МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Оренбургский государственный университет Кафедра математических методов и ...
136 downloads
271 Views
964KB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Оренбургский государственный университет Кафедра математических методов и моделей в экономике
А.Г. РЕННЕР, Г.Г. АРАЛБАЕВА, О.А. ЗИНОВЬЕВА
КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОМУ ПРАКТИКУМУ
Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом Оренбургского государственного университета
Оренбург 2002
ББК 22.172я7 Р-39 УДК 519.233.5(076.5)
Введение Корреляционный анализ определяется как совокупность методов оценки корреляционных характеристик и проверки статистических гипотез о них по n выборочным данным, выбранным из k – мерной генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону распределения. Дополнительной задачей корреляционного анализа является оценка уравнения регрессии. Предположим, что исследуется генеральная совокупность, каждый элемент которой характеризуется количественными признаками Х = (x1, x2,…,xk)т с плотностью распределения: 1 exp(− 1 ( х − µ )T ∑ − 1 ( х − µ )) , fX (x1, x2,…, xk) = 2 (2π ) k ∑
где |∑| - определитель ковариационной матрицы размерности (k*k); ∑-1- матрица, обратная ковариационной матрице; µ - k мерный вектор математических ожиданий.
2
1 Описание лабораторной работы №4 Лабораторная работа №4 включает следующие этапы: - постановку задачи; - ознакомление с порядком выполнения работы в пакетах STADIA., STATISTICA; - выполнение расчетов индивидуальных задач на компьютере и анализ результатов; - подготовку письменного отчета с выводами по работе; - защиту лабораторной работы.
3
2 Постановка задачи Ставится задача оценки параметров нормального закона распределения и других характеристик корреляционной связи, а также исследования статистических свойств оценок: 1. На основе наблюдений над n объектами, каждый из которых (описывается) характеризуется значениями k – признаков, представленных в виде матрицы Х = {хij} типа "объект – свойство" размерности (n*k), n = 50, k = 3, (n = 20, k = 3) оценить числовые характеристики вектора признаков Х = (x1, x2,…,xk)т , включая характеристики линейной связи между признаками, частные и множественные коэффициенты корреляции. 2. Исходя из предположения о нормальном характере распределения Х исследовать полученные оценки. 3. Оценить уравнение регрессии и исследовать его.
4
3 Порядок выполнения работы и анализ результатов в системе STADIA Запустить диалоговую систему STADIA. Подготовка данных. Ввести матрицу исходных данных Х (экран редактора базы данных с частью введенных данных приведен на рисунке 1). Они находятся в столбцах соответствующих переменных Х1, Х2, Х3.
Рисунок 1 Выбор процедуры. Для оценки коэффициентов парной корреляции, входящих в корреляционную матрицу следует выбрать в меню Статистические методы пункт 3 = Корреляция. Корреляционный анализ начинается с оценки R€ корреляционной матрицы R, для получения которого в появившемся окне (Рисунок 2) Анализ переменных надо выбрать переменные для анализа. Для этого выделяют мышью в поле Переменные переменные Х1, Х2 и Х3, и, нажав кнопку со стрелкой вправо, перенести их в поле Для анализа. Затем нажать кнопку запроса Утвердить.
5
Рисунок 2
Результаты анализа представлены на рисунке 3.
Рисунок 3 Результаты включают следующие характеристики: переменные, между которыми рассчитывается оценка коэффициента корреляции; расчетное значение оценки коэффициента корреляции; значение t-статистики распределения Стьюдента, значимость проверяемой нулевой гипотезы о равенстве коэффициента корреляции нулю; степень свободы; результат проверки гипотезы и корреляционную матрицу R. 0,199 0,0654 1 Оценка для R: R€ = 0,199 1 0,808 . 0,0654 0,808 1 Для проверки значимости парных коэффициентов корреляции проверяем гипотезу: Н0: ρ12=0 против Н1: ρ12≠0. Значимость нулевой гипотезы Р(|ρ12 |