Аналоговая видеозапись. Часть 1: Учебное пособие

М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т

А Н А ЛО ГО В А Я В И Д Е О ЗА ПИ СЬ Часть I У чебное пособие по специальност и «Радиофизика» (511500)

В О РО Н Е Ж 2003

2

У т в ер ж дено нау чно-м ет одическим сов ет ом физического факу льт ет а пр от окол № от 2003 года

Сост ав ит ели: К ош елев А .Г., Бобр еш ов А .М ., В ор обьев А .М .

У чебное пособие подгот ов лено на кафедр е элект р оники физического факу льт ет а В ор онеж ского госу дар ст в енного у нив ер сит ет а. Реком ендует ся для м агист р ов и ст у дент ов 5 и 6 ку р сов днев ного и в ечер него обу чения.

3

СО Д Е РЖ А Н И Е В в едение… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 4 1. О бр абот ка сигналов в в идеом агнит офонах … … … … … .… … … . … 7 1.1.Част от ная м одуляция… … … .… … … … … … … … … … .… ..… … … . 7 1.2.В лияние огр аничения полосы пр опу скания и А ЧХ канала… … … 9 1.3. «О т р аж енная» боков ая полоса… … … … … … … … … … … … ..… .. .13 1.4. Н елинейны е искаж ения … … … … … … … … … .… … … … … … .. … 13 1.5. О т нош ение сигнал /ш у м … … … … … … … … … … … … … … … … … 17 1.6. Част от ная м одуляция т елев изионны м (Т В ) сигналом … … .. … … .19 1.7. ЧМ канал… … … … … ...… … … … … … … … … … … … … … … … … ..24 Лит ер ат у р а… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ...34

4

В ведени е А налогов ы й т елев изионны й сигнал пр едст ав ляет собой слож ны й элект р ический сигнал, для пер едачи фор м ы кот ор ого канал записив оспр оизв едения долж ен обладат ь опр еделенны м и св ойст в ам и, кот ор ы е оценив аю т ся м ногим и пар ам ет р ам и. К ним от носят ся ам плит у дно-част от ная и им пу льсная х ар акт ер ист ики, диффер енциальны е искаж ения и др . А налогичны е т р ебов ания пр едъяв ляю т ся к аппар ат у р е м агнит ной в идеозаписи как част и т елев изионного канала. Э т и т р ебов ания р аспр ост р аняю т ся на в ы х одны е пар ам ет р ы в идеом агнит офона, кот ор ы й в клю чает в себя канал м агнитной записи-в оспр оизв едения и слож ну ю элект р онну ю сист ем у пр еобр азов ания сигнала пр и записи-в оспр оизв едении. Св ойст в а канала м агнит ной записи-в оспр оизв едения оказы в аю т р еш аю щ ее в лияние на больш инст в о пар ам ет р ов в идеом агнит офона. Т р ебов ания к нем у следую т из св ойств т елев изионного сигнала, ср еди котор ы х наиболее в аж ное значение им ею т в ы сокая в ер х няя его част от а и ш ир окий част от ны й диапазон. Д ля лю бого сигнала, а для т елев изионного особенно, в аж но сох р анит ь в пр оцессе записи-в оспр оизв едения в р ем енны е соот нош ения, су щ ест в ов ав ш ие в исх одном сигнале. В р ем енны е нар у ш ения сигнала, как изв ест но, в едут к геом ет р ическим искаж ениям т елев изионного изобр аж ения. Н аконец, канал м агнит ной записи долж ен обеспечит ь необх одим ое пр ев ы ш ение сигнала над ш у м ам и. О т м еченны е в ы ш е св ойст в а т елев изионного сигнала опр еделяю т основ ны е т р ебов ания к каналу м агнит ной записи, к р еж им у записи, пар ам етр ам м агнит ной ленты и голов ок в идеозаписи, значению от носит ельной скор ост и м еж ду ним и и ее ст абильност и. Частот ная х ар акт ер ист ика м агнит ной записи огр аничив ает ся в ниж ней и в ер х ней ее част и р азличного р ода пот ер ям и. О снов ны м и пот ер ям и в област и ниж них и в ер х них част от яв ляю т ся т ак назы в аем ы е в олнов ы е пот ер и, зав исящ ие от длины в олны записанного сигнала. В област и в ы соких част от на част от ну ю х ар акт ер ист ику в лияния оказы в аю т такж е част от ны е пот ер и. Э т от в ид пот ер ь обу слов лен р ассеянием элект р ической энер гии в м агнит ны х и элект р ических цепях голов ок записи-в оспр оизв едения. В диапазоне в идеочаст от эт и пот ер и состав ляю т ощ у т им у ю в еличину , поэт ом у в голов ках в идеозаписи больш ое в ним ание у деляю т их у м еньш ению . В олнов ы е пот ер и сопу т ст в у ю т пр еобр азов аниям сигнала в пр оцессе записи и в оспр оизв едения эт ого сигнала. В о в р ем я записи элект р ический сигнал, пр едст ав ляю щ ий собой в р ем енну ю фу нкцию напр яж ения или т ока, пр ев р ащ ает ся в пр ост р анст в енну ю последов ат ельност ь соот в ет ст в у ю щ им обр азом нам агниченны х у част ков м агнит ной лент ы . Д лина в олны записи сину соидальны х колебаний част от ы f на сигналогр ам м е р ав на λ = v/f, если скор ост ь дв иж ения лент ы v. В олнов ы е пот ер и записи зав исят от целого р яда факт ор ов , в пер в у ю очер едь, от м агнит ны х и физико-м ех анических св ойст в конст р у кт ив ны х и элект р ических пар ам ет р ов м агнит ной лент ы , записы в аю щ ей голов ки, а т акж е способа записи. Ф изическая су щ ност ь

5

в олнов ы х потер ь записи и в оспр оизв едения подр обно р ассм ат р ив аю т ся в специальной лит ер ат у р е, посв ящ енной м агнит ной записи [1]. В област и длин в олн, соизм ер им ы х с р азм ер ам и сер дечника, м агнит ны й пот ок в сер дечнике голов ки опр еделяет ся не т олько нам агниченны м у част ком лент ы , нах одящ им ся непоср едст в енно у р абочего зазор а, но и см еж ны м и сним у част кам и. В зав исим ости от соот нош ения длины в олны записи и р азм ер ов сер дечника м агнит ны е пот оки от см еж ны х у част ков м огу т склады в ат ься или в ы чит ат ься из основ ного пот ока. Резу льт ир у ю щ ий пот ок в следст в ие эт ого пр иним ает в олнист ы й х ар актер . М агнит ны й пот ок сигналогр ам м ы в област и длин в олн, пр ев ы ш аю щ их пр от яж енност ь сер дечника, не зам ы кает ся полност ью чер ез него, а част ично р ассеив ает ся в окр у ж аю щ ем пр ост р анст в е. Чем больш е длина в олны записи, т ем м еньш ая част ь пот ока сигналогр ам м ы зам ы кает ся чер ез сер дечник. Соот в ет ст в енно част от ная х ар акт ер ист ика в оспр оизв едения пр иобр ет ает в олнист ы й х ар акт ер . М агнит ны й пот ок сигналогр ам м ы в област и длин в олн, пр ев ы ш аю щ их пр от яж енност ь сер дечника, не зам ы кает ся полност ью чер ез него, а част ично р ассеив ает ся в окр у ж аю щ ем пр ост р анст в е. Чем больш е длина в олны записи, т ем м еньш ая част ь потока сигналогр ам м ы зам ы кает ся чер ез сер дечник. Соот в ет ст в енно част от ная х ар акт ер ист ика в оспр оизв едения пр иобр ет ает в олнист ы й х ар акт ер , а по м ер е у в еличения длины в олны записи р езко спадает до ну ля. Ст р очны й способ записи с в р ащ аю щ им ися голов кам и р еш ает пр облем у в ер х них част от т елев изионного сигнала, но в м ест е ст ем су щ ест в у ю т пр облем ы с низкочаст от ной част ью эт ого сигнала. Н иж няя гр аница полосы пр опу скания скв озного канала м агнит ной записи огр аничив ает ся у пом яну т ы м и в ы ш е в олнов ы м и пот ер ям и в област и больш их длин в олн записи. Е сли пр едполож ит ь, чт о пр и записи т елев изионного сигнала в ер х ней его част от е 6 М Гц соот в ет ст в у ет длина в олны записи 3 м км , т о для част от ы полей р азлож ения (50 Гц) длина в олны записи бу дет р ав на 400 м м , эт о пр им ер но на дв а пор ядка больш е р азм ер ов голов ки и длины конт акт а ее р абочей пов ер х ност и слент ой. Н а эт ой част от е и близкой к ней э.д.с. в оспр оизв одящ ей голов ки пр акт ически полност ью м аскир у ет ся ш у м ам и. По эт им пр ичинам пр и пр ям ой записи т елев изионного сигнала его низкочаст от ная част ь огр аничив ает ся част от ой, леж ащ ей в ы ш е некот ор ой част от ы , опр еделяем ой эт им в идом в олнов ы х потер ь. Пр и в оспр оизв едении записи сост ав ляю щ ие сигналы , леж ащ ие ниж е эт ой част от ы , в осст анав лив аю т ся изв ест ны м в т елев идении способом . В м одуляционном способе записи, пр им еняем ом в сов р ем енны х аналогов ы х в идеом агнит офонах , в есь спект р т елев изионного сигнала пер ед записью пер еносит ся в област ь более в ы соких част от , а пр и в оспр оизв едении в осст анав лив ает ся пер в оначальная фор м а спект р а [2]. М одуляционны й способ записи р еш ает не т олько пр облем у в оспр оизв едения низкочаст от ной част и т елев изионного сигнала, но и дает некот ор ы е дополнит ельны е пр еим у щ ест в а. И зв ест но, чт о в следст в ие в лияния соседних дор ож ек в оспр оизв одящ ая голов ка, х от я и с больш им ослаблением , в оспр оизв одит инфор м ацию , записанну ю на

6

соседней дор ож ке. Пер ех одная пом ех а тем сильнее, чем больш е длина в олны сигнала, записанного на соседних дор ож ках . Пер еносспект р а сигнала в област ь в ы соких част от пр ив одит к у м еньш ению длины в олны записи. Э т о, в св ою очер едь, дает в озм ож ност ь сблизить м еж ду собой соседние дор ож ки записи и в конечном счет е использов ат ь пов ер х ност ь лент ы . В аналогов ой в идеозаписи пр им еняю т пр еим у щ еств енно способ част отной м оду ляции [2,3]. Д ост оинст в о его сост оит в т ом , чт о ам плит у дны м огр аничением м ож но подав ит ь в в оспр оизв одим ом сигнале пар азит ну ю ам плит у дну ю м одуляцию , в озникаю щ у ю из-за неоднор одност и св ойст в р абочего слоя лент ы или нар у ш ения конт акт а м еж ду голов кам и и лент ой пр и записи и в оспр оизв едении. Пар азит ная ам плит у дная м одуляция особенно неж елат ельна в област и ниж них част от , где она в ы зы в ает непр ият ное для зр ит елей м ер цание в оспр оизв одим ого изобр аж ения. Рассм от р им подр обнее особенност и обр абот ки аналогов ого т елев изионного сигнала в у ст р ойст в ах в идеозаписи.

7

1. О БРА БО Т К А СИ ГН А ЛО В В В И Д Е О М А ГН И Т О Ф О Н А Х 1.1.Ч а ст о т на я м о дуляци я Пар ам ет р ы част от ной м одуляции (ЧМ ), пр инят ой в в идеом агнит офонах , несколько от личаю т ся от пар ам ет р ов тр адиционны х ЧМ сист ем св язи; поэт ом у счит аем целесообр азны м ост анов ит ься на кр ат ком описании ЧМ сист ем ы в идеозаписи. Пу ст ь fн — несу щ ая част от а, fм — част от а сину соидального м оду лир у ю щ его сигнала и fD — дев иация част от ы . Пр едполож ив , чт о м одуляция линейна, полу чим м гнов енное значение част от ы : fм г = fн + fDcosω м t (1) и напр яж ения: u = uн cos2πfм гdt (2) Поскольку , однако, 2πfм г=ω м г=dφ/dt, т .е. φ(t ) = ∫ ω м г(t)dt. (3) Следов ат ельно, φ(t ) = ω н t + fD/fм sinω м t. (4) И спользу я в ы р аж ение в иде:

где

(4), у р ав нение (2) м ож но записат ь в следу ю щ ем

u = uн cos(ω н t + msinω м t), m = fD/fм

(5) (6)

назы в ает ся индексом м одуляции. В ы р аж ение (5) м ож ет слу ж ит ь х ор ош ей основ ой для в ект ор ного пр едст ав ления част от но-м одулир ов анного сигнала (р ис.1). В ект ор несу щ ей част от ы колеблет ся от носит ельно в ер т икального полож ения с пер иодом м оду лир у ю щ его сигнала. У гол от клонения +_ m (индекс м одуляции) задает ся в гр адусах или р адианах . Следует от м ет ит ь, чт о м еж ду сост ав ляю щ им и fD cos ω ţ в (1) m sinω м ţ в (5) им еет ся сдв иг по фазе на π/2. Следов ат ельно, м гнов енное значение част от ы в кр айних полож ениях колеблю щ егося в ект ор а сов падает с несу щ ей част от ой, в т о в р ем я как в глав ном полож ении (т . е. в в ер т икальном ) изм енение част от ы сов падает сдев иацией. Н а основ ании (5) м ож но записат ь и спект р част от но-м одулир ов анного сигнала. С пом ощ ью т р игоном ет р ических пр еобр азов аний и соот нош ений

8

ωн

uн m -m

Рис.1.В ект ор ное пр едст ав ление ЧМ -сигнала ∞

сos(m sinωм t) = J 0 (m) + 2∑J 2n (m) cos2nωм t, n =1

∞

sin(m sinωм t) = 2∑J 2n −1 (m) sin(2n − 1)ωм t n =1

п ол у чим ∞

u / uн = J 0 (m) cosωн t + ∑J 2n (m){cos[ωн + 2nωм ]t + cos[ωн − n =1

∞

− 2nωм ]t} + ∑J 2n −1(m){cos[ωн + (2n − 1)ωм ]t − cos[ωн − (2n − 1)ωм ]t}, n =1

(7)

где Jk (m)- фу нкция Бесселя ķ-гo пор ядка (в т абл. 1 пр ив едены пр иближ енны е фор м у лы для р асчет а пер в ы х пят и фу нкций Бесселя). Н а р ис.2 показаны спект р ы част от но-м оду лир ов анного сигнала в зав исим ост и от индекса м оду ляции: а — у в еличив аю щ аяся дев иация част от ы и пост оянная част от а м оду лир у ю щ его сигнала; б — пост оянная дев иация част от ы и у м еньш аю щ аяся част от а м одулир у ю щ его сигнала. Ж ир ны м и линиям и от м ечен р азм ах м гнов енной част от ы (у дв оенная дев иация). И нт ер есно от м ет ить, чт о с у в еличением индекса м одуляции в спект р е ЧМ сигнала содер ж ит ся больш е сост ав ляю щ их с ам плит у дой в ы ш е ср еднего у р ов ня в ну т р и част от ного диапазона, огр аниченного у дв оенной дев иацией. Н аобор от, в слу чае м алого индекса м одуляции спект р сигнала значит ельно ш ир е диапазона изм енения м гнов енной част от ы , а сигнал содер ж ит т олько несколько спект р альны х сост ав ляю щ их , ам плит у да кот ор ы х больш е ср еднего у р ов ня. И м енно последний слу чай от в ечает у слов иям м агнит ной записи т елев изионны х сигналов . Т аким обр азом , для в идеозаписи использу ет ся сист ем а част от ной м одуляции с м алы м индексом м одуляции. Д р у гим в аж ны м

9

пар ам ет р ом сист ем ы яв ляет ся соизм ер им ост ь в ер х ней гр аничной част от ы м оду лир у ю щ его сигнала снесу щ ей част от ой. Т аблица 1.Пр иближ енны е фор м у лы для р асчет ов фу нкций Бесселя

х ≤1 то: 2 x x x x2 x2 J 0( x) ≈ 1 − , J 1 ( x) ≈ (1 − ), J 2 ( x) ≈ (1 − ), 4 2 8 8 12 x3 x2 x4 x2 x5 x2 J 3 ( x) ≈ (1 − ), J 4 ( x) ≈ (1 − ), J 5 ( x) ≈ (1 − ). 48 16 384 20 3840 24 П ол н ы й .. ряд Есл и

2

x n ∞ (−1) k x Jn = ( ) ∑ ( ) 2k / 2 k =0 k /(n + k) / 2

Рис.2. Спект р ы ЧМ -сигнала в зав исим ост и от индекса м одуляции

10

1.2.В ли яни е о гра ни чени я п о ло сы п ро п уска ни я и а м п ли т удно -ча ст о т но й ха ра кт ери ст и ки ка на ла В лияние пар ам ет р ов канала на качеств о пер едачи пр и част от ной м оду ляции аналит ически почт и нев озм ож но исследов ат ь, а если и в озм ож но, т о т олько исклю чит ельно слож ны м пу т ем . Поэт ом у ниж е бу дут даны не ст р огие в ы кладки, а качест в енны й анализ, кот ор ы й с дост ат очной ст епенью т очност и позв олит описат ь сист ем у и сделат ь пр ав ильны е в ы в оды . Н аш и р ассу ж дения базир у ю т ся на в ектор ном пр едст ав лении сигнала, пр и кот ор ом легко м ож но пр оследит ь в лияние ком понент спект р а боков ы х полос. К р ом е того, в в ы р аж ении (1) или (2) начальну ю фазу ' или м оду лир у ю щ его сигнала, или несу щ ей част от ы м ож но задат ь, напр им ер , в в иде

u= uн cos(2π∫fм гdt + θ).

В в ы р аж ении (7) эт о найдет от р аж ение в т ом , чт о в м ест о ω н t для каж дой сост ав ляю щ ей следует писат ь ω н t + θ. В ы бер ем т епер ь t и θ т аким обр азом , чт обы

π ωn t + θ = 0,...ω м t = . 2

Легко зам ет ит ь, чт о в данны й м ом ент в р ем ени t пар ы боков ы х част от (одинаков ого пор ядка) им ею т соот в ет ст в енно фазы π/2, 2 (π /2), 3 (π /2) ... Э т о означает , чт о р езу льт ир у ю щ ий в ект ор боков ы х част от пер в ого пор ядка пер пендику ляр ен в ект ор у ω н , а сам и в ект ор ы боков ы х част от в р ащ аю т ся со скор ост ью ± ω M. Резу льтир у ю щ ий в ект ор боков ы х частот в т ор ого пор ядка напр ав лен в ст ор ону , пр от ив ополож ну ю в ект ор у ω н , а сам и в ект ор ы (р ис.3) боков ы х част от в р ащ аю т ся с у глов ой скор ост ью ± 2ω м и т . д. В лияние огр аничения полосы пр опу скания легко пр ослеж ив ает ся по в ект ор ны м диагр ам м ам .

2

-

ω

м

+

ω

м

ω

н

ω

м

2ω м

Рис.3.В ект ор ная диагр ам м а р езу льт ир у ю щ его в ект ор а боков ы х част от

11

− ωм

ωм

− ωм 2

ωм

ω

м

-2ω м

ω

ω

н

а) -

ωм

н

б) - -

ωм

ωм ωм

ωн

ωн в)

г)

Рис.4. В лияние огр аничения ш ир ины полос пр опу скания канала: а - пер едача только пер в ы х в ер х ней и ниж ней боков ы х част от (конец в ект ор а ω н пер ем ещ ает ся по пр ям ой линии, поэт ом у его длина изм еняет ся, т .е. в озникает ам плит у дная м одуляция); б - в лияние в тор ы х боков ы х част от на ам плит у дну ю м одуляцию ; в - в лияние у м еньш ения сост ав ляю щ ей в ер х ней боков ой част от ы на изм енение ам плит у ды (конец в ект ор а пер ем ещ ает ся по эллипсу , ам плит у дная м одуляция у в еличив ает ся); г – в лияние фазов ы х искаж ений). Н а р ис. 4а показана диагр ам м а, полу ченная пр и пер едаче боков ы х част от пер в ого пор ядка. В идно, чт о в следст в ие огр аничения полосы пр опу скания в озникает ам плит у дная м одуляция, поскольку конец в ект ор а ω н пер ем ещ ает ся не по ду ге, а по пр ям ой линии и его длина изм еняет ся. И зр ису нка в идно, чт о пр и м алом значении m, если J0 (m) ≈ 1 и если пр енебр ечь р азност ью длины дуги и пр ям ой линии, м еж ду индексом м одуляции и ам плит у дой дв у х сост ав ляю щ их

12

пер в ого пор ядка бу дет су щ ест в ов ат ь подтв ер ж дает ся данны м и т абл. 1.

m ≈ 2 J 1 (m ) = 2 / u1 (ω н + ω м ) /

пр ост ая

зав исим ост ь,

чт о

1 , uн

m , (8) 2 Сост ав ляю щ ие в т ор ого пор ядка (р ис. 4б) у м еньш аю т ам плиту дну ю м оду ляцию , поскольку , как бы ло показано, в ект ор ы , в р ащ аясь со скор ост ью ±2ω м , в значит ельной степени ком пенсир у ю т изм енения длины р езу льт ир у ю щ его в ект ор а. Поэт ом у т р аект ор ия дв иж ения р езу льт ир у ю щ его в ект ор а ближ е к дуге, чем в пр еды ду щ ем слу чае. В ер нем ся в нов ь к р ис. 4а, на кот ор ом пр едст ав лены сост ав ляю щ ие пер в ого пор ядка. Пу ст ь т епер ь А ЧХ пер едаю щ его т р акт а обеспечив ает у м еньш ение ам плит у ды т олько одной сост ав ляю щ ей (р ис. 4б) без изм енения ее фазы . В идно, чт о эт о пр ив одит к у в еличению ам плит у дной м одуляции и у м еньш ению индекса м одуляции т , но не в ы зы в ает фазов ы х искаж ений. Е сли одна боков ая полоса полност ью исчезнет , т о в соот в ет ст в ии спр инят ы м допу щ ением (8) индексм одуляции у м еньш ит ся в дв ое, т . е. т.е.. J 1 ( m) ≈

′′

m ≈J1(m)=u1 /u

(9)

и, т аким обр азом , ам плит у да дем одулир ов анного сигнала у м еньш ит ся на 6 дБ. О днако в лияние у м еньш ения ам плит у ды одной сост ав ляю щ ей м ож но ском пенсир ов ат ь за счет сост ав ляю щ его у в еличения ам плит у ды др у гой. В [3] показано, чт о если А ЧХ сист ем ы им еет в ид

uвы х(ω) =K+Lω, uвх(ω)

(10)

где К и L — нат у р альны е числа и /L / > 0, и если част от а, пр и кот ор ой Ụ вы х (ω ) /Ụ вх (ω ) = 0, не попадает в диапазон ƒн ± ƒд, т о т акая сист ем а полност ью аналогична сист ем е с р ав ном ер ной ам плит у дно-част от ной х ар акт ер ист икой (L =0) и обеспечив ает пер едачу безискаж ений. Д анная особенност ь ЧМ сигнала м ож ет бы т ь использов ана для у лу чш ения качест в а записи-в оспр оизв едения. Е сли спект р ш у м а сист ем ы пер едачи, напр им ер , на в ер х ней боков ой полосе инт енсив нее, чем на ниж ней, т о целесообр азно ниж ние сост ав ляю щ ие у силит ь, а в ер х ние ослабит ь, использу я фильт р с линейно спадаю щ ей част от ной х ар актер ист икой. О т м ет им , чт о р езу льт ат ы от носят ся к сист ем ам с неогр аниченной полосой. В сист ем ах с огр аниченной полосой А ЧХ в ида (10) в ы зы в ает нелинейны е искаж ения [2]. Е сли фазочастот ная х ар акт ер ист ика канала пост оянна (не зав исит от част от ы ) или линейна пр и изм енении част от ы (гр у ппов ое в р ем я запазды в ания пост оянно) , т о никаких искаж ений в дем одулир ов анном сигнале не пр оисх одит . Н а в ект ор ной диагр ам м е пр опор циональност ь фазов ого сдв ига част от е означает , чт о, напр им ер , в ект ор сост ав ляю щ ей ω н - n ω м от ст ает от носит ельно в ект ор а

13

несу щ ей ω н на ст олько, на сколько ω н + nω м ее опер еж ает . Т аким обр азом , р езу льт ир у ю щ ий в ект ор не изм еняется. Н елинейност ь фазочаст от ной х ар акт ер ист ики (р ис.4, г) искаж ает в ект ор ну ю диагр ам м у : конец р езу льт ир у ю щ его в ект ор а пер ем ещ ает ся не по пер пендику ляр ном у , а по наклонном у к в ект ор у несу щ ей ω н от р езку . И з-за чего у в еличив ает ся ам плит у дная м одуляция, а в дем одулир ов анном сигнале появ ляю т ся фазов ы е и нелинейны е искаж ения. 1.3."От ра женна я" бо ко ва я п о ло са Е сли ƒм >ƒн /n, т о n -я ниж няя спектр альная состав ляю щ ая м одулир ов анного сигнала попадает в област ь от р ицат ельны х част от ƒн — nfM < 0, чт о, ест ест в енно, физически нев озм ож но. О днако су щ еств у ет част от а полу ченная изв ы р аж ения

n ƒм - ƒн ›0,

sin(ω н – nω м ) = - sin(ω м – nω н ), кот ор ая р асполож ена на р асст оянии

f 3n = f н − (nfм − f н ) = 2 f н − nfм от несу щ ей част от ы , т . е. пр ояв ляет ся в в иде сост ав ляю щ ей, кот ор ая появ илась бы пр и м одуляции сигналом с част от ой fЗn. Пр и дем оду ляции т акого сигнала нар яду с полезны м сигналом ƒм им ею т м ест о и пом ех и в в иде ком понент fЗn, попадаю щ их в полосу пер едачи (пом ех и, у кот ор ы х fЗn ≤ ƒм , где ƒм - в ер х няя гр аничная част от а, кот ор у ю необх одим о пер едат ь). А м плит у да дем одулир ов анного сигнала м ож ет бы т ь пр иблизит ельно опр еделена с пом ощ ью (8). Поскольку им еется т олько одна спект р альная сост ав ляю щ ая сам плит у дой Jn (m) и индексом м одуляции т о дев иация

m’3n ≈ Jn(m),

fD3n = f3nm’3n ≈(2fн – nfм )Jn(m) и от нош ение ам плит у дпом ех и и полезного сигнала

un 1 f Jm ≈ (2f н − nfм )Jn (m) = (2 n − n) n . uм f D fм m

(11)

К анализу данной зав исим ост и м ы ещ е в ер нем ся. 1.4.В ли яни е нели нейны х и ска жени й Сист ем а с част отной м оду ляцией, пр им еняем ая для в идеозаписи, дост ат очно чу в ст в ит ельна к нелинейны м искаж ениям канала глав ны м обр азом пот ом у , чт о от нош ение несу щ ей част от ы к м аксим альной част от е м одуляции очень м аленькое (1 < fн /fм < 2). Т аким обр азом , част ь в озникаю щ их из-за нелинейност и канала гар м онических и ком бинационны х сигналов попадает в полосу пер едачи. Пу ст ь ам плит у дная х ар акт ер ист ика ивы х(ивх) пер едаю щ его канала им еет в ид, где |aj |, \азI,... < 1.

14

uвы х = uвх + a2uвх + а3uвх + ..., 2

3

(12)

где / а2 /, / а3 /,...〈1. Д алее, пу ст ь канал им еет дост ат очно ш ир оку ю полосу пр опу скания и в ну т р и эт ой полосы р ав ном ер ну ю А ЧХ. Е сли на в х од канала бу дет подан сину соидальны й сигнал

u вх = u 0 cos ωt, т о на в ы х оде пом им о сигнала с част от ой сост ав ляю щ ие u вы х =

ω

в озникну т и гар м онические

a2 a a 3a 2 u 0 + (1 + 3 )u 0 cos ωt + 2 u 0 cos 2ωt + 3 u 2 0 cos 3ωt + ... 2 4 2 4

Т епер ь подадим на в х одканала ЧМ ст ав ляя (2) в (12), полу чаем

(13)

сигнал. В в одя коэффициент ы k i и под-

u вы х ≈ k 2 u н + u н cos 2π ( f н + f н cos ω м t )t + k 2 u н cos 2π ( 2 f н + 2

+ 2 f D cos ω м t) t + k 3 u 3 н cos 2 π(3 f н + 3 f D cos ωt) t + ...

(14)

Н а в ы х оде нар яду с исх одны м ЧМ сигналом появ ляю т ся в т ор ая, т р етья и более в ы сокие гар м оники несу щ ей част от ы , пр ом оду лир ов анны е исх одны м сигналом счаст от ой fм , но ссоот в ет ст в енно дв ойной, т р ойной и т . д. дев иацией. Подклю чим на в ы х од канала ЧМ дет ект ор с фильтр ом ниж них част от , в ер х няя гр аничная част от а кот ор ого fм , так как нет необх одим ост и в оспр оизв одит ь сост ав ляю щ ие, леж ащ ие в ы ш е в ер х ней гр аничной част от ы полезного сигнала. В идно, чт о пр и эт ом сигнал на в ы х оде фильт р а в озникает т олько т огда, когда спектр ЧМ сигнала сост оит из несу щ ей част от ы и сим м ет р ичны х боков ы х част от , описы в аем ы х (7), или содер ж ит какие-либо сост ав ляю щ ие счаст от ам и f н — fм