Атомная и ядерная физика: Физический практикум по курсу ''Физические основы квантовой электроники''. Часть 1

ÌÈÍÈÑÒÅÐÑÒÂÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß ÐÎÑÑÈÉÑÊÎÉ ÔÅÄÅÐÀÖÈÈ ÂÎËÃÎÃÐÀÄÑÊÈÉ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒ Êàôåäðà ëàçåðíîé ôèçèêè

Ð.Ø. Çàòðóäèíà ÀÒÎÌÍÀß È ßÄÅÐÍÀß ÔÈÇÈÊÀ Ôèçè÷åñêèé ïðàêòèêóì ïî êóðñó «Ôèçè÷åñêèå îñíîâû êâàíòîâîé ýëåêòðîíèêè» Â äâóõ ÷àñòÿõ ×àñòü 1 Ðåêîìåíäîâàíî Ó÷åáíî-ìåòîäè÷åñêèì îáúåäèíåíèåì âóçîâ Ðîññèè äëÿ ìåæâóçîâñêîãî èñïîëüçîâàíèÿ

Âîëãîãðàä 2001

ÁÁÊ 22.38ÿ7 Ç37 Ðåöåíçåíòû: çàâ. êàôåäðîé òåîðåòè÷åñêîé ôèçèêè è âîëíîâûõ ïðîöåññîâ ÂîëÃÓ ä-ð ôèç.-ìàò. íàóê À.È. Èâàíîâ; çàâ. êàôåäðîé ôèçèêè ÂîëÃÒÓ ä-ð ôèç.-ìàò. íàóê À.Ã. Øåèí

Ïå÷àòàåòñÿ ïî ðåøåíèþ ðåäàêöèîííî-èçäàòåëüñêîãî ñîâåòà óíèâåðñèòåòà

Çàòðóäèíà Ð.Ø. Àòîìíàÿ è ÿäåðíàÿ ôèçèêà: Ôèçè÷åñêèé ïðàêòèêóì ïî êóðÇ37 ñó «Ôèçè÷åñêèå îñíîâû êâàíòîâîé ýëåêòðîíèêè»:  2 ÷. ×. 1. — Âîëãîãðàä: Èçä-âî ÂîëÃÓ, 2001. — 52 ñ. ISBN 5-85534-420-7  äàííîé ðàáîòå ñîäåðæàòñÿ îïèñàíèÿ ëàáîðàòîðíûõ ðàáîò, ñâÿçàííûõ ñ àêòóàëüíûìè âîïðîñàìè êóðñà «Ôèçè÷åñêèå îñíîâû êâàíòîâîé ýëåêòðîíèêè», à òàêæå êóðñîâ «Èñòî÷íèêè è ïðèåìíèêè èçëó÷åíèÿ», «Âçàèìîäåéñòâèå ëàçåðíîãî èçëó÷åíèÿ ñ âåùåñòâîì», «Ëàçåðíûå òåõíîëîãèè», âêëþ÷åííûõ â ãîñóäàðñòâåííûé îáðàçîâàòåëüíûé ñòàíäàðò âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ ïî íàïðàâëåíèþ 654000 — «Îïòîòåõíèêà» â ðàçäåë «Ñïåöèàëüíûå äèñöèïëèíû» ñïåöèàëüíîñòè 072300 — «Ëàçåðíàÿ òåõíèêà è ëàçåðíûå òåõíîëîãèè».  ëàáîðàòîðíûõ ðàáîòàõ èçó÷àþòñÿ ÿâëåíèÿ, ñâÿçàííûå ñ êâàíòîâûìè ïåðåõîäàìè â ïðîöåññàõ âçàèìîäåéñòâèÿ ñâåòà ñ îïòè÷åñêèìè ýëåêòðîíàìè â âåùåñòâå. Èçëîæåíà êðàòêàÿ òåîðèÿ ÿâëåíèé, îïèñàíû ëàáîðàòîðíûå óñòàíîâêè è ïîðÿäîê âûïîëíåíèÿ ðàáîò.

ISBN 5-85534-420-7

© Ð.Ø. Çàòðóäèíà, 2001 © Èçäàòåëüñòâî Âîëãîãðàäñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà, 2001

2

Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà 1 ÈÇÓ×ÅÍÈÅ ÂÍÅØÍÅÃÎ ÔÎÒÎÝÔÔÅÊÒÀ ÖÅËÜ ÐÀÁÎÒÛ: èçó÷åíèå çàêîíîâ ôîòîýôôåêòà, îïðåäåëåíèå ïîñòîÿííîé Ïëàíêà. ÏÐÈÍÀÄËÅÆÍÎÑÒÈ: ìîíîõðîìàòîð, ðòóòíàÿ ëàìïà ñ èñòî÷íèêîì ïèòàíèÿ, âîäîðîäíàÿ òðóáêà, ôîòîýëåìåíò, èñòî÷íèê ïèòàíèÿ ôîòîýëåìåíòà, àìïåðìåòð.

1. Òåîðåòè÷åñêàÿ ÷àñòü 1.1. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå çàêîíîìåðíîñòè ôîòîýôôåêòà Îäíèì èç ÿâëåíèé, â êîòîðûõ îáíàðóæèâàåòñÿ êîðïóñêóëÿðíàÿ ïðèðîäà ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí, ÿâëÿåòñÿ ôîòîýôôåêò. Âíåøíèì ôîòîýôôåêòîì íàçûâàåòñÿ âûðûâàíèå ýëåêòðîíîâ ñ ïîâåðõíîñòè ìåòàëëà ïîä äåéñòâèåì ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó÷åíèÿ. Âïåðâûå ýòî ÿâëåíèå áûëî îáíàðóæåíî Ã. Ãåðöåì, êîòîðûé çàìåòèë, ÷òî îáðàçîâàíèå èñêðû ìåæäó öèíêîâûìè øàðèêàìè ðàçðÿäíèêà çíà÷èòåëüíî îáëåã÷àåòñÿ, åñëè îäèí èç íèõ îáëó÷àòü óëüòðàôèîëåòîâûì ñâåòîì. Äàëüíåéøèå èññëåäîâàíèÿ ýòîãî ÿâëåíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî îíî îñíîâàíî íà óäàëåíèè îòðèöàòåëüíîãî çàðÿäà ñ ïîâåðõíîñòè ìåòàëëà ïîä äåéñòâèåì óëüòðàôèîëåòà. Îñîáåííî ÿñíî ýòî ïîêàçàëè îïûòû Èîôôå. Ìèêðîñêîïè÷åñêèå ÷àñòèöû ìåòàëëà, ïîëó÷àâøèåñÿ ïðè ðàñïûëåíèè ýëåêòðîäîâ âñëåäñòâèå ãîðåíèÿ äóãè ìåæäó íèìè, ââîäèëèñü â êîíäåíñàòîð. Ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ ìåæäó ïëàñòèíàìè êîíäåíñàòîðà âûáèðàëàñü òàê, ÷òîáû îäíà èç ÷àñòèö îñòàâàëàñü óðàâíîâåøåííîé â ïîëå çðåíèÿ ìèêðîñêîïà. Ïðè îñâåùåíèè óëüòðàôèîëåòîâûì ñâåòîì ÷àñòèöà èçìåíÿëà ñâîé çàðÿä è ðàâíîâåñèå íàðóøàëîñü. Ïîäáèðàÿ íîâóþ ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ, ìîæíî áûëî âåðíóòü ÷àñòèöó â öåíòð ïîëÿ çðåíèÿ ìèêðîñêîïà. Çíàÿ óðàâíîâåøèâàþùóþ ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ, ìîæíî áûëî âû÷èñëèòü èçìåíåíèå çàðÿäà ÷àñòèöû. Îêàçàëîñü, ÷òî ýòî èçìåíåíèå âñåãäà êðàòíî çàðÿäó ýëåêòðîíà. Òàêèì îáðàçîì, áûëî ïîêàçàíî, ÷òî ïîä äåéñòâèåì óëüòðàôèîëåòîâîãî èçëó÷åíèÿ ñ ïîâåðõíîñòè ìåòàëëà âûðûâàþòñÿ ýëåêòðîíû. 3

Ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðàáîòû À. Ñòîëåòîâà óñòàíîâèëè îñíîâíûå êîëè÷åñòâåííûå çàêîíîìåðíîñòè ÿâëåíèÿ, íàçûâàåìûå çàêîíàìè ôîòîýôôåêòà. 1. Ñóùåñòâóåò ãðàíè÷íàÿ ÷àñòîòà ñâåòà ωãð, íèæå êîòîðîé äëÿ äàííîãî ìàòåðèàëà êàòîäà ôîòîýôôåêò íå íàáëþäàåòñÿ, íåçàâèñèìî îò ïëîòíîñòè ñâåòîâîãî ïîòîêà ýíåðãèè è âðåìåíè îáëó÷åíèÿ êàòîäà. 2. Êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ýëåêòðîíîâ, âûëåòåâøèõ ñ ïîâåðõíîñòè êàòîäà, ëèíåéíî çàâèñèò îò ÷àñòîòû è íå çàâèñèò îò ïëîòíîñòè ñâåòîâîãî ïîòîêà ýíåðãèè. 3. Ïðè ôèêñèðîâàííîé ÷àñòîòå èçëó÷åíèÿ ÷èñëî ýëåêòðîíîâ, âûáèòûõ ñ ïîâåðõíîñòè êàòîäà â åäèíèöó âðåìåíè, ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíî ïëîòíîñòè ñâåòîâîãî ïîòîêà ýíåðãèè. Áûëè ïðåäïðèíÿòû ïîïûòêè îïðåäåëèòü âðåìÿ çàïàçäûâàíèÿ ôîòîòîêà îòíîñèòåëüíî íà÷àëà îáëó÷åíèÿ êàòîäà ñâåòîì. Èçìåðåíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî ýòî âðåìÿ ìåíüøå 10-9 ñ. Íà ïåðâûé âçãëÿä ôîòîýôôåêò ìîæåò áûòü îáúÿñíåí ñ âîëíîâîé òî÷êè çðåíèÿ íà ïðèðîäó ñâåòà. Äåéñòâèòåëüíî, ïàäàþùàÿ ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âîëíà âûçûâàåò êîëåáàíèÿ ýëåêòðîíà â ìåòàëëå. Ïðè äîñòàòî÷íî áîëüøîé àìïëèòóäå ïîëÿ ïàäàþùåé âîëíû àìïëèòóäà êîëåáàíèé ýëåêòðîíà ñòàíîâèòñÿ äîñòàòî÷íî áîëüøîé, ÷òîáû ýëåêòðîí ñìîã ïîêèíóòü ïîâåðõíîñòü ìåòàëëà. Î÷åâèäíî, ÷òî ïðè ýòîì êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà, âûëåòåâøåãî ñ ïîâåðõíîñòè ìåòàëëà, äîëæíà áûòü ïðîïîðöèîíàëüíà èíòåíñèâíîñòè ïàäàþùåãî ñâåòà. Îäíàêî ýòî ïðîòèâîðå÷èò âòîðîìó çàêîíó ôîòîýôôåêòà. Ïåðâûé çàêîí ôîòîýôôåêòà î ñóùåñòâîâàíèè ãðàíè÷íîé ÷àñòîòû òàêæå íå îáúÿñíèì ñ âîëíîâîé òî÷êè çðåíèÿ íà ïðèðîäó ñâåòà. 1.2. Òåîðèÿ ôîòîýôôåêòà Îáúÿñíåíèå ôîòîýôôåêòó äàë À. Ýéíøòåéí, êîòîðûé ïðåäïîëîæèë, ÷òî ïîòîê ýíåðãèè ñâåòîâîé âîëíû íå ÿâëÿåòñÿ íåïðåðûâíûì, à ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïîòîê äèñêðåòíûõ ïîðöèé, íàçûâàåìûõ êâàíòàìè, èëè ôîòîíàìè. Ïðè ýòîì, ñîãëàñíî ãèïîòåçå Ì. Ïëàíêà, ýíåðãèÿ êâàíòà ñâåòà ñ ÷àñòîòîé ω ðàâíà (1) Е = ηω , ãäå ћ = 1,05 ·10-34 Äæ·ñ — ïîñòîÿííàÿ Ïëàíêà. Ôîòîí, ñòîëêíóâøèñü ñ ýëåêòðîíîì â ìåòàëëå, ïåðåäàåò åìó âñþ ñâîþ ýíåðãèþ. Åñëè ýíåðãèÿ, ïåðåäàííàÿ ôîòîíîì, äîñòàòî÷íà äëÿ ïðåîäîëåíèÿ

4

ñèë, óäåðæèâàþùèõ ýëåêòðîí â ìåòàëëå, òî ýëåêòðîí âûëåòèò èç ìåòàëëà. Çàêîí ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè äëÿ ýòîãî ïðîöåññà èìååò âèä

ηω = Ав +

mv 2 . 2

(2)

Çäåñü Àâ — ðàáîòà âûõîäà (ðàáîòà, ñîâåðøàåìàÿ ýëåêòðîíîì ïðîòèâ ñèë, óäåðæèâàþùèõ åãî â ìåòàëëå). Ýòî ñîîòíîøåíèå íàçûâàåòñÿ óðàâíåíèåì Ýéíøòåéíà äëÿ ôîòîýôôåêòà. Îíî ïîëíîñòüþ îáúÿñíÿåò âñå çàêîíû ôîòîýôôåêòà. Èç (2) âèäíî, ÷òî åñëè ýíåðãèÿ ïàäàþùåãî ôîòîíà ìåíüøå ðàáîòû âûõîäà, òî ôîòîýôôåêò íàáëþäàòüñÿ íå áóäåò. Ìèíèìàëüíàÿ ÷àñòîòà, ïðè êîòîðîé åùå âîçìîæåí ôîòîýôôåêò, îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì

ηω = Ав

(3)

è íàçûâàåòñÿ êðàñíîé ãðàíèöåé ôîòîýôôåêòà. Óðàâíåíèå Ýéíøòåéíà äîïóñêàåò ýêñïåðèìåíòàëüíóþ ïðîâåðêó, êîòîðàÿ áûëà ïðîäåëàíà Ð.Ý. Ìèëëèêåíîì. Èäåÿ ýêñïåðèìåíòîâ çàêëþ÷àëàñü â ñëåäóþùåì. Êàê ñëåäóåò èç (2), ýíåðãèÿ ôîòîýëåêòðîíîâ ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíà ÷àñòîòå ïàäàþùåãî ñâåòà. Òàêèì îáðàçîì, âîçáóæäàÿ ôîòîýôôåêò ðàçëè÷íûìè äëèíàìè âîëí è èçìåðÿÿ ýíåðãèþ âûëåòåâøèõ ýëåêòðîíîâ, ìîæíî ýêñïåðèìåíòàëüíî ïîäòâåðäèòü óðàâíåíèå Ýéíøòåéíà (2). Êðîìå òîãî, ïî óãëó íàêëîíà ïîëó÷àþùåéñÿ ïðÿìîé ìîæíî îïðåäåëèòü çíà÷åíèå ïîñòîÿííîé Ïëàíêà. Äëÿ èçìåðåíèÿ ýíåðãèè ýëåêòðîíîâ îáû÷íî ïîëüçóþòñÿ ìåòîäîì «çàäåðæèâàþùåãî ïîòåíöèàëà». Ìåòîä çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ìåæäó àíîäîì è êàòîäîì ïðèêëàäûâàåòñÿ òîðìîçÿùàÿ ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ. Äî òåõ ïîð, ïîêà îíà íå äîñòèãíåò îïðåäåëåííîé âåëè÷èíû, ñèëà ôîòîòîêà íå äîëæíà çàâèñåòü îò ïðèëîæåííîé ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ. Êîãäà æå òîðìîçÿùèé ïîòåíöèàë äîñòèãíåò çíà÷åíèÿ Uç, òàêîãî, ÷òî

eU з =

mv 2 , 2

(4)

ôîòîòîê äîëæåí ñêà÷êîì óïàñòü äî íóëÿ. Ðåàëüíî ôîòîòîê ñïàäàåò äî íóëÿ ïîñòåïåííî. Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî âûëåòàþùèå ñ êàòîäà ýëåêòðîíû èìåþò íå îäèíàêîâûå ñêîðîñòè, à ðàñïðåäåëåííûå â ñîîòâåòñòâèè ñ çàêîíîì Ìàêñâåëëà. Ïîýòîìó ôîòîòîê ïðåêðàùàåòñÿ òîëüêî òîãäà, êîãäà äàæå ñàìûå áûñòðûå ýëåêò-

5

ðîíû íå ìîãóò ïðåîäîëåòü òîðìîçÿùèé ïîòåíöèàë. Ñîîòâåòñòâóþùåå åãî çíà÷åíèå Uç íàçûâàåòñÿ çàäåðæèâàþùèì ïîòåíöèàëîì. Ýêñïåðèìåíòû Ìèëëèêåíà áëåñòÿùå ïîäòâåðäèëè óðàâíåíèå (2), à èñïîëüçîâàííàÿ èì ôîðìóëà

η=

e(U з1 − U з 2 ) ω1 − ω 2

(5)

ïîçâîëèëà ñ äîñòàòî÷íîé òî÷íîñòüþ îïðåäåëèòü ïîñòîÿííóþ Ïëàíêà.

2. Îïèñàíèå óñòàíîâêè Ñõåìà ýêñïåðèìåíòàëüíîé óñòàíîâêè ïðèâåäåíà íà ðèñ. 1.

Ðèñ. 1. Ñõåìà ýêñïåðèìåíòàëüíîé óñòàíîâêè: 1 2 3 4 5 6 7 8

— ðòóòíàÿ ëàìïà; — îêóëÿð ìîíîõðîìàòîðà; — áàðàáàí ìîíîõðîìàòîðà; — ôîòîýëåìåíò; — èñòî÷íèê íàïðÿæåíèÿ; — ïîòåíöèîìåòð; — àìïåðìåòð; — âîëüòìåòð

6

3. Ïîðÿäîê âûïîëíåíèÿ ðàáîòû 3.1. Ãðàäóèðîâêà ìîíîõðîìàòîðà 3.1.1. Óñòàíîâèòü íà îïòè÷åñêîé ñêàìüå ðòóòíóþ ëàìïó âïëîòíóþ ê âõîäíîé ùåëè ìîíîõðîìàòîðà òàê, ÷òîáû îïòè÷åñêèå îñè âõîäíîé òðóáû ìîíîõðîìàòîðà è ëàìïû ñîâïàäàëè. 3.1.2. Óñòàíîâèòü øèðèíó âõîäíîé ùåëè, ðàâíóþ 0,1 ìì. 3.1.3. Âñòàâèòü â çðèòåëüíóþ òðóáó ìîíîõðîìàòîðà ìîíîêóëÿðíóþ ãîëîâêó ñ íîæîì. 3.1.4. Âêëþ÷èòü ðòóòíóþ ëàìïó. 3.1.5. Ñ ïîìîùüþ îáúåêòèâà êîëëèìàòîðà ñôîêóñèðîâàòü èçîáðàæåíèå âèçèðà. 3.1.6. Âðàùàÿ áàðàáàí ìîíîõðîìàòîðà, îòîæäåñòâèòü íàáëþäàåìûé ñïåêòð ðòóòè ïî àòëàñó ñïåêòðàëüíûõ ëèíèé ðòóòè. ßðêèé æåëòûé äóáëåò èìååò äëèíû âîëí λ1=5770 Å è λ2=5790 Å. 3.1.7. Ðàñïîëàãàÿ ïîî÷åðåäíî ïðîòèâ îñòðèÿ âèçèðà âñå íàáëþäàåìûå ëèíèè ñïåêòðà, çàïèñàòü ñîîòâåòñòâóþùèå èì ïîêàçàíèÿ áàðàáàíà ϕ. Ïîâòîðèòü èçìåðåíèÿ 5 ðàç. 3.1.8. Âû÷èñëèòü ñðåäíèå çíà÷åíèÿ è ñðåäíåêâàäðàòè÷íûå îòêëîíåíèÿ. 3.1.9. Çàìåíèòü ìîíîêóëÿðíóþ ãîëîâêó ãîëîâêîé ñ ùåëüþ. 3.1.10. Óñòàíîâèòü øèðèíó âõîäíîé ùåëè 3 ìì, à øèðèíó âûõîäíîé ùåëè — 1 ìì. 3.1.11. Óñòàíîâèòü ôîòîýëåìåíò âïëîòíóþ ê âûõîäíîé ùåëè. 3.1.12. Ïî øêàëå áàðàáàíà âûñòàâèòü îòñ÷åò, ñîîòâåòñòâóþùèé çåëåíîé ëèíèè ðòóòíîãî ñïåêòðà (λ = 5461 Å). 3.1.13. Âðàùàÿ áàðàáàí âáëèçè äàííîãî îòñ÷åòà, çàôèêñèðîâàòü ìàêñèìóì ôîòîòîêà. Çàïèñàòü ïîêàçàíèÿ áàðàáàíà, ñîîòâåòñòâóþùèå ìàêñèìóìó ôîòîòîêà. 3.1.14. Ïîâòîðèòü ï. 3.1.14 ïÿòü ðàç. Îïðåäåëèòü ñðåäíåå çíà÷åíèå ïîêàçàíèé áàðàáàíà. 3.1.15. Îïðåäåëèòü ñìåùåíèå âûõîäíîé ùåëè îòíîñèòåëüíî âèçèðà. Ïåðåñ÷èòàòü ãðàäóèðîâî÷íóþ çàâèñèìîñòü ï. 3.1.8 â ñîîòâåòñòâèè ñ îïðåäåëåííûì ñìåùåíèåì. 3.1.16. Ïîñòðîèòü ãðàäóèðîâî÷íûé ãðàôèê ϕ(λ) ìîíîõðîìàòîðà. Íàíåñòè îøèáêè èçìåðåíèÿ êàæäîãî îòñ÷åòà. 3.2. Îïðåäåëåíèå çàäåðæèâàþùåãî ïîòåíöèàëà 3.2.1. Çàìåíèòü ðòóòíóþ ëàìïó èñòî÷íèêîì íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà. 3.2.2. Èçìåðèòü òåìíîâîé òîê. Äëÿ ýòîãî ïîâåðíóòü ðû÷àæîê II â ïîëîæåíèå «çàêð.» è çàïèñàòü ïîêàçàíèÿ àìïåðìåòðà. 7

3.2.3. Ïîäêëþ÷èòü ê ôîòîýëåìåíòó èñòî÷íèê íàïðÿæåíèÿ òàê, ÷òîáû ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ áûëà óñêîðÿþùåé. Ïðè ýòîì çíàêè íà ðîçåòêå è âèëêå äîëæíû ñîâïàäàòü. 3.2.4. Óâåëè÷èâàÿ íàïðÿæåíèå íà ôîòîýëåìåíòå îò 0 äî 10  ÷åðåç 2 Â, äàëåå ÷åðåç 10  äî òàêîãî çíà÷åíèÿ, êîãäà ôîòîòîê áîëüøå íå ìåíÿåòñÿ, çàïèñûâàòü ïîêàçàíèÿ àìïåðìåòðà. Ïîâòîðèòü èçìåðåíèÿ 5 ðàç. 3.2.5. Ïîìåíÿòü ïîëÿðíîñòü ïîäêëþ÷åíèÿ èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ. 3.2.6. Óâåëè÷èâàÿ íàïðÿæåíèå äî òåõ ïîð, ïîêà ôîòîòîê íå ñòàíåò ðàâíûì íóëþ, çàïèñûâàòü ïîêàçàíèÿ àìïåðìåòðà. Èçìåðåíèÿ ïîâòîðèòü 5 ðàç. Äàííûé ó÷àñòîê çàâèñèìîñòè äîëæåí ñîäåðæàòü íå ìåíåå 10 òî÷åê. 3.2.7. Ïîñòðîèòü çàâèñèìîñòü ôîòîòîêà îò íàïðÿæåíèÿ. Îòìåòèòü îøèáêè êàæäîãî èçìåðåíèÿ. 3.2.8. Ïðîäåëàòü ïï. 3.2.1—3.2.7 äëÿ ïÿòè ðàçëè÷íûõ äëèí âîëí. 3.2.9. Îïðåäåëèâ çàäåðæèâàþùèå ïîòåíöèàëû äëÿ ðàçëè÷íûõ äëèí âîëí è êîìáèíèðóÿ èõ ïîïàðíî, âû÷èñëèòü ïîñòîÿííóþ Ïëàíêà ïî ôîðìóëå (3). Îïðåäåëèòü ñðåäíåå çíà÷åíèå è äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë. 3.3. Çàâèñèìîñòü ôîòîòîêà îò äëèíû âîëíû 3.3.1. Óñòàíàâëèâàÿ ðàçëè÷íûå äëèíû âîëí âðàùåíèåì áàðàáàíà ìîíîõðîìàòîðà, èçìåðèòü ñîîòâåòñòâóþùèå çíà÷åíèÿ ôîòîòîêà. Èçìåðåíèÿ ïîâòîðèòü 5 ðàç äëÿ 10 äëèí âîëí. Îïðåäåëèòü ñðåäíèå çíà÷åíèÿ êàæäîãî èçìåðåíèÿ. 3.3.2. Ïîñòðîèòü çàâèñèìîñòü ôîòîòîêà îò äëèíû âîëíû. Îòìåòèòü îøèáêó êàæäîãî èçìåðåíèÿ. 3.3.3. Èç ïîëó÷åííîé çàâèñèìîñòè ï. 3.3.2 îïðåäåëèòü êðàñíóþ ãðàíèöó ôîòîýôôåêòà äëÿ äàííîãî ôîòîýëåìåíòà. 3.3.4. Âû÷èñëèòü ðàáîòó âûõîäà ôîòîýëåìåíòà.

4. Êîíòðîëüíûå âîïðîñû è çàäàíèÿ 1. Ñôîðìóëèðîâàòü çàêîíû Ñòîëåòîâà. 2. Äàòü îïðåäåëåíèå âíåøíåãî ôîòîýôôåêòà. 3. Äàòü îïðåäåëåíèå âíóòðåííåãî ôîòîýôôåêòà. 4. Äàòü îïðåäåëåíèå ñåëåêòèâíîãî ôîòîýôôåêòà. 5. Çàïèñàòü ôîðìóëó Ýéíøòåéíà äëÿ ôîòîýôôåêòà. 6. Äàòü îïðåäåëåíèå çàäåðæèâàþùåãî ïîòåíöèàëà. 7.  ÷åì ïðîòèâîðå÷èå ìåæäó âîëíîâûìè ïðåäñòàâëåíèÿìè î ñâåòå è çàêîíîìåðíîñòÿìè ôîòîýôôåêòà? 8. Óêàçàòü ïðàêòè÷åñêèå ïðèìåíåíèÿ ôîòîýôôåêòà. 8

Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà 2 ÝÔÔÅÊÒ ÊÎÌÏÒÎÍÀ ÖÅËÜ ÐÀÁÎÒÛ: èçó÷åíèå çàêîíîìåðíîñòåé âçàèìîäåéñòâèÿ γ-êâàíòîâ ñ âåùåñòâîì, ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ ïðîâåðêà ôîðìóëû Êîìïòîíà. ÏÐÈÍÀÄËÅÆÍÎÑÒÈ: àìïëèòóäíûé ñïåêòðîàíàëèçàòîð, èñòî÷íèê ïèòàíèÿ, öèôðîïå÷àòàþùåå óñòðîéñòâî, èñòî÷íèê γ-êâàíòîâ.

1. Òåîðåòè÷åñêàÿ ÷àñòü 1.1. Ýëåìåíòàðíàÿ òåîðèÿ ýôôåêòà Êîìïòîíà Ðàññåÿíèå ðåíòãåíîâñêèõ è γ-ëó÷åé â âåùåñòâå îòíîñèòñÿ ê ÷èñëó ÿâëåíèé, â êîòîðûõ îò÷åòëèâî ïðîÿâëÿåòñÿ êîðïóñêóëÿðíàÿ ïðèðîäà ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó÷åíèÿ. Âîëíîâàÿ òåîðèÿ, óäîâëåòâîðèòåëüíî îáúÿñíÿþùàÿ ýôôåêòû ðàññåÿíèÿ äëèííîâîëíîâîãî èçëó÷åíèÿ, îêàçûâàåòñÿ íåñîñòîÿòåëüíîé ïðè îïèñàíèè ðàññåÿíèÿ ðåíòãåíîâñêèõ è γ -ëó÷åé. Ýòî îòíîñèòñÿ, â ÷àñòíîñòè, ê îáúÿñíåíèþ ýêñïåðèìåíòàëüíî îáíàðóæåííîãî ôàêòà ïîÿâëåíèÿ â ñïåêòðå ðàññåÿííîãî èçëó÷åíèÿ êîìïîíåíò, îòñóòñòâóþùèõ â ñïåêòðå ïàäàþùåãî èçëó÷åíèÿ. Óïðóãîå ðàññåÿíèå ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó÷åíèÿ íà ñâîáîäíûõ (èëè ñëàáî ñâÿçàííûõ) ýëåêòðîíàõ, ñîïðîâîæäàþùååñÿ óâåëè÷åíèåì äëèíû âîëíû, íàçûâàåòñÿ ýôôåêòîì Êîìïòîíà. Ñîãëàñíî ãèïîòåçå Ýéíøòåéíà, ñâåò ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïîòîê êâàíòîâ, èëè ôîòîíîâ, êîòîðûå âåäóò ñåáÿ ïîäîáíî ìàòåðèàëüíûì ÷àñòèöàì ñ èìïóëüñîì p = ћk, ãäå k — âîëíîâîé âåêòîð. Ïðè âçàèìîäåéñòâèè ñ êàêèì-ëèáî îáúåêòîì èìïóëüñ ôîòîíà ìîæåò èçìåíÿòüñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ çàêîíîì ñîõðàíåíèÿ èìïóëüñà. Âçàèìîäåéñòâèå ôîòîíà ñî ñâîáîäíûì ýëåêòðîíîì ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê óïðóãîå ñîóäàðåíèå äâóõ ÷àñòèö. Ïóñòü ôîòîí ñ èìïóëüñîì ћk è ýíåðãèåé ћω ñòàëêèâàåòñÿ ñ ïîêîÿùèìñÿ ýëåê-

9

òðîíîì (òî åñòü íà÷àëüíûé èìïóëüñ ýëåêòðîíà ðàâåí íóëþ), ýíåðãèÿ ïîêîÿ êîòîðîãî mec2. Ïîñëå ñîóäàðåíèÿ ýëåêòðîí ïðèîáðåòàåò èìïóëüñ på, à ôîòîí ðàññåèâàåòñÿ íà íåêîòîðûé óãîë θ îòíîñèòåëüíî ïåðâîíà÷àëüíîãî íàïðàâëåíèÿ äâèæåíèÿ è åãî èìïóëüñ ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì ћk’ (ðèñ. 1).

Ðèñ. 1. Äèàãðàììà èìïóëüñîâ Çàêîí ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè äëÿ ðàññìîòðåííîé ñõåìû âçàèìîäåéñòâèÿ èìååò âèä:

ηω + me c 2 = ηω '+ mc 2 . Çäåñü ћω’ — ýíåðãèÿ ôîòîíà ïîñëå ñòîëêíîâåíèÿ,

mc2 = me c 2 (1 − v 2 / c 2 ) −1/ 2 — ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà ïîñëå ñòîëêíîâåíèÿ. Çàêîí ñîõðàíåíèÿ èìïóëüñà äàåò

ηk = ηk '+ mp e . Ïðîâåäÿ íåñëîæíûå ìàòåìàòè÷åñêèå ïðåîáðàçîâàíèÿ, íåòðóäíî óáåäèòüñÿ, ÷òî èçìåíåíèå äëèíû âîëíû ðàññåÿííîãî ôîòîíà ñâÿçàíî ñ óãëîì ðàññåÿíèÿ θ ñîîòíîøåíèåì:

λ '− λ =

h (1 − cos θ) , me c

(1)

ãäå λ è λ’ — äëèíû âîëí ôîòîíîâ äî è ïîñëå ðàññåÿíèÿ ñîîòâåòñòâåííî, à âåëè÷èíà

h = 2,4 ⋅ 10−12 м mec íàçûâàåòñÿ êîìïòîíîâñêîé äëèíîé âîëíû.

10

(2)

Èç ôîðìóëû (1) ñëåäóåò, ÷òî êîìïòîíîâñêîå ñìåùåíèå íå çàâèñèò îò äëèíû âîëíû ïåðâè÷íîãî èçëó÷åíèÿ. Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòîâ, ïðîâåäåííûõ Êîìïòîíîì, íàõîäÿòñÿ â õîðîøåì ñîãëàñèè ñ ïðèâåäåííîé ôîðìóëîé, õîòÿ ïðè åå âûâîäå íå ó÷èòûâàëîñü íàëè÷èå ñâÿçè ýëåêòðîíà ñ àòîìîì. Êàæóùååñÿ íåñîîòâåòñòâèå íåòðóäíî ïîíÿòü, åñëè âñïîìíèòü, ÷òî ýíåðãèÿ ñâÿçè ýëåêòðîíà â ëåãêèõ àòîìàõ èçìåðÿåòñÿ äåñÿòêàìè ýëåêòðîíâîëüò, â òî âðåìÿ êàê ýíåðãèÿ ðåíòãåíîâñêèõ êâàíòîâ â îïûòàõ Êîìïòîíà ñîñòàâëÿëà äåñÿòêè êèëîýëåêòðîíâîëüò. Åñòåñòâåííî, ÷òî ýíåðãèÿ ñâÿçè â ýòèõ îïûòàõ íå ìîãëà ñóùåñòâåííûì îáðàçîì èçìåíèòü ðàññìàòðèâàåìóþ çäåñü ñõåìó âçàèìîäåéñòâèÿ. Åñëè ýíåðãèÿ ñâÿçè ýëåêòðîíà â àòîìå ñðàâíèìà ñ ýíåðãèåé êâàíòà, òî ýôôåêò Êîìïòîíà íàáëþäàòüñÿ íå áóäåò. Ïîýòîìó âèäèìûé ñâåò îáû÷íî íå ïðåòåðïåâàåò êîìïòîíîâñêîãî ðàññåÿíèÿ â âåùåñòâå. Çàìåòèì, ÷òî êîìïòîíîâñêîå ðàññåÿíèå ìîæåò ïðîèñõîäèòü íå òîëüêî íà ýëåêòðîíå, íî è íà äðóãèõ ÷àñòèöàõ, ó÷àñòâóþùèõ â ýëåêòðîìàãíèòíîì âçàèìîäåéñòâèè, íàïðèìåð íà ïðîòîíå. Ïðè ýòîì âñå ôîðìóëû, îñíîâàííûå íà çàêîíàõ ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè è èìïóëüñà, îñòàþòñÿ ñïðàâåäëèâûìè ïðè çàìåíå ìàññû ïîêîÿ ýëåêòðîíà me íà ìàññó ïîêîÿ ðàññìàòðèâàåìîé ÷àñòèöû.  ñïåêòðå êîìïòîíîâñêîãî ðàññåÿíèÿ ïîìèìî ñïåêòðàëüíûõ êîìïîíåíò èçëó÷åíèÿ ñ äëèíàìè âîëí, îïèñûâàåìûìè ôîðìóëîé (1), âñåãäà íàáëþäàåòñÿ íåñìåùåííàÿ êîìïîíåíòà, òî åñòü ðàññåÿííîå èçëó÷åíèå ñ äëèíîé âîëíû, ðàâíîé äëèíå âîëíû ïàäàþùåãî ñâåòà. Åå âîçíèêíîâåíèå â ñïåêòðå ðàññåÿííîãî èçëó÷åíèÿ ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî ïðè âçàèìîäåéñòâèè êîðîòêîâîëíîâîãî ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó÷åíèÿ ñ âåùåñòâîì âîçìîæíû ðàçëè÷íûå ïðîöåññû, îòëè÷íûå îò êîìïòîíîâñêîãî ðàññåÿíèÿ. Îñíîâíîé ïðè÷èíîé ïîÿâëåíèÿ íåñìåùåííîé êîìïîíåíòû ìîæíî ñ÷èòàòü ðýëååâñêîå êîãåðåíòíîå ðàññåÿíèå íà ñâÿçàííûõ ýëåêòðîíàõ. Òàêîå ðàññåÿíèå ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ïðîöåññ, ïðè êîòîðîì àòîìû âåùåñòâà ñíà÷àëà ïîãëîùàþò ïàäàþùèå ðåíòãåíîâñêèå êâàíòû è ïåðåõîäÿò â âîçáóæäåííîå ñîñòîÿíèå, à çàòåì, âîçâðàùàÿñü â îñíîâíîå ñîñòîÿíèå, èçëó÷àþò ôîòîíû. Ïðè ýòîì, òàê êàê ýëåêòðîíû âíóòðåííèõ îáî-

11

ëî÷åê ïðî÷íî ñâÿçàíû ñ àòîìîì, èçìåíåíèå èìïóëüñà âîñïðèíèìàåòñÿ àòîìîì â öåëîì. Ïîñêîëüêó ìàññà àòîìà âåëèêà, òî èçìåíåíèå åãî èìïóëüñà î÷åíü ìàëî, òî åñòü ðàññåÿííûé ôîòîí èìååò òîò æå èìïóëüñ è òó æå ýíåðãèþ, ÷òî è ïàäàþùèé. Òàêèì îáðàçîì, ïðîöåññ êîãåðåíòíîãî ðàññåÿíèÿ ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ïðîöåññ óïðóãîãî ñòîëêíîâåíèÿ ðåíòãåíîâñêîãî êâàíòà ñ àòîìîì â öåëîì. Ïî ìåðå ðîñòà çàðÿäîâîãî ÷èñëà ðàññåèâàþùèõ àòîìîâ ñå÷åíèå (à ñëåäîâàòåëüíî, è èíòåíñèâíîñòü) êîãåðåíòíîãî ðàññåÿíèÿ ðàñòåò êàê Z2, òî åñòü îíî âåëèêî äëÿ ýëåìåíòîâ ñ áîëüøèì Z. Ïðè ðàññåÿíèè êâàíòîâ ñðåäíèõ è áîëüøèõ ýíåðãèé êîãåðåíòíîå ðàññåÿíèå ìîæåò áûòü îïðåäåëÿþùèì ïðîöåññîì âçàèìîäåéñòâèÿ ñ âåùåñòâîì.  îòëè÷èå îò êîãåðåíòíîãî ðàññåÿíèÿ, çàâèñèìîñòü èíòåíñèâíîñòè êîìïòîíîâñêîãî ðàññåÿíèÿ îò çàðÿäîâîãî ÷èñëà Z ñëàáàÿ. Ñå÷åíèå êîìïòîíîâñêîãî ðàññåÿíèÿ ïðîïîðöèîíàëüíî Z è óìåíüøàåòñÿ êàê (ћω)-1 (ïðè ћω>>mec2) ñ ðîñòîì ýíåðãèè ðåíòãåíîâñêèõ ëó÷åé. Êà÷åñòâåííî îáúÿñíèòü îïèñàííóþ âûøå çàâèñèìîñòü èíòåíñèâíîñòè ñìåùåííîé è íåñìåùåííîé êîìïîíåíò îò ïðèðîäû âåùåñòâà ìîæíî ñëåäóþùèì îáðàçîì: ÷åì ìåíüøå ïîðÿäêîâûé íîìåð ýëåìåíòà, òåì áîëüøå äîëÿ ñëàáîñâÿçàííûõ ýëåêòðîíîâ, êîòîðûå ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ñâîáîäíûå, òî åñòü òåì áîëüøå èíòåíñèâíîñòü ñìåùåííîé êîìïîíåíòû, îáóñëîâëåííîé êîìïòîíîâñêèì ðàññåÿíèåì íà ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíàõ, è íàîáîðîò, ÷åì áîëüøå ïîðÿäêîâûé íîìåð ýëåìåíòà, òåì ïðî÷íåå ñâÿçü ýëåêòðîíîâ ñ ÿäðîì è òåì áîëüøå èíòåíñèâíîñòü íåñìåùåííîé êîìïîíåíòû, îáóñëîâëåííîé êîãåðåíòíûì ðýëååâñêèì ðàññåÿíèåì íà ñâÿçàííûõ ýëåêòðîíàõ. 1.2. Ìåòîä ñöèíòèëëÿöèîííîãî ãàììà-ñïåêòðîìåòðà Ïðè ïðîõîæäåíèè ýëåìåíòàðíîé ÷àñòèöû ÷åðåç âåùåñòâî, ÷àñòü åå ýíåðãèè òðàòèòñÿ íà èîíèçàöèþ àòîìîâ, à ÷àñòü — íà èõ âîçáóæäåíèå. Âîçâðàùàÿñü â îñíîâíîå ñîñòîÿíèå, âîçáóæäåííûå àòîìû èñïóñêàþò ôîòîí ñ ýíåðãèåé, ðàâíîé ýíåðãèè âîçáóæäåíèÿ. Ïðè ðåêîìáèíàöèè èîíîâ ñ ýëåêòðîíàìè òàêæå âûäåëÿåòñÿ ýíåðãèÿ â âèäå ôîòîíà. ×àñòü ýòèõ ôîòîíîâ ÿâëÿ-

12

þòñÿ êâàíòàìè ñâåòà âèäèìîãî äèàïàçîíà. Ïðè îïðåäåëåííûõ óñëîâèÿõ ýòè ôîòîíû ìîãóò âûõîäèòü èç îáðàçöà, â êîòîðîì îíè îáðàçîâàëèñü. Âñïûøêè ñâåòà, âûçâàííûå äâèæåíèåì ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö ñêâîçü âåùåñòâî, íàçûâàþòñÿ ñöèíòèëëÿöèÿìè, à âåùåñòâà ñ áîëüøèì ñâåòîâûì âûõîäîì íàçûâàþòñÿ ñöèíòèëëÿòîðàìè. Äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ ñâåòîâûõ âñïûøåê â ýëåêòðè÷åñêèå èìïóëüñû èñïîëüçóþòñÿ ôîòîýëåêòðîííûå óìíîæèòåëè (ÔÝÓ), îñíîâíûìè ýëåìåíòàìè êîòîðûõ ÿâëÿþòñÿ ôîòîêàòîä è ñèñòåìà óñêîðÿþùèõ ýëåêòðîäîâ (äèíîäîâ). Ôîòîíû, ïîïàäàþùèå íà ôîòîêàòîä, âûáèâàþò ñ åãî ïîâåðõíîñòè ôîòîýëåêòðîíû. Ïîòîê ýòèõ ýëåêòðîíîâ ïîïàäàåò íà ïåðâûé äèíîä, óñèëåííûé â n ðàç â ðåçóëüòàòå âòîðè÷íîé ýëåêòðîííîé ýìèññèè ïîòîê âòîðè÷íûõ ýëåêòðîíîâ ïîïàäàåò íà âòîðîé äèíîä, çàòåì, óñèëåííûé åùå â n ðàç, íà òðåòèé äèíîä è ò. ä. Êîíôèãóðàöèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, íåîáõîäèìàÿ äëÿ òîãî, ÷òîáû ýëåêòðîíû ñ îäíîãî äèíîäà ïîïàäàëè íà äðóãîé, îáåñïå÷èâàåòñÿ ñîîòâåòñòâóþùåé ôîðìîé ïîñëåäíèõ, à íåîáõîäèìàÿ ýíåðãèÿ âòîðè÷íûõ ýëåêòðîíîâ — ñîîòâåòñòâóþùèì ïîòåíöèàëîì íà äèíîäàõ. Ïîòîê ýëåêòðîíîâ ñ ïîñëåäíåãî N-ãî äèíîäà, óñèëåííûé â nN ðàç óëàâëèâàåòñÿ àíîäîì. Òàêèì îáðàçîì, ñöèíòèëëÿöèîííàÿ âñïûøêà, ïîïàâ íà êàòîä ÔÝÓ, ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ íà åãî àíîäå èìïóëüñà òîêà, êîòîðûé ìîæåò áûòü çàðåãèñòðèðîâàí è èçìåðåí ïðè ïîìîùè àíàëèçàòîðà èìïóëüñîâ. Ïîñêîëüêó àìïëèòóäà èìïóëüñà òîêà â ñëó÷àå ëèíåéíîãî ðåæèìà ðàáîòû ÔÝÓ ïðîïîðöèîíàëüíà èíòåíñèâíîñòè ñöèíòèëëÿöèè, êîòîðàÿ, â ñâîþ î÷åðåäü, ïðîïîðöèîíàëüíà ýíåðãèè γ-êâàíòà, ïîãëîùåííîãî â âåùåñòâå, òî, àíàëèçèðóÿ àìïëèòóäó èìïóëüñà ñ äåòåêòîðà, ìîæíî ïîëó÷èòü ïðåäñòàâëåíèå îá ýíåðãèè γ-êâàíòîâ â ïó÷êå. Äåòåêòîðû èçëó÷åíèÿ, ñîñòîÿùèå èç ñöèíòèëëÿòîðà è ÔÝÓ, íàçûâàþòñÿ ñöèíòèëëÿöèîííûìè ñ÷åò÷èêàìè (ðèñ. 2).

13

Ðèñ. 2. Äåòåêòîð γ-êâàíòîâ: 1 — êðèñòàëë ñöèíòèëëÿòîðà; 2 — ÔÝÓ; 3 — ïîëóïðîçðà÷íûé ôîòîêàòîä; 4 — ôîêóñèðóþùèé ýëåêòðîä; 5 — äèíîäû; 6 — àíîä; 7 — çàùèòíûé êîæóõ; 8 — ôîòîýëåêòðîí; 9 — ýëåêòðîíû âòîðè÷íîé ýìèññèè

Äëÿ ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêè ñîîòíîøåíèÿ (1) íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü äëèíû âîëí ðàññåÿííîãî γ-èçëó÷åíèÿ.  äàííîé ðàáîòå äëÿ ýòîãî èñïîëüçóåòñÿ ñöèíòèëëÿöèîííûé ãàììàñïåêòðîìåòð, îñíîâíûì ýëåìåíòîì êîòîðîãî ÿâëÿåòñÿ ñöèíòèëëÿöèîííûé ñ÷åò÷èê. Ïîñêîëüêó ñå÷åíèå ôîòîýôôåêòà ïðîïîðöèîíàëüíî Z4÷Z5, âûñîêîé ýôôåêòèâíîñòüþ ðåãèñòðàöèè íèçêîýíåðãåòè÷åñêîãî γ-èçëó÷åíèÿ îáëàäàþò ñöèíòèëëÿòîðû, ñîäåðæàùèå ýëåìåíòû ñ äîñòàòî÷íî áîëüøèìè àòîìíûìè íîìåðàìè (íàïðèìåð, NaI èëè CsI). Ïîñêîëüêó ýíåðãèÿ γ-êâàíòà ïðàêòè÷åñêè ïîëíîñòüþ ïåðå-

14

õîäèò â êèíåòè÷åñêóþ ýíåðãèþ ôîòîýëåêòðîíà, êîòîðàÿ ðàñõîäóåòñÿ â ñöèíòèëëÿòîðå, èíòåíñèâíîñòü ñöèíòèëëÿöèîííîé âñïûøêè, à ñëåäîâàòåëüíî, è àìïëèòóäà èìïóëüñà òîêà ñ ÔÝÓ, ïðîïîðöèîíàëüíà ýíåðãèè ïàäàþùåãî γ-êâàíòà. Ïðè êîìïòîíîâñêîì ðàññåÿíèè ýëåêòðîíó ïåðåäàåòñÿ ëèøü ÷àñòü ýíåðãèè ïåðâè÷íîãî γ-êâàíòà (è ïîãëîùàåòñÿ ñöèíòèëëÿòîðîì, äàâàÿ âñïûøêó, ñîîòâåòñòâóþùóþ ýíåðãèè, ìåíüøåé ýíåðãèè ïåðâè÷íîãî γ-êâàíòà), à îñòàâøàÿñÿ ÷àñòü ýíåðãèè â âèäå ôîòîíà ëèáî âñå æå ïîãëîùàåòñÿ ñöèíòèëëÿòîðîì, ëèáî âûõîäèò èç íåãî. Òàêèì îáðàçîì, èñïîëüçóåìîå â äàííîé ðàáîòå γ-èçëó÷åíèå ñ ýíåðãèåé 662 êý áóäåò ïîãëîùàòüñÿ ñöèíòèëëÿòîðîì ïðàêòè÷åñêè â ðåçóëüòàòå òîëüêî äâóõ ïðîöåññîâ: ôîòîýôôåêòà è ýôôåêòà Êîìïòîíà. Òîò ôàêò, ÷òî γ-êâàíòû ïðè ðàçëè÷íûõ ïðîöåññàõ âçàèìîäåéñòâèÿ îñòàâëÿþò â ñöèíòèëëÿòîðå ðàçëè÷íóþ äîëþ ñâîåé ïåðâîíà÷àëüíîé ýíåðãèè, îáóñëîâëèâàåò ïîÿâëåíèå íà âûõîäå ãàììà-ñïåêòðîìåòðà èìïóëüñîâ ðàçíîé àìïëèòóäû. Íà ðèñ. 3 ïðèâåäåíî òèïè÷íîå ðàñïðåäåëåíèå èìïóëüñîâ ïî àìïëèòóäå, ïîëó÷àåìîå íà âûõîäå ãàììà-ñïåêòðîìåòðà îò ìîíîõðîìàòè÷åñêîãî γ-èñòî÷íèêà. Ïî îñè àáñöèññ îòëîæåíà àìïëèòóäà èìïóëüñà, à ïî îñè îðäèíàò — îòíîñèòåëüíàÿ ÷àñòîòà ïîÿâëåíèÿ èìïóëüñîâ äàííîé àìïëèòóäû.

Ðèñ. 3. Êðèâàÿ ðàñïðåäåëåíèÿ èìïóëüñîâ ïî âåëè÷èíå àìïëèòóäû äëÿ Cs137

15

Ïèê À íàçûâàåòñÿ ïèêîì ïîëíîãî ïîãëîùåíèÿ. Ïðîèñõîæäåíèå ýòîãî ïèêà ñâÿçàíî ñ ôîòîýôôåêòîì. Ýíåðãèÿ, ïðèîáðåòàåìàÿ ïðè ôîòîïîãëîùåíèè γ-êâàíòîâ, ðàâíà (ћω — Åi), ãäå ћω— ýíåðãèÿ γ-êâàíòà, à Åi — ýíåðãèÿ èîíèçàöèè àòîìà.Òàê êàê ÅiI ýëåêòðîí ìîæíî ñ÷èòàòü ïðàêòè÷åñêè ñâîáîäíûì.  ðåçóëüòàòå êîìïòîíîâñêîãî ðàññåÿíèÿ âìåñòî ïåðâè÷íîãî ôîòîíà ñ ýíåðãèåé Eγ ïîÿâëÿåòñÿ ðàññåÿííûé ôîòîí ñ ýíåðãèåé Eγ’, âûáûâàþùèé èç ïåðâè÷íîãî ïó÷êà, à ýëåêòðîí, íà êîòîðîì ïðîèçîøëî ðàññåÿíèå, ïðèîáðåòàåò êèíåòè÷åñêóþ ýíåðãèþ E å = E γ — E γ ’. Èçìåíåíèå äëèíû âîëíû γ-êâàíòà ïðè êîìïòîíîâñêîì ðàññåÿíèè ðàâíî

λ '− λ = λ 0 (1 − соsθ) . Âåðîÿòíîñòü êîìïòîíîâñêîãî ðàññåÿíèÿ ïðîïîðöèîíàëüíà ÷èñëó ýëåêòðîíîâ â åäèíèöå îáúåìà, òî åñòü âåëè÷èíå nZ, ãäå n — ÷èñëî àòîìîâ â åäèíèöå îáúåìà âåùåñòâà, è óáûâàåò ñ ðîñòîì ýíåðãèè ôîòîíîâ, íî ìåäëåííåå, ÷åì âåðîÿòíîñòü ôîòîýôôåêòà

µc ~

1 Eγ .

Êëàññè÷åñêîå ðàññåÿíèå. Ïðîèñõîäèò íà îòäåëüíûõ ýëåêòðîíàõ. Äëèíà âîëíû γ-êâàíòîâ ïðè òàêîì ðàññåÿíèè íå èçìåíÿåòñÿ. Îáðàçîâàíèå ïàð. Ïðè ýíåðãèÿõ γ-êâàíòîâ, ïðåâûøàþùèõ

2me c 2 =1,022 ÌýÂ, ñòàíîâèòñÿ âîçìîæíûì ïðîöåññ ïîãëîùå-

íèÿ γ-êâàíòîâ, ñâÿçàííûé ñ îáðàçîâàíèåì ýëåêòðîí-ïîçèòðîííûõ ïàð. Ýòîò ïðîöåññ ïðîèñõîäèò ïðè âçàèìîäåéñòâèè ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ ôîòîíà ñ ýëåêòðè÷åñêèì çàðÿäîì âñòðå÷íîé ÷àñòèöû (ýëåêòðîíà èëè ÿäðà). Ïðè ýòîì ôîòîí èñ÷åçàåò, à åãî ýíåðãèÿ ïðåâðàùàåòñÿ â ýíåðãèþ ïîêîÿ äâóõ íîâûõ ÷àñòèö è èõ êèíåòè÷åñêèå ýíåðãèè, à ÷àñòü ýíåðãèè ïåðåäàåòñÿ òîé ÷àñòèöå, â ïîëå êîòîðîé ýòîò ïðîöåññ ïðîèçîøåë:

Еγ = mе− с 2 + mе + c 2 + Ее − + Ее + + Е0 . Âåðîÿòíîñòü ýòîãî ïðîöåññà ïðîïîðöèîíàëüíà Z2 è ïðè óâåëè÷åíèè ýíåðãèè γ-êâàíòîâ ñíà÷àëà áûñòðî ðàñòåò, à çàòåì ñêîðîñòü âîçðàñòàíèÿ ïîñòåïåííî çàìåäëÿåòñÿ. Ôîòîÿäåðíûå ðåàêöèè. Ïðè ýíåðãèè γ-êâàíòà âûøå ýíåðãèè ñâÿçè íóêëîíîâ â ÿäðå âîçìîæåí ïðîöåññ ðàñùåïëåíèÿ àòîìíûõ ÿäåð. 46

Èòàê, ñóììàðíûé ëèíåéíûé êîýôôèöèåíò îñëàáëåíèÿ óçêîãî ïó÷êà γ-êâàíòîâ ðàâåí ñóììå êîýôôèöèåíòîâ îñëàáëåíèÿ, îáóñëîâëåííûõ âñåìè âûøåïåðå÷èñëåííûìè ýôôåêòàìè. Ïðè ýòîì, ïîñêîëüêó âåðîÿòíîñòü êëàññè÷åñêîãî ðàññåÿíèÿ è ôîòîÿäåðíûõ ðåàêöèé âî âñåõ ñëó÷àÿõ âî ìíîãî ðàç ìåíüøå âåðîÿòíîñòè òðåõ ïåðâûõ ýôôåêòîâ, ïðè ðàññìîòðåíèè îñëàáëåíèÿ ïó÷êà γ-êâàíòîâ â âåùåñòâå èõ ìîæíî íå ó÷èòûâàòü. Òàêèì îáðàçîì:

µ = µФ + µ c + µ П . Äëÿ èñïîëüçóåìîãî â íàñòîÿùåé ðàáîòå â êà÷åñòâå ðàäèîàêòèâíîãî èñòî÷íèêà Ñî60 îñëàáëåíèå èíòåíñèâíîñòè ïðîèñõîäèò â îñíîâíîì âñëåäñòâèå êîìïòîíîâñêîãî ðàññåÿíèÿ. 2. Îïèñàíèå óñòàíîâêè Áëîê-ñõåìà óñòàíîâêè ïðèâåäåíà íà ðèñ. 2. Äîïîëíèòåëüíîå óñòðîéñòâî (3), ïîìåùåííîå ìåæäó èñòî÷íèêîì γ-êâàíòîâ (1) è ñ÷åò÷èêîì (2) ïîçâîëÿåò óñòàíàâëèâàòü íà ïóòè γ-êâàíòîâ ïîãëîòèòåëè ðàçëè÷íîé òîëùèíû.

Ðèñ. 2. Áëîê-ñõåìà ýêñïåðèìåíòàëüíîé óñòàíîâêè: 1 — èñòî÷íèê ðàäèîàêòèâíîãî èçëó÷åíèÿ; 2 — ñ÷åò÷èê ÑÁÌ-20; 3 — ïîãëîòèòåëè γ-êâàíòîâ; 4, 5 — ñòàáèëèçàòîðû Á7-4 (±12 Â); 6 — âûñîêîâîëüòíûé èñòî÷íèê íàïðÿæåíèÿ ÁÍÂ-31-01; 7 — ÷àñòîòîìåð Ô5007.

47

3. Ïîðÿäîê âûïîëíåíèÿ ðàáîòû 3.1. Âêëþ÷èòü óñòàíîâêó è ïðîãðåòü â òå÷åíèå 15 ìèí. 3.2. Ïîäàòü íà ñ÷åò÷èê íàïðÿæåíèå, ñîîòâåòñòâóþùåå «ïëàòî» åãî ñ÷åòíîé õàðàêòåðèñòèêè. 3.3. Èçìåðèòü êîëè÷åñòâî èìïóëüñîâ çà ñåêóíäó NÔ äëÿ ôîíîâîãî èçëó÷åíèÿ. 3.4. Îòêðûòü èñòî÷íèê ðàäèîàêòèâíîãî èçëó÷åíèÿ. 3.5. Ñíÿòü çàâèñèìîñòü ÷èñëà ðåãèñòðèðóåìûõ γ -êâàíòîâ îò òîëùèíû ïîãëîòèòåëåé è ïîñòðîèòü êðèâóþ N(x). 3.6. Ïîñòðîèòü çàâèñèìîñòü

ln

N îò x. Ïðîâåñòè ïðÿìóþ, èñNФ

ïîëüçóÿ ìåòîä íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ. Èç ïîëó÷åííîãî ãðàôèêà îïðåäåëèòü êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ γ-êâàíòîâ â ñâèíöå. 3.7. Îïðåäåëèòü ýíåðãèþ γ-èçëó÷åíèÿ, èñïîëüçóÿ ïîëó÷åííûé â ï. 3.6 êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ â ñâèíöå.

4. Êîíòðîëüíûå âîïðîñû è çàäàíèÿ 1. Êàêèå ìåõàíèçìû ïðèâîäÿò ê îñëàáëåíèþ ïó÷êà γ-êâàíòîâ ïðè ïðîõîæäåíèè ÷åðåç âåùåñòâî? 2. Ñâîáîäíîå ïîêîÿùååñÿ àòîìíîå ÿäðî ìàññîé Ì ïåðåõîäèò èç âîçáóæäåííîãî ñîñòîÿíèÿ â îñíîâíîå, èñïóñêàÿ γ-êâàíò. Íàéòè ýíåðãèþ γ-êâàíòà è ýíåðãèþ îòäà÷è R, åñëè ýíåðãèÿ âîçáóæäåíèÿ ðàâíà Å. 3. Îáúÿñíèòå ïðèðîäó äîëãîæèâóùèõ èçîìåðîâ àòîìíûõ ÿäåð, ïåðåõîäÿùèõ â îñíîâíîå ñîñòîÿíèå ïóòåì èñïóñêàíèÿ γ-êâàíòîâ.

48

ÐÅÊÎÌÅÍÄÓÅÌÀß ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ 1. Áîðí Ì. Àòîìíàÿ ôèçèêà. Ì.: Ìèð, 1965. 2. Øïîëüñêèé Ý.Â. Àòîìíàÿ ôèçèêà. Ì.: Íàóêà, 1984. 3. Ñèâóõèí Ä.Â. Êóðñ îáùåé ôèçèêè. Àòîìíàÿ ôèçèêà. Ì.: Íàóêà, 1980. 4. Ìàòâååâ À.Í. Àòîìíàÿ ôèçèêà. Ì.: Âûñøàÿ øêîëà, 1989. 5. Ëàáîðàòîðíûå çàíÿòèÿ ïî ôèçèêå / Ïîä ðåä. Ë.Ë. Ãîëüäèíà. Ì.: Íàóêà, 1983. 6. Øèðîêîâ Þ.Ì., Þäèí Í.Ï. ßäåðíàÿ ôèçèêà. Ì.: Íàóêà, 1980. 7. Àáðàìîâ À.È. Îñíîâû ÿäåðíîé ôèçèêè. Ì.: Ýíåðãîèçäàò, 1983. 8. Ìóõèí Ê.Í. Ââåäåíèå â ÿäåðíóþ ôèçèêó. Ì.: Àòîìèçäàò, 1963.

49

Ñîäåðæàíèå Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà 1 ÈÇÓ×ÅÍÈÅ ÂÍÅØÍÅÃÎ ÔÎÒÎÝÔÔÅÊÒÀ ..................................... 3 Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà 2 ÝÔÔÅÊÒ ÊÎÌÏÒÎÍÀ ......................................................................... 9 Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà 3 ÈÇÓ×ÅÍÈÅ ÑÏÅÊÒÐÀ ÀÒÎÌÀ ÂÎÄÎÐÎÄÀ ................................... 23 Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà 4 ÈÇÓ×ÅÍÈÅ ÐÀÄÈÎÀÊÒÈÂÍÎÃÎ ÐÀÑÏÀÄÀ ßÄÅÐ ............................................................................. 33 Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà 5 ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÝÍÅÐÃÈÈ γ−ÈÇËÓ×ÅÍÈß ÏÎ ÏÎÃËÎÙÅÍÈÞ Â ÂÅÙÅÑÒÂÅ ............................................ 42 ÐÅÊÎÌÅÍÄÓÅÌÀß ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ .................................................. 49

Äëÿ çàìåòîê

Ó÷åáíîå èçäàíèå

Çàòðóäèíà Ðèììà Øèêðóëëîâíà

ÀÒÎÌÍÀß È ßÄÅÐÍÀß ÔÈÇÈÊÀ Ôèçè÷åñêèé ïðàêòèêóì ïî êóðñó «Ôèçè÷åñêèå îñíîâû êâàíòîâîé ýëåêòðîíèêè» Â äâóõ ÷àñòÿõ ×àñòü 1

Ãëàâíûé ðåäàêòîð À.Â. Øåñòàêîâà Ðåäàêòîð Î.Â. Èçîòîâà Òåõíè÷åñêèé ðåäàêòîð À.Å. Ñòåïàíîâ Õóäîæíèê Í.Í. Çàõàðîâà

Ïîäïèñàíî â ïå÷àòü 27.03 2001 ã. Ôîðìàò 60õ84/24. Áóìàãà òèïîãðàôñêàÿ ¹ 1. Ãàðíèòóðà Òàéìñ. Ó÷.-èçä. ë. 3,25. Óñë. ïå÷. ë. 3,02. Òèðàæ 100 ýêç. Çàêàç . «Ñ» 32. Èçäàòåëüñòâî Âîëãîãðàäñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà. 400062, Âîëãîãðàä, óë. 2-ÿ Ïðîäîëüíàÿ, 30.