Суперкомпьютеры: вычислительные и информационные технологии: Материалы международной научно-практической конференции (Хабаровск, 30 июня - 2 июля 2010 г.)

Правительство Хабаровского края Тихоокеанский государственный университет Вычислительный центр ДВО РАН

Международная научно-практическая конференция

СУПЕРКОМПЬЮТЕРЫ: ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ (30 июня–2 июля 2010 года, г. Хабаровск) МАТЕРИАЛЫ КОНФЕРЕНЦИИ

Хабаровск 2010

Правительство Хабаровского края Тихоокеанский государственный университет Вычислительный центр ДВО РАН

СУПЕРКОМПЬЮТЕРЫ: ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ Хабаровск, 30 июня–2 июля 2010 г.

МАТЕРИАЛЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ

Хабаровск Издательство ТОГУ 2010

УДК 001:37:004 ББК Ч 214 + З 81 И 741

Под научной редакцией А. И. Мазура

И 741

Суперкомпьютеры: вычислительные и информационные технологии: материалы международной научнопрактической конференции, Хабаровск, 30 июня – 2 июля 2010 г. / под науч. ред. А. И. Мазура. – Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2010. – 547 с.

ISBN 978-5-7389-0785-2 Материалы международной научно-практической конференции «Суперкомпьютеры: вычислительные и информационные технологии» (Хабаровск, 30 июня – 2 июля). В сборнике опубликованы работы участников конференции, посвященные актуальным вопросам суперкомпьютерных технологий, а также традиционным направлениям использования информационных и коммуникационных технологий в науке, образовании, производстве и социальной сфере. УДК 001:37:004 ББК Ч 214 + З 81 ISBN 978-5-7389-0785-2 © Тихоокеанский государственный университет, 2010

Научное издание

Суперкомпьютеры: вычислительные и информационные технологии Материалы международной научно-практической конференции Хабаровск 30 июня – 2 июля 2010г.

Научный редактор А. И. Мазур Компьютерная верстка Е. А. Кулагиной Отпечатано с оригиналов авторов

Подписано в печать 20.06.10. Формат 70¯108 1/16. Гарнитура «Таймс». Бумага писчая. Печать цифровая. Усл. печ. л. 33,42 Тираж 100 экз. Заказ 221.

Издательство Тихоокеанского государственного университета 680035, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136 Отдел оперативной полиграфии издательства Тихоокеанского государственного университета 680035, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136

Секция 1. Суперкомпьютерные технологии в научных исследованиях УДК 519.684.6:519.688 В. А. Бледнов, В. И. Иордан, О. П. Солоненко, 2010 ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА ХАРАКТЕРИСТИК ПОВЕРХНОСТИ И ПОРИСТОЙ СТРУКТУРЫ ПЛАЗМЕННЫХ ПОРОШКОВЫХ ПОКРЫТИЙ Бледнов В. А. – аспирант Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН; Иордан В. И. – доцент кафедры «Вычислительной техники и электроники» ГОУ ВПО «Алтайский государственный университет», к.ф.-м.н., доцент; Солоненко О. П. – зав. лабораторией «Плазмодинамики и энергопреобразования в дисперсных системах» Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН, д.т.н., профессор При моделировании и последующем численном анализе структурных характеристик покрытия, получаемого при плазменном напылении порошкового материала на подложку, производится многократная обработка сложных структур очень большого количества данных. Выполняя предварительно декомпозицию покрытия на множество «кластеров», каждый из них в результате моделирования позволяет оценивать локальные характеристики покрытия. Тем не менее, моделирование и анализ каждого «кластера» покрытия требует больших временных затрат на однопроцессорной системе. Поэтому в работе предлагается параллельная программная реализация задачи.

В области гетерогенной плазмохимии и физического материаловедения большой интерес вызывают современные наукоемкие технологии, такие как плазменное, детонационно-газовое, газопламенное напыление покрытий с помощью микрокапель расплавов различных порошковых материалов. При напылении в процессе соударения микрокапель с поверхностью на ней формируются так называемые сплэты в виде растекшихся и затвердевших капель расплава. Широкий диапазон скоростей и температур взаимодействия частиц 3

с поверхностью, их малые размеры затрудняют анализ процессов, протекающих в экстремальных условиях (высокие скорости охлаждения частиц и высокие локальные плотности мощности тепловых потоков). Экспериментальное исследование процессов высокоскоростного взаимодействия капель с подложкой в технологической цепочке «плазмотрон – струя – покрытие» является сложной задачей, так как требуется описание всего многообразия возникающих явлений. Применение методов моделирования процесса напыления на подложку частиц порошка упрощает задачу предсказания свойств получаемых покрытий, а применение распределенных вычислений способствует эффективному решению данной задачи. 1. Задача моделирования и численного анализа структуры плазменных покрытий и обоснование ее декомпозиции Как известно [1], при плазменном напылении покрытие формируется путем послойной укладки отдельных сплэтов, для которых достаточно правдоподобна модель цилиндра с очень малой высотой hs по сравнению с его диаметром Ds . В этих работах учтен нестационарный сопряженный кондуктивно-конвективный теплообмен в процессе деформации и одновременного равновесного затвердевания капли расплава на подложке. Возможны четыре сценария взаимодействия “капля расплава – подложка”, зависящих от комбинации процессов растекания и затвердевания частицы, а также и от подплавления подложки при определенных условиях. В условия входят значения температур контакта между частицей и подложкой, температур плавления материалов частицы и подложки, а также и других «ключевых физических параметров» (КФП), включающих в себя скорость u p движения капли расплава и ее диаметр D р , свойства-параметры материалов напыляемых частиц и подложки. [1]. В процессе моделирования сплэты укладываются поочередно («splat by splat») с учетом генерации «псевдослучайных» координат точки столкновения с поверхностью и «псевдослучайных» значений диаметра D р и скорости u p капли, через которые с учетом других КФП и типа сценария растекания рассчитываются параметры сплэта hs и Ds . Псевдослучайные параметры частиц задаются с помощью соответствующих им гистограмм распределений. В процессе моделирования также учитывается и «расход» частиц N p . В алгоритме укладки каждого сплэта учитывается топология «шероховатости» площади круга напыляемой поверхности, которую «покрывает» сплэт. На первом этапе укладки сплэта сканируется площадь круга участка поверхности, которую «покрывает» сплэт, и формируется структура данных, включающая в себя так называемый «опорный 4

массив координат», часть которых совпадает с координатами точек поверхности, а другая часть опорных точек «нависает» над углублениями поверхности под сплэтом. Нормальная по направлению к поверхности и радиальная составляющие скорости капли определяют угол затекания жидкости капли в эти углубления и тем самым определяют координаты опорных «нависающих» над углублениями точек массива. Далее с помощью аппроксимации поверхности составными «рациональными B-сплайнами» на основе опорных вершин определяются координаты точек нижней поверхности основания сплэта, качественно повторяющие топологию «шероховатости» напыляемой поверхности с возможным образованием пор под сплэтом. Затем фиксируются координаты точек верхнего основания, параллельного нижнему основанию укладываемого сплэта с высотой, обеспечивающей равенство объема укладываемого сплэта объему исходной капли. Процесс моделирования и анализа структурных характеристик пористых покрытий промышленного образца требует больших временных вычислительных затрат даже на многопроцессорных системах. Поэтому площадь подложки с заданными размерами (порядка нескольких десятков сантиметров), на которую моделируется покрытие, предварительно разбивается на множество прямоугольных (квадратных) площадок. Размеры таких площадок должны быть порядка нескольких миллиметров, чтобы вдоль каждой размерности умещалось хотя бы два-три десятка сплэтов. Объем напыленного порошкового материала на каждую такую площадку разбиения всей площади подложки представляет собой «кластер покрытия», моделирование и анализ которого может быть реализован применением распределенных вычислений на «сетевой машине» с десятком компьютеров за время в пределах до одного часа. Производительная «кластерная» вычислительная система (КВС) способна еще более эффективно, используя «параллелизм задач», параллельно обработать все множество «кластеров покрытия», рапределенных по вычислительным модулям КВС. 2. Схема распараллеливания процедуры анализа структурных характеристик покрытия В процессе моделирования, как кластера покрытия (КП), так и всего покрытия, используется дискретизация в виде прямоугольной сетки в плоскости XY ( d x и d y – соответственно, шаги дискретизации по осям X и Y ). Вычисления в алгоритмах укладки сплэтов производятся в вещественном формате, но результаты вычислений координат по осям X и Y округляются до целых (координаты вдоль оси Z остаются в вещественном формате). Размеры основания КП на подложке задаются в относительных единицах целыми числами N x , N y , а реаль5

ные размеры основания КП равны, соответственно, N x d x и N y d y . Верхняя поверхность КП в результате его моделирования оказывается шероховатой. Объем КП определяется суммарным объемом «элементов разбиения (ЭР)», каждый из которых имеет площадь основания dS = d x d y , а их количество в объеме КП равно N = N x N y . Дискретное представление КП в отношении координат X и Y используется в анализе структуры пористости КП и шероховатости его поверхности посредством анализа структуры «шлифов» - вертикальных тонких пластинок, параллельных плоскости XZ с толщиной d y или параллельных плоскости YZ с толщиной d x . Последовательный характер укладки сплэтов определяет слоистую структуру покрытия, в результате чего в каждом ЭР шлифа чередуются незаполненные (полые) и заполненные части объема. В различных ЭР число заполненных частей, в общем случае, не одинаково (аналогично, и число полых частей не одинаково). К тому же, высоты этих заполненных частей в одном и том же ЭР, в общем случае, не одинаковы (следовательно, и высоты «полых» частей не одинаковы). В «общую структуру данных КП», хранящую полную информацию о структуре всех ЭР моделируемого КП, записываются пары Z -координат («нижних» и «верхних») только лишь для заполненных частей ЭР, так как через них однозначно определяются и координаты «полых» частей ЭР. Для ЭР введены обозначения: i – его координата вдоль оси X (на сетке разбиения плоскости XY ) и j – его координата вдоль оси Y ;

hi(,kj) - высота k -ой заполненной части (вдоль оси Z ), где k = 1,2,..., K i , j и K i , j - число заполненных частей в (i, j ) -ом ЭР; H i , j – высота (i, j ) го ЭР. Ниже определены функциональные характеристики покрытия (пористость, шероховатость поверхности, адгезия, когезия и др). Определив «долю заполнения» (i, j ) -го ЭР через отношение сумKi , j

марного объема d x d y ⋅ ∑ h i(,kj ) заполненных частей ЭР к его «полному» k =1

объему d x d y H i , j с последующим вычитанием этой доли из 1, получим Ki , j

) = 1 − ∑ h i(,kj ) / H i , j . Анаоценку «пористости» (i, j ) -го ЭР в виде Pi (, ЭР j k =1

логично рассуждая, получим оценки «пористости» Pi , Pj и PПК , соответственно, для i -го шлифа (параллельного плоскости YZ с толщиной d x , где i = 1,2,..., N x ), для j -го шлифа (параллельного плоскости XZ с толщиной d y , где j = 1,2,..., N y ) и для всего ПК в целом: 6

N y Ki , j

Pi = 1 −

∑ ∑ h i(,kj ) j =1 k =1 Ny

∑ H i, j j =1

N x Ki , j

N x N y Ki , j

∑ ∑ ∑ h i(,kj )

∑ ∑ hi, j

(k )

i =1 j =1 k =1

, Pj = 1 − i =N1 k =1 , PПК = 1 − . Nx N y x ∑ H i, j ∑ ∑ H i, j i =1

(1)

i =1 j =1

В каждом i -ом и j -ом шлифе распределения пористости по горизонтальным слоям с постоянной толщиной d z определяются наборами Ny

Pi (l ) = 1 −

∑ γ (i l, j) j =1

Ny

Nx

∑ γ (i ,l j)

, Pj(l ) = 1 − i =1 , Nx

(2)

где γ (i l, j) - доля «заполненности» ячейки объемом d x d y d z из l -го слоя и принадлежащей (i, j ) -му ЭР; l = 1,2,..., L . Определив минимальную и максимальную высоты среди ЭР i -го шлифа, как mi = min ( H i , j ) и M i = max ( H i , j ) , за оценку шероховаj =1.. N y

j =1.. N y

тости поверхности вдоль i -го шлифа (и для j -го шлифа) принимаем: ∆H i = M i − mi , ∆H j = M j − m j . (3) Оценка шероховатости КП вычисляется через его максимальную H max = max( M i ) и минимальную H min = min (mi ) высоты как i

i

∆H КП = H max − H min ,

(4)

а «среднее» значение высоты КП равно H КП = ( H max + H min ) / 2 . Адгезионная прочность связи КП с подложкой пропорциональна отношению суммарной площади оснований контактирующих с подложкой сплэтов к площади основания самого КП. Когезионная прочность связи между внутренними слоями в произвольном горизонтальном контактном сечении КП пропорциональна отношению площади, суммирующей общую площадь каждой контактирующей пары сплэтов из смежных слоев, к площади основания КП. Параллельная программа реализована на языке С в системе программирования MPI, поддерживающей технологию программирования параллельных компьютеров с распределённой памятью и способ взаимодействия параллельных процессов посредством передачи сообщений друг другу [2]. К достоинствам системы MPI можно отнести возможность ее функционирования, как в «сети рабочих станций», так и на вычислительных кластерах. Интерфейс MPI поддерживает как SPMD-модель (единый код для процессов), так и программирование в стиле MIMD, что подразумевает объединение процессов с различными исходными текстами, а также он поддерживает работу с нитями. 7

Алгоритмам анализа структуры КП свойственен «явный параллелизм по данным» (по различным измерениям X , Y и Z ) с использованием SPMD-модели. Как уже отмечалось выше, количество «полых» и заполненных частей в различных ЭР не одинаково, поэтому распределение по процессам равными объемами данных, соответствующих горизонтальным слоям КП (разбиение по оси Z ), не разумно.

Рис. 1. Схема распараллеливания данных о структуре КП

На рис. 1 показано распределение по «рабочим» процессам (процессорам) данных о структуре КП (на каждый процесс приходится по S шлифов, параллельных плоскости YZ пластинок с толщиной d x ). Нулевой по номеру «управляющий» (главный) процесс занимается рассылкой необходимых данных каждому из Np рабочих процессов и приемом от них всех результатов (соответственно, направления 1 и 2 на рис. 2). Каждый рабочий процесс выполняет две процедуры. Первая вычисляет параметры для тех номеров i шлифов, которые распределены на данный рабочий процесс. Сначала по данным, полученным от 0го процесса, вычисляются величины h i(,kj ) , γ (i l, j) , H i , j , затем mi и M i , на основе которых по формулам (1), (2), и (3) оцениваются: пористость Pi , распределение пористости по слоям шлифа шлифа

{P

i

(l )

; l = 1,2,..., L}, шероховатости поверхности вдоль i -го шлифа ∆H i .

8

Рис. 2. Схема обмена данными между процессами: 1 – рассылка данных рабочим процессам; 2 – прием результатов 0-ым процессом

Вторая процедура формирует и передает 0-му процессу: графические файлы с изображениями распределенных на данный процесс S шлифов, L блоков размером N y × S , относящихся к изображениям горизонтальных плоских сечений КП. Нулевой процесс собирает из этих блоков от всех процессов и сохраняет в памяти все L изображений горизонтальных сечений КП (на рис. 3г пример одного из них), вычисляя при этом для них когезионную прочность. А также он сохраняет изображение адгезионного контакта подложки с первым слоем нанесенных на ее сплэтов (рис. 3в), определяя при этом и само значение адгезионной прочности. Получая от рабочих процессов mi , M i и значения числителей и знаменателей, входящих в формулу для Pi , нулевой процесс вычисляет общую пористость PПК и шероховатость ∆H ПК согласно (1), (4) с учетом H max = max( M i ) и H min = min (mi ) . i

i

3. Результаты моделирования и параллельных вычислений Размер тестовой подложки 2х2 мм. Размеры напыляемых частиц D р =20-40 мкм. Количество частиц - 100000. Полученные значения:

диапазон распределения пористости по 4 слоям шлифа - 16-19% (рис. 3.б), общая пористость КП - PПК =18,5%, шероховатость - ∆H ПК =60 мкм ( H КП =433 мкм), адгезионная прочность - 68%, когезия в сечениях 75-90%, что хорошо согласуется с результатами экспериментов.

9

Рис. 3. Результаты моделирования, а) – внешний вид КП, б) – пример изображения шлифа, в) – изображение адгезионного контакта ПК с подложкой, г) – изображение когезионного контакта двух слоев в сечении на высоте 42 мкм от подложки

Время вычислений в сети из 20 машин (Celeron 1,8 ГГц) составило около 8,1 мин, а в однопроцессорной системе – 1,9 часа (ускорение вычислений достигнуто примерно в 14 раз). Библиографические ссылки 1. Солоненко О.П. Высокоэнергетические процессы обработки материалов / О.П. Солоненко, А.П. Алхимов, В.В. Марусин и др. – Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 2000. – 425 с., [0,4] л. вкл. – (Низкотемпературная плазма. Том 18). 2. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004. – 608 с.: ил.

10

УДК 004.032.24 В. В. Бородулин, А. С. Миронов, А. В. Стариков, 2010 ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО КЛАСТЕРА НА ЧЕТРЕХЪЯДЕРНЫХ ПРОЦЕССОРАХ Бородулин В. В. – аспирант кафедры «Вычислительная техника» (ТОГУ); Миронов А. С. – ст. преподаватель кафедры «Вычислительная техника» (ТОГУ); Стариков А. В. – студент кафедры «Вычислительная техника» (ТОГУ) Исследована производительность вычислительного кластера на четырёхъядерных процессорах intel Xeon E7340 при решении задач параллельных вычислений в зависимости от количества задействованных процессорных ядер и узлов кластера. Построены графики, иллюстрирующие эти зависимости. Сделаны выводы о рациональном использовании процессорного времени.

Введение В настоящий момент использование многопроцессорных систем является важнейшим этапом развития компьютерной техники. И одной из заметных частей таких многопроцессорных систем являются вычислительные кластерные системы, которые предназначены для выполнения численных расчетов, имеющих высокие требования к ресурсам ЭВМ. Проблема эксплуатации кластерных систем и проведения параллельных вычислений является очень актуальной. Ежегодно ей посвящают одно из направлений всероссийской суперкомпьютерной конференции «Научный сервис в сети Интернет: масштабируемость, параллельность, эффективность», проходящей в городе Новороссийске. В связи с ростом числа кластерных систем встаёт вопрос об оценки производительности и выявления «узких мест» тестируемого вычислительного кластера [1-4]. Практически каждый существующий кластер является уникальным по своей архитектуре, в связи с этим существует проблема наиболее рационального использования ресурсов вычислительного кластера. Авторами было выдвинуто предположение, что использование всех ядер вычислительного кластера не всегда является наиболее оптимальным вариантом. Предположение довольно смелое, но основано оно на

11

знании элементарной теории построения вычислительных систем. Программное обеспечение является неотъемлемой частью любого вычислительного кластера. Многие из оригинальных программных продуктов являются платными, и их стоимость исчисляется исходя из количества вовлечённых в вычисления процессорных ядер. Поэтому исследования в области наиболее рационального использования ресурсов являются для науки практической задачей. Технические характеристики кластера Вычислительный кластер ТОГУ состоит из 6 узлов. На каждом узле расположено по четыре четырехъядерных процессора Intel Xeon E7340, 32 Гб (PC2 – 5300) оперативной памяти. Узлы кластера соединены между собой при помощи сетевого интерфейса Infiniband. На всех узлах кластера установлена операционная система Novell SuSe Linux Enterprice Server 10. Из средств разработки имеются Intel C++ Compiler, Intel Fortran Compiler, Intel MPI Library, Intel Trace Analyzer and Collector, Intel Math Kernel Library для кластеров, Intel MPI Benchmarks, Intel Debugger, библиотеки Intel Cluster OpenMP for Intel Compilers for Linux. Для организации параллельных вычислений и взаимодействия между собой процессов на вычислительном кластере ТОГУ могут быть использованы библиотеки MPI, которые являются наиболее распространённым стандартом интерфейса обмена данными в параллельном программировании. Основным средством коммуникации между процессами в MPI является передача сообщений друг другу. Описание решаемой задачи Существуют различные методы оценки производительности вычислительных кластерных систем. Один из наиболее известных методов – оценка при помощи тестов Linpack. Программа тестирует производительность системы при решении различных задач линейной алгебры. Для тестирования производительности вычислительного кластера ТОГУ была разработана программа, реализующая перемножение матриц размерностью 10000 * 10000 типа double. Теоретически (без учета затрат времени на обмен данными), задача умножения матриц распараллеливается очень хорошо (выходные данные вычисляются по единому алгоритму на основе исходных и в процессе вычисления не изменяют последних). Однако при практическом распараллеливании (разработке программы) необходимо учитывать как задержки времени при обменах, так и распределение по вычислительным узлам вычислений и блоков данных [5]. Существует множество вариантов решения этой задачи на много-

12

процессорных системах. Алгоритм решения существенным образом зависит от того, производится или нет распределение матриц по процессорам, и какая топология процессоров при этом используется. Как правило, задачи такого типа решаются либо на одномерной сетке процессоров, либо на двумерной. Ниже предлагается вариант программы решения этой задачи, который в достаточно полной мере учитывает специфику алгоритма перемножения матриц. Поскольку для вычисления каждого матричного элемента матрицы С необходимо выполнить скалярное произведение строки матрицы А на столбец матрицы В, то матрица А разложена на одномерную сетку процессоров по строкам, а матрица В – по столбцам. Матрица С разложена по строкам, как матрица А (рис. 1).

Рис. 1. Распределение матриц на одномерную сетку процессоров

При таком распределении строка матрицы А, необходимая для вычисления некоторого матричного элемента, гарантированно находится в данном процессоре, а матрица B передается по мере необходимости. В процессе выполнения программы матрица B будет полностью передана каждому процессу, т.к. для нахождения каждой строки результирующей матрицы С необходимы все столбцы матрицы B[6]. Поэтому в программе каждому процессу будет полностью передаваться матрица В. Программа состоит из управляющего процесса и вычислительных процессов. Управляющий процесс генерирует случайным образом две матрицы размерностью 10000*10000 типа double (8 байт) и записывает их соответственно в фалы A.txt, B.txt. Причем перед записью матрица B дополнительно транспонируется, что позволит в дальнейшем ускорить время перемножения матриц. После этого управляющий процесс отсылает каждому процессу номер начальной строки и количество строк матрицы А, которые необходимо умножить на матрицу B в этом процессе. Вычислительные процессы, получив данные от управляющего 13

процесса, считывают полностью матрицу B из файла B.txt и заданную часть матрицы A из файла A.txt. После этого в цикле происходит перемножение матриц. Полученная матрица передается в управляющий процесс. Управляющий процесс, получив все части результирующей матрицы С от вычислительных процессов, записывает ее в файл C.txt. На этом выполнение программы завершается. Измерение производительности вычислительного кластера и оценка результатов На рис. 2 представлен график, иллюстрирующий зависимость времени перемножения матриц от количества процессов, на которые распараллелена задача. Нагрузка между узлами распределяется последовательно, вначале полностью загружается первый узел (все 16 ядер), потом загружается следующий. Если количество процессов превышает суммарное количество ядер на всех узлах, то снова загружается первый узел.

Рис. 2. Зависимости времени перемножения матриц от количества процессов

14

Распределение нагрузки между процессорами в пределах одного узла проиллюстрировано на рисунке 3, где P0 – P15 номера процессов. Вычислительный узел Процессор 0

Процессор 1

P0

P4

P1

P5

P8

P12

P9

P13

Процессор 3

Процессор 2 P2

P6

P3

P7

P10

P14

P11

P15

Рис. 3. Распределение процессов по процессорам в узле

Из рис. 2 следует, что распараллеливание задачи на количество процессов превышающее количество ядер, приводит к увеличению времени выполнения программы. На рис. 4 приведены графики иллюстрирующие зависимость времени выполнения программы от количества задействованных ядер в каждом узле. То есть в составе вычислительной системы были задействованы все 6 узлов, и изменяемый параметр – это количество процессов запущенное на узле. Из графика следует, что наибольшая производительность достигается при занятости на каждом узел 4, 8, 12 или 16 ядер, то есть при занятости одного, двух, трех или четырёх ядер на каждом процессоре. Причем время вычислений практически не зависит от количества ядер задействованных на каждом процессоре.

15

Рис. 4. Зависимость времени выполнения программы от количества задействованных ядер в каждом узле

График иллюстрирует типичную ситуацию с «узким местом» в подсистеме памяти. Очевидно, что при решении данной задачи использование на одном узле более четырёх ядер не является эффективным решением. Применительно к вычислительному кластеру ТОГУ результат исследования говорит о том, что в некоторых задачах можно обойтись меньшим количеством ресурсов, чем им предоставлено. Оптимальное количество процессоров при решении данной конкретной задачи – 4х6=24. То есть по четыре ядра от каждого узла. Для оценки оптимального количества запрашиваемых ресурсов для других вычислительных задач необходимо проводить дополнительные исследования. Проведённые же исследования, свидетельствуют о том, что время решения задачи на шестнадцатиядерном узле может быть сопоставимо (или равно) с четырёхъядерным, при использовании четырёх одноядерных процессоров в узле. Очевидно, что причина этого заключается в величине задержек при доступе процессора к оперативной памяти.

16

Заключение В ходе исследований было рассмотрено решение задачи перемножения матриц. Использование в каждом процессоре свыше одного ядра не дало сопоставимого увеличения производительности. Это говорит о том, что существует узкое место в подсистеме памяти процессора. Поэтому, в некоторых случаях, использование большого числа ядер может являться нецелесообразным. Так, например, при покупке программного обеспечения, стоимость которого исчисляется в зависимости от задействованных процессоров, наиболее оптимальное отношение цена/производительность будет получено при покупке 4 лицензий на узел. Дальнейшее увеличение количества задействованных процессоров не даст сопоставимого увеличения производительности кластера. Библиографические ссылки 1. А.А. Корж Исследование производительности многоядерных процессоров на тестах с нерегулярным доступом к памяти // Научный сервис в сети Интернет: масштабируемость, параллельность, эффективность: Труды Всероссийской суперкомпьютерной конференции (21-26 сентября 2009 г., г. Новороссийск).- М.: Изд-во МГУ, 2009. – С.168-172 2. Кудрявцев М.В., Мошкин Д.В., Полунин М.А., Эйсымонт Л.К. Оценочное тестирование кластеров на базе процессоров AMD BARCELONA и SHANGHAI с сетями Infiniband DDR и QDR // Вычислительные методы и программирование / изд-во НИВЦ МГУ. – 2009. С.69-77. 3. Мальковский С.И., Пересветов В.В. Оценка производительности вычислительного кластера на четырехядерных процессорах // Информационные и коммуникационные технологии в образовании и научной деятельности: материалы межрегиональной научно-практической конференции, Хабаровск, 21-23 сентября 2009г. / под научн. ред. А.И. Мазура.- Хабаровск: изд-во ТОГУ.- 2009. С.261-268. 4. Бородулин К.В., Костенецкий П.С. Исследование производительности вычислительных кластеров на базе четырехъядерных процессоров Intel Xeon E5472 по системе тестов TopCrunch // Научный сервис в сети Интернет: решение больших задач: Труды Всероссийской научной конференции (22-27 сентября 2008 г., г. Новороссийск). / М.: Изд-во МГУ, – 2008. C 109 – 113. 5. Введение в практику разработки параллельных программ в стандарте MPI: Учебно-методическое пособие по выполнению лабораторных работ В.М.Баканов, Д.В.Осипов. – М.: МГАПИ, 2005. –63 c. 6. Программирование многопроцессорных вычислительных систем. А. А. Букатов, В. Н. Дацюк, А. И. Жегуло.– Ростов-на-Дону. Издательство ООО «ЦВВР», 2003.– 208 с. 7. Intel® 7300 Chipset Memory Controller Hub (MCH) Datasheet, Document Number: 318082-001, September 2007.

17

УДК 004.75 А. В. Бушманов, В. Г. Ковалёв, 2010 МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ГЕТЕРОГЕННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ КЛАСТЕРОВ Бушманов А. В. − зав. кафедрой информационных и управляющих систем (АмГУ), канд. техн. наук, доцент; Ковалёв В. Г. – студент 5 курса факультета математики и информатики (АмГУ) При равномерном распределении вычислительной задачи по узлам вычислительного кластера может привести к снижению эффективности работы кластера в целом, так как более узлы кластера, обладающие большей производительностью, при выполнении большинства программ будут заняты не выполнением инструкций, а ожиданием выполнения инструкций менее производительными узлами. Для повышения реальной производительности кластера предлагается метод, основанный на распределении вычислительной нагрузки по узлам кластера в зависимости от их производительности.

Каждый гетерогенный кластер, в силу программных и аппаратных особенностей, обладает некоторой степенью гетерогенности, которая может быть как постоянной (например, при использовании различных по производительности аппаратных компонент) так и изменяющейся во времени (например, при запуске на некоторых узлах программ, не относящихся к решаемой задаче). Это приводит к тому, что при равномерном распределении вычислительной задачи по узлам вычислительного кластера может привести к снижению эффективности работы кластера в целом, так как более узлы кластера, обладающие большей производительностью, при выполнении большинства программ будут заняты не выполнением инструкций, а ожиданием выполнения инструкций менее производительными узлами. Поэтому для повышения производительности гетерогенных кластеров необходимо распределять вычислительную нагрузку на узлы таким образом, чтобы обеспечить более производительные узлы большим количеством выполняемых команд. Рассматривается гетерогенный вычислительный кластер, имеющий следующую конфигурацию: 1) 5 узлов с процессором Intel Celeron 2.4 ГГц, 256 Мбайт RAM; 18

2) 1 узел с процессором AMD Turion 2 ГГц, 3072 Мбайт RAM; 3) Коммуникационная среда Ethernet, пропускная способность 100 Мбит/с, топология соединения – полный граф. При выполнении задачи решения системы линейных алгебраических уравнений порядка 1000х1000 методом Гаусса на данном вычислительном кластере, при равномерном распределении выполняемых инструкций по узлам кластера, затрачено, в среднем, 70 секунд. Предлагаемый метод повышения производительности гетерогенных кластеров заключается в следующем: – оценка производительности узлов кластера; – оценка производительности коммуникационной среды; – сбор результатов оценок и выработка среднего индекса производительности, учитывающего производительность узла и коммуникационной среды; – анализ полученного индекса производительности и выработка схемы распределения нагрузки по узлам кластера. Для рассматриваемого кластера была предложена следующая реализация метода. Оценка производительности коммуникационной среды не проводится. В качестве оценки производительности узлов используется время умножения матриц размера nхn с последующим переводом в мегафлопы по следующей формуле: ( 2n − 1) ⋅ n 2 i P = 106 ⋅ t i где P − производительность узла в мегафлопах; t − время выполнения умножения матриц, с; i − номер узла; n − размерность матриц. Число (2n-1)n2 определяет вычислительную сложность алгоритма умножения матриц, т.е. количество операций с плавающей запятой в данном алгоритме. Неравномерное распределение нагрузки по узлам кластера осуществляется распределением разного числа процессов задачи. Определение числа процессов для каждого узла осуществляется по следующей формуле: Ni =

Pi min{Pj } j

При выполнении задачи решения системы линейных алгебраических уравнений порядка 1000х1000 методом Гаусса на данном вычислительном кластере, при выработанном неравномерном распределении 19

выполняемых инструкций по узлам кластера, затрачено в среднем 40 секунд, то есть производительность кластера в целом возросла на 57 процентов. Следует отметить, что при реализации предложенного метода необходимо учитывать и, так называемую, нижнюю границу производительности – производительность узла, при достижении которой узел включается в состав кластера. Она отражает целесообразность включения данного узла в кластер и определяется в зависимости от решаемой задачи. Также необходимо учитывать и эффективность самого теста производительности – она будет тем выше, чем ближе задача, используемая в тесте, к поставленной. Библиографические ссылки 1. Афанасьев К.Е. Многопроцессорные вычислительные системы и параллельное программирование. – Кемерово: Кузбассвузиздат, 2003. − 421 с. 2. Букатов А.А. Программирование многопроцессорных вычислительных систем. − Ростов-на-Дону: Издательство ООО «ЦВВР», 2003. – 208 с. 3. Воеводин В.В. Вычислительная математика и структура алгоритмов. – М.: Изд-во МГУ, 2006. – 112 с. 4. Воеводин В.В. Математические основы параллельных вычислений. – М.: МГУ, 1998. – 267 с. 5. Воеводин Вл.В. Легко ли получить обещанный гигафлоп? / Вл.В. Воеводин // Программирование. – 1995. – № 4. – С. 13–23 6. Головашкин Д.Л. Методы параллельных вычислений. – Самара: Самар. гос. аэрокосм. ун-т, 2002. − 515 с.

20

УДК 519.644.7+511.9 В. А. Быковский, С. В. Гассан, 2010 АЛГОРИТМ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ МИНИМУМОВ ЦЕЛОЧИСЛЕННЫХ РЕШЕТОК И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ Быковский В.А. – директор Хабаровского отделения Института прикладной математики ДВО РАН, чл.-корр. РАН, профессор; Гассан С.В. – м.н.с., Институт прикладной математики ДВО РАН Рассматривается алгоритм вычисления множества локальных минимумов целочисленных решеток, предложенный в ранней работе. Обсуждаются детали программной реализации и варианты оптимизации. Предлагается модификация алгоритма для вычисления множества эллиптических минимумов. Рассматривается применение предложенных алгоритмов для вычисления параметров параллелепипедальных сеток Коробова. Работа выполнена при финансовой поддержке ДВО РАН (проект 09I-П4-01).

Введение В геометрии чисел, решеткой называют множество всех целочисленных линейных комбинаций произвольно заданных линейно независимых векторов пространства, являющихся базисом решетки. В случае, когда координаты векторов базиса также являются целыми числами, мы говорим о целочисленных решетках. Более формально, любую целочисленную решетку в Rs можно записать в виде

Γ =

{ v = L ( m) = m b

(1)

1

(1)

+ K + mn b ( n )

}

m1 ,K, mn ∈ Ζ ,

(n)

где элементы базиса составлены из соответствующих столбцов целочисленной матрицы ⎛ ⎛ b11 ⎞ ⎛ b1n ⎞ ⎞ ⎜⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎟ B = ⎜ ⎜ L ⎟ L ⎜ L ⎟ ⎟ , bij ∈ Z , ⎜⎜b ⎟ ⎜b ⎟⎟ ⎝ nn ⎠ ⎠ ⎝ ⎝ n1 ⎠ определяющей невырожденное линейное преобразование

21

⎛ b11 L b1n ⎞ ⎛ L1 (m) ⎞ ⎛ m1 ⎞ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ m = ⎜ L ⎟ → L ( m) = ⎜ L ⎟ = ⎜ L ⎟ ⎟ ⎜b ⎜ L ( m) ⎟ ⎜m ⎟ ⎝ n1 L bnn ⎠ ⎠ ⎝ n ⎝ n⎠

⎛ m1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜L⎟, ⎜m ⎟ ⎝ n⎠

где Li (m) = m1bi1 + K + mn bin

линейные формы с целочисленными коэффициентами. Величину N = N (Γ ) = det (B ) называют определителем решетки. В теории многомерных квадратурных формул Н.М. Коробова [1] важную роль играет параметр Q(Γ ) = min

∏ max{1, v }, n

v∈Γ v ≠ ( 0 ,K, 0 ) i =1

i

введенный Н.С. Бахваловым. В работе [2] предложен алгоритм вычисления Q(Г), который основывается на теории приведения положительно определенных квадратичных форм и концепции локальных минимумов решеток, предложенной в конце девятнадцатого века независимо Г.Ф. Вороным и Г. Минковским. По определению, ненулевой узел γ = (γ 1 ,K, γ n ) произвольной решетки Г в Rn (в том числе и целочисленной) называется локальным минимумом, если не существует другого ненулевого узла η = (η1 ,K ,η n ) , для которого

η i ≤ γ i , i = 1,K, n и при этом хотя бы одно из этих n неравенств строгое. Обозначим через M(Г) множество всех локальных минимумов решетки Г. По теореме Минковского о выпуклом теле, для локальных минимумов выполняется неравенство γ 1 ,K , γ n ≤ N (Γ ) . Для локальных минимумов v = (v1,…,vn) целочисленных решеток Г из него непосредственно следует, что

∏ max{1, v } ≤ N (Γ ) . n

i

i =1

Это означает, что множество M(Г) конечно. Более того, для количества его элементов выполняется оценка 22

# M(Γ ) ≤ C (n) ⋅ (log N ) с некоторой положительной константой C(n) и N>1. Заметим, что n −1

Q(Γ ) = min

v∈M ( Γ )

∏ max{1, v }. n

i

i =1

Поэтому для нахождения величины Q(Г) достаточно вычислить все локальные минимумы из M(Г). В настоящей работе мы рассматриваем практическую реализацию алгоритма вычисления множества локальных минимумов, предложенного в [2]. Для эффективного вычисления параметров параллелепипедальных сеток Коробова мы предлагаем новую версию алгоритма, основанную на понятии эллиптических минимумов. Теоретическая схема алгоритма Обозначим через Kn(N) множество всех наборов неотрицательных целых чисел K = ( k1 ,…, kn ), для которых k1 + K + k n ≤ n / 2 + log 2 N и при этом хотя бы одно ki равно нулю. Каждому набору K из Kn(N) сопоставим положительно определенную квадратичную форму 2 n ⎛ Li (m) ⎞ (K ) Q (m1 , K , mn ) = ∑ ⎜ k ⎟ . (1) i ⎠ i =1 ⎝ 2 По определению, величина M ( K ) (Γ ) = minn Q ( K ) (m ) m∈Z m ≠ (0 ,K, 0 )

есть минимум квадратичной формы. Определим множество ~ M (Γ ) = U L(m ) | m ∈ Z n ; Q ( K ) (m ) ≤ 4n ⋅ M ( K ) (Γ ) . (2) K ∈K n ( N )

{

}

В работе [2] показано, что имеет место включение ~ M(Γ ) ⊂ M(Γ ) . Здесь возникает вопрос об ограничениях на область изменения целочисленных решений m = ( m1 ,…, mn ) неравенств, входящих в определение множества (2). А именно, ограничены ли они константой, не зависящей от размера задачи N. Легко проверить, что интервалы изменения переменных mi увеличиваются с ростом N. Проблему удается решить с помощью теории приведения квадратичных форм. Приведенные базисы и квадратичные формы Заметим, что квадратичная форма (1) представляет собой сумму квадратов координат или скалярный квадрат вектора решетки с базисом

23

⎛ ⎛ b11 ⎜⎜ k 21 (K ) ⎜ ⎜ B = ⎜⎜ L ⎜ ⎜ bn1 ⎜ ⎜ 2 kn ⎝⎝

Можно записать

(

⎛ b1n ⎞ ⎞ ⎞ ⎜ k1 ⎟ ⎟ ⎟ ⎜ 2 ⎟⎟ ⎟ L ⎜ L ⎟⎟ . ⎟ ⎜ bnn ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎜ 2 kn ⎟ ⎟ ⎠ ⎝ ⎠⎠

) (

)

((

)

)

Q ( K ) (m ) = B ( K ) m ⋅ B ( K ) m = m T B ( K ) B ( K ) m . T

T

Базис решетки определен неоднозначно. При размерности n > 1 решетка имеет бесконечно много базисов. Например, для произвольной унимодулярной матрицы S произведение B' = B S также является базисом решетки. Однако, некоторые базисы представляют больший интерес, чем другие. А именно, наиболее полезными оказываются базисы, которые состоят из коротких и почти ортогональных векторов. Такие базисы называются приведенными (reduced). Им соответствуют приведенные квадратичные формы. Понятие приведенного базиса не является каноническим. Впервые, идея выбора определенных “коротких” векторов появилась в работах Гаусса для 2-мерного случая. Эрмит обобщил определения Гаусса на случай произвольной размерности. Более сильное определение, данное Коркиным и Золотаревым, в литературе обычно приписывается Эрмиту, и соответствующие базисы называются “приведенными по Эрмиту.” В конце XIX века Минковский предложил свое определение приведенного базиса, потребовав, чтобы каждый базисный вектор был “как можно короче”. Проблема заключается в том, что не существует такого алгоритма, который находил бы приведенный базис за быстрое время, за исключением случаев размерности 2 и 3 (алгоритмы Гаусса [3] и B. Vallee [4] соответственно). В 1982 году троим исследователям Lenstra, Lenstra и Lovбsz удалось осуществить идею построения такого приведенного базиса, чтобы его можно было вычислять за полиномиальное время [5]. Предложенные приведенные базисы получили название LLL-приведенных. Хотя такое определение “приведенности” является более слабым, преимущество в быстродействии позволило алгоритму LLL-приведения получить широкое распространение в приложениях. В рассматриваемом нами алгоритме вычисления локальных минимумов приведенные базисы нужны по двум причинам. 1. Для того чтобы ограничить интервалы изменения переменных в неравенствах, определяющих множество (2). Можно показать, что в 24

случае приведенных базисов все целочисленные решения этих неравенств покоординатно ограничены константой, зависящей только от размерности пространства n. 2. Для нахождения минимума M(K)(Г) – квадрата длины кратчайшего ненулевого вектора решетки. В случае базисов, приведенных по Минковскому или Эрмиту, первый базисный элемент представляет собой кратчайший вектор решетки. В представленной в работе [2] теоретической схеме алгоритма предлагается использовать базисы, приведенные по Минковскому. В работе [6] описан алгоритм для нахождения такого базиса в случае размерности n = 2,…,6. Для исходного базиса вначале выполняется LLL-приведение. Очень часто, LLL-приведенный базис является также приведенным по Минковскому. Если нет, то обычно остается только один-два шага-итерации, чтобы “привести” его окончательно. В случае произвольной размерности n вычисление приведенного по Минковскому базиса требует наибольших временных затрат по сравнению с двумя другими вариантами приведения. Хотя алгоритм вычисления базиса, приведенного по Эрмиту менее трудоемкий, время его работы также возрастает экспоненциально с ростом размерности пространства n. Алгоритм построения LLL-приведенного базиса, наиболее привлекательный с точки зрения быстродействия, позволяет аппроксимировать кратчайший вектор решетки с точностью до множителя 2(n-1)/2. Очень часто, LLL-приведенный базис содержит среди своих элементов кратчайший вектор решетки. Однако, в общем случае это не так. Вычисление кратчайшего вектора решетки Алгоритмы нахождения кратчайшего вектора решетки можно разделить на две группы: алгоритмы перечисления и алгоритмы просеивания. Хотя алгоритмы просеивания имеют более лучшую асимптотическую оценку 2O(n), на практике они уступают алгоритмам перечисления с оценкой 2O(nІ), по крайней мере, до размерности n = 50. А для таких размерностей рассматриваемые алгоритмы уже неосуществимы за приемлемое время на современной вычислительной технике. Алгоритмы перечисления систематически исследуют область пространства (с центром в начале координат), которая гарантированно содержит кратчайший вектор. Время работы таких алгоритмов пропорционально количеству точек решетки в области, что, в свою очередь, зависит от качества входного базиса. Мы будем использовать алгоритм перечисления Fincke-Pohst [7], который, принимая на входе LLL-приведенный базис, соответствующий квадратичной форме Q(x), работает следующим образом. Для заданной константы C мы перебираем все векторы решетки, удовлетво-

25

ряющие неравенству

Q( x ) ≤ C . В случае если матрица квадратичной формы является диагональ-

ной

Q ( x ) = q 11 x 12 + q 22 x 22 + K + q nn x n2 мы выбираем x1 ≤ C / q11 .

После каждого выбора x1, выбираем x2 ≤

(C − q

2 11 1

)

x / q 22

и т. д. В общем случае, мы используем разложение Холеского, чтобы привести квадратичную форму к виду 2

n ⎛ ⎞ Q( x ) = ∑ qii ⎜⎜ xi + ∑ q ij x j ⎟⎟ . i =1 j = i +1 ⎝ ⎠ После этого, действуем аналогично случаю диагональной матрицы, начиная с выбора переменной xn. n

Алгоритмическая модель Каждому набору K из Kn(N) (см. раздел 2) сопоставим положительно определенную квадратичную форму

Q

(K )

(m1 ,K, mn )

=

∑ (2

)

2

n

li

i =1

Li (m) ,

где li = max{k1 ,K, k n } − k i . Ей соответствует решетка с целочисленным базисом ⎛ ⎛ 2 l1 b11 ⎞ ⎛ 2 l1 b1n ⎞ ⎞ ⎜⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎟ B (K ) = ⎜ ⎜ L ⎟ L ⎜ L ⎟ ⎟ . ⎜⎜ ⎜ ln ⎟ ⎜ ln ⎟ ⎟⎟ ⎝ 2 bnn ⎠ ⎠ ⎝ ⎝ 2 bn1 ⎠

Находим LLL-приведенный базис ⎛ ⎛ 2 l1 b11′ ⎞ ⎛ 2 l1 b1′n ⎞ ⎞ ⎜⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎟ B L( K ) = B ( K ) ⋅ S = ⎜ ⎜ L ⎟ L ⎜ L ⎟ ⎟ ⎜⎜ ⎜ ln ⎟ ⎜ ln ′ ⎟ ⎟⎟ ′ ⎝ 2 bnn ⎠ ⎠ ⎝ ⎝ 2 bn1 ⎠

(S – некоторая унимодулярная матрица), который соответствуют приведенной квадратичной форме (K )

QL

(m )

=

∑ (2 (m b′ + K + m b′ ))

2

n

li

i =1

1 i1

n in

=

∑ (2 n

i =1

li

(K )

)

2

Li (m) .

Обозначим через vL кратчайший вектор среди элементов базиса 26

BL(K) и через ML = |vL|2 квадрат его длины. Положим M = ML. Для базиса BL(K) выполняем алгоритм Fincke-Pohst с константой C = ML. Для каждого вектора v, выдаваемого алгоритмом: − если |v|2 < |vL|2, то M = |v|2; − рассматривая v в качестве кандидата на локальный минимум, проверяем, можно ли его включить в список локальных минимумов. В случае если ML < 4n·M, выполняем алгоритм Fincke-Pohst с константой C = 4n·M, не перебирая при этом уже рассмотренные векторы. Для каждого вектора v рассматриваем возможность включения его в список локальных минимумов. Эллиптические минимумы Для каждого набора K из Kn(N) минимум квадратичной формы

Q

(K )

(m )

=

∑ (2

li

i =1

M

(K )

(Γ )

= minn Q

)

2

n

(K )

m∈Z m ≠ (0 ,K, 0 )

Li (m)

(m )

=

∑ (2 u )

2

n

li

i

i =1

= min

= Q ( K ) (u )

∑ (2 u )

2

n

li

i

u∈Γ u ≠ (0 ,K, 0 ) i =1

=

∑ (2 u )

2

n

li

i =1

i

достигается на кратчайшем векторе с координатами 2 l1 u1 ,K ,2 ln u n , определяющем узел ы решетки Г. В пространстве переменных ( u1,…,un ) – узлов решетки неравенство

(

)

∑ (2 u )

2

n

li

i =1

i

≤ M ( K ) (Γ )

определяет эллипсоид с центром в начале координат, “вытянутый” вдоль некоторых координатных осей. Тот факт, что форма Q(K)(u) достигает минимума в узле ы, говорит о том что внутри этого эллипсоида нет ненулевых узлов решетки. Это означает, что для узла ы выполняются условия из определения локального минимума: не существует другого ненулевого узла v = ( v1,…,vn ) решетки, для которого vi ≤ u i , i = 1, K , n

и при этом хотя бы одно из этих n неравенств строгое. Назовем ненулевой узел γ = (γ 1 ,K, γ n ) произвольной решетки Г в Rn (в том числе и целочисленной) эллиптическим минимумом, если можно указать проходящий через него эллипсоид с центром в начале координат и осями, совпадающими с координатными осями, – такой что внутри него нет ненулевых узлов решетки Г. Рассматриваемый нами узел ы как раз и является эллиптическим минимумом. Поскольку любой эллиптический минимум является 27

также локальным минимумом, множество эллиптических минимумов решетки Г является подмножеством множества локальных минимумов M(Г). Сделанные наблюдения позволяют упростить рассматриваемый нами алгоритм вычисления локальных минимумов. Для каждого набора K из Kn(N) кратчайший вектор соответствующей “растянутой” решетки гарантированно определяет локальный минимум ы исходной решетки Г. Мы можем ограничиться включением вектора ы в список локальных минимумов и не перебирать решения неравенств, определяющих множество (2). Как уже было сказано, получаемое в таком случае множество будет подмножеством множества M(Г). В теории многомерных квадратурных формул Н.М. Коробова представляют интерес максимальные значения параметра Q(Γ ) = min

∏ max{1, v } n

v∈Γ v ≠ ( 0 ,K, 0 ) i =1

i

на определенных множествах решеток. Для множества S решеток Г вычисление M (S) = max Q(Γ ) Γ∈S

можно выполнить в два шага. Используя “упрощенную” версию алгоритма вычисления локальных минимумов, находим значение максимума Me(S). Затем для небольшого числа “экстремальных” решеток Г, на которых достигается максимум Me(S), вычисляем значения Q(Г), учитывая все локальные минимумы. Если хотя бы для одной “экстремальной” решетки Г значение Q(Г) не изменилось, то вычисленный на первом шаге максимум Me(S) совпадает с искомым M(S). Из эвристических соображений можно предположить, что внутренний минимум, с большой вероятностью, достигается именно на эллиптических минимумах, и, поэтому, значение внешнего максимума не уменьшается. В данном случае это легко проверить. Заключение Для рассмотренных алгоритмов разработана программная реализация с использованием библиотеки NTL [8]. Проведены вычисления для определения оптимальных параметров параллелепипедальных сеток Коробова.

28

Библиографические ссылки 1. Коробов Н.М. О приближенном вычислении кратных интегралов // Докл. АН СССР. 1959. Т. 124. \№ 6. С. 1207-1210. 2. Быковский В.А. Алгоритм вычисления локальных минимумов решеток. // Докл. РАН. - 2004.- т.399, №.5. - c.587-589. 3. Cohen H. A Course in Computational Algebraic Number Theory, Graduate Texts in Math., vol. 138, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1993. (Algorithm 1.3.14.) 4. B. Vallee Une approche gйomйtrique des algorithmes de rйduction en petite dimension, Thesis, Univ. of Caen, 1986. 5. A. K. Lenstra, H. W. Lenstra and L. Lovбsz Factoring polynomials with rational coefficients, Math. Ann. 261 (1982), 515–534. 6. Рышков С. С. К теории приведения положительных квадратичных форм по Эрмиту-Минковскому, Исследования по теории чисел. 2, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 33, Наука, Л., 1973, 37-64. 7. U. Fincke and M. Pohst, Improved methods for calculating vectors of short length in a lattice, including a complexity analysis, Math. Comp. 44 (1985), 463–471. 8. http://www.shoup.net/ntl/

29

УДК 621.436:656.6.001.24 Е. А. Голенков, Д. С. Одякова, Г. В. Тарасов, Д. И. Харитонов, 2010 АНАЛИЗ ТРЕБОВАНИЙ К МОДЕРНИЗАЦИИ СУПЕРКОМПЬЮТЕРНОГО ЦЕНТРА ИАПУ ДВО РАН Голенков Е. А. – с.н.с. ИАПУ ДВО РАН; Одякоав Д. С. – старший инженер-программист ИАПУ ДВО РАН; Тарасов Г. В. – н.с. ИАПУ ДВО РАН; Харитонов Д. И. – н.с. ИАПУ ДВО РАН В статье рассмотрены тенденции развития суперкомпьютерной техники, обозначены ключевые моменты, влияющие на производительность многопроцессорных систем. Построен прогноз требований к вычислительной технике Суперкомпьютерного Центра ИАПУ ДВО РАН на ближайшие 3 года. Рассмотрены основные направления в развитии центра, их преимущества и недостатки. На основе представленных технических требований, произведён анализ предложений различных компаний, результаты которого сведены в таблицу.

Введение Одним из самых известных эмпирических законов компьютерной эволюции является «закон» Мура, справедливость которого подтверждается на протяжении последних 45 лет. Согласно этому закону число транзисторов на кристалле процессора удваивается каждые 24 месяца. К сожалению, обратной стороной "закона Мура" является моральное устаревание суперкомпьютерной техники. Практика показывает, что в течение трёх-четырёх лет происходит, не только увеличение производительности на порядок, но и смена элементной базы компьютерной техники. Переход ко всё более точным процессам производства микроэлектронной базы позволяет сохранять энергопотребление (и тепловыделение) на одинаковом уровне при постоянно растущей производительности. Таким образом, одним из главных условий успешного функционирования любого суперкомпьютерного центра является периодическая модернизация вычислительной техники. Технические характеристики оборудования СЦ ИАПУ ДВО РАН Дальневосточное отделение РАН характеризуется большой удалённостью от других регионов России. Большинство институтов ДВО

30

РАН, обладающих вычислительными ресурсами сосредоточено в Академгородке в пригороде г. Владивостока. Это ИАПУ ДВО РАН, ТОИ ДВО РАН, ИХ ДВО РАН, ИПМ ДВО РАН. Между институтами развёрнута корпоративная сеть производительностью 100 Мбит/сек. Большая часть вычислительных мощностей ДВО РАН сосредоточено в СЦ ИАПУ ДВО РАН и составляет 1,9 TFLOPS. В таблице приведена информация о вычислительных ресурсах суперкомпьютерного центра ИАПУ ДВО РАН и сроках их ввода в эксплуатацию. Табл. 1. Вычислительные ресурсы ИАПУ ДВО РАН Кластер (размещение)

Год разработки / установки в ИАПУ

МВС1000/16

1999г/2000г

МВС1000/17

2000г/2001г

ALEPH

2004г/2004г

FASTRUN

2006г/2006г

МВС15K

2004г/2007г

Характеристики 16CPU 0.8Ghz, 8Gb памяти, сеть Ethernet 1Gb 34CPU 1.0Ghz, 17Gb памяти, сеть Ethernet 1Gb 8CPU-core 3.0Ghz, 8Gb памяти, сеть Ethernet 1Gb 8CPU-core 3.8Ghz, 16Gb памяти, сеть Ethernet 1Gb 168CPU 2,2Ghz, 336Gb памяти, сеть Myrinet

Из таблицы видно, что к настоящему времени практически все вычислительные ресурсы ИАПУ ДВО РАН находятся в предельной возрастной категории, за которой следует моральное устаревание. На кластерах СЦ ИАПУ ДВО РАН решаются задачи гидро-, аэромеханики, молекулярной химии и физики, оптимизационные задачи, осуществляются исследования онтолого-ориентированных моделей медицинской диагностики, изучаются платформы для создания и управления интеллектуальными многоагентными распределёнными интернет-сервисами и т.д. В настоящее время количество пользователей суперкомпьютерным центром составляет 50 человек (на июнь 2010 г.), что превысило отметку 100% загрузки ресурсов основного кластера МВС15K, и наблюдается очередь вычислительных заданий на обработку. Использование суперкомпьютерной техники в научной деятельности требует наличия программного обеспечения, специалистов обученных работе с программным обеспечением и определённых навыков постановки задач. В 31

лабораториях, использующих суперкомпьютерные вычисления, появляются новые специалисты, обученные работе со специализированным ПО. Поэтому, при условии обеспечения достаточного технического уровня, можно ожидать, что количество пользователей суперкомпьютерного центра будет увеличиваться, в недостижимом пределе достигая 1500 человек (общее количество кандидатов и докторов наук ДВО). Прогноз требований Для анализа требований к модернизации суперкомпьютерной техники СЦ ИАПУ ДВО РАН подчеркнём три основных момента, необходимых новой технике: 1) вычислительная мощность; 2) масштабируемость; 3) разделение ресурсов. Вычислительная мощность является ключевым показателем суперкомпьютерной техники, подразделяется на пиковую и реальную. Пиковая мощность определяется суммой пиковых производительностей всех процессоров суперкомпьютера. Желаемая мощность обычно достигается увеличением количества процессоров в одном вычислительном узле и вычислительных узлов в суперкомпьютере. Реальная вычислительная мощность определяется синтетическими тестами. На реальную вычислительную мощность влияет множество факторов, таких как быстродействие коммуникационной среды, быстродействие и объём памяти, качество математических библиотек и компилятора. При соблюдении пропорций производительности сетевой инфраструктуры реальная производительность суперкомпьютера находится в пределах 70% - 90% от пиковой. Масштабируемость является комплексной характеристикой определяющей возможности суперкомпьютерной системы считать тем быстрее, чем больше процессоров используется при вычислениях. При большом количестве процессоров, основным средством построения параллельных программ является стандарт MPI, представляющий программу как упорядоченное множество взаимодействующих процессов. Общее время работы параллельной программы можно представить как Tall = Tcomp + Tcomm + Tidle, где Tcomp – это время, затрачиваемое на вычисления, Tcomm – время, затрачиваемое на взаимодействие процессов параллельной программы, Tidle – время простоя, вследствие несбалансированности алгоритма. Закон Амдала показывает, что время, затрачиваемое на вычисления, ограничено снизу последовательной частью алгоритма. Считая, что параллельная программа запрограммирована идеально, временем Tidle можно пренебречь. Тогда во времени работы параллельной программы от количества процессов определяется основной фактор Tcomm. То есть масштабируемость напрямую зависит от качества коммуникационной среды, так как когда время передачи данных сравнивается со временем вычислений, задача не может быть бо-

32

лее ускорена. Следует также отметить, что коммуникационная среда является фактором, ограничивающим максимальное количество процессоров в суперкомпьютерной системе. Для многопроцессорных систем невыгодно использовать разделение вычислительного ресурса только по времени, так как время, затрачиваемое на вычисления, ограничено снизу последовательной частью алгоритма. Поэтому неотъемлемой частью суперкомпьютерных систем стали системы поддержки очередей задач. В основе таких систем лежит генератор расписания, который планирует, когда и на каких ресурсах будут выполняться задачи. Распределяемая единица кластера определяется адресуемым пространством в коммуникационной подсистеме кластера. Оптимальное распределение многопроцессорных задач является NP-полной задачей, поэтому алгоритмы построения расписаний зачастую являются коммерческими продуктами. Возможность установки и функционирования системы очередей зависит от операционной системы и архитектуры вычислительной машины. Система очередей заставляет пользователей заранее планировать вычислительный эксперимент, подготавливать множество заданий для кластера, выполнение которых будет происходить по мере выделения ресурсов. Направления развития суперкомпьютерного центра Согласно статистике Топ500 84,8% занимают суперкомпьютеры кластерного типа. Каждый кластер состоит из вычислительных узлов, чаще всего однотипных, объединенных некоторой коммуникационной средой. Преимуществами кластерных систем являются: 1) высокая степень масштабируемости (варьируется от десятков до десятков тысяч узлов); 2) предельное количество узлов определяется возможностями коммуникационной среды; 3) гибкость в настройке и управлении; 4) доступно большое количество вычислительного программного обеспечения, системы и среды разработки параллельного программного обеспечения; 4) прогнозируемая ценовая политика (стоимость кластера относительно линейно увеличивается с увеличением количества узлов его составляющих). Из недостатков кластерных систем стоит выделить высокую стоимость из расчета на 1 GFlops: 40-70$/GFlops и невысокую эффективность (70%) по отношению к гибридным системам, мэйнфреймам и массивно-параллельным системам. В последнее время всё большую популярность приобретают гибридные суперкомпьютеры, где для решения определенных классов задач используются специализированные вычислители, в частности, на базе графических процессоров (GPU). Например, графическая плата NVIDIA Tesla C1060 позволяет достичь производительности 90 GFlops при операциях с числами двойной точночти и 933GFlops – с числами одинарной точности. Законченные решения гибридных суперкомпью-

33

теров оформляются в виде отдельных вычислительных модулей. Например, вычислительная система NVIDIA Tesla S1070 представляет собой 1U-блок производительностью 4 TFlops (одинарная точность) и 350 GFlops (двойная точность) с внешним интерфейсом PCI-Express для подключения к управляющей машине. Преимуществами гибридных суперкомпьютеров являются: 1) низкая стоимость на единицу производительности (~26$/GFlops при двойной точности, ~3$/GFlops при одинарной точности); 2) низкое энергопотребление на единицу производительности (~2.2Вт/GFlops и ~0,2Вт/GFlops одинарной и двойной точности). Из недостатков выделяется то, что гибридные решения подходят только для некоторых классов научных задач (вычислительная химия, вычислительная динамика жидкостей, молекулярная динамика, электродинамика). Далеко не все вычислительные пакеты общего пользования по данным областям адаптированы для гибридных решений. Наличие собственной системы программирования, использование которой в первую очередь ориентировано на инженеров и ITспециалистов, а не на рядовых пользователей. Неизвестны и еще не исследованы показатели производительности для других классов задач. Также ограничением пока является существенное падение производительности при операциях с числами двойной точности. Таким образом, гибридное решение является весьма выгодным вложением денег с позиции технических характеристик. Однако вызывает сомнения коэффициент полезности использования данного вида суперкомпьютеров применительно к задачам пользователей, решаемым в ДВО РАН. В настоящее время оптимальным было бы применение не более 10% мощностей в гибридном суперкомпьютере с целью развития базы математического программного обеспечения пользователей. Например, квантовая химия (пакет GAMESS), молекулярная динамика (пакет NAMD) и другие. Проведенный анализ позволит сформулировать дальнейшие требования по развитию этого направления вычислений в ДВО РАН. Технические характеристики требований к обновлению СЦ ИАПУ ДВО РАН Для определения желаемой производительности системы используются два подхода. Первый подход – исходя из количества пользователей. В настоящее время уровень загрузки кластеров приблизился к 100%, соответственно его производительность должна увеличиваться пропорционально количеству пользователей. В ближайшие годы в ДВО РАН число пользователей суперкомпьютерным центром возрастёт в несколько раз. Возрастут также и требования пользователей к кластеру, что определяет второй подход к определению желаемой производительности системы. Ориентировочно в 2012 году производи-

34

тельность лучших персональных компьютеров будет превышать 1,5 TFLOPS (что равно производительности МВС15К в 2007г). Чтобы производительность суперкомпьютерной системы с учётом "закона Мура" в 2011 году была на уровне МВС15К (в 2007г), она должна быть не менее 14 TFLOPS. Учитывая рост числа потребителей, производительность суперкомпьютерной системы должна быть порядка 15-20 TFLOPS. Ключевыми составляющими многопроцессорных систем, оказывающими основное влияние на её производительность и надёжность являются процессор, оперативная память, коммуникационная среда, системы эноргообеспечения и теплоотвода. В настоящее время производительность лучших современных процессоров для настольных компьютеров превосходит производительность PowerPC 970, установленных в МВС15К, в несколько раз. Например, Intel Core i7 965 XE, выпущенный в 2008 году, выполнял 70 GFLOPS двойной точности. Векторный процессор GPU nVidia GTX 280 выдаёт 933 GFLOPS одинарной точности и менее 100 GFLOPS двойной точности. В 2009 году появились процессоры, преодолевшие 100 GFLOPS (PowerXCell 8i, Fujitsu). Поэтому ориентировочная производительность одного процессора должна быть сравнима со 100 GFLOPS. Коммуникационная среда является узким местом при вычислениях с большим количеством межпроцессорных взаимодействий. В СЦ ИАПУ ДВО РАН для кластера МВС15К используется коммуникационная среда Myrinet производительностью 2 Гбит/с. Однако, последние несколько лет развиваются технологии, превосходящие Myrinet по производительности в несколько десятков раз. Например, планируемая пропускная способность продуктов на основе стандарта PCI-Express 3.0, выпуск которых намечен на 2010 год, будет составлять 8 Гбит/с, а максимальная пропускная способность с учётом накладных расходов коммуникационной среды на основе интерфейса Infiniband составляет 96 Гбит/с. Поэтому, исходя из увеличения производительности процессоров более чем в 10 раз, будущая коммуникационная среда должна обеспечивать производительность более чем 20 Гбит/с. Минимальное энергопотребление процессора в 100 GFLOPS составляет 50 Wt. Учитывая, что теплоотвод вычислительной системы практически равен энергопотреблению, а система охлаждения потребляет примерно в 3 раза меньше мощности, чем отводит тепла, в пересчёте на 10-20 TFLOPS эноргопотребление составит 60-120kWt, а с учётом системы охлаждения - 80-160kWt. Указанные выше требования к обновлению многопроцессорного вычислительного комплекса ИАПУ ДВО РАН можно свести в таблицу. 35

Табл. 1. Общие технические требования к обновлению СЦ ИАПУ ДВО РАН Наименования требования Архитектура Гибридная составляющая Операционная система Система управления заданиями Общая производительность кластера Производительность одного процессора Производительность коммуникационной среды Оперативная память Энергопотребление Мощность системы охлаждения

Значение кластер с высокоскоростной сетью порядка 10% - 20% поддержка Linux PBS или альтернатива 10-20 TFLOPS более 50 GFLOPS 32 Гбит/с больше 2Gb на ядро менее 100 kWt не более 30 kWt

Обзор технических решений На основе представленных требований к суперкомпьютерному оборудованию авторами было произведено исследование рынка оборудования. Выделено множество производителей суперкомпьютерной техники и конкретных решений, удовлетворяющих заявленным требованиям.

Табл. 2. Сводная таблица предложений компаний на российском рынке SUN 1 стойка х 4 шасси х 12 узлов х 4 процессора; процессор Intel Xeon 5570, 4 ядра, кэш-память 8 MB, производительность 46,88 GFLOPS. Вычислительная коммуникационная среда Infiniband QDR 40 Gbps. Энергопотребление 67,2 kW с дублированием N+N. Максимальный объём памяти DDR3 4608 GB. HP 2 стойки х 5 шасси х 8 узлов х 4 процессора; процессор AMD Optreron 8435, 6 ядер, кэш-память 6 MB. Вычислительная коммуникационная среда Infiniband 2хDDR 40 Gbps. Энергопотребление 72 kW с дублированием N+N. Максимальный объём памяти DDR3 10240 GB.

36

Tyan 3 стойки х 20 шасси х 1 узел х 8 процессора; процессор AMD Optreron 8435, 6 ядер, кэш-память 6 MB. Вычислительная коммуникационная среда Infiniband QDR 40 Gbps. Энергопотребление 40 kW с дублированием N+1. Максимальный объём памяти DDR2 5120 GB. T-Platform на базе процессоров Xeon 2 стойки х 10 шасси х 10 узлов х 2 процессора; процессор Intel Xeon 5570, 4 ядра, кэш-память 8 MB, производительность 46,88 GFLOPS. Вычислительная коммуникационная среда Infiniband QDR 40 Gbps. Энергопотребление 52 kW с дублированием N+1. Максимальный объём памяти DDR3 4800 GB. T-Platform на базе процессоров Opteron 2стойки х 10 шасси х 10 узлов х 2 процессора; процессор AMD Opteron 2435, 6 ядер, кэш-память 6 MB. Вычислительная коммуникационная среда Infiniband DDR 20 Gbps. Энергопотребление 52 kW с дублированием N+1. Максимальный объём памяти DDR2 6400 GB. T-Platform на базе GPU Tesla 2 стойки х 4 шасси + 20G х 10 узлов + 1G х 2 процессора + 4G; процессор Nvidia Tesla GPU, 250 ядер, производительность 345 GFLOPS. Вычислительная коммуникационная среда Infiniband QDR 40 Gbps. Энергопотребление 17 kW с дублированием N+1. Максимальный объём памяти DDR3 (960 + 320G) GB. IBM System x3950M2 4 стойки х 10 шасси х 4 узла х 4 процессора; процессор Intel Xeon X7460, 6 ядер, кэш-память 16 MB, производительность 63,84 GFLOPS. Вычислительная коммуникационная среда 4Gb FC. Энергопотребление 115,20 kW с дублированием N+N. Максимальный объём памяти DDR2 10240 GB. IBM BladeCenter H HS22 3 стойки х 8 шасси х 14 узлов х 2 процессора; процессор Intel Xeon 5570, 4 ядра, кэш-память 8 MB, производительность 46,88 GFLOPS. Вычислительная коммуникационная среда Infiniband DDR 20Gbps. Энергопотребление 48 kW с дублированием N+1. Максимальный объём памяти DDR3 10752 GB. IBM BladeCenter H QS22 2 стойки х 4 шасси х 12 узлов х 2 процессора; процессор IBM PowerXCell 8i, 8 ядра, кэш-память 2 MB, производительность 102,4 GFLOPS. Вычислительная коммуникационная среда Infiniband 4xDDR 20Gbps. Энергопотребление 23,20 kW с дублированием N. Максимальный объём памяти DDR2 1536 GB.

37

IBM BladeCenter H JS43 3 стойки х 11 шасси х 7 узлов х 4 процессора; процессор IBM Power6, 8 ядра, кэш-память 40 MB, производительность 67,2 GFLOPS. Вычислительная коммуникационная среда Infiniband 4xDDR 20Gbps. Энергопотребление 63,8 kW с дублированием N+N. Максимальный объём памяти DDR2 9600 GB. Заключение Суперкомпьютерный центр ИАПУ ДВО РАН в настоящий момент нуждается в обновлении элементной базы. Быстрый прогресс вычислительной техники приводит к тому, что уже в 2012 году производительность персональных компьютеров может сравняться с самым мощным кластером суперкомпьютерного центра, произведённым в 2007 году. В настоящей статье определены основные требования к суперкомпьютерной технике следующего периода развития. Предложено увеличение суммарной производительности вычислительных систем центра к 2012 году до 15-20 TFLOPS. Увеличение может быть достигнуто за счет внедрения новых вычислительных комплексов с самой современной элементной базой, использования гибридных схем построения суперкомпьютеров, применения высокоскоростных коммуникационных интерфейсов.

38

УДК 532:537.311.32 В. В. Еремина, Д. А. Уляхина, 2010 КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ КЛАСТЕРА ВОДЫ В ФОРМЕ ИКОСАЭДРА Еремина В. В. – доцент кафедры «Информационных и управляющих систем» (АмГУ), канд.физ.-мат. наук , доцент; Уляхина Д. А. – аспирант кафедры «Информационных и управляющих систем» (АмГУ) Исследования состава и свойств воды в последнее время становятся все более актуальными, причем состав понимается не столько с точки зрения ее химических составляющих, сколько с точки зрения структуры. Поэтому компьютерное моделирование, оказывается, чуть ли не единственным способом визуализации молекулярных клатратов и изучения их свойств.

В последние годы при решении задач исследования свойств веществ, а также характеристик различных процессов все чаще используется компьютерное моделирование, которое является одним из способов построения виртуальных моделей, отражающих реальные процессы и явления. Одно из существенных преимуществ методов компьютерного моделирования состоит в возможности исследования моделей как максимально приближенных к реальности, так и чисто гипотетических, построенных на теоретических предположениях. Исследованию воды методами компьютерного моделирования посвящено огромное количество публикаций, первые из которых стимулировали интенсивные исследования водных структур. Понятие «структура воды» обычно связывают с пространственным расположением молекул, а также взаимным расположением атомов кислорода и водорода. В целом, молекулу воды можно представить в виде тетраэдра, при этом частица кислорода располагается в центре тяжести правильного тетраэдра, а атомы водорода совпадают с позициями двух из четырех его вершин (рис.1), оставшиеся незанятыми вершины рассматриваются в качестве вакантов, которые могут быть использованы кислородом при образовании водородных связей. Отдельные молекулы воды, объединяясь, формируют кластеры (Н2О)х, форма которых может быть самой различной. При этом под 39

кластером обычно понимают группу атомов или молекул, объединенных физическим взаимодействием в единый ансамбль, но сохраняющих внутри него индивидуальное поведение. Необходимо отметить, что при комнатной температуре степень ассоциации X для воды составляет, по современным данным, от 3 до 20.

Рис. 1. Пространственная модель молекулы Н2О

Следует отметить, что в работе [1] структуры водных ассоциатов представлены в виде пяти молекулярного тетраэдрического конгломерата, а также двадцати молекулярного додекаэдрического кластера (рис.3), на основании чего можно высказать предположение о связи структуры воды с так называемыми платоновыми телами, имеющими соразмерности, свойственные золотой пропорции.

а)

б)

Рис. 2. Структура водного клатрата: а) в форме тетраэдра; б) в форме додекаэдра

Анализируя возможность представления замкнутых полимолекулярных связок воды в виде каркасов, образованных ребрами правильных многогранников, можно высказать предположение о рассмотрении в качестве структуры воды ее конфигурацию, в основе которой лежит икосаэдр (рис.2). При этом двенадцати молекулярный икосаэдрический кластер обеспечивает наименьшее напряжение водородных связей за счет близости значений угла связи в многограннике (108є) к величине валентного угла НОН (104,523Є). 40

Рис. 3. Кластер воды в форме икосаэдра

Как известно, воде присущи все разновидности молекулярной поляризации, при этом общая модель поляризации имеет вид: d 2 µ k (t ) dµ k (t ) 2e 2 2 E (t ), k = 1, 5; + 2bk + ω0 k µ k (t ) = dt 2 dt me d 2 µ6 (t ) dµ6 (t ) e2 2 2 b t 2 ( ) + + ω µ = ⋅ E (t ), 6 06 6 dt 2 dt mH π d 2 µ7 (t ) dµ7 (t ) e2 2 2 b t 2 ( ) + + ω µ = ⋅ (sin α + cos α )E (t ), 7 07 7 dt 2 dt mH π 2 d 2 µ8 (t ) dµ8 (t ) 1 µOH 2 b t 2 ( ) + + = ⋅ E (t ), ω µ 8 08 8 2 dt I OH 2 dt 2 d 2 µ9 (t ) dµ9 (t ) 1 µOH 2 b t 2 ( ) + + ω µ = ⋅ (1 − sin 2α )E (t ); 9 09 9 2 dt dt I OH 2

d 2 µ10 (t ) dµ10 (t ) µ02 2 E (t ), + 2b10 + ω010 µ10 (t ) = dt 2 dt Iy d 2 µ11 (t ) dµ11 (t ) µ02 2 b t E (t ); 2 ( ) + + ω µ = 11 011 11 dt 2 dt Ix n

d 2 µ12 (t ) dµ (t ) 2 + 2b12 12 + ω012 µ12 (t ) = 2 dt dt

∑µ i =1

I∑

2 0i

E (t );

(1)

2 12 ∑ µi (t ) Ni , 3ε 0 i =1 где µk(t) – наведенные дипольные моменты соответствующих частиц; ω0k и bk – частоты собственных колебаний и коэффициенты их затухания; e и me – заряд и масса электрона; mH – масса иона водорода; α – величина валентного угла HOH; µOH – собственный дипольный момент E (t ) = E0 (t ) −

41

химической связи OH; и IOH – момент инерции химической связи OH;

µ0 – собственный дипольный момент молекулы H2O; Iy и Ix – моменты

ее инерции относительно молекулярных осей y и x; IΣ – суммарный момент инерции; E0(t) и E(t) – функции напряженности внешнего и эффективного полей; ε0 – электрическая постоянная; Ni – концентрации одинаковых частиц. Следует отметить, что упругая электронная поляризация молекул воды (процессы 1-5) заключается в смещении электронных оболочек относительно атомных ядер, упругая ионная поляризация (процессы 69) – в смещении положительных ионов относительно отрицательных. Для упругой дипольной поляризации (процессы 10-11) характерна ориентация в электрическом поле молекул, обладающих собственным дипольным моментом, а сущность релаксационной поляризации состоит в переориентации молекулярных ассоциатов воды, происходящей под воздействием переменного электрического поля с малой амплитудой (процесс 12). Как отмечено в работе [2], многие параметры процессов поляризации могут быть вычислены аналитически, нахождение же суммарного дипольного момента икосаэдрического кластера воды в области релаксационной поляризации вызывает некоторые трудности, однако для осуществления имитационного моделирования рассматриваемых поляризационных спектров необходимо численное определение значений собственного параметра агломерата IΣ. Поэтому, для устранения возникшего затруднения, авторами был разработан специализированный программный продукт, который позволяет визуализировать векторную сумму исходных электрических моментов молекул, образующих исследуемый кластер, в ходе моделирования которой было установлено, что для каждой из молекул клатрата всегда существует молекула, обладающая противоположно направленным вектором собственного дипольного момента (рис.4), что говорит о равенстве нулю векторной суммы электрических моментов молекул Н2О, формирующих ассоциат, в результате чего правая часть уравнения системы (1) для процесса 12 также обнулится.

а)

б)

Рис. 4. а) пример симметричных молекул; б) суммарный дипольный момент

42

Для построения длинноволнового спектра оптического показателя преломления, характеризующего во сколько раз уменьшается скорость света в воде по отношению к его скорости в вакууме, воспользуемся вычислительной методикой, предложенной в работе [3], согласно которой, выполнив прямое интегральное преобразование Лапласа уравнений (1), характеризующих процесс поляризации воды в целом, получим частотные характеристики комплексных поляризуемостей α ( jω ) разбираемого кластера для различного диапазона волн, описываемые системой уравнений (2). α k ( jω ) =

2e 2 me , k = 1, 5; ω 02r − ω 2 + j ⋅ 2br ω

α 6 ( jω ) =

2e 2 π ⋅ m H , ω 02r − ω 2 + j ⋅ 2br ω

α 7 ( jω ) =

2e 2 (sin α + cos α ) π ⋅ m H , ω 02r − ω 2 + j ⋅ 2br ω

α 8 ( jω ) =

2 2 I OH µ OH , 2 2 ω 0 r − ω + j ⋅ 2br ω

α 9 ( jω ) =

2 (1 − sin 2α ) 2 I OH , µ OH 2 ω 0 r − ω 2 + j ⋅ 2br ω

α 10 ( jω ) =

µ 02 I y , ω 02r − ω 2 + j ⋅ 2br ω

α 11 ( jω ) =

µ 02 I x , ω 02r − ω 2 + j ⋅ 2br ω n

α 12 ( jω ) =

∑µ i =1

2 0i

I∑

ω 02r − ω 2 + j ⋅ 2br ω

(2)

= 0,

где ω – частота внешнего электрического воздействия. Затем, на основании полученных числовых массивов рассчитаем частотные характеристики комплексной диэлектрической проницаемости ε ( jω ) , которые могут быть представлены ее универсальной кибернетической моделью [4, 5]: 2 K ε ( jω ) = 1 + (3) ∑ α i ( jω ) N i , 3ε 0 i =1 где K − общее число разновидностей поляризуемых частиц. После этого, используя соотношение Максвелла ( ε = n 2 ), которое определяет взаимосвязь между диэлектрической проницаемостью и оптическим показателем, вычислим частотную зависимость оптиче43

ского показателя преломления n(ω ) =

ε ′(ω ) + ε ′ 2 (ω ) + ε ′′ 2 (ω )

, (4) 2 где ε′(ω) и ε″(ω) – вещественная и мнимая частотные характеристики комплексной диэлектрической проницаемости. Необходимо отметить, что при исследовании оптических свойств материалов традиционно более распространены не частотные характеристики, а аналогичные им длинноволновые спектры, переход к которым осуществляется с помощью пересчета значений длин волн для рассматриваемого диапазона круговых частот по формуле: 2π ⋅ c λ= . (5)

ω

Результаты имитационного моделирования широкодиапазонного оптического спектра воды в области установления процессов ее упругой и релаксационной поляризации, соответствующей длинам волн от 1 нм до 1 м, представлены на рис. 5, кроме того, расчетная кривая была сопоставлена с данными физического эксперимента [6], отраженными в таблице 1, которые изображены на графике точечным массивом.

Рис. 5. Оптический спектр водного кластера в форме икосаэдра

Табл. 1.

λ (мкм) 0,200 0,300 0,400

n 1,396 1,349 1,339

λ (мкм)

n 1,335 1,332 1,331

0,500 0,600 0,700

44

λ (мкм) 0,800 0,900 1,000

n 1,329 1,328 1,327

Анализ полученных результатов говорит о том, что использование математических моделей поляризационных процессов, представленных уравнениями вынужденных гармонических колебаний, оказывается вполне эффективным в области упругой поляризации. Существенное расхождение имитационной и реальной характеристик в частотном диапазоне, соответствующем релаксационной поляризации, может быть объяснено тем, что в качестве объекта моделирования была рассмотрена гипотетическая модель полностью структурированной воды, в качестве которой выступал некоторый элементарный объем, заполненный исключительно ее двенадцати молекулярными икосаэдрическими кластерами, обладающая специфическими свойствами, например, очень низкой восприимчивостью к действию внешнего электромагнитного поля. Сравнив данные имитационного моделирования суммарного дипольного момента кластеров воды в форме икосаэдра и додекаэдра, а также графики зависимости их оптического показателя преломления от длины волны, можно сказать, что, для обоих ассоциатов, суммарный электрический момент, из-за наличия для каждой молекулы клатрата симметричной молекулы с противоположно направленным собственным дипольным моментом, равен нулю. Именно поэтому длинноволновый оптический спектр замкнутого симметричного агломерата воды в форме икосаэдра совпадает с графиком оптического спектра, построенного для додекаэдрического кластера. Таким образом, проведенное компьютерное моделирование графика аналитически найденной характеристики и ее физического аналога, позволяет сделать следующие выводы. Во-первых, совпадение длинноволнового спектра оптического показателя преломления воды с данными физических экспериментов свидетельствует о точности построенной модели процесса поляризации. Во-вторых, переориентация замкнутого трехмерного кластера воды, образованного молекулами, расположенными в вершинах правильного многогранника, в области релаксационной поляризации никак не сказывается на величине напряженности результирующего поля, и, следовательно, общая поляризация некоторого элементарного объема, заполненного структурированной водой, в составе которой помимо свободных молекул имеются исключительно двенадцати молекулярные икосаэдрические ассоциаты и двадцати молекулярные додекаэдрические кластеры, определяется только совокупностью упругих разновидностей поляризационных процессов, а значит, составит величину, на порядок меньшую, чем в случае использования обычной воды.

45

Библиографические ссылки 1. Еремина В.В. Имитационные модели релаксационной поляризации воды. I // Информатика и системы управления. 2008. № 1(15). 2. Еремина В.В. Имитационные модели релаксационной поляризации воды. II // Информатика и системы управления. 2008. № 3(17). 3. Банышева В.В., Еремин И.Е., Костюков Н.С. Моделирование длинноволнового спектра оптического показателя преломления воды // Информатика и системы управления. 2002. № 1(3). 4. Еремина В.В. Систематизация математических моделей упругих видов поляризации воды. I // Информатика и системы управления. 2007. № 1(13). 5. Еремина В.В. Систематизация математических моделей упругих видов поляризации воды. II // Информатика и системы управления. 2007. № 2(14). 6. Золотарев В.М., Морозов В.Н., Смирнова Е.В. Оптические постоянные природных и технических сред: Справочник. Л.: Химия. 1984.

46

УДК 681.3 (519.688) Л. С. Зеленко, А. А. Потапкин, 2010 МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ ЧАСТИЦ С ГЕРМЕТИЧНЫМИ КОНСТРУКЦИЯМИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА С ПРИМЕНЕНИЕМ СУПЕРКОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Зеленко Л. С. – доц. кафедры «Программные системы» (СГАУ), канд. техн. наук, доцент; Потапкин А. А. – студент 5 курса факультета «Информатика» (СГАУ) Исследование свойств материалов и процессов их высокоскоростного деформирования наиболее целесообразно проводить с помощью численных экспериментов, осуществляемых при поддержке современных вычислительных технологий. Математические модели процессов, разработанные с использованием современной базы экспериментальных данных, позволяют не только описывать уже известные факты и явления, но и прогнозировать поведение защитных конструкций космического аппарата в таких условиях нагружения, когда измерения либо существенно затруднены, либо практически невозможны.

Введение Современные космические аппараты (КА) становятся все более уязвимыми при эксплуатации, отчасти это связано с проблемой засорения околоземного пространства (количество только техногенных частиц на орбите исчисляется сотнями тысяч), отчасти с увеличением их габаритов. Защита КА от столкновения с частицами различного происхождения (техногенными и естественными) приобретает особую актуальность, так как повреждение обечайки герметичного блока КА вследствие такого воздействия может привести не только к потере герметичности, но и к катастрофическому разрушению силовой конструкции аппарата и отказу КА в целом. Процессы, возникающие при высокоскоростном соударении механических частиц с КА, являются кратковременными быстропротекающими, сопровождающимися образованием ударных волн, волн сжатия и разрежения, их взаимодействием и отражением от различных дез-

47

ориентированных поверхностей и движущихся тел и сред. Это приводит к большим деформациям, локальному перегреву вещества, изменению кристаллической структуры и свойств нагружаемых сред, множественным разрушениям и другим необратимым эффектам. При этом наблюдаются не только явления механического разрушения, но и фазовые переходы вплоть до плазменного состояния, в этом случае необходимо учитывать ионизацию и электромагнитные процессы. Для исследования данных процессов требуется все больше точных знаний о количественных характеристиках нестационарных явлений при интенсивных нагрузках, которые инициированы процессами физического или химического взрыва и высокоскоростного удара. Для численной оценки параметров процессов необходимо прибегать к методам имитационного моделирования, поскольку проведение натурных экспериментов в большинстве случаев является либо невозможным, либо экономически нецелесообразным. Кроме того, результаты прямых или косвенных измерений могут оказаться куда менее точными, чем результаты, получаемые при помощи верифицированной математической модели. Описание физико-математической модели Основой макромодели является гипотеза о непрерывном изменении характеристик среды в пространстве (х, t). Физико-математическая модель содержит общие для всех сред дифференциальные уравнения механики, выражающие фундаментальные законы сохранения массы, импульса и энергии, а также общие для всех сред кинематические соотношения [1]. Для упрощения расчетов в модели не учитываются внешние силы, действующие на объекты. Считается, что процесс является адиабатным, так как является быстропротекающим в замкнутой системе. Наиболее удобным для моделирования задачи высокоскоростного соударения является бессеточный свободно-лагранжев метод – метод гладких частиц (smoothed particle hydrodynamics method – SPH), он универсален и алгоритмически реализуем с применением параллельных вычислений. Среда представляется в виде совокупности точек, являющихся узлами интерполяции, производные по пространству находятся путем аналитического дифференцирования функции сглаживания [2]: 3 ⎧⎛ r⎞ 5 ⎪⎜ 2 − ⎟ , r ≤ 2 h ω ( r, h ) = h⎠ ⎨⎝ 16πh 2 ⎪ ⎩0, r > 2h ,

у которой сила взаимодействия между двумя частицами больше похожа на силы межмолекулярного взаимодействия Леннарда48

Джонсона (рис. 1).

Рис. 1. Распределение плотности в пространстве двух частиц (одномерная модель)

Получаем следующие дискретные аналоги дифференциальных уравнений механики сплошных сред: уравнение движения (1), уравнение энергии (2), скорость деформации (3). ⎛ σ αβ σ αβ ⎞ ∂ω duia = ∑ mk ⎜⎜ i 2 + k2 ⎟⎟ βik dt ρ k ⎠ ∂xi k ⎝ ρi

(1)

⎛σ σ ⎞ ∂ω dei = ∑ mk (ukα − uiα )⎜⎜ i 2 + k 2 ⎟⎟ βik ρ k ⎠ ∂xi dt k ⎝ ρi αβ

• αβ

εi =

αβ

(2)

∂ωik ⎤ 1 mk ⎡ a a ∂ωik + uiβ − ukβ ∑ ⎢ uk − ui ⎥ β ∂xi ∂xiα ⎦ 2 k ρk ⎣

(

)

(

)

(3)

Здесь надо отметить, что в связи с особенностью метода уравнение неразрывности среды можно исключить из рассмотрения, а вместо него для расчета текущей плотности воспользоваться уравнением ρ i = ∑ mk ωik . (4) k

Эта замена возможна благодаря тому, что при сближении частиц их взаимное влияние через функции сглаживания увеличивается, а при разлете – уменьшается (рис. 2). Обеспечение устойчивости решения. Одной из особенностей быстропротекающих процессов является возникновение в среде скачков уплотнения – ударных волн, которые могут распространяться со сверхзвуковой скоростью. Математически они представляют собой дополнительное граничное условие, описывающие разрыв параметров 49

на фронте ударной волны, и закон распространения этого фронта в среде.

Рис. 2. Распределение плотности в пространстве двух частиц (одномерная модель)

Для расчета ударно-волновых процессов без выделения фронта, вводят искусственные диссипативные силы, например, псевдовязкость, которая вступает в действие только при сжатии среды, то есть когда образуется ударная волна, а при разряжении она не действует. Благодаря сглаживанию ударной волны не наблюдаются резкие изменения в параметрах течения, при этом вязкость вызывает частиц, предотвращая их дополнительное торможение взаимопроникновение [3]. Устойчивость решения определяется условием Куранта – Фридрихса – Леви (или просто Куранта). Фактически это условие можно озвучить так: при интегрировании среда не должна пересекать границу более, чем одной ячейки за один шаг по времени. То есть устойчивость метода обеспечивается выбором шага по времени, исходя из максимальной скорости распространения возмущения в среде [4]. В методе SPH шаг по времени определяется формулой h h δt = α min (min( (5) , )) , i c + 0.6(c + 2 max µ ij ) vi j

где α – число Куранта и принимается обычно равным 0.3. Для интегрирования выбирается минимальный шаг по времени по всем частицам. Допущения и ограничения модели. При выборе модели физического поведения среды и ее численного решения были сделаны следующие допущения: 1. среда представлена дискретно, каждая частица не имеет кон50

кретных контактных границ и является точкой аппроксимации среды; 2. направление движения среды определяется путем численного интегрирования уравнений механики сплошных сред; 3. интегрирование осуществляется пошагово через определенные промежутки времени; 4. утеря связи между частицами интерпретируется как разрушение; 5. точное определение границы ударной волны невозможно из-за введения «псевдовязкости», за фронтом волны может наблюдаться не характерная для процесса осцилляция параметров; 6. не учитываются: плазменное состояние, при котором происходит ионизация; дальнодействующие электромагнитные и гравитационные силы; особенности кристаллической решетки (анизотропия, дислокации) и процессы излучения; 7. модель предусматривает разрушение путем роста и слияния множества микропор и не учитывает возникновение и развитие отдельных трещин; 8. отсутствуют граничные условия, в результате в месте контакта взаимодействующие объекты «слипаются» и невозможно жестко закрепить границы или задать границы полубесконечных преград. Описание системы моделирования высокоскоростного взаимодействия Система имитационного моделирования в общем виде состоит из двух частей: конструктор объектов испытаний и вычислительная подсистема. Такое деление обусловлено тем, что вычислительная часть системы работает на вычислительном кластере, а другая является элементом рабочего окружения для инженера-проектировщика. Описанное разделение вызвано различием класса работ, выполняемых специалистом при взаимодействии с системой имитационного моделирования. Процесс подготовки стартовой модели может занимать ощутимое время и включает интенсивное интерактивное взаимодействие с пользователем. Система, проводящая численные расчеты, хоть и является интерактивной, но, по сути, является автономной и может выполняться на кластере в пакетном режиме. Основные компоненты системы представлены на рис. 3. Конструктор объектов испытаний устанавливается на клиентскую машину. Вычислительная система запускается на однородном вычислительном кластере. Специфика развертывания последней части такова, что среди всех узлов выделяется терминальный, который является управляющим узлом для всего параллельного приложения. Данную особенность можно убирать из рассмотрения, если запуск задачи происходит в пакетном режиме.

51

Рис. 3. Основные компоненты системы

Конструктор объектов испытаний. Подготовка исходных данных для имитационного моделирования является нетривиальной задачей. Конструкция КА представляет собой сложную геометрическую модель, проектирование которой должно выполняться в системе трехмерного моделирования. Создание автономного варианта подобной системы в общем случае не является целесообразным, поскольку требует высоких трудозатрат со стороны разработчика. В качестве редактора трехмерных объектов был выбран 3DS Max, который обладает всеми необходимыми функциями для создания детализированных моделей. В рамках решаемой задачи создается три подключаемых модуля: модуль экспорта модели в формате разрабатываемой системы, модуль для редактирования физических свойств материалов, модуль для установки значений векторных величин. Ключевым элементом в

52

связке «Конструктор – Вычислительная подсистема» является модуль экспорта, который позволяет передавать на вычислительный кластер в совместимом формате геометрические и физические данные объекта. Модель параллелизма. В системе имитационного моделирования используется гибридный подход к организации параллельных вычислений, когда программа представляет собой систему взаимодействующих MPI-процессов, а каждый процесс программируется на OpenMP. Таким образом, выделяются два уровня параллелизма. Первый уровень параллелизма – распараллеливание по данным – предполагает представление исходной дискретизированной модели в виде набора гладких частиц. Частицы распределяются по логическим контейнерам, расположенным на узлах вычислительного кластера и далее обрабатываются независимо. Переход частиц из одного контейнера в другой осуществляется через обменные буферы (рис. 4).

Рис. 4. Зоны логического контейнера

Второй уровень параллелизма – параллелизм внутри подзадачи связан с распределением элементов массивов и витков циклов между нитями. В этом случае распараллеливается алгоритм поиска соседних частиц и вычисление производных характеристик каждой из частиц в отдельности. Данный подход дает значительные преимущества по отношению к решению аналогичной задачи с использованием модели передачи сообщений. Таким образом, в контексте двухуровневого параллелизма, на модель передачи сообщений возлагается лишь ответственность по организации обмена граничными значениями между подзадачами. Данный подход значительно упрощает реализацию параллельной системы. 53

Подсистема визуализации эксперимента. Для параллельных и распределенных вычислений проблема визуализации заключается в том, что первоначально визуализируемые данные удалены от графической станции, то есть применения стандартных методов взаимодействия недостаточно для получения полноценной системы визуализации. В качестве библиотеки параллельного рендеринга в системе используется HP Parallel Compositing Library. Данная библиотека реализует sortlast алгоритм рендеринга и позволяет осуществлять параллельный объемный рендеринг сцены. Каждый из узлов вычислительного кластера осуществляет расчет и рендеринг своей части сцены, на ведущем узле объединяются результаты рендеринга всех контекстов. Выводы Работа посвящена распределенной системе исследования воздействия высокоскоростных частиц на конструкции космических аппаратов. Благодаря интеграции редактора моделей и масштабируемого вычислителя, система позволяет быстро проводить сложные вычислительные эксперименты с визуальным анализом в режиме реального времени. В дальнейшем в систему будет добавлен репозиторий, который позволит хранить конфигурации и результаты вычислительных экспериментов. Библиографические ссылки 1. Бабкин А.В. Прикладная механика сплошных сред. Т. 3: Численные методы в задачах физики взрыва и удара [Текст]/ А.В. Бабкин, В.И. Колпаков, В.Н. Охитин, В.В. Селиванов. – М.: Изд-во МГТУ имени Н.Э. Баумана, 2000. 2. Gingold R. A. Smoothed Particle Hydrodynamics. Theory and Application to Non-spherical Stars [Текст]/ R.A. Gingold, J.J. Monahan. – Monthly Notices Royal Astr. Soc., 1977. #181. 3. Fahrenthold E.P. An improved hybrid particle-element method for hypervelocity impact simulation [Текст]/ E.P. Fahrenthold, B.A. Horban // International Journal of Impact Engineering, 2001. – V. 26. - P.169-178. 4. Mathieu Desbrun, Marie-Paule Gascuel. Smoothed Particles: A new paradigm for animating highly deformable bodies. [Электронный ресурс]/ http://www.geometry.caltech.edu/pubs/DC_EW96.pdf.

54

УДК 517.97 Г. Г. Исламов, А. Г. Исламов, 2010 ОДНОРАНГОВЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ МАТРИЦ С ПРОСТЫМ СПЕКТРОМ Исламов Г. Г. – д.ф.-м.н., заведующий кафедрой «Высокопроизводительных вычислений и параллельного программирования» Удмуртского госуниверситета; Исламов А. Г. – ведущий инженер кафедры «Высокопроизводительных вычислений и параллельного программирования» Удмуртского госуниверситета Для матриц с простым спектром предлагается высокоэффективный алгоритм построения одноранговых возмущений, которые переводят их в матрицы с наперёд заданным спектром. Разработана параллельная программа на языке С построения таких возмущений на вычислительных устройствах, содержащих центральный процессор и систему графических процессоров компании NVIDIA, поддерживающих технологию многопоточного программирования CUDA[1].

Постановка проблемы Изучение линейных непрерывных и дискретных динамических систем с обратной связью приводит к задаче управления спектром этих систем. Одно из направлений исследований состоит в реконструкции неустойчивых систем методом минимальной обратной связи [2]. В силу работ [2-4] размерность минимальной обратной связи совпадает с максимальной геометрической кратностью «нежелательных» точек спектра матрицы динамической системы. Поэтому обратная связь для динамических систем с простым спектром имеет наиболее простую природу: ux = −abT x , где a и b - вектора-столбцы длины n , T - символ транспонирования. В указанных работах приведена схема построения одноранговых возмущений abT для n × n -матрицы A с простым спектром λ1 , ..., λn , при которых возмущённая матрица

B = A − abT n

A = ∑ λi ui vi

имеет T

наперёд

заданный

спектр

µ1 , ..., µ n .

Если

есть спектральное разложение матрицы динамической

i =1

системы, то вектора a и b таких возмущений можно взять в виде 55

n

n

i =1

i =1

_

a = ∑ α i ui и b = ∑ β i vi . Здесь черта сверху обозначает комплексное T

сопряжение, а все величины α i и β i можно брать любыми скалярами, отличными от нуля и связанными условием n

n

j =1

j =1 j ≠i

α i β i = ∏ (λi − µ j ) / ∏ (λi − λ j ) . Теоретические и практические результаты На практике построение указанных векторов a и b мы производим следующим образом. Пусть K = ( An −1 f , An − 2 f , ..., Af , f ) - матрица базиса Крылова с циклическим вектором f длины n , g = An f . Тогда столбец h = − K −1 g даёт нам коэффициенты характеристического многочлена матрицы A . Добавим, справа, к противоположному столбцу (h ) единичные столбцы так, чтобы получилась матрица Фробениуса F характеристического многочлена матрицы A . Непосредственно проверяется справедливость факторизации A = KFK −1 матрицы динамической системы через эту матрицу Фробениуса. По заданному многочлеn

ну

∏ (λ − µ

j

) возмущённой матрицы B построим матрицу Фробениу-

j =1

~

са F такой же структуры, что и матрица F . Из очевидного разложе~

~

ния A = K F K −1 + K ( F − F ) K −1 находим, что спектр первого слагаемо~

го состоит из набора {µ1 , ..., µ n } , а разность F − F имеет структуру произведения вектора-столбца на вектор-строку p ⋅ (1,0, ...,0) . Здесь p обозначает вектор-столбец длины n , составленный из разностей коэффициентов характеристических многочленов матриц B и A . Теперь понятно как строить управляющие вектора: в качестве a можно взять − Kp , а bT положить равным первой строке обратной матрицы K −1 . Пусть ⋅ обозначает норму матрицы, согласованную с нормой вектора в координатном пространстве векторов-столбцов. Для того, чтобы обеспечить хорошую обусловленность матрицы базиса Крылова K ( γ ( K ) = K ⋅ K −1 ≤ 1 + ∆ ), поиск циклического вектора f производим методом случайного поиска до выполнения условия I − K ≤ ∆ /(∆ + 2) . Здесь I – единичная матрица порядка n , а в качестве значения параметра обусловленности ∆ выбирается достаточно малое положительное число из условия компромисса между точностью 56

вычислений и временем счёта. Ввиду большого объёма вычислений все расчёты производятся на вычислительном устройстве с быстродействующим многоядерным центральным процессором, усиленным системой графических процессоров, поддерживающих технологию многопоточного программирования CUDA [1]. Поиск циклического вектора f и построение хорошо обусловленной матрицы базиса Крылова K выполняется на центральном процессоре. Однако вычисление столбца h коэффициентов характеристического многочлена матрицы динамической системы A , обратной матрицы K −1 к матрице базиса Крылова, детерминанта det K и управляющих векторов a и b осуществляется на системе графических процессоров одновременно в ходе одного и того же алгоритма, основанного на применении высокоэффективной универсальной матричной операции [5], применённой к расширенной матрице ( g , K ) с разными стратегиями выбора разрешающих элементов на позиции матрицы Крылова (cм. [6]). Обмен информацией между центральным процессором и графическим устройством происходит лишь на этапе передачи матрицы K с центрального устройства на графическое устройство и выдачи управляющих векторов a и b на центральный процессор. Библиографические ссылки 1. NVIDIA CUDA Programming Guide Version 3.0 / http://www.nvidia.com 2. Исламов Г.Г. Об управлении спектром динамической системы // Дифференциальные уравнения. – 1987. – Т.23, № 8. – С. 1299–1302. 3. Исламов Г.Г. Экстремальные возмущения замкнутых операторов // Известия вузов. Математика. – 1989. – № 1. – С. 35–41. 4. Исламов Г.Г. Свойства одноранговых возмущений // Известия вузов. Математика. – 1989. – № 4. – С. 29-35. 5. Исламов Г.Г. Универсальная операция над матричными структурами // Современные проблемы вычислительной математики и математической физики: Междунар. науч. конф., посвящ. памяти акад. А. А. Самарского в связи с 90-летием со дня рожд., М., 16–18 июня 2009 г. – М., 2009. 6. Исламов Г.Г., Коган Ю.В. Об одном алгоритме поиска базисного минора матрицы // Вестник Удмуртского университета. – 2006. – № 1, Математика. – С. 63–70.

57

УДК 681.3.06+519.68 Е. Р. Кириченко, 2010 ГРАФИЧЕСКИЙ ИНТЕРФЕЙС ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ КЛАСТЕРА Кириченко Е. Р. – техник I категории (ВЦ ДВО РАН) Важную роль в использовании вычислительных ресурсов высокопроизводительных систем играет доступность предоставляемого графического интерфейса. В статье описывается программный продукт, призванный максимально облегчить использование вычислительного кластера.

Введение Эффективность использования вычислительного кластера в значительной мере зависит от средств удаленного доступа к его ресурсам. Взаимодействие пользователя с кластером можно условно разделить на следующие категории: мониторинг ресурсов; портирование программ на целевую систему; запуск, временная приостановка и полная остановка задания; мониторинг ее выполнения. Для мониторинга вычислительных ресурсов существует ряд решений, например, система мониторинга Ganglia [1]. Все остальные перечисленные осуществляются пользователем с помощью сетевого протокола ssh. Часто для пользователей уровень дружественности интерфейса, предоставляемого указанным протоколом, недостаточен. Для пользователей персональных компьютеров освоение работы с кластером имеет следующие сложности: требуются навыки работы с протоколом ssh; необходимо освоение основных команд и других особенностей операционной системы (ОС), установленной на управляющем узле кластера; требуется освоение работы с диспетчером заданий. Таким образом, для привлечения новых пользователей для работы с кластером было бы полезно иметь программное обеспечение (ПО), позволяющее работать с кластером в привычном для них графическом интерфейсе, без преодоления вышеуказанных трудностей. Была поставлена задача создать кроссплатформенное ПО, предоставляющее удобный пользовательский интерфейс для работы с кластером. Требование кроссплатформенности обусловило выбор языка программирования Java. Для обмена данными между программой и кластером используется протокол ssh. Аутентификация пользователя осу-

58

ществляется именем и паролем. Для работы с дисковым пространством написан браузер удаленной файловой системы с функцией редактирования файлов средствами пользовательской ОС (в качестве основного предлагается текстовый редактор gedit), выполнение команд на кластере в текущей директории с помощью встроенного эмулятора терминала, загрузки файлов с кластера на компьютер пользователя и обратно, постановка исполняемых файлов в очередь PBS. Управление заданиями Для запуска программы параллельно на нескольких процессорах (узлах кластера) необходимо использовать диспетчер задач MPI или менеджер очередей. Для диспетчеризации заданий на вычислительном кластере ВЦ ДВО РАН применяется PBS Torque с планировщиком Maui [4]. Для запуска программы на кластере вызывается окно браузера удаленной файловой системы, выбирается исполняемый файл и указывается очередь с необходимым количеством узлов и процессоров. На рис. 1 показано окно выбора процессоров и очередей.

Рис. 1. Окно выбора очередей и процессоров

Для мониторинга и контроля уже запущенных заданий следует использовать пункт меню «Выполняемые задания», который вызывает диалоговое окно, где можно отслеживать вывод своих программ и снимать их с выполнения в случае необходимости (рис. 2).

59

Рис. 2. Окно менеджера заданий

На рис. 3 показан пример запуска процесса редактирования файла.

Рис. 3. Окно файлового менеджера

60

Мониторинг вычислительных ресурсов Для мониторинга ресурсов кластера следует использовать пункт меню «Информация по узлам». В открывающемся по нажатию данного пункта окне предоставляется три различных способа обзора собранной информации: • в виде диаграмм; • в виде деревьев; • по каждому узлу в отдельности с графиками загрузки. На рис. 4 изображен пример отображаемой информации о загрузке узла mars1 с графиками использования процессоров, памяти и сети.

Рис. 4. Просмотр информации об узлах

Для использования представляемого в докладе ПО на кластере необходима posix-совместимая ОС и PBS (например, PBS Torque [2]). На клиентском компьютере достаточно установленной JVM [3]. Заключение В отличие от других программных реализаций систем удаленного доступа к вычислительным ресурсам [4], выполненных, как правило, в виде web-приложения, описываемая в докладе, не зависит от ресурсной части и соответственно не имеет проблем с переносимостью на уровне кластера. Программа на настоящий момент проходит испытания на вычислительном кластере ВЦ ДВО РАН [5,6]. Более подробная документация и установочные файлы представленной в докладе программы можно найти на сайте «Параллельные вычисления ВЦ ДВО РАН» [7].

61

Библиографические ссылки 1. URL: http://ganglia.sourceforge.net 2. URL: http://www.clusterresources.com/products/torque-resourcemanager.php 3. URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/Java_Virtual_Machine 4. Григорьева И.В., Демидов А.В. Система удаленного доступа и управления распределенными вычислительными ресурсами // Вычислительные технологии. 2008. – Т. 13. – . С. 28–32. 5. URL: http://hpc.febras.net/node/10 6. Пересветов В.В., Сапронов А.Ю., Тарасов А.Г., Шаповалов Т.С. Удаленный доступ к вычислительному кластеру ВЦ ДВО РАН // Вычислительные технологии. 2006. – Т.11. – С. 45–51. 7. URL: http://hpc.febras.net/node/33

62

УДК 004.272.26:519.6 А. А. Ларионов, Е. А. Черкашин, А. В. Давыдов, 2010 ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ СХЕМЫ АЛГОРИТМОВ АВТОМАТИЧЕСКОГО ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ТЕОРЕМ ДЛЯ МЕТОДА ПОЗИТИВНО-ОБРАЗОВАННЫХ ФОРМУЛ Ларионов А. А. – аспирант ИМЭИ ИГУ, Иркутск; Черкашин Е. А. – зав. лаб., к.т.н., доцент ИДСТУ СО РАН, Иркутск; Давыдов А. В. – научный сотрудник ИДСТУ СО РАН, Иркутск В работе представлены результаты исследования проблемы построения параллельных схем алгоритмов автоматического доказательства теорем для метода позитивно-образованных формул, предложен подход по реализации и использованию параллельных стратегий. Разработаны прототипы программных систем, с использованием которых проведено тестирование предложенных стратегий. Результаты исследования используются в разработке систем автоматического доказательства теорем для кластерных вычислительных систем.

Введение Автоматическое доказательство теорем (АДТ) – направление в области искусственного интеллекта, связанное с разработкой программных систем, определяющих является ли заданное утверждение логическим следствием заданных аксиом или гипотез. Для описания гипотез, аксиом и вообще формул используются формальные языки. Предметом данного исследования является язык и исчисление позитивнообразованных формул (по-формул) [1,2], имеющие ряд полезных свойств в сравнении с известными машинно-ориентированными исчислениями [1]. Для эффективного применения систем АДТ в прикладных задачах необходимо эффективно использовать преимущества современных аппаратных архитектур. В связи с этим, особое значение приобретает создание систем АДТ, связанных с распараллеливанием (разработкой реализаций алгоритмов на параллельных вычислительных устройствах) процесса логического вывода. Задачи данной работы: 1) исследовать язык по-формул на предмет построения параллельных схем алгоритмов логического вывода;

63

2) реализовать данные алгоритмы в виде программной системы; 3) провести тестирование масштабируемости системы, т.е. измерить степень повышения эффективности с увеличением количества вычислительных элементов (ВЭ). Язык и исчисление по-формул, их свойства В [1,2] рассмотрен язык и исчисление позитивно-образованных формул – логический формализм первого порядка. Он имеет ряд существенных отличий от исчисления предикатов первого порядка и языка дизъюнктов, в частности следующие: а) любая по-формула имеет крупно-блочную структуру, все элементы которой суть только позитивные кванторы всеобщности и существования; б) по-формула имеет простую и регулярную структуру, и при считывании текста формулы она обладает предсказуемостью структуры; в) по-представление для первопорядковых формул более компактно, чем в языке дизъюнктов; г) нет необходимости в процедуре скулемизации при преобразовании формул из языка исчисления предикатов первого порядка (ИП), увеличивающей сложность термов, а значит и всей формулы; д) в языке поформул исходная эвристическая структура знаний после преобразования из ИП сохраняется лучше, благодаря использованию типовых кванторов. Исчисление J ' есть тройка, < L' , AxJ ' , ω > , где L' – язык, AxJ ' – схема аксиом, ω – правило вывода исчисления J ' . x – множества переменных, таких что, Определение 1. Пусть x и ~ ~ x ∈ x или x ∈ ~ x , или x ∩ ~ x = ∅ , A – конъюнкт. Формулы языка L' определяются следующим образом: ∃x : A( ~ x) называется элементарной ∃ -формулой, ~ ∀x : A( x )(∃ : False) – элементарной ∀ -формулой, а переменные из множеств x являются связанными, причем, если некоторая переменная связана квантором ∀(∃) , то будем называть её ∀ -переменной ( ∃ переменной); Пусть G1 , K, Gk – некоторые ∃ -формулы, тогда ∀ -формулами называются формулы вида ∀x : A( ~ x )(G1 , K, Gk ) . Если ~ x = ∅ и A = True , то квантор ∀ : True называется фиктивным ∀ -квантором; Пусть G1 , K, Gk – некоторые ∀ -формулы, тогда ∃ -формулами называются формулы вида ∃x : A( ~ x )(G1 ,K, Gk ) . Если x = ∅ и A = True , то квантор ∃ : True называется фиктивным ∃ -квантором; Никаких формул, кроме порожденных применением указанных выше правил, нет. Формулы языка L' называются позитивно-образованными форму-

64

лами. Любые по-формулы, начинающиеся с фиктивного квантора ∀ : True , будем называть по-формулами, находящимися в каноническом виде. Определение 2. Пусть F – некоторая каноническая по-формула вида ∀ : True(G1 ,K, Gk ) . Тогда Gi , i = 1, k , называются базовыми подформулами. Корневые вершины базовых подформул называются базами. Корневые вершины максимальных ∀ -подформул базовых подформул называются вопросами к соответствующим базам, а сами эти максимальные ∀ -подформулы – подформулами вопросами. Аксиомами исчисления J ' являются все по-формулы, отличающиеся от следующей формулы только в частности конкретного вида подформул ϕ~i : AxJ ' = ∀ : True(∃x : False(ϕ~i ),K, ∃x : False(ϕ~n )) . Смысл выбора в качестве аксиом для J ' таких по-формул, которые являются тождественно ложными по-формулами, состоит в том, что вместо доказательства общезначимости некоторой формулы, осуществляется поиск опровержения ее отрицания, т.е. с помощью многократного применения некоторого правила вывода ω из отрицания заданной формулы выводится противоречие. Правило вывода ω определяется следующим образом. Определение 3. Пусть F – по-формула в каноническом виде: F = ∀ : True(Γ1 ,K, Γr ,K Γk ) , Γr = ∃x r : Br ( ~ x r )(Φ 1 , K, Φ m , K, Φ l ) , Φ = ∀y : Q ( ~ y )(Ψ ,K , Ψ ,K, Ψ ) , Ψ = ∃z : C ( ~ z )(Σ j , K , Σ j ) . m

m

m

m

1

j

n

j

j

j

j

1

s

Здесь r ∈ 1, k , m ∈ 1, l , j ∈ 1, n . Пусть существует подстановка θ : y → H r∞ для вопроса ∀y m : Qm ( ~y m ) к базе подформулы Γr , где H r∞ эрбрановское множество, соответствующее Γr , такая что Q( ~y ) ⊆ Br ( ~ x r ) . Тогда подстановка θ называется ответной подстановкой и, по определению, результат применения к F правила вывода ω есть ПО-формула: ωF = ∀ : True(Γ1 ,K, Γr −1 , Γr +1 , K, Γk , Γk +1 ,K, Γk + n ) , где Γr : Γk +1 ,K , Γk + n – по-формулы возникшие вместо i i ' Γ = ∃x , z : B ( ~ x ), C ( ~ z )θ (Φ ,K, Φ , Σ θ , K, Σ θ ) . Аналогично k +i

k +i

выглядят

i

и

k +i

k +i

новые

i

i

базовые

1

l

1

подформулы

s

Γk +1 ,K , Γk + n .

Здесь

z1' ,K , z n' , C1 ,K C n – списки переменных и конъюнкты, соответственно,

содержащиеся в Ψ j , причем z1' ,K, z n' - это списки с разыменованными соответственно переменными z1 ,K , z n . Определение 4. Выводом в исчислении J ' называется цепочка 65

подформул F , ω 1 F , ω 2 F , K, ω p F , где ω i – i–кратное применение ω . ПО-формула F называется выводимой в J ' , если существует такое p , что ω p F приобретает вид AxJ ' . Процесс логического вывода заключается в многократном применении правила вывода ω к исходной формуле, после чего формула трансформируется. С другой стороны логический вывод представляется как "вопросно-ответная" процедура, т.е. процедура поиска ответа на заданный вопрос. Поэтому прежде чем трансформировать формулу, необходимо определиться, на какой вопрос необходимо ответить (попытаться ответить). Параллельные стратегии и их свойства В случае если вопрос имеет дизъюнктивное ветвление, то после ответа на этот вопрос, формула расщепляется и трансформируется в формулу с б'ольшим количеством баз. Таким образом, количество базовых подформул может заметно увеличиваться. Кроме того, исходная формализация задачи в языке по-формул может содержать более одной базовой подформулы (базы). Для того, что бы показать, что исходная формула противоречива, необходимо опровергнуть каждую из баз. Специфика исчисления по-формул, позволяет рассматривать данные базы независимо друг от друга, а значит, процедура опровержения каждой базы может выполняться в отдельном вычислительном процессе. Таким образом, первая стратегия, реализуемая в виде параллельной схемы алгоритмов, формулируется следующим образом: каждая базовая подформула опровергается независимо, а значит параллельно. Для применения каждого шага логического вывода, необходимо выполнять, в общем случае, поиск ответных подстановок для заданного вопроса. Поиск ответных подстановок не изменяет структуру формулы, и не использует общих изменяемых данных, это значит, что процессы поиска ответа на каждый вопрос независимы, а значит параллельны. Ответ на конкретный вопрос, требует поиска таких подстановок, применение которых к конъюнкту вопроса, сделает его подмножеством конъюнкта базы. Особенности алгоритма поиска подстановок позволяют находить подстановки для каждого атома из конъюнкта вопроса, отдельно, и, далее, с помощью специальной процедуры совместить эти подстановки, чтобы они стали корректными для всего конъюнкта. Подобно предыдущей стратегии, не происходит изменения общих разделяемых данных, и, значит, третья стратегия формулируется следующим образом: поиск подстановок для каждого атома из конъюнкта вопроса производится независимо, а значит параллельно.

66

Особенности реализации параллельных стратегий Анализ, описанных выше стратегий, показывает, что они обладают свойством вложенности. Т.е., для того, что бы опровергнуть одну базовую подформулу (первая стратегия) необходимо найти ответы на вопросы (вторая стратегия). В свою очередь для поиска ответа, необходимо найти подстановки для каждого атома из конъюнкта вопроса (третья стратегия). Исходя из этого, данные стратегии можно разместить по степени эффективности (иерархия стратегий). Не трудно видеть, что время, затрачиваемое на опровержение базы, как минимум, не меньше, чем время, затрачиваемое на поиск ответных подстановок, а на практике, как правило, оказывается намного больше (так как, как правило, для опровержения базы необходимо неоднократно ответить на некоторые вопросы). Аналогичные выводы делаются по отношению к другим стратегиям. Кроме того, можно выделить единое для всех стратегий свойство – свойство однородности. Т.е. стратегии имеют единую структуру. А именно, все они, по сути, сводятся к применению некоторой операции (опровержение базы, поиск ответов и т.д.) для каждого элемента некоторого множества (базы, вопросы и т.д.). Одной из рекомендаций при реализации описанных алгоритмов на кластерных вычислительных системах является правильное распределение задач между вычислительными узлами кластера, в зависимости от скорости коммуникации между ними. Например, программная реализация первой стратегии должна процесс привязывать к вычислительному узлу. Однако этого не стоит делать при реализации остальных стратегий, так как коммуникационные затраты, вполне вероятно, перекроют полезное время вычислений, и тем самым лишь ухудшат результат. Для реализации данных алгоритмов, использован язык Erlang [3], в котором каждая задача (функция) представляется отдельным процессом, и между процессами нет разделяемой памяти. Erlang, в некоторой степени удобен для моделирования вычислительных процессов в кластерных системах, а также хорошо согласуется со свойствами предложенных стратегий. С точки зрения эффективности исполняемого кода, Erlang не самое эффективное средство, но, как уже говорилось, основной задачей работы является проверка масштабируемости алгоритмов. В силу свойства однородности стратегий, для их реализации используются примерно одни и теже подходы, а именно модификации параллельных аналогов функции высшего порядка map (на вход получает функцию и список, на выходе получается список полученных из исходного применением функции к каждому его элементу). Различия

67

реализаций данной функции заключаются в способах обработки ошибок, политики распределения задач между процессами, а также принимаемыми структурами данных (используемых вместо списка в случае стандартного map). Процедура опровержения формулы является полуразрешимой (т.е. если программа АДТ, в общем случае, не останавливается, если пытается опровергнуть формулу, не являющуюся теоремой), и, более того, даже, в разрешимом случае может занять большие временные ресурсы, и не закончиться за приемлемое время. Поэтому необходимо установить определенный порог, при достижении которого, если формула не опровергнута, то останавливать логический вывод. Данным порогом служит либо количество шагов правила вывода, либо временные ограничения. Для обеспечения большей надежности, ограничения подобного рода следует установить и на поиск ответов, что бы переборная подзадача не понижала производительности всего процесса логического вывода. Методика тестирования Важным свойством параллельных схем алгоритмов, является их масштабируемость, т.е. степень повышения эффективности с увеличением количества ВЭ. Поэтому основной характеристикой является не конкретное время исполнения программ, а соотношение времени при различном количестве ВЭ. Эксперименты проводились на задачах, формализация которых в языке по-формул обладает необходимыми свойствами для испытания параллельных стратегий, а именно: дизъюнктивное ветвление, большое количество вопросов, крупные конъюнкты вопроса. Для формирования задач с необходимыми свойствами использовался специальный генератор формул, принимающий для генерации такие параметры как: максимальная глубина и ширина формулы, колво вопросов, количество вопросов с дизъюнктивным ветвлением, количество атомов в конъюнктах. Результаты находятся в соответствии с иерархией стратегий. Наибольшую эффективность, как и следовало, ожидать, показала первая стратегия (естественно при наличии дизъюнктивного ветвления). На рис. 1 представлены результаты тестирования.

68

№1 №2 №3

1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0

5

10

15

20

Рис. 1. Результаты тестирования

По оси X располагается количество ВЭ. По оси Y представлено соотношение между временем, затраченным на работу алгоритма с использованием одного ВЭ и нескольких ВЭ (1,2,4,6,8,16). Заключение В работе представлены результаты исследования исчисления позитивно-образованных формул, на предмет построения параллельных схем алгоритмов логического вывода. Особенностью разработанных стратегий является их унифицированная и ясная структура, что позволяет вести более надежную разработку, что достаточно важно для разработки параллельных программ. Результаты исследования (как данной работы, так и работ в смежных областях) направлены на привлечение исследователей для решения задач методами логического моделирования (методами АДТ) с использованием программных систем, реализующих, в том числе и изложенные в данной работе параллельные схемы алгоритмов. Разработка и тестирование алгоритмов ведется в рамках программы «Университетский кластер», а также поддержана грантами РФФИ 10-07-00051-а, 08-07-98005-р_сибирь_а, 08-07-00163-а. Библиографические ссылки 1. Интеллектное управление динамическими системами / С.Н. Васильев, А.К. Жерлов, Е.А. Федосов, Б.Е. Федунов // Москва: Физматлит, 2000. 2. Исчисление позитивно-образованных формул с функциональными символами / А.В. Давыдов // Прикладные алгоритмы в дискретном анализе. Иркутск, 2008. 3. Programming Erlang / Armstrong J. // The Pragmatic Programmers. 2007.

69

УДК 656.072 С. С. Легостаева, 2010 СУПЕРКОМПЬЮТЕРЫ: РОССИЙСКИЕ РЕШЕНИЯ, СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ

Легостаева С.С. – компания Т-платформы Роль суперкомпьютерных технологий в науке и промышленности. Барьеры на пути внедрения и варианты их преодоления. Российские суперкомпьютеры – это реальность.

Многие задачи различных областей науки и промышленности требуют значительных вычислительных ресурсов: будь то прогноз погоды, сложные инженерные расчеты и техническое моделирование, обработка геофизических данных и анализ больших массивов информации. Для решения таких задач используются высокопроизводительные вычислительные системы – суперкомпьютеры. Термин "суперкомпьютер" вошел в употребление в конце 60-х годов прошлого века с появлением машин серии CDC и Cray, использовавшихся в правительственных, промышленных и академических научно-технических проектах США. В 80-е годы начал формироваться рынок суперкомпьютеров, и к концу века уникальные системы стали выпускать ведущие производители компьютерного оборудования: IBM, Hewlett-Packard, NEC. История российской суперкомпьютерной отрасли берет свое начало от серийных ЭВМ БЭСМ-6 (1966 год) и суперкомпьютеров серии "Эльбрус" (1979 год). Суперкомпьютер – это система, значительно превосходящая по вычислительной мощности стандартные компьютеры. С 1993 года в мировом рейтинге Top500 системы ранжируют по результатам теста LINPACK, основным достоинством которого является измерение производительности с помощью типовых фрагментов реальных задач. Суперкомпьютером считается система с производительностью от 0,5 терафлопс (триллионов операций в секунду). Основные характеристики суперкомпьютера определяют его микропроцессоры и интерконнект высокоскоростная сеть, связывающая узлы вычислительного кластера HPC. В самых мощных суперкомпьютерах мира (Top500) наиболее широко используются процессоры Intel (80,4%), AMD Opteron (9,4%) и 70

IBM Power (9,4%), а самые популярные интерконнекты – это Gigabit Ethernet (более 48%) и InfiniBand (свыше 41%). По данным IDC, несмотря на рецессию, в 2009 году мировой рынок суперкомпьютеров (систем стоимостью от полумиллиона долларов) вырос на 25%. «Т-Платформы» – ведущий российский суперкомпьютерный холдинг, поставляющий полный спектр решений и услуг в области высокопроизводительных вычислений. Холдинг разрабатывает собственные программно-аппаратные платформы, предназначенные для строительства суперкомпьютерных инсталляций петафлопсного уровня производительности, а также помогает заказчикам внедрять технологии высокопроизводительных вычислений, предлагая услуги моделирования и экспертных расчетов в различных прикладных областях. Компания реализовала более 170 суперкомпьютерных проектов, 6 из которых вошли в рейтинг Тор500 самых мощных компьютеров мира. Деятельность Т-Платформы отмечена Премией Правительства РФ в области науки и техники. Холдинг «Т-Платформы» включает собственно компанию «Т-Платформы», компании «Т-Сервисы», T-Massive Computing, T-Design, и имеет офисы в Москве, Ганновере, Киеве и Тайпее. По словам аналитика IDC в области высокопроизводительных вычислений Эрла Джозефа (Earl Joseph): «Компания "Т-Платформы" предоставляет не программно-аппаратные системы, а комплексные высокопроизводительные решения, включающие консалтинг и техническую поддержку. С нашей точки зрения, это первая компания, предлагающая HPC в таком масштабе». Более подробная информация о компании - на сайте http://www.t-platforms.ru. Самый мощный на сегодня в мире суперкомпьютер Jaguar (Cray XT), установленный в Oak Ridge National Laboratory (США), содержит 224162 вычислительных ядер и имеет пиковую производительнность более 2,33 петафлопс. Ведущие производители компьютерных систем уже объявили о планах создать в 2011 году суперкомпьютеры с производительностью 10 петафлопс. Лидером рейтинга СНГ является суперкомпьютер "Ломоносов", установленный в Московском государственном университете. Его пиковая производительность составляет 420 терафлопс. В мировом списке Top500 суперкомпьютеров эта система, созданная компанией «Т-Платформы», занимает 13-е место. "Ломоносов” опередил лидера предыдущей редакции рейтинга - систему МВС100К, установленную в Межведомственном суперкомпьютерном центре РАН. Пиковая производительность этого суперкомпьютера составляет 140,16 Терафлопс, реальная - 107,4 Терафлопс. На третьем месте суперкомпьютер «СКИФ Чебышев» с пиковой производительностью 60 Терафлопс и реальной - 47,32 Терафлопс. «СКИФ Чебышев» создан компанией «Т-Платформы» в рамках программы союзного государства 71

«СКИФ» и также, как «Ломоносов» установлен в Московском государственном университете. Во всем мире суперкомпьютеры применяются для решения сложных задач науки, образования, промышленности, экономики, для обеспечения национальной безопасности, помогают ускорить научнотехнологические разработки во многих отраслях. В России основными заказчиками суперкомпьютеров являются научно-исследовательские учреждения, учебные заведения и государственные структуры. К ним растет интерес в промышленности, в области компьютерной графики и визуальных эффектов, их используют в телекоммуникационной отрасли. Сфера применения и спрос на суперкомпьютеры будут расширяться. Высокопроизводительные вычисления дают компаниям конкурентные преимущества, помогают быстрее разрабатывать и выводить на рынок новые продукты. В конце 90-х с ростом потребности в доступных вычислительных ресурсах получили распространение вычислительные кластеры HPC (High Performance Computing), собираемые из недорогих стандартных комплектующих для серверов и персональных компьютеров и объединяемые при помощи мощных коммуникационных систем и специализированных программно-аппаратных решений. Они заняли большой сегмент суперкомпьютерного рынка, обеспечивая высочайшую производительность при минимальной стоимости решений. Производительность современных модульных кластеров HPC стандартной архитектуры постоянно растет, а использование в некоторых топовых системах глобальных сетей барьерной синхронизации и прерываний позволяет масштабировать их до нескольких тысяч вычислительных узлов. Рост популярности модульной архитектуры, блейд-серверов нашел отражение и в конструкции систем HPC. Такие компактные, энергоэффективные решения все чаще применяются для создания современных суперкомпьютеров, кластеров HPC. Современные модульные платформы позволяют создавать системы производительностью от 1 Петафлопс (квадриллион операций в плавающей точкой в секунду) и выше. Например, инновационная платформа T-Blade2, разработанная специалистами компании «Т-Платформы» «с нуля» позволяет создавать кластерные системы с такой производительностью. Каждый bladeмодуль новой аппаратной платформы состоит из двух вычислительных узлов на базе процессоров Intel® Xeon серии 5600 (Westmere-EP). Показатели вычислительной плотности T-Blade2 действительно впечатляют: в стандартном шасси высотой 7U система обеспечивает пиковую производительность 4.5 Tфлопс. Соответственно, в стандартной стойке высотой 42U может быть достигнута производительность 27 Tфлопс. Данная система интересна тем, что позволяет создавать на своей базе 72

вычислительные кластеры петафлопсного уровня. Достигается подобная масштабируемость за счет уникальных специализированных сетей барьерной синхронизации и прерываний, требуемых для синхронизации обрабатываемых параллельных задач на десятках тысяч узлов. Технологии подобного уровня не доступны на стандартных системах класса x86 от IBM, HP, Dell или Oracle (Sun Microsystems); исключение составляют конкурентные системы от Cray, SGI и IBM (архитектуры Power). С проникновением в широкий класс вычислительных систем технологий параллельных вычислений и многоядерности постепенно размываются границы между суперкомпьютерным ПО и программным обеспечением общего назначения. По прогнозам экспертов, в ближайшее десятилетие появятся суперкомпьютеры, насчитывающие 100 млн. ядер, которые преодолеют экзафлопсный рубеж производительности и будут в 1000 раз мощнее современных систем. Однако для эффективного использования подобных систем необходимо кардинально пересмотреть модель разработки ПО для параллельных сред. Разработкой программного обеспечения для таких систем специалисты озаботились уже сейчас. В прошлом году был создан международный проект International Exascale Software Project, а в этом году страны G8 пришли к соглашению выделить 10 млн. евро на разработку системного и прикладного программного обеспечения для экзафлопсных систем. Для инсталляций такого уровня разрабатывается и отечественное программное обеспечение. Группой компаний «Т-Платформы» была разработана операционная система «Clustrx». «Clustrx» – это концептуальное решение, которое представляет кластер в виде единого устройства или доступного ресурса. Уникальностью данного подхода является то, что операционная система стала первой высокоуровневой ОС подобного класса на рынке, и в качестве ОС вычислительных узлов могут служить популярные ОС сторонних производителей, и не только Clustrx CNL (Compute Node Linux). Имея единую базу кода практически полного набора сервисов и модулей, Clustrx обеспечивает необходимую производительность приложений и масштабируемость петафлопсного уровня. Автоматизированная система развертывания, система управления в реальном времени, бинарная совместимость с приложениями, написанными под RHEL, динамическая поддержка гетерогенных сред и многие другие функции позволяют упростить создание и эксплуатацию крупных кластерных и грид-систем. Это первая система подобного класса на мировом рынке. На прошедшей в июне 2010 года в Гамбурге cуперкомпьютерной конференции ISC2010 семейство Clustrx привлекло пристальное внимание европейских специалистов, несколько супер73

компьютерных центров планируют широкомасштабное тестирование Clustrx. Подсистемы управления петафлопсного уровня требуют перехода на мониторинг в режиме реального времени и автоматизацию процессов запуска кластера, выделения его сегмента под определенные задачи и внедрения более высокого уровня отказоустойчивости при выполнении задач для гарантированного завершения в срок те или иных расчетов. Уникальная по своей масштабируемости система управления «Clustrx Watch» позволяет производить мониторинг 12 тыс. вычислительных систем на один сервер управления, контролируя до 150 параметров на узел в режиме реального времени. Более того, подобная система мониторинга совместима с оборудованием сторонних производителей, что делает привлекательной использование такой системы управления на существующих и смешанных инсталляциях. Выход как на много-петафлопсный, так и на экзафлопсный уровень вычислений осложняется несколькими факторами: – Энергопотребление, охлаждение и улучшение производительности в расчете на ватт – Вычислительная плотность суперкомпьютера для размещения новых мощностей в существующих ЦОДах – Эффективность программного кода для параллельной обработки и для гетерогенных вычислений, например, на базе графических контроллеров – Эффективность систем управления – Отказоустойчивость систем для гарантированного времени выполнения задач – Создание новых вычислительных сетей (интерконнекта), в том числе на базе оптических технологий Т-Платформы ведут разработки по всем упомянутым аспектам. Специалисты компании первыми в мире создали плотные вычислительные системы (420 Тфлопс на 252 кв метрах вычислительного зала), выводя до 60 кВатт тепла с 42-юнитовой стойки, ведется разработка систем с охлаждением горячей водой, которые позволят снизить расходы ЦОДа на электроснабжение на 25-30%, и использовать воду для обогрева здания. Второй в мире компания подписала c корпорацией nVidia соглашение по разработке сверхплотных вычислительных узлов на базе технологии Tesla 20-series (Fermi). Данное блейдрешение позволит увеличить пиковую производительность существующего шасси более, чем в 3 раза. Компания планирует расширять функционал операционной системы Clustrx, чтобы динамически поддерживать гетерогенные вычисления на базе GPGPU, алгоритмы предсказания сбоев и миграции задач на другие узлы, улучшать производительность выполнения задач в целом. Компания также планирует раз74

работку собственной вычислительной сети (интерконнекта). Решение задач подобного класса доступно 8-10 компаниям в мире, и, безусловно, Т-Платформы входят в данный элитный клуб. В последние годы отечественный рынок суперкомпьютеров находится на подъеме: его рост заметно опережает рост рынка ИТ в целом. В предшествующий кризису год суммарная производительность 50 самых мощных суперкомпьютеров России и СНГ возросла более чем впятеро (более чем до 331 Терафлопс), причем свыше 40% списка составляли системы российского производства, а именно, компании «ТПлатформы». По оценкам экспертов, в России до кризиса, когда многие крупные проекты были перенесены или отложены, эти показатели достигали 40%, и восстановление серверного рынка позволяет рассчитывать на возобновление темпов роста. Однако, эти показатели могли быть значительно выше, если бы были преодолены барьеры, мешающие внедрению суперкомпьютерных технологий в промышленности. Среди них – высокая стоимость, сложность и неадекватность решаемым задачам (западного) коммерческого ПО, высокая стоимость оборудования при недостаточности целевого финансирования, высокие расходы на внедрение и эксплуатацию, а также, недостаточность экспертной поддержки и нехватка специалистов по использованию СК для решения практических задач предприятий. В ряде случаев решить задачи HPC позволяет аутсорсинг высокопроизводительных вычислений – предоставление в аренду вычислительных мощностей суперкомпьютеров и услуг по выполнению расчетов. Для России это новое направление, но такие предложения уже появились: клиентам предлагаются аренда машинного времени и прикладного ПО, помощь экспертов. Заказчикам подобные услуги дают возможность, во-первых, оценить потребности в приобретении суперкомпьютера и, во-вторых, обойтись без покупки и самостоятельной эксплуатации дорогостоящего оборудования, если потребность в расчетах возникает лишь эпизодически. Опираясь на заинтересованность рынка, группа компаний «Т-Платформы» открыла направление сервисных услуг – компанию «Т-Сервисы», оказывающую полный комплекс услуг на рынке высокопроизводительных вычислений. Развитию российской суперкомпьютерной области способствует ряд государственных и коммерческих программ. Например, корпорация РОСНАНО разработала проект, реализация которого позволит ускорить внедрение суперкомпьютерного моделирования на промышленных предприятиях и в коммерческих компаниях для разработки и производства новых высокотехнологичных продуктов. Проект предоставит инженерам и исследователям полный комплекс услуг по постановке задач и подбору ПО, моделированию, суперкомпьютерным расчетам, анализу и интерпретации результатов. Предприятия смогут немедленно внедрить результаты моделирования и оценить его преиму75

щества на практике. Исполнителем проекта выступит компания «ТСервисы», входящая в состав суперкомпьютерного холдинга «ТПлатформы», а все расчеты будут производиться на вычислительных системах «Т-Платформы» и Вузов-партнеров. Успеху компании Т-Платформы сопутствуют сочетание уникальной бизнес-стратегии по созданию полного цикла суперкомпьютерных услуг, динамичность и концентрация компании исключительно на высокопроизводительных вычислениях и сопутствующих сервисах, способность компании проводить аналитическую и образовательную деятельность и гибкость, кооперация и аутсорсинг по тем составляющим разработческих проектов или инсталляций, где уровень экспертизы сторонних компаний позволяет получить более эффективный результат. Компания Т-Платформы не только способна с нуля разработать требования, спецификации и модель использования вычислительной системы, инфраструктурной части и самого вычислительного центра, но и внедрить подобный комплекс под ключ. Возвращаясь к стратегии развития страны, необходимо упомянуть факт того, что президент России включил развитие суперкомпьютерных вычислений в число приоритетов модернизации экономики страны. Россия будет вкладывать средства в производство суперкомпьютеров, оказывая господдержку этой отрасли, а также привлекая научноэкспертную общественность и крупный бизнес. В июне 2010 года число российских систем в списке Top500 самых мощных суперкомпьютеров мира достигло 11. Это самый высокий для России показатель за всю историю существования рейтинга. Российские производители суперкомпьютеров вошли в состав международного "Экспертного совета по высокопроизводительным вычислениям" (HPC Advisory Council), вышли на рынки Европы и Азии.

76

УДК 681.3.06+519.68 С. И. Мальковский, В. В. Пересветов, 2010 ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ЧЕТЫРЕХПРОЦЕССОРНЫХ УЗЛОВ В СОСТАВЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО КЛАСТЕРА Мальковский С. И. – м.н.с. (ВЦ ДВО РАН); Пересветов В. В. – с.н.с. (ВЦ ДВО РАН), к.ф.-м.н. В докладе обсуждаются результаты экспериментального исследования производительности четырёхпроцессорных узлов Sun Blade X6440 Server в составе гетерогенного вычислительного кластера ВЦ ДВО РАН. На каждом тестируемом узле установлены четыре шестиядерных процессора AMD Opteron 8431. Проведен сравнительный анализ эффективности компиляторов Intel и GNU, технологий MPI и OpenMP. Использовались тесты HPL и NPB.

При эксплуатации вычислительных кластеров необходимо знать их производительность при решении основных типов задач, эффективность установленного системного программного обеспечения, особенности работы различных параллельных технологий. Такая информация особенно актуальна в случае использования гетерогенных вычислительных кластеров, так как для них возможен не только выбор системного программного обеспечения, но и назначение типа вычислительных узлов для конкретных запускаемых задач. Гетерогенный вычислительный кластер ВЦ ДВО РАН в настоящее время объединяет с помощью коммуникационной сети Gigabit Ethernet три типа узлов: HP ProLiant DL360 G5, Sun Blade X6250 Server и Sun Blade X6440 Server. В предыдущих работах [1-3] были приведены результаты исследования производительности кластеров ВЦ ДВО РАН в различных классах задач. В работе [2] описаны результаты испытаний для вычислительного кластера с пиковой производительностью 204 GFlops, состоящего из 8 узлов HP ProLiant DL360 G5, в которых установлено по 2 двухъядерных процессора Intel Xeon 5060 (3,2 GHz) и 4 GB памяти. В работе [3] обсуждались результаты таких испытаний для пяти двухпроцессорных узлов Sun Blade X6250 Server с пиковой производительностью 480 GFlops, построенных на четырёхъядерных процессорах Intel Xeon E5450 (3 GHz) с памятью 16 GB на каждом. 77

Все эти испытания показали, что некоторые классы задач не могут эффективно исполняться на таких вычислительных системах. К ним относятся задачи, решаемые при помощи алгоритмов, эффективность которых сильно зависит от скорости передачи данных между отдельными вычислительными процессами и от латентности среды передачи данных. Такие задачи хорошо масштабируются в пределах одного узла вычислительного кластера. При их запуске на двух и более узлах производительность резко падает. Новые многопроцессорные узлы в составе гетерогенного вычислительного кластера ВЦ ДВО РАН Sun Blade X6440 Server оснащены четырьмя шестиядерными процессорами AMD Opteron Istanbul 8431 (2,4 GHz) и 96 GB оперативной памяти. Каждый из них может использоваться как отдельная симметричная мультипроцессорная (24 вычислительных ядра) система с общей памятью (SMP). Пиковая производительность одного узла составляет 230,4 GFlops. Цель настоящего исследования – попытка определить производительность новых вычислительных узлов в различных классах задач. При тестировании использовалось программное обеспечение Intel Cluster Toolkit, OpenMPI, компиляторы Intel и GNU. В докладе приведены результаты исследования производительности средствами HPL и NPB. Тест Linpack. В тестировании использовалась версия для массивно-параллельных систем – HPL 2.0 (Portable Implementation of the HighPerformance Linpack Benchmark for Distributed-Memory Computers). На основе результатов выполнения теста HPL формируется список 500 самых мощных вычислительных систем в мире и 50 – в России. Программа HPL решает СЛАУ Ax=b методом LU-разложения с выбором ведущего элемента, где A – плотно заполненная вещественная матрица двойной точности размерности N. Данный тест позволяет оценить масштабируемость и реальную производительность вычислительной системы. Для получения максимальных результатов в HPL необходима настройка параметров этого теста. Одним из самых важных является параметр NB, который отвечает за размер передаваемых между отдельными процессами блоков данных. На рис. 1 показана зависимость производительности R от этого параметра. Из этого рисунка видно, что наибольшая производительность достигается при значении NB, равном 160 (1280 B). Для оценки масштабируемости тест Linpack последовательно запускался на разном числе вычислительных ядер. На рис. 2 показано, что имеется практически линейная зависимость производительности от числа процессов (ядер) n.

78

Рис.1. Зависимость производительности от параметра NB

Рис. 2. Зависимость производительности от числа ядер n

Максимальная производительность одного узла в тесте Linpack, полученная при размерности матрицы N=110000, составила 182 GFlops, или 79 % от пиковой. Другие важные параметры теста HPL: NB=160, P×Q = 4×6, алгоритм передачи (BCAST) – 1ring. 79

Тест NPB. Тест NAS Parallel Benchmark [5,6] создан для оценки производительности параллельных вычислений. В настоящей работе использовалась версия NPB 3.3. Тест состоит из ряда простых задач: ядер и приложений. Ядра и приложения могут производить вычисления в классах сложности: S, W, A, B, C, D. С увеличением класса сложности возрастает размерность сеток, массивов данных и количество итераций в основных циклах программ. Здесь приведены показатели производительности, полученные в результате 30 испытаний. Тест «LU» основан на алгоритмах симметричной последовательной верхней релаксации (SSOR) решения блочных (5×5) систем. Размерность задачи для классов A, B, C, D: 643, 1023, 1623, 4083 соответственно. Взаимодействие параллельных процессов осуществляется большим числом синхронных передач сообщений MPI_Send небольшой (в среднем) длины, поэтому коммуникационная сеть загружается не сильно. В табл. 1 показаны результаты оценки производительности, включая значения относительного разброса в % (R – среднее значение, k – размер выборки): k

σn =

100σ , σ= R

∑ (R

i

− R) 2

i =1

.

k −1

Табл. 1. Результаты для теста LU Ядра

4

8

16

Технология

Компилятор

Класс A

R/n

Класс B n

R/n

Класс С n

R/n

n

MPI

ifort -O3

1353

0,22

1315

0,29

1180

0,33

MPI

gfort -O3

1510

0,22

1484

0,51

1290

0,69

OpenMP

gfort -O3

1219

0,30

1250

0,18

971

0,20

MPI

ifort -O3

1210

0,35

1139

0,44

1059

0,79

MPI

gfort -O3

1306

0,23

1267

0,25

1151

0,72

OpenMP

gfort -O3

1202

0,38

1107

0,23

951

0,51

MPI

ifort -O3

1027

0,44

919

0,30

904

3,56

MPI

gfort -O3

1122

0,22

992

0,61

965

2,32

OpenMP

gfort -O3

1083

0,29

895

0,3

782

0,94

80

Можно видеть, что в данном тесте применение компилятора GNU показывает в среднем более высокую производительность по сравнению с компилятором Intel, а вариант программы использующей OpenMP по производительности отстаёт от MPI. При этом с увеличением класса сложности и количества одновременно задействованных процессорных ядер различие между результатами для проверяемых компиляторов становится несущественным. Для этого теста также были проведены расчеты в классе D на 16 процессах MPI (ifort -O3). В этом случае наблюдается резкое падение производительности в расчете на один процесс R/n: 452. В тесте «IS» осуществляется параллельная сортировка большого массива целых чисел, см. табл. 2. Размерность сортируемого массива данных для классов A, B, C: 223, 225, 227 соответственно. Передача сообщений между процессами осуществляется с помощью операций MPI_Alltoall и MPI_Allreduce. При запуске этого теста на небольшом числе процессорных ядер результаты для всех компиляторов и технологий параллельного программирования показывают примерно одинаковый уровень производительности. С увеличением числа задействованных ядер наблюдается снижение показателя производительности R/n, однако для реализаций с OpenMP оно оказывается не таким существенным, как для MPI: 1,4 раза против 2 раз для класса сложности C. Это падение связано с очень большой загрузкой коммуникационной сети коллективными передачами сообщений большой длины. Табл. 2. Результаты для тестов IS Ядра

4

8

16

Технология

Компилятор

Класс A R/n

n

Класс B R/n

n

Класс С R/n

n

MPI

icc -O3 58,5 0,77 55,9

1,0 53,6

0,80

MPI

gcc -O3 54,1 0,84 51,4

1,2 48,6

0,83

OpenMP gcc -O3 55,0 0,17 54,1 0,31 52,8

0,18

MPI

icc -O3 50,6

1,8 48,0

1,3 45,0

1,2

MPI

gcc -O3 46,8

1,7 44,4

1,3 41,9

1,0

OpenMP gcc -O3 49,8 0,12 49,2 0,29 48,7

0,39

MPI

icc -O3 32,6

1,5 31,2

1,0 27,1

0,77

MPI

gcc -O3 31,7

2,0 30,2 0,50 26,1

0,33

OpenMP gcc -O3 39,5 0,30 38,8 0,75 38,5

0,72

81

В тесте «FT» решается 3-D задача с использованием преобразования Фурье. Размерность сетки для классов A, B, C: 2562×128, 512×2562, 5123 соответственно. Взаимодействие между процессами осуществляется с помощью коллективных операций: MPI_Reduce, MPI_Barrier, MPI_Bcast, MPI_Alltoall. Данные, приведенные в табл. 3, показывают, что скорость работы программы, использующей OpenMP, значительно выше случая MPI. Вероятно, для этого теста можно создать более эффективный вариант MPI-программы, построенный с использованием других способов передачи сообщений. Результаты для использованных компиляторов показывают схожий уровень производительности. В тесте «CG» решается СЛАУ с разряженной произвольной матрицей методом сопряженных градиентов. Сообщения организованы с помощью неблокирующих двухточечных взаимодействий. Размерность задачи: 14000 для класса A, 75000 - класса B, 150000 - класса C. Из табл. 3 видно, что использование компилятора Intel для этой задачи дает чуть более высокий результат. Табл. 3. Результаты R/n тестов FT, CG MPI Тест

Класс

A FT C

A CG C

D

Ядра

OpenMP gfort -O3

ifort O3

gfort -O3

4

775

753

1036

8

657

639

954

16

490

476

799

4

675

748

-

8

668

689

-

16

509

515

-

4

564

504

524

8

541

480

497

16

444

392

444

4

316

295

252

8

337

314

280

16

248

233

252

16

68,5

-

-

82

Тест «EP» служит для оценки производительности в расчётах с плавающей точкой при отсутствии заметных межпроцессорных взаимодействий. Он включает в себя генерацию псевдослучайных нормально распределённых чисел. В табл. 4 показаны результаты расчетов. Размерность задачи для классов A, B, C, D: 228, 230, 232, 236 соответственно. Скорость работы программы с использованием компилятора Intel примерно в 1,7 раза выше. В тесте «MG» находится приближенное решение трехмерного уравнения Пуассона. Используется многосеточный алгоритм. Размерность сетки для классов A, B, C, D: 2563, 2563 (с другими параметрами), 5123, 10243 соответственно. Из табл. 4 можно видеть, что для OpenMP и MPI, компиляторов GNU и Intel результаты близки. В тесте «BT» находится решение трех несвязанных систем уравнений неявным методом попеременных направлений. Размерность задач для классов A, B, C: 643, 1023, 1623 соответственно. Взаимодействие параллельных процессов в этих приложениях реализуется на асинхронных передачах сообщений MPI_Isend. Результаты расчетов, см. табл. 4, показывают, что производительность MPI-программы практически не уменьшается с увеличением числа процессов. Табл. 4. Результаты R/n тестов EP, MG, BT

Тест

Класс

MPI

Ядра

ifort -O3 gfort -O3 EP

A D

MG

A

D A BT

C D

OpenMP gfort -O3

4

30,9

17,9

17,5

16

30,3

17,7

16,8

16

31,1

–

16,9

4

1151

1056

1269

8

943

903

956

16

512

555

509

16

474

–

–

4

1513

1499

1528

16

1059

1078

1373

4

1422

1450

1465

16

1020

1023

1093

16

1015

–

905

83

Основные выводы: 1. Экспериментальные исследования производительности узла Sun Blade X6440 Server, оснащенного четырьмя шестиядерными процессорами AMD Opteron Istanbul 8431, показали, что на нем можно эффективно решать без взаимодействия с остальными узлами задачи широкого спектра в пределах до 24 процессов MPI. Хорошую масштабируемость на нем показывают даже те задачи, эффективность решения которых напрямую зависит от скорости обмена данными между вычислительными процессами. 2. Применение технологии OpenMP в большинстве случаев приводит к получению производительности на уровне MPI. Более высокую эффективность технология OpenMP показывает лишь тогда, когда сильно загружается среда передачи данных. 3. Компиляторы Intel icc и ifort превосходят компиляторы GNU лишь в случаях некоторых вычислительно-затратных программ с небольшим объемом межпроцессорных взаимодействий. В остальных случаях различие в производительности программ с использованием протестированных компиляторов несущественно. Библиографические ссылки 1. Пересветов В.В., Сапронов А.Ю., Тарасов А.Г. Вычислительный кластер бездисковых рабочих станций: Препринт № 83. Хабаровск: Вычислительный центр ДВО РАН, 2005. 2. Щерба С.И., Пересветов В.В. Сравнительный анализ эффективности программного обеспечения для вычислительных кластеров / Межрегиональная научно-практическая конференция «Информационные и коммуникационные технологии в образовании и научной деятельности» (г. Хабаровск, 2123 мая 2008). Материалы конференции. – Хабаровск: Изд-во Тихоокеанского гос. ун-та, 2008. с.363-369. 3. Мальковский С.И., Пересветов В.В. Оценка производительности вычислительного кластера на четырехядерных процессорах / Информационные и коммуникационные технологии в образовании и научной деятельности: материалы межрегиональной научно-практическая конференция, Хабаровск, 2123 сентября 2009 г. –Хабаровск: Изд-во Тихоокеанского гос. ун-та, 2009. с. 261-268. 4. A Portable Implementation of the High-Performance Linpack. http://www.netlib.org/benchmark/hpl/ 5. D. Bailey, E. Barszcz, J. Barton and other. The NAS Parallel Benchmarks. RNR Technical Report RNR 94-007, March, 1994. 6. Rob van der Wijngaart. The NAS Parallel Benchmarks 2.4. Report NAS02-007, October, 2002.

84

УДК 681.3.06+519.68 С. И. Мальковский, В. В. Пересветов, 2010 ЗАВИСИМОСТЬ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ПЕРЕДАЧИ СООБЩЕНИЙ MPI ОТ ПОРЯДКА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОЦЕССОВ В ЧЕТЫРЕХПРОЦЕССОРНОМ УЗЛЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО КЛАСТЕРА Мальковский С. И. – м.н.с. (ВЦ ДВО РАН); Пересветов В. В. – с.н.с. (ВЦ ДВО РАН), к.ф.-м.н. В докладе приведены результаты экспериментального исследования влияния порядка распределения взаимодействующих процессов на производительность передачи сообщений с использованием библиотеки MPI в четырёхпроцессорном узле Sun Blade X6440 Server, построенном на базе шестиядерных процессоров AMD Opteron Istanbul 8431, гетерогенного вычислительного кластера ВЦ ДВО РАН. Проведено сравнение скорости передачи двухточечных и коллективных сообщений MPI. В исследовании использовались тесты IMB и NPB, библиотеки Intel MPI и OpenMPI.

Для эффективной эксплуатации высокопроизводительных вычислительных систем необходимо знание особенностей используемого оборудования, системного и прикладного программного обеспечения. Такая информация становится наиболее ценной при работе с гетерогенными вычислительными кластерами. В предыдущих работах уже были проведены оценки производительности сегментов гетерогенного вычислительного кластера ВЦ ДВО РАН в различных классах задач. В работе [1] приведены результаты испытаний для узлов HP ProLiant DL360 G5, в которых установлено по 2 двухъядерных процессора Intel Xeon 5060 (3,2 GHz) и 4 GB памяти. В работе [2] обсуждались результаты таких испытаний для двухпроцессорных узлов Sun Blade X6250 Server, построенных на четырёхъядерных процессорах Intel Xeon E5450 (3 GHz) с памятью 16 GB на каждом. Настоящая работа посвящена новым вычислительным узлам Sun Blade X6440 Server, оснащенным четырьмя шестиядерными процессорами AMD Opteron Istanbul 8431 (2,4 GHz) и 96 GB оперативной памя85

ти. Каждый из них может использоваться как отдельная SMP система с 24 вычислительными ядрами. Основное внимание в этой работе уделено вопросу зависимости производительности системы от привязки вычислительных процессов к различным процессорным ядрам. Такой интерес был вызван тем, что при проведении экспериментов с использованием тестов NPB нами наблюдался значительный разброс уровня производительности выполняемых приложений. В качестве примера на рис. 1. показаны значения производительности для 100 (k – номер запуска теста) испытаний в тесте NPB [3], LU, класс B, 8 процессов.

Рис. 1. Разброс значений производительности теста LU

На этом рисунке можно видеть, что все результаты группируются вокруг четырех уровней производительности. Между отдельными уровнями наблюдается различие до 45%. В дальнейшем для теста LU были проведены аналогичные эксперименты на 2, 4 и 16 ядрах. Они показали, что число уровней производительности, вокруг которых группируются результаты, составило: 2 – для двух процессов, 3 – для четырех. Для 16 процессов заметной группировки результатов не наблюдалось, однако разброс производительности для 30 тестов все еще оставался большим. Для тестов BT, SP, CG, FT, MG, IS количество уровней подчиняется таким же закономерностям. В тесте EP наблюдается небольшой разброс около одного уровня вне зависимости от числа параллельных процессов. Обнаруженные закономерности было необходимо изучить, объяснить и выработать рекомендации для эффективного использования рассматриваемых вычислительных узлов. В этом исследовании использовалось программное обеспечение Intel Cluster Toolkit, библиотеки Intel MPI 3.1 и OpenMPI 1.4.1, компиля86

торы Intel 10.1 и GNU 4.1.2. Производительность оценивалась средствами NPB [3] и IMB [4]. Тест IMB. Как было изложено выше, большой разброс в производительности наблюдался для всех тестов из комплекта NPB, кроме теста EP. Данный тест отличается от всех остальных тем, что в нем между отдельными вычислительными процессами передача данных малого объема осуществляется лишь в начале и конце его работы. Естественно было предположить, что разброс в производительности приложений связан с отличием в скорости передачи данных по коммуникационной среде при различном способе распределения процессов по вычислительным ядрам. Для исследования обнаруженных закономерностей был использован тест IMB. Тест IMB содержит элементарные операции передачи сообщений в стандарте MPI-1. Полученные экспериментальные значения в относительных единицах времени позволяют оценить производительность для различных способов передачи сообщений, что удобно в целях выработки последующих рекомендаций для программирования в стандарте MPI. Тест был собран с использованием библиотеки OpenMPI, которая позволяет гибко настраивать привязку отдельных процессов к процессорным ядрам AMD Opteron. Дадим пояснения к операциям передачи сообщений IMB. В тесте PingPong активны только два процесса, которые выполняют операции MPI_Send, MPI_Recv, а остальные процессы ждут. Он зависит от латентности и пропускной способности коммуникационной среды при передаче между двумя процессами одиночного сообщения. В тесте Sendrecv выполняются операции MPI_Sendrecv в периодических коммуникационных цепочках. Каждый процесс отправляет сообщение правому соседу по цепочке, а получает — от левого. В тесте Exchange выполняются операции MPI_Isend, MPI_Waitall, MPI_Recv, которые часто используются в сеточных алгоритмах для осуществления обменов на границах. В этом тесте все процессы объединены в цепочку и каждый из них отправляет и получает сообщения от своего правого и левого соседей. В тестах Reduce и Allreduce проверяется производительность коллективных операций: MPI_Allreduce и MPI_Reduce с выполнением операции суммирования (задан параметр MPI_SUM). Тесты Gather и Allgather служат для оценки производительности функций сбора блоков данных от всех процессов: MPI_Gather и MPI_Allgather. В первом из них производится сборка блоков данных, посылаемых всеми процессами, в один массив процесса-получателя. Во втором – получателями собираемых данных являются все процессы группы. В тестах Alltoall, Bcast осуществляется проверка производительности коллективной рассылки данных функциями MPI_Alltoall и MPI_Bcast. 87

Эффективность выполнения всех этих операций напрямую зависит от скорости и латентности коммуникационной среды, которая в нашем случае представляет собой шину памяти, связывающую процессор и память, и шину HyperTransport, связывающую процессоры между собой. Тесты NPB показали, что производительность этой среды существенно зависит от порядка привязки процессов к вычислительным ядрам процессоров. Чтобы оценить характер этой зависимости было проведено две группы тестов. В первой группе 4 процесса запускались в пределах одного физического процессора (core). Во второй группе по 1 процессу запускалось на каждом физическом процессоре (socket). В обоих случаях число взаимодействующих процессов было равно четырем. Результаты этого исследования представлены в таблице 1. Табл. 1. Результаты IMB при различном порядке распределения процессов Команда передачи сообщений

8 Байт

1 МБайт

core

socket

core

socket

PingPong

1,15

1,52

862

826

Sendrecv

1,50

2,05

1 950

1 525

Exchange

3,11

4,34

4 132

2 885

Reduce

1,57

2,08

2 650

2 327

Allreduce

2,81

3,82

4 440

2 846

Gather

1,48

2,02

2 154

1 785

Allgather

2,73

3,85

8 515

4 741

Alltoall

5,35

7,45

8 900

5 293

Bcast

1,95

2,89

2 050

2 133

В данной таблице приведены результаты для малого и большого сообщений: 8 Байт и 1 МБайт. Из них видно, что для небольших сообщений наибольшая скорость обмена данными достигается при привязке core, а для больших – socket. На наш взгляд это происходит потому, что при малом размере сообщения и расположении процессов в пределах одного физического процессора данные передаются в пределах кэш памяти, а тогда, когда эти сообщения перестают помещаться в кэш – обмен начинает происходить через оперативную память, обращение к которой происходит по общей для четырех процессоров шине. При 88

расположении процессов на разных физических процессорах обмен сначала осуществляется через шину HyperTransport, а затем через память, но при этом для каждого процесса задействуется своя шина данных и они не мешают друг другу. Данный эффект иллюстрируется на рис. 2-5, где показана зависимость величины F – изменение производительности системы передачи сообщений в процентах при переходе с core-распределения процессов к распределению процессов socket в зависимости от объема передаваемого сообщения.

Рис. 2. Изменение производительности среды MPI, тест PingPong

Рис. 3. Изменение производительности среды MPI, тесты Exchange и Sendrecv

89

Рис. 4. Изменение производительности среды MPI, тесты Reduce и Allreduce

Рис. 5. Изменение производительности среды MPI, тесты Alltoall и Bcast

На рис. 2–3 приведены графики для двухточечных операций: PingPong, Exchange и Sendrecv. Можно заметить, что socket привязка процессов начинает выигрывать у core привязки лишь начиная с сообщений больших размеров. Наиболее выраженная зависимость производи90

тельности системы передачи данных от способа привязки вычислительных процессов к различным процессорным ядрам наблюдается в коллективных операциях MPI, см. рис. 4-5. Особенно это видно на рис. 5, где показаны результаты наиболее интенсивно использующего операции передачи сообщений теста Alltoall. Эти закономерности связаны с использованием кэш-памяти. Для справки, у процессора AMD Opteron Istanbul 8431 имеется кэш-память следующих типов: 6×128КB L1, 6×512КB L2 и общая кэш-память 6МB L3. Графики для тестов Gather и Allgather аналогичны Reduce и Allreduce и здесь не показаны. Таким образом, в случаях, когда между вычислительными процессами передаются сообщения большого объема, следует распределять процессы по разным физическим процессорам. Результаты рис. 1 можно объяснить вариантами распределения процессов по ядрам. Еще одной задачей нашего исследования являлось определение общей производительности коммуникационной среды при запуске задач на всех процессорах вычислительного узла. Для этого выполнялся тест IMB на 4 и 24 процессорах. Результаты приведены в таблице 2. Табл. 2. Результаты тестов IMB при различном числе процессов Команда передачи сообщений

8 Байт

1 МБайт

n=4

n=24

n=4

n=24

PingPong

1,01

–

392

–

Sendrecv

1,18

1,23

955

4 103

Exchange

2,17

2,32

2 293

8 174

Reduce

2,30

2,48

1 380

3 522

Allreduce

2,70

7,17

2 134

9 714

Gather

2,45

4,61

2 867

20 156

Allgather

2,69

7,24

5 016

98 034

Alltoall

4,36

22,1

5 631

106 170

Bcast

1,77

2,31

1 027

2 338

Из этой таблицы видно, что при увеличении объема передаваемых данных и увеличении одновременно взаимодействующих процессов с 4 до 24 производительность коммуникационной среды может падать на порядок и более. Однако даже в этом случае она остается достаточно высокой. В этом можно убедиться, если сравнить эти результаты с 91

аналогичными [1,2]: в случае 4 процессов результаты времени передачи сообщений примерно соответствуют производительности процессоров, но для 16 процессов [1] и 40 процессов [2] это время намного больше (на порядок и более), так как в этих случаях использовалась коммуникационная сеть Gigabit Ethernet. Основные выводы: 1. Узлы Sun Blade X6440 Server, оснащенные четырьмя шестиядерными процессорами AMD Opteron Istanbul 8431, показали высокие результаты производительности коммуникационной среды MPI и могут быть рекомендованы для запуска MPI программ в пределах 24 процессов на каждом отдельном узле. 2. В случае, когда процессы совместно работают с большими объемами данных, не помещающимися в кэш-память, наиболее верным будет разнесение их на разные физические процессоры. В случае передачи сообщений небольшого объема максимальная производительность будет достигаться при их запуске на одном физическом процессоре. 3. В коллективных операциях MPI имеется сильная зависимость производительности системы передачи данных от способа привязки вычислительных процессов к различным процессорным ядрам. В двухточечных операциях MPI эта зависимость меньше. Библиографические ссылки 7. Щерба С.И., Пересветов В.В. Сравнительный анализ эффективности программного обеспечения для вычислительных кластеров / Межрегиональная научно-практическая конференция «Информационные и коммуникационные технологии в образовании и научной деятельности» (г. Хабаровск, 21– 23 мая 2008). Материалы конференции. – Хабаровск: Изд-во Тихоокеанского гос. ун-та, 2008. с.363–369. 8. Мальковский С.И., Пересветов В.В. Оценка производительности вычислительного кластера на четырехъядерных процессорах / Информационные и коммуникационные технологии в образовании и научной деятельности: материалы межрегиональной научно-практической конференции, Хабаровск, 21-23 сентября 2009 г. – Хабаровск: Изд-во Тихоокеанского гос. ун-та, 2009. с. 261–268. 9. D. Bailey, E. Barszcz, J. Barton and other. The NAS Parallel Benchmarks. RNR Technical Report RNR 94-007, March, 1994. 10. Intel MPI Benchmarks 3.1. Users Guide and Methodology Description.

92

УДК 519.6 В. А. Рукавишников, А. О. Мосолапов, 2010 ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА С СИЛЬНОЙ СИНГУЛЯРНОСТЬЮ Рукавишников В. А. – заведующий лабораторией математического моделирования в физике и технике ВЦ ДВО РАН, д-р ф-м. наук, профессор; Мосолапов А. О. – аспирант, мнс лаборатории математического моделирования в физике и технике ВЦ ДВО РАН В электродинамике, в высокочастотной технике при проектировании различных устройств зачастую приходится строить модели электромагнитных полей на основе системы уравнений Максвелла в невыпуклой области, содержащей тупые внутренние углы на границе. Это приводит к появлению сильной сингулярности решения. Для таких задач вводится новое понятие Rν – обобщенного решения и на его основе строится весовой векторный метод конечных элементов. Приводятся результаты серии численных экспериментов, осуществленных на вычислительном кластере ВЦ ДВО РАН.

Введение Для численного решения системы уравнений Максвелла с сильной сингулярностью к настоящему времени разработано несколько различных методов. Группой французских математиков под руководством П. Съярле и Ф. Ассоуса, на основе теоретических работ М.Ш. Бирмана и М.З. Соломяка [1] и др., был разработан метод, называемый методом сингулярных дополнений (SCM), суть которого состояла в представлении решения в виде прямой суммы двух слагаемых. Первое из которых являлось регулярной составляющей решения, а второе содержало сингулярную часть [2-5]. Другой подход к решению уравнений Максвелла с сильной сингулярностью, созданный М. Костабель и М. Дауг, заключается в предварительной регуляризации исходных уравнений. Для этого в обобщенную постановку вводится дополнительное дивергентное слагаемое с весом, что приводит к эллиптической задаче, эквивалентной первоначальной [6,7]. Нами для краевых задач с сильной сингулярностью была разрабо-

93

тана теория численных методов на основе введения понятия Rν – обобщенного решения [8-12]. Такой подход позволил в зависимости от особенностей исходных данных (коэффициентов и правых частей уравнения и граничных условий) и геометрии границы области определить весовое пространство или множество, которому принадлежит решение, а так же строить регуляризатор, ограничивающий влияние сингулярности на точность численного нахождения приближенного решения. В работе [13] для системы уравнений Максвелла с сильной сингулярностью, вызванной наличием тупого угла у границы области, на основе введения Rν – обобщенного решения создан весовой векторный метод конечных элементов. Численные эксперименты модельных задач, выполненные на высокопроизводительном кластере ВЦ ДВО РАН, показали, что порядок скорости сходимости приближенного решения к точному решению предлагаемого метода более чем в полтора раза выше по сравнению с результатами работ [4, см. оценку (26)] и [15]. Другим преимуществом данного метода является его простота, естественность определения решения, что будет дополнительным удобством при проведении инженерных расчетов. 1. Основные обозначения Пусть R 2 , R 3 – двумерное и трехмерное евклидовы пространства. Через Ω будем обозначать ограниченную область этих пространств, ∂Ω – ее граница, n – единичный вектор внешней нормали к ∂Ω . В случае, когда Ω ⊂ R 2 , τ – единичный касательный вектор к ∂Ω . Вектор-функции f : R 3 → R 3 или f : R 3 × [0, T ] → R 3 будем обозначать прописными латинскими буквами с чертой: 2 2 E ( x) = ( E1 ( x), E2 ( x), E3 ( x)) , а вектор-функции f : R → R – жирными латинскими или греческими буквами: E( x) = ( E1 ( x), E2 ( x)) .

В случае, когда Ω ⊂ R 2 , наряду со стандартными операторами div , rot , будем использовать скалярный и векторный оператор curl : ⎛ ∂f ∂E ∂E ∂f ⎞ curl E = 2 − 1 , curl f = ⎜ ,− ⎟. ∂x1 ∂x2 ⎝ ∂x2 ∂x1 ⎠ С изучением уравнений Максвелла тесно связаны функциональные пространства H (curl, Ω) = {E ∈ L 2 (Ω) curl E ∈ L2 (Ω)} , H 0 (curl, Ω) = {E ∈ H (curl, Ω) E ⋅ τ = 0, x ∈ ∂Ω} , H (div, Ω) = {E ∈ L 2 (Ω) div E ∈ L2 (Ω)} ,

94

H (div0, Ω) = {E ∈ H (div, Ω) div E = 0} , V = H 0 (curl, Ω) ∩ H (div0,Ω) .

Пусть область Ω ⊂ R 2 имеет особую точку границы O(0, 0) . Введем в рассмотрение весовую функцию ρ ( x) , в некоторой δ окрестности точки O(0, 0) совпадающую с расстоянием до нее, а вне этой окрестности равную постоянной δ . Определим весовое пространство Соболева H 2,k ν (Ω) с нормой 1

⎛ ⎞2 2 f H k ( Ω ) = ⎜ ∑ ∫ ρ 2(ν +|λ |− k ) ( x) D λ f dx ⎟ , 2,ν ⎝ |λ | ≤ k Ω ⎠ |λ | ∂ здесь D λ = λ1 λ2 , ν – неотрицательное действительное число, ∂x1 ∂x2 λ = (λ1 , λ2 ) , λ1 , λ2 – неотрицательные целые числа, | λ |= λ1 + λ2 . При k =0

H 2,0ν (Ω) = L2,ν (Ω) .

Соответствующие

пространства

вектор-

o

функций будем обозначать H k2,ν (Ω) , L 2,ν (Ω) . Через H k2,ν (Ω) обозначим подпространство пространства H k2,ν (Ω) , образованное векторфункциями с нулевой касательной составляющей на ∂Ω : o

H k2,ν (Ω) = {E ∈ H 2,k ν (Ω) E ⋅ τ = 0 для п.в. x ∈ ∂Ω} .

2. Постановка задачи Пусть Ω – область пространства R 3 . Следуя работам [2,7], будем предполагать, что граница области сверхпроводящая, среда однородная (вакуум), свободные электрические заряды отсутствуют, а рассматриваемое электромагнитное поле – периодическое во времени с постоянной круговой частотой ω : E ( x, t ) = E ( x) exp( −iωt ), B ( x, t ) = B ( x) exp( −iωt ). Тогда система уравнений Максвелла, замкнутая соответствующими граничными условиями, будет иметь вид: 1 iω E + c 2rot B = J ,

ε0

−iω B + rot E = 0, div E = 0, x ∈ Ω, E × n = 0, B ⋅ n = 0, x ∈ ∂Ω.

95

(1)

Здесь E – напряженность электрического поля, B – индукция магнитного поля, J – плотность тока проводимости, c – скорость света в среде, ε 0 – электрическая постоянная. Не ограничивая общности, будем считать, что E = ( E1 , E2 , 0) = E , B = (0, 0, B3 ) = B [2]. Тогда задача становится двумерной по пространственной переменной. В дальнейшем в данной работе положим Ω = (−1,1) × (−1,1) \ [0,1] × [−1, 0] ⊂ R 2 , т.е. Ω – L-образная область с границей ∂Ω , содержащая тупой внутренний угол величиной 3π 2 с вершиной в точке O(0, 0) . Используя стандартный прием [2], формально воздействуем оператором curl на второе уравнение в системе (1) и, выполняя необходимые преобразования, сведем систему (1) к первой краевой задаче: curl curl E − k 2 E = f , (2) div E = 0, x ∈ Ω, (3) E ⋅ τ = 0, x ∈ ∂Ω . (4) Поскольку область невыпуклая, то, как известно, решение задачи (2)-(4) принадлежит пространству V и не принадлежит пространству H1 (Ω) [2,6,7]. Введем для задачи (2)-(4) понятие Rν -обобщенного решения [813]. Для этого обозначим через a (E, F ) = (curl (ρ 2ν E), curl F) − k 2 ( ρ 2ν E, F), b(F) = ( ρ 2ν f , F) . билинейную и линейную формы соответственно. o

Определение 1. Вектор-функцию E( x) из пространства H 12,ν (Ω) назовем Rν -обобщенным решением задачи (2)-(4), если она удовлетворяет условию соленоидальности (3), и для каждой вектор-функции o

F ∈ H 12,ν (Ω) справедливо интегральное тождество:

a(E, F) = b(F) .

(5)

3. Схема метода конечных элементов Построим схему весового векторного метода конечных элементов для нахождения приближенного Rν -обобщенного решения задачи (2)(4). Особенностью данного метода является то, что степенями свободы являются значения касательной составляющей решения на сторонах конечных элементов, а не в узлах сетки. При этом обеспечивается непрерывность касательной составляющей решения на межэлементной границе и допускается разрыв нормальной составляющей, что соответствует поведению реальных электрических полей на границе раздела

96

двух сред, а условие соленоидальности (3) для приближенного решения выполняется автоматически в силу свойств базиса. Подробнее о невесовом векторном методе конечных элементов см. [14]. Выполним триангуляцию Th области Ω . Для этого вертикальными 2 и горизонтальными прямыми x1 = −1 + ih , x2 = −1 + ih , где h = , N – N положительное четное число, i, j = 0, N , разобьем Ω на совокупность квадратов K i со сторонами длины h . Квадраты K i будем называть ко-

нечными элементами, Th = {K i }iN=h1 , число h – шагом сетки. Для каждого конечного элемента K обозначим O K = (o1K , o2K ) его центр, SiK – стороны, M iK = (miK1 , miK2 ) – их середины, i ∈ {1, 2,3, 4} . Правило локальной нумерации сторон изображено на рис. 1.

Рис. 1. Правило локальной нумерации сторон конечного элемента

Введем сингулярные базисные функции элемента K , ассоциированные с его сторонами: 1 1 ⎛h ⎞ ⎛h ⎞ ψ1K = ρ −2γ ( M 1K ) ⎜ + o2K − x2 ⎟ i , ψ 2K = ρ −2γ ( M 2K ) ⎜ + x2 − o2K ⎟ i , h h ⎝2 ⎠ ⎝2 ⎠ 1 1 ⎛h ⎞ ⎛h ⎞ ψ 3K = ρ −2γ ( M 3K ) ⎜ + o1K − x1 ⎟ j , ψ 4K = ρ −2γ ( M 4K ) ⎜ + x1 − o1K ⎟ j . h h ⎝2 ⎠ ⎝2 ⎠ Здесь γ – некоторое неотрицательное действительное число, i, j – стандартные базисные векторы. С целью учета краевых условий (4) для сторон SiK ⊂ ∂Ω базисные функции не вводятся, количество сторон SiK ⊄ ∂Ω обозначим через Sh . Продолжим эти функции тождественным нулем вне элемента K и оставим за ними прежнее обозначение. Линейную оболочку базисных функций всех элементов обозначим U h ,

97

o

U h ⊂ H 12,ν . В этом подпространстве будем искать приближенное Rν –

обобщенное решение задачи (2)-(4). Определение 2. Приближенным Rν -обобщенным решением задачи (2)-(4) по весовому векторному методу конечных элементов будем называть вектор-функцию Eh ∈ U h , которая для любой вектор-функции u h ∈ U h удовлетворяет интегральному тождеству: a (E h , u h ) = b(u h ). Приближенное Rν – обобщенное решение будем искать в виде Eh =

∑ ∑

K ∈Th j∈{1,2,3,4}

d Kj ψ Kj .

(6)

Неизвестные di найдем из системы линейных алгебраических уравнений: a (E h , ψ Kj ) = b(ψ Kj ), K ∈ Th , j ∈ {1, 2,3, 4} . (7) Замечание. При переходе от локальной нумерации ребер к глобальной каждое неграничное ребро будет занумеровано только 1 раз. Поэтому количество слагаемых в (6) равно Sh . 4. Результаты численного анализа Для проведения численного анализа серии модельных задач системы уравнений Максвелла с сингулярностью нами была разработана программа “Проба-III” на основе весового реберного МКЭ, изложенного в п. 3, и GMRES-метода для решения СЛАУ (7). Для найденного приближенного Rν -обобщенного решения величина ошибки вычислялась как модуль разности с точным решением в серединах сторон конечных элементов и в норме пространства L 2,ν (Ω) .

Вычисления проводились на одном узле вычислительного кластера ВЦ ДВО РАН со следующими характеристиками: 2 четырехядерных процессора Quad Core Intel® Xeon® E5450 EM64T (3.00GHz) (в сумме 8 ядер), оперативная память ECC 16GB. Здесь мы приведем результаты численного анализа для одной модельной задачи. Для этого введем вспомогательную функцию

φ = ( x1 x2 ( x12 − 1)( x22 − 1) )

2

(

x12 + x22

)

β +2

. Положим E = curl φ . Подставим

E в уравнение (2) и найдем правую часть f , коэффициент k = 314.3688445 . Вычисления проводились на сетках с различным шагом h . В середине каждой стороны для найденных приближенных решений вычис98

лялась погрешность δ1i =| E1 ( M i ) − E1h ( M i ) | , δ 2i =| E2 ( M i ) − E2 h ( M i ) | , i = 1, S h , а также определялось количество n1 и координаты точек с по-

грешностью δ ij , большей заданной предельной погрешности ∆1 , и координаты и количество n2 точек с погрешностью, большей заданной предельной ∆ 2 и меньшей ∆1 . Табл. 1. Зависимость погрешности E − Eh

L 2,ν ( Ω )

от количества отрезков

разбиения N (шага сетки h ), β = −6.5, δ = 0.17, ν = 4.8, γ = 4.8 N h E − Eh

L 2,ν ( Ω )

32 0.0625 0.00460

64 0.03125 0.00206

128 0.015625 0.00136 Табл. 2.

Процент количества точек с погрешностями выше заданных предельных при количестве отрезков разбиения N , β = −6.5, δ = 0.17, ν = 4.8, γ = 4.8 N n1

32 5.02%

64 2.64%

128 1.85%

n2

14.27%

6.83%

4.07%

В таблице 2 для найденного приближенного Rν - обобщенного решения ( β = −6.5 , ν = γ = 4.8 , δ = 0.17 ) приведено количество точек в процентах от их общего числа, в которых погрешность больше заданных предельных ∆1 = 0.1 и ∆ 2 = 0.01 , для сеток с количеством отрезков разбиения по обеим осям N = 32 , N = 64 и N = 128 . Результаты серии расчетов показали, что с измельчением сетки численное решение по весовому векторному методу конечных элементов сходится к точному решению в норме ⋅ L ( Ω ) со скоростью O(h) , 2,ν

что более чем в полтора раза превосходит результат, установленный в других работах [4], [14]; количество узлов с погрешностью, превосходящей заданные предельные ∆1 , ∆ 2 , и радиус содержащей их окрестности уменьшаются, причем радиус уменьшается в зависимости от N , 99

как члены гармонического ряда. Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант 10-01-00060) и Президиума ДВО РАН (проект 09-II-СО-01-001). Библиографические ссылки 1. Birman M.Sh., Solomyak M.Z. On the main singularities of the electric component of the electro-magnetic field in region with screens // St. Petersburg Math. J. 1994. V. 5. P. 125–139. 2. Assous F., Ciarlet P., Jr, Segrй J. Numerical solution to the time-dependent Maxwell equations in two –dimentional singular domain: the singular complement method // J. Comput. Phys. 2000. V. 161. № 1. P. 218–249. 3. Assous F., Ciarlet P., Jr., Garcia E. Singular electromagnetic fields: inductive approach // C.R. Acad. Sci. Paris, Ser. I. 2005. V. 341. № 10. P. 605–610. 4. Assous F., Ciarlet P., Jr., Garcia G., Segrй J. Time-dependent Maxwell’s equations with charges in singular geometries // Comput. Methods in Appl. Mech. Engrg. 2006. V. 196. № 1-3. P. 665–681. 5. Buffa A., Ciarlet P., Jr., Jamelot E. Solving electromagnetic eigenvalue problems in polyhedral domains // Numer. Math. 2009. V. 113. № 4. P. 497–518. 6. Costabel M., Daug M., Schwab C. Exponential convergence of hp-FEM for Maxwell's equations with Weighted Regularization in polygonal domains. // Math. Model. Meth. Appl. Sci. 2005. V. 15. № 4. P. 575–622. 7. Costabel M., Daug M. Weighted regularization of Maxwell equations in polyhedral domains// Numer. Math. 2002. V. 93. № 2. P. 239–277. 8. Рукавишников В.А. О дифференциальных свойствах Rν – обобщенного решения задачи Дирихле //ДАН. 1989. Т. 309. С. 1318–1320. 9. Рукавишников В.А., Рукавишникова Е.И. Метод конечных элементов для первой краевой задачи с согласованным вырождением исходных данных // ДАН. 1994. Т. 338. С. 731–733 10. Беспалов А.Ю., Рукавишников В.А. Экспоненциальная скорость сходимости метода конечных элементов для задачи Дирихле с сингулярностью решения // ДАН. 2000. Т. 374. № 6. С. 727–731. 11. Rukavishnikov V.A. Methods of numerical analysis for boundary value problem with strong singularity // Russ. J. Numer. Anal. Math. Model. 2009. V. 24. № 6. P. 565–590. 12. Rukavishnikov V.A., Rukavishnikova H.I. The finite element method for a boundary value problem with strong singularity // J. Comput. Appl. Math. 2010. V. 234. № 9, P. 2870–2882. 13. Рукавишников В.А., Мосолапов А.О. Новый метод численного анализа системы уравнений Максвелла с сильной сингулярностью // ДАН. 2010. (в печати). 14. Jianming Jin. The finite element method in electromagnetics. N.Y.: John Wiley & Sons, Inc., 2002. 753. 15. Jamelot E. A nodal finite element method for Maxwell’s equations // C.R. Acad. Sci. Paris, Ser. I. 2004. V. 339. № 11. P. 809–814.

100

УДК 519.6 В. А. Рукавишников, С. Г. Николаев, 2010 Rν-ОБОБЩЁННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДВУМЕРНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ НА НЕСТЫКУЮЩИХСЯ СЕТКАХ МЕТОДОМ МОРТАРНЫХ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В НЕВЫПУКЛОЙ ОБЛАСТИ Рукавишников В. А. – зав. лабораторией, лаб. ММФТ ВЦ ДВО РАН, д.ф.-м.н., профессор; Николаев С. Г. – научный сотрудник, лаб. ММФТ ВЦ ДВО РАН В работе представлен новый подход для решения системы уравнений Ламе в области с углами, основанный на введении Rνобобщённого решения [1, 2]. Рассматривается задача расчёта напряжённо-деформированного состояния пластины, состоящей из разнородных материалов. Для склейки решения на границе раздела материалов применяются мортарные конечные элементы. На основе введённого метода разработана вычислительная программа, допускающая распараллеливание. Численные эксперименты проведены с использование вычислительного кластера ВЦ ДВО РАН.

В двумерном евклидовом пространстве R2 с элементами x=(x1,x2), ||x||=x12+x22, рассмотрим многоугольную область Ω с границей Γ=∂Ω=ΓD∪ΓN. Пусть Ω1 и Ω2 – такие непересекающиеся подобласти области Ω, что объединение их замыканий есть сама область. Кроме того, хотя бы одна из подобластей содержит угол не меньше 3р/2. В Ω требуется найти вектор-функцию перемещений u=(u1,u2) удовлетворяющую следующей системе уравнений [3]: − (2div ( µε (u )) + ∇( λdivu )) = f , в Ω, u = 0 , на ΓD, (1) σ (u )n = 0 , на ΓN, где на участках границы ΓD и ΓN, заданы значения перемещений и напряжений соответственно; n=(n1,n2) – единичный вектор внешней нормали к Γ; коэффициенты уравнений постоянны на подобластях. Для точек интерфейса и границы, вызывающих снижение точности приближённого решения определяется весовая функция [1,2]. Для поставленной задачи вводится понятие Rν-обобщённого решения [4] в 101

предположении, что правая часть первого уравнения в (1) удовлетворяет для некоторого вещественного неотрицательного β условию

[

]

f ( x ) ∈ L2 ,β (Ω,δ ) . 2

(2)

Для построения схемы метода конечных элементов, проводится независимая квазиравномерная триангуляция подобластей. Разбиение интерфейса порождается триангуляциями подобластей. При этом одна из сторон называют мортарной, а другую – немортарной, Для каждой вершины элементов разбиения, кроме точек, попадающих на ΓD и точек сингулярности, вводятся весовые базисные функции как произведение кусочно-линейной функции на вес [1, 2]. Для внутренних узлов интерфейса с немортарной стороны определяется порождается как след базисных функций соответствующей подобласти с тем условием, что на элементах разбиения интерфеса, содержащих его граничные точки в качестве исходных выбираются постоянные, а не кусочнолинейные функции. Приближённое решение ищется в виде разложения по векторфункциям введённого базиса. Введя слабую постановку для задачи (1), основанную на методе мортарных конечных элементов, придём к системе линейных алгебраических уравнений с седловой матрицей. В общем виде эта система может быть записана в следующей форме: ⎛ A B T ⎞⎛ uνh ⎞ ⎛ f ⎞ ⎜ ⎟⎜ h ⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ . (3) ⎜B ⎟⎜ g ⎟ ⎝ ⎠⎝ ν ⎠ ⎝ 0 ⎠ Далее, для удобства, опустим индекс h у векторов сеточного решения. Для решения построенной системы используется итерационный процесс с предобуславливателем вида (см. [5]) −1 ⎛ uνi +1 ⎞ ⎛ uνi ⎞ ⎛ C B T ⎞ ⎧⎪⎛ A B T ⎞⎛ uνi ⎞ ⎛ f ⎞⎫⎪ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎨⎜ ⎟⎜ i ⎟ − ⎜⎜ ⎟⎟⎬ . ⎟ ⎪⎜ B ⎟⎜ g ⎟ ⎜ g i +1 ⎟ = ⎜ g i ⎟ − ⎜ B ν ν ⎝ ⎠ ⎠⎝ ν ⎠ ⎝ 0 ⎠⎪⎭ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎩⎝ Здесь С – предобуславливатель для А, такой, что для него проще разрешается система ⎛ C B T ⎞⎛ v ⎞ ⎛ d ⎞ ⎜ ⎟⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ . (4) ⎜B ⎟ w ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ e ⎠ Векторы v и w находятся из (4) по следующим формулам: Sw = BC −1 d − e, (5) v = C −1 (d − B T w ), где S=BC-1BT – дополнение по Шуру системы (4). 102

Для эффективного поиска w в (5) применяется его разложение в mмерном (m состоянием контролируемой вычислительной системы, где p – порядковый номер состояния. Под устойчивым состоянием на отрезке времени будем понимать такое, для которого выполняется неравенство:

где b – положительная константа, характеризующая допустимый разброс значений. 126

Значимым событием назовём переход из устойчивого состояния Sp в состояние Sp+1, при котором происходит существенное для контролируемых характеристик изменение значений множества M(t), указывающее на важные для пользователя СМ изменения в работе ВК. Основными задачами системы мониторинга являются: 8. получение от контролируемой вычислительной системы и сохранение значений M(t); 9. выявление значимых событий; 10. запуск средств реагирования (отклика) на значимое событие. Для решения этих задач была предложена трёхуровневая архитектура СМ, передача данных в которой может осуществляться лишь между соседними уровнями [2]. Это позволило изменять, дополнять и расширять уровни, не нарушая общей работоспособности СМ. Одним из важных следствий такого подхода стала возможность интеграции СМ с другим ПО. Для выявления значимых событий было предложено использовать стороннее программное обеспечение, взаимодействующего с СМ посредством механизма уведомлений о событиях – см. рис. 1. Каждый контролируемый узел СМ может генерировать уведомление о возникшем событии. Пользовательские приложения «подписываются» (регистрируются) на ретрансляторе событий в процессе работы СМ. При подписке указывается, в уведомлениях о каких событиях заинтересовано приложение. Ретранслятор получает информацию о событии и определяет необходимость уведомления подписчиков, при наличии зарегистрированного приложения ему отправляется уведомление. Клиентское приложение может обработать события, игнорировать их или же генерировать новые события, которые будут обработаны другими подписчиками. Если подписок на одно и то же событие несколько, то приложения получат уведомление в порядке, зависящем от приоритета, указанного при подписке. Трёхуровневая архитектура решает все задачи мониторинга, сформулированные выше, удовлетворяя требованиям к базовым возможностям СМ. Распределение элементов СМ по трём уровням позволяет реализовать опрос различных сенсоров единообразно, тем самым обеспечив совместную работу нескольких СМ. Применение механизма подписки обеспечивает взаимодействие СМ со сторонним ПО.

127

Рис. 1. Схема работы системы уведомлений

Расширение возможностей систем мониторинга Разработанная с использованием трёхуровневой архитектуры СМ Grate представляет собой библиотеку классов языка Java, предоставляющую базовый набор возможностей, аналогичных таким широко распространённым системам как Ganglia, Nagios и др, а также набор дополнительных функций. СМ Grate позволяет как расширять возможности сторонних СМ, так и добавлять новые функции к себе при помощи интеграции с различным ПО. Рассмотрим практические примеры для каждого из приведённых случаев. На кластере КВЦ-1, собранном в 2004 году из неспециализированных компонент [3], для контроля характеристик ВК использовалась СМ Ganglia. Невозможность создания отклика системы штатными средствами используемой СМ привела к необходимости расширения возможностей СМ Ganglia при помощи СМ Grate для контроля негативных изменений повышения температуры вычислительных узлов. Серверная часть grated была настроена на сбор данных с использованием служб gmond, предоставляемых системой Ganglia с предварительно настроенной пользовательской метрикой температуры. При этом проводился анализ метрик, проверка триггеров, доступны были также другие возможности СМ grate. При превышении заранее указанной величины происходила запись в журнал событий, отправка уведомления администратору кластера. В критическом случае принудительное отключение узла инициировалось аппаратными сред128

ствами, однако сигнал о необходимости отключения был использован для подготовки программного обеспечения к остановке работы и отключению питания. Важным результатом является то, что расширение возможностей установленной системы произошло без остановки её работы, без перенастройки источников данных. А замена агента сбора данных позволила получить сравнимую или лучшую производительность при большей функциональности. Получить аналогичный результат с использованием других доступных СМ было невозможно. Выявление значимых событий в автоматическом режиме позволяет более эффективно использовать ВК. Поскольку с ростом числа узлов и контролируемых характеристик системному администратору становится всё сложнее в непрерывном режиме следить за изменениями в значениях характеристик ВК, возникает потребность в автоматизации рутинных операций. При этом многие изменения в работе ВК могут быть обнаружены и в ряде случаев предотвращены с использованием различных систем автоматического контроля. Примером таких обнаруживаемых изменений могут служить последствия неэффективно работающего приложения. Например, довольно типичной ситуацией является неверный выбор семейства функций или топологии потоков данных при использования MPI-обменов в программе пользователя, а также простаивание в ожидании на операциях ввода–вывода. На рис. 2 изображены данные мониторинга на вычислительном узле, где приложение пользователя занималось в основном файловыми операциями, полезные вычисления составляли менее 30 процентов процессорного времени (область А на графике). Такая ситуация хорошо распознаётся обученной искусственной нейронной сетью (ИНС) и может быть предотвращена при своевременном вмешательстве. Например, после рекомендаций, приложение пользователя, запущенное позднее (область B), было лишено обсуждаемых недостатков.

Рис. 2. График неэффективного использования ресурсов приложением пользователя

129

В приведённом примере задание не вредило приложениям других пользователей и не представляло опасности для работы всей вычислительной системы, однако на рисунке 3 приведена более серьёзная проблема с выделением одним из заданий виртуальной памяти в объёме, приведшем к использованию файла подкачки (выделенная пунктиром область А) и отказу ряда системных приложений (в частности отсутствие данных на графике стало следствием отказа используемой системы мониторинга), а также общему замедлению работы всех приложений вычислительного узла. Очевидно, такое поведение задания пользователя недопустимо и критическая ситуация должна быть предотвращена как можно раньше. В работах [4, 5] было показано, что обученная ИНС встречного распространения способна верно определять текущее состояние ВК на основе заранее неизвестных входных данных. Это обусловило выбор модуля ИНС в качестве компоненты разработанной СМ, ответственной за выявление изменения состояния в ВК. Модуль ИНС выполнялся как независимое приложение, получающее данные от службы grated. После обработки входных данных через механизм уведомлений система мониторинга получала информацию о событиях (изменениях в состоянии ВК). Приложение-обработчик было зарегистрировано для получения уведомлений, выполнения записи о событиях в журнал и посылки электронной почты администратору ВК. Приложение-обработчик и служба grated СМ Grate выполнялись на управляющем узле, модуль ИНС на отдельной вычислительной станции.

Рис. 3. Критическая ситуация на вычислительном узле

130

Обучение модуля ИНС было произведено с использованием прямого опроса состояния ВК через функции системы мониторинга. Полученные сведения были использованы для формирования входных векторов, которые использовались для обучения сети. Более подробную информацию о формировании входных векторов данных и процессах обучения ИНС можно получить в публикациях [6, 7]. Результаты работы сети для неизвестных на момент обучения наборов данных совпадают с приведёнными в работе [5], что говорит о корректности взаимодействия СМ и модуля ИНС и применимости такого взаимодействия для выявления значимых событий. В процессе тестирования также была смоделирована ситуация, схожая с приведённой на рисунке 3. ИНС успешно распознала критическую ситуацию и уведомила администратора кластера, что позволяет судить о применимости модуля ИНС в рамках СМ расширенной функциональности для выявления таких состояний. В тестировании использовались ИНС с относительно несложной топологией для определения очевидных изменений в работе ВК в автоматическом режиме. Тем не менее, развитие модуля ИНС позволяет расширить возможности СМ, не переписывая при этом исходного кода Grate. Более того, уведомления о событиях и данных мониторинга могут обрабатываться одновременно несколькими приложениями, что позволяет более полно анализировать состояние ВК с применением не только ИНС, но и других методов и алгоритмов.

Заключение В последние годы к системам мониторинга предъявляется всё больше требований. Не всегда эти требования можно удовлетворить с использованием возможностей устаревшего программного обеспечения мониторинга. Способность расширения возможностей СМ является важным для автоматизации операций по выявлению значимых событий в работе ВК. В настоящей работе показано, что предложенный ранее подход к архитектуре СМ позволяет успешно и эффективно решать задачи мониторинга, осуществляя взаимодействие различных программных комплексов между собой. Библиографические ссылки 1. Расширяемая система мониторинга вычислительного кластера / А. Г. Тарасов. // Вычислительные методы и программирование – № 10, № 1. – Москва: Изд. МГУ, 2009 – С. 147-158 2. Трёхуровневая система мониторинга расширенной функциональности / А. Г. Тарасов // Параллельные вычислительные технологии: труды международной конференции – Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2008 – С. 464-469

131

3. Пересветов В. В., Сапронов А. Ю., Тарасов А. Г. Вычислительный кластер бездисковых рабочих станций: препринт №83 ВЦ ДВО РАН, Хабаровск: ВЦ ДВО РАН, 2005 – 50 с. 4. Нейросетевые компоненты мониторинга вычислительного кластера / А. В. Писарев, В. В. Пересветов // Материалы конференции Информационные и коммуникационные технологии в образовании и научной деятельности – Хабаровск: Изд-во ТОГУ, 2008. 5. Модульная нейросетевая система мониторинга вычислительного кластера / А. В. Писарев, А. Г. Тарасов // Материалы межрегиональной конференции "Информационные и коммуникационные технологии в образовании и научной деятельности" – Хабаровск: ТОГУ, 2009 – С. 289-296. 6. Круглов, В. В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. 2-е изд., стереотип. / В. В. Круглов, В. В. Борисов. – М.: Горячая линияТелеком, 2002 – 382 с. 7. Хайкин, С. Нейронные сети: полный курс: Пер. с англ. / С. Хайкин. – М.: Вильямс, 2006 – 1104 с.

132

УДК 681.3.06+519.68 А. Г. Тарасов, Т. C. Шаповалов, С. И. Мальковский, 2010

ИНТЕГРАЦИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ ТОГУ И ВЦ ДВО РАН С ПРИМЕНЕНИЕМ GRID-ТЕХНОЛОГИЙ Тарасов А. Г. – н.c., Вычислительный центр ДВО РАН; Шаповалов Т. C. – н.c., Вычислительный центр ДВО РАН; Мальковский С. И. – м.н.c., Вычислительный центр ДВО РАН На примере интеграции вычислительных кластеров ВЦ ДВО РАН и ТОГУ показаны преимущества подхода с использованием Gridтехнологий. Приводится мотивация, описаны особенности интеграции и возникающие сложности. Также рассматриваются другие возможные подходы к интеграции ресурсов.

Введение Современный уровень развития вычислительной техники и методов математического моделирования дает возможность для перевода, как промышленного производства, так и научных исследований на качественно новый уровень [1]. Это может быть достигнуто с использованием суперкомпьютерных технологий. Широкое распространение получили вычислительные кластеры. Ввиду нехватки вычислительных ресурсов во многих научных организациях стали проводиться работы по организации глобальных распределённых вычислительных систем (РВС). Например, средняя загрузка вычислительных ресурсов кластера ВЦ ДВО РАН составляет 70-80% в настоящее время, 50-60% в предыдущие годы. Рост загрузки связан с увеличением ресурсоёмких задач, решаемых на кластере ВЦ ДВО РАН. Несмотря на планируемое увеличение числа узлов, кластер всё равно будет испытывать недостаток в вычислительных ресурсах. Это стало одним из факторов, приведших к работам ВЦ по организации РВС. РВС – это комплекс телекоммуникационных, вычислительных и информационных ресурсов. Одним из наиболее распространённых типов РВС в настоящее время является Grid. Системы данного типа позволяют объединять различные ресурсы (например, кластеры) в единый логически вычислительный комплекс, доступный нескольким организациям. 133

Вычислительный центр ДВО РАН и Тихоокеанский государственный университет выбрали Grid базовым типом РВС для интеграции своих ресурсов в целях повышения эффективности работ по решению прикладных научных задач.

Основные понятия Более строго термин Grid можно сформулировать следующим образом: это согласованная, открытая и стандартизированная среда, которая обеспечивает гибкое, безопасное, скоординированное разделение ресурсов в рамках виртуальной организации [2]. Служба - механизм предоставления пользователям вычислительной системы таких возможностей, как, например: безопасная передача данных между ресурсами РВС, аутентификация пользователей системы, хранение данных, запуск заданий на выполнение и другие [3]. Ресурсный центр (РЦ) – некоторая совокупность географически близких ресурсов Grid-инфраструктуры. Традиционно, для получения удаленного доступа к вычислительным кластерам пользователь должен договориться с каждым из РЦ, получить учетную запись и пароль (или цифровой сертификат). Затем обратиться непосредственно к одному из РЦ по стандартизированному протоколу и, используя программно-аппаратный инструментарий данного центра, работать с системой постановки заданий на выполнение (например, пакетными системами), а именно: запускать вычислительные задания, получать результаты их выполнения, записывать обработанную информацию в хранилища данных и т.д. При этом интерфейсы взаимодействия пользователя с ресурсами в различных РЦ могут значительно отличаться. Поэтому пользователь испытывает затруднения при работе с несколькими РЦ, ему приходится изучать принципы работы каждого из них, что сложно для специалиста в предметной области, отличной от информационных технологий. Кроме того, получение информации о текущем состоянии служб РЦ (например, о загруженности вычислительного кластера в составе РЦ и, следовательно, доступности ресурсов) требует соединения с этим центром. При работе в Grid-среде пользователь непосредственно взаимодействует не с удаленными ресурсами, а с Grid-службами. Они осуществляют запуск заданий на вычислительных ресурсах РЦ, предоставляют информацию о доступных ресурсах, их загруженности и т.д. Таким образом, пользователь имеет дело не с множеством программноаппаратных средств различных РЦ, а с единым для всех РЦ подходом к взаимодействию. Другим важным элементом Grid, облегчающим жизнь пользователям, является виртуальная организация (ВО). Она является динамическим сообществом пользователей, которые совместно используют вы134

числительные ресурсы в соответствии с согласованными между ними правилами [8]. Эти правила регулируют доступ ко всем типам средств, включая вычислительные узлы кластеров, программное обеспечение и данные. О доступе к ресурсам пользователь договаривается не отдельно с каждым из РЦ, а с администратором ВО. Администратор конкретной ВО отвечает за принятие или исключение пользователей из его ВО, управляет правами доступа пользователей ВО к ресурсам Grid, а также договаривается с различными РЦ об установке и своевременном обновлении программного обеспечения, используемого пользователями этой ВО.

Вычислительные ресурсы ТОГУ и ВЦ В настоящий момент ВЦ ДВО РАН обладает вычислительными ресурсами, представляющими из себя гетерогенный кластер, состоящий из 1 управляющего и 14 вычислительных узлов, построенных на базе процессоров Intel Xeon и AMD Opteron. Всего пользователям доступно 120 вычислительных ядер и 340 Гбайт оперативной памяти. Управляющий узел кластера представляет собой блэйд-сервер Sun X6250, оснащенный двумя четырехядерными процессорами Intel Xeon E5450 и 16 Гбайт оперативной памяти. Дисковая подсистема базируется на основе двух SAS дисков объемом 73 Гбайт каждый, объединенных в RAID массив первого уровня. Вычислительная подсистема кластера построена на основе узлов трех типов. К первому типу относятся два блэйд-сервера Sun X6440, построенных на базе шестиядерных процессоров AMD Opteron. Ко второму типу вычислительных узлов относятся 4 блэйд-сервера Sun X6250. Каждый из них оснащен двумя четырехядерными процессорами Intel Xeon. Третий тип узлов представлен восемью серверами HP ProLiant DL360 G5. Суммарная пиковая производительность кластера составляет 1.1 Тфлопс. Все узлы кластера работают под управлением операционной системы Linux CentOS. Для диспетчеризации заданий используется PBS Torque c планировщиком Maui. В качестве основы для параллельных программ используются технологии MPI и OpenMP. Вычислительный кластер ТОГУ состоит из одного управляющего и пяти вычислительных узлов. Всего пользователям доступно 96 процессорных ядер, 192 Гбайт оперативной памяти, 2,2 Тбайт дисковой памяти. На каждом узле расположено по четыре четырехядерных процессора Intel Xeon E7340. Управляющий узел кластера представлен сервером HP Proliant DL580G5 (четыре процессора Intel Xeon E7340, 32 Гбайт FBD PC2-5300, дисковый массив 2,3 Тбайт). Вычислительными узлами кластера выступают HP Proliant DL580G5 (четыре процессора Intel Xeon E7340, 32 Гбайт FBD PC2-5300, 120 Гбайт 5,4k SATA). Сеть передачи данных – Infiniband DDR. На всех узлах класте135

ра установлена операционная система Novell SuSe Linux Enterprise Server 10. Суммарная пиковая производительность кластера составляет 0,93 Тфлопс.

История развития ресурсов ВЦ С 2005 года ВЦ ДВО РАН предоставляло свои вычислительные ресурсы ряду научных и образовательных учреждений для проведения исследовательских работ и обучения специалистов основам работы в распределенных вычислительных системах [4,5]. В 2009-2010 годах ВЦ стало выступать не только поставщиком вычислительных ресурсов, но и шлюзом доступа к другим вычислительным ресурсам, входящих в единую Grid-сеть. Это потребовало развития телекоммуникационных сетей и повышения требований безопасности доступа к информации в этих сетях. Было реализовано несколько пилотных проектов для отработки технологий создания РВС [6], в результате которых получен опыт работы с системным программным обеспечением построения распределенных систем, являющимся стандартом де-факто в мире для построения Grid - Globus Toolkit (GT) [7]. В 2010 году ВЦ ДВО РАН стало вести работы по организации Registration Authority (RA), необходимого для создания Grid, что стало следующим шагом ВЦ в направлении развития распределённых вычислений на Дальнем Востоке. В основу программной инфраструктуры Grid лег инструментарий GT. Данный инструментарий включает службы управления заданиями, сбора данных, обеспечения безопасности и управления данными. Для обеспечения безопасности выполнения заданий в Grid используется сервер управления цифровыми сертификатами x.509. Сертификат защищён паролем и является надёжным средством идентификации конкретного пользователя РВС. При генерации сертификата также создаётся закрытый ключ, который используется при любых обращениях к службам Grid. Использование сертификатов, удостоверенных RA и подписанных CA, позволяет осуществлять контролируемый доступ к ресурсам глобальной РВС и защиту информации от перехвата или подлога. Для включения вычислительных кластеров в Grid-среду используется Grid-шлюз - отдельный сервер с установленным и настроенным инструментарием GT. ВЦ ДВО РАН приступило к поддержке ВО abinit, обеспечивая помощь в настройке и тестировании на входящих в РВС кластерах этого программного пакета, решающего ряд прикладных задач материаловедения [9]. В настоящий момент ведутся работы по созданию webинтерфейса для запуска заданий пользователями данной ВО и визуализации полученных результатов вычислений.

136

Другие варианты интеграции Другими вариантами интеграции вычислительных кластеров может являться использование механизмов, доступных системам диспетчеризации задач, установленным на кластерах. Например, маршрутизирующая очередь позволяет использовать единую точку для постановки задач на выполнение (такой точкой выступает управляющий узел одного из кластеров). Недостатками решения является малый объем документации к маршрутизирующим очередям PBS и необходимость синхронизировать домашние каталоги пользователей. В случае удаленности кластеров друг от друга и необходимости предоставления доступа всем пользователям ко всем узлам кластера синхронизация и, тем более, настройка общего доступа по протоколу NFS домашних директорий предъявляет высокие требования к пропускной способности канала передачи данных между кластерами. Ещё одним решением может служить подчинение всех узлов нескольких кластеров единому серверу PBS. Помимо проблемы с синхронизацией каталогов, аналогичной варианту с маршрутизирующими очередями, могут возникнуть проблемы управления кластерами в составе интегрированной системы в случае отказа единого управляющего сервера или нарушение связи между ним и вычислительными узлами. Применение Grid-технологий позволяют обойти указанные выше проблемы. Заключение Рассмотрена задача интеграции ресурсов ВЦ ДВО РАН и ТОГУ на основе технологии Grid и с применением механизмов таких локальных менеджеров ресурсов, как PBS. Эта технология позволяет гибко объединять вычислительные ресурсы и строить комплексные вычислительные системы. Сотрудничество ТОГУ и ВЦ ДВО РАН предоставляет пользователям больше вычислительных ресурсов и открывает возможности по дальнейшему развитию объединённой системы путём добавления кластеров других организаций или вхождения в другие РВС. При этом будет использоваться единый подход к работе с заданиями пользователя, унифицирован порядок получения сертификатов и предоставления доступа к ресурсам. Библиографические ссылки 1. Садовничий В.А., Савин Г.И., Воеводин Вл.В. Суперкомпьютерные технологии в науке, образовании и промышленности. – М.: Издательство Московского университета, 2009. 2. Foster I., Kesselman C. The Grid 2 Blueprint for a New Computing Infrastructure. Second Edition. / I. Foster, C. Kesselman. – Elsevier, 2003. 3. Foster I. The Physiology of the Grid: An Open Grid Services Architecture

137

for Distributed Systems Integration / I. Foster, C. Kesselman, J. Nick, S. Tuecke // Computer Networks: The International Journal of Computer and Telecommunications Networking. – 2002. – Vol. 40(1). – P. 5–17. 4. Пересветов В.В., Сапронов А.Ю., Тарасов А.Г., Шаповалов Т.С. Удаленный доступ к вычислительному кластеру ВЦ ДВО РАН / В.В. Пересветов, А.Ю. Сапронов, А.Г. Тарасов, Т.С. Шаповалов // Вычислительные технологии. Новосибирск: ИВТ СО РАН. – 2006. – Т.11. – C. 45-51. 5. Шаповалов Т.С., Пересветов В.В., Сапронов А.Ю., Смагин С.И., Тарасов А.Г. Web и Grid-технологии обеспечения доступа к ресурсам вычислительного кластера ВЦ ДВО РАН / Т.С. Шаповалов, В.В. Пересветов, А.Ю. Сапронов, С.И. Смагин, А.Г. Тарасов // Материалы Межрегиональной конференции «Информационные и коммуникационные технологии в образовании и научной деятельности». – Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2008. – C. 69-76. 6. Смагин С.И., Сапронов А.Ю., Тарасов А.Г., Шаповалов Т.С. Опыт построения Grid-сети ДВО РАН. Современные информационные технологии для научных исследований / С.И. Смагин, А.Ю. Сапронов, А.Г. Тарасов, Т.С. Шаповалов // Материалы Всероссийской конф. – Магадан: СВНЦ ДВО РАН, 2008. – C. 23–24. 7. http://globus.org/toolkit 8. Foster I. The anatomy of the Grid: enabling scalable virtual organizations / I. Foster, C. Kesselman, S. Tuecke // International Journal of High Performance Computing Applications. – 2001. – Vol. 15(3). – P. 200-222. 9. http://www.abinit.org

138

УДК 002.6 А. И. Ханчук, С. И. Смагин, А. А. Сорокин, С. В. Макогонов, 2010

РЕГИОНАЛЬНАЯ КОМПЬЮТЕРНАЯ СЕТЬ ДАЛЬНЕВОСТОЧНОГО ОТДЕЛЕНИЯ РАН Ханчук А. И. – первый заместитель Председателя ДВО РАН, Председатель Телекоммуникационной комиссии ДВО РАН, директор Дальневосточного геологического института ДВО РАН, академик; Смагин С. И. – директор Вычислительного центра ДВО РАН, чл.-корр. РАН; Сорокин А. А. – зав. лабораторией информационно-телекоммуникационных систем Вычислительного центра ДВО РАН, к.т.н.; Макогонов С. В. – научный сотрудник Вычислительного центра ДВО РАН В Дальневосточном отделении РАН создана региональная компьютерная сеть. Она охватывает все научные центры Отделения и обеспечивает работу, как базовых сетевых служб, так и ряда корпоративных сервисов (Грид-системы, Система видеоконференцсвязи, Центры данных и т.п.). Рост числа пользователей и трафика в сети, появление новых сервисов (распределенные базы данных и системы), ставит задачи по адаптации действующей информационно-телекоммуникационной инфраструктуры к этим условиям. В статье представлено описание Сети и перспективы ее развития.

Общая информация Дальневосточное отделение РАН является объединением учреждений, осуществляющих фундаментальные и прикладные научные исследования по важнейшим проблемам естественных, технических, общественных и гуманитарных наук на территории Дальневосточного федерального округа. Необходимость проведения работ на большой по протяженности территории, сбор, обработка и доступ к уникальной предметной информации формирует объективные потребности для внедрения и использования информационных технологий для решения указанных задач. За последнее время эта тенденция усилилась, что связано с бурным развитием телекоммуникационных систем. Важным шагом в этой сфере, можно считать принятие в 2004 г. целевой программы “Информационно-телекоммуникационные ресурсы ДВО РАН”, основными задачами которой являются создание и поддержка Корпоративной сети 139

(КС) ДВО РАН, как технологической инфраструктуры для построения единого информационного пространства Отделения [1,2]. +5.5%

100

+4.2%

99 +2.9%

98

+3.2% +2.4%

+2.1%

97

+1.6%

+1.1%

+0.8%

96

+0.5%

95 94 93 92 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Преимущество над базовым значением Базовое значение РП

Рис. 10. Увеличение значений показателя «Репутация предприятия» в результате использования СППУР

Региональный её сегмент (далее “Сеть”) представляет собой объединение сетей Амурского, Камчатского, Приморского (сеть ИПМТ), Сахалинского, Северо-Восточного и Хабаровского научных центров, с единым центром управления, организованном на базе ВЦ ДВО РАН (г. Хабаровск). В городах Хабаровск, Владивосток, Благовещенск, Магадан, Петропавловск-Камчатский, Южно-Сахалинск, Биробиджан и Комсомольск-на-Амуре созданы опорные узлы Сети, которые обеспечивают поддержку необходимых системных и прикладных сервисов. При создании телекоммуникационной инфраструктуры Сети, использованы различные технологии, максимально полно учитывающие требования для работы как корпоративных информационных сервисов и систем, так и надежного доступа к внешним сетям. Организованы следующие межрегиональные каналы связи: • Хабаровск-Владивосток - 10 Мбит/с, • Хабаровск-Южно-Сахалинск - 3 Мбит/с, • Хабаровск-Магадан - 1664 Кбит/с, • Хабаровск-Петропавловск-Камчатский – 2560 Кбит/с, • Хабаровск-Благовещенск - 3 Мбит/с, • Хабаровск-Биробиджан - 2 Мбит/с, • Хабаровск-Комсомольск-на-Амуре - 1 Мбит/с. Важным элементом инфраструктуры Сети являются системы теле140

коммуникаций по г. Хабаровску. Это обусловлено тем, что помимо внутригородских потоков данных, они обеспечивают работу транзитных каналов (региональных и внешних), циркулирующих между площадками операторов связи (Транстелеком, Ростелеком) и ядром Сети в ВЦ ДВО РАН. Все эти направления с учетом их важности, обеспечены резервными каналами, организованными посредством волоконнооптические линии связи сторонних операторов.

Интеграция с внешними сетями На протяжении последних десяти лет, в рамках ряда проектов [3], на территории Дальневосточного федерального округа были организованы точки доступа и региональные сегменты ряда научнообразовательных сетей (RBNet - GLORIAD, RUNNET). Учреждения ДВО РАН всегда активно участвовали в их создании и работе. В настоящее время, региональная сеть ДВО РАН является частью Распределенной сети Российской академии наук RASNET. Организованный в г. Хабаровске узел RASNET обеспечивает доступ на скорости 40 Мбит/c к внутренним её ресурсам, ресурсам Европейской научно-образовательной сети GEANT и глобальной сети Интернет. Организованы прямые соединения с Федеральной университетской компьютерной сетью России RUNNET в гг. Москва (до 40 Мбит/c) и Хабаровск (до 100 Мбит/c), что обеспечивает кратчайшие схемы доступа к ресурсам крупнейших учебных заведений России. Централизованные сервисы Развитие Сети, улучшение её качественных и количественных характеристик, позволили начать работы по развертыванию прикладных сервисов, основанных на использовании элементов распределенной информационной инфраструктуры как внутри Сети, так и за ее пределами. Наиболее важные среди них: а) Центры хранения и обработки данных Исследования учреждений ДВО РАН охватывают обширную территорию, на которой располагается большое количество природных объектов, за которыми ведут наблюдения ученые. Эта работа неразрывно связана со сбором, передачей и дальнейшей обработкой информации. Уникальные данные, полученные с мест наблюдений, с использованием различных технологий связи, передаются в локальные центры обработки и хранения данных, расположенные в институтах. Важно заметить, что эта информация, циркулирующая как между указанными точками, так и между локальными архивами и дальнейшими её потребителями, проходит одну и ту же транзитную зону – ядро Сети. В результате такого дублирования, возникает излишняя нагрузка на каналы связи, что приводит к частичному ограничению скорости доступа 141

для каждого из участников такого информационного обмена. Возможным решением указанной проблемы могут быть Центры хранения и обработки предметных данных, расположенные на периметре Сети, обеспечивая те самым максимальный уровень качества работы необходимых телекоммуникационных сервисов и служб, как для внутренних, так и внешних пользователей. В качестве примера работ, использующих этот подход, можно привести несколько примеров: 1. Создана комплексная информационная система сбора, обработки и хранения данных сети сейсмологических наблюдений ДВО РАН. В рамках действующей инфраструктуры Центра хранения и обработки данных (ЦХиОД) ВЦ ДВО РАН созданы выделенные сегменты сети хранения и передачи информации, гарантирующие надежный информационной обмен между всеми элементами системы. 2. Совместно с Институтом вулканологии и сейсмологии ДВО РАН ведутся работы по созданию системы мониторинга вулканов Камчатки (Ключевской, Шивелуч). б) Вычислительные системы Созданная Сеть предоставляет возможность объединения действующих вычислительных комплексов институтов Отделения в единую систему с дальнейшей её интеграцией в национальные и международные тематические GRID-системы, с получением доступа к ресурсам суперкомпьютеров. В рамках проекта “Развитие информационно-вычислительных ресурсов ДВО РАН на основе GRID-технологий” создана объединенная вычислительная система ВЦ ДВО РАН – Тихоокеанский государственный университет, суммарная пиковая производительность её элементов составляет более 2 Тфлопс. Ресурсы системы включены в Национальную нанотехнологическую сеть и GRID-систему – “ГридННС”. Цель работы – обеспечение географически распределенных научных и инженерных коллективов возможностью эффективного удаленного использования информационной, коммуникационной и вычислительной инфраструктурой. Предоставленные в рамках данного проекта вычислительные ресурсы используются учеными ДВО РАН для проведения исследований в области материаловедения и нанотехнологий. Совместно с ИАПУ ДВО РАН в рамках общей GRID-сети ДВО РАН ведутся работы по обработке спутниковых данных [4]. в) Система видеоконференцсвязи ДВО РАН В 2006 г. в ДВО РАН создана система видеоконференцсвязи (СВКС ДВО РАН) [5]. В её состав входят – сервер многоточечных соединений, обеспечивающий интеграцию и взаимодействие элементов Системы и терминалы видеоконференцсвязи (далее “ВКС-терминал”), 142

установленные во всех научных центрах Отделения, на базе которых организованы современные мультимедийные залы. СВКС ДВО РАН предоставляет возможность проведения сеансов связи с 20-тью одновременными соединениями. В качестве пользователей системы могут выступать ВКС-терминалы и сервера многоточечных соединений, поддерживающие протоколы H.323 или SIP. Имеющаяся техническая база позволяет вести запись и on-line трансляцию проводимых мероприятий, включая аудио и видео данные, полученные с видеокамер терминалов, и дата поток – дополнительную видеоинформацию, переданную в систему с клиентского кодека (например, компьютерная презентация). СВКС ДВО РАН используется для проведения лекториев, советов, конференций, заседаний редколлегий журналов и Президиумов ДВО РАН. За 2009 г. с использованием элементов системы проведено 22 мероприятия, за пять месяцев 2010 г. – 14. Ведется работа по созданию на базе накопленных видеозаписей медиа-ресурса - электронной библиотеки уникальных материалов, связанных с деятельностью ученых и учреждений Отделения.

Выводы Одним из важнейших условий успешного внедрения и использования современных информационных технологий является надежная и высокоскоростная сетевая среда передачи данных. Требуется планомерно увеличивать пропускную способность внутренних и внешних каналов КС ДВО РАН до величин, обеспечивающих быстрый доступ к информации, вне зависимости от места её размещения. Дополнительным эффективным инструментом для решения этого вопроса, является интеграция в национальные научно-образовательные сети, с целью получения доступа к их общим и специальным ресурсам. Необходимо развивать инфраструктуру, предоставляющую возможности специализированной обработки и хранения большого объема информации, а также обеспечения гарантированного доступа к ней. Организация центров данных, учитывающих топологию Сети, может существенно ускорить выполнение работ по этому направлению. Библиографические ссылки 1. Ханчук А.И., Сорокин А.А., Наумова В.В., Нурминский Е.А., Смагин С.И., Ворошин С.В., Казанцев В.А. Корпоративная сеть Дальневосточного отделения РАН // Вестник ДВО РАН, 2007, №1 (131), с. 3-20 2. Ханчук А.И., Наумова В.В., Сорокин А.А. Корпоративная сеть ДВО РАН: высокотехнологичная интеграция научных подразделений // Вестник РАН, 2008, №4, с.298-303

143

3. Магистральная сеть науки и образования RBNet – http://www.rbnet.ru/about_rbnet.shtml 4. Бабяк П.В., Тарасов Г.В. Опыт использования GRID-технологий в системе обработки данных Спутникового Центра ДВО РАН // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса: физические основы, методы и технологии мониторинга окружающей среды, потенциально опасных явлений и объектов. Сборник научных статей. Выпуск 6. Том I. – М.: ООО «Азбука-2000», 2009. с. 71-80. 5. Наумова В.В., Сорокин А.А., Горячев И.Н. Видеоконференцсвязь – мультимедийный сеpвис коpпоpативной сети Дальневосточного отделения РАН // Информационные технологии, 2009, №4, с. 66-70

144

УДК 539.374.1; 549.623.81:53 А. Н. Чибисов, 2010

МОДЕЛИРОВАНИЕ АТОМНОЙ И ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ В СОВРЕМЕННОМ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Чибисов А. Н. – науч. сотр. лаборатории «Керамического материаловедения» (ИГиП ДВО РАН), канд. физ.-мат. наук Приведены результаты ab initio моделирования атомной и электронной структуры керамических материалов широко используемых в материаловедении и нанотехнологиях. Показано как химический состав материалов влияет на их электронную структуру и физические свойства. Параллельные вычисления проводились с использованием вычислительных кластеров ВЦ ДВО РАН и СКИФ МГУ "ЧЕБЫШЁВ". Часть работы выполнена при поддержке гранта Президиума Дальневосточного отделения РАН (№10-III-В-02-020).

Введение На современном этапе развития физического материаловедения все актуальнее стоит вопрос компьютерного моделирования атомной и электронной структуры и свойств твердых тел и молекул. Внедрение высокопроизводительных вычислительных систем «кластеров» позволяет все больше увеличивать размеры изучаемых атомных систем, а значит и более точно предсказывать те или иные физико-химические свойства материалов. Компьютерное моделирование позволяет иногда заменить дорогостоящие, а зачастую и опасные эксперименты расчетами, что значительно облегчает затраты необходимые для получения знаний о составе, структуре и свойствах новых материалов. В данной работе приведены результаты моделирования, с использованием параллельных вычислений, атомной и электронной структуры керамических материалов широко используемых в материаловедении и нанотехнологиях. К данному классу материалов относятся материалы на основе оксида кремния (тальк, мезопористые силикаты). Методы и детали расчетов Полноэлектронный расчет атомных систем SiO2 (мезопористая си145

ликатная матрица), Mg3Si4O10(OH)2 (тальк) в рамках обобщенноградиентного приближения (GGA) с учетом спина, производился с помощью теории функционала электронной плотности [1], реализованной в программном пакете ABINIT [2]. Параллельные вычисления проводились с использованием вычислительных кластеров ВЦ ДВО РАН (г. Хабаровск) и СКИФ МГУ "ЧЕБЫШЁВ" (г. Москва). Псевдопотенциалы для атомов Mg, Si, O и H конструировались при помощи программы fhi98PP [3]. Для моделирования элементарной ячейки использовался специальный набор k-точек 4x4x4 по схеме МонхростаПака [4], с граничной энергией обрезания для базиса плоских волн равной 816,34 эВ. Пакет ABINIT был предварительно распараллелен по k-точкам. Это значит, что скорость вычислений практически пропорционально количеству используемых процессоров. Для поиска равновесной атомной структуры производился самосогласованная оптимизация атомной структуры с минимизацией межатомных сил до значения порядка 0,005 эВ/Å, что вполне достаточно для получения корректных значений (близких к экспериментальным) постоянных решетки и объемного модуля упругости.

Результаты расчетов Тальк. Тальк представляет собой глинистый минерал типа 2:1 с химическим составом Mg3Si4O10(OH)2 [5]. В керамической промышленности тальковый порошок применяется для изготовления высоковольтных электроизоляторов, а также в качестве компонента для высокочастотной керамики [6]. На рисунке 1 представлена смоделированная элементарная ячейка Mg3Si4O10(OH)2. В таблице 1 представлены рассчитанные параметры решетки в сравнении с экспериментальными [7, 8] и теоретическими данными [1] других авторов. Видно, что отличие наших теоретических значений постоянных решетки a, b и c от экспериментальных составляет порядка 1 %, в тоже время наблюдается очень хорошее согласие для углов ячейки: значение угла α отличается от экспериментального [7] на 0,44 %, для угла β это отличие составляет 0,14 %, а для γ всего лишь 0,04 %. Также наблюдается хорошее совпадения рассчитанных данных для объемного модуля упругости B и ширины запрещенной зоны Eg.

146

Рис. 1. Атомная геометрия элементарной ячейки Mg3Si4O10(OH)2: большие серые кружочки - атомы Mg; средние серые – атомы Si; маленькие серые – атомы O; средние черные – атомы OC; маленькие белые – атомы Н

Табл. 1. Рассчитанные параметры решетки в сравнении с экспериментальными данными: a, b, c – постоянные ячейки; α, β, γ – углы ячейки; d – расстояние между слоями (d = c·sin β); V – объем ячейки; ρ – плотность; B – объемный модуль упругости; Eg – ширина запрещенной зоны Параметр a, Å b, Å c, Å α, ° β, ° γ, ° d, Å V, Å3 ρ, г/см3 B, ГПа Eg, эВ

Наш расчет 5,241 9,069 9,333 90,17 98,54 90,07 9,230 437,710 2,88 50,6 5,26

Расчет [1] 5,259 9,129 9,250 90,12 99,32 90,15 9,128 – – 37,8 [9] –

Эксперимент [7] 5,290 ± 0,003 9,173 ± 0,005 9,460 ± 0,005 90,46 ± 0,05 98,68 ± 0,05 90,09 ± 0,05 9,352 453,774 2,80 41 ± 4 [10] –

Мезопористый SiO2. Упорядоченные мезопористые силикаты широко используются в различных областях науки и техники. Одной из самых интересных областей их использования является применение SiO2 как аморфных матриц для внедрения в них наноразмерных частиц различной природы. Что позволяет непосредственно исследовать физико-химические свойства материалов заведомо находящихся в нано147

размерном состоянии. Структура мезопористых силикатов (например, MCM-41) представляет собой упорядоченное распределение непересекающихся каналов в матрице аморфного оксида кремния с толщиной сеток порядка 1 нм. Внедрение дополнительных ионов Ti4+, Zr4+, Al3+, Fe3+ и т.п., замещающих ион Si4+, приводит к образованию каталитически активных центров в структуре, что приводит к изменению структурных и физико-химических свойств силикатов за счет перераспределения электронной плотности в атомной системе. Задача состояла в теоретическом исследовании выгодности структурного расположения ионов Ti и Zr в структуре мезопористого оксида кремния, в изучении их локального окружения, а также влияния примесных ионов на электронную структуру аморфной силикатной матрицы. Для моделирования поверхности SiO2(111) конструировался, слаб Si16O36 с четырьмя атомами водорода, покрывающими каждую поверхность как показано на рис. 2.

Рис. 2. Поверхность SiO2(111). I и II - позиции положения ионов Ti4+ и Zr4+

Параметры суперячейки в которую помещался слаб после релаксации составляли a = b = 10.534 Å, с = 21.341 Å. Примесные ионы X = Ti, Zr замещающие ион кремния, помещались в позиции I и II как указано на рис. 2. Введем обозначения, пусть позиции I и II представляют собой тетраэдрические окружения: I – это (OH)-X-(OSi)3, а позиция II – это X-(OSi)4. Концентрация вводимой примеси составляет X/Si = 1/15. В случае слаба для зоны Бриллюэна использовалось 4 k-точки. В результате расчетов показано, что ионам титана и циркония выгоднее находится в тетраэдрическом структурном положении Ti, Zr(OSi)4. Внедрение ионов Zr и Ti приводит к уменьшению ширины запрещенной зоны, причем большее ее уменьшение достигается при внедрении ионов титана. На рис. 3 представлено плотность электронных состояний для мезопористого оксида кремния. Ширина запрещенной 148

зоны Eg для SiO2 не содержащего примесей составляет 5,03 эВ. При внедрение иона титана ширина зоны уменьшается до 4.47 эВ, а внедрение Zr приводит к уменьшению Eg до 4.91 эВ. Данный результат подтверждается экспериментальными данными [11]. 35

DOS, electrons/eV/cell

30 25 20 15 10 5 0 -25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

Energy, eV Рис. 3. Плотность электронных состояний для мезопористого SiO2

В данной работе методом функционала электронной плотности и теории псевдопотенциалов посредством параллельного вычисления проведено компьютерное моделирование атомной и электронной структуры силикатных материалов. Рассчитаны основные равновесные параметры для гидросиликата магния. Показано влияния примесных ионов Ti и Zr на атомную и электронную структуру мезопористой силикатной матрицы SiO2. Получено, что ионам титана и циркония выгоднее находится в тетраэдрическом структурном положении Ti, Zr(OSi)4. Внедрение ионов Zr и Ti в SiO2 приводит к уменьшению ширины запрещенной зоны, причем большее ее уменьшение достигается при внедрении ионов титана.

149

Библиографические ссылки 1. Inhomogeneous Electron Gas / Hohenberg P., Kohn W. // Phys. Rev. 1964. Vol. 136. 2. http://www.abinit.org/ 3. Ab initio pseudopotentials for electronic structure calculations of polyatomic systems using density-functional theory / Fuchs M., Scheffler M. // Comp. Phys. Commun. 1999. Vol. 119. 4. Special points for Brillouin-zone integrations / Monkhorst H. J., Pack J. D. // Phys. Rev. B. 1976. Vol. 13. No. 12. 5. An ab Initio and Classical Molecular Dynamics Investigation of the Structural and Vibrational Properties of Talc and Pyrophyllite / J. P. Larentzos, J. A. Greathouse, R. T. Cygan // J. Phys. Chem. C. 2007. Vol. 111. 6. Бетехтин А. Г. Курс минералогии. М.: КДУ. 2007. C. 721 7. Strukturverfeinerung am Talk Mg3Si4O10(OH)2 / Perdikatsis B, Burzlaff H. // Zeitschrift fur Kristallographie. 1981. Vol. 156. 8. The crystal structure of talc / Rayner J. H., Brown G. // Clays and Clay Minerals. 1973. Vol. 21. 9. Talc under tension and compression: Spinodal instability, elasticity, and structure / Stixrude L. // J. Geophys. Res. 2002. Vol. 107. 10. Equation of state measurements of chlorite, pyrophyllite, and talc / Pawley A.R., Clark S.M., Chinnery N.J. // American Mineralogist. 2002. Vol. 87. 11. Isomorphic Substitution and Postsynthesis Incorporation of Zirconium into MCM-48 Mesoporous Silica / Morey M. S., Stucky G. D., Schwarz S. // J. Phys. Chem. B. V. 103.

150

УДК 681.3.06+519.68 Т. С. Шаповалов, 2010

СИСТЕМА ПЛАНИРОВАНИЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ В GRID, ОСНОВАННАЯ НА СОСТАВЛЕНИИ РАСПИСАНИЙ ГЕНЕТИЧЕСКИМ АЛГОРИТМОМ Шаповалов Т. С. – н.с. Вычислительного центра ДВО РАН Рассматриваются функции систем планирования выполнения заданий в Grid. Показывается архитектура разработанной системы планирования, основанной на составлении расписаний генетическим алгоритмом.

В различных сферах человеческой деятельности присутствует множество ресурсоёмких задач, требующих интенсивных вычислений. Для их решения находят применение Grid. В результате распределения вычислительной работы между вычислительными кластерами и другими многопроцессорными системами в Grid может уменьшаться время расчета и увеличиваться точность решения. Процесс планирования включает резервирование ресурсов для задания, для чего необходимо найти подходящие ресурсы, выбрать необходимое их количество и найти оптимальное время запуска соответствующего приложения. Система планирования в Grid должна быть готова принимать поток заданий, генерировать расписания и в соответствии с ними ставить задания на выполнение. Задания могут поступать для планирования одновременно. При постановке задания в очередь требуется файл описания этого задания (паспорт задания). Различные системы планирования могут работать с разными форматами файлов описания. Алгоритм составления расписания - ключевой компонент системы планирования, который на основании информации о ресурсах и заданиях, политиках планирования и целевой функции строит непротиворечивое расписание. На основе разработанного генетического алгоритма спроектирована и программно реализована система планирования, схема взаимодействия основных компонент которой показана на следующем рисунке.

151

Рис.1. Схема взаимодействия основных компонент (geneurd, emand, gsub) разработанной системы планирования

На рис. 2 показана схема сервера планирования emand. Алгоритм управления планированием отмечен на рис. 2 как основной цикл планирования. В данном бесконечном цикле осуществляются все действия, необходимые для управления демонами geneurd в несколько потоков.

Рис.2. Схема сервера планирования emand

152

Подсистема доступа к описанию ресурсов предоставляет серверной подсистеме описание вычислительных ресурсов в Grid, получая их из локальных файлов, либо запрашивая данную информацию у webсервиса Globus Toolkit MDS. На рис. 3 схематически изображена архитектура вычислительного модуля geneurd. Подсистема доступа к описанию ресурсов посредством сетевой компоненты клиента запрашивает при каждом планировании информацию о ресурсах у сервера планирования emand. Обмен данными между emand и geneurd происходит в отдельных потоках выполнения без прерывания работы ГА посредством сетевого протокола TCP.

Рис.3. Схема модуля составления расписания (geneurd)

Проведены испытания системы на различных конфигурациях Grid и множествах заданий. Результаты исследований показали достаточную эффективность планирования.

153

УДК 551.46.077:629.584 А. Г. Шоберг, 2010

СУПЕРКОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ЗАДАЧАХ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПОДВОДНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ Шоберг А. Г. – доцент кафедры «Вычислительная техника» (ТОГУ), к-т техн. наук, доцент Рассматриваются вопросы проведения обработки подводных изображений полученных с помощью гидролокатора бокового обзора, включая элементы их автоматизированного анализа. Рассматриваются вопросы моделирования дна и движения подводных аппаратов для получения подводных изображений на разработанных моделях. При недостаточности быстродействия используемых компьютеров рассматриваются вопросы применения суперЭВМ.

В результате подводной съемки гидролокаторами бокового обзора информационными составляющими, предоставляемыми оборудованием, являются гидроакустические изображения дна и сопутствующие данные по навигации с техническими характеристиками, соответствующими используемой аппаратуре. Изображение дает возможность многогранной оценки подводной обстановки при поиске объектов, массовой подводной съемке [1]. Различные типы используемого оборудования позволяют работать с большими, средними и малыми дальностями. Качество и адекватность полученных изображений зависит от оборудования и его настройки, характеристик дна, параметров движения аппаратов и др. При массовой подводной съемке необходимо использовать широкий спектр методов обработки изображений с внедрением элементов автоматизации. В работе [2] обработка проводилась для подготовленных и реальных изображений. Для подготовленных изображений выделение контуров реализовывалось для последовательного применения трех алгоритмов. Для реальных изображений требовалось не менее 6 этапов обработки. При этом влияние на результат оказывало количество целей, их яркость на общем фоне, а также последовательность обработки. Устойчивый результат давал полный перебор выбранных методов с последующим отбором наиболее вероятных целей. Для километрового 154

квадрата проводимой съемки с дециметровым разрешением размер изображения 100 Мб без учета поворотов, захода под другим углом, снижения качества изображения на удаленных от середины снимка участках и др. Проведение двухмерной обработки несколькими методами требует значительных временных затрат. А увеличение разрешения до сантиметрового диапазона, в ряде случаев востребованного уже сейчас, требует еще большего процессорного времени. Обработка на компьютере результатов подводных исследований может потребовать объемных моделей, которые будут постоянно уточняться и верифицироваться. Для построения таких моделей используют сложные математические алгоритмы, учитывающие множество параметров одновременно, что требует применения суперкомпьютеров. Чем лучше используемые расчетные алгоритмы, тем выше качество и точность построения моделей и качество принятия решений. Тренажерно-моделирующие комплексы с элементами трехмерной визуализации для оперативного отображения информации о состоянии сложных объектов реализуют широкие возможности компьютерных технологий в сочетании с существенно меньшими финансовыми затратами по сравнению со стоимостью физических стендов и натурных испытаний. Это делает направление весьма привлекательным как для фирм связанных с производством и применением сложных технических средств, так и для технических университетов. Разработка таких комплексов с использованием мультимедиа технологий создает возможность реализовать практически любые по сложности эксперименты с оборудованием и воспроизвести методики реализации любой подводной обстановки с получением гидрологической и другой информации с последующей его обработкой. При этом нагрузка на компьютерное оборудование еще более возрастает. Одно из главных требований к мультимедиа тренажеру - высокое качество изображения, которое должно обеспечивать соответствие виртуального реальному объекту. Кроме того необходимо создавать программные сцены ландшафтов и сред. На комплексном уровне необходимо выделять следующие основные компоненты общей адекватности тренажеров: адекватность целей и условий; информационную адекватность; адекватность математического моделирования и др. В качестве основной цели при разработке программного обеспечения определяются следующие концепции: гибкость и возможность реконфигурации миссии для различных условий; модель управления; подпрограммы известных режимов; данные для визуализации; 155

симуляция; редактор и тестер структуры. Параметрическая полиномиальная поверхность описывается уравнением вида

(1) Таким образом, для определения конкретной поверхности р(и,v) необходимо задать коэффициентов. Можно при анализе принять , а параметры и и v изменять на интервале и таким образом определить порцию поверхности. Определенный таким образом участок поверхности можно рассматривать как предел, к которому стремится множество кривых, которые формируются, когда один из параметров и или v пробегает значения в своем интервале, в то время как другой сохраняет постоянное значение. Если значения функции известны только в отдельных точках (т.е. отсутствует аналитическое описание функции), то имеется массив выборок или результатов измерения, часто задаваемый, так называемой картой высот: . (2) В случае если точки выборки расположены с постоянным шагом на плоскости ху: , , где и – шаг между выборками в направлении х и у. Для результатов измерений можно сформировать поверхности, воспользовавшись форматом описания сети, состоящей либо из треугольных, либо из четырехугольных ячеек. Взяв четыре выборки и расположенные в соседних элементах массива, можно сформировать либо одну четырехугольную, либо две треугольные ячейки сети. Таким образом, массив данных позволяет сформировать сеть, состоящую либо из NM четырехугольных ячеек, либо из 2NM треугольных. На сегодняшний день существует ряд способов визуализации рельефа в компьютерных программах. В основном все методы направлены на снижение числа выводимых полигонов при умеренном снижении качества. В нашем же случае при использовании дециметрового и по возможности сантиметрового диапазона количество полигонов достаточно высоко. При этом, реализация ландшафта в совокупности с изменением позиции точки обзора, расстояния до поверхности и нали156

чием дополнительных объектов, изменяющих свое положение в соответствии со своим алгоритмом заставляет снижать количество ячеек. На рис 1. представлена карта высот, а на рис. 2. сгенерированная поверхность при значении детализации 100. При этом трехмерная поверхность расположена под углом к наблюдателю. Отображение - перспектива, дальность - 1000, фокусное расстояние 75.

Рис. 1. Карта высот, для тестового ландшафта

Рис. 2. Сгенерированная поверхность при минимальном значении детализации

В геометрическом смысле рельеф может быть представлен трехсторонними или четырехсторонними полигонами, соединяющими точки, являющиеся уровнями высот карты рельефа. Для оптимизации рельефа, необходимо разбиение карты на отдельные блоки Таким образом, карта размером 256x256 точек и блоков 8x8, будет состоять из следующих уровней: 1 (32x32) => 4 дочерние ветви 16x16 и т.д.; у каждой ветви по 4 дочерних, разрешение дочерней ветви вдвое ниже по сравнению с родительским уровнем. Следовательно, каждая ветвь содержит информацию об ограничивающих телах. Для моделирования рельефа с высоким уровнем детализации значительно возрастает как и общее количество точек, так и количество дочерних ветвей. Хотя уровень детализации блоков можно выбирать исходя из удаленности от камеры и следовательно уровень будет варьироваться в зависимости от минимальной и максимальной дальности. Таким образом, максимальная дальность прорисовки, может быть равна дальности затемнения, основанном на расстоянии. Реализованное программное обеспечение с использованием технологий OpenGL и GLScene позволяет генерировать ландшафт при невы157

соком и среднем уровнем детализации, при этом для исключения переполнения стека периодически уровень детализации сбрасывается до минимального. На рис. 3. представлена сгенерированная поверхность при значении детализации 500, а на рис. 4 сгенерированная поверхность с наложенной текстурой.

Рис. 3. Сгенерированная поверхность при значении детализации 500

Рис. 4. Сгенерированная поверхность с наложенной текстурой

Исходный размер карты 4048х4048. На левой части рис. 4. виден край изображения, что не позволяет в полной мере реализовывать возможности модели, в отношении ГБО зондирования и др.

Рис. 5. Визуализация модели с наличием 2-х АНПА на фоне поверхности (вид под водой)

Трехмерная визуализация и высокое разрешение подобных моделей требует больших вычислительных ресурсов. Следовательно, существует необходимость для распределенной обработки и численной реа158

лизации ресурсоемких элементов тренажерно-моделирующего комплекса на многопроцессорной вычислительной технике. Использование суперкомпьютеров позволяет использовать большие объемы данных, производить ресурсоемкие расчеты на порядки повышать производительность вычислений, и как следствие, получать физически оправданные результаты. Стандарты и технологии разработки распределенных приложений можно разделить на две большие группы: технологии построения распределенных приложений общего назначения, к которым относятся CORBA (Common Object Request Broker Architecture), DCOM (Distributed Component Object Model), EJB (Enterprise Java Beens), .Net Remoting, WCF (Windows Communication Foundation); специализированные технологии, нацеленные на распределенное моделирование, такие как DIS (Distributed Interactive Simulation) и HLA (High Level Architecture).

Рис. 6. Визуализация модели с присутствием АНПА на фоне дна (Дальность просмотра равна 1000)

Стандарт DIS предназначен для виртуального объединения удаленных тренажеров и симуляторов с целью получения полной динамической картины окружающей обстановки. В основе концепции DIS лежит так называемый алгоритм восстановления состояния для снижения интенсивности вычислений и уменьшения нагрузки на сеть. Каждое приложение рассчитывает состояния подчиненного ему объекта с помощью подробной модели, которая обладает необходимой степенью точности. Архитектура высокого уровня (HLA), разработка началась в 1995 г. и привела к принятию серии стандартов IEEE 1516 в 2000 г. HLA представляет собой не жестко регламентированное техническое решение, а совокупность архитектурных и методических решений и подходов к построению систем распределенного моделирования. Постановка задачи будет следующая. Исходные данные включают: множество компьютеров вычислительной сети, вошедших в состав проведения моделирования PC = {PC1 ,..., PCi ,..., PC n } ; множество элементов функционального программного обеспечения M = {M 1 ,..., M j ,..., M p } ; матрицу соответствия аппаратной и функцио159

нальной конфигурации модели MC = mc ij , i = 1, n , j = 1, p , которая конструируется на основе фактической привязки определенных программных компонентов к узлам тренажера; множество элементов качественной классификации типов данных D = {D1 ,..., D j ,..., Dm } при этом выделяется для каждого типа объекта признак статического или динамического обновления, т.е. факт того, будут ли значения параметров меняться моделями в процессе работы, если будут, то для такого объекта вводится дополнительный параметр частоты обновления DI = {DI 1 ,..., DI j ,..., DI m } , при этом для статических объектов он примет значение 0; матрицу потребностей моделей MD = md jk , j = 1, p ,

k = 1, m , которая строится на основе входных и выходных параметров всех существующих моделей системы; объемы выделенной оперативной и (или) дисковой памяти, выделенной для хранения объектов модельного мира на узле системы V = {V1 ,...,Vi ,...,Vn } . Один из компьютеров вычислительной сети PC должен иметь высокую вычислительную мощность. Библиографические ссылки 1. Шоберг А.Г. Использование алгоритмов обработки изображений в работе с ГГБО-файлами //Материалы конф. «Технические проблемы освоения мирового океана» 2–5 октября 2007. С. 291–295. 2. Сай С.В., Шоберг А.Г., Бурдинский И.Н., Наумов Л.А. Золотарев В.В. Алгоритмы анализа и цифровая обработка гидролокационных изображений. //Подводные исследования и робототехника. 2008. №2(6). С. 30-42.

160

Секция 2. Компьютерные технологии в промышленности и социальной сфере и проблема подготовки кадров УДК 681.324 А. А. Бодров, Г. С. Горшков, Е. А. Саксонов, 2010 СИСТЕМА ПОДГОТОВКИ ДОКУМЕНТОВ. РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК Бодров А. А. – кандидат технических наук – директор ОАО «СФЕРА»; Горшков Г. С. – соискатель МИЭМ, зам. проректора по информационным технологиям», Московская финансово-юридическая академия; Саксонов Е. А. – доктор технических наук, профессор, Московский государственный институт электроники и математики Исследован процесс подготовки документов, поступающих в информационную систему. Разработаны математические модели для расчета характеристик системы подготовки документов. Показана возможность оптимизации параметров системы.

Введение Большое количество современных информационных систем ориентировано на сбор и обработку различного рода документов, поступающих как из организаций, так и от физических лиц. В таких системах важное значение имеет предварительная подготовка поступающих документов к занесению в базы данных, правильная организация которой, является гарантией качества хранимой в информационной системе информации [1]. Процесс подготовки документов состоит в поиске и устранении ошибок у принятых документов, формировании множества исправленных документов для загрузки в базы данных. Для реализации процесса создаются специальные системы подготовки документов. С точки зрения администратора системы интерес представляют следующие характеристики системы: • характеристики потока документов; • длительность процедуры подготовки документов; • загрузка оборудования системы; 161

• возникающие в системе очереди из поступивших документов. В статье приводятся результаты построения математических моделей для расчета характеристик системы. Описание системы подготовки документов Система состоит из M рабочих мест, устройств подготовки документов, на которые поступают документы от источников, число которых равно R. Каждый источник номер j характеризуется интенсивностью потока документов, передаваемых в систему - λ j ≥ 0 (j =1,2,...,R). Распределение источников между устройствами подготовки задается матрицей Z = z ij , где zij = 1 , если источник номер j присоединен к устройству номер i и zij = 0 , если источник номер j не присоединен к устройству номер i (i = 1,2,..., M; j = 1,2,.., R). Такое детерминированное распределение обусловлено тем, что на практике устройства подготовки и обслуживающий их персонал, как правило, ориентированы на обработку документов определенного типа, т.е. от определенных источников. Поток документов, поступающих на устройство номер j, есть суперпозиция потоков документов от источников, присоединенных к этому узлу. Интенсивность этого потока вычисляется по формуле: R

λ j = ∑ λ k z jk . k =1

Интенсивность суммарного потока документов от всех источников - Λ , равна сумме интенсивностей слагаемых потоков: R

M

R

j =1

j =1 k =1

Λ = ∑ λ j = ∑ ∑ λk z jk .

(1)

Как суммарный (общий) поток документов поступающих в систему, так и поток, поступающий на каждое устройство, являются, на практике, суперпозицией потоков от большого количества источников, поэтому можно считать, что суммарный поток и поток на каждое устройство будут пуассоновскими [2]. Обозначим q j =

λj

- вероятность того, что взятый из суммарного Λ потока документ будет документом от источника номер j (j = 1, 2,..., R). Каждый документ, поступающий от источника, может содержать ошибки, количество которых зависит от длительности формирования этого документы (длительности интервала от момента поступления предыдущего документы, до момента поступления данного) с учетом номера источника этого документы. Длительность формирования до162

кумента определяется его сложностью и объемом, что и влияет на количество ошибок. Поток ошибок для каждого источника считаем пуассоновским с параметром µ j > 0 (j = 1, 2,..., R). После поступления документ обрабатывается на обслуживающем устройстве подготовки документов. Обработка состоит в проверке правильности документы и устранении выявленных ошибок. Длительность проверки правильности документа – случайная ве−γt

личина с функцией распределения G (t ) = 1 − e (γ > 0). Длительность устранения одной ошибки – случайная величина с − βt

функцией распределения B (t ) = 1 − e (β > 0). Далее полагаем, что все ошибки одного документы устраняются независимо друг от друга, т.е. полное время устранения ошибок равно сумме времен устранения ошибок. Если ошибки устранить не удается, то документ изымается из системы (например, отправляется обратно на источник, откуда поступил). В качестве модели для анализа процесса подготовки документов в системе можно использовать многолинейную СМО с K обслуживающими устройствами, на вход которых поступают потоки документов. Длительность обслуживания документа в такой системе будет зависеть от числа ошибок в документе и номера устройства. Определение числа ошибок в документах Вероятность возникновения k ошибок за время t в документе, отправленном источником номер j, в нашем случае (пуассоновский поток ошибок) определяется известной формулой [2]:

p j (k | t ) =

(µ jt)k k!

e

− µ jt

. При этом полная вероятность появления k

ошибок в одном поступившем документе из потока документов от источника номер j - p j (k ) , вычисляется следующим образом: ∞

∞

(µ j t) k

0

0

k!

p j (k) = ∫ p j (k | t)dF(t) = ∫

e

−µ jt

d (1 − e

−λ j t

)=

µ j kλj (µ j + λ j ) k +1

.

(2)

Здесь считаем, что интервал между документами это время формирования очередного документы. Производящая функция числа ошибок в документе от источника j может быть получена с использованием (2):

µ jkλ j λj π j ( x) = ∑ x p j (k ) = ∑ x = . (3) k +1 (µ j + λ j ) µ j (1 − x ) + λ j k =0 k =0 ∞

k

∞

k

163

Используя (1) и (3) можно определить величину p (k ) - вероятность того, что в произвольно выбранном документе суммарного потока будет k ошибок. Имеем:

λj µ kj λ j . p (k ) = ∑ q j p j (k ) = ∑ k +1 j =1 j =1 λ ( µ j + λ j ) R

R

(4)

Безусловная производящая функция числа ошибок в произвольно взятом документе, поступившем в систему, вычисляется по формуле: ∞ R R (λ j ) 2 . (5) π ( x) = ∑ x k p ( k ) = ∑ q jπ j ( x ) = ∑ k =0 j =1 j =1 Λ ( µ j (1 − x ) + λ j ) Отметим, что полученный результат можно обобщить для случая, когда поток ошибок является рекуррентным [3], и для случая, когда число ошибок в документе задается известной функцией распределения, параметром которой может быть длительность формирования документа или его длина (в байтах, символах и т.д.). Так, в первом случае, если промежуток времени между возникновением ошибок в источнике номер j есть случайная величина, с функцией распределения D j (t ) (преобразование Лапласа-Стилтьеса (ПЛС) этой функции обозначим –

δ j (s) ), то производящая функция распре-

деления числа ошибок в документе от источника номер j, вычисляется по формуле: ∞

π j (x) = ∫ P(x, t)d(1 − e

−λjt

0

)=

1

λj

−

d j (1 − x)[1 − δ (λ j )]

λ2j [1 − xδ (λ j )]

,

(8)

здесь P ( x, t ) производящая функция числа ошибок в документе от источника j, поступивших за время t , которая для рекуррентного потока известна и определена, например, в [3];

d −j 1

∞

= ∫ tdD(t ) . 0

Во втором случае введем функцию распределения числа ошибок, возникающих в документе от источника j, за время t – D j ( n, t ) . Тогда, при заданной функции распределения длительности формирования документа – G j (t ) , получим: ∞

∞

0

n=0

π j ( x ) = ∫ [ ∑ x n D ( n , t )]dG j ( t ) .

(9)

Как отмечалось выше, в реальных системах не всегда удается полностью исправить имеющиеся в документе ошибки. В этом случае 164

документ изымается до загрузки в базу данных. Вероятность изъятия документа: ∞

λ2j

R

= 1 − π ( z). (10) Λ(µ j (1 − z) + λ j ) Формула (10) выведена исходя из того, что документ невозможно исправить, если невозможно исправить хотя бы одну из всех имеющихся в нем ошибок. Величина 1 ≥ z ≥ 0 , это вероятность исправления одной ошибки на любом устройстве. Так, если z = 1, то q0 (1) = 0 . Таким образом, интенсивность потока исправленных документов, поступающих из подсистемы подготовки документов, равна: λ∗ = λ (1 − q0 ( z )) . q0 ( z) = ∑ (1 − z ) p(k ) = 1 − ∑ k

k =1

j =1

Время подготовки документа к занесению в базу документов Оценим время подготовки документа к занесению в базу документов. Это время складывается из времени проверки документа и времени исправления ошибок. Пусть поступивший на обработку документ имеет k ошибок, тогда функция распределения длительности их устранения будет иметь ПЛС:

ϕ (s | k ) =

βk (β + s) k

.

(11)

Формула (11) выедена с учетом того, что все ошибки исправляются независимо друг от друга, исправление ошибки не приводит к появлению новых ошибок. ПЛС для безусловной функции распределения длительности обработки всех ошибок документа, имеет вид: ∞ β (12) ϕ ( s ) = ∑ p ( k )ϕ ( s | k ) =π ( ). β+s k =0 Отсюда, ПЛС функции распределения длительности обработки документа при подготовке к занесению в базу документов, с учетом времени проверки исправления ошибок, имеет вид:

β ), (13) β +s где γ (s ) – ПЛС функции распределения G (t ) . Это и будет ПЛС функции распределения длительности обработки документа на устройстве. Из (13) можно получить формулы для вычисления первого и второго моментов времени обработки документа. Так, например, средняя длительность обработки документа равна: ϕ ∗ (s) = γ (s)ϕ(s) = γ (s)π (

165

f1∗ =

1

γ

µj . j =1 Λ β R

+∑

(14)

Характеристики системы В данном случае моделью системы может быть система массового обслуживания типа M/G/K/∞ [2]. К сожалению, анализ данного типа СМО чрезвычайно сложен, поэтому, для упрощения задачи анализа, будем рассматривать систему типа M/M/K/∞, которая достаточно подробно изучена в литературе [2, 3]. На вход этой системы поступает пуассоновский поток сообщений (документов) с параметром λ , длительность обслуживания сообщения

– случайная величина с функцией распределения D(t ) = 1 − e

−t / f1∗

, где

f1∗ определяется формулой (14). Для СМО этого типа можно вычислить, с учетом ранее полученных результатов, по известным формулам, следующие характеристики: – вероятность того, что в системе нет сообщений: K −1(

P0 ( K ) = 1/[ ∑

ρ ∗ )i i!

i =0

где ρ ∗ = Λf1∗ =

Λ

γ

(ρ ∗ ) K + ], ( K − 1)!( K − ρ ∗ )

µj ; j =1 β R

+∑

(15)

– вероятность занятости m устройств (m = 0, 1, 2, ..., K):

q m ( K ) = P0 ( K )

(ρ ∗ ) m (m < K) , m!

K −1

q K (K ) = 1 − ∑ qm (K ) m = K . m =0

(16)

– средняя длина очереди:

( ρ ∗ / K )( ρ ∗ ) K P0 ( K ) ; L( K ) = ( K − 1)!( K − ρ ∗ ) 2

(17)

– среднее время ожидания в очереди: W ( K ) = L ( K ) / Λ . (18) Полученные результаты дают возможность вычислять характеристики системы подготовки документов. На рис. 1, представлены результаты расчетов зависимости одной из характеристик системы от интенсивности потока документов – Λ .

166

1 0,8 0,6

К =10

0,4 0,2

К =1

К =2

0 0, 01 0, 06 0, 11 0, 16 0, 21 0, 3 0, 4 0, 5 0, 6 0, 7 0, 8 0, 9 0, 95 0, 99

вероятность простоя всех устройств

1,2

интенсивность потока документов

Рис. 1. Вероятности простоя всех устройств системы

Определение оптимального числа устройств в системе подготовки документов Можно определить оптимальное число устройств (рабочих мест) для проверки и подготовки документов. Введем функционал S 1 ( K ) , определяющий качество работы системы подготовки документов: R

K

j =1

m= 0

S1 ( K ) = ∑ c jW ( K ) Λ + d ∑ ( K − m) q m ( K ) .

(19)

Здесь первое слагаемое определяет величину штрафов за простои документами в очереди, а второе величину штрафов за простои устройств подготовки. Коэффициенты c j и d - величины штрафов за простой документа в очереди и за простой одного устройства в течение единицы времени. Задача определения оптимального числа рабочих мест в данном случае сводится к следующей задаче: ∗

∗

∗

Найти K ≥ 1 такое, что S 1 ( K ) ≤ S 1 ( K ) , при K ≠ K . ∗

(здесь K и K натуральные целые числа). В качестве ограничений могут, например, использоваться ограничения на элементы матрицы Z , связанные с заданным распределением источников по устройствам подготовки документов. 167

Данная задача является задачей целочисленного программирования, но в данном случае она может быть решена методом прямого перебора, поскольку реальные значения величины K лежат, как правило, в интервале от 1 до 100. На рис. 2 приведен график зависимости затрат на подготовку документов от числа рабочих (устройств) в системе. затраты на подготовку документов

30 25 20 15 10 5 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

число устройств подготовки документов

Λ = 0.4, d = 20, c j = 2 Рис. 2. Зависимость затрат на подготовку документов от числа устройств в системе

Из графика следует, что оптимальное число рабочих мест существует, и постановка задачи оптимизации вполне обоснована. Заключение Приведенные в статье результаты позволяют планировать затраты на создание системы подготовки документов к загрузке в базы данных, в зависимости от интенсивности потока документов, качества документов (вероятности ошибок) и производительности оборудования контроля и исправления ошибок. Результаты могут быть полезны разработчикам и администраторам информационных систем. Библиографические ссылки 1. Бодров А.А., Саксонов Е.А. Анализ процесса подготовки данных в информационных системах // Современные информационные компьютерные технологии. Сборник научных статей. Беларусь, Гродно: Гр.ГУ, 2006 г. – С. 258-263. 2. Бочаров П.П., Печинкин А.В. Теория массового обслуживания: Учебник. – М.: Изд-во РУДН. 1995. – 529 с. Риордан Дж. Вероятностные системы обслуживания. – М.: Связь. 1966. – 184 с.

168

УДК 684.511 В. В. Воронин, А. А. Подгаев, 2010 ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ Воронин В. В. – директор ИИТ (ТОГУ), д-р техн. наук, доцент; Подгаев А. А. – аспирант кафедры «АиС» (ТОГУ) Анализируется проблема выбора конечного набора тестов для тестирования прикладного программного обеспечения (ПО), перспективным направлением решения которой является экспертная диагностическая система.

1. Введение Современная теория надёжности вообще и технической диагностики в частности вышла на достаточно высокий уровень развития. Ни одна сложная техническая система не проектируется без одновременного анализа её будущей надёжности и проектирования мер по обеспечению заданной надёжности на весь период эксплуатации системы [1]. Так же как и в технических системах, в комплексах программного обеспечения (КПО) при эксплуатации возникают сбои и отказы, обусловленные искажением кода программ и обрабатываемых данных. Причиной искажений может являться не только аппаратный сбой ЭВМ или системы передачи данных, но и внутренние дефекты самого ПО, ошибки, заложенные в коде программы на стадии проектирования. Отсутствие старения и физического разрушения программ и их составных частей привело к появлению мнения ряда специалистов о полной неприменимости методов существующей теории надёжности для исследования параметров надёжности ПО. Однако анализ сбоев и отказов при длительном функционировании сложных комплексов программ позволил выявить аналогии со сбоями и отказами аппаратуры. Ряд понятий, постановок задач и методов анализа надёжности аппаратуры удалось применить к исследованию надёжности ПО. В России большую работу по развитию теории надёжности программного обеспечения провёл и проводит В.В. Липаев [2]. 2. Методы обеспечения надежности КПО Основными методами обеспечения надёжности КПО в настоящее время являются избыточность (структурная, информационная и вре-

169

менная), заложенная на этапе проектирования, а также диагностирование ПО на наличие ошибок, проводимое на всех этапах от проектирования до эксплуатации. Большинство теоретических исследований сконцентрировано на обеспечении надёжности при помощи избыточности. В частности это стало одной из причин массового развития широкопрофильных (в противовес специализированным) высокоуровневых языков программирования и роста аппаратных требований к ПО. Структурная избыточность определяется числом взаимодействующих компонент, числом связей между компонентами и сложностью их взаимодействия. В большинстве современных КПО используются библиотеки функций и компонентов, разработанные третьими лицами. В то время как необходимые функции можно реализовать самостоятельно, программисты, с целью минимизации затрат на разработку и тестирование некоторого функционала, используют библиотеки сторонних разработчиков. Это требует включать в код программ дополнительные функции по обеспечению взаимодействия КПО и сторонней библиотеки, а также обеспечивать надежность этого взаимодействия. Информационная избыточность определяется числом типов и структурой данных, используемых программой для проведения расчетов. Наличие в языках программирования высокого уровня готовых структур данных высокого уровня абстракции облегчает проектирование и разработку сложных КПО, однако универсальность данных структур, обусловлена высоким уровнем избыточности. Современные объектно-ориентированные языки снабжают каждый, даже самый простой тип данных, целым набором функций по работе с ним. И лишь мизерная доля этих функций реально используется в конечных программах. Временная избыточность обусловлена, прежде всего, бурным ростом вычислительных мощностей современных ЭВМ и выдающимися успехами в области теории алгоритмов. Наличие высокоэффективных алгоритмов обработки данных и большие вычислительной мощности современных компьютеров позволяют использовать сложные графические интерфейсы даже в критичных к времени выполнения приложениях, а также вводить дополнительный функционал, обеспечивающий устойчивость программы к сбоям и быстрое восстановление после них. Как показано в [2] введение в КПО избыточности для контроля и помехозащищенности позволяет достичь определенного уровня надежности. Однако только средствами контроля и программной помехозащиты невозможно достигнуть высокого уровня надежности функционирования комплексов программ. Возникает оптимизационная за170

дача распределения ресурсов на тестирование и помехозащиту, обеспечивающих заданную надежность функционирования КПО при минимальных суммарных затратах. 3. Объект и субъект диагностической деятельности Отставание теории надёжности ПО от потребностей производства обуславливает наличие большого количества дефектов в программных комплексах на этапе эксплуатации. Это в определённой мере даже воспринимается пользователями ПО как должное. Большинство крупных разработчиков программного обеспечения выпускают обновлённые версии своих программных продуктов с исправлением обнаруженных в процессе эксплуатации дефектов («патчи», «сервис паки» и т.п.). При этом обнаружением дефектов в процессе эксплуатации занимаются в основном конечные пользователи. И этот процесс, в силу отсутствия у них соответствующей квалификации, носит бессистемный, случайный характер. Исключением может являться так называемое «бета-тестрование» и «альфа-тестирование». Альфа-тестирование – это имитация реальной работы с системой штатными разработчиками, либо реальная работа с системой потенциальными конечными пользователями на стороне разработчика. Бета-тестирование – это работа с ограниченной версией системы некоторой избранной группой пользователей, с которой у разработчиков хорошо налажена обратная связь. Оба этих этапа характеризуются тем, что тестируется уже полностью интегрированная система в своём законченном виде, однако, несмотря на это, оба этих типа тестирования относят к этапу разработки. Отсутствие физического разрушения и необходимости ремонта программ резко повышает возможности по автоматическому восстановлению программ после их отказов без участия человека. Однако лишь небольшое количество программных комплексов в настоящее время включает в себя специальные средства для диагностики дефектов на этапе эксплуатации. Обычно это крупные программные комплексы, в функциональность которых заложена возможность изменения состава комплекса, его функций и параметров прямо в процессе эксплуатации. К подобным комплексам относятся, например, операционные системы. На этапе эксплуатации программного комплекса нет возможности исследовать его программный код (за исключением программ реализованных на скриптовых языках и выполняющихся при помощи транслятора или интерпретатора). Поэтому на этом этапе тестирование производится через пользовательский или прикладной программный интерфейс, предоставленный тестируемым модулем. Такое тестирование называется тестированием «чёрного ящика». Всякое «бета-тестирование»

171

это всегда тестирование «чёрного ящика». При тестировании «белого ящика» разработчик имеет доступ к исходному коду программ и может писать вспомогательный код, который связан с библиотеками тестируемого ПО. Такой тип тестирования характерен для модульного или юнит-тестирования – тестирования отдельных частей (диагностических блоков) системы. Тот факт, что тестируются отдельные диагностические блоки, определяет наличие вспомогательного кода, он необходим для задания входных и контроля выходных данных, они в целостной системе задавались другими блоками. Например, блок пользуется базой данных; в ходе написания теста программист обнаруживает, что тесту приходится взаимодействовать с ней. Это ошибка, поскольку тест не должен выходить за границу блока. В результате разработчик абстрагируется от соединения с базой данных и реализует этот интерфейс, используя свой собственный mock-объект (от англ. mock object, буквально: объект-пародия, объектимитация). Это приводит к менее связанному коду. Юниттестирование позволяет удостовериться, что компоненты системы работоспособны и устойчивы до определённой степени. После юнит-тестирования обычно проводится интеграционное тестирование, когда тестируются интерфейсы между компонентами и подсистемами, обеспечивая тестирование взаимосвязей между отдельными диагностическими блоками. Интеграционное тестирование в качестве входных данных использует диагностические блоки, над которыми было проведено юнит-тестирование, группирует их в более крупные множества, выполняет тесты, определённые в плане тестирования для этих множеств, и представляет их в качестве выходных данных и входных для последующего системного тестирования. 4. Аналитическое и эвристическое тестирование Основу успеха в практической деятельности по диагностике ПО, как и всех выпущенных на данный момент книг по этому вопросу, составляет личный опыт экспертов, который они приобретают не из теоретических изысканий, а накапливают в процессе профессиональной деятельности. Если успех теоретических изысканий в области увеличения избыточности трудно переоценить и внедрение результатов этих исследований наблюдается повсеместно, то теоретические исследования в области тестирования ПО сталкиваются с определёнными трудностями. Существующие на сегодняшний день методы диагностирования ПО не позволяют однозначно идентифицировать и полностью устранить все дефекты. Они действуют в рамках формального процесса проверки исследуемого ПО. Такой процесс формальной проверки мо-

172

жет доказать, что дефекты отсутствуют только с точки зрения используемого метода. Методы аналитического доказательства корректности ПО практически применимы только к простейшим программам, они пасуют перед объёмами и сложностью реальных программных комплексов. Ряд исследователей проводят работы по построению математических моделей «микроядер» операционных систем (наряду с аналогичными моделями для аппаратной части ЭВМ) и их верификации. Аналогичные модели существуют и для конкретных алгоритмов обработки данных (поиск и сортировка, сравнение строк и пр.). Эти работы проводятся в научных учреждениях при финансовой поддержке крупных компаний (BMW, Lufthansa и т.п.). Они очень ресурсоёмки и требуют высокой квалификации инженеров и, поэтому, неприменимы в практической деятельности большинства компаний-разработчиков ПО. Кроме того, успеху теоретических исследований мешают закрытость частных программ от постороннего вмешательства, разнообразие используемого при разработке и эксплуатации ПО аппаратного и программного обеспечения, обширное использование сторонних библиотек при разработке ПО и слабый уровень стандартизации как самого ПО, так и производственных процессов, применяемых при его разработке и внедрении. Именно поэтому в последние годы можно наблюдать разрыв между «теоретиками», которые продолжают развивать аналитические методы, и «практиками», формулирующие на основе собственного опыта определённые правила, которыми они руководствуются в своей работе. 5. Проблемы диагностирования КПО Основной проблемой, которая стоит перед экспертом на начальном этапе разработки диагностического обеспечения, является задача выбора конечного набора тестов (множества возможных проверок). В общем случае, для произвольного программного комплекса, эта задача не разрешима. Причём, это справедливо как для контрольных, так и для диагностических тестов. Невозможность задания конечного множества возможных проверок для тестирования произвольного КПО определяется множеством типов данных, с которыми работают программы, множеством путей выполнения программы, в зависимости от текущего состояния системы, обилием методов отображения и ввода информации. Какое огромное количество путей выполнения (а значит и количество тестов для их покрытия) существует в любой, даже самой простенькой программе, продемонстрировал в 1976 году Майерс. Он описал программу из сотни строк, допускавшую 1018 возможных путей выполнения. Для сравнения он заметил, что наша вселенная существу-

173

ет меньше времени – 4*1017 секунд [3]. В технической диагностике разработан ряд методов, которые применяют для определении состояния ПО. Следующие особенности ограничивают возможность их применения и требуют создания новых методов: логическая сложность и размерность комплексов программ, значительно превышающая сложность технических устройств; отсутствие эталона исправности и значительная неопределённость при классификации степени работоспособности системы. Указанные особенности не позволяют заранее создать набор тестов, гарантирующий полноту оценки состояния КПО, что заставляет ограничиться тестированием с неопределёнными характеристиками статистической достоверности результатов. Это же препятствует созданию какой-либо общей диагностической модели абстрактного программного комплекса и созданию единых унифицированных правил по выбору конечного набора тестов для диагностирования. Однако в большинстве современных прикладных программ и их комплексах можно выделить единообразные, типовые компоненты, для которых можно построить частную диагностическую модель. Такая задача вполне реальна. Например, в большинстве современных прикладных программ можно выделить такие общие компоненты, как диалог сохранения, диалог открытия, диалог вывода на печать. Более того, эти компоненты даже бывают вынесены в системные библиотеки функций и реализуются разработчиками ОС, а не разработчиками прикладной программы. Рассматривая проблему ещё более абстрактно можно заметить, что функционал и поведение многих элементов прикладных программ очень схож между собой. Создав набор тестов для одного такого элемента в одной программе, этот же набор тестов, эту же диагностическую модель можно применить и во множестве других подобных случаев. Хороший пример подобного элемента приводит Л. Тамре [3]. В большинстве современных программ, предполагающих совместное использование несколькими пользователями, есть диалоговое окно ввода имени пользователя и его пароля для идентификации пользователя системой и разграничения прав доступа. Фокус может находиться в четырех местах, каждое из которых должно правильно отвечать на любое нажатие клавиши исходя из своего контекста. Пользователь располагает широким выбором среди возможных нажатий клавиш (как верных, так и ошибочных) для каждой точки входа. Для простейшей клавиатуры с 88 различными клавишами 174

существует более 600 различных комбинаций нажатий клавиш для каждого поля. Ясно, что составление теста на каждую подобную комбинацию приведет к избыточности. Поиском методов сокращения такой избыточности и занимаются эксперты – специалисты по тестированию ПО. Абстрагируясь еще дальше можно разделить предложенное диалоговое окно на более мелкие объекты диагностирования – поля для ввода данных и кнопки. Именно знание контекста применения полей для вода определяет большую часть логики программы. Далеко не все компоненты программ настолько похожи, чтобы можно было копировать наборы тестов от одного компонента к другому. Более того, даже одного небольшого отличия может быть достаточно, чтобы тесты, заготовленные для одного компонента, не работала для другого. Выявить подобные отличия, сделать соответствующие выводы и скорректировать набор тестов может только эксперт. Многие неформальные знания эксперта в области технической диагностики ПО можно представить в виде некоторого набора правил. Одним из таких правил является, например, анализ граничных значений. Концепция этого метода широко используется при тестировании числовых диапазонов, математических вычислений, размеров буфера и любых других функций, влияющих на какой-либо тип пределов. Типичные тесты, заданные на границе, обычно содержат следующие три условия: собственно граничное значение; граничное значение – 1; граничное значение + 1. Применение анализа граничных значений к диапазонам ограниченным сверху и снизу дает в результате следующие условия для теста: min; min-1; min+1; max; max-1; max+1. В примере с диалоговым окном поля «Имя пользователя» и «Пароль» имеют минимальное и максимальное допустимое количество знаков, а значит к ним можно применить это правило для получения необходимых тестов. Однако в зависимости от приложения не все условия для граничных значений могут преобразовываться в реально выполнимые тесты. В случае с диалоговым окном тесты на min-1 и max+1 символов выполняться не будут. Другим примером правила может служить концепция разбиения на классы эквивалентности. В примере с диалоговым окном для каждого нажатия буквенной или цифровой клавиши предполагается создание отдельного теста, хотя очевидно, что поведение будет одним и тем же. Аналогично можно сгруппировать тесты по текущему состоянию полей «Имя пользователя» и «Пароль» а также по текущему положению фокуса. Описанию подобных правил посвящено подавляющее большинст175

во книг, написанных экспертами в области тестирования ПО. Известен общепринятый способ сохранения и накапливания профессиональных знаний – это экспертные системы. Разработав и собрав максимально возможное число частных диагностических моделей компонентов прикладного ПО в единой экспертной диагностической системе, можно упорядочить и существенно упростить работу по диагностированию прикладного ПО, а также заложить базу для дальнейшей работы по обобщению знаний о процессах тестирования ПО в единой автоматизированной системе. Это позволит уменьшить наметившийся разрыв между теорией и практикой тестирования ПО. Таким образом, рекомендуется подход к создания экспертной системы. Она должна накапливать частные диагностические модели различных общеупотребительных компонентов ПО и содержать правила выбора конечного набора диагностических проверок для каждой частной диагностической модели. В перспективе, в нее должны войти правила для обобщающих моделей, объединяющих по тем или иным признакам частные модели. Библиографические ссылки 1. Воронин В.В. Диагностирование технических объектов. – Хабаровск: Изд-во Хабар. гос. техн. ун-та, 2002. – 188 с. 2. Липаев В.В. Тестирование программ. – М.: Радио и связь, 1986. – 296 с. 3. Тамре Л. Введение в тестирование программного обеспечения. /Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 368 с.

176

УДК 684.511 В. В. Воронин, П. Н. Семченко, 2010 АЛГОРИТМ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ СТРУКТУРЫ ТИПА «ДЕРЕВО» В ВИЗУАЛЬНОМ КОМПОНЕНТЕ ИНТЕГРИРОВАННЫХ СРЕД РАЗРАБОТКИ BORLAND, CODEGEAR И EMBARCADERO Воронин В. В. – директор ИИТ (ТОГУ), д-р техн. наук, доцент; Семченко П. Н. – магистрант Излагается методика построения структуры «дерево» с использованием визуального компонента в интегрированных средах разработки программного обеспечения Borland, CodeGear и Embarcadero. Методика опирается на известные алгоритмы дискретной математики поиск в ширину и в глубину. Данная методика позволяет успешно организовать управление информацией посредством древовидной структуры в привычном графическом пользовательском интерфейсе.

В современной индустрии разработки программного обеспечения всё чаще используется связка «база данных» – «приложение». Как правило, база данных используется для организации централизованного хранения данных, ускоренного доступа к этим данным и построения отношений по типу «один к одному», «один ко многим» или «многие ко многим». Тип отношений может порождать древовидные структуры - одной записи в родительской таблице может соответствовать несколько записей в таблице с внешним ключом. Дерево представляет собой связный ациклический граф [1]. Чаще всего, смысл структуры «дерево» сводится к строгой иерархии объектов. Например, требуется упорядочить некоторые сущности в порядке «дед-отец-сын», создав разветвлённую структуру, в которой будет легко ориентироваться и разработчику и конечному пользователю. Проблема упорядочивания сущностей в первом приближении может решаться с помощью реляционных бах данных. Отношение в базе данных может иметь два поля: идентификатор записи и идентификатор родительской записи. Этого вполне достаточно, чтобы описать структуру типа «дерево» в базе данных, при этом она представляет собой упорядоченное ориентированное дерево [1]. Однако, впоследствии возникает задача организации управления и вывода данной структуры 177

в графической интерпретации. Имея логическое описание структуры типа «дерево» в базе данных, требуется эту структуру визуализировать для обеспечения удобного управления элементами этой структуры, используя существующие элементы графического интерфейса пользователя. Для начала, следует определиться, каким образом хранить в оперативной памяти компьютера информацию о дереве. Для представления графа в основном используются несколько методов [1]: 1) 2) 3) 4)

матрица смежности; матрица инциденций; списки смежности; массив рёбер.

Наиболее простым считается первый способ - представление графа с помощью квадратной бинарной матрицы, отражающей смежность вершин. Для неориентированного графа, элемент матрицы равен единице, если вершина с порядковым номером столбца имеет ребро с вершиной с порядковым номером строки и наоборот, т.е. матрица зеркальна относительно главной диагонали. Матрицу смежности легко хранить в памяти компьютера как двумерный массив элементов логического типа (логической единицы или логического нуля). Чтобы перейти к реализации задачи в интегрированных средах разработки от компаний Borland, CodeGear или Embarcadero [2], введём ряд переменных и поясним их значение. • iID – массив целых чисел для хранения идентификационного номера для каждой вершины дерева; • iGraf – двумерный массив целых чисел (матрица смежности) дерева; • iCountelements – целое число, количество вершин в дереве; • adoResource – источник данных из БД, содержащий порядковые номера вершин и номера родительских вершин, принадлежащий к классу TADODataSet [3]; • tiID – массив специального типа HTREEITEM уникальных номеров элементов в визуальном компоненте для построения дерева, смысл которых будет пояснён позже; • tvTree – визуальный компонент, отображающий древовидные структуры, принадлежащий к классу TTreeView.

В базе данных информация о дереве хранится в виде массива рёбер [4]. Поскольку мы обладаем информацией о дереве, находящейся в базе данных в записях, имеющих два поля (идентификатор записи и идентификатор родителя, идентификатор родителя будет равен нулю для корневого элемента), матрицу смежностей легко наполнить значениями. Для этого можно воспользоваться следующим алгоритмом: 178

Шаг 1. Закрыть источник данных adoResource; Шаг 2. Внести в командный текст источника данных adoResource запрос с выдачей записей об узлах дерева, упорядоченным по номеру родительского узла, а затем по номеру самого узла; Шаг 3. Открыть источник данных adoResource; Шаг 4. Передать в переменную iCountelements количество записей из источника данных adoResource, увеличенное на единицу для учёта корневого узла; Шаг 5. Создать матрицу смежностей iGraf, инициализируя все её элементы нулями; Шаг 6. Создать массив iID идентификационных номеров узлов дерева, которые берутся из базы данных. Количество элементов массива равно значению переменной iCountelements; Шаг 7. Первому элементу массива iID присвоить нуль и считать идентификационным номером корня дерева; Шаг 8. Заполнить остальные элементы массива iID значениями из базы данных; Шаг 9. Выполнить цикл с количеством шагов, равным количеству записей узлов дерева в базе данных. Выбрать элемент из источника данных adoResource, поиск порядкового номера соответствующего этому элементу родительского узла в массиве iID; Шаг 10. Если порядковый номер найден, то в матрице смежности iGraf на пересечении столбца с порядковым номером элемента массива iID и строки с номером текущего шага цикла установить единицу. Шаг 11. Останов.

Прокомментируем работу данного алгоритма. На втором шаге компоненте, представляющей источник данных, сообщается команда языка SQL [5], цель которой отсортировать все записи в таблице со списком вершин по порядковым номерам родительского узла, а затем дочернего. На пятом шаге происходит создание матрицы смежности. Корень дерева - вершина с порядковым номером 0, и поэтому первый элемент массива номеров вершин на седьмом шаге инициализируем нулём. На восьмом шаге собственно заполняем массив порядковых номеров информацией из таблицы базы данных, а на девятом и десятом шаге заполняем матрицу смежности, что и является нашей целью на данном шаге обсуждаемой методики. В данный момент мы обладаем интерпретированной из базы данных информацией в форме матрицы смежности и списка порядковых номеров. Далее стоит задача представить полученное дерево в визуальном компоненте. Для начала, следует определиться с визуальным компонентом. Интегрированные среды разработки Borland, CodeGear и Embarcadero 179

предлагают достаточно известные средства, многие пользователи используют их в повседневной работе, например, при навигации в папках Windows в окне Проводника. У этого компонента достаточно широкий спектр применения. В указанных средах разработки его класс называется TTreeView [4]. Компонент TTreeView служит для показа ветвящихся иерархических структур, например таких, как дерево наследования объектов или файловая структура диска. Он содержит связанные узлы, каждый из которых может содержать пиктограмму, текст и произвольный объект. Любой узел может иметь собственный список подузлов, которые можно раскрывать или закрывать щелчком мыши на пиктограмме узла. Для ввода списка в режиме прогона программы широко используется центральное свойство компонента – Items типа TTreeNodes, открывающее индексированный доступ ко всем узлам списка. Каждый узел описывается классом TTreeNode, имеющим свои собственные методы и свойства. В частности, его свойство Items содержит список всех подузлов данного узла; с помощью многочисленных методов свойства Items к этому списку можно добавить новый подузел, а с помощью метода MoveTo – переместить узел в любую позицию дерева иерархии. Имеется ряд нюансов при использовании компонента TTreeView. Обсудим их подробнее. В случае добавления нового подузла в компонент в режиме прогона. TTreeView назначает каждому подузлу свой уникальный номер, в формате переменной HTREEITEM. Этим и объясняется использование в программе массива tiID типа HTREEITEM. Порядковый номер элемента этого массива совпадает с порядковым номером элемента массива номеров вершин из базы данных – таким образом, можно легко найти соответствие между подузлом TTreeView и вершиной дерева. Следующая особенность – это то, что при создании подузла с ещё не определенным родительским подузлом возникает ошибка визуализации при формировании дерева в компоненте. Т.е. логически уже известно, какая запись у текущего узла является родительской, однако эта родительская запись пока не создана с помощью методов свойства Items компонента TTreeView по тем или иным причинам. Решение данной задачи было найдено в использовании алгоритмов обхода графов [1]. Поиск в ширину или глубину выполняется по ниже приведенному алгоритму, на входе которого мы имеем граф, представленный матрицей смежности, а на выходе – последовательность вершин обхода. Шаг 1. Выполнить цикл. В некотором массиве x, размерность которого равна количеству вершин дерева, все элементы инициализиро-

180

Шаг 2. Шаг 3. Шаг 4. Шаг 5. Шаг 6. Шаг 7.

Шаг 8. Шаг 9.

вать нулём. Выбрать для обхода произвольную вершину. Пометить в списке x выбранную вершину как пройденную. Добавить выбранную вершину в структуру T. Выполнить цикл. Извлечь вершину из структуры T. Возвратить вершину в качестве пройденной в структуру U. Выполнить цикл с количеством шагов, равным количеству вершин в дереве. Если смежная с возвращённой на Шаге 6 текущая вершина не отмечена, поместить её в структуру T и отметить текущую вершину как пройденную. Если структура T оказывается пустой, перейти к Шагу 8, иначе продолжить выполнение цикла Шага 5. Останов.

Массив x является списком отмеченных вершин. При обходе дерева в качестве первой вершины при начале обхода целесообразно использовать его корень. В структуру U, представляющую собой любое удобное множество, например массив, будет выведен порядок обхода вершин. В случае поиска в ширину структура T является очередью, а при поиске в глубину – стеком. Очередь известна под определением FIFO – «First In, First Out» («Первым зашёл, первым вышел»). Стек известен под определением LIFO – «Last In, First Out» («Последним зашёл, первым вышел»). Теперь мы обладаем всеми необходимыми средствами для организации графической интерпретации дерева в визуальном компоненте среды разработки. Однако, следует усовершенствовать алгоритм, приведённый ранее, для решения задачи визуализации. Будем считать, что в таблице базы данных для описания вершин дерева присутствует дополнительное поле, содержащее некое название, описывающее вершину для удобства её идентификации. Шаг 1. Закрыть источник данных adoResource; Шаг 2. Внести в командный текст источника данных adoResource запрос с выдачей записей об узлах дерева, упорядоченных по номеру родительского узла, а затем по номеру самого узла; Шаг 3. Открыть источник данных adoResource; Шаг 4. Передать в переменную iCountelements количество записей из источника данных adoResource, увеличенное на единицу для учёта корневого узла; Шаг 5. Создать матрицу смежностей iGraf, инициализируя все её элементы нулями; Шаг 6. Создать массив iID идентификационных номеров узлов дерева, которые берутся из базы данных. Количество элементов массива равно значению переменной iCountelements;

181

Шаг 7. Первому элементу массива iID присвоить нуль и считать идентификационным номером корня дерева; Шаг 8. Заполнить остальные элементы массива iID значениями из базы данных; Шаг 9. Выполнить цикл с количеством шагов, равным количеству записей узлов дерева в базе данных. Выбрать элемент из источника данных adoResource, поиск порядкового номера соответствующего этому элементу родительского узла в массиве iID; Шаг 10. Если порядковый номер найден, то в матрице смежности iGraf на пересечении столбца с порядковым номером элемента массива iID и строки с номером текущего шага цикла установить единицу. Шаг 11. Создать корень дерева в компоненте TTreeView. Шаг 12. В массиве уникальных номеров элементов HTREEITEM tiID инициализировать первый элемент как корень дерева. Шаг 13. Выполнить цикл. В некотором массиве x, размерность ко-торого равна количеству вершин дерева, все элементы инициализировать нулём. Шаг 14. Выбрать для обхода произвольную вершину. Шаг 15. Пометить в списке x выбранную вершину как пройденную. Шаг 16. Добавить выбранную вершину в структуру T. Шаг 17. Выполнить цикл. Извлечь вершину из структуры T. Шаг 18. Возвратить вершину в качестве пройденной в структуру U. Шаг 19. Выполнить цикл с количеством шагов, равным количеству вершин в дереве. Если смежная с возвращённой на Шаге 18 текущая вершина не отмечена, поместить её в структуру T и отметить текущую вершину как пройденную. Шаг 20. Если структура T оказывается пустой, перейти к Шагу 21, иначе продолжить выполнение цикла Шага 17. Шаг 21. Создать цикл. В порядке, определённом обходом дерева, выбрать вершину дерева и определить по матрице смежности, есть ли у неё дочерние вершины. Шаг 22. Если дочерние вершины есть, добавить их в компонент TTreeView. Если созданы все вершины, определённые порядком обхода дерева, перейти к Шагу 23, иначе перейти к Шагу 21. Шаг 23. Останов.

Опишем существенные дополнения, внесённые в алгоритм. На тринадцатом – двадцатом шагах используется поиск в ширину/глубину по приведённому ранее алгоритму для создания правильного порядка подузлов в визуальном компоненте. На двадцать первом – двадцать втором шаге происходит создание подузлов в порядке, установленном поиском в ширину/глубину, с сохранением их уникальных номеров в массиве для дальнейшего использования. На выходе получаем дерево, выведенное в визуальном компоненте 182

TTreeView, что и требовалось реализовать. В статье был рассмотрен способ построения структур типа «дерево» в визуальном компоненте TTreeView интегрированной среды разработки от Borland, CodeGear или Embarcadero. Для оптимизации решения задачи были использованы алгоритмы поиска в ширину и глубину на графах. Примеры и методы в данной статье могут быть с лёгкостью дополнены при их использовании в соответствии с различными требованиями. В перспективе возможно создание нового визуального компонента для среды разработки Borland, CodeGear или Embarcadero с упрощением алгоритмов поиска в ширину до использования списков смежности, что позволит избежать применения матриц смежности и в целом ускорить работу метода. Библиографические ссылки 1. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – 2-е изд. – СПб.: «Питер», 2005. 2. Архангельский А.Я. Программирование в C++ Builder 6. Издательство: Бином-Пресс. 2003. 3. Архангельский А. Я. Язык C++ в C++Builder: справочное и методическое пособие / А. Я. Архангельский. – М.: Бином, 2008. 4. Архангельский А. Я. Компоненты C++Builder: справочное и методическое пособие / А. Я. Архангельский. – М.: Бином, 2008. Боуман Д.С., Эмерсон С.Л., Дарновски М. Практическое руководство по SQL. – Издательский дом "Вильямс", третье издание, 2001.

183

УДК 681.3_519.86 Н. П. Ганюкова, 2010 МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ ВЕРТИКАЛЬНО ИНТЕГРИРОВАННОЙ КОРПОРАЦИИ В РАЗРЕЗЕ ФИНАНСОВЫХ ПОТОКОВ Ганюкова Н. П. – старший преподаватель кафедры «Прикладная информатика в экономике» Астраханского Государственного Технического Университета В статье рассмотрены особенности корпоративного сектора Российской экономики, приведена классификация типов корпоративных структур. Построена логистическая модель предприятия вертикально интегрированной корпоративной структуры в разрезе финансовых потоков. Предложен инструмент управления риском финансовых потоков корпорации на основе имитации с использованием разработанной финансово-логистической модели.

В современной структуре рынка, имеющей явную тенденцию к глобализации, прослеживается адекватное ей укрупнение компаний нефинансового сектора, что ведет к появлению предприятий корпоративной структуры.[1] В России имеется опыт создания крупных интегрированных структур в промышленности. Так, в 1920-1928гг. функционировали синдикаты и входившие в низ тресты. После 1960г. Появились широко известные объединения, как «Светлана», «Электросила», ЛОМО и др. По оценкам экспертов к 1991 году в России существовало 17 концернов, 16 межотраслевых государственных объединений (МГО), около 80 консорциумов и 207 хозяйственных ассоциаций. [2] Планово-административные методы управления предприятиями в советский период внесли определенную специфику в интеграционные процессы. При создании корпоративных объединений мотивирующим фактором были ни сколько экономические и оптимизационные соображения, а в большей степени желание облегчить планирование и контроль. Этот факт, в конечном счете, привел к тому, что в ходе перестройки и последующим исчезновением плановой экономики, большинство объединений просто рухнуло. По прошествии некоторого времени, уже в Российский период, с разной степенью успешности стали осуществляться попытки воссоздания структур корпоративного типа. 184

Сегодня, общемировая тенденция к укрупнению предприятий, в полной мере проявляется и в России. Специфика Российской экономики не всегда позволяет использовать зарубежные методики управления, в связи с чем, возникает задача выработки новых методов оптимального управления предприятиями корпоративного типа. Значительный вклад в разработку основных теоретических и методологических подходов к управлению финансовыми потоками компаний в целом и в вертикально-интегрированных корпоративных структурах в частности внесли ученые: В.В. Бочаров, В.Е. Леонтьев, И.А., Бланк, Е.С. Стоянова, А.Р. Горбунов, И.А. Баев, Л.А. Дробозина, Н.Г. Сычев, А.Д. Шеремет, В.С. Карелин и другие. Мировые фундаментальные исследования в области данной проблематики представлены трудами ученых-экономистов: И. Ансофф, Р. Брейли, Л. Гапенски, П. Друкер, С. Майерс, М. Портер, А.Дж. Стрикленд, К, Уорд. Корпорация – латинское слово (corporate – сообщество), обозначающее общество, объединение, союз на основе частно-групповых интересов. В большинстве случаев, к корпоративным структурам относятся объединения предприятий, в результате которых появляется центральное управляющее звено, координирующее их совместные действия. Смысл такого объединения состоит в том, чтобы благодаря централизации руководства и концентрации имеющихся финансовых ресурсов достигать общей поставленной цели на благо каждого из структурных предприятий [3]. На сегодняшний день известны различные типы объединений предприятий в интегрированные корпоративные структуры: – вертикально интегрированные; – горизонтально интегрированные; – смешанного типа. Объединения «по вертикали» возникают путем объединения предприятий ряда последовательных этапов производства и сбыта продукции. Вертикально-интегрированные структуры – объединения предприятий, основанных на общей собственности. Под единым контролем, осуществляющие разные стадии производства продукции, т.е. функционирующие по принципу замкнутой технологической цепочки – от заготовки сырья до выпуска готовой продукции, доведения ее до потребителя через собственную транспортно-сбытовую цепь [4]. Горизонтально интегрированные структуры представляют собой объединение предприятий одинаковых этапов производства или сбыта на основе отношений собственности и договоров о совместной деятельности под единым контролем двух и более предприятий [5]. 185

Кроме того, интеграция предприятий может существовать в виде структуры включающей связи обоих типов, как горизонтальных, так и вертикальных. С точки зрения управления, в предприятиях корпоративной структуры наибольший интерес представляют финансовые горизонтальные и вертикальные связи. Которые экономически представляют собой финансовые потоки различных уровней. В данной статье представлена логистическая модель финансовых потоков вертикально интегрированной корпорации торговостроительного сектора экономики. Механизм полученной логической модели реализуется в компьютерной системе управления финансовыми потоками корпорации на основе имитационной модели. Преимущество использования имитационного моделирования состоит: во-первых, в отсутствии зависимости от качества и степени формализации входной информации; во-вторых, в возможности использования в ситуациях, когда математические модели не дают полной картины данных; в-третьих, инструменты имитационного моделирования позволяют получить визуальные модели, понятные людям, не имеющим узко-специализированных знаний в конкретной области. На схеме на рис.1 представлена модель финансовой системы вертикально интегрированной корпорации в разрезе формирования, движения и накопления финансовых потоков.

Рис. 1. Финансово-логистическая модель

186

Значение переменных, условно обозначающих финансовый поток расшифровано в таблице 1. Табл. 1. Значение переменных, условно обозначающих финансовый поток Di Ki Si Svi Vi Ci Fi Pi Ti ” Ri

дебиторская Di’ возникшая дебиторская задолженность задолженность Di” погашенная дебиторская задолженность кредиторская Ki’ возникшая кредиторская задолженность задолженность Ki” погашение кредиторской задолженности выручка внутренний финансовый результат структурных подразделений валютные средVi’ покупка валюты ства Vi” продажа валюты кредитные Ci’ получение кредита средства {Ci”} погашение кредита в данном цикле фонды (форми{Fi’} использование фондов в данном цикле рование) средства, предназначенные для распределения потребность в денежных средствах поток распределения

Результирующий финансовый поток Ri, должен отвечать условию оптимальной работы всей системы финансовых потоков в корпорации: Ri= Pi+ Ki”+ Pi+{Ci”}+ {Fi’}≥0 На схеме представлены следующие узлы: W – узел, представляющий макросреду, то есть сторонние предприятия и организации с которыми возникают внешние финансовые потоки Ci, Vi, Ki, Di (финансово-кредитные организации, партнеры, контрагенты, налоговые, социальные и другие службы). Данный узел является начальным и конечным элементом модели. I – узел характеризующий микросреду, то есть структурные подразделения корпорации, формирующие внутренний финансовый результат Svi и потребность в денежных средствах Ti”. D/K – узел аккумулирующий дебиторскую задолженность D0 (положительный финансовый поток) и кредиторскую задолженность K0 (отрицательный финансовый поток). C/V – узел представляющий результат операций с валютой V0 (положительный финансовый поток) и кредитные операции C0 (отрицательный финансовый поток). P – узел, характеризующий финансовые результаты поступающие 187

из предыдущих узлов модели. R – узел, представляющий итоговый финансовый результат деятельности всей корпорации в целом, то есть финансовый поток предназначенный для дальнейшего перераспределения финансовых ресурсов (Ri) в ответ на потребность (Ti”) в них структурных подразделений корпорации. F – обособленный узел, расположенный между узлами P и R, характеризующий накопление финансовых средств (Fi) в различных внутрикорпоративных фондах. Эти средства в дальнейшем могут быть использованы как источник внутрикорпоративного финансирования ({Fi’}). Следует отметить, что входящие и исходящие финансовые потоки данного узла возникают не всегда. Использование средств фондов нецелесообразно в некоторых циклах системы. Хотелось бы отметить, специфической что особенностью вертикально интегрированных корпоративных структур, является «структурная вложенность» представленной схемы. То есть, если рассмотреть подробно узел I, можно увидеть что финансово-логистическая модель отдельных структурных подразделений корпорации идентична общей схеме модели. Разница в коэффициентах пропорций бюджета. Разработанная финансово-логистическая модель была использована для создания компьютерной системы Среды имитационного моделирования, которые в последнее время довольно популярны, с точки зрения применения в различных отраслях экономики, позволяют строить потоковые модели «Как есть», где наглядно представлены «узкие места» бизнес-процессов корпорации, анализировать полученные выходные данные, а затем разрабатывать модели «Как будет», чтобы наглядно убедиться в правильности принятых управленческих решений. Модели «Как будет» могут использоваться для дальнейшего прогнозирования развития корпорации, а также для проведения необратимой реструктуризации, когда необходимо оценить последствия проводимых изменений. Моделирование дает возможность изучать объекты, о поведении которых имеется недостаточно информации. Одно из основных преимуществ имитационного моделирования заключается в том, что оно помогает получить ответ на вопрос "что, если...".[6]

188

Рис.2. Фрагмент потоковой имитационной модели

Рис.3. Фрагмент имитационной модели финансовых потоков

На рис. 2 и 3 в качестве примера представлены фрагменты имитационной потоковой модели управления финансовыми потоками корпорации торгово-строительного комплекса. Для решения данной задачи была использована система имитационного моделирования Arena, которая разработана компанией Systems Modeling Corporation. Arena позволяет создавать подвижные компьютерные модели, используя которые можно адекватно представить очень многие реальные системы. Arena снабжена удобным объектно-ориентированным интерфейсом и обладает удивительными возможностями по адаптации ко всевозможным предметным областям. Исходя из всего выше сказанного можно сделать вывод, что применение имитационного моделирования на основных этапах управления рисками в нефинансовых корпорациях может повысить эффективность принимаемых решений. Это позволит организовать эффективные системы риск-менеджмента в корпорациях, вырабатывать последовательные стратегии управления рисками. Более того, во многих ситуациях, характеризующихся сложностью исследуемых процессов и недостатком надежной информации, рассмотренный подход является 189

единственным действенным методом оценки рисков и управления ими. Библиографические ссылки 1. Григорьева Е.М., Перепечкина Е.Г. Финансы корпораций. М.: Финансы и статистика, 2006. 2. Калин А. Крупные корпорации: между прошлым и будущим. // Экономика и жизнь. – 1999. - №16. – с.28-29. 3. Ганюкова Н.П. Построение формализованной семантической модели знаний предприятия корпоративной структуры в форме предметной онтологии// Вестник Астраханского государственного технического университета. 2007 № 6 (39). 4. Уильямсон О. Вертикальная интеграция производства: соображения по поводу неудач рынка. Пер. с англ. / Теория фирмы / Под ред. В.М. Гальперина. – СПб:Эк.школа, 1995. – с.33 – 53. 5. Парфенова Т. Горизонталь власти // БОСС. – 2001. - №4. 6. Гринберг А.С., Шестаков В.М. Информационные технологии моделирования процессов управления экономикой. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

190

УДК 614.1/519.25 + 615:814 + 616.895.8:616.24-002.5(075) В. А. Глухов, Л. И. Комарова, Н. Э. Косых, Е. П. Маева, Н. Э. Посвалюк, С. З. Савин, 2010 ГЕОИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В КОМПЛЕСНОМ ИССЛЕДОВАНИИ БАССЕЙНА АМУРА Глухов В. А – вед.инж. Вычислительного центра ДВО РАН; Комарова Л. И. – инж. Вычислительного центра ДВО РАН; Косых Н. Э. – г.н.с. Вычислительного центра ДВО РАН; зав. кафедрой ДВГМУ, д-р мед. наук, проф.; Маева Е. П. – вед.инж. Вычислительного центра ДВО РАН; Посвалюк Н. Э. – с.н.с. Вычислительного центра ДВО РАН, канд мед. наук, доцент; Савин С. З. – зав.лаб. Вычислительного центра ДВО РАН, канд тех. наук Разрабатываются методологические подходы и принципы применения геоинформационных систем (ГИС) для прогнозирования эколого-социальной ситуации в бассейне реки Амур. С позиций метода геоинформационного моделирования сложных конфликтных систем анализируется гидроэкологическая ситуация в Приамурье Хабаровского края. Изложены результаты междисциплинарных исследований с применением геоинформационных технологий по влиянию природных и антропотехногенных факторов на устойчивость популяции человека, населяющей берега Амура.

В задачах популяционной аналитической эпидемиологии социально значимых заболеваний [1,2], помимо пространственных данных о социально-экономической ситуации (макроэкономические и социально-демографические параметры: занятость населения, возрастной состав, показатели естественного движения населения, индекс миграции и т.п.) и медико-экологической напряженности (адресный план, данные медико-социологического тестирования в группах риска, эффективности профилактических мероприятий, деперсонифицированые истории болезни, сведения о заболеваемости и смертности в соответствующих группах риска и т.п.), основными тематическими слоями являются все же традиционные для ГИС сведения: географические, геофизические, гидрологические, экологические, гидробиохимические, гидробиологические и пр. В зоне слияния рек Амура и Уссури имеется множество факторов 191

природного и антропогенного характера, активно влияющих на динамику русловых процессов акватории, непосредственно граничащей с г. Хабаровском – крупным транспортным, административным и промышленным центром России на Дальнем Востоке страны. Влияние этих факторов, в том числе, выражается в обмелении Амурской протоки и основного русла р. Амур; интенсивном размыве берегов и островов, используемых для хозяйственной деятельности, изменении фарватера, формировании кос и новых островов, затрудняющих судоходство. Четко намечается тенденция ухода главного русла реки Амур в Пемзенскую протоку. В результате ожидается все более резкое обострение экологической ситуации в городе, связанной с ухудшением качества воды, повышением концентрации загрязненности сточных вод, опасностью размыва берегов и защитных сооружений в зоне моста через реку Амур. Это хорошо продемонстрировала экологическая катастрофа ноября-декабря 2005 г., когда в связи с аварией на нефтехимическом предприятии в китайской провинции Цзилинь в реку Сунгари попало более 200 тонн бензольных соединений и возникла угроза тотального заражения систем водоснабжения г. Хабаровска. В настоящее время намечаются значительные инженерные работы в акватории Амура–Уссури – частичное перекрытие проток Пемзенская и Бешеная, создание прорези в главном русле Амура, защита берегов от размыва и пр. Однако восстановление русла будет происходить в новых условиях его строения, при мощном техногенном влиянии. В этих условиях возможны трудно предсказуемые последствия для проявления эрозионноаккумулятивных процессов в этом районе, которые могут быть основой развития негативных экологических явлений. Сложная ситуация, сложившаяся в районе Хабаровского водного узла, предопределяет необходимость комплексного подхода к оценке динамики современных русловых процессов, организации эффективной системы мониторинга последствий крупномасштабного антропогенного воздействия с целью восстановления прежнего положения русла р. Амур у г. Хабаровска. Разработка комплекса превентивных мероприятий, направленных на исправление возникшей ситуации, невозможна без четкого понимания динамики русловых процессов, закономерностей их поведения и причин возникновения. Для уточнения гидроэкологической ситуации был проведен среднемасштабный анализ динамики русловых процессов акватории рек Амур – Уссури непосредственно в районе г. Хабаровска (от устья протоки Казакевичева до острова Никитина) на базе данных дистанционного (космического) зондирования земной поверхности (ДДЗ) аппаратами различного назначения. Были использованы мультивременные спектрозональные (6-8 зон спектра) разномасштабные (разрешение 5192

60 м) космические снимки территории а также данные современной космической радарной съемки NASA – SRTM (Shuttle radar topographic mission) разрешением 90 м. Для составления цифровой ситуационной топографической основы района работ использовались изданные топографические карты местности масштабов 1:200 000 и 1:100 000 разных годов издания. Кроме того, была составлена компьютерная база данных на картографической основе высокочувствительного опробования водных объектов. Хабаровского водного узла. Всего в БД содержатся данные по 180 пробам. Произведен анализ площадного распределения токсичных элементов и тяжелых металлов на территории исследований. Исследования практически целиком проводились с использованием компьютерных («безбумажных») технологий, применялись самые современные программные средства и методики обработки данных ДДЗ. Картографические и семантические данные исследований накапливались и обрабатывались в виде цифровых моделей ГИС в реальной географической системе координат (широта/долгота). Итогом проведенных исследований является карта выявленных зон аккумуляции и денудации акватории слияния Амура – Уссури, схема русловых потоков рек Уссури, Сунгари и Амур на ту же территорию, а также ГИС база данных результатов опробования водных объектов района Хабаровского водного узла с анализом площадного распределения токсичных элементов и тяжелых металлов. В процессе поиска и анализа данных широко применялись данные компьютерной системы Google (в том числе экранные копии ДЗЗ для проведения непосредственной коррекции береговой линии). Была составлена схема изученности территории работ доступными цифровыми космическими снимками разных космических аппаратов (разных каналов спектра, разного разрешения и т.д.). Параллельно изучалось наличие на данную территорию изданных бумажных топографических карт среднего масштаба разных лет съемки, удовлетворяющих по годам съемки проведению мониторинга зон аккумуляции денудации (первые десятки лет). Такая информация была необходима для создания базовой (исходной) конфигурации береговой линии акватории определенного временного интервала, которая могла быть скорректирована по данным ДДЗ. Далее полученная информация была проанализирована на предмет временной и территориальной целостности данных (покрытие съемками одного временного интервала всей территории исследований), качества снимков (уверенное выделение береговой линии и гидрографических объектов), а также наличия снимков летнего (весенне-осеннего) периода. В результате были выделены три базовых временных интервала для мультивременного анализа акватории – 1964-66 гг., 1988-89 гг., 1999-2004 гг. Име193

лись также бумажные топографические карты территории 1966 г. издания (масштаб 1:100 000) и 1987 г. издания (масштаб 1:200 000). В качестве базовой использована топографическая карта территории 1966 г. издания масштаба 1:100 000 и серия цифровых панхроматических космических снимков американского косморазведывательного проекта CORONA разрешением 40-60 м/пиксел. Отбирались космоснимки с уровнем воды, соответствующим контурам береговой линии основного русла на топокарте (рис.1).

Рис. 1. Цифровой панхроматический космический снимок р.Амур (1960 г.)

Дальнейшие работы проводились в следующей последовательности: создание базовых цифровых векторных карт береговых линий акватории 60-х годов и 2000-х годов по изданным бумажным топографическим планшетам; коррекция полученных компьютерных карт береговых линий акватории по данным ДЗЗ соответствующих временных интервалов (космоснимки и матрицы рельефа SRTM); выделение зон аккумуляции и денудации по акватории с помощью векторных цифровых карт береговой линии 60-х и 2000-х гг, с контролем правильности выделения зон по снимкам конца 80-х гг. Была выполнена обработка космоснимков (привязка к системе координат, селекция спектральных каналов, коррекция фототона для наиболее адекватного отображения гидрографических объектов, экспорт данных в формат, воспринимаемый ГИС MapInfo) производилась в программе ERDAS Imagine. Ре194

зультатом работ явилась векторная карта береговых линий и линейных гидрографических объектов территории исследований середины 60-х годов XX века (рис.2). Точность выделения картографических объектов оценивается в 30-50 м.

Рис. 2. Векторная карта береговых линий и линейных гидрографических объектов р. Амур (1960 г.)

Была использована топооснова территории 1987 г. издания масштаба 1:200 000 и серия цифровых спектрозональных космических снимков: проект WWF и BBC «Лесная Вахта России» (LANDSAT и ASTER); информационная база данных КФС Мэрилендского университета (LANDSAT-7); сайт DigitalGlobe (QuickBird); данные системы Google (рис.3 а,б,в,г). Разрешение от 14 до 40 м/пиксел.

195

а

б

в

г

Рис. 3. Космофотосъемки р. Амур 2000 гг. а) КФС Aster; б) КФС QuickBird ; в) КФС LandSat; г) Google

При создании цифровой векторной карты гидрографических объектов территории исследований в период 60-х гг. XX века были использованы 4 планшета бумажных топографических карт территории 1966 года издания масштаба 1:100 000 и серия цифровых панхроматических космических снимков (на ту же территорию) американского проекта CORONA разрешением 40-60 м/пиксел. Работы проводились в три этапа. На первом этапе была создана цифровая векторная карта базовой (исходной) конфигурации береговой линии акватории. При создании цифровой модели карты использовалась так называемая «сканерная» технология которая состояла из следующих технологических блоков: сканирование исходных бумажных топографических планшетов планшетным сканером формата А3 с разрешением 300 DPI; чистка растра, коррекция нелинейных искажений при сканировании (программа EasyTrace); «привязка» растра планшета к географической сис196

теме координат по угловым точкам планшета (метрическая проекция Гаусса-Крюгера, зона 23) в ГИС MapInfo; непосредственно составление векторной модели карты по ее растровому образу (оцифровка) в ГИС MapInfo с соблюдением необходимых элементов межслоевой и внутрислоевой топологии штатными средствами используемой ГИС; стилевое оформление карты. Второй этап работ заключался в подготовке к обработке цифровых космических снимков. Подготовка производилась в программе ERDAS Imagine и заключалась в следующих операциях: привязка отдельных сцен космоснимков к географической системе координат: пересчет картографической проекции снимков в метрическую Гаусса-Крюгера, зона 23; коррекция фототона снимков для наиболее адекватного отображения гидрографических объектов; экспорт данных в формат, воспринимаемый ГИС MapInfo (TIF, TAB). На третьем этапе работ производилась визуальная («ручная») корректировка береговых линий площадных и линейных гидрографических объектов базовых векторных картографических покрытий на растровой подложке космофотоснимков в ГИС MapInfo. Результатом работ явилась цифровая векторная карта береговых линий и линейных гидрографических объектов территории исследований середины 60-х годов XX века. Точность выделения картографических объектов оценивается в 50 м. Для более точной коррекции формы береговой линии на заключительном этапе работ были использованы матрицы высот радарной съемки SRTM, предварительно обработанные утилитой ГИС MapInfo VerticalMapper и представленные (рис.4) в виде псевдорельефных карт («метод низкого солнца»). Результатом явилась цифровая векторная карта береговых линий и линейных гидрографических объектов территории исследований начала 2000-х годов XXI века. Точность выделения картографических объектов оценивается в 20-30 м.

Рис. 4. Псевдорельефная карта участка бассейна р. Амур

197

Рис. 5. Векторная карта береговых линий и линейных гидрографических объектов р. Амур 2000 гг.

Таким образом, были успешно выполнены следующие этапы работ: I этап: анализ наличия на территорию исследований цифровых космических снимков и топографических карт, и составление схемы изученности; анализ полученной информации на предмет временной и территориальной целостности данных и качества снимков; выделение трех базовых временных интервалов для анализа акватории – 1964-66 гг., 1988-89 гг., 1999-2004 гг.; II этап: создание базовых векторных карт береговых линий акватории 60-х и 2000-х годов по изданным топографическим планшетам; III этап: коррекция полученных карт береговых линий акватории по данным космического зондирования; IV этап: выделение зон устойчивой аккумуляции и эрозии в русле реки с контролем корректности выделения по снимкам конца 80-х гг. Результаты работ наглядно представлены на рис.6.

1960 гг.

2000 гг.

Рис. 6. Сравнительная точность выделения картографических объектов

198

Приведем далее методику выделения зон аккумуляции-денудации. Выделение зон аккумуляции и денудации в русле Амура производилось в ГИС MapInfo в полуавтоматическом режиме на базе составленных векторных покрытий береговых линий и гидрографических объектов 60-х и 2000-х годов. Вначале картографический материал обрабатывался штатными функциями «географического анализа» (сложение и вычитание картографических покрытий) ГИС, итогом работы стало полигональное векторное цифровое покрытие, отражающее зоны аккумуляции и эрозии русла реки за 40-летний период. Далее визуально отбраковывались явные признаки автоматического выделения объектов и неточностей составления исходных карт – слишком мелкие полигоны, объекты не соответствующие своей функции по топографическим и гидрологическим признакам и пр. Затем следовал анализ материала с учетом космических снимков конца 80-х годов XX века («промежуточная коррекция»). Последний этап (рис.7) - окончательная коррекция по данным многолетних исследований ИВЭП ДВО РАН [3,4,5].

Рис. 7. Карта зон аккумуляции-денудации в акватории Уссури–Амур (1964-2004 гг.)

В последние годы почти 2/3 стока Амура уходило в Пемзенскую протоку и ее развитие усиливалось. Она с каждым годом становилась глубже и шире. Сюда переместился весенний ледоход и основной сток донных наносов. Протока Пемзенская стала главным рукавом Амура, 199

перехватив значительную долю воды, направлявшейся ранее к городу. Бывшее главное русло Амура после этого стало интенсивно заполняться песчаными наносами. В нем возникли большие острова, среди которых образовались короткие протоки с неглубокими перекатами. На островах появились мелководные озера с топкими низкими берегами. Огромные скопления песка по дну реки медленно передвигались к городу, заполняя самые глубокие места. Около центрального водозабора уже появился остров, который через несколько лет с двух сторон охватит водозабор косами, а затем перекроет его полностью песком. Бороться с огромным потоком наносов трудно и дорого. В перспективе нас ожидало обмеление Амура на всем протяжении вдоль города, от Амурского утеса до моста, появление множества новых островов, накопление и загрязнение донных отложений, ухудшение качества воды. В этих условиях негативная для хозяйственной деятельности направленность развития русловых процессов могла быть остановлена только вмешательством человека. Во время выполнения работ по частичному перекрытию проток и в последующий период большое значение имеет мониторинг гидрологических процессов Хабаровского водного узла. Процессы размыва берегов и дна реки, продолжительность и интенсивность ледохода, качество воды в главном русле и особенно в протоках Пемзенской и Бешеной ниже полузапруд будут изменяться, приспосабливаясь к созданным человеком препятствиям. Исследование зон влияния крупных притоков на русловые процессы р.Амур стали наиболее актуальными в связи с экологической катастрофой ноября-декабря 2005 года, когда в связи с аварией на нефтехимическом предприятии в китайской провинции Цзилинь в реку Сунгари попало более 200 тонн бензольных соединений и возникла угроза тотального заражения систем водоснабжения г. Хабаровска. Негативное влияния на здоровье человека высоких концентраций тяжелых металлов (ТМ) и токсичных элементов (ТЭ) обусловило особое внимание к качеству питьевой воды и воды, используемой в обеспечении жизнедеятельности человека. Поэтому, важной проблемой является определение содержаний указанных веществ в различных водных источниках на территории Хабаровского водного узла (р. Амур, малые реки и открытые водоемы, подземные водные источники в пределах Хабаровска и его ближайших окрестностей) для сравнения полученных данных со значениями предельно допустимых концентраций, выявления источников загрязнения, разработки рекомендаций для снижения опасных концентраций и организации мониторинга загрязненности территории. В 2005 и 2006 годах был проведен отбор проб воды по указанному району и проведен высокоточный анализ ТМ и ТЭ. Для всех элементов (ТЭ и ТМ) про200

анализированных в водных объектах Хабаровского водного узла. Было проведено изучение площадного распределения данных опробования. Изучение проводилось на базе созданной БД с помощью модуля «Geostatistical Analyst» ArcGIS, аналитический аппарат которого более мощен и разнообразен, чем соответствующий в ГИС MapInfo. При построении карт распределения использовались алгоритмы обратных взвешенных расстояний (Inverse Distance Weighting - IDW) и радиальных базисных функций (Radial Basis Functions - RBF). Концентрации тяжелых металлов и токсичных элементов в изученных пробах воды с территории Хабаровска и его ближайших окрестностей для анализов 2005 г. представлены в виде поэлементных картсхем. Интерпретация полученных данных произведена с помощью их сравнения с ПДК для вод рыбохозяйственного значения и питьевой воды. Однако для большого количества изученных элементов нормативы ПДК отсутствуют. В этих случаях сравнение велось с содержанием этих элементов в воде из скважины в пос. Корфовский – одного из наиболее чистых источников питьевой воды на изученной территории. В большинстве водных источников Хабаровского водного узла уровень ПДК для вод рыбохозяйственного значения по тяжелым металлам и токсичным элементам превышен в несколько раз, уровень ПДК для питьевой воды в ряде случаев также превышен. Основным итогом проведенных работ можно считать получение большого количества самых разнообразных актуальных материалов по акватории р Амур, непосредственно граничащей с г. Хабаровском и окрестностям города - Хабаровскому водному узлу. Применение в работе не традиционных методов исследований, а самых современных компьютерных технологий, часть из которых являются пионерными для региона (использование данных дистанционного космического зондирования Земли, картографический ГИС-анализ, оперативный высокоточный анализ опробования водных объектов) позволило оценить проблемы, стоящие перед администрацией города и района и наметить пути их решения, в частности при ликвидации последствий экологических катастроф. Практически впервые в регионе вся полученная информация систематизирована и загружена в полнофункциональную геоинформационную систему (включающую данные ДЗЗ, векторную картографическую и семантическую компьютерные базы данных) что позволяет использовать всю информацию, полученную в процессе работ, для дальнейших исследований самых разнообразных направлений. Наши исследования по инновационному проекту ДВО РАН № на основе системного анализа и математического моделирования с использованием МЭГИС [3,6] могут служить первым этапом организа201

ции эффективной системы постоянного медико-экологического мониторинга последствий крупномасштабного антропогенного воздействия на акваторию Амура - Уссури, основанного на комплексном подходе к оценке динамики современных русловых процессов акватории. Библиографические ссылки

1. Стогний А.А., Полумиенко С.К., Савин С.З., Турков С.Л. Некоторые эвристические методы моделирования сложных эколого-экономических систем // Проблемы создания виртуальных информационных моделей. Владивосток: Дальнаука, 2006. С.43-57. 2. Колотилин Г.Ф., Косых Н.Э., Посвалюк Н.Э., Савин С.З. Некоторые методологические принципы мониторинга распространения неинфекционных заболеваний в крупном городе с использованием медико-экологических геоинформационных систем // Труды межд. форума по проблемам науки, техники и образования. Москва, 6-10 декабря. М.: АНЗ РФ. С. 512-515. 3. Савин С.З., Косых Н.Э., Пинаев С.К., Шамов В.В. Геоинформационные модели в комплексном исследовании Амура // Межрегиональная научнопрактическая конференция «Информационные и коммуникационные технологии в образовании и научной деятельности». Хабаровск, 21-23 мая 2008 г. Хабаровск: Изд-во ТОГУ, 2008. С.324-332. 4. Кожевникова Т.В., Посвалюк Н.Э. Численное моделирование процессов массопереноса в реках: влияние загрязнения водоемов на динамику распространения демиелинизирующих заболеваний на прилегающих территориях // Сборник материалов межрегиональной конференции «Регионы нового освоения: экологические проблемы и пути развития». г. Хабаровск, 10-11 октября 2008г. Хабаровск: ИВЭП ДВО РАН, 2008. С.562. 5. Биохимические и гидроэкологические оценки наземных и пресноводных экосистем. Вып.13. Владивосток: Дальнаука, 2003. 207 с. 6. Косых Н.Э., Лопатин А.С., Новикова О.Ю., Савин С.З. Геоинформационные системы в задачах медицинской экологии. Вычислительный центр ДВО РАН, 2008. 135 с.

202

УДК 004.415.2 В. С. Денисов, 2010 О ХАРАКТЕРИСТИКАХ КАЧЕСТВА КОДА ПРОГРАММНОГО ПРОДУКТА Денисов В. С. – аспирант кафедры технологий программирования (СГУ) Качество кода – очень критичный фактор быстрого развития программного продукта. Делаются немалые усилия по управлению этим процессом, обеспечению предсказуемости этого процесса. Для того, чтобы можно было чем-то управлять надо уметь это хорошо измерять. В статье предлагается рассмотреть еще один подход к анализу и оценке качества кода.

Как написал в своей статье Роберт Гласс[1]: инспекции, инспекции и еще раз инспекции. В настоящее время очень много внимания уделяется статическому анализу кода. Со статическим анализом кода мы сталкиваемся, практически не замечая его(много правил статического анализа добавлено в современные компиляторы языков высокого уровня таких как Java и C++). Такой инструмент как PMD предлагает огромное количество правил статического анализа. Автоматизированная инспекция кода позволяет обнаруживать и устранять ошибки на ранеем этапе разработки. Однако, большинство правил статического анализа предназначено для, я бы сказал, плоского исследования кода. Исходный код – сложная обычно древовидная структура, а в плохом случае может имееть вид достаточно запутанного орграфа. Использование скалярных метрик для оценки сложной структуры кода представляется несколько ущербным способом. Это все равно, что взять трехмерную фигуру, спроецировать на плоскость и начать изучать ее. Мы получаем некоторую картинку, которая кое-что может нам рассказать об оригинальной фигуре. Может быть, мы даже ничего не потерям и легко поймем, что происходит и как работает эта трехмерная структура. Понятно, что это возможно, и в большинстве случаев это, пожалуй, уж точно лучше чем, вообще ничего не делать. Виктор Басили, Лионель Бранд и Вальцелио Мело в своей статье[2] показали, что существует связь между некоторыми метриками и вероятностью нахождения ошибок в программе. Они показали, что, чем глубже иерархия классов(DIT), чем больше взвешенность методов(WMC), чем 203

больше ответность класса (RFC), тем больше вероятность нахождения ошибки в коде. А чем больше количество потомков класса(NOC), тем менее вероятно нахождение ошибки в программе. Представляется весьма перспективным взглянуть на внутреннюю структуру кода. Есть такое понятие как входящие и исходящие зависимости класса, чаще всего их определяют просто как строчки import в программах на Java[3]. Зависимости в таком виде говорят лишь о том насколько изолирован класс, насколько он автономен в своем существовании. Обратим внимание на более мелкую единицу кода – метод. В последнее время стала очень актуальной тема модульного тестирования [4] и TDD(Test Drived Development) [5]. Написано большое количество книг по модульному тестированию, создано множество продуктов для реализации паттерна xUnit на самых разных языках: от языка Smalltalk до скриптового языка Vim. Наличие модульных тестов позволяет писать код, не опасаясь регрессий при рефакторинге. Само наличие тестов задает некоторый каркас для архитектуры исходного кода. TDD обеспечивает написание надежного кода, строго следующего спецификациям со стопроцентным покрытием кода тестами. Единичным объектом модульного тестирования является метод класса. Модульному тестированию часто мешают внешние зависимости метода. Но не просто внешние зависимости, а такие внешние зависимости, которые не поддаются гибкой замене на случай, если эти зависимости слишком тяжеловесны для включение в модульный тест (простейший пример - это работа метода с базой данных или сетью). Зависимости, которые поддаются легкой замене Майкл Фезарс [6] называет швами. Представляется перспективным исследовать характер возможных внешних зависимостей метода. Автоматический подсчет швов и внешних зависимостей будет характеризовать тестируемость метода. Такой инструмент позволит, в некотором роде, имитировать тест. Назовем индексом связанности количество исходящих зависимостей, не являющихся швами. Сам по себе индекс связанности работает как покрытие кода тестами, он показывает, сколько еще исходящих зависимостей надо превратить в швы, чтобы метод стал абсолютно тестируем. Нормированный же по числу исходящих зависимостей индекс связанности будет характеризовать тестируемость метода. Необходимость сводить этот показатель к нулю, будет действовать как тест, заставляя код перенимать характерные особенности кода под тестами(такие как высокий показатель SRP, OCP [7]). Это совершенно не означает, что тесты не нужны, но при наличии кода без тестов, запустив такую инспекцию можно будет оценить его качество(в предположении, что тесты улучшают качество кода [8]), указать на места, препятствующие качественному тестированию. Эта инспекция никак не 204

сможет защитить от регрессий в случае рефакторига или оптимизации, но поможет строить более качественный код. Может показаться, что абсолютно тестируемый код – это утопия, невозможно полностью изолировать код, всегда есть так называемые DTO(Data Transfer Objects), от которых проще всего зависеть напрямую, нежели прятать себя за слоем абстракций, однако это вопрос лишь парадигмы программирования. Такие подходы как Dependency Injection, Aspect Oriented Programming и Behaviour Driven Development переворачивают наше представление о том, как должны создаваться программы. Библиографические ссылки 1. Inspections – Some Surprising Findings. / Robert L. Glass. // Communications of the ACM. April 1999. Vol 42. No 4. 2. A validation of Object-Oriented Design Metrics as Quality Indicators. / Victor R. Basili, Lionel C. Brand, Walcelio L. Melo. // IEEE Transactions on Software Engineering. October 1996. Vol22. No 10. 3. Непрерывная интеграция: улучшение качества программного обеспечения и снижение риска. / Поль М. Дюваль, Стивен М. Матиас, Эндрю Гловер. // Вильямс 2008. 4. xUnit Test Patterns: Refactoring Test Code. / Gerard Meszaros // AssisonWesley Professional 2007. 5. Extreme Programming Explained / Kent Beck // Addison-Wesley Professional 1999. 6. Working Effectively With Legacy Code. / Michael Feathers // Prentice Hall 2004. 7. Чистый код: Создание анализ и рефакторинг. Библиотека программиста. / Р. Мартин // Питер 2010. 8. Test-Driven Development: By Example. / Kent Beck // Assison-Wesley Longman 2002.

205

УДК 531/534:[57+61] А. А. Дрюков, 2010 КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ АППАРАТОМ ОСТЕОСИНТЕЗА ЗАМКНУТОГО ТИПА Дрюков А. А. – ассистент кафедры информационных и управляющих систем (АмГУ) Разработка систем автоматизированного управления фиксирующими устройствами для травматологии является сложной задачей, при решении которой необходимо учитывать биомеханику опорнодвигательного аппарата человека при переломе и динамические свойства элементов фиксирующего устройств. Для решения этой задачи незаменимым инструментом является имитационное моделирование. В работе представлена имитационная модель автоматизированной системы управления фиксирующим устройством замкнутого типа для лечения переломов костей таза разработанная в среде Simulink Matlab 6.5.

Фиксирующие устройства замкнутого типа при лечении переломов костей таза позволяют создавать компрессию между отломками кости, особенностями таких устройств являются наличие замкнутой рамы и врезных стержней. Известно, что основной задачей остеосинтеза является устранение смещения, с последующей компрессией и удержанием костных отломков [1]. На тазовое кольцо действуют силы прикрепленных к нему мышц, силы гравитации и давления внутренних органов [1]. Величина и направление сил действующих на отломки кости зависят от типа перелома, от вида движения человека и от биометрических показателей тела человека, таких как, рост и вес. В здоровом состоянии тазовая кость служит опорой внутренних органов и основанием для крепления мышц. В случае перелома, тазовое кольцо, как часть опорнодвигательного аппарата, не способно выполнять свои функции. Поэтому, с целью восстановления и поддержания функций тазового кольца, необходимо компенсировать негативные изменения его конструктивного состояния путем репозиции, дозированной компрессии и фиксации костных отломков. 206

Так как в наши дни управление компрессией и дистракцией костных отломков посредством фиксирующих устройств, производится, как правило, вручную при визуальной оценке состояния перелома, что, очевидно, является неточным способом управления, то разработка автоматизированных фиксирующих устройств для управления процессами компрессии и дистракции костных отломков является актуальной. Целью данного исследования является имитационное моделирование процессов дистракционного и компрессионного остеосинтеза отломков костей таза с помощью автоматизированного фиксирующего устройства замкнутого типа при ходьбе. Существует небольшое количество разработок автоматизированных фиксирующих устройств. Большая часть из них предназначена для дистракционного лечения переломов длинных костей [2]. Существует разработка автоматизированного фиксирующего устройства незамкнутого типа для лечения стабильных переломов костей таза позволяющего совершать только процесс компрессии [3]. Особенностью разработанного автоматизированного фиксирующего устройства, является то что, оно является устройством замкнутого типа для лечения стабильных и нестабильных переломов костей таза, позволяющего совершать не только процессы компрессии, но и процесс дистракции костных отломков. При проектировании автоматизированных систем управления механическими устройствами, в том числе автоматизированных систем управления фиксирующими устройствами для травматологии незаменимым инструментом становиться имитационное моделирование. Анализ результатов имитационного моделирования позволяет сделать выводы о соответствии параметров процесса управления требуемым, позволяет принять решение о выборе технических средств для системы управления, при которых система будет обеспечивать приемлемое качество управления. Так же сравнивая результаты имитационного моделирования можно сделать выводы о том, какая схема системы управления обеспечит лучшее качество управления. Для разработки имитационной модели процессов управления величиной компрессии и расстояния между костными отломками с помощью автоматизированного фиксирующего устройства замкнутого типа при ходьбе необходимо: 1) разработать математическую модель действия сил деформации на систему «тазовое кольцо – фиксирующее устройство» при движении человека; 2) разработать алгоритм расчета перемещений костных фрагментов при репозиции с помощью фиксирующего устройства; 3) провести экспериментальное исследование напряженно207

деформированного состояния системы «тазовое кольцо – фиксирующее устройство»; 4) экспериментально определить зависимость силы трения от силы компрессии между отломками костей таза; 5) разработать систему управления фиксирующим устройством для процессов компрессии и дистракции; 6) разработать имитационные модели процессов регулирования величины компрессии и расстояния между отломками с помощью автоматизированного фиксирующего устройства замкнутого типа. Математическая модель действия сил деформации на систему «тазовое кольцо – фиксирующее устройство» при ходьбе рассмотрена в [4]. Результаты экспериментального исследования зависимости силы трения от силы компрессии между отломками костей таза приведены в [5]. При разработке системы управления фиксирующим устройством для процессов компрессии и дистракции за основу использовалась дискретная система управления описанная в [6]. Отличием разработанной системы от системы, приведенной в [6], является то, что она является непрерывной с использованием ПИД-регуляторов. При разработке имитационной модели системы управления фиксирующим устройством использовалась модель дискретной системы управления описанная в [7]. Отличием разработанной имитационной модели системы от системы, приведенной в [7], является то, что она является моделью непрерывной системы управления с использованием ПИД-регуляторов. Так же в ходе исследования разработан алгоритм расчета перемещений костных фрагментов при репозиции с помощью фиксирующего устройства и проведено экспериментальное исследование напряженнодеформированного состояния системы «тазовое кольцо – фиксирующее устройство». Структурная схема системы представлена на рис. 1. В приведенной схеме к системе управления относятся: «Подсистема определения необходимой силы компрессии», «Подсистема формирования задающих воздействий для подсистем «Двигатель-стяжка» 1 и «Двигательстяжка» 2», PID регулятор 1 и PID регулятор 2. К объекту управления в случае исследования процесса управления компрессионным лечением костей (остеосинтезом) относятся: подсистемы «Двигатель-стяжка» 1 и «Двигатель-стяжка» 2, «Подсистема расчета перемещений костных отломков», «Подсистема определения силы компрессии между костными отломками»; в случае исследования процесса управления дистракционным остеосинтезом относятся: подсистемы «Двигатель-стяжка» 1 и 208

«Двигатель-стяжка» 2, «Подсистема расчета перемещений костных отломков», причем сигнал с подсистемы расчета перемещений костных отломков поступает в подсистему формирования задающих воздействий для подсистем «Двигатель-стяжка» 1 и «Двигатель-стяжка» 2».

Рис. 1. Структурная схема имитационной модели системы управления фиксирующим устройством

Особенности процессов управления фиксирующим устройством: 1) При управлении процессом компрессии необходимо обеспечить два определяющих фактора, которые влияют на восстановительные реакции в месте перелома, это стабильность и компрессия. 2) При управлении процессом дистракции необходимо производить круглосуточное перемещение костных отломков (с целью наращивания) на 1.5 мм в сутки с дискретностью 60 циклов [1, 2] . Результаты имитационного моделирования процесса компрессии показали что, изменение величины компрессии производится в течении ходьбы на необходимую величину, чтобы обеспечить необходимую компрессию для фиксации отломков. Регулирование производиться своевременно, ошибка регулирования не превышает допустимую величину. Результаты имитационного моделирования процесса дистракции отломков костей автоматизированным аппаратом остеосинтеза замкнутого типа показало, что величина репозиции соответствует требуемому значению, величина ошибки управления не превышает допустимых 209

значений. Результаты исследований могут быть использованы при проектировании систем автоматизированного управления фиксирующими устройствами остеосинтеза. Библиографические ссылки 1. Стецула В. И., Девятов А. А. Чрескостный остеосинтез в травматологии. К.: Здоров’я, 1987. – 200 с. 2. Шевцов В. И., Немков В. А. Скляр Л. В. Аппарат Илизарова – Биомеханика. Курган.: – Периодика, – 1995, 165 с. 3. Устройство для репозиции и фиксации переломов костей таза / Бушманов А.В., Серов М.А., Троцкий Д.В. // Патент РФ № 2240746, опубл. 27.11.2004. 4. Анализ сил, действующих на тазовое кольцо, при ходьбе по лестнице вверх / Бушманов А. В., Дрюков А. А. // Вестник Амурского государственного университета. – 2010. Выпуск 49. – С. 17 – 22. 5. Экспериментальное определение коэффициента трения между отломками кости / Барабаш С.А., Бушманов А.В., Дрюков А.А. // Вестник Амурского государственного университета. – 2009. – № 47. – С. 20-24. 6. Имитационное моделирование процессов компрессии и дистракции отломков костей аппаратом остеосинтеза / Бушманов А.В., Дрюков А.А. // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2009. – № 5. – С. 62-67. 7. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2010610790. Программа имитационного моделирования процессов компрессии и дистракции с помощью автоматизированного фиксирующего устройства. / Бушманов А.В., Дрюков А.А. Зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 22.01.2010.

210

УДК 681.513 Е. Л. Ерёмин, Е. А. Шеленок, 2010 ПАКЕТ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ КОМБИНИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ Еремин Е. Л.. – проректор по науч. работе и информатизации, д-р техн. наук, проф. кафедры «Автоматика и системотехника»; Шеленок Е. А. – аспирант кафедры «Автоматика и системотехника» (ТОГУ) Приводится описания пакета программ, предназначенного для проведения имитационного моделирования адаптивно-периодических систем управления нелинейными скалярными объектами, реализованного на базе системы MATLAB 6.5 с использованием среды Simulink и встроенного графического редактора Guide.

Введение Одним из важных моментов технической реализации различных систем управления является имитационное моделирование. Значимость вычислительных экспериментов выражается, в частности, упрощением практического внедрения результатов, поскольку часть исследований выполняется на некоторой модели реального объекта с помощью вычислительной машины. Кроме того, с помощью имитационного моделирования решаются и специфические задачи, такие как подбор параметров устройства управления, изучение поведения характеристик системы при изменении параметров объекта управления и внешних возмущающих воздействий, выбор шага дискретизации законов управления для гибридных систем. Сам процесс имитационного моделирования удобно проводить с использованием специализированных программных средств, однако, для каждого определенного класса систем, как правило, требуется создание набора программ, объединенных в единый пакет. В статье описывается пакет программ, построенный с использованием среды MATLAB 6.5, и предназначенный для имитационного моделирования комбинированных систем управления нелинейнонестационарными скалярными объектами, работающими в циклических режимах.

211

Описание пакета Используя математическую базу, подробно рассмотренную в Работах [1 – 3], а также расширяя набор базовых функции математического пакета MATLAB версии 6.5, а именно, его главного приложения Simulink, а также, с помощью встроенного графического редактора Guide [4], создан комплекс программ, предназначенный для проведения исследований комбинированных адаптивных систем периодического действия. Рассматриваемый продукт состоит из набора m-, mdl- и figфайлов, которые объединены в один каталок. При этом, набор mфайлов отвечает за хранение программного кода, mdl-файлы хранят структурные схемы исследуемых систем, информация о расположении объектов на графических формах содержится в fig-файлах. С помощью разработанного пакета «Комбинированные системы периодического действия» пользователь может решить следующие задачи: – задать параметры комбинированных непрерывных или гибридных систем управления нелинейно-нестационарными скалярными объектами со стационарным наблюдателем или без него, с запаздыванием или без запаздывания; – осуществить выбор параметров основного и дополнительного конура управления (комбинированного регулятора, наблюдателя состояния полного порядка); – проводить процесс имитационного регулирования; – изменить время моделирования, параметры задающего и возмущающего воздействия, шаг дискретизации; – осуществлять построение соответствующих графиков динамических процессов для каждого типа систем управления; – сохранять полученные результаты вычислительного эксперимента в виде отдельных графических файлов; – проводить, в случае необходимости, изменение структурных схем систем управления. Пакета программ состоит из отдельных модулей, выполняющих отдельные функции (рис.1). Отметим, что каждый отдельный модуль допускает изменения, что делает созданный пакет гибким с точки зрения внесения дополнений и исправлений. Также рассматриваемый комплекс программ обладает интуитивным и дружественным графическим интерфейсом, не вызывающим затруднений при работе.

212

Работа с пакетом Для запуска программы необходимо в командной строке среды MATLAB имени главного файла программы – «main». При этом происходит очистка рабочей области MATLAB, содержащей рассчитанные значения ранее построенных графиков. На экране монитора появляется окно главного меню (рис. 2)

Рис. 1. Структура пакета

Рис. 2. Главное окно программы

213

Далее пользователю необходимо осуществить выбор типа систем, определяющего класс задач исследования. Нажатие кнопки «Адаптивные системы» при установленном флаге «Гибридные» на экран выводится рабочее окно модуля ввода данных для гибридных адаптивных систем (рис. 3). В данном окне предлагается осуществить ввод параметров объекта регулирования, стационарного наблюдателя полного порядка, регулирующего устройства, указать на наличие запаздывания в системе (флаги «с запаздыванием» и «без запаздывания»). Здесь же можно определить вид задающего и возмущающего воздействий, а также величину шага дискретизации основного дополнительного контура управления. Предполагается также возможность загрузки (кнопка «Загрузить») или сохранения (кнопка «Сохранить») введенных числовых параметров.

Рис. 3. Форма ввода и редактирования параметров системы

С помощью кнопки «Моделирование» запускается процесс имитационного моделирования рассматриваемой системы с введенными или загруженными параметрами. Кнопка «Схема» выводит на экран структурную Simulinnk-схему исследуемой системы (рис. 4).

214

Рис. 4. Simulink-схема исследуемой системы

Для просмотра, сохранения и анализа результатов вычислительного эксперимента необходимо воспользоваться кнопкой «Результаты», при нажатии которой на экран выводится форма, представленная на рис. 5.

Рис. 5. Окно просмотра результатов имитационного моделирования

Данная форма позволяет: – осуществить выбор выводимой динамической характеристики с помощью списка «Выводимый график»; – осуществлять вывод координатной сетки по осям с помощью флагов «По оси Х» и «По оси Y», а также очистку координатных осей (кнопка «Очистить»); 215

– сохранять полученные результаты с помощью кнопки «В новом окне», при этом выводится стандартная форма отображения графика (рис. 6),

Рис. 6. Форма отображения временной характеристики

с помощью которой и осуществляется сохранение данных; – в случае необходимости предусмотрена возможность возврата на форму ввода и редактирования исходных данных (кнопка «Редактировать параметры»). По завершению работы с каждой из форм, для их закрытия необходимо воспользоваться кнопкой «Выход» (рис. 2, 3, 5). Кроме этого, в случае затруднений при работе с рассмотренной программой предусмотрена возможность вывода справочной информации по работе с каждой из форм – кнопка «Помощь» (рис. 2, 3, 5). При выборе на главной форме класса непрерывных систем – кнопка «Непрерывные системы» (рис. 2) работа с программой аналогична рассмотренной выше последовательности действии. Заключение Рассмотренный пакет прикладных программ, предназначенный для проведения вычислительных экспериментов по изучению динамических характеристик адаптивных систем управления периодического действия, играет важную роль при практической реализации данных систем. С помощью предложенного пакета решаются задачи подбора всех необходимых параметров устройства управления, а также значения шага дискретизации для гибридных систем, позволяющих получить необходимые качественные показатели функционирования, что

216

значительно упрощается процесс технической реализации систем на основе стандартной элементной базы. Библиографические ссылки 1. Еремин Е.Л., Капитонова М.С. Адаптивная система управления Т– периодическими нелинейными объектами // Проблемы управления. – 2007. – № 1. – C. 2 – 7. 2. Лелянов Б.Н., Теличенко Д.А., Шеленок Е.А. Комбинированная система управления априорно неопределенным нелинейным объектом с запаздыванием по состоянию // Информатика и системы управления. – 2010. – №1(23). – С.156 – 166. 3. Еремин Е.Л., Лелянов Б.Н., Шеленок Е.А. Дискретные алгоритмы робастного управления нелинейно-нестационарным объектом в периодических режимах // Вестник Тихоокеанского государственного университета. – 2010. – №. 1(16). – С.45 – 54. 4. Дьяконов В.П. Matlab 6.5sp1/7 + Simulink 5/6 в математике и моделировании. – М.: СОЛОН-Пресс, 2005, 576 с.

217

УДК 681.513 Е. Л. Еремин, Б. Н. Лелянов, Е. А. Шеленок, 2010 СИСТЕМА ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ ЦИКЛИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ Еремин Е. Л.. – проректор по науч. работе и информатизации, д-р техн. наук, проф. кафедры «Автоматика и системотехника»; Лелянов Б. Н. – доц. кафедры «Автоматика и системотехника, канд. техн. наук; Шеленок Е. А. – аспирант кафедры «Автоматика и системотехника» (ТОГУ) Рассматривается система имитационного моделирования систем управления периодическими режимами нелинейно-нестационарных скалярных динамических объектов с быстрой явно-неявной эталонной моделью и стационарным наблюдателем состояния. На основании результатов вычислительного эксперимента поясняется справедливость перехода к неявному представлению эталона.

Введение Периодические системы управления, или системы управления циклического действия, предназначенные для формирования периодических режимов на выходе динамических объектов, занимают особое место среди всего множества автоматических систем управления. К системам подобного рода, в частности, можно отнести устройства типа «робот-манипулятор», имеющие различную техническую реализацию (бурильные машины, прокатные, ковочные манипуляторы), связанную с их широким применением (горнодобывающая промышленность, металлургия, строительство). Одним и вспомогательных средств технической реализации подобных систем является имитационное моделирование, позволяющее на основании построенных математических моделей необходимых систем с помощью вычислительных машин изучать их динамические характеристики при различных условиях и параметрах. Этап имитационного моделирования является одним из ключевых шагов практического применения разработанных систем управления. В статье рассматривается система имитационного моделирования системы управления для нелинейно-нестационарных скалярных динамических объектов, построенная на базе пакета MATLAB 6.5.

218

Математическая модель системы Рассматривается система управления периодическими режимами скалярного нелинейно-нестационарного динамического объекта синтезированная с помощью критерия гиперустойчивости [1–4]. Динамические процессы в данной системе, описываются соотношениями – объект регулирования

dx(t ) = A(t + T , x) x(t ) + b(t + T )u (t ) + f (t ), y (t ) = LT x(t ) = x1 (t ), dt A(t + T , x) = A + b*ϑ T (t + T , x1 (t )), A = A0 + b* χ 0T ,

ϑ T (t + T , x1 (t )) = (α1 (t + T )ϕ1 ( x1 (t )),..., α n (t + T )ϕ n ( x1 (t ))),

(1)

b(t + T ) = b* (1 + ρ (t + T )), ρ (t + T ) > 0, b*T = (0, ..., 0,1), f (t ) = (0,...,0, f n (t )), f n (t ) = f ïåð (t ) + f íåïåð (t ) , –- адаптивный регулятор комбинированной структуры ⎧u (t ) = k (u пер (t ) + uiT инт (t ) x(t )) ⎪ ⎪ dui инт (t ) ⎧− β 0 i xi (t ) z (t ), | z (t ) |> δ , ∀t ≥ 0, =⎨ ⎪ dt ⎩0, | z (t ) |≤ δ , ∀t ≥ 0, (2) ⎨ ⎪u пер (t ) = u пер (t − T ) + γ 0 z (t ); ⎪ ___ ⎪ ⎩γ 0 , β 0 i = const > 0, i = 1, n; – быстрая явно-неявная эталонная модель dx0 (t ) = a0 x0 (t ) + a0 r (t + T ), y 0 (t ) = x0 (t ), (3) dt – стационарный наблюдатель полного порядка dx (t ) = A* x (t ) + bu (t ) + Ny (t ), y (t ) = x1 (t ), v (t ) = g T x (t ), (4) dt Заметим, что в выражении (4), интегральная настройка является регуляризованной элементом с зоной нечувствительности, поскольку функционирование системы протекает в условиях действия постоянных непериодических внешних возмущениях. Общая структурная Simulink-схема рассматриваемой системы (1)– (4) представлена на рис.1 Структурные Simulink-диаграммы периодической и интегральной настроек комбинированного адаптивного регулятора (2) изображены на рис. 2а и рис. 2б соответственно. Блок-схема стационарного наблюдателя полного порядка (4) представлена на рис. 3.

219

2

y0 (t )

1

r(t )

r(t )

Быстрая явно-неявная эталонная модель

z(t ) УС

Блок задания

uпер(t )

u (t )

Периодическая настройка

g

z(t )

x (t )

x (t )

k

u(t )

uинт(t )

y (t )

Объект регулирования

y (t ) Стационарный наблюдатель

Комбинированный адаптивный регулятор

Интегральная настройка

Рис. 1. Simulink-схема системы управления (1) – (4)

γ0 z (t )

uпер(t )

T

β 01 z(t )

β 02 uинт(t )

x (t )

β 03

Рис. 2. Настройки комбинированного адаптивного регулятора (а – периодическая; б – интегральная)

220

b0

u(t )

x (t )

N

y(t )

A*

NLT

Рис. 3. Simulink–диаграмма стационарного наблюдателя полного порядка (4)

Таким образом, реализованные в среде Simulink структурные схемы, представленные на рис. 1–3 позволяют перейти к этапу имитационного моделирования рассматриваемой системы (1)–(4) с целью обеспечения желаемого качества ее функционирования за счет выбора постоянных коэффициентов комбинированного адаптивного регулятора (2). Вычислительный эксперимент Этап имитационного моделирования проводился с использованием средства визуального моделирования MATLAB 6.5. Вычислительный эксперимент проводился при следующем наборе числовых значений объекта регулирования 0 0 0 ⎞ ⎛0 1 0⎞ ⎛ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ A(t + T ) = ⎜ 0 0 1 ⎟ + ⎜ 0 0 0 ⎟ ⎜ a a a ⎟ ⎜ a (t + T , x (t )) a (t + T , x (t )) a (t + T , x (t )) ⎟ 2 3 ⎠ ⎝ 11 1 12 1 13 1 ⎠ ⎝ 1 a1 = −5; a 2 = 1; a1 = −3; a11 (t + T , x1 (t )) = α 1 (t + T )ϕ1 ( x1 (t )); α 1 (t + T ) = 0.3 sin 0.5t ;

a12 (t + T , x1 (t )) = α 2 (t + T )ϕ 2 ( x1 (t ));α 2 (t + T ) = 1.5 sin 0.5t ; a13 (t + T , x1 (t )) = α 3 (t + T )ϕ 3 ( x1 (t ));α 3 (t + T ) = 0.5 sin 0.5t ;

ϕ1 ( x1 (t )) = x15 (t ); ϕ 2 ( x1 (t )) =| x12 (t ) |; ϕ3 ( x1 (t )) = x13 (t ); 0 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ 0 b(t + T ) = ⎜ ⎟; ⎜ b (t + T ) ⎟ ⎝ 3 ⎠ b3 (t + T ) = b3 + ρ (t + T ); ρ (t + T ) = 0.1 | sin 0.5t |; b3 = 1;

221

⎛ ⎞ 0 ⎜ ⎟ f (t ) = ⎜ 0 ⎟; ⎜ f (t + T ) + f ⎟ íåïåð (t ) ⎠ ⎝ ïåð f ïåð (t ) = 0.1åsin 0.1π t − 0.3 ; f íåïåð (t ) = 0.1sin(e −0.05t sin t − 1.5) 0.2 t .

Для обеспечения свойства малоинерционности явно-неявной эталонной модели, значение ее коэффициента зададим со значением a0 = 10 . Тогда, используя известную процедуру расчета [3, 5], получим следующие параметры стационарного наблюдателя полного порядка ⎛ 60 ⎞ ⎛ 3.375 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ N = ⎜ 600 ⎟; K = 8000; g = ⎜ 0.675 ⎟ . ⎜ − 10000 ⎟ ⎜ 0.0338 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Задающее воздействие сформируем с помощью периодической функции времени в виде r (t ) = 0.2 sin 0.2 t . Поскольку эталонная модель в системе (1) – (4) является быстрой, то имеет место практически полное совпадение значений ее выходного сигнала и выходного сигнала задающего устройства, что подтверждается графиком их рассогласования (максимальная ошибка в соответствии с рис.4, не превышает 0,4%), полученным с помощью структурной схемы изображенной на рис. 5. r (t ) − y 0 (t )

r (t ), y0 (t )

t, c

Рис. 4. Задающее воздействие и выход эталона (а – ошибка рассогласования; б – совместный вывод)

222

r(t )

r(t )

y0 (t )

Рис. 5. Simulink-модель для рассогласования

Данное обстоятельство позволяет осуществить переход от явнонеявной эталонной модели к ее неявному представлению, т.е. упростить структурную реализацию общей схемы моделирования. С точки зрения Simulink-диаграммы системы (рис. 1) это означает перевод переключателя из положения 1 в положение 2. При этом на первый вход устройства сравнения (УС) будет поступать сигнал задающего воздействия r (t ) , являющейся выходом некоторой неявной эталонной модели. После проведения серии вычислительных экспериментов для представленных исходных данных параметры комбинированного адаптивного регулятора были выбраны следующим образом γ 0 = 50; β 01 = β 0 2 = β 0 3 = 400; k = 20. Результаты имитационного моделирования системы (1) – (4) с неявной эталонной моделью представлены на рис. 6 – 11.

ε (t )

t, c Рис. 6. Ошибка слежения

223

r (t ), y (t )

t, c Рис. 7. Задающее воздействие и выход системы

u (t )

t, c Рис. 8. Управляющее воздействие

ui инт (t )

t, c Рис. 9. Интегральная настройка алгоритма управления

224

ui пер (t )

t, c Рис. 10. Периодическая настройка алгоритма управления

f (t )

2

1

t, c Рис. 11. Внешние возмущения (1 – периодическая составляющая; 2 – непериодическая составляющая)

Заключение Анализ результатов вычислительного эксперимента показывает справедливость перехода к неявному представлению эталонной модели в системе, синтез алгоритмов контура управления, а также расчет параметров контура наблюдения которой первоначально осуществлялся с использованием быстрой явно-неявной эталонной модели. Кроме того, полученные результаты можно использовать при технической реализации синтезированной системы на основе стандартной элементной базы. Библиографические ссылки 1. Еремин Е.Л., Капитонова М.С. Адаптивная система управления Тпериодическими нелинейными объектами // Проблемы управления. – 2007. – № 1. – C. 2 – 7.

225

2. Еремин Е.Л., Теличенко Д.А., Шеленок Е.А. Комбинированные алгоритмы системы робастно-периодического управления нелинейным объектом с запаздыванием // Информатика и системы управления. – 2009. – №3(21). – С. 125 – 135. 3. Лелянов Б.Н., Теличенко Д.А., Шеленок Е.А. Комбинированная система управления априорно неопределенным нелинейным объектом с запаздыванием по состоянию // Информатика и системы управления. – 2010. - №1(23). – С.156 – 166. 4. Еремин Е.Л., Лелянов Б.Н., Шеленок Е.А. Дискретные алгоритмы робастного управления нелинейно-нестационарным объектом в периодических режимах // Вестник Тихоокеанского государственного университета. – 2010. – №. 1(16). – С.45 – 54. 5. Еремин Е.Л., Кван Н.В., Семичевская Н.П. Робастное управление нелинейным объектом со стационарным наблюдателем и быстродействующей эталонной моделью // Информатика и системы управления. – 2008. – №4(18). – С. 122 – 130.

226

УДК 519.713 И. Е. Еремин, О. В. Жилиндина, 2010 КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СПЕКТРОВ КОМПОЗИЦИОННЫХ ОКСИДНЫХ КЕРАМИК Еремин И. Е. – к.ф.-м.н., доцент кафедры информационных и управляющих систем (АмГУ), доцент; Жилиндина О. В. – ассистент кафедры информационных и управляющих систем (АмГУ) В работе рассмотрено компьютерное моделирование диэлектрических характеристик композиционных оксидных керамик. Выявлена закономерность изменения экранирующих вкладов оптических электронов аниона кислорода в зависимости от соединенного с ним катиона. Приведены результаты имитационного моделирования диэлектрических спектров промышленных образцов корундовой керамики.

Всякая керамика представляет собой перспективный конструкционный материал. Таким образом, всестороннее исследование физических свойств любых представителей этого класса конденсированных сред, не смотря на тысячелетнюю историю использования керамики как таковой, остается актуальной проблемой, особенно с точки зрения технических наук. В свою очередь, традиционная процедура выбора компонентного состава керамик, призванного обеспечить их желаемые эксплуатационные свойства, обычно реализуется в рамках многошаговой технологии, что вызывает излишние затраты как материальных, так и временных ресурсов. Как известно, упругая электронная поляризация простого вещества является аддитивным свойством, т.е. она складывается из поляризуемостей отдельных ионов, составляющих формульную единицу конкретного химического соединения. Иными словами, для рассмотрения поляризационных характеристик сложного (композиционного) материала, можно воспользоваться совокупностью моделей описывающих деформации электронных оболочек отдельных частиц, составляющих исследуемый образец. При этом математическая модель упругой электронной поляриза227

ции любого отдельно взятого компонента электрокерамики, представляющей собой композицию кристаллических оксидов, адекватно выражается системой уравнений вынужденных гармонических колебаний с трением [1]: d 2 µ k (t ) dµ k (t ) 2e 2 2 + 2 β + ω µ ( t ) = E (t ), k = 1, K ; k 0k k dt me dt 2 (1) 2 K E (t ) = E 0 (t ) − ∑ µ i (t ) N i , 3ε 0 i =1 где µk(t) – функции, описывающие изменения дипольных моментов электронных пар ионов (индекс k от 1 до 5 соответствует аниону кислорода, а остальные – соединенному с ним катиону); K – общее число разновидностей электронных пар; βk и ω0k – коэффициенты затухания и частоты их собственных колебаний; e и me – заряд и масса электрона; E0(t) и E(t) – функции напряженности внешнего и эффективного полей; Ni – концентрации ионов; ε0 – диэлектрическая проницаемость вакуума. На основании выражений (1) вытекают следующие уравнения комплексной поляризуемости αk(jω) электронных пар и комплексной диэлектрической проницаемости ε(jω) образца: 2e 2 me α k ( jω ) = 2 , k = 1, К ; ω0k − ω 2 + j 2β k ω (2) 2 L+ F ε ( jω ) = 1 + ∑ α i ( jω ) N i . 3ε 0 i =1 При этом значения динамических параметров рассматриваемых процессов могут быть достаточно обосновано рассчитаны по формулам: Qk e 2 ; ω0k = 4πε 0 me rk3 (3) 2e 2 µ 0ω 02k , βk = 12πcme где Qk – эффективный заряд атомного остатка, влияющий на конкретную электронную пару; rk – ее радиус; µ0 – магнитная постоянная; c – скорость света в вакууме. В свою очередь, для определения размеров электронных пар предлагается использовать формулу, основывающуюся на уравнении первого Боровского радиуса: n 2h 2 (4) rk = k 2 , Qk e me 228

где nk – главное квантовое число соответствующей электронной оболочки; ћ − постоянная Планка. Расчет эффективных зарядов, действующих на внутренние электроны аниона кислорода (Qk), а также все электроны катиона, может быть выполнен в рамках метода описания линейной комбинации атомных орбиталей Слэтера. При этом эффективность определения параметров электронной конфигурации внешних (оптических) электронов иона O2– требует модификации этой базовой методики к виду: Qk = Q − (2 ⋅ σ + (2k − 3) ⋅ σ * ), k = 2, 5 , (5) где Q – полный электрический заряд атома кислорода, равный 8; σ – стандартные величины экранирующих вкладов для его внутренних электронов; σ* – значения экранирующих вкладов оптических электронов, оптимизируемые для конкретного кристаллического оксида. Следовательно, предлагаемый подход к эффективному параметрическому синтезу модели вида (1) сводится к определению величин σ*, обусловленных разновидностями химически соединенных с ним катионов. На базе совместного использования методов сканирования, аппроксимации и дефиниции, показано [2], что оптимизированные значения экранирующих вкладов оптических электронов катиона кислорода могут быть достаточно эффективно описаны родственными квадратичными функциями: σ k* (l ) = −0,001(6) ⋅ l 2 + 0,48(3) ⋅ l + Lk ; (6)

σ k* ( g ) = 0,005 ⋅ g 2 − 0,055 ⋅ g + Gk ,

(7) где l и g – соответственно номера рядов и групп; Lk и Gk – фиксированные коэффициенты, соответствующие конкретной группе или ряду. В свою очередь, практическое определение явного вида зависимостей (6) и (7) позволило получить следующие значения Lk и Gk для катионов атомов из первых 4-х групп (II-VI ряд) периодической таблицы Д.И. Менделеева: L1 = 0,340; L2 = 0,300; L3 = 0,270; L4 = 0,250 ; (9) G2 = 0,480; G3 = 0,520; G4 = 0,557; G5 = 0,590; G6 = 0,620 . (10) Известно, что любой керамический диэлектрик является многокомпонентной системой, состоящей из кристаллической, стекловидной и газовой фаз вещества [3]. При этом систематизировать общие характеристики электротехнических материалов данного класса по признаку «свойство» оказывается достаточно сложно, т.к. разнообразие их функциональных качеств не позволяет выявить минимальное количество общих признаков. Таким образом, наиболее распространенная классификация электротехнических керамик обычно проводится по 229

признаку «состав». В качестве объектов проводимого исследования выбраны представители высокоглиноземистых керамик микролит, ГБ-7, МГ-2. Результаты имитационного моделирования вещественной частотной характеристики диэлектрических спектров ε′(ω) рассмотренных керамик представлены на рис. 1 – 3, где точка – отражает контрольные данные реального измерения диэлектрической проницаемости образцов [3].

Рис. 1. Имитационный диэлектрический спектр микролита

Рис. 2. Имитационный диэлектрический спектр ГБ-7

230

Рис. 3. Имитационный диэлектрический спектр МГ-2

Оценивая результаты имитационного моделирования, было выявлено, что погрешность моделирования диэлектрических спектров композиционных оксидных керамик не превышает 10 % от реально наблюдаемых поляризационных свойств [4]. Таким образом, можно констатировать, что используемая модель процессов упругой электронной поляризации композиционных оксидных керамик является вполне результативной. Разработанная компьютерная модель, позволяет достаточно точно имитировать характеристики комплексной диэлектрической проницаемости оксидных керамик, имеющие место в области установления процессов их упругой электронной поляризации. При этом синтез предлагаемых описаний был осуществлен с позиций современного системного подхода путем интеграции фундаментальных положений классической теории поляризации диэлектриков с основными принципами теории моделирования сложных систем, а также использования идеологии и методологии технической кибернетики. Библиографические ссылки 1. И.Е. Еремин, О.В. Жилиндина Моделирование упругой электронной поляризации композиционных электрокерамик. I //Информатика и системы управления, 2008, № 1(15). 2. И.Е. Еремин, О.В. Жилиндина Моделирование упругой электронной поляризации композиционных электрокерамик. II //Информатика и системы управления, 2008, № 3(17). 3. И.Е. Еремин, О.В. Жилиндина. Моделирование упругой электронной поляризации композиционных электрокерамик. III // Информатика и системы управления, 2008, № 4(18). 4. И.Е. Еремин, О.В. Жилиндина. Пакет прикладных программ «Упругая электронная поляризация оксидных керамик» // Информатика и системы управления, 2010, № 1(23).

231

УДК 551.464:681.518 М. З. Ермолицкая, 2010 ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАГРЯЗНЕНИЯ ВОД АМУРСКОГО ЗАЛИВА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГИС-ТЕХНОЛОГИЙ Ермолицкая М. З. – с.н.с. лаборатории «Морских экосистем» (ИПМТ ДВО РАН), к.б.н. Применение геоинформационных систем в ходе экологических исследований позволяет быстро и удобно осуществлять обработку собранных данных, анализировать экологические процессы, моделировать и прогнозировать их дальнейшее развитие с целью контроля и управления состоянием окружающей среды.

Побережье Амурского залива (залив Петра Великого) является наиболее развитой промышленной зоной Приморского края. Здесь расположена большая часть населенных пунктов, железные дороги, предприятия судоремонтной, рыбообрабатывающей, строительной, энергетической, пищевой и легкой промышленности, развито сельское хозяйство. Интенсивное освоение этой прибрежной территории не сопровождалось должным строительством эффективных очистных сооружений, что привело к использованию вод залива в качестве приемника недостаточно очищенных и неочищенных стоков. Для определения качества воды и степени загрязненности экосистемы Амурского залива необходимо проведение постоянного мониторинга по основным гидрохимическим характеристикам. Для этого целесообразно использовать географические информационные технологии, позволяющие помимо создания базы данных проводить анализ и прогноз явлений с выделением главных факторов и причин, а также их возможных последствий. Эти технологии в последние десятилетия получили быстрое распространение и широкое использование в различных областях человеческой деятельности, в том числе и при решении задач, связанных с загрязнением прибрежных зон морей и сохранением их биоразнообразия. Применение ГИС-технологий подразумевает создание автоматизированной информационной системы, предназначенной для обработки пространственно-временных данных, основой интеграции которых служит географическая информация. Процесс создания любой ГИС 232

начинается с накопления данных, на основе которых разрабатываются карты на любую территорию, любого масштаба, с нужной нагрузкой, с ее выделением и отображением требуемыми символами. В любое время база данных может корректироваться по мере необходимости и пополняться новыми данными. Статистическая обработка накопленной информации позволяет разрабатывать и исследовать математические модели, а на основе анализа полученных данных принимать соответствующие решения [1]. Разрабатываемая в ИПМТ ДВО РАН база данных в ГИС для ведения экологического мониторинга экосистемы Амурского залива наполняется данными с разных источников информации, таких, как литературные источники, отчеты региональных организаций, институтов ДВО РАН, результаты экспедиционных исследований. В период экспедиционных исследований проводятся сезонные измерения с использованием автоматизированного зонда U-10 и необитаемого подводного аппарата (полуавтономного НПА TSL), оснащенного различными датчиками, видеокамерой, системой позиционирования, сбора, записи и обработки информации. Результаты измерений вместе с информацией о месте и времени исследований заносятся в базу данных геоинформационной системы ArcView, а результаты съемки поступают в специальную разработанную компьютерную программу для обработки фотоизображений с НПА, формирующую базу данных в формате Microsoft Access, совместимую с программой ArcView. С помощью автоматизированного зонда U-10 определяются следующие параметры воды: содержание кислорода, мутность, электропроводность, РН, соленость, температура; с помощью подводного аппарата, после обработки фотоизображений, добавляется информация о плотности поселения, биомассе и распределении макробентоса по массовым видам на отдельных участках. На основе накопленных данных в геоинформационной системе ArcView создаются тематические карты, позволяющие визуализировать имеющуюся информацию и отслеживать в динамике изменения в конкретных экосистемах. В частности, создана электронная карта Амурского залива, состоящая из отдельных слоев и включающая следующие темы: точечные темы результатов исследования гидрохимического состояния воды (с указанием точек взятия проб) и выпусков сточных вод на побережье, линейная тема расчетного поля концентрации по взвешенным веществам, полигонная тема распределения общей биомассы бентоса в заливе. Исследование современного состояния морских вод Амурского залива показало, что концентрации отдельных показателей загрязнения воды продолжают увеличиваться. Причем, значения почти всех загрязняющих веществ и биогенных элементов осенью меньше, чем весной, 233

за счет увеличения поверхностного стока весной и разрушения органических соединений осенью при более высоких температурах. Рассчитанный индекс загрязненности воды за последние годы изменялся следующим образом: в 2002 г. – III класс («умеренно загрязненные» воды); 2004 г. – V класс («грязные»); 2005-2006 гг. – III класс; 2007 г. – IV класс («загрязненные»); 2008-2009 гг. – V класс. Интенсивное загрязнение было отмечено в районах устьев рек Первая речка и Вторая речка, в заливе Угловой и в устье реки Раздольная. Ухудшение состояния вод Амурского залива ведет к снижению его рыбохозяйственного значения и рекреационной ценности. Таким образом, использование создаваемой автоматизированной геоинформационной системы с пополняемой базой данных позволяет проводить постоянный экологический мониторинг вод Амурского залива (залив Петра Великого) по основным гидрохимическим характеристикам с выявлением тенденций в изменении экосистем и прогнозом их дальнейшего развития. Библиографические ссылки 1. Дулепов В.И., Ермолицкая М.З. Геоинформационные системы. Учебное пособие. Владивосток: Изд-во ВГУЭС, 2006.

234

УДК 37:51:004:61 Л. М. Житникова, О. А. Прохорец, Т. В. Кожевникова, 2010 МЕДИЦИНСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В ХАБАРОВСКОМ КРАЕ Житникова Л. М.– проф. кафедры «Семейная медицина» (Московская медицинская академия им. И.М.Сеченова), д-р мед. наук, профессор; Прохорец О. А. – научный сотрудник лаборатории «Медицинской информатики» (ВЦ ДВО РАН); Кожевникова Т. В. – научный сотрудник лаборатории «Информационные технологии» (ВЦ ДВО РАН) Внедрение медицинских информационных систем способно значительно усовершенствовать рабочие процессы на самых разных уровнях: начиная от создания автоматизированного рабочего места врача до комплексной автоматизации поликлиники или стационара. Чтобы выявить тенденции развития (внедрения и использования) и произошедшие в нём изменения сделана попытка предоставить обзор состояния этой проблемы в г.Хабаровске.

Компьютеры и информационные технологии уже давно стали неотъемлемой частью самых разных сфер жизни, и медицина не стала исключением. И сегодня медицинские информационные технологии приобретают все большую актуальность, а программное обеспечение для медицины становится все более востребованными.К настоящему времени в стране созданы элементы информационнокоммуникационной инфраструктуры для нужд медицины, положено начало применению и распространению современных ИКТ в сфере здравоохранения. В субъектах Федерации создаются медицинские информационно-аналитические центры, бюро медицинской статистики, автоматизированные информационные системы фондов обязательного медицинского страхования и страховых компаний. Используемые медицинские информационные системы (МИС) можно разделить по среде, в которой они работают, т.е. по назначению и функциональному наполнению, и по технологии, на которой они построены. По назначению МИС можно разделить на: 1. ИС, ориентированные на работу в амбулаторно-поликлинической 235

сети; 2. ИС, ориентированные на работу в стоматологических клиниках; 3. ИС, ориентированные на работу в стационарах. Третий пункт этой классификации включает в себя обширный перечень разнородных систем, куда входят как специфические программы работы с оборудованием, например, сложным УЗИ-сканером, томографом и т.п., так и программы учета и контроля работы отделений стационара. По применяемой технологии МИС можно разделить также на 3 группы: 1. Файл-серверные системы. 2. Клиент-серверные системы. 3. Системы, ориентированные на работу в WEB. Файл-серверные системы – это простейшая и наименее масштабируемая технология реализации программных систем. Основное отличие ее заключается в том, что данные, хранимые и обрабатываемые такой системой, хранятся в виде файлов на локальном компьютере или файлом сервере локальной сети, причем программа получает доступ к этим файлам непосредственно. Это приводит к тому, что для нормальной работы программы требуется полный доступ к файлам с информацией, сложно и ненадежно организована совместная одновременная работа пользователей с различных компьютеров, безопасность и разделение доступа к данным фактически отсутствуют, надежность и отказоустойчивость такой системы низка. Несмотря на описанные недостатки, на Дальнем Востоке попрежнему в большинстве ЛПУ работают подобные системы. Это связано с тем, что такие системы были созданы достаточно давно, когда применение более совершенных технологий было ограничено как квалификацией разработчиков таких систем, так и объемами бюджетов ЛПУ на информационные технологии и, как следствие, мощностью компьютерного парка ЛПУ. Клиент-серверные системы используют более совершенную технологию хранения данных. В этой архитектуре хранение данных осуществляется в специальной программе – системе управления базой данных (СУБД). Примерами таких систем может быть, например, СУБД Oracle Database, Microsoft SQL Server, IBM DB2 UDB, MySQL, PostgreDB. В такой архитектуре становится возможным надежно ограничить доступ к данным у различных пользователей, защитить данных от порчи и кражи, организовать надежную многопользовательскую работу, до максимума повысить живучесть и отказоустойчивость системы в целом. Такая МИС может послужить ядром для создания базы телемедицины или единого хранилища данных в масштабах населен236

ного пункта. Системы, ориентированные на работу в WEB, т.е. такие, где пользователь получает доступ к функционалу системы через web-браузер, например Internet Explorer, Opera, Mozilla FireFox и т.п. Неоценимое преимущество этих систем – предоставление рабочего места любому авторизованному пользователю из любой точки. Особенно эффективными такие системы становятся при встраивание в единый информационный портал предприятия, либо же могут послужить ядром для создания такого портала. Описание эффективности портальных систем не входит в рамки данной статьи, хотя мы считаем, что перспективы и преимущества портальных решений недооценены в медицинской информатике. Итак, перейдем к характеристикам используемых на территории Дальнего Востока информационных продуктов. МИС «Поликлиника». Разработчик системы: коллектив авторов Клиники семейной медицины (консультативно-диагностическая поликлиника Дальневосточного государственного медицинского университета, г. Хабаровск) О.А.Прохорец, Ю.В.Власенко, Л.М.Житникова. Первая версия выпущена в 2000 году. Текущая версия – 3.0. Назначение продукта – автоматизация деятельности амбулаторнополиклинического ЛПУ, в первую очередь общей врачебной практики и семейной медицины. Система включает в себя модули работы регистратуры, врача, лаборатории, прививочного кабинета. Ведется учет используемых препаратов и материалов. Фиксируется факт визита пациента, заболевания, по поводу которых он обратился по МКБ-10, оказанные услуги, в том числе препараты из справочника Видаль. Врач имеет возможность вести электронную медицинскую карту, аналогичную классической, т.е. жалобы, анамнез, статус, диагноз, назначения, рекомендации. В прививочном модуле ведется календарь мероприятий для пациента, с напоминаем и отчетом о просроченных мероприятиях. Регистратура и медперсонал активно пользуются электронной предварительной записью, которая позволяет четко планировать время как врачей, так и пациентов. В лабораторном модуле лаборанты видят заказанные исследования и вносят результаты. Система позволяет быстро обмениваться данными между подразделениями и извлекать любую информацию, как для повседневного пользования, так и для составления любых отчетов. Поддерживаются произвольные и установленные формы отчетов. Система построена по клиент-серверной технологии, СУБД Oracle 237

Database, возможно использование бесплатной редакции Oracle XE. Система имеет как классический оконный интерфейс Windows, так и WEB-интерфейс. Возможна работа под операционными системами Linux. Внедрена и работает в клинике семейной медицины г. Хабаровск, частной клинике «Доктор А», частично – в поликлинике онкологического центра г. Хабаровска. Весьма эффективна для частных и хозрасчетных поликлиник, там, где требуется автоматизация не «для галочки», а для получения реальных преимуществ автоматизации работы ЛПУ. Кроме того, имеет низкую цену внедрения, т.к. может базироваться на бесплатных операционной системе и СУБД. Отличается высокой степенью разграничения доступа к данным и защиты персональных данных пациентов. МИС «Релакс» – система учета пациентов и оказанных услуг. Разработчик системы ЗАО «Релакс», г. Москва. Назначение продукта – учет пациентов. Оказанных услуг, взаиморасчеты с ТФОМС. Внедрена и используется во всех лечебно-профилактических учреждениях амбулаторного и поликлинического типа Хабаровского края, Территориальном ФОМС, большинстве ЛПУ Дальнего Востока. Собственно, продукт, ввиду технологических ограничений, не выполняет какойлибо автоматизации в деятельности ЛПУ и используется как система подготовки и отправки отчетов о пациентах в ФОМС. Система построена по файл-серверной технологии (DBF), имеет DOS-интерфейс. Отличается достаточно низкой надежностью, практически полным отсутствием средств разграничения доступа и защиты персональных данных. МИС «Медиалог». Разработчик – компания «Пост Модерн Текнолоджи» (ПМТ), г. Москва. Включает в себя модули регистратуры, врача с электронной историей болезни, справочниками МКБ-10 и Видаль, расписанием приема врачей. Система обладает статистическим модулем, который позволяет составлять произвольные отчеты. Есть уже готовые формы отчетов, например, реализованы стандартные отчеты Федерального Государственного Статистического Наблюдения. Реализован модуль учета услуг, с ведением прейскуранта, модуль аптеки и учета материалов. Отличием системы является функция аптечного склада. Впрочем, как показывает практика, бухгалтерский учет проще вести в специализированных программах, например, 1С, чем пользоваться не всегда адекватным аналогом в медицинской системе. Система построена по клиент-серверной технологии, СУБД Microsoft SQL Server. Система имеет Windows-интерфейс, работает под управлением ОС Windows. 238

В сентябре 2007 г. Хабаровская городская Дума утвердила программу “Единая информационная система муниципального здравоохранения г. Хабаровска (2008—2012 годы)” (далее — Программа) с бюджетным финансированием в размере более 100 млн. руб. За пять лет медицинские информационные системы (МИС) планируется внедрить во всех муниципальных лечебно-профилактических учреждениях (ЛПУ) города. Муниципальное здравоохранение Хабаровска представлено 35 учреждениями здравоохранения нескольких типов: 18 амбулаторнополиклинических учреждений, восемь стационаров, три родильных дома, два дома ребенка, станция скорой медицинской помощи, детский санаторий. Структура муниципального здравоохранения также включает объединенное автохозяйство и медицинский информационноаналитический центр (МИАЦ). Принятие Программы во многом обусловлено уже имеющимися в Хабаровске успехами в сфере внедрения ИТ, которое проводилось при поддержке мэра города по инициативе и под руководством Управления здравоохранения администрации города (первая программа информатизации этой отрасли была утверждена в 2003 г.). Первые автоматизированные информационные системы “МУЗкасса” и “МУЗ-объёмы”, разработанные в 2002—2003 гг. специалистами отдела инновационных технологий управления здравоохранения совместно с планово-экономической службой, были установлены во всех ЛПУ города, чтобы обеспечить единый подход к учёту платных медицинских услуг и планированию объёмов медицинской помощи в рамках территориальной программы госгарантий. Ежемесячно по электронной почте в серверные части системы “МУЗ-касса”, установленной в управлении здравоохранения, и в “МУЗ-объёмы”, которая находится в МИАЦ, поступает информация из каждого ЛПУ, обобщенные данные могут при необходимости использоваться управлением без дополнительных запросов. Начиная с 2006 г. МИАЦ принимает непосредственное участие в реализации Программы информатизации отрасли. Наряду с ведением баз данных медицинских работников отрасли, медицинского оборудования, населения города с помощью новой системы “МУЗинформатизация”, разработанной специалистами МИАЦ, ведется отраслевая БД компьютерной техники, ПО, ЛВС, АРМ, которая постоянно корректируется по результатам ежегодной инвентаризации. Взаимодействие с ЛПУ осуществляется по электронной почте. С 2007 г. МИАЦ функционирует еще и как учебный центр, в котором проводятся занятия для пользователей МИС, а также по информатике в рамках повышения квалификации медицинских работников. 239

Создание условий для информационного обмена в муниципальной системе здравоохранения. Первые автоматизированные информационные системы “МУЗ-касса” и “МУЗ-объёмы”, разработанные в 2002— 2003 гг. специалистами отдела инновационных технологий управления здравоохранения совместно с планово-экономической службой, были установлены во всех ЛПУ города, чтобы обеспечить единый подход к учёту платных медицинских услуг и планированию объёмов медицинской помощи в рамках территориальной программы госгарантий. Ежемесячно по электронной почте в серверные части системы “МУЗкасса”, установленной в управлении здравоохранения, и в “МУЗобъёмы”, которая находится в МИАЦ, поступает информация из каждого ЛПУ, обобщенные данные могут при необходимости использоваться управлением без дополнительных запросов. Планируется, что по завершении Программы обмен информацией между ЛПУ, управлением здравоохранения и МИАЦ будет осуществляться в автоматическом режиме. К настоящему времени во всех ЛПУ Хабаровска установлено 1369 компьютеров. МИС “Медиалог “ внедрена в МИАЦ и в 12 муниципальных ЛПУ, причём в пяти из них (в городских поликлиниках № 3 и 8, в детской городской поликлинике № 3 и в поликлинике городской больницы № 10) реализована комплексная автоматизация (автоматизированы лечебно-диагностические, административно-хозяйственные и вспомогательные службы, завершен монтаж ЛВС, объединившей все рабочие места). Частичная автоматизация проведена еще в двух детских поликлиниках и двух домах ребенка (17 АРМ установлены только для службы ранней помощи детям с особенностями развития), в стоматологической поликлинике (пробная эксплуатация) и в клинико-диагностическом центре. Все 35 ЛПУ города имеют выход в Интернет. В 31 ЛПУ установлена система “МУЗ-касса”, а в 33 — система “МУЗ-объёмы”. Наиболее интенсивный рост внедрений МИС “Медиалог” по сравнению с предыдущим годом отмечен после официального утверждения Программы в 2007 г., причём число пользователей МИС превышает количество АРМ, так как многие специалисты работают в две смены, кроме того, одно АРМ вместе с врачами используют и медсестры (см. рис.). Предполагается, что к завершению Программы будет внедрено около 1500 АРМ, более 3000 специалистов ЛПУ будут владеть навыками работы с ПК. Планируется создание единой базы данных муниципального здравоохранения с возможностью ведения единого расписания приема специалистов, единой ЭМК каждого жителя города ,что 240

обеспечит преемственность лечения во всех ЛПУ. В результате будет создан паспорт здоровья города. Характерными особенностями проекта являются сжатые сроки при значительных объемах работ по настройке и большом числе пользователей системы МЕДИАЛОГ на Дальнем Востоке. В г. Хабаровске специалисты «Альвис» занимаются автоматизацией 36 ЛПУ в рамках масштабной «Программы информатизации отрасли здравоохранения г. Хабаровска на 2004-2008 годы». В настоящее время МИС «Медиалог»активно используется на Дальнем Востоке, а именно в Хабаровске, Владивостоке и ЮжноСахалинске. В Институте программных систем Российской Академии Наук разработан комплекс инструментальных программных средств и методик создания медицинских информационных систем, получивший название технология Интерин. На базе этой технологии реализован ряд прикладных медицинских информационных систем, например Информационная система управления Республиканской больницы № 1 – Национального центра медицины МЗ Республики Саха (Якутия) КИС НЦМ, реализована при участии специалистов НЦМ МЗ Республики Саха (Якутия). На ее основе создается Единая информационная система здравоохранения Республики Саха (Якутия) и Территориального фонда обязательного медицинского страхования. Данный продукт используется медицинской сетью частных клиник Группы Компаний "George" (Владивосток-Уссурийск). Медицинская информационная система, созданная в технологии Интерин, представляет собой интегрированную информационную и функциональную среду, объединяющую элементы различных классов медицинских информационных систем. Система обеспечивает информационную поддержку всех служб медицинского учреждения от документооборота и финансового учета до ведения клинических записей о пациенте, интеграции с медицинским оборудованием и поддержки принятия решений. Интегрированная информационная система Интерин реализована в трехуровневой архитектуре (Клиент – Сервер приложений – Сервер СУБД) и имеет распределенную структуру: В качестве сервера СУБД использован Oracle Server. В качестве сервера приложений используется Oracle Application Server. В качестве сервера печати используется Oracle Reports Server. Следует отметить, что система ИНТЕРИН – весьма и весьма перспективная разработка, которая вполне отвечает требованиям единой информационной системы в отрасли здравоохранения. Весьма вероятно, что именно эта разработка станет основой и прообразом единой 241

информационной медицинской системы в масштабах РФ. "Восточная Медицинская Компания", известная своими проектами в области информатизации медицины, планирует использование МИС "Интрамед" (на основе СУБД Cachй) производства компании "Медкор2000" (Москва) в ряде крупных проектов по автоматизации ЛПУ Хабаровского края. При всей важности профессиональных вопросов необходимо понимать, что здравоохранение – это колоссальная индустрия, живущая по объективным экономическим законам. И без создания экономических (в масштабе государства) и социальных условий, реально стимулирующих внедрение компьютерных систем (точно так же, как и других высоких технологий) радикального прогресса добиться невозможно. Библиографические ссылки 1. Эльянов М.М. Медицинские информационные технологии. Каталог. Вып. 7 – М.: Третья медицина, 2007. 2. Шульман Е.И., Рот Г.З. Экономическая эффективность клинической информационной системы нового поколения // Врач и информационные технологии. – 2004. – № 7. 3. Глазатов М.В., Микшин А.Г., Пшеничников Д.Ю. и др. Значение информационных технологий в повышении безопасности пациентов и эффективности лечения // Врач и информационные технологии. – 2004. – № 1.

242

УДК 51:519.8+612.53.8/59:612.57 Н. Э. Косых, В. В. Гостюшкин, С. З. Савин, 2010 МЕТОДЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО КОМПЬЮТЕРНОГО АНАЛИЗА В ОБРАБОТКЕ ПЕРВИЧНЫХ ДАННЫХ ОДНОФОТОННОЙ ЭМИССИОННОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ МЕДИЦИНСКОЙ ТОМОГРАФИИ Косых Н. Э. – г.н.с. Вычислительного центра ДВО РАН; зав. кафедрой ДВГМУ, докт мед. наук, проф.; Гостюшкин В. В. – н. с. Вычислительного центра ДВО РАН; Савин С. З.– зав.лаб. Вычислительного центра ДВО РАН, канд тех. наук Рассматриваются вопросы использования в онкологической практике оригинальных методов автоматизированного анализа для оценки результатов ралионуклидных исследований. Назначение комплекса программ состоит в получении математических характеристик опухолевого процесса в костях, выявляемых на планарных (двухмерных) остеосцинтиграммах (ОСГ) у больных с онкологической патологией для улучшения диагностических возможностей метода сцинтиграфии при исследовании метастатического поражения скелета в условиях специализированного клинического центра онкологической помощи населению. Определены числовые характеристики текстурных параметров, являющие маркерами метастатической природы очагов гиперфиксации РФП на планарных сцинтиграммах. С учетом пространственных закономерностей строения скелета разрабатывается экспертная система распознавания метастатического характера очагов гиперфиксации РФП по данным планарной сцинтиграфии. Результаты исследований могут быть использованы в иных областях лучевой диагностики для раннего выявления патологических процессов и предупреждения социально значимых заболеваний.

Бурное развитие современных систем медицинской диагностики приводит к постоянному увеличению количества цифровых изображений, получаемых в различных медицинских учреждениях. Для эффективного использования в диагностическом процессе эти изображения должны быть оперативно проанализированы, количественно оценены и проинтерпретированы. Использование радионуклидов и меченых соединений является одним из основополагающих диагно243

стических методов ядерной медицины. Радионуклидная диагностика не только отображает анатомо-топографическую структуру исследуемых объектов, но и представляет собой метод «функциональной» визуализации. Это означает, что радионуклиды и меченые ими соединения (радиофармпрепараты – РФП) при их введении пациенту «деликатно» включаются в биологические процессы организма. Регистрация излучения с помощью специальной радиодиагностической аппаратуры в процессе и по окончании распределения радиоактивной «метки» в организме пациента позволяет количественно оценивать функциональную активность исследуемого объекта и обеспечивает его визуализацию. Планарная сцинтиграфия всего тела с фосфатными комплексами меченными 99mTc широко используется в диагностике метастатического поражения скелета. Связываясь с кристаллами гидроаппатита, фосфатные комплексы выявляют опухолеассоциированный остеонеогенез и позволяют выявить метастатическое поражение скелета задолго до появления выраженной локальной деминерализации и костной деструкции, которая регистрируется при рентгенологическом обследовании. Вместе с тем, остеосцинтиграфия известна как метод, не обладающий высокой специфичностью. Различные патологические процессы в скелете, как и метастазы проявляются полиморфными очагами гиперакумуляции (ОГА) РФП. В этой связи необходим поиск подходов к оптимизации анализа результатов сцинтиграфии. На сегодняшний день исследования в области анализа медицинских изображений активно ведутся в США, странах Западной Европы, Китае (Лит-ра). При этом используется метод компьютерного анализа изображений, получавший в англоязычной литературе обозначение CAD (Computer-Assisted Diagnosis). Практического применения методов радионуклидной диагностики в различных клиниках демонстрирует сохраняющуюся информационную недостаточность программ, обеспечивающих визуализацию и анализ медицинских изображений. Это особенно заметно при использовании радионуклидов, не отличающихся высокой специфичностью накопления в патологических очагах. К таковым относится остеосцинтиграфия. В этой связи применение метода CAD является весьма перспективным. Однако в настоящий период исследования по применению CAD единичны и выполняются лишь в западных научных центрах. Разработка научных методов использования томографов, их интеграция с компьютерными системами визуализации, а также с системами медицинской компьютерной диагностики так называемых систем) одно из важнейших научных направлений в современной медицине [1]. Целью нашего исследования явилось разработка принципов опти244

мизации обработки планарных остеосцинтиграмм (ОСГ) на основе CAD- анализа медицинских изображений. Как правило, результаты сцинтиграфического исследования представлены в виде цифровых изображений. В этом случае объектом исследования является пиксельная матрица изображения, где каждая точка (пиксель) имеет свой цветовой код. Цветовой код опосредованно характеризует интенсивность регистрируемого излучения (количество гамма-квантов, уловленных детектором) в каждой конкретной точки изучаемого объекта. Используя принципы сегментации можно выделять зоны интереса для их углубленного математического анализа. При этом объектом исследования является гистограмма цветового распределения, отражающая процент площади приходящейся на тот или иной цветовой код в выделенной зоне интереса. Функциональная схема CAD системы сцинтиграфических снимков представлена следующими блоками обработки данных: Ввод изображения (Рис 1.); Удаление помех в изображение (если изображение зашумлено); Сохранение в архиве изображения (Рис. 2.); Сегментация изображений с сохранением в архиве (Рис. 3.); Определение диагностических признаков сегментированных изображений архива и формирование обучающей выборки (Рис. 4.); Автоматическая диагностика.

Рис. 1. Окно ввода изображения

В окне ввода изображения реализованы следующие основные функции: Выбор источника исходных изображений; Определение пары 245

изображений типа: Front (Ant) и (или) Back (Post); Запись выбранных изображений в архив; Переход в архив изображений; Выход из программы.

Рис. 2. Окно работы с архивом изображений

В окне работы с архивом изображений реализованы следующие основные функции: Выбор папки с произвольным архивом; Вывод на экран DICOM информации по конкретной записи (изображения) архива; Переход в окно определения диагностических признаков; Переход в окно сегментации; Удаление записи архива; Объединение архивов; Восстановление испорченного (сбойного для чтения) архива; Возврат из окна работы с архивом в окно ввода изображений; Выход из программы. В окне сегментации изображений реализованы следующие основные функции: Выбор типа изображения для его сегментации (Front или Back); Работа с контрастом изображения; Удаления сегментации; Сохранение сегментированного изображения в архив; Возврат в окно архива изображений; Ручная сегментация; Автоматическая сегментация; Удаление участка сегментации; Определение атрибутов сегментированных участков (анатомических и др.). Сегментирование изображения оператором в "ручном" режиме основано на оконтуривании с помощью компьютерной мыши зон диагностического интереса. Для автоматической сегментации используется “пороговый метод” [2]. 246

Рис. 3. Окно сегментации изображений

Рис.4. Окно определения диагностических признаков сегментированных изображений

В данном окне диагностические признаки разделены на три группы. К первой группе относятся признаки, вычисляемые на основе гис247

тограмм сегментированных участков изображений записей архива [2]: Гистограмма вероятных очагов патологии; Гистограмма скелета; Средняя интенсивность изображения в очаге; Стандартное отклонение интенсивности в очаге; Гладкость интенсивности в очаге; Третий момент интенсивности в очаге; Однородность интенсивности в очаге; Энтропия интенсивности в очаге; Параметры 3 – 9 для скелета; Градиент средней интенсивности в очаге к скелету (как отношение); Градиент средней интенсивности в очаге к интенсивности на границе очага (ширина граница по умолчанию определяется в три пикселя). Вторая группа признаков определяет морфометрию очагов: Коэффициент эллипсоидности очага; Эксцентриситет очага; Компактность очага; Площадь очага в пикселях. Третья группа признаков характеризует текстуру интенсивности изображений в очаге. При этом используется так называемый статистический подход [3,4,5]. Такой подход позволяет формировать текстурные признаки, учитывающие взаимное расположение соседних пикселей очагов. Вычисляемые признаки (в англоязычном написании): Autocorrelation (автокорреляция); Contrast ( контрастность); Correlation (корреляция); Dissimilarity (неоднородность); Energy (энергия); Entropy (энтропия); Homogeneity (гомогенность); Maximum probability (макс.вероятность; точка с максимальной яркости в очаге); Sum of squares: Variance ( сумма квадратов стандартных отклонений); Inverse difference moment (обратный момент разности). В качестве алгоритмов распознавания (классификации очагов сегментации на патологические, нормальные и неопределенные) предполагается использовать три метода: Кластерный анализ; Линейный дискриминантный анализ (LDA); Метод опорных векторов (SVM); Метод нейронных сетей (ANN). Практическая работа данной программы включает анализ т.н. «обучающей выборки пациентов». Данная выборка представлена определенных числом пациентов с доказанным метастатическим поражением скелета. Один пациент может быть представлен несколькими остеосцинтиграммами (ОСГ), которые выполнялись последовательно в течение клинического наблюдения. Изначальное исходное изображение создавалось на многодетекторной гамма-камере и было записано в формате DICOM, являющимся основным в представлении медицинских изображений. Дальнейший анализ изображения проводился в программе, созданной в среде MATLAB. Значительное место в компьтерном анализе ОСГ занимал метод сегментации, с его помощью очерчивалась область, соответствующая скелету в которой определялось среднее значение цветового кода, а также стандартное отклонение от данного значения. Далее выделялись отдельные зоны скелета. Определялась гистограмма всего 248

изображения скелета. Общепринятой точкой зрения считается тот факт, что основным признаком метастатического очага по данным сцинтиграфии является локальная гипераккумуляция РФП. В рамках нашего исследования была принята гипотеза, согласно которой гипераккумуляцией РФП, которая в большей степени соответствовала бы метастатическому поражению, рассматривались пиксели, значения цветового кода которых были равны или превышали значения 3 сигм от среднего значения цветового кода всего скелета. Программным путем задавался диапазон значений цветового кода соответствующим метастатическим очагам. Очаги с заданным диапазоном выделялись на сцинтиграмме. Проводилась сегментация, в результате которой очерчивались ОГА РФП Для каждого очага проводился математический анализ с расчетом параметров, представленных на рис.4. Данная информация сохранялась в архиве. В «обучающей» выборке пациентов экспертным путем все ОГА РФП были разделены на три типа: 1-й – безусловно опухоль (метастаз); 2-й безусловно не опухоль (метастаз); 3-й – тип очага не определен. «Обучающая» выборка обрабатывалась с использованием одного из методов классификации (линейный дискриминантный анализ;методы опорных векторов или нейронных сетей ). При этом выделялись признаки, позволяющие в каждой новой ОСГ разделять ОГА на патологические и не патологические. В дальнейшем каждый новый анализируемый случай добавлялся в «обучающую» выборку, что позволяло более точно выделять набор диагностических признаков ОСГ. Использование CAD – анализа позволяет существенно расширить диагностические возможности остеосцинтиграфии. С его помощью можно более точно верифицировать метастатическое поражение скелета, рассчитать объем метастатического поражения скелета, исключив из него очаги физиологической гиперфиксации РФП. При динамических исследованиях с его помощью можно изучать особенности накопления РФП в метастатических очагах в процессе противоопухолего лечения, дифференцировать явления флейр-феномена от прогрессирования опухолевого процесса. Значительная часть алгоритмов анализа планарных ОСГ имеет универсальный характер и может с небольшими изменениями быть использована в однофотонной эмиссионной компьютерной томографии скелета и в других диагностических методах ядерной медицины. Проектирование систем компьютерной диагностики медицинских изображений проводится при поддержке РФФИ, грант № 10-01-98006-р_сибирь.

249

Библиографические ссылки 1. Календер В. Компьютерная томография. Пер. с англ. Москва: Техносфера. 2006. 343с. 2. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. Пер. с англ. Москва: Техносфера. 2006. 615с. 3. Харалик Р. М. Статистический и структурный подходы к описанию текстур ТИИРЭ 5, 1979, 98-118с. 4. Фисенко В. Т, Фисенко Т. Ю. Компьютерная обработка и распознавание изображений. ИТМО, Санкт-Петербург, 2008. 195с. 5. Clausi D. A. An analysis of co-occurrence texture statistics as a function of grey level quantization. Can. J. Remote Sensing, Vol. 28, No. 1, pp. 45–62, 2002.

250

УДК 681 Д. С. Магола, 2010 ПРИМЕНЕНИЕ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЭЛЕКТРОННО-ЦИФРОВОЙ ПОДПИСИ Магола Д. С. – старший преподаватель кафедры «Информационные системы» КнАГТУ, канд. техн. наук Для удостоверения авторства и целостности документа при электронном документообороте в современном обществе используют электронно-цифровые подписи (ЭЦП), основанные на ассиметричных криптосистемах. В случае кражи или утери владельцем ЭЦП носителя секретного ключа ЭЦП, данная подпись может быть использована потенциальным злоумышленником и, соответственно, является скомпрометированной. В статье рассматривается подход, при котором на основе обученной нейронной сети производится извлечение секретного ключа ЭЦП исходя из биометрических или биомеханических данных владельца.

1. Электронно-цифровая подпись Электронно-цифровая подпись (ЭЦП) – реквизит электронного документа, предназначенный для защиты данного электронного документа от подделки, полученный в результате криптографического преобразования информации с использованием закрытого ключа электронной цифровой подписи и позволяющий идентифицировать владельца сертификата ключа подписи, а также установить отсутствие искажения информации в электронном документе [1]. При соблюдении правовых условий использования ЭЦП в электронном документе она признается равнозначной собственноручной подписи в документе на бумажном носителе. При использовании ЭЦП в условиях электронного документооборота применяется технология «криптография с открытым ключом». Каждый участник криптосистемы генерирует два случайно больших простых числа p и q, выбирает число e, меньшее pq и не имеющее общего делителя с (p-1)(q-1), и число d, такое, что (ed-1) делится на (p1)(q-1). Затем он вычисляет n = pq, а p и q уничтожает. Пара (n,e) является открытым ключом, а пара (n,d) – закрытым ключом.

251

Для наложения цифровой подписи участник А «шифрует» сообщение m участнику Б с помощью своего закрытого (секретного) ключа: s = md (mod n), и отправляет подпись s вместе с сообщением m. Участник Б может верифицировать подпись участника А с помощью открытого ключа А, вычислив mn = se (mod n). Если m = mn, то сообщение m признается подписанным пользователем, который предоставил ранее открытый ключ (n,e) [2]. Перед непосредственным созданием ЭЦП на документе происходит процесс хэширования с помощью специальной хэш-функции. Хэш-функция представляет собой криптографическую функцию от сообщения произвольной длины, значение которой зависит сложным образом от каждого бита сообщения [2]. Хэш-функция реализуется обычно в виде некоторого итеративного механизма, который позволяет вычислить для сообщения m произвольный длины так называемый хэш-код h(m) фиксированного размера r. Этот код является подобием «слепка» сообщения m. Важно знать, что в системах ЭЦП вместо подписания сообщения (например, документов большого объема) используется подписание соответствующих им значений хэш-функций, то есть ЭЦП накладывается не на сам документ, а на его хэш-код, и потом полученный результат записывается в конец файла документа. Тот факт, что сообщение m считается подписанным, если подписан хэшкод сообщения, определяет следующие основные требования к хэшфункциям: • вычислительно неосуществимо нахождение сообщения m, хэшкод которого был бы равен заданному значению h; • вычислительно неосуществимо нахождение двух сообщений m1 и m2 ≠ m1 с равными значениями хэш-кодов, то есть удовлетворяющих условию h(m1) = h(m2). Если эти требования не выполняются, то потенциальный злоумышленник может подделать сообщение для подписанной хэшфункции. Во втором случае это осуществляется путем совместной подготовки истинного и поддельного документа. Трудоемкость такой атаки в среднем составляет около 2r/2 вычислений хэш-функции и не зависит от качества преобразований, используемых для ее задания. Это обстоятельство определяет длину хэш-кода r = 128 бит [2]. 2. Извлечение секретного ключа ЭЦП с использованием нейронной сети Как было описано выше, ЭЦП состоит из двух ключей: закрытого (секретного) и открытого, которые генерируются одновременно и математически связаны. Открытый ключ ЭЦП находится у всех участников электронного документооборота с которыми обменивается информацией участник А и служит для определения истинности ЭЦП участника А. Секретный же ключ служит для криптографического преобра-

252

зования хэш-кода электронного документа с целью удостоверения его авторства. Секретный ключ представляет собой файл определенного размера в зависимости от используемого криптографического алгоритма (например, по Российскому ГОСТу 34.10-2001 размер секретного ключа вместе с идентификатором составляет 64 байта). Как и любой другой файл, ключ содержится на каком-либо носителе информации (жестком диске, гибком диске, flash-диске, ТМ-носителе и т.п.) и, соответственно, существует вероятность кражи либо носителя секретного ключа ЭЦП либо самого ключа потенциальным злоумышленником со всеми вытекающими отсюда обстоятельствами, которые могут привести как к материальному, так и имиджевому ущербу. По этой причине задача хранения секретного ключа в так называемой доверенной зоне по прежнему остается актуальной. Под доверенной зоной мы будем понимать область памяти электронного устройства, к которой имеет доступ исключительно только владелец этой зоны. В силу многих причин, в том числе и человеческого фактора, созданные зоны нельзя считать 100% доверенными. Если, например, секретный ключ находится на каком либо защищенном файловом ресурсе, то доступ к нему будет иметь, помимо владельца ЭЦП, и администратор сети. Если же ключ содержится на сменном носителе (дискете, flashдиске, ТМ-носителе и т.д.) обеспечение безопасности хранения которого является обязанностью самого владельца ЭЦП, то в повседневной жизни не каждый владелец понимает ответственность и потенциальные риски, которые несет потеря или кража носителя секретного ключа подписи и поэтому носители ключа могут находиться в доступной для многих злоумышленников зоне. В следствии этого автором представляется разумным хранение закрытого ключа подписи в виде не читабельном для злоумышленников (даже если они профессионалы в области криптоанализа). Использование процедуры шифрования секретного ключа ЭЦП не избавит от описанной проблемы, поскольку в этом случае остается вопрос безопасного хранения носителя ключа шифрования. Автором предлагается схема наложения ЭЦП на электронный документ, при которой секретный ключ ЭЦП хранится на носителе информации не в «открытом» виде (рис. 1). При данной схеме необходимо иметь в наличии искусственную нейронную сеть (НС), обученную выдавать на выходе секретный ключ ЭЦП в соответствии с поданными на вход сети биометрическими (например, отпечаток пальца) или биомеханическими (например, механика движения руки при написании ключевого слова) данными владельца ЭЦП и уникальной последовательностью (символьный пароль, PINкод) известной только владельцу.

253

Неподписанный документ

Биометрические данные владельца ЭЦП

ХЭШ документа

Обученная нейронная сеть

Подписанный документ

Секретный ключ ЭЦП

Уникальная последовательность (пароль, PIN)

Рис. 1. Предлагаемая схема подписания файла ЭЦП

Таким образом, ключи подписи в явной виде не расположены на носителях информации, а «скрыты» в НС. При подаче на вход НС сигнала искаженного от истинного образа владельца на выходе будет выдан ложный секретный ключ. При необходимости наложения ЭЦП на электронный документ владелец копирует документ в доверенную зону, запускает программное обеспечение, предназначенное для подписания файлов, с помощью специального программно-аппаратного устройства предъявляет системе свои биометрические или биомеханические данные, которые подаются на вход обученной НС. Для дополнительной аутентификации предлагается также владельцу вводить известную только ему уникальную символьную последовательность. В зависимости от введенных данных НС выдает истинный или ложный секретный ключ, который заносится в оперативную память компьютера и используется для криптографического преобразования рассчитанного хэш-кода документа. Полученный набор байтов прикрепляется в конец тела исходного файла, секретный ключ ЭЦП удаляется из оперативной памяти, после чего документ считается подписанным. Процедура проверки истинности ЭЦП не изменяется: в полученном файле «отрезается» часть файла s отвечающая за ЭЦП, производится операция se (mod n) и если результат соответствует хэш-коду исходного файла, то ЭЦП считается истинной. Выбор структуры НС зависит от выбранного типа идентификационных данных, которые будут подаваться на вход сети, а также от иных параметров, определяющих возможность реализации программно-аппаратного устройства в каждом конкретном случае. В качестве одной из альтернатив среди структур НС, способных извлекать секретный ключ ЭЦП на основе биометрических (биомеха254

нических) данных являются НС радиально-базисных функций (РБФ). Сети РБФ рассматривались автором для решения задачи идентификации пользователя корпоративной информационной системы [3]. На рис. 2 представлена структурная схема нейронной сети РБФ [45] с n входами и m выходами, осуществляющая нелинейное преобразование вида h

y j = F j ( x) = w j 0 + ∑ w jiϕ i ( x), j = 1, m, i =1

где ϕ i ( x) – радиально-базисные функции, определяющие характер отображения из n-мерного пространства входов в m-мерное пространn m ство выходов R → R , h – количество нейронов скрытого слоя.

Рис. 2. Нейронная сеть радиально-базисных функций

Сети РБФ имеют ряд преимуществ перед многослойными сетями прямого распространения. Во-первых, они моделируют произвольную нелинейную функцию с помощью всего одного промежуточного слоя, тем самым избавляя разработчика от необходимости решать вопрос о числе слоев. Во-вторых, параметры линейной комбинации в выходном слое можно полностью оптимизировать с помощью хорошо известных методов линейной оптимизации, которые работают быстро и не испытывают трудностей с локальными минимумами, так мешающими при обучении с использованием алгоритма обратного распространения 255

ошибки. Поэтому сеть РБФ обучается очень быстро. Более подробную информацию об архитектуре, обучении, преимуществах и недостатках сетей РБФ можно найти во многих специализированных источниках, например в [4-7]. 3. Пример моделирования С помощью программного обеспечения, реализующего алгоритм ГОСТ 34.10-2001 были сгенерированы секретный и открытый ключи ЭЦП с идентификатором ABCD0001sMagolaDS_Nac, представляющие собой 2 файла, размеры которых, с учетом идентификатора, составляют 64 и 288 байтов соответственно (рис. 3).

Рис. 3. Секретный и открытый ключи ЭЦП

В качестве параметра идентифицирующего пользователя использовалось черно-белое изображение отпечатка пальца размером 255х828 пикселей. Данное изображение было преобразовано в бинарный вид и подавалось на вход НС РБФ для обучения. В качестве выходного массива был подан секретный ключ ЭЦП (рис. 4). Функция активации скрытого слоя НС представляла собой гауссиан. Обучение НС производилось в среде MATLAB. После обучения НС на вход был подан исходный неискаженный 256

массив отпечатка, в результате чего был извлечен секретный ключ ЭЦП, который использовался для наложения подписи на файл. Подписанный документ с помощью открытого ключа ЭЦП был подвергнут процедуре проверки на истинность, которая показала положительный результат (рис. 5).

Рис. 4. Обучение НС

Рис. 5. Подписание документа и проверка ЭЦП

Далее в исходном массиве отпечатка было изменено одно значение с 1 на 0. Измененный массив был подан на вход обученной НС, которая выдала на выходе секретный ключ ЭЦП (рис. 6), не соответствующий исходному сгенерированному секретному ключу (рис. 3).

257

Рис. 6. Секретный ключ, извлеченный из НС на искаженный массив

Извлеченный ключ использовался для подписания документа цифровой подписью, проверка на истинность которой показала отрицательный результат (рис. 7).

Рис. 7. Проверка ЭЦП

Заключение В статье предложен подход, при котором на основе обученной нейронной сети производится извлечение секретного ключа ЭЦП исходя из биометрических или биомеханических данных владельца. В качестве недостатков можно отметить дополнительные материальные затраты, которые придется понести на приобретение соответствующего программно-аппаратного комплекса. Библиографические ссылки 1. Федеральный закон от 10.01.2002 г. № 1-ФЗ «Об электронной цифровой подписи». 2. Молдовян А.А., Молдовян Н.А., Советов Б.Я. Криптография. Спб.: Лань, 2001. – 224 с. 3. Амосов О.С., Магола Д.С. Модели и алгоритмы идентификации пользователя корпоративной информационной системы на основе нейронных се-

258

тей и вейвлетов. //Информатика и системы управления. – 2008. – № 3(17). – С. 91–101. 4. Бодянский Е.В., Руденко О.Г. Искусственные нейронные сети: архитектуры, обучение, применения. – Харьков: ТЕЛЕТЕХ, 2004. – 369 с. 5. Оссовский С. Нейронные сети для обработки информации. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 344 с. 6. Минаев Ю.Н., Филимонова О.Ю., Лиес Б. Методы и алгоритмы идентификации и прогнозирования в условия неопределенности в нейросетевом логическом базисе – М.: Горячая линия – Телеком, 2003. – 205 с. 7. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. – М.: Горячая линия – Телеком, 2002. – 382 с.

259

УДК 004.946 Е. С. Перегуда, 2010 РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ «АЭРОЗОЛЬНЫЙ СЛЕПОК» ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ СРЕДЫ ВИРТУАЛЬНОЙ РЕАЛЬНОСТИ И ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ Перегуда Е. С. – канд. техн. наук, начальник отдела разработок, OOO «Портал Хабаровск» Построение среды виртуальной реальности, адекватно соотнесенной окружающему миру, является важной задачей для развития технологических и учебно-методических направлений цифровых технологий. При построении виртуальной среды исходным материалом выбираются фотографические снимки моделируемых объектов. Особое внимание уделяется реставрации фотографических изображений и разработке алгоритмов качественного масштабирования, для целей которого выбран математический аппарат фрактальных преобразований. Построение моделей виртуальной реальности с использованием фрактальных преобразований позволяет достичь высокой детализации.

Информационные системы, окружающие человека имеют важное, и зачастую критическое значение для нормального функционирования и развития общества. Известный тезис об информационной деревне, выдвинутый в США в начале 70х годов 20 века, точно выражает эту зависимость. Современная жизнь немыслима без современной сотовой связи, быстрого доступа в Интернет, цифрового телевидения и т.п. Однако современные информационные системы генерируют огромное количество информации. Появление цифровых систем связи привело к взрывообразному росту информации об окружающем мире, и, как результат, возникла проблема в ее обработке. Особенно это относится к фотографиям. Фото изображения по своей природе обладают огромной избыточностью, но также несет огромное количество информации. Спутниковые системы наблюдения каждую секунду делают свыше тысячи снимков земной поверхности с большим разрешением, создавая огромное количество информации, но возникает проблема быстрой обработки этой информации. Спецификой обработки фотографии являет260

ся то, что по своей природе обычная фотография является проекцией трехмерного пространства на двухмерную плоскость. И как результат теряется информация о трехмерной структуре объектов. Одним из вариантов решения этой проблемы является построение стереоизображений. Но данное решение ориентировано на участие в обработке информации оператора-человека. Задача построения трехмерной модели пространства на базе двухмерной проекции представляется весьма актуальной, но данную задачу решить не просто. Трудно представить десятки тысяч человек, которые только и занимаются тем, что сидят перед мониторами, анализируют изображения и строят вручную их трехмерные модели. Очевидно, что такой подход приведет в тупик. Очень часто существует необходимость построения точной модели объекта в режиме реального времени. Задача автоматизации процесса построения трехмерной модели на базе фотографии нетривиальна. Задача заключается в создании экспертной системы, обладающей зачатками искусственного интеллекта. Выделить из фотографии искомый объект на окружающем фоне специально обученному человеку не представляет большой сложности, но математически описать данный процесс очень сложно. Одним из вариантов является применения специальных методов обработки фотографий. Перспективным является создание нового формата фотографирования – «аэрозольный слепок». Данный формат фотографирования предполагает обработку множества двухмерных фотоснимков. После обработки снимков появляется возможность преобразование реальности и работа с ней в условиях онтологической виртуальной реальности. Однако, большое количество исходных фотографий для своей обработки требует значительных затрат времени математической обработки на персональных компьютерах. Вычислительными мощностями, способными решить эту задачу за короткое время, обладают только суперкомпьютеры. В России данный ресурс очень ограничен. Но потребность в построении виртуальных моделей очень велика. Полученный результат достаточно успешно находит применение как в изучении предметов, объектов, управлении территориями, промышленности, образовании, борьбе с терроризмом и др. В Хабаровском крае создание виртуального пространства на базе исходных фотографий может найти очень широкое приложение: построение трехмерных моделей труднодоступных областей края, создание трехмерных карт городов и поселков края, создание виртуального учебно-методического комплекса. Программно-вычислительный комплекс – «аэрозольный слепок» формируется из трех частей: источника визуальных данных, програм261

мы обработки и среды визуализации. Источники визуальных данных различны: спутниковые фотографии, аэрофотосъемка, фотографии объектов на местности, съемки подводных объектов. Цифровые фотографии характеризуются рядом ограничений, оказывающих влияние на качество изображения. Важно отметить, что сам процесс захвата изображения на носитель информации ограничивает возможность захвата мелких деталей, размеры которых меньше граничного значения. В технологии фотографирования на целлулоидную пленку данное значение ограничивается размерами «зерна», в технологии цифрового фотографирования данное значение ограничивается размерами единичного фотоэлемента фотографической твердотельной матрицы. Кроме этого, для цифрового фотографирования характерны ограничения цветового пространства, чувствительности цветового спектра, шума темнового тока, и т.п. Для оптимальной работы комплекса необходимо учитывать специфику искажений, вносимых технологией цифрового фотографирования, и реализовывать реставрацию цифровых данных. Важной частью программного комплекса является программная обработка данных. Особенно это относится к задаче реставрации изображения. Кроме реставрации особое значение имеет масштабирование изображения. Для спутниковых фотографий очень сложно получить изображение высокого разрешения, с большим количеством деталей. Для решения этой задачи предлагается использовать новейший математический аппарат фрактального преобразования. Отличительной особенностью этого нового решения является возможность описания изображения в терминах самоподобных структур. Самоподобие является фундаментальным понятием в описании природных процессов. Масштабирование изображения в 2, 4 и более раз посредством фрактального преобразования позволяет добавлять новые детали исходя из концепции «наибольшей естественности». Данная обработка эффективна, но вычислительно – затратная (предложен ряд решений для уменьшения вычислительной сложности [1]). Кроме масштабирования, программная часть осуществляет выделение требуемого объекта из проекции окружающего пространства, выделения на объекте границ и вершин. На базе множества фотографий объекта с различных точек захвата строится трехмерный каркас из множества вершин, и заполняется соответствующей текстурой. Среда визуализации представляет конечную форму программного продукта, используемую пользователем. Для пользователя программная часть комплекса скрыта. Интерфейс программного продукта должен быть удобным и соответствовать известной концепции «дружественного интерфейса». Пользователь должен иметь возможность под262

робно изучать построенную модель объекта, видеть его структуру, и при необходимости, должен иметь возможность разбивать объект на отдельные элементы, для дальнейшего изучения. Это относится как к образовательным продуктам, так и к технологическим. Таким образом, разработка нового формата фотографирования – «аэрозольный слепок» и развитие вычислительных мощностей края, является актуальной задачей и имеет как научный интерес, так и экономические перспективы. Библиографические ссылки 1. Перегуда Е. С. Ускорение фрактального алгоритма в системах сжатия и передачи изображений // ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИ. 2007. №6. С.2-7.

263

УДК 004.7 Н. В. Пищиков, В. П. Писаренко, П. А. Степанович, 2010 АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТРАФИКА АВТОНОМНЫХ СИСТЕМ Пищиков Н. В. – ст. преп. кафедры «Телекоммуникации» (ДВГУПС); Писаренко В. П. – доцент кафедры «Вычислительная техника» (ТОГУ), к.т.н., доцент; Степанович П. А. – ст. преп. кафедры «Телекоммуникации» (ДВГУПС) При численном моделировании процессов в сетях передачи данных особое место занимают процессы между автономными системами. В данной статье предлагается одна из возможных моделей анализа этих процессов.

В то время как общая теория анализа процессов в сетях передачи данных проработана достаточно глубоко [1, 2], применение этих теорий к реальным элементам сетей передачи данных напрямую дает довольно громоздкие модели, сложные для дальнейшего анализа. Для практического использования к данным теоретическим моделям можно применить ряд условий и ограничений, присутствующих в архитектуре современных сетей. Пусть есть сеть передачи из трех узлов, каждый узел которой связан с двумя другими (рис. 1). Принцип работы самих узлов не имеет значения (это могут быть маршрутизаторы Интернета, коммутаторы телефонной сети общего пользования, кросс-коннекты сети SDH и т.п.). Нагрузка представляет собой либо величину трафика (как для сети TCP/IP), либо пропускную способность требуемую двум оконечным узлам (как для сетей SDH) в зависимости от рассматриваемой сети. В контексте данной работы в качестве узла будет выступать автономная система (AS, Autonomous System), а нагрузку будем определять объемом междоменного трафика. При этом автономная система рассматривается как неделимый элемент сети, внутренние особенности работы которого не имеют значения с точки зрения междоменной маршрутизации [3]. Предположим, нагрузка между AS 1 и AS 2 равна 5 единицам, между AS 2 и AS 3 – 7 единицам, между AS 1 и 3 – 8. Пусть также (для простоты) нагрузка одинакова в обоих направлениях (то есть нагрузка 264

«между» AS, а не в направлении «от AS к AS»). Обозначим нагрузку, создаваемую между автономными системами за . Тогда: ,

,

1 3

1

.

Путь 1-2

2

3 2

1

Простая сеть

Путь 1-3-2

2

Рис. 1. Пример сети из трех узлов и возможные маршруты следования трафика

Создаваемая парой AS нагрузка в рассматриваемой сети может быть передана по двум маршрутам. Например, трафик между AS 1 и AS 2 (обозначим ) может быть передан как по каналу 1-2, так и через AS 3 по пути 1-3-2. Какая часть нагрузки пойдет по каждому из этих каналов зависит от настроек сети передачи. Таким образом, если обозначить за соответствующую часть исходной нагрузки по указанному пути (поток данных), то для нагрузки можно записать: . Здесь индексы означают AS по пути следования данных. Соответственно для нагрузки и : , . Следует отметить, что неотрицательны для любого пути. Также следует учесть пропускную способность каналов связи (или полосу пропускания канала). Обозначим каналы связи между AS: 1-2, 1-3, 2-3; а пропускную способность этих каналов , и соответственно, где индексы означают AS, объединяемые данным каналом связи. Важно, чтобы единицы измерения нагрузки совпадали с единицами измерения пропускной способности каналов. Например, если нагрузка измеряется в количестве пакетов в секунду (packets per second, pps), то и пропускная способность канала должна быть выражена в тех же единицах [4]. Теперь найдем, какие потоки должны идти по различным каналам. 265

В выбранных обозначениях маршрутов следования трафика скрыты также и каналы связи, используемые в данных маршрутах. Например, (для AS ), (для AS ), (для AS ) маршруты используют канал 1-2, имеющий пропускную способность .Очевидное требование в любой телекоммуникационной или компьютерной сети заключается в том, что загрузка канала не может превысить пропускной способности этого канала. Соответственно, для канала 1-2 можно записать следующее неравенство: . Для каналов 1-3 и 2-3 имеем: , . Пусть для нашего примера: , . Таким образом, можно составить следующую систему линейных уравнений и неравенств (ограничений), в которой неизвестными являются :

В общем виде такая система имеет бесконечно много возможных решений (значений ). Возникает вопрос, какое из возможных решений следует считать наилучшим. Для решения этого вопроса следует определить, какими свойствами должна обладать проектируемая сеть, какие цели ставятся. Цели могут быть различными: минимизация затрат на маршрутизацию данных (количество маршрутизаторов, или в случае междоменной маршрутизации – количество AS), уменьшение загрузки каналов связи и т.п. С точки зрения математики, эти цели можно выразить через так называемые целевые функции, которые следует минимизировать или максимизировать [2]. Предположим, что стоит задача минимизации суммарных затрат на маршрутизацию данных. Пусть стоимость маршрутизации одной единицы обмена данными в любой канал связи по пути следования пакетов равна 1, а нагрузка и пропускная способность канала выражены в единицах обмена данными, тогда целевая функция примет вид: Видно, что стоимость доставки данных по пути 1-3-2 равна 2, по266

скольку данный путь включает в себя 2 канала. Математически эту задачу можно сформулировать так: Минимизировать целевую функцию (2) с учетом ограничений (1). Или: минимизировать при условиях (с ограничениями)

Такого вида проблема является примером задачи многопоточного распределения сетевых потоков [1]. В таких задачах требуется решать вопрос о распределении нескольких потоков трафика одновременно по сети с ограниченными ресурсами (полосой пропускания каналов, например). В теории оптимизации такая задача называется проблемой линейного программирования, поскольку все ограничения и целевая функция линейны. Для проблемы (3) требуется найти оптимальное решение, то есть допустимые значения переменных ( ), при которых целевая функция (2) минимальна. На самом деле, для рассматриваемой задачи оптимальное решение найти просто. Поскольку стоимость доставки данных по «длинным» маршрутам больше, будем отправлять весь трафик по кратчайшим маршрутам. Искомое оптимальное решение (обозначим его как ): , , , при остальных равных 0, и суммарной стоимости . Это решение является оптимальным, поскольку допустимо (удовлетворяет всем ограничениям) и при нем целевая функция минимальна. Кроме того, данное оптимальное решение является единственным, то есть не существует других , при которых минимальна. В общем случае, оптимальных решений может быть несколько. При построении реальных сетей передачи, поиск оптимальных решений является более сложной задачей. Например, при поиске следует учитывать ограничения, такие как полосу пропускания каналов. Например, если изменить условия рассматриваемой задачи и принять стоимость отправки данных по короткому пути в два раза больше стоимости альтернативного пути (такого рода ситуации нередко встре267

чается в реальных сетях передачи). Тогда целевая функция может быть записана так: (4) Если для минимизации целевой функции попытаться направить весь трафик по маршрутам с меньшей стоимостью (например по пути 1-3-2 вместо 1-2), то пропускной способности каналов окажется уже недостаточно для отправки трафика. Однако это не означает, что решения такой задачи не существует. Поскольку в задаче изменилась лишь целевая функция, а не ограничения, то найденное ранее решение будет допустимо и в данном случае. Тем не менее, оно уже не будет оптимальным. То есть, для данного примера оптимальное решение требует более серьезного поиска. Искомое решение (без описания механизма поиска): , , , , , при этом суммарная стоимость составит . Из данных примеров можно сделать следующие выводы: 1. Смена целевой функции может изменить оптимальное решение, а также метод его поиска; 2. Следует правильно производить выбор целевой функции, а также внимательно подбирать ее параметры, иначе найденное решение окажется неудовлетворительным. Библиографические ссылки 1. D. P. Bertsekas. Network Optimization: Continuous and Discrete Models // Athena Scientific, 1998. 2. Бертсекас Д., Галлагер Р. Сети передачи данных // Москва. Мир. 1989. 3. Задача оптимизации междо-менного трафика тупиковых автономных систем / Писаренко В.П, Степанович П.А. // Приоритетные направления развития науки и технологий: Доклады всероссийской научно-технической конференции в двух книгах. Книга 2 — Москва-Тула: ТулГУ. –- 2006. – с 153-154. 4. L. Subramanian, S. Agarwal. Characterizing the Internet hierarchy from multiple vantage points // INFOCOM 2002, June 2002.

268

УДК 004.7 Н. В. Пищиков, В. П. Писаренко, П. А. Степанович, 2010 МЕТОДИКА ВЫБОРА КАНАЛОВ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ МЕЖДУ АВТОНОМНЫМИ СИСТЕМАМИ Пищиков Н. В. – ст. преп. кафедры «Телекоммуникации» (ДВГУПС); Писаренко В. П. – доцент кафедры «Вычислительная техника» (ТОГУ), к.т.н., доцент; Степанович П. А. – ст. преп. кафедры «Телекоммуникации» (ДВГУПС) В данной статье предлагается методика выбора каналов передачи данных между автономными системами в вычислительных сетях с использованием ранее предложенной авторами модели.

В общем виде задача выбора и оптимизации пропускной способности в сетях передачи данных (СПД) рассмотрена довольно подробно [1], также как и общая теория анализа СПД [2]. Однако эти общие теории не могут учесть всех нюансов функционирования реальных сетей передачи. Одной из важных проблем в современных СПД является задача анализа междоменного трафика автономных систем (Autonomous System, AS) [3]. Данный трафик представляет особый интерес, поскольку управлять им довольно трудно как с технической точки зрения, так и с организационной. Соответственно, выбор каналов передачи этого трафика – задача также нетривиальная. Рассмотрим проблему выбора каналов передачи данных при заданной нагрузке между автономными системами, которая может быть передана по различным маршрутам. В ходе дальнейшего изложения будут использоваться следующие условные обозначения: для автономных систем (вершин), для нагрузки, для каналов (ребер), для маршрута (пути). Соответствующие прописные буквы будут означать общее количество каналов (E), нагрузок (D), маршрутов (P), вершин (V). Пусть сеть состоит из четырех AS, три из которых являются источниками нагрузки (способными также маршрутизировать трафик соседних AS), а одна – только транзитной (рис. 1). Для данного примера V = 4, D = 3, E = 5 ненаправленных каналов. Пропускная способность канала e равна ce. Нередко в реальных задачах проектирования величина ce является искомой. Если пропускная способность канала заранее 269

неизвестна, обозначим ее ye. В качестве единицы измерения пропускной способности канала выберем условную единицу LCU (Link Capacity Unit, единица пропускной способности канала). Стоимость одной . Величину нагрузки между двумя узLCU канала e обзначим за лами обозначим hd. hd выражается в DVU (Demand Value Units, единица нагрузки). Обычно единицы измерения DVU и LCU одинаковы. Например, если DVU задана в Мб/с, то и LCU следует выражать в Mб/с.

Нагрузка

d=3

d=2

d=1 Сеть

e=1 e=3

e=2

e=5

e=4

Рис. 1. Пример сети и нагрузка между AS

На рис. 2 показана стоимость передачи LCU по каналу связи, а также величина нагрузки между узлами. Каждая нагрузка d передается по нескольким маршрутам. Общее количество этих маршрутов обозна. Для привязчается Pd, и каждый маршрут имеет номер ки маршрутов к определенной нагрузке d, будем использовать запись . Трафик (поток данных) по маршруту p от нагрузки d обозначим за . Рассмотрим пример на рис. 2. Пусть в данном примере нагрузка может быть передана только по одному маршруту , что означает маршрут через канал номер 2 и канал номер 4. Также это означает, что . В данном случае будет лишь одна переменная потока данных . Для нагрузки существует два маршрута 270

, , то есть , а соответствующие переменные потоков данных имеют значение и . Для нагрузки также существует два маршрута , , то есть , а соответствующие переменные потоков данных имеют значение и . Заметим, что маршрут также может быть использован для доставки нагрузки , однако в данном примере не включен в список возможных маршрутов .

h1= 10

h1= 20 h1= 15

P31 P32

P22

P21

P11 Рис. 2. Нагрузка и стоимость каналов

Поскольку величина нагрузки d должна быть передана по маршрутам в соответствующих потоках, можно записать следующие уравнения (уравнения нагрузки):

В общем виде эти уравнения могут быть записаны следующим образом: или: (1) 271

Вектор всех потоков данных может быть записан следующим образом:

Учитывая, что каждый канал e имеет ограниченную пропускную способность ce (или ye, если пропускная способность является искомой переменной), можно записать следующие условия, которым должна удовлетворять рассматриваемая сеть:

Сумма всех значений в левой части неравенств дает величину загрузки соответствующего канала. В общем случае, для записи загрузки канала необходимо знать, какие каналы связи входят в соответствующий маршрут. Для этого можно использовать таблицу 1. Табл. 1. маршрутов каналам передачи

Соответствие e\ 1 2 3 4 5

0 1 0 1 0

0 0 0 0 1

0 0 1 1 0

1 0 0 0 0

0 1 1 0 0

Информацию из таблицы можно представить введя коэффициент , определенный для каждой тройки (e, d, p), где , и :

Используя данный коэффициент, загрузка канала e может быть записана следующим образом: . Обозначив загрузку канала за : , где (для простоты) границы сумм были опущены (как заранее из272

вестные). Условие ограниченности пропускной способности каналов можно записать так: , . (2) . Совокупность всех , составляет Причем . вектор В данной задаче требуется минимизировать стоимость выбранных каналов связи. Целевая функция может быть записана так: В общем виде можно записать:

Теперь можно математически сформулировать рассматриваемую задачу: минимизировать при условиях (с ограничениями)

,

.

В общем виде задача выбора каналов, при которых стоимость доставки данных будет минимальна, может быть записана так: минимизировать целевую функцию: при условиях (с ограничениями) условия нагрузки:

, условие пропускной способности каналов: , , . ограничения на переменные:

273

Причем, если рассматривать оптимальное решение данной задачи, то условие пропускной способности каналов превращается в равенство, поскольку иначе придется оплачивать неиспользуемую пропускную способность каналов. x принимает значения Пусть вектор . Тогда загрузка каналов связи примет значения: , , ,

и

. Тогда суммарная

. стоимость каналов будет равна Легко видеть, что такое решение не является оптимальным, поскольку использует маршрут для потока . Этот маршрут состоит из каналов и и стоимость доставки данных определяется как суммарная стоимость этих каналов: . Другой возможный маршрут для нагрузки , , имеет стоимость . В общем виде, стоимость маршрута определяется формулой: , , . (6) В этом примере более выгодно передавать весь поток данных маршрута по маршруту . Таким образом, суммарная стоимость доставки данных будет уменьшена на 15, поскольку . Анализируя возможные решения для остальных потоков можно сделать вывод относительно оптимального решения задач такого типа [4]: Любую нагрузку всегда следует передавать по кратчайшему маршруту (маршруту с наименьшей стоимостью). При наличии нескольких равноценных кратчайших маршрутов, нагрузку можно распределить между ними в любом соотношении. Это правило также предполагает, что оптимальных решений задачи может быть несколько. Добавим теперь еще один маршрут, в список возможных маршрутов отправки нагрузки d = 1. Тогда задача примет вид: минимизировать при условиях (с ограничениями)

274

,

.

Оптимальное решение такой задачи будет включать , и суммарная стоимость будет равна . Видно, что изменение исходных маршрутов значительно влияет на оптимальное решение, а значит, выбор начальных маршрутов является важным этапом проектирования сети. В задачах выбора каналов связи пропускная способность этих каналов– объект оптимизации (искомый параметр). Другой класс задач – определить при заданной пропускной способности каналов связи оптимальное распределение потоков данных по сети. Если попрежнему требуется минимизировать суммарную стоимость отправки данных по сети, такую задачу можно записать: минимизировать целевую функцию: при условиях (с ограничениями) условия нагрузки:

, ограничение пропускной способности каналов: , ограничения на переменные: .

,

Применительно к рассматриваемой задаче, если предположить , а список возможных маршрутов дополнить маршрутом , . Легко видеть, что все допустимые решения предполагают разделение потоков данных, реализующих какую-либо нагрузку d. Например:

Видно, что в данных условиях для реализации нагрузки требуется использовать не только кратчайший маршрут, что приводит к распределению этой нагрузки по нескольким маршрутам.

275

Библиографические ссылки 1. G. Fodor, G. Malicsko, M. Piґoro. Link capacity dimensioning and path optimization for networks supporting elastic services // Proc. International Conference on Communications (ICC’02), New York, 2002. 2. Бертсекас Д., Галлагер Р. Сети передачи данных // Москва. Мир. 1989. 3. Задача оптимизации междоменного трафика тупиковых автономных систем / Писаренко В.П, Степанович П.А. // Приоритетные направления развития науки и технологий: Доклады всероссийской научно-технической конференции в двух книгах. Книга 2 – Москва-Тула: ТулГУ. – 2006. – с. 153-154. 4. M. Herzberg and S. J. Bye. Spare-capacity assignment in survivable networks for multi-link and node failures with hop limits // Proc. IEEE Global Communications Conference (GLOBECOM’94), pages 1601–1606, 1994.

276

УДК 37:51:004:61 Т. В. Посвалюк, Т. В. Кожевникова, 2010 ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ КОММЕРЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ МЕДИЦИНЫ Посвалюк Т. В. – лаборант-исследователь лаборатории «Медицинской информатики» (ВЦ ДВО РАН) Кожевникова Т. В. – научный сотрудник лаборатории «Информационные технологии» (ВЦ ДВО РАН) В представленной работе обосновывается необходимость комплексного коммерческого исследования телемедицинских услуг в условиях информатизации российского здравоохранения и развития электронной коммерции.

Телемедицина рассматривается как прикладное направление медицинской науки, связанное с разработкой и применением на практике методов дистанционного оказания медицинской помощи и обмена специализированной информацией. Целью развития телемедицины является предоставление качественной медицинской помощи любому человеку независимо от его местонахождения и социального положения. Совершенствование медицинского обеспечения жителей Дальневосточного региона путем применения телемедицинских технологий является насущной задачей нынешнего десятилетия. Территориальная интегрированная инфокоммуникационная среда развивается на базе оптоволоконных каналов связи и вычислительных мультипроцессорных высокопроизводительных систем и в ближайшей перспективе будет использоваться для поддержки на взаимовыгодных условиях актуальных фундаментальных и прикладных исследований в области телемедицины. Основой функционирования развивающейся телемедицинской сети, помимо предоставляемых Интернетом возможностей электронной почты и видеоконференций, станут средства сбора, обработки и передачи дискретной информации, ее хранения на специальных корпоративных серверах. Высокоскоростная опорная сеть передачи данных объединит вычислительные и информационные ресурсы, научные и коммерческие организации в сфере медицины. На основе только этой сжатой информации можно представить глобальность проекта. Развитие электронной коммерции тесно связано с широким использованием 277

Интернета в коммерческих целях, однако этот вид экономической деятельности осуществляется также с применением других электронных средств, например по телефону и факсу. Динамичный рост операций в сфере электронной коммерции привел к открытию в рамках ВТО многосторонних переговоров по этой проблеме, включая методы сбора таможенных платежей, НДС и других налогов и сборов; защиту прав интеллектуальной собственности, ценообразование, электронный документооборот и другие. Переход России на рыночные отношения, в условиях интенсивной информатизации различных сфер деятельности обусловил развитие нового направления коммерческой деятельности – электронной коммерции. Федеральный закон «Об электронной торговле в Российской Федерации» вводит в оборот ряд новых понятий, связанных с внедрением информационных технологий в процессы купли-продажи, поставки товара, возмездного оказания услуг и других видов деятельности. Электронная экономическая деятельность включает в себя не только торговлю, но и средства её обеспечения, т.е. международную систему стандартов, совместимость электронных версий документов, подписей. Отсутствие общепринятого стандарта медицинской информации является одним из самых больших препятствий к развитию и коммерческому использованию телемедицинских технологий. Вместе с тем, процесс передачи информации в системе телемедицины представляет собой один из видов медицинских услуг на рынке медицинской помощи. За исключением определенного перечня неотложной, профилактической и высокотехнологичной медицинской помощи, множество видов помощи оказывается населению сегодня в порядке платных услуг, то есть продается. В список коммерческих телемедицинских услуг включены такие категории, как работа с пациентами (лабораторное и инструментальное обследование, оказание лечебнореабилитационной помощи, уход и другие), профессиональное образование (последипломное образование, семинары и лекции ведущих специалистов для врачей и студентов вузов, тестирование знаний и навыков), образование пациентов (научно-популярная и доступная медицинская информация, не нарушающая принципов деонтологии и медицинской этики для здоровых людей и пациентов с хроническими заболеваниями, школы для пациентов и другие). Автоматизация рабочих мест врачей и медицинских сестер, лаборантов, внедрение дистанционных технологий управления здравоохранением, надзора за качеством оказания медицинских услуг; консультационная помощь информационно – организационного плана послужили основой для реализации коммерческих телемедицинских проектов в ряде ведущих медицинских учреждений на территории России. Появился заказ на новые 278

компьютерные услуги, и быстро стали развиваться центры и фирмы, предлагающие их. В сборник нормативных документов, регулирующих торговую деятельность, включены правила розничной, мелкорозничной и комиссионной торговли, правила продажи как продовольственных, так и непродовольственных товаров, а также товаров по образцам и дистанционным способом (Утв. Постановлением Правительства РФ от 27.09.2007г. №612). В указанных документах не содержится ни одного описания правил продажи услуг (в том числе медицинских услуг) дистанционным способом, что существенно затрудняет формирование правовых отношений в этом виде электронной коммерции. Использование указанного свода правил продажи товара дистанционным способом при оказании коммерческих телемедицинских услуг фактически является нарушением, так как при этом не учитываются особенности инфокоммуникационных услуг и особенности рынка электронной медицины. Одной из проблем развития электронной медицины является то, что телемедицинская услуга не прописана ни в одном законе о стандартах предоставляемой продукции, отсутствует система экспертизы качества телемедицинских услуг для защиты права пациентов – покупателей услуг на тайну между врачом и пациентом, сохранение информации и многое другое. Кроме того, недостаточное товароведческое изучение ассортимента телемедицинских услуг сдерживает развитие этого вида электронной торговли. Коммерческое исследование телемедицинских услуг направлено так же на изучение состояния рынка дистанционных медицинских услуг (спрос и предложение). Медицинской услуге присущи все без исключения общие черты услуги: оказание медицинской услуги имеет имущественный характер, так как создает определенный экономический эффект в виде удовлетворения потребности человека по получению квалифицированной помощи и потребности государства в поддержании здоровья населения; медицинская услуга неразрывно связана с личностью исполнителя, и качество её оказания во многом зависит от уровня знаний медицинского работника, его умений и квалификации. Есть ряд социальных медицинских услуг, которые характеризуются следующими признаками: услуги оказываются гражданам в рамках государственной социальной политики; выгодоприобретателями являются определенные категории граждан; как правило, перечень услуг ограничен; оплата услуг производится за счет средств бюджета и внебюджетных фондов; исполнителями, как правило, выступают государственные учреждения или социальные службы; услуги предоставляются не на коммерческой основе; отсутствует конкуренция при предоставлении услуг; условия договора, а так же обязанность сторон всту279

пить в договор предусмотрены нормативно-правовыми актами и полностью исключают свободу договора. К ним относятся первичная и скорая медицинская помощь, специализированная медицинская помощь, оказываемая гражданам при заболеваниях, требующих специальных методов диагностики, лечения и использования сложных медицинских технологий. Важно контролировать процесс предоставления медицинских услуг, чтобы социальные услуги не попали в круг коммерческих услуг. При этом следует учитывать, что телемедицинские услуги могут также выступать в виде социальных телемедицинских услуг, и расходы на такой телемедицинский сервис должны покрываться за счет программы государственных гарантий или страховой медицины. Переход к рыночным отношениям в России поставил вопрос о ценообразовании во всех областях народного хозяйства на одно из первых мест. Говоря о цене на товар в системе здравоохранения, мы имеем в виду, прежде всего, цену на медицинскую услугу, которая в полной мере наделена товарными свойствами. Посредством рыночного механизма продавцы и покупатели взаимодействуют, чтобы определить цену и количество производимых благ. Следовательно, спрос, предложение и цена являются главными элементами экономических отношений на рынке медицинских услуг. Рынок медицинских услуг обладает следующими характеристиками: число продавцов ограничено, существует ограничение входа на рынок; неоднородность медицинской услуги, ее индивидуальность, уникальность; несовершенная информированность покупателей о рынке услуг; невозможность или затруднительность сопоставления цены и качества; наличие большого числа государственных или частных бесприбыльных организаций; для реализации товара в большинстве случаев требуется компетентный посредник, который и оплачивает значительную часть медицинской услуги. С учетом указанных характеристик, рынок медицинских услуг можно отнести по структуре к рынку монополистической конкуренции и монополии. Бюджетное здравоохранение является примером монопсонии на рынке медицинских услуг, когда уровень цен, по которым приобретаются медицинские услуги, определяется не реальными издержками производителей услуг, которые никто не считает, а платежеспособностью государства и его представлениями о ценности такого блага, как здоровье граждан. Таким образом, можно убедиться, что особенностью российского рынка медицинских услуг является то, что он представляет собой прочный сплав монополии и монопсонии, когда практически все медицинские работники и лечебно-профилактические учреждения подведомственны Министерству здравоохранения и социального развития РФ. При этом государство, будучи монополистом, диктует еще и явно невыгодные условия финансирования подчиненных ему структур, не обеспечивая даже покрытия их реальных издер280

жек. Пациент в такой системе одинок и абсолютно бесправен. Поэтому целью реформы здравоохранения является демонополизация и демонопсонизация системы оказания медицинских услуг, постепенное превращение российского рынка медицинских услуг сначала в «рынок продавца», когда большей рыночной властью обладают продавцы (диктуют покупателю свои условия, навязывают товары (услуги) и цены на них), а затем в «рынок покупателя», когда центральной фигурой, определяющей положение медицинских услуг и их цену, станет потребитель-пациент. При рассмотрении рынка медицинских услуг необходимо обратить внимание на факторы, определяющие спрос и предложение медицинских услуг, главным из которых является цена. При этом цены можно разделить на следующие три группы: 1 группа – высокие цены (первая цена) на услугу отражают ее уникальность, технологическую патентную защищенность, отсутствие на начальном этапе спроса (рынка спроса); 2 группа – низкие цены (цена прорыва или проникновения) на услугу, отражает простоту технического и технологического решения, низкие затраты, высокий и стабильный спрос, прочное финансовое положение фирмы – поставщика услуг; 3 группа – экспериментальные цены (когда подобного товара нет на рынке), отражают новизну функционального назначения, отсутствие данных о возникновении рынка сбыта и ценах. Также немаловажно взаимодействие рынка медицинских услуг с рынком трудовых и материальных ресурсов. С одной стороны, спрос на рынке ресурсов является производной от спроса на медицинские услуги, с другой – уровень цен, и в целом ситуация на рынке ресурсов определяет потенциальные возможности и границы развития медицины. Таким образом, можно выделить основные проблемы коммерциализации телемедицинских услуг. Необходимо изучить состояние рынка телемедицинских услуг (спрос и предложение); разработать теоретические положения потребительской стоимости телемедицинских услуг; выявить закономерности для продвижения телемедицинских услуг на рынке; разработать классификацию ассортимента телемедицинских услуг и систему управление ассортиментом и качеством телемедицинских услуг; разработать технологию контроля качества телемедицинской услуги; разработать номенклатуру показателей качества; подготовить специалистов по электронной коммерции; создать нормативнотехнологические документы, регламентирующие ассортимент телемедицинских услуг. Дальневосточный рынок телемедицины еще не сформирован, вероятно, в связи с ограниченным представительством в регионе производителей и потребителей телемедицинских услуг. Ожидается, что наряду с развитием телемедицинских сетей, появлением конкуренции на рынке уникальных телемедицинских предложений у населения под281

нимется спрос на государственные социальные телемедицинские услуги. Если же возникнут какие-либо объективные ограничения для продавцов и покупателей, то тогда телемедицина будет характеризоваться структурами несовершенной конкуренции, которые потребуют дополнительной корректировки со стороны государства. Примером может служить информация о несовершенстве существующей системы продажи телемедицинских услуг. Наличие дополнительных искусственных барьеров для производителей телемедицинских услуг затрудняет выход на рынок. Прежде всего, это проблемы лицензирования телемедицинской деятельности, содержание требований для оформления которой до настоящего времени не определены. Для опытного врача специалиста в экономическом плане существует относительная легкость выхода на рынок телемедицинских услуг (наличие дипломов, сертификатов, категорий, профессиональный имидж, корпоративная поддержка), которая определяется тем, что оказание многих видов медицинской помощи не связано с крупными первоначальными затратами, значительными стартовым капиталом. При этом также легко может осуществляться уход с рынка телемедицинских услуг в связи с отсутствием правовой и информационной базы. Несмотря на существование объективных ограничений в развитии электронной медицины, динамический спрос, появление новых потребностей и "ниш" на рынке телемедицинских услуг и сопутствующих товаров активно привлекают в эту сферу новых специалистов из различных областей знаний и хозяйственных отраслей. Библиографические ссылки 1. Авксентьева М.В., Власов В.В., Воробьев П.А. /Проект национального стандарта Российской Федерации «Оценка медицинских технологий // Проблемы стандартизации в здравоохранении, №7, 2009. 2. Бурков С.М., Савин С.З. /Математическое моделирование базовой региональной сети телемедицины. Хабаровск: Вычислительный центр ДВО РАН, 2008. 3. Десятов А.Ю., Косых Н.Э., Пинаев С.К., Савин С.З. Cистемный анализ эффективности оказания медицинской помощи в Хабаровском крае. Хабаровск: Вычислительный центр ДВО РАН, 2007. 4. Житникова Л.М., Казеннов В.Е., Крыжановский С.П., Посвалюк Н.Э., Савин С.З. Принципы создания телемедицинской сети Медцентра ДВО РАН. Хабаровск: Вычислительный центр ДВО, 2006. 23 с. 5. Казённов В.Е. Реальная телемедицина Дальневосточного федерального округа – состояние и проблемы развития // 5-ая международная конференция "Состояние и перспективы развития Интернета в России". М., 2004. С.9899.

282

УДК 656.072 И. Н. Пугачёв, С. М. Бурков, 2010 ФОРМИРОВАНИЕ МНОЖЕСТВА УЗЛОВ ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Пугачёв И. Н. – доцент каф. «Автомобильных дорог» (ТОГУ), канд. техн. наук, доцент; Бурков С. М. – канд. ф-м. наук, директор ЦНИТ (ТОГУ) Разработаны модели для анализа процесса формирования множества узлов и расчета характеристик сети, полученные результаты дают возможность пересчитывать значения параметров сети при использовании пиринга, объединения узлов, что позволяет далее применять разработанные методы расчета характеристик сети и постановки частных задач.

В статье [1] предполагалось, что множество узлов базовой сети известно и для этого множества решались задачи формирования и развития структуры базовой магистральной сети города. Однако, как показывает достаточно длительный опыт эксплуатации городских транспортных систем, число узлов и их расположение могут меняться, что приводит к необходимости разработки моделей для анализа процесса формирования множества узлов и расчета характеристик сети. Описание процесса формирования множества узлов Формирование множества узлов базовой сети может происходить в течение всего периода формирования и эксплуатации базовой сети. Среди основных фактов, вызывающих изменение множества узлов можно выделить следующие: • совершенствование городской транспортной системы города; • появление новых микрорайонов, которые должны быть подключены к базовой сети; • появление новых возможностей у города для строительства новых дорог; • изменение числа объектов, подключаемых к узлам. Поскольку перечисленные факторы связывают базовые узлы города, и существуют, пусть не всегда явные, закономерности при определении числа и расположения узлов, то в дальнейшем целесообразно употреблять термин – система базовых узлов города или просто – сис283

тема узлов. При этом термин – множество узлов, выражает конкретные характеристики системы узлов, связанные с их количеством, расположением, числом участников движения. В задачи данной статьи не входит анализ задач, связанных с определением мест размещения узлов, привязкой узлов к плану города. Считаем, что эти задачи решаются при формировании системы узлов и позволяют определить требуемое на каждом этапе число узлов и их размещение. Такая задача рассмотрена в [2]. Будем различать следующие процессы при формировании системы узлов. 1. Создание нового узла. 2. Ликвидация уже имеющегося узла. 3. Объединение нескольких имеющихся узлов в один новый узел. 4. Разделение узла на несколько новых узлов. Первый процесс, как правило, связан с появлением новых микрорайонов или с увеличением числа объектов притяжения в уже имеющихся пунктах. При этом старая система узлов может не справляться с обслуживанием участников движения, и ее изменяют, путем увеличения числа узлов. Появление нового узла на этапе r, с точки зрения процесса формирования структуры базовой сети, приводит к изменению множества начальных параметров для этапа, например, изменению размерности вектора x 0 r , изменению матрицы M 0 r и т.д. После изменения начальных параметров все задачи решаются в соответствии с разработанными методами. Как правило, появление нового узла не приводит к необходимости пересмотра ранее принятых решений по структуре базовой сети. Структура ранее созданной сети сохраняется. Ликвидация узла может быть связана, например, с невозможностью содержания узла, и также приводит к изменению начальных параметров для этапа, однако здесь требуется определить, как будут перераспределяться участники движения, ранее использовавшие ликвидируемый узел, что делать со связями, к которым подключен узел. Кроме того, ликвидация узла может привести к разрушению ранее созданного варианта базовой сети, например, нарушить связность графа сети и привести к необходимости изменения маршрутов движения. Таким образом, при ликвидации узла возникает много дополнительных задач, решение которых может привести к необходимости пересмотра и коррекции ранее принятых решений по формированию структуры базовой сети. Объединение нескольких ранее созданных узлов в один узел, достаточно распространенное решение на этапах реконструкции сети, поскольку позволяет оптимизировать систему узлов по количеству обслуживаемых узлами объектов и объемам межузлового трафика. Объе284

динение узлов также требует внесения изменений во множество начальных параметров этапа. При объединении нескольких узлов получаем новый узел, который будем в дальнейшем называть «объединенный узел». Узел, который не является объединенным, будем называть «простой узел». На графе сети простым узлам соответствуют простые вершины, а объединенным узлам – объединенные вершины. Особенностью процесса объединения является сохранение связности графа базовой сети, построенного на предыдущем этапе. Построить новый граф, путем замены нескольких объединяемых вершин (узлов) на одну, с сохранением уже созданных связей между простыми вершинами можно просто рассматривая объединенную вершину как новую. Разделение узла на несколько новых узлов может быть вызвано, например, необходимостью создания особых условий для определенных групп участников движения. Однако этот процесс на практике используется крайне редко, поэтому останавливаться на его анализе в работе не будем. Однако, можно отметить, что этот процесс может быть сведен к процессу создания нового узла (новых узлов). Таким образом, для дальнейшего анализа выделены два процесса: создание нового узла и объединение узлов. Формирование структуры сети на этапе при создании нового узла производится теми же методами, какие описаны в [1], только предварительно необходимо сформировать (задать) начальные параметры. Начальные параметры формируются путем добавления к векторам и матрицам начальных условий новых компонент, без изменения старых. Формирование структуры при объединении узлов, создании объединенных узлов, также требует задания начальных условий, однако в этом случае формирование начальных условий более сложный процесс. Модели расчета параметров сети при объединении узлов Как отмечалось, возможны случаи, когда несколько узлов находятся в пределах одного микрорайона, либо на достаточно близком расстоянии друг от друга. При этом целесообразно исследовать возможность слияния таких узлов в один узел. Слияние (объединение) может повысить безопасность дорожного движения за счет уменьшения количества конфликтных точек. Итак, пусть имеется исходный (начальный) вектор узлов базовой сети для этапа номер r - x 0 r = ( x0 r1 , x0 r 2 ,..., x0 rN ) . Для этого вектора проведены расчеты потоков данных между узлами и внутри узлов, в соответствии с формулами [1]. Исследуем вариант, когда происходит объединение нескольких уз285

лов в один узел. Объединение узлов на этапе r приводит к новой системе узлов, которая задается матрицей объединения D r = d rij , ( i, j = 1,2,..., n ), где d rij = 1 , если узел номер j входит в состав объединенного узла i и d rij = 0 , если узел номер j не входит в состав объединенного узла i. Так, например, если объединения не происходит, то матрица D r строится на основе вектора x 0 r по правилу: d rii = 1 , если

x0 ri = 1 , d rii = 0 , если x0 ri = 0 (т.е. d rii = x0 ri ) и d rij = 0 , если i ≠ j . Если объединяются два узла с номерами m и n и объединенный

узел имеет номер m, то имеем: для i ≠ m и i ≠ n : d rii = x0 ri и d rij = 0 , если i ≠ j ;

для i = m : d rmm = 1 , d rmn = 1 и d rmj = 0 , если j ≠ m и j ≠ n ; для i = n : d rnj = 0 для всех j = 1,2,..., n .

Если объединение на этапе произошло, то новая система узлов, будет задаваться вектором x 0 r = ( x 0 r1 , x0 r 2 ,..., x0 rn ) , где x0 ri = 0 , если n

∑ d rij = 0 и x0ri = 1 , если j =1

n

∑d j =1

rij

> 0 . Для этой системы узлов можно

проводить необходимые расчеты, используя результаты [1]. Однако, для новой системы узлов требуется вычислить исходные параметры потоков между узлами и внутри узлов, используя результаты [1]. Ниже приводятся формулы для расчета потоков. Формулы требуется применять ко всем узлам, заданным вектором x 0 r , полученным для новой системы узлов. Пусть, например, узел номер n является объединенным узлом. Пусть известны потоки между узлами, входящими в состав этого узла. Очевидно, что при объединении (слиянии) узлов, потоки между ними станут внутренними потоками получаемого объединенного узла. Суммарная интенсивность внутренних потоков нового (объединенного) узла вычисляется по формуле: N rnn =

n

n

j =1

i =1

∑ d rnj ∑ N rji d rni ,

(1)

( n = 1,2,..., c ). В формуле суммируются только те параметры потоков N rji , для 286

которых одновременно d rnj = 1 и d rni = 1 , а это означает, что узел номер j и узел номер i входят в состав объединенного узла номер n и поток данных между ними есть внутренний поток узла n. Если узел номер k остался таким же, как и был, то для него d rkk = 1 и применение формулы (1) дает следующий результат

N rkk = N rkk . Таким образом, формулу (1) можно использовать для пересчета интенсивностей внутренних потоков в новой системе узлов. Величина суммарной интенсивности потоков между узлом номер n и узлом j (параметр потока Pr (n, j ) ) в новой системе узлов вычисляется по формуле: n

n

k =1

m=

N rnj = ∑ d rnk ∑ d rjm N rkm ,

(2)

( n = 1,2,..., c; j = 1,2,..., n ). Формула (2) выведена исходя из того, что интенсивность потока между узлом номер n и узлом номер j, равна сумме интенсивностей потоков между узлами, входящими в состав этих узлов. Формула справедлива, для всех случаев: когда один из узлов номер n или j является объединенным узлом или когда оба узла – объединенные узлы, либо когда оба узла – простые узлы. Используя формулы (1) и (2) можно получить матрицу A r = N rij , ( i, j = 1,2,..., n ), которая используется для проведения расчетов по формулам [1], при этом, однако, нужно предварительно вычислить матрицу A r по формуле:

Ar = Ar .

(3) Отметим, что формулы (1) – (3) применяются, когда известны результаты расчетов параметров потоков для узлов до проведения операций объединения узлов. Если предварительные расчеты параметров потоков не проводились, то задача вычисления матрицы A r решается следующим образом. При построении новой системы узлов, где производится слияние (объединение) узлов, меняется как число узлов, так и число пользователей на некоторых узлах. Значит, меняется матрица распределения пользователей по узлам сети на начало этапа r:

M 0 r = m0 rij , где

m0 rij – общее число пользователей типа j на узле номер I базовой сети на начало этапа r, ( i = 1,2,..., n; j = 1,2,..., c ). Для новой системы узлов необходимо вычислить новую матрицу

287

M 0 r = m0 rij , где m0 rij общее число пользователей типа j на узле номер I, ( i = 1,2,..., n; j = 1,2,..., c ), воспользуемся матрицей D r . Получим: n

m0 rij = ∑ d rik m0 rkj ,

(4)

k =1

( i = 1,2,..., n; j = 1,2,..., c ). Формула суммирует пользователей всех узлов, входящих в состав объединенного узла. Формула справедлива как для объединенных, так и для простых узлов. Используя (4) получим формулу для вычисления матрицы M or :

M 0r = Dr M 0r .

(5) Формула (5) учитывает изменения в нумерации узлов при построении новой системы узлов. При этом общее число узлов остается неизменным – n. Теперь для расчетов параметров потоков между узлами и внутренних потоков узлов для новой системы узлов можно воспользоваться результатами [1], используя вместо матрицы M 0 r матрицу M 0 r . Таким образом, полученные в данной статье результаты дают возможность пересчитывать значения параметров сети при использовании пиринга, объединения узлов, что позволяет далее применять разработанные методы расчета характеристик сети и постановки частных задач. Библиографические ссылки 1. Пугачев И. Н., Бурков С. М. Практическое применение модели кластерных сетевых структур в решении задач, повышения эффективности функционирования транспортно-распределительных систем городов // Вестник Тихоокеанского государственного университета. 2010. № 1(16). 2. Пугачев И. Н. Развитие городских транспортно-распределительных систем. // Транспорт Урала. 2010. № 1 (24).

288

УДК 531/534:[57+61] Ю. С. Пчелинова, 2010

ПРОДУКЦИОННО-ФРЕЙМОВАЯ МОДЕЛЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗНАНИЙ В СППР ДЛЯ ВРАЧА-ТРАВМАТОЛОГА Пчелинова Ю. С. – аспирант, Амурский государственный университет В статье рассматривается способ представления знаний в системе поддержки принятия решения. При выборе модели структуры базы знаний применялись современные методы системного моделирования: использование элементов теории фреймов и правил продукционного выбора, что позволило структурировать и формализовать информацию о предметной области. База знаний разрабатывалась для дальнейшего ее применения в травматологии как инструмент интеллектуальной поддержки врача при принятии решения о способе лечения переломов костей.

Введение Автоматизированные медицинские системы широко применяются во многих учреждениях здравоохранения. Наибольший интерес для практической медицины представляют системы поддержки принятия решения (СППР). Они предназначены для построения способа решения специализированных проблем, основываясь на записях баз знаний и на пользовательском описании ситуации. База знаний - основа любой интеллектуальной системы, которая выполняет функцию управления знаниями (метаданными), то есть сбором, хранением, поиском и выдачей знаний [1]. Знания – это закономерности предметной области (принципы, связи, законы), полученные в результате практической деятельности и профессионального опыта, позволяющие специалистам ставить и решать задачи в этой области. Под знаниями могут пониматься не только знания, полученные эмпирическим путем, это могут быть как хорошо структурированные данные, так и метаданные. Наиболее важным свойством информации, хранящейся в базах знаний, является достоверность конкретных и обобщенных сведений в базе данных и релевантность информации, получаемой с использованием правил вывода, заложенных в базу знаний.

289

Постановка задачи Врач-травматолог, независимо от опыта и квалификации, готовясь к проведению лечения, вынужден изучать большое количество литературы, проводить совещания (коллективное обсуждение проблемы). После чего принимается решение. Поэтому для разработки базы знаний необходимо решить следующие задачи: − изучить предметную область; − определить данные, которые будут храниться в БЗ; − выбрать модель представления знаний; − выбрать алгоритм вывода данных. Целью статьи является описание структуры базы знаний системы поддержки принятия решения (СППР) для врача травматолога с использованием продукционно-фреймовой модели представления знаний. Логическая модель Стремление к эффективной программной реализации моделей представления знаний привело к разработке большого числа языков представления знаний. Термин фрейм был предложен Марвином Минским в 70-е гг. прошлого столетия с целью обозначения структуры знаний для восприятия пространственных сцен [2]. Фрейм содержит как информационные, так и процедурные элементы, обеспечивающие преобразование информации внутри фрейма и связи его с другими фреймами. Различают фреймы – образцы, хранящиеся в базе знаний, и фреймы – экземпляры, которые создаются для отображения реальных фактических ситуаций на основе поступающих данных. Модель фрейма является достаточно универсальной, поскольку позволяет отобразить все многообразие знаний о мире через: Фреймы - структуры, использующиеся для обозначения объектов и понятий (перелом, фиксирующее устройство, кость); Фреймы - сценарии (постановка диагноза, лечение, реабилитация); Фреймы - ситуации (операция, рабочий режим устройства) и др. Традиционно структура фрейма может быть представлена как список свойств [3]: {ИМЯ ФРЕЙМА: (имя 1-го слота: значение 1-го слота), (имя 2-го слота: значение 2-го слота), ... (имя N-го слота: значение N-го слота)}. Структуру фрейма для разрабатываемой базы знаний можно представить в виде таблицы 1.

290

Табл. 1. Структура фрейма для разработанной базы данных Травма

Имя слота

Значение слота

Способ получения знания

Присоединенная процедура

Нижние конечности

Ссылка на фрейм «Перелом»

Процедура поиска фрейма – образца с похожими характеристиками

Раздел скелета

Примеры фрейма – образца и фрейма – экземпляра представлены на рис. 1. Фрейм - образец

Фрейм - экземпляр

Перелом Имя слота

Перелом

Значение слота

Имя слота

Значение слота

Название перелома

Перелом малоберцовой кости

Название перело- Перелом малоберцовой кости

Пол пациента

Женский

Пол пациента

Женский

Вес, (кг)

От 60 до 70

Вес, (кг)

65

Возраст

От 35 до 45

37

Сопутствующие заболевания Лечение

Нет

Возраст Сопутствующие заболевания Лечение

Аппарат Илизарова

Нет Запуск процедуры поиска подходящего способа лечения

Рис. 1. Примеры фрейма – образца и фрейма – экземпляра

Основным преимуществом фреймов как модели представления знаний является то, что она отражает концептуальную основу организации памяти человека. Связь между объектами предметной области организуется путем указания в качестве значений некоторых слотов одного фрейма имен других фреймов. При этом для уменьшения информационной избыточности во фреймовых системах реализуются принципы иерархии и наследования информации [3]. Эти принципы позволяют общую (глобальную) или повторяющуюся в системе информацию хранить в отдельном фрейме, а во всех остальных указывать лишь ссылку на место хранения этой информации, образуя сети фреймов. Такие ссылки реализуют отношения наследования и иерархии. Для реализации количе291

ственных отношений фрейм может содержать обращение к процедурам, оформленное в виде ссылки на соответствующую процедуру. Например, в сети фреймов на рис. 2 понятие «перелом малоберцовой кости» наследует свойства фреймов «перелом нижней конечности» и «травма». Травма Является

Является перелом нижней конечности

Разрыв связок

Является перелом малоберцовой кости

Рис. 2. Пример сети фреймов

Организация логического вывода Организацию логического вывода рассмотрим на примере «Перелом малоберцовой кости». При помощи пользовательского меню, врач вводит данные о травме, на основе которых генерируется фрейм – пример. Решатель, используя прямую цепочку рассуждений, ищет в базе знаний фрейм – прототип с похожими данными. На первом этапе, на основании введенных данных анализируется слот 1 («Перелом малоберцовой кости») из фрейма - примера. Задача – необходимо выбрать способ лечения перелома с учетом имеющихся ограничений по состоянию здоровья. На втором этапе осуществляется сопоставление имеющегося факта перелома в слоте 1 фрейма – примера со слотами 1 фреймов – прототипов в базе знаний. В данном примере сопоставление позволяет не рассматривать фреймы – прототипы, в слотах которых не указан «Перелом малоберцовой кости» Затем снова производится сопоставление слотов фрейма – примера и фрейма – прототипа. Продукционное правило можно записать в следующем виде:

292

то

Если А{a,b,c,d} ⇒ E где a,b,c,d – посылки (значения слотов фрейма – примера, т.е. характеристики травмы); E – следствие (вариант лечения травмы); А – имя фрейма – примера. Схема прямой цепочки рассуждения для логического вывода представлена на рис. 3.

База знаний А->B1vB2 B1->D1 B2->D2 D1->C1 D2->C2

факты А, B1,B2,D1,D2 Выбор способа лечения

База знаний А->B1vB2 B1->D1 B2->D2 D1->C1 D2->C2

сопоставление

факты А, B1,B2

Выбор способа лечения

сопоставление

сопоставление

факт А

факты А, B1,B2,D1,D2,С1,С2 Выбор способа лечения

База знаний А->B1vB2 B1->D1 B2->D2 Если D1->C1 Если D2->C2

Рис. 3. Схема прямой цепочки рассуждения для логического вывода

База знаний содержит в себе правила установления отношений, характерных для рассматриваемой предметной области в виде соответствующих фреймов-прототипов. База данных содержит набор данных или состояний объектов предметной области и фактов или установленных отношений в виде фреймов-примеров. Логический вывод решателя построен на основе логики предикатов, с представляет собой использованием логических связок и интерпретацию решателем ФПТ или последовательное установление истинности или ложности логических правил ФПТ с использованием данных и фактов ФП. В результате такого вывода генерируются новые факты и данные (ФП). Логические правила решателя реализованы на основе исчисления предикатов в следующем виде. ФПТ = ИФ( { ИС| Т}) – фрейм-прототип; ФП = ИФ( { ИС| Т}) – фрейм-пример, где {ИС| Т) – список слотов; ИС – первый слот в списке; Т – остальные слоты. Интерпретация (ФПТ) ЕСЛИ список (X). Список ({X|T}). [окончание работы, если в списке нет больше 293

слотов]. Список({X|T}) ЕСЛИ иерархия (X) ∧список(T). Иерархия (). Иерархия (Х(Y)) ЕСЛИ тип(X) ∧ иерархия (Y). Тип (Х(Y), 1) ЕСЛИ генерация( X, ИСФП) ∧ иерархия(Y). Тип (Х(Y), 3 ) ЕСЛИ список1 (Т). Тип (X, ? ). [окончание работы, если тип не 1-ый или 3 ]. Список1 ({ }). [окончание работы, если в списке нет больше слотов]. Список1 ({X | Т}) ЕСЛИ иерархия1 (X) ∧ список1(Т). Иерархия1 (Х()) ЕСЛИ генерация (X, ИСФП ). Иерархия1 (Х(Y)) ЕСЛИ тип1 (X) ∧ иерархия1(Y). Тип1 (Х(Y),1) ЕСЛИ равны (X, ИСФПT) ∧ иерархия1(Y). Тип1 ({Х | Т},1) ЕСЛИ ⎤ равны (X, ИСФПT) ∧ список1 (Т). Алгоритм решателя Тип1(Х(Y),2 ) ЕСЛИ ⎤ равны (X, ИСФПT) ∧ иерархия1(Y). Тип1({Х | Т},2 ) ЕСЛИ равны (X, ИСФПT) ∧ список1(Т). Тип1({Х | Т },3 ) ЕСЛИ список1 (Т). Тип1({Х | Т},4) ЕСЛИ вызов (ИCФП, X) ∧ список1 (Т). Тип1({Х | Т},5) ЕСЛИ интерфейс ( X, У) ∧ генераиия (Y, ИCФП) ∧ список1 (Т). Тип1({Х | Т},6 ) ЕСЛИ вн.модуль ( X, Y) ∧ генерация (Y, ИCФП ) ∧ список1 (Т). Тип 1( X, ? ). [окончание работы, если тип не 1-ый или 3-ий ]. Интерфейс (ВВОД, Y) ЕСЛИ ввод (Y). Интерфейс (ВЫБОР, Y) ЕСЛИ выбор(Y). Интерфейс (ВЫВОД, Y) ЕСЛИ вывод(Y). Результаты Используемая структура фреймов и определенные стандартные правила обработки позволяют описывать более сложные правила обработки и делают систему гибкой в построении различных объектноориентированных структур знаний. Разработанная структура базы знаний на основе фреймовой модели и соответствующей модели выбора удовлетворяет требованиям проблемной области, а именно: проблемно-независимое представление информации, обеспечение создания и корректировки базы знаний, данных и фактов на информационном уровне, поддержка выбора на качественном и количественном уровне, возможность описания на информационном уровне различных правил выбора. Использование продукционно-фреймовой модели при разработке базы знаний позволяет быстро и эффективно представлять данные спе-

294

циалисту, что сокращает время, затрачиваемое на поиск и принятие решения. Следует также отметить, что подобная технология может быть использована при проектировании систем другой направленности, например, в экономике, планировании и т.п. Библиографические ссылки 1. Попов Э.В. Экспертные системы: решение информационных задач в диалоге с ЭВМ. М.: Наука, 1987. 283 с. 2. Минский М. Фреймы для представления знаний. М., 1979. 3. Матвеев М.Г., Павлов И.О. Представление знаний с использованием сетей фреймов в информационных технологиях выбора. Воронеж: Наука и образование, 2005.

295

УДК 004.93 С. В. Сай, И. С. Сай

АЛГОРИТМЫ ПОИСКА И РАСПОЗНАВАНИЯ МЕЛКИХ СТРУКТУР ИЗОБРАЖЕНИЯ Сай С. В. – д.т.н., зав. кафедрой вычислительной техники ТОГУ; Сай И. С. – аспирант ТОГУ В докладе предлагаются оригинальные алгоритмы поиска и распознавания мелких структур изображений, к которым относятся тонкие линии и мелкие детали.

Описание известных алгоритмов поиска и распознавания объектов изображений достаточно хорошо представлено в литературе, например, в [1] и [2]. Обзор литературных источников показывает, что в большинстве случаях, в критериях распознавания учитываются такие характеристики объекта как его контур и среднеквадратичное отклонение яркости по площади всего объекта. К новейшим методам [3] обработки и распознавания изображений следует отнести вейвлет-анализ и фрактальное распознавание. В настоящей работе рассмотрены алгоритмы поиска и распознавания мелких структур изображений, к которым относятся тонкие линии и мелкие детали. Анализ мелких структур является актуальным при решении задач распознавания объектов по детализированным признакам, также при оценке четкости и резкости изображений. В авторской работе [4] описан алгоритм поиска и анализа искажений мелких деталей реальных изображений основанный на объективном критерии учитывающий свойства контрастной чувствительности зрения. Результаты данной работы являются продолжением исследований алгоритмов поиска и распознавания на примере изображения оттиска печати. Рассмотрим разработанный алгоритм поиска и распознавания мелких структур изображения печати в автоматизированной системе технического зрения. На первом этапе изображение преобразуется из системы RGB сигналов основных цветов в сигналы яркости и цветности Yuv. На втором этапе изображение печати преобразуется в бинарную форму по следующему алгоритму. Если цветовые координаты каждого j-го пикселя удовлетворяют условию: 296

Y1 < Y j < Y2 ; u1 < u j < u 2 ; v1 < v j < v 2

(1)

то значению пикселя присваивается уровень «черного» цвета. Если условие (1) не выполняется, то значению пикселя присваивается уровень «белого» цвета. Значения (Y1 , Y2 ), (u1 , u 2 ), (v1 , v 2 ) определяют границы диапазонов, в которых находятся цветовые координаты изображения печати. Отметим, что бинаризация по условию (1) позволяет также отфильтровать изображение печати от мешающих объектов (шум, текст документа, подпись) по цветовым признакам. На третьем этапе изображение разбивается на блоки размером 3×3 пикселя. С помощью набора эталонных бинарных масок выполняется распознавание блока по следующим признакам: «точечный объект», «тонкая линия», «фрагмент текстуры». Примеры бинарных масок показаны на рис.1.

Рис. 1. Примеры бинарных масок

Далее бинарный блок изображения сравнивается с бинарным изображением k-й маски с помощью простого выражения: 9

M k = ∑ ( Ib j − Mask k , j ) .

(2)

j =1

Если выражение (2) равно нулю, принимается решение о том, что данный блок относится к изображению k-й маски. Если для всех масок значение (2) не равно нулю, принимается решение об исключения блока из анализа. Таким образом, предложенный алгоритм поиска позволяет выделять в изображении мелкие детали и тонкие линии с точностью до одного пикселя. При анализе структур изображения с точностью до двух пикселей достаточно изменить масштаб изображения в два раза и применить описанный выше алгоритм. Рассмотрим алгоритм распознавания. Для распознавания имеем две печати, одна из которых является эталоном, а вторая, которую необходимо идентифицировать с первой по заданным признакам. Так как анализируемая печать находится в изображении документа то для ее идентификации необходимо выполнить следующие действия. 297

Сканирование и ввод изображения документа в ЭВМ. 1. Поиск и выделение оттиска печати в изображении документа. 2. Цифровая обработка изображения печати, включая фильтра3. цию и геометрическую привязку к эталону. Описание алгоритмов поиска и обнаружения оттиска печати приведено в авторской работе [5]. После выполнения поиска, обнаружения и цифровой обработки оттиска печати выполним поиск мелких структур изображения по описанному выше алгоритму. Отметим, что изображение оттиска эталонной печати обрабатывается аналогичным способом. Распознавание и идентификация выполняются для каждого найденного блока размером 3×3 пикселя содержащего мелкие структуры. Решение о подлинности печати принимается на основании выполнения следующего условия: 9 ~ (3) ∑ ( Ib j ,n − Ib j ,n ) = 0 , j =1

~ где n – номер блока; Ib j ,n и Ib j ,n - значения пикселей в бинарных блоках эталонной и анализируемой печатях. Если условие (3) не выполняется, считаем, что блоки неидентичные и в конечном итоге по количеству несовпадающих блоках принимается решение о подлинности оттиска печати. Библиографические ссылки 1. Pratt W.K. Digital Image Processing / Wiley, 2001. 2. Gonzalez R.S., Woods R.E. Digital Image Processing / Prentice Hall, 2002. 3. Новейшие методы обработки изображений. / Под ред. А.А. Потапова. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. 4. Sai S.V., Sorokin N.Yu. Search Algorithm and the Distortion analysis of Fine Details of Real Images / Pattern Recognition and Image Analysis, 2009, Vol. 19, No. 2, pp. 257–261. © Pleiades Publishing, Ltd., 2009. 5. Сай И.С. Эффективность алгоритмов поиска оттиска печати в изображении документа / Вестник ТОГУ №4(15), 2009, с. 53-60

298

УДК 681.3 Е. А. Саксонов, Р. В. Шередин, 2010

ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ ПЕРСОНАЛЬНЫХ ДАННЫХ Саксонов Е. А. – профессор кафедры «Вычислительные системы и сети» МИЭМ, д-р. техн. наук, профессор; Шередин Р. В. – соискатель МИЭМ Рассмотрены вопросы оценки качества защиты персональных данных в информационных системах. Показаны особенности обработки персональных данных в распределенных системах и с использованием суперкомпьютеров.

В настоящее время во многих организациях сформировались и функционируют информационные системы, содержащие персональные данные. Сбор, обработка и хранение таких данных обусловлены спецификой бизнес-процессов. Однако, в силу вступления в действие закона о персональных данных, организации должны обеспечить соответствующие требования этого закона [1]. Одним из способов снижения требований к защите персональных данных является использование процедур обезличивания (деперсонализации). Такие процедуры достаточно хорошо известны и широко применяются на практике в виде кодирования, перемешивания, размещения частей записей на различных серверах (разделение) и т.д. [2, 3]. При этом сложилась ситуация, когда нет возможности обоснованно выбрать процедуру обезличивания, поскольку отсутствуют количественные характеристики для оценки и сравнения таких процедур. Здесь предлагается набор таких характеристик. Характеристики выбирались с учетом того, что они должны обеспечить комплексную оценку процедуры по следующим направлениям: защищенность персональных данных, трудоемкость процедуры обезличивания, трудоемкость эксплуатации обезличенных данных, функциональная надежность системы, возможность работы без обращения обезличенных данных. Защищенность персональных данных при использовании процедуры обезличивания предлагается оценивать как вероятность успешного восстановления персональных данных при доступе к обезличенным 299

данным и использовании имеющейся априорной информации об этих данных. Априорной информацией могут быть: множество известных персональных данных, знание алгоритма обезличивания. Трудоемкость процедуры обезличивания можно оценивать как длительность применения процедуры для обезличивания заданного множества (количества) персональных данных. При этом имеется в виду количество персон, о которых имеются данные, т.е. количество обрабатываемых записей. Трудоемкость эксплуатации определяется как длительность процедур внесения изменений, дополнений и удалений при работе с заданным множеством записей персональных данных. Предложенный подход актуален для распределенных систем, где количество записей измеряется десятками миллионов, и данные хранятся в различных серверах. В этом случае значительно возрастает трудоемкость работы с обезличенными данными, поскольку требуется доступ к нескольким серверам. Для повышения эффективности работы распределенных систем персональных данных целесообразно применять методы параллельной обработки информации, комплексируя записи по мере поступления требуемых данных. Представляет интерес использование суперкомпьютеров для работы с системами персональных данных, поскольку при этом возможно использовать одну точку входа в систему и один центр обработки, что значительно повысит безопасность системы. Как в первом, так и во втором случаях применение предложенных оценок дает возможность выбрать наиболее эффективную процедуру обезличивания и повысить эффективность работы системы. Следует также отметить, что выбор процедуры связан с особенностями последующей обработки персональных данных и организацией доступа к этим данным. Библиографические ссылки 1. Федеральный закон «О персональных данных», 2-е изд. – М.: «Ось89», 2008. – 32 с. 2. McCallister E., Grance T., Scarfone K. Guide to Protecting the Confidentiality of Personally Identifiable Information (PII). Recomendations of the National Institute of Standarda and Technology (NIST) U.S. 2010. 3. Конопкин Н. Как превратить предприятие в легитимного менеджера персональных данных // IT – Manager, 11, 2009.

300

УДК 62-504.6 Н. П. Семичевская, Н. В. Кван, 2010

MATLAB-ПРИЛОЖЕНИЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ НАБЛЮДАТЕЛЯ В СИСТЕМАХ С НЕЛИНЕЙНЫМИ НЕСТАЦИОНАРНЫМИ ОБЪЕКТАМИ УПРАВЛЕНИЯ Семичевская Н. П. – доцент кафедры «Информационных и управляющих систем» (АмГУ), к.т.н.; Кван Н. В. – доцент кафедры «Математического анализа и моделирования» (АмГУ) Для синтеза систем робастного управления с динамическими объектами, осложненными параметрической неопределенностью разработано Matlab-приложение, позволяющее рассчитывать параметры стационарного наблюдателя полного порядка, а также параметры явной эталонной модели и осуществлять переход к явно-неявной эталонной модели.

С развитием современных компьютерных технологий существенно изменились подходы к решению проблем проектирования сложных технических систем. Одним из самых перспективных прикладных пакетов следует отметить пакет MATLAB с широко развитыми расширениями (Toolboxes) и пакетом Simulink со своими расширениями (Bloksets). Среда MATLAB- Simulink предоставляет исследователю самые различные возможности, начиная от структурного (математического) представления системы и кончая макетированием системы в реальном времени [1]. Используя пакет MATLAB можно создавать пользовательские библиотеки блоков Simulink, приложения для моделирования и расчета параметров сложных систем. MATLAB-приложение разработано для имитационного моделирования робастных систем управления нелинейными нестационарными объектами с неполным измерением вектора состояния [2, 3] и позволяет выполнять следующие функции: 1) Расчет параметров системы со стационарным наблюдателем полного порядка с явной эталонной моделью (ЯЭМ) и явно-неявной эталонной моделью (ЯНЭМ); 2) Расчет параметров ЯЭМ, включая построение матрицы состояния AM по значению a0 и матрицы линейного компенсатора G; 3) Расчеты для систем с MIMO-объектом (при условии, что эту 301

систему можно представить отдельными SISO-объектами); 4) Имитационное моделирование системы с заданными параметрами; 5) Использование в дальнейшем рассчитанные параметры систем в виде html-отчетов. Основное окно программы расчета параметров явно-неявной эталонной модели и наблюдателя для робастных систем управления представляет собой GUI-форму MATLAB, и имеет вид, представленный на рис. 1. В пакете также представлены следующие демонстрационные модели: 1) Линейный стационарный SISO-объект второго порядка (n=2, m= 1) в системе с ЯНЭМ; 2) Нелинейный нестационарный SISO-объект третьего порядка (n=3, m=1) в системе с ЯНЭМ; 3) Нелинейный нестационарный SISO-объект четвертого порядка (n=4, m=1) в системе с ЯНЭМ; 4) Нелинейный нестационарный MIMO-объект четвертого порядка (n=4, m=2) в системе с ЯНЭМ. Выбор одной из предложенных моделей автоматически устанавливает параметры объекта, эталонной модели и стационарного наблюдателя и подключает соответствующую Simulink-модель.

Рис.1. Главное окно MATLAB-приложения

Пример расчета параметров наблюдателя в системе робастно управления с явно-неявной эталонной моделью Нелинейный объект управления описывается уравнениями в пространстве состояний, в объекте присутствует параметрическая неопре-

302

деленность и выход объекта управления полностью неизмерим: dx ( t ) = Aξ ( x , t ) + bu ( t ) + f ξ ( t ), dt

y (t ) = LT x(t ) = х1 (t ),

ξ ∈ Ξ.

z (t ) = g T y,

Условия структурного согласования для матрицы состояния имеют вид:

Aξ ( x, t ) = ( Aξ + bα ξT ( х) + bβξT ) x(t ), Aξ = AM + bχ0T . Описание явно-неявной модели:

dz M (t ) = a0 z M (t ) + a0 r(t ), y M (t ) = z M (t ), dt Описание стационарного наблюдателя полного порядка: dxˆ (t ) = AÌ xˆ (t ) + bu(t ) + N ( y (t ) − yˆ (t )), dt yˆ (t ) = LT xˆ (t ) = xˆ1 (t ), zˆ(t ) = g T xˆ (t ), Приведем эквивалентное математическое описание системы. de(t ) = АМ e(t ) + bµ (t ), dt

ν (t ) = g T e(t ) = g T LT ( x Ì (t ) − xˆ (t )), ~

µ (t ) = r (t ) − u (t ) − χ T0 xˆ (t ) − α T ( xˆ ) xˆ (t ) − β T (t ) xˆ (t ) − f n (t ), Требуется для системы, функционирующей в условиях априорной неопределенности параметров ξ ∈ Ξ и начальных условий x(0), определить явный вид закона управления u (t ) = u ( r (t ), x (t )) , таким образом, чтобы имело место выполнение предельных соотношений 2

lim x M (t ) − x (t ) ≅ lim x M (t ) − x (t ) ≤ δ x , t →∞

t →∞

2

lim y M (t ) − y (t ) ≅ lim y M (t ) − y (t ) ≤ δ y , t→∞

t →∞

где δx2, δy2 = const – некоторые относительно малые числа. В результате синтеза получен явный вид нелинейного робастного закона управления: n

n

i =1

i =1

u (t ) = (γ 1 r (t ) + ∑ γ 2i xˆ i (t ) + ∑ γ 3i ( xˆ i (t )

α i +1

+ 1) xˆ ki (t ) + γ 5 )ν (t ).

Функциональные параметры объекта управления заданы следующим образом:

303

⎛ ⎜ ⎜ x 2 (t ) ⎜ ⎜ А( x, t ) = ⎜ x3 (t ) 0 ⎜ − 2.5 x (t ) + 0.66 sin 2.4t + x .3 x + 0.5 x (t ) + sin 5.6t + x 1 1 2 2 2 ⎜ ⎜ − 8.5 x (t ) + 1.5 sin 7.8t + x 0.5 ) x1 3 3 ⎝ ⎛ 0 ⎞ ⎛ 0 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎟ b=⎜ 0 ⎟=⎜ 0 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ f (t ) ⎟ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 0.3 sin(0.45t ) ⎠

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ 0.4 x3 − ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

Задающее воздействие задано следующим образом:

r (t ) = 0.6 cos 0.25t (0.1sin 0.07t ) + 0.32 . Матрица состояния явной эталонной модели и вектор управления определены следующим образом: 1 0 ⎞ ⎛ 0⎞ ⎛ 0 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ АМ = ⎜ 0 0 1 ⎟ , bM = ⎜ 0 ⎟ . ⎜ ⎟ ⎜ − 30 − 41 − 12 ⎟ ⎜1⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Для обеспечения свойств гиперустойчивости системы необходимо рассчитать параметры линейного компенсатора и параметры матрицы N стационарного наблюдателя, а также синтезировать нелинейный робастный алгоритм для управляющего воздействия u(t) [3]. В явнонеявной эталонной модели коэффициент a0 =6, что соответствует пересчитанной матрице состояния явной эталонной модели АМ с собственными числами sM 1 = s M 2 = s M 3 = 6 . Параметры линейного компенсатора, явно-неявной эталонной модели и стационарного наблюдателя рассчитываются в MATLAB-приложении: вектор наблюдателя N T = [n11 , n 21 , n31 ] = [168, 8743, 104166 ] ; коэффициент согласования K = − g T AM−1* N = 0.027435 ; числовые значения элементов вектора g T = ( 20; 9;1) , необходимых для вычисления обобщенного выхода наблюдателя vˆ(t ) .

В результате работы программы формируется многостраничный отчет, позволяющий сохранить и проанализировать результаты имитационного моделирования, оценить полученные расчетные параметры, работоспособность синтезированных алгоритмов и построить Simulink-модель с заданными показателями качества. На рисунке 2 представлена Simulink-модель системы робастного управления с SISOобъектом и стационарным наблюдателем полного порядка. 304

Рис.2. Simulink-модель робастной системы управления со стационарным наблюдателем

Применение программного метода для вычисления параметров робастной системы управления со стационарным наблюдателем позволяет более эффективными методами рассчитывать и проводить имитационное моделирование. Системы робастного управления, использующие дополнительные контуры в своей структуре требуют более тщательного анализа и привлечения множества вычислительных процедур, которые можно проводить с использованием программных сред, в том числе и MATLAB-приложение для расчета параметров наблюдателя в системах с нелинейными нестационарными объектами. Библиографические ссылки 1. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д., Путов В.В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением. – Л. Энергоатомиздат, 1984. 2. Семичевская Н.П. Нелинейное робастное управление нестационарными объектами со стационарным наблюдателем // Информатика и системы управления. – 2006. – №1(11). –С. 202-211. 3. Еремин Е.Л., Галага Т.А., Семичевская Н.П. Нелинейное робастное управление нестационарными объектами.

305

УДК-004.358 А. А. Ханова, И. Ю. Бондарева, 2010

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ В ЛОГИСТИКЕ ГРУЗОВОГО ПОРТА Ханова А. А. – доц. кафедры «Прикладная информатика в экономике» (АГТУ), к.т.н., доцент Бондарева И. О. – ассистент кафедры «Прикладная информатика в экономике» (АГТУ), к.т.н. Описана структура и алгоритм системы поддержки принятия управленческих решений (СППУР) в области качества логистического обслуживания в грузовом порту на основе имитационной модели. Обоснован выбор показателей качества. Проведенено планирование экспериментов с имитационной моделью. Показан процесс принятия управленческих решений. Обоснована эффективностя принятия решений на основе использования СППУР.

На сегодняшний день развитие внутреннего водного транспорта Российской Федерации предполагает превращение его в современную, высокоэффективную и устойчиво функционирующую отрасль транспортного комплекса государства. Достижение данной цели требует создания условий для эффективного функционирования внутреннего водного транспорта и повышения конкурентоспособности предприятий отрасли, а также расширения и развития рынков транспортных услуг, предоставляемых внутренним водным транспортом. В рамках этого в европейской части страны приоритетным является развитие портов, расположенных в зоне действия международного транспортного коридора «Север–Юг», основная ветвь которого проходит в направлении Санкт-Петербург – Москва – Астрахань – Иран – Индия, и по трассе Азов–Астрахань. Согласно концепции развития внутреннего водного транспорта РФ основная задача портов состоит в повышении их конкурентоспособности и привлекательности для грузовладельцев с точки зрения уровня сервиса, скорости доставки и обеспечения сохранности грузов, определяющих качество логистического обслуживания. Таким образом, перед каждым портом стоит проблема управления качеством, включающая в себя возмож306

ность оценки качества на основе набора опредеµ c ( x2 ) ленных критериев, а также возможность формирования управленческих решений, исходя из уровня качества логистического обслуживания. Принимая во внимание x2 сложность большинства процессов, протекающих Рис. 1. Совместный график функции принадлежв грузовых портах, а ности показателя РП и оценки качества (значения лингвистической переменной) также тот факт, что управление качеством логистического обслуживания является трудноформализуемой задачей, в связи с чем проведение натурного эксперимента в порту не представляется возможным, предложено построить имитационную модель функционирования грузового порта, позволяющую осуществить оценку качества логистического обслуживания, производимого портом. Разработан метод оценки качества логистического обслуживания грузового порта, позволяющий на основе выбранной системы показателей качества логистического обслуживания и построения имитационной модели порта определить количественные значения показателей и, используя построенные функции принадлежностей (рис. 1) каждого из показателей, сопоставить получившиеся значения показателей качества со значением соответствующей функцией принадлежности, а также с соответствующими параметрами качества – значениями лингвистической переменной ( xi– значение i -го показателя качества, i=1..n, n=5 – количество показателей, учитываемых при оценке качества логистического обслуживания) [1]. Создана сводная таблица системы показателей (табл. 1).

307

Табл. 1 Система показателей качества логистического обслуживания Показатель

Формула и единицы измерения

Расшифровка величин, входящих в расчетную формулу КВЗ

КП =

Качество погрузки (КП)

Безотказность погрузки (БП) Репутация предприятия (РП) Время погрузки (ВП) Сохранность груза при погрузке (СГ)

б.о.

– количество выполненных за

КВЗ б.о. * 100%, период времени T заявок, полностью КВЗ общ

соответствующих количественным и качественным характеристикам; КВЗ общ. – общее количество выполненных % заявок за тот же период времени T КПрЗ – количество принятых за период КПрЗ БП = * 100%, времени T заявок; КПЗ – количество КПЗ поступивших заявок за тот же период % времени T КВЗ б.п. – количество выполненных за КВЗ б.п. РП = * 100%, период времени T заявок, по которым КВЗ общ не поступило претензий; КВЗ общ. – общее количество выполненных за пери% од T заявок Т п – общее время погрузки; КВЗ общ – Тп ВП = ,ч общее количество выполненных за пеКВЗ общ риод T заявок КПГ– количество фактически погруКПГ СГ = * 100% женного за период T груза в тоннах; КПГ поз КПГ поз – количество груза, которое необходимо было погрузить за период % T в тоннах

Разработана схема системы поддержки управленческих решений (СППУР) по повышению качества логистического обслуживания грузового порта (рис. 2) на основе имитационной модели (ИМ) [2].

308

Рис. 2. Схема СППУР по повышению качества логистического обслуживания грузового порта

Работа системы реализует алгоритм, представленный на рис. 3. Разработаны интерфейсы модели, позволяющие осуществлять ввод параметров моделирования и вывод отчета по результатам моделирования. Рассмотрим практическое применение построенной СППУР. В качестве факторов, участвующих в осуществлении планирования эксперимента, на основе расставленных приоритетных значений показателей качества были выбраны следующие: число единиц погрузочной техники (кранов); число единиц погрузочной техники (погрузчиков); число причалов порта; площадь складского комплекса грузового порта; интенсивность поступления заявок; норма выгрузки/погрузки грузов.

309

B = (b1, b2 ,...,bn ) n

M = (m1, m2 ,...,mn )

mi = bi ∑ bi i =1

n

E = ∑ mi xi i =1

Ф = (Ф1 , Ф 2 ,..., Ф k ) Рис. 3. Алгоритм формирования управленческих решений: хi – значение i-го показателя качества, bi – соответствующее ему значение приоритета, mi – соответствующее значение коэффициента весомости показателя, k – число факторов, участвующих в эксперименте

Проведен полнофакторный эксперимент с моделью на основе факторного плана типа 26. Эксперимент проводился со следующими изменениями значений факторов: увеличение площади склада на 10%, увеличение интенсивности поступления заявок на 10%, т.е. уменьшение интервала времени между моментами прибытия заявок на 10%, увеличение нормы выгрузки/погрузки на 10%, увеличение числа кранов, погрузчиков и причалов на 1 единицу. Численные значения факторов влияния представлены в табл. 2.

310

Табл. 2 Схема кодирования для факторов первого этапа эксперимента с ИМ Фактор

Описание фактора

Ф1

Число единиц погрузочной техники (кранов) Число единиц погрузочной техники (погрузчиков) Число причалов порта Площадь складского комплекса грузового порта (м²) Интенсивность (ч) поступления заявок на погрузку: асбеста бумаги пилолеса металлопроката

Ф2 Ф3 Ф4 Ф5

Ф6

Норма выгрузки/погрузки (т/сут): асбеста бумаги пилолеса металлопроката: лист швеллер

311

– (текущее состояние) 9

+ (измененное состояние) 10

8

9

3

4

15200

16720

UNIF(23.5, 48.5) UNIF(19.5, 48.5) UNIF(25.5, 43.5) UNIF(21.5, 37.5)

UNIF(21.15, 43.65) UNIF(17.55, 43.65) UNIF(22.95, 39.15) UNIF(19.35, 33.75)

600 600 1000

660 660 1100

600 800

660 880

Табл. 3 Значения главных эффектов факторов влияния Главные эффекты факторов

e1 e2 e3 e4 e5 e6

КП -1.05

БП 4.49

Отклики ВП -7.69

-1.50

-1.24

11.11

-0.59

-0.09

-0.45

-0.07

-19.44

-0.04

0.09

-0.33

-0.73

-4.42

-1.43

-0.04

-1.67

-1.48

-1.17

0.12

0.16

-4.47

0.73

0.41

-2.24

-0.20

РП -0.49

СГ -0.02

Рис. 4. Значения взаимодействия трех факторов для показателя качества логистического обслуживания «Репутация предприятия»

Определены все эффекты влияния факторов, на основе которых сформулированы выводы о целесообразности изменения значений тех или иных факторов. Главные эффекты факторов представлены в табл. 3. Учитывая все выявленные эффекты взаимодействия для различного числа факторов, было проведен сравнительный анализ комбинаций факторов, оказывающих наибольшее положительное и отрицательное влияние на показатели (табл. 4). Данный анализ позволили сделать следующие выводы: наибольшее положительное влияние на показатель КП оказывает взаимодействие факторов Ф4 и Ф5, на БП – Ф1, на 312

ВП – Ф1 и Ф5, на РП – Ф2, Ф3, Ф4 и Ф5, и на СГ – взаимодействие всех шести факторов. Наибольшее отрицательное влияние на показатели КП, БП, РП и СГ оказывает взаимодействие факторов Ф1, Ф3, Ф4, Ф5 и Ф6, на ВП – Ф1, Ф3 и Ф5. Результаты вычислений представлены в виде диаграмм. Разработанные диаграммы представляют зависимость показателя от влияния факторов. Всего таких диаграмм построено 26. На рис. 4 представлена диаграмма влияния взаимодействия трех факторов на показатель «Репутация предприятия». Лучи диаграммы представляют собой комбинации взаимодействия трех факторов. Пунктирной линией обозначено нулевое значение эффекта взаимодействия. Табл. 4 Наибольшие и наименьшие значения эффектов взаимодействия факторов, влияющих на показатели Число факторов взаимодействия

Наибольшие (+) и наименьшие (–) значения эффектов взаимодействия факторов КП

БП

ВП

РП

СГ

+

–

+

–

+

–

+

–

+

–

1

нет

-4.47

4.49

-1.48

-19.44

11.11

0.12

-2.24

0.16

-0.20

2

2.96

-2.13

2.35

-2.70

-29.75

18.56

1.62

-1.98

0.18

-0.12

3

2.54

-2.26

3.07

-1.68

-14.67

18.80

0.98

-2.15

0.13

-0.13

4

2.43

-5.04

2.88

-3.02

-13.81

16.11

1.68

-5.07

0.15

-6.21

5

0.80

-6.27

0.12

-5.84

-9.55

Нет

1.09

-6.41

0.12

-6.16

6

нет

-1.87

нет

-0.41

нет

13.63

нет

-0.57

0.39

нет

На основе полученных результатов экспериментов с помощью лексикографического метода отобраны комбинации взаимодействия факторов. Проведен выбор оптимального набора факторов путем определения интегрального показателя качества на основе аддитивного метода свертки критериев (рис. 3). В качестве оптимальной комбинации факторов определена комбинация факторов 1, 4, 5 и 6. Интегральный показатель, вычисленный на основе данных, полученных при прогоне модели с базовыми параметрами (соответствующими реальным на данный момент условиям порта) составил 0,32. По итогам эксперимента можно говорить о достижении результата, на 73% превосходящего базовый пример. На основе полученных данных сформированы управленческие решения. Анализ результатов моделирования позволил выявить повышение 313

уровня качества предоставляемых портом услуг в среднем на 36,2% (по значениям интегральных показателей). Также на основе данных, полученных при проведении полнофакторного эксперимента, можно сделать вывод о том, что использование имитационной модели порта в рамках функционирования СППУР по повышению качества логистического обслуживания грузового порта позволяет увеличить значение показателя «Качество погрузки» на 0,3–7,5%, «Безотказность погрузки» – на 0,4–27,7%, «Репутация предприятия» на 0,5–5,5% (рис. 10), «Сохранность груза» – на 0,5–2,8%, а также сокращение значения показателя «Время погрузки» на 0,4–35,4%. Использование СППУР на основе имитационной модели позволит в среднем увеличить значение показателя «Качество погрузки» на 2,5%, «Безотказность погрузки» – на 10,2%, «Репутация предприятия» – на 3,3%, «Сохранность груза» – на 1,7%, а также сократить значение показателя «Время погрузки» в среднем на 16,1%. Интегральный показатель, вычисленный для различных вариантов расстановок предпочтений, превосходит соответствующее ему базовое значение в среднем на 20,2% – 139,4%. Причем, интегральные показатели, вычисленные для случая, предполагающего, что наиболее предпочтительным является значение показателя КП, превосходят соответствующие им значения базового интегрального показателя на 3,1% – 144,7%, в среднем на 23,7%. В случае исследования показателя БП как наиболее предпочтительного было выявлено превосходство интегрального показателя над базовым интегральным на 10,1–253,3%, в среднем, – на 41,5%. По результатам экспериментов с наиболее предпочтительным показателем ВП получены результаты, позволяющие говорить о возможности повышения значения интегрального показателя на 87–285%, в среднем, – на 139,4%. В рамках рассмотрения показателя РП как наиболее приоритетного выявлено повышение интегрального показателя на 1,5–139,8%, в среднем, – на 21,2%. Превосходство интегрального показателя над базовым интегральным выявлено также при рассмотрении показателя СГ в качестве наиболее приоритетного, оно составило 0,2–127,8%, в среднем, – 20,2%. Библиографические ссылки 1. Ханова А.А., Григорьева И.О. Оценка качества логистического обслуживания грузового порта с использованием имитационного моделирования // Датчики и системы. - 2009. – № 5. – С. 11-15. 2. Компьютерная система оценки качества логистического обслуживания грузового порта на основе имитационного моделирования: Св. об офиц. рег. прогр. для ЭВМ 2008611883. / Ханова А.А., Григорьева И.О. Зарег. 16.04.2008.

314

УДК 684.511 Л. В. Чепак, 2010

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИБРИДНЫХ АДАПТИВНО-РОБАСТНЫХ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ПО УПРАВЛЕНИЮ Чепак Л. В. – доцент кафедры «Информационные и управляющие системы» (АмГУ), канд. техн. наук, доцент Рассматривается решение задачи синтеза и имитационное моделирование гибридной робастно-адаптивной системы для априорнонеопределенного объекта с известным запаздыванием по управлению, относительный порядок передаточной функции которого больше единицы. С помощью критерия гиперустойчивости и метода непрерывных моделей показывается, что использование дополнительного контура позволяет парировать влияние временного запаздывания по управлению, обеспечивая устойчивость исследуемой гибридной системы и достижение желаемого качества управления в условиях априорной параметрической неопределенности.

На современном этапе развития теории управления актуальной остается проблема построения систем для априорно-неопределенных объектов с запаздыванием. При этом эффекты запаздывания встречаются в объектах различной физической природы и оказывают существенное влияние на устойчивость и качество процессов управления. В процессе проектирования систем управления имитационное моделирование является очень важным этапом, поскольку в ходе вычислительного эксперимента осуществляется выбор значений параметров синтезированного закона управления с точки зрения обеспечения наилучшего качества функционирования системы в целом. Широкое применение средств вычислительной техники во всех отраслях деятельности человека привело к необходимости разработки гибридных систем управления, состоящих из непрерывных объектов и дискретных алгоритмов управления. Создание адаптивно-робастных алгоритмов настройки параметров регулятора в рассматриваемой системе управления обусловлено: во-первых, наличием априорной параметрической неопределенности объекта; во-вторых, постоянным влиянием на объект внешних возмущений. 315

Пусть объект управления описывается уравнением dx(t ) = A x(t ) + B u (t − h) + f (t ), y (t ) = LT x(t ), (1) dt u (θ ) = 0, θ ∈[− h, 0], n где x(t) ∈ R – вектор состояния, y(t) ∈ R –выход объекта, h = const > 0 – известное постоянное запаздывание, u(t) ∈ R – управляющее воздействие, f(t) – постоянно действующее возмущение, удовлетворяющее условию: f (t ) ≤ f 02 , f 0 = const . (2) Функционирование объекта (1) рассматривается в условиях априорной неопределенности параметров A = A(ξ ), B = B(ξ ), L = L(ξ ), f (t ) = fξ (t ), ξ ∈ Ξ , (3) где ξ – набор всех неизвестных параметров, Ξ - известное множество. Передаточная функция объекта (1) k ⋅ a( s ) − sh −1 WОУ ( s ) = LT (sE − A) B ⋅ e − sh = ⋅e , b( s ) где a(s) – гурвицев полином, deg(a(s)) = m, b(s) – полином с произвольным расположением корней, deg(b(s)) = n, l = n – m > 1. Требуемое качество переходных процессов объекта управления задается с помощью явно-неявной эталонной модели, имеющей минимальную структурную сложность [1] dxm (t ) = Am xm (t ) + Bm r (t ), ym (t ) = xm,1 (t ) , (4) dt где xm(t) ∈ Rl – переменные состояния эталонной модели, r(t) ∈ R – задающее воздействие. Передаточная функция эталона (4) может быть представлена в следующей форме k k ⋅ a( s) k ⋅ a( s) WЭМ ( s ) = m = m = m , α ( s) α ( s) ⋅ a( s) β (s) где α(s), β(s) – гурвицевы полиномы, deg(α(s)) = l, deg(β(s)) = n. Тогда эталонная модель (4) записывается в виде T d x m (t ) = Am x m (t ) + B m r (t ), ym (t ) = L x m (t ) . (5) dt Поскольку выход объекта (1) – скалярный, то в связи с невозможностью измерения переменных состояния объекта воспользуемся динамическим фильтром [2] dxф (t ) = Aф xф (t ) + Bф y (t ), yф (t ) = LТф xф (t ) + Dф y (t ), (6) dt 316

где xф(t) ∈ Rn-1. Заметим, что целесообразно задать WФ(s) = 1. Тогда математическое описание объекта управления (1) можно тождественно представить в виде dx (t ) = A x (t ) + Bu (t − h) + f (t ) , y (t ) = LT x (t ) , (7) dt где A = Q −1 AQ , B = Q −1B , L = QL , x(t ) = Q −1 x(t ) , Q = diag{qi}, i = 1,…, n, detQ ≠ 0, Q = QT > 0. Для объекта (7) и эталона (5) выполняются условия структурного согласования A = Аm + B mC0T , B = B m (τ 0 + 1) , (8) где C0i = const > 0, i = 1, …, n, τ0 = const > 0. С целью компенсации отрицательного влияния постоянного запаздывания в основной контур управления вводится упредителькомпенсатор [3], который, аналогично эталону (4), может быть задан в явно-неявном виде dxk (t ) = Am xk (t ) + Bm (u (t ) − u (t − h) ), yk (t ) = xk ,1 (t ), (9) dt где xk(t) ∈ Rl , yk(t) ∈ R – выход упредитель-компенсатора, и расширенном виде T d x k (t ) = Am x k (t ) + B m (u (t ) − u (t − h) ), yk (t ) = L x k (t ) . (10) dt Закон управления задается в виде u (t ) = r (t ) − C T (t ) x(t ) − τ (t )u (t − h) , (11) где C(t), τ(t) – параметры регулятора, явный вид алгоритмов настройки которых определяется в процессе синтеза системы управления. Требуется для любых начальных условий, любого уровня априорной параметрической неопределенности (3) и в условиях действия постоянных помех (2) синтезировать систему управления, обеспечивая в системе (1), (2), (4), (9), (11) диссипативность и выполнение целевых условий lim ym (t ) − y (t ) ≤ σ , σ = const > 0 , t →∞

lim Ci (t ) ≤ C0i = const , i = 1, n, limτ (t ) ≤ τ 0 = const. t →∞

t →∞

Синтез адаптивно-робастной системы управления в работе осуществляется на основе критерия гиперустойчивости [4], следуя типовой последовательности этапов, в предположении отсутствия внешних возмущений. Первый этап синтеза. Вводится сигнал рассогласования e(t ) = x(t ) + x k (t ) − x m (t ), (12) 317

используя который, для системы (5), (7), (10), (11) запишем эквивалентное математическое описание T ⎧ de(t ) = Am ⋅ e(t ) + B m ⋅ µ (t ), ν (t ) = L e(t ), ⎪ (13) ⎨ dt T ⎪ µ (t ) = (C (t ) − C ) ⋅ x(t ) + (τ (t ) − τ ) ⋅ u (t − h) , 0 0 ⎩ где µ (t ) – нелинейная нестационарная часть эквивалентной системы, ν (t ) – обобщенный выход, который можно записать k ⋅ b( s ) ν ( s) = m ⋅ µ ( s ). (14) β ( s) Вводится полином D(s) , используя который, уравнение (14) можно переписать в виде k ⋅ b( s ) ⋅ D( s ) −1 k ⋅ b( s ) ⋅ D ( s ) ~ ν ( s) = m ⋅ D ( s) µ ( s) = m ⋅ µ ( s ). (15) β ( s) α ( s ) ⋅ b( s ) Для расширения ошибки (15) вводится дополнительный сигнал [5] z (t ) = − D −1 ( p)C T (t ) x(t ) + C T (t ) ~ x (t ) − D −1 ( p)τ (t )u (t − h) + τ (t )u~ (t − h), x (t ) = D −1 ( p) x(t ) , u~ (t − h) = D −1 ( p)u (t − h) и новая ошибка e (t ) , где ~

[

]

1

которая удовлетворяет уравнению T de1 (t ) (16) = Am ⋅ e1 (t ) + B m ⋅ z (t ), ν (t ) = L e1 (t ). dt Расширенный сигнал рассогласования, учитывая (13) и (16), примет вид e~ (t ) = e(t ) + e1 (t ), (17) а эквивалентное математическое описание системы относительно расширенной ошибки (17) запишется следующим образом: e (t ) ⎧ d~ = Am ⋅ ~ e (t ) + B m ⋅ µ~ (t ), ⎪ dt (18) ⎨ T ~ ~ ~ ⎪ µ (t ) = (C (t ) − C ) ⋅ x (t ) + (τ (t ) − τ ) ⋅ u (t − h) . 0 0 ⎩ Если полином D(s ) выбрать так, чтобы его корни совпадали с l − 1 корнем полинома α (s ) , то уравнение (15) примет вид km ⋅ D( s ) km ν ( s) = ⋅ µ~ ( s ) = ⋅ µ~ ( s ), (19) (a0 + s ) D( s ) ⋅ (a0 + s ) где a0 = const > 0 , а уравнение (16) может быть упрощено

[

]

dν (t ) = − a0 ⋅ν (t ) + km ⋅ z (t ). (20) dt Таким образом, эквивалентное математическое описание исследуемой системы управления примет вид 318

⎧ dν~ (t ) = −a0 ⋅ν~ (t ) + km ⋅ µ~ (t ), ⎪ dt (21) ⎨ T ⎪ µ~ (t ) = (C (t ) − C ) ⋅ ~ x (t ) + (τ (t ) − τ 0 ) ⋅ u~ (t − h) . 0 ⎩ Второй этап синтеза. Очевидно, что для линейной стационарной части (ЛСЧ) эквивалентной системы (21) выполняется условие строгой положительной определенности, т.к. k ⋅a ReWЛСЧ ( jω ) = 2m 02 > 0, ∀ω ≥ 0. (22) a0 + ω Третий этап синтеза. Для эквивалентной системы (21) вводится присоединенная система, для которой должно выполняться интегральное неравенство В.М. Попова

[

]

t

η (0, t ) = − ∫ µ~ (ς )ν~ (ς )dς ≥ −γ 02 = const , ∀t ≥ 0,

(23)

0

имеющее, с учетом (21) следующий вид t

t

0

0

η (0, t ) = − ∫ µ~ (ς )ν~ (ς )dς = − ∫ (C (ς ) − C0 )T ⋅ν~ (ς ) ~x (ς )dς − t

− ∫ (τ (ς ) − τ 0 ) ⋅ν~ (ς ) u~ (ς − h)dς . 0

Если адаптивно-робастные алгоритмы настройки параметров регулятора (11) синтезировать в виде Ci (t ) = Ciад (t ) + Ciроб (t ), τ (t ) = τ ад (t ) + τ роб (t ) , (24) dCiад (t ) = −α1iν~ (t ) ~ xi (t ), Ciроб (t ) = −α 2iν~ (t ) ~ xi (t ), dt dτ ад (t ) = −α 3ν~ (t )u~ (t − h), τ роб (t ) = −α 4ν~ (t )u~ (t − h). dt где α1i, α2i =const > 0, α3, α4 =const > 0, i = 1, …, n, то будет справедливо неравенство (23). Четвертый этап синтеза. Из выполнения условия (22) строгой положительной определенности ЛСЧ эквивалентной системы (21) и интегрального неравенства (23) следует, что система (21) является диссипативной. При наличии в системе управления постоянных возмущений наличие робастной составляющей в алгоритмах настройки параметров регулятора обеспечивает выполнении в системе поставленных целей [6]. Используя метод непрерывных моделей [7], требуется осуществить переход от непрерывной системы (1), (4), (9), (11), (24) к ее дискретному аналогу так, чтобы гибридная система была диссипативной в задан-

319

ном классе Ξ . Дискретная часть гибридной системы управления имеет вид xm (tk +1 ) = Pm ⋅ xm (tk ) + d m ⋅ r (tk ), ym (tk ) = xm ,1 (tk ), (25) xk (tk +1 ) = Pm ⋅ xk (tk ) + d m ⋅ (u (tk ) − u (tk − h) ), yk (tk ) = xk ,1 (tk ), (26)

xф (tk +1 ) = Pф ⋅ xф (tk ) + d ф ⋅ y (tk ), yф (tk ) = LТф xф (tk ) + Dф y (tk ), (27)

u (t ) = r (tk ) − C T (tk ) x(tk ) − τ (tk )u (tk − h) , tk ≤ t ≤ tk +1 , z (t ) = − D −1 ( z )C T (t ) x(t ) + C T (t ) ~ x (t ) − k

k

k

k

k

− D ( z )τ (tk )u (tk − h) + τ (tk )u~ (tk − h). ν (tk +1 ) = ν (tk ) − a0 ⋅ γ t ⋅ν (tk ) + γ t ⋅ km ⋅ z (tk ), −1

ад i

роб

ад

роб

ад i

k +1

k

2 t

k

k

3

(29) (30)

(tk ), τ (tk ) = τ (tk ) + τ (tk ) , C (tk +1 ) = C (tk ) − α1iγ t ~ xi (tk )ν~ (tk ), α1i = const > 0, i = 1, n, Ciроб (tk ) = −α 2iν~ (tk ) ~ xi (tk ), α 2i = const > 0, i = 1, n, ад ад τ (t ) = τ (t ) − α γ u~ (t − h)ν~ (t ), α = const > 0, Ci (tk ) = C (tk ) + Ci ад i

(28)

(31) (32) (33) (34)

τ роб (tk ) = −α 4ν~ (tk )u~ (tk − h). (35) где Pm = exp( Amγ t ) , d m = Am (Pm − E )Bm , Pф = exp( Aфγ t ) , d ф = Aф (Pф − E )Bф , γ t = const > 0 – шаг алгоритма настройки, k – номер шага, t k – дискретный аналог времени. Имитационное моделирование синтезированной гибридной системы управления (25) – (35) выполняется с помощью пакета Matlab [8]. Рассматривается гибридная система, в которой объект управления (1), явно-неявная эталонная модель (25), упредитель-компенсатор (26) и фильтр (27) определены следующим образом: ⎛ 0 ⎞ ⎛0⎞ ⎛0 1 0⎞ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ T ⎜ A = ⎜ 0 0 1 ⎟, B = ⎜ 0 ⎟, L = (l1 l2 0 ), f (t ) = ⎜ 0 ⎟, ⎜ f (t ) ⎟ ⎜b ⎟ ⎜а а а ⎟ 3⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 3⎠ ⎝ 1 2 0.0190 ⎞ ⎛ 0.004 ⎞ ⎛ 0.9988 ⎟⎟, ⎟⎟, d m = ⎜⎜ Pm = ⎜⎜ ⎝ 0.038 ⎠ ⎝ − 0.1141 − 0.9037 ⎠ 0 ⎞ ⎛ 0⎞ ⎛1 ⎟ ⎜ ⎟ ⎛ 0.002 ⎞ T ⎜ ⎛ 0.9998 0.0196 ⎞ ⎟⎟, Lф = ⎜ 0 ⎟⎟, Bф = ⎜⎜ Pф = ⎜⎜ 1 ⎟, Dф = ⎜ 0 ⎟. ⎝ 0.0196 ⎠ ⎝ − 0.0196 0.9606 ⎠ ⎜1⎟ ⎜ −1 − 2⎟ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ Уровень априорной неопределенности в объекте задается в виде неравенств: 0.3 ≤ a1 ≤ 2.1 − 7 ≤ a2 ≤ −5, − 6.5 ≤ a3 ≤ −4.7,

320

1.5 ≤ b3 ≤ 4, 0.6 ≤ l1 ≤ 1.4, 0.8 ≤ l2 ≤ 2, при возмущающем воздействии f3(t) = 0.4|sin(0.3t)|, задающем воздействии r(t) = 1.3 + 0.25 sin(0.5t). Имитационное моделирование системы выполняется при следующих исходных данных: 0 ⎞ ⎛0 1 ⎛ 0 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ A = ⎜0 0 1 ⎟, B = ⎜ 0 ⎟, LT = (1.2 1 0 ), x(0) = 0, ⎜ 1 − 6 − 5⎟ ⎜ 3 .7 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ запаздывание по управлению h = 0.3, полином D(s) = s + 2, параметры адаптивной составляющей алгоритмов самонастройки регулятора (31): α11 = 11, α12 = 10, α13 = 12, α3 = 0.1, параметры робастной составляющей: α21 = 2750, α22 = 2500, α23 = 300, α4 = 25, шаг γt = 0.02. Результаты моделирования представлены на рис. 1 и 2.

Рис. 1. Выходы объекта управления y(t) и явно-неявной эталонной модели ym(t)

321

Рис. 2. Сигнал рассогласования между выходом объекта y(t) и эталона ym(t)

В работе предлагается синтез гибридной системы управления с явно-неявной эталонной моделью для объекта с запаздыванием по управлению. Для компенсации постоянного запаздывания по управлению в основной контур вводится упредитель-компенсатор (9). Результаты имитационного моделирования синтезированной системы управления показывают, что при постоянных внешних воздействиях использование адаптивно-робастных алгоритмов настройки параметров регулятора (11) улучшает качество функционирования системы с запаздыванием по управлению. Применение робастной составляющей закона управления позволяет нейтрализовать отрицательное влияние внешней помехи. Разработка гибридной системы управления позволит реализовывать полученные алгоритмы с помощью средств цифровой техники. Задача управления системами с запаздыванием, функционирующими в условиях априорной параметрической неопределенности, решение которой связано с разработкой адаптивно-робастных дискретных алгоритмов, обеспечивающих желаемое качество процессов управления, обоснованно позволяет считать развиваемое в данной работе направление актуальным. Библиографические ссылки 1. Еремин Е. Л. Робастные алгоритмы нестационарных систем управления с явно-неявной эталонной моделью // Дифференциальные уравнения и процессы управления. Электронный журнал – http://www.neva.ru/journal. – № 3, 2001 С. 61 – 74. 2. Еремин Е. Л. Алгоритмы адаптивной системы управления с явно-

322

неявной эталонной моделью для строго минимально-фазового объекта //Информатика и системы управления. – Благовещенск, 2004. – №2(8). – С. 157 – 167. 3. Еремин Е.Л., Теличенко Д.А., Чепак Л.В. Синтез адаптивных систем для скалярных объектов с запаздыванием по управлению. – Благовещенск: Изд-во АмГУ, 2006. 240 с. 4. Еремин Е.Л., Цыкунов А.М. Синтез адаптивных систем управления на основе крите-рия гиперустойчивости. – Бишкек: Илим, 1992. 5. Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Схемы адаптивного управления с расширенной ошибкой // АиТ. 1994. № 9. С. 3 – 22. 6. Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах: беспоисковые методы. М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат.лит., 1990. 296 с. 7. Деревицкий Д.П., Фрадков А.Л. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления. М.: Наука, 1981. 216 с. 8. Фрадков А.Л. Основы математического моделирования. Построение и анализ моделей с примерами на языке MATLAB. – СПб.: Изд-во БГТУ, 1994. 332 с.

323

Секция 3. Проблемы и перспективы развития информационной и телекоммуникационной инфраструктуры науки, образования, производства и социальной сферы УДК 378

И. В. Борисова, 2010 ПОДГОТОВКА КАДРОВ В ОБЛАСТИ ГЕОИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Борисова И. В. – аспирант кафедры педагогики и психологии, старший преподаватель кафедры информатики и методики преподавания информатики ГОУ ВПО «ДВГСГА» В статье рассмотрены региональные проблемы геоинформационного образования. Приведены варианты методического обеспечения повышения качества подготовки и повышения квалификации в области геоинформационных технологий для специалистов по направлениям «Социальная работа», «Журналистика», «Экология» и других. Рассмотрено новое педагогическое понятие «ГИС-компетентность»

В наш век бурно развивающихся информационных технологий часто меняются требования к знаниям и умениям специалиста на рынке труда. Поэтому педагогу важно так готовить кадры, чтобы они были профессионально компетентными в течение как минимум трёх лет после окончания учебного заведения. Геоинформационные технологии являются самым молодым видом информационных технологий. Появившись в середине XX столетия, они продолжают развиваться и внедряться в различные научные области (экологию, глобалистику, экономику и прочие), на производство (транспорт, здравоохранение, культуру и др.), в социальную сферу (муниципальное управление, финансовые потоки, жилищнокоммунальное хозяйство и т.п.), а также в образование (средство контроля проведения Единого государственного экзамена, информационное пространство, учебные симуляторы и др.). Рассмотрим проблемы и перспективы развития геоинформационных технологий в системе профессионального образования, в частно324

сти в ВУЗах. Для этого дадим трактовку основным терминам «геоинформатика», «геоинформационная система» и «геоинформационные технологии», которые будем использовать в данной статье. Геоинформационные технологии составляют основу геоинформатики. Геоинформатика – это новая отрасль научного знания. Она сформировалась в конце XX века из так называемой в англоязычных странах науки «computer sciense», именуемой в нашей стране информатикой, и наук о Земле, в частности географии. Согласно национальному стандарту Российской Федерации «Географические информационные системы. Термины и определения», утверждённому в 2005 году, геоинформатика (GIS sciense) трактуется как научно-техническое направление, объединяющее теорию цифрового моделирования предметной области с использованием пространственных данных, технологии создания и использования геоинформационных систем, производство геоинформационной продукции и оказание геоинформационных услуг. В соответствии с названным стандартом, геоинформационная система (ГИС, GIS) – это информационная система, оперирующая пространственными данными. А геоинформационные технологии (ГИСтехнологии, GIS-technology) – это совокупность приемов, способов и методов применения программно-технических средств обработки и передачи информации, позволяющая реализовать функциональные возможности ГИС. В течение последних семи лет в Еврейской автономной области (ЕАО) автором наблюдается повышенный интерес специалистов нашего региона к ГИС-технологии. Информатизация общества вынуждает различные учреждения, предприятия и организации переходить от бумажных географических карт к электронным, что влечет за собой необходимость обучения кадров использованию ГИС (MapInfo, ArcGIS, ArcView и др.) для анализа информации и принятия управленческих решений, векторизаторов (MapEDIT, EasyTrase и др.) для автоматической оцифровки карт, глобальных систем позиционирования (российская ГЛОНАСС, американская GPS) для получения точных координат местонахождения и многому другому. Но, несмотря на востребованность кадров, владеющих ГИСтехнологиями, в ЕАО пока не ведётся подготовка так называемых ГИС-специалистов. Все ещё наблюдается тенденция самообучения в области геоинформатики и ГИС. Назовём этот процесс ГИСсамообразованием. Под геоинформационным образованием (ГИСобразованием, GIS education) согласно [3] будем понимать профессиональную подготовку специалистов в области геоинформатики и ГИС 325

(ГИС-специалистов). Научно-педагогическая деятельность автора в ГОУ ВПО «ДВГСГА» (г. Биробиджан, ЕАО) позволила выявить ряд проблем в непрерывном ГИС-образовании. В первую очередь, это отсутствие профессий «ГИС-специалист», «ГИС-техник», «ГИС-программист» и подобных в общероссийском классификаторе профессий рабочих, должностей служащих и тарифных разрядов, а также в квалификационном справочнике должностей руководителей, специалистов и других служащих. Хотя на вебстраницах сети Интернет нередко встречаются объявления, содержащие информацию типа «Требуется ГИС-специалист». Названную проблему уже более десяти лет обсуждают различные отечественные ученые (А.В. Симонов, В.С. Тикунов, Е.Г. Капралов и др.). На Дальнем Востоке (ДВ) в 2001 году на базе ГОУ ВПО «ДВГУ» (г. Владивосток) была создана кафедра ГИС, в настоящее время готовящая к выпуску специалистов-геоинформатиков. В марте 2010 года беседа автора с заведующим данной кафедры, доктором географических наук, профессором А.С. Федоровским, а также обсуждение докладов на 10-й научной конференции «Современные геофизические и географические исследования на ДВ России» и межрегиональной научно-практической конференции «Перспективы развития молодёжного рынка труда Дальнего Востока» во Владивостоке позволили сделать вывод, что вышеупомянутые специалисты-геоинформатики востребованы в проектно-конструкторских и научно-исследовательских учреждениях, а также в геодезических, землеустроительных и градостроительных организациях различного уровня и форм собственности на Дальнем Востоке и в других регионах России. Отсюда вытекает вторая проблема. Это необходимость согласованности государственных образовательных стандартов (ГОСов), учебных планов, учебных программ в области геоинформатики. Данная проблема также обсуждалась учеными, занимающимися ГИСобразованием (А.М. Берляндт, Е.Г. Капралов, О.А. Лазебник и др.). Президент Региональной общественной организации «Общественная академия наук геоэкономики и глобалистики», директор Центра стратегических исследований и геоэкономики, доктор экономических наук Э.Г. Кочетов на круглом столе «Профессиональное образование: партнерство и возможности» поднимал вопрос о том, что слабо прививаются ГОСы в области новейших гуманитарных научных дисциплин, в том числе и геоинформатики. Кроме того, интервьюирование автором представителей рынка труда Дальнего Востока и беседа с заведующим кафедрой ГИС А.С. Федоровским позволяют говорить о том, что в связи с модернизацией российского образования многие работодатели предпочитают брать на работу дипломированных специалистов, неже326

ли бакалавров. Отсюда следует вопрос: «Какие кадры готовить в области ГИС-технологий?» По данным экспертов компании «Дата+» в России число учебных программ в ВУЗах, способных дать квалифицированное ГИСобразование, исчисляется единицами, в то время, как, в США ведется более пятисот подобных курсов, а в Канаде и Англии – свыше 70 и 50 соответственно. По мнению О.А. Крейдера, в России наилучшие условия для эффективного использования ГИС-технологий в образовании имеются там, где налажено наиболее разумное сотрудничество между ВУЗами, органами власти, ведомствами и коммерческими фирмами (в первую очередь тут можно назвать Санкт-Петербургский, Петрозаводский и Саратовский университеты). Третья проблема заключается в нехватке программного (ГИС, векторизаторы) и аппаратного (навигаторы) обеспечения, а также учебнометодического (учебники, учебно-методические пособия, ГИСсимуляторы) обеспечения подготовки специалистов в области геоинформатики. В связи с экономическим кризисом в РФ, эта проблема перед образовательными учреждениями стоит достаточно остро. Хотя есть зарубежные (ESRI, ERDAS) и отечественные (Дата+) компании, поддерживающие ВУЗы. Они поставляют программное, аппаратное и учебно-методическое обеспечение для образовательных целей бесплатно либо с частичной оплатой на договорных условиях. Следующая проблема состоит в незаконченности формирования самой научной отрасли геоинформатика. Это связано с её сравнительно недавним появлением на свет. Поэтому до сих пор окончательно не ясно, какие кадры готовить в области геоинформатики. Анализ различных научных источников показал, что зарубежом принята дифференциация ГИС-специалистов: «ГИС-аналитик», «ГИС-администратор баз данных», «ГИС-программист» и другие,– что подразумевает под собой и разное ГИС-образование. Однако в нашей стране, как утверждает В.С. Тикунов, эти профессии только начали формироваться. По нашему мнению, это связано с запаздыванием процесса информатизации общества в России, по сравнению с европейскими странами, США и прочими. Заметим, что в 2010 году доктор технических наук, профессор В.Я. Цветков с соавторами опубликовал статью о необходимости выделения из научной области «Геоинформатика» нового направления «Технической геоинформатики» с целью перехода на новое качество подготовки специалистов с высшим геодезическим образованием. Таким образом актуализирован и процесс подготовки преподавателей ВУЗов различной прикладной направленности по геоинформатике. В Дальневосточной государственной социально-гуманитарной 327

академии накоплен некоторый опыт в повышении качества подготовки будущих социальных работников и журналистов в области ГИСтехнологий. В своих трудах И.В. Роберт писала о необходимости реализации потенциала ГИС-технологии для совершенствования методического обеспечения. Рассмотрим авторский вариант методического обеспечения для студентов специальности «Социальная работа». ГОС второго поколения по специальности «Социальная работа» включал учебную дисциплину «Информационные технологии в социальной сфере», один из разделов которой предполагал изучение интегрированных информационных систем. Так как ГИС является интегрированной информационной системой, то автором было принято решение ввести в содержание обучения тему «Геоинформационные системы». В [2] отражена методика преподавания основ ГИС для будущих специалистов по социальной работе в рамках учебной дисциплины «Информационные технологии в социальной сфере»: проектирование индивидуальной базы социальных данных и создание десяти разнотипных запросов в программах MS Access и MapInfo; анализ полученных пространственных данных, построение диаграмм в учебном ГИСпроекте и другое. Так как в России с каждым годом увеличивается спрос на рынке труда на специалистов, компетентных в области ГИС, то в профессиональную компетентность социальных работников может входить ГИС-компетентность. Под ГИС-компетентностью будем понимать компетентность специалиста в области геоинформатики и ГИС. Хотя необходимость включения в профессиональную компетентность социальных работников ГИС-компетентности на сегодняшний день является спорным вопросом. Объясним эту точку зрения. В Стратегии развития информационного общества РФ указано о введении в России «социальной карты гражданина», позволяющей обеспечить адресное предоставление социальной помощи гражданам РФ. В 2009 году обсуждение доклада автора «Методическое обеспечение подготовки будущих специалистов к пространственному оперированию объектов средствами ГИС-технологий» с представителем правительства на областном смотре-конкурсе научных работ молодых ученых и аспирантов ЕАО позволил сделать вывод, что законодательство России в настоящее время подразумевает «социальную карту гражданина» только как базу данных, но не как ГИС. Однако ГИС – это интегрированная система, объединяющая базы данных с графическим представлением их содержимого на электронной карте, способствующая процесс управления социальным обслуживанием населения сделать более качественным и эффективным. 328

Доктор педагогических наук, профессор В.Н. Никитенко считает исследование автора заслуживающим внимания и перспективным в плане совершенствования классификации методов обучения в условиях информатизации образования. К тому же, И.В. Роберт неоднократно писала, что активное использование ГИС-технологий в процессе обучения способствует совершенствованию методологии отбора содержания образования, методов обучения, т.к. возможности этих технологий позволяют включать новые аспекты профессиональной тематики, отражающей современные научные достижения, изучение сути которых до недавнего времени не представлялось возможным из-за трудностей, связанных с необходимостью обработки больших объемов информации для ее учебной интерпретации. Исходя из определения, ГИСтехнологию понимаем как метод обучения (инновационный). Таким образом, считаем созданное методическое обеспечение для подготовки будущих социальных работников актуальным и перспективным в плане совершенствования методов обучения и методологии отбора содержания обучения. Приведем еще один пример в пользу последнего довода. В 2008/2009 и 2009/2010 учебных годах в ГОУ ВПО «ДВГСГА» на кафедре информатики и методики преподавания информатики автором осуществлена инновационная деятельность по введению элементов ГИС-технологий для специальности «Журналистика» в рамках учебных дисциплин «Основы баз данных» и «Техника и технология средств массовой информации (СМИ)» (раздел «Электронные СМИ»). С докладом о проделанной работе автор выступала на секции «ГИС-системы» 10-й научной конференции «Современные геофизические и географические исследования на Дальнем Востоке России» (г. Владивосток). Доктор географических наук, профессор С.М. Говорушко высказал опасение по поводу обучения ГИСтехнологии студентов специальности «Журналистика», т.к. это может расширить их компетенцию, что недопустимо в условиях модернизации российского образования и «равнением на запад», где готовят узких специалистов. Заметим, что упрощение технических средств, применяемых на телевидении, неминуемо влечет за собой востребованность журналиста широкого профиля, умеющего в сжатые сроки и взять интервью, и написать по нему соответствующий текст, и смонтировать авторский сюжет на компьютере при помощи специализированных программ, и многое другое. А специалистов по информационным технологиям (ИТ) телекомпании, умеющих профессионально создавать электронные географические карты, по нашему мнению, либо не хватит на подготовку всех сюжетов телепередач, либо для них не выделены отдельные рабочие места на производстве. В итоге работы 329

секции «ГИС-системы» сделан вывод, что в наши дни мало компетентных ГИС-специалистов. Всё же на ДВ журналистами делаются шаги в направлении использования ГИС-технологии. Так, жители ЕАО 7 мая могли видеть по телевизору сюжет Алексея Лиманского, созданный совместно со специалистом по ИТ, «ДОСААФ провел праздничный автопробег», показанный Государственной телевизионной и радиовещательной компанией «Бира» (аналогичный новостной видео-выпуск можно увидеть на [4]), в котором была задействована электронная карта Биробиджанского района ЕАО для более детального рассмотрения новостного события. Поэтому использование ГИС-технологии в подготовке будущих журналистов также считаем актуальным и перспективным в плане совершенствования методов обучения и методологии отбора содержания обучения. Теперь рассмотрим вариант повышения качества подготовки в области ГИС-технологии для будущих экологов, а также учителей по экологии, географии и информатике. Отметим, что уже ведется обучение учащихся школ элементам геоинформатики. Начиная с 2004 года, в ГОСы общеобразовательной школы был введен новый раздел, касающийся ГИС. Так, согласно ГОС первого поколения основного общего образования по географии, одной из целей изучения географии в основной школе являлось овладение учащимися умениями использовать ГИС-технологии для поиска, интерпретации и демонстрации различных географических данных. А в ГОС первого поколения среднего (полного) общего образования по информатике и информационным и коммуникационным технологиям (ИКТ) профильного уровня обязательный минимум содержания образования включал тему «Опытные работы в области картографии, использование ГИС в исследовании экологических и климатических процессов, городского и сельского хозяйства». Следует обратить внимание на тот факт, что на период 2004-2010 годов область геоинформатика не изучалась в высшей школе будущими учителями по информатике, географии, экологии и другим наукам. Об этом свидетельствуют ГОСы, соответствующие названным специальностям. Поэтому, чтобы демонстрировать учащимся школ элементы ГИС, учителям приходится заниматься ГИС-самообразованием. Хотя анализ научной, учебно-методической и периодической литературы показал, что некоторые ВУЗы включают в учебный процесс элементы геоинформатики в качестве курсов по выбору или вводят в уже существующие учебные дисциплины. Данную проблему обсуждали ряд ученых нашей страны. Так педагоги из Перми: Е.К. Хеннер и А.А. Карпова,– в статье 2003 года предлагали ввести в процесс обуче330

ния будущих учителей информатики спецкурс «Геоинформационные системы». Преподаватель из Благовещенска А.В. Чуб в работе 2008 года говорил о введении для будущих учителей географии учебного курса «Геоинформатика». В 2002/2003 учебном году в ГОУ ВПО «ДВГСГА», исходя из потребностей региона, была открыта новая специальность «Экология», ГОС второго поколения которой включал учебную дисциплину «Геоинформационные системы». Поэтому возникла необходимость в разработке соответствующего нового учебного курса. В 2006/2007 учебном году автору было поручено разработать учебную дисциплину «ГИС». В то время сотрудники Института комплексного анализа региональных проблем Дальневосточного отделения Российской академии наук (ИКАРП ДВО РАН) использовали в своей деятельности ГИС MapInfo. Одновременно с этим, студенты-экологи в процессе обучения работали с ними. Именно поэтому были внедрены лабораторные работы с применением программы MapInfo. В ходе выполнения лабораторного практикума [1] студенты могут научиться проектировать электронные карты и легенды для них, создавать таблицы атрибутов, анализировать данные при помощи простых форм запросов и SQLзапросов, работать с графиками и отчетами и многое другое. Заметим, что использован и национально-региональный компонент (НРК) при работе с атласом ЕАО, создании учебной ГИС нашего региона. В 2007/2008 и 2008/2009 учебных годах в ГОУ ВПО «ДВГСГА» преподаватель информатики использовала метод проектов в рамках учебной дисциплины «Геоинформационные системы» из естественнонаучного (ЕН) учебного цикла НРК для специальности «География» заочного отделения. В ходе выполнения учебного проекта были получены интересные результаты работы, которые, в свою очередь, стали в дальнейшем применяться на уроках географии и экологии А.А. Остронковым и Н.В. Ерёменко: учителями общеобразовательных школ села Лазарево Ленинского района и села Бирофельд Биробиджанского района ЕАО соответственно. Кроме того, в 2009/2010 учебном году реализована совместная деятельность Н.Н. Кухлевской: учителя информатики МОУ СОШ №2 (г. Облучье) с И.В. Борисовой: старшим преподавателем кафедры информатики и методики преподавания информатики ГОУ ВПО «ДВГСГА» (г. Биробиджан). Разработаны, начали апробацию и внедрение уроки по учебной дисциплине «Информатика и ИКТ» в 11 классе на профильном уровне с использованием регионального содержания обучения. Результатом обучения будет являться учебный проект «Школьная ГИС ЕАО» в виде электронной географической карты с соответствующей базой данных. 331

Ко всему прочему заметим, что от многих преподавателей географического факультета ГОУ ВПО «ДВГСГА» поступает просьба об обучении ГИС-технологии как студентов специальности «География» для более профессионального выполнения ими выпускных квалификационных работ, так и самих преподавателей для повышения эффективности образовательного процесса ВУЗа в рамках повышения квалификации педагогов в области геоинформатики. Указанная востребованность методического обеспечения по области геоинформатика ещё раз подтверждает то, что автором сделаны правильные шаги в направлении совершенствования методов обучения и методологии отбора содержания обучения. Таким образом, в работе приведены практические результаты использования ГИС-технологий в высшей и общеобразовательной школах для подготовки учителей информатики, географии и экологии, а также специалистов таких областей как социальная работа, журналистика, экология. Ввиду внедрения ГИС в различные сферы жизнедеятельности населения России, в ближайшем будущем может возникнуть нехватка ГИС-компетентных кадров в образовании, социальной сфере, журналистике и др. Поэтому инновационную деятельность по подготовке специалистов в области ГИС-технологий считаем перспективным направлением в сфере профессионального образования. Библиографические ссылки 1. Борисова И.В. Геоинформационная система MapInfo Professional 7.5: лабораторный практикум: учебное пособие для студентов специальности 013100 «Экология». – Биробиджан: Изд-во ДВГСГА, 2007. – 54 с. 2. Борисова И.В. Геоинформационная система MapInfo Professional 7.5 в подготовке будущих специалистов по социальной работе [Текст] / И.В. Борисова // Молодежь и современные информационные технологии: сборник трудов VII Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Томск, 25-27 февраля 2009 г., ч.2. – Томск: Изд-во СПБ Графикс – 287 с. – С. 243–244. 3. Геоинформатика: в 2 кн. Кн.1: учебник для студ. высш. учеб. заведений / [Е.Г. Капралов, А.В. Кошкарев, В.С. Тикунов и др.]; под ред. В.С. Тикунова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 384 с. 4. Лиманский А. ДОСААФ провел праздничный автопробег, (15.05.2010)

332

УДК 004.415.25 Г. М. Булдакова, 2010 ТЕХНИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ ЗАОЧНОЙ ШКОЛЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Булдакова Г. М. – магистрант кафедры «Систем информатики» Новосибирского государственного университета Главной целью заочной школы является развитие профессиональной компетентности специалистов и получение дополнительного образования посредством интернет-ресурсов с получением подтверждающих документов. Расширить потенциал систем дистанционного обучения позволяет применение современных средств разработки веб-приложений. Рассмотрение технических аспектов реализации таких систем является важной частью в процессе разработки.

Сегодня дистанционное образование через интернет стало неотъемлемой частью традиционного образования во всем мире. Оно популярно во всех развитых странах мира. Такая форма обучения привлекает к себе не только доступностью широким слоям населения, но и низкими расходами на организацию всей системы обучения. Для функционирование такой системы обычно используются веб-сайты с размещенными на них информационными ресурсами. Создание сайта требует использования различных технологий: графический дизайн, верстка HTML, программирование клиентской части — интерфейс пользователя, и программирование серверной части. ASP.NET представляет собой комплексную технологию серверного программирования со встроенными средствами создания интерфейса пользователя. Из достоинств ASP.NET следует выделить встроенную поддержку вебсервисов, расширяемую архитектуру, средства мониторинга, позволяющие повысить производительность приложений. Модель codebehind позволяет не только отделить программный код от представления, но и использовать многократно один и тот же код. База данных MySQL, отличающаяся своей производительностью, многопоточностью и переносимостью идеально подходит для хранения всех данных, необходимых для функционирования системы, будь то информация о пользователях или учебные материалы. Среда разработки 333

Microsoft Visual Studio 2008 позволяет создавать современные вебприложения, обеспечивая поддержку выбранного инструментария. Каждый пользователь заочной школы должен иметь возможность ознакомиться с перечнем курсов, предлагаемых к изучению, и выбрать понравившийся курс. Каждый курс имеет краткое описание и содержание, на основе которых учащийся может сделать вывод о необходимости изучения данного материала. Для того чтобы получить сертификат об успешном изучении некоторого курса или отдельной лекции пользователю необходимо сначала пройти процесс регистрации и записаться на курс, а затем, после изучения учебного материала и выполнения контрольных заданий, сдать экзамен. Во время учебного процесса учащийся должен иметь возможность обсуждения возникающих вопросов с другими людьми изучавшими данный курс. Если пользователь не нуждается в подтверждении своих знаний сертификатом, а лишь хочет изучить интересующий его курс «для себя» ему должна быть предоставлена такая возможность без процедуры регистрации. Для обеспечения выполнения требований, предъявляемых к организации учебного процесса необходимо использовать такие средства как простая навигация, комментарии к курсам, форум, инструменты тестирования выполненных заданий. Хранение текущего состояния обучения позволяет сделать процесс получения знаний более комфортным для авторизованных пользователей, так как появляется возможность фиксации и сохранения всей необходимой информации в базе данных с привязкой к пользователю. При реализации системы, отвечающей поставленным условиям, возникают некоторые технические проблемы. Технические аспекты В современном веб-приложении практически нет статических страниц, большинство из них создаются во время пользовательского запроса автоматически, в зависимости от того что именно пришло в пользовательском запросе, загружая контент из базы данных. Исключением может быть начальная страница и несколько других. На начальном этапе реализации необходимо научить приложение работать с нашей базой данных, то есть с MySQL. Оказывается, что для этого встроенных средств Visual Studio 2008 не достаточно. Visual Studio в её стандартной сборке, умеет работать и с Microsoft Access Database, и с Microsoft SQL Server, и с Oracle Database и т. д., а с MySQL не умеет. Для этого необходимо установить MySQL-коннектор, скаченный с официального сайта, который сконфигурирует Visual Studio для работы с MySQL Server. При подключении базы данных эта утилита сама пропишет в файл web.config строку подключения, которая будет ис334

пользоваться в дальнейшем. Результаты запроса подставляются в DataTable

Выполнение запросов TableAdapter путем вызова необходимого метода для TableAdapter, например, GetDataByID(int id)

TableAdapter подключается к базе данных и осуществляет запрос

Рис.1

После того как соединение с базой данных установлено и с помощью удобных TableAdapter'ов удалось получать из таблиц необходимую и вставлять нужную информацию необходимо выделить на странице сайта область, где будет происходить обновление информации. То есть, нужно сделать так, чтобы на каждой странице сайта была область с навигацией по сайту и область с некоторой другой метаинформацией. Для реализации этого момента существует несколько способов. Способ, когда в каждой странице написан один и тот же код, рассматриваться не будет. Во-первых, можно использовать мастер-страницы. Мастерстраница позволяет переиспользовать код страницы сколько угодно раз. Если мы хотим, чтобы на нескольких страницах были одинаковые элементы, достаточно описать эти общие элементы в мастер-странице и вставить специальный тег в тех местах, где информация будет отличаться. В заголовке страницы-наследницы нужно указать мастер-страницу и внутри тега описать содержимое, при этом страница-наследница не должна содержать привычных тегов и . В проекте может быть несколько мастер-страниц, они могут быть вложенными. Однако у этого решения есть несколько отрицательных особенностей. Если клиент запросил страницу, которая использует мастер-страницу, то содержимое будет полностью перезагружено. То есть, загрузится не только необходимый контент, но и вся та информация, которая уже была. В условиях экономии трафика и медленного соединения с интернет это решение может оказаться сомнительным. А также, если разместить в мастер-странице навигационный компонент, который не использует SiteMap, то информация о том, на какой странице сайта мы находимся, будет утеряна, но об этом позже. Во-вторых, можно использовать старые добрые фреймы. При запросах клиента будет обновляться только тот фрейм, в котором должна 335

открыться информация, которая нужна клиенту, а значит, навигационный элемент управления перезагружен не будет и, следовательно, информация о том, где сейчас находится клиент, не будет утрачена. Казалось бы, это решение нас полностью устраивает, но минусы все таки есть. Но эти минусы относятся не к фреймам, а к элементам управления, относящимся к аутентификации. Если разместить в одном из фреймов элемент управления указав такие параметры, как CreateUserUrl и PasswordRecoveryUrl в разделе Links мы заметим, что страницы, указанные в этих Url открываются в том фрейме, в котором находится сам элемент управления. Разместив в верхнем узком фрейме страницы, как это сделано в большинстве сайтов, мы поймем, что нужно сделать так, чтобы ссылки загружались в том фрейме, в котором нам нужно. Свойства Target (которое позволяет указывать в каком окне должна открыться ссылка), как у обычной гиперссылки, у этих ссылок нет. Первый способ решения этой проблемы заключается в отказе от стандартного в пользу написанного вручную похожего компонента, содержащего 2 надписи, 2 поля для ввода, 2 ссылки и одной кнопки. В написании такого компонента нет ничего сложного, однако придется самому описывать взаимодействие этого компонента со стандартными и , в случае использования этот механизм скрыт от программиста. Второй способ – прописать в каскадной таблице стилей для HyperLinkStyle свойство Target, в котором указать имя нужного фрейма. Но этот способ будет работать только с CSS 3.01, которая на настоящий момент находится в разработке, а в текущей рабочей версии CSS 2.1 это свойство не предусмотрено. Третий способ оказался наиболее приемлемым в данной ситуации и был легко реализован. Достаточно ничего не прописывать в свойствах CreateUserUrl и PasswordRecoveryUrl элемента , а разместить рядом с ним 2 обычные гиперссылки. Оформив все элементы в одном стиле, мы получим в сущности один компонент, который будет выглядеть для пользователя, как стандартный. Еще одним вопросом, который хотелось бы затронуть, стал вопрос об отсутствии такого компонента, как Вкладки. Этот элемент управления очень удобен и он часто встречается на страницах интернета, однако в ASP.Net 3.5 встроенного компонента нет. Для реализации элемента с необходимой функциональностью нам потребуется 2 других: и . Расположим меню горизонтально и пропишем внутри тега те вкладки, которые нам необходимы, а внутри asp:MultiView сделаем столько же элементов asp:View сколько будет вкладок. При обращении к элементам меню будет переключаться вид. Для оформления меню в виде вкладок можно использовать картинки с изображением вкладок (необходимы картинки выделенной и невыделенной вкладок) или опять же таблицу стилей (в CSS 3.0 есть возможность делать у объектов закругленные углы, что отлично подходит для данного случая). Подробнее, о том, как воспользоваться данным способом устранения проблемы можно ознакомиться на странице http://www.w3.org/TR/css3-hyperlinks/#the-targetnew

1

336

УДК 37.03 С. О. Влезько, 2010 ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕРАКТИВНОЙ ДОСКИ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В КГОУ СПО «ХАБАРОВСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ» Влезько С. О. – преподаватель математики КГОУ СПО «Хабаровский педагогический колледж» Описывается опыт использования в КГОУ СПО «Хабаровский педагогический колледж» интерактивных досок StarBoard, SmartBoard и InterWrite на занятиях по математике и при выполнении студентами курсовых и выпускных квалификационных работ.

В настоящее время процесс образования невозможно представить без использования компьютерных обучающих технологий, формирующих новые методы и способы обучения. С появлением компьютеров и программных приложений к ним, с появлением интерактивных досок открывает перед преподавателем новые возможности в преподавании своего предмета. Интерактивная доска – это техническое средство, позволяющее преподавателю объединить три различных инструмента: экран для отображения информации, обычную маркерную доску и интерактивный монитор. Доска дает возможность демонстрировать слайды, видео, делать пометки, рисовать, чертить различные схемы, как на обычной доске, в реальном времени наносить на проецируемое изображение пометки, вносить любые изменения и сохранять их виде компьютерных файлов для дальнейшего редактирования, печати на принтере, рассылки по факсу или электронной почте. В настоящее время в Хабаровском педагогическом колледже имеются три интерактивных доски StarBoard, SmartBoard и InterWrite. Для подготовки квалифицированных педагогических кадров необходимо, что бы выпускники колледжа умели использовать возможности интерактивной доски в процессе своей будущей педагогической деятельности. Для этого предусмотрено: использование интерактивных досок и компьютерных программ, имеющихся в обеспечении колледжа на учебных занятиях; в учебном плане предусмотрена дисциплина «Информационные и коммуникационные технологии в образовании», «Технические средства обучения и методика их применения»; студентам-выпускникам предлагается вы337

полнение выпускных квалификационных работ по темам, в которых рассматривается применение современных компьютерных обучающих технологий. Собственный опыт показывает, что на занятиях по математике интерактивная доска может использоваться не только на отдельных этапах занятия, но и на протяжении всего занятия. Так при проведении занятия по теме «Решение систем линейных уравнений методом Крамера» интерактивная доска использовалась: в качестве экрана демонстрирующего слайды; маркерной доски, на которой можно было делать пометки и делать чертежи, добавлять комментарии к текстам; использовалась функция «шторка», для отработки алгоритма решения систем линейных уравнений методом Крамера. Благодаря возможностям доски можно вести записи в течение всего занятия, которые в последствии могут быть использованы для устранения пробелов самими студентами при самостоятельном изучении темы. При выполнении курсовых и ВКР студенты выпускных курсов в своих работах проводят: анализ основных направлений использования интерактивной доски на уроках в общеобразовательной школе; охарактеризовывают способы использования интерактивной доски на уроках; представляют возможности использования интерактивной доски на уроках математики в общеобразовательной школе; разрабатывают и апробируют учебно-методические материалы с использованием интерактивной доски для уроков математики. В своих работах студенты отмечают преимущества использования интерактивной доски, в сравнении с обычной классной доской: совместимость с программами для всех лет обучения; технические возможности интерактивной доски позволяют увеличить время работы на уроке; усиливает подачу материала, позволяя преподавателям эффективно работать с веб-сайтами и другими ресурсами; предоставляет больше возможностей для взаимодействия и обсуждения в классе; делает занятия интересными и увлекательными для преподавателей и учащихся благодаря разнообразному и динамичному использованию ресурсов, развивает мотивацию. Но, несмотря на это остаются вопросы, которые требуют тщательного исследования. Какое количество времени можно выделить для работы на интерактивной доске во время занятия? В каком возрасте применение интерактивной доски на занятиях более эффективно? Какие психические процессы в развитии обучающегося затрагивает использование интерактивной доски на занятиях различных видах учебных заведений?

338

УДК: 004+339.924](478:4) Л. Н. Гербановская ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОСТРАНСТВА МОЛДОВЫ И ЕС В ПЕРСПЕКТИВЕ ИНТЕГРАЦИОННОГО РАЗВИТИЯ Гербановская Л. Н. – научный сотрудник Института Экономики, Финансов и Статистики Академии Наук Республики Молдова, Кишинёв Исследуются процессы, происходящие в развитии информационных технологий (ИТ) в Республике Молдова, предложены рекомендации по их совершенствованию. Отражено влияние ИТ на социально-экономическое состояние стран ЕС и Молдовы в едином информационном пространстве. Даны предложения по улучшению ИТ в интеграционных процессах в Европейском информационном пространстве (ЕИП) и создания в его рамках молдавского информационного пространства (МИП).

В современных условиях информационные потоки превратились в реальный фактор производства, меняющий структуру мировой системы, становясь предметом массового потребления и стержнем общественной жизни, что опосредованно влияет на интеграционные процессы в экономике. Тенденцией развития мировых отношений является формирование нового типа международного разделения труда (МРТ), ориентированного на информационные технологии. В век информации и компьютеризации ИТ такие же важнейшие ресурсы, как трудовые, материальные и энергетические. Одним из «информационных товаров» являются автоматизированные базы данных (АБД). Стремительное развитие научной и прикладной сфер информатики остается характерным признаком «информационного общества», обусловливает ее растущее влияние на все области общественной жизни в странах мира и на Европейском континенте.[1] Обоснование целей в рамках приоритета Действующий ряд автоматизированных информационных сетей (АИС) в Европе положил начало развитию новой региональной системы на европейском континенте – так называемого Европейского информационного пространства (ЕИП), неотъемлемой частью которого должно стать Молдавское информационное пространство (МИП). Вы339

падение из активно развивающихся инновационных процессов, в том числе ИТ, ведет к усилению экономического и технического отставания страны. Функционирование экономического базиса, общественных отношений и международной деятельности в нынешнем веке информатики и скоростей подтверждает это. Растет влияние ИТ на все сферы жизни и человеческий потенциал. Интеграционные процессы, развернувшиеся в последние десятилетия, сочетаются с необходимостью модернизации страны в разных областях, среди которых области ИТ. Правительством Молдовы разработана «Национальная стратегия информационного общества в рамках Плана интеграции Республики Молдова в Европейский Союз», которая отражает новые изменения в рыночных отношениях: необходимость их регулирования, институционализации, информатизации и виртуализации. Стратегические цели государственной политики Молдовы связаны с решением проблем, основывающихся на обеспечении равного доступа к информации, знаниям и услугам всех граждан с учетом их потребностей, стимулирования процессов создания конкурентоспособной экономики и развития информационной инфраструктуры. Технологии и информация – особые объекты международных экономических отношений (МЭО). От них зависит международная конкурентоспособность компаний, потенциально они становятся важнейшими факторами сокращения разрыва уровней экономического развития между развитыми и развивающимися странами. В этой связи большое значение придается развитию сотрудничества в научнотехнической сфере в векторе евро интеграции. Использование возможностей и дальнейшее развитие В большинстве промышленно-развитых стран состояние ИТ является одним из индикаторов качества экономического роста. В ЕС-27 информационные технологии играют важнейшую роль, выступая основой услуг связи и передачи информации, являясь стержнем информационной структуры. Высокий уровень информационных средств во всех сферах промышленной, научной, торговой и социальной деятельности стал важнейшим фактором научно-технической политики ЕС. Интернет стирает географические и физические расстояния и представляет собой мощный ускоритель процессов интернационализации и интеграции, формируя глобальное информационное сообщество. Важным инструментом для мониторинга прогресса в секторе ИКТ становится Индекс развития ИКТ (IDI). Он является композиционным индексом международного уровня, состоящим из одиннадцати различных показателей, сгруппированных в три подиндекса, которые, в свою очередь, определяют доступ к ИКТ, отражают их 340

использование и возможности (рисунок 1). Индекс развития ИКТ (IDI) был разработан в целях измерения уровня и динамики развитии сектора ИКТ, как в развитых, так и в развивающихся странах. Основными целями индекса ИКТ являются уровни: • прогресса сектора ИКТ в развивающихся странах, в сравнение с другими странами; • прогресса развития информационных и коммуникационных технологий в развитых и развивающихся странах; • цифрового разрыва, различия между странами с разными уровнями развития сектора ИКТ; • развития ИКТ в той степени, в которой страны могут использовать ИКТ для повышения эффективности процесса развития и роста, на основе имеющихся возможностей и навыков.

1. Линии фиксированной телефонной связи на 100 жителей (Fixed telephone lines per 100 inhabitans) 2. Абонентская плата подвижной сотовой связи на 100 жителей (Mobile cellular telephone subscribtions per 100inhabitans) 3. Пропускная способность международных каналов Интернета (бит/с) на одного пользователя Интернета (International Internet bandwidth(bit/s)per Internet users) 4. Соотношение домашних хозяйств с компьютером (Proportion of households with a computer) 5. Соотношение домашних хозяйств с доступом в интернет из дома (Proportion of households with Internet access at home) Использование ИКТ 6. Пользователи Интернета на 100 жителей (Internet users per 100 inhabitans) 7. Абоненты фиксированного широкополосного доступа в Интернет на 100 жителей (Fixed broadband Internet subscribers per 100 inhabitants) 8. Абоненты подвижной широкополосной связи на 100 жителей

Исх. значение 60

(%) 20 40000

150

20

100000

20

100

20

100

20

Исходн. значен

(%)

10

33

60

33

100

33

341

40

40

Индекс Развития ИКТ

Доступ к ИКТ

(Mobile broadband inhabitants)

subscribers

per

100

Навыки ИКТ

Исходн. значен

(%)

9. Процент грамотности взрослых (Adult literacy rate)

100

33

10. Охват средним образованием (Secondary gross enrolment ratio)

100

33

11. Охват высшим образованием (Tertiary gross enrolment ratio)

100

33

20

Рис. 1. Индекс развития ИКТ – взвешенные показатели Источник: МСЭ, Отдел анализа, мониторинга и оценки политик, 2010г.

В расчете индекса развития ИКТ были использованы данные 2008-го года, представленные государствами-членами Международного Совета Электросвязи (МСЭ). Из большинства европейских стран, находящихся в десятке лидеров, Молдова занимает первое место в мире в освоении услуг и инфраструктур ИКТ. Несмотря на экономический спад, использование услуг ИКТ, таких как услуги мобильной связи и Интернета, продолжает расти в глобальном масштабе. К концу 2009 года, в мире насчитывалось 4,6 млрд. мобильных абонентов, что соответствует 67% глобального уровня. Проникновение сотовой связи в развивающихся странах превысил 50%, достигнув около 57 % к концу 2009 года. Данные отстают от средних показателей в развитых странах, тем не менее, темпы прогресса по-прежнему очевидны. Более медленно, но использование Интернета также продолжает расширяться. В 2009 году расчетная стоимость составила 26 % мирового населения (или 1,7 млрд. человек), которые использовали Интернет [3]. Согласно докладу МСЭ, в общей сложности из 159 стран, включенных в рейтинг, 33 – относятся к странам с высоким уровнем IDI и т.д. ( рис. 2). Уровни Высший Вышесреднего Средний Низкий Всего

Число стран 33 33 47 46 159

Население % 14,8 11,7 37,3 36,1 100,0

IDI 2008 минимальная 5,67 3,64 2,16 0,79 0,79

максимальная 7,85 5,64 3,54 2,04 7,85

Рис. 2. Уровни Индекса развития ИКТ (IDI) в мире Источник: МСЭ, Отдел анализа, мониторинга и оценки политик, 2010 г.

342

Республика Молдова входит в группу стран со средним уровнем Индекса Развития ИКТ и занимает 73 место из 159 стран. Рассматривая регион СНГ, можно отметить, что их результаты, как и в большинстве стран мира, улучшились. В региональном рейтинге стран СНГ 2008 г. Молдова занимает 5 позицию (рис 3).

Россия Беларусь Украина Казахстан Молдова

Регион. позиция 2008

Пози ция 2008

1 2 3 4 5

48 55 58 69 73

IDI 2008

4,54 4,07 3,87 3,47 3,37

Пози ция 200 7 46 53 58 70 73

IDI 2007

4,13 3,77 3,56 3,17 3,11

Пози 2002

51 56 57 69 73

ция

IDI 2002

2,71 2,52 2,5 2,18 2,14

Изменение пози ции -2 -2 0 1 0

Рис. 3. Индекс Развития ИКТ, в некоторых странах СНГ Источник: МСЭ, Отдел анализа, мониторинга и оценки политик, 2010 г.

В разработке и использовании ИКТ, Республика Молдова находится в группе стран со средним уровнем значения индекса развития ИКТ, и за последние 10 лет страна поддерживала непрерывное развитие сектора ИКТ. Если в 2002 году значение индекса развития ИКТ было 2,14; в 2007 году это значение возросло до 3,11; то в 2008 году индекс составил 3,37. Среднее мировое значение индекса развития ИКТ Молдовы в 2008 году практически отстало от европейских значений на 2,55 (рис. 4) [3]. 7

5,92

6 5 3,51

4

3,58

3,37

3,62 3,18

3 1,57

2 1 0 Европа

Азия

Среднее мировое значение

Африка

Рис.4. Среднее мировое значение индекса развития ИКТ по регионам, 2008 г., (Молдова – 3,37) Источник: МСЭ, Отдел анализа, мониторинга и оценки политик, 2010 г.

343

Доля сектора ИКТ во внутреннем валовом продукте (ВВП) Республики Молдовы сохраняет высокие темпы роста. За пять лет, с 2004-2008 гг., уровень дохода отрасли достигает в среднем 10 % от ВВП. В период 2006-2008 годов, оборот подсектора Электронные коммуникации вырос в 1,5 раза, а оборот подсектора ИТ вырос в 2,8 раза. Значительно возрос экспорт программного обеспечения. Рост был стимулирован налоговыми льготами, созданными государством для ITкомпаний, освобождением от подоходного налога и заданной ставкой социального обеспечения для сотрудников, которая ниже средней по стране [3]. Наметилась тенденция замены фиксированной телефонии на мобильную. Участие частных компаний и их конкуренция на рынке услуг мобильной телефонии, значительные инвестиции данных компаний – привели к существенному увеличению данного сегмента рынка. Действуют более трех операторов – Moldcell, Orange, Iunite и др. линии мобильной связи Их сети охватывают почти 97% населения и 99% населенной территории страны. С 2008 года, обладая лицензиями, оказываются услуги третьего поколения (3G, 3,5G). При этом необходимо отметить, что рынок услуг Интернет доступа, в особенности услуг широкополосного доступа, последние 5 лет, стал самым динамичным участком сектора электронных коммуникаций. Самой распространенной технологией доступа остается ADSL, удельный вес которой в структуре общего количества абонентов услуг широкополосного доступа в Интернет занимает до 80%. [2] В настоящее время в Молдове отсутствуют населенные пункты, не обеспеченные фиксированной телефонной связью. В республике утверждена Национальная политика в области телекоммуникаций, создано Национальное агентство по регулированию информатики и телекоммуникаций. Внесен ряд изменений в регламентирование этого рынка. Проводится ребалансировка тарифов на услуги предприятия «Moldtelecom» и внедрение Национального плана нумерации. По данным «Moldtelecom» удельный вес оптико-волоконных линий в общей протяженности междугородних линий составляет 53 %, а доля электронных телефонных станций в суммарной емкости автоматических телефонных станций – 55 %. [2]. Уровень проникновения фиксированной телефонной связи в расчете на сто жителей республики Молдова достиг в 2008 г. –32%, уровень проникновения мобильной телефонной связи на 100 жителей – 76% , в ЕС-27 это показатель –112 % (рис. 5).

344

112

120 100 76

80

72 57

60 40

32

51

37 24,8

29,3

22

20

4,63

9,4

5,3

2,3

0 Молдова

Фиксированная телефония Интернет ВВП на душу населения

EС27

Мобильная связь Broadband

Компьютеры Доля в ВВП

Рис. 5. Основные показатели ИКТ в сравнении со средней величиной по странам ЕС, % Источник: Measuring the Information Society 2010

Анализ ситуации ИКТ в Республике Молдова свидетельствует, что этот сектор активно развивается. Это доказывает его эффективное функционирование, являющееся одним из факторов роста деловой активности населения. Достигнутые результаты впечатляют, но, по сравнению со средними показателями стран ЕС, касающихся проникновения фиксированной и мобильной телефонии, проникновение широкополосного доступа Интернета, Молдова существенно отстаёт. Дальнейшее развитие информационных технологий и коммуникаций в республике будет содействовать улучшению внешнеэкономических связей, привлечению инвестиций, сокращению разрыва уровней экономического развитии. Созданию МИП, как составной части европейского информационного пространства, нет альтернативы. Необходимы условия для практического вхождения МИП в ЕИП. Для этого у Молдовы имеются реальные предпосылки: географическая близость с ЕС, возросшая в связи с увеличением протяженности их общих границ; взаимодополняющий характер их экономических структур и ресурсов, а также взаимная заинтересованность в дальнейшей экономической интеграции. Европейское информационное пространство включает: • специализированные информационные массивы в виде АБД; • методы и средства прикладной математики – алгоритмы и программы, обеспечивающие функционирование компьютерных комплексов (software); • территориально расположенные в европейских странах компьютеры, связанные между собой в сети средствами телекоммуникаций (hardware); 345

•

прикладные лингвистические средства – классификаторы и тезаурусы (машинные словари терминов), представляющие собой специализированную единую общеевропейскую систематизированную языковую основу, построенную на использовании языков основных стран Европы; • организационные меры, обеспечивающие функционирование перечисленных выше компонентов ЕИП, различные правовые нормы, международные соглашения, конференции, деятельность рабочих групп специалистов и др. (orgware) [2]. На мировом рынке ИТ лидируют компании США. В последние семь лет ведущей компанией являлась IBM, ее доля составила 7,9 % мирового рынка ИТ-услуг. Лидерами в развитии информационного комплекса, кроме США, Японии и Южной Кореи, являются также европейские страны Исландия, Швеция, Великобритания, Германия, Австрия. В этих странах пользователи Интернет составляют от 59 до 92 % населения [2]. Развивающиеся страны уступают по качеству обращающейся информации (достоверности, полноте, мобильности, степени усвоения, т. е. перехода информации в знания) и информационных продуктов, по степени использования их в хозяйственной жизни. Объясняется это неразвитостью информационных институтов, нерегулярностью и низкой степенью обмена и обновления устаревшей информации (например, о ситуации на рынках), правовыми ограничениями. Преобладающая часть населения мира является в той или иной степени участником информационных систем. В интеграционных процессах и в развитии ИТ происходит зарождение информационных потоков поверх границ интегрирующихся государств, т. е. создается, так называемая наднациональная ситуация. Распространение и диффузия таких технологий, свободное движение информации способствуют сближению народов стран их населяющих, таким образом делая гуманитарные ценности универсальными, являясь составной частью интеграционных процессов. В настоящее время основной, определяющей характеристикой развития стран ЕС в информационной области будет повсеместная интеграция средств информатики не только в национальных границах, но и в международном масштабе. Продолжающиеся интеграционные процессы в экономике, политике, информатике, других областях активно проявляются на Европейском континенте в деятельности международных организаций (ООН, Совет Европы, Европарламент, ОБСЕ, НАТО и др.) и в отдельных государствах [1]. Концепция европейского информационного общества включает следующие важные компоненты: 346

•

проникновение средств информатики в самом широком спектре – от быта до государственных структур; • разработка и практическое использование других типов АБД – экспертных, интеллектуальных баз знаний; • развитие и господствующее положение в «информационном поле» автоматизированных баз данных, их распределение по общенациональным и международным, локальным информационным центрам; • массовое применение и дальнейшее развитие ИТ (больших и персональных компьютеров, локальных и территориально распределенных каналов связи с повышенной скоростью передачи информации порядка и выше 140 Мбит/с, а также средств программного и лингвистического обеспечения); • быстрое развитие международных телекоммуникационных информационных сетей, подобных ЕИС по международным отношениям и региональным исследованиям, сети Интернет, а также развитых специальных информационных систем www, Gopher, быстродействующих оптических каналов связи и др. [2] . По мнению западных экономистов, доступ населения к ИКТ в Молдове в два раза ниже, чем в России, и в шесть раз ниже, чем в Эстонии (стартовые позиции в начале 90-х гг. прошлого века были примерно одинаковыми) и в восемь-девять раз ниже, чем в странах Западной Европы. Основными причинами, по нашему мнению, являются: • политика субсидирования тарифов; • недостаточность финансовых ресурсов для развития сектора на локальном и национальном уровнях; • неполное соответствие законодательно-нормативных и организационных основ развития сектора телекоммуникаций требованиям развития свободного рынка и другие причины переходной экономики. Главными задачами дальнейшего развития сектора технологий в информационном пространстве Молдовы становятся: • создание предпосылок для построения информационного общества МИП и его интеграция в ЕИП; • увеличение транзитного трафика через национальные сети; • либерализация рынка телекоммуникаций; • улучшение качества предоставляемых услуг и расширение доступа к ним потребителя; • развитие инноваций международного сотрудничества в области 347

• • •

•

телекоммуникаций и информационных технологий; развитие и модернизация телекоммуникационных систем на основе привлечения частных инвестиций; умение адаптироваться к новым условиям глобализации, быстрое реагирование к выработке мер по защите интересов в сфере ИТ; приведение национального законодательства, специальных правил и процедур в соответствие со стандартами ЕС, ВТО и Европейской конференции администраций почтовой связи и электросвязи, МСЭ; разработка и принятие законов о защите персональных данных, интеллектуальной собственности, об электронной подписи и электронной торговле и прочее.

Выводы На основе информационных подходов проводят синергетический анализ проблем современного межгосударственного интегрирования. При этом важна не только технологическая сторона информации (хранение, передача, обработка), но также роль информационных процессов в эволюции общества, экономической и социальной сферах человеческой деятельности, способствующих интеграционным процессам единого информационного пространства. Для сотрудничества Республики Молдова с ЕС по созданию ЕИП нужен механизм развития и совершенствования ИТ, адекватный условиям рынка, требованиям эффективного и активного интегрирования в европейскую и мировую модель построения ИТ. Практической основой для решения этих задач становится проведение следующих действий: 1. Дальнейшее сотрудничество в выбранных приоритетах, ориентированное на развитие и реализацию открытой, нацеленной на конкуренцию регулирующей системы. 2. Обеспечение соответствующих условий для плодотворного сотрудничества в совместных проектах с последующей интеграцией в Европейский Союз. 3. Стимулирование внедрения технологических инноваций, продвижение к совместимости систем ИКТ в области развития информационного общества посредством международного сотрудничества. 4. Формирование диалога, включающего механизм консультаций в целях сближения соответствующих политик, стратегий, законодательства и опыта, накопленного в секторе ИКТ, четкое определение целей, представляющих взаимный интерес. 5. Развитие тесной координации политик и инициатив в области 348

стратегий развития ИКТ в рамках национальных целевых программ, таких, как электронная Европа и ЕС-27, электронная Молдова. 6. Интенсификация сотрудничества в области совместных исследований, в особенности посредством объединения сетей НИОКР, и, включая поощрение участия Молдовы в программах НИОКР ЕС. 7. Повышение конкурентоспособности в ИТ Молдовы и Европейского Союза. Международное сообщество становится глобальным и информационным, поскольку основу его развития составляют ИТ, меняющие качество жизни, общественные связи, унифицирующие мировую хозяйственную среду и отношения, не знающие географических, физических , социальных и прочих преград. Решение задач в ИТ даст импульс для интенсивного развития экономики в рамках интеграции, обеспечит рост внедрения ИТ в Молдове. Необходимо максимально использовать возможности информационного общества, современных цифровых технологий, без которых невозможны ни создание массива статистических баз данных, ни точный расчет необходимых финансовых ресурсов, ни эффективное использование инноваций и инвестиций. Это будет способствовать повышению уровня жизни населения, развитию интеллектуального капитала, как фактора экономического прогресса, социального сближения и мирного сосуществования в странах Европейского Союза и в Молдове. Продвижение любой страны к информационному обществу является основой долгосрочной стратегии ее развития. Только в этом случае Молдова интегрироваться в европейское и мировое информационное пространство в качестве весомого конкурента и равноправного партнера. Библиографические ссылки 1. Путеводитель по глобальной сети Интернет // М. Сфера. 2006 г. 2. Статистические материалы НАРЭИ Международного Союза Электросвязи 2006-2008 гг., 2010 г. // SA «Moldtelecom» [Электронный ресурс] . – 2009. http://.www.un.org., http://www.mdi/gov.md/statistica_ru/. 3. Measuring the Information Society, 2010.

349

УДК 517.11 Е. Е. Гетманова, 2010 КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ Гетманова Е. Е. – доц. кафедры физики (БГТУ им. В. Г. Шухова), канд. физ.мат. наук, доцент Показано, что моделирование нелинейных колебаний с помощью математического MathCAD и графического Flash пакетов с использованием метода припасовки позволяет выявить характерные особенности колебательного процесса и сделать их наглядными.

В работе промоделированы вынужденные колебания под действием внешней нелинейной силы. Задача решена методом припасовки [1]. Пусть на линейную систему, действует линейно-нарастающая внешняя сила, зависимость которой от времени показана на рис.1.а. Вынужденные колебания тела массы m с собственной частотой ω 0 при начальных условиях x(0) = 0, v(0) = 0 описываются уравнением αT0 (ω 0 t − sin(ω 0 t ) ) , где T0 − время нарастания силы, α − велиx(t ) = mω 03 чина, характеризующая крутизну (быстроту) нарастания силы. Если зависимость внешней силы от времени носит нелинейный характер, например, F1 (t ) = α t 2 , то сила может быть аппроксимирована в αT ((n + 1)t − T1n) виде линейной зависимости F1n (t ) = 1 , на равных вреm менных интервалах T1 n ≤ t ≤ T1 (n + 1), n = 0,1,2,3.. (рис.1б).

350

Рис. 1.

Зависимость смещения от времени в этом случае в соответствующих временных интервалах может быть представлена в виде αT ((n + 1)t − nT1 ) xn (t ) = An cos(ω 0 t ) + Bn sin(ω o t ) + 1 , mω 02 где An +1 = An +

αT1 (sin (ω 0T1 (n + 1) ) − T1α n cos(ω 0T1 (n + 1) )) , mω 03

αT1 (cos(ω 0T1 (n + 1) ) + T1α n sin (ω0T1 (n + 1) )) . mω03 Численные исследования показали, что если ω 0T1 = 2 π , то колебаBn +1 = Bn −

ния нарастают с осцилляциями, если же ω 0T1 = π , то нарастание колебаний происходит без осцилляций (рис.2, 3). На графиках также показано изменение смещения от времени при линейном внешнем воздействии (нижняя кривая на рис. 5, 6).

351

Рис. 2.

Рис. 3.

Причина нарастания колебаний заключается в том, что за время 2π T1 = система под действием определенной линейной силы, задан-

ω0

ной в на интервале ∆T = T1 совершив одно полное колебания, приходит в смещенное положение равновесия. Скорость тела совпадает с направлением действия последующей силы на линейном участке, поэто352

му скорость тела увеличивается (рис.4). В случае, если T1 =

π , дейстω0

вие силы на новом силовом участке начинается в моменты времени, когда направление силы противоположно направлению скорости. При этом нарастание скорости происходит медленнее, и существуют области, где результирующая сила (сумма вынуждающей силы и силы упругости), действующая на систему, равна нулю. В этом случае система перемещается с постоянной скоростью (область T1 ≤ t ≤ 2T1 ) (рис.5).

Рис. 4.

Рис. 5.

Нелинейная внешняя сила F (t ) = β t , может быть представлена как линейная Fn +1 (t ) = k n +1t + bn+1 , в равных временных интервалах T1 n ≤ t ≤ T1 (n + 1), n = 0,1,2,3.. где 353

k n +1 =

β T1

(

)

(

)

n + 1 − n , bn+1 = β nT1 1 + n − n(n + 1) (рис. 6).

Рис. 6.

В этом случае, если ω 0T1 = 2 π , колебания происходят практически без осцилляций (рис. 7).

Рис. 7.

Если ω 0T1 = π , то колебания происходят с осцилляциями (рис. 8). Нижняя кривая на рис.8 соответствует осцилляциям в случае линейно нарастающей силы.

354

Рис. 8. Отсутствие осцилляций связано с характером силового воздействия. Поскольку быстрота нарастания силы уменьшается (уменьшается тангенс угла наклона линейных участков силы), то импульс, сообщаемый системе, и приращение скорости, получаемое системой при прохождении положения равновесия, уменьшается. На рис.9 показано изменение скорости системы при ω 0T1 = 2 π . Поэтому система переходит в новое положение равновесия без осцилляций. Если же ω 0T1 = π , то при представленном на рис.6 характере силового воздействия, кинетическая энергия системы остается практически постоянной. На рис.10 показано изменение скорости системы. Тело совершает осцилляции вблизи меняющегося положения равновесия с практически постоянной амплитудой. При моделировании колебаний с помощью графического пакета удается наблюдать особенности процесса. На рис. 11 показан интерфейс Flash фильма, который после задания нелинейности α , массы, коэффициента жесткости пружины, а также интервала аппроксимации T1 , позволяет наблюдать анимацию колебаний.

355

Рис. 9.

Рис.10.

При запуске анимации два сферических объекта совершают колебания. Один объект (верхняя сфера) двигается под действием нелинейной силы, а второй (нижняя сфера) совершает колебания под действием линейной силы. При нажатии нижней кнопки на экран выводятся значения амплитуд колебаний при соответствующих процессах после окончания времени 3T1 . Анимация колебаний показывает вначале почти синхронное изменение положения смещения обеих сфер, затем при заданном условии ω 0T1 = 2 π , первая сфера начинает совершать колебания с большой амплитудой, меняя положение равновесия значительно быстрее, чем сфера, подвергающаяся действию линейной силы (рис.2). Соответственно, демонстрируются остальные режимы колебаний. Таким образом, особенности колебаний системы под действием нелинейной силы могут быть не только представлены в виде графиков, но и анимации. 356

Рис. 11.

Представленные численные исследования с помощью математического и графического пакетов, позволяют понять особенности колебаний под действием нелинейной внешней силы. Данный способ изучения полезен в образовательном процессе, поскольку не только демонстрирует колебания, но и позволяет понять основы компьютерного моделирования физических процессов и явлений. Библиографические ссылки 1. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. Наука, М., 1991.

357

УДК 004.932 В. В. Жуковский, 2010 СКЕЛЕТИЗАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ ОТПЕЧАТКА ПАЛЬЦА Жуковский В. В. – аспирант кафедры «Вычислительная техника» (ТОГУ) В статье рассматривается скелетное представление отпечатка пальца, используемое для дальнейшего его распознавания. Описаны алгоритмы скелетизации образа, проведен их сравнительный анализ. Предложен новый алгоритм, основанный на алгоритме Зонга-Суня.

Введение В настоящее время компьютеризация в нашем обществе очень быстрыми темпами и играет огромную роль в жизни человека. При помощи компьютерных технологий автоматизируется широкий круг процессов, которые в недалеком прошлом возлагались на человека. Информационные технологии используются повсюду: в промышленности, в транспорте, в быту и пр. Программисты всего мира, не покладая рук, разрабатывают новые и совершенствуют уже существующие алгоритмы автоматизации. Решение проблемы идентификации человека по отпечатку пальца является важным аспектом безопасности и контроля. Использовать такой продукт можно в различных сферах применения, касающихся безопасности. В настоящее время существует не так много систем идентификации отпечатка пальца, не все из которых являются по-настоящему качественной продукцией. Однако, параллельно с написанием алгоритмов, разрабатываются аппаратные средства именно для этих целей. Системы, обладающие высокими быстродействием и точностью распознавания, как правило, очень дороги. Высокая стоимость существующих продуктов не позволяет осуществить их массовое внедрение. Объектом исследования в данной области является полученное со сканера изображение отпечатка пальца (рис. 1), которое представляет собой папиллярный узор на поверхности пальцев. Уникальность каждого отпечатка пальца можно определить именно по узору, который образуют следующие элементы: • гребень – линия отпечатка пальца возвышается, образуя гребень; • бороздка – желобок между гребнями;

358

• • •

конечная точка – точка, где заканчивается линия гребня; точка ветвления – точка расхождения линий гребня; центр – точка наибольшей кривизны гребня.

Рис. 1. Отпечаток пальца

Автоматическое сопоставление отпечатков пальцев основывается на сравнении этих локальных признаков и их комбинации для выполнения идентификации личности. Важным этапом в сопоставлении отпечатков пальцев является автоматическое и достоверное извлечение признаков из входных изображений отпечатков пальцев, что является трудной задачей. Для достоверного выделения признаков отпечатка пальца необходимо получить «скелет» изображения, т.е. «стянуть» гребни на изображении к центру таким образом, чтобы толщина линии образующей гребень была равной 1 пикселю. Волновой алгоритм Волновые алгоритмы часто используются в компьютерных играх для определения минимального расстояния от одного объекта до другого в ограниченном дискретном пространстве. Для этого, в исходной точке генерируется волна, распространяющаяся по определенным законам, помечающая пройденные точки номером шага. Процесс заканчивается по достижении целевой точки. Номер шага, которым помечена целевая точка и будет расстоянием от исходной до целевой точки.

359

Сферическая волна – волна, которая распространяется в виде восьмиугольника, прекрасно огибающего препятствия (рис. 2) [1]. При распространении сферической волны на отрезке прямой наблюдаются следующие эффекты: не более чем через 2*N шагов распространение волны приобретает устойчивый характер вне зависимости от начальной точки распространения волны (рис. 3), где N – ширина линии в пикселях [2].

Рис. 2. Сферическая волна

При достижении волной места соединения двух или более отрезков наблюдается разделение волны на несколько дочерних волн, сохраняющих поведение материнской волны (рис. 4). Момент разделения довольно просто отслеживается путем анализа “ширины” волн, т.е. количества точек образующих очередную генерацию волны: перед разделением наблюдается увеличение “ширины” волны с дальнейшим разделением волны на две (иногда более) дочерние волны. Отслеживание отрезков производится путем отслеживания перемещения центра отрезка, образуемого крайними точками генерации волны. После отслеживания возможно сглаживание отрезков (методом сокращения узловых точек) [2]. Если отслеживаемая линия не является прямой, то получается не одна линия, а множество отрезков, интерполирующих исходный рисунок (рис. 5).

360

Рис. 3. Примеры распространения сферической волны

Рис. 4. Примеры разделения сферической волны

Выявление мест увеличения “ширины” волны и разделения волны на дочерние позволяет установить точку предполагаемого соединения двух отрезков. Определение увеличения “ширины” волны производится путем сравнения “ширины” очередной генерации волны и ее среднего значения за N предыдущих генераций (N задается заранее). Алгоритм нахождения скелета изображения с использованием сферической волны включает в себя следующие пункты[3]: 1) Создается пустой стек для хранения генераций волны. 2) В стек заносится любая точка изображения как генерация волны. 3) Пока стек не пуст, повторяются шаги 4-8. 4) Выбирается генерация волны из стека. 5) Продолжаем волну из выбранной точки изображения, пока не 361

произойдет разделение волны на полуволны или затухание волны. 6) Если произошло затухание волны, то пройденный путь является кривой, заносимой в граф (возможно замкнутой, если затухание волны произошло на границе с помеченной волной областью); переходим к п.3. 7) Если волна разделилась на полуволны, то мы нашли место соединения двух отрезков и в граф заносится пройденный путь. Заносим в стек обе полуволны. 8) переходим к п. 3

Рис. 5. Выделение центра линии

Достоинством данного алгоритма является его простота в реализации и точность. Но данный алгоритм хорош, только для поиска скелета изображения, на котором находится всего один объект. В случае же отпечатка пальца на изображении мы имеем множество мелких объектов, ведь каждая линия – это отдельный объект, и для применения данного алгоритма нам необходимо сначала выделить каждый объект, и только потом найти его скелет, что в десятки раз увеличивает время? необходимое для обработки изображения отпечатка пальца данным алгоритмом [4].

362

Алгоритм Зонга-Суня

Рис. 6. Исходное изображение отпечатка пальца

В ходе исследований с хорошей стороны показал себя алгоритм Зонга-Суня. Суть алгоритма состоит в том, что за одну итерацию с изображения снимается один слой пикселей и данный процесс продолжается до тех пор, пока ни один пиксель не будет удален [5]. Для реализации алгоритма вводится матрица размерности 3х3: ⎡ P9 P 2 P3⎤ ⎢ P8 P1 P 4⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ P7 P6 P5⎥⎦ Далее эта матрица накладывается на пиксели изображения, совмещая интересующий нас пиксель с Р1. Каждая итерация состоит из 2-х подытераций: Подытерация 1: 1) пиксель Р1 удаляется из изображения, если выполняются следующие условия: a) 2 ≤ B( P1) ≤ 6 b) A( P1) = 1 c) P 2 ⋅ P 4 ⋅ P 6 = 0 d) P8 ⋅ P 4 ⋅ P6 = 0 где А(Р1)-число конфигураций 01 в последовательности P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P9,P2, т.е. вокруг этого пикселя существует только один переход от 0 к 1. 363

Подытерация 2: Выполняется аналогично, только c заменой пунктов с и d: c) P 2 ⋅ P 4 ⋅ P8 = 0 d) P 2 ⋅ P6 ⋅ P8 = 0 Такие алгоритмы называются параллельными, т.к. все изменения пикселей заносятся в отдельный массив, т.е. мы не заносим новое значение в массив, который обрабатываем в данный момент [6]. Эти итерации мы выполняем до тех пор, пока не будет удален ни один символ. Из результатов работы данного алгоритма видно, что Зонг и Сунь решали, наверняка, несколько иные задачи, чем получение скелета отпечатка пальца, поэтому в результате исследований было принято решение о доработке данного алгоритма. А если быть точнее в данном алгоритме были заменены пункты а и b подытераций на следующие: a) у пикселя строго больше одного черного соседа; b) существуют три подряд идущих белых пикселя при обходе соседей этого пикселя по часовой стрелке. Если убрать первое условие, то, когда будет уже выделен скелет, алгоритм не прекратит работу и от каждого "конца" скелета, шаг за шагом, будут продолжать съедаться пиксели, в результате не останется ни одного черного пикселя. Второе условие отвечает за то, что пиксель является граничным, а не внутренним.

1 1 0 0 1 p 0 0 1 1 1

364

Рис. 7. Результат работы алгоритма Зонга-Суня

Нужно провести еще одну итерацию, которая произведет обработку исключающих случаев: Точка Р удаляется, если выполняется одно из условий: 1) !P9*P4*P6=1 2) !P5*P8*P2=1 3) !P3*P6*P8=1 4) !P7*P2*P4=1 где !P9 – отрицание Р9

365

Рис. 8. Конечный результат работы доработанного алгоритма Зонга-Суня

Заключение В результате исследований Алгоритм Зонга-Суня для получения «скелета» растрового изображения был доработан под нужды получения «скелета» изображения отпечатка пальца. Время обработки изображения данным алгоритмом зависит от толщины папиллярных линий, чем больше толщина, тем больше время необходимое для обработки. Библиографические ссылки 1. Абламейко С. В., Лагуновский Д. М. Обработка изображений: технология, методы, применения. Учебное пособие. – Мн.: Амалфея, 2000. – 304 с. 2. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен: Пер. с англ. – М.: Мир, 1976 – 368 с. 3. Методы компьютерной обработки изображений / Под ред. В.А. Сойфера. – М.: Физматлит, 2001. – 784 с. 4. Aurenhammer F. Voronoi diagrams – a survey of a fundamental geometric data structure. ACM Computing Survtes, 23, 3 (1991), 345–405. 5. Местецкий Л. М. Скелетизация многоугольной фигуры на основе обобщенной триангуляции Делоне. – Программирование, 1999, № 3, с. 1631.

366

УДК 008.2:001.18 А. И. Затулий, Е. М. Бурнаева, 2010 ВИРТУАЛЬНАЯ РЕАЛЬНОСТЬ: СУПЕР–, КВАЗИ–, ГИПЕР– ПСЕВДО–, АВТО–, ДО, ПОСЛЕ, МЕЖДУ И ПРОЧАЯ Затулий А. И. – проф. кафедры Информатики (ТОГУ), д-р техн. наук, канд. культурологии; Бурнаева Е. М. – преподаватель кафедры Информатики (ТОГУ) Проблемы Интернет-игр (игромании) и связанные с ними проблемы множественности самоидентификации личности в виртуальных мирах (шизоидность виртуальной культуры) рассмотрены глазами студентов дальневосточных ВУЗов.

Говоря о виртуальной реальности в контексте многочисленных смысловых приставок, необходимо отметить несколько наиболее остро стоящих вопросов. Во-первых, виртуальные поля многими пользователями воспринимаются как игровые. Игра с учетом российской ментальности предполагает несерьезность восприятия, вариативность позиционирования в игре собственной персоны и множественность самоидентификаций. Безобидные по отдельности аспекты развлекательности интернет-пространств с учетом огромного количества решаемых посредством Интернета задач в совокупности порождают новое качество – множественность самоидентификаций (шизоидность) интернетсуществования. Игромания в контексте сетевых игр уже сегодня воспринимается специалистами как реальная (нарко)зависимость, практически не поддающаяся лечению. В этой связи обеспокоенность ведущих российских и зарубежных ученых перспективами развития процессов виртуализации общества, безусловно, актуальна и представляет особый научный интерес. Во-вторых, отмечается кризис культуры, в целом связанный с пауперизацией эпохи. Массовая культура, низкокачественная и агрессивная, размноженная в огромном количестве webкопий (симулякров), приводит к «стиранию» оригинала. Вырождение (трансформации, искажения) подлинной культуры вызывают культурную деградацию молодежи, лишенной возможности приобщения к подлинному искусству. Наиболее емкие формулировки понятий, связанных с определением сущности виртуальной реальности предложены виднейшим философом Бодрийяром. Так, симулякры виртуальной 367

реальности, по Бодрийяру, слишком видимы, слишком правдивы, слишком близки и доступны. Гиперреальность, согласно Бодрийяру, абсорбирует, поглощает, упраздняет реальность. Социальный теоретик М. Постер, сопоставляя феномен виртуальной реальности с эффектом "реального времени" в сфере современных телекоммуникаций, отмечает, что происходит проблематизация реальности, ставится под сомнение обоснованность, эксклюзивность и конвенциональная очевидность "обычного" времени, пространства и идентичности. Понятие виртуализации применительно к обществу (а не к человеку) было предложено почти одновременно А. Бюлем и М. Паэтау (Германия), А. Крокером и М. Вэйнстейном (Канада), Д.В. Ивановым в работе «К пониманию современности: критический вызов» [1] (Россия). По Д.В. Иванову «виртуализация – это технический процесс создания виртуального общества как «параллельно» существующего с реальным обществом. Позднее Д.В. Иванов обобщил первоначальные формулировки: «Виртуализация – любое замещение реальности ее симуляцией/образом – не обязательно с помощью компьютерной техники, но обязательно с применением логики виртуальной реальности» [2]. Особые формулировки виртуальной реальности предложены Н.А. Носовым и С.С. Хоружим. По их мнению «… виртуальная реальность есть … совокупность объектов … Эти объекты онтологически равноправны с порождающей их "константной" реальностью и автономны; при этом их существование … обусловлено перманентным процессом их воспроизведения порождающей реальностью – при завершении указанного процесса объекты исчезают. Виртуальная реальность суть "недовозникающее событие, недорожденное бытие" (С.С. Хоружий). По мнению А.А. Грицанова виртуальная реальность – технически конструируемая … интерактивная среда порождения и оперирования объектами, подобными реальным или воображаемым, на основе их трехмерного графического представления, симуляции их способности воздействия и самостоятельного присутствия в пространстве, а также создания средствами специального компьютерного оборудования эффекта присутствия человека в этой объектной среде. Как отмечал М. Хайм, киберпространство – это ментальная карта информационных ландшафтов в памяти компьютера в сочетании с программным обеспечением; это способ антропологизировать информацию, придать ей топологическую определенность, чтобы человек мог привычным образом оперировать данными как вещами, но на гиперфункциональном уровне, сравнимом с магией; виртуальная реальность и киберпространство должны будить воображение и дать возможность преодолеть экзистенциальную ограниченность реальности: выйти за пределы смерти, времени и тревоги; аннулировать свою за368

брошенность и конечность, достичь безопасности и святости. В.П. Гиренко в работе «Виртуальная природа средств массовой информации» [3] указывает, что термин виртуальной реальности возник в связи с освоением киберпространства и трактовался … в сугубо технологическом смысле как моделируемый техническими средствами образ искусственного мира, передаваемый человеку через ощущения, имитируемые в соответствии с этим образом. В этом узкотехническом смысле толкует виртуальную реальность А.И. Воронов [4]: «Виртуальная реальность понимается как кибернетическое пространство, созданное на базе компьютера, в котором техническими средствами предпринята полная изоляция оператора от внешнего мира, т. е. перекрыты все каналы тактильной, зрительной и любой иной связи с окружающим пространством». По мнению Н.Б. Кирилловой [5] «…первой системой виртуальной реальности стала «Кинокарта Аспена», созданная в Массачусетском Технологическом Иституте в 1977 году. Эта компьютерная программа симулировала прогулку по городу Аспен, штат Колорадо, давая возможность выбрать разные способы отображения соответствующей местности. И летний, и зимний варианты пейзажа были основаны на реальных фотографиях. На современном этапе виртуальная реальность рассматривается как «модная тема», «модное научное направление», поэтому многие энциклопедические издания предлагают собственные трактовки и определения. Например, согласно Энциклопедии «Кругосвет» [6] виртуальная реальность – модельная трехмерная окружающая среда, создаваемая компьютерными средствами и реалистично реагирующая на взаимодействие с пользователями. Технической основой виртуальной реальности служат технологии моделирования и компьютерной имитации, которые в сочетании с ускоренной трехмерной визуализацией позволяют реалистично отображать на экране движение. Исследования в области теории игры в ХХ в. получили развитие с подачи виднейших культурологов, писателей, деятелей искусства. От Й. Хейзинги в “Homo ludens” и Г. Гессе в “Das Glasperlenspiel” до работ А.Е. Войскунского [7], Т.А. Апинян [8], Р.Р. Ильясова [9], посвященных (в том числе) интернет-аддикции. Говоря о постановке проблемы существования сетевой зависимости, видные ученые признают разнообразные позитивные качества игр. Игра как средство обучения и эмоционально-нравственного воспитания, социальной адаптации и развития культурных ценностей, как форма интерактивной коммуникации, как средство управления познавательной активностью, как педагогическая технология образования, как форма выражения эмоций, и проч. В то же время игра как болезнь пока еще ждет своих исследова369

телей. Для выявления специфики восприятия студентами виртуальных миров и определения отношения к Игре в виртуальных пространствах интернета была использована традиционная методика анкетирования. (Эмпирическая основа – мнения населения Дальнего Востока России в возрасте от 16 лет и старше, гг. Хабаровск, Комсомольск-на-Амуре; выборка случайная.) 150

ТОГУ

100

ДВГУПС КаНГТУ ХМТ

50

нет ответа

другое

не знаю

зависит от человека

нет зависимости от интернет-игр

есть зависимость от интернет-игр

0

Рис. 1. Сводная диаграмма ответов на вопрос об отношения к Игре (игромании) дальневосточной молодежи

Сводная диаграмма (см. рис. 1) по всем учебным заведениям позволила выявить два наиболее распространенных общественных мнения. Во-первых, по результатам всей совокупности данных почти 44 % опрошенных считают, что есть реальная зависимость от Интернет-игр. Эти данные согласуются с результатами исследований Д. Шевченко, К. Янга и др. Во-вторых, 42 % полагают, что пристрастие к играм зависит не от интернета, а от самого человека. Игрозависимый человек всегда найдет «где» и «с кем» играть. Только 7 % считают, что страхи по поводу интернет-игр сильно преувеличены и не соответствуют действительности, а 1 % затруднились дать ответ на этот вопрос. Несмотря на то, что игромания осуждается, тем не менее, по мнению М.Н. Алексеевой, В.В. Ершовой [10], Д. Шевченко, К.С. Янга [11] значительная часть пользователей являются «(нарко)зависимыми от Интернета», в том числе от киберсекса, азартных игр, он-лайновых форм общения. Игромания и IT-войны в виртуальных мирах приобретают патологические формы: нереальный, но красочный мир компьютерных игр 370

составляет одну из серьезнейших проблем общества. По данным Д. Шевченко от 2 до 4 % населения в Европе и свыше 10 % в США страдают от игромании [11], по мнению К. Янга зависимость от интернет формируется гораздо быстрее, чем традиционные виды зависимости (наркотическая, алкогольная). Специалисты рассматривают зависимость от игры как психический и духовный недуг, процент выздоровления от которого гораздо ниже, чем при алкогольной зависимости. По данным М. Фелдмана, А. Шиманского «… втягиванию в зависимость … способствуют семейные неурядицы, безразличие близких …». Особо уязвимы дети 6-8 лет и подростки. Равнодушие, предоставление ребенка самому себе приводит к его уходу в «предсказуемый и справедливый» мир игры. В результате имеем проблемы болезненного пристрастия к онлайн-играм, для решения которых необходима профессиональная психологическая помощь [12]. В целом диаграмма показывает почти равномерное распределение общественного мнения среди студентов различных учебных заведений Дальнего Востока – количественная разница во мнениях составляет не более 4-5 %. Подобного рода единодушие исследованной аудитории позволяет отметить следующее. Во-первых, около половины молодого населения России (и примерно столько же в мире) являются интернетигроками. Во-вторых, игры, предлагаемые в интернете, весьма разнообразны, но низкокачественны. В-третьих, существует реальная угроза тотального вовлечения в игроманию 5-8 % детей-подростков. Вчетвертых, множественность самоидентификаций в игровых сферах Интернет-существования приводит к неоднозначности (множественности) самопрезентаций, к шизофрении. И, наконец, в-пятых, проблема требует решения. В качестве возможных путей решения нам представляется реальным разработка технологий-ограничителей, профилактика в школе, создание высококачественных игр, сочетающих игровые и обучающие технологии. Еще одним проблемным полем виртуальной реальности является множественность самоидентификации пользователя в виртуальных мирах и, соответственно шизоидность виртуальной культуры. Согласно «Новейшему философскому словарю» [13] «самоидентификация - процесс соотнесения себя с собой, в результате которого формируются представления о себе как о самотождественной, цельной и уникальной личности. Многие ученые (А.А. Грицанов, М.А. Можейко) говорят о кризисе самоидентификации. В частности по М.А. Можейко отмечает, что «… кризис идентификации — социокультурный феномен, оформившийся в контексте культуры постмодерна и заключающийся в разрушении условий возможности целостного восприятии субъектом себя как аутотождественной личности». 371

Наиболее остро эта проблема касается детей. По мнению проф. И.М. Воронцова «…Ребенок с элементами шизоидности в поведении характеризуется не только ограниченной социализацией, но также полным отсутствием желаний. Такие дети не отличаются полной замкнутостью, бредом или галлюцинациями, но по некоторым признакам очень напоминают взрослых, страдающих шизофренией. Их интересы чрезвычайно узки (Интернет!), а усилия очень ограничены. Поскольку эти дети почти ничего не требуют от родителей и учителей, их заболевание может остаться незамеченным. Сегодня шизоидность воспринимается как особенность личности, характера, ее можно предполагать у каждого второго пользователя интернета. Так как множественность «Я» самопрезентаций в пространстве интерента может порождать диссоциативные расстройства идентичности, ученые обеспокоены проблемами Интернет-«шизофрений» (во множественном числе с подачи Эйгена Блейлера). Повышенный риск самоубийств и проблемы со здоровьем обуславливают низкую продолжительность жизни, которая у Интернет-пристрастных людей короче по сравнению с людьми, ведущими активный образ жизни. Для выявления мнения студентов Дальневосточного региона относительно проблем самоидентификации студентам было предложено ответить на вопрос об отношении к множественности самопрезентаций. Сопоставительные диаграммы (по разным ВУЗам Дальнего Востока) распределения ответов на вопрос об отношении к множественности самопрезентаций дальневосточной молодежи представлены на рис. 2. Анализ рис. 2 позволяет сделать следующие предварительные выводы: 1. Значительная часть (70-80 %) молодых дальневосточников, обучающихся в различных ВУЗах и техникумах, считает правомерным представляться и под собственным именем, и под НИКом. Т.е. вариативность самопрезентации допускает большая часть опрошенных. 2. Только десятая часть опрошенных полагает правильным представляться под собственным именем. И это при том, что выявлена тенденция снижения этой части честных студентов. В 2009 году около 18 % пользователей Интернета представлялись под собственным именем; к маю 2010 г. этот процент снизился до 8-9 % (по КнАГТУ и ТОГУ). 3. Среди «других мнений» заслуживает внимания отношение некоторых реципиентов, считающих собственную многоликость – достоинством, а хамелеонство - искусством. В целом, подобный отказ от собственного лица приводит к отказу и от собственного мнения, которое также становится непостоянным. Жизненные установки около 6,6 % опрошенных противоречивы и неустойчивы.

372

не знаю

3,0%

другое мнение

1,5% нет ответа

и собственное имя, и НИК

не знаю

4,2%

70,0%

нет ответа

0,8%

только под собственным именем

и собственное имя, и НИК

75,8%

другое мнение

0,8%

2,6%

только под собственным именем

8,9%

13,3% только под НИКом

8,2% только под НИКом

10,8%

ТОГУ

ДВГУПС не знаю

и собственное имя, и НИК

не знаю

4,8%

5,1%

59,7%

другое мнение

2,3%

и собственное имя, и НИК

только под собственным именем

77,4%

9,7% только под собственным именем

только под НИКом

18,2%

8,1% только под НИКом

14,8%

КнАГТУ

ХМТ

Рис. 2. Сопоставительные диаграммы распределения ответов на вопрос об отношении студентов к множественности самопрезентаций по разным ВУЗам Дальнего Востока

4. Заслуживает внимания мнение одного из респондентов, считающего, что представлять себя под выдуманным именем гораздо интереснее, чем под собственным. Кроме того, «интересные» имена действительно могут быть весьма экзотичными. Например, Ник Дениса из Гваделупы, Пойнт-а-Питер – «Профайл Ўдален™ Анкету замодерировали Напрочь †††»; «@Alla{82}»; «КрИстИнкА_ДУШа_МяУ»; «Миха_с_моторнОГО»; «РыжаЯ_Лу»;«ДоБРый_Доктор» и др. 5. Недостоверность имени (Я-презентаций) делает пользователей Интернета уверенными в собственной безнаказанности, что в свою очередь, определяет речевую вседозволенность, грубость и хамство. Вопросы этики общения требуют решения вне зависимости от того, под НИКом или собственным именем представляется реципиент. Упадок индустриально-технологической культуры (по А. Крёберу) неизбежно вызывает зарождение новой культуры; на смену эпохе «че373

ловека читающего» приходит эра человека «виртуального». Обучение, профессиональная подготовка человека «виртуального» во многом зависит от преподавания информатики. В этой связи, нам видится в качестве основной задачи коррекция негативного влияния Интернетсреды на студентов, нейтрализация зла и безобразий интернетландшафтов, формирование и дальнейшее развитие того созидательного потенциала, которым интернет обладает. Библиографические ссылки 1. Иванов Д.В. К пониманию современности: критический вызов // Проблемы теоретической социологии. Вып. 2. – СПб, 1996. - С. 17-29 2. Иванов Д.В. Виртуализация общества. – СПб.: «Петербургское Востоковедение», 2000. – 96 с. 3. Гиренко В. П. «Виртуальная природа средств массовой информации» из журнала «Вестник» филфака Пермского государственного университета http://psujourn.narod.ru/vestnik/vyp_4.htm 4. Воронов А. И. Философский анализ понятия виртуальная реальность. Дис. ... канд. филос. наук СПб., 1999. – 54 с. 5. Кириллова Н.Б. Медиакультура: от модерна к постмодерну. М. – 2005. – 448 с. 6. Онлайн Энциклопедия «Кругосвет» [Электрон. ресурс] // Интернет-сайт: http://www.krugosvet.ru/enc/gumanitarnye_nauki/psihologiya_i_pedagogika/.html 7. Войскунский А.Е. Актуальные проблемы психологии зависимости от Интернета // Психологический журнал, 2004. – т. 25. – № 1. – C. 90-100 8. Апинян Т.А. Игра как феномен культуры: Типология и историкокультурологический анализ: дис. доктора философских наук: 17.00.08 Санкт-Петербург, 1994. - 381 с. 9. Ильясов Р.Р. Игра как предмет философского познания: онтологический и гносеологический аспекты: диссертация ... доктора философских наук: 09.00.01 Уфа, 2006. – 326 с. 10. Алексеева М.Н., Ершова В.В. Психологическая характеристика компьютерных аддикций // Генезис категории виртуальная реальность: Материалы II Международной научной конференции (25-26 июня 2009 г.) / Под ред. А.В. Захряпина и др. - Саранск: Типография «Рузаевский печатник», 2009. – С. 8-11. Янг, К.С. Диагноз — Интернет-зависимость // Мир Интернет 2000. – № 2. – С. 24-29 12. Feldman, Marc D. Playing sick?: untangling the web of Munchausen syndrome, Munchausen by proxy, malingering & factitious disorder / Marc D. Feldman.: New York: Brunner-Routledge, 2004. – 288 p. 13. Новейший философский словарь: Постмодернизм. (ред.-сост. Грицанов А.А.) Издательство: Современный литератор, 2007. - 816 с.

374

УДК 378.1:004 И. В. Игнаткина, 2010 ПРИМЕНЕНИЕ МОДУЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ ПРИ ПОДГОТОВКЕ СПЕЦИАЛИСТОВ В ВУЗЕ Игнаткина И. В. – старший преподаватель кафедры информатики и информационных технологий (ГОУ ВПО ДВГГУ) В статье рассматривается: сущность модульного обучения и его применение при подготовке специалистов в вузе; разработка модульного курса "Информатика". Особенности размещения и проведения данного курса посредством сайта дистанционного обучения, созданного в свободно распространяемой системе построения образовательного контента Moodle.

Современный этап общественного развития характеризуется интенсивными процессами информатизации общества и образования. Информатизация и автоматизация учебных заведений способствовали уточнению целей и задач образования, изменению содержания образовательного процесса, совершенствованию форм и методов обучения. В связи с этим важнейшим направлением в системе управления образованием стало использование технологии модульного обучения. Технология модульного обучения – это способ организации управления учебным процессом в системе образования на основе блочномодульного представления учебной информации. В основу модульного обучения положена такая дефиниция, как «модуль». Анализ рассмотренных определений понятия «модуль» в рамках процесса обучения в образовательном учреждении (Н.В. Борисова, В.М. Гараев, Е.М. Дурко, В.В. Карпов, М.Н. Катханов, С.И. Куликов, П. Юцявичене и др.) позволяет: – заключить, что под «модулем» понимается самостоятельная учебная единица знаний, объединенных определенной целью, методическим руководством освоения этого модуля и контролем за его освоением; – выделить из определений его основные характеристики o цель; o интеграция различных видов и форм обучения; o методическое руководство; 375

o саморазвитие; o самостоятельность обучающихся; o умение работать с учетом индивидуальных способов проработки учебного материала; o контроль и самоконтроль знаний; o собственная траектория учения и др. Сущность модульного обучения состоит в том, что содержание обучения структурируется в автономные организационнометодические блоки – модули, содержание и объем которых могут варьироваться в зависимости от дидактических целей, профильной и уровневой дифференциации обучающихся, желаний обучающихся по выбору индивидуальной траектории движения по учебному курсу. Модульное обучение возникло как альтернатива традиционного обучения. Поэтому наряду с принципами традиционного обучения модульное обучение строится по следующим принципам: − Модульность – определяет подход к обучению, отраженный в содержании, организационных формах и методах. В соответствии с этим принципом обучение строится по отдельным функциональным узлам- модулям, предназначенным для достижения конкретных дидактических целей. − Динамичность – обеспечивает свободное изменение содержания модулей, с учетом социального заказа. Высокие темпы научнотехнического прогресса вызывают быстрое старения социальных, общетехнических знаний. Учебный материал должен ежегодно перерабатываться и обновляться. − Гибкость – требует построения модульной программы и соответственно модулей таким образом, чтобы легко обеспечивалась возможность приспособления содержания обучения и путей его усвоения к индивидуальным потребностям обучаемых. − Паритетность – взаимоотношения между педагогом и обучающимся. Основная функция преподавателя в модульном обучении консультативно-координирующая на основе индивидуального подхода к каждому обучающемуся. − Выделение из содержания обучения обособленных элементов – требует представлять учебный материал в рамках одного модуля как единое целое, направленное на решение интегрированной дидактической цели. − Действенность и оперативность знаний. Для реализации данного принципа цели в модульном обучении должны формулироваться в терминах методов деятельности и способов действий. Кроме того, обучение должно строиться на основе проблемного подхода к усвоению знаний.

376

− Разносторонность методического консультирования - требует обеспечения профессионализма в познавательной деятельности обучаемого и педагогической деятельности. На эффективность учения влияет множество факторов, в том числе и соответствие содержания обучения возможностям учащихся. − Осознанная перспектива – требует глубокого понимания обучающимися близких, средних и отдаленных стимулов учения. Необходимо найти оптимальную меру соотношения связей управления со стороны педагога и самостоятельности (самоуправления) обучаемых. Вышеизложенные принципы модульного обучения взаимосвязаны. Они (кроме принципа паритетности) отражают особенности построения содержания обучения, а принцип паритетности характеризует взаимодействие педагога и обучаемого в новых условиях, складывающихся в ходе реализации модульного подхода в процессе обучения. Основным средством модульного обучения является модульная программа, состоящая из отдельных модулей. Она строится на основе логики освоения нового знания. Под модульной программой будем понимать систему средств, приемов, с помощью и посредством которых достигается развитие самостоятельной познавательной деятельности студентов. В модульной программе очень важно разработать правильную систему контроля, обеспечивающую: − Коррекцию учебной деятельности учащегося; − Промежуточный контроль знаний после изучения каждого учебного элемента; − Итоговый контроль, направленный на определение уровня усвоения содержания модуля. Теоретические предпосылки модульного обучения дают возможность описать систему действий преподавателя при составлении модульных программ. Прежде всего, преподавателю необходимо выделить основные предметные идеи курса. Затем необходимо структурировать учебное содержание вокруг этих идей в определенные блоки - модули. Модуль содержит познавательную и профессиональную характеристики, в связи с чем можно говорить о познавательной (информационной) и учебно-профессиональной (деятельностной) частях модуля. Задача первой – формирование теоретических знаний, функции второй - формирование профессиональных умений и навыков на основе приобретенных знаний. На рис. 1 представлена структурная схема обучающего модуля. Основным его ядром, раскрывающим содержание отдельной темы кур377

са, является информационное обеспечение, реализуемое в ходе учебного процесса в форме лекций, практических и лабораторных занятий, самостоятельной аудиторной и внеаудиторной работы студентов. Каждый из элементов модуля должен иметь соответствующее программное обеспечение для ЭВМ, пакета прикладных программ. Завершающим этапом работы должны быть конкретные рекомендации студентам для практической работы после окончания вуза.

Рис. 1. Структурная схема обучающего модуля

Предлагаемая структура модуля позволяет в простой и наглядной форме выделить внутри каждого модуля внутренние и внешние связи и на этой основе дать научно обоснованные рекомендации по изучению курса. Необходимым элементом модульного обучения выступает рейтинговая система оценки знаний, предполагающая бальную оценку успеваемости обучающихся по результатам изучения каждого модуля. 378

Фиксированные точки, этапы обучения определяют вид контроля и, как следствие – вид рейтинга. По этапу контроля предусматривают следующие виды контроля: текущий, промежуточный, итоговый. Все результаты достигнутые студентом на каждом этапе оцениваются в баллах. Все набранные баллы суммируются и составляют индивидуальный интегральный индекс. Цель студента – набрать максимальное число баллов. Преподаватель разрабатывает шкалу оценок качества выполненных студентом заданий в процессе изучения им данного предмета. Величина оценки выбирается самим преподавателем, он описывает, при каком качестве выполнения данного задания какая студенту положена оценка. Сумма максимально возможных оценок за выполнение каждого задания в течение семестра дает максимально возможную семестровую сумму, которая позволяет по окончании изучения предмета получить конечный результат. На основе вышеизложенного, рассмотрим разработку модульного курса «Информатика». Данная дисциплина является обязательной в цикле общих естественно-научных дисциплин и изучается студентами младших курсов, которые чаще всего не могут сами контролировать ход учебы, систематически получать знания в течение семестра; является основным этапом концепции непрерывного обучения студентов компьютерной грамотности. Поэтому основной целью является изучение информатики как науки, ее роль во всемирной компьютеризации общества. Необходимо формировать у студентов умения сознательного и рационального использования информационных технологий в своей учебной, а затем и профессиональной деятельности. В свою очередь модульно-рейтинговая система дает обучаемому целостное представление об учебной дисциплине, способствует развитию и закреплению системного подхода к изучению дисциплины, формирует навыки самоконтроля, стимулирует самостоятельную систематическую работу. Весь курс дисциплины разбит на 10 модулей: − первый модуль содержит: государственный стандарт, рабочую программу дисциплины, пояснительную записку по изучению модулей дисциплины. − следующие 7 модулей содержат дидактические единицы государственного образовательного стандарта данной дисциплины и представлены в следующих модулях: o Информатика как наука. o Основные понятия информатики. o Вычислительная техника. Представление информации. o Системы счисления. o Основы логики. 379

o Основы вычислительных сетей. o Методы защиты информации. − итоговый тест по дисциплине; − глоссарий – представлены ключевые термины, употребленные в курсе. Каждый модуль, который содержит дидактические единицы дисциплины, включает в себя ряд тем, связанных между собой смысловым содержанием, а также содержит рекомендации к действиям, теоретический материал по темам в виде лекций, индивидуальные практические задания, тестовые задания по модулю. Выполнение заданий предыдущего модуля дает исходные данные для последующего. Оценивание знаний осуществляется следующим образом: сумма баллов распределяется между модулями, в зависимости от их значимости, а затем между элементами модуля. Общее количество баллов по теме определяется в зависимости от отведенного на ее изучение времени, а также значимости данной темы по сравнению с другими. Рассмотрев сущность модульного обучения, в соответствии с которым было представлено построение модульного курса "Информатика", целесообразно отметить, что реализацию такого обучения можно осуществлять при помощи некоторого сайта дистанционного обучения, который в свою очередь может автоматизировать процесс обучения и предназначен для разработки учебных материалов. В основе создания и сопровождения курсов лежит свободно распространяемая система построения образовательного контента Moodle (Modular ObjectOriented Dynamic Learning Environment). Данный программный продукт построен в соответствии со стандартами информационных обучающих систем. В системе Moodle существует 3 типа форматов курсов: форум, структура (учебные модули без привязки к календарю), календарь (учебные модули с привязкой к календарю). Курс может содержать произвольное количество ресурсов (веб-страницы, книги, ссылки на файлы, каталоги) и произвольное количество интерактивных элементов курса. Как уже говорилось: Moodle поддерживает ряд различных типов ресурсов, позволяющих включать в содержание курсов почти все типы информации и содержит ряд элементов, при помощи которых можно реализовать модульное обучение: задания, тесты, лекция, глоссарий. Элементы Задания и Тесты, позволяет студентам автоматически осуществлять контроль и самоконтроль. Элемент Лекция позволяет создавать лекцию, добавлять в нее вопросы, что повлияет на более глубокое усвоение материала. При создании Глоссария преподаватели могут добавлять термины сами, а можно разрешить это студентам.

380

Кроме того, одним из важных компонентов данной информационно-образовательной среды является коммуникационный. Основными средствами, позволяющими учащимся общаться со своим преподавателем, а также между собой, являются следующие: форум (общий для всех учащихся на главной странице программы, а также различные частные форумы); электронная почта; обмен вложенными файлами с преподавателем (внутри каждого курса); чат; обмен личными сообщениями. Таким образом, система Moodle позволяет реализовать все основные механизмы общения: перцептивный (отвечающий за восприятие друг друга); интерактивный (отвечающий за организацию взаимодействия); коммуникативный (отвечающий за обмен информацией), что способствует качественному изучению курса. Ранее, в статье, было сказано, каким образом курс «Информатика» разбивается на модули по темам, а также перечислено содержание каждого модуля. При помощи системы Moodle существует возможность дополнить содержание каждого модуля, в частности, использование таких средств общения, как: форум, чат. Усовершенствовать систему оценивания знаний, где для определения рейтинга вводятся обязательные и дополнительные баллы. Обязательными баллами оценивается выполнение индивидуальных практических заданий, результаты теста (в том числе и итогового). Дополнительные баллы выставляются за участие в форумах. В настоящее время, курс «Информатика» разрабатывается в соответствии с содержанием дисциплины и будет представлен в свободно распространяемой системе построения образовательного контента Moodle. Библиографические ссылки 1. Роберт И.В., Поляков, А.В. Основные направления научных исследований в области информатизации профессионального образования [Электронный ресурс] / Режим доступа: www.informika.khspu.ru 2. Лупанов В.Н. Социальные технологии в системе управления открытым образованием / Научный журнал «Современные проблемы науки и образования». № 3, 2008. 3. Принципы модульного обучения: Метод.разработка для преподаватель / Сост. О.Г. Проворова; Краснояр.гос.ун-т. – Красноярск. – 32 С. 4. Конышева А.В. Модульное обучение как средство управления самостоятельной работой студентов. Высшее образование, № 11, 2009. С. 18–25. 5. Тимофеева Ю.Ф. Роль модульной системы высшего образования в формировании личности педагога-инженера // Высшее образование в России. –1999. –№ 4. С. 119-125. 6. Юцявичене П.А. Принципы модульного обучения // Советская педагогика. –1990 – № 1. – С.55-60.

381

УДК 512.542.1 В. А. Казинец, Д. Г. Богоутдинов, 2010 ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ИССЛЕДОВАНИИ СВОЙСТВ СИММЕТРИЧЕСКОЙ ГРУППЫ Казинец В. А. – проф. кафедры информатики и информационных технологий (ДВГГУ), к. ф.-м. наук; Богоутдинов Д. Г. – ст. преп. кафедры информатики и информационных технологий (ДВГГУ) Ранее в работах авторов был предложен генетический код симметрической группы, позволяющий однозначно записывать элементы группы в виде произведения порождающих элементов. В этом случае при вычислении неприводимых характеров симметрической группы требуется (и появляется возможность) полное описание классов сопряженных элементов. Авторами разработан и реализован алгоритм, позволяющий перечислять все классы сопряженных элементов и вычислять характер неприводимых представлений симметрической группы.

Существует несколько программ для определения абсолютно неприводимых характеров конечной группы G. В большинстве из них исходной информацией служат коэффициенты произведений классов, с использованием которых проводятся те или иные вычисления. Теоретическое основание такой процедуры можно найти, например, в книге [2]. Пусть C1, …, Cr – классы сопряженных элементов в группе G, C1={1}, hi – число элементов в Ci, ч1 … чr – абсолютно неприводимые характеры, dj – размерность чj, а χ i j – значение характера чj на некотором элементе из Cj. Коэффициенты произведения классов определяются формулой r

Ci C j = ∑ cijk Ck . k =1

Положив wis =

r hi s χ i , получим wis wsj = ∑ cijk wks . Следовательно, для ds k =1

всякого s (1≤s≤r) r значений wls (1 ≤ l ≤ r ), соответствующих s-му ха382

рактеру, удовлетворяют r2 уравнениям r

∑ (c k =1

ijk

− δ ik x j ) xk = 0 при 1 ≤ i, j ≤ r.

(*)

Рассматривая для каждого j0 (1≤ j0 ≤r) поочередно все r уравнений, полученных при постоянном j=j0, мы обнаружим, что вектор ws = ( w1s , K , wrs ) является собственным вектором матрицы (cij0 k ) , соответствующим собственному значению wsj0 , и, далее, что эти векторы ws (1 ≤ s ≤ r ) являются (с точностью до множителей) единственными общими собственными векторами для всех этих матриц (cij0 k ) , 1≤ j0 ≤r.

Если для некоторого j0 матрица (cij0 k ) имеет r различных собст-

венных значений, то пространства собственных векторов одномерны и, таким образом, определяют единственные (с точностью до скалярных множителей) векторы ws , 1 ≤ s ≤ r. Множители определяются из соотh ношений w1s = 1 χ1s = 1. Из соотношений ортогональности характеров ds следует, что r w jw j d 2j ∑ i i = G . hi i =1 Отсюда находятся числа d1, …, dr, а затем и характеры. Так как существуют простые примеры, когда ни одна из матриц (cij0 k ) не имеет r различных собственных значений, то этот метод [2] применим не всегда. По существу тот же метод применялся ко всем матрицам в программе Флодмарка и Блоккера для получения неприводимых характеров. Эти характеры использовались затем для разложения регулярного представления на представления E1, …, Er степеней d12 , K , d r2 соответственно. При этом Ej содержит dj экземпляров j-го абсолютно неприводимого представления, содержащиеся в регулярном представлении. Для дальнейшего разложения Ej на неприводимые представления используется некая «числовая итерационная процедура». Бернсайд предложил следующий метод ручного вычисления. Умножив уравнения (*) при фиксированном j на неизвестную yj и просуммировав по всем j, получим r

r

r

j =1

j =1

∑ (∑ cijk y j − δ ik ∑ x j y j ) xk = 0. k =1

s

При 1≤s≤r вектор w является собственным вектором матрицы

383

r

r

j =1

j =1

(∑ cij0 k y j ), соответствующим собственному значению λs = ∑ wsj y j .

Эти собственные значения образуют r различных решений, а следовательно, все такие решения, характеристического уравнения r

det(∑ cijk y j − δ ik λ ) = 0. j =1

Если бы удалось разложить на множители этот многочлен по л с коэффициентами из кольца многочленов от неизвестных y1, …, yr, то можно было бы найти величины wsj , а вместе с ними и характеры. Во всех предложенных алгоритмах существенную роль играют коэффициенты cijk, вычисление которых связано с перечислением классов сопряженных элементов группы. В общем случае, решение этой задачи затруднительно и трудоемко. В работах авторов [1, 3] на основе нового копредставления симметрической группы изучались свойства операции умножения в этой группе. Был разработан программный комплекс, позволяющий выявить закономерности операции умножения в Sn. В результате были получены и доказаны некоторые свойства операции умножения. Напомним, что генетический код группы Sn определяется тождествами xii +1 = e, xk xi = x1 xi +1 xk , k > i, где xi – образующие, 1 ≤ i ≤ k-1. Данный генетический код позволяет однозначно представить любой элемент группы в виде g = x1α1 x2α 2 K xnα−n1−1 , 0 ≤ α i ≤ i. Если рассмотреть произведение двух элементов группы Sn, g1 , g 2 ∈ Sn :

g1 = x1α1 x2α 2 K xnα−n1−1 , g 2 = x1β1 x2β 2 K xnβ−n1−1 , то получим g1 g 2 = x1γ 1 x2γ 2 K xnγ −n−11 , то есть γ i = γ i (α1 , α 2 , K , α n −1 , β1 , β 2 , K , β n −1 ). Свойства функции гi позволяют упростить процесс вычисления коэффициентов cijk и реализовать этот процесс в виде подпрограммы. При вычислении векторов w, мы воспользовались тем фактом, что векторы w являются собственными векторами одновременно для всех матриц (cij0 k ) , 1≤ j0 ≤k. Действительно, определим сначала собственные подпространства матриц (cink ) . Пусть после n-1 шагов V1, V2, …, Vs – подпространства общих собственных векторов матриц (ci 2 k ) , …, (cink ) . 384

Тогда каждое подпространство Vi размерности больше или равной 2 отображается матрицей (ci , n +1, k − δ ik λnj +1 ), где числа λnj +1 пробегают все собственные значения (ci , n +1, k ) и, таким образом, Vi распадается в прямую сумму подпространств общих собственных векторов матриц (ci 2 k ) , …, (cink ) . Эта процедура позволяет получить значения векторов w, то есть значения характеров на классах, сопряженных элементов группы Sn. В процессе создания программного комплекса для вычисления неприводимых характеров группы Sn, был получен ряд теоретических результатов, позволяющих в дальнейшем существенно упростить процесс вычисления неприводимых характеров. Библиографические ссылки 1. Богоутдинов Д.Г. Свойства операции умножения в группе Sn // Дальневосточная математическая школа-семинар имени академика Е.В. Золотова «Фундаментальные проблемы математики и информационных наук», Хабаровск. – 2009, с. 10-12 2. Вычисления в алгебре и теории чисел / Математика. Новое в зарубежной науке, М.: Мир, – 1976. – 303 с. 3. Казинец В.А. Копредставление симметрической группы // Дальневосточная математическая школа-семинар имени ак. Е.В. Золотова «Фундаментальные проблемы математики и информационных наук», Хабаровск. – 2009, с. 33-35 4. Коксетер Г.С.М., Мозер У.О.Дж. Порождающие элементы и определяющие соотношения дискретных групп / Пер. с англ. под ред. Ю.М. Мерзлякова // М.: Наука, - 1980. – 240 с.

385

УДК 004.932 Н. Е. Карнаух, С. В. Сай 2010 КОМПЬЮТЕРНАЯ ОБРАБОТКА ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ СВЕРТОЧНОГО КОДИРОВАНИЯ Карнаух Н. Е. – аспирант ТОГУ; Сай С. В.– зав. кафедрой «Вычислительной техники» (ТОГУ), д-р техн. наук, профессор В докладе рассматриваются особенности алгоритма помехоустойчивого сверточного кодирования изображений. Приводятся результаты компьютерного моделирования и анализа эффективности сверточных кодов при передаче не сжатых изображений через зашумленный канал связи.

Высокоэффективным средством борьбы с помехами в цифровых системах связи является применение помехоустойчивого кодирования, основанного на введении искусственной избыточности в передаваемое сообщение. Использование помехоустойчивого кодирования позволяет повысить качество приема сигналов на фоне помех и, следовательно, снизить требования к шумовым характеристикам канала связи. Из большого многообразия помехоустойчивых кодов выбраны сверточные коды – непрерывные рекуррентные коды, обладающие определенными оптимальными свойствами [1]. Они обладают хорошими свойствами по исправлению нескольких ошибок в пакете и широко используются в цифровых системах. Описание алгоритмов кодирования данных на основе сверточных кодов достаточно хорошо представлено в литературе [1]. Сверточный кодер представляет собой устройство, воспринимающее за каждый такт работы в общем случае k входных информационных символов, и выдающее на выход за тот же такт n выходных символов, подлежащих передаче по каналу связи. Отношение R = k/n называют относительной скоростью кода. Выходные символы, создаваемые кодером на данном такте, зависят от m информационных символов, поступивших на этом и предыдущем тактах. Таким образом, выходные символы сверточного кодера однозначно определяются его входным сигналом и состоянием, зависящим от m–k предыдущих информационных символов. Основными элементами 386

сверточного кодера являются: регистр сдвига, сумматоры по модулю 2 и коммутатор. По аналогии с блоковыми кодами, сверточные коды можно классифицировать на систематические и несистематические. Систематическим сверточным кодом является такой код, для которого в выходной последовательности кодовых символов содержится без изменения породившая ее последовательность информационных символов. В противном случае сверточный код является несистематическим. На рис. 1 (а, б) представлены, соответственно, примеры кодеров систематического и несистематического сверточного кода для R = 1/2. В случае систематического сверточного кода (рис 1, а) первым из выходных кодовых символов, получаемых за каждый цикл опроса коммутатора, всегда будет очередной информационный символ, поступивший в сдвигающий регистр. Из рис. 1, б можно видеть, что выходная последовательность кодовых символов не содержит входные информационные символы в неизменном виде, поэтому кодер будет порождать несистематический сверточный код.

Рис. 1. Примеры кодеров систематического (а) и несистематического (б) сверточного кода

Для того чтобы задать структуру сверточного кодера, необходимо указать, какие разряды регистра сдвига связаны с каждым из сумматоров по модулю 2, счет разрядов ведется слева направо. Связи j-го сумматора по модулю 2 описываются путем задания j-й порождающей последовательности g i = ( g j 0 , g j1 , g j 2 ,......g jM −1 )

(1)

где g ji =1, если i-й разряд регистра связан с j-м сумматором и g ji =0 в противном случае. Типичные параметры сверточных кодов: k, n = 1,2, ..., 8; R = k/n =1/4,...,7/8; m = 2, ..., 10 [2]. Наиболее часто на практике применяются сверточные коды со скоростью R = 1/2 (рис 1). При значении R = 1/n структура кодера остается неизменной, но два сумматора по модулю 2 заменяются на n сумматоров, образующих n выходных символов для каждого инфор387

мационного символа, поступающего на вход кодера. На рис. 2 (а) приведена схема сверточного кодера для скорости R = 1/3. а)

Вход

б) +

+

А1(Х) +

+

+ А2(Х)

+

В1(Х) В2(Х)

Выход

В3Х)

Выход

Рис. 2. Примеры кодеров для скоростей 1/3 (а) и 2/3 (б)

Сверточный код удобно задавать посредством порождающих (производящих) многочленов, определяемых видом последовательностей (1), подобно тому, как это делается для линейных блоковых циклических кодов [5]. Например, для кодера систематического сверточного кода (рис. 1, а) порождающие многочлены будут G1(X) = 1; G2(X) = 1+X 2,

(2)

а для кодера несистематического сверточного кода (рис. 1, б) G1(X) = 1+X+X2 ; G2(X) = 1+X2.

(3)

Сверточный кодер как конечный автомат с памятью описывают диаграммой состояний. Диаграмма состояний представляет собой направленный граф, вершины которого отождествляются с возможными состояниями кодера, а ребра, помеченные стрелками, указывают возможные переходы между состояниями. Состояние 000...0 называется нулевым, остальные – ненулевые. Над каждым из ребер записывают кодовые символы, порождаемые кодером при соответствующем переходе из состояния в состояние. Так, например, диаграмма состояний для кодера сверточного кода (рис. 1, б) будет иметь вид, показанный на рис. 3, где различные состояния кодера отмечены также буквами a, b, c, d. Внутренним состоянием кодера считают символы, содержащиеся в (m–1) разрядах регистра (начиная от входа кодера). Первые два разряда кодера (рис. 1, б) с m = 3 могут находиться в одном из четырех состоя388

ний – 00, 10, 11 и 01. Эти состояния соответствуют вершинам графа (рис. 3). Диаграмма построена следующим образом. Первоначально кодер находится в состоянии 00 и поступление на вход символа 0 переводит его также в состояние 00. На выходе кодера будут символы 00. На диаграмме этот переход обозначают петлей 00 около состояния 00. Далее при поступлении символа 1 кодер переходит в состояние 10 и на его выходе будут символы 11. Этот переход из состояния 00 в состояние 10 обозначают стрелкой (ребром). Затем возможно поступление символа 0 или 1. Кодер переходит в состояние 01 либо 11, а символы на выходе будут 10 или 01 соответственно. Построение диаграммы состояний заканчивается, когда просмотрены возможные переходы из каждого состояния во все остальные.

Рис. 3. Диаграмма состояний кодера (рис. 1 б)

При моделировании был выбран последовательный метод декодирования [1, 3, 4]. Последовательный декодер строится по логической схеме, позволяющей проводить вычисления со средней скоростью, в несколько раз большей скорости передачи символов, и включает в свой состав буферное запоминающее устройство, предназначенное для хранения поступающих данных. При рассмотрении алгоритмов последовательного декодирования удобно представлять сверточный код в виде кодового дерева, которое для кодера (G1(X) = 1+X+X2; G2(X) = 1+X2) приведено на рисунке 4. Кодовое дерево строится следующим образом. Исходному нулевому состоянию сдвигающего регистра кодера соответствует начальный узел дерева. Если входной информационный 389

символ, поступающий в регистр, равен 1, то ему приписывается линия (ребро дерева), идущая, как принято на этом рисунке, вниз, а если информационный символ равен 0, – то вверх. Тем самым получаем два новых узла, соответствующие следующему такту работы кодера, для каждого из которых дерево строится далее аналогичным образом, и т.д. Над каждым ребром дерева записываются n кодовых символов, получаемых при этом на выходе кодера. Совокупность нескольких последовательных ребер, соединяющих какие-либо два узла, составляет ветвь дерева. Узлы, соединенные одним ребром, называются соседними. Каждая последовательность кодируемых информационных символов порождает определенный путь по кодовому дереву. Например, информационная последовательность 1001…. порождает путь по кодовому дереву, показанный штриховой линией на рис. 4, которому соответствует последовательность кодовых символов 11101111… Очевидно, задача декодера заключается в отыскании истинного (правильного) пути, т. е. того пути, который в действительности был порожден кодером. Например, на вход декодера поступает кодовая последовательность 00101000…. Комбинация 00 определяется декодером как 0, для кодового дерева, изображенного на рис. 4, из данного состояния возможен переход в 00 (если передавался ноль) или 11 (если была передана 1). Но поскольку пришла комбинация 10, то делается вывод об ошибке и рассматривается следующая пришедшая комбинация 10. Данная комбинация могла быть передана, только в случае если перед ней передавалась комбинация 11. Из этого декодер определяет, что было передан 10. При дальнейшем декодировании 00 определяется как 1 и принятая кодовая комбинация 0101…, которая порождает путь по кодовому дереву, показанный штрихпунктирной линией на рис. 4. Таким образом, при алгоритмах последовательного декодирования декодер определяет наиболее правдоподобный путь по дереву, что позволяет исключить из анализа большую часть остальных путей, имеющих меньшее правдоподобие. Из-за присущей сверточным кодам непрерывности в обработке информации их синхронизация при декодировании осуществляется гораздо проще, чем при блочном кодировании. В дальнейшем ограничимся лишь выбором таких параметров кода как генерирующий полином G(x). В качестве примера используем несистематические коды: 1. G1(Х) = 1+X+X2 ; G2(X)=X+X2]. 2. G1(X) = 1+ X3+X4+ X5+X6 ; G2(X)=1+X+X3+X4+X6]. 3. G1(X) =1+X+X2+X4+X5+X8+X9+X11; G2(X) =1+X+X3++X6+X7+X8+X10+X11. 390

4. G1(X) = X2+X3+X4; G2(X)=X3+X4; G3(X)=X+X2+X3]. Отметим, что избыточность кодов 1, 2, 3 равна 50% (структурная схема аналогична рисунку 1б, но с большим числом регистров для второго и третьего кодов), а кода 4 - 33% (структурная схема изображена на рисунке 2б). Исследуем влияние помех канала связи на качество передачи и декодирования не сжатых сигналов подводных изображений. С этой целью выбираем помехоустойчивый код для передачи данных и модель шума. В процессе моделирования шума было произведено побитное искажение передаваемой информации с заданной вероятностью ошибки.

Рис. 4. Кодовое дерево кодера (G1(X) = 1+X+X2; G2(X) = 1+X2)

В результате исследований на основе программного моделирования получены следующие выводы. Система передачи кодированного потока данных работает устой391

чиво до некоторого порогового значения вероятности ошибки (Pош) на входе приемного фильтра. На рис. 5, в качестве примера, показаны фрагменты декодированного тестового изображения без использования (слева) и с использованием (справа) помехоустойчивого кодирования (код №1). Параметры фрагмента изображения: размер - 256×256×8 бит.

а) Pош = 50*10-3

г) Pош = 0,1*10-3 Рис. 5. Фрагменты тестового изображения без использования (слева) и с использованием (справа) сверточных кодов

При использовании остальных кодов были получены результаты, также не подходящие для использования в сильно зашумленном кана392

ле. В таблице 1 приведено сравнение помехоустойчивости изображения с использованием сверточного кодирования. Результаты оценок качества приема зашумленных изображений показали, что использование сверточного кода дает незначительный выигрыш по помехоустойчивости принимаемых данных при вероятности ошибок в канале связи Pош>5*10-3, следовательно, применение сверточных кодов в системе передачи изображений через зашумленный канал связи можно считать нецелесообразным. Табл. 1 Результаты моделирования

Код 1 Код 2 Код 3 Код 4

Вероятность ошибки на входе приемного устройства Pош=0,5*10-3 Pош=1*10-3 Pош=5*10-3 Pош=10*10-3 0,11*10-3 0,22*10-3 1,18*10-3 2,7*10-3 0,16*10-3 0,37*10-3 1,75*10-3 3,7*10-3 -3 -3 -3 0,42*10 0,8*10 3,87*10 8,25*10-3 0,21*10-3 0,53*10-3 1,75*10-3 8,62*10-3

В заключение следует отметить, что дальнейшее рассмотрение методов сверточного кодирования для передачи изображений не имеет смысла поскольку, в дальнейшем необходимо будет использовать сжатие изображений, что приведет к еще большему ухудшению результатов. Поэтому возможны следующие перспективные методы повышения качества принимаемых сигналов изображения, при их передаче через сильно зашумленный канал связи: • использование более эффективных способов помехоустойчивого кодирования, например кодов Рида-Соломона или каскадного кодирования. Библиографические ссылки 1. Никитин Г. И. Сверточные коды: Учеб. пособие/ СПбГУАП. СПб., 2001. 80 с. 2. Кларк Д., Кейн Д. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. М.: Радио и связь, 1987. 392 с. 3. Возенкрафт Д., Рейффен Б. Последовательное декодирование. М.: ИЛ, 1963. 156 с. 4. Фано Р. Эвристическое обсуждение вероятностного декодирования / Сб. Теория кодирования. М.: Мир, 1964. С. 166–198.

5. Никитин Г. И., Поддубный С. С. Помехоустойчивые циклические коды: Учеб. пособие / СПбГУАП. СПб., 1998. 72 с. 393

УДК 001:002; 001.92; 002.53:681.3.016 А. Ф. Карплюк, М. А. Яковлев, 2010 ПОДСИСТЕМА ИАСУ ТИХООКЕАНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

«АСПИРАНТУРА И ДОКТОРАНТУРА» Карплюк А. Ф. – начальник Управления информатизации ТОГУ к.т.н.; Яковлев М. А. – программист отдела информатизации образовательных процессов и документооборота Управления информатизации ТОГУ В статье кратко рассматриваются вопросы автоматизации процесса учета, хранения и обработки сведений о лицах, обучающихся в аспирантуре и докторантуре, повышение контроля над рабочими процессами. Приведено описание разработки подсистемы информационной автоматизированной системы управления (ИАСУ) Тихоокеанского государственного университета «Аспирантура и докторантура». Разрабатываемая подсистема учитывает необходимые ГОСТы и стандарты ИАСУ ТОГУ.

Развитие и внедрение новых образовательных технологий в ВУЗах, требует обязательного использования в повседневной практике информационные автоматизированные системы управления (ИАСУ). Основная задача подсистемы ИАСУ «Аспирантура и докторантура» заключается в учете, хранении, обработке сведений о лицах, обучающихся в аспирантуре и докторантуре, а также повышение контроля над процессом обучения и другими рабочими процессами. Разрабатываемая автоматизированная система функционально обеспечивает работу ректора, проректора по научной работе и информатизации, сотрудников отдела «Аспирантуры», руководителей кафедр, членов комиссий по приему вступительных экзаменов и кандидатских минимумов, юристов, сотрудников бухгалтерии. Также подсистема обеспечивает предоставление актуальных отчетов для руководства университета и министерства образования и науки РФ. Подсистема автоматизирует следующие функции. 1. Учет лиц, обучающихся в аспирантуре или докторантуре: 2. Контроль выполнения учебного плана. 3. Формирование и печать приказов по каждому лицу, обучающемуся в аспирантуре или докторантуре. 394

4. Хранение данных по каждому человеку обучающемуся (обучившемуся) в аспирантуре или докторантуре. 5. Хранение приказов и личных дел аспирантов и докторантов. 6. Формирование необходимых отчетов. 7. Формирование плана приема. 8. Контроль и учет оплаты за обучение или оказанные услуги. Также подсистема позволяет экспортировать данные в документы формата Microsoft Word, Microsoft Excel и разработана по клиентсерверной технологии средствами IBM Lotus Notes\Domino, с обеспечением защиты информации и разделенным доступом. Подсистема «Аспирантура и Докторантура» связана со следующими подсистемами ИАСУ ВУЗа [1]: • «Студенты» – получение актуальной информации о выпускниках ВУЗа; • «Кадры» – получение актуальной информации о сотрудниках; • «Кафедральный портал» – создание заявок на принятие аспирантов или докторантов на кафедру; • «Научные труды ТОГУ» – публикация научных трудов; • Cистема бухгалтерского учета на базе ПО «Галактика» – получение квитанции об оплате; (см. рис.1). Работа подсистемы «Аспирантура и докторантура» начинается с подачи претендентом заявки на поступление в аспирантуру, на основании которой оператор (сотрудник отдела «Аспирантуры») формирует в системе приказ о допуске. Подсистемой предусмотрена обработка приказов по результатам, которых происходят определенные действия в системе. Обрабатывать приказ в подсистеме могут уполномоченные лица, каждому из которых назначена роль в подсистеме «Аспирантура и докторантура». Так, после обработки приказа о допуске, автоматически создается личное дело абитуриента, которое хранит информацию по данному человеку. Для упрощения заполнения начальных данных в системе предусмотрена возможность выбора претендента из имеющихся уже подсистем таких, как «Студенты ТОГУ» или «Кадры». Если претендент когда - то обучался в ТОГУ или работал, то его личное дело можно выбрать в архиве данных с имеющейся уже информацией. В дальнейшем, на основании созданного дела, комиссия, принимающая вступительные экзамены, формирует в подсистеме протокол по каждому принятому экзамену. После чего, на основании созданных протоколов, оператор (сотрудник отдела «Аспирантуры») принимает решение на зачисление претендента. Если экзамены сданы на положительные оценки, оператор формирует приказ на зачисление, который помещается в очередь на подписание и обработку уполномоченному лицу. 395

Рис. 1. Взаимодействие подсистемы «Аспирантура и докторантура» с другими подсистемами ИАСУ ТОГУ

В данном случае, ректор, проректор или доверенное лицо имеют право обработать приказ на зачисление. Все приказы в подсистеме формируются и обрабатываются по одной схеме. Основные этапы формирования и обработки приказов: 1. Возникла необходимость в создании приказа (личное заявление обучающегося или претендента на обучение, результат определенных действий). 2. Оператор формирует необходимый приказ и сохраняет его в подсистеме, после чего он, автоматические попадает в список на подписание и обработку уполномоченному лицу. 3. Уполномоченное лицо обрабатывает приказ и выводит его на печать для подписания. На рис. 2 приведена диаграмма действия обработки приказа. Каждый приказ после обработки записывается в личном деле в виде номера приказа, даты и выписки из него, для индивидуального учета.

396

Рис.2. Диаграмма деятельности обработки приказа

Информация, хранящаяся в личном деле, используется в отчетах, в формировании приказов и в сборе статистических данных. Отдельное внимание стоит уделить возможности кафедрам подавать заявки на аспирантов через подсистему «Кафедральный портал». Заведующий кафедрой решает подать заявку на нескольких аспирантов. Для этого необходимо авторизоваться на Кафедральном портале и в соответствующем разделе заполнить заявку, которая в свою очередь, после сохранения попадает в подсистему «Аспирантура и докторантура», тем самым, упрощая формирование плана приема для ректора и министерства образования РФ. После сохранения заявки на кафедральном портале появляется возможность ее печати. Также в подсистеме немаловажную роль играют отчеты. В подсистеме формируется 17 отчетов для министерства образования и науки РФ и 9 отчетов для внутренних сводок. Все эти отчеты строятся на базе информации хранящейся в личных делах. Для удобной работы с личными делами в подсистеме разработано 9 специальных видов отображения личных дел. В них можно сортировать личные дела по различным критериям и осуществлять поиск нужной информации. Также в процессе разработки подсистемы «Аспирантура и докторантура» уделено внимание следующим атрибутам качества продукта: • Корректность работы; • Удобство использования; • Оперативность изменения данных; • Расширяемость – предусмотрена возможность направления расширения функциональности подсистемы «Аспирантура и докторан397

тура»; Чувствительность к изменениям внешних систем – требуется минимизировать возможные изменения в подсистеме «Аспирантура и докторантура» в случае изменения систем, к которым она обращается. В настоящее время, требования заказчика и пожелания лиц, участвующих в работе подсистемы, полностью учитываются в разработке. Подсистема АИС «Аспирантура и докторантура» находится на стадии разработки, и по мере готовности, внедряется в рабочий процесс отдела аспирантуры и докторантуры Тихоокеанского Государственного Университета. Тестирование и анализ отдельных частей подсистемы АИС «Аспирантура и докторантура» показали, что за счет снижения временных затрат на обработку приказов и формирование отчетов повысилась эффективность работы сотрудников отдела «Аспирантуры», упростился процесс учета учебных планов обучающихся аспирантов, докторантов и соискателей. Разрабатываемая подсистема АИС «Аспирантура и докторантура» также способствует развитию эффективного комплексного подхода к внедрению электронного документооборота в Тихоокеанском государственном университете. •

Библиографические ссылки 1. А.Ф. Карплюк «Информационная автоматизированная система управления вузом – итоги и перпективы развития, интеграция в единое информационное пространство». Материалы межрегиональной научнопрактической конференции. Информационные и коммуникационные технологии в образовании и научной деятельности (21-23 мая 2008 года, г.Хабаровск) под науч. ред. А.И.Мазура – Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2008 г., с 139-145.

398

УДК 519.642 А. А. Каширин, 2010 О ЧИСЛЕННОМ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ДИРИХЛЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В СРЕДЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ Каширин А. А. – старший научный сотрудник лаборатории «Математических методов моделирования в механике» (ВЦ ДВО РАН), канд. физ.-мат. наук Рассматриваются вопросы численного решения задач Дирихле для уравнения Гельмгольца методом граничных интегральных уравнений. Предлагается такая модификация метода, которая обеспечивает вычисление частных решений в том числе и в точках спектра исходных задач, где нарушаются условия их корректной разрешимости. Отдельное внимание уделяется декомпозиции алгоритма численного решения. Приводятся результаты экспериментов, проведённых на кластере Вычислительного центра ДВО РАН, позволяющие составить представление о возможностях предлагаемого подхода.

1. Исходная задача и интегральное уравнение. Рассмотрим трёхмерное евклидово пространство 3 с ортогональной системой координат ox1x2x3. Пусть в этом пространстве имеется произвольная замкнутая липшицева поверхность Γ, разделяющая его на внутреннюю область Ωi и внешнюю область Ωe: Ωe=R3\(Ωi∪Γ). Сформулируем внутреннюю и внешнюю задачи Дирихле. Задача 1.1 (обобщённая постановка краевых задач). Найти функции ϕi(e)∈H1(Ωi(e)), удовлетворяющие интегральным тождествам 2 1 ∫ ∇ϕi (e)∇ψi (e)dx − ki (e) ∫ ϕi (e)ψi (e) dx = 0 ∀ψi (e) ∈ H 0 Ωi (e) , (1.1)

(

Ωi ( e )

)

Ωi ( e )

граничному условию (1.2) γ 0ϕi ( e ) = ϕ0 í à Ã , а в случае внешней задачи – условию излучения на бесконечности

( ),

∂ϕe ∂ x − ike ϕe = o x

−1

x →∞.

(1.3)

Здесь ∇=(D1, D2, D3), Dm=∂/∂xm, ki(e) – волновые числа, Im(ki(e))≥0, 399

γ0ϕ – оператор сужения на Γ функции ϕ, ϕ0∈H1/2(Γ) – известная функция. 1 Замечание 1.1. Если Im(ke)=0, то ϕe ∈ H loc (Ω e ). Определения используемых здесь и далее функциональных пространств имеются в работе [1]. Справедливы следующие теоремы. Теорема 1.1 [1]. Для любой функции ϕ0∈H1/2(Γ) существует единственное решение внешней задачи 1.1 из пространства H1(Ωe). Теорема 1.2 [1]. Пусть Im(ki)>0 или ki2 не является собственным значением задачи ∆ψ + ki2ψ = 0, x ∈Ωi , ψ = 0, x ∈ Ã. (1.4) 1/2 Тогда для любой функции ϕ0∈H (Γ) существует единственное решение внутренней задачи 1.1 из пространства H1(Ωi). Если же ki2 – собственное значение задачи (1.4), то задача 1.1 либо неразрешима, либо имеет бесчисленное множество решений. Для её разрешимости в этом случае необходимо и достаточно, чтобы ϕ0 , N ψ Γ = 0, ϕ0 ∈ H −1 2 ( Γ ) для всех решений ψ задачи (1.4). Решения задач 1.1 будем искать в виде потенциалов простого слоя (1.5) ϕi ( e ) ( x ) = ( Si ( e ) q ) ( x ) ≡ Gi ( e ) ( x, ⋅), qi ( e ) , x ∈ Ωi ( e ) ,

(

Gi ( e ) ( x, y ) = exp iki ( e ) x − y

Γ

) ( 4π x − y ) .

Ядрами интегральных операторов здесь являются фундаментальные решения уравнения Гельмгольца, поэтому ϕi(e)(x) удовлетворяют тождествам (1.1) и условию излучения (1.3) для ϕe. Эти функции будут решениями задач 1.1, если подобрать плотности qi(e) так, чтобы ϕi(e)(x) удовлетворяли граничным условиям (1.2). Таким образом, задачи 1.1 сводится к граничным тождествам (1.6) Si ( e ) qi ( e ) , µ = ϕ0 , µ Γ ∀µ ∈ H −1 2 ( Γ ) . Γ

Интегральные операторы в левой части (1.6) представляют собой интегральные операторы Фредгольма I рода со слабыми особенностями в ядрах. Теорема 1.3 [1]. Пусть Im(ki(e))>0 или ki2( e ) не являются собственными значениями задачи ∆ϕ + ki2(e)ϕ = 0, x ∈Ωi , ϕ = 0, x ∈ Ã. (1.7) Тогда уравнения (1.6) корректно разрешимы в пространстве H– 1/2 (Γ).

400

2. Численный метод. Применяемый метод численного решения впервые был предложен в работе [2]. Рассмотрим его на примере интегрального уравнения aq( x) + ∫ K ( x, y )q ( y )dy = f ( x), x ∈ Ã , (2.1) Γ

где a, K, f – известные функции; ядро K может быть представлено в виде суммы K=S+T; S – выражение с особенностью, которым может быть, например, фундаментальное решение G или его нормальные производные NxG и NyG; T – гладкая на поверхности Γ функция. Построим покрытие поверхности Г системой {Г m }mM=1 окрестностей узловых точек xm′ ∈ Γ , лежащих внутри сфер радиусов hm с центрами в xm′ , и обозначим через {ϕm} подчинённое ему разбиение единицы. Тогда M

∑ ϕm ( x ) = 1

m =1

∀x ∈ Γ, 0 ≤ ϕm ≤ 1, suppϕm ⊂ Γ m .

В качестве ϕm будем использовать функции

(

)

−1 ⎧⎪ 1 − t 2 3 , t < 1, ⎛M ⎞ ϕm ( x) = ϕ′m ( x) ⎜ ∑ ϕ′n ( x) ⎟ , ϕ′n ( x) = ϕ′(rn hn ), ϕ′(t ) = ⎨ ⎝ n =1 ⎠ ⎪⎩0, t ≥ 1,

где rn = x − xn′ . Приближённые решения интегральных уравнений будем искать на сетке { xm } , xm = ( ϕm )

−1

∫ xϕ m d Γ,

ϕm = ∫ ϕ m d Γ ,

Γ

Γ

узлами которой являются центры тяжестей функций ϕm. В дальнейшем будем предполагать, что для всех m, n=1, 2, …, M выполняются неравенства 0 < h′ ≤ rmn , m ≠ n, h′ ≤ hn ≤ h, h h′ ≤ q0 < ∞ . Здесь rmn=|xm−xn|, h′, h – положительные числа, зависящие от М, q0 не зависит от М. Вместо заданной на Γ неизвестной функции q будем рассматривать обобщённую функцию qδΓ, действующую по правилу ( qδΓ , ψ ) R3 = q, ψ Γ , ∀ψ ∈ H 1 R3 .

( )

Эту функцию будем приближать выражением

(

M

q ( x ) δΓ ( x ) ≈ ∑ qn ψ n ( x ), ψ n ( x ) = πσ2n n =1

401

)

−3 2

(

)

exp − rn2 σ 2n , x ∈ R 3 ,

где qn – неизвестные коэффициенты, σn – радиусы осреднения, выбираемые из условий хорошей аппроксимации соответствующих интегральных уравнений: h′ ≤ σn ≤ h, σ 2n ≈ ϕn . Тогда при достаточно больших M уравнение (2.1) можно аппроксимировать системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) M

am qm + ∑ ϕm ϕn ( Smn + Tmn )qn = f m , m = 1, 2,K , M .

(2.2)

n =1

Здесь S mn =

∫ ∫ S ( x, y )ψ m ( x)ψ n ( y )dydx, Tmn = T ( xm , xn ), {am , f m } = ∫ {a, f } ϕm d Γ . Γ

R3 R3

Интегралы Smn вычисляются аналитически, а их значения для n=m находятся предельным переходом при xn→xm. Приближённое решение интегрального уравнения (2.1) получаем численным решением СЛАУ (2.2). Аппроксимация интегрального оператора Фредгольма 1 рода из левой части уравнения (1.5) по формулам (2.2) приводит к выражениям [3]: M

∫ ∫ G( x, y)q( y)ϕm ( x)d Γ y d Γ x ≈ ϕm ∑ Amn qn , m = 1, 2,..., M . n =1

ΓΓ

Здесь

) ( w ( z ) − w ( z )) r ) + ikw (µ ) + 2π (1 − µ (

+ mn

2 Amn = 0.5βmn exp −γ mn

(

(

2 Amm = βmm 2 πσmm

( (

−1 2

2 4 βmn = ϕn 4π 1 − µ mn + 0.5µ mn

− mn

mn

12

2 mm

mm

))

−1

, n ≠ m,

)

(2.3)

)

3 σ mm ϕm ,

2 , σ mn = σ m2 + σ n2 , µ mn = 0.5k σ mn ,

± zmn = ±γ mn + iµ mn , γ mn = rmn σ mn , i 2 = −1 ,

( )

w ( z ) = exp z 2 (1 + erf ( z ) ) , erf ( z ) =

z

( )

2 exp −t 2 dt . ∫ π0 3. Модификация метода численного решения. Рассмотрим такую модификацию вышеизложенного метода, которая позволит вычислять частные решения краевых задач на спектре интегральных операторов при наличии априорной информации о существовании этих решений. Основная идея заключается в том, что приближённые решения интегральных уравнений (1.6) находятся в виде линейной комбинации решений вспомогательных корректно разрешимых уравнений с «близкими» волновыми числами. Выбор вспомогательных задач может осуществляться различными способами, на одном из которых остано-

402

вимся подробно. Обозначим через k0 > 0 некоторое собственное значение задачи

(1.7), а через q ( k0 ) – зависящее от него частное решение неоднородно-

го уравнения (1.6). Выберем некоторое значение δ > 0 . Тогда для искомого частного решения имеет место равенство

( )

q ( k0 ) = 4q ( k0 + iδ ) − q ( k0 − δ + iδ ) − q ( k0 + δ + iδ ) − q ( k0 + 2iδ ) + O δ 4 , все плотности в правой части которого являются решениями корректно разрешимых интегральных уравнений. Назовём такую модификацию методом интерполяции решения. Данный приём позволяет также вычислять нетривиальные решения однородных уравнений (1.6), возникающие на их спектре, как разность между двумя плотностями – вычисленной исходным методом и вычисленной методом интерполяции решения. 4. Результаты численных экспериментов. Переходим к численному решению задач 1.1, сформулированных в виде уравнений (1.6). Пример 4.1. Рассматривается внутренняя и внешняя задачи 1.1, ki = ke = k > 0 , Γ – единичная сфера с центром в начале координат.

Граничное условие: ϕ0 ( r , θ ) = exp ( ikr cos θ ) , r = 1 .

Точные решения этих задач имеются в работе [4]. Расчёты проводились для экспериментального определения скорости сходимости приближённых решений краевых задач к их известным точным решениям при различных значениях k. С этой целью результаты расчётов представлены в виде графиков в двойных логарифмических переменных lgε от lgM, где ε – относительная погрешность вычисления. При точном степенном законе убывания погрешности эти графики будут асимптотически переходить в прямые линии с наклоном tgα=–р/2, где р – порядок аппроксимации относительно «шага» h∼M−1/2 заданной на граничной поверхности сетки [5]. В качестве спектральных чисел выбирались корни функций Бесселя, k1=4.49340945790906, k2=6.98793200050052, k3=20.3713029592876, графики погрешностей для которых на всех рисунках изображены зелёным, красным и синим цветом соответственно. Численные эксперименты проводились на кластере ВЦ ДВО РАН [6], общее число процессоров, в зависимости от загруженности кластера, изменялось от 8 до 24. Количество точек дискретизации M здесь и далее варьировалось от 500 до 128000, решения СЛАУ находились численно при помощи обобщённого метода минимальных невязок (GMRES) [7]. 403

Декомпозиции подвергались наиболее ресурсоёмкие части алгоритма: подпрограмма решения СЛАУ и подпрограмма вычисления погрешности решений внешних краевых задач. В качестве примера работы параллельной части алгоритма на рисунке 4.1 приведены затраты времени в секундах на выполнение одной итерации в GMRES при M=128000 в зависимости от числа процессоров. Эксперименты показали, что алгоритм хорошо поддается распараллеливанию. Это обусловлено достаточно большим числом действий, пригодных для параллельного расчёта, по сравнению с теми, которые необходимо выполнять на одном процессоре.

Рис. 4.1. Зависимость времени выполнения одной итерации GMRES (в секундах) от числа процессоров

Рис. 4.2. Относительная погрешность вычисления решений задач Дирихле исходным методом (пример 4.1)

404

На рисунках 4.2 и 4.3 приведены значения относительных погрешностей вычисления решений внутренней (сплошная линия) и внешней (пунктир) задач Дирихле из примера 4.1 в норме сеточного пространства H h0 (Ω) для исходного метода и метода интерполяции решения соответственно.

Рис. 4.3. Относительная погрешность вычисления решений задач Дирихле методом интерполяции решения (пример 4.1)

Видно, что при решении внутренних краевых задач на спектре исходным методом сходимость последовательности приближённых решений к точному отсутствует, тогда как метод интерполяции решения позволяет вычислять частные решения внутренних задач Дирихле с высокой точностью. Для внешних задач оба метода дают примерно одинаковые результаты. Пример 4.2. Рассматриваются задачи 1.1 с условиями из примера 4.1. Необходимо вычислить нетривиальные решения однородных уравнений (1.6).

405

Рис. 4.4. Нормы невязки для нетривиальных решений однородных уравнений (1.6) (пример 4.2)

Искомые решения найдём по схеме, описанной в п. 3. Нормируем их и подействуем на нормированные векторы соответствующими интегральными операторами. Тем самым мы покажем, что однородные уравнения (1.6) имеют нетривиальные решения. На рисунке 4.4 приведены графики норм невязки в сеточном пространстве H h0 ( Γ ) для нетривиальных решений однородных уравнений (1.6). По результатам экспериментов можно сделать вывод, что предложенный метод интерполяции решения обладает высокой точностью при нахождении приближённых решений внутренних и внешних трёхмерных задач Дирихле для уравнения Гельмгольца на спектре. При больших значениях он является методом второго порядка относительно «шага» h заданной на граничной поверхности сетки. Метод позволяет проводить расчёты в достаточно широком диапазоне волновых чисел, с его помощью можно вычислять нетривиальные решения однородных интегральных уравнений на спектре краевых задач.

406

Библиографические ссылки 1. McLean W. Strongly elliptic systems and boundary integral equations. Cambridge: Cambridge University Press, 2000. 372 p. 2. Численное решение интегрального уравнения I рода со слабой особенностью для плотности потенциала простого слоя / Смагин С.И. // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1988. Т. 28, № 11. С. 663-1673. 3. Каширин А.А. Исследование и численное решение интегральных уравнений трёхмерных стационарных задач дифракции акустических волн: Диссертация … канд. физ.-мат. наук. Хабаровск, 2006. 118 с. 4. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Издательство Московского университета, 1999. 799 с. 5. Калиткин Н.Н., Альшин А.Б., Альшина Е.А., Рогов Б.В. Вычисления на квазиравномерных сетках. М.: Физматлит, 2005. 224 с. 6. Основные сведения о вычислительном кластере [Электронный ресурс]: http://hpc.febras.net/node/10 (проверено 15.06.2010 г) 7. GMRES: A generalized minimal residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems / Saad Y. and Schultz M. // SIAM J. Sci. Statist. Comput., 7 (1986). P. 856–869.

407

УДК 37.03 А. П. Крутикова, 2010 ОПЫТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНТЕРАКТИВНОЙ ДОСКИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ В ХАБАРОВСКОМ ПЕДАГОГИЧЕСКОМ КОЛЛЕДЖЕ Крутикова А. П. – преподаватель информатики КГОУ СПО «Хабаровский педагогический колледж» Описывается опыт использования в КГОУ СПО «Хабаровский педагогический колледж» интерактивных досок на занятиях по информатике.

Интерактивная доска – сенсорный экран, подсоединенный к компьютеру, изображение с которого передает на доску проектор. Достаточно только прикоснуться к поверхности доски, чтобы начать работу на компьютере. Специальное программное обеспечение позволяет работать с текстами и объектами, аудио- и видеоматериалами, Internetресурсами, делать записи от руки прямо поверх открытых документов и сохранять информацию. Интерактивные доски позволяют уйти от чисто презентационной формы подачи материала, экономят время занятия за счет отказа от конспектирования. Студенты по окончании занятия могут получить файл с его записью, который можно дома просмотреть на ПК. В нашем колледже есть три типа досок SMART Board, STAR Board и InterWrite. Хочу рассказать о возможностях досок SMART Board. Первое что привлекает – наличие стандартной программы Notebook (SMART Board), которая позволяет создавать и редактировать страницы. Для занятия создается документ средствами программы Notebook, где записывается тема, определения, задания для выполнения в аудитории, домашнее задание и многое другое (все заготовки для занятия). Для изучения новой темы заранее готовит флипчарт, на листах которого расположены схемы, картинки, чертежи, которые проецируются на интерактивную доску. В ходе объяснения нового материала они комментируются, дополняются соответствующими надписями. Причем при дальнейшем изучении темы всегда можно быстро вернуться на этот лист флипчарта, осуществляя тем самым многократное повторе408

ние новых правил, формул, понятий и т.п. Также на доске во время занятия могут заполняться таблицы, находиться ошибки, делаться заметки и многое другое. Это сокращает время для записи этих материалов на обычной доске, а также эта заготовка останется сохраненной на следующий год. В нее по желанию можно вносить изменения и корректировку для конкретной группы. Такие заготовки позволят сократить время подготовки к занятию, и сделать его более наглядным и понятным. Способы использования интерактивной доски на уроке информатики: − объяснение принципов работы с приложениями, путем выполнения действий непосредственно на доске; − проверка выполнения студентами домашних заданий (если они были заданы для выполнения на домашнем компьютере или отсканированные задания, выполненные в тетради); − защита проектов учащимися; − создание различных образов, путем «собирания» их средствами доски; − проведение самостоятельных письменных работ (диктантов, решение задач, тестов и др.) и последующая их самопроверка студентами; − выполнение заданий на установку соответствий терминов, понятий и многое другое. Использование интерактивной доски позволяет перейти от традиционной технологии проведения лекций, к новой интегрированной образовательной среде, включающей все возможности электронного представления информации. Приведу пример, фрагментов занятия по теме «Графический редактор Paint». В этом этапе необходимо из слов «Стандартные», «ПУСК», «Paint», «Программы», путем перемещения этих слов, записать алгоритм запуска графического редактора (рис.1).

409

Рис. 1

На рис.2 и рис.3 представлены фрагменты работы с интерфейсом программы. На рис.2, используя «функцию перемещения», необходимо выбрать элемент окна и поставить его в нужное место, на рис.3, используя «функцию пера», вписать название элементов окна графического редактора Paint.

Рис. 2

410

Рис. 3

На рис.4 также используется «функция перемещения», для того чтобы студенты смогли из фрагментов собрать окно графического редактора, причем здесь же под «шторкой» спрятан правильный ответ (рис.5).

Рис. 4

411

Рис. 5 На уроках информатики большинство занятий проводится в форме практических работ, особенно при изучении раздела «Информационные технологии» (пакет программ Microsoft Office, коммуникационные технологии). На этом этапе интерактивная доска существенно помогает преподавателю в объяснении материала, а студентам в восприятии новой информации. Очень интересно использовать интерактивные доски на уроках информатики при изучении темы компьютерная графика, при выполнении практических работ. Студента можно вызывать к доске для выполнения работы, все остальные могут наблюдать последовательность действий при выполнении работы и сравнивать результат со своим. Преимущества использования интерактивной доски на уроке: 1. Экономия времени. Заранее подготовленные чертежи, схемы, текст позволяют экономить время урока, за счет чего повышается плотность урока. 2. Наглядность и интерактивность. Благодаря этому студенты активно работают на уроке. Повышается концентрация внимания, улучшается понимание и запоминание материала. 3. Многократное использование. 4. Повышается уровень информационной компетенции преподавателя.

412

УДК 004.032.24 А. С. Миронов, В. В. Бородулин, 2010 ПРИМЕНЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МОЩНОСТЕЙ «ЛАБОРАТОРИИ ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ» В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ ТИХООКЕАНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА Миронов А. С. – ст. преподаватель кафедры «Вычислительная техника» (ТОГУ); Бородулин В. В. – аспирант кафедры «Вычислительная техника» (ТОГУ) Для эффективной организации рабочего процесса при решении вычислительных задач с использованием параллельных систем остро стала проблема подготовки квалифицированных специалистов в области разработки распределенных приложений. Проблемными вопросами, на решение которых в первую очередь должны быть направлены усилия специалистов, являются: оценка возможности эффективного применения имеющихся вычислительных ресурсов и создание оптимального распараллеленного приложения для решения поставленных перед ними задач.

В настоящее время разработка и применение технологий параллельных вычислений в значительной мере определяет прогресс целого ряда отраслей науки и техники. На Дальнем Востоке и целиком по России подготовка квалифицированных специалистов способных применять суперкомпьютеры находится на этапе своего становления, что связано с отсутствием методического обеспечения и труднодоступности обучаемых (студентов) к современным распределенным вычислительным системам для проведения опытных экспериментов, являющих частью любого процесса обучения. В качестве доступного на сегодняшний день методического материала, изданного в России, по технологиям и средствам распределенных вычислений можно выделить следующие книги [1,2], а также электронный ресурс [3]. Но проблемой данных источников остается их ориентация преимущественно на начальный, базовый уровень подготовки обучаемых. То есть отсутствует законченный материал, который позволял бы обучаемым в рамках единого образовательного курса перейти от освоения базовых методов и технологий параллельного программирования и высокопроизводи413

тельных вычислений к решению сложных ресурсоемких проблем, проистекающих из сегодняшних потребностей фундаментальных и прикладных отраслей науки и техники с использованием современных вычислительных средств [4]. Труднодоступность заключается, прежде всего, в том, что «ВРЕМЯ» использования суперкомпьютера является дорогим и востребованным ресурсом, как и сама вычислительная система. Таким образом, для подготовки квалифицированных специалистов в области эффективного использования мощностей современных вычислительных систем высшим учебным заведениям необходимо осуществлять покупку и запуск суперкомпьютеров и/или налаживать связи с организациями уже имеющими соответствующее оборудование. Совместная Лаборатория высокопроизводительных вычислений и телекоммуникаций Учреждения Российской академии наук Вычислительного центра ДВО РАН и Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Тихоокеанского государственного университета» создавалась для решения следующих задач: – выполнение фундаментальных, прикладных исследований и научных разработок, способствующих реализации профессиональных образовательных программ высшего образования, подготовке специалистов высшей квалификации через магистратуру, аспирантуру и докторантуру; – повышения качества подготовки специалистов в области суперкомпьютерной техники, программного обеспечения, систем связи и телекоммуникаций. В состав лаборатории входит следующие вычислительные системы: 1. Гетерогенный кластер, состоящий из 1 управляющего и 14 вычислительных узлов, построенных на базе процессоров Intel Xeon и AMD Opteron. Всего пользователям доступно 120 вычислительных ядер и 340 ГБ оперативной памяти. Суммарная пиковая производительность кластера составляет более 1,1 ТФлопс. Вычислительные узлы представлены тремя типами блейд-серверов: Sun X6440, Sun X6250, HP DL360 G5. 2. ТОГУ обладает вычислительными ресурсами, представленными шестью серверами HP на основе четрёхядерных процессоров Intel Xeon. Пиковая производительность кластера – 0,93 ТФлопс, объём оперативной памяти – 192ГБт, объём дисковой памяти 2,2 ТБт. Управляющая сеть выполнена по технологии Gigabit Ethernet, сеть передачи данных – по технологии InfiniBand. Из программного обеспечения на кластерах установлено: PBS Torque c планировщиком Maui, Ganglia, Intel Cluster Toolkit Compiler 414

Edition, Intel MKL, GCC.В качестве управляющей сети и сети передачи данных используются сети, построенные по технологии Gigabit Ethernet и InfiniBand. 3. Вычислительный кластер Ниагара представляет собой двухпроцессорную 128 ядерную вычислительную систему на базе процессоров Sparc фирмы Sun, под управлением операционной системы Solaris 10. Установленное программное: система MPICH технология MPI, Octave – система математических вычислений с поддержкой распараллеливания на базе MPI, библиотеки для реализации CORBA приложений. Данный вычислительный кластер планируется целиком выделить для решения вычислительных задач студентами ТОГУ. В представляемой работе описываются методы и средства распределенных (параллельных) вычислений, которые используются студентами для выполнения лабораторных работ при изучении дисциплин «Архитектура вычислительных систем» и «Технологии программирования» преподаваемых на кафедре «Вычислительная техника» ТОГУ. По мнению авторов, используемые методы и средства должны способствовать подготовке квалифицированных специалистов в области разработки и применения параллельных, распределенных приложений с применением различных вычислительных систем. Современные технологии и средства параллельного программирования изучаются студентами с применением различных вычислительных систем: 1. Вычислительная система на базе однопроцессорных IBM совместимых компьютеров объединенных в локальную вычислительную сеть (ЛВС) Ethernet (тип 1). 2. Вычислительная система на базе многопроцессорного многоядерного вычислительного кластера, узлы которого объединены в единую сеть (тип 2). 3. Вычислительная система на базе двухпроцессорного многоядерного кластера (тип 3). Далее более подробно рассмотрим использование представленных выше систем в учебном процессе. В качестве решаемой вычислительной задачи студентами примем перемножение двух квадратных матриц различной мерности. Результатом решения задачи является: разработанный алгоритм, оптимизированный для выполнения в распределенных системах с применением популярные на сегодняшний день технологии параллельного программирования MPI, PVN, OpenMP, Threads/Process API; временная диаграмма работы алгоритма в ключевых точках; средняя скорость передачи данных по сети для вычислительных систем типа 1 и 2 [5]. На рис. 1 представлено логическое строение вычислительной системы типа 1. 415

Ethernet ЛВС ВУ 1 Control, Data

Control, Data Control, Data

ВУ 2

ВУ N Control, Data Control, Data

ВУ 0 Control, Data

ВУ 3 ВУ 5 ВУ - вычислительный узел

ВУ 4

MPI (PVM)

Рис. 1. Вычислительная система: тип 1

Отличительной особенностью архитектуры данного типа вычислительной системы является использование в качестве вычислительных узлов одноядерных персональных компьютеров различной (или одинаковой) конфигурации. Что при решении сложной(ресурсоемкой) вычислительной задачи позволяет считать данные узлы однозадачными (за вычетом сервиса самой операционной системы). Для таких систем, целесообразным является использование в качестве технологии распараллеливания – MPI технологию или PVM. На рисунках 2-3 представлена вычислительная система типа 2. Отличительной особенностью архитектуры систем данного типа является совместное использование технологии MPI как базовой для реализации взаимодействия между вычислительными потоками на различных узлах, и технологий OpenMP и/или Threads/Process API для реализации межпроцессорного и межъядерного взаимодействия. Такое поэтапное разделение при реализации распределенных приложений является целесообразным и эффективным что подтверждено проведенными экспериментами[5,6,7].

416

InfiniBand Switch (Interface high speed transfering data)

ВУ0

ВУ1

ВУ2

Ethernet Switch (Control, data transfer)

ВУ3

ВУ4

ВУ5

ВУ - вычислительный узел

Рис. 2. Межузловое взаимодействие с применением технологии MPI Р0

Р1

C0

C1

C0

C1

C2

C3

C2

C3

C0

C1

C0

C1

C2

C3

C2

C3

Р3

Р2

Рис. 3. Межпроцессорное и межъядерного взаимодействие внутри вычислительного узла системы типа 2.

Используемые технологии OpenMP и/или Threads/Process API Вычислительная система типа 3 является упрощенной системой типа 2 без сетевого взаимодействия. Данные системы на сегодняшний момент получили широкое распространение в связи с выходом на рынок многоядерных процессоров общего назначения фирм Intel и AMD. В качестве обобщенного алгоритма разработки распределенных приложений для распределенных систем авторами предлагается сле417

дующая последовательность действий (рис. 4).

Рис. 4. Алгоритм создания распределенных приложений для различных типов вычислительных систем

418

Законченное распределенное приложение (для вычислительной системы типа 2) структурно выглядит следующим образом (рис. 5).

Рис. 5. Приложение, построенное с применением принципов параллелизма

В заключении хотелось бы отметить, что, по мнению авторов, слабое распространение вычислительных систем, в общем, и суперкомпьютеров в отдельности, обусловлено, прежде всего, недостатком специалистов в данной области, а не отсутствием задач, для решения которых данные средства могут понадобиться. Сфера применения вычислительных систем – прежде всего там, где нужна сверхскоростная или регулярная и срочная обработка больших массивов данных, связанная со значительным объемом вычислений. Как правило, эта обработка данных сводится к необходимости решения сложных задач большой размерности (сотни тысяч или десятки миллионов переменных и такого же порядка количество ограничений). Это и задачи оптимизационного плана развития экономики страны или отдельного региона, например, задачи оптимизационного управления сложными объектами, задачи проектирования сложных сооружений или процессов (проектирование технологических процессов, спутников, атомных станций и пр.), проблемы выбора лучших путей развития бизнеса или, скажем, задачи расшифровки генома человека [8]

419

Библиографические ссылки 1. Воеводин В.В., Воеводин В.В. Параллельные вычисления. Серия "Научное издание". – СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - 608 с. 2. Камерон Х., Трейси Х. Параллельное и распределенное программирование с использованием С++. : Пер. с англ. – М.: Изд-во "Вильямс", 2004. – 672 c. 3. Все о мире суперкомпьютеров и параллельных вычислений[Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://parallel.ru 4. А.Г. Абрамов, В.Д. Горячев3, Д.К. Зайцев, Е.М. Смирнов Вопросы обучения технологиям параллельных вычислений и использования распараллеленных программных средств на удаленных компьютерах [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://technomag.edu.ru/doc/60390.html 5. В. В. Бородулин, А.С. Миронов, А. В. Стариков Исследование производительности вычислительного кластера на четрехъядерных процессорах // этот сборник. 6. Киреев С.Е., Городничев М.А., Калгин К.В., Перепелкин В.А. Совместное использование MPI и OpenMP на кластерах [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www2.sscc.ru/SORANINTEL/paper/MPI_OpenMP_100325.pdf. 7. Александр Позднеев Гибридное программирование MPI+OpenMP [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://angel.cmc.msu.ru/~ifed/teraflops/Pozdneev_HybridMPIOpenMP.pdf 8. Суперкомпьютер для современных технологий [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.superstech.com/articles.shtml? action=print_article&a_id=1150324600

420

УДК 519.68 Р. В. Намм, А. С. Ткаченко, 2010 О СГЛАЖИВАЮЩЕМ МЕТОДЕ ДВОЙСТВЕННОСТИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ МОДЕЛЬНОЙ ЗАДАЧИ С ЗАДАННЫМ ТРЕНИЕМ Намм Р. В. – д-р физ.-мат. наук, проф., зав. кафедрой «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» (ТОГУ); Ткаченко А. С. – преподаватель кафедры «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» (ТОГУ) Вариационные задачи минимизации недифференцируемых функционалов часто возникают в задачах механики, учитывающих трение. Конечноэлементная аппроксимация таких задач приводит к конечномерной выпуклой задаче негладкой оптимизации [1], [2]. Поэтому стандартный подход к решению таких задач заключается в сглаживании недифференцируемого слагаемого в исходной задаче [3], либо в применении специальных алгоритмов негладкой оптимизации. В некоторых случаях задачу безусловной минимизации недифференцируемого функционала удается свести к задаче условной минимизации дифференцируемого функционала, для решения которой можно применить эффективные методы условной оптимизации [4], [5]. В данной работе исследуется метод решения полукоэрцитивной задачи с заданным трением, позволяющий сглаживать вспомогательный функционал на каждом шаге итерационного процесса. Variational problems of minimization nondifferentiable functionals often appear in mechanics problems which include friction. Finite-element approximation these problems brings to finite-element convex problem of non-smooth optimization [1], [2]. Therefore standard way of solving these problems is concluded either in smoothing nondifferentiable summand in initial problem [3] or using special non-smooth optimization algorithms. In some cases it’s possible to reduce unconditional minimization problem of nondifferentiable functional to conditional minimization problem of differentiable functional for which solving it’s possible to use effective methods of conditional optimization [4], [5]. Semicoercive problem solving method with set friction is researched in this paper, which allow to smooth auxiliary functional at every iterative process step.

421

1. Постановка задачи. Функционалы Лагранжа Рассмотрим задачу 1 2 ⎧ ⎪ J ( v ) = 2 ∫ ∇v d Ω − ∫ fvd Ω + ∫ g v d Γ → min Ω Ω Γ ⎨ ⎪v ∈W 1 ( Ω ) 2 ⎩

(1)

Здесь Ω ∈ R 2 - ограниченная область с достаточно регулярной границей Г, f ∈ L2 (Ω) , g ∈ L∞ (Γ) – заданные функции, g > 0 на Γ .

Функционал в (1) не является сильно выпуклым в W21 ( Ω ) и, поэтому, задача разрешима не при всех f и g . Однако, если выполнено условие

∫ gdГ − ∫ fd Ω > 0 ,

(2)

Ω

Г

то задача (1) имеет решение [6]. При условии, что решение u задачи принадлежит классу W22 ( Ω ) , оно единственно [7]. Легко видеть, что задача (1) равносильна задаче [8], [9] 1 2 ⎧ ⎪ J ( v, w) = 2 ∫ ∇v d Ω − ∫ fvd Ω + ∫ g v − w d Γ → min Ω Ω Γ ⎨ ⎪ w = 0 на Γ, ( v, w ) ∈ W 1 ( Ω ) × L ( Γ) 2 2 ⎩

(3)

На пространстве W21 ( Ω ) × L2 (Γ) × L2 (Γ) введем классический функционал Лагранжа L(v, w, l ) = J (v, w) + ∫ lwd Γ Γ

Определение 1. Точка (v , w ; l ) ∈ W ( Ω ) × L2 (Γ) × L2 (Γ) называется седловой, если L(v* , w* ; l ) ≤ L(v* , w* ; l * ) ≤ L(v, w; l * ) ∀(v, w; l ) ∈ W21 (Ω) × L2 (Γ) × L2 (Γ) . *

*

*

1 2

Покажем, что пара {v* , w*} является решением задачи (3). Дейст-

вительно, из левого неравенства для седловой точки вытекает, что w* = 0 . Тогда из правого неравенства следует ⎧ ⎫ J (v* , w* ) = J (v* , w* ) + ∫ l * w*d Γ = min ⎨ J (v, w) + ∫ l * wd Γ ⎬ ≤ min J (v, 0) = min J (v) v,w v Γ Γ ⎩ ⎭ ( v ,0)

Тем самым

{v , w } = {v , 0} *

*

*

является решением задачи (3). Если

элемент v* ∈ W22 ( Ω ) , то он единственный [7]. Введем функционал

422

r ⎧ 2 ⎪ J (v, w) + ∫ lmd Γ + ∫ m d Γ, åñëè w = m í à Γ 2 K (v, w; l , m) = ⎨ Γ Γ ⎪+∞, èí à÷å ⎩ Следуя [8], [10], [11], определим модифицированный функционал Лагранжа r M (v, w; l ) = inf K (v, w; l , m) = J (v, w) + ∫ lwd Γ + ∫ m 2 d Γ m 2Γ Γ Имеем inf M (v, w; l ) = inf inf K (v, w; l , m) = inf inf K (v, w; l , m) = v,w

v,w

m

m

v,w

⎧ ⎫ ⎧ ⎫ r r = inf inf ⎨ J (v, w) + ∫ lmd Γ + ∫ m 2 d Γ ⎬ = inf ⎨inf J (v, m) + ∫ lmd Γ + ∫ m 2 d Γ ⎬ . m v,w 2Γ 2Γ Γ Γ ⎩ ⎭ m ⎩ v ⎭

Введем функцию чувствительности [8] χ (m) = inf J (v, m) v

(4)

Очевидно, что при условии (2), при любом фиксированном m ∈ L2 (Γ) справедливо J (v, m) → +∞ при v W 1 ( Ω ) → ∞ 2

Поэтому задача (4) разрешима для ∀m ∈ L2 (Γ) и χ (m) – выпуклый конечнозначный функционал [8], [10]. Введем двойственный функционал M (l ) = inf M (v, w; l ) . v,w

⎧ ⎫ r M (l ) = inf ⎨ J (v, w) + ∫ lwd Γ + ∫ w2 d Γ ⎬ , v,w 2Γ ⎩ ⎭ Γ ⎧ ⎫ r M (l ) = inf ⎨ χ (m) + ∫ lmd Γ + ∫ m 2 d Γ ⎬ . m 2Γ ⎩ ⎭ Γ

(5) (6)

⎧ ⎫ r Так как ⎨ χ (m) + ∫ lmd Γ + ∫ m 2 d Γ ⎬ - сильно выпуклый по m 2Γ ⎩ ⎭ Γ функционал, то задача (6) разрешима и её решение m(l ) единственно. Нетрудно показать, что и задача (5), при выполнении условия (2), разрешима и, кроме того, решение ( v(l ), w(l ) ) задачи (5) единственно, ес-

ли u (l ) ∈ W22 ( Ω ) . Двойственный функционал M (l ) дифференцируем по Гато и его

423

производная ∇M (l ) удовлетворяет условию Липшица с константой

1 , r

т.е. [10], [11] 1 l1 − l2 L ( Γ ) . 2 r 1 Определение 2. Точка (v , w; l ) ∈ W2 ( Ω ) × L2 (Γ) × L2 (Γ) называется ∇M (l1 ) − ∇M (l2 )

L2 ( Γ )

≤

седловой для модифицированного функционала M (v, w; l ) , если M (v , w; l ) ≤ M (v , w; l ) ≤ M (v, w; l ) ∀(v, w; l ) ∈ W21 (Ω) × L2 (Γ) × L2 (Γ) . Определения 1 и 2 для седловых точек L(v, w; l ) и M (v, w; l ) совпадают. Можно показать, что и сами седловые точки для классического и модифицированного функционалов Лагранжа совпадают [8], [10], [12]. 2. Алгоритм решения Рассмотрим метод решения задачи (3), основанный на итеративной регуляризации модифицированного функционала Лагранжа. Возьмем произвольную начальную точку 0 ( v , l 0 ) ∈W21 ( Ω ) × W21/ 2 ( Γ ) и генерируем последовательность ( v k , wk ; l k )

следующим образом. На (k + 1) -ой итерации (k = 0,1, 2,...) строим функционал (i) 2 1 Lk (v, w) = M ( v, w; l k ) + v − v k и находим z k +1 = ( v k +1 , wk +1 ) из криL2 ( Ω ) 2 терия

z k +1 − z k +1

W21

( Ω )× L2 ( Γ )

≤ δk ,

(z

2

z k +1 = ( v k +1 , wk +1 ) = arg min Lk (v, w) , δ k > 0 , v,w

= v W 1 (Ω) + r w 2

W21 ( Ω )× L2 ( Γ )

2

∞

∑δ k =1

k

2 L2 ( Γ )

),

где

0 – константа вложения W21 (Ω) в L2 ( Γ) . Отсюда следует 2 1 p k − q k ≤ δ k2 + r 2c 2δ k2 = (1 + rc 2 ) δ k2 1 r Из (8) следует, что 2

2

0

0

q k +1 − p* ≤ p k − p*

=

(14)

Из (14) вытекает p k − p* ≤ p k +1 − q k +1 + q k +1 − p* ≤ 1 + rc 2 δ k + p k − p* , 0

0

0

0

k = 0,1, 2,...

Тем самым, имеем p k +1 − p* ≤ 1 + rc 2 δ k + p k − p* , 0

p

k +2

−p

*

0

≤ 1 + rc δ k +1 + p 2

0

k +1

−p

* 0

,

…………………………………………… p k +θ − p* ≤ 1 + rc 2 δ k + p −1 + p k +θ −1 − p* . 0

0

Суммируя эти неравенства, получим θ

∞

p k +θ − p* ≤ 1 + rc 2 ∑ δ k +i −1 + p k − p* ≤ 1 + rc 2 ∑ δ k +i −1 + p k − p* 0

Следовательно,

0

i =1

{p } k

i =1

0

(15)

есть ограниченная последовательность в

L2 ( Ω ) × L2 ( Γ ) × L2 ( Γ ) . Из (14) следует, что {q k } . также является огра-

428

ниченной последовательностью в L2 ( Ω ) × L2 ( Γ ) × L2 ( Γ ) . Покажем, что числовая последовательность

{p

k

− p*

lim p k − p*

0

} сходится. Пусть

= lim p j − p* . k

0

k →∞

j →∞

0

Неравенство (15) с k = k j имеет вид p

k j +θ

∞

− p* ≤ 1 + rc 2 ∑ δ k j +i −1 + p j − p* . 0

k

0

i =1

Устремляя j к бесконечности, получим lim p

k j +θ

− p* ≤ lim p k − p* , θ = 1, 2,... ,

j →∞

0

0

k →∞

или lim p m − p* ≤ lim p k − p* .

m →∞

0

Тем самым lim p m − p* m →∞

0

0

k →∞

существует.

Из неравенства (8) следует, что q k +1 − p k

≤ pk − p

2 0 * 2 0

2

2

0

0

≤ p k − p* − q k +1 − p* ≤

(

− q k +1 − p k +1 − p k +1 − p* 0

0

)

2

Устремляя k к бесконечности и пользуясь (14), получим (16) lim q k +1 − p k = 0 k →∞

0

Из неравенства (12) теперь вытекает lim ∫ ∇ ( v k +1 − v * ) d Ω = 0, 2

k →∞

Ω

lim w − w k

k →∞

Таким

образом,

* L2 ( Γ )

= lim w k →∞

(17)

k L2 ( Γ )

= 0.

последовательность

{q } k

ограничена

в

W21 ( Ω ) × L2 ( Γ ) × L2 ( Γ ) . Это означает, что {v k } является компактной в

L2 ( Ω ) . Из (17) вытекает, что {v k } компактна в W21 ( Ω ) , откуда следует

утверждение теоремы. Теорема 2. Пусть v k ∈ W22 ( Ω ) , µ k ∈ W2

1

того,

( A)

vk

( B) µ k

W22 ( Ω )

≤ c,

W21/ 2 ( Γ )

≤ c,

429

2

(Γ) ,

k = 1, 2,... и, кроме

где c > 0 – const. Тогда последовательность {v k , wk ; l k } сходится в W21 ( Ω ) × L2 (Γ) × L2 (Γ)

к

седловой

{v ,0, l }

точке

функционала

L ( v, w; l ) . Более того, v ∈ W22 ( Ω ) .

Доказательство. Из (17) вытекает, что lim ∫ ∇ ( v k +1 − v * ) d Ω = 0 2

k →∞

(18)

Ω

Здесь, как и выше, {v* , w* ; l * } обозначает произвольную седловую точку L ( v, w; l ) .

∫ ∇ (v

Так как

− v k ) d Ω = ∫ ∇ ( v k +1 − v* ) d Ω + 2

k +1

Ω

2

Ω

+2 ∫ ∇ ( v

k +1

Ω

− v ) ⋅ ∇ (v − v ) dΩ + ∫ ∇ (v − v *

*

k

*

k

)

2

, d Ω,

Ω

то

lim ∫ ∇ ( v k +1 − v k ) d Ω = 0 . 2

k →∞

Ω

Из (16), (17) вытекает, что lim q k +1 − p k = 0 . k →∞

1

Из предположения

(19)

вытекает, что {µ k } есть компактная по-

( B)

следовательность в L2 ( Γ) . Следовательно, {q k } является компактной W21 ( Ω ) × L2 (Γ) × L2 (Γ) .

Пусть

lim q kt = c* = ( a * , b* ;θ * ) . t →∞

Так как p kt − c * ≤ p kt − q kt + q kt − c * , 1

1

1

то из (14) следует lim p kt − c* = 0 . t →∞

1

Покажем, что c является седловой точкой для функционала Лагранжа L ( v, w; l ) . Имеем *

q kt +1 − c* ≤ q kt +1 − p kt + p kt − c* . 1

1

Из (19) вытекает lim q kt +1 − c* = 0 . t →∞

1

Тем самым и 430

1

lim p kt +1 − c* = 0 . t →∞

1

Устремляя t к бесконечности в формуле l kt +1 = l kt + rwkt +1 и используя условие lim p kt = lim p kt +1 = c* в W21 ( Ω ) × L2 (Γ) × L2 (Γ) , заключаем, t →∞

t →∞

что θ * = θ * + rb* , то есть b* = 0 . Положим k = kt в неравенстве (11) и устремим t к бесконечности. Получим * * * * ∫ ∇a ⋅∇ ( v − a ) d Ω − ∫ f ( v − a ) d Ω + ∫ θ ( w − 0 ) d Γ + Ω

(

)

Ω

Γ

+∫ g v − w − a − 0 dΓ ≥ 0 Γ

*

∀v ∈ W ( Ω ) , ∀w ∈ L2 (Γ ). 1 2

Полученное неравенство, вместе с условием b* = 0 , означает, что c* = ( a * , b* ;θ * ) есть седловая точка функционала L ( v, w; l ) . При доказательстве теоремы 1 было показано существование lim p k − p* для любой седловой точки p* . Следовательно, это верно k →∞

0

и для c . Так как lim p kt − c* = 0 , то lim p kt − c* *

t →∞

t →∞

1

0

= 0 и, тем самым,

lim p k − c* = 0 . Теперь из (17) вытекает, что lim p k − c* = 0 . t →∞

0

Условия

( A) , ( B )

k →∞

1

обеспечивают слабую компактность последо-

вательности {v k } в W22 ( Ω ) . Пусть a% есть слабый предел в W22 ( Ω )

подпоследовательности {v ki } . Одновременно, вместе с {v ki } , последовательность {v ki } сильно сходится к a * в W21 ( Ω ) . Тем самым, {v ki }

слабо сходится к a * в W21 ( Ω ) . Так как сопряженное к W21 ( Ω ) пространство вкладывается в сопряженное к W22 ( Ω ) пространство, то из единственности слабого предела вытекает , что a% = a * и, следовательно, a * ∈ W22 ( Ω ) . Для доказательство теоремы осталось положить v = a* , l = θ * . Рассмотрим подробнее реализацию шага (i) алгоритма, т.е. задачу минимизации недифференцируемого функционала 2 1 Lk (v, w) = M ( v, w; l k ) + v − v k . L2 ( Ω ) 2 Имеем

431

⎧1 2 min Lk (v, w) = min ⎨ ∫ ∇v + v 2 d Ω − ∫ ( f + v k ) vd Ω + ∫ g v − w d Γ + v,w v,w Ω Γ ⎩2 Ω ⎫ ⎧1 2 r 1 2 + ∫ l k wd Γ + ∫ w2 d Γ + ∫ ( v k ) d Ω ⎬ = min min ⎨ ∫ ∇v + v 2 d Ω − ∫ ( f + v k ) vd Ω + v w 2Γ 2Ω Γ Ω ⎭ ⎩2 Ω ⎫ 1 2 r + ∫ g v − w d Γ + ∫ l k wd Γ + ∫ w2 d Γ ⎬ + ∫ ( v k ) d Ω = 2Γ Γ Γ ⎭ 2Ω ⎧⎪ 1 ⎛ 2 = min ⎨ ∫ ∇v + v 2 d Ω − ∫ ( f + v k ) vd Ω + min ⎜ ∫ g v − w d Γ + v w Ω ⎝Γ ⎩⎪ 2 Ω

(

)

(

(

+ ∫ l k wd Γ + Γ

)

)

⎞ ⎫⎪ 1 ⎧1 2 r 2 w2 d Γ ⎟ ⎬ + ∫ ( v k ) d Ω = min ⎨ ∫ ∇v + v 2 d Ω − ∫ v 2Γ 2 2 Ω ⎠ ⎭⎪ ⎩ Ω

(

)

⎛ ⎛ ⎞ ⎫⎪ 1 2 r ⎞ − ∫ ( f + v k ) vd Ω + min ⎜ ∫ ⎜ g v − w + l k w + w2 ⎟ d Γ + ⎟ ⎬ + ∫ ( v k ) d Ω = w 2 ⎠ Ω ⎝Γ⎝ ⎠ ⎪⎭ 2 Ω ⎧1 2 = min ⎨ ∫ ∇v + v 2 d Ω − ∫ ( f + v k ) vd Ω + v ⎩2 Ω Ω 2 ⎛ r ⎞⎞ ⎫ 1 ⎛ + ∫ ⎜ min ⎜ g v − w + l k w + w2 ⎟ ⎟ d Γ ⎬ + ∫ ( v k ) d Ω. w 2 ⎠⎠ ⎭ 2 Ω ⎝ Γ⎝

(

)

Для упрощения изложения в дальнейшем будем считать, что g > 0 - const на Γ . Известно [8], что функция ⎧ lk r 2⎫ F (v) = min ⎨ v − w + w + w ⎬ w g 2g ⎭ ⎩ непрерывно дифференцируема и, при этом, нетрудно получить явные формулы для wmin и F (v) :

432

⎧ lk lk 1 1 − − ⎪ g g ⎪ , если v > r r ⎪ ⎪ g g ⎪ k l lk ⎪ 1+ 1− ⎪ (20) g g ≤v≤ wmin = ⎨ v, если − r r ⎪ g g ⎪ ⎪ k lk ⎪ 1+ l 1+ g g ⎪− , если v < − ⎪ r r ⎪ g g ⎩ 2 ⎧ ⎛ l⎞ l g 1 − ⎪ 1− ⎜ ⎟ g g ⎠ , если v > ⎪v − ⎝ ⎪ r 2r ⎪ g ⎪ l l ⎪ 1+ 1− ⎪⎪ l r 2 g g F (v ) = ⎨ v + v , если − ≤v≤ r r 2g ⎪g g g ⎪ ⎪ l ⎪ 1+ 2 1 g l + ( ) g ⎪ −v − , если v < − ⎪ r 2r ⎪ g ⎪⎩

Поэтому l ⎧ 1− ⎪ g ⎪1, если v > r ⎪ g ⎪ ⎪ l l ⎪ 1+ 1− ⎪l r g g ≤v≤ F ′( v ) = ⎨ + v, если − r r ⎪g g g g ⎪ ⎪ 1+ l ⎪−1, если v < − r ⎪ ⎪ g ⎪ ⎩ 433

Легко видеть, что F ′( v ) ≤ 1 ∀v . Таким образом, вспомогательная задача минимизации на 1 W2 (Ω) × L2 (Γ) недифференцируемого функционала Lk (v, w) сводится к минимизации

W21 (Ω)

в

дифференцируемого

функционала

⎧1 ⎫ 2 Lk (v) = ⎨ ∫ ∇v + v 2 d Ω − ∫ ( f + v k ) vd Ω + g ∫ F (v)d Γ ⎬ . ⎩2 Ω ⎭ Ω Γ 2 Пусть Ω ∈ R – ограниченный многоугольник. Реализуем алгоритм (i), (ii) с помощью метода конечных элементов на регулярной последовательности Fhk триангуляций области Ω при hk → 0 ( hk – параметр

(

)

{ }

триангуляции Fhk ) (см. [5, стр. 24]). Обозначим N hk – множество узлов Fhk ; M hk = Γ ∩ N hk ; Vhk – линейная оболочка соответствующих кусочно-аффинных базисных функций ϕi , i = 1,..., N hk , N hk

– количество

узлов N hk , I hk – множество индексов узлов триангуляции, I hk – мно-

жество индексов граничных узлов. Отметим, что так как Ω – многоугольник, обеспечено включение Vhk ⊂ W21 (Ω), k = 0,1, 2... . Приближенное решение u k +1 вспомогательной задачи (7) определяется по методу конечных элементов. Задача (7) заменяется приближенной ⎧ Lk ( v ) → min (21) ⎨ ⎩ v ∈Vhk

Теорема 3. Пусть Ω – ограниченный многоугольник в R 2 , выполнены предположения (A), (B). Тогда имеет место оценка ) ) z k − z k 1 ≤ c hk , k = 1, 2,..., c > 0 − const . W2 ( Ω )

Доказательство. Ввиду сильной выпуклости Lk ( v ) в пространстве k +1 задачи (7) существует и единственно. Так как W21 (Ω) решение u

u Ik +1 ∈ Vhk ⊂ W21 (Ω) , то для элементов u k +1 , u Ik +1 , u k +1 очевидно неравен-

ство Lk (u k +1 ) − Lk (u k +1 ) ≤ Lk (u Ik +1 ) − Lk (u k +1 )

Оценим снизу левую часть неравенства (22). Имеем

434

(22)

(

)

Lk (u k +1 ) − Lk (u k +1 ) = ∫ ∇u k +1∇ ( u k +1 − u k +1 ) + u k +1 ( u k +1 − u k +1 ) d Ω − Ω

− ∫ ( f + u k )( u k +1 − u k +1 ) d Ω + g ∫ ( F (u k +1 ) − F (u k +1 ) ) d Γ + Ω

Γ

(

(23)

)

2 2 1 + ∫ ∇ ( u k +1 − u k +1 ) + ( u k +1 − u k +1 ) d Ω 2Ω

Решение u k +1 экстремальной задачи (7) удовлетворяет вариационному неравенству [13]

∫ ( ∇u

)

∇ ( v − u k +1 ) + u k +1 ( v − u k +1 ) d Ω − ∫ ( f + u k )( v − u k +1 ) d Ω +

k +1

Ω

+ g ∫ ( F (v) − F (u

k +1

) ) d Γ ≥ 0 ∀v ∈ W (Ω)

Ω

1 2

Γ

Поэтому из (23) следует 1 k +1 u − u k +1 2

Lk (u k +1 ) − Lk (u k +1 ) ≥

2

(24)

W21 ( Ω )

Теперь оценим сверху правую часть неравенства (22).

(

)

Lk (uIk +1 ) − Lk (u k +1 ) = ∫ ∇u k +1∇ ( uIk +1 − u k +1 ) + u k +1 ( uIk +1 − u k +1 ) d Ω − Ω

− ∫ ( f + u k )( uIk +1 − u k +1 ) d Ω + Ω

+

(

(

+ 1 ⎛ k l − rγ uIk +1 ) ( ⎜ ∫ 2r Γ ⎝

) ( 2

− ( l k − rγ u k +1 )

)

) ⎞⎟⎠ d Γ +

+ 2

2 2 1 ∇ ( uIk +1 − u k +1 ) + ( uIk +1 − u k +1 ) d Ω + g ∫ ( F (uIk +1 ) − F (u k +1 ) ) d Γ = ∫ 2Ω Γ

(

)

= ∫ ∇u k +1∇ ( uIk +1 − u k +1 ) + u k +1 ( uIk +1 − u k +1 ) d Ω − Ω

− ∫ ( f + u k )( uIk +1 − u k +1 ) d Ω − ∫ ( l k − rγ u k +1 ) γ ( uIk +1 − u k +1 ) d Γ + +

Ω

+

(

1 ⎛ k ( l − rγ u 2r ∫Γ ⎜⎝

)

) − (( l

2 k +1 + I

Γ

k

− rγ u k +1 )

+ ∫ ( l k − rγ u k +1 ) γ ( uIk +1 − u k +1 ) d Γ + +

Γ

) ⎞⎟⎠ d Γ +

+ 2

(

)

2 2 1 ∇ ( uIk +1 − u k +1 ) + ( uIk +1 − u k +1 ) d Ω + ∫ 2Ω

+ g ∫ ( F (uIk +1 ) − F (u k +1 ) ) d Γ + g ∫ F ′(u k +1 ) ( uIk +1 − u k +1 ) d Γ − g ∫ F ′(u k +1 ) ( uIk +1 − u k +1 ) d Γ Γ

Γ

Γ

Точка u k +1 удовлетворяет вариационному равенству [1]

∫ ( ∇u

Ω

)

∇ ( v − u k +1 ) + u k +1 ( v − u k +1 ) d Ω − ∫ ( f + u k )( v − u k +1 ) d Ω −

k +1

− ∫ ( l − rγ u k

Γ

Ω

) γ ( v − u ) d Γ + g ∫ F ′(u ) ( v − u ) d Γ = 0 ∀v ∈W (Ω)

k +1 +

k +1

k +1

Γ

Поэтому 435

k +1

1 2

(

) ) + 1 ⎛ k Lk (uIk +1 ) − Lk (u k +1 ) = l − rγ u Ik +1 ) ( ⎜ ∫ 2r Γ ⎝

) − ((l 2

k

− rγ u k +1 )

(

+ ∫ ( l k − rγ u k +1 ) γ ( uIk +1 − u k +1 ) d Γ +

) ⎞⎟⎠ d Γ +

+ 2

)

2 2 1 ∇ ( uIk +1 − u k +1 ) + ( uIk +1 − u k +1 ) d Ω + ∫ 2Ω

+

Γ

+ g ∫ ( F (uIk +1 ) − F (u k +1 ) ) d Γ − g ∫ F ′(u k +1 ) ( uIk +1 − u k +1 ) d Γ Γ

В

1 2r

((l

Γ

силу k

− rv )

)

+ 2

(

+ 1 ⎛ k l − rγ uIk +1 ) ( ⎜ 2r ⎝

непрерывной

дифференцируемости

по

формы

v

имеем почти всюду на Γ [14]

) − (( l 2

k

− rγ u k +1 )

) ⎞⎟⎠ + (l

+ 2

k

− rγ u k +1 ) γ ( uIk +1 − u k +1 ) + +

+ g ∫ ( F (uIk +1 ) − F (u k +1 ) ) d Γ − g ∫ F ′(u k +1 ) ( uIk +1 − u k +1 ) d Γ = Γ

Γ

1 ⎛⎛ k k +1 k +1 k +1 ⎜ ⎜ l − rγ u + ( uI − u ) 2r ⎝ ⎝

(

(

))

+

(

)

(

2 2 ⎞ − l k − rγ u k +1 + ⎞ + ( ) ⎟ ⎟ ⎠ ⎠

)

+ ( l k − rγ u k +1 ) γ ( uIk +1 − u k +1 ) + g ∫ ( F (uIk +1 ) − F (u k +1 ) ) − F ′(u k +1 ) ( uIk +1 − u k +1 ) d Γ = +

Γ

(

1

(

= ∫ ⎛⎜ − l k − rγ u k +1 + t ( uIk +1 − u k +1 ) 0⎝

)) γ (u +

1

k +1 I

(

+ − u k +1 ) ⎞⎟ dt + ∫ ( l k − rγ u k +1 ) γ ( uIk +1 − u k +1 ) dt + ⎠ 0

)

+ g ∫ ( F (uIk +1 ) − F (u k +1 ) ) − F ′(u k +1 ) ( uIk +1 − u k +1 ) d Γ = Γ

(

1

(

= ∫ ⎛⎜ − l k − rγ u k +1 + t ( uIk +1 − u k +1 ) 0⎝

)) + (l +

k

+ − rγ u k +1 ) ⎞⎟ γ ( uIk +1 − u k +1 ) dt + ⎠

(

)

+ g ∫ ( F (uIk +1 ) − F (u k +1 ) ) − F ′(u k +1 ) ( uIk +1 − u k +1 ) d Γ ≤ Γ

1

(

(

≤ ∫ ( l k − rγ u k +1 ) − l k − rγ u k +1 + t ( uIk +1 − u k +1 ) +

0

(

))

+

⋅ γ ( uIk +1 − u k +1 ) dt +

)

+ g ∫ ( F (uIk +1 ) − F (u k +1 ) ) − F ′(u k +1 ) ( uIk +1 − u k +1 ) d Γ ≤ Γ

1

≤ ∫ l k − rγ u k +1 − l k + rγ u k +1 + rtγ ( uIk +1 − u k +1 ) ⋅ γ ( uIk +1 − u k +1 ) dt + 0

(

)

+ g ∫ ( F (uIk +1 ) − F (u k +1 ) ) − F ′(u k +1 ) ( uIk +1 − u k +1 ) d Γ = Γ

=

(

)

2 r γ ( uIk +1 − u k +1 ) + g ∫ ( F (uIk +1 ) − F (u k +1 ) ) − F ′(u k +1 ) ( uIk +1 − u k +1 ) d Γ. 2 Γ

Оценим подынтегральное выражение интеграла g ∫ ( F (uIk +1 ) − F (u k +1 ) ) − F ′(u k +1 ) ( uIk +1 − u k +1 ) d Γ . Γ

(

)

436

Получим ( F (uIk +1 ) − F (u k +1 ) ) − F ′(u k +1 ) ( uIk +1 − u k +1 ) = 1

(

)

(

)

= ∫ F ′ u k +1 + t ( uIk +1 − u k +1 ) − F ′ ( u k +1 ) , uIk +1 − u k +1 dt ≤ 0 1

≤ ∫ F ′ u k +1 + t ( uIk +1 − u k +1 ) − F ′ ( u k +1 ) ⋅ uIk +1 − u k +1 dt ≤ 0 1

( (

)

)

≤ ∫ F ′ u k +1 + t ( uIk +1 − u k +1 ) + F ′ ( u k +1 ) ⋅ uIk +1 − u k +1 dt ≤ 0

1

≤ 2 ∫ uIk +1 − u k +1 dt = 2 uIk +1 − u k +1 . 0

Из данной оценки следует ∂F k +1 ⎛ ⎞ g ∫ ⎜ ( F (uIk +1 ) − F (u k +1 ) ) − uI − u k +1 ) ⎟ d Γ ≤ ( ∂v ⎠ Γ⎝ ≤ 2 g ∫ uIk +1 − u k +1 d Γ ≤ 2 mesΓ uIk +1 − u k +1 Γ

L2 ( Γ )

≤ c uIk +1 − u k +1

W21 ( Ω )

,

где, как и ранее, c > 0 - константа вложения W21 (Ω) в L2 ( Γ) . Поэтому ) ) Lk (uIk +1 ) − Lk (u k +1 ) ≤

≤

2 r 1 γ ( uIk +1 − u k +1 ) d Γ + uIk +1 − u k +1 ∫ 2Γ 2

+ c uIk +1 − u k +1

W21 ( Ω )

≤ c uIk +1 − u k +1

W21 ( Ω )

2 W21 ( Ω )

+

(25)

,

при достаточно малых hk , где c > 0 – постоянная, не зависящая от параметра триангуляции hk . Из (21), (23), (24) теперь вытекает 2 1 k +1 u − u k +1 1 ≤ c uIk +1 − u k +1 1 (26) W2 ( Ω ) W2 ( Ω ) 2 Из условия (A) вытекает существование такой постоянной c1 > 0 , что uIk +1 − u k +1 1 ≤ c1hk +1 , k = 0,1, 2,... . (см. [6]) W2 ( Ω )

Теперь из (26) следует u k +1 − u k +1

W21 ( Ω )

≤ 2cc1hk +1 , k = 0,1, 2,... .

Пользуясь формулой (20) нетрудно показать, что 437

wk +1 − wk +1

L2 ( Γ )

≤ u k +1 − u k +1

L2 ( Γ )

≤ c% hk +1 , c% > 0 − const

Тем самым, теорема доказана. Полагая теперь в алгоритме (i), (ii) δ k = hk , делаем вывод о том,

что последовательность {u k } будет сходиться в W21 (Ω) к решению u * ∞

задачи (1), если

∑

hk < ∞ (см. шаг (i) алгоритма).

k =1

3. Численный пример Распишем подробнее функционал Lk (v) . 2 1 1 2 Lk (v) = ∫ ∇v d Ω − ∫ fvd Ω + g ∫ F (v)d Γ + v − u k 2Ω 2 Ω Γ 2 2 2 1 1 1 v − u k = ∫ ( v − u k ) d Ω = ∫ v 2 − 2vu k + ( u k ) d Ω 2 2Ω 2Ω

)

(

Lk (v) =

(

)

2 1 1 2 ∇v + v 2 d Ω − ∫ ( f + u k ) vd Ω + ∫ ( u k ) d Ω + g ∫ F (v)d Γ. ∫ 2Ω 2Ω Ω Γ Nh k

Nh k

Пусть v = ∑ yiϕi , u = ∑ y k iϕi . Тогда k

i =1

i =1

⎛ ⎛ Nh ⎞ 1 ⎜ Nh y j ∇ϕ j + ⎜ ∑ y jϕ j ⎟ ∑ ∫ ⎜ j =1 ⎟ 2 Ω ⎜ j =1 ⎝ ⎠ ⎝ 2

Lk ( y ) =

2

⎞ Nh ⎛ ⎞ 2 ⎟ d Ω − ⎜ f + ∑ y kj ϕ j ⎟ yd Ω + 1 ( u k ) d Ω + g F ( y )d Γ. ∫ ∫ ∫Γ ⎜ ⎟ ⎟ 2Ω j =1 Ω⎝ ⎠ ⎠

Пусть M m – граничный узел с индексом m = 1, 2,..., M hk ( M hk – количество граничных узлов). Тогда, используя квадратурную формулу трапеций, и учитывая, что расстояние M i M i +1 между двумя соседними узлами на границе равно h , можно записать Mh

∫ F ( y)d Γ = ∑

∫

m =1 M m M m+1

Γ

Mh

1 M m M m +1 ( F ( ym ) + F ( ym+1 ) ) d Γ = m =1 2

F ( y )d Γ ≈ ∑

Mh

Mh

Mh

m =1

m =1

m =1

= ∑ M m M m +1 F ( ym )d Γ = ∑ hm F ( ym ) d Γ = ∑ hm F ( ym )d Γ.

Заменяем задачу (21) на задачу ⎧⎪ L%k ( y ) → min (27) ⎨ N ⎪⎩ y ∈ R h . Для решения y k задачи (27) применим метод поточечной релаксации.

438

(

Зададимся начальным вектором z 0 = z10 ,K , z 0N

hk

) . На (n + 1) –ом

шаге итерационного процесса координаты zin +1 , i = 1, 2,..., N hk определяются из условия L%k ( z1n +1 ,..., zin−+11 , zin +1 , zin+1 ,..., z nN ), l k ≤

(

hk

(

≤ L%k ( z1n +1 ,..., zin−+11 , t , zin+1 ,..., z nN ), l k hk

)

)

(28)

∀t ∈ (−∞, +∞).

Модифицированная функция L%k ( z ) непрерывно дифференцируема по zi , i = 1,..., N hk . При этом ⎧ N hk ⎪ ∑ aij z j − pi , если i ∈ I hk \ I hk ∂L%k ( z ) ⎪ j =1 , =⎨ N hk ∂zi ⎪ ⎪ ∑ aij y j − pi + ghi F ′( yi ), если i ∈ I hk ⎩ j =1 ⎛ ⎞ где aij = ∫ ∇ϕ j ∇ϕi d Ω + ∫ ϕ jϕi d Ω , pi = ∫ ⎜ f + ∑ y kj ϕ j ⎟ ϕi d Ω . j ⎠ Ω Ω Ω⎝ Из формулы (22) непосредственно вытекает, что ⎞ 1 ⎛ zin +1 = − ⎜ ∑ aij z nj +1 + ∑ aij z nj − pi ⎟ для i ∈ I hk \ I hk . Для i ∈ I hk aii ⎝ j i ⎠ ⎧ lk − 1 ⎪ 1 ⎛ ⎞ g ⎪ − ⎜ ∑ aij z nj +1 + ∑ aij z nj − pi + ghk ⎟ , если zin +1 > r ⎪ aii ⎝ ji ⎠ ⎪ g ⎪ lk lk ⎪ 1+ 1− ⎞ ⎪ 1 ⎛ g g n +1 n n +1 zin +1 = ⎨ − ⎜ ∑ aij z j + ∑ aij z j − pi + hk l ⎟ , если − r ≤ zi ≤ r j >i ⎠ ⎪ aii + hk r ⎝ ji ⎠ ⎪ ii ⎝ j 0 . Γ

Ω

В качестве стартовой точки (u 0 , l 0 ) ∈ W21 (Ω) × W21/ 2 ( Г ) в алгоритме возьмем (0,0). Это означает, что z 0 = ( 0,K , 0 ) . Полагаем r = 106 , g = 0.5 . Условия останова по внутренним итерациям (по n ) и внешним (по k ) соответственно такие max zin +1 − zin ≤ 10−3 hk , i

max yik +1 − yik ≤ 10−1 hk . i

440

Табл. 1. Результаты решения Шаг сетки, h 1/ 4 1/ 8 1/16 1/ 32 1/ 64 Итого

Число внешних итераций 2 2 2 2 2 10

График решения приведен на рис. 2.

Рис. 2. График решения

441

Число всех внутренних итераций 7 30 119 273 306 735

Библиографические ссылки 1. Гловински Р., Лионс Ж.-Л., Тремольер Р. Численное исследование вариационных неравенств. М.: Мир, 1979. – 574 с. 2. Glowinski R. Numerical methods for nonlinear variational problems. New York: Springer, 1984. – 381 p. 3. Kikuchi N. and Oden T. Contact Problem in Elasticity: A Study of Variational Inequalities and Finite Element Method. – Philadelphia: SIAM, 1988. – 495 p. 4. Кушнирук Н.Н., Намм Р.В. Метод множителей Лагранжа для решения полукоэрцитивной модельной задачи с трением // Сиб. ЖВМ. – 2009. – т. 12, №4 - с.409 – 420. 5. Кушнирук Н.Н. Метод Удзавы с модифицированной функцией Лагранжа для решения задачи о движении жидкости в бесконечной трубе с трением на границе // Информатика и системы управления. – 2009. – Т.12, №1(19) - с.3 – 14. 6. Главачек И., Гаслингер Я., Нечас И., Ловишек Я. Решение вариационных неравенств в механике. М.: Мир, 1986. – 270 с. 7. Намм Р.В. О единственности гладкого решения в статической задаче с трением по закону Кулона и двусторонним контактом // ПММ. - 1995. – Т.59, №2. с.330-335. 8. Бертсекас Д. Условная оптимизация и методы множителей Лагранжа. М.: Радио и связь, 1987. – 339 с. 9. Ito K. and Kunisch K. Augmented Lagrangian methods for nonsmooth convex optimization in Hilbert spaces // Nonlinear Analysis. 2000. – V.41 – p.591616. 10. Вихтенко Э.М., Намм Р.В. Схема двойственности для решения полукоэрцитивной задачи Синьорини с трением // Ж. вычисл. матем. и матем. физ..– 2007. – Т.47, №12. – с.2023-2036. 11. Вихтенко Э.М., Намм Р.В. Итеративная проксимальная регуляризация модифицированного функционала Лагранжа для решения квазивариационного неравенства Синьорини // Ж. вычисл. матем. и матем. физ..– 2008. – Т.48, №9. – с.1571-1579. 12. Гроссман К.., Каплан А.А. Нелинейное программирование на основе безусловной минимизации. – Новосибирск: Наука, 1981. – 183 с. 13. Экланд И., Темам Р. Выпуклый анализ и вариационные проблемы. М.: Мир, 1979. 14. Васильев Ф. П. Методы решения экстремальных задач М.: Наука, 1981.

442

УДК 004.4’236 А. П. Лях, Н. К. Константинов, 2010 СОВМЕСТНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАКЕТОВ ГРАФИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ НА ПРИМЕРЕ LabVIEW И MATLAB Лях А. П. – магистр кафедры “Автоматика и Системотехника” (ТОГУ); Константинов Н. К. – магистр кафедры “Автоматика и Системотехника” (ТОГУ) В данной работе рассматриваются преимущества совместного использования современных средств визуального программирования. Приведены зависимости времени, требующегося для обработки и отображения данных от их количества при раздельном и совместном использовании LabVIEW и MATLAB, а так же пример виртуального прибора для идентификации систем методом вспомогательного оператора, созданного на основе LabVIEW с использованием возможностей MATLAB.

Введение Визуальное (графическое) программирование – способ создания программы для ЭВМ путём манипулирования графическими объектами вместо написания ее текста. Языки визуального программирования могут быть дополнительно классифицированы в зависимости от типа и степени визуального выражения, на следующие типы: – языки на основе объектов, когда визуальная среда программирования предоставляет графические или символьные элементы, которыми можно манипулировать интерактивным образом в соответствии с некоторыми правилами; – языки на основе форм, когда программирование осуществляется помещением на специальные формы объектов и настройкой их свойств и поведения. Примерами таких языков являются Delphi и C++ Builder фирмы Borland; – языки схем, основанные на идее «фигур и линий», где фигуры (прямоугольники, овалы и т. п.) рассматриваются как субъекты и соединяются линиями (стрелками, дугами и др.), которые представляют собой отношения. Пример: UML.

443

Визуально-преобразованные языки являются невизуальными языками с наложенным визуальным представлением (например, среда Visual C++ для языка C++). Естественно-визуальные языки имеют неотъемлемое визуальное выражение, для которого нет очевидного текстового эквивалента (например, графический язык G в среде LabVIEW). В современных разработках делаются попытки интегрировать подход визуального программирования с программированием потоков, чтобы иметь непосредственный доступ к состоянию программы для онлайновой отладки, или автоматизированная генерация и документирование программы. Языки потоков данных также позволяют автоматическое распараллеливание, которое может стать одним из величайших достижений программирования в будущем. Преимущества совместного использования LabVIEW и MATLAB LabVIEW – интегрированная среда разработчика для создания интерактивных программ сбора, обработки данных и управления периферийными устройствами. Программирование осуществляется на уровне функциональных блок-диаграмм, позволяющих графически объединять программные модули в виртуальные инструменты (Virtual Instruments – VI). Сочетание графического языка программирования и современного компилятора позволяет значительно сократить время разработки сложных систем при сохранении высокой скорости выполнения программ. К достоинствам среды графического программирования LabVIEW можно отнести[1]: – высокую наглядность, простоту и доступность программного продукта; – мощные средства визуализации результатов расчетов и измерений, в том числе массивов и кластеров данных; – простой последовательный интерфейс; – развитый пакет документации, наглядные средства отладки программ. К недостаткам среды в LabVIEW, возникновение которых приписывают слишком быстрому развитию, можно отнести относительно бедную библиотеку математических функций и блоков, к тому же вид этих подпрограмм порою затруднял понимание их математической основы. В то же время для задач, требующих серьезной математической обработки, в настоящее время трудно найти средства более развитого и полного, нежели пакет MATLAB [2]. Русская версия этого пакета содержит достаточно прозрачные средства подсказки и необходимые

444

описания математических функций. Матричное описание объектов позволяет решать сложные задачи моделирования систем, в том числе и нелинейных систем управления. Собственный пакет графического моделирования Simulink по существу тоже является системой графического программирования, может быть не такой развитой и последовательной, как LabVIEW, но простой в освоении и содержащей средства для визуализации данных. Однако MATLAB не содержит простых модулей для доступа к внешним устройствам ПК, что затрудняет его использование для построения систем сбора и обработки информации без написания специальных драйверов для передачи входной информации с портов ввода в математическую среду MATLAB. Таким образом, полезной является возможность включения математических функций MATLAB в графическую программу проекта LabVIEW. Кроме того, совместное использование этих двух языков программирования позволяет выполнять расчеты и моделирование быстрее, чем при аналогичном моделированием с использованием только языка MATLAB [3]. Это обусловлено тем, что при моделировании в оперативное запоминающее устройство компьютера загружаются не все приложения языка MATLAB, а так же осуществляется оптимизация переменных в соответствии с их типом. Использование LabVIEW даёт возможность без вмешательства в программный код общаться с моделирующей программой посредством графического интерфейса пользователя, а богатые графические возможности LabVIEW позволяют создавать более наглядные и удобные элементы управления по сравнению с возможностями, предоставляемыми языком MATLAB. Исследование времени моделирования при совместном и раздельном использовании MATLAB и LABVIEW Для сравнительного исследования времени моделирования было произведено моделирование передаточной характеристики апериодического звена первого порядка[4]. Сначала моделирование было произведено в среде MATLAB, результаты моделирования выводились на экран. Затем для того же звена было произведено моделирование с использованием MATLAB SCRIPT компонент LabVIEW, результаты моделирования выводились на экран средствами LabVIEW. Изменяя объём обрабатываемых данных (количество рассчитываемых точек характеристики), была построены зависимости времени обработки и отображения данных от их объема. Полученные зависимости представлены на рис. 1. Как видно из рис. 1, с увеличением объёма обрабатываемых дан-

445

ных время затрачиваемое для обработки только при помощи языка MATLAB начинает значительно превышать время, необходимое для решения аналогичной задачи посредством LabVIEW MATLAB SCRIPT. Это вызвано тем, что алгоритмы графического отображения информации MATLAB значительно уступают аналогичным средствам LabVIEW.

Рис. 1. Зависимости времени обработки и отображения данных от их объема

На рис. 2 представлены зависимости времени обработки данных от их объёма без отображения результатов. Из сравнительного анализа полученных диаграмм следует вывод, что большая часть времени уходит в MATLAB на графическую визуализацию результатов моделирования, в то время как в LabVIEW это время не так существенно. Но даже без отображения результатов при совместном использовании двух языков программирования моделирование заканчивается быстрее, так как загружаются только задействованные при решении конкретной поставленной системе задачи компоненты и библиотеки языка MATLAB. Это особенно выгодно при большом числе элементарных операций.

446

Рис. 2. Зависимости времени обработки данных от их объема без отображения

Таким образом, можно сделать вывод, что с точки зрения эффективного использования ресурсов вычислительной машины наиболее выгодно совместное применение сред программирования MATLAB и LabVIEW как в случае необходимости графического отображения больших объёмов данных, так и при необходимости выполнения большого числа вычислений. Пример совместного использования MATLAB и LabVIEW Был разработан виртуальный прибор для управления тремя схемами самонастраивающейся системы идентификации методом вспомогателього оператора первого, второго и третьего порядка [5], собранными средствами MATLAB2006b SIMULINK. Интерфейс разработанного прибора, разработанный в среде LABVIEV8.2 представлен на рис. 3. На рис. 4 представлен фрагмент блок-диаграммы программы, написанной средствами LABVIEW, c блоком MATLAB SCRIPT для обращения к компонентам среды MATLAB. Здесь происходит обращение к заранее созданным SIMULINK моделям с передачей в них пользовательских данных. Наборы значений для построения графиков итерационного процесса идентификации звена вычисляются в среде MATLAB и затем в виде массивов передаются обратно в LabVIEW для быстрого отображения.

447

Рис. 3. Интерфейс разработанного виртуального прибора

На рис. 4 представлен фрагмент блок-диаграммы программы, написанной средствами LABVIEW, c блоком MATLAB SCRIPT для обращения к компонентам среды MATLAB. Здесь происходит обращение к заранее созданным SIMULINK моделям с передачей в них пользовательских данных. Значения, задаваемые пользователем (в данном случае это параметры генератора белого шума на входе системы, коэффициенты передаточной функции, идентификация которой будет моделироваться и параметры схемы идентификации) заводятся в блок MATLAB SCRIPT как входные сигналы. Далее эти значения передаются в среду MATLAB как локальные переменные соответствующих типов.

448

Рис. 4. Фрагмент блок-диаграммы виртуального прибора

Таким образом, имеется возможность управлять несколькими схемами при помощи одного приложения, установить необходимое число элементов отображения, а так же даёт возможность без вмешательства в программный код общаться с моделирующей программой посредством графического интерфейса пользователя. Вывод Средства взаимного проникновения различных пакетов и программных оболочек в настоящее время развиваются чрезвычайно бурно, и появившаяся возможность стыковки MATLAB и LabVIEW является удачной иллюстрацией того, какие преимущества дает подобное объединение. Библиографические ссылки 1. Лазарев Ю.Б. Моделирование процессов и систем в MATLAB. / Ю.Б. Лазарев // СПб:. Питер, 2005, – 512 с. 2. Жарков Ф. П., Каратаев В. В., Никифоров В. Ф., Панов В.С. Использование виртуальных приборов LabVIEW / Ф. П. Жарков, В.В. Каратаев, В.Ф. Никифоров, В.С. Панов // – М.: Солон-Р, 1999. – 268 с. 3. Тревис Дж. LabVIEW для всех / Дж Тревис // –М.: ДМК Пресс, Прибор Комплект, 2004. – 544 с. 4. Бесскерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического управления. / В. А. Бесскерский, Е. П. Попов // – СПб.: Профессия, 2003. – 752с. 5. Евланов Л. Г., Самонастраивающаяся система с поиском градиента методом вспомогательного оператора. Изв. АН СССР, ОТН, «Техническая кибернетика», 1963, № 1.

449

УДК 002.6 С. В. Макогонов, 2010 РОЛЬ И ПЕРСПЕКТИВЫ ИНТЕГРАЦИИ ИНФОРМАЦИОННОЙ ИНФРАСТРУКТУРЫ И ВИДЕОКОНФЕРЕНЦСВЯЗИ ДЛЯ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ Макогонов С. В. – научный сотрудник Вычислительного Центра ДВО РАН Применительно к составляющим информационной инфраструктуры, таким как сети, вычислители, электронный документооборот, электронные ресурсы, системы групповой работы, видеоконференцсвязи рассмотрены цели, пути и возможные результаты их интеграции.

Необходимость инфраструктуры Современная наука – это крупные проекты, широкая кооперация исследовательских коллективов, использующая мощные высокотехнологичные средства для экспериментов и вычислений. Достижение высокой степени кооперации и интеграции в науке невозможно без развитой информационно-вычислительной инфраструктуры, включающей сети и сетевые сервисы, обеспечивающие общее информационное пространство проекта – персоналии, документы, публикации, хранилища и автоматизированные бизнес-процессы. Важным сервисом для территориально разобщенных коллективов стала видеоконференцсвязь, обеспечивающая степень живого общения и тесного участия в работе, ранее недоступные из-за необходимости дальних поездок. Для моделирования и анализа изучаемых процессов необходимы интегрированные ресурсы данных, мощные вычислительные ресурсы, доступные в любом количестве и в любом месте. Современная инфраструктура вычислителей и центров данных должна не только обладать необходимой мощностью, виртуально объединять распределенные ресурсы, но и предоставлять удобный доступ к сервисам для исследователей там, где возникла потребность. Начало формирования инфраструктуры До конца прошлого века по разным причинам информационная инфраструктура ДВО РАН развивалась медленнее, чем в среднем в мире или даже в среднем по стране. Первые работы по созданию сетевой инфраструктуры в ДВО РАН начались еще в 80-х годах (проект

450

«Академсеть»), когда создавалась сеть Х.25 на базе вычислительной техники 2-3 поколения и телефонных каналов со скоростью до 2400 bps. Были созданы узлы «Академсети» в нескольких городах, в т.ч. в Москве, Риге, Новосибирске, Хабаровске, Магадане, Владивостоке и Благовещенске. Однако этот проект не вышел за рамки исследовательского и был свернут с началом перестройки. В 90-х годах развитие сетевой инфраструктуры обычно ограничивалось строительством ЛВС масштаба института и устройством проксированного низкоскоростного доступа в Интернет от местного интернет-провайдера. Во Владивостокском Академгородке в конце 90-х годов на средства, частично полученные от грантов, было проложено оптоволокно, установлены сетевые коммутаторы, что позволило соединить институты Академгородка сетью FDDI и Ethernet 10-100 Mbps [1]. Научные данные накапливались и хранились зачастую в неоцифрованном виде. Оцифрованные данные хранились на жестких и оптических дисках без должного обеспечения сохранности и без возможности оперативного доступа. Неструктурированные данные, такие, как научные отчеты и другие публикации, хранились без автоматизированного учета, что не позволяло эффективно организовать их поиск, выборку и использование. Структурированные данные, такие, как данные измерений и мониторинга, хранились разобщено, индивидуально, в разных форматах, масштабах, дискретности, проекциях и системах кодирования, обмен даже однородными данными и их интеграция были затруднены. Фактическим собственником данных, полученных за бюджетные деньги, становился их владелец, никак не заинтересованный предоставлять эти данные другим исследователям. За немногими исключениями (Напр., сайты ДВГИ, ИВИС) сайты институтов имели статичное неактуализированное содержание, были бесполезны для сотрудников и не выполняли функций информационной инфраструктуры. Инфраструктура как сервис В 2004 г. ДВО РАН вновь обратилось к развитию сетевой инфраструктуры, открыв программу «Информационные и телекоммуникационные ресурсы ДВО РАН». Объем финансирования этой программы позволил создать Корпоративную сеть ДВО РАН, построенную как часть сети RBNet [2]. Оператором сети является ВЦ ДВО РАН. Магистральная компонента этой сети с топологией «звезда» включила выделенные каналы связи между городами Хабаровск, Владивосток, Магадан, Южно-Сахалинск, Благовещенск, Петропавловск-Камчатский, Биробиджан, Комсомольск-на-Амуре. Во Владивостоке и его окрестностях в рамках этой программы получила дальнейшее развитие

451

Научно-образовательная сеть ДВО РАН с оператором ИАПУ ДВО РАН. Она объединила все учреждения Академгородка, ряд университетов и стационаров. Интернет ресурс эти сети получают от сети RASNET, а также непосредственно от крупных провайдеров (Ростелеком, Транстелеком). Благодаря этой программе даже отдаленные институты ДВО РАН получили централизованный сетевой ресурс со скоростью от 2 Мbps до 10+ Mbps, который мог использоваться как для доступа к Интернет, так и для развития собственных ресурсов и сервисов. Гарантированный характер и централизация управления сетевыми ресурсами Корпоративной сети, обусловленные архитектурой RASNet, позволили успешно использовать ее для развертывания сервисов, требовательным к сетевым ресурсам: видеоконференцсвязь и вычислительные GRID, обеспечить прозрачную интеграцию этих сервисов с аналогичными сервисами, развиваемыми в других сегментах RASNet.

Платформа как сервис Вычислительная инфраструктура ДВО РАН в 2009 г. была представлена кластерными комплексами в ИАПУ и ВЦ ДВО РАН суммарной мощностью около 1 Tflops каждый. Имеются мощные вычислители и в некоторых других институтах, а также в ВУЗах Дальнего Востока. Развитие вычислительной инфраструктуры идет по пути наращивания мощности кластеров и их включения в развертываемую реально работающую GRID общероссийского масштаба, в которой будут доступны не только самые мощные вычислительные комплексы России, но и многочисленные точки компетенции и доступа, позволяющие пользователям подготовить задачу к параллельным расчетам, ввести ее в GRID и получить результаты.

452

Помимо GRID, инструментами интеграции вычислительных ресурсов является их виртуализация, в частности, создание корпоративных вычислительных «облаков». Корпоративное «облако» - это виртуальный корпоративный центр данных. Виртуализация позволяет сконцентрировать управление платформой в одних руках, гибко реагировать на изменения рабочей нагрузки и приток новых пользователей, перераспределяя ресурсы центра данных в ходе работы и этим обеспечивая эффективное горизонтальное масштабирование. Создание ресурсов данных Консолидация данных. Создание востребованных информационных ресурсов требует интеграции первоначально разобщенных данных, причем ценность ресурса растет пропорционально степени консолидации данных, которая должна включать приведение данных к некоторой «единой системе координат» и их виртуальное объединение для прозрачного доступа, как к единому массиву. Консолидация данных сулит увеличение эффективности, прозрачности, достоверности получения результатов, вовлечение в исследования новых участников, расширение сотрудничества и позволяет сделать данные полезными и доступными для значительно более широкого круга пользователей. Движущей силой консолидации данных служат гл.о. требования нормативных актов и адекватное финансирование. Это связано с трудоемкостью конвертации, верификации и публикации данных, которая в общем случае включает создание метаданных, описывающих данные в соответствии с некоторым общепринятым стандартом, регистрацию метаданных в каталогах ресурсов, создание центров хранения данных, интерфейсов доступа и др. работы. С точки зрения пользователя, консолидация данных и связанных с ними сервисов реализуется в форме портала, предоставляющего единый интерфейс для доступа и работы с консолидированными данными. Для наук о Земле интеграция данных реализуется в проектах создания национальной Инфраструктуры пространственных данных и геопорталов, в социальной сфере – в форме проектов «Электронного правительства», в сфере публикаций – в форме «электронных библиотек». В настоящее время интеграция пространственных данных в ДВО РАН происходит пока в масштабах институтов или отдельных проектов, путем создания многослойных геоинформационных систем (ГИС), в которых данные, полученные в разное время и из разных источников, приведены к единой проекции и общей топооснове. Существующие средства визуализации таких ГИС позволили создать ряд web-сайтов с электронными атласами по различным направлениям и территориям. Ведется работа по созданию междисциплинарных центров данных.

453

Приложения как сервис Организация виртуального коллектива или рабочей группы требует целого ряда решений по документообороту, совместной разработке документов, и в том числе видеоконференций. Наиболее известны такие сервисы как электронная почта, web-серверы, DNS и т.п. Задачи комплексной автоматизации документооборота – document capturing, text recognition, parsing, metadata generation, business-process awareness для таких решений также могут быть реализованы в форме универсальных сервисов. Эти сервисы связаны с интеграцией данных, например, сервис по оцифровке данных и документов, который позволяет быстро и эффективно сканировать, распознавать документы, представленные в бумажной форме, конвертировать их в электронные документы. Для целей интеграции данных необходим также сервис, который может автоматически или автоматизировано извлекать из документов информацию для формирования метаданных и(ли) структурированных электронных документов по установленному стандарту. Такой сервис является основой формирования электронных библиотек, он работает в современных системах электронного документооборота и автоматизации бизнес-процессов. Более специфические сервисы и приложения необходимы для выполнения различных конкретных задач. Например, в ДВО РАН в 2008 г. создана система «Грант-ДВО» для приема электронных заявок на гранты ДВО РАН, сбора отчетности и информирования соискателей по аналогии с системой «Грант-экспресс», имеющейся в РФФИ. Это один из первых прикладных корпоративных web-сервисов в ДВО РАН. Он показывает, как должны решаться задачи информатизации корпоративного управления. В 2007 г. в ДВО РАН начала работать система видеоконференцсвязи (СВКС) ДВО РАН, которая является одной из первых таких систем в РАН и постоянно развивается. В настоящее время эта система имеет площадки во всех научных центрах ДВО РАН. В 2009-10 гг. некоторые институты, понимая важность живого научного общения, начали приобретать и устанавливать оборудование ВКС у себя в институтах и присоединяться к системе. Проведение мероприятий масштаба ДВО в режиме видеоконференций стало обычным делом - лектории, конференции, заседания редколлегий, советов и других органов ДВО, проводимые как видеоконференции, позволяют избежать дорогостоящих поездок, привлечь больше участников, повысить осведомленность сотрудников о научной и организационной работе, важнейших событиях, происходящих в ДВО. В настоящее время происходит активная интеграция ВКС ДВО РАН с аналогичными системами, созданными в Москве, в Президиуме РАН, а также в территориальных отделениях

454

РАН, что еще больше усилит ее эффективность. Так, в апреле 2010 г. состоялось успешное тестирование совместной работы СВКС ДВО РАН и ВКС Президиума РАН в Москве с участием площадок в городах Хабаровск (ВЦ ДВО РАН), Владивосток (Президиум ДВО РАН), Петропавловск-Камчатский (ИВИС ДВО РАН), Казань (Президиум Казанского НЦ РАН), Екатеринбург (Президиум УрО РАН). Вскоре за этим во Владивостоке состоялся Всероссийский семинар "Современные информационные технологии для фундаментальных исследований РАН в области наук о Земле", часть докладов на котором была прочитана из Москвы с использованием средств ВКС. Видеозапись событий. Созданная в ДВО система ВКС включает средство видеозаписи мероприятий, причем записывается в общем случае два видеопотока – видео, являющееся комбинацией изображений с видеокамер, установленных в залах, а также видео высокого разрешения с изображением компьютерной презентации, если таковая имеет место. Пробная видеозапись мероприятий показала, что это позволяет создать электронную библиотеку уникальных видеоматериалов, связанных с деятельностью известных ученых, материалов, способных популяризировать историю научных исследований и достижения ДВО РАН, а также видеолектории для целей образования и др. задач. В свете оживления работ по созданию электронных библиотек в ВУЗах и РАН (например, web-портал «Научное наследие России»), было решено создать ресурс для хранения и доступа к различным мультимедийным электронным документам («Медиаархив ДВО РАН»). Этот ресурс создается на солидной платформе междисциплинарного центра данных, т.к. работа с мультимедийными данными требует больших ресурсов процессора оперативной и долговременной памяти и сетевого трафика. В ДВО РАН все в больших масштабах ведется видео- и фото- мониторинг природных объектов, и актуальность создания Медиаархива становится очевидной. Мы надеемся, что в перспективе медиаархив или его публичная часть может войти в распределенную электронную библиотеку ДВО РАН, другая, текстовая часть которой создается во Владивостоке силами ЦНБ. Принципы построения таких библиотек разрабатываются, например, в рамках проекта «Научное наследие России» [4] и основаны на методах и стандартах интеграции данных, принятых в ЕНИП РАН. Дальнейшее развитие сервисов ВКС может идти по пути создания систем телеэксперимента, например, в ВЦ ДВО РАН давно ведутся работы по развитию систем телемедицины. С развитием систем фото и видео мониторинга природных объектов может произойти интеграция их с ВКС и медаархивом, что позволит создать новые виды сервисов. 455

Результаты и перспективы Можно констатировать, что использование информационных технологий в повседневной практике работы учреждений РАН пока недостаточно. Попытки корпоративной интеграции, например, проект ЕНИП РАН [3], тормозятся недостаточной мотивацией и финансированием. В Сибирском Отделении РАН, например, давно создана мощная сетевая и платформенная инфраструктура, охватывающая огромную территорию, множество информационных ресурсов, но только недавно начала обсуждаться «Концепция информатизации СО РАН», преследующая цели интеграции информационных ресурсов в духе ЕНИП и создания корпоративной информационной системы, обеспечивающей нужды администрации Отделения и институтов – сбор статданных, отчетности, автоматизация сбора заявок и отчетов по грантам, единая распределенная кадровая база данных, система документооборота, модернизация сайтов в духе идей «Электронного правительства». Наш опыт трехлетней эксплуатации ВКС также показывает, что сам по себе сервис не решает реальных задач. Как и любой другой сервис, он является хорошим инструментом, но задачи и мотивация пользователей лежит несколько в другой плоскости. Так, лишь небольшая часть мероприятий ДВО проводится с применением ВКС. Мотивация на применение информационных технологий напрямую связана с уровнем кооперации – с выполнением совместных проектов, работ, которые в течение всего времени требуют тесного информационного контакта его участников. К сожалению, таких проектов, особенно международных, пока немного. Отставание РАН в информационной интеграции привело к изоляции и застою, раскручиванию спирали «меньше результатов – меньше финансирование – еще меньше результатов». Российская правовая база не требует обязательной передачи данных, полученных за бюджетные деньги, в национальные центры данных, и ценные данные оседают бесполезным для общества грузом у своих владельцев. Например, на фоне успешного создания интегрированных инфраструктур пространственных данных в большинстве развитых стран, поражает многолетняя бесплодность усилий отдельных энтузиастов агитировать за подобную «коллективизацию» российские ведомства-единоличники. Представляется, что создание современной информационной инфраструктуры, а главное, условий, обеспечивающих ее востребованность, являются для отечественной науки вопросом жизни или смерти.

456

Библиографические ссылки 1. Мясников В.П., Нурминский Е.А. Сеть ДВО: текущее состояние, про-

блемы, перспективы // Вестник ДВО РАН. 2000. № 5. 2. Ханчук А.И.,Наумова В.В., Сорокин А.А. Корпоративная сеть ДВО РАН: высокотехнологичная интеграция научных подразделений //Вестник РАН, 2008, №4 3. Бездушный А.А., Бездушный А.Н., Серебряков В.А., Филиппов В.И. Интеграция метаданных Единого Научного Информационного Пространства РАН // Монография. /ВЦ РАН – М., 2005. – С. 238. 4. Нестеренко А.К., Сысоев Т.М., Погорелко К.П. (МСЦ РАН) Задача реализации электронной библиотеки “НАУЧНОЕ НАСЛЕДИЕ РОССИИ” как распределенной информационной системы. http://www.benran.ru/Magazin/cgibin/Sb_07/pr_07.exe?!34

457

УДК 681.3:37 А. В. Мендель, 2010 ПРОБЛЕМЫ ИНТЕГРАЦИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ПРОСТРАНСТВА ОБРАЗОВАНИЯ В РЕГИОНАЛЬНОЙ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СЕТИ Мендель А. В. – доцент кафедры «Математические методы и информационные технологии» (ДВАГС), кандидат педагогических наук, доцент Региональная система общего образования включает в себя большое число взаимодействующих субъектов. Рассматривается проблема создания единого информационного пространства на основе отраслевой региональной телекоммуникационной системы. Формулируются цели и задачи интеграции информационного пространства и подходы к их решению.

Региональная система общего образования представляет собой сложно организованную систему, включающую субъектов с различными целями и функциями, активно взаимодействующих между собой, с гражданами и с другими общественными и государственными институтами. Субъектов данной системы можно разделить на несколько категорий: образовательные учреждения, учащиеся и их родители, педагогические работники, органы управления образованием, научнопедагогическая общественность. Взаимодействие субъектов региональной системы общего образования происходит в ряде сложно организованных процессов, таких как реализация программ общего образования различного уровня, реализация программ дополнительного общего образования, контроля качества образования, реализация функций управления образованием региональными и муниципальными уполномоченными органами и другие. Каждый из перечисленных выше процессов, а так же их составляющие могут рассматриваться как самостоятельные объекты задач информатизации образования, как правило, уже имеющие тот или иной уровень решения. Это означает, что в процессе исполнения субъектами сферы общего образования региона своих функций имеет место формирование информационных потоков и информационных ресурсов, являющихся продуктами их деятельности. При этом возможность ис458

пользования указанных информационных потоков и ресурсов имеет технологические ограничения, заложенные при разработке соответствующих инструментов для решения задач информатизации образования. Следствием являются невозможность или низкая эффективность доступа и использования тех или иных информационных потоков и ресурсов для ряда субъектов системы общего образования региона. Наряду с этим, имеют место ситуации, когда известные, и, в принципе, доступные субъектам сферы образования информационные технологии, не используются в процессе их информационного взаимодействия в силу отсутствия необходимых для этого технических и организационных средств. Таким образом, имеет место дезинтегрированность информационного пространства региональной системы общего образования. Наличие региональной отраслевой телекоммуникационной сети общего образования является предпосылкой для повышения эффективности информационного взаимодействия и интеграции, однако, такие сети строятся, как правило, как сети доступа пользователей и, по умолчанию, не содержат средств для интеграции информационного пространства системы общего образования региона. Разработка и внедрение таких средств субъектами самостоятельно не представляется реальной в силу отсутствия у них требуемых технологических и кадровых ресурсов, которые в регионе, тем не менее, присутствуют. Таким образом, имеет место противоречие между относительно высоким уровнем решения рядом субъектов задач информатизации образования, наличием технологической основы для интеграции информационного пространства в виде отраслевой телекоммуникационной сети и неразработанностью методологии, методов и средств интеграции информационного пространства на региональном уровне. Для разрешения данного противоречия необходимо пересмотреть цели, поставленные перед региональной отраслевой телекоммуникационной сетью системы общего образования. С нашей точки зрения, следует рассматривать проблему создания распределенной отраслевой информационной системы общего образования на технологической основе региональной отраслевой телекоммуникационной сети. Распределенная региональная отраслевая информационная система общего образования должна являться инструментом, как для решения задач отраслевой телекоммуникационной сети, таких как обеспечение и регулирование доступа пользователей к сети и ее сервисам [1], так и как для обеспечения информационного взаимодействие пользователей внутри сети и информационных систем, локализованных в образовательных учреждениях и органах управления образованием, подключенных к сети. 459

Выделим некоторые задачи, которые должна решать информационная система региональной образовательной сети: 1. Обеспечение в регионе информационного взаимодействия органов управления образованием, образовательных учреждений и органов оценки качества образования между собой на уровне обмена данными. 2. Обеспечение в регионе информационного взаимодействия органов управления образованием, образовательных учреждений, органов оценки качества образования со средствами массовой информации и общественностью путем обеспечения публикации и рассылки информации, подлежащей раскрытию. 3. Предоставление средств для подготовки и реализации педагогических измерений, включая ведение регионального сегмента банка контрольно-измерительных педагогических материалов. 4. Предоставление специализированных средств коллективного использования для реализации дистанционных программ общего, дополнительного общего и дополнительного педагогического образования образовательными учреждениями региона. 5. Представление специализированных сервисов для обеспечения потребностей образовательного процесса при реализации в регионе коллективных образовательных мероприятий (олимпиад учащихся, творческих конкурсов педагогов и учащихся, сетевых проектов и т.п.). 6. Представление универсальных сервисов коллективного пользования для реализации образовательных программ и обеспечения потребностей органов управления. 7. Управление региональным сегментом информационных ресурсов образовательного назначения, в том числе, консолидация распределенных информационных ресурсов и их распространение. Для решения каждой из перечисленных задач необходимо разработать соответствующую функциональную подсистему региональной отраслевой информационной системы. Кроме того должны быть решены задачи создания таких обеспечивающих подсистем как информационная, организационная и правовая, которые содержат компоненты, необходимые для нормального функционирования системы в целом. При этом, подсистема информационного обеспечения должна включать инфологическую модель региональной информационной системы, охватывающую как внутренние информационные процессы, так и процессы взаимодействия с внешними информационными системами и пользователями. Подсистемы организационного и правового обеспечения должны устанавливать порядок и правила взаимодействия субъектов с информационной системой и между собой, а также определять правовое поле, в котором используется информационная система и правовой ста460

тус входящей, обрабатывающейся и выходящей информации. Таким образом, можно выделить следующие проблемы, требующие разработки методологии исследования и решения задач интеграции информационного пространства системы общего образования региона на основе региональной отраслевой телекоммуникационной сети: 1. Анализ и постановка педагогических задач информатизации системы общего образования региона, решаемых в региональной информационной системе. 2. Определение функциональных подсистем, предназначенных для решения задач информатизации образования и формулирование требований к ним и к подсистемам информационного, организационного и правового обеспечения. 3. Разработка системы педагогического обеспечения и сопровождения региональной отраслевой информационной системы. Отметим, что в Хабаровской краевой информационной образовательной сети (ХКОИС) выполнен и внедрен ряд разработок, реализующих функциональные подсистемы региональной информационной системы общего образования, например, подсистема консолидации и распространения распределенных образовательных информационных ресурсов [2]. Библиографические ссылки 1. Бурков С.М., Мазур А.И., Терещенко В.Д., Мендель А.В., Мазаник Н.Н., Мазур Е.А., Ткаченко А.С. О поэтапном развитии информационных ресурсов и архитектуры региональной образовательной информационной сети // Научный журнал «Вестник ТОГУ», № 2 (13), изд-во ТОГУ, Хабаровск, 2009, с. 53–60. 2. Бурков С.М., Мендель А.В. Региональная образовательная информационная сеть и информационные ресурсы регионального назначения // Перспективы развития единого научно-технологического и образовательного пространства Союза Независимых Государств. Материалы секционного заседания Международной конференции Десятого юбилейного международного форума «Высокие технологии XXI века», 23 апреля 2009 года. Часть II / Под ред. И.Б. Федорова и А.Н. Тихонова. — М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009, с. 71–77.

461

УДК 681.3 Е. В. Никитин, Е. А. Саксонов, 2010 МНОГОСЕРВЕРНЫЕ СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ. УПРАВЛЕНИЕ ПОТОКАМИ ДАННЫХ Никитин Е. В. – соискатель Московского государственного института электроники и математики (МИЭМ), зам. руководителя департамента АО «РНТ»; Саксонов Е. А. – доктор технических наук, профессор, Московский государственный институт электроники и математики Разработаны математические модели для расчета характеристик многосерверной системы обработки запросов с программным управлением потоками запросов.

Введение В настоящее время для выполнения сложных процессов обработки информации, поступающей от большого числа источников, часто используются многосерверные (многомашинные) системы, реализованные в виде кластеров или сетевых систем. Техническими аналогами подобных систем могут быть кластерные системы обработки запросов, коммуникационные узлы телекоммуникационных систем, центры обработки информации, реализованные в виде многомашинных комплексов, в виде локальной вычислительной сети [2, 4]. При работе таких систем возникает задача управления потоками данных (запросов) поступающих в систему, предусматривающая распределение запросов между серверами, входящими в состав системы. Целью решения задачи является оптимизация характеристик системы. Ниже представлен подход к решению задачи, позволяющий оценить характеристики системы при различных стратегиях управления потоками запросов. Описание системы Рассматривается система, состоящая из N серверов (обслуживающих устройств), на вход которой поступает поток запросов (поток сообщений) от M источников. Интенсивность потока запросов от источника номер j - λ j . Запрос от источника j , поступивший на сервер но-

мер i встает в очередь на обработку. Длительность обработки этого за462

проса – ∞ > β ji > 0 . Будем считать, что

β ji

– случайная величина с

функцией распределения B ji (t ) и конечными первым и вторым момен∞

∞

0

0

тами: ∞ > b1 ji = ∫ tdB ji (t ) > 0 и ∞ > b2 ji = ∫ t 2 dB ji (t ) > 0 , соответствен-

но. В состав системы входит диспетчер сообщений, который в соответствии с заданным алгоритмом управления распределяет поступившие в систему сообщения между серверами, формируя частные потоки сообщений для серверов. Отметим, что функции диспетчеризации запросов могут быть распределены между серверами, в таком случае можно выделить виртуальный диспетчер. Таким образом, при любой форме реализации, функции диспетчеризации запросов в системе выполняются. Очевидно, что алгоритмы управления потоками запросов в большой степени определяют качество работы всей системы. В настоящее время известно и применяется на практике достаточно большое число алгоритмов, которые можно разделить на алгоритмы программного управления, не требующие учета состояния серверов, и алгоритмы адаптивного управления, учитывающие состояние серверов. Здесь под состоянием сервера будем понимать его загрузку, очереди запросов к серверу, время ожидания в очереди. В дальнейшем будем рассматривать алгоритмы программного управления, поскольку они обладают рядом достоинств, таких как простота реализации, необходимость в минимальной информации о состоянии системы, возможность предварительной настройки по статистическим данным о параметрах системы (интенсивность входящего потока запросов, длительности обслуживания запросов на серверах). Здесь будем исследовать алгоритм управления, где поступающий запрос от источника номер j с вероятностью 1 ≥ p ji ≥ 0 направляется на сервер номер i. При этом управление потоком запросов задается стохастической матрицей P =|| p ji ||, ( j = 1,2,..., M ; i = 1,2,..., N ) . Для элементов матрицы выполняются условия: для любого j – N

M

i =1

j =1

∑ p ji = 1 ; для любого i – ∑ p ji > 0 . Первое условие означает, что каждый запрос распределяется по серверам, а второе, что на каждый сервер поступают запросы. Характеристики системы Среди множества характеристик выделим две группы: 1. Частные характеристики, которые относятся к конкретным сер-

463

верам и источникам. 2. Интегральные (системные) характеристики, которые относятся ко всей системе в целом. В нашем случае представляют интерес следующие частные характеристики: • средняя длительность задержки запроса в очереди на узле номер i – W i ; • средняя длина очереди из ожидающих запросов на узле номер I – Qi ; • загрузка узла номер i – ρ i ; • средняя длительность ожидания в очереди запроса источника номер j – Z j ;

• средняя длительность ожидания в очереди запросов от источника номер j на узле номер i - Z ji . • Интегральные характеристики, как правило, являются функциями от частных. В качестве интегральных будем рассматривать следующие характеристики: • средняя величина затрат на пребывание запроса в системе: M

N

M

N

j =1

i =1

j =1

i =1

F1 (P, B(t ), λ ) = ∑ a j ∑ λ ji Z ji + ∑ a j ∑ p ji b1i ,

(1)

где λ ji – интенсивность потока запросов источника j, поступающих на сервер номер i; a j - весовой коэффициент, имеющий смысл величины затрат, связанных с пребыванием в системе в течение единицы времени запроса от источника номер j; B (t ) =|| B ji (t )) ||, ( j = 1,2,..., M ; i = 1,2,..., N ) – матрица, элементы которой функции распределения длительностей обработки запросов, λ = (λ1 , λ2 ,..., λM ) - вектор интенсивностей потоков запросов, поступающих от источников. • средняя величина затрат, связанных с простоем серверов системы: N

F2 ( P, B (t ), λ ) = ∑ bi (1 − ρ i ) , i =1

(2)

где bi – весовой коэффициент, имеющий смысл величины затрат, связанных с простоем сервера номер i в течение единицы времени. Часто целесообразно использовать характеристику, включающую первые две: 464

F (P, B(t ), λ ) = F1 (P, B(t ), λ ) + F2 (P, B(t ), λ ) ,

(3) Это позволяет решать задачи оптимизации, минимизируя значение этой характеристики по параметрам алгоритма управления P . Использование перечисленных характеристик дает возможность не только оценить качество работы многосерверной системы, но и определить оптимальные значения ее параметров. Параметры системы – количество и производительность серверов, параметры алгоритма управления потоком запросов.

Математические модели для расчета характеристик системы Используя матрицу P и значения интенсивностей потоков запросов от источников, можно вычислить интенсивности потоков запросов, поступающих на серверы системы. Так, получим: λ ji = λ j p ji , ( j = 1,2,..., M ; i = 1,2,..., N ). (4) Интенсивность суммарного потока запросов, поступающих на сервер i равна:

M

λi = ∑ λ ji . j =1

Поскольку каждый сервер работает автономно от других, то его работу можно исследовать независимо от других серверов. Моделью сервера в общем случае будет СМО типа M/G/1/∞ [1]. При этом неограниченное число мест для ожидания в очереди соответствует реальному случаю, когда компьютер имеет достаточно большую буферную память для хранения передаваемых сообщений. Дисциплина обслуживания очереди, которая может включать сообщения различных потоков, оказывает определяющее влияние на характеристики данной СМО. Возможны различные дисциплины, которые достаточно хорошо изучены, например, приоритетные, FIFO, LIFO и т.д. [1]. Для нас важно, что в каждом случае можно вычислить требуемые частные характеристики – среднее время ожидания в очереди запросов j потока и загрузку обслуживающего устройства, что позволит определить значения интегральных характеристик для всей системы и выбрать наиболее подходящие параметры алгоритма управления потоками. В дальнейшем, будем считать, что обслуживание всех типов сообщений на каждом сервере происходит в порядке общей очереди. Запросы могут находиться в очереди сколь угодно долго. Поступившие в систему запросы не теряются и после обслуживания мгновенно покидают систему. Поскольку в систему поступают запросы от различных источников (различных типов), то представляют интерес характеристики, связан465

ные с каждым типом запросов. Исследование СМО с разнотипными запросами проводилось ранее, однако полученные результаты, например в [3], не совсем удобны для практического применения. Здесь предлагается более простой подход к анализу подобных СМО. Рассмотрим отдельно поток запросов от источника номер j, поступающих на сервер номер i. Вероятность поступления k запросов от источника номер m в интервале между двумя запросами от источника номер j вычисляется, при условии, что все потоки пуассоновские, по

(λmi t ) k − λ t e dA ji (t ) , где A ji (t ) - функция расформуле: p km ( j , i ) = ∫ 0 k! ∞

mi

пределения длительности интервала между двумя последовательно поступающими запросами потока от источника номер j на сервер номер i. Далее найдем преобразование Лапласа-Стилтьеса функции распределения длительности обслуживания всех сообщений, поступивших от источника номер m на сервер номер i в интервале между поступлением двух последовательных запросов источника номер j на сервер номер i. Получим: k k k k ∞ ∞ ∞ ∞ (λ t) β (s) ∞ (λ tβ (s)) φjmi(s) = ∑ pkm( j,i)βmik (s) = ∑∫ mi mi e−λ t dAji (t) = ∫ e−λ t ∑ mi mi dAji (t) = k=0 0 k=0 k=0 0 k! k! (5) mi

∞

= ∫ e−λ t(1−β mi

mi

dAji (t) = αji (λmi(1− βmi(s))).

mi (s))

0

β mi (s ) – преобразование Лапласа-Стилтьеса функции распределения B mi (t ) , α ji (.) – преобразование Лапласа-Стилтьеса функции распределения A ji (t ) . Здесь

Теперь, используя (5), получим преобразование Лапласа-Стилтьеса функции распределения длительности обслуживания всех запросов (от всех источников), поступивших в интервале между поступлением двух последовательных запросов источника номер j на сервер номер i. Имеем: M

ω ji ( s ) = ∏ φ jmi ( s ) .

(6)

m =1 m≠ j

Если рассматривать процесс обслуживания потока запросов только от одного источника j на одном сервере i, то длительность обслуживания каждого запроса этого источника можно представить как сумму длительности обслуживания самого запроса источника j и длительности обслуживания всех запросов от других источников, поступивших в интервале между поступлениями двух последовательных запросов источника j. 466

Для этого случая преобразование Лапласа-Стилтьеса функции распределения длительности обслуживания запроса будет иметь вид: M

β *ji ( s) = β ji ( s)ω ji ( s) = β ji ( s) ∏ α ji (λmi (1 − β mi ( s))) . m =1 m≠ j

(7)

Здесь величины λmi вычисляются по формуле (4). Из (7) получим, что средняя длительность обслуживания одного запроса источника j на сервере i равна:

b1*ji = b1 ji +

1

λ ji

M

∑ λmi b1mi =

m =1 m≠ j

1

λ ji

M

∑ λmi b1mi .

m =1

(8)

Теперь можно вычислить среднюю длительность ожидания в очереди на сервер i сообщениями источника j, рассматривая СМО типа M/G/1/∞ для обслуживания запросов только от источника j:

Z ji = ( * 2 ji

где b

=

b2* ji λ j p ji

2(1 − b1*ji λ j p ji )

d 2 β *ji ( s ) ds 2

,

(9)

|s=0 .

Загрузка сервера номер i вычисляется по формуле: ρ i = b1* ji λ j p ji .

(10)

Можно показать, что для любого j, при p ji > 0 , формула (10) дает одинаковые значения ρ i . Среднее время ожидания в очереди в системе для запроса от источника номер j вычисляется по формуле:

λ ji Z ji . i =1 λ j N

Zj = ∑

(11)

Средняя длительность задержки произвольно взятого запроса в очереди на узле номер i может быть вычислена по формуле:

λ ji Z ji . j =1 λ i M

Wi = ∑

(12)

Средняя длина очереди из ожидающих запросов на узле номер i вычисляется по формуле: M

Qi = ∑ λ ji Z ji j =1

.

(13)

Теперь, используя формулы (7) – (12), полученные для расчета частных характеристик, можно вычислить величину интегральных ха467

рактеристик системы, которые задаются формулами (1) и (2). Следует отметить, интегральные характеристики, задаваемые формулами (1), (2) являются функциями от параметров алгоритма управления, матрицы P, поэтому правомерна постановка задачи о нахождении оптимальных параметров управления, например для характеристики, задаваемой формулой (1): Дано: параметры оборудования системы (серверов) и потоков запросов - B(t ), λ ; множество весовых коэффициентов - ( a1 , a2 ,..., a M ). M

N

M

N

j =1

i =1

j =1

i =1

Найти: min{F1 ( P, B(t ), λ ) = ∑ a j ∑ λ ji Z ji + ∑ a j ∑ p ji b1i } P

(14)

При ограничениях: N

1) для любого j=1, 2,…, M - ∑ p ji = 1 ; i =1

M

2) для любого i=1,2,...,N - ∑ p ji > 0 ; j =1

3) заданы подмножества номеров источников - J={ j1 , j 2 ,..., j K J }, и номеров серверов - I={ i1 , i2 ,..., i K I }, для которых

p j i = 1, m l

( m = 1,2,..., K J ; l = 1,2,..., K I ). Ограничение 3) задает априорное распределение источников по серверам, что часто наблюдается на практике. Данная задача является задачей математического программирования и может решаться известными методами, при этом ограничение 3) может значительно сократить число возможных вариантов. Рассмотрим теперь интегральную характеристику системы, заданную формулой (3). Применение этой характеристики, в отличие от первых двух, дает возможность не только решать задачу выбора оптимальных параметров управления, но и выбирать оптимальные значения параметров серверов (например, средние значения длительностей обработки запросов от различных источниках и на различных серверах). Эта задача ставится следующим образом: Дано: параметры потоков запросов λ ; множество возможных па* раметров серверов B (t ) = {B r (t )} , r=1,2,...,R; множества весовых коэффициентов - ( a1 , a2 ,..., a M ) и ( b1 , b2 ,..., bN ).

Найти:

min {F (P, B(t ), λ ) = F1 (P, B(t ), λ ) + F2 (P, B(t ), λ )} (15)

P , B ( t )∈B * ( t )

При ограничениях: 468

N

1) для любого j=1, 2,…, M - ∑ p ji = 1 ; i =1

M

2) для любого i=1,2,...,N - ∑ p ji > 0 ; j =1

3) заданы подмножества номеров источников - J={ j1 , j 2 ,..., j K J }, и номеров

серверов

–

для

I={ i1 , i2 ,..., i K I },

которых

p j i = 1 ( m = 1,2,..., K J ; l = 1,2,..., K I ). m l

*

Отметим, что в данном случае множество B (t ) определяется возможными характеристиками серверов, доступных разработчику системы. Задача также является задачей математического программирования и может решаться с применением известных методов.

Заключение Прежде всего, следует отметить, что исследуемый алгоритм управления можно использовать для анализа многих алгоритмов программного управления. Так, например, при детерминированном распределении источников по серверам. Кроме того, результаты работы позволяют определить оптимальные параметры алгоритма (значения вероятностей

p ji ),

при которых

достигается минимум интегральных или частных характеристик, что дает возможность оценить величину достижимых результатов при использовании других алгоритмов. Результаты работы могут быть полезны разработчикам и администраторам систем обработки информации.

Библиографические ссылки 1. Бочаров П.П., Печинкин А.В. Теория массового обслуживания: Учебник. – М.: Изд-во РУДН, 1995. – 529 с. 2. Ретано А., Слайс Д., Уайт Р. Принципы проектирования корпоративных IP-сетей.: Пер. с англ. – М.: Изд. Дом «Вильямс», 2002. – 368 с. 3. Рыжиков Ю.И. Бесприоритетное обслуживание неоднородного потока заявок // Техническая кибернетика, 4, 1975. С. 69- 73. 4. Таненбаум Э., М. ван Стен. Распределенные системы. Принципы и парадигмы. – СПб.: Питер, 2003. – 877 с.

469

УДК 620.179.1 В. Н. Овчарук, Н. К. Константинов, 2010

ПРОГРАМНО-АППАРАТНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ГЕНЕРАЦИИ СИГНАЛОВ СПЕЦИАЛЬНОЙ ФОРМЫ С ЗАДАННЫМИ ЧАСТОТНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ Овчарук В. Н. – доцент кафедры “Автоматика и Системотехника” ТОГУ, к.т.н., доцент; Константинов Н.К. – магистрант кафедры “Автоматика и Системотехника” ТОГУ В работе дано описание принципов функционирования программноаппаратного комплекса, предназначенного для генерации сигналов специальной формы по их частотным характеристикам. Комплекс предназначен для проведения работ по неразрушающему контролю акустическими методами, где зачастую возникает необходимость генерации зондирующих импульсов сложных форм. Среда разработки - LabView7.1, для практической реализации сигналов использованы аппаратные средства компании National Instruments.

Введение Для проведения неразрушающего контроля акустическими методами часто возникает необходимость генерации зондирующих импульсов сложных форм, включая шумоподобные. От точности расчета и воспроизведения этих импульсов в значительной степени зависит эффективность исследования и достоверность полученного результата. При этом возникает задача синтезировать подобные сложные сигналы по заранее определенным параметрам. Задание этих параметров возможно как во временной, так и в частотной областях. Необходимые параметры сигнала могут изменяться в процессе работы в зависимости от свойств исследуемого объекта, а также от технических параметров применяемого оборудования и свойств линий передачи сигнала [1]. Существуют технические решения генераторов стандартных сигналов, на выходе которых имеется гармонический сигнал заданной амплитуды и частоты, либо сигнал определенной формы: генераторы прямоугольных, треугольных импульсов, последовательности импульсных сигналов и т.п. Выходной сигнал в подобных генераторах задается во временной области, такими параметрами как частота, пе470

риод следования, длительностью импульса, амплитудой, скважностью и т.д. [2] Решение данной задачи в частотной области с использованием современной вычислительной техники позволяет сделать процесс генерации сигналов более гибким, адаптируемым под конкретные условия исследования и имеющуюся измерительную аппаратуру. Это позволяет повысить достоверность результата и сократить время исследования. Так же появляется возможность создания в удобной форме базы данных сигналов, использованных при каждом исследовании для дальнейшей их статистической обработки и выявления недостатков измерительных комплексов.

Теоретические сведения Среди различных математических приемов, используемых при исследовании электрических сигналов наиболее широко применяется представление произвольной функции в виде суммы более простых «элементарных» функций. Такой подход лежит в основе принципа независимости действия (суперпозиции) при изучении преобразований сигналов. Желательно найти такое представление сигнала, которое облегчает задачи исследования прохождения реальных сигналов через информационные системы. Наглядные геометрические представления, связанные с отображением функций в качестве векторов пространства сигналов, помогают уяснить физическую сущность процессов формирования, передачи и разделения сигналов, синтеза оптимальных сигналов и устройств обработки сигналов при наличии помех. В случае практической аппроксимации реального сигнала совокупностью базисных сигналов решающее значение приобретает простота их технической реализации. Сигнал представляется суммой ограниченного числа действительных линейно независимых базисных функций [3]. Если функция f(t), заданная в интервале t1 ≤ t ≤ t2 удовлетворяет условиям Дирихле, т.е. на любом конечном интервале функция непрерывна или имеет конечное число точек разрыва 1-го рода и конечное число экстремумов, повторяется с периодом T=t2-t1, то она может быть представлена в виде бесконечного гармонического ряда- ряда Фурье [4]. Пусть W1=2р/T – основная угловая частота (частота первой гармоники). Тогда ряд Фурье в тригонометрической форме через синусные и косинусные составляющие запишется: ∞ A f (t ) = 0 + ∑ [Bmk ⋅ sin(kW1t ) + Cmk ⋅ cos(kW1t )] , (1) 2 k =1 где A0 – постоянная составляющая сигнала: 471

A0 1 = 2 T

t 0 +T

∫ f (t )dt ;

t0

Bmk – амплитудные значения синусных членов ряда: t +T 2 0 Bmk = ∫ f (t ) ⋅ sin(kW1t )dt ; T t Cmk – амплитудные значения косинусных членов ряда:

2 Ñmk = T

t0 +T

∫ f (t ) ⋅ cos(kW t )dt , 1

t

k – номер гармонической составляющей. Другой вид записи ряда Фурье – через амплитуду и фазу k-й гармоники: ∞ A0 f (t ) = + ∑ [Ak ⋅ sin( kW1t + Fk ) ] , 2 k =1

(2)

где Ak- амплитудное значение k-й гармоники:

Ak = Bmk + Cmk ; Fk- начальная фаза k-й гармоники [1]: ⎛ Cm k ⎞ ⎟⎟ , Fk = arctg ⎜⎜ ⎝ Bm k ⎠ если Bmk