ГРНТИ 28, 50
ISSN 0235-1501
ВСЕРОССИЙСКИЙ ИНСТИТУТ НАУЧНОЙ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ (ВИНИТИ)
________________________...
186 downloads
1614 Views
7MB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
ГРНТИ 28, 50
ISSN 0235-1501
ВСЕРОССИЙСКИЙ ИНСТИТУТ НАУЧНОЙ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ (ВИНИТИ)
_____________________________________________
13. МАТЕМАТИКА СВОДНЫЙ ТОМ
*
7
М О С К В А
2005
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
ВСЕРОССИЙСКИЙ ИНСТИТУТ НАУЧНОЙ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ (ВИНИТИ)
_____________________________________________ РЕФЕРАТИВНЫЙ ЖУРНАЛ
13. МАТЕМАТИКА СВОДНЫЙ ТОМ
Научный редактор академик РАН Р.В. Гамкрелидзе Издается с 1963 г.
№7
Выходит 12 раз в год
Москва 2005
_____________________________________________
2005
№7
УДК 51.0
Общие вопросы математики А. В. Михалев УДК 51(09)
История математики. Персоналии 05.07-13А.1 Прошлое, настоящее и будущее математического Данилов Н. Н. Вестн. Кемеров. гос. ун-та. 2004, № 1, c. 3–6. Рус.
2
факультета.
2005
№7
05.07-13А.2 Становление и развитие физико-математического факультета. Аверьянова М. А., Кузовлев В. П., Саввина О. А. Вестн. Елец. гос. ун-та. 2004, № 5, c. 8–22. Библ. 9. Рус.
3
2005
№7
05.07-13А.3 Выдающиеся математики липецкой области. Саввина О. А. Вестн. Елец. гос. ун-та. 2004, № 5, c. 111–123. Библ. 29. Рус.
4
2005
№7
05.07-13А.4 О выходе из печати труда И. К. Андронова “Трилогия предмета и метода математики”. Шапкина В. Н. Мат. в шк. 2004, № 7, c. 12. Рус.
5
2005
№7
05.07-13А.5 Навье: разрушение и коллапс. Navier: blow-up and collapse. Cannone Marco, Friedlander Susan. Notic. Amer. Math. Soc. 2003. 50, № 1, c. 7–13. Библ. 16. Англ. В историческом аспекте излагаются некоторые вопросы, связанные с уравнением Навье—Стокса, с явлением разрушения их решений за конечное время, явлением коллапса и др. Указана роль французского инженера по построению мостов Клода Навье в получении уравнений гидродинамики, роль второго автора этих уравнений англичанина Георга Стокса (приводятся их фотографии), о построенных Навье мостах в Париже (приводятся фотографии) и др.
6
2005
№7
05.07-13А.6К Глобус: Общематематический семинар, Москва, 2004. Вып. 1. Прасолов В. В., Цфасман М. А. (ред.). М.: Изд-во МЦНМО. 2004, 264 с. Рус. ISBN 5–94057–068–2 Цель семинара “Глобус” — по возможности восстановить единство математики. Семинар рассчитан на математиков всех специальностей, аспирантов и студентов.
7
2005
№7
05.07-13А.7К Системный подход в современной науке (к 100-летию Людвига фон Берталанфи). Лисеев И. К., Садовский В. Н. (ред.). М.: Прогресс-Традиция. 2004, 562 с. Рус. ISBN 5–89826–146-X Книга посвящена группе актуальнейших проблем современной философии наук. Авторы рассматривают этапы становления и перспективы системного подхода, возможности его применения на современном этапе развития науки, показывают эволюцию идей системного анализа в рамках теории самоорганизации и синергетики. Один из разделов книги посвящен проблемам современной теоретической биологии. Книга представляет интерес не только для специалистов, работающих в данной области, но и для тех, кто пытается понять основания научного мышления, призванного решать сложные проблемы, с которыми сталкивается человеческая цивилизация.
8
2005
№7
05.07-13А.8 О научных трудах Хуга Уилльямса. On the research contributions of Hugh C. Williams. Granville Andrew. High Primes and Misdemeanours: Lectures in Honour of the 60 Birthday of Hugh Cowie Williams. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004, c. 197–216. (Fields Inst. Commun. ISSN 1069–5265. Vol. 41). Библ. 78. Англ. Дается обстоятельный обзор научных работ известного канадского математика-специалиста по вычислительным методам в области теории чисел Хуга Уилльямса. Статья является вводной к сборнику, посвященному 60-летию со дня рождения юбиляра.
9
2005
№7
05.07-13А.9 Поздравления по случаю 70-летия со дня рождения профессора Jian Erxiong’а. Congratulation on the 70-th birthday of professor Jiang Erxiong. J. Shanghai Univ. 2004. 8, № 4, c. 367–368. Англ. Данный номер журнала посвящен 70-летию видного китайского математика профессора JIang Erxiong’а, специалиста по вычислительной математике. Кратко освещается жизненный путь юбиляра, подчеркиваются его заслуги в науке и в налаживании математического образования в Китае. Список научных работ не приводится.
10
2005
№7
05.07-13А.10 Алексей Леонидович Вернер. Подран В. Е. Геометрия “в целом”. Преподавание геометрии в вузе и школе: Материалы Всероссийской научно-методической конференции, Великий Новгород, 23–26 сент., 2004. Великий Новгород: Изд-во Новгор. гос. ун-та. 2004, c. 3–17. Библ. 34. Рус. В 2004 году исполняется 70 лет со дня рождения доктора физико-математических наук, профессора, заслуженного деятеля науки РФ Алексея Леонидовича Вернера, автора более 100 научных трудов — научных статей, монографий, учебников для вузов и школ. В данной статье рассказывается о вкладе А. Л. Вернера в науку и образование, также о его жизни в эти годы.
11
2005
№7
05.07-13А.11 Памяти В. В. Федорова. Изв. РАН. Теория и системы упр. 2004, № 6, c. 176. Рус. Статья посвящена памяти недавно скончавшегося известного специалиста по исследованию операций, методов оптимизации и их применениям заслуженного профессора Московского университета имени М. В. Ломоносова Вячеслава Васильевича Федорова. Кратко описан его жизненный путь и указаны основные его научные достижения. Статья опубликована от имени редколлегии журнала, список библиографии не приводится.
12
2005
№7
05.07-13А.12 Памяти профессора Станислава Ф¨ едоровича Морозова (1931–2003). Керимов М. К. Ж. вычисл. мат. и мат. физ. 2005. 45, № 1, c. 184–192. Рус.
13
2005
№7
05.07-13А.13 К столетию со дня рождения академика Константина Константиновича Марджанишвили (1903–1981). Керимов М. К. Ж. вычисл. мат. и мат. физ. 2005. 45, № 1, c. 180–183. Рус.
14
2005
№7
УДК 51:061.2/.3
Научные общества, съезды, конгрессы, конференции, симпозиумы, семинары 05.07-13А.14К Материалы 4 Конференции молодых ученых, посвященной М. А. Лаврентьеву, Новосибирск, 17–19 нояб., 2004. Ч. 1. Математика и информатика, механика и энергетика, физико-технические науки, химические науки. Новосибирск: Изд-во НГУ. 2004, 185 с. Рус. ISBN 5–94356–230–3
15
2005
№7
УДК 51:001.4; 51(075)
Терминология. Справочники, словари, учебная литература 05.07-13А.15К Г. В. Щипанов и теория инвариантности (Труды и документы). Лезина З. М., Лезин В. И. (сост.). М.: Физматлит. 2004, 428 с. (Ярк. страницы ист. науки). Библ. в конце гл. Рус. ISBN 5–94052–082–0 Книга содержит уникальные документы и материалы, рассказывающие о творчестве Георгия Владимировича Щипанова, о полученных им результатах, о его трудной научной судьбе, связанной с историей возникновения и развития целого научного направления — теории инвариантности.
16
2005
№7
05.07-13А.16 О спектре граничных задач для линейных систем дифференциально-операторных уравнений. Корниенко Д. В. Вестн. Елец. гос. ун-та. 2004, № 5, c. 63–71. Библ. 5. Рус.
17
2005
№7
05.07-13А.17 Каким быть учебнику математики для Потапов М. К., Шевкин А. В. Мат. в шк. 2004, № 7, c. 2–3. Рус.
18
профильной
школы?
2005
№7
05.07-13А.18 Решение задач одного из вариантов уровня С. Епифанова Т. Н. Мат. в шк. 2004, № 7, c. 3–6. Рус.
19
2005
№7
05.07-13А.19 Методический отдел журнала за 1990–2003 годы. Бусев В. М. Мат. в шк. 2004, № 7, c. 13–18. Рус.
20
2005
№7
05.07-13А.20 Роль комбинаторных задач в обучении математике. Когаловский С. Р. Мат. в шк. 2004, № 7, c. 18–23. Рус.
21
2005
№7
05.07-13А.21 Начальные сведения из теории вероятностей в школьном курсе алгебры. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Мат. в шк. 2004, № 7, c. 24–27. Рус.
22
2005
№7
05.07-13А.22 Алгебраический и геометрический методы в обучении математике. Капкаева Л. С. Мат. в шк. 2004, № 7, c. 27–33. Рус.
23
2005
№7
05.07-13А.23 Тригонометрические упражнения в основной школе. Генкин Г. З. Мат. в шк. 2004, № 7, c. 33–38. Рус.
24
2005
№7
05.07-13А.24 Математический поединок. Дворжанская О. В., Жулябина О. В. Мат. в шк. 2004, № 7, c. 38–39. Рус.
25
2005
№7
05.07-13А.25 Игра “Лабиринт”. Карпушина Н. М. Мат. в шк. 2004, № 7, c. 39–41. Рус.
26
2005
№7
05.07-13А.26 Лекция на школьном уроке по МПИ-проекту. Клещ¨ ева И. В. Мат. в шк. 2004, № 7, c. 41–43. Рус.
27
2005
№7
05.07-13А.27 Урок-мастерская по теме “Степенная функция”. Лопатина Л. В. Мат. в шк. 2004, № 7, c. 43–45. Рус.
28
2005
№7
05.07-13А.28 Дидактические особенности обучения математике в условиях билингвального образования. Петрова А. И. Мат. в шк. 2004, № 7, c. 45–48. Рус.
29
2005
№7
05.07-13А.29 Математические задачи и систематические математические знания. Малати Дж. Мат. образ. 2004, № 1, c. 107–116. Рус. В российских школах алгебра, геометрия и анализ являются предметом систематического изучения, поэтому в России трудно представить западный стиль преподавания математики. Учебники в западных странах представляют собой собрания отдельных тем, взаимосвязи между которыми остаются неясными. Каждая тема организована вокруг одного или нескольких вычислительных правил. Слово “доказательство” неизвестно учащимся многих западных стран, даже в старших классах средней школы. Когда сегодня на Западе говорят о решении задач, подразумеваются задачи, решение которых не требует систематических математических знаний.
30
2005
№7
05.07-13А.30 О мере связи значений признаков. Дмитриев Ю. Г., Самойлова Е. В. Ползунов. вестн. 2004, № 3, c. 109–113. Библ. 3. Рус. На основе оценки с использованием априорной информации, имеющей наименьшую дисперсию в классе линейных несмещенных оценок, вводится мера связи между отдельными значениями качественных признаков. Исследована связь введенной меры и стандартного коэффициента сопряженности. Показано, что меняется величина меры в зависимости от выбора значений.
31
2005
№7
05.07-13А.31К Лекции по комплексному анализу. Ч. 1. Первое полугодие. Домрин А. В., Сергеев А. Г. М.: Изд-во МИАН. 2004, 164 с. Библ. 10. Рус. ISBN 5–98419–006–0
32
2005
№7
05.07-13А.32К Лекции по комплексному анализу. Ч. 2. Второе полугодие. Домрин А. В., Сергеев А. Г. М.: Изд-во МИАН. 2004, 290 с. Рус. ISBN 5–98419–008–7
33
2005
№7
05.07-13А.33К Робастность в природе и технике. Алдонин Г. М. М.: Радио и связь. 2003, 336 с. Библ. 82. Рус. ISBN 5–256–01679–2 Рассмотрены физические концепции эволюции мироздания и природного структурообразования на основе принципов преемственности и непротиворечивости. Приведены математическое описание процессов и систем аналитическими, статистическими, энтропийно-информационными и синергетическими моделями и приложение этих моделей к решению практических задач создания серийно-устойчивых средств извлечения и обработки информации, а также аппаратно-программные средства диагностики функционального состояния организма.
34
2005
№7
05.07-13А.34К Вся высшая математика: Учебник для втузов. Т. 4. Краснов М. Л., Киселев А. И., Макаренко Г. И., Шикин Е. В., Заляпин В. И. 2. испр. изд. М.: Эдиториал УРСС. 2005, 349 с. Рус. ISBN 5–354–01051–9 Четвертый том включает в себя материал по векторному анализу, теории функций комплексного переменного, дифференциальным уравнениям с частными производными и некоторым разделам математического анализа (кратные и криволинейные интегралы, интегралы, зависящие от параметра).
35
2005
№7
05.07-13А.35К Апология математика: Пер. с англ. Харди Годфри Гарольд. 2. изд. М.: Едиториал УРСС. 2005, 124 с. Рус. ISBN 5–354–00959–6 В книге в живой увлекательной форме рассказано о специальности математика, математической теории, научной атмосфере Кембриджа начала века. Профессор Г. Харди — выдающийся английский математик, его научное творчество совместно с Д. Литлвудом привело к ряду замечательных открытий.
36
2005
№7
05.07-13А.36К Высшая математика для экономистов: теория, примеры, задачи: Учебник для вузов. Клименко Ю. И. М.: Экзамен. 2005, 735 с. Библ. 16. Рус.; рез. англ., нем. ISBN 5–472–00421–7 В пособии изложены методы решения основных типов задач и примеров, каждый раздел содержит необходимый теоретический минимум, подробное решение задач и примеров, а также упражнения для самостоятельного решения.
37
2005
№7
05.07-13А.37К Дискретная математика: логика, группы, графы, фракталы. Акимов О. Е. М.: Изд. АКИМОВА. 2005, 656 с. Библ. 66. Рус. ISBN 5–9900342–1–0 В учебном пособии излагаются основные разделы дискретной математики, являющейся базовой дисциплиной для специалистов по информатике, программированию, электротехнике, микроэлектронике, компьютерным сетям и технологиям. При изложении материала использовался конструктивный подход — наиболее современная и эффективная форма подачи материала. Текст отличается доступностью и ясностью написания, снабжен большим числом примеров решения задач по логике, группам, графам и фракталам.
38
2005
№7
05.07-13А.38К Вся высшая математика: Учебник для втузов. Т. 3. Краснов М. Л., Киселев А. И., Макаренко Г. И., Шикин Е. В., Заляпин В. И. 2. испр. изд. М.: Эдиториал УРСС. 2005, 238 с. Рус. ISBN 5–354–01050–0 Предлагаемый учебник впервые вышел в свет в виде двухтомника сначала на английском и испанском языках в 1990 году, а затем на французском. Он пользуется большим спросом за рубежом. В 1999 году книга стала лауреатом конкурса по созданию новых учебников Министерства образования России. Этот учебник адресован студентам высших учебных заведений (в первую очередь будущим инженерам и экономистам) и охватывает практически все разделы математики, но при этом представляет собой не набор разрозненных глав, а единое целое. В третий том вошел материал по некоторым разделам математического анализа (числовые, степенные, функциональные ряды, ряды Фурье) и обыкновенным дифференциальным уравнениям.
39
2005
№7
05.07-13А.39К Математика: Учебник для студентов вузов. Кузнецов Б. Т. 2. перераб., доп. изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА. 2004, 720 с. (Высш. проф. образ.: Экон. и упр.). Библ. 21. Рус. ISBN 5–238–00754-X Учебник подготовлен в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальностям экономики и управления. В учебнике в систематизированном виде рассмотрены вопросы линейной алгебры с элементами аналитической геометрии, основы теории вероятностей, математической статистики и финансовой математики, а также основные экономико-математические методы и модели. Рассмотрение теоретических вопросов сопровождается большим количеством задач и примеров.
40
2005
№7
05.07-13А.40К Проблемы математического анализа: Межвузовский сборник. Вып. 28. Уральцева Н. Н. (ред.). Новосибирск: Изд. Тамара Рожковская. 2004, 141 с. Рус. ISBN 5–901873–11–4. ISSN 0132–6511 Сборник представляет результаты математиков Санкт-Петербургской школы. Рассмотрены различные вопросы теории приближений некоторых классов функций, задачи о фазовых переходах, вариационные задачи, диссипативные и самосопряженные эллиптические задачи в области с негладкой границей, нестационарная задача со свободной границей для уравнений Навье—Стокса, осесимметричная краевая задача, описывающая распределение зарядов в полупроводниках и др.
41
2005
№7
05.07-13А.41К Математические основы и оценка параметров экономических моделей состояние-наблюдение. Шведов А. С. М.: Изд-во ГУ - ВШЭ. 2005, 203 с. Библ. c. 183–200. Рус. ISBN 5–7598–0309–3
42
2005
№7
05.07-13А.42К Основы математического анализа: Учебник для студентов физических специальностей. Ч. 1. Ильин В. А., Позняк Э. Г. 7. изд. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2004, 646 с., 117 ил. (Клас. унив. учеб. Сер. Курс высш. мат. и мат. физ. МГУ). Рус. ISBN 5–9221–0536–1 Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет на физическом факультете и факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета. Книга включает теорию вещественных чисел, теорию пределов и непрерывности функций, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, теорию числовых рядов, дифференциальное исчисление многих переменных.
43
2005
№7
05.07-13А.43К Теория функций комплексной переменной: Учебник для студентов. Свешников А. Г., Тихонов А. Н. 6. стер. изд. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2004, 336 с., 60 ил. (Клас. унив. учеб. Сер. Курс высш. мат. и мат. физ. МГУ. Вып. 5). Библ. 12. Рус. ISBN 5–9221–0133–1
44
2005
№7
05.07-13А.44К Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. Вып. 6. ВЦ РАН. Северцев Н. А. (ред.). М.: Изд-во ВЦ РАН. 2004, 177 с. Рус. Сборник посвящен вопросам разработки фундаментальных основ теории безопасности, моделированию надежности и системной безопасности. Статьи, представленные в сборнике, содержат результаты фундаментальных исследований и прикладных разработок в области ряда проблемных вопросов, составляющих теоретические аспекты безопасности систем.
45
2005
№7
05.07-13А.45К Краткий курс математического анализа: Учебник для студентов вузов. Т. 2. Дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных. Гармонический анализ. Кудрявцев Л. Д. 3. перераб. изд. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2005, 424 с., 88 ил. Рус. ISBN 5–9221–0185–4 Излагаются традиционные разделы математического анализа: дифференциальное и интегральное исчисление функций многих переменных, гармонический анализ. В конце тома помещен краткий исторический очерк развития понятий математического анализа. Нумерация параграфов и рисунков продолжает нумерацию первого тома. Второе издание — 1998 г.
46
2005
№7
05.07-13А.46К Сборник задач по высшей математике. С контрольными работами. 1 курс: Учебное пособие для студентов вузов. Лунгу К. Н., Письменный Д. Т., Федин С. Н., Шевченко Ю. А. 3. испр., доп. изд. М.: Айрис-Пресс. 2004, 576 с. Рус. ISBN 5–8112–0552-X Сборник содержит свыше трех с половиной тысяч задач по высшей математике. Ко всем разделам книги даны необходимые теоретические пояснения. Детально разобраны типовые задачи, приведено изрядное количество разнообразных заданий различных уровней сложности для самостоятельного решения. Наличие в сборнике контрольных работ, устных задач и “качественных” вопросов позволит студенту подготовиться к экзаменационной сессии. Книга охватывает материал по линейной алгебре, аналитической геометрии, основам математического анализа и комплексным числам.
47
2005
№7
05.07-13А.47К Глобальная оптимизация методом усреднения координат. Рубан А. И. Красноярск: ИПЦ КГТУ. 2004, 304 с. Библ. c. 297–301. Рус. ISBN 5–7636–0623-X Представлены новый метод и алгоритмы поиска глобального минимума недифференцируемых функций многих непрерывных переменных при наличии ограничений неравенств и равенств, а также с учетом помех. Показаны пути численного решения задач минимаксной и многокритериальной глобальной оптимизации. Приведено большое количество численных примеров, в которых отыскивается экстремум в основном для новых многоэкстремальных тестовых функций, полученных на основе предложенной общей схемы их конструирования, и иллюстраций к ним. Выявление основных свойств алгоритмов и подтверждение их высокой эффективности проведено на основе комплекса программ, созданного аспирантами.
48
2005
№7
05.07-13А.48К Конспект лекций по математическому анализу: Учебное пособие. Шерстнев А. Н. 4. изд. Казань: Изд-во Казан. ун-та. 2005, 374 с. Рус. ISBN 5–98180–151–4 В учебном пособии реализована идея изложения курса математического анализа (включая курс функционального анализа) в виде компактного пособия-конспекта, содержащего, тем не менее, весь излагаемый на лекциях материал. Уровень подробности доказательств рассчитан на студента, активно работающего над лекциями. Опущена часть иллюстративного материала (определяемая вкусом лектора). Пособие, не заменяя собой обстоятельных учебников, может быть полезным для текущей работы над курсом и при подготовке к экзаменам. Рекомендуется студентам физико-математических специальностей университетов. Данное, четв¨ертое издание незначительно отличается от предыдущего: несколько расширено приложение 1, внесены изменения в три параграфа, исправлены опечатки.
49
2005
№7
05.07-13А.49К Высшая математика: Учебное пособие для студентов вузов. Зимина О. В., Кириллов А. И., Сальникова Т. А. 3. испр. изд. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2005, 368 с., 6 ил. (Решебник. Вып. 1). Рус. ISBN 5–9221–0441–1 Книга содержит примеры решения почти всех типовых задач по высшей математике. Каждой задаче отведен отдельный раздел, содержащий общую постановку задачи, план ее решения с необходимыми теоретическими пояснениями и решение конкретного примера. Кроме того, в раздел включены десять задач для самостоятельного решения и ответы к ним.
50
2005
№7
УДК 51:37
Преподавание математики 05.07-13А.50 О средствах подготовки учителя математики к реализации принципа историзма. Дробышев Ю. А. Вестн. Елец. гос. ун-та. 2004, № 5, c. 171–176. Рус.
51
2005
№7
05.07-13А.51 О новых подходах к обучению математике в вузах. Дробышева И. В. Вестн. Елец. гос. ун-та. 2004, № 5, c. 176–180. Библ. 5. Рус.
52
2005
№7
05.07-13А.52 О повышении качества подготовки специалистов в процессе преподавания математических дисциплин. Подаева Н. Г. Вестн. Елец. гос. ун-та. 2004, № 5, c. 180–185. Рус.
53
2005
№7
05.07-13А.53 О формировании познавательных интересов у Рыманова Т. Е. Вестн. Елец. гос. ун-та. 2004, № 5, c. 185–187. Библ. 5. Рус.
54
школьников.
2005
№7
05.07-13А.54 Возможности дополнительных предметных курсов по математике в условиях дифференциации школьного обучения. Симоновская Г. А. Вестн. Елец. гос. ун-та. 2004, № 5, c. 187–194. Библ. 9. Рус.
55
2005
№7
05.07-13А.55 Системно-структурный анализ процесса обучения. Черноусова Н. В. Вестн. Елец. гос. ун-та. 2004, № 5, c. 194–205. Библ. 16. Рус.
56
2005
№7
05.07-13А.56 Становление традиций математического образования. Аверкиева Е. Ю. Вестн. Елец. гос. ун-та. 2004, № 5, c. 205–209. Библ. 7. Рус.
57
2005
№7
05.07-13А.57 Об опыте применения Интернет-технологий для контроля знаний. Леонов М. В. Вестн. Елец. гос. ун-та. 2004, № 5, c. 209–217. Библ. 4. Рус.
58
2005
№7
05.07-13А.58 Информационные системы: содержание понятия, качественные показатели. Гнездилова О. Н., Андропова Е. В., Фролова Н. А. Вестн. Елец. гос. ун-та. 2004, № 5, c. 217–221. Рус.
59
2005
№7
УДК 510
Основания математики и математическая логика Д. П. Скворцов 05.07-13А.59 Третий германско-польский семинар по логике и логической философии. The 3rd German-Polish Workshop on Logic and Logical Philosophy. Log. and Log. Phil. 2002, № 10, c. 3–232. Англ. Материалы семинара LLP3 (Logic & Logic Philosophy-3), проведенного в институте философии Дрезденского технологического университета 29.03–1.04. 2001 г. и посвященного широкому кругу вопросов: от фундаментальных математических проблем до приложений логики в области представления знаний. Материалы включают тексты следующих докладов: Tadeusz Czarnecki: G. E. Moore on Logical Possibility. Мур о логической возможности. Anna Gomoli´ nska: Derivability of Rules from Rule Complexes. Выводимость правил из комплексов правил. Reinhard Kahle: Structured Belief Bases. Структурированные базы предположений. Piotr L ukowski: A Deductive-Reductive form of Logic: General Theory and Intuitionistic Case. Дедуктивно-редуктивная форма логики: общая теория и интуиционистский случай. Piotr L ukowski: A Deductive-Reductive form of Logic: Intuitionistic Дедуктивно-редуктивная форма логики: интуиционистские S4-модальности.
S4
Modalities.
Roman Murawski: Truth vs. Provability — Philosophical and Historical Remarks. Истинность против доказуемости — философские и исторические замечания. Jacek Pa´sniczek: Equating Categorically Names and Quantifiers within First-Order Logic. Уравнивание категорий имен и кванторов в рамках логики первого порядка. A. Prusi´ nska, L. Szczerba: Geometry as an extension of the group theory. Геометрия как расширение теории групп. Werner Stelzner: Compatibility and Relevance: Bolzano and Orlov. Совместность и релевантность: Больцано и Орлов. Holger Sturm: The True Bisimulations for ‘Since’ and ‘Until’. Бисимуляции истинности для ‘Since’ и ‘Until’. Heinrich Wansing: Seeing to it that an Agent Forms a Belief. Взгляд на то, как субъект формирует предположения. Jan Westerhoff: Defining Ontological Categories in an Expansion of Belief Dynamics. Определение онтологических категорий как расширение динамики предположений. Jan Wole´ nski: Metalogical Properties, Being Logical and Being Formal. Металогические свойства ‘быть логическим’, и ‘быть формальным’. Marcin Wolski: Notes on the Geometry of Logic and Philosophy. Замечания о геометрии логики и философии.
60
2005
№7
05.07-13А.60ДЕП Обобщение обоснования введения гипердействительных “чисел” в нестандартном анализе на пополнение новыми объектами произвольных понятий из произвольных научных, инженерных и др. теорий и суть формального аспекта человеческого логико-дедуктивного мышления. Семененко М. И.; Всерос. н.-и., проект.-конструкт. и технол. ин-т каб. пром-сти. М., 2004, 191 с. Библ. 16. Рус. Деп. в ВИНИТИ 05.11.2004, № 1741-В2004 Изложено математическое построение новых объектов для произвольных понятий в научных теориях. Определение новых объектов происходит таким образом, что новые объекты автоматически удовлетворяют тем же теоремам и аксиомам, которым удовлетворяют старые объекты, если в формулировке таких отдельных теорем и аксиом не используются кванторные обороты речи всеобщности и существования. Примерами таких утверждений являются разного рода тождественные соотношения, базирующиеся на отношениях “=”, “ log10 m. Е. Матвеев
107
2005
№7
05.07-13А.107 Тождества на k-степенных дополнениях. Identities on the k-power complements. Zhang Wenpeng. Research on Smarandache Problems in Number Theory (Collected Papers). Phoenix (Ariz.): Hexis. 2004, c. 61–64. Англ. Определим для n ∈ N его k-степенное дополнение ak (n) = min {m ∈ N : (mn)1/k ∈ N}. Автор ∞ 1 устанавливает несколько формул для рядов вида Fk (s) = , связывающих их с n=1 (nak (n))s ζ-функцией Римана. Так, при Res ≥ 1 F2 (s) = ζ 2 (2s)/ζ(4s). Е. Матвеев
108
2005
№7
05.07-13А.108 Арифметические свойства членов бинарной рекуррентной последовательности. Arithmetic properties of members of a binary recurrent sequence. Luca Florian. Acta arithm. 2003. 109, № 1, c. 81–107. Англ. Пусть un+2 = run+1 + sun , r, s ∈ Z \ {0}, r2 + 4s = 0. Тогда un = cαn + dβ n , где α, β — корни уравнения x2 − rx − s = 0. Пусть cd = 0, число α/β не является корнем из 1 и числа c/d, α/β мультипликативно независимы. Тогда при m > n √ D(m, n) ≤ 2exp(C m), где D(m, n) обозначает наибольший делитель числа НОД (m, n), свободный от простых чисел, делящих Nk (αβcd) и C = 2log(max(|α|, |β|, |c|, |d|)). В. Чирский
109
2005
№7
05.07-13А.109 Сравнение по модулю для факториалов. A congruence for factorials. Clarke Francis, Jones Christine. Bull. London Math. Soc. 2004. 36, № 4, c. 553–558. Англ. Пусть n ∈ N, p — простое число. В работе доказаны сравнения, усиливающие теорему Вильсона. Так, при p ≥ 7 выполняется сравнение (pn)! ≡ ((p − 1)!)n (mod pm ), m = 3 + ordp (n3 − n), pn n! а если p — простое число Вольстенхольма, то в m можно заменить 3 на 4. Аналогичные сравнения доказаны для p = 2, 3, 5. В доказательстве используется аппарат p-адического анализа. Е. Матвеев
110
2005
№7
05.07-13А.110 Матричная теорема Эйлера—Ферма. Арнольд В. И. Изв. РАН. Сер. мат. 2004. 68, № 6, c. 61–70. Библ. 4. Рус. Доказаны многочисленные сравнения для биномиальных и мультиномиальных коэффициентов, а также для коэффициентов формулы Жирара—Ньютона в теории симметрических функций. Из этих сравнений вытекают также сравнения для следов различных степеней целочисленных матриц по модулю степеней простых чисел, обобщающие матричный аналог малой теоремы Ферма так же, как числовая теорема Эйлера о сравнениях обобщает числовую малую теорему Ферма.
111
2005
№7
05.07-13А.111 Самоподобие и симметрии треугольников Паскаля и симплексов по модулю p. Self-similarity and symmetries of Pascal’s triangles and simplices mod p. Kubelka Richard P. Fibonacci Quart. 2004. 42, № 1, c. 70–75. Библ. 5. Англ. Известно, что биномиальные коэффициенты можно расположить в форме треугольника Паскаля, обладающего многими замечательными свойствами. В работе обсуждаются свойства треугольника Паскаля по простому модулю p. Кроме очевидной осевой симметрии, в таких треугольниках можно выделить одинаковые блоки размера pk , которые можно поворачивать на 120◦. Сходными свойствами обладают симплексы (“пирамиды”), которые формируются по аналогии из мультиномиальных коэффициентов. Е. Матвеев
112
2005
№7
05.07-13А.112 О нижних оценках максимума модуля дзета-функции Римана на коротких промежутках критической прямой. Карацуба А. А. Изв. РАН. Сер. мат. 2004. 68, № 6, c. 99–104. Библ. 9. Рус. Получена нижняя оценка максимума модуля дзета-функции Римана на отрезках критической прямой, длина которых не превосходит двойного логарифма расстояния от центра отрезка до начала координат.
113
2005
№7
05.07-13А.113 О больших значениях функции S(t) на коротких промежутках. Корол¨ ев М. А. Изв. РАН. Сер. мат. 2005. 69, № 1, c. 115–124. Библ. 15. Рус. Изучаются верхння и нижняя грани аргумента дзета-функции Римана на коротких промежутках критической прямой.
114
2005
№7
05.07-13А.114 Совместная универсальность общих рядов Дирихле. Лауринчикас А. Изв. РАН. Сер. мат. 2005. 69, № 1, c. 133–144. Библ. 21. Рус. При некоторых условиях на коэффициенты и систему показателей получена совместная теорема универсальности типа теоремы Воронина для общих рядов Дирихле.
115
2005
№7
05.07-13А.115 О последовательности с отсеянными k-ми степенями. On the k-th power free sieve sequence. Guo Jinbao, Zhao Xiqing. Research on Smarandache Problems in Number Theory (Collected Papers). Phoenix (Ariz.): Hexis. 2004, c. 155–157. Англ. Для k ≥ 2 доказывается формула
n∈Ak
ζ(α) 1 , где суммирование распространяется на = nα ζ(kα)
числа, не имеющие делителей вида pk . Е. Матвеев
116
2005
№7
05.07-13А.116 Замечание о классе субмультипликативных функций. A note on a class of submultiplicative functions. Surya Mohan P. Glasgow Math. J. 2004. 46, № 2, c. 237–238. Англ. В свое время Аллади, Эрд¨еш и Ваалер высказали, а затем доказали следующее утверждение. Пусть k, l, N ∈ N, n = p1 · · · pkl — разложение N на простые множители p1 < . . . < pkl . Тогда количество l .В делителей N, не превосходящих N 1/k и имеющих ровно l простых делителей, не меньше k −1 Ckl работе автор дает короткое доказательство этой теоремы, не использующее закона распределения простых чисел. Эта теорема имеет следствие для теории мультипликативных функций. Пусть h(·) — мультипликативная функция, удовлетворяющая для некоторого k ∈ N неравенству h(p) ≤ 1/(k − 1), p — простое число. Тогда с некоторой константой Ck для натуральных бесквадратных n выполняется оценка h(d) ≤ Ck h(d), где суммирование справа распространяется на d|n
d|n
делители d ≤ n1/k . Автор отмечает, что оценка верна и для более широкого класса функций. Е. Матвеев
117
2005
№7
05.07-13А.117 О некоторых последовательностях простых чисел. Бударина Н. В. Международная конференция по дифференциальным уравнениям и динамическим системам, Суздаль, 5–10 июля, 2004 : Тезисы докладов. Владимир: Изд-во Владим. гос. ун-та. 2004, c. 41–42. Рус. Автор сообщает теорему. Пусть a, b — различные натуральные числа, p2a + 2, p2b + 2 — простые числа. Тогда уравнение 2x2 + y 2 − 2pa+b x − p2a − p2b − 2 = 0 имеет 8 решений, x, y ∈ Z. П р и м е ч а н и е р е ф е р е н т а. О требованиях к числу p в условии не сообщается. Е. Матвеев
118
2005
№7
05.07-13А.118 Обобщенная задача делителей. Савастру О. В. Алгебра и теория чисел: современные проблемы и приложения: Тезисы докладов 6 Международной конференции, посвященной 100-летию Н. Г. Чудакова, Саратов, 13–17 сент., 2004. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 2004, c. 104–105. Рус. Пусть ϕ(u, v) — положительно определенная квадратичная форма с целыми рациональными коэффициентами; αi 0 (i = 1, 2, 3) — вещественные числа. Находится асимптотика для суммы 1. u,v∈Z, w∈N ϕ(u+α1 , v+α2 )(w+α3 )x
О. Фоменко
119
2005
№7
05.07-13А.119 О целочисленных решениях квадратичных уравнений. On the integer solutions of quadratic equations. Grunewald Fritz, Segal Dan. J. reine und angew. Math. 2004. 569, c. 13–45. Англ. Цель работы — представить алгоритм, который решает, будет ли произвольное квадратичное уравнение с рациональными коэффициентами (от произвольного числа переменных) иметь решение в натуральных числах. По ходу доказательства получен следующий чисто теоретико-числовой результат: пусть Q — регулярная неопределенная рациональная квадратичная форма ранга n 3, Γ — арифметическая подгруппа ортогональной группы O(Q) и r — рациональное число. Пусть W — связная компонента гиперповерхности Q−1 (r) \ {0} ⊆ Rn . Тогда для каждой точки v ∈ W ∩ Qn трансляции Γv ∩ W “плотны в ∞” в W. Ранее эффективную процедуру, в чем-то аналогичную алгоритму авторов, предложил Зигель (РЖМат, 1973, 6А176). О. Фоменко
120
2005
№7
05.07-13А.120Д Числовые функции на обобщенных арифметических прогрессиях: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. канд. физ.-мат. наук. Бегунц А. В. (Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, МГУ, 119899, г. Москва, Воробьевы горы, Главный корпус). МГУ, Москва, 2005, 6 с. Библ. 3. Рус. Цель работы: получение асимптотических формул и степенное улучшение остаточных членов в задачах распределения простых чисел и мультипликативных функций на обобщенных арифметических прогрессиях.
121
2005
№7
05.07-13А.121 Об одном аналоге проблемы делителей Дирихле. Бегунц А. В. Вестн. МГУ. Сер. 1. 2004, № 6, c. 52–56. Библ. 5. Рус. Пусть α — положительное иррациональное число. Тогда если число α алгебраическое или неполные частные его непрерывной дроби ограничены, то для количества решений уравнения xy = [αn] в натуральных числах x, y, n при условии n N в асимптотической формуле τ ([αn]) = N ln N + (2γ − 1 + ln α)N + ∆α (N ) (N → ∞), nN
где γ — постоянная Л. Эйлера, справедлива оценка остаточного члена ∆α (N ) ε N 0,5+ε .
122
2005
№7
05.07-13А.122 Теоретико-числовая функция и ее среднее значение. A number theoretic function and its mean value. Chuan Lv. Research on Smarandache Problems in Number Theory (Collected Papers). Phoenix (Ariz.): Hexis. 2004, c. 33–35. Англ. ordp (n) и доказывает для них Для k ∈ N и простых p автор рассматривает суммы Fk,p (x) = n≤x
асимптотические формулы. Так, F1,p (x) = x/(p − 1) + O(log2 x). Е. Матвеев
123
2005
№7
05.07-13А.123 О нижней и верхней факториальных частях последовательностей. On the inferior and superior factorial part sequences. Jie Li. Research on Smarandache Problems in Number Theory (Collected Papers). Phoenix (Ariz.): Hexis. 2004, c. 47–48. Англ. Для n ∈ N определим нижнюю факториальную часть числа как α(n) = max{m! ≤ n}, например, α(20) = 3! = 6. Аналогично определяется верхняя факториальная часть β(n). Показано, что ∞ ∞ ∞ 1 1 1 , является q > 1. Кроме того, = областью сходимости рядов q q n=1 α (n) n=1 β (n) n=1 α2 (n) e. Е. Матвеев
124
2005
№7
05.07-13А.124 Теоретико-числовая функция и ее среднее значение. A number theoretic function and its mean value. Nan Gao. Research on Smarandache Problems in Number Theory (Collected Papers). Phoenix (Ariz.): Hexis. 2004, c. 49–52. Англ. Пусть p, q — простые числа, p ≤ q. Положим e(n) = ordq n, n ∈ N. Доказаны асимптотическая q−1 оценка x+O(x1/2+ε ) при q > p и аналогичная оценка при q = p. В доказательстве pe(n) = n≤x q−p используется ζ-функция Римана. Е. Матвеев
125
2005
№7
05.07-13А.125 О нижней и верхней простой части. On the inferior and superior prime part. Lou Yuanbing. Research on Smarandache Problems in Number Theory (Collected Papers). Phoenix (Ariz.): Hexis. 2004, c. 57–59. Англ. Определим для n ∈ N нижнюю простую часть числа как p(n) = max{p ≤ n : p простое}. Аналогично определяется верхняя простая часть P (n) числа n. Доказаны асимптотическая оценка p(x) = n≤x
x2 /2 + O(x23/18+ε ) и аналогичная оценка для P (n). Е. Матвеев
126
2005
№7
05.07-13А.126 О новой последовательности Смарандача. On a new Smarandache sequence. Zhao Xiaopeng, Yang Mingshun. Research on Smarandache Problems in Number Theory (Collected Papers). Phoenix (Ariz.): Hexis. 2004, c. 159–162. Англ. p (n ∈ N) — сумма простых делителей n. Автор получает асимптотическую Положим f (n) = p|n
формулу
∗ n≤x
f (n) = x2 (A1 /ln x + A2 /ln2 x + O(1)/ln3 x),
где A1 , A2 — вычислимые константы, а суммирование распространяет на числа n, произведение собственных делителей которых не превосходит n (такие числа имеют вид: p, p2 , p3 или pq с простыми p, q). Е. Матвеев
127
2005
№7
05.07-13А.127 О некоторых асимптотических формулах, включающих мультипликативные функции Смарандача. On some asymptotic formulae involving Smarandache multiplicative functions. Li Junzhuang, Liu Duansen. Research on Smarandache Problems in Number Theory (Collected Papers). Phoenix (Ariz.): Hexis. 2004, c. 163–167. Англ. Авторы рассматривают две мультипликативные функции Fm (n), Gm (n) смарандачевского типа и Fm (n), Gm (n), выраженные через значения доказывают асимптотические оценки для n≤x
n≤x
ζ-функции Римана. Мультипликативные функции задаются на степенях простых чисел следующим образом: Fm (pa ) = Gm (pa ) = 1, если a ≡ 0(mod m), и Fm (pa ) = pm , Gm (p) = p — в противном случае. Е. Матвеев
128
2005
№7
05.07-13А.128 О нулях вещественных тригонометрических сумм. Чанга М. Е. Мат. заметки. 2004. 76, № 5, c. 792–797. Библ. 3. Рус. Рассматривается задача о подсчете количества нулей вещественной тригонометрической суммы произвольного вида на заданном промежутке. С помощью принципа аргумента доказываются верхняя и нижняя оценки этого количества нулей, которые затем иллюстрируются примерами.
129
2005
№7
05.07-13А.129 Асимптотическая плотность корней стабильной высоты. Asymptotic density of surds with stable height: Докл. [8 Instalment of the Traditional International Vilnius Conference on Probability Theory and Mathematical Statistics, Vilnius, 23–29 June, 2002]. Dubickas A. Acta appl. math. 2003. 78, № 1, c. 99–102. Англ. Обычной высотой H(α) алгебраического числа α называется максимум модулей коэффициентов ˆ определяющего его многочлена. Ранее автор ввел понятие метрической высоты как H(α) = min{H(α1 ) · · · H(αn )}, где минимум берется по всем разложениям на алгебраические множители ˆ = H(α), то говорят, что число имеет стабильную высоту. Автор α = α1 · · · αn . Если H(α) показывает, что числа стабильной высоты вида α = m1/d , m, d ∈ N, d ≥ 2 фиксировано, имеют асимптотическую плотность 6/π 2 в множестве всех корней. Е. Матвеев
130
2005
№7
05.07-13А.130 Алгебраические значения аналитических функций. Algebraic values of analytic functions: Докл. [International Conference on Special Functions and their Applications (ICSF 2002), Chennai, Sept., 23–27, 2002]. Waldschmidt Michel. J. Comput. and Appl. Math. 2003. 160, № 1–2, c. 323–333. Англ. Работа содержит обзор современных достижений в области доказательства трансцендентности или алгебраичности значений функций различного вида в определенных точках (новые критерии трансцендентности, новые классы функций, в особенности, полилогарифмы). Е. Матвеев
131
2005
№7
05.07-13А.131 Диофантово приближение в малой степени. Diophantine approximation in small degree. Roy Damien. Number Theory: Canadian Number Theory Association 7, Montr´eal, May 19–25, 2002. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004, c. 269–285. (CRM. Proc. and Lect. Notes. ISSN 1065–8599. Vol. 36). Англ. Работа представляет собой, в основном, обзор современных методов и результатов с доказательствами в области приближения действительных чисел алгебраическими числами ограниченной степени, т. е. получения неравенств вида |ξ − α| CH(α)−γ , |P (ξ)| CH(P )−γ с возможно лучшими значениями констант γ = γ(n), n = deg P = degα. Отметим, что при больших n задача далека от полного решения. Е. Матвеев
132
2005
№7
05.07-13А.132 Произведения последовательных целых чисел. Products of consecutive integers. Bennett Michael A. Bull. London Math. Soc. 2004. 36, № 5, c. 683–694. Англ. Пусть a, b, n ∈ N, a < b, ab = 2α 3β (α, β ∈ N0 ), n ≥ 3. В этом случае автор находит исчерпывающее решение x, y ∈ N уравнения Туэ вида axn − by n = ±1, которое описывается наборами (a, b, x, y, n) = (1, 2, 1, 1, n), (2, 3, 1, 1, n), (3, 4, 1, 1, n), (8, 9, 1, 1, n), (1, 9, 2, 1, 3). Доказательство развивает технику решения таких уравнений, включая применение оценок линейных форм от логарифмов, компьютерной теории чисел и прочих современных достижений. В качестве приложений получаются результаты типа: в каких случаях произведение последовательных членов арифметической прогрессии, с возможными несколькими пропусками, может давать “почти” степень числа. Так, доказано, что диофантово уравнение m(m + 2t ) = aby n с указанными выше a, b разрешимо только при m ∈ {2t , 2t±1 , 3 · 2t , 2t±3 }. Е. Матвеев
133
2005
№7
05.07-13А.133 Сравнение классификаций чисел Малера и Коксмы. Mahler’s classification of numbers compared with Koksma’s. Bugeaud Yann. Acta arithm. 2003. 110, № 1, c. 89–105. Англ. В классификациях трансцендентных чисел ξ Малера и Коксмы используются функции ωn (ξ), ωn∗ (ξ), определяемые как точные верхние грани чисел ω, для которых, соответственно, неравенство 0 < |P (ξ)| < H(P )−ω имеет бесконечное множество решений в многочленах P (X) с целыми коэффициентами степени, не превосходящей n, а неравенство 0 < |ξ − α| < H(α)−ω−1 имеет бесконечное множество решений в комплексных алгебраических числах α степени, не превосходящей n. Сформулируем одну из доказанных теорем. Пусть n ≥ 3, F (n) = 2n3 +2n2 +3n−1, ωn , ωn∗ ∈ R, ωn > F (n), ωn∗ ≤ ωn ≤ ωn∗ +n/4. Тогда существует действительное числа ξ такое, что ωn∗ (ξ) = ωn∗ , ωn (ξ) = ωn . В. Чирский
134
2005
№7
05.07-13А.134 Результаты об иррациональности значений некоторых q-функций. Irrationality results for values of certain q-functions. Amou Masaaki. Proc. Jangjeon Math. Soc. 2000. 1, c. 27–36. Англ. В статье устанавливаются результаты об иррациональности значений функции f (z) = −
∞ n−1 (zq −1 )s Q(zq −n ) · , P (zq −i ) P (zq −n ) n=1 i=1
где P (z), Q(z) — многочлены с алгебраическими коэффициентами, а s — натуральное число. В. Чирский
135
2005
№7
05.07-13А.135 Об “оценке числа рациональных значений, связанной с G-функциями.”. On “an estimation on the number of rational values related to G-functions”. Nagata Makoto. Proc. Jangjeon Math. Soc. 2000. 1, c. 109–113. Англ. Это — доклад, состоящий из двух частей. В первой части уточняются понятия G-функции, G-оператора. Вторая часть посвящена исследованию арифметических свойств значений G-функций. В. Чирский
136
2005
№7
05.07-13А.136 Совместные диофантовы приближения. Probl`emes Diophantiens simultan´es. De Mathan Bernard, Teuli´ e Olivier. Monatsh. Math. 2004. 143, № 3, c. 229–245. Фр.; рез. англ. Изучаются смешанные совместные диофантовы приближения с условиями делимости. В. Чирский
137
2005
№7
05.07-13А.137 Алгебраическая независимость сумм, выражаемых обратными величинами последовательности Фибоначчи, в связи с методом Ньютона. Algebraic independence of Fibonacci reciprocal sums associated with Newton’s method. Tanaka Taka-aki. Tsukuba J. Math. 2003. 27, № 2, c. 375–387. Англ. Рассматриваются суммы вида ∞ ∞ ∞ (−1)n [logd n] (−1)n [logd n] [logd n] , , , Fn Fn+1 Fn Fn+2 F F n=1 n=1 n=1 n n+2
где Fn обозначает член последовательности Фибоначчи; доказывается независимость таких сумм, а также сумм несколько более общего вида.
алгебраическая В. Чирский
138
2005
№7
05.07-13А.138 Критерий линейной независимости рядов специального вида. A criterion for linear independence of special series. Hanˇ cl Jaroslav. Istanbul univ. fen fak. mat. derg. 2001. 60, c. 33–39. Англ. Главным результатом этой статьи является критерий линейной независимости специальных бесконечных рядов, состоящих из рациональных чисел и очень быстро сходящихся. В. Чирский
139
2005
№7
05.07-13А.139 О лакунарных рядах и числах Лиувилля. On the gap series and Liouville numbers. Yilmaz G¨ ul¸ sen. Istanbul univ. fen fak. mat. derg. 2001. 60, c. 111–116. Англ. Доказывается, что значения некоторых лакунарных степенных рядов с рациональными коэффициентами в точках, являющихся лиувиллевыми числами, при определ¨енных условиях являются либо рациональными числами, либо лиувиллевыми числами. В. Чирский
140
2005
№7
05.07-13А.140 Об иррациональности рядов Кантора. On the irrationality of Cantor series. Hanˇ cl Jaroslav, Tijdeman Robert. J. reine und angew. Math. 2004. 571, c. 145–158. Англ. Изучаются условия, при которых иррационален ряд ∞
bn . a . . . an 1 n=1 Полученные утверждения обобщают результаты Оппенгейма, Эрд¨еша. В. Чирский
141
2005
№7
05.07-13А.141К Нетрадиционные геометрические интерпретации, полугрупповая теория и генеалогия пифагоровых троек. Фирстов В. Е. Саратов: Науч. кн. 2004, 92 с. Библ. 27. Рус. ISBN 5–93888–584–1 В монографии приводятся новейшие оригинальные интерпретации пифагоровых троек чисел, определяющих прямоугольные треугольники с целыми длинами сторон. Предлагаемые нетрадиционные геометрические интерпретации, с одной стороны, определяют пифагоровы тройки в виде точек параболических сечений прямого кругового конуса, а, с другой стороны, пифагоровы тройки получаются с помощью процедуры построений циркулем и линейкой, опирающейся на некоторые свойства поля комплексных чисел. Алгебраическая концепция для определения пифагоровых троек предусматривает построение специальной матричной полугруппы преобразований примитивных пар. Строение этой полугруппы таково, что решение задачи о нахождении пифагоровых троек представляется в виде графа со структурой трихотомического дерева.
142
2005
№7
05.07-13А.142 Положительное целое решение класса диофантовых уравнений. The positive integer solution to a class of Diophantine equations. Zhang Wen-zhong. Sichuan shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Sichuan Norm. Univ. Natur. Sci. 2003. 26, № 6, c. 574–576. Кит.; рез. англ. Автор рассматривает уравнение a21 /x21 + . . . + a2n−1 /x2n−1 = a2n /x2n с фиксированными натуральными a1 , . . . , an и натуральными взаимно простыми неизвестными x1 , . . . , xn . В работе приводятся формулы, позволяющие из одного решения диофантова уравнения 2 = a2n yn2 a21 y12 + . . . + a2n−1 yn−1
(yn = 0)
получить все решения исходного уравнения. Е. Матвеев
143
2005
№7
05.07-13А.143 Одна гипотеза Лебега. Une conjecture de Lebesgue. Halberstadt Emmanuel, Kraus Alain. J. London Math. Soc. 2004. 69, № 2, c. 291–302. Фр.; рез. англ. Пусть Φ5 (X, Y ) — форма, соответствующая круговому многочлену 5-го порядка. В работе показано, что уравнение Φ5 (a, b) = c5 не имеет решений в целых ненулевых взаимно простых (a, b, c), кроме случаев (1, –1, 1), (–1, 1, 1). Это позволяет полностью исследовать диофантово уравнение x5 − y 5 = Az 5 при фиксированном целом A, некоторые гипотезы о котором впервые появились в работах Дирихле и Лебега. Доказательство основано на современной теории эллиптических диофантовых уравнений. Е. Матвеев
144
2005
№7
05.07-13А.144 Решения диофантова уравнения (x + y + z + t)2 = xyzt. Solutions to the Diophantine equation (x + y + z + t)2 = xyzt. Andreescu Titu. Stud. Univ. Babe¸s-Bolyai. Math. 2003. 48, № 2, c. 3–7. Англ. Делая замену x = (u+v)/2+a, y = (u−v)/2+a, z = b, t = c, в предположении 2(a+b+c) = abc, bc > 4, автор получает обобщенное уравнение Пелля вида Au2 − Bv 2 = C и затем находит 9 целочисленных троек (a, b, c), удовлетворяющих указанным условиям, при которых соответствующее уравнение Пелля разрешимо. Это дает 9 серий целочисленных решений титульного уравнения, правда, не исчерпывающих всех решений. Е. Матвеев
145
2005
№7
05.07-13А.145 Системы кубических диофантовых неравенств. Systems of cubic Diophantine inequalities. Freeman D. Eric. J. reine und angew. Math. 2004. 570, c. 1–46. Англ. Пусть даны натуральные s, R, γ = (10R)5 , s ≥ (10R)γ ; C1 (x), . . . , CR (x) — кубические формы от x=(x1 , . . . , xs ). Показано, что система неравенств |C1 (x)| < 1, . . . , |CR (x)| < 1 имеет ненулевое решение x ∈ Zs . Подобные результаты доказываются методом тригонометрических сумм. Е. Матвеев
146
2005
№7
05.07-13А.146 Полное решение X 2 + Y 3 + Z 5 = 0. A complete solution to X 2 + Y 3 + Z 5 = 0. Edwards Johnny. J. reine und angew. Math. 2004. 571, c. 213–236. Англ. Автор рассматривает более общее уравнение AX 2 + BY 3 + CZ r = 0 с A, B, C ∈ Z и r ∈ {3, 4, 5}. Использовав теорию форм Клейна и теорию приведения Эрмита, он разработал алгоритм, позволяющий строить набор параметрических над Z[x1 , x2 ] семейств решений указанного уравнения, для которого любое целочисленное решение уравнения соответствует целочисленным x1 , x2 для какого-либо семейства. Соответствующее построение приводится для титульного уравнения. Е. Матвеев
147
2005
№7
05.07-13А.147 О диофантовом уравнении 1k + 2k + . . . + xk = y n . On the Diophantine equation ´ ory K´ alm´ an, Pint´ er Akos. Compos. math. 2004. 1k + 2k + . . . + xk = y n . Bennett Michael A., Gy˝ 140, № 6, c. 1417–1431. Англ. В титульном уравнении натуральными неизвестными являются все параметры x, y, k, n. Тривиальными случаями являются n = 1 или x = y = 1. Также было известно еще одно решение (k, n, x, y) = (2, 2, 24, 70). В 1956 г. Шеффер нашел бесконечные серии решений (x, y) при (k, n) ∈ A = {(1, 2), (3, 2), (3, 4), (5, 2)}. В статье авторы показывают, что для 1 ≤ k ≤ 11, (k, n) ∈ A, других решений нет. В доказательстве используются практически все достижения современного диофантова анализа, включая теорию эллиптических кривых, линейные формы от логарифмов, компьютерную теорию чисел. Е. Матвеев
148
2005
№7
05.07-13А.148 О диофантовом уравнении xp + 2mp = pDy 2 . On the Diophantine equation xp + 2mp = pDy 2 . Le Mao-hua. Jishou daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Jishou Univ. Natur. Sci. Ed. 2003. 24, № 4, c. 1–2. Кит.; рез. англ. В титульном уравнении фиксированы натуральные параметры D, p, при этом p > 3, p простое, D — бесквадратное число, не делящееся на p и простые числа вида 2kp + 1. Тогда уравнение не имеет решений в натуральных m > 1 и взаимно простых x, y ∈ N. Е. Матвеев
149
2005
№7
05.07-13А.149 Замечание о показательном диофантовом уравнении ax + by = cz . A note on the exponential Diophantine equation ax + by = cz . Le Maohua. Proc. Jap. Acad. A. 2004. 80, № 4, c. 21–23. Англ. Пусть при некотором m ∈ N выполняется a ≡ −1(modb2m ), b ≡ 3(mod4), c нечетно, c = a2 + b2m−1 . Тогда титульное уравнение имеет единственное решение (x, y, z) = (2, 2m − 1, 1) в натуральных числах x, y, z. Доказательство основано на недавних результатах о примитивных делителях чисел Лемера и Люка. Е. Матвеев
150
2005
№7
05.07-13А.150 Последняя теорема Ферма для рациональных показателей. Fermat’s last theorem for rational exponents. Bennett Curtis D., Glass A. M. W., Sz´ ekely G´ abor J. Amer. Math. Mon. 2004. 111, № 4, c. 322–329. Англ. Сформулируем одну из теорем: если m, n — взаимно простые натуральные числа, n > 2, то уравнение an/m + bn/m = cn/m имеет решение в натуральных a, b, c, только если a = b = c, m делится на 6 и использованы три различных комплексных корня 6-й степени. В. Чирский
151
2005
№7
05.07-13А.151Д О многомерных цепных дробях модели Клейна: классификация двумерных граней, алгоритмы, примеры: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. канд. физ.-мат. наук. Карпенков О. Н. (Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, МГУ, 119899, г. Москва, Воробьевы горы, Главный корпус). МГУ, Москва, 2005, 17 с. Библ. 2. Рус. Цель настоящей работы: описать все целочисленно-аффинные типы трехмерных многоэтажных вполне пустых выпуклых отмеченных пирамид; вывести и доказать теорему о классификации двумерных компактных граней парусов многомерных цепных дробей Клейна; разработать метод построения фундаментальных областей парусов двумерных периодических цепных дробей Клейна; вычислить бесконечные серии фундаментальных областей парусов двумерных цепных дробей. В работе используются методы и результаты геометрической теории чисел, топологии, линейной алгебры, выпуклого анализа, геометрии, компьютерных вычислений.
152
2005
№7
УДК 512
Алгебра Е. С. Голод, А. В. Михалев, А. Л. Шмелькин УДК 512.53
Полугруппы 05.07-13А.152 О многообразии полугрупп отношений с операцией проектирования. Бредихин Д. А. Алгебра и теория чисел: современные проблемы и приложения: Тезисы докладов 6 Международной конференции, посвященной 100-летию Н. Г. Чудакова, Саратов, 13–17 сент., 2004. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 2004, c. 27–28. Рус. Множество бинарных отношений, замкнутое относительно некоторой совокупности операций над ними, образует алгебру отношений. Основы абстрактно-алгебраического подхода к изучению алгебр отношений были заложены в работах А. Тарского. Одной из основных проблем в теории алгебр отношений традиционно является изучение многообразий, порожденных их различными классами. Т е о р е м а. Алгебра (A, ·, ) типа (2, 1) принадлежит многообразию Var{◦, ∇} тогда и только тогда, когда она удовлетворяет следующим тождествам: (xy)z = x(yz), (x ) = x , (x )2 = x , x y = y x , (x y) = (xy ) = x y , (xy) = (x(yx) y) .
153
2005
№7
05.07-13А.153 О соотношении коммутативности в симметрической полугруппе. Колмыков В. А. Сиб. мат. ж. 2004. 45, № 5, c. 1130–1135. Рус. Вычисляется мощность централизатора в случае, когда элемент — инъекция или сюръекция, а основное множество счетно. Доказывается формула для мощности множества классов сопряженных элементов в бесконечной симметрической группе.
154
2005
№7
05.07-13А.154 Специальная матричная полугруппа преобразований примитивных пар и генеалогия пифагоровых троек. Фирстов В. Е. Алгебра и теория чисел: современные проблемы и приложения: Тезисы докладов 6 Международной конференции, посвященной 100-летию Н. Г. Чудакова, Саратов, 13–17 сент., 2004. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 2004, c. 118–120. Рус. Рассматривается специальная матричная полугруппа SL, действующая на множестве примитивных пар P вида P = {< b; a >: b; a ∈ N, (b; a) = 1, ab : 2, b > 2}. С примитивными парами тесно связано решение известной задачи о пифагоровых тройках и, кроме того, множество P является подмножеством множества взаимно простых пар чисел, для отыскания которых традиционно используется процедура алгоритма Евклида.
155
2005
№7
УДК 512.54
Группы 05.07-13А.155 Операции замыкания и локализация групп. Closure operations and localization of groups. Descheemaeker An, Scevenels Dirk. Commun. Algebra. 2003. 31, № 1, c. 389–402. Англ. Рассмотрены функторы из категории всех групп в различные категории. Например, существует биективное соответствие между классами групп, замкнутыми относительно подгрупп расширений, обладающих резидуальным свойством, и классами локальных групп для редукций. А. Шмелькин
156
2005
№7
05.07-13А.156 Об эквивалентности нечетких подгрупп. On an equivalence of fuzzy subrgoups. II. Murali V., Makamba B. B. Fuzzy Sets and Syst. 2003. 136, № 1, c. 93–104. Англ.
157
2005
№7
05.07-13А.157 Самодуальные коды и модули для конечных групп в характеристике 2. Self-dual codes and modules for finite groups in characteristics two. Mart´ınez-P´ erez Conchita, Willems Wolfgang. IEEE Trans. Inf. Theory. 2004. 50, № 8, c. 1798–1803. Англ. Используя методы теории представлений, авторы исследуют самодуальные групповые коды и их расширения в характеристике 2.
158
2005
№7
05.07-13А.158 Нерасширение абстрактного ядра. A non-extendable abstract kernel. Kov´ acs L. G. Ill. J. Math. 2003. 47, № 1–2, c. 327–328. Англ. Построен еще один пример, показывающий, что в расширении 1 → A → B → C → 1 не все гомоморфизмы C → (Aut A)/(Inn A) возникают от сопряжения. А. Шмелькин
159
2005
№7
05.07-13А.159 Логика и группы. Logic and groups: Докл. [Stanislaw Ja´skowki’s Memorial Symposium “Parainconsistent Logic, Logical Philosophy, Mathematics and Informatics”, Toru´ n, 15–18 July, 1998. Pt 3]. Paoli Francesco. Log. and Log. Phil. 2001, № 9, c. 109–128. Англ. Рассматривается вопрос о влиянии различных логических аксиом на теорию абелевых групп. А. Шмелькин
160
2005
№7
05.07-13А.160 Подобие однородно разложимых групп. Гриншпон И. Э. Вестн. Томск. гос. ун-та. 2003, № 280, c. 24–26, 400. Рус.; рез. англ. Вводится понятие подобия однородно разложимых групп и исследуется, в каких случаях почти изоморфные группы являются подобными.
161
2005
№7
05.07-13А.161 Гомоморфно устойчивые абелевы группы. Гриншпон Ельцова Т. А. Вестн. Томск. гос. ун-та. 2003, № 280, c. 31–33, 400. Рус.; рез. англ.
С.
Я.,
Вводится понятие гомоморфно устойчивой абелевой группы и выделяются некоторые классы гомоморфно устойчивых групп.
162
2005
№7
05.07-13А.162 Абелевы группы без кручения ранга 2, обладающие автоморфизмом порядка 4 или 6. Фаустова И. Л. Вестн. Томск. гос. ун-та. 2003, № 280, c. 97–98, 409. Рус.; рез. англ. Описаны квазиразложимые абелевы группы без кручения ранга 2, обладающие автоморфизмом порядка 4 (или порядка 6).
163
2005
№7
05.07-13А.163 Конечные группы с большим мультипликатором Шура. Finite groups with large Schur multipliers: Докл. [1 Sino-German Workshop on Representation Theory and Finite Simple Groups, Beijing, Sept. 18–21, 2002]. Schmid Peter. Algebra Colloq. 2003. 10, № 3, c. 391–396. Англ. Если e — экспонента мультипликатора Шура конечной группы G, то порядок |G| делится на e2 . Автор рассматривает случай “большого” мультипликатора, когда |G| = e2 . В этом случае мультипликатор может быть циклическим, а группа G — разрешимой длины 3. А. Шмелькин
164
2005
№7
05.07-13А.164 Тождества от двух переменных в конечных разрешимых группах. Two-variable identities for finite solvable groups. Bandman Tatiana, Greuel Gert-Martin, Grunewald Fritz, Kunyavski˘ i Boris, Pfister Gerhard, Plotkin Eugene. C. r. Math. /Acad. sci., Paris. 2003. 337, № 9, c. 581–586. Англ.; рез. фр. Индуктивно строится последовательность тождеств от двух переменных. Конечная группа разрешима тогда и только тогда, когда она удовлетворяет одному из них. А. Шмелькин
165
2005
№7
05.07-13А.165 Группы центрального типа и мультипликатор Шура большой экспоненты. Groups of central type and Schur multipliers with large exponent. Gr¨ uninger Matthias, Schmid Peter. Ill. J. Math. 2003. 47, № 1–2, c. 265–272. Англ. Пусть группа G/Z(G) конечна и e — период M = G ∩ Z(G). Тогда e2 делит |G/Z(G)| и если e2 = |G/Z(G)|, то M = Z(G ) ∼ = M (G/Z(G)) циклическая и |G ∩ M |2 = |G /M | взаимно прост с |G/G Z(G)|. Кроме того, G/Z(G) разрешима длины не более 3. А. Шмелькин
166
2005
№7
05.07-13А.166 Конечные группы, в которых все ненормальные подгруппы имеют один и тот же порядок. Sui gruppi finiti i cui sottogruppi non normali hanno tutti lo stesso ordine. Zappa Guido. Rend. Lincei. Ser. Mat. e appl. 2002. 13, № 1, c. 5–16. Итал.; рез. англ. Пусть G — неабелева и негамильтонова группа, n 2. Пусть S(n) группы, указанные в заглавии. Описаны все p-группы из S(p), все p-группы из S(pi ), i > 1, p 3, все группы периода 4 из S(4). А. Шмелькин
167
2005
№7
05.07-13А.167 TL-подгруппа в бииндуцированном отображении. TL-subgroup in Bi-induced mappings. Lu Chang-qing. Luoyang daxue xuebao = J. Luoyang Univ. 2003. 18, № 2, c. 13–15. Кит.; рез. англ. Находятся некоторые свойства TL-подгрупп и TL-нормальных подгрупп в бииндуцированном отображении. А. Шмелькин
168
2005
№7
05.07-13А.168 Конечные группы с нормализаторами примарных подгрупп, имеющих индекс, являющийся степенью простого числа. Finite groups with normalizers of primary subgroups having prime power indices. Liu Yu-feng. Xuzhou shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Xuzhou Norm. Univ. Natur. Sci. Ed. 2003. 21, № 3, c. 11–14. Кит.; рез. англ. Для групп, указанных в названии, p-длина равна 1 для каждого p, и если G есть {p, q}-группа, то |G : N (Gp )| = q α , поэтому lπ 1 + lq (G). А. Шмелькин
169
2005
№7
05.07-13А.169 Факторизация больших циклов в симметрической группе. Factorizations of large cycles in the symmetric group. Poulalhon Dominique, Schaeffer Gilles. Discrete Math. 2002. 254, № 1–3, c. 433–458. Англ. Факторизация n-цикла в группе Sn в m перестановок с предписанными циклами типов α1 , . . . , αn описывает классы топологической эквивалентности мероморфных функций на римановом пространстве. А. Шмелькин
170
2005
№7
05.07-13А.170 О распознаваемости конечных простых ортогональных групп размерности 2m , 2m + 1 и 2m + 2 над полем характеристики 2. Васильев А. В., Гречкосеева М. А. Сиб. мат. ж. 2004. 45, № 3, c. 510–526. Рус. Спектром ω(G) конечной группы G группа G называется распознаваемой конечной группы H такой, что ω(H) статьи — указать две бесконечные по распознаваемых по своим спектрам.
называется множество порядков ее элементов. Конечная по ее спектру (кратко, распознаваемой), если для каждой = ω(G), имеет место изоморфизм H G. Основная цель размерности серии конечных простых классических групп,
171
2005
№7
05.07-13А.171 Некоторые необходимы и достаточные условия для p-нильпотентности конечных групп. Some necessary and sufficient conditions for p-nilpotence of finite groups. Wei Huaquan, Wang Yanming, Liu Xiaolei. Bull. Austral. Math. Soc. 2003. 68, № 3, c. 371–378. Англ. Обобщаются теоремы Бернсайда и Фробениуса при помощи результатов, полученных в последнее время, в терминах теории формаций конечных групп. А. Шмелькин
172
2005
№7
05.07-13А.172 О конечной группе, являющейся произведением подгрупп Шмидта. Княгина В. Н. Международная алгебраическая конференция, посвященная 250-летию Московского университета и 75-летию кафедры высшей алгебры, Москва, 2004 : Тезисы докладов. М.: Изд-во МГУ. 2004, c. 70–71. Рус. Пусть G = AB − p-разрешимая группа, где A и B — p-замкнутые pd-подгруппы Шмидта, т. е. ненильпотентные группы, у которых все подгруппы нильпотентны. Если G не p-замкнута, то p = 3, π(G) = {2, 3}, l3 (G) 1, l2 (G) 2. А. Шмелькин
173
2005
№7
05.07-13А.173 G-накрывающие системы подгрупп для классов p-сверхразрешимых и p-нильпотентных конечных групп. Го Веньбинь, Шам К. П., Скиба А. Н. Сиб. мат. ж. 2004. 45, № 3, c. 527–539. Рус. Пусть F — класс групп. Сопоставим всякой группе G некоторое множество ее подгрупп Σ = Σ(G). Будем говорить, что Σ − G-накрывающая система подгрупп для класса F (или, иначе, F -накрывающая система подгрупп группы G), если G ∈ F всякий раз, когда либо Σ = ∅, либо Σ = ∅ и каждая подгруппа из Σ принадлежит F . В классе конечных разрешимых групп G найдены такие системы подгрупп, которые одновременно являются G-накрывающими системами подгрупп для классов p-сверхразрешимых и p-нильпотентных групп.
174
2005
№7
05.07-13А.174 Некоторые достаточные условия разрешимости группы. Some sufficient conditions of soluble groups. He Ming, Jiang Xiang-hua. Xuzhou shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Xuzhou Norm. Univ. Natur. Sci. Ed. 2003. 21, № 3, c. 15–17. Кит. Подгруппа H ⊆ G называется слабо c-нормальной, если существует субнормальная подгруппа K ⊆ G, такая, что G = HK и H ∩ K HG , где HG наибольшая нормальная подгруппа группы G, лежащая в H. Используя это понятие, авторы дают достаточное условие разрешимости. А. Шмелькин
175
2005
№7
05.07-13А.175 Классификация конечных простых групп. The classification of finite simple groups. Formanek Edward. MASS Selecta: Teaching and Learning Advanced Undergraduate Mathematics. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2003, c. 191–196. Англ. Популярное (для математиков) изложение проблемы классификации конечных простых групп. А. Шмелькин
176
2005
№7
05.07-13А.176 Еще о простых K4 -группах. More on simple K4 -groups. Shi Wu-jie. Anshan keji daxue xuebao = J. Anshan Univ. Sci. and Technol. 2003. 26, № 4, c. 254–256, 260. Кит.; рез. англ. Автор приводит обзор результатов о простых K4 -группах и характеризует эти простые группы порядками их элементов.
177
2005
№7
05.07-13А.177 Резидуально слабые примитивные геометрии группы S5 × 2. The residually weakly primitive geometries of S5 × 2. Cara Philippe, Leemans Dimitri. Discrete Math. 2002. 255, № 1–3, c. 35–45. Англ. Классифицированы геометрии, указанные в заглавии.
178
2005
№7
05.07-13А.178 О метабелевых произведениях групп. Ремесленников Романовский Н. С. Алгебра и логика. 2004. 43, № 3, c. 341–352, 383. Рус.
В.
Н.,
Доказывается ряд факторов о метабелевых произведениях метабелевых групп, полезных в алгебраической геометрии над группами: изучается строение коммутанта и радикала Фиттинга метабелева произведения произвольных метабелевых групп, находятся критерии, когда метабелево произведение u-групп снова является u-группой, даются условия, при которых метабелево произведение метабелевых групп является строгой полуобластью.
179
2005
№7
05.07-13А.179 Изопериметрическая функция группы Баумслага—Герстена. Платонов А. Н. Вестн. МГУ. Сер. 1. 2004, № 3, c. 12–17, 70. Библ. 6. Рус. Рассматривается группа с одним соотношением — группа Баумслага—Герстена, функция Дэна которой вычисляется с точностью до асимптотической эквивалентности. Функция Дэна этой группы растет быстрее любой известной функции Дэна группы с одним соотношением.
180
2005
№7
05.07-13А.180 К вопросу Д. И. Молдаванского о p-отделимости подгрупп свободной группы. Бардаков В. Г. Сиб. мат. ж. 2004. 45, № 3, c. 505–509. Рус. Доказано, что во всякой свободной неабелевой группе существует конечно порожденная изолированная подгруппа, которая не отделима в классе нильпотентных групп. В качестве следствия получен отрицательных ответ на вопрос Д. И. Молдаванского (см. “Коуровскую тетрадь”, вопрос 15.60): “Верно ли, что любая конечно порожденная p -изолированная подгруппа свободной группы отделима в классе конечных p-групп?”
181
2005
№7
05.07-13А.181 Фактор-алгебры свободных алгебр: о проблеме Дж. Бергмана. Factor algebras of free algebras: On a problem of G. Bergman. Shpilrain Vladimir, Yu Jie-Tai. Bull. London Math. Soc. 2003. 35, № 5, c. 706–710. Англ. Пусть An = K < x1 , . . . , xn > — свободная ассоциативная алгебра на полем K, n 3. Показано, что u = x1 − (x21 + x2 x3 )x3 не свободный образующий, в то время, как фактор-алгебра по идеалу, натянутому на u, изоморфна An−1 . В случае характеристики 0 это даст ответ на вопрос Дж. Бергмана. А. Шмелькин
182
2005
№7
05.07-13А.182 Свойство Милнора в конечно порожденных разрешимых группах. Milnor property in finitely generated soluble groups. Point Fran¸ coise. Commun. Algebra. 2003. 31, № 3, c. 1475–1484. Англ. Вводится локально N -милноровское свойств, обобщающее энгелевость или наличие полугруппового тождества и показано, что конечно порожденная локально N -милнорова группа имеет нильпотентную подгруппу конечного индекса. А. Шмелькин
183
2005
№7
05.07-13А.183 Рост положительных слов в группе Томпсона F . Growth of positive words in Thompson’s group F . Burillo Jos´ e. Commun. Algebra. 2004. 32, № 8, c. 3087–3094. Англ. Несмотря на то, что рост группы Томпсона экспоненциален, точная функция роста неизвестна. Автор находит точное значение функции роста положительных слов, т. е. нижнюю границу функции роста. А. Шмелькин
184
2005
№7
05.07-13А.184 Труды конференции по геометрической комбинаторной теории групп. Proceedings of the Conference on Geometric and Combinatorial Group Theory, Haifa, 2002. Mosher Lee, Sageev Michah. Geom. dedic. 2002. 94, c. 1–250. Англ.
185
2005
№7
05.07-13А.185 Строение G-свободной нильпотентной группы класса 3. The structure of G-free nilpotent groups of step 3. Amaglobeli M. Georg. Math. J. 2004. 11, № 1, c. 27–33. Англ. Пусть G — нильпотентная группа класса 3, не имеющая элементов порядка 2, X — некоторый алфавит. Устанавливается строение G-свободной нильпотентной группы G[X] в многообразии нильпотентных групп класса 3. А. Шмелькин
186
2005
№7
05.07-13А.186 Финитная аппроксимируемость возрастающих HNN расширений некоторых локально конечных групп. The residual finiteness of ascending HNN-extensions of certain soluble groups. Rhemtulla A. H., Shirvani M. Ill. J. Math. 2003. 47, № 1–2, c. 477–484. Англ. Путь группа G имеет инъективный эндоморфизм ϕ, тогда Gϕ =< G, t|t−1 gt = gϕ > называется возрастающим HNN-расширением группы G. Доказывается финитная аппроксимируемость Gϕ , если G — конечно порожденная группа, являющаяся расширением абелевой при помощи полициклической и, далее, при помощи конечной группы. Приводится пример финитно аппроксимируемой ступени 3 группы, имеющей не финитно аппроксимируемое возрастающее HNN-расширение. А. Шмелькин
187
2005
№7
05.07-13А.187 Теорема о подгруппах для свободного произведения проконечных групп с объединением. Subgroup theorems for free profinite products with amalgamation. Venjakob Otmar. J. London Math. Soc. 2003. 68, № 1, c. 12–24. Англ. Если свободное произведение про-C-групп существует, то открытая подгруппа H описывается как в теореме Карраса и Солитэра, т. е. она есть свободное произведение свободной группы и сопряженных с пересечениями с сомножителями (H и ее сопряженные тривиально пересекают объединенную подгруппу). А. Шмелькин
188
2005
№7
05.07-13А.188 Вопрос о конечном базисе для многообразий групп — некоторые недавние результаты. The finite basis question for varieties of groups—some recent results. Gupta C. K., Krasilnikov Alexei. Ill. J. Math. 2003. 47, № 1–2, c. 273–283. Англ. Приводятся некоторые результаты авторов (без доказательства) и ставятся новые проблемы. Например, если Rp — многообразия всех локально конечных групп периода p, существует ли в нем подмногообразие, не имеющее конечного базиса тождеств. А. Шмелькин
189
2005
№7
05.07-13А.189 О подгруппах свободных бернсайдовых групп большого нечетного показателя. On subgroups of free Burnside groups of large odd exponent. Ivanov S. V. Ill. J. Math. 2003. 47, № 1–2, c. 299–304. Англ. Показано, что каждая нециклическая подгруппа свободной бернсайдовой группы SQ-универсальна в классе групп периода n. А. Шмелькин
190
2005
№7
05.07-13А.190 Не конечно базируемое многообразие абелевых групп периода 8, являющихся расширениями центра при помощи абелевой и далее при помощи нильпотентной группы. A non-finitely based variety of centre-by-Abelian-by-nilpotent groups of exponent 8. Krasilnikov Alexei N. J. London Math. Soc. 2003. 68, № 2, c. 371–382. Англ. Построено многообразие групп периода 8, являющихся расширениями центра при помощи абелевой и далее при помощи нильпотентной группы. Первый пример такого многообразия построили Красильников и Гупта. Этот пример уже очень близок к предполагаемому примеру многообразия групп, являющихся расширениями абелевых с помощью нильпотентных. А. Шмелькин
191
2005
№7
05.07-13А.191 О строении некоторых групп с конечным H-фробениусовым элементом. Попов А. М. Алгебра и логика. 2004. 43, № 2, c. 220–228. Рус. Дан положительный ответ на вопрос 10.61 А. И. Созутова из “Коуровской тетради” для всех случаев, кроме |a| = 3, 5.
192
2005
№7
05.07-13А.192 Группа автоморфизмов нильпотентных групп. Automorphism groups of nilpotent groups. Braun G´ abor, G¨ obel R¨ udiger. Arch. Math. 2003. 80, № 5, c. 464–474. Англ. Строится класс нильпотентных групп класса 2 произвольной бесконечной мощности x, y которых центры, коммутанты и фактор-группы по центрам одинаковы и являются прямыми суммами групп ранга 1 или 2. Их группы автоморфизмов и фактор-группы по стабилизаторам совпадают и произвольны в пределах допустимых мощностей. А. Шмелькин
193
2005
№7
05.07-13А.193 О строго униформной размерности локально конечных групп. On strong uniform dimension of locally finite groups. Sakowicz A. Colloq. math. 2003. 95, № 2, c. 207–216. Англ. Понятие сбалансированной решетки применяется к локально конечным группам. А. Шмелькин
194
2005
№7
05.07-13А.194 FC-группы, у которых все фактор-группы финитно аппроксимируемы. FC-groups all of whose factor groups are residually finite. Kurdachenko Leonid A., Otal Javier. Commun. Algebra. 2003. 31, № 3, c. 1235–1251. Англ. Изучаются некоторые локально разрешимые группы G, такие, что G/N финитно аппроксимируема при любом N G. Такие группы названы SRF-группами. Пусть G — локально разрешимая группа с π(G) конечным. Тогда G ∈ SRF тогда и только тогда, когда G/Z ∗ (G) T × A, где T — ограниченная центрально-конечная группа, а A — абелева группа без кручения конечного ранга с пустым спектром. А. Шмелькин
195
2005
№7
05.07-13А.195 О группах, в которых каждая подгруппа бесконечного ранга субнормальна ограниченного дефекта. On groups in which every subgroup of infinite rank is subnormal of bounded defect. Evans Martin J., Kim Youngmi. Commun. Algebra. 2004. 32, № 7, c. 2547–2557. Англ. Пусть G — группа, обладающая локальной системой из подгрупп, имеющих разрешимую подгруппу конечного индекса, имеющая бесконечный ранг, в которой каждая подгруппа бесконечного ранга субнормальна дефекта не больше d. Тогда G нильпотентна класса, ограниченного в терминах, зависящих от d. А. Шмелькин
196
2005
№7
05.07-13А.196 Подгруппы, определяющие автоморфизмы в локально нильпотентных группах. Subgroups defining automorphisms in locally nilpotent groups. Cutolo Giovanni, Nicotera Chiara. Forum math. 2003. 15, № 4, c. 489–506. Англ. Исследуются подгруппы такие, что автоморфизм групп G определяется своим ограничением на H ⊆ G. Изучаются дополнительные условия, при которых нильпотентность H влечет нильпотентность G. Как приложение строится несчетное множество автоморфизмов некоторых групп. А. Шмелькин
197
2005
№7
05.07-13А.197 О проблеме Бэра и свойствах M -групп. On Baer’s problem and properties of M -groups. Chernikov N. S. Ill. J. Math. 2003. 47, № 1–2, c. 71–85. Англ. Рассматриваются возрастающие цокольные ряды в группе, и строятся новые контрпримеры к следующей проблеме Бэра. Если G — цокольная группа и для каждого α < γ Socα+1 (G)/Socα (G) есть прямое произведение конечного числа минимальных нормальных подгрупп группы G/Socα (G), то будет ли G обладать условием минимальности для нормальных подгрупп? А. Шмелькин
198
2005
№7
05.07-13А.198 Группы с условием максимальности для не FC-подгрупп. Groups with the maximal conditon on non FC-subgroups. Dixon Martyn R., Kurdachenko Leonid A. Ill. J. Math. 2003. 47, № 1–2, c. 157–172. Англ. BFC-группа — это FC-группа с классами сопряженности, состоящими из ограниченного числа элементов. Одна из т е о р е м: если G локальна, то она является FC-группой, удовлетворяющей условию Max для не FC-подгрупп. Если G разрешима, тогда она или FC-группа, или удовлетворяет условию Max для не BFC-подгрупп. А. Шмелькин
199
2005
№7
05.07-13А.199 Периодические группы с почти модулярной решеткой подгрупп. Periodic groups with nearly modular subgroup lattice. De Falco M., De Giovanni F., Musella C., Sysak Y. P. Ill. J. Math. 2003. 47, № 1–2, c. 189–205. Англ. Доказано, что периодическая группа G такова, что каждая ее подгруппа имеет конечный индекс в модулярной подгруппе группы G тогда и только тогда, когда G есть расширение конечной группы при помощи группы с модулярной решеткой подгрупп. А. Шмелькин
200
2005
№7
05.07-13А.200 Некоторые подгруппы, определяемые тождествами. Some subgroups defined by identities. Kappe Wolfgang P. Ill. J. Math. 2003. 47, № 1–2, c. 317–326. Англ. Рассматриваются обобщения подгрупп, состоящих из правых 2-энгелевых элементов {x ∈ G|[x, g, g]=1 для всех g ∈ G}, в частности подгруппы из n-энгелевых элементов. А. Шмелькин
201
2005
№7
05.07-13А.201 О девиации в группах. On deviation in groups. Tushev A. V. Ill. J. Math. 2003. 47, № 1–2, c. 539–550. Англ. Пусть Ω — частично упорядоченное множество, тогда его девиация devΩ определяется так: если Ω тривиально, то devΩ=–∞, если Ω удовлетворяет условию минимальности, то devΩ=0, для произвольного ординала β devΩ = β, если devΩ = α < β и в произвольной убывающей цепи {ai } элементов из Ω все факторы ai /ai+1 , кроме конечного числа имеют девиацию меньше β. Основной результат состоит в том, что метабелева группа G имеет девиацию для нормальных подгрупп тогда и только тогда, когда она имеет конечный ряд нормальных подгрупп, каждый фактор которого обладает условием минимальности или максимальности для нормальных подгрупп. А. Шмелькин
202
2005
№7
05.07-13А.202 Инволюции в локально конечных группах. Involutions in locally finite groups. Kuzucuo˘ glu Mahmut, Shumyatsky Pavel. J. London Math. Soc. 2004. 69, № 2, c. 306–316. Англ. Пусть G — локально конечная группа, имеющая инволюцию φ, такую, что CG (φ) имеет конечный ранг. Тогда G/[G, φ] имеет конечный ранг. А. Шмелькин
203
2005
№7
05.07-13А.203 (2,3)-порождение группы PSL4 (2m ). (2,3)-Generation of the groups PSL4 (2m ). Manolov Petar, Tchakerian Kerope. Год. Софийск. унив. Фак. мат. и инф. 2004. 96, c. 101–104. Англ. Доказано, что проективная специальная линейная группа над полем порядка 2m порождается элементом 2-го и элементом 3-го порядка. А. Шмелькин
204
2005
№7
¨ ur 05.07-13А.204 О подгруппах группы Пикара. On the subgroups of the Picard group. Ozg¨ Nihal Yilmaz. Beitr. Algebra und Geom. 2003. 44, № 2, c. 383–387. Англ. Группа Пикара есть PSL(2, Z[i]), где Z[i] — кольцо целых гауссовых чисел. Автор построил нормальное замыкание PSL(2, Z) в группе Пикара. А. Шмелькин
205
2005
№7
05.07-13А.205 О коллинеарных и квазиколлинеарных инволюциях. On collinear and quasi-collinear involutions. Gabriel Richard. Proc. Rom. Acad. A. 2003. 4, № 2, c. 99–100. Англ. Пусть P1 (F ) — проективная группа над полем F , т. е. группа дробно-линейных отображений поля F . Тогда в этой группе инволюция коллинеарна тогда и только тогда, когда она квазиколлинеарна. А. Шмелькин
206
2005
№7
05.07-13А.206 Подгруппы конечного индекса в GLn (D). Subgroups of finite index in GLn (D). Mahdavi-Hezavehi M. Rev. roum. math. pures et appl. 2002. 47, № 1, c. 77–80. Англ. Пусть D — тело и n 2. Показано, что если G — подгруппа конечного индекса в GLn (D), то G содержится в максимальной нормальной подгруппе конечного индекса группы GLn (D). А. Шмелькин
207
2005
№7
05.07-13А.207 Об n-мерно упорядоченных группах. Забарина А. И., Пестов Г. Г. Вестн. Томск. гос. ун-та. 2003, № 280, c. 40–42, 401, 402. Рус.; рез. англ. Введены понятия n-упорядоченной и n-циклически упорядоченной группы, обобщающие на n-мерный случай классические определения линейно и циклически упорядоченных групп. Рассмотрены примеры n-упорядоченной и n-циклически упорядоченных групп, изучены некоторые их свойства. Каждая локально-конечная n-упорядоченная группа с нетривиальным порядком является n-циклически упорядоченной. Группа всех корней из единицы является максимальной локально конечной двумерно упорядочиваемой группой с невырожденным порядком.
208
2005
№7
05.07-13А.208 О конструктивных матричных и упорядочиваемых группах. Романьков В. А., Хисамиев Н. Г. Алгебра и логика. 2004. 43, № 3, c. 353–363, 384. Рус. Изучается связь между конструктивизациями ассоциативного коммутативного кольца K с единицей и общей GLn (K) (специальной SLn (K), унитреугольной UTn (K)) группы матриц над K. Доказывается, что при n 3 соответствующая группа конструктивизируема тогда и только тогда, когда конструктивизируемо кольцо K. Также рассматриваются конструктивизации упорядоченных групп. Оказывается, что конструктивизируемая абелева группа без кручения упорядоченно конструктивизируема. Устанавливается, что группа унитреугольных матриц UTn (K) над упорядоченно конструктивизируемым коммутативным ассоциативным кольцом K является упорядоченно конструктивизируемой. Аналогичное утверждение справедливо и для конечно порожденных нильпотентных и счетных свободных нильпотентных групп.
209
2005
№7
05.07-13А.209К Универсальные неприводимые модули. Гоппа В. Д. М.: Физматлит. 2004, 87 с. Рус. ISBN 5–94052–063–6 Книга посвящена проблеме эффективной реализации представлений симметрических групп. Приводится ряд новых алгоритмов в теории представлений.
210
2005
№7
05.07-13А.210 Коллоквиум по алгебре. Algebra colloquium. Michler G., Zhang J. Algebra Colloq. 2003. 10, № 3, c. 241–450. Англ. Труды германско-китайской конференции по теории представлений и конечным простым группам, прошедшей в Пекине в 2002 году. А. Шмелькин
211
2005
№7
05.07-13А.211 Достаточное условие для Mi -группы. A sufficient condition for Mi -groups. He Liguo, Zhu Gang. Dongbei shuxue = Northeast. Math. J. 2003. 19, № 4, c. 371–374. Англ. Группа называется Mi -группой, если каждый неприводимый комплексный характер индуцирован с характера е¨е подгруппы и степень характера i. Дается достаточное условие для того, чтобы полупрямое произведение N H, (|N |, |H|) = 1, было Mi -группой. А. Шмелькин
212
2005
№7
05.07-13А.212 Обсуждение неразложимых прямых слагаемых индуцированного модуля с θ[H]-модуля. The discussion of the indecomposable direct summand of the induced module from θ[H]-module. Yang Yu-Ying, He Jiang-chun. Jishou daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Jishou Univ. Natur. Sci. Ed. 2003. 24, № 2, c. 57–59. Кит.; рез. англ. Пусть N — неразложимый модуль, G — его группа инерции, G/H — циркулянтная группа. Обсуждается вопрос о неразложимых прямых слагаемых модуля F [G/H]. А. Шмелькин
213
2005
№7
05.07-13А.213 О силовских подгруппах группы Sn . On Sylow subgroups of Sn . Baki´ c Radoˇs. Publ. Inst. math. 2003. 74, c. 1–3. Англ. Дается описание нормализаторов силовских p-подгрупп группы Sn . А. Шмелькин
214
2005
№7
05.07-13А.214 О существовании вполне антисимметричных квазигрупп порядка 4k + 2. On the existence of totally anti-symmetric quasigroups of order 4k + 2. Damm Michael. Computing. 2003. 70, № 4, c. 349–357. Англ. Приводится пример к гипотезе Екера и Поча, показывающий антисимметричной квазигруппы порядка n ≡ 0, 1, 3 (mod 4).
существование
вполне
А. Шмелькин
215
2005
№7
05.07-13А.215 Транзитивные разрешимые идемпотенты симметрической квазигруппы и большие множества тройных систем Киркмана. Transitive resolvable idempotent symmetric quasigroups and large sets of Kirkman triple systems. Zhang S., Zhu L. Discrete Math. 2002. 247, № 1–3, c. 215–223. Англ.
216
2005
№7
05.07-13А.216 Копространства Минковского, их структура отражений и K-лупы. Co-Minkowski spaces, their reflection structure and K-loops. Giuzzi L., Karzel H. Discrete Math. 2002. 255, № 1–3, c. 161–179. Англ. Построено бесконечное семейство K-луп, связанных с коплоскостями Минковского.
217
2005
№7
УДК 512.55
Кольца и модули 05.07-13А.217ДЕП Ротативно-компланарные кватернионы и октавы. Фурман Я. А., Кревецкий А. В.; Мар. гос. техн. ун-т. Йошкар-Ола, 2004, 6 с. Библ. 3. Рус. Деп. в ВИНИТИ 04.11.2004, № 1736-В2004 Путем замены одномерной мнимой единицы i на многомерную 3D или 7D мнимую единицу r введены расширенные комплексные числа. Показано, что при таком подходе полные кватернионы и октавы возникают в результате поворота вокруг вещественной оси 0 Re плоскости, в которой задано число a + ib, на ненулевой угол в 4D и 8D пространствах. Рассмотрены появляющиеся в результате подобных преобразований ротативно-компланарные классы кватернионов и октав, представляющих собой коммутативно-ассоциативные алгебры.
218
2005
№7
05.07-13А.218 Об артиновости правых CF-колец. On Artiness of right CF rings. Chen Jianlong, Li Wenxi. Commun. Algebra. 2004. 32, № 11, c. 4485–4494. Англ. Кольцо A называется правым CF-кольцом, если каждый циклический правый A-модуль изоморфен подмодулю свободного модуля. Найдены достаточные условия правой артиновости CF-кольца. Доказано также, что н¨етерово справа P -инъективное слева левое CS-кольцо является квазифробениусовым кольцом. А. Туганбаев
219
2005
№7
05.07-13А.219 Экспонента-звездочка при произвольном упорядочении элементов неоднородной симплектической алгебры Ли. Star exponentials for any ordering of the elements of the inhomogeneous symplectic Lie algebra. Maillard Jean-Marie. J. Math. Phys. 2004. 45, № 2, c. 785–794. Англ. При любом упорядочивании экспоненты-звездочки проводятся вычисления для всех многочленов степени не большей двух на 2l-мерном фазовом пространстве квантовой системы с l степенями свободы, и в частном случае экспоненты-звездочки Муайяла показывается, что преобразование Вейля экспоненты-звездочки Муайяла гамильтониана одномерного гармонического осциллятора есть эволюционный оператор этой квантовой системы. В. Голубева
220
2005
№7
05.07-13А.220 Экстремальный проектор и динамический твист. Хорошкин С. М. Теор. и мат. физ. 2004. 139, № 1, c. 158–176. Рус. Описывается связь между динамическим твистом J(λ) и экстремальным проектором для простых алгебр Ли. Это соответствие имеет два очевидных приложения: с одной стороны, исходя из известного мультипликативного выражения для экстремального проектора, можно получить решения уравнения Арнаудона—Буффенуара—Рагуси—Роше; с другой стороны, видно, что структурные константы редукционных алгебр определяются матричными коэффициентами динамического твиста.
221
2005
№7
05.07-13А.221 Автоморфизмы алгебр Франк. Кузнецов М. И., Муляр О. А. Алгебра и теория чисел: современные проблемы и приложения: Тезисы докладов 6 Международной конференции, посвященной 100-летию Н. Г. Чудакова, Саратов, 13–17 сент., 2004. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 2004, c. 75–76. Рус. Рассматривается поле характеристики 3. Пусть O — алгебра разделенных степеней от одной переменной и W — алгебра специальных дифференцирований алгебры O. Показано, что алгебра Франк T (см. Скрябин С. М. // Мат. сб.— 1992.— 183, N 8) имеет Z2 -градуировку. Утверждается, что группа автоморфизмов нулевой компоненты является полупрямым произведением группы автоморфизмов W и P SL2 (O). Пусть g — алгебра Ли группы автоморфизмов T. Она обладает Z2 -градуировкой, причем нулевая компонента g изоморфна сумме алгебры Ли группы автоморфизмов W и sl2 ⊗ O. Описана и первая компонента g. В. Артамонов
222
2005
№7
УДК 512.56
Структуры 05.07-13А.222 Критерий совместности систем линейных уравнений над решетками. Кумаров В. Г. Материалы 8 Международного семинара “Дискретная математика и ее приложения”, Москва, 2–6 февр., 2004. М.: Изд-во МГУ. 2004, c. 208–211. Рус. Формулируется критерий разрешимости уравнения Ax = c, где A — матрица размерности m × n, а x, c — соответственно n-мерный и m-мерный векторы-столбцы с элементами из брауэровой решетки. В. Салий
223
2005
№7
05.07-13А.223 Псевдо-t-нормы и уравнения в L-отношениях. Pseudo-t-norms and L-relation equations. Liao Da-jian. Huaihai gongxueyuan xuebao = J. Huaihai Inst. Technol. 2003. 12, № 3, c. 5–8. Кит.; рез. англ. Вводится понятие псевдо-t-нормы и импликации для полной брауэровой решетки. Эти понятия применяются к решению матричных уравнений над такой решеткой. В. Салий
224
2005
№7
05.07-13А.224 Упорядоченные множества с проекциями и их топология. Partially ordered sets with projections and their topology. Kummetz Ralph. Diss. math. 2004, № 428, c. 1–149. Библ. 50. Англ. В реферируемой монографии развивается общий подход к топологии и порядку в аспекте аппроксимации, в частности, проекциями (специальные изотонные преобразования упорядоченного множества). В. Салий
225
2005
№7
05.07-13А.225 Кубоподобные структуры, порожденные фильтрами. Cube-like structures generated by filters. Bailey Colin G., Oliveira Joseph S. Algebra univers. 2003. 49, № 2, c. 129–158. Англ. Вводится понятие фильтровой алгебры, обобщающее понятие M R-алгебры, исследуется группа автоморфизмов такой алгебры. Показано, что не всякая M R-алгебра является фильтровой. В. Салий
226
2005
№7
05.07-13А.226 Регулярные отношения и монотонно нормальные упорядоченные пространства. Regular relations and monotone normal ordered spaces. Xu Xiaoquan, Liu Yingming. Chin. Ann. Math. B. 2004. 25, № 2, c. 157–164. Библ. 13. Англ. В 1963 г. К. А. Зарецкий доказал, что бинарное отношение ρ на множестве X регулярно тогда и только тогда, когда решетка его срезов через подмножества вполне дистрибутивна. Используя этот результат, авторы дают характеризацию монотонной нормальности для упорядоченных пространств. Дается новое доказательство леммы Урысона—Нахбина. В. Салий
227
2005
№7
05.07-13А.227 О группах автоморфизмов конечных дистрибутивных решеток. Тарарин В. М. Методы математического моделирования и информационные технологии. КарНЦ РАН, Ин-т прикл. мат. исслед. КарНЦ РАН. Петрозаводск: Изд-во КарНЦ РАН. 2004, c. 85–90. (Тр. Ин-та прикл. мат. исслед. КарНЦ РАН. Вып. 5). Рус.; рез. англ. Для группы (G, L) автоморфизмов конечной дистрибутивной решетки показано, что решетка G-конгруэнций решетки L изоморфна решетке конгруэнций решетки неподвижных точек группы G на L.
228
2005
№7
УДК 512.57
Универсальные алгебры 05.07-13А.228 Универсальные квадраты частичных гомоморфизмов частичных алгебр III: замкнутые относительно области определения, замкнутые quo-морфизмы. Pushouts of partial homomorphisms of partial algebras. III. Closed-domain closed quomorphisms. Alberich Ricardo, Rossell´ o Francesc. Demonstr. math. 2004. 37, № 4, c. 773–791. Англ. В работе обсуждается вопрос о существовании универсальных квадратов в категории частичных алгебр для специальных гомоморфизмов. В. Артамонов
229
2005
№7
05.07-13А.229 О решетках топологий конечных алгебр. Карташова А. В. Алгебра и теория чисел: современные проблемы и приложения: Тезисы докладов 6 Международной конференции, посвященной 100-летию Н. Г. Чудакова, Саратов, 13–17 сент., 2004. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 2004, c. 63–64. Рус. Конечная алгебра является топологической алгеброй тогда и только тогда, когда все элементарные трансляции непрерывны. В частности, решетка топологий конечной алгебры изоморфна решетке топологий некоторой унарной алгебры. Эти утверждения не переносятся на бесконечный случай. В. Артамонов
230
2005
№7
05.07-13А.230 О дистрибутивных решетках конгруэнций унарных алгебр с двумя коммутирующими операциями. Пономарев В. Н. Алгебра и теория чисел: современные проблемы и приложения: Тезисы докладов 6 Международной конференции, посвященной 100-летию Н. Г. Чудакова, Саратов, 13–17 сент., 2004. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 2004, c. 91. Рус. Рассматривается многообразие унарных алгебр с двумя коммутирующими унарными операциями {f, g}, причем выполнены тождества f (x)k = x, f l (x) = g m (x), где k, l, m — натуральные числа. Решетка конгруэнций свободной циклической алгебры этого многообразия дистрибутивна тогда и только тогда, когда числа k, l, m взаимно просты. В. Артамонов
231
2005
№7
05.07-13А.231 Произведение формаций универсальных алгебр. Ходалевич А. Д. Алгебра и теория чисел: современные проблемы и приложения: Тезисы докладов 6 Международной конференции, посвященной 100-летию Н. Г. Чудакова, Саратов, 13–17 сент., 2004. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 2004, c. 123–124. Рус. Если F — непустая формация, то через AF для любой алгебры A называется наименьшая такая конгруэнция, что A/AF ∈ F. Если G, F — две формации, то их произведением GF называется класс всех таких алгебр A, что AF ∈ G. Основной результат работы утверждает, что произведение непустых формаций является формацией. В. Артамонов
232
2005
№7
05.07-13А.232 О полугруппах квазимногообразий унарных алгебр. Карташов В. К. Алгебра и теория чисел: современные проблемы и приложения: Тезисы докладов 6 Международной конференции, посвященной 100-летию Н. Г. Чудакова, Саратов, 13–17 сент., 2004. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 2004, c. 62–63. Рус. Показывается, что группоид всех квазимногообразий унаров относительно мальцевского умножения является полугруппой. В. Артамонов
233
2005
№7
05.07-13А.233 О неабелевости многообразия унаров с мальцевской операцией. Усольцев В. Л. Алгебра и теория чисел: современные проблемы и приложения: Тезисы докладов 6 Международной конференции, посвященной 100-летию Н. Г. Чудакова, Саратов, 13–17 сент., 2004. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 2004, c. 117–118. Рус. Рассматривается многообразие алгебр сигнатуры {p, f } арности {3, 1}, удовлетворяющих тождествам p(f (x), f (y), f (z)) = f (p(x, y, z)), p(x, y, x) = p(x, y, y) = p(y, y, x) = x. Показано, что в таком многообразии нет нетривиальных абелевых алгебр, где абелевость определяется в терминах коммутаторов конгруэнций. В. Артамонов
234
2005
№7
УДК 512.62
Поля и многочлены 05.07-13А.234 Алгебра. Окончание. Земляков А. Н. Мат. образ. 2004, № 1, c. 58–77. Библ. 13. Рус. Учебно-методическая статья, начало см. РЖМат, 2003, 3А306. Содержание: Трансцендентность числа e и иррациональность числа π. Поля и многочлены. Симметрические многочлены и алгебраические числа.
235
2005
№7
05.07-13А.235К Обобщения чисел. Понтрягин Л. С. 2. испр. изд.— М.: Едиториал УРСС. 2003, 221 с. Рус. ISBN 5–354–00259–1 В книге представлен популярный рассказ о возможных обобщениях понятия числа. Сначала подробно рассмотрены обобщения действительных чисел, именно комплексные числа и кватернионы. Доказано, что других логически возможных величин, аналогичных действительным и комплексным числам и пригодных к употреблению в математике в роли чисел, кроме действительных и комплексных чисел, не существует. Затем рассматриваются другие обобщения понятия числа (алгебраические тела и поля, поля вычетов, тополого-алгебраические тела и поля). Первое изд.— М., Наука.— 1986.
236
2005
№7
05.07-13А.236 Об открытом вопросе 1387. On OQ. 1387. S´ andor J´ ozsef. Octogon. 2004. 12, № 2B, c. 1062–1063. Библ. 1. Англ. Решается задача о существовании и нахождении всех многочленов P, Q ∈ R[x] таких, что n
xn−k y k = P (x)Q(y) + P (y)Q(x).
k−1
См. также реф. 7А237.
237
2005
№7
05.07-13А.237 Об открытом вопросе 1387. On OQ. 1387. Bagdasar Ovidiu. Octogon. 2004. 12, № 2B, c. 1063. Англ. Еще одно решение задачи, рассматривавшейся в реф. 7А236.
238
2005
№7
05.07-13А.238 О числе решений квадратного уравнения. Гельфанд С. И. Глобус: Общематематический семинар, Москва, 2004. Вып. 1.— М.: Изд-во МЦНМО. 2004, c. 124–133. Библ. 1. Рус. Рассматриваются полиномиальные (главным образом некоммутативными алгебрами, в частной, алгеброй матриц.
239
квадратные)
уравнения
над
2005
№7
05.07-13А.239 Вычисление малых решений уравнений единиц от трех переменных. II. Приложения к уравнениям результантного вида. Computing small solutions of unit equations in three variables. II. Applications to resultant form equations. J´ ar´ asi Istv´ an. Publ. math., Debrecen. 2004. 65, № 3–4, c. 399–408. Библ. 10. Англ. В части I (в печати) был описан метод вычисления малых решений уравнений единиц от трех переменных. В настоящей работе этот метод (с существенными усовершенствованиями) применяется к следующей задаче. Пусть фиксированы числовое поле K и целое число a = 0; найти все многочлены P, Q ∈ Z[x] с общим полем разложения K, для которых результант Res(P, Q) = a.
240
2005
№7
05.07-13А.240 Связь между периодом и глубиной бесконечных последовательностей. The relationship of period and depth of infinite sequences. Huang Xiao-li, Fan Yun. Wuhan daxue xuebao. Lixue ban = J. Wuhan Univ. Natur. Sci. Ed. 2004. 50, № 3, c. 274–276. Библ. 10. Кит.; рез. англ. Изучается связь между периодом и глубиной бесконечных последовательностей над конечными полями и кольцами классов вычетов. Находятся необходимые и достаточные условия конечности глубины.
241
2005
№7
05.07-13А.241 О числе решений некоторых типов уравнений в конечных полях. On the number of solutions of some type equations in finite fields. Lin Hong, Qian Jian-guo. Dongbei shuxue = Northeast. Math. J. 2005. 21, № 1, c. 18–24. Библ. 9. Англ. Посредством установления связи между раскрашиванием графов и решением некоторых систем уравнений в конечных полях получены некоторые формулы для числа решений некоторых систем уравнений в конечных полях в терминах хроматического многочлена графа.
242
2005
№7
05.07-13А.242 p-адические нормирования весов в абелевых кодах над Zpd . p-adic valuation of weights in Abelian codes over Zpd . Katz Daniel J. IEEE Trans. Inf. Theory. 2005. 51, № 1, c. 281–305. Англ. Дано обобщение теоремы Макелиса о циклических кодах над CF(p) на случай абелевых кодов над Zpd , где p — простое число. Пусть A — абелева группа, порядок которой не делится на p, Zpd [A] — групповая алгебра. Под абелевым кодом понимается произвольный идеал I алгебры Zpd [A], точнее, fa a ∈ I. множество векторов (fa , a ∈ A), образованных коэффициентами элементов a∈A
Рассматриваются весовые функции со значениями в кольце Zp∞ целых p-адических чисел. Используется дискретное преобразование Фурье f → fˆ, определенное на групповой алгебре Zp∞ [ζ][A] со значениями в кольце функций Zp∞ [ζ]A с поточечным умножением, где ζ — корень из единицы достаточно высокой степени. Основной результат: пусть wt : Zp∞ → Z — весовая функция, m > 1, h(x) = hj xj ∈ Qp [x] — многочлен, обладающий свойством j≥0
∀s ∈ Zp∞ h(s) ≡ wt(π(s)) (mod pm ). Пусть f ∈ Zpd [A], S — носитель fˆ и F — единственный элемент из Zp∞ [ζ][A], такой, что Fˆ = τ ◦ fˆ (здесь π и τ обозначают каноническую проекцию и некоторое фиксированное обратное к ней справа отображение). Тогда Fˆ (λ) 1 wt(f ) ≡ wt(fˆ(e)) + (mod pm ), j!hj |A| λ! j>1 λ∈Bj
где e — единица группы A, Bj — множество всех элементов λ = λa a с целыми a∈A λa = j, aλ = e, λa = 0 при a ∈ S неотрицательными коэффициентами таких, что a∈A a∈A a и λa = 0 хотя бы для одного a = e. Найдены полиномы, аппроксимирующие различные весовые функции. В качестве следствий получено несколько утверждений следующего типа: пусть l = min{j > 0 : p − 1|j&Bj = ∅}, l − pd−1 m= . (p − 1)pd−1 Тогда вес Хэмминга произвольного слова f удовлетворяет соотношению ham(f ) = |A|ham(fˆ(e)) (mod pm ). В. Марков
243
2005
№7
05.07-13А.243 Измененная мультипликативная группа поля GF(pm ) : новый инструмент scielny криптографии. Spurious multiplicative group of GF(pm ) : a new tool for cryptography. Ko´ Czeslaw. Quasigroups and Relat. Syst. 2004, № 12, c. 61–73. Англ. Предлагается использовать в целях криптографии новое умножение на множестве ненулевых элементов кольца GF(p)[x]/(f (x)), где f (x) — не обязательно неприводимый многочлен степени m > 1, определенное следующим образом: a ◦ b = σ(σ −1 (a)σ −1 (b)) (modf (x)), где отображение σ ставит в соответствие многочлену над GF(p) число, последовательность цифр которого в p-адической записи совпадает с последовательностью коэффициентов многочлена: σ(v(x)) = v(p). Приведен пример криптосистемы с открытым ключом, основанной на использовании полученной алгебраической системы. В. Марков
244
2005
№7
05.07-13А.244 Циклические коды и их полиномы Маттсона—Соломона над конечными цепными кольцами. Cyclic codes and their Mattson-Solomon polynomials over finite chain rings. Li Guang-song, Han Wen-bao. Gaoxiao yingyong shuxue xuebao. A = Appl. Math. J. Chin. Univ. 2004. 19, № 2, c. 127–134. Библ. 12. Кит.; рез. англ. Исследуется строение циклических кодов над конечными цепными кольцами. Приведены характеризации циклических кодов и двойственных к ним кодов с помощью их полиномов Маттсона—Соломона и определяющих множеств. В. Марков
245
2005
№7
05.07-13А.245 Граница Гризмера для линейных кодов над конечными квазифробениусовыми кольцами. A Griesmer bound for linear codes over finite quasi-Frobenius rings. Shiromoto Keisuke, Storme Leo. Discrete Appl. Math. 2003. 128, № 1, c. 263–274. Англ. Дается граница типа Гризмера для линейных кодов над конечными квазифробениусовыми кольцами и рассматриваются линейные коды над этими кольцами, для которых эта граница достигается. Дается геометрическая характеризация линейных кодов над цепными кольцами, для которых эта граница достигается.
246
2005
№7
05.07-13А.246 О метрической структуре ультраметрических пространств. On the metric structure of ultrametric spaces. Nechaev S. K., Vasilyev O. A. Тр. Мат. ин-та РАН. 2004. 245, c. 182–201. Библ. 21. Англ. Рассматривается старая задача диффузии на границе ультраметрического дерева с “теоретико-числовой” точки зрения. Используются модулярные функции (в частности, η-функция Дедекинда) для построения “непрерывного” аналога дерева Кейли, изометрически вложенного в верхнюю полуплоскость Пуанкаре. В рамках этого подхода воспроизводятся результаты Огиельского и Штейна о динамике на ультраметрических пространствах.
247
2005
№7
05.07-13А.247 Аналог критерия Брюмера для групп гиперкогомологий и системы классов. An analogue of Brumer’s criterion for hypercohomology groups and class formations. Koya Yoshihiro. Pacif. J. Math. 2004. 217, № 2, c. 265–274. Библ. 14. Англ. Доказывается, что для системы классов (G, A• ) следующие утверждения эквивалентны: 1) scdp G n + 1; 2) для всякого целого числа q и всякой пары H K открытых подгрупп в G гомоморфизмы, индуцируемые отображениями взаимности, индуцируют изоморфизмы ˆ q (K/H, Hr+1 (H, Z))(p) ˆ q (K/H, H −r (H, A• ))(p) H H для всякого r = 0, . . . , n − 1. Этот критерий, обобщающий критерий Брюмера (РЖМат, 1967, 10А242), применяется к доказательству того, что для 2-мерного локального поля K и простого числа p, отличного от характеристики K, scdp Gal(Ks /K) = 3.
248
2005
№7
05.07-13А.248 О теории линеаризации Зигеля для полей простой характеристики. On Siegel’s linearization theorem for fields of prime characteristic. Lindahl Karl-Olof. Nonlinearity. 2004. 17, № 3, c. 745–763. Библ. 79. Англ. Пусть f — аналитическая функция на полном нетривиально нормированном поле K характеристики p > 0. Рассматривается вопрос о сходимости степенного ряда g, сопрягающего f с ее линейной частью: g ◦ f (x) = λg(x), λ = f (x0 ), вблизи индифферентной неподвижной точки x0 функции f. Пусть λ не является корнем из единицы. Доказывается, что g сходится, если λ не “близко” к корню из единицы. Показывается, что для квадратичных отображений f ряд g сходится, если p = 2. В этом случае находится явная формула для коэффициентов g и точный размер соответствующего круга Зигеля, а также показывается, что в пополнении алгебраического замыкания K существует индифферентная периодическая точка на границе. В случае p > 2 дается достаточное условие расходимости g для квадратичного отображения f и для общего степенного ряда, содержащего квадратичный член. Однако показывается, что при p > 2 существуют степенные ряды f, содержащие квадратичный член, для которых g сходится.
249
2005
№7
05.07-13А.249 Множества значений со свойством единственности и многочлены единственности в положительной характеристике. II. Unique range sets and uniqueness polynomials in positive characteristic. II. An Thi Hoai, Wang Julie Tzu-Yueh, Wong Pit-Mann. Acta arithm. 2005. 116, № 2, c. 115–143. Библ. 11. Англ. Часть I см. Acta arithm.— 2003.— 109.— C. 259–280. Рассматривается некоторое непустое множество F непостоянных мероморфных функций на алгебраически замкнутом поле K характеристики 0, полном относительно неархимедова абсолютного значения. Многочлен P ∈ K[X] называется многочленом единственности для F , если для f, g ∈ F из P (f ) = P (g) следует, что f ≡ g, и называется многочленом сильной единственности, если для f, g ∈ F из P (f ) = cP (g), где c — ненулевая константа, следует, что c = 1 и f ≡ g. Дается характеризация многочленов единственности и многочленов сильной единственности в некоторых специальных классах многочленов.
250
2005
№7
05.07-13А.250Д Граничное поведение степенных рядов, отвечающих L-функциям числовых полей: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. канд. физ.-мат. наук. Сецинская Е. В. (Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского, 410071, г. Саратов, ул. Астраханская, 83). Моск. пед. гос. ун-т, Москва, 2005, 17 с. Библ. 10. Рус. Основные результаты: 1. Определен некоторый класс степенных рядов M: Показано, что степенные ряды g(z), отвечающие L-функциям числовых полей, которые допускают разложение, принадлежат классу M. L(s, χ, k) =
n
L(s, χi , Q).
(1)
i=1
2. Показано, что степенные ряды g(z), отвечающие L-функциям числовых полей, допускающим разложение вида (1), при k = Q, определяют функции, которые не являются рациональными функциями. 3. Для степенных рядов класса M доказан аналог теоремы Адамара об умножении особенностей. 4. Получены условия, при которых для двух рядов g1 (z) и g2 (z) из класса M композит соответствующих рядов Дирихле определяет целую функцию. 5. Частично решена задача о представлении L-функции Дирихле числового поля k в виде произведения классических L-функций Дирихле вида (1). Показано, что такое разложение имеет место, если характер Дирихле поля k является норменным характером некоторого характера Дирихле поля Q, то есть в случае, когда существует характер Дирихле χ1 поля Q, для которого для любого простого идеала p поля k, взаимно простого с модулем характера χ, имеет место равенство χ(p) = χ1 (N (p)). Указан класс числовых полей и класс характеров Дирихле, которые являются норменными характерами. 6. В случае L-функций Дирихле числовых полей, представимых в виде (1), получено решение известной задачи Ю. В. Линника о целостности скалярного произведения таких L-функций.
251
2005
№7
05.07-13А.251 Сравнения для квадратичных единиц с нормой –1. Congruences for quadratic units of norm –1. Evans Ronald J., Kaplan Pierre, Williams Kenneth S. Ramanujan J. 2003. 7, № 4, c. 449–453. Англ. √ Пусть D ≡ 1(mod4) — положительное целое число и R — кольцо целых поля Q( D). Предположим, что R содержит единицу ε с нормой –1, а также элемент π с нормой 2. Легко видеть, что ε ≡ ±1(modπ 2 ). В настоящей работе с помощью элементарной техники находятся вычеты ε по модулю π 3 . Это обобщает недавний результат Мастропьетро, который доказывался с использованием теории полей классов.
252
2005
№7
05.07-13А.252 О потенциально абелевых геометрических представлениях. On potentially Abelian geometric representations. Taguchi Yuichiro. Ramanujan J. 2003. 7, № 4, c. 477–483. Англ. ¯ Пусть K — поле алгебраических чисел конечной степени над Q, GK = Gal(K/K) — его абсолютная ¯ p — алгебраическое группа Галуа, d — положительное целое число, p — простое число и Q замыкание поля p-адических чисел Qp . Доказывается, что существует только конечное число классов относительно изоморфизма потенциально абелевых геометрических представлений ρ : ¯ p ) с фиксированным типом Ходжа—Тейта и ограниченным инерциальным уровнем. GK → GLd (Q Это частный случай гипотезы конечности Фонтена—Мазура.
253
2005
№7
05.07-13А.253 О норменных уравнениях с решениями, образующими арифметические прогрессии. On norm form equations with solutions forming arithmetic progressions. B´ erczes Attila, Peth˝ o Attila. Publ. math., Debrecen. 2004. 65, № 3–4, c. 281–290. Библ. 5. Англ. Изучаются решения норменных уравнений NK/Q (x0 + x1 α + x2 α2 + . . . + xn−1 αn−1 = m, для которых целые числа x0 , . . . , xn−1 являются последовательными элементами в некоторой арифметической прогрессии.
254
2005
№7
05.07-13А.254 Обобщение теоремы Шинцеля. A generalization of a theorem of Schinzel. Rhin Georges. Colloq. math. 2004. 101, № 2, c. 155–159. Библ. 10. Англ. Даются нижние границы для меры Малера вполне положительных целых алгебраических чисел. Эти границы зависят от степени и дискриминанта и улучшают результат, ранее полученный Шинцелем (Schinzel A. // Acta arithm.— 1973.— 24.— C. 385–399; РЖМат, 1976, 3А166).
255
2005
№7
05.07-13А.255 О числе классов эквивалентности бинарных форм данной степени и данного дискриминанта. On the number of equivalence classes of binary forms of given degree and given discriminant. B´ erczes Attila, Evertse Jan-Hendrik, Gy˝ ory K´ alm´ an. Acta arithm. 2004. 113, № 4, c. 363–399. Библ. 9. Англ. Пусть F ∈ Z[X, Y ] — бинарная форма дискриминанта D(F ). Е¨е инвариантный порядок OF — это Z-модуль с базисом 1, a0 θF , a0 θF2 + a1 θF , . . . , a0 θFr−1 + a1 θFr−2 + . . . ar−2 θF , где θF — ноль F (X, 1); F (X, Y ) = a0 X r + a1 X r−1 Y + . . . + ar Y 4 . Две бинарные формы F, G ∈ Z[X, Y ] называются ac эквивалентными, если существует ∈ GL2 (Z) : G(X, Y ) = F (aX + bY, cX + dY ). Основные bd результаты статьи: 1) Пусть O — порядок, поле частных которого имеет степень r ≥ 4 над Q. Тогда неприводимые 3 бинарные формы F с OF = 0 лежат самое большее в 224r классах эквивалентности. 2) Пусть k — поле алгебраических чисел степени r ≥ 3 и c — натуральное число. Тогда ∀ε > 0 — множество неприводимых бинарных форм F ∈ Z[X, Y ] таких, что K = Q(θF ) и D(F ) = c2 D(K), содержится не более чем в α(r, ε)c2/r(r−1)+ε классах эквивалентности. Г. Воскресенская
256
2005
№7
05.07-13А.256 Характеризуемые радикальные дифференциальные идеалы и некоторые свойства характеристических множеств. Овчинников А. И. Программирование. 2004, № 3, c. 33–43. Библ. 12. Рус. Рассматривается характеризуемость радикальных дифференциальных идеалов и доказывается критерий характеризуемости для них. Этот критерий базируется на известном алгоритме разложения радикального дифференциального идеала на характеризуемые компоненты. Также затронута проблема включения, в свете которой обсуждается алгоритм минимального характеристического разложения главных идеалов. Благодаря доказанному критерию характеризуемости, приводится усовершенствование этого алгоритма. Обсуждаются дифференциальные и алгебраические свойства авторедуцированных множеств и выявляется структура дифференциальных цепей и характеристических множеств радикальных дифференциальных идеалов. На основании этих исследований представлены соответствующие алгоритмы.
257
2005
№7
УДК 512.64
Линейная алгебра 05.07-13А.257К Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии: Учебник для студентов вузов. Маергойз Л. С.— М.: Изд-во АСВ. 2004, 228 с. Библ. 8. Рус. ISBN 5–93093–335–9 Книга содержит элементы линейной алгебры и аналитической геометрии в объеме, соответствующем программе по высшей математике для технических вузов. Характерные особенности книги: наличие строгих доказательств; широкое применение комплексных чисел при рассмотрении двумерных задач алгебры и геометрии.
258
2005
№7
05.07-13А.258К Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре: Учебное пособие. Алания Л. А., Гусейн-Заде С. М., Дынников И. А., Мануйлов В. М., Миллионщиков Д. В., Мищенко А. С., Морозова Е. А., Панов Т. Е., Постников М. М., Скляренко Е. Г., Троицкий Е. В. 2. перераб., доп. изд.— М.: Логос. 2005, 374 с. (Клас. унив. учеб. МГУ). Библ. 24. Рус. ISBN 5–94010–375–8 Сборник состоит из двух частей. Часть I. Аналитическая геометрия (главы 1–9: системы координат на плоскости в пространстве; геометрические места точек, составление уравнений кривых на плоскости; прямые на плоскости; прямые и плоскости в пространстве; аффинные и ортогональные замены координат; кривые второго порядка; поверхности второго порядка; аффинные и изометрические преобразования; проективная геометрия). Часть II. Линейная алгебра (гл. 10–16: основные понятия линейной алгебры; операторы в линейных пространствах; билинейные и квадратичные функции; пространства со скалярным произведением; операторы в пространствах со скалярным произведением; квадратичные функции и поверхности второго порядка; тензоры). 1-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ. — 2000.
259
2005
№7
05.07-13А.259 О некоторых матричных алгебрах Клиффорда. On some matrix Clifford algebras. Chantladze Tamaz, Kandelaki Nodar, Ugulava Douglas. Georg. Math. J. 2005. 12, № 1, c. 15–25. Библ. 7. Англ. Строится последовательность матриц U1 , U2 , . . . , Um , удовлетворяющих условиям Ui Uj = −Uj Ui (i = j), Ui2 = −I. Такие матрицы используются для построения представлений алгебры Клиффорда для специальных квадратичных форм.
260
2005
№7
05.07-13А.260 Отображения, сохраняющие примыкание на прямоугольных матрицах. Adjacency preserving mappings of rectangular matrices. Huang Wen-ling, Wan Zhe-Xian. Beitr. Algebra und Geom. 2004. 45, № 2, c. 435–446. Англ. Установлено, что если биективное отображение ϕ пространства прямоугольных матриц над телом сохраняет отношение примыкания rk(A − B) ≤ 1, то T −1 — тоже сохраняет это отношение. Данное утверждение позволяет усилить основную теорему геометрии прямоугольных матриц над телом. А. Гутерман
261
2005
№7
05.07-13А.261 Аддитивные сюръективные преобразования, сохраняющие ранг один и их приложения. Additive surjections preserving rank one and applications. Cao Chong-Guang, Zhang Xian. Georg. Math. J. 2004. 11, № 2, c. 209–217. Англ. Приводится характеризация аддитивных сюръективных отображений полной матричной алгебры над полем с достаточно большим количеством элементов, сохраняющих ранг 1, рассматриваются различные е¨е приложения. А. Гутерман
262
2005
№7
05.07-13А.262 Линейные преобразования, преобразующие H-унитарные матрицы. Linear maps transforming H-unitary matrices. Li Chi-Kwong, Sze Nung-Sing. Linear Algebra and Appl. 2004. 377, c. 111–124. Англ. Пусть H1 , H2 — обратимые эрмитовы матрицы и U (Hi ) обозначает группу матриц, удовлетворяющих условию A∗ Hi A = Hi . Получен критерий существования линейного отображения ϕ : Mn → Mm , удовлетворяющего условию ϕ(U (H1 )) ⊆ U (H2 ), и дана характеризация всех таких отображений. А. Гутерман
263
2005
№7
05.07-13А.263 Неравенства и теоремы сходимости для степеней матрицы в идемпотентной алгебре. Кривулин Н. К. Математические модели. Теория и приложения: Сборник научных статей. Вып. 4. НИИ мат. и мех. СПбГУ. СПб: ВВМ. 2004, c. 64–72, 146. Рус. Для конечных матриц над макс-алгеброй установлены аналоги неравенств для собственных чисел и следа. Эти неравенства используются затем при доказательстве ряда теорем о сходимости степеней данной матрицы. А. Гутерман
264
2005
№7
05.07-13А.264 Мультипликативные отображения матриц, сохраняющие след. Multiplicative maps on matrices that preserve the trace. Cheng Mei-yu, Li Xing-hua. Shuxue zazhi = J. Math. 2004. 24, № 1, c. 4–6. Кит.; рез. англ. Пусть An — мультипликативная полугруппа в алгебре матриц, содержащая все диагональные матричные единицы. Предположим, что f : An → Mn — гомоморфизм полугрупп, сохраняющих след. Установлено, что существует обратимая матрица P ∈ Mn (F ) такая, что f (A) = P AP −1 ∀A ∈ An . А. Гутерман
265
2005
№7
05.07-13А.265 Линейные отображения на матрицах, сохраняющие обратимость. Inverse — preserving linear maps of matrices. Hao Li-li, Cao Chong-guang. Heilongjiang daxue ziran kexue xuebao = J. Nat. Sci. Heilongjiang Univ. 2004. 21, № 3, c. 28–29. Кит.; рез. англ. Авторы переоткрывают результаты Маркуса, Парвуса и Шемерла о классификации линейных отображений на пространстве матриц над полем, сохраняющих обратимость. Статья не содержит новых результатов. А. Гутерман
266
2005
№7
05.07-13А.266 Линейные отображения векторных пространств, не увеличивающие ранг. Rank nonincreasing linear maps on vector spaces. Hou Jin-chuan, Zhang Xiu-ling. Huabei gongxueyuan xuebao = J. N. China Inst. Technol. 2004. 25, № 1, c. 1–9. Англ.; рез. кит. Пусть T (V ) обозначает пространство всех преобразований конечного ранга на пространстве V над полем F . Получена характеризация линейных отображений, не увеличивающих ранг на F (V ). А. Гутерман
267
2005
№7
05.07-13А.267 Линейные сюръективные отображения, сохраняющие ранг 1, на алгебре блочно-треугольных матриц специального вида. Linear surjective rank — one preserving maps on block triangular matrix algebras of a special form. Huang Chong, Cao You-an. Xiangtan daxue ziran kexue xuebao = Natur. Sci. J. Xiangtan Univ. 2003. 25, № 3, c. 6–11, 15. Кит.; рез. англ. Получена характеризация линейных сюръективных отображений пространства блочно-треугольных матриц специального вида, сохраняющих множество матриц ранга 1. А. Гутерман
268
2005
№7
05.07-13А.268 Аддитивные отображения, сохраняющие идемпотенты. Additive idempotence preservers. Kuzma B. Linear Algebra and Appl. 2002. 355, № 1–3, c. 103–117. Англ. Пусть A — локальная матричная алгебра, т. е. такая, где любое конечное подмножество элементов может быть вложено в подалгебру, изоморфную алгебре матриц над некоторым полем. Предполагается, что поле имеет характеристику, отличную от двух. Рассматриваются аддитивные отображения локальной матричной алгебры в произвольную алгебру, сохраняющие множество идемпотентов. Получена полная характеризация таких отображений. Указанные результаты применяются автором для классификации аддитивных сюръекций алгебры ограниченных операторов комплексного банахова пространства, сохраняющих идемпотенты и не аннулирующих операторы конечного ранга. А. Гутерман
269
2005
№7
05.07-13А.269 Нечеткие матричные m-порядки. Fuzzy matrix m-ordering. Nagoor Gani A., Kalyani G. Nat. Acad. Sci. Lett. 2004. 27, № 3–4, c. 129–132. Англ. Изучаются свойства пар нечетких матриц, для которых сумма всех элементов первой матрицы не превосходит суммы всех элементов второй матрицы. А. Гутерман
270
2005
№7
05.07-13А.270 Две новых операции на нечетких матрицах. Two new operators on fuzzy matrices. Shyamal Amiya K., Pal Madhumangal. J. Appl. Math. and Comput. 2004. 15, № 1–2, c. 91–107. Англ. Изучаются арифметические свойства нечетких матриц относительно операции x ⊕ y = x + y − xy и операций обычного матричного произведения и суммы. А. Гутерман
271
2005
№7
05.07-13А.271 Изучение неквадратных спектральных множителей через факторизации унитарной функции. Nonsquare spectral factors via factorizations of a unitary function. Petersen M. A., Ran A. C. M. Linear Algebra and Appl. 2002. 351–352, c. 567–583. Библ. 32. Англ. Рассматривается задача параметризации множества неквадратных минимальных спектральных множителей рациональной матричной функции, принимающей положительно полуопределенные значения на мнимой оси. В качестве инструмента используются факторизации некоторого типа функции W−1 + W− , где W+ (соответственно W− ) — минимальный квадратный спектральный множитель, все полюса и нули которого расположены в правой (соответственно левой) полуплоскости.
272
2005
№7
05.07-13А.272 Ортогональность матриц. Orthogonality of matrices. Li Chi-Kwong, Schneider Hans. Linear Algebra and Appl. 2002. 347, № 1–3, c. 115–122. Библ. 9. Англ. Пусть A и B — прямоугольные матрицы. A называется ортогональной к B, если ||A + µB|| ||A|| для всякого скаляра µ. Для изучения ортогональности матриц применяются теория аппроксимации и результаты о выпуклости в пространствах матриц. Полученные результаты включают в себя и обобщают результаты из (Kittaneh F. // Linear Algebra and Appl.— 1991.— 151.— C. 119–124; ˇ Bhatia R., Semrl P. // Linear Algebra and Appl.— 1999.— 287.— C. 77–85). Дается контпример к гипотезе, высказанной во второй из цитированных работ.
273
2005
№7
05.07-13А.273 Алгоритмический вариант теоремы Латимера—Макдаффи для целочисленных 2×2-матриц. An algorithmic version of the theorem by Latimer and MacDuffee for 2×2 integral matrices. Behn A., Van der Merwe A. B. Linear Algebra and Appl. 2002. 346, № 1–3, c. 1–14. Библ. 8. Англ. Согласно теореме Латимера—Макдаффи, число классов относительно целочисленного подобия целочисленных n × n-матриц с фиксированным неприводимым над Q характеристическим многочленом f (x) равно числу классов идеалов кольца Z[x]/(f (x)). В настоящей работе в случае n = 2 дается алгоритм, который по заданной 2 × 2-матрице находит канонического представителя в ее классе. В частности, это позволяет определить, являются ли две матрицы эквивалентными.
274
2005
№7
05.07-13А.274 Симметрические матрицы относительно полуторалинейных форм. Symmetric matrices with respect to sesquilinear forms. Mehl Christian, Rodman Leiba. Linear Algebra and Appl. 2002. 349, № 1–3, c. 55–75. Библ. 11. Англ. Получены простые формы для матриц, симметрических относительно вырожденных полуторалинейных форм на конечномерных комплексных линейных пространствах векторов-столбцов. Симметрические матрицы и полуторалинейные формы представимы как блочно-диагональные матрицы, имеющие простые формы в качестве диагональных блоков. Изучается понятие неразложимости для этих симметрических матриц. Пример показывает, что в отличие от невырожденных полуторалинейных форм неразложимая симметрическая матрица относительно вырожденной полуторалинейной формы может иметь сколь угодно много жордановых блоков. Все неразложимые симметрические матрицы характеризуются в двух ситуациях: когда полуторалинейная форма на n-мерном пространстве имеет ранг n − 1 и когда форма полуопределенная.
275
2005
№7
05.07-13А.275 Матрицы нижней оценки и представления матричных дробей. Low grade matrices and matrix fraction representations. Mullhaupt A. P., Riedel K. S. Linear Algebra and Appl. 2002. 342, № 1–3, c. 187–201. Англ. Нижняя оценка n × n матрицы A определяется как наибольший ранг поддиагонального блока в симметрическом разложении A. Показано, что если матрица A имеет оценку d, то она допускает приближенное представление в виде суммы верхней треугольной матрицы и матрицы ранга d. Получены условия, гарантирующие точность этого разложения. Установлен ряд алгебраических свойств этих разложений. А. Гутерман
276
2005
№7
05.07-13А.276 Селективные переставляющие проекции для нахождения ближайшей SDD+ -матрицы. Selective alternating projections to find the nearest SDD+ matrix. Monsalve M., Moreno J., Escalante R., Raydan M. Appl. Math. and Comput. 2003. 145, № 2–3, c. 205–220. Англ. Улучшается ряд известных алгоритмов решения задачи минимизации расстояния от данной матрицы до конуса симметрических и диагонально доминантных матриц с положительной диагональю. Приводится ряд числовых экспериментов, иллюстрирующих преимущества предложенных алгоритмов. А. Гутерман
277
2005
№7
05.07-13А.277 Разложение тотально невырожденных матриц над кольцом с единицей. A factorization of totally nonsingular matrices over a ring with identity. Fiedler Miroslav, Markham Thomas L. Linear Algebra and Appl. 2000. 304, c. 161–171. Англ. Прямоугольная матрица над кольцом называется тотально невырожденной, если для произвольного целого k все е¨е подходящие подматрицы, стоящие на пересечении k последовательных строк и первых k столбцов или на пересечении k последовательных столбцов и первых k строк являются обратимыми. Получен критерий тотальной невырожденности в терминах разложения матрицы в произведение бидиагональных множителей. Метод доказательства этого критерия восходит к теории разложений Левнера—Невилля для тотально положительных матриц. А. Гутерман
278
2005
№7
05.07-13А.278 Аддитивные операторы, сохраняющие аддитивность ранга на пространствах симметрических матриц. Additive operators preserving rank-additivity on symmetry matrix spaces. Tang Xiao-Min, Cao Chong-Guang. J. Appl. Math. and Comput. 2004. 14, № 1–2, c. 115–122. Англ. Рассматриваются аддитивные отображения пространства симметрических матриц в себя, сохраняющие условие аддитивности ранга. Получена классификация таких отображений. Данные результаты являются аналогом результатов референта для полной матричной алгебры. А. Гутерман
279
2005
№7
05.07-13А.279 Линейные отображения, монотонные относительно ∗-порядка Дрейзина. Алиева А. А. Успехи мат. наук. 2003. 58, № 6, c. 145–146. Рус. Установлено, что линейные отображения полной матричной алгебры над полем вещественных или комплексных чисел, монотонные относительно матричного порядка Дрейзина, автоматически являются биективными. Применяя данный результат вместе с классификацией биективных монотонных отображений (относительно порядка Дрейзина), автор распространяет эту классификацию, снимая ограничение биективности. А. Гутерман
280
2005
№7
05.07-13А.280 Линейные операторы, строго сохраняющие коммутирующие пары матриц над булевой алгеброй. Linear operators that strongly preserve commuting pairs of matrices over Boolean algebras. Li Hong-hai, Tan Yi-jia. Fuzhou daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Fuzhou Univ. Natur. Sci. Ed. 2003. 31, № 4, c. 384–387. Кит.; рез. англ. Изучаются операторы, указанные в заглавии, и переоткрываются некоторые результаты об этих операторах; новых результатов работа не содержит. А. Гутерман
281
2005
№7
05.07-13А.281 Один класс подалгебр в алгебрах матриц. A class subalgebra of matrix algebras. Zhou Xiao, Li Li-Bin. Baoji wenli xueyuan xuebao. Ziran kexue ban = J. Baoji Coll. Arts and Sci. Natur. Sci. Ed. 2004. 24, № 2, c. 95–96. Библ. 4. Кит.; рез. англ. Рассматриваются подалгебры, порожденные одной матрицей.
282
2005
№7
05.07-13А.282 Об одном методе приведения вещественной матрицы к жордановой форме. Буркин И. М., Дмитриева И. В. Вестн. Елец. гос. ун-та. 2004, № 5, c. 52–54. Библ. 1. Рус. Статья не содержит новых результатов.
283
2005
05.07-13А.283
№7
(2)
Ранговые равенства для подматриц в обобщ¨ енной обратной MT, S (2)
матрицы M. Rank equalities for submatrices in generalized inverse MT, S of M . Liu Yonghui, Wei Musheng. Appl. Math. and Comput. 2004. 152, № 2, c. 499–504. Англ. Установлены ранговые соотношения на подматрицы обобщ¨енной обратной матрицы Мура—Пенроуза и Дрейзина для квадратных матриц с комплексными коэффициентами. А. Гутерман
284
2005
№7
(2)
05.07-13А.284 Представление и апроксимация внешней обратной AT, S для матрицы A. (2)
Representation and approximation of the outer inverse AT, S of a matrix A. Chen Yong-Lin, Chen Xin. Linear Algebra and Appl. 2000. 308, c. 85–107. Англ. В работе получена теорема о представлении внешней обратной для комплексной квадратной матрицы. Даются итеративные методы вычисления внешней обратной, опирающиеся на указанные представления. А. Гутерман
285
2005
№7
05.07-13А.285 О блочной независимости в рефлексивной g-обратной окаймляющих матриц над телом. On the block independence in reflexive g-inverse of bordered matrices over a skew field. Liu Yong-hui. Qufu shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Qufu Norm. Univ. Natur. Sci. 2004. 30, № 1, c. 27–33. Англ.; рез. кит. Авторы приводят тройку матриц над телом с инволюцией к некоторому общему каноническому виду при помощи произвольных невырожденных преобразований. Полученные результаты применяются для доказательства ряда необходимых и достаточных условий блочной независимости рефлексивных обобщ¨енных обратных окаймляющих матриц. А. Гутерман
286
2005
№7
05.07-13А.286 Характеризация коммутаторов идемпотентов. A characterization of commutators of idempotents. Drnovˇsek Roman, Radjavi Heydar, Rosenthal Peter. Linear Algebra and Appl. 2002. 347, № 1–3, c. 91–99. Библ. 6. Англ. Пусть R — кольцо с 1 и обратимым элементом 2. Показывается, что t ∈ R является коммутатором пары идемпотентов, если и только если существуют u, s ∈ R такие, что u2 = 1, ut + tu = 0, us = su, st = ts и s2 = t2 + 1/4. Затем доказывается, что комплексная матрица T является коммутатором пары идемпотентов, если и только если T подобна — T и ограничение T1 оператора T не корневое подпространство, соответствующее собственному значению i/2, обладает свойством, что T12 + (1/4)I имеет квадратный корень.
287
2005
№7
05.07-13А.287 Внешние обратные для матриц. Outer inverses of matrices. Robinson Donald W. Linear Algebra and Appl. 2002. 348, № 1–3, c. 247–258. Библ. 18. Англ. Пусть R — коммутативное кольцо с 1, G ∈ Rn×m и A ∈ Rm×n . Используются обозначения из работ автора (Robinson D. W. // Linear Algebra and Appl.— 1996.— 237/238.— С. 83–96; 1998.— 277.— С. 143–148); в частности Cs (A) обозначает s-ю внешнюю степень матрицы A. Доказывается, что если rkA = r 1 и tr Cr (AG) = 1, то A является внешней обратной для G (т. е. AGA = A ), если и только если GCr (A) = A.
288
2005
№7
05.07-13А.288 Симметрические и кососимметрические решения одного класса матричных уравнений. Symmetric and anti-symmetric solutions of one class matrix equation. Zahg Zheng-song. Huadong chuanbo gongye xueyuan xuebao. Ziran kexue ban = J. E. China Shipbuild. Inst. Natur. Sci. Ed. 2004. 18, № 4, c. 41–45. Библ. 5. Кит.; рез. англ. Рассматриваются матричные уравнения AX ±XAT = D (где A — нормальная матрица). Изучаются условия существования симметрических и кососимметрических решений. Даются явные решения.
289
2005
№7
05.07-13А.289 Разложение взвешенных псевдообратных матриц в матричные степенные произведения. Сергиенко И. В., Галба Е. Ф., Дейнека В. С. Укр. мат. ж. 2004. 56, № 11, c. 1539–1556. Библ. 20. Рус.; рез. англ., укр. Работа посвящена развитию теории взвешенного псевдообращения в направлении получения и обоснования различных представлений взвешенных псевдообратных матриц, а именно, получению и исследованию разложений этих матриц в бесконечные матричные степенные произведения. В работе второго автора получены разложения в матричные степенные ряды взвешенных псевдообратных матриц с положительно определенными весами, для исследования которых используется представление этих матриц в терминах коэффициентов характеристических многочленов симметризуемых матриц. В настоящей работе предлагаются и исследуются разложения взвешенных псевдообратных матриц в более быстросходящиеся бесконечные матричные степенные произведения, основанные на тождестве Эйлера для числовых бесконечных степенных произведений. В качестве математического аппарата исследования используется взвешенное сингулярное разложение матриц. Показано, что с использованием взвешенного сингулярного разложения матриц можно обосновать сходимость матричных степенных рядов, предложенных в цитированной работе, к взвешенной псевдообратной матрице. На основании взвешенного сингулярного разложения матриц получены оценки близости взвешенных псевдообратных матриц и матриц, полученных на основе фиксированного числа членов рядов, предложенных в цитированной работе и фиксированного числа сомножителей в бесконечных матричных степенных произведениях, полученных в настоящей работе.
290
2005
№7
05.07-13А.290 Точные упорядочивания собственных и сингулярных векторов без использования собственных значений и сингулярных чисел. Accurate ordering of eigenvectors and singular vectors without eigenvalues and singular values. Fernando K. V. Linear Algebra and Appl. 2003. 374, c. 1–17. Англ. Найден способ упорядочивания сингулярных векторов бидиагональных матриц, не использующий информацию о сингулярных числах и основанный на редукции к задаче о собственных значениях трехдиагональных матриц. А. Гутерман
291
2005
№7
05.07-13А.291 О чувствительности кратных собственных значений несимметрических матричных пучков. On the sensitivity of multiple eigenvalues of nonsymmetric matrix pencils. Xie Huiqing, Dai Hua. Linear Algebra and Appl. 2003. 374, c. 143–158. Англ. Исследуется чувствительность полупростых кратных собственных значений и соответствующих обобщенных собственных векторов несимметричных пучков матриц, являющихся аналитическими функциями нескольких параметров. Найдены производные по направлениям кратных собственных значений и установлено, что они являются аналитическими. А. Гутерман
292
2005
№7
05.07-13А.292 Кратность и консервативность корней характеристических многочленов. Адамия Р., Мыльников А., Парцхаладзе Р., Суладзе А. Тр. Кутаис. науч. центра АН Грузии. 2003. 7, c. 5–12. Библ. 6. Рус.; рез. груз., англ. Введено понятие i-консервативности, что дало возможность связать собственные значения отдельных импедансов с собственными значениями k-контурных цепей. Данный подход отличается от традиционного. Определены условия, при которых собственные значения отдельных импедансов продолжают оставаться консервативными. Последнее важно при синтезе колебательных систем с заданным диапазоном собственных частот (собственных значений).
293
2005
№7
05.07-13А.293 Снова о g-обратных окаймленной матрицы. On g-inverses of a bordered matrix: revisited. Wei Musheng, Guo Wenbin. Linear Algebra and Appl. 2002. 347, № 1–3, c. 189–204. Библ. 11. Англ. Изучается структура и свойства g-обратной M − окаймленной матрицы A B M= , C 0 которая разбивается на блоки согласованно с M : D1 D2 − . M = D3 D4 Применяется некоторое обобщение QQ-SVD (см. De Moor B., Zha H. // Linear Algebra and Appl.— 1991.— 147.— C. 469–500) сингулярного разложения. Обсуждаются связи между D1 < D2 , D3 и D4 и получены эквивалентные условия для того, чтобы M − была окаймленной матрицей. Получены некоторые эквивалентные условия для того, чтобы D1 была g-обратной для A.
294
2005
№7
05.07-13А.294 Возмущения ранга 1 и преобразования центросимметрических матриц. Rank-one perturbations and transformations of centrosymmetric matrices. Abu-Jeib Iyad T. N. Z. J. Math. 2004. 33, № 1, c. 1–10. Англ. Изучается поведение спектра, детерминанта и обратной матрицы для центросимметрической матрицы при возмущениях ранга 1. А. Гутерман
295
2005
№7
05.07-13А.295 Обобщенные осцилляторные матрицы. Generalized oscillatory matrices. Fallat Shaun M., Fiedler Miroslav, Markham Thomas L. Linear Algebra and Appl. 2003. 359, c. 79–90. Англ. Изучается семейство обобщенных осциляторных матриц над некоммутативным кольцом с 1 и имеющим положительную часть. А. Гутерман
296
2005
№7
05.07-13А.296 Параметризация положительно определенных матриц в терминах частичных корреляций. A parametrization of positive definite matrices in terms of partial correlation vines. Kurowicka Dorota, Cooke Roger. Linear Algebra and Appl. 2003. 372, c. 225–251. Англ. Предлагается параметризация положительно определенных n×n-матриц, использующая частичные корреляции. Обсуждаются возможности использования этой параметризации для решения ряда задач о положительно определенных матрицах. А. Гутерман
297
2005
№7
05.07-13А.297 Характеризация канонических форм Жордана, подобных потенциально неотрицательным матрицам. A characterization of Jordan canonical forms which are similar to eventually nonnegative matrices with the properties of nonnegative matrices. Zaslavsky Boris G., McDonald Judith J. Linear Algebra and Appl. 2003. 372, c. 253–285. Англ. Даются необходимые и достаточные условия, гарантирующие, что матрица оператора в жардановом базисе подобна потенциально неотрицательной матрице, чьи неприводимые диагональные блоки удовлетворяют условиям Заславского—Тама и чьи поддиагональные блоки в нормальной форме Фробениуса являются неотрицательными. А. Гутерман
298
2005
№7
05.07-13А.298 Собственная система матрицы расстояний равнорасположенной последовательности точек. The distance matrix eigensystem of an equally spaced row of points. Holladay Kenneth W. Linear Algebra and Appl. 2002. 347, № 1–3, c. 17–58. Библ. 15. Англ. Изучаются собственные значения и собственные векторы матрицы (aij ) с aij = |i − j|.
299
2005
№7
05.07-13А.299 Об обращении т¨ еплицевых матриц. On inversion of Toeplitz matrices. Ng Michael K., Rost Karla, Wen You-Wei. Linear Algebra and Appl. 2002. 348, № 1–3, c. 145–151. Библ. 7. Англ. В (Labahn G., Shalom T. // Linear Algebra and Appl.— 1992.— 175.— С. 143–158) было показано, что обратная к т¨еплицевой матрице может быть восстановлена по двум ее столбцам и некоторым элементам исходной т¨еплицевой матрицы. Дается некоторая модификация этого результата и другое (более короткое) доказательство.
300
2005
№7
05.07-13А.300 Неравенство для неотрицательных матриц. II. An inequality for non-negative matrices. II. Wang Ming-wei. Linear Algebra and Appl. 2002. 348, № 1–3, c. 259–264. Библ. 6. Англ. В части I (Shallit J., Wang M.-W. // Linear Algebra and Appl.— 1999. — 200.— С. 135–144) было доказано, что для n × n-матрицы A с неотрицательными целыми элементами существуют целые числа r, s, 0 r < s 2n , такие, что Ar As . В (Bo Z. // Austral J. Combin.— 2000.— 21.— С. 251–255) граница была улучшена с 2n до 3n/2 . В настоящей работе получено √ два результата: 1) Граница улучшена до n + g(n), где g(n) = eO( nlogn — функция Ландау (максимальный порядок элемента в симметрической группе Sn ). 2) Показано, что если A — неприводимая матрица, то существует i = O(n log n) такое, что Ai I. Даются также примеры, в которых i = O(n log n/ log log n).
301
2005
№7
05.07-13А.301 Сравнение спектральных радиусов и теорема Штейна—Розенберга. Comparisons of spectral radii and the theorem of Stein-Rosenberg. Li Wen, Elsner Ludwig, Lu Linzhang. Linear Algebra and Appl. 2002. 348, № 1–3, c. 283–287. Библ. 8. Англ. Теорема Штейна—Розенберга (Stein P., Rosenberg R. L. // J. London Math. Soc.— 1948.— 23.— C. 111–118) касается итеративного метода решения системы линейных уравнений Ax = b с невырожденной матрицей A, основанного на расщеплении A = M − N , где M — невырожденная матрица. Асимптотическое поведение последовательности итераций M xk+1 = N xk + b определяется спектральным радиусом ρ(M −1 N ). В настоящей работе рассматриваются два M -расщепления A = M1 − N1 = M2 − N2 вещественной матрицы A, где Mi − M -матрицы и N1 N2 0, N1 = N2 , N2 = 0. Основной результат состоит в сравнении спектральных радиусов ρ(Mi−1 Ni ), i = 1, 2.
302
2005
№7
05.07-13А.302 Вопросы численной линейной алгебры т¨ еплицевых и ганкелевых матриц. Topics in the numerical linear algebra of Toeplitz and Hankel matrices. B¨ ottcher Albrecht, Rost Karla. Mitt. Ges. angew. Math. und Mech. 2004. 27, № 2, c. 174–188. Библ. 50. Англ. Введение в некоторые аспекты численной линейной алгебры больших матриц с т¨еплицевой, ганкелевой и т¨еплицевой плюс ганкелевой структурой (символическое исчисление, точные и асимптотические формулы для обратных, понятие Безутиана, собственные значения, псевдоспектры, собственные векторы, числа обусловленности, быстрое решение т¨еплицевых систем).
303
2005
№7
05.07-13А.303 Числовая область неотрицательной матрицы. The numerical range of non — negative matrix. Ren Fang-guo, Qi Cheng-hui, Guo Qiang-bao. Dongbei shida xuebao. Ziran kexue ban = J. Northeast Norm. Univ. Natur Sci. Ed. 2004. 36, № 1, c. 14–17. Библ. 9. Кит.; рез. англ. Изучается числовая область W (A) неотрицательной матрицы A. Характеризуются числовой радиус A и максимальное абсолютное значение числа из W (A). Получен результат типа Фань Цзы для числовой области.
304
2005
№7
05.07-13А.304 Алгоритм Евклида для нахождения обратной и обобщенной обратной для r-циркулянтной матрицы. Euclid algorithm for finding the inverse and generalized inverse of r-circulant matrix. Jiang Zhaolin, Liu Sanyang. Dianzi keji daxue xuebao = J. Univ. Electron. and Technol. China. 2004. 33, № 3, c. 312–315. Библ. 3. Кит.; рез. англ. Дается новый алгоритм нахождения обратной для невырожденной r-циркулянтной матрицы с помощью алгоритма Евклида для многочленов. Он обобщается на вычисление групповой обратной и обратной Мура—Пенроуза вырожденной r-циркулянтной матрицы. Приводятся численные примеры.
305
2005
№7
05.07-13А.305 Обратная задача на собственные значения для двоякосимметрических пятидиагональных матриц. Inverse eigenvalue problem for doubly symmetric five-diagonal matrix. Lin Xiu-li, Lu Lin-zhang. Xiamen daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Xiamen Univ. Natur. Sci. 2004. 43, № 3, c. 288–292. Библ. 5. Кит.; рез. англ. Рассматривается задача построения двоякосимметрической пятидиагональной матрицы по двум собственным значениям и соответствующим симметрическим или кососимметрическим собственным векторам. Приводятся численные примеры.
306
2005
№7
05.07-13А.306 Обсуждение двух вопросов об обратных M -матрицах. Discuss on two questions of inverse M -matrix. Du Ji-pei, Yang Shang-jun. Shenyang shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Shenyang Norm. Univ. Natur. Sci. Ed. 2004. 22, № 3, c. 165–168. Библ. 4. Кит.; рез. англ. Обсуждается вопрос, по существу эквивалентный первоначальному вопросу Джонсона (РЖМат, 1983, 3А348), а также некоторые его естественное обобщение. В некоторых случаях даются положительные ответы на эти вопросы. На их основе предлагаются две новые гипотезы.
307
2005
№7
05.07-13А.307 Вполне положительная факторизация прямоугольных матриц с помощью исключения Невилля. A totally positive factorization of rectangular matrices by the Neville elimination. Gass´ o M., Torregrosa Juan R. SIAM J. Matrix Anal. and Appl. 2004. 25, № 4, c. 986–994. Библ. 10. Англ. Прямоугольная вещественная матрица называется вполне положительной, если все ее миноры неотрицательны. Процесс исключения Невилля (Linear Algebra and Appl.— 2002.— 357.— C. 163–171) применяется для получения разложения A = LS вполне положительной n × m-матрицы A, где L — нижняя ступенчатая матрица размера n × k, S — верхняя ступенчатая матрица размера k × m и обе матрицы L и S вполне положительные.
308
2005
№7
05.07-13А.308 H-унитарные и лоренцевы матрицы: обзор. H-unitary and Lorentz matrices: a review. Au-Yeung Yik-Hoi, Li Chi-Kwong, Rodman Leiba. SIAM J. Matrix Anal. and Appl. 2004. 25, № 4, c. 1140–1162. Библ. 22. Англ. Комплексные матрицы, которые унитарны относительно знаконеопределенного скалярного произведения, задаваемого обратимой эрмитовой матрицей H, называются H-унитарными. Вещественные матрицы, которые ортогональны относительно знаконеопределенного скалярного произведения, задаваемого обратимой симметрической матрицей, называются лоренцевыми. Основное внимание в работе уделяется аналогам сингулярных и CS-разложений для произвольных H-эрмитовых и лоренцевых матриц и аналогам жордановой формы (в подходящем базисе с некоторыми свойствами ортогональности) для диагонализируемых H-унитарных и лоренцевых матриц. Дается ряд приложений, включающий связные компоненты орбит лоренцева подобия, произведения матриц, которые одновременно положительно определенные и H-унитарные, производения отражений, а также устойчивость и робастную устойчивость.
309
2005
№7
05.07-13А.309 Устойчивый тест для проверки, является ли матрица невырожденной M -матрицей. A stable test to check if a matrix is a nonsingular M -matrix. Peˇ na J. M. Math. Comput. 2004. 73, № 247, c. 1385–1392. Библ. 8. Англ. Предлагается устойчивый тест для проверки, является ли n × n-матрица невырожденной M -матрицей. Его вычислительная сложность в худшем случае на O(n2 ) элементарных операций больше сложности гауссова исключения. Этот тест может быть применен для проверки, имеет ли неотрицательная матрица спектральный радиус < 1.
310
2005
№7
05.07-13А.310 Одновременное получение решений подсистем линейных неравенств и двойственных конусов. Obtaining simultaneous solutions of linear subsystems of inequalities and duals. Castillo E., Jubete F., Pruneda R. E., Solares C. Linear Algebra and Appl. 2002. 346, № 1–3, c. 131–154. Библ. 15. Англ. Для системы S линейных соотношений (равенств и/или неравенств) дается алгоритм одновременного получения решений для всех подсистем в S с произвольным выбором одного из знаков , в каждом соотношении. Кроме того, этот алгоритм одновременно получает двойственные конусы для всех конусов, порождаемых любыми подмножествами данного множества векторов (включая выбор знаков) с упрощением их представления до минимального. Метод иллюстрируется примерами.
311
2005
№7
05.07-13А.311 Обобщение ограниченной вещественной леммы. A generalization of the ´ bounded real lemma. L´ aszl´ o Akos. Linear Algebra and Appl. 2003. 372, c. 79–103. Англ. Обсуждаются различные варианты обобщения утверждения, известного в H ∞ -теории управления как ограниченная вещественная лемма. Новые результаты формулируются с использованием дессипационных неравенств и линейных уравнений. А. Гутерман
312
2005
№7
05.07-13А.312 О представлении решений линейных уравнений в идемпотентной алгебре. Кривулин Н. К. Математические модели. Теория и приложения: Сборник научных статей. Вып. 4. НИИ мат. и мех. СПбГУ.— СПб: ВВМ. 2004, c. 139–145, 148. Рус. Рассматривается задача решения систем линейных уравнений в макс-алгебре. Получено представление решений и условия существования и единственности в векторной форме. Предлагается процедура построения дерева решений системы. А. Гутерман
313
2005
№7
УДК 512.66
Гомологическая алгебра 05.07-13А.313 Квантовые группы и дифференциальные формы. Quantum groups and differential forms. Mahajan Swapneel. Commun. Algebra. 2005. 33, № 1, c. 253–269. Библ. 17. Англ. Строятся квантовая полугруппа и алгебра дифференциальных форм, пригодные для обобщенной гомологической алгебры N -комплексов (в смысле М. М. Капранова). Они представляют собой аналог той роли, которую для обычной гомологической алгебры играют квантовая полная линейная группа и дифференциальные формы, построенные Вессом и Зумино. Эти две ситуации имеют различия, и объясняется, почему они возникают.
314
2005
№7
05.07-13А.314 Когомологии некоторых бикомплексов и приложения к структурам Пуассона. Cohomologie de certains bi-complexes et applications aux structures de poisson. Ekdiha M., Elgalion M. Commun. Algebra. 2005. 33, № 1, c. 1–17. Библ. 16. Фр.; рез. англ. n−1
Пусть (A, d, d ) — бикомплекс такой, что A = ⊕ Ai — конечномерное градуированное векторное i=−1
пространство, дифференциалы d и d коммутируют и всякий q-коцикл (q < n − 1) относительно d представляется как сумма кограницы от d и кограницы от d . Вычисляется пространство когомологий H q (A, d) и даются некоторые приложения к квадратичным структурам Пуассона.
315
2005
№7
05.07-13А.315 О модулях с линейными представлениями над козюлевыми алгебрами. On modules with linear presentations over Koszul algebras. Aquino R. M., Green E. L. Commun. Algebra. 2005. 33, № 1, c. 19–36. Англ. Пусть Λ — козюлева факторалгебра конечно порожденной колчанной алгебры (алгебры путей). Рассматриваются две категории левых градуированных Λ-модулей: категория K(Λ) козюлевых модулей (для таких алгебр они введены Бейлинсоном—Гинзбургом—С¨егелем и изучались затем в предшествующих работах авторов (Canad. Math. Soc.— 1994.— 18.— C. 247–298; 1998.— 24.— C. 227–244) и категория L(Λ) квадратичных модулей (в терминалогии авторов — модули с линейными представлениями). Всегда K(Λ) ⊂ L(Λ), а в ряде случаев эти категории совпадают (как в мономиальных алгебрах). В работе даны критерии равенства K(Λ) = L(Λ) для алгебр глобальной размерности 2 и для самоинъективных алгебр (в последнем случае равенство равносильно тому, что Λ3 = 0), а также ряд переформулировок и достаточных условий. Отметим, что последнее в работе предложение 3.11 неверно (контрпримером могут служить алгебра Λ = kv, w, x, y, z|vw, xz−w2 , yz− zt и модуль M = Λ/Λz). Д. Пионтковский
316
2005
№7
05.07-13А.316 Нечетная часть n-козюлевой алгебры. The odd part of an n-Koszul algebra. Marcos E. N., Mart´ınez-Villa R. Commun. Algebra. 2005. 33, № 1, c. 101–108. Англ. Рассматриваются факторалгебры алгебр путей конечных колчанов над полем по идеалу, порожденному элементами одной и той же степени n > 1 (n-однородные алгебры). Понятие козюлевости для таких алгебр было введено в (Berger R. // J. Algebra.— 2001.— 239.— С. 705–734) в связном случае и обобщено на рассматриваемый класс в предшествующей статье авторов и Грина (Green E. L., Marcos E. N., Mart´ınez-Villa R. D-Koszul algebras // J. Pure and Appl. Algebra, в печати). Показано, что если двойственная алгебра Λ! к такой алгебре Λ козюлева, то нечетная ¨ часть алгебры Енеды E(Λ) — козюлев модуль над четной. Дано также обобщение этой теоремы на случай козюлевых (в n-однородном смысле) модулей. Д. Пионтковский
317
2005
№7
05.07-13А.317 VB-программа для построения колчана Аусландера—Рейтен алгебры путей типа An . VB program for plotting AR-quiver of An type path algebra. Wang Minxiong. Huaqiao daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Huaqiao Univ. Natur. Sci. 2004. 25, № 3, c. 251–253. Библ. 3. Кит.; рез. англ. Описывается указанная в заглавии программа.
318
2005
№7
05.07-13А.318 Однонаправленные неразложимые чисто инъективные модули над струнными алгебрами. One-directed indecomposable pure injective modules over string algebras. Prest Mike, Puninski Gena. Colloq. math. 2004. 101, № 1, c. 89–112. Библ. 18. Англ. Классифицируются указанные в заглавии модули.
319
2005
№7
05.07-13А.319 Централизаторы в областях размерности Гельфанда—Кириллова 2. Centralizers in domains of Gelfand-Kirillov dimension 2. Bell Jason P., Small Lance W. Bull. London Math. Soc. 2004. 36, № 6, c. 779–785. Англ. Исследуются конечно порожденные над полем ассоциативные области размерности Гельфанда—Кириллова 2 (в Z+ -градуированном случае такие области описаны в [Artin M., Stafford J. T. // Invent. math.— 1995, 122.— С. 231–276]), точнее, те из них, которые не удовлетворяют полиномиальному тождеству. Если основное поле F алгебраически замкнутое, то централизатор любого нескалярного элемента — коммутативная область линейного роста, а если, к тому же, алгебра локально конечно Z+ -градуирована, то такой централизатор всегда является полем степени трансцендентности 1 над над F . Высказывается гипотеза, что вне зависимости от наличия градуировки и характеристики поля такой централизатор является аффинной областью. Кроме того, работа содержит ряд других результатов, в частности, о кольцах частных рассматриваемых алгебр. Д. Пионтковский
320
2005
№7
05.07-13А.320 Замечание о наклонных и конаклонных модулях. A note on tilting and cotilting modules. Wei Jiaqun. Commun. Algebra. 2005. 33, № 1, c. 173–182. Библ. 12. Англ. Пусть R — артинова алгебра. Доказывается, что наклонный R-модуль ω является конаклонным, если и только если всякий конечно порожденный R-модуль обладает конечной ω-горенштейновой резольвентой, и что конаклонный R-модуль ω является наклонным, если и только если всякий конечно порожденный R-модуль обладает конечной ω-горенштейновой корезольвентой.
321
2005
№7
05.07-13А.321 Замечания о модулях кокручения. Notes on cotorsion modules. Mao Lixin, Ding Nanqing. Commun. Algebra. 2005. 33, № 1, c. 349–360. Библ. 17. Англ. Пусть R — кольцо. Правый R-модуль C называется модулем кокручения, если Ext1R (F, C)=0 для любого плоского правого R-модуля F . Даются некоторые результаты об оболочках кокручения, аналогичные результатам об инъективных оболочках. Характеризуются те кольца R, для которых всякий правый R-модуль кокручения является A-инъективным, где A — некоторое непустое множество равных идеалов в R. Даются некоторые новые характеризации совершенных справа колец и регулярных по фон Нойману колец.
322
2005
№7
05.07-13А.322 Наклонные функторы и алгебры Холла. Tilting functors and Hall algebras. Wufu Abudukade. Commun. Algebra. 2005. 33, № 1, c. 343–348. Библ. 7. Англ. Известно (РЖМат, 1980, 2А414; Ringel C. M. // Invent. Math.— 1990.— 101.— с. 583–592), что функторы отражения Бернштейна—Гельфанда—Пономарева являются частными случаями наклонных функторов и что они индуцируют изоморфизмы между некоторыми подалгебрами алгебр Холла. Этот результат обобщается: доказывается, что и в общем случае наклонные функторы тоже индуцируют изоморфизмы между некоторыми подалгебрами алгебр Холла.
323
2005
№7
05.07-13А.323 A∞ -алгебра и трехмерная AS-регулярная алгебра. A∞ -algebra and three dimensional AS regular algebra. Shi Ming, Wang Jun. Fudan xuebao. Ziran kexue ban = J. Fudan Univ. Natur. Sci. 2004. 43, № 3, c. 371–378. Библ. 7. Кит.; рез. англ. Пусть A — н¨етерова связная градуированная алгебра глобальной размерности 3. A является AS-регулярной алгеброй, если и только если ее алгебра Енеды Ext∗A (k, k) — фробениусова алгебра. Пусть E — фробениусова алгебра, имеющая такую же биградиуированную структуру, как и Ext∗A (k, k). Классифицируются структуры алгебры и A∞ -структуры на E. Эта классификация A∞ -структур и “соответствующие” алгебры, получаемые из A∞ -алгебр E, применяются к классификации трехмерных AS-регулярных алгебр.
324
2005
№7
05.07-13А.324 Когомологии Хохшильда алгебр диэдрального типа. I. Серия D(3K) в характеристике 2. Генералов А. И. Алгебра и анал. 2004. 16, № 6, c. 53–122. Рус. Дается описание в терминах образующих и определяющих соотношений алгебры когомологий Хохшильда для алгебр диэдрального типа из серии D(3K) над алгебраически замкнутым полем характеристики 2. Полученные результаты применяются к еще трем сериям алгебр диэдрального типа: D(3A)1 , D(3B)1 , D(3D)1 . В качестве следствия получено описание алгебры когомологий Хохшильда для блоков с диэдральной дефектной группой и с тремя простыми модулями и, в частности, для главных блоков групп PSL(2, q), q — нечетное.
325
2005
№7
05.07-13А.325 Два вопроса, связанных с функтором Exti (—,—). Two questions relating to functor EXTi (—,—). Du Xianneng, Ge maorong. Nanjing daxue xuebao. Shuxue banniankan = J. Nanjing Univ. Math. Biquarterly. 2004. 21, № 1, c. 144–148. Библ. 9. Кит.; рез. англ. Рассматривается гипотеза Татикавы, которая эквивалентна гипотезе Накаямы. Для расширений m алгебра RA доказывается гипотеза Татикавы (T2 ). Дается также положительный ответ на один вопрос Аусландера.
326
2005
№7
05.07-13А.326 Обобщенные полупрямые произведения. Generalized Smash products. Wu Zhi Xiang. Acta math. sin. Engl. Ser. 2004. 20, № 1, c. 125–134. Англ. Пусть k — основное коммутативное кольцо. Изучаются свойства обобщенного полупрямого произведения (D, B) в смысле Дои, где D — левая A-коалгебра, B — правая A-модульная алгебра над биалгеброй A. Существует вложение D ⊗ D∗ в (D, B). Пусть U — плотная подалгебра в D∗ и BU — ее образ в (D, B). Категория рациональных левых BU -модулей эквивалентна категории всех (D, B)-модулей в B MD . Если A имеет ненулевой интеграл, то AA∗rat — плотное подкольцо в Endk A. При этом (A, A) примитивно слева и справа, а его левый сингулярный идеал нулевой. A конечно мерно в том и только в том случае, если (A, A) имеет конечную равномерную размерность. В. Артамонов
327
2005
№7
05.07-13А.327 Расширения Хопфа—Галуа и бирасширения Галуа. Hopf-Galois and bi-Galois extensions. Schauenburg Peter. Galois Theory, Hopf Algebras, and Semiabelian Categories: The Workshop on Categorical Structures for Descent and Galois Theory, Hopf Algebras, and Semiabelian Categories, Toronto, Sept. 23–28, 2002. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004, c. 469–515. (Fields Inst. Commun. ISSN 1069–5265. Vol. 43). Англ. В статье в систематической форме изложены полученные ранее результаты по расширениям Хопфа—Галуа и их обобщениям. Излагается теория спуска, структура хопфовых модулей, расширения Галуа как моноидальные функторы, теория бирасширений, строение хопфовых бимодулей. В. Артамонов
328
2005
№7
05.07-13А.328 Теорема типа Машке для хопфовых π-комодулей. A Maschke type theorem for Hopf π-comodules. Wang Shuan-hong. Tsukuba J. Math. 2004. 28, № 2, c. 377–388. Англ. Пусть R — коммутативное кольцо с единицей и π — дискретная группа. π-коалгеброй называется семейство R-модулей C = {Cα }α∈π с набором R-линейных гомоморфизмов ∆α,β : Cαβ → Cα ⊗ Cβ , ε : C1 → R, причем справедливы аналоги свойств коассоциативности и коединицы. Далее вводится понятие π-коалгебры Хопфа π — C-комодуля и бимодуля, интеграла. Для этой ситуации доказан аналог теоремы Машке. В. Артамонов
329
2005
№7
05.07-13А.329 Квантовые категории, звездная автономия и квантовые группоиды. Quantum categories, star autonomy, and quantum groupoids. Day Brian, Street Ross. Galois Theory, Hopf Algebras, and Semiabelian Categories: The Workshop on Categorical Structures for Descent and Galois Theory, Hopf Algebras, and Semiabelian Categories, Toronto, Sept. 23–28, 2002. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004, c. 187–225. (Fields Inst. Commun. ISSN 1069–5265. Vol. 43). Англ. Вводится понятие квантовой категории в заузленной моноидальной категории, в которой уравнители дистрибутивны относительно тензорного произведения. В рамках этой категории изучаются антиподы в биалгеброидах и изучаются квантовые группоиды как алгебры Хопфа с несколькими объектами. В. Артамонов
330
2005
№7
05.07-13А.330 О квазибискрещенных произведениях слабых алгебр Хопфа. On quasi-bicrossed products of weak-Hopf algebras. Li Fang. Acta math. sin. Engl. Ser. 2004. 20, № 2, c. 305–318. Англ. Изучается конструкция квазибискрещенного произведения слабых алгебр Хопфа и квантовых квазидублей. В. Артамонов
331
2005
№7
05.07-13А.331 Кокольца Галуа с точки зрения теории спуска. Galois corings from the descent theory point of view. Caenepeel S. Galois Theory, Hopf Algebras, and Semiabelian Categories: The Workshop on Categorical Structures for Descent and Galois Theory, Hopf Algebras, and Semiabelian Categories, Toronto, Sept. 23–28, 2002. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004, c. 163–186. (Fields Inst. Commun. ISSN 1069–5265. Vol. 43). Англ. Пусть A — кольцо с единицей. A-кокольцом называется коалгебра в категории A-бимодулей. Пусть задан морфизм колец B → A и D = A ⊗B A. Приведен критерий того, что функторы B
M →D M, X → A ⊗B X, D
M →B M, X →coD X
являются эквивалентностями в том и только в том случае, если функтор B →B M чист. Пусть x — групповой элемент в A-кокольце C. (C, x) называется кокольцом Галуа, если морфизм D → C, a ⊗ b → axb, является изоморфизмом. Получен критерий того, что функторы F (N ) = N ⊗B A, G(M ) = M coC являются эквивалентностями категорий F : Mb → MC , G :B M →C M. Изучаются связи между кокольцами Галуа и теорией Мориты, а также расширения Галуа коалгебр. В. Артамонов
332
2005
№7
05.07-13А.332 Теорема о свободе для квазиалгебр Хопфа. A quasi-Hopf algebra freeness theorem. Chauenburg Peter. Proc. Amer. Math. Soc. 2004. 132, № 4, c. 965–972. Англ. Пусть задана квазибиалгебра H. Через H MH H обозначается категория правых H-комодулей в моноидальной категории H MH всех H-бимодулей. Показано, что функтор V → V ⊗H H H задает изоморфизм категорий H M H MH H . В частности, каждый хопфов модуль в H MH является свободным правым H-модулем. Каждая конечномерная квазиалгебра Хопфа является фробениусовой алгеброй. Предположим, что W — конечно порожденный правый модуль над конечномерной квазиалгеброй Хопфа K, причем существует точный конечно порожденный K-модуль V с условием W ⊗ V W dimV (изоморфизм K-модулей). Тогда W — свободный правый K-модуль. Пусть H — конечномерная квазиалгебра Хопфа и K — подалгебра в H, являющаяся коподалгеброй, допускающей структуру квазиалгебры Хопфа. Тогда H — свободный левый и правый K-модуль. Аналогично, если K — подквазибиалгебра с квазиантиподом, то любой хопфов модуль из K MH K , являющийся конечно порожденным K-модулем, свободен как левый K-модуль. В. Артамонов
333
2005
№7
05.07-13А.333 О размерности неприводимых модулей полупростых алгебр Хопфа. On the dimension of the irreducible modules for semisimple Hopf algebras. Staic Mihai D. Commun. Algebra. 2002. 30, № 1, c. 437–442. Англ. Известный вопрос Капланского состоит в том, что для полупростой алгебры Хопфа над алгебраически замкнутым полем k нулевой характеристики неприводимый H-модуль V обладает свойством dimk V /dimk H. Установлено, что для класса C полупростых алгебр Хопфа, замкнутого относительно факторалгебр и тензорных произведений, а также обладающего указанным выше свойством для размерностей, справедливо, что если H ∈ C и V — неприводимый H-модуль то dimk V /[H : Zhopf (H)], где Zhopf (H) — соответствующий центр алгебры Хопфа. А. Гутерман
334
2005
№7
УДК 512.7
Алгебраическая геометрия 05.07-13А.334 Простые идеалы, ассоциированные с мультиградуированными модулями. Primes associated to multigraded modules. West Eric. J. Algebra. 2004. 271, № 2, c. 427–453. Библ. 10. Англ. Для конечно порожденного мультиградуированного модуля M = ⊕n∈Nt Mn над нетеровым мультиградуированным кольцом R = ⊕n∈Nt Rn изучается асимптотическое поведение множеств AssR0 (Mn ). В случае, когда R стандартное (т. е. порождается элементами полной степени 1), доказывается, что: 1) существует k ∈ Nt такое, что AssR0 Mn = AssR0 Mk для всех n k (покомпонентное неравенство); 2) для всякого 1 i t существует mi такое, что AssR0 Mn = AssR0 (Mn+ei ), если ni mi (ei = (0, . . . , 1, . . . , 0)); 3) для всякой возрастающей последовательности n1 , n2 , . . . элементов из Nt существует такое β, что AssR0 (Mnα ) = AssR0 (Mnβ ) для всех α β. В качестве следствий получены результаты об асимптотическом поведении A n n множеств AssA (M/I n M ), AssA TorA j (I M, N ), AssA Torj (A/I M ), где A — нетерово кольцо, n1 nt n M, N — конечно порожденные A-модули и I = I1 . . . It — произведение степеней заданных идеалов I1 , . . . , It в A. Для произвольного N-градуированного кольца R доказывается, что последовательность {AssR0 (Mn )} является с некоторого момента периодической, но не обязательно стабилизируется. Для Nt -градуированного кольца R с t 2 показывается, что в некоторых случаях имеет место некоторый тип периодичности, в то время как в других существует некоторый “конус” стабильности.
335
2005
№7
05.07-13А.335 Об одном инварианте из теории полей для расширений коммутативных колец. On a field-theoretic invariant for extensions of commutative rings. Dobbs David E., Mullins Bernadette. Commun. Algebra. 2004. 32, № 4, c. 1295–1305. Библ. 24. Англ. Если R ⊆ T — расширение областей целостности, то инвариант Λ (T /R) определяется как верхняя грань длин цепей промежуточных полей в расширениях RP /P RP ⊆ TQ /QTQ , где Q пробегает все простые идеалы в T и P = Q ∩ R. Вычисляется этот инвариант в случаях, когда R и T — примыкающие кольца и когда Spec (R) = Spec (T ) как множества. Доказывается, что Λ (T /R) = 0 для всех надколец T области R, если и только если R (целое замыкание R) — прюферова область и Λ (R /R) = 0. Если R ⊆ T и каноническое отображение Spec (T ) → Spec (R) является гомеоморфизмом (в топологии Зариского), то Λ (T /R) ограничен сверху верхней гранью длин цепей колец, промежуточных между R и T . Даются примеры, иллюстрирующие степень неулучшаемости полученных результатов.
336
2005
№7
05.07-13А.336 Сочетание локальных и регулярных по фон Нойману колец. Combining local and von Neumann regular rings. Osba Emad Abu, Henriksen Melvin, Alkam Osama. Commun. Algebra. 2004. 32, № 7, c. 2639–2653. Библ. 10. Англ. Рассматриваются коммутативные кольца с единицей. Согласно (РЖМат, 1984, 12А409), R называется VNL-кольцом, если для всякого a ∈ R сам a или 1–a обратим по фон Нойману. Типичные результаты: Всякий простой идеал VNL-кольца содержится в единственном максимальном идеале. Локальные и регулярные по фон Нойману кольца являются VNL-кольцами, и если произведение двух колец есть VNL, то либо оба они регулярны по фон Нойману, либо одно регулярно по фон Нойману, а другое VNL. Кольцо Z/nZ есть VNL, если и только если n не делится на квадраты двух различных простых чисел. Кольцо R[[x]] есть VNL, если и только если R локальное. Кольцо C(X) всех непрерывных вещественнозначных функций на тихоновском пространстве X есть VNL, если и только если все точки X, кроме, быть может, одной, являются P -точками (x − P -точка, если для всякой функции f ∈ C(X) такой, что f (x) = 0, x является внутренней точкой множества нулей f ). Все известные примеры VNL-колец являются SVNL-кольцами, т. е. такими, что если конечное подмножество порождает единичный идеал, то один из элементов этого подмножества обратим по фон Нойману. Доказывается, что R является SVNL-кольцом, если и только если все максимальные идеалы в R, кроме, быть может, одного, являются чистыми. Прямое произведение колец α∈I R(α) является SVNL-кольцом, если и только если существует такое α0 ∈ I, что R(α0 ) есть SVNL, а все остальные R(α) регулярны по фон Нойману.
337
2005
№7
05.07-13А.337 Квазиконечность и конечность расширений колец. Quasi-finiteness and finiteness of ring-extensions. Oda Susumu. Commun. Algebra. 2004. 32, № 7, c. 2695–2704. Библ. 8. Англ. Пусть f : R → T — гомоморфизм конечного типа коммутативных колец с единицей; f называется квазиконечным, если для всякого P ∈ Spec (T ), TP /pTP — конечномерное векторное пространство над полем Rp /pRp , где p = P ∩ T . Основной результат: Пусть R — аффинная область и f : R → T — мономорфизм конечного типа; следующие условия эквивалентны: 1) f квазиконечный и Rp → Tp целое для всякого p ∈ Ht1 (R); 2) f конечный.
338
2005
№7
05.07-13А.338 Некоторые замечания о вычетно алгебраических парах колец. Some remarks on residually algebraic pairs of rings. Nasr Mabrouk Ben. Arch. Math. 2002. 78, № 5, c. 362–368. Библ. 18. Англ. Под парой колец (R, S) понимается расширение коммутативных областей целостности R ⊆ S с общей единицей. Для пары (R, S) множество всех промежуточных колец R ⊆ T ⊆ S обозначается через [R, S]. Если P — некоторое свойство коммутативных колец, то (R, S) называется P-парой, если всякое кольцо T ∈ [R, S] обладает свойством P. Расширение R ⊆ S называется вычетно алгебраическим, если для всякого простого идеала q ⊂ S и p = q ∩ R расширение R/p ⊆ S/q алгебраическое. Пара (R, S) называется вычетно алгебраической, если для всякого T ∈ [R, S] расширение R ⊆ T вычетно алгебраическое. Вычетно алгебраические пары были введены в (Ayache A., Jaballah A. // Math. Z. — 1997. — 225. — C. 49–65). В настоящей работе даются дальнейшие характеризации таких пар. Доказывается, что пара (R, S) вычетно алгебраическая, если для всякого T ∈ [R, S], T = S, расширение R ⊆ T вычетно алгебраическое. Из этого следует, что если множество [R, S] конечное, то пара (R, S) вычетно алгебраическая. В случае, когда R локальное и целозамкнуто в S, то, что (R, S) — вычетно алгебраическая пара, характеризуется тем, что R = π −1 (V ), где π : S → S/M для некоторого максимального идеала M ⊂ S и V — некоторое кольцо нормирования поля S/M . Доказывается, что если P — одно из следующих свойств: локально жаффарова область, жаффарова область, (стабильно) сильная S-область, то вычетно алгебраическая пара (R, S), в которой S обладает свойством P, является P-парой. Аналогичный результат получен для некоторых других свойств P при некоторых дополнительных условиях.
339
2005
№7
05.07-13А.339 Нильпотентные элементы и идемпотенты в коммутативных кольцах. Nilpotent elements and idempotents in commutative rings. Nachev N. A. Докл. Бълг. АН. 2004. 57, № 5, c. 5–8. Библ. 3. Англ. Пусть R — коммутативное кольцо с единицей, f (x) — унитарный многочлен над R и L = R[x]/f (x) R[x]. Рассматривается вопрос об отсутствии нильпотентных элементов в L, когда их нет в R, и об отсутствии нетривиальных идемпотентов в L, когда их нет в R.
340
2005
№7
05.07-13А.340 Почти расщепляющие множества и почти НОД-области. Almost splitting sets and AGCD domains. Anderson D. D., Dumitrescu Tiberiu, Zafrullah Muhammad. Commun. Algebra. 2004. 32, № 1, c. 147–158. Библ. 16. Англ. Мультипликативное множество S в области D называется почти расщепляющим, если для всякого 0 = d ∈ D существует n = n(d) такое, что dn = sr, где s ∈ S и r дивизориально взаимно прост с любым t ∈ S (это означает, что (r, s)−1 =D или равносильно, что rD ∩ tD = rt D). D называется почти НОД-областью, если для любых x, y ∈ D существует положительное целое число n = n(x, y) такое, что xn D ∩ y n D — главный идеал. Доказывается, что кольцо многочленов D[X] является почти НОД-областью, если и только если D — почти НОД-область и D[X] ⊆ D [X] — корневое расширение, где D — целое замыкание D. Доказывается также, что D + XDS [X] является почти НОД-областью, если и только если D и DS [X] — почти НОД-области и S — почти расщепляющее множество.
341
2005
№7
05.07-13А.341 Разложение в произведение идеалов в почти дедекиндовых областях. Factoring ideals in almost Dedekind domains. Loper K. Alan, Lucas Thomas G. J. reine und angew. Math. 2003. 565, c. 61–78. Библ. 2. Англ. Пусть D — почти дедекиндова область с множеством максимальных идеалов {Mα }. Рассматривается вопрос о нахождении факторизующего семейства для D, т. е. такого семейства конечно порожденных идеалов {Jα }, что Jα DMα = Mα DMα и всякий конечно порожденный идеал в D разлагается в конечное произведение степеней идеалов из {Jα }. Дается некоторая общая схема построения почти дедекиндовых областей, обладающих факторизующими семействами, относительно которых всякий конечно порожденный идеал факторизуется единственным образом. Приводится пример факторизующего семейства с неоднозначной факторизацией.
342
2005
№7
05.07-13А.342 Резольвенты идеалов максимальных граней. Resolutions of facet ideals. Zheng Xinxian. Commun. Algebra. 2004. 32, № 6, c. 2301–2324. Библ. 9. Англ. Всякому симплициальному комплексу ∆ с n вершинами сопоставляется его идеал максимальных граней I = I(∆) в кольце многочленов R = K [x1 , . . . , xn ] над полем K, порожденный бесквадратными мономами, соответствующими максимальным граням ∆. Когда ∆ — граф, этот идеал называется идеалом ребер (или графовым идеалом). В настоящей работе изучаются резольвенты идеалов максимальных граней для симплициальных комплексов, являющихся деревьями в смысле Фариди (Faridi S. // Manusсr. Math. — 2002. — 109. — C. 159–176). Сначала дается характеризация чистых деревьев, являющихся связными в коразмерности 1. Затем рассматриваются циклы в комплексе Козюля K∗ (x, R/I) для идеала I максимальных граней дерева. Доказывается, что в этом случае гомологии Козюля обладают K-базисом из гомологических классов мономиальных циклов. В случае 1-мерного дерева показывается, что гомологии Козюля порождаются как K-алгебра гомологическими классами линейных циклов. В этом случае находятся регулярность и проективная размерность идеала ребер и доказывается, что регулярность R/I равна максимальному числу j, для которого существуют j попарно не пересекающихся ребер. Затем рассматривается идеал максимальных граней чистого дерева и описывается линейная часть резольвенты R/I. Дерево, идеал максимальных граней которого имеет линейную резольвенту, называется линейным деревом. Дается характеризация линейных деревьев и их классификация в данной размерности. Устанавливается некоторое свойство чисел Бетти деревьев, связных в коразмерности 1.
343
2005
№7
05.07-13А.343 Линейно-степенные отображения Келлера индекса нильпотентности два. Power linear Keller maps of nilpotency index two. Cheng Charles Ching-An, Sakkalis Takis. Commun. Algebra. 2004. 32, № 7, c. 2635–2637. Библ. 7. Англ. Пусть K — поле. Полиномиальное отображение K n → K n называется линейно-степенным степени d, если оно имеет вид X → H = (X1 + H1 , . . . , Xn + Hn ), где Hi = Adi , Ai — линейная форма от X1 , . . . , Xn и d > 1. Доказывается, что если характеристика K не делит d и F — линейно-степенное полиномиальное отображение степени d с индексом нильпотентности два, т. е. (JH)2 = 0, то существует обратимое линейное отображение ϕ такое, что ϕ−1 F ϕ — треугольное линейно-степенное отображение степени d.
344
2005
№7
05.07-13А.344 Ряд Гильберта кольца граней флагового комплекса. The Hilbert series of the face ring of a flag complex. Renteln Paul. Graphs and Comb. 2002. 18, № 3, c. 605–619. Библ. 9. Англ. Для графа G определяется его многочлен подграфов SG (x, y) = x|T | y |V T | , где сумма берется по всем подмножествам T множества ребер G и V T обозначает множество вершин ребер из T . Пусть теперь G — граф с n вершинами и ∆(G) — кликовый (или флаговый) комплекс G. Основной результат — следующая формула для ряда Гильберта кольца граней k (∆(G)) комплекса ∆(G): S ¯ (−1, t) , Hk(∆(G)) (t) = G (1 − t)n ¯ обозначает дополнительный граф и G. где G
345
2005
№7
05.07-13А.345 Базис Гр¨ ебнера для идеала в кольце полиномов над алгебраическим расширением поля и его применения. Gr¨ obner basis for an ideal of a polynomial ring over an algebraic extension over a field and its applications. Zhang Sheng-gui, Cheng Sui Sun. Appl. Math. and Comput. 2004. 153, № 1, c. 27–58. Англ. Строится алгоритм для получения редуцированного базиса Гр¨ебнера полиномиального идеала над алгебраическим расширением поля. При этом используется идея свед´ения процесса к соответствующим процедурам над “маленьким” подполем. Отдельно рассматривается случай поля рациональных чисел Q. В качестве приложений полученного алгоритма приводятся способы обращения и вычисления минимального полинома для блочных матриц, в которых блоки имеют форму циркулянта. В. Латышев
346
2005
№7
05.07-13А.346 Применение техники базисов Гр¨ ебнера к задачам ферментной кинетики. Application of Gr¨ obner basis techniques to enzyme kinetics. Celik Ercan, Bayram Mustafa. Appl. Math. and Comput. 2004. 153, № 1, c. 97–109. Англ. Обсуждается применение базисов Гр¨ебнера к решению систем уравнений, возникающих в ферментной кинетике. По мнению авторов, их результаты показывают, что компьютерная алгебра является мощным средством в проведении анализа задач ферментной кинетики. В. Латышев
347
2005
№7
05.07-13А.347 Эффективная процедура для минимальных базисов идеалов в Z[x]. An effective procedure for minimal bases of ideals in Z[x]. C´ aceres-Duque Luis F. Discuss. math. Gen. Algebra and Appl. 2003. 23, № 1, c. 5–11. Библ. 7. Англ. Статья не содержит новых результатов.
348
2005
№7
05.07-13А.348 О линейных цепочках раздутий в связи с гипотезой о якобиане. Быстриков А. С. Мат. заметки. 2004. 75, № 5, c. 783–786. Библ. 2. Рус. В работе Витушкиным А. Г. (РЖМат, 2000, 4А549) была поставлена задача доказать следующее утверждение. У Т В Е Р Ж Д Е Н И Е 1. Если якобиан пары многочленов P (x, y) и Q(x, y) равен 1, то при любом натуральном n и при любых значениях параметров p1 , p2 , . . . , pn после подстановки x → xy n + pn y n−1 + · · · + p2 y + p1 , y → 1/y хотя бы одна из функций P (x, y) или Q(x, y) многочленом быть перестанет (в новых переменных). Это утверждение легко вытекает из еще не доказанной гипотезы о якобиане, и было выдвинуто в целях ее исследования. Из него следует, что если контрпример к этой гипотезе существует, то он устроен в некотором (вполне конкретном) смысле сложно. В цит. работе утверждение 1 доказано для n 3. Основной результат настоящей статьи — доказательство требуемого утверждения для любого n в предположении, что p2 = 0. Этого достаточно, чтобы получить еще одно доказательство для случая n 3. Описывается некоторая геометрическая конструкция и с ее помощью — другая задача (в геометрических терминах), алгебраической переформулировкой которой является исходная задача.
349
2005
№7
05.07-13А.349 Лемма Фиттинга для Z/2-градуированных модулей. Fitting’s lemma for Z/2-graded modules. Eisenbud David, Weyman Jerzy. Trans. Amer. Math. Soc. 2003. 355, № 11, c. 4451–4473. Библ. 15. Англ. Рассматривается отображение ϕ конечно порожденных Z/2-градуированных модулей над Z/2-градуированной косокоммутативной алгеброй над полем K. Когда K имеет характеристику 0, определяется аналог идеала Фиттинга для ϕ и доказывается аналог леммы Фиттинга об аннуляторе coker ϕ. В типичном случае этот аннулятор совпадает с идеалом Фиттинга. Эти результаты обобщают классический случай коммутативных колец, а также результат Грина (Green M. // Invent. math.— 1999.— 136.— C. 411–418) для случая внешней алгебры. Они опираются на теорию представлений общих линейных супералгебр Ли (РЖМат, 1987, 12А227). В чисто четном и чисто нечетном случаях рассматривается также подход с помощью стандартных базисов к модулю coker ϕ, когда ϕ имеет типичную матрицу.
350
2005
№7
05.07-13А.350 Фильтрорегуляторные последовательности и обобщенные модули локальных когомологий. Filter regular sequences and generalized local cohomology modules. Khashyarmanesh K., Yassi M., Abbasi A. Commun. Algebra. 2004. 32, № 1, c. 253–259. Библ. 19. Англ. Пусть a — идеал нетерова коммутативного кольца и M, N — конечно порожденные R-модули. Обобщенные модули локальных когомологией определяются как Hai (M, N ) = lim (M/aq M, N ). → q
Доказывается, что если n — положительное целое число такое, что Han (N ) имеет конечное i множество ассоциированных простых идеалов и модули Extn−i R (M, Ha (N )) конечно порождены n для всех i = 1, . . . , n − 1, то множество AssR Ha (M, N ) конечно. Как следствие даются некоторые достаточные условия конечности множества AssR Han (M, N ). Доказывается также, что если M n имеет конечную проективную размерность d, то Han+d (M, N ) ∼ (N )) для любого = Had (M, H(a 1 ,...,an ) положительного целого числа n и любой a-фильтрорегулярной последовательности a1 , . . . , an на N.
351
2005
№7
05.07-13А.351 Аппроксимации обобщенных модулей Коэна—Маколея. Approximations of generalized Cohen-Macaulay modules. Herzog J¨ urgen, Takayama Yukihide. Ill. J. Math. 2003. 47, № 4, c. 1287–1302. Библ. 12. Англ. Доказывается, что если (R, m) — локальное горенштейново кольцо размерности n и M — обобщенный R-модуль Коэна—Маколея размерности d < n, то существует точная последовательность 0 → Y → X → M → 0, где X — максимальный обобщенный R-модуль Коэна — d (X) = 0, Y имеет проективную размерность n − d − 1 и существует эпиморфизм Маколея с Hm i i (X) → Hm (M ) для i < n, i = d. Рассматриваются также X → M, индуцирующий изоморфизм Hm градуированные обобщенные кольца Коэна — Маколея. Согласно теореме (Migliore J. // Progr. Math.— 1998.— 165), для заданных градуированных модулей конечной длины M0 , . . . , Md−1 над кольцом многочленов S = K[x1 , . . . , xn ], K — поле, 0 < d < n − 1, существует такое целое число c0 , i что для всякого c > c0 существует градуированный идеал I < S c Hm (S/I) ∼ = Mi (−c), i = 0, . . . , d−1. В терминах числовых данных градуированных резольвент модулей Mi дается некоторая формула для c0 .
352
2005
№7
05.07-13А.352 Короткое доказательство формулы длины Хоскина—Делиня. A short proof of the length formula of Hoskin and Deligne. Debremaeker R., Van Lierde V. Arch. Math. 2002. 78, № 5, c. 369–371. Библ. 3. Англ. Пусть (R, m) — 2-мерное регулярное локальное кольцо с бесконечным полем вычетов и I — полный m-примарный идеал в R. B (Johnston B. L., Verma J. // Math. Proc. Cambridge Phil. Soc.— 1992.— 111.— C. 423–432) была доказана следующая формула (названная формулой Хоскина—Делиня) lR (R/I)
[S : R]
S>R
rS (rS + 1) , 2
где (S, n) пробегает все 2-мерные регулярные локальные кольца, бирационально доминирующие R, [S : R] = (S/n : R/m) и rS обозначает ordS (I S ), где I S — трансформация I в S. Дается очень короткое и элементарное доказательство этой формулы.
353
2005
№7
05.07-13А.353 Теорема жесткости для старшего модуля локальных когомологий. A rigidity result for highest order local cohomology modules. Brodmann M. Arch. Math. 2002. 79, № 2, c. 87–92. Библ. 11. Англ. Пусть R — нетерово кольцо, a — идеал в R и M — конечно порожденный точный R-модуль конечной размерности Крулля d. Доказывается, что носитель SuppR (Had (M )) (совпадающий с AssR (Had (M ))) представляет собой конечное множество всех максимальных идеалов m, высоты d в R, “в которых a формально изолирован”. Это означает, что пополнение (Rm )ˆ содержит простой идеал ˆp такой, p) = d, а dim((Rm )ˆ/(ˆ p + a(Rm )ˆ ) = 0. Если R, кроме того, универсально катенарно и что dim((Rm )ˆ/ˆ имеет геометрические нормальные слои, то условие , что a формально изолирован в m может быть заменено условием, что “a нормально изолирован в m”. Это означает, что Rm содержит простой идеал p такой, что dim(Rm /p) = d и целое замыкание (Rm /p) содержит максимальный идеал n, который одновременно является минимальным простым для a(Rm /p) . Если R — аффинная область над полем, то множество SuppR (Had (M )) может быть геометрически описано как множество всех точек в X = Spec(R), являющихся образами изолированных точек из ν −1 Spec(R/a) при морфизме нормализации ν : X → X.
354
2005
№7
05.07-13А.354 Замечание о вычислении кратностей. A note on the computation of ˘ Eduard, Schenzel Peter. Beitr. Algebra und Geom. 2004. 45, № 1, c. 183–190. multiplicities. Boda Библ. 6. Англ. Пусть (A, m, k) — d-мерное локальное кольцо, содержащее поле вычетов k, x = x1 , . . . , xd — система параметров в A, f1 , . . . f2 — многочлены без свободных членов из P = k[x1 , . . . , xd ], порождающие xR-примарный идеал в кольце R = P(x) . Основной результат — следующее соотношение для кратностей: e0 (f ; A) = e0 (f ; R)e0 (x; A).
355
2005
№7
05.07-13А.355 Целое замыкание модулей, кратности Буксбаума—Рима и полиэдры Ньютона. The integral closure of modules, Buchsbaum— Rim multiplicities and Newton polyhedra. Bivi` a-Ausina Carles. J. London Math. Soc. 2004. 69, № 2, c. 407–427. Библ. 25. Англ. Вычисляются целое замыкание и кратность Буксбаума—Рима широкого класса подмодулей в Onp с помощью подходящих полиэдров Ньютона. Это получается обобщением на подмодули в Onp результатов из (Yoshinagi E. // Trans. Amer. Math. Soc.— 1989.— 314.— C. 803–814) и (Saia M. J. // J. Alg. Geom.— 1996.— 5.— C. 1–11) о характеризации невырожденных по Ньютону функций в смысле Кушнеренко (РЖМат, 1976, 11А661) и невырожденных по Ньютону идеалов соответственно.
356
2005
№7
05.07-13А.356 Об одной конструкции модулей над кольцом многочленов. Попов О. Н. Успехи мат. наук. 2001. 56, № 6, c. 163–164. Библ. 3. Рус. Краткое сообщение о результатах автора (РЖМат, 2002, 10А275).
357
2005
№7
05.07-13А.357 Что за функтор проективная прямая? Which functor is the projective line? Biss Daniel K. Amer. Math. Mon. 2003. 110, № 7, c. 574–592. Библ. 10. Англ. CP1 интерпретируется как некоторый функтор из категории конечно порожденных C-алгебр в категорию множеств и показывается, что этот функтор не представим.
358
2005
№7
05.07-13А.358 Достижения господина Сайто Такэси. Като Кадзуя. Sugaku = Mathematics. 2001. 53, № 4, c. 404–409. Библ. 33. Яп. Рассказывается о работах Т. Сайто.
359
2005
№7
05.07-13А.359 Многообразия полных пар нульмерных подсхем в размерности 3. Тимофеева Н. В. Современные проблемы математики, физики и физико-математического образования: Материалы конференции “Чтения Ушинского” физико-математического факультета, Ярославль, 2003. Ярославль: Изд-во ЯГПУ. 2003, c. 17–21. Рус. Доказывается, что многообразия полных пар Xpq нульмерных подсхем длины p и q гладкого неприводимого проективного алгебраического трехмерного многообразия гладки при p = 1, q 2 и особы в остальных случаях.
360
2005
№7
05.07-13А.360 О пунктуальной схеме Гильберта длины 5 в размерности 3. Тихомиров С. А. Современные проблемы математики, физики и физико-математического образования: Материалы конференции “Чтения Ушинского” физико-математического факультета, Ярославль, 2003. Ярославль: Изд-во ЯГПУ. 2003, c. 21–22. Рус. Обсуждается описание указанной в заглавии схемы Гильберта.
361
2005
№7
05.07-13А.361 Полустабильные пучки в положительной характеристике. Semistable sheaves in positive characteristic. Langer Adrian. Ann. Math. 2004. 159, № 1, c. 251–276. Библ. 18. Англ. Доказывается гипотеза Маруямы об ограниченности полустабильных пучков на проективном многообразии, определенном над нетеровым кольцом. Используемый метод дает также новое доказательство ограниченности для многообразий, определенных над полем характеристики нуль. Из этого результата следует, что в смешанной характеристике пространства модулей нестабильных пучков Гизекера являются проективными схемами конечного типа. Доказательство использует новое неравенство, ограничивающее наклоны ограничения пучка на гиперповерхности в терминах его наклона и дискриминанта. Это неравенство приводит также к эффективным теоремам ограничения во всех характеристиках, улучшая ранее известные результаты в характеристике нуль.
362
2005
№7
05.07-13А.362 Новая компактификация многообразия модулей стабильных векторных расслоений на P 2 . Тихомиров А. С. Современные проблемы математики, физики и физико-математического образования: Материалы конференции “Чтения Ушинского” физико-математического факультета, Ярославль, 2003. Ярославль: Изд-во ЯГПУ. 2003, c. 7. Рус. Пусть M2 обозначает многообразие модулей стабильных по Гизекеру векторных расслоений ранга 2 с c1 = 0, c2 = n на проективной плоскости P2 над C. Рассматривается его новая компактификация M 2 полустабильными расслоениями на модифицированной проективной плоскости и анонсируется, что многообразие M 2 изоморфно раздутию компактификации M2 по Гизекеру—Маруяме вдоль поверхности Веронезе.
363
2005
№7
05.07-13А.363 Простое доказательство стабильности преобразования Фурье—Мукая. A simple proof of stability of Fourier—Mukai transform. Verbitsky M. Фундаментальная математика сегодня. К десятилетию Независимого Московского Университета: Сборник статей. М.: Изд-во НМУ; М.: Изд-во МЦНМО. 2003, c. 32–53. Библ. 30. Англ. Пусть M1 — келерова КЗ-поверхность и B-стабильное голоморфное векторное расслоение на M1 такое, что пространство стабильных деформаций B является компактным многообразием M2 и ˜ на M1 ×M2 корректно определено. Преобразование Фурье—Мукая FM. универсальное расслоение B сопоставляет когерентному пучку B1 на M1 комплекс когерентных пучков на M2 . Доказывается, что . если B1 — стабильное расслоение на M1 и если i-й пучок когомологий FMi (B1 ) комплекса FM (B1 ) является расслоением, то это расслоение полистабильно, т. е. является прямой суммой стабильных расслоений одинакового наклона.
364
2005
№7
05.07-13А.364Д Компоненты схемы модулей полустабильных пучков ранга два на трехмерной квадрике: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. канд. физ.-мат. наук. Артамкин Д. И. Яросл. гос. пед. ун-т, Ярославль, 2004, 12 с. Библ. 25. Рус. Стабильные расслоения ранга 2 на гладкой трехмерной квадрике Q представляют собой открытое G подмножество неприводимой компоненты MQ (2; 0, 2) схемы модулей Гизекера—Маруямы MQ (2; 0, 2, 0) полустабильных пучков ранга 2 без кручения с c1 = c3 = 0, c2 = 2. Целью настоящей работы является нахождение других компонент схемы модулей MQ (2; 0, 2, 0), общие точки которых в силу неприводимости MQ (2; 0, 2) являются стабильными когерентными пучками ранга 2 без кручения, не являющимися расслоениями. Дается геометрический метод описания компонент схемы MQ (2; 0, 2, 0), основной идеей которого является тот факт, что любой пучок из MQ (2; 0, 2, 0) можно получить конструкцией Серра из некоторой кривой. Для этого выясняется, что схема MQ (2; 0, 2, 0) не содержит чисто полустабильных пучков, и любой пучок из MQ (2; 0, 2, 0), подкрученный на 1, имеет сечения, причем нулями общего сечения является кривая степени 4, возможно с добавленными точками. Таким образом описание стабильных пучков сводится, в некотором смысле, к описанию квартик на квадрике. В работе также доказывается, что MQ (2; 0, 2, 0) содержит еще, по G
крайней мере, одну неприводимую 13-мерную компоненту, пересекающую компоненту MQ (2; 0, 2) G
G
по дивизориальной в MQ (2; 0, 2) компоненте границы ∂MQ (2; 0, 2) := MQ (2; 0, 2) \ MQ (2; 0, 2). Рассмотрены все квартики без кратных компонент, а также квартики, содержащие в качестве компоненты сдвоенную прямую с “простой” двойной структурой.
365
2005
№7
05.07-13А.365 Дробно-канонические схемы и их связности. Кузнецов Д. Ю. Современные проблемы математики, физики и физико-математического образования: Материалы конференции “Чтения Ушинского” физико-математического факультета, Ярославль, 2003. Ярославль: Изд-во ЯГПУ. 2003, c. 15–17. Библ. 4. Рус. Анонсируются результаты об отношении связи между дробно-каноническими и 3-порожденными схемами коразмерности 2 в Pn .
366
2005
№7
05.07-13А.366 Локальная структура эллиптических расслоений. Local structure of an elliptic fibration. Nakayama Noboru. Advanced Studies in Pure Mathematics. Vol. 35. Higher Dimensional Birational Geometry. Tokyo: Math. Soc. Jap. 2002, c. 185–295. Англ. Локальная структура двумерных эллиптических расслоений была полностью изучена в фундаментальных работах Кодаиры. Многочисленные попытки обобщить эту теорию на многомерный случай не позволили получить значительных общих результатов. В настоящей работе классифицируются (с точностью до бимероморфной эквивалентности) многомерные неособые проективные расслоения на эллиптические кривые над единичным полидиском с дискриминантным множеством, содержащимся в объединении координатных гиперплоскостей. В случае, когда оператор монодромии унипотентен и общий особый слой не является кратным, построены относительно минимальные модели. Ю. Прохоров
367
2005
№7
05.07-13А.367 Некоторые экстремальные стягивания неособых многообразий, возникающие в проективной геометрии. Some extremal contractions between smooth varieties arising from projective geometry. Alzati Alberto, Russo Francesco. Proc. London Math. Soc. 2004. 89, № 1, c. 25–53. Англ. Приводится большое количество бирациональных преобразований, связанных с замечательными конструкциями проективной геометрии. В результате получаются примеры многомерных экстремальных стягиваний Мори. Например, пусть X 1 ⊂ P6 — образ P2 при отображении линейной системой квартик, проходящих через 8 точек. Рассмотрим отображение φ : P6 → P6 , заданное линейной системой квадрик, проходящих через X 1 . Отображение φ индуцирует диаграмму, где σ —раздутие X 1 , а φ˜ — бирациональное элементарное стягивание Мори. Морфизм φ стягивает неприводимый дивизор E, однако не является раздутием с гладким центром, поскольку ограничение ˜ E не является равноразмерным. Отметим, что многие конструкции не являются новыми: они были φ| известны еще классикам и переизлагались впоследствии (см., например, РЖМат, 1970, 9А297). Ю. Прохоров
368
2005
№7
05.07-13А.368 PALP: Пакет анализа реш¨ еточных многогранников с приложениями к торической геометрии. PALP: A package for analysing lattice polytopes with applications to toric geometry. Kreuzer Maximilian, Skarke Harald. Comput. Phys. Commun. 2004. 157, № 1, c. 87–106. Библ. 39. Англ. Указанный пакет свободно доступен в Интернете. Он содержит обычную процедуру перечисления вершин и граней, вычисление инцидентностей и симметрий, а также пополнение множества точек реш¨етки в выпуклой оболочке заданного множества точек. Имеются процедуры, предназначенные для рефлексивных многогранников, такие, как перечисление рефлексивных подмногогранников, а также приложения к торической геометрии и теории струн, содержащие вычисление данных Ходжа и расслоенные структуры для торических многообразий Калиби—Яу. Пакет опробован и оптимизирован по скорости при решении задачи классификации рефлексивных многогранников в размерности 4 и задачи порождения и манипуляции с большим списком 5-мерных многогранников. Хотя первоначально пакет предназначался для применения в малых размерностях, он работает по перечислению вершин и граней в любой размерности не хуже других известных пакетов. В. Голубева
369
2005
№7
05.07-13А.369 Эллиптические линейные задачи для модели Калоджеро—Иноземцева и уравнение Пенлеве VI. Elliptic linear problem for the Calogero—Inozemtsev model and Painlev´e VI equation. Zotov A. Lett. Math. Phys. 2004. 67, № 2, c. 153–165. Библ. 28. Англ. Вводится пара Лакса порядка 3N × 3N со спектральным параметром для модели Калоджеро—Иноземцева. В случае одной степени свободы имеется представление порядка 2 × 2. Она получается из эллиптической модели Годена с помощью некоторой процедуры редукции, затем доказывается ее интегрируемость. Пара Лакса приводит к эллиптической линейной задаче для уравнения Пенлеве VI в эллиптической форме. В. Голубева
370
2005
№7
05.07-13А.370 Алгебраические многообразия параметров музыкального исполнения. Algebraic varieties of musical performances. Ferretti Roberto G., Mazzola Guerino. Tatra Mount. Math. Publ. 2001. 23, c. 59–69. Библ. 18. Англ. Строится математическая модель теории музыки, характеризующая манеру исполнения музыкального произведения. За основу берется иерархический подход к данному произведению, анализирующий его характеристики при последовательном разложении на периоды, такты, аккорды и ноты. Математически это формализуется рассмотрением колчанов специального вида: за основу берется ориентированное корневое дерево, в котором прямые потомки каждой вершины соединяются стрелками (характеризующими взаимовлияние соседних частей пьесы). Манера исполнения характеризуется представлением определенного типа такого колчана. Рассматривается обратная задача теории исполнения, состоящая в определении значений управляющих параметров, при которых достигаются заданные музыкальные характеристики исполнения. Описана структура многообразия решений обратной задачи как линейного расслоения над аффинным пространством. Это ведет к определенным статистическим моделям, характеризующим манеру исполнения. См. также реф. 7А371. Д. Тимашев
371
2005
№7
05.07-13А.371 Классифицирующие алгебраические схемы для музыкальных многообразий. Classifying algebraic schemes for musical manifolds. Mazzola Guerino. Tatra Mount. Math. Publ. 2001. 23, c. 71–90. Библ. 12. Англ. Рассматривается подход к классификации музыкальных структур на основе алгебраических объектов — глобальных композиций, определяемых в терминах аффинных отображений модулей над коммутативным кольцом. Строятся классифицирующие схемы, параметризующие классы изоморфизмов глобальных композиций, и обсуждается их музыковедческое значение. См. также реф. 7А370. Д. Тимашев
372
2005
№7
05.07-13А.372 Тэта-функции бесконечных поляризаций. Theta functions for indefinite polarizations. Zharkov Ilia. J. reine und angew. Math. 2004. 573, c. 95–116. Библ. 13. Англ. Классическая тэта-функция задается формулой Θ(Z, Ω) =
t
e2πi
N Z πit N ΩN
e
, Z ∈ Cn ,
N ∈Zn
Ω ∈ Mn (C) — симметрическая матрица с положительно определенным Im Ω. В статье рассматривается случай, когда не все матрицы из Im Ω являются положительно определенными. Строится обобщение классической тэта-функции с помощью когомологий на торических многообразиях. Г. Воскресенская
373
2005
№7
05.07-13А.373 Когомологии пучков и свободные резольвенты над внешними алгебрами. Sheaf cohomology and free resolutions over exterior algebras. Eisenbud David, Fløystad Gunnar, Schreyer Frank-Olaf. Trans. Amer. Math. Soc. 2003. 355, № 11, c. 4397–4426. Библ. 45. Англ. Получен явный вариант соответствия Бернштейна—Гельфанда—Гельфанда (БГГ) (см. Бернштейн И. А., Гельфанд И. М., Гельфанд С. И. // Функц. анал. и прил.— 1978.— 12.— С. 66–67) между ограниченными комплексами когерентных пучков на проективном пространстве и минимальными бесконечными в обе стороны свободными резольвентами над его двойственной внешней алгеброй. Среди полученных результатов о соответствии БГГ такой: взятие гомологий комплекса пучков соответствует взятию “линейной части” резольвенты над внешней алгеброй. Исследуется структура свободных резольвент над внешней алгеброй. Например, показывается, что такие резольвенты в конечном счете доминируются их “линейными частями” в том смысле, что удаление в элементах матриц, задающих дифференциалы, всех членов степени > 1, дает комплекс, который с некоторого момента является точным. В качестве приложения дается конструкция монады Бейлинсона (Бейлинсон А. А. // Функц. анал. и прил.— 1978.— 12.— С. 68–69), которая выражает пучок на проективном пространстве в терминах его когомологий посредством пучков дифференциальных форм. Явный характер этой конструкции позволяет доказать две гипотезы о морфизмах в монаде и дать эффективный метод для компьютерного вычисления когомологий пучков. Строятся также все монады для пучка, которые могут быть образованы из сумм линейных расслоений, и показывается, что часто характеризуются числовыми данными.
374
2005
№7
05.07-13А.374 Полунепрерывность для монодромии при вырождении. A semicontinuity result for monodromy under degeneration. Katz Nicholas M. Forum math. 2003. 15, № 2, c. 191–200. Англ. Для фиксированного простого числа l обозначим через Eλ конечное расширение Ql внутри алгебраического замыкания Ql поля Ql , и пусть Oλ — кольцо целых в Eλ , Fλ — алгебраическое замыкание поля вычетов Fλ . Мы возьмем в качестве поля коэффициентов A одно из следующих полей: Fλ , Fλ , Eλ , Ql . Пусть l обратимо в поле k, S — гладкая связная k-схема, отделимая и конечного типа, размерности r ≥ 1. Предположим, что на S имеется приведенная и неприводимая замкнутая подсхема Z, причем существует открытое плотное подмножество V1 → Z, являющееся гладким над k (это условие автоматически выполнено, если поле k совершенно). Предположим, что на S имеется конструктивный A-пучок F . Тогда ограничение F на некоторое открытое плотное подмножество U в S \ Z является гладким. Аналогично существует открытое плотное подмножество V в V1 , на котором F гладкий. Пусть j : U → S и i : V → S — канонические вложения. Если конструктивный A-пучок F на S имеет превратное происхождение, то доказывается, что монодромия гладкого A-пучка i∗ F на V меньше, чем монодромия гладкого A-пучка j ∗ F на U. С. Танкеев
375
2005
№7
05.07-13А.375 О связи между открытой и замкнутой топологическими струнами. On the relation between open and closed topological strings. Kapustin Anton, Rozansky Lev. Commun. Math. Phys. 2004. 250, № 3, c. 393–414. Библ. 46. Англ. Обсуждается связь между корреляторами открытых и замкнутых струн на основе топологических теорий струн. Предлагается восстанавливать корреляторы замкнутых струн из корреляторов открытых струн пут¨ем использования когомологий Хохшильда категории D-бран в топологических моделях Ландау—Гинзбурга. В некоторых случаях эта идея реализуется; показано, что некоторые простые открыто-замкнутые корреляторы могут быть вычислены с помощью использования алгебраической структуры комплекса Хохшильда. Авторы считают используемый метод полезным в теории суперструнных компактификаций с D-бранами на моделях Гепнера. В. Голубева
376
2005
№7
05.07-13А.376 Об уравнении WDVV в квантовой K-теории. On the WDVV equation in quantum K-theory. Givental Alexander. Mich. Math. J. 2000. 48, c. 295–304. Англ. Под квантовой K-теорией подразумевается теория комплексных векторных расслоений на пространстве голоморфных кривых на келеровом или почти келеровом многообразии X. Теория квантовых когомологий — это теория пересечений в пространствах голоморфных кривых на тех же многообразиях. В работе вводится K-теоретическая версия уравнения WDVV, выражающая условие ассоциативности операции “квантового умножения” в K ∗ (X).
∗
Пусть φα — градуированный базис H (X, Q) и gα, β =< φα , φβ >=
φα ∧ φβ — матрица [X]
пересечений. В теории квантовых когомологий определяется квантовое чашечное произведение . на касательном пространстве Tt H, H = K ∗ (X) или H ∗ (X, Q), по формуле < φα .φβ , φγ >= Fαβγ . Ассоциативность квантового чашечного произведения эквивалента тождеству WDVV
Fαβε g εε Fε γδ ,
ε, ε
полностью симметричного по α, β, γ, δ. В работе дано доказательство этого тождества. Используются свойства пространства модулей Xn, d , комбинаторный анализ, утверждения из теории коммутативных ассоциативных алгебр Фробениуса, связность Леви-Чивиты. В. Голубева
377
2005
№7
05.07-13А.377 Проекторы Чжоу—Кюннета для модулярных многообразий. Chow—K¨ unneth projectors for modular varieties. Gordon B. Brent, Hanamura Masaki, Murre Jacob P. C. r. Math. Acad. sci., Paris. 2002. 335, № 9, c. 745–750. Англ.; рез. фр. Доказывается существование проекторов Чжоу—Кюннета для некоторых многообразий, в том числе для многообразий Куги—Симуры модулярных многообразий Гильберта. По определению, проекторы Чжоу—Кюннета гладкого проективного многообразия — это взаимно ортогональные идемпотенты кольца Чжоу соответствий, которые дают разложение когомологий многообразия в сумму слагаемых, отвечающих различным степеням. С. Танкеев
378
2005
№7
05.07-13А.378 Модули циклов и смешанные мотивы. Modules de cycles et motifs mixtes. D´ eglise Fr´ ed´ eric. C. r. Math. Acad. sci., Paris. 2003. 336, № 1, c. 41–46. Фр.; рез. англ. Доказывается, что категория модулей циклов над совершенным полем k эквивалента категории, полученной из гомотопически инвариантных пучков с трансфертами формальным обращением пучка, представленного Gm , с его канонической структурой предпучка с трансфертами. Это дает каноническую моноидальную структуру на категории модулей циклов над k и показывает, что она абелева. С. Танкеев
379
2005
№7
05.07-13А.379 Циклы над полями степени трансцендентности 1. Cyces over fields of transcendence degree 1. Green Mark, Griffiths Philip A., Paranjape Kapil H. Mich. Math. J. 2004. 52, № 1, c. 181–187. Библ. 9. Англ. Доказывается существование нетривиальных циклов в F 2 CH2 (S⊗K, Q), где S — любая поверхность с pg (S) = 0, определенная над числовым полем F, и K — алгебраическое замыкание поля F (T ) функций от одной переменной T над F.
380
2005
№7
05.07-13А.380 Тэта-функции на некоммутативном T 4 . Theta funtions on noncommutative T 4 . Kim Hoil, Lee Chang-Yeong. J. Math. Phys. 2004. 45, № 1, c. 461–474. Библ. 26. Англ. Строятся так называемые тэта-векторы на некоммутативном T 4 , которые отвечают тэта-функциям на коммутативных торах с комплексными структурами. Используя метод Динга—Шварца, авторы сначала строят голоморфные связности, а затем находят функции, удовлетворяющие условиям голоморфности, т. е. тэта-векторы. Голоморфная структура на некоммутативном T 4 зада¨ется 2×2 комплексными матрицами, а условия согласования требуют, чтобы их внедиагональные элементы были одинаковыми. Строится также тензорное произведение этих функций, удовлетворяющее условиям согласования. В. Голубева
381
2005
№7
05.07-13А.381 Градиенты нечетных тэта-функций. Gradients of odd thea functions. Grushevsky Samuel, Salvati Manni Riccardo. J. reine und angew. Math. 2004. 573, c. 45–59. Библ. 12. Англ. Пусть Hg — верхняя полуплоскость Зигеля, т. е. пространство комплексных симметричных g × g матриц с положительно определенной мнимой частью. На Hg дробно-линейными преобразованиями действует Sp (2g, Z). В статье доказывается, что абелевы многообразия Ag = Hg /Sp (2g, Z) однозначно определяются своими градиентными тэта-гиперплоскостями. Г. Воскресенская
382
2005
№7
05.07-13А.382 Гипотезы Тейта для вторых этальных когомологий абелевой поверхности. Tate’s conjectures for the scond ´etale cohomologies of abelian surfaces. Morita Yasuo. Adv. Stud. Contemp. Math. 1999, № 1, c. 45–56. Англ. Пусть A — абсолютно простая абелева поверхность над числовым полем k, причем все эндоморфизмы A определены над k. Доказывается, что в этом случае ¯ Gal (k/k) ¯ c1 (A1 (A)) ⊗Z Ql = [Hl2 (A)(1)] ,
и Ql — линейное отображение ¯ End (h2 (A)) ⊗Q Ql → EndQl (G) (Hl2 (A)) является изоморфизмом. С. Танкеев
383
2005
№7
05.07-13А.383 О ранге эллиптических кривых с тремя рациональными точками порядка 2. III. On the rank of elliptic curves with three rational points of order 2. III. Kihara Shoichi. Proc. Jap. Acad. A. 2004. 80, № 3, c. 13–14. Библ. 4. Англ. Часть II см. РЖМат, 1998, 6А407. Строится эллиптическая кривая ранга 6 над Q (t) с тремя нетривиальными рациональными точками порядка 2 и доказывается, что существует бесконечно много эллиптических кривых над Q ранга 6, имеющих 3 нетривиальных рациональных точки порядка 2.
384
2005
№7
05.07-13А.384 О ранге эллиптической кривой y 2 = x3 + kx. II. On the rank of the elliptic curve y 2 = x3 + kx. II. Kihara Shoichi. Proc. Jap. Acad. A. 2004. 80, № 4, c. 24–25. Библ. 3. Англ. Часть I см. РЖМат, 1999, 9А359. Строится эллиптическая кривая вида y 2 = x3 + kx ранга 6 над Q (x1 , x2 , x3 ) и доказывается, что существует бесконечно много неизоморфных эллиптических кривых вида y 2 = x3 + kx ранга 6 над Q.
385
2005
№7
05.07-13А.385 О ранге эллиптических кривых с рациональной точкой порядка 4. On the rank of the elliptic curves with a rational point of order 4. Kihara Shoichi. Proc. Jap. Acad. A. 2004. 80, № 4, c. 26–27. Библ. 2. Англ. Строятся эллиптическая кривая ранга 4 над Q (t) с рациональной точкой порядка 4 и бесконечное семейство эллиптических кривых ранга 5 над Q с рациональной точкой порядка 4, параметризованное рациональными точками некоторой эллиптической кривой ранга 1.
386
2005
№7
05.07-13А.386 Классификация Q-кривых с комплексным умножением. A classification of Q-curves with complex multiplication. Nakamura Tetsuo. J. Math. Soc. Jap. 2004. 56, № 2, c. 635–648. Библ. 8. Англ. Пусть H — гильбертово поле классов мнимого квадратичного поля K. Эллиптическая кривая E над H с комплексным умножением из K называется Q-кривой, если E изогенна над H со всеми своими сопряжениями Галуа. Классифицируются Q-кривые над H, связывая их с группой когомологий H 2 (H/Q, ±1). Исследуется структура абелевых многообразий над Q, получаемых из Q-кривых посредством ограничения скаляров.
387
2005
№7
05.07-13А.387 Когомологии эллиптических кривых. Cohomologies of elliptic curves. Narzullaev Ulugbek. Proceedings of the Second ISAAC Congress, Fukuoka, Aug., 1999. Vol. 2. Dordrecht etc.: Kluwer Acad. Publ. 2000, c. 985–991. (Int. Soc. Anal., Appl. and Comput. Vol. 8). Библ. 5. Англ. Пусть G — конечная группа, A − G-модуль и H∗q (G, A) = ∩ ker [H q (G, A) → H q (Gσ , A)], q ∈ Z, σ
где Gσ — циклическая подгруппа, порожденная σ. Вычисляется группа H∗1 (G, A) для некоторых важных классов групп и дается приложение к арифметике эллиптических кривых.
388
2005
№7
05.07-13А.388 L-функции некоторых экспоненциальных сумм конечных классических групп. L functions of some exponential sums of finite classical groups. Chae Hi-joon, Kim Dae San. Math. Ann. 2003. 326, № 3, c. 479–487. Библ. 10. Англ. Пусть G — классическая конечная группа, вложенная как замкнутая подгруппа в GLn ; λ — нетривиальный аддитивный характер Fq . В статье сумма λ (tr (g)) выражается как g∈G
знакопеременная сумма следов отображений Фробениуса, действующих на некоторых подгруппах в группах когомологий прямого произведения (G/T ) × T, где T — максимальный тор в G. Г. Воскресенская
389
2005
№7
05.07-13А.389 Об эйлеровых произведениях, ассоциированных с формами на 4-листном накрытии GL (3). On Euler products associated with forms of 4-fold cover of GL (3). Gupta Shamita Dutta, She Xiaotie. Adv. Stud. Contemp. Math. 2004. 9, № 2, c. 93–108. Библ. 27. Англ. Доказывается, что конволюция Ранкина—Сельберга с θ-функцией метаплексической формы на 4-листном накрытии GL (3), собственной относительно алгебры Генке, приводит к L-ряду, разлагающемуся в эйлерово произведение. Г. Воскресенская
390
2005
№7
05.07-13А.390 Функториальность для классических групп. Functoriality for the classical groups. Cogdell J. W., Kim H. H., Piatetski-Shapiro I. I., Shahidi F. Publ. math. Inst. hautes ´etud. sci. 2004, № 99, c. 163–233. Библ. 62. Англ. Обзор недавних глубоких результатов по теории функториальности (соответствие Ланглендса) между SO2n+1 , SO2n , Sp2n и подходящими полными линейными группами GLN , ассоциированной с вложениями соответствующих L-групп. Г. Воскресенская
391
2005
№7
05.07-13А.391 Базисы Янга—Бакстера для групп Кокстера. Yang—Baxter bases for Coxeter groups. Shi Jian-Yi. J. London Math. Soc. 2004. 69, № 2, c. 349–362. Англ. Понятие базиса Янга—Бакстера распространяется с симметрической группы (см. Lascoux A., Leclerc B., Thibon J.-Y.//Lett. Math.Phys.— 1997.— 40.— C. 75–90) на произвольную группу Кокстера.
392
2005
№7
05.07-13А.392 Структура подмодулей некоторых Gn T -модулей. Submodule structure of certain Gn T -modules. Pu Yan-min, Ye Jia-chen. Tongji daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Tongji Univ. Natur. Sci. 2004. 32, № 4, c. 543–547. Библ. 4. Кит.; рез. англ. Изучаются цокольный ряд G1 T -модуля Z(2(p − 1)ρ) для алгебраической группы типа G2 и его структура подмодулей для каждого цокольного слоя.
393
2005
№7
05.07-13А.393К Классические группы. Их инварианты и представления: Пер. с англ. Вейль Герман. 2. стер. изд. М.: Едиториал УРСС. 2004, 406 с. Библ. 102. Рус. ISBN 5–354–00756–9 1-е изд. вышло в 1947 г.
394
2005
№7
05.07-13А.394 Ряды Гильберта, двойственность Хау и ветвление для классических групп. Hilbert series, Howe duality and branching for classical groups. Enright Thomas J., Willenbring Jeb F. Ann. Math. 2004. 159, № 1, c. 337–375. Библ. 25. Англ. Подробное изложение результатов, анонсированных в (Proc. Nat. Acad. Sci. USA.— 2003.— 100.— C. 434–437).
395
2005
№7
05.07-13А.395 Гладкие представления GL(m, D). I. Простые характеры. Repr´esentations lisses de GL(m, D). I. Caract`eres simples. S´ echerre Vincent. Bull. Soc. mat. Fr. 2004. 132, № 3, c. 327–396. Библ. 27. Фр.; рез. англ. Пусть D — алгебра с делением конечной степени над своим центром. Для матричной алгебры M (m, D) авторы определяют и исследуют простые характеры в смысле Бушнеля и Куцко. Результат относится к теории типов, развитие которой началось в работах этих авторов. Г. Воскресенская
396
2005
№7
05.07-13А.396 Приложение внешней квадратичной функториальности для GL4 : подъ¨ ем Асаи. An application of exterior square functoriality of GL4 : Asai lift. Kim Henry H. Number Theory: Canadian Number Theory Association 7, Montr´eal, May 19–25, 2002. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004, c. 197–202. (CRM. Proc. and Lect. Notes. ISSN 1065–8599. Vol. 36). Библ. 12. Англ. Пусть K/F — квадратичное расширение числовых полей. Автор доказывает функториальность подъема Асаи от каспидальных представлений GL2 /K к автоморфным представлениям GL4 /F . Ранее этот результат был доказан другими методами Рамакришнаном и Кришнамерти. Г. Воскресенская
397
2005
№7
05.07-13А.397 Кольцо эквивариантных когомологий регулярных многообразий. The equivariant cohomology ring of regular varieties. Brion Michel, Carrell James B. Mich. Math. J. 2004. 52, № 1, c. 189–203. Библ. 13. Англ. Пусть B обозначает верхнюю треугольную подгруппу в SL2 (C), T — ее диагональный тор и U — ее унипотентный радикал. Комплексное проективное многообразие Y называется регулярным, если оно наделено алгебраическим действием B таким, что множество неподвижных точек Y B состоит из одной точки. В (Carrell J. B. // J. reine und angew. Math.— 1995.— 460.— C. 37–54) изучалась аффинная кривая ZY с T-действием, ассоциированная с регулярным B-многообразием Y . В настоящей работе доказывается, что координатное кольцо C[ZY ] изоморфно кольцу эквивариантных когомологий HT∗ (Y ) с комплексными коэффициентами, когда Y гладкое или, более общо, является B-устойчивым подмногообразием регулярного гладкого B-многообразия X такого, что отображение ограничения H ∗ (X) → H ∗ (Y ) сюръективно. Этот изоморфизм получается как усиление теоремы локализации в эквивариантных когомологиях; он применим, например, к многообразиям Шуберта в многообразиях флагов и к многообразию Петерсона, изучавшемуся в (Kostant B. // Selecta Math. New. Ser.— 1996.— 2.— C. 43–91). Другое приложение этого изоморфизма — естественная алгебраическая формула для отображения HT∗ (X) → HT∗ (pt) = C[z], ассоциированного с отображением X →pt.
398
2005
№7
05.07-13А.398 Локальное изучение вложений сложности один. A local study of embeddings of complexity one. Bousquet G., Moser-Jauslin L. Invariant Theory in All Characteristics: Proceedings of the Workshop on Invariant Theory, Kingston, Apr. 8–19, 2002. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004, c. 1–10. (CRM. Proc. and Lect. Notes. ISSN 1065–8599. Vol. 35). Англ. Сложностью однородного пространства G/H редуктивной алгебраической группы G называется минимальная коразмерность орбиты борелевской подгруппы B ⊆ G на G/H. Хорошо известно, что для однородных пространств малой сложности существует красивая теория эквивариантных вложений. В статье анализируются некоторые локальные свойства эквивариантных вложений однородных пространств сложности один. Основным инструментом служит комбинаторное описание эквивариантных вложений, разработанное референтом (РЖМат, 1998, 10A360). Основываясь на этом описании, авторы доказывают, что всякая замкнутая орбита Y со стабилизатором B на эквивариантном гладком открытом вложении X ⊃ G/H сложности один пересекает некоторую открытую B-инвариантную аффинную карту X0 U × S, где U — унипотентный радикал B, а S — открытое подмножество торического многообразия. Более точно, S инвариантно под действием максимального тора T ⊆ B и существует T -эквивариантное открытое вложение S → S , причем действие T на S продолжается до действия большего тора с открытой орбитой. Поэтому анализ структуры X вблизи Y сводится к анализу структуры S вблизи единственной точки пересечения Y c S. Также изучен вопрос о том, когда не обязательно гладкое эквивариантное вложение X является локально торическим многообразием. Рассмотрены некоторые примеры для G=SL(2). Наконец, этот метод применяется для получения некоторых комбинаторных упрощений топологических соображений Д.Луны в его доказательстве того факта, что любое превосходное алгебраическое многообразие с действием G имеет сложность нуль. Д. Тимашев
399
2005
№7
05.07-13А.399 Полилинейные дифференциальные операторы на модулярных формах. Multilinear differential operators on modular forms. Lee Min Xo. Proc. Amer. Math. Soc. 2004. 132, № 5, c. 1267–1277. Библ. 13. Англ. В § 2 работы конструируются полилинейные дифференциальные операторы на модулярных формах; при этом используются формы, подобные якобиевым. Доказывается, что эти операторы, по существу, являются единственными. В § 4 операторы из § 2 обобщаются введением полилинейных дифференциальных операторов, которые не всегда продуцируют модулярные формы. В § 5 обсуждаются некоторые однородные многочлены, ассоциированные с операторами из § 2. О. Фоменко
400
2005
№7
05.07-13А.400 Квантовая дисперсия для собственных форм Гекке. Quantum variance for ´ norm. sup´er. 2004. 37, № 5, c. 769–799. Hecke eigenforms. Luo Wenzhi, Sarnak Peter. Ann. sci. Ec. Англ.; рез. фр. Авторы вычисляют квантовую дисперсию (Zelditch S. // Commun. Math. Phys.— 1994.— 160, № 1.— C. 81–92) для модулярной поверхности. Пусть Γ=SL(2,Z), X = Γ\H, где H — верхняя полуплоскость. Пусть C0∞ (X) — пространство гладких функций на X, быстро убывающих ∞ в параболической вершине. Через C00 (X) обозначим подпространство пространства С∞ 0 (X), dxdy состоящее из функций ψ с нулевым средним (т. е. ψ(z) 2 = 0) и с нулевым коэффициентом y X 1 Фурье 0 ψ(z)dx = 0 для достаточно больших y (граница зависит от ψ). Пусть Sk (Γ) — пространство голоморфных Γ-параболических форм четного веса k 12, Hk — ортонормированный базис собственных форм Гекке этого пространства. ∞ Рассмотрим квантовую дисперсию (ψ ∈ C0,0 (X), f ∈ Hk )
y k |f (z)|2 ψ(z)
µf =
dxdy . y2
X
Аналогами сумм Зелдина являются суммы
|µf (ψ)|2 .
(1)
kK,2|k f ∈Hk
. Авторы рассматривают взвешенные аналоги сумм(1). Пусть L(s, sym2 f ) означает симметрический квадрат L-функции Гекке L(s, f ) ∈ Hk . Известно, что (logk)−1 0 справедливо ∗
L(1/2, χc ) exp(−N (c)/y) = Ay + Oε (y 21/22+ε )
c≡1(9)
и
∗
|L(1/2, χc )|2 exp(−N (c)/y) Oε (y 1+ε ),
c≡1(9)
где суммирование по свободным от квадратов элементам из Z[ζ3 ] (на что указывает ∗); A — специально определенная константа. Г. Воскресенская
408
2005
№7
05.07-13А.408 Группа Буркхардта и модулярные формы рода 2. The Burkhardt group and modular forms 2. Freitag Eberhard, Manni Riccardo Salvati. Transform. Groups. 2004. 9, № 3, c. 237–256. Библ. 16. Англ. A(Γ2 [3]) — алгебра зигелевых модулярных форм рода 2 и уровня 3. Авторы рассматривают алгебру A(Γ2 [3]), где Γ2 [3] — подгруппа в Γ2 [3], определяемая как ядро некоторого характера, находят е¨е порождающие элементы и подробно е¨е исследуют. Г. Воскресенская
409
2005
№7
05.07-13А.409 Об автоморфных и модулярных формах в пространстве однородных многочленов степени 2l и приложения к специальной матрице. On automorphic and modular forms in the space of the homogeneous polynomials with degree 2l and applications to the special matrix. ¨ Ozdemir M. Emin, Kirmaci Uˇ gur S., Ocak Rahim, D¨ onmez Ali. Appl. Math. and Comput. 2004. 152, № 3, c. 897–904. Библ. 6. Англ. Изучается действие модулярной группы Γ(1) в пространстве однородных многочленов степени 2l. Г. Воскресенская
410
2005
№7
05.07-13А.410К Паутина модулярности: арифметика коэффициентов модулярных форм и q-рядов. The web of modularity: arithmetic of the coefficients of modular forms and q-series. Ono Ken. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004, viii, 216 c. (Conf. Board Math. Sci. Reg. Conf. Ser. Math.. ISSN 0160–7642. N 102). Библ. c. 207–214. Англ. ISBN 0–8218–3368–5 Книга написана на основе 10 лекций, прочитанных автором на конференции, проходившей в университете штата Иллинойс. В книге 11 глав, каждая завершается параграфом, содержащим открытые проблемы. Автор освещает различные аспекты в арифметической интерпретации коэффициентов Фурье модулярных форм: их роль в теории разбиений, связь с числами классов квадратичных полей, статистика обращения в нуль, мультипликативность; в связи с модулярными функциями изучаются L-ряды и точки на эллиптических кривых. Большое внимание уделено рассмотрению гипергеометрических рядов. В книге содержится четкое введение в теорию модулярных форм, многочисленные примеры и информация об открытых вопросах. Книга может быть полезна и для знакомства с теорией и для работающих исследователей. Г. Воскресенская
411
2005
№7
05.07-13А.411 Арифметика многообразий и модулярных форм Гильберта относительно Γ1 (c, n). Vari´et´es et formes modulaires de Hilbert arithm´etiques pour Γ1 (c, n). Dimitrov Mladen, Tilouine Jacques. Geometric Aspects of Dwork Theory. Vol. 2. Berlin; New York: Gruyter. 2004, c. 555–614. Фр. Изучаются арифметические проблемы, касающиеся модулярных форм Гильберта и связанных с ними многообразий. Особенно подробно излагается теория компактификации абелевых многообразий Гильберта — Блюменталя и е¨е приложения. Г. Воскресенская
412
2005
№7
05.07-13А.412 Представление Галуа в арифметической геометрии. Сайто Такэси. Sugaku = Mathematics. 2001. 53, № 4, c. 337–348. Библ. 40. Яп. Обзорная статья.
413
2005
№7
05.07-13А.413 Замечание о спектральных дзета-функциях квантовых групп. A note on spectral zeta functions of quantum groups. Kurokawa Nobushige, Wakayama Masato. Int. J. Math. 2004. 15, № 2, c. 125–133. Библ. 15. Англ. Изучаются аналитические свойства спектральных дзета-функций, ассоциированных с действиями квантовой группы SUq (2), таких, как дзета-функция Z(s, SUq (2)), соответствующая регулярному представлению, введенная в (Ueno K., Nishizawa M. // B “Proc. 30th. Karpatz Winter School Quantum Groups: Formalism and Appl.” / Polish Sci. Publ. PWN.— 1995 .— C. 115–126). В качестве приложения показывается, что значение ζ(3) дзета-функции Римана выражается в терминах классического предела функции Z(s, SUq (2)). Обсуждается спектральная дзета-функция Z(s, Cq [x, y]), ассоциированная с так называемой моделью представлений Uq (sl2 ), и доказывается существование ее серии “тривиальных” нулей.
414
2005
№7
05.07-13А.414 Полюса L-функции Артина и сильная гипотеза Артина. Poles of Artin L-functions and the strong Artin conjecture. Booker Andrew R. Ann. Math. 2003. 158, № 3, c. 1089–1098. Библ. 21. Англ. Доказывается, что если L-функция неприводимого 2-мерного комплексного представления Галуа над Q не является автоморфной, то она имеет бесконечно много полюсов. Г. Воскресенская
415
2005
№7
05.07-13А.415 Поправка к статье “Замечание о факторизационной теореме Морелли для торических бирациональных отображений и ее тороидальное обобщение”. Correction: A note on the factorization theorem of toric birational maps after Morelli and its toroidal extension. Matsuki Kenji. Tohoku Math. J. 2000. 52, № 4, c. 629–631. Библ. 4. Англ. Сообщается об ошибочности алгоритма сильной факторизации в указанной статье (Tohoku Math. J.— 1999 .— 51 .— C. 489–537), в связи с чем изменяется формулировка усиленной теоремы о слабой факторизации для тороидальных бирациональных морфизмов. Исправляются также некоторые другие неточности.
416
2005
№7
05.07-13А.416 Итерация некоторых бирациональных полиномиальных отображений в P2 . Iteration of some birational polynomial maps in P2 . Shinohara Tomoko. Proceedings of the Second ISAAC Congress, Fukuoka, Aug., 1999. Vol. 2. Dordrecht etc.: Kluwer Acad. Publ. 2000, c. 1063–1070. (Int. Soc. Anal., Appl. and Comput. Vol. 8). Англ. Исследуется динамика бирационального отображения F+ ([z : w : t]) = [wt : w2 − azw + ct2 : t2 ] в двух случаях: |a| < 1 и |a| > 1. В случае |a| < 1 поведение орбит F+n очень похоже на поведение орбит отображений Энона, и дается характеризация множества убегающих точек A+ = {(z, w) ∈ C2 | ||F+n (z, w)|| → ∞ при n → ∞} посредством его фундаментальной группы. В случае |a| > 1 поведение орбит F+n трудно понимаемо и удается только объяснить некоторые базисные феномены поведения F+n .
417
2005
№7
05.07-13А.417 Пространственные нормирования не определяются их центрами однозначно. Space valuations are not uniquely determined by their centers. N´ un ˜ez Marina. Commun. Algebra. 2004. 32, № 7, c. 2659–2678. Библ. 9. Англ. Изучаются пространственные нормирования тем же методом, который использовался в (Casas-Alvero E. Singularities of Plane Curve // London Math. Soc. Lect. Note Ser.— 2000 .— 276) для изучения плоских нормирований. Определяется последовательность центров и кратностей для любого нормирования локального кольца точки p на n-мерном неособом многообразии. Получена формула Нетера для нормирований, которая приводит к некоторым соотношениям близости между кратностями нормирования в его центрах. Рассматривается последовательность неприводимых подсхем, бесконечно близких к p, каждая из которых находится в первой окрестности предыдущей и с условием, что бесконечно много из них свободные. Нормирование с этими центрами и кратностями существует, но в отличие от плоского случая не единственно. Чтобы показать это, дается пример пространственного нормирования, которое строится как подъем плоского нормирования.
418
2005
№7
05.07-13А.418 Система электронных платежей, основанная на криптографии на эллиптических кривых. A fair e-cash scheme based on elliptic curve cryptography. Wang Changji, Wu Jianping, Duan Haixin. Diqiu kongjian xinxi kexue xuebao = Geo-spat. Inf. Sci. 2004. 7, № 3, c. 231–234. Англ. Авторы предлагают новую систему электронных платежей, основанную на криптографии на эллиптических кривых. Ю. Прохоров
419
2005
№7
05.07-13А.419 Перестановочные орбиобразия и их приложения. Permutation orbifolds and their applications. Bantay P. Vertex Operator Algebras in Mathematics and Physics: Proceedings of the Workshop, Toronto, Oct. 23–27, 2000. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2003, c. 13–23. (Fields Inst. Commun. ISSN 1069–5265. Vol. 39). Библ. 32. Англ. Дан обзор теории перестановочных орбиобразий (см. Bantay P. // Phys. Lett.— 1998 .— 175B .— C. 419; Nucl. Phys.— 2002 .— 365B .— C. 633). Напомним определение этого понятия. Пусть Ω — некоторая группа перестановок степени n и C — рациональная конформная теория поля с центральным зарядом c. Рассматривается n-кратное тензорное произведение C ⊗n , допускающее в качестве симметрий группу Ω. Тем самым тензорная степень разбивается на орбиты в соответствии с действием группы Ω. Полученная теория обозначается через C Ω, е¨е центральный заряд равен cn . Вычисляется число ее примарных полей. Объясняется геометрический аспект этой теории, связывающий е¨е с теорией накрывающих поверхностей. Напоминается выражение статсуммы C Ω через статсумму C. Далее излагается теория симметрических произведений, т. е. орбиобразий вида C Sn , возникшая впервые в теории вторичного квантования и матричной теории струн. Обоснование необходимости изучения этих орбиобразий лежит в теории распространения n струн, описываемого орбиобразием C Sn . Рассмотрены дискретное кручение, комбинаторика симметрических произведений, действие группы Галуа и вопросы, связанные с классификацией рациональных конформных теорий поля. Обсуждается связь с проблемой конгруэнц-подгрупп. В. Голубева
420
2005
№7
05.07-13А.420 Наиболее симметричные неособые плоские кривые. The most symmetric non-singular plane curves. Kaneta Hitoshi, Marcugini S., Pambianco F. Proceedings of the Second ISAAC Congress, Fukuoka, Aug., 1999. Vol. 2. Dordrecht etc.: Kluwer Acad. Publ. 2000, c. 967–969. (Int. Soc. Anal., Appl. and Comput. Vol. 8). Библ. 10. Англ. Рассматриваются неособые плоские кривые f = 0, где f ∈ C[x, y, z] — однородный многочлен, и их группы проективных автоморфизмов Aut(f ). Неособая плоская кривая f степени n 3 называется наиболее симметричной, если |Aut(f )| |Aut(f )| для любой неособой плоской кривой f степени n. Анонсируется, что при n 7 наиболее симметричная неособая плоская кривая степени n проективно эквивалентна xn + y n + z n .
421
2005
№7
05.07-13А.421К Избранные вопросы теории комплексных кривых. A scrapbook of complex curve theory. Clemens C. Herbert. 2. изд. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2003, xi, 188 c. (Grad. Stud. Math.. ISSN 1065–7339. Vol. 55). Библ. 25. Англ. ISBN 0–8218–3307–3 Автор определяет жанр этого произведения как “книга впечатлений от путешествия по теории комплексных алгебраических кривых”. Она содержит изложение ряда наиболее глубоких и красивых разделов этой теории: коники, кубики, тэта-функции, якобиевы многообразия, квартики и квинтики, соотношение Шоттки.
422
2005
№7
05.07-13А.422 Минимальные лагранжевы 2-торы в CP2 входят в вещественные семейства произвольной размерности. Minimal Lagrangian 2-tori in CP2 come in real families of every dimension. Carberry Emma, Mcintosh Ian. J. London Math. Soc. 2004. 69, № 2, c. 531–544. Библ. 14. Англ. Доказывается, что для всякого неотрицательного целого числа n существует вещественное n-мерное семейство минимальных лагранжевых торов в CP2 и, следовательно, специальных лагранжевых конусов над торами в C3 . Доказательство использует тот факт, что такие торы возникают из интегрируемых систем и могут быть описаны с помощью алгеброгеометрических данных (спектральные кривые).
423
2005
№7
05.07-13А.423 Исчислительная геометрия дивизориальных семейств рациональных кривых. Enumerative geometry of divisorial families of rational curves. Ran Ziv. Ann. Sc. norm. super. Pisa. Ser. 5. Classe di scienze. 2004. 3, № 1, c. 67–85. Библ. 14. Англ. Вычисляется число неприводимых рациональных кривых данной степени с 1 самокасанием в P2 и 1 узлом в P3 , пересекающих надлежащий общий набор точек и прямых. В частности, вычисляется число рациональных плоских кривых степени d, проходящих через 3d−2 данных точек и касательных к данной прямой. Используется “классический метод” без квантовых когомологий.
424
2005
№7
05.07-13А.424 О линейных системах, индуцированных особенностями мероморфного слоения на CP2 . On linear systems induced by the singularities of a meromorphic foliation of CP2 . Ballico E. An. ¸sti. Univ. Ia¸si. Mat. 2003. 49, № 2, c. 301–303. Библ. 2. Англ. Пусть Z ⊂ P2 — нульмерная подсхема длины m2 + 3m + 3, являющаяся схемой особенностей некоторого сингулярного мероморфного слоения на P2 . Изучается линейная система |IZ (t)|.
425
2005
№7
05.07-13А.425 Снова о теореме Белого. Belyi’s theorem revisited. K¨ ock Bernhard. Beitr. Algebra und Geom. 2004. 45, № 1, c. 253–265. Библ. 12. Англ. Дается элементарное, замкнутое в себе, и короткое доказательство теоремы Белого (РЖМат, 1979, 8А374). Попутно получена явная граница для степени числового поля, над которым определены кривая и накрытие.
426
2005
№7
05.07-13А.426 Модифицированные 4θ-вложения якобианов. Edited 4Θ-embeddings of Jacobians. Anderson Greg W. Mich. Math. J. 2004. 52, № 2, c. 309–339. Библ. 8. Англ. С помощью θ-рядов строятся системы эффективных дивизоров на компактных римановых поверхностях. Г. Воскресенская
427
2005
№7
05.07-13А.427 Почти пересечения кривых по модулю p. Almost intersections of curves mod p. Zaharescu Alexandru. Adv. Stud. Contemp. Math. 2002. 5, № 2, c. 155–161. Библ. 7. Англ. Вводится расстояние между точками u = (u1 , . . . , ur ), v = (v1 , . . . , vr ) на торе (R/Z)r : ||u − v|| = max{|u1 − v1 |, . . . , |ur − vr |}, где |ui − vi | измеряется на окружности R/Z по кратчайшей дуге. Рассматривается вложение Fp = Z/pZ в R/Z, при котором [m] −→ [m/p]. Это позволяет определить вложение t : Ar (Fp ) → (B/Z)r . Пусть X , Y — неприводимые алгебраические кривые степени D в Ar (Fp ), определенные над Fp и не лежащие ни в какой гиперплоскости. Для 0 < δ 1/2 пусть N (r, p, X , Y, δ) = {(x, y) : x ∈ X (Fp ), y ∈ Y(Fp , ||t(x) − t(y)|| δ}. Доказывается, что 3
#N (r, p, X , Y, δ) = 2r δ r p2 + Or,D (δ r p 2 ) + Or,D (plogr p). Рассматривается также обобщение на случай нескольких кривых.
428
2005
№7
05.07-13А.428 Целые точки на рациональных кривых с фиксированным НОД. Integer points on rational curves with fixed gcd. Poulakis Dimitrios. Publ. math., Debrecen. 2004. 64, № 3–4, c. 369–379. Библ. 16. Англ. Пусть F (X, Y ) — неприводимый многочлен с целыми коэффициентами степени 2 такой, что кривая C, определенная уравнением F (X, Y ) = 0, имеет бесконечно много целых точек и точка (0, 0) простая на C. Получена явная верхняя граница для размера целых точек (x, y) на C, для которых НОД (x, y) ограничен.
429
2005
№7
05.07-13А.429 Некоторые явные кривые рода 3 над конечными полями характеристики два с рациональными точками. Some explicit curves of genus three over finite fields of characteristic two with rational points. Suzuki Motoko. Proceedings of the Second ISAAC Congress, Fukuoka, Aug., 1999. Vol. 2. Dordrecht etc.: Kluwer Acad. Publ. 2000, c. 1171–1177. (Int. Soc. Anal., Appl. and Comput. Vol. 8). Библ. 10. Англ. Сообщается о результатах компьютерного поиска хороших параметров линейных кодов на кривых Миуры C34 над конечными полями F2m . Получены явные кривые рода 3, имеющие много рациональных точек. Найдены классические негиперэллиптические кривые для m =8, 10, 12. Улучшена нижняя граница для N128 (3) до 191 (Nq (g) обозначает максимальное число Fq -рациональных точек на алгебраических кривых рода g).
430
2005
№7
05.07-13А.430 О регулярных поверхностях общего типа с pg = 2 и небирациональным биканоническим отображением. On regular surfaces of general type with pg = 2 and non-birational bicanonical map. Borrelli Giuseppe. Algebraic Geometry: A Volume in Memory of Paolo Francia. Berlin; New York: Gruyter. 2002, c. 65–78. Библ. 14. Англ. Классифицируются регулярные поверхности общего типа с pg = 2 и небирациональным биканоническим отображением в предположении, что каноническая система не имеет неподвижной части.
431
2005
№7
05.07-13А.431 Экстремальные эллиптические поверхности и инфинитезимальная теорема Торелли. Extremal elliptic surfaces and infinitesimal Torelli. Kloosterman Remke. Mich. Math. J. 2004. 52, № 1, c. 141–161. Библ. 26. Англ. Экстремальная эллиптическая поверхность над C — это эллиптическая поверхность, для которой ранг группы Нерона—Севери равен h1,1 и которая имеет конечное число сечений. Дается полная классификация экстремальных эллиптических поверхностей с постоянным j-инвариантом: существует точно пять семейств таких поверхностей (три размерности 1 и по одному размерности 2 и 3). С помощью этой классификации доказывается, что есть π : X → P1 эллиптическая поверхность без кратных слоев и pg (X) > 1, то X не удовлетворяет инфинитезимальной теореме Торелли, если и только если π экстремальная с постоянным j-инвариантом. Описывается структура экстремальных эллиптических поверхностей без кратных слоев с непостоянным j-инвариантом. Дается метод построения экстремальных эллиптических поверхностей с данной группой кручения. Доказывается существование пар экстремальных полустабильных эллиптических КЗ-поверхностей πi : Xi → P1 (i = 1, 2) с изоморфными группами Морделла—Вейля, совпадающими конфигурациями особых слоев, но с неизоморфными X1 и X2 . Это дает отрицательный ответ на вопрос из (Artal Bartolo E., Tokanaga H., Zhang D. // Pacif. J. Math.— 2002.— 202.— C. 37–72).
432
2005
№7
05.07-13А.432 Неравенство Шпиро для расслоений высшего рода. The Szpiro inequality for higher genus fibrations. Beauville Arnaud. Algebraic Geometry: A Volume in Memory of Paolo Francia. Berlin; New York: Gruyter. 2002, c. 61–63. Библ. 7. Англ. Пусть f : S → B — нетривиальное семейство полустабильных кривых рода g, N — число критических точек f и s — число особых слоев. Доказывается неравенство N < (4g+2)(s+2g(B)−2). В случае g = 1 это неравенство было получено Шпиро (Szpiro L. // Ast´erisque.— 1990.— 183.— C. 7–18).
433
2005
№7
05.07-13А.433 Жесткая аналитическая геометрия. Rigid analytic geometry. Като Фумихару. Sugaku = Mathematics. 2003. 55, № 4, c. 392–417. Библ. 64. Яп. Обзорная статья.
434
2005
№7
УДК 512.81
Группы Ли 05.07-13А.434 Оценка для характеров исключительных групп Ли. The size of characters of exceptional Lie groups. Hare Kathryn E., Yeats Karen. J. Austral. Math. Soc. 2004. 77, № 2, c. 233–248. Библ. 10. Англ. В статье получен следующий результат: Т е о р е м а. Пусть G — одна из пяти компактных связных односвязных простых исключительных групп Ли G2 , F4 , E6, E7 или E8 . Тогда для любого нецентрального элемента g ∈ G существует такая trρ(g) c(g)(degρ)−s для любого конечномерного представления ρ группы G. константа c(g), что degρ ⎧ ⎨ 1/(n − 1), если G = En , n = 6, 7, 8, 1/5 G + F4 , При этом s ⎩ 2/5 G = G2 .
435
2005
№7
05.07-13А.435 Замечание о локальной жесткости. A note on local rigidity. Bergeron N., Gelander T. Geom. dedic. 2004. 107, c. 111–131. Библ. 22. Англ. Главная цель статьи — дать геометрическое доказательство теоремы локальной жесткости Вейле—Сельберга, которое опирается на работы и идеи Эресмана, касающиеся локальной жесткости геометрических структур. Часть этих идей была реанимирована Терстеном. Т е о р е м а. Пусть G — полупростая группа Ли и Γ < G — неприводимая решетка в G. Пусть ρ0 : Γ → G — вложение Γ в G. Если пара (G, Γ) удовлетворяет необходимым условиям, а ρ — “малая” деформация вложения ρ0 , то образ ρ(Γ) снова является решеткой в G и ρ — изоморфизм. По ходу дела показано также, что пространства K\G/ρ0 (Γ) и K\G/ρ(Γ) гомеоморфны. О. Шварцман
436
2005
№7
05.07-13А.436 Компактные симметрические пространства, ассоциированные с исключительной группой Ли F4 , как трубчатые окрестности. Tubular structures of compact symmetric spaces associated with the exceptional Lie group F4 . Csik´ os Bal´ azs, Verh´ oczki L´ aszl´ o. Geom. dedic. 2004. 109, c. 239–252. Англ. Показано, что компактные симметрические пространства F4 и F4 /(Sp(3) × Sp(1))/Z2 можно рассматривать как компактные трубки вокруг вполне геодезических подмногообразий Spin 9 и 9 G+ 4 (R ) соответственно. О. Шварцман
437
2005
№7
05.07-13А.437 Преобразование Кокстера: дельтоиды, трилистники и числа распада. Колмыков В. А. Мат. сб. 2005. 196, № 1, c. 67–80. Библ. 8. Рус. Рассматриваются преобразования Кокстера, ассоциированные с дельтоидами (т. е. с графами, все простые циклы которых имеют длину три). Во множестве всех связных дельтоидов, в спектре которых есть минус единица, описываются все неразложимые объекты, находится система образующих элементов и операций. Рассматривается одна формализация понятия “критическое число распада”.
438
2005
№7
УДК 515.1
Топология Е. С. Голод, С. А. Богатый УДК 515.12
Общая топология 05.07-13А.438 Секвенциально линейно линдел¨ ефовы пространства. Sequentially linearly Lindel¨of spaces. Kojman Menachem, Lubitch Victoria. Topol. and Appl. 2003. 128, № 2–3, c. 135–144. Англ. Топологическое пространство X секвенциально линейно линдел¨ефово, если для любого несчетного регулярного кардинала k ≤ w(X) и любого A ⊂ X мощности k существует сходящееся к точке множество B ⊂ A мощности k. Доказывается, что существование хорошей (µ, λ)-шкалы для сингулярного кардинала µ счетной конфинальности и регулярного λ > µ влечет существование нелиндел¨ефова секвенциально линейно линдел¨ефова пространства мощности λ и веса µ. Основной результат имеет следующие следствия: (1) существование линейно линдел¨ефовых нелиндел¨ефовых пространств мощности меньше континуума совместимо с ZFC; (2) существование вещественно полных линейно линдел¨ефовых нелиндел¨ефовых пространств мощности меньше 2ℵω совместимо с ZFC; (3) существование даукеровской топологии на ℵω+1 , в которой каждое подмножество мощности ℵn , n > 0, имеет сходящееся подмножество той же мощности, совместимо с ZFC; (4) если все секвенциально линейно линдел¨ефовы пространства линдел¨ефовы, то существуют большие кардиналы. О. Сипачева
439
2005
№7
05.07-13А.439 Теорема о топологических разбиениях и открытые покрытия. A topological partition theorem and open covers. Juh´ asz I., Klim´ o J., Szentmikl´ ossy Z. Topol. and Appl. 2003. 128, № 2–3, c. 231–238. Англ. ¯ ⊂ A для Множество A в топологическом пространстве X называется k-замкнутым, если B любого B ⊂ A мощности |B| < k. k-дыра в X — это максимальное центрированное семейство k-замкнутых множеств, которое одновременно является k-полным и свободным. Семейство S конечных подмножеств X называется k-замкнутым, если u ∪ {x : u ∪ {x} ∈ S} k-замкнуто в X для любого конечного u ⊂ X. Т е о р е м а 1. Если k — несчетный регулярный кардинал, T1 — пространство X имеет k-дыру и S ⊂ [X]0, ay =
dy y [g (z)f (z)] |z=0 0, y = 0, 1, . . . dz y
Тогда P {Y = y} = L2 (f, g, y) =
(1 − g (1)) ay , y = 0, 1, . . . . y!
Ранее f и g выбирались из класса производящих функций. Выводятся формулы для моментов, описаны свойства сверток введенных распределений. А. Зубков
1593
2005
№7
05.07-13В.12 Об области значений коэффициентов корреляции двумерных упорядоченных дискретных случайных величин. On the range of correlation coefficients of bivariate ordered discrete random variables. Lee Lung-Fei. Econom. Theory. 2001. 17, № 1, c. 247–256. Библ. 7. Англ. Пусть G1 (x) и G2 (x) — функции распределения дискретных случайных величин. Известно, что если G(x, y) — функция распределения вектора (X, Y ) с маргинальными распределениями G1 и G2 , то max{G1 (x) + G2 (y) − 1} G(x, y) min{G1 (x), G2 (y)}.
(∗)
Показано, что в классе распределений с маргинальными распределениями G1 и G2 экстремальные значения коэффициента корреляции достигаются на функциях распределения, стоящих в левой и правой частях (∗). Показано, что если G(x, y) = Bρ (Φ−1 (G1 (x)), Φ−1 (G2 (y))) = P {X x, Y y}, где Φ−1 — функция, обратная к стандартной нормальной функции распределения, а Bρ (u, v) — функция двумерного нормального распределения с нулевым средним и матрицей ковариаций 1 ρ , то corr(X, Y ) монотонно зависит от ρ. ρ 1 А. Зубков
1594
2005
№7
05.07-13В.13 Представления дисперсии и выборочные схемы. Sobre la varianza y esquemas muestrales. Espejo M. Ruiz. Rev. Acad. cienc. exactas, fis., quim. y natur. Zaragoza. 2000. 55, c. 87–93. Библ. 5. Исп.; рез. англ.
1595
2005
№7
05.07-13В.14 Совместная производящая функция моментов квадратичных форм для векторного авторегрессионного ряда. Случай с детерминистическими компонентами. The joint moment generating function of quadratic forms in multivariate autoregressive series. Abadir Karim M., Larsson Rolf. Econom. Theory. 2001. 17, № 1, c. 222–246. Библ. 10. Англ. Рассматривается векторный гауссовский процесс авторегрессии с дискретным временем. Получены точные формулы для совместной производящей функции моментов квадратичных форм, построенных по конечной выборке и образующих базис достаточной статистики. А. Зубков
1596
2005
№7
05.07-13В.15 О неравенствах для вероятностей больших уклонений в схеме Бернулли. Круглов В. М. Теория вероятностей и ее применения. 2004. 49, № 4, c. 785–790. Библ. 7. Рус. Обсуждаются известные неравенства для вероятностей больших уклонений для сумм бернуллиевских случайных величин. Доказаны более сильные варианты некоторых из упомянутых неравенств.
1597
2005
№7
05.07-13В.16 О неравенстве для энтропии вероятностного распределения. On an inequality for the entropy of a probability distribution. Jardas Cvetan, Peˇ cari´ c Josip, Roki Rajko, Sarapa Nikola. Math. Inequal. and Appl. 2001. 4, № 2, c. 209–214. Библ. 6. Англ. Пусть {pn }∞ n=0 — распределение вероятностей, H = −
∞
pn logpn — его энтропия, Pn =
n=0
Показано, что если λ = sup p−1 n Pn+1 < ∞ и F (x) = (x + 1)log(x + 1) − xlogx, то
∞
pk .
k=n
n0
H + (log
∞ ∞ λ+1 Pn (λpn − Pn+1 ) F (λ) H + (λpn − Pn+1 )(log ), ) λ Pn+1 n=0 n=0
и неравенства обращаются в равенства, если pn = λn /(λ + 1)n+1 , n 0. А. Зубков
1598
2005
№7
05.07-13В.17 Новые варианты некоторых неравенств для энтропии и взаимной информации. New counterparts of some inequalities for entropy and mutual information. Dragomir S. S., Cho Y. J., Choi Y. K. Мат. билт. Соjуз мат. и инф. Македониjа. 2000. 24, c. 23–36. Библ. 3. Англ.; рез. макед. Пусть случайные величины X и Y принимают значения из конечных множеств {x1 , . . . , xr }, {y1 , . . . , ys } с вероятностями p1 , . . . , pr и q1 , . . . , qs . В статье перечисляется ряд r pj log pj, условной энтропии и взаимной информации, и неравенств для энтропии H(X) = − j=1
доказаны новые варианты таких неравенств, в частности: 0 log r − H(X) (log e)r max pj 1jr
r 1 pi . r i=1
А. Зубков
1599
2005
№7
05.07-13В.18 О максимальных неравенствах слабого типа с весами для мартингалов. On weighted weak type maximal inequalities for martingales. Kikuchi M. Math. Inequal. and Appl. 2003. 6, № 1, c. 163–175. Библ. 5. Англ. Пусть на вероятностном пространстве {Ω, F , P ) с фильтрацией {Fn }n0 заданы положительные интегрируемые случайные величины u и v. Пусть Φ(x), x 0, — функция с непрерывной справа неубывающей производной, Φ (0+) = 0, Φ (x) → ∞ (x → ∞). Указаны условия, необходимые и достаточные для того, чтобы при некотором C > 0 выполнялось неравенство sup Φ(λ)E{uI(sup |fn | > λ)} E{Φ(C lim fn )v}, λ>0
n
n
где {fn } — мартингал относительно {Fn }. А. Зубков
1600
2005
№7
05.07-13В.19 О частичных отношениях порядка между когерентными системами с разными структурами. On partial orderings between coherent systems with different structures. Belzunce F´ elix, Franco Manuel, Ruiz Jos´ e-Maria, Ruiz M. Carmen. Probab. Eng. and Inf. Sci. 2001. 15, № 2, c. 273–293. Библ. 20. Англ. Для нескольких видов отношений стохастического порядка получены достаточные условия выполнения этих отношений для времен жизни систем типа k-из -n, имеющих разные структуры. А. Зубков
1601
2005
№7
05.07-13В.20 Отношения порядка по отношению правдоподобия и среднему остаточному времени для порядковых статистик неоднородных случайных величин. Likelihood ratio and mean residual life orders for order statistics of heterogeneous random variables. Hu Taizhong, Zhu Zegang, Wei Ying. Probab. Eng. and Inf. Sci. 2001. 15, № 2, c. 259–272. Библ. 13. Англ. Пусть X1 , . . . , Xn — независимые (не обязательно одинаково распределенные) случайные величины и X1:n X2:n . . . Xn:n — соответствующий вариационный ряд. Указаны условия, достаточные для того, чтобы все отношения плотностей Xk−1:n−1 и Xk:n или Xk:n и Xk:n−1 были монотонными функциями, а также условия, при которых mXn−1:n−1 (t) mXn:n (t) при всех t, где mX (t) = E{X − t|X > t}. А. Зубков
1602
2005
№7
05.07-13В.21 О наибольшей яме в случайном поле. On the largest cave in a random field. Frolov A. N., Martikainen A. I. Stud. sci. math. hung. 2001. 37, № 1–2, c. 213–223. Библ. 8. Англ. Пусть {Xi , i ∈ Z d } — независимые одинаково распределенные случайные величины, A0 = {0} ∈ Z d , A0 ⊂ A1 ⊂ A2 ⊂ . . . — последовательность ограниченных множеств, Bj = Aj \Aj−1 = ∅, j = 1, 2, . . . . Для M ∈ Z d множество V = Al + M называется явной, если max
i∈Aj−1 +M
Xi
min Xi , j = 1, 2, . . . , l.
i∈Bj +M
Доказаны утверждения типа закона повторного логарифма для линейных размеров максимальной ямы, содержащейся в кубе [−n, n]d ∩ Z d , при n → ∞. А. Зубков
1603
2005
№7
05.07-13В.22 Скорость сходимости для аппроксимации распределений экстремумов обобщенными распределениями Парето. Vitesse de convergence de l’approximation de Pareto g´en´eralis´ee de la loi des exc`es. Worms Rym. C. r. Acad. sci. S´er. 1. 2001. 333, № 1, c. 65–70. Библ. 5. Англ. Пусть функция F принадлежит максимальной области притяжения распределения экстремальных значений с параметром γ. Получены оценки точности аппроксимации условного распределения 1 − F (x) , x u, обобщенными распределениями Парето в случае, когда u стремится к F¯u (x) = 1 − F (u) sup{x : F (x) < 1}. А. Зубков
1604
2005
№7
05.07-13В.23 Уточненная аппроксимация распределения перескока. Approximation p´enulti`eme pour la loi des exc`es. Worms Rym. C. r. Acad. sci. S´er. 1. 2001. 332, № 11, c. 1025–1030. Библ. 4. Фр.; рез. англ. Пусть F (x) — функция распределения на (−∞, s), s < ∞, принадлежащая области притяжения распределения экстремальных значений Hγ . При u ↑ s условные функции распределения F¯u (x) = ¯ γ (x/σ(u)), где Gγ (·) — обобщенное распределение (1−F (u+x))/(1−F (u)), 0 x s−u, сходятся к G Парето. Указаны условия, при которых существует такая функция Λ(u), Λ(u) → γ при u ↑ s, что x) функциями GΛ(u) (·) оказывается по порядку более точной. аппроксимация F¯u (ˆ А. Зубков
1605
2005
№7
05.07-13В.24 Сходимость моментов в условных предельных теоремах. Moment convergence in conditional limit theorems. Janson Svante. J. Appl. Probab. 2001. 38, № 2, c. 421–437. Библ. 26. Англ. Пусть (Xnk , Ynk ), k 1, n 1, — независимые (при любом фиксированном n одинаково распределенные) случайные векторы, причем Xnk принимают только целые значения. Положим SnN =
N
Xnk , TnN =
k=1
τn = DYn1 −
N
Ynk ,
k=1
1 (cov(Xn1 , Yn1 ))2 > ε > 0, n = 1, 2, . . . . DXn1
Указаны условия, при которых для всех x ∈ (−∞, ∞) TnNn − Nn EYn1 √ lim P x|SnNn = mn = Φ(x). n→∞ τn Nn А. Зубков
1606
2005
№7
05.07-13В.25 Слабая сходимость в пространствах Бесова к дробному броуновскому движению. Weak convergence in Besov spaces to fractional Brownian motion. Boufoussi Brahim, Lakhel El Hassan. C. r. Acad. sci. S´er. 1. 2001. 333, № 1, c. 39–44. Библ. 9. Англ.; рез. фр.
1607
2005
№7
05.07-13В.26 Экстремумы случайных алгебраических многочленов с неодинаково распределенными нормальными коэффициентами. Extrema of random algebraic polynomials with non-identically distributed normal coefficients. Farahmand K., Grigorash A. J. Austral. Math. Soc. 2001. 70, № 2, c. 225–233. Библ. 13. Англ. Рассматриваются случайные алгебраические многочлены вида P (x) = a0 + a1 Cn1 x + a2 Cn2 x2 + . . . + an Cnn xn , 1 где коэффициенты a0 , a1 , . . . , an — независимые случайные величины, ak ∼ N (µ Cnk , σ 2 ), k = 0, 1, . . . , n. Пусть M (α, β) — математическое ожидание числа экстремумов P (x) на интервале (α, β). Показано, что если µ = 0 и n → ∞, то √ M (−∞, 0) ∼ n/2, M (0, ∞) = O(1). А. Зубков
1608
2005
№7
05.07-13В.27 Нижнесторонние дважды касательные экспоненциальные ряды в замкнутом топологическом пространстве. Lower side bitangent exponential series in close topological space. You Xiu-ying. Harbin gongye daxue xuebao = J. Harbin Inst. Technol. 2000. 32, № 4, c. 46–50. Библ. 8. Кит.; рез. англ. Вводятся двусторонние ряды Дирихле и нижнесторонние дважды касательные ряды Дирихле. Изучаются области сходимости и скорости роста случайных рядов таких типов. А. Зубков
1609
2005
№7
05.07-13В.28Д Слабая сходимость случайных ломаных, определенных суммами независимых случайных величин с замещениями: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. канд. физ.-мат. наук. Еникеева З. А. (Казанский государственный университет им. В. И. Ульянова-Ленина, 420008, г. Казань, ул Кремлевская, 18). Фак. вычисл. мат. и кибернет. МГУ, Москва, 2005, 21 с. Библ. 31. Рус. В работе доказывается сходимость случайных ломаных, определенных суммами независимых случайных величин, причем в этих суммах одни случайные величины случайным образом замещаются другими. Замещения определяются умножением на значения индикаторов, определенных на другом вероятностном пространстве, элементы которого рассматриваются как случайные параметры, и сходимость случайных ломаных доказывается для почти всех значений этого случайного параметра. Рассматривается общая схема серий разнораспредел¨енных случайных величин, удовлетворяющих условию Линдеберга. Полученные предельные теоремы применяются в трех моделях финансового рынка: рынок с постоянным числом агентов, рынок с уменьшающимся числом агентов, рынок с увеличивающимся числом агентов. Для каждой модели построен случайный процесс, определяющий рыночную стоимость акций. Также для каждой модели приводится аналог формулы Блэка—Шоулса справедливой цены европейского опциона покупателя.
1610
2005
№7
05.07-13В.29 Обобщенная теорема Чернова и рандомизированная формула Фейнмана. Обрезков О. О., Смолянов О. Г., Трумен А. Докл. РАН. 2005. 400, № 5, c. 596–601. Библ. 14. Рус. Обобщение теоремы Чернова, о котором идет речь в названии, носит двоякий характер. Во-первых, классическая теорема Чернова для полугрупп операторов распространяется на случай двухпараметрического семейства операторов. Это обобщение позволяет получить формулы типа Фейнмана для уравнения Шр¨едингера с гамильтонианом, зависящим от времени. Во-вторых, формулируется рандомизированная версия обобщенной теоремы Чернова, в которой речь идет о семействах случайных операторов. Эта версия используется для представлений решений стохастических уравнений Шр¨едингера с помощью рандомизированной формулы Фейнмана, которая, в свою очередь, применяется для получения представлений решений с помощью случайных интегралов Фейнмана по траекториям в конфигурационном и фазовом пространствах.
1611
2005
№7
05.07-13В.30 Обратные стохастические дифференциальные уравнения, сходимость по распределению и гомогенизация обратных дифференциальных параболических полулинейных уравнений. EDSR, convergence en loi et homog´en´eisation d’EDP paraboliques semi-lin´eaires. Gaudron Guillaume, Pardoux Etienne. Ann. Inst. H. Poincar´e. Probab. et statist. 2001. 37, № 1, c. 1–42. Библ. 26. Фр.; рез. англ. Доказаны теоремы о слабой сходимости решений обратных стохастических дифференциальных уравнений при условии, что сходится диффузионный процесс, связанный с линейной частью соответствующего уравнения с частными производными. Приводятся примеры применения результатов к гомогенизации полулинейных параболических уравнений или систем уравнений с периодическими или случайными коэффициентами и не более чем квадратичным ростом градиента нелинейности. А. Зубков
1612
2005
№7
05.07-13В.31 Вероятностная теорема Журдевича—Квинна о стабилизации нелинейных стохастических дифференциальных систем. A stochastic Jurdjevic-Quinn theorem for the stabilization of nonlinear stochastic differential systems. Florchinger Patrick. Stochast. Anal. and Appl. 2001. 19, № 3, c. 473–480. Библ. 8. Англ. Указаны достаточные условия существования стабилизирующей (зависящей от состояния) обратной связи для нелинейных стохастических дифференциальных систем. Результаты являются обобщением аналогичной теоремы Журдевича—Квинна для детерминистических систем. А. Зубков
1613
2005
№7
05.07-13В.32 Явление Пеано и большие уклонения. Ph´enom`ene de Peano et grandes d´eviations. Herrmann Samuel. C. r. Acad. sci. S´er. 1. 2001. 332, № 11, c. 1019–1024. Библ. 9. Фр.; рез. англ. Известно, что динамическая система x (t) = b(x(tt)), x(0) = 0, имеет бесконечное множество решений, если b(·) — нечетная неубывающая функция и b (x) ∼ C|x|γ при x → 0 и некоторых C > 0, γ ∈ (−1, 0) (явление Пеано). Пусть p1 и p2 — максимальное и минимальное решения. Известно, что при ε → 0 распределение P ε решения X ε стохастического дифференциального уравнения dXeE = b(Xtε )dt + εdwt , X0ε = 0, 1 1 слабо сходится к смеси δp1 + δp2 . В статье показано, что вне носителя этой смеси P ε 2 2 экспоненциально стремится к 0, причем внутри области, ограниченной p1 и p2 , скорость убывания одна, а вне этой области — другая. А. Зубков
1614
2005
№7
05.07-13В.33 Некоторые явные формулы для решений нелинейных стохастических дифференциальных уравнений в частных производных. Мухаметова Г. З. Актуальные проблемы математики. Математические модели современного естествознания: Межвузовский научный сборник. Уфим. гос. авиац. техн. ун-т. Уфа: Изд-во УГАТУ. 2004, c. 186–194. Библ. 4. Рус.
1615
2005
№7
05.07-13В.34 Принципы инвариантности с логарифмическим усреднением для мартингалов. Invariance principles with logarithimic averaging for martingales. Chaabane F. Stud. sci. math. hung. 2001. 37, № 1–2, c. 21–52. Библ. 28. Англ. Показано, что для почти всех траекторий эмпирических мер с весами, построенных по мартингалам с дискретным временем, справедливы функциональные предельные теоремы. Получены оценки слабой и сильной сходимости в усиленном законе больших чисел с весами. А. Зубков
1616
2005
№7
05.07-13В.35 Процессы, имеющие ортогональные приращения, и стохастические интеграторы. Processes having orthogonal increments and stochastic integrators. Green Michael L. Stochast. Anal. and Appl. 2001. 19, № 3, c. 387–398. Библ. 6. Англ. Доказано, что если слабый мартингал допускает независимое разложение в сумму i-мартингалов с независимыми приращениями, то он удовлетворяет обобщенному принципу ограниченности Бохнера и поэтому является стохастическим интегратором. А. Зубков
1617
2005
№7
05.07-13В.36 Теорема о сходимости множествозначных амартов. Convergence theorem of the weak set-valued amart. Liu Chang-yu, Li Shi-kai, Yan Liu-xiang. Jiefangjun ligong daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. PLA Univ. Sci. and Technol. Natur. Sci. Ed. 2001. 2, № 3, c. 99–102. Библ. 5. Кит.; рез. англ.
1618
2005
№7
05.07-13В.37 Трехточечные переходные функции с конечным пространством состояний. Three-point transition function with finite state space. Bodnariu M. Sci. Bull. A. “Politehn.” Univ. Bucharest. 2000. 62, № 2, c. 37–46. Библ. 2. Англ.; рез. рум. Понятие переходных функций цепи Маркова обобщается на функции от большего числа переменных. Изучаются свойства построенных объектов. А. Зубков
1619
2005
№7
05.07-13В.38 О применении топологических цепей бесконечного порядка к теории регулярных цепных дробей. On the application of topological infinite order chains to the theory of regular continued fractions. Sebe Gabriela Ileana. Sci. Bull. A. “Politehn.” Univ. Bucharest. 1999. 61, № 3–4, c. 3–10. Библ. 8. Англ.; рез. рум.
1620
2005
№7
05.07-13В.39 Члены низшего порядка в предельных теоремах типа Сег¨ е на многообразиях Цолля. Lower order terms in Szeg¨o type limit theorems on Zoll manifolds. Gioev Dimitri. Commun. Part. Differ. Equat. 2003. 28, № 9–10, c. 1739–1785. Англ. Получено далеко идущее обобщение классической сильной предельной теоремы Сег¨е (СПТС), одним из следствий которого является асимптотическая формула (d)
(d)
(d)
(d)
log det Pn BPn = Cd nd + Cd−1 nd−1 + Cd−2 nd−2 + Clog log n + O(nd−3 ),
n → ∞,
(1)
для регуляризованного детерминанта псевдодифференциального оператора В нулевого порядка на многообразии Цолля M (компактность плюс 2π-периодичность геодезических потоков) размерности d; Pn , n ∈ N, — проекция L2 (M ) на подпространство, порожд¨енное собственными функциями некоторого вспомогательного оператора, соответствующими его первым n собственным значениям. Первые два члена в представлении (1) были выделены Гийемином и Окикиолу, которым принадлежит определение многообразия Цолля. В работе развивается использовавшаяся ими техника, в частности, обобщается комбинаторное тождество Ханта—Дайсона; данное обобщение оказалось переформулировкой известной теоремы Боненблуста—Спитцера о максимуме случайного блуждания. Установленные взаимосвязи между проблематиками восходят к работе Каца 1954 г., в которой им было дано комбинаторное доказательство классической СПТС. А. Казанцев
1621
2005
№7
05.07-13В.40 Предельное поведение цепи Маркова, связанной с разложением Гурвица. The asymptotic behaviour of the Markov chain associated with the Hurwitz expansion. Sebe Gabriela Ileana. Sci. Bull. A. “Politehn.” Univ. Bucharest. 2000. 62, № 2, c. 9–20. Библ. 5. Англ.; рез. рум. По разложению Гурвица для цепных дробей строится вероятностная система с полными связями и изучается ее предельное поведение. А. Зубков
1622
2005
№7
05.07-13В.41 Теория блочных возмущений для 2×2-блочных цепей Маркова. Blockwise perturbation theory for 2×2 block Markov chains. Xue Jun-gong, Gao Wei-guo. J. Comput. Math. 2000. 18, № 3, c. 305–312. Библ. 9. Англ. Пусть матрица переходных вероятностей конечной цепи Маркова представлена в виде P = P11 P21 , где P11 и P22 — квадратные матрицы, и P˜ = P + F — матрица переходных вероятностей P12 P22 возмущенной цепи. Пусть π = (π1 , π2 ) и π ˜ = (˜ π1 , π ˜2 ) — стационарные распределения этих цепей. Получены верхние оценки для ,π1 − π ˜ ,/,π1 ,, зависящие от η = max1i, j2 ,Fij ,/,Pij ,, где , · , — норма в l∞ , при условии, что матрицы P11 и P22 неразложимы. А. Зубков
1623
2005
№7
05.07-13В.42 Сильные предельные теоремы для счетных неоднородных цепей Маркова. Strong limit theorems of countable nonhomogeneous Markov chain. Zhang Li-na. Hebei shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Hebei Norm. Univ. Natur. Sci. Ed. 2001. 25, № 2, c. 155–159. Библ. 7. Кит.; рез. англ. Для неоднородных цепей Маркова {Xn } с множеством состояний {1, 2, . . . } изучаются условия сходимости с вероятностью 1 рядов, построенных по траектории цепи. П р и м е ч а н и е р е ф е р е н т а. Содержащиеся в статье утверждения о сходимости с вероятностью 1 рядов вида ∞ [Xn − E{Xn |Xn−k }] n=1
могут быть справедливыми лишь для очень узких классов цепей Маркова. А. Зубков
1624
2005
№7
05.07-13В.43 Прямые и обратные циклические разложения цепей Маркова. The forward and backward rotational decompositions of Markov chains. Kalpazidou S., Tzouvaras L. Stochast. Anal. and Appl. 2001. 19, № 3, c. 399–412. Библ. 8. Англ. Показано, что переходные вероятности конечной цепи Маркова за один шаг можно представить в виде разностей прямых и обратных вращений циклов. А. Зубков
1625
2005
№7
05.07-13В.44 Стабилизация распределений марковских цепей с переменным числом состояний за конечное время. Герасин С. Н. Доп. Нац. АН Укра¨ıни. 2004, № 12, c. 59–63. Библ. 4. Рус.; рез. англ. Рассмотрены неоднородные марковские цепи с переменным числом состояний. Получены достаточные условия, при которых цепь за конечное число шагов достигает “стационарного распределения”.
1626
2005
№7
05.07-13В.45 Логистический процесс рождения-гибели-иммиграции-эмиграции. A logistic birth-death-immigration-emigration process. Swift Randall J. Math. Sci. 2001. 26, № 1, c. 25–33. Библ. 11. Англ. Рассматривается процесс рождения-гибели с интенсивностями переходов pi,i+1 = iλ + α (i 0), pi,i−1 = (µ + εi)i + β (i 1). Получены формулы для стационарного распределения процесса, содержащие обобщенные гипергеометрические функции. А. Зубков
1627
2005
№7
05.07-13В.46 Переходные вероятности простого процесса с иммиграцией и катастрофами. The transient probabilities of the simple immigration—catastrophe process. Editor Dear. Math. Sci. 2001. 26, № 1, c. 56–58. Библ. 12. Англ. Рассматривается простой марковский процесс иммиграции (или иммиграции и размножения), в котором в случайные моменты времени, образующие пуассоновский поток, все частицы уничтожаются. Показано, что переходные вероятности такого процесса можно находить с помощью вложенных регенерирующих процессов. А. Зубков
1628
2005
№7
05.07-13В.47 О матрицах уклонений для процессов рождения и гибели. On deviation matrices for birth-death processes. Koole G. M., Spieksma F. M. Probab. Eng. and Inf. Sci. 2001. 15, № 2, c. 239–258. Библ. 9. Англ. Для счетной цепи Маркова со стационарным распределением π = {πy } и переходными вероятностями за n шагов pnxy матрица уклонений определяется соотношением D = lim α↑1
∞
n (p(n) xy − πy )α ;
n=0
если этот предел существует, P = ||p(1) xy || и Π — матрица, все строки которой равны π, то D = (I − P + Π)−1 − Π. Предложен алгоритм вычисления матрицы D для процессов рождения и гибели, указаны применения к системам массового обслуживания типов M/M/s/N и M/M/s/∞. А. Зубков
1629
2005
№7
05.07-13В.48 Катастрофы. Disasters. Stirzaker D. Math. Sci. 2001. 26, № 1, c. 59–62. Библ. 3. Англ. Указаны простые подходы к выводу формул для переходных вероятностей марковских процессов иммиграции (или иммиграции и размножения), в которых популяция уничтожается в моменты наступления событий пуассоновского процесса, не зависящего от поведения популяции. А. Зубков
1630
2005
№7
05.07-13В.49 Фрактальная размерность и граница Мартина графов. Fractal dimensions and Martin boundary of graphs. Telcs A. Stud. sci. math. hung. 2001. 37, № 1–2, c. 145–167. Библ. 21. Англ. Рассматриваются симметричные случайные блуждания на бесконечных графах. Для графов с пространственно симметричной функцией Грина доказаны неравенства для вероятностей больших уклонений. Изучается связь пространственной симметрии графа и свойств границы Мартина. А. Зубков
1631
2005
№7
05.07-13В.50 Случайное деление и эволюционные блуждания. Random bisection and evolutionary walks. Bach Eric. J. Appl. Probab. 2001. 38, № 2, c. 582–596. Библ. 22. Англ. Рассматривается блуждание частицы по бесконечному дереву с корнем s, из каждой вершины которого выходит N ребер с номерами 1, . . . , N. Вершинам дерева сопоставлены независимые случайные метки, равномерно распределенные на отрезке [0, 1]. Блуждание начинается в корне s. Если частица находится в вершине v, то в следующий момент времени она переходит в ту из N вершин, следующих за v, которой сопоставлено большее, чем вершине v, значение метки, и которая соединена с v ребром с наименьшим номером. Если такой вершины нет, то случайное блуждание останавливается в v. Изучается распределение числа шагов до остановки, доказана его асимптотическая нормальность; показано, что предельное распределение упорядоченных величин скачков меток в этом блуждании соответствует предельному распределению длин циклов случайной подстановки. А. Зубков
1632
2005
№7
05.07-13В.51 Субэкспоненциальные асимптотики хвостов для случайного блуждания со случайно расположенными однонаправленными узлами. Subexponential tail asymptotics for a random walk with randomly placed one-way nodes. Gantert Nina. Ann. Inst. H. Poincar´e. Probab. et statist. 2002. 38, № 1, c. 1–16. Библ. 14. Англ.; рез. фр. Рассматривается случайное блуждание Xn на множестве целых чисел Z в случайной среде ω = {ωx }x∈Z , P {ωx = p} + P {ωx = 1} = 1 для всех x ∈ Z при некотором p ∈ (0, 1/2). Случайное множество {x ∈ Z : ωx = 1} образует стационарный эргодический точечный процесс на Z; при k ∈ Z, n 0 P {Xn+1 = k + 1|Xn = k, ω} = ωk , P {Xn+1 = k − 1|Xn = k, ω} = 1 − ωk . Известно, что P {n−1 Xn → v(n → ∞)} = 1 при некотором v 0. Для z < v найдены асимптотики P {n−1 Xn z} и P {n−1 Xn z|ω} при n → ∞. А. Зубков
1633
2005
№7
05.07-13В.52 Циклическая плоская эволюция с четырьмя направлениями. Cyclic planar random evolution with four directions. Kolesnik Alexander D. Bul. Acad. sti. Rep. Moldova. Mat. 2004, № 2, c. 27–32. Библ. 16. Англ. Рассматривается случайное движение точки на плоскости с постоянной скоростью v. Направление движения точки изменяется циклически: в моменты скачков пуассоновского процесса с интенсивностью λ направление изменяется на 90◦ против часовой стрелки. Показано, что плотность вероятности перехода такой точки удовлетворяет гиперболическому уравнению в частных производных четвертого порядка, и найдена фундаментальная система его решений. А. Зубков
1634
2005
№7
05.07-13В.53 Распределение вероятностей интегрального квадратичного функционала от траекторий комплекснозначного процесса Орнштейна—Уленбека. Вирченко Ю. П., Мазманишвили А. С. Кибернет. и систем. анал. 2004, № 6, c. 130–139, 186. Библ. 16. Рус.; рез. укр., англ. Получено асимптотическое представление для плотности распределения вероятностей для случайной величины
T ˜ J = |˜ z (t)|2 dt, 0
где {˜ z (t)} — комплекснозначный процесс Орнштейна—Уленбека. Каждая траектория этого процесса строится в виде {˜ z (t) = x ˜(t) + i˜ y(t)}, где {˜ x(t)} и {˜ y(t)} — статистически независимые и эквивалентные процессы Орнштейна—Уленбека.
1635
2005
№7
05.07-13В.54 Броуновское движение и тепловые ядра для групп Ивасавы N A-типа. Brownian motion and the heat kernels of Iwasawa N A-type groups. Cornwall M. J. J. Lie Theor. 2001. 11, № 2, c. 469–481. Библ. 15. Англ. Доказана структурная теорема для диффузионных процессов на полупростых группах Ли с конечным центром. Эта теорема позволяет вычислять тепловые ядра на вещественном гиперболическом пространстве. А. Зубков
1636
2005
№7
05.07-13В.55 Малые возмущения диффузионных процессов в неоднородной среде. Small perturbation of diffusions in inhomogeneous media. Chiang Tzuu-Shuh, Sheu Shuenn-Jyi. Ann. Inst. H. Poincar´e. Probab. et statist. 2002. 38, № 3, c. 285–318. Библ. 23. Англ.; рез. фр. Найдены логарифмические асимптотики вероятностей уклонений d-мерного диффузионного процесса X ε (t), его времени пребывания на положительной полуоси и локального времени в 0 при ε → 0; процесс X ε (t) удовлетворяет стохастическому дифференциальному уравнению в Rd dX ε (t) = b(X ε (t))dt + εσ(X ε (t))dW (t), t ∈ [0, 1], где b(·) и σ(·) — функции, гладкие всюду, кроме гиперплоскости {x1 = 0}. А. Зубков
1637
2005
№7
05.07-13В.56 Нелинейные преобразования эволюционных семейств, порожденных диффузионными процессами. Белопольская Я. И. Теория функций и приложения: Межвузовский сборник. Новосибирск. 2003, c. 3–28. (Пробл. мат. анал. ISSN 0132–6511. Вып. 25). Библ. 14. Рус. Выводятся уравнения для функций, представляющих собой логарифмические преобразования решений прямых и обратных уравнений Колмогорова для диффузионных процессов в конечномерных и бесконечномерных пространствах. Показано, что возникающие при этом уравнения совпадают в частных случаях с классическими уравнениями такими, как уравнения Бюргерса, Риккати, Шварца и позволяют получить их естественные конечномерные и даже бесконечномерные обобщения.
1638
2005
№7
05.07-13В.57 Связь броуновских пересечений, времен покрытия и толстых точек с деревьями. Brownian intersections, cover times and thick points via trees. Peres Yuval. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Beijing, Aug. 20–28, 2002. Vol. 3. Invited Lectures. Beijing: Higher Educ. Press. 2002, c. 73–78. Библ. 22. Англ.
1639
2005
№7
05.07-13В.58 Вычисление характеристических функций сверток различных винеровских процессов. Кожан Д. П. Вестн. Самар. гос. ун-та. 2004, Спец. вып., c. 24–35. Библ. 7. Рус.; рез. англ. Вычисляются характеристические функции и распределения функционалов-сверток от различных винеровских процессов и броуновских мостов. Полученные теоремы полностью описывают свойства характеристических функций всех функционалов вида I = w1 w2 + L(w1 ) + L(w2 ) и I = w1 ∗ w2 + L(w1 ) + L(w2 ).
1640
2005
№7
05.07-13В.59 Локальная асимптотическая нормальность и локальная асимптотическая смешанная нормальность для взаимодействующих ветвящихся диффузионных процессов с иммиграцией. LAN and LAMN for systems of interacting diffusions with branching and immigration. L¨ ocherbach Eva. Ann. Inst. H. Poincar´e. Probab. et statist. 2002. 38, № 1, c. 59–90. Библ. 31. Англ.; рез. фр. Рассматриваются параметрические модели для конечных систем взаимодействующих ветвящихся диффузионных процессов с иммиграцией. Указаны условия справедливости локальной аппроксимации распределений этих процессов нормальными законами или их смесями. Доказательства основаны на представлении процессов в виде регенерирующих (точки регенерации — моменты обращения числа частиц в 0). А. Зубков
1641
2005
№7
05.07-13В.60 Почти оптимальное управление нелинейными марковскими системами со слабыми и сильными взаимодействиями. Nearly optimal control of nonlinear Markovian systems subject to weak and strong interactions. Liu R. H., Zhang Q., Yin G. Stochast. Anal. and Appl. 2001. 19, № 3, c. 361–386. Библ. 15. Англ.
1642
2005
№7
05.07-13В.61 Несколько задач управления со случайными моментами вмешательства. Some control problems with random intervention times. Wang Hui. Adv. Appl. Probab. 2001. 33, № 2, c. 404–422. Библ. 22. Англ. Рассматривается управляемый случайный процесс вида Xt = x + Wt + ξt , где Wt — процесс броуновского движения, ξt — случайный ступенчатый процесс. Моменты скачков ξt совпадают с моментами событий в пуассоновском процессе, не зависящем от Wt , а значения ξt выбираются регулятором как функции от предыстории. Приводятся решения задач оптимального управления с критериями дисконтированной и средней цен. А. Зубков
1643
2005
№7
05.07-13В.62 Эффективность индексных политик в задачах о бандитах со случайной доступностью машин. The performance of index-based policies for bandit problems with stochastic machine availability. Dunn R. T., Glazebrook K. D. Adv. Appl. Probab. 2001. 33, № 2, c. 365–390. Библ. 23. Англ. Известные методы решения задач об оптимальной стратегии в игре с многорукими бандитами обобщаются на случай, когда множество At рук, доступных для выбора в момент t, образует случайный процесс. А. Зубков
1644
2005
№7
05.07-13В.63 Правила оптимальной остановки для процессов, поддерживающих направление. Optimal stopping rules for directionally reinforced processes. Allaart Pieter, Monticino Michael. Adv. Appl. Probab. 2001. 33, № 2, c. 483–504. Библ. 21. Англ. Пусть {Xn }∞ n=0 — последовательность, элементы которой принимают значения ±1; длины серий +1 и –1 в ней независимы и имеют распределения g+ и g− соответственно. Интерпретируя Sn = n Xk как последовательность цен акций, авторы строят последовательность моментов остановки k=1
(покупок, продаж), максимизирующую средний доход. А. Зубков
1645
2005
№7
05.07-13В.64 Стохастический алгоритм вычисления оптимальных вероятностей в хаотической игре. A stochastic algorithm to compute optimal probabilities in the chaos game. Morato Laura M., Siri Paola. Adv. Appl. Probab. 2001. 33, № 2, c. 423–436. Библ. 14. Англ. Пусть (X, d) — полное метрическое пространство, W = {w1 , . . . , wN } — семейство сжимающих отображений X, (H(X), h) — множество компактных выпуклых подмножеств X с метрикой Хаусдорфа h. Множество A — аттрактор семейства W, если оно является единственной неподвижной точкой оператора N
V (B) = ∪ wk (B), B ∈ H(X), k=1
т. е. A = lim V (B) при любом B ∈ H(X). Множество A является предельным для траектории n
n→∞
цепи Маркова v0 = x0 ∈ X, vn+1 = wξn (vn ), n = 0, 1, . . . , где ξ0 , ξ1 , . . . независимы и принимают значения 1, . . . , N с вероятностями p1 , . . . , pN . Решается задача поиска набора p1 , . . . , pN , при котором скорость сходимости к A максимальна. А. Зубков
1646
2005
№7
05.07-13В.65 Система массового обслуживания типа M/G/1 с двумя интенсивностями обслуживания. The M/G/1 queue with two service speeds. Boxma O. J., Kurkova I. A. Adv. Appl. Probab. 2001. 33, № 2, c. 520–540. Библ. 28. Англ.
1647
2005
№7
05.07-13В.66 Системы массового обслуживания с неэкспоненциальным обслуживающим устройством. Systemy kolejkowe z niewykladniczym w¸ezlem obslugi. Szostek Roman. Elektrotechn. i elektron. 2000. 19, № 1, c. 1–8. Библ. 11. Пол.; рез. англ.
1648
2005
№7
05.07-13В.67 Структурная оптимизация системы массового обслуживания M/M/m/FIFO/m + N с индивидуальным обслуживанием и однородным потоком заявок. Optymalizacja strukturalna systemu kolejkowego M/M/m/FIFO/m + N z indywidualn¸a obslug¸a i r´ ownomiernym rozplywem zglosze´ n. Idzikowska Krystyna. Elektrotechn. i elektron. 2000. 19, № 1, c. 38–44. Библ. 6. Пол.; рез. англ.
1649
2005
№7
05.07-13В.68 Сигнатуры неявных мажоритарных систем. Signatures of indirect majority systems. Boland Philip J. J. Appl. Probab. 2001. 38, № 2, c. 597–603. Библ. 8. Англ. Для системы, состоящей из n компонент, времена жизни X1 , . . . , Xn которых независимы и одинаково распределены, сигнатурой называется вектор (p1 , . . . , pn ), где pk = P {τ (X1 , . . . , Xn ) = X(k) }, τ (·) — время жизни системы, а X(1) . . . X(k) — вариационный ряд, построенный по X1 , . . . , Xn . Описана структура сигнатур в общем виде; проведено сравнение сигнатур системы с τ (X1 , . . . , Xn ) ≡ X([ n+1 ]) 2
и системы с n = km, в которой компоненты разделены на k групп по m элементов, время жизни группы — это время, пока работает хотя бы половина ее компонент, а время жизни системы — время, пока работоспособна хотя бы половина групп. А. Зубков
1650
2005
№7
05.07-13В.69 Эффективные верхние оценки средней длины периода занятости в последовательных системах массового обслуживания с блокировкой связи. Effective upper bounds for expected cycle times in tandem queues with communication blocking. Nakade Koichi. Probab. Eng. and Inf. Sci. 2001. 15, № 3, c. 327–334. Библ. 7. Англ.
1651
2005
№7
05.07-13В.70 Две последовательно соединенные системы обслуживания с настойчивыми заявками. Two queues in tandem with retrial customers. Moutzoukis Evangelos, Langaris Christos. Probab. Eng. and Inf. Sci. 2001. 15, № 3, c. 311–325. Библ. 20. Англ.
1652
2005
№7
05.07-13В.71 Замечание о системе GI/GI/1 с дисциплиной LCFS-PR, наблюдаемой в произвольные моменты времени. Note on the GI/GI/1 queue with LCFS-PR observed at arbitrary times. N´ un ˜ez-Queija Rudesindo. Probab. Eng. and Inf. Sci. 2001. 15, № 2, c. 179–187. Библ. 20. Англ. Рассматривается стационарная система GI/GI/1 с дисциплиной LCFS-PR. Предложены новые простые доказательства независимости остаточных длин требований, находящихся в системе, и доказательство геометричности стационарного распределения длины очереди. Е. Дьяконова
1653
2005
№7
05.07-13В.72 Проверка интуитивного условия устойчивости для определенного набора ограничений на траффик с помощью обобщенной сети Лу—Кумара. Assessing an intuitive condition for stability under a range of traffic conditions via a generalised Lu-Kumar network. Ni˜ no-Mora Jos´ e, Glazebrook Kevin D. J. Appl. Probab. 2000. 37, № 3, c. 890–899. Библ. 7. Англ. Для широкого класса сетей получены достаточные условия их устойчивости. Рассматриваются также специальные способы проверки выполнения этих условий в сетях. Е. Дьяконова
1654
2005
№7
05.07-13В.73 Сравнение очередей с различными дискретными входящими процессами. Comparison of queues with different discrete-time arrival processes. Hordijk Arie. Probab. Eng. and Inf. Sci. 2001. 15, № 1, c. 1–14. Библ. 17. Англ. Рассматривается сеть, состоящая из L последовательно соединенных систем с дисциплиной FIFO. В сеть в моменты Tn , n = 1, 2, . . . , образующие стационарную последовательность, поступают пакеты требований, размеры которых задаются последовательностью распределений An , n = 1, 2, . . . . Для стационарного времени пребывания ξ требования в системе доказан ряд результатов, позволяющий стохастически упорядочить величины ξ в зависимости от распределений An , n = 1, 2, . . . . Е. Дьяконова
1655
2005
№7
05.07-13В.74 Разложения распределений длин очередей в системе MAP/G/1 с многократными и однократными отключениями и N -дисциплиной. Decompositions of the queue length distributions in the MAP/G/1 queue under multiple and single vacations with N -policy. Lee Ho Woo, Ahn Boo Yong, Park No Ik. Stochast. Models. 2001. 17, № 2, c. 157–190. Библ. 21. Англ. Рассматривается система MAP/G/1 c N -дисциплиной обслуживания и многократными отключениями. Получены разложения производящих функций распределения длины очереди в моменты окончания обслуживания и в произвольные моменты времени. Аналогичные разложения найдены и для системы MAP/G/1 с N -дисциплиной и однократными отключениями. Е. Дьяконова
1656
2005
№7
05.07-13В.75 Времена ожидания в периодически переключаемых одноколейных транспортных путях. Периодическая система поллинга, состоящая из двух очередей со случайными временами переключения. Waiting times at periodically switched one-way traffic lanes. A periodic, two-queue polling system with random setup times. Van Der Heijden Matthieu, Van Harten Aart, Ebben Mark. Probab. Eng. and Inf. Sci. 2001. 15, № 4, c. 495–517. Библ. 16. Англ. Рассматривается периодическая система поллинга со случайными временами переключения, состоящая из двух очередей. Исследовано среднее время ожидания требованием начала обслуживания. Е. Дьяконова
1657
2005
№7
05.07-13В.76 Случайное блуждание в случайной среде с коррелированными узлами. Random walk in a random environment with correlated sites. Komorowski T., Krupa G. J. Appl. Probab. 2001. 38, № 4, c. 1018–1032. Библ. 20. Англ. Доказано, что случайное блуждание в случайной среде на Z d удовлетворяет закону больших чисел, если случайная среда (как поле переходных вероятностей) обеспечивает снос, а зависимость между состояниями среды в разных точках убывает с ростом расстояния между ними. А. Зубков
1658
2005
№7
05.07-13В.77 Виртуальное время ожидания в одной системе с марковски-модулированным входным потоком. Баштова Е. Е. Мат. заметки. 2004. 76, № 6, c. 945–948. Библ. 6. Рус. Рассматривается одноканальная система массового обслуживания, в которой входной поток является частным случаем процесса Кокса или дважды стохастического пуассоновского процесса. Изучается процесс виртуального времени ожидания. Выведена явная формула для предельной функции распределения в терминах преобразования Лапласа—Стилтьеса и дана асимптотика ее поведения в условиях высокой загрузки.
1659
2005
№7
05.07-13В.78 О потерях в системах M X /GI/1/n. On losses in M X /GI/1/n queues. Abramov V. M. J. Appl. Probab. 2001. 38, № 4, c. 1079–1080. Библ. 6. Англ. Рассматривается однолинейная система массового обслуживания с неординарным пуассоновским входным потоком требований, произвольным временем обслуживания и n местами для ожидания. Приводится простое доказательство того, что если произведение интенсивности пуассоновского потока, среднего числа одновременно поступающих требований и среднего времени обслуживания равно 1, то для числа L требований, потерянных на одном периоде занятости, справедливо равенство E{L|Y } = Y, где Y — число требований в группе, начавшей период занятости. А. Зубков
1660
2005
№7
05.07-13В.79 Замечание о системе GI/M/1 с пуассоновскими потоками отрицательных требований. A note on the GI/M/1 queue with Poisson negative arrivals. J. Appl. Probab. 2001. 38, № 4, c. 1081–1085. Библ. 8. Англ. Показано, что метод вложенных цепей Маркова позволяет находить предельные распределения длины очереди и времени пребывания для системы массового обслуживания типа GI/M/1 с дополнительными пуассоновскими потоками отрицательных требований. А. Зубков
1661
2005
№7
05.07-13В.80 Переключающаяся система водохранилища с экспоненциальными периодами спуска и полумарковской интенсивностью наполнения. An intermittent fluid system with exponential on-times and semi-Markov input rates. Boxma Onno, Kella Offer, Perry David. Probab. Eng. and Inf. Sci. 2001. 15, № 2, c. 189–198. Библ. 7. Англ. Рассматривается модель водохранилища с чередующимися интервалами спуска и наполнения. Найдено стационарное распределение запаса воды и описаны качественные особенности его структуры. А. Зубков
1662
2005
№7
05.07-13В.81 Допредельные поправки к пуассоновским аппроксимациям для редких событий в процессах восстановления. Finite-size corrections to Poisson approximations of rare events in renewal processes. Spouge John L. J. Appl. Probab. 2001. 38, № 2, c. 554–569. Библ. 51. Англ. Для регенерирующего процесса с дискретным временем получены асимптотические формулы для вероятности появления редкого события на интервале времени длины t → ∞ при стремлении к 0 вероятности появления события на одном цикле регенерации. Автор считает, что событие происходит конце цикла регенерации. П р и м е ч а н и е р е ф е р е н т а. Более общая задача была решена А. Д. Соловьевым (Изв. АН СССР. Техническая кибернетика.— 1970.— № 1.— С. 56–70). А. Зубков
1663
2005
№7
05.07-13В.82 Стохастические сравнения неоднородных процессов. Stochastic comparisons of nonhomogeneous processes. Belzunce F´ elix, Lillo Rosa E., Ruiz Jos´ e-Maria, Shaked Moshe. Probab. Eng. and Inf. Sci. 2001. 15, № 2, c. 199–224. Библ. 22. Англ. Указан ряд условий на соотношения между параметрами пар неоднородных пуассоновских процессов или пар процессов чистого рождения, при которых распределения моментов скачков (или промежутков между моментами скачков) связаны теми или иными отношениями стохастического порядка. В качестве примеров применения рассматриваются обобщенные процессы Юла, модели разделения нагрузки и модели минимального восстановления надежности. А. Зубков
1664
2005
№7
05.07-13В.83 Асимптотика матричной обобщенной функции Сгибнев М. С. Publ. Inst. math. 2004. 76, c. 149–156. Библ. 19. Рус.
восстановления.
Пусть F = (Fi ) и G = (Gij ) — матрицы порядка n × n, элементы которых суть конечные неотрицательные меры на прямой R. Сверткой F ∗ G называется матрица с элементами n Fil ∗ Glj , i, j = 1, . . . , n. (F ∗ G)ij := l=1
Работа посвящена изучению асимптотики матричной обобщенной функции восстановления ∞ φ (k)Fk∗ ((−∞, t]), U (t) := k=0
где последовательность положительных чисел {φ (k)} образована значениями в целочисленных точках некоторой правильно меняющейся функции φ (x). Предполагается, что eqx Fij (dx) < ∞ R
при некотором q < 0, i, j = 1, . . . , n.
1665
2005
№7
05.07-13В.84 Первое достижение процессом просачивания на случайном графе. First-passage percolation on the random graph. Van der Hofstad Remco, Hooghiemstra Gerard, Van Mieghem Piet. Probab. Eng. and Inf. Sci. 2001. 15, № 2, c. 225–237. Библ. 8. Англ. На случайном графе Gp (N ) с N вершинами, в котором каждое ребро существует с вероятностью p − pN , времена прохождения по ребрам — независимые случайные величины, имеющие показательное распределение с параметром 1. Изучается асимптотика распределения кратчайшего (по времени) пути HN , соединяющего вершины 1 и N, в случае, когда N pN → ∞. Показано, в частности, что EHN ∼ log N + γ − 1, если N pN /log6 N → ∞, DHN ∼ log N + γ − π2/6, если N pN /log9 N → ∞, где γ — постоянная Эйлера. А. Зубков
1666
2005
№7
05.07-13В.85 Справедливость разложения Эджворта для выборочной автокорреляционной функции в случае медленно убывающей зависимости. Valid Edgeworth expansion for the sample autocorrelation function under long range dependence. Lieberman Offer, Rousseau Judith, Zucker David M. Econom. Theory. 2001. 17, № 1, c. 257–275. Библ. 13. Англ. Доказано, что для многомерных распределений выборочной автокорреляционной функции стационарного гауссовского процесса с медленно убывающей зависимостью справедливо разложение Эджворта. А. Зубков
1667
2005
№7
05.07-13В.86 Вычислительный подход к задаче о первом достижении для процесса Гаусса—Маркова. A computational approach to first-passage-time problems for Gauss-Markov processes. Di Nardo E., Nobile A. G., Pirozzi E., Ricciardi L. M. Adv. Appl. Probab. 2001. 33, № 2, c. 453–482. Библ. 22. Англ. Изучается аналитический вид плотности распределения для момента первого достижения зависящей от времени границы процессом Гаусса—Маркова. Предложен метод вычисления этой плотности, для ряда частных случаев получены явные формулы. А. Зубков
1668
2005
№7
05.07-13В.87 Внутренние объемы и гауссовские процессы. Intrinsic volumes and Gaussian processes. Vitale Richard A. Adv. Appl. Probab. 2001. 33, № 2, c. 354–364. Библ. 34. Англ.
1669
2005
№7
05.07-13В.88 Интерполяционная задача для стационарных процессов со значениями в множестве операторов Гильберта—Шмидта. An interpolation problem for Hilbert-Schmidt operator-valued stationary processes. Klotz L. Z. Anal. und Anwend. 2001. 20, № 2, c. 525–535. Библ. 9. Англ. Пусть известны значения (операторы Гильберта—Шмидта) стационарного случайного процесса в целых точках. Решается задача построения наилучшей линейной аппроксимации значения процесса в нецелой точке и получены оценки точности аппроксимации. А. Зубков
1670
2005
№7
05.07-13В.89 Сближение орбит в случайных динамических системах на окружности. Клепцын В. А., Нальский М. Б. Функц. анал. и его прил. 2004. 38, № 4, c. 36–54. Библ. 13. Рус. Пусть задано конечное число сохраняющих ориентацию гомеоморфизмов Ti окружности. Последовательность итераций порожденной ими случайной динамической системы — это случайная последовательность гомеоморфизмов, начинающаяся с тождественного отображения, в которой каждый следующий элемент получается из предыдущего применением одного из Ti , выбираемого случайно и независимо на разных шагах. Компьютерное моделирование случайных динамических систем на окружности показало следующий эффект: при увеличении числа итераций расстояние между образами различных точек на окружности стремилось к 0. В работе этот эффект будет обоснован теоретически при некоторых предположениях на гомеоморфизмы.
1671
2005
№7
05.07-13В.90 Мультифрактальные разложения рекурсивных фракталов на графах. Multi-multifractal decomposition of digraph recursive fractals. Simpelaere Dominique. Rev. mat. iberoamer. 2001. 17, № 1, c. 137–178. Библ. 41. Англ.
1672
2005
№7
УДК 519.22
Математическая статистика 05.07-13В.91К Основы математической статистики: Учебное пособие для студентов. Тарасова О. Б., Хромова Т. Ф., Шибалкин А. Е. М.: Изд-во МСХА. 2004, 155 с. Библ. 4. Рус. ISBN 5–9675–0009-X Учебное пособие подготовлено в соответствии с государственными образовательными стандартами и примерными учебными планами по дисциплинам “Основы математической статистики” и “Статистика” для студентов агрономических факультетов сельскохозяйственных вузов. В нем рассмотрены понятие о математической статистике, ее основные категории, методы построения рядов распределения и расчета их статистических характеристик, выборочный метод и приемы оценки статистических гипотез, дисперсионный и корреляционно-регрессионные методы анализа массовых данных.
1673
2005
№7
05.07-13В.92 Начало статистической математики в Испании (1914–1936 гг.). Les d´ebuts de la statistique math´ematique en Espagne (1914–1936). Arribas Jos´ e M. Math. et sci. hum. 2004. 42, № 166, c. 25–46. Фр.; рез. англ.
1674
2005
№7
05.07-13В.93 Допустимость линейного прогноза при квадратичных потерях. Admissibility of linear prediction under quadratic loss. Yu Shenghua, Xu Liwen. Yingyong shuxue xuebao = Acta math. appl. sin. 2004. 27, № 3, c. 385–396. Кит.; рез. англ. Изучается допустимость линейного прогноза в конечных популяциях произвольного ранга при квадратичных потерях. Получены необходимые и достаточные условия допустимости линейного прогноза Lys (Lys + a) для Qy.
1675
2005
№7
05.07-13В.94 О состоятельности в r-том среднем оценки ядра плотности и скорости сходимости независимых выборок. On consistence in r-th mean or kernel density estimate and the rate of convergence for independent samples. Xiong Dan. Shuxue zazhi = J. Math. 2004. 24, № 3, c. 303–306. Кит.; рез. англ.
1676
2005
№7
05.07-13В.95 Модель динамического гамма-распределения с двумя параметрами и байесов прогноз. Double-parameter dynamic Gamma distribution model and Bayesian forecast. Chen Chuan-yong. Guizhou shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Guizhou Norm. Univ. Natur. Sci. 2004. 22, № 4, c. 64–66. Кит.; рез. англ.
1677
2005
№7
05.07-13В.96 Оптимальная альтернативная робастность в байесовой теории [принятия] решений. Optimal alternative robustness in Bayesian decision theory. Ruggeri Fabrizio, Mart´ın Jacinto, R´ıos Insua David. Rev. Real acad. cienc. exactas, fis. y natur. A. 2003. 97, № 3, c. 407–412. Англ.; рез. исп.
1678
2005
№7
05.07-13В.97 Эмпирический байесов анализ log-линейных моделей обобщенной конечной стационарной цепи Маркова. Empirical Bayes analysis of log-linear models for a generalized finite stationary Markov chain. Eskandari Farzad, Meshkani Mohammad R. Metrica. 2004. 59, № 2, c. 173–191. Англ. Эмпирический метод Байеса применяется для оценки переходных вероятностей обобщенной конечной стационарной цепи Маркова, i-тое состояние которой — многопутевая случайная таблица; log-линейная модель используется для описания соотношений между сомножителями в каждом состоянии. Следуя концепции Байеса, авторы получают байесовы и эмпирические байесовы оценки, относящиеся к различным функциям потерь. И наконец, установлена асимптотическая нормальность эмпирических байесовых оценок.
1679
2005
№7
05.07-13В.98 Об основном законе надежности. Божко А. Е. Доп. Нац. АН Укра¨ıни. 2004, № 10, c. 69–73. Рус.; рез. англ. Предложены оригинальные математические трактовки возникающей при решении задач теории надежности.
1680
величины
интенсивности
отказов,
2005
№7
05.07-13В.99 Вычислительные методы для измерения разности эмпирических распределений. Computational methods for measuring the difference of empirical distributions. Poe Gregory L., Giraud Kelly L., Loomis John B. Amer. J. Agr. Econ. 2005. 87, № 2, c. 353–365. Англ. Представлен метод, указанный в заглавии, для разности независимых эмпирических распределений. Этот полностью комбинаторный метод сравнивается с другими методами (эмпирических св¨ерток, повторной выборки, нормальности, непрекрывающихся доверительных интервалов), предлагавшимися в литературе. Соотношения между методами обсуждаются в терминах вычислительной сложности, времени и требуемых компьютерных ресурсов, смещения и точности оценки. Е. Кругова
1681
2005
№7
05.07-13В.100 Предварительные тестовые оценки параметров простой линейной модели с ошибкой измерения. Preliminary test estimators of the parameters of simple linear model with measurement error. Kim H. M., Saleh A. K. Md. E. Metrica. 2003. 57, № 3, c. 223–251. Англ.
1682
2005
№7
05.07-13В.101 Улучшенные методы оценки параметров 3-параметрического распределения Вейбулла. Improved methods of the parameter estimating of 3-parameter Weibull distribution. Yang Zhi-zhong, Liu Rui-yuan. Gongcheng shuxue xuebao = Chin. J. Eng. Math. 2004. 21, № 2, c. 281–284, 267. Кит.; рез. англ.
1683
2005
№7
05.07-13В.102 Интервальные оценки параметров log-гамма распределения, основанные на прогрессивно цензурированных данных. Interval estimation of parameters of log-gamma distribution based on progressively censored data. Lin Chien-Tai, Wu Sam J. S., Balakrishnan N. Commun. Statist. Theory and Meth. 2004. 33, № 11–12, c. 2595–2626. Англ.
1684
2005
№7
05.07-13В.103 Проясняющий контрпример. An illuminating counterexample. Hardy Michael. Amer. Math. Mon. 2003. 110, № 3, c. 234–238. Библ. 1. Англ. Приводится несколько примеров, показывающих, что несмещенные оценки параметров могут принимать неестественные значения и что оценки наименьших квадратов могут быть лучше несмещенных. А. Зубков
1685
2005
№7
05.07-13В.104 Об обобщенной оценки максимального правдоподобия в модели с пропорциональными рисками и частично информативным цензурированием. On generalized maximum likelihood estimation in the proportional hazards model with partially informative censoring. Zhang Haimeng, Bhaskara Rao M. Metrica. 2004. 59, № 2, c. 125–136. Англ.
1686
2005
№7
05.07-13В.105 Теория оценивания в частично линейных регрессионных моделях при N A-зависимых выборках. Estimation theory in partly linear regression models under N A dependent samples. Xu Bing. Xitong kexue yu shuxue = J. Syst. Sci. and Math. Sci. 2004. 24, № 2, c. 232–242. Кит.; рез. англ.
1687
2005
№7
05.07-13В.106 О статистическом подходе к оценке по наблюдениям случайных множеств. On a statistical framework for estimation from random set observations. Feng De-Jun, Feng Ding. J. Theor. Probab. 2004. 17, № 1, c. 85–110. Англ. С помощью теории случайных замкнутых множеств статистический подход, предложенный Шрайбером для выводов, основанных на наблюдениях со значениями-множествами, продолжен со случая пространств конечных выборок на компактные метрические пространства с непрерывными распределениями. Е. Кругова
1688
2005
№7
05.07-13В.107 Метод локального моментного оценивания. The method of the local moment estimation. Li Xue-yan, Zhang Yi-ping. Wuhan daxue xuebao. Lixue ban = J. Wuhan Univ. Natur. Sci. Ed. 2004. 50, № 3, c. 295–298. Кит.; рез. англ.
1689
2005
№7
05.07-13В.108 Непараметрическое измерение эффективности. Non parametric efficiency measurement. Hollingsworth Bruce. Econ. J. 2004. 114, № 496, c. F307–F311. Библ. 11. Англ. Выполнен подробный обзор функциональных возможностей инструментальных средств обработки больших массивов информации, основанных на применении непараметрических методов; проведен сравнительный анализ достоинств и недостатков рассмотренных ППП.
1690
2005
№7
05.07-13В.109 Выбор компоненты с максимальной разностью средних для двух многомерных нормальных популяций. Selecting the component with maximal difference of two multinormal means. Hyakutake Hiroto. Amer. J. Math. and Manag. Sci. 2000. 20, № 3–4, c. 433–442. Библ. 10. Англ. Пусть Π1 и Π2 — две совокупности случайных векторов, имеющих многомерные нормальные распределения с неизвестными средними µi = (µi1 , . . . , µik ) и матрицами ковариаций вида = ai Ik + bi Jk , i
где Ik — единичная k × k-матрица, а в Jk все элементы равны 1, i = 1, 2. Предлагается и исследуется статистическая процедура определения по двум выборкам из Π1 и Π2 значения j, которое соответствует max (µ1m − µ2m ). 1≤m≤k
А. Зубков
1691
2005
№7
05.07-13В.110 Предельное распределение квадратичного отклонения одной непараметрической оценки регрессионной функции. Limit distribution of square deviation of one nonparametric estimate of the regression function. Nadaraya E., Absava R. Bull. Georg. Acad. Sci. 2004. 170, № 3, c. 437–440. Англ.; рез. груз. Изучается асимптотическое распределение среднеквадратичного отклонения оценки Гассера—Мюллера регрессионной кривой, а также проверка гипотез о регрессионной функции.
1692
2005
№7
05.07-13В.111 Гренландский парадокс, пример Фишера с цветами и 2×2-таблицы. Greenland’s paradox, Fisher’s example of the flowers and 2×2 tables. Andr´ es Mart´ın, Mato Silva. Util. Math. 2003. 64, c. 81–95. Библ. 53. Англ. Статья содержит краткий обзор работ, в которых проводилось сравнение двух подходов к проверке гипотезы о независимости в таблицах 2×2: подхода Фишера, основанного на условных распределениях, и подхода Барнарда, основанного на статистике правдоподобия для полной таблицы. А. Зубков
1693
2005
№7
05.07-13В.112 Состоятельная оценка билинейной многомерной модели с погрешностями в переменных. Consistent estimation in the bilinear multivariate errors-in-variables model. Kukush A., Markovsky I., Van Huffel S. Metrica. 2003. 57, № 3, c. 253–285. Англ. Рассматривается модель, указанная в заглавии. Она соответствует переопредел¨енному множеству линейных уравнений AXB : C, A ∈ Rm×n , B ∈ Rp×q , где данные A, B, C возмущены погрешностями. Полная оценка по методу наименьших квадратов в этом случае не является состоятельной. ˆ сходящаяся к истинному Построена улучшенная оценка по методу наименьших квадратов X, значению X при m → ∞, q → ∞. Найдена модификация малой выборки, которая более устойчива для небольших m и q и асимптотически эквивалентна улучшенной оценке. Е. Кругова
1694
2005
№7
05.07-13В.113 Некоторые результаты об оценке параметров в линейной модели со смешанными коэффициентами. Some results on parameter estimation in a linear model with mixed coefficints. Li Hui, Liu Jian-zhou. Jishou daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Jishou Univ. Natur. Sci. Ed. 2004. 25, № 1, c. 16–21. Кит.; рез. англ.
1695
2005
№7
05.07-13В.114К Экономический факторный анализ. Блюмин С. Л., Суханов В. Ф., Чеботарев С. В. Липецк: Изд-во ЛЭГИ. 2004, 148 с. Библ. 140. Рус. ISBN 5–900037–44–4 В монографии описываются методологические принципы экономического факторного анализа, рассматриваются теоретические основы и практические аспекты применения современного экономического анализа. В контексте применения математических методов в экономическом анализе рассмотрен ряд актуальных производственных задач. Последовательно излагается новый универсальный метод факторного анализа, основанный на применении теоремы о среднем значении. Приведены примеры практической реализации полученных в ходе исследований результатов. Показана роль экономического факторного анализа в разработке оптимальных управленческих решений, в контроле над конечными результатами коммерческой и производственной деятельности предприятий. Содержание книги соответствует отдельным дисциплинам специальностей 080101 Экономическая теория, 080109 — Бухгалтерский учет, анализ и аудит, 080502 — Экономика и управление на предприятии, 080111 — Маркетинг, 080503 — Антикризисное управление, 080506 — Логистика, 220501 — Управление качеством, 080116 — Математические методы в экономике, 230401 — Прикладная математика, 230102 — Автоматизированные системы обработки информации и управления, 140211 — Электроснабжение, а также некоторых других направлений подготовки и специальностей. Издание рекомендовано научно-техническим советом ЛЭГИ и предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей вузов, руководителей всех уровней, а также специалистов соответствующих служб предприятий.
1696
2005
№7
05.07-13В.115 Диагностический анализ и возмущения в кластерной выборочной модели. Diagnostics analysis and perturbations in a clustered sampling model. Wang Dong Q., Critchley F., Liu Ivy. Commun. Statist. Theory and Meth. 2004. 33, № 11–12, c. 2709–2721. Англ.
1697
2005
№7
05.07-13В.116 Оценка апостериорных вероятностей с помощью правила K-ближайшего соседа. Estimating the posterior probabilities using the K-nearest neighbor rule. Atiya Amir F. Neural Comput. 2005. 17, № 3, c. 731–740. Англ. Во многих задачах классификации требуется скорее оценка апостериорных вероятностей, чем просто классификация. В статье предложена новая оценка такого типа.
1698
2005
№7
05.07-13В.117 Благосостояние и неравенство в доходах как криминогенный фактор. Андриенко Ю. В. Экон. и мат. методы. 2004. 40, № 4, c. 102–111. Библ. 21. Рус.; рез. англ. Показано, что в теоретической модели с неоднородными агентами, где каждый может стать преступником и жертвой, риск стать жертвой имущественного преступления выше у богатого человека, живущего в бедной стране. Рост неравенства в доходах оказывает неоднозначное влияние на риск: для достаточно богатых агентов он сокращается, а для остальных — растет. Эмпирические результаты, полученные на международных индивидуальных данных, отчасти подтверждают теоретические выводы. Богатые люди чаще становятся жертвами преступлений против личности и собственности. В стране с высоким средним доходом, неравенством в доходах, значительной долей молодежи и безработных, а также у жителей мегаполисов риск стать жертвой выше. Однако влияние среднего дохода нелинейное — в самых богатых странах риск снижается с ростом средних доходов.
1699
2005
№7
05.07-13В.118 Дисперсионная матрица в сбалансированных смешанных моделях ANOVA. Dispersion matrix in balanced mixed ANOVA models. Jiang Jiming. Linear Algebra and Appl. 2004. 382, c. 211–219. Англ. Даны явные выражения для коэффициентов дисперсионной матрицы, т. е. линейной комбинации произведений Кронекера.
1700
2005
№7
05.07-13В.119 Хорошее сравнение рандомизированных стратегий отклика. A fair comparison of the randomized response strategies. Yan Zaizai, Nie Zankan. Shuxue wuli xuebao. Ser. A = Acta math. sci. 2004. 24, № 3, c. 362–368. Кит.; рез. англ.
1701
2005
№7
05.07-13В.120 Оптимальное размещение для двухэтапных выборок с заданной точностью. Fixed precision optimal allocation in two-stage sampling. Niemiro Wojciech, Wesolowski Jacek. Appl. math. 2001. 28, № 1, c. 73–82. Библ. 2. Англ.
1702
2005
№7
05.07-13В.121 Эффективные вычислительные алгоритмы поиска хороших планов экспериментов в соответствии с критерием обобщенной минимальной аберрации. Efficient computational algorithms for searching for good designs according to the generalized minimum aberration criterion. Ingram Debra, Tang Boxin. Amer. J. Math. and Manag. Sci. 2001. 21, № 3–4, c. 325–344. Библ. 12. Англ. Планы экспериментов, удовлетворяющие критерию минимальной обобщенной аберрации, при малых объемах выборки можно найти полным перебором матриц Адамара. В работе предлагаются вычислительные алгоритмы поиска таких планов; показано, что при малых объемах выборки они значительно эффективнее полного перебора и что ими можно пользоваться для выборок умеренного размера. А. Зубков
1703
2005
№7
05.07-13В.122 Оценка сжатия P (X < Y ) в экспоненциальном случае с общим параметром положения. Shrinkage estimation of P (X < Y ) in the exponential case with common location parameter. Baklizi Ayman, El-Masri Abed El Qader. Metrica. 2004. 59, № 2, c. 163–171. Англ. Рассматривается задача оценивания R = P (X < Y ), где X и Y имеют независимые экспоненциальные распределения с параметрами θ и λ, соответственно, и общий параметр положения µ. При предположении, что имеется априорная оценка R0 , вводятся и изучаются различные оценки убывания R, включающие эту априорную информацию. Эти новые оценки сравниваются с оценкой максимального правдоподобия методами Монте-Карло. Показано, что некоторые из этих оценок весьма успешно используют доступную априорную информацию. Е. Кругова
1704
2005
№7
05.07-13В.123 Оценивание параметра Херста устойчивого самоподобного процесса со стационарными приращениями. Estimation du param`etre de Hurst de processus stables autosimilaires `a accroissements stationnaires. Dury Marie-Eliette. C. r. Acad. sci. Ser. 1. 2001. 333, № 1, c. 45–48. Библ. 12. Фр.; рез. англ.
1705
2005
№7
05.07-13В.124 Всплесковая оценка коэффициентов диффузии в уравнении активов. Wavelet estimation of the diffusion coefficients in assents equations. Chen Ping, Yang Xiao-ping. Gongcheng shuxue xuebao = Chin. J. Eng. Math. 2004. 21, № 2, c. 212–216. Кит.; рез. англ.
1706
2005
№7
05.07-13В.125 Оценка параметров в нелинейных системах с обратной связью с задержкой по зашумл¨ енным данным. Parameter estimation in nonlinear delayed feedback systems from noisy data. Horbelt W., Timmer J., Voss H. U. Phys. Lett. A. 2002. 299, № 5–6, c. 513–521. Англ.
1707
2005
№7
05.07-13В.126 Оценка параметров для МАХ-МА-процессов первого порядка. Parameter estimation for first order MAX-MA processes. Li Dong-mei, Liu Wei-qi. Huabei gongxueyuan xuebao = J. N. China Inst. Technol. 2004. 25, № 2, c. 92–93. Кит.; рез. англ.
1708
2005
№7
05.07-13В.127 Детекция и оценка несобственных комплексных случайных сигналов. Detection and estimation of improper complex random signals. Schreier Peter J., Scharf Louis L., Mullis Clifford T. IEEE Trans. Inf. Theory. 2005. 51, № 1, c. 306–312. Англ. Нестационарные комплексные случайные сигналы в общем случае несобственны (не циркулярно симметричны), что означает, что их дополнительная ковариация не равна нулю. Поскольку разложение Карунена—Лоева в своей известной форме справедливо только для собственных процессов, в статье выводится несобственная версия этого разложения. Это да¨ет два множества собственных значений и несобственных наблюдаемых координат. Затем это разложение используется для решения задач детектирования и оценки несобственных комплексных случайных сигналов в случае аддитивного гауссовского белого шума. Е. Кругова
1709
2005
№7
05.07-13В.128 Сходимость экстраполяции для ограниченной функции. Convergence on extrapolation for band-limited function. Zhang Zhao-tian, Qu Gang-rong, Jiang Ming. Gongcheng shuxue xuebao = Chin. J. Eng. Math. 2004. 21, № 2, c. 143–148. Кит.; рез. англ.
1710
2005
№7
05.07-13В.129 Всплески и оценивание разрывных функций. Бойко Л. Л. Пробл. передачи инф. 2004. 40, № 3, c. 49–61. Библ. 11. Рус. Рассматривается задача оценивания сигнала, имеющего конечное число точек разрыва, по наблюдениям в белом гауссовском шуме. Показывается, что при надлежащем выборе порождающего полинома метод оценивания, основанный на всплесках (wavelets), дает для достаточно гладких вне точек разрыва функций асимптотически минимаксные оценки с точностью до константы.
1711
2005
№7
05.07-13В.130 Унимодальные загрязнения в проверке гипотезы нулевой точки. Unimodal contaminations in testing point null hypothesis. G´ omez-Villegas Miguel A., Sanz Lu´ıs. Rev. Real acad. cienc. exactas, fis. y natur. A. 2003. 97, № 3, c. 385–393. Англ.; рез. исп. Задача, указанная в заглавии, изучается с помощью байесовского подхода. Неопределенности моделируются с помощью класса ε-загрязнений, который включает i) все унимодальные распределения или ii) все унимодальные и симметричные распределения. В этих классах подсчитан инфимум апостериорной вероятности гипотезы нулевой точки. Он сравнивается с p-значением. В результате получен лучший метод, чем известный до сих пор. Е. Кругова
1712
2005
№7
05.07-13В.131 Критерий изменения распределений во временных рядах. Testing for distributional change in time series. Inoue Atsushi. Econom. Theory. 2001. 17, № 1, c. 156–187. Библ. 36. Англ. Предлагаются непараметрические статистические критерии для проверки гипотезы об изменении распределения элементов векторнозначного временного ряда. В качестве статистик предлагается использовать максимальное значение взвешенной статистки Колмогорова—Смирнова, построенной по эмпирическим функциям распределения начального и остального участков временного ряда, и статистку Крамера—фон Мизеса с весами. Доказаны предельные теоремы для распределений предложенных статистик, обсуждаются результаты статистического моделирования и применений к финансовым данным. А. Зубков
1713
2005
№7
05.07-13В.132 Байесов вклад в матричную нормальную динамическую линейную модель с неизвестными матрицами ковариации. Bayesian inference in a matrix normal dynamic linear model with unknown covariance matrices. Salvador Manuel, Gallizo Jose Luis, Gargallo Pilar. Statistics. 2004. 38, № 4, c. 307–335. Англ. Изучается задача оценки параметров матричной нормальной линейной модели, в которой матрицы ковариации в погрешностях неизвестны и могут меняться со временем. Для оценки параметров таких моделей используются методы, основанные на марковских цепях Монте-Карло. Эти методы позволяют провести анализ динамических главных компонент в множестве многомерных временных рядов. Более того, они позволяют изучать ряды, имеющие разную длину, и ряды с пропущенными данными. Е. Кругова
1714
2005
№7
05.07-13В.133 К проблеме описания финансовых временных рядов. III. ARCH-модели на финансовом рынке России. Лоскутов А. Ю., Бредихин А. А. Обозрение прикл. и пром. мат. 2004. 11, № 3, c. 468–486. Рус. Изучается возможность применения идей авторегрессионной условной гетероскедастичности (ARCH) (т. е. зависимости значений временн´ого финансового ряда от его предыдущих значений при изменении дисперсии во времени) к финансовому рынку России. В первой части работы предложено теоретическое объяснение возникновения и распространенности явлений ARCH на финансовых рынках. Во второй части выявлены ARCH-модели, возникающие на некоторых финансовых рынках России и произведена оценка параметров этих моделей.
1715
2005
№7
05.07-13В.134 О степени тестов R/S-типа при смежных альтернативах и альтернативах с полудлинной памятью. On the power of R/S-type tests under contiguous and semi-long memory alternatives: Докл. [8 Instalment of the Traditional International Vilnius Conference on Probability Theory and Mathematical Statistics, Vilnius, 23–29 June, 2002]. Giraitis Liudas, Kokoszka Piotr, Leipus Remigijus, Teyssi` ere Gilles. Acta appl. math. 2003. 78, № 1, c. 285–299. Англ.
1716
2005
№7
05.07-13В.135 Метод L1 -прогноза AR(P )-ряда. The method of the L1 -prediction of AR(P ) series. Lin Wanxia. Nanjing daxue xuebao. Shuxue banniankan = J. Nanjing Univ. Math. Biquarterly. 2004. 21, № 1, c. 156–161. Кит.; рез. англ.
1717
2005
№7
05.07-13В.136 Тестирование однородности дисперсии и автокорреляционных коэффициентов в нелинейных моделях лонгитюдных данных с AR(1)-ошибками. Testing for homogeneity of variance and autocorrelation coefficients in nonlinear models of longitudinal data with AR(1) errors. Lin Jinguan, Wei Bocheng. Yingyong shuxue xuebao = Acta math. appl. sin. 2004. 27, № 3, c. 466–480. Библ. 18. Кит.; рез. англ.
1718
2005
№7
05.07-13В.137 Необходимые условия состоятельности LS-оценок в линейных регрессионных моделях с независимыми погрешностями. The necessary conditions for consistency of LS estimates in linear regression models under independent errors. Yang Fuxing. Shuxue niankan. A = Chin. Ann. Math. A. 2004. 25, № 2, c. 263–268. Кит.; рез. англ.
1719
2005
№7
05.07-13В.138 Линейная минимальная оценка в смешанной модели с эллипсоидальными ограничениями. Linear minimax estimation in a mixed model under ellipsoidal constraints. Qian Feng, Zhou Ji-yuan, Yin Xiao-hui, Miao Xue-qing. Huaihua xueyuan xuebao = J. Huaihua Univ. 2004. 23, № 2, c. 13–16. Кит.; рез. англ. Изучается оценка вектора коэффициентов линейной регрессионной модели, подчиненной эллипсоидальным ограничениям на коэффициенты. Рассматривается задача оценивания регрессионных коэффициентов в смешанной модели при эллипсоидальных ограничениях. Минимаксная оценка сравнивается с классической регрессионной. Е. Кругова
1720
2005
№7
05.07-13В.139 Ещ¨ е об оценке типа Лиу в линейной регрессии. More on Liu-type estimator in linear regression. Liu Kejian. Commun. Statist. Theory and Meth. 2004. 33, № 11–12, c. 2723–2733. Англ.
1721
2005
№7
УДК 519.248:[3+5/6]
Применение теоретико-вероятностных и статистических методов А. М. Зубков
05.07-13В.140 Моделирование керлинга как марковского процесса. Modelling curling as a Markov process. Kostuk Kent J., Willoughby Keith A., Saedt Anton P. H. Eur. J. Oper. Res. 2001. 133, № 3, c. 557–565. Библ. 26. Англ. Проводится построение марковской модели кернинга — новой игры, состоящей в перемещении по льду тяжелых фишек. Отмечаются аналогии с марковскими моделями баскетбола. А. Зубков
1722
2005
№7
05.07-13В.141 Случайные поля на решетках. Гиббсовость. Random fields in lattices. The Gibbsianness issue. Fern´ andez Roberto. Resenh. Inst. mat. e estat´ist. Univ. S˜ ao Paulo. 1998. 3, № 4, c. 391–421. Библ. 73. Англ.
1723
2005
№7
05.07-13В.142 Стохастическая динамика спинов со значениями на компакте: эргодичность и неразложимость. Stochastic dynamics of compact spins: Ergodicity and irreducibility. Albeverio Sergio, Daletskii Alexei, Kondratiev Yuri, Rockner Michael. Acta appl. math. 2000. 63, № 1–3, c. 27–40. Библ. 20. Англ.
1724
2005
№7
05.07-13В.143Д Спектр связанных состояний трансфер-матрицы случайного гиббсовского поля: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. канд. физ.-мат. наук. Лакштанов Е. Л. Мех.-мат. фак. МГУ, Москва, 2004, 15 с. Библ. 3. Рус. Описан дискретный спектр трансфер-матрицы случайного гиббсовского поля в ее двухчастичном подпространстве. Доказано существование изолированного “уединенного уровня”, находящегося на расстоянии порядка 1/T 2 от края непрерывного спектра, при каждом значении полного “квазиимпульса” системы. Доказано отсутствие двухчастичных связанных состояний в модели “общего положения” и физической размерности пространства (ν = 3). Описан спектр связанных состояний при ν = 1, 2, 3 в случае взаимодействия ближайших соседей.
1725
2005
№7
05.07-13В.144 Сосуществование фаз в моделях Изинга, Поттса и просачивания. Phase ´ coexistence in Ising, Potts and percolation models. Cerf Rapha¨ el, Pisztora Agoston. Ann. Inst. H. Poincar´e. Probab. et statist. 2001. 37, № 6, c. 643–724. Библ. 53. Англ.; рез. фр. Изучается эффект сосуществования фаз в моделях Изинга, Поттса и случайных кластеров в Rd , d 3, при температурах ниже критической. Основной результат состоит в доказательстве принципа больших уклонений для формы разбиения пространства, определяемой разными фазами. Роль функции интенсивности играет суммарная свободная энергия поверхности раздела. А. Зубков
1726
2005
№7
05.07-13В.145 Эволюция газа в поле излучения с кинетической точки зрения. The evolution of a gas in a radiation field from a kinetic point of view. Nouri A. J. Statist. Phys. 2002. 106, № 3–4, c. 589–622. Библ. 13. Англ.
1727
2005
№7
05.07-13В.146 Предельные кластеры в невязкой турбулентности Бюргерса со случайными начальными скоростями. Limit clusters in the inviscid Burgers turbulence with certain random initial velocities. Winkel Matthias. J. Statist. Phys. 2002. 107, № 3–4, c. 893–917. Библ. 28. Англ. Рассматривается одномерная модель турбулентности без вязкости. Предполагается, что в начальный момент времени скорости на отрицательной полуоси равны 0, а на положительной образуют невозвратный марковский процесс X, уходящий в ∞. Показано, что если время стремится к ∞, то поле скоростей образует кластеры разрывов, описываемые пуассоновским процессом. Рассмотрен также случай, когда начальные скорости на отрицательной полуоси образуют двойственный процесс, уходящий в −∞. А. Зубков
1728
2005
№7
05.07-13В.147 Новые корреляционные соотношения двойственности для плоской модели Поттса. New correlation duality relations for the planar Potts model. King C., Wu F. Y. J. Statist. Phys. 2002. 107, № 3–4, c. 919–940. Библ. 19. Англ.
1729
2005
№7
05.07-13В.148 О теории уравнений KM2 O—Ланжевена для стационарных потоков (2): теорема о построении. On the theory of KM2 O-Langevin equations for stationary flows (2): Construction theorem. Okabe Yasunori. Acta appl. math. 2000. 63, № 1–3, c. 307–322. Библ. 3. Англ.
1730
2005
№7
05.07-13В.149 Обобщенные состояния кота Шредингера. General Schr¨odinger cat states. Li Chong, Song He-shan, Luo Yao-xing. Dalian ligong daxue xuebao = J. Dalian Univ. Technol. 2002. 42, № 1, c. 29–31. Библ. 9. Кит.; рез. англ.
1731
2005
№7
05.07-13В.150 Прямое численное моделирование стохастической адвекции радионуклидов в сильно неоднородных средах. Direct numerical modeling of stochastic radionuclide advection in highly non-uniform media. Goloviznin V. M., Kondratenko P. S., Matweev L. V., Semenov V. N., Korotkin I. A. Препр. Ин-т пробл. безопас. развития атом. энерг. РАН. 2005, № 1, c. 1–37. Библ. 14. Англ.; рез. рус. Прямое численное моделирование стохастической адвекции осуществлялось на кластере из 16 персональных компьютеров. На расчетных сетках 256×256 и 512×512 результаты численных расчетов осреднялись по N реализациям, и оценивалась динамика как средних значений, представляющих интерес параметров, так и дисперсии этих величин. При N = 100 средние значения и их дисперсии практически переставали меняться, исходя из чего это число было выбрано для проведения серийных расчетов. Сравнение результатов численного моделирования с теоретическими оценками показывает, что при использовании вычислительных алгоритмов с минимально возможной аппроксимационной диффузией прямое стохастическое моделирование позволяет выявлять основные качественные особенности, присущие переносу в сильно неоднородных средах.
1732
2005
№7
05.07-13В.151 Исследование методов оценивания параметров распределения Пирсона III типа при анализе частоты наводнений. Study of parameter estimation methods for Pearson-III distribution in flood frequency analysis: Докл.[International Symposium on Extraordinary Floods, Reykjavik, July, 2000]. Yuanfang Chen, Yu Hou, Van Gelder Pieter, Zhigui Sha. IAHS Publ. 2002, № 271, c. 263–269. Библ. 11. Англ.
1733
2005
№7
05.07-13В.152 Оценивание экстремальных квантилей Парето с помощью верхних порядковых статистик. Estimation of extreme Pareto quantiles using upper order statistics: Докл. ´ G. B., Boes [International Symposium on Extraordinary Floods, Reykjavik, July, 2000]. Sveinsson Oli Duane C., Salas Jose D. IAHS Publ. 2002, № 271, c. 289–297. Библ. 3. Англ.
1734
2005
№7
05.07-13В.153 Исследование выбора уровня в анализе пиков, превышающих уровень, для экстремальных наводнений. A study on threshold selection in POT analysis of extreme floods: Докл. [International Symposium on Extraordinary Floods, Reykjavik, July, 2000]. Tanaka Shigenobu, Takara Kaoru. IAHS Publ. 2002, № 271, c. 299–304. Библ. 7. Англ.
1735
2005
№7
05.07-13В.154 Применение процедуры стохастического самообучения для моделирования экстремальных наводнений. Application of the stochastic self-training procedure for the modelling of extreme floods: Докл. [International Symposium on Extraordinary Floods, Reykjavik, July, 2000]. Kuzmin Vadim, Van Gelder Pieter, Aksoy Hafzullah, Kucuk Ismail. IAHS Publ. 2002, № 271, c. 317–322. Библ. 3. Англ.
1736
2005
№7
05.07-13В.155 Метод наименьших квадратов с весами — уточнение оценок при использовании метода индексов наводнений совместно с максимальными годовыми наводнениями. Weighted least squares method—improved estimates when the index flood method is used with annual maximum floods. Senaratne Savithri, Cunnane Conleth. IAHS Publ. 2002, № 271, c. 333–340. Библ. 10. Англ.
1737
2005
№7
05.07-13В.156К Математическое моделирование и экспериментальное оценивание случайных погрешностей средств измерений (без их калибровки). Обухов И. В. М.: Радио и связь. 2004, 184 с., 45 ил., 5 табл. Библ. 188. Рус. ISBN 5–256–01758–6 В книге излагается новый подход к теоретическому и экспериментальному исследованию в области метрологии собственных шумов линейных систем и погрешностей средств измерений (СИ), опирающийся на концепцию локальной однородности функций преобразования полиномиальных систем. Излагается необходимый математический аппарат, выходящий за рамки обычного вузовского курса теории случайных функций: элементы теории случайных процессов со стационарными приращениями. На основе развитого подхода предложена более адекватная модель статической погрешности СИ. Исходя из этой модели, разработана достаточно простая методология экспериментального оценивания структурных и спектральных характеристик погрешностей СИ, не требующая использования эталонов. Приводятся результаты экспериментов по оценке характеристик случайных погрешностей СИ, проведенных по предложенным методикам.
1738
2005
№7
05.07-13В.157 Теоретический анализ процесса распиловки мороженой рыбопродукции. Алешин Ю. В. Науч. тр. Дальневост. гос. техн. рыбохоз. ун-т. 2004, № 16, c. 3–10. Библ. 1. Рус. В результате экспериментальных исследований по распиловке мороженого филе рыбы автором представлен ряд эмпирических зависимостей, характеризующих теорию процесса резания объекта. Представленная графическая характеристика процесса распиловки имеет убывающий по времени характер, что является общей чертой кинетики различных технологических процессов обработки.
1739
2005
№7
05.07-13В.158 Одновременное отслеживание выборочных и групповых автокорреляций. Simultaneous monitoring of sample and group autocorrelations. Atienza Orlando O., Tang L. C., Ang B. W. Qual. Eng. 2002. 14, № 3, c. 489–499. Библ. 28. Англ.
1740
2005
№7
05.07-13В.159 Обучение планированию экспериментов с помощью катапульты. Training for design of experiments using a catapult. Antony Jiju. Qual. and Reliab. Eng. Int. 2002. 18, № 1, c. 29–35. Библ. 12. Англ.
1741
2005
№7
05.07-13В.160 Исследование влияния шумовых факторов на параметрические планы. An investigation of noise factor effects in parameter design. Parkinson D. B. Qual. and Reliab. Eng. Int. 2002. 18, № 1, c. 37–43. Библ. 24. Англ.
1742
2005
№7
05.07-13В.161 Границы байесовского доверительного интервала управления характеристиками. Bayesian tolerance interval control limits for attributes. Hamada Michael. Qual. and Reliab. Eng. Int. 2002. 18, № 1, c. 45–52. Библ. 4. Англ.
1743
2005
№7
05.07-13В.162 Двухуровневая модель оптимизирующего стоимость управления производством при случайных возмущениях. Two-level cost-optimization production control model under random disturbances. Golenko-Ginzburg Dimitri, Aharon Gonik, Shimon Sitniakovski. Math. and Comput. Simul. 2000. 52, № 5–6, c. 381–398. Библ. 16. Англ.
1744
2005
№7
05.07-13В.163Д Математические модели для оценки эффективности деятельности подразделений вневедомственной охраны по оказанию услуг в сфере технической защиты информации: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. Федоров И. С. Воронеж. ин-т МВД России, Воронеж, 2005, 19 с. Библ. 12. Рус. Научная новизна результатов, полученных в диссертации при решении перечисленных задач состоит в следующем: 1. Обоснован новый методический подход к формированию математических моделей деятельности подразделений ВО по оказанию услуг в сфере технической защиты информации, основанный на оценке вероятностного соответствия временных характеристик мероприятий по противодействию техническим каналам утечки информации требуемым. 2. Разработана трехэтапная схема моделирования деятельности подразделений ВО по оказанию услуг в сфере технической защиты информации, отличающаяся от традиционных возможностью перехода от качественного описания моделируемого процесса через его функциональную структуризацию к математическим моделям. 3. Предложена схема проведения вычислительных экспериментов с аналитическими моделями случайных процессов, отличающаяся от известных учетом адекватности применяемых моделей.
1745
2005
№7
05.07-13В.164 Анализ эффективности сервера в факсимильных сетях связи. Performance analysis of a server for facsimile communication networks. Kawanishi Ken’ichi, Takahashi Yoshitaka. Probab. Eng. and Inf. Sci. 2001. 15, № 3, c. 295–310. Библ. 10. Англ.
1746
2005
№7
05.07-13В.165 Выполнение заказа в карусельных системах по эвристике ближайшего элемента. Order picking in carousel systems under the nearest item heuristic. Litvak N., Adan I. J. B. F., Wessels J., Zijm W. H. M. Probab. Eng. and Inf. Sci. 2001. 15, № 2, c. 135–164. Библ. 7. Англ. Карусельная система — это управляемая ЭВМ вращающаяся полка со случайно расположенными на ней предметами разных видов. Оператор, стоящий около карусели, может в процессе вращения запоминать расположение находящихся на ней предметов. По заданному списку предметов требуется найти кратчайшую (по длине) последовательность поворотов карусели, обеспечивающую подбор предметов в заданном порядке. Для одного эвристического метода поиска квазиоптимального алгоритма получены явные оценки среднего и дисперсии суммы поворотов, а также верхняя оценка. А. Зубков
1747
2005
№7
05.07-13В.166 Характеристики системы M |Wk |1. Charakterystyki systemu M |Wk |1. Filipowicz Boguslaw, Rutkowska Agnieszka. Elektrotechn. i elektron. 2001. 20, № 1, c. 14–21. Библ. 6. Пол.; рез. англ. Для однолинейной системы массового обслуживания с пуассоновским входным потоком и вейбулловским распределением времени обслуживания выводится формула Поллячека—Хинчина и изучаются свойства потока обслуженных требований. А. Зубков
1748
2005
№7
05.07-13В.167 Системы массового обслуживания с диффузионной интенсивностью входного потока с отказами. Жук Т. А. Науч. тр. Дальневост. гос. техн. рыбохоз. ун-т. 2004, № 16, c. 10–14. Библ. 3. Рус. В работе рассматриваются системы массового обслуживания (СМО) типа M/M/m/N0 , 0 ≤ N0 ≤ ∞, с экспоненциальным обслуживанием с параметром µ, с m обслуживающими приборами, конечной емкостью накопителя. На вход поступает дважды стохастический пуассоновский поток заявок, интенсивность λ(t) является диффузионным процессом с коэффициентом сноса a и коэффициентом диффузии b. Интенсивность λ(t) принимает значения на интервале [α, β] с упругими границами. В работе приводится вывод уравнений для вероятностных характеристик числа заявок в описанных системах массового обслуживания (СМО), находится стационарное распределение числа заявок в СМО типа M/M/1/0 с отказами, указываются условия существования стационарного режима.
1749
2005
№7
05.07-13В.168 Вычислительные алгоритмы для моделирования ненадежных производственных систем, использующие марковское свойство. Computational algorithms for modeling unreliable manufacturing systems based on Markovian property. Choi S. H., Lee J. S. L. Eur. J. Oper. Res. 2001. 133, № 3, c. 667–684. Библ. 21. Англ.
1750
2005
№7
05.07-13В.169 Доступность непрерывного обслуживания и вычисление стационарных значений среднего времени между отказами и надежности для марковских систем. Availability of continuous service and computing long-run MTBF and reliability for Markov systems. Angus John E. Probab. Eng. and Inf. Sci. 2001. 15, № 3, c. 369–381. Библ. 15. Англ.
1751
2005
№7
05.07-13В.170 Численный метод для систем массового обслуживания с дискретным временем, конечным буфером и точками регенерации. Numerical method for discrete-time finite-buffer queues with some regenerative structure. Ishizaki Fumio. Stochast. Models. 2002. 18, № 1, c. 25–39. Библ. 26. Англ.
1752
2005
№7
05.07-13В.171 Анализ интенсивности отказа восстанавливаемых систем. Failure-rate analysis of repairable systems. Sun Jin-kang, Li Zheng-neng. Beijing hangkong hangtian daxue xuebao = J. Beijing Univ. Aeron. and Astronaut. 2001. 27, № 5, c. 578–581. Библ. 5. Кит.; рез. англ.
1753
2005
№7
05.07-13В.172 Текущее оценивание надежности отдельных компонент с помощью моделей статистических признаков разрушения. On-line reliability estimation for individual components using statistical degradation signal models. Chinnam Ratna Babu. Qual. and Reliab. Eng. Int. 2002. 18, № 1, c. 53–73. Библ. 20. Англ.
1754
2005
№7
05.07-13В.173 Ветвящиеся процессы и модель среднего поля для реакции PCR. Processus de branchement en champ moyen et r´eaction PCR. Piau Didier. Adv. Appl. Probab. 2001. 33, № 2, c. 391–403. Фр.; рез. англ.
1755
2005
№7
05.07-13В.174 Замечание о критериях неравенства. A note on inequality criteria. Savaglio Ernesto. Math. Inequal. and Appl. 2003. 6, № 1, c. 81–86. Библ. 11. Англ. Пусть вектор x = (x1 , . . . xn ) ∈ T = {(z1 , . . . , zn ) :
n
zk = 1, 0 z1 . . . zn } описывает
k=1
величины доходов n лиц. Проводится сравнение трех способов введения частичного порядка на множестве T , интерпретируемого как степень неравномерности распределения доходов: x LO y ⇔
k i=1
xi
k
yi
∀k = 1, . . . , n = 1,
i=1
x ADO y ⇔ xi+1 − xi yi+1 − yi ∀i = 1, . . . , n − 1, xi+1 yi+1 x RDO y ⇔ ∀ i = 1, . . . , n − 1. xi yi Показано, что x ADO y ⇒ x LO y, x RDO y ⇒ x LO y, но область определения ADO и RDO уже области определения LO. А. Зубков
1756
2005
№7
05.07-13В.175 Влияния неопределенности данных на Бекенова А. Поиск. 2004, № 4, c. 152–156. Библ. 1. Рус.; рез. каз.
1757
модель
планирования.
2005
№7
05.07-13В.176 Выборочные оценки моментов структурированного гипергеометрического распределения вероятностей для социологических исследований. Зотова Е. А., Черепанов Е. В. Математические методы и компьютерные технологии в маркетинговых и социальных исследованиях : Сборник научных трудов. Акад. менеджмента инноваций. М.: Изд-во АМИ. 2004, c. 47–55. Библ. 21. Рус.
1758
2005
№7
05.07-13В.177 Метод последовательных приближений для вычисления вероятности банкротства процесса риска в марковской среде. Норкин Б. В. Кибернет. и систем. анал. 2004, № 6, c. 149–161, 187. Библ. 15. Рус.; рез. укр., англ.
1759
2005
№7
05.07-13В.178 Прогнозирование зарплаты с помощью неоднородных полумарковских процессов. Salary cost evaluation by means of non-homogeneous semi-Markov processes. Janssen Jacques, Manca Raimondo. Stochast. Models. 2002. 18, № 1, c. 7–23. Библ. 18. Англ.
1760
2005
№7
05.07-13В.179 К количественной экологической теории: важность многомерного анализа и точности измерений разнообразия. Towards a quantification of ecological theory: The importance of multivariate analysis and of an accurate diversity measurement. Bogaert J., Ceulemans R., Impens I., Nijs I. Acta biotheor. 2002. 50, № 1, c. 57–61. Библ. 30. Англ.
1761
2005
№7
05.07-13В.180 Зависящие от модели критические уровни факторов снижения дисперсии. Model-dependent variance inflation factor cutoff values. Cr˜ aney Trevor A., Surles James G. Qual. Eng. 2002. 14, № 3, c. 391–403. Библ. 8. Англ.
1762
2005
№7
05.07-13В.181 Построение моделей статистического типа на основе экспертной информации. Носков С. И., Торопов В. Д. Моделирование географических систем: Материалы Всероссийской научно-методической конференции, Иркутск, 2–4 нояб., 2004. Иркутск: Изд-во ИГ СО РАН. 2004, c. 65–67. Библ. 0. Рус.
1763
2005
№7
05.07-13В.182 Построение модели и статистическое моделирование пуассоновских процессов, имеющих тренды или нетригонометрические периодичности. Modeling and simulating Poisson processes having trends or nontrigonometric cyclic effects. Kuhl Michael E., Wilson James R. Eur. J. Oper. Res. 2001. 133, № 3, c. 566–582. Библ. 15. Англ. Описана непараметрическая процедура оценивания ведущей функции неоднородного пуассоновского процесса с трендом и вложенными периодами. Описан алгоритм эффективного статистического моделирования таких процессов. А. Зубков
1764
2005
№7
05.07-13В.183 О стохастической задаче компактного суммирования векторов. Корякин Р. А., Севастьянов С. В. Препр. Ин-т мат. СО РАН. 2004, № 149, c. 1–30. Библ. 9. Рус. Задача компактного суммирования векторов x1 , . . . , xn состоит в поиске такой перестановки k xπj || минимальна. В статье задача компактного (π1 , . . . , πn ) ∈ Sn , при которой величина max || 1≤k≤n
j=1
суммирования векторов (КСВ) рассматривается в стохастической постановке, когда суммируемые векторы заданы в виде независимых одинаково распредел¨енных многомерных случайных величин, и исследуется е¨е частный случай, когда решение задачи КСВ может быть применено к решению многостадийных задач теории расписаний. Предлагается новый эффективный алгоритм, который решает задачу КСВ с существенно улучшенной оценкой, гарантированной “почти всегда” (т. е. для почти всех примеров при возрастающем числе векторов) и для широкого класса распределений суммируемых векторов.
1765
2005
№7
05.07-13В.184 Асимптотика сложности интервального поиска на булевом кубе в классе сбалансированных деревьев. Блайвас Т. Д. Дискрет. мат. 2004. 16, № 4, c. 65–78. Библ. 2. Рус. Для задачи интервального поиска на булевом кубе исследуется асимптотическое поведение среднего времени поиска в классе сбалансированных древовидных схем на последовательностях натуральных чисел {ki } в предположении, что ki — мощность баз данных, i = 1, 2, . . . . Показано, что для разных последовательностей асимптотическое поведение может быть разным. Полностью описан класс возможных асимптотических поведений.
1766
2005
№7
05.07-13В.185 Дальнейшие результаты о многомерном вертикальном представлении плотности и применение к порождению случайных векторов. Further results on multivariate vertical density representation and an application to random vector generation. Pang W. K., Yang Z. H., Hou S. H., Troutt M. D. Statistics. 2001. 35, № 4, c. 463–477. Библ. 16. Англ. Разрабатывается метод вертикального представления плотности многомерного распределения. Приводится формула для вычисления плотности условного распределения случайного вектора при заданном значении его плотности. Приводится применение к построению реализаций случайных векторов. А. Зубков
1767
2005
№7
05.07-13В.186 Порождение многомерных случайных величин с помощью вертикального представления плотности. Generation of multivariate distributions by vertical density representation. Fang Kai-tai, Yang Zhenhai, Kotz Samuel. Statistics. 2001. 35, № 3, c. 281–293. Библ. 10. Англ. Предлагается метод построения реализаций случайного вектора с заданным распределением, основанный на последовательном увеличении его размерности и построении случайных векторов, равномерно распределенных на поверхностях уровня плотности распределения. А. Зубков
1768
2005
№7
05.07-13В.187 Использование адаптивного генетического алгоритма с возвратами для поиска хороших мультипликативных рекуррентных датчиков псевдослучайных чисел второго порядка. Using an adaptive genetic algorithm with reversals to find good second-order multiple recursive random number generators. Tang Hui-Chin. Math. Meth. Oper. Res. 2003. 57, № 1, c. 41–48. Библ. 31. Англ.
1769
2005
№7
05.07-13В.188 Моделирование равномерного распределения на выпуклой оболочке конечного подмножества векторов евклидова пространства. Баушев А. Н. Вестник ПГУПС. 2004, № 2, c. 108–110. Библ. 3. Рус.
1770
2005
№7
УДК 519.1
Комбинаторный анализ. Теория графов В. А. Воблый УДК 519.11/.14
Общая теория комбинаторного анализа 05.07-13В.189 О λ-кратной равнодольной проблеме Обервольфаха с одинаковой вместимостью стола. On λ-fold equipartite Oberwolfach problem with uniform table sizes. Liu Jiuqiang, Lick Don R. Ann. Comb. 2003. 7, № 3, c. 315–323. Англ. Рассматривается следующая проблема: возможно ли n делегаций, состоящих каждая из m человек, s ti = рассадить за s круглыми столами T1 , T2 , . . . , Ts (каждый стол Ti вмещает ti 3 человек и i=1
mn) в течение k различных приемов пищи так, чтобы каждая персона соседствовала бы с каждой персоной любой другой делегации точно λ раз? Известно полное решение проблемы в случае, когда λ = 1 и каждый стол рассчитан на t человек. В статье решается аналогичная проблема для λ 2. Б. Румов
1771
2005
№7
05.07-13В.190 Представления ассоциативных схем и их факторных схем. Representations of association schemes and their factor schemes. Hanaki Akihide. Graphs and Comb. 2003. 19, № 2, c. 195–201. Библ. 3. Англ. % Пусть X — конечное множество и G — разбиение X × X = g. Определяется матрица смежности g∈G
σg :
(σg )x,y =
1, если(x, y) ∈ g, 0, в противном случае.
G называется ассоциативнойсхемой, если: 1) 1 := {(x, x) | x ∈ X} ∈ G; 2) для g ∈ G g ∗ := {(y, x) | (x, y) ∈ g} ∈ G; 3) σg σh = aghl σl для некоторого целого aghl . Непустое подмножество C ⊆ G l∈G
называется замкнутым, если CC ⊆ C. Замкнутое подмножество C называется нормальным в G, если gC = Cg для любого g ∈ G. Если C — замкнутое подмножество G, то X/C = {xC | x ∈ X} и G/C = {g C | g ∈ G}, где g C = {(xC, yC) | (x0 , y0 ) ∈ g для некоторых x0 ∈ xC и y0 ∈ yC}. Это называется факторной схемой для G. Исследуется взаимоотношение между комплексными представлениями ассоциативной схемы G и комплексными представлениями ее некоторых факторных схем. Б. Румов
1772
2005
№7
05.07-13В.191 Характеры ассоциативных схем и нормально замкнутые подмножества. Characters of association schemes and normal closed subsets. Hanaki Akihide. Graphs and Comb. 2003. 19, № 3, c. 363–369. Библ. 4. Англ. Рассматривается характер η ассоциативной схемы и его ядро K(η), которое является замкнутым подмножеством (но не обязательно нормальным замкнутым подмножеством). Находится необходимое и достаточное условие для того, чтобы K(η) было нормальным замкнутым подмножеством. Благодаря этому условию из таблицы характеров можно извлечь все нормальные замкнутые подмножества. Б. Румов
1773
2005
№7
05.07-13В.192 Число Ван дер Вардена на окружности. Van der Waerden number on a circle. Geng Hui, Hu Yan, Huang Yi-ru. J. Shanghai Univ. 2004. 8, № 3, c. 292–294. Библ. 3. Англ. Число, называемое теперь числом Ван дер Вардена, было введено в работе Ван дер Вардена (Van der Waerden B. L. // Nieuw Arch. Wisk.— 1927 .— 15 .— C. 212–216). Обозначим через W (n, n, . . . , nk) для заданных чисел n и k число Ван дер Вардена, через Wh (n, n) — число Ван дер Вардена на окружности. Улучшая существующую верхнюю границу числа Ван дер Вардена, авторы исследовали процесс вычисления числа и при помощи компьютера получили числа Wh (3, 3) = 9, Wh (3, 3, 3) 25.
1774
2005
№7
05.07-13В.193 Паросочетания, матроиды и расширения. Matching, matroids, and extensions. Cunningham William H. Math. Programm. B. 2002. 91, № 3, c. 515–542. Библ. 42. Англ. Задачи нахождения оптимальных паросочетаний и оптимизационные задачи на матроидном пересечении являются наиболее фундаментальными в комбинаторной оптимизации и для них разработаны быстро решаемые модели. Дается обзор основных результатов по этим направлениям, а также приведены некоторые новые, связанные с путь-паросочетаниями и скачкообразными системами. А. Ревякин
1775
2005
№7
05.07-13В.194 Объединение спутников. Union of shadows. Bollob´ as B´ ela, Leader Imre. Theor. Comput. Sci. 2003. 307, № 3, c. 493–502. Англ. k Пусть A — семейство из 3-подмножеств k-множества. Спутником A называется семейство, 3 состоящее из 2-множеств {A − {i} : A ∈ A, i ∈ A}. В статье доказывается, что существует по k меньшей мере 4-множеств, которые могут быть представлены в виде объединений 2-множеств 4 в спутнике A. Это первый нетривиальный случай более общей гипотезы для объединения спутников. Б. Румов
1776
2005
№7
05.07-13В.195 Заметка об общей формуле для решения рекуррентности порядка p. Note on a general formula for the solution of recurrence with order p. Yu Chang-an, Yuan Yuan. Shuxue Zazhi = J. Math. 2004. 24, № 1, c. 1–3. Библ. 4. Кит.; рез. англ.
1777
2005
№7
05.07-13В.196 q-последовательности Пелля и два тождества Лебега. q-Pell sequences and two identities of V. A. Lebesgue. Santos Jos´ e Pl´ınio O., Sills Andrew V. Discrete Math. 2002. 257, № 1, c. 125–142. Библ. 13. Англ. Еще в 1840 г. Лебег (Lebesgue V. A. // J. math. pures and appl.— 1840.— 5.— C. 42–71) доказал следующие тождества: ∞ ∞ (−1; q)j q j(i+1)/2 1 + q 2j+1 = , (q; q)j 1 − q 2j+1 j=0 j=0 j−1
(a; q)j =
(1 − aq k ),
k=0 ∞ j=0
j(j+1)/2
(−q; q)j q (q; q)j
=
(a; q)∞ =
∞
∞ 1 − q 4j , 1 − qj j=1
(1 − aq k ).
k=0
В данной работе более подробно исследованы эти тождества и доказаны более общие полиномиальные тождества, предельным случаем которых являются тождества Лебега. Эти полиномиальные тождества приводят к q-аналогу последовательности Пелля {Pn (q)}: Pn (q) =
j n
q
(j 2 +j+k2 −k)/2
j=0 k=0
j n−k , k q j q
P0 (q) = 1, P1 (q) = 1 + q, Pn (q) − (1 + q n )Pn−1 (q) − q n−1 Pn−2 (q) = 0, n ≥ 2. Здесь введено обозначение:
A B
= q
−1 (q; q)A (q; q)−1 B (q; q)A−B , 0 ≤ B ≤ A, 0, в других случаях.
Даны комбинаторные интерпретации всех рассмотренных объектов. М. Керимов
1778
2005
№7
05.07-13В.197 q-числа Нараяны и флаговый h-вектор из J(2 × n). q-Narayana numbers and the flag h-vector of J(2 × n). Br¨ and´ en Petter. Discrete Math. 2004. 281, № 1–3, c. 67–81. Библ. 17. Англ. Числами Нарайаны, обобщающими числа Каталана, называются числа n 1 n . N (n, k) = k+1 n k Путь Дика длины 2n есть путь в N × N из точки (0, 0) к точке (n, n) с использованием шагов v = (0, 1) и h = (1, 0) с условием, что он никогда не проходит ниже линии x = y. Множество всех путей Дика длины 2n обозначается через Dn . Статистики на Dn , имеющие распределение, изображаемое числами Нараяны, называются статистиками Нараяны. Вводятся также q-числа Нараяны 2 n 1 *n+ Nq (n, k) = q k +k ; [n] k k + 1 *n+ n здесь [n] и — q-аналоги n и . Изучаются различные статистики Нараяны при помощи k k вычисления флагового h-вектора из J(2 × n). С каждой статистикой связывают костатистики, которые позволяют определить, что статистика Нараяны имеет совместные распределения, представляемые q-числами Нараяны. М. Керимов
1779
2005
№7
05.07-13В.198 Другая вариация рекуррентной последовательности Конвея. Another variation on Conway’s recursive sequence. Grytczuk Jaroslaw. Discrete Math. 2004. 282, № 1–3, c. 149–161. Библ. 23. Англ. Последовательность Конвея определяется при помощи рекуррентного соотношения C(n) = C(C(n − 1)) + C(n − C(n − 1)), C(1) = C(2) = 1. В работе изучается аналогичная последовательность A(n) = A(A(A(n − 1))) + A(n − A(A(n − 1))), A(1) = A(2) = 1. Дана комбинаторная интерпретация этой последовательности. Показывается, что в исследовании участвуют треугольники Паскаля. М. Керимов
1780
2005
№7
05.07-13В.199 Об одной замечательной последовательности. A beautiful sequence. Mathews Daniel. Austral. Math. Soc. Gaz. 2004. 31, № 1, c. 12–17. Библ. 24. Англ. Определяется некоторая последовательность {an } такая, что an+1 = an + 2 тогда и только тогда, когда n встречается в последовательности; в противном случае имеем an+1 = an + 1. Вводится последовательность {bn } из множества всех положительных целых, не встретившихся в последовательности {an } и расположенных в возрастающем порядке. Приводится таблица чисел {an } и {bn } при n = 1(1)16. Эти последовательности связаны с последовательностью чисел Фибоначчи. Изучаются некоторые свойства рассматриваемых √ последовательностей. Например, bn 1+ 5 — золотое сечение (его числовое = φ, где φ = справедливо предельное соотношение lim n→∞ an 2 значение приводится с 30 десятичными знаками). В конце статьи предлагается проблема: пусть f : N → N есть функция такая, что f (1) = 1 и f (n) + 2, если n = f (f (n) − n + 1), f (n + 1) = f (n) + 1, в противном случае. Доказать, что f (f (n) − n + 1) ∈ {n, n + 1}, и найти эту функцию. М. Керимов
1781
2005
№7
05.07-13В.200 Бинарные последовательности с фактором качества, большим, чем 6.34. Binary sequences with merit factor greater than 6.34. Borwein Peter, Choi Kwok-Kwong Stephen, Jedwab Jonathan. IEEE Trans. Inf. Theory. 2004. 50, № 12, c. 3234–3249. Библ. 32. Англ. Пусть дана бинарная последовательность A = (a0 , a1 , . . . , an−1 ) длины n с элементами ai из множества {−1, 1}. Фактором качества последовательности A называется величина F (A) = n−1 n−u−1 [CA (u)]2 , где CA (u) = ai ai+u (u = 0, 1, . . . , n − 1). Среди всех A длины n определяется n2 /2 n=1
i=0
оптимальное значение фактора качества: Fn = max F (A). Принципиальными проблемами в A∈An
изучении F (A) являются определение Fn для данного значения n и асимптотическое поведение lim sup Fn . n→∞
В статье дается обзор по этой проблематике и строится бесконечное семейство бинарных последовательностей, имеющих асимптотический фактор качества, больший, чем 6.34. Б. Румов
1782
2005
№7
05.07-13В.201 Бинарные последовательности с фактором качества > 6.3. Binary sequences with merit factor > 6.3. Kristiansen Raymond A., Parker Matthew G. IEEE Trans. Inf. Theory. 2004. 50, № 12, c. 3385–3389. Библ. 17. Англ. Описывается метод конструирования бинарных последовательностей очень большой длины, которые имеют фактор качества, больший, чем 6.3 (см. реф. 7В200). Результаты опираются на устойчивые экспериментальные доказательства, хотя и не приводится формальное доказательство асимптотики. Б. Румов
1783
2005
№7
05.07-13В.202 Простая и необычная биекция для траекторий Дика и ее следствия. A simple and unusual bijection for Dyck paths and its consequences. Elizalde Sergi, Deutsch Emeric. Ann. Comb. 2003. 7, № 3, c. 281–297. Англ. Вводится новая биекция множества траекторий Дика в себя. Эта биекция отображает статистики, недавно появившиеся в изучении перестановок, свободных от образцов, в классические статистики траекторий Дика, чье распределение легко получить. Представляется обобщение биекции так же, как и некоторые приложения к проблемам перечисления статистик в ограниченных перестановках. Б. Румов
1784
2005
№7
05.07-13В.203 О числе комбинаторных замкнутых путей на плоскости. Беленкова Ж. Т. Вестн. Омск. ун-та. 2003, № 4, c. 13–14. Библ. 2. Рус.; рез. англ. При вычислении усредненной функции Дена для свободных абелевых групп используются различные числовые характеристики комбинаторных путей на плоскости. В данной работе получен ряд таких характеристик.
1785
2005
№7
05.07-13В.204 Регулярные решения задачи об n ферзях на торе. Regular solutions of the n-queens problem on the torus. Burger A. P., Mynhardt C. M., Cockayne E. J. Util. Math. 2004. 65, c. 219–230. Библ. 10. Англ. В задаче об n ферзях на торе требуется разместить n ферзей на тороидальной шахматной доске размера n×n так, что никакие два ферзя не атакуют друг друга. Известно, что это возможно тогда и только тогда, когда n ≡ ±1(mod 6). Решение называется регулярным, если в нем ферзи расположены в полях с координатами (x + a, kx + b) для некоторых фиксированных k = 0, a и b. Получено число неизометричных регулярных решений для каждого n ≡ ±1(mod 6). Сформулирован открытый вопрос: существует ли способ порождения всех возможных решений (с точностью до изоморфизма) или по меньшей мере некоторых типов нерегулярных решений модификацией регулярного решения некоторым регулярным способом. В. Большаков
1786
2005
№7
05.07-13В.205 Комбинаторика геометрически распределенных случайных величин: слова и перестановки, свободные от двух или трех смежных шаблонов. Combinatorics of geometrically distributed random variables: words and permutations avoiding two or three adjacent patterns. Tshifhumulo Tuwani A. Ars comb. 2004. 73, c. 275–288. Библ. 13. Англ. Слово ω = a1 a2 . . . an длины n есть упорядоченный набор n символов ai , каждый из которых принадлежит фиксированному алфавиту. В качестве алфавита выбирается совокупность натуральных чисел. Говорят, что слово ω = a1 a2 . . . an содержит смежный (123)-шаблон, если в нем найдется блок ai ai+1 ai+2 такой, что ai < ai+1 < ai+2 . В противном случае слово ω называется свободным от смежного (123)-шаблона. Аналогичные определения принимаются и для остальных пяти трехбуквенных шаблонов. Предполагается, что буквы слова являются независимыми случайными величинами с одним и тем же геометрическим распределением: P{ai = k} = pq k−1 , k = 1, 2, . . . . (α)
Обозначим ωn (q) вероятность того, что в описанной ситуации слово длины n свободно от смежного α-шаблона. Примером полученных результатов может служить Т е о р е м а. Вероятность того, что слово длины n свободно от смежных (123,321)-шаблонов, имеет вид ωn(123,321) (q) = an (1) + bn (1), где при n > 2
pu pu bn−1 − bn−1 (qu), 1 − qu 1 − qu pu bn (u) = an−1 (qu). 1 − qu
an (u) =
Эти теоремы сопровождаются аналогичными утверждениями для случайных перестановок, справедливость которых либо устанавливается (предельным переходом q → 1), либо лишь предполагается. О. Висков
1787
2005
№7
05.07-13В.206 Обобщения проблемы Пойя для урн. Generalizations of Polya’s urn problem. Chung Fan, Handjani Shirin, Jungreis Doug. Ann. Comb. 2003. 7, № 2, c. 141–153. Англ. Рассматривается обобщение классической проблемы Пойя для урн. Имеется конечное число корзин, содержащих по одному мячу, и дополнительные мячи прибывают по одному. Для каждого нового мяча с вероятностью p создается новый ящик, в который и помещается этот мяч; с вероятностью 1 − p мяч помещается в существующий ящик, так что вероятность того, что мяч помещен в ящик, пропорциональна mγ , где m — число мячей в этом ящике. Для p = 0 число ящиков конечное и фиксированное и поведение процесса зависит от того, что γ больше, равно или меньше единицы. Обозреваются известные результаты и приводятся новые доказательства для всех трех случаев. Рассматривается случай p > 0 и, когда γ = 1, это эквивалентно так называемой схеме избирательной привязанности, которая ведет к сильному закону распределения мощностей ящика. При γ > 1 доказывается, что единственный ящик, который доминирует при числе мячей, стремящихся к бесконечности, таков, что вероятность того, что каждый новый мяч или поступает в этот ящик, или создает новый ящик, стремится к единице. Когда p > 0 и γ < 1, показывается, что при предположении существования некоторых пределов доля ящиков, имеющих m мячей, экспоненциально уменьшается как функция от m. В конце обсуждаются дальнейшие обобщения и ставятся некоторые нерешенные проблемы. Б. Румов
1788
2005
№7
05.07-13В.207 Ожидаемые суммы главных функций расположения. Expected sums of general parking functions. Kung Joseph P. S., Yan Catherine. Ann. Comb. 2003. 7, № 4, c. 481–493. Англ. Функция (u1 , u2 , . . . )-расположения длины n есть последовательность (x1 , x2 , . . . , xn ), чьи порядковые статистики (последовательность (x(1) , x(2) , . . . , x(n) ) получена перестановкой исходной последовательности в неубывающем порядке) удовлетворяют условию x(i) ≤ ui . Полиномы Гончарова gn (x; a0 , a1 , . . . , an−1 ) — это полиномы, биортогональные линейным функционалам ε(ai )Di , где ε(a) — оценка a и D — дифференцирование. В статье даются точные формулы для первого и второго моментов суммы функций u-расположения, использующие полиномы Гончарова с помощью решения линейных рекуррентных соотношений, основанных на разложении множества последовательностей положительных целых чисел. Также дается комбинаторное доказательство одной из формул для ожидаемых сумм. Детализируются эти формулы в классическом случае, когда ui = a + (i − 1)b, и получаются преобразованиями с тождествами Абеля, отличными от эквивалентных формул для ожидаемых сумм. Эти формулы используются, чтобы проверить классический случай гипотезы о том, что ожидаемые суммы — это возрастающие функции промежутков ui+1 − ui . Б. Румов
1789
2005
№7
05.07-13В.208 Границы сферической упаковки, выверенные для средних длин блока. Sphere-packing bounds revisited for moderate block lengths. Valembois Antoine, Fossorier Marc P. C. IEEE Trans. Inf. Theory. 2004. 50, № 12, c. 2998–3014. Библ. 28. Англ. Улучшается нижняя граница вероятности ошибки при декодировании с очень большим множеством каналов. Б. Румов
1790
2005
№7
05.07-13В.209 Разбиения целых чисел и свойство Шпернера. Integer partitions and the Sperner property. Canfield E. Rodney. Theor. Comput. Sci. 2003. 307, № 3, c. 515–529. Англ. Пусть n — натуральное число. Разбиением числа n на k частей называется мультимножество (λ1 , λ2 , . . . , λk ) такое, что k n= λi (λ1 ≥ λ2 ≥ . . . ≥ λk ). i=1
В статье затрагивается проблема о возможности упорядочивания частично упорядоченного множества разбиений числа, обладающего свойством Шпернера. Дается библиография по необходимым и достаточным условиям решения проблемы. Доказываются четыре новые теоремы, две из которых исключительно вычислительные, две другие получены в более традиционной форме. Б. Румов
1791
2005
№7
05.07-13В.210 Биекция Сильвестра между строгими и нечетными разбиениями. Sylvester’s bijection between strict and odd partitions. Lascoux Alain. Discrete Math. 2004. 277, № 1–3, c. 275–278. Библ. 7. Англ. Показывается, что биекцию Сильвестра между строгими и нечетными разбиениями можно получить при помощи соответствующего кодирования разбиения. Строгое разбиение λ = [λ1 , λ2 , . . . , λl , 0], λl = 0, есть убывающее разбиение с различными элементами, к которым добавляется 0, где l — длина разбиения λ.
1792
2005
№7
05.07-13В.211 Суммы минимумов и максимумов. Sums of minima and maxima. Sun Zhi-Wei. Discrete Math. 2002. 257, № 1, c. 143–159. Библ. 5. Англ. Пусть h1 , h2 , . . . , hn — положительные целые числа. Изучаются суммы вида m(h1 , . . . , hn ) =
M (h1 , . . . , hn ) =
h 1 −1
...
h n −1
r1 =0
rn =0
h 1 −1
h n −1
...
r1 =0
min
r1 rn ,..., h1 hn
max
rn =0
r1 rn ,..., h1 hn
, .
Первая сумма равна числу точек решетки, умноженному на h1 . . . hn , в пирамиде размерности n+ 1. Доказывается равенство m(h1 , . . . , hn ) =1+ (h1 − 1) . . . (hn − 1)
m({hi }i∈I ) (−1)|I| , ∅=I⊆{1,...,n} (hi − 1) i∈I
I = {1, 2, . . . , n}, если h1 , . . . , hn > 1, и M (h1 , . . . hn ) − h1 . . . hn + 1 = (h1 + 1) . . . (hn + 1)
M ({hi }i∈I ) (−1)|I| . ∅=I⊆{1,...,n} (hi + 1) i∈I
Суммы m(h1 , h2 ) и M (h1 , h2 ) связаны с обратными значениями сумм Дедекинда. Для m(h1 , h2 , h3 ), M (h1 , h2 , h3 ) и m(h1 , h2 , h3 , h4 ), M (h1 , h2 , h3 , h4 ) получены явные формулы.
1793
2005
№7
05.07-13В.212 Комбинаторные доказательства тождеств Калкина и Хиршхорна. Combinatorial proofs of identities of Calkin and Hirschhorn. Feng Hong, Zhang Zhizheng. Discrete Math. 2004. 277, № 1–3, c. 287–294. Библ. 2. Англ. Калкин (Calkin N. J. // Discrete Math.— 1994 .— 131 .— C. 335–337) и Хиршхорн (Hirschhorn M. // Discrete Math.— 1996 .— 159 .— C. 273–278) доказали следующие утверждения. Пусть Ak =
k n j=0
j
и Sp = Ap0 + . . . + Apn , p 1. Хиршхорн доказал, что S1 = (n + 2)2n−1 , 1 2n 2n−1 − S2 = (n + 2)2 n, 2 n 2n n, S3 = (n + 2)23n−1 − 3 × 2n−2 n и имеют место рекуррентные соотношения: p p p 2n S2p−1 − 22n S2p−2 + (−1)p−1 2pn Sp + (−1)p Pp , S2p = p 1 2 p p p S2p+1 = 2n S2p − 22n S2p−1 + . . . + (−1)p−1 2pn Sp+1 + (−1)p 2n−1 Pp , p 1 2 n−1 где Pp = Apm Apn−1−m . m=0
Калкин доказал другим способом соотношение для S3 . В данной работе приведены комбинаторные доказательства этих тождеств. М. Керимов
1794
2005
№7
05.07-13В.213 О суммах степеней биномиальных коэффициентов, исследованных при помощи полиномов Лежандра. Sums of powers of binomial coefficients via Legendre polynomials. Gould H. W. Ars comb. 2004. 73, c. 33–43. Библ. 7. Англ. Рассматривается сумма Sn (p, x) =
n p n k=0
k
xk , n 0.
Известны явные формулы для Sn (1, x), Sn (2, 1), Sn (2, −1), Sn (3, −1). В работе Диксона (Dixon A. C. // Messenger of Math.— 1891 .— 20 .— C. 79–80) была доказана формула 2n 3n n . S2n (3, −1) = (−1) n n Карлиц (Carlitz L. // Math. Mag.— 1958 .— 32 .— C. 47–48) доказал формулы 1+x n 2 n Sn (3, 1) = ((x ))(1 − x ) Pn , 1−x Sn (4, 1) = ((x ))(1 − x) n
2n
2 1+x , Pn 1−x
где ((xn ))f (x) означает коэффициент при xn в разложении функции f (x) в ряд, Pn (·) — полином Лежандра. В данной работе доказаны новые формулы вида 1+x n 2n , Sn (3, −1) = ((x ))(1 − x) Pn 1−x 1+x Sn (5, 1) = ((xn ))(1 − x)n Pn Sn (3, x). 1−x Дано новое доказательство формулы Диксона и некоторые новые результаты о Sn (p, x), когда p — произвольное число. М. Керимов
1795
2005
№7
05.07-13В.214 Общий алгоритм для омега оператора Макмагона. A general algorithm for the MacMahon omega operator. Han Guo-Niu. Ann. Comb. 2003. 7, № 4, c. 467–480. Англ. В книге “Комбинаторный анализ” Макмагон ввел анализ разбиений (“Омега исчисление”) как вычислительный метод для решения проблем в связи с линейными диофантовыми неравенствами и уравнениями. В последнее время появилась идея привлечь к этому современную компьютерную алгебру. Теория состоит из оценки некоторого типа рациональной функции в форме A(λ)−1 B(1/λ)−1 оператором Макмагона Ω. Случай, когда полиномы A и B разложены на множители как произведения двух полиномов с двумя членами, изучен довольно детально. В статье изучается случай произвольных полиномов A и B. Получен алгоритм для оценки оператора Ω с помощью коэффициентов этих полиномов, без участия их корней. Поскольку эффективность программы — живучая проблема в полиномиальном исчислении с несколькими переменными, то самое лучшее — это сделать алгоритм как можно более быстродействующим. Б. Румов
1796
2005
№7
05.07-13В.215 Ограниченные 132-альтернативные перестановки и полиномы Чебышева. Restricted 132-alternating permutations and Chebyshev polynomials. Mansour Toufik. Ann. Comb. 2003. 7, № 2, c. 201–227. Англ. Пусть α ∈ Sn и τ ∈ Sk — две перестановки порядка n и k соответственно. Если существует подпоследовательность 1 i1 < i2 < . . . < ik < n такая, что (ai1 , ai2 , . . . , aik ) изоморфна τ , то говорят, что α содержит τ . Если такой последовательности не существует, то говорят, что α избегает τ . В статье изучаются производящие функции для числа альтернативных перестановок, которые или избегают, или содержат точно один раз 132 перестановки и которые также или избегают, или содержат точно один раз произвольную перестановку τ ∈ Sk . В ряде случаев производящая функция зависит лишь от k и выражается полиномами Чебышева второго рода. Б. Румов
1797
2005
№7
05.07-13В.216 Ранги q-ичных 1-совершенных кодов. Ranks of q-ary 1-perfect codes. Phelps Kevin T., Villanueva Merc` e. Des., Codes and Cryptogr. 2002. 27, № 1–2, c. 139–144. Библ. 11. Англ. Рангом q-ичного кода C длины n называется размерность r(C) подпространства, натянутого на слова C. Установлено существование q-ичных 1-совершенных кодов длины n = (q m − 1)/(q − 1) для m ≥ 4 и r(C) = n − m + s для каждого s ∈ {1, . . . , m}. Это обобщает известный результат Этциона и Варди для двоичных кодов (Etzion T., Vardy A. Perfect binary codes: constructions, properties and enumeration // IEEE Trans. Inform. Theory.— 1994 .— 40 .— C. 754–763). В. Зиновьев
1798
2005
№7
05.07-13В.217 Существование совершенных кодов длины шесть, исправляющих выпадения длины 4. Existence of perfect 4-deletion-correcting codes with length six. Shalaby Nabil, Wang Jianmin, Yin Jianxing. Des., Codes and Cryptogr. 2002. 27, № 1–2, c. 145–156. Библ. 8. Англ. Обозначим через T ∗ (2, 6, v) совершенный код, исправляющий 4 выпадения и (или) вставки букв длины 6 над алфавитом размера v. В предыдущей работе третьего автора было доказано существование таких кодов для всех положительных целых v таких, что v ≡ 3(mod5) с 12 возможными исключениями. Здесь показано существование таких кодов для v ≡ 3(mod5) с четырьмя возможными исключениями v ∈ {173, 178, 203, 208}. В. Зиновьев
1799
2005
№7
05.07-13В.218 О совершенных кодах: ранг и ядро. On perfect codes: rank and kernel. Phelps Kevin T., Villanueva Merc` e. Des., Codes and Cryptogr. 2002. 27, № 3, c. 183–194. Библ. 13. Англ. Рангом двоичного кода C длины n называется размерность r(C) подпространства, натянутого на слова C. Ядром кода C с нулевым словом называется множество Ker(C) слов C, стабилизирующих код C. Найдены верхние и нижние границы на ранг r(C) и размерность ядра 1-совершенных кодов длины n. В. Зиновьев
1800
2005
№7
05.07-13В.219 Границы на радиус покрытия линейных кодов. Bounds on the covering radius of linear codes. Ashikhmin A., Barg A. Des., Codes and Cryptogr. 2002. 27, № 3, c. 261–269. Библ. 19. Англ. Пусть C — двоичный линейный код длины n. Радиус покрытия r(C) кода — это наименьшее целое число r такое, что шары радиуса r с центрами в кодовых точках C покрывают все пространство. Хорошо изучена асимптотика поведения в зависимости от дуального расстояния d кода C (дуальное расстояние кода C — это расстояние кода C , дуального к C). Здесь получены новые асимптотические оценки на величину ρ = r/n как функции d ≥ δ n при растущем n. В. Зиновьев
1801
2005
№7
05.07-13В.220 Самодополнительные сбалансированные коды и квазисимметрические схемы. Self-complementary balanced codes and quasi-symmetric designs. Fu Fang-Wei, Wei Victor K.-W. Des., Codes and Cryptogr. 2002. 27, № 3, c. 271–279. Библ. 24. Англ. Рассмотрены двоичные (n, M, d) равновесные коды C с весом кодовых слов m = n/2. Такие коды сбалансированы, так как каждое слово содержит m единиц и m нулей. Получена верхняя граница на мощность M такого кода, а именно M≤
2d(2m − d)(2m − 1) d(2m − d)(2m − 1) − 2m2 (m − 1)
при условии положительности знаменателя. Изучены коды, достигающие этой оценки. В частности, такие коды должны быть 2-схемами. В. Зиновьев
1802
2005
№7
05.07-13В.221 Коды, исправляющие ошибки, из графов. Error-correcting codes from graphs: Докл. [Conference on Kleitman and Combinatorics: A Celebration, Cambridge, Mass., Aug. 16–18, 1999]. Tonchev Vladimir D. Discrete Math. 2002. 257, № 2–3, c. 549–557. Библ. 13. Англ. В работе обзорного характера рассмотрено построение двоичных линейных кодов с помощью матриц смежности неориентированных графов. Показано, что класс соответствующих кодов содержит коды, достигающие границы Гильберта—Варшамова. Некоторые интересные классы кодов соответствуют графам с большой степенью симметрии таким, как сильно регулярные графы. Рассмотрен также класс кодов, исправляющих квантовые ошибки. В. Зиновьев
1803
2005
№7
05.07-13В.222 Самодуальные коды над группой Клейна порядка четыре. Self-dual codes over the Kleinian four group. H¨ ohn Gerald. Math. Ann. 2003. 327, № 2, c. 227–255. Библ. 96. Англ. Рассмотрены самодуальные коды над группой Клейна порядка четыре K = Z2 × Z2 , весовые спектры, графы, порожденные соседними кодовыми словами, экстремальные коды, обобщенные t-схемы. Перечислены все такие коды до длины 8. В. Зиновьев
1804
2005
№7
05.07-13В.223 Анализ 3-мерной бент-функции степени 3 на GF6 (2). Analysis of 3-dimension Bent function of degree 3 on GF6 (2). Zhang Wen-ying, Li Shi-qu. Gaoxiao yingyong shuxue xuebao. A = Appl. Math. J. Chin. Univ. 2004. 19, № 1, c. 9–17. Библ. 6. Кит.; рез. англ.
1805
2005
№7
05.07-13В.224 Построение декартова опознавательного кода с помощью ортогональной геометрии характеристики 2. A construction of Cartesian authentication code from characteristic 2 orthogonal geometry. Li Zeng-ti, Li Li-jun. Hebei shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Hebei Norm. Univ. Natur. Sci. Ed. 2004. 28, № 4, c. 325–329. Кит.; рез. англ.
1806
2005
№7
05.07-13В.225 Использование преобразующих матриц для генерирования сеток клонов ДНК. Using transforming matrices to generate DNA clone grids. Huang Hua-Min, Hwang Frank K., Ma Jian-Feng. Discrete Appl. Math. 2003. 129, № 2–3, c. 421–431. Библ. 6. Англ. Для систематизации свойств клонов ДНК используются n-мерные сетки. Операции над такими сетками определяются преобразующими матрицами. Дается способ построения преобразующих матриц. Ю. Поттосин
1807
2005
№7
05.07-13В.226 Один класс бинарных матриц, сохраняющих ранг при матричном сложении, и его приложение. A class of binary matrices preserving rank under matrix addition and its application. Ha Kil-Chan. J. Appl. Math. and Comput. 2004. 16, № 1–2, c. 105–113. Библ. 4. Англ. Поставленная в статье Safavi-Naini R. S., Seberry J. R. // IEEE Trans.— 1991.— IT-37, № 1.— C. 13—17 открытая проблема теории кодирования решается сведением ее к комбинаторной проблеме разбиения подмножества бинарных матриц. Приводится обзор по этой тематике и строятся конкретные примеры. Б. Румов
1808
2005
№7
05.07-13В.227 Встреча границ Велча и Каристиноса—Падоса в DS-CDMA бинарных сигнатурных множествах. Meeting the Welch and Karystinos-Pados bounds on DS-CDMA binary signature sets. Ding Cunsheng, Golin Mordecai, Kløve Torleiv. Des., Codes and Cryptogr. 2003. 30, № 1, c. 73–84. Библ. 9. Англ. (K, L) сигнатурным множеством S = {s1 , s2 , . . . , sk } называется множество из K сигнатур длины L, где si ∈ {−1, 1}L. Тотально квадратной корреляцией (TSC(S)) называется сумма квадратов K K попарных произведений сигнатур: |si sTj |2 , где T — знак транспонирования. Пусть Θ(K, L) i=1 j=1
означает минимум TSC(S) среди всех (K, L) сигнатурных множеств. В РЖМат, 1975, 1В674 доказано, что если K L, то Θ(K, L) > KL2 . В статье (Karystinos G. N., Pados D. A. // IEEE Trans. Commun.— 2003.— 51.— С. 48—51) получены улучшенные оценки. Здесь конструируются (K, L) сигнатурные множества S и находятся их TSC(S) в случаях: 1) L ≡ 1(mod 4) и K = L; 2) L ≡ 2(mod 4) и K = L или K = L − 1.’ В основе построения лежат расширенные матрицы Адамара. Так, если H — матрица Адамара порядка L − 1 и a ¯, ¯b ∈ {−1, 1}L−1 и c ∈ {−1, 1}, то рассматривается L × L-матрица ⎤ ⎡ T −H a ¯ ⎦ S(H, a ¯, ¯b, c) = ⎣ ¯ c b и берется множество SH,¯a,¯b,c ее рядов. При этом используется максимальное значение δ(n) суммы всех элементов H среди всех H порядка n. Это позволяет в качестве примеров конструировать (L, L) сигнатурные множества S с ⎧ 3 если L = 5, ⎨ 5 + 5 · 4, если L = 9, (93 + 9 · 8) + 48, TSC(S) = ⎩ (133 + 13 · 12) + 144, если L = 13. Б. Румов
1809
2005
№7
05.07-13В.228 Циклические относительные разностные множества и их p-ранги. Cyclic relative difference sets and their p-ranks. Chandler David B., Xiang Qing. Des., Codes and Cryptogr. 2003. 30, № 3, c. 325–343. Библ. 22. Англ. Пусть G — конечная мультипликативная группа порядка mn и N — нормальная подгруппа порядка n. k-элементное подмножество D группы G называется (m, n, k, λ) относительным разностным множеством в G относительно N , если и только если список частных d1 d−1 2 , d1 , d2 ∈ D, d1 = d2 , представляет каждый элемент G \ N точно λ раз и не представляет никакой элемент в N. Модифицируя конструкцию (Helleseth T., Kumar P. V., Martinsen H. M. A new family of ternary sequences with ideal two-level autocorrelation // Des., Codes and Cryptogr.— 2001.— 23, № 2.— C. 157–166), авторы строят новые ((q 3k − 1)/(q − 1), q − 1, q 3k−1 , q 3k−2 ) циклические относительные разностные множества, где q = 3e . Сравнением рангов показывается, что вновь созданные относительные разностные множества никогда не эквивалентны классическим разностным множествам. Б. Румов
1810
2005
№7
05.07-13В.229 Исследование 2-критических множеств в латинских квадратах. An investigation of 2-critical sets in latin squares. Donovan Diane, Fu Chin-Mei, Khodkar Abdollah. Ars comb. 2004. 72, c. 223–234. Библ. 5. Англ. Критическим множеством латинского квадрата называется подмножество из m его частично заполненных клеток, которое единственным образом может быть дополнено до латинского квадрата, и оно минимальное с этим свойством. Рассматриваются латинские квадраты, соответствующие элементарной абелевой 2-группе порядка 2n . Ранее авторами (см. Proc. 12 Australasian Workshop on Combinatorial Algorithms (AWOCA 2001), 2001.— C. 88—97) было доказано существование 2-критических множеств с m = 5, 7, если n = 2, и с m ∈ {37, 35, 34, . . . , 27, 26}, если n = 3. Здесь доказывается существование 2-критических множеств следующей мощности: 4n − 3n + 1 − (2k−1 + 2s−1 + 2n−(k+s+1) ), где 1 k n и 1 s n − k. Б. Румов
1811
2005
№7
05.07-13В.230 Множества частично ортогональных латинских квадратов и проективные плоскости. Sets of partially orthogonal latin squares and projective planes. Keedwell A. D., Mullen G. L. Discrete Math. 2004. 288, № 1–3, c. 49–60. Библ. 9. Англ. Пусть {L1 , L2 , . . . , Lt } — множество из t латинских квадратов порядка q, где 2 t q − 1, и Nq (Li , Lj ) означает совокупность различных упорядоченных пар, возникающих при наложении Li t на Lj . Вводится обозначение: Tq (t) = Nq (Li , Lj ), так что Tq (t) q 2 с выполнением 2 1i<jt q−1 2 q , равенства в случае попарной ортогональности t квадратов. Если t = q − 1 и Tq (q − 1) = 2 t то имеем проективную плоскость порядка q. Разность q 2 − Tq (t) носит название дефицита. 2 Доказывается существование множества из q − 1 латинских квадратов порядка q, чей дефицит не превосходит q(q − 1)2 , когда q = 10, 12 (что составляет 18% от общего числа пар), и числа 24(q − 1)2 , когда q = 14, 15. Б. Румов
1812
2005
№7
05.07-13В.231 Частичные разностные множества типа негативного латинского квадрата в неэлементарных абелевых 2-группах. Negative latin square type partial difference sets in nonelementary abelian 2-groups. Davis James A., Xiang Qing. J. London Math. Soc. 2004. 70, № 1, c. 125–141. Библ. 23. Англ. k-элементное подмножество D конечной мультипликативной группы G порядка v называется (v, k, λ, µ) частичным разностным множеством (PDS) в G, если мультимножество частных {d1 d−1 2 | d1 , d2 ∈ D, d1 = d2 } содержит каждый неединичный элемент D точно λ раз и каждый неединичный элемент в G \ D точно µ раз. PDS с параметрами (n2 , r(n − ε), n + r2 − 3εr, r2 − εr) имеет тип латинского квадрата, если ε = 1, и тип негативного латинского квадрата, если ε = −1. 4l−k Конструируется семейство PDS типа негативного латинского квадрата в абелевой группе Z2k 4 ×Z2 для всех k, если l нечетное, и для всех k < l, если l четное. Подобным образом конструируется семейство PDS-латинского квадрата в той же самой группе для всех k, если l четное, и для всех k < l, если l нечетное. Б. Румов
1813
2005
№7
05.07-13В.232 Ортогональные схемы типа Кхарагхани. II. Orthogonal designs of Kharaghani type. II. Koukouvinos Christos, Seberry Jennifer. Ars comb. 2004. 72, c. 23–31. Библ. 8. Англ. Ч. I см. РЖМат, 2004, 2В227. Ортогональной схемой порядка n и типа (s1 , s2 , . . . , sk ) (OD(n; s1 , s2 , . . . , sk )) с переменными x1 , x2 , . . . , xk называется матрица A порядка n, заполненная k элементами множества {0, ±x1 , ±x2 , . . . , ±xk }, для которой A·AT = (si x2i )In , где In — единичная i=1
матрица порядка n и T — знак транспонирования. В статье (Kharaghani H. // J. Combin. Designs.— 2000.— 8.— C. 166—173) была получена конструкция ортогональных схем порядка n = 8t. Настоящая статья является продолжением РЖМат, 2004, 2В227, где было доказано существование бесконечных семейств OD(n; s1 , s2 , . . . , sk ) с n = 8t и k = 8. Здесь доказывается существование бесконечных семейств OD(8t; 1, 1, 1, 1, 1, 1) и OD(8t, 1, 1, 1, 1, 21, 21) с шестью переменными. Б. Румов
1814
2005
№7
05.07-13В.233 Гнездовые BIB-схемы, возникающие из аффинных плоскостей. Nested BIBDs from affine planes. Berman David R. Ars comb. 2004. 72, c. 129–132. Библ. 2. Англ. Для каждого значения q, равного степени простого числа, берется аффинная плоскость порядка q и рассматривается ее дополнение, состоящее из блоков мощности q 2 − q. Доказывается, что каждый блок получившейся BIB-схемы с параметрами (v, b1 , r, k1 ) = (q 2 , q 2 + q, q 2 − 1, q 2 − q) можно расщепить в q блоков мощности q−1 так, что в совокупности они образуют BIB-схему с параметрами (v, b2 , r, k2 ) = (q 2 , q 3 + q 2 , q 2 − 1, q − 1). Это есть обобщенная турнирная схема, введенная в статье: Berman D. R., McLaurin S. C., Smith D. D. Generalized tournament designs // Congres. Numer.— 2000.— 142.— C. 33–40, с одной игрой в каждом раунде, включающей q команд, состоящих из q − 1 игроков каждая. Б. Румов
1815
2005
№7
05.07-13В.234 Независимые множества в системах троек Штейнера. Independent sets in Steiner triple systems. Forbes A. D., Grannel M. J., Griggs T. S. Ars comb. 2004. 72, c. 161–169. Библ. 8. Англ. Множество точек в системе троек Штейнера порядка v (STS(v)) называется независимым, если никакие три точки не встречаются в одном и том же блоке. В статье получена формула для подсчета числа независимых множеств мощности k в STS(v), с помощью которой доказывается, что каждая STS(21) имеет независимое множество мощности восемь и, как следствие, является 4-раскрашиваемой — так раскрашиваемой четырьмя различными цветами всех точек STS(v), что никакой блок не раскрашен одним и тем же цветом. Б. Румов
1816
2005
№7
05.07-13В.235 О существовании обменов больших объемов. On the existence of trades of large volumes. Hoorfar A., Khosrovshahi G. B. Ars comb. 2004. 73, c. 45–48. Библ. 8. Англ. Пусть 0 < t < k < v и X − v-множество. Пара {T1 , T2 } непересекающихся коллекций, состоящих из k-подмножеств X, называется t-(v, k) обменом, если каждое t-подмножество X встречается одно и то же число раз в T1 и T2 ; t-(v, k) обмен называется простым, если он не содержит повторяющихся блоков. В РЖМат, 1999, 8В207 доказано, что для любого s (2t − 1)2 t-(v, k) обмен объема s существует. В статье улучшается эта граница и доказывается, что если t 3 и s (t−2)2t +2t−1 +2, то для данного k существует простой t-(v, k) обмен объема s. Б. Румов
1817
2005
№7
05.07-13В.236 Решетчатые гиперкубические схемы. Lattice hypercube designs. Fu Tung-Shan, Lin Kwun-Shen. Discrete Appl. Math. 2003. 131, № 3, c. 673–680. Библ. 8. Англ. Решетчатой квадратной схемой (LS-схемой) порядка n называется совокупность n × n таблиц с различными входами из множества n точек такая, что каждая пара точек появляется вместе точно один раз среди рядов и среди столбцов таблиц. RCF-схемой называется LS-схема с тем же условием, накладываемым еще и на главные диагонали таблиц. Рассматриваются LS-схемы и RCF-схемы более высоких размерностей и излагаются методы их конструирования. Б. Румов
1818
2005
№7
05.07-13В.237 Спектр оптимальных сильных частично уравновешенных схем с мощностью блока, равной пяти. The spectrum of optimal strong partially balanced designs with block size five. Du Beiliang. Discrete Math. 2004. 288, № 1–3, c. 19–28. Библ. 21. Англ. Пусть v, b, k, λ, t — натуральные числа и t k. Частично уравновешенной t-схемой PBD(v, b, k; λ, 0) называется пара (X, β), где X − v-множество и β — совокупность из b k-подмножеств (блоков) X такая, что каждое t-подмножество X или содержится в λ блоках, или не встречается ни в каком блоке. Если t-схема PBD(v, b, k; λ, 0) является s-схемой PBD(v, b, k; λs , 0) для 0 < s < t, то она называется сильной частично уравновешенной t-схемой (SPBD(v, b, k; λ, 0)). t-схема SPBD(v, b, k; λ, 0) называется оптимальной (OSPBD(v, k, λ, )), если b – максимальное число блоков среди всех SPBD(v, b, k; λ, 0). В статье Du B. // Discrete Math.— 2004.— 279.— C. 173–190 автор нашел спектр существующих OSPBD(v, 5, 1), если v ≡ 0, 1, 3(mod 4). В статье находится спектр OSPBD(v, 5, 1) для оставшегося случая v ≡ 2(mod 4). Б. Румов
1819
2005
№7
05.07-13В.238 Конструкции удвоения и утроения для определяющих множеств в системах троек Штейнера. Doubling and tripling constructions for defining sets in Steiner triple systems. Donovan Diane, Khodkar Abdollah, Street Anne Penfold. Graphs and Comb. 2003. 19, № 1, c. 65–89. Библ. 12. Англ. Минимальным определяющим множеством называется такая частичная система троек Штейнера, которая содержится в единственной системе троек Штейнера того же порядка (STS(v)), и оно минимальное с этим свойством. В статье используются стандартные методы удвоения и утроения конструкций для STS(2v + 1) и STS(3v), полученных из STS(v), и показывается, что минимальные определяющие множества STS(v) используются для нахождения минимальных определяющих множеств в больших системах. Это позволяет строить некоторые новые семейства определяющих множеств. В приложении приводится состоящее из 680 троек минимальное определяющее множество для неабелевой системы троек Холла порядка 34 (полученное с помощью компьютерной программы). Оно порождает бесконечное семейство минимальных определяющих множеств порядка 3n , n 4. Б. Румов
1820
2005
№7
05.07-13В.239 Классические группы PSLn (q) и 2-(v, k, 1) схемы. Classical groups PSLn (q) and 2-(v, k, 1) designs. Han Guang-guo. Zhejiang daxue xuebao. Lixue ban = J. Zhejiang Univ. Sci. Ed. 2004. 31, № 1, c. 1–6. Библ. 14. Кит.; рез. англ.
1821
2005
№7
05.07-13В.240 Конечные линейные пространства, число прямых в которых на четыре больше числа точек. Finite linear spaces with four more lines than points. Napolitano Vito. Ars comb. 2004. 70, c. 75–88. Библ. 14. Англ. Конечным линейным пространством на v точках и b прямых называется пара (P, L), где P — конечное множество из v точек, L — семейство из b подмножеств (прямых) множества P, причем любые две точки лежат на единственной прямой, любая прямая содержит не менее двух точек, существует не менее двух прямых. Доказано (de Bruijn, Erd¨os, 1948), что для любого линейного пространства b v, причем равенство достигается только для проективной плоскости, возможно, вырожденной. Этот результат приводит к проблеме классификации конечных линейных пространств на v точках с v = b + s прямыми в зависимости от значения s 1. В настоящей статье содержится классификация линейных пространств на v точках и b = v + 4 прямых. Получено 19 классов таких линейных пространств. О. Кравцова
1822
2005
№7
05.07-13В.241 Частичные параллелизмы с точно дважды транзитивными спредами. Partial parallelisms with sharply two-transitive skew spreads. Johnson Norman L., Pomareda Rolando. Ars comb. 2004. 70, c. 275–287. Библ. 16. Англ. Параллелизмом в PG(3, q) является множество из 1 + q + q 2 спредов PG(3, q) покрывающее множество прямых. Частичный параллелизм в PG(3, q) — множество спредов, которые взаимно не пересекаются на прямых. В настоящей статье полностью классифицированы частичные параллелизмы, которые допускают группу коллинеаций, фиксирующую определенный спред Σ, одну из его прямых и действующую точно дважды транзитивно на оставшихся прямых спреда Σ. О. Кравцова
1823
2005
№7
05.07-13В.242 Полные вложения (α, β)-геометрий в проективные пространства. Часть II. Full embeddings of (α, β)-geometries in projective spaces: Докл. [18 British Combinatorial Conference, Brighton, 1–6 July, 2001]. Pt. II. Cauchie Sara. Discrete Math. 2003. 266, № 1–3, c. 153–183. Библ. 15. Англ. Ч. I см. Cauchie S., De Clerck F., Hamilton N. // Eur. J. Combin.— 2002.— 23, № 6.— C. 635–646. Инцидентностные структуры, известные как (α, β)-геометрии, являются обобщением частичных линейных и полулинейных геометрий. В предыдущей работе автором приведена классификация (α, β)-геометрий, полно вложенных в PG(n, q), где q нечетное, α > 1; каждая плоскость в PG(n, q), содержащая антифлаг из S, является либо α-плоскостью, либо β-плоскостью. Кроме того, рассмотрен случай так называемой смешанной плоскости при β = q + 1. В настоящей статье изучается случай β = q, завершающий классификацию всех собственных (α, β)-геометрий, полно вложенных в PG(n, q), q нечетное, α > 1, где PG(n, q) содержит по крайней мере одну α- или одну β-плоскость. Также получены некоторые частные результаты для четного q. О. Кравцова
1824
2005
№7
05.07-13В.243 Конечные флаг-транзитивные проективные плоскости: обзор и некоторые замечания. Finite flag-transitive projective planes: a survey and some remarks: Докл. [18 British Combinatorial Conference, Brighton, 1–6 July, 2001]. Thas Koen. Discrete Math. 2003. 266, № 1–3, c. 417–429. Библ. 24. Англ. Конечной проективной плоскостью Π порядка n ∈ N называется инцидентностная структура (P, B, I), где P — множество точек, B — множество прямых, отношение инцидентности I удовлетворяет условиям: 1) каждая точка инцидентна с n + 1 прямыми, каждая прямая инцидентна с n + 1 точками; 2) каждые две различные прямые пересекаются точно в одной точке, каждые две различные точки инцидентны точно с одной прямой; 3) существует невырожденный четырехугольник. Коллинеацией, или автоморфизмом проективной плоскости Π, называется подстановка на P ∪ B, которая сохраняет P, B и I. Флаг в проективной плоскости — пара из инцидентных точки и прямой. Проективная плоскость называется флаг-транзитивной, если ее группа автоморфизмов действует транзитивно на ее флагах. Флаг-транзитивность является теоретически более общим понятием, чем 2-транзитивность на точках или на прямых. Одна из старейших проблем в теории проективных плоскостей — это проблема классификации конечных флаг-транзитивных плоскостей. Настоящая статья представляет собой обзор основных результатов, посвященных этой проблеме, за период с 1961 до 1990 года. О. Кравцова
1825
2005
№7
05.07-13В.244 Униталы и коды. Unitals and codes. Betten Anton, Betten Dieter, Tonchev Vladimir D. Discrete Math. 2003. 267, № 1–3, c. 23–33. Библ. 12. Англ. Униталом в проективной плоскости порядка n = q 2 называется множество U из q 3 + 1 точек, пересекающееся с любой прямой либо в одной точке, либо в q + 1. Классический пример — эрмитов унитал H(q), множество абсолютных точек унитарной полярности в проективной плоскости порядка q 2 , PG(2, q 2 ). Точки U вместе с прямыми, пересекающими U в q + 1 точках, образуют 2-(q 3 , q + 1, 1)-дизайн, называемый унитал-дизайном, ассоциированным с U. Авторы применяют программу перечисления унитал-дизайнов 2–(28,4,1) с использованием тактической декомпозиции, определенной векторами некоторого веса в дуальном бинарном коде дизайна. Детально исследован класс дизайнов со спредом, покрывающим кодовое слово веса 12. Построенные 909 неизоморфных дизайнов включают эрмитовы униталы, униталы Ри, а также многие из 145 ранее известных 2–(28,4,1)-дизайнов. О. Кравцова
1826
2005
№7
05.07-13В.245 Усечения индуктивно минимальных геометрий. Truncations of inductively minimal geometries. Cara Philippe. Discrete Math. 2003. 267, № 1–3, c. 63–74. Библ. 8. Англ. Индуктивно минимальные геометрии образуют бесконечное семейство инцидентностных геометрий, на которых конечные симметрические группы действуют флаг-транзитивно. Автор рассматривает геометрии, удовлетворяющие двум специальным условиям: (IP)2 и RWPRI. В настоящей работе приведена характеризация усечений индуктивно минимальных геометрий, которые удовлетворяют обоим условиям. Далее, автор определяет все остатки этих усечений ранга 2, что позволяет построить диаграмму усечений. О. Кравцова
1827
2005
№7
05.07-13В.246 Частичные и получастичные геометрии: новейшие результаты. Partial and semipartial geometries: an update. De Clerck Frank. Discrete Math. 2003. 267, № 1–3, c. 75–86. Библ. 40. Англ. (α, β)-геометрией S называется связное частичное линейное пространство порядка (s, t) cо следующим свойством: для каждого антифлага (x, L) существует либо α, либо β прямых, проходящих через x и пересекающих L. Если α = β, S называется частичной геометрией с параметрами s, t, α, Другое важное семейство (α, β)-геометрий возникает при β = 0. Такие структуры называются получастичными геометриями. В настоящей статье автор приводит обзор результатов с 1995 года, посвященных построению и исследованию частичных и получастичных геометрий. Составлен список параметров всех известных примеров частичных и получастичных геометрий. О. Кравцова
1828
2005
№7
05.07-13В.247 Овоидальные линейные пространства. Ovoidal linear spaces. De Vito Paola, Melone Nicola. Discrete Math. 2003. 267, № 1–3, c. 87–93. Библ. 14. Англ. Конечным линейным пространством называется пара L = (P, L), состоящая из v-множества P, элементы которого называются точками, и семейства L из b множеств P, называемых прямыми, такая, что различные точки x, y принадлежат единственной прямой x, y, каждая прямая содержит не менее двух точек, существует не менее двух прямых. n-шапкой в конечном линейном пространстве L = (P, L) размерности d 3 называется подмножество Ω из n точек, пересекающееся с каждой прямой не более чем в двух точках. 0-секущие, 1-секущие, 2-секущие прямые называются соответственно внешними, касательными и секущими, их количество обозначается b0 , b1 , b2 . Касательное множество в точке x ∈ Ω есть объединение Hx всех прямых, касающихся Ω в x. Овоидом в пространстве Галуа PG(d, q) называется такая n-шапка, что касательные множества являются гиперплоскостями. Авторы вводят определение овоидального линейного пространства. Конечное линейное пространство L = (P, L) размерности d 3 называется n-овоидальным, если существует n-шапка Ω, удовлетворяющая следующим условиям: 1) b0 b2 ; 2) ∀x, y ∈ Ω, x = y, Hx ∩ Hy — прямая, пересекающая любую касательную, проходящую через х или y; 3) три различных касательных множества пересекаются в точке; 4) секущая прямая и касательное множество пересекаются не более чем в одной точке. В настоящей статье авторы приводят характеризацию n-овоидальных линейных пространств. Основным результатом является следующая Т е о р е м а. Если L = (P, L) — n-овоидальное линейное пространство, то либо n = 2 и L — двойной почти пучок (double near-pencil), либо n = q 2 + 1, L — пространство Галуа PG(3, q) и Ω — овоид. О. Кравцова
1829
2005
№7
05.07-13В.248 APN-функции в случае нечетной характеристики. APN functions in odd characteristic. Dobbertin Hans, Mills Donald, M¨ uller Eva Nuria, Pott Alexander, Willems Wolfgang. Discrete Math. 2003. 267, № 1–3, c. 95–112. Библ. 14. Англ. В последнее время значительное внимание привлекают исследования так называемых почти совершенно нелинейных функций (APN, almost perfect nonlinear). Рассмотрим функцию f : Fq → Fq . Пусть Nf (a, b) — количество решений x ∈ Fq уравнения f (x + a) − f (x) = b для a, b ∈ Fq . Введем обозначение ∆f = max{Nf (a, b) : a, b ∈ Rq , a = 0}. Функции с условием ∆f = 1 называются совершенно нелинейными (PN) , с условием ∆f = 2 — почти совершенно нелинейными (APN). Авторы приводят ряд результатов для APN-функций в поле нечетной характеристики. О. Кравцова
1830
2005
№7
05.07-13В.249 О малых плотных дугах в плоскостях Галуа квадратного порядка. On small dense arcs in Galois planes of square order. Faina Giorgio, Giulietti Massimo. Discrete Math. 2003. 267, № 1–3, c. 113–125. Библ. 19. Англ. (k, n)-дугой в проективной плоскости Галуа PG(2, q) называется множество из k точек, никакие n + 1 из которых не коллинеарны; (k, 2)-дуга называется просто k-дугой. (k, n)-дуга K называется полной, если она не содержится ни в какой (k+1, n)-дуге; дуга называется плотной, если любая точка PG(2, q) лежит на прямой, соединяющей две точки K. Для k-дуг полнота и плотность эквивалентны. Авторы показали существование малых плотных (k, 4)-дуг в PG(2, q), где q — квадрат, точки которых лежат на двух кониках для q нечетного и на двух гиперовалах для q четного. Построены √ примеры (4 q − 4, 2)-дуг для четного q, доказана их полнота для q 1024. О. Кравцова
1831
2005
№7
05.07-13В.250 Квазипараллельность в конечных планарных пространствах. Quasiparallelism in finite planar spaces. Freni Sveva. Discrete Math. 2003. 267, № 1–3, c. 127–142. Библ. 13. Англ. Линейным пространством S называется пара (P, L), состоящая из непустого множества P, элементы которого называются точками, и непустого семейства L собственных подмножеств P, называемых прямыми, такая, что различные точки x, y принадлежат единственной прямой xy, каждая прямая содержит не менее двух точек, существует не менее двух прямых. Подмножество X из P называется подпространством, если любая прямая, которая содержит две различные точки из X, полностью содержится в X. Планарным пространством S называется тройка (P, L, P ∗ ), где (P, L) — линейное пространство и P ∗ — непустое семейство собственных подпространств (P, L), называемых плоскостями, которое удовлетворяет условиям: 1) через любые три неколлинеарные точки проходит единственная плоскость, которая является наименьшим подпространством, содержащим эти точки; 2) любая плоскость содержит не менее трех неколлинеарных точек; 3) существует не менее двух плоскостей. Для любой плоскости π из S семейство прямых этой плоскости обозначается Lπ . Подпространства X и X квазипараллельны, если |X ∩ l| = |X ∩ l| для всех прямых l ⊂ X ∪ X . Автор исследует конечные планарные пространства S = (P, L, P ∗ ), удовлетворяющие следующим условиям: (А) ∀α, β ∈ P ∗
P = α ∪ β;
(B) ∀α ∈ P ∗ , ∀r, s ∈ Lα
α = r ∪ s.
В частности, рассматривается отношение квазипараллельности в конечных планарных пространствах, удовлетворяющих (А) и (В). При помощи отношения квазипараллельности характеризуются 3-мерные проективные пространства без одной точки или без одной прямой. О. Кравцова
1832
2005
№7
05.07-13В.251 Полные дуги, возникающие из коник. Complete arcs arising from conics. Korchm´ aros G´ abor, Sonnino Angelo. Discrete Math. 2003. 267, № 1–3, c. 181–187. Библ. 8. Англ. Приведено новое доказательство следующей теоремы. Пусть K — полная k-дуга в PG(2, q), q нечетное, содержащая (q + 3)/2 точек неприводимой коники C в PG(2, q). Если (q + 1)/2 — простое число, то K содержит не более четырех точек вне C. Если q 2 ≡ 1(mod 16), то это число не превышает двух. Для доказательства применен подход, основанный на многочленах и линейных коллинеациях. О. Кравцова
1833
2005
№7
05.07-13В.252 Линейное представление униталов Бьюкенхаута—Метца. Linear representation of Buekenhout-Metz unitals. Polverino Olga. Discrete Math. 2003. 267, № 1–3, c. 247–252. Библ. 8. Англ. Пусть PG(2, q 2 ), q = pn (p простое), — дезаргова проективная плоскость порядка q 2 . Униталом U в PG(2, q 2 ) называется множество из q 3 + 1 точек, пересекающееся с каждой прямой либо в одной, либо в q + 1 точках. Унитал называется классическим, если он проективно эквивалентен эрмитовой кривой (множеству абсолютных точек унитарной полярности). Бьюкенхаутом было построено семейство униталов с использованием представления Андре PG(2, q 2 ) в PG(4, q) и доказано, что семейство содержит классические униталы для каждой степени q простого числа и неклассические униталы для четного q > 2, не являющегося квадратом. Метц расширил этот результат для каждой простой степени q > 2. Все известные униталы в дезарговых плоскостях являются униталами Бьюкенхаута—Метца. В настоящей статье автор доказывает, что унитал Бьюкенхаута—Метца U в PG(2, q 2 ), возникающий из эллиптической квадрики, представляется в PG(5, q) алгебраической поверхностью степени четыре минус дополнение прямой в трехмерном подпространстве. Такая поверхность приводима тогда и только тогда, когда унитал U классический. О. Кравцова
1834
2005
№7
05.07-13В.253 Нижние границы для мощности минимальных блокирующих множеств в проективных пространствах. Lower bounds for the cardinality of minimal blocking sets in projective spaces. Bokler Martin. Discrete Math. 2003. 270, № 1–3, c. 13–31. Библ. 12. Англ. m-блокирующим множеством B в PG(n, q), m n, называется такое множество точек, что каждое (n − m)-мерное пространство пересекает B. Если m = n − 1, множество называется линейно блокирующим. m-блокирующее множество минимально, если никакое его собственное подмножество не является m-блокирующим множеством. Автор определяет новую нижнюю границу мощности минимального m-блокирующего множества. Пусть r2 (q) — такое число, что q + r2 (q) + 1 есть мощность наименьшего нетривиального линейно блокирующего множества в плоскости порядка q. Если B — минимальное m−1 m-блокирующее m+1 q −1 множество в PG(n, q), которое содержит не более M = q i точек для + r2 (q) · q−1 i=2m−n
целого n , удовлетворяющего условию m n 2m, то размерность B не превосходит n . Если размерность B равна n , то мощность B равна M. При n = m множество B является m-мерным подпространством, при n = m + 1 множество B является конусом с (m − 2)-мерной вершиной над нетривиальным линейно блокирующим множеством мощности q + r2 (q) + 1. Если n > m + 1 и q не простое, то q — квадрат и для q 16 множество B — бэровский конус с (2m − n − 1)-мерной вершиной и (2(n − m))-мерным бэровским подпространством в качестве основания. О. Кравцова
1835
2005
№7
05.07-13В.254 О классе конечных линейных пространств с малым количеством прямых. On a class of finite linear spaces with few lines. Napolitano Vito. Discrete Math. 2003. 270, № 1–3, c. 207–224. Библ. 12. Англ. Линейным пространством называется пара (P, L), где P — множество точек, L — семейство подмножеств P, называемых прямыми, причем любые две точки лежат на единственной прямой, каждая прямая содержит не менее двух точек, существует не менее двух прямых. Пусть (P, L) — конечное линейное пространство, |P| = v, |L| = b. Степенью точки p называется количество [p] прямых, проходящих через p; обозначим через m минимальную степень точки. В 1948 году было доказано (de Bruijn, Erd˝os), что для каждого линейного пространства количество прямых не может быть меньше количества точек, причем равенство достигается только для проективной плоскости и почти пучка (near-pencil). Таким образом, если (P, L) — конечное линейное пространство на v точках с b прямыми, то b − v = s 0, и возникает следующая проблема. Характеризовать или классифицировать конечные линейные пространства c b = v + s для фиксированного значения s. Автор настоящей статьи, говоря о малом количестве прямых, подразумевает, что количество прямых в линейном пространстве не намного превосходит количество точек. А именно, рассматривается случай b − v m, где m — минимальная степень точки. Доказана теорема, определяющая 12 возможностей для строения такого линейного пространства. О. Кравцова
1836
2005
№7
05.07-13В.255 Забывчивые многоугольники как обобщения полуаффинных плоскостей. Forgetful polygons as generalizations of semi-affine planes. Govaert E., Van Maldeghem H. Discrete Math. 2003. 271, № 1–3, c. 71–100. Библ. 13. Англ. Автор обобщает понятие полуаффинной плоскости, вводя в рассмотрение новый тип структур. Рассматривается обобщенный многоугольник, в котором удаляются (забываются) некоторые прямые, либо прямые и их части включаются в классы эквивалентности (и забываются как прямые). Такое построение объясняет выбранное название полученной структуры. Основной результат статьи заключается в следующем. Для нечетного n каждый конечный забывчивый n-угольник возникает из конечного обобщенного n-угольника; для четного n каждый конечный забывчивый n-угольник, содержащий “большой” класс эквивалентности, также возникает естественным образом из обобщенного n-угольника. О. Кравцова
1837
2005
№7
05.07-13В.256 Различные расстояния в гомогенных множествах большой размерности. Distinct distances in high dimensional homogeneous sets. Solymosi J´ ozsef, Vu Van. Towards a Theory of Geometric Graphs. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004, c. 259–268. (Contemp. Math. ISSN 0271–4132. Vol. 342). Библ. 11. Англ. Рассматривается поставленная Эрд¨ешем задача (Erd¨os P. On sets of distances of n points // Amer. Math. Mon.— 1946.— 53.— C. 248–250) определения минимального числа различных расстояний на 2 n точках в Rd . Показано, что для гомогенного множества точек это число есть Ω(n2/d−1/d ). При .5794 d = 3 получено Ω(n ). Ю. Поттосин
1838
2005
№7
05.07-13В.257 Нижняя граница размера попадающего множества для комбинаторных прямоугольников и приложение. A lower bound for the hitting set size for combinatorial rectangles and an application. Chandran L. Sunil. Inf. Process. Lett. 2003. 86, № 2, c. 75–78. Библ. 3. Англ. Комбинаторным прямоугольником в пространстве U = {1, 2, . . . , m}d , где m и d — положительные целые числа, является множество R = R1 × R2 × . . . × Rd , где Ri ⊆ {1, 2, . . . , m} для всех i ∈ |R| . Попадающим (m, d, ε)-множеством является {1, 2, . . . , d}. Его объем определяется как vol(R) = |U | подмножество S ⊆ U такое, что S ∩ R = ∅ для любого комбинаторного прямоугольника R объема vol(R) ≥ ε. Устанавливается, что размера |S|попадающего нижней2 границей 3 (m, d, ε)-множества S 1 1 −(d−2) 2 (m + log(d − a) , где a = logm , является Ω , для ε ∈ m и d > 2. ε 4ε 9 Ю. Поттосин
1839
2005
№7
05.07-13В.258 Ленточные алгоритмы Шенстеда типа “цвет в спин”. Color-to-spin ribbon Schensted algorithms: Докл. [11 International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC’99), Barcelona, 7–11 June, 1999]. Shimozono Mark, White Dennis E. Discrete Math. 2002. 246, № 1–3, c. 295–316. Библ. 16. Англ. Получена новая биекция Шенстеда из окрашенных конечных подстановок в пары стандартных k-ленточных таблиц (k — целое положительное число) такая, что удвоенное полное окрашивание окрашенной подстановки равно сумме спинов соответствующей пары таблиц. Приведено также нетривиальное расширение этой биекции из окрашенных конечных слов в пары k-ленточных таблиц, одну — полустандартную и другую — стандартную. Предполагается, что эта k-ленточная биекция Шенстеда типа “цвет в спин” будет полезным средством для изучения q-LR-коэффициентов Ласку и др. В. Большаков
1840
2005
№7
УДК 519.17
Теория графов 05.07-13В.259 Снова о структуре и числе устойчивости графов без стульев, ко-Р и гемм. Structure and stability number of chair-, co-P- and gem-free graphs revisited. Brandst¨ adt Andreas, Le Ho` ang-Oanh, Vanherpe Jean-Marie. Inf. Process. Lett. 2003. 86, № 3, c. 161–167. Библ. 21. Англ. Если P4 — цепь с вершинами a, b, c и d и ребрами ab, bc и cd, то стул получается из P4 добавлением вершины, смежной с b, ко-Р — добавлением вершины, смежной с a и b, и гемма — добавлением вершины, смежной с a, b, c и d. Вершина z различает вершины x, y ∈ V , если zx ∈ E и zy ∈ E. Множество вершин M ⊆ V является модулем, если ни одна вершина из V \ M не различает никакие вершины из M . Модуль является тривиальным, если это пустое множество, либо одноэлементное, либо все множество V . Граф называется первичным, если он содержит только тривиальные модули. Дается полное структурное описание первичных графов без стульев, графов без ко-Р и графов без гемм. Из этого описания следует ограничение кликовой ширины графа для графов данного класса. Под кликовой шириной графа понимается минимальное число определенных операций, связанных с разметкой вершин, в результате выполнения которых получается данный граф. Задача, выражаемая в терминах определенного рода одноместной логики второго порядка, эффективно решается для графов ограниченной кликовой ширины. В частности, для рассматриваемого класса графов установлено линейное время решения таких задач, как задачи о вершинном покрытии, об устойчивом множестве максимального веса, о клике максимального веса, о дереве Штейнера, о доминировании и о максимальном порожденном паросочетании. Ю. Поттосин
1841
2005
№7
05.07-13В.260 Расстояние между бинарными деревьями по вращениям правой ветви. Right-arm rotation distance between binary trees. Pallo Jean Marcel. Inf. Process. Lett. 2003. 87, № 4, c. 173–177. Библ. 12. Англ. Рассматривается преобразование бинарных деревьев, связанное с вращением относительно вершин правой ветви. Под расстоянием между двумя бинарными деревьями понимается минимальное число таких преобразований, переводящих одно дерево в другое. Предлагается эффективный алгоритм вычисления данного расстояния. Ю. Поттосин
1842
2005
№7
05.07-13В.261 Оценка кластерного дерева плотности с помощью анализа минимального остовного дерева выборки. Estimating the cluster tree of a density by analyzing the minimal spanning tree of a sample. Stuetzle Werner. J. Classif. 2003. 20, № 1, c. 25–47. Библ. 33. Англ. Предлагается метод кластеризации, основанный на построении дерева, представляющего иерархическую структуру множества кластеров. Метод не зависит от предполагаемых геометрических форм кластеров или специфической формы плотности данных. Ю. Поттосин
1843
2005
№7
05.07-13В.262 Линейная 2-древесность планарных графов. The linear 2-arboricity of planar graphs. Lih Ko-Wei, Tong Li-Da, Wang Wei-Fan. Graphs and Comb. 2003. 19, № 2, c. 241–248. Англ. Рассмотрим планарный граф G с максимальной степенью ∆ вершин и обхватом g. Линейной 2-древесностью l(G) графа G называется наименьшее натуральное число k такое, что G можно разбить на k реберно-непересекающихся лесов, каждое дерево которых есть путь длины не более 2. В статье показано: l(G) ≤ #(∆+1)/2$+12; l(G) ≤ #(∆+1)/2$+6, если g ≥ 4; l(G) ≤ #(∆+1)/2$+2,если g ≥ 5; l(G) ≤ #(∆ + 1)/2$ + 1, если g ≥ 7. В. Коржик
1844
2005
№7
05.07-13В.263 Всякий максимальный планарный граф с точно одним разделяющим 3-циклом гамильтонов. Any maximal planar graph with only one separating triangle is Hamiltonian. Chen Chiuyuan. J. Combin. Optimiz. 2003. 7, № 1, c. 79–86. Библ. 14. Англ. Классическая теорема Уитни утверждает, что всякий максимальный планарный граф без разделяющих 3-циклов гамильтонов. В реферируемой статье показано, что всякий максимальный планарный граф с точно одним разделяющим 3-циклом тоже является гамильтоновым. В. Коржик
1845
2005
№7
05.07-13В.264 Реберно-расщепляющий алгоритм в планарных графах. An edge-splitting algorithm in planar graphs. Nagamochi Hiroshi, Eades Peter. J. Combin. Optimiz. 2003. 7, № 2, c. 137–159. Библ. 37. Англ. Рассмотрим мультиграф G = (V, E). Для подмножества X ⊆ V обозначим через cG (X) число ребер графа G, ровно один конец которых принадлежит X. Для выделенной вершины s ∈ V четной степени обозначим через λG (V − s) минимальное значение величины cG (X) среди всех X ⊆ V − s. Операция расщепления в вершине s заменяет два ребра (s, u) и (s, v) на новое ребро (u, v). Последовательность операций расщепления в s называется полной (k, s)-допустимой, если в полученном графе G вершина s изолированная и λG (V − s) ≥ k. В статье доказано, что если для вершины s четной степени непланарного графа G выполняется λG (V − s) ≥ k для k = 3 или некоторого четного k, то существует полная (k, s)-допустимая последовательность расщеплений в s такая, что полученный граф является все еще планарным, и дан алгоритм временной сложности O(n3 log n), где n = |V |, для нахождения этой последовательности расщеплений. Как следствие этого результата, показано, что для внешнепланарного графа G и четного целого k задача оптимального дополнения графа G к k-реберно-связному планарному графу может быть решена за время O(n3 log n). В. Коржик
1846
2005
№7
05.07-13В.265 Обобщение дерева клик и новые подклассы хордальных графов. Clique tree generalization and new subclasses of chordal graphs. Sreenivasa Kumar P., Veni Madhavan C. E. Discrete Appl. Math. 2002. 117, № 1–3, c. 109–131. Библ. 21. Англ. Вводится понятие приведенного гиперграфа клик, которое является обобщением дерева клик. Доказывается, что все деревья клик хордального графа могут быть получены из приведенного гиперграфа клик. Кроме того, доказывается, что ребра этого гиперграфа находятся во взаимно однозначном соответствии с минимальными разделителями вершин хордального графа. Выводится также замкнутая формула для числа деревьев клик в хордальном графе и предлагается эффективный алгоритм для построения приведенного гиперграфа клик. Наконец, новое понятие используется для определения ряда новых подклассов хордальных графов. В. Воблый
1847
2005
№7
05.07-13В.266 Сортировка последовательности сильных королей в турнире. Sorting a sequence of strong kings in a tournament. Ho Ting-Yem, Chang Jou-Ming. Inf. Process. Lett. 2003. 87, № 6, c. 317–320. Библ. 5. Англ. Королем в турнире является игрок u, который побивает любого другого игрока v непосредственно (т. е. u → v) или косвенно через третьего игрока w (т. е. u → w → v). Число таких третьих игроков обозначено b(u, v). Король u называется сильным королем, если при v → u имеет место b(u, v) > b(v, u). В турнире T с последовательностью игроков u1 , u2 , . . . , un подтурниром Tui является подтурнир, порожденный множеством {ui , ui+1 , . . . , un }. Отсортированной последовательностью (сильных) королей в турнире T с числом игроков n является последовательность u1 , u2 , . . . , un такая, что ui → ui+1 и ui является (сильным) королем в Tui для каждого i = 1, 2, . . . , n − 1. Результаты статьи (Wu J., Sheng L. An efficient sorting algorithm for a sequence of kings in a tournament // Inf. Process. Lett.— 2001.— 79.— C. 297–299) относительно существования отсортированной последовательности королей в любом турнире и существования алгоритма сортировки сложности Θ(n2 ) распространяются на случай сильных королей. Ю. Поттосин
1848
2005
№7
05.07-13В.267 Классификация, использующая орграфы захвата покрытий классов. Classification using class cover catch digraphs. Priebe Carey E., Marchette David J., DeVinney Jason G., Socolinsky Diego A. J. Classif. 2003. 20, № 1, c. 3–23. Библ. 34. Англ. Предлагается методика классификации объектов, использующая орграфы захвата покрытий классов, характеризующие близость объектов по некоторым признакам. Ю. Поттосин
1849
2005
№7
05.07-13В.268 О бесконечных теоремах Куратовского. On infinite Kuratowski theorems. Boza Luis, D´ avila Mar´ıa Teresa, Fedriani Eugenio M., Moyano Rafael. Ars comb. 2004. 72, c. 141–148. Библ. 11. Англ. Граф G называется минимальным невложимым графом для псевдоповерхности P , если G не вложим в P , но всякий топологический минор H графа G, H = G, вложим в P . Рассмотрим псевдоповерхность P , полученную из двух произвольных замкнутых поверхностей S и S следующим образом: для произвольного n ≥ 2 возьмем n разных точек в S и n разных точек в S и отождествим каждую из n точек в S с какой-то из n точек в S так, что разные точки из S отождествляются с разными точками из S . В статье показано, что для P можно построить бесконечное семейство минимальных невложимых графов. В. Коржик
1850
2005
№7
05.07-13В.269 Запретные множества для внешне-банано-поверхностных графов. Obstruction sets for outer-bananas-surface graphs. Boza Luis, Fedriani Eugenio M., N´ un ˜ez Juan. Ars comb. 2004. 73, c. 65–77. Библ. 9. Англ. Банановой поверхностью B2 называется поверхность, получаемая из тора, если мы возьмем два разных меридиана тора и стянем каждый из них в сингулярную точку. Граф называется внешне-B2 -графом, если он может быть вложен в B2 так, что все его вершины будут лежать на границе одной грани. В статье показано, что класс всех внешне-B2 -графов замкнут относительно взятия минора. Приведено полное множество 38 минор-минимальных внешне-B2 -графов. Рассматривается обобщение этого результата на поверхности Bn , получаемой из тора, если мы возьмем n разных меридианов этого тора и стянем каждый из этих меридианов в сингулярную точку. В. Коржик
1851
2005
№7
05.07-13В.270 Жесткость сопряженности для неположительно искривленных графовых многообразий. Conjugacy rigidity for non-positively curved graph manifolds. Croke Christopher B. Ergod. Theory and Dyn. Syst. 2004. 24, № 3, c. 723–733. Библ. 19. Англ. Графовое многообразие есть 3-мерное многообразие Хайкена, каждая компонента минимальной декомпозиции которого расслоена по Зейферту. В статье показано, что если геодезические потоки двух неположительно искривленных графовых многообразий являются C 0 -сопряженными, то эти пространства изометричны. В. Коржик
1852
2005
№7
05.07-13В.271 Разделяющие циклы во вложениях в двойной тор. Separating cycles in doubly toroidal embeddings. Ellingham M. N., Zha Xiaoya. Graphs and Comb. 2003. 19, № 2, c. 161–175. Библ. 17. Англ. Вложение графа в поверхность называется n-представимым, если каждая нестягиваемая замкнутая кривая на этой поверхности пересекает вложенный граф не менее чем в n точках. В статье показано, что каждое 4-представимое вложение графа в ориентируемую поверхность рода 2 содержит нестягиваемый цикл, который разделяет эту поверхность на две части. В. Коржик
1853
2005
№7
05.07-13В.272 Геодезические вложения и планарные графы. Geodesic embeddings and planar graphs. Felsner Stefan. Order. 2003. 20, № 2, c. 135–150. Библ. 10. Англ. Рассматриваются порядки на множестве вершин планарного графа. Изучение этих порядков способствует решению задачи плоского представления этих графов. Исследуется связь между помечиваниями Шнейдера и геодезическими вложениями планарных графов. В. Коржик
1854
2005
№7
05.07-13В.273 Рисование графа K2,n : нижняя граница. Drawing K2,n : a lower bound. Biedl Therese, Chan Timothy M., L´ opez-Ortiz Alejandro. Inf. Process. Lett. 2003. 85, № 6, c. 303–305. Библ. 5. Англ. Рассматривается задача изображения графа K2,n на плоскости так, что вершины графа располагаются в узлах прямоугольной решетки, а каждое ребро представлено отрезком прямой таким образом, что ребра не пересекаются. Если такое изображение графа содержится в прямоугольнике (стороны которого параллельны осям решетки) минимальной ширины W и минимальной высоты H, то величина W H называется площадью этого изображения, а величина max{W/H, H/W } — относительным удлинением этого изображения. В статье показано, что если площадь изображения есть O(n), то относительное удлинение этого изображения должно быть Ω(n), а если относительное удлинение есть O(1), то площадь изображения должна быть Ω(n2 / log2 n). В. Коржик
1855
2005
№7
05.07-13В.274 Комбинаторная классификация неориентируемых карт. Combinatorial classification of nonorientable maps. Liu Yan-pei. Shenyang shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Shenyang Norm. Univ. Natur. Sci. Ed. 2004. 22, № 4, c. 241–247. Библ. 4. Кит.; рез. англ.
1856
2005
№7
05.07-13В.275 Реберная раскраска графов малого рода. The edge-coloring of graphs with small genus. Fan Hui-Lan, Fu Hung-Lin. Ars comb. 2004. 73, c. 219–224. Библ. 7. Англ. Пусть g(G) (соответственно ∆(G)) есть обхват (максимальная степень вершин) графа G. Показано, что ребра графа G можно правильно раскрасить ∆(G) красками в том случае, когда G вложим в поверхность положительной эйлеровой характеристики и удовлетворяет одному из следующих условий: ∆(G) ≥ 3, g(G) ≥ 8; ∆(G) ≥ 4, g(G)5; ∆(G) ≥ 5, g(G) ≥ 4. В. Коржик
1857
2005
№7
l m0 − l
05.07-13В.276 О графах с хроматическим многочленом (λ)l . Graphs with lm0 l chromatic polynomial (λ)l . Ye Chengfu, Li Nianzu. Discrete Math. 2002. 259, lm0 m0 − l № 1–3, c. 369–381. Библ. 8. Англ. С использованием свойств хроматического и присоединенного многочленов характеризуются все l графы, имеющие хроматический многочлен (λ)l . lm0 m0 − l В. Воблый
1858
2005
№7
05.07-13В.277 Семейство планарных графов со звездным хроматическим числом между 2 и 3. A family planar graphs with star chromatic number between two and three. Wang Jun-xiu. Hebei daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Hebei Univ. Natur. Sci. Ed. 2004. 24, № 5, c. 452–454. Библ. 5. Кит.; рез. англ. Строится семейство планарных графов, звездное хроматическое число которых между 2 и 3. Тем самым частично решена задача, поставленная Винсем в 1988 г. В. Воблый
1859
2005
№7
05.07-13В.278 О числе Рамсея K3 по сравнению с K2 + Tn . On the Ramsey number of K3 versus K2 + Tn . Song Hong-xue, Gu Hua, Qian Xin-jin. Liaoning shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Liaoning Norm. Univ. Natur. Sci. 2004. 27, № 2, c. 142–145. Библ. 3. Кит.; рез. англ. Доказывается, что r(K3 , K2 + Tn ) = 2n + 3 для n 4. В. Воблый
1860
2005
№7
05.07-13В.279 Минимизация алгебраической связности над связными графами с фиксированным обхватом. Minimizing algebraic connectivity over connected graphs with fixed girth. Fallat Shaun M., Kirkland Steve, Pati Sukanta. Discrete Math. 2002. 254, № 1–3, c. 115–142. Библ. 20. Англ. Лапласова матрица L графа G определяется как L = D − A, где D — матрица, диагональные элементы которой равны степеням соответствующих вершин, а остальные элементы равны нулю, A — матрица смежности графа G. Наименьшее положительное собственное значение матрицы L называется алгебраической связностью α(G) графа G. Доказывается, что граф с минимальной алгебраической связностью среди всех n-вершинных графов с таким фиксированным обхватом g, что n ≥ 3g − 1, является унициклическим “леденцовым” графом Cn,g , полученным присоединением цикла длины g к висячей вершине цепи, содержащей n − g вершин. Исследуются свойства характеристического множества графа Cn,g . Ю. Поттосин
1861
2005
№7
05.07-13В.280 О разновидностях P4 -разреженных графов. On variations of P4 -sparse graphs. Brandst¨ adt Andreas, Mosca Raffaele. Discrete Appl. Math. 2003. 129, № 2–3, c. 521–532. Библ. 27. Англ. Граф называется P4 -разреженным, если любое множество из пяти вершин в нем порождает не более одной цепи P4 . Дается полная классификация с точки зрения кликовой ширины для всех классов P4 -разреженных графов, определяемых запрещенными подграфами. Кликовая ширина определяется как минимальное число меток вершин графа, получаемых по некоторым правилам разметки. Ю. Поттосин
1862
2005
№7
05.07-13В.281 Графы с наименьшим собственным значением –2: исторический обзор и новый прогресс в максимальных исключительных графах. Graphs with least eigenvalue –2; a historical survey and recent developments in maximal exceptional graphs. Cvetkovi´ c Dragoˇs. Linear Algebra and Appl. 2002. 356, c. 189–210. Библ. 54. Англ. Дается обзор основных результатов теории графов с наименьшим собственным значением –2, начиная с 1950 г. Рассматривается также ряд новых результатов по максимальным исключительным графам. В частности, доказывается, что все исключительные графы, кроме конуса над L(K8 ), могут быть получены с помощью метода звездного дополнения из одного исключительного графа. В. Воблый
1863
2005
№7
05.07-13В.282 Заметки о максимальных исключительных графах. Notes on maximal exceptional graphs. Cvetkovi´ c Dragoˇs. Publ. Elektrotehn. fak. Ser. Mat. Univ. Beogradu. 2004, № 15, c. 104–108. Библ. 7. Англ. Исключительным графом называется связный граф с наименьшим собственным значением, большим или равным (–2), который не является обобщенным реберным графом. Известно, что существует конечное число исключительных графов. Рассматривается построение исключительных графов с максимальным числом вершин. В. Воблый
1864
2005
№7
05.07-13В.283 Новые верхние границы для суммы спектрального радиуса графа и его дополнения. Another upper bounds on sum of the spectral radius of a graph and its complement. Shi Jin-song. Huadong ligong daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. E. China Univ. Sci. and Technol. Nat. Sci. Ed. 2004. 30, № 2, c. 216–218. Библ. 11. Кит.; рез. англ. Пусть ρ(G) — спектральный радиус графа G, а ρ(Gc ) — спектральный радиус его дополнения. Доказывается, что для любого простого графа G с n вершинами, m ребрами и хроматическим числом k √ ¯ 1/2 , ¯ k)) ρ(G) + ρ(Gc ) 2(n(n − 1) − (2m/k + 2m/ 1 где k¯ и m ¯ = n(n − 1) − m — хроматическое число и число ребер для графа дополнения, 2 соответственно. В. Воблый
1865
2005
№7
05.07-13В.284 Точная верхняя оценка спектрального радиуса турниров. A sharp upper bound of the spectral radius for the tournaments. Fang Kun-fu. Huzhou shifan xueyuan xuebao = J. Huzhou Teach. Coll. 2004. 26, № 1, c. 29–31. Библ. 4. Кит.; рез. англ. Пусть D — турнир с n вершинами, а ρ(D) — его спектральный радиус. Доказывается, что ρ(D) n−1 и равенство достигается тогда и только тогда, когда D — регулярный турнир с нечетным 2 числом вершин. В. Воблый
1866
2005
№7
05.07-13В.285 О супермагичности SPE(C3 , f )-графа. On results of supermagicness of SPE(C3 , f ) graph. Wen Yi-hui. Lanzhou ligong daxue xuebao = J. Lanzhou Univ. Technol. 2004. 30, № 3, c. 116–118. Библ. 5. Кит.; рез. англ.
1867
2005
№7
05.07-13В.286 Неравенства последовательностей косинусов для дистанционно-регулярных графов типа E1 ◦ Ed . Inequalities of cosine sequences for distance-regular graphs of type E1 ◦ Ed . Gao Suo-gang. Gaoxiao yingyong shuxue xuebao. A = Appl. Math. J. Chin. Univ. 2004. 19, № 1, c. 1–8. Библ. 6. Кит.; рез. англ.
1868
2005
№7
05.07-13В.287 Свойства замкнутых меандров. Properties of closed meanders. Barraud J., Panayotopoulos A., Tsikouras P. Ars comb. 2003. 67, c. 189–197. Библ. 5. Англ. Замкнутым меандром порядка n называется замкнутая кривая без самопересечений, пересекающая бесконечную горизонтальную прямую 2n раз. Вводится множество преобразований замкнутых меандров, с помощью которых все замкнутые меандры разбиваются на классы для дальнейшего исследования представителей каждого класса. В. Воблый
1869
2005
№7
05.07-13В.288 Перечисление хордальных графов, не содержащих P4 . Enumeration of P4 -free chordal graphs. Castelo Robert, Wormald Nick. Graphs and Comb. 2003. 19, № 4, c. 467–474. Библ. 11. Англ. Помеченные хордальные графы, не содержащие цепь длины 3 в качестве собственного подграфа, перечисляются точно и асимптотически. Рассматриваются также свойства соответствующих случайных графов. В. Воблый
1870
2005
№7
05.07-13В.289 Генерация r-регулярных графов. Generating r-regular graphs. Ding Guoli, Chen Peter. Discrete Appl. Math. 2003. 129, № 2–3, c. 329–343. Библ. 27. Англ. Вводится множество операций над графами, с помощью которых все r-регулярные графы без петель могут быть сгенерированы из наименьших r-регулярных графов. Рассматривается также генерация r-регулярных графов с обхватом больше заданного числа. В. Воблый
1871
2005
№7
05.07-13В.290 Средний эксцентриситет графа и его подграфов. The average eccentricity of a graph and its subgraphs. Dankelmann Peter, Goddard Wayne, Swart Christine S. Util. Math. 2004. 65, c. 41–51. Библ. 11. Англ. Эксцентриситетом вершины называется расстояние между ней и самой дальней от нее вершины, а средним эксцентриситетом графа — среднее значение эксцентриситета, взятое по всем вершинам. Устанавливаются границы среднего эксцентриситета графа. В частности, показано, что у графа 9 порядка n с минимальной степенью вершины δ средний эксцентриситет не превышает n/(δ + 4 1) + O(1). Исследуется изменение среднего эксцентриситета при удалении ребер, в частности, рассматривается два экстремальных случая: удаление одного ребра и получение остовного дерева. Показано, что в первом случае средний эксцентриситет увеличивается не более чем в три раза, а во втором случае для дерева с минимальным средним эксцентриситетом — не более чем в два раза. Ю. Поттосин
1872
2005
№7
05.07-13В.291 Ограниченное доминирование в графах. Restricted domination in graphs. Henning Michael A. Discrete Math. 2002. 254, № 1–3, c. 175–189. Библ. 8. Англ. Наименьшее целое dk такое, что при любом заданном подмножестве U из k вершин графа G существует в G доминирующее множество, содержащее U , мощности не более чем dk , называется числом k-ограниченного доминирования графа G. Доказывается, что dk ≤ (2n + 3k)/5 при k ≥ 1 для всех связных графов порядка n с минимальной степенью вершины, не меньшей 2. Ю. Поттосин
1873
2005
№7
05.07-13В.292 О не-z(modk)-доминирующих множествах. On non-z(modk) dominating sets. Caro Yair, Jacobson Michael S. Discuss. math. Graph Theory. 2003. 23, № 1, c. 189–199. Библ. 7. Англ. Подмножество D множества вершин V (G) графа G называется не-z(modk)-доминирующим множеством для положительного целого k ≥ 2 и неотрицательного целого z (z < k и z = 1), если D является доминирующим множеством и |N [x] ∩ D| ≡ z(modk) для всех x ∈ V (G). Показано, что при k ≥ 3, z < k и z = 1 не-z(modk)-доминирующее множество существует для всех деревьев. Показано также, что при k ≥ 4 и z ≥ 1, z ≥ 2 или z ≥ 3 любой унициклический граф содержит не-z(modk)-доминирующее множество. Даны некоторые особые случаи других классов графов, содержащих такие множества. Ю. Поттосин
1874
2005
№7
05.07-13В.293 Минимальные 3-геодезически связные графы. Minimum 3-geodetically connected graphs. Bos´ıkov´ a Martina. Discrete Appl. Math. 2003. 129, № 2–3, c. 263–283. Библ. 7. Англ. Связный граф G называется k-геодезически связным, если необходимо удаление самое меньшее k вершин для увеличения расстояния между как минимум одной парой вершин графа или сведением его к изолированной вершине. Полностью характеризуется класс минимальных 3-геодезически связных графов, которые имеют минимальное число ребер для заданного числа вершин. В. Воблый
1875
2005
№7
05.07-13В.294 Эффективные доминирующие множества в графах Кэли. Efficient dominating sets in Cayley graphs. Dejter Italo J., Serra Oriol. Discrete Appl. Math. 2003. 129, № 2–3, c. 319–328. Библ. 8. Англ. Независимое множество C вершин в графе является эффективным доминирующим множеством, если каждая вершина, не принадлежащая C, смежна точно с одной вершиной из C. Счетное множество вложенных графов, каждый из которых имеет эффективное доминирующее множество, названо Е-цепью. Дается конструктивный способ построения E-цепей графов Кэли, который используется для построения бесконечных множеств E-цепей графов Кэли на симметричных группах. Представлены структурные свойства E-цепей и связанные с ними эффективные доминирующие множества. Для заданного дерева T определен T -граф как граф Кэли, связанный с группой перестановок вершин. Показано, что T -граф имеет эффективное доминирующее множество тогда и только тогда, когда T является звездой. Ю. Поттосин
1876
2005
№7
05.07-13В.295 Окрестностное условие для того, чтобы граф был [a, b; m]-однородным графом. A neighborhood condition for graphs to be [a, b; m]-uniform graph. Li Ji-meng, Li Jian-xiang. Changsha dianli xueyuan xuebao. Ziran kexue ban = J. Changsha Univ. Elec. Power. 2004. 19, № 2, c. 1–4. Библ. 3. Англ.; рез. кит. Пусть G — граф с n вершинами, a и b — целые числа такие, что 1 a < b, a δ(G) — минимальная степень графа. Доказывается, что если δ(G) a + 1, n 2(a + b)(a + b − 1)/b и |NG (x) ∪ NG (y)| an/(a + b − 1) + 2 для любых двух несмежных вершин x и y графа G, то G является [a, b; m]-однородным графом. В. Воблый
1877
2005
№7
05.07-13В.296 Новая верхняя граница для диаметра регулярных графов. Progress on the upper bound of diameter of regular graphs. Hu Shengbiao, Ren Yunpeng. Shuxue lilun yu yingyong = Math. Theor. and Appl. 2004. 24, № 1, c. 66–69. Библ. 4. Кит.; рез. англ. Пусть G − k-регулярный простой граф с n вершинами и диаметром d(G), а λ — второе собственное значение графа G. Доказывается, что если граф G не является двудольным и d(G) = 2, то d(G) log(n − 1) . Граница достигается для полного графа Kn . log(k/λ) В. Воблый
1878
2005
№7
05.07-13В.297 Новое достаточное условие для гамильтоновости графа. A new sufficient condition and Hamiltonian graph. Zhao Ke-wen. Lanzhou ligong daxue xuebao = J. Lanzhou Univ. Technol. 2004. 30, № 2, c. 123–125. Библ. 6. Кит.; рез. англ. Пусть G — двусвязный граф с n вершинами и минимальной степенью δ. Доказывается, что если расстояние между двумя произвольными вершинами x и y равно 2 и max{d(x), d(y)} n/2 или |N (x) ∪ N (y)| n − δ, то граф G является гамильтоновым. В. Воблый
1879
2005
№7
05.07-13В.298 Кольцевая укладка в ущербно корзинных графах. Ring embedding in faulty pancake graphs. Hung Chun-Nan, Hsu Hong-Chun, Liang Yung-Kao, Hsu Lih-Hsing. Inf. Process. Lett. 2003. 86, № 5, c. 271–275. Библ. 10. Англ. Корзинный граф Pn размерности n — это граф, вершины которого соответствуют перестановкам элементов из множества {1, 2, . . . , n} и две вершины u1 u2 . . . un и v1 v2 . . . vn связаны ребром, если vj = ui−j+1 при 1 ≤ j ≤ i и vj = uj при i < j ≤ n (2 ≤ i ≤ n). Гамильтонов граф G = (V, E) является k-ущербно гамильтоновым, если G − F остается гамильтоновым при любом F ⊂ V ∪ E, |F | ≤ k. Доказывается, что Pn является k-ущербно гамильтоновым, если n ≥ 4 и k ≤ n − 3. Граф G является гамильтоново связным, если существует гамильтонова цепь, связывающая любые две вершины в G, и он является k-ущербно гамильтоново связным, если G − F остается гамильтоново связным при любом F ⊂ V ∪ E, |F | ≤ k. Доказывается, что Pn является k-ущербно гамильтоново связным, если n ≥ 4 и k ≤ n − 4. Ю. Поттосин
1880
2005
№7
05.07-13В.299 О линейной k-древесности графов Kn и Kn,n . On the linear k-arboricity of Kn and Kn,n . Chen Bor-Liang, Huang Kuo-Ching. Discrete Math. 2002. 254, № 1–3, c. 51–61. Библ. 26. Англ. Линейным k-лесом неориентированного графа G называется его подграф, компонентами которого являются цепи длины не более k. Линейной k-древесностью lak (G) графа G является минимальное число не пересекающихся по ребрам линейных k-лесов, покрывающее множество ребер E(G) графа G. При неограниченной длине цепей это покрытие называется линейной древесностью la(G). Определены значения lak (Kn ) при k ≥ #n/2$ − 1 и lak (Kn,n ) при k ≥ n − 1, тем самым доказана гипотеза из статьи (Habib M., Peroche P. Some problems about linear arboricity // Discrete Math.— 1982.— 41.— C. 219–220) для Kn и Kn,n при указанных ограничениях. Для Kn и Kn,n определен минимум значения k, при котором lak (Kn ) = la(G). Ю. Поттосин
1881
2005
№7
05.07-13В.300 Об изолированной жесткости графов и существовании дробного фактора. Some result on the graphic isolated toughness and the existence of fractional factor. Li Zhenping, Yan Guiying. Yingyong shuxue xuebao = Acta math. appl. sin. 2004. 27, № 2, c. 324–333. Библ. 7. Кит.; рез. англ. Приводится ряд результатов о взаимосвязи изолированной жесткости графа и существовании дробного [1, b]-фактора. В. Воблый
1882
2005
№7
05.07-13В.301 О линейной и цикловой структуре графов без лап и сеток. On linear and circular structure of (claw, net)-free graphs. Brandst¨ adt Andreas, Dragan Feodor F. Discrete Appl. Math. 2003. 129, № 2–3, c. 285–303. Библ. 31. Англ. Под лапой понимается граф K1.3 , а под сеткой — шестивершинный граф в виде треугольника с висячими ребрами, присоединенными ко всем его трем вершинам. Множество S является дважды доминирующим в графе G, если любая вершина не из S имеет не меньше двух смежных в S. Доминирующей парой в графе G является пара вершин такая, что любая порожденная цепь между ними доминирует над G. Доказывается, что любой граф без лап и сеток содержит порожденный дважды доминирующий цикл или доминирующую пару. Представлен линейный по времени алгоритм, который для заданного графа без лап и сеток находит либо доминирующую пару, либо порожденный дважды доминирующий цикл. Показано, как использовать структурные свойства графов без лап и сеток, чтобы эффективно решать задачи доминирования, независимого доминирования и независимого множества на таких графах. Ю. Поттосин
1883
2005
№7
05.07-13В.302 Улучшенные приближения для покрывающего цикла и покрывающего дерева. Improved approximations for tour and tree covers. K¨ onemann Jochen, Konjevod Goran, Parekh Ojas, Sinha Amitabh. Algorithmica. 2003. 38, № 3, c. 441–449. Библ. 12. Англ. В неориентированном графе G = (V, E) с ребрами, взвешенными неотрицательными рациональными числами, покрывающим деревом (циклом) является подграф T = (U, F ) такой, что для любого e ∈ E либо e ∈ F , либо F содержит ребро, смежное с e, и T является деревом (циклом). Рассматриваемые задачи состоят в нахождении покрывающего дерева (цикла) с минимальной суммой весов ребер. Представлены алгоритмы, получающие решения для обеих задач с коэффициентом приближения 3 в худшем случае. Ю. Поттосин
1884
2005
№7
05.07-13В.303 Максимальное рассосредоточение и геометрические клики максимального веса. Maximum dispersion and geometric maximum weight cliques. Fekete S´ andor P., Meijer Henk. Algorithmica. 2003. 38, № 3, c. 501–511. Библ. 17. Англ. Рассматривается следующая задача. Для заданного n-вершинного графа G = (V, E) с неотрицательными весами ребер d(vi , vj ) и k ∈ {2, . . . , n} найти подмножество S ⊂ V мощности k такое, что сумма (vi ,vj )∈E(S) d(vi , vj ), где E(S) — множество ребер подграфа, порождаемого в графе G множеством S, минимальна. Данная задача интерпретируется как размещение оборудования с максимизацией среднего расстояния между точками размещения. Рассматривается случай, когда вершины графа представлены точками в d-мерном пространстве, а веса ребер — прямолинейными расстояниями между точками. Представлен алгоритм, решающий данную задачу за линейное время при фиксированном k. Представлен также приближенный полиномиальный по времени алгоритм для варьируемого k. Ю. Поттосин
1885
2005
№7
05.07-13В.304 Размер минимальных 3-деревьев: случаи 0 и 1 по модулю 12. The size of minimum 3-trees: cases 0 and 1 mod 12. Arocha Jorge L., Tey Joaqu´ın. Discuss. math. Graph Theory. 2003. 23, № 1, c. 177–187. Библ. 4. Англ. Гиперграф G = (V, ∆), где V — множество вершин, ∆ — множество троек вершин, называется 3-графом. Сюръективное отображение множества вершин 3-графа на некоторое множество из трех элементов называется 3-раскраской 3-графа. Говорят, что 3-граф плотный, если при любой его 3-раскраске имеется тройка вершин, раскрашенных по-разному. Плотный 3-граф называется 3-деревом, если удаление любой тройки приводит к неплотному графу. Существует гипотеза, что 2 3 n(n − 2) минимальное число троек в 3-дереве есть для любого числа вершин n. Приводится 3 доказательство этой гипотезы для любого n ≡ 0, 1 mod 12. Ю. Поттосин
1886
2005
№7
05.07-13В.305 О топологическом представлении гиперграфов. On a topological presentation of hypergraphs. Korczy´ nski Waldemar. Алгебра и теория моделей. Вып. 3. Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск: Изд-во НГТУ. 2001, c. 51–60. Англ. Рассматривается, каким образом и в каком смысле топологические пространства могут представлять гиперграфы. В. Коржик
1887
2005
№7
05.07-13В.306 Системы аксиом для группы автоморфизмов антиматроида и их свойства. Axiom systems for the automorphism group of an antimatroid and its properties. Mao Hua, Liu San-yang. Gongcheng shuxue xuebao = Chin. J. Eng. Math. 2004. 21, № 2, c. 155–159. Библ. 6. Англ. Дается определение группы автоморфизмов антиматроида и для нее вводятся системы аксиом, связанные с другими системами аксиом матроидов и антиматроидов. В. Воблый
1888
2005
№7
05.07-13В.307 Удаляемые циклы в матроиде. Removable circuits in matroid. Long Shude. Shuxue lilun yu yingyong = Math. Theor. and Appl. 2004. 24, № 1, c. 53–56. Библ. 4. Кит.; рез. англ. На языке матроидов вводится ряд новых понятий теории графов, затем некоторые теоремы теории графов об удаляемых циклах переводятся в соответствующие результаты для матроидов. В. Воблый
1889
2005
№7
05.07-13В.308 Отбор ДНК, пул-план и симплициальный комплекс. DNA screening, pooling design and simplicial complex. Park Haesun, Wu Weili, Liu Zhen, Wu Xiaoyu, Zhao Hong G. J. Combin. Optimiz. 2003. 7, № 4, c. 389–394. Библ. 7. Англ. Задачей отбора ДНК является идентификация каждого клона в библиотеке ДНК по поводу содержания в нем пробы из заданного множества проб. Набор тестов для этой цели называется пул-планом. Предлагается использовать симплициальный комплекс для построения пул-плана со свойствами графа. Ю. Поттосин
1890
2005
№7
УДК 519.6
Вычислительная математика М. К. Керимов УДК 519.61
Численные методы алгебры 05.07-13Г.1 О сходимости итеративных методов для решения сингулярных линейных систем. On the convergence of iterative methods for solving singular linear systems. Cao Zhi-Hao. J. Comput. and Appl. Math. 2002. 145, № 1, c. 1–9. Библ. 20. Англ. Показывается, что для стационарных итеративных методов для решения совместных сингулярных линейных систем сходимость и дробная сходимость являются эквивалентными. Далее этот результат используется для анализа сходимости многорасщепляющихся алгоритмов для решения линейных систем, когда матрицы коэффициентов линейных систем являются сингулярными, эрмитовыми, полуопределенными и линейная система является совместной.
1891
2005
№7
05.07-13Г.2 Критерий останова для итерационной схемы в конечно-элементных методах. Stopping criteria for iterations in finite-element methods. Arioli Mario, Loghin Daniel, Wathen Andy J. RAL Techn. Rept. 2003, № 9, c. 1–26. Библ. 16. Англ. Работа посвящена критерию останова в итерационных схемах для задач конечных элементов, приводящихся к несимметричным положительно определенным проблемам. Показывается, что невязка в норме, порожденной симметричной частью отражения систем матриц, связана со сходимостью в методе конечных элементов. Предлагается альтернативный способ выполнения или оценки этой величины в виде графиков. Приводятся результаты численных экспериментов.
1892
2005
№7
05.07-13Г.3 Быстрое и устойчивое решение ленточных полусепарабельных линейных систем. Fast and stable solution of banded-plus-semiseparable linear systems. Fasino D., Gemignani L. Calcolo: Quart. Numer. Anal. Theory of Comput. 2002. 39, № 4, c. 201–217. Библ. 25. Англ. Дано описание устойчивого алгоритма, имеющего линейную сложность для решения ленточно полусепарабельных линейных систем. Алгоритм основан на структурных свойствах обратной матрицы к полусепарабельной матрице. Получены условия устойчивости при помощи комбинирования этих свойств с методом частичного вращения.
1893
2005
№7
05.07-13Г.4 Статистические познавательные методы в линейной алгебре и задачах управления: пример управления за конечное время неопределенных линейных систем. Statistical learning methods in linear algebra and control problems: The example of finite-time control of uncertain linear systems. Abdallah C. T., Amato F., Ariola M., Dorato P., Koltchinskii V. Linear Algebra and Appl. 2002. 351–352, c. 11–26. Библ. 28. Англ. Указывается способ приближенного решения некоторых сложных задач линейной алгебры с использованием статистических познавательных методов. Метод иллюстрируется на решении задач с обратной связью за конечное время. В случае с обратной связью по переменным состояния установлены достаточные условия устойчивости за конечное время в присутствии возмущений по времени. В этом случае требуется решение линейных матричных неравенств, задач чувствительности. В случае с обратной связью по выходу приходится решать билинейные матричные неравенства с использованием статистических методов.
1894
2005
№7
05.07-13Г.5 Критерий останова для алгоритма сопряженных градиентов в рамках метода конечных элементов. A stopping criterion for the conjugate gradient algorithm in a finite element method framework. Arioli Mario. RAL Techn. Rept. 2002, № 34, c. 1–23. Библ. 23. Англ. Метод сопряженных градиентов успешно используется для численного решения симметричных и положительно определенных систем, полученных при конечно-элементной аппроксимации самосопряженных эллиптических дифференциальных уравнений с частными производными. Используя результаты, полученные другими авторами, в работе показывается, что использование эффективных предобуславливателей не требует изменения нормы энергии, применяемой при критерии останова. Приведены некоторые численные тесты, которые экспериментально устанавливают эффективность полученного критерия останова. Результаты вычислений приведены в виде графиков.
1895
2005
№7
05.07-13Г.6 Сумма собственных подпространств матрицы может быть найдена рациональным вычислением. Альпин Ю. А., Икрамов Х. Д. Докл. РАН. 2000. 371, № 5, c. 583–584. Библ. 1. Рус. Известно, что собственные значения комплексной n × n-матрицы A не могут быть вычислены в радикалах, если n > 4. Сообщается, что немало спектральной информации об A можно получить, не прибегая к радикалам, а лишь выполняя конечные последовательности арифметических операций, т. е. посредством рациональных вычислений. Собственные векторы матрицы A также не могут быть вычислены в радикалах при n > 4. Однако, если вместо собственных векторов говорить об инвариантных подпространствах, то полезные сведения и здесь можно получить без радикалов при помощи лишь рациональных вычислений. Доказана Т е о р е м а. Сумма N собственных подпространств матрицы A может быть найдена рациональным вычислением.
1896
2005
№7
05.07-13Г.7 Решение задачи о структурированной матричной аппроксимации, использующей координаты Грассмана. The solution to a structured matrix approximation problem using Grassman coordinates. Macinnes Craig S. SIAM J. Matrix Anal. and Appl. 1999–2000. 21, № 2, c. 446–453. Библ. 12. Англ. Предлагается метод нахождения наилучшей аппроксимации матрицы A при помощи матрицы Ханкеля с полным рангом. Начальная задача о наилучшей аппроксимации одной матрицы другой матрицей преобразуется к задаче, содержащей наилучшую аппроксимацию данного вектора другим вектором, элементы которой ограничены так, что ее обращение является матрицей Ханкеля. Отображение из матрицы в вектор является обратным между подпространством, представленным как пространство строя матрицы A, и вектором Грассмана, представляющим это подпространство. Установлено соотношение между главным углом, связанным с парой подпространств, и углом между грассмановыми векторами, связанными с подпространствами.
1897
2005
№7
05.07-13Г.8 Сжатые формы для косо-гамильтониана/гамильтоновых пучков. Condensed forms for skew-Hamiltonian/Hamiltonian pencils. Mehl Christian. SIAM J. Matrix Anal. and Appl. 1999–2000. 21, № 2, c. 454–476. Библ. 22. Англ. Рассматриваются действительные или комплексные косо-гамильтинаны—гамильтоновы пучки λS − H, т. е. пучки, где S — косо-гамильтониан, а H — гамильтонова матрица. Такие пучки возникают, например, в теории линейных квадратичных задач оптимального управления. В работе этот пучок приводится к канонической форме и к форме типа Шура при помощи преобразований, сохраняющих структуру, т. е. J — конгруэнтные преобразования (λS − H) → −JP ∗ J(λS − H)P , где P — несингулярная или унитарная матрица.
1898
2005
№7
05.07-13Г.9 Результат возмущения для обобщенной задачи на собственные значения и его применение к оценке погрешности в квадратурном методе для вычисления нулей аналитических функций. A perturbation result for generalized eigenvalue problems and its application to error estimation in a quadrature method for computing zeros of analytic functions. Kravanja Peter, Sakurai Tetsuya, Sugiura Hiroshi, Van Barel Marc. J. Comput. and Appl. Math. 2003. 161, № 2, c. 339–347. Библ. 5. Англ. Рассматривается квадратурный метод, предложенный ранее (Kravanja P. et al. // BIT. — 1999. — 39, № 4. — C. 646–682) для вычисления всех нулей аналитической функции, которые расположены внутри единичного круга. Новый результат возмущения для обобщенной задачи на собственные значения позволяет получить строгую верхнюю границу для погрешности между нулями и их аппроксимациями. Сообщается, что такие оценки получаются впервые. Приводятся примеры, результаты вычислений даны в виде таблиц.
1899
2005
№7
05.07-13Г.10 Окружение группы нулей полиномов. Enclosing clusters of zeros of polynomials. Neumaier Arnold. J. Comput. and Appl. Math. 2003. 156, № 2, c. 389–401. Библ. 35. Англ. Показывается, что теорема типа Гершгорина, позволяющая получить апостериорные границы нулей полиномов, использует интерполяционную формулу Лагранжа и разложения в непрерывные дроби при условии, что аппроксимации к нулям вообще существуют. Анализируется точность получаемых оценок; особое внимание уделяется тому, что оценки являются эффективными не только для простых нулей, но и для кратных нулей, а также групп нулей. Доказана также теорема Руше, которая во многих случаях позволяет еще больше улучшить эти оценки.
1900
2005
№7
05.07-13Г.11 Методы Ньютона с г¨ ельдеровскими производными. Newton methods with H¨ older derivative. Ahues Mario. Numer. Funct. Anal. and Optimiz. 2004. 25, № 5–6, c. 379–395. Англ. Работа посвящена методу Ньютона для приближенного решения операторных уравнений при условии, что соответствующий оператор удовлетворяет условию непрерывности по Г¨ельдеру. Это позволяет обобщить классические условия сходимости. В качестве применения решаются некоторые нелинейные интегральные и дифференциальные уравнения. Изложение ведется в общем действительном и комплексном банаховом пространствах. Из решенных прикладных задач следует упомянуть нелинейные граничные задачи и нелинейное интегральное уравнение, встречающиеся в моделях переноса радиаций. Приведены некоторые результаты вычислений.
1901
2005
№7
05.07-13Г.12 Функции нижних границ для полиномов. Lower bound functions for polynomials. Garloff J¨ urgen, Jansson Christian, Smith Andrew P. J. Comput. and Appl. Math. 2003. 157, № 1, c. 207–225. Библ. 30. Англ. Методы релаксации для решения нелинейных систем и глобальных задач оптимизации требуют ограниченных снизу условий невыпуклости, которые встречаются в ограничениях или в функции цены, в виде аффинных или выпуклых функций. В данной работе рассматриваются нижние граничные функции в случае задач, содержащих полиномы от многих переменных. Эти граничные функции строятся при помощи полиномов l Бернштейна Bi (x) = xi (1 − x)l−i . i Рассматриваемые полиномы имеют вид p(x) =
l
ai xi , ai ∈ R, 0 i l, al = 0,
i=0
где l = (l1 , l2 , . . . , ln )T . Известно, что полиномы Бернштейна образуют базис в пространстве многомерных полиномов, поэтому их можно представить в виде p(x) =
l
bi Bi (x),
i=0
где li =
i j=0
i j
aj , 0 i l. l j
Указаны оценка погрешности и скорость сходимости.
1902
2005
№7
УДК 519.65
Численные методы анализа 05.07-13Г.13 Дзета-функции, содержащие нули дзета-функции Римана. Zeta functions for the Riemann zeros. Voros Andr´ e. Ann. Inst. Fourier. 2003. 53, № 3, c. 665–699. Библ. 41. Англ. Рассматриваются дзета-функция Римана ζ(s) =
∞
k −s , Res > 1
k=1
1 ± iτk }k=1, 2,..., , Reτk — и ее нетривиальные нули {ρ}. Далее берутся эти нули парами {ρ = 2 положительные и неубывающие. В работе изучаются функция, представленная в виде ряда Z(σ, v) =
∞
(τk2 + v)−σ , Reσ >
k=1
1 , 2
v > −τ12 ,
где v — параметр, а также связанная с ней функция Z1 (σ, a) =
∞
(τk + a)−2σ , Reσ >
k=1
π 1 , |arga| . 2 2
Изучаются свойства этих функций, их связи с другими дзета-функциями. Например, известный в литературе вариант дзета-функции Гурвица (x − ρ)−s , Res > 1 ζ(s, x) = (2π)s ρ
выражается через функцию Z1 (σ, a) по формуле * s s + 1 ζ s, + y = (2π)s eiπs/2 Z1 , iy + e−iπs/2 Z1 , −iy . 2 2 2 1 1 Особенно подробно изучаются эти функции при v = 0, v = , Reσ < 1, Reσ > . Для этих случаев 4 2 приведены таблицы различных значений σ. М. Керимов
1903
2005
№7
05.07-13Г.14 Распределение нулей дзета-функции. The distribution of zeros of the zeta-function. Ivi´ c A. Bull. Cl. sci. math. et natur. Sci. natur. Acad. Serbe sci. et arts. 2003. 124, № 40, c. 77–91. Библ. 40. Англ. Дается краткий обзор результатов, относящихся к распределению нулей дзета-функции Римана ζ(s) =
∞
n−s , Re(s) > 1.
n=1
В этой связи упоминается гипотеза Римана о нетривиальных комплексных нулях функции ζ(s), приведены оценки для плотности нулей, рассмотрены кратности нулей, введен класс сверточных функций для исследования проблем, связанных с вычислением нулей на критической линии Re(s) = 1 комплексной плоскости, и др. 2 М. Керимов
1904
2005
№7
05.07-13Г.15 Непрерывные дроби, двухточечные аппроксиманты Паде и погрешность в случае Стилтьеса. Continued fractions, two-point Pad´e approximants and errors in the Stieltjes case. Gilewicz Jacek, Pindor Maciej, Telega J´ ozef J., Tokarzewski Stanislaw. J. Comput. and Appl. Math. 2002. 145, № 1, c. 99–112. Библ. 12. Англ. Функция g определяется по формуле 1/R
g(z) =
dµ(t) , 1 + tz
z ∈ C \ (−∞, −R);
0
рассматривается также обратная функция Стилтьеса 1/R
h(z) =
g(0) dν(t) , g(z) = . 1 + tz 1 + zh(z)
0
В работе функция Стилтьеса разлагается в T - и S-непрерывные дроби. Устанавливается связь между аппроксимантами этой непрерывной дроби и двумя точечными аппроксимантами Паде. Метод, предложенный ранее первым из авторов (// J. Comput. and Appl. Math. — 1993. — 49. — C. 79–84), используется для получения точной связи между погрешностями смежных двухточечных аппроксимантов Паде на всей комплексной плоскости с сечением.
1905
2005
№7
05.07-13Г.16 Самопроверяющее интегрирование и аппроксимация кусочно аналитических функций. Self-validating integration and approximation of piecewise analytic functions. Petras Knut. J. Comput. and Appl. Math. 2002. 145, № 2, c. 345–359. Библ. 13. Англ. Пусть задана аналитическая или кусочно аналитическая функция на компактном интервале. Предлагается алгоритм, который интегрирует или аппроксимирует аналитическую или кусочно аналитическую функцию f на интервале [a, b]. Если известно, что f является аналитической, то существуют алгоритмы для интегрирования и аппроксимации, которые сходятся экспоненциально с увеличением n. Пусть теперь f задана функциональным выражением. Тогда, используя комплексную интервальную арифметику, часто можно проверить ее аналитический вид. В этом случае можно построить самопроверяющий алгоритм, скорость сходимости которого также будет экспоненциальной. В виде таблиц приводятся результаты некоторых вычислений.
1906
2005
№7
05.07-13Г.17 Об интерполянте, определенном подразделением, и анализ погрешности. An interpolant defined by subdivision and the analysis of the error. De Marchi S., Ligun A., Timchenko S., Shumeiko A. J. Comput. and Appl. Math. 2002. 145, № 1, c. 71–88. Библ. 4. Англ. Даны система точек xi , i = 0, 1, . . . , n, на [–1,1] и соответствующие значения yi , i = 0, 1, . . . , n, периодической с периодом 2 функции y(x), полученные некоторым способом интерполирования или аппроксимации. В работе описывается простой метод, позволяющий итеративным удвоением первоначального множества, получить в пределе гладкую функцию. Проведен анализ оценки погрешности интерполяции. Далее показывается, что если y ∈ C 4 , то погрешность в p-норме, p = 1, 2, ∞, зависит от величины четвертых производных функции y(x) и от функции α(x), которая является четной, вогнутой и ограниченной на [–1,1].
1907
2005
№7
05.07-13Г.18 Некоторые интерполяционные схемы на треугольнике. Some interpolation schemes on triangle. Coman Gheorghe, Pop Ioana. Stud. Univ. Babe¸s-Bolyai. Math. 2003. 48, № 3, c. 57–62. Библ. 6. Англ. Одним из самых простых методов построения многомерных аппроксимационных операторов является композиция одномерных аппроксимационных операторов с использованием тензорного произведения и булевой суммируемой операции для функций, определенных на треугольнике, r (a, b). принадлежащих пространству Сарда Bpq
1908
2005
№7
05.07-13Г.19 Сглаживание и интерполяция данных с использованием алгебраических сплайнов восьмого порядка. Data smoothing and interpolation using eighth-order algebraic splines. Simon Dan. IEEE Trans. Signal Process. 2004. 52, № 4, c. 1136–1144, 8, 2 табл. Библ. 10. Англ. Предлагается новый тип алгебраических сплайнов при выводе фильтра для сглаживания или интерполяции дискретной последовательности точек. Сплайн зависит от управляющих параметров, которые определяют относительную важность приближения данных и производных сплайна. Дается формулировка обобщенного сплайна произвольного порядка с использованием матричных уравнений и подробно исследуются сплайны восьмого порядка, выбор которых объясняется непрерывностью их первых трех производных. Выводятся матричные уравнения сплайнов для получения рекурсивных фильтров для длинных последовательностей, которые могут быть реализованы в реальном времени. В. И. Этов
1909
2005
№7
05.07-13Г.20 Интерполяционная сплайновая кривая, сохраняющая форму. A shape-preserving interpolation spline curve. Han Xuli, Chen Shihe. Xiangtan daxue ziran kexue xuebao = Natur. Sci. J. Xiangtan Univ. 2000. 22, прил., c. 49–51. Библ. 7. Кит.; рез. англ. Предлагается алгоритм интерполирования сплайновыми кривыми. Полученная интерполированная сплайновая кривая является локально C 1 -непрерывной. Получена также локальная C 2 -непрерывность.
1910
2005
№7
05.07-13Г.21 Вычисление обратных функций производных высших порядков функций. Calculating higher derivatives of inverses. Apostol Tom A. Amer. Math. Mon. 2000. 107, № 8, c. 738–741. Библ. 7. Англ. Работа посвящена методу вычисления обратных функций производных высших порядков данной функции y = f (x), имеющей разложение в ряд Тейлора в некоторой окрестности нуля, f (0) = 0. По этому поводу доказана следующая Т е о р е м а. Пусть рассматриваемая функция имеет производные любых порядков. Тогда при любом n 1 справедлива формула dn x f12n−1 n = Pn , dy где Pn — полиномы от f1 , f2 , . . . , fn с целыми коэффициентами. Эти полиномы определяются последовательно по рекуррентной формуле Pn+1 = f1 Pn − (2n − 1)f2 Pn , P1 = 1, где Pn — производная по x. Приводится пример вычисления функции arcsinx.
1911
2005
№7
05.07-13Г.22 Бутстрапный алгоритм для решения задачи с двумя выборками с использованием тригонометрической эрмитовой сплайновой интерполяции. A bootstrap algorithm for the two-sample problem using trigonometric Hermite spline interpolation. Alba-Fern´ andez V., Ib´ an ˜ez-P´ erez M. J., Jim´ enez-Gamero M. D. Commun. Nonlinear Sci. and Numer. Simul. 2004. 9, № 2, c. 275–286. Библ. 6. Англ. Изучается задача с двумя выборками с использованием методов, основанных на эмпирической характеристической функции. Рассматривается L2 -норма разности и используются интерполянты для получения формулы численного интегрирования аппроксимационного статистического испытания. Для аппроксимационного метода используется тригонометрическая эрмитова интерполяция и для оценки p-значения результирующей статистики реализован бутстрапный алгоритм. В виде таблиц приведены результаты численных экспериментов.
1912
2005
№7
05.07-13Г.23 Алгоритм типа покоординатного спуска на обладающем свойством усиленной замены множестве точек координатной решетки. Овчинников В. Г. Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. 2004, № 27, c. 14–19. Рус. Для задачи минимизации сепарабельной координатно-выпуклой функции на конечном и обладающем свойством усиленной замены множестве точек координатной решетки предлагается и обосновывается алгоритм типа покоординатного спуска.
1913
2005
№7
05.07-13Г.24 Влияние регуляризации на погрешность вариации. The effect of regularization on variance error. Ninness Brett, Hjalmarsson H˚ akan. IEEE Trans. Autom. Contr. 2004. 49, № 7, c. 1142–1147, 1. Библ. 11. Англ. Проведено исследование влияния погрешностей, внесенных шумом, в оценке систем с использованием штрафной функции с регуляризацией. Предложена формализация этой задачи как задачи оптимизации с квадратичным критерием. Разработан метод ее решения, основанный на преобразовании переменных с целью перехода к ортонормальному базису. Метод использует аналитические выражения, полученные для штрафной функции без регуляризации. Представлены результаты проведенных численных экспериментов, в которых получены оценки точности предлагаемого метода в реальных задачах идентификации систем.
1914
2005
№7
05.07-13Г.25 Многомерное адаптивное управление с использованием факторизации матрицы высокочастотного усиления. Multivariable adaptive control using high-frequency gain matrix factorization. Imai Alvaro K., Costa Ramon R., Hsu Liu, Tao Gang, Kokotovi´ c Petar V. IEEE Trans. Autom. Contr. 2004. 49, № 7, c. 1152–1157, 1. Библ. 16. Англ. Рассмотрена модель наблюдаемой и управляемой линейной стационарной системы со многими входами и многими выходами с переходной матрицей G(s) размера m × m, y = G(s)u. Предполагается, что матрица G(s) имеет полный ранг, а ее нули имеют отрицательную вещественную часть. Соответствующая матрица ξm (s) является диагональной и известной. Для решения модели разработан метод, основанный на параметризации с помощью факторизации матриц в ВЧ усиления и ее представлении в виде произведения 3 матриц, одна из которых является диагональной. Приведены примеры использования предложенного метода в построении адаптивного управления с использованием эталонов.
1915
2005
№7
05.07-13Г.26 Одна задача оптимизации грузоперевозок. Ерзин А. И., Карпышев Н. Н. Российская конференция “Дискретный анализ и исследование операций”, Новосибирск, 28 июня-2 июля, 2004 : Материалы конференции. Ин-т мат. СО РАН. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН. 2004, c. 155. Рус. Рассматривается транспортная задача частного вида и предлагается алгоритм ее решения методом динамического программирования. Исследуется вопрос о вычислительной сложности алгоритма для различных модификаций транспортной задачи. В. И. Этов
1916
2005
№7
05.07-13Г.27 Семейство стесненных субаддитивных рекурсий. A family of restricted subadditive recursions. Wallace Roger J. Discrete Appl. Math. 2002. 124, № 1–3, c. 127–139. Библ. 25. Англ. Для фиксированных целых k пусть Uk = {Uk (n)}, n 0, обозначает последовательность, являющуюся решением стесненного субаддитивного рекуррентного соотношения Uk (n + k + 1) =
min (Uk (n + l) + Uk (n + k − l)), n 0,
0l[k/2]
(1)
удовлетворяющего начальным условиям Uk (0) = Uk (1) = Uk (2) = . . . = Uk (k) = 1. Такого рода решения Uk важны в методе оптимального последовательного поиска простых нулей действительных непрерывных производных k-го порядка. Решения Uk зависят от четности числа k. В работе определяются достаточные условия для того, чтобы U2p+1 удовлетворяли уравнению. Это показывает, что нахождение решений U2p+1 является частным случаем общего утверждения о включении их в некоторое семейство стесненных субаддитивных рекурсий.
1917
2005
№7
05.07-13Г.28 Сравнение интервальных чисел и оптимизация систем с интервальными параметрами. Левин В. И. Автомат. и телемех. 2004, № 4, c. 133–142. Библ. 15. Рус. Рассмотрена задача сравнения интервально заданных чисел в связи с оптимизацией систем с интервальными параметрами. Получено решение, использующее понятие меры близости интервалов и распространяющееся на интервалы, расположенные произвольно относительно друг друга. В частном случае, когда запрещено накрытие одного интервала другим, это решение переходит в известное — сдвинутый вправо интервал является большим. В общем случае решение сводится к сравнению центров интервалов.
1918
2005
№7
05.07-13Г.29 Метод динамического программирования в некоторых версиях задачи коммивояжера с ограничениями. Ченцов А. Г., Ченцов П. А. Алгоритмы и прогр. средства парал. вычислений. 2003, № 7, c. 217–234. Библ. 8. Рус. Рассматривается модификация метода динамического программирования (ДП), применяемая для решения версии незамкнутой задачи коммивояжера, осложненной дополнительными ограничениями на текущие переходы из “города” в “город”. Реализуемая на основе метода ДП схема построения маршрутов применяется для решения следующей задачи курьера: требуется посетить полную систему “городов” в условиях, когда посещение одного фиксированного “города” должно предшествовать посещению другого (это условие может быть связано с передачей той или иной корреспонденции при движении по маршруту).
1919
2005
№7
05.07-13Г.30 Метод глобальной оптимизации для невыпуклых задач. Global optimization approach to non-convex problems. Lu Zi-fang, Zheng Hui-li. J. China Univ. Posts and Telecommun. 2004. 11, № 3, c. 108–111. Библ. 17. Англ. Предлагается новый метод для нахождения глобального решения задачи min f (X) с дополнительным условием
X = (x1 , x2 , . . . , xn ) ∈ Ω ⊂ Rn ,
где X — вектор принятия решения, штрих означает транспонирование вектора X, Ω — допустимая область в области Банаха, f (X) — дифференцируемая липшицева невыпуклая функция. Ставится задача о нахождении глобального минимума функции f (X). Сначала невыпуклая функция цены разбивается на две выпуклые подзадачи. Далее применяется обобщенный метод градиентов для определения направления поиска и строится эволюционное уравнение для нахождения глобальной точки минимума. Этим методом авторы находят слабый и глобальный минимум задачи. Для демонстрации эффективности метода решаются два примера, результаты вычислений приведены в виде графиков.
1920
2005
№7
05.07-13Г.31 Подход, основанный на поиске потоков, и новые границы для m-шагового алгоритма сопряженных градиентов. Flow search approach and new bounds for the m-step linear conjugate gradient algorithm. Huang H. X., Liang Z. A., Pardalos P. M. J. Optimiz. Theory and Appl. 2004. 120, № 1, c. 53–71, табл. 3. Библ. 10. Англ. В предлагаемом подходе каждый итеративный процесс соответствует подзадаче, переменные которой являются кусочно-шаговыми. Каждое допустимое решение подзадачи соответствует этапу поиска, а параметры на разных шагах взаимосвязаны. При оптимизации эта взаимосвязь принимается во внимание. Для иллюстрации рассмотрен пример минимизации выпуклой квадратичной функции. Проведен анализ m-шагового алгоритма сопряженных градиентов. Получены новые границы скорости сходимости. Представлены результаты выполненных численных экспериментов, показывающие, что они более точны, чем ранее известные.
1921
2005
№7
05.07-13Г.32 Алгоритм приближенного многопараметрического линейного программирования. An algorithm for approximate multiparametric linear programming. Filippi C. J. Optimiz. Theory and Appl. 2004. 120, № 1, c. 73–95, 2, табл. 1. Библ. 19. Англ. Рассмотрены многопараметрические задачи оптимизации, в которых данные являются функциями вектора параметров. Подробно изучена задача многопараметрического линейного программирования. Исследованы оптимальные значения. Построены в явном виде интерполяции функции зависимости от параметров. Разработан алгоритм разделения симплекса, позволяющий использовать рекурсивные процедуры приближенной оптимизации. Базовая версия алгоритма является полиномиальной, если использовать полиномиальный алгоритм решения задачи линейного программирования. Проведен анализ погрешности.
1922
2005
№7
05.07-13Г.33 Глобальная сходимость метода внутренней точки Ньютона для нелинейного программирования. Global convergence of the Newton interior-point method for nonlinear programming. Durazzi C., Ruggiero V. J. Optimiz. Theory and Appl. 2004. 120, № 1, c. 199–208, 4, табл. 2. Библ. 4. Англ. Показано, что теорема о глобальной сходимости метода внутренней точки Ньютона (El-Bakri A. S., Tapia R. A., Tsuchiya T., Zhang Y. // J. Optimiz. Theory and Appl.— 1996.— 89.— С. 507–541) может быть доказана при более слабых ограничениях, чем в исходном варианте. В новой версии не требуется, чтобы градиенты неравенств в ограничениях были независимыми. Достаточно ограниченности последовательности множителей, соответствующих нетривиальным ограничениям. Приведены численные примеры, показывающие, что неограниченность возникает в случае, когда алгоритм расходится из заданной начальной точки.
1923
2005
№7
05.07-13Г.34 Крупномасштабная регрессия ядра. Large scale kernel regression via linear programming. Mangasarian O. L., Musicant David R. Mach. Learn. 2002. 46, № 1–3, c. 255–269. Англ. Обобщение алгоритма линейного программирования разбиения на блоки для произвольного ядра реализуется для решения задач, в которых выполняется разбиение очень больших БД. Предложенный метод позволяет обеспечить небольшую ошибку, корректируемую параметрически, в соответствии с имеющимися данными. Это приводит к улучшенной обработке данных с высокими уровнями шумов. М. В. Турунова
1924
2005
№7
05.07-13Г.35 l1 -штрафной метод с внутренней точкой для решения задачи нелинейной оптимизации. An interior-point l1 -penalty method for nonlinear optimization. Gould Nicholas I. M., Orban Dominique, Toint Philippe L. RAL Techn. Rept. 2003, № 22, c. 1–29. Библ. 37. Англ. Описывается смешанный метод внутренней-внешней точек для численного решения задач нелинейного программирования, в котором ограничения рассматриваются при помощи l1 -штрафной функции. Соответствующая декомпозиция штрафных членов и включение задачи в задачу большего размера приводит к эквивалентной, регулярной задаче с гладким штрафом, содержащей только ограничения в виде неравенств. Полученная задача решается с использованием метода внутренней точки, так как для этой задачи нахождение подходящей начальной точки не представляет труда. Переформулировка задачи ослабляет форму ограничений и позволяет брать больший шаг. Если существуют конечные множители, то точность функции штрафа не требует устремления соответствующего параметра штрафа к бесконечности. Предлагается метод оценки быстрой локальной сходимости схемы. Указаны применения данного метода.
1925
2005
№7
05.07-13Г.36 Одновременный анализ чувствительности правых частей примально-дуальных задач линейного программирования. Simultaneous primal-dual right-hand-side sensitivity analysis from a strictly complementary solution of a linear program. Greenberg Harvey J. SIAM J. Optimiz. 2000. 10, № 2, c. 427–442. Библ. 16. Англ. Рассматриваются примально-дуальные задачи линейного программирования P : min{cx : x > 0, Ax b}, D : max{πb : π 0, πA c}, где x — вектор-столбец из Rn , b — вектор-столбец из Rm , c — вектор-строка из Rn , π — вектор-строка из Rm , A — m × n-матрица. Доказаны теоремы об одновременном изменении правых частей и коэффициентов функции цены указанных задач оптимизации.
1926
2005
№7
05.07-13Г.37 Решение больших разреженных полуопределенных задач программирования при комбинаторной оптимизации. Solving large-scale sparse semidefinite programs for combinatorial optimization. Benson Steven J., Ye Yinyu, Zhang Xiong. SIAM J. Optimiz. 2000. 10, № 2, c. 443–461. Библ. 36. Англ. Предлагается дуально-шкалированный алгоритм внутренней точки, который используется для исследования структуры и разреженности некоторых больших полуопределенных задач программирования minC · X с условиями Ai · X = bi , i = 1, 2, . . . , m, X 0, где C, Ai ∈ S n — заданные матрицы, Ai — n-мерные симметричные матрицы, b ∈ Rm , X ∈ S n . Приводятся вычислительные результаты решения задач до размерностей порядка 3000.
1927
2005
№7
05.07-13Г.38 Устойчивость локально оптимальных решений. Stability of locally optimal solutions. Levy A. B., Poliquin R. A., Rockafellar R. T. SIAM J. Optimiz. 2000. 10, № 2, c. 580–604. Библ. 16. Англ. Получены необходимые и достаточные условия для липшицевой устойчивости локальных решений конечномерных параметризированных оптимальных задач в абстрактной постановке. Основными полученными результатами являются свойства проксимальной регулярности основной функции цены и положительная определенность копроизводных гессиана. Показывается, что ранее доказанные результаты такого рода являются частными случаями полученных результатов.
1928
2005
№7
05.07-13Г.39 Эффективный глобально сходящийся метод типа Ньютона для монотонной нелинейной задачи дополнительности. A truly globally convergent Newton-type method for the monotone nonlinear complementarity problem. Solodov M. V., Svaiter B. F. SIAM J. Optimiz. 2000. 10, № 2, c. 605–625. Библ. 53. Англ. Рассматривается классическая задача дополнительности: найти точку x ∈ Rn такую, что выполняются условия x 0, F (x) 0, x, F (x) = 0, (1) где F : Rn → Rn , ·, · — скалярное произведение в Rn . Предполагается, что F (x) является непрерывной и монотонной функцией, т. е. F (x) − F (y),
x − y 0 для всех x, y ∈ Rn .
При выполнении этих условий решение задачи (1) является выпуклым. Для решения этой задачи предлагается численный метод типа Ньютона. Показывается, что полученный алгоритм глобально сходится.
1929
2005
№7
05.07-13Г.40 Вопросы устойчивости решения задач целочисленного программирования. Девятерикова М. В., Колоколов А. А. Российская конференция “Дискретный анализ и исследование операций”, Новосибирск, 28 июня-2 июля, 2004 : Материалы конференции. Ин-т мат. СО РАН. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН. 2004, c. 153. Библ. 2. Рус. Ранее было установлено, что метод перебора L-классов и дробный двойственный процесс отсечения с вполне регулярными отсечениями устойчивы на классе задач целочисленного программирования с замкнутыми ограниченными множествами. Для ряда других алгоритмов отсечения, в том числе алгоритмов Гомори, вопрос об устойчивости остается пока открытым. Некоторые алгоритмы ветвей и границ являются неустойчивыми для задач целочисленного линейного программирования с ограниченными релаксационными множествами. Показывается, что эти алгоритмы обладают тем же свойством для задач булева программирования. В. И. Этов
1930
2005
№7
05.07-13Г.41 Экстремальные ЧМБС-многочлены и методы интерполяции и численного интегрирования. Лебедев В. И. Вычисл. технол. 2004. 9, спец. вып., c. 72–85. Библ. 18. Рус.; рез. англ. Рассматриваются методы построения оптимальных алгоритмов для вычислительной математики, основанные на свойствах полиномов, которые в произведении с некоторой весовой функцией наименее отклоняются от нуля. Использование зависящих от параметров весовых функций позволяет более точно учесть априорную информацию о свойствах класса искомых решений. Примерами таких задач являются, например, задачи о распределении узлов интерполяции, построении гауссовых квадратурных формул, итерационные методы и т. п.
1931
2005
№7
05.07-13Г.42 Вычисление интегралов перекрытия над орбиталями Слетера с использованием рекуррентных соотношений для коэффициентов. Calculations of overlap integrals over Slater type orbitals recurrence relations for expansion coefficients. Guseinov Israfil, Mamedov Bahtiyar. MATCH: Commun. Math. and Comput. Chem. 2004, № 52, c. 47–54. Библ. 13. Англ. Используя формулу разложения интегралов перекрытия с некоторыми коэффициентами в терминах орбиталей типа Слетера, авторы получают ряд рекуррентных соотношений для вычисления этих коэффициентов. Эти рекуррентные соотношения особенно удобны для вычисления интегралов перекрытия для больших квантовых чисел, которые встречаются в ряде формул разложения для многоцентровых многоэлектронных интегралов при целых и нецелевых порядках орбиталей Слетера. Указана точность алгоритмов вычислений при различных квантовых числах, расположениях атомных орбиталей. Приведено много таблиц с 15-значными цифрами.
1932
2005
№7
05.07-13Г.43 Обобщение непрерывного преобразования Эйлера и его применение к численной квадратуре. A generalization of the continuous Euler transformation and its application to numerical quadrature. Ooura Takuya. J. Comput. and Appl. Math. 2003. 157, № 2, c. 251–259, 6. Англ. Сначала напоминается преобразование Эйлера для ускорения сходимости медленно сходящихся рядов ∞ an . S= n=0
В работе предлагается новое непрерывное преобразование Эйлера, которое позволяет ускорить сходимость квадратурных процессов. Например, пусть требуется вычислить по квадратурной формуле интеграл
∞ I = f (x)dx. 0
Вводится интеграл
L ¯ I(L) =
L φ(L, x)I(x)dx,
I(L) =
0
f (x)dx, 0
¯ где φ(L, x) — весовая функция. Преобразование I(L) переписывается в виде
L ¯ I(L) =
L w(L, x)f (x)dx, w(L, x) =
φ(L, t)dt. x
0
Последний интеграл является более удобным для вычисления, так как весовую функцию w(L, x) можно заранее вычислить. Приводятся примеры, результаты вычислений даны в виде таблиц.
1933
2005
№7
05.07-13Г.44 Численное интегрирование высокого порядка на сфере и системы экстремальных точек. High-order numerical integration on the sphere and extremal point systems. Hesse K., Sloan I. H. Вычисл. технол. 2004. 9, спец. вып., c. 4–12. Библ. 11. Англ.; рез. рус. Статья посвящена интерполяции, интерполяционным кубатурным формулам и численному интегрированию высокого порядка на сфере. Полученные результаты применяются к кубатурным формулам с положительными коэффициентами и узлами из экспериментальных множеств. Обсуждается вопрос об оценке остаточных членов.
1934
2005
№7
05.07-13Г.45 Алгоритм вычисления локальных минимумов решеток. Быковский В. А. Докл. РАН. 2004. 399, № 5, c. 587–589. Библ. 5. Рус. Работа посвящена теоретико-числовым квадратурным формулам вида
... f (x1 , x2 , . . . xs )dx1 dx2 . . . dxs = Ts
=
N a1 k a2 k as k 1 f , ,..., + RN (a; f ) N N N N
k=1
для функции f : T s = Rs /Zs → C (1-периодическим по каждой переменной функции).
1935
(1)
2005
№7
УДК 519.62/.642
Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений 05.07-13Г.46 Об устойчивости движения спутника на эллиптической орбите в случае цилиндрической прецесии: Докл. [12 Международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным системам (ВМСППС-2003), Владимир, 30 июня-5 июля, 2003]. Чуркина Т. Е. Мат. моделир. 2004. 16, № 7, c. 3–5. Библ. 7. Рус.; рез. англ. Исследуется устойчивость движения спутника на эллиптической орбите в случае цилиндрической прецессии. Применяются аналитические и численные методы исследования. В пространстве параметров задачи (инерционный параметр и эксцентриситет орбиты) получены области неустойчивости по Ляпунову и области устойчивости в первом приближении. Проводится также нелинейное исследование.
1936
2005
№7
05.07-13Г.47 Индикаторные численные методы для жестких дифференциальных уравнений. Detecting numerical methods for stiff differential equations. Li Shoufu, Li Shuanggui. Xiangtan daxue ziran kexue xuebao = Natur. Sci. J. Xiangtan Univ. 2000. 22, прил., c. 11–14. Библ. 9. Кит.; рез. англ. Разработано математическое обеспечение для индикаторных численных методов при решении жестких дифференциальных уравнений, при помощи которого можно исследовать многие новые и ранее известные методы. Исследование подтверждает, что неявные одношаговые методы превосходят неявные многошаговые методы в смысле скорости и точности. Среди многошаговых методов наиболее эффективными являются методы РМНМ и BDF.
1937
2005
№7
05.07-13Г.48 Моделирование динамики физических систем и процессов. Мухарлямов Р. Г. Материалы Межрегиональной научно-практической конференции “Инновационные процессы в области образования, науки и производства”, Нижнекамск, 14–16 апр., 2004. Т. 1. Казань: Учрежд. - Ред. “Бутлеров. сообщ.”. 2004, c. 288–291. Библ. 6. Рус. Численное решение дифференциально-алгебраических уравнений, составленных из уравнений кинематики, динамики и уравнений связей, оказывается неустойчивым по отношению к уравнениям связей. Взаимосвязь задачи составления уравнений динамики с проблемой построения систем дифференциальных уравнений по известным частным интегралам позволяет модифицировать уравнения динамики, обеспечив устойчивость интегрального многообразия, соответствующего уравнениям связей, и стабилизацию связей при численном решении соответствующей системы дифференциально-алгебраических уравнений, описывающих наложенные на систему связи, ее кинематику и динамику.
1938
2005
№7
05.07-13Г.49 Периодические режимы спутника с солнечно-гравитационной системой ориентации. Тхай В. Н. (Московская государственная академия приборостроения и информатики). 40 Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии, Москва, 19–23 апр., 2004 : Тезисы докладов. Секц. Математики и информатики. М. 2004, c. 132–133. Рус.; рез. англ. Исследованы периодические режимы динамически симметричного спутника (типа колебаний и вращений) в плоскости эллиптической орбиты под действием гравитационных сил и солнечного давления.
1939
2005
№7
05.07-13Г.50ДЕП Мультипликативные критерии устойчивости решений систем дифференциальных уравнений на основе разностных приближений по методу Эйлера—Коши. Катрич С. А., Ромм Я. Е.; Таганрог. гос. пед. ин-т. Таганрог, 2004, 63 с. Библ. 12. Рус. Деп. в ВИНИТИ 05.08.2004, № 1362-В2004 Сконструирована компьютерная схема анализа устойчивости по Ляпунову решений нормальных систем дифференциальных уравнений. Схема строится на основе метода численного интегрирования Эйлера—Коши, при этом не используются методы качественной теории дифференциальных уравнений. Разность между значениями возмущенного и невозмущенного решений выражается как бесконечное произведение через совокупность предшествующих значений и включает в себя величину возмущения начальных данных. Поведение бесконечных произведений в выражении этой разности определяет характер устойчивости решения. Дано математическое обоснование и программные реализации, приводятся результаты численного эксперимента.
1940
2005
№7
05.07-13Г.51 Прямой алгоритм для вычисления рациональных решений линейных q-разностных уравнений первого порядка. A direct algorithm to compute rational solutions of first order linear q-difference systems: Докл. [11 International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC’99), Barcelona, 7–11 June, 1999]. Abramov S. A. Discrete Math. 2002. 246, № 1–3, c. 3–12. Библ. 17. Англ. Предлагается алгоритм для вычисления рациональных решений системы линейных q-разностных уравнений первого порядка с рациональными коэффициентами. Для алгоритма используется тот факт, что q-разностные уравнения похожи на дифференциальные уравнения в точке 0 и на разностные уравнения в остальных точках. Это позволяет комбинировать известные алгоритмы для дифференциальных и разностных уравнений. Данный алгоритм не требует предварительного расщепления данной системы.
1941
2005
№7
05.07-13Г.52 Экспоненциальные факторы и теория Дарбу для первых интегралов системы Лоренца. Exponential factors and Darbouxian first integrals of the Lorenz system. Zhang Xiang. J. Math. Phys. 2002. 43, № 10, c. 4987–5001. Библ. 24. Англ. Рассматривается система обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка типа уравнений Лоренца x˙ = s(y − x) = ξ(x, y, z), y˙ = rx − y − xz = η(x, y, z), z˙ = −bz + xy = ζ(x, y, z), где x, y, z — действительные переменные, s, r, b — действительные параметры. В работе автор характеризует все экспоненциальные факторы (определение приводится), а также первые интегралы Дарбу для системы уравнений Лоренца. Для доказательства используются весовые однородные полиномы и метод характеристических кривых для решения линейных дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка. В приложении вычисляются некоторые сложные неопределенные интегралы, которые выражаются через неполные эллиптические интегралы I и II родов. М. Керимов
1942
2005
№7
05.07-13Г.53 Анализ бифуркаций Хопфа для модели электроэнергетической системы при сингулярном возмущении в системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Wang Qing-hong, Zhou Shuang-xi. Zhongguo dianji gongcheng xuebao = Proc. Chin. Soc. Elec. Eng. 2003. 23, № 8, c. 1–6, 6. Библ. 12. Кит.; рез. англ. Рассматривается проблема коллапса напряжения в ЭЭС с помощью моделей ЭЭС, описываемых дифференциально-алгебраическими уравнениями и сингулярно возмущенными обыкновенными дифференциальными уравнениями. С помощью этих моделей анализируются условия появления точек бифуркации в ЭЭС. Рассмотрен пример с тремя электрическими шинами.
1943
2005
№7
05.07-13Г.54 Свойства собственных значений оператора Дирака. Набиев И. М. Вестн. Бакин. ун-та. Сер. физ.-мат. н. 2003, № 2, c. 38–46. Библ. 8. Рус.; рез. азерб., англ. Приведен критерий кратности собственных значений, выведены асимптотические формулы для спектра и установлен порядок расположения собственных значений оператора Дирака с неразделенными граничными условиями.
1944
2005
№7
05.07-13Г.55 Метод решения сингулярно возмущенной системы нелинейных дифференциальных уравнений. Власов В. И., Безродных С. И. Докл. РАН. 2004. 394, № 6, c. 731–734. Библ. 4. Рус. Предлагается численный метод решения одной сложной сингулярно-возмущенной системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, возникающей в полупроводниковой физике. Дано описание аналитико-численного алгоритма, основанного на процессе типа Ньютона.
1945
2005
№7
05.07-13Г.56 Об одном приближенном методе решения некоторых простых механических систем. Коданова Ш. Поиск. 2003, № 3, c. 172–176. Библ. 2. Рус.; рез. каз. На примере приближенного решения некоторых нелинейных динамических систем демонстрируются некоторые особенности более сложных нелинейных систем. Одним из решенных примеров является уравнение Дюффинга q¨ + ω02 q + ε1 q 3 = λ cos ωt, где q — обобщенная координата системы, λ, ε1 — параметры, ω — частота колебаний.
1946
2005
№7
05.07-13Г.57 Особенности течения вязкой жидкости в бесконечной трубе. Худяев С. И. Тр. Коми науч. центра УрО РАН. 2003, № 174, c. 55–69. Библ. 16. Рус. Излагаются результаты исследований критических явлений при течении жидкости в трубе, обусловленных сильной зависимостью вязкости от температуры и охлаждения стенок трубы ниже температуры замерзания жидкости, что может представлять интерес для трубопроводного транспорта в высоких широтах. Соответствующие уравнения теплопроводности после введения безразмерных переменных сводятся к краевой задаче для уравнения теплового взрыва 1 d dθ ξ + δeθ = 0, ξ dξ dξ dθ |ξ=0 = θ|ξ=1 = 0, dξ решение которой находится в параметрическом виде θ(ξ, q) = 2ln
q 4 , δ(q) = (4 − q). 4 − q(q − ξ 2 ) 2
1947
2005
№7
05.07-13Г.58 Трехточечный конечно-разностный метод для решения одного класса сингулярных двухточечных граничных задач. A three-point finite difference method for a class of singular two-point boundary value problems. Kumar Manoj. J. Comput. and Appl. Math. 2002. 145, № 1, c. 89–97. Библ. 11. Англ. Предлагается трехточечный конечно-разностный метод, основанный на равномерной сетке, для решения сингулярной двухточечной краевой задачи y +
1 y + f (x, y) = 0, 0 < x < 1, y (0) = 0, y(1) = a. x
При весьма общих условиях на f и f , а также −∞ < ∂f /∂y < 4, автор предлагает численный метод, позволяющий получить сходящиеся аппроксимации с точностью до O(h2 ). Метод иллюстрируется решением трех примеров: двух линейных и одним нелинейным.
1948
2005
№7
05.07-13Г.59 Об асимптотическом решении высоких порядков некоторых волновых уравнений. On the high order asymptotic solution of certain wave equations. Linh Vu Hoang. Math. Notes. Univ. Miskolc. 2004. 5, № 1, c. 57–69. Библ. 12. Англ. Рассматривается дифференциальное уравнение второго порядка y (x) + U (x)y(x) = 0, x0 x < ∞.
(1)
Пусть действительная непрерывная функция U (x) имеет асимптотическое представление U (x) ∼ xσ
∞
Uj x−j/2 , x → ∞,
(2)
j=0
где σ и Uj (j = 0, 1, . . . ) заданы, U0 = 0, σ — неотрицательное целое. Решения уравнения (1), удовлетворяющие условию (2), называются волновыми функциями. Изучается асимптотическое поведение решений уравнения (1). Для получения асимптотик высоких порядков решений уравнения (1) применяются приближенный метод Лиувилля—Грина и рекуррентные формулы. Оценка погрешности основана на методе Олвера. Эффективность метода демонстрируется приведением примеров уравнений функций Эйри, Бесселя, функций параболического цилиндра. М. Керимов
1949
2005
№7
05.07-13Г.60 Области, свободные от нулей для функции Йоста: случай Бесселя. Zero-free regions for Jost functions: The Bessel case. Brown B. M., Eastham M. S. P. Advances in Differential Equations and Mathematical Physics: UAB International Conference “Differential Equations and Mathematical Physics”, Birmingham, Ala, March 26–30, 2002. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2003, c. 33–39. (Contemp. Math. ISSN 0271–4132. Vol. 327). Библ. 15. Англ. В спектральной теории одномерного уравнения Шр¨едингера (Штурма—Лиувилля) y (x) + {w2 − q(x)}y(x) = 0, 0 x < ∞
(1)
особый интерес представляют потенциалы q(x), которые экспоненциально убывают по закону q(x) = O(e−ax ), x → ∞ для некоторой константы a > 0. Здесь q является действительнозначной и локально интегрируемой на [0, ∞) функцией, w — комплексный спектральный параметр. Уравнение (1) при некоторых условиях имеет решение ψ(x, w), называемое решением Йоста, имеющим асимптотическое поведение ψ(x, w) ∼ exp(iwx), ψ (x, w) ∼ iwexp(iwx) при x → ∞. Функции Йоста ψ(w) и ψ1 (w) определяются условиями ψ(w) = ψ(0, w), ψ1 (w) = ψ (0, w). Подробно изучается уравнение −y + ce−2x y = λy, x ∈ [0, ∞) (случай Бесселя) и исследуются резонансные состояния решений этого уравнения (т. е. нули функций ψ(w) и ψ1 (w) в верхней полуплоскости Imw < 0). Для их исследования привлекаются результаты из теории бесселевых функций в комплексной плоскости. М. Керимов
1950
2005
№7
05.07-13Г.61 Дифференцильные квадратурные решения граничной задачи для дифференциальных уравнений высоких порядков. Differential quadrature solutions of eighth-order boundary-value differential equations. Liu G. R., Wu T. Y. J. Comput. and Appl. Math. 2002. 145, № 1, c. 223–235. Библ. 7. Англ. Рассматривается граничная задача для уравнения высокого порядка вида y (8) + φ(x)y = ψ(x), −∞ < a x b < ∞, y(a) = A0 , y (2) (a) = A2 , y (4) (a) = A4 , y (6) (a) = A6 , y(b) = B0 , y (2) (b) = B2 , y (4) (b) = B4 , y (6) (b) = B6 , где y = y(x), φ(x) и ψ(x) — непрерывные функции, определенные для x ∈ [a, b], Ai , Bi , i = 0, 2, 4, 6, — конечные действительные постоянные. В работе предлагается общий точный метод решения таких задач с использованием обобщенной дифференциальной квадратурной формулы. Для взвешенных коэффициентов получены формулы, легко реализуемые для вычислений. В качестве дополнительного результата получена интерполяционная формула Эрмита нового типа. На ряде примеров показывается высокая точность и сходимость метода во всей области. Результаты вычислений приведены в виде таблиц.
1951
2005
№7
05.07-13Г.62 Назначение устойчивости линейных, нестационарных, дискретных систем с помощью ортогональных преобразований Ляпунова. Stability assessment for linear time-varying discrete-time systems using orthogonal Lyapunov transformations. Allwright J. C., Manolescu C. IEE Proc. Contr. Theory and Appl. 2004. 151, № 3, c. 259–263, 2. Библ. 4. Англ. Предложен метод определения поточечных ортогональных преобразований для анализа устойчивости линейных, нестационарных, дискретных систем. Объясняется преимущество этих преобразований перед стандартными преобразованиями Ляпунова в апериодическом случае. Получены простые достаточные условия асимптотической устойчивости и расходимости исходной системы в терминах преобразованной системы. Результаты применяются к определению устойчивости системы в реальном времени. А. А. Горский
1952
2005
№7
05.07-13Г.63 Подход к синтезу H∞ -регуляторов неопределенных, непрерывных, кусочно-линейных систем с помощью линейных матричных неравенств. Linear-matrix-inequality—based approach to H∞ controller synthesis of uncertain continuous-time piecewise linear systems. Chen M., Zhu C. R., Feng G. IEE Proc. Contr. Theory and Appl. 2004. 151, № 3, c. 295–301, 2. Библ. 16. Англ. В применяемом подходе используются кусочно-гладкие функции Ляпунова. Показано, что применение таких функций позволяет получить устойчивость и подавление возмущений. Требуемый закон управления получается из решения системы линейных, матричных неравенств. Рассмотрен пример. А. А. Горский
1953
2005
№7
05.07-13Г.64 Синтез размытого регулятора дискретно управляемых канонических систем Такаги—Сугено. Fuzzy controller design for discrete controllability canonical Takagi-Sugeno fuzzy systems. Chang W.-J., Sun C.-C., Chung H.-Y. IEE Proc. Contr. Theory and Appl. 2004. 151, № 3, c. 319–328, 6. Библ. 28. Англ. Получены условия устойчивости систем Такаги—Сугено. Построен размытый регулятор, получающийся из обратных решений уравнений Ляпунова. Рассмотрен пример. А. А. Горский
1954
2005
№7
05.07-13Г.65 Стабилизуемость и нечувствительность линейных систем с переключениями. Stabilizability and insensitivity of switched linear systems. Sun Zhendong. IEEE Trans. Autom. Contr. 2004. 49, № 7, c. 1133–1137. Библ. 17. Англ. Определяются 2 типа стабилизуемости систем с переключениями: поточечная стабилизуемость и состоятельная стабилизуемость. Получены необходимые и достаточные условия стабилизуемости обоих типов. Также кратко исследуется проблема нечувствительности. А. А. Горский
1955
2005
№7
05.07-13Г.66 Инварианты с обратной связью для остатков и отношений: ряды связанных систем. Feedback invariants of restrictions and quotients: Series connected systems. Baraga˜ na I., Zaballa I. Linear Algebra and Appl. 2002. 351–352, c. 69–89. Библ. 22. Англ. Рассматривается задача об инвариантах с обратной связью для параллельных и серийно связанных систем. Показывается, что рассматриваемая задача тесно связана с характеризацией инвариантов с обратной связью для системы с предписанным остатком и/или отношением для управления инвариантным подпространством. Именно, исследуется связь между инвариантами с обратной связью для (A, B) и такими же объектами с остатками и отношением. Математически это исследование относится к системе управления x˙ i (t) = Ai xi (t) + Bi ui (t), yi (t) = Ci xi (t), i = 1, 2.
1956
2005
№7
05.07-13Г.67 Глобальная стабилизация нелинейных динамических систем с использованием принципа разделения. Голубев А. Е. (МГТУ, г. Москва). Устойчивость и колебания нелинейных систем управления: 8 Международный семинар, Москва, 2–4 июня, 2004: Тезисы докладов. М.: Изд-во ИПУ РАН. 2004, c. 44–45. Библ. 4. Рус.; рез. англ. Рассматривается задача глобальной стабилизации заданного положения равновесия x = x∗ , u = u∗ нелинейной динамической системы с управлением, имеющей вид x˙ = f (x, u), y = h(x), где x — вектор состояния системы, u — управление, y — измеряемый выход системы, f (·,·) и h(·) — гладкие функции своих аргументов. В условиях неполноты измеряемой информации о состоянии системы сначала строится стабилизирующая обратная связь u = u(x) по состоянию. Затем на основе информации о значениях выхода системы строится наблюдатель — специальная динамическая система, состояние xˆ которой с течением времени достаточно быстро приближается к состоянию x исходной системы. При построении наблюдателя основная проблема состоит в том, чтобы обеспечить заданную динамику уменьшения ошибки e = x ˆ − x оценки состояния. Получены условия глобальной асимптотической устойчивости рассматриваемых систем с управлением u = u(x + e), где u(x) — обратная связь по состоянию, глобально стабилизирующая заданное положение равновесия системы, e = x ˆ − x — асимптотически убывающая по времени оценка состояния системы наблюдателем. Г. В. Малевинский
1957
2005
№7
05.07-13Г.68 Синтез алгоритма оценки параметров движения летательного аппарата на основе метода скорейшего спуска. Костоглотов А. А., Кузнецов А. А. Автомат. и вычисл. техн. 2004, № 4, c. 53–62, 2. Библ. 7. Рус. Предлагается новый метод синтеза алгоритма оценки параметров движения летательного аппарата. Устранена необходимость подбора параметра регуляризации путем вычисления его на основе метода скорейшего спуска, что обеспечивает возможность использования алгоритма при динамических измерениях.
1958
2005
№7
05.07-13Г.69 Глобальная устойчивость фазовых астатических систем управления. Леонов Г. А. Изв. АН. Теория и системы упр. РАН. 2004, № 3, c. 13–17. Библ. 22. Рус. Для астатических фазовых систем управления угловой ориентацией космических аппаратов и тактовыми генераторами цифровых сигнальных процессоров получены условия глобальной устойчивости.
1959
2005
№7
05.07-13Г.70 Расстояние между компонентами в задачах оптимизации со штрафом на периметр. Distance between components in optimal design problems with perimeter penalization. Larsen Christopher J. Ann. Sc. norm. super. Pisa. Cl. sci. 1999. 28, № 4, c. 641–649. Библ. 9. Англ. Рассматривается конфигурация с минимальной энергией для смеси двух материалов в области Ω ⊂ R2 , где энергия подчинена штрафу на длину расстояния между материалами; показывается, что расстояние между любыми двумя компонентами любого из материалов является положительным вдали от границы. Минимизирующий функционал имеет вид
(u, A) →
τA |∇u|2 dx + PΩ (A), Ω
где A ⊂ Ω ⊂ RN , τA — положительная двузначная функция, принимающая наименьшее значение в A, u ∈ H 1 (Ω), PΩ (A) — периметр множества A в Ω.
1960
2005
№7
05.07-13Г.71 Сходимость и распространение вариационных задач с некоэрцитивными функционалами. Convergence and extensions of variational problems with non-coercive functionals. Ioffe Alexander D. Contr. and Cybern. 2002. 31, № 3, c. 507–519. Библ. 9. Англ. Излагается теория вариационных задач с интегрантами, не зависящими от x. Доказаны теоремы существования и релаксации, дано полное описание задач и связи между вариационной сходимостью функционалов и сходимостью значений функций, а также решений, связанных с вариационными задачами, функционалы которых не являются коэрцитивными.
1961
2005
№7
05.07-13Г.72 Достаточные условия второго порядка для экстремума в задачах оптимального управления. Second-order sufficient conditions for an extremum in optimal control. Osmolovskii Nikolai P. Contr. and Cybern. 2002. 31, № 3, c. 803–831. Библ. 47. Англ. Рассматривается общая задача оптимального управления на фиксированном временном отрезке со смешанными ограничениями на переменные состояния и управления при условии, что градиенты всех активных смешанных ограничений относительно переменной управления являются линейно независимыми. Доказаны достаточные квадратичные оптимальные условия для слабого и сильного минимумов. Эти условия установлены в случаях непрерывных и разрывных функций управления и в обоих случаях гарантируют получение нижней границы функции цены. Условия сформулированы в терминах акцессорной задачи с квадратичной формой, которая должна быть положительно определенной в так называемом критическом конусе. В случае разрывных управлений квадратичная форма содержит некоторые новые члены, относящиеся к разрыву управления.
1962
2005
№7
05.07-13Г.73 Адаптивный регулятор со значительным усилением для уравнения струны с неопределенным гармоническим возмущением в условиях граничного управления с обратной связью по выходу. High-gain adaptive regulator for a string equation with uncertain harmonic disturbance under boundary output feedback control. Guo Baozhu, Guo Wei. Contr. Theory and Appl. 2003. 1, № 1, c. 35–42. Библ. 16. Англ. Рассмотрена задача граничной стабилизации и оценки параметров одномерного волнового уравнения в случае, когда один конец — фиксирован, а управление и гармонические возмущения с неопределенной амплитудой прилагаются ко второму концу. Построен адаптивный регулятор с высокой степенью усиления. Определены измеряемая коллокация и скорость. Доказаны существование и единственность классического решения рассматриваемой задачи. Показано, что в пределе бесконечного времени система приближается к устойчивому состоянию. Получены оценки скорости сходимости параметров.
1963
2005
№7
05.07-13Г.74 Анализ дискретизации в системе с переключающимся управлением на основе унифицированного математического подхода. Discretization behavior analysis of a switching control system for a unified mathematical approach. Yu Xinghuo, Yang Ling, Chen Guanrong. Contr. Theory and Appl. 2003. 1, № 1, c. 43–52, 9. Библ. 22. Англ. Предложен унифицированный подход к анализу сложного поведения системы 2-го порядка с переключающимся управлением. Описана его адаптация к различным вариантам конкретных систем этого вида. Подробно рассмотрено влияние дискретизации на режимы работы систем. Выявлены достаточно неожиданные связи между периодическими режимами работы систем и соответствующими им символьными последовательностями. Изучены конкретные виды сходящихся периодических траекторий. Рассмотрены практические применения полученных результатов в проектировании гармонических осцилляторов и вибраторов.
1964
2005
№7
05.07-13Г.75 Дальнейшие результаты по робастности (возможно разрывных) систем с обратной связью, использующей измерение и задержку. Further results on robustness of (possibly discontinuous) sample and hold feedback. Kellett Christopher M., Shim Hyungbo, Teel Andrew R. IEEE Trans. Autom. Contr. 2004. 49, № 7, c. 1081–1089, 1. Библ. 20. Англ. Доказано, что использование ОС, содержащей звено измерения и задержки, гарантирует робастность системы в случае, если для системы имеется подходящая функция Ляпунова. Показано, что если функция Ляпунова убывает в течение периода дискретности, это убывание может быть сохранено при достаточно малых, аддитивных возмущениях. Описываются возможные применения этого результата. А. А. Горский
1965
2005
№7
05.07-13Г.76 Новый подход к конструктивному нелинейному управлению. Statisficing: a new approach to constructive nonlinear control. Curtis J. Willard, Beard Randal W. IEEE Trans. Autom. Contr. 2004. 49, № 7, c. 1090–1102, 5. Библ. 27. Англ. Основным результатом работы являются конструктивная параметризация класса почти гладких формул, которые делают систему асимптотически устойчивой по отношению к управляющей функции Ляпунова, и конструктивная параметризация класса обратных оптимальных универсальных формул, имеющих границы устойчивости типа границ Калмана. Новизна параметризации заключается в том, что она выражена в терминах двух функций, локально липшицевых и выпуклых. Из этого результата следует, что подходы с управляющей функцией Ляпунова и универсальной формулой могут быть объединены с априорными критериями для достижения высокого качества управления. Рассмотрены 2 примера. А. А. Горский
1966
2005
№7
05.07-13Г.77 Схема стабилизации нелинейных дискретных систем, основанная на их приближенных дискретных моделях. A framework for stabilization of nonlinear sampled-data systems based on their approximate discrete-time models. Neˇsi´ c D., Teel Andrew R. IEEE Trans. Autom. Contr. 2004. 49, № 7, c. 1103–1122. Библ. 45. Англ. Предложена унифицированная схема синтеза стабилизирующих регуляторов дискретных дифференциальных включений с использованием приближенных дискретных моделей. Получены достаточные условия стабилизуемости. Рассматриваются классы систем, для которых предложенный подход позволяет добиться стабилизуемости. А. А. Горский
1967
2005
№7
05.07-13Г.78 Существование решений Каратеодори в нелинейных системах с регуляторами с обратной связью с разрывными переключениями. Existence of Carath´eodory solutions in nonlinear systems with discontinuous switching feedback controllers. Kim Seung-Jean, Ha In-Joong. IEEE Trans. Autom. Contr. 2004. 49, № 7, c. 1167–1171. Библ. 22. Англ. Проведено теоретическое исследование условий существования решений Каратеодори в системах указанного класса с одним входом и одним выходом, x = f (x) + g(x)u x(t) ∈ Rn , Σ: u(t), y(t) ∈ R, y = s(x), Доказано, что в том случае, если исходная нелинейная система может быть преобразована в глобальную нормальную форму, можно задать параметры регуляторов с ОС с разрывными переключениями таким образом, что управляемая система будет обладать решениями Каратеодори при функционировании в замкнутом режиме.
1968
2005
№7
05.07-13Г.79 Стратегия следящего управления непрерывным асимптотическим движением в неопределенных нелинейных системах. A continuous asymptotic tracking control strategy for uncertain nonlinear systems. Xian B., Dawson D. M., De Queiroz M. S., Chen J. IEEE Trans. Autom. Contr. 2004. 49, № 7, c. 1206–1211. Библ. 25. Англ. Предложен новый механизм непрерывного управления, компенсирующего неопределенности в нелинейных системах высокого порядка с несколькими входами и выходами. Стратегия управления базируется на ограниченных предположениях о структуре нелинейностей системы. Используется теория устойчивости по Ляпунову. А. А. Горский
1969
2005
№7
05.07-13Г.80 Геометрия D-разбиения. Поляк Б. Т., Грязина Е. Н. (ИПУ РАН, г. Москва). Устойчивость и колебания нелинейных систем управления: 8 Международный семинар, Москва, 2–4 июня, 2004: Тезисы докладов. М.: Изд-во ИПУ РАН. 2004, c. 150–152. Библ. 4. Рус.; рез. англ. Рассматривается класс линейных систем, заданных своим характеристическим полиномом степени n с m неопределенными параметрами. Геометрия области устойчивости в пространстве параметров может быть весьма разнообразной; при этом она слабо изучена. Эффективным средством анализа области устойчивости является метод D-разбиения, разработанный Ю. Неймарком и получивший широкое распространение в задачах робастной устойчивости и синтеза регуляторов низкого порядка. Для однопараметрического семейства полиномов (m = 1) доказано, что годограф Найквиста имеет не более n пересечений с вещественной осью, и при этом существует не более n/2 интервалов устойчивости. Г. В. Малевинский
1970
2005
№7
05.07-13Г.81 О численной оптимизации Фурье-фильтра в функционально-дифференциальном параболическом уравнении нелинейной оптики. Чушкин В. А. 20 Всероссийская школа-семинар “Аналитические методы и оптимизация процессов в механике жидкости и газа (САМГОП-2004), Абрау-Дюрсо, 4–7 сент., 2004 : Тезисы докладов. Новосибирск: Изд-во Ин-та гидродинам. СО РАН. 2004, c. 79–80. Библ. 1. Рус. Краткое резюме доклада, посвященного численному решению задачи оптимального управления для одного функционально-дифференциального параболического уравнения нелинейной оптики.
1971
2005
№7
05.07-13Г.82 Идентификация структуры нелинейных динамических систем с помощью многокритериального генетического программирования. Identifying the structure of nonlinear dynamic systems using multiobjective genetic programming. Rodr´ıguez-V´ azquez K., Fonseca C. M., Fleming P. J. IEEE Trans. Syst., Man, and Cybern. A. 2004. 34, № 4, c. 531–545, 15. Библ. 36. Англ. Разработан метод идентификации полиномиальной динамической модели. В методе используются эволюционный алгоритм, генетическое программирование и многокритериальная оптимизация для получения глобальной модели идентифицируемой системы. А. А. Горский
1972
2005
№7
05.07-13Г.83К Разностные методы для решения задач механики жидкости и газа: Учебное пособие для математических направлений и специальностей университетов. Ландик Л. В., Сергеев О. Б. Пермь: Изд-во Перм. гос. ун-та. 2004, 117 с., 23 ил., 4 табл. Библ. 16. Рус. ISBN 5–7944–0397–7 Учебное пособие содержит описание теоретических основ построения и исследования разностных методов решения дифференциальных уравнений, используемых в прикладной гидрогазодинамике для моделирования движения жидкостей и газов, а также описание программного комплекса для персонального компьютера на языке Turbo Pascal, в котором реализованы в виде отдельных лабораторных работ основные (базовые) разностные методы решения задач прикладной гидродинамики.
1973
2005
№7
05.07-13Г.84 Итерационные алгоритмы для схем конечных элементов высокого порядка: Докл. [12 Международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным системам (ВМСППС-2003), Владимир, 30 июня-5 июля, 2003]. Жуков В. Т., Феодоритова О. Б., Янг Д. П. Мат. моделир. 2004. 16, № 7, c. 117–128. Библ. 15. Рус.; рез. англ. Предложен итерационный метод для решения схем высокого порядка точности, получаемых при аппроксимации на неструктурных сетках дифференциальных уравнений с помощью метода конечных элементов (МКЭ). Строятся и изучаются два алгоритма, соответствующие записи схем в лагранжевом и иерархическом базисах МКЭ. Приведены результаты расчетов для ряда задач (диффузии, конвекции-диффузии, Эйлера, Навье—Стокса), показывающие возможности алгоритмов.
1974
2005
№7
05.07-13Г.85 Коллокационный метод точечной интерполяции в сочетании с методом взвешенных остатков. Liu Xue-wen, Ding Li-hong, Wang Yan-chang. Baoji wenli xueyuan xuebao. Ziran kexue ban = J. Baoji Coll. Arts and Sci. Natur. Sci. Ed. 2003. 23, № 2, c. 139–140, 157, 6. Кит.; рез. англ. Описан бессеточный метод решения краевых задач математической физики, который может быть применен в геотехнических расчетах. А. В. Кашеваров
1975
2005
№7
05.07-13Г.86 Дуальные пространства множителей Лагранжа высокого порядка для мортарной конечно-элементной дискретизации. Higher order dual Lagrange multiplier spaces for mortar finite element discretizations. Lamichhane B. P., Wohlmuth B. I. Calcolo: Quart. Numer. Anal. Theory of Comput. 2002. 39, № 4, c. 219–237. Библ. 16. Англ. Метод декомпозиции области является удобным методом численного решения дифференциальных уравнений с частными производными. В данной работе предлагается мортарный метод для квадратичных конечных элементов. В частности, рассматриваются пространства дуальных множителей Лагранжа. Эти нестандартные пространства множителей Лагранжа позволяют получить оптимальные схемы дискретизации и локальные базисы с носителями для связанных мортарных пространств с ограничениями. В результате получаются стандартные эффективные итеративные алгоритмы в виде многосеточных методов в неконформной ситуации. В виде графиков и таблиц приведены результаты некоторых вычислений.
1976
2005
№7
05.07-13Г.87 Метод декомпозиции области для неявных задач с двумя препятствиями. Domain decomposition method for implicit two-sided obstacle problems. Zhou Shuzi, Zeng Jinping, Zhan Wuping. Xiangtan daxue ziran kexue xuebao = Natur. Sci. J. Xiangtan Univ. 2000. 22, прил., c. 1–3. Библ. 6. Кит.; рез. англ. Пусть A, B : Rn → Rn — отображения, f ∈ Rn , a ∈ Rn , b ∈ Rn , a < b, [a, b] = {v ∈ Rn : a ≤ v ≤ b}. Методом декомпозиции областей решается вариационное неравенство вида (Au, v − u) (f, v − u) ∀v ∈ Bu + [a, b]. Доказаны теоремы о монотонной сходимости и о существовании решения.
1977
2005
№7
05.07-13Г.88 Монотонные разностные схемы на треугольных сетках. Самарский А. А., Вабищевич П. Н. Докл. РАН. 2000. 371, № 6, c. 742–746. Библ. 15. Рус. Для уравнения конвекции-диффузии строятся монотонные аппроксимации конвективного переноса с использованием направленных разностей на произвольной неструктурированной сетке. Для заданного набора узлов формируется триангуляция Делоне, а сами разностные схемы строятся интерполяционным методом (методом баланса). В качестве контрольного объема выступают многоугольники Вороного. На основе принципа регуляризации предлагаются безусловно монотонные схемы для задач конвекции-диффузии, подобные тем, что строились ранее на прямоугольных сетках. Для задач с доминированием конвективного переноса над диффузионным построены нелинейные монотонные схемы.
1978
2005
№7
05.07-13Г.89 Аппроксимация многошкальных эллиптических задач с использованием кусков конечных элементов. Approximation of multi-scale elliptic problems using patches of finite elements. Glowinski Roland, He Jiwen, Rappaz Jacques, Wagner Jo¨ el. C. r. Math. Acad. sci., Paris. 2003. 337, № 10, c. 679–684. Библ. 7. Англ.; рез. фр. Предлагается метод численного решения эллиптических граничных задач с многошкальными данными с использованием многоуровневых, не обязательно гнездовых, сеток. Метод основан на вычислении последовательных коррекций и решений в виде кусков, дискритизация не обязательно является конформной. Он похож на метод FAC и его сходимость получается методом декомпозиции области. Однако метод более гибкий по сравнению с указанными методами. Приводится пример, результаты вычислений даны в виде таблиц.
1979
2005
№7
05.07-13Г.90 Символическое вычисление компактных схем высоких порядков для трехмерных линейных эллиптических уравнений с частными производными с переменными коэффициентами. Symbolic computation of high order compact difference schemes for three dimensional linear elliptic partial differential equations with variable coefficients. Ge Lixin, Zhang Jun. J. Comput. and Appl. Math. 2002. 143, № 1, c. 9–27. Библ. 24. Англ. Предлагается метод символического вычисления для получения компактных разностных аппроксимаций высоких порядков для трехмерных линейных эллиптических дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами вида auxx + buyy + cuzz + dux + euy + f uz + su = g в случае определенной возмущающей функции g, непрерывной в области Ω ⊂ R3 , при наличии соответствующих граничных значений на ∂Ω. Основываясь на построенном пакете программ на языке MAPLE, авторы аппроксимируют ведущие члены уравнения по ряду Тейлора с остаточным членом и получают четыре 19-точечные компактные разностные схемы. Для проверки точности вычислений решается конкретное уравнение. Приведен полный текст программы.
1980
2005
№7
05.07-13Г.91 О циклической редукции и конечно-разностных схемах. On cyclic reduction and finite difference schemes. Zhang Jun, Kouatchou Jules, Othman Mohamed. J. Comput. and Appl. Math. 2002. 145, № 1, c. 213–222. Библ. 12. Англ. Исследуется семейство конечно-разностных схем для дискретизации двумерного уравнения Пуассона на стандартной и редуцированной сетках. Изучается связь между циклической редукцией и схемами дискретизации на различных сетках. Аналитически и численно сравниваются спектральные радиусы итерационных матриц Якоби и погрешности усечения различных схем дискретизации. В виде графиков и таблиц приводятся результаты численных экспериментов.
1981
2005
№7
05.07-13Г.92 Об асимптотическом разложении погрешности и экстраполяции Ричардсона для линейных конечных элементов. About the asymptotic error expansion and Richardson extrapolation for linear finite elements (I). Szab´ o Zsuzsanna. Mathematica. 2002. 44, № 2, c. 233–244. Библ. 16. Англ. Рассматривается краевая задача Пуассона с граничными условиями Дирихле вида −∆u = f в Ω, u = 0 на ∂Ω, где Ω — ограниченная полиномиальная область в R2 . Дается вариационная формулировка этой задачи, для решения которой применяется конформный метод конечных элементов. Дается оценка погрешности. Для улучшения точности аппроксимаций применяется экстраполяция Ричардсона.
1982
2005
№7
05.07-13Г.93 Метод декомпозиции на ненакрывающие друг друга области для решения односторонних областей с препятствиями. Nonover lapping domain decomposition methods for solving one-side obstacle problem. Pu Fei. Xiangtan daxue ziran kexue xuebao = Natur. Sci. J. Xiangtan Univ. 2000. 22, прил., c. 62–68. Библ. 3. Кит.; рез. англ. Рассматривается метод декомпозиции на ненакрывающие друг друга области для решения задач с эллиптическими операторами второго порядка с односторонними препятствиями. Предлагаются два алгоритма при двух ограничениях на общую границу двух подобластей. Обсуждается сходимость алгоритмов, приводятся примеры.
1983
2005
№7
05.07-13Г.94 Надежный метод идентификации диполей электрического тока с использованием гармонических функций. A reliable identification of electric current dipoles using harmonic functions. Inui Hirokazu, Yamatani Katsu, Ohnaka Kohzaburo. J. Comput. and Appl. Math. 2003. 157, № 1, c. 107–123. Библ. 6. Англ. Рассматривается задача об идентификации диполей электрического тока в сферически симметричном проводнике из исследования магнитного поля вне проводника. Эту задачу математически можно интерпретировать как обратную задачу об источнике для трехмерного уравнения Пуассона. Применяется модель в анализе магнитоэнцефалографии. В работе предлагается надежный численный алгоритм для решения указанной обратной задачи, метода идентификации диполей при помощи гармонических функций. Далее метод применяется к трехмерным задачам, указан способ оценки погрешности для идентификации места и момента. Эффективность метода продемонстрирована на решениях примеров. Результаты вычислений даны в виде таблиц.
1984
2005
№7
05.07-13Г.95 Автомодельные решения усредненной модели для сверхпроводимого движения вихря. Similarity solutions to an averaged model for superconducting vortex motion. Richardson G. Eur. J. Appl. Math. 2003. 14, № 6, c. 639–675. Библ. 20. Англ. При некоторых условиях движения сверхпроводимых вихрей описываются неустойчивостью. Рассматривается усредненная модель этого явления, описывающая движение большого числа таких вихрей. Модельные уравнения являются параболическими, зависящими от одной пространственной переменной x, и имеют вид ∂ (|H3 H2x − H2 H3x |H2x ), H2t = ∂x ∂ (|H3 H2x − H2 H3x |H3x ), H3t = ∂x где H2 и H3 — компоненты магнитного поля в направлениях y и z соответственно. Эти уравнения имеют богатую группу симметрий и соответственно широкий класс автомодельных редукций. В работе исследуются нетривиальные стационарные решения этой модели и установлена их устойчивость численными методами. Далее автор применяет теорию групп Ли, основанную на автомодельных методах для вычисления полного набора автомодельных решений. Эти результаты применяются для решения задач сверхпроводимости.
1985
2005
№7
05.07-13Г.96 Разностный алгоритм, основанный на преобразовании Фурье, для решения уравнения распространения волн. A difference algorithm based on Fourier transform for 15◦ up-going wave equation migration. Chen Yan-mei, Deng Ting-quan. Gongcheng shuxue xuebao = Chin. J. Eng. Math. 2001. 18, № 1, c. 94–98. Библ. 7. Кит.; рез. англ. Рассматривается численное решение волнового уравнения V 2 (x, τ ) ∂ 2 p(x, τ, t ) ∂ 2 p(x , τ, t ) = , ∂τ ∂t 8 ∂x2 p(x, τ, t )|τ =0 = φ(x, t ), p(x, τ, t )|t T = 0, p(x, τ, t )||x|X = 0. Применяется метод проекции оператора, комбинированный с методом Фурье и методом конечных разностей, обсуждается вопрос об устойчивости алгоритма.
1986
2005
№7
05.07-13Г.97 Математическая модель нагнетания воды в пористую среду. Попов В. В. Мат. заметки ЯГУ. 2003. 10, № 1, c. 154–160. Библ. 3. Рус. Численным методом конечных разностей решается уравнение фильтрации жидкости µ
∂H ∂ = ∂t ∂x
m ∂H ∂ ∂H Qi δ(x − xi , y − yi ), T + T + ∂x ∂y ∂y i=1 0 < x < l1 , 0 < y < l2 , t > 0.
1987
2005
№7
05.07-13Г.98 Схема второго порядка для нестационарного сингулярно возмущенного уравнения конвекции-диффузии. A second order scheme for a time-dependent, singularly perturbed convection-diffusion equation. Lenferink Wim. J. Comput. and Appl. Math. 2002. 143, № 1, c. 49–68. Библ. 14. Англ. Рассматривается начально-краевая конвекции-диффузии
задача
для
нестационарного
ut = εuxx − b(x, t)ux − c(x, t)u + f (x, t),
0 < x < 1,
одномерного
уравнения
0 t T,
u(0, t) = 0, u(1, t) = 0, 0 t T, u(x, 0) = u0 (x), 0 < x < 1. Строится численная схема для решения этой задачи. Дискретизация по пространной переменной проводится методом конечных элементов на сетке типа Бахвалова—Шишкина. Пространственная погрешность измеряется в норме L2 . Для интегрирования по переменной времени используется неявная схема средней точки. Показывается, что полная дискретная схема сходится со вторым порядком по обоим переменным равномерно относительно параметра возмущения ε.
1988
2005
№7
05.07-13Г.99 Анализ конформного экспоненциально сглаженного конечно-элементного метода для задачи конвекции-диффузии. An analysis of a conforming exponentially fitted finite element method for a convection-diffusion problem. Wang Song, Li Zi-Cai. J. Comput. and Appl. Math. 2002. 143, № 2, c. 291–310. Библ. 26. Англ. Предлагается метод сходимости для конформного экспоненциально сглаженного конечно-элементного метода Галеркина с триангулярными элементами для решения линейной сингулярно возмущенной задачи конвекции-диффузии с сингулярно возмущающим параметром ε. Показывается, что оценка погрешности конечно-элементного решения в энергетической норме имеет порядок O(h(ε1/2 ,u,2 + ε−1/2 ,u,1 )) при использовании регулярного семейства триангулярных сеткок. В случае, когда задача содержит только экспоненциальные пограничные слои, метод сходится со скоростью h1/2 + h|lnε| на анизотропных сетках со сглаженными слоями.
1989
2005
№7
05.07-13Г.100 Численное решение задачи вперед и назад для двумерного уравнения теплопроводности. Numerical solution of forward and backward problem for 2-D heat conduction equation. Liu Jijun. J. Comput. and Appl. Math. 2002. 145, № 2, c. 459–482. Библ. 14. Англ. Пусть Ω ⊂ R2 — ограниченная область с кусочно гладкой границей ∂Ω. Рассматривается следующая начально-краевая задача для уравнения теплопроводности: ut = ∆u,
(x, t) ∈ Ω × (0, T ),
u|∂Ω = 0, 0 < t < T, u|t=0 = g(x), x ∈ Ω. Наравне с этой задачей рассматривается и обратная задача об определении распределения начальной температуры из переходных измерений температуры. Для решения обратной задачи применяется метод регуляризации Тихонова, установлена условная устойчивость задачи и проведен анализ оценки погрешности. Предложен неявный обратный метод, который основан на методе регуляризации и итерационной последовательной сверхрелаксации. В прямой задаче применяется явная разностная схема, поэтому обратный процесс легко реализуется и применение итерационной последовательной сверхрелаксации делает обратный процесс быстро сходящимся. Приведены примеры. Результаты вычислений даны в виде таблиц и компьютерных графиков.
1990
2005
№7
05.07-13Г.101 Вейвлетный метод Галеркина для численного моделирования модели Доя с ориентационно-зависящей вращательной диффузией. A wavelet-Galerkin method for simulating the Doi model with orientation-dependent rotational diffusivity. Suen J. K., Nayak R., Armstrong R. C., Brown R. A. J. Non-Newton. Fluid Mech. 2003. 114, № 2–3, c. 197–228. Англ. Разработан численный метод, основанный на вейвлетном анализе решения уравнения диффузии, полученного из модели кинетической теории полимерной динамики. Изучено однородное сдвиговое течение раствора жидкокристаллического полимера, используя модель Доя с ориентационной зависимостью вращательной диффузии в зависимости от числа Деборы. Расчеты, проведенные методом Галеркина, указали на устойчивый предельный цикл. Существование периодического решения приводит к суперкритической бифуркации Хопфа. Ф. А. Гарифуллин
1991
2005
№7
05.07-13Г.102 Неявно-явная схема Рунге—Кутта—Чебышева для уравнений диффузии-реакции. An implicit-explicit Runge-Kutta-Chebyshev scheme for diffusion-reaction equations. Verwer J. G., Sommeijer B. P. Rept PNA. Cent. Wisk. en Inf. 2003, № MAS-R0305, c. 1–13. Библ. 16. Англ. Работа посвящена интегрированию по времени задач диффузии-реакции с высоко жесткими членами реакции. Для решения метод линий приспосабливается к решению таких уравнений и предполагается, что дифференциальное уравнение с частными производными вместе с их краевыми условиями по пространственным переменным дискретизируется и приводится к полу-дискретной задаче w (t) = FD (t, w(t)) + FR (t, w(t)), t > 0, w(0) = w0 , где FD представляет собой полу-дискретный оператор диффузии, FR содержит члены реакции. Для численного решения рассматриваемых решений применяется неявно-явное обобщение явной схемы Рунге—Кутта—Чебышева, предназначенной для решения параболических дифференциальных уравнений с частными производными. В данной схеме члены реакции обрабатываются по неявной схеме, а члены диффузии — по явной схеме. В русле теории линейной устойчивости новая схема безусловно устойчива для членов реакции и имеет якобиевую матрицу с действительным спектром. Для диффузионных членов характеристики устойчивости остаются без изменения. Приводятся результаты численных экспериментов.
1992
2005
№7
05.07-13Г.103К Аппроксимационно-тополический подход к исследованию задач гидродинамики. Система Навье-Стокса. Звягин В. Г., Дмитриенко В. Т. М.: Едиториал УРСС. 2004, 112 с. Библ. 37. Рус. ISBN 5–354–00825–5 В книге излагается метод исследования эволюционных и стационарных задач гидродинамики (на примере системы Навье—Стокса), основанный на аппроксимации этих задач более простыми и использовании теории степени отображений бесконечномерных пространств.
1993
2005
№7
05.07-13Г.104Д Математическое моделирование многомерного сильного сжатия политропного газа: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. канд. физ.-мат. наук. Рощупкин А. В. (Уральский государственный университет путей сообщения, 620034, г. Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66). Моск. гос. ун-т путей сообщ., Москва, 2004, 24 с. Библ. 43. Рус. Автореферат кандидатской диссертации, посвященной установлению существования и единственности локально аналитического решения задачи о получении наперед заданных конечных распределений параметров газа в случае двумерных и трехмерных течений газа, определению приближенного аналитического поведения сжимающего поршня, обеспечивающего безударное сильное сжатие двумерных и трехмерных слоев газа до бесконечной плотности, численному решению задачи о безударном сильном сжатии газа до конечной плотности в случае двумерных течений.
1994
2005
№7
05.07-13Г.105 Влияние инертных частиц на структуру стационарной волны детонации в гремучей смеси (2H2 +O2 ). Васильченко А. А., Васильева Т. А., Васильев Е. И. Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1. 2002, № 7, c. 54–65. Библ. 11. Рус.; рез. англ. Представлены результаты численного моделирования влияния частиц пыли на характер процессов, протекающих за фронтом стационарной детонационной волны в гремучей смеси. Движение газа и частиц описано в рамках неравновесной модели “запыленного газа”. Химические реакции в несущей фазе моделируются уравнениями химической кинетики с участием компонент H2 , O2 , OH, H, O и H2 O. Численное решение осуществлялось методом четвертого порядка точности с автоматическим выбором шага интегрирования. Показано, что мелкая инертная пыль оказывает стимулирующее воздействие на воспламенение взрывчатой смеси за фронтом ударной волны.
1995
2005
№7
05.07-13Г.106 К теории процессов перестройки в многокомпонентных конденсированных системах. Захаров А. Ю., Лебедев В. В. Вестн. Новгор. гос. ун-та. 2004, № 26, c. 45–51, 177. Библ. 7. Рус.; рез. англ. Получена система интегродифференциальных уравнений, описывающая процессы диффузии и фазообразования в многокомпонентных конденсированных системах. Короткодействующие части межатомных потенциалов учитываются методом (геометрических) связей, дальнодействующие части межатомного потенциала учитываются в приближении среднего поля. Уравнения приведены к локальной форме в приближении типа Гинзбурга—Ландау. Найдены границы метастабильности системы.
1996
2005
№7
05.07-13Г.107 Моделирование впрыска топлива в дизель методом гидродинамики сглаженных частиц. Simulation of diesel-injection with smoothed particle hydrodynamics: Докл. [Russian-German Advanced Research Workshop on Computational Science and High Performance Computing, Novosibirsk, 30 Sept.-2 Oct., 2003]. Holtwick S., Ruder H. Вычисл. технол. 2003. 8, ч. 2, спец. вып., c. 74–86. Библ. 7. Англ. Метод гидродинамики сглаженных частиц (бессеточный численный метод частиц) используется при моделировании течений сжимаемых газов и жидкостей. Алгоритм обеспечивает решение системы связанных дифференциальных уравнений в частных производных для сплошной среды. Эта система уравнений преобразуется в систему связанных обычных дифференциальных уравнений для дискретных точек (сглаженных частиц). Метод используется при моделировании некоторых астрофизических явлений и впрыска топлива в дизель. Создан Linux-кластер из 256 центральных процессоров германского исследовательского фонда. Описывается методика сглаживания с помощью керн-функции, определяются свойства этой функции. Приведены примеры расчетных распределений давлений и выборок-точек в струе впрыскиваемого в дизель топлива.
1997
2005
№7
05.07-13Г.108 Решение трехмерной упругопластической задачи для конечного отрезка толстостенной трубы методом локальных функционалов. Александрович А. И., Кувшинов П. А. Изв. АН. Мех. тверд. тела. РАН. 2004, № 4, c. 76–85. Библ. 2. Рус. Строится решение трехмерной упругопластической задачи деформирования конечного отрезка толстостенной трубы с учетом больших деформаций. Процесс нагружения поверхности трубы разбивается на достаточно малые промежутки времени, и в каждый момент перехода к следующему промежутку времени вычисляются обобщенные силы, приведенные к узлам, находящимся в углах лагранжевых пространственных восьмиугольных элементов, на которые разбивается конечный отрезок трубы. Реологическая модель материала трубы строится на основании модели трансверсально изотропно упрочняющегося тела с модификацией этой модели на случай больших деформаций и записывается в виде интегродифференциальных уравнений, решение которых методом Эйлера встраивается в алгоритм расчета изучаемого процесса нагружения конечного отрезка трубы.
1998
2005
№7
05.07-13Г.109 О решении уравнений пластического течения в криволинейных координатах. Бровман М. Я. Изв. АН. Мех. тверд. тела. РАН. 2004, № 4, c. 86–97. Библ. 9. Рус. Рассмотрена плоская деформация идеальной жесткопластической среды в криволинейных ортогональных координатах с введением новой функции коэффициентов первой квадратичной формы и их производных, что позволяет в ряде случаев получать решения для произвольной ортогональной системы координат.
1999
2005
№7
05.07-13Г.110 Исследование корректности краевых задач для уравнений Навье—Стокса в естественных переменных: Докл. [12 Международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным системам (ВМСППС-2003), Владимир, 30 июня-5 июля, 2003]. Ананьев П. А., Волков П. К., Переверзев А. В. Мат. моделир. 2004. 16, № 7, c. 68–76. Библ. 2. Рус.; рез. англ. В рамках системы символьных вычислений был реализован конечно-элементный метод Галеркина. Это обеспечивает изучение корректности краевых задач для несжимаемого вязкого потока как численно, так и аналитически. Использовался подход, основанный на совместном решении уравнений Навье—Стокса в исходных переменных. В задачах с заданной скоростью на границах такая методика ведет к сингулярной системе линейных уравнений и к невозможности получить решение. Матрица системы имеет нуль как кратное собственное число. Показано, что этот эффект вызван условием соленоидальности для поля скоростей. Изучался также метод регуляризации с параметром, имеющим физический смысл. В этом случае спектр содержит только один нуль, и были легко получены нелинейные решения, соответствующие экспериментальным данным. Краевые задачи с заданным перепадом давления являются корректными. Конечно-элементный метод Галеркина для регуляризованных уравнений свободен от схемной вязкости, и решения не зависят от параметров сеток. В обычно используемых конечно-разностных методиках различная схемная вязкость фактически служит неявным параметром регуляризации, и это приводит к несопоставимости результатов вычислений.
2000
2005
№7
05.07-13Г.111 Поле давления в газосмазочном скользящем подшипнике. The pressure field in the gas-lubricated step slider bearing. Penesis I., Shepherd J. J., Connell H. J. ANZIAM Journal. 2004. 45, № 3, c. 423–442. Библ. 8. Англ. Методы сингулярных возмущений применяются для анализа действий в изотермальном газосмазочном скользящем подшипнике с узкой геометрией и с умеренными подшипниковыми числами. Для поля давления получены приближенные выражения в смазанном зазоре, а также для емкости нагруженного подшипника. Математически задача сводится к численному решению нелинейного уравнения Рейнольдса ∂ ∂ 2 ∂ 3 ∂p 3 ∂p h p + h p = ε2 λ (ph). ε ∂x ∂x ∂z ∂z ∂x Это уравнение решается асимптотическим методом. В виде графиков приведены некоторые результаты вычислений.
2001
2005
№7
05.07-13Г.112 Моделированный адвективно-дисперсивный перенос подземных вод: точная конечно-разностная модель. Simulating advective-dispersive transport in groundwater: An accurate finite difference model. Hossain Md. Akram, Yonge D. R. Appl. Math. and Comput. 1999. 105, № 2–3, c. 221–230. Библ. 8. Англ. Конечно-разностные модели могут дать осциллирующие результаты при применении к расчету переноса загрязненных подземных вод. Осцилляции обычно преодолевают применением адаптивных методов по потоку. Излагаются методы по потоку для введения больших искусственных дисперсий. Разработан улучшенный конечно-разностный метод для преодоления осцилляций с введением минимальной искусственной дисперсии. Улучшенная разностная схема позволяет получить результаты, хорошо согласующиеся с точными результатами. Отмечается, что разработанная схема легко распространяется на двух- и трехмерные случаи. В виде графиков приведены некоторые результаты вычислений.
2002
2005
№7
05.07-13Г.113 Переходные термальные напряжения во вращающихся неоднородных цилиндрически ортотропных композитных трубах. Transient thermal stresses in a rotation non-homogeneous cylindrically orthotropic composite tubes. Abd-All A. M., Abd-alla A. N., Zeidan N. A. Appl. Math. and Comput. 1999. 105, № 2–3, c. 253–269. Библ. 13. Англ. Исследуются переходные термальные напряжения во вращающихся неоднородных цилиндрически ортотропных композитных трубах. Получены решения для напряжений и смещений во вращающихся неоднородных ортотропных, полых круговых цилиндрах, обусловленные постоянной температурой на одной поверхности и конвекцией тепла внутрь среды с другой постоянной температурой через другую поверхность. Эти решения выражаются через бесселевы функции первого и второго родов и корни трансцендентных уравнений, содержащих эти функции. Предполагаются свойства материалов, не зависящих от температуры. В виде графиков и таблиц приведены результаты некоторых вычислений.
2003
2005
№7
05.07-13Г.114 Асимптотический анализ граничного условия типа металлостатического давления, моделируемого методом фиктивных областей в процессе литья аллюминия. Asymptotic analysis of a metallostatic pressure type boundary condition modelled by a fictitious domain method in an aluminium casting. Barral P., Quintela P. Asymptotic Anal. 2002. 30, № 2, c. 93–116. Библ. 16. Англ. Проводится асимптотический анализ задачи об определении граничного условия металлостатического давления, встречающегося в процессе термомеханического моделирования литья аллюминия с использованием численного метода фиктивной области, зависящей от малого действительного параметра. Для области, полученной при использовании фиктивной области, находится обобщенное асимптотическое разложение для решения, и доказывается, что главный член этого разложения дает решение первоначальной задачи. В работе широко используются разностные и вариационные методы.
2004
2005
№7
05.07-13Г.115 Асимптотический анализ интегральных уравнений для большого интервала и его применение к переносу излучения в звездах. Asymptotic analysis of integral equations for a great interval and its application to stellar radiative transfer. Panasenko Grigori∗ , ´ Rutily Bernard, Titaud Olivier (Equipe d’analyse num´erique UPRES EA 3058, Universit´e Jean Monnet, 23, rue Paul Michelon, 42023 Saint-Etienne cedex 02, France). C. r. M´ec. Acad. sci., Paris. 2002. 330, № 11, c. 735–740. Англ.; рез. фр. Рассматривается интегральная форма уравнения переноса на большом интервале. Уравнение описывает перенос радиации энергии в звезде. Строится асимптотическое разложение решения и дается его обоснование. Для этого используется асимптотический метод декомпозиции области. Приводятся примеры.
2005
2005
№7
05.07-13Г.116 Метод неконформных конечных элементов с анизотропным расположением сеток для решения несжимаемых уравнений Навье—Стокса в области гранями. A nonconforming finite element method with anisotropic mesh grading for the incompressible Navier-Stokes equations in domains with edges. Lazaar J., Nicaise S. Calcolo: Quart. Numer. Anal. Theory of Comput. 2002. 39, № 3, c. 123–168. Библ. 38. Англ. Каждое решение несжимаемых уравнений Навье—Стокса в трехмерной области с углами имеет анизотропное сингулярное поведение, которое исследуется численно с использованием анизотропных сеток метода конечных элементов. Скорость аппроксимируется при помощи конечных элементов Кроузе—Равиара (неконформный элемент P1 ), а давление при помощи кусочных постоянных. Этот метод является устойчивым для общих сеток, так как при этом удовлетворяется условие инфимума-супремума без минимального или максимального условия на угол. Отсюда следует существование решения дискретной задачи. Для анизотропного тензорного произведения сеток получена оценка погрешности дивергентного уравнения. Для таких сеток получена оценка решения уравнения Навье—Стокса.
2006
2005
№7
05.07-13Г.117 Низкоэнергетическое течение жидкости через слой сферических частиц при незначительных числах Рейнольдса. Power law fluid flow through beds of spheres at intermediate Reynolds numbers. Pressure in fixed and distended beds. Dhole S. D., Chhabra R. P., Eswaran V. Chem. Eng. Res. and Des. 2004. 82, № 5, c. 642–652, 5, 1 табл. Библ. 46. Англ. Представлены результаты численного прогнозирования и расчета сил трения, давления и коэффициентов гидравлического сопротивления при течении несжимаемой жидкости низкой энергии через слой сферических частиц при процессах фильтрации жидких отходов, расплавов полимеров и при других важных промышленных процессах. Даны численные решения уравнений, определяющих скорость протекания жидкости, давление при гидродинамическом взаимодействии сферических частиц друг с другом. Приведены кинематические и физические условия решения задачи при числах Рейнольдса от 1 до 500 и пористости слоя 0,4; 0,5 и 0,6. Точность численных расчетов сопоставлена с точностью ранее полученных результатов. Г. И. Балаев
2007
2005
№7
05.07-13Г.118 Вязкие ламинарные течения в локально сужающейся осесимметричной трубе. Viscous laminar flow in a locally constricted axisymmetric pipe. Kotorynski Walter. Commun. Nonlinear Sci. and Numer. Simul. 2004. 9, № 2, c. 139–148. Библ. 8. Англ. Исследуются течения вязкой жидкости при малых числах Рейнольдса в окрестности сужения круговой трубы при помощи метода малых изменений. Получено соотношение между возвратными течениями, связанными с исчезновением градиента давления и скоростью объемных течений. Дается критическое значение скорости, разделяющей течения. Показывается, что поверхности исчезновения градиента давления могут образоваться в точках вдоль центральной оси трубы. Полученные в статье алгебраические соотношения могут быть использованы в численно-экспериментальных исследованиях и в численном моделировании, которые требуют обширных вычислений в случае цилиндрических геометрий.
2008
2005
№7
05.07-13Г.119 Теоремы существования и единственности модели, описывающей некоторые болезни. Existence and uniqueness for a model describing chalcopyrite disease within sphalerite. Blesgen Thomas. Commun. Part. Differ. Equat. 2004. 29, № 3–4, c. 523–546. Библ. 11. Англ. Модель описывается уравнениями реакции-диффузии в комбинации с модифицированным уравнением Аллена—Кана. В работе доказаны теоремы существования и единственности решений этой системы дифференциальных уравнений с частными производными. Применяя прямые методы вариационного исчисления, автор доказывает существование решения неявно дискретизированного по времени уравнения. Найдены равномерные оценки и указан способ перехода к пределу. Рассматривая регуляризованную задачу, автор указывает способ распространения результатов о существовании логарифмических свободных энергий. Кроме того, интегрируя по времени, удается доказать единственность решения. Полученное энергетическое неравенство подтверждает термодинамическую корректность модели.
2009
2005
№7
05.07-13Г.120 Об одном типе метода граничных элементов для граничных задач уравнений Гельмгольца. A kind of boundary element methods for boundary value problem of Helmholtz equation. Zhang Ran, Jiang Zheng-vi. Dongbei shuxue = Northeast. Math. J. 2004. 20, № 3, c. 253–256. Библ. 3. Англ. Рассматривается граничная задача для уравнения Гельмгольца (∆ + k 2 )u = 0 в u=u ¯ на q = ∂u/∂n = q¯ на
Ω, ∂Ω1 , ∂Ω2 ,
где ∆ — лапласиан в Rn , Ω — ограниченная и замкнутая область из Rn , граница ∂Ω является кусочно гладкой и ∂Ω1 ∪ ∂Ω2 = ∂Ω. Решается внутренняя краевая система методом граничных элементов. Для решения задачи (2) (2) используются асимптотические формулы для функций Ханкеля H0 (z) и H1 (z), а также интерполяционная формула Лагранжа. Вычисляются также интегралы
1
1 (2) H0 (cu)du,
0
(2)
H0 (cu)ui du, i 1. 0
Приводится пример, результаты вычислений приведены в виде графиков.
2010
2005
№7
05.07-13Г.121 О состояниях стационарности и покрывающих их схемах для уравнений мелкой воды с источниковыми членами. On steady states and its capturing schemes for shallow-water equations with source terms. Yin Li, Huang Ming-you. Dongbei shuxue = Northeast. Math. J. 2004. 20, № 3, c. 257–260. Библ. 4. Англ. Рассматриваются течения мелкой воды в канале с волнами на дне канала, описывающиеся уравнениями ht + (hu)x = 0, (hu)t + (hu2 + gh2 /2)x = −ghB (x), где h — высота жидкости, характеризующаяся функцией B(x), u — горизонтальная скорость. Каждое стационарное состояние (т. е. асимптотическое решение) удовлетворяет условиям баланса h(x)u(x) = const, u2 (x)/2 + gh(x) + gB(x) = const. Задача решается методом разностей. Приводится пример, результаты вычислений приведены в виде графиков.
2011
2005
№7
05.07-13Г.122 Переходное свободноконвективное течение в вертикальном канале, вызванное симметричным нагревом. Transient free-convective flow in a vertical channel due to symmetric heating. Jha B. K., Singh A. K., Takhar H. S. Int. J. Appl. Mech. and Eng. 2003. 8, № 3, c. 497–502. Библ. 10. Англ. Рассмотрена задача о свободноконвективном течении вязкой несжимаемой жидкости, которое возникает в вертикальном канале между двумя параллельными плоскостями при внезапном отличии температуры стенок от температуры жидкости. Рассмотрение велось в рамках нестационарных одномерных уравнений, которые представляют собой уравнения пограничного слоя с отброшенными конвективными членами. В результате уравнение для эволюции температуры не зависело от скорости течения и было решено методом преобразования Лапласа. Затем, с учетом найденного распределения температуры, этим же методом получено решение для скорости течения. А. В. Кашеваров
2012
2005
№7
05.07-13Г.123 Двумерное моделирование реки Рейн. Two-dimensional modelling of the river Rhine. Schulz Martin, Steinebach Gerd. J. Comput. and Appl. Math. 2002. 145, № 1, c. 11–20. Библ. 15. Англ. Работа посвящена математическому моделированию течения реки Рейн. Соответствующее уравнение Сен-Венана, связанное с режимом работы реки, численно решается методом линий, полученная система дифференциально-алгебраических уравнений решается неявным численным алгоритмом. Рассмотрена также двумерная модель и соответствующая система уравнений уединенных волн решается численно.
2013
2005
№7
05.07-13Г.124 Скольжение с трением и прониканием при сопротивляющихся граничных условиях для уравнений Навье—Стокса — численные тесты и аспекты машинной реализации. Slip with friction and penetration with resistance boundary conditions for the Navier-Stokes equations — numerical tests and aspects of the implementation. John Volker. J. Comput. and Appl. Math. 2002. 147, № 2, c. 287–300. Библ. 14. Англ. Рассматривается скольжение с трением и прониканием при сопротивляющихся граничных условиях в стационарных уравнениях Навье—Стокса. Дано описание машинной реализации этих граничных условий для конечно-элементной дискретизации. Представлены численные тесты о двух- и трехмерных течениях в канале. Приведены результаты численных результатов.
2014
2005
№7
05.07-13Г.125 Конечно-элементный анализ структур, основанный на разнородных моделях. Finite element analysis of structures on the base of heterogeneous models. Ecsi L´ aszl´ o, ´ Eleszt˝ os P´ al. J. Comput. and Appl. Mech. 2004. 5, № 1, c. 33–48. Библ. 11. Англ. Представлена простая модель разрушения, использующая метод плоских дискретных элементов, способный имитировать крупномасштабный хрупкий излом. Она использует комбинированную модель пластического материала и разрушение I типа, основанное на модели поворачивающейся трещины. Взаимодействие тел описывается моделью трения путем использования контактного граничного элемента и применения при его задании метода штрафа. Для решения явной динамической задачи используется модифицированный центрально-разностный алгоритм. И. В. Мишустин
2015
2005
№7
05.07-13Г.126 Метод вихрь/импульс для погруженного граничного движения для течений с высокими числами Рейнольдса. A vortex/impulse method for immersed boundary motion in high Reynolds number flows. Cortez Ricardo. J. Comput. Phys. 2000. 160, № 1, c. 385–400. Библ. 24. Англ. Вводится лагранжевый метод, комбинирующий элементы вихря и импульса (вихревые диполи). Метод применяется к течениям, возбужденным движением тонких гибких границ, погруженных в двумерную несжимаемую жидкость. Элементы импульса действуют на границы и используются для учета сил, действующих на движение. Вихрь занимает область, окруженную границей, и используется для учета эффекта вязкости, согласно детерминистическому методу диффузии. Численно подтверждается сходимость метода. Далее метод используется для определения следа движения волновой нити, для моделирования в слегка вязкой жидкости.
2016
2005
№7
05.07-13Г.127 Новый метод мультиполей для получения трехмерной емкости. New multipole method for 3-D capacitance extraction. Yang Zhao-Zhi, Wang Ze-Yi. J. Comput. Sci. and Technol. 2004. 19, № 4, c. 544–549, 6, табл. 2. Библ. 10. Англ. Описан модифицированный вариант метода граничных элементов с использованием мультиполей, в котором используются связи между положениями всех 2-мерных граничных элементов, а не только отношения между угловыми точками. Реализована эффективная процедура разбиения кубами. Представлены результаты выполненных численных экспериментов, показывающие, что число операций в новом методе обычно оказывается линейным по числу граничных элементов. Рассмотрены возможности и варианты использования метода в проектировании и верификации СБИС.
2017
2005
№7
05.07-13Г.128 Спектральный метод исчезающей вязкости для стабилизации вычисления в задаче течения вязкоупругих жидкостей. A spectral vanishing viscosity method for stabilizing viscoelastic flows. Ma X., Symeonidis V., Karniadakis G. E. J. Non-Newton. Fluid Mech. 2003. 115, № 2–3, c. 125–155. Англ. Предложен новый метод вычисления течения упруговязких жидкостей, обладающий высокой устойчивостью для дискретизации высокого порядка. Используется диффузионный оператор, зависящий от моды, который гарантирует монотонность, сохраняя точность дискретизации. Кроме этого, метод обеспечивает схему временного расщепления высокого порядка, разложение модельного спектрального элемента на отдельные ячейки и использование модели FENE-P. Сходимость метода доказана на примерах известных решений тестовых задач. Ф. А. Гарифуллин
2018
2005
№7
05.07-13Г.129 Анализ методов линейной устойчивости временно зависимых алгоритмов со спектральными элементами для моделирования течений упруговязких жидкостей. Linear stability analysis of time-dependent algorithms with spectral element methods for the simulation of viscoelastic flows. Fietier N., Deville M. O. J. Non-Newton. Fluid Mech. 2003. 115, № 2–3, c. 157–190. Англ. Проведен анализ различных типов линейной устойчивости для определения численной неустойчивости, встречающейся при моделировании неустановившихся течений упруговязких жидкостей при высоких числах Вейссенберга. Использована полная пространственная дискретизация со спектральными элементами для вычисления спектра собственных значений. Анализ позволяет исследовать влияние пространственной дискретизации, временных схем, различных операторов, присутствующих в уравнениях сохранения и реологии и граничных условиях, на основные моды линейной устойчивости. Ф. А. Гарифуллин
2019
2005
№7
05.07-13Г.130 Галеркинские методы альтернативных направлений в непрямоугольных областях для исследования переходного поведения полупроводных приборов. Galerkin alternating-direction methods for nonrectangular regions for the transient behavior of a semiconductor device. Yuan Yirang. J. Syst. Sci. and Complex. 2004. 17, № 4, c. 538–554. Библ. 20. Англ. Для численного решения уравнений полупроводных приборов и исследования их переходного поведения предлагается модифицированный метод характеристик с конечно-элементным методом альтернативных направлений в прямоугольной области. Используются также некоторые другие методы. В случае непрямоугольной области определяется оптимальный порядок сходимости в L2 -норме. Таким образом, известная теоретическая проблема полностью решается численными методами.
2020
2005
№7
05.07-13Г.131 Монодромия в резонансной качающейся пружине. Monodromy in the resonant swing spring. Dullin Holger, Giacoble Andrea, Cushman Richard. Physica. D. 2004. 190, № 1–2, c. 15–37. Англ. Показано, что интегрируемое приближение пружинного маятника, настроенного на резонанс 1 : 1 : 2, обладает монодромией. Кроме того, угол ступенчатой прецессии плоскости колебания резонансного пружинного маятника является числом вращения интегрируемого приближения. Обусловленное монодромией, это число вращения не является глобально определенной функцией интегралов. Фактически, в нижайшем порядке оно задается arg(χ + iλ), где χ и λ — функции интегралов. Следовательно, резонансная качающаяся пружина является системой, в которой монодромия имеет легко наблюдаемые физические следствия.
2021
2005
№7
05.07-13Г.132 Алгоритм нуль-пространства и покрывающие деревья при решении уравнения Дарси. Null space algorithm and spanning trees in solving Darcy’s equation. Arioli Mario, Manzini Gianmarco. RAL Techn. Rept. 2002, № 26, c. 1–10. Библ. 14. Англ. Закон Дарси описывает соотношение между гидравлической верхушкой течения h(x) и поля скоростей u(x) в подземном течении жидкости. Это явление описывается уравнениями вида u(x) = −K(x)gradp(x), x ∈ Ω, divu(x) = f (x),
x ∈ Ω,
где Ω — связная, ограниченная, полигональная область в R2 , определяемая граничной кривой Γ. Первое уравнение связывает векторное поле u со скалярным полем p через тензор K проницательности, который выражает солевые характеристики. Второе уравнение связывает дивергенцию поля u с источниковым членом f (x). В работе предлагается алгоритм нуль-пространства для решения этой задачи смешанным конечно-элементным методом, который основан на комбинации метода факторизации Гаусса для разреженных матриц с итерационным алгоритмом пространств Крылова. Вычислительная сложность метода связана с использованием покрывающих деревьев для вычисления гауссовой факторизации без насыщения и с соответствующим критерием останова для итерационной схемы. В виде таблиц приведены результаты численных экспериментов.
2022
2005
№7
05.07-13Г.133 Вязкоупругое мгновенное поведение вокруг круговых и некруговых впадин. Viscoplastic instantaneous behaviour around circular and non-circular cavities. Simionescu-Panait O. Rev. roum. math. pures et appl. 2003. 48, № 3, c. 299–309. Библ. 16. Англ. Изучается мгновенное вязкоупругое поведение ближнего поля вокруг подземных впадин. В случае изолированной квадратной впадины получено точное упругое решение, а в случае столкновения между двумя круговыми близкими впадинами используются асимптотические разложения и дальнейшее их усечение для получения приближенного решения. Полученные упругие решения используются для изучения мгновенного вязкоупругого поведения таких впадин относительно расположения размеров областей, так же как и характеристик расширения и сжатия окружающего материала впадин. Для исследования применяются методы теории функций комплексной переменной. Приведено много компьютерных графиков.
2023
2005
№7
05.07-13Г.134 Численное моделирование концентрационной поляризации в модуле с диффузионным испарением через полупроницаемую перегородку. Numerical simulation of concentration polarization in a pervaporation module. Peng Ming, Vane Leland M., Liu Sean X. Separ. Sci. and Technol. 2004. 39, № 6, c. 1239–1257. Библ. 14. Англ. Предложена математическая модель для описания процесса массопереноса в узкой щели, нижняя опорная стенка которой является тонкой мембраной, а верхняя — непроницаемым блоком из нержавеющей стали. Для вывода уравнений, которые составляют основу математической модели и описывают данный процесс массопереноса (концентрационная поляризация) в граничном слое и в матрице мембраны, использована теория пограничного слоя. Численные расч¨еты проведены для различных условий массопереноса. В. И. Исаев
2024
2005
№7
05.07-13Г.135 Определение структурного включения с импедансной границей с использованием теории электромагнитных волн. Detecting structural inclusion with impedance boundary using electromagnetic wave. Pan Wen-feng, Wu Dai-hua, Li Zhuo-qiu. Wuhan ligong daxue xuebao = J. Wuhan Univ. Technol. 2003. 25, № 8, c. 82–84. Библ. 8. Кит.; рез. англ. Имеются типичные обратные задачи об определении структурных включений с импедансным условием, которые решаются при помощи теории электромагнитных волн. В работе указан способ аналитического и численного решения таких задач. Сначала приводятся основные уравнения и для них решаются прямая и обратная задачи рассеяния. Далее указана индикаторная функция, выражающая характеристику рассеяния. Определяется граница рассеивателя при помощи этой функции. Для численного решения прямого метода применяется метод Нистр¨ема, а обратная задача решается методом регуляризации Тихонова.
2025
2005
№7
05.07-13Г.136 О колебаниях пузырька в жидкости с учетом инерционных свойств газа. Жаров А. Н., Жарова И. Г., Григорьев А. И. Математика и математическое образование. Теория и практика: Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 4. Яросл. гос. техн. ун-т. Ярославль: Изд-во Яросл. гос. техн. ун-та. 2004, c. 184–196. Библ. 9. Рус. Классическими методами теории возмущений и операционного исчисления найдено решение задачи о линейных осцилляциях поверхности заряженного пузырька, находящегося в идеальной несжимаемой жидкости в условиях невесомости, с учетом инерционных свойств газа в пузырьке. Показано, что форма образующей пузырька определяется суперпозицией бесконечного числа гармоник с амплитудами, сильно зависящими от частот гармоник и от физических свойств газа в пузырьке и окружающей его жидкости.
2026
2005
№7
05.07-13Г.137 Наследственные модели распространения волн в средах, содержащих фрактальные структуры. Рок В. Е. (ВНИИгеосистем, Варшавское ш. 8, 117105 Москва, Россия). Международная геофизическая конференция и выставка “Геофизика XXI века - прорыв в будущее”, Москва, 1–4 сент., 2003. М.: ЕАГО и др. 2003, c. 482–483, 1. Библ. 10. Рус.; рез. англ. Построен класс математических моделей, удовлетворяющих условиям причинности и скейлинга, для описания распространения переходных волн в средах, содержащих фрактальные структуры. Все уравнения являются уравнениями наследственного типа с характерной степенной сингулярностью в ядре наследственности.
2027
2005
№7
05.07-13Г.138 Численные методы в механике сплошных сред. Политов Е. Н. Молодежь и XXI век : Тезисы докладов 31 Вузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов в области научных исследований, Курск, 19–20 мая, 2003. Ч. 1. Курск: Изд-во КурГТУ. 2003, c. 174–175. Библ. 4. Рус. Перечисляются некоторые виды дискретизации континуальных задач для применения численных методов расчета.
2028
2005
№7
05.07-13Г.139 Вычисление временной постоянной размножения частиц для трехслойной случайной среды. Лотова Г. З., Трачева Н. В. Труды конференции молодых ученых Института вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, март, 2003. Новосибирск. 2003, c. 49–56, 165, 171. Рус.; рез. англ. Рассматривается нестационарный процесс переноса частиц с размножением. Среда поделена на несколько частей, в каждой из которых макроскопические сечения случайны и независимы между собой. Построены методы Монте-Карло для вычисления временной постоянной размножения частиц на основе специального итерационного метода. Ранее этот метод применялся для вычисления параметров в однородной и двухслойной средах. В данной работе рассматривается трехслойная среда.
2029
2005
№7
05.07-13Г.140 К обоснованию несглаживающего метода частиц: Докл. [12 Международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным системам (ВМСППС-2003), Владимир, 30 июня-5 июля, 2003]. Богомолов С. В. Мат. моделир. 2004. 16, № 7, c. 92–100. Библ. 24. Рус.; рез. англ. Обсуждается подход к обоснованию варианта метода частиц, который, во-первых, размазывает разрыв на одну ячейку, и, во-вторых, регуляризирует исходную задачу подобно “энтропийному” условию.
2030
2005
№7
05.07-13Г.141 К численному решению уравнения энергии. Садыков А. В., Ахметов С. М. (Нижнекамский химико-технологический институт). 40 Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии, Москва, 19–23 апр., 2004 : Тезисы докладов. Секц. Математики и информатики. М.: Изд-во РУДН. 2004, c. 146–147. Рус.; рез. англ. Применительно к процессам сложного теплообмена в топочных камерах трубчатых печей нефтехимической промышленности рассмотрено осредненное уравнение энергии, учитывающее все механизмы переноса тепла, для двумерной цилиндрической геометрии в стационарном случае. Получено его численное решение. Теплофизические свойства считались переменными в объеме топочной камеры, поле скоростей считалось известным. Для решения уравнения энергии применен метод сплайн-коллокации. Использованы бикубические сплайны дефекта I и кубические B-сплайны двух переменных. Рассмотрены различные варианты выбора узлов коллокации. На жесткой стенке поставлены граничные условия первого или третьего рода. Алгоритм реализован в виде программы на Фортране (FPS 4.0). Полученные результаты согласуются с данными других авторов. В. Д. Виленский
2031
2005
№7
05.07-13Г.142 Метод углового потенциала в краевых задачах физики замагниченных полупроводников. Чикил¨ ев А. О., Крутицкий П. А. Препр. Ин-т прикл. мат. РАН. 2003, № 72, c. 1–24. Библ. 18. Рус.; рез. англ. В многосвязной области, ограниченной замкнутыми кривыми, рассматриваются краевая задача с косой производной для уравнения Лапласа и смешанная краевая задача для уравнения Лапласа, возникающие в физике полупроводников. В случае смешанной краевой задачи на одной совокупности замкнутых кривых, ограничивающих область, задается условие с косой производной, а на другой совокупности замкнутых кривых, ограничивающих область, задается условие Дирихле. Изучены вопросы о разрешимости краевых задач и о числе их решений. Решения задач представляются в виде гармонических потенциалов, ядра которых не требуют сложной процедуры выбора ветвей многозначной функции. Задачи сведены к однозначно разрешимым интегральным уравнениям Фредгольма 2-го рода как для случая внешней, так и для случая внутренней области.
2032
2005
№7
05.07-13Г.143 Об одном обобщении уравнения Амбарцумяна. Худяев С. Собашников Д. Н. Тр. Коми науч. центра УрО РАН. 2003, № 174, c. 70–79. Библ. 12. Рус.
И.,
Рассматривается интегральное уравнение
∞ k(x − y)f (y)dy + g(x),
f (x) = 0
где ядро k(x) является четной и суммируемой функцией
∞ |k(x)|dx = q < 1.
k(x) = k(|x|), −∞
С этим уравнением связано нелинейное интегральное уравнение Амбарцумяна
b ϕ(λ) = 1 + ϕ(λ)
ϕ(µ) dρ(µ), λ+µ
(1)
a
где ρ(µ) — некоторая функция локально ограниченной вариации. Уравнение (1) решается итерационным методом. Здесь вводится обобщенное уравнение Амбарцумяна
ϕ(Πki=1 µi ) ϕ(λ) = 1 + ϕ(λ) = σ(µ)dµ, (2) λ + Πki=1 µi G
где точка µ = (µ1 , . . . , µk ), µi 0, пробегает область G из Rk , σ = σ(µ1 , . . . , µk ) — плотность распределения некоторой меры в G,
σ dµ = q < 1. Πµi G
Для специального ядра уравнение (2) принимает вид
1 ϕ(λ) = 1 + ϕ(λ)
∞ ds
0
ϕ(µs) − dµ, µ(λ + µs)
1
−1/2 ˜ для решения которого получена приближенная формула ϕ(λ) ≈ (1 − 2k(λ)) . Вычислена таблица значений ϕ(λ) с 4 десятичными знаками для λ = 0(0.1)4, которая сравнивается с результатами, полученными по приближенной формуле. Здесь
˜ k(λ) = G
σdµ . λ + Πki=1 µi
2033
2005
№7
05.07-13Г.144 О разрешимости системы нелинейных импульсных интегральных уравнений Вольтерра в банаховом пространстве. On the solvability of systems of nonlinear impulsive Volterra integral equations in Banach spaces. Zhang Xiao-yan. Yingyong fanhan fenxi xuebao = Acta anal. funct. appl. 2004. 6, № 1, c. 65–72. Библ. 11. Кит.; рез. англ. Используя теорию концов и итеративный метод, автор доказывает теорему существования минимальных и максимальных решений одного класса систем нелинейных операторных уравнений в упорядоченном пространстве Банаха при довольно слабых ограничениях на данные задачи. В качестве применения этого метода находится глобальное решение системы нелинейных импульсных интегродифференциальных уравнений.
2034
2005
№7
05.07-13Г.145 Гибридный метод для решения задач с вариационными неравенствами. A hybrid method for solving variational inequality problems. Liang Ximing, Li Fei, Xu Chengxian. Appl. Math. J. Chin. Univ. B. 2000. 15, № 4, c. 470–482. Библ. 16. Англ. Рассматривается задача о нахождении точки x∗ ∈ S такой, что F (x∗ ), x − x∗ 0 для всех x ∈ S, где S — непустое замкнутое выпуклое подмножество из Rn , F — отображение из Rn в Rn , ·, · — скалярное произведение в Rn . В работе предлагается гибридный метод численного решения этой задачи при условии, что F является непрерывно дифференцируемым, а его якобиевая матрица ∇F (x) является положительно определенной для всех x ∈ S, S является полиэдральным, замкнутым и выпуклым. Показывается, что метод является глобально сходящимся и при некоторых условиях он приводится к схеме Ньютона, поэтому скорость сходимости является квадратичной. В виде таблиц приводятся результаты численных экспериментов.
2035
2005
№7
05.07-13Г.146 Отображения Фейгенбаума p-го порядка. p-order Feigenbaum’s maps. Liao Gong-fu, Wang Li-dong, Zhang Yu-cheng. Dongbei shuxue = Northeast. Math. J. 2004. 20, № 3, c. 284–290. Библ. 10. Англ. Рассматривается обобщенное функциональное уравнение Фейгенбаума f p (λx) = λf (x), f (0) = 1, 0 f (x) 1, где p 2 — целое число, λ ∈ (0, 1) — искомая величина и x ∈ [0, 1]. В работе доказываются некоторые теоремы о решении этого функционального уравнения. Основной теореме о существовании решения предшествуют 7 лемм. В частности, доказано неравенство f (λn α) > f (λn−1 α), n 1.
2036
2005
№7
05.07-13Г.147 Ускорение спектрального уточнения. Ч. I. Простые собственные значения. Accelerated spectral refinement. I: Simple eigenvalue. Alam Rafikul, Kulkarni Rekha P., Limaye Balmohan V. J. Austral. Math. Soc. B. 2000. 41, № 4, c. 487–507. Библ. 16. Англ. Предлагается общий подход в терминах функционального анализа для ускорения спектральных уточнений высоких порядков для задач на собственные значения для случая простых собственных значений. Известные методы такого рода обобщаются на случай спектральных уточнений высоких порядков и для этого случая получена быстрая скорость сходимости. Метод иллюстрируется в случае вычисления собственных значений интегрального оператора вида
b k(s, t)x(t)dt,
T x(s) =
x ∈ X,
s ∈ [a, b]
a
с непрерывным на [a, b] × [a, b] ядром k(·). В виде таблиц приводятся результаты некоторых вычислений. Дано описание машинной реализации алгоритма.
2037
2005
№7
05.07-13Г.148 Регуляризованный сглаживающий метод Ньютона для ящечно ограниченных вариационных неравенств с P0 -функциями. A regularized smoothing Newton method for box constrained variational inequality problems with P0 -functions. Qi Hou-Duo. SIAM J. Optimiz. 2000. 10, № 2, c. 315–330. Библ. 28. Англ. Рассматривается ящечно ограниченная задача для вариационных неравенств с P0 функцией вида: найти x∗ ∈ X такое, что F T (x∗ )(x − x∗ ) 0 для всех x ∈ X, где F : Rn → Rn — непрерывно дифференцируемая P0 -функция и X = {x ∈ Rn |a x b}, a ∈ {R ∪ {−∞}}k , b ∈ {R∪{∞}}n, a < b. Если a = 0, b = ∞, то задача совпадает с обычной задачей дополнительности. Для численного решения этой задачи предлагается регуляризованный сглаживающий метод Ньютона. При некоторых условиях предлагаемый метод имеет суперлинейную (квадратичную) сходимость. Преимуществом данного метода является то, что он не требует априорного существования точки аккумуляции. В виде таблиц приведены результаты численных экспериментов.
2038
2005
№7
05.07-13Г.149 Метод аналитического квадратичного центра разреза для задач строго монотонных вариационных неравенств. The analytic center quadratic cut method for strongly monotone variational inequality problems. L¨ uthi Hans-Jakob, B¨ ueler Benno. SIAM J. Optimiz. 2000. 10, № 2, c. 415–426. Библ. 11. Англ. Исследуется алгоритм для решения задач строго монотонных вариационных неравенств. На каждой итерации алгоритм добавляет квадратическое сечение при помощи аналитического центра последовательно сокращающегося выпуклого множества. Показывается, что последовательность √ аналитических центров сходится к единственному решению с точностью до O(1/ k), где k — число итераций.
2039
2005
№7
УДК 519.67
Машинные, графические и другие методы 05.07-13Г.150 Вычисление чисел Смарандаче. Calculating the Smarandache numbers. Perry Jon. Smarandache Notions J. 2004. 14, c. 124–127. Англ. Число Смарандаче — это целое число m такое, что n делит m! Точная формула для вычисления таких чисел a(n) неизвестна. В работе предлагается алгоритм вычисления чисел a(n). Приводится текст программы на языке Mathematica. Приведена вычисленная таблица первых 101 чисел Смарандаче.
2040
2005
№7
05.07-13Г.151 Различные алгоритмы для получения простых чисел, основанные на простой функции Смарандаче. Diverse algorithms to obtain prime numbers based on the prime function of Smarandache. Ruiz Sebasti´ an Mart´ın. Smarandache Notions J. 2004. 14, c. 166–170. Библ. 4. Англ. Приводятся семь формул, позволяющих вычислять простые числа. Для всех этих формул составлены программы на компьютерной системе Mathematica. Первая из этих формул имеет вид для получения n-го простого числа ⎡ ⎡ ⎞ ⎡ ⎛ ⎤⎤ ⎤ √ 2(Lnlogn)+1) j −k ⎣1 − ⎣ ⎣1 + ⎝2 + 2 (j − 1)/(s − j/s)⎠ j ⎦⎦ n⎦ . p(n) = 1 + k=1
s=1
j=2
2041
2005
№7
05.07-13Г.152 Решение одной задачи релаксационной фильтрации Монте-Карло. Тастанов М. Поиск. 2003, № 3, c. 168–171. Библ. 4. Рус.; рез. каз.
методами
Система уравнений релаксационной фильтрации, имеющая громоздкий вид, решается методом Монте-Карло с применением дискретизации по временной переменной. Решение задачи на временных слоях оценивается при помощи алгоритмов “блуждания по сферам” или “блуждания по границам” методов Монте-Карло. Указан способ оценки погрешности.
2042
2005
№7
05.07-13Г.153 Асимптотические статистики для неправильно определенных марковских моделей. Asymptotical statistics of misspecified hidden Markov models. Mevel Laurent, Finesso Lorenzo. IEEE Trans. Autom. Contr. 2004. 49, № 7, c. 1123–1132. Библ. 17. Англ. Рассматривается задача моделирования данных, генерируемых эргодическим стохастическим процессом, как выхода модели скрытого марковского процесса. Более точно, рассматривается задача подгонки параметрического семейства скрытых марковских процессов с непрерывным выходом к эргодическому стохастическому процессу, не обязательно принадлежащему семейству. В этом контексте получены основные асимптотические результаты: почти полной состоятельности оценки методом максимума правдоподобия, асимптотической нормальности ошибки оценивания и точной оценки сходимости почти наверное. А. А. Горский
2043
2005
№7
05.07-13Г.154 Вычисление расстояния Рао для гамма-распределений. Computing the Rao distance for gamma distributions. Reverter F., Oller J. M. J. Comput. and Appl. Math. 2003. 157, № 1, c. 155–167. Библ. 21. Англ. Работа посвящена вычислению расстояния Рао между двумя гамма-распределениями, которое представляет собой риманово расстояние, порожденное информационной матрицей Фишера на гамма-статистической модели. В этом случае неизвестно явное замкнутое выражение для расстояния Рао, поэтому для вычисления этого расстояния приходится численно решать некоторую систему дифференциальных уравнений второго порядка. Подробно излагается вычислительный алгоритм и указан способ его реализации на ЭВМ. В виде таблиц приведены результаты некоторых вычислений. Все встречающиеся здесь понятия определены в статье.
2044
2005
№7
05.07-13Г.155 Использование базиса Гребнера при построении фазовых диаграмм методами теории катастроф: Докл. [4 Международный семинар по физике сегнетоэластиков, Воронеж, сент., 2003]. Шамшин А. П., Изотова Т. М., Матюшкин Э. В., Десятниченко А. В. Изв. АН. Сер. физ. РАН. 2004. 68, № 7, c. 945–947. Рус. Предложен метод построения фазовых диаграмм, в котором для поиска факторкольца полиномов по градиентному идеалу используется базис Гребнера, идеал старших членов базиса Гребнера. Исключающий идеал применен для нахождения сизигий между эквивариантными векторными полями и при поиске стационарной алгебры квазиоднородной части.
2045
2005
№7
05.07-13Г.156 Интервальные методы расчета прочности строительных сооружений. Interval-analysis-based methods of calculation of building structures reliability. Kinash Roman I. G´ or. i geoin˙z. 2003. 27, № 3–4, c. 359–364, 162–163, 2. Библ. 7. Англ.; рез. пол. Описание в общих чертах интервального анализа и применения его методов для определения прочности строительных сооружений (прочности, экстремальной нагрузки, геометрических сдвигов и пр.). Показана применимость методов в рамках горного строительства. С. А. З.
2046
2005
№7
05.07-13Г.157 N -мерные конечные вейвлетные фильтры. N dimensional finite wavelet filters. Peng Si-long. J. Comput. Math. 2003. 21, № 5, c. 595–602. Библ. 6. Англ. В явном виде построен достаточно широкий класс многомерных фильтров на основе ортогональных и биортогональных вейвлетов для НЧ и ВЧ фильтрации сигналов. Для характеризации ортогональных вейвлетных фильтров с линейной фазой предложен новый эффективный с практической точки зрения метод. Приведены иллюстративные примеры применения разработанных фильтров в обработке реальных многомерных сигналов.
2047
2005
№7
05.07-13Г.158 Электрофорез концентрически и эксцентрически расположенных цилиндрических частиц в длинной трубе. Electrophoresis of concentrically and eccentrically positioned cylindrical particles in a long tube. Liu Hui, Bau Haim H., Hu Howard H. Langmuir. 2004. 20, № 7, c. 2628–2639. Библ. 26. Англ. С помощью аналитического и численного методов изучено электрофоретическое движение цилиндрических частиц в длинной трубе, заполненной раствором электролита и находящейся под действием осевого электрического поля. Рассмотрены тонкие и толстые двойные электрические слои. Исследован также случай движения частиц, когда радиус трубы и частицы имеют один и тот же порядок. Электрофоретическая скорость частиц, действующие на частицы силы и момент найдены в зависимости от радиуса, длины и местоположения частиц, дзета-потенциалов частиц и трубы, длины трубы и приложенного внешнего давления. В. И. Исаев
2048
2005
№7
05.07-13Г.159 Математическое моделирование температурного поля в скважине с учетом радиального профиля скорости. Филиппов А. И., Михайлов П. Н., Ахметова О. В. 17 Международная научная конференция “Математические методы в технике и технологиях”: ММТТ-17, Кострома, 1–3 июня, 2004 : Сборник трудов. Т. 1. Секц. 1. Кострома: Изд-во КГТУ. 2004, c. 84–94, 2. Библ. 3. Рус. Большое количество работ посвящено исследованию температурных полей при течении жидкости и газа по трубам, поскольку это актуально для трубопроводного транспорта нефтегазопродуктов, нефтяных и газовых скважин. К настоящему времени завершена разработка теории, позволяющей рассчитывать температуру в скважине 0 без учета радиального профиля скорости текущих в ней жидкости и газа. Теории, позволяющей учитывать реальные распределения скорости флюида в скважине при расчетах температуры, пока нет. Разработана и реализована модификация асимптотического метода, позволившая построить новые решения основной задачи термокаротажа. На основе разработанного метода удалось построить радиальные распределения температуры в стволе действующей скважины. Целью данной работы является построение решения задачи о температурном поле в стволе действующей скважины в случае постоянных градиентов с учетом зависимости профиля скорости жидкости или газа на основе асимптотических методов.
2049
2005
№7
05.07-13Г.160 Последовательности Смарандаче: исследование и открытия при помощи системы компьютерной алгебры. Smarandache sequences: Explorations and discoveries with a computer algebra system. Gouveia Paulo D. F., Torres Delfim F. M. Smarandache Notions J. 2004. 14, c. 5–22. Библ. 19. Англ. Работа посвящена исследованию и вычислению последовательностей Смарандаче и связанных с ними объектов при помощи системы компьютерной алгебры Maple. При помощи этой системы сделаны новые открытия в теории чисел и выдвинут ряд гипотез. Даны некоторые определения. Пусть p 2. Из последовательности (np ), n ∈ N0 , выбираем те члены, цифры которых являются совершенными p-степенями. При p = 2 получаем квадратно-цифровую подпоследовательность Смарандаче. Приведена таблица членов квадратно-цифровой подпоследовательности, меньших или равных 100002. Доказывается Т е о р е м а. Существует бесконечно много членов квадратно-цифровой подпоследовательности Смарандаче, которые не имеют формы N × 102k , k ∈ N, N является совершенным квадратом.
2050
2005
№7
УДК 519.7
Математическая кибернетика УДК 519.71
Математическая теория управляющих систем
В. А. Захаров
05.07-13Г.161К 6 Международная конференция “Дискретные модели в теории управляющих систем”, Москва, 7–11 дек., 2004: Труды. М.: Изд-во МГУ. 2004, 278 с. Рус.; рез. англ. ISBN 5–89407–205–0 Представлены доклады по следующим темам (в скобках указано число докладов): функциональные системы, сложность вычислений, синтез и анализ управляющих систем (33), теория автоматов, интеллектуальные системы, теория программирования (19), теория графов, комбинаторика, комбинаторная оптимизация (26), теория кодирования и криптография (17). Отдельные доклады реферируются.
2051
2005
№7
05.07-13Г.162 Об одном алгоритме решения задачи синтеза игровых программ. Хелемендик Р. В. 6 Международная конференция “Дискретные модели в теории управляющих систем”, Москва, 7–11 дек., 2004 : Труды. М.: Изд-во МГУ. 2004, c. 150–153. Рус. Игровая программа (ИП) представляет собой специальный граф, который описывает выигрышную стратегию при взаимодействии с внешней средой (партнером). В докладе рассматривается задача синтеза ИП для заданных условий. Предложен усовершенствованный алгоритм решения задачи синтеза ИП.
2052
2005
№7
05.07-13Г.163 Об одной модели последовательных программ с динамической памятью. Иванов К. С., Захаров В. А. 6 Международная конференция “Дискретные модели в теории управляющих систем”, Москва, 7–11 дек., 2004 : Труды. М.: Изд-во МГУ. 2004, c. 112–116. Рус. Описана новая модель последовательных программ с динамической памятью. Для предложенной модели описаны синтаксис и операционная семантика. Приведен пример, демонстрирующий новые возможности модели.
2053
2005
№7
05.07-13Г.164 О проблеме включения для схем программ с константами. Подловченко Р. И., Русаков Д. М. 6 Международная конференция “Дискретные модели в теории управляющих систем”, Москва, 7–11 дек., 2004 : Труды. М.: Изд-во МГУ. 2004, c. 137–140. Рус. Рассмотрена модель вычислений, объектами которой являются схемы программ с константами. Эта модель аппроксимирует программы, построенные над конечным базисом операторов и булевых выражений и использующих все традиционные средства композиции операторов, кроме аппарата процедур.
2054
2005
№7
05.07-13Г.165 О сложности булевых функций с малым числом единиц. Редькин Н. П. Дискрет. мат. 2004. 16, № 4, c. 20–31. Рус. Рассматривается класс булевых функций Fn,k , состоящий из всех тех функций от n переменных, каждая из которых обращается в единицу ровно на k наборах значений переменных. Для функций из Fn,k получены линейные по n оценки сложности реализации схемами из функциональных элементов над базисом, содержащим все булевы функции от двух переменных, кроме двух линейных функций, x ⊕ y и x ⊕ y ⊕ 1. Из этих оценок следует, что при небольших значениях k, например, при k < lnn, известный метод Финикова позволяет строить асимптотически минимальные схемы для всех функций из Fn,k . В некоторых случаях полученные нижние оценки сложности схем позволяют доказывать минимальность рассматриваемых схем.
2055
2005
№7
05.07-13Г.166 О соотношении сложности упорядоченных вероятностных и неупорядоченных детерминированных бинарных программ. Мубаракзянов Р. Г. 6 Международная конференция “Дискретные модели в теории управляющих систем”, Москва, 7–11 дек., 2004 : Труды. М.: Изд-во МГУ. 2004, c. 61–64. Рус. Рассмотрена вычислительная модель, называемая бинарной программой. Проанализирована и оценена сложность бинарных программ.
2056
2005
№7
05.07-13Г.167 О частотных свойствах регулярных языков. Холоденко А. Б. 6 Международная конференция “Дискретные модели в теории управляющих систем”, Москва, 7–11 дек., 2004 : Труды. М.: Изд-во МГУ. 2004, c. 153–155. Библ. 2. Рус. Понятия статистических моделей переносятся на бесконечные языки, простейшим примером которых являются регулярные языки. Выделено несколько примеров нетривиальных классов регулярных языков, являющихся натуральными.
2057
2005
№7
05.07-13Г.168 О глубине булевых функций в классах дизъюнктивных нормальных форм и полиномов Жегалкина. Чебурахин И. Ф. 6 Международная конференция “Дискретные модели в теории управляющих систем”, Москва, 7–11 дек., 2004 : Труды. М.: Изд-во МГУ. 2004, c. 86–88. Библ. 6. Рус. Рассмотрена связь между глубиной и сложностью эквивалентных формул. Разработан эвристический алгоритм минимизации глубины суперпозиционной формулы при декомпозиции функции.
2058
2005
№7
05.07-13Г.169 Проблемы декомпозиции и линейной классификации функций. Черемушкин А. В. 6 Международная конференция “Дискретные модели в теории управляющих систем”, Москва, 7–11 дек., 2004 : Труды. М.: Изд-во МГУ. 2004, c. 88–92. Библ. 1. Рус. При построении линейной классификации двоичных функций наиболее сложной задачей является описание их групп инерции. В случаях, когда при некоторой линейной замене переменных функция допускает бесповторную декомпозицию, задача описания групп инерции такой функции значительно упрощается. Рассмотрено несколько простейших случаев представления функций в виде бесповторной суперпозиции.
2059
2005
№7
05.07-13Г.170 О представлении булевых функций бесповторными термами в некоторых базисах. Шаранхаев И. К. 6 Международная конференция “Дискретные модели в теории управляющих систем”, Москва, 7–11 дек., 2004 : Труды. М.: Изд-во МГУ. 2004, c. 96–97. Библ. 2. Рус. Изучено термальное (формульное) представление булевых функций. Описаны в терминах остаточных подфункций бесповторные булевы функции в предэлементарных базисах вида ¯1 . . . x¯n }, где n — нечетное число, больше 1. {∨, ·, −, 0, 1, x1 . . . xn ∨ x
2060
2005
№7
05.07-13Г.171 Вектор-функции с разъемными операциями суперпозиции и обратной связи. Шагалиев Р. Р. Интеллект. системы в пр-ве. 2004, № 1, c. 38–45. Рус. Операции суперпозиции многозначных функций подразумевают формальное использование перестановки входов функции, отождествеления входов, добавления фиктивного входа и подстановки выхода одной функции на вход другой. Откажемся от использования операций отождествления и добавления фиктивного входа и используем вектор-функции с n входами и m выходами. Такую функциональную систему называем разъемной суперпозицией. В статье изучены свойства операций разъемной обратной связи и суперпозиции.
2061
2005
№7
05.07-13Г.172 Спектральные свойства совершенных структур. Августинович С. В. 6 Международная конференция “Дискретные модели в теории управляющих систем”, Москва, 7–11 дек., 2004 : Труды. М.: Изд-во МГУ. 2004, c. 223. Рус. Рассмотрено произвольное транзитивное метрическое пространство M и некоторый линейный оператор A над Rn . Отображение ϕ : M → Rn называется A-совершенной структурой (или A-центрированной функцией) над M , если для всякого x из M выполняется условие ϕ(y) = Aϕ(x), y∈S1 (x)
где S1 (x) — сфера радиуса 1 с центром в точке x. Доказана дистанционная инвариантность спектра всякой совершенной структуры.
2062
2005
№7
05.07-13Г.173 Об оптимальных кодах, предотвращающих конфликты. Левенштейн В. И. 6 Международная конференция “Дискретные модели в теории управляющих систем”, Москва, 7–11 дек., 2004 : Труды. М.: Изд-во МГУ. 2004, c. 242–246. Библ. 5. Рус. Рассматривается задача построения кода максимального размера, который состоит из двоичных векторов длины n с тремя единицами и обладает следующим свойством: матрица размера 3×n из любых циклических сдвигов любых трех различных векторов кода содержит единичную матрицу размера 3×3 (с точностью до перестановки столбцов). Это свойство (в более общей форме) было рассмотрено ранее в связи с задачей предотвращать конфликты в каналах множественного доступа при ограничении на число активных пользователей. Число векторов такого кода соответствует числу всех пользователей и указанное свойство означает, что каждый из любых трех активных пользователей может успешно передать свой пакет информации в одной из трех попыток сделать это в течении n моментов времени без коллизии с другими активными пользователями. В частности, циклические системы троек Штейнера дают примеры таких кодов, предотвращающих конфликты, если выбрать в качестве кодовых векторов по одному представителю в каждом циклическом классе. В этой работе предлагаются некоторые конструкции кодов, предотвращающих конфликты в случае трех активных пользователей, которые содержат большее число троек по сравнению с теми, которые получаются из циклических систем троек Штейнера.
2063
2005
№7
05.07-13Г.174 О Z4 -линейных кодах Препараты. Токарева Н. Н. 6 Международная конференция “Дискретные модели в теории управляющих систем”, Москва, 7–11 дек., 2004 : Труды. М.: Изд-во МГУ. 2004, c. 262–263. Библ. 1. Рус. Найдено необходимое и достаточное условие для того, чтобы двоичный код был Z4 -линейным расширенным кодом Препараты. Установлено взаимно однозначное соответствие между множеством всех двоичных Z4 -линейных расширенных кодов Препараты длины 2n = 4m и множеством всевозможных пар (H n , ϕ), где H n — двоичный расширенный линейный код Хэмминга длины n и ϕ : H n → {1, 2, . . . , n} — некоторая специальная функция. Получена верхняя оценка числа неэквивалентных Z4 -линейных расширенных кодов Препараты длины 2n, равная 2n log2 n .
2064
2005
№7
05.07-13Г.175 Важнейшие алгоритмы формирования кодов одномерных вещественных значений параметров и характеристики вычислений на них. Филиппов Н. А. 6 Международная конференция “Дискретные модели в теории управляющих систем”, Москва, 7–11 дек., 2004 : Труды. М.: Изд-во МГУ. 2004, c. 263–267. Библ. 10. Рус. По заданной точности для всего диапазона чисел определяется распределение на числовой оси образцовых значений < . . . ZOi . . . > и представительных (результатов измерений и кодирования) < . . . ZΠi . . . >, т. е. устанавливается числовая шкала. При этом точность значения кодируемой величины параметра Zx , как близость к истинному его значению, количественно определяется абсолютной погрешностью. По принятому основанию a, определяющему количество цифр, вычисляются сомножители компонент (или их частей), производится их умножение и выполняется окончательный алгоритм вычисления искомого кода в целом.
2065
2005
№7
УДК 519.8
Исследование операций А. А. Корбут, Е. Б. Яновская УДК 519.81/.83
Теория полезности и принятия решений. Теория игр 05.07-13Г.176 Нормативный подход к теории возможностей и мягкой поддержке принятия решений. A normative approach to possibility theory and soft decision support. Majlender P´ eter. TUCS Diss. Turku Cent. Comput. Sci. 2004, № 54, c. 179–190. Библ. 76. Англ. Докторская диссертация.
2066
2005
№7
05.07-13Г.177 Анализ Вороного для игры в футбол. Voronoi analysis of a soccer game. Kim S. Nonlinear Anal.: Modell. and Contr. 2004. 9, № 3, c. 233–240, 292. Англ.; рез. лит. Продемонстрировано применение диаграмм Вороного для оценки сравнительной силы игроков в футбольной команде, а также для оценки сравнительной силы разных команд.
2067
2005
№7
05.07-13Г.178 Предсказание последовательностей. The prediction of sequences. Blackwell David. Int. J. Game Theory. 2003. 31, № 2, c. 245–251. Англ. Воспроизведение меморандума RM-1570 корпорации RAND (октябрь 1955 г.). Игрок наблюдает бесконечную последовательность нулей и единиц, пока не решает остановиться. Если следующими двумя элементами являются 1, 0, то он проигрывает; в противном случае он выигрывает. Существует ли рандомизированное правило остановки, при котором вероятность выигрыша равна по меньшей мере p? Ясно, что при p > 3/4 такого правила нет. Для любого p < 3/4 дается такое правило и показывается, что для p = 3/4 такого правила не существует.
2068
2005
№7
05.07-13Г.179 Кольцевые структуры конфликтных равновесий в динамических системах. Смольяков Э. Р. Дифференц. уравнения. 2004. 40, № 12, c. 1658–1664, 1726. Рус. Для любых задач конфликтного взаимодействия участников (в частности, для любых игр — кооперативных и некооперативных, статических и дифференциальных) найдена процедура, позволяющая на основе нескольких типов равновесия конструировать замкнутые кольцевые структуры, которые могут состоять из бесконечного числа конфликтных равновесий и позволяют находить в любой задаче наисильнейшее равновесие.
2069
2005
№7
05.07-13Г.180 Рынок труда с разнородными работниками и фирмами. A labor market with heterogeneous firms and workers. Sotomayor Marilda. Int. J. Game Theory. 2003. 31, № 2, c. 269–283. Англ. Рассматривается рынок труда, в котором фирмы и работники разнородны и могут образовывать более одного партнерства. Вводится естественное понятие ядра таких рынков, отличное от понятия, использовавшегося Томпсоном (1977 г.). Показано, что это ядро непусто и, вообще говоря, является более широким, чем ядро Томпсона.
2070
2005
№7
05.07-13Г.181 Общее доказательство сходимости для фиктивной игры в непрерывном времени. Unified convergence proofs of continuous-time fictitious play. Shamma Jeff S., Arslan Gurdal. IEEE Trans. Autom. Contr. 2004. 49, № 7, c. 1137–1142. Библ. 21. Англ. Рассмотрена фиктивная игра в непрерывном времени, в которой каждый из 2 игроков знает функцию полезности оппонента и изменяет свою стратегию в зависимости от достигнутых результатов. Построена функция Ляпунова, с помощью которой доказана сходимость более широкого класса таких игр, чем было известно ранее. Для отдельных подклассов доказана устойчивость получаемого решения. Рассмотрены обобщения на случай игр многих лиц. Изучены возникающие равновесия по Нэшу.
2071
2005
№7
УДК 519.85
Математическое программирование 05.07-13Г.182 Обзор комбинаторных алгорифмов нахождения максимальных потоков в сети с выигрышами. A survey of combinatorial maximum flow algorithms on a network with gains. Shigeno Maiko. J. Oper. Res. Soc. Jap. 2004. 47, № 4, c. 244–264. Библ. 62. Англ. За последние несколько десятилетий оптимизация на сетях развивалась весьма интенсивно. В традиционной постановке предполагалось сохранение потоков на всех дугах. В обобщенных сетях поток при прохождении дуги может увеличиваться или уменьшаться. Дан обзор комбинаторных алгорифмов нахождения максимальных потоков в обобщенных сетях. Произведено их сравнение с традиционными алгорифмами.
2072
2005
№7
05.07-13Г.183 Алгорифм доверительных областей на основе двухуровневого линейного программирования для решения задач о многопродуктовых потоках минимальной стоимости. A trust region algorithm via bilevel linear programming for solving the general multicommodity minimal cost flow problems. Zhu Detong. Appl. Math. J. Chin. Univ. B. 2004. 19, № 4, c. 459–473. Англ. Для решения общих задач о многопродуктовых потоках минимальной стоимости предложен немонотонный алгорифм доверительных областей, основанный на двухуровневом линейном программировании. С помощью теории двойственности линейного программирования и выпуклого анализа найдена обобщенная производная по направлениям для этой задачи. При достаточно слабых условиях доказана глобальная и суперлинейная сходимость алгорифма.
2073
2005
№7
05.07-13Г.184 Исключительное семейство и существование решения вариационного неравенства. Exceptional family and the existence of a solution to variational inequality. Bai Min-ru, Zhou Shu-zi. Hunan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Hunan Univ. Natur. Sci. 2004. 31, № 2, c. 111–112. Кит.; рез. англ. Дано новое определение исключительного семейства для вариационного неравенства. Показано, что либо вариационное неравенство имеет хотя бы одно решение, либо существует исключительное семейство.
2074
2005
№7
05.07-13Г.185 Метод глобальной оптимизации для решения выпуклых квадратичных задач двухуровневого программирования. A global optimization method for solving convex quadratic bilevel programming problems. Le Dung Muu, Nguyen Van Quy. J. Glob. Optimiz. 2003. 26, № 2, c. 199–219. Англ. С помощью функций выгоды выпуклая квадратичная задача двухуровневого программирования с линейными ограничениями переформулируется в виде задачи выпуклого программирования с дополнительным DC-ограничением. После аппроксимации последней задачи к ней применяется метод ветвей и границ. Предложенный подход иллюстрируется на задаче оптимизации на множестве ситуаций равновесия параметрической бескоалиционной игры.
2075
2005
№7
05.07-13Г.186 Двухуровневая задача выбора цен на продукцию предприятий. Рыков И. А. Российская конференция “Дискретный анализ и исследование операций”, Новосибирск, 28 июня-2 июля, 2004 : Материалы конференции. Ин-т мат. СО РАН. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН. 2004, c. 146. Рус. Показана NP-трудность двухуровневой задачи выбора оптимальных цен с учетом реакции потребителей. Для одного частного случая предложен точный метод неявного перебора.
2076
2005
№7
05.07-13Г.187 Двусторонние алгоритмы решения некоторых задач вогнутого программирования. Сергеев С. И. Устойчивость и колебания нелинейных систем управления: 8 Международный семинар, Москва, 2–4 июня, 2004: Тезисы докладов. М.: Изд-во ИПУ РАН. 2004, c. 168–169. Рус. Анонсируются две группы алгоритмов, в первой из которых оптимальное значение приближается “снизу” с помощью метода ветвей и границ, а во второй оно приближается “сверху” на основе итеративной схемы из (Кротов В. Ф., Фельдман И. Н. // Изв. АН СССР. Техн. кибернет.— 1983.— № 2.— C. 160–168).
2077
2005
№7
05.07-13Г.188 Методы двойственного типа для обратных задач оптимизации и их обобщений. Коннов И. В. Докл. РАН. 2004. 395, № 6, c. 740–742. Рус. Предложены методы решения системы неравенств, включающей в себя некоторые обратные задачи оптимизации и различные постановки задач равновесного типа.
2078
2005
№7
05.07-13Г.189 Глобальная сходимость одного алгорифма внутренних точек с потенциальной редукцией для задач нелинейного программирования. Global convergence of an interior-point potential reduction algorithm for nonlinear programming problems. He Su-xiang. Zhejiang daxue xuebao. Lixue ban = J. Zhejiang Univ. Sci. Ed. 2004. 31, № 3, c. 250–252, 266. Кит.; рез. англ. Предлагаемый алгорифм является комбинацией метода Ньютона и прямо-двойственного метода внутренних точек для задач линейного программирования. При некоторых условиях показано, что порождаемые алгорифмом последовательности глобально сходятся к точке Куна—Таккера.
2079
2005
№7
05.07-13Г.190 Метод Хестенса для симметричных неопределенных систем в методе внутренних точек. Hestenes method for symmetric indefinite systems in interior-point method. Bonettini S., Galligani E., Ruggiero V. Rend. mat. e appl. 2004. 24, № 1, c. 185–199, 6. Библ. 18. Англ. Рассматривается решение системы Куна—Таккера, возникающей на каждой итерации ньютоновского метода внутренних точек для минимизации нелинейной функции при нелинейных ограничениях в форме равенств и неравенств. Эта система может быть сделана разреженной, симметричной и неопределенной. Ее можно трактовать как условия Лагранжа для задачи квадратичного программирования с линейными ограничениями-равенствами, что делает применимым метод множителей Хестенса. Приведены результаты экспериментов.
2080
2005
№7
05.07-13Г.191 Анализ доминирования для задач комбинаторной оптимизации. Domination analysis of combinatorial optimization problems. Gutin Gregory, Vainshtein Alek, Yeo Anders. Discrete Appl. Math. 2003. 129, № 2–3, c. 513–520. Англ. Понятие доминирования (Glover F., Punnen A. // J. Oper. Res. Soc.— 1997.— 48.— C. 502–510) используется для новой классификации задач комбинаторной оптимизации на DOM -легкие и DOM -трудные. Из более ранних результатов следует, что задача коммивояжера является DOM -легкой. Показано, что взвешенная задача о максимальной k-выполнимости и задача о максимальном разрезе являются DOM -легкими. При P =NP задача о максимальной клике и задача о вершинном покрытии являются DOM -трудными.
2081
2005
№7
05.07-13Г.192 Метод выпуклой оболочки и сжатия для задачи коммивояжера. Convex hull and constriction method of TSP. Zhang Feilian, Pei Yun. Shuxue lilun yu yingyong = Math. Theor. and Appl. 2004. 24, № 1, c. 74–76. Кит.; рез. англ. Для задачи коммивояжера предлагается эвристика, состоящая в построении замкнутого маршрута через города на выпуклой оболочке множества городов и последовательном добавлении к нему городов, находящихся внутри выпуклой оболочки. Подобные эвристики уже известны.
2082
2005
№7
05.07-13Г.193 Составление управляемых расписаний для числа запоздавших работ плюс максимальный уровень сжатия времен обработки. Controllable scheduling for the number of late jobs plus maximal compress rate of processing times. Zhang Feng. Gaoxiao yingyong shuxue xuebao. A = Appl. Math. J. Chin. Univ. 2004. 19, № 2, c. 241–245. Кит.; рез. англ. Рассматривается задача теории расписаний с управляемыми временами обработки. Предложен полиномиальный алгорифм для задачи, целевая функция которой есть число запоздавших работ плюс максимальный уровень уменьшения времен обработки.
2083
2005
№7
05.07-13Г.194 Задача составления графика обслуживания машин. The scheduling problem of machine maintenance. Liu Bo-lian, Tan Xue-zhong. Gaoxiao yingyong shuxue xuebao. A = Appl. Math. J. Chin. Univ. 2004. 19, № 2, c. 246–250. Кит.; рез. англ. Каждая из n машин должна проходить техническое обслуживание на регулярной и периодической основе. Даны необходимые и достаточные условия существования таких графиков обслуживания.
2084
2005
№7
05.07-13Г.195 Совместное обнаружение и оценивание повторяющегося фрагмента в зашумленной числовой последовательности при заданном числе квазипериодических повторов. Кельманов А. В., Хамидуллин С. А., Кельманова М. А. Российская конференция “Дискретный анализ и исследование операций”, Новосибирск, 28 июня-2 июля, 2004 : Материалы конференции. Ин-т мат. СО РАН. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН. 2004, c. 185. Рус. Рассматривается задача совместного обнаружения (поиска) и оценивания (восстановления) повторяющегося фрагмента в зашумленной числовой последовательности. On-line подход к решению данной задачи традиционен и широко применяется в приложениях, связанных с обработкой и распознаванием сигналов. В работе исследуется альтернативный — off-line — подход. Анализируется случай заданного числа квазипериодических повторов.
2085
2005
№7
05.07-13Г.196 Подход к задаче составления графиков работы бригад на основе многопродуктовых потоков. A multicommodity flow approach to the crew rostering problem. Cappanera Paola, Gallo Giorgio. Oper. Res. 2004. 52, № 4, c. 583–596. Библ. 14. Англ. Задача составления месячных графиков работы самолетных команд ставится в виде задачи о многопродуктовом потоке с булевыми переменными (каждый работник соответствует продукту, определение графика для работника равносильно нахождению пути на соответствующим образом определенном графе). Дан способ уменьшения размеров графа. Для усиления линейной релаксации вводятся отсечения. Приведены результаты экспериментов, выполненных с помощью системы CPLEX.
2086
2005
№7
05.07-13Г.197 Решение одной задачи выбора изделий методом ветвей и границ. Ларин Р. М., Хмель Е. В. Российская конференция “Дискретный анализ и исследование операций”, Новосибирск, 28 июня-2 июля, 2004 : Материалы конференции. Ин-т мат. СО РАН. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН. 2004, c. 167. Рус. Для частично целочисленной задачи выбора изделий описан вариант метода ветвей и границ, позволяющий снизить размеры задачи.
2087
2005
№7
05.07-13Г.198 Новая процедура для усиления метода узловых векторов частично-целочисленного линейного программирования. Беркович Р. М., Лебедев С. С. Экон. и мат. методы. 2005. 41, № 1, c. 106–110. Рус.; рез. англ. Рассматривается модификация M -алгоритма метода узловых векторов. Предлагается новая процедура генерации вариантов в порядке убывания оценочной функции.
2088
2005
№7
05.07-13Г.199К Задачи двухмерной упаковки в контейнеры: новые подходы к разработке методов локального поиска оптимума. Мухачева А. С., Валеева А. Ф., Картак В. М. М.: Изд-во МАИ. 2004, 193 с., 69 ил., 31 табл. Библ. 148. Рус. ISBN 5–7035–1413–4 Книга посвящена новым подходам к разработке методов локального поиска оптимума для решения задач двухмерной контейнерной упаковки. К проблемам раскроя-упаковки относится широкий класс задач, объединенных единой логической структурой и допускающих различное толкование. Разнообразие моделей упаковки и раскроя определяется, прежде всего, фактором геометрии. Различаются задачи линейной (одномерной), прямоугольной (двумерной) и параллелипипедной (трехмерной) упаковки. Основным предметом в книге являются задачи двумерной прямоугольной упаковки. Обзор существующих методов решения комбинаторных задач раскроя-упаковки базируется на анализе отечественной и зарубежной литературы и Internet-источников. Этим вопросам в книге уделено большое внимание. Ввиду их NP-трудности наряду с точными широко применяются и методы локального поиска оптимума: простые детерминированные эвристики и вероятностные методы, включая известные метаэвристики. Здесь излагаются новые подходы к конструированию алгоритмов: блочная технология и методы динамического перебора. Важное место занимают вопросы исследования эффективности алгоритмов, в том числе методики проведения численных экспериментов.
2089
2005
№7
05.07-13Г.200 Задачи прямоугольной упаковки: численный эксперимент с метаэвристикой муравьиной колонии и алгоритмом парных последовательностей. Валеева А. Ф. Российская конференция “Дискретный анализ и исследование операций”, Новосибирск, 28 июня-2 июля, 2004 : Материалы конференции. Ин-т мат. СО РАН. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН. 2004, c. 181. Рус. Для двух типов задач прямоугольной упаковки сообщается о результатах экспериментов с названными в заголовке методами.
2090
2005
№7
05.07-13Г.201 Алгоритм имитации отжига для задач прямоугольной упаковки. Кочетов Ю. А., Руднев А. С. Российская конференция “Дискретный анализ и исследование операций”, Новосибирск, 28 июня-2 июля, 2004 : Материалы конференции. Ин-т мат. СО РАН. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН. 2004, c. 187. Рус. Исследование O-Tree кодировки и ее использование в стандартной схеме имитации отжига.
2091
2005
№7
05.07-13Г.202 Нижние и верхние границы для задачи выбора ряда изделий с частичным внешним финансированием. Иваненко Д. С., Плясунов А. В. Российская конференция “Дискретный анализ и исследование операций”, Новосибирск, 28 июня-2 июля, 2004 : Материалы конференции. Ин-т мат. СО РАН. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН. 2004, c. 143. Рус. Указан способ сведения двухуровневой задачи выбора ряда изделий к семейству одноуровневых задач размещения специального вида. Это сведение используется для построения нижних и верхних границ для оптимального значения целевой функции.
2092
2005
№7
05.07-13Г.203 О гарантированной оценке точности градиентного алгоритма на пересечениях двух суперматроидов. Рамазанов А. Б. Российская конференция “Дискретный анализ и исследование операций”, Новосибирск, 28 июня-2 июля, 2004 : Материалы конференции. Ин-т мат. СО РАН. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН. 2004, c. 169. Рус. Для задачи максимизации ρ-координатно-выпуклой функции на пересечении двух суперматроидов получены априорные и апостериорные гарантированные оценки точности метода покоординатного подъема.
2093
2005
№7
05.07-13Г.204 Задача управления оптимальным разнообразием. The optimal diversity management problem. Briant Olivier, Naddef Denis. Oper. Res. 2004. 52, № 4, c. 515–526. Библ. 19. Англ. В некоторых отраслях число различных потребных конфигураций определенных деталей существенно превышает возможности сборочных линий (пример — автомобильная электропроводка). Данная конфигурация может быть заменена более полной (и тем самым более дорогой). Требуется выбрать оптимальный набор из заданного множества конфигураций. При этом конфигурация, которая не будет производиться, заменяется наиболее дешевой из совместных с ней. Формулируется линейная модель с булевыми переменными. Основное внимание уделяется применению лагранжевых релаксаций для уменьшения размеров задачи. Приведены результаты численных экспериментов.
2094
2005
№7
05.07-13Г.205 Использование стохастического упорядочения для сравнения эволюционных алгоритмов с одним алгоритмом случайного поиска. Борисовский П. А., Еремеев А. В. Российская конференция “Дискретный анализ и исследование операций”, Новосибирск, 28 июня-2 июля, 2004 : Материалы конференции. Ин-т мат. СО РАН. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН. 2004, c. 180. Рус. Проводится сравнение метода случайного поиска с пересчетом при неудачном шаге и методов эволюционного типа. Даны достаточные условия, при которых первый из этих классов методов не уступает второму.
2095
2005
№7
05.07-13Г.206 Наилучшие аппроксимации для односторонних и круговых задач размещения центров. Best possible approximations for the one-way and round-trip center location problems. Ageev A. A. Российская конференция “Дискретный анализ и исследование операций”, Новосибирск, 28 июня-2 июля, 2004 : Материалы конференции. Ин-т мат. СО РАН. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН. 2004, c. 148. Англ. Показано, что оба указанных в заголовке варианта задачи размещения p центров аппроксимируемы с наилучшей оценкой 3.
2096
2005
05.07-13Г.207 диспетчирования programming models Huang Shell-Ying,
№7
Модели частично целочисленного программирования для транспортных средств на контейнерном терминале. Mixed integer for dispatching vehicles at a container terminal. Zhang Li-Wei, Ye Rong, Hsu Wen-Jing. J. Appl. Math. and Comput. 2005. 17, № 1–2, c. 145–170. Англ.
Требуется определить порядок использования транспортных средств и моменты начала работ по обработке грузов на контейнерном терминале. Строятся и исследуются три последовательно усложняющиеся модели частично целочисленного программирования с булевыми переменными. Показано, что третья модель является в некотором смысле наилучшей и что ее решение может быть получено с помощью пожирающего алгорифма.
2097
2005
№7
05.07-13Г.208ДЕП Исследование одного полиномиального алгоритма решения многокритериальной трехиндексной аксиальной проблемы выбора. Дичковская С. А.; Ред. ж. Изв. НАН Беларуси. Сер. физ.- мат. н. Минск, 2004, 14 с. Библ. 14. Рус. Деп. в ВИНИТИ 04.11.2004, № 1727-В2004 Исследуется ранее разработанный полиномиальный алгоритм α для нахождения приближенного решения q-критериальной трехиндексной аксиальной проблемы выбора ((q, 3)-аксиальной ПВ), имеющей многочисленные практические применения. Этот алгоритм программно реализован на языке Object Pascal (в среде Delphi) и по нему проведены вычислительные эксперименты при q = 2, 3, 4, 5 на тестовых (q, 3)-аксиальных ПВ, для которого трехиндексные матрицы формировались с помощью датчика случайных чисел, настроенного на работу с целыми числами из отрезка [1, r], где 2 ≤ r ≤ n. В результате этих экспериментов установлено, что точечная оценка вероятности нахождения Парето-оптимальных решений (q, 3)-аксиальной ПВ порядка n, n ≥ 100, находимых посредством алгоритма α, увеличивается с ростом n, если r ≤ n2/(q+1) , и уменьшается с ростом n, если r ≥ n5/2(q+1) . Установлено также, что точечная оценка вероятности нахождения Парето-оптимальных решений (q, 3)-аксиальной ПВ порядка n, находимых посредством алгоритма α, при фиксированном n монотонно убывает с увеличением числа критериев q.
2098
2005
№7
05.07-13Г.209 Оценка и оптимальное функционирование электроэнергетических предприятий на конкурентных рынках. Valuation and optimal operation of electric power plants in competitive markets. Thompson Matt, Davison Matt, Rasmussen Henning. Oper. Res. 2004. 52, № 4, c. 546–562, 14. Библ. 22. Англ. Предложен метод оценки и оптимального управления для гидростанций и тепловых станций на рынках электроэнергии. Оценка производится на основе нелинейных интегродифференциальных уравнений, выведенных с помощью теории опционов. Модели иллюстрируются численными примерами и результатами расчетов для электростанций обоих типов.
2099
2005
№7
05.07-13Г.210 Условия оптимальности второго порядка для многоцелевого программирования с функциями множеств. The second order optimality conditions for multiobjective programming with set functions. Liu San-ming, Feng En-min. Gongcheng shuxue xuebao = Chin. J. Eng. Math. 2004. 21, № 2, c. 207–211. Кит.; рез. англ. На основе условий оптимальности первого порядка для задач многоцелевого программирования устанавливаются достаточные условия второго порядка для слабо эффективных, сильно эффективных и локально слабо эффективных решений.
2100
2005
№7
05.07-13Г.211 Радиус квазиустойчивости векторной задачи булева программирования. Емеличев В. А., Кричко В. Н. Российская конференция “Дискретный анализ и исследование операций”, Новосибирск, 28 июня-2 июля, 2004 : Материалы конференции. Ин-т мат. СО РАН. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН. 2004, c. 139. Рус. Дано определение радиуса квазиустойчивости; приведена теорема о его явном виде.
2101
2005
№7
05.07-13Г.212 Другой подход к задачам многоцелевой оптимизации с F -выпуклыми функциями. Another approach to multiobjective programming problems with F -convex functions. Liu Sanming, Feng Enmin. J. Appl. Math. and Comput. 2005. 17, № 1–2, c. 379–390. Библ. 21. Англ. Для задач многоцелевой оптимизации с F -выпуклыми целевыми функциями рассматриваются условия оптимальности. Путем модификации целевой функции строится эквивалентная многоцелевая задача. Для нее вводится F -функция Лагранжа, приводятся некоторые результаты о ее седловых точках.
2102
2005
№7
05.07-13Г.213 Обобщенные условия оптимальности для множественнозначных задач оптимизации при собственной эффективности по Бенсону. Generalized optimality conditions of set-valued optimization problems with Benson proper efficiency. Kuang Hua-wu. Gaoxiao yingyong shuxue xuebao. A = Appl. Math. J. Chin. Univ. 2004. 19, № 2, c. 233–240. Кит.; рез. англ. Для точечно-множественных отображений вводится понятие производной Кларка порядка (1, α) и ряд родственных понятий. С их помощью получены условия оптимальности типа Куна—Таккера для векторных множественнозначных задач оптимизации с собственно эффективными по Бенсону решениями.
2103
2005
№7
05.07-13Г.214 Существование эффективных решений больших задач многоцелевого программирования со специальной диагональной структурой. The existence of effective solutions on large scale multiobjective programming with special diagonal structure. Zhang Jie, Yu Hai-lan. Xiamen daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Xiamen Univ. Natur. Sci. 2004. 43, № 2, c. 155–157. Кит.; рез. англ. Большая задача многоцелевого программирования со специальной диагональной структурой разлагается на подзадачи. Рассматриваются связи эффективных решений подзадач и исходной задачи.
2104
2005
№7
05.07-13Г.215 Оптимальность по Парето и оптимизация роя частиц. Pareto optimality and particle swarm optimization: Докл. [14 Annual Conference on Computation of Electromagnetic Fields (COMPUMAG’03), Saratoga Springs, N. Y., July 13–17, 2003]. Baumgartner U., Magele Ch., Renhart W. IEEE Trans. Magn. 2004. 40, № 2, ч. 2, c. 1172–1175. Англ. Для задач многокритериальной оптимизации предложен способ нахождения оптимального по Парето фронта с помощью оптимизации роя частиц (Brandst¨atter B., Baumgartner U. // IEEE Trans. Magn.— 2002.— 38.— С. 997–1000). Приведен пример вычислений.
2105
2005
№7
05.07-13Г.216 Векторные равновесные задачи при асимптотическом анализе. Vector equilibrium problems under asymptotic analysis. Flores-Baz´ an Fabi´ an, Flores-Baz´ an Fernando. J. Glob. Optimiz. 2003. 26, № 2, c. 141–166. Англ. Пусть K — выпуклый замкнутый конус в Rn , P (x) — выпуклый замкнутый конус в Rm , имеющий ¯ ∈ K, что непустую внутренность, F : K × K → Rm . Рассматривается задача нахождения такого x при всех y ∈ K F (¯ x, y) ∈ −intP (x). При некоторых предположениях относительно F получен ряд теорем существования для этой задачи.
2106
2005
№7
05.07-13Г.217 Улучшенный генетический алгорифм для многоцелевого программирования. An improved genetic algorithm for multiobjective programming. Li Xuequan, Zou Weijun. Shuxue lilun yu yingyong = Math. Theor. and Appl. 2004. 24, № 2, c. 94–96. Кит.; рез. англ. Предложены некоторые модификации (в частности, новые правила скрещивания, критерии остановки, представления индивидуумов и др.) генетических методов в применении к задачам многокритериальной оптимизации. Утверждается, что эти модификации приводят к более быстрой сходимости.
2107
2005
№7
05.07-13Г.218 Обобщенное решение для задачи математического программирования с нечеткими исходными данными. Зыкина А. В., Канева О. Н. Докл. АН ВШ России. 2004, № 2, c. 34–40. Рус. Рассматривается постановка задачи математического программирования с нечеткими исходными данными. Для ее решения предлагается применять аппарат обобщенных решений.
2108
2005
№7
05.07-13Г.219 Выпуклая максимизация на выпуклом множестве с расплывчатыми ограничениями. Convex maximization on a convex set with fuzzy constraints. Shi Jianming, Inoue Hiroshi. IEEE Trans. Syst., Man, and Cybern. A. 2004. 34, № 5, c. 681–685. Англ. Рассматривается задача выпуклой максимизации, в которой некоторые ограничения являются расплывчатыми. Допустимая область оказывается обратно выпуклой. Даже без расплывчатых ограничений задача NP-трудна. Допустимая область преобразуется в DC-множество, после чего метод решения DC-задач комбинируется с перебором вершин.
2109
2005
№7
УДК 519.86/.87
Математические модели 05.07-13Г.220 О принципе Хикса для расплывчатой модели Леонтьева. Гулынина Е. В. Современные методы в теории краевых задач: Материалы Воронежской весенней математической школы “Понтрягинские чтения-XV”, Воронеж, 3–9 мая, 2004. Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. ун-та. 2004, c. 66–67. Рус. Сформулирована теорема, являющаяся аналогом принципа Хикса для модели Леонтьева с расплывчатыми элементами.
2110
2005
№7
05.07-13Г.221 Влияние возмущения производственной функции на инвестора. Трубачева А. Е. Сиб. ж. индустр. мат. 2004. 7, № 3, c. 156–169. Рус.
поведение
Исследуется задача оптимизации удельного потребления в ситуации, когда производственная функция инвестора возмущена функцией из класса C 2 . Установлено, что “слабые” возмущения производственной функции могут потребовать “скачка” объема инвестиций для поддержания производства. Анализ реальной информации подтверждает приведенные теоретические выводы.
2111
2005
№7
05.07-13Г.222 Конкурирующие сокращения времени и перекрывание в разработке продукта. Concurrent crashing and overlapping in product development. Roemer Thomas A., Ahmadi Reza. Oper. Res. 2004. 52, № 4, c. 606–622, 13. Библ. 45. Англ. Для уменьшения затрат на разработку нового продукта могут применяться сокращение времени (за счет дополнительных ресурсов) и перекрывание отдельных этапов разработки. Строится и исследуется оптимизационная модель, учитывающая обе эти возможности совместно. Дана общая характеристика оптимальных стратегий разработки. Для случая линейных функций затрат решения находятся в явном виде.
2112
2005
№7
05.07-13Г.223 Мотивация розничного торговца в маркетинге. Retailer’s motivation in marketing. Bykadorov I. A., Ellero A., Moretti E. Российская конференция “Дискретный анализ и исследование операций”, Новосибирск, 28 июня-2 июля, 2004 : Материалы конференции. Ин-т мат. СО РАН. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН. 2004, c. 195. Англ. Рассматривается канал распределения товаров (производитель — торговец — потребитель). Стратегией производителя является торговая скидка с оптовой цены. Решается соответствующая оптимизационная задача, дана экономическая интерпретация результатов.
2113
2005
№7
05.07-13Г.224 Общая двухсекторная модель роста. A general two-sector growth model. Wu Fu-ke, Hu Shi-geng, Lei Dong-xia. Shuxue zazhi = J. Math. 2004. 24, № 3, c. 307–312. Кит.; рез. англ. Рассматривается некоторое сбалансированного роста.
обобщение
модели
2114
Удзавы—Лукаса.
Находятся
условия
2005
№7
05.07-13Г.225 Динамика модели Удзавы—Лукаса при неквалифицированном труде. The dynamics of the Udzawa-Lucas model with unskilled labor. Ma Su-yan, Cai Dong-han. Wuhan Univ. J. Natur. Sci. 2004. 9, № 3, c. 278–282. Библ. 6. Англ. Представлено доказательство существования и единственности решения модифицированной модели экономического роста Удзавы—Лукаса (Lucas R. E. // J. Monetary Economics.— 1988 .— 22 .— C. 3–42) в случае неквалифицированного труда. Проведено теоретическое и численное исследование влияния неквалифицированного труда на скорость экономического роста. Описаны задачи оптимизации, возникающие в новой модели, а также перспективные методы их аналитического и численного решения.
2115
2005
№7
05.07-13Г.226 Простые методы оценки для связанных инфляцией финансовых продуктов. Einfache Verfahren zur Bewertung von inflationsgekoppelten Finanzprodukten. Korn Ralf, Kruse Susanne. Bl. Dtsch. Ges. Versicherungs - und Finanzmath. 2004. 26, № 3, c. 351–367. Нем.; рез. англ. Дается обзор по связанным инфляцией финансовым продуктам, обсуждаются некоторые возможности их использования. Построены две модели эволюции инфляционного процесса. Обе модели приводят к формулам оценки типа Блэка—Шоулса. Приведены некоторые соображения по калибровке обеих моделей.
2116
2005
№7
05.07-13Г.227 Распределение рискованного капитала между страховыми портфелями. Allocation of risk capital to insurance portfolios. Urban Michael, Dittrich J¨ org, Kl¨ uppelberg Claudia, St¨ olting Rolf. Bl. Dtsch. Ges. Versicherungs - und Finanzmath. 2004. 26, № 3, c. 389–406. Англ.; рез. нем. Вводятся основные элементы распределения капитала в страховой отрасли — мера риска и метод распределения. Показана эквивалентность некоторых методов распределения и ковариационного принципа, дано сравнение методов. На примерах выявляется, что влияние меры риска на коэффициенты распределения больше, чем влияние метода распределения.
2117
2005
№7
05.07-13Г.228 Двухфазный феномен на финансовых рынках. Two-phase phenomenon in financial markets. Hu N., Zheng B., Qiu T. Int. J. Mod. Phys. B. 2004. 18, № 17–19, c. 2492–2497. Англ. Недавно открытый двухфазный феномен на финансовых рынках исследуется на примере немецкого финансового индекса DAX.
2118
2005
№7
05.07-13Г.229 Характеризация цен опционов с помощью задач линейного программирования. Characterizing option prices by linear programs. Stockbridge Richard H. Mathematics of Finance: Proceedings of an AMS-IMS-SIAM Joint Summer Research Conference on Mathematics of Finance, Snowbird, Utah, June 22–26, 2003. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004, c. 349–359. (Contemp. Math. ISSN 0271–4132. Vol. 351). Библ. 14. Англ. Цены различных опционов на рискованный актив характеризуются с помощью бесконечномерной задачи линейного программирования, зависящей от некоторых характеристик соответствующих случайных процессов. Приведены примеры для пяти различных типов опционов.
2119
2005
№7
05.07-13Г.230 Оптимизация потребления и портфеля и минимизация изменчивости. Optimization of consumption and portfolio and minimization of volatility. Hu Yaozhong. Mathematics of Finance: Proceedings of an AMS-IMS-SIAM Joint Summer Research Conference on Mathematics of Finance, Snowbird, Utah, June 22–26, 2003. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004, c. 199–206. (Contemp. Math. ISSN 0271–4132. Vol. 351). Англ. На финансовом рынке инвестор стремится оптимизировать потребление и портфель, а также минимизировать изменчивость своего богатства. Для этой задачи выводится уравнение Гамильтона—Якоби—Беллмана. Для одного частного случая его решение находится в явном виде.
2120
2005
№7
05.07-13Г.231 Моделирование экономических процессов в состоянии динамического равновесия. Гусев В. Б. Сиб. ж. индустр. мат. 2004. 7, № 3, c. 84–94. Рус. Рассматриваются модели и результаты исследования устойчивого режима функционирования экономической системы, ориентированного на приближение к равновесному состоянию, которое характеризуется наиболее рациональным (оптимальным) порядком формирования и использования ресурсов технологического контура многоотраслевой экономики.
2121
2005
№7
05.07-13Г.232 О моделях изменения налоговой ставки. Кислощаева В. О. Российская конференция “Дискретный анализ и исследование операций”, Новосибирск, 28 июня-2 июля, 2004 : Материалы конференции. Ин-т мат. СО РАН. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН. 2004, c. 205. Рус. Выписаны две оптимизационные модели, описывающие переход от текущей налоговой ставки к оптимальной.
2122
2005
№7
05.07-13Г.233 Обобщенное условие упорядоченности и графы решений задач самоселекции. Желободько Е. В., Коковин С. Г., Нахата Б. Российская конференция “Дискретный анализ и исследование операций”, Новосибирск, 28 июня-2 июля, 2004 : Материалы конференции. Ин-т мат. СО РАН. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН. 2004, c. 202. Рус. Исследуются структуры решений задач самоселекции (screening), одного из типов задач нелинейного ценообразования или конструирования оптимальных контрактов между монопольным продавцом и популяцией из n разнородных покупателей, типы которых он не умеет различать (возможна также трактовка: наниматель и нанимаемые).
2123
2005
№7
УДК 519.8:[3+6]
Приложения исследования операций 05.07-13Г.234 Модель аудита в условиях использования косвенной информации о доходах налогоплательщиков. Кумач¨ ева С. Ш. Процессы управления и устойчивость: Труды 35 Научной конференции студентов и аспирантов, Санкт-Петербург, 14–16 апр., 2004. С.-Петербург. гос. ун-т. СПб: Изд-во СПбГУ. 2004, c. 634–638. Рус. Работа посвящена созданию модели аудита, адекватной существующему НК РФ, и поиску оптимальной налоговой политики государственных налоговых органов в рамках этой модели. Модель основана на возможности доступа налоговых властей к некоторой хорошо согласованной с истинным уровнем дохода налогоплательщика статистической информации.
2124
2005
№7
05.07-13Г.235 О решении задачи исследования транспортных путей. Михеева Т. И., Золотовицкий А. В. Инф. технол. моделир. и упр. 2004, № 18, c. 40–47. Рус. Описание (носящее в основном словесный характер) автоматизированной системы построения маршрутов городского транспорта.
2125
2005
№7
05.07-13Г.236К Экономико-математическое моделирование в управлении и организации производства: Учебное пособие. Краплин М. А. Ростов н/Д: Изд. центр ДГТУ. 2004, 90 с. Библ. 7. Рус. ISBN 5–7890–0298–6 Учебное пособие знакомит студентов с методами построения математических моделей задач, наиболее часто встречающихся в практике экономических расчетов. Приводятся эффективные методы математического анализа построенных моделей.
2126
2005
Авторский указатель
АВТОРСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ A Abadi Miguel 05.07-13Б.868 Abadir Karim M. 05.07-13В.14 Abate Marco 05.07-13А.540 Abbasi A. 05.07-13А.350 Abd-All A. M. 05.07-13Г.113 Abd-alla A. N. 05.07-13Г.113 Abdallah C. T. 05.07-13Г.4 Abramov S. A. 05.07-13Г.51 Abramov V. M. 05.07-13В.78 Absava R. 05.07-13В.110 Abu-Jeib Iyad T. 05.07-13А.294 Acosta Gabriel 05.07-13Б.72 Adachi Jiro 05.07-13А.617 Adachi Toshiaki 05.07-13А.643 Adan I. J. B. F. 05.07-13В.165 Adan M. 05.07-13Б.613 Adeane Jaime 05.07-13Б.650 Adimurthi 05.07-13Б.620 Adimy Mostafa 05.07-13Б.287 Adly Samir 05.07-13Б.204 Aeyels Dirk 05.07-13Б.609 Agafonov Sergey I. 05.07-13А.581 Agarwal Ravi P. 05.07-13Б.235 Ageev A. A. 05.07-13Г.206 Agiza H. N. 05.07-13Б.635 ˚hag Per 05.07-13Б.343 A Aharon Gonik 05.07-13В.162 Ahmadi Reza 05.07-13Г.222 Ahn Boo Yong 05.07-13В.74 Ahn Young-Ho 05.07-13Б.852 Ahues Mario 05.07-13Г.11 Akhmetiev Peter M. 05.07-13А.489 Akhter C. 05.07-13Б.544 Aksoy Hafzullah 05.07-13В.154 Akutagawa Kazuo 05.07-13А.519 Al-Qassem H. 05.07-13Б.743 Al-Salman A. 05.07-13Б.743 Alam Rafikul 05.07-13Г.147 Alba-Fern´ andez V. 05.07-13Г.22 Alberich Ricardo 05.07-13А.228 Albeverio Sergio 05.07-13В.142 Alcubierre Miguel 05.07-13Б.526
Algaba A. 05.07-13Б.177 Alkam Osama 05.07-13А.336 Allaart Pieter 05.07-13В.63 Allwright J. C. 05.07-13Г.62 Alves Jos´e F. 05.07-13Б.863 Alzati Alberto 05.07-13А.367 Amaglobeli M. 05.07-13А.185 Amal Hichame 05.07-13А.539 Amar Micol 05.07-13Б.403 Amato F. 05.07-13Г.4 Amblard C´ecile 05.07-13В.7 Ambrosio L. 05.07-13Б.594 Ambrozie C˘alin-Grigore 05.07-13Б.710 Ameziane Hassani R. 05.07-13А.444 Amou Masaaki 05.07-13А.134 An Guimei 05.07-13Б.716 An Thi Hoai 05.07-13А.249 Anderson D. D. 05.07-13А.340 Anderson Greg W. 05.07-13А.426 Ando Naoya 05.07-13А.651 Andr´easson H˚ akan 05.07-13Б.548 Andreescu Titu 05.07-13А.144 Andreev P. V. 05.07-13А.63 Andr´es Mart´ın 05.07-13В.111 Andrianov Anatoli N. 05.07-13А.402 Andrianov Fedor A. 05.07-13А.402 Anello Giovanni 05.07-13Б.601 Ang B. W. 05.07-13В.158 Angus John E. 05.07-13В.169 Annaby M. H. 05.07-13Б.768 Antoci Francesca 05.07-13Б.58 Antony Jiju 05.07-13В.159 Apostol Tom A. 05.07-13Г.21 Aquino R. M. 05.07-13А.315 Ariola M. 05.07-13Г.4 Arioli Mario 05.07-13Г.2, 05.07-13Г.5, 05.07-13Г.132 Armstrong R. C. 05.07-13Г.101 Arnlind Joakim 05.07-13Б.233 Arnold Anton 05.07-13Б.564 Arocha Jorge L. 05.07-13В.304 Arqu`es Didier 05.07-13А.647 Arribas Jos´e M. 05.07-13В.92 Arslan Gurdal 05.07-13Г.181
2127
№7
2005
Авторский указатель
Art´es Joan C. 05.07-13Б.182 Ashikhmin A. 05.07-13В.219
Batty Charles J. K. 05.07-13Б.16 Bau Haim H. 05.07-13Г.158
Ashtekar Abhay 05.07-13Б.527 Atienza Orlando O. 05.07-13В.158
Baudisch Andreas 05.07-13А.99 Baues Hans Joachim 05.07-13А.465
Atiya Amir F. 05.07-13В.116
Baumgartner U. 05.07-13Г.215
Au-yeung Yik-Hoi 05.07-13А.308 Aversa Vincenzo 05.07-13Б.844
Bayram Mustafa 05.07-13А.346 Beard Randal W. 05.07-13Г.76
Avigad Jeremy 05.07-13А.86 Ayyildiz Nihat 05.07-13А.608
Beardmore R. E. 05.07-13Б.212 Beaugendre Pascal 05.07-13Б.60
B
Beauville Arnaud 05.07-13А.432 Bebiano N. 05.07-13Б.840
Baake Michael 05.07-13Б.857
B´eguin F. 05.07-13Б.870 Behn A. 05.07-13А.273
Babayev Arzu M-B. 05.07-13Б.98 Baccelli Fran¸cois 05.07-13В.6
Bekka Karim 05.07-13А.497 Belegradek Oleg 05.07-13А.97
Bach Eric 05.07-13В.50 Badora Roman 05.07-13Б.882
Belishev M. I. 05.07-13Б.877 Bell Jason P. 05.07-13А.319
Bagdasar Ovidiu 05.07-13А.237 Bagewadi C. S. 05.07-13А.615
Bellantoni Stephen J. 05.07-13А.91 Bellettini Giovanni 05.07-13Б.392
Bagh Adib 05.07-13Б.62 Bai Chuanzhi 05.07-13Б.238
Bellingeri Paolo 05.07-13А.482
Bai Min-ru 05.07-13Г.184 Bailey Colin G. 05.07-13А.225
№7
Belzunce F´elix 05.07-13В.19, 05.07-13В.82 Bemporad Alberto 05.07-13Б.652
Baker Christopher T. H. 05.07-13Б.657
Ben Cheikh Youss´ef 05.07-13Б.29 Benchohra M. 05.07-13Б.299
Baker I. N. 05.07-13Б.117 Baki´c Radoˇs 05.07-13А.213
Benedikt Michael 05.07-13А.101 B´en´eteau Catherine 05.07-13Б.140
Baklizi Ayman 05.07-13В.122 Balakrishnan N. 05.07-13В.102
Bennett Curtis D. 05.07-13А.150 Bennett D. L. 05.07-13Б.314
Baldwin John 05.07-13А.101 Baldwin John T. 05.07-13А.98
Bennett Michael A. 05.07-13А.132, 05.07-13А.147
Balibrea Francisco 05.07-13Б.873 Ball Keith M. 05.07-13Б.708
Benson Steven J. 05.07-13Г.37 B´erczes Attila 05.07-13А.253, 05.07-13А.255
Ballico E. 05.07-13А.424 Balogh Zolt´ an 05.07-13А.445
Bergeron N. 05.07-13А.435
Bamieh Bassam 05.07-13Б.640 Bandman Tatiana 05.07-13А.164 Bantay P. 05.07-13А.419 Baraga˜ na I. 05.07-13Г.66
Berikashvili N. 05.07-13А.463 Berman David R. 05.07-13В.233 Bernardis A. L. 05.07-13Б.742 Bertoldi M. 05.07-13Б.388
Barbosa Jos´e N. 05.07-13А.633
Betten Anton 05.07-13В.244 Betten Dieter 05.07-13В.244
Barg A. 05.07-13В.219 Barker H. Anthony 05.07-13Б.633
Bhagat V. 05.07-13Б.569 Bhaskar T. Gnana 05.07-13Б.721
Barral P. 05.07-13Г.114 Barraud J. 05.07-13В.287
Bhaskara Rao M. 05.07-13В.104 Bhatia Rajendra 05.07-13Б.722
Bartoszek Wojciech 05.07-13Б.884 Barufatti N. E. 05.07-13А.464
Bhattacharya R. 05.07-13Б.569 Biedl Therese 05.07-13В.273
Basaran O. A. 05.07-13Б.446 Batista Val´erio Ramos 05.07-13А.604
Birkner Matthias 05.07-13Б.407
2128
2005
Авторский указатель
Bi´s Andrzej 05.07-13А.474 Biss Daniel K. 05.07-13А.357
Breazna Andrei 05.07-13Б.559 Brent Gordon B. 05.07-13А.377
Bivi` a-Ausina Carles 05.07-13А.355 Blackwell David 05.07-13Г.178
Bretti G. 05.07-13Б.28 Briant Olivier 05.07-13Г.204
Blali A. 05.07-13А.444
Brinkschulte Judith 05.07-13А.534
Blanc Emmanuel 05.07-13А.524 Blasco Oscar 05.07-13Б.696
Brion Michel 05.07-13А.397 Brodmann M. 05.07-13А.353
Blaszczyszyn Bartlomiej 05.07-13В.6 Blesgen Thomas 05.07-13Г.119
Broomhead Dave 05.07-13Б.871 Brown B. M. 05.07-13Б.761, 05.07-13Г.60
Bletz-Siebert Oliver 05.07-13Б.861 Bloch Ethan D. 05.07-13А.590
Brown R. A. 05.07-13Г.101 Bruckner Gottfried 05.07-13Б.913
Blocki Zbigniew 05.07-13А.532 Blomer Valentin 05.07-13А.401
Bruinier Jan H. 05.07-13А.404 Brunelli J. C. 05.07-13Б.553
Bobok Jozef 05.07-13А.77 Boccardo Lucio 05.07-13Б.597 ˘ Eduard 05.07-13А.354 Boda
Bryant Robert 05.07-13Б.592К Buba-Brzozowa Malgorzata 05.07-13А.576
Bodine Sigrun 05.07-13Б.220
B¨ ueler Benno 05.07-13Г.149 Buffa A. 05.07-13Б.512
Bodnariu M. 05.07-13В.37 Boes Duane C. 05.07-13В.152
Bugeaud Yann 05.07-13А.133 Bukovsk´ a Zuzana 05.07-13Б.42
Bogaert J. 05.07-13В.179
Bukovsk´ y Lev 05.07-13Б.42
Boiko I. 05.07-13Б.653 Bokler Martin 05.07-13В.253
Buldygin V. V. 05.07-13Б.64 Buraczewski Dariusz 05.07-13А.553
Boland Philip J. 05.07-13В.68 Bollob´ as B´ela 05.07-13В.194
Burger A. P. 05.07-13В.204 Burillo Jos´e 05.07-13А.183
Bolotin Sergey 05.07-13Б.862 Bonanno Gabriele 05.07-13Б.626
Burq Nicolas 05.07-13Б.636 Busca J´erˆ ome 05.07-13Б.895
Bonettini S. 05.07-13Г.190 Booker Andrew R. 05.07-13А.414
Bykadorov I. A. 05.07-13Г.223
Borrelli Giuseppe 05.07-13А.430 Borwein Peter 05.07-13В.200
C
Bos´ıkov´ a Martina 05.07-13В.293 B¨ottcher Albrecht 05.07-13А.302
Cabada Alberto 05.07-13Б.297
Boufoussi Brahim 05.07-13В.25 Boumuki Nobutaka 05.07-13А.631
C´aceres-Duque Luis F. 05.07-13А.347 Caenepeel S. 05.07-13А.331
Bousquet G. 05.07-13А.398
Caffarelli Luis 05.07-13Б.391 Cai Dong-han 05.07-13Г.225
Bouzahir Hassane 05.07-13Б.287 Bouziani A. 05.07-13А.444 Boxma O. J. 05.07-13В.65 Boxma Onno 05.07-13В.80
Cai Yuan-qiang 05.07-13Б.455 Calogero Simone 05.07-13Б.548 Canabarro A. A. 05.07-13Б.318
Boza Luis 05.07-13В.268, 05.07-13В.269 Bracci Filippo 05.07-13А.540
Canfield E. Rodney 05.07-13В.209 Cannone Marco 05.07-13А.5
Br¨ and´en Petter 05.07-13В.197 Brandst¨adt Andreas 05.07-13В.259, 05.07-13В.280, 05.07-13В.301 Brasil Aldir (Jr) 05.07-13А.633
Cao Chong-Guang 05.07-13А.278 Cao Chong-Guang 05.07-13А.261
Braun G´ abor 05.07-13А.192 Braun R. W. 05.07-13Б.152
Cao Jinde 05.07-13Б.283 Cao You-an 05.07-13А.267
Cao Chong-guang 05.07-13А.265 Cao De-xia 05.07-13Б.834
2129
№7
2005
Авторский указатель
№7
Cao Zhi-Hao 05.07-13Г.1 Cappanera Paola 05.07-13Г.196
Chen Nei-ping 05.07-13А.449 Chen Peter 05.07-13В.289
Cara Philippe 05.07-13А.177, 05.07-13В.245 Carberry Emma 05.07-13А.422
Chen Ping 05.07-13В.124 Chen Shihe 05.07-13Г.20
Cardin Franco 05.07-13Б.627
Chen Si-Yang 05.07-13Б.184
Cari˜ nena Jos´e F. 05.07-13Б.210 Caro Yair 05.07-13В.292
Chen Te-wei 05.07-13Б.137 Chen Wengu 05.07-13Б.745
Carrell James B. 05.07-13А.397 Carvalho Alexandre N. 05.07-13Б.395
Chen Xiao-Hong 05.07-13Б.550 Chen Xin 05.07-13А.284
Casamayou-Boucau Alexandre 05.07-13А.544 Casini Emanuele 05.07-13Б.887
Chen Yan-mei 05.07-13Г.96 Chen Yong-Lin 05.07-13А.284
Castellanos M. I. 05.07-13Б.653 Castelo Robert 05.07-13В.288
Chen Youpeng 05.07-13Б.363 Chen Yu 05.07-13Б.456
Castillo E. 05.07-13А.310 Caubel Cl´ement 05.07-13А.517
Chen Zhan 05.07-13Б.389 Cheng Charles Ching-An 05.07-13А.343
Cauchie Sara 05.07-13В.242 Celik Ercan 05.07-13А.346
Cheng Jih-Hsin 05.07-13А.622 Cheng Mei-yu 05.07-13А.264
Cendra Hern´an 05.07-13Б.324 Cerf Rapha¨el 05.07-13В.144
Cheng Sui Sun 05.07-13А.345, 05.07-13Б.272 Cheng Xu 05.07-13А.520
Cesarano C. 05.07-13Б.28
Cheng Yi 05.07-13Б.583
Ceulemans R. 05.07-13В.179 Chaabane F. 05.07-13В.34
Cherix Pierre-Alain 05.07-13Б.810 Cherkas Leonid A. 05.07-13Б.182
Chabrowski Jan 05.07-13Б.602 Chae Hi-joon 05.07-13А.388
Chernikov N. S. 05.07-13А.197 Chhabra R. P. 05.07-13Г.117
Chaki M. C. 05.07-13А.656 Chan Timothy M. 05.07-13В.273
Chi Xiao-li 05.07-13Б.398 Chiang Tzuu-Shuh 05.07-13В.55
Chandler David B. 05.07-13В.228 Chandran L. Sunil 05.07-13В.257
Chill Ralph 05.07-13Б.828 Chinnam Ratna Babu 05.07-13В.172
Chang Jou-Ming 05.07-13В.266 Chang W.-J. 05.07-13Г.64
Chleb´ık Miroslav 05.07-13Б.50 Cho Y. J. 05.07-13В.17
Chantladze Tamaz 05.07-13А.259 Chen Anping 05.07-13Б.283
Choi Kwok-Kwong Stephen 05.07-13В.200 Choi S. H. 05.07-13В.168
Chen Bang-Yen 05.07-13А.613 Chen Bor-Liang 05.07-13В.299
Choi Y. K. 05.07-13В.17 Choi Youn-Seo 05.07-13Б.40
Chen Chiuyuan 05.07-13В.263 Chen Chuan-yong 05.07-13В.95 Chen Deng-Yuan 05.07-13Б.550
Chow Bennett 05.07-13А.627К, 05.07-13Б.344 Christodoulides Demetrios N. 05.07-13Б.554
Chen Di-Rong 05.07-13Б.769 Chen Er-ming 05.07-13А.453
Chru´sci´ nski Dariusz 05.07-13Б.567 Chu Wen-Chang 05.07-13Б.32
Chen Guanrong 05.07-13Б.267, 05.07-13Г.74 Chen Huqiu 05.07-13Б.537
Chuan Lv. 05.07-13А.122 Chui Charles K. 05.07-13Б.83
Chen J. 05.07-13Г.79 Chen Jianlong 05.07-13А.218
Chung Fan 05.07-13В.206 Chung H.-Y. 05.07-13Г.64
Chen Jiecheng 05.07-13Б.746 Chen Lansun 05.07-13Б.322
Ciarlet P. 05.07-13Б.512 Ciaurri Oscar 05.07-13Б.18
Chen M. 05.07-13Г.63
Cipolla R. 05.07-13А.598 Clarke Francis 05.07-13А.109 2130
2005
Авторский указатель
Clarkson Peter A. 05.07-13Б.37 Clemens C. Herbert 05.07-13А.421К
Dahlner Anders 05.07-13Б.140 Dai Binxiang 05.07-13Б.257
Clote Peter 05.07-13А.88 Cobos Fernando 05.07-13Б.725
Dai Dao-Qing 05.07-13Б.579 Dai H. H. 05.07-13Б.507
Cockayne E. J. 05.07-13В.204
Dai Hua 05.07-13А.291
Cogdell J. W. 05.07-13А.390 Cogdell James W. 05.07-13А.406К
Dai Jian 05.07-13Б.558 Daletskii Alexei 05.07-13В.142
Cohn Anthony G. 05.07-13А.103 Cojocaru Alina Carmen 05.07-13А.403
Dall’Aglio Andrea 05.07-13Б.403 Dalmasso Robert 05.07-13Б.374
C¨ ¸ oken A. Ceylan 05.07-13А.608 Coman Gheorghe 05.07-13Г.18
Damm Michael 05.07-13А.214 Dancer E. N. 05.07-13Б.607
Connell H. J. 05.07-13Г.111 Consul P. C. 05.07-13В.11
Dankelmann Peter 05.07-13В.290 Dattoli G. 05.07-13Б.24
Cook Stephen 05.07-13А.92 Cooke Roger 05.07-13А.296
Dauer J. P. 05.07-13Б.663, 05.07-13Б.831 David-Guillou Emilie 05.07-13Б.809
Cordaro Giuseppe 05.07-13Б.601 Cornwall M. J. 05.07-13В.54
D´ avila Mar´ıa Teresa 05.07-13В.268 Davis James A. 05.07-13В.231
Cortez Ricardo 05.07-13Г.126 Costa Ezio A. 05.07-13А.633
Davis John M. 05.07-13Б.298 Davison Matt 05.07-13Г.209
Costa Ramon R. 05.07-13Г.25
Dawson D. M. 05.07-13Г.79
Costara C. 05.07-13А.536 Covachev Val´ery C. 05.07-13Б.13, 05.07-13Б.170 Cr˜ aney Trevor A. 05.07-13В.180
Day Brian 05.07-13А.329 D’Azevedo Breda Ana M. 05.07-13А.572
Critchley F. 05.07-13В.115 Croke Christopher B. 05.07-13В.270
De Cicco Virginia 05.07-13Б.595 De Clerck Frank 05.07-13В.246
Crovisier S. 05.07-13Б.870 Csik´ os Bal´ azs 05.07-13А.436
de Diego David Mart´ın 05.07-13Б.324 De Falco M. 05.07-13А.199
Cucchieri A. 05.07-13Б.584 Cui Deng-lan 05.07-13А.499
De Figueiredo Djairo G. 05.07-13Б.641 De Giovanni F. 05.07-13А.199
Cui Jing’an 05.07-13Б.315 Cunnane Conleth 05.07-13В.155
De Jager Jelle 05.07-13А.561 De La Rue Thierry 05.07-13Б.855
Cunningham William H. 05.07-13В.193
De Le´on M. 05.07-13А.505 de Le´on Manuel 05.07-13Б.324
Curtis J. Willard 05.07-13Г.76 Cushman Richard 05.07-13Г.131 Cutolo Giovanni 05.07-13А.196 Cvetkovi´c Dragoˇs 05.07-13В.281, 05.07-13В.282 Czornik Adam 05.07-13Б.648 Czy˙z Rafal 05.07-13Б.343
D
d’Azevedo Breda Ana M. 05.07-13А.564 De Carvalho Andr´e 05.07-13А.475
De Maio U. 05.07-13Б.359 De Marchi S. 05.07-13Г.17 De Mathan Bernard 05.07-13А.136 De Queiroz M. S. 05.07-13Г.79 De Th´elin F. 05.07-13Б.608 De Vito Paola 05.07-13В.247 Debremaeker R. 05.07-13А.352 Decleva P. 05.07-13Б.581 Defant Andreas 05.07-13Б.678
da Costa G. A. T. F. 05.07-13Б.553 da Providˆencia J. 05.07-13Б.840
Defez E. 05.07-13Б.27 D´eglise Fr´ed´eric 05.07-13А.378
Dabbek Khalifa 05.07-13Б.158 DaCunha Jeffrey J. 05.07-13Б.298
Deglo De Besses B. 05.07-13Б.497
2131
№7
2005
Авторский указатель
Dejter Italo J. 05.07-13В.294 del Pino Manuel 05.07-13Б.598
Downey Rodney G. 05.07-13А.85 Dragan Feodor F. 05.07-13В.301
Delshams Amadeu 05.07-13Б.862 Deng Ting-quan 05.07-13Г.96 Denisov Sergey A. 05.07-13Б.784
Dragnev Dragomir L. 05.07-13А.556 Dragomir S. S. 05.07-13Б.6, 05.07-13Б.7, 05.07-13В.17
Denner A. 05.07-13Б.566 Deo S. D. 05.07-13А.658
Dragomir Sever S. 05.07-13Б.752 Dray Tevian 05.07-13А.665
Deo S. G. 05.07-13Б.721 Descheemaeker An 05.07-13А.155
Drnovˇsek Roman 05.07-13А.286 Du Beiliang 05.07-13В.237
Deutsch Emeric 05.07-13В.202 Deville M. O. 05.07-13Г.129
Du Hong-Ke 05.07-13Б.760 Du Jinyuan 05.07-13Б.416
DeVinney Jason G. 05.07-13В.267 Dhole S. D. 05.07-13Г.117
Du Ji-pei 05.07-13А.306 Du Xianneng 05.07-13А.325
Di Nardo E. 05.07-13В.86 Diaferio Mariella 05.07-13Б.493
Du Yatao 05.07-13А.587 Duan Haibao 05.07-13А.495
D´ıaz-Barrero Jos´e Luis 05.07-13Б.105 Dick A. R. 05.07-13А.598
Duan Haixin 05.07-13А.418 Duan Yu 05.07-13А.449
Dillen F. 05.07-13А.603 Dimitrov Mladen 05.07-13А.411
Dubey Sudhir Kumar 05.07-13А.618
Ding Bo-yang 05.07-13Б.456
Dubickas A. 05.07-13А.129 Ducrot A. 05.07-13Б.366
Ding Cui-hong 05.07-13Б.456 Ding Cunsheng 05.07-13В.227
Duggal B. P. 05.07-13Б.758 Duistermaat J. J. 05.07-13Б.732
Ding Guoli 05.07-13В.289 Ding Li 05.07-13А.538
Dullin Holger 05.07-13Г.131 Dumitrescu Tiberiu 05.07-13А.340
Ding Li-hong 05.07-13Г.85 Ding Nanqing 05.07-13А.321
Dungey Nick 05.07-13Б.808 Dunn R. T. 05.07-13В.62
Ding Ren 05.07-13А.587, 05.07-13А.595 Dittmaier S. 05.07-13Б.566
Dupont Nicolas 05.07-13А.467 Dur´ an Ricardo G. 05.07-13Б.72
Dittrich J¨ org 05.07-13Г.227 Dixon Martyn R. 05.07-13А.198
Durazzi C. 05.07-13Г.33 Dury Marie-Eliette 05.07-13В.123
Dlotko Tomasz 05.07-13Б.395 ´ Jo˜ Do O ao Marcos 05.07-13Б.641
Dynnikov I. A. 05.07-13А.488
Dobbertin Hans 05.07-13В.248 Dobbs David E. 05.07-13А.335 Donatini Pietro 05.07-13А.501, 05.07-13А.502 Donchev T. 05.07-13Б.900 Dong Guixia 05.07-13Б.481 Dong Shijie 05.07-13Б.329
E Eades Peter 05.07-13В.264 Easley Kevin L. 05.07-13А.660 Eastham M. S. P. 05.07-13Г.60 Ebben Mark 05.07-13В.75
Ecsi L´aszl´o 05.07-13Г.125 D¨ onmez Ali 05.07-13А.409 Editor Dear 05.07-13В.46 Donovan Diane 05.07-13В.229, 05.07-13В.238 Edwards Johnny 05.07-13А.146 Dorato P. 05.07-13Г.4 Ehrlich Paul E. 05.07-13А.660 Dore Giovanni 05.07-13Б.756 Eisenbud David 05.07-13А.349, Dorff Michael 05.07-13Б.126, 05.07-13Б.610 Dos Santos L. Batista 05.07-13Б.612
05.07-13А.373 Eisworth Todd 05.07-13А.445
Doshi P. 05.07-13Б.446 Dow Alan 05.07-13А.440
Ekdiha M. 05.07-13А.314 El Kinani A. 05.07-13Б.787 2132
№7
2005
Авторский указатель
´ Eleszt˝ os P´al 05.07-13Г.125 Elgalion M. 05.07-13А.314
Farahmand K. 05.07-13В.26 Farber Michael 05.07-13А.468
Elizalde Sergi 05.07-13В.202 Elkhadhra Fredj 05.07-13Б.158
Faria Teresa 05.07-13Б.285 Farwig Reinhard 05.07-13Б.744
Ellero A. 05.07-13Г.223
Fasino D. 05.07-13Г.3
Ellingham M. N. 05.07-13В.271 El-Masri Abed El Qader 05.07-13В.122
Fatibene L. 05.07-13Б.585 Favini Angelo 05.07-13Б.827
Elsken Thomas 05.07-13Б.390 Elsner Ludwig 05.07-13А.301
Fedriani Eugenio M. 05.07-13В.268, 05.07-13В.269
Emerton Matthew 05.07-13А.405 Engliˇs Miroslav 05.07-13Б.713
Fekete S´andor P. 05.07-13В.303 Felgner Ulrich 05.07-13А.79
Enright Thomas J. 05.07-13А.394 Epstein Charles L. 05.07-13Б.720
Fellows Michael R. 05.07-13А.85 Felsner Stefan 05.07-13В.272
Eremenko Alexandre 05.07-13Б.111 Erickson Jeff 05.07-13А.578
Feng Chunhua 05.07-13Б.262 Feng De-Jun 05.07-13В.106
Esaulova Veronica 05.07-13В.10 Escalante R. 05.07-13А.276
Feng Ding 05.07-13В.106 Feng En-min 05.07-13Г.210
Eskandari Farzad 05.07-13В.97 Espejo M. Ruiz 05.07-13В.13
Feng Enmin 05.07-13Г.212
Esposito Pierpaolo 05.07-13Б.600
Feng G. 05.07-13Г.63 Feng Hong 05.07-13В.212
Esteban Maria J. 05.07-13Б.895 Eswaran V. 05.07-13Г.117
Fern´andez Roberto 05.07-13В.141 Fern´andez-Cabrera Luz M. 05.07-13Б.725
Esyp Evgenij S. 05.07-13А.492 Evans David M. 05.07-13А.96
Fern´andez-Unzueta Maite 05.07-13Б.675 Fernando K. V. 05.07-13А.290
Evans Martin J. 05.07-13А.195 Evans Ronald J. 05.07-13А.251
Ferraris M. 05.07-13Б.585 Ferrer J. 05.07-13Б.218
Evertse Jan-Hendrik 05.07-13А.255 Ey Kristine 05.07-13Б.25, 05.07-13Б.26
Ferretti Roberto G. 05.07-13А.370 Fiedler Miroslav 05.07-13А.277, 05.07-13А.295
Ezzinbi Khalil 05.07-13Б.287
F Faina Giorgio 05.07-13В.249 Fallat Shaun M. 05.07-13А.295, 05.07-13В.279 Famoye Felix 05.07-13В.11 Fan E. 05.07-13Б.507 Fan Hui-Lan 05.07-13В.275
Fietier N. 05.07-13Г.129 Filipowicz Boguslaw 05.07-13В.166 Filippi C. 05.07-13Г.32 Filipuk G. V. 05.07-13Б.165 Finesso Lorenzo 05.07-13Г.153 Finkelstein David R. 05.07-13Б.578 Finkelstein Max S. 05.07-13В.10 Fiorani E. 05.07-13Б.561
Fan Meng 05.07-13Б.317
Fiorenza A. 05.07-13Б.699 Fishburn Peter C. 05.07-13А.568
Fan Yong-Hong 05.07-13Б.274 Fan Yun 05.07-13А.240
Fleckinger J. 05.07-13Б.608 Fleischhack Christian 05.07-13А.642
Fang Daoyuan 05.07-13Б.383 Fang Jinxuan 05.07-13Б.238
Fleming P. J. 05.07-13Г.82 Florchinger Patrick 05.07-13В.31
Fang Kai-tai 05.07-13В.186 Fang Kun-fu 05.07-13В.284 Fang Shaomei 05.07-13Б.413 Fang Yi 05.07-13А.653
Flores-Baz´ an Fabi´ an 05.07-13Г.216 Flores-Baz´ an Fernando 05.07-13Г.216 Fløystad Gunnar 05.07-13А.373 Folk R. 05.07-13Б.572 2133
№7
2005
Авторский указатель
№7
Fonseca C. M. 05.07-13Г.82 Foo Y. K. 05.07-13Б.651
Gao De-zhi 05.07-13Б.835 Gao Jie 05.07-13А.571
Forbes A. D. 05.07-13В.234 Formanek Edward 05.07-13А.175
Gao Suo-gang 05.07-13В.286 Gao Tangan 05.07-13А.570
Fornaro S. 05.07-13Б.388
Gao Wei-guo 05.07-13В.41
Fossorier Marc P. C. 05.07-13В.208 Francaviglia M. 05.07-13Б.585
Gao Wen-jie 05.07-13Б.241 Gao Zhimin 05.07-13А.446
Franco Manuel 05.07-13В.19 Frangos C. 05.07-13Б.647
Garc´ıa Domingo 05.07-13Б.678 Garc´ıa-God´ınez Patricia 05.07-13Б.230
Freeman D. Eric 05.07-13А.145 Freiberg Uta 05.07-13Б.767
Gargallo Pilar 05.07-13В.132 Garloff J¨ urgen 05.07-13Г.12
Freiling G. 05.07-13Б.768 Freitag Eberhard 05.07-13А.408
Gass´o M. 05.07-13А.307 Gau Hwa-long 05.07-13Б.753
Freni Sveva 05.07-13В.250 Fridman L. 05.07-13Б.653
Gaudron Guillaume 05.07-13В.30 Gavai R. V. 05.07-13Б.570
Friedlander Susan 05.07-13А.5 Friedman Sy D. 05.07-13А.69
Ge Lixin 05.07-13Г.90 Ge maorong 05.07-13А.325
Friesecke G. 05.07-13Б.459 Fr¨ ohlich J. 05.07-13Б.573 Frolov A. N. 05.07-13В.21
Ge Weigao 05.07-13Б.245, 05.07-13Б.269, 05.07-13Б.329 Geiges Hansj¨org 05.07-13А.521
Frosini Patrizio 05.07-13А.501, 05.07-13А.502
Gelander T. 05.07-13А.435 Gemignani L. 05.07-13Г.3
Fu Chin-Mei 05.07-13В.229 Fu Fang-Wei 05.07-13В.220
Geng Di 05.07-13Б.365 Geng Hui 05.07-13В.192
Fu Hung-Lin 05.07-13В.275 Fu Tung-Shan 05.07-13В.236
Geng Xianguo 05.07-13Б.277 Geng Yi-xiang 05.07-13Б.181
Fujimoto Hirotaka 05.07-13Б.138 Fujimoto Kenji 05.07-13Б.634
Ger Roman 05.07-13Б.882 Ghosh Pijush K. 05.07-13Б.587
F¨ ul¨op Vanda 05.07-13Б.21, 05.07-13Б.22 Furuta Takayuki 05.07-13Б.723
Giachetta G. 05.07-13Б.561, 05.07-13Б.562 Giacoble Andrea 05.07-13Г.131
Fusco Giorgio 05.07-13Б.392 Fusco Nicola 05.07-13Б.595
Giannoni F. 05.07-13Б.522 Giesl Peter 05.07-13Б.179 Gilewicz Jacek 05.07-13Г.15
G Gabriel Richard 05.07-13А.205 Gadhi N. 05.07-13Б.603 Gadjiev Tahir S. 05.07-13Б.362
Gioev Dimitri 05.07-13В.39 Giraitis Liudas 05.07-13В.134 Girard St´ephane 05.07-13В.7 Giraud Kelly L. 05.07-13В.99
Gaffney E. A. 05.07-13Б.538
Gireesha B. J. 05.07-13А.615 Gˆır¸tu Manuela 05.07-13А.620
Galego El´ oi Medina 05.07-13Б.676 Galiautdinov Andrei A. 05.07-13Б.578
Giulietti Massimo 05.07-13В.249 Giusti L. 05.07-13Б.589
Galligani E. 05.07-13Г.190 Gallizo Jose Luis 05.07-13В.132
Giuzzi L. 05.07-13А.216 Givental Alexander 05.07-13А.376
Gallo Giorgio 05.07-13Г.196 Galloway Gregory J. 05.07-13А.664
Glass A. M. W. 05.07-13А.150 Glazebrook K. D. 05.07-13В.62
Galves Antonio 05.07-13Б.868 Gantert Nina 05.07-13В.51
Glazebrook Kevin D. 05.07-13В.72 Gl´eria I. M. 05.07-13Б.318 2134
2005
Авторский указатель
Glowinski Roland 05.07-13Г.89 G¨ obel R¨ udiger 05.07-13А.192
Grunewald Fritz 05.07-13А.119, 05.07-13А.164
Goddard Wayne 05.07-13В.290 Godfrey Keith R. 05.07-13Б.633
Gr¨ uninger Matthias 05.07-13А.165
Goeleven Daniel 05.07-13Б.204
Grushevsky Samuel 05.07-13А.381 Grytczuk Jaroslaw 05.07-13В.198
Goldstein Gisele Ruiz 05.07-13Б.559 Goldstein Jerome A. 05.07-13Б.559
Gu Hua 05.07-13В.278 Gu Nanju 05.07-13Б.481
Golenko-Ginzburg Dimitri 05.07-13В.162 Golin Mordecai 05.07-13В.227
Gu´eritaud Fran¸cois 05.07-13А.562 Guezane-Lakoud A. 05.07-13Б.825
Goloviznin V. M. 05.07-13В.150 G´ omez G. 05.07-13Б.309
Guibas Leonidas J. 05.07-13А.571 Guo Baozhu 05.07-13Г.73
G´ omez-Villegas Miguel A. 05.07-13В.130 Gonzalo Jes´ us 05.07-13А.521
Guo Boling 05.07-13Б.413 Guo Jinbao 05.07-13А.115
Gordon E. I. 05.07-13А.63 Goruchkina I. V. 05.07-13Б.166
Guo Qiang-bao 05.07-13А.303 Guo Rui-zhi 05.07-13А.499
Goryunov V. 05.07-13А.507 Gould H. W. 05.07-13В.213
Guo Wei 05.07-13Г.73 Guo Wenbin 05.07-13А.293
Gould Nicholas I. M. 05.07-13Г.35 Gourley S. A. 05.07-13Б.314
Guo Wenjing 05.07-13Б.853
№7
Gouveia Paulo D. F. 05.07-13Г.160
Gupta C. K. 05.07-13А.188 Gupta S. 05.07-13Б.570
Govaert E. 05.07-13В.255 Graham C. Robin 05.07-13А.640
Gupta Shamita Dutta 05.07-13А.389 Guseinov G. Sh. 05.07-13Б.282
Grammaticos B. 05.07-13Б.34 Granero A. S. 05.07-13Б.684
Guseinov Israfil 05.07-13Г.42 Gutin Gregory 05.07-13Г.191
Grannel M. J. 05.07-13В.234 Granville Andrew 05.07-13А.8
Gy˝ ory K´ alm´ an 05.07-13А.147, 05.07-13А.255 Gy˝ ory M´ at´e 05.07-13Б.797
Gray Brayton 05.07-13А.466 Gr´ebert B. 05.07-13Б.778
H
Green E. L. 05.07-13А.315 Green Mark 05.07-13А.379
Ha In-Joong 05.07-13Г.78
Green Michael L. 05.07-13В.35 Greenberg Harvey J. 05.07-13Г.36
Ha Junhong 05.07-13Б.555 Ha Kil-Chan 05.07-13В.226
Gregori Pablo 05.07-13Б.696 Greiner Paul 05.07-13Б.128
Habiba El Zohny 05.07-13А.494 Hacisaliho˘ glu H. Hilmi 05.07-13А.605
Greuel Gert-Martin 05.07-13А.164
Hacon D. 05.07-13А.464 Haesen Stefan 05.07-13Б.524
Gridnev A. V. 05.07-13Б.167 Griffiths Philip A. 05.07-13А.379 Griffiths Phillip 05.07-13Б.592К Griggs T. S. 05.07-13В.234
Hagelstein Paul Alton 05.07-13Б.859 Hagen Gregory 05.07-13Б.640 Hagopian Charles L. 05.07-13А.455
Grigorash A. 05.07-13В.26 Grines V. 05.07-13А.516
Hakl Robert 05.07-13Б.296 Halberstadt Emmanuel 05.07-13А.143
Grossi Massimo 05.07-13Б.600, 05.07-13Б.620
Hall Toby 05.07-13А.475 Hallan P. P. 05.07-13Б.312
Grossman Daniel 05.07-13Б.592К Gruenhage Gary 05.07-13А.445
Hamada Michael 05.07-13В.161 Han Bin 05.07-13Б.579
Grulovi´c Milan Z. 05.07-13А.75, 05.07-13А.76 Han Guang-guo 05.07-13В.239 Grundland A. M. 05.07-13А.609 Han Guo-Niu 05.07-13В.214 2135
2005
Авторский указатель
Han Li-tao 05.07-13Б.325 Han Maoan 05.07-13Б.286
Hishida Toshiaki 05.07-13Б.744 Hishimoto Akiyoshi 05.07-13Б.433
Han Wen-bao 05.07-13А.244 Han Xing-lin 05.07-13Б.237
Hjalmarsson H˚ akan 05.07-13Г.24 Hjorth Greg 05.07-13А.68
Han Xuli 05.07-13Г.20
Ho Ting-Yem 05.07-13В.266
Hanaki Akihide 05.07-13В.190, 05.07-13В.191
Hoelbling C. 05.07-13Б.589 Hofbauer Josef 05.07-13Б.307
Hanamura Masaki 05.07-13А.377 Hanˇcl Jaroslav 05.07-13А.138, 05.07-13А.140
H¨ ohn Gerald 05.07-13В.222 Holladay Kenneth W. 05.07-13А.298
Handjani Shirin 05.07-13В.206 Hao Li-li 05.07-13А.265
Holland Kitty 05.07-13А.98 Hollingsworth Bruce 05.07-13В.108
Hao Xiaohong 05.07-13Б.537 Hara Shinji 05.07-13Б.655
Holtwick S. 05.07-13Г.107 Hong Ji 05.07-13Б.184
Hara Tamio 05.07-13А.510 Haraux Alain 05.07-13Б.828
Hooghiemstra Gerard 05.07-13В.84 Hoorfar A. 05.07-13В.235
Hardorp Detlef 05.07-13Б.577 Hardy Michael 05.07-13В.103
Hoppe Jens 05.07-13Б.233 Horbelt W. 05.07-13В.125
Hare Kathryn E. 05.07-13А.434
Hordijk Arie 05.07-13В.73 Hossain M. A. 05.07-13Б.544
Harris Steven G. 05.07-13А.663 Hasanova Sakina H. 05.07-13Б.397
Hossain Md. Akram 05.07-13Г.112
Hashimoto Takashi 05.07-13Б.867 Hayman Walter 05.07-13Б.111
Hou Jicheng 05.07-13А.446 Hou Jin-chuan 05.07-13А.266
He Guo-long 05.07-13Б.88 He Jiang-chun 05.07-13А.212
Hou S. H. 05.07-13В.185 Hsu Hong-Chun 05.07-13В.298
He Jingsong 05.07-13Б.583 He Jiwen 05.07-13Г.89
Hsu Lih-Hsing 05.07-13В.298 Hsu Liu 05.07-13Г.25
He Liguo 05.07-13А.211 He Ming 05.07-13А.174
Hsu Wen-Jing 05.07-13Г.207 Hu Howard H. 05.07-13Г.158
He Qi-wei 05.07-13Б.205 He Su-xiang 05.07-13Г.189
Hu N. 05.07-13Г.228 Hu Qingying 05.07-13Б.409
He Wan-Sheng 05.07-13Б.253 He Yinnian 05.07-13Б.441
Hu Qiying 05.07-13Б.853 Hu Shengbiao 05.07-13В.296
He Zhimin 05.07-13Б.263, 05.07-13Б.300
Hu Shi-geng 05.07-13Г.224 Hu Taizhong 05.07-13В.20
Heikkil¨ a S. 05.07-13Б.225 Hemdaoui M. 05.07-13Б.793
№7
Hu Yan 05.07-13В.192
Henning Michael A. 05.07-13В.291 Henriksen Melvin 05.07-13А.336
Hu Yaozhong 05.07-13Г.230 Hu Yexin 05.07-13Б.370
Herbort Gregor 05.07-13Б.159 Hern´andez J. 05.07-13Б.608
Huang Chong 05.07-13А.267 Huang H. X. 05.07-13Г.31
Herrmann Samuel 05.07-13В.32 Hershberger John 05.07-13А.571
Huang Hu 05.07-13Б.430 Huang Hua-Min 05.07-13В.225
Herzog Gerd 05.07-13Б.899 Herzog J¨ urgen 05.07-13А.351
Huang Jianhua 05.07-13Б.273, 05.07-13Б.280 Huang Kuo-Ching 05.07-13В.299
Hess Kathryn 05.07-13А.467 Hesse K. 05.07-13Г.44
Huang Lihong 05.07-13Б.257 Huang Ming-you 05.07-13Б.234, 05.07-13Г.121
Hillier Grant 05.07-13В.9 Hinterm¨ uller Michael 05.07-13Б.623
2136
2005
Авторский указатель
Huang Shell-Ying 05.07-13Г.207 Huang Sunan 05.07-13Б.632
Iwasaki Tetsuya 05.07-13Б.655
Huang Tao 05.07-13Б.672 Huang Wen 05.07-13Б.865 Huang Wen-ling 05.07-13А.260 Huang Xiao-li 05.07-13А.240 Huang Yi-ru 05.07-13В.192 Huckleberry Alan T. 05.07-13А.552 Hudzik Henryk 05.07-13Б.682
J Jachymski Jacek 05.07-13Б.892 Jacobson Michael S. 05.07-13В.292 Jain P. K. 05.07-13Б.709 Jakubowicz Antoni 05.07-13А.655 Jankovi´c Slobodanka 05.07-13Б.65
Hung Chun-Nan 05.07-13В.298 Huo Hai-Feng 05.07-13Б.270, 05.07-13Б.271
Janson Svante 05.07-13В.24 Janssen Jacques 05.07-13В.178
Huseynova Aygun T. 05.07-13Б.418 Hwang Frank K. 05.07-13В.225
Jansson Christian 05.07-13Г.12 J´ ar´ asi Istv´an 05.07-13А.239
Hwang Jenn-Fang 05.07-13А.622 Hwang Jenn-Fang 05.07-13А.653
Jardas Cvetan 05.07-13В.16 Jaruszewska-Walczak Danuta 05.07-13Б.376
Hwang Stephen 05.07-13Б.702 Hyakutake Hiroto 05.07-13В.109
Jasiczak M. 05.07-13Б.703 Jay P. 05.07-13Б.497
Hyttinen Tapani 05.07-13А.100
Jeang Jyh-shyang 05.07-13Б.753 Jedwab Jonathan 05.07-13В.200
I
Jeffres Thalia D. 05.07-13Б.878 Jeong Giho 05.07-13Б.540
Ib´an ˜ ez-P´erez M. J. 05.07-13Г.22 Ibort Alberto 05.07-13Б.324
Jha B. K. 05.07-13Г.122 Ji Dong-hai 05.07-13Б.683
Ibragimov Zair 05.07-13Б.145 Idzikowska Krystyna 05.07-13В.67
Ji Jun 05.07-13Б.340
Ikeda Kensuke S. 05.07-13Б.116 Ikehata Masaru 05.07-13Б.511, 05.07-13Б.517
Jia Bao-Guo 05.07-13Б.369 Jia Mei 05.07-13Б.281 Jia Rong-Qing 05.07-13Б.579 Jiang Daqing 05.07-13Б.235
Illner Reinhard 05.07-13Б.548 Ilyasov Niyazi A. 05.07-13Б.85
Jiang Jiming 05.07-13В.118 Jiang Ming 05.07-13В.128
Ilyasova Nigar M. 05.07-13Б.221 Imai Alvaro K. 05.07-13Г.25
Jiang Qingtang 05.07-13Б.83 Jiang Xiang-hua 05.07-13А.174
Immonen Eero 05.07-13Б.664 Impens I. 05.07-13В.179
Jiang Zhaolin 05.07-13А.304 Jiang Zheng-vi 05.07-13Г.120
Ingram Debra 05.07-13В.121 Inoue Atsushi 05.07-13В.131
Jianu Liliana 05.07-13Б.484 Jiao Xiaoxiang 05.07-13А.542
Inoue Hiroshi 05.07-13Г.219 Inui Hirokazu 05.07-13Г.94
Jie Li 05.07-13А.123 Jim´enez Bienvenido 05.07-13Б.611
Ioffe Alexander D. 05.07-13Г.71
Jim´enez-Gamero M. D. 05.07-13Г.22
Ishiguro Kenshi 05.07-13А.462 Ishikawa Goo 05.07-13А.508
Jin Naondo 05.07-13Б.154 Jin Qi-nian 05.07-13Б.903
Ishiwata Emiko 05.07-13Б.288 Ishizaki Fumio 05.07-13В.170
Jin Xian’an 05.07-13А.486 J´ odar L. 05.07-13Б.27
Ismailescu Dan 05.07-13А.592 Ivanov S. 05.07-13А.452
Johannsen Jan 05.07-13А.89 John Volker 05.07-13Г.124
Ivanov S. V. 05.07-13А.189 Ivi´c A. 05.07-13Г.14
Johnson Brody Dylan 05.07-13Б.81 Johnson Norman L. 05.07-13В.241 2137
№7
2005
Авторский указатель
Joi¸ta Maria 05.07-13Б.798 Jones Christine 05.07-13А.109
Khan M. S. 05.07-13Б.883 Khan Quddus 05.07-13А.616
J´ o´zwik Izabela 05.07-13Б.892 Jubete F. 05.07-13А.310
Kharazishvili A. 05.07-13Б.730 Khashyarmanesh K. 05.07-13А.350
Juh´asz I. 05.07-13А.439
Khavinson Dmitry 05.07-13Б.140
Jukna Stasys 05.07-13А.94 Jun Kil-Woung 05.07-13Б.11
Khimshiashvili G. 05.07-13А.547 Khodkar Abdollah 05.07-13В.229, 05.07-13В.238 Khosrovshahi G. B. 05.07-13В.235
Jung Soon-Mo 05.07-13Б.79 Jungreis Doug 05.07-13В.206
K Kalpazidou S. 05.07-13В.43 Kalyani G. 05.07-13А.269 Kamenskii M. 05.07-13Б.900 Kandelaki Nodar 05.07-13А.259 Kaneta Hitoshi 05.07-13А.420 Kang Hong Jae 05.07-13А.645 Kani Ernst 05.07-13А.403 Kanjin Yuichi 05.07-13Б.15 Kanovei Vladimir 05.07-13А.78 Kaplan Pierre 05.07-13А.251 Kappe Wolfgang P. 05.07-13А.200
Khuskivadze G. 05.07-13Б.358 Kiguradze T. 05.07-13Б.381 Kihara Shoichi 05.07-13А.383, 05.07-13А.384, 05.07-13А.385 Kikuchi M. 05.07-13В.18 Kili¸c Tuba 05.07-13Б.411 Kim Dae San 05.07-13А.388 Kim H. H. 05.07-13А.390 Kim H. M. 05.07-13В.100 Kim Henry H. 05.07-13А.406К Kim Henry H. 05.07-13А.396 Kim Hoil 05.07-13А.380 Kim Kuisoon 05.07-13Б.540
Kappeler T. 05.07-13Б.778
Kim S. 05.07-13Г.177 Kim Seung-Jean 05.07-13Г.78
Kapustin Anton 05.07-13А.375 Karacan Murat Kemal 05.07-13Б.227
Kim Sunˇgwhan 05.07-13Б.478 Kim Yang-Hyun 05.07-13Б.543
Karadzhov G. E. 05.07-13Б.699 Karasu Aye 05.07-13Б.411
Kim Young Ho 05.07-13Б.14 Kim Youngmi 05.07-13А.195
Karli˘ ga Baki 05.07-13А.588 Karniadakis G. E. 05.07-13Г.128
Kinash Roman I. 05.07-13Г.156
K´ arolyi Gyula 05.07-13А.593 Karulina E. S. 05.07-13Б.168 Karzel H. 05.07-13А.216 Kasana H. S. 05.07-13Б.132 Kashani S. M. B. 05.07-13А.634 Katz Daniel J. 05.07-13А.242 Katz Nicholas M. 05.07-13А.374 Kauffmann Barbara 05.07-13А.93
King C. 05.07-13В.147 Kirchheim B. 05.07-13Б.594 Kirchheim Bernd 05.07-13Б.50 Kiriki Shin 05.07-13Б.860 Kirkilionis Markus 05.07-13Б.216 Kirkland Steve 05.07-13В.279 Kirmaci Uˇ gur S. 05.07-13А.409 Kir’yatzkis E. G. 05.07-13Б.129
Kaushik S. K. 05.07-13Б.709
Kitada Akio 05.07-13Б.489 Kittaneh Fuad 05.07-13Б.722
Kawanishi Ken’ichi 05.07-13В.164 Kawashita Mishio 05.07-13Б.582
Klesov O. I. 05.07-13Б.64 Klim´ o J. 05.07-13А.439
Kawashita Wakako 05.07-13Б.582 Kaymak¸calan B. 05.07-13Б.282
Kloosterman Remke 05.07-13А.431 Klotz L. 05.07-13В.88
Kazatchkov Ilia V. 05.07-13А.492 Keedwell A. D. 05.07-13В.230
Kløve Torleiv 05.07-13В.227
Kella Offer 05.07-13В.80 Kellett Christopher M. 05.07-13Г.75
Kl¨ uppelberg Claudia 05.07-13Г.227 Knopf Dan 05.07-13А.627К Knopova Victoria 05.07-13Б.750 2138
№7
2005
Авторский указатель
Knowles I. W. 05.07-13Б.761 Kobayashi Toshi 05.07-13Б.433
Kraußhar Rolf S¨oren 05.07-13Б.118 Kravanja Peter 05.07-13Г.9
K¨ ock Bernhard 05.07-13А.425 Koepke Peter 05.07-13А.65
Kreuzer Maximilian 05.07-13А.368 Kristiansen Raymond A. 05.07-13В.201
Kofanov V. A. 05.07-13Б.68
Krivacek J. 05.07-13Б.542
Kojman Menachem 05.07-13А.438 Kokoszka Piotr 05.07-13В.134
Krivec R. 05.07-13Б.568 Kˇr´ıˇzek Michal 05.07-13А.666
Kokotovi´c Petar V. 05.07-13Г.25 Koldobsky Alexander 05.07-13Б.93
Kr´ olak Andrzej 05.07-13А.662 Krupa G. 05.07-13В.76
Kolesnik Alexander D. 05.07-13В.52 Koltchinskii V. 05.07-13Г.4
Kruse Susanne 05.07-13Г.226 Kuang Hua-wu 05.07-13Г.213
Koltun Vladlen 05.07-13А.594 Komatsu Kazushi 05.07-13А.583
Kubelka Richard P. 05.07-13А.111 Kucner Joanna 05.07-13Б.43
Komorowski T. 05.07-13В.76 Kondratenko P. S. 05.07-13В.150
Kucuk Ismail 05.07-13В.154 Kuhl Michael E. 05.07-13В.182
Kondratiev Vladimir 05.07-13Б.373 Kondratiev Yuri 05.07-13В.142
Kukush A. 05.07-13В.112 Kulkarni Rekha P. 05.07-13Г.147
K¨ onemann Jochen 05.07-13В.302 Konjevod Goran 05.07-13В.302
Kumar D. 05.07-13Б.132 Kumar Lahiri Benoy 05.07-13Б.41
Koole G. M. 05.07-13В.47
Kumar Manoj 05.07-13Г.58
Koon W. S. 05.07-13Б.309 Korchm´ aros G´ abor 05.07-13В.251
Kumar Ravinder 05.07-13Б.311 Kummetz Ralph 05.07-13А.224
Korczy´ nski Waldemar 05.07-13В.305 Kordyukov Yu. A. 05.07-13А.525
Kung Joseph P. S. 05.07-13В.207 Kunoth Angela 05.07-13Б.108 Kunyavski˘i Boris 05.07-13А.164
Korn Ralf 05.07-13Г.226 Korotkin I. A. 05.07-13В.150 Korsunsky Alexander M. 05.07-13Б.46 Kosarew Siegmund 05.07-13А.555 Ko´scielny Czeslaw 05.07-13А.243 Kosiek Marek 05.07-13Б.786 Kosmol Peter 05.07-13Б.593 Kostuk Kent J. 05.07-13В.140 Kotorynski Walter 05.07-13Г.118 Kotz Samuel 05.07-13В.186 Kou Hui 05.07-13А.448 Kouatchou Jules 05.07-13Г.91 Koukouvinos Christos 05.07-13В.232
№7
Kurdachenko Leonid A. 05.07-13А.194, 05.07-13А.198 Kurkova I. A. 05.07-13В.65 Kurokawa Nobushige 05.07-13А.413, 05.07-13Б.23 Kurowicka Dorota 05.07-13А.296 Kuwabara Ruishi 05.07-13Б.563 Kuzma B. 05.07-13А.268 Kuzmin Vadim 05.07-13В.154 Kuznetsov E. A. 05.07-13Б.435 Kuzucuo˘ glu Mahmut 05.07-13А.202
Kov´ acs L. G. 05.07-13А.158 Kovrizhkin Oleg 05.07-13Б.94
L
Kowalewski Wojciech 05.07-13Б.682 Kowalski Oldˇrich 05.07-13А.639
Labbas Rabah 05.07-13Б.827 Laboureux Xavier 05.07-13А.649Д
Koya Yoshihiro 05.07-13А.247 Kozlov Inna 05.07-13Б.698
Lacaze R. 05.07-13Б.570 Lagarias Jeffrey C. 05.07-13А.667
Krasilnikov Alexei 05.07-13А.188 Krasilnikov Alexei N. 05.07-13А.190
Lahiri Indrajit 05.07-13Б.41, 05.07-13Б.139 Laister R. 05.07-13Б.212
Kraus Alain 05.07-13А.143
Lakhel El Hassan 05.07-13В.25 Lam James 05.07-13Б.656 2139
2005
Авторский указатель
№7
Lam K. Y. 05.07-13А.464 Lamb Jeroen S. W. 05.07-13Б.864
Lenz Daniel 05.07-13Б.857 Leu S.-Y. 05.07-13Б.498
Lamel Bernhard 05.07-13А.541 Lamichhane B. P. 05.07-13Г.86
Levaggi Laura 05.07-13Б.662 Levi D. 05.07-13Б.258
Lan Jiacheng 05.07-13Б.45
Levin Eli 05.07-13Б.10
Lan K. Q. 05.07-13Б.885 Langaris Christos 05.07-13В.70
Levy A. B. 05.07-13Г.38 Li Chi-Kwong 05.07-13А.272
Langer Adrian 05.07-13А.361 Langlands Robert P. 05.07-13А.567
Li Chi-Kwong 05.07-13А.262, 05.07-13А.308 Li Chong 05.07-13В.149
Larsen Christopher J. 05.07-13Г.70 Larsson Rolf 05.07-13В.14
Li Chunguang 05.07-13Б.267 Li Dong-mei 05.07-13В.126
Lascoux Alain 05.07-13В.210 ´ L´ aszl´o Akos 05.07-13А.311
Li Fang 05.07-13А.330 Li Fei 05.07-13Г.145
Laurent-Polz F. 05.07-13Б.211 Laurent-Thi´ebaut Christine 05.07-13А.533
Li Guang-song 05.07-13А.244 Li Hong-hai 05.07-13А.280
Laurent-thi´ebaut Ch. 05.07-13Б.153 Laurin¸cikas Antanas 05.07-13Б.146
Li Hong-tao 05.07-13Б.101 Li Hui 05.07-13В.113
Law A. 05.07-13Б.27 Lazaar J. 05.07-13Г.116
Li Ji-meng 05.07-13В.295 Li Jian-xiang 05.07-13В.295
L´ azaro Isaac C. 05.07-13А.633
Li Juan 05.07-13Б.370
Le Dung Muu 05.07-13Г.185 Le Ho` ang-Oanh 05.07-13В.259
Li Junzhuang 05.07-13А.127 Li Kaitai 05.07-13Б.441
Le Mao-hua 05.07-13А.148 Le Maohua 05.07-13А.149
Li Li-Bin 05.07-13А.281 Li Li-jun 05.07-13В.224
Le Merdy Christian 05.07-13Б.830 Le Roux F. 05.07-13Б.870
Li Luen-Chau 05.07-13А.504 Li Ming-zhong 05.07-13Б.356
Leader Imre 05.07-13В.194 Lee Chang-Yeong 05.07-13А.380
Li Ming-Chia 05.07-13А.523 Li Mingqi 05.07-13Б.832
Lee Ho Woo 05.07-13В.74 Lee J. S. L. 05.07-13В.168
Li Ming-zhong 05.07-13Б.364 Li Nianzu 05.07-13В.276
Lee Keonhee 05.07-13Б.851 Lee Kwan-Soo 05.07-13Б.543
Li Shi-jie 05.07-13Б.9 Li Shi-qu 05.07-13В.223
Lee Lung-Fei 05.07-13В.12 Lee Min Xo 05.07-13А.399
Li Shi-kai 05.07-13В.36 Li Shoufu 05.07-13Г.47
Lee Tong Heng 05.07-13Б.632
Li Shuanggui 05.07-13Г.47
Lee Uijung 05.07-13Б.846 Lee Yang-Hi 05.07-13Б.11
Li Song-Ying 05.07-13А.624 Li T. Y. 05.07-13А.570
Lee Young Joo 05.07-13Б.732 Leemans Dimitri 05.07-13А.177
Li Wan-Tong 05.07-13Б.253 Li Wan-Tong 05.07-13Б.192, 05.07-13Б.270, 05.07-13Б.271, 05.07-13Б.272, 05.07-13Б.274, 05.07-13Б.289
Lei Dong-xia 05.07-13Г.224 Leipus Remigijus 05.07-13В.134 Leit˜ ao A. 05.07-13Б.904 Leiterer J¨ urgen 05.07-13А.533 Lemos R. 05.07-13Б.840 Lenferink Wim 05.07-13Г.98 Leng Gangsong 05.07-13А.577, 05.07-13А.648
Li Wen 05.07-13А.301 Li Wenxi 05.07-13А.218 Li Xing-hua 05.07-13А.264 Li Xuequan 05.07-13Г.217 Li Xuewen 05.07-13Б.261 Li Xue-yan 05.07-13В.107 2140
2005
Авторский указатель
Li Yishen 05.07-13Б.583 Li Yongkun 05.07-13Б.252
Liu G. R. 05.07-13Г.61 Liu Hui 05.07-13Г.158
Li Yuan 05.07-13Б.760 Li Z.-B. 05.07-13Б.557
Liu Ivy 05.07-13В.115 Liu Jiang 05.07-13Б.295
Li Zeng-ti 05.07-13В.224
Liu Jian-zhou 05.07-13В.113
Li Zheng-neng 05.07-13В.171 Li Zhenping 05.07-13В.300
Liu Jijun 05.07-13Г.100 Liu Jinlin 05.07-13Б.130
Li Zhuo-qiu 05.07-13Г.135 Li Zi-Cai 05.07-13Г.99
Liu Jiuqiang 05.07-13В.189 Liu Kam-Moon 05.07-13Б.441
Lian Bao-sheng 05.07-13Б.813 Liang Ximing 05.07-13Г.145
Liu Kejian 05.07-13В.139 Liu Lanzhe 05.07-13Б.354
Liang Xu 05.07-13Б.455 Liang Yung-Kao 05.07-13В.298
Liu Peng 05.07-13Б.278 Liu Qun 05.07-13А.600
Liang Z. A. 05.07-13Г.31 Liao Da-jian 05.07-13А.223
Liu R. H. 05.07-13В.60 Liu Rui-yuan 05.07-13В.101
Liao Gong-fu 05.07-13Г.146 Liao Liangwen 05.07-13Б.246
Liu San-ming 05.07-13Г.210 Liu Sanming 05.07-13Г.212
Liao Xiaoxin 05.07-13Б.195 Lick Don R. 05.07-13В.189
Liu Sanyang 05.07-13А.304 Liu San-yang 05.07-13В.306
Lieberman Gary M. 05.07-13Б.695
Liu Sean X. 05.07-13Г.134
Lieberman Offer 05.07-13В.85 Liebovitch Larry S. 05.07-13Б.319
Liu Wei-qi 05.07-13В.126 Liu Xiaolei 05.07-13А.171
Liflyand E. 05.07-13Б.92 Ligun A. 05.07-13Г.17
Liu Xinzhi 05.07-13Б.195, 05.07-13Б.310 Liu Xi-ping 05.07-13Б.281
Lih Ko-Wei 05.07-13В.262 Lillo Rosa E. 05.07-13В.82
Liu Xuan-liang 05.07-13Б.473 Liu Xue-wen 05.07-13Б.888, 05.07-13Г.85
Lim Kwang-Ok 05.07-13Б.543 Limaye Balmohan V. 05.07-13Г.147
Liu Y.-P. 05.07-13Б.557 Liu Yang 05.07-13Б.702
Lin Chang-Shou 05.07-13Б.621 Lin Chien-Tai 05.07-13В.102
Liu Yan-pei 05.07-13В.274 Liu Yingming 05.07-13А.226
Lin Hong 05.07-13А.241 Lin Jinguan 05.07-13В.136
Liu Yong-hui 05.07-13А.285 Liu Yonghui 05.07-13А.283
Lin Kwun-Shen 05.07-13В.236 Lin Wanxia 05.07-13В.135
Liu Yongping 05.07-13Б.57 Liu Yu-feng 05.07-13А.168
Lin Xiu-li 05.07-13А.305
Liu Yuji 05.07-13Б.245
Lin Zhenshan 05.07-13Б.315 Lindahl Karl-Olof 05.07-13А.248
Liu Zhen 05.07-13В.308 Liu Zhi-jun 05.07-13Б.326, 05.07-13Б.327
Linh Vu Hoang 05.07-13Г.59 Liping Ding 05.07-13А.105
Llibre Jaume 05.07-13Б.182 Lo M. W. 05.07-13Б.309
Liskevich Vitali 05.07-13Б.373 Litvak N. 05.07-13В.165
L¨ ocherbach Eva 05.07-13В.59 Loghin Daniel 05.07-13Г.2
Liu Bin 05.07-13Б.195 Liu Bing 05.07-13Б.322
Lomtatidze Alexander 05.07-13Б.296 Long Shude 05.07-13В.307
Liu Bo-lian 05.07-13Г.194 Liu Chang-yu 05.07-13В.36
Loomis John B. 05.07-13В.99 Loper K. Alan 05.07-13А.341
Liu Duansen 05.07-13А.127
L´ opez Jos´e L. 05.07-13Б.564
2141
№7
2005
Авторский указатель
L´ opez Pellicer M. 05.07-13Б.697 L´ opez Rafael 05.07-13А.606
Maciel Alexis 05.07-13А.87 Macinnes Craig S. 05.07-13Г.7
L´ opez-Mimbela Jos´e Alfredo 05.07-13Б.407 L´ opez-Ortiz Alejandro 05.07-13В.273 Lotta Antonio 05.07-13А.644
Maeda Sadahiro 05.07-13А.632, 05.07-13А.643 Maes Christian 05.07-13Б.866
Lou Jing-jun 05.07-13Б.205 Lou Yuan 05.07-13Б.605
Maestre Manuel 05.07-13Б.678 Magajna Bojan 05.07-13Б.794
Lou Yuanbing 05.07-13А.125 Lowe David G. 05.07-13А.597
Magele Ch. 05.07-13Г.215 Magni Lalo 05.07-13Б.631
Loya Paul 05.07-13Б.878 Lu Chang-qing 05.07-13А.167
Magnin A. 05.07-13Б.497 Mahajan Swapneel 05.07-13А.313
Lu Gang 05.07-13Б.273, 05.07-13Б.280 Lu Linzhang 05.07-13А.301
Mahdavi-Hezavehi M. 05.07-13А.206 Mahmudov N. I. 05.07-13Б.663, 05.07-13Б.831
Lu Lin-zhang 05.07-13А.305 Lu Peng 05.07-13Б.344 Lu Shanzhen 05.07-13Б.745 Lu Shiping 05.07-13Б.269 Lu Zi-fang 05.07-13Г.30 Lubinsky D. S. 05.07-13Б.10 Lubitch Victoria 05.07-13А.438 Luca Florian 05.07-13А.108 Lucas Thomas G. 05.07-13А.341 Luk Hing-Sun 05.07-13А.624 Luo Mao-Kang 05.07-13А.448 Luo Wenzhi 05.07-13А.400, 05.07-13А.407 Luo Yao-xing 05.07-13В.149 Luo Zhi-ming 05.07-13А.449 Lusala T. 05.07-13А.603 Luscher M. 05.07-13Б.589 Luschgy Harald 05.07-13Б.843 L¨ uthi Hans-Jakob 05.07-13Г.149 Lyra M. L. 05.07-13Б.318
M Ma Bolin 05.07-13Б.731 Ma Bo-lin 05.07-13Б.814 Ma Jian-Feng 05.07-13В.225
Maier Peter 05.07-13А.511 Maillard Jean-Marie 05.07-13А.219 Mainardi Francesco 05.07-13Б.31 Majcher-Iwanow B. 05.07-13А.454 Majlender P´eter 05.07-13Г.176 Makamba B. B. 05.07-13А.156 Malchiodi A. 05.07-13Б.599 Maleˇsiˇc J. 05.07-13А.509 Malkin M. I. 05.07-13А.523 Malomed Boris A. 05.07-13Б.509 Malonek Helmuth Robert 05.07-13Б.118 Mamedov Bahtiyar 05.07-13Г.42 Manca Raimondo 05.07-13В.178 Mandelzweig V. B. 05.07-13Б.568 Mangasarian O. L. 05.07-13Г.34 Mangiarotti L. 05.07-13Б.562 Ma´ nka Roman 05.07-13А.455 Manni Riccardo Salvati 05.07-13А.408 Manning Gerald S. 05.07-13А.608 Manolescu C. 05.07-13Г.62 Manolov Petar 05.07-13А.203 Mansour Toufik 05.07-13В.215 Manuilov V. M. 05.07-13Б.799
Ma Jipu 05.07-13Б.875
Manzini Gianmarco 05.07-13Г.132 Mao Hua 05.07-13В.306
Ma Qi 05.07-13Б.241 Ma Su-yan 05.07-13Г.225
Mao Lixin 05.07-13А.321 Mao Wei-hua 05.07-13Б.279
Ma Tong-yi 05.07-13Б.8 Ma Wen-Xiu 05.07-13Б.551
Marchenko I. I. 05.07-13Б.122 Marchette David J. 05.07-13В.267
Ma X. 05.07-13Г.128 Ma Xiaonan 05.07-13А.550
Marcos E. N. 05.07-13А.316
Ma Xi-Kui 05.07-13Б.191 Ma Zhi-en 05.07-13Б.325
Marcugini S. 05.07-13А.420 Mariconda C. 05.07-13Б.596 Marigonda Antonio 05.07-13Б.627 2142
№7
2005
Авторский указатель
Marion M. 05.07-13Б.366 Markham Thomas L. 05.07-13А.277, 05.07-13А.295
№7
Merkli M. 05.07-13Б.573 Meshkani Mohammad R. 05.07-13В.97 Mevel Laurent 05.07-13Г.153 Mezi´c Igor 05.07-13Б.640
Markovsky I. 05.07-13В.112 Markowich Peter A. 05.07-13Б.564
Miao Xue-qing 05.07-13В.138
Marletta M. 05.07-13Б.761 Marrero Isabel 05.07-13Б.714
Michelin Sylvain 05.07-13А.647 Michler G. 05.07-13А.210
Marrero J. C. 05.07-13А.505 Marsden J. E. 05.07-13Б.309
Miczko Antoni 05.07-13Б.891 Mifflin Robert 05.07-13Б.614
Martikainen A. I. 05.07-13В.21 Martin Florian 05.07-13Б.810
Mihai Ion 05.07-13А.619 Mikiashvili M. 05.07-13А.463
Mart´ın Jacinto 05.07-13В.96 Mart´ın-Reyes F. J. 05.07-13Б.742
Miller Allen R. 05.07-13Б.33 Miller T. L. 05.07-13Б.59
Mart´ınez Anton 05.07-13Б.725 Mart´ınez-P´erez Conchita 05.07-13А.157
Miller V. G. 05.07-13Б.59 Mills Donald 05.07-13В.248
Mart´ınez-Villa R. 05.07-13А.316 Maruno Ken-ichi 05.07-13Б.551
Min Won Keun 05.07-13А.450 Mirkin Leonid 05.07-13Б.668, 05.07-13Б.669
Masaoka Hiroaki 05.07-13Б.154
Mirrahimi Mazyar 05.07-13Б.630 Miyazawa Jun 05.07-13Б.701
Masdemont J. 05.07-13Б.309 Masiello A. 05.07-13Б.522
Molina R. 05.07-13Б.321
Masuda Tetsu 05.07-13Б.275 Matei Andaluzia 05.07-13Б.484
Moll S. 05.07-13Б.697 Monsalve M. 05.07-13А.276
Mathews Daniel 05.07-13В.199 Mato Silva 05.07-13В.111
Montaldi James 05.07-13Б.871 Montefalcone Francescopaolo 05.07-13Б.622
Matsugu Yasuo 05.07-13Б.701 Matsuki Kenji 05.07-13А.415
Montesinos Merced 05.07-13Б.523 Monticino Michael 05.07-13В.63
Matweev L. V. 05.07-13В.150 Mavridis K. G. 05.07-13Б.301
Morato Laura M. 05.07-13В.64 Mordukhovich Boris S. 05.07-13Б.661
Mazzola Guerino 05.07-13А.370, 05.07-13А.371 Mbekhta Mostafa 05.07-13Б.762
Moreau Luc 05.07-13Б.609 Moreno J. 05.07-13А.276
McDonald Judith J. 05.07-13А.297 Mcintosh Ian 05.07-13А.422 McKinley G. H. 05.07-13Б.446 McLenaghan R. G. 05.07-13Б.585 Mecchia Mattia 05.07-13А.484 Megrelishvili M. 05.07-13Б.804 Mehl Christian 05.07-13А.274, 05.07-13Г.8 Meijer Henk 05.07-13В.303 Meise R. 05.07-13Б.152 Meister L. 05.07-13А.621 Mel’nyk T. A. 05.07-13Б.359 Melone Nicola 05.07-13В.247 Mendes T. 05.07-13Б.584 Menegatto V. A. 05.07-13Б.149 Meng Xin-zhu 05.07-13Б.200 Mentzen Mieczyslaw K. 05.07-13Б.854
Moreno J. P. 05.07-13Б.684 Moretti E. 05.07-13Г.223 Morita Yasuo 05.07-13А.382 Mormul P. 05.07-13А.498 Moroz Vitaly 05.07-13Б.373 Mosca Raffaele 05.07-13В.280 Moschini Luisa 05.07-13Б.360 Mosconi Sunra J. N. 05.07-13Б.618 Moser-Jauslin L. 05.07-13А.398 Mosher Lee 05.07-13А.184 Mostafazadeh Ali 05.07-13Б.571 Moussa Mohamed 05.07-13Б.80 Mouton S. 05.07-13Б.792 Moutzoukis Evangelos 05.07-13В.70 Moyano Rafael 05.07-13В.268 Mryglod I. M. 05.07-13Б.572
2143
2005
Авторский указатель
Mullen G. L. 05.07-13В.230 M¨ uller Detlef 05.07-13Б.744
Nedev S. 05.07-13А.452 Neeb Karl-Hermann 05.07-13А.511
M¨ uller Eva Nuria 05.07-13В.248 M¨ uller-Wichards Dieter 05.07-13Б.593
Nefedov N. N. 05.07-13Б.393 Neshveyev Sergey 05.07-13Б.839
Mullhaupt A. P. 05.07-13А.275
Neˇsi´c D. 05.07-13Г.77
Mullins Bernadette 05.07-13А.335 Mullis Clifford T. 05.07-13В.127
Neumaier Arnold 05.07-13Г.10 Neumann M. M. 05.07-13Б.59
Murali V. 05.07-13А.156 Muroya Yoshiaki 05.07-13Б.288
Nevzorov Velery B. 05.07-13В.8К Newman Ezra Ted 05.07-13Б.230
Murre Jacob P. 05.07-13А.377 Murty M. Ram 05.07-13А.406К
Ng Michael K. 05.07-13А.299 Ng Tuen Wai 05.07-13Б.133
Musella C. 05.07-13А.199 Musicant David R. 05.07-13Г.34
Nguyen Van Minh 05.07-13Б.829 Nguyen Van Quy 05.07-13Г.185
Musslimani Ziad H. 05.07-13Б.554 Musso Monica 05.07-13Б.598
Ni Wei-Ming 05.07-13Б.599 Ni˜ no-Mora Jos´e 05.07-13В.72
Mustafa Octavian G. 05.07-13Б.214, 05.07-13Б.215
Nicaise S. 05.07-13Г.116 Nicotera Chiara 05.07-13А.196
Mynhardt C. M. 05.07-13В.204
Nie Zankan 05.07-13В.119 Niederman Laurent 05.07-13Б.228
N Nachev N. A. 05.07-13А.339 Nadaraya E. 05.07-13В.110 Naddef Denis 05.07-13Г.204 Nagamochi Hiroshi 05.07-13В.264 Nagata Makoto 05.07-13А.135 Nagoor Gani A. 05.07-13А.269
Niefield S. B. 05.07-13А.447 Niemiro Wojciech 05.07-13В.120 Nijs I. 05.07-13В.179 Ninness Brett 05.07-13Г.24 Nishikawa Takeshi 05.07-13Б.829 Nist´er David 05.07-13А.599 Nobile A. G. 05.07-13В.86
Naito Toshiki 05.07-13Б.829
Noda Tomonori 05.07-13А.623 Nouri A. 05.07-13В.145
Najafov Alik M. 05.07-13Б.61 Nakade Koichi 05.07-13В.69
Novo V. 05.07-13Б.613 Novo Vicente 05.07-13Б.611
Nakagawa Yasuhiro 05.07-13А.537 Nakagiri Shin-ichi 05.07-13Б.555
Ntouyas S. K. 05.07-13Б.299 N´ un ˜ ez Juan 05.07-13В.269
Nakamura Gen 05.07-13Б.511 Nakamura Ken-Ichi 05.07-13Б.534
N´ un ˜ ez Marina 05.07-13А.417 N´ un ˜ ez-Queija Rudesindo 05.07-13В.71
Nakamura Tetsuo 05.07-13А.386 Nakayama Hiromichi 05.07-13А.474 Nakayama Noboru 05.07-13А.366 Nakhman A. 05.07-13Б.92 Namikawa Jun 05.07-13Б.867 Nan Gao 05.07-13А.124 Napolitano Vito 05.07-13В.240, 05.07-13В.254 Naraniecka Iwona 05.07-13Б.126
O Oberlin Daniel M. 05.07-13Б.51 Ocak Rahim 05.07-13А.409 Oda Masashi 05.07-13А.623 Oda Susumu 05.07-13А.337 Ogawa Takayoshi 05.07-13Б.442 Ogiwara Toshiko 05.07-13Б.534
Narzullaev Ulugbek 05.07-13А.387 Nasr Mabrouk Ben 05.07-13А.338
Ohnaka Kohzaburo 05.07-13Г.94 Ohtsuki Tomotada 05.07-13А.483
Nayak R. 05.07-13Г.101 Nechaev S. K. 05.07-13А.246
Okabe Yasunori 05.07-13В.148 Oliveira Joseph S. 05.07-13А.225 2144
№7
2005
Авторский указатель
Oller J. M. 05.07-13Г.154 Olum Ken D. 05.07-13Б.586
Papageorgiou Nikolaos S. 05.07-13Б.606 Pappas Alexandros 05.07-13Б.681
Omelyan I. P. 05.07-13Б.572 Ono Ken 05.07-13А.404, 05.07-13А.410К
Paranjape Kapil H. 05.07-13А.379 Pardalos P. M. 05.07-13Г.31
Ooura Takuya 05.07-13Г.43
Pardoux Etienne 05.07-13В.30
Orban Dominique 05.07-13Г.35 O’Regan D. 05.07-13Б.225
Parekh Ojas 05.07-13В.302 Park Haesun 05.07-13В.308
O’Regan Donal 05.07-13Б.235 Orpel Aleksandra 05.07-13Б.604
Park Kyewon Koh 05.07-13Б.846 Park No Ik 05.07-13В.74
Osba Emad Abu 05.07-13А.336 Osmolovskii Nikolai P. 05.07-13Г.72
Parker Matthew G. 05.07-13В.201 Parker Phillip E. 05.07-13А.661
Ostrogorski Tatjana 05.07-13Б.65 Osuna-G´omez R. 05.07-13Б.612 ˆ Schˆoichi 05.07-13Б.724 Ota
Parkinson D. B. 05.07-13В.160 Parmuzin Evgeny I. 05.07-13Б.657
Otal Javier 05.07-13А.194
Paronetto Fabio 05.07-13Б.403 Pathak H. K. 05.07-13Б.883
Othman Mohamed 05.07-13Г.91 Ouahab A. 05.07-13Б.299
Pati Sukanta 05.07-13В.279 Patou A. 05.07-13Б.870
Ouyang Zigen 05.07-13Б.252 ¨ Ozdemir M. Emin 05.07-13А.409 ¨ Ozdemir Mehmet 05.07-13А.591
Patyi Imre 05.07-13А.548 Paun Mihai 05.07-13А.546
¨ ur Nihal Yilmaz 05.07-13А.204 Ozg¨ ¨ Oztop Serap 05.07-13Б.811
Pawlak Ryszard J. 05.07-13Б.43, 05.07-13Б.54
P
Pavlov Oleg 05.07-13А.445
Peˇcari´c Josip 05.07-13В.16 Pego R. L. 05.07-13Б.459
Paatashvili V. 05.07-13Б.358
Pei Yun 05.07-13Г.192 Pelant J. 05.07-13А.452
Pacciani P. 05.07-13Б.24 Pach J´anos 05.07-13А.579
Peˇ na J. M. 05.07-13А.309 Penesis I. 05.07-13Г.111
Pachpatte B. G. 05.07-13Б.5 Padr´on E. 05.07-13А.505
Peng Jiagui 05.07-13А.542 Peng Mei-xuan 05.07-13Б.327
Pagnini Gianni 05.07-13Б.31 Pal Madhumangal 05.07-13А.270
Peng Ming 05.07-13Г.134 Peng Si-long 05.07-13Г.157
Palczewski Boleslaw 05.07-13Б.891 P´ales Zsolt 05.07-13Б.882
Peng Yun-fei 05.07-13Б.833
Pallo Jean Marcel 05.07-13В.260 Palmas Oscar 05.07-13А.607 Pambianco F. 05.07-13А.420 Pan Hong-jing 05.07-13Б.726
Peplow A. 05.07-13Б.212 Peres Yuval 05.07-13В.57 Pereversev Sergei V. 05.07-13Б.913 P´erez-Garc´ıa David 05.07-13Б.881
Pan Wen-feng 05.07-13Г.135
P´erez-Garc´ıa David 05.07-13Б.733 Peron A. P. 05.07-13Б.149
Pan Y. 05.07-13Б.743 Panasenko Grigori∗ 05.07-13Г.115
Perry David 05.07-13В.80 Perry Jon 05.07-13Г.150
Panayotopoulos A. 05.07-13В.287 Pandey P. N. 05.07-13А.618
Perugia C. 05.07-13Б.359 Petersen M. A. 05.07-13А.271
Pang W. K. 05.07-13В.185 Pantilie Radu 05.07-13А.512
Petersson Henrik 05.07-13Б.131 Peterzil Ya’acov 05.07-13А.97
Paoli Francesco 05.07-13А.159 Papageorgiou Evgenia H. 05.07-13Б.606
Peth˝o Attila 05.07-13А.253
2145
№7
2005
Авторский указатель
Petras Knut 05.07-13Г.16 Petrosyan Arshak 05.07-13Б.391
Pritsker Igor E. 05.07-13Б.114 Pruneda R. E. 05.07-13А.310
Pfister Gerhard 05.07-13А.164 Phelps Kevin T. 05.07-13В.216, 05.07-13В.218
Pu Fei 05.07-13Г.93 Pu Yan-min 05.07-13А.392
Phelps R. R. 05.07-13Б.684 Philos Ch. G. 05.07-13Б.254
Puerta X. 05.07-13Б.218 Puninski Gena 05.07-13А.318
Piatetski-Shapiro I. I. 05.07-13А.390 Piau Didier 05.07-13В.173
Purnaras I. K. 05.07-13Б.254
Puerta F. 05.07-13Б.218
Picard Rainer 05.07-13Б.513 Piccione P. 05.07-13Б.522
Q
Pierce Pamela B. 05.07-13Б.66 Pillay Anand 05.07-13А.99
Qi Cheng-hui 05.07-13А.303 Qi Hou-Duo 05.07-13Г.148
Pinchasi Rom 05.07-13А.558 Pindor Maciej 05.07-13Г.15
Qi Shi-shuo 05.07-13Б.236 Qian Feng 05.07-13В.138
Pinkall Ulrich 05.07-13Б.577 ´ Pint´er Akos 05.07-13А.147
Qian Jian-guo 05.07-13А.241 Qian Xiangzhen 05.07-13Б.257
Piranda Benoˆıt 05.07-13А.647
Qian Xin-jin 05.07-13В.278 Qiao-Zhi-de 05.07-13Б.429
Pirozzi E. 05.07-13В.86 Pistoia Angela 05.07-13Б.598, 05.07-13Б.600 ´ Pisztora Agoston 05.07-13В.144
Qin Lin 05.07-13Б.328 Qin Tiehu 05.07-13Б.480
Pitassi Toniann 05.07-13А.87
Qiu Chunhui 05.07-13Б.151
Pitt Fran¸cois 05.07-13А.84 Pivato Marcus 05.07-13Б.858
Qiu T. 05.07-13Г.228 Qu Gang-rong 05.07-13В.128
Plotkin Eugene 05.07-13А.164 Poe Gregory L. 05.07-13В.99
Quaas Alexander 05.07-13Б.895 Quincampoix M. 05.07-13Б.900
Pog´any Tibor K. 05.07-13Б.35 Point Fran¸coise 05.07-13А.182
Quintela P. 05.07-13Г.114
Poliquin R. A. 05.07-13Г.38 Pollett Chris 05.07-13А.90
R
Polverino Olga 05.07-13В.252 Pomareda Rolando 05.07-13В.241
Ra˜ nada Manuel F. 05.07-13Б.210 Raatikainen Panu 05.07-13А.102
Ponce Augusto C. 05.07-13Б.70
Rachu ˚nkov´ a Irena 05.07-13Б.242 Radjavi Heydar 05.07-13А.286
Pons J. M. 05.07-13Б.521 Pop Florin 05.07-13Б.880 Pop Ioana 05.07-13Г.18 Porten E. 05.07-13Б.153 Pott Alexander 05.07-13В.248 P¨otzsche Christian 05.07-13Б.222 Poulakis Dimitrios 05.07-13А.428 Poulalhon Dominique 05.07-13А.169 ` G. 05.07-13А.630 Poznyak E.
Radziunas M. 05.07-13Б.393 Rajeev S. G. 05.07-13Б.838 Ramacher Pablo 05.07-13Б.812 Ramani A. 05.07-13Б.34 Ram´ırez-Ros Rafael 05.07-13Б.862 Ramond Pierre 05.07-13Б.588 Ran A. C. M. 05.07-13А.271
Pradlov´ a Jana 05.07-13А.666
Ran Qikang 05.07-13Б.367 Ran Ziv 05.07-13А.423
Pratelli A. 05.07-13Б.594 Pra˙zmowski Krzysztof 05.07-13А.573
Rana Neelam 05.07-13Б.312 Rappaz Jacques 05.07-13Г.89
Prest Mike 05.07-13А.318 Priebe Carey E. 05.07-13В.267
Rasmussen Henning 05.07-13Г.209 Raydan M. 05.07-13А.276 2146
№7
2005
Авторский указатель
№7
Ray-Guha Sarbari 05.07-13А.656 Raymond Jean-Pierre 05.07-13Б.661
Rouchon Pierre 05.07-13Б.630 Rousseau Judith 05.07-13В.85
Redheffer Ray 05.07-13Б.173, 05.07-13Б.190 Regan Kenneth W. 05.07-13А.85
Roy B. 05.07-13Б.515 Roy D. 05.07-13Б.569
Ren Fang-guo 05.07-13А.303
Roy Damien 05.07-13А.131
Ren Yunpeng 05.07-13В.296 Renhart W. 05.07-13Г.215
Roy P. 05.07-13Б.515 Rozansky Lev 05.07-13А.375
Renteln Paul 05.07-13А.344 Repovˇs D. 05.07-13А.509
Rozenblum Grigori 05.07-13А.528 Rubi´o J. 05.07-13Б.105
Reverter F. 05.07-13Г.154 R´ev´esz Szil´ard Gy. 05.07-13Б.681, 05.07-13Б.685 Reyes M. 05.07-13Б.177
Rubi´o P. 05.07-13Б.105 Ruder H. 05.07-13Г.107
Rhemtulla A. H. 05.07-13А.186 Rhin Georges 05.07-13А.254
Rufi´an-Lizana A. 05.07-13Б.612 Ruggeri Fabrizio 05.07-13В.96
Ricci P. E. 05.07-13Б.24, 05.07-13Б.28 Ricciardi L. M. 05.07-13В.86
Ruggiero V. 05.07-13Г.33, 05.07-13Г.190 Ruiz Jos´e-Maria 05.07-13В.19, 05.07-13В.82
Richardson G. 05.07-13Г.95
Ruiz M. Carmen 05.07-13В.19 Ruiz Sebasti´an Mart´ın 05.07-13Г.151
Ruf Bernhard 05.07-13Б.641 Ruffing Andreas 05.07-13Б.25, 05.07-13Б.26
Riedel K. S. 05.07-13А.275 Ring Wolfgang 05.07-13Б.623
Rumchev Ventsi G. 05.07-13Б.650
R´ıos Insua David 05.07-13В.96 Risteski Ice B. 05.07-13Б.12, 05.07-13Б.13, 05.07-13Б.170 Rivera R. 05.07-13Б.514
Russo Francesco 05.07-13А.367 Rutily Bernard 05.07-13Г.115 Rutkowska Agnieszka 05.07-13В.166 Ryden David J. 05.07-13Б.872
Rivoal Tanguy 05.07-13Б.38 Roberds James H. 05.07-13Б.276
Rzaev Kamal U. 05.07-13Б.345
Robinson Donald W. 05.07-13А.287 Rockafellar R. T. 05.07-13Г.38
S
Rockner Michael 05.07-13В.142 Rodman Leiba 05.07-13А.274, 05.07-13А.308 Rodr´ıguez-Salinas Baltasar 05.07-13Б.845 Rodr´ıguez-V´azquez K. 05.07-13Г.82 Roemer Thomas A. 05.07-13Г.222 Rogovchenko Svitlana P. 05.07-13Б.215 Rogovchenko Yuri V. 05.07-13Б.214, 05.07-13Б.215 Rohde Steffen 05.07-13Б.142 Rojas-Medar M. A. 05.07-13Б.612 Roki Rajko 05.07-13В.16 Romaguera S. 05.07-13Б.707 Rong Rong 05.07-13Б.834 Rosenthal Peter 05.07-13А.286 Ross S. D. 05.07-13Б.309 Rossell´o Francesc 05.07-13А.228 Rost Karla 05.07-13А.299, 05.07-13А.302 Roth M. 05.07-13Б.566 Roubachkina E. V. 05.07-13А.460
Saadati R. 05.07-13Б.677 Sabzaliyeva Ilhama M. 05.07-13Б.349 Saedt Anton P. H. 05.07-13В.140 Safruti Ido 05.07-13А.579 Sagastiz´abal Claudia 05.07-13Б.614 Sageev Michah 05.07-13А.184 Saha S. C. 05.07-13Б.544 Sahoo Prasanna K. 05.07-13Б.79 Sakaguchi Hidetsugu 05.07-13Б.509 Sakai Takashi 05.07-13А.645 Sakajo Takashi 05.07-13Б.432 Sakkalis Takis 05.07-13А.343 Sakowicz A. 05.07-13А.193 Sakurai Tetsuya 05.07-13Г.9 Salas Jose D. 05.07-13В.152 Saleh A. K. Md. E. 05.07-13В.100 Salimov Yashar Sh. 05.07-13Б.349 Salisbury D. C. 05.07-13Б.521 Salmanov Yusif D. 05.07-13Б.368
2147
2005
Авторский указатель
Salvador Manuel 05.07-13В.132 Salvati Manni Riccardo 05.07-13А.381
Sebe Gabriela Ileana 05.07-13В.38, 05.07-13В.40
Samko V. S. 05.07-13Б.761 S´anchez P´erez E. A. 05.07-13Б.707
Seberry Jennifer 05.07-13В.232
S´andor J´ ozsef 05.07-13А.236
S´echerre Vincent 05.07-13А.395 Sedaghat Hassan 05.07-13Б.259
Sankaran P. 05.07-13А.464 Santander Mariano 05.07-13Б.210
Segal Dan 05.07-13А.119 Segev Mordechai 05.07-13Б.554
Santos Altino F. 05.07-13А.564, 05.07-13А.572
Selgrade James F. 05.07-13Б.276 Semenov V. N. 05.07-13В.150
Santos Jos´e Pl´ınio O. 05.07-13В.196 Sanz Lu´ıs 05.07-13В.130
Senaratne Savithri 05.07-13В.155 Senthilvelan Murugaian 05.07-13Б.210
Sarantopoulos Yannis 05.07-13Б.685 Sarapa Nikola 05.07-13В.16
Seong Youngsik 05.07-13Б.540 Sepe Vincenzo 05.07-13Б.493
Sardanashvily G. 05.07-13Б.561, 05.07-13Б.562 Sarnak Peter 05.07-13А.400
Sergeev A. G. 05.07-13А.478 Serra Oriol 05.07-13В.294
Sasaki Takeshi 05.07-13А.626 Sato Kunio 05.07-13Б.15
Setzer Anton 05.07-13А.88 Sficas Y. G. 05.07-13Б.254 Shaffer Michael J. 05.07-13В.2
Savaglio Ernesto 05.07-13В.174 Scattolini Riccardo 05.07-13Б.631
Shahidi F. 05.07-13А.390 Shaked Moshe 05.07-13В.82
Scevenels Dirk 05.07-13А.155 Schaeben H. 05.07-13А.621
Shalaby Nabil 05.07-13В.217 Shamma Jeff S. 05.07-13Г.181
Schaeffer Gilles 05.07-13А.169 Scharf Louis L. 05.07-13В.127
Shangholian Henrik 05.07-13Б.391 Shanmugalingam Nageswari 05.07-13Б.144
Schauenburg Peter 05.07-13А.327, 05.07-13А.332
Shao Song 05.07-13Б.865 Sharafutdinov V. A. 05.07-13Б.877
Scheffold Egon 05.07-13Б.826 Schenzel Peter 05.07-13А.354 Scherfner M. 05.07-13А.603 Scherpen Jacquelien M. A. 05.07-13Б.634 Scherzer O. 05.07-13Б.904 Schimmerling Ernest 05.07-13А.72 Schindler Ralf-Dieter 05.07-13А.66, 05.07-13А.74 Schmid H. J. 05.07-13Б.110 Schmid Peter 05.07-13А.163, 05.07-13А.165 Schneider Hans 05.07-13А.272 Schneider K. R. 05.07-13Б.393 Schneider Rolf 05.07-13А.560 Schreiber Sebastian J. 05.07-13Б.307 Schreier Peter J. 05.07-13В.127 Schreyer Frank-Olaf 05.07-13А.373 Schr¨ocker Hans-Peter 05.07-13А.574 Schulz Martin 05.07-13Г.123 Sch¨ urmann Achill 05.07-13А.580 Schwartz Ira B. 05.07-13Б.319 Schwartz Richard Evan 05.07-13А.563
№7
Sharir Micha 05.07-13А.579 Shchepakina E. 05.07-13Б.533 She Xiaotie 05.07-13А.389 Shelah Saharon 05.07-13А.73, 05.07-13А.95 Shen Wei 05.07-13Б.398 Shen Ya-peng 05.07-13Б.490 Sheng Bao-huai 05.07-13Б.101 Sheng Weimin 05.07-13А.650 Shepherd J. J. 05.07-13Г.111 Shepley L. C. 05.07-13Б.521 Sheu Shuenn-Jyi 05.07-13В.55 Shi Jian-Yi 05.07-13А.391 Shi Jianming 05.07-13Г.219 Shi Jin-song 05.07-13В.283 Shi Ming 05.07-13А.323 Shi Ping 05.07-13Б.875 Shi Wu-jie 05.07-13А.176 Shi Xiao-yan 05.07-13Б.107 Shi Yuming 05.07-13Б.229 Shigeno Maiko 05.07-13Г.182 Shikin E. V. 05.07-13А.630 2148
2005
Авторский указатель
Shim Hyungbo 05.07-13Г.75 Shimon Sitniakovski 05.07-13В.162
Solecki Slawomir 05.07-13Б.843 Soler Juan 05.07-13Б.564
Shimozono Mark 05.07-13В.258 Shinohara Tomoko 05.07-13А.416
Soliman A. A. 05.07-13Б.203 Soljaˇci´c Marin 05.07-13Б.554
Shiromoto Keisuke 05.07-13А.245
Solodov M. V. 05.07-13Г.39
Shirvani M. 05.07-13А.186 Shoda Toshihiro 05.07-13А.602
Solymosi J´ozsef 05.07-13А.559, 05.07-13А.593, 05.07-13В.256
Showalter R. E. 05.07-13Б.452 Shpilrain Vladimir 05.07-13А.181
Sommeijer B. P. 05.07-13Г.102 Song He-shan 05.07-13В.149
Shudo Akira 05.07-13Б.116 Shumeiko A. 05.07-13Г.17
Song Hong-xue 05.07-13В.278 Song Jie 05.07-13Б.356, 05.07-13Б.364
Shumyatsky Pavel 05.07-13А.202 Shyamal Amiya K. 05.07-13А.270
Song Kibum 05.07-13Б.540 Song Li 05.07-13Б.401
Sidorov Nikita 05.07-13Б.871 Siegel Alan 05.07-13А.585
Song Qian-kun 05.07-13Б.293 Song Xiao-qiu 05.07-13Б.834
Siemaszko Artur 05.07-13Б.854 Siemens Xavier 05.07-13Б.586
Song Xing-Chang 05.07-13Б.558 Sonnino Angelo 05.07-13В.251
Sigal I. M. 05.07-13Б.573 Sills Andrew V. 05.07-13В.196
Sotomayor Marilda 05.07-13Г.180
№7
Silva-Ortigoza Gilberto 05.07-13Б.230
Spaggiari Fulvia 05.07-13А.479 ˇ anikov´ Sp´ a Eva 05.07-13Б.266
Simionescu-Panait O. 05.07-13Г.133 Simon Dan 05.07-13Г.19
Spieksma F. M. 05.07-13В.47 Spouge John L. 05.07-13В.81
Simos T. E. 05.07-13Б.580 Simpelaere Dominique 05.07-13В.90
Sreenivasa Kumar P. 05.07-13В.265 ˇ Sremr Jiˇr´ı 05.07-13Б.296
Singh A. K. 05.07-13Г.122 Singh Parmjeet K. 05.07-13Б.298
Srivastava H. M. 05.07-13Б.32 Stach´o L. L. 05.07-13А.549, 05.07-13Б.795
Sinha Amitabh 05.07-13В.302 Sinha Dev P. 05.07-13А.469
Staic Mihai D. 05.07-13А.333 Stanˇek Svatoslav 05.07-13Б.242
Sini Mourad 05.07-13Б.779 Siri Paola 05.07-13В.64
Stanway R. 05.07-13Б.637 Stasyuk Ya. Z. 05.07-13Б.74
Skarke Harald 05.07-13А.368 Skaskiv O. B. 05.07-13Б.74
Steel J. R. 05.07-13А.71 Steel John 05.07-13А.66
Skopenkov A. 05.07-13А.509 Sladek J. 05.07-13Б.542
Stefanelli U. 05.07-13Б.452
Sladek V. 05.07-13Б.542 ˇ Slapal Josef 05.07-13А.451 Slawig Thomas 05.07-13Б.617 ´ eczka Maciej 05.07-13Б.348 Sl¸ Sloan I. H. 05.07-13Г.44
Steinebach Gerd 05.07-13Г.123 Steinebach J. G. 05.07-13Б.64 Stempak Krzysztof 05.07-13Б.18 Stenkin Oleg V. 05.07-13Б.864 Stepanova M. A. 05.07-13А.481 Stirzaker D. 05.07-13В.48
Small Lance W. 05.07-13А.319 Smith Andrew P. 05.07-13Г.12
Stockbridge Richard H. 05.07-13Г.229 Stoimenow A. 05.07-13А.487
Snoha L’ubom´ır 05.07-13Б.873 Socolinsky Diego A. 05.07-13В.267
Stokes Y. M. 05.07-13Б.529 St¨olting Rolf 05.07-13Г.227
Sofonea Mircea 05.07-13Б.484 Soga Hideo 05.07-13Б.582
Storme Leo 05.07-13А.245 Street Anne Penfold 05.07-13В.238
Solares C. 05.07-13А.310
Street Ross 05.07-13А.329 Stuetzle Werner 05.07-13В.261 2149
2005
Авторский указатель
Su Gou 05.07-13А.106 Su Weiyi 05.07-13Б.246
Takayama Yukihide 05.07-13А.351 Takeuchi Yasuhiro 05.07-13Б.315
Su´arez C. 05.07-13Б.30 S¸ ub˘a Alexandru 05.07-13Б.189
Takhar H. S. 05.07-13Г.122 Tamizhmani K. M. 05.07-13Б.34
Sudo Takahiro 05.07-13Б.800, 05.07-13Б.815
Tamizhmani T. 05.07-13Б.34
Suen J. K. 05.07-13Г.101 Sugiura Hiroshi 05.07-13Г.9
Tan Ai Hui 05.07-13Б.633 Tan Kang-Hai 05.07-13А.641
Sun C.-C. 05.07-13Г.64 Sun Changming 05.07-13А.596
Tan Kok Kiong 05.07-13Б.632 Tan Xue-zhong 05.07-13Г.194
Sun Jin-kang 05.07-13В.171 Sun Jingxian 05.07-13Б.243
Tan Yi-jia 05.07-13А.280 Tan Zhong 05.07-13Б.389
Sun Shan-li 05.07-13Б.726 Sun Xiu-Hong 05.07-13Б.760
Tanabe Hiroki 05.07-13Б.827 Tanaka Shigenobu 05.07-13В.153
Sun Yuan Gong 05.07-13Б.207 Sun Zhendong 05.07-13Г.65
Tanaka Taka-aki 05.07-13А.137 Tang Boxin 05.07-13В.121
Sun Zhi-Wei 05.07-13В.211 Surles James G. 05.07-13В.180
Tang Can-qin 05.07-13Б.814 Tang Hui-Chin 05.07-13В.187
Surya Mohan P. 05.07-13А.116 Suryo R. 05.07-13Б.446
Tang L. C. 05.07-13В.158 Tang Lan 05.07-13Б.748
Suzuki Masaaki 05.07-13А.485
Tang Qingan 05.07-13Б.252
Suzuki Motoko 05.07-13А.429 Svaiter B. F. 05.07-13Г.39 ´ G. B. 05.07-13В.152 Sveinsson Oli
Tang Xiao-Min 05.07-13А.278 Tang Xiao-wen 05.07-13Б.683
Swart Christine S. 05.07-13В.290 ´ atek Bozena 05.07-13Б.54 Swi¸ Swift Randall J. 05.07-13В.45
№7
Tang Yilei 05.07-13Б.308, 05.07-13Б.316 Taniguchi Nobuyuki 05.07-13Б.433 Tanimura Shinji 05.07-13Б.489 Taniuchi Yasushi 05.07-13Б.442
Symeonidis V. 05.07-13Г.128 Sysak Y. P. 05.07-13А.199
Tao Gang 05.07-13Г.25 Tao Hai-bing 05.07-13Б.456
Szab´o Zsuzsanna 05.07-13Г.92 Szafraniec Franciszek Hugon 05.07-13Б.724
Tao Xiang-xing 05.07-13Б.353 ¨ Tarakci Omer 05.07-13А.605
Szafraniec Zbigniew 05.07-13А.496 Sze Nung-Sing 05.07-13А.262
Tardos G´ abor 05.07-13А.559 Tasaki Hiroyuki 05.07-13А.645
Sz´ekely G´ abor J. 05.07-13А.150 Szentmikl´ ossy Z. 05.07-13А.439
Tatsumi Yoshitaka 05.07-13Б.489 Tautenhahn U. 05.07-13Б.903
Szeptycki Paul 05.07-13А.445
Taylor B. A. 05.07-13Б.152
Szostek Roman 05.07-13В.66 Szynal Jan 05.07-13Б.126
Tchakerian Kerope 05.07-13А.203 Teel Andrew R. 05.07-13Г.75, 05.07-13Г.77
T
Telcs A. 05.07-13В.49 Telega J´ozef J. 05.07-13Г.15
Teuli´e Olivier 05.07-13А.136 Tadmor Gilead 05.07-13Б.668, 05.07-13Б.669 Tey Joaqu´ın 05.07-13В.304 Taguchi Yuichiro 05.07-13А.252 Teyssi`ere Gilles 05.07-13В.134 Taimanov Iskander A. 05.07-13А.522 Thas Koen 05.07-13В.243 Takahashi D. 05.07-13Б.486 Takahashi Masaro 05.07-13А.645
Thengane K. D. 05.07-13А.657, 05.07-13А.658, 05.07-13А.659
Takahashi Yoshitaka 05.07-13В.164 Takara Kaoru 05.07-13В.153
Thompson Matt 05.07-13Г.209
2150
2005
Авторский указатель
Tian Bao-dan 05.07-13Б.326 Tian Weiwen 05.07-13А.648 Tian Yu-Ping 05.07-13Б.638 Tibˇar Mihai 05.07-13А.517 Tigoiu Victor M. 05.07-13Б.447 Tijdeman Robert 05.07-13А.140 Tikhonov Sergey 05.07-13Б.86 Tilli Paolo 05.07-13Б.618 Tilouine Jacques 05.07-13А.411
U Udagawa Seiichi 05.07-13А.643 Uesugi Kazuya 05.07-13Б.288 Ugulava Douglas 05.07-13А.259 Umeda Tsutomu 05.07-13Б.489 Urban Michael 05.07-13Г.227 Urbas John 05.07-13А.650
Timchenko S. 05.07-13Г.17 Timmer J. 05.07-13В.125
V
Timoumi Mohsen 05.07-13Б.226 Titaud Olivier 05.07-13Г.115
Vaezpour S. M. 05.07-13Б.677 Vainshtein Alek 05.07-13Г.191
Tkachev V. G. 05.07-13Б.156 Toffoli D. 05.07-13Б.581
V¨ ais¨ al¨ a Jussi 05.07-13Б.680 Valembois Antoine 05.07-13В.208
Toint Philippe L. 05.07-13Г.35 Tokarzewski Stanislaw 05.07-13Г.15
Valero O. 05.07-13Б.707 Valette Alain 05.07-13Б.810
Tomei Carlos 05.07-13А.584 Tonchev Vladimir D. 05.07-13В.221, 05.07-13В.244
Van Barel Marc 05.07-13Г.9 Van Der Heijden Matthieu 05.07-13В.75
Tong Li-Da 05.07-13В.262 Torr P. H. S. 05.07-13А.598 Torregrosa Juan R. 05.07-13А.307 Torres Delfim F. M. 05.07-13Г.160
Van der Hofstad Remco 05.07-13В.84 Van der Merwe A. B. 05.07-13А.273 Van Gelder Pieter 05.07-13В.151, 05.07-13В.154 Van Harten Aart 05.07-13В.75
T´ oth Csaba D. 05.07-13А.559, 05.07-13А.586 Van Huffel S. 05.07-13В.112 Tovena Francesca 05.07-13А.540 Van Lierde V. 05.07-13А.352 Trenˇcevski Kostadin G. 05.07-13Б.13, Van Maldeghem H. 05.07-13В.255 05.07-13Б.170 Van Mieghem Piet 05.07-13В.84 Treschev D. 05.07-13Б.232 Treu G. 05.07-13Б.596 Trnkov´ a Vˇera 05.07-13А.456 Trotman David 05.07-13А.497 Troutt M. D. 05.07-13В.185 Tsamatos P. Ch. 05.07-13Б.301 Tseng K.-L. 05.07-13Б.6 Tshifhumulo Tuwani A. 05.07-13В.205 Tsikouras P. 05.07-13В.287 Tsirulnikov Bella 05.07-13Б.673 Tucker Warwick 05.07-13Б.193
Vane Leland M. 05.07-13Г.134 Vanherpe Jean-Marie 05.07-13В.259 Varona Juan L. 05.07-13Б.18 Varzi Achille C. 05.07-13А.103 Vashisht L. K. 05.07-13Б.709 Vasil’eva A. B. 05.07-13Б.393 Vasilyev O. A. 05.07-13А.246 V¨ ath Martin 05.07-13Б.886 Vazquez Feijoo J. A. 05.07-13Б.637 Veni Madhavan C. E. 05.07-13В.265 Venjakob Otmar 05.07-13А.187
Turiel Francisco-Javier 05.07-13А.551 Turnˇsek Aleksej 05.07-13Б.794
Venni Alberto 05.07-13Б.756 Verbitsky M. 05.07-13А.363
Tuset Lars 05.07-13Б.839 Tushev A. V. 05.07-13А.201
Verbouwe G. 05.07-13А.603 Verde Anna 05.07-13Б.595
Tuychiyev T. T. 05.07-13Б.147
Verh´oczki L´aszl´o 05.07-13А.436 Vernescu Andrei 05.07-13Б.3
Tzouvaras L. 05.07-13В.43
Verstraelen Leopold 05.07-13Б.524 Verwer J. G. 05.07-13Г.102 2151
№7
2005
Авторский указатель
Vickers J. 05.07-13А.70 Vieira Tania 05.07-13А.584
Wang Long 05.07-13Б.649, 05.07-13Б.654 Wang Mian-sen 05.07-13Б.279
Vigo-Aguiar J. 05.07-13Б.580 Vigueras A. 05.07-13Б.321
Wang Ming-wei 05.07-13А.300 Wang Minxiong 05.07-13А.317
Villanueva Merc`e 05.07-13В.216, 05.07-13В.218 Villarroel D. 05.07-13Б.514
Wang Peiguang 05.07-13Б.260, 05.07-13Б.261, 05.07-13Б.262 Wang Qing-hong 05.07-13Г.53
Vitale Richard A. 05.07-13В.87 Vl´ aˇsek Zdenˇek 05.07-13А.639
Wang Shicheng 05.07-13А.495 Wang Shu-xin 05.07-13Б.683
Volpert V. 05.07-13Б.366 Voros Andr´e 05.07-13Г.13
Wang Shuan-hong 05.07-13А.328 Wang Song 05.07-13Г.99
Voss H. U. 05.07-13В.125 Vu Van 05.07-13В.256
Wang Wei-Fan 05.07-13В.262 Wang Xiaoping 05.07-13Б.104
W Wackeroth D. 05.07-13Б.566 Wagner Frank 05.07-13А.97 Wagner Frank O. 05.07-13А.96 Wagner Jo¨el 05.07-13Г.89 Wakatsuki Kazunori 05.07-13Б.560 Wakayama Masato 05.07-13А.413, 05.07-13Б.23
Wang Xin-fan 05.07-13Б.82 Wang Xu-Jia 05.07-13А.650 Wang Yan-chang 05.07-13Г.85 Wang Yang 05.07-13А.667 Wang Yanming 05.07-13А.171 Wang Youning 05.07-13А.635, 05.07-13А.652 Wang Yusheng 05.07-13А.635 Wang Ze-Yi 05.07-13Г.127 Wang Zhi-Qiang 05.07-13Б.621
Wakolbinger Anton 05.07-13Б.407
Wang Zhiguo 05.07-13Б.104 Waschkies Ingo 05.07-13А.530
Walcher Sebastian 05.07-13Б.216 Walczak Pawel 05.07-13А.474
W¨ astlund Johan 05.07-13А.582 Watanabe Kinji 05.07-13Б.387
Waldschmidt Michel 05.07-13А.130 Wallace Roger J. 05.07-13Г.27
Waterman Daniel 05.07-13Б.66 Wathen Andy J. 05.07-13Г.2
Wan An-hua 05.07-13Б.279 Wan Tom Y. H. 05.07-13А.628
Weck Norbert 05.07-13Б.513 Wei Bocheng 05.07-13В.136
Wan Zhe-Xian 05.07-13А.260 Wang Baoqi 05.07-13Б.481
Wei Dai-jun 05.07-13Б.326 Wei Huaquan 05.07-13А.171
Wang Changji 05.07-13А.418 Wang Changyou 05.07-13Б.619
Wei Jiaqun 05.07-13А.320
Wang Dong Q. 05.07-13В.115 Wang Hai-ling 05.07-13Б.327 Wang Hao 05.07-13Б.330 Wang Hui 05.07-13В.61
№7
Wei Juncheng 05.07-13Б.599 Wei Musheng 05.07-13А.283, 05.07-13А.293 Wei Victor K.-W. 05.07-13В.220 Wei Ying 05.07-13В.20
Wang Jian-li 05.07-13Б.101
Welch P. D. 05.07-13А.70 Wen Yi-hui 05.07-13В.285
Wang Jian-guo 05.07-13Б.236 Wang Jianmin 05.07-13В.217
Wen You-Wei 05.07-13А.299 Wen Zhi 05.07-13Б.537
Wang Jinping 05.07-13Б.47 Wang Julie Tzu-Yueh 05.07-13А.249
Wesolowski Jacek 05.07-13В.120 Wessels J. 05.07-13В.165
Wang Jun 05.07-13А.323 Wang Junmin 05.07-13Б.277
West Eric 05.07-13А.334 Weyman Jerzy 05.07-13А.349
Wang Jun-xiu 05.07-13В.277 Wang Li-dong 05.07-13Г.146
White Dennis E. 05.07-13В.258 Wiklund Jonas 05.07-13Б.160 2152
2005
Авторский указатель
X
Wilczy´ nski Wladyslaw 05.07-13Б.54 Wilczynski Wladyslaw 05.07-13Б.844 Willard Dan E. 05.07-13А.83 Willems Wolfgang 05.07-13А.157, 05.07-13В.248 Willenbring Jeb F. 05.07-13А.394 Williams Kenneth S. 05.07-13А.251 Willoughby Keith A. 05.07-13В.140 Wilson James R. 05.07-13В.182 Winkel Matthias 05.07-13В.146 Witczy´ nski Krzysztof 05.07-13А.576 Witelski Thomas P. 05.07-13Б.454 Witsch Karl-Josef 05.07-13Б.513 Wittig H. 05.07-13Б.589 Wohlmuth B. I. 05.07-13Г.86 Wolf Joseph A. 05.07-13А.552 Wong James S. W. 05.07-13Б.207
Xia Tie-Cheng 05.07-13Б.550 Xia Tiecheng 05.07-13Б.552 Xian B. 05.07-13Г.79 Xiang Qing 05.07-13В.228, 05.07-13В.231 Xiang Xin-min 05.07-13Б.398 Xiang Xiu-fen 05.07-13Б.281 Xiao J. 05.07-13Б.141 Xie Chunhong 05.07-13Б.363 Xie Guangming 05.07-13Б.654 Xie Huiqing 05.07-13А.291 Xie Linghong 05.07-13Б.832 Xin Y. L. 05.07-13А.628 Xing Yepeng 05.07-13Б.286 Xiong Dan 05.07-13В.94
Wong M. W. 05.07-13Б.731
Xiong Hong-yun 05.07-13Б.672 Xu Bing 05.07-13В.105
Wong Ngai-ching 05.07-13Б.753 Wong Pit-Mann 05.07-13А.249
Xu Chengxian 05.07-13Г.145 Xu Cui-Dong 05.07-13Б.191
Wood John C. 05.07-13А.512 Worden K. 05.07-13Б.637
Xu Hong-Kun 05.07-13Б.890
Wormald Nick 05.07-13В.288 Worms Rym 05.07-13В.22, 05.07-13В.23 Wu Bingye 05.07-13А.636 Wu Dai-hua 05.07-13Г.135 Wu Donghua 05.07-13А.648 Wu F. Y. 05.07-13В.147 Wu Fu-ke 05.07-13Г.224 Wu Hong-ping 05.07-13Б.240 Wu Hong-Wu 05.07-13Б.268 Wu Hui-bin 05.07-13Б.231
Xu Liwen 05.07-13В.93 Xu Ming 05.07-13Б.78 Xu Shao-Yuan 05.07-13Б.369 Xu Shengyuan 05.07-13Б.656 Xu Wei-liang 05.07-13Б.400 Xu Wenke 05.07-13Б.4 Xu Xian 05.07-13Б.244 Xu Xiaojie 05.07-13Б.235 Xu Xiaoquan 05.07-13А.226 Xu Ying-xiang 05.07-13Б.234
Wu Jianping 05.07-13А.418
Xu Yongjia 05.07-13Б.416 Xu Yuan-Tong 05.07-13Б.268
Wu Jie 05.07-13Б.199 Wu Kai-teng 05.07-13Б.665
Xu Yu-lan 05.07-13Б.382 Xu Yumei 05.07-13Б.902
Wu Qiang 05.07-13Б.747 Wu Qin-kuan 05.07-13Б.901
Xu Zhi-Ting 05.07-13Б.369
Wu Sam J. S. 05.07-13В.102 Wu Shi-ming 05.07-13Б.455
Xu Zhiting 05.07-13Б.372 Xue Jun-gong 05.07-13В.41 Xue Ruying 05.07-13Б.383
Wu T. Y. 05.07-13Г.61 Wu Weili 05.07-13В.308 Wu Xiaoyu 05.07-13В.308 Wu Xiu-li 05.07-13Б.184
Y
Wu Yonghong 05.07-13Б.260 Wu Zhi Xiang 05.07-13А.326
Yagasaki Tatsuhiko 05.07-13А.473 Yagi Atsushi 05.07-13Б.827
Wu Zhuo-Ren 05.07-13Б.135 Wufu Abudukade 05.07-13А.322
Yamamoto Masahiro 05.07-13Б.478 Yamanoi Katsutoshi 05.07-13Б.136 2153
№7
2005
Авторский указатель
Yamatani Katsu 05.07-13Г.94 Yan Catherine 05.07-13В.207
Ye Dan 05.07-13Б.317 Ye Jia-chen 05.07-13А.392
Yan Guiying 05.07-13В.300 Yan Liu-xiang 05.07-13В.36
Ye Rong 05.07-13Г.207 Ye Xiangdong 05.07-13Б.865
Yan Shusen 05.07-13Б.607
Ye Yinyu 05.07-13Г.37
Yan Xin-Xue 05.07-13Б.253 Yan Xing-Xue 05.07-13Б.289
Ye Yuan-Ling 05.07-13Б.869 Yeats Karen 05.07-13А.434
Yan Y. Q. 05.07-13Б.704 Yan Z. 05.07-13Б.504, 05.07-13Б.505, 05.07-13Б.506, 05.07-13Б.508 Yan Zaizai 05.07-13В.119
Yeo Anders 05.07-13Г.191 Yildirim O. E. 05.07-13Б.446
Yang Bi-cheng 05.07-13Б.71 Yang Chung-Chun 05.07-13Б.246
Yin Jianxing 05.07-13В.217 Yin Li 05.07-13Б.234, 05.07-13Г.121
Yang Fuxing 05.07-13В.137 Yang G.-S. 05.07-13Б.6
Yin Weiping 05.07-13А.538 Yin Xiao-hui 05.07-13В.138
Yang Lianhong 05.07-13Б.57 Yang Ling 05.07-13Г.74
Yin Zhaoyang 05.07-13Б.408 Yonge D. R. 05.07-13Г.112
Yang Lu 05.07-13А.589
Yoshida Masaaki 05.07-13А.626 You Xiu-ying 05.07-13В.27
Yilmaz G¨ ul¸sen 05.07-13А.139 Yin G. 05.07-13В.60
Yang Mingshun 05.07-13А.126 Yang Ping 05.07-13Б.199
Yu Chang-an 05.07-13В.195
Yang Qigui 05.07-13Б.183 Yang Shang-jun 05.07-13А.306
Yu Fajun 05.07-13Б.552 Yu Hai-lan 05.07-13Г.214
Yang Shi-guo 05.07-13А.565 Yang Xiaojing 05.07-13Б.185, 05.07-13Б.192, 05.07-13Б.194 Yang Xiao-Ping 05.07-13А.641
Yu Hou 05.07-13В.151 Yu Jia-wu 05.07-13Б.340
Yang Xiao-ping 05.07-13В.124 Yang Xin-mai 05.07-13Б.490 Yang Xu-dong 05.07-13Б.429 Yang Yu 05.07-13Б.191 Yang Yu-Ying 05.07-13А.212 Yang Z. H. 05.07-13В.185 Yang Zhao-Zhi 05.07-13Г.127 Yang Zhenhai 05.07-13В.186 Yang Zhi-zhong 05.07-13В.101 Yang Zhi-lin 05.07-13Б.500 Yang Zhou 05.07-13Б.365
Yu Jie-Tai 05.07-13А.181 Yu Shenghua 05.07-13В.93 Yu Shi-xiao 05.07-13Б.328 Yu Xinghuo 05.07-13Г.74 Yuan Liping 05.07-13А.595 Yuan San-ling 05.07-13Б.325 Yuan Yirang 05.07-13Г.130 Yuan Yuan 05.07-13В.195 Yuanfang Chen 05.07-13В.151 Y¨ ucesan Ahmet 05.07-13А.608 Y¨ uksel Nural 05.07-13А.591 Yuzvinsky Sergey 05.07-13А.468
Yao Jing-qi 05.07-13Б.754 Yao Xue-chun 05.07-13Б.658
Z
Yao Zongyuan 05.07-13Б.151 Yassawi Reem 05.07-13Б.858
Zaballa I. 05.07-13Б.336, 05.07-13Г.66 Zafrullah Muhammad 05.07-13А.340
Yassen M. T. 05.07-13Б.338 Yassi M. 05.07-13А.350
Zaghouani Ali 05.07-13Б.29 Zaharescu Alexandru 05.07-13А.427
Yavin Y. 05.07-13Б.647
Zahg Zheng-song 05.07-13А.288 Zaj¸aczkowski Wojciech M. 05.07-13Б.412
Yayli Yusuf 05.07-13Б.227 Yaz Nergiz 05.07-13Б.227 Ye Chengfu 05.07-13В.276
Zakalyukin V. 05.07-13А.507 Zakrzewski W. J. 05.07-13А.609 2154
№7
2005
Авторский указатель
Zalar B. 05.07-13А.549, 05.07-13Б.795 Zang Zi-long 05.07-13Б.294
Zhang Wen-ying 05.07-13В.223 Zhang Wen-zhong 05.07-13А.142
Zappa Guido 05.07-13А.166 Zaslavsky Boris G. 05.07-13А.297
Zhang Wenpeng 05.07-13А.107 Zhang Xian 05.07-13А.261
Zavgorodnyaya Yu. V. 05.07-13Б.169
Zhang Xiang 05.07-13Г.52
Zayed A. I. 05.07-13Б.768 Zeidan N. A. 05.07-13Г.113
Zhang Xiao-ming 05.07-13Б.9 Zhang Xiao-yan 05.07-13Г.144
Zeman Martin 05.07-13А.66, 05.07-13А.67К, 05.07-13А.72
Zhang Xiong 05.07-13Г.37 Zhang Xi-tong 05.07-13Б.137
Zeng Fanping 05.07-13Б.853 Zeng Jinping 05.07-13Г.87
Zhang Xiu-ling 05.07-13А.266 Zhang Yaogen 05.07-13Б.537
Zeng Liuchuan 05.07-13Б.914 Zeng Yi 05.07-13Б.665
Zhang Yi 05.07-13Б.313, 05.07-13Б.552 Zhang Yi-ping 05.07-13В.107
Zerouali Hassan 05.07-13Б.762 Zha Xiaoya 05.07-13В.271
Zhang Yuan-zheng 05.07-13А.638 Zhang Yu-cheng 05.07-13Г.146
Zhan Gang 05.07-13Б.176 Zhan Wuping 05.07-13Г.87
Zhang Yu-Feng 05.07-13Б.550 Zhang Yujuan 05.07-13Б.322
Zhang Ch. 05.07-13Б.542
Zhang Zhao-tian 05.07-13В.128 Zhang Zhizheng 05.07-13В.212
Zhang Duan-jin 05.07-13Б.199 Zhang Fa-ming 05.07-13Б.658
Zhao Chang-jian 05.07-13А.577
Zhang Feilian 05.07-13Г.192 Zhang Feng 05.07-13Г.193
Zhao Cheng-Dong 05.07-13Б.162 Zhao Hong G. 05.07-13В.308
Zhang Fuji 05.07-13А.486 Zhang Genkai 05.07-13Б.702
Zhao Ke-wen 05.07-13В.297 Zhao Xiaopeng 05.07-13А.126
Zhang Gui 05.07-13А.637 Zhang Guowei 05.07-13Б.243
Zhao Xiaoxia 05.07-13А.538 Zhao Xiqing 05.07-13А.115
Zhang Haijun 05.07-13Б.902 Zhang Haimeng 05.07-13В.104
Zhao Zheng-rong 05.07-13Б.340 Zhao Zhu 05.07-13Б.289
Zhang Hao 05.07-13Б.191 Zhang Hongwei 05.07-13Б.409
Zharkov Ilia 05.07-13А.372 Zheng B. 05.07-13Г.228
Zhang J. 05.07-13А.210 Zhang Jie 05.07-13Г.214
Zheng Hui-li 05.07-13Г.30 Zheng Li-li 05.07-13Б.330
Zhang Jiye 05.07-13Б.198
Zheng Xinxian 05.07-13А.342 Zheng Yuxi 05.07-13Б.380
Zhang Jun 05.07-13Г.90, 05.07-13Г.91 Zhang Li 05.07-13А.571
Zhigui Sha 05.07-13В.151
Zhang Li-Wei 05.07-13Г.207 Zhang Li-na 05.07-13В.42
Zhiguo Chen 05.07-13Б.143 Zhong Chunping 05.07-13Б.151
Zhang Liyan 05.07-13Б.104 Zhang Lun-chuan 05.07-13Б.801
Zhou Donghua 05.07-13Б.278 Zhou Ji-yuan 05.07-13В.138
Zhang Mei 05.07-13А.637 Zhang Ping 05.07-13Б.380
Zhou Ming-ru 05.07-13Б.295 Zhou Rurong 05.07-13Б.104
Zhang Q. 05.07-13В.60 Zhang Ran 05.07-13Г.120
Zhou Shuang-xi 05.07-13Г.53 Zhou Shuzi 05.07-13Г.87
Zhang S. 05.07-13А.215 Zhang Sheng-gui 05.07-13А.345
Zhou Shu-zi 05.07-13Г.184 Zhou Song-ping 05.07-13Б.101
Zhang Taizhong 05.07-13Б.134 Zhou Xiao 05.07-13А.281 Zhang Weinian 05.07-13Б.308, 05.07-13Б.316 2155
№7
2005
Авторский указатель
Zhou Zhengxin 05.07-13Б.206 Zhu An 05.07-13А.571
Александрович А. И. 05.07-13Г.108 Алешин Ю. В. 05.07-13В.157
Zhu C. R. 05.07-13Г.63 Zhu Detong 05.07-13Г.183
Алиева А. А. 05.07-13А.279 Алхутов Ю. А. 05.07-13Б.371
Zhu Fu-guo 05.07-13Б.8
Альпин Ю. А. 05.07-13Г.6
Zhu Fu-liu 05.07-13Б.813 Zhu Gang 05.07-13А.211
Амосов А. А. 05.07-13Б.410 Ананьев П. А. 05.07-13Г.110
Zhu Gongqin 05.07-13Б.102 Zhu Hongxiang 05.07-13Б.537
Андреев В. К. 05.07-13Б.439 Андрейченко Д. К. 05.07-13Б.470
Zhu Jiandong 05.07-13Б.638 Zhu Jun-qiang 05.07-13Б.490
Андрейченко К. П. 05.07-13Б.470 Андриевский Б. Р. 05.07-13Б.323
Zhu L. 05.07-13А.215 Zhu Meijun 05.07-13Б.605
Андриенко Ю. В. 05.07-13В.117 Андропова Е. В. 05.07-13А.58
Zhu Shi-jian 05.07-13Б.205 Zhu Xiangrong 05.07-13Б.746
Андрухаев Х. М. 05.07-13В.3К Антоновская О. Г. 05.07-13Б.284
Zhu Xiaolin 05.07-13Б.102 Zhu Xi-Ping 05.07-13А.610К
Ануфриенко С. А. 05.07-13А.441Д Аргета М. Г. 05.07-13Б.488
Zhu Zegang 05.07-13В.20 Zijm W. H. M. 05.07-13В.165
Арнольд В. И. 05.07-13А.110 Арсеньев А. А. 05.07-13Б.576
Zimmermann Bruno 05.07-13А.484
Артамкин Д. И. 05.07-13А.364Д
Zotov A. 05.07-13А.369 Zou Weijun 05.07-13Г.217
Артюшкова М. Е. 05.07-13Б.525 Архаров Е. В. 05.07-13Б.906
Zou Xingfu 05.07-13Б.273 Zou Zhong-Zhu 05.07-13Б.135
Асеев В. В. 05.07-13Б.874 Ассонова Н. В. 05.07-13Б.775
Zucker David M. 05.07-13В.85 Zudilin W. 05.07-13Б.17
Атагишиева Г. С. 05.07-13Б.817Д Атаева Н. Н. 05.07-13Б.848ДЕП
Zund J. D. 05.07-13А.601 Zvengrowski P. 05.07-13А.464
Атаева Н. Н. 05.07-13Б.850 Атаманов П. С. 05.07-13Б.180
Zweim¨ uller Roland 05.07-13Б.856 Ахмадишина Ф. К. 05.07-13Б.909 Zworski Maciej 05.07-13А.640, 05.07-13Б.636 Ахметов С. М. 05.07-13Г.141 Ахметова О. В. 05.07-13Г.159
А Б
Абанин А. В. 05.07-13Б.715 Августинович С. В. 05.07-13Г.172 Аверкиева Е. Ю. 05.07-13А.56
Бабанов А. В. 05.07-13Б.425 Багдерина Ю. Ю. 05.07-13Б.458
Аверьянова М. А. 05.07-13А.2 Авсиевич А. В. 05.07-13Б.331, 05.07-13Б.332
Бак С. Н. 05.07-13Б.172 Балабаева Н. П. 05.07-13Б.163, 05.07-13Б.320 Баландин С. П. 05.07-13Б.502
Авхадиев Ф. Г. 05.07-13Б.728 Агаков В. 05.07-13А.654 Адамия Р. 05.07-13А.292 Акжолов М. Ж. 05.07-13Б.423К
Банах Т. О. 05.07-13Б.44 Бардаков В. Г. 05.07-13А.180
Акимов О. Е. 05.07-13А.37К Акуленко Л. Д. 05.07-13Б.465
Бардасов Сергей Александрович 05.07-13Б.711 Барковская Н. А. 05.07-13Б.264
Алания Л. А. 05.07-13А.258К Алдонин Г. М. 05.07-13А.33К
Басыров А. К. 05.07-13Б.777 Батчаев И. М. 05.07-13Б.123 2156
№7
2005
Авторский указатель
Баушев А. Н. 05.07-13В.188 Бахолдин И. Б. 05.07-13Б.501
№7
Бычков Ю. П. 05.07-13Б.472
Бахтин А. К. 05.07-13Б.615 Бахтин Ю. Ю. 05.07-13Б.415
В
Башлыков А. М. 05.07-13Б.469
Вабищевич П. Н. 05.07-13Г.88
Баштова Е. Е. 05.07-13В.77 Бегунц А. В. 05.07-13А.120Д
Вакарчук С. Б. 05.07-13Б.55 Валеева А. Ф. 05.07-13Г.199К
Бегунц А. В. 05.07-13А.121 Безродных С. И. 05.07-13Г.55
Валеева А. Ф. 05.07-13Г.200 Васильев А. В. 05.07-13А.170 Васильев Е. И. 05.07-13Г.105
Бекенова А. 05.07-13В.175 Беленкова Ж. Т. 05.07-13В.203
Васильева А. Б. 05.07-13Б.161К Васильева Т. А. 05.07-13Г.105
Белопольская Я. И. 05.07-13В.56 Белхароева З. М. 05.07-13Б.404Д
Васильченко А. А. 05.07-13Г.105 Вахрамеева А. В. 05.07-13Б.706
Беркович Р. М. 05.07-13Г.198 Бесекерский В. А. 05.07-13Б.628К
Вейль Герман 05.07-13А.393К Вербицкий М. С. 05.07-13А.531
Бесов К. О. 05.07-13Б.749, 05.07-13Б.764 Бесов О. В. 05.07-13Б.690, 05.07-13Б.691
Веселова Л. В. 05.07-13Б.692 Ветров А. Г. 05.07-13Б.423К
Бименов М. А. 05.07-13Б.405 Блайвас Т. Д. 05.07-13В.184
Вирченко Ю. П. 05.07-13В.53 Висков О. В. 05.07-13Б.20
Блюмин С. Л. 05.07-13В.114К Бобкова А. С. 05.07-13Б.249 Богачева Е. В. 05.07-13Б.876Д
Витюк А. Н. 05.07-13Б.342 Власов В. В. 05.07-13Б.250, 05.07-13Б.820, 05.07-13Б.821
Богомолов С. В. 05.07-13Г.140 Божко А. Е. 05.07-13В.98
Власов В. И. 05.07-13Г.55 Волков П. К. 05.07-13Г.110
Бойко Л. Л. 05.07-13В.129 Большакова А. Э. 05.07-13Б.425 Бондарь Е. А. 05.07-13Б.896, 05.07-13Б.906 Боревич Е. З. 05.07-13Б.519 Борисовский П. А. 05.07-13Г.205 Бородин А. В. 05.07-13Б.556
Волосивец С. С. 05.07-13Б.729 Волотова Н. Б. 05.07-13Б.805 Вопенка Петр 05.07-13А.62К Воронков В. С. 05.07-13Б.201
Бородин П. А. 05.07-13Б.679 Борухов В. Т. 05.07-13Б.646
Г
Бредихин А. А. 05.07-13В.133 Бредихин Д. А. 05.07-13А.152
Гаврилов В. С. 05.07-13Б.659 Гайфуллин А. А. 05.07-13А.490
Бровман М. Я. 05.07-13Г.109
Гайшун И. В. 05.07-13Б.196 Галба Е. Ф. 05.07-13А.289
Брюно А. Д. 05.07-13Б.449 Буданов Е. Ю. 05.07-13Б.642
Галяев В. С. 05.07-13Б.771Д Гамзован Ю. В. 05.07-13В.5
Бударина Н. В. 05.07-13А.117 Буренков В. И. 05.07-13Б.727
Гараханова Н. Н. 05.07-13Б.736
Буркин И. М. 05.07-13А.282, 05.07-13Б.178 Буров А. А. 05.07-13Б.471
Гасымов Ю. С. 05.07-13Б.783 Гашков С. Б. 05.07-13А.104К
Бусев В. М. 05.07-13А.19 Бутенина Н. Н. 05.07-13Б.337
Гейдаров А. Г. 05.07-13Б.780 Гельфанд С. И. 05.07-13А.238
Бухштабер В. М. 05.07-13Б.790 Быковский В. А. 05.07-13Г.45
Гембарская С. Б. 05.07-13Б.89 Генералов А. И. 05.07-13А.324
Быстриков А. С. 05.07-13А.348
Генкин Г. З. 05.07-13А.23 Герасин С. Н. 05.07-13В.44 2157
2005
Авторский указатель
Гилязов С. Ф. 05.07-13Б.893, 05.07-13Б.912 Глазырина Е. Д. 05.07-13А.612
Денисов Г. Г. 05.07-13Б.201 Десятниченко А. В. 05.07-13Г.155
Глызин С. Д. 05.07-13Б.186 Гнездилова О. Н. 05.07-13А.58
Деундяк В. М. 05.07-13Б.417 Динабург Е. И. 05.07-13Б.415
Го Веньбинь 05.07-13А.173
Дитковский А. Е. 05.07-13Б.477
Годунов С. К. 05.07-13Б.528, 05.07-13Б.546 Головко Е. А. 05.07-13Б.355
Дичковская С. А. 05.07-13Г.208ДЕП Дмитриев А. Н. 05.07-13Б.535
Голубев А. Е. 05.07-13Г.67 Голубев Ю. Ф. 05.07-13Б.477
Дмитриев Ю. Г. 05.07-13А.30 Дмитриева И. В. 05.07-13А.282
Голушков А. В. 05.07-13Б.342 Гольдман М. Л. 05.07-13Б.740
Дмитриенко В. Т. 05.07-13Г.103К Дмитрук А. В. 05.07-13Б.333
Гончаров Г. М. 05.07-13Б.889 Гонченко С. В. 05.07-13Б.224Д
Довгошей А. А. 05.07-13Б.63 Додонов Н. Ю. 05.07-13Б.99
Гоппа В. Д. 05.07-13А.209К Горбунов В. К. 05.07-13Б.898
Долгарев А. И. 05.07-13А.611 Долгий Ю. Ф. 05.07-13Б.290
Гречкосеева М. А. 05.07-13А.170 Григоренко А. А. Жуковский Е. С. 05.07-13Б.718
Долгов С. В. 05.07-13А.625 Долотин В. В. 05.07-13А.459
Григорьев А. И. 05.07-13Г.136 Григорьева Е. В. 05.07-13Б.705Д
Домрин А. В. 05.07-13А.31К, 05.07-13А.32К Драгилев М. М. 05.07-13Б.686К
Григорян А. Л. 05.07-13Б.87 Григорян С. А. 05.07-13Б.791
Дробышев Ю. А. 05.07-13А.50 Дробышева И. В. 05.07-13А.51
Гридина Е. Д. 05.07-13Б.469 Гриншпон И. Э. 05.07-13А.160
Дубровский В. В. 05.07-13Б.774 Дудкiн М. . 05.07-13Б.759
Гриншпон С. Я. 05.07-13А.161 Гринь А. А. 05.07-13Б.175
Дудко Л. Л. 05.07-13Б.719 Дурдиев Д. К. 05.07-13Б.384
Гробер В. М. 05.07-13Б.694 Гробер О. В. 05.07-13Б.694
Дынников И. А. 05.07-13А.258К
Грязина Е. Н. 05.07-13Г.80 Губина Т. Н. 05.07-13Б.351
Е
Гулиев Г. В. 05.07-13Б.727 Гулынина Е. В. 05.07-13Г.220
Егоров Г. В. 05.07-13А.518
Гуревич Е. 05.07-13А.513
Елкин В. И. 05.07-13Б.339 Елькин А. В. 05.07-13Б.475
Гурченков А. А. 05.07-13Б.469 Гурьева А. М. 05.07-13Б.378 Гусев В. Б. 05.07-13Г.231 Гусева И. Л. 05.07-13Б.19К Гусейн-Заде С. М. 05.07-13А.258К
Д Данилов Н. Н. 05.07-13А.1 Дворжанская О. В. 05.07-13А.24 Девятерикова М. В. 05.07-13Г.40 Дейнека В. С. 05.07-13А.289 Демешко Е. А. 05.07-13Б.483 Демьянович Ю. К. 05.07-13Б.106
Ежак С. С. 05.07-13Б.773ДЕП
Ельцова Т. А. 05.07-13А.161 Емеличев В. А. 05.07-13Г.211 Еникеева З. А. 05.07-13В.28Д Епифанова Т. Н. 05.07-13А.18 Еремеев А. В. 05.07-13Г.205 Ерзин А. И. 05.07-13Г.26 Еровенко В. А. 05.07-13Б.755К Ерофеев В. П. 05.07-13Б.693 Ершова Е. М. 05.07-13Б.737 Ефимов Д. И. 05.07-13Б.516 Ефимов Н. В. 05.07-13А.566К, 05.07-13А.569К Ефремов И. И. 05.07-13Б.763
2158
№7
2005
Ж Жак С. В. 05.07-13Б.202 Жаров А. Н. 05.07-13Г.136 Жарова И. Г. 05.07-13Г.136 Жданова I. В. 05.07-13Б.897 Желободько Е. В. 05.07-13Г.233 Жибер А. В. 05.07-13Б.549 Жук В. В. 05.07-13Б.99 Жук Т. А. 05.07-13В.167 Жуков В. Т. 05.07-13Г.84 Жукова Н. И. 05.07-13А.526 Жулябина О. В. 05.07-13А.24 Журавлев И. В. 05.07-13Б.894
З
Авторский указатель
Ивашин А. П. 05.07-13Б.574 Иврий В. Я. 05.07-13Б.781 Игумнов А. Ю. 05.07-13Б.49ДЕП Игумнов А. Ю. 05.07-13Б.894 Изобов Н. А. 05.07-13Б.219 Изосов А. В. 05.07-13Б.807 Изосова Л. А. 05.07-13Б.807 Изотова Т. М. 05.07-13Г.155 Икрамов Х. Д. 05.07-13Г.6 Ильин А. В. 05.07-13Б.645 Ильин В. А. 05.07-13А.42К Ильин В. А. 05.07-13Б.660 Ильичев В. Г. 05.07-13Б.530 Ильясов Я. Ш. 05.07-13Б.879 Ионкин Н. И. 05.07-13Б.406 Исаев К. П. 05.07-13Б.687 Исаева Г. А. 05.07-13Б.355
Забарина А. И. 05.07-13А.207 Загребина С. А. 05.07-13Б.822
К
Заика Ю. В. 05.07-13Б.545 Зайнуллин Р. Г. 05.07-13Б.531
Кабанов С. Н. 05.07-13Б.734ДЕП
Зайцев А. Б. 05.07-13Б.97 Закиев С. Е. 05.07-13Б.536
Кавахигаси Ясуюки 05.07-13Б.796 Кадзуя Като 05.07-13А.358
Заляпин В. И. 05.07-13А.34К, 05.07-13А.38К Захаров А. Ю. 05.07-13Г.106
Казарян К. С. 05.07-13Б.84
Захаров В. А. 05.07-13Г.163 Захаров Ю. Н. 05.07-13Б.434К
Калинкина А. А. 05.07-13Б.518 Калкаманов С. А. 05.07-13Б.461
Звягин В. Г. 05.07-13Г.103К Зелiско М. М. 05.07-13Б.113
Кальменов Т. Ш. 05.07-13Б.405 Камзолкин Д. В. 05.07-13Б.629
Земляков А. Н. 05.07-13А.234 Зеньковская С. М. 05.07-13Б.460
Канева О. Н. 05.07-13Г.218 Кановей В. Г. 05.07-13А.64
Зимина О. В. 05.07-13А.49К Зимовщиков А. С. 05.07-13Б.303
Капкаева Л. С. 05.07-13А.22 Капцов О. В. 05.07-13Б.341
Змушко В. В. 05.07-13Б.425 Золотовицкий А. В. 05.07-13Г.235
Карабанова О. В. 05.07-13Б.907 Карацуба А. А. 05.07-13А.112
Зорий Н. В. 05.07-13Б.616 Зотова Е. А. 05.07-13В.176
Карпенков О. Н. 05.07-13А.151Д Карпушина Н. М. 05.07-13А.25
Зыкина А. В. 05.07-13Г.218
Карпышев Н. Н. 05.07-13Г.26
И
Калашников А. Л. 05.07-13Б.666 Калинин А. В. 05.07-13Б.518
Картак В. М. 05.07-13Г.199К Карташов В. К. 05.07-13А.232
Иваненко Д. С. 05.07-13Г.202
Карташова А. В. 05.07-13А.229 Като Фумихару 05.07-13А.433
Иванов А. П. 05.07-13Б.304 Иванов Г. Е. 05.07-13Б.671
Катрич С. А. 05.07-13Г.50ДЕП Кашпур Е. Ф. 05.07-13Б.103
Иванов К. С. 05.07-13Г.163 Иванов С. А. 05.07-13Б.250
Кельманов А. В. 05.07-13Г.195 Кельманова М. А. 05.07-13Г.195 2159
№7
2005
Авторский указатель
Керимов М. К. 05.07-13А.12, 05.07-13А.13 Ки¨ехара Кадзу¨еси 05.07-13А.506
Костомаров Д. П. 05.07-13Б.375 Костюченко А. Г. 05.07-13Б.488
Килбас А. А. 05.07-13Б.187, 05.07-13Б.255 Ким В. Э. 05.07-13Б.112
Кохась К. П. 05.07-13Б.802Д Кочетов Ю. А. 05.07-13Г.201
Кириллов А. И. 05.07-13А.49К
Кочиков И. В. 05.07-13Б.575
Киселев А. И. 05.07-13А.34К, 05.07-13А.38К Кислощаева В. О. 05.07-13Г.232 Клепцын В. А. 05.07-13В.89
Краплин М. А. 05.07-13Г.236К Краснов М. Л. 05.07-13А.34К, 05.07-13А.38К Красногорский А. М. 05.07-13Б.689
Клещ¨ева И. В. 05.07-13А.26 Клименко Ю. И. 05.07-13А.36К
Крашенинникова О. В. 05.07-13Б.371 Кревецкий А. В. 05.07-13А.217ДЕП
Климентова В. Б. 05.07-13Б.739 Ключев В. В. 05.07-13Б.910
Крейн М. Н. 05.07-13Б.837 Кривулин Н. К. 05.07-13А.263, 05.07-13А.312
Княгина В. Н. 05.07-13А.172 Ковалев А. С. 05.07-13Б.462 Ковалевский М. Ю. 05.07-13Б.574 Когаловский С. Р. 05.07-13А.20
Кричко В. Н. 05.07-13Г.211 Круглов В. М. 05.07-13В.15
Коданова Ш. 05.07-13Г.56
Крутицкий П. А. 05.07-13Г.142 Крушкаль С. Л. 05.07-13А.557
Кожан Д. П. 05.07-13В.58 Козлов А. И. 05.07-13Б.911
Кувшинов П. А. 05.07-13Г.108 Кугель Б. К. 05.07-13Б.291
Коковин С. Г. 05.07-13Г.233 Кокурин М. Ю. 05.07-13Б.907, 05.07-13Б.910 Колесов А. Ю. 05.07-13Б.186
Кудрявцев Л. Д. 05.07-13А.45К, 05.07-13Б.1К
Колесов Ю. С. 05.07-13Б.223К Колесов Ю. С. 05.07-13Б.208
Кузнецов Д. Ю. 05.07-13А.365 Кузнецов М. И. 05.07-13А.221
Коллинз Г. 05.07-13А.477 Колмыков В. А. 05.07-13А.153, 05.07-13А.437
Кузовлев В. П. 05.07-13А.2
Колоколов А. А. 05.07-13Г.40 Коннов И. В. 05.07-13Г.188
Куликов С. В. 05.07-13Б.428 Кумаров В. Г. 05.07-13А.222
Копачевский Н. Д. 05.07-13Б.444 Копьев В. Ф. 05.07-13Б.438
Кумач¨ева С. Ш. 05.07-13Г.234 Куракин П. В. 05.07-13Б.565
Кордюков Ю. А. 05.07-13А.527Д Корниенко А. В. 05.07-13Б.350
Курамшина Г. М. 05.07-13Б.575 Курбанов В. М. 05.07-13Б.776
Корниенко В. В. 05.07-13Б.351 Корниенко Д. В. 05.07-13А.16, 05.07-13Б.350
Курбацкий Е. Н. 05.07-13Б.491 Кургузов В. Д. 05.07-13Б.499
Коробкин С. В. 05.07-13Б.591Д Коровин С. К. 05.07-13Б.645 Корол¨ев М. А. 05.07-13А.113 Корпусов М. О. 05.07-13Б.386
Кузнецов А. А. 05.07-13Г.68 Кузнецов Б. Т. 05.07-13А.39К
Кузьмина Л. К. 05.07-13Б.197 Кулiнiч Г. Л. 05.07-13Б.419
Курдюмов В. П. 05.07-13Б.770 Куржанский А. Б. 05.07-13Б.644 Куцак С. М. 05.07-13Б.44 Кучер Н. А. 05.07-13Б.426 Кушнiренко С. В. 05.07-13Б.419
Корякин Р. А. 05.07-13В.183 Косицын С. Б. 05.07-13Б.492 Костин А. В. 05.07-13Б.738 Костин В. А. 05.07-13Б.739 Костоглотов А. А. 05.07-13Г.68
Л Лавренюк С. П. 05.07-13Б.399 Лагно В. I. 05.07-13Б.379 2160
№7
2005
Авторский указатель
Ладонкина М. Е. 05.07-13Б.448Д Лакштанов Е. Л. 05.07-13В.143Д
Матюхин В. И. 05.07-13Б.467 Матюшкин Э. В. 05.07-13Г.155
Ландик Л. В. 05.07-13Г.83К Ларин Р. М. 05.07-13Г.197
Мелихов С. А. 05.07-13А.493 Мельников М. С. 05.07-13Б.157
Ларионов А. С. 05.07-13Б.264, 05.07-13Б.265 Лауринчикас А. 05.07-13А.114
Мерлин А. В. 05.07-13Б.217
Лебедев А. В. 05.07-13Б.789 Лебедев В. В. 05.07-13Г.106
Миллионщиков Д. В. 05.07-13А.258К Миндюк Н. Г. 05.07-13А.21
Лебедев В. И. 05.07-13Г.41 Лебедев Л. П. 05.07-13Б.494
Мироненко В. В. 05.07-13Б.188 Мирская С. Ю. 05.07-13Б.202
Лебедев С. С. 05.07-13Г.198 Левенштейн В. И. 05.07-13Г.173
Мисюк В. Р. 05.07-13Б.73 Митидиери Э. 05.07-13Б.420
Левин В. И. 05.07-13Г.28 Леонов Г. А. 05.07-13Г.69
Митрякова Т. М. 05.07-13А.514 Михайлов А. 05.07-13Б.424
Леонов М. В. 05.07-13А.57 Леутин А. П. 05.07-13Б.474
Михайлов А. П. 05.07-13Б.422К Михайлов П. Н. 05.07-13Г.159
Лифанов И. К. 05.07-13Б.510
Михайловский Е. И. 05.07-13Б.479К Михальчук Б. Р. 05.07-13Б.103
Мещерякова Е. Ю. 05.07-13Б.437 Микка В. П. 05.07-13Б.127
Лопатина Л. В. 05.07-13А.27 Лоскутов А. Ю. 05.07-13В.133
Михеева Т. И. 05.07-13Г.235
Лотова Г. З. 05.07-13Г.139 Лунгу К. Н. 05.07-13А.46К
Мищенко А. С. 05.07-13А.258К, 05.07-13А.458К, 05.07-13А.472К
Любецкий В. А. 05.07-13А.64
Моисеев Е. И. 05.07-13Б.660 Моисеев Т. Е. 05.07-13Б.406 Мокейчев В. С. 05.07-13Б.785 Мокрушин А. А. 05.07-13Б.908
М
Молин Б. П. 05.07-13Б.590 Моргулис А. Б. 05.07-13Б.440
Мадера А. Г. 05.07-13Б.423К Маергойз Л. С. 05.07-13А.257К Мазманишвили А. С. 05.07-13В.53 Макаренко Г. И. 05.07-13А.34К, 05.07-13А.38К Макаров В. Л. 05.07-13Б.103
Морозов А. С. 05.07-13А.443 Морозова Е. А. 05.07-13А.258К
Макарычев Ю. Н. 05.07-13А.21 Макин А. С. 05.07-13Б.239
Муляр О. А. 05.07-13А.221
Мохонько А. А. 05.07-13Б.247 Мубаракзянов Р. Г. 05.07-13Г.166 Муртазина Р. Д. 05.07-13Б.549 Мусаев Д. К. 05.07-13А.442
Малати Дж. 05.07-13А.29 Мальцева Т. В. 05.07-13Б.485
Мусейко О. В. 05.07-13Б.751 Мухаметзянов И. З. 05.07-13Б.445
Малютина А. Н. 05.07-13Б.48 Мантуров В. О. 05.07-13А.491 Мануйлов В. М. 05.07-13А.258К
Мухаметова Г. З. 05.07-13Б.453, 05.07-13В.33
Мануйлов Г. А. 05.07-13Б.492 Марзан С. А. 05.07-13Б.187, 05.07-13Б.255
Мухарлямов Р. Г. 05.07-13Г.48 Мухачева А. С. 05.07-13Г.199К
Марковкин М. В. 05.07-13Б.670 Мартьянов А. С. 05.07-13Б.667
Мыльников А. 05.07-13А.292 Мясников А. Г. 05.07-13Б.836
Масина О. Н. 05.07-13Б.352 Маслюченко В. К. 05.07-13Б.44 Маслюченко О. В. 05.07-13Б.44 Массалiтiна . B. 05.07-13Б.69
Н Набиев И. М. 05.07-13Г.54 2161
№7
2005
Авторский указатель
Назаров А. И. 05.07-13Б.396 Назаров С. А. 05.07-13Б.357, 05.07-13Б.487
Платонов А. Н. 05.07-13А.179 Платонов А. С. 05.07-13Б.171
Нальский М. Б. 05.07-13В.89 Напалков В. В. 05.07-13Б.112
Плыкин Р. В. 05.07-13А.515 Плюта А. И. 05.07-13Б.905Д
Нахата Б. 05.07-13Г.233
Плясунов А. В. 05.07-13Г.202
Неймарк А. Б. 05.07-13Б.494 Немировский Ю. В. 05.07-13Б.495
Подаева Н. Г. 05.07-13А.52 Подкорытов С. С. 05.07-13А.470
Ненашев А. С. 05.07-13Б.510 Неретина В. В. 05.07-13Б.639Д
Подловченко Р. И. 05.07-13Г.164 Подран В. Е. 05.07-13А.10
Нестерова Т. Н. 05.07-13Б.590 Нечаева М. С. 05.07-13Б.502
Позняк Э. Г. 05.07-13А.42К Покровский А. В. 05.07-13Б.148
Никитенко Н. И. 05.07-13Б.541 Новiков О. М. 05.07-13Б.897
Политов Е. Н. 05.07-13Г.138 Полтинникова М. С. 05.07-13Б.847Д
Новосядлый В. А. 05.07-13Б.460 Норкин Б. В. 05.07-13В.177
Поляк Б. Т. 05.07-13Г.80 Пономарев В. Н. 05.07-13А.230
Норкин М. В. 05.07-13Б.431ДЕП Носков М. В. 05.07-13Б.109
Понтрягин Л. С. 05.07-13А.235К Попов А. М. 05.07-13А.191
Носков С. И. 05.07-13В.181
Попов В. В. 05.07-13Г.97 Попов Е. П. 05.07-13Б.628К
О
Попов О. Н. 05.07-13А.356
Обрезков О. О. 05.07-13В.29
Попова Н. Я. 05.07-13Б.217 Попова С. Н. 05.07-13Б.335Д
Обухов И. В. 05.07-13В.156К Овчинников А. И. 05.07-13А.256
Порошкин А. Г. 05.07-13Б.841 Постников М. М. 05.07-13А.258К
Овчинников В. Г. 05.07-13Г.23 Осмоловский В. Г. 05.07-13Б.482
Постников Н. С. 05.07-13Б.463 Потапов М. К. 05.07-13А.17
П
№7
Потемкина Л. Л. 05.07-13Б.63 Похожаев С. И. 05.07-13Б.420
Павлов А. В. 05.07-13А.503Д
Пришляк А. О. 05.07-13Б.849 Прокофьева Н. В. 05.07-13Б.816ДЕП
Павлов И. В. 05.07-13Б.700 Павлов Ю. С. 05.07-13А.461
Прохорова Р. А. 05.07-13Б.219 Процах Н. П. 05.07-13Б.399
Панков А. А. 05.07-13Б.172 Панов Т. Е. 05.07-13А.258К
Пузанкова Е. А. 05.07-13Б.766 Пыжьянова А. Н. 05.07-13А.614Д
Панчук А. А. 05.07-13Б.251 Паолини Э. 05.07-13Б.624 Парамонов П. В. 05.07-13Б.157 Парцхаладзе Р. 05.07-13А.292
Р
Переверзев А. В. 05.07-13Г.110
Радыно А. Я. 05.07-13Б.115
Перетрухин А. Г. 05.07-13Б.208 Пестов Г. Г. 05.07-13А.207
Рамазанов А. Б. 05.07-13Г.203 Рамазанов М. Д. 05.07-13Б.757
Петрова А. И. 05.07-13А.28 Петрова Т. Ю. 05.07-13Б.470
Расулов К. М. 05.07-13Б.119, 05.07-13Б.125 Редькин Н. П. 05.07-13Г.165
Пидстригач В. Я. 05.07-13А.480 Пилишкин В. Н. 05.07-13Б.213
Рейнов О. И. 05.07-13Б.674, 05.07-13Б.717 Ремесленников В. Н. 05.07-13А.178
Письменный Д. Т. 05.07-13А.46К Пичугина А. Н. 05.07-13Б.302Д
Реповш Д. 05.07-13А.575 Рис Э. Г. 05.07-13Б.790 2162
2005
Авторский указатель
Родин В. А. 05.07-13Б.90 Родионов Т. В. 05.07-13Б.735
Свешников А. Г. 05.07-13Б.386 Свиридова Н. Н. 05.07-13В.4К
Родченкова Н. И. 05.07-13Б.545 Розов Н. Х. 05.07-13Б.186
Сгибнев М. С. 05.07-13В.83 Севастьянов С. В. 05.07-13В.183
Рок В. Е. 05.07-13Г.137
Северенчук Н. Б. 05.07-13Б.755К
Романова Е. В. 05.07-13Б.402 Романовский Н. С. 05.07-13А.178
Седых В. Д. 05.07-13А.500 Сейранян А. П. 05.07-13Б.468
Романьков В. А. 05.07-13А.208 Ромм Я. Е. 05.07-13Г.50ДЕП Рощупкин А. В. 05.07-13Г.104Д Рубан А. И. 05.07-13А.47К
Селиванов В. Л. 05.07-13А.80 Семененко М. И. 05.07-13А.60ДЕП, 05.07-13А.61ДЕП Семигук О. С. 05.07-13Б.693
Рудаков И. А. 05.07-13Б.377 Руднев А. С. 05.07-13Г.201
Семин Н. В. 05.07-13Б.774 Сеницкий А. Ю. 05.07-13Б.496
Рудой Ю. Г. 05.07-13Б.547 Рукасов В. I. 05.07-13Б.100
Сеницкий Ю. Э. 05.07-13Б.496 Сергеев А. Г. 05.07-13А.31К, 05.07-13А.32К
Русаков Д. М. 05.07-13Г.164 Рыбаченко П. В. 05.07-13Б.425 Рыков И. А. 05.07-13Г.186 Рыкова Ю. М. 05.07-13Б.539 Рыманова Т. Е. 05.07-13А.53
С
Сергеев В. С. 05.07-13Б.292 Сергеев О. Б. 05.07-13Г.83К Сергеев С. И. 05.07-13Г.187 Сергиенко И. В. 05.07-13А.289 Сецинская Е. В. 05.07-13А.250Д Сидельников В. И. 05.07-13Б.202 Сидельникова Н. А. 05.07-13Б.772Д Силенко В. Е. 05.07-13Б.75
Сабурова Т. Н. 05.07-13Б.76 Савастру О. В. 05.07-13А.118
Силкин С. А. 05.07-13Б.414 Симонов Б. В. 05.07-13Б.95
Саввина О. А. 05.07-13А.2, 05.07-13А.3 Савин А. Ю. 05.07-13А.529
Симоновская Г. А. 05.07-13А.54 Синай Я. Г. 05.07-13Б.415
Савчин В. М. 05.07-13Б.824 Сагадеева М. А. 05.07-13Б.823
Сиротин А. Н. 05.07-13Б.466
Садыков А. В. 05.07-13Г.141 Сайто Такэси 05.07-13А.412 Сакбаев В. Ж. 05.07-13Б.385, 05.07-13Б.821 Салимов Р. Б. 05.07-13Б.121 Сальникова Т. А. 05.07-13А.49К Салюков Е. Ф. 05.07-13Б.331, 05.07-13Б.332 Самарский А. А. 05.07-13Б.422К Самарский А. А. 05.07-13Г.88 Самойлова Е. В. 05.07-13А.30 Самохин М. В. 05.07-13Б.788 Самсонова С. А. 05.07-13В.1К Сандракова Е. В. 05.07-13Б.19К Сапронов И. В. 05.07-13Б.819 Саттаров Э. 05.07-13Б.124 Свешников А. Г. 05.07-13А.43К, 05.07-13Б.161К
№7
Скаскiв О. Б. 05.07-13Б.67 Скиба А. Н. 05.07-13А.173 Скиба Н. Н. 05.07-13Б.693 Скляренко Е. Г. 05.07-13А.258К Скопенков М. 05.07-13А.575 Слюсаренко В. Е. 05.07-13Б.483 Смирнов Н. В. 05.07-13Б.334 Смирнова Т. Е. 05.07-13Б.334 Смольяков Э. Р. 05.07-13Г.179 Смолянов О. Г. 05.07-13Б.712, 05.07-13В.29 Снежкин Ю. Ф. 05.07-13Б.541 Собашников Д. Н. 05.07-13Г.143 Собенина О. В. 05.07-13В.4К Соколов А. В. 05.07-13Б.476 Соколов Д. Д. 05.07-13Б.525 Солдаткин П. А. 05.07-13А.554Д Солдатова М. А. 05.07-13Б.782 Соловьев Ю. П. 05.07-13А.458К 2163
2005
Авторский указатель
Солонников В. А. 05.07-13Б.347, 05.07-13Б.443
Усольцев В. Л. 05.07-13А.233 Устинов А. В. 05.07-13Б.39
Сороковая Н. Н. 05.07-13Б.541
Устинов Г. М. 05.07-13Б.96 Ушакова Е. П. 05.07-13Б.741
Сотников А. Н. 05.07-13Б.423К Спасков А. Н. 05.07-13Б.520ДЕП Спиридонов В. П. 05.07-13Б.36 Стародубровская Н. С. 05.07-13Б.337
Ф
Стасюк С. А. 05.07-13Б.56 Степанов В. Д. 05.07-13Б.741
Файзулин Т. А. 05.07-13Б.450
Степанов Е. 05.07-13Б.624 Степанова А. В. 05.07-13Б.575
Фаустова И. Л. 05.07-13А.162 Федин С. Н. 05.07-13А.46К
Стернин Б. Ю. 05.07-13А.529 Стогнiй В. I. 05.07-13Б.379 Суладзе А. 05.07-13А.292 Сумин М. И. 05.07-13Б.659 Суханов В. Ф. 05.07-13В.114К Сухарев М. Б. 05.07-13Б.457Д
Т Тарарин В. М. 05.07-13А.227 Тарасова О. Б. 05.07-13В.91К
Фатулаев Б. Ф. 05.07-13Б.119
Федорков Е. Д. 05.07-13В.4К Федоров И. С. 05.07-13В.163Д Федорчук В. В. 05.07-13А.457 Федотова И. М. 05.07-13Б.109 Фельштын А. Л. 05.07-13А.476 Феодоритова О. Б. 05.07-13Г.84 Филиппов А. И. 05.07-13Г.159 Филиппов А. Ф. 05.07-13Б.164 Филиппов Н. А. 05.07-13Г.175 Фирстов В. Е. 05.07-13А.141К
Тарнавский А. Г. 05.07-13Б.427 Тарнавский Г. А. 05.07-13Б.427
Фирстов В. Е. 05.07-13А.154 Фоменко А. Т. 05.07-13А.458К, 05.07-13А.472К
Тастанов М. 05.07-13Г.152 Терновая О. Н. 05.07-13Б.428
Фомин В. И. 05.07-13Б.818 Фомичев В. В. 05.07-13Б.645
Тетенов А. В. 05.07-13Б.874 Тимофеева Н. В. 05.07-13А.359 Тихомиров А. С. 05.07-13А.362 Тихомиров С. А. 05.07-13А.360
Фрадков А. Л. 05.07-13Б.323 Франсиско Эдуардо Энрикес Белалькасар 05.07-13Б.688Д Фролова Н. А. 05.07-13А.58
Тихонов А. Н. 05.07-13А.43К, 05.07-13Б.161К
Фурман Я. А. 05.07-13А.217ДЕП Футаки Акито 05.07-13А.629
Тихонов С. Ю. 05.07-13Б.52 Токарева Н. Н. 05.07-13Г.174
Х
Торопов В. Д. 05.07-13В.181 Трачева Н. В. 05.07-13Г.139 Трефилина Е. Р. 05.07-13Б.485 Троицкий Е. В. 05.07-13А.258К Трубачева А. Е. 05.07-13Г.221
Хабибуллин Р. А. 05.07-13Б.451 Хамидуллин С. А. 05.07-13Г.195 Харди Годфри Гарольд 05.07-13А.35К Харламов Б. П. 05.07-13Б.625
Трумен А. 05.07-13В.29 Турилова Е. А. 05.07-13Б.803ДЕП
Харьков А. Е. 05.07-13Б.223К Хаханян В. Х. 05.07-13А.82
Тхай В. Н. 05.07-13Г.49 Тхай В. Н. 05.07-13Б.209, 05.07-13Б.303
Хелемендик Р. В. 05.07-13Г.162 Хелемский А. Я. 05.07-13Б.806
У Ульянов П. Л. 05.07-13Б.84
Хисамиев Н. Г. 05.07-13А.208 Хлавенка А. 05.07-13Б.645 Хлобыстов В. В. 05.07-13Б.103 Хмель Е. В. 05.07-13Г.197 2164
№7
2005
Авторский указатель
Ходалевич А. Д. 05.07-13А.231 Холоденко А. Б. 05.07-13Г.167
Шабалина С. Б. 05.07-13Б.155 Шагалиев Р. Р. 05.07-13Г.171
Холпанов Л. П. 05.07-13Б.536 Холшевников К. В. 05.07-13Б.475
Шадрина Н. Н. 05.07-13Б.120 Шадрина Т. В. 05.07-13Б.449
Хорошкин С. М. 05.07-13А.220
Шайхисламов А. С. 05.07-13Б.445
Хромова Г. В. 05.07-13Б.53 Хромова Т. Ф. 05.07-13В.91К
Шалаумов В. А. 05.07-13Б.361 Шам К. П. 05.07-13А.173
Худяев С. И. 05.07-13Г.57, 05.07-13Г.143
Шамшин А. П. 05.07-13Г.155 Шананина Е. Н. 05.07-13А.535 Шапкина В. Н. 05.07-13А.4 Шаранхаев И. К. 05.07-13Г.170
Ц Ценцель М. 05.07-13А.575
Шарапудинов И. И. 05.07-13Б.77 Шведов А. С. 05.07-13А.41К
Ципоркова К. А. 05.07-13Б.765
Шевкин А. В. 05.07-13А.17 Шевченко Ю. А. 05.07-13А.46К
Ч
Шейнман О. К. 05.07-13А.545 Шергин Ю. В. 05.07-13Б.841
Чайченко С. О. 05.07-13Б.100 Чанга М. Е. 05.07-13А.128
Шеремета М. М. 05.07-13Б.113 Шерстнев А. Н. 05.07-13А.48К
Чатырко В. А. 05.07-13А.457
Шибалкин А. Е. 05.07-13В.91К
Чеботарев С. В. 05.07-13В.114К Чебурахин И. Ф. 05.07-13Г.168
Шикин Е. В. 05.07-13А.34К, 05.07-13А.38К Ширяев В. Д. 05.07-13Б.590
Челноков В. П. 05.07-13Б.423К Ченцов А. Г. 05.07-13Г.29
Шишмар¨ев И. А. 05.07-13Б.346 Шкарин С. А. 05.07-13Б.712
Ченцов П. А. 05.07-13Г.29 Черемушкин А. В. 05.07-13Г.169
Шлихенмайер М. 05.07-13А.545 Шокина Н. Ю. 05.07-13Б.436
Черепанов Е. В. 05.07-13В.176 Черкас Л. А. 05.07-13Б.175
Шрагин И. В. 05.07-13Б.842
Чернигов А. Л. 05.07-13Б.331, 05.07-13Б.332
Щ
Чернобай О. Б. 05.07-13Б.91 Чернов И. А. 05.07-13Б.532
Щитов А. Н. 05.07-13Б.55
Черноусова Н. В. 05.07-13А.55 Черный В. В. 05.07-13Б.893, 05.07-13Б.912 Чернышев С. А. 05.07-13Б.438 Чернышов К. И. 05.07-13Б.248 Чикил¨ев А. О. 05.07-13Г.142
Э Эскин Л. Д. 05.07-13Б.394
Чирка Е. М. 05.07-13А.543, 05.07-13Б.150 Чубариков В. Н. 05.07-13А.104К Чубаров Г. В. 05.07-13А.526 Чуев М. А. 05.07-13Б.305 Чуркина Т. Е. 05.07-13Г.46 Чурпий А. С. 05.07-13Б.265
Ю Юдашкин А. А. 05.07-13Б.464 Юдович В. И. 05.07-13Б.503 Юсубов Ш. Ш. 05.07-13Б.643
Чушкин В. А. 05.07-13Г.81
Ш Шабалин П. Л. 05.07-13Б.121
№7
Я Ягола А. Г. 05.07-13Б.575 Яковенко Г. Н. 05.07-13Б.306 Яковлев Г. Н. 05.07-13Б.2К 2165
2005
Якушин О. А. 05.07-13Б.178 Янг Д. П. 05.07-13Г.84
Авторский указатель
Янковский А. П. 05.07-13Б.495
2166
№7
2005
Указатель источников
УКАЗАТЕЛЬ ИСТОЧНИКОВ Журналы Acta appl. math. 2000. 63, № 1–3 05.07-13В.142, 05.07-13В.148 Acta appl. math. 2003. 78, № 1 05.07-13А.129, 05.07-13В.134 Acta arithm. 2003. 109, № 1 05.07-13А.108 Acta arithm. 2003. 110, № 1 05.07-13А.133 Acta arithm. 2004. 113, № 4 05.07-13А.255 Acta arithm. 2004. 114, № 1 05.07-13А.401 Acta arithm. 2004. 114, № 2 05.07-13А.402, 05.07-13А.403 Acta arithm. 2004. 114, № 4 05.07-13Б.40 Acta arithm. 2005. 116, № 2 05.07-13А.249 Acta biotheor. 2002. 50, № 1 05.07-13В.179 Acta math. sci. . B. 2005. 25, № 1 05.07-13Б.354 Acta math. sin. Engl. Ser. 2004. 20, № 1 05.07-13А.326, 05.07-13Б.14 Acta math. sin. Engl. Ser. 2004. 20, № 2 05.07-13А.330 Acta sci. math. 2004. 70, № 1–2 05.07-13Б.21, 05.07-13Б.22 Adv. Appl. Probab. 2001. 33, № 2 05.07-13В.6, 05.07-13В.61, 05.07-13В.62, 05.07-13В.63, 05.07-13В.64, 05.07-13В.65, 05.07-13В.86, 05.07-13В.87, 05.07-13В.173 Adv. Stud. Contemp. Math. 1999, № 1 05.07-13А.382 Adv. Stud. Contemp. Math. 2002. 5, № 2 05.07-13А.427 Adv. Stud. Contemp. Math. 2004. 9, № 2 05.07-13А.389 Algebra Colloq. 2003. 10, № 3 05.07-13А.163, 05.07-13А.210 Algebra univers. 2003. 49, № 2 05.07-13А.225 Algorithmica. 2003. 38, № 3 05.07-13В.302, 05.07-13В.303 Amer. J. Agr. Econ. 2005. 87, № 2 05.07-13В.99 Amer. J. Math. and Manag. Sci. 2000. 20, № 3–4 05.07-13В.109 Amer. J. Math. and Manag. Sci. 2001. 21, № 3–4 05.07-13В.121 Amer. Math. Mon. 2000. 107, № 8 05.07-13Г.21 Amer. Math. Mon. 2003. 110, № 3 05.07-13В.103 Amer. Math. Mon. 2003. 110, № 7 05.07-13А.357 Amer. Math. Mon. 2004. 111, № 4 05.07-13А.150 An. ¸sti. Univ. Ia¸si. Mat. 2003. 49, № 2 05.07-13А.424 An. Univ., Bucure¸sti. Mat. 2002, № 1 05.07-13Б.484 Anal. math. 2004. 30, № 3 05.07-13Б.64 Anal. Theory and Appl. 2004. 20, № 2 05.07-13Б.45 Analysis. 2001. 21, № 3 05.07-13Б.513 Analysis. 2004. 24, № 3 05.07-13Б.680 Anhui gongye daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Anhui Univ. Technol. Natur. Sci. 2004. 21, № 3 05.07-13Б.400 Ann. acad. sci. fenn. Math. 2004. 29, № 1 05.07-13Б.144 Ann. Comb. 2003. 7, № 2 05.07-13В.206, 05.07-13В.215 Ann. Comb. 2003. 7, № 3 05.07-13В.189, 05.07-13В.202 Ann. Comb. 2003. 7, № 4 05.07-13В.207, 05.07-13В.214 Ann. Inst. Fourier. 2003. 53, № 3 05.07-13Б.153, 05.07-13Г.13 Ann. Inst. Fourier. 2004. 54, № 1 05.07-13А.548, 05.07-13А.553 Ann. Inst. Fourier. 2004. 54, № 3 05.07-13А.474 Ann. Inst. H. Poincar´e. Anal. non lineaire. 2005. 22, № 1 05.07-13Б.360, 05.07-13Б.373, 05.07-13Б.407, 05.07-13Б.598 Ann. Inst. H. Poincar´e. Anal. non lineaire. 2005. 22, № 2 05.07-13Б.380, 05.07-13Б.599, 05.07-13Б.600, 05.07-13Б.895 Ann. Inst. H. Poincar´e. Probab. et statist. 2001. 37, № 1 05.07-13В.30 Ann. Inst. H. Poincar´e. Probab. et statist. 2001. 37, № 6 05.07-13В.144 Ann. Inst. H. Poincar´e. Probab. et statist. 2002. 38, № 1 05.07-13В.51, 05.07-13В.59 Ann. Inst. H. Poincar´e. Probab. et statist. 2002. 38, № 3 05.07-13В.55 Ann. Math. 2003. 158, № 3 05.07-13А.414 Ann. Math. 2004. 159, № 1 05.07-13А.361, 05.07-13А.394
2167
№7
2005
Указатель источников
№7
Ann. Math. 2004. 159, № 2 05.07-13А.540 Ann. pol. math. 2001. 76, № 3 05.07-13Б.60 Ann. pol. math. 2004. 83, № 2 05.07-13Б.348, 05.07-13Б.601 Ann. pol. math. 2004. 83, № 3 05.07-13Б.160 Ann. pol. math. 2004. 84, № 1 05.07-13Б.369, 05.07-13Б.374 Ann. pol. math. 2004. 84, № 3 05.07-13Б.343 Ann. Sc. norm. super. Pisa. Cl. sci. 1999. 28, № 4 05.07-13Г.70 Ann. Sc. norm. super. Pisa. Ser. 5. Classe di scienze. 2004. 3, № 1 05.07-13А.423 ´ norm. sup´er. 2004. 37, № 5 05.07-13А.400 Ann. sci. Ec. Anshan keji daxue xuebao = J. Anshan Univ. Sci. and Technol. 2003. 26, № 4 05.07-13А.176 ANZIAM Journal. 2003. 44, № 3 05.07-13Б.882 ANZIAM Journal. 2003. 44, № 4 05.07-13Б.529 ANZIAM Journal. 2004. 45, № 3 05.07-13Г.111 Appl. Categor. Struct. 2004. 12, № 4 05.07-13А.456 Appl. Categor. Struct. 2005. 13, № 1 05.07-13А.447, 05.07-13А.451 Appl. Math. and Comput. 1999. 105, № 2–3 05.07-13Г.112, 05.07-13Г.113 Appl. Math. and Comput. 2003. 134, № 1 05.07-13Б.283 Appl. Math. and Comput. 2003. 134, № 2–3 05.07-13Б.203 Appl. Math. and Comput. 2003. 135, № 1 05.07-13Б.183, 05.07-13Б.338 Appl. Math. and Comput. 2003. 138, № 2–3 05.07-13Б.184 Appl. Math. and Comput. 2003. 145, № 2–3 05.07-13А.276 Appl. Math. and Comput. 2004. 148, № 1 05.07-13Б.252 Appl. Math. and Comput. 2004. 148, № 2 05.07-13Б.194 Appl. Math. and Comput. 2004. 150, № 3 05.07-13Б.24 Appl. Math. and Comput. 2004. 151, № 3 05.07-13Б.253, 05.07-13Б.286 Appl. Math. and Comput. 2004. 152, № 2 05.07-13А.283 Appl. Math. and Comput. 2004. 152, № 3 05.07-13А.409 Appl. Math. and Comput. 2004. 153, № 1 05.07-13А.345, 05.07-13А.346 Appl. Math. and Comput. 2004. 155, № 1 05.07-13А.605 Appl. Math. and Comput. 2004. 155, № 2 05.07-13А.494, 05.07-13А.608 Appl. Math. and Comput. 2004. 156, № 2 05.07-13Б.321 Appl. Math. and Comput. 2004. 156, № 3 05.07-13Б.268, 05.07-13Б.269, 05.07-13Б.270, 05.07-13Б.271 Appl. Math. and Comput. 2004. 157, № 1 05.07-13Б.272 Appl. Math. and Mech. Engl. Ed. 2004. 25, № 8 05.07-13Б.227, 05.07-13Б.455, 05.07-13Б.456 Appl. Math. and Mech. Engl. Ed. 2004. 25, № 12 05.07-13Б.205 Appl. Math. and Mech. Engl. Ed. 2005. 26, № 1 05.07-13Б.356 Appl. Math. and Optimiz. 2004. 49, № 2 05.07-13Б.611, 05.07-13Б.617, 05.07-13Б.661 Appl. Math. J. Chin. Univ. B. 2000. 15, № 4 05.07-13Г.145 Appl. Math. J. Chin. Univ. B. 2004. 19, № 4 05.07-13Г.183 Appl. math. 2001. 28, № 1 05.07-13В.120 Arch. Inequal. and Appl. 2004. 2, № 1 05.07-13А.502 Arch. Math. Log. 2000. 39, № 2 05.07-13А.100 Arch. Math. Log. 2001. 40, № 8 05.07-13А.78 Arch. Math. 2002. 78, № 5 05.07-13А.338, 05.07-13А.352 Arch. Math. 2002. 79, № 2 05.07-13А.353 Arch. Math. 2003. 80, № 5 05.07-13А.192 Arch. Math. 2003. 81, № 1 05.07-13А.549, 05.07-13А.632, 05.07-13Б.16 Arch. Math. 2003. 81, № 3 05.07-13А.603, 05.07-13А.633 Arch. Math. 2003. 81, № 5 05.07-13А.607 Arch. math. 2004. 40, № 1 05.07-13Б.296 Arch. math. 2004. 40, № 3 05.07-13Б.266 Ars comb. 2003. 67 05.07-13В.287 Ars comb. 2004. 70 05.07-13В.240, 05.07-13В.241 Ars comb. 2004. 72 05.07-13В.229, 05.07-13В.232, 05.07-13В.233, 05.07-13В.234, 05.07-13В.268 Ars comb. 2004. 73 05.07-13В.205, 05.07-13В.213, 05.07-13В.235, 05.07-13В.269, 05.07-13В.275 2168
2005
Указатель источников
№7
Asymptotic Anal. 2002. 30, № 2 05.07-13Г.114 Asymptotic Anal. 2003. 33, № 1 05.07-13Б.392, 05.07-13Б.778 Austral. Math. Soc. Gaz. 2004. 31, № 1 05.07-13В.199 Baoji wenli xueyuan xuebao. Ziran kexue ban = J. Baoji Coll. Arts and Sci. Natur. Sci. Ed. 2003. 23, № 2 05.07-13Г.85 Baoji wenli xueyuan xuebao. Ziran kexue ban = J. Baoji Coll. Arts and Sci. Natur. Sci. Ed. 2004. 24, № 2 05.07-13А.281 Beijing hangkong hangtian daxue xuebao = J. Beijing Univ. Aeron. and Astronaut. 2001. 27, № 5 05.07-13В.171 Beijing shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Beijing Norm. Univ. Natur. Sci. 2002. 38, № 5 05.07-13А.635 Beijing shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Beijing Norm. Univ. Natur. Sci. 2005. 41, № 1 05.07-13Б.57 Beitr. Algebra und Geom. 2003. 44, № 2 05.07-13А.204, 05.07-13А.572 Beitr. Algebra und Geom. 2004. 45, № 1 05.07-13А.354, 05.07-13А.425 Beitr. Algebra und Geom. 2004. 45, № 2 05.07-13А.260, 05.07-13А.564 Bl. Dtsch. Ges. Versicherungs - und Finanzmath. 2004. 26, № 3 05.07-13Г.226, 05.07-13Г.227 Bol. Soc. mat. mex. Ser. 3. 2003. 9, № 1 05.07-13А.509 Bol. Soc. mat. mex. Ser. 3. 2004. 10, № 1 05.07-13А.464 Bul. Acad. sti. Rep. Moldova. Mat. 2003, № 1 05.07-13Б.182, 05.07-13Б.189 Bul. Acad. sti. Rep. Moldova. Mat. 2004, № 2 05.07-13В.52 Bull. Austral. Math. Soc. 2001. 63, № 3 05.07-13Б.117 Bull. Austral. Math. Soc. 2003. 67, № 1 05.07-13Б.707, 05.07-13Б.792, 05.07-13Б.794, 05.07-13Б.851, 05.07-13Б.852, 05.07-13Б.853, 05.07-13Б.883 Bull. Austral. Math. Soc. 2003. 68, № 3 05.07-13А.171 Bull. Austral. Math. Soc. 2004. 69, № 3 05.07-13Б.7 Bull. Austral. Math. Soc. 2004. 70, № 1 05.07-13А.485, 05.07-13А.641 Bull. Austral. Math. Soc. 2004. 70, № 3 05.07-13А.622, 05.07-13Б.752, 05.07-13Б.880, 05.07-13Б.881, 05.07-13Б.890 Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin. Suppl. 2001, Dec. 05.07-13А.79 Bull. Cl. sci. math. et natur. Sci. natur. Acad. Serbe sci. et arts. 2003. 124, № 40 05.07-13Г.14 Bull. Georg. Acad. Sci. 2004. 169, № 3 05.07-13А.547 Bull. Georg. Acad. Sci. 2004. 170, № 3 05.07-13В.110 Bull. London Math. Soc. 2003. 35, № 5 05.07-13А.181 Bull. London Math. Soc. 2004. 36, № 4 05.07-13А.109 Bull. London Math. Soc. 2004. 36, № 5 05.07-13А.132, 05.07-13А.521, 05.07-13А.536 Bull. London Math. Soc. 2004. 36, № 6 05.07-13А.319, 05.07-13Б.675, 05.07-13Б.722, 05.07-13Б.760, 05.07-13Б.798, 05.07-13Б.808 Bull. Malays. Math. Sci. Soc. 2001. 24, № 2 05.07-13Б.41 Bull. Pol. Acad. Sci. Math. 2003. 51, № 4 05.07-13А.473, 05.07-13А.539 Bull. sci. math. 2004. 128, № 9 05.07-13А.544 Bull. Soc. mat. Fr. 2004. 132, № 3 05.07-13А.395, 05.07-13А.530 Bull. Soc. roy. sci. Li`ege. 2001. 70, № 1 05.07-13Б.118 Bull. Soc. roy. sci. Li`ege. 2004. 73, № 1 05.07-13Б.673 Bull. Symbol. Log. 2001. 7, № 3 05.07-13А.72 C. r. Acad. sci. Ser. 1. 2001. 332, № 7 05.07-13Б.158 C. r. Acad. sci. Ser. 1. 2001. 332, № 11 05.07-13В.23, 05.07-13В.32 C. r. Acad. sci. Ser. 1. 2001. 333, № 1 05.07-13В.22, 05.07-13В.25, 05.07-13В.123 C. r. Acad. sci. Ser. 1. 2001. 333, № 2 05.07-13В.7 C. r. Math. Acad. sci., Paris. 2002. 335, № 9 05.07-13А.377 C. r. Math. Acad. sci., Paris. 2003. 336, № 1 05.07-13А.378 C. r. Math. Acad. sci., Paris. 2003. 337, № 4 05.07-13Б.70 C. r. Math. Acad. sci., Paris. 2003. 337, № 9 05.07-13А.164 C. r. Math. Acad. sci., Paris. 2003. 337, № 10 05.07-13Г.89 C. r. M´ec. Acad. sci., Paris. 2002. 330, № 11 05.07-13Г.115 Calcolo: Quart. Numer. Anal. Theory of Comput. 2002. 39, № 3 05.07-13Г.116 Calcolo: Quart. Numer. Anal. Theory of Comput. 2002. 39, № 4 05.07-13Г.3, 05.07-13Г.86 Changde shifan xueyuan xuebao. Ziran kexue ban = J. Changde Teach. Univ. Natur. Sci. Ed. 2002. 14, 2169
2005
Указатель источников
№7
№ 3 05.07-13Б.71 Changsha dianli xueyuan xuebao. Ziran kexue ban = J. Changsha Univ. Elec. Power. 2004. 19, № 2 05.07-13В.295 Chem. Eng. Res. and Des. 2004. 82, № 5 05.07-13Г.117 Chin. Ann. Math. B. 2002. 23, № 4 05.07-13Б.480, 05.07-13Б.583 Chin. Ann. Math. B. 2004. 25, № 2 05.07-13А.226 Chin. Ann. Math. B. 2005. 26, № 1 05.07-13Б.370, 05.07-13Б.383 Chin. Phys. 2005. 14, № 1 05.07-13Б.191 Class. and Quantum Grav. 2003. 20, № 4 05.07-13Б.526 Colloq. math. 2003. 95, № 2 05.07-13А.193 Colloq. math. 2004. 100, № 2 05.07-13Б.395, 05.07-13Б.412 Colloq. math. 2004. 101, № 1 05.07-13А.318, 05.07-13Б.593, 05.07-13Б.695, 05.07-13Б.809, 05.07-13Б.843, 05.07-13Б.854, 05.07-13Б.884 Colloq. math. 2004. 101, № 2 05.07-13А.254, 05.07-13Б.602, 05.07-13Б.676, 05.07-13Б.750, 05.07-13Б.855, 05.07-13Б.856 Comment. math. helv. 2003. 78, № 4 05.07-13А.524 Comment. math. Univ. carol. 2003. 44, № 2 05.07-13А.639 Comment. math. Univ. carol. 2004. 45, № 3 05.07-13А.452 Commun. Algebra. 2002. 30, № 1 05.07-13А.333 Commun. Algebra. 2003. 31, № 1 05.07-13А.155 Commun. Algebra. 2003. 31, № 3 05.07-13А.182, 05.07-13А.194 Commun. Algebra. 2004. 32, № 1 05.07-13А.340, 05.07-13А.350 Commun. Algebra. 2004. 32, № 4 05.07-13А.335 Commun. Algebra. 2004. 32, № 6 05.07-13А.342 Commun. Algebra. 2004. 32, № 7 05.07-13А.195, 05.07-13А.336, 05.07-13А.337, 05.07-13А.343, 05.07-13А.417 Commun. Algebra. 2004. 32, № 8 05.07-13А.183 Commun. Algebra. 2004. 32, № 10 05.07-13А.482 Commun. Algebra. 2004. 32, № 11 05.07-13А.218 Commun. Algebra. 2005. 33, № 1 05.07-13А.313, 05.07-13А.314, 05.07-13А.315, 05.07-13А.316, 05.07-13А.320, 05.07-13А.321, 05.07-13А.322 Commun. Appl. Anal. 2001. 5, № 3 05.07-13Б.559 Commun. Math. Phys. 2004. 249, № 2 05.07-13А.642 Commun. Math. Phys. 2004. 250, № 3 05.07-13А.375 Commun. Nonlinear Sci. and Numer. Simul. 2004. 9, № 2 05.07-13Г.22, 05.07-13Г.118 Commun. Part. Differ. Equat. 2003. 28, № 7–8 05.07-13Б.582 Commun. Part. Differ. Equat. 2003. 28, № 9–10 05.07-13В.39 Commun. Part. Differ. Equat. 2004. 29, № 3–4 05.07-13Г.119 Commun. Part. Differ. Equat. 2004. 29, № 7–8 05.07-13А.628 Commun. Part. Differ. Equat. 2004. 29, № 9–10 05.07-13Б.720, 05.07-13Б.784 Commun. Pure and Appl. Math. 2004. 57, № 6 05.07-13А.504, 05.07-13А.556 Commun. Statist. Theory and Meth. 2001. 30, № 1 05.07-13В.11 Commun. Statist. Theory and Meth. 2004. 33, № 11–12 05.07-13В.102, 05.07-13В.115, 05.07-13В.139 Commun. Theor. Phys. 2004. 42, № 2 05.07-13Б.550 Compos. math. 2004. 140, № 5 05.07-13А.407 Compos. math. 2004. 140, № 6 05.07-13А.147 Comput. and Math. Appl. 2002. 43, № 6–7 05.07-13Б.162 Comput. and Math. Appl. 2003. 45, № 6–9 05.07-13Б.282 Comput. and Math. Appl. 2004. 47, № 10–11 05.07-13Б.647 Comput. and Math. Appl. 2004. 48, № 5–6 05.07-13Б.27, 05.07-13Б.28, 05.07-13Б.316, 05.07-13Б.612, 05.07-13Б.885 Comput. Mech. 2003. 30, № 5–6 05.07-13Б.498 Comput. Mech. 2003. 32, № 3 05.07-13Б.542 Comput. Meth. and Funct. Theory. 2003. 3, № 1–2 05.07-13Б.114, 05.07-13Б.145 Comput. Meth. and Funct. Theory. 2004. 4, № 1 05.07-13Б.128, 05.07-13Б.140 Comput. Phys. Commun. 2003. 151, № 3 05.07-13Б.572 Comput. Phys. Commun. 2003. 152, № 1 05.07-13Б.505, 05.07-13Б.506 2170
2005
Указатель источников
№7
Comput. Phys. Commun. 2003. 152, № 2 05.07-13Б.486, 05.07-13Б.568, 05.07-13Б.581 Comput. Phys. Commun. 2003. 152, № 3 05.07-13Б.580 Comput. Phys. Commun. 2003. 153, № 1 05.07-13Б.504, 05.07-13Б.507, 05.07-13Б.589 Comput. Phys. Commun. 2003. 153, № 2 05.07-13Б.508 Comput. Phys. Commun. 2003. 153, № 3 05.07-13Б.566 Comput. Phys. Commun. 2003. 154, № 1 05.07-13Б.584 Comput. Phys. Commun. 2003. 154, № 2 05.07-13Б.570 Comput. Phys. Commun. 2003. 155, № 1 05.07-13Б.557, 05.07-13Б.569 Comput. Phys. Commun. 2004. 157, № 1 05.07-13А.368 Computing. 2003. 70, № 4 05.07-13А.214 Contr. and Cybern. 2002. 31, № 3 05.07-13Г.71, 05.07-13Г.72 Contr. and Cybern. 2004. 33, № 1 05.07-13Б.648, 05.07-13Б.649, 05.07-13Б.650, 05.07-13Б.662 Contr. Theory and Appl. 2003. 1, № 1 05.07-13Г.73, 05.07-13Г.74 Czechosl. Math. J. 2004. 54, № 4 05.07-13Б.12, 05.07-13Б.23 Dalian ligong daxue xuebao = J. Dalian Univ. Technol. 2002. 42, № 1 05.07-13В.149 Dalian qinggongye xueyuan xuebao = J. Dalian Inst. Light Ind. 2004. 23, № 1 05.07-13Б.340 Demonstr. math. 2004. 37, № 1 05.07-13А.573, 05.07-13А.576 Demonstr. math. 2004. 37, № 3 05.07-13Б.6 Demonstr. math. 2004. 37, № 4 05.07-13А.228, 05.07-13А.620, 05.07-13Б.173, 05.07-13Б.226, 05.07-13Б.825, 05.07-13Б.826, 05.07-13Б.891, 05.07-13Б.899 Des., Codes and Cryptogr. 2002. 27, № 1–2 05.07-13В.216, 05.07-13В.217 Des., Codes and Cryptogr. 2002. 27, № 3 05.07-13В.218, 05.07-13В.219, 05.07-13В.220 Des., Codes and Cryptogr. 2003. 30, № 1 05.07-13В.227 Des., Codes and Cryptogr. 2003. 30, № 3 05.07-13В.228 Dianzi keji daxue xuebao = J. Univ. Electron. and Technol. China. 2004. 33, № 2 05.07-13Б.832 Dianzi keji daxue xuebao = J. Univ. Electron. and Technol. China. 2004. 33, № 3 05.07-13А.304 Diqiu kongjian xinxi kexue xuebao = Geo-spat. Inf. Sci. 2004. 7, № 3 05.07-13А.418 Discrete and Comput. Geom. 2002. 28, № 3 05.07-13А.580, 05.07-13А.584 Discrete and Comput. Geom. 2002. 28, № 4 05.07-13А.558, 05.07-13А.559, 05.07-13А.592, 05.07-13А.593 Discrete and Comput. Geom. 2003. 29, № 2 05.07-13А.570, 05.07-13А.581, 05.07-13А.585, 05.07-13А.667 Discrete and Comput. Geom. 2003. 29, № 4 05.07-13А.560, 05.07-13А.582 Discrete and Comput. Geom. 2003. 30, № 1 05.07-13А.571, 05.07-13А.578, 05.07-13А.579, 05.07-13А.586, 05.07-13А.594 Discrete and Comput. Geom. 2003. 30, № 3 05.07-13А.563 Discrete and Comput. Geom. 2004. 31, № 3 05.07-13Б.684 Discrete Appl. Math. 2002. 117, № 1–3 05.07-13В.265 Discrete Appl. Math. 2002. 124, № 1–3 05.07-13Г.27 Discrete Appl. Math. 2003. 128, № 1 05.07-13А.245 Discrete Appl. Math. 2003. 129, № 2–3 05.07-13В.225, 05.07-13В.280, 05.07-13В.289, 05.07-13В.293, 05.07-13В.294, 05.07-13В.301, 05.07-13Г.191 Discrete Appl. Math. 2003. 131, № 3 05.07-13В.236 Discrete Math. 2002. 246, № 1–3 05.07-13В.258, 05.07-13Г.51 Discrete Math. 2002. 247, № 1–3 05.07-13А.215 Discrete Math. 2002. 252, № 1–3 05.07-13А.568 Discrete Math. 2002. 254, № 1–3 05.07-13А.169, 05.07-13В.279, 05.07-13В.291, 05.07-13В.299 Discrete Math. 2002. 255, № 1–3 05.07-13А.177, 05.07-13А.216 Discrete Math. 2002. 257, № 1 05.07-13В.196, 05.07-13В.211 Discrete Math. 2002. 257, № 2–3 05.07-13В.221 Discrete Math. 2002. 259, № 1–3 05.07-13В.276 Discrete Math. 2003. 266, № 1–3 05.07-13В.242, 05.07-13В.243 Discrete Math. 2003. 267, № 1–3 05.07-13В.244, 05.07-13В.245, 05.07-13В.246, 05.07-13В.247, 05.07-13В.248, 05.07-13В.249, 05.07-13В.250, 05.07-13В.251, 05.07-13В.252 Discrete Math. 2003. 270, № 1–3 05.07-13В.253, 05.07-13В.254 Discrete Math. 2003. 271, № 1–3 05.07-13В.255 Discrete Math. 2004. 277, № 1–3 05.07-13В.210, 05.07-13В.212 2171
2005
Указатель источников
№7
Discrete Math. 2004. 281, № 1–3 05.07-13В.197 Discrete Math. 2004. 282, № 1–3 05.07-13В.198 Discrete Math. 2004. 288, № 1–3 05.07-13В.230, 05.07-13В.237 Discuss. math. Gen. Algebra and Appl. 2003. 23, № 1 05.07-13А.347 Discuss. math. Graph Theory. 2003. 23, № 1 05.07-13В.292, 05.07-13В.304 Diss. math. 2004, № 428 05.07-13А.224 Dongbei linye daxue xuebao = J. North-East Forest. Univ. 2004. 32, № 5 05.07-13Б.4 Dongbei shida xuebao. Ziran kexue ban = J. Northeast Norm. Univ. Natur Sci. Ed. 2004. 36, № 1 05.07-13А.303 Dongbei shuxue = Northeast. Math. J. 2003. 19, № 4 05.07-13А.211, 05.07-13А.446, 05.07-13Б.747, 05.07-13Б.875 Dongbei shuxue = Northeast. Math. J. 2004. 20, № 3 05.07-13Г.120, 05.07-13Г.121, 05.07-13Г.146 Dongbei shuxue = Northeast. Math. J. 2005. 21, № 1 05.07-13А.241, 05.07-13Б.389 Duke Math. J. 2004. 123, № 2 05.07-13А.650 Duke Math. J. 2004. 125, № 2 05.07-13Б.594 Dyn. Syst. and Appl. 2001. 10, № 4 05.07-13Б.721 Dyn. Syst. and Appl. 2004. 13, № 3–4 05.07-13Б.25, 05.07-13Б.26 Econ. J. 2004. 114, № 496 05.07-13В.108 Econom. Theory. 2001. 17, № 1 05.07-13В.9, 05.07-13В.12, 05.07-13В.14, 05.07-13В.85, 05.07-13В.131 Elektrotechn. i elektron. 2000. 19, № 1 05.07-13В.66, 05.07-13В.67 Elektrotechn. i elektron. 2001. 20, № 1 05.07-13В.166 Ergod. Theory and Dyn. Syst. 2004. 24, № 2 05.07-13Б.228 Ergod. Theory and Dyn. Syst. 2004. 24, № 3 05.07-13В.270 Ergod. Theory and Dyn. Syst. 2004. 24, № 6 05.07-13Б.810, 05.07-13Б.857, 05.07-13Б.858 Eur. J. Appl. Math. 2003. 14, № 6 05.07-13Г.95 Eur. J. Appl. Math. 2004. 15, № 2 05.07-13Б.314 Eur. J. Oper. Res. 2001. 133, № 3 05.07-13В.140, 05.07-13В.168, 05.07-13В.182 Fasc. math. 2004, № 34 05.07-13Б.5, 05.07-13Б.132, 05.07-13Б.235, 05.07-13Б.245 Fibonacci Quart. 2004. 42, № 1 05.07-13А.111 Forum math. 2002. 14, № 1 05.07-13А.465 Forum math. 2003. 15, № 2 05.07-13А.374 Forum math. 2003. 15, № 4 05.07-13А.196 Forum math. 2004. 16, № 5 05.07-13А.501 Forum math. 2005. 17, № 1 05.07-13Б.767 Forum math. 2005. 17, № 2 05.07-13Б.136 Fudan xuebao. Ziran kexue ban = J. Fudan Univ. Natur. Sci. 2004. 43, № 3 05.07-13А.323, 05.07-13Б.382 Fundam. math. 2001. 169, № 2 05.07-13А.77 Fundam. math. 2004. 181, № 3 05.07-13А.445 Fundam. math. 2004. 183, № 1 05.07-13Б.859 Funkc. ekvacioj = Funct. Equat. 2004. 47, № 2 05.07-13Б.214, 05.07-13Б.827, 05.07-13Б.828, 05.07-13Б.829 Fuzhou daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Fuzhou Univ. Natur. Sci. Ed. 2003. 31, № 4 05.07-13А.280 Fuzzy Sets and Syst. 2003. 136, № 1 05.07-13А.156 Gaoxiao yingyong shuxue xuebao. A = Appl. Math. J. Chin. Univ. 2004. 19, № 1 05.07-13В.223, 05.07-13В.286 Gaoxiao yingyong shuxue xuebao. A = Appl. Math. J. Chin. Univ. 2004. 19, № 2 05.07-13А.244, 05.07-13Б.234, 05.07-13Г.193, 05.07-13Г.194, 05.07-13Г.213 Gen. Relativ. and Grav. 2000. 32, № 9 05.07-13Б.521 Geom. dedic. 2002. 94 05.07-13А.184 Geom. dedic. 2004. 107 05.07-13А.435 Geom. dedic. 2004. 108 05.07-13А.562, 05.07-13А.634 Geom. dedic. 2004. 109 05.07-13А.436, 05.07-13А.588, 05.07-13А.590, 05.07-13А.619 Georg. Math. J. 2004. 11, № 1 05.07-13А.185 Georg. Math. J. 2004. 11, № 2 05.07-13А.261 2172
2005
Указатель источников
№7
Georg. Math. J. 2004. 11, № 3 05.07-13А.463 Georg. Math. J. 2004. 11, № 4 05.07-13Б.730, 05.07-13Б.804 Georg. Math. J. 2005. 12, № 1 05.07-13А.259, 05.07-13Б.372, 05.07-13Б.603 Glasgow Math. J. 2004. 46, № 2 05.07-13А.116 Glasgow Math. J. 2004. 46, № 3 05.07-13Б.225 Gongcheng shuxue xuebao = Chin. J. Eng. Math. 2001. 18, № 1 05.07-13Г.96 Gongcheng shuxue xuebao = Chin. J. Eng. Math. 2004. 21, № 2 05.07-13Б.240, 05.07-13Б.325, 05.07-13В.101, 05.07-13В.124, 05.07-13В.128, 05.07-13В.306, 05.07-13Г.210 G´ or. i geoin˙z. 2003. 27, № 3–4 05.07-13Г.156 Graphs and Comb. 2002. 18, № 3 05.07-13А.344 Graphs and Comb. 2003. 19, № 1 05.07-13В.238 Graphs and Comb. 2003. 19, № 2 05.07-13В.190, 05.07-13В.262, 05.07-13В.271 Graphs and Comb. 2003. 19, № 3 05.07-13В.191 Graphs and Comb. 2003. 19, № 4 05.07-13В.288 Guizhou shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Guizhou Norm. Univ. Natur. Sci. 2003. 21, № 3 05.07-13А.600 Guizhou shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Guizhou Norm. Univ. Natur. Sci. 2004. 22, № 3 05.07-13Б.833 Guizhou shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Guizhou Norm. Univ. Natur. Sci. 2004. 22, № 4 05.07-13В.95 Hangkong xuebao = Acta aeron. et astronaut. sin. 2003. 24, № 1 05.07-13Б.429, 05.07-13Б.490 Harbin gongye daxue xuebao = J. Harbin Inst. Technol. 2000. 32, № 4 05.07-13В.27 Hebei daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Hebei Univ. Natur. Sci. Ed. 2004. 24, № 5 05.07-13В.277 Hebei shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Hebei Norm. Univ. Natur. Sci. Ed. 2001. 25, № 2 05.07-13А.589, 05.07-13В.42 Hebei shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Hebei Norm. Univ. Natur. Sci. Ed. 2004. 28, № 4 05.07-13В.224 Heilongjiang daxue ziran kexue xuebao = J. Nat. Sci. Heilongjiang Univ. 2004. 21, № 1 05.07-13А.453 Heilongjiang daxue ziran kexue xuebao = J. Nat. Sci. Heilongjiang Univ. 2004. 21, № 2 05.07-13Б.398 Heilongjiang daxue ziran kexue xuebao = J. Nat. Sci. Heilongjiang Univ. 2004. 21, № 3 05.07-13А.265 Hokkaido Math. J. 2004. 33, № 1 05.07-13А.643 Hokkaido Math. J. 2004. 33, № 3 05.07-13А.617, 05.07-13Б.710, 05.07-13Б.731, 05.07-13Б.743, 05.07-13Б.786, 05.07-13Б.815, 05.07-13Б.860 Huabei gongxueyuan xuebao = J. N. China Inst. Technol. 2004. 25, № 1 05.07-13А.266 Huabei gongxueyuan xuebao = J. N. China Inst. Technol. 2004. 25, № 2 05.07-13В.126 Huadong chuanbo gongye xueyuan xuebao. Ziran kexue ban = J. E. China Shipbuild. Inst. Natur. Sci. Ed. 2004. 18, № 4 05.07-13А.288 Huadong ligong daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. E. China Univ. Sci. and Technol. Nat. Sci. Ed. 2004. 30, № 2 05.07-13В.283 Huaihai gongxueyuan xuebao = J. Huaihai Inst. Technol. 2003. 12, № 3 05.07-13А.223 Huaihua xueyuan xuebao = J. Huaihua Univ. 2004. 23, № 2 05.07-13В.138 Huanan shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. S. China Norm. Univ. Natur. Sci. 2004, № 2 05.07-13Б.137, 05.07-13Б.365 Huaqiao daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Huaqiao Univ. Natur. Sci. 2004. 25, № 3 05.07-13А.317 Hubei minzu xueyuan xuebao. Ziran kexue ban = J. Hubei Inst. Nat. Natur. Sci. 2004. 22, № 1 05.07-13Б.326, 05.07-13Б.327 Hunan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Hunan Univ. Natur. Sci. 2004. 31, № 2 05.07-13Г.184 Hunan shifan daxue ziran kexue xuebao = Acta sci. natur. Univ. norm. hunanensis. 2004. 27, № 3 05.07-13А.499 Hunan shifan daxue ziran kexue xuebao = J. Natur. Sci. Hunan Norm. Univ. 2004. 27, № 2 05.07-13А.449 Huzhou shifan xueyuan xuebao = J. Huzhou Teach. Coll. 2004. 26, № 1 05.07-13Б.237, 05.07-13Б.293, 05.07-13В.284 IAHS Publ. 2002, № 271 05.07-13В.151, 05.07-13В.152, 05.07-13В.153, 05.07-13В.154, 2173
2005
Указатель источников
№7
05.07-13В.155 IEE Proc. Contr. Theory and Appl. 2004. 151, № 3 05.07-13Г.62, 05.07-13Г.63, 05.07-13Г.64 IEEE Trans. Autom. Contr. 2004. 49, № 5 05.07-13Б.198, 05.07-13Б.630, 05.07-13Б.651, 05.07-13Б.652 IEEE Trans. Autom. Contr. 2004. 49, № 6 05.07-13Б.631, 05.07-13Б.653, 05.07-13Б.654 IEEE Trans. Autom. Contr. 2004. 49, № 7 05.07-13Г.24, 05.07-13Г.25, 05.07-13Г.65, 05.07-13Г.75, 05.07-13Г.76, 05.07-13Г.77, 05.07-13Г.78, 05.07-13Г.79, 05.07-13Г.153, 05.07-13Г.181 IEEE Trans. Autom. Contr. 2004. 49, № 8 05.07-13Б.632, 05.07-13Б.633, 05.07-13Б.640 IEEE Trans. Autom. Contr. 2005. 50, № 1 05.07-13Б.634, 05.07-13Б.655, 05.07-13Б.668, 05.07-13Б.669 IEEE Trans. Circuits and Syst. [Sec.] 1. 2004. 51, № 9 05.07-13Б.656 IEEE Trans. Inf. Theory. 2004. 50, № 8 05.07-13А.157 IEEE Trans. Inf. Theory. 2004. 50, № 12 05.07-13В.200, 05.07-13В.201, 05.07-13В.208 IEEE Trans. Inf. Theory. 2005. 51, № 1 05.07-13А.242, 05.07-13В.127 IEEE Trans. Magn. 2004. 40, № 2, ч. 2 05.07-13Г.215 IEEE Trans. Signal Process. 2004. 52, № 4 05.07-13Г.19 IEEE Trans. Syst., Man, and Cybern. A. 2004. 34, № 4 05.07-13Г.82 IEEE Trans. Syst., Man, and Cybern. A. 2004. 34, № 5 05.07-13Г.219 Ill. J. Math. 2003. 47, № 1–2 05.07-13А.158, 05.07-13А.165, 05.07-13А.186, 05.07-13А.188, 05.07-13А.189, 05.07-13А.197, 05.07-13А.198, 05.07-13А.199, 05.07-13А.200, 05.07-13А.201 Ill. J. Math. 2003. 47, № 4 05.07-13А.351 Image and Vision Comput. 2003. 21, № 3 05.07-13А.596 Indian J. Pure and Appl. Math. 2002. 33, № 10 05.07-13Б.311 Indian J. Pure and Appl. Math. 2003. 34, № 12 05.07-13А.450 Indian J. Pure and Appl. Math. 2004. 35, № 3 05.07-13Б.312 Indian J. Pure and Appl. Math. 2004. 35, № 6 05.07-13А.591 Indian J. Pure and Appl. Math. 2004. 35, № 10 05.07-13Б.65 Indiana Univ. Math. J. 2004. 53, № 4 05.07-13Б.408, 05.07-13Б.641 Inf. Process. Lett. 2003. 85, № 6 05.07-13В.273 Inf. Process. Lett. 2003. 86, № 2 05.07-13В.257 Inf. Process. Lett. 2003. 86, № 3 05.07-13В.259 Inf. Process. Lett. 2003. 86, № 5 05.07-13В.298 Inf. Process. Lett. 2003. 87, № 4 05.07-13В.260 Inf. Process. Lett. 2003. 87, № 6 05.07-13В.266 Infinite Dimens. Anal., Quantum Probab. and Relat. Top. 2004. 7, № 2 05.07-13Б.131 Int. J. Appl. Mech. and Eng. 2003. 8, № 3 05.07-13Г.122 Int. J. Comput. Vision. 2004. 60, № 2 05.07-13А.597, 05.07-13А.598, 05.07-13А.599 Int. J. Game Theory. 2003. 31, № 2 05.07-13Г.178, 05.07-13Г.180 Int. J. Math. 2004. 15, № 2 05.07-13А.413 Int. J. Mod. Phys. B. 2004. 18, № 17–19 05.07-13Г.228 Int. J. Mod. Phys. C. 2004. 15, № 5 05.07-13Б.411 Int. J. Mod. Phys. C. 2004. 15, № 6 05.07-13Б.635 Invent. math. 2003. 152, № 1 05.07-13А.640 Inverse Probl. 2003. 19, № 1 05.07-13Б.761, 05.07-13Б.903, 05.07-13Б.904, 05.07-13Б.913 Inverse Probl. 2003. 19, № 4 05.07-13Б.779 Istanbul univ. fen fak. mat. derg. 1998Istanbul univ. fen fak. mat. derg. 2001. 60 05.07-13А.138, 05.07-13А.139 Istanbul univ. fen fak. mat. derg. 2002IТЕ: Iнтегров. технол. та енергозбереження. 2004, № 4 05.07-13Б.461 J. Algebra. 2004. 271, № 2 05.07-13А.334 J. Amer. Math. Soc. 2004. 17, № 2 05.07-13Б.636 J. Amer. Math. Soc. 2004. 17, № 4 05.07-13Б.391 J. Appl. Math. and Comput. 2004. 14, № 1–2 05.07-13А.278 J. Appl. Math. and Comput. 2004. 15, № 1–2 05.07-13А.270 J. Appl. Math. and Comput. 2004. 16, № 1–2 05.07-13В.226 J. Appl. Math. and Comput. 2005. 17, № 1–2 05.07-13А.587, 05.07-13А.595, 05.07-13Б.289, 2174
2005
J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J.
Указатель источников
№7
05.07-13Б.677, 05.07-13Г.207, 05.07-13Г.212 Appl. Probab. 2000. 37, № 3 05.07-13В.72 Appl. Probab. 2001. 38, № 2 05.07-13В.24, 05.07-13В.50, 05.07-13В.68, 05.07-13В.81 Appl. Probab. 2001. 38, № 4 05.07-13В.76, 05.07-13В.78, 05.07-13В.79 Austral. Math. Soc. B. 2000. 41, № 4 05.07-13Г.147 Austral. Math. Soc. 2001. 70, № 2 05.07-13В.26 Austral. Math. Soc. 2003. 74, № 1 05.07-13Б.701, 05.07-13Б.742, 05.07-13Б.753, 05.07-13Б.811 Austral. Math. Soc. 2004. 77, № 2 05.07-13А.434 Beijing Inst. Technol. 2004. 13, № 1 05.07-13Б.231 China Univ. Posts and Telecommun. 2004. 11, № 3 05.07-13Г.30 Classif. 2003. 20, № 1 05.07-13В.261, 05.07-13В.267 Combin. Optimiz. 2003. 7, № 1 05.07-13В.263 Combin. Optimiz. 2003. 7, № 2 05.07-13В.264 Combin. Optimiz. 2003. 7, № 4 05.07-13В.308 Comput. and Appl. Math. 2002. 143, № 1 05.07-13Г.90, 05.07-13Г.98 Comput. and Appl. Math. 2002. 143, № 2 05.07-13Г.99 Comput. and Appl. Math. 2002. 145, № 1 05.07-13Г.1, 05.07-13Г.15, 05.07-13Г.17, 05.07-13Г.58, 05.07-13Г.61, 05.07-13Г.91, 05.07-13Г.123 Comput. and Appl. Math. 2002. 145, № 2 05.07-13Г.16, 05.07-13Г.100 Comput. and Appl. Math. 2002. 147, № 2 05.07-13Г.124 Comput. and Appl. Math. 2002. 148, № 2 05.07-13Б.102 Comput. and Appl. Math. 2003. 153, № 1–2 05.07-13Б.31, 05.07-13Б.37 Comput. and Appl. Math. 2003. 154, № 1 05.07-13Б.177 Comput. and Appl. Math. 2003. 156, № 2 05.07-13Б.10, 05.07-13Б.29, 05.07-13Б.32, 05.07-13Г.10 Comput. and Appl. Math. 2003. 157, № 1 05.07-13Б.30, 05.07-13Б.260, 05.07-13Г.12, 05.07-13Г.94, 05.07-13Г.154 Comput. and Appl. Math. 2003. 157, № 2 05.07-13Б.33, 05.07-13Б.261, 05.07-13Г.43 Comput. and Appl. Math. 2003. 160, № 1–2 05.07-13А.130, 05.07-13Б.34, 05.07-13Б.38 Comput. and Appl. Math. 2003. 161, № 1 05.07-13Б.262, 05.07-13Б.263 Comput. and Appl. Math. 2003. 161, № 2 05.07-13Г.9 Comput. and Appl. Mech. 2004. 5, № 1 05.07-13Г.125 Comput. Math. 2000. 18, № 3 05.07-13В.41 Comput. Math. 2003. 21, № 5 05.07-13Г.157 Comput. Phys. 2000. 160, № 1 05.07-13Г.126 Comput. Sci. and Technol. 2004. 19, № 4 05.07-13Г.127 Convex Anal. 2004. 11, № 1 05.07-13Б.62 Convex Anal. 2004. 11, № 2 05.07-13Б.685 Convex Anal. 2005. 12, № 1 05.07-13Б.403, 05.07-13Б.595, 05.07-13Б.596, 05.07-13Б.614, 05.07-13Б.618 Differ. Equat. 2003. 187, № 1 05.07-13Б.220, 05.07-13Б.246 Eng. Math. 2003. 45, № 3 05.07-13Б.454 Funct. Anal. 2004. 206, № 1 05.07-13Б.762 Geom. and Symmetry Phys. 2004. 2 05.07-13Б.627 Geom. 2002. 73, № 1–2 05.07-13А.574 Geom. 2002. 75, № 1–2 05.07-13А.653 Glob. Optimiz. 2003. 26, № 2 05.07-13Г.185, 05.07-13Г.216 Integr. Equat. and Appl. 2004. 16, № 1 05.07-13Б.768, 05.07-13Б.886 Integr. Equat. and Appl. 2004. 16, № 2 05.07-13Б.657 Lie Theor. 2001. 11, № 2 05.07-13В.54 Lie Theor. 2005. 15, № 1 05.07-13Б.713, 05.07-13Б.812, 05.07-13Б.861 London Math. Soc. 2003. 67, № 3 05.07-13Б.696, 05.07-13Б.830 London Math. Soc. 2003. 68, № 1 05.07-13А.187 London Math. Soc. 2003. 68, № 2 05.07-13А.190 London Math. Soc. 2004. 69, № 2 05.07-13А.143, 05.07-13А.202, 05.07-13А.355, 05.07-13А.391, 05.07-13А.422 London Math. Soc. 2004. 70, № 1 05.07-13Б.17, 05.07-13В.231 2175
2005
J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J. J.
Указатель источников
№7
Math. Anal. and Appl. 2001. 254, № 1 05.07-13Б.149 Math. Anal. and Appl. 2001. 256, № 2 05.07-13Б.538 Math. Anal. and Appl. 2001. 261, № 1 05.07-13Б.135 Math. Anal. and Appl. 2004. 289, № 1 05.07-13Б.222 Math. Anal. and Appl. 2004. 290, № 1 05.07-13Б.126, 05.07-13Б.297 Math. Anal. and Appl. 2004. 290, № 2 05.07-13Б.195 Math. Anal. and Appl. 2004. 291, № 2 05.07-13Б.238, 05.07-13Б.242, 05.07-13Б.243, 05.07-13Б.244, 05.07-13Б.254 Math. Anal. and Appl. 2004. 292, № 2 05.07-13Б.206 Math. Anal. and Appl. 2004. 294, № 2 05.07-13Б.287, 05.07-13Б.288 Math. Anal. and Appl. 2004. 295, № 1 05.07-13Б.78 Math. Anal. and Appl. 2004. 295, № 2 05.07-13Б.298 Math. Anal. and Appl. 2004. 296, № 1 05.07-13Б.35, 05.07-13Б.299, 05.07-13Б.300, 05.07-13Б.301 Math. Anal. and Appl. 2004. 297, № 1 05.07-13Б.11 Math. Anal. and Appl. 2004. 298, № 1 05.07-13Б.207, 05.07-13Б.315 Math. Anal. and Appl. 2004. 298, № 2 05.07-13Б.185, 05.07-13Б.192, 05.07-13Б.215, 05.07-13Б.273 Math. Anal. and Appl. 2004. 299, № 1 05.07-13Б.216 Math. Anal. and Appl. 2004. 299, № 2 05.07-13Б.274, 05.07-13Б.604, 05.07-13Б.626, 05.07-13Б.663 Math. Anal. and Appl. 2004. 300, № 1 05.07-13Б.664, 05.07-13Б.681, 05.07-13Б.732, 05.07-13Б.831, 05.07-13Б.892 Math. Anal. and Appl. 2005. 301, № 1 05.07-13А.577, 05.07-13Б.59, 05.07-13Б.716 Math. Phys. 1999. 40, № 8 05.07-13Б.523 Math. Phys. 2002. 43, № 1 05.07-13Б.522 Math. Phys. 2002. 43, № 6 05.07-13Б.562, 05.07-13Б.585 Math. Phys. 2002. 43, № 10 05.07-13Б.514, 05.07-13Б.561, 05.07-13Б.578, 05.07-13Б.586, 05.07-13Г.52 Math. Phys. 2002. 43, № 12 05.07-13Б.553 Math. Phys. 2004. 45, № 1 05.07-13А.380 Math. Phys. 2004. 45, № 2 05.07-13А.219, 05.07-13Б.230 Math. Phys. 2004. 45, № 3 05.07-13Б.567, 05.07-13Б.571, 05.07-13Б.579 Math. Phys. 2004. 45, № 4 05.07-13Б.524 Math. Phys. 2004. 45, № 7 05.07-13Б.324 math. pures et appl. 2004. 83, № 1 05.07-13Б.204 Math. Soc. Jap. 2004. 56, № 2 05.07-13А.386 Math. Soc. Jap. 2004. 56, № 4 05.07-13А.623 Math. Soc. Jap. 2005. 57, № 1 05.07-13Б.387 Non-Newton. Fluid Mech. 2003. 113, № 1 05.07-13Б.446 Non-Newton. Fluid Mech. 2003. 114, № 2–3 05.07-13Г.101 Non-Newton. Fluid Mech. 2003. 115, № 1 05.07-13Б.497 Non-Newton. Fluid Mech. 2003. 115, № 2–3 05.07-13Г.128, 05.07-13Г.129 Oper. Res. Soc. Jap. 2004. 47, № 4 05.07-13Г.182 Optimiz. Theory and Appl. 2004. 120, № 1 05.07-13Г.31, 05.07-13Г.32, 05.07-13Г.33 Optimiz. Theory and Appl. 2004. 121, № 3 05.07-13Б.613 Phil. Log. 2000. 29, № 6 05.07-13А.102 Phil. Log. 2003. 32, № 4 05.07-13А.103 Phys. A. 2001. 34, № 27 05.07-13Б.558, 05.07-13Б.587 Phys. A. 2001. 34, № 37 05.07-13Б.560 reine und angew. Math. 2002. 551 05.07-13Б.50 reine und angew. Math. 2003. 557 05.07-13Б.678, 05.07-13Б.799 reine und angew. Math. 2003. 565 05.07-13А.341 reine und angew. Math. 2004. 568 05.07-13Б.839 reine und angew. Math. 2004. 569 05.07-13А.119 reine und angew. Math. 2004. 570 05.07-13А.145 reine und angew. Math. 2004. 571 05.07-13А.140, 05.07-13А.146 reine und angew. Math. 2004. 573 05.07-13А.372, 05.07-13А.381 2176
2005
Указатель источников
№7
J. Shanghai Jiaotong Univ. 2004. 9, № 2 05.07-13Б.473 J. Shanghai Univ. 2004. 8, № 3 05.07-13В.192 J. Shanghai Univ. 2004. 8, № 4 05.07-13А.9 J. Shanghai Univ. 2005. 9, № 1 05.07-13Б.364 J. Southeast Univ. 2004. 20, № 2 05.07-13Б.104 J. Statist. Phys. 2002. 106, № 3–4 05.07-13В.145 J. Statist. Phys. 2002. 107, № 3–4 05.07-13В.146, 05.07-13В.147 J. Statist. Phys. 2004. 116, № 1–4 05.07-13Б.573 J. Symb. Log. 2000. 65, № 1 05.07-13А.98, 05.07-13А.99 J. Symb. Log. 2000. 65, № 2 05.07-13А.96 J. Symb. Log. 2000. 65, № 3 05.07-13А.97 J. Symb. Log. 2001. 66, № 3 05.07-13А.63, 05.07-13А.68, 05.07-13А.70 J. Symb. Log. 2002. 67, № 2 05.07-13А.66 J. Symb. Log. 2002. 67, № 3 05.07-13А.69, 05.07-13А.71 J. Syst. Sci. and Complex. 2004. 17, № 4 05.07-13Б.322, 05.07-13Г.130 J. Theor. Probab. 2004. 17, № 1 05.07-13В.106 J. Univ. Sci. and Technol. Beijing. 2004. 11, № 6 05.07-13Б.537 Jiefangjun ligong daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. PLA Univ. Sci. and Technol. Natur. Sci. Ed. 2001. 2, № 3 05.07-13В.36 Jilin daxue xuebao. Lixue ban = J. Jilin Univ. Sci. Ed. 2004. 42, № 1 05.07-13Б.241 Jishou daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Jishou Univ. Natur. Sci. Ed. 2003. 24, № 2 05.07-13А.212 Jishou daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Jishou Univ. Natur. Sci. Ed. 2003. 24, № 4 05.07-13А.148 Jishou daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Jishou Univ. Natur. Sci. Ed. 2004. 25, № 1 05.07-13В.113 Kodai Math. J. 2004. 27, № 1 05.07-13А.510 Kodai Math. J. 2004. 27, № 2 05.07-13А.644 Kodai Math. J. 2004. 27, № 3 05.07-13Б.317 Kongzhi lilun yu jingyong = Contr. Theory and Appl. 2004. 21, № 1 05.07-13Б.199 Langmuir. 2004. 20, № 7 05.07-13Г.158 Lanzhou ligong daxue xuebao = J. Lanzhou Univ. Technol. 2004. 30, № 2 05.07-13Б.200, 05.07-13Б.294, 05.07-13В.297 Lanzhou ligong daxue xuebao = J. Lanzhou Univ. Technol. 2004. 30, № 3 05.07-13Б.279, 05.07-13В.285 Lett. Math. Phys. 2004. 67, № 2 05.07-13А.369 Lett. Math. Phys. 2004. 68, № 2 05.07-13Б.233 Liaoning shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Liaoning Norm. Univ. Natur. Sci. 2004. 27, № 2 05.07-13В.278 Liet. mat. rink. 2002. 42, Spec. Num. 05.07-13Б.146 Linear Algebra and Appl. 2000. 304 05.07-13А.277 Linear Algebra and Appl. 2000. 308 05.07-13А.284 Linear Algebra and Appl. 2002. 342, № 1–3 05.07-13А.275 Linear Algebra and Appl. 2002. 346, № 1–3 05.07-13А.273, 05.07-13А.310, 05.07-13Б.218 Linear Algebra and Appl. 2002. 347, № 1–3 05.07-13А.272, 05.07-13А.286, 05.07-13А.293, 05.07-13А.298 Linear Algebra and Appl. 2002. 348, № 1–3 05.07-13А.287, 05.07-13А.299, 05.07-13А.300, 05.07-13А.301 Linear Algebra and Appl. 2002. 349, № 1–3 05.07-13А.274 Linear Algebra and Appl. 2002. 351–352 05.07-13А.271, 05.07-13Г.4, 05.07-13Г.66 Linear Algebra and Appl. 2002. 355, № 1–3 05.07-13А.268 Linear Algebra and Appl. 2002. 356 05.07-13В.281 Linear Algebra and Appl. 2003. 359 05.07-13А.295 Linear Algebra and Appl. 2003. 372 05.07-13А.296, 05.07-13А.297, 05.07-13А.311 Linear Algebra and Appl. 2003. 374 05.07-13А.290, 05.07-13А.291 Linear Algebra and Appl. 2004. 376 05.07-13Б.229 Linear Algebra and Appl. 2004. 377 05.07-13А.262 Linear Algebra and Appl. 2004. 381 05.07-13Б.723, 05.07-13Б.840 2177
2005
Указатель источников
№7
Linear Algebra and Appl. 2004. 382 05.07-13В.118 Linear Algebra and Appl. 2004. 384 05.07-13Б.795 Log. and Log. Phil. 2001, № 9 05.07-13А.159 Log. and Log. Phil. 2002, № 10 05.07-13А.59 Luoyang daxue xuebao = J. Luoyang Univ. 2003. 18, № 2 05.07-13А.167 Mach. Learn. 2002. 46, № 1–3 05.07-13Г.34 Manuscr. math. 2003. 110, № 1 05.07-13А.606 Manuscr. math. 2003. 110, № 2 05.07-13А.487, 05.07-13А.496, 05.07-13А.534, 05.07-13А.551, 05.07-13А.555 Manuscr. math. 2003. 110, № 3 05.07-13А.512 Manuscr. math. 2003. 111, № 1 05.07-13А.497 Manuscr. math. 2003. 111, № 2 05.07-13А.517 Manuscr. math. 2003. 111, № 3 05.07-13А.479 MATCH: Commun. Math. and Comput. Chem. 2004, № 52 05.07-13Г.42 Math. and Comput. Simul. 2000. 52, № 5–6 05.07-13В.162 Math. and Comput. Simul. 2003. 61, № 3–6 05.07-13А.666 Math. Ann. 2003. 243, № 1 05.07-13А.519 Math. Ann. 2003. 244, № 1 05.07-13А.467, 05.07-13А.495, 05.07-13А.532 Math. Ann. 2003. 325, № 1 05.07-13А.533, 05.07-13А.537 Math. Ann. 2003. 325, № 2 05.07-13А.520 Math. Ann. 2003. 326, № 2 05.07-13А.511 Math. Ann. 2003. 326, № 3 05.07-13А.388 Math. Ann. 2003. 327, № 2 05.07-13А.404, 05.07-13В.222 Math. Ann. 2003. 327, № 3 05.07-13А.405, 05.07-13А.542 Math. balkan. 2005. 19, № 1–2 05.07-13Б.3 Math. Comput. 2004. 73, № 247 05.07-13А.309 Math. et sci. hum. 2004. 42, № 166 05.07-13В.92 Math. Inequal. and Appl. 2001. 4, № 2 05.07-13В.16 Math. Inequal. and Appl. 2003. 6, № 1 05.07-13В.18, 05.07-13В.174 Math. Inequal. and Appl. 2004. 7, № 4 05.07-13Б.15 Math. jap. 2000. 51, № 2 05.07-13А.95 Math. Meth. Appl. Sci. 2001. 24, № 1 05.07-13Б.512 Math. Meth. Appl. Sci. 2004. 27, № 17 05.07-13Б.441 Math. Meth. Appl. Sci. 2004. 27, № 18 05.07-13Б.452, 05.07-13Б.548 Math. Meth. Appl. Sci. 2005. 28, № 1 05.07-13А.621 Math. Meth. Oper. Res. 2003. 57, № 1 05.07-13В.187 Math. Notes. Univ. Miskolc. 2004. 5, № 1 05.07-13Г.59 Math. Proc. Cambridge Phil. Soc. 2001. 131, № 1 05.07-13Б.133 Math. Programm. B. 2002. 91, № 3 05.07-13В.193 Math. Sci. 2001. 26, № 1 05.07-13В.45, 05.07-13В.46, 05.07-13В.48 Math.-phys. Korresp. Math. phys. Inst. 2000, № 201 05.07-13Б.577 Math.-phys. Korresp. Math. phys. Inst. 2004, № 217 05.07-13А.561 Mathematica. 2002. 44, № 2 05.07-13Г.92 Mech. Based Des. Struct. and Mach. 2004. 32, № 3 05.07-13Б.493 Mech. Syst. and Signal Process. 2004. 18, № 3 05.07-13Б.637 Mem. Differ. Equat. and Math. Phys. 2004. 32 05.07-13Б.358, 05.07-13Б.381 Mem. Fac. Sci. Kochi Univ. A. 2003. 24 05.07-13А.583 Metrica. 2003. 57, № 3 05.07-13В.100, 05.07-13В.112 Metrica. 2004. 59, № 2 05.07-13В.97, 05.07-13В.104, 05.07-13В.122 Mich. Math. J. 1999. 46, № 2 05.07-13Б.111 Mich. Math. J. 2000. 47, № 3 05.07-13Б.141 Mich. Math. J. 2000. 48 05.07-13А.376 Mich. Math. J. 2003. 51, № 3 05.07-13Б.143 Mich. Math. J. 2004. 52, № 1 05.07-13А.379, 05.07-13А.397, 05.07-13А.431 Mich. Math. J. 2004. 52, № 2 05.07-13А.426 Mitt. Ges. angew. Math. und Mech. 2004. 27, № 2 05.07-13А.302 Monatsh. Math. 2004. 142, № 4 05.07-13А.541 Monatsh. Math. 2004. 143, № 3 05.07-13А.136 2178
2005
Указатель источников
№7
N. Z. J. Math. 2004. 33, № 1 05.07-13А.294 Nagoya Math. J. 2001. 161 05.07-13Б.139 Nagoya Math. J. 2003. 169 05.07-13Б.275 Nagoya Math. J. 2003. 170 05.07-13Б.138 Nagoya Math. J. 2003. 171 05.07-13А.626, 05.07-13Б.159 Nanjing daxue xuebao. Shuxue banniankan = J. Nanjing Univ. Math. Biquarterly. 2000. 17, № 2 05.07-13Б.134 Nanjing daxue xuebao. Shuxue banniankan = J. Nanjing Univ. Math. Biquarterly. 2004. 21, № 1 05.07-13А.325, 05.07-13В.135 Nat. Acad. Sci. Lett. 2004. 27, № 3–4 05.07-13А.269 Neural Comput. 2005. 17, № 3 05.07-13В.116 Nihon kikai gakkai ronbunshu. A = Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. A. 2002. 68, № 676 05.07-13Б.489 Nonlinear Anal.: Modell. and Contr. 2004. 9, № 2 05.07-13Б.544 Nonlinear Anal.: Modell. and Contr. 2004. 9, № 3 05.07-13Г.177 Nonlinear Anal.: Real World Appl. 2003. 4, № 1 05.07-13Б.533 Nonlinear Anal.: Real World Appl. 2003. 4, № 2 05.07-13Б.190 Nonlinearity. 2003. 16, № 4 05.07-13А.475 Nonlinearity. 2004. 17, № 1 05.07-13Б.212, 05.07-13Б.459 Nonlinearity. 2004. 17, № 3 05.07-13А.248, 05.07-13Б.176 Nonlinearity. 2004. 17, № 4 05.07-13Б.307, 05.07-13Б.308, 05.07-13Б.862, 05.07-13Б.863, 05.07-13Б.864, 05.07-13Б.865, 05.07-13Б.866, 05.07-13Б.867, 05.07-13Б.868, 05.07-13Б.869, 05.07-13Б.870, 05.07-13Б.871 Nonlinearity. 2004. 17, № 5 05.07-13Б.193, 05.07-13Б.210, 05.07-13Б.232, 05.07-13Б.309 Nonlinearity. 2004. 17, № 6 05.07-13Б.211 Notic. Amer. Math. Soc. 2002. 49, № 5 05.07-13А.567 Notic. Amer. Math. Soc. 2003. 50, № 1 05.07-13А.5 Numer. Funct. Anal. and Optimiz. 2004. 25, № 5–6 05.07-13Г.11 Octogon. 2004. 12, № 2A 05.07-13Б.105 Octogon. 2004. 12, № 2B 05.07-13А.236, 05.07-13А.237 Oper. Res. 2004. 52, № 4 05.07-13Г.196, 05.07-13Г.204, 05.07-13Г.209, 05.07-13Г.222 Opusc. math. 2004. 24, № 1 05.07-13Б.376 Order. 2003. 20, № 2 05.07-13В.272 Osaka J. Math. 2004. 41, № 2 05.07-13Б.154 Pacif. J. Math. 2004. 214, № 2 05.07-13Б.344, 05.07-13Б.605, 05.07-13Б.702 Pacif. J. Math. 2004. 215, № 2 05.07-13Б.744, 05.07-13Б.878 Pacif. J. Math. 2004. 216, № 2 05.07-13Б.619 Pacif. J. Math. 2004. 217, № 2 05.07-13А.247 Phil. Sci. 2001. 68, № 1 05.07-13В.2 Phys. Fluids. 2002. 14, № 8 05.07-13Б.432 Phys. Lett. A. 2002. 299, № 5–6 05.07-13В.125 Phys. Lett. A. 2003. 319, № 1–2 05.07-13Б.277 Phys. Lett. A. 2004. 332, № 3–4 05.07-13Б.319 Phys. Rev. Lett. 2000. 84, № 6 05.07-13Б.554 Physica. A. 2004. 333 05.07-13А.486 Physica. A. 2004. 342, № 1–2 05.07-13Б.318 Physica. A. 2004. 343 05.07-13Б.267, 05.07-13Б.551, 05.07-13Б.552 Physica. D. 2001. 158, № 1–4 05.07-13Б.276 Physica. D. 2002. 167, № 3–4 05.07-13Б.509 Physica. D. 2004. 190, № 1–2 05.07-13Г.131 Physica. D. 2004. 198, № 3–4 05.07-13Б.638 Prepubl. Inst. rech. math. avan. 2004, № 017 05.07-13А.546 Probab. Eng. and Inf. Sci. 2001. 15, № 1 05.07-13В.73 Probab. Eng. and Inf. Sci. 2001. 15, № 2 05.07-13В.19, 05.07-13В.20, 05.07-13В.47, 05.07-13В.71, 05.07-13В.80, 05.07-13В.82, 05.07-13В.84, 05.07-13В.165 Probab. Eng. and Inf. Sci. 2001. 15, № 3 05.07-13В.10, 05.07-13В.69, 05.07-13В.70, 05.07-13В.164, 05.07-13В.169 Probab. Eng. and Inf. Sci. 2001. 15, № 4 05.07-13В.75 Proc. Amer. Math. Soc. 2004. 132, № 1 05.07-13Б.72 2179
2005
Указатель источников
№7
Proc. Amer. Math. Soc. 2004. 132, № 2 05.07-13Б.606, 05.07-13Б.610 Proc. Amer. Math. Soc. 2004. 132, № 3 05.07-13А.624, 05.07-13Б.66 Proc. Amer. Math. Soc. 2004. 132, № 4 05.07-13А.332, 05.07-13Б.51, 05.07-13Б.285, 05.07-13Б.620, 05.07-13Б.769 Proc. Amer. Math. Soc. 2004. 132, № 5 05.07-13А.399, 05.07-13А.602 Proc. Amer. Math. Soc. 2004. 132, № 6 05.07-13Б.621 Proc. Indian Acad. Sci. Math. Sci. 2004. 114, № 3 05.07-13Б.79 Proc. Inst. Math. and Mech. Azerb. Acad. Sci. 2004. 20 05.07-13Б.345, 05.07-13Б.349, 05.07-13Б.397 Proc. Jangjeon Math. Soc. 2000. 1 05.07-13А.134, 05.07-13А.135 Proc. Jap. Acad. A. 2004. 80, № 3 05.07-13А.383 Proc. Jap. Acad. A. 2004. 80, № 4 05.07-13А.149, 05.07-13А.384, 05.07-13А.385 Proc. Jap. Acad. A. 2004. 80, № 6 05.07-13А.645 Proc. Jap. Acad. A. 2004. 80, № 7 05.07-13А.613 Proc. London Math. Soc. 2004. 89, № 1 05.07-13А.367 Proc. London Math. Soc. 2005. 90, № 1 05.07-13Б.607 Proc. Rom. Acad. A. 2003. 4, № 2 05.07-13А.205 Proc. Roy. Soc. London. A. 2002. 459, № 2027 05.07-13Б.46 Progr. Nat. Sci. 2003. 13, № 6 05.07-13Б.278 Progr. Nat. Sci. 2003. 13, № 7 05.07-13Б.430, 05.07-13Б.481 Progr. Nat. Sci. 2004. 14, № 1 05.07-13Б.313 Progr. Nat. Sci. 2004. 14, № 2 05.07-13А.538 Progr. Theor. Phys. Suppl. 2003, № 150 05.07-13Б.116 Publ. Elektrotehn. fak. Ser. Mat. Univ. Beogradu. 2004, № 15 05.07-13В.282 Publ. Inst. math. 2001. 69 05.07-13А.75, 05.07-13А.76 Publ. Inst. math. 2003. 74 05.07-13А.213 Publ. Inst. math. 2004. 76 05.07-13В.83 Publ. math. Inst. hautes ´etud. sci. 2004, № 99 05.07-13А.390 Publ. math., Debrecen. 2004. 64, № 3–4 05.07-13А.428 Publ. math., Debrecen. 2004. 65, № 3–4 05.07-13А.239, 05.07-13А.253 Publ. Res. Inst. Math. Sci. 2003. 39, № 4 05.07-13Б.534 Publ. Res. Inst. Math. Sci. 2004. 40, № 3 05.07-13А.483 Qual. and Reliab. Eng. Int. 2002. 18, № 1 05.07-13В.159, 05.07-13В.160, 05.07-13В.161, 05.07-13В.172 Qual. Eng. 2002. 14, № 3 05.07-13В.158, 05.07-13В.180 Quart. J. Math. 2004. 55, № 1 05.07-13А.484 Quasigroups and Relat. Syst. 2004, № 12 05.07-13А.243 Qufu shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Qufu Norm. Univ. Natur. Sci. 2004. 30, № 1 05.07-13А.285 RAL Techn. Rept. 2002, № 26 05.07-13Г.132 RAL Techn. Rept. 2002, № 34 05.07-13Г.5 RAL Techn. Rept. 2003, № 9 05.07-13Г.2 RAL Techn. Rept. 2003, № 22 05.07-13Г.35 Ramanujan J. 2003. 7, № 4 05.07-13А.251, 05.07-13А.252 Real Anal. Exch. 2001–2002. 27, № 1 05.07-13Б.54 Real Anal. Exch. 2001–2002. 27, № 2 05.07-13Б.42 Real Anal. Exch. 2002–2003. 28, № 2 05.07-13Б.43 Rend. Circ. mat. Palermo. Ser. 2. 2004. 53, № 3 05.07-13А.444, 05.07-13Б.704, 05.07-13Б.758, 05.07-13Б.787, 05.07-13Б.793, 05.07-13Б.844 Rend. Lincei. Ser. 9. Mat. e appl. 2002. 13, № 1 05.07-13А.166 Rend. Lincei. Ser. 9. Mat. e appl. 2003. 14, № 4 05.07-13Б.622 Rend. mat. e appl. 2004. 24, № 1 05.07-13Г.190 Rept PNA. Cent. Wisk. en Inf. 2003, № MAS-R0305 05.07-13Г.102 Resenh. Inst. mat. e estat´ist. Univ. S˜ao Paulo. 1998. 3, № 4 05.07-13В.141 Rev. Acad. cienc. exactas, fis., quim. y natur. Zaragoza. 2000. 55 05.07-13В.13 Rev. mat. complutense. 2004. 17, № 2 05.07-13Б.80 Rev. mat. iberoamer. 2001. 17, № 1 05.07-13В.90 Rev. mat. iberoamer. 2001. 17, № 3 05.07-13Б.142 2180
2005
Указатель источников
№7
Rev. mat. iberoamer. 2004. 20, № 3 05.07-13Б.564 Rev. Real acad. cienc. exactas, fis. y natur. A. 2001. 95, № 1 05.07-13А.505 Rev. Real acad. cienc. exactas, fis. y natur. A. 2003. 97, № 2 05.07-13Б.152 Rev. Real acad. cienc. exactas, fis. y natur. A. 2003. 97, № 3 05.07-13Б.597, 05.07-13Б.608, 05.07-13Б.697, 05.07-13Б.845, 05.07-13В.96, 05.07-13В.130 Rev. roum. math. pures et appl. 2002. 47, № 1 05.07-13А.206 Rev. roum. math. pures et appl. 2003. 48, № 3 05.07-13Г.133 Ric. mat. 2003. 52, № 1 05.07-13Б.58 Rocky Mount. J. Math. 2002. 32, № 3 05.07-13Б.92 Sci. Bull. A. “Politehn.” Univ. Bucharest. 1999. 61, № 3–4 05.07-13В.38 Sci. Bull. A. “Politehn.” Univ. Bucharest. 2000. 62, № 2 05.07-13В.37, 05.07-13В.40 Sci. China. Ser. A. 2001. 44, № 10 05.07-13Б.151 Sci. math. jap. 2002. 55, № 3 05.07-13А.73 Seisan kenkyu = Mon. J. Inst. Ind. Sci. Univ. Tokyo. 2003. 55, № 1 05.07-13Б.433 Selec. math. New Ser. 2004. 10, № 3 05.07-13А.469 Separ. Sci. and Technol. 2004. 39, № 6 05.07-13Г.134 Shenyang gongye daxue xuebao = J. Shenyang Univ. Technol. 2004. 26, № 2 05.07-13А.565 Shenyang shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Shenyang Norm. Univ. Natur. Sci. Ed. 2004. 22, № 3 05.07-13А.306 Shenyang shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Shenyang Norm. Univ. Natur. Sci. Ed. 2004. 22, № 4 05.07-13В.274 Shuxue lilun yu yingyong = Math. Theor. and Appl. 2004. 24, № 1 05.07-13В.296, 05.07-13В.307, 05.07-13Г.192 Shuxue lilun yu yingyong = Math. Theor. and Appl. 2004. 24, № 2 05.07-13Г.217 Shuxue niankan. A = Chin. Ann. Math. A. 2002. 23, № 2 05.07-13А.648 Shuxue niankan. A = Chin. Ann. Math. A. 2002. 23, № 4 05.07-13А.636 Shuxue niankan. A = Chin. Ann. Math. A. 2003. 24, № 6 05.07-13А.652 Shuxue niankan. A = Chin. Ann. Math. A. 2004. 25, № 2 05.07-13Б.280, 05.07-13В.137 Shuxue wuli xuebao. Ser. A = Acta math. sci. 2004. 24, № 3 05.07-13Б.47, 05.07-13Б.363, 05.07-13Б.367, 05.07-13Б.409, 05.07-13Б.416, 05.07-13В.119 Shuxue zazhi = J. Math. 2004. 24, № 1 05.07-13А.264, 05.07-13В.195 Shuxue zazhi = J. Math. 2004. 24, № 3 05.07-13В.94, 05.07-13Г.224 SIAM J. Appl. Math. 2004. 64, № 2 05.07-13Б.623 SIAM J. Math. Anal. 2003. 35, № 3 05.07-13Б.81 SIAM J. Matrix Anal. and Appl. 1999–2000. 21, № 2 05.07-13Г.7, 05.07-13Г.8 SIAM J. Matrix Anal. and Appl. 2004. 25, № 4 05.07-13А.307, 05.07-13А.308 SIAM J. Optimiz. 2000. 10, № 2 05.07-13Г.36, 05.07-13Г.37, 05.07-13Г.38, 05.07-13Г.39, 05.07-13Г.148, 05.07-13Г.149 SIAM Rev. 2004. 46, № 1 05.07-13Б.609 Sichuan shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Sichuan Norm. Univ. Natur. Sci. 2003. 26, № 6 05.07-13А.142 Sichuan shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Sichuan Norm. Univ. Natur. Sci. 2004. 27, № 3 05.07-13Б.665 Sichuan shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Sichuan Norm. Univ. Natur. Sci. 2004. 27, № 4 05.07-13Б.888 Smarandache Notions J. 2004. 14 05.07-13Г.150, 05.07-13Г.151, 05.07-13Г.160 Statistics. 2001. 35, № 3 05.07-13В.186 Statistics. 2001. 35, № 4 05.07-13В.185 Statistics. 2004. 38, № 4 05.07-13В.132 Stochast. Anal. and Appl. 2001. 19, № 3 05.07-13В.31, 05.07-13В.35, 05.07-13В.43, 05.07-13В.60 Stochast. Models. 2001. 17, № 2 05.07-13В.74 Stochast. Models. 2002. 18, № 1 05.07-13В.170, 05.07-13В.178 Stud. math. 2004. 165, № 2 05.07-13Б.390 Stud. math. 2004. 165, № 3 05.07-13Б.388, 05.07-13Б.724, 05.07-13Б.733, 05.07-13Б.745, 05.07-13Б.746, 05.07-13Б.846, 05.07-13Б.887 Stud. math. 2005. 166, № 3 05.07-13Б.698, 05.07-13Б.703, 05.07-13Б.725, 05.07-13Б.756, 05.07-13Б.797 2181
2005
Указатель источников
№7
Stud. sci. math. hung. 2001. 37, № 1–2 05.07-13В.21, 05.07-13В.34, 05.07-13В.49 Stud. Univ. Babe¸s-Bolyai. Math. 2003. 48, № 2 05.07-13А.144 Stud. Univ. Babe¸s-Bolyai. Math. 2003. 48, № 3 05.07-13Г.18 Stud. Univ. Babe¸s-Bolyai. Math. 2003. 48, № 4 05.07-13Б.13 Sugaku = Mathematics. 2001. 53, № 4 05.07-13А.358, 05.07-13А.412 Sugaku = Mathematics. 2003. 55, № 4 05.07-13А.433 Sugaku = Mathematics. 2004. 56, № 1 05.07-13А.506 Suri kagaku = Math. Sci. 2004. 42, № 4 05.07-13А.629, 05.07-13Б.796 Synthese. 2002. 133, № 1–2 05.07-13А.65 Tagungsber. Math. Forschungsinst., Oberwolfach. 2001, № 18 05.07-13Б.708 Tatra Mount. Math. Publ. 2001. 23 05.07-13А.370, 05.07-13А.371 Te hangi kyohag hvinon mun chib. B = Trans. Kor. Soc. Mech. Eng. B. 2002, № 4 05.07-13Б.543 Te hangi kyohag hvinon mun chib. B = Trans. Kor. Soc. Mech. Eng. B. 2002, № 10 05.07-13Б.540 Tensor. 2000. 62, № 3 05.07-13А.655 Tensor. 2003. 64, № 3 05.07-13А.601, 05.07-13А.615, 05.07-13А.656, 05.07-13А.657 Tensor. 2004. 65, № 1 05.07-13А.658, 05.07-13А.659 Tensor. 2004. 65, № 2 05.07-13А.618 Theor. Comput. Sci. 2003. 307, № 3 05.07-13В.194, 05.07-13В.209 Tohoku Math. J. 2000. 52, № 4 05.07-13А.415 Tohoku Math. J. 2004. 56, № 1 05.07-13Б.442 Tohoku Math. J. 2004. 56, № 2 05.07-13А.604 Tohoku Math. J. 2004. 56, № 3 05.07-13Б.18 Tokyo J. Math. 2004. 27, № 2 05.07-13Б.800 Tongji daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Tongji Univ. Natur. Sci. 2004. 32, № 4 05.07-13А.392 Topol. and Appl. 2003. 128, № 2–3 05.07-13А.438, 05.07-13А.439, 05.07-13А.454, 05.07-13А.455, 05.07-13Б.872 Topol. and Appl. 2003. 129, № 3 05.07-13А.440, 05.07-13А.448 Topol. and Appl. 2003. 133, № 3 05.07-13Б.873 Trans. Amer. Math. Soc. 2000. 352, № 11 05.07-13А.101 Trans. Amer. Math. Soc. 2001. 353, № 2 05.07-13А.74 Trans. Amer. Math. Soc. 2003. 355, № 11 05.07-13А.349, 05.07-13А.373 Trans. Nat. Acad. Sci. Azerb. Ser. Phys.-Techn. and Math. Sci. 2004. 24, № 4 05.07-13Б.61, 05.07-13Б.85, 05.07-13Б.98, 05.07-13Б.362, 05.07-13Б.368, 05.07-13Б.418 Transform. Groups. 2004. 9, № 3 05.07-13А.408 Tsukuba J. Math. 2000. 24, № 2 05.07-13Б.130 Tsukuba J. Math. 2003. 27, № 2 05.07-13А.137 Tsukuba J. Math. 2004. 28, № 1 05.07-13А.631, 05.07-13А.651 Tsukuba J. Math. 2004. 28, № 2 05.07-13А.328 TUCS Diss. Turku Cent. Comput. Sci. 2004, № 54 05.07-13Г.176 Util. Math. 2003. 64 05.07-13В.111 Util. Math. 2004. 65 05.07-13В.204, 05.07-13В.290 Wuhan daxue xuebao. Lixue ban = J. Wuhan Univ. Natur. Sci. Ed. 2004. 50, № 3 05.07-13А.240, 05.07-13В.107 Wuhan ligong daxue xuebao = J. Wuhan Univ. Technol. 2003. 25, № 8 05.07-13Г.135 Wuhan Univ. J. Natur. Sci. 2004. 9, № 3 05.07-13Г.225 Wuhan Univ. J. Natur. Sci. 2004. 9, № 6 05.07-13Б.813 Xiamen daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Xiamen Univ. Natur. Sci. 2004. 43, № 2 05.07-13Г.214 Xiamen daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Xiamen Univ. Natur. Sci. 2004. 43, № 3 05.07-13А.305, 05.07-13Б.401 Xiangtan daxue ziran kexue xuebao = Natur. Sci. J. Xiangtan Univ. 2000. 22, прил. 05.07-13Г.20, 05.07-13Г.47, 05.07-13Г.87, 05.07-13Г.93 Xiangtan daxue ziran kexue xuebao = Natur. Sci. J. Xiangtan Univ. 2003. 25, № 3 05.07-13А.267 Xiangtan daxue ziran kexue xuebao = Natur. Sci. J. Xiangtan Univ. 2004. 26, № 1 05.07-13Б.814 Xibei shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Northw. Norm. Univ. Natur. Sci. 2003. 39, № 3 05.07-13Б.8 Xinyang shifan xueyuan xuebao. Ziran kexue ban = J. Xinyang Norm. Univ. Natur. Sci. Ed. 2004. 17, № 2 05.07-13Б.281, 05.07-13Б.330 Xitong kexue yu shuxue = J. Syst. Sci. and Math. Sci. 2004. 24, № 2 05.07-13В.105 2182
2005
Указатель источников
№7
Xuzhou shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Xuzhou Norm. Univ. Natur. Sci. Ed. 2003. 21, № 3 05.07-13А.168, 05.07-13А.174 Xuzhou shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Xuzhou Norm. Univ. Natur. Sci. Ed. 2004. 22, № 1 05.07-13А.637, 05.07-13Б.295, 05.07-13Б.834 Xuzhou shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Xuzhou Norm. Univ. Natur. Sci. Ed. 2004. 22, № 2 05.07-13Б.9 Yingyong fanhan fenxi xuebao = Acta anal. funct. appl. 2003. 5, № 3 05.07-13Б.236 Yingyong fanhan fenxi xuebao = Acta anal. funct. appl. 2004. 6, № 1 05.07-13Б.672, 05.07-13Б.683, 05.07-13Б.726, 05.07-13Б.748, 05.07-13Б.754, 05.07-13Б.801, 05.07-13Б.835, 05.07-13Б.901, 05.07-13Г.144 Yingyong fanhan fenxi xuebao = Acta anal. funct. appl. 2004. 6, № 2 05.07-13Б.101, 05.07-13Б.353 Yingyong shuxue xuebao = Acta math. appl. sin. 2004. 27, № 1 05.07-13Б.329 Yingyong shuxue xuebao = Acta math. appl. sin. 2004. 27, № 2 05.07-13В.300 Yingyong shuxue xuebao = Acta math. appl. sin. 2004. 27, № 3 05.07-13Б.413, 05.07-13Б.902, 05.07-13Б.914, 05.07-13В.93, 05.07-13В.136 Yunnan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Yunnan Univ. Natur. Sci. 2004. 26, № 3 05.07-13Б.181 Z. Anal. und Anwend. 2001. 20, № 2 05.07-13В.88 Z. Anal. und Anwend. 2004. 23, № 3 05.07-13Б.179 Z. Anal. und Anwend. 2004. 23, № 4 05.07-13Б.86, 05.07-13Б.682, 05.07-13Б.699, 05.07-13Б.709, 05.07-13Б.714, 05.07-13Б.900 Zhejiang daxue xuebao. Lixue ban = J. Zhejiang Univ. Sci. Ed. 2001. 28, № 4 05.07-13А.638 Zhejiang daxue xuebao. Lixue ban = J. Zhejiang Univ. Sci. Ed. 2004. 31, № 1 05.07-13В.239 Zhejiang daxue xuebao. Lixue ban = J. Zhejiang Univ. Sci. Ed. 2004. 31, № 3 05.07-13Г.189 Zhejiang gongye daxue xuebao = J. Zhejiang Univ. Technol. 2004. 32, № 4 05.07-13Б.107 Zhejiang shifan daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Zhejiang Norm. Univ. Natur. Sci. 2004. 27, № 3 05.07-13Б.88 Zhongguo dianji gongcheng xuebao = Proc. Chin. Soc. Elec. Eng. 2003. 23, № 8 05.07-13Г.53 Zhongshan daxue xuebao. Ziran kexue ban = Acta sci. natur. univ. Sutyatseni. Natur. Sci. 2003. 42, № 2 05.07-13Б.500 Zhongshan daxue xuebao. Ziran kexue ban = Acta sci. natur. univ. Sutyatseni. Natur. Sci. 2004. 43, № 1 05.07-13Б.328 Zhuzhou gongxueyuan xuebao = J. Zhuzhou Inst. Technol. 2002. 16, № 6 05.07-13Б.82 Zhuzhou gongxueyuan xuebao = J. Zhuzhou Inst. Technol. 2004. 18, № 2 05.07-13Б.658 Автомат. и вычисл. техн. 2004, № 4 05.07-13Г.68 Автомат. и телемех. 2004, № 4 05.07-13Б.323, 05.07-13Г.28 Алгебра и анал. 2004. 16, № 4 05.07-13А.470 Алгебра и анал. 2004. 16, № 6 05.07-13А.324 Алгебра и логика. 2004. 43, № 2 05.07-13А.191 Алгебра и логика. 2004. 43, № 3 05.07-13А.178, 05.07-13А.208 Алгебра и логика. 2004. 43, № 4 05.07-13А.80 Алгоритмы и прогр. средства парал. вычислений. 2003, № 7 05.07-13Г.29 В мире науки. 2004, № 10 05.07-13А.477 Вестн. Бакин. ун-та. Сер. физ.-мат. н. 2003, № 2 05.07-13Г.54 Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1. 2002, № 7 05.07-13Г.105 Вестн. Елец. гос. ун-та. 2004, № 5 05.07-13А.2, 05.07-13А.3, 05.07-13А.16, 05.07-13А.50, 05.07-13А.51, 05.07-13А.52, 05.07-13А.53, 05.07-13А.54, 05.07-13А.55, 05.07-13А.56, 05.07-13А.57, 05.07-13А.58, 05.07-13А.282, 05.07-13Б.350, 05.07-13Б.351, 05.07-13Б.352, 05.07-13Б.414 Вестн. Кемеров. гос. ун-та. 2004, № 1 05.07-13А.1, 05.07-13Б.361, 05.07-13Б.426 Вестн. Краснояр. гос. ун-та. Физ.-мат. н. 2004, № 3 05.07-13Б.436 Вестн. МГУ. Сер. 1. 2003, № 6 05.07-13Б.735, 05.07-13Б.774 Вестн. МГУ. Сер. 1. 2004, № 3 05.07-13А.179 Вестн. МГУ. Сер. 1. 2004, № 6 05.07-13А.121, 05.07-13А.457, 05.07-13Б.377 Вестн. МИИТа. 2004, № 11 05.07-13Б.483, 05.07-13Б.491, 05.07-13Б.492 Вестн. МЭИ. 2002, № 6 05.07-13Б.689 Вестн. Нижегор. ун-та. Мат. моделир. и оптим. упр. 2003, № 1 05.07-13Б.201, 05.07-13Б.284, 05.07-13Б.463, 05.07-13Б.518, 05.07-13Б.556, 05.07-13Б.659, 05.07-13Б.666 2183
2005
Указатель источников
№7
Вестн. Новгор. гос. ун-та. 2004, № 26 05.07-13Г.106 Вестн. Омск. ун-та. 2003, № 4 05.07-13В.203 Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 1. 2000, № 4 05.07-13Б.717 Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. 2004, № 27 05.07-13Г.23 Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. 2004, № 30 05.07-13Б.402, 05.07-13Б.464, 05.07-13Б.495, 05.07-13Б.496 Вестн. Самар. гос. ун-та. 2004, Спец. вып. 05.07-13В.58 Вестн. Сыктывкар. ун-та. Сер. 1. 2001, № 4 05.07-13Б.841 Вестн. Тамб. ун-та. Сер. Естеств. и техн. н. 2002. 7, № 1 05.07-13Б.805 Вестн. ТГТУ. 2004. 10, № 3 05.07-13Б.818 Вестн. Томск. гос. ун-та. 2000, № 269 05.07-13Б.48 Вестн. Томск. гос. ун-та. 2003, № 280 05.07-13А.160, 05.07-13А.161, 05.07-13А.162, 05.07-13А.207 Вестн. Тюмен. гос. ун-та. 2002, № 3 05.07-13Б.711 Вестник ПГУПС. 2004, № 2 05.07-13В.188 Вопр. атом. науки и техн. Сер. Мат. моделир. физ. процессов. 2003, № 4 05.07-13Б.425 Вычисл. методы и программир. 2004. 5, № 2 05.07-13Б.106, 05.07-13Б.427, 05.07-13Б.428, 05.07-13Б.445, 05.07-13Б.499, 05.07-13Б.525, 05.07-13Б.535, 05.07-13Б.575, 05.07-13Б.629 Вычисл. технол. 2003. 8, ч. 2, спец. вып. 05.07-13Г.107 Вычисл. технол. 2004. 9, спец. вып. 05.07-13Г.41, 05.07-13Г.44 Год. Софийск. унив. Фак. мат. и инф. 2004. 96 05.07-13А.203 Дискрет. анал. и исслед. операций. Сер. 1. 2004. 11, № 4 05.07-13В.5 Дискрет. мат. 2004. 16, № 4 05.07-13В.184, 05.07-13Г.165 Дифференц. уравнения. 2002. 38, № 4 05.07-13Б.764, 05.07-13Б.770, 05.07-13Б.782 Дифференц. уравнения. 2004. 40, № 11 05.07-13Б.174, 05.07-13Б.337 Дифференц. уравнения. 2004. 40, № 12 05.07-13Г.179 Дифференц. уравнения. 2005. 41, № 1 05.07-13Б.164, 05.07-13Б.175, 05.07-13Б.186, 05.07-13Б.187, 05.07-13Б.196, 05.07-13Б.219, 05.07-13Б.249, 05.07-13Б.346, 05.07-13Б.410, 05.07-13Б.510, 05.07-13Б.576, 05.07-13Б.644, 05.07-13Б.645, 05.07-13Б.660 Дифференц. уравнения. 2005. 41, № 2 05.07-13Б.646 Докл. Акад. наук Респ. Узбекистан. 2004, № 4 05.07-13А.442 Докл. АН ВШ России. 2004, № 2 05.07-13Г.218 Докл. Бълг. АН. 2004. 57, № 5 05.07-13А.339 Докл. РАН. 2000. 371, № 5 05.07-13Г.6 Докл. РАН. 2000. 371, № 6 05.07-13Г.88 Докл. РАН. 2001. 377, № 4 05.07-13Б.150 Докл. РАН. 2001. 377, № 5 05.07-13Б.112 Докл. РАН. 2002. 382, № 6 05.07-13Б.757 Докл. РАН. 2003. 390, № 3 05.07-13Б.84 Докл. РАН. 2003. 391, № 5 05.07-13Б.690, 05.07-13Б.727 Докл. РАН. 2004. 394, № 6 05.07-13Г.55 Докл. РАН. 2004. 395, № 6 05.07-13Г.188 Докл. РАН. 2004. 396, № 4 05.07-13Б.250 Докл. РАН. 2004. 397, № 1 05.07-13А.543 Докл. РАН. 2004. 398, № 1 05.07-13А.491 Докл. РАН. 2004. 398, № 3 05.07-13Б.208 Докл. РАН. 2004. 399, № 1 05.07-13Б.255, 05.07-13Б.776 Докл. РАН. 2004. 399, № 2 05.07-13Б.239 Докл. РАН. 2004. 399, № 5 05.07-13Б.20, 05.07-13Г.45 Докл. РАН. 2004. 399, № 6 05.07-13Б.420 Докл. РАН. 2005. 400, № 3 05.07-13Б.488 Докл. РАН. 2005. 400, № 4 05.07-13Б.375 Докл. РАН. 2005. 400, № 5 05.07-13Б.406, 05.07-13В.29 Доп. Нац. АН Укра¨ıни. 2004, № 9 05.07-13Б.172 Доп. Нац. АН Укра¨ıни. 2004, № 10 05.07-13В.98 Доп. Нац. АН Укра¨ıни. 2004, № 12 05.07-13Б.615, 05.07-13В.44 2184
2005
Указатель источников
№7
Ж. вычисл. мат. и мат. физ. 2003. 43, № 9 05.07-13Б.109 Ж. вычисл. мат. и мат. физ. 2005. 45, № 1 05.07-13А.12, 05.07-13А.13, 05.07-13Б.393 Ж. вычисл. мат. и мат. физ. 2005. 45, № 2 05.07-13Б.386, 05.07-13Б.501, 05.07-13Б.643, 05.07-13Б.667 Изв. АН. Мех. тверд. тела. РАН. 2004, № 4 05.07-13Г.108, 05.07-13Г.109 Изв. АН. Сер. физ. РАН. 2004. 68, № 7 05.07-13Г.155 Изв. АН. Теория и системы упр. РАН. 2004, № 3 05.07-13Г.69 Изв. вузов. Мат. 2003, № 7 05.07-13Б.907 Изв. вузов. Мат. 2004, № 4 05.07-13Б.127 Изв. вузов. Мат. 2004, № 6 05.07-13Б.785, 05.07-13Б.819, 05.07-13Б.842 Изв. вузов. Мат. 2004, № 9 05.07-13Б.394, 05.07-13Б.417, 05.07-13Б.494 Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. н. 2000, № 4 05.07-13Б.123 Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. н. 2004, № 3 05.07-13Б.202 Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. н. 2004, № 4 05.07-13Б.700 Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. н. 2004, Спец. вып. 05.07-13Б.366, 05.07-13Б.438, 05.07-13Б.439, 05.07-13Б.440, 05.07-13Б.444, 05.07-13Б.460, 05.07-13Б.503, 05.07-13Б.530 Изв. Гомел. гос. ун-та. 2004, № 4 05.07-13Б.188 Изв. РАН. Сер. мат. 2004. 68, № 6 05.07-13А.110, 05.07-13А.112, 05.07-13Б.97, 05.07-13Б.157, 05.07-13Б.357, 05.07-13Б.371, 05.07-13Б.712 Изв. РАН. Сер. мат. 2005. 69, № 1 05.07-13А.113, 05.07-13А.114 Изв. РАН. Теория и системы упр. 2004, № 6 05.07-13А.11 Изв. Томск. политехн. ун-та. 2004. 307, № 5 05.07-13А.612 Инж.-физ. ж. 2005. 78, № 1 05.07-13Б.536, 05.07-13Б.541 Интеллект. системы в пр-ве. 2004, № 1 05.07-13Г.171 Инф. технол. моделир. и упр. 2004, № 18 05.07-13Г.235 Кибернет. и систем. анал. 2004, № 6 05.07-13В.53, 05.07-13В.177 Мат. билт. Соjуз мат. и инф. Македониjа. 2000. 24 05.07-13В.17 Мат. в шк. 2004, № 7 05.07-13А.4, 05.07-13А.17, 05.07-13А.18, 05.07-13А.19, 05.07-13А.20, 05.07-13А.21, 05.07-13А.22, 05.07-13А.23, 05.07-13А.24, 05.07-13А.25, 05.07-13А.26, 05.07-13А.27, 05.07-13А.28 Мат. заметки ЯГУ. 2003. 10, № 1 05.07-13Г.97 Мат. заметки. 2001. 69, № 3 05.07-13Б.679 Мат. заметки. 2004. 75, № 1 05.07-13А.82 Мат. заметки. 2004. 75, № 5 05.07-13А.348 Мат. заметки. 2004. 76, № 2 05.07-13А.518 Мат. заметки. 2004. 76, № 5 05.07-13А.128 Мат. заметки. 2004. 76, № 6 05.07-13В.77 Мат. заметки. 2005. 77, № 1 05.07-13А.575 Мат. модели и их прил. 2003, № 5 05.07-13А.625 Мат. модели и их прил. 2004, № 6 05.07-13Б.180, 05.07-13Б.217 Мат. моделир. 2004. 16, № 7 05.07-13Г.46, 05.07-13Г.84, 05.07-13Г.110, 05.07-13Г.140 Мат. моделир. 2004. 16, № 11 05.07-13Б.485 Мат. образ. 2004, № 1 05.07-13А.29, 05.07-13А.234 Мат. сб. 2004. 195, № 8 05.07-13А.493, 05.07-13А.500 Мат. сб. 2004. 195, № 9 05.07-13А.529 Мат. сб. 2005. 196, № 1 05.07-13А.437 Мат. студi¨ı. 2003. 19, № 2 05.07-13Б.67 Мат. студi¨ı. 2003. 20, № 2 05.07-13Б.74 Мат. физ., анал., геом. 2002. 9, № 3 05.07-13Б.68 Мат. физ., анал., геом. 2003. 10, № 1 05.07-13Б.849 Мат. физ., анал., геом. 2003. 10, № 2 05.07-13Б.783 Мат. физ., анал., геом. 2003. 10, № 3 05.07-13Б.435 Наук. вiстi Нац. техн. ун-ту Укра¨ıни “Ки¨ıв. полiтехн. iн-т”. 2003, № 5 05.07-13Б.759 Наук. вiстi Нац. техн. ун-ту Укра¨ıни “Ки¨ıв. полiтехн. iн-т”. 2004, № 5 05.07-13Б.379, 05.07-13Б.751, 05.07-13Б.897 Науч. тр. Дальневост. гос. техн. рыбохоз. ун-т. 2004, № 16 05.07-13В.157, 05.07-13В.167 Нелiн. колив. 2004. 7, № 2 05.07-13Б.251 2185
2005
Указатель источников
№7
Нелiн. колив. 2004. 7, № 3 05.07-13Б.342, 05.07-13Б.359 Обозрение прикл. и пром. мат. 2004. 11, № 3 05.07-13В.133 Поиск. 2003, № 3 05.07-13Г.56, 05.07-13Г.152 Поиск. 2004, № 4 05.07-13В.175 Ползунов. вестн. 2004, № 3 05.07-13А.30 Препр. Ин-т вычисл. моделир. СО РАН. 2004, № 1 05.07-13Б.341 Препр. Ин-т мат. СО РАН. 2004, № 132 05.07-13А.492 Препр. Ин-т мат. СО РАН. 2004, № 140 05.07-13Б.516 Препр. Ин-т мат. СО РАН. 2004, № 142 05.07-13Б.877 Препр. Ин-т мат. СО РАН. 2004, № 149 05.07-13В.183 Препр. Ин-т прикл. мат. РАН. 2003, № 72 05.07-13Г.142 Препр. Ин-т прикл. мат. РАН. 2004, № 33 05.07-13Б.565 Препр. Ин-т прикл. мат. РАН. 2004, № 36 05.07-13Б.449 Препр. Ин-т пробл. безопас. развития атом. энерг. РАН. 2005, № 1 05.07-13В.150 Прикл. мат. и мех. (Москва). 2004. 68, № 5 05.07-13Б.462, 05.07-13Б.465, 05.07-13Б.466, 05.07-13Б.467, 05.07-13Б.468, 05.07-13Б.470, 05.07-13Б.471, 05.07-13Б.472, 05.07-13Б.474, 05.07-13Б.477 Прикл. мех. и техн. физ. 2004. 45, № 5 05.07-13Б.528 Прикл. мех. и техн. физ. 2004. 45, № 6 05.07-13Б.546 Пробл. мат. анал. 2002, № 24 05.07-13Б.674 Пробл. передачи инф. 2004. 40, № 3 05.07-13В.129 Программирование. 2004, № 3 05.07-13А.256 Сиб. ж. индустр. мат. 2004. 7, № 3 05.07-13Г.221, 05.07-13Г.231 Сиб. мат. ж. 2004. 45, № 3 05.07-13А.170, 05.07-13А.173, 05.07-13А.180 Сиб. мат. ж. 2004. 45, № 4 05.07-13А.557 Сиб. мат. ж. 2004. 45, № 5 05.07-13А.153, 05.07-13А.443 Теор. и мат. физ. 2003. 135, № 1 05.07-13Б.547 Теор. и мат. физ. 2004. 139, № 1 05.07-13А.220, 05.07-13Б.36 Теор. и мат. физ. 2004. 140, № 3 05.07-13Б.574 Теория вероятностей и ее применения. 2004. 49, № 4 05.07-13В.15 Техн. и естеств. науки: пробл., теория, эксперим. 2003, № 3 05.07-13Б.590 Тр. Коми науч. центра УрО РАН. 2003, № 174 05.07-13Г.57, 05.07-13Г.143 Тр. Кутаис. науч. центра АН Грузии. 2003. 7 05.07-13А.292 Тр. Мат. ин-та РАН. 2001. 232 05.07-13Б.691, 05.07-13Б.740, 05.07-13Б.741, 05.07-13Б.749, 05.07-13Б.879 Тр. Мат. ин-та РАН. 2004. 245 05.07-13А.246 Тр. Мат. ин-та РАН. 2004. 246 05.07-13А.459, 05.07-13А.476, 05.07-13А.480, 05.07-13А.531 Тр. Мат. ин-та РАН. 2004. 247 05.07-13А.64 Тр. Мат. центра им. Н. И. Лобачевского. 2003. 19 05.07-13Б.52, 05.07-13Б.53, 05.07-13Б.75, 05.07-13Б.76, 05.07-13Б.77, 05.07-13Б.90, 05.07-13Б.95, 05.07-13Б.96, 05.07-13Б.687, 05.07-13Б.692, 05.07-13Б.706, 05.07-13Б.715, 05.07-13Б.728, 05.07-13Б.729, 05.07-13Б.874, 05.07-13Б.894, 05.07-13Б.909, 05.07-13Б.910, 05.07-13Б.911 Узб. мат. ж. 2004, № 1 05.07-13Б.384 Укр. мат. ж. 2002. 54, № 12 05.07-13Б.100 Укр. мат. ж. 2003. 55, № 6 05.07-13Б.63, 05.07-13Б.89, 05.07-13Б.91, 05.07-13Б.103 Укр. мат. ж. 2004. 56, № 4 05.07-13Б.247 Укр. мат. ж. 2004. 56, № 11 05.07-13А.289, 05.07-13Б.44, 05.07-13Б.55, 05.07-13Б.56, 05.07-13Б.69, 05.07-13Б.113, 05.07-13Б.616 Укр. мат. ж. 2004. 56, № 12 05.07-13Б.87, 05.07-13Б.399, 05.07-13Б.419 Успехи мат. наук. 2001. 56, № 6 05.07-13А.356 Успехи мат. наук. 2003. 58, № 6 05.07-13А.279 Успехи мат. наук. 2004. 59, № 4 05.07-13А.545 Успехи мат. наук. 2004. 59, № 6 05.07-13Б.415 Учен. зап. СПбГУ. Сер. Мат. науки. 2003, № 436 05.07-13Б.475 Функц. анал. и его прил. 2001. 35, № 4 05.07-13Б.790 Функц. анал. и его прил. 2004. 38, № 4 05.07-13В.89 Чебышев. сб. 2003. 4, № 3 05.07-13Б.39 Экон. и мат. методы. 2004. 40, № 4 05.07-13В.117 2186
2005
Экон. и мат. методы. 2005. 41, № 1
Указатель источников
05.07-13Г.198
2187
№7
2005
Указатель источников
№7
Конференции и сборники 10-я Международная конференция по компьютерной графике и машинному зрению “Графикон 2000”, Москва, 28 авг.-2 сент., 2000: Труды конференции. М.: Изд-во МГУ; М.: МАКС Пресс. 2000 05.07-13А.647 12 Байкальская международная конференция “Методы оптимизации и их приложения”, Иркутск, 24 июня-1 июля, 2001: Труды конференции. Секц. 4. Обратные и некорректные задачи прикладной математики. Иркутск: Изд-во ИСЭМ СО РАН. 2001 05.07-13Б.355 17 Международная научная конференция “Математические методы в технике и технологиях”: ММТТ-17, Кострома, 1–3 июня, 2004: Сборник трудов. Т. 1. Секц. 1. Кострома: Изд-во КГТУ. 2004 05.07-13Г.159 20 Всероссийская школа-семинар “Аналитические методы и оптимизация процессов в механике жидкости и газа (САМГОП-2004), Абрау-Дюрсо, 4–7 сент., 2004: Тезисы докладов. Новосибирск: Изд-во Ин-та гидродинам. СО РАН. 2004 05.07-13Б.437, 05.07-13Б.469, 05.07-13Г.81 40 Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии, Москва, 19–23 апр., 2004: Тезисы докладов. Секц. Математики и информатики. М. 2004 05.07-13Г.49 40 Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии, Москва, 19–23 апр., 2004: Тезисы докладов. Секц. Математики и информатики. М.: Изд-во РУДН. 2004 05.07-13Г.141 6 Международная конференция “Дискретные модели в теории управляющих систем”, Москва, 17–11 дек., 2004: Труды. М.: Изд-во МГУ. 2004 05.07-13Г.162, 05.07-13Г.163, 05.07-13Г.164, 05.07-13Г.166, 05.07-13Г.167, 05.07-13Г.168, 05.07-13Г.169, 05.07-13Г.170, 05.07-13Г.172, 05.07-13Г.173, 05.07-13Г.174, 05.07-13Г.175 6 Нижегородская сессия молодых ученых (Математические науки), Саров, 13–17 мая, 2001: Тезисы докладов. Н. Новгород: Изд-во Нижегор. гуманит. центра. 2001 05.07-13Б.896, 05.07-13Б.906 Advanced Studies in Pure Mathematics. Vol. 35. Higher Dimensional Birational Geometry. Tokyo: Math. Soc. Jap. 2002 05.07-13А.366 Advances in Differential Equations and Mathematical Physics: UAB International Conference “Differential Equations and Mathematical Physics”, Birmingham, Ala, March 26–30, 2002. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2003 05.07-13Г.60 Advances in Differential Geometry and General Relativity: The Beemfest “Advances in Differential Geometry and General Relativity” on the Occasion of Professor John Beem’s Retirement, Columbia, Mo., May 10–11, 2003. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004 05.07-13А.660, 05.07-13А.661, 05.07-13А.662, 05.07-13А.663, 05.07-13А.664, 05.07-13А.665 Advances in Mathematical Sciences: CRM’s 25 Years. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 1997 05.07-13Б.588 Algebraic Geometry: A Volume in Memory of Paolo Francia. Berlin; New York: Gruyter. 2002 05.07-13А.430, 05.07-13А.432 Complex Geometry: Collection of Papers dedicated to Hans Grauert. Berlin etc.: Springer. 2002 05.07-13А.552 Difference and Differential Equations: Proceedings of the 7 Conference on Difference Equations and Applications (ICDEA), Changsha, Aug. 12–17, 2002. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004 05.07-13Б.257, 05.07-13Б.258, 05.07-13Б.259 Dynamical Systems and their Applications in Biology: Proceedings of the International Workshop on Dynamical Systems and their Applications in Biology, Cape Breton Island, Aug. 2–6, 2001. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2003 05.07-13Б.310 Galois Theory, Hopf Algebras, and Semiabelian Categories: The Workshop on Categorical Structures for Descent and Galois Theory, Hopf Algebras, and Semiabelian Categories, Toronto, Sept. 23–28, 2002. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004 05.07-13А.327, 05.07-13А.329, 05.07-13А.331 Geometric Aspects of Dwork Theory. Vol. 2. Berlin; New York: Gruyter. 2004 05.07-13А.411 Geometry, Topology, and Mathematical Physics: S. P. Novikov’s Seminar: 2002–2003. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004 05.07-13А.468, 05.07-13А.478, 05.07-13А.488, 05.07-13А.522 Harmonic Analysis at Mount Holyoke: Proceedings of an AMS-IMS-SIAM Joint Summer Research Conference on Harmonic Analysis, South Hadley, Mass., June 25-July 5, 2001. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2003 05.07-13Б.93, 05.07-13Б.94 High Primes and Misdemeanours: Lectures in Honour of the 60 Birthday of Hugh Cowie Williams.
2188
2005
Указатель источников
№7
Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004 05.07-13А.8 Homotopy Methods in Algebraic Topology: Proceedings of an AMS-IMS-SIAM Joint Summer Research Conference, Boulder, Colo, June 20–24, 1999. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2001 05.07-13А.462, 05.07-13А.466 ICTAM 2004: 21st International Congress of Theoretical and Applied Mechanics, Warsaw, Aug.15–21, 2004: Abstracts and CD-ROM Proceedings. Warszawa: IPPT PAN. 2004 05.07-13Б.447 Infinite Dimensional Groups and Manifolds. Berlin; New York: Gruyter. 2004 05.07-13Б.838 International Conference “Kolmogorov and Contemporary Mathematics” in Commemoration of the Centennial of Andrei Nikolaevich Kolmogorov, Moscow, June 16–21, 2003: Abstracts. Moscow: Fac. Mech. and Math. MSU. 2003 05.07-13А.481, 05.07-13А.525 International Conference on Theoretical Physics (TH-2002), Paris, July 22–27, 2002: Repr. “Ann. H. Poincare”, 2003, 4, Suppl. 1 and Suppl. 2. Basel. 2004 05.07-13Б.527 Invariant Theory in All Characteristics: Proceedings of the Workshop on Invariant Theory, Kingston, Apr. 8–19, 2002. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004 05.07-13А.398 Inverse Problems and Spectral Theory: Proceedings of the Workshop on Spectral Theory of Differential Operators and Inverse Problems, Kyoto, Oct. 28 - Nov. 1, 2002. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004 05.07-13Б.478, 05.07-13Б.511, 05.07-13Б.517, 05.07-13Б.555, 05.07-13Б.563 MASS Selecta: Teaching and Learning Advanced Undergraduate Mathematics. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2003 05.07-13А.175 Mathematics of Finance: Proceedings of an AMS-IMS-SIAM Joint Summer Research Conference on Mathematics of Finance, Snowbird, Utah, June 22–26, 2003. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004 05.07-13Г.229, 05.07-13Г.230 Modern Developments in Multivariate Approximation: 5 International Conference, Witten-Bommerholz, Sept. 22–27, 2002. Basel etc.: Birkh¨ auser. 2003 05.07-13Б.83, 05.07-13Б.108 Nonlinear Hyperbolic Equations, Spectral Theory, and Wavelet Transformations: A Volume of Advances in Partial Differential Equations. Basel etc.: Birkh¨ auser. 2003 05.07-13А.528, 05.07-13А.550 Number Theory: Canadian Number Theory Association 7, Montr´eal, May 19–25, 2002. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004 05.07-13А.131, 05.07-13А.396 Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Beijing, Aug. 20–28, 2002. Vol. 3. Invited Lectures. Beijing: Higher Educ. Press. 2002 05.07-13В.57 Proceedings of the Second ISAAC Congress, Fukuoka, Aug., 1999. Vol. 2. Dordrecht etc.: Kluwer Acad. Publ. 2000 05.07-13А.387, 05.07-13А.416, 05.07-13А.420, 05.07-13А.429 Proof Complexity and Feasible Arithmetics: DIMACS Workshop, Providence R. I., Apr. 21–24, 1996. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 1998 05.07-13А.83, 05.07-13А.84, 05.07-13А.85, 05.07-13А.86, 05.07-13А.87, 05.07-13А.88, 05.07-13А.89, 05.07-13А.90, 05.07-13А.91, 05.07-13А.92, 05.07-13А.93, 05.07-13А.94 Research on Smarandache Problems in Number Theory (Collected Papers). Phoenix (Ariz.): Hexis. 2004 05.07-13А.105, 05.07-13А.106, 05.07-13А.107, 05.07-13А.115, 05.07-13А.122, 05.07-13А.123, 05.07-13А.124, 05.07-13А.125, 05.07-13А.126, 05.07-13А.127 Some Questions of Differential Geometry in the Large: Transl. from Russ. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 1996 05.07-13А.630 Symmetry in Physics: In Memory of Robert T. Sharp: Proceedings of the Workshop on Symmetries in Physics, Montr´eal, Sept. 12–14, 2002. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004 05.07-13А.609 Towards a Theory of Geometric Graphs. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004 05.07-13В.256 Vertex Operator Algebras in Mathematics and Physics: Proceedings of the Workshop, Toronto, Oct. 23–27, 2000. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2003 05.07-13А.419 Актуальные проблемы математики. Математические модели современного естествознания: Межвузовский научный сборник. Уфим. гос. авиац. техн. ун-т. Уфа: Изд-во УГАТУ. 2004 05.07-13Б.378, 05.07-13Б.450, 05.07-13Б.451, 05.07-13Б.453, 05.07-13Б.458, 05.07-13Б.502, 05.07-13Б.531, 05.07-13Б.539, 05.07-13Б.549, 05.07-13В.33 Актуальные проблемы управления перевозочным процессом: Сборник научных трудов. Вып. 4. Петербург. гос. ун-т путей сообщ. СПб: Изд-во ПГУПС. 2004 05.07-13Б.642 Алгебра и теория моделей. Вып. 3. Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск: Изд-во НГТУ. 2001 05.07-13В.305 Алгебра и теория чисел: современные проблемы и приложения: Тезисы докладов 6 Международной конференции, посвященной 100-летию Н. Г. Чудакова, Саратов, 13–17 сент., 2004. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 2004 05.07-13А.118, 05.07-13А.152, 05.07-13А.154, 05.07-13А.221, 05.07-13А.229, 05.07-13А.230, 05.07-13А.231, 05.07-13А.232, 05.07-13А.233 2189
2005
Указатель источников
№7
Аналитические методы анализа и дифференциальных уравнений: Тезисы докладов международной конференции, Минск, 4–9 сент., 2003. Минск: Изд-во Ин-та мат. НАН Беларуси. 2003 05.07-13Б.73 Вопросы математики, механики сплошных сред и применения математических методов в строительстве: Сб. науч. тр. Моск. гос. строит. ун-т. М.: Изд-во МГСУ. 1999 05.07-13Б.788, 05.07-13Б.836 Воронежская зимняя математическая школа “Современные методы теории функции и смежные проблемы”, Воронеж, 27 янв. - 4 февр., 2001: Тезисы докладов. Воронеж: Центр.-Чернозем. кн. изд-во. 2001 05.07-13Б.718, 05.07-13Б.736, 05.07-13Б.737, 05.07-13Б.738, 05.07-13Б.739, 05.07-13Б.763, 05.07-13Б.775, 05.07-13Б.780, 05.07-13Б.837, 05.07-13Б.889 Геометрический анализ и его приложения: Тезисы докладов международной школы-конференции, Волгоград, 24–30 мая, 2004. Волгоград: Изд-во ВолГУ. 2004 05.07-13Б.122, 05.07-13Б.147, 05.07-13Б.156 Геометрия “в целом”. Преподавание геометрии в вузе и школе: Материалы Всероссийской научно-методической конференции, Великий Новгород, 23–26 сент., 2004. Великий Новгород: Изд-во Новгор. гос. ун-та. 2004 05.07-13А.10, 05.07-13А.611 Глобус: Общематематический семинар, Москва, 2004. Вып. 1. М.: Изд-во МЦНМО. 2004 05.07-13А.238, 05.07-13Б.781, 05.07-13Б.806 Избранные научные труды ученых МГУ им. А. А. Кулешова. Могилев: Изд-во МГУ им. А. А. Кулешова. 2003 05.07-13Б.171 Кубатурные формулы и их приложения: Материалы 5 Международного семинара-совещания, Красноярск, 13–18сент., 2000. Красноярск: ИПЦ КГТУ. 2000 05.07-13Б.110 Математика и математическое образование. Теория и практика: Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 4. Яросл. гос. техн. ун-т. Ярославль: Изд-во Яросл. гос. техн. ун-та. 2004 05.07-13Г.136 Математика. Компьютер. Образование: 9 Международная конференция, Дубна, 28 янв. - 2 февр., 2001: Тезисы. Вып. 9. М. 2001 05.07-13А.460 Математика. Компьютер. Образование: Тезисы 8-й Международной конференции, Пущино, 31 янв.-5февр., 2001. Вып. 8. М.: Прогресс-Традиция. 2001 05.07-13Б.765 Математика. Приложение математики в экономических, технических и педагогических исследованиях: Сборник научных трудов. Магнитогор. гос. техн. ун-т. Магнитогорск: Изд-во МГТУ. 2003 05.07-13Б.766, 05.07-13Б.807 Математические методы в технике и технологиях: ММТТ-12: Сборник трудов 12-й Международной научной конференции, Великий Новгород, 1–3 июня, 1999. Т. 5. Секц. 11,12. Великий Новгород: Изд-во Новгор. гос. ун-та. 1999 05.07-13Б.719 Математические методы и компьютерные технологии в маркетинговых и социальных исследованиях: Сборник научных трудов. Акад. менеджмента инноваций. М.: Изд-во АМИ. 2004 05.07-13В.176 Математические модели и их приложения: Сборник научных трудов. Вып. 5. Чуваш. гос. ун-т. Чебоксары: Изд-во Чуваш. гос. ун-та. 2003 05.07-13А.654 Математические модели. Теория и приложения: Сборник научных статей. Вып. 4. НИИ мат. и мех. СПбГУ. СПб: ВВМ. 2004 05.07-13А.263, 05.07-13А.312 Математическое моделирование и краевые задачи: Труды Десятой межвузовской конференции, Самара, 29–31 мая, 2000. Ч. 3. Секция “Дифференциальные уравнения и краевые задачи”. Самара: Изд-во СамГТУ. 2000 05.07-13Б.121, 05.07-13Б.155 Материалы 8 Международного семинара “Дискретная математика и ее приложения”, Москва, 2–6 февр., 2004. М.: Изд-во МГУ. 2004 05.07-13А.222 Материалы Межрегиональной научно-практической конференции “Инновационные процессы в области образования, науки и производства”, Нижнекамск, 14–16 апр., 2004. Т. 1. Казань: Учрежд. - Ред. “Бутлеров. сообщ.”. 2004 05.07-13Г.48 Международная алгебраическая конференция, посвященная 250-летию Московского университета и 75-летию кафедры высшей математики, Москва, 2004: Тезисы докладов. М.: Изд-во МГУ. 2004 05.07-13А.172, 05.07-13Б.336 Международная геофизическая конференция и выставка “Геофизика XXI века - прорыв в будущее”, Москва, 1–4 сент., 2003. М.: ЕАГО и др. 2003 05.07-13Г.137 Международная конференция по дифференциальным уравнениям и динамическим системам, Суздаль, 5–10 июля, 2004: Тезисы докладов. Владимир: Изд-во Владим. гос. ун-та. 2004 2190
2005
Указатель источников
№7
05.07-13А.117, 05.07-13А.489, 05.07-13А.498, 05.07-13А.507, 05.07-13А.508, 05.07-13А.513, 05.07-13А.514, 05.07-13А.515, 05.07-13А.516, 05.07-13А.523, 05.07-13А.526, 05.07-13Б.165, 05.07-13Б.166, 05.07-13Б.167, 05.07-13Б.168, 05.07-13Б.169 Методы математического моделирования и информационные технологии. КарНЦ РАН, Ин-т прикл. мат. исслед. КарНЦ РАН. Петрозаводск: Изд-во КарНЦ РАН. 2004 05.07-13А.227, 05.07-13Б.532, 05.07-13Б.545 Моделирование географических систем: Материалы Всероссийской научно-методической конференции, Иркутск, 2–4 нояб., 2004. Иркутск: Изд-во ИГ СО РАН. 2004 05.07-13В.181 Молодежь и XXI век: Тезисы докладов 31 Вузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов в области научных исследований, Курск, 19–20 мая, 2003. Ч. 1. Курск: Изд-во КурГТУ. 2003 05.07-13Г.138 Молодежь и современный мир: Читинская областная научная студенческая конференция, Чита, 28–29 апр., 1997. Чита: Изд-во ЗабГПУ; Чита: Изд-во ЧитГТУ. 1997 05.07-13Б.120 Научные доклады Ежегодной межвузовской 58 научной конференции СГПУ, Самара, 2004. Самара: Изд-во СамГПУ. 2004 05.07-13Б.163, 05.07-13Б.320 Неклассические уравнения математической физики: Сборник научных работ. Ин-т мат. СО РАН. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН. 2002 05.07-13Б.405 Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования: Материалы Научной конференции “Герценовские чтения - 2004”, Санкт-Петербург, 12–16 апр., 2004. СПб. 2004 05.07-13Б.125 Некоторые проблемы фундаментальной и прикладной математики: Сб. науч. тр. Моск. физ.-техн. ин-т (гос. ун-т). М.: Изд-во МФТИ. 1998 05.07-13Б.820, 05.07-13Б.821 Некоторые проблемы фундаментальной и прикладной математики: Сборник научных трудов. Моск. физ.-техн. ин-т (гос. ун-т). М.: Изд-во МФТИ. 2004 05.07-13Б.385 Обратные и некорректно поставленные задачи: 7 конференция, посвященная памяти академика Андрея Николаевича Тихонова в связи с 95-летием со дня рождения, Москва, 26–28 июня, 2001: Тезисы докладов. М.: МАКС Пресс. 2001 05.07-13Б.908 Проблемы математического анализа: Межвузовский сборник. Вып. 28. Новосибирск: Изд. Тамара Рожковская. 2004 05.07-13Б.99, 05.07-13Б.396, 05.07-13Б.424, 05.07-13Б.443, 05.07-13Б.482, 05.07-13Б.519, 05.07-13Б.624 Проблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы: Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 34. Перм. гос. ун-т. Пермь: Изд-во Перм. гос. ун-та. 2002 05.07-13Б.476 Процессы управления и устойчивость: Труды 34 Научной конференции студентов и аспирантов, Санкт-Петербург, 21–24 апр., 2003. С.-Петербург. гос. ун-т. СПб: Изд-во СПбГУ. 2003 05.07-13Б.850 Процессы управления и устойчивость: Труды 35 Научной конференции студентов и аспирантов, Санкт-Петербург, 14–16 апр., 2004. С.-Петербург. гос. ун-т. СПб: Изд-во СПбГУ. 2004 05.07-13Б.670, 05.07-13Г.234 Развиток математичних iдей Михайла Кравчука. Ки¨ıв; Нью-Йорк: Задруга. 2004 05.07-13Б.515 Республиканская научная конференция студентов и аспирантов по физике и математике, Уфа, 18 мая, 2000: Тезисы докладов. Уфа: Изд-во БашГУ. 2000 05.07-13Б.777 Российская конференция “Дискретный анализ и исследование операций”, Новосибирск, 28 июня-2 июля, 2004: Материалы конференции. Ин-т мат. СО РАН. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН. 2004 05.07-13Г.26, 05.07-13Г.40, 05.07-13Г.186, 05.07-13Г.195, 05.07-13Г.197, 05.07-13Г.200, 05.07-13Г.201, 05.07-13Г.202, 05.07-13Г.203, 05.07-13Г.205, 05.07-13Г.206, 05.07-13Г.211, 05.07-13Г.223, 05.07-13Г.232, 05.07-13Г.233 Современные исследования в математике и механике: Труды 23 Конференции молодых ученых механико-математического факультета МГУ, Москва, 9–14 апр., 2001. [Т.] 1. М.: Изд-во ЦПИ при мех.-мат. фак. МГУ. 2001 05.07-13А.490 Современные методы в теории краевых задач: Материалы Воронежской весенней математической школы “Понтрягинские чтения-XV”, Воронеж, 3–9 мая, 2004. Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. ун-та. 2004 05.07-13А.461, 05.07-13А.535, 05.07-13Б.671, 05.07-13Г.220 Современные методы в теории краевых задач: Труды Воронежской весенней математической школы “Понтрягинские чтения - XI”, Воронеж, 3–9 мая, 2000. Ч. 2. Воронеж: Центр.-Чернозем. кн. изд-во. 2000 05.07-13Б.789 2191
2005
Указатель источников
№7
Современные проблемы математики, физики и физико-математического образования: Материалы конференции “Чтения Ушинского” физико-математического факультета, Ярославль, 2003. Ярославль: Изд-во ЯГПУ. 2003 05.07-13А.359, 05.07-13А.360, 05.07-13А.362, 05.07-13А.365 Теория функций и приложения: Межвузовский сборник. Новосибирск. 2003 05.07-13Б.347, 05.07-13Б.487, 05.07-13В.56 Третий сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике, посвященный памяти С. Л. Соболева (1908–1989), Новосибирск, 1998: ИНПРИМ-98: Тезисы докладов. Ч. 1. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН. 1998 05.07-13Б.124 Труды Братского государственного технического университета. Т. 1. Братск: Изд- во БрГТУ. 2004 05.07-13Б.264, 05.07-13Б.265, 05.07-13Б.331, 05.07-13Б.332 Труды конференции молодых ученых Института вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, март, 2003. Новосибирск. 2003 05.07-13Г.139 Труды Математического центра им. Н. И. Лобачевского: Материалы 3-х Молодежных Школ-конференций, Казань, сент., 1998. Казань: УНИПРЕСС. 1998 05.07-13Б.119 Труды научной конференции “Математическое моделирование физических, экономических, социальных систем и процессов, Ульяновск, 8–11 сент., 1998. Ульяновск: Изд-во УлГУ. 1998 05.07-13Б.898 Управление в физико-технических системах: Сборник. Ин-т пробл. машиновед. РАН. М.: Наука. 2004 05.07-13Б.625 Управляемые динамические системы: Сборник статей. Вып. 21. Вопросы механики и процессов управления. С.-Петербург. гос. ун-т. СПб: Изд-во СПбГУ. 2004 05.07-13Б.334 Уравнения соболевского типа: Сборник научных работ. Челяб. гос. ун-т. Челябинск: Изд-во ЧелГУ. 2002 05.07-13Б.822, 05.07-13Б.823 Устойчивость и колебания нелинейных систем управления: 8 Международный семинар, Москва, 2–4 июня, 2004: Тезисы докладов. М.: Изд-во ИПУ РАН. 2004 05.07-13Б.178, 05.07-13Б.197, 05.07-13Б.209, 05.07-13Б.213, 05.07-13Б.248, 05.07-13Б.290, 05.07-13Б.291, 05.07-13Б.292, 05.07-13Б.303, 05.07-13Б.304, 05.07-13Б.305, 05.07-13Б.306, 05.07-13Б.333, 05.07-13Б.339, 05.07-13Г.67, 05.07-13Г.80, 05.07-13Г.187 Фундаментальная математика сегодня. К десятилетию Независимого Московского Университета: Сборник статей. М.: Изд-во НМУ; М.: Изд-во МЦНМО. 2003 05.07-13А.363 Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования: Труды Международной конференции, посвященной 75-летию члена-корреспондента РАН, профессора Л. Д. Кудрявцева, Москва, [1998]. М.: Изд-во РУДН. 1998 05.07-13Б.824 Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования: Труды Международной конференции, посвященной 75-летию члена-корреспондента РАН, профессора Л. Д. Кудрявцева, Москва, 23–27 марта, 1998. Т. 1. М.: Изд-во РУДН. 1998 05.07-13Б.115, 05.07-13Б.129, 05.07-13Б.148 Численный анализ: методы и алгоритмы: Сб. науч. тр. МГУ. М.: Изд-во МГУ. 1998 05.07-13Б.893, 05.07-13Б.912 Электроэнергетика: Межвуз. темат. сб. науч. тр. Казан. гос. энерг. ун-т. Казань: Изд-во КФ МЭИ. 1998 05.07-13Б.791 Юбилейная международная научно-практическая конференция “Строительство - 99”, Ростов-на-Дону, [1999]: Тезисы докладов секции дорожно-транспортного института. Ростов н/Д: Изд-во Ростов. гос. строит. ун-та. 1999 05.07-13Б.693, 05.07-13Б.694
2192
2005
Указатель источников
№7
Книги 6 Международная конференция “Дискретные модели в теории управляющих систем”, Москва, 17–11 дек., 2004. Труды. М.: Изд-во МГУ. 2004 05.07-13Г.161К A scrapbook of complex curve theory. 2. изд. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2003. (Grad. Stud. Math.. ISSN 1065–7339. Vol. 55) 05.07-13А.421К Difference and Differential Equations. Proceedings of the 7 Conference on Difference Equations and Applications (ICDEA), Changsha, Aug. 12–17, 2002. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004. (Fields Inst. Commun. ISSN 1069–5265. Vol. 42) 05.07-13Б.256К Exterior differential systems and Euler-Lagrange partial differential equations. Chicago; London: Univ. Chicago Press. 2003. (Chicago Lect. Math.) 05.07-13Б.592К Geometry, Topology, and Mathematical Physics. S. P. Novikov’s Seminar: 2002–2003. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004. (Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2. ISSN 0065–9290. Vol. 212) 05.07-13А.471К Inner models and large cardinals. Berlin; New York: de Gruyter. 2002 05.07-13А.67К Lectures on automorphic L-functions. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004. (Fields Inst. Monogr. Vol. 20) 05.07-13А.406К Lectures on mean curvature flows. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc.; Providence (R. I.): Int. Press. 2002. (AMS/IP Stud. Adv. Math.. ISSN 1089–3288. Vol. 32) 05.07-13А.610К Proof Complexity and Feasible Arithmetics. DIMACS Workshop, Providence R. I., Apr. 21–24, 1996. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 1998. (DIMACS: Ser. Discrete Math. and Theor. Comput. Sci. ISSN 1052–1798. Vol. 39) 05.07-13А.81К Records: mathematical theory. Transl. from Russ. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2001. (Transl. Math. Monogr.. ISSN 0065–9282. Vol. 194) 05.07-13В.8К Some Questions of Differential Geometry in the Large. Transl. from Russ. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 1996. (Ser. Amer. Math. Soc. Transl. Vol. 176) 05.07-13А.646К The Ricci flow. An Introduction. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004. (Math. Surv. and Monogr. ISSN 0076–5376. Vol. 110) 05.07-13А.627К The web of modularity: arithmetic of the coefficients of modular forms and q-series. Providence (R. I.): Amer. Math. Soc. 2004. (Conf. Board Math. Sci. Reg. Conf. Ser. Math.. ISSN 0160–7642. N 102) 05.07-13А.410К Актуальные проблемы математики. Математические модели современного естествознания. Межвузовский научный сборник. Уфим. гос. авиац. техн. ун-т. Уфа: Изд-во УГАТУ. 2004 05.07-13Б.421К Альтернативная теория множеств: Новый взгляд на бесконечность. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН. 2004 05.07-13А.62К Апология математика. Пер. с англ. 2. изд. М.: Едиториал УРСС. 2005 05.07-13А.35К Аппроксимационно-тополический подход к исследованию задач гидродинамики. Система Навье-Стокса. М.: Едиториал УРСС. 2004 05.07-13Г.103К Арифметика. Алгоритмы. Сложность вычислений. Учебное пособие для студентов вузов. 3. испр. изд. М.: Дрофа. 2005. (Класс. унив. учеб. МГУ) 05.07-13А.104К Базисы в пространствах Кете. 2. перераб. изд. Ростов н/Д: Изд-во Рост. гос. ун-та. 2003 05.07-13Б.686К Бифуркационная теорема Андронова-Хопфа и ее приложения. Текст лекций. Ярославль: Изд-во Яросл. гос. ун-та. 2004 05.07-13Б.223К Введение в теорию существенных спектров линейных операторов в банаховых пространствах. Пособие для студ.-мат. Минск: Изд-во БГУ. 2000 05.07-13Б.755К Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. Вып. 6. ВЦ РАН. М.: Изд-во ВЦ РАН. 2004 05.07-13А.44К Вся высшая математика. Учебник для втузов. Т. 3. 2. испр. изд. М.: Эдиториал УРСС. 2005 05.07-13А.38К Вся высшая математика. Учебник для втузов. Т. 4. 2. испр. изд. М.: Эдиториал УРСС. 2005 05.07-13А.34К Высшая геометрия. Учебное пособие для студентов математических специальностей вузов. 7. стер. изд. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2004. (Клас. унив. учеб. МГУ) 05.07-13А.566К Высшая математика для экономистов: теория, примеры, задачи. Учебник для вузов. М.: Экзамен. 2005 05.07-13А.36К Высшая математика. Учебное пособие для студентов вузов. 3. испр. изд. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2005.
2193
2005
Указатель источников
№7
(Решебник. Вып. 1) 05.07-13А.49К Г. В. Щипанов и теория инвариантности (Труды и документы). М.: Физматлит. 2004. (Ярк. страницы ист. науки) 05.07-13А.15К Глобальная оптимизация методом усреднения координат. Красноярск: ИПЦ КГТУ. 2004 05.07-13А.47К Глобус. Общематематический семинар, Москва, 2004. Вып. 1. М.: Изд-во МЦНМО. 2004 05.07-13А.6К Градиентные итерационные методы решения задач гидродинамики. Новосибирск: Наука. 2004 05.07-13Б.434К Дискретная математика: логика, группы, графы, фракталы. М.: Изд. АКИМОВА. 2005 05.07-13А.37К Дифференциальные уравнения. Учебник для студентов физических специальностей. 4. стер. изд. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2005. (Клас. унив. учеб. Сер. Курс высш. мат. и мат. физ. МГУ. Вып. 6) 05.07-13Б.161К Задачи двухмерной упаковки в контейнеры: новые подходы к разработке методов локального поиска оптимума. М.: Изд-во МАИ. 2004 05.07-13Г.199К Классические группы. Их инварианты и представления. Пер. с англ. 2. стер. изд. М.: Едиториал УРСС. 2004 05.07-13А.393К Конспект лекций по математическому анализу. Учебное пособие. 4. изд. Казань: Изд-во Казан. ун-та. 2005 05.07-13А.48К Краткий курс аналитической геометрии. Учебник для студентов вузов. 13. стер. изд. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2004. (Клас. унив. учеб. МГУ) 05.07-13А.569К Краткий курс дифференциальной геометрии и топологии. Учебник для студентов вузов. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2004. (Клас. унив. учеб. МГУ) 05.07-13А.472К Краткий курс математического анализа. Учебник для студентов вузов. Т. 1. Дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной. Ряды. 3. перераб. изд. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2005 05.07-13Б.1К Краткий курс математического анализа. Учебник для студентов вузов. Т. 2. Дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных. Гармонический анализ. 3. перераб. изд. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2005 05.07-13А.45К Лекции по комплексному анализу. Ч. 1. Первое полугодие. М.: Изд-во МИАН. 2004 05.07-13А.31К Лекции по комплексному анализу. Ч. 2. Второе полугодие. М.: Изд-во МИАН. 2004 05.07-13А.32К Лекции по математическому анализу. Учебное пособие для студентов вузов. Ч. 3. М.: Физматлит. 2004 05.07-13Б.2К Математика. Учебник для студентов вузов. 2. перераб., доп. изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА. 2004. (Высш. проф. образ.: Экон. и упр.) 05.07-13А.39К Математические модели механики упругих тел. Учебное пособие для математических направлений и специальностей. Сыктывкар: Изд-во СГУ. 2004 05.07-13Б.479К Математические основы и оценка параметров экономических моделей состояние-наблюдение. М.: Изд-во ГУ - ВШЭ. 2005 05.07-13А.41К Математическое моделирование и экспериментальное оценивание случайных погрешностей средств измерений (без их калибровки). М.: Радио и связь. 2004 05.07-13В.156К Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. 2. испр. изд. М.: Физматлит. 2005 05.07-13Б.422К Материалы 4 Конференции молодых ученых, посвященной М. А. Лаврентьеву, Новосибирск, 17–19 нояб., 2004. Ч. 1. Математика и информатика, механика и энергетика, физико-технические науки, химические науки. Новосибирск: Изд-во НГУ. 2004 05.07-13А.14К Методическая система использования информационных технологий при обучении стохастике. Архангельск: Изд-во Помор. гос. ун-та. 2004 05.07-13В.1К Нетрадиционные геометрические интерпретации, полугрупповая теория и генеалогия пифагоровых троек. Саратов: Науч. кн. 2004 05.07-13А.141К Обобщения чисел. 2. испр. изд. М.: Едиториал УРСС. 2003 05.07-13А.235К Основы математического анализа. Учебник для студентов физических специальностей. Ч. 1. 7. изд. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2004. (Клас. унив. учеб. Сер. Курс высш. мат. и мат. физ. МГУ) 05.07-13А.42К Основы математической статистики. Учебное пособие для студентов. М.: Изд-во МСХА. 2004 2194
2005
Указатель источников
№7
05.07-13В.91К Проблемы математического анализа. Межвузовский сборник. Вып. 28. Новосибирск: Изд. Тамара Рожковская. 2004 05.07-13А.40К Разностные методы для решения задач механики жидкости и газа. Учебное пособие для математических направлений и специальностей университетов. Пермь: Изд-во Перм. гос. ун-та. 2004 05.07-13Г.83К Робастность в природе и технике. М.: Радио и связь. 2003 05.07-13А.33К Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. Учебное пособие. 2. перераб., доп. изд. М.: Логос. 2005. (Клас. унив. учеб. МГУ) 05.07-13А.258К Сборник задач по высшей математике. С контрольными работами. 1 курс. Учебное пособие для студентов вузов. 3. испр., доп. изд. М.: Айрис-Пресс. 2004 05.07-13А.46К Сборник задач по дифференциальной геометрии и топологии. Учебное пособие для вузов. М.: Физматлит. 2004 05.07-13А.458К Сборник задач по теории вероятностей. Учебное пособие для студентов вузов. 2. испр., доп. изд. М.: Высш. шк. 2005 05.07-13В.3К Системный подход в современной науке (к 100-летию Людвига фон Берталанфи). М.: Прогресс-Традиция. 2004 05.07-13А.7К Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы. Учебное пособие. Воронеж: Изд-во ВГТУ. 2004 05.07-13В.4К Теория систем автоматического управления. СПб: Профессия. 2004. (Специалист) 05.07-13Б.628К Теория функций комплексной переменной. Учебник для студентов. 6. стер. изд. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2004. (Клас. унив. учеб. Сер. Курс высш. мат. и мат. физ. МГУ. Вып. 5) 05.07-13А.43К Универсальные неприводимые модули. М.: Физматлит. 2004 05.07-13А.209К Численные методы решения уравнения математической физики. Учебное пособие. М.: Изд-во МИРЭА. 2004 05.07-13Б.423К Числовые ряды. Функциональные последовательности и ряды в примерах и задачах. Учебное пособие. М.: Изд-во МИФИ. 2004 05.07-13Б.19К Экономико-математическое моделирование в управлении и организации производства. Учебное пособие. Ростов н/Д: Изд. центр ДГТУ. 2004 05.07-13Г.236К Экономический факторный анализ. Липецк: Изд-во ЛЭГИ. 2004 05.07-13В.114К Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Учебник для студентов вузов. М.: Изд-во АСВ. 2004 05.07-13А.257К
2195
2005
Указатель источников
№7
Содержание Общие вопросы математики История математики. Персоналии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Научные общества, съезды, конгрессы, конференции, симпозиумы, семинары Терминология. Справочники, словари, учебная литература . . . . . . . . . . . Преподавание математики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Основания математики и математическая логика
60
Теория чисел Алгебра Полугруппы . . . . . . . . Группы . . . . . . . . . . . Кольца и модули . . . . . Структуры . . . . . . . . . Универсальные алгебры . Поля и многочлены . . . . Линейная алгебра . . . . . Гомологическая алгебра . Алгебраическая геометрия Группы Ли . . . . . . . . .
2 2 15 16 51
105
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
153 153 156 218 223 229 235 258 314 335 435
Топология Общая топология . . . . . . . Алгебраическая топология . . Топология многообразий . . . Аналитические пространства
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
439 439 459 472 531
. . . . . . . . . .
Геометрия 559 Геометрия в пространствах с фундаментальными группами . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559 Элементарная геометрия. Основания геометрии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559 Евклидова, псевдоевклидовы и неевклидовы геометрии . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567 Аффинная, проективная и другие геометрии. Геометрия над алгебрами . . . . . . . . 574 Выпуклые множества, расположения геометрических фигур и геометрические неравенства576 Начертательная геометрия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597 Алгебраические и аналитические методы в геометрии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602 Дифференциальная геометрия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603 Дифференциальная геометрия в пространствах с фундаментальными группами . . . 603 Геометрия дифференцируемых многообразий и их подмногообразий . . . . . . . . . . 617 Дифференциальная геометрия подмногообразий в целом . . . . . . . . . . . . . . . . . 647 Геометрическое исследование объектов естественных наук и техники . . . . . . . . . . . . . 655 Геометрические вопросы и методы теории относительности. Теория полей физических объектов655 Геометрические вопросы кристаллографии и оптики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 668 Математический анализ Введение в анализ и некоторые специальные вопросы анализа Дифференциальное и интегральное исчисление . . . . . . . . . Функциональные уравнения и теория конечных разностей . . Интегральные преобразования. Операционное исчисление . . Ряды и последовательности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Специальные функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
669 671 678 679 684 687 692
Теория функций действительного переменного
709
Теория функций комплексных переменных
779
Обыкновенные дифференциальные уравнения
829
2196
2005
Указатель источников
№7
Общая теория . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Качественная теория . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Краевые задачи, задачи на собственные значения . . . . . . . Аналитическая теория . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Асимптотические методы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Дифференциально-функциональные и дискретные уравнения
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
Приложения
. . . . . .
830 842 903 914 916 918 970
Дифференциальные уравнения с частными производными
1009
Интегральные уравнения
1084
Дифференциальные и интегральные уравнения математических моделей естественных наук 1089 Вариационное исчисление и математическая теория оптимального управления 1260 Вариационное исчисление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1260 Математическая теория управления. Оптимальное управление . . . . . . . . . . . . . . . . 1296 Дифференциальные игры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1336 Функциональный анализ Линейные пространства, снабженные топологией, порядком и другими Обобщенные функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Линейные операторы и операторные уравнения . . . . . . . . . . . . . Спектральная теория линейных операторов . . . . . . . . . . . . . . . . Топологические алгебры и теория бесконечномерных представлений . Теория меры, представления булевых алгебр, динамические системы . Нелинейный функциональный анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Приближенные методы функционального анализа . . . . . . . . . . . .
структурами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
1340 . 1340 . 1379 . 1384 . 1423 . 1454 . 1509 . 1542 . 1573
Теория вероятностей. Математическая статистика 1583 Теория вероятностей и случайные процессы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1583 Математическая статистика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1673 Применение теоретико-вероятностных и статистических методов . . . . . . . . . . . . . . . 1722 Комбинаторный анализ. Теория графов 1771 Общая теория комбинаторного анализа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1771 Теория графов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1841 Вычислительная математика Численные методы алгебры . . . . . . . . . . . . Численные методы анализа . . . . . . . . . . . . Численные методы решения дифференциальных Машинные, графические и другие методы . . . .
. . и .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . интегральных уравнений . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
1891 . 1891 . 1903 . 1936 . 2040
Математическая кибернетика Математическая теория управляющих систем . . . . . . . Исследование операций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Теория полезности и принятия решений. Теория игр . Математическое программирование . . . . . . . . . . Математические модели . . . . . . . . . . . . . . . . . Приложения исследования операций . . . . . . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
2051 . 2051 . 2066 . 2066 . 2072 . 2110 . 2124
АВТОРСКИЙ . . . . . . . . . . . . . . . . <E> . . . . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
2127 . 2127 . 2128 . 2129 . 2131 . 2132 . 2133
УКАЗАТЕЛЬ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
2197
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
2005
< < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < <
. H> . I> . J> . K> . L> . M>. N> . O> . P> . Q> . R> . S> . T> . U> . V> . W> X> . Y> . Z> . А> . Б> . В> . Г> . Д> . Е> . Ж> З> . И> . К> . Л> . М>. Н> . О> . П> . Р> . С> . Т> . У> . Ф>. Х> . Ц> . Ч> . Ш> Щ> Э> . Ю> Я> .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
№7
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
УКАЗАТЕЛЬ ИСТОЧНИКОВ Журналы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Конференции и сборники . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Книги . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2198
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2134 2135 2137 2137 2138 2139 2142 2144 2144 2145 2146 2146 2147 2150 2151 2151 2152 2153 2153 2154 2156 2156 2157 2157 2158 2158 2159 2159 2159 2159 2160 2161 2161 2162 2162 2162 2163 2164 2164 2164 2164 2165 2165 2165 2165 2165 2165 2165
2167 . 2167 . 2188 . 2193
