Министерство образования Российской Федерации КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н.ТУПОЛЕВА Филиал ...
241 downloads
190 Views
2MB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
Министерство образования Российской Федерации КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н.ТУПОЛЕВА Филиал "Восток"
С.Г. Прохоров, Р.А. Хуснутдинов
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ Учебное пособие Для студентов очного и заочного обучения
Рекомендовано к печати учебно-методическим объединением вузов России по образованию в области приборостроения и оптотехники
Казань 2002 1
УДК 621.313
Прохоров С.Г., Хуснутдинов Р.А.Электрические машины: Учебное пособие: Для студентов заочного и очного обучения / Казань: Изд-во Казан. гос. техн. унта, 2002. 140 с. ISBN 5-7579-0535-2 Предназначено для студентов специальности 190100 «Приборостроение» по дисциплине специализации «Электрические машины». Может быть полезно для студентов по направлению подготовки дипломированного специалиста 653700 – «Приборостроение», а также других инженерных специальностей, в том числе и электротехнического профиля. Табл. 1. Ил. 163. Библиогр.: 8 назв. Рецензенты: кафедра электропривода и автоматики промышленных установок и технологических комплексов (Казанский государственный энергетический университет); докт. тех. наук, профессор Н.Ф. Миляшов (Казанский государственный технологический университет).
ISBN 5-7579-0535-2
© Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2002 © С.Г. Прохоров, Р.А. Хуснутдинов, 2002.
2
ВВЕДЕНИЕ Уровень развития материальной культуры человеческого общества в первую очередь определяется созданием и использованием источников энергии. Почти вся энергия в настоящее время вырабатывается электрическими машинами. Для передачи и распределения электроэнергии требуются трансформаторы и автотрансформаторы. Кроме того, две трети электроэнергии, выработанной на электростанциях, преобразуется различными электроприводами в механическую энергию. Этот процесс можно представить в виде структурной схемы (рис.1.1). ГГ или ТГ
Тр 1
ЛЭП
Тр 2
Потребитель
Рис. 1.1 Структурная схема производства и потребления энергии
Здесь ГГ и ТГ – гидрогенератор или турбогенератор, преобразующий механическую энергию падающей воды или расширяющегося пара в электрическую энергию. Тр1 – трансформаторы, повышающие 3-фазное напряжение до сотен тысяч вольт. ЛЭП – 3-фазная линия электропередачи, высоковольтная. Генераторы переменного тока вырабатывают электрическую энергию при напряжении 6-20 кВ. Передавать же энергию на дальние расстояния выгодно при больших напряжениях для того, чтобы уменьшить величину тока в ЛЭП и, следовательно, мощность потерь в линии, которая пропорциональна квадрату тока: ∆ P = I л2 ⋅ R л , (1.1) где Iл – величина тока в ЛЭП, Rл – сопротивление ЛЭП. 3
Тр2 — трансформаторы, понижающие высокое напряжение до промышленного напряжения U=380 В частоты f=50 Гц. Потребители – это различного рода электродвигатели, преобразующие электрическую энергию в механическую. Основная доля потребления электроэнергии в промышленности приходится именно на различного рода электродвигатели. Обладая высокими энергетическими показателями и меньшими, по сравнению с другими преобразователями энергии, расходами материалов на единицу мощности, экологически чистые электромеханические преобразователи имеют в жизни человеческого общества огромное значение. Это подтверждает и структурная схема (рис. 1.1), из которой видно, что электрические машины занимают важное место в промышленности, а данная дисциплина является одной из фундаментальных дисциплин электротехнического цикла. С развитием автоматических систем управления все большее значение приобретают электрические микромашины, которые используются в качестве исполнительных двигателей в системах автоматики и телемеханики. Разделы дисциплины: трансформаторы, асинхронные машины, синхронные машины, машины постоянного тока. 1. ТРАНСФОРМАТОРЫ Трансформатор – это статический электромагнитный аппарат, преобразующий напряжение и ток первичной обмотки в напряжения и токи вторичных обмоток при неизменной частоте питающего напряжения. В трансформаторе нет вращающихся частей, поэтому он не является машиной в обычном смысле этого слова. Однако, преобразование электроэнергии в нем происходит на основе тех же законов электричества и магнетизма, как и в электрических машинах. В частности, теория трансформаторов очень схожа с теорией асинхронных машин, поэтому трансформаторы составляют неотъемлемую часть курса электрических машин. 1.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ТРАНСФОРМАТОРОВ Трансформаторы различаются: • по числу фаз питающей сети – на одно- и трехфазные; • по соотношению напряжений первичной и вторичной обмоток – на повышающие U2>U1 и на понижающие U21, то трансформатор понижающий. Рассмотрим сначала режим холостого хода, т.е. zн=∞, I2=0. Подключим первичную обмотку трансформатора к синусоидальному напряжению U1. Далее будем считать, что все электромагнитные процессы в трансформаторе изменяются синусоидально во времени. В действительности так можно считать только для ненасыщенного сердечника. Для трансформатора с насыщенным сердечником некоторые величины, характеризующие электромагнитный процесс могут быть несинусоидальными. Если все процессы происходят синусоидально, то величины, характеризующие эти процессы можно обозначать в виде комплексов. Комплексное действующее значение входного напряжения U1.
8
Фо
Ф2
Фр1 I1>I0 U1
E1
I2 E2
W1
Ep2
Ep1
I2r2
I2Zн W2
Zн
I0r1 Фр2 Рис. 1.6. Магнитные потоки и ЭДС в двухобмоточном трансформаторе (принципиальная схема)
По первичной обмотке будет протекать синусоидальный ток холостого хода I, создавая при этом синусоидальную магнитодвижущую силу (МДС) I0W1, которая по закону Ома для магнитной цепи равна:
I ⋅ W1 = Ф ⋅ Rm ,
(1.10)
где Rm – магнитное сопротивление, равное
Rm =
l µ ⋅ µ0 ⋅ S .
(1.11)
Здесь l – длина линии магнитного поля, S – площадь, через которую замыкаются линии магнитного поля, µ и µ0 – относительная и абсолютная магнитные проницаемости среды, через которую проходит магнитное поле, соответственно. МДС создает два синусоидальных магнитных потока: Ф0 – основной магнитный поток, замыкающийся по сердечнику и Фр1 – поток рассеяния, замыкающийся частично по сердечнику и частично по воздуху. Направление потоков определяется по правилу правого буравчика. Воздух для магнитного потока представляет большое сопротивление, следовательно Ф0>> Фр1. Переменные магнитные потоки по закону электромагнитной индукции индуктируют в обмотках ЭДС: основной поток Ф0 – ЭДС в первичной обмотке Е1 и ЭДС во вторичной обмотке Е2, а поток рассеяния Фр1 – ЭДС рассеяния Ер1. Е1 и Ер1 – ЭДС самоиндукции, т.к. они вызваны собственным магнитным потоком, а Е2 – ЭДС взаимоиндукции, потому что для вторичной обмотки основной поток является внешним. ЭДС самоиндукции действуют против изменения тока в первичной катушке, т.е. уменьшают протекающий по ней ток, причем Е1>> Ер1. Кроме того, в первичной обмотке будет иметь место падение напряжения в активном сопротивлении первичной обмотке. Обычно оно мало и совпадает по направлению с током. 9
В режиме холостого хода во вторичной обмотке индуктируется ЭДС взаимоиндукции Е2, такого же направления, что и Е1, но тока в ней нет, потому что обмотка разомкнута. При холостом ходе электрическая энергия из первичной обмотки во вторичную не передается. Рассмотрим режим нагрузки. Замкнем вторичную обмотку на нагрузку zн. В замкнутой цепи под действием ЭДС Е2 будет протекать ток I2 в направлении ЭДС. Во вторичной обмотке образуется МДС, равная I2W2, которая создает два магнитных потока Ф2 и Фр2. Направление этих потоков определяется по правилу правого буравчика. Поток Фр2 индуктирует ЭДС самоиндукции Ер2, которая действует против тока I2. Магнитный поток Ф2 является потоком реакции и действует против потока Ф0, стремясь его уменьшить. Однако результирующий основной магнитный поток в трансформаторе остается примерно неизменным. Это следует из уравнения равновесия первичного напряжения.
U 1 = − E 1 − E р1 + I 0 ⋅ r1 .
(1.12)
Расчетами и экспериментами показано, что в режиме холостого хода и нагрузки Ер1 и I0r1 по сравнению с Е1 малы. Значит можно записать следующее равенство:
U 1 ≈ − E1 .
(1.13)
т.е. напряжение примерно равно противоЭДС первичной обмотки, ЭДС пропорциональна магнитному потоку Ф0 ( Е1~Ф0), а т.к. сетевое напряжение является неизменным, то и E1 и основной магнитный поток Ф0 должны оставаться неизменными. Поток Ф0 останется неизменным при подключении нагрузки, если поток Ф2 будет скомпенсирован за счет увеличения МДС первичной обмотки, т.е. увеличением тока первичной обмотки. Значит, в первичной обмотке в режиме нагрузки будет протекать ток I1>I0. Принцип действия трансформатора заключается в передаче электрической энергии из первичной обмотки во вторичную при индуктировании ЭДС и тока во вторичной замкнутой обмотке переменным основным магнитным потоком. Чем больше ток нагрузки, тем больше потребляемый ток трансформатора. По второму закону Кирхгофа для первичной обмотки нагруженного трансформатора можно записать уравнение равновесия напряжения:
U 1 = − E 1 + I 1 ⋅ r1 + I 1 ⋅ j ⋅ X р1 .
(1.14)
Индуктирование ЭДС самоиндукции равносильно внесению в цепь индуктивного сопротивления, тогда ЭДС должна уравновешиваться падением напряжения на этом сопротивлении: E p1 = − I 1 ⋅ j ⋅ X р1 . (1.15)
По второму закону Кирхгофа уравнение равновесия ЭДС вторичной обмотки будет иметь вид E2 = I 2 ⋅ r2 + I 2 ⋅ j ⋅ Xр2 + I 2 ⋅ zн ,
(1.16) 10
где I 2 ⋅ zн = U н ,
E p2 = −I 2 ⋅ j ⋅ X р2 .
(1.17)
Уравнение равновесия МДС трансформатора получим при следующих рассуждениях. МДС холостого хода I0.W1 создает основной магнитный поток холостого хода Ф0. МДС в режиме нагрузки I1.W1 + I2.W2 создает также основной магнитный поток при подключении к трансформатору нагрузки. Следовательно, равны и МДС, создающие данные магнитные потоки, т.е. I 0 ⋅ W1 = I 1 ⋅ W1 + I 2 ⋅ W2 .
(1.18)
Получим формулы для действующих значений ЭДС обмоток. Пусть основной магнитный поток изменяется по закону
Ф0 = Фm ⋅ sin(ω ⋅ t ) .
(1.19)
Тогда
dФ 0 d sin (ω ⋅ t ) = −W1 ⋅ Ф m = dt dt π⎞ ⎛ = −W1 ⋅ ω ⋅ Ф m ⋅ cos (ω ⋅ t ) = W1 ⋅ Ф m ⋅ sin ⎜ (ω ⋅ t ) − ⎟, 2⎠ ⎝
e1 = −W1 ⋅
(1.20)
т.е. ЭДС отстает по фазе от магнитного потока на π/2. Из этой формулы получаем действующее значение ЭДС
E1 =
Em 2
=
W1 ⋅ω ⋅ Фm 2
=
W1 ⋅ 2π ⋅ f ⋅ Фm 2
= 4,44⋅W1 ⋅ f ⋅ Фm ,
(1.21)
где Фm, Вб – амплитуда магнитного потока, f, Гц – частота питающего напряжения. Тогда действующее значение ЭДС Е2, по аналогии, будет равно E 2 = 4 ,44 ⋅ W 2 ⋅ f ⋅ Ф m .
(1.22)
Из (1.21), (1.22) с учетом (1.13) следует, что K=
W1 E1 U 1H = ≈ , W2 E 2 U 2O
(1.23)
U1Н>E1 за счет падения напряжения в первичной обмотке. Уравнения (1.14), (1.16), (1.18), (1.21) – (1.23) – это основные уравнения трансформатора. Трансформатор на постоянном токе работать не может, потому что при постоянном магнитном потоке ЭДС в обмотках не индуктируется. Если первичную обмотку трансформатора включить в сеть постоянного тока на такое же напряжение как и при переменном токе, то трансформатор сгорит, потому что в нем не будет индуктироваться ЭДС Е1 и Ер1 и напряжение сети будет уравновешиваться только падением напряжения на активном сопротивлении первичной 11
обмотки, которое мало и, следовательно, ток в первичной обмотке будет очень велик. Индуктирование ЭДС в цепях переменного тока и за счет этого уменьшение потребляемого тока присуще всем устройствам переменного тока. 1.4. ПРИВЕДЕНИЕ ВТОРИЧНОЙ ОБМОТКИ ТРАНСФОРМАТОРА К ПЕРВИЧНОЙ. Т-ОБРАЗНАЯ СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА Для возможности совместного рассмотрения процессов в первичной и вторичной обмотках, упрощения векторных диаграмм и возможности составления эквивалентных электрических схем замещения вторичную обмотку трансформатора обычно приводят к первичной. При этом расчет магнитной цепи трансформатора можно заменить расчетом простой линейной электрической цепи. Рассмотрим сначала идеальный трансформатор, т.е такой трансформатор, у которого отсутствуют потери энергии и потоки рассеяния. Как было показано, ЭДС отстает от магнитного потока на угол π/2. Определим теперь расположение векторов питающего напряжения и магнитного потока. Из определения для идеального трансформатора следует, что r1≈0, Xр1≈0 т.е. падение напряжения в первичной обмотке равно нулю. Тогда из уравнения (1.14) с учетом (1.19) получим
dФ0 ⎞ dФ0 π⎞ ⎛ ⎛ = W1ω Фm sin ⎜ (ω ⋅ t ) + ⎟ U 1 = − e1 = −⎜ − W1 ⋅ ⎟ = W1 ⋅ 2⎠ dt ⎠ dt ⎝ ⎝
(1.24)
Следовательно, магнитный поток идеального трансформатора отстает от напряжения первичной обмотки на угол π/2, тогда векторная диаграмма идеального трансформатора при холостом ходе имеет вид, представленный на рис. 1.7, где диаграмма построена для K>1, трансформатор понижающий. Из векторной диаграммы видно, что напряжеU=-E1 ние на нагрузке находится в противофазе с первичным напряжением и оно меньше первичного, поскольку К>1. Таким образом, в случае падения напряжения в обмотках, напряжение при нагрузке,будет почти в противофазе с напряжением питания. I0 Фm Для того, чтобы электрически соединить первичную и вторичную обмотки, надо увеличить ЭДС 90о вторичной обмотки до величины ЭДС первичной обE2=Uн мотки и изменить фазу ЭДС вторичной обмотки на 180о. Фактически это означает, что уравнение (1.16) нужно умножить на множитель (-К). Такой процесс E 1
Рис. 1.7. Векторная диаграмма идеального трансформатора
замены реальной вторичной обмотки расчетной называется приведением вторичной обмотки к первичной. Параметры приведенной или расчетной вторичной обмотки будем обозначать со штрихами. При 12
приведении магнитный поток трансформатора, МДС и мощности вторичной обмотки должны сохраняться. Таким образом, умножаем левую и правую части уравнения (1.16) на (-К) и получаем следующее уравнение: I I I − E 2 K = − E 1 = − 2 ⋅ K 2 ⋅ r2 − 2 ⋅ K 2 ⋅ j ⋅ X р2 − 2 ⋅ K 2 ⋅ zн . (1.25) K K K Введем следующие обозначения: I ' ' E 2 ⋅ K = E 2 , 2 = I 2 , K 2 ⋅ r2 = r2' , K 2 ⋅ jX p 2 = jX 'p 2 , K 2 ⋅ zн = zн' . K Подставляя эти значения в выражение (1.25), получаем уравнение равновесия ЭДС для приведенной вторичной обмотки: '
'
'
'
− E 2 = − E1 = − I 2 ⋅ r2' − I 2 ⋅ j ⋅ X 'p 2 − I 2 ⋅ zн' .
(1.26)
Разделим уравнение (1.18) на W1, получим при этом: W 1 ' I o = I1 + I 2 2 = I1 + I 2 = I1 + I 2, W1 K
(1.27)
или: '
I1 = I o − I 2 .
(1.28)
Это – уравнение равновесия токов трансформатора с приведенной вторичной обмоткой. При этом первичную обмотку оставляем без изменения, потому что к ней приводим, и уравнение (1.14) сохраняется в прежнем виде. U 1 = − E 1 + I 1 ⋅ r1 + I 1 ⋅ j ⋅ X p1 .
(1.14)
Проверим теперь правильность приведения вторичной обмотки к первичной, т.е. неизменность МДС и активной мощности вторичной обмотки: I ' I 2 ⋅ W2' = 2 ⋅ K ⋅ W2 = I 2 ⋅ W2 ; (1.29) K I P2' = I 2' ⋅ U 2' ⋅ cos ϕ = 2 ⋅ K ⋅ U 2 ⋅ cos ϕ = P2 . (1.30) K По уравнениям (1.14), (1.26), (1.28) составляем Т-образную схему замещения. Схему начинаем составлять с уравнения (1.14), слагаемые которого образуют левую часть схемы. Правую часть схемы образуют слагаемые уравнения (1.26). Между точками а и б разность потенциалов в уравнении (1.14) составляет (-Е1), а в уравнении (1.26) – (-Е'2). Из того же уравнения (1.26) следует, что эти величины равны, т.е. левую и правую части схемы в токах а и б можно электрически соединить (рис. 1.8). Далее проводим следующие рассуждения. При холостом ходе трансформатор потребляет активную мощность, идущую на покрытие мощности потерь в первичной обмотке и мощности потерь в стали сердечника. На электрической схеме потери мощности происходят на активных элементах, т.е. в резисторах. Мощность потерь в обмотке учитываем сопротивлением r1, тогда мощность по13
терь в стали сердечника надо учесть резистором r0 и через него должна протекать активная составляющая тока I0а. I1
jXp1
r1
' a - I2
I0
I0a U1
r0
r2 '
jX 'p2
I0 µ
-E1=-E2'
-Uн
jX0
zн '
'
б
Рис. 1.8. Т-образная схема замещения трансформатора
Другая составляющая тока I0µ создает основной магнитный поток в сердечнике, который обуславливает индуктивное сопротивление взаимоиндуктивности первичной и вторичной обмоток Х0. Полученная схема замещения при отключенной нагрузке z'н носит название Т-образной, потому что элементы схемы образуют букву Т.
1.5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ Т-ОБРАЗНОЙ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ Опыт холостого хода. В опыте холостого хода вторичная обмотка трансформатора разомкнута или включена на вольтметр с большим внутренним сопротивлением. На первичную обмотку подается номинальное, т.е. расчетное напряжение. Опыт холостого хода проводится по следующей схеме (рис. 1.9.). Атр
P0 W
~
Тр
I0 A1
c U20
V1
V2
U1H d
Рис. 1.9. Схема проведения опыта холостого хода
Подключим первичную обмотку к сети переменного тока. Перемещением движка автотрансформатора Атр установим по вольтметру V1 номинальное напряжение U1H и при этом напряжении снимем показания приборов. Ваттметр W дает нам активную мощность Р0. Амперметр А1 – ток I0. Т-образная схема замещения относительно 14
c
I0
jXp1
r1
I0a U1н
r0
I0
I0µ jX0
d
Рис. 1.10. Схема замещения трансформатора в опыте холостого хода
точек cd будет иметь вид, показанный на рис. 1.10. Вторичная обмотка разомкнута, т.е. ' zн =∞, I2=0, поэтому параметры приведенной вторичной обмотки в схеме указывать не будем. Поскольку отсутствует нагрузка,
c
I0 I0a U1н
I0
I0µ
r0
jX0
d
то потребляемый трансформатором ток мал, Рис. 1.11. Упрощенная схема замещеон составляет ~0,05 I1н тока первичной обния для опыта холостого хода мотки при номинальной нагрузке. Поэтому падением напряжения в первичной обмотке I1.(.r1+j.Xр1) можно пренебречь. Следовательно, пренебрегаем и мощностью потерь первичной обмотки. Тогда схема замещения будет иметь вид (относительно точек cd), показанный на рис. 1.11. Следует отметить, что ваттметр W при сделанных допущениях будет показывать мощность потерь в стали сердечника, т.е. мощность потерь на сопротивлении r0 и, следовательно, можно записать:
U 12н P0 = r0
→
U 12н r0 = , P0
(1.31)
где r0 — активное сопротивление поперечной ветви схемы замещения. Полное сопротивление поперечной ветви равно: z
0
=
U 1н . I0
(1.32)
При параллельном соединении активного и индуктивного сопротивлений необходимо найти токи, протекающие по ветвям цепи, и воспользоваться следующей формулой: I 0µ =
I 02 − I 02α .
(1.33)
Здесь величину I0 определяем по амперметру, а значение I0a находим по формуле: U 1H . (1.34) I 0α = r0 Далее находим составляющую тока I0µ и затем сопротивление X0: U 1н X 0 = . (1.35) I0µ Определим коэффициент трансформации К. Напряжение U1н находим по вольтметру V1, а значение напряжения U2 — по вольтметру V2. U 1н K = . (1.36) U 20 Коэффициент мощности трансформатора рассчитывается по формуле: 15
cos ϕ
0
P0
=
U
1н I 0
.
(1.37)
где ϕ0 — сдвиг фаз между U1н и I0. Еще раз отметим, что при холостом ходе ваттметр показывает мощность потерь в стали сердечника при номинальном напряжении, т.е. Р0≈Рст.н, т.к. пренебрегли потерями в обмотке из-за их малой величины. Опыт короткого замыкания. В опыте короткого замыкания вторичная обмотка замкнута накоротко или на амперметр с малым внутренним сопротивлением. При этом на первичную обмотку подается такое малое напряжение, чтобы по обмоткам протекали номинальные, т.е. расчетные токи. Схема для опыта КЗ имеет следующий вид, показанный на рис. 1.12: I1н=I1к
P1к
Атр
W
~
V1
A1
Тр
c
U1к d
Рис. 1.12. Схема проведения опыта короткого замыкания
Опыт короткого замыкания проводится следующим образом. Движок автотрансформатора Атр ставится в положение нулевого напряжения. Первичную обмотку автотрансформатора подключают к сети переменного тока. Плавно увеличивая напряжение перемещением движка автотрансформатора, по амперметру А1 устанавливают номинальное значение тока короткого замыкания первичной обмотки, т. е. I1н=I1к. При этом во вторичной обмотке устанавливается номинальный ток I2н. При данном значении тока снимают показания приборов: по ваттметру W – мощность Р1к, по вольтметру V – напряжение короткого замыкания U1к. Напряжение короткого замыкания U1к является важным параметром трансформатора. Оно мало и составляет примерно 0,05 U1н. Это напряжение характеризует падение напряжения внутри трансформатора. Ток холостого хода по сравнению Xр1 Xp'2 r1 r2' I1н с номинальным током мал, поэтому поперечной ветвью в схеме замещения c трансформатора в опыте короткого заU1к мыкания можно пренебречь. Тогда схема замещения трансформатора относи- d тельно точек cd будет иметь вид (рис. Рис. 1.13. Схема замещения для опыта 1.13.). Если объединить сопротивления, то активное и индуктивное сопротивления короткого замыкания будут равны
rк = r1 + r2' , X рк = X р1 + X р' 2 ,
(1.38) 16
и схема замещения будет выглядеть еще компактнее (рис. 1.14.). Ваттметр W показывает мощность потерь Р1к U1к на активном сопротивлении rк, а номинальный ток I1н определяется по амперметру А1. Из этих измереd ний находим активную составляющую сопротивлеРис. 1.14. Упрощенная схема для опыта короткого замыкания ния короткого замыкания: c
I1н
rк =
Xрк
rк
P1к . I12н
(1.39)
Полное сопротивление короткого замыкания будет равно: zк =
U 1к . I1н
(1.40)
Из выражений (1.39) и (1.40) определяем: X рк =
z к2 − rк2 .
(1.41)
Расчеты и эксперименты показывают, что
X рк rк , . X р1 ≈ X р' 2 ≈ 2 2 Можно также найти коэффициент мощности: r1 ≈ r2' ≈
cos ϕ к =
P1к , U 1к I 1 н
(1.42)
(1.43)
где ϕк – сдвиг фаз между U1к и I1н. Не учитывая поперечную ветвь схемы замещения, пренебрегаем мощностью потерь в стали сердечника Рс.кз в данном опыте КЗ. Это справедливо, так как эти потери малы. Действительно, мощность потерь в стали сердечника пропорциональна Pc ~ B m2 ~ Ф m2 ~ E12 ~ U 12 .
Поскольку в опыте КЗ Pс.кз ~ U 12к , а для холостого хода Pс.хх ~ U 12н , то Pс.кз U 12к U 12к 2 = 2 → Pс.кз = Pс.хх ⋅ 2 ≈ Pс.хх (0 , 05 ) , Pс.хх U 1н U 1н
(1.44)
т.е. действительно, мощностью потерь в стали в опыте короткого замыкания можно пренебречь. В опыте КЗ ваттметр W показывает мощность потерь в обмотках трансформатора при номинальном токе. Значит, можно записать Р1к≈Роб.н. 17
КПД трансформатора. КПД трансформатора в номинальном режиме определяют по формуле:
ηн =
P2 н
P2 н P2 н ≈ . + Pс.н + Pоб.н P2 н + P0 + P1 к
(1.45)
Здесь можно предположить, что, во-первых, Р0≈Рс.н, а во-вторых Роб.н≈Р1к. Первая запись справедлива, потому что потери в стали определяются напряжением, а напряжения в номинальном режиме и в опыте холостого хода одинаковы. Вторая запись справедлива, потому что мощность потерь в обмотках определяется током, а токи в номинальном режиме и в опыте короткого замыкания одинаковы. По найденным параметрам схемы замещения можно рассчитать любой режим работы трансформатора, используя известные методы расчета электрических цепей, включая режим холостого хода, номинальный и режим эксплуатационного короткого замыкания, который является аварийным режимом, где токи трансформатора в десятки и сотни раз могут превышать номинальные токи. По расчету тока короткого замыкания этого режима выбирается аппаратура защиты: плавкие предохранители, автоматические выключатели и т.д. 1.6. ВНЕШНЯЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТРАНСФОРМАТОРА Внешняя характеристика трансформатора — это зависимость напряжения на нагрузке от тока вторичной обмотки Uн(I2) либо U'н(I'н). От одной зависимости можно легко перейти к другой, используя формулы:
Uн' = K ⋅ Uн , I 2' =
I2 , I 2' = I н' . K
(1.46)
Попытаемся получить зависимость U н' ( I н' ) , используя схему замещения. Упрощенная схема замещения трансформатора без учета поперечной ветви имеет вид, представленный на рис. 1.15. Предположим, что сопротивление z'н Xрк I1н=-I2' rк имеет активно-индуктивный характер, тогда c напряжение на нагрузке будет опережать ток U1н нагрузки на угол нагрузки ϕ2. Построим век-U 'н zн ' торную диаграмму для данной схемы замещения (рис. 1.16). d Из векторной диаграммы можно запиРис. 1.15. Упрощенная схема замещесать: ния трансформатора с нагрузкой ОА=ОС-(АВ+ВС), где ОА=Uн', АВ=I'2.rк. cosϕ2, ВС= I'2. Хрк. sinϕ2, ОС≈U1н, так как угол (ϕ1 - ϕ2) мал. 18
U1н
-I2'jXрк C
B A -Uн'
ϖ
ϕ2 -I2'rк
ϕ1 ϕ2
-I2'
O Рис.1.16. Векторная диаграмма упрощенной схемы замещения трансформатора с нагрузкой
Тогда
(
)
U н' = U 1н − I 2' ⋅ rк ⋅ cos ϕ 2 + X рк ⋅ sin ϕ 2 .
(1.47)
Проанализируем эту зависимость. Если нагрузка активная, то ϕ2=0, cos ϕ2=1, а sin ϕ2=0. Тогда
U н' = U 1 н − I 2' ⋅ rк ,
(1.48)
т.е. с увеличением тока будет возрастать падение напряжения в обмотках трансформатора и напряжение на нагрузке будет уменьшаться (рис. 1.17). Пусть нагрузка теперь имеет Uн ' активно-индуктивный характер, т.е. ϕ2>0. Тогда cos ϕ2>0 и sin ϕ2>0, следовательно, ϕ21, а КнI>1. На результат измерения мощности Р1 влияют не только погрешности трансформатора по напряжению и току, но и угловые погрешности, в результате чего ϕ1≠ϕ2 . 1.15. ПИК-ТРАНСФОРМАТОРЫ В электронной технике для регулирования управляемых вентилей (тиристоров, тиратронов, ртутных вентилей и т.д.) необходимо иметь импульсы напряжения резко заостренной (пикообразной) формы. Такие импульсы можно 34
получить от синусоидально изменяющегося напряжения с помощью пиктрансформаторов. Пик-трансформатор представляет собой обычный двухобмоточный трансформатор с сильнонасыщенным сердечником. Первичную обмотку его подключают к сети переменного тока через большое активное сопротивление rдоб (рис. 1.42, а). При достаточно большом активном сопротивлении по первичной обмотке пик-трансформатора протекает синусоидальный ток i1. При этом магнитный поток Ф не изменяется по синусоиде, так как он возрастает пропорционально току только при малых его значениях, когда сердечник ненасыщен (рис. 1.42, б). Ф
u1
rдоб
i1
Ф
i1 u1
u2
ωt u2
а
б
Рис. 1.42. Схема включения (а) и временные диаграммы (б) пик-трансформатора
В результате кривая изменения магнитного потока Ф имеет плоскую форму, а во вторичной обмотке индуктируется пикообразное напряжение u2. Пик напряжения возникает тогда, когда магнитный поток Ф и ток i1 проходят через ноль и скорость их изменения максимальна, в соответствии с (1.9): u 2 = −W2 ⋅
dФ dt
(1.84)
При включении трансформатора через активное сопротивление сдвиг фаз ϕ1=0 и напряжение u1 и ток i1 совпадают по фазе. Таким образом, пик напряжения u2 образуется, когда напряжение u1 проходит через ноль. Если же требуется, чтобы этот пик возникал при максимальном значении u1, то в цепь первичной обмотки включают индуктивное сопротивление, тогда угол ϕ1≈π/2, и напряжение u1 опережает ток i1 на этот угол. Для повышения крутизны пика u2 магнитопроводы пик-трансформаторов изготовляют из пермаллоя, имеющего высокую начальную магнитную проницаемость и кривую намагничивания с резко выраженным насыщением. Магнитную систему пик-трансформатора часто выполняют с магнитным шунтом, который сильно увеличивает потоки рассеяния, а, следовательно, и индуктивное сопротивление обмоток (т.е. угол ϕ1≈π/2). В таком трансформаторе первичная обмотка располагается на сравнительно толстом стержне 1, а вторичная – на тонком 3 (рис. 1.43). 35
Ф1
Ф2
i1
3 2
u1
u2
1
Рис. 1.43. Пик-трансформатор с магнитным шунтом
При этом магнитный поток Ф1 в стержне 1 имеет синусоидальную форму и замыкается в основном через магнитный шунт 2. Стержень 3 со вторичной обмоткой будет быстро насыщаться и поток Ф2 будет иметь плоскую форму. В результате во вторичной обмотке возi1 u1 никает пик напряжения u2 в момент прохождения тока i1 и потока Ф1 через Ф ноль, а напряжения u1 через максимум (рис. 1.44). Изменяя угол сдвига фаз между ωt питающим напряжением u1 и током i1 в первичной обмотке (включая в ее цепь u2 активные и реактивные сопротивления или с помощью фазорегулятора), можно изменять положение пика напряжения Рис. 1.44. Временные диаграммы пикu2 относительно синусоиды напряжения трансформатора с магнитным шунтом u1. 1.16. РЕАКТОРЫ Реактивные катушки со стальным сердечником в сущности не являются трансформаторами, однако по своему устройству аналогичны им. Они имеют только одну обмотку и применяются в электрических цепях в качестве токоограничивающих индуктивных сопротивлений и потребителей реактивной мощности. При больших мощностях такие реактивные катушки принято называть реакторами. В последние годы в электроприводах усиленно внедрялись системы с преобразователями со статическими нелинейными элементами. Большая установленная мощность нелинейных элементов привела к появлению в энергосистемах токов высших гармоник, вредно влияющих на работу электрических машин и электрооборудования. Для ограничения напряжений и токов высших гармоник применяются реакторы-фильтры. 36
2. АСИНХРОННЫЕ МАШИНЫ
Асинхронные машины – это машины переменного тока, у которых частота вращения ротора зависит от нагрузки. 2.1. КЛАССИФИКАЦИЯ АСИНХРОННЫХ МАШИН По числу фаз питающей сети асинхронные машины можно разделить на трехфазные, однофазные и двухфазные, а по назначению – на генераторы, двигатели и специальные асинхронные машины (асинхронные тахогенераторы, фазорегуляторы, управляемые или исполнительные двигатели). По конструкции ротора асинхронные машины подразделяют на асинхронные машины с короткозамкнутым ротором, фазным ротором и ротором специального исполнения (с полым немагнитным или магнитным ротором, с глубокопазным, с двухклеточным ротором и т.д.). Большей частью асинхронные машины применяются как двигатели. Генераторный режим используется как один из режимов работы двигателя. 2.2. УСТРОЙСТВО ТРЕХФАЗНЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ (АД) Асинхронный двигатель (АД) в основном состоит из двух частей: неподвижной части – статора и подвижной части – ротора. Статор служит для создания вращающегося магнитного потока. В роторе происходит преобразование электрической энергии в механическую при индуктировании ЭДС и тока в роторной обмотке вращающимся магнитным потоком и возникновения электромагнитного вращающего момента. Конструктивная схема АД представлена на рис. 2.1. 5
A
1 3
6
4
2
7 8
A
9
Рис. 2.1. Конструктивная схема асинхронного двигателя 37
Трехфазный статор состоит из шихтованного сердечника 1 с пазами. Пазы расположены по окружности статора, образуя зубцы 2 статора. В пазы уложена трехфазная обмотка 3, лобовые части которой отогнуты для удобства размещения ротора. Трехфазная статорная обмотка состоит из трех одинаковых фаз (обмоток), начала которых сдвинуты по окружности статора на 120о электрических градусов. Связь между электрическими и геометрическими градусами следующая αэл=р . αгеом.
(2.1)
Поясним это следующим образом. Есть два ротора – магнита. У первого ротора – два полюса, а у второго – четыре. При повороте двухполюсного ротора на 360 геометрических градусов в проводнике статора будет индуктироваться одна волна ЭДС. Период ЭДС – 360 электрических градусов. При повороте четырехполюсного ротора на 360 геометрических градусов в проводнике статора будут индуктироваться уже две волны ЭДС, что составит 720 электрических градусов. Отсюда следует приведенная формула (2.1), где р – число пар полюсов. Таким образом, геометрические градусы характеризуют угол смещения ротора или обмоток, а электрические градусы – изменение электрической величины, в данном случае ЭДС. В любом случае фазы трехфазной обмотки должны быть сдвинуты на 120 электрических градусов. Это означает, что, если каждая фаза обмотки образует одну пару полюсов, то фазы должны быть сдвинуты на 120 геометрических градусов относительно друг друга. Если каждая фаза образует две пары полюсов, то фазы должны быть сдвинуты на 60 геометрических градусов. Ротор состоит из шихтованного сердечника 4 с пазами, в которые под давлением заливают алюминиевый сплав, так что в пазах образуются стержни 5, замкнутые с двух сторон кольцами 6 из того же сплава. Ротор называется короткозамкнутым, т.к. стержни и кольца образуют короткозамкнутую обмотку типа «беличье колесо». Проводники статорной обмотки электрически изолируются от сердечника пазовой изоляцией 7 из электрокартона или лавсановой пленки. Если обмотка двухслойная, то между ними прокладывается межслоевая изоляция 8. Статорная обмотка удерживается от выпадания пазовым клином 9 из фибры или пластмассы. Фазный ротор (рис.2.2) состоит из шихтованного сердечника 10 с пазами. В пазы укладывается трехфазная проволочная или шинная обмотка с лобовой частью 11. 12
11
13
10
Рис. 2.2. Конструктивная схема фазного ротора 38
14
12
На валу ротора имеются подшипники 12, контактные кольца 13 из твердой меди или стали, медно-графитовые щетки 14. Трехфазная роторная обмотка соединена в звезду (рис.2.3). Начала фаз звезды соединяются с контактными кольцами и через щетки с трехфазным реостатом 15. Реостат называется пусковым, если служит только 15 14 для пуска двигателя и работает короткое время, или регулировочным, если работает длительное время и служит для регулирования частоты вращения двигателя. 13 Пусковой реостат выполРис 2.3. Электрическая схема фазного ротора няется проводом меньшего сечения и допускает большую плотность тока, чем регулировочный реостат. Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором прост по устройству и в эксплуатации. АД с фазным ротором сложнее по устройству и в эксплуатации, но позволяет уменьшить пусковой ток двигателя, увеличить пусковой момент и регулировать частоту вращения ротора, обычно он применяется в подъемно-транспортном электрооборудовании. 2.3. СТАТОРНЫЕ ОБМОТКИ Принцип построения статорных обмоток машин переменного тока. Трехфазная статорная обмотка состоит из трех одинаковых фазных обмоток, сдвинутых по окружности статора относительно друг друга на 120 электрических градусов. Двухфазные обмотки сдвинуты на 90 электрических градусов. Число пар полюсов р трехфазной статорной обмотки такое же, как и одной фазы. Фаза статорной обмотки состоит из полюсных групп катушек. Каждая полюсная группа образует один полюс. Полюсных групп, в большинстве случаев, столько, сколько образуемых полюсов. В каждой полюсной группе катушки обычно соединяются последовательно друг с другом. Полюсные группы также соединяются последовательно. Катушка или секция статорной обмотки выполняется медным изолированным проводом на шаблоне отдельно, а затем катушки укладываются в пазы статора по определенной схеме. Катушка или секция имеет шаг y1 близкий к полюсному делению статора τ1: τ1 =
π ⋅ D 2 p
,
(2.2)
где πD – длина окружности внутренней расточки статора, 2р – число полюсов. 39
Значит полюсное деление статора τ1 – это расстояние между серединами соседних разноименных полюсов; τ1 и y1 можно измерять в единицах длины или пазовых делениях. Пазовое деление – это расстояние по внутренней расточке статора между серединами соседних зубцов. Если шаг катушки y1=τ1 , то его называют диаметральным или статорной обмоткой с диаметральным шагом. Если y1τ1 , то – удлиненным. Удлиненный шаг обычно не применяют из-за большего расхода обмоточного провода. Укороченный шаг дает экономию обмоточного провода, однако большое укорочение не применяют ввиду уменьшения ЭДС катушки в генераторе и уменьшения вращающего электромагнитного момента в двигателях. Статорные обмотки бывают однослойные и двухслойные. В однослойной обмотке сторона катушки полностью занимает весь паз. В двухслойной обмотке сторона катушки занимает половину паза. Концы каждой фазы маркируются и фазы могут соединяться в звезду или треугольник. Если линейное напряжение сети 380 В, то фазы соединяются в звезду, а если линейное напряжение 220 В, то в треугольник. Для построения схемы статорной обмотки обычно используют следующие данные: – число фаз статора m1; – число пазов статора z1; – число пар полюсов p; – шаг катушки или секции y1; – слойность обмотки; – число пазов на полюс и фазу
q1 =
z1 2 ⋅ p ⋅ m1
(2.3)
,
показывающее, сколько пазов надо израсходовать при построении схемы, чтобы образовать один полюс одной фазы; – соединение фаз (звезда или треугольник). Схема трехфазной однослойной двухполюсной статорной обмотки. Пусть исходными данными для построения схемы данной обмотки будут следующие: – число фаз статора m1 = 3; – число пазов статора z1 = 12; – число пар полюсов p = 1; Далее определим величину полюсного деления: τ1 = z1/2р = 12/2.1 = 6 пазовых делений. На основании этих данных выберем укороченный шаг катушки: y1 = 5τ1/6 = 5.6/6 = 5 пазовых делений. Определим число пазов на полюс одной фазы: 40
q1 = z1/2p . m1 = 12/2.1.3 = 2 паза на полюс. Соединение фаз – звезда. Теперь нарисуем развертку цилиндрической внутренней поверхности статора с указанием пазов статора (рис. 2.4).
1
2
3 S4
5
6
7
8
9 N 10
11
I I
С1
С6
I
I
С4
С2
1
12
С3
С5
Рис. 2.4. Схема трехфазной однослойной двухполюсной статорной обмотки
Вначале построим катушечную группу, образующую один полюс одной фазы, для этого нужно занять два паза. При однослойной обмотке одна сторона катушки займет один паз, вторая – второй и катушечная группа будет состоять из одной катушки. Стороны катушки должны отстоять друг от друга на шаг у1, т.е. на 5 пазовых делений, т.е. если положить одну сторону катушки в паз 1, то вторую сторону этой катушки нужно положить в паз 6. Если пропустить по катушке постоянный ток I, то по правилу правого буравчика можно определить направление магнитного потока. В данном случае, магнитный поток левой катушки входит в плоскость развертки. Таким образом, эта катушка образует южный полюс S. Для того чтобы образовать северный полюс N, нужно уложить еще одну катушку и соединить ее так, чтобы она образовала полюс N. Для этого одна сторона второй (правой) катушки укладывается в паз 7, а вторая – в паз 12 и соединяется, как показано на рис. 2.4. Теперь делаем маркировку фазы: С1 – начало фазы, С4 – конец фазы. Схема второй фазы такая же, только начало фазы должно быть сдвинуто относительно первой на 120 электрических градусов: αэл = р . αгеом → αгеом = αэл/р = 120о/1 = 120о. Таким образом, для построения второй фазы надо сместить начало второй фазы на 4 пазовых деления и поместить сторону первой (левой) катушки второй фазы в паз 5, а вторую сторону катушки – в паз 10. Вторую (правую) катушку второй фазы укладываем в пазы 11 и 4 соответственно. Вторую фазу будем обозначать пунктиром. 41
Третью фазу обозначим штрихпунктиром и сместим относительно второй фазы также на 120о, т.е. поместим начало третьей катушки в паз 9, а далее – по аналогии. Критерием правильности построения схемы является занятость всех пазов или, другими словами, расположение в каждом пазу одной стороны катушки. Схема двухслойной трехфазной двухполюсной статорной обмотки. Исходные данные для построения: – число фаз статора m1 = 3; – число пазов статора z1 = 12; – число пар полюсов p = 1. Далее определим величину полюсного деления: τ1 = z1/2р = 12/2.1 = 6 пазовых делений. Выберем диаметральный шаг катушки: y1 = τ1= 6 пазовых делений. q1 = z1/2p . m1 = 12/2.1.3 = 2 паза на полюс. Соединение – звезда. Теперь нарисуем развертку цилиндрической внутренней поверхности статора с указанием пазов статора (рис.2.5).
1
2
C1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
C4
Рис.2.5. Схема фазы трехфазной двухслойной двухполюсной статорной обмотки
Полюсная группа будет состоять из двух катушек, смещенных в пространстве на одно пазовое деление, потому что каждая сторона катушки должна занимать половину паза, т.к. обмотка двухслойная. Две другие фазы будут точно такими же, но сдвинуты относительно первой на 120 и на 240 электрических градусов. Правильность построения схемы статорной обмотки характеризуется заполнением всех пазов и в каждом пазу должны быть две стороны двух разных катушек. Отметим, что статорные обмотки синхронных машин выполняются таким же образом. Если на двигателе имеется маркировка 380/220, то статорную обмотку можно включать звездой или треугольником в зависимости от линейного напряжения сети. Если линейное напряжение Uл= 380 В, то Uф = Uл/1,732=220 В и обмотку двигателя необходимо соединить звездой. Если Uл= 220 В, то Uл= Uф =220 В и обмотку двигателя необходимо соединить треугольником. В обоих 42
случаях фаза статорной обмотки будет работать при номинальном фазовом напряжении 220 В. 2.4. ОБМОТОЧНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ СТАТОРНОЙ ОБМОТКИ Магнитодвижущая сила (МДС) всех обмоток переменного тока, расположенных на статоре или роторе электрической машины, должна создавать в ее воздушном зазоре вращающееся магнитное поле. Для этого каждая из обмоток, питающаяся от синусоидально изменяющегося напряжения, должна иметь МДС, синусоидально распределенную в пространстве, т.е. по расточке статора. Несоблюдение этих условий, т.е. питание от несинусоидального напряжения или несинусоидальное распределение МДС, приводит к появлению высших гармоник в кривой распределения магнитного потока, что ведет к ухудшению энергетических показателей машины. Получение абсолютно синусоидального распределения МДС, вследствие дискретности обмоток, практически невозможно, однако для приближения к этой цели применяют различные меры конструктивного характера. Коэффициент укорочения статорной обмотки. Коэффициент укорочения статорной обмотки учитывает уменьшение ЭДС в катушке или секции за счет укорочения шага. Пусть статор создает синусоидально распределенную по окружности волну магнитной индукции В, перемещающуюся с линейной скоростью v, и пусть у11). Для асинхронных двигателей кратность пускового момента к номинальному обычно составляет Кп = Мп/Мн =1,2÷1,5 . КМ = Мк/Мн = 2,5÷3,5 – перегрузочная способность АД. При нормальной работе АД и изменяющейся нагрузке рабочая точка С будет перемещаться по устойчивому участку ОВ, во время чего будет изменяться ток, потребляемый АД: при уменьшении частоты вращения он возрастает и тепловой режим двигателя ухудшается, а с ростом частоты вращения – наоборот. Режим работы АД в диапазоне скольжений 0 < S 1 – режим электромагнитного тормоза, при S < 0 – генераторный режим. На рис. 2.21 условно изображены все режимы: Двигательный режим
n1
n1 n2
n1
n2
n2 Mэм
Mэм 0<S1
Mэм S Λaq. Продольная проводимость Λad больше поперечной Λaq, т.к. зазор между полюсами меньше, чем в промежутке между ними:
X aq = ω ⋅ W 2 ⋅ Λ aq < X ad = ω ⋅ W 2 ⋅ Λ ad →
1 1 > . Xq Xd
(3.20)
Второе слагаемое в выражении для электромагнитной мощности называется реактивной мощностью синхронного генератора, оно пропорционально sin2θ и по величине может составлять около 20% от первого слагаемого. Синхронизирующая мощность – это производная от электромагнитной мощности по электрическому углу нагрузки. Она равна
Pэмсх
dPэм m1 ⋅ U ⋅ E0 m1 ⋅ U 2 = = cos θ + dθ Xd 2
⎛ 1 1 ⎞⎟ ⎜ − ⋅ 2 ⋅ cos 2θ = ⎜X ⎟ X d ⎠ ⎝ q
3.21)
= Pэмсх1 + Pэмсх 2 . Синхронизирующая мощность характеризует синхронизацию ротора (установление синхронной скорости) при внезапных изменениях нагрузки на генераторе. При набросах и сбросах нагрузки ротор СГ начинает качаться и поэтому синхронизирующая мощность Рэмсх или синхронизирующий момент, характеризующий степень успокоения ротора. Электромагнитный момент СГ:
M
эм
E0
P = эм , ω1
Ia.j.Xc
(3.22)
2π ⋅ f . p Синхронизирующий момент СГ:
где ω1 =
M эмсх =
Ia
Iaq
Pэмсх . ω1
(3.23)
θ ψ
U ϕ Iad
Для неявнополюсного генератора Xaq=Xad=Xс, где Xс – синхронное индуктивное Рис. 3.9. Векторная диаграмма сопротивление, поэтому в выражениях для Рэм, неявнополюсного СГ Мэм нет второго слагаемого и векторная диаграмма синхронного генератора упрощается (рис. 3.9). 3.8. УГЛОВАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА
Это зависимость электромагнитной мощности от электрического угла нагрузки θ (рис. 3.10). 86
Pэм
Рэм (Мэм)
Pэмсх1 (Мэмсх1)
Pэм1 Рэм2 π
2π
0 4
1
θ
Рис. 3.10. Угловая характеристика синхронного генератора
Из рис. 3.10 видно, что предельный угол нагружения θ 0. dθ
(3.24)
Участок от π/2 до π – это участок неустойчивой работы. Для него выполняется условие:
0
dM < 0. dθ
(3.25)
Мmax/Мн – перегрузочная способность синхронного генератора (рис. 3.11.). Чем она выше, тем выше устойчивость генератора при заданной величине активной мощности, отдаваемой в сеть. Мmax можно увеличить, увеличивая Е0, т.е. увеличивая ток возбуждения генератора Iв. 3.9. ВНЕШНЯЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА
87
Внешняя характеристика СГ – это зависимость напряжения на нагрузке от тока нагрузки U(Ia). Из уравнения равновесия ЭДС фазы синхронного генератора можно записать
U = E 0 − I ad ⋅ j ⋅ X ad − I aq ⋅ j ⋅ X aq − I a ⋅ j ⋅ X aσ = Eδ − I a ⋅ j ⋅ X aσ ,
(3.26)
где Eδ – ЭДС от результирующего магнитного потока. Из этого уравнения видно, что с увеличением тока нагрузки напряжение на зажимах генератора уменьшается при активной и активно-индуктивной нагрузках. А при активно-емкостной нагрузке напряжение в некотором диапазоне токов Iа может даже повышаться. Внешние характеристики Активно-емкостная нагрузка показаны на рис. 3.12. U Характеристики имеют обхх щие точки холостого хода и коАктивная Е0 роткого замыкания. нагрузка Внешняя характеристика при активно-индуктивной нагрузке идет ниже, чем при чисто акАктивно-индуктивной нагрузке из-за того, что тивная нагрузка реакция якоря является продоль(кз) но-поперечной размагничиваюIa Iaкз щей, что уменьшает Eδ, а при акРис. 3.12. Внешняя характеристика СГ тивно-емкостной нагрузке идет выше из-за того, что реакция якоря является продольно-поперечной подмагничивающей, увеличивающей Eδ. 3.10. УСЛОВИЯ ВКЛЮЧЕНИЯ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА НА ПАРАЛЛЕЛЬНУЮ РАБОТУ С СЕТЬЮ Большей частью СГ работают не автономно каждый на свою нагрузку, а параллельно на общую нагрузку. При этом возникает необходимость включения СГ на сеть и нагружение СГ активным, реактивным или активно-реактивным током. Электрическая схема синхронизации СГ с сетью в условиях учебной лаборатории представлена на рис. 3.13: Схема синхронизации состоит из трехфазной сети А, В, С с нагрузкой zA, zB, zC, параллельно которой нужно подключить СГ. СГ имеет обмотку возбуждения на роторе ОВ, напряжение на которой можно регулировать потенциометром П. Статорная обмотка с клеммами Аг, Вг, Сг включена на трехфазный рубильник Р. Вольтметр V2 контролирует линейную ЭДС генератора Е0. Другие клеммы рубильника Р включены на клеммы Ас, Вс, Сс сети. На клеммы сети и генератора включены лампы синхроноскопа ЛС.
88
ZA
А
ZB
В
ZC
С V1 Ас
ЛС
Сс
Вс
Р V2
ЛС
Вг Сг
Аг П
ВД
Rрв
ОВ
U
СГ Rря
ОВд
Рис. 3.13. Электрическая схема синхронизации СГ с сетью
Пусть ротор СГ приводится во вращение вспомогательным двигателем ВД – двигателем постоянного тока с параллельным возбуждением. Реостат Rря служит для пуска ВД и регулирования частоты вращения в сторону уменьшения, а реостат Rрв – для регулирования в сторону увеличения. Лампы синхроноскопа включены на разность фазовых величин Е0А и UА. Прежде чем замкнуть рубильник Р и включить СГ на сеть нужно выполнить следующие условия: 1) чтобы порядок чередования фаз СГ и сети был одинаков – в этом случае лампы синхроноскопа будут загораться и потухать одновременно; 2) чтобы ЭДС включаемого генератора равнялось напряжению сети Е0=Uс; ЭДС Е0 регулируется при изменении тока возбуждения генератора потенциометром П и, следовательно, соответствующего регулирования магнитного потока ротора; 3) чтобы частота ЭДС генератора и частота сети были равны, .т.е. fг = fс; частота ЭДС генератора регулируется изменением частоты вращения ВД; 4) чтобы фазовая ЭДС СГ Е0 и напряжение сети Uс были в противофазе по отношению друг к другу и в фазе по отношению к общей нагрузке. При выполнении всех этих или близких им условий лампы синхроноскопа начинают медленно загораться и одновременно медленно гаснуть и в момент потухания ламп рубильник Р включает СГ в сеть. При этом никакого тока через СГ нет. Если считать контур синхронный генератор – сеть чисто индуктивным, то ток для неявнополюсного генератора можно записать в виде: E −U c Ia = 0 . (3.27) j⋅ Xc 89
Действительно, при включении имеем Е0 = Uс и Iа = 0 (рис. 3.14, а). Этому соответствует некий ток возбуждения (номинальный ) Iвн, который обеспечивает Е0. Поскольку Uc=const, то ток Iа можно изменять двумя способами: изменяя Е0 по величине или фазе. Если будем перевозбуждать генератор, т.е. увеличивать ток возбуждения и Е0, то генератор будет нагружаться индуктивным током (рис. 3.14, б), а если недовозбуждать, то он будет нагружаться емкостным током (рис. 3.14, в). Таким образом, изменяя ток возбуждения, можно нагружать генератор реактивным током. Uc
Uc
E0=Uc ∆E=0 Ia=0 Iв=Iвн
E0
а
Uc
Ia
E0>Uc ∆E>0 Iв>Iвн
∆E
∆E
Ia
E0
Ia- отстает от Е0 E0
Ia- опережает Е0 -
индуктивный ток
б
E0 Λaq → Xq < Xd , т.е. электромагнитная мощность и момент Рис. 3.25. Конструкция ротора СРД имеют положительные значения и микро-СРД 96
равны:
P m1 ⋅ U 2 ⎛⎜ 1 1 ⎞⎟ 2π ⋅ f Pэм = − ⋅ sin 2θ → M эм = эм , ω1 = . ω1 p 2 ⎜⎝ X q X d ⎟⎠
(3.33)
Пуск осуществляется за счет асинхронного момента, обусловленного вихревыми токами в алюминиевом сплаве, а синхронизирующий электромагнитный момент возникает при искривлении магнитных линий потока Ф статора, стремящихся пройти по пути наименьшего Ф магнитного сопротивления. N При противоположной намагниченности ротора потоком статора возникает электромагS Мэм нитная сила тяжения. За счет синхронизирующего момента Мэм полюс ротора догоняет противоположный полюс магнитного потока статора (рис. 3.26). Далее ротор вращается синN хронно с потоком, а под действием нагрузки, приложенной к валу, происходит отставание S полюса ротора относительно полюса магнитного потока статора. Полюс ротора создается за Рис. 3.26. Электромагнитный счет магнитного потока статора. Он относимомент микро-СРД тельно слабый и энергетические характеристики СРД существенно ниже характеристик обычного СД с ротором-магнитом. Достоинство СРД – это простота конструкции ротора. Недостаток: из-за того, что Рэм ~ sin 2θ двигатель можно нагружать только до угла отставания 45 электрических градусов. Синхронный гистерезисный двигатель. Синхронный гистерезисный двигатель (СГД) имеет обычный трехфазный или двухфазный статор, а ротор представляет собой втулку, состоящую из колец специальной стали с петлей гистерезиса, занимающей промежуточное положение между петлей магнитнотвердого материала и петлей магнитномягкой стали (рис. 3.27). Такие сплавы называются гистерезисными. К ним относятся стали типа викаллой и альни. B, Тл Гистерезисный сплав
Магнитомягкая сталь
Гистерезисные кольца
H, А/м Магнитотвердый материал
Пластмассовая втулка
Рис. 3.27. Петля гистерезиса магнитных материалов и конструкция ротора СГД 97
Вращающийся магнитный поток статора намагничивает гистерезисный слой ротора, который можно представить как слой, состоящий из маленьких магнитиков, поворачивающихся вокруг своих неподвижных осей вслед за перемещением магнитного потока статора с Ф некоторым отставанием на гистерезисСтатор ный угол γ. Между полюсом потока и поN Fэм люсами магнитиков возникает электромагнитная сила тяжения, тангенциальная S γ составляющая Fэм которой обуславливает N электромагнитный вращающий момент Ф (рис. 3.28). S Пока магнитный поток статора перемещается относительно ротора, гистеN резисный материал перемагничивается – F S эм элементарные магнитики вращаются воРотор круг своих осей. При синхронной скорости гистерезисный слой не перемагничиРис. 3.28. Принцип действия СГД вается, элементарные магнитики вокруг своих осей не вращаются, и ротор уподобляется постоянному магниту, намагниченному полем статора, вращающемуся синхронно с потоком статора. По своим энергетическим характеристикам СГД занимает промежуточное положение между СД с ротором-магнитом и СРД. Преимущество СГД в том, что ротор очень простой конструкции. Вращающий электромагнитный момент возникает как в асинхронном, так и в синхронном режиме и не требуется элементов запуска. Чтобы получить механическую характеристику, проведем следующие рассуждения. Электромагнитную мощность на перемагничивание гистерезисного слоя при неподвижном роторе можно записать в виде:
Pг ( S =1) = p уд ⋅ Vг ⋅ f1 ,
(3.34)
где Vг – объем гистерезисного материала, руд – удельная мощность (Вт/м3.Гц). Мощность потерь на перемагничивание при вращающемся роторе можно записать как
PгS = pуд ⋅Vu ⋅ f 2S ,
f 2S = f1 ⋅ S → PгS = pуд ⋅Vг ⋅ f1 ⋅ S.
(3.35)
Полная механическая мощность тогда запишется как
Pмх = Pг S = 1 − Pг S = p уд ⋅ V г ⋅ f 1 ⋅ (1 − S ) . Гистерезисный момент при этом будет равен
98
(3.36)
M мх = M г = M мх =
2 π ⋅ f1 Pмх , ω 2 = ω 1 (1 − S ) , ω 1 = ; ω2 p
p уд ⋅ V г ⋅ f 1 ⋅ (1 − S ) p уд ⋅ V г ⋅ p . = 2 π ⋅ f1 2 π (1 − S ) p
(3.37)
Таким образом, видно, что гистерезисный электромагнитный момент не зависит от скольжения S. В гистерезисном слое индуктируются вихревые токи, которые максимальны при неподвижном роторе и равны нулю при синхронном вращении. Они создают асинхронный электромагнитный момент Мв, который зависит от S линейно, поскольку ротор имеет большое активное сопротивление r'2 и, следовательно, Sк >1. В синхронном и в асинхронMэм Мг+Мв ном режимах рабочая точка зависит C M'c от нагрузки, приложенной к валу. B Двигатель будет работать в точке А в синхронном режиме с S = 0, если Мг момент сопротивления Мс изменяМв A Mc ется от S линейно, как показано на рис. 3.29. Если момент сопротивления изменяется как М'с, то СГД буSB 0 S 1 дет работать в точке В со скольжением SВ – это асинхронный режим. Рис. 3.29. Механические характеристики СГД В синхронном режиме материал гистерезисного слоя не перемагничивается, а в асинхронном режиме – перемагничивается, следовательно, выделяется тепло, поэтому в асинхронном режиме СГД нагревается больше. СГД используются также как тормозные гистерезисные муфты. Шаговые двигатели. Шаговые двигатели (ШД) бывают с активным ротором-магнитом типа ШДА и с реактивным ротором типа ШДР. Они находят широкое применение в станках с ЧПУ, где каждому импульсу напряжения, подаваемому в обмотку статора, соответствует поворот ротора на определенный угол. Рассмотрим принцип действия шагового двигателя на примере реактивного трехфазного ШД, статор которого имеет шесть явно выраженных полюсов, а ротор – два полюса; статор и ротор выполнены из магнитомягкой электротехнической стали, шихтованные. На рис. 3.31 приведены временные диаграммы фазовых напряжений, соответствующие положениям ротора на рис. 3.30. В промежуток времени 0 – t1 ток протекает только в фазе 1, и ротор расположен по оси полюсов 1 – 1 вдоль магнитного потока Ф. В момент времени t1 появится импульс напряжения в фазе 2. На ротор будут действовать силы одновременно двух полюсов 1 и 2. В результате ротор по99
вернется по часовой стрелке и займет промежуточное положение между полюсами 1 и 2 поперек магнитного потока Ф. В момент времени t2 ток в фазе 1 прекратится и ротор повернется еще на один шаг по часовой стрелке, заняв положение по оси полюсов 2 – 2. В момент времени t3 появится ток в фазе 3, ротор повернется еще на шаг и займет положение между полюсами 2 – 3. В момент t4 прекратится ток в фазе 2, ротор займет положение по оси полюсов 3 – 3. В момент t5 появится ток в фазе 1, ротор займет положение между полюсами 1 – 3. 1 3
1 2
3
2
3
Ф
Ф 2
1
3
2
2
Ф 3
2
3
1
1
1
0 - t1
t1 - t2
t2 - t3
1
1
1
3
2
3
Ф 2
t3 - t4
3
3
2 1
t4 - t5
2
Ф
Ф 3
1
2
3
2 1
t5 - t6
Рис. 3.30. Устройство и принцип действия реактивного шагового двигателя
100
U1
U2
U3
0
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
t8
t
Рис. 3.31. Временные диаграммы фазовых напряжений шагового двигателя
В момент t6 прекратится ток в фазе 3, ротор сделает шестой шаг и займет положение по оси полюсов 1 – 1, с которого началось рассмотрение работы двигателя. В последующие циклы процессы в ШД будут повторяться, т.е. ЩД работает по шеститактной схеме коммутации с раздельно-совместным включением фазных обмоток управления: 1→1,2→2→2,3→3→3,1→1. Импульсы напряжения однополярные. Для изменения направления вращения ротора необходимо изменить схему коммутации обмоток: 1→1,3→3→3,2→2→2,1→1. Шаг поворота ротора:
360о αш = , 2 p2 ⋅ my ⋅ к
(3.38)
где 2p2 – число полюсных выступов (число пар полюсов) на роторе; mу – число фазных обмоток управления; к – коэффициент, определяющий способ включения обмоток (при раздельном включении к=1, при раздельно-совместном к=2). В нашем случае 2p2=2, mу=3, к=2, тогда
360 о 360 о αш = = = 30 о . 2 ⋅3⋅ 2 12 Если в этом двигателе применить раздельное включение обмоток, т.е. принять схему коммутации 1→2→3→1, то шаг ротора будет 101
360 о 360 о αш = = = 60 о. 2 ⋅ 3 ⋅1 6 Уменьшение шага αш способствует повышению устойчивости и точности работы двигателя. Для уменьшения шага увеличивают число полюсных выступов на роторе 2р2. Если в рассматриваемом двигателе применить ротор крестообразного сечения (2р2 = 4), то при раздельно-совместной коммутации αш = 15о. Шаговые двигатели с активным ротором (с обмоткой возбуждения или постоянными магнитами на роторе) позволяют получить большие значения вращающегося момента, а также обеспечивают фиксацию ротора при отсутствии управляющего сигнала. Один из важных параметров шагового двигателя – частота приемистости – максимальная частота следования управляющих импульсов, при которой ротор втягивается в синхронизм с места без потери шага. В зависимости от типа шагового двигателя и нагрузки частота приемистости колеблется от 10 до 104 Гц. С увеличением шага частота приемистости уменьшается. Шаговый двигатель работает в комплекте с коммутатором – устройством, преобразующим заданную последовательность управляющих импульсов в m-фазную систему прямоугольных импульсов напряжения. Частота вращения шагового двигателя регулируется изменением частоты подачи управляющих импульсов напряжения на фазы обмотки статора. К шаговым двигателям предъявляются следующие требования: надежность в работе, быстродействие, малый шаг, недопустимость накопления ошибки с увеличением числа шагов, отсутствие свободных колебаний при отработке шага, минимальное число обмоток управления.
102
4. КОЛЛЕКТОРНЫЕ МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Коллекторные машины постоянного тока (КМПТ) – это электрические машины постоянного тока, имеющие коллектор, служащий в генераторах механическим выпрямителем, в двигателях – инвертором, и, кроме того, коллектор осуществляет электрическую связь якорной обмотки (ЯО) с внешней сетью. 4.1. КЛАССИФИКАЦИЯ КМПТ По назначению КМПТ делятся на: генераторы, двигатели, специальные КМПТ (электрические машинные усилители мощности, тахогенераторы и т.д.). По конструкции якоря КМПТ можно разделить на машины с барабанным якорем, полым немагнитным якорем, дисковым немагнитным якорем и т.д. По способу соединения якоря с обмоткой возбуждения КМПТ можно разделить на машины с независимым, параллельным, последовательным, смешанным возбуждением (рис. 4.1). По способу возбуждения КМПТ можно разделить на машины с электромагнитным возбуждением и с возбуждением от постоянных магнитов (рис. 4.1). ОВ Я
ОВ
ОВ
Я
Я
м
а - с независимым возбуждением
ОВ1
в - с последовательным возбуждением
б - с параллельным возбуждением
ОВ2
N
Я
Я S
г - смешанное (компаундное) возбуждение
д - с возбуждением от постоянного магнита (независимое возбуждение)
Рис. 4.1. Схемы возбуждения КМПТ: а – независимое; б – параллельное; в - последовательное; г – смешанное (компаундное); д – независимое (от постоянного магнита)
4.2. УСТРОЙСТВО КМПТ Любая электрическая машина обратима, т.е. машина может работать генератором или двигателем. Поэтому устройство генератора и двигателя одно и то же. Конструктивная схема КМПТ с поясняющими видами и разрезами показана на рисунке 4.2. КМПТ в основном состоят из двух частей: неподвижной – индуктора и подвижной – якоря. Индуктор служит для создания постоянного магнитного по103
тока при протекания тока в обмотке возбуждения (ОВ). Индуктор состоит из цилиндрического ярма 1, полюсов 2, обмотки возбуждения 3 и крепежных винтов 4. 1
4
A
2
9
Вид А - А
Ф
3 N
7
5
8
6
10 13
C
A
16 12
14 11 15
Петушок C Вид коллектора с торца
Вид C - C
Вид паза ротора
Рис. 4.2. Конструктивная схема КМПТ
В машинах малой мощности полюса делают шихтованными, в машинах большой мощности – сплошными. Ярмо 1, полюсы 2, сердечник 5 делают из магнитомягкой стали, хорошо проводящей магнитный поток. Якорь состоит из шихтованного сердечника 5 с пазами и якорной обмотки 6, уложенной в пазы по определенной схеме. Концы секций якорной обмотки припаиваются к коллекторным пластинам коллектора 7. На коллектор накладываются медно-графитовые щетки 8, которые имеют токоотводы. Щетки находятся в направляющих 9, траверсы прижимаются пружинами к коллектору. В якоре происходит преобразование энергии механической в электрическую – в генераторе и электрической в механическую – в двигателе. Обмотка якоря удерживается от выпадания в воздушный зазор пазовым клином 10. Она изолируется от сердечника пазовой изоляцией 11. Если напряжение машины свыше 36 В, то ставят межслоевую изоляцию 12. Коллектор состоит из коллекторных пластин 13, выполненных из твердой меди. Пластины располагаются по окружности и электрически изолируются друг от друга миканитом 14 (слюдяная основа), а от вала они изолируются изоляционной втулкой 15. Для прочного армирования коллекторных пластин в пластмассовую втулку, коллекторная пластина имеет паз типа "ласточкиного хвоста" 16. Выступающая часть коллекторных пластин называется петушком, к ней припаиваются концы секций якорной обмотки. 104
4.3. ЯКОРНЫЕ ОБМОТКИ Якорная обмотка (ЯО) представляет собой замкнутую на себя систему проводников. Электрическая связь якорной обмотки с внешней сетью осуществляется через коллекторные пластины и щетки. Для ЯО применяются медные изолированные провода. Якорная обмотка состоит из секций, заранее намотанных на шаблонах. Секции укладываются в пазы якоря по определенной схеме. Концы секций припаиваются к коллекторным пластинам. Секция выполняется с первым частичным шагом у1, измеряемым в единицах длины или пазовых делениях. Если у1 = τ, где τ – полюсное деление, то шаг называется диаметральным. Если у1 < τ, то шаг секции называется укороченным. Полюсное деление якоря равно τ = (π .D)/2.р, где D – диаметр якоря, р – число пар полюсов. Якорные обмотки бывают простые и сложные, петлевые и волновые. В простых ЯО концы секции припаиваются к соседним коллекторным пластинам и шаг по коллектору равен ук = 1 к.д., т.е. одному коллекторному делению. Коллекторное деление – это расстояние по коллектору между серединами двух соседних коллекторных пластин. В сложных ЯО концы секции припаиваются к коллекторным пластинам, расположенным друг от друга на расстояние ук = mк коллекторных делений, где mк=2, 3, … Простая петлевая обмотка характеризуется тремя шагами. Первый частичный шаг у1 – это расстояние в пазовых делениях между активными сторонами одной секции. Активная сторона – это сторона, лежащая в пазу якоря и пронизываемая основным магнитным потоком.
y1 =
z эл ±ξ, 2⋅ p
(4.1)
где ξ - число, дополняющее у1 до целого, zэл – число элементарных пазов якоря. Элементарный паз – это паз, содержащий две активные стороны (рис. 4.3, а). Реальный паз может содержать один или несколько элеменб а тарных пазов (рис. 4.3, б). Если обозначить через n число элементарных пазов в реальном пазу, Рис. 4.3. Элементарный (а) и реальный (б) пазы якоря то при условии, что имеем zр (число реальных пазов) число элементарных пазов будет
z эл = n ⋅ z р .
(4.2)
Якорные обмотки двухслойные. Верхний слой проводников на схеме будем изображать сплошной линией, а нижний слой – пунктирной. Проще электрические схемы ЯО строить в элементарных пазах. Второй частичный шаг у2 – это расстояние в пазовых делениях между задней активной стороной первой секции и передней активной стороной последующей секции. 105
Результирующий шаг y – это расстояние в пазовых делениях между передними активными сторонами двух последующих секций. Для петлевых обмоток
y = y к = y1 − y 2 ,
(4.3)
и число параллельных ветвей равно числу полюсов
2⋅a = 2⋅ p .
(4.4)
Для простых волновых обмоток у1 вычисляется по той же формуле, а шаг по коллектору определяется по формуле
y = yк =
K ±1 , p
(4.5)
где К – число коллекторных пластин, р – число пар полюсов. Для волновых обмоток второй частичный шаг
y 2 = y − y1 .
(4.6)
Для простых обмоток число секций S равно числу коллекторных пластин и элементарных пазов S = K = zэл. 4.4. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ СХЕМА ПРОСТОЙ ПЕТЛЕВОЙ ЯКОРНОЙ ОБМОТКИ Для простоты пусть zэл = zр = 6 , р = 1, обмотка двухслойная. Отсюда
y1 =
z эл z 6 ± ξ = 3 п.д. , τ = эл = = 3 п.д.; 2р 2 ⋅ p 2 ⋅1
S = K = zэл = zр= 6; у = ук = 1 п.д.; у2 = у1 – у = 3 – 1 = 2 п.д., где п.д. – пазовое деление. Ниже нарисуем развертку цилиндрической поверхности якоря с указанием пазов, для простоты предполагая, что диаметр якоря равен диаметру коллектора, и схему простой петлевой обмотки (рис. 4.4). Критерием правильности построения схемы обмотки является то, что в каждом пазу располагаются две активные стороны – сплошная и пунктирные линии – и заняты все пазы и коллекторные пластины. Полюсная дуга равна
b = α ⋅ τ,
(4.7)
где α – коэффициент полюсного перекрытия. Если α ≈ 0,66, τ = 3 п.д., то b=0,66.3 ≈ 2 п.д. Предполагаем, что полюсы располагаются над поверхностью развертки якоря. Щетки устанавливаем по оси этих полюсов. На рисунке 4.4 ширину щет106
ки примем равной ширине коллекторной пластины, в действительности она равна 2÷3 пластинам. τ=3п.д.
y1=3п.д. п.д. y2
y
1
2
N
е
3
b 4
5
S
6
1
е
b=2п.д. к.д. 6
1
2
3
4
5
6
E vк
Ea
Рис. 4.4. Схема простой петлевой якорной обмотки
Пусть коллектор вместе с якорной обмоткой перемещается вправо со скоростью vк. В проводниках якорной обмотки индуктируется ЭДС е. Направление этой ЭДС определяется по правилу правой руки. Обозначим через Еа – ЭДС на щетках. От минусовой щетки к плюсовой можно придти двумя путями: перемещаясь вправо и влево от минусовой щетки. Эти пути называются параллельными ветвями. В нашем случае число параллельных ветвей 2а = 2р, отсюда число пар параллельных ветвей а = р = 1. Секция, в которой ЭДС равна нулю, замкнута накоротко щеткой, она называется коммутируемой секцией (показана жирной линией на рис. 4.4). Коммутируемая секция находится в плоскости, проходящей через центр якоря перпендикулярно осям полюсов. Эта плоскость называется геометрической нейтралью (ГН). При вращении якоря каждая секция переходит из одной параллельной ветви в другую через положение коммутируемой секции. Если ЭДС коммутируемой секции не равна нулю, то при замыкании ее щеткой накоротко в ней протекает большой ток и, значит, запасается значительная магнитная энергия в витках секции. При сходе щетки с этой секции образуется воздушный зазор между концом этой секции и щеткой. Его можно рассматривать как конденсатор. Вся запасенная магнитная энергия секции переходит в энергию электрического заряда условного конденсатора с пробоем воздушного зазора, возникает искрение щеток. Для того чтобы искрения не было, ЭДС в коммутируемой секции должна быть равной нулю. 107
4.5. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ СХЕМА ПРОСТОЙ ВОЛНОВОЙ ЯКОРНОЙ ОБМОТКИ Для простоты построения схемы положим: Zр = zэл = 6, р = 1, обмотка двухслойная; S = K = zэл = 6; у1 = zэл/2р = 3 п.д., у1 = τ ; y = ук = (К – 1)/р =(6 – 1)/1 = 5 п.д. (к.д.); у2 = у – у1 = 5 – 3 = 2 п.д. Нарисуем схему простой волновой обмотки, построенную по приведенным выше данным (рис. 4.5). τ=3п.д.
y1=3п.д.
y=5п.д. y2=2п.д.
1
2
e
N
3
4
5
e
ук=5к.д. 6
1
2
S
6
1
к.д. 3
4
5
6
vк
Ea Рис. 4.5. Схема простой волновой обмотки
Простая волновая обмотка характеризуется тем, что для любого числа полюсов имеются только две параллельные ветви, т.е. 2а = 2 . Простая петлевая обмотка применяется в низковольтных сильноточных машинах, а волновая – при относительно больших напряжениях. Сложные обмотки бывают одно- и многократно замкнутые на себя. Многократность замыкания увеличивает число параллельных ветвей как в волновой, так и в петлевой обмотке. 4.6. УРАВНИТЕЛЬНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ Для уменьшения неравномерной плотности тока в щетках в машинах большой мощности применяются уравнительные соединения первого и второго рода; уравнители первого рода выполняются на якоре, второго рода – на коллекторе. Уравнители первого рода применяются в петлевых обмотках с числом пар полюсов р >1. Допустим, петлевая обмотка якоря имеет 2р=4 полюса, следова108
тельно, она имеет 2а=2р=4 параллельные ветви. Из-за неодинаковой величины воздушного зазора под разными полюсами, неоднородности материалов сердечника магнитные потоки отдельных полюсов не будут в точности равными. При этом ЭДС параллельных ветвей также не будут равными. При соединении параллельных ветвей со щетками через обмотку якоря и щетки будет протекать уравнительный ток, который может быть очень большим. Если разность ЭДС равна ~2 В, а сопротивление параллельной ветви ~0,01 Ом, то уравнительный ток составит 200 А. Для того, чтобы разгрузить щетки от уравнительных токов, применяют уравнители первого рода, которые соединяют точки параллельных ветвей, имеющие одинаковый электрический потенциал при магнитной симметрии. При имеющейся внутри электрической машины асимметрии по уравнителям первого рода будут замыкаться уравнительные токи, не выходя на щетки. По существу уравнительные токи стремятся выровнять магнитные потоки полюсов с разными воздушными зазорами. Уравнители второго рода применяют в волновых обмотках. Они выравнивают напряжения между коллекторными пластинами, возникающие из-за разного сопротивления коллекторно-щеточных переходов. В этом случае между коллекторными пластинами может возникнуть разность электрических потенциалов, приводящая к электрическому пробою между пластинами. Во избежание этого, соединяют проводниками теоретически равнопотенциальные точки разных ходов обмоток, чтобы осуществить их параллельное соединение до щеточного контакта. 4.7. ГЕНЕРАТОРЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА (ГПТ) ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ, ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ Принцип действия генератора постоянного тока (ГПТ) основан на двух законах электротехники: законе электромагнитной индукции и законе электромагнитных сил. Рассмотрим его по конструктивной схеме, представленной на рис. 4.6. Ф Fсвт
Fэм
eа, iа/2a
N
e в , iв Fа Fэм
Rн
U Ia
S МВД, n(ω)
p=1
Рис. 4.6. Конструктивная схема генератора постоянного тока 109
При вращении якоря внешним двигателем ВД проводники ЯО пересекают магнитный поток Ф возбуждения и в них индуктируется ЭДС еа. Направление ЭДС определяется по правилу правой руки. В соответствии с определенным направлением ЭДС на рис. 4.6 на проводниках ЯО ставим знак "+" или " ". Если магнитная индукция по углу α окружности (статора) якоря распределена синусоидально В(α) ~ sinα, то и ЭДС будет синусоидальной. Под серединами полюсов магнитная индукция максимальна, отсюда максимальна и ЭДС, на геометрической нейтрали ЭДС равна нулю, потому что проводники находятся в местах где В(α) = 0. К нижней щетке, находящейся на коллекторе, ЭДС будут подходить, значит, она приобретает полярность "+", а верхняя – "–". Между щетками возникает ЭДС Еа. При повороте якоря полярность щеток не меняется, а направление ЭДС в проводниках изменяется. Следовательно, коллекторно-щеточный узел является механическим выпрямителем. Суть выпрямления состоит в том, что коллекторные пластины к верхней щетке подводят проводники, расположенные под полюсом N с уходящим направлением ЭДС, а к нижней – подводят проводники, расположенные под полюсом S с подходящим направлением ЭДС. В целом на щетках ЭДС получается пульсирующей. Если на якоре располагался бы один виток с двумя активными сторонами и двумя коллекторными пластинами, то получили бы две полуволны выпрямленной синусоиды. Но поскольку в якоре много витков и коллекторных пластин, то ЭДС на щетках будет пульсировать незначительно (рис. 4.7). В ГПТ пульсация ЭДС составляет менее 1%. Обычно имеют дело со средним значением ЭДС якоря Еа. Подключим к щеткам наE грузку Rн. В якорной обмотке ток ia протекает в направлении ЭДС, а через нагрузку ток потечет от "+" к Ea "–". Ток также будет пульсирующим со средним значением Ia. По закону электромагнитных сил на проводник с током, находя0 π 2π α щимся в магнитном потоке, действует электромагнитная сила Fэм, направление которой определяется по правилу левой руки. Электромагнитная сила создает электромагнитный момент Мэм. В ГПТ электромагнитный момент действует против вращения якоря, т.е. является тормозным. Для того, чтобы сохранить величину напряжения U на нагрузке, нужно скомпенсировать тормозной момент увеличением момента внешнего двигателя. Если ВД – двигатель внутреннего сгорания, то нужно подать большее количество топлива. При расчетах имеют дело со средними значениями тока якоря Iа и ЭДС Еа. Получим формулу для ЭДС генератора. В действительности магнитная индукция в воздушном зазоре по окружности якоря распределена по закону близкому к трапецеидальному (рис. 4.8). Рис. 4.7. Пульсация ЭДС на щетках ГПТ
110
Тогда ЭДС одного проводника равна: eпр = Bδ ⋅ l ⋅ v , (4.8)
Bδ(α)
где Вδ – магнитная индукция в месте нахождения проводника, Bδср l – активная длина проводника, v – линейная скорость перемеα щения проводников якоря. По этой формуле вычислять ЭДС Ea неудобно, т.к. величина Вδ не постоянна. τ Действительное распреτ деление магнитной индукции Вδ в воздушном зазоре заменя- Рис. 4.8. Распределение магнитной индукции в воздушном зазоре ГПТ ют прямоугольным распределением со средним значением магнитной индукции Вδср. Величина Вδср определяется из условия, что площадь прямоугольника и трапеции одинакова. Тогда
eпр.ср = Bδcp ⋅ l ⋅ v.
(4.9)
Число проводников якоря N, N/2а – число проводников, приходящихся на одну параллельную ветвь, заключенную между щетками, где 2а – число параллельных ветвей. Тогда среднее значение ЭДС на щетках
E a = e пр.ср
N N . = B δcp ⋅ l ⋅ v ⋅ 2⋅a 2⋅a
(4.10)
Линейная скорость перемещения проводника равна:
v=
π⋅D⋅n , 60
(4.11)
где D – диаметр якоря; n, об/мин – скорость вращения якоря. Умножим числитель и знаменатель выражения (4.10) на 2р и подставим в него формулу для линейной скорости (4.11):
N π⋅D⋅n N 2p ⋅ ⋅ = = Bδcp ⋅ l ⋅ 2⋅a 60 2⋅a 2p π⋅D p⋅N ⋅l ⋅ ⋅ ⋅ n. 2 ⋅ р 60 ⋅ a
E a = Bδcp ⋅ l ⋅ v ⋅ = Bδcp
(4.12)
Учтем, что
τ=
π⋅D , 2⋅ р
S = l ⋅ τ,
Ф = Bδcp ⋅ S .
Тогда выражение (4.12) приобретет следующий вид:
111
(4.13)
p⋅N ⋅ n ⋅ Ф = C e ⋅ n ⋅ Ф, 60 ⋅ a где постоянная ЭДС Ea =
Ce =
(4.14)
p⋅N 60 ⋅ a
(4.15)
Таким образом, ЭДС генератора тем больше, чем больше магнитный поток возбуждения и скорость вращения якоря. Генератор является источником ЭДС, а для всякого источника напряжение меньше ЭДС на величину падения напряжения внутри источника, т.е. можно записать
U = Ea − I a ⋅ Ra ,
(4.16)
где Ra – сопротивление якорной цепи, включающее в себя Rма – сопротивление меди якорной обмотки, Rкп – сопротивление коллекторных пластин, Rщ – сопротивление щеток, Rкщп – сопротивление коллекторно-щеточного перехода: Ra = Rма + Rкп + Rщ + Rкщп .
(4.17)
Электромагнитная мощность якоря – это наибольшая электрическая мощность якоря. Она равна:
Pэм = E a ⋅ I a .
(4.18)
Отсюда электромагнитный момент якоря равен:
M эм =
Pэм . ω
(4.19)
Учитывая, что 2π ⋅ n ω= , 60 электромагнитный момент
M эм
(4.20)
p⋅N ⋅ n ⋅Ф ⋅ I a 60 ⋅ a = = Cм ⋅Ф ⋅ I a , 2π ⋅ n 60
где постоянная момента p⋅N Cм = – 2π ⋅ a
(4.21)
(4.22)
В ГПТ электромагнитный момент является тормозным, а из формулы (4.21) следует, что он тем больше, чем больше якорный ток и магнитный поток возбуждения. Уравнение равновесия моментов ГПТ при ω ≠ 0 112
M
ВД
= М
эм
+ М
0
+ I⋅
dω , dt
(4.23)
где момент холостого хода М0 = Мтп + Мтв + Мтщк + Мсвт
(4.24)
состоит из момента трения подшипников Мтп, момента трения якоря о воздух Мтв, момента трения щеток о коллектор Мтщк, момента сопротивления вихревых dω – динамический момент или момент сил инерции вращаютоков Мсвт; I ⋅ dt щихся частей. При вращении якоря индуктируется ЭДС не только в проводниках, но и в стали сердечника якоря ев. Она создает вихревой ток iв, который взаимодействуя с потоком Ф образует электромагнитную силу вихревых токов – Fсвт и тормозной момент Мсвт. Если скорость вращения якоря постоянна, т.е. ω = const, то
M ВД = M эм + M 0 .
(4.25)
Уравнения (4.14), (4.16), (4.21), (4.23), (4.25) являются основными уравнениями ГПТ. 4.8. РЕАКЦИЯ ЯКОРЯ ГПТ На основе рис. 4.6 нарисуем магнитные потоки, возникающие в генераторе постоянного тока (рис. 4.9), где Ф – фрагменты замкнутых магнитных линий потока возбуждения, таких лиФ ний много (пунктирные лиN нии). Вокруг проводников якоря с током создается магea,ia нитный поток реакции якоря Фа e ω Фрез вр Фа, направления линий котороeL,eM ГН Фа го определяются по правилу правого буравчика. Из рисунка ФН 4.9 видно, что под левым краем верхнего полюса N результирующий магнитный поток буS дет уменьшаться, потому что поток Фа идет встречно Ф. Такая же картина наблюдается под правым краем нижнего поРис. 4.9. Магнитные потоки и ЭДС ГПТ люса S. Значит, в этих частях полюсов результирующий магнитный поток будет ослабляться. 113
Под правым краем верхнего полюса N и левым краем полюса S поток Фа идет согласно с потоком Ф и, следовательно, результирующий поток усиливается. Таким образом, результирующий магнитный поток Фрез пройдет из правого края полюса N в левый край полюса S (показана часть замкнутой магнитной линии). По величине результирующий магнитный поток Фрез < Ф из-за того, что вследствие насыщения магнитной цепи увеличение потока под краем полюса будет происходить меньше, а ослабление – больше. Плоскость, проходящая через центр якоря и перпендикулярная оси полюсов, называется геометрической нейтралью (ГН). Плоскость, проходящая через центр якоря и перпендикулярная результирующему магнитному потоку Фрез, называется физической нейтралью (ФН). Физическая нейтраль делит результирующий магнитный поток на два полюса. Таким образом, реакция якоря при нагрузке: искажает магнитный поток, уменьшает магнитный поток и сдвигает физическую нейтраль с геометрической нейтрали (при холостом ходе геометрическая и физическая нейтрали совпадают). 4.9. ВИДЫ КОММУТАЦИИ Коммутация – это сложный электрофизический процесс, происходящий при переключении секции из одной параллельной ветви в другую при вращении якоря. ia Вид коммутации связывают с характером изменения тока в коммуЗамедленный тируемой секции, т.е. в секции замкЛинейный нутой накоротко щеткой. Если секция ia /2а входила в верхнюю параллельную Ускоренный ветвь, то ток в ней до коммутации имел направление , а ток в нижней t ia /2а параллельной ветви имеет направление . Значит, в коммутируемой секции ток изменяет свою величину и направление. Это изменение тока моTк жет быть линейным, замедленным Рис. 4.10. Характер изменения тока в комили ускоренным (рис.4.10). Отсюда и мутируемой секции коммутацию называют линейной, замедленной и ускоренной. Время, в течение которого секция оказывается замкнутой накоротко щеткой, называют периодом коммутации Тк. 4.10. КОММУТАЦИОННАЯ РЕАКЦИЯ ЯКОРЯ Ток, протекая в коммутируемых секциях (секций может быть несколько), создает магнитный поток коммутационной реакции якоря. Коммутационная ре114
акция является продольной – размагничивающей, подмагничивающей или нулевой. Выделим фрагменты коммутируемых секций якоря (рис.4.11). В правой на . При линейной коммутируемой секции ток меняется с направления коммутации ни одно из направлений токов (магнитных линий) не преобладает и коммутационная реакция якоря нулевая (рис. 4.11, а) (показаны части замкнутых магнитных линий, направление которых определено по правилу правого буравчика.). Ф
Ф
а
Ф
б Рис. 4.11. Коммутационная реакция якоря
в
При замедленной коммутации (рис. 4.11, б) ток большую часть периода коммутации Тк сохраняет прежнее значение. Поэтому результирующий поток коммутационной реакции якоря направлен вверх против основного магнитного потока возбуждения – реакция размагничивающая. При ускоренной коммутации (рис. 4.11, в) наоборот – коммутационная реакция подмагничивающая. 4.11. РЕАКЦИИ ЯКОРЯ ПРИ СДВИГЕ ЩЕТОК На рис 4.12 показаны фрагменты якоря при положении коммутируемых секций на ГН и сдвиге их с ГН. Пусть коммутируемая секция находится в плоскости геометрической нейтрали, линия щеток перпендикулярна ГН. Фа – поток реакции якоря, если его изобразить в виде вектора, находится в плоскости ГН, он перпендикулярен потоку возбуждения Ф, т.е. идет поперек потока Ф и реакция якоря, в этом случае, называется поперечной (рис. 4.12, а). Ф
d
Ф
d
ω Фа
ω Фа
ГН
q
Фad
Фaq
Коммутируемая секция
ГН
q
ФН Коммутируемая секция
а - реакция якоря поперечная
б - реакция якоря продольно-поперечная размагничивающая
Рис. 4.12. Реакции якоря при сдвиге щеток 115
При сдвиге щеток по направлению вращения якоря, поток реакции якоря Фа по-прежнему будет направлен по оси коммутируемых секций перпендикулярно линии щеток, но в этом случае появляется продольная составляющая реакции якоря, которая направлена против потока возбуждения Ф, поэтому реакция якоря называется продольно-поперечной размагничивающей (рис. 4.12, б). Если щетки сдвинуть против направления вращения, то реакция якоря будет продольно-поперечной подмагничивающей. 4.12. ЭДС, ИНДУКТИРУЕМАЯ В КОММУТИРУЕМОЙ СЕКЦИИ ПРИ ЕЕ ПОЛОЖЕНИИ НА ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕЙТРАЛИ Рассмотрим рис. 4.9: коммутируемые секции выделены жирно; при поперечной реакции якоря правая коммутируемая секция оказалась в зоне полюса N результирующего магнитного потока (все что находится выше ФН, относится к северному полюсу N, а ниже – к полюсу S). Тогда в коммутируемой секции будет индуктироваться ЭДС вращения евр со знаком , как и во всех других проводниках, находящихся под полюсом N. В коммутируемой секции происходит смена направления тока с направна . При изменении тока индуктируется ЭДС самоиндукции еL, подления держивающая то направление тока, которое было до коммутации, т.е. до замыкания секции щеткой, следовательно, еL тоже будет иметь направление . Обычно щетка замыкает накоротко не одну секцию, а 2 – 3, поэтому изменение тока в соседней коммутируемой секции будет индуктировать ЭДС взаимоиндукции еМ в рассматриваемой секции. ЭДС взаимоиндукции будет иметь тоже направление, как и ЭДС самоиндукции, т.е. . Таким образом, в момент замыкания секции щеткой суммарная ЭДС не равна нулю +
+
+
e вр + e L + e M
≠ 0.
(4.26)
Значит, в замкнутой накоротко секции протекает ток, она запасает магнитную энергию и в момент схода щетки с коллекторной пластины происходит электрический пробой воздушного промежутка между щеткой и пластиной – искрение щеток. 4.13. СПОСОБЫ УМЕНЬШЕНИЯ ИСКРЕНИЯ ЩЕТОК Суть разных способов сводится к тому, чтобы суммарную ЭДС коммутируемой секции сделать равной нулю. Первый способ состоит в сдвиге щеток и, соответственно, коммутируемой секции у генераторов по направлению вращения, а у двигателей – против направления вращения так, чтобы коммутируемая секция оказалась за физической нейтралью. Если коммутируемая секция окажется на ФН, то ЭДС вращения евр = 0, потому что коммутируемая секция, в этом случае, будет скользить вдоль магнитных линий результирующего потока, не пересекая их. Очевидно, что сум116
марная ЭДС в коммутируемой секции в этом случае уменьшится, но не будет раной нулю, поскольку не равны нулю eL и eM. Если коммутируемую секцию сдвинем за ФН, то ЭДС вращения будет иметь направление (имеется в виду правая секция), потому что коммутируемая секция теперь попадает в зону полюса S результирующего магнитного потока. Угол сдвига щеток можно отрегулировать так, чтобы суммарная ЭДС •
+
+
e вр + e L + e M
= 0.
(4.27)
Такой способ применяется в машинах малой мощности. Второй способ состоит из постановки дополнительных полюсов (ДП) между основными. Обмотка дополнительных полюсов соединяется последовательно с якорем и намотана так, что создает поток дополнительных полюсов Фд.п, направленный встречно потоку поперечной реакции якоря Фа и больше его. Возникает разностный поток ∆Ф по линии геометрической нейтрали, который индуктирует в коммутируемой секции ЭДС вращения евр со знаком , направление которой на рис. 4.13 определяется по правилу правой руки. ω Обмотки дополнительных полюсов включаются последовательно с якоДП ДП рем для того, чтобы с изменением Фд.п. Фа N S якорного тока автоматически изменя∆Ф лась бы и величина потока Фд.п и в некотором диапазоне якорного тока осуeвр ществлялась бы автоматическая перекомпенсация. Этот способ применяется в ма- Рис. 4.13. Схема расположения дополнительных полюсов и направления магнитшинах средней мощности. ных потоков В машинах большой мощности на полюсных дугах главных полюсов устанавливают компенсационную обмотку и ее соединяют последовательно с якорной. Действие компенсационной обмотки аналогично действию дополнительных полюсов. 4.14. ХАРАКТЕРИСТИКИ ГПТ С НЕЗАВИСИМЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ Экспериментально характеристики можно снять на установке, схема которой имеет вид, представленный на рис.4.14:
117
Iв
A1
A2
v
Я
ОВ
Ia
К1
V
К2
Кn
U v
МВД, n
Рис. 4.14. Электрическая схема установки для снятия характеристик ГПТ
Генератор постоянного тока с независимым возбуждением имеет пять характеристик: 1) характеристику холостого хода (зависимость Е0(Iв) при отключенной нагрузке, т.е. при Ia = 0, n = const); 2) нагрузочную характеристику – U(Iв) при Ia = const, n = const; 3) внешнюю характеристику – U(Ia) при Iв = const, n = const; 4) регулировочную характеристику – Iв(Iа) при U = const, n = const; 5) характеристику короткого замыкания – Ia(Iв) при U = 0, n = const. Рассмотрим эти характеристики подробнее. 1. Характеристика холостого хода (рис. 4.15). Еост – небольшая остаточная ЭДС (неЕ0 Нисходящая сколько вольт) обусловлена тем, что неподвижветвь ные части генератора (ярмо, полюсы) намагничиваются и, вследствие этого в магнитной цепи Восходящая ветвь имеется небольшой остаточный магнитный поток Фост. Если якорь Ф вращается, то будет Еост индуктироваться ЭДС ∆Ф Еост даже при токе воз0 Iв буждения Iв = 0. Рис. 4.15. Характеристика холоС увеличением ∆Ф стого хода ГПТ тока возбуждения Iв буU дет увеличиваться маг∆Iв
0 Iв0
Iв
Рис. 4.17. Нагрузочная характеристика ГПТ
∆Iв
Iв
нитный поток и, слеРис. 4.16. Зависимость магдовательно, ЭДС холонитного потока от тока возбуждения стого хода, поскольку . . Е0 = Се n Ф – восходящая ветвь характеристики холостого хода. Вначале увеличение ЭДС идет почти линейно, затем, по мере насыщения магнитной цепи, рост ЭДС замедляется, т.к. замедляется приращение потока ∆Ф при том же прираще118
нии ∆Iв тока возбуждения (рис. 4.16). Нисходящая ветвь при уменьшении тока возбуждения идет выше восходящей при большом магнитном потоке, обусловленном предыдущим состоянием магнитной цепи, соответствующим большему току возбуждения (рис. 4.15). 2. Нагрузочная характеристика (рис.4.17). Она проходит ниже характеристики холостого хода Е0, представленной на рис. 4.15, что следует из уравнения равновесия напряжения U = Ea – Ia.Ra, где Ia.Ra = const, т.к. Ia = const. Кроме того необходимо учитывать, что Еа < Е0 при размагничивающем действии поперечной реакции якоря, поэтому характеристика идет ниже характеристики холостого хода. При этом характеристика может начинаться не с нуля U = 0 = Ea – Ia.Ra → Ea = Ia.Ra ≠ 0. Если Еа >Еост , то должен быть и ток возбуждения Iв = Iв0. 3. Внешняя характеристика (рис. 4.18). Уравнение равновесия напряжения U U = Ea – Ia.Ra.
Е0
При возрастании якорного тока Ia возрастает падение напряжения Ia.Ra в самом генераторе, что приводит к уменьшению напряжения на выходе генератора U (↑Ia, ↑ Ia.Ra, ↓U ). С ростом якорного тока Ia растет поток реакции якоря Фа, это приводит к уменьшению резуль0 Iакз Iа тирующего потока Фрез, следовательно, к уменьшению ЭДС генератора Еа и напряжения U на выходе Рис. 4.18. Внешняя генератора (↑Ia, ↑Фа, ↓Фрез, ↓Еа, ↓U). характеристика ГПТ Таким образом, уменьшение напряжения идет тем интенсивнее, чем больше поток реакции Iв Обусловлено якоря и больше насыщение магнитной цепи. насыщением 4. Регулировочная характеристика (рис. магнитной цепи 4.19). Она показывает, как нужно увеличивать ток возбуждения Iв, чтобы при увеличении тока нагрузки Iа, напряжение на зажимах Iв* якоря (нагрузки) оставалось постоянным. Из уравнения равновесия напряжения 0
Iа
Рис. 4.19. Регулировочная характеристика ГПТ
U = Ea – Ia.Ra следует, что при увеличении тока нагрузки Iа возрастает падение напряжения в генераторе Ia.Ra и для того, чтобы напряжение U остава-
119
лось постоянным, необходимо увеличивать ЭДС генератора Еа, значит, увеличивать магнитный поток Ф, а для этого надо увеличивать ток возбуждения Iв (↑Ia, ↑ Ia.Ra, U=const, ↑Ea, ↑Ф, ↑Iв). 5. Характеристика короткого замыкания (рис. 4.20). Зависимость линейная, строится по двум точкам. Из уравнения равновесия напряжения U = 0 = Ea – Ia.Ra следует, что E E a = I a ⋅ Ra → I a = a . (4.28) Ra На линейном участке в отсутствии насыщения магнитный поток и ЭДС прямо пропорционален току возбуждения, т.е. Ia(Iв) – линейная зависимость. На графике значение тока Iа* равно Iа
Iа* = Еост /Rа.
(4.29)
ГПТ с независимым возбуждением боится короткого замыкания при номинальном токе возбуждения, потому что получается большая ЭДС и большой ток короткого замыкания
Iан
Iа* 0
Iвн
Iв
Рис. 4.20. Характеристика короткого замыкания ГПТ
Iакз = Еан /Rа,
(4.30)
где Rа – весьма мало, а ЭДС номинального режима Еан достаточно велико. Режим короткого замыкания – это аварийный режим работы.
4.15. ГПТ С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ Схема включения и возбуждения ГПТ (рис. 4.21.) Iв
Iн
A1
е Rв
A2
v
Ia Я
К1
V
К2
Кn
U МВД, n
v
Рис. 4.21. Электрическая схема самовозбуждения и включения ГПТ с параллельным возбуждением
Процесс самовозбуждения ведут на холостом ходу, т.е. ключи К1 – Кn разомкнуты. Проводники якоря пересекают остаточный магнитный поток Фост и в якоре индуктируется небольшая ЭДС вращения е. В замкнутой цепи якорь – обмотка возбуждения начинает протекать ток i в направлении ЭДС. Протекая по обмотке возбуждения, ток создает МДС возбуждения, а она, в свою очередь, 120
магнитный поток возбуждения Фв. Если потоки Фост и Фв направлены в одну сторону, то увеличивается результирующий поток, ЭДС е, ток i и т.д. – идет лавинообразное нарастание ЭДС. Чтобы выяснить до каких пор будет идти процесс самовозбуждения, запишем уравнение по второму правилу Кирхгофа для замкнутой цепи:
e = i ⋅ R + L ⋅
di , dt
(4.31)
где R – активное сопротивление, L – индуктивность всей цепи якорь – обмотка возбуждения, причем большая часть их создается ОВ. Первое слагаемое этого уравнения – падение напряжения на активном сопротивлении, второе слагаемое – это напряжение самоиндукции, обусловленное изменением тока. Компоненты данного уравнения покажем e графически (рис. 4.22). Например, в точке А знаi .R чение ЭДС генератора составляет е1, первое слаA В e . гаемое равно i1 R, второе L(di1/dt). Две зависимоe1 L(di1/dt) сти пересекаются в точке В, откуда следует, что второе слагаемое уравнения i 1 .R di L = 0 → L ≠ 0, i = const, dt i1 0 i т.е. процесс самовозбуждения закончился. С помощью реостата Rв можно изменять ве- Рис. 4.22. Компоненты уравнения (4.31) личину R, значит, можно изменять угол наклона прямой (i.R), следовательно можно изменить положение точки А и величину ЭДС, до которой возбуждается генератор. После того как отрегулировали величину ЭДС, генератор e e можно нагружать. 4 3 2 1 i.R Если увеличить n > ne? сопротивление R , то e e1 в e2 n = ne? наклон прямой к оси n < ne? тока возрастает, вместо прямой 1 получим прямую 2. Величина ЭДС, до кото0 0 i i рой возбуждается геa a нератор, уменьшается с е1 до е2. При дальнейшем увеличении Rв получим прямую 3, касательную к кривой е. При этом ГПТ будет находиться на грани самовозбуждения. Значение Rв, соответствующее прямой 3, называется критическим Rв.кр. При Rв > Rв.кр (прямая 4) самовозбуждение ГПТ невозможно (рис. 4.23, а). ЭДС генератора пропорциональна частоте вращения. На рис. 4.23, б приведены характеристики холостого хода для различных частот вращения. Из него 121
видно, что при некотором значении Rв в случае n > nкр имеем устойчивое самовозбуждение, при n = nкр генератор находится на грани самовозбуждения, а при n < nкр самовозбуждение невозможно, где nкр – критическая частота вращения генератора. Поэтому для каждого данного значения Rв существует определенная критическая частота вращения nкр, ниже которой самовозбуждение генератора невозможно. Генератор не возбудится, когда Фост = 0. Для того чтобы приобрести остаточный магнитный поток Фост, обмотку возбуждения отключают от якоря и подключают к источнику постоянного тока на короткое время (сек, мин). После этого обмотку возбуждения снова включают параллельно якорю. Генератор не возбудится, когда Фост и Фв встречны по направлению. Для того чтобы эти потоки были направлены в одну сторону, нужно поменять концы обмотки возбуждения, при этом изменим направление магнитного потока Фв. Генератор не возбудится, когда имеется обрыв цепи возбуждения. В этом случае Rв = ∞ и прямая линия на графике будет совпадать с вертикальной осью напряжений (пунктирная линия на рис. 4.23, а). Характеристики ГПТ с параллельным возбуждением. Характеристики такие же, как и у ГПТ с независимым возбуждением, только характеристика короткого замыкания и холостого хода снимаются по схеме генератора с независимым возбуждением. Характеристика короткого замыкания не может быть снята по схеме параллельного возбуждения, потому что при замыкании якоря накоротко ток по ОВ не пойдет и самовозбуждения не будет. Характеристика холостого хода снимается по схеме с независимым возбуждением потому, что в процессе самовозбуждения трудно устанавливать необходимое значение тока возбуждения. Специфической характеристикой является внешняя характеристика U(Iн) (рис. 4.24). Для ГПТ с параллельным возбуждением: Ia = Iв + Iн , Ia >> Iв , Iв ~ (0,02 – 0,03)Ia , Ia ≈ Iн . ГПТ с независимым возбуждением
U Е0
Во-первых, из уравнения равновесия напряжения U = Ea – Ia.Ra
ГПТ с параллельным возбуждением
следует, что с ростом тока генератора Ia растет падение напряжения в самом генераторе Ia.Ra и уменьшается выходное напряжение U (↑Ia, ↑Ia.Ra, ↓U). Во-вторых, с ростом якорного тока Ia Iакз Iа 0 I'акз растет поток реакции якоря Фа, это привоРис. 4.24. Внешняя характеристика дит к уменьшению результирующего потока ГПТ с параллельным возбуждением Фрез, следовательно, к уменьшению ЭДС генератора Еа и напряжения U на выходе генератора (↑Ia, ↑Фа, ↓Фрез, ↓Еа, ↓U). В-третьих, что свойственно только для ГПТ с параллельным возбуждением, уменьшение напряжения U, приводит к уменьшению тока возбуждения Iaкритич.
122
Iв=U/R, уменьшению потока возбуждения Ф и результирующего потока Фрез, уменьшению ЭДС Еа и далее к еще большему падению напряжения U (↓U, ↓Iв=U/R, ↓Ф, ↓Фрез, ↓Еа, ↓U). При таком интенсивном уменьшении напряжения и меньшем уменьшении ЭДС ток якоря для сохранения баланса должен не увеличиваться, а уменьшаться, достигнув некоторого критического значения Iакритич. (рис. 4.24). При коротком замыкании U = 0, Iв = 0, Ф = Фост, Iакз = Еост /Rа , т.е. ток короткого замыкания достаточно мал. У ГПТ с независимым возбуждением ток короткого замыкания большой потому, что большой магнитный поток создается независимой цепью возбуждения. ГПТ с параллельным возбуждением имеет два положительных свойства: 1) не требуется источник питания для обмотки возбуждения; 2) он не боится короткого замыкания, т.к. при коротком замыкании происходит уменьшение напряжения и уменьшение магнитного потока до остаточного. 4.16. ГЕНЕРАТОР СМЕШАННОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ Генератор смешанного возбуждения имеет две обмотки: основную ОВ1 – параллельную и дополнительную ОВ2 – последовательную (рис. 4.25). В магнитном отношении эти обмотки можно включать согласно или встречно. Если обмотки возбуждения включены согласно, то их МДС складываются, и их подмагничивающее действие будет компенсировать падение напряжения в якорной цепи и размагничивающее действие реакции якоря в некотором диапазоне тока нагрузки. В этом случае, внешняя характеристика жесткая и имеет вид кривой 1 (рис. 4.26). В диапазоне тока от 0 до Iн1 наблюдается даже некоторое повышение напряжения. Iв
U
Iн Ia
ОВ2
1
E0 2
ОВ1
Я
U
Rн
Iн1
Рис. 4.25. Электрическая схема генератора смешанного возбуждения
123
Iн
Рис. 4.26. Внешние характеристики ГПТ смешанного возбуждения
Если обмотки включены встречно, то последовательная обмотка способствует еще большему уменьшению магнитного потока и внешняя характеристика крутопадающая и принимает вид кривой 2 (рис. 4.26). Крутопадающая внешняя характеристика 2 используется в однопостовых сварочных генераторах и других специальных машинах, где требуется ограничить ток короткого замыкания, а жесткая характеристика 1 – в многопостовых, когда требуется постоянство напряжения в линии. 4.17. ДВИГАТЕЛЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ, ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ Принцип действия двигателя постоянного тока (ДПТ) основан на двух законах электротехники: законе электромагнитных сил и законе электромагнитной индукции. Конструктивная схема ДПТ приведена на рис. 4.27. Ф Fэм
ia /2a
N
eа
eа
Ia U
eа ia /2a
eа
Fэм
S
p=1 Рис. 4.27. Конструктивная схема ДПТ
По закону электромагнитных сил на проводник с током ia, находящийся в магнитном потоке Ф, действует электромагнитная сила Fэм, направление которой определяется по правилу левой руки. Она создает электромагнитный вращающий момент Мэм, под действием которого ротор (якорь) начинает раскручиваться со скоростью n. Коллекторно-щеточный узел ДПТ играет роль инвертора, т.е. преобразователя направления тока в якорной обмотке. Пока проводники якоря находятся под полюсом N, они электрически соединены со щеткой "+". Как только они перейдут в зону полюса S, проводники обмотки электрически соединятся со щеткой "–" и направление тока в них автоматически изменится на обратное, направление электромагнитного момента при этом сохраняется неизменным. Во вращающихся проводниках якоря по закону электромагнитной индукции индуктируется ЭДС, направление которой определяется по правилу правой 124
руки. Направление действия ЭДС покажем на рис. 4.27 рядом с проводниками в •
+
виде e а и e а. Из рис. 4.26 видно, что ЭДС действует против тока, уменьшая его. Самый тяжелый режим работы ДПТ – это режим короткого замыкания, т.е. режим неподвижного якоря. Фактически короткого замыкания нет, но так как якорь неподвижен, то ЭДС равна нулю и двигатель потребляет большой ток. Поэтому по аналогии с электрической цепью это состояние называют режимом короткого замыкания. Основные уравнения ДПТ. Уравнения для ЭДС и электромагнитного момента остаются такими же, как и для ГПТ, потому что основаны на одних и тех же физических законах:
E a = C e ⋅ n ⋅ Ф,
(4.32)
M эм = Cм ⋅ Ф ⋅ I a .
(4.33)
Если скорость вращения якоря n = 0, то еа = 0 и Ia = U/Ra .
(4.34)
Если же n ≠ 0, то ток якоря уменьшается из-за возникновения ЭДС еa:
Ia =
U − Ea , Ra
(4.35)
из которого получаем уравнение равновесия напряжения:
U = E a + I a ⋅R a ,
(4.36)
где Еа, по аналогии с уравнением равновесия напряжения первичной обмотки трансформатора, можно назвать противоЭДС. Уравнение равновесия моментов при ω ≠ const имеет вид dω , M эм = M 0 + M 2 + I ⋅ (4.37) dt где I.(dω/dt) – динамический момент, М0 – часть электромагнитного момента, идущая на покрытие момента холостого хода, т.е. всех видов моментов трения, М2 – часть электромагнитного момента, которая идет на преодоление момента, приложенного к валу, т.е. полезный момент или момент на валу. Если ω = const, то (dω/dt) = 0 и уравнение моментов принимает вид:
M эм = M 0 + M 2 .
(4.38)
4.18. МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДПТ Рассмотрим сначала ДПТ с параллельным возбуждением (рис. 4.28). Механические характеристики – это зависимость скорости вращения ДПТ от момента на валу n(M2) – при экспериментальном исследовании или зависимость n(Мэм) – при теоретическом исследовании. Уравнение равновесия напряжения 125
U = E a + I a ⋅R a , подставляя в него значения Еа и Ia из выражений (4.32) и (4.33), получим М ⋅R М эм ⋅ Ra U U = Ce ⋅ n ⋅ Ф + эм a → n = − = n0 − b ⋅ М эм , (4.39) Cм ⋅ Ф Ce ⋅ Ф Cм ⋅ Ce ⋅ Ф2 Ra U , . n = b = (4.40) откуда 0 Ce ⋅ Ф Cм ⋅ Ce ⋅ Ф 2 Iв I Здесь n0 – скорость идеального холостого хода двигателя, не обладающего моментами треIa ния. Реальный холостой ход – это скорость вращения двигателя n без внешнего мо- ОВ Я U мента сопротивлеn0 ния, приложенного к валу. С ростом электромагнитРис. 4. 28. Электрическая схема ДПТ ного момента с параллельным возбуждением Ia
Рис. 4.29. Механическая характеристика ДПТ с параллельным возбуждением
частота вращения уменьшается очень мало, т.е. механическая характеристика – жесткая, и это является положительным свойством этого двигателя (рис. 4.29). Характеристика получается жесткой потому, что коэффициент b при электромагнитном моменте очень мал, вследствие того, что мало сопротивление Rа. Реакция якоря уменьшает Ф и стремится повернуть характеристику относительно точки n0 вверх. Рассмотрим теперь двигатель с последовательным возбуждением (рис. 4.30). Для него
ОВ Ia=Iв U
Я
Рис. 4.30. Электрическая схема ДПТ с последовательным возбуждением
I a = I в , R a + Rв = R ' a
(4.41) ,
причем Ra и Rв – малы. Тогда уравнение равновесия напряжения
U = E a + I a ⋅ R' a ,
(4.42)
и, учитывая (4.32), получим:
U = Ce ⋅ n⋅Ф+ Ia ⋅ R'a →n =
U − Ia ⋅ R'a . Ce ⋅Ф
(4.43)
Зависимость магнитного потока Ф от тока возбуждения Iв=Ia на линейном участке можно записать в виде: Ф = к.Ia ,
(4.44) 126
где к – коэффициент пропорциональности. С учетом этого
I a ⋅ Ra' Ra' U U . n= − = − Ce ⋅ к ⋅ I a Ce ⋅ к ⋅ I a Ce ⋅ к ⋅ I a Ce ⋅ к
(4.45)
Электромагнитный вращающий момент будет: M эм = C м ⋅ Ф ⋅ I a = C м ⋅ к ⋅ I a2 ,
(4.46)
т.е. если в ДПТ с параллельным возбуждением электромагнитный момент прямо пропорционален току якоря, то в ДПТ с последовательным возбуждением он пропорционален квадрату тока якоря. Это является положительным свойством ДПТ с последовательным возбуждением. Силовые электромеханизмы имеют в своем составе ДПТ с последовательным возбуждением. Теперь мы можем выразить ток якоря через электромагнитный момент
Ia =
M эм , Cм ⋅к
(4.47)
и подставить это значение в формулу для скорости вращения двигателя, тогда получим выражение для механической характеристики ДПТ с последовательным возбуждением.
n =
U Cм ⋅к ⋅
M эм Cм ⋅к
R a' − Cм ⋅к .
n
(4.48)
Мэм 0 Из рисунка 4.31 видно, что c увеличением момента скорость вращения ДПТ изменяется очень силь- Рис. 4.31. Механическая харакно, т.е. характеристика мягкая, хорошо используется в теристика ДПТ с последоваэлектроприводе. Из характеристики также следует, что, тельным возбуждением если электромагнитный момент Мэм уменьшать, то скорость вращения двигателя будет возрастать. Следовательно, ДПТ последовательного возбуждения пускать вхолостую нельзя, потому что якорь приобретет повышенную скорость вращения, опасную для целостности якоря, т.е. двигатель идет "вразнос". Однако ДПТ мощностью до нескольких сот ватт можно включать вхолостую, т.к. момент трения холостого хода для него является существенной внутренней нагрузкой. 4.19. ДИАГРАММА МОЩНОСТЕЙ ДПТ С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ Диаграмма мощностей ДПТ с электромагнитным возбуждением имеет вид, показанный на рис. 4.32, где потребляемая электрическая мощность, ДПТ параллельного возбуждения 127
Рв
Ра
Р1
Р0
Рэм
Р2
Рис. 4.32. Диаграмма мощностей ДПТ с параллельным возбуждением
P1 = U ⋅ ( I a + I в ) , Вт;
(4.49)
мощность возбуждения
Pв = U ⋅ I в , Вт
(4.50)
мощность потерь в якорной обмотке Pa = I a2 ⋅ Ra , Вт, (4.51) электромагнитная мощность якоря Рэм, Вт; мощность холостого хода, обусловленная всеми видами трения и мощностью потерь в стали якоря Р0, Вт; механическая выходная мощность Р2, Вт. КПД двигателя:
η
=
P P
2
.
(4.52)
1
Электромагнитный вращающий момент Мэм, момент холостого хода М0, момент на валу М2 в Н.м:
Pэм , ω 2π ⋅ n . где ω = 60 M эм =
M0 =
P0 , ω
M2 =
P2 , ω
(4.53) (4.54)
Механические и электрические потери энергии нагревают отдельные части двигателя и в целом, весь двигатель. 4.20. РЕГУЛИРОВАНИЕ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ Рассмотрим сначала ДПТ с параллельным возбуждением. Его механическая характеристика определяется формулой (4.39):
n =
U М эм ⋅ R a − C e ⋅Ф C м ⋅C e ⋅Ф
2
= n0 − b ⋅ М
128
эм
.
В установившемся режиме M с = M эм = const. Тогда из формулы (4.39) видно, что частоту вращения якоря можно регулировать тремя способами при изменении: 1) сопротивления якорной цепи Ra; 2) магнитного потока Ф; 3) напряжения питания U. Все эти способы можно реализовать на установке, схема которой показана на рис. 4.33. Iв Iн Если введем реостат 1 в цепь якоря, Ia то сопротивление якорной цепи увеличится и станет равным (Ra + Rда), следовательно, скорость вращения якоря умень- ОВ Я шится (рис. 4.34). Если введем реостат 2 в цепь об2 1 3 мотки возбуждения, ее сопротивление увеличится, станет равным (Rв + Rдв) и Rдв Rдa Ru U уменьшится ток возбуждения Iв. Следовательно, уменьшится магнитный поток Ф, n Естественная механическая характеристика
Рис. 4.33. Электрическая схема регулирования частоты вращения ДПТ с параллельным возбуждением
увеличатся скорость идеального холоn0 стого хода n0, коэффициент b, наклон прямой к оси Мэм и скорость вращения, 2 как показано на рис. 4.34. Повысив напряжение питания с помощью реостата 3, также увеличим 1 скорость идеального холостого хода n0, Мэм Мс=Мэм характеристика будет идти параллельно естественной механической характеристиРис. 4.34. Механические характеристики ке. ОВ ДПТ с параллельным возбуждением при Rдв регулировании частоты вращения Те перь рассмотрим ДПТ с последователь2 Rдa ным возбуждением. Различные способы Я регулирования можно осуществить по 3 следующей схеме (рис. 4.35). 1 При рассмотрении полагаем, что Ru U Мэм=Мс=const. Рассмотрим первый способ регулирования частоты вращения. Введем Рис. 4.35. Электрическая схема регулирореостат 1 параллельно якорю. Это вания частоты вращения ДПТ с последовательным возбуждением уменьшит ток якорной цепи Iа, но вследствие уменьшения общего сопротивления цепи увеличит ток обмотки возбуж3
129
дения Iв. Если магнитная цепь насыщена, то магнитный поток не изменится, но уменьшится электромагнитный момент. Это приведет к уменьшению частоты вращения, росту якорного тока вследствие уменьшения величины противоЭДС, что вновь восстановит равенство моментов Мэм = Мс = const. Таким образом, будем иметь уменьшенную частоту вращения двигателя при увеличенном потреблении тока. Аналогично можно рассмотреть и другие способы регулирования. Так при введении реостата 2 – частота вращения увеличится. Понизив с помощью реостата 3 напряжение питания, уменьшим частоту вращения. Ни один из приведенных способов не экономичен, т.к. имеются потери энергии в реостатах. Более экономичной и целесообразной особенно для двигателей большой мощности является система ВД – Г – Ди, где ВД – вспомогательный двигатель (обычно используется трехфазный асинхронный двигатель), Г – генератор постоянного тока независимого возбуждения, Ди – исполнительный двигатель. Схема регулирования приведена на рис. 4.36. Rв
М ОВГ
ОВВ
В
ВД
Г
Rг
ОВД
Rд
Ди
П
Рис. 4.36. Электрическая схема регулирования частоты вращения ДПТ по системе ВД – Г – Ди
Для питания постоянным током цепей возбуждения генератора Г и двигателя Ди используется возбудитель В – маломощный генератор постоянного тока, напряжение на выходе которого поддерживается неизменным. Изменение напряжения в цепи якоря позволяет регулировать частоту вращения двигателя вниз от номинальной, т.к. напряжение свыше номинального недопустимо. При необходимости регулировать частоту вращения вверх от номинальной можно воспользоваться изменением тока возбуждения двигателя (реостат Rд). Изменение направления вращения (реверс) Ди осуществляется изменением направления тока в цепи возбуждения генератора Г переключателем П, т.е. изменением полярности напряжения на его зажимах. Если двигатель постоянного тока работает в условиях резко переменной нагрузки, то для смягчения колебаний мощности, потребляемой ВД из трехфазной цепи, на вал ВД помещают маховик М, который запасает энергию в период уменьшения нагрузки на двигатель Ди и отдает ее в период интенсивной нагрузки двигателя. Регулирование частоты вращения изменением напряжения в цепи якоря обеспечивает плавное экономичное регулирование в широком диапазоне 130
nmax/nmin≥25. Наибольшая частота вращения здесь ограничивается условиями коммутации, а наименьшая – условиями охлаждения двигателя. Еще одним достоинством рассматриваемого способа регулирования является то, что он допускает безреостатный пуск двигателя при пониженном напряжении. Более экономичным является управление частотой вращения ДПТ по системе "управляемый выпрямитель – двигатель". Схема управления проста и показана на рис. 4.37. В данной схеме можно вместо ЛАТР и диодов использовать тиристоры и с их помощью регулировать напряжение на двигателе. Весьма перспективным и экономичным способом управления является импульсное управление частотой вращения ДПТ (рис. 4.38). Частота следования импульсов при номинальном режиме обычно составляет 200÷400 Гц. Поэтому период импульсов приблизительно на два порядка меньше постоянной времени цепи якоря. Следовательно, за время длительности импульса τ ток в двигателе не успевает значительно возрасти, а за время паузы (Т−τ) – значительно уменьшиться. U, Ia Ia
ЛАТР
VD1
VD2
VD3
VD4
VD5
VD6
Um Uср
τ
Я
t Т
ОВ
Рис. 4.37. Электрическая схема управления частотой вращения ДПТ по системе «управляемый выпрямитель – двигатель»
Рис. 4.38. Импульсное управление частотой вращения ДПТ
Среднее напряжение Uср регулируется при изменении либо продолжительности периода Т (частотно-импульсное регулирование), либо при изменении длительности импульса τ (широтно-импульсное регулирование). Среднее напряжение Uср определяется как
τ ⋅U = α ⋅U , T где относительная продолжительность импульса напряжения U ср =
α=
τ T
(4.55)
(4.56) 4.21. ПУСК И РЕВЕРС ДПТ
При пуске ДПТ потребляет большой ток из-за того, что при неподвижном якоре противоЭДС равна нулю. Тем не менее двигатели малой мощности запускаются непосредственным включением в сеть без пусковых устройств. 131
Двигатели большой мощности запускаются с помощью пускового реостата, включенного последовательно с якорем. Причем вначале в цепь вводится все сопротивление реостата, а затем по мере нарастания скорости вращения и, следовательно, возрастания противоЭДС, уменьшения якорного тока, части реостата шунтируются. В конце разгона реостат полностью выводится, и двигатель выходит на естественную механическую характеристику (рис. 4.39). n n0
n
Естественная характеристика
Мс=Мэм
Естественная характеристика
Мс=Мэм
Ia
Ia
а б Рис. 4.39. Пуск ДПТ с помощью пускового реостата: а – ДПТ с параллельным возбуждением; б – ДПТ с последовательным возбуждением
Обычно вывод на естественный режим осуществляется с помощью схемы управления. Различают следующие способы пуска: 1) по времени; 2) скорости; 3) якорному току; 4) противоЭДС. Имеются соответствующие схемы пуска и пускорегулирующая аппаратура. Реверс – это изменение направления вращения ДПТ. Для реверса ДПТ с электромагнитным возбуждением достаточно изменить направление тока в якорной обмотке при сохранении направления тока в обмотке возбуждения или наоборот. Если изменить полярность напряжения питания, то направление вращения останется прежним, потому что в этом случае одновременно меняется направление тока в якоре и в обмотке возбуждения. В ДПТ с возбуждением от постоянного магнита достаточно изменить полярность питающего напряжения, при этом изменится направление якорного тока. На рис. 4.40 показан принцип выполнения реверса с использованием правила левой руки, а на рис. 4.41 показано схемное решение реверса изменением направления тока в обмотке возбуждения ДПТ. Ф Fэм
Ia
Ф Fэм
Ia
Ф
Ia
Рис. 4.40 Принцип выполнения реверса
132
Fэм
Iв н
I Ia
н
ОВ
Iв
Я
н
U
I
ОВ
к
Я к
к
Ia
н
U
к
Рис. 4.41. Схема выполнения реверса для ДПТ с параллельным возбуждением
Буквами «н» и «к» на рис. 4.41 обозначены начало и конец якорной обмотки и обмотки возбуждения. 4.22. ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЕ (УПРАВЛЯЕМЫЕ) ДПТ Исполнительный двигатель постоянного тока регулируется по напряжению якоря. Якорное управление очень распространено из-за линейности механической и регулировочной характеристик. Пусть α – сигнал управления и изменяется в пределах 0 ÷ 1. Предположим также, что α= U/Uв,
(4.57)
где U – напряжение на якоре, Uв – напряжение на обмотке возбуждения, причем Uв = const. Механическая характеристика (4.39):
n = n0 − b ⋅ М эм = =
М эм ⋅ Ra М эм ⋅ Ra U Uв U − = ⋅ − = Ce ⋅ Ф Cм ⋅ Ce ⋅ Ф 2 Ce ⋅ Ф U в Cм ⋅ Ce ⋅ Ф 2
М эм ⋅ Ra М эм ⋅ Ra Uв U ⋅ − = n0 ⋅ α − . 2 Ce ⋅ Ф U в Cм ⋅ Ce ⋅ Ф Cм ⋅ Ce ⋅ Ф 2
(4.58)
Разделим полученное выражение на n0:
М эм ⋅ R a M эм n =α− =α− = Uв Uв n0 2 Cм ⋅ Ce ⋅Ф ⋅ Cм ⋅Ф ⋅ Ce ⋅Ф Ra M эм M эм =α− =α− . C м ⋅ Ф ⋅ I aп M эмп где пусковой ток двигателя Iап =Uв/Rа
(4.59)
(4.60)
пусковой момент См.Ф.Iап= Мэмп
(4.61) 133
Примем теперь, что ν = n/n0 , m = Мэм /Мэмп ,
(4.62)
тогда выражение (4.59) примет вид ν=α–m,
(4.63)
где ν и m – относительные скорость и электромагнитный момент. Зависимость ν(m) при α=const – механическая характеристика, а зависимость ν(α) при m=const – регулировочная. Из данного уравнения следует, что механические характеристики двигателя при различных значениях α линейны и параллельны. Регулировочные характеристики при различных значениях m также линейны и параллельны (рис. 4.42). ДПТ имеют механический контакт – щетки скользят по коллектору, но изза относительно небольшого момента трения щеток и линейности механической и регулировочной характеристик исполнительные ДПТ находят широкое применение. m = 0, ν = α ν ν α =1, ν =1- m α = 0,5, ν = 0,5 - m
1
α =1
0,5
m = 0,5, ν=α−0,5
1 m=0
0,5
α = 0,5
0
0,5
1
m
0
m = 0,5
0,5
α
Зона нечувствительности
Рис. 4.42. механические и регулировочные характеристики исполнительных ДПТ с якорным управлением
При полюсном управлении, когда α= U/Uв, и U = const механические характеристики линейны
ν=
α−m , α2
(4.64)
а регулировочные характеристики нелинейны, причем некоторые из них и неоднозначны (рис. 4.43).
134
ν
ν
1
2
m = 0,2
α = 0,5
m = 0,5
0,5
1
m = 0,8
α =1 0
0,5
1
m
0
0,5
1
α
Рис. 4.43. Механические и регулировочные характеристики исполнительных ДПТ с полюсным управлением
При полюсном управлении возможно явление самохода, когда Uв = 0, а якорь продолжает вращаться. Это произойдет, если M эм = C м ⋅ I a ⋅ Фост > M с . 4.23. ЭЛЕКТРОМАШИННЫЙ УСИЛИТЕЛЬ МОЩНОСТИ Электромашинные усилители мощности (ЭМУ) применяют в схемах автоматики для усиления управляющих сигналов, получаемых от различных датчиков, сельсинов, поворотных трансформаторов и т.д. ЭМУ представляют собой специальные электрические генераторы постоянного или переменного тока, выходная мощность которых может изменяться в широких пределах при изменении мощности управления. Отношение Iу ОВ Uу выходной мощности к мощности управления называют коэффициентом усиления по мощности. ОК Фок Простейшим ЭМУ является обычный Rш генератор постоянного тока с независимым d1 Rн возбуждением, у которого мощность, пода- eq , iq /2a Ф n у ваемая на обмотку возбуждения (управлеq2 ОП q1 Фad ния), во много раз меньше мощности, поФaq лучаемой на выходе от обмотки якоря. УсиId ление мощности происходит за счет мехаd2 нической энергии, поступающей от при- ed , id /2a водного двигателя, что характерно и для Iq всех других ЭМУ. Коэффициент усиления ЭМУ на основе ГПТ с независимым возбуждением не велик (50 ÷ 100). Рис. 4.44. Электрическая схема ЭМУ Наиболее распространенным являетпостоянного тока с поперечным полем ся ЭМУ постоянного тока с поперечным полем (рис. 4.44). На коллекторе установлено два комплекта щеток: по поперечной оси q1q2 и продольной оси d1d2. Поперечные щетки замкнуты накоротко, а к продольным щеткам подключается нагрузка Rн. 135
При подаче сигнала Uу на обмотку управления (обмоток может быть несколько) по ней проходит ток Iу, который создает небольшой продольный поток управления Фу. При вращении якоря этот поток индуктирует в обмотке якоря между поперечными щетками ЭДС
E q = C e ⋅ Фу ⋅ n ,
(4.65)
направление которой определяется по правилу правой руки. Поскольку поперечные щетки замкнуты накоротко, то по обмотке якоря будет протекать ток большой величины
Iq =
Eq Ra
,
(4.66)
т.к. сопротивление якорной обмотки мало. При прохождении тока Iq по обмотке якоря возникает поперечный поток Фaq, во много раз больший потока Фу обмотки управления. Поток Фaq индуктирует в обмотке якоря между продольными щетками ЭДС
E d = C e ⋅ Фaq ⋅ n ,
(4.67)
которая создает ток нагрузки
Id =
Ed . Rн + R a
(4.68)
Ток якоря Id создает магнитный поток Фad, направление которого определяется по правилу правого буравчика. Этот поток направлен против магнитного потока управления, поэтому продольный поток Фad будет размагничивать машину. Для компенсации на статоре ЭМУ помещают обмотку компенсации (ОК), которую включают последовательно в цепь нагрузки и которая создает магнитный поток Фок. Для точного регулирования параллельно ОК включают шунт Rш. Таким образом, изменяя небольшой ток Iу в обмотке управления ЭМУ, можно управлять значительным током Id в цепи нагрузки. ЭМУ с поперечным полем можно рассматривать как генератор постоянного тока, состоящий из двух ступеней, включенных в каскад, с коэффициентом усиления К
K = K1 ⋅ K 2 ≈ 2000 − 20000, где К1 – коэффициент усиления каскада ОУ – цепь поперечных щеток, К2 – коэффициент усиления каскада «цепь поперечных щеток – цепь продольных щеток». ЭМУ с поперечным полем выполняют с ненасыщенной магнитной системой, поэтому его выходное напряжение пропорционально току управления Iу. Регулировочная характеристика Uвых(Iу) при n=const и Rн =const представлена на рис. 4.45. Внешняя характеристика – зависимость Uвых(Id) при n=const и Iу=const приведена на рис. 4.46.
136
Uвых
Uвых
3 2 1
0
Iу
0
Рис. 4.45. Регулировочная характеристика ЭМУ
Id
Рис. 4.46. Внешняя характеристика ЭМУ
Угол наклона характеристики зависит от степени компенсации Фad: 1 – недокомпенсация, 2 – полная компенсация, 3 – перекомпенсация, при которой работа ЭМУ может стать неустойчивой. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Арменский Е.В., Фалк Г.Б. Электрические микромашины. – М.: Высшая школа. 1985. 2. Брускин Д.Э., Зорохович А.Б., Хвостов В.С. Электрические машины и микромашины. – М.:Высшая школа. 1985. 3. Вольдек А.И. Электрические машины. – Л.: Энергия. 1974. 4. Ермолин Н.П. Электрические машины. – М.: Высшая школа. 1975. 5. Копылов И.П. Электрические машины. – М.: Высшая школа, Логос. 2000. 6. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. Ч. 1,2. М.: Госэнергоиздат. 1973. 7. Хрущев В.В. Электрические микромашины автоматических устройств. – Л.: Энергия. 1976. 8. Юферов Ф.М. Электрические машины автоматических устройств. – М.:Высшая школа. 1988.
137
СОДЕРЖАНИЕ
1. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. 1.8. 1.9. 1.10. 1.11. 1.12. 1.13. 1.14. 1.15. 1.16. 2. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8. 2.9. 2.10. 2.11. 2.12. 2.13. 3. 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7.
ВВЕДЕНИЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ Классификация трансформаторов Устройство однофазного трансформатора Принцип действия и основные уравнения однофазного трансформатора Приведение вторичной обмотки трансформатора к первичной Экспериментальное определение параметров Т-образной схемы замещения Внешняя характеристика трансформатора КПД трансформатора Зависимость габаритов трансформатора от выходной мощности Устройство трехфазного трансформатора Группы соединения обмоток трехфазного трансформатора Условия включения трехфазных трансформаторов на параллельную работу Согласующий трансформатор Автотрансформатор Измерительные трансформаторы Пик-трансформаторы Реакторы АСИНХРОННЫЕ МАШИНЫ Классификация асинхронных машин Устройство трехфазного асинхронного двигателя Статорные обмотки Обмоточный коэффициент статорной обмотки МДС статорной обмотки Принцип действия асинхронного двигателя Роторная частота, ЭДС, сопротивления, ток Т-образная схема замещения АД, диаграмма мощностей Механическая характеристика и режимы работы АД Пуск, реверс, рабочие характеристики АД Регулирование частоты вращения трехфазного АД Однофазные АД Двухфазные АД СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ Классификация синхронных машин Устройство СМ Синхронные генераторы (СГ). Принцип действия Продольно-поперечная реакция якоря Уравнение равновесия ЭДС СГ Векторная диаграмма синхронного явнополюсного генератора Электромагнитные и синхронизирующие мощности (моменты) 138
3 4 4 5 8 12 14 18 20 20 23 26 27 29 30 32 34 36 37 37 37 39 43 47 51 54 55 60 64 66 68 72 78 78 79 79 82 83 84
3.8. 3.9. 3.10. 3.11. 3.12. 3.13. 3.14. 3.15. 3.16. 4. 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. 4.9. 4.10. 4.11. 4.12. 4.13. 4.14. 4.15. 4.16. 4.17. 4.18. 4.19. 4.20. 4.21. 4.22. 4.23.
синхронного генератора Угловая характеристика синхронного генератора Внешняя характеристика синхронного генератора Условия включения СГ на параллельную работу с сетью Синхронные двигатели. Пуск синхронных двигателей Нагружение СД Рабочие характеристики, достоинства и недостатки СД Уравнение равновесия напряжения, векторная диаграмма, электромагнитный вращающий момент СД с неявнополюсным ротором Синхронный компенсатор Специальные синхронные двигатели КОЛЛЕКТОРНЫЕ МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА Классификация КМПТ Устройство КМПТ Якорные обмотки Электрическая схема простой петлевой якорной обмотки Электрическая схема простой волновой якорной обмотки Уравнительные соединения Генераторы постоянного тока. Принцип действия, основные уравнения Реакция якоря ГПТ Виды коммутации Коммутационная реакция якоря Реакции якоря при сдвиге щеток ЭДС, индуктируемая в коммутируемой секции при ее положении на геометрической нейтрали Способы уменьшения искрения щеток Характеристики ГПТ с независимым возбуждением ГПТ с параллельным возбуждением Генератор смешанного возбуждения Двигатель постоянного тока. Принцип действия, основные уравнения Механические характеристики ДПТ Диаграмма мощностей ДПТ с параллельным возбуждением Регулирование частоты вращения Пуск и реверс ДПТ Исполнительные ДПТ Электромашинный усилитель мощности СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
139
85 87 88 88 90 92 92 94 94 96 103 103 103 105 106 108 108 109 113 114 114 115 116 116 117 120 123 124 125 127 128 131 133 135 137
ПРОХОРОВ Сергей Григорьевич ХУСНУТДИНОВ Ренат Акмальевич
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ Учебное пособие Для студентов заочного и очного обучения
Ответственный за выпуск Н.И.Данич Технический редактор С.В.Фокеева Компьютерная верстка К. М. Жарков ЛР № 020678 от 09.12.97 _________________________________________________________________ Подписано в печать Формат 60х84 1/16. Бумага газетная. Печать офсетная. Печ. л. 10,25 Усл. печ. л. 9,53 Усл. кр.-отт. 9,53 Уч.-изд. л. 9,12 Тираж 370. Заказ Б95/В193 . Издательство Казанского государственного технического университета Типография Издательства Казанского государственного технического университета 420111, Казань, К. Маркса, 10 140