М И Н И СТ Е РСТ В О О Б РА ЗО В А Н И Я РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н ЫЙ У Н И В Е РСИ Т Е Т
О .Ф .У скова О .Д .Гор бенко А .И .Ш аш кин
О ЛИ М П И А Д Н ЫЕ ЗА Д А ЧИ П О П РО ГРА М М И РРО В А Н И Ю . ЛУ ЧШ И Е РЕ Ш Е Н И Я Часть1
У чебное издание
В О РО Н Е Ж - 2001
Б Б К 32.97 У Д К 681.3 О ли м п и ад н ы е зад ачи п о п рограм м и рован и ю и лу чш и е ре ш е н и я. Часть 1.: У че бн ое и зд ан и е / О .Ф.У скова, О .Д .Горбе н ко, А.И .Ш аш ки н – Ворон е ж: О О О ПФ «Д жу д и », 2001 – 76 с. Работа вы п олн е н а в рам ках Фе д е ральн ойце ле войп рограм м ы «И н те граци я» п о н ап равле н и ю «Воссозд ан и е сту д е н че ски х н ау чн ы хш коли оли м п и ад » (п рое ктР0054). И зд ае тся п ри фи н ан совойп од д е ржке О О О ПФ «Д жу д и ». Пе чатае тся п о ре ш е н и ю ре д акци он н о-и зд ате льского сове та факу льте та п ри клад н ой м ате м ати ки , и н форм ати ки и м е хан и ки Ворон е жского у н и ве рси те та. Ре це н зе н т - д октор фи зи ко-м ате м ати че ски х н ау к, п рофе ссор М .А.Арте м ов. Б Б К 32.97 У Д К 681.3 IABN 5-815-047-0
© Ворон е жски йу н и ве рси те т © Фе д е ральн ая це ле вая п рограм м а «И н те граци я» © О .Ф.У скова, О .Д .Горбе н ко, А.И .Ш аш ки н
О ГЛ АВЛ Е Н И Е Пре д и слови е . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1. О бщ ая и н форм аци я о ш коле -оли м п и ад е . . . . . . . . . . .4 2. Зад ачи , п ре д лагавш и е ся н а оли м п и ад ахп о и н форм ати ке п рош лы хле т.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14 3. Зад ачи с ком м е н тари ям и и ре ш е н и ям и . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
П РЕ Д И СЛО В И Е И зд ание по д г о т о вле но в рам ках про е кт а Р 0054 Ц е лево й Ф е д е рально й
про г рам м ы
"И нт е г рация"
по
направле нию
"Во ссо зд ание ст уд е нч е ских науч ны х ш ко л и о лим пиад ". Оно о рие нт иро вано
в
о т кр ы т о й
ст уден ческо й
п р о гр ам м ир о ван ию м о же т
о сно вно м
на
уч аст нико в
р егио н ал ь н о й
ш ко л ы -о л им п иады
и ко м п ь ю т ер н о м у
м о дел ир о ван ию ,
по но
бы т ь т акже по ле зно ш ко льникам ст арш их классо в,
ст уд е нт ам и уч ит е лям инфо рм ат ики о бщ е о бразо ват е льны х и про фильны х уч е бны х заве д е ний. Организат о рам и ш ко лы -о лим пиад ы являют ся Во ро не жский г о суниверсит е т , Вы ч ислит е льны й Ц е нт р Ро ссийско й Акад е м ии Н аук (Р АН ) и Во ро не жский г о сударст ве нны й пед аго г ич е ский униве рсит е т . В пе рво й ч аст и рассм ат ривают ся зад ач и пред ш е ст во вавш их о лим пиад по инфо рм ат ике различ но го уро вня (факульт е т ских, вузо вских, м е жвузо вских, ре г ио нальны х, фе д е ральны х). Н е ко т о ры е задач и приве д е ны с ре ш е ниям и, в о сно вно м разрабо т анны м и ст уд е нт ам и факульт е т а приклад но й м ат е м ат ики и м е ханики Во ро не жско г о униве рсит е т а, ст авш им и в сво е вре м я призе рам и эт их о лим пиад . Во вт о ро й ч аст и, ко т о рая буд е т заве рш е нии ш ко лы -о лим пиад ы , буд ут
издана по
пре д ст авле ны м ат ериалы
эт о й ш ко лы , включ ающ ие задач иилуч ш ие ре ш е ния.
Во ро не жский университ ет , на базе ко т о ро го про во д ит ся ш ко ла-о лим пиад а, вы ражае т признат е льно ст ь ООО ПФ "Джуд и" (д ире кт о р А.В.Анд ре йч ико в), о казавш е м у се рье зную по д д е ржку в изданииэт о й книг и.
1. О Б Щ А Я И Н Ф О РМ А Ц И Я О Ш К О ЛЕ -О ЛИ М П И А Д Е П О ЛО Ж Е Н И Е оботкр ы той р егиональной сту денческой ш коле-олим п иаде п о п р огр амм ир ованию и ком п ью тер ном у моделир ованию О Б Щ И Е ПО Л О Ж Е Н И Я О ткры тая ре ги он альн ая сту д е н че ская ш кола-оли м п и ад а п о п рограм м и рован и ю и ком п ью те рн ом у м од е ли рован и ю п ровод и тся в рам ках Фе д е ральн ой це ле вой п рограм м ы "И н те граци я", н ап равле н и е 1.6 "Воссозд ан и е н ау чн ы х оли м п и ад , кон ку рсов, н ау чн ы х м олод ёжн ы х ш кол и кон фе ре н ци й", п рое кт Р0054. Головн ая орган и заци я п рое кта - Ворон е жски й госу д арстве н н ы й у н и ве рси те т. И сп олн и те ли : Вы чи сли те льн ы й це н тр РАН , Ворон е жски йгосу д арстве н н ы йп е д агоги че ски йу н и ве рси те т. Прое кт н ап равле н н а разви ти е творче ской акти вн ости сту д е н тов, ори е н таци ю у чащ е йся м олод е жи н а ре ш е н и е зад ач и н форм ати заци и н ау чн ы х и ссле д ован и й в сфе ре е сте стве н н ы х н ау к, а также н а вы явле н и е н аи боле е талан тли вы х сту д е н тов в области м од е ли рован и я • фи зи че ски х, •
хи м и че ски х,
•
би ологи че ски х,
•
э кологи че ски х,
•
ге ологи че ски х,
•
э кон ом и че ски х,
•
ге ографи че ски х
п роце ссов, п рое кти рован и я и разработки соотве тству ю щ и х п рограм м н ы хп род у ктов, и сп ользован и я се те вы хи м у льти м е д и йн ы хком п ью те рн ы хте хн ологи й, а также в области и н форм аци он н ого м од е ли рован и я в •
ли н гви сти ке ,
•
ю ри сп ру д е н ци и ,
•
и стори и ,
•
фи лософи и и п си хологи и .
М ате ри алы ш колы -оли м п и ад ы (н овости , сп и ски у частн и ков, зад ан и я ту ров, ре зу льтаты и д р.) бу д у т разм е щ аться н а стран и цах Web-сайта п о ад ре су www.main.vsu.ru/~pmmmo. ПО РЯ Д О К ПРО ВЕД Е Н И Я О ли м п и ад а п ровод и тся в н е сколько ту ров. Пе рвы й ту р п ровод и тся в те ле ком м у н и каци он н ом ре жи м е (17 се н тября 2001 год а), второй (осн овн ой) - н а лабораторн ой базе Ворон е жского у н и ве рси те та (октябрь 2001 год а). В ш коле - оли м п и ад е м огу т п ри н ять у части е сту д е н ты лю бы х ку рсов лю бы х ву зов Ц е н тральн о-Че рн озе м н ого ре ги он а. Всту п и те льн ы й взн ос д ля у части я в ш коле -оли м п и ад е н е тре бу е тся. В п робн ом и п е рвом ту ре м огу т п ри н ять у части е все же лаю щ и е . К у части ю в осн овн ом ту ре бу д у т д оп у щ е н ы 20 и н огород н и х и 30 м е стн ы х у частн и ков, п оказавш и е лу чш и е ре зу льтаты в п е рвом ту ре . Ре ш е н и е о д оп у ске к у части ю во втором ту ре п ри н и м ае тся оргком и те том оли м п и ад ы . И н огород н и е у частн и ки осн овн ого ту ра разм е щ аю тся в общ е жи ти и (гости н и це ) и обе сп е чи ваю тся п и тан и е м бе сп латн о.
У частн и ки оли м п и ад ы п рослу ш аю т ле кци и ве д у щ и х у че н ы х п о совре м е н н ы м п робле м ам н ау ки и п ри м у т у части е в работе кру глого стола "К ом п ью те рн ы е те хн ологи и в образован и и ". Точн ая д ата п рове д е н и я второго ту ра ш колы -оли м п и ад ы оп ре д е ляе тся оргком и те том и оглаш ае тся че ре з С М И и в И н те рн е те . ПО Д ВЕД Е Н И Е И ТО ГО В И Н АГРАЖ Д Е Н И Е ПО Б ЕД И ТЕЛ Е Й Под ве д е н и е и тогов откры той ре ги он альн ой сту д е н че ской ш колы - оли м п и ад ы п о п рограм м и рован и ю и ком п ью те рн ом у м од е ли рован и ю п ровод и тся оргком и те том оли м п и ад ы . О ри ги н альн ы е ре ш е н и я бу д у т оп у бли кован ы в сборн и ке "О ли м п и ад н ы е зад ачи . Л у чш и е ре ш е н и я". Побе д и те ли оли м п и ад ы н агражд аю тся грам отам и и п ри зам и . С п и сок п ри зе ров оли м п и ад ы , зан явш и х 1-10 м е ста, п е ре д ае тся в ву зы ре ги он а, а также разм е щ ае тся на Web-сайте www.main.vsu.ru/~pmmmo . Н аш и ре кви зи ты : 394693 Ворон е ж, У н и ве рси те тская п л., 1. К афе д ра м ате м ати че ского обе сп е че н и я Э ВМ факу льте та п ри клад н ойм ате м ати ки , и н форм ати ки и м е хан и ки (ау д .8). О ргком и те тш колы -оли м п и ад ы п о п рограм м и рован и ю и ком п ью те рн ом у м од е ли рован и ю . E-mail:
[email protected] URL: www.main.vsu.ru/~pmmmo Те ле фон ы : (0732) 789-698, 789-266
О ргком и те т откры тойре ги он альн ойсту д е н че скойш колы -оли м п и ад ы п о п рограм м и рован и ю и ком п ью те рн ом у м од е ли рован и ю (Фе д е ральн ая це ле вая п рограм м а "И н те граци я", разд е л1.6, п рое ктР0054) Пре д се д ате ль оргком и те та -
ЗАПРЯ ГАЕ В С е рге йАле ксан д рови ч, Пе рвы й п роре ктор Ворон е жского госу н и ве рси те та, д октор фи зи ко-м ате м ати че ски хн ау к, п рофе ссор
Зам . Ш АШ К И Н Але ксан д р И ван ови ч, д е кан факу льте та п ре д се д ате ля - ПМ М , д октор фи зи ко-м ате м ати че ски хн ау к, п рофе ссор. Чле н ы оргком и те та:
М И Х АЙ Л О В Гу ри йМ и хайлови ч, зам . д и ре ктора Вы чи сли те льн ого це н тра РАН , кан д и д атфи зи ком ате м ати че ски хн ау к, г.М осква Ш АК И Н Все волод Влад и м и рови ч, зав. се ктором Вы чи сли те льн ого це н тра РАН , кан д и д атфи зи ком ате м ати че ски хн ау к, г.М осква С У РО ВЦ Е В И горьС те п ан ови ч, н ачальн и к у п равле н и я п рофе сси он альн ого образован и я и н ау ки Главн ого у п равле н и я образован и я ад м и н и страци и Ворон е жскойобласти , д октор те хн и че ски хн ау к, п рофе ссор У С К О ВА О льга Фе д оровн а, д оце н ткафе д ры м ате м ати че ского обе сп е че н и я Э ВМ ВГУ , кан д и д ат те хн и че ски хн ау к, коорд и н атор п рое кта ГО РБ Е Н К О О ле г Д ан и лови ч, зав.кафе д рой м ате м ати че ского обе сп е че н и я Э ВМ ВГУ , кан д и д ат фи зи ко-м ате м ати че ски хн ау к ПО ТАПО В Але ксан д р С е рге е ви ч, п роре ктор
Ворон е жского госп е д у н и ве рси те та, п рофе ссор АН ТИ ПО В С е рге йАн атолье ви ч, ре ктор Ворон е жского областн ого и н сти ту та п овы ш е н и я квали фи каци и и п е ре п од готовки работн и ков образован и я, д октор фи зи ко-м ате м ати че ски хн ау к, п рофе ссор ПАН Ю Ш К И Н Вале н ти н Ан атолье ви ч, д е кан ю ри д и че ского факу льте та ВГУ , д октор ю ри д и че ски хн ау к, п рофе ссор К О С ТИ Н Влад и м и р Але ксе е ви ч, д е кан м ате м ати че ского факу льте та ВГУ , д октор фи зи ком ате м ати че ски хн ау к, п рофе ссор К АЗАК О В Ви тали йГри горье ви ч, д и ре ктор С тарооскольского фи ли ала ВГУ , кан д и д ат п е д агоги че ски хн ау к Л АПЫ ГИ Н Д м и три йРу д ольфови ч, зам . ге н е ральн ого д и ре ктора ЗАО "РЕТ", г.Ворон е ж Б АШ К И Н Ви ктор Н ау м ови ч, п ре д се д ате льС ове та д и ре кторов ЗАО Торговы йд ом "Фи н и ст", г.Ворон е ж ПЕРЕЛ Ы ГИ Н А Зоя Н е сте ровн а, зав. лаборатори е й вы чи сли те льн ойте хн и ки ВГУ ЧЕРН Ы Х Н и н а Пе тровн а, кан д и д атфи зи ком ате м ати че ски хн ау к, ру ковод и те льре ги он альн ого це н тра фи рм ы «М и рра-Л ю кс» К РАС Н ЕР И лья Н ау м ови ч, д и ре ктор Ц е н тра п равовойи н форм ати ки М и н и сте рства ю сти ци и РФ п о Ворон е жскойобласти С е кре тари атоли м п и ад ы
К РО ВЯ К О ВА Вале н ти н а Але ксе е вн а, лаборан ткафе д ры ММИ О ТЮ Н И Н А Л и д и я Н и колае вн а, и н же н е р Л ВТ М Е Н Ь Ш И К О ВА О льга И ван овн а, се кре тарьд е кан ата факу льте та ПМ М С ту д е н че ски йд и ре кторат Я К У Б Е Н К О Ад ре й, сту д . 5 ку рса факу льте та ПМ М ВАХ ТИ Н Але ксе й, м аги стран т2 год а обу че н и я ПО Л Я К О В Ан д ре й, м аги стран т1 год а обу че н и я ЕФРЕ М О В М акси м , м аги стран т1 год а обу че н и я М Х И ТАРЯ Н Л у си н е , сту д . 5 ку рса факу льте та ПМ М РО М АЩ Е Н К О Але ксе й, сту д е н т5 ку рса факу льте та ПМ М
Ж ю ри откры тойре ги он альн ойсту д е н че скойш колы -оли м п и ад ы п о п рограм м и рован и ю и ком п ью те рн ом у м од е ли рован и ю Пре д се д ате ль жю ри -
ГО РБ Е Н К О О ле г Д ан и лови ч, зав. кафе д рой м ате м ати че ского обе сп е че н и я Э ВМ ВГУ , кан д и д атфи зи ко-м ате м ати че ски хн ау к
Зам .п ре д се д ате ля - У С К О ВА О льга Фе д оровн а, д оце н ткафе д ры м ате м ати че ского обе сп е че н и я Э ВМ ВГУ , кан д и д атте хн и че ски хн ау к Чле н ы жю ри :
М И Л О ВС К АЯ Л ю д м и ла С е рафи м овн а, д оце н т кафе д ры и н форм ати ки ВГПУ , кан д и д ат
фи зи ко-м ате м ати че ски хн ау к К У Л АПИ Н Л е он и д Ге н ри хови ч, д и ре ктор це н тра И Н ТЕРН Е Т, кан д и д атфи зи ком ате м ати че ски хн ау к ВО РО Н И Н А И ри н а Евге н ье вн а, зам . д и ре ктора н ау чн о-м е тод и че ского це н тра п о ком п ью те рн ойли н гви сти ке , кан д и д ат те хн и че ски хн ау к, д оце н т М ЕЛ Ь Н И К О В Вад и м М и трофан ови ч, п ре п од авате лькафе д ры м ате м ати че ского обе сп е че н и я Э ВМ ; С ЕЛ ЕЗ Н Е В К он стан ти н Егорови ч, п ре п од авате лькафе д ры м ате м ати че ского обе сп е че н и я Э ВМ ; АЗ Н АУ РЬ Я Н Ц Але ксан д р Влад и м и рови ч, ге н е ральн ы йд и ре ктор Ц е н тральн оЧе рн озе м н ого п ре д стави те льства корп ораци и "ПАРУ С ", г.Ворон е ж
С п он соры откры тойре ги он альн ойсту д е н че скойш колы оли м п и ад ы п о п рограм м и рован и ю и ком п ью те рн ом у м од е ли рован и ю Ад м и н и страци я Ворон е жскойобласти
Ц е н тральн о-Че рн озе м н ое п ре д стави те льство корп ораци и "ПАРУ С ", г.Ворон е ж ЗАО "РЕТ", г.Ворон е ж Завод ке рам и че ски хи зд е ли й, г.Ворон е ж Торговы йд ом "Фи н и ст", г.Ворон е ж К осм е ти че ская фи рм а NINELLE, И сп ан и я ЗАО "РЕЛ Э К С ", г.Ворон е ж С п е цгорм олзавод "Л и ски н ски й", г.Л и ски , Ворон е жскойобласти ЗАО Н Э К С , г.Ворон е ж Фон д С .Г.К ре йн а АО О “М аслосы рзавод ”, с.Ве рхн и йМ ам он Ворон е жскойобласти О скольски йэ ле ктро-м е таллу рги че ски йком би н атБ е лгород ской области Фи ли алГу та-бан ка в г.С т.О сколБ е лгород скойобласти Росси йская Ассоци аци я "Ж е н щ и н ы в н ау ке и образован и и " Росси йская Ассоци аци я "Ж е н щ и н ы -м ате м ати ки "
К он д и те рская фабри ка "С лавян ка" г. С т. О сколБ е лгород ской области (Д и ре ктор С .А.Гу се в) Ре ги он альн ы йце н тр фи рм ы «М и рра-Л ю кс» ЗАО "К е д р+" , г.Ворон е ж. (Д и ре ктор Ю .П.Л и строва, кан д . фи зи ком ате м ати че ски хн ау к, д оце н т) О О О ПФ "Д жу д и " (Д и ре ктор А.В.Ан д ре йчи ков)
Управле ние про фе ссио нально го о бразо вания инаукиГлавно г о управле ния о бразо вания ад м инист рацииВо ро не жско й о бласт и уч ре д ило призы д ля ст уд е нт о в – уч аст нико в ш ко лы -о лим пиады – из м ало о бе спе ч е нны х се м е й. С е м ья Н .Я .К расне ра уч ре дила приз пам ят иН аум а Я ко влевич а (1924 – 1999) д ля уч аст ника ш ко лы -о лим пиады , по казавш е г о луч ш ие ре зульт ат ы в разд е ле эко но м ика иэко но м ич е ская киберне т ика по ит о гам вт о ро го т ура. Н .Я .К расне р – о д иниз ве д ущ их о рг анизат о ро в наукина факульт е т е П М М , вид ны й уч е ны й в о бласт иприм е не ния м ат е м ат ич е ских м е т о д о в в эко но м ике , о рг анизат о р кафе дры м ат е м ат ич е ских м е т о до в иссле д о вания о пераций. Р е г ио нальны й це нт р фирм ы «М ирра-Л юкс» уч ред ил призы уч аст ницам ш ко лы -о лим пиады за луч ш ий ко м пьют е рны й дизайн ре ализациизад ания пе рво г о т ура. Управле ние про фе ссио нально го о бразо вания инаукиГлавно г о управле ния о бразо вания ад м инист рацииВо ро не жско й о бласт и уч ре д ило призы д ля ст уд е нт о в– инвалид о в - уч аст нико в пе рво го и вт о ро го т уро в ш ко лы -о лим пиады .
Ф ирм а «Р Е Т» уч ре дила призы д ля ст уд е нт о в - по бед ит е лей ш ко лы -о лим пиад ы - спе циализирующ ихся в о бласт иприклад но й м ат ем ат икииинфо рм ат ики. Ц е нт р право во й инфо рм ат икиМ инист е рст ва юст ицииР Ф по Во ро не жско й о бласт иуч ре дил приз д ля уч аст ника ш ко лы о лим пиады , по казавш е г о луч ш ие ре зульт ат ы в разд е ле юриспруд е нция по ит о гам вт о ро го т ура. Р е кт о рат Во ро не жско го го суниве рсит е т а планируе т вы д е лит ь бе сплат ны е пут евкид ля о т д ы ха на т урбазах Ро ссии, а т акже санат о рно -куро рт ны е пут евкиво сьм ист уд е нт ам Во ро не жско г о униве рсит е т а, по казавш им наилуч ш ие ре зульт ат ы в о лим пиад е . Р е кт о рат Во ро не жско го го суниве рсит е т а планируе т вы д е лит ь бе сплат ны е пут евкид ля санат о рно -куро рт но г о ле ч е ния все м ст уд е нт ам -инвалидам Во ро не жско го униве рсит е т а – уч аст никам ш ко лы -о лим пиад ы ипо о щ рит ьих д е не жны м во знаг ражд е ние м . К о нд ит ерская фабрика «С лавянка» (г . С т ары й Оско л Б е лг о ро д ско й о бласт и) планируе т по о щ рит ьуч аст нико в перво го т ура из г . С т ары й Оско л, по казавш их хо ро ш ие ре зульт ат ы в о лим пиад е. Ассо циация «Ж е нщ ины в науке ио бразо вании» вы д е лила приз уч аст никупе рво г о т ура, пе рвы м приславш е м управильно е ре ш е ние заданий пе рво го т ура не зависим о о т но м инации. Ассо циация «Ж е нщ ины - м ат е м ат ики» вы д е лила приз уч аст нице пе рво г о т ура, пре д ст авивш е й о ригинально е ре ш е ние зад аний пе рво г о т ура не зависим о о т но м инации. Ф о нд про фе ссо ра С .Г.К ре йна вы д е лил приз уч аст никупе рво г о т ура, по казавш е м унаилуч ш ие ре зульт ат ы в разд е ле м ат ем ат ика.
С пе цго рм о лзаво д "Л искинский" ( г .Л иски, Во ро не жско й о бласт и) планируе т по о щ рит ьуч аст нико в перво го т ура из г .Л иски, по казавш им хо ро ш ие ре зульт ат ы . АОО “ М асло сы рзаво д ” ( с.Ве рхний М ам о нВо ро не жско й о бласт и) планируе т по о щ рит ьуч аст нико в перво го т ура из с.Ве рхний М ам о н, по казавш им хо ро ш ие ре зульт ат ы . ЗАО Н Э К С ( г .Во ро не ж) планируе т по о щ рит ьуч аст нико в вт о ро го т ура, по казавш их хо ро ш ие ре зульт ат ы в не м ат е м ат ич е ских разд е лах. ЗАО "К е д р+" планируе т по о щ рит ьд е кана факульт е т а любо го вуза, ст уд е нт ы ко т о ро го принялинаибо ле е акт ивно е уч аст ие в ш ко ле -о лим пиад е . Во ро не жский го суниве рсит е т уч ре дил призы ст уд е нт ам , по казавш им хо ро ш ие ре зульт ат ы в о лим пиад е - г е о ло гич е ский факульт ет : по направле нию г е о ло гия иг е о физика; - физич е ский факульт е т : по направле нию физико м ат ем ат ич е ские науки; - факульт е т ко м пьют е рны х наук: по направле нию ко м пьют е рны е науки; - м ат ем ат ич е ский факульт е т : по направле нию м ат ем ат ика; - био ло го -по ч ве нны й факульт е т : по направле ниям био ло гия ипо ч во ве д е ние ; - хим ич е ский факульт е т : по направле ниям хим ия и м е д ицина; - юридич е ский факульт е т : по направле нию юриспруд е нция; - факульт е т ро м ано -г ерм анско й фило ло гии: по направле нию ко м пьют е рная лингвист ика; - ист о рич е ский факульт е т : по направле нию ист о рич е ская инфо рм ат ика; - фило ло гич е ский факульт е т : по направле нию
-
г ум анит арны е науки; факульт е т фило со фииипсихо ло г ии: по направле ниям фило со фия ипсихо ло г ия; эко но м ич е ский факульт е т : по направле нию эко но м ика; факульт е т приклад но й м ат е м ат икиим е ханики: по направле ниям про г рам м иро вание и ко м пьют е рно е м о д е лиро вание .
Р е кт о рат Во ро не жско го г о сударст ве нно г о пед аго г ич е ско го униве рсит е т а планируе т по о щрит ь ст уд е нт о в пе риферийны х пе д аго г ич е ских вузо в (М ич уринско г о , Б о рисо г ле бско г о , Е ле цко го ), по казавш их хо ро ш ие ре зульт ат ы в о лим пиад е. П риг лаш аем к со т руд нич е ст вулюбы е пред прият ия любы х фо рм со бст ве нно ст и. Р е клам а о Ваш е м пре д прият иибуд е т разм е щ е на на ст раницах о лим пиад но г о сайт а www.main.vsu.ru/~pmmmo, а т акже на ст раницах пе ч ат и Б ан ковски е ре кви зи ты : ВГУ И Н Н 3666029505 Р/с 40503810313002000067 Ц е н тральн о-Че рн озе м н ы йбан к С бе рбан ка РФ г.Ворон е жа Б И К 042007681 к/с 3010181060000000068 К од О К ПО 02068120 К од О К О Н Х 92110 В п лате жн ом п ору че н и и у казать Н И Ч-1069 (У скова О .Ф.)
И н форм аци он н ая п од д е ржка откры тойре ги он альн ой сту д е н че скойш колы -оли м п и ад ы п о п рограм м и рован и ю и ком п ью те рн ом у м од е ли рован и ю
"Газе та с у ли цы Л и зю кова" Газе та "М олод ойком м у н ар" Газе та "Ворон е жски йу н и ве рси те т" Газе та "К ом п ью те рн ое чти во" Газе та «Факу льте тПМ М » О О О ПФ "Д жу д и "
2. ЗА Д А ЧИ П О И Н Ф О РМ А Т И К Е , П РЕ Д ЛА ГА В Ш И Е СЯ Н А О ЛИ М П И А Д А Х П РО Ш ЛЫХ ЛЕ Т С ле д ующ ая г руппа задач пре д лагалась на униве рсит е т ско й о лим пиад е ст уд е нт о в по инфо рм ат ике в 1997 го д у. Задача1. "Т елеф онная связь" Посе лок состои ти з N д ом ов, расп оложе н н ы хвд ольп рям ой д ороги с од н ой сторон ы н а равн ы х расстоян и ях. Д ом а п рон у м е рован ы п осле д овате льн о: 1, 2, 3,..., N. В п осе лке п ровод ят те ле фон н у ю связь. В табли це Т у казан о, сколько те ле фон н ы х ап п аратов н ад о у стан ови ть в кажд ом д ом е . Расстоян и е м е жд у д ву м я сосе д н и м и д ом ам и счи тае тся равн ы м е д и н и це . Зад ан и е .
С озд ать п рограм м у д ля оп ре д е ле н и я н ом е ра д ом а, в котором н ад о у стан ови ть АТС , чтобы су м м арн ое расстоян и е от АТС д о все хте ле фон н ы хап п аратов бы ло м и н и м альн ы м . Если таки хд ом ов н е сколько, д остаточн о н айти лю бой. К ажд ы йте ле фон связан с АТС отд е льн ы м п ровод ом . (Под расстоян и е м д о те ле фон н ого ап п арата п од разу м е вае тся расстоян и е д о д ом а, в котором бу д е т у стан овле н ап п арат. Расстоян и е от АТС д о те ле фон н ого ап п арата, у стан овле н н ого в д ом е , гд е стои тАТС , счи тае тся равн ы м н у лю .) Те хн и че ски е тре бован и я. Вход н ы е д ан н ы е бе ру тся и з те кстового файла input1.txt, п е рвая строка которого сод е ржи тчи сло д ом ов, вторая - ли н е йн у ю табли цу Т. И сход н ы е д ан н ы е корре ктн ы , и хп рове рка н е тре бу е тся. Вы ход н ы е д ан н ы е - н ом е р д ом а, гд е н у жн о п остави ть АТС , и су м м арн ое расстоян и е д о все х те ле фон н ы х ап п аратов - вы вод ятся н а э кран . При м е р вход н ы хд ан н ы х 6 103113
При м е р вы ход н ы хд ан н ы х АТС - в д ом е 4 С у м м арн ое расстоян и е - 13
Задача2. " Ф у нкц ия" Ц е лое п оложи те льн ое чи сло М зап и сы вае тся в д вои чн ой си сте м е счи сле н и я, зате м разряд ы п е ре ставляю тся в обратн ом п оряд ке . Полу чи вш е е ся чи сло п ри н и м ае тся за зн аче н и е фу н кци и В(М ). Зад ан и е . С озд ать п рограм м у д ля вы вод а в те кстовы йфайл OUT.TXT зн аче н и йфу н кци и В(М ) н а отре зке [512,1023]. Задача3. "Считалка" Вокру г счи таю щ е го стоятN че лове к, од и н и з которы х н азван п е рвы м , а остальн ы е зан у м е рован ы п о часовойстре лке чи слам и от 2 д о N. С чи таю щ и йве д е тсче тд о М , н ачи н ая с п е рвого. Че лове к, н а котором остан ови лся сче т, вы ход и т и з кру га. С че т вн овь н ачи н ае тся со сле д у ю щ е го за вы бы вш и м че лове ка (п ри э том
вы бы вш и е и з кру га н е счи таю тся) и так д о те х п ор, п ока н е остан е тся од и н че лове к. Зад ан и е . О п ре д е ли тьн ачальн ы йн ом е р оставш е гося че лове ка. Те хн и че ски е тре бован и я . Вход н ы м и д ан н ы м и являю тся чи сла N и M, которы е ввод ятся с клави ату ры . Ре зу льтат - н ом е р оставш е гося че лове ка – вы вод и тся н а э кран . При м е р вход н ы хд ан н ы х 5 3
При м е р вы ход н ы хд ан н ы х Н ом е р оставш е гося - 4
С ле д у ю щ и е зад ачи п ре д лагали сь н а город ской сту д е н че ской оли м п и ад е п о и н форм ати ке в 1997 год у . Задача4. "М ногоу гольник" Вы п у клы й м н огоу гольн и к на п лоскости зад ан це лочи сле н н ы м и коорд и н атам и свои х ве рш и н . Тре бу е тся п од счи тать коли че ство точе к с це лочи сле н н ы м и коорд и н атам и , ле жащ и хн а гран и це м н огоу гольн и ка. Зад ан и е . С озд ать п рограм м у д ля вы чи сле н и я тре бу е м ого коли че ства точе к (д ля кажд ого и з д ву ху казан н ы хслу чае в). Те хн и че ски е тре бован и я . Вход н ы м и д ан н ы м и являю тся чи сло ве рш и н м н огоу гольн и ка и и х коорд и н аты в п оряд ке обход а п о часовой стре лке . К оорд и н аты ве рш и н - це лы е чи сла и п о м од у лю н е п ре восход ят 1000000. Вход н ы е д ан н ы е бе ру тся и з те кстового файла INPUT4.TXT, в п е рвой строке которого у казы вае тся чи сло ве рш и н м н огоу гольн и ка, в кажд ой сле д у ю щ е й строке - п ара коорд и н ат. Ре зу льтаты вы вод ятся н а э кран . И сход н ы е д ан н ы е корре ктн ы , и хп рове рка н е тре бу е тся. При м е р вход н ы хд ан н ы х 4 -10 -10
Вы ход н ы е д ан н ы е 80
-10 10 10 10 10 -10 Задача5. « М етеостанц ии» Н а Ю жн ом п олю се расп оложе н ы N п рон у м е рован н ы х м е те oрологи че ски х стан ци й. К ажд ая стан ци я сое д и н е н а с д ру ги м и стан ци ям и ли н и ям и связи . В ре зу льтате сти хи йн ого бе д стви я н е которы е ли н и и связи оказали сь н ару ш е н н ы м и . И сп равн ость ли н и и связи м е жд у I-той и K-той стан ци ям и оп ре д е ляе тся и з це лочи сле н н ой табли цы NET: э ле м е н т с и н д е ксам и (I,K) раве н 1, е сли связь м е жд у I-тойи K-тойстан ци ям и н е н ару ш е н а, и 0 - в п роти вн ом слу чае . Тре бу е тся оп ре д е ли ть, м е жд у каки м и п арам и стан ци й связь н е возм ожн а д аже че ре з це п очки д ру ги хстан ци й. Зад ан и е . С озд ать п рограм м у д ля оп ре д е ле н и я п ар стан ци й, которы м н е возм ожн о у стан ови тьсвязь.
м е жд у
Те хн и че ски е тре бован и я. Вход н ы м и д ан н ы м и являю тся чи сло стан ци й N и це лочи сле н н ая табли ца NET разм е ром NxN. Вход н ы е д ан н ы е бе ру тся и з те кстового файла INPUT5.TXT, в п е рвойстроке которого у казы вае тся чи сло стан ци й, в кажд ой сле д у ю щ е йстроке - оче ре д н ая строка табли цы . Ре зу льтаты - п ары н ом е ров стан ци й- вы вод ятся п острочн о н а э кран . И сход н ы е д ан н ы е корре ктн ы , и хп рове рка н е тре бу е тся. При м е р вход н ы хд ан н ы х 4 1101 1100 0010 1001
Вы ход н ы е д ан н ы е 13 23 34
Задача6. « Скобки» Д ан о ари фм е ти че ское вы раже н и е , состоящ е е и з бу кв, од н озн ачн ы х чи се л, зн аков ари фм е ти че ски х оп е раци й и скобок, зап и сан н ое в общ е п ри н ятой форм е . Тре бу е тся у д али ть и з вы раже н и я ли ш н и е п ары скобок (то е сть п ары , н е вли яю щ и е н а п оряд ок вы п олн е н и я оп е раци й). Зад ан и е . С озд ать п рограм м у д ля у д але н и я и з зад ан н ого вы раже н и я ли ш н и хп ар скобок. Те хн и че ски е тре бован и я. И сход н ая строка с вы раже н и е м ввод и тся с клави ату ры . Ре зу льтат- у п рощ е н н ое вы раже н и е - вы вод и тся н а э кран . При м е р вход н ы хд ан н ы х ((6/2)*А+(8-5))/(E)
Вы ход н ы е д ан н ы е (6/2*A+8-5)/E
Задача7. « К р ип тогр амм а» Те кст закод и рован с п ом ощ ью се тки , п ре д ставле н н ой н а ри су н ке , гд е ци фрой 0 обозн аче н о отве рсти е . Д ля того, чтобы раскод и ровать сообщ е н и е (кри п тограм м у ), н у жн о н аложи ть се тку н а те кст так, чтобы в отве рсти я м ожн о бы ло ви д е ть си м волы закод и рован н ого те кста. Пе рвы й раз се тка н аклад ы вае тся так, чтобы сторон а, отм е че н н ая зн аком "+", бы ла ве рхн е й, зате м се тка п оворачи вае тся п о часовой стре лке н а 90 град у сов, чи тае тся сле д у ю щ и йн абор си м волов, и т.д . д о п олн ого оборота се тки н а 360 град у сов. + 101010 111101 110111 101101
111110 111011 Зад ан и е . С озд ать п рограм м у д ля ввод а закод и рован н ого те кста п о строкам и расш и фровки е го с п ом ощ ью д ан н ойсе тки . Те хн и че ски е тре бован и я. И сход н ы е д ан н ы е - те кст и се тка - зад аю тся в ви д е квад ратн ы х табли ц в те кстовы х файлах inp1.txt и inp2.txt, кажд ая строка табли цы разм е щ ае тся в отд е льн ойстроке файла. Ре зу льтат вы вод и тся н а э кран . При м е р и сход н ы хд ан н ы х ж бв у н р и ы н е яе к хм б р р о г у р лк ти р я о о се н ю е т
Вы ход н ы е д ан н ы е
бу рям глою н е бокрое тви хри сн е жн ы е кру тя
101010 111101 110111 101101 111110 111011 Задача8. « Зоны » Д ву м е рн ая табли ца Р[1:M,1:N] зап олн е н а н у лям и и е д и н и цам и . Ц е п очкой бу д е м н азы вать п осле д овате льн ость е д и н и чн ы х э ле м е н тов табли цы , в которой п осле д овате льн о расп оложе н н ы е п ары э ле м е н тов табли цы являю тся сосе д н и м и п о гори зон тали , ве рти кали и ли д и агон али . С м ы каясь кон цам и д ру г с д ру гом и с краям и табли цы , це п очки д е лят табли цу н а "зон ы ",
зап олн е н н ы е н у лям и . С вои м и и н д е ксам и P и Q зад ае тся э ле м е н т табли цы . Тре бу е тся зап олн и ть е д и н и цам и зон у табли цы , в котором н аход и тся зад ан н ы й э ле м е н т. Если зад ан н ы йэ ле м е н т окаже тся е д и н и чн ы м , то табли ца н е п ре образу е тся. Зад ан и е . С озд ать п рограм м у д ля п олу че н и я табли цы (и з зад ан н ой), в которойзон а с зад ан н ы м э ле м е н том зап олн е н а е д и н и цам и , е сли зад ан н ы йэ ле м е н т- н у ле вой. Те хн и че ски е тре бован и я. Вход н ы м и д ан н ы м и являю тся чи сло строк М и столбцов N табли цы , зн аче н и я э ле м е н тов табли цы и и н д е ксы зад авае м ого э ле м е н та. Вход н ы е д ан н ы е бе ру тся и з те кстового файла INP5.TXT, в п е рвой строке которого у казы вае тся чи сла M и N стан ци й, в кажд ой сле д у ю щ е й строке - оче ре д н ая строка табли цы , в п осле д н е йстроке файла - чи сла P и Q. Ре зу льтат- н овая табли ца - вы вод и тся н а э кран . При м е р вход н ы хд ан н ы х 12 12 000000000000 011000000000 010111110000 010000001000 010011000100 010101000010 010011011110 010000010000 010010011000 010101001000 011000110000 000000000000 5 8 Задача9. « Листбу м аги»
Вы ход н ы е д ан н ы е : 000000000000 011000000000 011111110000 011111111000 011111111100 011101111110 011111111110 011111110000 011111111000 011101111000 011000110000 000000000000
И м е е тся п рям оу гольн ы йли стбу м аги , д ли н а которого равн а N сан ти м е тров, а ш и ри н а M сан ти м е тров. С ли стом м ожн о п рои звод и ть сле д у ю щ и е оп е раци и : сги бать ли ст вд вое , cовм е щ ая п роти воп оложн ы е сторон ы ли ста; сги бать ли ст совм е щ ая од н у строн у с п аралле льн ойе йли н и е й сги ба; разги бать ли ст, п ри э том оставляя н а н е м ли н и ю сги ба. Н ап и сать п рограм м у , которая оп ре д е ляе т: м ожн о ли е го све рн у ть так, чтобы п олу чи лся п рям оу гольн и к д ли н ойP сан ти м е тров и ш и ри н ойQ сан ти м е тров. В слу чае у тве рд и те льн ого отве та п рограм м а д олжн а вы д авать м и н и м альн ое коли че ство оп е раци й с ли стом , н е обход и м ы х д ля э того. Т ех нические тр ебования: Вход н ойфайл: INPUТ.ТХ Т Вы ход н ойфайл: О UTPUТ.ТХ Т О гран и че н и е вре м е н и : 5 се ку н д Ф ор м атвх одны х данны х : В п е рвой строке вход н ого файла сод е ржаться ве щ е стве н н ы е чи сла N,M,P и Q в ви д е д е сяти чн ы хд робе й. Ф ор м атвы х одны х данны х : Если ли ст све рн у ть м ожн о, то п е рвая строка те кста д олжн а сод е ржать строка д олжн а сод е ржать YES и м и н и м альн ое чи сло оп е раци й, н е обход и м ы х д ля э того. В п роти вн ом слу чае , п е рвая строка те кста д олжн а сод е ржатьслово NO. П р им ер ф ай лов вх одны х и вы х одны х данны х : INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 2 1 0.75
YES 4
Задача10. « Системасчисления» М н оже ство си м волов I-ри чн ой си сте м ы и счи сле н и я(2