Российский государственный геологоразведочный университет имени Серго Орджоникидзе
Кафедра разведочной геофизики РОМАНОВ ВИКТОР ВАЛЕРЬЕВИЧ
“ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО КУРСУ СЕЙСМОРАЗВЕДКИ” ЧАСТЬ 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
Москва 2010
УДК 550.83 Учебное пособие: “Лабораторные работы по общему курсу сейсморазведки. Часть 1. Физические основы”. – М: Издательство РГГРУ, 2010. – 27 с. Учебное пособие охватывает все основные разделы дисциплины “Сейсморазведка” для специальности 130201 “Геофизические методы поиска и разведки месторождений полезных ископаемых” – физические основы, технику и технологию получения данных, обработку и интерпретацию. Предназначено для студентов всех форм обучения и преподавателей ВУЗов.
2
I. Физические основы В лабораторных работах первой части курса изучаются фундаментальные физические основы сейсмических методов исследования. В них входят положения теории упругости; колебательных и волновых процессов; геометрической оптики. Выполнение лабораторных работ предусматривает в большинстве случаев компьютерное моделирование процесса распространения волны в среде, регистрации ее основных параметров и анализ полученных результатов. Работы расположены в порядке усложнения физикогеологических моделей, от наиболее общих к детальным, приближенным к конкретным геологическим объектам. Так в первой работе среда предполагается идеально упругой и однородной, а волна – сферической. Для второй работы вводится граница раздела и вертикальное направление для изучения отраженных и проходящих волн. Затем рассматривается горизонтальная граница, но угол луча может быть произвольным – в волновое поле добавляются обменные и преломленные волны. Четвертая работа охватывает практически все полезные и мешающие волны, изучаемые в сейсморазведке. Цикл завершается пятой работой, посвященной влиянию поглощения на динамические и кинематические параметры волны. Курс может использоваться как для самостоятельного освоения при заочной форме обучения или в магистратуре, так и в рамках очной формы. Неотъемлемой частью предлагаемого пособия являются программы комплекса Labs, разработанного автором. Комплекс можно получить на кафедре разведочной геофизики РГГРУ или по электронной почте
[email protected]. Таблица 1 Список работ части “Физические основы”
Номер 1 2 3 4 5
Название работы Программа Сферическая волна в Wave однородной среде Плоская волна на вертикальном Ripples профиле Сферические волны при косом Fronts падении на границу Основные типы волн в среде с одной наклонной границей Поглощение в неидеальноAbsorption упругой среде
3
I.1. Сферическая волна в однородной среде Дано R
Идеально упругая, безграничная, однородная, изотропная среда, характеризующаяся скоростями продольных VP и поперечных VS волн. В точке с координатой R = 0 м, начиная с момента времени t = 0 c, действует импульсный источник продольных и поперечных волн. Импульс описывается затухающей гармонической функцией:
U R (t ) a R F 2 f t t В
; aR
ao , R
где: UR – значение смещения частицы в заданный момент времени, R – удаление точки наблюдения волны от источника, aR – амплитуда волны в точке наблюдения, a0 – амплитуда волны при R = 1 м, tв – время вступления фронта волны в точку наблюдения с координатой R ( tв = R / V ), f – частота. Таблица 2 Варианты задания
№ вар 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 VP, м/с 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3100 3000 2900 2800 2700 2600 VS, м/с 1500 1600 1700 1800 1900 1850 1750 1650 1550 1450 1500 1600 20 22 25 27 30 25 15 20 30 20 25 25 fP, Гц 10 12 15 17 15 17 10 10 15 10 17 15 fS, Гц RP, м 350 250 270 260 210 190 300 260 170 215 320 275
Задание 1. Введите в программу Wave скорости продольной VP и поперечной VS волн, а также их периоды колебаний: TP = 1 / fP [мс] ; TS = 1 / fS [мс] . 2. Зарисуйте профиль волны UR(R) и запись колебаний UR(t) в момент времени, когда тыл продольной волны достигнет точки R = RP, заданной в таблице 2. 3. Зарегистрируйте в точках наблюдения с координатами R1 = 200 м, R2 = 400 м, R3 = 600 м, время, за которое фронт P и S волн достигнет этих точек – время вступления tв. 4. Зафиксируйте амплитуду aR продольной волны в тех же точках. Полученные данные занесите в таблицу 3. 4
Таблица 3 Таблица времен вступления
R i, м 200 400 600 tВ P, мc tВ S, мc aR , ед 5. Постройте на одном графике годографы P и S волн. Годографом называется зависимость времени вступления tВ волны от координаты точки наблюдения R (рис 1). Масштабы: по R: 1 см – 50 м, по t: 1 см – 50 мс. 6. Напишите уравнения полученных зависимостей. Рисунок 1 Годограф падающей волны
tв , мc
R,м
7. Определите по годографам скорости P и S волн, используя формулу: V = R i / tв i , где R i – координата точки наблюдения. 8. Найдите длину продольной λP и поперечной λS волн по формуле λ =VT 9. Постройте зависимость амплитуды волны от удаления точки наблюдения R. Какой функцией описывается эта зависимость? Масштабы: по R: 1 см – 50 м; по aR: 1 см – 1 ед.
Контрольные вопросы 1. Понятия частоты, периода, амплитуды и фазы волны. 2. Запись колебаний и профиль волны. 3. Фронт, тыл, волновой слой сферической объемной волны. 4. Истинная скорость, время вступления, длина волны. 5. Продольные и поперечные волны. 6. Годограф волны в безграничной однородной среде. 7. Определение кажущейся скорости по годографу. 8. Геометрическое расхождение, его влияние на амплитуду волны. 5
I.2. Плоские волны на вертикальном профиле Дано Идеально упругая среда с одной отражающей границей, разделяющей два слоя с акустическими жесткостями 1 = V1 1 и 2 = V2 2. Величины скоростей продольных волн и плотности V1, V2, 1, 2 слоев 1, 2 приведены в вариантах задания. Для изучения среды в вертикальном стволе Z скважины установлено 10 сейсмоприемников с интервалом dZ = 20 м, начиная с устья Z = 0 ( рис 2 ), где также располагается источник колебаний ( ). Источник генерирует падающую волну в форме одного периода синусоиды. Геометрическое расхождение волн не учитывается, т.е. волны считаются плоскими. Рисунок 2 Система наблюдений и модель среды
Z=0 dZ
V1
1
H
V2 Z, м
6
2
Таблица 4 Варианты задания
№ вар I V1 , м/с ρ1 , г/см3 V2 , м/с ρ2 , г/см3 II V1, м/с ρ1 , г/см3 V2 , м/с ρ2 , г/см3
1 2 3 4 5 6 1000 1100 1200 1300 1400 1500
№ вар I V1 , м/с ρ1 , г/см3 V2 , м/с ρ2 , г/см3 II V1, м/с ρ1 , г/см3 V2 , м/с ρ2 , г/см3
7 8 9 10 11 12 1600 1700 1800 1900 2000 2100
1.6
1.7
1.8
1.8
1.7
1.6
1900 2000 2100 2200 2300 2400 2.0
2.0
2.1
2.1
2.2
2.2
3000 2900 2800 2700 2600 2500 2.5
2.5
2.4
2.4
2.3
2.3
2100 2000 1900 1800 1700 1600 2.2
1.7
2.1
1.8
2.0
1.9
1.9
2.0
1.8
2.1
1.7
2.2
2500 2600 2700 2800 2900 3000 2.3
2.3
2.4
2.4
2.5
2.5
2400 2300 2200 2100 2000 1900 2.2
2.2
2.1
2.1
2.0
2.0
1500 1400 1300 1200 1100 1000 1.6
1.7
1.8
1.8
1.7
1.6
Задание Случай I [
1
a11 B a1 ;
2 1V1 2V2 1V1 измеренных
амплитуд
a12 a1
2]
Изучите параметры волн по образцу случая I. Сравните результаты по обоим случаям, выделите их сходства и различия.
Контрольные вопросы 1. Понятие слоя и границы раздела. 2. Отражение и прохождение волны. 3. Вертикальный годограф. 4. Определение глубины до границы раздела по годографу отраженной волны. 5. Пластовая и средняя скорость. 6. Коэффициенты отражения и прохождения при нормальном падении волны. 7. Различие волновых полей при различном соотношении скоростей слоев.
9
I.3. Сферические волны при косом падении на границу Дано Среда состоит из двух однородных слоев с одной горизонтальной границей раздела на x глубине H. Скорости продольной волны в слоях 1 и 2 равны VP1 и VP2 соответственно, поперечной – VS1 и VS2. Источник колебаний расположен на z поверхности, в точке с координатой x = 0. Точки наблюдения (сейсмоприемники) расположены на оси x вдоль профиля с шагом dx = 500 м. Рисунок 3 Модель среды и система наблюдений
x dx H
z Таблица 6 Варианты задания
№ вар VP1, м/с VP2, м/с H, м
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1000 1200 1400 1300 1200 1400 1200 1800 1600 1700 1400 1600 3000 3200 3600 3600 3200 4000 4100 5100 4500 5000 5000 5000 500
700
600
650
700
800
700
800
700
750
1000
900
Задание Выполняется для трех случаев – I, II и III. Моделирование проводится в программе Fronts. Случай I [ VS1 = VS2 = 0 “акустический случай”, VP1 < VP2 1. Определите типы и индексы волн, возникающих на границе раздела слоев в акустическом случае. 2. Последовательно перемещая фронты волны в точки наблюдения x = 0, 500, 1000, 1500, 2000, 2500 м, определите времена вступления волн, приходящих на поверхность. Наблюденные времена прихода волн t занесите в таблицу 7: 10
Таблица 7 Таблица времен вступления
x, м
Волна 1 t, мс
Волна 2 t, мс
Волна 3 t, мс
0 500 .... 2500
Постройте годографы волн по данным таблицы 7. Определите глубину H сейсмической границы по времени t0 отраженной волны и сравните результат с заданным значением H. 5. По годографам определите координаты: начальной точки преломленной волны ( хН ; tН ) – точки первого появления преломленной волны на поверхности; выхода преломленной волны в первые вступления ( хВ ; tВ ) – точки, начиная с которой преломленная волна наблюдается на сейсмической записи раньше всех остальных. 6. Выделите на оси x три зоны: x < xН – мертвая зона преломленной волны; xН < x < xВ – преломленная волна наблюдается на поверхности в последующих вступлениях; x >xВ – преломленная волна наблюдается в первых вступлениях. 7. Выберите три произвольных точки ( 1, 2, 3 ) на оси x – по одной в каждой зоне, и постройте лучевые схемы всех волн, приходящих на поверхность наблюдения 3. 4.
Рисунок 4 Лучевая схема отраженной волны
t, мс
1
xН
2
xВ
3
x, м
\/
Н z, м
11
Случай II VS1 ≠ 0,VS2 ≠ 0 ; VS1 = ½ VP1, VS2 = ½ VP2 Определите типы и индексы волн, возникающих в среде; индекс волны образуется из обозначений типа волны и номеров слоев, которые она проходит. 2. Остановите распространение волн в момент времени, когда на графике видны фронты всех образовавшихся волн. Зарисуйте полученную схему и отметьте индекс каждой волны. 3. Монотипные и обменные волны определяются по следующим признакам: Падающие и монотипные отраженные волны имеют сферическую форму фронта. Фронты преломленных волн имеют коническую форму, в вертикальном сечении – прямолинейную. Фронты отраженных волн сопряжены на границе с фронтом падающей волны. Фронты преломленных волн на границе сопряжены с фронтом образующей их скользящей волны и касаются фронтов соответствующих отраженных волн. 1.
Случай III VS1 = VS2 = 0 – “акустический случай”, VP1 > VP2 Поменяйте местами значения скоростей VP1 и VP2 , после чего скорость в верхнем слое станет больше, чем в нижнем. Зарисуйте наблюдаемую волновую картину, обозначив волны соответствующими индексами. Объясните различия волновых картин в случаях III и I.
Контрольные вопросы 1. Типы волн, образующихся при косом падении волны на границу 2. Монотипные и обменные волны 3. Определение луча, поверхностного годографа, лучевой схемы волны. 4. Форма фронта и поверхностный годограф отраженной волны. 5. Лучевая схема преломленной волны. Критический угол 6. Форма фронта и поверхностный годограф преломленной волны. 7. Начальная точка, точка выхода в первые вступления, мертвая зона преломленной волны. 8. Определение волн различного типа по форме фронта. 9. Различие в характерах волновых полей в случаях I,II,III.
12
I.4. Основные типы волн в среде с одной наклонной границей Дано Среда состоит из двух слоев, разделенных одной наклонной границей. Параметры модели: h, м – эхо-глубина (по нормали) границы на пикете 00 20 ; φ, 0 – угол наклона; V1, м/с – скорость в слое 1 ; V2, м/с – скорость в слое 2 ; VMIN – VMAX, м/с – диапазон скоростей поверхностных волн Релея. Источники и приѐмники колебаний размещаются на профиле из 21-го пикета, с шагом 200 м : 000, 200, … , 3800, 4000. Источник колебаний располагается на пикете 2000 (кроме способа ОГТ). V1 = 2000 м/с; VMIN = 200 м/с; VMAX = 500 м/с. Значения параметров h, φ, V2 зависят от варианта задания (табл 11). Рисунок 5 Модель и система наблюдений 00
2000
4000
0
V1=2000 м/c
h
V2 φ
h
мнимый источник
13
Таблица 8 Варианты задания
№ 1 2 3 4 5 вар h, м 1000 1100 1200 1100 1000 0
12 11 4000 3900
V2, м/с
6
7
8
9
10
11
12
900 800 900 1000 1100 1200 1000 10 12 12 13 14 15 14 13 12 10 3800 3800 3900 4000 4100 4100 4000 3900 3800 4000
Задание 1. Постройте ход лучей и годографы волн
однократно-отраженной по ОТВ; однократно-отраженной по МОГТ; двукратно-отраженной; дифрагированной; проходящей (только ход лучей); преломленной; прямой ; волн Релея.
Масштабы: по x: 1см – 200 м; по z: 1см – 200 м; по t: 1см – 200 мс; 2. Начертите сводный годограф
Ход решения Лучи и годографы волн стройте в следующем порядке: 1. 2. 3. 4. 5.
Нанесите пункты возбуждения и пункты приема на линию профиля. Постройте наклонную границу по своему варианту. Найдите положение одного или нескольких мнимых источников. Начертите лучи волны. Рассчитайте и начертите годограф волны.
При всех построениях и вычислениях используйте единый масштаб и единицы измерения. 1. Однократно-отраженная волна по ОТВ Профиль наблюдений На горизонтальной линии профиля отметьте 21-у точку приема с шагом 200 м: 000, 200, 400 … 4000. Укажите положение источника колебаний O на пикете 2000. 14
В обозначениях пикетов первое число – количество сотен метров от начала профиля, а верхний индекс – остаток от деления на 100. Например, пикет 38575 расположен на расстоянии 38 575 метров от начала профиля: 385 * 100 + 75. Рисунок 6 Построение наклонной границы x
O
h
граница А
h
z O*
Отражающая граница и мнимый источник От источника колебаний 2000 проведите вертикально вниз тонкую линию. От нее против часовой стрелки отложите угол . Полученное направление совпадѐт с нормальным лучом отраженной волны. На нормальном луче нанесите точку А на расстоянии h от источника. На расстоянии 2h от источника отметьте положение мнимого источника O*. Через точку А проведите перпендикуляр к нормальному лучу. Построенная линия соответствует плоской границе с углом падения и эхо-глубиной h. Лучи отраженной волны Соедините мнимый источник O* со всеми пунктами приема. Полученные линии пересекут границу в точках отражения волны. Соединяя точки отражения с источником колебаний и точками наблюдения, получите падающие и восходящие лучи.
15
Рисунок 7 Лучи отраженной волны 000
O
4000
x
R1 R2
R= R1+R2 Точка отражения z O*
Пройденный путь R и время вступления волны t для всех точек приема Каждой точке годографа соответствуют два луча: падающий – от источника к точке отражения и восходящий – от точки отражения к точке приема. Пройденный путь волны складывается из длин лучей и находится как расстояние от мнимого источника до точки приема. Время вступления отраженной волны равно отношению пройденного пути волны к скорости в первом слое: t = R / V1. Годограф отраженной волны t = f ( x ) Рисунок 8 Годограф и лучи отраженной волны t, с
х, м
z, м
16
O*
2. Однократно-отраженная волна по способу ОГТ Кратность перекрытия ОГТ определяет количество пар источник / приемник, симметрично расположенных относительно одной средней точки на профиле. В работе кратность равна шести, а средняя точка располагается на пикете 2000. Для построения годографа ОГТ проделайте следующие операции: Определите пары источник-приемник Шесть приемников располагаются на пикетах 2000 – 3000, а соответствующие им шесть источников на пикетах 1000 – 2000. Например, для источника 1000 симметричный относительно точки 2000 приемник – 3000. Нанесите мнимые источники Для заданных шести источников на профиле O1..6 найдите и отметьте мнимые источники O*1..6 на расстоянии 2h по нормали к границе. Определите конфигурации лучей и пройденные пути Восходящие лучи проводятся от мнимого источника через точку отражения до точки приема, а падающие – от реального источника до l точки отражения. Пройденный путь волны R определяется как расстояние от мнимого источника до точки приема. Рисунок 9 Система наблюдений и лучевая схема ОГТ
000
1000
2000
3000
4000
“Глубинная точка”
06*
01* 17
Рассчитайте времена вступления волн и постройте годограф Координатой х для годографа ОГТ служит удаление l – расстояние от источника до приемника. Время вступления отраженной волны tОГТ определяется по формуле: tОГТ = R / V1, где R – пройденный путь волны для данной точки приема. При построении годографа ОГТ его левая “ветка” по принципу взаимности строится симметрично правой относительно оси времени. 3. Двукратно-отраженная волна Двукратно-отраженная волна дважды отражается от границы и один раз от поверхности наблюдений. Следовательно, лучевая схема двукратной волны состоит из четырех лучей. Из них два падающих – от источника и поверхности до границы и два восходящих луча – от границы к поверхности и точке приема. Постройте мнимые источники Для определения лучей двукратно отраженной волны в заданной точке приема необходимо построить три мнимых источника: О* – зеркальное отражение источника O по нормали к границе; О** – зеркальное отражение О* по нормали к поверхности; О*** – зеркальное отражение О** по нормали к границе. Постройте лучи двукратно-отраженной волны Определите и постройте ход лучей для пунктов приема 0 00, 800, 1600, 2400, 3200, 4000. Лучи двукратно-отраженной волны для каждого пункта приема строятся в следующей последовательности (рис 10): 1. Соедините мнимый источник О*** и точку приема. Полученная линия совпадает с восходящим лучом 2↑ , а точка на границе с точкой отражения 3. 2. Соедините точку отражения 3 и мнимый источник О**. Полученная линия совпадает с падающим лучом 2↓ , а точка на границе с точкой отражения 2. 3. Соедините точку отражения 2 и мнимый источник О*. Полученная линия совпадает с восходящим лучом 1↑ , а точка на границе с точкой отражения 1. 4. Соедините точку отражения 1 и источник О. Полученная линия совпадает с падающим лучом 1↑ Постройте годограф двукратно-отраженной волны Пройденный путь двукратно-отраженной волны находится по расстоянию между третьим мнимым источником О*** и точкой приема. 18
Определив пройденный путь для всех точек приѐма, найдите времена вступления и постройте годограф. Рисунок 10 Ход лучей двукратно-отраженной волны для ПП 4000 О**
000
4000
2000 2 O 1↑
2↑
2↓
1↓
3 1
О*
О***
4.
Дифрагированная волна
Дифракция – это явление огибания падающей волной объекта (точки дифракции), размеры которого меньше длины волны. Это явление приводит к образованию дифрагированной волны, которая фиксируется в пунктах приема. Точкой дифракции может быть выступ отражающей границы, край сброса или другого разрывного нарушения. Для построения годографа дифрагированной волны выберите на границе произвольную точку дифракции D и проведите к ней падающий 19
луч от источника 2000. Восходящие лучи дифрагированной волны отложите от точки D ко всем точкам приема. Пройденный путь волны в каждом пункте приема складывается из длины падающего R1 и восходящего R2 лучей: R = R1 + R2. Рассчитайте времена вступления по формуле t = R / V1 и постройте годограф. Рисунок 11 Ход лучей дифрагированной волны
000
2000
400 0
R1
R2
D
5. Проходящая волна Так как проходящая волна не возвращается на поверхность, достаточно построить только ее лучи. Угол падения, при котором образуется проходящая волна, изменяется от 00 при нормальном падении до критического угла i при полном внутреннем отражении. Критический угол i рассчитывается формуле:
i
arcsin
V1 V2 .
Постройте пять падающих лучей с углами падения, кратными критическому: α = 0, ± i/4, ± i/2. Углы откладывайте от нормали к границе; луч с углом падения α = 0 совпадает с нормалью. Отрицательные углы стройте по часовой стрелке, положительные – против. Проходящая волна преломляется под углом , который связан с углом падения соотношением:
arcsin
20
V2 sin V1
Проходящие лучи откладываются от точек преломления под углом также по нормали к границе. Рисунок 12 Ход лучей проходящей волны
000
2000
4000
i
i
6. Преломленная волна Преломленная волна образуется при падении волны на границу раздела слоев, когда скорость в подстилающем слое больше, чем скорость в перекрывающей толще. Существование преломленной волны объясняется явлением полного внутреннего отражения падающей волны при критическом угле падения. Распространение преломленной волны в среде происходит по трем лучам – падающему, скользящему и восходящему. Первую и третью часть пути волна совершает в первой среде со скоростью V1, а вдоль границы она скользит со скоростью V2. Область, вблизи источника колебания, где угол падения меньше критического и преломленная волна не прослеживается, называется мертвой зоной. Точка, где преломленная волна впервые появляется на поверхности называется начальной точкой и определяется двумя координатами - xН и tН.
21
Рисунок 13 Ход лучей преломленной волны ХН 2
мертвая зона O
ХН 1
R1 R3
i
i
R2
O*
Изображение хода лучей преломленной волны начните с построения в точке 2000 под углом i от нормали к границе двух падающих лучей, по восстанию и падению границы. Падающие лучи на границе определяют точки образования преломленной волны. Соедините эти точки с мнимым источником. Продолжения полученных прямых до поверхности образуют первые восходящие лучи преломленной волны. На поверхности восходящие лучи указывают на начальные точки преломленной волны. За начальными точками восходящие лучи приходят параллельно друг другу. Таким образом, путь преломленной волны складывается из трех частей: R1 – R2 – R3 – стью V1.
падающий луч до точки образования со скоростью V1; скользящий луч вдоль границы со скоростью V2; восходящий луч до приемника на поверхности со скоро-
Соответственно, время рассчитывается по формуле:
t
вступления
R1 V1
R2 V2
для
преломленной
волны
R3 V1
Постройте лучи преломленной волны для нескольких точек приема за пределами мертвой зоны, рассчитайте времена вступления и начертите годограф.
22
7. Прямая волна Прямая (падающая) волна распространяется в самом верхнем слое среды и, не испытывая преломления и отражения, приходит к приемникам. При поверхностных измерениях выделяется только горизонтальный луч падающей волны, которому соответствует годограф в форме прямой линии. Для построения годографа прямой волны (рис 14) достаточно в произвольном пункте приема определить удаление d, как расстояние между приемником и источником, и разделить его на скорость в первом слое. 8. Поверхностные волны Цуг поверхностных волн распространяется вблизи границы “земля – воздух” со скоростями: VП = {200 – 500} м/с. Для построения годографов поверхностных волн (рис 15) выберите точку на оси x, определите ее удаление d и рассчитайте времена вступления волн в эту точку. t2 = d / VMIN t1 = d / VMAX
Рисунок 14 Построение годографа прямой волны t
t
d V1
x
d
d
23
Рисунок 15 Годографы поверхностных волн
t
d
t2
V MIN
d
t1
VMAX
x d 9. Сводный годограф После построения всех годографов, полученные результаты объедините в едином масштабе на одном чертеже – сводном годографе. При построении ось x располагайте слева направо, а ось t – вертикально вниз. Построенный таким образом сводный годограф наилучшим образом отражает кинематику волнового поля. Масштабы: x : 1 см – 200 м; t : 1 см – 200 мс. 10. Анализ сводного годографа Построив сводный годограф, проанализируйте его данные и в письменной форме следующие укажите следующие параметры: форма: гипербола, парабола, прямая; симметричность по отношению к источнику, крутизна ”ветвей”; особые точки: экстремумы, разрывы, точки выхода в первые вступления; области прослеживания: участки на оси x, где волны без существенной интерференции наблюдаются на поверхности. 24
I.5. Сферическая волна в неидеально-упругой среде Теория Теоретические выводы сейсморазведки строятся на предположении, что горные породы являются абсолютно-упругими средами. Все явления, которые выходят за рамки этого предположения объединяется под названием “ поглощение”. Под действием поглощения в неидеальноупругой среде энергия колебательных процессов рассеивается на неоднородностях горных пород и нагревание отдельных минеральных частиц. Экспериментально установлено, что в однородной поглощающей среде амплитуда волны уменьшается по экспоненциальному закону. Таким образом, если взять две точки на расстоянии R друг от друга, то амплитуды волны в них будут связаны следующим соотношением: R
a2 a1e
.
Коэффициент поглощения определяется как относительное уменьшение амплитуды aR на расстоянии R:
a 1 ln 1 R a2 Коэффициент зависит экспериментальному закону:
от
.
частоты
f
по
следующему
f n,
f
где – параметр поглощения, не зависящий от частоты. Степень n зависит от консолидированности горных пород и может принимать значения n = 1 .. 3. Для плотных горных пород характерна линейная зависимость коэффициента поглощения от частоты: f
f
.
Декремент поглощения y – безразмерная величина, отражающая уменьшение амплитуды aR на расстоянии, равном длине волны :
y
ln
aR aR
V , f
где V – скорость волны в поглощающей среде. 25
Если считать, что коэффициент поглощения линейно зависит от частоты, декремент поглощения y равен: f
y
V
f
fV f
V
Дано Сферическая волна c частотой f распространяется в однородной неидеально-упругой среде с декрементом поглощения y и скоростью V. Для изучения влияния поглощения на поверхности расставлено 15 сейсмических приемника с шагом в 25 метров. Удаление первого приемника составляет 25 метров.
Задание Для трех значений частоты f =10, 25 и 50 Гц определить значения основных параметров поглощающей среды – коэффициента, параметра и декремента и оценить погрешность полученных значений. Таблица 9 Варианты задания
Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
y 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,055 0,060 0,065 0,070
V 2500 2600 2700 2300 2400 2500 2600 2200 2500 2800 3200 2600
Решение 1. Введите в программу Absorption исходные данные – скорость, декремент поглощения и первое значение частоты. 2. Получите сейсмическую запись. 3. Прокоррелируйте волну по самой сильной фазе - первому максимуму(рис 16). 4. Постройте график зависимости амплитуды волны от удаления приемника R
26
5. Введите поправки за геометрическое (сферическое) расхождения волны. Для этого каждое значение амплитуды умножается на соответствующее удаление R Рисунок 16 Пример протрассированной волны на сейсмограмме
6. Определите коэффициент поглощения по приведенной в пособии формуле для каждого значения удаления (кроме первого). 7. Найдите среднее значение коэффициента поглощения, рассчитайте параметр и декремент. 8. Найдите погрешность определения декремента поглощения. 9. Повторите пункты 1-8 для двух других значений частоты.
Контрольные вопросы 1. Что такое идеально-упругая и поглощающая среда? 2. Как поглощение влияет на амплитуду и частоту волны? 3. Чем неудобно использования коэффициента поглощения в качестве физического свойства? 4. Что такое декремент поглощения? 5. Почему для определения параметров поглощающей среды нужно иметь значения амплитуд на достаточно протяженном участке профиля?
27
