РАДИОБИОЛОГИЧЕСКОЕ И ДОЗИМЕТРИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЛУЧЕВОЙ И РАДИОНУКЛИДНОЙ ТЕРАПИИ. Часть 1. Радиобиологические основы лучевой терапии. Радиобиологическое и дозиметрическое планирование дистанционной лучевой терапии пучками тормозного и гамма-излучения и

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»

В.А. Климанов

РАДИОБИОЛОГИЧЕСКОЕ И ДОЗИМЕТРИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЛУЧЕВОЙ И РАДИОНУКЛИДНОЙ ТЕРАПИИ Часть 1. Радиобиологические основы лучевой терапии. Радиобиологическое и дозиметрическое планирование дистанционной лучевой терапии пучками тормозного и гамма-излучения и электронами Рекомендовано УМО «Ядерные физика и технологии» в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений

Москва 2011

УДК 539.07(075)+615.015.3(075) ББК 31.42я+51.2я7 К49 Климанов В.А. РАДИОБИОЛОГИЧЕСКОЕ И ДОЗИМЕТРИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЛУЧЕВОЙ И РАДИОНУКЛИДНОЙ ТЕРАПИИ. Часть 1. Радиобиологические основы лучевой терапии. Радиобиологическое и дозиметрическое планирование дистанционной лучевой терапии пучками тормозного и гамма-излучения и электронами. Учебное пособие. М.: НИЯУ МИФИ, 2011. 500 с. В первой части пособия изложены основные понятия, радиобиологические и физические вопросы, связанные с планированием лучевой терапии пучками фотонов и электронов. Первая глава посвящена рассмотрению современных взглядов на радиобиологию опухолей и нормальных тканей и на фракционирование дозы в лучевой терапии и брахитерапии. В последующих главах части 1 излагаются основные понятия конвенциальной дистанционной лучевой терапии, вопросы формирования полей облучения и расчета распределений поглощенной дозы. Особое внимание уделяется процессу 3-мерного планирования лучевой терапии. В основу пособия положен курс лекций, читаемых автором в течение последних десяти лет студентам НИЯУ МИФИ по специальностям «Радиационная безопасность человека и окружающей среды» (специализация «Медицинская радиационная физика») и «Медицинская физика». Пособие предназначено для студентов, преподавателей, аспирантов и научных работников инженерно-физических и физико-технических вузов, специализирующихся в области лучевой терапии, а также работников медицинских учреждений, связанных с планированием лучевого лечения. Подготовлено в рамках Программы создания и развития НИЯУ МИФИ.

Рецензент д-р физ.-мат. наук, проф. В.Н. Беляев ISBN 978-5-7262-1490-0 © Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 2011

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие………………………………………………... 13 Список основных сокращений и обозначений……….... 17 Глава 1. Радиобиологические основы лучевой терапии ………………………………………. 20 1. Роль радиобиологии в лучевой терапии.................... 20 2. Временной масштаб процессов в радиобиологии…………………………………….. 21 3. Основы радиобиологии опухолей………………….. 23 3.1. Концепция клоногенных клеток…………………… 23 3.2. Тесты на клонообразующую способность………... 25 3.3. Кривые выживаемости клеток…………………….. 26 3.4. Связь между выживаемостью клеток и ответной реакцией опухоли на облучение…………………… 27 3.5. Причины гибели облученных клеток……………… 32 3.6. Восстановление клеток после радиационных повреждений………………………………………… 34 3.7. Радиочувствительность клеток на разных стадиях клеточного цикла………………………..... 35 3.8. Кислородный эффект………………………………. 37 3.9. Гипоксия в опухоли………………………………… 39 3.10. Радиочувствительность клеток в опухолях человека……………………………………………. 43 3.11. Относительная биологическая эффективность ионизирующих излучений………………………... 48 4. Основы радиобиологии нормальных тканей……..... 57 4.1. Факторы, определяющие тяжесть радиационных повреждений нормальных тканей………………………………………………... 57 4.2. Пролиферативная структура тканей……………..... 58 4.3. Ранние и поздние реакции тканей…………………. 60 4.4. Концепция толерантности нормальных тканей

3

и терапевтический выигрыш………………............. 61 4.5. Крутизна зависимостей ответных реакций тканей от дозы…………………………………………………. 65 4.6. Радиационная патология…………………………… 69 4.7. Количественное определение повреждения нормальных тканей…………………………………. 73 4.8. Эффект объема……………………………………… 77 4.9. Основные биологические факторы фракционной лучевой терапии…………………………………...... 83 5. Фракционирование дозы в лучевой терапии……..... 84 5.1. История подходов к фракционированию…………. 84 5.2. Чувствительность к фракционированию у рано и поздно реагирующих тканей…………………….. 89 5.3. Фракционирование и линейно-квадратичная модель……………………………………………….. 92 5.4. Определение коэффициентов LQ-модели………… 96 5.5. Гипофракционирование……………………………. 100 5.6. Эффект общего времени облучения……………… 101 5.7. Гиперфракционирование и ускоренное фракционирование………………………………...... 105 5.8. Учет перерывов в облучении………………………. 110 5.9. Низкая мощность дозы в брахитерапии…………... 111 Контрольные вопросы………………………………..... 116 Список литературы…………………………………….. 118

Глава 2. Основные дозиметрические величины и их применение для расчета дозы в дистанционной фотонной терапии……………………………………... 125 1. Основные величины, используемые для описания поля фотонов в радиационной физике………………………………………………... 125 1.1. Флюенс и плотность потока……………………..... 1.2. Керма………………………………………………. 1.3. Экспозиционная доза………………………………. 1.4. Поглощенная доза………………………………...... 1.5. Доза в небольшой массе вещества,

4

126 126 128 128

находящегося в воздухе…………………………… 130 2. Фантомные материалы…………………………………… 132 3. Процентная глубинная доза и ее свойства………… 133 3.1. Основные обозначения и определения…………… 133 3.2. Процентная глубинная доза….................................. 135 3.3. Зависимость процентной глубинной дозы от размеров поля……………………………………… 137 3.4. Переход от прямоугольных полей к эквивалентным квадратным полям……………...... 139 3.5. Закон обратных квадратов………………………… 139 3.6. Зависимость процентной глубинной дозы от расстояния «источник-поверхость»………….. 140

4. Отношение «ткань-воздух» (ОТВ или TAR) и его свойства………………………………………………….. 142 4.1. Определение TAR………………………………….. 4.2. Зависимость TAR от глубины, энергии и размера пучка………………………………………………… 4.3.Фактор обратного рассеяния и пиковый фактор рассеяния……………………………………………. 4.4. Соотношение между TAR и РDD…………………. 4.5. Переход от PDD(SSD1) к PDD(SSD2), используя TAR………………………………………

142 144 145 147 148

149 5. Отношение рассеивание- воздух (ОРВ или SAR)……………………………………..... 5.1. Определение SAR…………………………………... 149 5.2. Расчет дозы для нерегулярных полей. Метод Кларксона……………………………………. 150

6. Система дозиметрических расчетов для мегавольтных пучков……………………………..... 151 6.1. Основная концепция………………………………. 151 6.2. Основные понятия ………………………………… 152 7. Расчет мониторных единиц………………………… 165 7.1. Общая методология……………………………... 165 7.2. Процедура калибровки…………………………….. 166 7.3. Расчет мониторных единиц для прямоугольных полей на стандартном расстоянии.....……………………….………………. 168

5

7.4. Расчет дозы (мониторных единиц) при облучении на постоянном SSD прямоугольными полями………………………………………………. 169 7.5. Расчет дозы (мониторных единиц) при облучении изоцентрическими пучками, создающими прямоугольные поля……………….. 174 7.6. Расчет дозы для модифицированных пучков……. 179 8. Нерегулярные поля…………………………………. 186 8.1. Расчет дозы для нерегулярных полей……….. 186 8.2. Изменение SSD (РИП) внутри поля………………. 186

9. Простые практические методы расчета глубинных распределений…………………………. 188 9.1. Нерегулярные поля………………………………… 9.2. Точка расчета вне оси……………………………… 9.3. Точка расчета вне поля…………………………..... 9.4. Точка расчета под блоком………………………….

188 189 189 190

10. Приближенные аналитические модели для расчета поглощенной дозы………………………. 190 10.1. Модели для расчета распределения поглощенной дозы на оси пучков……………….. 191 10.2. Модель для расчета дозового профиля………….. 193 Контрольные вопросы……………………………….. 194 Список литературы…………………………………..... 195

Глава 3. Изодозовые распределения………………….... 198 1. Изодозовые кривые………………………………..... 198 1.1. Изодозовая карта…………………………………… 198 1.2. Измерение изодозовых кривых…………………… 200 2. Параметры изодозовых кривых…………………..... 201 2.1.Качество пучка……………………………………… 201 2.2. Размер поля, эффект пенумбры…………………… 201 2.3. Коллимация и сглаживающий фильтр……………. 201 2.4. Размер поля…………………………………………. 202 3. Клиновидные фильтры……………………………... 203 3.1. Фактор пропускания клина……………………….. 203

6

205 205 205 206 4. Облучение несколькими полями…………………... 210 4.1. Параллельные противоположные поля………….. 210 4.2. Многопольное облучение…………………………. 215 5. Облучение в наклонной плоскости………………... 219 6. Изоцентрическое облучение………………………… 220 6.1. Сравнение изоцентрического метода облучения с методом постоянного SSD……………………...... 220 6.2. Статические пучки…………………………………. 222 6.3. Ротационное облучение……………………………. 223 7. Облучение с клиньями………………………………. 225 3.2. Система клиньев………………………………….... 3.3. Влияние на качество пучка……………………….. 3.4. Расчет клиновидных фильтров……………………. 3.5. Использование клиновидных фильтров…………..

8. Дозовая спецификация для терапии внешними пучками………………………………………………. 228 8.1. Спецификация объемов……………………………. 228 8.2. Органы риска……………………………………...... 230 8.3. Рекомендации для регистрации дозы……………… 230 8.4. Движение внутренних органов……………………. 231 8.5. Дополнение рекомендаций МКРЕ 50……………… 233 8.6. Выводы и будущие тенденции…………………...... 234 9. Гистограммы «доза-объем»……………………....... 236 9.1. Прямая ГДО………………………………………… 237 9.2. Кумулятивная (интегральная) ГДО……………...... 237 Контрольные вопросы……………………………….. 239 Список литературы…………………………………....... 240

Глава 4. Данные пациента, поправки, позиционирование……………………………………... 242 1. Введение……………………………………………… 242 2. Классификация рака…………………………………. 243 3. Планирование лучевого лечения……………………. 246 3.1. Принятие решения…………………………………. 246 3.2. Процесс планирования лучевого лечения………… 246

7

4. Получение данных о пациенте……………………… 247 4.1. Введение…………………………………………….. 247 4.2. Контур тела………………………………………….. 248 4.3. Внутренние структуры………………………… 249 5. Симулирование и проверка облучения…………… 256 5.1. Симулирование (имитация) лучевой обработки.. 256 5.2. Верификация (проверка) облучения…………… 259 6. Поправки на нерегулярность контуров…………… 260 6.1. Метод эффективного РИП (SSD)……………… 260 6.2. Метод отношения ткань-воздух (или ткань-максимум)……………………………… 261 6.3. Метод сдвига изодоз……………………………...... 262 7. Поправки на негомогенность ткани..…………….. 264 7.1. Общее рассмотрение……………………………...... 264 7.2. Метод TAR………………………………………....... 265 7.3. Степенной закон TAR……………………………… 266 7.4. Метод вычитания пучка…………………………… 267 7.5. Обобщение на многослойную среду……………… 268 7.6. Эквивалентное TAR (ETAR)……………………….. 271 7.7. Метод сдвига изодоз……………………………….. 272 7.8. Типичные значения поправочных факторов………272

8. Метод дифференциального отношения рассеяниевоздух (DSAR)……………………………………….. 273 8.1. Поправка на нерегулярность контуров…………… 274 8.2. Поправка на учет негомогенностей……………….. 275 9. Поглощенная доза внутри негомогенности……….. 277 9.1. Кость………………………………………………… 277 9.2. Граница раздела кость-ткань. Мягкая ткань в кости………………………………………………… 280 9.3. Мягкая ткань, окружающая кость…………………. 281 9.4. Легочная ткань……………………………………… 282 9.5. Воздушная полость………………………………… 283 10. Тканевая компенсация…………………………….. 284 10.1. Расчет компенсаторов……………………….. 284

11. Расчет дозовых распределений в условиях нарушения электронного равновесия……………...286 11.1. Проблема нарушения электронного равнове-

8

сия………………………………………………………. 286 11.2. Метод базовых функций………………………….. 287 11.3. Полуэмпирический метод………………………… 294 11.4. Нарушение электронного равновесия воздушными полостями…………………………… 297 12. Перемещение пациента и органов………………… 300 12.1. Общее описание проблемы геометрической вариации…………………………………………… 301 12.2. Метод коррекции позиции……………………….. 304 12.3. Движение органов………………………………… 308

13. Позиционирование и иммобилизация пациентов…………………………………………. 309 Контрольные вопросы……………………………….. 316 Список литературы…………………………………... 318 Глава 5. Определение формы поля и дозы на кожу. Разделение полей…………………………………… 322 1. Введение………………………………………………322 2. Блокирование поля………………………………….. 322

2.1. Толщина блока……………………………………… 323 2.2. Создание формы поля……………………………… 324 2.3. Независимые коллимационные пластины………. 324 2.4. Многолепестковый коллиматор (МЛК)…………... 325 3. Кожная доза………………………………………….. 327 3.1. Электронное загрязнение фотонных пучков……... 327 3.2. Уменьшение кожной дозы как функция энергии фотонов…………………………………… 328 3.3. Эффект расстояния «поглотитель-кожа»…………. 328 3.4. Эффект размера поля………………………………. 330 3.5. Электронные фильтры…………………………… 331 3.6. Влияние на кожную дозу косого падения пучка…. 333 4. Разделение смежных полей…………………………. 334 4.1. Геометрическое разделение……………………….. 335 4.2. Дозиметрическое разделение……………………… 341 4.3. Сопряжение ортогональных полей………………... 341 4.4. Общие правила сопряжения полей………………... 344

9

Контрольные вопросы……………………………….. 345 Список литературы…………………………………….. 346 Глава 6. Трехмерное дозиметрическое планирование дистанционной гамма-терапии……………………. 348 1. Особенности 2-, 2.5- и 3-мерного дозиметрического планирования………………….. 348 2. Классификация алгоритмов расчета дозы, применяемых в 3-МДП……………………………… 350 3. Геометрия элементарных источников и их ядра….. 351 3.1. Дифференциальный тонкий луч (ДТЛ)…………… 353 3.2. Тонкий луч (ТЛ)……………………………………. 354 3.3. Конечный тонкий луч (КТЛ)……………………… 356 3.4. Основные приближения модельных алгоритмов… 358 4. Метод дифференциального тонкого луча…………. 359 4.1. Общая постановка………………………………….. 359 4.2. Аналитическая аппроксимация ядра ДТЛ в воде… 362 4.3. Аналитическая аппроксимация ядра ДТЛ в гетерогенной среде………………………………… 363 4.4. Алгоритм «Разложение на конусы»………………. 364 5. Метод тонкого луча…………………………………. 371 5.1. Общая постановка………………………………….. 371 5.2. Аналитическая аппроксимация ядра тонкого луча в воде…………………………………………... 373 5.3. Алгоритм тонкого луча на основе аналитической аппроксимации ядра ТЛ…………………………… 375 6. Метод конечного тонкого луча (КТЛ)……………... 383 6.1. Алгоритм расчета дозы на основе метода КТЛ….. 383 6.2. Учет изменения SSD……………………………….. 387 6.3. Метод конечного тонкого луча, основанный на экспериментальных дозовых распределениях… 389 6.4. Определение полной дозы…………………………. 393 6.5. Учет негомогенностей………………………………395 Контрольные вопросы…………………………………. 395 Список литературы…………………………………….. 397

10

Глава 7. Электронная лучевая терапия………………..

400

1. Современное состояние…………………………….. 400 2. Взаимодействие электронов с веществом…………. 401 2.1. Общая характеристика процесса взаимодействия…………………………………….. 2.2. Массовая тормозная способность…………………. 2.3. Ограниченная массовая тормозная способность и поглощенная доза………………………………… 2.4. Энергетическое распределение рассеянных электронов…………………………………………. 2.5. Угловое распределение рассеянных электронов….

401 402 404 406 407

3. Дозиметрические характеристики клинических электронных пучков…………………………………. 409

3.1. Центрально-осевое дозовое распределение пучка электронов в воде………………………………….. 409 3.2. Равномерность и симметрия поля – внеосевые характеристики…………………………………….. 416 3.3. Формирование и коллимация пучка………………. 418 3.4. Закон обратных квадратов (положение виртуального источника)..………………………… 420 3.5. Изодозовые кривые………………………………… 422 3.6. Влияние угла падения пучка на глубинное дозовое распределение…………………………….. 424 3.7. Фактор выхода……………………………………… 426 3.8. Вклад в дозу от тормозного излучения…………… 427 4. Фантомы для дозиметрии электронных пучков………… 428 5. Влияние негомогенностей на дозовое распределение от электронных пучков………………… 430 5.1. Метод эквивалентной толщины…………………… 430 5.2. Легкие……………………………………………….. 432 5.3. Кость………………………………………………… 434 5.4. Небольшие негомогенности………………………. 435 5.5. Воздушные полости………………………………… 439 6. Нерегулярные поверхности………………………………. 441 7. Клиническое применение электронных пучков…………. 444

11

7.1. Определение мишени………………………………. 444 7.2. Терапевтический диапазон – выбор энергии пучка………………………………………………… 444 7.3. Рекомендации Международной комиссии по радиационным единицам.…………………………. 445 7.4. Модификация формы поля и дозового распределения от электронных пучков…………… 447 7.5. Смежные поля……………………………………… 453 7.6. Электронная дуговая терапия……………………… 456 7.7. Тотальное облучение кожи электронами…………. 463 8. Методы расчета 3-мерных дозовых распределений от пучков электронов……………………………………….466 8.1. Введение……………………………………………. 466 8.2. Метод тонкого луча Хогстрома…………………… 468 8.3. «Быстрый» 3-мерный алгоритм тонкого луча……. 475 8.4. Ограничения модели тонкого луча Ферми –Эйджа…………………………………….. 481 8.5. Метод Монте-Карло……………………………….. 482 Контрольные вопросы……………………………………….. 490 Список литературы……………………………………………492

12

Предисловие В настоящее время лучевая терапия является одним из двух наиболее эффективных способов лечения рака. Конечно, хирургия, имеющая более длительную историю, для многих видов злокачественных новообразований является приоритетным методом лечения. Она приводит к хорошим терапевтическим результатам для ранних неметастазированных опухолей. Лучевая терапия (ЛТ) успешно заменяет хирургию при радикальном лечении опухолей головы, шеи, шейки матки, мочевого пузыря, простаты, кожи и некоторых других локализаций, для которых часто достигается разумная вероятность контроля над опухолью при хороших косметических результатах. К этому следует добавить использование ЛТ в качестве сильного паллиативного средства. Химиотерапия относится к третьему важному способу лечения онкологических заболеваний. Начиная с раннего применения горчичного газа в 20 годах прошлого века, к сегодняшнему дню создано около тридцати препаратов для борьбы с раком, хотя практически широко используются 10 – 15. В настоящее время широкое распространение получил комбинированный поход к терапии этого очень сложного и тяжелого заболевания, сочетающий хирургию с последующей (иногда предварительной) ЛТ плюс химиотерапия. Выделим кратко роль ЛТ в лечении шести видов локализации злокачественных новообразований, основываясь на работе [1]: • Мочевой пузырь. Успех хирургии или ЛТ сильно зависит от степени болезни; оба подхода дают вероятность для 5-летнего срока продолжительности жизни пациентов после лечения выше 50 %. • Грудь. Ранние неметастазированные стадии рака обычно подвергаются хирургическому лечению и получаемая величина контроля над опухолью составляет 50 – 70 %. ЛТ обрабатываются грудная стенка и региональные лимфоузлы, что увеличивает величину контроля на 20 %. Гормональная терапия и химиотерапия также оказывают важное влияние на выживаемость пациента. Пациенты с распространением метастазов на момент диагностики имеют плохие перспективы.

13

• Шейка. Опухоль, вышедшая за пределы органа, часто подвергается комбинации внутриполостной и дистанционной ЛТ. Норма выживаемости сильно зависит от стадии болезни, изменяясь от 70 % для стадии 1 до примерно 7 % для стадии 4. • Легкие. Большинство опухолей в легких являются неоперабельными. Пятилетний срок выживаемости при применении ЛТ в сочетании с химиотерапией находится в районе 5 %. • Лимфома. При болезни Ходкина применение одной ЛТ дает норму пятилетней выживаемости около 50 %, в комбинации с химиотерапией норма повышается до 80 %. • Простата. При локальном проникновении опухоли в соседние ткани хирургия и ЛТ имеют примерно одинаковый уровень эффективности. 10-летний срок выживаемости наблюдается у 50 % пациентов. Химиотерапия здесь малоэффективна. По оценке авторов работы [2] локальная обработка, которая включает хирургию и/или ЛТ, является успешной в среднем в 40 % случаев. Примерно для 15 % всех раков основным способом лечения является ЛТ. В противоположность, много больных раком сейчас получают химиотерапию, но суммарный вклад таких пациентов в число успешно излеченных равен 2 % и в число пациентов с частично продленным сроком жизни ~ 10 %. Эти цифры приводятся в работе [3] не для умаления роли химиотерапии, а для подчеркивания ведущей роли ЛТ в лечении онкологических болезней. Лучевая терапия относится к области высоких медицинских технологий. Ее потенциал реализуется только через детальное планирование облучения и тщательное выполнение всех регламентов в процессе длительного лучевого лечения (как правило, около двух месяцев). Традиционно под планированием ЛТ долгое время понималось, в основном, определение характеристик пучков ионизирующего излучения (вид и энергия излучения, форма поля, расстановка и модификация пучков и др.), которые позволяют создать приемлемое дозовое распределение внутри тела пациента. С приходом компьютерных технологий и бурного развития методов диагностики и технологий для получения и расшифровки медицинских изображений планирование ЛТ развилось в сложный процесс, где для определения объема опухоли используются медицинские сканеры, для оконтуривания области мишени используются симуляторы, где впечатляющие успехи клинической радиологии ис-

14

пользуются для определения оптимальной стратегии лучевого лечения (схемы фракционирования, модификаторы сенсибилизаторы, протекторы), и где компьютеры с соответствующим программным обеспечением используются для выбора оптимальных параметров пучков и расчета дозовых распределений. Результаты расчета отображаются в виде изодозовых кривых и поверхностей, наложенных на трехмерное изображения поперечных сечений тела пациентов. Целью данного пособия является рассмотрение этих методологий и описание современных версий различных направлений процесса планирования в ЛТ. Материал пособия разделен на две части. В первой части рассматриваются теоретические основы лучевой терапии, с точки зрения современных взлядов на радиобиологию опухолей и нормальных тканей и на фракционирование дозы облучения. В этой же части излагаются основные понятия конвенциальной дистанционной терапии пучками тормозного и гамма-излучения и пучками электронов, вопросы формирования полей облучения и расчета распределений поглощенной дозы. Во второй части рассматривается лучевая терапия пучками протонов, легких и тяжелых ионов, нейтронов и пучками с модулированной интенсивностью, стереотаксис, брахитерапия, радионуклидная терапия. Особое внимание уделяется проблемам оптимизации планов облучения и гарантии качества лучевого лечения. Автор фокусирует изложение материала, главным образом, на физических, математических и радиобиологических аспектах планировании ЛТ, и в отличие от зарубежных монографий на эту тему не рассматривает вопросы клинического применения лучевого лечения и взаимодействия γ-излучения с веществом. Особое внимание в книге уделяется описанию и анализу современных алгоритмов 3-мерного расчета доз, создаваемых различными видами ионизирующих излучений, модулированию интенсивности пучков, физическим и радиобиологическим методам оптимизации дозовых распределений и схем фракционирования облучения при лучевом лечении. Ряд представленных в книге методов и алгоритмов разработан автором вместе с сотрудниками руководимой им научной группы. В каждой главе для читателей, имеющих желание изучить

15

рассматриваемые вопросы с большими подробностями, прилагается обширный список первоисточников. Автор учитывал также, что в силу явного недостатка отечественной литературы в данной области, специалистам приходится часто работать с англоязычными публикациями, инструкциями и рекомендациями. Поэтому, чтобы избежать возможного недопонимания, в тексте пособия для краткого обозначения основных величин применяется двойная аббревиатура (русский и английский варианты). Автор пытался не усложнять изложение материала излишней математической формализацией. Поэтому пособие будет полезно не только медицинским физикам и радиационным онкологам, но и другим членам радиотерапевтической команды, знакомым с основами взаимодействия излучений с веществом, а также научным работникам, аспирантам и студентам, специализирующимся в области радиационной медицинской физики и радиационной онкологии. Автор выражают большую признательность канд. физ.-мат. наук Д.Э. Петрову, н.с. РОНЦ им. Н,Н, Блохина Ю.В. Журову и преподавателю НИЯУ МИФИ А.Н. Моисееву за неоценимую помощь в подготовке материалов и иллюстраций для книги. Особо сердечную благодарность автор выражает в.н.с. РОНЦ им. Н.Н. Блохина д.б.н., профессору А.А. Вайнсону за внимательное изучение материала первой главы и сделанные по ней ценные замечания.

Список литературы 1. Steel G.G. Introduction: the significance of radiobiology for radiotherapy // In: Basic clinical radiobiology. 3 rd edition / Edited by G.G. Steel. 2002. Hodder Arnold. P.1 – 7. 2. Souhami R., Tobias J. Cancer and its management / 1986. Blackwell. Oxford. 3. Tibiana M. The role of local treatment in the cure of cancer // Eur. J. Cancer. 1992. V. 28A, P.2061 – 2069.

16

Список основных обозначений и сокращений ЛТ – лучевая терапия ДП – дозиметрическое планирование ЛУЭ – линейный ускоритель электронов D – поглощенная доза SF – выжившая фракция клеток TCP – вероятность локального контроля над опухолью NTCP – вероятность осложнения в нормальных тканях ККУ (OER) – коэффициент кислородного усиления ОБЭ (RBE) – относительная биологическая эффективность ЛПЭ – линейная потеря энергии ВДФ – фактор время-доза-фракционирование BED – биологически эффективная доза α/β – отношение коэффициентов LQ-модели EQD2 – суммарная доза стандартного режима по 2 Гр за фракцию, которая биологически эквивалентна суммарной дозе D, передаваемой в режиме с фракционной дозой, равной dref. K – керма X – экспозиционная доза Ds – поглощенная доза, создаваемая рассеянным излучением Dp – поглощенная доза, создаваемая первичным (нерассеянным) излучением PDD или P% – глубинная процентная доза РИП (SSD) – расстояние источник-поверхность ОТВ (TAR) – отношение ткань-воздух ОРВ (SAR) – отношение рассеяние-воздух ФОР (BSF) – фактор обратного рассеяния ПФР (PSF) – пиковый фактор рассеяния NPSF – нормированный пиковый фактор рассеяния Sc – фактор рассеяния в коллиматоре Sp – фактор рассеяния в фантоме РИО (SAD) – расстояние источник-ось вращения гантри ОТФ (TPR) – отношение ткань-фантом ОТМ (TMR) – отношение ткань-максиум ОРМ (SMR) – отношение рассеяние-максиум

17

ВОО (OAR) – внеосевое отношение МЕ (MU) – мониторная единица FOF – выходной фактор поля МКРЕ (ICRU) – международная комиссия по радиационным единицам ААМФ – Американская ассоциация медицинских физиков КФ – клиновидный фильтр ИК – изодозовая кривая GTV – определяемый объем опухоли CTV – клинический объем опухоли PTV – планируемый объем опухоли TV – терапевтический объем IV – облучаемый объем ОР (OR) – орган риска ГДО (DVH) – гистограмма доза-объем BEV – изображение (проекция поля), видимая из источника КТ – рентгеновская компьютерная томография CF – поправочный фактор, учитывающий наличие негомогенности МЛК – многолепестковый коллиматор 3-МДП – трехмерное дозиметрическое планирование ДТЛ – дифференциальный тонкий луч ТЛ – тонкий луч КТЛ – тонкий луч с конечным поперечным сечением Kдл – дозовое ядро дифференциального тонкого луча Kтл – дозовое ядро тонкого луча KКТЛ – дозовое ядро тонкого луча с конечным поперечным сечением T – интегральная терма TE – дифференциальная по энергии терма S/ρ – массовая тормозная способность L – линейная передача энергии CET – коэффициент эквивалентной толщины ПЛТ – протонная лучевая терапия ППД – плато с повышенной дозой НТ – нейтронная терапия ФМ – фантомный материал НЗТ – нейтронно-захватная терапия

18

НЗТБ – нейтронно-захватная терапия, использующая реакцию захвата на боре ТБН – терапия быстрыми нейтронами БУТБН – борное усиление терапии быстрыми нейтронами КТЛ – конформная лучевая терапия ЛТМИ (IMRT) – лучевая терапия с поперечной модуляцией интенсивности пучков ФЦФ – физическая целевая функция БЦФ – биологическая целевая функция EUD – эквивалентная доза при однородном облучении LDR – брахитерапия с низкой мощностью дозы MDR – брахитерапия со средней мощностью дозы HDR – брахитерапия с высокой мощностью дозы SK – сила воздушной кермы CP – стереотактическая радиохирургия СЛТ – стереотактическая лучевая терапия СДП (TPS) – система дозиметрического планирования РНТ – радионуклидная терапия РФП – радиофармпрепарат ГК – гарантия качества лучевой терапии КК – контроль качества лучевой терапии АК – аудит качества лучевой терапии СО – стандартное отклонение

19

Глава 1. Радиобиологические основы лучевой терапии 1. Роль радиобиологии в лучевой терапии Результаты экспериментальных и теоретических исследований в области радиобиологии вносят важный вклад в развитие лучевой терапии (ЛТ) как на идейном, так и на специфическом уровнях [1]: • Идеи. Радиобиология обеспечивает концептуальный базис ЛТ, идентифицируя механизмы и процессы, которые лежат в основе реакции опухоли и нормальных тканей на облучение и помогая объяснить наблюдаемые явления. В качестве примеров можно привести открытие эффектов гипоксии, реоксегинации, репопуляции клеток опухоли или механизм репарации повреждений ДНК. • Стратегия лучевого лечения. Разработка новых технологий в ЛТ. Примерами служат сенсибилизация гипоксических клеток, лучевая терапия излучениями с высокой ЛПЭ (линейная потеря энергии) , гиперфракционирование. • Протоколы. Рекомендации по выбору графика ЛТ, например, формулы пересчета для внесения изменений в режим фракционирования или в мощность дозы. Рекомендации по применению химиотерапии одновременно или после облучения. Рекомендации по определению оптимальных параметров облучения для конкретного пациента. Безусловно, радиобиология является очень плодотворной в генерации новых идей и в определении потенциальных перспектив для практического использования новой аппаратуры и новых методик облучения. С участием радиобиологов было предложено большое количество разных новых технологий облучения, но, к сожалению, немногие из них продемонстрировали свое преимущество в условиях клиники. Что касается третьего отмеченного уровня, то похоже, что формулы пересчета для внесения изменений в режим фракционирования получают все большее признание. Однако за пределами этого случая способность лабораторной науки руководить лучевыми терапевтами в выборе специальных протоколов имеет ограниченные возможности в силу неадекватности на сегодняшний день теоретических и экспериментальных моделей

20

[1]. Только клиническая практика позволяет сделать окончательный выбор в пользу конкретного протокола.

2. Временной масштаб процессов в радиобиологии Воздействие ионизирующего излучения на биологические объекты генерирует последовательность процессов, разительно отличающихся друг от друга в масштабе времени. Это утверждение иллюстрируется на рис. 1.1, где все процессы разделены на три фазы [2].

Рис. 1.1. Временной масштаб процессов, которые происходят в биологических системах при их облучении ионизирующим излучением [2]

Физическая фаза включает взаимодействие между заряженными частицами и атомами, из которых состоит ткань. Движущемуся с большой скоростью электрону требуется ~ 10-18 секунды для пересечения молекулы ДНК и ~ 10-14 секунды, чтобы пройти через биологическую клетку. При движении в среде электрон взаимодействует в основном с орбитальными электронами, передавая им часть своей энергии. В результате эти вторичные электроны или вырываются из атома (процесс ионизации), или переходят на более высокий энергетический уровень внутри атома (процесс возбуждения молекул). Если вторичные электроны имеют достаточно энер-

21

гии, то они, в свою очередь, начинают ионизировать другие атомы. При поглощенной дозы, равной 1 Гр, в объеме клетки диаметром 10 мкм образуется 108 ионизаций. Химическая фаза включает процесс, в котором «поврежденные» атомы и молекулы реагируют с другими компонентами клетки в быстрых химических реакциях. Ионизация и возбуждение приводят к разрыву химических связей и образованию «расколотых» молекул, известных как «свободные радикалы». Эти высоко активные радикалы вовлекаются в последовательную цепочку реакций. Рассмотрим их для воды: (1.1) H 2O   H 2 O   e  . + Ион радикал H2O реагирует с нейтральной молекулой воды: (1.2) H2O  H 2O   H 3 O   OH* , в результате образуется высокореактивный радикал гидроксила ОН*. Электрон из реакции (1.1) взаимодействует с окружающими молекулами воды, при этом возникает возбужденная молекула Н2О*, которая диссоциирует с образованием двух радикалов Н* и ОН*: (1.3) H 2 O e    H 2 O*   H*  OH* . В присутствии кислорода образуются и другие продукты радиолиза: гидропероксидный радикал HO*2 , пероксид водорода Н2О2 и атомарный кислород: (1.4) H*  O 2   H O*2 ,

HO*2  HO*2   H 2 O 2  2 O .

(1.5) Свободные радикалы являются крайне нестабильными. Они вступают в реакции с другими близлежащими молекулами, тем самым передавая им химическое повреждение. Реакции, в которых участвуют свободные радикалы, завершаются за время ~ 1 мс. Важной характеристикой химической фазы является конкуренция между реакциями «вымывания», например соединения серы инактивируют свободные радикалы, и «фиксирующими» реакциями, которые приводят к образованию стабильных химических изменений в биологически важных молекулах.

22

Биологическая фаза включает все последующие процессы, показанные на рис. 1.1. Они начинаются с ферментных реакций, которые оказывают действие на сохранившиеся химические повреждения. Подавляющая часть повреждений, например, в ДНК, успешно репарируются. Некоторые репарации оказываются неуспешными, что приводит со временем к гибели клетки. Однако требуется время, чтобы клетка погибла. После получения не очень большой дозы клетка может испытать несколько делений, прежде чем погибнет. При гибели стволовых клеток в последующем возникает нехватка клеток, что может привести к раннему проявлению повреждений нормальных тканей (в течение первых недель и месяцев после облучения). Примером являются нагноение кожи или воспаление слизистой оболочки, эрозия кишечника и повреждение кроветворных органов. Вторичный эффект после гибели клеток заключается в компенсаторной пролиферации клеток из соседних областей. Этот эффект имеет место как в нормальных тканях, так и в опухолях. Через определенное время после облучения нормальных тканей проявляются так называемые поздние реакции. Они включают фиброз и телеангиектазию кожи, повреждение спинного мозга и кровеносных сосудов. К поздним проявлениям радиационных повреждений относится и образование вторичных опухолей (радиационный карнцерогенез). Временной масштаб наблюдаемых после облучения биологических эффектов распространяется на многие годы.

3. Основы радиобиологии опухолей 3.1. Концепция клоногенных клеток Поддержание объема и функций нормальных обновляющихся тканей тела зависит от существования небольшого количества стволовых клеток. Эти клетки имеют неограниченную пролиферативную способность, которая лежит в основе иерархии клеток и восполняет эпителиальные и кроветворные ткани организма. Раковые опухоли образуются из таких иерархических тканей, и гистологическое свидетельство этому вытекает из факта, что опухоли часто поддерживают многие функции дифференцированных тка-

23

ней, внутри которых они возникают. Хорошо дифференцированные опухоли выполняют это в значительно большей степени, чем анапластические опухоли. Из этого следует, что не все клетки в раковой опухоли являются опухолевыми стволовыми клетками. Некоторые клетки включились в необратимый процесс дифференциации. Кроме того, внутри злокачественной опухоли находятся нормальные клетки, которые составляют строму опухоли (фибробласты, эндотелиальные клетки, макрофаги и др). Таким образом, некоторая часть клеток, входящих в объем опухоли, не являются злокачественными. Если в результате лечения останутся неповрежденными только незлокачественные клетки, то опухоль перестанет расти. Рост опухоли, как считают многие специалисты, происходит за счет деления стволовых клеток, содержащихся в опухоли, и они должны быть уничтожены. Если опухоль после лечения снова начинает расти, то это происходит потому, что часть стволовых клеток не была истреблена. Многие радиобиологи считают, что ключом к предсказанию ответа опухоли на ЛТ является количество оставшихся стволовых клеток. Вместе с тем отличить стволовые клетки in situ (в месте нахождения) практически невозможно. Специальные тесты применяются для идентификации таких клеток после удаления их из опухоли. Эти тесты, как правило, основаны на способности стволовых клеток образовывать колонии внутри растущей среды. Эти клетки называют клоногенными или клетками, образующими колонии. После облучения поврежденные клетки не гибнут немедленно. Они могут произвести умеренное семейство потомков. На рис. 1.2 представлены результаты наблюдения под микроскопом за судьбой потомков одной L-клетки мыши, одна из колоний которой была облучена тормозным излучением до дозы 2 Гр. Последующий рост пула тщательно регистрировался, каждая вертикальная линия на рисунке указывает время от рождения при митозе до последующего деления дочерней клетки. Две облученных клетки на левой и правой сторонах фигуры производят непрерывно расширяющиеся колонии, хотя некоторые дочерние клетки имеют длинное интермитозное время. Две другие облученные клетки имеют неблагоприятное развитие, они испытывают ряд нестандартных делений, включая триполярный митоз. Две первые клетки являются выжившими клоногенными клетками, и две другие обычно опи-

24

сываются убитыми излучением. Более точно было бы называть их клетками, потерявшими способность образовывать колонии. Эти примеры кинетики гибели клетки после облучения показывают процесс пролиферативной смерти клеток. Другой механизм гибели клетки, который называют апоптозом или программируемой смертью клетки, будет описан позднее.

Рис. 1.2. Родословная клона L-клетки мыши, облученной тормозным излучением до дозы 2 Гр на 4-клеточной стадии [3]

3.2. Тесты на клонообразующую способность Под клонообразующей способностью понимается способность клетки образовывать видимую невооруженным глазом колонию. Согласно договоренности исследователей, клетка считается «выжившей», если она образует колонию, состоящую из более, чем 50 клеток [4]. Для образования видимой глазом колонии облученная клетка должна совершить не менее пяти полностью успешных делений, т. е. делений, в результате которых дочерние клетки также будут способны к делению. Тесты на клонообразующую способность являются ведущими при изучении ответной реакции клеток опухолей. Основная методика заключается в удалении клеток из опухоли, помещении их в определенную питательную среду и тестировании способности клеток к образованию колоний потомков. Существует много видов таких тестов. Здесь опишем простой тест. Из клеток опухоли приготавляется суспензия, разбитая на отдельные клетки. Для каждой дозы суспензия делится на две части. Одна часть облучается, вторая остается контрольной. Две суспензии рассеиваются в отдельные чашки Петри. Так как большинство клеток при облучении погибнет, в облучаемую часть помещают больше клеток, чем в контрольную часть (например, 400 и 100 кле-

25

ток). После облучения клетки выращивают в инкубаторе надлежащее время и затем подсчитывают число колоний. Если в контрольной чашке находят, например, ~ 20 колоний, то эффективность высева (англ. PE) равна 20/100 = 0,2. Если облученные клетки создают ~ 8 колоний, то PE=8/400=0,02. Отсюда выжившая фракция (англ. SF) будет равна:

SF 

PE treated 0,02   0,1. PE control 0,2

(1.6)

Допущением здесь является то, что величина PEcontrol показывает эффективность детектирования клонообразования клеток, не подвергнувшихся облучению. Используя уравнение (1.6), число колоний, образованных облученными клетками, корректируется на эту эффективность. Величина выжившей фракции часто выражается в процентах. Для измерения выжившей фракции in vivo (в живом организме) берутся две группы экспериментальных животных (например, мыши или крысы). Одна группа облучается, другая служит контрольной. Через некоторое время после облучения приготовляются суспензии из клеток обеих групп животных, одинаково обрабатываются и рассеивается в чашке Петри. Различие между методами в том, что здесь клетки облучаются в условиях in vivo. Помимо уменьшения числа колоний, облучение создает также нелетальные эффекты, которые сдвигают распределение колоний по размерам в сторону меньших величин. Некоторые из небольших колоний представляют фактически умирающие клоны, другие могут «воскресать» из клеток. В конечном итоге нелетальные повреждения клеток уменьшает скорость роста колоний, так как если колония не достигла обычного размера в 50 клеток, то она не будет сосчитана. Однако значение этих частично живых колоний для оценки ответной реакции опухоли на облучение заслуживает большого внимания. 3.3. Кривые выживаемости клеток Кривая выживаемости клетки представляет графическое представление зависимости выжившей фракции от дозы (излучения, цитотоксических препаратов и др.). На рис. 1.3,а такая кривая по-

26

казана в линейном масштабе, где она имеет сигмоидальную форму. У кривой выживаемости имеется плечо, за которым следует асимптотическое приближение к нулю. Для характеристики чувствительности клеток к облучению на кривой выживаемости определяются значения ED50 или ED90, которые равны доли (50 или 90 %) от полного числа клеток, убиваемых данной величиной дозы. Значительно чаще кривые выживаемости клеток представляют в полулогарифмическом масштабе (рис. 1.3,б). Для этого имеется две причины. Первая, если клетки погибают в результате случайного одноударного воздействия излучения, то зависимость выживаемости от дозы носит экспоненциальный характер. В полулогарифмической системе координат такая зависимость представляет прямую линию. Вторая, полулогарифмический масштаб позволяет более наглядно показывать и сравнивать характер зависимости при низких уровнях выживаемости. Это имеет важное значение, так как радикальное лечение рака требует уничтожения всех (многих порядков) клеток.

Рис. 1.3. Типичные кривые зависимости выживаемости клеток тканевой культуры от дозы ионизирующего излучения в линейном (а) и полулогарифмическом масштабе (б)

3.4. Связь между выживаемостью клеток и ответной реакцией опухоли на облучение Цель исследования выживаемости клоногенных клеток заключается в желании понять и по возможности предсказать основные

27

характеристики ответной реакции опухолей на облучение: замедление роста опухоли (или клинический термин длительная ремиссия) и локальный контроль опухоли (резорбция или рассасывание опухоли). 3.4.1. Замедление роста опухоли Неудачное лечение опухоли приводит к фазе временной регрессии опухоли, после которой следует рецидив опухоли. Эта картина показывается на рис. 1.4. Объемный ответ не взятой под контроль опухоли является результатом двух процессов: регрессии и возобновления роста. Регрессия обусловлена гибелью и исчезновением клеток, убитых излучением, а также дифференциацией (т. е. созреванием) клеток с ограниченным временем жизни (они больше не будут делиться), которые воспроизводятся пораженными стволовыми клетками.

Рис. 1.4. Временная зависимость объема не взятой под контроль опухоли до и после облучения [5]

Скорость регрессии сильно отличается у разных опухолей. Некоторые опухоли сжимаются во время курса ЛТ, регрессия других очень медленная. Важно подчеркнуть, что эффективность лечения, как можно видеть из временной зависимости рецидива опухоли,

28

зависит от компоненты возобновления роста, а не от регрессионного компонента. Компонента возобновления роста на рис. 1.4 обусловлена репопуляцией выживших клонообразующих клеток. Скорость нового роста сильно варьируется от опухоли к опухоли, и две пунктирных линии на рис. 1.4 иллюстрируют возможный латентный период, прежде чем репопуляция полностью проявит себя. Экспериментальные данные показывают, что однажды начавшись, скорость репопуляции может стать близка к высокой скорости роста небольшой необлученной опухоли. Это явление иногда называют ускоренной репопуляцией. 3.4.2. Локальный контроль опухоли Уничтожение всех клоногенных клеток опухоли приведет к излечению болезни, однако это является очень трудной задачей. Каждый грамм опухоли может содержать ~ 109 клеток, из которых порядка 1 % возможно являются клонообразующими [5]. Опухоль человека при обнаружении обычно имеет массу от десятка до сотни граммов и, таким образом, полное число клоногенных клеток может превышать 109. Зависимость числа клеток, выживших после облучения, от дозы является приближенно показательной функцией. На рис. 1.5 показана реакция опухоли, содержащей первоначально 1010 клоногенных клеток, на фракционное облучение дозами по 2 Гр. Каждая фракция предположительно приводит к выживанию ~ 50 % клеток, т.е. предполагается постоянный фракционный эффект. Таким образом, в условиях данного примера потребуется 30 фракций, чтобы уменьшить число клоногенных клеток до десяти (0,530 ≈ 10-9). Когда число выживших клоногенных клеток уменьшается до 1 % от первоначального числа, то видимая часть опухоли исчезает. Это может создать обманчивое впечатления, что достигнут желаемый лечебный уровень. Однако график на рис. 1.5 показывает, что для полного истребления клоногенных клеток требуется еще четыре или пять дополнительных фракций. Всегда ли необходимо уничтожать все клоногенные клетки, чтобы достигнуть локального контроля опухоли? Этот вопрос является темой интенсивных споров. В семидесятых годах прошлого века широко распространилось мнение, что возможно иницииро-

29

вать у пациента сильную иммунную реакцию против опухоли. В результате были предприняты многочисленные попытки применить против рака иммунотерапию. К несчастью, позже было понято, что опухоли животных, при исследованиях с которыми и появилось оптимистическое мнение о перспективности иммунотера пии, не являлись истинно изогенными (т.е. генетически идентичными их хозяевам). Они вырабатывали искусственную сильную иммунную реакцию против клеток-хозяев, куда они были привиты. Поэтому полученные результаты оказались ошибочными. И хотя вполне возможно, что слабая иммунная реакция против опухоли существует у части раковых пациентов, позволяя уничтожить небольшое количество выживших опухолевых клеток, полагаться на нее вряд ли следует.

Рис.1.5. Зависимость числа выживших клеток в опухоли, первоначально содержащей 1010 клоногенных клеток, от дозы и от числа фракций по 2 Гр (одна фракция приближенно убивает половину клеток) [5]

Таким образом, ключевой момент, иллюстрируемый на рис. 1.5, заключается в том, что курс ЛТ, который убьет 99 % клоногенных клеток и который, с первого взгляда, должен был бы привести к полной регрессии опухоли, на самом деле будет далек от достижения локального контроля над опухолью. Отсюда истоки популяр-

30

ного утверждения, что «уничтожение 99 % клеток опухоли является полной неудачей лечения». Таким образом, главным фактором, определяющим успех клинической ЛТ, следует считать величину дозы излучения. Низкие дозы являются неэффективными, если же имеется возможность дать очень высокую полную дозу, то, в принципе, любая опухоль может стать локально контролируемой. Между этими двумя экстремальными случаями находится вероятность контроля над опухолью (англ. tumor control probability (TCP)), которая имеет сигмоидальную зависимость от дозы (см. рис. 1.25). Для любого конкретного злокачественного новообразования характеристики этой кривой являются решающими для успеха ЛТ. К таким характеристикам относятся положение кривой TCP на дозовой оси и крутизна кривой. 3.4.3. Проблема избирательности Обозначим для удобства логарифм отношения первоначального количества клеток в облучаемом объеме (в случае опухоли это клоногенные клетки) к количеству этих клеток, выживших после ЛТ (или химиотерапии), через Klog. Как видно из предыдущего раздела, для получения локального контроля опухоли необходимо в результате лечения достичь больших значений Klog и при этом не превысить пределы толерантности критических нормальных тканей, которые находятся внутри или примыкают к области высокой дозы. Такая задача чрезвычайно сложна, потому что имеются органы, например тонкая кишка, которые выходят из строя (из-за образования язв на слизистой оболочке), если доля стволовых клеток становится меньше 1 %. Из этого вытекает, что значение Klog, равное Klog= 10 для клеток опухоли необходимо достигнуть, не превышая Klog≈ 2 для нормальных тканей. Другими словами, доза в опухоли должна быть в пять раз меньше, чем в радиочувствительной нормальной ткани. Лучевая терапия прошла длинный путь, прежде чем с помощью физических методов стало возможным достигать такую фокусировку излучения в области мишени и выводить из районов высокой дозы большую часть объема критических органов (КО, англ. organ a risk (OAR)). Без этого ЛТ почти всегда была бы неуспеш-

31

ной. Между прочим, аналогичная проблема является серьезным препятствием для успеха химиотерапии. При планомерном лечении такие КО, как костный мозг и кишечник, получают полную дозу лекарственных препаратов и успех приходит только тогда, когда (это редкий случай) препараты обладают высоким уровнем избирательности именно для уничтожения клеток опухоли. 3.5. Причины гибели облученных клеток В течение химической фазы (см. раздел 2) повреждаются все компоненты клеток: белки, ферменты, мембранные компоненты и др. Однако такие молекулы представлены в клетке в большом количестве, и повреждение некоторых из них оказывает слабое влияние на жизнеспособность клетки. Они быстро регенерируются. Но в клетке имеется уникальная компонента, а именно ДНК. ДНК представляет собой молекулу в виде очень длинной двойной спирали, которая состоит из повторяющихся звеньев, образуемых дезоксирибизой (относящейся в химическом плане к сахарам) и фосфорной кислоты. Звенья соединены между собой эфирными связями, образуя так называемый сахарно-фосфатный скелет (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Строение одной из двух нитей ДНК: 1 – сахарно-фосфатный скелет; 2 – пятичленный сахар (дозоксирибоза); 3 – основание (здесь аденин); 4 – нуклеотид (здесь дезоксиаденозин) [4]

К каждому кольцу дезоксирибозы прикреплено одно из четырех оснований (аденин или гуанин, тимин или цитозин), образуя нуклеозид. Общая длина всех молекул ДНК в клетке человека со-

32

ставляет ~ 2 м. ДНК распределены по 46 хромосомам, каждая из которых содержит одну молекулу ДНК, чья длина в зависимости от размера хромосомы варьируется от 1,7 до 8,5 мм. В клетке различные участки ДНК одной молекулы находятся очень близко друг к другу из-за многократного сворачивания ДНК в структуры все большего диаметра. Группы оснований формируют гены, которые содержат инструкции для белков и, таким образом, для всех аспектов функционирования клетки. В результате прямой ионизации самой молекулы ДНК и ее атаки свободными радикалами происходит разрыв химических связей между атомами. Разрыв одной из нитей называют одиночным разрывом. Совпадение разрывов противоположных нитей ДНК в одной точке приводит к появлению двойных разрывов. Интересно, что одиночные разрывы возникают в клетке в нормальных условиях и без всякой связи с облучением в результате теплового движения молекул, окислительных процессов и др. При дозе ионизирующего излучения в 1 Гр в ядре каждой клетки создается около 2 × 105 ионизаций, приводящих к ~ 1000 одиночных разрывов ДНК, 40 двойных разрывов и повреждению ~ 500 оснований. Однако в клетке существует специальный ферментативный механизм, который непрерывно мониторирует целостность ДНК, распознает повреждения и успешно репарирует подавляющую часть разрывов. Репарационные процессы настолько эффективны, что, несмотря на все повреждения, большая часть клеток выживает. Двойные разрывы репарируются значительно хуже, чем одиночные. Кроме того, репарация не всегда заканчивается восстановлением исходной молекулы. Например, вместо воссоединения разорванной связи может возникнуть связь между свободными концами двух противоположных нитей молекулы ДНК, между свободными концами в местах разных разрывов одной и той же нити ДНК и даже между свободными концами разных молекул ДНК. Неправильное воссоединение разрывов приводит к возникновению хромосомных аберраций. Неверная репарация сахарно-фосфатного скелета и оснований, а также их химическая модификация препятствует считыванию с нее генетической информации, а также нормальной репликации ДНК и последующему распределению генетического материала между клетками при их делении. Таким образом, радиационные повреж-

33

дения ДНК могут привести к потере (или модификации) некоторых генов и, следовательно, к потере специфических функций, часть из которых может быть существенной для выживания клетки. Все это является причиной, почему ДНК считается наиболее уязвимой частью клетки по отношению к радиационному повреждению. Прямое доказательство того, что именно повреждение ДНК в большинстве случаев является критическим событием для выживания клетки, вытекает из экспериментов с изотопами, испускающими короткопробежные оже-частицы. Когда эти изотопы встраивались в структуру ДНК, они оказывались намного более токсичными, чем когда они находились в других частях клетки. После фатального повреждения излучением большинство клеток не умирает немедленно; после дозозависимой задержки в реализации клеточного цикла клетка обычно вступает в фазу митоза. Поврежденным клеткам часто не удается полностью завершить митоз или они проходят далее через один или несколько клеточных циклов, прежде чем увязнуть в очередном делении (см. рис. 1.2). Вместе с тем существуют некоторые виды клеток, например лимфоциты, которые погибают, не доходя до митоза. Это явление называют интермитозной гибелью клетки. Оно тесно связано с процессом, который называют программируемой смертью клетки или апоптозом. 3.6. Восстановление клеток после радиационных повреждений Процессы восстановления клеток и тканей после радиационного облучения имеют важнейшее значение для клинического применения ЛТ. Для их изучения был разработан ряд экспериментальных методов. 1. Эксперименты с расщеплением дозы на две фракции. Эффект воздействия конкретной величины дозы оказывается меньше, если она расщепляется на две фракции, которые подводятся с промежутком в несколько часов. Эффект получил название «сублетальное поражение» (англ. SLD). Почти все клетки показывают этот эффект. Причина эффекта в том, что после первого облучения запускается репарационный механизм, и если дать достаточно времени перед вторым облучением, то этот механизм позволяет клет-

34

ке подготовиться ко второму облучению. Если же обе фракции даются одновременно, то клетка получает летальное повреждение. 2. Эксперименты с отложенным посевом. Если клетка облучается в нерастущем состоянии (состоянии покоя) и оставляется в том же состоянии возрастающие периоды времени перед тестом на выживаемость, то часто наблюдается увеличение выживаемости. Эффект получил название «потенциально летальное поражение» (англ. PLD). Разумное объяснение эффекту заключается в том, что тест инициирует пролиферацию клеток и клетки, которые вовлекаются в репликацию, используя нерепарированный геном, с большой вероятностью умрут. Кинетики PLD восстановления и SLD восстановления являются сходными. 3. Эксперименты с изменением мощности дозы. Уменьшение радиационного поражения клеток при уменьшении мощности дозы ниже 1 Гр/ч связано, в основном, с восстановлением клетки. Эффект объясняется увеличением временного интервала между последующими случайными событиями повреждения клетки ионизирующими частицами с уменьшением мощности дозы. За это время в клетке успевает запуститься механизм репарации повреждений. Ситуация похожа на эффект расщепления дозы. 4. Эксперименты с разделением на много фракций. Эффект смягчения лучевого поражения при фракционировании облучения в пределах относительно короткого общего времени обусловлен процессами восстановления. При ежедневных фракциях с перерывами между ними в 24 часа проявляется механизм репарации повреждений. Этим объясняется, почему в клинической радиотерапии полная доза, требуемая для контроля опухоли, должна увеличиваться при увеличении числа фракций. Скорость клеточного восстановления измерялась для многих видов клеток и тканей. Было найдено, что это многокомпонентный процесс, описываемый суммой показательных функций. Первая компонента имеет полупериод в несколько минут, основная компонента – около 1 ч, наблюдаются также более медленные компоненты. Клиническое применение этого факта состоит в том, что когда ЛТ проводится в режиме нескольких фракций в день, то необходимо обеспечить полное восстановление между фракциями. Это требует, чтобы временной интервал между фракциями был не меньше 6 часов.

35

3.7. Радиочувствительность клеток на разных стадиях клеточного цикла Жизнь клетки принято разделять на четыре фазы: рождение при митозе, период синтеза ДНК, известный как S-фаза, ей предшествует G1-фаза, и за S-фазой следует G2-фаза. Радиочувствительность клеток существенно изменяется по мере прохождения ими клеточного цикла (рис. 1.7). Наиболее радиорезистентной клетка является в S-фазе, особенно в ее конце, и наиболее радиочувствительной в G2-фазе и во время митоза. Как видно из рис. 1.7, выжившая фракция клеток китайского хомячка на разных стадиях цикла изменяется почти в 100 раз.

Рис. 1.7. Зависимость выживания клеток от дозы на разных стадиях клеточного цикла (a) и от времени после митоза (б) [6]

Радиорезистентность клеток в S-фазе можно объяснить конформацией ДНК в этот период времени. Высокая чувствительность в G2-фазе вероятно связана с тем, что у клеток остается мало времени для репарации радиационных повреждений перед переходом клеток к делению. При дозах, обычно используемых в ЛТ, радиочувствительность клеток в разных фазах цикла согласно [4] отличается в 2-3 раза. Однако практическое применение рассматриваемого эффекта в медицине затруднено необходимостью обеспечить достаточно высокую синхронизацию циклов клеток. Интересно отметить, что облу-

36

чение в какой-то мере само выступает в качестве синхронизатора, так как сразу после облучения популяция обогащается радиорезистентными клоногенными клетками, находящимися, в основном, в S-фазе. Если клеткам дать соответствующее время для перехода из радиорезистентного состояния в более радиочувствительное (из S-фазы в G2-фазу), то эффект от второго облучения в данный момент будет сильнее. Этот процесс называется перераспределением или пересортировкой (англ. reassortment).

Рис. 1.8. Зависимости выживаемости клеток млекопитающего в культуре от дозы при облучении в воздухе и в условиях гипоксии. Пунктирные линии представляют экстраполяцию к нулевой дозе [5]

3.8. Кислородный эффект Кислород является одним из наиболее сильных модификаторов радиочувствительности клеток. На рис. 1.8 показаны зависимости выживаемости клеток млекопитающего в культуре от дозы при облучении в нормальных и гипоксических условиях. Гипоксия достигалась с помощью пропускания азота через клеточную суспензию в течение 15 – 30 мин. Усиление радиационного поражения кислородом приводит к модификации дозы, т.е. изоэффективная доза уменьшается на всех уровнях выживаемости. Этот факт по-

37

зволяет ввести и рассчитать коэффициент кислородного усиления (ККУ, англ. OER), который представляет отношение радиационных доз в условиях гипоксии и в воздухе, приводящие к одинаковым биологическим эффектам. Для большинства клеток ККУ для тормозного излучения приблизительно равен 3,0. Однако некоторые исследования обнаружили понижение ККУ в рамках линейно-квадратичной модели для одноударного механизма повреждения клетки по сравнению с механизмом двойного удара, что приводит к фактическому уменьшению ККУ при дозах D ≤ 3 Гр. Это является важным фактом, так как данный диапазон доз используется во фракционной ЛТ. Важной особенностью кислородного усиления является то, что кислород должен присутствовать в клетке в момент облучения или в пределах нескольких миллисекунд после облучения. Это свидетельствует о том, что эффект связан с модифицирующим воздействием кислорода на свободные радикалы, приводящим к фиксированию повреждений.

Рис.1.9. Изменение ККУ в зависимости от парциального давления кислорода. Пунктирная кривая связана с масштабом на верхней шкале [7]

38

Сенсибилизирующий эффект кислорода является следствием его высокого сродства к электрону (окислительной активности), благодаря которому он легко присоединяется к макромолекулам ДНК в местах разрыва межатомных связей, вызванных ионизацией. Присоединение кислорода снижает эффективность работы систем репарации ДНК [4]. Величина ККУ зависит от давления кислорода (рис. 1.9). По определению, ККУ в условиях полной гипоксии равен 1,0. С повышением парциального давления кислорода наблюдается соответствующее увеличение радиочувствительности клеток. Наибольшая скорость нарастания ККУ имеет место от 0 до 20 мм рт. ст. Дальнейший рост давления приводит к небольшому повышению ККУ. На рис. 1.9 показано также давление кислорода в венозной и артериальной крови. Эти данные свидетельствуют, что нормальные ткани человека можно считать хорошо оксигенированными. 3.9. Гипоксия в опухоли 3.9.1. Причина появления в опухоли гипоксических клеток Кислород играет важную роль в ответной реакции опухоли на облучение. Клетки опухоли растут быстрее питающей их сосудистой сети, поэтому в плотной опухоли развиваются районы с недостаточными питанием и обеспечением кислородом. Однако гипоксичекие клетки в этих областях еще могут оставаться жизнеспособными. При дальнейшем росте опухоли в ее центре могут появиться области с практически полным отсутствием капилляров, что приводит к развитию зон асептического некроза. Первое упоминание о том, что в опухоли возможно развитие гипоксии, появилось в 1955 г. в работе [8]. Авторы взяли гистологические срезы свежих препаратов карциномы легких человека и наблюдали жизнеспособные районы опухоли, окруженные сосудистой стромой, из которой клетки опухоли получали питание и кислород. При расширении этих районов в их центре появлялись некротические области (рис. 1.10). Толщина результирующих цилиндрических ячеек жизнеспособной опухоли оказалась сравнимой с расчетной величиной длины диффузии кислорода в нормально дышащих тканях. Таким образом, клетки, находящиеся за преде-

39

лами области диффузии кислорода, не способны выжить, в то время как клетки, расположенные в пограничных районах, остаются жизнеспособными, но при этом становятся гипоксическими.

Рис.1.10. Схематическое представление развития микроскопических районов некроза в растущих опухолях

Так как гипоксические клетки обладают высокой радиорезистентностью, их присутствие в опухоли имеет определяющее значение в ответной реакции опухолей на облучение высокими дозами. Наличие таких клеток в экспериментальных опухолях наглядно демонстрируется на рис. 1.11, где показаны кривые выживаемости клеток EMT6 опухоли молочной железы мышей в различных условиях облучения: а) суспензия в виде монослоя из одиночных клеток в аэрированной среде; б) облучение клеток in situ внутри мышей, дышащих воздухом и имеющих высокий и низкий уровень гемоглобина (Hb); в) облучение клеток in situ внутри мышей, погибших от замены воздуха азотом. Выживаемость клеток измерялась сразу после облучения с помощью теста in vitro. Характерная особенность кривых выживания для мышей, дышащих воздухом, заключается в наличии двух участков. На первом участке до дозы D < 5 Гр эти кривые совпадают с кривой для клеток в суспензии, находящихся в аэрированной среде. На втором участке, где D > 5 Гр, кривые становятся параллельными кривой для гипоксийных

40

клеток. Причина такого поведения заключается в том, что однократная высокая доза истребляет аэрированные клетки и оставшиеся выжившие клетки почти все гипоксические.

Рис. 1.11. Зависимость доли выживших клеток EMT6 опухоли молочной железы мышей в различных условиях облучения [10]

3.9.2. Гипоксическая фракция Термин «гипоксическая фракция» (ГФ) связан с относительной долей клоногенных клеток опухоли, радиочувствительность которых такая же, как у гипоксических клеток. На рис. 1.11 показан стандартный способ измерения ГФ. У животных, дышащих воздухом, кривая выживаемости имеет, как указывалось выше, два участка, отражающих радиочувствительность смеси аэрированных и гипоксических клеток. У убитых животных видна только гипоксическая компонента. Факт, что две кривых выживаемости являются параллельными, подтверждает, что обе характеризуют гипоксические клетки. Если на рис. 1.11 провести вертикальную линию через любую точку там, где кривые параллельны, то отношение (выживание для мышей, дышащих воздухом)/(выживание для убитых мышей) дает ГФ в опухоли для мышей, дышащих воздухом. При-

41

мер, показанный на рис. 1.11, также иллюстрирует терапевтически важное заключение, что ГФ опухоли оказывается больше у пациентов, чья кровь имеет пониженное содержание гемоглобина. Курение уменьшает содержание кислорода в крови, поэтому оно настоятельно не рекомендуется для пациентов, проходящих лучевое лечение. 3.9.3. Реоксигинация Временное изменение ГФ клеток в опухоли до и после облучения показано на рис. 1.12. Исследования показывают, что злокачественные узлы диаметром меньше 1 мм всегда оказываются полностью оксигенированными. При превышении этого значения ГФ начинает расти, достигая величины от 10 до 50 % от числа клоногенных клеток. Облучение опухоли приводит к уменьшению числа выживших как оксигенированных, так и гипоксических клеток, при этом доля гипоксических клеток будет неизбежно возрастать. Если же выполняется однократное облучение достаточно большой дозой, то ГФ может достигнуть 100 %.

Рис. 1.12. Временная зависимость гипоксической фракции в истории существования опухоли и реакции на облучение [5]

Термин реоксигенация обозначает процесс, при котором у пациентов улучшается снабжение гипоксических клеток кислородом. Клетки, будучи гипоксическими во время облучения в одном се-

42

ансе, могут стать оксигенированными в следующем сеансе. Реоксигенация изучалась с помощью измерения ГФ в разные моменты времени после облучения во многих экспериментальных исследованиях. Полученные результаты свидетельствуют, что у некоторых опухолей процесс реоксигенации происходит быстро. Величина ГФ падает со 100 до 10 % за одни сутки. У других опухолей процесс реоксигенации продолжается неделю и больше. Учитывая, что фракционная ЛТ продолжается обычно несколько недель, то влияние гипоксии представляет менее серьезную проблему для успеха лечения с помощью типового режима фракционирования ЛТ, чем вытекало из экспериментов на клеточном уровне. Однако при укороченных курсах лечения, как это имеет место, например в брахитерапии или радиохирургии, гипоксия может представлять важную проблему. В этом случае, если предварительные исследования указывают на наличие гипоксических клеток в опухоли, целесообразно применять радиосенсибилизаторы. 3.10. Радиочувствительность клеток в опухолях человека 3.10.1. Первоначальный наклон кривой выживаемости клеток Клиническая ЛТ ставит перед радиобиологией следующие два ключевых вопроса: какова радиочувствительность клеток опухолей человека и как эта радиочувствительность связана с эффективностью клинического применения ЛТ. Первое обобщение по этому вопросам было опубликовано в 1981 г. [11]. Позднее подробный обзор данной проблемы был выполнен Диконом и др. [12]. Авторы проанализировали 17 различных гистопатологических типов новообразований и разделили их по радиочувствительности на пять групп: • А: лимфома, миелома, нейробластома; • B: медуллобластома, мелкоклеточный рак легкого; • C: рак молочной железы, рак мочевого пузыря, шейная карцинома; • D: рак поджелудочной железы, рак прямой кишки, сквамозный рак легкого;

43

• E: меланома, остеосаркома, глиобластома, почечная карцинома. Помещение определенного типа новообразования в конкретную группу достаточно условно, однако ранжирование опухолей на группы отражает клинический опыт. Опубликованные in vitro данные для каждой клеточной линии были использованы для определения фракции выживших клеток после облучения дозой 2 Гр (SF2) [12], выбранной в качестве меры первоначального наклона кривых выживаемости клеток. Полученные результаты представлены на рис. 1.13. Внутри каждой группы наблюдается значительное рассеивание результатов, что неудивительно, учитывая, что исходные данные получены из разных источников и с помощью разной техники. Тем не менее распространено убеждение, что первоначальный наклон является важным фактором в клинической реакции опухоли на ЛТ.

Рис. 1.13. Фракции выживших клеток после облучения дозой 2 Гр для 51 клеточной линии опухолей человека, разделенные по клинической радиочувствительности на пять групп [12]

44

3.10.2. Кривые выживаемости клеток для опухолей человека Кривые выживаемости (SF), иллюстрирующие диапазон радиочувствительности, обычно наблюдаемый среди различных клеточных линий опухолей человека, показан на рис. 1.14. Интервал доз, соответствующий выживанию 1 % клеток, изменяется на рисунке почти в три раза. Интервал крутизны первоначального наклона этих кривых еще шире. Сплошные линии на рисунке представляют собой аналитическую аппроксимацию данных линейноквадратичным уравнением: (1.7) SF  exp(-D - D 2 ), где D – поглощенная доза ионизирующего излучения; α,β – эмпирические коэффициенты.

Рис. 1.14. Зависимости выживаемости клеток от поглощенной дозы для четырех клеточных линий опухолей человека: HX142 – нейробластома; HX58 – рак поджелудочной железы; HX156 – рак матки; RT112 – карцинома мочевого пузыря [13]

В литературе уравнение (1.7) получило название LQ-модель. Выделение в формуле (1.7) двух членов достаточно обосновано. Оно опирается на фундаментальный молекулярный механизм воз-

45

действия ионизирующего излучения на биообъекты. Линейная компонента [exp(-αD)] могла бы быть обусловлена однотрековыми (или одноударными) событиями, в то время как квадратичную компоненту [exp(-βD2)] можно связать с двухтрековыми (или многоударными) событиями. Такая интерпретация поддерживается результатами исследований эффекта мощности дозы, которые показывают, что при уменьшении мощности дозы кривая выживаемости приближается к прямой. Поэтому интересно сравнить вклад обоих членов в величину SF. Такие данные приводятся на рис. 1.15 для 17 клеточных линий опухолей человека при облучении стандартной фракционной дозой 2 Гр. Из рисунка видно, что различие в радиочувствительности разных клеточных линий практически целиком связано с линейной компонентой. Отсюда можно сделать вывод, что убийство клоногенных клеток при клинически реалистичной дозе за фракцию обусловлено линейной компонентой кривой выживаемости клеток. Всесторонний обзор механизмов уничтожения клоногенных клеток при лучевой терапии сделан в работе [14].

Рис.1.15. Вклад в выжившую фракцию при облучении клеток стандартной дозой 2 Гр линейной и квадратичной компонент LQ-модели для 17 линий клеток человеческих опухолей. Пунктирная линия указывает равенство двух компонент [5]

46

В настоящее время имеется много экспериментальных фактов, из которых следует, что аппроксимация кривых выживаемости клеток линейно-квадратичным уравнением бывает неудовлетворительной в области доз D < 1 Гр. В качестве примера на рис. 1.16 приводится зависимость выживаемости клеток T98G глиобластомы человека от дозы [15]. Из рисунка видно, что клетки проявляют увеличенную радиочувствительность по сравнению с предсказанием LQ-модели при дозах до 1,0 Гр.

Рис. 1.16. Экспериментальные данные по зависимости выживаемости клеток глиобластомы человека от дозы. Сплошная линия – аппроксимация данных с помощью модели индуцированной репарации (англ. Induced Repair Model (IndRep)). Параметры первоначального наклона обозначены для IndRep модели как αs и для LQ-модели как αr [15]

В работе [16] была предложена модификация LQ- модели, получившая название IndRep модель и неплохо описывающая экспериментальные данные. Модифицированная форма имеет вид: SF  exp   r D1  ( s /  r  1)  exp(  D / Dc )  D 2 , (1.8) где Dc – доза, при которой начинается переход от гиперчувствительного поведения клеток к увеличенной радиорезистентности,





47

соответствующей LQ-модели. Отметим, что уравнение (1.8) переходит в (1.7) при D >> Dc. Убедительного теоретического объяснения подобного поведения кривых выживаемости в области доз D < 1 Гр пока не существует. Так как повышенная радиочувствительность клеток в области небольших доз была открыта в экспериментах in vitro, то возникает еще один важный вопрос: имеет ли место этот эффект in vivo. В некоторых исследования с мышами был получен положительный ответ [16]. Если это подтвердится для человека, то потребуется пересмотр некоторых догм ЛТ. 3.11. Относительная биологическая эффективность ионизирующих излучений 3.11.1. Качество ионизирующего излучения До настоящего раздела, рассматривая биологическое действие излучения, мы не делали различия между разными видами ионизирующего излучения. В какой-то мере это являлось оправданным в силу того, что современная дистанционная ЛТ в большинстве случаев имеет дело с гамма-излучением радионуклида 60Со и тормозным, и электронным излучением медицинских линейных ускорителей, а в брахитерапии применяются радионуклиды, испускающие гамма-излучение с энергией от 0,03 до 1,25 МэВ. По биологическому действию на единицу поглощенной дозы эти виды ионизирующего излучения являются близкими. Однако в ЛТ все шире начинают использоваться и другие виды ионизирующего излучения. В то же время экспериментальные исследования показывают, что при одинаковых значениях поглощенных доз воздействие разными видами излучений приводит к различным биологическим эффектам. Это свойство излучения называют качеством. С точки зрения качества все ионизирующие излучения, используемые в ЛТ, часто разделяют на три класса: 1) гамма-излучение радионуклидов, тормозное излучение, создаваемое в ЛУЭ, и электроны; 2) легкие частицы, включающие протоны, нейтроны и αчастицы;

48

3) тяжелые частицы, включающие ионы углерода, неона, кремния или аргона. Для количественной оценки качества излучения введено понятие относительной биологической эффективности (ОБЭ, англ. RBE). Эта величина определяется следующим образом:

ОБЭ 

доза от стандартно го излучения , доза от тестируемого излучения

(1.9)

где обе величины дозы приводят к одинаковому биологическому эффекту. За стандартное излучение обычно берется 250 кВ рентгеновское излучение. Одной из главных причин разницы в значениях ОБЭ является различие в линейной потере энергии (ЛПЭ, англ. LET). Под этой величиной понимается количество энергии, теряемой данным видом ионизирующего излучения на единицу пути в конкретном веществе (в ЛТ на единицу пути в биологической ткани). По величине ЛПЭ первый класс излучений относят к излучениям с низким ЛПЭ или редко ионизирующим (ЛПЭ ~ 1 кэВ/мкм). Для частиц второго и третьего классов величина ЛПЭ очень существенно зависит от энергии и вида частиц. Так для протонов с энергиями 1,0 и 200,0 МэВ ЛПЭ равняется, соответственно, 25,8 и 4,45 кэВ/мкм, для α-частиц с энергиями 2,5 и 26,0 МэВ ЛПЭ равняется, соответственно, 165,0 и 25,0 кэВ/мкм. Частицы второго и третьего класса относят к частицам с высоким ЛПЭ или плотно ионизирующим. Кроме ЛПЭ, весьма важным параметром является также глубинное дозовое распределение конкретного излучения. Но эта проблема будет рассматриваться позднее, так же как и причина помещения во второй класс нейтронов, которые являются нейтральными частицами. 3.11.2. Микродозиметрический подход Микродозиметрия – это раздел дозиметрии ионизирующих излучений, в котором учитываются флуктуации энергетических потерь излучения, имеющие место в малых объемах среды. С помощью микродозиметрических методов возможно восстановить микроскопическую картину событий ионизации, происходящих внутри наиболее чувствительной части клетки, а именно его ядра. На

49

рис. 1.17 показан пример микродозиметрического расчета треков γкванта и α-частицы, проходящих через клеточное ядро, который демонстрирует существенную разницу между ионизационными треками частиц с высоким и низким ЛПЭ [17,18].

Рис. 1.17. Структура треков частицы с низким (а) и высоким (б) ЛПЭ. Круги по размеру соответствуют размеру ядра типичной клетки млекопитающего [17]

В объеме ядра γ-квант передает значительную долю своей энергии в изолированных актах ионизации или возбуждения атомов. В результате большая часть повреждений ДНК эффективно репарируется ферментами. Поглощенная доза в 1 Гр, создаваемая гамма-излучением в объеме, равном ядру клетки, соответствует ~ 1000 электронных треков. В то же время такая же доза создается только четырьмя α-частицами, но плотность ионизации внутри их треков во много раз больше. Это ведет к значительно более суровому повреждению ДНК, так как подобная ионизация приводит к

50

повреждению нескольких соседних оснований в ДНК и их очень трудно правильно репарировать. 3.11.3. Зависимость биологических эффектов от ЛПЭ При увеличении ЛПЭ ионизирующее излучение убивает больше клеток. На рис. 1.18 показана зависимость выживаемости in vitro клеток почки человека от поглощенной дозы для излучений с разными ЛПЭ. С увеличением ЛПЭ кривые выживаемости становятся круче и больше начинают походить на прямые (у них уменьшается плечо). Уменьшение плеча свидетельствует либо о повышении отношения летальных к потенциально летальным повреждениям, либо об уменьшении вероятности корректной репарации ДНК. В рамках LQ-модели уменьшение плеча соответствует повышению отношения α/β. Другими словами, больше клеток убивается αкомпонентой модели или одноударным механизмом (нерепарируемым) и соответственно меньше β-компонентой.

Рис. 1.18. Зависимость выживаемости in vitro раковых клеток почки человека от поглощенной дозы для излучений с разными ЛПЭ [19]

51

На рис. 1.19 приводится зависимость ОБЭ от ЛПЭ для клеток почки человека, полученная из данных, показанных на рис. 1.18. Кривые рассчитаны для значений SF = 0,8; 0,1 и 0,01, чтобы продемонстрировать, что ОБЭ зависят также от степени биологического поражения и, следовательно, от уровня дозы. ОБЭ мало изменяется в области низких ЛПЭ (от 0,3 до 5,0 кэВ/мкм), достигает максимума при ЛПЭ = 100 кэВ/мкм и затем начинает уменьшаться. Спадающий участок кривой возникает из-за избыточности дозы, т.е. часть энергии расходуется «вхолостую», потому что в клетках уже выделилась энергия, достаточная для ее поражения. Положение максимума кривой ОБЭ меняется для разных типов клеток и зависит также от спектра ЛПЭ.

Рис. 1.19. Зависимость ОБЭ от ЛПЭ для клеток почки человека in vitro при разных значениях SF [19]

Другое важное радиобиологическое различие между излучениями с разными ЛПЭ относится к коэффициенту кислородного усиления (ККУ). С увеличением ЛПЭ величина ККУ уменьшается. Эксперименты, проведенные с теми же клетками (рис.1.20), показали резкое уменьшение ККУ в том же районе ЛПЭ, где наблюдается резкое увеличение ОБЭ [19]. Вместе с тем ряд исследователей

52

(например, авторы работ [20,21]) указывают, что при стандартных фракциях по 2 Гр эффективная величина ККУ ближе к 2, чем к 3. Поэтому теоретическое преимущество излучений с высоким ЛПЭ по сравнению с низким ЛПЭ в отношении терапии гипоксических опухолей может на практике оказаться небольшим.

Рис. 1.20. Зависимость ККУ от ЛПЭ: ● – данные для α-частица и дейтронов; ▲ – данные для 250 кВ рентгеновского излучения [19]

3.11.4. Зависимость ОБЭ от дозы То, что ОБЭ зависит от дозы, можно было видеть уже из рис. 1.19 . Более полная картина этой зависимости показана рис. 1.21 на примере α-частиц с энергией 4,0 МэВ для клеток почки человека линии T1g, облучаемой in vitro. Зависимость получена в работе [22] на основе данных работы [19], представленных на рис. 1.19. ОБЭ увеличивается с уменьшением дозы, потому что зависимость выживаемости клеток для излучений с низким ЛПЭ является более изогнутой и с большим плечом, чем для излучений с высоким ЛПЭ. Если для моделирования выживаемости клеток при облучении излучениями с низким и высоким ЛПЭ применяется LQ-модель, то ОБЭ возможно предсказать из α/β данных, рассчитав отношение

53

ОБЭ   high LET /  low LET .

(1.10)

Результат расчета показан на рис. 1.21 в виде сплошной линии. В ряде работ (например, [23]) зависимость ОБЭ от дозы изучалась экспериментально in vivo в опытах с животными. Полученные данные подтвердили результаты экспериментов in vitro.

Рис. 1.21. Зависимость ОБЭ от дозы для клеток почек человека линии T1g, облучаемых in vitro 4,0 МэВ α-частицами [22]

3.11.5. Чувствительность тканей к излучениям с высоким ЛПЭ Экспериментальные исследования с нейтронным облучением (например, [23,24]) показывают, что для фиксированного уровня биологического эффекта фракционность мало влияет на полную дозу по сравнению с излучением, имеющим низкое ЛПЭ. На рис. 1.22 представлены изоэффективные кривые в зависимости от дозы нейтронов за фракцию (при сохранении полной дозы) для ранних и поздних реакций (подробнее см. раздел 4) различных тканей. 3.11.6. Радиобиологические предпосылки для лучевой терапии излучениями с высоким ЛПЭ Данные, представленные на рис. 1.20, показали, что различие в радиочувствительности между хорошо и плохо оксигенированными клетками уменьшается с увеличением ЛПЭ излучений. Этот факт дает основание предполагать, что для ЛТ гипоксических опу-

54

холей (например, некоторые опухоли головы и шеи), возможно, предпочтительным является использование излучений с высоким ЛПЭ. В таком варианте ЛТ отпадает необходимость в применении специальных препаратов для сенсибилизации гипоксических клеток.

Рис. 1.22. Коллекция опубликованных данных по зависимостям изоэффектов от дозы за фракцию (при сохранении полной дозы) при облучении нейтронами различных тканей у мышей и крыс. Пунктирные линии относятся к ранним реакциям, сплошные линии – к поздним реакциям. Обозначения: 1 – функции щитовидной железы; 2 – колонии кроветворных клеток; 3 – вертебральный рост; 4 – сперматогенные колонии; 5 – фибросаркома; 6 – колонии клеток тонкой кишки; 7 – LD50 для легких; 8 – функции корешков поясничных нервов; 9, 12 – шелушение кожи; 10 – шелушение кожи; 11 – поздние изменения кожи; 13 – спинной мозг; 14 – некроз слизистой оболочки рта; 15 – некроз кожи [24]

Воздействие излучений с низким ЛПЭ на клетки, как было показано ранее, сильно зависит от стадии клеточного цикла, в течение которого проводится облучение. Наиболее радиорезистентной является S-стадия и наиболее радиочувствительными – стадии G2

55

и митоз. Радиочувствительность клеток зависит также от фазы. Клетки, находящиеся в покое, имеют тенденцию к большей радиорезистентности, чем клетки, находящиеся в состоянии активной пролиферации [22]. Оба эти фактора способствуют увеличению эффекта от фракционирования облучения для клеток с коротким биологическим циклом по сравнению с клетками, имеющими длительный цикл. Причина в том, что выжившие после первых фракций облучения клетки с коротким циклом с большой вероятностью могут попасть под облучения в последующих фракциях, находясь в более чувствительной стадии. Этот эффект получил название «ресенсибилизация клеточного цикла» (англ. ―cell-cycle resensitization‖). Эта дифференциализация радиочувствительности существенно уменьшается при использовании излучений с высоким ЛПЭ. Поэтому можно ожидать, что ЛТ излучениями с высоким ЛПЭ будет эффективнее для некоторых медленно растущих радиорезистентных опухолей.

Рис. 1.23. Реакция 20 линий клеток человека: А – на облучение тормозными 4 МВ фотонами; B – на облучение нейтронами, возникающими в реакции p(62,5)Be. Вертикальные линии (2 Гр для фотонов и 0,68 Гр для нейтронов) дают одинаковую медианную выживаемость, поэтому средняя ОБЭ =2/0,68 =2,94 [25]

56

Еще одно радиобиологическое преимущество ЛТ с высоким ЛПЭ основывается на уменьшении диапазона выживаемости разного типа клеток по сравнению с гамма-излучением. Этот эффект демонстрируется на рис. 1.23, где приводятся кривые выживаемости in vitro для 20 линий клеток человека, облучаемых фотонами и нейтронами [25]. Это уменьшение диапазона способствует ожидаемому выигрышу, который базируется на балансе между реакциями опухолей и нормальных тканей. Таким образом, если клетки опухоли оказываются для фотонов более радиорезистентными, чем популяция клеток нормальных критических тканей, то применение в ЛТ излучений с высоким ЛПЭ могло бы уменьшить эту разницу. Эти три радиологических преимущества совместно с рядом физических преимуществ (см. далее) дают основание считать, что для некоторых опухолей ЛТ с высоким ЛПЭ является предпочтительной. 4. Основы радиобиологии нормальных тканей Повреждения, возникающие в различных нормальных тканях человека в результате облучения ионизирующим излучением, широко варьируются по типу и серьезности. Некоторые ткани, такие как легкие, кишечник, костный мозг, жизненно необходимы для существования. Их серьезное поражение может привести к смерти. Повреждение других тканей, таких как кожа, конечности, гонады, обычно не угрожает жизни, тем не менее могут привести к существенному ухудшению качества жизни. Рассмотрим вопросы радиационного повреждения нормальных тканей человека более подробно. 4.1. Факторы, определяющие тяжесть радиационного повреждения нормальных тканей Серьезность повреждения нормальных тканей определяется многими факторами. Их можно разделить на две категории: регулируемые и нерегулируемые факторы.

57

Термин «регулируемые факторы» относится, главным образом, к полной дозе излучения и облучаемому объему. Эффекты облучения всегда становятся более тяжелыми с увеличением дозы излучения. Они случаются чаще с увеличением поля излучения, что получило название «объемный эффект». Расширение поля может в результате привести к включению в облучаемый объем дополнительных чувствительных структур, которые не должны были облучаться. Важное значение имеет выбор параметров фракционирования: повреждение имеет тенденцию к усугублению с увеличением дозы за фракцию (при сохранении полной дозы) и часто проявляется сильнее при уменьшении общего времени облучения. Если интервал между фракциями становится меньше 24 ч (особенно меньше 6 ч), то репарация радиационных повреждений может оказаться неполной, что усиливает тяжесть повреждений. Сопутствующая терапия, особенно с цитотоксическими препаратами, также часто ведет к усилению осложнений в нормальных тканях. Термин «нерегулируемые факторы» включает возраст, клинический статус пациента, сопутствующие заболевания, генетический показатели, образ жизни и др. Пациенты в пожилом возрасте или с плохим здоровьем часто имеют меньшую толерантность к облучению. Курение и излишнее употребление алкоголя – примеры образа жизни, которые усиливают воздействие излучения на нормальные ткани. Имеется также ряд признанных наследственных синдромов, которые связывают с повышенным риском от ЛТ. Особенно следует отметить атаксию-телеангиэктазию, анемию Фанкони, синдром Кокайна [26]. Гены, связанные с этими и другими синдромами, в настоящее время идентифицированы и разрабатываются скрининговые процедуры для генов, которые могут влиять на радиочувствительность. Такое тестирование могло бы дать возможность предварительно определить пациентов, имеющих повышенную чувствительность к облучению, и внести в их лучевое лечение соответствующую корректировку. 4.2. Пролиферативная структура тканей Большинство тканей состоит из сложного многообразия типов клеток. Часто имеется основной функциональный тип, который принято называть паренхиматозной компонентой ткани. Всегда

58

имеется компонента соединительной ткани, состоящая из фибробластов, кровеносных сосудов, нервных клеток и мобильных клеток, таких, как макрофаги. Эпителиальная ткань, которая покрывает снаружи тело (т.е. эпидермис) и пищеварительный тракт, имеет наиболее простую структуру. Здесь паренхиматозная компонента является прослойкой клеток толщиной в одну или несколько клеток, лежащих на поддерживающих структурах соединительной ткани. Облучение этого типа ткани повреждает все виды клеток, при этом повреждения проявляются различными способами. Некоторые эпителиальные ткани находятся в состоянии активного клеточного обновления, структурная диаграмма которого показана на рис. 1.24.

Рис.1.24. Схематическое представление структуры иерархической ткани на примере кожи

В ткани имеются стволовые клетки, обладающие двойной способностью: воспроизводить сами себя и дифференцироваться в зрелые клетки. Таким образом, в нормальных условиях при делении стволовых клеток часть их потомства предназначается для последующей дифференциации в специфические клеточные линии, а оставшиеся служат новыми стволовыми клетками. Пройдя одно или несколько делений, клетка постепенно дифференцируется, затем, утратив способность делиться, входит в непролиферирующий пул, где окончательно созревает и становится функционально полноценной [4]. Дифференциация клетки означает превращение ее в

59

специальный тип клеток, способных выполнять специализированные функции. В тонкой кишке эта функция заключается в поглощении питательных элементов из пищеварительного канала, в коже – действовать как водонепроницаемый и физический барьер. Когда стволовые клетки приступают к дифференциации, они обычно пролиферируют быстрее и становятся более чувствительными к пролиферативно-зависимым цитоксическим агентам и, может быть, более радиочувствительными [26]. Облучение стремится остановить пролиферацию клеток и, если доза достаточно велика, производство новых клеток может оказаться недостаточным для компенсирования потери клеток. Популяция паренхиматозных клеток будет поэтому идти на убыль, что возможно, в конечном счете, выведет ткань из строя. В эпидермисе это может привести к потере поверхностного слоя клеток, мокрому шелушению и даже образованию язв. Кожу, поврежденную таким образом, можно вылечить (если доза не слишком высока), но возможно развитие проблем через некоторое время как результата радиационного повреждения соединительной ткани, расположенной под эпидермисом. Повреждение кровеносных сосудов может стать причиной постоянного увеличения объема ткани, видимого для глаз как искажающая внешность телеангиэктазия. Кожа становится жесткой и неэластичной. В экстремальных случаях в ткани возможно образование глубоких язв (т.е. некроз), что представляет серьезную клиническую проблему. В тканях других типов радиационные повреждения клеток могут привести к своим специфическим реакциям. Эти реакции принято разделять на ранние и поздние. Рассмотрим их подробнее. 4.3. Ранние и поздние реакции тканей Эффекты от воздействия ионизирующего излучения на различные ткани организма существенно отличаются как по величине дозы, требуемой для создания поражения, так и по времени проявления поражения. По последнему параметру ткани подразделяются на две категории: ткани с ранней реакцией и ткани с поздней реакцией. У тканей с ранней реакцией эффект от радиационного повреждения проявляется в пределах нескольких недель после облучения.

60

Примером таких тканей являются кожа, слизистая оболочка полости рта, кишечник, костный мозг, яичко. Каждая из этих тканей содержит функциональные клетки (эпителиальные клетки в случае поверхностных тканей и кроветворные клетки в случае костного мозга) и клетки соединительной ткани. Ранние реакции обусловлены повреждением этих паренхиматозных компонент, которые обычно имеют короткое функциональное время жизни. Поздно реагирующие ткани проявляют свою реакцию к радиационному повреждению через месяцы и даже годы после облучения. Примером таких тканей служат легкие, почки, спинной мозг. Повреждение этих тканей часто является следствием поражения соединительных тканей, в особенности кровеносных сосудов. Более того, некоторые из рано реагирующих тканей могут последовательно показать и поздние реакции, которые обусловлены прямым повреждением клеток соединительной ткани или повреждением соединительной ткани, возникающим в результате очень значительной потери паренхиматозных клеток. Это так называемые последовательные поздние эффекты. В то время как рано реагирующие ткани имеют склонность к уменьшению поражения, повреждения поздно реагирующих тканей бывают обычно продолжительными. Хотя пациент может умереть от тяжелых ранних осложнений, но они, как правило, являются преходящими и могут быть излечены при соответствующем лечении и уходе. Поздние же реакции, в основном, оказываются необратимыми. Это обычно хорошо понимают радиационные онкологи и учитывают как главные лимитирующие факторы при выборе плана лучевого лечения (например, при выборе максимальной дозы). В качестве примера можно указать, что поражение спинного мозга приводит к параличу. Поэтому в России часто называют ранние осложнения, уменьшающиеся со временем, лучевыми реакциями, а поздние осложнения, имеющие необратимый характер – лучевыми поражениями. 4.4. Концепция толерантности нормальных тканей и терапевтический выигрыш Основой лечебной ЛТ является концепция облучения до толерантной величины дозы. С увеличением дозы эффекты воздейст-

61

вия увеличиваются как на опухоль, так и на нормальные ткани. Чем больше доза излучения, тем более вероятным будет получение контроля над опухолью. Но некоторые вызываемые излучением осложнения бывают настолько серьезными, что их необходимо исключить. С увеличением же дозы риск возникновения таких осложнений возрастает. Как радиационные онкологи решают вопрос, где следует остановиться? В принципе первый шаг заключается в определении, какой уровень повреждения нормальной ткани (ранние или поздние реакции) для пациента является толерантным. Далее доза облучения увеличивается до достижения этого уровня. Уровень реакции опухоли будет определяться этой максимальной дозой. Зависимость вероятности локального контроля над опухолью от дозы имеет вид возрастающей сигмоидальной кривой (рис. 1.24,а). Вероятность поражения нормальной ткани тоже возрастает с увеличением дозы (рис. 1.24,б). Кривая для нормальной ткани также может иметь сигмоидальную форму, но для серьезных осложнений только нижняя часть кривой представляет интерес. Радиационный онколог должен решить, какой уровень осложнений является допустимым (обычно принимается 5 %). Это, в свою очередь, фиксирует достижимый уровень локального контроля над опухолью.

Рис. 1.25. Зависимости вероятности локального контроля над опухолью (а) и вероятности осложнений нормальных тканей (б) от дозы. Обозначения: А – с использованием лекарственных препаратов; B – только облучение

62

На рис.1.25 иллюстрируется также весьма важный принцип, а именно, концепция терапевтического индекса или терапевтического выигрыша. Например, пусть к лечению, которое изначально проводилось с помощью ЛТ, добавляется химиотерапия. Как можно определить, получена ли существенная выгода? Это очень сложный вопрос, на который в клинической практике не просто получить удовлетворительный ответ. Сложность возникает из того факта, что когда химиотерапия дается совместно с ЛТ, то усиливается реакция не только опухоли, но также нормальных тканей. Поэтому наблюдаемое увеличение контроля опухоли часто происходит за счет увеличения последующих осложнений от облучения. Как можно узнать, не мог бы такой же выигрыш быть получен только за счет увеличения дозы? Методология поиска решения этой проблемы показывается на рис. 1.25 и излагается ниже. У пациентов, которые получают комбинированное лечение (лекарственные препараты плюс облучение), изучается интервал доз для идентификации дозы излучения (X), которая при комбинации дает такую же частоту осложнений, какая имеет место при использовании только ЛТ (предполагается толерантный уровень). Для данных, показанных на рис. 1.25, это приведет к уровню контроля опухоли в точке B. Если статистически достоверно будет установлено, что точка B лежит выше точки A, то это докажет терапевтический выигрыш, получаемый от добавления химиотерапии. Реакция опухоли была усилена без увеличения осложнений, вызываемых облучением (для дозы X), и такой выигрыш не мог быть получен только за счет увеличения дозы излучения. Теоретически данная концепция понятна, однако, к сожалению, трудно реализуема на практике. В клинике нецелесообразно и неэтично исследовать интервал доз излучения для построения кривых, показанных на рис. 1.25. Такое изучение возможно в опытах с экспериментальными животными, где этические нормы не такие строгие. К тому же число пациентов, подходящих для таких исследований, всегда очень мало для уверенного статистически обоснованного доказательства, что точка B лежит выше точки A для каждого значения дозы. Но если это не может быть сделано, то нет возможности достоверно узнать, может ли декларируемый выигрыш от применения химиотерапии быть получен только за счет

63

увеличения дозы излучения. Кроме того, большие вариации в параметрах опухолей (объем, локализация, гистология и т.д.) пациентов, набранных для клинических исследований, будут вносить дополнительные сомнения относительно достоверности выводов, сделанных из таких исследований. Более подробно разнообразные вопросы комбинированного применения ЛТ и химиотерапии обсуждаются в работах [27,28]. При определении величины предписываемой дозы на практике нередко используется также понятие терапевтического окна, под которым понимается «дозовое расстояние» между кривыми дозаотклик для опухоли и нормальных тканей. Терапевтическое окно определяется формой и относительным положением кривых дозаэффект на дозовой шкале для контроля над опухолью и данным видом осложнений в нормальных тканях.

Рис. 1.26. Иллюстрация идеи о концепции контроля над опухолью при отсутствии осложнений в нормальных тканях [26]

На рис. 1.26 одновременно показаны зависимости от дозы вероятности контроля над опухолью, осложнения в нормальных тканях и контроля опухоли при отсутствии (в определенных пределах) осложнений в нормальных тканях. Последняя зависимость имеет вид кололообразной кривой с максимумом (пунктирная кривая). Хотя подобная особенность является очень интересной, тем не менее она не предоставляет руководящего подхода для клинической

64

практики. Было бы некорректно предполагать, что правильная политика при определении предписываемой дозы облучения заключается в выборе пикового значения на пунктирной кривой. Причина в том, что в некоторых случаях такое значение дозы может привести к превышению приемлемого уровня осложнений в нормальных тканях. К тому же при вычислениях подобного рода предполагается, что терапевтическое значение контроля над опухолью уравнивается со штрафом (в алгоритме расчета), накладываемым осложнениями. Практические основания для такого предположения отсутствуют. Лучшим выбором является признание, что ключ к решению, принимаемому радиационным онкологом относительно предписываемой дозы, лежит в поиске для каждого индивидуального случая баланса между риском и тяжестью реакций на облучение как для опухоли, так и для нормальных тканей. 4.5.

Крутизна зависимостей ответных реакций тканей от дозы

В предыдущих разделах было показано, что с увеличением суммарной дозы возрастают и вероятность контроля над опухолью и вероятность осложнений в нормальных тканях. Возникает вопрос: возможно ли получить терапевтический выигрыш, используя различие в крутизне зависимостей ответных реакций опухоли и нормальных тканей от дозы. Будем для краткости называть данные зависимости кривыми доза-отклик. Эти кривые имеют фундаментальное значение для клинической радиобиологии. 4.5.1. Основные свойства кривых доза-отклик Кривые доза-отклик, как правило, имеют сигмоидальную форму (см. рис. 1.26). При низких дозах и высоких дозах кривые достаточно плоские и величина откликов мало изменяется с увеличением дозы. Крутизна кривых достигает максимума в точках 50 % отклика. В идеальной модельной ситуации, где отсутствует различие между опухолями или пациентами, контроль над опухолью достигается при уничтожении последней клоногенной клетки. Вероятность излечения в этом случае основывается на статистике Пуассона. Если m представляет среднее число клоногенных клеток,

65

выживших после облучения, то вероятность контроля над опухолью (англ. the tumor control probability (TCP)) равняется члену нулевого порядка в ряде Пуассона:

TCP = e− m .

(1.11)

Если имеется зависимость выживания клеток, верная вплоть до очень малых уровней выживания, то зависимость m от дозы будет известной и, следовательно, можно рассчитать зависимость TCP от дозы (см. глава 11). Такие зависимости очень крутые (но не бесконечно крутые). Аналогичные рассуждения применимы и для определения кривой доза-отклик для повреждения нормальных тканей, где конечной точкой является уменьшение числа стволовых клеток ниже критического порога. Обычно крутизну кривой доза-отклик количественно выражают с помощью понятия «γ-величина», или более точно « нормализованный градиент дозового отклика». Эта величина имеет простую интерпретацию, указывая увеличения эффекта в процентах на 1 % приращения дозы. Геометрическая иллюстрация определения значения γ-величины показана на рис. 1.27. Определим γ-величину теперь математическим уравнением. Пусть P(D) отклик на дозу D и ∆D небольшое приращение дозы, тогда согласно определению имеем

P( D + ΔD) − P( D) ⋅100% = (ΔD / D) ⋅100% P( D + ΔD) − P( D) ΔP = D⋅ = D⋅ . ΔD

γ=

(1.12)

Если устремить ∆D→0, то уравнение (1.12) можно переписать в виде: γ = D ⋅ P' ( D ), (1.13) где P’(D) – производная отклика. Из уравнения (1.12) следует также приближенное соотношение:

ΔP ≈ γ ⋅

ΔD . D

(1.14)

Другими словами, γ-величина является множителем, который преобразует относительное изменение дозы в абсолютное изменение отклика. Формула (1.14) очень полезна на практике. Например,

66

увеличение дозы с 64 до 66 Гр при фракционном режиме по 2 Гр за фракцию соответствует увеличению дозы на 3,1 %. Если γ = 2, то изменение локального контроля при этом будет равняться 6,2%.

Рис. 1.27. Геометрическая интерпретация определения γ-величины

Конечно, аппроксимационное соотношение (1.14) дает достаточную точность только в узком интервале изменения дозы вокруг D. Величина этого интервала связана с уровнем отклика и крутизной кривой доза-отклик. Очевидно, что значение γ зависит от величины отклика, при котором она оценивается: в нижней или высокой частях кривой 1процентное увеличение дозы произведет намного меньшее изменение отклика, чем на крутой части кривой. Поэтому, как правило, локальное значение γ пишется с индексом, указывающим уровень отклика. Например, γ50 есть крутизна на 50-процентном уровне эффекта, γ37 – на 37-процентном уровне, какой из них выбрать зависит от формы кривой. Для удобства принято определять γ на наиболее крутой части кривой доза-отклик. Для кривой Пуассона это соответствует крутизне на 37 процентном уровне, а для логистической модели – 50-процентном уровню отклика. В идеальной, выше описанной ситуации (процесс Пуассона), величина γ ~ 7. Некоторые значения γ, полученные в клиниках, пред-

67

ставлены в табл. 1.1. Для опухолей головы и шеи γ37 изменяется в от 0,5 до 2,8, для различных осложнений в нормальных тканях γ50 варьируется от 0,4 до 4,8. Таблица 1.1 Крутизна кривых доза-отклик, полученная из клинических данных [29] Осложнения в нормальных тканях Тип осложнения γ50 Плечелопаточный периартрит 4,8 Отек гортани 4,3 Ректальные осложнения 0,4 Подкожный фиброз 1,7 Телеангиэктазия 2,2 ‒ 3,5

Контроль над опухолью Тип опухоли Голова и шея Гортань Носоглотка Шейные узлы Основание языка Часть гортани над языком

γ37

2,8 1,7 – 2,8 1,6 – 1,8 1,4 0,5; 0,9 0,6; 0,8

Конечно, клинические данные для γ имеют различного типа экспериментальные ошибки, тем не менее из их анализа можно сделать следующие заключения:  Кривые доза-отклик для осложнений часто очень крутые с величиной γ, превышающей 3. Наблюдается тенденция более высоких значений γ для поздних реакций нормальных тканей по сравнению с ранними реакциями.  Крутизна кривых для контроля над опухолями часто меньше, чем для поздних осложнений в нормальных тканях. 4.5.2. Факторы, определяющие крутизну кривых доза-отклик Сравнение экспериментальных значений γ с модельными свидетельствует о существенно более пологой форме кривых дозаотклик, построенных на базе клинических результатов. Обсудим причины такого положения. На практике данные для кривых доза-отклик получают, регистрируя успешное или неудачное лечение пациентов, проводимое с различными значениями доз. Такое клиническое изучение по этическим причинам невозможно планировать и надлежащим образом контролировать. Данные, которые требуется собрать для ана-

68

лиза результатов облучения разными дозами, получают обычно в период становления клиник. Поэтому эти результаты появляются вследствие различных ошибок, имеющих место в этот период, и, как правило, содержат погрешности, связанные с недостаточной контролируемостью испытаний. Еще более важной причиной является вариабельность индивидуальной радиочувствительности внутри когорты пациентов и внутри различных способов лечения. Эта вариабельность всегда делает кривые менее крутыми. Пусть, например, среди пациентов находятся чувствительные к облучению и радиорезистентные персоны. Тогда радиочувствительная подгруппа будет иметь кривую доза-отклик, лежащую слева от кривой для радиорезистентных опухолей. Суммарная кривая доза-отклик будет комбинацией крутизны кривых в разных точках на дозовой шкале. В результате она окажется более гладкой, чем кривые для каждой из подгрупп. Факторы, которые, возможно, изменяются от пациента к пациенту и вносят вклад в сглаживание, включают качество передачи дозы и вариации в различных биологических параметрах: радиочувствительность клеток, гипоксия опухоли, скорость репопуляции и др. Появляется все больше данных, что эти биологические факторы в большей или меньшей мере обусловлены генетикой. Возможно генетическое тестирование позволит скоро идентифицировать группы пациентов с высокой и низкой радиочувствительностью. Если это будет реализовано, то кривые доза-отклик для каждой подгруппы станут круче, чем для всей популяции пациентов, и это по всей вероятности позволит улучшить планирование лучевого лечения. Величина γ как для контроля над опухолью, так и для осложнений в нормальных тканях зависит также от режима фракционирования облучения. Вопрос в том, что с увеличением дозы остается постоянным: число фракций или доза за фракцию? Если число фракций, тогда увеличение полной дозы происходит за счет увеличения дозы за фракцию, что приводит к увеличению биологической эффективности. Поэтому кривые доза-отклик становятся круче.

69

4.6. Радиационная патология Каждая из основных тканей тела показывает характерный для нее ряд ответных реакций на облучение. Реакции разделяются на стохастические и детер-министские. 4.6.1. Стохастические эффекты К стохастическим эффектам относят такие эффекты, для которых с увеличением дозы увеличивается вероятность проявления реакции, но не ее тяжесть. Типичный пример – радиационный канцерогенез, т.е. возникновение в результате воздействия излучения вторичных злокачественных новообразовании. Ключевым событием здесь является неопластическая трансформация, вероятность которой зависит от дозы излучения. Накопленные к настоящему времени экспериментальные и клинические данные свидетельствуют, что под влиянием облучения могут возникать новообразования в большинстве органов. Однако наиболее частыми являются злокачественные опухоли кожи и костей, эндокриннозависимые опухоли и лейкозы. Долгое время считалось, что вероятность возникновения радиационно-индуцированных опухолей подчиняется колообразной зависимости от дозы, так как вероятность трансформации и вероятность уничтожения трансформированных клеток нелинейно возрастают с увеличением дозы. Высокие дозы излучения производят больше трансформаций, но еще большая часть убивается такой дозой, поэтому реальная вероятность жизнеспособных трансформаций в конечном счете уменьшается с увеличением дозы. Однако в недавней работе Саке и Бреннера [30] выдвинута альтернативная гипотеза, предсказывающая медленный непрерывный рост вероятности возникновения злокачественных опухолей с ростом дозы излучения. 70

4.6.2. Детерминистские эффекты Детерминистские (нестохастические) эффекты являются более распространенными и клинически важными. Их тяжесть усиливается с увеличением дозы. Увеличивается ли также частота возникновения детерминистских эффектов с возрастанием дозы? Ответ на этот вопрос зависит от принципа отбора данных. Общая практика заключается в подсчете числа случаев, когда тяжесть реакции (осложнения) превышает определенный уровень. В этом случае обычно оказывается, что частота осложнений (например, 3-й степени) растет с увеличением дозы. Ниже приводятся примеры детерминистских эффектов, вызываемых облучением, для трех видов тканей. Кожа и слизистая оболочка. Реакции кожи легко видны глазом, поэтому привлекают внимание. При увеличении дозы первым признаком поражения является покраснение (эритема), за которым вскоре следует шелушение (сухое шелушение), потом кожа мокнет. В результате облучения высокой дозой кожа может окончательно разрушиться вплоть до отмирания. Слизистая оболочка полости рта является слоистым эпителием подобно коже. Повреждение слизистой оболочки выступает важным лимитирующим фактором при ЛТ головы и шеи. Повреждение кожи начинает проявляться к концу второй недели ЛТ и достигает пика между четвертой и восьмой неделями после начала ЛТ (рис. 1.28,а). Повреждение кожи относится к ранним реакциям. В конечном счете, оно вылечивается, если не очень тяжелое, но за этим повреждением может последовать более стойкий тип поздней реакции. Тогда кожа становится жесткой и несгибаемой (т.е. фиброз), может возникнуть долговременное поражение кровеносных сосудов, проявляющееся в искажающей внешность телеангиэктазии. 71

Рис. 1.28. Временная зависимость радиационно-индуцированного повреждения кожи мыши, облучаемой 10 фракциями по 6 Гр каждая (а). Кривая доза-отклик, рассчитанная из данных, представленных на (а), для однократного облучения и облучения 10 фракциями (б) [31]

Легкие. Легкие относятся к одной из наиболее радиорезистентных и весьма важной для организма анатомических структур. Первым свидетельством поражения легких служит пневмония, которая проявляется через три – шесть месяцев после облучения. Степень ухудшения функций легких зави72

сит от величины дозы и может привести к смерти. Пациенты, пережившие первую фазу, могут подвергнуться через год или больше после облучения второй фазе болезни, которая обусловлена прогрессирующим и необратимым фиброзом. Головной и спинной мозг. Эти ткани имеют очень низкую скорость обновления и их повреждение проявляются многие месяцы и годы после облучения. В менее острых случаях могут наблюдаться неврологические эффекты, которые, в конце концов, устраняются. Однако при превышении критического дозового порога поражение прогрессирует до постоянной радиационной миелопатии или некроза. Для спинного мозга это предстает как паралич. Суровость этого поражения для пациента настолько опасна, что радиационные онкологи стараются уменьшить риск этого поражения ниже 1 %. 4.7. Количественное определение повреждения нормальных тканей Радиобиологи разработали обширный ряд методик для количественной оценки радиационно-индуцированных эффектов в нормальных тканях. Они включают методы визуального подсчета, тесты функций тканей, технику клонирования стволовых клеток. Большинство было разработано для лабораторных исследований с животными, но некоторые применимы и к человеку. 4.7.1. Методы визуальной оценки Каждое проявление поражения тканей таких, как кожа, можно оценить глазами, используя произвольный масштаб. Например, для кожи можно оценивать эритему за 1.0 и некроз за 4.0 с промежуточными оценками для других видов повреждений. На рис. 1.28,а иллюстрируется повреждение кожи мыши, измеренное таким способом. Ордината представ73

ляет среднюю оценку повреждений, полученную на группе мышей, получающих дозу 60 Гр за десять дневных фракций. Реакции начинаются на 7 – 10-й день (для человека на 14 – 17-й день), достигают пикового значения через 4 недели и затем медленно уменьшаются в следующие пару месяцев. В течение этого периода характер реакции кожи изменяется. Первой наступает эритема, последней стадией реакции (если до нее доходит) является некроз, требующий продолжительного времени для лечения. Радиобиологи количественно оценивают эффекты, проявляющиеся на коже, определяя площадь под такой кривой внутри определенного временного интервала (13 – 34 дня в этом примере). Проводя эксперименты с различными значениями доз, исследователи строят кривую доза-отклик. На рис. 1.28,б показаны две таких кривых: для однократного и фракционного облучения. Кривые имеют сигмоидальную форму и ясно демонстрируют эффект щажения кожи от фракционирования облучения. Визуальное оценивание может показаться устаревшей технологией с сомнительной точностью. Однако практика показала, что это надежный метод, с помощью которого сделаны важные открытия в радиобиологии. 4.7.2. Функциональные тесты тканей Для тканей, в которых имеется возможность подходящего функционального тестирования, такой тест является ценной конечной точкой для радиобиологических исследований. Хороший пример – легкие. В процессе развития радиационноиндуцированной пневмонии наблюдается ухудшение функции легких, которое можно обнаружить с помощью стандартных клинических тестов легких. У мышей, к примеру, происходит увеличение частоты дыхания, которое можно за74

регистрировать с помощью микрофона и электронного рекордера. Другой пример – почки, физиологическая функция которой достаточно просто измеряется. Стандартная практика заключается в изучении скорости выделений по детектированию радиоактивно меченого трассера, такого как ЭДТА, меченый 51Сr. Повреждение мочевого пузыря определяется измерением частоты мочеиспускания. 4.7.3. Методы клонирования стволовых клеток Работа с экспериментальными животными позволяет выявить важные закономерности в биологии поврежденных тканей. Для кожи, кишечника и некоторых других тканей были разработаны экспериментальные методики, позволяющие выращивать из стволовых клеток колонии, число которых можно визуально подсчитать. Используя эти методики, в радиобиологии были сделаны многие открытия. Для некоторых тканей имеется возможность трансплантации облученных клеток в генетически идентичные животные – реципиенты и последующего клонирования с целью изучения радиочувствительности стволовых клеток. Хорошо известно применение данной методики для исследования радиочувствительности кроветворных тканей, выполненное на костном мозге мышей. Таким способом было получено, что средняя инактивационная доза для стволовых клеток костного мозга ~ 1 Гр. Пример применения методики клонирования для изучения выживаемости клеток тонкой кишки мыши показан на рис. 1.29. Мыши облучались в разных условиях (разными видами ионизирующего излучения и разной мощностью дозы), эффекты измерялись как на мыши в целом (т.е. посмертно), так и используя анализ колоний для определения выживаемости стволовых клеток кишечника. Рис. 1.29 демонстрирует зна75

менательный результат наблюдений: для всех условий облучения доза, соответствующая 50 % летальности животных, уменьшает долю выживших стволовых клеток кишечника до 10-2 (т.е. убивается 99 % клеток). Это не только доказывает, что тест стволовых клеток дает реалистическую оценку, но также указывает, что кишечник способен перенести потерю не больше, чем 99 % своих стволовых клеток. Меньшая степень повреждения в результате облучения может восполниться за счет быстрой репопуляции, большая же приводит к отказу кишечника.

Рис.1.29. Зависимости от дозы выживаемости мышей через пять дней после облучения (верхняя часть рисунка), сопоставленные с кривыми выживаемости для стволовых клеток кишечника. Облучение проводилось в разных условиях. Слева направо: нейтроны, электроны (с высокой и низкой мощностью дозы), тормозное излучение, электроны в условиях гипоксии [32]

76

Этот факт еще раз убедительно иллюстрирует трудную проблему, стоящую перед радиационными онкологами: для получения локального контроля над опухолью необходимо уменьшить величину выжившей фракции клеток опухоли на 9 ÷ 10 порядков, при том, что для нормальных тканей это уменьшение не должно превышать два порядка. 4.8. Эффект объема 4.8.1. Связь объемного эффекта со структурной организацией ткани Тяжесть радиационно-индуцированного повреждения нормальных тканей в большой степени зависит от облучаемого объема ткани. Характер проявления объемного эффекта в разных органах тела зависит от структурной организации (рис. 1.30) и миграционных особенностей выживших стволовых клеток. Некоторые ткани, несмотря на то что от природы они радиочувствительными, могут иметь тем не менее значительный объемный эффект, и поэтому быть радиорезистентными к частичному облучению. Примером таких органов являются почки и легкие, которые находятся в ряду наиболее радиочувствительных органов тела, когда облучается весь объема органа. Однако при облучении части объема эти же органы могут выдержать существенно более высокие дозы, так как обладают большой резервной способностью. Для поддержки жизни в нормальных физиологических условиях этим органам оказывается достаточно от одной четверти до одной трети функционального объема. Альтернативно, другая, более подобная тонкой трубке структура, какой обладает спинной мозг, имеет противоположный объемный эффект: инактивация короткого сегмента вызывает потерю функции 77

всего органа, т.е. паралич органа. Структурную организацию почек и легких принято называть параллельной, а спинного мозга –последовательной (иногда сериальной).

Рис.1.30. Схематическое представление сериальной (а), параллельной (б), сериально-параллельной (в), комбинации параллельной и сериальной (г) структур и зависимости вероятности осложнений в нормальных тканях с разной структурой от относительной доли облучаемого объема [32]

Промежуточной между параллельной и последовательной организациями является организация тканей, которые состоят из специализированных элементов, выполняющих очень специфические функции, как например, отдельные части мозга. Радиационное поражение даже небольшой части этой ткани приводит к постоянной недостаточности специфической функции, так как неповрежденные компоненты могут оказаться неспособными перенять функции поврежденных элементов. Как следствие, толерантная доза таких тканей определяется влиянием облучения только на небольшой участок их объема. Однако облучение большого объема может привести к значительно более суровым функциональным расстройствам, так как затрагивает большее число функциональных элементов. Величина объемного эффекта имеет важнейшее значение для развития и успеха конформной ЛТ. При наличии больше78

го объемного эффекта уменьшение объема нормальной ткани, находящейся в области высокой дозы, позволяет значительное увеличение дозы, от которого ожидают улучшения контроля над опухолью. Если объемный эффект мал, то выигрыш будет небольшим. Поэтому модели, описывающие вероятность осложнений в нормальных тканях, должны адекватно отражать объемный эффект в различных органах, чтобы быть способными на надежное предсказание вероятности осложнений для произвольного дозового распределения. 4.8.2. Основа объемного эффекта Несмотря на большое внимание со стороны ученых, биологическая основа объемного эффекта является до сих пор неясной для большинства тканей. Основная трудность связана с фактом, что лабораторные исследования проводятся, главным образом, с небольшими животными (крысами и мышами). Поэтому в опытах с ними нет возможности использовать клинические размеры поля излучения, и имеются серьезные проблемы масштабирования. Длина мыши составляет ~ 1/20 от роста человека. Возникает вопрос: можно ли предположить, что изменение диаметра поля излучения с 5 до 10 мм у мыши эквивалентно изменению диаметра поля с 10 до 20 см в клинике. Такое масштабирование вряд ли является обоснованным, потому что одной из составляющих объемного эффекта является миграция клеток для замещения клеток, поврежденных излучением. Хотя этот процесс может происходить в мышах быстрее, но непохоже, что в 20 раз. Имеются также другие факторы, например кровеносные сосуды, которые также нельзя масштабировать в соответствии с размерами тела. Конкретная величина фракционного объема органа, подвергающаяся облучению, может иметь важнейшее значение, но это также трудно масштабировать в широком интервале размеров тел. 79

На рис. 1.31 показан объемный эффект для кожи свиньи [33], выбор которой для исследования объясняется похожестью структуры ее кожи с кожей человека. В экспериментах диски различного диаметра с радионуклидом 90Sr размещались непосредственно на коже. При уменьшении диаметра дисков с 40 до 2 мм кожная доза, требуемая для образования мокнущего шелушения, увеличилась с 26 до 150 Гр. Это указывает, что кожа обладает большим объемным эффектом в диапазоне небольших размеров полей. Такой эффект обусловлен способностью неповрежденных клеток эпителия мигрировать в облученную область и репопулировать там. Очевидно, что подобный эффект более эффективен на миллиметровых расстояниях, чем на сантиметровых. Изменение размера поля в клинических условиях с 20 до 15 см может также показать некоторый объемный эффект, но миграция с краев поля облучения внутрь будет менее значимым фактором. Для спинного мозга заметный объемный эффект наблюдался в опытах также на миллиметровых расстояниях.

Рис. 1.31. Объемный эффект для кожи свиньи, облучаемой дисковыми источниками 90Sr различного диаметра [33]

80

Первопричина объемного эффекта отличается в разных нормальных тканях. Ситуация осложняется, когда в области облучения находятся несколько разных органов (пример, область вблизи почечной лоханки). Тогда объемный эффект зависит от вероятностей осложнений, обусловленных долей объемов каждого органа, находящихся в районе высокой дозы (см. рис. 1.30). Сериальный тип тканей будет показывать существенно более крутую зависимость, чем параллельный тип на графиках данного вида. Кроме того, отметим что концепция осложнений определяется не только измеряемыми биологическими факторами, но и также восприятием пациента. 4.8.3. Математическое моделирование объемного эффекта В настоящее время разработан ряд математических моделей для оценки вероятности осложнений в нормальных тканях (англ. normal tissue complication probability (NTCP)) при облучении парциального объема органов и негомогенном дозовом распределении. Эти модели будут подробно рассмотрены в главе 11 части 2 , здесь же мы обсудим некоторые вопросы, связанные с учетом объемного эффекта. Одним из наиболее ранних способов учета объемного эффекта был так называемый степенной закон. Следом появились модели, имеющие больший биофизический базис. В модели Лимана (1985 г.) степенной закон предлагается для соотношения между толерантными дозами при однородном облучении всего объема органа и парциального объема органа. Параметр n (степень парциального объема) описывает зависимость толерантной дозы от облучаемого объема. При n→1 объемный эффект большой, и наоборот, при n→0 объемный эффект отсутствует. Независимый эмпирический поход к учету объемного эффекта был разработан в СССР Л.Я. Клеп81

пером (1986 г.) на основе использования функции Вейбулла. Обе модели обобщены на случай негомогенного дозового распределения. В модели Лимана для этого используется понятие эффективного объема, предложенное Катчером и Бьюрманом. Результирующая, так называемая LKB модель является в настоящее время наиболее часто используемой моделью для предсказания NTCP. Промежуточную модель между чисто эмпирической и более биофизической моделями разработал Кальман (1992 г.) для органов с относительно сериальной структурой. В этой модели вводится дополнительный параметр s, вводящий «степень сериальности» для описания структурной организации ткани. Значение s, близкое к нулю, представляет параллельную структуру, и s, близкое к единице, представляет орган с сериальной организацией. В первом случае предполагается, что орган делится на дискретные ячейки или функциональные небольшие единицы (англ. functional subunits (FSU)). FSU определяется как максимальная ячейка клеток, которая может быть регенерирована из одной выжившей клоногенной клетки. Радиационный отклик каждой независимой FSU описывается статистикой Пуассона, пространственная организация FSU определяет ответ органа на облучение парциального объема. Для органов с сериальной организацией каждое FSU жизненно необходимо для функционирования органа, и непоправимое повреждение любого критического элемента приведет к осложнению. Модели, базирующиеся на сериальной организации, предсказывают слабую объемную зависимость NTCP, если облучаемый объем больше нескольких FSU и крутую зависимость доза-эффект. Для органов, где FSU организованы в параллельные структуры (например, легкие), интегральный ответ органа, как целое, зависит от фракции поврежденных FSU и функционального резерва органа. Модели, базирующиеся на параллельной организации, предсказы82

вают большой объемный эффект, и высокая доза в малом объеме не приводит к осложнению. Такие ткани, как кожа и слизистая оболочка имеют смешанную структуру и функционально определенные FSU . Эти ткани показывают дифференцированный отклик на облучение, зависящий от локальной плотности инактивированных FSU. 4.9. Основные биологические факторы фракционной лучевой терапии Перед тем как перейти к обсуждению вопросов фракционирования облучения, выделим еще раз основные биологические факторы, влияющие на отклик нормальных тканей и злокачественных опухолей при проведении фракционной лучевой терапии [5]:  Радиочувствительность (англ. radiosensitivity). При данном режиме фракционирования (или однократного облучения) некоторые органы и системы организма показывают более сильную ответную реакцию, чем другие (например, кроветворная система и почки). Аналогичная ситуация имеет место у опухолей.  Репарация (англ. repair). Процесс восстановление клеток в течение нескольких часов после облучения.  Пересортировка (англ. reassortment). Эффекты, связанные с развитием клеточного цикла. После первой дозы облучения выживают клетки, находящиеся в основном в радиорезистентной фазе клеточного цикла, и через несколько часов они могут перейти в более радиочувствительную фазу.  Репопуляция (англ. repopulation). В течение 4 – 6 недель курса ЛТ выжившие клетки опухоли могут пролиферировать и, таким образом, увеличить число клеток, которые необходимо убить.  Реоксигенация (англ. reoxygenation). Наиболее резистентными в опухоли являются гипоксические клетки. Они выжи83

вают, как правило, после первых фракций ЛТ. Однако затем их снабжение кислородом улучшается, и радиочувствительность этих клеток увеличивается. В англоязычной учебно-научной литературе эти факторы часто называют ―5 Rs‖ радиотерапии. 5. Фракционирование дозы в лучевой терапии В начальном периоде развития лучевого лечения злокачественных новообразований онкологи использовали однократное облучение. Однако через некоторое время опытным путем было найдено, что распределяя полную дозу на несколько недель, можно также достигнуть хорошего контроля над опухолью при существенно меньших побочных эффектах. С тех пор прошли десятилетия интенсивных лабораторных и клинических исследований в поисках научного обоснования фракционирования облучения в ЛТ. Особенно важные успехи в теоретическом обосновании принципов фракционирования дозы были получены в последние двадцать лет. Новое понимание вопросов: почему работает фракционирование, и как его можно оптимизировать, было достигнуто на основе линейно-квадратичной модели (LQ-модель) для выживаемости клеток. В настоящее время вопросы фракционирования являются ключевой областью клинической ЛТ, и имеются бесспорные доказательства, что оптимизация взаимосвязи время-доза имеет решающее значения для получения хороших клинических результатов. 5.1. История подходов к фракционированию Попытки разработки количественного базиса для изменений в дозовом фракционировании начались с работы Страндквиста и Коэна в сороковых годах прошлого века. Эти ученые документировали свои успехи и неудачи в контролиро84

вании новообразований кожи с помощью ЛТ и регистрировали частоту образования некроза кожи. Они обнаружили, что полная доза, необходимая для контроля над опухолью, увеличивается с увеличением числа фракций. В то время было принято облучать пять раз в неделю и было трудно разделить эффект времени облучения от эффекта числа фракций. Для каждого пациента с раком кожи Страндквист строил в двойном логарифмическом масштабе зависимость полной дозы от общего времени облучения. При этом он использовал разные символы для локального контроля и для некроза кожи. Анализируя результаты, он обнаружил, что через эти данные возможно провести прямые линии, явно разделяющие два вида символов. Эти линии имели направление вверх (полная доза увеличивалась с увеличением числа фракций) и стали часто называться кривыми Страндквиста [34]. Это было первой количественной демонстрацией процесса восстановления опухолей и нормальных тканей. Кривые Страндквиста явились также первыми примерами изоэффективных кривых, которые играют важную роль в поиске подходов к оптимизации ЛТ. Страндквист получил коэффициент наклона кривых равной 0,22, но позднее Коэн [35], используя дополнительные данные, уточнил величину наклона, увеличив ее до 0,33. Впоследствии эта закономерность получила название закона кубического корня. Если радиационному онкологу нужно изменить общее время облучения, ему требуется снять с кривой Страндквиста новое значение полной дозы, приводящее к такому же выходному результату. В 1969 году Еллис выдвинул гипотезу [36], что данные, использованные Страндквистом и Кохеном, можно было бы резюмировать в виде простой формулы. Их прямые линии в логарифмических координатах подразумевают соотношение в виде степенного закона между полной дозой и общим временем облучения для фиксированного уровня эффекта. Хотя точных данных относительно роли числа фракций (N) и об85

щего времени облучения (T) у Еллиса не имелось, он, используя интуицию, разделил показатели для N и T в следующем виде: (1.15) D  NSD  N 0, 24  T 0,11, где D – полная (изоэффективная) доза; NSD – номинальная стандартная доза определяет интенсивность облучения и предполагается постоянной для конкретной клинической ситуации. Выражение (1.15) часто называют NSD формулой. Эта формула использовалась многие годы как стандартный метод корректировки полной дозы при изменении во фракционировании, хотя научное обоснование у нее довольно слабое. Оригинальные данные, которые использовались при ее получении, имели большой разброс и относились только к коже. Постепенно стало ясно, что формула работает только внутри строго определенных условий и для ограниченного числа фракций. Практика показала, что этот рабочий диапазон числа фракций для NSD формулы составляет N ≈ 10 ÷ 30. Из детальных исследований на животных было получено, что степенной закон в большинстве случаев неудовлетворительно описывает экспериментальные данные, и их наклон во многих случаях сильно отличается от NSD формулы. Конечно, эксперименты с лабораторными животными имеют ограничения, так как временной масштаб развития опухоли и эффектов в нормальных тканях грызунов обычно существенно короче, чем у человека. Но они позволили усовершенствовать планирование фракционирования. Важным результатом этих экспериментов явилось открытие, что кривые Страндквиста не являются, как правило, прямыми. Пример показан на рис. 1.32. В экспериментах с кожей мышей число фракций изменялось от 1 до 64 при общем времени облучения 8 дней. Определялась полная доза, приводящая к произвольно выбранному (но одинаковому) изоэффекту [37]. Эти дозы приводятся на рис. 1.32,а. Как видно из рисунка, 86

кривая имеет выпуклость вверх, и данные оказываются ниже NSD линии для малого и большого числа фракций. Поэтому использование NSD формулы в этих областях оказывается небезопасным, так как она предсказывает более высокие изоэффективные дозы, чем толерантный уровень.

Рис. 1.32. Изоэффективные кривые для кожи и почки мышей: а – острые реакции кожи [37]; б – поздние поражения почки [38]. Пунктирные линии – результат аппроксимации NSD формулой; сплошные линии – результат аппроксимации по LQмодели

На рис. 1.32,б показаны результаты подобных экспериментов с почками как поздно реагирующими тканями [38]. Здесь изоэффективная кривая опять имеет выпуклость вверх. Как результат таких исследований ученые предприняли неоднократные попытки усовершенствовать NSD формулу. В частности, появились варианты, известные как КРЭ (кумулятивный радиационный эффект, англ. CRE) и ВДФ ( фактор время-доза-фракционирование, англ. TDF) формулы. Концепция ВДФ, разработанная Ортоном и Еллисом, широко использовалась в России и странах СНГ. Она позволяет рассчитывать уровень поражения ткани относительно толерантного уровня при изменении общего времени курса, разовой дозы и числа фракций. Приведем описание этой концепции, данное в работе [4]. В концепции принимается, что при стандартном курсе ЛТ происходит достижение уровня толерантности без его превышения, а «биологическая доза», рав87

ная уровню толерантности, называется ВДФ. Биологическая доза, характеризующая степень поражения ткани, рассчитывается, исходя из физической дозы путем введения поправок: а) на восстановление клеток между фракциями (в основном, от сублетальных поражений); б) на восстановление клеточной популяции, т.е. деление клеток, проходящее в течение всего курса ЛТ. Физическая разовая доза d для «универсальной соединительной ткани» конвертируется в биологическую возведением ее в степень 1,538, а поправка на восстановление клеточной популяции в течение курса облучения вносится возведением в степень 0,169 времени в днях (x), приходящихся в среднем на одну фракцию курса. Смысл этих поправок состоит как бы в подсчете величины толерантной дозы для условий однократного облучения, с которыми можно сравнить различные режимы фракционирования. Расчеты традиционно ведутся в сантигреях: (1.16) ВДФ  x -0,169d 1,538n . Длительность стандартного курса ЛТ из 30 фракций принята равной 39 дням (за счет перерыва на субботу и воскресенье), на одну фракцию приходится 1,3 дня. Таким образом, для этого курса ВДФ  1,30,169  2001,538  30  99277. Для удобства пользования это число уменьшено в 1000 раз и округлено до 100. Величина ВДФ, равная 100, принята за уровень толерантности нормальной ткани. Показатели степени у x и d должны быть определены отдельно для каждой ткани, так как изменяются в широких пределах. Широко варьирует и рассчитанная величина ВДФ (см. табл. П.3). Знание показателей у x и d позволяет сравнивать два режима облучения и без привязки их к ВДФ. Если один режим облучения приводит к достижению, но не превышению толерантного уровня, то для другого режима может быть, например, определено число фракций (в конечном ито88

ге, полная доза), при котором он будет приводить к такому же поражению нормальных тканей. В качестве примера рассмотрим отдаленную энцефалопатию, возникающую при попадании спинного мозга в зону высокой дозы. Показатель степени при x в уравнении (1.16) в этом случае равен -0,07, а при d равен 2,439. Два режима, обозначенные как 1 и 2, будут эквивалентны в этом плане, когда при изменении разовой дозы d и числа фракций n будет сохраняться равенство (1.17) n1d12, 439 x10,07  n2 d 22, 439 x20,07 . Использование представлений об изоэффективных (в плане лучевых осложнений) режимах предполагает получение собственных коэффициентов для каждого вида тканей и критерия поражения, а также учет облучаемого объема. Но и в этих условиях сравнению подлежат режимы облучения, относительно близкие по величине дозы за фракцию и интервалам между фракциями. Кроме того, значения параметров модели ВДФ, необходимые для проведения расчетов, имеются в настоящее время, в основном, только для универсальной соединительной ткани. В начале восьмидесятых годов пришло понимание, что степенной закон не подходит для описания соотношения время-доза в ЛТ. Более того, появилась настоятельная потребность в изобретении модели и расчетных формул, которые работали бы в конкретных клинических условиях для разных видов тканей. Критика формулы Еллиса и различные ее усовершенствования подробно описаны в работе [29]. 5.2. Чувствительность к фракционированию у рано и поздно реагирующих тканей Различие в ответах на фракционирование у рано и поздно реагирующих тканей у мышей было замечено в работе [39]. Авторы суммировали опубликованные данные для мышей, отбирая только те, где общее время было коротким, чтобы 89

минимизировать эффект репопуляции клеток. На рис. 1.33 представлена их коллекция изоэффективных кривых для различных тканей в зависимости от дозы за фракцию, увеличивающейся на графике справа налево.

Рис. 1.33. Сводка изоэффективных кривых для повреждения нормальных тканей мыши при облучении фотонами в зависимости от дозы за фракцию для рано (пунктирные кривые) и поздно (сплошные кривые) реагирующих тканей. Число фракций увеличивается с уменьшением значения абсциссы [39]

Из рис. 1.33 видно, что для поздно реагирующих тканей изоэффективные кривые имеют тенденцию к более крутому подьему, чем для рано реагирующих тканей. Это означает, что поздно реагирующие ткани являются более чувствительными к изменению фракционной дозы. Положение кривых вдоль вертикальной оси покрывает широкий интервал доз и это отражает два главных фактора. Первое, некоторые ткани 90

являются более радиорезистентными, чем другие для любого значения фракционной дозы; второе, для каждой ткани и выбранного изоэффекта уровень гибели клеток, необходимый для проявления эффекта, отличается от других тканей. Коллекцию представленных на рис. 1.33 данных авторы работы [39] проанализировали также в рамках LQ-модели и пришли к выводу, что различие в крутизне кривых соответствует различию в параметре отношения α/β (подробнее см. ниже). Интересно сравнить результаты, показанные на рис. 1.33, с результатами фракционного облучения нормальных тканей нейтронами (см. рис. 1.22). Из этого сравнения в работе [22] сделаны следующие выводы:  При фракционном облучении нейтронами изменение в изоэффективной полной дозе для нормальных тканей в зависимости от дозы за фракцию существенно меньше, чем для фотонов. Это отражает спрямление кривых выживаемости клеток для излучений с высоким ЛПЭ.  Для фотонов и поздних реакций тканей изоэффективная полная доза увеличивается более круто с уменьшением дозы за фракцию по сравнению с ранними реакциями, отражая меньшие значения отношения α/β для поздних реакций тканей. ОБЭ поэтому быстро возрастает при уменьшении дозы за фракцию для поздних реакций тканей и более постепенно для ранних реакций.  Для одинаковых тканей, облучаемых фотонами или нейтронами, ОБЭ для поздних реакций не являются от природы выше, чем ОБЭ для ранних реакций. Но так как они увеличиваются быстрее с уменьшением дозы за фракцию, то ОБЭ для поздних реакций имеет тенденцию быть выше, чем ОБЭ для ранних реакций при низких дозах за фракцию, особенно, при фракционных дозах, меньших 2 Гр. Чтобы акцентировать последний пункт, на рис. 1.34 демонстрируется увеличение ОБЭ нейтронов (по сравнению с тор91

мозным излучением) при уменьшении дозы за фракцию для кожи (рано реагирующая ткань) и почек (поздно реагирующая ткань). На рисунке показаны результаты для двух пучков нейтронов, рождающихся в реакции d(16)Be и в реакции p(62)Be. Последний является более высокоэнергетичным, следовательно, более проникающим и ОБЭ для него ниже, чем для первого. Поэтому по сравнению с традиционной фотонной терапией вероятность поздних почечных повреждений будет возрастать относительно вероятности острых реакций (и возможно относительно реакции опухоли) при облучении низкоэнергетическим пучком нейтронов. В то же время вероятность поздних почечных повреждений будет меньше на высокоэнергетических установках.

Рис. 1.34. Сравнение зависимостей ОБЭ от дозы за фракцию при облучении кожи и почек пучками нейтронов с разным спектром: а – нейтроны реакции d(16)Be; б – нейтроны реакции p(62)Be [40]

Важно понимать, что отмеченные соотношения являются специфичными для этих тканей и этих пучков. Соответствующие соотношения между другими рано и поздно реагирующими тканями могут не следовать рассмотренному выше образцу. Поэтому они должны изучаться индивидуально для каждого случая, чтобы ответить на вопрос: будет ли получен выигрыш от перехода к облучению нейтронами. Неправиль92

но считать, что поздние реакции всегда тяжелее после нейтронной терапии при одинаковом уровне острых реакций, но в некоторых случаях это соответствует действительности. 5.3. Фракционирование и линейно-квадратичная модель Предположим, что эффект (E) от однократного облучения дозой (d) равен: (1.18) E  d  d 2 . Это линейно-квадратичное уравнение, которое можно полагать вытекающим из уравнения (1.7) для выжившей фракции клеток S, если эффект от облучения рассматривать как E = - ln(S). Для n фракций (1.19) E  n(d  d 2 )  D  dD, где D = nd – полная доза. Уравнение (1.19) можно преобразовать к виду  d  . E /   D1  (1.20)  / Величина E/α имеет размерность дозы (E – безразмерная, α имеет размерность Гр-1). Отметим, что при d → 0, E/α → D, поэтому E/α иногда называют экстраполированной дозой реакции (англ. extrapolated response dose), т.е. дозой, которая создаст эффект E, если будет даваться малыми фракциями. Фоулер в работе [41] предложил называть E/α биологически эффективной дозой (англ. BED) как меру эффекта (E) в дозовых единицах для данной биологической ткани (где α и β константы). Величина BED указывает, насколько большое повреждение создает конкретный режим фракционирования и может быть рассчитана по формуле: BED  D  RE , (1.21) где BED – полная доза, которая, если дается бесконечно малыми фракциями, эквивалентна фактическому режиму фрак93

ционирования с величиной фракции d и полной дозой D; RE – относительная эффективность, равная  d  . (1.22) RE  1   / Рассмотрим теперь изоэффективный расчет. Поставим задачу: как следует скорректировать полную дозу для данной ткани при изменении фракционной дозы? Предполагается, что используется стандартный режим с полной дозой Dref и дозой за фракцию dref. Для изоэффекта E является константой, как и α и β для данного типа ткани и данного конечного результата. Поэтому d ref    d  ,   Dref 1  (1.23) D1   /   /   где D – новое значение полной дозы. Результирующее простое изоэффективное соотношение, впервые предложенное Визером с коллегами в работе [42], имеет вид: d ref  ( / ) D  . (1.24) Dref d  ( / ) Если в уравнении (1.24) в качестве dref взять стандартную дозу за фракцию, равную 2 Гр, то получим простой метод сравнения эффективности режимов фракционирования, имеющих различные полные дозы и дозы за фракцию. Идея метода состоит в конвертировании каждого режима в эквивалентный режим по 2 Гр за фракцию, дающий такой же биологический эффект. Результирующая формула имеет вид: d  ( / ) (1.25) EQD2  D , 2  ( / ) где EQD2 – полная доза стандартного режима по 2 Гр за фракцию, которая биологически эквивалентна полной дозе D, передаваемой в режиме с фракционной дозой, равной dref. Важно отметить, что значения EQD2 могут численно суммироваться для отдельных частей режима облучения, осуществ94

ляющихся с разными разовыми дозами. Графическая иллюстрация уравнения (1.24) показана на рис. 1.35. Рассмотрим обоснование линейно-квадратичного подхода к проблеме фракционирования, следуя за работой [5]. Нормальные ткани и опухоль по-разному отвечают на изменения в дозовом фракционировании. Частично это можно объяснить различием в репопуляции. Однако это влияние легко устраняется подходящим выбором полного времени облучения. Следовательно, различие возникает, в основном, из-за разной внутренней радиочувствительности, связанной с разными α-компонентами.

Рис. 1.35. Зависимость отношения изоэффективных доз от дозы за фракцию при различных значениях отношения α/β. За стандартный принят режим 2 Гр за фракцию. Сплошные кривые – для низких значений отношения α/β (для тканей с поздней реакцией); пунктирные линии – для высоких значений отношения (α/β) (ткани с ранней реакцией и большинство опухолей) [5]

Поздно реагирующие ткани демонстрируют большие изменения в чувствительности ответа к изменению фракционной дозы, чем рано реагирующие ткани. Это согласуется с пониженным отношением α/β (или пониженным αкоэффициентом). Можно предположить, что кривые выживаемости клеток в рано и поздно реагирующих нормальных 95

тканях имеют систематическое различие по форме (рис. 1.36). Коэффициент α определяет начальный наклон этих кривых, в то время как коэффициент β определяет степень их кривизны. Понижение отношения α/β означает увеличение изгиба кривой. За последние годы в литературе появилось значительное количество работ, доказывающих, что линейно-квадратичный подход к фракционированию дозы намного надежнее, чем NSD аппроксимация. Поэтому в наши дни рекомендуется отказаться от применения NSD подхода, рассматривая его только в историческом плане. В России хорошую разработку по этим вопросам подготовил коллектив РМАПО [43].

Рис. 1.36. Кривые выживаемости для предполагаемых мишенных клетках в рано и поздно реагирующих нормальных тканях [5]

5.4. Определение коэффициентов LQ-модели Уравнения (1.18) и (1.19) можно преобразовать в следующие полезные выражения: 96

(1.26) 1 / D  ( / E)  ( / E)d ; 2 (1.27) 1 / n  ( / E )d  ( / E )d ; (1.28) D  ( E / ) /1  d /( / ). Практику работы с этими уравнениями проиллюстрируем на приведенном в работе [44] примере обработки детальных фракционных экспериментов на почке мышей. Функциональное повреждение почек измерялось по клиренсу ЭДТА в течение 48 недель после облучения с числом фракций, изменяющимся от 1 до 64 [38]. На рис. 1.37 показаны результаты отклика в зависимости от полной дозы при разном числе фракций.

Рис. 1.37. Кривые доза-отклик для позднего повреждения почки мышей при фракционном облучении. Повреждение измерялось по клиренсу ЭДТА [38]

Чтобы применить LQ-модель, определим на графике рис. 1.37 полную дозу, соответствующую фиксированному уровню эффекта (показано стрелкой) для каждого режима фракционирования. Затем построим зависимость обратной вели97

чины полной дозы от дозы за фракцию (рис. 1.38). Как следует из уравнения (1.26), эта зависимость должна быть прямой линией, пересекающей ось ординат в точке α/Е и имеющей наклон β/Е. График на рис. 1.38 соответствует этой закономерности. Прямая пересекает ось абцисс в точке -3 Гр. Отсюда получаем, что в соответствии с уравнением (1.26) α/β=3 Гр. Относительный вклад α и β в это отношение определяется из точки пересечения прямой с осью ординат (α/Е) и из ее наклона (β/Е).

Рис. 1.38. Данные рис. 1.36 после преобразований: зависимость обратной суммарной дозы от дозы за фракцию (уравнение (1.26)) [44]

Значения отношения α/β в настоящее время получены для многих тканей в экспериментах с животными, некоторые также в исследованиях с человеком. Литературные данные для отношения α/β приводятся частично в табл. 1.2 и более подробно в приложении (табл. П.1 ) Общая тенденция такова, что отношения α/β являются высокими для рано реагирующих тканей и низкими для поздно реагирующих тканей. Так как имеется достаточная неопреде98

ленность в значениях отношения α/β и небольшая разница между некоторыми типами тканей, Фоулер предложил в работе [41] принять для рано реагирующих тканей стандартное значение 3, а для поздно реагирующих тканей 10. Осторожный подход к этим неопределенностям заключается в проведении расчета для интервала отношения α/β и последующем анализе результатов дозовых предписаний. Таблица 1.2 Отношения (α/β) для некоторых нормальных тканей и опухолей человека [29] Ткань/ реакция Ранние реакции Кожа, отслойка эпидермиса Слизистая оболочка, воспаление Поздние реакции Спинной мозг, миелопатия Плечевое сплетение Кожа, телеангиэктазия Кожа, фиброз подкожного слоя Легкие, пневмонит

Отношение α/β, Гр ~ 11 8 – 15 20 нг/мл) опухолей простаты являются гипоксическими (утверждение Нахума и др. [51]), тогда гипофракционные режимы могут фактически привести к худшему контролю над опухолью, чем традиционный режим. 5.6. Эффект общего времени облучения Облучение в традиционных методах ЛТ продолжается достаточно долго (5 – 7 недель), поэтому возникает необходимость учитывать пролиферацию клеток и в опухоли, и в критических нормальных тканях, имеющих место за это время. Рано реагирующие нормальные ткани обычно обладают относительно высокой скоростью пролиферации, как часть 101

их общей способности выдерживать облучение, обусловленное интенсивной репопуляцией. Если общее время облучения укорачивается, тогда у клеток остается меньше времени для репопуляции, и поэтому ранние реакции тканей будут более острыми. Клетки тканей с поздней реакцией имеют обычно медленную пролиферацию, поэтому изменение общего времени облучения производит на них меньший эффект, чем на рано реагирующие ткани. Как следствие, при небольших изменениях общего времени облучения нет необходимости корректировать полную дозу. Скорость репопуляции в опухолях сильно варьирует. Из факта, что большинство опухолей человека растет относительно медленно (время удвоения объема для карциномы в среднем ~ 3 месяца), можно сделать неправильный вывод о небольшом возможном росте опухоли за 5 – 7 недель. Когда опухоль повреждается и начинает сжиматься, то скорость репопуляции обычно существенно возрастает и время удвоения опухоли во время репопуляции часто становится меньше семи дней. Следовательно, общее время облучения является очень важным параметром для ответной реакции опухоли. Продление курса на неделю (например, из-за перерыва в облучении) может заметно уменьшить вероятность контроля над опухолью. В обратной ситуации, при небольшом укорочении общего времени курса, если оно достигнуто без уменьшения полной дозы, вероятность контроля над опухолью может увеличиться. Убедительные доказательства репопуляции клеток опухоли следуют из анализа клинических данных, в которых имело место изменение общего времени облучения. Хороший обзор по этому вопросу содержится в работе [52]. На рис. 1.39 приводится зависимость дозы, дающей 50 %-ный контроль над опухолями (TCD50) головы и шеи, от общего времени. С увеличением общего времени облучения происходит соот102

ветствующее увеличение изоэффективной полной дозы. Наклон кривых на рис. 1.39 равен 0,6 Гр/день. Важно отметить, что как для рано реагирующих тканей, так и для опухолей существует временная задержка перед началом репопуляции. Величина этой задержки варьирует и редко точно известна, но по некоторым данным она находится в интервале 2 – 3 недель.

Рис. 1.39. Зависимость дозы, дающей 50 %-ный контроль над опухолями (TCD50) головы и шеи, от общего времени облучения [52]

В настоящее время скорость и курсовое время репопуляции в нормальных тканях и опухолях недостаточно изучены. Они сильно варьируют как между разными тканями, так и пациентами. Пока не разработано простого уравнения для коррекции изменения общего времени облучения, хотя некоторые работы в этом направлении опубликованы, например [53]. Отсутствие такого уравнения используется иногда для критики линейно-квадратичного подхода. Эта критика не яв103

ляется безосновательной. В формуле Еллисса учитывается общее время облучения, однако сейчас есть мнение, что этот учет является часто неточным и вводит в заблуждение. В общем случае, когда лимитирующим фактором являются поздние реакции, можно рекомендовать не делать корректировки на общее время. Если же такая корректировка целесообразно, то можно воспользоваться рекомендацией, даваемой в работе [54]. В работе [54] предлагается количественно учитывать эффект не очень большого изменения общего времени курса, используя величину Dprolif для расчета дополнительной компенсирующей дозы за каждый день изменения общего времени, которая должна возмещать пролиферацию клеток опухоли. Значения Dprolif, скомпилированные в работе [54] по данным разных авторов, приводятся в табл. 1.3. В той же таблице приводится также предполагаемое время Tk ускоренной пролиферации. При небольшом изменении общего времени, например продлении времени курса на 4 дня, простая оценка состоит в уменьшении EQD2 (см. формулу (1.25)) на 4×Dprolif. Таким образом, изоэффективные дозы, передаваемые пациенту разовыми дозами по 2 Гр, но в течение разного общего времени, например T и t, будут связаны между собой следующим уравнением: EQD2,T  EQD2,t  (T  t )  D prolif . (1.29) Отметим, что, если T > t, то EQD2,T < EQD2,t. Кроме того, не существует простого правила, указывающего максимальную разницу между T и t, до которого применимо линейное соотношение (1.29). Для разницы в одну неделю такая аппроксимация, вероятно, приемлема, однако при различии в 3 – 4 недели такой подход может оказаться небезопасным.

104

Таблица 1.3 Значения величин Dprolif и Tr, скомпилированные из клинических данных Dprolif , Гр/день

Ткань

Кожа (эритема) Слизистая оболочка (воспаление) Легкие (пневмония)

95 % -ный доверительный интервал Ранние реакции 0,12 [-0,12; 0,22] 0,8 [0,7; 1,1] 0,54

Tk, дни