ɎȿȾȿɊȺɅɖɇɈȿ ȺȽȿɇɌɋɌȼɈ ɉɈ ɈȻɊȺɁɈȼȺɇɂɘ ȽɈɋɍȾȺɊɋɌȼȿɇɇɈȿ ɈȻɊȺɁɈȼȺɌȿɅɖɇɈȿ ɍɑɊȿɀȾȿɇɂȿ ȼɕɋɒȿȽɈ ɉɊɈɎȿɋɋɂɈɇȺɅɖɇɈȽɈ ɈȻɊȺɁɈȼȺɇɂə «ȼɈɊɈɇȿɀɋɄɂɃ ȽɈɋɍȾȺɊɋɌȼȿɇɇɕɃ ɍɇɂȼȿɊɋɂɌȿɌ»
ȽȿɈɎɂɁɂɄȺ ɑɚɫɬɶ 1 ɉɪɚɤɬɢɤɭɦ ɞɥɹ ɜɭɡɨɜ
ɋɨɫɬɚɜɢɬɟɥɢ: ȼ.ɇ. Ƚɪɭɡɞɟɜ, ɂ.ɘ. Ⱥɧɬɨɧɨɜɚ
ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɤɨ-ɩɨɥɢɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɣ ɰɟɧɬɪ ȼɨɪɨɧɟɠɫɤɨɝɨ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ 2007
ɍɬɜɟɪɠɞɟɧɨ ɧɚɭɱɧɨ-ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɢɦ ɫɨɜɟɬɨɦ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɮɚɤɭɥɶɬɟɬɚ 30 ɨɤɬɹɛɪɹ 2006 ɝ., ɩɪɨɬɨɤɨɥ ʋ 11
Ɋɟɰɟɧɡɟɧɬ Ɉ.Ɇ. Ɇɭɪɚɜɢɧɚ
ɉɪɚɤɬɢɤɭɦ ɩɨɞɝɨɬɨɜɥɟɧ ɧɚ ɤɚɮɟɞɪɟ ɝɟɨɮɢɡɢɤɢ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɮɚɤɭɥɶɬɟɬɚ ȼɨɪɨɧɟɠɫɤɨɝɨ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ. Ɋɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ 2 ɤɭɪɫɚ.
Ⱦɥɹ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɫɬɢ: 020301 (011100) – Ƚɟɨɥɨɝɢɹ
2
ɇɚ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɦ ɮɚɤɭɥɶɬɟɬɟ ȼȽɍ ɞɥɹ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ 2 ɤɭɪɫɚ ɞɧɟɜɧɨɝɨ ɨɬɞɟɥɟɧɢɹ ɫɩɟɰɢɚɥɢɡɚɰɢɢ «Ƚɟɨɥɨɝɢɹ» ɩɨ ɞɢɫɰɢɩɥɢɧɟ «Ƚɟɨɮɢɡɢɤɚ» ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɮɟɞɟɪɚɥɶɧɵɦ ɫɬɚɧɞɚɪɬɨɦ ɢ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɧɨɣ ɭɱɟɛɧɨɣ ɩɪɨɝɪɚɦɦɨɣ ɞɚɸɬɫɹ ɨɛɳɢɟ ɫɜɟɞɟɧɢɹ ɩɨ ɦɚɝɧɢɬɨɪɚɡɜɟɞɤɟ, ɝɪɚɜɢɪɚɡɜɟɞɤɟ, ɷɥɟɤɬɪɨɪɚɡɜɟɞɤɟ, ɫɟɣɫɦɨɪɚɡɜɟɞɤɟ, ɪɚɞɢɨɚɤɬɢɜɧɵɦ ɢ ɫɤɜɚɠɢɧɧɵɦ ɝɟɨɮɢɡɢɱɟɫɤɢɦ ɦɟɬɨɞɚɦ. Ʌɟɤɰɢɨɧɧɨɟ ɢɡɥɨɠɟɧɢɟ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɡ ɝɟɨɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɨɫɧɨɜɵ, ɦɟɬɨɞɢɤɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɫɴɟɦɨɤ, ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɢ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ. Ɉɛɳɢɣ ɤɭɪɫ ɝɟɨɮɢɡɢɤɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬ ɞɥɹ ɩɨɧɢɦɚɧɢɹ ɦɟɬɨɞɨɜ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɝɟɨɮɢɡɢɤɢ. Ⱦɚɧɧɨɟ ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɡɚɞɚɧɢɹ ɤ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɦ ɪɚɛɨɬɚɦ ɩɨ ɝɪɚɜɢɪɚɡɜɟɞɤɟ ɢ ɦɚɝɧɢɬɨɪɚɡɜɟɞɤɟ, ɢ ɢɡɥɚɝɚɟɬɫɹ ɩɨɪɹɞɨɤ ɢɯ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ. Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ 1 (4 ɱɚɫɚ) Ɋɟɲɟɧɢɟ ɩɪɹɦɨɣ ɢ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɝɪɚɜɢɪɚɡɜɟɞɤɢ ɞɥɹ ɬɟɥ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɮɨɪɦɵ ȼ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɫɥɭɱɚɹɯ ɪɟɚɥɶɧɵɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɨɛɴɟɤɬɵ ɦɨɠɧɨ ɚɩɩɪɨɤɫɢɦɢɪɨɜɚɬɶ ɬɟɥɚɦɢ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɮɨɪɦɵ, ɱɬɨ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɨɛɥɟɝɱɚɟɬ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɸ ɝɟɨɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɞɚɧɧɵɯ.
g, ɦȽɚɥ g max
1/2gmax
x 0.5
x, ɦ
0 h
R
3
Ƚɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɚɧɚɥɨɝɢ ɲɚɪɚ (ɫɮɟɪɵ): ɝɧɟɡɞɨɨɛɪɚɡɧɵɟ ɪɭɞɧɵɟ ɡɚɥɟɠɢ, ɤɚɪɫɬɨɜɵɟ ɮɨɪɦɵ, ɫɨɥɹɧɵɟ ɤɭɩɨɥɚ, ɢɧɬɪɭɡɢɢ. Ƚɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɚɧɚɥɨɝɢ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɝɨ ɫɬɟɪɠɧɹ: ɬɪɭɛɤɢ ɜɡɪɵɜɚ, ɫɨɥɹɧɵɟ ɲɬɨɤɢ, ɫɬɨɥɛɨɨɛɪɚɡɧɵɟ ɪɭɞɧɵɟ ɡɚɥɟɠɢ. ɉɪɹɦɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɢ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ g ɩɨ ɡɚɞɚɧɧɨɦɭ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɚɧɨɦɚɥɶɧɵɯ ɦɚɫɫ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɢɡɛɵɬɨɱɧɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ, ɮɨɪɦɚ ɢ ɪɚɡɦɟɪɵ ɬɟɥɚ, ɚ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɧɚɣɬɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ ɧɚ ɞɧɟɜɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɨɟ ɷɬɢɦ ɬɟɥɨɦ. ɋɢɥɨɣ ɬɹɠɟɫɬɢ G ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɢɥɚ, ɫ ɤɨɬɨɪɨɣ ɥɸɛɨɟ ɬɟɥɨ ɩɪɢɬɹɝɢɜɚɟɬɫɹ ɤ Ɂɟɦɥɟ. ɋɢɥɚ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɚɹ ɧɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɦɚɫɫɵ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶɸ ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢɥɢ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟɦ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ. ɇɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɩɨɥɹ ɟɫɬɶ ɜɟɤɬɨɪɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɚ ɟɟ ɦɨɞɭɥɶ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ: g
G m
kM , r2
ɝɞɟ: r – ɪɚɞɢɭɫ Ɂɟɦɥɢ; Ɇ – ɦɚɫɫɚ Ɂɟɦɥɢ; k – ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ. Ƚɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɨɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ k ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɢɥɚ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɹ ɞɜɭɯ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɬɨɱɟɤ ɫ ɦɚɫɫɨɣ ɜ 1 ɝ ɤɚɠɞɚɹ, ɧɚɯɨɞɹɳɢɯɫɹ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ 1 ɫɦ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ. Ƚɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɋȽɋ ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɪɚɜɧɚ 6.67·10
-8
ɫɦ 3 ɝ×ɫ 2
, ɚ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɋɂ – 6.67·10
-11
ɦ3 ɤɝ×ɫ 2
.
ɍɫɤɨɪɟɧɢɟ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ ɧɚɞ ɲɚɪɨɦ ɩɨ ɩɪɨɮɢɥɸ, ɧɚɯɨɞɹɳɟɦɭɫɹ ɧɚ ɞɧɟɜɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɢ ɩɪɨɯɨɞɹɳɟɦɭ ɱɟɪɟɡ ɟɝɨ ɰɟɧɬɪ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ: g = kM
h
x
2
h2
3 2
,
ɫɦ 3 ɝɞɟ k = 6,6710 ɝ×ɫ 2 – ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ; h – ɝɥɭɛɢɧɚ ɞɨ -8
ɰɟɧɬɪɚ ɲɚɪɚ (ɫɦ); x – ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɨɬ ɧɚɱɚɥɨ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɫɢɫɬɟɦɵ ɞɨ ɬɨɱɤɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ (ɫɦ); Ɇ – ɢɡɛɵɬɨɱɧɚɹ ɦɚɫɫɚ (ɝ), ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɚɹ ɜ ɜɢɞɟ: Ɇ = VV =
4 SR3V, 3
4 3
ɝɞɟ V= SR3 – ɨɛɴɟɦ ɲɚɪɚ (ɫɦ3); R – ɪɚɞɢɭɫ ɲɚɪɚ (ɫɦ); V – ɢɡɛɵɬɨɱɧɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ (ɝ/ɫɦ3). ɂɡɛɵɬɨɱɧɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ – ɷɬɨ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶɸ ɢɫɤɨɦɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɢ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶɸ ɜɦɟɳɚɸɳɢɯ ɩɨɪɨɞ. ȿɞɢɧɢɰɚ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɋȽɋ ɧɨɫɢɬ ɧɚɡɜɚɧɢɟ Ƚɚɥ, ɛɨɥɟɟ ɦɟɥɤɢɟ ɟɞɢɧɢɰɵ – ɦȽɚɥ ɢ ɦɤȽɚɥ (1 Ƚɚɥ = 103ɦȽɚɥ, 1 Ƚɚɥ = 106ɦɤȽɚɥ). 1 Ƚɚɥ – ɷɬɨ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɪɚɡɜɢɜɚɟɬ ɦɚɫɫɚ ɜ 1 ɝ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɫɢɥɵ ɜ 1 ɞɢɧ. 1 Ƚɚɥ = 1ɞɢɧ/ɝ = 1ɫɦ/c2. 4
ɍɫɤɨɪɟɧɢɟ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ ɧɚɞ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɦ ɫɬɟɪɠɧɟɦ ɩɨ ɩɪɨɮɢɥɸ, ɧɚɯɨɞɹɳɟɦɭɫɹ ɧɚ ɞɧɟɜɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɢ ɩɪɨɯɨɞɹɳɟɦɭ ɱɟɪɟɡ ɟɝɨ ɰɟɧɬɪ, ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ:
1
g = kO
ɯ2 h2
,
ɝɞɟ O = SV = SR2V – ɥɢɧɟɣɧɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɟɞɢɧɢɰɵ ɞɥɢɧɵ ɫɬɟɪɠɧɹ (ɝ/ɫɦ); S – ɩɥɨɳɚɞɶ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɫɬɟɪɠɧɹ (ɫɦ2); 3 g, ɦȽɚɥ 8 ɫɦ – k = 6,6710 g max ɝ ɫ2 ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ; h –-ɝɥɭɛɢɧɚ ɞɨ ɜɟɪɯɧɟɣ 1/2g max ɤɪɨɦɤɢ ɫɬɟɪɠɧɹ (ɫɦ); x – ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɨɬ ɧɚɱɚɥɚ x, ɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɞɨ ɬɨɱɤɢ x 0.5 ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ (ɫɦ); R – ɪɚɞɢɭɫ h ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɫɬɟɪɠɧɹ (ɫɦ); V – ɢɡɛɵɬɨɱɧɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ (ɝ/ɫɦ3). ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ 2R ɫɬɟɪɠɟɧɶ ɩɪɨɫɬɢɪɚɟɬɫɹ ɧɚ ɛɨɥɶɲɭɸ ɝɥɭɛɢɧɭ ɢ ɫɨɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɭɫɥɨɜɢɟ h !! 2R. Ɂɚɞɚɧɢɟ 1 ȼɵɱɢɫɥɟɧɢɟ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ (ɩɪɹɦɚɹ ɡɚɞɚɱɚ) ɞɥɹ ɲɚɪɚ. ɉɨ ɢɫɯɨɞɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ R, h, ı, ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɡɚɞɚɧɧɨɦɭ ɜɚɪɢɚɧɬɭ, ɜɵɛɢɪɚɸɬɫɹ ɢɡ ɬɚɛɥɢɰɵ 1, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ g ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɩɪɨɮɢɥɹ ɯ: 0 ɦ, ±5 ɦ, ±10 ɦ, ±20 ɦ, ±40 ɦ, ±60 ɦ, ±80 ɦ, ±100 ɦ, ±200 ɦ, ±400 ɦ, ±800 ɦ. ȼɵɱɢɫɥɟɧɢɹ g ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɫ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɞɨ ɫɨɬɵɯ ɞɨɥɟɣ ɦȽɚɥ. Ɍɚɛɥɢɰɚ 1 ɂɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ȼɚɪɢɚɧɬ h, ɦ R, ɦ ı, ɝ/ɫɦ3 ȼɚɪɢɚɧɬ h, ɦ R, ɦ ı, ɝ/ɫɦ3 1 40 30 0,9 16 50 30 0,9 2 40 35 0,7 17 50 35 0,7 3 50 40 0,8 18 60 40 0,8 4 45 40 0,6 19 55 40 0,6 5 45 40 0,7 20 55 40 0,7 6 55 45 0,7 21 65 45 0,7 7 50 45 0,6 22 60 45 0,6 8 55 45 0,6 23 65 45 0,8 9 50 45 0,8 24 60 45 0,7 5
10 11 12 13 14 15
40 35 45 55 50 50
35 30 35 40 40 40
0,7 0,8 0,9 0,8 0,7 0,7
25 26 27 28 29 30
50 45 55 55 60 60
35 30 35 40 40 40
0,8 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7
Ⱦɥɹ ɤɨɧɬɪɨɥɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɣ ɢ ɩɨɢɫɤɚ ɨɲɢɛɨɤ ɜɫɟ ɪɚɫɱɟɬɵ ɩɪɨɜɨɞɹɬɫɹ ɜ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɯ ɬɚɛɥɢɰɚɯ, ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɵɯ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɫɬɨɥɛɰɟ ɜɵɩɨɥɧɹɥɨɫɶ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɧɨ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɞɟɣɫɬɜɢɟ. ɇɢɠɟ ɩɪɢɜɨɞɢɬɫɹ ɩɪɢɦɟɪ ɬɚɤɨɣ ɬɚɛɥɢɰɵ ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ ɨɬ ɲɚɪɚ. Ɍɚɛɥɢɰɚ 2 3 V= Ɇ= h= R= ı= 8 ɫɦ 3 3 k = 6,6710 ɦ ɝ ɦ ɦ ɝ/cɦ ɝ ɫ2 2 2 2 2 2 2 2 3/2 3 g, ɦȽɚɥ h ɯ, ɦ ɯ , ɦ ɯ + h , ɦ (ɯ +h ) , ɦ 2 2 3/ 2 , (x h ) 1 ɦ2
0 5 10 … … 800
Ɋɚɫɫɱɢɬɚɧɧɨɟ ɩɨɥɟ g (ɜ ɦȽɚɥ) ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɡɨɛɪɚɡɢɬɶ ɜ ɞɟɤɚɪɬɨɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɜ ɜɢɞɟ ɝɪɚɮɢɤɚ. ȼɞɨɥɶ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɯ ɜ ɦɟɬɪɚɯ, ɚ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɨɪɞɢɧɚɬ – ɡɧɚɱɟɧɢɟ g ɜ ɦȽɚɥ. ɉɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɝɪɚɮɢɤɚ ɫɨɛɥɸɞɚɸɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɩɪɚɜɢɥɚ: ɜ 1 ɦɦ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɝɨ ɦɚɫɲɬɚɛɚ ɞɨɥɠɧɨ ɭɤɥɚɞɵɜɚɬɶɫɹ ɨɤɨɥɨ 0,5 % ɨɬ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɚɧɨɦɚɥɢɢ; ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɣ ɦɚɫɲɬɚɛ ɫɥɟɞɭɟɬ ɜɡɹɬɶ ɬɚɤɢɦ, ɱɬɨɛɵ ɧɚɤɥɨɧ ɝɪɚɮɢɤɚ ɜ ɡɨɧɚɯ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɯ ɝɪɚɞɢɟɧɬɨɜ ɩɨɥɹ ɧɚɯɨɞɢɥɫɹ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ 45–70°. ɇɚ ɷɬɨɬ ɠɟ ɝɪɚɮɢɤ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɧɟɫɬɢ ɪɚɫɱɟɬɵ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ 2. Ɂɚɞɚɧɢɟ 2. Ɋɟɲɟɧɢɟ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɩɨ ɝɪɚɜɢɪɚɡɜɟɞɤɟ ɞɥɹ ɲɚɪɚ. Ɉɛɪɚɬɧɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɢ ɩɨ ɡɚɞɚɧɧɨɦɭ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɩɨɥɹ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɬɟɥɚ (ɲɚɪɚ), ɬ. ɟ. ɟɝɨ ɪɚɡɦɟɪɨɜ R, V ɢ ɝɥɭɛɢɧɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ h. ɉɨ ɚɧɨɦɚɥɢɢ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ g ɝɥɭɛɢɧɚ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɰɟɧɬɪɚ ɲɚɪɚ h ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɨɥɭɱɟɧɚ ɢɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ h | 1,31 x 0, 5 , ɝɞɟ x 0,5 – ɚɛɫɰɢɫɫɚ ɩɨɥɭɦɚɤɫɢɦɭɦɚ ɚɧɨɦɚɥɢɢ g. 6
ȼɟɥɢɱɢɧɭ
ɢɡɛɵɬɨɱɧɨɣ
ɦɚɫɫɵ
ɦɨɠɧɨ
ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ
ɩɨ
ɮɨɪɦɭɥɟ:
2
M=
g max u h . ɉɨ ɢɡɜɟɫɬɧɨɦɭ ɡɚɞɚɧɧɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɢɡɛɵɬɨɱɧɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ k
V, ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɪɚɞɢɭɫ ɲɚɪɚ R ɢɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ: Ɇ = 4 SR3V. 3
Ɋɟɲɟɧɢɟ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɤɚɤ ɞɥɹ ɩɨɥɹ g, ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɩɪɢ ɪɟɲɟɧɢɢ ɩɪɹɦɨɣ ɡɚɞɚɱɢ, ɬɚɤ ɢ ɞɥɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɯ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ 3 ɧɚɛɥɸɞɟɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ g (ɜ ɦȽɚɥ) ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɩɪɨɮɢɥɹ: 0 ɦ, ±10 ɦ, ±20 ɦ, . . . ±80 ɦ, ɢ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ı (ɞɚɧɧɵɟ ɜɵɛɢɪɚɸɬɫɹ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɡɚɞɚɧɧɨɝɨ ɜɚɪɢɚɧɬɚ). ɉɨ ɞɚɧɧɵɦ ɬɚɛɥɢɰɵ 3 ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜ ɞɟɤɚɪɬɨɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɝɪɚɮɢɤ ɩɨɥɹ g, ɫɨɛɥɸɞɚɹ ɜɫɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɩɪɚɜɢɥɚ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɪɚɮɢɤɨɜ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɪɟɲɟɧɢɹ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɧɚ ɨɞɧɨɦ ɱɟɪɬɟɠɟ ɫ ɝɪɚɮɢɤɚɦɢ. Ɍɚɛɥɢɰɚ 3 ȼɚɪɢɚɧɬ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
g (0) 0,52 0,47 0,58 0,81 0,57 0,61 0,50 0,67 0,43 0,60 0,71 0,53 0,62 0,53 0,42 0,61 0,53 0,48 0,60 0,82 0,58 0,62 0,52 0,68 0,44 0,62 0,72 0,54 0,63 0,54
g (±10) g (±20) g (±30) g (±40) g (±50) g (±60) g (±70) g (±80) ı, ɝ/cɦ3 0,49 0,45 0,55 0,77 0,54 0,56 0,47 0,64 0,41 0,55 0,67 0,49 0,58 0,49 0,32 0,58 0,49 0,45 0,56 0,77 0,54 0,56 0,47 0,64 0,41 0,56 0,68 0,50 0,57 0,50
0,38 0,39 0,46 0,67 0,46 0,46 0,40 0,56 0,35 0,43 0,57 0,40 0,47 0,40 0,22 0,49 0,38 0,38 0,46 0,66 0,45 0,45 0,39 0,55 0,36 0,41 0,58 0,39 0,46 0,41
0,27 0,32 0,37 0,55 0,36 0,35 0,32 0,46 0,27 0,32 0,45 0,31 0,36 0,31 0,16 0,39 0,27 0,32 0,39 0,55 0,36 0,35 0,32 0,46 0,27 0,31 0,45 0,32 0,35 0,32
0,19 0,25 0,28 0,43 0,27 0,25 0,24 0,36 0,21 0,21 0,34 0,22 0,26 0,22 0,12 0,29 0,18 0,24 0,28 0,42 0,28 0,26 0,23 0,37 0,22 0,21 0,34 0,22 0,26 0,23 7
0,13 0,19 0,21 0,33 0,20 0,18 0,18 0,27 0,15 0,15 0,25 0,16 0,19 0,16 0,10 0,22 0,13 0,19 0,22 0,33 0,20 0,18 0,18 0,27 0,15 0,15 0,25 0,16 0,19 0,16
0,09 0,15 0,15 0,25 0,15 0,13 0,13 0,21 0,11 0,10 0,19 0,12 0,13 0,11 0,08 0,16 0,09 0,14 0,15 0,25 0,16 0,14 0,14 0,22 0,12 0,10 0,19 0,12 0,13 0,11
0,06 0,11 0,11 0,19 0,11 0,10 0,10 0,16 0,09 0,07 0,14 0,08 0,10 0,08 0,07 0,12 0,05 0,11 0,10 0,18 0,11 0,10 0,10 0,16 0,09 0,07 0,14 0,08 0,10 0,08
0,05 0,09 0,09 0,15 0,09 0,07 0,08 0,12 0,06 0,05 0,11 0,04 0,07 0,05 0,06 0,09 0,03 0,09 0,09 0,15 0,09 0,07 0,08 0,12 0,06 0,05 0,11 0,06 0,07 0,06
0,7 0,8 0,7 0,7 0,8 0,8 0,7 0,8 0,9 0,8 0,7 0,7 0,7 0,6 0,6 0,6 0,7 0,8 0,7 0,7 0,8 0,8 0,7 0,8 0,9 0,8 0,7 0,7 0,7 0,6
Ɂɚɞɚɧɢɟ 3 ȼɵɱɢɫɥɟɧɢɟ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ (ɩɪɹɦɚɹ ɡɚɞɚɱɚ) ɨɬ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɝɨ ɫɬɟɪɠɧɹ. ɉɨ ɞɚɧɧɵɦ R, h, ı, ɤɨɬɨɪɵɟ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɡɚɞɚɧɧɨɦɭ ɜɚɪɢɚɧɬɭ, ɜɵɛɢɪɚɸɬɫɹ ɢɡ ɬɚɛɥɢɰɵ 4, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ g ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɩɪɨɮɢɥɹ ɯ: 0 ɦ, ±5 ɦ, ±10 ɦ, ±20 ɦ, ±40 ɦ, ±60 ɦ, ±80 ɦ, ±100 ɦ, ±200 ɦ, ±400 ɦ, ±800 ɦ. ȼɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ g ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬɫɹ ɫ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɞɨ ɬɵɫɹɱɧɵɯ ɞɨɥɟɣ ɦȽɚɥ. Ɍɚɛɥɢɰɚ 4 ɂɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ȼɚɪɢɚɧɬ h, ɦ R, ɦ ı, ɝ/ɫɦ3 ȼɚɪɢɚɧɬ h, ɦ R, ɦ ı, ɝ/ɫɦ3 1 20 5 1,9 16 22 5 1,9 2 25 5 1,7 17 27 6 1,7 3 30 7 1,8 18 32 8 1,8 4 35 9 1,6 19 37 10 1,6 5 40 10 1,7 20 42 13 1,7 6 45 12 1,7 21 47 16 1,7 7 50 18 1,6 22 52 20 1,6 8 55 20 1,6 23 57 24 1,8 9 60 25 1,8 24 62 28 1,7 10 65 28 1,7 25 67 32 1,8 11 70 30 1,8 26 72 35 1,9 12 75 32 1,9 27 77 38 1,8 13 80 38 1,8 28 82 40 1,8 14 85 40 1,7 29 87 42 1,7 15 90 43 1,7 30 92 44 1,7 ȼɫɟ ɪɚɫɱɟɬɵ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬɫɹ ɜ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɯ ɬɚɛɥɢɰɚɯ, ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɵɯ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɫɬɨɥɛɰɟ ɜɵɩɨɥɧɹɥɨɫɶ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɧɨ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɞɟɣɫɬɜɢɟ. ɇɢɠɟ ɩɪɢɜɨɞɢɬɫɹ ɬɚɛɥɢɰɚ 5 ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ ɨɬ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɝɨ ɫɬɟɪɠɧɹ. Ɍɚɛɥɢɰɚ 5 S= Ȝ= k= h= R= ı= ɦ2 ɝ/cɦ ɦ ɦ ɝ/cɦ3 ɫɦ3 6,6710 8 2 ɯ, ɦ ɯ2, ɦ2
ɯ2 + h2, ɦ2
(ɯ2+h2)1/2, ɦ
0 5 10 … … 800 8
1 1 , ( x 2 h2 )1 / 2 ɦ
ɝɫ
g, ɦȽɚɥ
Ɋɚɫɫɱɢɬɚɧɧɨɟ ɩɨɥɟ g (ɜ ɦȽɚɥ) ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɡɨɛɪɚɡɢɬɶ ɜ ɞɟɤɚɪɬɨɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɜ ɜɢɞɟ ɝɪɚɮɢɤɚ. ȼɞɨɥɶ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɯ ɜ ɦɟɬɪɚɯ, ɚ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɨɪɞɢɧɚɬ – ɡɧɚɱɟɧɢɟ g ɜ ɦȽɚɥ. ɉɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɝɪɚɮɢɤɚ ɫɨɛɥɸɞɚɸɬɫɹ ɩɪɚɜɢɥɚ, ɭɤɚɡɚɧɧɵɟ ɜ ɡɚɞɚɧɢɢ 1. ɇɚ ɷɬɨɬ ɠɟ ɝɪɚɮɢɤ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɧɟɫɬɢ ɪɚɫɱɟɬɵ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ 5. Ɂɚɞɚɧɢɟ 4. Ɋɟɲɟɧɢɟ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɩɨ ɝɪɚɜɢɪɚɡɜɟɞɤɟ ɞɥɹ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɝɨ ɫɬɟɪɠɧɹ. Ɉɛɪɚɬɧɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɩɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɜ ɮɨɪɦɟ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɝɨ ɫɬɟɪɠɧɹ. Ƚɥɭɛɢɧɚ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɫɬɟɪɠɧɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ: h =
x0,5 3
,
ɝɞɟ ɏ0,5 – ɚɛɫɰɢɫɫɚ ɩɨɥɭɦɚɤɫɢɦɭɦɚ ɚɧɨɦɚɥɢɢ g. Ɂɚɬɟɦ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ O ɩɨ
g max h . ɉɨ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɢɡɜɟɫɬɧɨɣ ɢɡɛɵɬɨɱɧɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɦɨɠɧɨ k O ɧɚɣɬɢ ɪɚɞɢɭɫ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɝɨ ɫɬɟɪɠɧɹ ɢɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ: R = . SV ɮɨɪɦɭɥɟ: O =
Ɋɟɲɟɧɢɟ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɤɚɤ ɞɥɹ ɩɨɥɹ g ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɩɪɢ ɪɟɲɟɧɢɢ ɩɪɹɦɨɣ ɡɚɞɚɱɢ, ɬɚɤ ɢ ɞɥɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɯ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ 6 ɧɚɛɥɸɞɟɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ g (ɜ ɦȽɚɥ) ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɩɪɨɮɢɥɹ: 0 ɦ, ±10 ɦ, ±20 ɦ, . . . ±80 ɦ, ɢ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ı (ɞɚɧɧɵɟ ɜɵɛɢɪɚɸɬɫɹ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɡɚɞɚɧɧɨɝɨ ɜɚɪɢɚɧɬɚ). ɉɨ ɞɚɧɧɵɦ ɬɚɛɥɢɰɵ 6 ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜ ɞɟɤɚɪɬɨɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɝɪɚɮɢɤ ɩɨɥɹ g, ɫɨɛɥɸɞɚɹ ɜɫɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɩɪɚɜɢɥɚ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɪɚɮɢɤɨɜ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɪɟɲɟɧɢɹ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɧɚ ɨɞɧɨɦ ɱɟɪɬɟɠɟ ɫ ɝɪɚɮɢɤɚɦɢ. Ɍɚɛɥɢɰɚ 6 ȼɚɪɢɚɧɬ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
g (0) ±g (10) ±g (20) ±g (30) ±g (40) ±g (50) ±g (60) ±g (70) ±g (80) 0,37 0,39 0,40 0,32 0,44 0,41 0,30 0,37 0,43 0,30 0,31 0,33 0,32 0,33 0,32
0,27 0,28 0,36 0,26 0,38 0,36 0,27 0,34 0,41 0,25 0,27 0,29 0,28 0,29 0,30
0,20 0,25 0,31 0,18 0,30 0,31 0,20 0,29 0,36 0,23 0,24 0,23 0,25 0,24 0,27
0,16 0,20 0,26 0,13 0,26 025 0,16 0,26 0,29 0,19 0,21 0,20 0,21 0,21 0,24
0,13 0,16 0,22 0,10 0,22 0,21 0,14 0,20 0,23 0,16 0,18 0,17 0,18 0,17 0,21 9
0,10 0,11 0,18 0,08 0,17 0,18 0,11 0,17 0,18 0,13 0,15 0,14 0,15 0,14 0,17
0,06 0,08 0,14 0,07 0,14 0,13 0,08 0,13 0,13 0,07 0,12 0,11 0,11 0,11 0,14
0,04 0,06 0,11 0,06 0,11 0,10 0,05 0,11 0,09 0,04 0,09 0,08 0,07 0,08 0,11
0,02 0,03 0,08 0,05 0,09 0,07 0,02 0,09 0,06 0,02 0,06 0,04 0,04 0,05 0,08
ı, ɝ/cɦ3 1,8 1,7 1,6 1,5 1,8 1,8 1,7 1,8 1,9 1,8 1,7 1,7 1,7 1,6 1,6
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
0,31 0,33 0,28 0,30 0,32 0,28 0,32 0,32 0,38 0,34 0,32 0,32 0,34 0,33 0,34
0,28 0,29 0,25 0,26 0,27 0,24 0,29 0,27 0,34 0,31 0,30 0,28 0,30 0,29 0,30
0,25 0,27 0,24 0,23 0,22 0,22 0,25 0,22 0,29 0,27 0,27 0,24 0,27 0,26 0,27
0,21 0,26 0,21 0,20 0,18 0,19 0,23 0,18 0,26 0,24 0,23 0,20 0,23 0,23 0,24
0,17 0,22 0,19 0,17 0,14 0,16 0,20 0,15 0,21 0,21 0,20 0,15 0,20 0,20 0,20
0,15 0,18 0,16 0,15 0,11 0,13 0,17 0,12 0,18 0,18 0,16 0,12 0,17 0,17 0,16
0,12 0,15 0,13 0,12 0,09 0,10 0,14 0,10 0,15 0,14 0,12 0,10 0,13 0,13 0,11
0,09 0,11 0,10 0,09 0,06 0,07 0,10 0,07 0,12 0,11 0,10 0,08 0,09 0,10 0,08
0,06 0,08 0,07 0,05 0,03 0,04 0,07 0,03 0,10 0,08 0,08 0,05 0,06 0,07 0,06
1,6 1,7 1,8 1,7 1,7 1,8 1,8 1,7 1,8 1,9 1,8 1,7 1,7 1,7 1,6
Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ 2 (2 ɱɚɫɚ) ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪ. Ɉɛɪɚɛɨɬɤɚ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɵɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɤɚɪɬɵ ɢɡɨɚɧɨɦɚɥ Ɂɚɞɚɧɢɟ 1. ɉɨɡɧɚɤɨɦɢɬɫɹ ɫ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨɦ ɢ ɪɚɛɨɬɨɣ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɚ. Ⱦɥɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɚɹ ɚɩɩɚɪɚɬɭɪɚ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɚɦɢ. ɉɨɞɚɜɥɹɸɳɟɟ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɨ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɵɯ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɨɜ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ ɤɥɚɫɫɭ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɨɜ ɜɪɚɳɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɬɢɩɚ. ȼ ɷɬɢɯ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɚɯ ɝɪɭɡ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬ ɜɪɚɳɚɬɟɥɶɧɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɨɤɨɥɨ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɬɨɱɤɢ ɩɨɞɜɟɫɚ. ɑɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɦ ɬɚɤɨɝɨ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɚɹɬɧɢɤ ɫ ɝɪɭɡɨɦ ɧɚ ɤɨɧɰɟ, ɩɪɢɜɚɪɟɧɧɵɣ ɤ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɤɜɚɪɰɟɜɨɣ ɧɢɬɢ, ɡɚɤɪɭɱɟɧɧɨɣ ɧɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɣ ɭɝɨɥ. ɉɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ ɦɚɹɬɧɢɤ ɨɬɤɥɨɧɹɟɬɫɹ ɨɬ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɧɚ ɧɟɤɨɬɨɪɵɣ ɭɝɨɥ, ɡɚɤɪɭɱɢɜɚɹ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɧɚ ɷɬɨɬ ɠɟ ɭɝɨɥ ɧɢɬɶ ɩɨɞɜɟɫɚ, ɭɪɚɜɧɨɜɟɲɢɜɚɸɳɭɸ ɫɢɥɭ ɬɹɠɟɫɬɢ. ȼ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɚɯ ɷɬɨɝɨ ɬɢɩɚ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɧɭɥɟɜɨɣ ɢɥɢ ɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɨɧɧɵɣ ɫɩɨɫɨɛ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ ɦɚɹɬɧɢɤ ɩɪɢɜɨɞɢɬɫɹ ɜ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ. ȼ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɚɯ ɜɪɚɳɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɬɢɩɚ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɨɜɵɲɚɟɬɫɹ ɩɭɬɟɦ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɯ ɚɫɬɚɡɢɪɭɸɳɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ. ɉɪɢɧɰɢɩ ɚɫɬɚɡɢɪɨɜɚɧɢɹ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɫɢɫɬɟɦɚ ɩɪɢɜɨɞɢɬɫɹ ɜ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜɨɝɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ ɝɪɭɡɢɤ ɩɨɥɭɱɚɟɬ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɟ ɫɦɟɳɟɧɢɟ, ɬɚɤ ɱɬɨ ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɦ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɦɚɹɬɧɢɤɚ. Ƚɪɚɜɢɦɟɬɪɵ ɞɥɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɧɚɲɥɢ ɨɱɟɧɶ ɲɢɪɨɤɨɟ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɟ ɜ ɧɚɡɟɦɧɵɯ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɫɴɟɦɤɚɯ, ɱɬɨ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɢɯ ɜɵɫɨɤɨɣ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ (3–5 ɦɢɧ ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɬɨɱɤɟ) ɢ ɜɵɫɨɤɨɣ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ (0,1–0,2 ɦȽɚɥ). ȼ ɧɚɲɟɣ ɫɬɪɚɧɟ ɧɚɲɥɢ ɲɢɪɨɤɨɟ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ 10
ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɤɜɚɪɰɟɜɵɟ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɵ: ȽɄɆ, ȽȺɄ-3Ɇ, ȽȺɄ-4Ɇ, ȽȺɄ-7Ɇ, ȽȺɄ-7Ɍ, ȽɊɄ-1, ȽɊɄ-2, «Ⱦɟɥɶɬɚ» ɢ ɞɪ. Ɉɫɧɨɜɧɵɦɢ ɱɚɫɬɹɦɢ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɚ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɚɹ ɱɚɫɬɶ, ɜɧɟɲɧɢɣ ɤɨɪɩɭɫ ɫ ɬɟɩɥɨɢɡɨɥɹɰɢɟɣ ɢ ɮɭɬɥɹɪ. ɂɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɚɹ ɱɚɫɬɶ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɚ ɜɤɥɸɱɚɟɬ: 1) ɭɩɪɭɝɭɸ ɤɜɚɪɰɟɜɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ, ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɨɫɬɪɨɟɧ ɩɨ ɩɪɢɧɰɢɩɭ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɝɨ ɫɟɣɫɦɨɝɪɚɮɚ Ƚɨɥɢɰɵɧɚ; 2) ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɣ ɦɟɯɚɧɢɡɦ, ɫɨɫɬɨɹɳɢɣ ɢɡ ɦɢɤɪɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɢ ɫɱɟɬɱɢɤɚ ɨɛɨɪɨɬɨɜ; 3) ɞɢɚɩɚɡɨɧɧɨɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ; 4) ɨɩɬɢɱɟɫɤɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ. 100 0
1
2
3
10
5
4
ɍɩɪɭɝɚɹ ɤɜɚɪɰɟɜɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɫɦɨɧɬɢɪɨɜɚɧɚ ɜ ɝɟɪɦɟɬɢɱɟɫɤɨɦ ɫɬɟɤɥɹɧɧɨɦ ɤɨɪɩɭɫɟ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɨɬɤɚɱɚɧ ɜɨɡɞɭɯ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɚ ɧɟ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɞɚɜɥɟɧɢɹ. ɉɪɢɛɨɪ ɩɨɦɟɳɟɧ ɜ ɫɨɫɭɞ Ⱦɶɸɚɪɚ, ɡɚɳɢɳɚɸɳɢɣ ɫɢɫɬɟɦɭ ɨɬ ɪɟɡɤɢɯ ɢɡɦɟɧɟɧɢɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ 11
ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɣ ɫɪɟɞɵ. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɩɨɤɚɡɚɧɢɣ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɚ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɨɝɨ ɝɪɚɞɢɟɧɬɚ ɭɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ ɩɭɬɟɦ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɨɣ ɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɢ. Ɉɬɫɱɟɬɵ ɩɨɤɚɡɚɧɢɣ ɩɪɢɛɨɪɚ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬɫɹ ɨɩɬɢɤɨ-ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɦ ɩɭɬɟɦ. Ⱦɥɹ ɨɫɜɟɳɟɧɢɹ ɨɬɫɱɟɬɧɨɣ ɲɤɚɥɵ ɢ ɢɧɞɟɤɫɚ ɦɚɹɬɧɢɤɚ ɫɥɭɠɢɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɥɚɦɩɨɱɤɚ ɧɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ 1,5–3,5 ɜɨɥɶɬɚ, ɩɢɬɚɟɦɚɹ ɨɬ ɛɚɬɚɪɟɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ. ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɝɨ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɚ: 1 – ɝɥɚɜɧɚɹ (ɚɫɬɚɡɢɪɭɸɳɚɹ) ɩɪɭɠɢɧɚ; 2 – ɞɢɚɩɚɡɨɧɧɚɹ ɩɪɭɠɢɧɚ; 3 – ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɚɹ (ɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɨɧɧɚɹ) ɩɪɭɠɢɧɚ; 4 – ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɵɣ ɤɨɦɩɟɧɫɚɬɨɪ; 5 – ɨɩɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ. Ɂɚɞɚɧɢɟ 2. Ɉɛɪɚɛɨɬɤɚ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɵɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɜɞɨɥɶ ɩɪɨɮɢɥɹ. ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ ɪɚɡɦɟɳɟɧɢɹ ɩɭɧɤɬɨɜ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɫɴɟɦɤɢ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɹɸɬɫɹ ɧɚ ɩɥɨɳɚɞɧɵɟ ɢ ɦɚɪɲɪɭɬɧɵɟ (ɩɪɨɮɢɥɶɧɵɟ). ɉɥɨɳɚɞɧɨɣ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɬɚɤɚɹ ɫɴɟɦɤɚ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɭɧɤɬɵ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɪɚɡɦɟɳɟɧɵ ɩɨ ɩɥɨɳɚɞɢ ɛɨɥɟɟ ɢɥɢ ɦɟɧɟɟ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ ɉɥɨɳɚɞɧɚɹ ɫɴɟɦɤɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɫɧɨɜɧɵɦ ɬɢɩɨɦ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɴɟɦɤɢ, ɞɚɸɳɟɣ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɬɨɱɧɭɸ ɢ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɭɸ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢɡɭɱɚɟɦɨɝɨ ɪɚɣɨɧɚ. Ɇɚɪɲɪɭɬɧɨɣ (ɢɥɢ ɩɪɨɮɢɥɶɧɨɣ) ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɬɚɤɚɹ ɫɴɟɦɤɚ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɭɧɤɬɵ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɜɞɨɥɶ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɩɪɨɮɢɥɟɣ ɢ ɦɚɪɲɪɭɬɨɜ, ɧɟ ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ. Ɍɚɤɚɹ ɫɴɟɦɤɚ ɞɚɟɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɟ ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɥɢɲɶ ɜɞɨɥɶ ɦɚɪɲɪɭɬɨɜ. ɂɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɟ ɩɪɢ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɴɟɦɤɟ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɵ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɢɡɦɟɪɹɬɶ ɥɢɲɶ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ, ɬ. ɟ. ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɹ ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɦɟɠɞɭ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɩɚɪɨɣ ɩɭɧɤɬɨɜ. ɉɪɢ ɥɸɛɨɣ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɴɟɦɤɟ ɫɨɡɞɚɟɬɫɹ ɫɟɬɶ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɨɩɨɪɧɵɯ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɭɧɤɬɨɜ ɫ ɬɨɱɧɨ ɢɡɜɟɫɬɧɵɦɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɥɭɠɚɬ ɞɥɹ ɩɪɢɜɹɡɤɢ ɜɫɟɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɤ ɟɞɢɧɨɦɭ ɭɪɨɜɧɸ ɢ ɞɥɹ ɭɱɟɬɚ ɩɨɩɪɚɜɤɢ ɡɚ ɞɪɟɣɮ ɧɭɥɶ-ɩɭɧɤɬɚ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɚ. Ɉɩɨɪɧɚɹ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɫɟɬɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɠɟɫɬɤɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɩɭɧɤɬɨɜ, ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɫ ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɨɣ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ, ɱɟɦ ɧɚ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ (ɪɹɞɨɜɵɯ) ɩɭɧɤɬɚɯ ɫɴɟɦɤɢ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɴɟɦɤɢ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɧɚ ɨɩɨɪɧɨɣ ɢ ɪɹɞɨɜɨɣ ɫɟɬɢ. Ⱦɥɹ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɹ ɜɥɢɹɧɢɹ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɚ ɧɚ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɧɚ ɤɚɠɞɨɦ ɩɭɧɤɬɟ ɫɧɢɦɚɸɬ 3 ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɨɬɱɟɬɧɨɝɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɩɪɢɛɨɪɚ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɡɚɩɢɫɵɜɚɸɬ ɜ ɠɭɪɧɚɥ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ, ɢ ɬɭɞɚ ɠɟ ɡɚɧɨɫɹɬ ɞɚɧɧɵɟ ɨ ɧɨɦɟɪɟ ɩɭɧɤɬɚ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ, ɜɪɟɦɟɧɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ ɜɧɭɬɪɢ ɩɪɢɛɨɪɚ.
12
Ɋɹɞɨɜɚɹ ɫɴɟɦɤɚ ɩɪɨɜɨɞɢɬɫɹ ɱɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɩɪɹɦɵɦɢ ɪɟɣɫɚɦɢ (ɨɬ ɨɞɧɨɣ ɨɩɨɪɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɞɨ ɞɪɭɝɨɣ), ɢɧɨɝɞɚ ɡɚɦɤɧɭɬɵɦɢ ɪɟɣɫɚɦɢ, ɬ. ɟ. ɫ ɜɨɡɜɪɚɳɟɧɢɟɦ ɧɚ ɬɭ ɠɟ ɨɩɨɪɧɭɸ ɬɨɱɤɭ, ɫ ɤɨɬɨɪɨɣ ɧɚɱɢɧɚɥɫɹ ɪɟɣɫ. ɂɡ ɬɪɟɯ ɨɬɱɟɬɨɜ ɧɚ ɤɚɠɞɨɣ ɬɨɱɤɟ ɜ ɤɨɥɨɧɤɟ Ɉɬɫɱɟɬ ɩɨ ɲɤɚɥɟ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɚ ɜ ɧɢɠɧɟɣ ɫɬɪɨɤɟ ɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɩɪɢ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɣ ɨɛɪɚɛɨɬɤɟ. ɉɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɣ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɣ ɨɬɫɱɟɬ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɢɣ ɫɨɛɨɣ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɫɪɟɞɧɢɦ ɩɨɤɚɡɚɧɢɟɦ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɚ ɜ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɬɨɱɤɟ ɪɟɣɫɚ ɢ ɩɨɤɚɡɚɧɢɟɦ ɟɝɨ ɧɚ ɨɩɨɪɧɨɦ ɩɭɧɤɬɟ, ɨɬɤɪɵɜɚɸɳɟɦ ɞɚɧɧɵɣ ɪɟɣɫ. ȼɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɫ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɞɨ ɬɵɫɹɱɧɵɯ ɞɨɥɟɣ ɢ ɡɚɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹ ɜ ɝɪɚɮɭ ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɵɣ ɨɬɫɱɟɬ ɜ ɞɟɥɟɧɢɹɯ. ɋɥɟɞɭɸɳɟɣ ɨɩɟɪɚɰɢɟɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɟɪɟɜɨɞ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɝɨ ɨɬɫɱɟɬɚ ɜ ɞɟɥɟɧɢɹɯ ɜ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɣ ɨɬɫɱɟɬ ɜ ɦɢɥɥɢɝɚɥɚɯ ɩɭɬɟɦ ɩɟɪɟɦɧɨɠɟɧɢɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɧɚ ɰɟɧɭ ɞɟɥɟɧɢɹ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɚ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɫ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɞɨ ɫɨɬɵɯ ɞɨɥɟɣ ɦɢɥɥɢɝɚɥɚ ɢ ɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɜ ɨɱɟɪɟɞɧɭɸ ɝɪɚɮɭ. ȼɟɥɢɱɢɧɚ ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɧɭɥɶ-ɩɭɧɤɬɚ ɜ ɪɟɣɫɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɸ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ ɦɟɠɞɭ ɨɩɨɪɧɵɦɢ ɩɭɧɤɬɚɦɢ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɩɨ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹɦ, ɢ ɪɚɡɧɨɫɬɶɸ ɬɜɟɪɞɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ ɧɚ ɷɬɢɯ ɠɟ ɩɭɧɤɬɚɯ (ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦ ɪɟɣɫɟ ɨɧɚ ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ). ɉɨɩɪɚɜɤɚ ɡɚ ɧɭɥɶ-ɩɭɧɤɬ ɜ ɪɹɞɨɜɵɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɜɜɨɞɹɬ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɩɪɨɲɟɞɲɟɦɭ ɫ ɦɨɦɟɧɬɚ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɧɚ ɧɚɱɚɥɶɧɨɦ ɨɩɨɪɧɨɦ ɩɭɧɤɬɟ ɞɨ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɧɚ ɞɚɧɧɨɦ ɪɹɞɨɜɨɦ ɩɭɧɤɬɟ ɜ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɢ, ɱɬɨ ɧɭɥɶ-ɩɭɧɤɬ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɥɢɧɟɣɧɨ, ɬ. ɟ.
'gɧ.ɩ =
('g ɧɚɛɥ 'g ɨɩ ) (ti t1 ) , (t2 t1 )
ɝɞɟ 'gɧ-ɩ – ɩɨɩɪɚɜɤɚ ɡɚ ɧɭɥɶ-ɩɭɧɤɬ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɚ; 'gɧɚɛɥ. – ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ ɦɟɠɞɭ ɨɩɨɪɧɵɦɢ ɩɭɧɤɬɚɦɢ ɩɨ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹɦ; 'gɨɩ – ɬɜɟɪɞɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ ɦɟɠɞɭ ɨɩɨɪɧɵɦɢ ɩɭɧɤɬɚɦɢ; t1 – ɜɪɟɦɹ ɧɚɱɚɥɚ ɪɟɣɫɚ; t2 – ɜɪɟɦɹ ɨɤɨɧɱɚɧɢɹ ɪɟɣɫɚ; ti –ɜɪɟɦɹ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɧɚ ɪɹɞɨɜɨɣ ɬɨɱɤɟ ɫ i-ɦ ɧɨɦɟɪɨɦ. ɉɨɩɪɚɜɤɭ ɡɚ ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɧɭɥɶ-ɩɭɧɤɬɚ ɧɚ ɪɹɞɨɜɨɦ ɩɭɧɤɬɟ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶ ɬɚɤɠɟ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɦ ɫɩɨɫɨɛɨɦ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɜ ɞɟɤɚɪɬɨɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɩɨ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ ɜ ɭɞɨɛɧɨɦ ɦɚɫɲɬɚɛɟ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɧɚ ɨɩɨɪɧɵɯ ɬɨɱɤɚɯ, ɚ ɩɨ ɨɫɢ ɨɪɞɢɧɚɬ –ɩɨɩɪɚɜɤɭ ɡɚ ɞɪɟɣɮ ɧɭɥɶ-ɩɭɧɤɬɚ (ɜ ɦȽɚɥ) ɧɚ Ɉɉ 1 ɪɚɜɧɨɟ 0, ɚ ɧɚ Ɉɉ 2 –ɪɚɜɧɨɟ ǻgɧɚɛɥ –ǻgɨɩ. ɉɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɬɨɱɤɢ ɫɨɟɞɢɧɹɸɬɫɹ ɩɪɹɦɨɣ ɥɢɧɢɟɣ. ɋ ɷɬɨɝɨ ɝɪɚɮɢɤɚ ɞɥɹ ɪɹɞɨɜɵɯ ɩɭɧɤɬɨɜ ɫɧɢɦɚɟɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɩɪɚɜɤɢ ɡɚ ɫɦɟɳɟɧɢɟ ɧɭɥɶ-ɩɭɧɤɬɚ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫɨ ɜɪɟɦɟɧɟɦ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɩɨɩɪɚɜɤɢ 'gɧ.ɩ ɡɚɧɨɫɢɬɫɹ ɜ ɝɪɚɮɭ ɉɨɩɪɚɜɤɚ ɡɚ ɞɪɟɣɮ ɧɭɥɶ-ɩɭɧɤɬɚ. Ɂɚɬɟɦ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ 'gɢɫɩɪ (ɢɫɩɪɚɜɥɟɧɧɨɟ ɡɚ ɞɪɟɣɮ ɧɭɥɶ-ɩɭɧɤɬɚ ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɟ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ). Ɉɧɨ 13
ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɩɭɬɟɦ ɜɵɱɢɬɚɧɢɹ ɩɨɩɪɚɜɤɢ ɡɚ ɞɪɟɣɮ ɧɭɥɶ-ɩɭɧɤɬɚ ɢɡ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɝɨ ɨɬɫɱɟɬɚ ɜ ɦɢɥɥɢɝɚɥɚɯ. Ɂɚɤɥɸɱɢɬɟɥɶɧɚɹ ɨɩɟɪɚɰɢɹ – ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ gɧɚɛɥ, ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɢɛɚɜɥɟɧɢɟɦ 'gɢɫɩɪ ɤ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ ɧɚ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɨɩɨɪɧɨɣ ɬɨɱɤɟ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɷɬɨɣ ɨɩɟɪɚɰɢɢ ɜɨ ɜɫɟɯ ɪɹɞɨɜɵɯ ɬɨɱɤɚɯ ɪɟɣɫɚ ɛɭɞɭɬ ɜɵɱɢɫɥɟɧɵ ɧɚɛɥɸɞɟɧɧɵɟ ɚɛɫɨɥɸɬɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ, ɹɜɥɹɸɳɢɟɫɹ ɢɫɯɨɞɧɵɦɢ ɞɚɧɧɵɦɢ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɚɧɨɦɚɥɶɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ. ɉɪɢɦɟɪ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɪɹɞɨɜɨɝɨ ɪɟɣɫɚ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɴɟɦɤɢ ɦɟɠɞɭ ɨɩɨɪɧɵɦɢ ɬɨɱɤɚɦɢ Ɉɉ 1 ɢ Ɉɉ 2 ɫ gɨɩ 1 = 2,70 ɦȽɚɥ, gɨɩ 2 = 3,4 ɦȽɚɥ, ɰɟɧɚ ɞɟɥɟɧɢɹ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɚ ɋ = 5,55 ɦȽɚɥ/ɞɟɥ. ɇɚɛɥɸɞɟɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɫɭɦɦɚɪɧɵɣ ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɵɣ ɷɮɮɟɤɬ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ. Ⱦɥɹ ɰɟɥɟɣ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɪɚɡɜɟɞɤɢ ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɣ ɢɧɬɟɪɟɫ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɟ, ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɨɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɧɵɦɢ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɹɦɢ ɤɨɪɵ ɢ ɜɟɪɯɧɟɣ ɦɚɧɬɢɢ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɚɧɨɦɚɥɢɹɦɢ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ. Ɍɚɛɥɢɰɚ 7
ɇɨɦɟɪ ɬɨɱɤɢ
Ɉɉ 1 ɉɄ 1
ȼɪɟɦɹ Ɉɬɫɱɟɬ ɉɪɢɜɟɞɟɧ. ɉɪɢɜɟɞɟɧ. ɉɨɩɪɚɜɤɚ ¨gɢɫɩɪ, gɧɚɛɥ ɧɚɛɥɸɞɟ- ɩɨ ɲɤɚɥɟ ɨɬɱɟɬ ɜ ɨɬɱɟɬ, ɡɚ ɞɪɟɣɮ ɦȽɚɥ ɦȽɚɥ ɧɢɹ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɚɜ ɞɟɥɟɧɢɹɯ ɦȽɚɥ ɧɭɥɶ-ɩɭɧɤɬ, ɞɟɥɟɧɢɹɯ ɦȽɚɥ
1000
ɉɄ 2
1010
ɉɄ 3
1020
ɉɄ 4
1025
ɉɄ 5
1030
4,235 4,230 4,225 4,230 4,330 4,340 4,350 4,340 4,550 4,560 4,570 4,560 4,015 4,020 4,025 4,020 3,840 3,840 3,870 3,850
0
0
–0
2,70
0,65
3,35
4,60
0,110
0,61
0,330
1,83
–0,07
1,90
–0,210
–1,17
–0,09
–1,08 1,62
–0,380
–2,11
–0,11
–
14
–0,04
0
0,70
Ɉɉ 2 ɉɄ 6
1040
2,00 4,335 4,330 4,325 4,330
0,100
0,56
–0,14
0,70 3,40
ɉɪɢ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɢ ɚɧɨɦɚɥɢɣ ɜ ɧɚɛɥɸɞɟɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ ɜɜɨɞɹɬɫɹ ɩɨɩɪɚɜɤɢ (ɪɟɞɭɤɰɢɢ). Ɏɨɪɦɭɥɚ ɞɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɚɧɨɦɚɥɶɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ: gaȻ = gɧɚɛɥ. – gɨ + (0,3086 – 0,0419V )h + 'ɪg. ɋɥɚɝɚɟɦɨɟ (0,3086 – 0,0419V )h ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨɩɪɚɜɤɨɣ ɢɥɢ ɪɟɞɭɤɰɢɟɣ Ȼɭɝɟ ǻg Ȼ. ȿɫɥɢ ɦɟɫɬɧɨɫɬɶ ɛɨɥɟɟ ɢɥɢ ɦɟɧɟɟ ɪɨɜɧɚɹ, ɬɨ ɜɟɥɢɱɢɧɚ 'ɪg ɦɚɥɚ ɢ ɟɸ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ. ȿɫɥɢ ɫɴɟɦɤɚ ɩɪɨɜɨɞɢɬɫɹ ɧɚ ɭɱɚɫɬɤɟ ɧɟɛɨɥɶɲɢɯ ɪɚɡɦɟɪɨɜ (100–200 ɦ ɜ ɩɨɩɟɪɟɱɧɢɤɟ), ɬɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹɦɢ gɨ ɬɚɤɠɟ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ (ɨɧɢ ɫɨɫɬɚɜɹɬ ɧɟ ɛɨɥɟɟ 0,10 ɦȽɥ). Ɍɨɝɞɚ ɚɧɨɦɚɥɢɹ Ȼɭɝɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜɢɞɟ: gaȻ = gɧɚɛɥ.+ (0,3086 – 0,0419V )h. ȼɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ga Ȼ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɜ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɣ ɜɟɞɨɦɨɫɬɢ. ɉɪɢɦɟɪ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɚɧɨɦɚɥɢɣ Ȼɭɝɟ (gaȻ). ɉɥɨɬɧɨɫɬɶ ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɨɝɨ ɫɥɨɹ ɩɪɢɦɟɦ ɪɚɜɧɨɣ 2,00 ɝ/ɫɦ3. ɉɨɩɪɚɜɤɚɦɢ ɡɚ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɟ ɢ ɡɚ ɪɟɥɶɟɮ ɩɪɟɧɟɛɪɟɝɚɟɦ. Ɍɚɛɥɢɰɚ 8 ɉɨɩɪɚɜɤɚ Ⱥɧɨɦɚɥɢɹ Ȼɭɝɟ (ga Ȼ), ʋ ȼɵɫɨɬɚ ɧɚɞ ɇɚɛɥɸɞɟɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɢɥɵ Ȼɭɝɟ (ǻgȻ), ɦȽɚɥ ɉɄ ɭɪɨɜɧɟɦ ɬɹɠɟɫɬɢ (gɧɚɛɥ), ɦɨɪɹ (h), ɦȽɚɥ ɦ ɦȽɚɥ 1 100 2,70 22,48 25,18 2 104 3,35 23,38 26,73 3 106 4,60 23,83 28,43 4 108 1,62 24,28 25,90 5 95 0,70 21,36 22,06 6 90 3,40 20,23 23,63 Ƚɪɚɮɢɱɟɫɤɨɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɴɟɦɤɢ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɝɪɚɮɢɤɨɜ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɚɧɨɦɚɥɢɣ Ȼɭɝɟ ɜɞɨɥɶ ɩɪɨɮɢɥɹ. ɉɨ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɬɨɱɟɤ ɨɬ ɩɪɢɧɹɬɨɝɨ ɧɚɱɚɥɚ ɩɪɨɮɢɥɹ ɢ ɩɨɞɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹ ɧɨɦɟɪɚ ɬɨɱɟɤ ɧɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹɯ, ɚ ɩɨ ɨɫɢ ɨɪɞɢɧɚɬ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ gaȻ ɜ ɜɵɛɪɚɧɧɨɦ ɦɚɫɲɬɚɛɟ. ɂɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɞɥɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɡɚɞɚɧɢɹ 2 ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ 2. ȼɵɩɨɥɧɢɬɶ ɨɛɪɚɛɨɬɤɭ ɪɹɞɨɜɨɝɨ ɪɟɣɫɚ ɩɪɢ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɴɟɦɤɟ ɩɨ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦ ɧɢɠɟ ɞɚɧɧɵɦ ɢ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɝɪɚɮɢɤ gaȻ. 15
ɇɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɵ ɜ 15 ɩɭɧɤɬɚɯ ɪɹɞɨɜɨɣ ɫɟɬɢ ɦɟɠɞɭ ɨɩɨɪɧɵɦɢ ɬɨɱɤɚɦɢ Ɉɉ 1 ɢ Ɉɉ 2, ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɬɨɱɤɚɦɢ ɪɹɞɨɜɨɣ ɫɟɬɢ 20 ɦ. ɇɚɱɚɥɨ ɫɴɟɦɤɢ ɜ 1200, ɨɤɨɧɱɚɧɢɟ ɜ 1420, ɜɪɟɦɹ ɦɟɠɞɭ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹɦɢ ɜ ɫɨɫɟɞɧɢɯ ɩɭɧɤɬɚɯ 10 ɦɢɧ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɬɨɱɤɟ ɩɨɥɭɱɟɧɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɬɱɟɬɨɜ ɩɨ ɲɤɚɥɟ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɚ. ɉɄ1 4,378 Ɉɉ1 4,368 4,384
ɉɄ2 4,489 4,482 4,474
ɉɄ3 4,578 4,570 4,568
ɉɄ4 4,590 4,599 4,595
ɉɄ5 4,613 4,619 4,610
ɉɄ6 4,778 4,768 4,782
ɉɄ7 4,789 4,782 4,778
ɉɄ8 4,878 4,870 4,867
ɉɄ9 4,990 4,992 4,996
ɉɄ10 4,913 4,919 4,911
ɉɄ11 4,878 4,866 4,884
ɉɄ12 4,789 4,786 4,774
ɉɄ13 4,678 4,671 4,668
ɉɄ14 4,580 4,588 4,585
ɉɄ15 4,414 Ɉɉ2 4,419 4,410
ɉɄ
h, ɦ
ɉɄ
h, ɦ
ȼɵɫɨɬɚ ɩɭɧɤɬɨɜ ɧɚɞ ɭɪɨɜɧɟɦ ɦɨɪɹ (n – ɧɨɦɟɪ ɜɚɪɢɚɧɬɚ) 1 2 3 4 5 6 7 8 n + 50
n + 52
n + 58
n + 60
n + 61
n + 65
10
11
12
13
14
15
n + 60
n + 58
n + 56
n + 53
n + 50
n + 45
n + 68
n + 66
9 n + 64
Ɂɧɚɱɟɧɢɹ g ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɨɩɨɪɧɨɣ ɫɟɬɢ, ɰɟɧɭ ɞɟɥɟɧɢɹ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɚ, ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɨɝɨ ɫɥɨɹ ɜɡɹɬɶ ɢɡ ɬɚɛɥɢɰɵ 3, ɩɨ ɜɚɪɢɚɧɬɭ. Ɍɚɛɥɢɰɚ 9 gOɉ1, gOɉ2,
ȼɚɪɢɚɧɬ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
ɦȽɚɥ
4,52 4,80 4,90 5,00 5,15 5,00 4,60 4,20 4,01 3,89 4,62 4,70 4,80 5,10 5,25
ɦȽɚɥ
5,56 4,20 5,80 6,02 6,00 4,02 3,80 3,40 5,08 4,57 5,66 4,30 5,90 6,12 6,10
ɫ, ɦȽɚɥ/ɞɟɥ
5,60 5,62 5,63 5,66 5,70 5,46 5,47 5,46 5,44 5,43 5,67 5,72 5,73 5,76 5,60
ı, ɝ/ɫɦ3
2,00 2,01 2,02 2,03 2,04 2,05 2,06 2,07 2,08 2,09 2,10 2,11 2,12 2,13 2,14
gOɉ1, gOɉ2,
ȼɚɪɢɚɧɬ
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
16
ɦȽɚɥ
5,10 4,70 4,30 4,11 3,99 5,52 5,80 5,90 6,00 5,15 6,00 5,60 5,20 5,01 4,89
ɦȽɚɥ
4,12 3,90 3,50 5,18 4,67 6,56 5,20 5,80 7,02 7,00 5,02 4,80 4,40 6,08 5,57
ɫ, ı, ɦȽɚɥ/ɞɟɥ ɝ/ɫɦ3
5,56 5,57 5,56 5,54 5,53 5,50 5,52 5,53 5,56 5,60 5,56 5,57 5,56 5,54 5,53
2,15 2,16 2,17 2,18 2,19 2,20 2,21 2,22 2,23 2,24 2,25 2,26 2,27 2,28 2,29
Ɂɚɞɚɧɢɟ 3. ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɤɚɪɬɵ ɢɡɨɚɧɨɦɚɥ ɩɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦ ɩɥɨɳɚɞɧɵɯ ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɵɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ. ɇɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɵ ɩɨ ɫɟɬɢ: 12 ɩɪɨɮɢɥɟɣ, 30 ɩɢɤɟɬɨɜ. Ɋɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɩɪɨɮɢɥɹɦɢ 100 ɦ, ɦɟɠɞɭ ɩɢɤɟɬɚɦɢ 50 ɦ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɩɨɥɭɱɟɧɵ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɚɧɨɦɚɥɢɢ Ȼɭɝɟ (gaȻ) ɜ ɦȽɚɥ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ 10. Ɍɨɱɧɨɫɬɶ ɫɴɟɦɤɢ į = 0.16 ɦɥȽɚɥ. ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɜɚɪɢɚɧɬɨɦ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɩɟɪɟɫɱɢɬɚɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ: gaȻ = (gaȻ)ɬɚɛɥ + 0,2n, ɝɞɟ n – ɧɨɦɟɪ ɜɚɪɢɚɧɬɚ. ɉɪɨɜɟɫɬɢ ɢɡɨɥɢɧɢɢ ɪɚɜɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ gaȻ (ɢɡɨɚɧɨɦɚɥɵ). ɋɟɱɟɧɢɟ ɢɡɨɚɧɨɦɚɥ ɜɵɛɪɚɬɶ ɪɚɜɧɵɦ 3į (ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɨɤɪɭɝɥɢɬɶ ɫ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɞɨ ɞɟɫɹɬɵɯ), ɝɞɟ į – ɬɨɱɧɨɫɬɶ ɫɴɟɦɤɢ. Ʉɚɪɬɭ ɢɡɨɚɧɨɦɚɥ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɜ ɦɚɫɲɬɚɛɟ 1:10000. Ɍɚɛɥɢɰɚ 10 ɉɄ ɉɊ 1 ɉɊ 2 ɉɊ 3 ɉɊ 4 ɉɊ 5 ɉɊ 6 ɉɊ 7 ɉɊ 8 1 25,45 25,35 25,40 25,42 19,43 19,40 19,32 19,25 2 25,55 25,46 25,51 25,53 25,54 19,45 19,37 19,28 3 25,65 25,57 25,62 25,68 25,70 25,75 19,45 19,40 4 25,75 25,65 25,60 25,63 25,68 25,76 25,80 19,69 5 25,85 25,70 25,68 25,69 25,74 25,85 25,85 25,97 6 25,95 25,88 25,89 25,93 25,98 25,99 25,94 26,15 7 26,05 25,95 25,98 26,04 26,09 26,11 26,14 26,24 8 26,15 26,00 26,05 26,15 26,19 26,20 26,29 26,37 9 26,25 26,15 26,18 26,25 26,29 26,33 26,38 26,45 10 26,35 26,26 26,29 26,34 26,38 26,44 26,50 26,53 11 26,38 26,89 27,15 27,45 26,74 26,62 26,82 26,94 12 26,40 26,89 26,40 27,68 27,00 26,86 26,99 27,34 13 26,46 26,94 27,45 27,89 27,42 27,14 28,31 28,72 14 26,50 27,02 27,67 28,06 27,67 27,56 28,67 29,74 15 26,58 27,23 28,09 28,56 28,06 28,00 30,01 32,23 16 26,63 27,35 28,88 29,16 28,45 28,32 31,15 34,18 17 26,72 27,94 29,16 29,68 29,05 28,38 30,18 32,45 18 26,97 28,45 29,32 30,14 29,40 29,94 29,89 31,05 19 27,00 29,15 30,56 31,56 30,02 30,45 30,24 31,23 20 27,08 29,88 31,45 32,18 31,88 30,89 30,12 30,45 21 27,14 29,89 31,48 33,56 32,18 31,56 30,01 29,20 22 27,10 29,05 30,67 31,67 30,47 31,08 29,96 29,87 23 27,02 28,45 29,67 30,58 29,36 30,67 29,75 30,40 24 26,89 27,82 28,56 29,16 28,78 29,76 29,14 31,14 25 26,78 27,24 28,04 28,44 27,42 29,14 30,15 34,56 26 26,63 26,88 27,02 27,17 27,12 28,12 29,67 31,67 17
27 28 29 30
26,59 26,40 26,39 26,32
26,73 26,44 26,40 26,33
26,88 26,48 26,41 26,31
26,90 26,50 26,42 26,30
26,82 26,45 26,38 26,28
27,32 26,81 26,64 26,36
ɉɄ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ɉɊ 9 19,15 19,24 19,38 19,45 19,55 26,19 26,31 26,42 26,49 26,45 27,09 27,89 29,00 30,56 34,43 36,34 39,15 35,17 33,56 31,73 27,14 28,20 29,09 31,88 32,17 31,15 30,50 29,84 28,60 27,25
ɉɊ 10 18,84 19,05 19,24 19,32 19,45 20,05 26,45 26,53 26,62 26,70 27,18 28,89 29,16 31,47 35,23 38,35 40,23 39,18 35,48 32,56 26,99 27,34 28,68 30,09 31,18 30,54 29,67 29,00 28,41 27,30
ɉɊ 11 18,64 18,85 19,14 19,30 19,52 19,85 20,16 26,58 26,67 26,74 27,05 27,46 29,30 31,30 34,76 36,50 38,78 37,06 32,18 28,08 26,32 27,05 27,54 28,15 29,78 29,88 28,36 28,30 28,25 27,23
ɉɊ 12 18,50 18,73 18,94 19,12 19,36 19,45 19,88 20,40 26,72 26,83 26,94 27,56 29,56 31,17 33,67 34,80 35,98 34,67 30,56 27,59 26,05 26,50 26,88 27,05 27,90 28,18 28,20 28,25 28,20 27,14
18
29,13 28,56 27,32 26,54
30,45 29,67 28,43 27,03
Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ 3 (2 ɱɚɫɚ) ɂɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɹ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɵɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɂɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɹ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɴɟɦɤɢ ɞɟɥɢɬɫɹ ɧɚ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɭɸ ɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɭɸ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɸ. Ʉɚɱɟɫɬɜɟɧɧɚɹ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɹ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɢɡɭɱɟɧɢɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢ ɜ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɢ ɟɝɨ ɫɜɹɡɢ ɫ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɫɬɪɨɟɧɢɟɦ ɪɚɣɨɧɚ. ɉɪɢ ɨɩɢɫɚɧɢɢ ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɨɬɦɟɱɚɟɬɫɹ ɮɨɪɦɚ ɚɧɨɦɚɥɢɣ, ɢɯ ɩɪɨɫɬɢɪɚɧɢɟ, ɪɚɡɦɟɪɵ, ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ. Ƚɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɵɟ ɚɧɨɦɚɥɢɢ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɹɸɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɟ ɧɚ ɢɡɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟ, ɜɵɬɹɧɭɬɵɟ ɢ ɚɧɨɦɚɥɢɢ ɤɨɧɬɚɤɬɚ. Ɏɨɪɦɚ ɚɧɨɦɚɥɢɣ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɫɜɹɡɚɧɚ ɫ ɮɨɪɦɨɣ ɜɨɡɦɭɳɚɸɳɢɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɬɟɥ. Ɍɚɤ, ɢɡɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɚɧɨɦɚɥɢɢ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɫɨɡɞɚɧɵ ɫɨɥɹɧɵɦɢ ɤɭɩɨɥɚɦɢ, ɤɢɦɛɟɪɥɢɬɨɜɵɦɢ ɬɪɭɛɤɚɦɢ, ɥɢɧɡɨɨɛɪɚɡɧɵɦɢ ɢ ɝɧɟɡɞɨɨɛɪɚɡɧɵɦɢ ɪɭɞɧɵɦɢ ɡɚɥɟɠɚɦɢ, ɢɧɬɪɭɡɢɜɧɵɦɢ ɬɟɥɚɦɢ, ɲɬɨɤɚɦɢ. ȼɵɬɹɧɭɬɵɟ ɚɧɨɦɚɥɢɢ, ɞɥɢɧɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɜ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɢɯ ɲɢɪɢɧɭ, ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɵ ɚɧɬɢɤɥɢɧɚɥɶɧɵɦɢ ɢ ɫɢɧɤɥɢɧɚɥɶɧɵɦɢ ɫɤɥɚɞɤɚɦɢ, ɩɥɚɫɬɨɨɛɪɚɡɧɵɦɢ ɬɟɥɚɦɢ. Ʉɨɧɬɚɤɬɵ ɩɨɪɨɞ, ɪɚɡɥɢɱɚɸɳɢɯɫɹ ɩɨ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɡɨɧɚɦɢ ɪɟɡɤɢɯ ɝɪɚɞɢɟɧɬɨɜ ɩɨɥɹ. Ɍɚɤɢɟ ɩɨɥɹ ɦɨɝɭɬ ɜɵɡɜɚɬɶ ɫɛɪɨɫɵ, ɨɛɥɚɫɬɢ ɫɨɱɥɟɧɟɧɢɣ ɤɪɭɩɧɵɯ ɪɚɡɧɨɪɨɞɧɵɯ ɫɬɪɭɤɬɭɪ, ɤɨɧɬɚɤɬɵ ɤɪɭɩɧɵɯ ɢɧɬɪɭɡɢɣ ɫ ɜɦɟɳɚɸɳɢɦɢ ɩɨɪɨɞɚɦɢ. ɋɨɩɨɫɬɚɜɥɹɹ ɩɥɚɧɵ ɢɡɨɚɧɨɦɚɥ ɫ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɤɚɪɬɨɣ, ɚ ɝɪɚɮɢɤɢ gɚȻ ɫ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦɢ ɪɚɡɪɟɡɚɦɢ, ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɸɬ ɫɜɹɡɶ ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɵɯ ɚɧɨɦɚɥɢɣ ɫ ɬɟɦɢ ɢɥɢ ɢɧɵɦɢ ɤɨɦɩɥɟɤɫɚɦɢ ɩɨɪɨɞ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɨɬɦɟɱɚɸɬ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɩɨɥɹ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɝɭɬ ɭɤɚɡɵɜɚɬɶ ɧɚ ɧɚɥɢɱɢɟ ɪɚɡɥɨɦɨɜ, ɭɫɬɭɩɨɜ ɢɥɢ ɨɬɞɟɥɶɧɵ ɪɭɞɧɵɯ ɬɟɥ. ɉɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɭ ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɦɨɠɧɨ ɫɭɞɢɬɶ ɨ ɝɥɭɛɢɧɟ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɜɨɡɦɭɳɚɸɳɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɢ ɭɝɥɟ ɢɯ ɩɚɞɟɧɢɹ. ɋ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɝɥɭɛɢɧɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɬɟɥɚ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɲɢɪɢɧɚ ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɨɣ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɚɧɨɦɚɥɢɢ, ɚ ɝɪɚɞɢɟɧɬ ɩɨɥɹ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ. ɉɪɢ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɦ ɩɚɞɟɧɢɢ ɬɟɥɚ, ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɚɹ ɧɚɞ ɧɢɦ ɚɧɨɦɚɥɢɹ ɢɦɟɟɬ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɣ ɜɢɞ, ɩɪɢ ɧɚɤɥɨɧɧɨɦ ɩɚɞɟɧɢɢ ɚɧɨɦɚɥɢɹ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɚɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ. ɉɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɫɜɟɞɟɧɢɣ ɨ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɩɨɪɨɞ ɦɨɠɧɨ ɫɭɞɢɬɶ ɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɬɟɥ. Ɂɚɞɚɧɢɟ 1. ȼɵɩɨɥɧɢɬɶ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɭɸ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɸ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɯ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ 10. ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɤɚɪɬɨɣ ɚɧɨɦɚɥɢɣ Ȼɭɝɟ, ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɨɣ ɜ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ 2 ɩɨ ɡɚɞɚɧɧɨɦɭ ɜɚɪɢɚɧɬɭ. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɨɛɴɟɤɬɨɦ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɜɟɪɯɧɢɟ ɫɥɨɢ ɡɟɦɧɨɣ ɤɨɪɵ (ɨɬ ɩɟɪɜɵɯ ɫɨɬɟɧ ɦɟɬɪɨɜ ɞɨ 3–5 ɤɦ), ɬɨ ɢɧɬɟɪɟɫɭɸɳɢɟ ɧɚɫ ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɵɟ ɚɧɨɦɚɥɢɢ ɥɨɤɚɥɶɧɵɟ, ɬ. ɟ. ɧɟɜɟɥɢɤɢ ɩɨ ɪɚɡɦɟɪɚɦ. Ɉɧɢ 19
ɨɛɵɱɧɨ ɩɪɨɹɜɥɹɸɬɫɹ ɧɚ ɮɨɧɟ ɩɥɚɜɧɵɯ ɪɟɝɢɨɧɚɥɶɧɵɯ ɚɧɨɦɚɥɢɣ, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɵɯ ɜɥɢɹɧɢɟɦ ɤɪɭɩɧɵɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɣ. Ⱦɟɥɟɧɢɟ ɚɧɨɦɚɥɢɣ ɧɚ ɪɟɝɢɨɧɚɥɶɧɵɟ ɢ ɥɨɤɚɥɶɧɵɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɫɥɨɜɧɵɦ, ɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɡɚɞɚɱ ɢ ɦɚɫɲɬɚɛɚ ɫɴɟɦɤɢ. Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧɨ ɦɧɨɝɨ ɫɩɨɫɨɛɨɜ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ (ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɰɢɢ) ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɵɯ ɩɨɥɟɣ. Ɉɞɢɧ ɢɡ ɧɢɯ – ɫɩɨɫɨɛ ɭɫɪɟɞɧɟɧɢɹ, ɡɚɤɥɸɱɚɸɳɢɣɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɨɟ ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɨɟ ɩɨɥɟ ɜɞɨɥɶ ɩɪɨɮɢɥɹ ɭɫɪɟɞɧɹɸɬ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɤɧɚ ɪɚɞɢɭɫɚ R, ɜɤɥɸɱɚɸɳɟɝɨ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɫɨɫɟɞɧɢɯ ɬɨɱɟɤ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ. Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɩɨɥɹ ɫɧɢɦɚɸɬ ɜ ɷɬɢɯ ɬɨɱɤɚɯ, ɩɨɫɥɟ ɱɟɝɨ ɢɯ ɫɤɥɚɞɵɜɚɸɬ ɢ ɞɟɥɹɬ ɧɚ ɱɢɫɥɨ ɬɨɱɟɤ. ɉɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ gɫɪ ɨɬɧɨɫɹɬ ɤ ɰɟɧɬɪɭ ɨɤɧɚ ɪɚɞɢɭɫɚ ɭɫɪɟɞɧɟɧɢɹ. Ⱦɚɥɟɟ ɨɤɧɨ ɭɫɪɟɞɧɟɧɢɹ ɩɟɪɟɦɟɳɚɟɬɫɹ ɜɞɨɥɶ ɩɪɨɮɢɥɹ ɫ ɲɚɝɨɦ ɪɚɜɧɵɦ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɸ ɦɟɠɞɭ ɬɨɱɤɚɦɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ. ɉɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ gɫɪ ɜɞɨɥɶ ɩɪɨɮɢɥɹ ɨɬɪɚɠɚɸɬ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɪɟɝɢɨɧɚɥɶɧɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ ɧɚɛɥɸɞɟɧɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɦɟɥɤɢɟ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɢ ɩɨɥɹ ɩɪɢ ɫɭɦɦɢɪɨɜɚɧɢɢ ɨɫɥɚɛɥɹɸɬɫɹ. Ʌɨɤɚɥɶɧɵɟ ɚɧɨɦɚɥɢɢ ɩɨɥɭɱɚɸɬ ɤɚɤ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɧɚɛɥɸɞɟɧɧɵɦ ɩɨɥɟɦ ɢ ɭɫɪɟɞɧɟɧɧɵɦ ɩɨɥɟɦ. Ɂɚɞɚɧɢɟ 2. ȼɵɩɨɥɧɢɬɶ ɭɫɪɟɞɧɟɧɢɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ, ɜɞɨɥɶ 6-ɝɨ ɩɪɨɮɢɥɹ ɬɚɛɥɢɰɵ 10. Ɋɚɞɢɭɫ ɭɫɪɟɞɧɟɧɢɹ ɜɡɹɬɶ ɪɚɜɧɵɦ 5, ɬ. ɟ. ɨɧ ɞɨɥɠɟɧ ɜɤɥɸɱɚɬɶ 5 ɫɨɫɟɞɧɢɯ ɬɨɱɟɤ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ. ɉɨɫɬɪɨɢɬɶ ɪɟɝɢɨɧɚɥɶɧɭɸ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɭɸ (gɫɪ) ɧɚɛɥɸɞɟɧɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢ ɥɨɤɚɥɶɧɭɸ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɭɸ gɥ ɜ ɦɚɫɲɬɚɛɟ 1:10000. Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɚɹ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɹ ɩɪɨɜɨɞɢɬɫɹ ɫ ɰɟɥɶɸ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ. ɉɪɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɢ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɧɚɲɥɢ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɫɩɨɫɨɛɵ ɢ ɦɟɬɨɞ ɩɨɞɛɨɪɚ. Ⱦɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɮɨɪɦɵ ɬɟɥɚ ɢ ɟɝɨ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɫɩɨɫɨɛ ɩɨɞɛɨɪɚ, ɫɭɳɧɨɫɬɶ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɨɬɵɫɤɚɧɢɢ ɬɟɥɚ ɬɚɤɨɣ ɮɨɪɦɵ ɢ ɬɚɤɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ, ɱɬɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɚɹ ɤɪɢɜɚɹ ɨɬ ɧɟɝɨ ɫɨɜɩɚɞɟɬ ɫ ɧɚɛɥɸɞɟɧɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ. Ƚɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɵɣ ɷɮɮɟɤɬ ɨɬ ɬɟɥɚ ɫ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɣ ɮɨɪɦɨɣ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɚɥɟɬɨɤ Ⱦ.ɋ. ɘɧɝɚ ɢ Ʉ.Ɏ. Ɍɹɩɤɢɧɚ. ȼ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɞɥɹ ɩɨɞɛɨɪɚ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɵ ɢ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɵɟ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ. ɋɭɳɧɨɫɬɶ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɩɚɥɟɬɤɢ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɤɨɧɬɭɪ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɟɥɚ ɥɸɛɨɣ ɮɨɪɦɵ ɜ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɏɈZ ɩɪɢ ɩɨɦɨɳɢ ɩɚɥɟɬɤɢ ɪɚɡɛɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɪɹɞ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɩɥɨɳɚɞɨɤ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɮɨɪɦɵ. ɉɨɥɟ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ g ɨɬ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɨɣ ɩɥɨɳɚɞɤɢ ɜ ɰɟɧɬɪɟ ɩɚɥɟɬɤɢ ɡɚɪɚɧɟɟ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɨ ɢ ɪɚɜɧɨ 1 ɦȽɚɥ ɩɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɢ ɡɚɞɚɧɧɨɦ ɦɚɫɲɬɚɛɟ.
20
Ɉ
Ti
ɏ, ɦ
Ti+1
Uj U
j+1
Z, ɦ
ɇɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɟ ɩɨɥɭɱɢɥɚ ɩɚɥɟɬɤɚ ɘɧɝɚ. ɉɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɩɚɥɟɬɤɢ ɜ ɦɚɫɲɬɚɛɟ 1:100000 ɫɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɢɡɛɵɬɨɱɧɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ı0 ɪɚɜɧɨɣ 1 ɝ/ɫɦ3, ɩɨɞɛɢɪɚɸɬ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ȡ ɢ ș. ɉɪɢɧɢɦɚɸɬ g = 1 ɦȽɚɥ, cosși – cosși+1 = 0.10, ɬɨɝɞɚ ɢɡ ɮɨɪɦɭɥɵ g = 2kı(cosși – cosși+1)(ȡj+1 – ȡj) ɩɨɥɭɱɚɸɬ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ 103 . ɫɨɫɟɞɧɢɦɢ ɪɚɞɢɭɫɚɦɢ: ȡj+1 – ȡj = 2kV 0 0,1 Ɋɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɫɨɫɟɞɧɢɦɢ ɪɚɞɢɭɫɚɦɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨ ɞɥɹ ɜɫɟɣ ɩɚɥɟɬɤɢ. ɉɚɥɟɬɤɚ ɘɧɝɚ ɢɦɟɟɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɜɢɞ Ɉ
ɏ, ɦ
ɑɟɪɟɡ ɧɚɱɚɥɨ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɩɚɥɟɬɤɢ ɩɪɨɜɨɞɢɬɫɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɥɭɱɟɣ ɩɨɞ ɭɝɥɚɦɢ și. ɂɡ ɰɟɧɬɪɚ ɩɚɥɟɬɤɢ ɩɪɨɜɨɞɹɬ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɫ ɪɚɞɢɭɫɚɦɢ ȡj.
Z, ɦ
Ⱦɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɦɚɫɲɬɚɛɧɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɩɚɥɟɬɤɢ ɫɥɟɞɭɟɬ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ: 1 1 k= : , a b
21
ɝɞɟ
1 1 – ɢɫɯɨɞɧɵɣ ɦɚɫɲɬɚɛ ɩɚɥɟɬɤɢ (1:100000), – ɧɨɜɵɣ ɦɚɫɲɬɚɛ a b
ɩɚɥɟɬɤɢ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɡɚɞɚɟɬɫɹ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɜɚɪɢɚɧɬɨɦ. Ɍɨɝɞɚ ɋɧ = k·ɋɫ, ɝɞɟ ɋɧ – ɧɨɜɚɹ ɰɟɧɚ ɞɟɥɟɧɢɹ ɩɚɥɟɬɤɢ; ɋɫ – ɫɬɚɪɚɹ ɰɟɧɚ ɞɟɥɟɧɢɹ ɩɚɥɟɬɤɢ. Ⱦɥɹ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɫ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɩɨ ɜɚɪɢɚɧɬɭ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶɸ ı, ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ, ɜɵɱɢɫɥɟɧɧɵɣ ɩɨ ɩɚɥɟɬɤɟ ɫ ı0, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɦɧɨɠɢɬɶ ɧɚ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ. ɉɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɩɚɥɟɬɤɨɣ ɫɜɨɞɢɬɫɹ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ. 1. ȼ ɧɢɠɧɟɦ ɩɨɥɭɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɜɞɨɥɶ ɩɪɨɮɢɥɹ ɫɬɪɨɢɬɫɹ ɤɨɧɬɭɪ ɫɟɱɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɜ ɡɚɞɚɧɧɨɦ ɦɚɫɲɬɚɛɟ. 2. ɇɚ ɷɬɨɬ ɨɛɴɟɤɬ ɧɚɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɩɚɥɟɬɤɚ, ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɚɹ ɧɚ ɤɚɥɶɤɟ. 3. ɐɟɧɬɪ ɩɚɥɟɬɤɢ ɩɨɦɟɳɚɟɬɫɹ ɜ ɬɨɱɤɭ ɩɪɨɮɢɥɹ, ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɨɣ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɨɥɹ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ g. ɩɥɨɳɚɞɨɤ, 4. ɉɨɞɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɡɚɤɥɸɱɟɧɧɵɯ ɜɧɭɬɪɢ ɤɨɧɬɭɪɚ ɫɟɱɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ. Ⱦɥɹ ɭɞɨɛɫɬɜɚ ɩɪɢɧɹɬɨ ɜ ɰɟɧɬɪɟ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɩɥɨɳɚɞɨɤ ɩɪɨɫɬɚɜɥɹɬɶ ɬɨɱɤɢ, ɢ ɬɨɝɞɚ ɜɟɞɟɬɫɹ ɩɨɞɫɱɟɬ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɬɨɱɟɤ, ɩɨɩɚɜɲɢɯ ɜ ɤɨɧɬɭɪ ɬɟɥɚ. Ɍɨɱɤɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɧɚ ɤɨɧɬɭɪɟ ɬɟɥɚ, ɭɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹ ɱɟɪɟɡ ɨɞɧɭ. 5. ɍɦɧɨɠɚɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɬɨɱɟɤ, ɩɨɩɚɜɲɢɯ ɜ ɤɨɧɬɭɪ ɬɟɥɚ, ɧɚ ɰɟɧɭ ɞɟɥɟɧɢɹ ɩɚɥɟɬɤɢ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɦɚɫɲɬɚɛɚ ɫɴɟɦɤɢ ɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢɡɛɵɬɨɱɧɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ, ɩɨɥɭɱɚɸɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ g ɜ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɬɨɱɤɟ ɩɪɨɮɢɥɹ. 6. ɉɟɪɟɦɟɳɚɹ ɰɟɧɬɪ ɩɚɥɟɬɤɢ ɩɨ ɩɪɨɮɢɥɸ ɫ ɡɚɞɚɧɧɵɦ ɲɚɝɨɦ, ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬ ɡɧɚɱɟɧɢɹ g ɜ ɞɪɭɝɢɯ ɬɨɱɤɚɯ ɩɪɨɮɢɥɹ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɨɥɭɱɚɸɬ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɭɸ ɤɪɢɜɭɸ g ɜɞɨɥɶ ɩɪɨɮɢɥɹ. 7. ɉɨɥɭɱɟɧɧɭɸ ɤɪɢɜɭɸ g ɫɪɚɜɧɢɜɚɸɬ ɫ ɧɚɛɥɸɞɟɧɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ gɚȻ. ȿɫɥɢ ɨɧɢ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ, ɬɨ ɤɨɪɪɟɤɬɢɪɭɸɬ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɢ ɪɚɡɦɟɪɵ ɨɛɴɟɤɬɚ, ɢ ɜɧɨɜɶ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɚɥɟɬɤɢ ɡɧɚɱɟɧɢɟ g ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɩɪɨɮɢɥɹ. ɂ ɬɚɤ ɩɪɨɞɨɥɠɚɟɬɫɹ ɞɨ ɬɟɯ ɩɨɪ, ɩɨɤɚ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɚɹ ɤɪɢɜɚɹ g ɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɧɚɹ ɧɟ ɫɨɜɩɚɞɭɬ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɬɨɱɧɨɫɬɢ. Ɂɚɞɚɧɢɟ 3. ɉɨɞɨɛɪɚɬɶ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɢ ɪɚɡɦɟɪɵ ɫɟɱɟɧɢɹ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɩɨ ɡɚɞɚɧɧɵɦ ɧɚɛɥɸɞɟɧɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ gɚȻ, ɦɚɫɲɬɚɛɭ ɢ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɢɡɛɵɬɨɱɧɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ. ɇɚɛɥɸɞɟɧɧɚɹ ɤɪɢɜɚɹ gɚȻ ɜɵɞɚɟɬɫɹ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɟɦ, ɚ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ı ɢ ɦɚɫɲɬɚɛ ɜɵɛɢɪɚɸɬɫɹ ɩɨ ɜɚɪɢɚɧɬɭ ɢɡ ɬɚɛɥɢɰɵ 11. Ɍɚɛɥɢɰɚ 11 ȼɚɪɢɚɧɬ
1 2 3 4
ı, ɝ/ɫɦ
Ɇɚɫɲɬɚɛ
3
0,7 0,7 0,6 0,6
1:200000 1:100000 1:200000 1:100000
ȼɚ ɪɢ ɚɧ ɬ
11 12 13 14
ı, Ɇɚɫɲɬɚɛ ɝ/ɫɦ
ȼɚɪɢɚɧɬ
ı, ɝ/ɫɦ3
0,8 0,8 0,5 0,5
21 22 23 24
0,9 0,9 0,4 0,4
3
1:200000 1:100000 1:200000 1:100000 22
Ɇɚɫɲɬɚɛ
1:200000 1:100000 1:200000 1:100000
5 6 7 8 9 10
0,7 0,75 0,6 0,65 0,45 0,55
1:50000 1:100000 1:50000 1:100000 1:50000 1:200000
15 16 17 18 19 20
0,8 0,85 0,5 0,55 0,65 0,45
1:50000 1:100000 1:50000 1:100000 1:50000 1:200000
25 26 27 28 29 30
0,9 0,95 0,4 0,45 0,75 0,85
1:50000 1:100000 1:50000 1:100000 1:50000 1:200000
Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ 4 (2 ɱɚɫɚ) Ɋɟɲɟɧɢɟ ɩɪɹɦɨɣ ɢ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɦɚɝɧɢɬɨɪɚɡɜɟɞɤɢ ɞɥɹ ɬɟɥ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɮɨɪɦɵ ȼ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɫɥɭɱɚɹɯ Z, H, ɧɌɥ ɪɟɚɥɶɧɵɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɨɛɴɟɤɬɵ Z ɦɨɠɧɨ max Z ɚɩɩɪɨɤɫɢɦɢɪɨɜɚɬɶ ɚ ɬɟɥɚɦɢ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ 1/2Z max ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɮɨɪɦɵ, ɱɬɨ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɨɛɥɟɝɱɚɟɬ ɏ, ɦ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɸ ɏ ɝɟɨɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɞɚɧɧɵɯ. 0.5 ɉɪɹɦɚɹ ɡɚɞɚɱɚ h ɇɚ ɦɚɝɧɢɬɨɪɚɡɜɟɞɤɢ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɚɧɨɦɚɥɢɣ R ɩɨ ɡɚɞɚɧɧɨɦɭ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ J ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɦɚɫɫ, ɡɚɧɢɦɚɸɳɢɯ ɨɛɴɟɦ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɬɟɥɚ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɮɨɪɦɵ. ɉɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɚɹ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɶ (J), ɮɨɪɦɚ, ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɢ ɪɚɡɦɟɪɵ ɬɟɥɚ: ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɧɚɣɬɢ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ (Za) ɢ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ (Hɚ) ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɧɚ ɞɧɟɜɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɜɞɨɥɶ ɩɪɨɮɢɥɹ (ɏ). Ɂɧɚɱɟɧɢɹ Za – ɢ ɇɚ – ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɨɬ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɝɨ ɲɚɪɚ ɜɞɨɥɶ ɩɪɨɮɢɥɹ, ɩɪɨɯɨɞɹɳɟɝɨ ɧɚɞ ɰɟɧɬɪɨɦ ɲɚɪɚ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ: Zɚ = M ɝɞɟ: Ɇ = V·J =
4 3
2h 2 x 2
h
2
x
5 2 2
; ɇɚ = –M
>
3hx
h 2
2
@
x2
5 2
,
SR3J – ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɲɚɪɚ Ⱥ u ɦ , h – ɝɥɭɛɢɧɚ ɞɨ
ɰɟɧɬɪɚ ɲɚɪɚ (ɦ); ɏ – ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɨɬ ɧɚɱɚɥɨ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɞɨ ɬɨɱɤɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ 23
(ɦ); R – ɪɚɞɢɭɫ ɲɚɪɚ [ɦ]; V – ɨɛɴɟɦ ɲɚɪɚ [ɦ3], J – ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɶ ɲɚɪɚ (A/ɦ). Ɂɧɚɱɟɧɢɹ Za ɢ Ha ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɜ ɋɂ ɫɢɫɬɟɦɟ ɜ A/ɦ ɢ ɩɟɪɟɜɨɞɹɬɫɹ ɜ ɧɚɧɨɬɟɫɥɵ (ɧɌɥ). 1 A/ɦ = 103 ɋȽɋ, 1 A/ɦ = 4ʌ102Ȗ, 1ɗ = 79,6 A/ɦ, 1ɗ = 105Ȗ, 1 ɧɌɥ (ɟɞɢɧɢɰɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ) ɞɥɹ ɜɨɡɞɭɯɚ ɩɪɢɛɥɢɡɢɬɟɥɶɧɨ ɪɚɜɧɚ 1Ȗ (ɟɞɢɧɢɰɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ). Ɂɧɚɱɟɧɢɹ Za ɢ ɇɚ – ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɨɬ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ ɛɨɥɶɲɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɜɞɨɥɶ ɩɪɨɮɢɥɹ, ɩɪɨɯɨɞɹɳɟɝɨ ɧɚɞ ɫɟɪɟɞɢɧɨɣ ɩɥɚɫɬɚ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ:
h 2 ( x b) 2 xb xb Zɚ = 2·J·(arctg – arctg ) (A/ɦ); H = –J·ln 2 h ( x b) 2 (A/ɦ), h h Ɂɚɞɚɧɢɟ 1. ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ Za – ɢ ɇɚ – ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɞɥɹ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɵɣ ɲɚɪɚ (ɩɪɹɦɚɹ ɡɚɞɚɱɚ). ɉɨ ɞɚɧɧɵɦ R, h, J, ɤɨɬɨɪɵɟ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɡɚɞɚɧɧɨɝɨ ɜɚɪɢɚɧɬɚ, ɜɵɛɢɪɚɸɬɫɹ ɢɡ ɬɚɛɥɢɰɵ 12, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ Za ɢ Ha ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɬɨɱɤɚɯ ɩɪɨɮɢɥɹ ɏ: 0 ɦ, ±5 ɦ, ±10 ɦ, ±20 ɦ, ±40 ɦ, ±60 ɦ, ±80 ɦ, ±100 ɦ, ±200 ɦ, ±400 ɦ, ±800 ɦ. Ɍɚɛɥɢɰɚ 12 ɂɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ Zmax, ɧɌɥ ȼɚɪɢɚɧɬ h, R, J, Zmax, ɧɌɥ ȼɚɪɢɚɧɬ h, R, J, ɦ ɦ Ⱥ/ɦ Ʉɨɧɬɪɨɥɶ ɦ ɦ Ⱥ/ɦ Ʉɨɧɬɪɨɥɶ 1 40 30 0,1 444 16 50 30 0,12 273 2 40 35 0,1 705 17 50 35 0,12 433 3 50 40 0,1 539 18 60 40 0,12 374 4 45 40 0,1 739 19 55 40 0,12 486 5 45 35 0,1 495 20 55 40 0,10 405 6 55 45 0,1 577 21 65 45 0,12 419 7 50 45 0,12 921 22 60 45 0,14 622 8 55 45 0,08 461 23 65 45 0,10 349 9 50 45 0,09 691 24 60 45 0,11 384 10 40 35 0,09 635 25 50 35 0,11 397 11 35 30 0,08 530 26 45 30 0,11 343 12 45 35 0,08 396 27 55 35 0,10 271 13 55 40 0,1 405 28 55 40 0,15 607 14 50 40 0,11 593 29 60 40 0,10 312 15 50 40 0,12 647 30 60 40 0,13 406 ȼɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬɫɹ ɫ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɞɨ ɟɞɢɧɢɰ ɧɌɥ ɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ ɬɚɛɥɢɰɵ 13.
24
Ɍɚɛɥɢɰɚ 13 Ɇ= V= h= R= J= Ⱥ·ɦ2 ɦ3 ɦ ɦ Ⱥ/ɦ 2 2 2 2 2 5/2 2 2 ɯ, ɯ , ɯ + h , (ɯ +h ) , 3hx, 2h -x , Zɚ, Hɚ, ɦ2 ɧɌɥ ɧɌɥ ɦ ɦ2 ɦ2 ɦ5 ɦ2 0 5 10 … … 800 –5 –10 … … –800 Ɋɚɫɫɱɢɬɚɧɧɵɟ ɩɨɥɹ Za ɢ ɇɚ (ɜ ɧɌɥ) ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɡɨɛɪɚɡɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ɝɪɚɮɢɤɨɜ ɜɞɨɥɶ ɩɪɨɮɢɥɹ ɫ ɫɨɛɥɸɞɟɧɢɟɦ ɜɫɟɯ ɩɪɚɜɢɥ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɪɚɮɢɤɨɜ, ɨɩɢɫɚɧɧɵɯ ɜ ɩɟɪɜɨɣ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ. Ɂɚɞɚɧɢɟ 2. Ɋɟɲɟɧɢɟ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɩɨ ɦɚɝɧɢɬɨɪɚɡɜɟɞɤɟ ɞɥɹ ɲɚɪɚ. Ɉɛɪɚɬɧɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɦɚɝɧɢɬɨɪɚɡɜɟɞɤɢ ɞɥɹ ɲɚɪɚ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɩɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ Za- ɢ ɇa - ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɲɚɪɚ (h, R, M). Ƚɥɭɛɢɧɭ ɞɨ ɰɟɧɬɪɚ ɲɚɪɚ (h) ɩɨ ɤɪɢɜɨɣ Za ɧɚɯɨɞɹɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ: h = 2·X0,5, ɚ ɩɨ ɤɪɢɜɨɣ ɇa – ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ: h = Xl, ɝɞɟ X0,5 – ɚɛɫɰɢɫɫɚ ɩɨɥɭɦɚɤɫɢɦɭɦɚ ɤɪɢɜɨɣ Za, Xl - ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɨɬ ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ ɞɨ ɦɢɧɢɦɭɦɚ ɤɪɢɜɨɣ Ha. Ɂɧɚɹ ɝɥɭɛɢɧɭ h ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɲɚɪɚ: Ɇ = 0,5·Zmax·h3. ȿɫɥɢ ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɢɡɜɟɫɬɧɚ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɶ ɨɛɴɟɤɬɚ (J), ɬɨ ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɨɛɴɟɦ ɲɚɪɚ V = ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɪɚɞɢɭɫ ɲɚɪɚ: R
3
3V . 4S
M , ɚ ɡɧɚɹ ɨɛɴɟɦ ɲɚɪɚ, J
Ɋɟɲɟɧɢɟ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɤɚɤ ɞɥɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ (Za ɢ Ha), ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɨɝɨ ɩɪɢ ɪɟɲɟɧɢɢ ɩɪɹɦɨɣ ɡɚɞɚɱɢ, ɬɚɤ ɢ ɞɥɹ ɧɚɛɥɸɞɟɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ Za (ɜ ɧɌɥ), ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ 14 ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɩɪɨɮɢɥɹ: 0 ɦ, ±10 ɦ, ±20 ɦ, …, ±80 ɦ. ȼ ɷɬɨɣ ɠɟ ɬɚɛɥɢɰɟ ɭɤɚɡɚɧɵ ɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɢ J. Ⱦɚɧɧɵɟ ɢɡ ɬɚɛɥɢɰɵ ɜɵɛɢɪɚɸɬɫɹ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɡɚɞɚɧɧɨɦɭ ɜɚɪɢɚɧɬɭ. Ɍɪɟɛɭɟɬɫɹ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɝɪɚɮɢɤ ɧɚɛɥɸɞɟɧɧɨɝɨ ɩɨɥɹ Za, ɫɨɛɥɸɞɚɹ ɜɫɟ ɩɪɚɜɢɥɚ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɪɚɮɢɤɨɜ.
25
Ɍɚɛɥɢɰɚ 14
ȼɚɪɢɚɧɬ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Z (0) Z (±10) Z (±20) Z (±30) Z (±40)Z (±50) Z (±60) Z (±70) Z (±80) J, A/ɦ 3046 4054 2221 1560 1045 658 3837 2695 1805 1137 1218 888 624 418 263 1535 1078 722 455 263 609 444 312 209 132 767 539 361 227 132
2805 3733 2045 1436 962 606 3403 2394 1604 1010 1122 818 574 385 242 1364 958 642 404 234 561 409 287 192 121 682 479 321 202 117
2211 2942 1612 1132 758 478 2436 1711 1146 722 884 645 453 303 191 974 684 458 289 167 442 322 226 152 96 487 342 229 144 84
1526 2031 1112 781 523 330 1459 1025 686 432 610 445 312 209 132 584 410 275 173 100 305 222 156 105 66 292 205 137 86 50
945 1258 689 484 324 204 758 532 356 224 378 276 194 130 82 303 213 143 90 52 189 138 97 65 41 152 106 71 45 26
532 708 388 272 182 115 339 238 160 100 213 155 109 73 46 136 95 64 40 23 106 78 54 37 23 68 48 32 20 12
269 358 196 138 92 58 116 81 54 34 108 79 55 37 23 46 32 22 14 8 54 39 28 18 12 23 16 11 7 4
114 151 83 58 39 25 5 4 2 2 45 33 23 16 10 2 1 1 1 0 23 17 12 8 5 1 1 0 0 0
26 35 19 13 9 6 –45 –32 –21 –13 11 8 5 4 2 –18 –13 –8 –5 –3 5 4 3 2 1 –9 –6 –4 –3 –2
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1
Ɂɚɞɚɧɢɟ 3. ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɭɸ (Zɚ) ɢ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸ (ɇɚ) ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ ɜɟɤɬɨɪɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɞɥɹ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ ɛɨɥɶɲɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ (ɩɪɹɦɚɹ ɡɚɞɚɱɚ). ɉɨ ɞɚɧɧɵɦ h, b, J, ɤɨɬɨɪɵɟ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɡɚɞɚɧɧɨɦɭ ɜɚɪɢɚɧɬɭ, ɜɵɛɢɪɚɸɬɫɹ ɢɡ ɬɚɛɥɢɰɵ 15, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ Z ɢ ɇ ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɩɪɨɮɢɥɹ ɯ: 0 ɦ, ±5 ɦ, ±10 ɦ, ±20 ɦ, ±40 ɦ, ±60 ɦ, ±80 ɦ, ±100 ɦ, ±200 ɦ, ±400 ɦ, ±800 ɦ. ȼɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ Z ɢ ɇ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬɫɹ ɫ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɞɨ ɟɞɢɧɢɰ ɧɌɥ.
26
ȼɚɪɢ ɚɧɬ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
h, b, J, ɦ ɦ A/ɦ 80 40 0,5 80 50 0,5 80 60 0,5 80 70 0,5 80 40 0,8 80 50 0,8 80 60 0,8 80 70 0,8 80 40 1,0 80 50 1,0 80 60 1,0 80 70 1,0 70 60 1,0 70 50 1,0 70 40 1,0
Ɍɚɛɥɢɰɚ 15 ɂɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ Zmax, Ⱥ/ɦ Zmax, A/ɦ ȼɚɪɢɚɧɬ h, b, J, Ʉɨɧɬɪɨɥɶ ɦ ɦ A/ɦ Ʉɨɧɬɪɨɥɶ 1165 16 70 30 1,0 2035 1404 17 70 20 1,0 1399 1617 18 60 20 1,0 1617 1807 19 60 30 1,0 2331 1864 20 60 40 1,0 2956 2246 21 60 50 1,0 3492 2588 22 60 60 1,0 3948 2891 23 60 60 0,5 1974 2331 24 60 50 0,5 1746 2808 25 60 40 0,5 1478 3235 26 60 30 0,5 1165 3613 27 60 20 0,5 808 3562 28 50 20 0,5 956 3118 29 50 30 0,5 1358 2610 30 50 40 0,5 1696
ȼɫɟ ɪɚɫɱɟɬɵ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬɫɹ ɜ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɯ ɬɚɛɥɢɰɚɯ, ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɵɯ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɫɬɨɥɛɰɟ ɜɵɩɨɥɧɹɥɨɫɶ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɧɨ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɞɟɣɫɬɜɢɟ. ɇɢɠɟ ɩɪɢɜɨɞɢɬɫɹ ɩɪɢɦɟɪ ɬɚɛɥɢɰɵ 16ɚ ɪɚɫɱɟɬɚ Z-ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ ɞɥɹ ɩɥɚɫɬɚ ɛɨɥɶɲɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ. Ɍɚɛɥɢɰɚ 16ɚ h=ɦ b=ɦ J = A/ɦ ɯ, ɯ+b, ɯ-b, (ɯ+b)/ arctg (ɯ-b)/h arctg arctg Z, ɧɌɥ xb xb xb ɦ ɦ ɦ h h h
h
arctg xb h
0 5 10 … 800 ɉɪɢɦɟɪ ɬɚɛɥɢɰɵ 16ɛ ɪɚɫɱɟɬɚ ɇ-ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ ɞɥɹ ɩɥɚɫɬɚ ɛɨɥɶɲɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ. 27
h = b=ɦ ɦ ɯ, ɯ+b, ɯ-b, (ɯ+b)2, (ɯb)2, ɦ ɦ ɦ ɦ2 ɦ2 0 5 10 … 800 –5 –10
Ɍɚɛɥɢɰɚ 16ɛ
J = A/ɦ h2+(ɯ+b)2, h2+(ɯɦ2 b)2, ɦ2
ln
h 2 ( x b) 2 h 2 ( x b) 2
ɇ, ɧɌɥ
–800 Ɋɚɫɫɱɢɬɚɧɧɨɟ ɩɨɥɟ Z ɢ ɇ (ɜ ɧɌɥ) ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɡɨɛɪɚɡɢɬɶ ɜ ɞɟɤɚɪɬɨɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɜ ɜɢɞɟ ɝɪɚɮɢɤɚ. ɉɨ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɯ ɜ ɦɟɬɪɚɯ, ɚ ɩɨ ɨɫɢ ɨɪɞɢɧɚɬ – ɡɧɚɱɟɧɢɟ Z ɢ ɇ ɜ ɧɌɥ. ɉɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɝɪɚɮɢɤɚ ɫɨɛɥɸɞɚɸɬɫɹ ɩɪɚɜɢɥɚ, ɭɤɚɡɚɧɧɵɟ ɜ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ 1. ɇɚ ɷɬɨɬ ɠɟ ɝɪɚɮɢɤ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɧɟɫɬɢ ɪɚɫɱɟɬɵ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟ ɜ ɬɚɛɥɢɰɚɯ 16. Ɂɚɞɚɧɢɟ 4. Ɋɟɲɟɧɢɟ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɩɨ ɦɚɝɧɢɬɨɪɚɡɜɟɞɤɟ ɞɥɹ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ ɛɨɥɶɲɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ. Ɉɛɪɚɬɧɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɩɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ Zɚ-ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɜ ɜɢɞɟ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɝɨ ɩɥɚɫɬɚ ɛɨɥɶɲɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ. Ƚɥɭɛɢɧɚ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɜɟɪɯɧɟɣ ɤɪɨɦɤɢ ɩɥɚɫɬɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ:
x02.25 x02.5 h= 2x0.5 , ɝɞɟ ɯ0,5 – ɚɛɫɰɢɫɫɚ ɩɨɥɭɦɚɤɫɢɦɭɦɚ Z-ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ, ɯ0,25 – ɚɛɫɰɢɫɫɚ ɱɟɬɜɟɪɬɢ ɨɬ ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ Z-ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ. Ɂɧɚɱɟɧɢɟ b (ɩɨɥɨɜɢɧɚ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɩɥɚɫɬɚ) ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ: b =
x02.5 h 2 . Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɢ J ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ
ɮɨɪɦɭɥɟ: J =
Z max 4arctg
b. h
28
Ɋɟɲɟɧɢɟ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɤɚɤ ɞɥɹ ɩɨɥɹ Z-ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɩɪɢ ɪɟɲɟɧɢɢ ɩɪɹɦɨɣ ɡɚɞɚɱɢ, ɬɚɤ ɢ ɞɥɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɯ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ 17 ɧɚɛɥɸɞɟɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ Z (ɜ ɧɌɥ) ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɩɪɨɮɢɥɹ: 0 ɦ, ±10 ɦ, ±20 ɦ, . . . ±110 ɦ, ±140 ɦ (ɞɚɧɧɵɟ ɜɵɛɢɪɚɸɬɫɹ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɡɚɞɚɧɧɨɝɨ ɜɚɪɢɚɧɬɚ). ɉɨ ɞɚɧɧɵɦ ɬɚɛɥɢɰɵ 17 ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜ ɞɟɤɚɪɬɨɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɝɪɚɮɢɤ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɥɹ Z-ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ, ɫɨɛɥɸɞɚɹ ɜɫɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɩɪɚɜɢɥɚ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɪɚɮɢɤɨɜ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɪɟɲɟɧɢɹ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɧɚ ɨɞɧɨɦ ɱɟɪɬɟɠɟ ɫ ɝɪɚɮɢɤɚɦɢ. ȼɚɪɢɚɧɬ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Ɍɚɛɥɢɰɚ 17 Z(0) Z(±10) Z(±20) Z(±30) Z(±40) Z(±50) Z(±60) Z(±70) 1696 1666 1579 1443 1272 1089 913 758 1974 1949 1874 1750 1585 1391 1190 999 1358 1326 1235 1101 946 794 658 543 1630 1591 1482 1321 1136 953 789 652 2035 1999 1895 1731 1526 1306 1096 910 2369 2339 2248 2109 1902 1670 1426 1200 1902 1856 1729 1541 1325 1111 921 761 2374 2333 2211 2020 1781 1524 1278 1062 2763 2728 2623 2450 2219 1998 1666 1400 3158 3118 2998 2800 2536 2226 1904 1599 1165 1193 1081 987 876 761 652 556 1478 1450 1391 1291 1165 1027 890 764 1165 1143 1081 987 876 761 652 556 1746 1726 1666 1570 1443 1295 1139 987 1974 1956 1904 1818 1699 1554 1391 1220 1018 1002 958 890 809 721 634 554 1305 1280 1240 1165 1071 965 857 753 1559 1543 1496 1420 1322 1206 1083 961 814 802 766 712 647 576 508 443 1044 1031 942 932 856 772 685 602 1247 1234 1197 1136 1057 965 867 768 1425 1413 1378 1322 1245 1152 1048 940 1976 1958 1903 1806 1660 1475 1256 1033 1802 1778 1704 1579 1405 1197 982 790 1579 1548 1454 1304 1113 912 731 582 1294 1256 1147 988 811 647 512 407 932 893 790 655 522 410 323 258 2470 2448 2378 2257 2078 1843 1570 1291 2252 2222 2130 1974 1756 1496 1228 987 1974 1935 1818 1629 1391 1141 913 727 29
ȼɚɪɢɚɧɬ Z(±80) Z(±90) Z(±100) Z(±110) Z(±140) 1 629 525 442 375 242 2 833 695 583 492 314 3 451 377 318 271 177 4 541 452 382 325 212 5 756 631 530 450 291 6 1000 834 699 591 377 7 631 528 445 379 247 8 882 736 619 525 339 9 1167 973 816 684 439 10 1333 1112 932 788 502 11 473 404 347 300 201 12 652 557 478 412 247 13 473 404 347 300 201 14 848 726 623 536 354 15 1061 913 784 675 442 16 482 420 366 321 221 17 658 574 501 438 301 18 846 739 646 565 387 19 386 336 293 256 177 20 526 459 401 351 241 21 676 591 517 452 310 22 833 733 643 563 384 23 833 670 543 446 268 24 632 510 416 345 212 25 466 378 311 260 163 26 328 268 222 186 118 27 209 171 143 120 77 28 1042 838 679 558 335 29 790 637 520 431 265 30 583 473 389 325 203 Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ 5 (2 ɱɚɫɚ) ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɦɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪɚ. Ɉɛɪɚɛɨɬɤɚ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɤɚɪɬɵ ɢɡɨɞɢɧɚɦ Ɂɚɞɚɧɢɟ 1. ɉɨɡɧɚɤɨɦɢɬɫɹ ɫ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨɦ ɢ ɪɚɛɨɬɨɣ ɦɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪɚ. ɇɚɡɟɦɧɵɟ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɫɴɟɦɤɢ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɜ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɨɩɬɢɤɨ-ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ, ɤɜɚɧɬɨɜɵɯ ɢ ɩɪɨɬɨɧɧɵɯ ɦɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪɨɜ. 30
ɉɨɥɟɜɵɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɢɦɟɸɬ ɫɜɨɢ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɬɢɩɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɨɩɬɢɤɨ-ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɦɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪɨɜ ɧɚ ɩɪɢɦɟɪɟ ɦɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪɚ Ɇ-27. ɑɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɦ ɦɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɞɜɢɠɧɵɣ ɦɚɝɧɢɬ, ɜɪɚɳɚɸɳɢɣɫɹ ɧɚ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɣ ɧɢɬɢ. ɇɚ ɦɚɝɧɢɬɟ ɭɤɪɟɩɥɟɧɨ ɡɟɪɤɚɥɨ. ɐɟɧɬɪ ɬɹɠɟɫɬɢ ɦɚɝɧɢɬɚ ɫɦɟɳɟɧ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɨɫɢ ɜɪɚɳɟɧɢɹ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɟ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɜɪɚɳɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ, ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɨɝɨ ɝɟɨɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɩɨɥɟɦ, ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɢ ɞɢɚɩɚɡɨɧɧɨɝɨ ɦɚɝɧɢɬɨɜ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɭɩɪɭɝɢɯ ɫɢɥ ɡɚɤɪɭɱɟɧɧɨɣ ɧɢɬɢ ɢ ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɥɹ Ɂɟɦɥɢ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɨɫɢ ɦɚɝɧɢɬɚ ɢ ɨɫɢ ɟɝɨ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɜɥɢɹɧɢɟ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ ɪɚɜɧɨ ɧɭɥɸ ɩɪɢ ɥɸɛɨɣ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɤɟ ɩɪɢɛɨɪɚ. ɉɨɞɜɢɠɧɵɣ ɦɚɝɧɢɬ ɩɪɢɜɨɞɢɬɫɹ ɜ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɞɜɭɯ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯ ɦɚɝɧɢɬɨɜ, ɜɦɨɧɬɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɜ ɦɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪ. ɗɬɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɮɢɤɫɢɪɭɟɬɫɹ ɜɢɡɭɚɥɶɧɨ ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ. Ɉɬɪɚɠɟɧɢɟ ɨɬ ɡɟɪɤɚɥɚ ɩɨɞɜɢɠɧɨɝɨ ɦɚɝɧɢɬɚ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɜ ɰɟɧɬɪɟ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɡɟɪɤɚɥɚ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨɣ ɤ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɫɢ. ɗɬɢɦɢ ɦɚɝɧɢɬɚɦɢ ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɭɟɬɫɹ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɩɨɥɹ ɨɬ 0,14 ɞɨ 0,82 ɗ. Ʉɨɦɩɟɧɫɚɰɢɹ ɧɟɛɨɥɶɲɢɯ ɢɡɦɟɧɟɧɢɣ ɩɨɥɹ (ɞɨ 600 ɧɌɥ) ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɦɚɝɧɢɬɨɦ ɩɥɚɜɧɨɣ ɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɢ, ɪɭɱɤɚ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɜɵɜɟɞɟɧɚ ɧɚ ɤɨɠɭɯ ɦɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪɚ. ɋ ɦɚɝɧɢɬɨɦ ɠɟɫɬɤɨ ɫɨɟɞɢɧɟɧ ɞɢɫɤ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɣ ɧɚɧɟɫɟɧɨ 600 ɞɟɥɟɧɢɣ, ɰɟɧɚ ɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɪɹɞɤɚ 10, ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɜɡɹɬɢɹ ɨɬɫɱɟɬɚ ɩɨ ɲɤɚɥɟ – ɧɟ ɛɨɥɟɟ 0,5 ɞɟɥɟɧɢɹ. ɉɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɦɚɝɧɢɬ ɨɬɤɥɨɧɹɟɬɫɹ ɨɬ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ, ɚ ɩɪɢ ɜɪɚɳɟɧɢɢ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɦɚɝɧɢɬɚ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɟɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ, ɝɞɟ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧ ɩɨɞɜɢɠɧɵɣ ɦɚɝɧɢɬ, ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɱɟɝɨ ɨɧ ɦɟɧɹɟɬ ɫɜɨɣ ɭɝɨɥ ɧɚɤɥɨɧɚ. ɉɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɫ ɩɪɢɛɨɪɨɦ ɜɪɚɳɚɸɬ ɪɭɱɤɭ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɦɚɝɧɢɬɚ ɞɨ ɬɟɯ ɩɨɪ, ɩɨɤɚ ɩɨɞɜɢɠɧɵɣ ɦɚɝɧɢɬ ɧɟ ɡɚɣɦɟɬ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ. ȿɫɥɢ ɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɦɚɝɧɢɬɚ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɜɬɨɪɨɣ ɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɨɧɧɵɣ ɦɚɝɧɢɬ – ɞɢɚɩɚɡɨɧɧɵɣ , ɤɨɬɨɪɵɣ ɦɨɠɟɬ ɡɚɧɢɦɚɬɶ 13 ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɩɨɥɨɠɟɧɢɣ. ɉɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɟ ɷɬɨɝɨ ɦɚɝɧɢɬɚ ɢɡ ɤɚɤɨɝɨ-ɥɢɛɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɜ ɫɨɫɟɞɧɟɟ ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɭɟɬ ɩɨɥɟ ɩɪɢɦɟɪɧɨ ɧɚ 5 000 ɧɌɥ. Ɍɨɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɚɠɞɨɣ ɫɬɭɩɟɧɢ ɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɢ ɭɤɚɡɚɧɨ ɜ ɩɚɫɩɨɪɬɟ ɩɪɢɛɨɪɚ. ɉɨɪɹɞɨɤ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɧɚ ɩɢɤɟɬɟ ȼ ɧɚɱɚɥɟ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɞɧɹ ɩɟɪɟɞ ɩɟɪɜɵɦ ɢɡɦɟɪɟɧɢɟɦ ɧɚ ɩɢɤɟɬɟ ɩɪɢɛɨɪ ɫɥɟɞɭɟɬ ɞɟɡɚɪɪɟɬɢɪɨɜɚɬɶ ɢ ɜɡɹɬɶ ɨɬɫɱɟɬ ɱɟɪɟɡ 15–20 ɦɢɧ. ɗɬɨ ɞɟɥɚɟɬɫɹ ɞɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛɵ ɦɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪ ɜɨɲɟɥ ɜ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɣ ɪɚɛɨɱɢɣ ɪɟɠɢɦ. ɉɪɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɫ ɦɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪɨɦ ɭ ɨɩɟɪɚɬɨɪɚ ɧɟ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɟɞɦɟɬɨɜ. ɉɟɪɟɞ ɧɚɱɚɥɨɦ ɪɚɛɨɬ ɦɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ 31
ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɜɢɧɬɚ ɭɤɪɟɩɥɹɟɬɫɹ ɧɚ ɬɪɟɧɨɝɟ. ɉɨɪɹɞɨɤ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ. 1. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɬɪɟɧɨɝɭ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɱɬɨɛɵ ɩɪɢɛɨɪ ɧɚɯɨɞɢɥɫɹ ɧɚɞ ɩɢɤɟɬɨɦ. 2. Ɉɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɬɶ ɦɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪ «ɧɚ ɝɥɚɡ» ɩɨ ɪɚɛɨɱɟɦɭ ɚɡɢɦɭɬɭ. 3. ɉɭɡɵɪɶɤɢ ɞɜɭɯ ɜɡɚɢɦɧɨ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵɯ ɭɪɨɜɧɟɣ ɦɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪɚ ɜɵɜɟɫɬɢ ɜ ɫɪɟɞɧɟɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɬɪɟɯ ɭɫɬɚɧɨɜɨɱɧɵɯ ɜɢɧɬɨɜ. 4. Ⱦɟɡɚɪɪɟɬɢɪɨɜɚɬɶ ɦɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪ ɢ ɪɭɱɤɨɣ ɩɥɚɜɧɨɣ ɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɢ ɫɨɜɦɟɫɬɢɬɶ ɛɢɫɫɟɤɬɨɪ ɫ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɦ ɲɬɪɢɯɨɦ. 5. ȼɡɹɬɶ ɨɬɫɱɟɬ ɢ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɟɝɨ ɜ ɠɭɪɧɚɥ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ. 6. Ɂɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɠɭɪɧɚɥ ɜɪɟɦɹ ɫɧɹɬɢɹ ɨɬɫɱɟɬɚ ɢ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɬɟɪɦɨɦɟɬɪɚ ɦɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪɚ. 7. Ɇɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪ ɚɪɪɟɬɢɪɨɜɚɬɶ ɢ ɩɟɪɟɧɟɫɬɢ ɧɚ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɩɢɤɟɬ ɜɦɟɫɬɟ ɫ ɬɪɟɧɨɝɨɣ (ɩɪɢɛɨɪ ɫ ɬɪɟɧɨɝɢ ɧɟ ɫɧɢɦɚɟɬɫɹ). ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɧɭɥɶ-ɩɭɧɤɬɚ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɥɹ ɩɪɢɛɨɪɚ Ɇ-27 ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ ɥɢɧɟɣɧɵɦ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ 2–2,5 ɱ, ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ ɤɨɧɬɪɨɥɹ ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɧɭɥɶ-ɩɭɧɤɬɚ ɱɟɪɟɡ ɬɚɤɢɟ ɢɧɬɟɪɜɚɥɵ ɜɪɟɦɟɧɢ. ɋ ɷɬɨɣ ɰɟɥɶɸ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɞɥɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧɢɹ ɜɫɟɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɤ ɨɞɧɨɦɭ ɭɪɨɜɧɸ ɫɨɡɞɚɟɬɫɹ ɤɨɧɬɪɨɥɶɧɵɣ ɩɭɧɤɬ Ʉɉ. Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɣ ɩɭɧɤɬ ɜɵɛɢɪɚɟɬɫɹ ɧɟɞɚɥɟɤɨ ɨɬ ɥɚɝɟɪɹ ɢɥɢ ɧɚ ɫɚɦɨɦ ɭɱɚɫɬɤɟ ɫɴɟɦɤɢ ɜ ɫɩɨɤɨɣɧɨɦ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ: ɜɛɥɢɡɢ ɨɬ Ʉɉ ɧɟ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɵɯ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɩɨɦɟɯ. ɉɪɢ ɜɵɛɨɪɟ Ʉɉ ɩɪɨɜɨɞɹɬ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɢ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɸɬ, ɱɬɨ ɜ ɪɚɞɢɭɫɟ 2 ɦ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɦɟɧɹɟɬɫɹ ɧɟ ɛɨɥɟɟ ɱɟɦ ɧɚ 0,1–0,2 ɞɟɥɟɧɢɹ ɲɤɚɥɵ ɦɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪɚ. ȼɵɛɪɚɧɧɚɹ ɬɨɱɤɚ ɡɚɤɪɟɩɥɹɟɬɫɹ ɧɚ ɦɟɫɬɟ ɤɨɥɵɲɤɚɦɢ. Ʉ ɭɪɨɜɧɸ Ʉɉ ɩɪɢɜɨɞɹɬɫɹ ɜɫɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɧɚ ɫɴɟɦɨɱɧɨɣ ɩɥɨɳɚɞɢ. ȿɫɥɢ ɩɥɨɳɚɞɶ ɫɴɟɦɤɢ ɨɱɟɧɶ ɛɨɥɶɲɚɹ, ɬɨ Ʉɉ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ. ȼɫɟ ɨɧɢ ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɤɚɪɤɚɫɧɭɸ ɫɟɬɶ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɭɜɹɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨ ɦɟɬɨɞɢɤɟ ɭɜɹɡɤɢ ɨɩɨɪɧɨɣ ɫɟɬɢ ɨɩɢɫɚɧɧɨɣ ɜ ɩɟɪɜɨɣ ɝɥɚɜɟ. Ɋɚɡɦɟɪɵ ɭɱɚɫɬɤɚ ɫɴɟɦɤɢ ɜɨ ɜɪɟɦɹ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɭɱɟɛɧɨɣ ɩɪɚɤɬɢɤɢ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶ ɪɚɛɨɬɵ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɨɞɧɨɝɨ ɤɨɧɬɪɨɥɶɧɨɝɨ ɩɭɧɤɬɚ. Ɇɟɬɨɞɢɤɚ ɪɚɛɨɬ ɫɥɟɞɭɸɳɚɹ. ɉɟɪɟɞ ɧɚɱɚɥɨɦ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɫɧɢɦɚɟɬɫɹ ɨɬɫɱɟɬ ɧɚ Ʉɉ. Ɂɚɬɟɦ ɛɪɢɝɚɞɵ, ɫɨɫɬɨɹɳɢɟ ɢɡ ɞɜɭɯ ɱɟɥɨɜɟɤ – ɨɩɟɪɚɬɨɪɚ ɢ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɹ, ɜɵɩɨɥɧɹɸɬ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɧɚ ɬɨɱɤɚɯ ɪɹɞɨɜɨɣ ɫɟɬɢ. ɉɨɫɥɟ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ 2–2,5 ɱ ɛɪɢɝɚɞɚ ɞɨɥɠɧɚ ɜɟɪɧɭɬɶɫɹ ɧɚ Ʉɉ ɢ ɫɧɹɬɶ ɨɬɫɱɟɬ, ɡɚɬɟɦ ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɶ ɪɚɛɨɬɭ. ȼ ɤɨɧɰɟ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɞɧɹ ɛɟɪɟɬɫɹ ɩɨɫɥɟɞɧɢɣ ɨɬɫɱɟɬ ɧɚ Ʉɉ. ȼ ɬɟɱɟɧɢɟ ɜɫɟɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɫɴɟɦɤɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɡɦɟɪɹɬɶ ɜɚɪɢɚɰɢɢ ɝɟɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɨɞɢɧ ɩɪɢɛɨɪ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɬɨɱɤɟ ɜ ɫɩɨɤɨɣɧɨɦ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ ɢ ɫɧɢɦɚɸɬɫɹ ɨɬɫɱɟɬɵ ɧɚ ɩɪɨɬɹɠɟɧɢɢ ɜɫɟɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɚɛɨɬɵ ɦɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪɨɜ ɧɚ ɪɹɞɨɜɨɣ ɫɴɟɦɤɟ. ɂɧɬɟɪɜɚɥ ɜɪɟɦɟɧɢ ɦɟɠɞɭ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹɦɢ – 5 ɦɢɧ ɩɪɢ ɫɴɟɦɤɚɯ ɩɨɧɢɠɟɧɧɨɣ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɢ 30–60 ɫ ɩɪɢ ɜɵɫɨɤɨɬɨɱɧɵɯ ɫɴɟɦɤɚɯ. 32
Ʉɚɱɟɫɬɜɨ ɫɴɟɦɤɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɨɧɬɪɨɥɶɧɵɦɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹɦɢ, ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɤɨɬɨɪɵɯ ɞɨɥɠɧɨ ɫɨɫɬɚɜɥɹɬɶ 2–3 % ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ. Ɇɟɬɨɞɢɤɚ ɤɨɧɬɪɨɥɶɧɵɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɧɟ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɦɟɬɨɞɢɤɢ ɪɹɞɨɜɨɣ ɫɴɟɦɤɢ. Ɋɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɢ ɤɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶ ɜ ɪɚɡɧɵɟ ɞɧɢ, ɪɚɡɧɵɦɢ ɨɩɟɪɚɬɨɪɚɦɢ, ɪɚɡɧɵɦɢ ɩɪɢɛɨɪɚɦɢ. Ɍɨɱɧɨɫɬɶ ɫɴɟɦɤɢ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɬɚɤɠɟ, ɤɚɤ ɩɪɢ ɝɪɚɜɢɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹɯ. Ɂɚɞɚɧɢɟ 2. Ɉɛɪɚɛɨɬɤɚ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ. Ɇɟɬɨɞɢɤɚ ɩɨɥɟɜɵɯ ɦɚɝɧɢɬɨɪɚɡɜɟɞɨɱɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɫɜɨɞɢɬɫɹ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ. ɉɟɪɟɞ ɧɚɱɚɥɨɦ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɫɧɢɦɚɟɬɫɹ ɨɬɫɱɟɬ ɧɚ Ʉɉ. Ɂɚɬɟɦ ɛɪɢɝɚɞɵ, ɫɨɫɬɨɹɳɢɟ ɢɡ ɞɜɭɯ ɱɟɥɨɜɟɤ – ɨɩɟɪɚɬɨɪɚ ɢ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɹ, ɜɵɩɨɥɧɹɸɬ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɧɚ ɬɨɱɤɚɯ ɪɹɞɨɜɨɣ ɫɟɬɢ. ɉɨɫɥɟ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ 2–2,5 ɱ ɛɪɢɝɚɞɚ ɞɨɥɠɧɚ ɜɟɪɧɭɬɶɫɹ ɧɚ Ʉɉ ɢ ɫɧɹɬɶ ɨɬɫɱɟɬ, ɡɚɬɟɦ ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɶ ɪɚɛɨɬɭ. ȼ ɬɟɱɟɧɢɟ ɜɫɟɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɫɴɟɦɤɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɡɦɟɪɹɬɶ ɜɚɪɢɚɰɢɢ ɝɟɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɨɞɢɧ ɩɪɢɛɨɪ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɬɨɱɤɟ ɜ ɫɩɨɤɨɣɧɨɦ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ, ɢ ɫɧɢɦɚɸɬɫɹ ɨɬɫɱɟɬɵ ɧɚ ɩɪɨɬɹɠɟɧɢɢ ɜɫɟɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɚɛɨɬɵ ɦɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪɨɜ ɧɚ ɪɹɞɨɜɨɣ ɫɟɬɢ. Ʉɉ ɫɨɡɞɚɟɬɫɹ ɞɥɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧɢɹ ɜɫɟɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɤ ɨɞɧɨɦɭ ɭɪɨɜɧɸ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɡɚɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹ ɜ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɣ ɠɭɪɧɚɥ, ɨɛɪɚɡɟɰ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬɫɹ ɧɢɠɟ (ɬɚɛɥɢɰɚ 18): Ɍɚɛɥɢɰɚ 18 ȼɪɟɦɹ n 'n 'Z1 'nǜɋ Gɜ t, ʋ ʋ Gɧ-ɩ 'Zɢɫ ɧɚɛɥɸɞ. ɩɪɨɮɢ ɩɢɤɟɬɚ °ɋ ɩɪ ɥɹ 1 Ʉɉ 1
2 1
3 25 25
4 8,25 8,30
5 6 14 0 75 61
7 0 610
8
9
10
+1
–5
606
ȼ ɩɟɪɜɨɦ ɫɬɨɥɛɰɟ ɡɚɩɢɫɵɜɚɸɬ ɧɨɦɟɪ ɩɪɨɮɢɥɹ ɢ Ʉɉ. ȼɨ ɜɬɨɪɨɦ – ɧɨɦɟɪ ɩɢɤɟɬɚ. ȼ ɬɪɟɬɶɟɦ ɫɬɨɥɛɰɟ ɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɩɪɢɛɨɪɚ. ȼ ɱɟɬɜɟɪɬɨɦ – ɜɪɟɦɹ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ. ȼ ɫɬɨɥɛɰɟ 5 ɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɨɬɫɱɟɬ ɩɨ ɲɤɚɥɟ ɦɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪɚ (n); ɜ ɫɬɨɥɛɰɟ 6 – ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɨɬɱɟɬɨɜ ɧɚ ɬɟɤɭɳɟɣ ɬɨɱɤɟ ɢ Ʉɉ ('n = ni – nɄɉ). ȼ ɫɬɨɥɛɰɟ 6 ɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɨɬɫɱɟɬ, ɩɟɪɟɜɟɞɟɧɧɵɣ ɜ ɝɚɦɦɵ ('Z1 'nǜɋ). ȼ ɫɬɨɥɛɰɟ 8 – ɩɨɩɪɚɜɤɚ ɡɚ ɜɚɪɢɚɰɢɢ ɝɟɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ (ɫɧɢɦɚɟɬɫɹ ɫ ɜɚɪɢɚɰɢɨɧɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ). ȼ ɫɬɨɥɛɰɟ 9 – ɩɨɩɪɚɜɤɚ ɡɚ ɫɦɟɳɟɧɢɟ ɧɭɥɶ – ɩɭɧɤɬɚ. ȼ ɫɬɨɥɛɰɟ 10 – ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɜɫɟɯ ɩɨɩɪɚɜɨɤ. ɉɨɩɪɚɜɤɚ ɡɚ ɜɚɪɢɚɰɢɢ ɝɟɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ Gɜ. Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɩɪɚɜɤɢ ɡɚ ɜɚɪɢɚɰɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɫɧɢɦɚɸɬɫɹ ɫ ɜɚɪɢɚɰɢɨɧɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ. ȼɚɪɢɚɰɢɨɧɧɚɹ ɤɪɢɜɚɹ ɫɬɪɨɢɬɫɹ ɩɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɦ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ 33
ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɬɨɱɤɟ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɡɚɦɟɪɨɜ ɧɚ ɪɹɞɨɜɨɣ ɫɟɬɢ. ɉɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɨɫɢ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢɡɦɟɪɟɧɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɝɚɦɦɚɯ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɟɪɜɨɝɨ ɡɚɦɟɪɚ, ɩɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ – ɜɪɟɦɹ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɡɚɦɟɪɨɜ. ɉɨɩɪɚɜɤɚ ɡɚ ɜɚɪɢɚɰɢɸ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɫɧɢɦɚɟɬɫɹ ɫ ɜɚɪɢɚɰɢɨɧɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɢ ɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɫ ɨɛɪɚɬɧɵɦ ɡɧɚɤɨɦ ɜ ɝɪɚɮɭ 8. ɉɨɩɪɚɜɤɚ ɡɚ ɫɦɟɳɟɧɢɟ ɧɭɥɶ-ɩɭɧɤɬɚ Gɧ-ɩ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɨɩɪɚɜɤɢ ɡɚ ɫɦɟɳɟɧɢɟ ɧɭɥɶ - ɩɭɧɤɬɚ ɦɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪɚ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɩɨ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹɦ ɧɚ Ʉɉ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɟ ɜɧɟɫɟɧɚ ɩɨɩɪɚɜɤɚ ɡɚ ɜɚɪɢɚɰɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ. ɉɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɨɫɢ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɝɚɦɦɚɯ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɟɪɜɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɧɚ Ʉɉ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɪɚɜɧɵɦ 0. ɉɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɨɫɢ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ. ɋɦɟɳɟɧɢɟ ɧɭɥɶ-ɩɭɧɤɬɚ ɦɨɠɟɬ ɢɦɟɬɶ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɟ ɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ. ȿɫɥɢ ɫɦɟɳɟɧɢɟ ɧɭɥɶ-ɩɭɧɤɬɚ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɟ, ɬɨ ɩɨɩɪɚɜɤɚ ɡɚ ɫɦɟɳɟɧɢɟ ɧɭɥɶ - ɩɭɧɤɬɚ ɛɟɪɟɬɫɹ ɫɨ ɡɧɚɤɨɦ ɦɢɧɭɫ. Ƚɪɚɮɢɤ ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɧɭɥɶɩɭɧɤɬɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɬɚɤɠɟ ɞɥɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ, ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɯ ɫ ɞɚɧɧɵɦ ɩɪɢɛɨɪɨɦ. Ƚɪɚɮɢɤ ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɧɭɥɶ-ɩɭɧɤɬɚ ɩɪɢ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɢɦɟɟɬ ɩɥɚɜɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ, ɧɚɥɢɱɢɟ ɪɟɡɤɢɯ ɢɡɥɨɦɨɜ ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɟɬ ɥɢɛɨ ɨ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɹɯ ɜ ɨɬɫɱɟɬɚɯ ɩɨ ɲɤɚɥɟ, ɥɢɛɨ ɨ ɧɟɫɬɚɛɢɥɶɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɦɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪɚ. ɉɨɫɥɟ ɜɜɟɞɟɧɢɹ ɩɨɩɪɚɜɨɤ Gɜ ɢ Gɧ-ɩ ɜ ɝɪɚɮɭ 10 ɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɢɫɩɪɚɜɥɟɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɹ ɩɨɥɹ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, 'Zɢɫɩɪ ='n·C +Gɜ + Gɧ-ɩ Ɂɚɞɚɧɢɟ ɩɨ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ 5 ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɨɛɪɚɛɨɬɤɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɫɴɟɦɤɢ ɜ 30 ɬɨɱɤɚɯ ɩɨ ɩɪɨɮɢɥɸ, ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɬɨɱɤɚɦɢ 10 ɦ. ɐɟɧɭ ɞɟɥɟɧɢɹ ɩɪɢɛɨɪɚ ɩɪɢɧɹɬɶ ɪɚɜɧɨɣ 10 ɧɌɥ/ɞɟɥ. ȼɪɟɦɹ ɧɚɱɚɥɚ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɧɚ Ʉɉ ɩɪɢɧɹɬɶ ɪɚɜɧɵɦ 1000, ɜɪɟɦɹ ɨɤɨɧɱɚɧɢɹ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɧɚ ɷɬɨɦ ɠɟ Ʉɉ ɩɪɢɧɹɬɶ ɪɚɜɧɵɦ 1200. ȼɪɟɦɹ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɧɚ ɩɟɪɜɨɦ ɩɢɤɟɬɟ 1020. ȼɪɟɦɹ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɫɨɫɟɞɧɢɦɢ ɩɢɤɟɬɚɦɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɟ ɢ ɪɚɜɧɨ 2 ɦɢɧ. ɉɨ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ 'Zɢɫɩɪ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɝɪɚɮɢɤ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɩɨ ɩɪɨɮɢɥɸ. Ɉɬɫɱɟɬɵ ɩɨ ɲɤɚɥɟ ɦɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪɚ ɧɚ Ʉɉ ɢ ɩɢɤɟɬɚɯ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ 19, ɚ ɜɚɪɢɚɰɢɨɧɧɚɹ ɤɪɢɜɚɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ ɩɨ ɜɚɪɢɚɧɬɭ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɟɦ. Ɍɚɛɥɢɰɚ 19 ȼɚɪɢɚɧɬ
1
2
3
Ʉɉ ɉɄ1 ɉɄ2 ɉɄ3 ɉɄ4 ɉɄ5 ɉɄ6 ɉɄ7
135,6 202,1 203,2 205,8 206,9 208,1 208,6 209,3
139,6 206,1 207,2 209,8 210,9 212,1 212,6 213,3
140,8 207,3 208,4 211 212,1 213,3 213,8 214,5
4 5 6 7 8 9 Ɉɬɫɱɟɬɵ ɩɨ ɲɤɚɥɟ ɦɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪɚ ( n ) 159 192 256,8 290,3 312,1 337,2 225,5 258,5 323,3 356,8 378,6 403,7 226,6 259,6 324,4 357,9 379,7 404,8 229,2 262,2 327 360,5 382,3 407,4 230,3 263,3 328,1 361,6 383,4 408,5 231,5 264,5 329,3 362,8 384,6 409,7 232 265 329,8 363,3 385,1 410,2 232,7 265,7 330,5 364 385,8 410,9 34
10
11
428,2 494,7 495,8 498,4 499,5 500,7 501,2 501,9
115,1 181,6 182,7 185,3 186,4 187,6 188,1 188,8
ɉɄ8 ɉɄ9 ɉɄ10 ɉɄ11 ɉɄ12 ɉɄ13 ɉɄ14 ɉɄ15 ɉɄ16 ɉɄ17 ɉɄ18 ɉɄ19 ɉɄ20 ɉɄ21 ɉɄ22 ɉɄ23 ɉɄ24 ɉɄ25 ɉɄ26 ɉɄ27 ɉɄ28 ɉɄ29 ɉɄ30 Ʉɉ
209,7 209,9 211,8 211,9 212,4 215,6 218,9 220,1 219,9 219,1 218,5 218,5 218,1 216,3 217,6 215,9 211,6 210,9 215 210,9 210,1 209,6 205,1 145,8
213,7 213,9 215,8 215,9 216,4 219,6 222,9 224,1 223,9 223,1 222,5 222,5 222,1 220,3 221,6 219,9 215,6 214,9 219 214,9 214,1 213,6 209,1 149,8
ȼɚɪɢɚɧɬ
12
13
Ʉɉ ɉɄ1 ɉɄ2 ɉɄ3 ɉɄ4 ɉɄ5 ɉɄ6 ɉɄ7 ɉɄ8 ɉɄ9 ɉɄ10 ɉɄ11 ɉɄ12 ɉɄ13 ɉɄ14 ɉɄ15 ɉɄ16 ɉɄ17 ɉɄ18 ɉɄ19 ɉɄ20
149,8 256,2 257,1 258,3 259,4 260,9 261,6 262,4 263,5 264,7 265,8 266,1 268,4 269,5 270,6 271,8 271,7 271,5 271,4 271,3 269,3
153,8 260,2 261,1 262,3 263,4 264,9 265,6 266,4 267,5 268,7 269,8 270,1 272,4 273,5 274,6 275,8 275,7 275,5 275,4 275,3 273,3
214,9 215,1 217 217,1 217,6 220,8 224,1 225,3 225,1 224,3 223,7 223,7 223,3 221,5 222,8 221,1 216,8 216,1 220,2 216,1 215,3 214,8 210,3 151
233,1 233,3 235,2 235,3 235,8 239 242,3 243,5 243,3 242,5 241,9 241,9 241,5 239,7 241 239,3 235 234,3 238,4 234,3 233,5 233 228,5 169,2
266,1 266,3 268,2 268,3 268,8 272 275,3 276,5 276,3 275,5 274,9 274,9 274,5 272,7 274 272,3 268 267,3 271,4 267,3 266,5 266 261,5 202,2
330,9 331,1 333 333,1 333,6 336,8 340,1 341,3 341,1 340,3 339,7 339,7 339,3 337,5 338,8 337,1 332,8 332,1 336,2 332,1 331,3 330,8 326,3 267
364,4 364,6 366,5 366,6 367,1 370,3 373,6 374,8 374,6 373,8 373,2 373,2 372,8 371 372,3 370,6 366,3 365,6 369,7 365,6 364,8 364,3 359,8 300,5
386,2 386,4 388,3 388,4 388,9 392,1 395,4 396,6 396,4 395,6 395 395 394,6 392,8 394,1 392,4 388,1 387,4 391,5 387,4 386,6 386,1 381,6 322,3
14 15 16 17 18 19 Ɉɬɫɱɟɬɵ ɩɨ ɲɤɚɥɟ ɦɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪɚ ( n ) 155 173,2 206,2 271 304,5 326,3 261,4 279,6 312,6 377,4 410,9 432,7 262,3 280,5 313,5 378,3 411,8 433,6 263,5 281,7 314,7 379,5 413 434,8 264,6 282,8 315,8 380,6 414,1 435,9 266,1 284,3 317,3 382,1 415,6 437,4 266,8 285 318 382,8 416,3 438,1 267,6 285,8 318,8 383,6 417,1 438,9 268,7 286,9 319,9 384,7 418,2 440 269,9 288,1 321,1 385,9 419,4 441,2 271 289,2 322,2 387 420,5 442,3 271,3 289,5 322,5 387,3 420,8 442,6 273,6 291,8 324,8 389,6 423,1 444,9 274,7 292,9 325,9 390,7 424,2 446 275,8 294 327 391,8 425,3 447,1 277 295,2 328,2 393 426,5 448,3 276,9 295,1 328,1 392,9 426,4 448,2 276,7 294,9 327,9 392,7 426,2 448 276,6 294,8 327,8 392,6 426,1 447,9 276,5 294,7 327,7 392,5 426 447,8 274,5 292,7 325,7 390,5 424 445,8 35
411,3 411,5 413,4 413,5 414 417,2 420,5 421,7 421,5 420,7 420,1 420,1 419,7 417,9 419,2 417,5 413,2 412,5 416,6 412,5 411,7 411,2 406,7 347,4
502,3 502,5 504,4 504,5 505 508,2 511,5 512,7 512,5 511,7 511,1 511,1 510,7 508,9 510,2 508,5 504,2 503,5 507,6 503,5 502,7 502,2 497,7 438,4
189,2 189,4 191,3 191,4 191,9 195,1 198,4 199,6 199,4 198,6 198 198 197,6 195,8 197,1 195,4 191,1 190,4 194,5 190,4 189,6 189,1 184,6 125,3
20
21
22
351,4 457,8 458,7 459,9 461 462,5 463,2 464 465,1 466,3 467,4 467,7 470 471,1 472,2 473,4 473,3 473,1 473 472,9 470,9
442,4 548,8 549,7 550,9 552 553,5 554,2 555 556,1 557,3 558,4 558,7 561 562,1 563,2 564,4 564,3 564,1 564 563,9 561,9
129,3 235,7 236,6 237,8 238,9 240,4 241,1 241,9 243 244,2 245,3 245,6 247,9 249 250,1 251,3 251,2 251 250,9 250,8 248,8
ɉɄ21 ɉɄ22 ɉɄ23 ɉɄ24 ɉɄ25 ɉɄ26 ɉɄ27 ɉɄ28 ɉɄ29 ɉɄ30 Ʉɉ
266,5 264,4 264,3 264,2 261,9 260,5 259,3 256,4 252,2 250,9 133,6
270,5 268,4 268,3 268,2 265,9 264,5 263,3 260,4 256,2 254,9 137,6
271,7 269,6 269,5 269,4 267,1 265,7 264,5 261,6 257,4 256,1 138,8
ȼɚɪɢɚɧɬ
23
24
25
Ʉɉ ɉɄ1 ɉɄ2 ɉɄ3 ɉɄ4 ɉɄ5 ɉɄ6 ɉɄ7 ɉɄ8 ɉɄ9 ɉɄ10 ɉɄ11 ɉɄ12 ɉɄ13 ɉɄ14 ɉɄ15 ɉɄ16 ɉɄ17 ɉɄ18 ɉɄ19 ɉɄ20 ɉɄ21 ɉɄ22 ɉɄ23 ɉɄ24 ɉɄ25 ɉɄ26 ɉɄ27 ɉɄ28 ɉɄ29 ɉɄ30 Ʉɉ
123,5 224,6 225,2 227,4 229,1 230,5 231,6 235,8 239,1 239,2 239,5 240,6 241,3 243,1 252,1 250 249,9 247,5 243,4 243,3 243,1 240,2 239,3 239,1 235,4 235,3 235,1 235 234,8 234,6 234,5 124,5
127,5 228,6 229,2 231,4 233,1 234,5 235,6 239,8 243,1 243,2 243,5 244,6 245,3 247,1 256,1 254 253,9 251,5 247,4 247,3 247,1 244,2 243,3 243,1 239,4 239,3 239,1 239 238,8 238,6 238,5 128,5
128,7 229,8 230,4 232,6 234,3 235,7 236,8 241 244,3 244,4 244,7 245,8 246,5 248,3 257,3 255,2 255,1 252,7 248,6 248,5 248,3 245,4 244,5 244,3 240,6 240,5 240,3 240,2 240 239,8 239,7 129,7
289,9 287,8 287,7 287,6 285,3 283,9 282,7 279,8 275,6 274,3 157
322,9 320,8 320,7 320,6 318,3 316,9 315,7 312,8 308,6 307,3 190
387,7 385,6 385,5 385,4 383,1 381,7 380,5 377,6 373,4 372,1 254,8
421,2 419,1 419 418,9 416,6 415,2 414 411,1 406,9 405,6 288,3
443 440,9 440,8 440,7 438,4 437 435,8 432,9 428,7 427,4 310,1
468,1 466 465,9 465,8 463,5 462,1 460,9 458 453,8 452,5 335,2
26 27 28 29 30 31 Ɉɬɫɱɟɬɵ ɩɨ ɲɤɚɥɟ ɦɚɝɧɢɬɨɦɟɬɪɚ ( n ) 146,9 179,9 244,7 278,2 300 325,1 248 281 345,8 379,3 401,1 426,2 248,6 281,6 346,4 379,9 401,7 426,8 250,8 283,8 348,6 382,1 403,9 429 252,5 285,5 350,3 383,8 405,6 430,7 253,9 286,9 351,7 385,2 407 432,1 255 288 352,8 386,3 408,1 433,2 259,2 292,2 357 390,5 412,3 437,4 262,5 295,5 360,3 393,8 415,6 440,7 262,6 295,6 360,4 393,9 415,7 440,8 262,9 295,9 360,7 394,2 416 441,1 264 297 361,8 395,3 417,1 442,2 264,7 297,7 362,5 396 417,8 442,9 266,5 299,5 364,3 397,8 419,6 444,7 275,5 308,5 373,3 406,8 428,6 453,7 273,4 306,4 371,2 404,7 426,5 451,6 273,3 306,3 371,1 404,6 426,4 451,5 270,9 303,9 368,7 402,2 424 449,1 266,8 299,8 364,6 398,1 419,9 445 266,7 299,7 364,5 398 419,8 444,9 266,5 299,5 364,3 397,8 419,6 444,7 263,6 296,6 361,4 394,9 416,7 441,8 262,7 295,7 360,5 394 415,8 440,9 262,5 295,5 360,3 393,8 415,6 440,7 258,8 291,8 356,6 390,1 411,9 437 258,7 291,7 356,5 390 411,8 436,9 258,5 291,5 356,3 389,8 411,6 436,7 258,4 291,4 356,2 389,7 411,5 436,6 258,2 291,2 356 389,5 411,3 436,4 258 291 355,8 389,3 411,1 436,2 257,9 290,9 355,7 389,2 411 436,1 147,9 180,9 245,7 279,2 301 326,1
36
559,1 557 556,9 556,8 554,5 553,1 551,9 549 544,8 543,5 426,2
246 243,9 243,8 243,7 241,4 240 238,8 235,9 231,7 230,4 113,1
32
33
416,1 517,2 517,8 520 521,7 523,1 524,2 528,4 531,7 531,8 532,1 533,2 533,9 535,7 544,7 542,6 542,5 540,1 536 535,9 535,7 532,8 531,9 531,7 528 527,9 527,7 527,6 527,4 527,2 527,1 417,1
103 204,1 204,7 206,9 208,6 210 211,1 215,3 218,6 218,7 219 220,1 220,8 222,6 231,6 229,5 229,4 227 222,9 222,8 222,6 219,7 218,8 218,6 214,9 214,8 214,6 214,5 214,3 214,1 214 104
Ɂɚɞɚɧɢɟ 3. ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɤɚɪɬɵ ɢɡɨɞɢɧɚɦ ɩɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦ ɩɥɨɳɚɞɧɵɯ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ. ɇɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɦɨɞɭɥɹ ɩɨɥɧɨɝɨ ɜɟɤɬɨɪɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ (|T|) ɜɵɩɨɥɧɟɧɵ ɩɨ ɫɟɬɢ: 18 ɩɪɨɮɢɥɟɣ, 23 ɩɢɤɟɬɚ. Ɋɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɩɪɨɮɢɥɹɦɢ 10 ɤɦ, ɦɟɠɞɭ ɩɢɤɟɬɚɦɢ 5 ɤɦ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɩɨɥɭɱɟɧɵ ɡɧɚɱɟɧɢɹ |Ɍ| ɜ ɦɗ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ 20. Ɍɨɱɧɨɫɬɶ ɫɴɟɦɤɢ į = 0,6 ɦɗ. ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɜɚɪɢɚɧɬɨɦ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɩɟɪɟɫɱɢɬɚɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ: |Ɍ| = (|Ɍ|)ɬɚɛɥ + 0.1·n, ɝɞɟ n – ɧɨɦɟɪ ɜɚɪɢɚɧɬɚ. ɉɪɨɜɟɫɬɢ ɢɡɨɥɢɧɢɢ ɪɚɜɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ |Ɍ| (ɢɡɨɞɢɧɚɦɵ). ɋɟɱɟɧɢɟ ɢɡɨɞɢɧɚɦ ɜɵɛɪɚɬɶ ɪɚɜɧɵɦ 3į (ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɨɤɪɭɝɥɢɬɶ ɫ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɞɨ ɰɟɥɵɯ), ɝɞɟ į – ɬɨɱɧɨɫɬɶ ɫɴɟɦɤɢ. Ʉɚɪɬɭ ɢɡɨɞɢɧɚɦ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɜ ɦɚɫɲɬɚɛɟ 1:500000. ɉɄ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
ɉɊ 1 ɉɊ 2 ɉɊ 3 –1,5 –0,8 –1,5 –6,5 –5,5 –5,0 –6,5 –8,5 –8,5 –4,5 –6,5 –6,0 –3,8 –3,8 –2,5 –2,0 –1,0 –1,5 2,5 –2,2 –2,2 2,0 2,0 2,5 1,5 1,5 1,0 6,5 –3,0 –3,0 6,5 4,0 6,5 5,8 2,5 6,5 0 –2,5 0,5 –3,2 –5 –5,0 –3,4 –3,8 –6,0 –2,8 –2,2 5,0 –3,4 –2,0 5,0 –3,9 –3,8 –2,5 –4,2 –4,2 –4,5 –5,0 –5,0 –5,5 –5,8 –5,8 –6,8 –6,2 –7,3 –6,3 –4,2 –7,3 –10,5
Ɍɚɛɥɢɰɚ 20 ɉɊ 4 ɉɊ 5 ɉɊ 6 ɉɊ 7 ɉɊ 8 ɉɊ 9 –2,0 –3,3 –5,2 –4,0 –4,0 –3,5 –4,5 –6,2 –8,0 –5,0 –5,0 –6,5 –7,2 –6,4 –5,0 –4,0 –4,8 –4,5 –6,3 –4,7 –3,0 –2,0 –2,5 –0,8 –1,8 –2,3 –4,0 –1,0 1,0 1,0 –1,8 –2,3 –2,5 0 2,0 2,2 –1,0 0 2,0 2,5 2,2 7,0 3,8 4,0 5,0 4,5 3,5 5,5 0,5 1,5 3,5 4,3 3,5 2,0 –2,3 –5,0 –3,0 –1,0 –0,3 0 12,0 6,0 0,8 –7,0 –3,5 –1,5 15,8 3,0 –7,2 –9,0 –5,0 –1,8 2,0 –4,5 –3,0 2,0 –4,8 –2,2 –3,8 –4,2 9,0 7,0 –3,0 –2,2 –4,3 6,5 12,0 8,0 –3,0 –1,0 3,0 14,0 12,0 3,2 –3,0 0,5 8,5 14,0 6,5 –1,8 –4,5 0 3,0 2,5 0,8 –4,5 –4,8 –0,3 –4,3 –3,7 –3,2 –5,0 –4,5 –0,2 –5,2 –5,7 –6,3 –6,3 –5,3 –4,2 –6,8 –7,0 –7,3 –7,2 –5,8 –5,2 –6,8 –7,5 –8,5 –8,2 –7,8 –5,8 –7,2 –7,8 –5,8 –9,3 –8,0 –7,2
37
ɉɄ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
ɉɊ 10 ɉɊ 11 –4,5 –3,0 –4,0 –1,2 –1,8 0,2 0,2 2,8 3,0 6,4 7,0 9,0 9,0 9,0 5,2 5,8 3,7 4,4 1,5 2,5 –0,3 0,8 –0,8 –1,0 1,0 1,2 7,0 5,0 11,0 1,0 3,8 0,5 –0,3 –0,5 3,8 1,0 8,5 4,2 0,8 1,8 –2,5 –2,8 –1,5 –1,5 –3,0 –4,3
ɉɊ 12 ɉɊ 13 ɉɊ 14 –1,2 0 1,8 0,4 1,8 3,5 2,2 3,5 5,8 4,3 6,5 8,5 7,0 6,5 7,0 6,5 4,0 2,0 5,0 1,0 –0,2 3,3 1,0 –0,4 2,3 0,7 0,4 1,0 –0,5 0,1 –0,2 –0,2 –0,3 –0,2 3,5 2,3 1,8 7,0 2,5 4,0 9,0 1,0 3,0 7,0 2,5 10,2 3,0 0,5 7,5 3,0 2,0 1,0 3,0 –2,2 –1,0 –1,0 –3,0 1,2 0,2 3,0 4,2 5,0 1,5 –1,0 2,0 0,5 –3,2 –3,0 –1,8
ɉɊ15 ɉɊ16 ɉɊ17 ɉɊ18 3,5 5,3 –0,3 –0,3 6,5 9,3 2,0 2,0 8,5 11,0 3,0 3,0 8,7 7,8 2,8 2,5 5,3 3,8 2,5 –0,5 3,0 3,8 3,0 –0,5 2,3 4,3 3,8 0,5 0,8 3,5 2,8 1,0 –0,4 1,3 1,5 1,0 0,4 1,5 1,3 1,0 0,4 0,5 0,2 0,2 –0,2 –0,5 –1,0 –1,0 2,5 –0,7 –2,5 –2,0 3,8 –0,1 –2,7 –3,0 2,1 –0,1 –1,0 –2,5 –3,0 1,0 0,5 –2,5 –2,2 –1,0 –2,0 –2,5 –2,2 0 –3,0 –4,5 –0,2 0,5 3,0 –4,5 –1,0 0,2 9,0 –0,5 –1,5 1,0 6,0 –2,5 –1,5 0,6 –2,8 –3,0 –1,5 –1,5 –3,5 –2,5
Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ 6 (2 ɱɚɫɚ) ɂɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɹ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɂɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɹ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɫɴɟɦɤɢ ɞɟɥɢɬɫɹ ɧɚ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɭɸ ɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɭɸ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɸ. ɇɚɱɚɥɶɧɵɦ ɷɬɚɩɨɦ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɢ ɦɚɝɧɢɬɨɪɚɡɜɟɞɨɱɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɨɟ ɢɫɬɨɥɤɨɜɚɧɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ. ɋɪɚɜɧɢɜɚɹ ɝɪɚɮɢɤɢ Zɚ ɫ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦɢ ɪɚɡɪɟɡɚɦɢ, ɚ ɤɚɪɬɵ ɢɡɨɞɢɧɚɦ – ɫ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦɢ ɤɚɪɬɚɦɢ, ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɫɜɹɡɶ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɫ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦɢ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹɦɢ. Ɍɳɚɬɟɥɶɧɨ ɢɡɭɱɚɸɬ ɮɨɪɦɭ, ɪɚɡɦɟɪɵ, ɩɪɨɫɬɢɪɚɧɢɟ ɢ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɚɧɨɦɚɥɢɣ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɷɬɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɨɬɪɚɠɚɸɬ ɮɨɪɦɭ ɢ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɬɟɥ. ɉɨ ɮɨɪɦɟ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɚɧɨɦɚɥɢɢ Zɚ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɹɸɬɫɹ ɧɚ ɢɡɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɢ ɜɵɬɹɧɭɬɵɟ. 38
ɂɡɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɚɧɨɦɚɥɢɢ ɢɦɟɸɬ ɜ ɩɥɚɧɟ ɩɪɢɦɟɪɧɨ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɪɚɡɦɟɪɵ ɜ ɥɸɛɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ, ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɛɟɡ ɦɢɧɢɦɭɦɚ Zɚ, ɬ. ɟ. ɛɟɡ ɨɤɚɣɦɥɹɸɳɢɯ ɢɯ ɡɨɧɵ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɨɥɹ, ɢ ɫ ɦɢɧɢɦɭɦɨɦ Zɚ. ɂɡɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɚɧɨɦɚɥɢɢ ɛɟɡ ɦɢɧɢɦɭɦɚ Zɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɫɬɨɥɛɨɨɛɪɚɡɧɵɦ (ɲɬɨɤɨɛɪɚɡɧɵɦ) ɬɟɥɚɦ, ɧɢɠɧɢɣ ɤɨɧɟɰ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɧɚ ɛɨɥɶɲɨɣ ɝɥɭɛɢɧɟ. Ⱥɧɨɦɚɥɢɢ ɫ ɦɢɧɢɦɭɦɨɦ Zɚ ɨɬɜɟɱɚɸɬ ɬɟɥɚɦ ɧɟɛɨɥɶɲɨɝɨ ɩɪɨɫɬɢɪɚɧɢɹ ɧɚ ɝɥɭɛɢɧɭ. ȼɵɬɹɧɭɬɵɟ ɚɧɨɦɚɥɢɢ Zɚ ɨɛɵɱɧɨ ɢɦɟɸɬ ɞɥɢɧɭ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɛɨɥɟɟ ɱɟɦ ɜ 4 ɪɚɡɚ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɢɯ ɲɢɪɢɧɭ. Ɍɚɤɢɦ ɚɧɨɦɚɥɢɹɦ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɬɟɥɚ, ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɟ ɪɚɡɦɟɪɵ ɤɨɬɨɪɵɯ ɦɚɥɵ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɢɯ ɞɥɢɧɨɣ, ɬ. ɟ. ɷɬɨ ɦɨɳɧɵɟ ɢ ɬɨɧɤɢɟ ɩɥɚɫɬɵ, ɪɚɡɥɢɱɧɨɝɨ ɩɪɨɫɬɢɪɚɧɢɹ ɧɚ ɝɥɭɛɢɧɭ, ɥɢɧɡɵ, ɠɢɥɵ. Ɇɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɬɚɤɨɝɨ ɬɟɥɚ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɢ ɮɨɪɦɵ ɫɟɱɟɧɢɹ ɷɬɨɝɨ ɬɟɥɚ ɢ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɢɯ ɞɥɢɧɵ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɨɧɢ ɩɨɥɭɱɢɥɢ ɧɚɡɜɚɧɢɟ ɞɜɭɦɟɪɧɵɯ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɚɧɨɦɚɥɢɣ. ȼɵɬɹɧɭɬɵɟ ɚɧɨɦɚɥɢɢ ɬɚɤɠɟ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɫ ɦɢɧɢɦɭɦɨɦ ɢ ɛɟɡ ɦɢɧɢɦɭɦɚ Zɚ. Ⱥɧɨɦɚɥɢɢ ɛɟɡ ɦɢɧɢɦɭɦɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɬɟɥɚɦ, ɝɥɭɛɢɧɚ ɞɨ ɧɢɠɧɟɣ ɤɪɨɦɤɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɜ 5–6 ɪɚɡ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɝɥɭɛɢɧɭ ɞɨ ɜɟɪɯɧɟɣ ɤɪɨɦɤɢ. Ⱥɧɨɦɚɥɢɢ ɫ ɦɢɧɢɦɭɦɨɦ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɵɦ ɧɚ ɝɥɭɛɢɧɭ ɡɚɥɟɠɚɦ. Ƚɪɚɮɢɤɢ Zɚ ɨɬ ɞɜɭɦɟɪɧɵɯ ɬɟɥ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɦɢ ɢ ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɦɢ. ɉɪɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦ ɜɢɞɟ ɝɪɚɮɢɤɚ Zɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɫɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɬɟɥɨ ɢɦɟɟɬ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɟ ɩɚɞɟɧɢɟ, ɩɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɚɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɨɧɨ ɧɚɤɥɨɧɟɧɨ ɤ ɝɨɪɢɡɨɧɬɭ, ɩɪɢɱɟɦ ɛɨɥɟɟ ɤɪɭɬɚɹ ɜɟɬɜɶ ɤɪɢɜɨɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɩɚɞɟɧɢɸ ɬɟɥɚ. ɉɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɭ ɚɧɨɦɚɥɢɣ ɦɨɠɧɨ ɫɭɞɢɬɶ ɨ ɝɥɭɛɢɧɟ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɨɛɴɟɤɬɚ. ɇɟɝɥɭɛɨɤɨ ɡɚɥɟɝɚɸɳɢɟ ɬɟɥɚ ɢɦɟɸɬ ɛɨɥɟɟ ɱɟɬɤɢɟ ɚɧɨɦɚɥɢɢ ɫ ɛɨɥɶɲɢɦɢ ɝɪɚɞɢɟɧɬɚɦɢ ɩɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ ɢ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ. Ƚɥɭɛɨɤɨ ɡɚɥɟɝɚɸɳɢɟ ɬɟɥɚ ɫɨɡɞɚɸɬ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ Ɂɟɦɥɢ ɲɢɪɨɤɢɟ ɩɥɚɜɧɵɟ ɚɧɨɦɚɥɢɢ ɫ ɦɚɥɵɦɢ ɝɪɚɞɢɟɧɬɚɦɢ, ɩɪɢɱɟɦ ɲɢɪɢɧɚ ɚɧɨɦɚɥɢɢ ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɝɥɭɛɢɧɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɝɥɭɛɢɧɟ ɞɨ ɰɟɧɬɪɚ ɬɟɥɚ. ɋ ɰɟɥɶɸ ɭɬɨɱɧɟɧɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɬɟɥ, ɬ. ɟ. ɝɥɭɛɢɧɵ ɡɚɥɟɝɚɧɢɹ, ɦɨɳɧɨɫɬɢ, ɭɝɥɨɜ ɩɚɞɟɧɢɹ, ɩɪɨɜɨɞɢɬɫɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɚɹ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɹ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɫɴɟɦɤɢ. Ɂɚɞɚɧɢɟ 1. ȼɵɩɨɥɧɢɬɶ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɭɸ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɸ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɯ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ 20. ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɤɚɪɬɨɣ ɢɡɨɞɢɧɚɦ Za, ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɨɣ ɜ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ 5 ɩɨ ɡɚɞɚɧɧɨɦɭ ɜɚɪɢɚɧɬɭ. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɨɛɴɟɤɬɨɦ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɜɟɪɯɧɢɟ ɫɥɨɢ ɡɟɦɧɨɣ ɤɨɪɵ (ɨɬ ɩɟɪɜɵɯ ɫɨɬɟɧ ɦɟɬɪɨɜ ɞɨ 3–5 ɤɦ), ɬɨ ɢɧɬɟɪɟɫɭɸɳɢɟ ɧɚɫ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɚɧɨɦɚɥɢɢ ɥɨɤɚɥɶɧɵɟ, ɬ. ɟ. ɧɟɜɟɥɢɤɢ ɩɨ ɪɚɡɦɟɪɚɦ. Ɉɧɢ ɨɛɵɱɧɨ ɩɪɨɹɜɥɹɸɬɫɹ ɧɚ ɮɨɧɟ ɩɥɚɜɧɵɯ ɪɟɝɢɨɧɚɥɶɧɵɯ ɚɧɨɦɚɥɢɣ, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɵɯ ɜɥɢɹɧɢɟɦ ɤɪɭɩɧɵɯ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɣ. Ⱦɟɥɟɧɢɟ ɚɧɨɦɚɥɢɣ ɧɚ ɪɟɝɢɨɧɚɥɶɧɵɟ ɢ ɥɨɤɚɥɶɧɵɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɫɥɨɜɧɵɦ, ɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɡɚɞɚɱ ɢ ɦɚɫɲɬɚɛɚ ɫɴɟɦɤɢ. 39
Ɋɚɡɪɚɛɨɬɚɧɨ ɦɧɨɝɨ ɫɩɨɫɨɛɨɜ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ (ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɰɢɢ) ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ. Ɉɞɢɧ ɢɡ ɧɢɯ – ɜɢɡɭɚɥɶɧɨ-ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɟ ɫɝɥɚɠɢɜɚɧɢɟ. Ɉɧ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɨɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɜɞɨɥɶ ɩɪɨɮɢɥɹ ɭɫɪɟɞɧɹɟɬɫɹ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢ. ɉɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɫɪɟɞɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ Zɫɪ ɜɞɨɥɶ ɩɪɨɮɢɥɹ ɨɬɪɚɠɚɸɬ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɪɟɝɢɨɧɚɥɶɧɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ ɧɚɛɥɸɞɟɧɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɦɟɥɤɢɟ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɢ ɩɨɥɹ ɩɪɢ ɭɫɪɟɞɧɟɧɢɢ ɫɝɥɚɠɢɜɚɸɬɫɹ. Ʌɨɤɚɥɶɧɵɟ ɚɧɨɦɚɥɢɢ ɩɨɥɭɱɚɸɬ ɤɚɤ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɧɚɛɥɸɞɟɧɧɵɦ ɩɨɥɟɦ ɢ ɭɫɪɟɞɧɟɧɧɵɦ ɩɨɥɟɦ. Ɂɚɞɚɧɢɟ 2. ȼɵɩɨɥɧɢɬɶ ɭɫɪɟɞɧɟɧɢɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ, ɜɞɨɥɶ 6-ɝɨ ɢ 14 ɩɪɨɮɢɥɟɣ ɬɚɛɥɢɰɵ 20. ɉɨɫɬɪɨɢɬɶ ɪɟɝɢɨɧɚɥɶɧɵɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ (Zɪ) ɧɚɛɥɸɞɟɧɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢ ɥɨɤɚɥɶɧɵɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ Zɥ ɜ ɦɚɫɲɬɚɛɟ 1:500000.
Ʌɢɬɟɪɚɬɭɪɚ 1. Ƚɟɨɮɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ / ɪɟɞ. ȼ.Ʉ. ɏɦɟɥɟɜɫɤɨɣ. – Ɇ. : ɇɟɞɪɚ, 1988. 2. Ɂɧɚɦɟɧɫɤɢɣ ȼ.ȼ. ɉɨɥɟɜɚɹ ɝɟɨɮɢɡɢɤɚ / ȼȼ. Ɂɧɚɦɟɧɫɤɢɣ. – Ɇ. : ɇɟɞɪɚ, 1988. 3. ɏɦɟɥɟɜɫɤɨɣ ȼ.Ʉ. Ƚɟɨɮɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɡɟɦɧɨɣ ɤɨɪɵ /ȼ.Ƚ. ɏɦɟɥɟɜɫɤɨɣ. – Ⱦɭɛɧɚ, 1997. 4. Ɇɢɪɨɧɨɜ ȼ.ɋ. Ʉɭɪɫ ɝɪɚɜɢɪɚɡɜɟɞɤɢ. – Ʌ. : ɇɟɞɪɚ, 1980. – 543 ɫ.
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ɍɱɟɛɧɨɟ ɢɡɞɚɧɢɟ ȽȿɈɎɂɁɂɄȺ ɑɚɫɬɶ 1 ɉɪɚɤɬɢɤɭɦ ɞɥɹ ɜɭɡɨɜ ɋɨɫɬɚɜɢɬɟɥɢ: Ƚɪɭɡɞɟɜ ȼɥɚɞɢɫɥɚɜ ɇɢɤɨɥɚɟɜɢɱ, Ⱥɧɬɨɧɨɜɚ ɂɪɢɧɚ ɘɪɶɟɜɧɚ
Ɋɟɞɚɤɬɨɪ ɘ.Ɉ. ɋɚɥɶɧɢɤɨɜɚ
ɉɨɞɩɢɫɚɧɨ ɜ ɩɟɱɚɬɶ 29.09.07. Ɏɨɪɦɚɬ 60×84/16. ɍɫɥ. ɩɟɱ. ɥ. 2,44. Ɍɢɪɚɠ 50 ɷɤɡ. Ɂɚɤɚɡ 1880. ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɤɨ-ɩɨɥɢɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɣ ɰɟɧɬɪ ȼɨɪɨɧɟɠɫɤɨɝɨ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ. 394000, ɝ. ȼɨɪɨɧɟɠ, ɩɥ. ɢɦ. Ʌɟɧɢɧɚ, 10. Ɍɟɥ. 208-298, 598-026 (ɮɚɤɫ) http://www.ppc.vsu.ru; e-mail:
[email protected] Ɉɬɩɟɱɚɬɚɧɨ ɜ ɬɢɩɨɝɪɚɮɢɢ ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɤɨ-ɩɨɥɢɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɝɨ ɰɟɧɬɪɚ ȼɨɪɨɧɟɠɫɤɨɝɨ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ. 394000, ɝ. ȼɨɪɨɧɟɠ, ɭɥ. ɉɭɲɤɢɧɫɤɚɹ, 3. Ɍɟɥ. 204-133. 41
