Статистика в малюнках та схемах. Навчальний посібник

О. В. АКІМОВА О. С. ДУБИНСЬКА СТАТИСТИКА в малюнках та схемах Рекомендовано Міністерством освіти і науки України як на...

Author: Акімов О.В.

13 downloads 143 Views 1MB Size Report

This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form

DOWNLOAD PDF

О. В. АКІМОВА О. С. ДУБИНСЬКА

СТАТИСТИКА в малюнках та схемах

Рекомендовано Міністерством освіти і науки України як навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів

Киів – 2007

УДК 330.101.52(075.8) ББК 65.051я73 А 39

Гриф надано Міністерством освіти і науки України (Лист № 1.4/18–Г–545 від 13.04.2007 р.)

Рецензенти: Булєєв І. П. – доктор економічних наук, професор, заступник ди& ректора ІЕПНАН України; Попова А.Ю. – кандидат економічних наук, доцент, завідувач кафед& рою «Фінанси» Краматорського економіко&гуманітарного інституту; Раровська В. В. – кандидат економічних наук, доцент, завідувач кафедрою «Економіки підприємства» Краматорського економіко&гу& манітарного інституту. Акімова О. В., Дубинська О. С А 39 Статистика в малюнках та схемах: Навчальний посібник. — К.: Центр учбової літератури, 2007 — 168 с. ISBN 978&966&364&496&7 Навчальний посібник спрямований на оволодіння студентами методами добору, обробки, вивчення та аналізу необхідних соціаль& но&економічних явищ і процесів. Посібник містить основні теми кур& су, які наочно подані у вигляді малюнків та схем, що полегшує вив& чення і краще оволодіння дисципліною, та загальні відомості по кожній з тем і контрольні питання, необхідні для засвоєння вивчено& го матеріалу, які можна використати як для перевірки набутих знань студентів на практичних заняттях, так і для контролю знань при са& мостійному вивченні курсу. ISBN 9789663644967

© ДДМА, 2007 © Акімова О. В., Дубинська О. С 2007. © Центр учбової літератури, 2007.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. ! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 6 13 13 13 21 21 21 34 34 34 45

2. "#$%" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. & ! ! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. ' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

46 46 55 55 55 69 69 69 82

2.4. $ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5. ( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6. !) !’! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7. * + !( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8. !, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

82 82 97 97 97 111 111 111 124 124 124 133 133 133 140

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

. . . . . . 144 . . . . . . . . . . . . . . . 145 ( ) . . . . . . . . . . . . 146 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 ! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

4

, , , ! ". ! # , # $ #, ! $ #$ , , - # , #$ . % ’! ! , , $ . «&» ! # , " . ' ( # : «) !», «* !», «+ $ », «) $ », «' # - # », «/ », «* $ », «' !» (. ; ! , " # —

(). ; ( #, , , , , # . ; # , , , , ; # ! ’ , . 5

1

1.1.

. ' . ? $ . % : , # , , # ( , # . / . @ $ — .

. $ #. ) : , , . % . & & 2 . . —

& ' —

$

', — E?—?E F , # ,

XVII — *. ,, 1776 ,

«»

9 XVII A ( A. , A. B , B C # . % , , , , . & $

:, XVI B$ ( @. A, A. A $, . ' . & , $ , ,

;

11

/ 6. /

@ >

12

;& !

; , ’

D$ ,

; #

;

*

A $ #

. # @ ;

;

@ BD, , &

; #

; #

; #

;

;

;

; / (

"

@ ;

;

@

/ 7. & @ ; 12

H «& ;»

E #

M - #$

;

; #

; #

; !

" 9

% # (27 )

;

1. . 2. . 3. . 4. . 5. ! . 6. " . 7. ’ # . 8. . 7. $ . 8. . 1.2. & — ($

, $ . %#$ . : ( . & #

. : ,

# , . ' . ' - : , ’! # , . E $ . &$ , $ . E#. %#$ : , #

, , " .

13

14

:B

! $ ’! , " ! !

, !# # .

&

,

! ,

# .

1. E # 2. E " 3. E

#:

(’)

! " # , " .

’! #

14

/ 8. ' -

! $

;

# - #

' - , , # .

15

& — # $ , , $

& +

—

$ !

, "

’!

'

/ 9. %#$ 15

% ) :> — ,

$! !#

', ,

’!

&

#, $!

# , ,

J

,

%#$

'

D #

&

#

'

16 ! # !

/! !

'

(

'

#$

M

M #

, " , !

:, !

/ 10. % #$ 16

& #

G

* , ’! ! #

,

$ % &

17

' , ,

D ,

/ $

@ $

#

", (

%’! #

! # ! ,

’! ! ’! !

%

!

#

&#

% ! #

M #

'

/ 11. 17

%

!

" $

D

'

'

'

' ( )

18

#

' , , #

'

%# $

@

) #$$

& !#

$

9 ) > (

% $

18

/ 12. & #

@ $

+ !

( +

:>

19

M

% $ 1. ( , ( 2. & 3. 4. @ 5. /# 6. D 7. A

8. C$ 9. % 10. G , 11. @

(’)

:

19

/ 13. '

, !

C,

(:,& )

20

M

, " ! # , !#

'

/ 14. 20

&

M

, , ,

' !#

D , , $ $

1. * . 2. . 3. . 4. $ ' . 5. +’(, . 6. . 7. $ % & . 8. . 9. . 10. $ . 11. . 12. $ + & . 13. . 14. ' '. 1.3. — $ . % , $ , # . ' $ . ( . % # : , , . #$ $ . & # . ) #. # . 21

22

! — #

#

9: ! ! — ,

C ! ! — , $ ! #, ! #

& / + +

/ 15. 22

! —

#$,

# ,

$

’! #

+/ + +

!

@! ! — ,

# $

' ! — ,

# $

'/

23 — , " ! ! ’ "

— , #

23

&

' +:)B $ ! ( $ # ,

#

— , "

! ,

(

/ 16.

B

! "

! ! # , "

G

&

&

24

/ 17. 24

M

9 & — ,

.

$ ,& — , $ " , .

%

@ $

:&& ! — , $ .

(& ! — , $ .

E $

:&

(

' ! — , " ! - !

'

!

25 4 7 8 12 20 9 60

1

2

3

4

5

6

D

5

20—25

25

60

15

15—20

D

20

12

8

10—15

5—10

@ 5

A

/ 18. ' #$

,

D

D #

#$$

E $

@ $

#$

26

0

5

10

15

20

25

1

3

4

5

! "( )*%&* +-/

2

@ $

6

0-5

5 – 10

10 – 15 , !

15 – 20

20 - 25

# , " #$ . M —

0

5

10

15

20

25

E $

/ 19. M #$ 26

# , " . M —

"## $%&!, '" f

" !( :&

"## $%&!, '" f

27

5 3 4 4

6 2 5 5

2 5 4 5

3 4 3 1

1 2 4 6 5 2 20

1 2 3 4 5 6 '!

, " $( ( ! $ $

, .

D # ($ )

( # , # ! . D #

/ 20. ' 27

4 6 3 4

M $ . ' $ $ #.

, ! B !B

28

I=R/n

n = 1 + 3,322 lg (), — # .

R = Xmax – Xmin Xmax, Xmin —

.

28

/ 21. G

!

! &

#

, ! (! B !B

29

(: — #

"

, " #

2,9 7,8

19,6 21,6 5,9 19,6 33,3

@ 20

20—40

40—60

60 —80

' 80

/ 22. # 29

16,5

10,7

9,7

' ! $ !, ! #

' !, !

#

' ! $ !,

A !, #, %

(: — # ,

($ ), $ , #

#

(: — # , "

#

30

($

*

@ > (: — # ( #

% #

% $ #

% #

(

$

30

/ 23. & #

' # ! , "

, , #$

' $

+ (

31

' #

!

"

'

/

A

#

' $

' ! #

#$

? ! ’

B

/ 24. # # 31

/

#$

#

#

? # "

G

? #

"

&

32

$ #

% &

32

/ 25. ' #

G# ,

L" # , #

' , 1; 0,1; 0,01 . .

L" ! $ ", $ — # « ! $» (…). ; ,

", (—)

L" , . ' # , ’! , , — #

$ ,

G# , , , "

33

&, , ' 1,0 6,5 9,2 4,5 6,0 2,5 2,7 16,0 14,0 11,0

T 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

&, , ' 12,0 10,5 9,0 5,0 10,2 5,0 5,4 7,5 8,0 8,5

'! 5 '! ! B

3 1) 1 – 4 2) 4 – 7 3) 7 – 10 4) 10 – 13 5) 13 – 16

T 1 6 7 3 2 4 5 14 16 17 6 3 13 18 19 20 5 10 11 12 15 4 8 9 2 20

&, 1,0 2,5 2,7 6,2 6,5 4,5 6,0 5,0 5,0 5,4 32,4 9,2 9,0 7,5 8,0 8,5 42,2 11,0 12,0 10,5 10,2 43,7 16,0 14,0 30,0 154,5

/ 26. ' 33

'! 4

'! 3 4) 10—13

'! 2 3) 7—10

'! 1 2) 4—7

A 1) 1—4

5. ! #

2

5) 13— 16

15,0

10,9

! 4 7 .

4

5 4) 10— 13

5,4

6

2) 4—7 3) 7—10

8,4

2,1

3

1) 1—4

A ,

4. ' ! #

2. I = R / n = 15 / 5 = 3

1. # R = Xmax – Xmin = 16 – 1 = 15

, ( ’ .

T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

,

S

& $ ,

1. . 2. . 3. . 4. ' . 5. , . 6. &. 7. ! ' . 8. % . 9. % . 10. : & + . 11. +. 12. +. 13. +. 14. ' +. 15. , +% +. 16. " +. 17. + ' +. 1.4. & . # . %’! . E . B # . M, , . % . , # . , , , ,

#, , . A . 34

35

(B , " "

# , ", ’!, , .

B

35

/ 27.

! (

.

& ! — #

&

& ! ! # ( ".

!

36

" , : ,

# ! ( , , , , # , ()

; , "

# ( - , -)

!

36

/ 28. %

E - , ,

" $ ! , $ # ( , , )

(B !

, "

# (, )

37

200

400

600

, (.

37

/ 29. D -

’ = $ / # = 1100 / 1000 = 1,1 (110%) @ ’ 10%

*$ 0,5 ! 600 · 0,5 + 400 · 1,0 + 200 · 2,0 = 1100

D ! #! # ! 0,5 ,

1-$ 0,25 / 0,5 = 0,5 2-$ 0,5 / 0,5 = 1,0 3-$ 1,0 / 0,5 = 2,0

1,0

0,5

6 . 1

1 2 D ’

0,25

,

? $ 6 .

#

' ! 1000 0,5 *

- , !

38

(!

$ ! , $ $! 1000 0/00

, $ $! 100%. ; ! ( #! 100

+:) ! , " !, $ ($ , !, " #! ($ #

38

/ 30.

%&'

!

39

#

% :, (B

E

; % '

/ 31. # 39

; % '

!

40

%

%

%

/ 32. 40

! ( " ".

! , ! ( , ! (

.

:> — # ( .

! ( — $ $ $ $ .

%

#

! ! .

! " , ! ( .

%

!

41 $ = ;1 / ; .

$

= ; / ;0.

$ $ ;1 / ;0.

$ :

/ 33. D , 41

! ’ $ = $ × × $

;1 — $ .

; — $ $ ;

;0 — $ ;

UMBJU/%:

42

8500 7540 9900 5900 32 700

1 2 3 4 '!

8650 7650 10 400 6000 31 840

33 040 1,01 101% 32 700

y y0

32 700 1,027 (102,7%) 31 840

33 040 31 840

' 2,7%

1 $ !

1,038 103,8%

@ ’! 3,8%

y1 y0

3 $

/ 34. D , 42

!) !’! ! 1,038 = 1,01 · 1,038

' ’! # 1%

y 1 y

8720 7700 10 670 5950 33 040

(. ), ;1

2 (. ), ;

2. $

* 1 , . , ;0

M !

M !. @ # , , #

’! # :

'! ! , !

43

! : — — (28 971 / 375 774) × × 100% = 7,7%; — — (123 781 / / 375 774) · 100% = 32,9%; — — (222 056 / 375774) × × 100% = 59,1%.; — ( — (966 / 375 774) × × 100% = 0,3% D 100%

43

/ 35. D

#

& ! :> , $ 13% — (28 971 / 222 056) · 100% = 13%

; 375 774 , : — — 28 971 ; — — 123 781 ; — — 222 056 ; — ( — 966 .

& , :>

44 44

/ 36. D

& ! ! ( , ! ’ W $ ! — 9000 / 3000 = = 3 1

M 3000 9000 $ . $ " $ .

&

,

1. . 2. ' . 3. +/' . 4. ', ' ' . 5. - ' . 6. ' . 7. ' &(, . 8. . ¦ (= r >) · f / ¦f = ' r >.

@ ¦ ' ' f

2

¦ ' '

@ ¦ ' ' f

¦ ''

A = > > = const.

/ 43. 52

?) +- % d, &

?) +- % d, & # d

?) = +# + # % >, / & / +

' ' & ( % #

' ' & /( «0»

& % /( % %%

)

% )

53

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

G

45,0 52,0 60,0 58,0

1 2 3 4

' = ¦ / / ¦ (/ / ') = 13 630 / (2250 / 45,0 + + 3200 / 52,0 + 1800 / 60,0 + 6380 / 58,0) = 54,2

' = n / ¦ (1 / X) = 10 / 10,82 =

/ 44. D $ 53

0,92 - 1

' = ¦ / / ¦ (/ / '), / = ' · f.

13 630

6380

1800

3200

2250

#, (/)

' = n / ¦ (1 / X).

D

# #, ()

M

& # #

0,71 0,83 0,83 1,00 1,00 1,11 1,25 1,33 1,33 1,43 10,82

% 1 - , (1 / ')

H?"

& - 1

1,40 1,20 1,20 1,00 1,00 0,90 0,80 0,75 0,75 0,70 D

- 1 , (')

'

&

54

m1

¦¨

§ x A· ¸f © ¹ ¦f

340 900

A = 500; = 200. &

& ('’) 100 300 500 700 900 —

x = 0,38 · 200 + 500 = 576

85 110 220 350 135 900

–2 –1 0 1 2 —

x A

/ 45. D 54

0,38

A , @ 200 200—400 400—600 600—800 . 800

m1

¦¨

§ x A· ¸f © ¹ ¦f

–170 –110 0 350 270 340

§ x A· ¨ ¸f © ¹

x m1 A , > — $ $$ , $( — # , " ! , " ! $( ; — $$ $ , ! , $ # (' – >). @ #$ $! . ( — # $($ $ # (' – >). m1 — 1- :

& , ( , ! :

+

1. ' . 2. ' . 3. . 4. ' . 5. ' & - . 6. ' - . 7. ' . 8. & . 9. ; ' & + . 10. ' '. 11. ' . 12. : & + ' '. 2.2. 6 % . & . A # . ? # : , , . M # . & # : #, ! $ , , ! , ! ’ . #! # #. #

, ! ( . . & : #! # .

55

56 J! ! $ $ $ -

9 !

# ,

56

/ 46.

B

#$$ — , $

B$ — , $

@

&

*

'

!

57 57

d

-

[ 100 % . k0 x

C

2

R k x d

¦ x x f ¦ f

2

@ #$ :

¦

2

n ¦ fi 1

di fi .

;

;

¦

¦d

2

f . f

2

d 100 % x

n

¦d

; n n 2 x x f ¦ d 2 f . ¦ f ¦ f

2

x x

n ¦ fi 1

n ¦ 1

di n

¦d

n ¦ 1

xi x fi

n

xi x

¦ x x n

[2

¦

n ¦ 1

n ¦ 1

R = xmax – xmin.

@ : C

@ #$ :

@ : C 2

@ #$ :

@ : d

/ 47. '

+:) :> — ! . & ! , " #! # "! 33%. +:) ::> — ! & — !

.

) ! $ :

9 V2 — $ .

) & ( d ) — $ .

'! :> — , $

! !

58 58

V2 = ' 2 ' 2

/ 48.

@ / + & /

· ¸¸ ¹

2

2 ¦ (x >) f ¦ f

¦ ' 2 f §¨ ¦ xf ¦ f ¨© ¦ f

2 ¦ (x x ) f ¦ f

¦ ((= / d – ' )2 · f)/¦ f = V2 / d2.

?) +- % d, # d2

@ # / +- # > ? '

¦(> – > )2 · f / ¦ f = V2=0

V2 = 0 > = const.

?) = # % >, #

@ % /( /

>

59

12

,

40

4 18

5 14

6

2

¦ x x f ¦f

2 12 3 16 4 40 5 18 6 14 12 16 40 18 14

V

V 100% x

V2

1,17 100% 4

1,38 1,17

29,3%

1,38

#! # , "

!

+:) :>

V

12 16 40 18 14

4,06 | 4

2 4 212 3 4 216 4 4 2 40 5 4 218 6 4 214

¦ xf ¦f

)

V2

9

x

& +&

16

3

/ 49. D # 59

2

G$

# ! #

! :> !

60

5—10 15

10—15 30

15—20 25

20—25 15

&. 25 10

D 100

¦ xf ¦f

2,5 5 7,5 15 12,5 30 17,5 25 22,5 15 27,5 10 15,5 . 5 15 30 25 15 10

¦ xx f ¦f

V

V2

V 100% x

V

42,6%

6,6 .

6,6 100% 15,5

43,5

5 15 30 25 15 10

2,5 15,5 2 5 7,5 15,5 215 12,5 15,5 2 30 17,5 15,5 2 25 2 2 22,5 15,5 15 27,5 15,5 10

43,5

#! # , " !

+:) :>

V2

2

9 )

x

& ( , (

@ 5 5

60

/ 50. D #

& ,

# ! #

! :> , !

61

2 ¦ ( x x) f , ¦f

2 i fi

¦ fi

¦[

+:)

:> ^2

[ i2

! ;, & ! # $ $ . \ # ! ( , " , .

]2 . [2

]2

2 ¦ (x i x) f i ¦ fi

@ ! # , " ! , .

/ 51. D 61

x — ! .

[2

, ! # , " $ $ ! :

[ 2 [i2 ] 2

&

62

556,16

5554,08

8851,14

2728,04

@ #

] [2

887,59 100 13,78% 6441,68

2728,047 8851,146 5554,09 13

' ! # # #, (

[i2

! ;, & !

' ! # # #, # (

]2

(528,57 556,16) 2 7 (588,33556,16) 2 6 887,59 13

528,577588,336 556,16 $ 13

@ :

x

: !:

62

/ 52. D $

' !, " 13,78% # # ! # ( 86,22% #! (

^2

2

+:)

:>

[ 2 887,59 5554,09 6441,68

13

D

588,33

528,57

& #

,

# #, ! !,B )B

7

6

B

J

. , fi

+

/# (

, ,

'! > !

63

M0 ! Ml ! x

M0 Ml x

/ 53. D 63

M !

xM 0 [

' !

As

! >

64

2 3

Ex

/ 54. # 64

1 — ($ ( # $) 2 — ($ ( # $) 3 — .

1

+ & — ( (

! : ( ;)

μ4 3 [4

65

D ¦ ( x A) f ¦f

MD

D ¦x f ¦f

.

μD

¦ ( x x) f ¦f

D

> =

C ,

.

':

65

, > — ,

mD

D ¦ ( x A) f ¦f

E mD , > ! $ $ 0:

/ 55. %

> = 0:

! ; D — ( ).

:

@ ! !B, ( ( -

@

!

66

M2

II

2 ¦x f ¦f

¦ x f ¦f

μ2

μ1

m1

m2

¦ ( x x ) f ¦f

2 ¦ ( x x) f ¦f

\

/ 56. / (

66

M1

'

I

/

@

!

2 ¦ ( x A) f ¦f

¦ ( x A) f ¦f

;

67

1 2 d [

67

X3

___

x

x1 x2 x3

X2

___

/ 57. %

V1 ,>

9 ! ( > ' = tP = t p (1 p) n (1 ) , n N p — $ .

+ +

/ 92. 105

p — $ .

p(1 p) ' = tP = t , n

9 ! ( >

+

* (

106

¦ xf ¦f

2

¦ x x f ¦f

V § n· ¨1 ¸ P n © N¹

42,2 § 100 · ¨1 ¸ 100 © 5000 ¹

P

20

25

30

10

5

100

5—10 10—15 15—20 20—25 . 25 D

10 20 25 30 10 5

0,049

0,64

42,2

2 0,64 1,28 y

'

' tP 3 0,049 0,147 y

* ( >

' tP '

* ( > ,>

/ 93. D 106

100 · 0,551 0,55 § ¨1 ¸ 100 © 5000 ¹

D = (25 + 30) / 100 = 0,55

P

P1 P § n· ¨1 ¸ n © N¹

( >

P

2

10

5

: 1) 0,954 #; 2) 0,997 , 10 20 ;

& ,

' $ 2%-$ $ . % :

2,5 13,8 210 7,5 13,8 2 20 12,5 13,8 2 25 17,5 13,8 2 30 22,5 13,8 210 27,5 13,8 2 5

13,8

( > ,>

V2

! B

x

2,5 10 7,5 20 12,5 25 17,5 30 22,5 10 27,5 5 10 20 25 30 10 5

! & (

! > ( (! (

107

3) $ $ $

2) $ , " ;

/ 94. ; 107

) :

1)

"( ,, ( — # ,

, "

7

108 n=

t 2 [ 2 N ; '2 N t 2 [ 2

9 ,> n=

t 2 p (1 p) N . '2 N t 2 p(1 p)

9

/ 95. * 108

'2

2 n = t p (1 p) .

2 2 n= t [ .

u2

9

9 ,>

! ( > , (

109

'2

2 = 2 1200 52

192 #

'2

2 2 n= t [ =

M !

/ 96. 109

2 2 n= t [ .

L , " 0,954 " 5 ( #. @ ! 1200.

; ' +' + +

110 2

0,1

= 2 0,81 0,8 64 # 2

110

'2

2 n = t p (1 p) =

M !

/ 97.

'2

2 n = t p (1 p) .

' ! !# # - . , " 0,954 " — 10%. 80% !# .

; ' +' + +

1. + . 2. + . 3. + . 4. & + . 5. . 6. ( . 7. . 8. . 9. + + . 10. + . 11. ' + + . 12. +' + . 2.6. B ’ ! ’ # - " — $( . ' # ’ . #$$ ’ $ ’ . #$ ’ . '

. @ #$ ’ .

111

112

&

(

; :& !’! ! $ ! ( ,

/ 98. % $ 112

F:, !, !

8 &

(

> !&

113

/ 99. & #$ 113

5. $ , +K .

4. + % ;

3. ’ ;

2. & ’, & ;

1. % % ;

& (

114

6. , " ! #$ .

5. M $ ;

4. M ;

3. @ ! ;

2. %# # ( #! #);

1. % #, " #$ ;

%, " ’ , — !,

114

/ 100. " #$

# + +’( @ — &

%, " ’ , +

" & ’

115 ' #$ #

@ $$

/ 101. % #$ ’ 115

'

, & ’

116 3. ’ , , " ! (.

2. ' ’

;

116

/ 102. ' , ( ’

" , 5. ’

1. ' ’ # ;

! !’! # # — .

&# ’

117

na n , na n

n

n ¦ xy ¦ x ¦ y

;

[n ¦ x (¦ x ) 2 ] [n ¦ y 2 (¦ y ) 2 ]

2

n Vx Vy

.

F$$ #! $! –1 +1.

r

r

1

n

¦ xi x yi y

#&& +:) :> ! ’ :

y

G2 100% , V2

i

y " ¦f

2

f

,

V2

y2 y

2

, — !

$ ; —

G

2

G2 — ; V2 —

K2

+:)

:> !, # ,

/ 103. % " ’ 117

— $.

na — ,

1 K * 1 ,

K*

+:) :> ! (+:) F ) $ ## :

! Q, !’!

118

x

1 n y i an b ¦ °° ¦ ' 1 ® n 1 1 °¦ a¦ 2 b ¦ ' ' ¯° 1 ' i

, ! !’!

a b

A ^ 1;

¦ x2 y

a ¦ x 2 b ¦ x 3 c ¦ x 4 ^

n n y i an b1 ¦ xi c ¦ x 2 °° ¦ 1 1 ® n n n ° ¦ y i xi a ¦ xi b ¦ xi2 c ¦ x 3 1 1 ¯° 1

^ a bx cx2

'

/ 104. % 118

n n y i an b ¦ xi °° ¦ 1 1 ® n n n ° ¦ y i xi a ¦ xi b ¦ xi2 1 1 ¯° 1

^ a bx ;

F$

B

# )

119

^ a bx ;

F$

x

^ a bx cx2

'

/ 105. A 119

a b

A ^ 1;

B

# )

120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 '!

T

& $

# 0,22 0,22 0,22 0,324 0,24 0,24 0,24 0,24 0,26 0,26 0,26 0,30 0,30 0,30 0,30 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 5,44

' – + – + – + – – – + – + – + – + – – – + – – + – + – + + + – + – + – + – + – + –

() ()

na = 4, n = 16,

na n na n

4 16 4 16

12 0,6 , 20

' 0,272 . 0,829 .

& .

K*

+:) F B)

% ! :

K*

/ 106. D #! * 120

& $ #$ , , 1,46 1,12 1,18 0,82 1,26 0,90 1,02 1,08 0,57 1,37 0,69 0,80 0,61 0,95 0,73 0,50 0,37 0,47 0,32 0,36 16,58

%&' 8

121

1,0 6,5 9,2 4,5 2,7 16,0 13,2 14,0 11,0 12,0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

r

22 31 32,7 27,5 24,5 34,0 31,2 35,2 32,5 30,8

/ $ , .

30,6 29,0 26,5 28,2 28,8 24 27 27,8 28,8 29,5

/ $ , .

4383,48 4928,87

0,889

(¦y)2 = 338258,56

(¦x)2 = 27291,04

¦y = 581,6 ¦xy = 5023,19

¦y2 = 17125,98

¦x2 = 1649,62

¦x = 165,2

n = 20

%&' &) .':

10,5 9,0 5,0 6,0 10,2 5,0 5,4 7,5 8,0 8,5

& ,

100463,8 96080,32 32992,4 27291,04 342519,6 338258,56

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

T

n ¦ xy ¦ x ¦ y [n ¦ x 2 (¦ x)2 ] [n ¦ y 2 (¦ y)2

121

/ 107. D #! #

$ %&' # ’ ( ( ) .

& ,

T

r

%&' &)

122

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

2 3 3 13 10 1 8 3 2 11 12 6 4 2 1 9 4 1 15 4 2 9 5 14 10 3 5 13 14 7 0

50

100

150

200

250

0

10

15

+> > , ?

?. () () +> > , ( B (+>> , > ,? . ? ()) ()) ( (+>

5

y = 1,503x + 139,68

n n yi an b ¦ xi °° ¦ 1 1 ® n n n ° ¦ yi xi a ¦ xi b ¦ xi2 1 1 ¯° 1

20

' b :

^ a bx

= 139,68 + + 1,503 · '

3209 = 196 + 1884 b

4485 = 30 + 196 b,

/ 108. D $ ’ 122

159 107 174 117 100 139 146 194 87 153 126 134 173 92 129 141 146 165 180 188 136 173 168 161 121 149 140 206 195 186

&, T (') , (. ()

’

123 46 (c) 209

G, " $( " #

D

111

34 (d)

77 (b)

320

80

240

;

123

KA

ad bc ad bc

163 34 77 46 163 94 77 46

70,33. G , " $ $ ! $

KA

' $ # # « »,

, b, c, d. #! ## ! :

/ 109. D #! ##

163 ()

,

G, " " #

A

& $ #

/ # 320 , 240 " #, ! #.

%&'

& &)

1. & . 2. $ %. 3. & % %. 4. < , #/ %' %. 5. ) + +’( — & . 6. % ’ . 7. $ , #/ ' ’. 8. ) ’ . 9. $ ' . 10. : & + ' . 11. ' &( O ' . 12. ' &( . 13. ; + % '. 14. ' &( . 15. ' &( . 2.7. D @ D . ) : , $

, !, ( !, # . # . & + — , , , . * +& ( ! — , $, . 124

+ — , (

. ) + —

. @;( ; — , . "& ; — . ?: — . (: — . M $ , . — . M $ , . — $ $ , ! ( " $ .

125

126

&

Q

G *

&

&

126

'

(’)

/ 110. #

&

#&

# % % . # %#

*

127 @ , r! , #$

", — , # " # , $, #$ (

, & — #$ #, ! " # $, #$ ( — > +

:>

137

)

137

/ 120.

, — , , $

, — !

(’!, — ! ’! : , , "

,

138

' : — — —

D

/

! $

)

E(

138

' "

G

+

@ $ $ #

/

%

/ 121. #

(

139

F ,

4

5

139

3

F #!

3

1

3

5

1

3

3

5

1 ; , , —

# !

1 ; , , — $

)

& # #$ :

3 ; , — # !

3 ; — $

3 ; — # !

@ # !

@ # !

)

3 ; — $

' $

)

' $

)

!+ 1 & !, :

& # #$ : )

2

1

T /

' J?'$*""R %"S $"$

&GD%U +)DEABMML &GBGU&GUJM%w EGM%&GE

1. . 2. +' . 3. +' . 4. . 5. # +' . 6. &, , . 7. . 8. . 9. ,, !

; & #

& !

:&, !

; & #$

& #$ (

& #$

!(

,, ( , !

; &

1.2

2

2.1

2.2

3

3.1

3.2

3.3

4

5

5.1

157

14

; & #

1.1

1

1

2

2

8

22

3

, !

2

1

!+ 1

1

T /

9 %"S $"$ E 'S"$

;

@ 4

158

9.1 9.2

8.1 8.2 8.3 9

7.1 7.1.1 7.1.2 7.1.3 7.1.4 7.1.5 7.1.6 7.2 8

158

& + !’!, ! ; & & & & & #$ & & & ’ , :& +

, ! ; & & #$ & & # , ; & '

2

1

5.2 6 7

T /

1

8 6 1 44 9

16 3 5 6 1 1 — 4 15

2 5 20

3

+. 1

159

18.1 18.2

12.1 13 14 15 16 17 17.1 18

11.1 11.2 12

10.1 10.2 11

9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 10

159

' & & ’ & # & ;,> , ! ; & ( & !;,> , ! ; & ( & ( :, ! ; & # + ) ( ) +

:, ! & , $ ;, Q, ! ; & & , '! 4 9 217

8 5 4 6 4 9 9 13

3 2 8

4 19 5

2 6 19 4 3 23

160

$

@

!

3

4

( (

1

2

M$

T /

1 — !#

M @ 28.07.2003 . T 237

M / 29.11.2000 . T 302

'(&)+% 5, / 31.03.99 . T 87

'(&)+% 4, / 31.03.99 . T 87

3

4

M $

T

G

M ( 25

M ( 20

; !

&’! !# — !

160

M ( 25

M ( 25

; !

; !

1. , !,

?

!

1. @ !. 2. D , # ( , ), , $ $ # ( , ) 3. % #

# ( , ). 4. . 5. J #.

& ’ , # $ , ( # , ()

!

M ( ( ! : 1. J$ ( ( #$ . 2. J$ ( #$ 3. J$ (

&

?'?#$ ""< F'@ $"$, R $ 9UTR 9 '*"$ 9?'H"S

@ 5 !+ 2

161

!

# #

# #

#

5

6

7

8

1 — #

M @ 03.12..2003 . T 431

M @ 21.07.2003 . T 227

M @ 21.07.2003 . T 227

1'— M''

1'— M'' ( , )

M @ 28.07.2003 . T 237

1 — !#

( )

161

' !, #, (

&’! , $ # «&», «D», «E» )@

&’! , $ # «&», «D», «E» )@

&’! !# — !

# # $ # , @ 30.08.2002 . T 320 1. E # . 2. E #

( " # 3. E # . 4. #$

.

M ( 20

# # $ # , @ 30.08.2002 . T 320

M ( 8

M ( 18

1. @ ! 2. D , # ( , ) , # ( , ) 3. % # # 4. J # 5. # 6. ! # #

G

6. #

. 7. ! # #. 8. % # # $

162

M$

, # ( )

#, # # ( #

,

$ $

T /

9

10

11

12

13

M $

M @ 28.07.2003 . T 235

M @ 26.05.2004 . T 341

M @ 14.08.2002 . T 307

M @ 21.07.2003 . T 224

M @ 18.07.2003 . T 221

T

11 — %

2 — .

1 — ' ( #)

6 — '

1 —

M 30-$

K , !

162

M ( 31

1. D # 2. J # $ 3. $ ( ) " .

1. J 31 . 2. ' $ . 3. '" # $ 4. " # $

1. & #. 2. ' # ( # $ #

M ( 31

' !, , #, ,

' ! ( #) , , #, ’ ,

@ )/,

1. M 2. & !

&

M ( 15

@ 20

' !

K ,

G

?

!

+. 2

163

( #)

$

#

+

14

15

16

1

2

M @ 14.10.2004 . T 560

M @ 14.08.2002 . T 309

1 —

7 —

' ! #

K , $ ($ $)

1. % . 2. ' . 3. E # . 4. *

1, 2, 3 4-$ 1. ' " #. 2. % " # #.

26

25

3. D " , ’ # , $ "

1. D . 1.1. A . 2. #

30

' (&)+% 2, / 31.03.99 . T 87 ' (&)+% 2, / 31.03.99 . T 87

1

2

M ( 25 , "

!

!

163

M ( 25 , "

!

!

, !

$ !,

$ ! $

, ’ $

2. ,, ), Q ,, ! : !

M @ 18.06.2004 . T 389

2 —

4. E # , #

$ ! , $$ $

164

M$

#

$

!

,

T /

3

4

1

2 M @ 10.09.2003 . T 293

11 — .

M @ 03.07.2003 . T 202

3 — .

M @ 04.10.2004 . T 539

M @ 03.11.2003 . T 369

2 — .

1 — !#

()

M $

T

164

' ! , , , #

M 10-$

M ( 25

3. , !

&’! !# — !

&! . ! #

1. 2. J # 3. % ! 4. ' !

1. % 2. G

3. ' 4. '

— 10-$

, — 1

' !

1. # 2. E # 3. # 4. E #

1 , 1 , 9 # ( 25 , — ( 20

' !, #, (

&

G

?

!

+. 2

165

(

# #

#

1

1

2

3

1 — '

1 —

1'— M'' ()

3 —

M @ 11.08.2004 . T 472

M @ 29.08.2003 . T 278

M @ 02.08.2004 . T 464

M @ 14.10.2004 . T 560

M 10-$

1. & # ( ( E#! , @ 13.01.2004 . T 5) 2. J # $ 3. D M ( 7

' !, #,

165

1. % 2. J #

#

M ( 3

M ( 10

! — ( , $ , # , (! " , )

+ !

&’! , $ , "

# «&», «D», «)» )@ (

)

5. , !,

' ! —

4. ,, ), ! !

- , , ( "

166

M$

!

( #)

$

T /

4

5

6

7

1

M @ 14.10.2004 . T 560

M @ 31.07.2000 . T 258

1 —

1—+

M 16-$

166

' ! # ( )

20-

6. @ !,

' ! #

1. * ( ($ $ # ) 2. @ ( ! " )

1. % 2. ' ! 1, 2, 3-$

! $ , 1, 2, 3 4-$ , !

1, 2, 3-$ — ( 25-

, 4 — ( 20

&’! !# — !

M @ 28.07.2003 . T 237

1 — !#

1. 2. D 3. E #

M ( 7-

' !, #,

M @ 04.01.2000 . T1

3 — ' ( )

1. 2. D 3. E #

M ( 7-

' !, #,

M @ 21.07.2003 . T 224

3 — '

&

G

?

!

M $

T

+. 2

167

1—

5

6

7

1 —

1 —

1 — — $

4

M @ 10.09.2003 . T 293

M @ 03.07.2003 . T 202

M @ 18.07.2003 . T 221

M @ 29.08.2003 . T 278

167

' ! #

' !

' ! , !

+ !

M 5-$

2-

M 7-$

M ( 3-

. &! #

' E#!

, @ 28.12.1996 . T 389

1. D # 2. J $ #

1. % 2. J # —

1. ) 2. # #

M ( 4-

&’! , $ , "

# «&», «D», «)» )@ (

)

M @ 21.07.2003 . T 227

1—' ( $)

G $

# # ( , )

3

1. J # ( E#! , @ 13.01.2004 . T 5) 2. #

M ( 7-

' !, #,

M @ 11.08.2004 . T 472

1 — '

#

2

НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ

ОЛЕНА ВОЛОДИМИРІВНА АКІМОВА ОЛЕНА СЕРГІЇВНА ДУБИНСЬКА

СТАТИСТИКА в малюнках та схемах

Керівник видавничих проектів – Б.А.Сладкевич Друкується в авторській редкації Дизайн обкладинки – Б.В. Борисов

Підписано до друку 25.05.2007. Формат 60x84 1/16. Друк офсетний. Гарнітура PetersburgC. Умовн. друк. арк. 10,5. Видавництво “Центр учбової літератури” вул. Електриків, 23 м. Київ, 04176 тел./факс 425&01&34, тел. 451&65&95, 425&04&47, 425&20&63 8&800&501&68&00 (безкоштовно в межах України) e&mail: [email protected] сайт: WWW.CUL.COM.UA Свідоцтво ДК №2458 від 30.03.2006

Статистика в малюнках та схемах. Навчальний посібник

Recommend Documents