Электрические цепи постоянного и переменного токов: Методические указания к лабораторным работам

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования “Восточно-Сибирский государственный технологический университет” (ГОУ ВПО ВСГТУ)

Электрические цепи постоянного и переменного токов

Составители: Николаев Г.М., Федоров К.А., Былкова Н.В., Сультимова В.Д.

Улан-Удэ 2006 Издательство ВСГТУ

Электрическая цепь

проводника за единицу времени t (1 сек.):

Электрической цепью называют совокупность соединенных друг с другом элементов, по которым может протекать электрический ток. Для протекания тока необходимы источники электрической энергии - источники напряжения (ЭДС) или тока. Электрическая цепь содержит также устройства, в которых энергия электрического тока преобразуется в другие виды энергии (механическую, тепловую, световую и т.д.). Эти устройства называются нагрузками. Для замыкания и размыкания цепей используют выключатели того или иного вида. Электрический ток есть направленное (упорядоченное) движение носителей зарядов. В проводниках носителями отрицательных зарядов являются электроны, в жидкостях (электролитах) носители положительных и отрицательных зарядов - ионы. В полупроводниках носителями отрицательных зарядов являются электроны, носителями положительных зарядов - дырки. Дырка представляет собой вакантное место в атоме полупроводника, незанятое электроном. Для поддержания электрического тока требуется обеспечивать разделение носителей отрицательных и положительных зарядов, что и происходит в источниках. Когда источник подключен к цепи, возникает направленное движение зарядов под действием сил притяжения разноименных и отталкивания одноименных зарядов, т.е. электрический ток. Ток, неизменный во времени, называют постоянным. Обозначаемый символом I, он выражается количеством заряда Q, который пересекает сечение

I = Q/t. Изображение электрической цепи с помощью условных обозначений называют электрической схемой соединений (рис. 1).

3

4

Вне источника положительные носители заряда движутся от его положительного зажима (полюса) к отрицательному зажиму (полюсу). Направление движения отрицательных зарядов противоположно движению положительных зарядов. В качестве условного положительного направления тока принимается направление движения положительных зарядов. Это направление показывают на схеме стрелкой.

Закон Ома Закон Ома выражает математическое соотношение между напряжением U, током I и сопротивлением R на участке цепи с сопротивлением. I = U/R, U = IR, R = U/I, где I - ток, А; U - напряжение, В; R - сопротивление, Ом.

В замкнутой цепи с постоянным сопротивлением ток изменяется пропорционально напряжению. Если при постоянном напряжении изменяется сопротивление, то ток изменяется обратно пропорционально сопротивлению.

Цепи с резисторами Электрическое сопротивление означает противодействие протеканию тока. Это противодействие может быть вызвано проводниками ограниченного сечения или создается намеренно путем включения в цепь элемента, обладающего сопротивлением (резистивностью) и называемого резистором. Нижеследующие эксперименты имеют целью исследование резисторов. Резистор - это наиболее часто применяемый в электрических цепях пассивный элемент. Из-за их токоограничивающего действия резисторы обычно используются для задания токов и напряжения или для их разделения. Единица электрического сопротивления - Ом. Величина сопротивления, согласно закону Ома, определяется по соотношению R = U/I, где U – напряжение, В; I – ток, А. Другими характеристическими показателями резисторов является мощность, температурная и частотная зависимости. Мощность (потери мощности) резистора, измеряемая а Ваттах, может быть рассчитана по следующим формулам: 5

P = U · I = U2/R = I2 · R, Вт. Температурное поведение резистора зависит от материала, из которого он изготовлен. Изменение сопротивления резистора определяется по формуле: ∆R = R · α · ∆ ϑ , где R - величина сопротивления резистора при 20°С, α - температурный коэффициент материала резистора, ∆ ϑ - изменение температуры. Кроме использованных материалов, резисторы различаются также своей конструкцией. В частности они могут быть постоянными или переменными. Все перечисленные выше характеристики и особенности резисторов имеют большое значение при их выборе для силовых и слаботочных электронных цепей. Лабораторная работа 1 Цепь со смешанным последовательнопараллельным соединением резисторов Смешанные соединения часто встречаются в электрических слабо- и сильноточных цепях. На рисунке 1 показан пример такой цепи. Она состоит из последовательно (R1 и R2) и параллельно (R3 и R4) соединенных резисторов.

6

Рис. 1 Участки цепи с последовательным и параллельным соединением резисторов относительно друг друга соединены последовательно. Чтобы вычислить полное сопротивление цепи, поочередно подсчитывают эквивалентные сопротивления участков цепи, получая в конце искомый результат. Так, для цепи (рис. 1) это делается следующим образом:

Рис. 2 • Измерьте токи во всех ветвях и напряжения на всех элементах. Если измерения проводятся мультиметрами, то сопротивление любого участка цепи определяйте как отношение напряжения к току. • Результаты измерений занесите в таблицу 1. Таблица 1

R12 = R1 + R2; R34 = R3 · R4/(R3 + R4); ΣR = R12 + R34. Экспериментальная часть Задание Измерьте токи, напряжения и сопротивления всех участков цепи при смешанном соединении. Проверьте результат вычислениями. Порядок выполнения эксперимента • Соберите цепь согласно схеме (рис. 2) и подайте на ее вход постоянное напряжение 15 В. 7

8

• Рассчитайте значения сопротивлений, токов и напряжений и занесите результаты расчета также в таблицу 1. • Сравните результаты расчета и измерений, вычислив расхождение результатов (погрешность) в процентах по формуле: Измеренная величина – Расчетная величина Расчетная величина

саморазогревом термистора при увеличении приложенного напряжения. Замечание: Изменение температуры окружающей среды в данном эксперименте не рассматривается, потому что не всегда в стандартных электротехнических лабораториях имеется необходимое тепловое оборудование.

Х 100 %

Порядок выполнения эксперимента

Лабораторная работа 2 Терморезисторы с отрицательным температурным коэффициентом (термисторы) Сопротивление терморезистора с отрицательным температурным коэффициентом (ОТК), называемого также термистором, уменьшается при повышении температуры. Изменение сопротивления может быть вызвано изменением температуры окружающей среды или собственным нагревом/охлаждением резистора при различных электрических нагрузках. Характеристика термистора экспоненциальная, она зависит от вида примененного материала, конструкции и изменения температуры. Экспериментальная часть Задание Постройте статические характеристики R=f(U) и I=f(U) термистора. Изменение температуры происходит 9

Рис. 1 Соберите электрическую цепь согласно схеме (рис. 1) и измерьте ток I и напряжение U2 на термисторе при постепенном увеличении напряжении U1 согласно таблице 1. Измерения должны быть выполнены с интервалами не менее 30 с, чтобы после каждого изменения напряжения достичь установившегося теплового состояния термистора. Измерение токов производите мультиметром, т.к. виртуальные приборы не дают достаточной точности при измерении малых токов (менее 10 мА). Напряжения можно измерять как мультиметром, так и виртуальным прибором. Напряжения больше 15 В можно получить, соединив последовательно два источника постоянного напряжения: 0…15 В и 15 В. •

10

Резистор 1 кОм включен для ограничения тока и предотвращения перегрева терморезистора. Таблица 1

Занесите результаты измерений в таблицу 1 и постройте по ним кривые на рисунке 2. Величины сопротивлений, необходимые для построения кривой R=f(U), можно рассчитать с использованием значений тока I и напряжения U2. •

Резисторы с зависимостью от напряжения (варисторы) Варисторы изменяют свое сопротивление обратно пропорционально приложенному напряжению. Используются в электронных цепях для ограничения и стабилизации напряжения, гашения дуги и защиты от перенапряжений. Экспериментальная часть Задание Постройте статические кривые I = Г(ii) и i = Г(IЗ) варистора. Порядок выполнения эксперимента

Рис. 3

Рис. 2

• Соберите электрическую цепь согласно схеме (рис. 3) и измерьте токи в варисторе при напряжениях, указанных в таблице 2. Измерение тока и напряжения проводите мультиметром или виртуальньгм прибором.

11

12

Цепи синусоидального тока с конденсаторами Напряжение и ток конденсатора • Величины сопротивлений, необходимые для построения кривой R=f(U) (можно рассчитать с использованием значений тока и напряжения либо измерить виртуальным прибором. Результаты внесите также в таблицу 2. • Постройте графики на рисунке 4.

Когда к конденсатору приложено синусоидальное напряжение, он периодически заряжается и разряжается. Ввиду переменного характера напряжения периодически меняется и полярность заряда конденсатора. Ток в конденсаторе ic достигает своего амплитудного значения каждый раз, когда напряжение uC на нем проходит через нуль (рис. 5). Таким образом, синусоида тока iC опережает синусоиду напряжения uc на 90°. Фазовый сдвиг:

Рис. 5

13

Реактивное сопротивление конденсатора Конденсатор в цепи синусоидального тока оказывает токоограничивающий эффект, который вызван встречным действием напряжения при изменении знака заряда. Этот токоограничивающий эффект принято выражать как 14

емкостное реактивное сопротивление (емкостной реактанс) Хc. Величина емкостного реактанса Хc зависит от величины емкости конденсатора, измеряемой в Фарадах, и частоты приложенного напряжения переменного тока. В случае синусоидального напряжения имеем:

где Хс - реактивное емкостное сопротивление, Ом; С - емкость конденсатора, Ф; w = 2πf - угловая частота синусоидального напряжения (тока).

Цепи синусоидального с катушками индуктивности Напряжение и ток катушки индуктивности Когда к катушке индуктивности подведено синусоидальное напряжение, ток в ней отстает от синусоиды напряжения на ней на 90°. Соответственно, мгновенное значение тока достигает амплитудного значения на четверть периода позже, чем мгновенное значение напряжения (рис. 6). В этом рассуждении пренебрегается активным сопротивлением катушки.

Рис. 6

Лабораторная работа 3 Последовательное соединение резистора и конденсатора Когда к цепи (рис. 1) с последовательным соединением резистора и катушки индуктивности подается переменное синусоидальное напряжение, один и тот же синусоидальный ток имеет место в обоих компонентах цепи.

~U

15

C

I

UC

Рис. 1 16

UR

R

Между напряжениями UR, UС И U существуют фазовые сдвиги, обусловленные емкостным реактивным сопротивлением XС. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы напряжений (рис. 2).

Рис. 3

Рис. 2 Фазовый сдвиг между током I и напряжением на резисторе UR отсутствует, тогда как сдвиг между этим током и падением напряжения на конденсаторе Uc равен 90° (т.е. ток опережает напряжение на 90). При этом сдвиг между полным напряжением цепи U и током I определяется соотношением между сопротивлениями Хс и R. Если каждую сторону треугольника напряжений разделить на ток, то получим треугольник сопротивлений (рис. 3). В треугольнике сопротивлений Z представляет собой так называемое полное сопротивление цепи.

Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных значений напряжений на отдельных элементах цепи невозможно. Невозможно и сложение разнородных (активных и реактивных) сопротивлений. Однако в векторной форме

Действующее значение полного напряжения цепи, как следует из векторной диаграммы,

Полное сопротивление цепи:

Активное сопротивление цепи:

Емкостное реактивное сопротивление цепи: 17

18

Угол сдвига фаз

Выполните мультиметрами измерения действующих значений тока и напряжений, указанных в таблице 1. При измерениях напряжений подключайте мультиметр. •

Таблица 1

Экспериментальная часть Задание Для цепи с последовательным соединением резистора и конденсатора измерьте и вычислите действующие значения падений напряжения на резисторе U R И конденсаторе UC, ток I, угол сдвига фаз φ, полное сопротивление цепи Z и емкостное реактивное сопротивление ХC и активное сопротивление R. Порядок выполнения работы • Соберите цепь согласно схеме (рис. 4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 В, f = 1 кГц.

U, B

U R, B

U C, B

I, мА

φ, град.

R, Ом

Х ∆, Ом

Z, Ом

• Вычислите: Фазовый угол Полное сопротивление цепи Активное сопротивление цепи Емкостное реактивное сопротивление цепи • Выберите масштабы и постройте векторную диаграмму напряжений (рис. 5) и треугольник сопротивлений (рис. 6).

Рис. 4 Рис. 5 19

Примечание

Рис. 6 20

Лабораторная работа 4 Параллельное соединение резистора и конденсатора Когда к цепи (рис. 1) с параллельным соединением резистора и конденсатора подается переменное синусоидальное напряжение, одно и то же напряжение приложено к обоим компонентам цепи.

Рис. 1 Общий ток цепи I разветвляется на ток в конденсаторе IC (емкостная составляющая общего тока) и ток в резисторе IC (активная составляющая). Между токами I, IC и IR существуют фазовые сдвиги, обусловленные емкостным реактивным сопротивлением Хс конденсатора. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы токов (рис. 2).

Фазовый сдвиг между напряжением U цепи и током в резисторе IR отсутствует, тогда как между этим напряжением и током в конденсаторе IC равен -90° (т.е. ток опережает напряжение на 90). При этом сдвиг между полным током I и напряжением U цепи определяется соотношением между проводимостями ВC и G. Разделив каждую сторону треугольника токов на напряжение, получим треугольник проводимостей (рис. 3). В треугольнике проводимостей G=l/R, Вс=1/Хс, a Y представляет собой так называемую полную проводимость цепи в См, тогда как G - активная, а В C -реактивная (емкостная) проводимости. Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных токов в параллельных ветвях невозможно. Но в векторной форме: I = I R + IC . Расчет ведется по следующим формулам, вытекающим из векторной диаграммы и треугольника проводимости: Действующее значение полного тока цепи: Полная проводимость цепи: Y = G 2 + BC2 ; Y = I U = 1 Z , где Z - полное сопротивление цепи;

Угол сдвига фаз: Активная и реактивная проводимости: Рис. 2

Рис. 3 22 21

•

Экспериментальная часть

Вычислите и запишите в таблицу: Фазовый угол

Задание Для цепи с параллельным соединением резистора и конденсатора измерьте действующие значения тока в резисторе I R И конденсаторе I C , полный ток I и вычислите угол сдвига фаз, полное сопротивление цепи Z и емкостную реактивную проводимость ВC.

Активные проводимость цепи и сопротивление цепи

Емкостные реактивные проводимость и сопротивление цепи

Порядок выполнения работы • Соберите цепь согласно схеме (рис. 4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 В, f = 1 кГц.

Полные проводимость и сопротивление цепи

• Сравните результаты вычислений с результатами виртуальных измерений (если они есть). • Постройте векторную диаграмму токов (рис. 5) и треугольник проводимостей (рис. 6).

Рис. 4 Выполните измерения U, I, I C , I R результаты в таблицу 1. •

И

занесите Таблица 1

U, в

I, I C, мА мА

IR , мА

φ.

град

R, Ом

ХC , Z, Ом Ом

Примечание Расчет

Рис. 5 23

Рис. 6 24

Лабораторная работа 5 Последовательное соединение резистора и катушки индуктивности Когда к цепи (рис. 1) с последовательным соединением резистора и катушки индуктивности подается переменное синусоидальное напряжение, один и тот же синусоидальный ток имеет место в обоих компонентах цепи.

Фазовый сдвиг между током I и напряжением на резисторе UR отсутствует, тогда как сдвиг между этим током и падением напряжения UL на катушке индуктивности равен 90° (ток отстает от напряжения). При этом сдвиг между полным напряжением U цепи и током определяется соотношением между сопротивлениями XL И R. Разделив все стороны треугольника напряжений на ток, получим треугольник сопротивлений (рис. 3), в котором Z представляет собой так называемое полное сопротивление цепи. Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение напряжений на отдельных элементах как в последовательной чисто резистивной цепи, невозможно. Только в векторной форме U = UR +UL .Расчет ведется по следующим формулам, вытекающим из векторной диаграммы и треугольника сопротивлений. Действующее значение полного напряжения цепи:

Рис. 1 Между напряжениями UR, UL И U существуют фазовые сдвиги, обусловленные индуктивным реактивным сопротивлением XL катушки. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы напряжений (рис. 2).

Полное сопротивление цепи:

Активное сопротивление цепи:

Индуктивное реактивное сопротивление цепи:

Рис. 2

Рис. 3 25

Угол сдвига фаз 26

Экспериментальная часть Задание Для цепи с последовательным соединением резистора и катушки индуктивности измерьте действующие значения падений напряжения на резисторе UR И катушке UL И ток I. Вычислите фазовый угол φ, полное сопротивление цепи Z, индуктивное реактивное сопротивление XL и фазовый сдвиг между полным напряжением цепи U и падением напряжения на катушке UL. Активным сопротивлением катушки ввиду его малой величины можно при этом пренебречь.

• Выполните измерения указанных в таблице 1.

тока

и

напряжений, Таблица 1.

U, в

φ, UL, UC, I, R, град В В мА Ом

X L, Ом

Z, Ом

Примечан ие Расчет

Вычислите φ= arctg (UL /R), Z = U/I, XL = UL /I, занесите результаты вычислений в таблицу 1 и сравните с результатами виртуальных измерений, если они есть. • Выберите масштабы и постройте векторную диаграмму напряжений (рис. 5) и треугольник сопротивлений (рис. 6).

Порядок выполнения работы Соберите цепь согласно схеме (рис. 4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 В, f = 200 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор). •

Рис. 5

Рис. 6

Лабораторная работа 6 Параллельное соединение резистора и катушки индуктивности Рис. 4

27

Когда к цепи (рис. 1) с параллельным соединением резистора и катушки подается переменное синусоидальное напряжение, одно и то же напряжение приложено к обоим компонентам цепи. 28

Рис. 1 Общий ток цепи I разветвляется на ток в катушке IL (индуктивная составляющая общего тока) и ток в резисторе IR (активная составляющая). Между токами I, IL И IR существуют фазовые сдвиги, обусловленные индуктивным реактивным сопротивлением XL катушки. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы токов (рис. 2).

Разделив каждую сторону треугольника токов на напряжение, получим треугольник проводимостей (рис. 3), в котором Y представляет собой так называемую полную проводимость цепи, G - активную, a BL- реактивную (индуктивную) проводимости. Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных значений токов в параллельных ветвях, как в параллельной чисто резистивной цепи, невозможно. Только в векторной форме I = IR +IL. Расчет ведется по следующим формулам: Действующее значение полного тока цепи:

I = I R2 + I L2 ; I = U Z = UY ; Полная проводимость цепи:

где Z - полное сопротивление цепи; Угол сдвига фаз: Рис. 2

Рис. 3

ϕ = arctg (I L I R ) = arctg (B L G ); Активное сопротивление цепи:

Фазовый сдвиг между напряжением U цепи и током в резисторе IR отсутствует, тогда как ток в катушке IL всегда отстает от напряжения цепи (или тока в резисторе IR) на 90º. При этом сдвиг между полным током I и напряжением цепи U определяется соотношением между проводимостями BL И G. 29

Реактивное сопротивление цепи:

30

Экспериментальная часть Задание

Для цепи с параллельным соединением резистора и катушки индуктивности измерьте действующие значения тока в резисторе IR И катушке IL, ПОЛНЫЙ ТОК I и вычислите угол сдвига фаз φ, полное сопротивление цепи Z и индуктивную реактивную проводимость BL. Порядок выполнения работы

• Соберите цепь согласно схеме (рис. 4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 В, f = 200 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).

U, в

I, мА

IL , мА

IR , φ, мА град

BL , 1/Ом

Расчет

• Вычислите φ= arctg (I L /I R ); Y = I /U; G = I R /U ; B L = I L/U. • Занесите результаты вычислений в таблицу и сравните с результатами измерений виртуальными приборами, если они есть. • Выберите масштаб и постройте векторную диаграмму токов (рис. 5) и треугольник проводимостей (рис. 6). •

Рис. 5

Рис. 6

Рис. 4 • Выполните измерения U, I, I L , I R и занесите результаты в таблицу 1. Занесите эти результаты в строку «виртуальные измерения» таблицы 1. 31

G, 1/Ом

Таблица 1. Примеча Y, 1/Ом ние

32

Лабораторная работа 7 Последовательное соединение конденсатора и катушки индуктивности. Понятие о резонансе напряжений Когда по цепи (рис. 1) с последовательным соединением конденсатора и катушки индуктивности протекает один и тот же синусоидальный ток I, напряжение на конденсаторе UC отстает от тока I на 90°, а напряжение на катушке индуктивности UL опережает ток на 90º. Эти напряжения находятся в противофазе (повернуты относительно друг друга на 180°).

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

При резонансе напряжений реактивное сопротивление цепи

оказывается равным нулю. При заданных значениях L и С резонанс может быть получен путем изменения частоты. Поскольку

Рис. 1 Когда одно из напряжений больше другого, цепь оказывается либо преимущественно индуктивной (рис. 2), либо преимущественно емкостной (рис. 3). Если напряжения UL И UC имеют одинаковые значения и компенсируют друг друга, то суммарное напряжение на участке цепи L - С оказывается равным нулю. Остается только небольшая составляющая напряжения на активном сопротивлении катушки и проводов. Такое явление называется резонансом напряжений (рис. 4). 33

то резонансная частота ω0 может быть определена из уравнения: откуда

Полное сопротивление цепи при резонансе оказывается равным небольшому активному сопротивлению катушки, поэтому ток в цепи совпадает по фазе с напряжением и может оказаться довольно большим даже при маленьком приложенном напряжении. При этом напряжения UL и UC могут существенно (в десятки раз!) превышать приложенное напряжение. 34

Экспериментальная часть Задание

Для цепи с последовательным соединением конденсатора и катушки индуктивности измерьте действующие значения тока I и напряжений U, UC, UL при w= w0, w<w0 и w>w0. Постройте векторные диаграммы. Порядок выполнения работы • Соберите цепь согласно схеме (рис. 5), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите напряжение на его входе 2В и частоту 500 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).

между входными напряжением и током. Тогда нет необходимости поддерживать входное напряжение неизменным. • Произведите измерения и запишите в таблицу 1 результаты измерений при резонансе f=f0 при f1≈0,75f0 и f2 ≈l,25f0. f,Гц

I, мА

U,в

35

Таблица 1 UC,B

fo =

Постройте в одинаковом масштабе векторные диаграммы на рисунке 6 для каждого из рассмотренных случаев. •

Рис. 5 • Изменяя частоту приложенного напряжения, добейтесь резонанса по максимальному току. Для точной настройки по максимуму тока необходимо поддерживать неизменным напряжение на входе цепи. При измерениях виртуальными приборами резонанс настраивается по переходу через ноль угла сдвига фаз

UL,B

Рис. 6

36

Лабораторная работа 8 Параллельное соединение конденсатора и катушки индуктивности. Понятие о резонансе токов Когда к цепи (рис. 1) с параллельным соединением конденсатора и катушки индуктивности подается переменное синусоидальное напряжение U, одно и то же напряжение приложено к обоим элементам цепи.

Рис. 1 Общий ток цепи I разветвляется на ток в конденсаторе I C (емкостная составляющая общего тока) и ток в катушке IL (индуктивная составляющая общего тока), причем ток IL отстает от напряжения U на 90°, а IC опережает на 90°. Токи I C и I L имеют противоположные фазы (180°) и в зависимости от их величин уравновешивают друг друга полностью или частично. Они могут быть представлены с помощью векторных диаграмм токов. Когда IC = IL и общий ток цепи равен нулю, имеет место резонанс токов (векторная диаграмма рис. 2)

37

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Когда IC > IL т.е. преобладает ток конденсатора, общий ток цепи I является по характеру емкостным и опережает напряжение U на 90º (рис. 3). Когда I C < I L , т.е. преобладает ток катушки, общий ток цепи I является индуктивным и отстает от напряжения U на 90° (рис. 4). Эти рассуждения проведены в пренебрежении потерями активной мощности в конденсаторе и катушке. При резонансе токов реактивная проводимость цепи В = BL - BC равна нулю. Резонансная частота определяется из уравнения:

откуда, так же, как и при резонансе напряжений,

Полная проводимость при резонансе токов оказывается близкой к нулю. Остается нескомпенсированной лишь небольшая активная 38

проводимость, обусловленная активным сопротивлением катушки и несовершенной изоляцией конденсатора. Поэтому ток в неразветвленной части цепи имеет минимальное значение, тогда как токи IL И IC могут превышать его в десятки раз. Экспериментальная часть

Задание Для цепи с параллельным соединением конденсатора и катушки индуктивности измерьте действующие значения напряжения U и токов I, IC и IL при w = w0, w<w0 и w>w0. Постройте векторные диаграммы.

• Изменяя частоту приложенного напряжения, добейтесь резонанса по минимальному току I. Для точной настройки поддерживайте неизменным напряжение на входе цепи. При измерениях виртуальными приборами резонанс настраивается по переходу через ноль угла сдвига фаз между входным током и напряжением. Тогда необязательно поддерживать неизменным напряжение на входе цепи. • Произведите измерения и запишите результаты измерений в таблицу 1 при f = f0, f1≈0,75f0 и f2 ≈l,25f0. Таблица 1

Порядок выполнения работы

• Соберите цепь согласно схеме (рис. 5), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U= 7 В, f = 500 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).

• Постройте в одинаковом масштабе векторные диаграммы на рисунке 6 для каждого из рассмотренных случаев.

Рис. 5 39

Рис. 6 40

Список рекомендуемой литературы 1. Герасимов В.Г., Кузнецов Э.В., Николаева О.В. и др. Электротехника и электроника. В 3 кн: Учебник для студентов неэлектротехнических специальностей вузов. Кн. 1. Электрические и магнитные цепи. М.: Энергоатомиздат, 1996.

Электротехнические цепи постоянного и переменного токов Составители: Николаев Г.М., Федоров К.А., Былкова Н.В., Сультимова В.Д.

2. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н. Электротехника: Учебное пособие для неэлектротехнических специальностей вузов. М.: Энергоатомиздат, 1985. 3. Волынский Б.А., Зейн Е.Н., Матерников В.Е. Электротехника: Учебное пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1985. 4. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: Учебное пособие для неэлектротехнических специальностей вузов. В 2 кн. М.: Энергоатомиздат, 1995.

Редактор В.Е. Белоплотова Подписано в печать 19.07.2006 г. Формат 60х84 1/16. Усл. п.л. 2,56. Печать офест., бум. писч. Тираж 150 экз. Заказ № 151.

41

Издательство ВСГТУ. Ключевская, 40 в. ©ВСГТУ, 2006 г.

670013,

г.

Улан-Удэ,

ул.