Энергия из воды

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ МОСКОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ)

С.В. Мирнов

ЭНЕРГИЯ ИЗ ВОДЫ

Рекомендовано к изданию УМО «Ядерные физика и технологии»

МОСКВА 2007

УДК 620.92: 621.039.6 ББК 31.49 М 63 Мирнов С.В. ЭНЕРГИЯ ИЗ ВОДЫ. М.: МИФИ, 2007. – 128 с. Книга представляет собой популярное издание, которое вводит читателя в сегодняшние проблемы управляемого термоядерного синтеза (УТС). Главная из них – создание Интернационального термоядерного экспериментального реактора (ИТЭР) полупромышленного масштаба с тепловой мощностью 500 МВт во Франции силами международного сообщества. Свою задачу автор видел в том, чтобы ввести непосвященного читателя в круг вопросов, связанных с промышленным освоением термоядерной энергии. Книга рассчитана на школьников старших классов, интересующихся физикой и состоянием окружающей нас среды, а также на студентов первых курсов, выбирающих для себя направление будущей трудовой деятельности. Подготовлено в рамках Инновационной образовательной программы. Рецензент д-р физ.-мат. наук, проф. Н.Г. Ковальский ISBN 978-5-7262-0872-5 © Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 2007

Редактор Т.В. Волвенкова Подписано в печать 15.11.2007. Формат 60х84 1/16. Объем 8,0 п.л. Уч.-изд.л. 8,0. Тираж 700 экз. Изд. № 2/5. Заказ № 0-648 Московский инженерно-физический институт (государственный университет). 115409, Москва, Каширское ш., 31. Отпечатано в типографии издательства «Тровант», г. Троицк.

Введение Эта книга про управляемый термоядерный синтез (УТС) – неисчерпаемый энергетический резервуар будущего Человечества. Но только ли будущего? Экономисты скептики убеждают нас сегодня, что управляемый термоядерный синтез как источник энергии пока еще не нужен Большой энергетике. Еще вдоволь газа, нефти и нецелесообразно тратить серьезные средства на затянувшуюся историю с управляемым термоядерным синтезом. Глобальное потепление как следствие сжигания углеводородов? Но ведь есть еще компетентные люди, которые его не признают, полагая происходящие климатические катаклизмы нормальными флюктуациями около равновесного уровня. Другое дело неуправляемый синтез – термоядерное оружие. Для государственных лидеров его необходимость неоспорима. Пять стран имеют его сегодня и намерены совершенствовать далее. В подобных рассуждениях есть доля истины – управляемый термоядерный синтез пока что удел науки. Где мы находимся сегодня? Каков масштаб усилий? Предполагаемая стоимость ныне сооружаемого Интернационального термоядерного экспериментального реактора (ИТЭР) полупромышленного масштаба с тепловой мощностью 500 МВт должна составить около 5 миллиардов долларов. Его строительство ведется во Франции силами солидного международного сообщества. Строительство начато в 2007 г. и должно быть закончено приблизительно в 2017 г. То есть при среднем уровне затрат около $500 млн в год. Эти затраты будут разделены между странами-участниками термоядерного альянса: Объединенной Европой, Россией, Японией, США, КНР, Южной Кореей и Индией. На долю нашей страны придется $50 млн в год. В июле 2007 г. Президент Российской Федерации подписал соответствующий Закон. Много это или мало? По меркам фундаментальной физической науки очень много – годовой бюджет серьезной футбольной команды. Но экспериментальный термоядерный реактор не только прибор для физических исследований, это еще

3

и целый букет технологических решений для будущей промышленной энергетики, а там ставки другие. Напомним: $2 млрд в день – масштаб сегодняшних общемировых военных расходов, которые, как известно, призваны обеспечивать мировой экономический и политический правопорядок. Цена одного американского авианосца, такого как «Нимитц», из боевой группы, обеспечивающей в Персидском заливе нефтяные коммуникации Запада, около $5 млрд. Подобных авианосцев в мире около двадцати. Кажется, что одним можно было бы и пожертвовать ради будущей энергетики. Но так кажется только гражданским лицам. Решение о строительстве ИТЭР принималось долго и мучительно. Ему предшествовала примерно пятилетняя работа по созданию технического Проекта и почти семь лет переговоров о масштабах и месте строительства. Описание сложных перипетий этого процесса, в котором России выпало сыграть одну из решающих ролей, интересующийся читатель сможет найти в книге Льва Григорьевича Голубчикова «ИТЭР-решающий шаг» [1]. Сегодня строительство начато. В 2017 году предполагается начать первые физические эксперименты. Должен разочаровать читателя, ИТЭР еще не промышленный реактор управляемого синтеза и даже не его прототип. ИТЭР − физическое устройство, позволяющее полномасштабно моделировать «горячую зону» термоядерного дейтерий-тритиевого реактора. Научная и техническая информация, полученная в ходе такого моделирования, необходима для создания прототипа термоядерной электростанции – стационарно работающего реактора, получившего у специалистов название ДЕМО. Правда, заранее не исключено, что при благоприятном стечении обстоятельств переход от ИТЭР к ДЕМО можно будет произвести путем очередной модернизации ИТЭР. Почему была принята именно такая схема действий, что необходимо исследовать, а что испытывать, что может помешать реализации планов – основные вопросы, на которые автор пытался ответить в этой книге.

4

Очевидно, что при этом автору было трудно отказаться от пристрастий. Дело в том, что на каждый предмет существует, по крайней мере, две точки зрения – «со стороны » и «изнутри». Взгляд автора − «изнутри», с позиции тех, кто занимается практическим созданием и исследованием горячей плазмы в замкнутых ловушках с тороидальным током (токамаках). Подобная точка зрения «изнутри» более адекватна в передаче динамики событий, но, возможно, иногда бывает лишена широты «поля зрения», характерного для наблюдения «со стороны». Все предыдущие годы динамика термоядерных исследований носила существенно нарастающий положительный характер, а, как известно, информационный сигнал распространяется в научном сообществе с конечной скоростью и доходит даже до некоторых «маститых» специалистов с большим опозданием. Отсюда относительный оптимизм наблюдателей «изнутри» по сравнению с наблюдателями «со стороны» и суждения «времен Очакова и покоренья Крыма», которые иногда позволяют себе вполне уважаемые авторитеты «со стороны» в адрес тех или иных быстро прогрессирующих научных направлений. Возвращаясь к управляемому термоядерному синтезу, следовало бы привести в качестве положительного примера популярной публикации на эту тему книжку Геннадия Степановича Воронова «Штурм термоядерной крепости», опубликованную в 1985 г. в издательстве «Квант» [2]. Эта книжка, написанная автором «изнутри», живо изображала ситуацию того времени. С тех пор в управляемом синтезе произошли существенные перемены. В разных странах в строй вступило и «отработало свое» целое поколение новых экспериментальных установок − «больших» токамаков ( JET, JT60, TFTR, T-15), вступил в строй «большой» стелларатор LHD. Лучшие из них ( JET, JT-60) вышли на уровень «перевала» − равенства достигнутой мощности ДТ-синтеза и мощности внешнего подогрева горячей плазмы. Абсолютный уровень мощности ДТ-синтеза достиг при этом 16 МВт – уровня тепловой мощности первой атомной электростанции. Этот успех был положен в основу создания ИТЭР. Стеллараторы, на которые в

5

книжке Воронова возлагались большие надежды, также продемонстрировали положительную динамику развития, хотя и более скромную, чем токамаки. С другой стороны, существенно увяли энергетические амбиции инерциального синтеза, копирующего в микро масштабе взрыв водородной бомбы. А именно, стало очевидно, что практический результат, на который может претендовать это направление в обозримом будущем, − моделирование взрыва термоядерной бомбы. В условиях запрещения ядерных испытаний такая возможность, несомненно, актуальна для специалистов оборонных отраслей физической науки, но далека от нужд промышленной энергетики. Серьезную эволюцию претерпела также концепция открытых магнитных ловушек. Область их возможного практического применения сузилась до рамок исследовательских нейтронных источников, которые при благоприятном стечении обстоятельств могут быть использованы в материаловедческих целях для изучения поведения конструкционных материалов реактора в мощных стационарных потоках быстрых нейтронов. Эта, на первый взгляд технологическая задача, остается одной из критических на пути промышленного внедрения термоядерного синтеза. Таким образом, при «штурме термоядерной крепости» произошло очевидное смещение акцентов. Передовые штурмовые отряды уже поднялись в одном месте на ее «стены», но «город» еще не взят. Почему не взят, как предполагается осуществлять это взятие, что мы надеемся получить в итоге − вопросы, на которые автор также попытался дать ответ в этой книге. Наконец, автор считает необходимым разоблачить некоторые мифы, касающиеся термоядерного синтеза. Вопервых, о его якобы абсолютной радиационной чистоте. Главный энергетический продукт ДТ синтеза (а именно о нем будет идти речь) − быстрый 14-МэВ нейтрон, безусловно, будет вызывать активацию конструкционных материалов реактора. Другое дело, что радиационная опасность реактора синтеза на 1−2 порядка

6

меньше соответствующей опасности реактора деления, но она не пренебрежимо мала. Следующий миф о бесплатной энергии синтеза (вода, ведь, ничего не стоит!). Помимо затрат на получение дейтерия и трития необходимо будет учесть амортизацию реакторного оборудования в том числе в ходе «сгорания» конструкционных материалов реактора под действием нейтронной бомбардировки. Очевидно, что реактору синтеза еще предстоит доказать свою экономическую эффективность. Другая крайность – миф об уже потраченных на синтез сотнях миллиардах долларов, распространяемый, как правило, изобретателями, предлагающими сделать все много дешевле и быстрее. Даже в годы строительства больших установок суммарные мировые затраты на управляемый синтез не превышали $1млрд в год. Суммарные же затраты на токамаки, произведенные за 50 лет исследований, колеблются, согласно различным оценкам, составляют от $10 до 20 млрд. В процессе создания ИТЭР эти затраты, несомненно, возрастут, но масштабу деяния должен соответствовать масштаб усилий. В противном случае деяние превратится в долгострой. Но можно ли достичь успеха прямо завтра, вдруг вложив в исследования сколь угодно большие средства? Тоже нет. Процесс движения к цели, как показывает опыт, предполагает последовательное преодоление определенных технических и физических препятствий, иногда очень сложных. Движение можно ускорить, но даже очень квалифицированным и способным людям для решения новых задач потребуется конечное время. Современные физики и инженеры, работающие в термоядерном синтезе, напоминают минеров, расчищающих в минных полях противника проходы, по которым завтра в случае наступления должны пройти мощные танковые части. Это дело требует времени и аккуратности. Оставаясь в рамках популярной книжки, автор старался избегать громоздких математических формул и точных выражений в расчете на «доверчивого» читателя. Для читателя «придирчивого» автор поместил в конце Приложение 1, где привел сводку точных выражений основных плазменных

7

параметров, используемых в тексте. Чтобы избежать путаницы, связанной с одновременным применением практической (СИ) и СГС систем, выражения даны в обеих системах параллельно. При этом автор по традиции измеряет температуру в эВ (1эВ=11600 К), а магнитное поле в эрстедах либо теслах (полагая, что «ампер-витки на метр» скорее подходят для оперативного персонала электроподстанций, чем для физиков). Для читателя, интересующегося более досконально историей развития токамаков в нашей стране, приведено Приложение 2 «Токамаки в ИАЭ им. И.В.Курчатова», подготовленное автором по просьбе И.Н.Головина в 1992 г.

8

Энергия и мы Вспомним из школьной хрестоматии пушкинские строчки: «Вся комната янтарным блеском Озарена. Веселым треском Трещит затопленная печь. Приятно думать у лежанки. Но знаешь, не велеть ли в санки Кобылку бурую запречь? Скользя по утреннему снегу, Друг милый, предадимся бегу Нетерпеливого коня….» Современному городскому жителю, молодому человеку пушкинской «весовой категории», то есть умеренного достатка, − уже не нужно топить печь – это делает за него теплоэлектроцентраль, ее теплофикационные турбины. И не нужно ждать солнца и снега, чтобы озарить комнату «янтарным блеском», достаточно щелкнуть выключателем. И не нужно никому ничего «велеть». Включил микроволновку, разогрел картошку с сосиской, чашку кофе, спустился на лифте с 12-го на первый, завел «коня» от 50 до 200 лошадиных сил – и на работу. По дороге позвонил «милому другу»: Как ты там? Купаешься? А у нас ночью снег выпал, пора на зимнюю резину переходить. Возвращаешься послезавтра? В три ночи? Домодедово? Поздравляю. Встречу, конечно... Молодой человек «умеренного достатка» – винтик вселенского механизма. Кто-то его согрел, накормил, залил в бак бензин. Подобные же «винтики» того же механизма. И вперед, вперед! Дабы сохранить свой «умеренный достаток», достаток соседа, а то и преумножить их. Во что же это все обходится? В рублях, евро, таллерах? В отличие от финансистов у физиков универсальная шкала цен – в единицах энергии и мощности – джоулях, ваттах, калориях… Сегодня это обходится раз в сто дороже, чем Александру Сергеевичу. Масштаб почти римских цезарей. Правда, платить за это нашему молодому человеку приходится, в сущности, жизнью, временем, талантом, свободой, что тоже не маловажно. Александру Сергеевичу было легче – мог

9

позволить себе, как сказали бы сегодня, в рабочее время «предаться бегу нетерпеливого коня»… А всего-то каких-то 170 лет прошло с той поры – миг по сравнению с тысячелетиями Истории человеческого существования. Но каждому − свое. Отключи тепло, свет, закрой бензоколонки, выдай хлеб по карточкам – наш молодой человек ощутил бы все это, как конец света. А именно так и произойдет, отключи мы вдруг поток Энергии (очень хочется с большой буквы) нас согревающий и оберегающий. Другая картинка (из жизни автора). Американская полупустыня – Аризона. Катим сквозь нее в автомобиле по «бетонке» со скоростью сильно за сто км. Работает кондишен – за бортом плюс пятьдесят, в кабине около двадцати. Остановились, вышли. Ужас, сауна. Присмотрелся к автомобилю – а под ним лужица. Катастрофа – не иначе как потек радиатор! Знатоки успокоили – нет, это водный конденсат из воздуха. В этом раскаленном воздухе Аризоны есть вода и ее можно на худой случай добыть, если под рукой есть энергия. Хотя бы автомобильного движка. Добывают проще. Качают насосами из глубоких скважин. Менее энергоемко. Среди полупустыни с одинокими пальцами гигантских кактусов, уставившихся в небо, вдруг оазис – апельсиновый сад гектаров на триста. Белые человечьи домишки из алюминия на манер жилья полярников, дизельная электростанция (еще не солнечная!) и громадный бак, очевидно для солярки. Что заставляет людей забиваться в такую глушь? Выгодно. Два урожая в год. Есть энергия – есть вода. Солярка – копейки. Привозят цистерну в месяц. Энергия! Из чего ее только ни добывают сегодня? Ну, конечно, это прежде всего нефть, газ, уголь − главные углеводородные топлива − 80% мирового энергопотребления. Еще есть сланцы, торф, говорят, даже верхний слой чернозема пытались срывать и сжигать. На одной крупной тепловой электростанции однажды случился конфуз – ночью вместо угля в топку разгрузили эшелон с сахарной свеклой. Вагоны однотипные, разгружаются автоматически – кто их ночью разберет. И не заметили бы, если

10

бы утром свекольные хозяева не забили тревогу − пропал эшелон. Факт установили по зеленой ботве на краях угольного бункера. То-то, − сказали энергетики − а мы-то думали, что мокрый уголь попался. КПД станции несколько снизился. Все горит, если как следует нагреть. Кроме камней и воды. А обогреть и защитить с каждым днем нужно все большее и большее число людей. Не все страны, как Россия, уменьшают количество своих жителей. Многие, особенно в Азии, Африке, Латинской Америке напротив, увеличивают и увеличивают. На рис.1 приведена динамика роста народонаселения мира в ближайшем прошлом и по оценкам специалистов в ближайшем будущем.

Рис.1. Рост народонаселения (млрд. чел)

Еще одно важное обстоятельство усугубляет энергетическую проблему растущего Человечества – неравномерное распределение потребителей. Во второй половине ХХ века 85% энергетических ресурсов потреблялись 15% населения Земли. Явление это в кругу специалистов получило название «энергетический империализм». На рис.2, заимствованном автором из книги Е.П. Велихова, А.Ю. Гагаринского др. «Россия в мировой энергетике XXI века» [3], приведено это распределение и его эволюция: по горизонтали – годовая мощность энергопотребления на одного человека в, так называемых, ТНЭ*, а по вертикали – количество людей, *

ТНЭ – тонна нефтяного эквивалента (1т примерно соответствует постоянному потреблению тепловой мощности – 1500 Вт или примерно 500 Вт электроэнергии на человека)

11

потребляющих соответствующую мощность. В конце ХХ века отчетливо видно существование двух энергетических цивилизаций. Различие постепенно стирается в XXI веке, но при росте полного энергопотребления в 4 раза за 60 лет!

Рис.2.Временная эволюция структуры энергопотребления жителями Земли [3]

«Золотой миллиард» – население экономически развитых стран (среднестатистический житель России принадлежит к нему) – сегодня выбрасывает в атмосферу углекислый газ, двуокись серы и другие продукты своей энергетической жизнедеятельности за всех «неимущих». И, похоже, не собирается что-то менять в своем поведении. Например, главный «загрязнитель» – США – пока не присоединились к соответствующей конвенции на ограничение выбросов. «Неимущие» между тем быстро «богатеют» и уже не велосипед, а автомобиль становится семейным идеалом у миллиардов жителей Юго-Восточной Азии и Китая. Легко видеть, что неравномерность энергопотребления постепенно выравнивается. Галопирующая цена нефти – количественный показатель этого процесса. Но с ростом потребления углеводородов будет расти и выброс парниковых газов! А с ними, как убеждают нас специалисты, перегрев земной поверхности. Плохо это или хорошо? Некоторые легкомысленно полагают, что для России не

12

так уж и плохо – сэкономим на отоплении. Следовало бы их предостеречь. Глобальные катаклизмы потому так и называются, что охватывают весь Глобус (т.е. земной шар). Предвидеть все их последствия нам пока не дано. Рис.3, заимствованный автором из [1], демонстрирует динамику роста средней температуры Северного полушария в прошлые века и в наши дни параллельно с ростом парциального давления СО2.

Рис.3. Временная корреляция содержания СО2 и средней температуры Земли (∆Т в 0К) в Северном полушарии [1]

Специалисты спорят, что означает рост температуры. Результат парникового эффекта – перегрева Земли вследствие термоизоляции ее поверхности слоем СО2, не пропускающим ее инфракрасное излучение обратно в Космос? Или же это естественные колебания вблизи равновесия? Для парникового эффекта что-то рано. Не исключен, однако, и худший вариант – земная экосистема уже находится на грани устойчивости и сравнительно малое воздействие наших загрязнений во много раз усиливается, например, лесными пожарами в Европе или, что еще хуже, на Амазонке, где их никто не тушит. Из обзора С.В. Путвинского «Возможна ли будущая мировая энергетическая система без ядерного синтеза?» [4] (статья написана популярно и

13

заведомо доступна пытливому читателю) следует, что «нормальный» уровень СО2, существовавший последние 1000 лет на Земле, уже задерживал до 0.7% солнечной радиации, поднимая земную температуру в среднем на 100С. Без него северные реки оставались бы на лето замерзшими. Добавление к 0,7% еще 0,2% (рис.3), по-видимому, не смертельно, но уже заметно. Специалисты утверждают, что допустимый предел человеческого вмешательства в энергетику Земли 1% от уровня солнечной радиации. С точки зрения физиков, числа 1 и 0,5 – уже одного порядка. «Оптимисты» успокаивают: нефть с газом скоро кончатся и всем снова станет хорошо – опять пересядем на велосипеды. Не пересядем. После войны в Берлине (автору случилось там быть) в воздухе стоял отвратительный сладковатый запах автомобильных выхлопов. Старшие объяснили: сладковатый перегар – выхлоп синтетического бензина. Германия, не имевшая нефти, вела войну на синтетическом бензине, получаемом перегонкой бурых углей, которых было в достатке! Первые годы после войны этот бензин и был в ходу. Потом хлынула дешевая нефть и о нем забыли. Похожее после войны было и в Москве. Хлеб развозили фургоны, у которых сбоку было приделано что-то вроде печки. Водитель иногда вылезал, подкладывал снизу чурки и ехал дальше к изумлению окружающих. Это была сухая перегонка дерева. Газ – продукт перегонки – поступал в двигатель и автомобиль катил, хотя и не очень быстро. Наконец, сегодняшняя Бразилия, где кюветы дорог засажены сахарным тростником. Не в чай – это опасно, а для получения из него спирта и добавления в бензин, примерно 50/50. Экономия, по-видимому, оказывается значительной – почти все авто попахивают как самогонные аппараты. В чем «экологическая чистота» такого вида сжигания органики? Растения с участием Солнца (опять же термоядерный реактор!) преобразуют СО2 из воздуха в спирт, потом в энергию движения и опять же в СО2 – короткоживущий цикл, не затрагивающий углерод, аккумулированный миллионами лет в земной коре в виде нефти, газа и каменного угля – иными словами, некоторая разновидность солнечной энергетики. Такая схема, возможно, имеет право на жизнь в странах с большими

14

«запасами» Солнца, влаги и земли, пригодной для земледелия. А в Европе, например, уже сегодня зерновой кризис. Население же предполагает расти и расти. Приведенные примеры должны по замыслу автора убедить читателя, что отсутствие нефти и газа не пересадит Человечество на велосипеды, а, скорее всего, заставит сжигать органику в еще большем масштабе, скорее всего, в виде угля (его хватит надолго!) и все более причудливыми способами. Следствием этого должны стать многократное усиление парникового эффекта и те глобальные катаклизмы, о которых пишут сегодня так часто и ярко. Рассматривая Человечество как стихийно развивающуюся популяцию живых организмов, сторонний наблюдатель констатировал бы в подобном случае, что популяция подверглась угнетению вплоть до самоликвидации, будучи отравлена продуктами своей жизнедеятельности – случай типичный для стихийных популяций живых существ. В качестве примера можно было бы привести популяцию бактерий, сбраживающих вино и погибающих в итоге под действием спирта – продукта сбраживания. Другое дело, что Человечество не сообщество бактерий, а некий организм, обладающий коллективным разумом, наиболее убедительным проявлением которого является мировая наука, существующая над национальными, социальными и конфессиональными интересами отдельных человеческих групп. Какие возможные выходы из создавшегося положения видятся сегодня. Во-первых, это ядерная энергетика как наиболее экологически чистый способ получения энергии и водородная технология как конкретный способ бытовой утилизации этой энергии, то есть путем превращения водорода в воду. Заметьте, что автор не отделяет при этом термоядерную энергетику от энергетики деления, полагая их составными частями единой энергетической системы. Почему, будет пояснено ниже. Но сначала несколько слов об энергетике деления, как об уже «работающей» части ядерной энергетики, обеспечивающей до 510% мирового производства электричества.

15

Ядерная энергетика «Рабочей лошадкой» современной ядерной энергетики является деление урана так называемыми медленными или тепловыми нейтронами. Напомним, о чем речь. Как известно, природный уран состоит в основном из двух изотопов – 238U (99.3%) и 235U (0.7%). Из них наибольшую ценность сегодня представляет второй. Дело в том, что он эффективно делится «холодными» нейтронами с комнатной температурой (Т=300 К ≈ 0.025 эВ). Причем, реакция деления экзотермическая (с выделением тепла) – продукты деления разлетаются с энергией примерно 150 МэВ! Мало того, при делении образуется в среднем 2.5 новых, так называемых, «быстрых» нейтронов (Е=14 МэВ), которые, в принципе, могли бы стать основой следующих актов деления 235U, то есть запустить цепную реакцию. В природном уране это невозможно – основной составляющий его изотоп 238U (так называемый «отвальный уран») эффективно захватывает быстрые нейтроны и тем самым пресекает их размножение. Цепную реакцию можно осуществить двояким путем: либо простым устранением 238U (атомная бомба), либо эффективным замедлением быстрого нейтрона до того, как 238 U его захватит. Захват быстрого нейтрона становится невозможен, как только его энергия упадет ниже 1МэВ, для этого в зону размещения урана вводят дополнительный замедлитель нейтронов на основе материалов с малым ядерным зарядом (атомный реактор). Цепная реакция деления была впервые осуществлена в реакторах на природном уране с графитовым замедлителем, затем в атомной бомбе с чистым 235U и, наконец, в котлах атомных электростанций с ураном, обогащенным 235U. При этом была активно использована еще одна важная особенность урановых котлов. А именно, быстрый нейтрон, захваченный 238U, вызывает цепочку ядерных преобразований, завершающуюся возникновением изотопа плутония 239Pu, который подобно 235U допускает деление как тепловыми, так и быстрыми нейтронами с примерно тем же энергетическим эффектом. А потому может в свою очередь быть использован в атомных котлах. То есть урановая энергетика оказывается в состоянии регенерировать

16

затраченное ядерное топливо, умножая его во времени. 239Pu, полученный нейтронным облучением, оказался существенно дешевле 235U, полученного очисткой. Это свойство урана было активно использовано оборонными ведомствами, как у нас, так и за рубежом для производства сравнительно дешевых плутониевых атомных бомб. В итоге, в кратчайшие сроки были разработаны необходимые ядерные технологии, которые затем нашли широкое применение в мирной атомной энергетике. В настоящий момент технически развитые страны (например, Франция и Япония) уже производят до 70% электроэнергии с помощью реакторов деления на тепловых нейтронах. Что выигрывается при этом? Если принять за основу сравнения стандартный станционный блок с электрической мощностью 1000 МВт, то соответствующая тепловая станция за год работы должна выбросить в атмосферу 10 000 000 т (!) углекислого газа (C02) и 200 000 т двуокиси серы (SO2), превращающуюся при контакте с водой в сернистую кислоту (кислотные дожди). Блок в 1000 МВт электрической мощности способен обеспечить жизнедеятельность примерно 1 миллиона граждан России. Для обеспечения такого города, как Москва, требуется 7– 10 подобных станционных блоков. И к каждому из них, если топить углем, необходимо подвозить его в объеме не менее 2 700 000 т в год. С газом легче – он сам приходит по трубам, но суммарный выброс СО2 остается примерно тем же. Блоки эти уже давно стоят вокруг Москвы и даже в ее черте и активно работают. Читатель может их легко идентифицировать по громадным трубам, распускающим в морозную погоду могучие шлейфы пара на полнеба (результат сгорания углеводородов). Количество же 235U, «сгорающего» за год в аналогичном блоке атомной станции примерно 500 кг. Правда, чистый 235U в энергетике не употребляется – только в атомных бомбах. В энергетике используется его смесь с 238U. В природном уране, как уже упоминалось, 235U всего лишь 0.7%, то есть, если атомная станция работала бы на природном уране, его потребовалось бы 70 т в год – один большегрузный автомобиль. В реальной жизни, однако, используют не природный, а слегка обогащенный уран

17

235

U. Причина в том, что для осуществления цепной реакции на природном уране требуется очень прецизионный замедлитель нейтронов (тяжелая вода, сверхчистый графит), всего лишь «охлаждающий» нейтроны, но не поглощающий их. Это деликатное физическое требование в свое время лишило Гитлера атомной бомбы. Физики, оставшиеся в Германии после изгнания оттуда «ненужных» ученых, не додумались до того, что малые примеси тяжелых веществ, присутствующие в обычном графите, способны захватывать замедляемые нейтроны и тушить цепную реакцию. Использование обогащенного урана позволяет существенно снизить требования на чистоту замедлителя и конструкционные материалы промышленного атомного реактора, то есть делает его экономически более привлекательным. Здесь, в частности, кроется главная интрига сегодняшнего атомного конфликта между США и Ираном. Иранцы явно хотят сами обогащать уран, а не покупать его под контролем МАГАТЭ «на стороне». Мировое сообщество при этом справедливо подозревает, что страна, научившаяся обогащать уран, быстро научится получать чистый 235U для создания атомных бомб и, что более опасно, извлекать из облученного урана 239Pu – основной компонент сегодняшних ядерных боеприпасов. Таким образом, регенерация ядерного топлива может иметь и свою обратную сторону – распространение ядерного оружия. Тем более, что процедура последующего извлечения 239Pu, по отзывам специалистов, близка к процедуре уранового обогащения. Накопление радиоактивных отходов – осколков деления 235 U, а также изотопов Pu, Am, Np, возникающих в процессе работы атомной станции на тепловых нейтронах и, как следствие этого, потенциальная опасность радиоактивного облучения окружающего населения в случае гипотетической аварии, вызывают традиционную критику атомной энергетики, умело поддерживаемую угольными, газовыми и нефтяными олигархами Запада. Между тем радиационный фон вокруг атомных станций, если их не взрывают террористы или рационализаторы из обслуживающего персонала (Чернобыль), как правило, в 2-3 раза

18

ниже фона вокруг тепловых электростанций. Дело в том, что уголь и нефть, добываемые обычно на значительной глубине, имеют повышенную естественную радиоактивность. Зола, образующаяся при их сгорании, оседая вблизи тепловой станции, повышает ее радиационный фон. Впрочем, как утверждают специалисты, для здоровья окружающих подобное локальное повышение не представляет опасности. Главный принципиальный недостаток существующей урановой энергетики в отношении долгосрочных перспектив – для нее необходим уран 235U. А его относительно мало и основные урановые месторождения расположены не там, где хотели бы индустриально развитые страны (Австралия, Африка, Азия). Подсчитано, что потенциальные энергетические запасы 235 U сравнимы с нефтяными, то есть урановые реакторы на тепловых нейтронах неперспективны. Выходом представляется атомная энергетика на быстрых нейтронах. Физической основой ее является деление 238U под действием нейтронов с энергией больше 1 МэВ, то есть в ядерных котлах без замедлителя. Тем самым открывается потенциальная возможность ввести в энергетический оборот «отвальный уран» – источник энергии, по объему в 150 раз превосходящий 235U. В нашей стране экспериментальные реакторы такого типа уже построены (опреснитель, г.Шевченко, Белоярская станция). Они продемонстрировали свою эффективность. Эти реакторы, однако, оказываются более энергонапряженными и технически сложными. Для отвода тепла, например, в них вынуждены применять жидкие металлы. Их промышленная технология находится еще в стадии становления. Замечательно, что проектируемые реакторы этого типа (например, проект «Брест», Россия) потенциально способны «сжигать» в ходе энергетического цикла все нарабатываемые радиоактивные отходы, решая тем самым основную проблему урановой энергетики. Именно с реакторами этого типа предстоит конкурировать и сосуществовать управляемому термоядерному синтезу во второй половине XXI века. Что может предложить управляемый термоядерный синтез мировой энергетике будущего?

19

Энергия из воды Получение чего-то значительного из совсем незначительного – вековая мечта всех изобретателей и Человечества в целом. Получение энергии из воды традиционно едва ли не самое заветное желание. Тривиальное решение давно известно – водяные мельницы и гидроэлектростанции. Но это для среднего ума. Английский сатирик XVIII века Дж. Свифт, пославший своего героя Гулливера в идеальную страну Лапуту, так описывал посещение им тамошней Великой Академии: “ …Там же я увидел другого ученого, занимавшегося пережиганием льда в порох. Он показал мне написанное им исследование о ковкости пламени, которое он собирался опубликовать… …Я предложил профессору несколько монет, которыми предусмотрительно снабдил меня мой хозяин, хорошо знавший привычку этих господ выпрашивать милостыню у каждого, кто посещает его.“ [7] Обратим внимание читателя на то, что Свифт «путешествовал в Лапуту» примерно за год до смерти Ньютона, то есть в те баснословные времена, когда рождалась Физика. Мало того, что он образно описал материальное состояние тогдашних ученых, очень похожее на современное в России, он же наметил и столбовой путь всех последующих пережигателей льда в порох – путем ковки пламени. Или, как сказали бы сегодня, «путем сжатия высокотемпературной плазмы». Вероятно, он очень бы удивился, узнав, что через 230 лет, двигаясь в этом направлении, лед превратили-таки в мегатонны пороха, правда, путем кардинального изменения отношения к «профессорам». В основе современного подхода к получению энергии из «воды» лежит факт, неизвестный в ньютоновские времена. А именно, что на 7000 атомов водорода (протона), содержащихся в простой воде, приходится один атом его тяжелого изотопа – дейтерия (протон - p + нейтрон - n). Процедура извлечения дейтерия из воды сравнительно проста, а его свойства – необычны. Их уникальность состоит в том, что если два атома дейтерия сблизить почти вплотную, на расстояние масштаба 10-13

20

см, так, чтобы они оказались в зоне действия сил ядерного притяжения, может произойти слияние их ядер – синтез. В итоге, примерно с равной вероятностью возникнут: ядро трития Т (протон и 2 нейтрона) плюс протон, либо ядро легкого изотопа гелия 3Не плюс нейтрон и плюс энергия – результат синтеза (здесь и далее энергию частиц будем исчислять в эВ – электронвольтах – 1эВ ≈ 104 K), таким образом:

⎧ T + p + 4 Мэв

⎫ ⎬ ⎩ Не + n + 3 , 3 Мэв ⎭

D+D= ⎨

3

3

(1)

Но ядерный синтез не закончится этим. Его продукты 3Т и Не способны вступить с дейтерием в новые реакции:

и

D + T = 4He + n + 17,6 МэВ

(2)

D + 3He = 4He + p +18,4 МэВ. Иными словами: 6D → 2 4He + p + 2n + 43,3 МэВ.

(3) (4)

Подставив числа, мы получим шокирующий результат: литр воды содержит скрытую энергию, эквивалентную четыремстам литрам нефти! Или трем тоннам пороха! Лапутский профессор был на правильном пути. Справедливости ради следовало бы отметить, что и обычные протоны – атомы водорода – Н – очень нехотя, но тоже могут сливаться друг с другом при солнечных температурах (1,4 кэВ), выделяя энергию. Именно так создается 95% энергии, излучаемой Солнцем. То есть мы все на Земле – потребители термоядерной энергии уже, как говорится, с рождения. Источник этой энергии – внутриядерные перестройки. Подсчитав вес частиц до и после каждой реакции, обнаружим, что он уменьшился. А выделившаяся энергия ∆Е оказывается в полном согласии с известным законом Эйнштейна ∆Е =∆m⋅c2 (c – скорость света). Более того, если вспомнить ньютоновский закон сохранения количества движения (m1v1=m2v2), можно получить энергию каждого продукта реакции в отдельности. В первом

21

случае (1) тритий получит энергию 1 МэВ, нейтрон – 3 МэВ, 3He – 0,8 МэВ, протон р – 2,5 МэВ. Во втором случае (2): 4Не – 3,5 МэВ, нейтрон – 14,1 МэВ и в третьем (3): 4Не – 3,6 МэВ, а протон – 14,7 МэВ. Задачу эту любят давать школьникам на выпускных и вступительных экзаменах. При всей, на первый взгляд, пугающей сложности она предельно проста – необходимо знать только два фундаментальных закона – Эйнштейна и Ньютона. Таким образом, продуктами синтеза дейтерия являются заряженные частицы (Т, 3Не, 4Не, р) и быстрые нейтроны. Последнее и объединяет термоядерную энергетику с традиционной ядерной, заставляя предполагать их тесное общее будущее. Но как сблизить ядра дейтерия на расстояние масштаба 10-13 см? Из школьной физики опять же известно, что положительно заряженные ядра должны отталкиваться, как простые одноименные электрические заряды. Преодолеть потенциальный барьер отталкивания можно было бы “по инерции”, разогнав частицы навстречу друг другу. Вспомнив закон Кулона, можно рассчитать высоту барьера, которую следует преодолеть. Она оказывается удручающе большой: масштаба 1МэВ. Если помножить на 6 (4), получим энергетический выигрыш всего в восьмерку. Эта восьмерка может упасть до единицы и ниже, если учесть потери, неизбежные при ускорении и торможении ядер. Но природа преподнесла нам здесь неожиданный подарок – туннельный переход электростатического барьера! Это явление снизило на порядок необходимую энергию разгона дейтонов до 0,1 МэВ (1). Еще большим подарком оказался DT-синтез (2). Выяснилось, что из-за специфического ядерного резонанса смесь DТ начинает "гореть," если ее нагреть уже до 0,01МэВ, то есть всего до 100 миллионов градусов. Очевидно, что, имея в распоряжении достаточное количество Т,3Не и D, все вышеупомянутые реакции (2), (3) можно было бы производить и не дожидаясь результатов DDсинтеза (1). Какие преимущества могут быть получены при этом? Рассмотрим более подробно процесс синтеза.

22

Как интенсивность всякой реакции, например химической, число актов синтеза должно быть пропорционально количеству столкновений реагирующих атомов и, кроме того, вероятности их ядерного взаимодействия при таком столкновении. Параметром, характеризующим вероятность взаимодействия, является так называемое «сечение реакции» σ – эффективная площадь взаимодействия атома с падающим потоком частиц. Ее, соответственно, измеряют в квадратных сантиметрах, квадратных метрах и т.д. Легко сообразить, что число частиц, падающих со скоростью v на площадку σ за одну секунду, должно быть пропорционально числу частиц способных до нее долететь, а именно, их количеству, содержащемуся в цилиндре высотой v и сечения σ – nvσ, где n – плотность налетающих частиц. Таким образом, два сорта атомов с плотностью n1 и n2 должны произвести в 1 см3 за 1с n1n2 σv актов синтеза. Учитывая, однако, что σ зависит от v, а налетающие частицы имеют, как правило, максвелловское распределение по скоростям, произведение σv следует усреднить по этому распределению скоростей. Полученное таким образом выражение называют скоростным коэффициентом реакции и обозначают . Максимальный выход реакции достигается при условии равенства плотностей n1 и n2, поэтому обычно n1 = n2 = n и тогда количество актов синтеза в 1 с в 1см3 пропорционально n2 . На рис. 4 в зависимости от температуры исходных атомов приведены значения для всех трех реакций синтеза (1)–(3), которые могут представлять интерес с точки зрения энергетики. Отчетливо виден «лидер» – DT-реакция и два конкурирующих аутсайдера 3HeD и DD-синтез. Каждый из них, между тем, имеет как недостатки, так и преимущества, которые, в принципе, могут быть реализованы в будущем. Главное преимущество 3HeD-синтеза – отсутствие быстрого нейтрона в продуктах реакции. То есть речь идет как будто бы о чистом, безрадиационном термоядерном синтезе – мечте экологов и энергетиков. Однако специалисты разочаровывают романтиков – 3HeD-синтез должен неминуемо сопровождаться DD- синтезом с его быстрыми нейтронами (4). Нейтронный фон можно ослабить

23

в 5-7 раз, снижая содержание D и жертвуя мощностью реактора, но, как устранить его совсем, пока неизвестно. Что касается недостатков, то первый из них – сегодня нет устройств, в которых синтез 3HeD можно было бы вести стационарно. Есть, правда, некоторые храбрые идеи, опять же требующие больших денег и времени. Другой серьезный недостаток: 3He очень мало не Земле. Правда, есть идеи, что его много на Луне и существуют энтузиасты, готовые заняться его добычей. Не исключено, однако, что полет на Луну и благополучное возвращение назад, скажем, со ста тонными 3He станет наиболее понятным и простым элементом осуществления проекта промышленного 3HeD-синтеза.

Рис.4. Зависимость параметра для реакций D-T, D-D и D-3He от температуры горючего – T

DD-синтез не требует космических полетов. Сырье лежит, как говорится, под ногами. Однако существует та же проблема с устройством, в котором можно вести такой синтез. Требуются новые подходы и затраты. На фоне этих проблем DT-синтез выглядит вполне благополучно. Именно он успешно используется в водородных

24

бомбах. Существуют устройства (токамаки и стеллараторы), которые при некотором развитии могут стать теми устройствами, в которых будет осуществляться стационарное термоядерное горение. Поэтому DT-реакция взята в качестве основы современного управляемого синтеза. И именно она будет обсуждаться далее. Но с тритием проблема еще хуже, чем с 3He – его нет ни на Земле, ни на Луне. Тритий – слабо радиоактивное вещество, распадающееся с характерным временем 12,35 лет, а потому отсутствующее в природе. Обычно его получают в атомных реакторах, облучая тепловыми нейтронами изотоп лития 6Li. Согласно существующим оценкам лития в природе много (6,5х10-3 весовых %), существенно больше, чем дейтерия. Однако он состоит в основном из 7Li (92.5%), 6Li составляет менее чем 0,1 от общей массы. Тем не менее, его запасы как энергетического сырья сравнимы с дейтерием и их можно считать практически неограниченными. Кроме того, 7Li может делиться быстрыми нейтронами, продуктами как DD-, так и DT-синтеза с получением трития. Реакции могут быть записаны в следующем виде: 7 Li + n = 4He +T +n – 2.47 МэВ , (5) 6

Li + n = 4He +T + 4.73 МэВ.

(6)

Первая – на быстрых нейтронах – эндотермическая, что несколько снижает ее ценность, но зато после ее завершения остается нейтрон, который может произвести еще один или два акта деления. Вторая лишена такого преимущества, но зато имеет высокое сечение. Тепловой нейтрон, отдав свою энергию окружающей среде, замедляется, производит деление и выходит из игры. Очевидно, что такая реакция в лучшем случае смогла бы только скомпенсировать выгорание трития без учета нейтронных потерь. Проблему воспроизводства трития решают, вводя в систему нейтронные размножители («отражатели», например, Ве) и частично используя первую реакцию. В итоге удается сконструировать реактор таким образом, чтобы он сам же и воспроизводил затраченное горючее с небольшим технологическим превышением. Горячую зону реактора

25

окружают специальной литийсодержащей оболочкой – бланкетом. Испытания конкретных конструкций бланкета, предложенных учеными разных стран, которые составляют коалицию строителей ИТЭР, – одна из его важнейших технологических задач. Тревожной тучкой на горизонте, способной обернуться серьезными неприятностями, маячит еще одна проблема, связанная с тритием – его диффузионная утечка в конструкционные материалы реактора, в частности, в продукты эрозии первой стенки реактора, находящейся в непосредственном контакте с плазмой горячей зоны. Проблема эта не столько ИТЭР (там она не так критична), сколько ДЕМО. Однако уже сегодня она является предметом серьезного обсуждений и прямо влияет на выбор материала первой стенки. Существуют разные, в том числе нетрадиционные, способы решения этой задачи. Некоторые из них мы обсудим позже. Какой из них окажется наиболее приемлемым покажет будущее. Термоядерная электростанция Примерная схема термоядерной электростанции (ДЕМО) представлена на рис.5.

Рис.5. Принципиальная схема электростанции на основе DT-синтеза (EUR 18200-EN-C)

26

Горячая зона термоядерных реакций окружена бланкетом и мощной радиационной защитой (~1 м, вода, металл) окружающей среды от нейтронов. Вода, охлаждающая бланкет и защиту, нагревается, как в паровом котле, и далее реализуется схема обычной электростанции. Таким образом, задача бланкета двояка. С одной стороны, термолизация (охлаждение) быстрого нейтрона (14 МэВ) – продукта DT-реакции. С другой стороны, использование замедленного нейтрона для расширенного воспроизводства трития. Задачи такого рода впервые возникли при создании водородного оружия и в их решении накоплен значительный опыт. Поэтому нет сомнений, что они будут решены правильно. Некоторую сложность вносит то обстоятельство, что горячая зона DT-реактора на базе токамака или стелларатора должна располагаться в области сильного магнитного поля. Движение в нем жидкого лития затруднено – внутреннюю поверхность металлических труб необходимо покрывать электроизолирующим слоем, способным противостоять как радиации, так и износу в ходе длительной (до 30 лет) эксплуатации. Решением может стать применение для тритиевого воспроизводства различных солей лития и литийсодержащих керамик. Другая идея, пришедшая из оружейной области, введение в бланкет термоядерного реактора урана 238U и тория 232Th, расщепляющихся под действием быстрых нейтронов. Расчеты и оружейный опыт подсказывают, что такое введение способно увеличить на порядок энергетическую эффективность бланкета. Кроме того, в ходе облучения 238U быстрыми нейтронами произойдет, как уже отмечалось, некоторая наработка 239Pu, а при облучении 232Th – 233U. Оба полученных изотопа способны к делению тепловыми нейтронами в традиционных атомных котлах на медленных нейтронах. Вариант с 232Th тем более заманчив, что исходное вещество представляет собой, по существу, природный торий, месторождениями которого наша страна намного богаче, чем урановыми. Однако внесение в бланкет термоядерного реактора расщепляющих материалов вызывает протест у экологической общественности, возбужденной Чернобыльской катастрофой.

27

Общепризнано, что основная особенность термоядерной энергетики – сопутствующая ей малая радиоактивность и слабая зависимость от «человеческого фактора», главной причины ядерных аварий. Как показывает опыт существующих термоядерных установок, всякое «несанкционированное» вмешательство в процесс термоядерного горения вызывает его прекращение за доли миллисекунды. В то время, как традиционная ядерная энергетика принципиально инерционна. Это - вторая по важности причина ядерных аварий. Согласно оценкам экспертов DT-энергетика должна быть безопасней энергетики деления урана примерно на два порядка. Главным образом, за счет того, что в ней будут отсутствовать газообразные и жидкие радиоактивные отходы. Твердые – результат активации реакторных конструкций нейтронами, по мнению экспертов, не представляют большой опасности. Кроме того, наведенная активность может быть уменьшена применением ванадиевых сплавов вместо традиционной стали. По мнению экологической общественности, введение в бланкет термоядерного реактора расщепляющихся материалов грозит термоядерной энергетике потерей этих преимуществ и приближает ее, по существу, к реакторам на быстрых нейтронах. Мнение это широко распространено на Западе и в США. С подобными доводами следует согласиться только частично: в новом реакторе (он получил название «гибридный») остается важнейшее преимущество, отличающее его ото всех существующих атомных реакторов, – он принципиально подкритичен. В нем не может произвольно развиться цепная реакция – основной источник его нейтронов вносится, как бы, извне и остается независим от процесса деления. Разрастающийся энергетический кризис заставляет более внимательно анализировать возможности и менять стереотипы. Примером может стать тот факт, что США, фактически, прервали свой сохранявшийся долгие годы мораторий на развитие быстрых реакторов. В КНР же, например, работы над схемами гибридных реакторов ведутся уже давно и не прерывались под влиянием Чернобыльской катастрофы.

28

Еще одно важное практическое применение DT-реакторов активно обсуждается в последнее время. А именно, использовать их 14-МэВ нейтрон для «дожигания» радиоактивных отходов атомной энергетики. Как уже упоминалось выше, в процессе работы атомных станций на тепловых нейтронах нарабатывается целый букет радиоактивных отходов. Среди них наиболее опасные долгоживущие изотопы Pu, Am, Np. Они могут быть помещены в бланкет DT-реактора и подвергнуты утилизации путем расщепления быстрыми нейтронами (≤ 14 МэВ). Подобный аналог гибридного реактора будет менее эффективен с энергетической точки зрения. Коэффициент умножения энергии будет уже не 10, а 5-7. Но это и не важно. Важна его экологическая функция – он станет «дожигателем» отходов атомной энергетики. Подобным «дожигателем» мог бы стать уже ИТЭР и даже токамаки, существенно меньшие его по размерам (и по стоимости). Для них не важна экономическая конкурентоспособность – для них допустимо даже потреблять электроэнергию извне. Соответствующие реакторы в случае необходимости могли бы быть созданы уже сегодня на основе освоенных технологий. Однако во всех перечисленных приложениях DT-реактора критическим элементом остается зона термоядерного горения (рис.5). Какие требования предъявляются к ней? Требования к горячей зоне Исходными условиями поддержания режима термоядерного горения, должны стать: во-первых, доставка в горячую зону реактора DT-горючего, во-вторых, нагрев его до температуры не менее 2-5 кэВ (рис. 4) и, в третьих, достижение в зоне горения, если мы хотим поддерживать его стационарно, равенства мощности нагрева горючего PН и энергетических потерь горячей зоны – P. Сразу подчеркнем, что быстрый нейтрон – основной энергетический продукт горения (14 МэВ) – свободно покидает зону горения и для поддержания горения может быть использован только косвенно и с большими потерями. Например, внешние источники нагрева могут обеспечиваться электричеством, полученным в результате его утилизации в

29

бланкете. Прямым источником нагрева плазмы может быть только быстрая (3,6 МэВ) α-частица – второй продукт реакции – и то при условии, что она окажется захвачена горячей зоной реактора. Основные каналы энергетических потерь горячей зоны: свободный разлет горючего, теплопроводность, конвекция атомов D и T и излучение. Всю их сумму удобно описать одним параметром – энергетическим временем жизни τE – характерным временем, за которое тепловая энергия DT-горючего – W – уменьшается в 2,7 раз, если отключается его нагрев. Легко показать, что тогда суммарную мощность тепловых потерь P можно записать, как W/τE. Идея самоподдерживающегося горения предполагает, что нагрев топлива будет обеспечиваться всей или долей получаемой энергии термоядерного синтеза (в основном от α-частицы), то есть мощность нагрева естественно считать пропорциональной интенсивности ядерного выхода – n2 . В таком случае должно выполняться условие: W/ τE ~ n2 (7) Учитывая, что тепловая энергия топлива W ~ nТ, где Т его температура, а в интересующем нас диапазоне изменения Т от 5 до 20 кэВ параметр примерно пропорционален Т2 (рис.4), получим универсальное условие стационарного термоядерного горения: n τE Т = const (8) Таким образом, горячая зона технического устройства, способного поддерживать термоядерное горение DT-смеси, должна обеспечивать выполнение этого условия. Для фиксированной температуры 10 кэВ условие (8) переходит в известное условие Лоусона: nτE ≥ 2⋅1020 м-3с, (9) где n – плотность вещества в зоне горения (в м-3), а τE – в с (в диапазоне изменения Т от 5 до 20 кэВ левую часть неравенства (9) следует умножить на фактор Т/10). Условие Лоусона является основополагающим для всех устройств DT-синтеза, от водородных бомб до экспериментальных установок управляемого синтеза. Оно указывает на два возможных пути к самоподдерживающейся

30

реакции: путем увеличения n либо τE. В первом случае это фактическое копирование работы водородной бомбы, а именно, осуществление термоядерного синтеза путем всестороннего обжатия DT-мишени. Это направление получило название “инерционного синтеза”. Во втором, создание специальных «магнитных ловушек», способных стационарно удерживать горячее топливо. Нагрев DT-смеси в таких ловушках до сотен миллионов градусов был технически освоен в 70-80 гг. И сегодня уже никого не изумляет квазистационарное существование в них подобных горячих образований на протяжении 20-30 с. Инерционный синтез Достижения первого, инерционного, направления общеизвестны. Первого ноября 1952 г. на атолле Эниветок в Тихом океане ученые США с помощью атомной бомбы подорвали массивное устройство (50 т), содержащее жидкий дейтерий и тритий, и получили при этом взрыв ранее невиданной мощности, эквивалентный взрыву 500 бомб, сброшенных на Хиросиму и Нагасаки. Таким образом, было отмечено вступление человечества в Термоядерную эру. Очевидный недостаток этого и всех последующих термоядерных взрывов – сверхмощное, неуправляемое выделение энергии с использованием в качестве поджига (или, как говорят сегодня, драйвера) атомного взрыва. Основные исследования в области управляемого инерционного синтеза прошли в поисках менее разрушительного и более дешевого драйвера. Суть в том, что выполнение условия Лоусона при инерционном синтезе должно обеспечиваться сжатием более чем в 1000 раз DT-льдинки (мишени) и ее одновременным нагревом, по крайней мере, до 3–5 кэВ. Нетрудно показать, что при температуре ниже 5 кэВ выгоднее сжимать, чем греть. Парадоксально, но нагрев, особенно электронов, в центре сжимаемой мишени становится нежелательным явлением, он создает противодавление и ограничивает степень сжатия. С другой стороны, сжатие горючего необходимо осуществлять быстро (10–30 нс) и предельно равномерно, чтобы по возможности задержать развитие релей-тейлоровской

31

неустойчивости (неустойчивости слоя тяжелой жидкости, налитой поверх легкой). Суть этой неустойчивости прозрачна. Допустим, что на границе раздела тяжелой и легкой жидкостей (на рис.6 пунктир) возникла некоторая малая рябь. В гребешке возникшего возмущения расстояние до поверхности тяжелой жидкости 2 меньше, а во впадине 3 больше, чем в невозмущенном случае 1. Это означает, что в гребешке возникшего возмущения давление ниже исходного и он должен «всплывать», а область впадины, напротив, «тонуть», то есть исходная рябь должна нарастать. Иными словами, поверхность раздела жидкостей неустойчива. При всестороннем сжатии вещества ситуация практически аналогична. Граница сжатия по той же причине неустойчива. Но время развития неустойчивости конечно. Оно определяется инерцией сжимаемого горючего. Отсюда необходимы быстрота сжатия и его предельно возможная изотропия, дабы исключить, либо уменьшить начальные возмущения (рябь) поверхности. В водородных бомбах необходимую изотропизацию сжатия достигают применением в качестве сжимающего «поршня» светового излучения, точнее, мягкого рентгеновского излучения, возникающего «на факеле» взрыва атомной бомбы.

Рис.6. Схема развития неустойчивости на границе раздела (пунктир) «тяжелой» (I ) и «легкой» (II) жидкостей

Однако слишком быстрое сжатие чревато возникновением в сжимаемом веществе ударной волны, которая, родившись на краю, может со сверхзвуковой скоростью достичь центра и там, преждевременно нагрев электроны и ионы, создать противодавление, ограничивающее конечную степень сжатия. С этим пытаются бороться с помощью выбора специальных

32

конструкций сжимаемой мишени («адиабатические мишени») и временным программированием процесса сжатия. Типичные DT-мишени, применяемые сегодня в инерционном синтезе, – тонкостенные (несколько микрон) стеклянные шарики размером от сотен микрон до милиметров, наполненные DT-горючим. Сверху шарики покрыты для усиления эффекта сжатия и снижения скорости развития релейтейлоровской неусточивости микронным слоем золота. Охлаждение таких шариков до гелиевых температур приводит к намораживанию DT-горючего на стекло. Отсюда их название – «криогенные». Тем самым устраняется возможность возникновения противодавления в ходе сжатия – ударные волны в вакууме не распространяются. Иными словами, сжимать нужно не только быстро, но и умело. Читателю, интересующемуся более подробно вопросами сжатия DT-мишеней, можно порекомендовать книгу [5]. Все эти вопросы вплотную примыкают к «оружейным» проблемам, и остро волнуют соответствующих специалистов, тем более, что ядерные испытания запрещены. Отсюда поддержка, которую оказывают оборонные ведомства ведущих промышленных стран этим работам.

Рис.7. Принципиальная схема прямого лазерного сжатия

Три основных способа передачи энергии на мишень (драйвера) инерционного управляемого синтеза рассматриваются сегодня. Это прямое лазерное сжатие и непрямое – с помощью мощного рентгеновского излучения, создаваемого теми же

33

лазерами, электромагнитными методами и пучками ускоренных ионов (так называемая, hohlraum – model). Наиболее популярным драйвером на сегодня остается лазерное излучение. Из расчетов и экспериментов с атомными зарядами известно, что стократное превышение выделившейся мощности над вложенной (Q=100) возможно, если энергия сжатия, переданная на мишень, превысит 10 МДж. В сегодняшних экспериментальных устройствах удается передать на мишень энергию раз в сто меньше. Правда, в США интенсивно разрабатывается проект NIF, цель которого – передача на мишень уже около 1,8 МДж и Q=10. Начальная стоимость проекта была около $ 1,2 млрд., что выгодно отличало его от токамаков. Предполагалось, что он будет завершен к 2002 г., но к 2005 г. удалось запустить только первые четыре из 192 лазерных пучков (Nd-стекло, 3 гармоника), к 2006 г. – 8. Предприятие оказалось существенно сложнее, чем декларировалось вначале. Сметная стоимость проекта как будто бы возросла до стоимости всего ИТЭР – $5 млрд. Сегодня сроки пуска отодвинуты уже до 2010 г. На рис.7 изображена принципиальная схема прямого лазерного сжатия мишени из DT-льда (почти по Свифту!) всесторонним лазерным облучением («ковка пламени»). Реально лазерных лучей должно быть много больше четырех (в NIF-192 !). На рис.8, а – фотография мишенного узла одной из крупных установок лазерного синтеза – Гекко-XII (Япония, энергия 30 кДж), а на Рис.8, б – общий вид этой установки. Для повышения энергии необходимо увеличение мощности и числа подобных лазерных «линеек». Очевидный недостаток прямого сжатия – возможная неоднородность облучения мишени. Она может быть следствием неидентичности лазерных пучков, либо временным разбросом момента их включения. Непрямое облучение мишени частично компенсирует эти недостатки. Идея непрямого сжатия, фактически, копирует идею водородной бомбы – сжатие мишени изотропным излучением мягкого рентгена. Мишень должна быть при этом помещена в центр некоторой сферы, внутренняя поверхность которой

34

является ее мощным рентгеновским облучателем. В водородной бомбе – в один из фокусов эллипсоида, а в другой фокус помещается атомная бомба.

а

б

Рис.8. Камера лазерного синтеза Гекко-XII (Япония) (а) и общий вид установки Гекко-XII (б)

Световое и нейтронное излучения, сопровождающие взрыв атомной бомбы («факел»), приходят на мишень уже через несколько наносекунд (10–9 с) после взрыва, в то время, как волна разрушения – только через несколько микросекунд (10-6 с). За это время внутренняя оболочка эллипсоида, изготовленного из

35

массивного материала, нагревается по американским данным до температуры выше 3 000 000 К (300 эВ) и становится тем самым изотропным излучателем, который необходим для сжатия мишени и детонации DT-топлива. Детонация топлива, то есть его внутреннее самовозгорание, обеспечивается α-частицами, рождающимися в ходе начавшегося DT-синтеза. Отсюда вытекает еще одно условие – длина свободного пробега α-частиц в мишени должна быть меньше ее размера δr. Или, что одно и то же, произведение nδr должно стать выше некоторого критического значения. Если учесть, что в ходе сжатия полное число частиц в мишени остается постоянным (4πnδr3/3), и nδr ~ 1/ δr2, для детонации в процессе сжатия дополнительно необходимо достичь его некоторой критической степени, разной для разных мишеней. Конструкция мишени – один из главных секретов водородного оружия. В случае управляемого инерционного синтеза внутренняя поверхность облучающей оболочки должна нагреваться либо лазерным излучением, либо пучками тяжелых ионов высоких энергий. Для ввода их в оболочке делаются специальные отверстия. Эта схема получила название hohlraum - model (модель пустой комнаты). Одна из новаций последних лет, предложенная японскими учеными, – инициировать детонацию уже сжатой мишени в hohlraum прямым импульсом короткого (в доли наносекунды) так называемого петаваттного лазера. Нейтронный выход, обычно получаемый в опытах по лазерному сжатию (опыты ведутся, как правило, на чистом дейтерии), составляет от 1010 до 1012 нейтронов за импульс. Достигнутый коэффициент сжатия DT-льдинки около 100. Применение петаваттного лазера позволяет увеличить нейтронный импульс по утверждению авторов на три порядка величины. Очевидно, что эти пока еще сравнительно скромные результаты отражают тот факт, что на мишень удается передать относительно малую энергию (≈ 100 кДж). Кроме того, плотная плазма, возникающая в hohlraum-объеме, имеет особенность частично экранировать стенку (то есть ее нагрев) от первичного лазерного пучка. Дело в том, что прохождение

36

электромагнитного излучения сквозь плазму становится возможным лишь после того, как его частота превысит, так называемую, электронную плазменную частоту, пропорциональную n0.5. Это заставляет переходить на более высокие гармоники лазера, теряя при этом мощность. Если предположить, что стоимость пропорциональна подводимой энергии, возможную цену лазерного поджига (Q=100) можно оценить более чем в $10 млрд., то есть в стоимость чуть не десяти атомных субмарин! И тем не менее, рано или поздно, но эти деньги могут быть выделены. Сегодня уже не принято скрывать, что основная цель исследований по инерционному УТС – уточнение механизма “работы” водородного оружия, а отнюдь не создание энергетического реактора. Мир тратит сегодня «на порох» около $2 млрд. в день! Очевидно, что на эти цели средства есть и будут, поэтому на перспективы лазерного синтеза можно смотреть с оптимизмом. Лазерный проект, аналогичный американскому, создается во Франции и существенно более скромные – в Японии и у нас (г.Саров, НИИЭФ «Искра-7»). Другой, в некотором роде революционный подход к созданию источника мягкого рентгеновского излучения был предложен в нашей стране коллективом ученых, работающих на импульсной установке «Ангара-5» (г.Троицк ГНЦ РФ ТРИНИТИ, рис.9) под руководством академика В.П. Смирнова. Мощный восьмиканальный емкостной накопитель был применен ими для сжатия мишеней путем электродинамического ускорения «тяжелых» оболочек. В основу идеи был положен давно известный самосжимаемый разряд (пинч-эффект), получивший широкое распространение на заре термоядерных исследований. Именно в нем были получены первые нейтроны, имевшие, к сожалению, ускорительную природу. В новом качестве эта идея была использована не для ускорения водородной плазмы, подверженной неустойчивостям, а для ускорения существенно более устойчивой вольфрамовой оболочки (лайнера) с тем, чтобы столкнуть ее затем с более легкой (органической пеной) и использовать возникшее при этом мягкое рентгеновское излучение (≈80 эВ) уже для сжатия внутренней водородной

37

мишени. Важным результатом этих опытов стало создание источника мощного рентгеновского излучения. В мягкий рентген – потенциальный инструмент сжатия мишени – удалось трансформировать энергию до 100 кДж. Идея была подхвачена в США, где на более мощном накопителе удалось получить уже до 1МДж мягкого рентгеновского излучения. Эти работы, начатые в России в середине 1990-х гг., в ситуации, скажем прямо, разгромной для нашей науки, получили, однако, широкий международный резонанс. Европейское физическое общество присвоило в 2005 г. за работы в этом направлении трем ученым: двум из США и В.П. Смирнову из России – почетную премию имени Х. Альфвена. Как говаривал Наполеон: героем в эпоху побед быть легко, гораздо почетней быть героем в эпоху поражений!

Рис.9. Общий вид установки инерционного синтеза «Ангара-5» (Россия, ГНЦ РФ ТРИНИТИ)

Можно ли рассчитывать, хотя бы в далеком будущем, на создание импульсного энергетического реактора на базе инерционного синтеза? Можно. На основе экономически разумного, то есть дешевого, драйвера. Определенные успехи в этом направлении есть. Во-первых, это - освоение электродинамического метода генерации мягкого рентгена.

38

Кроме того, освоение системы лазерной накачки на базе светодиодов вместо прежних ламп-вспышек. Работая в более узком спектральном диапазоне, они позволяют существенно снизить энергозатраты на отдельный лазерный импульс. Процесс удешевления пошел, но сделаны только первые шаги. Магнитное удержание Каков прогресс и перспективы в области магнитных ловушек, ориентированных на реактор? Магнитные поля, удерживающие горячую зону от контакта со стенками реактора (магнитная термоизоляция), создают с помощью сверхпроводников, что позволяет снизить внутренние энергетические затраты на эксплуатацию реактора до разумного уровня. Величины магнитных полей при этом ограничиваются предельной магнитной индукцией существующих сверхпроводников ( около 8–9 Тл). Тем самым ограничивается и предельное давление DT-смеси ~ nT. Оно должно быть, по крайней мере, меньше магнитного. Это, как следует из выражения (8), означает, что для движения к термоядерному поджигу необходимо всемерно увеличивать τЕ. Этого достигают, совершенствуя плазменную термоизоляцию.

Рис.10. Динамика роста мощности термоядерного синтеза, произведенного в различных экспериментальных установках на протяжении 20 лет, с 1975 по 1995 гг.

39

На рис.10, взятом из буклета Министерства энергетики США, приведена временная диаграмма максимальной мощности управляемого ядерного синтеза, полученной в разных странах и разных исследовательских лабораториях на магнитных ловушках – токамаках в период от 1975 до 1995 г. Диаграмму сопровождало резюме: “Прогресс в синтезе был постоянным и драматическим. Термоядерная мощность, произведенная в экспериментальных установках, возросла более чем в 100 миллионов раз: от 0,1 ватта в 1975 до более чем 10 миллионов ватт в 1995 году”. С гордостью можем сказать, что нижние, опорные точки этой диаграммы получены на наших отечественных токамаках в начале и середине семидесятых. Наконец, 30 октября 1997 г. в одном из экспериментов по синтезу дейтерия и трития на объединенном европейском токамаке-реакторе JET (Joint European Torus, Англия) была достигнута рекордная мощность ядерного энерговыделения – более 16 МВт (соответствующая точка не попала на диаграмму), что примерно соответствует уровню первой атомной электростанции. Как показали расчеты, эта мощность примерно сравнялась с мощностью энергопотерь нагретого вещества W/τE. Тем самым свершилось вполне историческое событие в исследованиях по управляемому синтезу – достижение режима “перевала” (breakeven) – равенства энергопотерь и ядерного энерговыделения. Через некоторое время рекорд был практически повторен на другом конце земного шара – в Японии. Правда, пока этот замечательный результат получен лишь в переходном импульсном режиме длительностью масштаба секунды на установке с «теплым» магнитным полем. Пока это еще “чирканье” термоядерными спичками. Для энергетического реактора необходим режим стационарного или квазистационарного (многосекундного) горения. Для этого необходимо соединить в одной экспериментальной установке «термоядерное пламя» и магнитные поля, создаваемые сверхпроводящими катушками, как известно, почти не потребляющими электроэнергию. И подобные устройства малой мощности уже есть. «Горение» в них длится сотни секунд, но, к сожалению, это пока лишь сильно уменьшенные модели

40

реакторов - энергопотери в них еще существенно превышают энерговыделение. Следующий шаг очевиден – увеличение размеров в 3-4 раза и, как следствие, увеличение τЕ. Таким устройством и является ИТЭР – Интернациональный Термоядерный Экспериментальный Реактор. Идея магнитной термоизоляции зоны горения была впервые высказана в СССР в 1950 г. будущими академиками А.Д. Сахаровым и его учителем И.Е. Таммом и примерно в это же время в США Л. Спитцером. Суть идеи проста: если в инерционном синтезе разлету горючего противостоит его сжатие, то при магнитном удержании эту функцию противодействия (термоизоляции) берет на себя магнитное поле. Дело в том, что уже при температурах масштаба 100 тысяч градусов водород и его изотопы полностью ионизуются, то есть теряют свой электрон и превращаются в так называемую плазму – смесь независимо существующих положительно заряженных ядер и отрицательно заряженных электронов – своеобразное четвертое состояние вещества. Снова вернемся к школьному курсу физики и вспомним, что магнитное поле заворачивает в колечки, летящие поперек него заряженные частицы, никак не действуя на заряженные частицы, летящие вдоль него. То есть заряженная частица, летящая, в общем случае, под некоторым углом к магнитному полю должна двигаться по спирали, накручивающейся на его силовую линию. Иными словами, сильное магнитное поле оказывается по отношению к горячей DT-плазме чем-то вроде водопроводной трубы, ограничивающей текущий внутри нее водяной поток: продольное движение возможно, поперечное нет. Соответствующая наука так и называется: магнитная гидродинамика. Радиус спирали и частоту вращения (их называют ларморовскими в честь французского ученого Лармора) легко рассчитать, если учесть, что каждая частица с зарядом q, летящая поперек магнитного поля В со скоростью v переносит электрический ток j=qv. Являясь носителем электрического тока, текущего поперек магнитного поля, такая частица под действием силы Лоренца F ~

41

jB, направленной перпендикулярно к магнитному полю и к скорости v, получает центростремительное ускорение v2/rл ~ F/m, где m – масса частицы, а rл ~ v/B – “ларморовский радиус”. Соответствующая круговая частота ларморовского (или циклотронного) вращения ωС = qB/m. В условиях технически доступных магнитных полей (5-8 Тл) типичные rл для дейтонов (ионов дейтерия) при термоядерных температурах составляют примерно 1 – 0,3 см, а для электронов при тех же температурах, соответственно, в 60 раз меньше. (Точные выражения для rл и ωС см. в Приложении 1). Таким образом, изолировать горячую DT-плазму от стенок реактора, как будто бы, не представляется сложным. Но, к сожалению, это впечатление обманчиво. Реальная плазма обладает свойством «просачиваться» сквозь стенки «магнитной трубы». Во-первых, это происходит, если мы начнем изгибать «трубу». Всякий изгиб магнитной силовой линии вызовет появление градиента магнитного поля – это фундаментальный закон природы. Магнитное поле по разные стороны от силовой линии окажется разным, а, значит, и разным ларморовский радиус. То есть, ларморовское колечко окажется разомкнутым и заряженная частица после каждого оборота станет понемногу уходить от «своей» силовой линии, довольно медленно, но уходить. Такой уход получил название «тороидальный дрейф». На рис. 11 изображена схема его возникновения. Скорость тороидального дрейфа vтор≈ vrл/R, где R – радиус изгиба магнитной силовой линии. Наконец, даже если магнитная силовая линия и не искривлена, заряженная частица может покидать ее в результате столкновений с другими заряженными частицами, смещаясь после каждого из них поперек магнитного поля на rл. Тем самым rл принимает на себя роль длины свободного пробега λ┴ таких частиц в направлении поперек магнитного поля. Рассмотрим этот переход более подробно. Дело в том, что такие понятия, как частота столкновений и длина свободного пробега являются принципиально важными в понимании поведения горячей плазмы в магнитном поле. Само слово

42

«столкновение» перекочевало в атомную физику из механики, где объекты можно было представлять в виде твердых шариков, а понятие их сечения означало просто их геометрическую площадь. В атомной физике понятие «столкновение» следовало бы заменить на «взаимодействие», полагая, что для каждого сорта следует вводить свое сечение σ и частоту соответствующих столкновений nvσ. Различными тогда окажутся и длины свободных пробегов λ=vτ где τ=1/nvσ – характерное время между столкновениями.

Рис. 11. Схема возникновения тороидального дрейфа

В плазме, где одновременно существуют две «свободные» популяции разноименно заряженных частиц: ионы и электроны, – основным каналом их взаимодействия является упругое (без изменения состояния) кулоновское притяжение или отталкивание. Правда, в холодной плазме важную роль могут играть также и неупругие взаимодействия – ионизация, возбуждение и перезарядка. Но мы их пока опустим. Характерное сечение кулоновского взаимодействия легко оценить, вспомнив снова из школы, что потенциал электрического поля заряда q1 равен q1/r, где r – расстояние от его центра. Налетающая частица с зарядом q2 и энергией kT/2 (k – константа Больцмана) сможет отклониться на большой угол только в том случае, если в ходе электрического взаимодействия с первой частицей изменит свою энергия на величину,

43

сравнимую с kT. Но соответствующая добавка легко находится – она должна быть равна q2q1/rБ, где rБ – минимальное расстояние сближения зарядов. Это расстояние принято считать характерным размером «сильного» кулоновского взаимодействия между заряженными частицами. Учитывая, что в интересующем нас случае q2=q1=е, где е – заряд электрона, получаем: rБ ~ е2/T, σ~ е4/T2 – известное «резерфордовское» сечение рассеяния (в общем случае е4/Е2, где Е –энергия частицы). Однако помимо отклонений на большие углы следовало бы также оценить и роль отклонений на малые, учитывая, что число их может оказаться значительным. На первый взгляд ими, казалось бы, можно было пренебречь. Дело в том, что плазма в целом электронейтральна – свободные ионы, окруженные свободными электронами, как бы заэкранированы от внешних электрических полей и частиц. Размер, на котором наступает такое экранирование rD ~ (T/n)0.5, называется «радиусом Дебая». В обычном случае он составляет десятые доли миллиметра. С этим радиусом связан один современный российский курьез. Не так давно в одну очень высокую Администрацию России от некоторой научной организации пришло солидно оформленное коммерческое предложение по созданию реактора УТС на новом физическом принципе, позволяющем раз в сто сократить расходы на его создание. Предложение «не тратиться на ИТЭР» вызвало естественный энтузиазм у госслужащих. В конце-концов они послали его на отзыв к специалистам. Те были озадачены. Идея авторов состояла в том, чтобы, увеличив плотность и снизив температуру плазмы, приблизить радиус Дебая к радиусу ядра (примерно 10-12см). Тем самым кулоновское отталкивание ядер – главное препятствие на пути к синтезу оказалось бы заэкранировано электронами, что увеличило бы на порядки величины сечение ядерного взаимодействия и, естественно, удешевило бы реактор. Подобные идеи с заменой электрона на µ-мезон давно известны, но где достать столько µмезонов! В случае же электронов все, казалось бы, под рукой. Но как удастся собрать их вместе? Отгадка оказалась простой – инициаторы предложения в своих расчетах спутали системы единиц – СГС и практическую, константа Больцмана отличается

44

в них, как известно, на семь порядков величины. Очевидный эффект «утечки мозгов». Чтобы по возможности исключить такие казусы, автор ввел Приложение 1, полагая, что оно окажется полезным пытливому читателю в его абсолютных оценках, если таковые, как надеется автор, будут необходимы. Возвращаясь к кулоновскому взаимодействию заряженных частиц, следует с удивлением констатировать, что учет малых столкновений дал неожиданный результат. Сечение рассеяния увеличилось в ln rD/ rБ раз. Для интересующей нас горячей и довольно редкой плазмы –10-15. Таким образом, основной вклад в кулоновское рассеяние заряженных частиц горячей плазмы вносят отклонения на малые углы внутри «дебаевской сферы», окружающей ядра, хотя функциональная зависимость от температуры остается примерно той же ~ T-2. Соответственно, длина свободного пробега заряженных частиц в плазме λ ~ T2/ n. Таким же оно останется для частиц, летящих вдоль магнитного поля (λII =λ ~ T2/ n ). Напомним, что при этом λ┴= rл ~ v/B ~Т0.5/B. Физическая кинетика учит нас, что в условиях частых столкновений λ2 является характерным параметром, определяющим интенсивность переноса тепла и частиц (диффузии и теплопроводности). В частности, коэффициент диффузии D~λ2(nvσ). Таким образом, в магнитных ловушках поперечный перенос частиц будет радикальным образом отличаться от продольного. Основным требованием, предъявляемым к магнитным ловушкам, является условие: λ┴1 (j=e, i), что практически всегда реализуется в токамаках. Кроме того, при образовании в токамаках так называемых транспортных барьеров – спонтанно возникающих областей «разрыва» потока частиц и тепла на стенку – одновременно наблюдают и разрыв корреляций колебаний до и после барьера, что может косвенно указывать на их связь с аномальным переносом. Физика транспортных барьеров и техника их создания как средство ослабления аномального переноса частиц и энергии из зоны горячей плазмы на стенку является одним из очевидных направлений будущих исследований на ИТЭР. В качестве полуфеноменологического параметра, характеризующего предельные значения βТ в токамаках, часто пользуются выражением: β=g IР /aBT, где β в %, IР в МА, a в м, BT в Тл, а g – так называемый, «фактор Тройона» или «нормированная β», - безразмерная величина, меняющаяся в пределах от 1 до 5 в зависимости от конкретных условий эксперимента. В частности, она падает с ростом магнитного поля (примерно, как ВТ-0.4), увеличивается с ростом

98

«треугольности» формы сечения плазменного шнура, с ростом его внутренней индуктивности li и т.д., оставляя физикам некоторые возможности выбора. Для ИТЭР принятое значение g = 1,5 (и, соответственно, β≈1,5%). Переход от ИТЭР к ДЕМО может потребовать его увеличения вплоть до 5. Однако существуют некоторые приложения управляемого DT-синтеза, где такое увеличение может и не понадобиться. Это уже упомянутые «гибридные реакторы», где в зону утилизации 14-МэВ нейтрона (бланкет) включен «отвальный» 238U. Его включение увеличивает на порядок, как уже упоминалось, мощность ядерного выделения, делая реактор конкурентоспособным. Другое, также упомянутое, более «экологическое» направление в прикладных программах УТС – «дожигание» радиоактивных отходов Np, Am, Pu быстрыми нейтронами ДТсинтеза. Хотя коэффициент умножения энергии будет при этом ниже (5–7), такие нейтронные источники масштаба ИТЭР могли быть полезны при ликвидации радиоактивных отходов традиционной атомной энергетики. При этом должны быть выполнены три условия: 1. Необходимо решить вопрос стационарного поддержания тока IР. Решение предполагается сегодня путем комбинированного использования: нейтральной (ионной) инжекции вдоль тороидального поля, с добавлением уже упомянутого бутстрэптока, возникающего в результате трения запертых электронов о пролетные (jb ~ T dn/dr), и высокочастотных токов увлечения в области нижнего гибрида, а также в области электронных и ионных циклотронных частот. Совместное действие этих механизмов позволяет сегодня поддерживать стационарный ток в токамаке уже на уровне 1 МА. Очевидно, что в ИТЭР эта активность будет успешно продолжена (вплоть до уровня 15 МА). 2. Должна быть надежно решена задача предвидения и предотвращения последствий большого срыва, о чем уже говорилось выше. Применение его «гашения» инжекцией

99

инертных газов будет экстраординарным событием. Все практические операции должны проводиться таким образом, чтобы не провоцировать большой срыв, т. е. на безопасном удалении от границ устойчивости, о которых также шла речь выше. 3. Один из ключевых вопросов создания стационарного реактора УТС – выбор материала первой стенки, позволяющий его длительную эксплуатацию в качестве энергетического устройства. Перед ИТЭР такая задача не ставится. Допускается, например, замена его наиболее критического узла – диверторных пластин через 1000 рабочих импульсов, примерно через год работы. Первая стенка из бериллия – результат его успешного применения в JET, диверторные пластины из графита – многолетний опыт большинства крупных токамаков. Но уже сегодня ясно, что такие важные конструкционные элементы ИТЭР, как медные трубки охлаждения и графитовые экраны, не совместимы с высокими нейтронными флюэнсами, ожидаемыми в промышленных реакторах. Им следует искать замену. Одним из активно обсуждаемых вариантов является вольфрам, как слабо распыляемый материал для элементов первой стенки и дивертора, непосредственно контактирующих с плазмой. Однако вольфрам настораживает экспериментаторов изза своего высокого Z и потенциальной опасности собирания его к центру шнура под действием неоклассического механизма. Исследования поведения плазмы в токамаке с вольфрамовым напылением первой стенки (ASDEX-U-Germany) дают пока умеренно пессимистические прогнозы. Они согласуются с негативным опытом использования вольфрама в ранних токамаках. Альтернативой вольфраму может стать литий, о чем говорилось выше - металл с наинизшим Z=3. Если основное преимущество вольфрама – низкая эрозия при взаимодействии с водородной плазмой, то основное преимущество лития – низкий уровень радиационных потерь в состоянии полной ионизации, которая наступает уже при электронной температуре масштаба 100 эВ. Эксперименты на токамаках с литием, успешно начатые на токамаке TFTR (США) в конце девяностых, в последние 10

100

лет получили широкое развитие в России, а затем и в Италии. Их результаты выглядят оптимистически. Заключение. Предвидимое будущее Наше повествование о неограниченном источнике энергии будущего «из воды» подошло к концу. Автор полностью отдает себе отчет в том, что предложил читателю больше вопросов, чем хотелось бы. Таков закон жанра. Мы дожили до такого дня, когда Будущее бросает нам вызов. Термоядерная энергетика – один из возможных ответов на него. Когда-то, оценивая ее перспективы, академик Л.А. Арцимович писал: "Она (эта задача) обязательно будет решена, когда термоядерная энергия будет совершенно необходима человечеству" [8]. Сегодня энергия необходима. Но термоядерная ли? ИТЭР и ДЕМО должны дать ответ на этот вопрос. Говорят, что управляемый синтез опоздал. Согласится ли человечество ждать? Многополярное, может быть, и согласилось бы. Но сегодняшнее, однополярное, скорее всего, пойдет на передел мировых энергетических ресурсов. То есть, если не решить проблемы будущей энергетики, нас ждет эпоха энергетических войн, коалиций и глобального потепления. Не началось ли оно уже? Где граница допустимого энергопотребления? Раньше ее оценивали в 1% от солнечной энергии, падающей на Землю. Если бы это было так, даже самым продвинутым сегодняшним потребителям энергии не хватало бы до критического предела 20 –30 раз. Напомним, поток солнечной энергии на экваторе – 136 мВт/см2. Но парниковый эффект может существенно понизить планку. Перегрев поверхности океана способен вызвать и вызывает могучий восходящий поток водяных паров (напомним, водяной пар в 1,6 раза легче воздуха) и убийственные ураганы, превосходящие по энергии все имеющееся термоядерное оружие. Одни только экономические убытки от перерывов в подаче электроэнергии в США составляют по оценкам от $70 до $120 млрд в год. И оценки эти сделаны не бойким журналистом, путающим миллиарды с миллионами, а всемирно известным профессором электрического и компьютерного машиностроения университета Миннесоты [6].

101

А лесные пожары, видимые из Космоса! Это тот же СО2. Складывается впечатление, что экосистема Земли находится на грани локальной неустойчивости по отношению к энергетическим нагрузкам, и тогда ограничение выбросов СО2 становится вопросом уже сегодняшнего дня. Чем может помочь термоядерная DT-энергетика Земле? Прежде всего, подчеркнем еще раз, она естественная часть атомной. Их роднит быстрый 14-МэВ нейтрон и неизбежная активация реакторных конструкций. В перспективе 14-МэВ нейтрон можно использовать для «дожигания» радиоактивных отходов реакторов деления. Для этого даже не потребуется токамак масштаба ИТЭР. Удивительно, но то, что технически необходимо, уже есть в разных странах и разных лабораториях. Когда экологически чистая энергетика деления станет «совершенно необходима», собрать все элементы воедино не составит большого труда. Что касается «чистой» электроэнергетики, DT-энергетика по оценкам экспертов будет безопасней примерно на два порядка энергетики деления урана. Главным образом за счет того, что в ней должны отсутствовать газообразные и жидкие радиоактивные отходы. Твердые, по мнению экспертов, не представляют большой опасности. Термоядерная энергетика в отличие от деления практически безынерционна. Ситуации типа Чернобыльской исключены в ней по определению. И, наконец, она не требует урана. Соединение ее с урановой (гибридные реакторы) сулит последней большие перспективы в области реакторной безопасности. Другая потенциальная возможность – соединение ее с будущей ториевой энергетикой. Быстрый 14-МэВ нейтрон, облучая 232Тh, превращает его после нескольких внутриядерных переходов в 233U, способный уже делиться под действием тепловых нейтронов, т. е. быть использованным в традиционной атомной энергетике, подобно 235U. Интрига в том, что урана в России мало, а тория – много. Тем самым открывается возможность продлить существование уже промышленно освоенной атомной энергетики на медленных нейтронах.

102

Программа освоения термоядерной энергетики предполагает последовательное создание и освоение: ИТЭР, ДЕМО и коммерческих электростанций. Строительство ИТЭР продлится до 2017 г. Основной объем исследований на нем предполагается провести до 2027 г. Можно надеяться, что к 2027 г. будет получена основная информация, необходимая для проектирования ДЕМО. После его сооружения и запуска где-то в районе 2040 г., начнутся его ресурсные и эксплуатационные испытания, так, чтобы к 2050 г. построить первые надежные в эксплуатации коммерческие электростанции. Долго? Вспомним, однако, как проста идея бензинового двигателя! Но как сложна схема охлаждения и смазки современного автомобиля! А смазочные масла! За всем этим стоит многолетний труд тысяч инженеров и изобретателей – подводная часть видимого айсберга. Не исключено, однако, что весь этот процесс освоения окажется технически проще, чем представляется сегодня. Надежды связаны с новыми технологиями и методами, которые еще только осваиваются. Очевидно, что всем им предстоит «проверка ИТЭР». Может ли DT-энергетика быть использована для производства оружия? В принципе, может. Как любая, где фигурируют нейтроны. Потребуется международный контроль. Сегодня ни для кого не секрет, что окружающий нас мир разделен на две разные технологические цивилизации – высокую (создающую новую технику) и низкую (по существу, копирующую бытовые достижения первой). Граница между ними проведена более чем резко: по уровню суммарного энергопотребления на душу населения. Эти уровни, как легко видеть из рис.2, различаются в десятки раз. Высокая цивилизация позволяет себе без потерь и оглядок на ООН наносить точечные удары, если вторая не ведет себя правильно. Роль второй – содействовать первой, в частности, обеспечивать ее ресурсами. Поэтому-то сложившаяся ситуация и получила название “энергетический империализм”. Стремление развивающихся стран перейти в первую группу очевидно – атомные амбиции, запуски баллистических ракет салютуют об этих стремлениях и успехах. Но возможно и другое движение – из первых во вторые.

103

Оно будет только приветствоваться окружающими. Наше сегодняшнее активное участие в такой высокотехнологичной программе как ИТЭР - один из эпизодов борьбы за сохранение места России в первой группе. В заключение автор выражает признательность старшим товарищам и товарищам по работе, с которыми неоднократно обсуждались затронутые в книжке вопросы: И.Б. Семенову, В.С. Муховатову, В.В. Орлову, М.И. Пергаменту, Н.Г. Ковальскому и С.Л. Недосееву.

104

Цитируемая литература: 1. Голубчиков Л.Г. ИТЭР-решающий шаг. М.: МИФИ. 2004 2. Воронов Г.С. Штурм термоядерной крепости. М.: Изд-во «Квант», 1985 г. 3. Велихов Е.П., Гагаринский А.Ю. и др. Россия в мировой энергетике XXI века. М.: ИздАТ 2006. 4. Путвинский С.В., Возможна ли будущая мировая энергетическая система без ядерного синтеза? // Усп. физ. Наук. Т.168 №11. 1998. 5. Тельковский В.Г., Храбров В.А. Термоядерные установки с инерциальным удержанием плазмы. М.: МИФИ, 1990. 6. Амин М., Шьюи Ф. Умная энергосистема // В мире науки, №7. 2007. С. 68. 7. Свифт Дж. «Путешествие Гулливера в Лапуту». М.: ОГИЗ, 1947. С. 363. 8. Будущее науки // Знание. 1973. C.53. Сайты мировых центров термоядерных исследований, которые могли бы заинтересовать пытливого читателя: Центры проектирования ИТЭР: США: http://www.iterus.org// Евросоюз: http://www.itereu.de Япония: http://www.jaeri.go.jp/~intro/H8/FUSION/fusion.html Крупнейшие исследовательские центры: Россия ИЯС (Институт Ядерного Синтеза, РНЦ «Курчатовский институт») http://www. kiae.ru ГНЦ ТРИНИТИ (Троицкий институт Инновационных и Термоядерных Исследований) http://www.triniti.ru ФТИАН им А.Ф.Иоффе: http://www.ioffe.rssi.ru/pti_ppap.html США US Fusion Energy Science Programs: wwwofe.er.doe.gov MIT (Plasma Science & Fusion Center):http://lost.pfc.mit.edu PPPL (Princeton Plasma Physics Laboratory): www.pppl.gov

105

GA (General Atomics): http://FusionEd.gat.com ОRNL (Oak Ridge National Laboratory): http://www.ornl.gov Япония JAERI (Japan Atomic Energy Research Institute): http://wwwjt60.naka.jaeri.go.jp NIFS (National Institute for Fusion Science): http://www.nifs.ac.jp Евросоюз АНГЛИЯ (JET): http:/www.fusion.org.uk ГЕРМАНИЯ: Институт Макса Планка: http:/www.ipp.mpg.de

ФРАНЦИЯ: Центр «Кадараш»: http:/www-fusionmagnetique.cea.fr ПРИЛОЖЕНИЕ 1 (ФИЗИЧЕСКИЙ МИНИМУМ) 1. Общие соотношения: Число Авогадро (количество частиц в 1 моле вещества) – А=6.1023. Масса протона – 1,7.10-24г = 1,7.10-27 кг (=1/A). Масса электрона – 9.10–28г = 9.10-31 кг (=1/A.1840). Элементарный заряд (электрона) 4,8.10-10 (СГС – стат. кулон), 1,6.10-19 (СИ). Кулон – электрический заряд, соответствующий 6.1018 электронам. Ток 1 ампер (А) соответствует протеканию 1 кулона в секунду. Температура в атомной физике и физике плазмы, как правило, измеряется во внесистемных единицах электрон-вольтах – 4,8.10-10 ×1/300 В = 1,6.10-12 эрг = 1,6.10-19 Дж. 4 1эВ = 11600 ≈ 10 К. Соответственно меняется постоянная Больцмана: k = 1,6.10-19 Дж/эВ (т.е. равна по величине заряду электрона) т.к. 1Дж=1А×1В×1с. Иногда в справочниках энергия указывается в эргах, либо в калориях. Следует помнить: 1 эрг = 10-7 Дж, 1 кал ≈ 4 Дж. Характерные скорости, частоты и длины Скорость света

– 3.1010 см/c;

106

скорость электрона

– Ve =4,2.107 T [эВ] см/c;

скорость протона

– Vp = 106

T [эВ] см/с; mi/mp = µ - Vi = 106 T / µ [эВ]

скорость ионов Замечание: введенные так скорости электронов и ионов относятся к движению с одной степенью свободы, например, вдоль магнитного поля, т.е. mV2/2=kT/2. При движении с двумя степенями свободы, например, при точном вычислении ларморовского радиуса, mV2⊥/2=kT, приведенные выражения следовало бы домножить на на

2 , и при изотропном движении –

3.

В случае, если максвелловское распределение отсутствует, например, для пучка частиц с энергией Е [эВ], Т следует заменить на Е, а приведенные выражения умножить на

2.

Характерная скорость ионного звука – CS≈106 – CS≈104

ZTe / µ ,

ZTe / µ ,

[см/с]

[м/с]

(СГС); (СИ).

Характерные частоты:

⎛ 4πne e 2 - плазменная частота ω p = ⎜⎜ ⎝ m

1

1 ⎞2 ⎟⎟ ≈ 5,6 ⋅ 10 4 ne2 [рад /с] ⎠

(СГС), или

⎛ 4πne e 2 ⎜⎜ ⎝ m

1

1 ⎞2 ⎟⎟ ⋅ 10 5 ≈ 56 ⋅ ne2 [рад/c] (СИ). ⎠

- электронная циклотронная частота

ω ce =

eB = 1,76 ⋅ 10 7 B [рад/c] me c

или

107

(СГС)

ω ce =

eB = 1,76 ⋅ 1011 B [рад /c] me

(СИ)

- ионная циклотронная частота

ω ci =

ze B = 9,6 ⋅ 103 zµ −1 B [рад/c] mi c

(СГС)

или

ω ci =

ze B = 9,6 ⋅ 107 zµ −1 B [рад/c] mi

(СИ)

Характерные длины (λ=ve/ω): 1

радиус Дебая λ D = ve / ω p = 7,4 ⋅ 10 2 T 2 n

−

1 2

[см]

(СГС)

или 1 2

λ D = ve / ω p = 7,4 ⋅ 10 T n 3

−

1 2

[м]

(СИ)

2. Магнитное удержание 1. Общая характеристика взаимодействия магнитных полей и токов. В – магнитная индукция, основная, практически используемая, характеристика магнитного поля. Измеряется в теслах (СИ), либо в гауссах (СГС). 1 Тл = 104 Гс. Связь с током I (везде в А): а) для прямолинейного бесконечного проводника

B=µ⋅

B = µ ⋅ µ0 I

0,2 I , r

2πr

= µ ⋅ 2 ⋅ 10 −7 I

108

(СГС)

r

(СИ)

µ 0 = 4π ⋅ 10 −7 , µ – магнитная проницаемость материала, для плазмы и вакуума = 1. В связи с этим далее везде µ ≡1. б) для кольцевого проводника радиуса а в центре: В= 0,4π I

a

,

(СГС)

В= 0,4π ⋅ 10 −7 I ,

(СИ)

a

Сила взаимодействия отрезка провода единичной длины с током I и поля В F=0,1.IхB (дин) (СГС) F= IхB (Н) (СИ). 2. Давление магнитного поля. Рм=В2/8π [дин/см2] 7. 2 Рм=10 В /8π [П]

(СГС) (СИ)

3. Частота ларморовского вращения заряженной частицы: ωл=qB/mc (qe=4,8.10-10 ст. К) ωл=qB/m

.

-19

(qe=1,6 10

К).

(СГС) (СИ)

4. Ларморовский радиус: Rл=V⊥/ωл. - электронный радиус Лармора 1

ρ Λe = v e / ω ce = 2,4 ⋅ Te 2 / B [см]

(СГС)

или 1

ρ Λe = v e / ω ce = 2,4 ⋅ 10 −6 Te2 / B [м]

(СИ)

- ионный радиус Лармора 1

1

ρ Λi = v i / ω ci = 10 2 µ 2 Z −1T 2 / B 109

[см]

(СГС)

или 1 2

1 2

ρ Λi = v i / ω ci = 10 µ Z T / B −4

−1

[м]

(СИ).

5. Дрейфы в магнитном поле. а) под действием электрического поля Е

E×B E=10 Β2 E×B = У Β2 8

(E [B/см], B [Гс], V [см/с]) (СГС) (E [B/cм], B – [Тл], V [м/с])

(СИ)

б) в тороидальном магнитном поле с радиусом R V D⊥ =V⊥/2. rл/R

VDII =VII.”rл”/R

(“rл”=rл при V⊥=VII) в) под действием обобщенной силы F⊥=qE⊥ VD=

F×B qB 2

6. Основное условие равновесия плазмы в магнитном поле В: ∇Pпл= 0,1jхB ∇Pпл= jхB 7. Параметр

[дин/см3] [П/м]

(СГС) (СИ)

[дин/см2]

(CUC)

β= Pпл/ Pм:

Pgk=1,6⋅10-12n(Te+Ti) Pпл=1,6.10-19n(Te+Ti) β=Рпл.8π/В2 β=Рпл.8π.10-7/В2

[П]

(СИ) (СГС) (СИ)

8. Условие Беннета (β=1, - В=2.10-7I/r) 1,6.10-12N(Te+Ti)=2.I2, где N – полное число электронов, либо ионов в 1 м длины плазменного шнура.

110

9. Альфвеновская скорость: VA=B/(4πnimi)1/2=2,2.1011(mi/mp)-1/2ni-1/2B [см/c] VA=2,2.1016(mi/mp)-1/2ni-1/2B [м/с]. 10. Закон Ома в магнитном поле: I=σ(E+VxB)

(СГС) (СИ) (СИ)

3. Элементы кинетики 1. Кулоновские (упругие) столкновения (в СГС). [c] (СГС) τe=τее=3,4.105Те3/2/neλ [c] (СГС) τi=τii=2,1.107Тi3/2/niλ τe=τее=3,4.104Те3/2/niλ [c] (СИ) (1,15 [1]) (СИ) (1,16 [1]) τi=τii=2,1.1013(Ai)1/2Тi3/2/niλ [c] λ – кулоновский логарифм, обычно равен 15±5 Ai=mi/mp 2. Электропроводность плазмы: σII=1,96σ⊥ 2

σII=ne τее/mei=

1,73 ⋅ 1014

λz i

Te3 / 2

(СГС)

(при zi≠1 коэффициент 1,73 заменяется на 2 при zi=2, на 2,4 при zi=4 и на 3 при zi=∞) σII=

2 ⋅ 10 4 3 / 2 Te λz i

3. λ=31–1,15⋅lgту+2,3⋅lgЕу 4. τее≈τii≈

[Ом-1.м-1] (для Те>10 эВ)

(СИ) (СГС)

me m τ ii ≈ e τ eiE , mi mi

где τeiE - время передачи энергии от электронов к ионам при Те>Тi.

111

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Развитие токамаков в ИАЭ им. И.В. Курчатова в 1950-91 гг. История токамаков берет начало с основополагающих работ А.Д. Сахарова, И.Е. Тамма и Г.И. Будкера, выполненных в 195052 годах и опубликованных в 1958 г. после исторического визита И.В. Курчатова в Англию в апреле 1956 г. Если предложения А.Д. Сахарова и И.Е. Тамма представляли собою по существу оптимистические оценки идеи создания DD-реактора в торе с магнитным полем и продольным током в плазме, то оценки Г.И. Будкера, напротив, носят характер конструктивной критики. Замечательно, что основные пункты этой критики оказались позднее исходными пунктами развития теории равновесия и удержания плазмы в токамаках. Серьезным недостатком исходного предложения, как отмечали сами авторы, являлось отсутствие анализа устойчивости плазменного шнура в магнитном поле. Эта работа была начата М.А. Леонтовичем и В.Д. Шафрановым (1952 г.). В 1956 г. Шафранов нашел необходимое условие устойчивости шнура в токамаке q(a)=

BТ a ≥ 1. BI R

(Известный критерий Шафранова–Крускала, где ВТ – тороидальное поле, ВI – поле тока, а – малый, R – большой радиусы плазмы, q(a) – так называемый "запас устойчивости" на границе шнура). Экспериментальная проверка этого ограничения была начата в отделе Л.А. Арцимовича под руководством И.Н. Головина и Н.А. Явлинского сначала на прямых разрядах (опыты К.А. Разумовой на прямых трубах с электродами на концах и продольным магнитным полем) в 1955-58 гг. В этих опытах действительно было показано, что нарушение указанного критерия для прямого цилиндра делает плазму резко неустойчивой. Однако и в макроскопически устойчивых режимах вся вкладываемая в плазму энергия излучалась из разряда, вероятнее всего, на примесях, поступающих с электродов (В.Д. Кириллов, 1959).

112

Следующим шагом стал переход к безэлектродным тороидальным камерам с магнитным полем или, сокращенно, к ТОКАМАКАМ. Первый токамак ТМП был построен в 1954 г. также под руководством И.Н. Головина и Н.А. Явлинского. Он представлял собой серьезную плазменную установку с большим радиусом R=80 см, малым радиусом фарфоровой камеры – r0 =13 см и с магнитным полем на оси до 1,5 Тл. Камера по предложению А.Д. Сахарова была окружена медным кожухом для предотвращения тороидального расширения плазменного витка. Однако результаты, полученные на ТМП, не отличались существенно от результатов, полученных на прямых разрядах. Дело улучшило введение внутрь камеры стальной спирали, повлияние электрических видимому, это устранило поляризационных полей. Электронная температура, вычисленная из электропроводности, достигла в ТМП 25 эВ (σ=6,1014 СГСЭ были зарегистрированы впервые пучки ускоренных электронов (В.С. Стрелков, 1958). Токамак Т-1 (1959), построенный под руководством Н.А. Явлинского, имел уже цельнометаллическую тонкую (δ = 0,1 мм, R – 62 см, d = 20 см) камеру. Для защиты стенки от быстрых электронов в камеру была введена диафрагма – металлическое кольцо шириной 5–7 см. С тех пор она стала обязательным элементом токамака. На этом токамаке было продемонстрировано уже количественно (Г.Г. Долгов–Савельев и др., 1960), что нарушение условия q(а)>1 приводит к разрушению шнура и к расширению токового канала на все сечение камеры. Как и в прямых разрядах, основной поток энергии шел из плазмы за счет излучения на примесях, поступавших, вероятнее всего, со стенок. Следующая модификация Т-1 – токамак Т-2 (1960) имел уже металлическую камеру, прогреваемую до температуры 400 0С для предварительной очистки стенок. Однако и в этом токамаке температура плазмы не возросла существенно. Исключение составили лишь режимы с так называемым "вторичным" нарастанием тока (на спаде основного). Там электронная температура, вычисленная из электропроводности, достигла 30 эВ.

113

Специальные исследования, проведенные на Т-2 К.Б. Карташевым, В.С. Муховатовым и В.С. Стрелковым, позволили утверждать, что эти режимы – результат удачного сочетания поперечных магнитных полей, обеспечивающих в некоторый момент баланс сил, действующих на шнур по большому радиусу (Л.А. Арцимович, К.Б. Карташев, 1962). Созданная В.Д. Шафрановым теория равновесия шнура в токамаке ("Шафрановский сдвиг", 1962) обнаружила довольно узкую область изменения поперечных полей, в которой для конкретной геометрии Т-2 возможно существование шнура без нарушения равновесия. Дело усугублялось тем, что появление даже сравнительно малых случайных компонент поперечных магнитных полей Bi=102÷3.10-3 Вт, например, из-за неаккуратного изготовления или установки катушек тороидального поля Вт, может вызвать опасный сдвиг шнура на стенку (точнее на диафрагму), который повлечет за собой сужение токового канала и ещё больший сдвиг в том же направлении. Внешне это выглядит как позиционная неустойчивость шнура. Аналогичный эффект был позднее обнаружен на стеллараторе С. Компенсация случайных поперечных составляющих ВI стала серьезной задачей на начальном этапе создания токамаков. Для точного определения реального положения плазменного шнура в камере была разработана простая методика, основанная на измерениях асимметрии полоидальных магнитных полей шнура с помощью магнитных зондов (С.В. Мирнов, 1963). Со временем она превратилась в стандартный элемент контроля магнитной конфигурации токамака. С ее помощью удается следить за поперечными магнитными компонентами вплоть до уровня 10-4 Вт. Подробные исследования равновесия и позиционной устойчивости плазменного шнура в токамаке были проведены В.С. Муховатовым с сотрудниками на токамаке Т-5 (модернизация Т-1), снабженном дополнительными управляющими витками, установленными внутри медного кожуха (Б.М.Григорович, В.С. Муховатов, 1963, В.С. Муховатов, 1965). Позднее (1971) обобщение теории и эксперимента было сделано в известном обзоре В.С. Муховатова и В.Д. Шафранова "Равновесие плазмы в токамаках".

114

Решением вопросов равновесия была завершена первая фаза создания инженерно-технической схемы токамака. Характерный для токамака "высокотемпературный" плазменный шнур ( Те≈ 100 эВ) был впервые получен зимой 19611962 гг. Е.П. Горбуновым и К.А. Разумовой на токамаке ТМ-2 (R = 40 см, a=8 см, BT = 2 Тл) с медным кожухом и прогреваемой камерой. Этот токамак был создан Д.П. Ивановым, А.М. Усом и А.К. Спиридоновым под руководством Н.А. Явлинского, и отличался аккуратностью изготовления и низким уровнем поперечных составляющих магнитного поля (обеспечена "магнитная гигиена", по выражению Л.А. Арцимовича). Кроме высокой электропроводности (1016 СГСЭ) полученный "устойчивый" плазменный шнур отличался довольно значительным энергетическим временем жизни τЕ≈0,3–0,4 мс, низким уровнем колебаний и необычной для того времени "квазипостоянной" плотностью ne в процессе разряда. Все это наблюдалось при q(a)=5÷6. Снижение q(а) приводило к росту колебаний и развитию неустойчивости срыва с характерными отрицательными импульсами на осциллограмме электрического напряжения вдоль обхода тора Vр (t). Зимой 1962–63 гг. эти результаты были повторены на большом токамаке Т-3 (R=1 м, a=15 см, Bт =3 Тл), построенном в ИАЭ им. И.В. Курчатова под научным руководством Н.А. Явлинского и Л.А. Арцимовича по проекту, разработанному в НИИЭФА им. Д.В. Ефремова. При этом было установлено, что область "устойчивых" режимов ограничена не только током плазмы Ip∼

1 , но и q (a )

некоторой предельной плотностью ne кр, выше которой также развивается неустойчивость срыва (Л.А. Арцимович, С.В. Мирнов, В.С. Стрелков, 1963). Таким образом, был установлен универсальный характер явления "устойчивых" разрядов и очерчены их пределы существования. В июле 1962 г. в авиационной катастрофе погиб Н.А. Явлинский. С этого момента и до своей смерти 2 марта

115

1973 г. академик Л.А. Арцимович непосредственно руководил научной программой токамаков. Основными ее направлениями стали: а) исследование переноса энергии и частиц плазмы поперек поля Вт в "устойчивых" режимах токамака; б) определение физической природы наблюдаемых пределов по току и плотности. Исследование крупномасштабных неустойчивостей. Программа осуществлялась главным образом на токамаках: ТМ-2 (модернизация 1966 г. – ТМ-3) Т-3 (модернизация 1967 г. – Т-3А, 1971 г. – Т-4) Т-5 (модернизация 1970 – Т-6) За это время (1962-73 гг.) существенно расширился диапазон плазменных параметров. Увеличением поля Вт, развитием способов подготовки первой стенки и методов формирования шнура удалось поднять ток плазмы с 30 до 250 кА (Т-4, 1971), электронную температуру с 0,1 до 3 кэВ (Т-4, 1971), ионную с 30 до 650 эВ (Т-4, 1973) и τЕ с 0,3 до 20 мс. Аналогичные программы за границей были начаты в США – после 1971 г. (пуск токамака ST ) и во Франции – в 1973 г. (пуск токамака TFR ). Ключевым элементом экспериментальной программы стали по предложению Л.А. Арцимовича измерения энергии плазмы по величине ее диамагнетизма. Такие измерения были проделаны сначала на Т-5 и ТМ-3 (К.А. Разумова, 1965), а затем на Т-3 (С.В. Мирнов, 1966). Их первым результатом стал окончательный вывод, что высокая электропроводность плазмы в "устойчивых" режимах токамака – результат нагрева всей плазмы, а не ускорения малой группы электронов вдоль ВT. Измеренная электронная температура позволила сравнить наблюдаемые τЕ с временем бомовской диффузии τБ. Как было впервые объявлено Л.А.Арцимовичем на 2-й конференции МАГАТЭ в Калеме (1965), τF в токамаках оказалось в 3 раза выше бомовского, наблюдавшегося тогда повсеместно. Уже на следующей конференции МАГАТЭ в Новосибирске (1968) разница достигла 50 (Л.А. Арцимович и др. 1968). Гипотетический реактор-токамак оказывался вполне реальных размеров (а ≈ 2 м), примерно на

116

уровне предложений И.Е. Тамма и А.Д. Сахарова. В предположении же бомовских потерь он превращался в циклопическое сооружение (а ≈ 14 м). Столь важный результат требовал тщательной проверки. Там же в Новосибирске между руководителем Калемской лаборатории (Англия) Р. Пизом и Л.А. Арцимовичем было достигнуто окончательное соглашение о проведении совместного советско-английского эксперимента по лазерному зондированию на Т-ЗА. Весною 1969 г. из Калема на Т-ЗА прибыла группа экспериментаторов во главе с Н. Пикоком вместе с экспериментальной аппаратурой. К ним присоединились: сотрудник Калема, работавший по обмену на Т-ЗА, Д. Робинсон и от советской стороны В.В. Санников. Именно им, Д. Робинсону и В.В. Санникову, удалось в июле 1969 г., перестроив английский лазер в режим генерации "гигантского импульса", впервые прорваться через шумовой фон плазмы и зарегистрировать сигнал рассеянного лазерного излучения, что обеспечило успех эксперимента. Результаты лазерных измерений, доложенные на совещании в Дубне по замкнутым системам осенью 1969 г. почти совпали с диамагнитными. При этом Те менялась в пределах от 0,2 до 0,6 кэВ. На Дубненском совещании были предъявлены убедительные доказательства термоядерного происхождения DDнейтронов, измеренных на Т-ЗА. Близость ионных температур, определенных по анализу нейтралов перезарядки, по доплеровскому уширению спектральных линий дейтерия в опытах с импульсными добавками водорода (модификация методики BES-Beam Emission Spectroscopy ) и темпeратуры ионов, вычисленной из нейтронного выхода в предположении DD-реакции, позволяла сделать вывод, что это нейтронное излучение не результат ускорения отдельных ионных пучков, а следствие нагрева всей плазмы. После Дубненского совещания 1969 г. за рубежом было начато проектирование токамаков ST, ORMAK, TFR, ALCATOR. В СССР уже велись работы по созданию токамака Т-10 (R =1,5 м, а=0,35м, Вт=4,5 Тл). Проектирование больших токамаков требует знания закона подобия для τЕ. В условиях омического нагрева одновременные

117

измерения тока Ip, напряжения Vp, асимметрии полоидального поля и диамагнетизма позволяют, в принципе, точно вычислить τЕ. Такая программа, последовательно проведенная для Т-3, позволила выяснить основные феноменологические закономерности поведения τЕ в "устойчивых" режимах токамака. Во-первых, выяснилось, что τЕ растет в процессе разряда до некоторого максимального значения τΕmax. Этот процесс удалось уверенно связать с обострением профиля плотности тока j(r) и с подавлением магнитных колебаний поля BI ("колебания Мирнова", С.В. Мирнов, 1968). Во-вторых, τEmax растет примерно пропорционально Ip до некоторого значения Ipmax, при котором возникают колебания ВI и срывы, то есть до границы "устойчивых" режимов. Граница отодвигается по мере роста Вт, но в "устойчивых" режимах τEmax, не зависит от Вт. Наконец, вместо падения τЕ с ростом ne, как ожидалось в классической модели парных столкновений, τЕ обнаружило рост с nе (∼nе 0,3÷0,5), особенно заметный в области (q(a) ≥ 1,2 (В.С. Муховатов и др., 1973). Успешные эксперименты по замене проводящего кожуха системой проводников, охваченных обратной связью, были

120

впервые осуществлены на специальном токамаке Т0-1 в 1971 г. (Л.И. Артеменков и др.). В настоящее время практически все токамаки снабжены такими системами. В 1971 г. Л.А. Арцимович и В.Д. Шафранов предложили существенно расширить возможности токамака, вытянув его магнитную конфигурацию по вертикали ("перстеньковый токамак"). С целью проверки этого предложения был выстроен специальный токамак (Т-9, 1973) масштаба ТМ-2 ( R=40 см, a =7см), но с возможностью растяжения шнура по вертикали в 4 раза. Соответствующий эксперимент (А.В. Бортников и др. 1973) впервые продемонстрировал возможность вертикального растяжения в 2 раза. Далее эта система без больших переделок была успешно развита в малый токамак с двухнулевым дивертором (Т-12, 1978). Как известно, именно такие конфигурации токамаков стали в настоящее время общепринятыми. В 1979 г. под научным руководством А.П. Попрядухина был построен токамак с рейстреком и классическим "дивертором Спитцера". Он продемонстрировал достаточно высокую эффективность. Наиболее значительные эксперименты, поставленные на нем в последнее время: подавление колебаний m=2 путем подачи электрических потенциалов между диверторными пластинами (Н.В. Иванов и др. 1990) Исследованиям поведения токамака в условиях предельно низких плотностей (ne ≤ 1012cм-3) была посвящена многолетняя работа К.А. Разумовой с сотрудниками на токамаке ТМ-3. Ими фактически был исследован процесс ускорения и релаксации электронных пучков в токамаке. При этом они обнаружили и изучили характерную "веерную" неустойчивость, предсказанную Б.Б. Кадомцевым и О.П. Погуце (1968), приводящую к "развороту" электронного пучка поперек поля Вт. Часть электронов, выдрейфовывающих при этом на стенку камеры, способна вызвать серьезные разрушения. Как показали исследования К.А. Разумовой (1977), чтобы избежать этого не следует поднимать плотность тока в шнуре выше j = 1,4.10 2 ( ne/1013) А/см2 (критерий Разумовой). Именно этот критерий ограничивает область устойчивости со стороны низких ne. Таким образом, была в основных чертах

121

завершена феноменологическая картина пределов устойчивости и термоизоляции. В 1971 г. за "получение и исследование высокотемпературной термоядерной плазмы на установках токамак" Л.А. Арцимовичу и его сотрудникам: В.Д. Шафранову, В.С. Стрелкову, Д.П. Иванову, К.А. Разумовой, В.С. Муховатову, Е.П. Горбунову, С.В. Мирнову, А.К. Спиридонову, А.М. Усу, М.П. Петрову (ЛФТИ), Н.А. Моносзону (НИИЭФА) была присуждена Государственная премия СССР. Следующим этапом физической программы стало детальное изучение коэффициентов переноса в токамаках (в основном, теплопроводности) и исследование природы неустойчивости срыва. Очевидно, что феноменологические закономерности требуют физической расшифровки, и явление будет понято до конца только после создания адекватной математической модели. Прежде всего, ревизии требовала модель классического переноса из-за парных кулоновских столкновений. Парадоксально, но на протяжении почти 15 лет основополагающие в этом направлении идеи Г.И. Будкера (1951 г.) оказались не востребованы. Суть их однако была проста. Траектории частиц, движущихся в токамаке вдоль тора, представляют собой окружности, смещенные относительно центра на величину qρл (где ρл – ларморовский радиус в поле Вт.). Соответственно, столкновения должны смещать частицу поперек Вт не на расстояние ρл, как в цилиндре, а на qρл. То есть поперечный перенос должен быть интенсивней, чем в цилиндре, по крайней мере в q2, раз (фактор названный позднее "фактором Пфирша-Шлютера"). Реально это означало увеличение переноса в 10÷20 раз. Далее, Г.И. Будкером была обнаружена малая группа частиц, вообще уходящая из тора. Учет этих потерь был значительно сложнее, необходимо было решать кинетическое уравнение с искаженным максвелловским распределением. Через 15 лет по инициативе Г.И. Будкера это сделали его ученики Р.З. Сагдеев и А.А. Галеев. В результате возникла основа современной теории неоклассического переноса в токамаках (1967 г.). Исторически, поводом для этой активности стали результаты измерений спектров нейтралов перезарядки на Т-З (М.П.Петров, 1965). В.С. Муховатов, попытавшийся объяснить

122

вертикальную анизотропию этих нейтралов, обратился к работе Будкера 1953 г. Далее в этот процесс оказались последовательно вовлечены: Л.А. Арцимович, Б.Б. Кадомцев и, наконец, сам Г.И. Будкер. Предстояло сравнить полученные коэффициенты с реально действующими в токамаках. Хотя до лазерных измерений не были точно известны градиенты температур и плотностей, первый вывод, который можно было уверенно сделать, учитывая кулоновский характер нагрева ионов в токамаках (Л.А. Арцимович и др. 1968) – основной поток тепла из шнура идет по каналу электронной теплопроводности. Это прямо противоречило неоклассике, где основной канал потерь ионный. С тех пор и по настоящий день проблема аномальных электронных потерь – центральная проблема термоизоляции плазмы в токамаках. Аномально высокой оказалась и диффузия плазмы, по-видимому, как следствие тех же процессов, которые определили аномальный электронный перенос. Время удержания частиц τр, впервые измеренное на установке ТМ-3 (Э.И. Кузнецов, 1968, Л.А. Арцимович и др. 1969), оказалось всего лишь в несколько раз выше τЕ. Ионные потери, однако, обнаружили неоклассический или почти неоклассический характер (Л.А. Арцимович, А.В. Глухов, М.П. Петров, 1970). Эта тенденция также достаточно устойчиво сохраняется в современных токамаках. Увеличение ионного переноса по сравнению с неоклассикой в 3÷5 раз рассматривается уже как серьезная аномалия. Максимальная ионная температура, вычисленная в предположении неоклассического переноса в режиме омического нагрева плазмы ("формула Арцимовича") Тimax = (5,9±0,5)10-4 (IHTR2⎯n A-1/2)1/3; (I [A], HT [Э], R [см], ⎯n[см-3]) с высокой точностью описывает температуру ионов в токамаках с омическим нагревом. Попытки построения модели аномального электронного переноса были менее удачны. Они продолжаются по настоящий день. Первый вариант был предложен Л.А. Арцимовичем. Соответствующее выражение для коэффициента электронной теплопроводности ("псевдоклассика Арцимовича", 1971)

123

представляло собой умноженное на 7 выражение для неоклассического коэффициента с "реальной" частотой столкновений, вычисленной из электропроводности плазмы. Это выражение имело относительно узкую область применения, так как не учитывало улучшения электронной термоизоляции с ростом ne. Более перспективными оказались построения модели на основе параллельного переноса тепла в слаборазрушенных магнитных полях (Б.Б. Кадомцев, О.П. Погуце "магнитный флаттер", 1978). Одним из популярных скейлингов для электронной теплопроводности впоследствии стал уже упомянутый скейлинг "Мережкина–Муховатова", (1981), где коэффициент температуропроводности 1/ 2 7/ 4 Ке=1020 Te ⎛ r ⎞ . ⎜

⎟

n qR ⎝ R ⎠ e

Электронно-циклотронный нагрев плазмы с помощью гиротронов на Т-10 позволил выйти далеко за рамки параметров плазмы омического нагрева, подняв температуру электронов до 10 кэВ (В.В. Аликаев и др., 1988), сильно оторвав их от ионов, но даже и это пока еще не привело к полному пониманию физики электронного переноса. В ходе этих опытов был однако обнаружен важный экспериментальный факт – оказалось, что результирующий профиль Те(r) почти не зависит от локализации электронноциклотронного нагрева внутри шнура, пока область локализации не сместится наружу за q(r)=2. Это привело к идее самосогласованного или "канонического" профиля Те(r) (Б.Б. Кадомцев, 1981, ранее Б. Коппи,1980). Суть ее в том, что микронеустойчивости, существующие в плазме так формируют профиль Те(r), чтобы минимизировать перенос. Отклонение от "канонического" профиля вызывает нарастание неустойчивостей и увеличение переноса. Эта идея активно развивается Ю.Н. Днестровским с сотрудниками. Возможно, она приведет к успеху. Из других применений электронно-циклотронного нагрева на Т-10 следует отметить опыты по увеличению neкр (1990 г.) и успешные эксперименты по генерации токов увлечения ( 1991 г.). Следующим по важности стал вопрос о переносе примесей в токамаке. Известно, что в неоклассической модели примеси

124

должны иметь тенденцию втягиваться в центр шнура, что исключает возможность работы токамака как реактора. Процесс концентрации примесей к оси шнура впервые наблюдался на Т-4 (В.А. Вершков, С.В. Мирнов, 1970). Впоследствии там же на Т-4 (1973) было показано, что развитие неустойчивостей препятствует накоплению примесей. Эти исследования были продолжены В.А. Вершковым на Т-10, где исследовались режимы как с накоплением примесей, так и с экранированием (А.А. Багдасаров и др. 1985). Практический вывод этих исследований – замена материала диафрагмы на графит вместо вольфрама и молибдена. Первый успешный эксперимент в этом направлении был выполнен на Т-4 (А.В. Воробьев и др. 1977), его продолжением стало создание полностью графитовой стенки токамака ТМГ (модернизация ТМ-3, 1980) под руководством А.М. Стефановского. Дальнейшим развитием этих работ стали опыты по боронизации стенок разрядной камеры (Т-11М, Т-3М, 1991). Это позволило снизить эффективный заряд плазмы до 11,2. Природа срыва – традиционный предмет физических исследований на токамаках с 1962 г. после первых опытов на ТМ2. Две идеи Б.Б. Кадомцева внесли конструктивный вклад в эту деятельность. Во-первых, идея захвата винтовых "вакуумных пузырей", с границы шнура в его центр, т.е. процесс быстрого обмена центр-граница. Как было показано Б.Б. Кадомцевым и О.П. Погуце (1973), такой процесс энергетически выгоден, если шир мал, т.е. угол наклона силовых линий везде по сечению шнура одинаков, а q(a) равно целочисленному значению. Вовторых, идея "перезамыкания" областей с разным углом наклона магнитных силовых линий, с помощью которой удалось объяснить развитие внутреннего срыва при q(r) = 1 (Б.Б. Кадомцев, 1975). Тщательные исследования магнитных возмущений границы в срывах, выполненные на Т-11 (В.С. Власенков, В.М. Леонов, В.Г. Мережкин, В.С. Муховатов, 1974), действительно обнаружили развитие мощных винтовых возмущений в момент срыва, которые можно было интерпретировать как захват пузырей. Но, с другой стороны, такой захват не мог происходить в условиях значительного шира, характерного для магнитной конфигурации токамака. Противоречие устраняется, если учесть

125

результаты многоканальных измерений мягкого рентгеновского излучения в момент срыва из центра шнура (Т-4, С.В. Мирнов, И.Б. Семенов, 1976−1977). Обнаружилось, что большой срыв наступает только после глубочайшего разрушения ("перемешивания") центра. Этот процесс, очевидно, сопровождается уменьшением шира. Как правило, большому срыву предшествует серия малых предсрывов. Каждый из них представляет собой регулярную вспышку локальных винтовых возмущений вблизи целочисленных q у границы. Чаще всего q =2. Однако при каждом таком предсрыве в центре отчетливо заметна вспышка тороидального сателлита m=1. Вероятнее всего, именно он вдруг, в ходе одного из предсрывов, провоцирует внутренний срыв при q(r) =1, который влечет за собой распад центра, "перемешивание" и ликвидацию шира. Вслед за этим идет вторичная мощная вспышка граничного винтового возмущения m=2 и резкое охлаждение центра, которое может означать захват "вакуумного пузыря". Тем самым наблюдаемые факты складываются в согласованную версию неустойчивости срыва. Заметим, что, как было обнаружено недавно (1990 г.), практически по такой же схеме развивается большой срыв в установке JET (1991 г.). Роль шира центральных областей, как стабилизирующего фактора по отношению к срыву, отражена в теоретических работах Л.Е. Захарова (1980). Им было сформулировано необходимое условие устойчивости токового распределения в токамаке по отношению к винтовым неустойчивостям (1981) q(0)