Эволюция шрифтов замены: идеи и механизмы. Часть 1

Ýâîëþöèÿ øðèôòîâ çàìåíû: èäåè è ìåõàíèçìû. ×àñòü 1.

Àãàôîíîâà Èðèíà Âèòàëüåâíà, Äìèòðèåâà Îêñàíà Ìèõàéëîâíà

ÝÂÎËÞÖÈß ØÈÔÐΠÇÀÌÅÍÛ: ÈÄÅÈ È ÌÅÕÀÍÈÇÌÛ. ×ÀÑÒÜ 1. Äâå çàäà÷è èç îáëàñòè êðèïòîãðàôèè âåêàìè ðåøàþòñÿ ïàðàëëåëüíî: êàê çàøèôðîâàòü ñîîáùåíèå, ÷òîáû åãî ìîã ïðî÷èòàòü òîëüêî òîò, êîìó îíî àäðåñîâàíî, è êàê ïðî÷åñòü ÷óæîå çàøèôðîâàííîå ñîîáùåíèå. Âòîðóþ çàäà÷ó – âçëîì øèôðà – òðåáîâàëîñü ðåøàòü õîòÿ áû äëÿ òîãî, ÷òîáû áûòü óâåðåííûì, ÷òî íàäåæåí òâîé ñîáñòâåííûé øèôð.  êíèãàõ [1]–[3] ìîæíî óçíàòü ìíîãî èíòåðåñíîãî î øèôðàõ è ïðèñïîñîáëåíèÿõ äëÿ øèôðîâàíèÿ, èçîáðåòåííûõ â ðàçíûå ãîäû â ðàçíûõ ñòðàíàõ. Íàø ðàññêàç ïîñâÿùåí òîëüêî îäíîìó êëàññó øèôðîâ, èçâåñòíîìó ñ äðåâíåéøèõ âðåìåí – øèôðàì çàìåíû èëè ïîäñòàíîâî÷íûì. Ïðèâåäåííûå ïðèìåðû èñïîëüçóþò ëèáî 26-áóêâåííûé ëàòèíñêèé àëôàâèò, èíîãäà óñå÷åííûé, ëèáî 32-áóêâåííûé ðóññêèé, ãäå îòñóòñòâóåò áóêâà «¸» (çàìåíåíà íà «å»).

Òîãäà ñîîáùåíèå «secret» êîäèðóåòñÿ êàê «vjlwju» Çäåñü è îòïðàâèòåëü, è ïîëó÷àòåëü äîëæíû çíàòü òàáëèöó êîäîâ, è, åñëè ïîëó÷àòåëü åå íå çíàåò, îòïðàâèòåëü äîëæåí íàéòè ñïîñîá ïåðåäàòü åìó ýòó òàáëèöó. Âîò îäèí èç òàêèõ øèôðîâ, ïðåäëîæåííûé åùå âî II âåêå äî í.ý. ãðå÷åñêèì èñòîðèêîì Ïîëèáèåì (òàáëèöà 2).  êâàäðàò 5 × 5 âïèñàíû 25 áóêâ àëôàâèòà. Êàæäàÿ áóêâà øèôðóåòñÿ òîé, êîòîðàÿ ñòîèò â êâàäðàòå ñðàçó ïîä íåé, à åñëè áóêâà íàõîäèòñÿ â ïîñëåäíåé ñòðîêå, òî îíà øèôðóåòñÿ áóêâîé òîãî æå ñòîëáöà èç ïåðâîé ñòðîêè. Òî æå ñîîáùåíèå «secret» êîäèðóåòñÿ êàê «xkhwky». Åùå îäèí è, âèäèìî, ñàìûé çíàìåíèòûé âàðèàíò øèôðà çàìåíû, ñâÿçûâàþò ñ èìåíåì Þëèÿ Öåçàðÿ. Êàæäàÿ áóêâà àëôàÒàáëèöà 2. Êâàäðàò Ïîëèáèÿ

ÎÏÈÑÀÍÈÅ ÎÄÍÎÀËÔÀÂÈÒÍÎÉ ÇÀÌÅÍÛ

Ïðè òàêîì øèôðîâàíèè êàæäàÿ áóêâà àëôàâèòà çàìåíÿåòñÿ äðóãîé ïî íåêîòîðîé ôèêñèðîâàííîé ñõåìå, íàïðèìåð, êàê â òàáëèöå 1.

a

b

c

d

e

f

g

h

i

k

l

m

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

Òàáëèöà 1. Øèôð çàìåíû Áóêâà

a

b c

d e

f

g h i

j

k l

m n o p q r

Êîä

n m l

k j

i

h g f

e

d c

b a

z

s

t

y x w v u

ØÊÎËÀ ÑÎÂÐÅÌÅÍÍÎÃÎ ÏÐÎÃÐÀÌÌÈÐÎÂÀÍÈß

u v w x y z t

s

r

q p o

9

Àãàôîíîâà È.Â., Äìèòðèâà Î.Â. Òàáëèöà 3. Øèôð Öåçàðÿ

áóêâà

a

b c

êîä

d e

f

d e f

g h i

j

g h i

j

m n o p q r

k l

k l

âèòà çàìåíÿåòñÿ äðóãîé áóêâîé, ñòîÿùåé â àëôàâèòå ïðàâåå íà ôèêñèðîâàííîå ÷èñëî ïîçèöèé.  òàáëèöå 3 ïðèâåäåí øèôð Öåçàðÿ ñî ñäâèãîì íà òðè ïîçèöèè. Ñîîáùåíèå «secret» êîäèðóåòñÿ êàê «vhfuhw». Åñëè ïîëó÷àòåëü çíàåò, ÷òî ïðèìåíÿëñÿ øèôð Öåçàðÿ ñî ñäâèãîì, ðàâíûì 3, òî îí âîññòàíîâèò òåêñò. À åñëè ìû íå çíàåì âåëè÷èíó ñäâèãà?  ýòîì ñëó÷àå øèôð âñå ðàâíî íåäîñòàòî÷íî çàùèùåí. Âçëîìàåì øèôð Öåçàðÿ ñ ïîìîùüþ ñëåäóþùåãî ïðîñòîãî ïðèåìà. Âçãëÿíóâ íà äîñòàòî÷íî äëèííûé íàáîð êàêèõ–

m n o p q r s

t

s

t

u v w x y z

u v w x y z

a

b c

ëèáî áóêâ (íàïðèìåð, èç äåñÿòè áóêâ), ìû ìîæåì ñêàçàòü, ÿâëÿåòñÿ ëè ýòîò íàáîð ÷àñòüþ îñìûñëåííîãî òåêñòà. Âîçüìåì ñ äåñÿòîê âåðòèêàëüíûõ ïîëîñîê, íà êîòîðûõ íàïèñàí àëôàâèò, è ðàññìîòðèì íåêîòîðîå çàøèôðîâàííîå ñîîáùåíèå. Ïóñòü ýòî ñîîáùåíèå íàïèñàíî íà ðóññêîì ÿçûêå è íà÷èíàåòñÿ ñ òåêñòà «þçøâö÷õèïòï». Ïðèëîæèì âåðòèêàëüíûå ïîëîñêè äðóã ê äðóãó òàê, ÷òîáû â êàêîì-òî âûáðàííîì íàìè ðÿäó ïî ãîðèçîíòàëè ïîëó÷àëîñü íà÷àëî òåêñòà. ×èòàÿ ãîðèçîíòàëüíûå ðÿäû áóêâ, íàõîäèì ñðåäè áåñïîðÿäî÷íûõ ñî÷åòàíèé áóêâ åäèíñòâåííîå, êîòîðîå èìååò ñìûñë (òàáëèöà 4). Ïîíÿòíî, ÷òî òàêîìó âçëîìó ïîääàþòñÿ òîëüêî øèôðû ñäâèãà. Íî è îñòàëüíûå øèôðû ïðîñòîé çàìåíû íå î÷åíü ñëîæíî âñêðûòü. Ìåòîä, êîòîðûé èñïîëüçóåòñÿ äëÿ ðàñøèôðîâêè, íàçûâàþò ÷àñòîòíûì àíàëèçîì. ×ÀÑÒÎÒÍÛÉ ÀÍÀËÈÇ

Ýòîò ìåòîä èçîáðåë àðàáñêèé êðèïòîàíàëèòèê Àëü-Êèíäè (Al-Kindi). Ìåòîä îñíîâàí íà íàáëþäåíèè, ÷òî îäíè áóêâû àëôàâèòà âñòðå÷àþòñÿ â òåêñòàõ ÷àùå, ÷åì äðóãèå. Íàïðèìåð, â àíãëèéñêîì àëôàâèòå ÷àùå âñåãî âñòðå÷àåòñÿ áóêâà «e».

...êàê ïðî÷åñòü ÷óæîå çàøèôðîâàííîå ñîîáùåíèå.

Òàáëèöà 4. Âñêðûòèå øèôðà Öåçàðÿ

10

ö

ÿ

ð

ú

î

ï

í

à

ç

ê

ç

÷

à

ñ

û

ï

ð

î

á

è

ë

è

ø ù ú û ü ý

á â ã ä å æ

ò ó ô õ ö ÷

ü ý þ ÿ à á

ð ñ ò ó ô õ

ñ ò ó ô õ ö

ï ð ñ ò ó ô

â ã ä å æ ç

é ê ë ì í î

ì í î ï ð ñ

é ê ë ì í î

þ ÿ à

ç è é

ø ù ú

â ã ä

ö ÷ ø

÷ ø ù

õ ö ÷

è é ê

ï ð ñ

ò ó ô

ï ð ñ

© ÊÎÌÏÜÞÒÅÐÍÛÅ ÈÍÑÒÐÓÌÅÍÒÛ Â ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÈ. ¹ 5, 2006 ã.

Ýâîëþöèÿ øðèôòîâ çàìåíû: èäåè è ìåõàíèçìû. ×àñòü 1.

è ðåçîííî ïðåäïîëîæèë, ÷òî ýòî ñàìîå ÷àñòîå ñëîâî àíãëèéñêîãî ÿçûêà – àðòèêëü the. Äàëüíåéøèå ðàññóæäåíèÿ Ëåãðàíà ïðèâåëè åãî ê ïîëíîé ðàñøèôðîâêå òåêñòà è çàðûòûì ñîêðîâèùàì. Çàìåòèì, ÷òî óïîðÿäî÷åííîñòü áóêâ àíãëèéñêîãî òåêñòà ïî ÷àñòîòå, êîòîðóþ ïðèâîäèò Ýäãàð Ïî â ýòîì ðàññêàçå, íå âïîëíå ñîîòâåòñòâóåò òàáëèöå 5, íî áóê-

Áóêâà

Ïðîöåíòíîå ñîäåðæàíèå

Òàáëèöà 5. ×àñòîòíîñòü áóêâ àíãëèéñêîãî ÿçûêà Ïðîöåíòíîå ñîäåðæàíèå

Ðèñóíîê 1.

;48

Áóêâà

Ëåãðàí èìåë äîïîëíèòåëüíóþ èíôîðìàöèþ, ïîçâîëÿâøóþ ñ÷èòàòü èñõîäíûé òåêñò íàïèñàííûì íà àíãëèéñêîì ÿçûêå. È, õîòÿ â

åãî òåêñòå îòñóòñòâîâàëè ïðîáåëû, îí âûäåëèë ñàìûé ðàñïðîñòðàíåííûé çíàê 8, âñòðå÷àþùèéñÿ 34 ðàçà, è, â ñîãëàñèè ñ òàáëèöåé ÷àñòîò, ðåøèë, ÷òî ýòî áóêâà «e». Çàòåì Ëåãðàí îòûñêàë öåëûõ 7 òðåõñèìâîëüíûõ ñî÷åòàíèé

Ïðîöåíòíîå ñîäåðæàíèå

53##+305))6*;4826)4#.)4#);806*;48+8||60 ))85;;]8*;:#*8+83(88)5*+;46(;88*96*?;8)*#(;485);5 *+2:*#(;4956*2(5*=4)8||8*;4069285);)6+8) 4##;1#9;48081;8:8#1;48+85;4)485+528806* 81(#9;48;(88;4(#?34;48)4#;161;:188;#?;

Ïðèëîæèì âåðòèêàëüíûå ïîëîñêè äðóã ê äðóãó...

Áóêâà

Ïðèâåäåì òàáëèöû ñðåäíåñòàòèñòè÷åñêèõ ÷àñòîò óïîòðåáëåíèé áóêâ â àíãëèéñêîì è ðóññêîì ÿçûêå. Êîíå÷íî, ýòè òàáëèöû çàïîëíåíû áåç ó÷åòà çíàêîâ ïðåïèíàíèÿ, öèôð è äðóãèõ ñèìâîëîâ, êîòîðûå ìîãóò âñòðåòèòüñÿ â òåêñòå. Ñóììà ïðîöåíòîâ â ïîñëåäíåé òàáëèöå ìåíüøå 100, òàê êàê ïðè åå ñîñòàâëåíèè ó÷èòûâàëèñü ïðîìåæóòêè ìåæäó ñëîâàìè, êîòîðûì è ïðèíàäëåæèò îñòàâøàÿñÿ äîëÿ.  ðóññêîì òåêñòå ïðîìåæóòîê – ýòî ñàìàÿ ÷àñòàÿ «áóêâà».  òåêñòå äîñòàòî÷íî áîëüøîãî îáúåìà ýòè ñòàòèñòè÷åñêèå çàêîíîìåðíîñòè áóäóò ïðîÿâëÿòüñÿ, íî â íåáîëüøîì îòðûâêå îíè íå îáÿçàòåëüíî ñîáëþäàþòñÿ. Òåì íå ìåíåå, êàê, ìîæåò áûòü, ïîìíèò ÷èòàòåëü, Øåðëîêó Õîëìñó â ðàññêàçå «Ïëÿøóùèå ÷åëîâå÷êè» óäàëîñü ðàçãàäàòü øèôð, ñîñòîÿùèé, êàçàëîñü, èç äåòñêèõ ðèñóíêîâ (ñì. ðèñóíîê 1). Âåëèêèé ñûùèê äîãàäàëñÿ, ÷òî èìååò äåëî ñ øèôðîì ïðîñòîé çàìåíû, ãäå ðîëü êîäîâûõ ñèìâîëîâ èãðàþò ðèñóíêè: êàæäàÿ áóêâà ñîîáùåíèÿ êîäèðóåòñÿ îñîáîé ôèãóðêîé ÷åëîâå÷êà, à ïîñëåäíÿÿ áóêâà ñëîâà îòìå÷àåòñÿ ôëàæêîì â åãî ðóêå. Èìåëîñü ïÿòü øèôðîâàííûõ ïîñëàíèé, ïîäîáíûõ ïðèâåäåííîìó íà ðèñóíêå 1. Ê óñïåõó Õîëìñà ïðèâåë ÷àñòîòíûé àíàëèç è âåðíîå ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî äâà èç ïÿòè ïîñëàíèé íà÷èíàþòñÿ ñ èìåíè æåíùèíû Èëñè. Äðóãîé ëèòåðàòóðíûé ãåðîé, Âèëüÿì Ëåãðàí èç ðàññêàçà Ýäãàðà Ïî «Çîëîòîé æóê», ñòîëêíóëñÿ ñ íåïîíÿòíûì òåêñòîì èç öèôð è äðóãèõ ñèìâîëîâ è òîæå ïðèøåë ê âûâîäó, ÷òî èìååò äåëî ñ øèôðîì ïðîñòîé çàìåíû. Âîò ýòîò òåêñò:

a

8,2

j

0,1

s

6,3

b

1,5

k

0,8

t

9,0

c

2,8

l

4,0

u

2,8

d

4,2

m

2,4

v

1,0

e

12,7

n

6,7

w

2,4

f

2,2

o

7,5

x

0,1

g

2,0

p

1,9

y

2,0

h

6,1

q

0,1

z

0,1

i

7,0

r

6,0

ØÊÎËÀ ÑÎÂÐÅÌÅÍÍÎÃÎ ÏÐÎÃÐÀÌÌÈÐÎÂÀÍÈß

11

Àãàôîíîâà È.Â., Äìèòðèâà Î.Â. íåì â òî÷íîñòè ïðîÿâÿòñÿ ïðèâåäåííûå â òàáëèöå 6 ÷àñòîòíûå çàêîíîìåðíîñòè, òåì áîëåå ÷òî ôðàãìåíò ýòîò íåâåëèê. Íî ìû ìîæåì, êàê ãåðîè Êîíàí Äîéëÿ è Ïî, ïðèâëåêàòü ê ðàçãàäûâàíèþ êîå-êàêèå äîïîëíèòåëüíûå ïðåäïîëîæåíèÿ. Èòàê, âîò òåêñò:

Ïîïðîáóåì è ìû ïðè ïîìîùè ÷àñòîòíîãî àíàëèçà äåøèôðîâàòü ôðàãìåíò õóäîæåñòâåííîãî òåêñòà. âà «e» íåèçìåííî ëèäèðóåò ñ áîëüøèì îòðûâîì. Ïîïðîáóåì è ìû ïðè ïîìîùè ÷àñòîòíîãî àíàëèçà äåøèôðîâàòü ôðàãìåíò õóäîæåñòâåííîãî òåêñòà. Ìû íå îæèäàåì, ÷òî â

Áóêâà

Ïðîöåíòíîå ñîäåðæàíèå

Áóêâà

Ïðîöåíòíîå ñîäåðæàíèå

Áóêâà

Ïðîöåíòíîå ñîäåðæàíèå

Òàáëèöà 6. ×àñòîòíîñòü áóêâ ðóññêîãî ÿçûêà

à

6,2

ë

3,5

ö

0,4

á

1,4

ì

2,6

÷

1,2

â

3,8

í

5,3

ø

0,6

ã

1,3

î

9,0

ù

0,3

ä

2,5

ï

2,3

û

1,6

å,¸

7,2

ð

4,0

ú,ü

1,4

æ

0,7

ñ

4,5

ý

0,3

ç

1,6

ò

5,3

þ

0,6

è

6,2

ó

2,1

ÿ

1,8

é

1,0

ô

0,2

ê

2,8

õ

0,2

ø÷ ñ÷êõ áüø çüø ëåõ ÷êùøõïø÷ ïíø íïúøó ÷ø ì çüý öò÷ýüý ÷êùøõïø÷ ôêñêõûé ïöý ûüøõæ öêõï÷æôòö ÷òáüøð÷åö áïõøìïôøö ì ûúêì÷ï÷òò û üïö áüø úøòûÿøîòõø üïùïúæ öïðîý ïíø îýâøó ò çüòö ìåûøôòö ëïûôø÷ïá÷åö ÷ïëøö û ëïíýãòöò ùø ÷ïö øëõêôêöò ïöý ëåõø ûøìïúâï÷÷ø ìûï úêì÷ø ì çüý öò÷ýüý ôüø ëå ÷ò ûüøéõ ÷êî ÷òö áüø ëå ÷ò íøìøúòõ øë ÷ïö ø÷ úêî ëåõ üøõæôø üøöý áüø øûüê÷øìòõòûæ ÷êî ÷òö õèîò ò ðïõêõ üøõæôø áüøë çüò õèîò ùøöøíõò ïöý ò ìøñìúêüòõò ëå ïíø ô ðòñ÷ò ôøüøúêé ôêñêõêûæ ïöý ûüøõæ ùúïôúêû÷øè ùøüøöý áüø ø÷ üêô ò÷êáï ùø÷òöêõ ïï üïùïúæ ø÷ ûøëúêõ ìûï ûìøò ûòõå áüøëå ùøâïìïõòüæûé ò ùúøòñìïûüò ôêôøó ÷òëýîæ ñìýô ø÷ ûõêëø ùøâïìïõòõ ÷øíøè ò ùúøòñìïõ ûêöøíø ïíø úêñðêõøëòìâòó ûõêëåó ëøõïñ÷ï÷÷åó ûüø÷

Ó íàñ åñòü îñíîâàíèÿ ñ÷èòàòü, èñõîäÿ èç èñïîëüçóåìîãî àëôàâèòà, ÷òî èñõîäíûé òåêñò íàïèñàí íà ðóññêîì ÿçûêå. Êàê âèäèì, â òåêñòå îòñóòñòâóþò çàãëàâíûå áóêâû è àáçàöû. Îòñóòñòâóþò òàêæå çíàêè ïðåïèíàíèÿ è äðóãèå íåáóêâåííûå ñèìâîëû. Ïðîáåëû ñîõðàíåíû, è ýòî ñäåëàåò äåøèôðîâêó âîçìîæíîé, õîòÿ ðàçìåð ýòîãî ôðàãìåíòà ñëèøêîì ìàë äëÿ óâåðåííîãî ÷àñòîòíîãî àíàëèçà. Ìû ïðåäïîëîæèì, ÷òî èñïîëüçîâàëñÿ øèôð ïðîñòîé çàìåíû, è ïðîâåäåì ÷àñòîòíûé àíàëèç òåêñòà. Îãðàíè÷èìñÿ ñïèñêîì èç äåñÿòè ñàìûõ ÷àñòûõ áóêâ (òàáëèöà 7). Íàì áóäåò óäîáíî âûäåëÿòü â òåêñòå êàê ïðîïèñíûå òå áóêâû, êîòîðûå ïîëó÷àþòñÿ â ðåçóëüòàòå ðàñøèôðîâêè.

Òàáëèöà 7. ×àñòîòû äåñÿòè áóêâ  äàííîì òåêñòå Äîëÿ % Ñòàíäàðò ïî òàáëèöå 6 Äîëÿ %

12

ø 11,3 Î 9

ò 6,6 Å 7,2

ï 6,5 À 6,2

÷ 6,3 È 6,2

õ 5,3 Í 5,3

ü 4,8 Ò 5,3

ê 4,5 Ñ 4,5

ö 4,0 Ð 4,0

û 3,8 Â 3,8

ì 3,1 Ë 3,5

© ÊÎÌÏÜÞÒÅÐÍÛÅ ÈÍÑÒÐÓÌÅÍÒÛ Â ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÈ. ¹ 5, 2006 ã.

Ýâîëþöèÿ øðèôòîâ çàìåíû: èäåè è ìåõàíèçìû. ×àñòü 1. Óæå ïî òîé ïðè÷èíå, ÷òî òåêñò ñîäåðæèò îòäåëüíûå ñëîâà ÷ø è ø÷, âèäíî, ÷òî ïîðÿäîê ÷àñòîò â èññëåäóåìîì òåêñòå íå ñîîòâåòñòâóåò ñòàíäàðòó. Òåì íå ìåíåå, ñòàíäàðòíûé ñïèñîê ïîçâîëÿåò íà÷àòü ðàñøèôðîâêó. Ïî ÷àñòîòå çàìåòíî âûäåëÿåòñÿ áóêâà ø, è ìû ïðåäïîëàãàåì, ÷òî ø = Î. Çàìåòèì òàêæå, ÷òî îòäåëüíîå ñëîâî ïï (òðåòüÿ ïî ÷àñòîòå áóêâà) ìîæåò îçíà÷àòü òîëüêî ÅÅ, òàê ÷òî ï = Å. (Ìû âûäåëÿåì ðàñøèôðîâàííûå áóêâû, çàïèñàâ èõ çàãëàâíûìè). Î÷ ñ÷êõ áüÎ çüÎ ëåõ ÷êùÎõÅÎ÷ ÅíÎ íÅúÎó ÷Î ì çüý öò÷ýüý ÷êùÎõÅÎ÷ ôêñêõûé Åöý ûüÎõæ öêõÅ÷æôòö ÷òáüÎð÷åö áÅõÎìÅôÎö ì ûúêì÷Å÷òò û üÅö áüÎ úÎòûÿÎîòõÎ üÅùÅúæ öÅðîý ÅíÎ îýâÎó ò çüòö ìåûÎôòö ëÅûôÎ÷Åá÷åö ÷ÅëÎö û ëÅíýãòöò ùÎ ÷Åö Îëõêôêöò Åöý ëåõÎ ûÎìÅúâÅ÷÷Î ìûÅ úêì÷Î ì çüý öò÷ýüý ôüÎ ëå ÷ò ûüÎéõ ÷êî ÷òö áüÎ ëå ÷ò íÎìÎúòõ Îë ÷Åö Î÷ úêî ëåõ üÎõæôÎ üÎöý áüÎ Îûüê÷Îìòõòûæ ÷êî ÷òö õèîò ò ðÅõêõ üÎõæôÎ áüÎë çüò õèîò ùÎöÎíõò Åöý ò ìÎñìúêüòõò ëå ÅíÎ ô ðòñ÷ò ôÎüÎúêé ôêñêõêûæ Åöý ûüÎõæ ùúÅôúêû÷Îè ùÎüÎöý áüÎ Î÷ üêô ò÷êáÅ ùÎ÷òöêõ ÅÅ üÅùÅúæ Î÷ ûÎëúêõ ìûÅ ûìÎò ûòõå áüÎëå ùÎâÅìÅõòüæûé ò ùúÎòñìÅûüò ôêôÎó ÷òëýîæ ñìýô Î÷ ûõêëÎ ùÎâÅìÅõòõ ÷ÎíÎè ò ùúÎòñìÅõ ûêöÎíÎ ÅíÎ úêñðêõÎëòìâòó ûõêëåó ëÎõÅñ÷Å÷÷åó ûüÎ÷

Òåïåðü â òåêñòå ÷åòûðåæäû âñòðå÷àåòñÿ ÅíÎ, ïðè÷åì áóêâà í íå èç ñàìûõ ÷àñòûõ. Ïîäõîäèò òîëüêî âàðèàíò ÅÃÎ, òî åñòü í=Ã. Î÷ ñ÷êõ áüÎ çüÎ ëåõ ÷êùÎõÅÎ÷ ÅÃÎ ÃÅúÎó ÷Î ì çüý öò÷ýüý ÷êùÎõÅÎ÷ ôêñêõûé Åöý ûüÎõæ öêõÅ÷æôòö ÷òáüÎð÷åö áÅõÎìÅôÎö ì ûúêì÷Å÷òò û üÅö áüÎ úÎòûÿÎîòõÎ üÅùÅúæ öÅðîý ÅÃÎ îýâÎó ò çüòö ìåûÎôòö ëÅûôÎ÷Åá÷åö ÷ÅëÎö û ëÅÃýãòöò ùÎ ÷Åö Îëõêôêöò Åöý ëåõÎ ûÎìÅúâÅ÷÷Î ìûÅ úêì÷Î ì çüý öò÷ýüý ôüÎ ëå ÷ò ûüÎéõ ÷êî ÷òö áüÎ ëå ÷ò ÃÎìÎúòõ Îë ÷Åö Î÷ úêî ëåõ üÎõæôÎ üÎöý áüÎ Îûüê÷Îìòõòûæ ÷êî ÷òö õèîò ò ðÅõêõ üÎõæôÎ áüÎë çüò õèîò ùÎöÎÃõò Åöý ò ìÎñìúêüòõò ëå ÅÃÎ ô ðòñ÷ò ôÎüÎúêé ôêñêõêûæ Åöý ûüÎõæ ùúÅôúêû÷Îè ùÎüÎöý áüÎ Î÷ üêô ò÷êáÅ ùÎ÷òöêõ ÅÅ üÅùÅúæ Î÷ ûÎëúêõ ìûÅ ûìÎò ûòõå áüÎëå ùÎâÅìÅõòüæûé ò ùúÎòñìÅûüò ôêôÎó ÷òëýîæ ñìýô Î÷ ûõêëÎ ùÎâÅìÅõòõ ÷ÎÃÎè ò ùúÎòñìÅõ ûêöÎÃÎ ÅÃÎ úêñðêõÎëòìâòó ûõêëåó ëÎõÅñ÷Å÷÷åó ûüÎ÷

×åòâåðòàÿ ïî ÷àñòîòå áóêâà ×, ñóäÿ ïî Î÷ è ÷Î, ñîãëàñíàÿ, ýòî, î÷åâèäíî, Í èëè Ò. Ïîäñòàíîâêà Ò âìåñòî ÷ â ñëîâî ÷ÎÃÎè íå äàåò îñìûñëåííîãî ðåçóëüòàòà, à ïîäñòàíîâêà Í äîïóñêàåò ðàñøèôðîâêó ÍÎÃÎÉ èëè ÍÎÃÎÞ, òàê ÷òî ÷=Í. ÎÍ ñÍêõ áüÎ çüÎ ëåõ ÍêùÎõÅÎÍ ÅÃÎ ÃÅúÎó ÍÎ ì çüý öòÍýüý ÍêùÎõÅÎÍ ôêñêõûé Åöý ûüÎõæ öêõÅÍæôòö ÍòáüÎðÍåö áÅõÎìÅôÎö ì ûúêìÍÅÍòò û üÅö áüÎ úÎòûÿÎîòõÎ üÅùÅúæ öÅðîý ÅÃÎ îýâÎó ò çüòö ìåûÎôòö ëÅûôÎÍÅáÍåö ÍÅëÎö û ëÅÃýãòöò ùÎ ÍÅö Îëõêôêöò Åöý ëåõÎ ûÎìÅúâÅÍÍÎ ìûÅ úêìÍÎ ì çüý öòÍýüý ôüÎ ëå Íò ûüÎéõ Íêî Íòö áüÎ ëå Íò ÃÎìÎúòõ Îë ÍÅö ÎÍ úêî ëåõ üÎõæôÎ üÎöý áüÎ ÎûüêÍÎìòõòûæ Íêî Íòö õèîò ò ðÅõêõ üÎõæôÎ áüÎë çüò õèîò ùÎöÎÃõò Åöý ò ìÎñìúêüòõò ëå ÅÃÎ ô ðòñÍò ôÎüÎúêé ôêñêõêûæ Åöý ûüÎõæ ùúÅôúêûÍÎè ùÎüÎöý áüÎ ÎÍ üêô òÍêáÅ ùÎÍòöêõ ÅÅ üÅùÅúæ ÎÍ ûÎëúêõ ìûÅ ûìÎò ûòõå áüÎëå ùÎâÅìÅõòüæûé ò ùúÎòñìÅûüò ôêôÎó Íòëýîæ ñìýô ÎÍ ûõêëÎ ùÎâÅìÅõòõ ÍÎÃÎè ò ùúÎòñìÅõ ûêöÎÃÎ ÅÃÎ úêñðêõÎëòìâòó ûõêëåó ëÎõÅñÍÅÍÍåó ûüÎÍ

Âòîðàÿ ïî ÷àñòîòå ò, êàê âèäíî èç Íò, ãëàñíàÿ, ïðè÷åì ïî ÷àñòîòå ýòî À èëè È. Ñëîâî ûúêìÍÅÍòò åäâà ëè îêàí÷èâàåòñÿ íà äâà À, â òî âðåìÿ êàê îêîí÷àíèå ÈÈ âåñüìà ðàñïðîñòðàíåíî. Äåëàåì âûâîä: ò = È. Äëÿ áóêâû À òîæå ìîæåì íàéòè êîä, òàê êàê èç îñòàâøèõñÿ áóêâ ñàìûå ÷àñòûå õ (íî ýòî íå À, ñóäÿ ïî ÍêùÎõÅÎÍ), ü (íî ýòî íå À, ñóäÿ ïî üÅùÅúæ) è ê.  ïîñëåäíåì ñëó÷àå ïðîòèâîðå÷èé íå âûÿâëåíî, ïîëàãàåì ê = À. ÎÍ ñÍÀõ áüÎ çüÎ ëåõ ÍÀùÎõÅÎÍ ÅÃÎ ÃÅúÎó ÍÎ ì çüý öÈÍýüý ÍÀùÎõÅÎÍ ôÀñÀõûé Åöý ûüÎõæ öÀõÅÍæôÈö ÍÈáüÎðÍåö áÅõÎìÅôÎö ì ûúÀìÍÅÍÈÈ û üÅö áüÎ úÎÈûÿÎîÈõÎ üÅùÅúæ öÅðîý ÅÃÎ îýâÎó È çüÈö ìåûÎôÈö ëÅûôÎÍÅáÍåö ÍÅëÎö û ëÅÃýãÈöÈ ùÎ ÍÅö ÎëõÀôÀöÈ Åöý ëåõÎ ûÎìÅúâÅÍÍÎ ìûÅ úÀìÍÎ ì çüý öÈÍýüý ôüÎ ëå ÍÈ ûüÎéõ ÍÀî ÍÈö áüÎ ëå ÍÈ ÃÎìÎúÈõ Îë ÍÅö ÎÍ úÀî ëåõ üÎõæôÎ üÎöý áüÎ ÎûüÀÍÎìÈõÈûæ ÍÀî ÍÈö õèîÈ È ðÅõÀõ üÎõæôÎ áüÎë çüÈ õèîÈ ùÎöÎÃõÈ Åöý È ìÎñìúÀüÈõÈ ëå ÅÃÎ ô ðÈñÍÈ ôÎüÎúÀé ôÀñÀõÀûæ Åöý ûüÎõæ ùúÅôúÀûÍÎè ùÎüÎöý áüÎ ÎÍ üÀô ÈÍÀáÅ ùÎÍÈöÀõ ÅÅ üÅùÅúæ ÎÍ ûÎëúÀõ ìûÅ ûìÎÈ ûÈõå áüÎëå ùÎâÅìÅõÈüæûé È ùúÎÈñìÅûüÈ ôÀôÎó ÍÈëýîæ ñìýô ÎÍ ûõÀëÎ

ØÊÎËÀ ÑÎÂÐÅÌÅÍÍÎÃÎ ÏÐÎÃÐÀÌÌÈÐÎÂÀÍÈß

13

Àãàôîíîâà È.Â., Äìèòðèâà Î.Â. ùÎâÅìÅõÈõ ÍÎÃÎè È ùúÎÈñìÅõ ûÀöÎÃÎ ÅÃÎ úÀñðÀõÎëÈìâÈó ûõÀëåó ëÎõÅñÍÅÍÍåó ûüÎÍ

Òåïåðü óæå ìîæíî ïðî÷åñòü ñëîâî ÍÀùÎõÅÎÍ êàê ÍÀÏÎËÅÎÍ, íèêàêàÿ äðóãàÿ ïàðà áóêâ âìåñòî ù è õ íå ïîäõîäèò, è ìû ñðàçó ïîëó÷àåì ù = Ï, õ = Ë: ÎÍ ñÍÀË áüÎ çüÎ ëåË ÍÀÏÎËÅÎÍ ÅÃÎ ÃÅúÎó ÍÎ ì çüý öÈÍýüý ÍÀÏÎËÅÎÍ ôÀñÀËûé Åöý ûüÎËæ öÀËÅÍæôÈö ÍÈáüÎðÍåö áÅËÎìÅôÎö ì ûúÀìÍÅÍÈÈ û üÅö áüÎ úÎÈûÿÎîÈËÎ üÅÏÅúæ öÅðîý ÅÃÎ îýâÎó È çüÈö ìåûÎôÈö ëÅûôÎÍÅáÍåö ÍÅëÎö û ëÅÃýãÈöÈ ÏÎ ÍÅö ÎëËÀôÀöÈ Åöý ëåËÎ ûÎìÅúâÅÍÍÎ ìûÅ úÀìÍÎ ì çüý öÈÍýüý ôüÎ ëå ÍÈ ûüÎéË ÍÀî ÍÈö áüÎ ëå ÍÈ ÃÎìÎúÈË Îë ÍÅö ÎÍ úÀî ëåË üÎËæôÎ üÎöý áüÎ ÎûüÀÍÎìÈËÈûæ ÍÀî ÍÈö ËèîÈ È ðÅËÀË üÎËæôÎ áüÎë çüÈ ËèîÈ ÏÎöÎÃËÈ Åöý È ìÎñìúÀüÈËÈ ëå ÅÃÎ ô ðÈñÍÈ ôÎüÎúÀé ôÀñÀËÀûæ Åöý ûüÎËæ ÏúÅôúÀûÍÎè ÏÎüÎöý áüÎ ÎÍ üÀô ÈÍÀáÅ ÏÎÍÈöÀË ÅÅ üÅÏÅúæ ÎÍ ûÎëúÀË ìûÅ ûìÎÈ ûÈËå áüÎëå ÏÎâÅìÅËÈüæûé È ÏúÎÈñìÅûüÈ ôÀôÎó ÍÈëýîæ ñìýô ÎÍ ûËÀëÎ ÏÎâÅìÅËÈË ÍÎÃÎè È ÏúÎÈñìÅË ûÀöÎÃÎ ÅÃÎ úÀñðÀËÎëÈìâÈó ûËÀëåó ëÎËÅñÍÅÍÍåó ûüÎÍ

 ñëîâå ÍÎÃÎè òåïåðü ìîæíî ðàñøèôðîâàòü ïîñëåäíþþ áóêâó è; èç äâóõ ïîäõîäÿùèé âàðèàíòîâ è = É èëè è = Þ, êàê ïîäñêàçûâàåò ñëîâî ËèîÈ, íàäî áðàòü è = Þ. Ñëîâî ÈÍÀáÅ äàåò ïîäñòàíîâêó á=×.

ÎÍ ñÍÀË ×üÎ çüÎ ëåË ÍÀÏÎËÅÎÍ ÅÃÎ ÃÅúÎó ÍÎ ì çüý öÈÍýüý ÍÀÏÎËÅÎÍ ôÀñÀËûé Åöý ûüÎËæ öÀËÅÍæôÈö ÍÈ×üÎðÍåö ×ÅËÎìÅôÎö ì ûúÀìÍÅÍÈÈ û üÅö ×üÎ ÏúÎÈûÿÎîÈËÎ üÅÏÅúæ öÅðîý ÅÃÎ îýâÎó È çüÈö ìåûÎôÈö ëÅûôÎÍÅ×Íåö ÍÅëÎö û ëÅÃýãÈöÈ ÏÎ ÍÅö ÎëËÀôÀöÈ Åöý ëåËÎ ûÎìÅúâÅÍÍÎ ìûÅ úÀìÍÎ ì çüý öÈÍýüý ôüÎ ëå ÍÈ ûüÎéË ÍÀî ÍÈö ×üÎ ëå ÍÈ ÃÎìÎúÈË Îë ÍÅö ÎÍ úÀî ëåË üÎËæôÎ üÎöý ×üÎ ÎûüÀÍÎìÈËÈûæ ÍÀî ÍÈö ËÞîÈ È ðÅËÀË üÎËæôÎ ×üÎë çüÈ ËÞîÈ ÏÎöÎÃËÈ Åöý È ìÎñìúÀüÈËÈ ëå ÅÃÎ ô ðÈñÍÈ ôÎüÎúÀé ôÀñÀËÀûæ Åöý ûüÎËæ ÏúÅôúÀûÍÎÞ ÏÎüÎöý ×üÎ ÎÍ üÀô ÈÍÀ×Å ÏÎÍÈöÀË ÅÅ üÅÏÅúæ ÎÍ ûÎëúÀË ìûÅ ûìÎÈ ûÈËå ×üÎëå ÏÎâÅìÅËÈüæûé È ÏúÎÈñìÅûüÈ ôÀôÎó ÍÈëýîæ ñìýô ÎÍ ûËÀëÎ ÏÎâÅìÅËÈË ÍÎÃÎÞ È ÏúÎÈñìÅË ûÀöÎÃÎ ÅÃÎ úÀñðÀËÎëÈìâÈó ûËÀëåó ëÎËÅñÍÅÍÍåó ûüÎÍ

Ñëîâî ×üÎ, ïîäêðåïëåííîå ñðàâíåíèåì ÷àñòîò, ïðèâîäèò ê ïîäñòàíîâêå ü = Ò. ÎÍ ñÍÀË ×ÒÎ çÒÎ ëåË ÍÀÏÎËÅÎÍ ÅÃÎ ÃÅúÎó ÍÎ ì çÒý öÈÍýÒý ÍÀÏÎËÅÎÍ ôÀñÀËûé Åöý ûÒÎËæ öÀËÅÍæôÈö ÍÈ×ÒÎðÍåö ×ÅËÎìÅôÎö ì ûúÀìÍÅÍÈÈ û ÒÅö ×ÒÎ ÏúÎÈûÿÎîÈËÎ ÒÅÏÅúæ öÅðîý ÅÃÎ îýâÎó È çÒÈö ìåûÎôÈö ëÅûôÎÍÅ×Íåö ÍÅëÎö û ëÅÃýãÈöÈ ÏÎ ÍÅö ÎëËÀôÀöÈ Åöý ëåËÎ ûÎìÅúâÅÍÍÎ ìûÅ úÀìÍÎ ì çÒý öÈÍýÒý ôÒÎ ëå ÍÈ ûÒÎéË ÍÀî ÍÈö ×ÒÎ ëå ÍÈ ÃÎìÎúÈË Îë ÍÅö ÎÍ úÀî ëåË ÒÎËæôÎ ÒÎöý ×ÒÎ ÎûÒÀÍÎìÈËÈûæ ÍÀî ÍÈö ËÞîÈ È ðÅËÀË ÒÎËæôÎ ×ÒÎë çÒÈ ËÞîÈ ÏÎöÎÃËÈ Åöý È ìÎñìúÀÒÈËÈ ëå ÅÃÎ ô ðÈñÍÈ ôÎÒÎúÀé ôÀñÀËÀûæ Åöý ûÒÎËæ ÏúÅôúÀûÍÎÞ ÏÎÒÎöý ×ÒÎ ÎÍ ÒÀô ÈÍÀ×Å ÏÎÍÈöÀË ÅÅ ÒÅÏÅúæ ÎÍ ûÎëúÀË ìûÅ ûìÎÈ ûÈËå ×ÒÎëå ÏÎâÅìÅËÈÒæûé È ÏúÎÈñìÅûÒÈ ôÀôÎó ÍÈëýîæ ñìýô ÎÍ ûËÀëÎ ÏÎâÅìÅËÈË ÍÎÃÎÞ È ÏúÎÈñìÅË ûÀöÎÃÎ ÅÃÎ úÀñðÀËÎëÈìâÈó ûËÀëåó ëÎËÅñÍÅÍÍåó ûÒÎÍ

Çàêîí÷èòü ðàñøèôðîâêó ýòîãî îòðûâêà, âçÿòîãî èç ðîìàíà Ë.Í.Òîëñòîãî «Âîéíà è ìèð», ïðåäîñòàâëÿåòñÿ ÷èòàòåëþ.

Çàêîí÷èòü ðàñøèôðîâêó ýòîãî îòðûâêà, âçÿòîãî èç ðîìàíà Ë.Í. Òîëñòîãî «Âîéíà è ìèð», ïðåäîñòàâëÿåòñÿ ÷èòàòåëþ.

14

Ïðåäëîæèì â çàêëþ÷åíèå äëÿ ðàñøèôðîâêè èíòåðåñíûé òåêñò, ïîëó÷åííûé ïðîñòîé çàìåíîé 32 áóêâ ðóññêîãî àëôàâèòà íà ÷èñëà. Ýòî îëèìïèàäíàÿ çàäà÷à, âçÿòàÿ èç [4].  òåêñòå ñîõðàíåíû ïðîìåæóòêè ìåæäó ñëîâàìè è çíàêè ïðåïèíàíèÿ. Çàøèôðîâàíî ÷åòâåðîñòèøèå Â.Âûñîöêîãî:

© ÊÎÌÏÜÞÒÅÐÍÛÅ ÈÍÑÒÐÓÌÅÍÒÛ Â ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÈ. ¹ 5, 2006 ã.

Ýâîëþöèÿ øðèôòîâ çàìåíû: èäåè è ìåõàíèçìû. ×àñòü 1. 12 2 24 5 3 21 6 29 28 2 20 18 20 21 5 10 27 17 2 11 2 16 – 19 2 27 5 8 29 12 31 22 2 16, 19 2 19 5 17 29 8 29 6 29 16: 8 2 19 19 29 10 19 29 14 19 29 29 19 10 2 24 2 11 2 16 10 14 18 21 17 2 20 2 28 29 16 21 29 28 6 29 16.

Æåëàåì óñïåõà! (Îêîí÷àíèå ñëåäóåò) Ëèòåðàòóðà 1. Ââåäåíèå â êðèïòîãðàôèþ/ Ïîä ðåä. Â.Â. ßùåíêî. ÑÏá.: Ïèòåð, 2001. 2. ×åð÷õàóñ Ð. Êîäû è øèôðû. Þëèé Öåçàðü, «Ýíèãìà» è Èíòåðíåò. Ì.: Âåñü Ìèð, 2005. 3. Ìàòåìàòè÷åñêèé êëóá «Êåíãóðó», âûïóñê ¹ 14. Øèôðû è ìàòåìàòèêà, àâòîð Í.À. Æàðêîâñêàÿ // ÑÏá.: 2006. 4. Çóáîâ À.Þ. è äð. Îëèìïèàäû ïî êðèïòîãðàôèè è ìàòåìàòèêå äëÿ øêîëüíèêîâ. Ì.: ÌÖÍÌÎ, 2006.

Àãàôîíîâà Èðèíà Âèòàëüåâíà, êàíäèäàò ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê, äîöåíò êàôåäðû èññëåäîâàíèÿ îïåðàöèé Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà, Äìèòðèåâà Îêñàíà Ìèõàéëîâíà, êàíäèäàò ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê, äîöåíò êàôåäðû ìàòåìàòèêè Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà Òåëåêîììóíèêàöèé. ØÊÎËÀ ÑÎÂÐÅÌÅÍÍÎÃÎ ÏÐÎÃÐÀÌÌÈÐÎÂÀÍÈß

15