Учебные задания по немецкому языку для студентов математических специальностей

2

Text 1

Einführung In Mathematik und Informatik werden Zahlen zum Zählen und Rechnen verwendet.Man kann mit ganzzahligen Werten Mengen beschreiben oder mit Bruchzahlen Masse angeben,die sich nicht in Ganzzahlen ausdrücken lassen. Indem man auf die Zahlen verschiedene Regeln anwendet,kann man Berechnungen durchführen.Informatiker bezeichen einen solchen Satz von Regeln als Algorithmus-eine Gruppe von Anweisungen,die einem Computer mitteilen,wie er eine bestimmte Aufgabe auszufuhren hat. Zahlen und Zählen Die Menschen mussten immer zählen.Hirten z.B. merkten sich die Zahl ihrer Schafe auf demFeld,indem sie Kerben in ihren Starb schnitzten.Um das Zählen der Kerben zu vereinfachen,wurden diese z.B. zu Fünfergruppen zusammengefasst.Der Mathematiker würde sagen,der Hirte zählte zur Basis fünf. Heute ist das bekannteste Zahlensystem das Dezimalsystem,das mit der Basis Zehn rechnet.Die Ziffern des Dezimalsystems sind 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Die nächste Zahl, 10, ist die Basis des Systems.Tatsächlich gibt es in jedem Zahlensystem eine Basis,die der Zahl 10 im Dezimalsystem entspricht.Das von Computern verwendete Binärsystem (Dualsystem),das als Basis die Zahl 2 verwendwt,verfügt z.B. nur über zwei Ziffern, 0 und 1.Computer verwenden auch Zahlen zur Basis 16; man spricht hierbei vom Hexadeziemalsystem. Text A Bruchzahlen Jedes Zahlensystem muss mit nichtganzen Zahlen umgehen können.Bruchzahlen basieren auf dem Konzept von Teilen eines Ganzen.Wir verwenden Begriffe wie ein Halb 1/2, drei Viertel 3/4 und zwei Drittel 2/3 : so genannte gewöhnliche oder ‚“gemeine“ Brüche.Die Zahl über dem Bruchstrich heisst Zähler, die Zahl darunter ist der Nenner.Wenn der Betrag des Nenners grösser ist als der des Zählers (d. h der absolute Wert des Bruches kleiner als eins ist), spricht man auch von einem echten Bruch.

3

Zur Multiplikation zweier Brüche multipliziert man jeweils die beiden Zähler und Nenner miteinander und schreibt das Produkt der Zähler über, das Produkt der Nenner unter den Bruchstrich, z. B. (1/2)*(1/4) =(1*1)/(2*4)=1/8. Um einen Bruch durch einen zweiten zu dividieren, multipliziert man den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruches, z. B.: (1/8)/(1/4) =(1/8)*(4/1) =4/8=1/2. Um Brüche addieren oder subtrahieren zu können, müssen sie denselben Nenner bezitzen. Falls erforderlich, muss man einen oder beide Brüche durch Erweitern auf einen gemeinsamen Nenner bringen. 1/2+1/3 wird also erweitert zu 3/6+2/6 und ergibt addiert 5/6. In der Dezimalschreibweise werden Bruchzahlen als Zehntel, Hundertstel, Tausendstel usw. ausgedrückt (unten).1/2 ist z. B. Gleich 5/10 und kann auch als der Dezimalbruch 0,5 geschrieben werden; oder 4*(3/8) entspricht 4,375. Dezimalbrüche haben gegenüber gemeinen Brüchen den Vorteil, dass für die Rechenoperationen dieselben Regeln wie für ganze Dezimalzahlen gelten. Bruchzahlen können auch binär wiedergegeben werden, z. B. 1001,01 = 9*(1/2). Eine weitere in der Geschäfts- und Bankenwelt häufig anzutreffende Möglichkeit, Bruchzahlen auszudrücken,sind Prozentzahlen (unten).Hierbei werden die Bruchzahlen als Hundertstel angegeben. 25% entspricht 25/100 und ist damit =1/4 .

Text B Zahlenarten Zahlen wie 2,5 und 11 sind ganze Zahlen. Sie heissen auch rationale Zahlen, weil sie als Verhältnis (lat. ratio) zweier ganzer Zahlen, also als Bruchzahl, ausgedrückt werden können. Im Gegensatz dazu lässt sich eine irrationale Zahl, wie z. B. π oder 2 , nicht als Quotient zweier Ganzzahlen darstellen, kann also nicht als eine exakte Zahl definiert werden. Alle rationalen und irrationalen, positiven und negativen Zahlen bilden die reellen Zahlen. Eine reelle Zahl ist jede Zahl, die sich als Punkt auf einer Zahlenachse darstellen lässt. Imaginäre Zahlen basieren auf i, was

− 1 entspricht.Die imaginäre

Zahlenachse verläuft im rechten Winkel zu den Achsen der reellen Zahlen und besitzt

4

die Form a + bi, wobei a und b reelle Zahlen sind. Die komplexe Zahl j (rechts) ist z. B. –4 –5i und G ist 5 + 3i. Komplexe Zahlen finden vielfältige Anwendungen in der Physik. Text C Unbekannte Zahlen Die Arithmetik stellt der Mathematik sämtliche Techniken für den Umgang mit Dingen bereit, die man zählen oder messen kann: Sie

behandelt bekannte Zahlen.

Was jedoch,wenn der Wert einer Zahl nicht bekannt ist? Dies ist das Anwendungsgebiet der Algebra, die sich mit unbekannten Grössen befasst, die man als Buchstaben in Gleichungen darstellt. Wenn man zu einer bestimmten Zahl sieben addiert und anschliessend zwei subtrahiert und wenn die Lösung elf lautet,um welche Zahl handelt es sich dann? Setzt man für diese Zahl x, kann man die Frage in Form einer Gleichung schreiben: x + 7 – 2 = 11 . Damit die Gleichung Gültigkeit behält, muss man jede Operationen, die man auf einer Seite der Gleichung durchfürt, auch auf die andere Seite anwenden. Subtrahiert man z. B. auf beiden Seiten sieben und addiert zwei, erhält man: x = 11 – 7 + 2 also x = 6. Eine Unbekannte muss keinen festen Wert besitzen, sondern kann von einer anderen Unbekannten und der Beziehung zwischen beiden abhängen. Diese Beziehung wird durch eine Gleichung dargestellt und als Funktion bezeichnet. Y = 2x + 3 gibt z. B. an, dass für eine Menge von y-Werten eine bestimmte Menge von x-Werten existiert. Wenn für x eine Folge von Zahlen eingesetzt wird, z. B. –2, -1, 0, 1 und 2,ergeben sich für y die folgenden Werte: -1, 1, 3, 5 und 7. Manchmal werden die Werte einer Unbekannten (z. B. x) als Quadrat ausgedrückt (x2); man spricht dann von einer quadratischen Funktion. Erhält x den Exponenten drei, handelt es sich um eine kubische Funktion. Zur Bestimmung der Werte zweier “Unbekannter” benötigt man zwei unterschiedliche Funktionen, die das Zahlenpaar beschreiben.

5

Vokabeln. bezeichnen – обозначать anwenden – применять darstellen – представлять собойб, изображать besitzen(a,e) – иметь,владеть addieren – складывать subtrahieren –вычитать abhängen von (D ) – зависеть от (чего – либо) der Wert – значение der Zähler – числитель der Nenner – знаменатель der Bruch – дробь der Bruchstrich – черта дроби der Quatient – частное gemeiner

–

einfacher

Bruch –

(un)echter

обыкновенная дробь

– (не)правильная дробь

der Begriff – понятие das Ding – вещь die Menge– множество die Folge – последовательность

Übungen zum Wortschatz und Wortbildung.

1.Merken Sie sich folgende Synonyme! Verwenden – anwenden; erhalten – gewinnen; bestimmen – definieren; sich befassen – sich beschäftigen; vermehren – vergrössern.

2. Merken Sie sich folgende Antonyme! Die ganze Zahl – der Bruch; reel – imaginär;rational – irrational; endlich – unendlich; periodisch – unperiodisch; gerade Zahlen – ungerade Zahlen.

6

3. Nennen Sie russische Äquivalente für folgende Fachbegriffe. Die Zahl, Zählen, zahllos, ganzzahlig, das Zahlensystem, das Zahlensystem, die Zahlentheorie, die Zahlenfolge, Zahlenpaar, die Zahlenmenge, die Zahlenachse, Bruchzahlen, reele Zahlen, imaginäre Zahlen, komplexe Gesamtzahlen.

4. Suchen Sie die Antworten auf folgende Fragen! 1.Welches Zahlensystem ist heute das bekannteste? 2.Wann spricht man von dem Hexadezimalsystem? 3.Nennen Sie die Zahlenarten? 4.Wie kann man jede Zahl auf eine Zahlenachse darstellen? 5. Welche Zahlen finden vielfältige Anwendung in der Physik? 6.Was stellt die Arithmetik der Mathematik bereit? 7.Wie stellt man die unbekannten Grössen in Algebra dar?

Text 2

Analysis Analysis ist ein Zweig der Mathematik, der sich mit ständig variierenden Grössen befasst. Wenn sich ein Gegenstand z. B. In 60 Minuten 50 km weit bewegt,beträgt seine Durchschnittsgeschwindigkeit 50 km/h. In den ersten Sekunden nach dem Start bewegt er sich möglicherweise viel schneller oder viel langsamer als die Durchschnittsgeschwindigkeit. Analysis umfasst zwei Hauptbereiche: Differenzial- und Integralrechnung. Die Differenzialrechnung bestimmt die Ableitung einer Function.Lautet die Function y = f(x),so ergibt sich als Ableitungsfunction dy/dx = f’(x), wodurch angegeben wird, in welchem Masse sich der Wert von y ändert, wenn sich der Wert von x ändert. Wenn z. B. Y in der Function y = f(x) die Entfernung angibt, die ein Auto in der Zeit x zurücklegt, gibt dy/dx die Geschwindigkeit an,mit der sich das Auto zu jedem Zeitpunkt bewegt.

7

Die zwei wichtigsten Regeln für die Differenzialrechnung lauten: Die Ableitung von Axn ist nAxn-1 (wobei A den Koeffizienten und n den Exponenten von x angibt) und: Die Ableitung einer Konstanten ist null. Die Ableitung der Gleichung y = x3+ 4x2 – 2x + 5 lautet z. B. Dy/dx = 3x2+ 8x – 2. Ist dy/dx positiv,steigt der Wert von y mit zunehmendem x (A im Diagramm unten). Ist dy/dx negativ,fällt der Wert von y, wenn x grösser wird (C unten). Tatsächlich gibt dy/dx die Steigung oder das Gefälle in jedem beliebigen Punkt des Funktionsgraphen an. Was geschieht jedoch, wenn dy/dx = 0 ist? Das bedeutet, dass y sich nicht ändert. Verfügt der Graph über ein Maximum (B unter) oder ein Minimum (d unter), ist die Steigung an diesen Punkten null. Die Werte des Maxsimums und des Minimums der Function lassen sich also bestimmen, indem man dy/dx = 0 setzt. Die Integralrechnung wird z. B. verwendet, um die Fläche unter einer Kurve zwischen bestimmten x-Werten, die das Intervall beschränken, zu berechnen. Dabei wird die Fläche in eine sehr grosse Zahl dünner Streifen zerlegt und die Flächen all dieser Streifen addiert. Wenn man einen durch eine Function für x und y dargestellten Graphen um eine der Achsen rotieren lässt, ergibt sich ein Rotationskörper mit einem bestimmten Volumen. Mit Hilfe der Integralrechnung ist es möglich, das Volumen eines solchen Drehkörrpers zu berechnen, eine nützliche Methode zum Lösen von Problemen aus dem Maschinenbau und anderen Bereichen der Technik.

Vokabeln. der Zweig- раздел der Gegenstand- предмет die Ableitung- производная der Streifen- полоса verfügen (über A)- располагать(чем-либо) rofieren- вращать das Volumen-объëм der Bereich- область,сфера ableiten (aus D)- выводить, производить(от чего-либо)

8

Übungen zum Wortschatz und Wortbildung.

1.Lesen Sie folgende Substantive und bestimmen Sie, von welchen Verben sie gebildet sind! Muster: die Richtung – richten. Die Steigung, die Ableitung, die Entfernung, die Rechnung, die Lösung,die Untersuchung, die Verwendung, die Darstellung, die Erweiterung.

2.Merken Sie sich folgende Antonyme! Zunehmen - abnehmen, positiv – negativ, ein Maximum – ein Minimum, steigen – fallen, die Steigung – das Gefälle.

3.Nennen Sie deutsche Äquivalente für folgende Fachbegriffe. Кривая, производная, значение, показатель степени, скорость, подъëм, падение, площадь, уравнение, объëм, ось.

4. Suchen Sie die Antworten auf folgende Fragen! 1.Womit beschäftigt sich Analysis? 2.Welche Bereiche umfasst Analysis? 3.Wie lauten die zweite Regeln für die Differentialrechnung? 4.Wozu wird die Integralrechnung verwendet? 5.Wann ergibt sich ein Rotationskörper? 6.Wo hilft die Integralrechnung? Text 3 Analytische Geometrie Eine

algebraische Funktion kann auf Millimeterpapier als Graph dargestellt

werden. Dies ist das Thema der analytischen Geometrie. Zum Darstellen eines Graphen verwendet

man ein Koordinatensystem aus zwei Achsen, die im rechten Winkel

zueinander verlaufen. Die senkrechte Achse heisst y-Achse, die waagerechte x-Achse. Jeder Punkt einer Kurve ist durch ein Zahlenpaar, bestehend aus einem Wert auf der x-

9

und einem auf der y- Achse, definiert. Diese so genannten Koordinaten werden durch (x,y) angegeben und normalerweise als kartesische Koordinaten (nach dem französischen Mathematiker Rene′ Descartes) bezeichnet. Die einfachste Kurve bzw. Funktion ist eine Gerade. Die allgemeine Gleichung einer Geraden lautet: y = mx + c, wobei m die Steigung der Geraden ist und c ihr Schnittpunkt mit der y-Achse. Zwei Geraden mit unterschiedlicher Steigung schneiden sich in irgendeinem Punkt in der x-y-Ebene. Am Schnittpunkt der beiden Geraden (und nur genau an diesem Punkt) sind für dieselben x- und y-Werte beide Gleichungen wahr. Es liegt ein Gleichungssystem vor. Durch Lösen der Gleichungen erhält man die Koordinaten des Schnittpunktes, ohne die Geraden zeichnen zu müssen. Andere Gleichungstypen ergeben andere Arten von Kurven. Gleichungen mit der allgemeinen Formel y = ax2+b beschreiben Parabeln (oben rechts);Gleichungen mit der allgemeinen Formel xy = c beschreiben Hyperbeln (rechts). Andere Gleichungen beschreiben Kreise, Ellipsen, Sinuskurven usw.

Vokabeln. Die senkrechte Achse – вертикальная ось Die waagerechte Achse – горизонтальная ось Die Kurve - кривая Der Schnittpunkt – точка пересечения Das kartesische Kkrdinatensystem – Декартова система координат

Beantworten Sie folgende Fragen zum Text! 1.Wie kann eine algebraische Funktion dargestellt werden? 2.Welches Koordinalensystem verwendet man zum Darstellen eines Graphen? 3.Wie heisst y-Achse? 4.Wie heisst x-Achse? 5.Wodurch ist jeder Punkt einer Kurve definiert? 6.Was ist die einfachste Kurve? 7.Wodurch erhäit man die Koordinaten des Schnittpunktes? 8.Welche Arten von Kurven ergeben Gleichungstypen?

10

Text 4

Winkel und Dreiecke Zum Messen von Winkeln benötigt man spezielle Einheiten. Allgemein werden Winkel in Grad gemessen, ausgedrückt durch das Symbol 0. Eine vollständige Drehung bzw. Ein voller Kreis besitzt 3600; eine viertel Drehung – ein rechter Winkel – entspricht daher 90

0

und eine halbe Drehung 1800. Für genauere Messungen ist ein

Grad in 60 Minuten (60’) und eine Minute in 60 Sekunden (60’’) unterteilt. Für einige mathematische und wissenschaftliche Zwecke werden Winkel als Bogenmass in Radiant (rad) gemessen. Der Vollwinkel beträgt 2π rad (etwa 6,283);1 rad entspricht also 57,2960. Die Winkel eines Dreiecks misst man in Grad. Auf dem rechtwinkligen Dreieck (ein Winkel ist 900) basiert ein Zweig der Mathematik, die Trigonometrie. Sie befasst sich mit den Verhältnissen zwischen den Seiten und Winkeln eines rechtwinkligen Dreiecks. Um diese trigonometrischen Verhältnisse zu beschreiben, wird eine bestimmte Nomenklatur (unten) verwendet. Die dem Winkel α gegenüberliegende Seite heisst “ Gegenkathete”, die kürzere der beiden an den Winkel α angrenzenden Seiten heisst “Ankathete” und die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks heisst “Hypotenuse”. Das Verhältnis zwischen Gegenkathete und Hypotenuse ist der Sinus des Winkels α (sin α); das Verhältnis zwischen Ankathete und Hypotenuse ist der Kosinus (cos α) und das Verhältnis zwischen Gegenkathete und Ankathete ist der Tangens (tan α). Der Sinus des Winkels 00 ist null. Der Wert des Sinus steigt mit der Grösse des Winkels an und ist bei einem Winkel von 900 gleich eins. Das Gegenteil trifft auf den Kosinus zu: Der Kosinus des Winkels 00 ist eins und der des Winkels 900 ist null. Der Tangens von 00 ist ebenfallsnull, aber der Tangens von 900 ist unendlich gross (und wird durch das Symbol ∞ dargestellt). Die Art, wie sich der Wert des Sinus abhängig vom Winkel ändert – die Sinuskurve (oben rechts)- ist in vielen Bereichen der Physik

11

von grundlegender Bedeutung, z. B. bei der Untersuchung von periodischen Bewegungen. Die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks stehen ausserdem über ein wichtiges geometrisches Konzept, den Satz des Pythagoras (unten) zueinander in Beziehung. Dieser besagt, dass die Summe der Flächen der beiden Kathetenquadrate der Fläche des Hypotenusenquadrates entspricht (a 2+ b2 = c2). Neben anderen hat Euklid diesen Satz bewiesen, indem er die Flächen, die durch die rot gepunkteten Linien dargestellt sind, zu den Quadraten über den Seiten des Dreiecks in Beziehung setzte. Vokabeln. die Winkel – угол die Drehung – вращение messen (a,e) – измерять der Kreis – круг der Bogen – дуга

Übungen zum Wortschatz und Wortbildung.

1.Geben Sie russische Äquivalente für folgende Wortverbindungen! Mit Verhältnissen befassen, durch Symbol darstellen, eine Nomenklatur verwenden, Winkel messen, durch Linien darstellen, den Satz beweisen, in Beziehung setzen. 2.Bilden sie Substantive mit dem Suffix „-ung“ von folgenden Verben, übersetzen Sie diese Substantive. Muster:

entwickeln – die Entwicklung – развитие –математическое

разложение. Untersuchen, darstellen, drehen, sich bewegen, bedeuten, bilden, teilen. 3. Beantworten Sie folgende Fragen zum Text! 1.Wie werden Winkel gemessen? 2.Wofür werden Winkel als Bogenmass in Radiant gemessen? 3.Worauf basiert sich die Trigonometrie? 4.Womit befasst sich die Trigonometrie?

12

Text 5 Ordnung oder Chaos Komplexe und unregelmässig scheinende geometrische Formen setzen sich häufig aus immer kleiner werdenden Versionen des Originals zusammen. Diese Muster treten häufig in der Natur auf; jede einzelne der Myriaden von unterschiedlichen Formen einer Schneeflocke basiert z. B. auf demselben Prinzip. Eine mathematische Kurve oder Form, die diese Muster simuliert, nennt man Fraktal und entsteht durch wiederholte Unterteilung einer Grundform. Die Koch’sche Schneeflockenkurve (rechts) z. B. erhält man, indem man jede Seite eines Dreiecks durch eine Linie, die wiederum ein Dreieck enthält (einen so genannten Generator), ersetzt. Jede Seite wird nun wieder durch einen Generator ersetzt usw. Wissenschaftler verwenden Fraktale zur Simulation komplexer Naturerscheinungen, wie z. B. meteorologischer Muster. Einige scheinbar willkürliche und ungeordnete Naturerscheinungen – z.B. die Verteilung der Galaxien oder die scheinbar wahllosen Bewegungen der mikroskopisch kleinen Schwebeteilchen in einer Flüssigkeit – können anhand von Fraktalen ebenfalls untersucht werden.

Wahrscheinlichkeiten Wenn man eine Münze wirft, ist die Chance, dass diese mit “Kopf nach oben” liegen bleibt, genauso gross wie für “Zahl”.Ähnliches gilt für den Würfel: Die Chance, dass eine bestimmte Zahl fällt, steht eins zu sechs. Mathematiker würden in diesen Beispielen den Begriff Wahrscheinlichkeit verwenden:

Wahrscheinlichkeiten sind

einfacher zu handhaben, wenn man berechnen möchte, welche Möglichkeit für die Verwirklichung

zufälliger

Ereignisse

besteht.

Jedes

Wahrscheinlichkeit zwischen null und eins. Der

Ereignis

besitzt

eine

Wert null entspricht der

Unmöglichkeit ( z. B. die Möglichkeit, dass man ewig lebt) und der Wert eins entspricht der Sicherheit (z. B. die Möglichkeit, dass man irgendwann stirbt). Die Wahrscheinlichkeit beim Werfen einer Münze liegt für “Kopf” (und auch für “Zahl”) bei 0,5, weil beide Möglichkeiten gleich wahrscheinlich sind.

13

Die Möglichkeit, mit einem Würfel eine Sechs zu würfeln, steht eins zu sehs oder 1/6. Die Wahrscheinlichkeit ist für jede andere Würfelzahl genauso gross. Wie gross ist nun die Wahrscheinlichkeit, mit zwei Würfeln zwei Sechsen zu werfen? Die Lösung erhält man durch Multiplizieren oder beiden Einzelwahrscheinlichkeiten, in diesem Fall 1/6 * 1/6, also 1/36.

Aufgaben zum Text.

1.Lesen Sie den Text zur primären Wahrnehmung durch! 2. Beantworten Sie folgende Fragen ! 1.Wie heisst der Text? 2.Worum handelt es sich im Text? 3.Welchem Problem wird besondere Aufmerksamkeit geschenkt?

Text 6 Umgang mit Daten In vielen Bereichen von Wissenschaft und Technologie muss man Beobachtungen durchführen und Fakten oder Daten sammeln. Eine Sammlung von Daten allein ist von geringem Wert; die Daten müssen ausgewertet und gültige Schlüsse gezogen werden. Das Alter von sieben Personen sei z. B. 13, 14, 21, 34, 36, 36 und 59. Es gibt verschiedene statistische Schlussfolgerungen, die sich aus dieser einfachen Datensammlung ziehen lassen. Wie hoch ist z. B. das mittlere Alter? Ein Mathematiker würde zuerst fragen, welche Art der Mitte man sucht. Das arithmetische Mittel erhält man, indem man die Altersangaben addiert und durch die Anzahl der

Personen

dividiert; dies ergibt ein Durchschnittsalter von 30,43 Jahren. Eine andere Art der Mitte ist der quadratische Mittelwert. Er wird berechnet, indem man die Quadrate der sieben Werte addiert, das Ergebnis durch die Anzahl Wurzel zieht. In unserem Beispiel ist der quadratische Mittelwert 33,88. Eine wieder andere Mitte ist der statistische Mittelwert (Median), d. h. der mittlere Wert aus einer geordneten Folge von Werten: Es besteht eine gleiche

14

Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebiger Wert höher oder niedriger ist als dieser Mittelwert. Im vorliegenden Beispiel lautet der statistische Mittelwert 34. Wie lautet also das mittlere Alter der Personen? Es ist 30,43, 33,88 oder 34, je nachdem, wie man “Mitte” definiert.

Text A

Darstellen von Daten Daten können auf unterschiedliche Weise präsentiert werden. In dem oben aufgeführten Beispiel liegen die “Rohdaten” als Liste (Alter von Personen) vor. Daten können auch als Balkendiagramm, als Punkte auf einem Graphen oder als eine Reihe von Symbolen in einem Piktogramm dargestellt werden. Für viele Menschen sind diese Arten der Darstellung verständlicher, auch wenn das “Bild” in einem Graphen z. B. durch die Wahl der Achsen verzerrt werden kann. Den monatlichen Niederschlag kann man z. B. auf unterschiedliche Weise verdeutlichen (unten und rechts oben). Das Balkendiagramm bietet das beste Bild. Daraus wird sofort ersichtlich, dass der Juni der trockenste Monat ist, aber dennoch zehn Millimeter Niederschlag gefallen sind. Der Graph bietet dasselbe Bild, da die vertikale Achse jedoch bei zehn Millimeter beginnt (anstatt bei null), vermittelt diese Darstellung den Eindruck, als ob im Juni überhaupt kein Regen fällt. Das Piktogramm mit den Regenschirm symbolen vermittelt den Eindruck eines trockenen Sommers, erschwert aber die Berechnung der tatsächlichen Niederschlagszahlen.

Text B

Maschinen für den Umgang mit Daten Seit Blaise Pascal und Charles Babbage haben Wissenschaftler und Einfinder Maschinen entwickelt, mit denen man beim Rechnen Arbeit einsparen und Ungenauigkeiten vermeiden konnte. In der 70er Jahren dieses Jahrhunderst waren Ladenkassen und Rechenmaschinen bereits weit verbreitet. Bei diesenGeräten musste man jedoch die auszuführenden Aufgaben jedes Mal genau eingeben. Eine wesentlich

15

nützlichere Maschine konnte gleichzeitig eine ganze Reihe von Anweisungen (Programm) entgegennehmen und speichern, diese auf eingegebene Daten anwenden und das Ergebnis ausgeben. Das ist es, was ein Computer tut und warum er mehr ist als eine blosse Rechenmaschine. Ein Computerprogramm wird in einer bestimmten Programmiersprache geschrieben und besteht aus Zahlen, Buchstabenund Symbolen. Bei einem digitalen Computer müssen die Daten ebenfalls als alphanumerische Zeichen ( Zahlen und Buchstaben) eingegeben werden. Zusammen mit dem Programm werden die Daten von dem Rechner in binäre Zeichen konvertiert und in einem Speicher abgelegt, wo man auf die Daten zugreifen kann. Die programmierten Operationen werden von der Zentraleinheit des Computers (CPU) mit den Daten ausgeführt. Zu diesen Operationen gehören eine Vielzahl arithmetischer und logischer Schritte (ausgeführt durch die Recheneinheit). Die Daten und Anweisungen können auf verschiedene Arten in den Computer eingegeben werden, z. B. über die Tastatur, mitHilfe eines Lichtstifts (mit dem man auf einem fernsehähnlichen Bildschirm “zeichnet”) oder mit einer Computer – Maus. Programme werden normalerweise mittels Disketten oder Magnetbändern eingespeist. Ein Ausgabegerät, das die Ergebnisse der Datenverarbeitung eines Computers wiedergibt, ist z. B. der Monitor (Datensichtstation). Damit die Daten nicht verloren gehen, kann man sie auch über einen Drucker ausgeben oder auf magnetischen Speichermedien (Disketten) sichern. Grafische Informationen – wie z. B. Diagramme – kann man ebenfalls ausdrucken.

Text C

Vernetzen von Computern Ein einzelner Computer, der von einer Person benutzt wird, heisst Personal Computer (PC) oder Arbeitsstation. Wenn man solche Einzelplatzrechner zu einem Netz verbindet, können sie Programme und Geräte gemeinsam nutzen. Die Verbindung erfolgt über Kabel oder Telefonleitung und das Netz nennt man ein lokales Netz (LAN).

16

Rechner mit einem begrenzten Festplattenspeicher können über ein Netz an einen leistungsstarken Computer (Dateiserver) angeschlossen werden, auf dem sämtliche Dateien für alle Teilnehmer des Netzes gespeichert sind. Die Benutzer können z. B. einander über elektronische Post (E-Mail) Nachrichten zusenden. Das ist die wichtigste Funktion des weltweiten Systems Internet, ein Netz aus vielen, über so genannte Gateways miteinander verbundenen Netzwerken.

Aufgaben zum Text.

1.Geben Sie die Hauptinformation der Texte A,B,C. 2. Argumentieren Sie folgende Thesen! 1.Die programmierten Operationen werden von der Zentraleinheiten des Computers mit den Daten ausgeführt. 2.Ein digitaler Computer ist eine intelligente Rechenmaschine. 3.System Internet, ein Netz aus vielen miteinander verbundenen Netzwerken.

Составители : Редактор Бунина Тамара Петровна

Заказ №

от

05.2000г. Тираж

экз. Лаборатория оперативной полиграфии ВГУ