М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я И Н А У К И РФ В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т...
50 downloads
346 Views
366KB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я И Н А У К И РФ В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т
Бобреш ов А .М ., К ош елевА .Г.
Ц И Ф Р ОВ А Я ОБ РА Б ОТ К А Т В С И Г Н А Л ОВ Ч астьI У чебноепособиепо специальности 010801(013800) «Радиофизика и электроника»
В О РО Н Е Ж 2004
2
У тверж дено научно-м етодическим советом физического факультета протокол№ 8 от 13 м арта 2004 года
А вторы : Бобреш овА .М ., К ош елевА .Г.
У чебноепособиеподготовлено на кафедреэлектроники физического факультета В оронеж ского государственного университета. Реком ендуется для м агистрови студентовстарш их курсовдневного и вечернего обучения.
3
Содерж ание В ведение… … … … … … … … … … … … … … … .… … … … … … … … … … … … … 4 1.О сновны епонятия и парам етры кодирования источниковизображ ения… .5 1.1. О бобщ енная м одельобработки видеоинформ ации… … … … … … … … … .5 1.2. О бобщ енная м одельпередачи видеоинформ ации… ..… … … … … … … … .6 1.3. Сигналы и их типы … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..7 1.4. Д искретизация… … … … … … … … … … … … ..… … … … … … … … … … … ..10 2. М етоды и характеристики цифрового кодирования сигналов изображ ений … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ...11 2.1. Д ифференциальная И К М … … … … … … … … … … … … … … … … ...… … … 12 2.2. М етоды преобразования изображ ений 2.2.1. Д искретноепреобразованиеФ урье(Д П Ф )… … … … … … … … … … ..… .17 2.2.2. Д искретно-косинусноепреобразование(Д К П )… … … … … … … … … … 20 3.М етоды цифрового кодирования Т В сигналов… … … … … … … … … … … … 24 3.1.К ом понентноецифровоекодированиеТ В сигналов… … … … … … … … ...25 4.Ц Т В сигналы согласно Реком ендации ITU-R BT 601… … … … … … … … … 27 4.1.Д искретизация… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..27 4.2.В рем енны есоотнош ения м еж ду аналоговы м и и цифровы м и видеосигналам и… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..29 4.3.К вантование… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . 30 4.4.Ф орм ирование Ц Т В сигнала… … … … … … … … … … … … … … … … … … . 32 Литература… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … .… .34
4
В вед ение Способность аналоговы х Т В сигналов в процессе форм ирования и передачи, прием а и хранения, накапливать искаж ения и ш ум ы , обусловило необходим остьпоиска альтернативны х путей по реш ению данной проблем ы . В основу реш ения бы ли полож ены особенности зрительного восприятия человеком окруж аю щ его м ира, позволяю щ его при определенны х условиях использоватьвкачествеТ В сигнала дискретны й (цифровой ) сигнал[1,2,4]. П роводим ы е, начиная с 30-х годов прош лого века, работы в области цифровой обработки сигналов позволили к настоящ ем у врем ени разработать основны е теоретические полож ения и принципы построения цифровы х систем цифрового телевидения. К ром е того, в последнее десятилетие, благодаря значительны м успехам вобласти цифровы х технологий , вклю чаю щ их создание м икропроцессорной элем ентной базы вы сокой степенью интеграции и бы стродей ствия, вы сокоэффективны х м етодов, алгоритм ов и схем ны х реш ений по обработке телевизионны х сигналов, началась эпоха практической реализации и поэтапного зам ещ ения аналоговы х телевизионны х систем (Т В С) на цифровы е[1, 3, 5]. В процессе м ногочисленны х исследований бы ло вы явлено и показано, что по сравнению с классическим аналоговы м и Т В С цифровы е характеризую тся таким и преим ущ ествам и, как: - повы ш ениепом ехоустой чивости каналов и устрой ствпередачи, прием а и хранения Т В сигналов; - возм ож ность использования м етодов вы числительной техники при кодировании, преобразовании и анализетелевизионны х изображ ений ; - увеличение числа телевизионны х програм м в стандартном частотном диапазонеаналогового Т В канала; - ум еньш ением ощ ности телевизионны х передатчиков; - возм ож ностьсоздания телевидения вы сокой четкости (Т В Ч ); - расш ирение функциональны х возм ож ностей при м онтаж е и проведении Т В програм м ; - возм ож ностьсоздания интерактивны х телевизионны х систем (Т В С). П редлагаем ая работа состоит из двух частей . В первой (данной ) части работы излож ены основны е принципы построения цифрового телевидения, рассм отрены м етоды дискретизации, квантования и кодирования сигналов изображ ения. П оказаны основны е особенности цифровой обработки Т В сигналов и изображ ений , различны е м етоды ортогональны х преобразований . В работе рассм отрено ком понентное кодирование Ц Т С, а такж е требования Реком ендации ITU-R-BT 601, определяю щ ие едины й м еж дународны й стандарт цифрового кодирования Т В сигнала для студий ной аппаратуры [1, 6].
5
1.Основны е понятия и парам етры код ирования источников из ображения П еред тем как ознаком иться с основны м и понятиям и и парам етрам и кодирования источников изображ ений , рассм отрим преж де всего обобщ енны е м одели процессовобработки и передачи видеоинформ ации [4]. 1.1.Обобщ енная м од ель обработки вид еоинф орм ации О бобщ енная м одель обработки видеоинформ ации, представленная на рис.1.1, вклю чает в себя источник сообщ ений , передатчик, блок обработки видеоинформ ации, прием ник и получатель сообщ ений . Рассм атриваем ы й процесс обработки основан на форм ировании и соответствую щ ем преобразовании одно- или м ногом ерны х видеосигналов. И сточник сообщ ений
П ередатчик (кодирование источника)
О бработка видеоинформ ации
П рием ник (декодирование источника)
П олучатель сообщ ений
Рис. 1.1. О бобщ енная м одельобработки видеоинформ ации
И сточник сообщ ений создает отдельны е визуальны е сообщ ения посредством их вы бора из м нож ества всех возм ож ны х. Способ вы бора отдельны х сообщ ений носит случай ны й характер, и поэтом у источник сообщ ений м ож но рассм атривать как источник случай ны х процессов, в котором отдельны е сообщ ения (изображ ения) представляю т собой отдельны е реализации случай ного процесса с различной вероятностью появления и с различны м и статистическим и характеристикам и. Сообщ ением в общ ем случаеявляется информ ация отлю бого источника. Н аряду с изображ ениям и сообщ ениям и м огут бы ть речь, м узы ка, текст, ком анды с дистанционного управления и т.д. К аж дое сообщ ение им еет физическую форм у и содерж ание. Ф изическая форм а качественно характеризует отдельны е типы сообщ ений (наприм ер, изображ ение и речь). Содерж ание является характеристикой представленной в сообщ ении информ ации, которая качественно оценивается с использованием статистических характеристик источника сообщ ений , и ее м ерой является энтропия. И сточники сообщ ений м ож но разделить на дискретны е и непреры вны е. Д искретны й источник сообщ ений является частны м случаем непреры вного источника, так как с пом ощ ью дискретизации и квантования непреры вны е сообщ ения м ож но преобразоватьвдискретную (цифровую ) форм у. П ередатчик преобразует изображ ения в одно- или м ногом ерны й электрический сигнал, которы й представлен последовательностям и цифровы х значений видеоинформ ации, упорядоченны х в пространстве или во врем ени. П роцесс форм ирования электрического сигнала основан на дискретизации и квантовании видеоинформ ации. Блоком обработки осущ ествляется собственно обработка цифровой видеоинформ ации в соответствии с поставленны м и задачам и. Д анная операция в общ ем случае м ож ет бы ть реализована с пом ощ ью цифровой Э В М или
6
специально предназначенного для этих целей устрой ства, которое работает в реальном или оченьчасто вотносительном м асш табеврем ени. В прием нике обработанная видеоинформ ация преобразуется в вы ходное изображ ение, предназначенноедля получателя сообщ ения. П олучателем сообщ ения м ож ет бы ть человек или оконечное устрой ство, для которого осущ ествляется весь процесс обработки видеоинформ ации. Способ обработки видеоинформ ации определяется парам етрам и получателя сообщ ений . 1.2.Обобщ енная м од ель перед ачи вид еоинф орм ации Схем а обобщ енной м одели передачи видеоинформ ации приведена на рис. 1.2. В неевходят: источниксообщ ений , передатчик, канал передачи (связи) прием ник и получатель сообщ ений , которы е в совокупности образую тсистем у передачи. П роцесс передачи характеризуется форм ированием и передачей м ногом ерной видеоинформ ации в виде одном ерного пространственно упорядоченного сигнала. Систем а передачи долж на обеспечивать наиболее достоверное восстановление сообщ ений источника изображ ений на прием ной стороне. Д ля передачи сообщ ения необходим о преобразовать его в сигнал. П реобразование м ногом ерной видеоинформ ации водном ерны й сигнал осущ ествляется с учетом парам етров канала передачи. П оскольку передаваем ы й сигнал характеризуется вобщ ем случаезависим остью определенной физической величины отврем ени, то для передачи сообщ ения (изображ ения) в форм е видеосигнала необходим о его представить как функцию электрической величины (тока, напряж ения) от врем ени. П реобразование изображ ения в одном ерны й сигнал осущ ествляется передатчиком . Е сли для создаваем ы х источником изображ ений ввести обозначение ξ(x, y, t), а для сигнала на входе канала передачи – обозначение η(t), то процессу передачи будетсоответствоватьфункциональная зависим ость η(ξ), где (x, y, t) – координаты в пространстве и во врем ени. П роцесс преобразования, характеризую щ ий ся переходом от сообщ ения ξ(x, y, t) к сигналу η(t), обы чно назы вается кодированием сообщ ения (изображ ения), обратны й переход от сигнала η(t) к сообщ ению ξ(x, y, t) - декодированием , или восстановлением сообщ ения. К одирование сообщ ения м ож но представить как кодирование источника и кодирование канала. К одирование источника описы вается функциональной зависим остью ν =F1(ζ) (или, при обратном преобразовании, ζ=G1(ν ) ) и заклю чается впредставлении сообщ ений м иним альны м количеством сим волов. К одированиеканала описы вается функцией η=F2(ν ) (или, при обратном преобразовании, ν =G2 (η) ) и вы полняется для оптим ального согласования парам етровсигнала и канала передачи. В общ ем случае под каналом передачи (связи) подразум евается как совокупность устрой ств, через которы е в процессе передачи и обработки проходитсигнал, так и среда, служ ащ ая для передачи сигнала отпередатчика к прием нику.
7 П ередатчик ν =F1(ζ) ξ(x, y, t)
η=F2(ν )
К одир-е источника
И сточник сообщ ений
П рием ник
ν (t)
К одир-е канала
ν =G2 (η)
ζ=G1(ν )
Д екодированиеканала
Д екодированиеканала
ζ = g(η)
η=f(ζ) η(t)
К анал передачи
П олучатель сообщ ений
И сточник пом ех
Рис.1.2.О бобщ енная м одельпередачи видеоинформ ации
Е сли данном у сигналу на входе канала соответствует точно такой ж е сигнал на его вы ходе, то такой канал назы вается каналом передачи безпом ех и сигналы на входе и на вы ходе канала связаны определенны м функциональны м соотнош ением . В случае воздей ствия пом ех функциональное соответствие м еж ду входом и вы ходом наруш ается и м ож ет случиться, что одной и той ж е реализации сообщ ения будут соответствовать различны е сигналы на вы ходе канала. П ом еха в канале передачи, так ж е как и сообщ ения, рассм атривается какслучай ны й процесс. П ом им о воздей ствия пом ех сигнал в канале передачи подвергается искаж ениям . В то врем я как пом ехи носятстатистический характер, искаж ения канала передачи являю тся детерм инированны м и. П олучателем сообщ ения здесьтакж ем ож етбы тьчеловекили оконченное устрой ство систем ы передачи, для которого осущ ествляется передача сообщ ений и в соответствии с парам етрам и которого производится кодирование. 1.3. С игналы и ихтипы Сигнал является физическим представлением сообщ ения (изображ ения) и характеризуется зависящ им и от сообщ ения парам етрам и. Зависящ ие от сообщ ения парам етры назы ваю тся сигнальны м и. П рим ерам и сигнальны х парам етров являю тся ам плитуда, частота, фаза и т.д. Д ля одном ерны х передаваем ы х сигналов характерна врем енная зависим ость сигнального парам етра. Сигнальны епарам етры м ногом ерны х сигналовизображ ения обы чно определяю тся пространственны м и и врем енны м и координатам и [4]. П реж девсего рассм отрим представлениесигнала как функции врем ени и сигнального парам етра безучета его связи с сообщ ением . Н а рис.1.3 приведены сигналы четы рех различны х типов: в зависим ости от непреры вного или дискретного характера сигнального парам етра и врем ени. В то врем я как
8
дискретизация по врем ени прим еняется чащ е и означает, что сигнальны й парам етр U(t) определен только в некоторы е м ом енты врем ени, дискретизация (квантования) по уровню прим еняется реж е и означает, что сигнальны й парам етр м ож ет приним ать только определенны е значения из своего диапазона. U(t)
Н епреры вны й сигнал U(t)
U(t)
Д искретизация
t
t
К вантование T U(t)
ΔU
U(t)
t
t
Рис. 1.3.П редставлениеосновны х типовсигналовв зависим ости отврем ени и сигнального парам етра
И з вы ш еизлож енного м ож но дать определения аналоговом у и дискретном у сигналам . А налоговы м сигналом назы вается сигнал, значения сигнального парам етра и врем енная характеристика которого являю тся непреры вны м и величинам и. Дискретны м сигналом назы вается такой сигнал, значения сигнального парам етра или врем енная характеристика которого не являю тся непреры вны м и и м атем атически вы раж аю тся последовательностям и. Систем ы , обрабаты ваю щ иеаналоговы есигналы , м атем атически м ож но описать с пом ощ ью различны х дифференциальны х уравнений , а систем ы , обрабаты ваю щ ие дискретны е сигналы , необходим о описы вать с пом ощ ью разностны х уравнений . Т еперь рассм отрим сигнал с учетом его связи с передаваем ы м сообщ ением или процессом преобразования сигнала. Д ля этого определим взаим освязи сигналов в соответствии с рис.1.4, где вм есто зависим ости сигнального парам етра от врем ени представлена зависим ость вы ходного сигнала отвходного (сообщ ения), т.е. приведено их взаим ноесоответствие. Н а рис.1.4,а аналоговы й сигнал рассм атривается как взаим но однозначное соответствие входны х и вы ходны х сигнальны х парам етров. И з этого обобщ енного подхода следует, что аналоговы й сигнал не обязательно долж ен бы тьнепреры вны м .
9
На рис.1.4,б приведен дискретны й сигнал, прим еняю щ ий ся главны м образом в аналого-цифровы х преобразователях. В отличие от непреры вного входного сигнального парам етра дискретны м значениям входного сигнального парам етра дискретны й сигнал им еет дискретны й сигнальны й парам етр, т.е. отдельны м значениям входного сигнального парам етра (1, 2, 3,… ) ставятся в соответствие дискретны е значения парам етра вы ходного сигнала (а , б , с,… ). Uвы х
Uв х
Uв ы х
Uв ы х
а
b2
b
a2
c
b1
d
a1 1
2
3
4
Uв х
а
b
c d
Uв х
в) a) б) Рис.1.4. Различны еформ ы соответствия м еж ду сигналам и
Н а рис.1.4,в приведен закодированны й сигнал. Е сли дискретны м значениям сигнального парам етра на входе ставятся в соответствии ком бинации дискретны х значений (сим волов) на вы ходе, то говорят о кодированном сигнале. О бы чно вы полняется правило: при n дискретны х значениях сигнального парам етра (сим волах) на вы ходеи m-разрядной кодовой ком бинации число различны х элем ентов кодируем ого сообщ ения равно N=nm. П ри n = 2 говорято двоичном коде, при n = 3 – о троичном и т.д. Следует обратить вним ание на различие понятий цифровой сигнал и кодированны й сигнал, преобразование в цифровую форм у и кодирование. Ц ифровой сигнал является кодированны м сигналом , кодовая ком бинация представляет собой число [4]. Т аким образом , цифровы е сигналы – частны й случай кодированны х сигналов, а преобразование в цифровую форм у – более узкоепонятие, чем кодирование. В процессе преобразования аналогового сигнала изображ ения в цифровой , производится три основны еоперации: дискретизация во врем ени, т.е. зам ена непреры вного сигнала последовательностью его значений в дискретны е м ом енты врем ени – отсчеты или вы борки; - квантование по уровню , заклю чаю щ ееся в округлении значения каж дого отсчета до ближ ай ш его уровня квантования; - кодирование (оцифровка), в результате которого значение отсчета представляется в виде числа, соответствую щ его ном еру полученного уровня квантования. О бы чно все три операции вы полняю тся в одном устрой стве – аналогоцифровом преобразователе (А Ц П ), которы й в настоящ ее врем я реализуется в виде одной БИ С. Н а рис.1.5,а представлена схем а вклю чения А Ц П . Н а входы АЦ П подаю тся аналоговы й сигнал u(t) и тактовы е сигналы CT ,
10
синхронизирую щ ием ом енты вы борок. В ы ходны е сигналы b1, b2,… bn образую т параллельны й n- разрядны й двоичны й код, представляю щ ий получаю щ ееся в результате аналого-цифрового преобразования число. Ч исло двоичны х разрядовдля прим ера взято 4 (рис.1.5,б). U(t)
b1
U(t)
b2 АЦ П CT
CT
t
b3
b1
t
b4
b2
t
b3 b4
t t t
Рис.1.5. У строй ство А Ц П (а) и его входны еи вы ходны есигналы
П реобразование очередного отсчета начинается по фронту тактового им пульса, а результат появляется на вы ходах А Ц П по срезу тактового им пульса. П оэтом у сигналы b1, b2,… bn изм еняю тся в м ом енты перехода сигнала С t извы сокого уровня (логическая 1) внизкий (логический 0). 1.4. Дискретиз ация И з вы ш еизлож енного следует, что на начальном этапе преобразования производится дискретизация сигнала. М атем атически доказано [1, 4], что всю информ ацию аналогового сигнала, им ею щ его ограниченную полосу частот, м ож но передать в виде последовательности очень коротких, переодических м гновенны х вы борок (отсчетов). Скорость, необходим ая для передачи этих отсчетов, зависит от ш ирины частот аналогового сигнала. М иним альная требуем ая скорость рассчиты вается как 1/(2fВ ), где fВ соответствует м аксим альной частоте исходного сигнала (или верхней граничной частоте его спектра). П ри этом , согласно условию теорем ы К отельникова [1], частота дискретизации fД > 1/(2fВ ). Т ак, наприм ер, частота дискретизации Т В сигнала в наш ей странеfВ = 6 (М Гц ), долж на бы тьнем енее12 М Гц . Е сли дискретизация аналогового сигнала осущ ествляется на неадекватной скорости, т.е. fД < 1/(2fВ ), это приводит к том у, что спектр исходного сигнала и спектр составляю щ их перекры ваю тся рис.1.6,б. Е сли попы таться вы делитьисходны й сигнал с пом ощ ью идеального Ф Н Ч с частотой среза fВ или 2fД /2, то на вы ходе Ф Н Ч пом им о исходного сигнала окаж утся дополнительны есоставляю щ ие, т.е. возникнутискаж ения исходного сигнала.
11
S(f
0
S(f)
fB fД /2 fД
3fД /2
2fД
f
0
f fB fД 2fД 3fД Рис.1.6. Спектр дискретизированного сигнала при вы полнении (а)
2.М етод ы и характеристики циф ровогокод ирования сигналов из ображения Сущ ествую т различны е м етоды цифрового кодирования источников изображ ений . В настоящ ее врем я в основном прим еняю тся м етоды : им пульсно-кодовой м одуляции (И КМ ), дифференциальной им пульсно-кодовой м одуляции (Д И КМ ), дельта-дем одуляции (Д М ), кодирования с преобразованием (КП), специальны е. И м пу льсно-код овая м од у ляция является, как правило, базовы м м етодом цифрового кодирования источниковизображ ений . О н характеризуется тем , что каж дом у закодированном у в цифровую форм у слову на вы ходе соответствуетквантованны й по врем ени и ам плитудеотсчетвидеоинформ ации на входе. Д И К М представляет собой м одуляцию , при которой каж дом у цифровом у слову на вы ходесоответствуетдискретизированная и квантованная разность м еж ду м гновенны м значением отсчета и его предсказанны м значением , котороес определенной скоростью форм ируется изаналоговой или закодированной вцифровую форм у видеоинформ ации. Дельта-м од у ляция такж е является м етодом цифровой передачи и характеризуется тем , что соответствую щ ее кодовое слово форм ируется одним кодовы м сим волом , отраж аю щ им знак разности м еж ду дискретизированны м и квантванны м значением элем ента изображ ения и его предсказанны м значением [4]. К од ирование с преобраз ованием основано на преобразовании отсчетов, квантованны х по врем ени и ам плитуде (представленны х, как правило, в форм е И К М ), изврем енной сигнальной области в область преобразования (наприм ер, спектральную ), что м ож ет бы ть более удобно с точки зрения сокращ ения избы точной и несущ ественной для получателя информ ации или с точки зрения
12
чувствительности к ош ибкам передачи. П осле преобразования осущ ествляется обратное преобразование из области преобразования в сигнальную [1]. К специальны м м етод ам код ирования относятся м етоды , вкоторы х для цифрового кодирования прим еняю тся ком бинации рассм отренны х вы ш е способовкодирования или м етоды , основанны ена использовании специфических свой стввидеоинформ ации [1,2,4]. Рассм отрим болееподробно м етод Д И КМ и м етод кодирования с преобразованием . 2.1.Диф ф еренциальная им пу льсно-код овая м од у ляция В простей ш ем варианте передачи цифровой информ ации по каналу связи передаю тся значения цифрового кода каж дого отсчета сигнала в виде последовательности им пульсов. Т акой способ назы вается передачей с использованием им пульсно-кодовой м одуляции (И КМ ). В случае прим енения кодирования с предсказанием или дифференциальной им пульсно-кодовой м одуляции (Д И КМ ) по каналу связи передается разность м еж ду дей ствительны м значением текущ его отсчета и значением этого отсчета, предсказанны м по преды дущ им отсчетам . Структурная схем а передачи информ ации с Д И КМ приведена на рис.2.1. x(n) + _
S(n)
S/(n)
Q
-
S//(n)
Q-1
y(n)
+
Q
P/(n)
Pr //
P (n) Pr
+ x (n) + /
Рис.2.1. Структурная схем а систем ы передачи информ ации с Д И КМ Систем а содерж ит кодирую щ ую часть (кодер) и декодирую щ ую часть (декодер), м еж ду которы м и м ож ет бы ть канал связи или устрой ство записи информ ации на какой -либо носитель. Н а вход кодера поступает последовательность отсчетов входного сигнала x(n). В предсказателе Pr форм ирую тся предсказанны езначения сигнала р/(n). В вы читаю щ ем устрой стве определяется разность дей ствительного x(n) и предсказанного р/(n) значений сигнала, равная S(n) = x(n) – p/(n), назы ваем ая ош ибкой предсказания. Затем сигнал поступает в квантователь Q. У м еньш ение скорости передачи двоичны х чиселдостигается за счетум еньш ения вквантователеколичества двоичны х разрядов величины , в результате чего получается передаваем ы й по каналу связи сигналS/(n).
13
Н а вход декодера поступает сигнал S//(n), прош едш ий канал связи. В деквантователе Q-1 восстанавливается исходное число двоичны х разрядов. В сум м аторе происходитформ ирование вы ходного сигнала y(n) в соответствии с соотнош ением y(n) = p//(n) + S/(n), где р//(n) – предсказанное по преды дущ им значениям вы ходного сигнала его текущ еезначение. Рассм отрим форм ирование в кодере предсказанны х значений сигнала / р (n). В аж но отм етить, что предсказателе в кодере и декодере работаю т по идентичны м алгоритм ам . К вантованны й сигнал ош ибки предсказания S//(n) поступает во входящ ий в состав кодера деквантователь Q-1, в котором восстанавливается двоичное число двоичны х разрядов. В ы ходной сигнал деквантователя в сум м аторе склады вается с предсказанны м значением р/(n), в результате чего форм ируется сигнал x/(n), получаю щ ий ся в результате вы полнения таких ж еопераций , что и вы ходной сигнал декодера y(n). В общ ем случаепредсказанны езначения p/(n) вы числяю тся по форм уле K
p ′(n ) = ∑ a k x / ( n − k ), k =1
(2.1)
где ak, k=1… K – коэффициенты , характеризую щ ие м етод предсказания. Т акой м етод назы вается линей ны м предсказанием , так как предсказы ваем ы езначения сигнала форм ирую тся в виде линей ны х ком бинаций нескольких преды дущ их значений . П ростей ш ий вариант Д И КМ реализуется в случае, когда а 1 = 1, а все остальны е коэффициенты равны нулю . В таком варианте в качестве предсказанного значения берется преды дущ ее значение сигнала. П ри передаче телевизионного изображ ения для предсказания значения отсчета м ож но использовать корреляционны е связи м еж ду отсчетам и одной строки, соседних строк и следую щ их друг за другом кадров. П ри этом в предсказателях в кодере и декодередолж ны бы тьзапом инаю щ иеустрой ства на несколько элем ентов, на несколько строкили на несколько кадров, соответственно. П ерей дем квопросу о пом ехоустой чивости систем Д И КМ . К ак уж е отм ечалось, сум м атор в кодере вы полняет накопление поступаю щ их на него квантованны х значений ош ибки предсказания подобно сум м атору в декодере и форм ирует сигнал x/(n) вы ходном у сигналу y(n). П оэтом у в форм ируем ы е предсказанны е значения p/(n) вой дут ош ибки, создаваем ы е квантователем . Э ти ош ибки затем вы читаю тся из входного сигнала. Благодаря этом у непроисходитнакопления ош ибоквквантоватования ввы ходном сигнале. Рассм отрим следую щ ий прим ер. П усть квантование осущ ествляется путем ум еньш ения количества разрядов с 8 до 5, причем старш ий разряд используется как знаковы й , так как разностное значение м ож ет бы ть как полож ительны м , так и отрицательны м . Т огда величина S/(n) м ож ет приним ать значения от–15 до 15. П устьв качествепредсказанного значения используется преды дущ ее значение сигнала на входе блока предсказателя. Д ля сигналов в кодерем ож но записатьследую щ иесоотнош ения: S(n) = x(n) –p/(n) = x(n) –x/(n-1);
14 /
/
/
x (n) = S (n) + p (n) = S/(n) + x/(n-1). П ри появлении приращ ения S(n), вы ходящ его за пределы диапазона допустим ы х значений S/(n), возникаетош ибка e(n) = S/(n) - S(n). П редполож им , что до n-го такта ош ибок не бы ло. Т огда для всех k