МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Лабораторн...
120 downloads
273 Views
3MB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Лабораторный практикум по курсу "Процессы и аппараты" Гидромеханические и тепловые процессы
ИПЦ ВСГТУ Улан-Удэ, 2000
ББК 20.18 Рецензенты: Г.Ф. Ханхасаев, д.т.н., проф. ВСГТУ В.Г. Буркин, к.т.н., доц БГСХА им. В.Р. Филиппова Авторы:
Николаев Г.И. Хантургаев Г.А. Ханхунов Ю.М. Блекус В.Г.
Ухеев Г.Ж. Ильина М.В. Полякова Л.Е. Хараев Г.И.
Лабораторный практикум по курсу "Процессы и аппараты" Г.И. Николаев, В.Г. Блекус, Г.Ж. Ухеев и др.: Учебное пособие. - Улан-Удэ, ИПЦ ВСГТУ, 2000. 141с. Цель лабораторного практикума - закрепление знаний по курсу, практическое изучение процессов на действующих аппаратах, а также приобретение практических навыков пуска, испытания и анализа их работы. В пособии даны методические указания к проведению лабораторных занятий по исследованию гидромеханических и тепловых процессов и аппаратов. Учебное пособие рассчитано на студентов механико-технологических специальностей вузов, колледжей и техникумов, изучающих курсы "Процессы и аппараты". ISBN 5-89230-066-8
© Николаев Г.И. с соавт., 2000 г.
Содержание Введение 1. Лабораторная работа 1. Изучение воздушного мембранного компрессора. 2. Лабораторная работа 2. Изучение кинетики гравитационного осаждения 3. Лабораторная работа 3. Испытание процесса фильтрования. 4. Лабораторная работа 4. Испытание центрифуги периодического действия. 5. Лабораторная работа 5. Изучение процесса микрофильтрации. 6. Лабораторная работа 6. Изучение разделения жидких неоднородных систем методом ультрафильтрации. 7. Лабораторная работа 7. Изучение процесса концентрирования жидких смесей методом обратного осмоса. 8. Лабораторная работа 8. Испытание молотковой дробилки. 9. Лабораторная работа 9. Испытание циклона. 10. Лабораторная работа 10. Испытание лопастной мешалки. 11. Лабораторная работа 11. Изучение процесса теплообмена в теплообменнике типа "труба в трубе". 12. Лабораторная работа 12. Изучение среднего температурного напора теплообмена. 13. Лабораторная работа 13. Исследование коэффициента теплопередачи К в различных режимах движения теплоносителя и обрабатываемого раствора. 14. Лабораторная работа 14. Нагрев жидкостей погружными герметическими электронагревателями. 15. Лабораторная работа 15. Испытание выпарной установки. 16. Лабораторная работа 16. Определение температурных потерь и температуры кипения раствора. 17. Лабораторная работа 17. Изучение коэффициента теплопередачи в выпарных установках. Приложения Рекомендуемая литература Введение В общеинженерной подготовке студентов будущих специалистов промышленности (механиков, технологов, экологов) важную роль играет курс "Процессы и аппараты". Он является переходным от общеинженерного цикла дисциплин к специальному: студенты могут использовать знания, полученные в общеинженерных дисциплинах, для решения важных 3 практических задач по эксплуатации, расчету и проектированию аппаратов промышленной технологии. Особенность курса "Процессы и аппараты" состоит в его комплексном характере: процессы изучаются с самых разных сторон - физико-химической, тепловой, механической и т.п., т.е. так, как они в действительности протекают в зависимости от применяемых методов (операций) обработки. Такие операции, как нагревание, охлаждение, сушка, фильтрование и др. имеют общий характер в разных производствах. поэтому естественно рассмотреть эти процессы в обобщенном курсе на соответствующей основе, необходимой для разработки общих методов расчета процесса и аппаратов. Программа курса "Процессы и аппараты" предусматривает лекции, лабораторные и практические занятия. Цель лабораторного практикума - закрепление знаний по курсу, практическое изучение процессов на действующих аппаратах, а также приобретение практических навыков пуска, испытания и анализа работы аппаратов. Данный практикум составлен на основании опыта работы лаборатории процессов и аппаратов Восточно-Сибирского государственного технологического университета с учетом опыта работы аналогичных лабораторий химико-технологического и пищевых вузов: Мос-
ковского института химического машиностроения, Ленинградского технологического института им. Ленсовета, Московского технологического института пищевой промышленности. Лабораторная работа 1 Изучение воздушного мембранного компрессора Цель работы: определение коэффициента полезного действия компрессора. Общие положения Для перемещения и сжатия газов служат компрессорные машины или компрессоры. Поршневой компрессор простейшей конструкции (рис.1.1) состоит из цилиндра, поршня, совершающего поступательно-возвратное движение. Цилиндр с одной стороны открыт, с другой стороны закрыт крышкой, в который помещаются всасывающий и нагнетательный клапаны. Всасывающий клапан открывается в сторону цилиндра, а нагнетательный клапан открывается в сторону нагнетательного трубопровода. При ходе поршня вправо от крышки между поршнем и крышкой цилиндра создается разряжение, и в цилиндр через автоматически открывающийся всасывающий клапан поступает воздух, так как давление воздуха в цилиндре меньше атмосферного. При обратном движении поршня воздух в цилиндре сжимается, его давление становится выше атмосферного, которое и закрывает всасывающий клапан. Сжатие в цилиндре будет происходить при закрытых клапанах до тех пор, пока давление в цилиндре не станет выше давления в нагнетательном трубопроводе. В это время нагнетательный клапан, обычно прижатый к своему седлу давлением из нагнетательного трубопровода открывается, и сжатый воздух выталкивается в воздухосборник (ресивер), после чего процесс повторяется. Итак, за два хода поршня, соответствующие одному обороту вала, происходит полный рабочий процесс компрессора называемый циклом компрессора.
Рис. 1.1. Схема работы одноступенчатого поршневого компрессора простого действия: 1 - цилиндр; 2 - поршень; 3 - всасывающий клапан; 5 - шатун; 6 - кривошип; 7 - маховик. Компрессор, в котором при ходе поршня в одном направлении происходят всасывание, а при обратном - сжатие и его выталкивание в нагнетательный трубопровод, называется компрессором простого действия. Недостатком этого компрессора является то, что из двух ходов поршня только один полезный.
Компрессор, в котором цилиндр с обеих сторон закрыт крышками, снабженными всасывающими и нагнетательными клапанами и по одну сторону поршня происходит всасывание, а по другую - сжатие и нагнетание, называется компрессором двойного действия. В этом компрессоре каждый ход поршня является полезным. Эти компрессоры по сравнению с компрессорами простого действия (при одинаковых размерах цилиндра и оборотах) более выгодны, так как дают большую производительность. Индикаторная диаграмма Работу, совершаемую поршнем в цилиндре компрессора, можно изобразить в виде графика, называемого индикаторной диаграммой. Индикаторная диаграмма показывает зависимость между объемом V цилиндра (изменяющимся при движении в нем поршня) и давлением P. На рис. 1.2 приведены индикаторные диаграммы работы, совершаемой компрессором за один оборот вала для теоретического и действительного циклов компрессора
Рис. 1.2. Индикаторные диаграммы. а - теоретический цикл работы компрессора; б действительная диаграмма работы поршневого компрессора. Горизонтальная прямая АВ соответствует процессу всасывания газа, линия ВС - процесс сжатия газа в цилиндре от давления Р1 до давления Р2 (изотермическому ВС или адиабатическому ВС/), горизонтальная линия СД - процессу нагнетания газа. Заштрихованная площадь диаграммы соответствует работе, затрачиваемой на сжатие газа (в данном случае на изотермическое сжатие). В теоретическом, или идеальном, компрессоре отсутствует сопротивление всасывающих и нагнетательных клапанов, трубопроводов и вредное пространство. Вредное пространство компрессора слагается из зазора между поршнем и крышкой. Действительная индикаторная диаграмма работы компрессора отличается от теоретической в силу наличия вредного пространства, понижения давления при всасывании, повышения давления при сжатии. В действительности сжатие газа лишь в большей или меньшей степени приближается к одному из этих процессов – изотермическому, или адиабатическому, и протекает по политропе (линия ВС). Техническая характеристика компрессора Тип компрессора - мембранный Производительность (при давлении нагнетания 0,5 кг/см2), л/мин не менее - 10 Частота вращения привода шатуна (номинальная), об/мин - 1500 Номинальная мощность, Вт - 60
Контрольно-измерительные приборы: 1. Манометр. 2. Термометр. 3. Штангенциркуль. Расчет общего КПД компрессорной установки 1. Теоретическая величина работы Lад (Дж/кг), затрачиваемой одноступенчатым компрессором при адиабатическом сжатии 1 кг газа, может быть подсчитана по формуле: К −1 К Р К 2 (1.1) Lад = RT × − 1 К + 1 Р1 Температура газа в конце процесса адиабатического сжатия определяется уравнением:
Т2 Т1
Р = 2 Р1
К −1 К
,
(1.2)
где К - показатель адиабаты, равный отношению Ср/Сv; Р1 и Р2 - начальное и конечное давление газа, Па; Т1 и Т2 - начальная и конечная температура газа, оК; Р2 - степень сжатия. Р1 2. Производительность Q (м3/с) поршневого компрессора простого действия определяется по уравнению:
Q = λ
F ⋅s ⋅ n , 60
(1.3)
где λ - коэффициент подачи, безразмерный; F - площадь поршня, м2; n - частота вращения, об/мин; s - длина хода поршня, м. Коэффициент подачи:
λ = (0,8 ÷ 0,95)λ 0 , где λ0 - объемный КПД компрессора, равный
λ0
1 К Р1 = 1 − ε 0 − 1 , Р 2
(1.4)
где ε0 - отношение объема вредного (мертвого) пространства цилиндра к объему, описываемому поршнем; ε 0 = 8,5 ÷ 10 %.
3. Мощность N (кВт), потребляемая двигателем одноступенчатого компрессора, сжимающего G кг газа в час от начального давления Р1 до конечного давления Р2, рассчитывается по формуле: N =
G ⋅ Lад 3600 ⋅ 1000η
,
(1.5)
где η - общий КПД компрессорной установки 4. На основании уравнений Клапейрона, плотность ρ (кг/м3) любого газа при температуре Т и давлении Р может быть рассчитана по формуле: ρ = ρ0
Т 0Р М 273Р = , 22,4 ТР 0 ТР 0
(1.6)
М - плотность газа при нормальных условиях, т.е. при Т = 0оС = 273,15 К 22,4 и Р0 = 760 мм.рт.ст. = 1,013*105 Па; М - мольная масса газа, кг/кмоль; Т - температура, оК.
где ρ 0 =
5. Общий КПД мембранного компрессора: η =
G ⋅ Lад 3600 ⋅ 1000N
=
3600 ⋅ Q ⋅ ρ ⋅ Lад 3600 ⋅ 1000n
,
(1.7)
где G = 3600 ⋅ Q ⋅ ρ , кг/ч; N = 60 Вт = 0,06 кВт. Контрольные вопросы
1. Принцип действия компрессора. 2. Индикаторная диаграмма компрессора. Теплодинамические основы процесса сжатия газов. 3. Как расcчитать КПД мембранного компрессора? Лабораторная работа 2 Изучение кинетики гравитационного осаждения
Цель работы: Кинетика гравитационного осаждения. Основные положения
В природе и ряде производств часто встречаемся с неоднородными (гетерогенными) системами. Одни возникают естественным путем, другие в результате тех или иных процессов. В технике неоднородные системы часто приходится разделять на их составные части. Методы разделения выбираются в зависимости от характера составных частей системы. Неоднородные системы классифицируются по агрегатному состоянию тел, из которых эти системы состоят.
Каждая неоднородная система состоит из двух фаз (сред) - дисперсной мелко (взвешенных частиц) и дисперсионной (сплошной). Характеристика методов разделения неоднородных систем В неоднородной системе дисперсная фаза обычно равномерно распределена в дисперсионной среде. Для возможности концентрации компонента, находящегося в состоянии дисперсной фазы, необходимо относительное перемещение фаз. В зависимости от того, какая фаза преимущественно движется относительно другой, различают два основных метода разделения: 1) осаждение; 2) фильтрация. В процессе осаждения частицы дисперсной фазы движутся относительно дисперсной среды. Необходимым условием относительного перемещения фаз в неоднородной системе является воздействие на них силового поля (гравитационного, центробежного, электрического и др.) при наличии разности плотностей фаз. Осаждение под действием силы тяжести твердых частиц, находящихся во взвешенном состоянии в жидкой или газовой среде, называют отстаиванием. Скорость движения Скорость осаждения взвешенных частиц зависит как от их плотности, так и от степени дисперсности, причем осаждение будет протекать тем медленнее, чем меньшими размерами обладают частицы дисперсной фазы и чем меньше разность плотностей обоих фаз. Практически методом отстаивания пользуются, главным образом, для разделения грубых суспензий. Осаждение происходит по законам падения тел в среде, оказывающей сопротивление их движению. Оседающая частица движется вначале ускоренно, но через некоторый промежуток времени, когда сопротивление трения уравновесит действие силы тяжести, она приобретает постоянную скорость и падает равномерно. Процесс отстаивания описывается критериальным уравнением: Re = Β(Аr) n ,
(2.1)
где в и n - являются опытными величинами и зависят от режима осаждения твердой частицы; значения их для шарообразной частицы приведены в табл. 1 Таблица 1 Режимы Ламинарный Переходный Турбулентный
Ar 3,6 3,6 ÷ 8400 8400
В 1/18 1/13,9 1/0,33
n 1 0,714 0,5
Критерий Архимеда (Ar) позволяет определять режим осаждения твердой частицы. При ламинарном режиме осаждения, когда критерии имеют значения A ≤ 3,6; Re ≤ 0,2. Стоксом теоретически получена следующая формула для определения скорости осаждения шарообразной частицы: 14 u0 =
d 2 (ρ − ρ c )g 18µ
, м/сек
(2.2)
Определение скорости осаждения шарообразных одиночных частиц в неподвижной неорганической среде по обобщенному методу, пригодному при любом режиме осаждения, производят следующим образом. 1. Определение критерия Архимеда (Ar): d 3(ρ − ρ c )ρ c g
Ar =
,
µ c2
(2.3)
где d - диаметр частицы, м; ρ - плотность частицы, кг/м3; ρс - плотность жидкости, кг/м3; µ - динамический коэффициент вязкости среды, Н· сек/м2; g - ускорение силы тяжести, м/сек2. 2. По найденному значению критерия Архимеда определяют критерии Re или критерии Ly (рис.2.1); далее режим осаждения: а) ламинарный режим
Re =
Ar 18
Ar ≤ 3,6; Re ≤ 0,2 ;
(2.4)
б) переходный режим 0,714
Ar Re = ; 13,9 0,2 < Re < 500 3,6 < Ar < 84 000
(2.5)
в) турбулентный режим Re = 1,73 Ar ;
(2.6)
Re > 500 Ar > 84 000 3. Вычисляют скорость осаждения частиц: u0 =
Re⋅ µ ρd
(2.7)
или u0 =
3
Lyµ c(ρ − ρ c ) ρ c2
.
(2.8)
Для частицы неправильной формы скорость осаждения определяют тем или иным путем из критерия Лященко, но с постановкой в критерий Архимеда вместо d величины dэ. Эквивалентный диаметр dэ частицы неправильной формы вычисляют как диаметр условного шара, объем которого V равен объему тела неправильной формы: dэ = где М - масса частицы, кг.
3
6V M , = 1,243 π ρ
(2.9)
Рис. 2.1. Зависимость критериев Re и Ly от критерия Ar для осаждения одиночной частицы в неподвижной среде: 1 и 6 - шарообразные частицы; 2 - округленные; 3 - угловатые; 4 - продолговатые; 5 пластинчатые. Логарифмируя уравнение (2.1) до вида lg Re = n lg Ar ⋅ lg Β и представив его, по данным опытов, в координатах lg Re и lg Ar, имеем прямую линию отсекаемая той линией ось ординат на величину lg В tg=n (рис. 2.2).
Рис. 2.2. Логарифмическая зависимость Re от Ar Описание экспериментального стенда
Экспериментальный стенд (рис. 2.3) для изучения кинетики гравитационного осаждения состоит из прозрачных цилиндров, заполненных жидкостями с различными физическими параметрами. На цилиндрах имеются отметки для определения пути, пройденного дисперсной частицей за время осаждения. Дисперсные частицы - шарообразной и другой формы, различного размера и плотности.
Рис. 2.3. Схема экспериментального стенда: 1 - мерный цилиндр; 2 - ложное дно; 3 трос; 4 - подъемный механизм; 5 - электромагнит; 6 - секундомер; 7 - кнопка пуска секундомера и сброса шариков. Порядок выполнения работы
1. Ознакомиться с порядком проведения работы и журналом наблюдений. 2. Опуская дисперсные частицы шарообразной формы различных размеров и плотности в каждый из цилиндров с жидкостями, на мерном участке секундомером замерить время их осаждения. 3. Рассчитать скорость осаждения шариков: а) исходя из пройденной длины пути и замеренного времени. б) аналитическим путем по обобщенному методу (1-3) сравнить. 4. Вычислить значения критериев Ar и Re для каждой пары сочетания частица - жидкость. 5. По данным опытов и расчетов построить графическую зависимость Re = f(Ar) в координатах lg Re - lg Ar и определить константы n и в для различных режимов осаждения. Журнал работы
№ Твердая п/п частица
1
Дисперсная Время Ско- Крите- Консреда осаж- рость рии станты дения, осажсек дения, м/с Ar Re n в d, ρ, ρс, µ, м кг/м3 кг/м3 н•сек/ м2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Обработка опытных данных
1. Определение скорости осаждения u0 =
d 2 (ρ − ρ c )g 18µ
, м/сек
2. Определение критерия Архимеда Ar =
d 3(ρ − ρ c )ρ cg µ c2
.
3. Определение критерия Рейнольдса по найденному значению критерия Архимеда, исполь20 зуя рис. 2.1. 4. Определение эквивалентного диаметра частиц неправильной формы. 5. Определение опытных величин n и в для уравнения (2.1) Контрольные вопросы
1. Ознакомиться с теоретическими основами процессов осаждения по лекциям и литературе. 2. Из каких фаз состоит неоднородная система и как осуществляется классификация неоднородных систем по агрегатному состоянию и размеру частиц? 3. Методы разделения неоднородных систем; сущность и движущая сила этих методов. 4. Критериальное уравнение процесса отстаивания. 5. Порядок определения скорости осаждения по критерию Архимеда (Ar). Лабораторная работа 3 Испытание процесса фильтрования Цель работы: 1. Ознакомление с устройством микрофильтра и его работой. 2. Проведение опытного фильтрования. 3. Расчет коэффициентов фильтрования по экспериментальным данным. Основные положения
Фильтрование применяют для разделения суспензий на твердую (осадок) и жидкую (фильтрат) фазы. Для движения жидкости в порах осадка и фильтрующей перегородки необходимо создать перепад давления по сторонам фильтрующей перегородки, который является движущей силой процесса. Этот перепад может быть создан за счет разряжения (вакуумфильтры) или давления (фильтры под давлением) с одной стороны фильтрующей перегородки. Производительность фильтров зависит от режима фильтрования (давление, температура), характера фильтрующей перегородки и физико-химических свойств суспензий и осадков. Интенсивность фильтрования и производительность фильтров характеризуются величиной скорости фильтрования - количеством фильтрата, проходящего через единицу поверхности фильтра в единицу времени,
uф = (dVф / dτ ) / Fф ,
(3.1)
где VФ - количество фильтрата, м3; Fф - площадь поверхности фильтрующей перегородки, м2; τ - продолжительность фильтрования, с. Поток фильтрата в порах осадка и фильтрующей перегородки характеризуется весьма малыми значениями числа Рейнольдса (Re ≤ 35), что соответствует ламинарному режиму движения жидкости. Критериальное уравнение, описывающее ламинарное движение потока фильтруемой жидкости, имеет вид: (3.2) Eu = (110/Re)(L/d э ) , или в явной форме,
∆ р/(р u 2™ ) = 110µ /( u ™ d эρ)(L / d) , где Eu - число Эйлера; Re - критерий Рейнольдса; ∆р - перепад давления на фильтре, Па; ρ - плотность фильтрата, кг/м3; uф - линейная скорость прохождения фильтрата через перегородку, м/с; dэк - эквивалентный диаметр пор, м; l - длина пор, м; µ - динамический коэффициент вязкости фильтрата, Па•с. В соответствии с основным кинетическим уравнением, согласно которому интенсивность процесса пропорциональна движущей силе и обратно пропорциональна сопротивлению, можно записать: uф = ∆p / R ,
(3.3)
где R - сопротивление фильтрованию. Сопоставим уравнения 3.1 и 3.3, получим: dVф / dτ • Fф = ∆p / R .
(3.4)
Подставив значение линейной скорости фильтрования из уравнения (3.2) в уравнение (3.4), получим выражение сопротивления фильтрованию: R = (110µ L) / d 2эк .
(3.5)
Общее сопротивление фильтрованию складывается из сопротивления фильтрующей перегородки и сопротивления слоя осадка на перегородке R = Rф + R0 .
(3.6)
Из уравнения (3.6) видно, что R зависит от вязкости фильтрата и размеров фильтрующей перегородки. Выражая сопротивление перегородки через эквивалентное сопротивление условного слоя осадка, можно записать:
R = µ(R Π • + r0 h 0 ) ,
(3.7)
где Rп - коэффициент, учитывающий сопротивление фильтрующей перегородки, м-1; r0 - удельное сопротивление осадка, м-2; h0 - толщина слоя осадка, м. Если из 1 м3 прошедшей через фильтр жидкости (фильтрата) отлагается Foc м2 осадка, то толщина слоя осадка может быть выражена как h 0 = Vф / Fф • х 0 ,
(3.8)
где х0 =Vос/Vф. Подставив в уравнение (3.4) значение R из уравнения (3.7) и значение h0 из уравнения (3.8), получим: dVф FTP dτ
=
∆p . µ(r0 х 0 Vф / Fф + R ф )
(3.9)
После разделения на переменные уравнение (3.9) получим: µх 0 Vф dVф + µR n dVф = ∆pFфdτ Fф
(3.10)
В зависимости от величины ∆р изменяется характер процесса: если ∆р = const, то по мере накопления осадка на фильтре скорость фильтрования dV / dτ убывает; такое фильтрование называют нестационарным; если скорость фильтрования dV / dτ = const такое фильтрование называется стационарным. В промышленности наиболее распространено нестационарное фильтрование. Для нестационарного фильтрования, интегрируя уравнения (3.10) в пределах 0 - Vф и 0 - τ, получим:
µr0 x 0 V 2 / 2F + µR n V = ∆P ⋅ Fτ ,
(3.11)
где индексы фильтрат и фильтр опущены. Из уравнения (3.11) определим продолжительность фильтрования:
µr0 x 0 V 2 µR + τ= •V, 2∆PF2 ∆PF
(3.12)
Вводя в уравнении (3.12) коэффициент фильтрования К , характеризующий сопротивление осадка, равное µr x V 2 K= 0 0 2 (3.13) 2∆PF и коэффициент С, характеризующий сопротивление фильтрующей перегородки, равное
C=
µR ∆PF
(3.14)
получим τ = KV 2 + CV
(3.15)
Коэффициенты фильтрования К и С находят опытным путем. Описание экспериментальной установки
Установка состоит из фильтрующей воронки 1, бачка для суспензии 2 и мешалки 3, вакуум-насоса 9, приемника для фильтрата 7, термометра 4, вакуумметра 6 и секундомера. Отдельные части соединены между собой вакуумными резиновыми трубками. На трубках установлены кран 8, которым при работе создают нужный вакуум и кран 5, или зажим. Последним открывают поле подготовки всей установки к работе на заданном режиме. На воронку накладывают фильтровальную ткань. Методика проведения работы
Подготавливают суспензию и заливают в бак 2. Суспензию готовят в соотношении Т:Х (по указанию руководителя работы. Во избежание осаждения осадка (мел или другой материал) включают мешалку 3. Фильтровальную воронку с фильтрующей тканью устанавливают в баке 2, погружая в суспензию на несколько сантиметров. Затем зажим 5 закрывают. Включают вакуум-насос 9 и, открывая кран 8, устанавливают заданный руководителей вакуум по вакуумметру 6. После установки установившегося режима открывают кран (зажим) 5 и одновременно включают секундомер. Первый замер времени делают при появлении первых капель фильтрата в приемнике. Через некоторое время, когда в приемник наберется некоторое количество фильтрата, производят (не выключая секундомера) одновременный замер времени и собранного фильтрата. Такие Замеры производят несколько раз. Все замеры времени и объема фильтрата производят, не выключая секундомера и считая их от начального момента фильтрования. После этого (не выключая вакуум-насоса) выключают секундомер, записав время и объем фильтрата.
Рис. 3.1. Схема экспериментальной установки для исследования процесса фильтрования
27
Затем фильтр 1 поднимают вверх так, чтобы резиновая трубка нигде не создавала застоев жидкости. Фильтрующая поверхность фильтра должна быть повернута вверх. При этом сливается в приемник жидкость (фильтрат), находящаяся в фильтре и трубке. Когда поверхность осадка потеряет влажный блеск и перестанет изменять свой вид, продувку прекращают, выключают вакуум-насос. Добывающееся при продувке количество фильтрата (это количество фильтрата появилось в первые моменты фильтрования, но его невозможно было обнаружить, так как оно заполняло фильтр и резиновую трубку до приемника) приписывают к первому замеру времени до появления первых капель и прибавляют ко всем остальным записям (кроме последней). Тогда предпоследняя и последняя записи объема будут одинаковы, так как при продувке нового фильтра не появилось, затем измеряют линейкой толщину слоя осадка на фильтре и диаметр слоя. Фильтр разбирают, осадок снимают в специальный бочок, после этого промывают фильтр и собирают фильтр снова. Результаты замеров заносят в протокол испытания. Протокол испытания № п/п
Время замера τ, с
Объем фильтрата V Предварительные замеры, м3
Интервалы
Окончательные замеры м3
м3
м3/м2
Времени ∆τ, с
Объемов фильт рата ∆V, м3/м2
∆τ/∆V с•м2 м3
Обработка результатов испытания
Для получение коэффициентов фильтрования К и С продифференцируем уравнение (3.15):
dτ = 2KdV + CdV После перехода к конечным разностям получим: ∆τ / ∆V = 2KV + C
Как видно из рис.3.2, в координатах ∆ τ / ∆ V − ∆ V получено уравнение прямой линии, пересекающей ось ординат в точке ∆τ / ∆V = С , тангенс угла наклона прямой равен 2К. Показатель V означает количество фильтрата, отнесенное к единице фильтрующей поверхности, усредненное по двум последовательным замерам.
Рис. 3.2. График ∆τ / ∆V = f (∆V/) Коэффициент сопротивления фильтрующей перегородки и удельное сопротивление осадка определяем из формул (3.13) и (3.14): 29 R ф = (C∆pF) / µ;
r0 = (K 2∆pF2 ) /( x 0µ)
где µ - динамический коэффициент вязкости фильтрата (определяется по средней температуре суспензии); Полученные данные вносят в протокол испытания. Протокол испытания Время, с От Между начала замераиспы- ми тания
1
2
Объем фильтрата Перепад Темпера Количес давления тура тво От нача- Между на суспен- фильтрала испы- замерами, фильтре, зии, оС та,проше тания, м3 м3 МПа дшего через 1 м2 поверхности, м3/м2 3 4 5 6 7
Для определения оптимальной продолжительности фильтрования строим график зависимости V = f(τ) (рис. 3). На оси влево от точки 0 откладываем отрезок 0S, равный τ0 (τ0 это вспомогательное время для подготовки фильтра к работе, равное 0,25 ч). Из точки S проводим касательную к кривой V = f(τ). Перпендикуляр, опущенный из точки касания на ось τ, отсекает на ней отрезок, равный рекомендуемой продолжительности процесса фильтрования.
Рис.3.3. График V = f(τ) Контрольные вопросы
1. Какое назначение процесса фильтрования? 2. Какие существуют способы создания напора на фильтре?
3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Чем характеризуется режим фильтрования? Дайте характеристику стационарного и нестационарного фильтрования? Какой физический смысл коэффициентов фильтрования? Дайте анализ формулы для определения коэффициентов фильтрования. Каковы основные элементы экспериментальной установки? Какой порядок проведения работы? Опишите метод обработки опытных данных и их анализ. Лабораторная работа 4 Испытание центрифуги периодического действия
Цель работы: 1. Изучение основных закономерностей разделения под действием центробежной силы и ознакомление с устройством центрифуги. 2. Определение скорости разделения и зависимости влажности осадка после центрифугирования от продолжительности процесса. Основные положения
Одним из наиболее эффективных способов разделения жидких неоднородных систем, применяемых в пищевой промышленности, является ценрифугирование, осуществляемое на специальных машинах - центрифугах. По принципу действия и технологическому назначению центрифуги делятся на отстойные и фильтрующие. Фильтрующие центрифуги предназначены для разделения грубодисперсных сред и отделения влаги от сыпучих не растворяющихся материалов и продуктов.
Рис. 4.1. Схемы роторов центрифуги: а - отстойный; б – фильтрующий. Фильтрующая центрифуга имеет ротор (барабан) с натянутой на него перфорированной сеткой, покрытой фильтрующей тканью (рис. 4.1, б). Отстойные центрифуги имеют роторы (барабаны) со сплошными стенками (рис. 4.1, а). Основной частью обоих типов центрифуг является вращающихся ротор, куда загружают суспензию. При вращении ротора возникает центробежная сила, действующая на суспензию массой m и весом G. С = mu2 / R = Gu2 / gR = Gn2R / 900
(4.1)
где R - радиус ротора, м; n - частота вращения ротора, мин-1. Одним из критериев оценки работы центрифуги служит фактор разделения:
Κ р = С / G = n2R / 900 ,
(4.2)
Чем выше фактор разделения, тем интенсивнее протекает процесс центрифугирования. Продолжительность разделения можно найти по выражению: τ 0 = dR / dτ , Так при Re < 0,2
[d =
(4.3)
]
(ρ1 − ρ 2 ) • u 2 τ0 , (4.4) 18µR поставив вместо и ее выражение ωR (где ω = πn / 30 - угловая скорость барабана) и проинтегрировав τ 0
∫
2
dτ =
18µ 2 d (ρ1 − ρ2 )ω2
R
∫
к
dR r R
получим расчетную формулу τ0 =
18µ R 2 ln r d (ρ1 - ρ2)ω
(4.5)
2
Считая, что продолжительность пребывания жидкости в барабане должна быть равной времени осаждения частиц, можно принять, что за время τ0 жидкость проходит путь h, равный высоте барабана со скоростью (м/с): иср=Vсек / π(R2- r2)
(4.6)
где Vсек - секундный расход материала, м3/с; R - радиус барабана, м; r - радиус материала в центрифуге, м. Соотношение между R и r определяется степенью загрузки барабана; обычно барабан загружается на половину емкости и r ≈ 0,71 R. Следовательно, экспериментально продолжительность осаждения в центрифуге (в с): τ0 = h / uср= [π(R2 - r2)h] / Vсек .
(4.7)
Зависимость между продолжительностью разделения, полученной экспериментально (τэксп), и продолжительностью разделения, рассчитанной аналитические (τрасч), можно выразить так: τэксп = ϕτрасч где ϕ - поправка на форму частиц и другие неучтенные факторы (например, зависимость вязкости от температуры и др.). Методика проведения испытания
После ознакомления с основами теории процесса и конструкции центрифуги проводят опытное фильтрование. В барабан подают определенное количество предварительно подготовленной суспензии, включают электродвигатель и с момента пуска сразу же начинают за-
мер объемов вытекающего фильтрата по мерному стеклу сборного бачка за интервалы времени 15-20 с. В процессе работы центрифуги измеряют частоту вращения ротора тахогенератором 4, закрепленным на верхней крышке электродвигателя (валы электродвигателя и тахогенератора жестко соединены между собой), после сокращения процесса разделения центрифугу останавливают и измеряют среднюю толщину осадка, отбирают пробы для определения влажности и результаты испытания заносят в протокол. Протокол испытания Номера
Время интервалов заме- замера, ра с
Интервал между
Объем фильтра- Частота та , м3
замерами ∆τ, с
от начала испытания V
за отрезок времени∆τ∆ V
Скорость фильвратроващения ния u0 , n , с-1 м/с
Примечание
Обработка результатов испытания Полный объем барабана (в м3) Vб = (πD2/ 4)h,
(4.8)
где D - внутренний диаметр, м; h - высота барабана, м. Рабочий объем барабана (в м3): Vp = π / 4 (D2 - D12),
(4.9)
где D - внутренний диаметр кольца материала при его вращении, м. Коэффициент наполнения барабана: R = Vp / Vб , или К = 1 (D1 / D)2.
(4.10)
Фактор разделения Кр = n2R / 900 ,
(4.11)
где n - частота вращения ротора, с-1 R = D / 2 - внутренний радиус барабана, м. Площадь поверхности осаждения (в м2) F = πDh .
(4.12)
Средние скорости разделения за отрезки времени ∆τ между замерами определяют как: uр = ∆V / (F∆τ),
где ∆V - объем фильтрата за отрезок времени.
(4.13)
По полученным данным и данным опыта строят график зависимости: up = f(τ) Контрольные вопросы
1. Какие типы конструкции центрифуг применяются в пищевой промышленности и каков принцип их действия? 2. Какие параметры характеризует работу центрифуг? 3. Что такое фактор разделения и как его определяют? 4. Как определить влажность осадка после центрифугирования? 5. Поясните порядок проведения работы и проведите анализ опытных данных. Лабораторная работа 5 Изучение процесса микрофильтрации Цель работы: 1. Изучение процесса микрофильтрации. 2. Определение удельного сопротивления осадка и фильтра. 3. Определение цикла фильтрования. Основные положения
Классификация неоднородной гетерогенной системы Р = 1 атм d2 = 10 мм
3 атм 100 мкм
10 атм 1 мкм
40 атм 100 атм о о 200 А 1А = 10-9м
микросистема Микросистема ультрасистема
обратный осмос
мембранная система Процессы разделения: 1. Отстаива- 1. Фильтро- 1. Фильтро- 1. Фильтрона вание вание на вание ние ионной осмолекуляр2. Фильтронове ной основе вание 3. Центрифугирование Условная скорость фильтрования: W = V / (F ⋅ τ),
где V - производительность по части фильтрата, м3/с; F - поверхность фильтра, м3; τ - время фильтрования, с. Скорость фильтрования для несжижаемых осадков:
(5.1)
W =
∆P dv = Fdτ µ(Rос + Rф)
(5.2)
Скорость фильтрования для сжижаемых осадков:
W=
∆P(1 −
∆P ) G
∆P µ[R oc + R ф (1 − ) G
,
(5.3)
где ∆Р - перепад давлений на фильтре, Па; µ - динамическая вязкость фильтрата, Па·с; Rос и Rф - сопротивление осадка и фильтра, м-1; G - модуль сжатия осадка, Па; ∆P/G - величина деформации осадка; - структурное сопротивление нормального осадка, т.е. осадка при давлении 1м столба жидкости, 1/м2; Гидравлическое сопротивление ∆Р при движении фильтрата через несжимаемые осадки: ∆P = 180µ ⋅ u ⋅ h oc (1 − ε) 2 /(d 2экв ⋅ ε3 ) ,
(5.4)
где u - скорость фильтрата, отнесенная к полному сечению, занятому осадком, м/с; hoc - высота слоя осадка, м; ε - порозность осадка; dэкв - эквивалентный диаметр частиц, м. Удельное сопротивление roc в (м-2) несжимаемых осадков: 2
roc = 180(1 − ε) 2 /(ϕ2d экв ε3 ) .
(5.5)
Сопротивление в Roc (м-1) несжимаемых осадков: R oc = h oc roc = x oc roc U oc
(5.6)
где хос - объем осадка, приходящийся на 1м3 полученного фильтрата, м3/м3; Uoc=V/F – удельная производительность фильтра, м3/м2; Отсюда продолжительность фильтрования τ в (с) при ∆Ρ=const:
τ = (µ ⋅ roc x ocV 2 / 2∆P) + (µRV / ∆P)
(5.7)
Продолжительность цикла фильтрования Т в (с) для фильтров периодического действия:
Т = τ ф + τ пр + τ вс
(5.9)
где τф, τпр, τвс - соответственно, продолжительность собственно фильтрования, промывки осадка и вспомогательных операций. Необходимая площадь фильтрования F (м2):
F = VT / U ,
(5.10)
где V - объем фильтра, м3/с. Методика проведения испытания Все опыты проводятся на экспериментальной установке, представленной в лабораторной работе 6. 1. Подготовить фильтровальную основу трех видов с различными диаметрами пор из специального листа нержавеющей стали. 2. Подготовить суспензии Vсм из мела в соотношении 1:10. 3. Собрать экспериментальную установку для проведения процесса микрофильтрации. 4. Запустить установку и фиксировать время фильтрования, объем фильтрата. 5. По мере убывания скорости фильтрования остановить лабораторную установку. Затем замерить высоту и объем Vос слоя осадка. 6. Экспериментальные данные занести в журнал наблюдений. Журнал наблюдений № Пере- Объем Высо- Объем Время Объем Удель Удель смеси фильтпад та осадка ная ное τ Vсм рата произ- сопродавлеосадка Vос Vф, м3 води- тивления, hос 3 3 м м м тельние ∆Р, Па с ность осадка фильти рата U, фильтм3/м2 ра τ/υ, см2/м3 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Обработка результатов испытания
1. Определение удельной производительности фильтра: V=
Vф F
. м3/м2
2. Определение удельного сопротивления осадка и фильтра, используя графическую зависимость τ / V = f(V) (рис. 5.1). r0=2∆Ρtgα/µ·x0
Rф=∆Ρ·ОА/µ
Рис. 5.1. Зависимость τ / V = f(V) 3. Определение цикла фильтра фильтрования Т = τa + τвс Контрольные вопросы
1. 2. 3. 4. 5.
Классификация неоднородной гетерогенной системы. Условная скорость фильтрования. Гидравлическое сопротивление осадка. Продолжительность фильтрования. Удельная производительность фильтра. Лабораторная работа 6
Изучение разделения жидких неоднородных систем методом ультрафильтрации (УФ) Цель работы: 1. Определение внешних параметров процесса ультрафильтрационного разделения жидких смесей. 2. Построение зависимости селективности и проницаемости мембран от рабочего давления. Основные положения Ультрафильтрация - это процесс разделения растворов высоко- и низкомолекулярных соединений, а также фракционирования и концентрирования высокомолекулярных соединений. Ультрафильтрация применяется в тех случаях, когда диаметр частиц растворенного компонента колеблется от 0,005 ÷ 0,05 мкм. Процесс разделения осуществляется при давлениях от 0,2 ÷ 1,0 МПа. Температура исходного раствора может колебаться в широком диапазоне, в зависимости от типа УФ мембраны, в качестве исходного раствора используется раствор высокомолекулярных соединений. Необходимое оборудование и контрольно-измерительные приборы
1. 2. 3. 4.
Ультрафильтрационная ячейка. Манометр образцовый. Ротаметр поплавковый. Фотоэлектрокалориметр ФЭК.
5. Мерный стакан 6. Секундомер
Рис.6.1 Схема лабораторной установки: 1 - емкость с исходным раствором; 2 - насос плунжерный; 3 - УФ-ячейка; 4 - манометр; 5 - ротаметр; 6 - регулировочный вентиль; 7 - рессивер; 8 - сборник пермеата. Методика проведения испытаний
1. 2. 3. 4.
Подготовить исходный раствор 5 л. Собрать мембранную ячейку, предварительно измерить рабочую поверхность мембраны. Открыть регулировочный вентиль Включить насос, регулируя вентилем 6 установить требуемое рабочее давление (задается преподавателем). 5. С помощью секундомера и мерной емкости измерить производительность по пермеату объемным способом. 6. Опыт повторить при других давлениях, заданных преподавателем. 7. В каждом опыте фиксировать показания ротаметра. 8. По окончании замеров, открыть вентиль и включить насос. 9. С помощью ФЭКа провести анализ отобранных проб пермеата на содержание в нем частиц растворенного компонента. 10.Измерить вязкость ретанта. Протокол испытаний Давление Конц. Р Па раств. вва в исх. р-ре, С1 мг/л 1 2
Конц. раств. вва в перл, С2 мг/л 3
Рабочая Расход пов-сть ретанта, мембра- Q, м3/с ны, F, м2 4
5
Селективность, ϕ, %
Проницаемость, С, м3 /(м2 · ч)
6
7
Обработка опытных данных
1. Рассчитать селективность процесса разделения
с2 ) ⋅ 100% (6.1) с1 где с1, с2 - концентрация растворенного компонента в исходном растворе и пермеате, соответственно.
ϕ = (1 −
2. Рассчитать удельную проницаемость УФ-мембраны м3 V (6.2) G = , 2 F ⋅ τ м ⋅ с где V - объем пермеата, м3; F - рабочая поверхность мембраны, м2" τ - время отбора, с. 3. Построить графики зависимости G = f(P); ϕ = f(P)/ 4. Рассчитать гидродинамический режим в установке πd 2 Q = ω ⋅u = ⋅u 4
(6.3)
где Q - расход ретанта, м3/с; d - диаметр трубопровода, м; u - скорость потока жидкости, м/с.
Re =
u ⋅ d υ
(6.4)
Контрольные вопросы
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Характеристика процесса ультрафильтрации. Практическое применение метода ультрафильтрации. Типы ультрафильтрационных аппаратов. Типы ультрафильтрационных мембран. Границы применения метода ультрафильтрации. Каковы внешние параметры, при которых возможно проведение процесса ультрафильтрации? 7. Преимущества и недостатки метода ульрафильтрации. 8. Что такое концентрационная померизация и методы борьбы с этим явлением? Лабораторная работа 7 Изучение процесса концентрирования жидких смесей методом обратного осмоса (о. о) Цель работы: изучить влияние рабочего давления на селективность и проницаемость обратноосмотических мембран. Общие положения
Процесс обратного осмоса заключается в фильтровании растворов под давлением, превышающим осмотическое давление, через полупроницаемые мембраны, пропускающие растворитель и задерживающие молекулы, либо ионы растворенных веществ. Осмотическим называется давление, при котором растворитель самопроизвольно переходит через полупроницаемую мембрану в раствор до достижения равновесия. Процесс обратного осмоса относится к баромембранным методам разделения растворов, как и метод ультрафильтрации (УФ). Поэтому между ними есть много общего. Например, движущей силой процессов УФ и ОО является разность давлений по обе стороны полупроницаемой мембраны. Основными параметрами, которые определяют при исследованиях, являются селективность У и проницаемость G. В то же время процесс обратного осмоса имеет ряд особенностей. Рабочее давление при ОО достигает несколько десятков МПа в силу того, что осмотические давления растворов очень высоки. В процессе обратного осмоса можно улавливать частицы, размеры кото-
рых колеблются от 0,0001 до 0,003 мкм. Область применения процесса обратного осмоса значительна, чем у метода ультрафильтрации. В основном метод ОО применяется при опреснении соленой воды, для очистки сточных вод от солей тяжелых металлов и т.п. Необходимое оборудование и контрольно-измерительные приборы
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Манометр, шкала от 0 до 100 кгс/см2. Обратноосмотическая мембранная ячейка. Ротаметр. Мерный стакан. Секундомер. Потенциометр. Ножницы.
Рис. 7.1. Схема лабораторной установки: 1 - емкость с исходным раствором; 2 - насос плунжерный; 3 - ОО-ячейка; 4 - манометр; 5 - ротаметр; 6 - регулировочный вентиль; 7 - ресивер; 8 - сборник пермеата. Методика проведения испытаний
1. Подготовить модельный водный раствор NaCl, объемом не менее 5 л. 2. Собрать обратноосмотическую ячейку, предварительно поместив в нее полупроницаемую мембрану. Мембрану вырезать ножницами по шаблону. 3. После сборки под руководством преподавателя проверить надежность крепежных узлов. 4. Открыть регулировочный вентиль. 5. Включить насос. Регулируя вентилем 6 установить требуемое рабочее давление (задается преподавателем). 6. С помощью секундомера и мерной емкости измерить производительность по пермеату объемным способом. 7. Опыт повторить при других давлениях, заданных преподавателем. 8. В каждом опыте фиксировать показания ротаметра. 9. По окончании замеров, открыть вентиль и включить насос. 10.С помощью ФЭКа провести анализ отработанных проб пермеата на содержание в нем частиц растворенного компонента. 11. Измерить вязкость ретанта. Протокол испытаний Давление Конц. P, кг/см2 раств. вва в исх. р-ре, C1, мг/л 1 2
Конц. Раств. вва в перл, С2, мг/л 3
Рабочая Расход пов-сть ретанта, мембра- Q, м3/с ны, F, м2 4
5
ПрониСелекцаемость, тивС, ность, м3/(м2 · ч) ϕ, % 6
7
Обработка опытных данных
1. Расчет селективности процесса разделения:
с2 ) ⋅ 100% (7.1) с1 где с1, с2 - концентрация растворенного компонента в исходном растворе и пермеате, соответственно, мг/л.
ϕ = (1 −
2. Расчет удельной проницаемости УФ-мембраны: м3 V G = , 2 , F ⋅ τ м ⋅ с
(7.2)
где V - объем пермеата, м3; F - рабочая поверхность мембраны, м2; τ - время отбора, с. 3. Построение графика зависимости G = f(P); ϕ = f(P). 4. Расчет гидродинамического режима в установки:
Q = ω ⋅u =
πd 2 ⋅ u, 4
(7.3)
где Q - расход ретанта, м3/с; d - диаметр трубопровода, м; u - скорость потока жидкости, м/с. Re = (u · d) / υ.
(7.4)
Концентрацию исходного раствора, концентрата и пермеата определяются при помощи потенциометра по величине электрического сопротивления с помощью специальных датчиков из нержавеющей стали. В комплекте с потенциометром работает генератор сигналов звуковой частоты. Он предназначен для питания электродов датчиков переменным током чистотой 1000 Гц. Контрольные вопросы
1. 2. 3. 4.
Явление осмоса. Осмотическое давление. Процесс обратного осмоса, его движущая сила. Область применения обратноосмотических мембран. Преимущества и недостатки метода обратного осмоса перед другими баромембранными методами. 5. Какие жидкие смеси можно разделить методом обратного осмоса? 6. Что такое теплота гидротации ионов и как она влияет на селективность полупроницаемых мембран? 7. Какими свойствами должна обладать обратноосмотическая мембрана? Лабораторная работа 8 Испытание молотковой дробилки
Цель работы: 1. Ознакомление с устройством и работой молотковой дробилки. 2. Определение дисперсного состава и степени измельчения по показателям ситового анализа. 3. Определение расхода энергии на размол. Основные положения
В пищевой промышленности большое распространение получили молотковые дробилки, применяемые в тех случаях, когда на одной ступени измельчения необходимо получить высокодисперсную смесь измельченных частиц. Молотковые дробилки эффективны при разрушении хрупких материалов (зерна, сахар, соли и др.) и менее эффективны при измельчении влажных продуктов и продуктов с высоким содержанием жира. Молотки должны перемещаться с такой окружной скоростью, при которой обеспечивалось бы первичное разрушение материала в момент удара по нему молотком. эту необходимую скорость можно определить приближенно, исходя из закона количества движения: m(u1 - u2) = Fτ,
(8.1)
где m - масса измельченной частицы; u1 - скорость движения частицы при начальном соприкосновении с молотком; u2 - скорость движения частицы при ударе по ней молотка; F - средняя мгновенная сила сопротивления разрушению частицы; τ - продолжительность удара. Степень измельчения материала
i = dсиср х / dсизр м .
(8.2)
Для определения среднего размера частиц до и после измельчения материала пробу просеивают через набор сит, взвешивают сходовые фракции и находят численное значение размера частиц. Крупность размола в молотковых дробилках в основном определяется размером и конфигурацией отверстий сита. чем меньше размер этих отверстий, тем мельче готовый продукт. Описание экспериментальной установки На рис. 8.1 показана дробилка со свободно подвешенными молотками, применяемая для измельчения сыпучих пищевых продуктов. На валу 1 при помощи шпонки закреплены два диска 2 с промежуточными кольцами; в осевом направлении диски закреплены болтами 4. На каждом из шести стержней 5 подвешено по пять молотков 6. Вал вращается в двух шариковых подшипниках. Вращательное движение на вал от электродвигателя передается через клиноременную передачу. В нижней части дробилки имеется сменное сито 10, закрепляемое в кольцевых пазах корпуса. Материал, подлежащий измельчению, засыпается в бункер 7, через дозирующее устройство 8 попадает внутрь дробилки на молотки, во взаимодействии с декой 3 измельчается сито 10 в размолотом виде выходит в сборник 11. Дозирующее устройство 8 представляет собой две заслонки 12, зазор между которыми может быть изменен при помощи регулирующего винта 9.
Рис.1 Схема молотковой дробилки: 1 - вал; 2 - диски; 3 - дека; 4 - болт; 5 - стержень; 6 - молоток; 7 - бункер; 8 - дозатор; 9 - винт; 10 - сито; 11 - сборник; 12 - заслонки. Методика проведения испытания
Порцию материала (пшеница, ячмень, кукуруза и т.п.) засыпают в бункер молотковой дробилки, затем открывают дозирующее устройство 8 и дробят материал, используя вначале чешуйчатое, а затем обычное сита. Для получения характеристики дисперсного материала после дробления необходимо провести ситовой анализ. С этой целью отбирают пробы по 0,1 кг, которые просеивают в течении 5 мин на наборе сит. Остаток на каждом сите взвешивают на технических весах, пересчитывают в процентах к общей массе навески, результаты вносят в протокол №1 и определяют значение сходов с сит. Протокол №1 Номер опыта
Ситовой анализ после чешуйчатого сита масса суммар- Суммарпрохода ный про- ный прочерез цент цент сито, г прохода схода
Ситовой анализ после простого сита масса суммар- суммарпрохода ный про- ный прочерез цент цент сито прохода схода
В процессе испытаний дробилки при помощи ваттметра определяют мощность холостого хода электродвигателя Nхх. Затем загружают дробилку до заданной производительности и измеряют мощность электродвигателя по нагрузке Nр. Измельченный продукт, выходящий из дробилки, взвешивают и результаты записывают в протокол №2. Эксперимент проводят в четырех-пяти повторностях. Протокол №2 Но Диа Масса Продол- Промер метр навес житель изводи опы сита ки, кг ность тельта отбора ность навес- , кг/с ки, с 1
2
3
4
5
Расход энер- Удель гии, кВт ный
Дисперс н на на расход ость, холо- измел энермм стой ьгии, ход чение кВт с/кг 6 7 8 9
Степень измель чения 10
Обработка результатов испытания
Истинная производительность молотковой дробилки (в кг/с) Gист = mτ / τ ,
(8.3)
где mτ - масса измельченного продукта, кг; τ - положительность измельчения навески, с. Степень измельчения продукта находят по формуле (8.2). Удельный расход энергии ( кВт·с/кг) Nуд = (Nр - Nхх) / Gист ,
(8.4)
По данным эксперимента строят графики измерения дисперсности продукта dср = f(dс), степени измельчения i = f(dc) и удельного расхода энергии Nуд = f(dс) в зависимости от диаметра отверстия сита. Контрольные вопросы
1. 2. 3. 4.
Объясните устройство и принцип действия молотковой дробилки. Какие параметры характеризуют работу дробилок? Как проводится ситовой анализ продуктов измельчения? Как влияют форма и размер отверстий сита на крупность измельченного продукта, расход энергии и производительность дробилки? Лабораторная работа 9 Испытание циклона Цель работы: 1. Изучение конструкции циклона. 2. Экспериментальное определение показателей его работы (КПД, фактор разделения
и др.) Основные положения
Очистку газов действием центробежной силы применяют для увеличения скорости осаждения и более полного выделения из газа твердых взвешенных частиц. Для этого используют аппараты, называемые циклонами. Газ поступает на очистку в циклон через патрубок, тангенциально приваренный к цилиндрической части аппарата, благодаря чему он совершает вращательное движение вокруг выхлопной трубы внутри циклона. Под действием центробежной силы, возникающей при вращении газа, твердые частицы, обладающие большей массой, отбрасываются от центра к стенке цилиндрической части и осаждаются на ней, затем сползают в коническую часть и удаляются из аппарата. Очищенный газ через выхлопную трубу поступает в производство или выбрасывается в атмосферу. Значение центробежной силы определяют из формулы C = muг2 / R ,
(9.1)
где m - масса частицы; uг - окружная скорость газа, м/с; R - расстояние от оси вращения до частицы, м. Фактор разделения рассчитывают по формуле Кр = uг2 / Rg
(9.2)
где uг2 / R - ускорение центробежной силы; g - ускорение свободного падения, м/с. Скорость осаждения - по формуле
[
]
u0 = d 2(ρ1 − ρ 2)uг2 / 18µR
(9.3)
где d - диаметр частиц, м; ρ1 - плотность взвешенной частицы, кг/м3; ρ2 - плотность среды, кг/м3; µ- вязкость среды, Па·с. Время τ (с), необходимое для выделения в циклоне твердых частиц диаметром d2 (м) из газового потока находят по формуле
r τ = 18µ в ln 2 r / (d г2 ω 2 ρ 2) 1
(9.4)
где r1 и r2 - наружный радиус трубы для выхода очищенного газа и внутренний радиус цилиндрической части циклона, м; ω - угловая скорость патока в циклоне, с-1. Если через С1 обозначить начальную и через С2 - конечную концентрацию пыли, то условный КПД циклона, характеризующий степень очистки газа
η = (С1 - С2) / С1
(9.5)
Диаметр D цилиндрической части циклона определяют по формуле 4V в (9.6) D = πu г где V - объем обрабатываемого газа (воздуха), м3/с. Скорость в циклоне 2∆P ξρ г где ∆Ρ – перепад давления в циклоне; ρ – плотность газа, кг/м3.
uг =
(9.7)
Описание экспериментальной установки
Испытание циклона проводят на экспериментальной установке (рис.9.1). Для получения запыленного газа определенной концентрации в воздушный поток подают пыль (мучная пыль, сахарная пудра и т.д.). В камеру центробежным вентилятором 4
подают воздух и через форсунку 3 - пыль. Начальную концентрацию пыль можно установить по количеству подаваемой пыли. Из камеры запыленный воздух попадает в циклон 2. Где очищается от пыли и через выхлопную трубу направляется в фильтр 1 для окончательной очистки, после чего выбрасывается в атмосферу. Методика проведения испытания
Скорость воздуха регулируют путем измерения живого сечения запорного устройства. При определенном его положении подают известный объем во входной патрубок циклона. Начальную концентрацию пыли С1 задают постоянной, регулируя зазор в проходном отверстии форсунки 3. В бункер засыпают распыляемый материал и через форсунку вводят его в поток воздуха, подаваемого вентилятором в циклон.
Рис. 9.1. Схема экспериментальной установки для испытания циклона: 1 - фильтр; 2 циклон; 3 - форсунка; 4 - вентилятор. Пыль выносимая из циклона, окончательно осаждается в тканевом фильтре, собирается и взвешивается для определения конечной концентрации С2. Через разгрузочное отверстие циклона отбирают осевшую в циклоне пыль и также взвешивают. Размером частиц задаются. Вязкость газа (воздуха) находят в зависимости от его температуры из приложения 6. Протокол испытаний Номер опыта
1
Продолжительность τ, с
ширина а,м
2
3
Масса пыли G, кг
Диаметр dвых м
7
8
9
Диаметр частиц пыли d м
Динамический коэффициент вязкости воздуха µ Па с 19
Входной патрубок высо- Площадь Секунд- Скорость та b,м ный воздуха u0, поперечного объем м/с сечения воздуха S п, м 2 V1, 4
5
м3/с 6
ПлоСещадь кундпопеный речного объем сечения Vсек м3/с Sвых, м2
10
11
Скорость воздуха uвых м/с
12
Продолжение Циклон
Концентрация пыли диаметр высота высота на входе на выцилинд- цилинд- кониче- в циклон ходе из ричеС1 циклорической ской мг/л на С2 ской части Нк мг/л части Dц, части Нц м м 13 14 15 16 17
18
Обработка результатов испытания
По результатам испытания (см. протокол), зная начальную С1 и конечную С2 концентрацию пыли, можно определить КПД циклона по формуле (9.4). Обычно количество пыли, находящейся в воздухе, определяют весовым методом путем просасывания его через фильтр из хлопчатобумажной ваты. Зная массу фильтра до взятия пробы и после, а также объем пропущенного через фильтр воздуха, находят содержание пыли в 1м3 воздуха. В данной работе начальную концентрацию пыли в воздухе также вычисляют весовым методом, но по иной методике. Через форсунку подают определенное количество пыли за единицу времени в определенный объем проходящего воздуха. 1. Начальная концентрация пыли (кг/м3) С1 = G1 / V1
(9.5)
где G1 - масса пыли, подаваемой в циклон, кг/с; V1 - объем воздуха, подаваемого в циклон, м3/с. 2. Конечная концентрация пыли в воздухе, выходящим из циклона С2 = G2 / V2
(9.6)
где G2 - масса пыли, уходящей из циклона, кг/с; V2 - объем воздуха, уходящего из циклона, м3/с. 3. Скорость осаждения пыли (м/с)
u0
d 2(ρ1 − ρ 2)uг = 18µR
(9.7)
где uг = uвх / 1,4 - скорость движения газа в циклоне, м/с; uвх = V1 / Sвх - скорость входа газа в патрубок, м/с; Sвх - площадь поперечного сечения входного патрубка, м2; ρ1 - плотность пыли, кг/м3; ρ2 - плотность воздуха, кг/м3; 4. Фактор разделения определяют по формуле (9.2). 5. Гидравлическое (аэродинамическое) сопротивление циклона (Па):
∆p = ξ
ρ гuг2 2
(9.8)
где ξ0 - коэффициент сопротивления, зависящий от конструкции циклона; ξu-24 = 60, ξu-15 = 160, ξu-11 = 250; T0 ρ 2 = 1,29 - плотность воздуха, кг/м3. T0 + 1 6. Определение D диаметра циклона по формуле (9.6). 7. Определение времени τ выделения твердой частицы из газового потока по формуле (9.4). 8. Определение основных параметров циклона (приложение 6). Контрольные вопросы
1. Поясните схему экспериментальной установки. 2. Какие типы и конструкции центробежных пылеосадителей-циклонов применяются в пищевой промышленности? 3. Какие основные параметры характеризуют работу циклонов? 4. Как определить запыленность воздуха? 5. Что характеризует фактор разделения? 6. Как определить КПД циклона и каковы пути его увеличения? Лабораторная работа 10 Испытание лопастной мешалки Цель работы: 1. Практическое ознакомление с работой мешалок. 2. Изучение основных конструктивных элементов мешалок. 3. Обобщение экспериментальных данных испытания мешалок. 4. Расчет расхода энергии, затрачиваемой на перемешивание. Основные положения
Перемешивание широко применяется в пищевой технологи для получения эмульсий, суспензий и смесей твердых компонентов, а также для интенсификации тепло- и массообменных и биологических процессов. В зависимости от агрегатного состояния перемешиваемых компонентов и технологического назначения полученной массы выбирают метод (механический, пневманический, ультразвуковой и т.д.) и конструкцию аппарата. Наиболее распространенным способом перемешивания жидких и пастообразных сред является механический в аппаратах, называемых мешалками. В зависимости от устройств рабочих органов мешалки делятся на лопастные, пропеллерные, турбинные и специального назначения. Процесс перемешивания с гидродинамической точки зрения может быть рассмотрен как процесс внешнего обтекания тел потоком жидкости. В соответствии с этим при вращении рабочего органа мешалки энергии затрачивается на преодоление трения лопастей о жидкость и на вихреобразование. Для описания процесса перемешивания при установившемся режиме используют общее критериальное уравнение, связывающее физические характеристики движения жидкости: Euм = f(Reм, Frм, Г1, Г2)
(10.1)
где Euм = N / ρn3d5 - обобщенная переменная (число) Эйлера; Re = nd2ρ / µ - критерий Рейнольдса; Frм = n2d / g - критерий Фруда; Г1, Г2 - симплексы геометрического подобия; N - мощность на валу мешалки, Вт; ρ - плотность жидкости, кг/м3; n - частота вращения рабочего органа мешалки, с-1; d - диаметр рабочего органа мешалки, м; µ - динамический коэффициент вязкости жидкости, Па·с; g - ускорение свободного падения, м/с2. Действительную линейную скорость перемешивания жидкости определить сложно и вместо нее используют эквивалентную величину - частоту вращения рабочего органа мешалки, а потерю давления характеризуют величиной потребления энергии.
Рабочий орган мешалки обычно погружен и жидкость на достаточную глубину, поэтому гидравлическое сопротивление в основном обусловлено силой трения, а влиянием силы тяжести можно пренебречь, т.е. из уравнения следует исключить критерий Фруда. Тогда согласно уравнению (10.1): N / ρn3d5 = f(nd2ρ / µ)
(10.2)
Это уравнение можно представить в виде степенной функции: (10.3) Euм = AReмm где А и m - постоянные, определяемые опытным путем. На основании экспериментальных исследований определяют энергию, потребляемую мешалкой за время ее работы. Описание экспериментальной установки
Испытание проводят на экспериментальной установке (рис.10.1). В цилиндрическом сосуде 1 вращается рабочий орган 2 (лопасть), укрепленный на вертикальном валу 3. Движение вертикальному валу передается через редуктор 4 и вариатор скоростей 6 от электродвигателя 7. При помощи вариатора скоростей изменяется частота вращения рабочего органа. Требуемая для перемешивания жидких сред мощность измеряется самопишущим ваттметром, включенным в электрическую схему электродвигателя постоянного тока. Частота вращения рабочего органа измеряется при помощи тахогенератора 5 с выходом на вторичный регистрирующий прибор (таховольтметр). Методика проведения испытания
Перед началом испытаний знакомятся с основными параметрами установки и жидкости, к которым относятся диаметр сосуда D, высота слоя жидкости Н, плотность жидкости ρ, динамический коэффициент вязкости µ, диаметр окружности вращения лопастей d, ширина лопасти b, число лопастей х.
Рис.10.1. Схема установки для испытания лопастной мешалки: 1 - сосуд; 2 - лопасть; 3 вал; 4 - редуктор; 5 - тахогенератор; 6 - вариатор скоростей; 7 - электродвигатель; 8 - винт. Испытание лопастной мешалки начинают с проверки работы контрольноизмерительной аппаратуры (тахогенератора и самопишущего ваттметра). Затем измеряют
потребляемую энергию при работе мешалки на холостом ходу при заданных частотах вращения рабочего органа. Далее жидкостью из измерительного сосуда заполняют сосуд 1 и определяют ее температуру. При помощи винта 8 сосуд 1 перемещают вверх до полного погружения рабочего органа в жидкость. После этого включают электродвигатель мешалки и приводят замеры показаний при тех же частотах вращения, что и на холостом ходу. Необходимо провести пять опытов при разной частоте вращения мешалки. Результаты испытаний заносят в протокол №1. Протокол №1 Частота вращения, с-1
Мощность При холостом ходе Nх, Вт При перемешивании жидкости Nр, Вт Полезная Nп, Вт
Протокол №2 № опыта
КПД переЧастота вращения дачи, ηпер рабочего органа мешалки, n
с 1
КПД электродвигателя, ηдв
Мощность по ваттметру, N1,
Вт
Мощность на валу рабочего органа, Nм
5
6
Вт
-1
2
3
4
Продолжение протокола 2
Euм
lg Euм
Reм
lg Reм
M
lg A
A
7
8
9
10
11
12
13
Обработка результатов испытания
Расчетная критериальная зависимость для процесса перемешивания определяется уравнением (10.3). Значение Euм и Reм рассчитывают по формулам: Euм = N / ρn3d5; Reм = nd2ρ / µ
(10.4)
На основании вычисленных значений Euм и Reм строят графики зависимости lg Euм от lg Reм (рис.10.2) и по нему определяют значения постоянных величин А и т, входящих в формулу (10.3). Логарифмируя зависимость (10.3), получают уравнение прямой линии lg Euм = lg A + m lg Reм
(10.5)
Показатель степени т находят как тангенс угла наклона полученной прямой tg α = ab / bc. Так как угол расположен во второй четверти, то его величина будет отрицательной. Постоянную А находят как отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат, или из уравнения lg A = lg Euм - m lg Reм
(10.6)
Необходимо сделать не менее трех таких определений и получить из них среднее значение коэффициентов. Мощность на валу мешалки Nм = N1ηдвηпер
где N1 - мощность, определяемая по ваттметру; ηдв - КПД электродвигателя; ηпер - КПД передачи. Примечание: значение ηдв выбирают в зависимости от типа электродвигателя и передачи. Для установки, изображенной на рис.10.1, ηдв = 0,8; ηпер = 0,85. Данные эксперимента и расчетов вносят в протокол №2, после чего проводят анализ зависимости расхода энергии от частоты вращения рабочего органа.
Рис.10.2. График зависимости lg Euм = f (lg Reм) Контрольные вопросы
1. 2. 3. 4.
Поясните назначение процесса перемешивания. Какие вы знаете типы мешалок? Поясните методику расчета с использованием общего критериального уравнения. Какие факторы влияют на расход энергии при перемешивании? Лабораторная работа 11 Изучение процесса теплообмена в теплообменнике типа “труба в трубе”
Цель работы: 1. Изучение процесса теплообмена на действующей установке. 2. Определение коэффициента теплопередачи по данным испытаний и выявление его зависимости от скорости движения жидкости. 3. Определение потерь теплоты в окружающую среду. Общие положения
На пищевых предприятиях одним из наиболее распространенных процессов является тепловая обработка продуктов. В зависимости от характера и цели процесса тепловая обработка должна обеспечивать поддержание температуры продукта на определенном уровне, нагревание холодного или охлаждение горячего продукта, замораживание и т.п. Все эти процессы связаны с передачей теплоты обрабатываемому продукту или отнятием от него теплоты, т.е. с теплообменом.
Теплообмен – это передача энергии в виде тепла от более нагретого тела к менее нагретому, через разделяющую стенку. Движущей силой теплообмена является разность температур: ∆t = t1 − t2 , t 1 >t 2 Механизм теплообмена представлен на рис.11.1 Передача тепла от теплоносителя к обрабатываемому раствору осуществляется в три этапа. Первый этап – от теплоносителя к стенке: Q1=α1F(t1 – tст1) – основное уравнение теплоотдачи от теплоносителя к стенке (11.1) Второй этап – стенка проводит тепло через себя: λ Q 2 = F( t ст1 − t ст 2 ) - основное уравнение теплопроводности стенки. (11.2) δ
Рис. 11.1. Механизм теплообмена. Третий этап – от стенки к раствору: Q3=α2F(tст 2 – t2) – основное уравнение теплоотдачи от стенки к обрабатываемому раствору, (11.3)
Сам перенос тепла от теплоносителя к раствору описывается следующим уравнением: Q=KF∆tср – основное уравнение теплопередачи от от теплоносителя к раствору через их разделяющую стенку, (11.4)
где Q – кол-ва тепла, необходимое, для нагревания обрабатываемого раствора, Вт; α1, α2 – коэффициенты теплоотдачи от теплоносителя к стенке и от стенки к раствору, которые, показывают, какое количество тепла отдается к единице поверхности стенки в единицу 0С, т.е. скорость отдачи тепла, Вт/м2 0К; λ - коэффициент теплопроводности стенки, который показывает, какое количества те-
пла проводит стенка в единицу толщины и в единицу 0С, Вт/м 0К; δ - толщина стенки, м; - поверхность стенки, м2. Передача тепла подчиняется закону сохранения энергии: Q1=Q2=Q3=Q и описывается следующим уравнением: Q=G1c1(t1н – t1к)=G2c2(t2к - t2н), (11.5) где G1 и G2 – количество теплоносителя и раствора, кг/с; с1 и с2 – удельные теплоемкости теплоносителя и раствора, Дж/кг 0К Коэффициенты теплообмена связаны между собой следующей зависимостью: K=
1
(11.6)
δ 1 +Σ + α1 λ α2 1
Описание экспериментальной установки
Исследования проводят на кожухотрубчатом аппарате типа “труба в трубе” (рис.11.2). Внутренняя труба имеет диаметр d=20мм, наружная Д=50мм. Материал стенки трубы – сталь-5. Длина трубы 2м. Горячая вода подается в центральную трубу, холодная – в кольцевое пространство. Расход горячей и холодной воды определяется объемным методом. Температура вод определяются спиртовыми термометрами.
Рис. 11.2. Теплообменник типа “труба в трубе” 1 – наружная труба; 2 – внутренняя труба; 3 – термометры Методика проведения испытания
Испытание проводят в таком порядке: сначала открывают вентиль горячей воды, затем холодной линии, регулируя скорость потоков в ламинарном режиме, промежуточном и турбулентном. Экспериментальные данные заносят в протокол наблюдений №1. Протокол наблюдений №1
Среда Линия горячей воды
Линия холодной воды
V, м3
τ, с
Vсек, м3/с
u, м/с
Re
t1н , 0 С
t1к, 0 С
t2н, 0 С
t2к, 0 С
Обработка экспериментальных данных
1. Теплообменная поверхность рассматриваемого теплообменника «труба в трубе»: F = π ⋅ d н ⋅ l , м 2,
(11.7)
где dн – наружный диаметр внутренней трубы теплообменника, м2; l - длина внутренней трубы теплообменника, м. 2. Определение количества тепла, необходимое для нагрева раствора по формуле (11.5): Q=G1c1(t1н – t1к)=G2c2(t2к - t2н),
(11.5)
где G1 и G2 – количество горячей и холодной воды, кг/с; с1 и с2 – удельные теплоемкости горячей и холодной воды, которые показывают содержание количества тепла в одном (кг) вещества при температуре 1 0С; Дж/кг 0К. t1н, t1k – начальная и конечная температура горячей воды, 0С; t2k, t2н - начальная и конечная температура холодной воды, 0С; V ⋅ρ V ⋅ρ G1 = 1 , G 2 = 2 2 , кг/с; τ1 τ2 где V1 – объем горячей воды, прошедший за время τ1, м3; V2 – объем холодной воды, прошедший за время τ2, м3; ρ1 и ρ2 – плотности горячей и холодной воды, кг/м3, которые являются функцией средних t +t t +t температурных сред ( ρ1 = f (t1 = 1н 1k ) и ( ρ 2 = f (t2 = 2 н 2 k ) ,(приложение 1) 2 2 3. Определение средней разности температур (смотрите лаб. работу №12) ∆tδ − ∆tΜ ∆t при δ ≥ 2 ∆t ∆tΜ ln δ ∆tΜ ∆tδ ∆t + ∆tΜ при 〈2 ∆tср = δ ∆tΜ 2 ∆tср =
4. Опытное определение коэффициента теплопередачи К из основного уравнения теплопередачи (11.4): Κ=
Q , F ⋅ ∆tср
Вт/м2 0К/;
5. Определение потери теплоты в окружающую среду:
Q = α возд Fan (tст − tвозд )
(11.8)
где α возд = 9,74 + 0,07∆t - коэффициент теплоотдачи от стенки к воздуху, Вт/м2 0К;
Fап – наружная поверхность теплообменника, м2; tст – температура наружной стенки теплообменника, 0С; tвозд – температура воздуха, 0С. Контрольные вопросы
1. Что такое теплообмен? 2. Что такое движущей силой тепловых процессов? 3. Основные уравнения теплообмена. 4. Удельная теплоемкость, размерность и физический смысл. 5. Коэффициенты теплообмена, их размерности и физические смыслы.
Лабораторная работа 12 Изучение среднего температурного напора теплообмена Цель работы:
1. Изучение процесса теплообмена на действующих аппаратах. 2. Определение среднего температурного напора при прямотоке, противотоке и выявление преимущества того или иного потока. 3. Определение потерь давления на преодоление гидравлических сопротивлений в аппаратах и выявление зависимости их от скорости движения жидкости и числа ходов. Основные положения
В непрерывном процессе теплообмена при движении теплоносителей вдоль поверхности нагрева, температура обоих или одного из них изменяется. Характер ее изменения зависит в основном от агрегатного состояния и взаимного направления движения теплоносителей (рис.12.1). Так, при прямотоке без изменения агрегатного состояния теплоносителей температура горячего теплоносителя снижается от t1н до t1к, а температура холодного теплоносителя повышается от t2н до t2к. При этом разность температур теплоносителей вдоль поверхности нагрева изменяется от ∆t/ до ∆t//; на одном конце поверхности большая разность, на другом меньшая; ∆tб = ∆t /= t1н - t2н; ∆tм = ∆t// = t1к - t2к
Рис.12.1. Графики изменения температуры теплоносителей в процессе теплообмена в одноходовых аппаратах: а и б - прямоток и противоток без изменения агрегатного состояния теплоносителей; в - паровой обогрев при θконд=tn; и г и д - паровой обогрев при θкондRе>2320 - переходный режим Nu=0,008 Re0,9 Pr0,43
(13.6)
в) при Rе