ìÑä 60.011.665.6/7(075.8) ÅÅä 33.36 ë44
äÌË„‡ ‚˚ÔÛ˘Â̇ ÔË ÒÓ‰ÂÈÒÚ‚ËË éAé “É‡ÁÔÓÏ” ê  ˆ Â Ì Á Â Ì Ú ˚: ä‡Ù‰‡ ÔÓˆÂÒ...
3 downloads
149 Views
15MB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
ìÑä 60.011.665.6/7(075.8) ÅÅä 33.36 ë44
äÌË„‡ ‚˚ÔÛ˘Â̇ ÔË ÒÓ‰ÂÈÒÚ‚ËË éAé “É‡ÁÔÓÏ” ê  ˆ Â Ì Á Â Ì Ú ˚: ä‡Ù‰‡ ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ë ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË åÓÒÍÓ‚ÒÍÓÈ „ÓÒÛ‰‡ÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ‡Í‡‰ÂÏËË "ÚÓÌÍÓÈ "ıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ""ÚÂıÌÓÎÓ„ËË "(åàíïí)"" ËÏ. "å.Ç. ãÓÏÓÌÓÒÓ‚‡;" ‰-" ÚÂıÌ. ̇ÛÍ ÔÓÙ. é.ë. ó ӂ
ë44
ëÍÓ·ÎÓ Ä.à., åÓÎÓ͇ÌÓ‚ û.ä., Ç·‰ËÏËÓ‚ Ä.à., ôÂÎÍÛÌÓ‚ Ç.Ä. èÓˆÂÒÒ˚ Ë ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍË Ë ÌÂÙÚÂıËÏËË: ì˜Â·ÌËÍ ‰Îfl ‚ÛÁÓ‚. – 3- ËÁ‰., Ô‡·. Ë ‰ÓÔ. – å.: ééé "片ÅËÁÌÂÒˆÂÌÚ", 2000. – 677 Ò: ËÎ. ISBN 5-8365-0035-5 Ç ÚÂÚ¸ÂÏ ËÁ‰‡ÌËË (2- ËÁ‰. – 1982 „.) ËÁÎÓÊÂÌ˚ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍË ÓÒÌÓ‚˚ ÚËÔÓ‚˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ô‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚË, „‡Á‡ Ë ‰Û„Ó„Ó Û„Î‚ӉÓÓ‰ÌÓ„Ó Ò˚¸fl, ÔË̈ËÔˇθÌÓ ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó Ë ÏÂÚÓ‰˚ ‡Ò˜ÂÚ‡ ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ Ë Ï‡¯ËÌ, Ô˂‰ÂÌ˚ ÒÓ‚ÂÏÂÌÌ˚Â Ë ÔÂÒÔÂÍÚË‚Ì˚ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ‚Â‰Û˘Ëı ÓÒÒËÈÒÍËı ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂÎÂÈ Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl Ë fl‰‡ Á‡Û·ÂÊÌ˚ı ÙËÏ. ÑÎfl ÒÚÛ‰ÂÌÚÓ‚ ‚ÛÁÓ‚, Ó·Û˜‡˛˘ËıÒfl ÔÓ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌ˲ "é·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËÂ Ë ‡„„‡Ú˚ ÌÂÙÚ„‡ÁÓ‚Ó„Ó ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡". äÌË„‡ ·Û‰ÂÚ ÔÓÎÂÁ̇ ‰Îfl ¯ËÓÍÓ„Ó ÍÛ„‡ ËÌÊÂÌÂÌÓÚÂıÌ˘ÂÒÍËı ‡·ÓÚÌËÍÓ‚ Ô‰ÔËflÚËÈ, Á‡ÌËχ˛˘ËıÒfl ‡Á‡·ÓÚÍÓÈ Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÂÈ Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘ÂÈ Ë ÌÂÙÚÂıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË.
ISBN 5-8365-0035-5
2
Ä.à. "ëÍÓ·ÎÓ, û.ä. "åÓÎÓ͇ÌÓ‚, Ä.à. Ç·‰ËÏËÓ‚, Ç.Ä. ôÂÎÍÛÌÓ‚, 2000 éÙÓÏÎÂÌËÂ. ééé “ç‰‡-ÅËÁÌÂÒˆÂÌÚ”, 2000
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
ÎÁÙÈÅ ÑÂÅÄÅÍÈß ÏÎ ÊÓÐÑÓ "ÏÐÎÖÅÑÑÛ È ÀÏÏÀÐÀÒÛ" ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ ÊÓÐÑÀ È ÅÃÎ ÍÀÇÍÀ×ÅÍÈÅ ê‡Á‚ËÚË ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘ÂÈ Ë ÌÂÙÚÂıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË Ì‡ ÒÓ‚ÂÏÂÌÌÓÏ ˝Ú‡Ô ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl Á̇˜ËÚÂθÌ˚Ï ‡Ò¯ËÂÌËÂÏ ‡ÒÒÓÚËÏÂÌÚ‡ Ë ÔÓ‚˚¯ÂÌËÂÏ Í‡˜ÂÒÚ‚‡ ‚˚ÔÛÒ͇ÂÏÓÈ ÔÓ‰Û͈ËË, Û‚Â΢ÂÌËÂÏ „ÎÛ·ËÌ˚ Ô‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚË, ÒÚÓËÚÂθÒÚ‚ÓÏ Ì‡fl‰Û Ò ÛÒÚ‡Ìӂ͇ÏË ·Óθ¯ÓÈ Â‰ËÌ˘ÌÓÈ ÏÓ˘ÌÓÒÚË ÏÓ‰ÛθÌ˚ı χÎÓÚÓÌ̇ÊÌ˚ı ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓÈ Ô‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚË, „‡Á‡ Ë „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘Ëı ÔÓÎÛ˜‡Ú¸ ¯ËÓÍÛ˛ „‡ÏÏÛ ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ò Û˜ÂÚÓÏ ÔÓÚ·ÌÓÒÚÂÈ ‚ ÌËı ÌÂÙÚ„‡ÁÓ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı ‡ÈÓÌÓ‚. í‡ÍË χÎÓ„‡·‡ËÚÌ˚ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ‰ÓÎÊÌ˚ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ Ì ÚÓθÍÓ Ô‚˘ÌÛ˛ Ô‡·ÓÚÍÛ ÔÛÚÂÏ ÙËÁ˘ÂÒÍÓ„Ó ‡Á‰ÂÎÂÌËfl „‡ÁÓÌÂÙÚflÌÓ„Ó Ò˚¸fl, ÌÓ Ë Ôӂ‰ÂÌË ‚ÚÓ˘Ì˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ıËÏ˘ÂÒÍÓÈ Ô‡·ÓÚÍË Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ‚˚ÒÓÍÓ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚ı ͇ڇÎËÁ‡ÚÓÓ‚. íÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓÂ Ë ‡ÔÔ‡‡ÚÛÌÓ ÓÙÓÏÎÂÌË ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ͇ÈÌ ÏÌÓ„ÓÓ·‡ÁÌÓ. ÇÓ ÏÌÓ„Ëı ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚ÂÌÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒ‡ı Ú·ÛÂÚÒfl ‡Á‰ÂÎflÚ¸ ËÒıÓ‰ÌÓ Ò˚¸Â ̇ ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘Ë ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ˚, ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚ¸ ̇„‚ Ë Óı·ʉÂÌË ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚, ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸ ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍÓ ‡Á‰ÂÎÂÌË ‡Á΢Ì˚ı Ù‡Á ÒËÒÚÂÏ˚. èË ˝ÚÓÏ Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚ ÔÓ Ò‚ÓÂÈ ÙËÁ˘ÂÒÍÓÈ ÔËӉ ÔÓˆÂÒÒ˚ ÏÓ„ÛÚ ÔËÏÂÌflÚ¸Òfl ̇ ‡Á΢Ì˚ı ÒÚ‡‰Ëflı ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡, Ó·ÂÒÔ˜˂‡fl ÔÓÎÛ˜ÂÌË ÔÓ‰Û͈ËË Ú·ÛÂÏ˚ı ͇˜ÂÒÚ‚‡ Ë Ò‚ÓÈÒÚ‚. Ç fl‰Â ÒÎÛ˜‡Â‚ ‰Îfl Ôӂ‰ÂÌËfl ‡Á΢Ì˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ÏÓ„ÛÚ ÔËÏÂÌflÚ¸Òfl Ó‰ÌÓÚËÔÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ Ë, ̇ӷÓÓÚ, ‰Îfl Ó‰ÌÓÚËÔÌ˚ı ÔÓ Ò‚ÓÂÈ ÔËӉ ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ÏÓ„ÛÚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸Òfl ‡Á΢Ì˚ ÔÓ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ‡ÔÔ‡‡Ú˚. Ç ÓÚ΢ˠÓÚ ıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË, Á‡ÌËχ˛˘ÂÈÒfl ËÁÛ˜ÂÌËÂÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚË Ë ÏÂÚÓ‰Ó‚ Ô‡·ÓÚÍË ÔËÓ‰ÌÓ„Ó ËÎË ËÒÍÛÒÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó Ò˚¸fl ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ÔÓ‰ÛÍÚ˚, ‚ ÍÛÒ «èÓˆÂÒÒ˚ Ë ‡ÔÔ‡‡Ú˚» ËÁÛ˜‡˛ÚÒfl Ó·˘Ë Á‡ÍÓÌÓÏÂÌÓÒÚË ÚËÔÓ‚˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ë ‡ÔÔ‡‡ÚÛ‡ ‰Îfl Ëı ‡ÎËÁ‡ˆËË ‚Ì Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ Ëı ÏÂÒÚ‡ ‚ ÍÓÌÍÂÚÌÓÈ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓÈ ˆÂÔÓ˜ÍÂ. ùÚÓ ‰‡ÂÚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ Òӂ¯ÂÌÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ ÚÂıÌÓÎӄ˲ Ô‡·ÓÚÍË Ì‡ ·‡Á ‚˚·Ó‡ ̇˷ÓΠ‡ˆËÓ̇θÌ˚ı ‰Îfl ‰‡ÌÌ˚ı ÛÒÎÓ‚ËÈ ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ë ‡ÔÔ‡‡ÚÛ˚, ‡ Ú‡ÍÊ Ëı ÒÓ˜ÂÚ‡ÌËÈ. ᇉ‡˜ÂÈ ‰‡ÌÌÓ„Ó ÍÛÒ‡ fl‚ÎflÂÚÒfl ËÁÛ˜ÂÌËÂ: ‡) ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı ÓÒÌÓ‚ 5
ÚËÔÓ‚˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍË Ë ÌÂÙÚÂıËÏËË; ·) ÔË̈ËÔÓ‚ ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl ‰Îfl ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËfl ˝ÚËı ÔÓˆÂÒÒÓ‚; ‚) ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÚËÔÓ‚˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ë ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍË Ë ÌÂÙÚÂıËÏËË. á̇ÌË Û͇Á‡ÌÌ˚ı ‚ÓÔÓÒÓ‚ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÓËÂÌÚËÓ‚‡Ú¸Òfl ‚ ÚÓÏ ÏÌÓ„ÓÓ·‡ÁËË ÍÓÌÍÂÚÌ˚ı ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ë ‡ÔÔ‡‡ÚÛÂ, ÍÓÚÓÓ ı‡‡ÍÚÂÌÓ ‰Îfl ÒÓ‚ÂÏÂÌÌÓÈ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍË Ë ÌÂÙÚÂıËÏËË, Ë ‡Á‡·‡Ú˚‚‡Ú¸ ÔÛÚË Ëı Òӂ¯ÂÌÒÚ‚Ó‚‡ÌËfl.
ÒÅÍÄÅÍÖÈÈ ÐÀÇÂÈÒß ÏÐÎÖÅÑÑΠÍÅÔÒÅÃÀÇÎÏÅÐÅÐÀÁÎÒÊÈ èÓˆÂÒÒ˚ Ô‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚË Ë „‡Á‡ ÔÂÚÂÔÂÎË ‚ Ò‚ÓÂÏ ‡Á‚ËÚËË Í‡Í Í‡˜ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚Â, Ú‡Í Ë ÍÓ΢ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ ËÁÏÂÌÂÌËfl, ‚˚ÚÂ͇˛˘Ë ËÁ Á‡‰‡˜ ‡Á‚ËÚËfl ̇ӉÌÓ„Ó ıÓÁflÈÒÚ‚‡ ̇¯ÂÈ ÒÚ‡Ì˚. Ç Ì‡ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl ‚ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘ÂÈ Ë ÌÂÙÚÂıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌÂÌË ̇ıÓ‰flÚ ÒÓ‚Ï¢ÂÌÌ˚ ÔÓˆÂÒÒ˚, ‰Îfl ÍÓÚÓ˚ı ı‡‡ÍÚÂÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ÏÌÓ„ÓÙÛÌ͈ËÓ̇θÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ Ò Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌ˚Ï ÔÓÚÂ͇ÌËÂÏ ÒÚ‡‰ËÈ Â‡ÍˆËË, ÚÂÔÎÓ- Ë Ï‡ÒÒÓÔÂÂÌÓÒ‡. éÒÓ·ÂÌÌÓ ‡ÍÚۇθÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ÏÌÓ„ÓÙÛÌ͈ËÓ̇θÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ‚ χÎÓ„‡·‡ËÚÌ˚ı χÎÓÚÓÌ̇ÊÌ˚ı ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı Ô‡·ÓÚÍË Û„Î‚ӉÓÓ‰ÌÓ„Ó Ò˚¸fl ‰Îfl ‰Ó‚‰ÂÌËfl ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ Í‡˜ÂÒÚ‚‡ ˆÂ΂˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ‰Ó Ú·ӂ‡ÌËÈ Òڇ̉‡ÚÓ‚. óÚÓ·˚ Û‚Â΢ËÚ¸ „ÎÛ·ËÌÛ Ô‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚË, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÔÓ‚˚ÒËÚ¸ ‰Óβ ‚ÚÓ˘Ì˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚, ‡Á‡·ÓÚ‡Ú¸ Ë ‚̉ËÚ¸ ·ÓΠ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚ ͇ڇÎËÁ‡ÚÓ˚ Ë ÔÓ„ÂÒÒË‚ÌÓ ӷÓÛ‰Ó‚‡ÌËÂ. ÑÎfl ‡Á‚ËÚËfl ÏËÍÓ·ËÓÎӄ˘ÂÒÍÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ó„‡ÌËÁÓ‚‡Ú¸ ÍÛÔÌÓÚÓÌ̇ÊÌÓ ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚Ó ÊˉÍËı Ô‡‡ÙËÌÓ‚. è‰ÛÒÏÓÚÂÌÓ ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ÔÓÔÛÚÌÓ„Ó ÌÂÙÚflÌÓ„Ó Ë ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡ÁÓ‚ Ò ÔÓÎÛ˜ÂÌËÂÏ ËÁ ÌËı „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡, ÒÂ˚, „ÂÎËfl Ë ‰Û„Ëı ˆÂÌÌ˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚. ɇÁÓ‚˚È ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú, fl‚Îfl˛˘ËÈÒfl ˆÂÌÌ˚Ï Û„Î‚ӉÓÓ‰Ì˚Ï Ò˚¸ÂÏ, ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ Ù‡ÍˆËÓÌÌÓ„Ó Ë „ÛÔÔÓ‚Ó„Ó ÒÓÒÚ‡‚‡ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ô‡·ÓÚ‡Ì ÔÓ ‚‡Ë‡ÌÚÛ Ò ÔÂӷ·‰‡˛˘ËÏ ÚÓÔÎË‚Ì˚Ï ÔÓÙËÎÂÏ ËÎË ÔÓ ÌÂÙÚÂıËÏ˘ÂÒÍÓÏÛ ÔÓÙËβ Ò ÔÓÎÛ˜ÂÌËÂÏ Ò˚¸fl ‰Îfl ÌÂÙÚÂıËÏ˘ÂÒÍÓ„Ó ÒËÌÚÂÁ‡. êÓÒÒËfl ‚·‰ÂÂÚ ÔËÏÂÌÓ 40 % ÓÚ ÏËÓ‚˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡, ·Óθ¯‡fl ˜‡ÒÚ¸ ÍÓÚÓ˚ı ‡ÒÔÓÎÓÊÂ̇ ‚ ‡ÍÚ˘ÂÒÍËı Ë ÒÛ·‡ÍÚ˘ÂÒÍËı ‡ÈÓ̇ı ëË·ËË, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌË „‡Á‡ ‚ ÊˉÍÓ ÒÓÒÚÓflÌË ËÎË ÊˉÍÓ ÚÓÔÎË‚Ó ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË ÔÓÁ‚ÓÎËÚ Ú‡ÌÒÔÓÚËÓ‚‡Ú¸ Â„Ó ÔÓ ·ÓΠ˝ÍÓÌÓÏ˘ÌÓÈ ÒıÂÏÂ. ëÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ÌÂÙÚÂ- Ë „‡ÁÓÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘Â Ô‰ÔËflÚË Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÍÓÏÔÎÂÍÒ ÏÓ˘Ì˚ı ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ Ô‚˘ÌÓÈ Ô‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚË Ë „‡Á‡, ͇ڇÎËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÂÍËÌ„‡, „ˉÓÓ˜ËÒÚÍË, ËÙÓÏËÌ„‡, ‰ÂÔ‡‡ÙËÌËÁ‡ˆËË Ï‡ÒÂÎ, ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡ ·ËÚÛχ Ë ‰., ÓÒ̇˘ÂÌÌ˚ı ÒÓ‚ÂÏÂÌÌ˚Ï Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËÂÏ, ÔÓÒÚ‡‚ÎflÂÏ˚Ï Á‡‚Ó‰‡ÏË ıËÏ˘ÂÒÍÓ„Ó Ë ÌÂÙÚflÌÓ„Ó Ï‡¯ËÌÓÒÚÓÂÌËfl. èÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÒÓ‚ÂÏÂÌÌ˚ı ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ Ô‚˘ÌÓÈ Ô‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚË ‰ÓÒÚ˄· 8÷9 ÏÎÌ. Ú/„Ó‰ Ë „‡Á‡ 5 ÏΉ. Ï3/„Ó‰. ëÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ÓÁÓÒÎË ÏÓ˘ÌÓÒÚË ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ, ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îfl˛˘Ëı ‚ÚÓ˘Ì˚ ÔÓˆÂÒÒ˚ (‚ÚÓ˘̇fl Ô„ÓÌ͇ ·ÂÌÁËÌÓ‚, ͇ڇÎËÚ˘ÂÒÍËÈ ÍÂÍËÌ„, ÔËÓÎËÁ Ë ‰.). 6
á̇˜ËÚÂθÌÓ ‡Ò¯ËÂÌË ‡ÒÒÓÚËÏÂÌÚ‡ ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ë ‰‡Î¸ÌÂȯ ÔÓ‚˚¯ÂÌË Ú·ӂ‡ÌËÈ Í Ëı ͇˜ÂÒÚ‚Û ‚ Ò‚flÁË Ò ËÌÚÂÌÒË‚Ì˚Ï ‡Á‚ËÚËÂÏ ÚÂıÌËÍË Ó·ÛÒÎÓ‚ËÎË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ¯ËÓÍÓÈ „‡ÏÏ˚ ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ÔË Ô‡·ÓÚÍ ÌÂÙÚË Ë „‡Á‡; ËϲÚÒfl ‚ ‚Ë‰Û Ú‡ÍË ÔÓˆÂÒÒ˚, Í‡Í ÂÍÚËÙË͇ˆËfl, ‡·ÒÓ·ˆËfl, ˝ÍÒڇ͈Ëfl, ‡‰ÒÓ·ˆËfl, Òۯ͇, ÓÚÒڇ˂‡ÌËÂ, ÙËθÚÓ‚‡ÌËÂ, ˆÂÌÚËÙÛ„ËÓ‚‡ÌËÂ Ë ‰., ‡ Ú‡ÍÊ ‡Á΢Ì˚ ıËÏ˘ÂÒÍËÂ Ë Í‡Ú‡ÎËÚ˘ÂÒÍË ÔÓˆÂÒÒ˚: ÔËÓÎËÁ, ͇ڇÎËÚ˘ÂÒÍËÈ ÍÂÍËÌ„, ËÙÓÏËÌ„, „ˉÓÓ˜ËÒÚ͇ Ë ‰. ùÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎËÎÓ ÓËÂÌÚËÓ‚‡Ú¸ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍÛ Ì‡ Ó·ÂÒÔ˜ÂÌË ̇ӉÌÓ„Ó ıÓÁflÈÒÚ‚‡ Ì ÚÓθÍÓ ÚÓÔÎË‚ÓÏ, χÒ·ÏË Ë ‰Û„ËÏË ÚÓ‚‡Ì˚ÏË ÔÓ‰ÛÍÚ‡ÏË, ÌÓ Ë ‰Â¯Â‚˚Ï Ò˚¸ÂÏ ‰Îfl ıËÏ˘ÂÒÍÓÈ Ë ÌÂÙÚÂıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ÓÚ‡ÒÎÂÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË, ÔÓËÁ‚Ó‰fl˘Ëı ‡Á΢Ì˚ ÒËÌÚÂÚ˘ÂÒÍË ÔÓ‰ÛÍÚ˚: Ô·ÒÚ˘ÂÒÍË χÒÒ˚, ÒËÌÚÂÚ˘ÂÒÍË ͇ۘÛÍË, ıËÏ˘ÂÒÍË ‚ÓÎÓÍ̇, ÒÔËÚ˚, ÒËÌÚÂÚ˘ÂÒÍË χÒ· Ë ‰. éÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌË ÒÚÓθ ‡ÁÌÓÓ·‡ÁÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ÔË Ô‡·ÓÚÍ ÌÂÙÚË Ë „‡Á‡ ÔÓÚ·ӂ‡ÎÓ ÔËÏÂÌÂÌËfl ‡ÔÔ‡‡ÚÛ˚, ‡·ÓÚ‡˛˘ÂÈ ‚ ¯ËÓÍÓÏ ËÌÚ‚‡Î ËÁÏÂÌÂÌËfl ‡·Ó˜Ëı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚. í‡Í, ̇ÔËÏÂ, ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÏÓ„ÛÚ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÚ¸ ÓÚ –60 °ë (ÍËÒÚ‡ÎÎËÁ‡ˆËfl ‚ ÔÓËÁ‚Ó‰Òڂ χÒÂÎ) ‰Ó 800÷900 °ë (ÔËÓÎËÁ), ‡ ‰‡‚ÎÂÌËfl – ÓÚ „ÎÛ·ÓÍÓ„Ó ‚‡ÍÛÛχ (Ô‡·ÓÚ͇ ÚflÊÂÎ˚ı ÌÂÙÚflÌ˚ı ÓÒÚ‡ÚÍÓ‚) ‰Ó 150 åè‡ (ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚Ó ÔÓÎË˝ÚËÎÂ̇). ùÚÓ Ô‰˙fl‚ÎflÂÚ ‚˚ÒÓÍË Ú·ӂ‡ÌËfl Í ‡Ò˜ÂÚÛ ‡ÔÔ‡‡ÚÛ˚ Ë Ó·ÓÒÌÓ‚‡Ì˲ ‡·Ó˜Ëı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ÔÓˆÂÒÒ‡.
ÊËÀÑÑÈÔÈÊÀÖÈß ÎÑÍÎÂÍÛÕ (ÒÈÏÎÂÛÕ) ÏÐÎÖÅÑÑÎÂ È ÀÏÏÀÐÀÒΠÒÅÕÍÎËÎÃÈÈ ÍÅÔÒÅÃÀÇÎÏÅÐÅÐÀÁÎÒÊÈ éÒÌÓ‚Ì˚ ËÎË ÚËÔÓ‚˚ ÔÓˆÂÒÒ˚ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍË ‡ÒÒÏÓÚÂÌ˚ „·‚Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ Ò ÚÓ˜ÍË ÁÂÌËfl Ëı ÔËÏÂÌÂÌËfl ‰Îfl ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ËÒıÓ‰Ì˚ı ÒÏÂÒÂÈ Á‡ Ò˜ÂÚ Ó·ÏÂ̇ ‚¢ÂÒÚ‚ÓÏ Ë ˝Ì„ËÂÈ. Ç ÓÒÌÓ‚Û Í·ÒÒËÙË͇ˆËË ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÔÓÎÓÊÂÌ˚ ‡ÁÌ˚ ÔË̈ËÔ˚, Ӊ̇ÍÓ ‚‚Ë‰Û ·Óθ¯Ó„Ó ‡ÁÌÓÓ·‡ÁËfl ˝ÚËı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ̇˷ÓΠˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌ˚Ï Í·ÒÒËÙˈËÓ‚‡Ú¸ Ëı ÔÓ ÒÔÓÒÓ·Û ÒÓÁ‰‡ÌËfl ‰‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎ˚ ÔÓˆÂÒÒ‡. Ç ˝ÚÓÈ Ò‚flÁË ÓÒÌÓ‚Ì˚ ÔÓˆÂÒÒ˚ ıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ÏÓÊÌÓ ‡Á‰ÂÎËÚ¸ ̇ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë Í·ÒÒ˚. å‡ÒÒÓÓ·ÏÂÌÌ˚ ËÎË ‰ËÙÙÛÁËÓÌÌ˚ ÔÓˆÂÒÒ˚ Ò‚flÁ‡Ì˚ Ò ÔÂÂıÓ‰ÓÏ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ËÁ Ó‰ÌÓÈ Ù‡Á˚ ‚ ‰Û„Û˛ Á‡ Ò˜ÂÚ ‰ËÙÙÛÁËË. Ç ÔÓˆÂÒÒ‡ı χÒÒÓÓ·ÏÂ̇ ‚Ò„‰‡ Û˜‡ÒÚ‚Û˛Ú ‰‚ هÁ˚, ̇ÔËÏÂ, Êˉ͇fl Ë Ô‡Ó‚‡fl, Êˉ͇fl Ë „‡ÁÓÓ·‡Á̇fl, ‰‚ ÊˉÍË هÁ˚, ڂ‰‡fl Ë Êˉ͇fl Ë Ú. ‰. ä ˝ÚÓÏÛ Í·ÒÒÛ ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ÓÚÌÓÒflÚÒfl Ô„ÓÌ͇, ÂÍÚËÙË͇ˆËfl, ‡·ÒÓ·ˆËfl, ‡‰ÒÓ·ˆËfl, ˝ÍÒڇ͈Ëfl, Òۯ͇, ÍËÒÚ‡ÎÎËÁ‡ˆËfl Ë ‰. Ñ‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎÓÈ Ï‡ÒÒÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ fl‚ÎflÂÚÒfl ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ËÎË „‡‰ËÂÌÚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ÏÂÊ‰Û Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ‚ ‰‡ÌÌÓÈ Ù‡ÁÂ Ë ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ Ò ‰Û„ÓÈ Ù‡ÁÓÈ, ‡ ÒÍÓÓÒÚ¸ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Á‡ÍÓ̇ÏË Ï‡ÒÒÓÔ‰‡˜Ë. ÉˉÓÏÂı‡Ì˘ÂÒÍË ÔÓˆÂÒÒ˚ Ò‚flÁ‡Ì˚ Ò Ó·‡·ÓÚÍÓÈ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı ÒËÒÚÂÏ – ÊˉÍÓÒÚÂÈ Ë „‡ÁÓ‚ (Ô‡Ó‚), ÒÓ‰Âʇ˘Ëı ‚Á‚¯ÂÌÌ˚ ‚ ÌËı ڂ‰˚ ˜‡ÒÚˈ˚ ËÎË Í‡ÔÎË ÊˉÍÓÒÚË. ä ˝ÚËÏ ÔÓˆÂÒÒ‡Ï ÓÚÌÓÒflÚÒfl ‡Á΢Ì˚ ‚ˉ˚ ÓÚÒڇ˂‡ÌËfl (‚ ÔÓΠÒËÎ˚ ÚflÊÂÒÚË, ‚ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÏ ÔÓÎÂ, ‚ 7
˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓÏ Ë Ï‡„ÌËÚÌÓÏ ÔÓÎflı), ÙËθÚÓ‚‡ÌËÂ, ÔÂÂϯ˂‡ÌËÂ, Ú˜ÂÌË „‡Á‡ ËÎË ÊˉÍÓÒÚË ˜ÂÂÁ ÒÎÓÈ Ò˚ÔÛ˜Ëı χÚ¡ÎÓ‚ Ë ‰. Ñ‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎÓÈ „ˉÓÏÂı‡Ì˘ÂÒÍËı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ fl‚ÎflÂÚÒfl ‡ÁÌÓÒÚ¸ ‰‡‚ÎÂÌËÈ ËÎË „‡‰ËÂÌÚ ‰‡‚ÎÂÌËÈ, Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÌ˚ ‡ÁÌÓÒÚ¸˛ ÔÎÓÚÌÓÒÚÂÈ Ó·‡·‡Ú˚‚‡ÂÏ˚ı χÚ¡ÎÓ‚ ËÎË ËÌ˚ÏË Ô˘Ë̇ÏË. ëÍÓÓÒÚ¸ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Á‡ÍÓ̇ÏË „ˉӉË̇ÏËÍË ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı ÒËÒÚÂÏ. åÂı‡Ì˘ÂÒÍË ÔÓˆÂÒÒ˚ Ò‚flÁ‡Ì˚ Ò Ó·‡·ÓÚÍÓÈ Ú‚Â‰˚ı χÚ¡ÎÓ‚. 벉‡ ÓÚÌÓÒflÚÒfl ÔÓˆÂÒÒ˚ ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl, ‡ÒÒ‚‡, Ú‡ÌÒÔÓÚËÓ‚‡ÌËfl, ‰ÓÁËÓ‚‡ÌËfl, Òϯ˂‡ÌËfl. Ñ‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎÓÈ ÔÓˆÂÒÒ‡ fl‚ÎflÂÚÒfl ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÒËÎ, ‰‡‚ÎÂÌËÈ ËÎË „‡‰ËÂÌÚ Ì‡ÔflÊÂÌËfl (ÒʇÚËfl, Ò‰‚Ë„‡, ‡ÒÚflÊÂÌËfl). ëÍÓÓÒÚ¸ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Á‡ÍÓ̇ÏË ÏÂı‡ÌËÍË Ú‚Â‰˚ı ÚÂÎ. íÂÔÎÓ‚˚ ÔÓˆÂÒÒ˚ Ò‚flÁ‡Ì˚ Ò Ô‰‡˜ÂÈ ÚÂÔ· ÓÚ Ó‰ÌÓ„Ó Ú· Í ‰Û„ÓÏÛ. ä ÌËÏ ÓÚÌÓÒflÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÓÒÌÓ‚Ì˚ ÔÓˆÂÒÒ˚: ̇„‚‡ÌËÂ, Óı·ʉÂÌËÂ, #ËÒÔ‡ÂÌËÂ, #ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËfl, Ô·‚ÎÂÌËÂ, Á‡Ú‚‰‚‡ÌË (ÍËÒÚ‡ÎÎËÁ‡ˆËfl). Ñ‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎÓÈ ÚÂÔÎÓ‚˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ fl‚ÎflÂÚÒfl ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ËÎË „‡‰ËÂÌÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ, ‡ ÒÍÓÓÒÚ¸ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Á‡ÍÓ̇ÏË ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë. ïËÏ˘ÂÒÍË ÔÓˆÂÒÒ˚ Ò‚flÁ‡Ì˚ Ò Ô‚‡˘ÂÌËÂÏ Ó·‡·‡Ú˚‚‡ÂÏ˚ı χÚ¡ÎÓ‚, ˆÂθ˛ ÍÓÚÓÓ„Ó fl‚ÎflÂÚÒfl ÔÓÎÛ˜ÂÌË ÌÓ‚˚ı ÒÓ‰ËÌÂÌËÈ. ä ˝ÚÓÏÛ Í·ÒÒÛ ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ÓÚÌÓÒËÚÒfl „ÛÔÔ‡ ÚÂÏÓ͇ڇÎËÚ˘ÂÒÍËı ÔÓˆÂÒÒÓ‚: ͇ڇÎËÚ˘ÂÒÍËÈ ÍÂÍËÌ„, ÔËÓÎËÁ, ËÙÓÏËÌ„, „ˉÓÓ˜ËÒÚ͇ Ë ‰. Ñ‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎÓÈ ÔÓˆÂÒÒ‡ fl‚Îfl˛ÚÒfl ‡ÁÌÓÒÚË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ Â‡„ËÛ˛˘Ëı ‚¢ÂÒÚ‚. ëÍÓÓÒÚ¸ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Á‡ÍÓ̇ÏË ıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ÍËÌÂÚËÍË. Ç ÓÚ΢ˠÓÚ Ï‡ÒÒÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘Ë ˜‡ÒÚË ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚, Ì ËÁÏÂÌflflÒ¸, ÔÂÂıÓ‰flÚ ËÁ Ó‰ÌÓÈ Ù‡Á˚ ‚ ‰Û„Û˛, ÔË ıËÏ˘ÂÒÍËı ÔÓˆÂÒÒ‡ı ËÒıÓ‰Ì˚ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ˚ (‚¢ÂÒÚ‚‡) ÔÂÚÂÔ‚‡˛Ú ÍÓÂÌÌ˚ ËÁÏÂÌÂÌËfl, ÔË‚Ó‰fl˘ËÂ Í ÔÓfl‚ÎÂÌ˲ ‚ ÒËÒÚÂÏ ÌÓ‚˚ı ‚¢ÂÒÚ‚, Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ ÍÓÚÓ˚ı ÓÚ΢‡˛ÚÒfl ÓÚ Ò‚ÓÈÒÚ‚ ËÒıÓ‰Ì˚ı ‚¢ÂÒÚ‚. ç‡ ËÒ. Ç-1 Ô˂‰Â̇ ÒıÂχ Í·ÒÒËÙË͇ˆËË ÓÒÌÓ‚Ì˚ı (ÚËÔÓ‚˚ı) ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍË Ë ÌÂÙÚÂıËÏËË. èÓ ÚÂÏ Ê ÔËÁÌ‡Í‡Ï ÏÓÊÌÓ Í·ÒÒËÙˈËÓ‚‡Ú¸ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ Ë Ï‡¯ËÌ˚ ‰Îfl Ôӂ‰ÂÌËfl ÚËÔÓ‚˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚. ëıÂχ Ú‡ÍÓÈ Í·ÒÒËÙË͇ˆËË Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ̇ ËÒ. Ç-2. ÇÓ ÏÌÓ„Ëı ÒÎÛ˜‡flı ‚ Ó‰ÌÓÏ ‡ÔÔ‡‡Ú ÏÓ„ÛÚ Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ÔÓÚÂ͇ڸ ÌÂÒÍÓθÍÓ ÚËÔÓ‚˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚. í‡Í, ̇ÔËÏÂ, ıËÏ˘ÂÒÍËÈ ÔÓˆÂÒÒ ÒÓÔÓ‚Óʉ‡ÂÚÒfl ÔÂÂÌÓÒÓÏ Ï‡ÒÒ˚ Ë ÚÂÔ·, ‰ËÙÙÛÁËÓÌÌ˚È ÔÓˆÂÒÒ ÂÍÚËÙË͇ˆËË – ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÓÏ Ë Ú. Ô. í‡ÍÓ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ ÔÓÚÂ͇ÌË ÌÂÒÍÓθÍËı ÚËÔÓ‚˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ÓÒÎÓÊÌflÂÚ Ëı ËÁÛ˜ÂÌËÂ Ë ‡Á‡·ÓÚÍÛ ‚ÒÂÒÚÓÓÌÌ ӷÓÒÌÓ‚‡ÌÌÓÈ Ì‡Û˜ÌÓÈ Í·ÒÒËÙË͇ˆËË. èÓ˝ÚÓÏÛ ‚ ÓÒÌÓ‚Û Ô˂‰ÂÌÌÓÈ ‚˚¯Â Í·ÒÒËÙË͇ˆËË ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ Ë Ï‡¯ËÌ ÔÓÎÓÊÂÌ ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ÔÓˆÂÒÒ, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘ËÈ Ì‡Á̇˜ÂÌË ‡ÔÔ‡‡Ú‡ (χ¯ËÌ˚). èÓ ÒÔÓÒÓ·Û ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËfl ‡Á΢Ì˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË Ëı ÔÓ‰‡Á‰ÂÎfl˛Ú ̇ ÔÂËӉ˘ÂÒÍËÂ Ë ÌÂÔÂ˚‚Ì˚Â. èÂËӉ˘ÂÒÍË ÔÓˆÂÒÒ˚ ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛ÚÒfl ‰ËÌÒÚ‚ÓÏ ÏÂÒÚ‡ Ôӂ‰ÂÌËfl ‡Á΢Ì˚ı ÒÚ‡‰ËÈ ÔÓˆÂÒÒ‡ Ë ‚ Ò‚flÁË Ò ˝ÚËÏ ÌÂÛÒÚ‡ÌÓ‚Ë‚¯ËÏÒfl ÒÓÒÚÓflÌËÂÏ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË. ꇷÓÚ‡ ÔÂËӉ˘ÂÒÍË ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Ëı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ÔÓ‚Ó‰ËÚÒfl ÔÓ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚Ï ˆËÍ·Ï, ‚ Ú˜ÂÌË ÍÓÚÓ˚ı ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îfl˛ÚÒfl ‚Ò ÒÚ‡‰ËË#ÔÓˆÂÒÒ‡. èÓ ÓÍÓ̘‡ÌËË ˆËÍ· ‡ÔÔ‡‡Ú ‡Á„ÛʇÂÚÒfl; ÔÓÒÎÂ Â„Ó Á‡„ÛÁ8
ÍË ÌÓ‚ÓÈ ÔÓˆËÂÈ Ï‡Ú¡ÎÓ‚ ‚ÂÒ¸ ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚ÂÌÌ˚È ˆËÍÎ ÔÓ‚ÚÓflÂÚÒfl. çÂÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓÒÚ¸ ÔÂËӉ˘ÂÒÍËı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Á‡ÚÛ‰ÌflÂÚ Ëı ‡‚ÚÓχÚËÁ‡ˆË˛, ÛÒÎÓÊÌflÂÚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ‡ÔÔ‡‡ÚÛ˚, ÛÒÎÓÊÌflÂÚ ÍÓÌÒÚÛÍˆË˛ ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ Ë ÒÓÁ‰‡ÌË ÍÛÔÌÓÚÓÌ̇ÊÌ˚ı ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚. é‰Ì‡ÍÓ ‚ ˆÂÎÓÏ fl‰Â χÎÓÚÓÌ̇ÊÌ˚ı ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚ Ë ÓÔ˚ÚÌ˚ı ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ ÔÂËӉ˘ÂÒÍË ÔÓˆÂÒÒ˚ ËÏÂ˛Ú ¯ËÓÍÓ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌËÂ. çÂÔÂ˚‚Ì˚ ÔÓˆÂÒÒ˚ ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛ÚÒfl ‰ËÌÒÚ‚ÓÏ ‚ÂÏÂÌË Ôӂ‰ÂÌËfl ‚ÒÂı ÒÚ‡‰ËÈ ÔÓˆÂÒÒ‡, ͇ʉ‡fl ËÁ ÍÓÚÓ˚ı ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ‚ ÒÔˆˇθÌÓÏ ‡ÔÔ‡‡ÚÂ, ·Î‡„Ó‰‡fl ˜ÂÏÛ ÌÂÔÂ˚‚Ì˚ ÔÓˆÂÒÒ˚ ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛ÚÒfl ÛÒÚ‡ÌÓ‚Ë‚¯ËÏÒfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ÂÊËÏÓÏ. èË ˝ÚÓÏ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒfl ÌÂÔÂ˚‚Ì˚È ÔÓ‰‚Ó‰ ËÒıÓ‰Ì˚ı χÚ¡ÎÓ‚ Ë ‚˚‚Ó‰ ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ˚ı ‚ ÂÁÛθڇÚ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚. ìÒÚ‡ÌÓ‚Ë‚¯ÂÂÒfl ÒÓÒÚÓflÌË ÔÓÌËχÂÚÒfl Í‡Í Ò‰ÌÂÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍÓÂ, Ú‡Í Í‡Í ÌÂËÁ·ÂÊÌ˚ ÒÎÛ˜‡ÈÌ˚ ÍÓη‡ÌËfl Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ÔÓˆÂÒÒ‡ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË. Å·„Ó‰‡fl ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓÒÚË ÌÂÔÂ˚‚Ì˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ӷ΄˜‡ÂÚÒfl Ëı ‡‚ÚÓχÚËÁ‡ˆËfl, ÛÔÓ˘‡ÂÚÒfl ÍÓÌÒÚÛ͈Ëfl ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ Ë Ëı Ó·ÒÎÛÊË‚‡ÌËÂ, Ӊ̇ÍÓ ‰Îfl Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ„Ó Ôӂ‰ÂÌËfl ‚ÒÂı ÒÚ‡‰ËÈ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ·Óθ¯Ó ˜ËÒÎÓ ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚. ëÓ‚ÂÏÂÌÌ˚ ÍÛÔÌÓÚÓÌ̇ÊÌ˚ ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍË ‡Á‚Ë‚‡˛ÚÒfl ̇ ÓÒÌÓ‚Â ÌÂÔÂ˚‚Ì˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚.
ÍÀÇÍÀ×ÅÍÈÅ ÐÀÑ×ÅÒΠÏÐÎÖÅÑÑÎÂ È ÀÏÏÀÐÀÒÎÂ È ÅÃÎ ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ ê‡Ò˜ÂÚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ‚˚ÔÓÎÌflÂÚÒfl Ò ˆÂθ˛ Ó·ÓÒÌÓ‚‡ÌËfl Â„Ó ‡ÁÏÂÓ‚, ‚˚·Ó‡ ÓÔÚËχθÌÓ„Ó ÂÊËχ ‡·ÓÚ˚, ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ‡ÒıÓ‰Ó‚ (ÚÓÔÎË‚Ó, ‚Ó‰flÌÓÈ Ô‡, ‚Ó‰‡, ˝ÎÂÍÚÓ˝Ì„Ëfl, ‡„ÂÌÚ˚, ͇ڇÎËÁ‡ÚÓ˚ Ë Ô.), ‚˚·Ó‡ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ‚ ˆÂÎÓÏ Ë Â„Ó ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÛÁÎÓ‚, ‡ Ú‡ÍÊ Ëı χÚ¡θÌÓ„Ó ÓÙÓÏÎÂÌËfl. éÒÌÓ‚Ì˚ÏË fl‚Îfl˛ÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÚË ÚËÔ‡ ‡Ò˜ÂÚÓ‚, ‚˚ÔÓÎÌflÂÏ˚ı ‰Îfl ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ë ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚: ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÈ, „ˉ‡‚΢ÂÒÍËÈ Ë ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍËÈ. íÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÈ ‡Ò˜ÂÚ. èË Â„Ó Ôӂ‰ÂÌËË Ó·ÓÒÌÓ‚˚‚‡˛ÚÒfl ‡·Ó˜Ë ԇ‡ÏÂÚ˚ ÔÓˆÂÒÒ‡ (‰‡‚ÎÂÌËÂ, ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ Ë Ú.Ô.), ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl χÚ¡θÌ˚Â Ë ˝Ì„ÂÚ˘ÂÒÍË ÔÓÚÓÍË Ë ÛÚÓ˜Ìfl˛ÚÒfl ‡ÒıÓ‰Ì˚ ÌÓÏ˚. Éˉ‡‚΢ÂÒÍËÈ ‡Ò˜ÂÚ. èË Â„Ó Ôӂ‰ÂÌËË ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ‡ÁÏÂ˚ ‡·Ó˜Ëı Ò˜ÂÌËÈ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ Ë ÔÂÂÔ‡‰˚ ‰‡‚ÎÂÌËfl, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Ë ‡·ÓÚÛ ÔË ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ı ‚ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓÏ ‡Ò˜ÂÚ χÚ¡θÌ˚ı Ë ˝Ì„ÂÚ˘ÂÒÍËı ÔÓÚÓ͇ı ‡·Ó˜Ëı Ò‰. åÂı‡Ì˘ÂÒÍËÈ ‡Ò˜ÂÚ. èË Â„Ó Ôӂ‰ÂÌËË Ó·ÓÒÌÓ‚˚‚‡˛ÚÒfl ‚˚·Ó χÚ¡ÎÓ‚, ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡, ÚÓ΢ËÌ˚ ÒÚÂÌÓÍ Ë Ú.Ô., Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Ë ·ÂÁÓÔ‡ÒÌÛ˛, ̇‰ÂÊÌÛ˛ Ë ‰ÎËÚÂθÌÛ˛ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. çÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÓÚÏÂÚËÚ¸, ˜ÚÓ ‡Ò˜ÂÚ ÔÓˆÂÒÒ‡ Ë ‡ÔÔ‡‡Ú‡, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ‡Á΢Ì˚ÏË ‚‡Ë‡ÌÚ‡ÏË ‡·Ó˜Ëı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚, ÔÓÚÓÍÓ‚, ÍÓÌÒÚÛÍÚË‚ÌÓ„Ó ÓÙÓÏÎÂÌËfl Ë Ú.‰. ùÚÓ Ú·ÛÂÚ ‚˚ÔÓÎÌÂÌËfl ·Óθ¯Ó„Ó Ó·˙Âχ ‚˚˜ËÒÎËÚÂθÌÓÈ ‡·ÓÚ˚, ̇˷ÓΠÔÓÒÚÓ Ë ·˚ÒÚÓ Â‡ÎËÁÛÂÏÓÈ Ò ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ ÔÂÒÓ̇θÌ˚ı ùÇå. Ç ÂÁÛθڇÚ ÒÓÔÓÒÚ‡‚ÎÂÌËfl ÌÂÒÍÓθÍËı 11
‚‡Ë‡ÌÚÓ‚ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‚˚·‡Ì ÓÔÚËχθÌ˚È, ‚ ÍÓÚÓÓÏ ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ͇ÍÓÈ-ÎË·Ó ÍËÚÂËÈ (ÏËÌËχθÌ˚ ۉÂθÌ˚ ͇ÔËڇθÌ˚ ‚ÎÓÊÂÌËfl, ÏËÌËχθÌ˚ ˝Ì„ÂÚ˘ÂÒÍË Á‡Ú‡Ú˚, χÍÒËχθÌ˚È ‚˚ıÓ‰ ÚÓ‚‡ÌÓÈ ÔÓ‰Û͈ËË, ÏËÌËχθ̇fl Û‰Âθ̇fl ÏÂÚ‡ÎÎÓÂÏÍÓÒÚ¸ Ë Ú.Ô.). Ç˚·Ó ÍËÚÂËfl ÓÔÚËχθÌÓÒÚË ‰ËÍÚÛÂÚÒfl ÒÔˆËÙËÍÓÈ ÔÓˆÂÒÒ‡, ÒÚÓËÏÓÒÚ¸˛ Â„Ó ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘Ëı, ̇΢ËÂÏ ÌÛÊÌ˚ı χÚ¡ÎÓ‚, ı·‰‡„ÂÌÚÓ‚, ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎÂÈ Ë Ú.Ô. ê‡Ò˜ÂÚ ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ë ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ fl‚ÎflÂÚÒfl Ó‰ÌËÏ ËÁ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı Ù‡ÍÚÓÓ‚, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Ëı ‚˚·Ó ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍË ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌ˚ı Ë ÚÂıÌ˘ÂÒÍË ÓÔ‡‚‰‡ÌÌ˚ı ÛÒÎÓ‚ËÈ ‡·ÓÚ˚ Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl. èË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË Òڇ̉‡ÚËÁÓ‚‡ÌÌÓÈ ‡ÔÔ‡‡ÚÛ˚ ÔÓ‚Ó‰ËÚÒfl ÔÓ‚ÂÓ˜Ì˚È ‡Ò˜ÂÚ, Á‡‰‡˜ÂÈ ÍÓÚÓÓ„Ó fl‚ÎflÂÚÒfl Ó·ÓÒÌÓ‚‡ÌË ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚË ‡ÔÔ‡‡Ú‡ Ë ÂÊËχ Â„Ó ‡·ÓÚ˚ ̇ ÓÒÌÓ‚Â Ëϲ˘ËıÒfl ‡ÁÏÂÓ‚, ‡ Ú‡ÍÊ ‚˚fl‚ÎÂÌË ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ‰‡ÌÌÓ„Ó Òڇ̉‡ÚÌÓ„Ó ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ÔË Á‡‰‡ÌÌ˚ı ‡·Ó˜Ëı ÛÒÎÓ‚Ëflı. èËÌflÚ˚ ÚË ÒÚ‡‰ËË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl: ÔÓÂÍÚÌÓ Á‡‰‡ÌËÂ; ÚÂıÌ˘ÂÒÍËÈ ÔÓÂÍÚ; ‡·Ó˜Ë ˜ÂÚÂÊË. Ç ÔÓÂÍÚÌÓÏ Á‡‰‡ÌËË Â¯‡˛ÚÒfl ÓÒÌÓ‚Ì˚ ÔË̈ËÔˇθÌ˚ ‚ÓÔÓÒ˚, ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ‚˚·Ó ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓÈ ÒıÂÏ˚ ÔÓˆÂÒÒ‡, ̇·Ó ÓÒÌÓ‚ÌÓ„Ó Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl. ê‡Ò˜ÂÚ˚ ‚˚ÔÓÎÌfl˛ÚÒfl ÔÓ ÛÍÛÔÌÂÌÌ˚Ï ÔÓ͇Á‡ÚÂÎflÏ, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘ËÏ ‚˚·‡Ú¸ ÚËÔ Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl, Â„Ó „‡·‡ËÚ˚, χÒÒÛ, ˝Ì„ÂÚ˘ÂÒÍËÂ Ë Ï‡Ú¡θÌ˚ Á‡Ú‡Ú˚. ÅÓΠÔÓ‰Ó·Ì˚ ‡Ò˜ÂÚ˚ ̇ ˝ÚÓÈ ÒÚ‡‰ËË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ‚˚ÔÓÎÌfl˛ÚÒfl ‰Îfl Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl ÌÓ‚Ó„Ó ÚËÔ‡. Ç ÚÂıÌ˘ÂÒÍÓÏ ÔÓÂÍÚ ‡Ò˜ÂÚ˚ ‚˚ÔÓÎÌfl˛ÚÒfl ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ÔÓ‰Ó·ÌÓ, Ú‡Í ˜ÚÓ·˚ ̇ Ëı ÓÒÌÓ‚Â ÏÓÊÌÓ ·˚ÎÓ ‚˚ÔÓÎÌËÚ¸ ‡·Ó˜Ë ˜ÂÚÂÊË. Ç ‡·Ó˜Ëı ˜ÂÚÂʇı ‡Á‡·‡Ú˚‚‡˛Ú ÔÓ‰Ó·ÌÛ˛ ÚÂıÌ˘ÂÒÍÛ˛ ‰ÓÍÛÏÂÌÚ‡ˆË˛ (˜ÂÚÂÊË, ‡Ò˜ÂÚ˚, χÍÂÚ˚ Ë Ú.Ô.), ÍÓÚÓ‡fl ‰‡ÂÚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ËÁ„ÓÚÓ‚ËÚ¸ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÛ˛ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÛ˛ ÓÒ̇ÒÚÍÛ, ‰ÂÚ‡ÎË, ÛÁÎ˚ Ë ‡ÔÔ‡‡Ú ‚ ˆÂÎÓÏ; ˝Ú‡ ‰ÓÍÛÏÂÌÚ‡ˆËfl ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ËÚ¸ ÍÓÌÍÂÚÌÓ χÚ¡θÌÓ ËÒÔÓÎÌÂÌË ËÌÊÂÌÂÌ˚ı ¯ÂÌËÈ. èË ˝ÚÓÏ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚ ÍÓÂÍÚË‚˚ ÚÂıÌ˘ÂÒÍÓÈ ‰ÓÍÛÏÂÌÚ‡ˆËË, ‡Ì ÔËÌflÚÓÈ ‚ ÚÂıÌ˘ÂÒÍÓÏ ÔÓÂÍÚÂ. ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Á‡‰‡Ú¸ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÔÓ Ò˚¸˛, ÔÓÎÛÙ‡·ËÍ‡Ú‡Ï ËÎË ˆÂ΂˚Ï ÔÓ‰ÛÍÚ‡Ï, ‚ÓÁÏÓÊÌÛ˛ ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ‡·ÓÚ˚ ‰Îfl ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl, ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ˆËÍ· ‡·ÓÚ˚ Ë ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÒÚ‡‰ËÈ ‰Îfl ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ÔÂËӉ˘ÂÒÍÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl, ‚˚ıÓ‰˚ Ë Í‡˜ÂÒÚ‚Ó ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ËÎË ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘Ë ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ Ëı ‡Ò˜ÂÚÓÏ. Ç ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÒÎÛ˜‡flı Á‡‰‡˛Ú ‡·Ó˜Ë ԇ‡ÏÂÚ˚ ÔÓˆÂÒÒ‡ (ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ, ‰‡‚ÎÂÌËÂ, ‚ÂÏfl ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Ë Ú.Ô.), ÔÓ‚Âflfl Ëı ÔËÂÏÎÂÏÓÒÚ¸ ÔË ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘Ëı ‡Ò˜ÂÚ‡ı. Ç Á‡‰‡ÌËË ‰ÓÎÊÌ˚ ·˚Ú¸ Û͇Á‡Ì˚ Í‡Í ÌÓχθÌ˚ ÛÒÎÓ‚Ëfl ‡·ÓÚ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡, Ú‡Í Ë ‚ÓÁÏÓÊÌ˚ ÓÚÍÎÓÌÂÌËfl ÓÚ ÌËı (χÍÒËχθÌ˚Â Ë ÏËÌËχθÌ˚Â), ÓÒÓ·˚ ÛÒÎÓ‚Ëfl Ë Ú·ӂ‡ÌËfl Í ‚‰ÂÌ˲ ÔÓˆÂÒÒ‡, ҂‰ÂÌËfl Ó ÍÓÓÁËÓÌÌ˚ı Ë ÚÓÍÒ˘ÂÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ı Ô‡·‡Ú˚‚‡ÂÏ˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚. èË ‡Ò˜ÂÚ‡ı Òڇ̉‡ÚËÁÓ‚‡ÌÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ Ó·˚˜ÌÓ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÚËÔÓ‚˚ ÏÂÚÓ‰ËÍË. ç‡ ÒÓ‚ÂÏÂÌÌÓÏ ˝Ú‡Ô ‡Á‚ËÚËfl ÚÂıÌËÍË Ë ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌË χ¯ËÌ Ë ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍË ·ÂÁ ÔËÏÂÌÂÌËfl ëÄèê ‚ÓÒÔËÌËχÂÚÒfl Í‡Í ‡ı‡ËÁÏ. óÂÚÂÊË ÔÂÒÔÂÍÚË‚ÌÓÈ Ë ÍÓÌÍÛÂÌÚÌÓÒÔÓÒÓ·ÌÓÈ ÔÓ‰Û͈ËË, ‚˚ÔÓÎÌÂÌÌ˚ ‚Û˜ÌÛ˛ ̇ ÍÛθχÌÂ, ÏÓ„ÛÚ ÔÓËÁ‚ÂÒÚË ÓÚ12
ˈ‡ÚÂθÌÓ ‚Ô˜‡ÚÎÂÌËÂ, Ô˜ÂÍÌÛ‚ ̇‰Âʉ˚ ̇ ÒÓÚÛ‰Ì˘ÂÒÚ‚Ó Ë ‚˚„Ó‰Ì˚ ÍÓÌÚ‡ÍÚ˚. • • •
Ç Ì‡ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÒËÒÚÂÏ˚ ëÄèê: # CAD – Computor aided design – ËÌÊÂÌÂÌÓ ÔÓ„‡ÏÏÌÓ ӷÂÒÔ˜ÂÌË ‰Îfl ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl Ë ÍÓÌÒÚÛËÓ‚‡ÌËfl; # #CAM – Computor aided manufacturing – Ó·˘Â ̇Á‚‡ÌË ËÌÊÂÌÂÌÓ„Ó ÔÓ„‡ÏÏÌÓ„Ó Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ‰Îfl ÔÓ‰„ÓÚÓ‚ÍË ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡; # ###CAE – Computor aided engineering – ÔÓ„‡ÏÏÌÓ ӷÂÒÔ˜ÂÌË ‰Îfl Ôӂ‰ÂÌËfl ‡Ò˜ÂÚÓ‚ (ÔÓ˜ÌÓÒÚ¸, ‰Ë̇ÏË͇, ‡ÍÛÒÚË͇ Ë ‰.). ä ÒÓ‚ÂÏÂÌÌ˚Ï CAD ÒËÒÚÂÏ‡Ï ÏÓÊÌÓ ÓÚÌÂÒÚË AutoCAD – ˝ÎÂÍÚÓÌÌ˚È ÍÛθχÌ, SolidWorks, ‡ Ú‡ÍÊ ÓÒÒËÈÒÍÛ˛ ÒËÒÚÂÏÛ T-FLEX CAD, ‡Á‡·ÓÚ‡ÌÌÛ˛ ‚ "ëÚ‡ÌÍËÌÂ" ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ Ò Äé "íÓÔ ëËÒÚÂÏ˚". é‰ÌÓÈ ËÁ ̇˷ÓΠ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌÌÓÈ ‚ ÏËÂ Ë ‚ êÓÒÒËË ÒÂ‰Ë CAD/CAM ÒËÒÚÂÏ fl‚ÎflÂÚÒfl Pro/ENGINEER ‡ÏÂË͇ÌÒÍÓÈ ÙËÏ˚ Parametrie Texnology Corporation, Óı‚‡Ú˚‚‡˛˘‡fl ‚ÂÒ¸ ˆËÍÎ ÍÓÌÒÚÛËÓ‚‡ÌËÂ#–#ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚Ó ‚ χ¯ËÌÓÒÚÓÂÌËË. ä ˝ÚÓÈ Ê „ÛÔÔ ÓÚÌÓÒËÚÒfl Ú‡ÍÊ ÓÒÒËÈÒ͇fl ÒËÒÚÂχ "äéåèÄë", ‡Á‡·ÓÚ‡Ì̇fl ‚ Äé "ÄÒÍÓÌ".
ÎÁÙÈÅ ÏÎËÎÆÅÍÈß Î ÑÎCÒÀÂËÅÍÈÈ ÌÀÒÅÐÈÀËÜÍÛÕ È ÝÍÅÐÃÅÒÈ×ÑÊÈÕ ÁÀËÀÍÑÀÕ èӂ‰ÂÌË β·Ó„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡ ‚ ıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË Ò‚flÁ‡ÌÓ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ‡Á΢Ì˚ı χÚ¡ÎÓ‚ Ë ‚ˉӂ ˝Ì„ËË, Ô‰‡‚‡ÂÏ˚ı „·‚Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ ‚ ÙÓÏ ÚÂÔÎÓÚ˚. å‡Ú¡θÌ˚ ·‡Î‡ÌÒ˚ ÓÒÌÓ‚‡Ì˚ ̇ Á‡ÍÓÌ ÒÓı‡ÌÂÌËfl χÒÒ˚, ‡ ˝Ì„ÂÚ˘ÂÒÍË (ÚÂÔÎÓ‚˚Â) – ̇ Á‡ÍÓÌ ÒÓı‡ÌÂÌËfl ˝Ì„ËË. à χÚ¡θÌ˚È, Ë ˝Ì„ÂÚ˘ÂÒÍËÈ ·‡Î‡ÌÒ˚ ‰ÓÎÊÌ˚ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÚ¸Òfl Í‡Í ‰Îfl ÔÓˆÂÒÒ‡ ‚ ˆÂÎÓÏ, Ú‡Í Ë ‰Îfl ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Â„Ó ÒÚ‡‰ËÈ. ñÂθ ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌËfl ·‡Î‡ÌÒÓ‚˚ı ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÈ ÒÓÒÚÓËÚ ‚ ‚˚fl‚ÎÂÌËË ‚ÒÂı Û˜‡ÒÚ‚Û˛˘Ëı ‚ ÔÓˆÂÒÒ ÔÓÚÓÍÓ‚ ‚¢ÂÒÚ‚‡ Ë ˝Ì„ËË Ò Û˜ÂÚÓÏ ÔÓÚ¸ Ë ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËË Ëı ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Á‡ÍÓÌÓÏÂÌÓÒÚflÏË ÔÓˆÂÒÒ‡ Ë ÚËÔÓÏ ÔËÏÂÌflÂÏÓ„Ó ‡ÔÔ‡‡Ú‡ (χ¯ËÌ˚). èË̈ËÔ ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌËfl χÚ¡θÌ˚ı (ËÎË ˝Ì„ÂÚ˘ÂÒÍËı) ·‡Î‡ÌÒÓ‚ Á‡Íβ˜‡ÂÚÒfl ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ ‚‚Ó‰ËÏ˚ ‚ ÒËÒÚÂÏÛ ÔÓÚÓÍË ‚¢ÂÒÚ‚‡ (ËÎË ˝Ì„ËË), ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘Ë ÔËıÓ‰Ì˚ ÒÚ‡Ú¸Ë ·‡Î‡ÌÒ‡, ‰ÓÎÊÌ˚ ‡‚ÌflÚ¸Òfl ÔÓÚÓÍ‡Ï ‚¢ÂÒÚ‚‡ (ËÎË ˝Ì„ËË), ‚˚‚Ó‰ËÏ˚Ï ËÁ ÒËÒÚÂÏ˚, ÍÓÚÓ˚ ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛Ú ‡ÒıÓ‰Ì˚ ÒÚ‡Ú¸Ë ·‡Î‡ÌÒ‡. Ç Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ‚ ‡ÒıÓ‰Ì˚ ÒÚ‡Ú¸Ë ·‡Î‡ÌÒ‡ ‰ÓÎÊÌ˚ ·˚Ú¸ ‚Íβ˜ÂÌ˚ Ú‡ÍÊ ÔÓÚÂË ‚¢ÂÒÚ‚‡ (ËÎË ˝Ì„ËË). ÑÎfl ÌÂÛÒÚ‡ÌÓ‚Ë‚¯Â„ÓÒfl ÔÓˆÂÒÒ‡ ·‡Î‡ÌÒ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ÔÓ ÔË̈ËÔÛ: ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÏÂÊ‰Û ÔËıÓ‰Ì˚ÏË Ë ‡ÒıÓ‰Ì˚ÏË ÒÚ‡Ú¸flÏË ·‡Î‡ÌÒ‡ ‡‚̇ ËÁÏÂÌÂÌ˲ χÒÒ˚ ‚¢ÂÒÚ‚‡ (ËÎË ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ˝Ì„ËË) ‚ ÒËÒÚÂÏ Á‡ ‰‡ÌÌ˚È ÓÚÂÁÓÍ ‚ÂÏÂÌË. Ç ˜‡ÒÚÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÓÚÒÛÚÒÚ‚Ëfl Ú‡ÍÓ„Ó ËÁÏÂÌÂÌËfl ÔÓÎÛ˜‡˛Ú χÚ¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ ÛÒÚ‡ÌÓ‚Ë‚¯Â„ÓÒfl ÔÓˆÂÒÒ‡. å‡Ú¡θÌ˚È Ë ˝Ì„ÂÚ˘ÂÒÍËÈ (ËÎË ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ) ·‡Î‡ÌÒ˚ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌ˚ ‚ ‚ˉ ۇ‚ÌÂÌËÈ, Ú‡·Îˈ ËÎË ÒıÂÏ Ò Û͇Á‡ÌËÂÏ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÔÓÚÓÍÓ‚ ‚¢ÂÒÚ‚‡ Ë ˝Ì„ËË. Ç Ú‡·Î. Ç-1 Ô˂‰Â̇ Ӊ̇ ËÁ ÙÓÏ ·‡Î‡ÌÒÓ‚˚ı ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÈ, ‡ ̇ ËÒ. Ç-3 – ÒıÂχ ÔÓÚÓÍÓ‚, ËÒÔÓθÁÛÂÏ˚ı ÔË ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌËË ·‡Î‡ÌÒÓ‚. Ç Òӄ·ÒËË Ò ËÁÎÓÊÂÌÌ˚ÏË ÔË̈ËÔ‡ÏË ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ·‡Î‡ÌÒÓ‚˚ ۇ‚ÌÂÌËfl. ÑÎfl ÛÒÚ‡ÌÓ‚Ë‚¯Â„ÓÒfl ÔÓˆÂÒÒ‡: χÚ¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ 13
í ‡ · Î Ë ˆ ‡ Ç-1 ëÚ‡Ú¸Ë Ï‡Ú¡θÌÓ„Ó Ë ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒÓ‚ ÔÓˆÂÒÒ‡ (ÔÓÚÓÍË ÒÏ. ËÒ. Ç-3) èÓÚÓÍ Ë Â„Ó ÛÒÎÓ‚ÌÓ ӷÓÁ̇˜ÂÌËÂ
èÎÓÚÌÓÒÚ¸, Í„/Ï3
íÂÏÔ‡ÚÛ‡, °ë
ùÌڇθÔËfl, ÍÑÊ/Í„
èÓÚÓÍ Ï‡ÒÒ˚, Í„/Ò
èÓÚÓÍ ÚÂÔ·, ÇÚ
è Ë ıÓ ‰ çÂÙÚ¸ (Ì)
ρ ′Ì
t Ì′
h Ì′
G Ì′
QÌ′
ÉÓfl˜‡fl ÒÚÛfl („.Ò)
ρ ′„.Ò
t „.Ò ′
h „.Ò ′
G „.Ò ′
Q„.Ò ′
ï·‰‡„ÂÌÚ (ÓıÎ)
ρ ′ÓıÎ
t ÓıÎ ′
h ÓıÎ ′
G ÓıÎ ′
QÓıÎ ′
∑ Gi′
∑ Qi′
à Ú Ó „Ó
n
i =1
ê ‡ Ò ıÓ ‰ ɇÁ („)
ρ ′′ „
ÅÂÌÁËÌ (·) çÂÙÚ¸ ÓÚ·ÂÌÁËÌÂÌ̇fl (Ì.Ó.) ÉÓfl˜‡fl ÒÚÛfl („.Ò.) ï·‰‡„ÂÌÚ (ÓıÎ) èÓÚÂË (ÔÓÚ)
t „′′
h „′′
G „′′
Q„′′
ρ ′′· ρ ′′Ì.Ó
t ·′′ t Ì.Ó ′′
h ·′′ h Ì.Ó ′′
G ·′′ G Ì.Ó ′′
ρ ′′„.Ò ρ ′′ÓıÎ ρ ′′ÔÓÚ
t „.Ò ′′ t ÓıÎ ′′ t ÔÓÚ ′′
h „.Ò ′′ h ÓıÎ ′′ h ÔÓÚ ′′
G „.Ò ′′ G ÓıÎ ′′ G ÔÓÚ ′′
Q„.Ò ′′ QÓıÎ ′′ QÔÓÚ ′′
n
∑ Gi′′
i =1
n
=
i =1
i
i =1
Q′′· QÌ.Ó ′′
à Ú Ó „Ó
∑ G′
n
n
∑ Qi′′
i =1
n
∑ G ′′ ; i
i =1
˝Ì„ÂÚ˘ÂÒÍËÈ (ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ) ·‡Î‡ÌÒ n
∑ i =1
Q′ = i
n
∑ Q ′′ ; i =1
i
‰Îfl ÌÂÛÒÚ‡ÌÓ‚Ë‚¯Â„ÓÒfl ÔÓˆÂÒÒ‡: χÚ¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ n
n
∑ dG ′ − ∑ dG ′′= dG ; i =1
i
i =1
i
˝Ì„ÂÚ˘ÂÒÍËÈ (ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ) ·‡Î‡ÌÒ n
n
∑ dQ ′ − ∑ dQ ′′= dQ . i =1
i
i =1
i
Ä̇ÎËÁ #ÓÚ‰ÂθÌ˚ı #ÒÚ‡ÚÂÈ #χÚ¡θÌÓ„Ó #Ë ˝Ì„ÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó (ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó) ·‡Î‡ÌÒÓ‚ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ‚˚flÒÌËÚ¸ Ëı Û‰ÂθÌÛ˛ Óθ ‚ Ó·˘Ëı ÔÓÚÓ͇ı ‚¢ÂÒÚ‚‡ Ë ˝Ì„ËË Ë ‚˚fl‚ËÚ¸ ‚Á‡ËÏÓÒ‚flÁË ÔÓÚÓÍÓ‚. èË ‡Ì‡ÎËÁ ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Â„Ó ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡ χÚ¡θÌ˚È Ë ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ ·‡Î‡ÌÒ˚ ÔÓÁ‚ÓÎfl˛Ú ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ‡ÁÏÂ˚ ÔÓÚ¸ Ë Ëı ËÒÚÓ˜ÌËÍË, ‡ Ú‡ÍÊ ̇ÏÂÚËÚ¸ ÔÛÚË Ëı ÛÏÂ̸¯ÂÌËfl. 14
êËÒ. Ç-3. ëıÂχ ‚̯ÌËı ÔÓÚÓÍÓ‚ ‰Îfl ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌËfl χÚ¡θÌÓ„Ó Ë ˝Ì„ÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó (ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó) ·‡Î‡ÌÒÓ‚
êËÒ. Ç-4. ëıÂχ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ‚ÌÛÚÂÌÌËı ÔÓÚÓÍÓ‚: ‡ – ‚ÂıÌflfl ˜‡ÒÚ¸ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ (‚˚¯Â Ò˜ÂÌËfl I–I); · – ÌËÊÌflfl ˜‡ÒÚ¸ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ (ÌËÊ Ò˜ÂÌËfl I–I)
èË ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌËË ˝Ì„ÂÚ˘ÂÒÍËı (ËÎË ÚÂÔÎÓ‚˚ı) ·‡Î‡ÌÒÓ‚ ÓÒÓ·Ó ‚ÌËχÌË ÒΉÛÂÚ Ó·‡˘‡Ú¸ ̇ ÔÂÂıÓ‰ Ó‰ÌÓ„Ó ‚ˉ‡ ˝Ì„ËË ‚ ‰Û„ÓÈ, ̇ ËÁÏÂÌÂÌË ‡„„‡ÚÌÓ„Ó ÒÓÒÚÓflÌËfl ‚¢ÂÒÚ‚, ÒÓÔÓ‚Óʉ‡˛˘Â„ÓÒfl ‚˚‰ÂÎÂÌËÂÏ ËÎË ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌËÂÏ ÚÂÔ·, ÚÂÔÎÓ‚˚ÏË ˝ÙÙÂÍÚ‡ÏË ıËÏ˘ÂÒÍËı ‡͈ËÈ Ë Ú.Ô. å‡Ú¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌ Í‡Í ÔÓ ÔÓÚÓÍ‡Ï Ï‡ÒÒ˚ ‚ ˆÂÎÓÏ, Ú‡Í Ë ÔÓ ÓÚ‰ÂθÌ˚Ï ‚¢ÂÒÚ‚‡Ï (ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡Ï) ËÎË ‚ˉ‡Ï ‡ÚÓÏÓ‚, ̇ÔËÏÂ, ÔÓ Û„ÎÂÓ‰Û, ‚Ó‰ÓÓ‰Û, ÒÂÂ Ë Ú.‰. å‡Ú¡θÌ˚Â Ë ˝Ì„ÂÚ˘ÂÒÍË ·‡Î‡ÌÒ˚, ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌÌ˚ ‰Îfl ‡ÔÔ‡‡Ú‡ (ÔÓˆÂÒÒ‡) ‚ ˆÂÎÓÏ, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛Ú ‡ÒÒ˜ËÚ‡Ú¸ ‚̯ÌË ÔÓÚÓÍË ‚¢ÂÒÚ‚‡ Ë ˝Ì„ËË, Ú.Â. ÔÓÚÓÍË, ‚ıÓ‰fl˘Ë ‚ ‰‡ÌÌÛ˛ ÒËÒÚÂÏÛ Ë ÔÓÍˉ‡˛˘Ë ÂÂ. 15
ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ‡ÁÏÂÓ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ (ÔÎÓ˘‡‰Ë ÔÓÔ˜ÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl, ‚˚ÒÓÚ˚, ‡ÁÏÂÓ‚ ‚ÌÛÚÂÌÌËı ÛÒÚÓÈÒÚ‚ Ë Ú.Ô.) ̉ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ Á̇ڸ ÚÓθÍÓ ‚̯ÌË ÔÓÚÓÍË ‚¢ÂÒÚ‚‡ Ë ˝Ì„ËË, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ χÚ¡θÌ˚Â Ë ÚÂÔÎÓ‚˚ ÔÓÚÓÍË ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı Ò˜ÂÌËflı ‚ÌÛÚË ‡ÔÔ‡‡Ú‡. èÓ Ò‚ÓÂÈ ‚Â΢ËÌ ‚ÌÛÚÂÌÌË ÔÓÚÓÍË ÏÓ„ÛÚ Á̇˜ËÚÂθÌÓ Ô‚ÓÒıÓ‰ËÚ¸ ‚̯ÌËÂ, ‡ ÍÓÏ ÚÓ„Ó, ÓÌË ÏÓ„ÛÚ ÔÂÚÂÔ‚‡Ú¸ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ (‚ ‡Á΢Ì˚ı Â„Ó Ò˜ÂÌËflı) ‚ÒΉÒÚ‚Ë ËÁÏÂÌÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËÈ, ÚÂÏÔ‡ÚÛ Ë ÚÂÔÎÓÙËÁ˘ÂÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚ ‚¢ÂÒÚ‚. ëıÂχ, ÔÓflÒÌfl˛˘‡fl ÓÔ‰ÂÎÂÌË ‚ÌÛÚÂÌÌËı ÔÓÚÓÍÓ‚ L Ë G ‚ ÔÓËÁ‚ÓθÌÓÏ Ò˜ÂÌËË ‡ÔÔ‡‡Ú‡, Ô˂‰Â̇ ̇ ËÒ. Ç-4. ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Û͇Á‡ÌÌ˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ Ï˚ÒÎÂÌÌÓ ‡ÁÂÁ‡˛Ú ‡ÔÔ‡‡Ú ‚ ËÌÚÂÂÒÛ˛˘ÂÏ Ì‡Ò Ò˜ÂÌËË 1–1 (ÒÏ. ËÒ. Ç-3) Ë ÓÚ·‡Ò˚‚‡˛Ú Ó‰ÌÛ ËÁ ˜‡ÒÚÂÈ (ÒÏ. ËÒ. Ç-4, ‡, ·). ÑÂÈÒÚ‚Ë ÓÚ·Ó¯ÂÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË Ì‡ ÓÒÚ‡‚¯Û˛Òfl Á‡ÏÂÌfl˛Ú ‚ÌÛÚÂÌÌËÏË ÔÓÚÓ͇ÏË. á‡ÚÂÏ ‰Îfl β·Ó„Ó ËÁ ‰‚Ûı ‚‡Ë‡ÌÚÓ‚, Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌÌ˚ı ̇ ËÒ. Ç-4, Á‡ÔËÒ˚‚‡˛Ú Û‡‚ÌÂÌËfl χÚ¡θÌÓ„Ó Ë ˝Ì„ÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒÓ‚. í‡Í, ̇ÔËÏÂ, ‰Îfl ˜‡ÒÚË ‡ÔÔ‡‡Ú‡, ̇ıÓ‰fl˘ÂÈÒfl ‚˚¯Â Ò˜ÂÌËfl 1–1, χÚ¡θÌ˚È Ë ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ ·‡Î‡ÌÒ˚ ·Û‰ÛÚ ‚˚„Îfl‰ÂÚ¸ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: χÚ¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ n
n
∑ G ′ + G = ∑ dG ′′+ L ; i
i =1
(Ç.1)
i
i =1
ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ ·‡Î‡ÌÒ n
n
∑ Q′ + GH = ∑ dG ′′+ Lh i
i =1
G
i
L
.
(Ç.2)
i =1
èË ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ı ˝ÌڇθÔËflı ‚ÌÛÚÂÌÌËı ÔÓÚÓÍÓ‚ HG Ë h L ËÁ Û‡‚ÌÂÌËÈ (Ç.1) Ë (Ç.2) ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ‚ÌÛÚÂÌÌË ÔÓÚÓÍË L Ë G. Ç˚ÔÓÎÌË‚ ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚ ‡Ò˜ÂÚ˚ ‰Îfl ÌÂÒÍÓθÍËı Ò˜ÂÌËÈ ‡ÔÔ‡‡Ú‡, ÔÓÎÛ˜ËÏ ‚Â΢ËÌ˚ ÔÓÚÓÍÓ‚ ‚ ‡·Ó˜ÂÈ ÁÓÌ ‡ÔÔ‡‡Ú‡, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘Ë ‡ÁÏÂ˚ Â„Ó ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı Ò˜ÂÌËÈ. çÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÔÓ‰˜ÂÍÌÛÚ¸, ˜ÚÓ ËÁÏÂÌÂÌË ‚Â΢ËÌ ‚ÌÛÚÂÌÌËı ÔÓÚÓÍÓ‚ ‚ ‡ÁÌ˚ı Ò˜ÂÌËflı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ÏÓÊÌÓ ‚˚fl‚ËÚ¸ Î˯¸ ÔË Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓÏ ‡Ì‡ÎËÁ ۇ‚ÌÂÌËÈ Ï‡Ú¡θÌ˚ı Ë ÚÂÔÎÓ‚˚ı ·‡Î‡ÌÒÓ‚.
ÐÎËÜ ÒÅÎÐÈÉ ÏÎÄÎÁÈÉ È ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈß Â ÑÎÂÐÅÌÅÍÍÛÕ ÓÑËÎÂÈßÕ èË ‡Á‡·ÓÚÍ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ‰Îfl Ôӂ‰ÂÌËfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‡ÒÔÓ·„‡Ú¸ ÓÒÌÓ‚Ì˚ÏË Á‡ÍÓÌÓÏÂÌÓÒÚflÏË, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘ËÏË ‡ÁÏÂ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ Ë Â„Ó ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÔË Á‡‰‡ÌÌ˚ı Ú·ӂ‡ÌËflı Í Í‡˜ÂÒÚ‚Û ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚. éÒÌÓ‚ÓÈ ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ˝ÚËı Á‡ÍÓÌÓÏÂÌÓÒÚÂÈ fl‚ÎflÂÚÒfl ˝ÍÒÔÂËÏÂÌÚ, ·‡ÁËÛ˛˘ËÈÒfl ̇ „ÎÛ·ÓÍÓÏ Á̇ÌËË ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ı ÒÚÓÓÌ ÔÓˆÂÒÒ‡. éÌÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌË ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ë ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ÔË Ôӂ‰ÂÌËË ˝ÍÒÔÂËÏÂÌÚÓ‚ ̇ ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ Ì·Óθ¯Ó„Ó Ï‡Ò¯Ú‡·‡. èÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ‰‡ÌÌ˚Â, Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌÌ˚ ‚ ‚ˉ ۇ‚ÌÂÌËÈ, „‡ÙËÍÓ‚ ËÎË Ú‡·Îˈ, ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚. 16
ëÓ‚ÂÏÂÌ̇fl ÚÂÓËfl ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËfl ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ‚ ‚ˉ ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı ÚÂı ‡ÁÌӂˉÌÓÒÚÂÈ: ÙËÁ˘ÂÒÍÓ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËÂ; „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËÂ; χÚÂχÚ˘ÂÒÍÓ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËÂ. îËÁ˘ÂÒÍÓ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌË Á‡Íβ˜‡ÂÚÒfl ‚ ËÒÒΉӂ‡ÌËË ÓÒÌÓ‚Ì˚ı Á‡ÍÓÌÓÏÂÌÓÒÚÂÈ ÔÓˆÂÒÒ‡ ̇ ‡θÌ˚ı ‡·Ó˜Ëı ÒËÒÚÂχı Ë ÔË ‡·Ó˜Ëı Ô‡‡ÏÂÚ‡ı, ÍÓÚÓ˚ Ô‰ÔÓ·„‡ÂÚÒfl ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ËÚ¸ ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı. ìÒÚ‡Ìӂ͇, ̇ ÍÓÚÓÓÈ ‚˚ÔÓÎÌfl˛Ú ÙËÁ˘ÂÒÍÓ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËÂ, ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ÓÚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË Ò‚ÓËÏË ‡ÁχÏË Ë ‚Â΢Ë̇ÏË ÔÓÚÓÍÓ‚. äÓÌÒÚÛ͈ËË ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ Ú‡ÍÊ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ Ì ÔÓıÓÊËÏË Ì‡ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚Â. ç‡ ÏÓ‰ÂθÌÓÈ ÛÒÚ‡ÌÓ‚Í ‚‡¸ËÛ˛Ú ÓÒÌÓ‚Ì˚ ‡·Ó˜Ë ԇ‡ÏÂÚ˚ ÔÓˆÂÒÒ‡ (ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚, ‰‡‚ÎÂÌËfl, ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË, ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓÍÓ‚ Ë Ú.‰.), ˜ÚÓ·˚ ‚˚flÒÌËÚ¸ Ò‚flÁË ÏÂÊ‰Û ÌËÏË. Éˉ‡‚΢ÂÒÍÓ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌË ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ̇ ÒÔˆˇθÌ˚ı ÒÚẨ‡ı, ‚Íβ˜‡˛˘Ëı Ù‡„ÏÂÌÚ˚ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ‡·Ó˜Ëı ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ‚ ̇ÚۇθÌÛ˛ ‚Â΢ËÌÛ. Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â ‡·Ó˜Ëı Ò‰ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÏÓ‰ÂθÌ˚ ÒËÒÚÂÏ˚: ‚Ó‰Û, ‚ÓÁ‰Ûı, ÔÂÒÓÍ Ë Ú. Ô. èË „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓÏ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËË ‚˚fl‚Îfl˛Ú Á‡ÍÓÌÓÏÂÌÓÒÚË, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘Ë „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÂ Ë ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ‰Îfl ‡Á΢Ì˚ı ÚËÔÓ‚ ÍÓÌÚ‡ÍÚÌ˚ı ÛÒÚÓÈÒÚ‚. èÓ ‰‡ÌÌ˚Ï ÙËÁ˘ÂÒÍÓ„Ó Ë „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËfl, ÏÓÊÌÓ ‚˚·‡Ú¸ ÓÔÚËχθÌ˚ ÛÒÎÓ‚Ëfl ÔÓˆÂÒÒ‡ Ë ‡ÁÏÂ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. å‡ÚÂχÚ˘ÂÒÍÓ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌË ‡Á‚ËÎÓÒ¸ ‚ ÔÓÒΉÌË „Ó‰˚ ‚ Ò‚flÁË Ò ¯ËÓÍËÏ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÔÂÒÓ̇θÌ˚ı ùÇå. ùÚÓÚ ‚ˉ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËfl fl‚ÎflÂÚÒfl ˆÂÌÌ˚Ï ‰ÓÔÓÎÌÂÌËÂÏ ÙËÁ˘ÂÒÍÓ„Ó Ë „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËfl. èÓ‰ χÚÂχÚ˘ÂÒÍËÏ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËÂÏ ÔÓÌËχÂÚÒfl ‡Á‡·ÓÚ͇ Ë ‡Ì‡ÎËÁ ÒËÒÚÂÏ Û‡‚ÌÂÌËÈ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÔË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ̇˜‡Î¸Ì˚ı Ë „‡Ì˘Ì˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı Ò ˆÂθ˛ ‚˚fl‚ÎÂÌËfl ÓÔÚËχθÌ˚ı ÛÒÎÓ‚ËÈ Ôӂ‰ÂÌËfl ÔÓˆÂÒÒ‡ ËÎË ‡·ÓÚ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. àÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ˝ÚÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡ Ô‰ÔÓ·„‡ÂÚ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ „ÎÛ·ÓÍÓ Á̇ÌË ÓÒÌÓ‚Ì˚ı Á‡ÍÓÌÓÏÂÌÓÒÚÂÈ ÔÓˆÂÒÒ‡ (‡·ÓÚ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡). å‡ÚÂχÚ˘ÂÒÍÓ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌË ‡ÒÔ‡‰‡ÂÚÒfl ̇ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÓÒÌÓ‚Ì˚ ˝Ú‡Ô˚: ‡) ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌË ÒËÒÚÂÏ Û‡‚ÌÂÌËÈ, ̇˜‡Î¸Ì˚ı Ë „‡Ì˘Ì˚ı ÛÒÎÓ‚ËÈ; ·) ‡Ì‡ÎËÁ ÒËÒÚÂÏ Û‡‚ÌÂÌËÈ Ò ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ ùÇå (‰ÂÙÓχˆËfl ÏÓ‰ÂÎË); ‚) ÍÓÂÍÚËӂ͇ Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ Û‡‚ÌÂÌËÈ ÏÓ‰ÂÎË Ì‡ ÓÒÌÓ‚Â ‰‡ÌÌ˚ı ÙËÁ˘ÂÒÍÓ„Ó Ë „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËfl; „) ÔÓ‚Â͇ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ëfl ÏÓ‰ÂÎË Â‡Î¸ÌÓÏÛ Ó·˙ÂÍÚÛ (ÔÓ‚Â͇ ‡‰ÂÍ‚‡ÚÌÓÒÚË ÏÓ‰ÂÎË Ó·˙ÂÍÚÛ) Ë ‚ÌÂÒÂÌË ‚ ÒÎÛ˜‡Â ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ÍÓÂÍÚË‚ ‚ ÏÓ‰Âθ. ùÚ‡Ô (·), Ò‚flÁ‡ÌÌ˚È Ò ‰ÂÙÓχˆËÂÈ ÏÓ‰ÂÎË, ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ‚˚fl‚ËÚ¸, Í‡Í Ú ËÎË ËÌ˚ ÔÂÂÏÂÌÌ˚ ‚ÎËfl˛Ú ̇ ÍÓ̘Ì˚ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË ÔÓˆÂÒÒ‡ (‚˚ıÓ‰ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚, ÒÚÂÔÂ̸ ÍÓÌ‚ÂÒËË Ò˚¸fl, ˜ËÒÚÓÚÛ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ë Ú.‰.), Ë ÓÚÓ·‡Ú¸ ̇˷ÓΠ‚‡ÊÌ˚ ËÁ ÌËı. ùÚÓÚ ˝Ú‡Ô ‚ ͇ÍÓÈ-ÚÓ Ï ‰ÓÔÓÎÌflÂÚ ÙËÁ˘ÂÒÍËÈ ˝ÍÒÔÂËÏÂÌÚ, ÌÓ ÌË ‚ ÍÓÂÈ Ï ̠Á‡ÏÂÌflÂÚ Â„Ó. èÓÒΠ˝Ú‡Ô‡ ‰ÂÙÓχˆËË ÏÓ‰ÂÎË Ôӂ‰ÂÌË ÙËÁ˘ÂÒÍÓ„Ó Ë „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËfl – ˝Ú‡Ô (‚) – ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‚˚ÔÓÎÌÂÌÓ ·ÓΠˆÂÎÂ̇ԇ‚ÎÂÌÌÓ Ë ÔË ÏÂ̸¯ÂÏ Ó·˙ÂÏ ˝ÍÒÔÂËÏÂÌÚÓ‚. 17
èÓÒÍÓθÍÛ Ï‡ÚÂχÚ˘ÂÒÍÓ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌË ÓÒÌÓ‚˚‚‡ÂÚÒfl ̇ ‰‡ÌÌ˚ı ˝ÍÒÔÂËÏÂÌÚÓ‚, ‚ÓÁÌË͇˛Ú ˝Ú‡Ô˚ (‚, „), ÚÂ·Û˛˘Ë ÛÚÓ˜ÌÂÌËfl Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ Û‡‚ÌÂÌËÈ ÏÓ‰ÂÎË, ÍÓÚÓ˚ ·Û‰ÛÚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ì˚ ÔË ‡Ò˜ÂÚ‡ı ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı Ó·˙ÂÍÚÓ‚. ç‡ ˝ÚËı ˝Ú‡Ô‡ı χÚÂχÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËfl ¯ËÓÍÓ ÔË‚ÎÂ͇˛ÚÒfl ‰‡ÌÌ˚Â, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ̇ ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚ı ÛÍÛÔÌÂÌÌ˚ı ËÎË ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı. é·‡·ÓÚÍÛ ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚ı ‰‡ÌÌ˚ı Ò ˆÂθ˛ ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ‡Ò˜ÂÚÌ˚ı Á‡‚ËÒËÏÓÒÚÂÈ ‚˚ÔÓÎÌfl˛Ú Ò Ô˂ΘÂÌËÂÏ ·ÂÁ‡ÁÏÂÌ˚ı ÍËÚÂË‚ ÔÓ‰Ó·Ëfl, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘Ëı ÔËÏÂÌflÚ¸ Û‡‚ÌÂÌËfl ‰Îfl ˆÂÎÓ„Ó Í·ÒÒ‡ ÔÓ‰Ó·Ì˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ (‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚). ÖÒÎË Û‡‚ÌÂÌËfl ÏÓ‰ÂÎË ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ıÓÓ¯Ó ‡Á‡·ÓÚ‡Ì˚ Ë Ëı ÙÓχ ۉӷ̇ ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚÌÓÈ ËÌÊÂÌÂÌÓÈ Ô‡ÍÚËÍË, ÚÓ Ô‡‡ÏÂÚ˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı Û‡‚ÌÂÌËÈ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ̇ ÓÒÌÓ‚Â ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚ı ‰‡ÌÌ˚ı.
Ç Ì‡ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl ÔÓθÁÓ‚‡ÚÂÎflÏ ÔÂÒÓ̇θÌ˚ı ùÇå Ô‰·„‡˛ÚÒfl ‡Á΢Ì˚Â Ô Ó„‡ÏÏ˚ ‰Îfl χÚÂχÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËfl ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ë ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍË Ë ÌÂÙÚÂıËÏËË. ÅÓθ¯‡fl ˜‡ÒÚ¸ Ô‰·„‡ÂÏ˚ı ÔÓ„‡ÏÏ ‚Íβ˜‡ÂÚ Í‡Í ÏËÌËÏÛÏ ÚË ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘Ëı: "·Ë·ÎËÓÚÂÍÛ" ·‡Á ‰‡ÌÌ˚ı ÔÓ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡Ï Ë̉˂ˉۇθÌ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌÌÛ˛ àÌÒÚËÚÛÚÓÏ ÔÓ ‡Ò˜ÂÚ‡Ï ÙËÁ˘ÂÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚ (Design Institute for Physical Property Research) Ë (ËÎË) ÄÏÂË͇ÌÒÍËÏ ËÌÒÚËÚÛÚÓÏ ËÌÊÂÌÂÓ‚ ıËÏËÍÓ‚ (American Institute of Chemical Engineers) Ë ‰.; Ò‰ÒÚ‚‡ ‰Îfl Ó·‡·ÓÚÍË ËÌÙÓχˆËË Ò ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ Ó‰ÌÓ„Ó ËÎË ÌÂÒÍÓθÍËı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ‡Ò˜ÂÚ‡; ‡Î„ÓËÚÏ˚ ‰Îfl ÒËÌÚÂÁ‡ ‰‡ÌÌ˚ı ÔÓ ÙËÁ˘ÂÒÍËÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡Ï, ̇ÔËÏÂ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÏÂÚÓ‰‡ „ÂÒÒËË. ÄÏÂË͇ÌÒ͇fl ÍÓÏÔ‡ÌËfl Simulation Sciennces Inc. (ÅË, ¯Ú. ä‡ÎËÙÓÌËfl) ‡Á‡·Óڇ· ÌÂÒÍÓθÍÓ ÔÓ„‡ÏÏ ‰Îfl ËÌÊÂÌÂÌ˚ı ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ‚ ÌÂÙÚÂÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘ÂÈ, ıËÏ˘ÂÒÍÓÈ Ë „‡ÁÓ‚ÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË, ÒÂ‰Ë ÍÓÚÓ˚ı ÏÓÊÌÓ ‚˚‰ÂÎËÚ¸ PRO/II ‰Îfl ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËfl Ë ÓÔÚËÏËÁ‡ˆËË ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÔÓˆÂÒÒÓ‚, HEXTRAN ‰Îfl ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËfl ÒËÒÚÂÏ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇, INPLANT ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ Á‡‚Ó‰ÒÍËı ÚÛ·ÓÔÓ‚Ó‰Ó‚, PROTISS ‰Îfl ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓ„Ó ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËfl Ë ‰. èÓ„‡ÏÏ˚ ÍÓÏÔ‡ÌËË Simulation Sciennces Inc ‰ÓÔÓÎÌÂÌ˚ „‡Ù˘ÂÒÍËÏ ËÌÚÂÙÂÈÒÓÏ PROvision ̇ ·‡Á Microsoft Windows, ӷ΄˜‡˛˘ÂÏ ‚‚Ó‰ Ë ‡Ì‡ÎËÁ ‰‡ÌÌ˚ı ÔÓ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡Ì˲. àÌÚ„ËÓ‚‡ÌÌ˚È Ô‡ÍÂÚ ÔÓ„‡ÏÏ ÔÓ‰ ̇Á‚‡ÌËÂÏ Hysys ‰Îfl ÒÚ‡Ú˘ÂÒÍÓ„Ó Ë ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓ„Ó ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËfl ‡Á‡·Óڇ· ͇̇‰Ò͇fl ÙËχ Hyprotech Ltd. (ä‡Î„‡Ë, ÔÓ‚. Äθ·ÂÚ‡). ÇÒfl ÒËÒÚÂχ Hysys ‰Îfl ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl  ÔËÒÔÓÒÓ·ÎflÂÏÓÒÚË Ë ÛÌË‚Â҇θÌÓÒÚË ·˚· ÔÂÂÔË҇̇ ̇ flÁ˚Í ë++. åÓÊÌÓ ÓÚÏÂÚËÚ¸ Ú‡ÍÊ ԇÍÂÚ ÔÓ„‡ÏÏ ChemCad III ‡ÏÂË͇ÌÒÍÓÈ ÍÓÏÔ‡ÌËË Chemstations Inc. (ï¸˛ÒÚÓÌ) Ë ÏÓ‰ÂÎËÛ˛˘Û˛ ÔÓ„‡ÏÏÛ Prosim ÍÓÏÔ‡ÌËË Bryan Research & Engineering (ŇÈÂÌ, ¯Ú. íÂı‡Ò), ‡Á‡·ÓÚ‡ÌÌÛ˛ ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ‰Îfl ÌÂÙÚ„‡ÁÓ‚ÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË. èÓ„‡Ïχ Prosim ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Â¯‡Ú¸ Á‡‰‡˜Ë, Ò‚flÁ‡ÌÌ˚Â Ò ‡Á‰ÂÎÂÌËÂÏ Ò˚ÓÈ ÌÂÙÚË Ë Ô‡·ÓÚÍÓÈ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó Ë ÌÂÙÚflÌÓ„Ó „‡Á‡, ̇ÔËÏ ӷÂÁ‚ÓÊË‚‡ÌËfl „ÎËÍÓÎflÏË, ‚˚‰ÂÎÂÌËfl Ë Ù‡ÍˆËÓÌÌÓ„Ó ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÊˉÍËı ÌÂÙÚflÌ˚ı „‡ÁÓ‚. Öfi ‡Ì‡ÎÓ„ Tsweet Ô‰̇Á̇˜ÂÌ ÒÔˆˇθÌÓ ‰Îfl ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ó˜ËÒÚÍË „‡ÁÓ‚ ‡ÏË̇ÏË.
18
I-19
óÄëíú åÄëëééÅåÖççõÖ èÖêÇÄü (ÑàîîìáàéççõÖ) èêéñÖëëõ
ÉãÄÇÄ I
éëçéÇçõÖ èéçüíàü à áÄäéçõ åÄëëééÅåÖçÄ
êéãú åÄëëééÅåÖççõï èêéñÖëëéÇ Ç çÖîíÖÉÄáéèÖêÖêÄÅéíäÖ à çÖîíÖïàåàà å‡ÒÒÓÓ·ÏÂÌÌ˚ ËÎË ‰ËÙÙÛÁËÓÌÌ˚ ÔÓˆÂÒÒ˚ Ë„‡˛Ú ‚‡ÊÌÛ˛ Óθ ÔË Ô‡·ÓÚÍ ÌÂÙÚË, ‡Á΢Ì˚ı ۄ΂ӉÓÓ‰Ì˚ı Ë ‰Û„Ëı ÒÏÂÒÂÈ. èÛÚÂÏ ÂÍÚËÙË͇ˆËË ËÁ ÌÂÙÚË ÔÓÎÛ˜‡˛Ú ‡Á΢Ì˚ ÔÓ‰ÛÍÚ˚: ·ÂÌÁËÌ, ÍÂÓÒËÌ, ‰ËÁÂθÌÓ ÚÓÔÎË‚Ó, χÁÛÚ, χÒÎflÌ˚ ه͈ËË, ÛÁÍË (ÔÓ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡Ï ÍËÔÂÌËfl) ·ÂÌÁËÌÓ‚˚ ه͈ËË. èË ÂÍÚËÙË͇ˆËË ÒÊËÊÂÌÌ˚ı „‡ÁÓ‚ ‚˚‰ÂÎfl˛Ú ˝ÚËÎÂÌ, ˝Ú‡Ì, ÔÓÔ‡Ì, ·ÛÚ‡Ì Ë ‰Û„Ë ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ˚. èÛÚÂÏ Ô„ÓÌÍË ‚ ‚‡ÍÛÛÏ ÔÓÎÛ˜‡˛Ú ÒÔˆˇθÌ˚ χÒ·. Ä·ÒÓ·ˆË˛ ÊˉÍËÏË ÔÓ„ÎÓÚËÚÂÎflÏË Ë ‡‰ÒÓ·ˆË˛ ڂ‰˚ÏË ‚¢ÂÒÚ‚‡ÏË ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ‰Îfl ËÁ‚ΘÂÌËfl ËÁ ÔËÓ‰Ì˚ı Ë ÔÓÔÛÚÌ˚ı „‡ÁÓ‚, ‡ Ú‡ÍÊ ËÁ „‡ÁÓ‚ ÌÂÙÚÂÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘Ëı Á‡‚Ó‰Ó‚ ÔÓÔ‡Ì-ÔÓÔËÎÂÌÓ‚ÓÈ, ·ÛÚ‡Ì-·ÛÚËÎÂÌÓ‚ÓÈ, ·ÂÌÁËÌÓ‚ÓÈ Ù‡ÍˆËÈ, ÍÓÚÓ˚ ÒÎÛÊ‡Ú Ò˚¸ÂÏ ‰Îfl ÌÂÙÚÂıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË. ÑÎfl ËÁ‚ΘÂÌËfl ‡ÓχÚ˘ÂÒÍËı ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ ËÁ ·ÂÌÁËÌÓ‚˚ı ه͈ËÈ ÔË ÔÓËÁ‚Ó‰Òڂ χÒÂÎ Ë Ó˜ËÒÚÍ ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ÔÓˆÂÒÒ ˝ÍÒڇ͈ËË. èÓˆÂÒÒ ÒÛ¯ÍË Ì‡¯ÂÎ ÔËÏÂÌÂÌË ‚ ÔÓËÁ‚Ó‰Òڂ ͇ڇÎËÁ‡ÚÓÓ‚ Ë ‡‰ÒÓ·ÂÌÚÓ‚. äËÒÚ‡ÎÎËÁ‡ˆËfl ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ÔË ‰ÂÔ‡‡ÙËÌËÁ‡ˆËË Ï‡ÒÂÎ, ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚Â ÒÂ˚, Ô‡‡ÙËÌÓ‚ Ë ˆÂÂÁËÌÓ‚, ‡Á‰ÂÎÂÌËË ÍÒËÎÓÎÓ‚. чÊ ڇÍÓÈ ÌÂÔÓÎÌ˚È Ô˜Â̸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl χÒÒÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ‚ ÌÂÙÚÂÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘ÂÈ Ë ÌÂÙÚÂıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË Ò‚Ë‰ÂÚÂθÒÚ‚ÛÂÚ Ó· Ëı ¯ËÓÍÓÏ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌËË Ë ‚‡ÊÌÓÒÚË Â¯‡ÂÏ˚ı Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ˝ÚËı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı Á‡‰‡˜.
19
I-20
éÅôàÖ èêàáçÄäà åÄëëééÅåÖççõï èêéñÖëëéÇ ÇÒ χÒÒÓÓ·ÏÂÌÌ˚ ÔÓˆÂÒÒ˚ ӷ·‰‡˛Ú fl‰ÓÏ Ó·˘Ëı ÔËÁ̇ÍÓ‚. 1. éÌË ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ‰Îfl ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÒÏÂÒÂÈ. 2. Ç Î˛·ÓÏ ÔÓˆÂÒÒ ۘ‡ÒÚ‚Û˛Ú ÔÓ Í‡ÈÌÂÈ Ï ‰‚ هÁ˚: Êˉ͇fl Ë Ô‡Ó‚‡fl (Ô„ÓÌ͇, ÂÍÚËÙË͇ˆËfl), Êˉ͇fl Ë „‡ÁÓ‚‡fl (‡·ÒÓ·ˆËfl), ڂ‰‡fl Ë Ô‡Ó„‡ÁÓ‚‡fl (‡‰ÒÓ·ˆËfl), ڂ‰‡fl Ë Êˉ͇fl (‡‰ÒÓ·ˆËfl, ˝ÍÒڇ͈Ëfl), ‰‚ ÊˉÍËı (˝ÍÒڇ͈Ëfl). 3. èÂÂıÓ‰ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ËÁ Ó‰ÌÓÈ Ù‡Á˚ ‚ ‰Û„Û˛ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Á‡ Ò˜ÂÚ ‰ËÙÙÛÁËË. 4. Ñ‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎÓÈ Ï‡ÒÒÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ fl‚ÎflÂÚÒfl ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ („‡‰ËÂÌÚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ) Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÈ ‚ ‰‡ÌÌÓÈ Ù‡Á G Ë ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ Ò Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÈ ‚ ‰Û„ÓÈ Ù‡Á L. èÓˆÂÒÒ ÔÓÚÂ͇ÂÚ ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË ÚÓÈ Ù‡Á˚, ‚ ÍÓÚÓÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÏÂ̸¯Â, ˜ÂÏ ˝ÚÓ ÒΉÛÂÚ ËÁ ÛÒÎÓ‚Ëfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl (ËÒ. I-1).
êËÒ. I-1. ëıÂχ ÔÂÂÌÓÒ‡ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏfl Ù‡Á‡ÏË: ‡ – ËÁ Ù‡Á˚ G ‚ Ù‡ÁÛ L ; · – ËÁ Ù‡Á˚ L ‚ Ù‡ÁÛ G ; ‚ – ‡‚ÌÓ‚ÂÒË هÁ
5. èÂÂÌÓÒ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ËÁ Ó‰ÌÓÈ Ù‡Á˚ ‚ ‰Û„Û˛ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ˜ÂÂÁ „‡ÌËˆÛ ‡Á‰Â· Ù‡Á. 6. ÑËÙÙÛÁËÓÌÌ˚ ÔÓˆÂÒÒ˚ Ó·‡ÚËÏ˚, Ú. Â. ̇ԇ‚ÎÂÌË ÔÓˆÂÒÒ‡ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Á‡ÍÓ̇ÏË Ù‡ÁÓ‚Ó„Ó ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl, Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍËÏË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËflÏË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‚ Ó·ÂËı Ù‡Á‡ı Ë ‚̯ÌËÏË ÛÒÎÓ‚ËflÏË (ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡, ‰‡‚ÎÂÌËÂ). í‡Í, ̇ÔËÏÂ, ÔË ÔÓ‚˚¯ÂÌËË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ë ÔÓÌËÊÂÌËË ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌË „‡Á‡ ÊˉÍÓÒÚ¸˛ (‡·ÒÓ·ˆËfl) ÏÓÊÂÚ ÔÂÂÈÚË ‚ Ó·‡ÚÌ˚È ÔÓˆÂÒÒ – ‚ Û‰‡ÎÂÌË „‡Á‡ ËÁ ÊˉÍÓÒÚË (‰ÂÒÓ·ˆËfl). 7. èÂÂıÓ‰ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ËÁ Ó‰ÌÓÈ Ù‡Á˚ ‚ ‰Û„Û˛ Á‡Í‡Ì˜Ë‚‡ÂÚÒfl ÔË ‰ÓÒÚËÊÂÌËË ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓ„Ó ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl. èË ˝ÚÓÏ Ó·ÏÂÌ ÏÓÎÂÍÛ·ÏË ˜ÂÂÁ „‡ÌËˆÛ ‡Á‰Â· Ù‡Á Ì ÔÂ͇˘‡ÂÚÒfl, Ӊ̇ÍÓ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‚ Ó·ÂËı Ù‡Á‡ı ÓÒÚ‡˛ÚÒfl ÌÂËÁÏÂÌÂÌÌ˚ÏË Ë ‡‚Ì˚ÏË ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚Ï. ëèéëéÅõ ÇõêÄÜÖçàü ëéëíÄÇÄ îÄá èË ËÁÛ˜ÂÌËË Ï‡ÒÒÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ÔËıÓ‰ËÚÒfl ËÏÂÚ¸ ‰ÂÎÓ ÌÂ Ò ÓÚ‰ÂθÌ˚ÏË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ÏË, ‡ Ò Ëı ÒÏÂÒflÏË ‚ ‡Á΢Ì˚ı Ù‡Á‡ı. ÑÎfl ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË ÒÓÒÚ‡‚‡ Ú‡ÍÓÈ ÒÏÂÒË ÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ÓÚÌÓÒËÚÂθÌ˚ÏË ÒÓ‰ÂʇÌËflÏË (ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËflÏË) ÚÂı ËÎË ËÌ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚. ç‡Ë·ÓΠ˜‡ÒÚÓ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú Ï‡ÒÒÓ‚˚Â, ÏÓθÌ˚Â Ë Ó·˙ÂÏÌ˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË, ÍÓÚÓ˚ ҂flÁ‡Ì˚ ÏÂÊ‰Û ÒÓ·ÓÈ. èÓÒÍÓθÍÛ ‚ ÔÓˆÂÒÒ‡ı χÒÒÓÓ·ÏÂ̇ Û˜‡ÒÚ‚Û˛Ú ÔÓ Í‡ÈÌÂÈ Ï ‰‚ هÁ˚, ÚÓ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ÒÓ‰ÂʇÌË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ Ò ÌÓÏÂÓÏ i ‚ Ó‰ÌÓÈ Ù‡Á 20
I-21
(̇ÔËÏÂ, ‚ ÊˉÍÓÈ) Ó·ÓÁ̇˜ËÏ ˜ÂÂÁ x i, ‚ ‰Û„ÓÈ Ù‡Á (̇ÔËÏÂ, ‚ Ô‡Ó‚ÓÈ) – ˜ÂÂÁ yi. ÖÒÎË Ï‡ÒÒ‡ ‚ÒÂÈ Ù‡Á˚ ‡‚̇ g, ‡ χÒÒ‡ ÒÓ‰Âʇ˘ËıÒfl ‚ ÌÂÈ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ g i (i = 1, 2, ..., n, „‰Â n – ˜ËÒÎÓ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‚ ÒÏÂÒË), ÚÓ Ï‡ÒÒÓ‚˚ ‰ÓÎË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ (χÒÒÓ‚˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË) ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: xi
=
gi
gi
=
g
.
n
(I.1)
∑ gi i =1
é˜Â‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ xi ≤ 1 Ë n
∑
xi =
i =1
n
gi
= 1.
∑g i =1
Ä̇Îӄ˘ÌÓ ‰Îfl ‚ÚÓÓÈ Ù‡Á˚ ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ Gi
yi =
Gi
=
G
.
n
∑ Gi
i =1
åÓθÌ˚ ‰ÓÎË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÒÏÂÒË x'i ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl Í‡Í ÓÚÌÓ¯ÂÌË ˜ËÒ· ÏÓÎÂÈ ‰‡ÌÌÓ„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ Ni Í Ó·˘ÂÏÛ ˜ËÒÎÛ ÏÓÎÂÈ ÒÏÂÒË N =
n
∑N
i
,
i =1
Ú.Â. Ni
x i′ =
=
N
Ni
.
n
∑ Ni i =1
ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ x'i ≤ 1 Ë n
=
∑ x′ i
i =1
n
Ni
= 1.
∑N i =1
Ä̇Îӄ˘Ì˚ ‚˚‡ÊÂÌËfl ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ Ë ‰Îfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ y'i ‚ÚÓÓÈ Ù‡Á˚. å‡ÒÒÓ‚˚Â Ë ÏÓθÌ˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË Ì Á‡‚ËÒflÚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ë ‰‡‚ÎÂÌËfl, ˜ÚÓ ‚˚„Ó‰ÌÓ ÓÚ΢‡ÂÚ Ëı ÓÚ Ó·˙ÂÏÌ˚ı ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ. é·˙ÂÏ̇fl ‰ÓÎfl υ i Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÓÚÌÓ¯ÂÌË ӷ˙Âχ ‰‡ÌÌÓ„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ V i ÔË Á‡‰‡ÌÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË Í Ó·˘ÂÏÛ Ó·˙ÂÏÛ ÒËÒÚÂÏ˚ V =
n
Vi , Ú.Â.
∑ i =1
υi =
Vi V
=
Vi n
.
∑Vi i =1
21
I-22
ÖÒÎË ‚˚ÔÓÎÌflÂÚÒfl Ô‡‚ËÎÓ ‡‰‰ËÚË‚ÌÓÒÚË Ó·˙ÂÏÓ‚ ÔË ÒϯÂÌËË, Ú.Â. ÂÒÎË ÔË ÒϯÂÌËË Ó·˙ÂÏ˚ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ Ì ËÁÏÂÌfl˛ÚÒfl, ÚÓ n
=V,
∑V
i
i =1
Ë ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÒÛÏχ Ó·˙ÂÏÌ˚ı ‰ÓÎÂÈ Ú‡ÍÊ ‡‚̇ ‰ËÌˈ n
∑
n
υi =
∑
i =1
Vi
= 1.
V
i =1
(I.2)
ÑÎfl ‚Á‡ËÏÌÓ„Ó ÔÂÂÒ˜ÂÚ‡ χÒÒÓ‚˚ı Ë ÏÓθÌ˚ı ‰ÓÎÂÈ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË ÏÂÊ‰Û ˜ËÒÎÓÏ ÏÓÎÂÈ Ni , χÒÒÓÈ g i Ë ÏÓθÌÓÈ Ï‡ÒÒÓÈ M i ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ„Ó i-„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ Ni
=
gi
.
Mi
íÓ„‰‡ Û‡‚ÌÂÌË ‚Á‡ËÏÓÒ‚flÁË ‰Îfl ÏÓθÌ˚ı Ë Ï‡ÒÒÓ‚˚ı ‰ÓÎÂÈ gi
x i′ =
Ni
Mi
=
n
n
∑ Ni
∑
i =1
gi
i =1 Mi
gi
xi
gMi
=
n
gi
i =1
gMi
∑
=
Mi n
∑
xi
,
i =1 Mi
Ú.Â. xi
x i′ =
Mi n
∑
xi
.
i =1 Mi
Ä̇Îӄ˘ÌÓ Ni Mi
xi =
gi
Ni Mi
=
n
∑ gi
n
∑ Ni Mi
i =1
i =1
=
N n
Ni Mi
i =1
N
∑
=
x i′ Mi n
,
∑ x i′ Mi i =1
Ú.Â. xi =
x i′ Mi n
∑ x i′ i =1
.
(I.3)
Mi
á̇ÏÂ̇ÚÂθ ‚˚‡ÊÂÌËfl (I.3) Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÒÂ‰Ì˛˛ ÏÓθÌÛ˛ χÒÒÛ ÒÏÂÒË M Ò =
n
∑ x′ i
i =1
22
Mi .
(I.4)
I-23
ëÂ‰Ì˛˛ ÏÓθÌÛ˛ χÒÒÛ M Ò ÏÓÊÌÓ Ì‡ÈÚË Ú‡ÍÊÂ Ë ˜ÂÂÁ χÒÒÓ‚˚ ‰ÓÎË, ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡‚ ‚˚‡ÊÂÌË (I.4): 1
M Ò =
n
∑
.
xi
i =1 Mi
èË ÔÂÂÒ˜ÂÚ ӷ˙ÂÏÌ˚ı ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‚ χÒÒÓ‚˚ ËÎË ÏÓθÌ˚ (̇ÔËÏÂ, ÔË ÔÂÂÒ˜ÂÚ ÍË‚˚ı ‡Á„ÓÌÓÍ, ÔÓÒÚÓÂÌÌ˚ı ‚ Ó·˙ÂÏÌ˚ı ‰ÓÎflı) $ÔÓθÁÛ˛ÚÒfl$ ÙÓÏÛ·ÏË$ ÔÂÂÒ˜ÂÚ‡. í‡Í, ÂÒÎË ‚ Û‡‚ÌÂÌËË (I.1) χÒÒÛ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ g i Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ˜ÂÂÁ Â„Ó ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ρi Ë Ó·˙ÂÏ V i, ÚÓ ÔÓÎÛ˜ËÏ gi
xi =
=
n
∑ gi
Vi ρi n
=
∑ Vi ρi
i =1
i =1
Vi ρi n
ρ ÒÏ ∑ Vi
=
υ i ρi
,
ρ ÒÏ
i =1
Ú.Â. x i ρ ÒÏ = υi ρi .
(I.5)
àÁ Û‡‚ÌÂÌËÈ (I.3) Ë (I.5) ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË x i′ Mi ρ ÒÏ = M Ò ρi υi . ëÂ‰Ì˛˛ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÒÏÂÒË ρÒÏ ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ˜ÂÂÁ Ó·˙ÂÏÌ˚ ËÎË Ï‡ÒÒÓ‚˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚. í‡Í, ÒÎÓÊË‚ ΂˚Â Ë Ô‡‚˚ ˜‡ÒÚË Û‡‚ÌÂÌËfl (I.5), ÔÓÎÛ˜ËÏ ρ ÒÏ =
n
∑υ ρ
i .
i
i =1
ë ‰Û„ÓÈ ÒÚÓÓÌ˚, ‚ÓÒÔÓθÁÓ‚‡‚¯ËÒ¸ ÛÒÎÓ‚ËÂÏ (I.2), ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (I.5) ÔÓÎÛ˜ËÏ ρ ÒÏ =
1 n
∑
i =1
.
xi ρi
ç‡ Ô‡ÍÚËÍ ÔÓθÁÛ˛ÚÒfl Ú‡ÍÊ ӷ˙ÂÏÌÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ c i, Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛˘ÂÈ ÒÓ·ÓÈ ÓÚÌÓ¯ÂÌË χÒÒ˚ i-„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ g i Í Ó·˙ÂÏÛ ÒÏÂÒË V =
n
∑V
i
,
Ú.Â.
i =1
ci =
gi V
=
gi n
.
(I.6)
∑Vi i =1
ÖÒÎË ÔÓÒÛÏÏËÓ‚‡Ú¸ Ó·˙ÂÏÌ˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË c i ‚ÒÂı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, ÚÓ ÔÓÎÛ˜ËÏ Ï‡ÒÒÛ ÒÏÂÒË ‚ ‰ËÌˈ Â ӷ˙Âχ, Ú.Â. ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÒÏÂÒË ρÒÏ: 23
I-24
n
n
n
gi
∑c = ∑ V i
i =1
ÌËÂ ci =
i =1
∑ gi
= i =1 V
=
g V
= ρ ÒÏ .
äÓÏ ÚÓ„Ó, ËÁ ‚˚‡ÊÂÌËÈ (I.5) Ë (I.6) ÔÓÎÛ˜ËÏ ÒÎÂ‰Û˛˘Â ÒÓÓÚÌÓ¯Â-
gi V
=
gi g V g
=
xi 1
= xi ρÒÏ = υi ρi .
ρ ÒÏ
èË ‡Ò˜ÂÚ‡ı χÒÒÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ÏÓ„ÛÚ ÔËÏÂÌflÚ¸Òfl Ë ‰Û„Ë ÒÔÓÒÓ·˚ ‚˚‡ÊÂÌËfl $ÒÓÒÚ‡‚‡$ ÒÏÂÒË. ç‡ÔËÏÂ, ÒÓ‰ÂʇÌËÂ$ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ $ÏÓ„ÛÚ $$ÓÔ‰ÂÎflÚ¸Òfl $ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ $Ó‰ÌÓ„Ó $ËÁ$ ÌËı$ ËÎË ÒÓ‰ÂʇÌË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ̇ ‰ËÌËˆÛ Ï‡ÒÒ˚ (Ó·˙Âχ) ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎfl Ë ‰. èË ‡·ÒÓ·ˆËË ÊËÌ˚ı „‡ÁÓ‚, ‚ ÔÓˆÂÒÒ‡ı ˝ÍÒڇ͈ËË, ÍÓ„‰‡ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ËÁÏÂÌÂÌË ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ Ë ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÔÓÚÓÍÓ‚ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡, Û‰Ó·ÌÓ ÔÓθÁÓ‚‡Ú¸Òfl Ô˂‰ÂÌÌ˚ÏË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËflÏË X Ë Y, X' Ë Y', ÓÔ‰ÂÎflfl ÒÓÒÚ‡‚˚ ÍÓÌÚ‡ÍÚËÛ˛˘Ëı Ù‡Á ÔÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Í ‚ıÓ‰fl˘ËÏ ÔÓÚÓ͇Ï. ÖÒÎË ‚ ÔÓˆÂÒÒ ۘ‡ÒÚ‚ÛÂÚ ‚¢ÂÒÚ‚Ó-ÌÓÒËÚÂθ, ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÍÓÚÓÓ„Ó Ì ÏÂÌflÂÚÒfl, ÚÓ ÒÓÒÚ‡‚ Ù‡Á ÏÓÊÌÓ ‚˚‡ÁËÚ¸ ‚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌ˚ı ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËflı, Ú. Â. ‚ ‚ˉ ÓÚÌÓ¯ÂÌËfl χÒÒ˚ ËÎË ˜ËÒ· ÏÓÎÂÈ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ (ÒÛÏÏ˚ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚) Í Ï‡ÒÒ ËÎË ˜ËÒÎÛ ÏÓÎÂÈ ÌÓÒËÚÂÎfl. Ç ÓÚ΢ˠÓÚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ x Ë y, x' Ë y', ÍÓÚÓ˚ ËÁÏÂÌfl˛ÚÒfl ‚ ԉ·ı ÓÚ 0 ‰Ó 1, ÓÚÌÓÒËÚÂθÌ˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÏÓ„ÛÚ ËÁÏÂÌflÚ¸Òfl ‚ ԉ·ı ÓÚ 0 ‰Ó ∞.
éëçéÇçõÖ áÄäéçõ åÄëëééÅåÖçÄ å‡ÒÒÓÓ·ÏÂÌ – ‰ËÙÙÛÁËÓÌÌ˚È ÔÓˆÂÒÒ ÔÂÂÌÓÒ‡ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌÌÓ„Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡ ËÁ Ó‰ÌÓÈ Ù‡Á˚ ‚ ‰Û„Û˛ ˜ÂÂÁ ‡Á‰ÂÎfl˛˘Û˛ Ëı „‡ÌËˆÛ ËÎË ‚ÌÛÚË Ó‰ÌÓÈ Ù‡Á˚ ‚ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÏ ÔÓΠÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ. Ñ‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎÓÈ ÒÎÛÊ‡Ú „‡‰ËÂÌÚ˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ, Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ, ıËÏ˘ÂÒÍËı ÔÓÚÂ̈ˇÎÓ‚ ËÎË ÚÂÏÔ‡ÚÛ (ÔË ÚÂÏÓ‰ËÙÙÛÁËË). ê‡Á΢‡˛Ú ‰‚‡ ‚ˉ‡ χÒÒÓÓ·ÏÂ̇: Ó‰ÌÓÒÚÓÓÌÌËÈ (̇ÔËÏÂ, ÔË ‡·ÒÓ·ˆËË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ˚ ËÁ „‡ÁÓ‚ÓÈ Ù‡Á˚ ÔÂÂıÓ‰flÚ ‚ ÊˉÍÛ˛) Ë ‰‚ÛıÒÚÓÓÌÌËÈ (ÔË ÂÍÚËÙË͇ˆËË). å‡ÒÒÓÓ·ÏÂÌ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔÛÚÂÏ ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ, ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓÈ ËÎË ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË, ËÁ ÍÓÚÓ˚ı ̇˷ÓΠωÎÂÌÌÓÈ fl‚ÎflÂÚÒfl Ô‚‡fl. èÂÂÌÓÒ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ‚ÌÛÚË ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌÓÈ Ù‡Á˚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÚÓθÍÓ ÔÛÚÂÏ ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË. Ç ‰‚ËÊÛ˘ÂÈÒfl Ò‰ ÔÂÂÌÓÒ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ÏÓÊÂÚ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ¸ Í‡Í ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËÂÈ, Ú‡Í Ë ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚Ì˚Ï ÔÂÂÌÓÒÓÏ Ò‡ÏÓÈ Ò‰ÓÈ ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË Â ‰‚ËÊÂÌËfl. äÓÌ‚ÂÍÚË‚Ì˚È ÔÂÂÌÓÒ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌ˚ı ÔÛθ҇ˆËÈ Ì‡Á˚‚‡˛Ú ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËÂÈ. åÓÎÂÍÛÎfl̇fl "‰ËÙÙÛÁËfl $Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂ̇ $ÔÂÂÌÓÒÓÏ$ ÏÓÎÂÍÛÎ$ ‚¢ÂÒÚ‚‡$ ËÁ $ӷ·ÒÚË Ò ·Óθ¯ÂÈ $Â„Ó ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ ‚ ӷ·ÒÚ¸ Ò ÏÂ̸¯ÂÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ Ë ÔÓÚÂ͇ÂÚ ‚ ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌÓÈ Ò‰ ËÎË Î‡ÏË̇Ì˚ı ÔÓ„‡Ì˘Ì˚ı $ÒÎÓflı. $èÂÂÌÓÒ $‚¢ÂÒÚ‚‡ $ÔË$ ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl$ Á‡ÍÓÌÓÏ îË͇, ÍÓÚÓ˚È ÙÓÏÛÎËÛÂÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ. äÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡ dM, ‰ËÙÙÛ̉ËÛ˛˘Â„Ó ˜ÂÂÁ ÒÎÓÈ ‚ ‰ËÌËˆÛ ‚ÂÏÂÌË, ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌÓ$ ÔÎÓ˘‡‰Ë$ ÒÎÓfl dF, ÔÂÔẨËÍÛÎflÌÓÈ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌ˲ ‰ËÙÙÛÁËÓÌÌÓ„Ó ÔÓÚÓ͇, Ë „‡‰ËÂÌÚÛ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË ‰ËÙÙÛÁËË dc/dn, Ú.Â. 24
I-25
dc dM = − D dF. dn áÌ‡Í ÏËÌÛÒ Û͇Á˚‚‡ÂÚ Ì‡ ÚÓ, ˜ÚÓ ‰ËÙÙÛÁËfl ‚¢ÂÒÚ‚‡ ˉÂÚ ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË ÛÏÂ̸¯ÂÌËfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË. Ñ‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎÓÈ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË fl‚ÎflÂÚÒfl „‡‰ËÂÌÚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ dc/dn, ÍÓÚÓ˚È ‚ Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË ÔÂÂÌÓÒ‡ ‚¢ÂÒÚ‚‡. ë‰ÌËÈ „‡‰ËÂÌÚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‚ Ô‚ÓÏ ÔË·ÎËÊÂÌËË ‡‚ÂÌ dc = dn ÒÏ
∆c δ
,
„‰Â ∆c – ËÁÏÂÌÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÔÓ ÚÓ΢ËÌ ÒÎÓfl; δ – ÚÓ΢Ë̇ ÒÎÓfl. ÑÎfl Á‡‰‡ÌÌÓÈ „ˉӉË̇Ï˘ÂÒÍÓÈ Ó·ÒÚ‡ÌÓ‚ÍË Ë ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÓ„Ó ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡, ÍÓ„‰‡ ÚÓ΢Ë̇ ÔÓ„‡Ì˘ÌÓ„Ó ÒÎÓfl ËÏÂÂÚ ‚ÔÓÎÌ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ Á̇˜ÂÌËÂ, „‡‰ËÂÌÚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÏÓÊÌÓ Ò˜ËÚ‡Ú¸ ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌ˚Ï ËÁÏÂÌÂÌ˲ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ‚ ԉ·ı ÒÎÓfl. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌÓÒÚË D, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘ËÈ ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰ËÙÙÛÁËË, ̇Á˚‚‡˛Ú ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓÏ ‰ËÙÙÛÁËË. éÌ ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ, ÒÍÓθÍÓ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ÔÓıÓ‰ËÚ ˜ÂÂÁ ‰ËÌËˆÛ ÔÎÓ˘‡‰Ë ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‚ ‰ËÌËˆÛ ‚ÂÏÂÌË ÔË „‡‰ËÂÌÚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË, ‡‚ÌÓÏ Â‰ËÌˈÂ. Ç ëà ‰ËÌˈ‡ Ó·ÓÁ̇˜ÂÌËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ‰ËÙÙÛÁËË – Ï2/Ò. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ‰ËÙÙÛÁËË Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÙËÁ˘ÂÒÍÛ˛ ÍÓÌÒÚ‡ÌÚÛ Ë ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ ÔËÓ‰ÌÛ˛ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸ Ó‰ÌÓ„Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡ ÔÓÌË͇ڸ ‚ ÒÂ‰Û ‰Û„Ó„Ó. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ‰ËÙÙÛÁËË Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ Ò‚ÓÈÒÚ‚ ‰ËÙÙÛ̉ËÛ˛˘Â„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ Ë Ù‡Á˚, ‚ ÍÓÚÓÓÈ ÓÌ ‰ËÙÙÛ̉ËÛÂÚ, ‡ Ú‡ÍÊ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ë ‰‡‚ÎÂÌËfl. óËÒÎÓ‚˚ Á̇˜ÂÌËfl D ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌÓ, ÓÌË Ô˂‰ÂÌ˚ ‚ ÒÔ‡‚Ó˜ÌÓÈ ÎËÚ‡ÚÛÂ. èË·ÎËÊÂÌÌÓ Á̇˜ÂÌËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ ‰ËÙÙÛÁËË ÏÓÊÌÓ ‡ÒÒ˜ËÚ‡Ú¸ ÔÓ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Û‡‚ÌÂÌËflÏ. èË ‰ËÙÙÛÁËË „‡Á‡ Ä ‚ „‡ÁÂ Ç D=
0,0043⋅10−5T 3 / 2 P VÄ1/ 3 + VB1/ 3
1 + 1 , MB
2
MA
„‰Â T – ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡, ä; ê – ‰‡‚ÎÂÌËÂ, åè‡; VÄ Ë V Ç – ÏÓθÌ˚ ӷ˙ÂÏ˚ „‡ÁÓ‚ Ä Ë Ç, ÒÏ3/ÏÓθ; åÄ Ë åÇ – ÏÓθÌ˚ χÒÒ˚ „‡ÁÓ‚ Ä Ë Ç, Í„/ÏÓθ. èË ‰ËÙÙÛÁËË „‡Á‡ Ä ‚ ÊˉÍÓÒÚË Ç ÔË 20 °ë ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ‰ËÙÙÛÁËË ÏÓÊÌÓ ‡ÒÒ˜ËÚ‡Ú¸ ÔÓ ÙÓÏÛΠ1⋅10−6
D= A ′B ′ µ
1/ 2
1/ 3 1/ 3 VÄ + VB
2
1 + 1 , MB
MA
„‰Â µ – ‰Ë̇Ï˘ÂÒ͇fl ‚flÁÍÓÒÚ¸ ÊˉÍÓÒÚË, Ïè‡⋅Ò; Ä′ Ë Ç′ – ÔÓÔ‡‚Ó˜Ì˚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ‰Îfl ‰ËÙÙÛ̉ËÛ˛˘Â„Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡ Ë ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎfl, ÍÓÚÓ˚ ۘËÚ˚‚‡˛Ú ÓÚÍÎÓÌÂÌË ҂ÓÈÒÚ‚ ‰‡ÌÌÓ„Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡ ÓÚ Ò‚ÓÈÒÚ‚ ̇ÒÒÓˆËËÓ‚‡ÌÌ˚ı ‚¢ÂÒÚ‚. ÑÎfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ‰ËÙÙÛÁËË ‚ ÊˉÍÓÒÚË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ
[ (
)]
Dt = D20 1 + b t − 20 , ‚ ÍÓÚÓÓÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ b ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ ÙÓÏÛΠ25
I-26
b=
0,2µ 1/ 2 ρ1/ 3
,
„‰Â µ – ‰Ë̇Ï˘ÂÒ͇fl ‚flÁÍÓÒÚ¸ ÊˉÍÓÒÚË ÔË 20 °ë, Ïè‡⋅Ò; ρ – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÊˉÍÓÒÚË, Í„/Ï3. è˂‰ÂÌÌ˚ ۇ‚ÌÂÌËfl ÔÓÁ‚ÓÎfl˛Ú ÔӇ̇ÎËÁËÓ‚‡Ú¸ ‚ÎËflÌË ‚̯ÌËı Ù‡ÍÚÓÓ‚ (‰‡‚ÎÂÌËfl Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚) ̇ ‰ËÙÙÛÁ˲. Ç ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, ÔÓ‚˚¯ÂÌË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÔË‚Ó‰ËÚ Í Û‚Â΢ÂÌ˲ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ‰ËÙÙÛÁËË Í‡Í „‡ÁÓ‚, Ú‡Í Ë ÊˉÍÓÒÚÂÈ. ì‚Â΢ÂÌË ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÒËÒÚÂÏ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚ ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰ËÙÙÛÁËË ‚ „‡Á‡ı, ‡ ÔÓ‚˚¯ÂÌË ‚flÁÍÓÒÚË ÊˉÍÓÒÚË ÒÌËʇÂÚ ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰ËÙÙÛÁËË „‡Á‡ ‚ ÊˉÍÓÒÚË. ëΉÛÂÚ ÓÚÏÂÚËÚ¸, ˜ÚÓ ˜ËÒÎÂÌÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ ‰ËÙÙÛÁËË ‚ „‡Á‡ı ÔËÏÂÌÓ Ì‡ ˜ÂÚ˚ ÔÓfl‰Í‡ ·Óθ¯Â, ˜ÂÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ‰ËÙÙÛÁËË ‚ ÊˉÍÓÒÚflı.
íÛ·ÛÎÂÌÚ̇fl ‰ËÙÙÛÁËfl. äÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡, ÔÂÂÌÓÒËÏÓ„Ó ‚ ԉ·ı Ù‡Á˚ ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËÂÈ, ÔÓ ‡Ì‡ÎÓ„ËË Ò ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËÂÈ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ dc dM Ú = ε Ú dF , dn
„‰Â εÚ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË ËÏÂÂÚ ÚÛ Ê ‡ÁÏÂÌÓÒÚ¸, ˜ÚÓ Ë ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË D, Ú.Â. Ï2/Ò, Ӊ̇ÍÓ ‚ ÓÚ΢ˠÓÚ D ÓÌ Ì fl‚ÎflÂÚÒfl ÙËÁ˘ÂÒÍÓÈ ÍÓÌÒÚ‡ÌÚÓÈ Ë Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ „ˉӉË̇Ï˘ÂÒÍËı ÛÒÎÓ‚ËÈ. äÓÌ‚ÂÍÚ˂̇fl ‰ËÙÙÛÁËfl. äÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡, ÔÂÂÌÓÒËÏÓ„Ó ‚ ԉ·ı Ù‡Á˚ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚ÌÓ„Ó ÔÂÂÌÓÒ‡ ‚ÏÂÒÚÂ Ò Ò‡ÏÓÈ Ò‰ÓÈ ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË Â ‰‚ËÊÂÌËfl, ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌÓ ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl Ò‰˚. ëÛÏχÌ˚È ÔÂÂÌÓÒ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ‚ ÂÁÛθڇÚ ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚ÌÓ„Ó ÔÂÂÌÓÒ‡ Ë ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË ÔÓ ‡Ì‡ÎÓ„ËË Ò ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÓÏ Ì‡Á˚‚‡˛Ú ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚Ì˚Ï Ï‡ÒÒÓÓ·ÏÂÌÓÏ ËÎË ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËÂÈ. ê‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ÔË ÔÂÂÌÓÒ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ÔÛÚÂÏ ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ Ë ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ‚ Ò‡ÏÓÏ Ó·˘ÂÏ ‚ˉ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌ˚ÏË Û‡‚ÌÂÌËflÏË. ÑàîîÖêÖçñàÄãúçõÖ!! ìêÄÇçÖçàü åéãÖäìãüêçéâ à äéçÇÖäíàÇçéâ Ñàîîìáàà åÓÎÂÍÛÎfl̇fl ‰ËÙÙÛÁËfl. Ç˚‰ÂÎËÏ ‚ Ò‰ ԇ‡ÎÎÂÎÂÔËÔ‰ Ò Â·‡ÏË ‰ÎËÌÓÈ dx, dy Ë dz Ë ‡ÒÒÏÓÚËÏ ÔÓÚÓÍË ‚¢ÂÒÚ‚‡ ‚ ԉ·ı ‰‡ÌÌÓ„Ó Ó·˙Âχ (ËÒ. I-2). ÖÒÎË Ó·˙ÂÏ̇fl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ̇ ‚ıӉ ‚ ‚˚‰ÂÎÂÌÌ˚È ˝ÎÂÏÂÌÚ ‡‚̇ Ò, ÚÓ ÔÂÂÌÓÒ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ·Û‰ÂÚ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ¸ Á‡ Ò˜ÂÚ Ì‡Î˘Ëfl „‡‰ËÂÌÚ‡ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‚‰Óθ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÓÒÂÈ ÍÓÓ‰Ë̇Ú. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ, ̇ÔËÏÂ, ÔÂÂÌÓÒ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË ÓÒË x. óÂÂÁ ÎÂ‚Û˛ „‡Ì¸ Ô‡‡ÎÎÂÎÂÔËÔ‰‡ ÔÎÓ˘‡‰¸˛ dydz ‚ ‰ËÌËˆÛ ‚ÂÏÂÌË ‚ıÓ‰ËÚ Ï‡ÒÒ‡ ‚¢ÂÒÚ‚‡ Mx, ÍÓÚÓ‡fl, Òӄ·ÒÌÓ Á‡ÍÓÌÛ îË͇, ‡‚̇ Mx = − D ∂c dydz . ∂x
é‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ˜ÂÂÁ Ô‡‚Û˛ „‡Ì¸ ÛıÓ‰ËÚ Ï‡ÒÒ‡ ‚¢ÂÒÚ‚‡ M x#+#dx ÍÓÚÓ‡fl ÓÔ‰ÂÎËÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: Mx + dx = − D 26
∂ ∂c c+ ∂x ∂x
∂x dydz.
I-27
êËÒ. I-2. ëıÂχ Í ‚˚‚Ó‰Û ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË
ê‡ÁÌÓÒÚ¸ ÔËıÓ‰ÌÓÈ Ë ‡ÒıÓ‰ÌÓÈ ÒÚ‡ÚÂÈ ‰‡ÒÚ Ôˇ˘ÂÌË ‚¢ÂÒÚ‚‡ Á‡ Ò˜ÂÚ ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË ÓÒË ı 2
dM x = M x − M x + dx = D
∂ c 2
∂x
dxdydz.
Ä̇Îӄ˘ÌÓ ‰Îfl ‰ËÙÙÛÁËË ‚¢ÂÒÚ‚‡ ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË ‰Û„Ëı ÓÒÂÈ ÔÓÎÛ˜ËÏ ‚˚‡ÊÂÌËfl: ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË ÓÒË Û 2
dMy = My − My + dy = D
∂ c ∂y
2
dxdydz,
‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË ÓÒË z 2
dMz = Mz − Mz + dz = D
∂ c ∂z
2
dxdydz.
鷢 ԡ˘ÂÌË ‚¢ÂÒÚ‚‡ ‚ ‚˚‰ÂÎÂÌÌÓÏ Ó·˙ÂÏ ·Û‰ÂÚ ‡‚ÌÓ ∂2c dM = dMx + dMy + dMz = D 2 + ∂x
2
∂ c ∂y
2
2
+
∂ c ∂z
2
dxdydz.
(I.7)
ë ‰Û„ÓÈ ÒÚÓÓÌ˚, ˝ÚÓ Ê ̇ÍÓÔÎÂÌË ‚¢ÂÒÚ‚‡ ‚ ÒËÒÚÂÏ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‚˚‡ÊÂÌÓ ˜ÂÂÁ ËÁÏÂÌÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ‚Ó ‚ÂÏÂÌË dM =
∂c ∂τ
dxdydz.
(I.8)
àÁ ÒÓÔÓÒÚ‡‚ÎÂÌËfl Û‡‚ÌÂÌËÈ (I.7) Ë (I.8) ÔÓÎÛ˜ËÏ Û‡‚ÌÂÌË ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË ‰Îfl ÌÂÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡: ∂c ∂τ
∂ 2c = D 2 + ∂x
2
∂ c ∂y
2
2
+
∂ c ∂z
2
.
(I.9) 27
I-28
ÖÒÎË ÔÓˆÂÒÒ ÒÚ‡ˆËÓ̇Ì˚È, Ú. Â. ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ‚Ó ‚ÂÏÂÌË Ì ËÁÏÂÌfl˛ÚÒfl, ÚÓ Û‡‚ÌÂÌË (I.9) ÔËÏÂÚ ‚ˉ 2
∂ c ∂x
2
2
+
∂ c ∂y
2
2
+
∂ c ∂z
2
= 0.
äÓÌ‚ÂÍÚ˂̇fl ‰ËÙÙÛÁËfl. Ç Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ÔÂÂÌÓÒ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔÛÚÂÏ Í‡Í ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ, Ú‡Í Ë ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË ÔË ‰‚ËÊÂÌËË ‚¢ÂÒÚ‚‡ ÒÓ ÒÍÓÓÒÚflÏË W x, W y Ë W z ÔÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÏ ÓÒflÏ ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú (ËÒ. I-3). Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÔÓÚÓÍ ‚¢ÂÒÚ‚‡, ̇ÔËÏ M x ˜ÂÂÁ ÎÂ‚Û˛ „‡Ì¸ ‚‰Óθ ÓÒË x, ·Û‰ÂÚ ÒÍ·‰˚‚‡Ú¸Òfl ËÁ ‰ËÙÙÛÁËÓÌÌÓ„Ó M'x Ë ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚ÌÓ„Ó M"x ÔÓÚÓÍÓ‚ M x = M x′ + M x" . ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‡ÒıÓ‰ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ˜ÂÂÁ Ô‡‚Û˛ „‡Ì¸ ‡‚ÂÌ Mx + dx = Mx′ + dx + Mx′′+ dx . èˇ˘ÂÌË χÒÒ˚ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ‚ Ó·˙ÂÏ ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ÌÓ„Ó Ô‡‡ÎÎÂÎÂÔËÔ‰‡ ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË ÓÒË ı ÒÓÒÚ‡‚ËÚ dMx = Mx − Mx + dx = dMx′ + dMx′′ . èˇ˘ÂÌË χÒÒ˚ ‚¢ÂÒÚ‚‡ dM'x Á‡ Ò˜ÂÚ ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ (I.7). ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Ôˇ˘ÂÌËfl χÒÒ˚ ‚¢ÂÒÚ‚‡ Á‡ Ò˜ÂÚ ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË dM"x ̇ȉÂÏ Ï‡ÒÒÛ ‚¢ÂÒÚ‚‡, ÔÓıÓ‰fl˘Û˛ ‚ ‰ËÌËˆÛ ‚ÂÏÂÌË ˜ÂÂÁ ÎÂ‚Û˛ „‡Ì¸ Ô‡‡ÎÎÂÎÂÔËÔ‰‡ ÔÎÓ˘‡‰¸˛ dy dz: Mx′ = cWx dydz . ç‡ ÔÓÚË‚ÓÔÓÎÓÊÌÓÈ (Ô‡‚ÓÈ) „‡ÌË Ô‡‡ÎÎÂÎÂÔËÔ‰‡ Ó·˙ÂÏ̇fl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl Ë ÒÍÓÓÒÚ¸ ·Û‰ÛÚ ÓÚ΢‡Ú¸Òfl ÓÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ‚Â΢ËÌ Ì‡ ∂Wx ∂c dx . íÓ„‰‡ ˜ÂÂÁ ΂ÓÈ „‡ÌË Ë ·Û‰ÛÚ ‡‚Ì˚ c + dx Ë W x + ∂x ∂x Ô‡‚Û˛ „‡Ì¸ Ô‡‡ÎÎÂÎÂÔËÔ‰‡ ‚˚ȉÂÚ Ï‡ÒÒ‡ ÊˉÍÓÒÚË
êËÒ. I-3. ëıÂχ Í ‚˚‚Ó‰Û ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË 28
I-29
M x + dx = c +
∂Wx dx Wx + dx dydz. ∂x
∂c ∂x
èÂÌ·„‡fl ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ Ï‡Î˚ÏË ·ÓΠ‚˚ÒÓÍÓ„Ó ÔÓfl‰Í‡, ˜ÂÏ Ô‚˚È, Ë ÔËÌfl‚ ‚Ó ‚ÌËχÌË ÛÒÎӂˠ̇Á˚‚ÌÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ ∂Wy ∂Wx ∂Wz + + ∂x ∂y ∂z
= 0,
ÔÓÎÛ˜ËÏ Mx + dx = Mx′ + dx + Mx′′+ dx = − ∂c Wx dxdydz . ∂x
èÓÎÌÓ Ôˇ˘ÂÌË ‚¢ÂÒÚ‚‡ ‚ ‚˚‰ÂÎÂÌÌÓÏ Ó·˙ÂÏ ÒÓÒÚ‡‚ËÚ ∂2c
dM = D
+
2 ∂x
∂2c ∂y 2
+
∂ 2 c ∂c ∂c ∂c − Wx + Wy + Wz ∂y ∂z ∂z 2 ∂x
dxdydz.
ë Û˜ÂÚÓÏ Û‡‚ÌÂÌËfl (I.8) ÔÓÎÛ˜ËÏ ÒÎÂ‰Û˛˘Â ۇ‚ÌÂÌË ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ Ë ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË ‰Îfl ÌÂÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡ ∂c ∂τ
∂ 2c
= D
∂x 2
+
∂ 2c ∂y 2
+
∂ 2 c ∂c ∂c ∂c − ∂x Wx + ∂y Wy + ∂z Wz . 2 ∂z
(I.10)
è˂‰ÂÌÌ˚ ‚˚¯Â Û‡‚ÌÂÌËfl ‚ Ó·˘ÂÏ ‚ˉ Ì ËÌÚ„ËÛ˛ÚÒfl, Ӊ̇ÍÓ ÓÌË ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ì˚ ‰Îfl ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏ˚ı ÍËÚÂË‚ ÔÓ‰Ó·Ëfl ÏÂÚÓ‰‡ÏË ÔÓ‰Ó·Ì˚ı ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÈ. ‚ˉÂ
èË Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍËı ‡Ò˜ÂÚ‡ı ÔËÏÂÌfl˛Ú Á‡ÍÓÌ ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ
dM = β ∆ ∆ ÚdF = β ∆ c − cÚ dF,
(I.11)
„‰Â β∆ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ï‡ÒÒÓÓÚ‰‡˜Ë; ∆„ = Ò – Ò„ – ‰‚ËÊÛ˘‡fl ÒË· ÏÂÊ‰Û fl‰ÓÏ ÔÓÚÓ͇ Ë „‡ÌˈÂÈ ‡Á‰Â· Ù‡Á; Ò Ë Ò„ – ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ fl‰Â ÔÓÚÓ͇ Ë Ì‡ „‡Ìˈ ‡Á‰Â· Ù‡Á. 쇂ÌÂÌË (I.11) ÓڇʇÂÚ Ù‡ÍÚ ÔÂÂÌÓÒ‡ χÒÒ˚ ËÁ fl‰‡ ÔÓÚÓ͇ Í „‡Ìˈ ‡Á‰Â· Ù‡Á (Ò > Ò„) ËÎË ÓÚ „‡Ìˈ˚ ‚ fl‰Ó ÔÓÚÓ͇ (Ò < Ò„). äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ï‡ÒÒÓÓÚ‰‡˜Ë β∆ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ Ï‡ÒÒÛ ‚¢ÂÒÚ‚‡, Ôӯ‰¯Û˛ ˜ÂÂÁ ‰ËÌËˆÛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‚ ‰ËÌËˆÛ ‚ÂÏÂÌË ÔË ‡ÁÌÓÒÚË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‚ fl‰Â ÔÓÚÓ͇ Ë Ì‡ „‡Ìˈ ‡Á‰Â· Ù‡Á, ‡‚ÌÓÈ Â‰ËÌˈÂ. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ï‡ÒÒÓÓÚ‰‡˜Ë ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ ÒÍÓÓÒÚ¸ ÔÂÂÌÓÒ‡ χÒÒ˚ ‚ ԉ·ı Ó‰ÌÓÈ Ù‡Á˚; Â„Ó ‚Â΢Ë̇ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ „ˉӉË̇Ï˘ÂÒÍËı Ë ÙËÁËÍÓ-ıËÏ˘ÂÒÍËı Ù‡ÍÚÓÓ‚, ‡ Ú‡ÍÊ ÚËÔ‡ Ë ‡ÁÏÂÓ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. èË ÔÂÂÌÓÒ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ‚ ԉ·ı Ó‰ÌÓÈ Ù‡Á˚ ‰‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎÓÈ fl‚ÎflÂÚÒfl ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ Ò – Ò„ ‚ fl‰Â ÔÓÚÓ͇ Ë Ì‡ „‡Ìˈ ‡Á‰Â· Ù‡Á. ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ χÒÒÓÓÚ‰‡˜Ë β∆ Ó·˚˜ÌÓ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú Û‡‚ÌÂÌËfl ‚ˉ‡ Nu ‰ = ARe m Pr‰n ,
„‰Â
Nu‰ =
β∆ l D
êÂÈÌÓθ‰Ò‡; Pr‰ =
$(I.12) – ‰ËÙÙÛÁËÓÌÌ˚È ÍËÚÂËÈ çÛÒÒÂθڇ;
Re =
Wl Wlρ = v µ
–
ÍËÚÂËÈ
µ ν = – ‰ËÙÙÛÁËÓÌÌ˚È ÍËÚÂËÈ è‡Ì‰ÚÎfl; l – ı‡‡ÍÚÂÌ˚È ÎËÌÂÈÌ˚È ρD D 29
I-30
‡ÁÏÂ, Ï; ρ – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÔÓÚÓ͇, Í„/Ï3; ν – ÍËÌÂχÚ˘ÂÒ͇fl ‚flÁÍÓÒÚ¸ ÔÓÚÓ͇, Ï2/Ò; µ – ‰Ë̇Ï˘ÂÒ͇fl ‚flÁÍÓÒÚ¸ ÔÓÚÓ͇, Ì⋅c/Ï2. ÇÂ΢ËÌ˚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ Ä Ë ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ÒÚÂÔÂÌË m Ë n ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ‚ ÂÁÛθڇÚ ӷ‡·ÓÚÍË ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚ı ‰‡ÌÌ˚ı.
éëçéÇçéÖ ìêÄÇçÖçàÖ åÄëëéèÖêÖÑÄóà ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ‡ÁÏÂÓ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡, ‚ ÍÓÚÓÓÏ ‰ÓÎÊÂÌ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸Òfl ‰‡ÌÌ˚È ÔÓˆÂÒÒ Ï‡ÒÒÓÔ‰‡˜Ë, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Á̇ڸ ÒÍÓÓÒÚ¸ ˝ÚÓ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡. ëÍÓÓÒÚ¸ ÔÓˆÂÒÒ‡ χÒÒÓÔ‰‡˜Ë ‡‚̇ χÒÒ ‚¢ÂÒÚ‚‡, Ô‰‡ÌÌÓ„Ó ˜ÂÂÁ ‰ËÌËˆÛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‚ ‰ËÌËˆÛ ‚ÂÏÂÌË, Ú. Â. dM/dF. ë ‰Û„ÓÈ ÒÚÓÓÌ˚, ÒÍÓÓÒÚ¸ χÒÒÓÓ·ÏÂÌÌÓ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡ ÔÓÔÓˆËÓ̇θ̇ ‰‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËΠÔÓˆÂÒÒ‡ ∆ Ë Ó·‡ÚÌÓ ÔÓÔÓˆËÓ̇θ̇ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌ˲ χÒÒÓÔÂÂÌÓÒ‡ R. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸, ˜ÚÓ dM dF
=
∆ R
= K∆
ËÎË dM = K∆dF.
(I.13)
ÇÂ΢Ë̇ ä ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓÏ Ï‡ÒÒÓÔ‰‡˜Ë, ÓÌ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ Ï‡ÒÒÛ ‚¢ÂÒÚ‚‡, Ô‰‡ÌÌÛ˛ ËÁ Ù‡Á˚ ‚ Ù‡ÁÛ ˜ÂÂÁ ‰ËÌËˆÛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‚ ‰ËÌËˆÛ ‚ÂÏÂÌË ÔË ‰‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎÂ, ‡‚ÌÓÈ Â‰ËÌˈÂ. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ï‡ÒÒÓÔ‰‡˜Ë ÓڇʇÂÚ ÛÓ‚Â̸ ËÌÚÂÌÒËÙË͇ˆËË ÔÓˆÂÒÒ‡: ˜ÂÏ ·Óθ¯Â ‚Â΢Ë̇ ä, ÚÂÏ ÏÂ̸¯Ëı ‡ÁÏÂÓ‚ Ú·ÛÂÚÒfl ‡ÔÔ‡‡Ú ‰Îfl Ô‰‡˜Ë Á‡‰‡ÌÌÓ„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ‚¢ÂÒÚ‚‡. ç‡Ë·Óθ¯Â ‚ÎËflÌË ̇ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ χÒÒÓÔÂÂÌÓÒ‡ Ó͇Á˚‚‡˛Ú „ˉӉË̇Ï˘ÂÒÍËÂ Ë ÍÓÌÒÚÛÍÚË‚Ì˚ هÍÚÓ˚, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘Ë ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ Ë ı‡‡ÍÚ ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ÍÓÌÚ‡ÍÚËÛ˛˘Ëı Ù‡Á. èÓÒÍÓθÍÛ Ó·˚˜ÌÓ ‰‚ËÊÛ˘‡fl ÒË· ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ‚ ıӉ ÔÓˆÂÒÒ‡ χÒÒÓÔ‰‡˜Ë, ÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ÛÒ‰ÌÂÌÌ˚ÏË ‚Â΢Ë̇ÏË ä ∆ Ë ∆ Ò . íÓ„‰‡ Û‡‚ÌÂÌË (I.13) ‚ ËÌÚ„‡Î¸ÌÓÈ ÙÓÏ Á‡Ô˯ÂÚÒfl ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ‚ˉ M = K∆ ∆ ÒF.
(I.14)
Ñ‚ËÊÛ˘‡fl ÒË· ∆ ËÎË ∆ Ò ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‚˚‡ÊÂ̇ ‚ β·˚ı ‰ËÌˈ‡ı ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ, Ó ÍÓÚÓ˚ı ˜¸ ¯Î‡ ‚˚¯Â, Ӊ̇ÍÓ ÌÂÁ‡‚ËÒËÏÓ ÓÚ ˝ÚÓ„Ó, ∆ = Ò – Ò , „‰Â Ò – ‡·Ó˜‡fl (Ù‡ÍÚ˘ÂÒ͇fl) ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ‚ fl‰Â ÔÓÚÓ͇ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ Ù‡Á˚, Ò – ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ‰Îfl ‰‡ÌÌÓÈ Ù‡Á˚, ‡‚ÌÓ‚ÂÒ̇fl Ò Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ ‚ ‰Û„ÓÈ Ù‡ÁÂ. àÁ ÒÓÔÓÒÚ‡‚ÎÂÌËfl Û‡‚ÌÂÌËÈ (I.11) Ë (I.13) ‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ χÒÒÓÓÚ‰‡˜Ë β∆ Ë Ï‡ÒÒÓÔ‰‡˜Ë ä ∆ ËÏÂ˛Ú Ó‰Ë̇ÍÓ‚Û˛ ‡ÁÏÂÌÓÒÚ¸. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÒÔÓÒÓ·‡ ‚˚‡ÊÂÌËfl ‰‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎ˚ ÔÓˆÂÒÒ‡ χÒÒÓÓ·ÏÂ̇ ·Û‰ÛÚ ËÁÏÂÌflÚ¸Òfl Í‡Í Â‰ËÌˈ˚ ËÁÏÂÂÌËfl β∆ Ë ä∆, Ú‡Í Ë Û‡‚ÌÂÌËfl ‰Îfl Ëı ‡Ò˜ÂÚ‡. Ñ‚ËÊÛ˘‡fl ÒË· ÔÓˆÂÒÒ‡ χÒÒÓÓ·ÏÂ̇ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‚˚‡ÊÂ̇ ‡ÁÌÓÒÚ¸˛ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‚ ÚÓÈ ËÎË ‰Û„ÓÈ Ù‡ÁÂ. èÓ˝ÚÓÏÛ Û‡‚ÌÂÌË χÒÒÓÔ‰‡˜Ë (I.14) ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ‚ ‚ˉ 30
I-31
(
M = Ky y − y
(
)
Ò
(
F = Kx x − x
é˜Â‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ
Ky y − y
)
Ò
(
= Kx x − x
)
)
Ò
F.
Ò
ËÎË Kx =
y − y Ò x − x Ò
Ky =
∆y Ò ∆x Ò
Ky .
(I.15)
éÚÌÓ¯ÂÌË y − y Ò x − x Ò
=
∆y Ò ∆x Ò
ÓÔ‰ÂÎflÂÚ Ò‰ÌËÈ Ú‡Ì„ÂÌÒ Û„Î‡ ̇ÍÎÓ̇ ÎËÌËË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ‚ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓÏ ‰Ë‡Ô‡ÁÓÌ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ, Ú.Â. ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ χÒÒÓÔ‰‡˜Ë äÛ Ë äı ‚Á‡ËÏÓÒ‚flÁ‡Ì˚ ˜ÂÂÁ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ‰‚ËÊÛ˘Ë ÒËÎ˚.
äÓ„‰‡ ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθ̇fl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Ù‡Á Ì ÓÔ‰ÂÎÂ̇, ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ‡Ò˜ÂÚÌÓ„Ó Ô‡‡ÏÂÚ‡ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÛÒÎÓ‚ÌÛ˛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ (̇ÔËÏÂ, ÔÎÓ˘‡‰¸ ÔÓÔ˜ÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl ‡ÔÔ‡‡Ú‡) ËÎË ‡·Ó˜ËÈ Ó·˙ÂÏ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÔÓÎÛ˜‡˛Ú ÛÒÎÓ‚Ì˚ ‚Â΢ËÌ˚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ χÒÒÓÔ‰‡˜Ë, ÍÓÚÓ˚Â, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ì˚ ÔË ‡Ò˜ÂÚ‡ı ‡ÔÔ‡‡ÚÛ˚ ÚÓθÍÓ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ„Ó ÚËÔ‡. ÖÒÎË ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ‡·Ó˜ÂÈ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ‡·Ó˜ËÈ Ó·˙ÂÏ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ V, ÚÓ Û‡‚ÌÂÌË (I. 14) Á‡Ô˯ÂÚÒfl ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ‚ˉÂ:
(
)
M = K ∆ ∆ Ò F = K ∆ fV ∆ Ò V = KV ∆ Ò V , „‰Â fV – ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Ù‡Á ‚ ‰ËÌˈ ‡·Ó˜Â„Ó Ó·˙Âχ ‡ÔÔ‡‡Ú‡, Ï 2/Ï 3; äV – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ï‡ÒÒÓÔ‰‡˜Ë, ÓÚÌÂÒÂÌÌ˚È Í Â‰ËÌˈ ‡·Ó˜Â„Ó Ó·˙Âχ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. ÑÎfl Ú‡Âθ˜‡ÚÓ„Ó Ï‡ÒÒÓÓ·ÏÂÌÌÓ„Ó ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ï‡ÒÒÓÔ‰‡˜Ë ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÓÚÌÂÒÂÌ Í ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÓÈ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ú‡ÂÎÍË
(
)
M = K ∆ ∆ Ò F = K ∆ f F ∆ Ò SN ‰ = K F ∆ Ò SN ‰ , „‰Â fF – ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Ù‡Á, ÔËıÓ‰fl˘‡flÒfl ̇ ‰ËÌËˆÛ ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÓÈ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ú‡ÂÎÍË, Ï 2/Ï 2; ä F – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ï‡ÒÒÓÔ‰‡˜Ë, ÓÚÌÂÒÂÌÌ˚È Í Â‰ËÌˈ ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÓÈ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ú‡ÂÎÍË; S – ÍÓÌÚ‡ÍÚ̇fl ÔÎÓ˘‡‰¸ Ú‡ÂÎÍË, Ï2; N‰ – ˜ËÒÎÓ Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÍÓÎÓÌÌÂ.
쇂ÌÂÌË χÒÒÓÔ‰‡˜Ë (I.14) Ë Â„Ó ‡ÁÌӂˉÌÓÒÚË Ó·˚˜ÌÓ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ‰Îfl ̇ıÓʉÂÌËfl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Ù‡Á, ‡·Ó˜Â„Ó Ó·˙Âχ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ËÎË ˜ËÒ· Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÍÓÎÓÌÌ ÔË Ì‡È‰ÂÌÌ˚ı ÔÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÏ Û‡‚ÌÂÌËflÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ χÒÒÓÔ‰‡˜Ë Ë Ò‰ÌÂÈ ‰‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËΠÔÓˆÂÒÒ‡. éèêÖÑÖãÖçàÖ äéùîîàñàÖçíÄ åÄëëéèÖêÖÑÄóà óÖêÖá äéùîîàñàÖçíõ åÄëëééíÑÄóà ëıÂχ ÔÂÂÌÓÒ‡ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ÏÂÊ‰Û Ù‡Á‡ÏË Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ̇ ËÒ. I-4. èÛÒÚ¸ ‚ Ù‡Á G ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓ„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ·Óθ¯Â ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÚÓ„Ó Ê ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ‚ Ù‡Á L, Ú. Â. ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ ÔÂÂıÓ‰ËÚ ËÁ Ù‡Á˚ G ‚ Ù‡ÁÛ L. 31
I-32
êËÒ. I-4. ëıÂχ Í ÓÔ‰ÂÎÂÌ˲ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ χÒÒÓÔ‰‡˜Ë ˜ÂÂÁ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ χÒÒÓÓÚ‰‡˜Ë
èÂÂÌÓÒ ‚¢ÂÒÚ‚‡ Í „‡Ìˈ ‡Á‰Â· Ù‡Á ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Í‡Í ÔÛÚÂÏ ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË, Ú. Â. ‰‚ËÊÂÌËfl ÏÓÎÂÍÛÎ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ˜ÂÂÁ ÒÎÓÈ ‰‡ÌÌÓÈ Ù‡Á˚, Ú‡Í Ë ÔÛÚÂÏ ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË, Ú.Â. Á‡ Ò˜ÂÚ ‰‚ËÊÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ ‰‡ÌÌÓÈ Ù‡Á˚. Ç Í‡Ê‰ÓÈ Ù‡Á ‡Á΢‡˛Ú fl‰Ó ÔÓÚÓ͇, ‚ ÍÓÚÓÓÏ ÔÂÂÌÓÒ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔÂËÏÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ Á‡ Ò˜ÂÚ ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË, Ë ÔÓ„‡Ì˘Ì˚ ÒÎÓË ÚÓ΢ËÌÓÈ δG Ë δL, ‚ ÍÓÚÓ˚ı χÒÒÓÔÂÂÌÓÒ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ Á‡ Ò˜ÂÚ ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË (Óθ ÍÓÚÓÓÈ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ ÔË Á‡ÚÛı‡ÌËË ‚ËıÂÈ ÔÓ Ï ÔË·ÎËÊÂÌËfl Í „‡Ìˈ ‡Á‰Â· Ù‡Á). íÓ΢Ë̇ ÔÓ„‡Ì˘Ì˚ı ÒÎÓ‚ ‚ ÔÂ‚Û˛ Ә‰¸ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÒÍÓÓÒÚÂÈ ‰‚ËÊÂÌËfl ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Ëı Ù‡Á, Ú. Â. ÓÚ „ˉӉË̇Ï˘ÂÒÍÓ„Ó ÂÊËχ ‚ ͇ʉÓÈ Ù‡ÁÂ. èÓÒÍÓθÍÛ ‚ ÔÓ„‡Ì˘ÌÓÏ ÒÎÓ ÔÂÂÌÓÒ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Ï‰ÎÂÌÌÂÂ, ˜ÂÏ ‚ fl‰Â ÔÓÚÓ͇, ÚÓ Ò˜ËÚ‡˛Ú, ˜ÚÓ ÓÒÌÓ‚ÌÓ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÔÂÂıÓ‰Û ‚¢ÂÒÚ‚‡ ËÁ Ó‰ÌÓÈ Ù‡Á˚ ‚ ‰Û„Û˛ ÒÓÒ‰ÓÚÓ˜ÂÌÓ ‚ ÔÓ„‡Ì˘ÌÓÏ ÒÎÓÂ. Ç fl‰Â ÔÓÚÓ͇ ˜‡ÒÚˈ˚ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ÔÂÂϯ˂‡˛ÚÒfl ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓ, ˜ÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÛÒ‰ÌÂÌ˲ ‚ÒÂı ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍ ÔÓˆÂÒÒ‡. èÓ˝ÚÓÏÛ ÔËÌËχ˛Ú, ˜ÚÓ ‚ fl‰Â ÔÓÚÓ͇ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË Ì ÏÂÌfl˛ÚÒfl, ‡ ‚Ò ËÁÏÂÌÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‚ ͇ʉÓÈ ËÁ Ù‡Á ËÏÂÂÚ ÏÂÒÚÓ ‚ ԉ·ı ÔÓ„‡Ì˘ÌÓ„Ó ÒÎÓfl. ç‡ „‡Ìˈ ‡Á‰Â· Ù‡Á Ô‰ÔÓ·„‡ÂÚÒfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒË ÏÂÊ‰Û Ù‡Á‡ÏË, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘Â „‡Ì˘Ì˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË y „ ÒÓ ÒÚÓÓÌ˚ Ù‡Á˚ G Ë x „ ÒÓ ÒÚÓÓÌ˚ Ù‡Á˚ L. èÂÂÌÓÒ $χÒÒ˚ $dM $‚¢ÂÒÚ‚‡ $ËÁ$ Ù‡Á˚$ G $Í$ „‡ÌˈÂ$ ‡Á‰Â· $Ù‡Á ‚ $‰ËÌˈÛ$ ‚ÂÏÂÌË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË
(
)
dM = β y y − y „ dF.
(I.16)
ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÚÓ Ê ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡ Ô‰‡ÂÚÒfl ÓÚ „‡Ìˈ˚ ‡Á‰Â· Ù‡Á ‚ Ù‡ÁÛ L, Ú.Â. 32
I-33
(
)
dM = β x x Ò − x dF.
(I.17)
äÓÏ ÚÓ„Ó, Òӄ·ÒÌÓ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏÛ Û‡‚ÌÂÌ˲ χÒÒÓÔ‰‡˜Ë, ÏÓÊÂÏ Á‡ÔËÒ‡Ú¸, ˜ÚÓ
(
)
dM = Ky y − y dF.
(I.18)
ëÓÒÚÓflÌË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒÎÂ Ë Ì‡ „‡Ìˈ ‡Á‰Â· Ù‡Á, ÓÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ y = A x − B .
(I.19)
Ç Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â Ä Ë Ç ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÌÂÍÓÚÓ˚ÏË ÙÛÌ͈ËflÏË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ. èË Ç = 0 ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ä ÓÚÓʉÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Ò ÍÓÌÒÚ‡ÌÚÓÈ Ù‡ÁÓ‚Ó„Ó ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl. àÁ Û‡‚ÌÂÌËÈ (I.16) – (I.18) ‚˚‡ÁËÏ ‡ÁÌÓÒÚË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ˜ÂÂÁ ÓÒڇθÌ˚ ÔÂÂÏÂÌÌ˚ β y dF dM x „ − x = . β x dF dM y − y = K y dF dM
y − y „ =
(I.20)
èËÌfl‚ ‚Ó ‚ÌËχÌË ۇ‚ÌÂÌË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl (I.19), ‚ÚÓÓ ۇ‚ÌÂÌË ÒËÒÚÂÏ˚ (I.20) Á‡Ô˯ÂÏ ‚ ‚ˉ y „ − y =
A dM β x dF
.
(I.21)
ëÎÓÊË‚ ΂˚Â Ë Ô‡‚˚ ˜‡ÒÚË ÔÂ‚Ó„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl ÒËÒÚÂÏ˚ (I.20) Ë Û‡‚ÌÂÌËfl (I.21), ÔÓÎÛ˜ËÏ y − y =
dM dF
1 + βy
A βx
.
(I.22)
ëÓÔÓÒÚ‡‚Ë‚ ÏÂÊ‰Û ÒÓ·ÓÈ ÚÂڸ ۇ‚ÌÂÌË ÒËÒÚÂÏ˚ (I.20) Ë Û‡‚ÌÂÌË (I.22), ÔËıÓ‰ËÏ Í ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏÛ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ 1 Ky
=
1 βy
+
A
(I.23)
.
βx
ùÚÓ Û‡‚ÌÂÌËÂ Ë ÓڇʇÂÚ Á‡ÍÓÌ ‡‰‰ËÚË‚ÌÓÒÚË Ù‡ÁÓ‚˚ı ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÈ Ï‡ÒÒÓÔÂÂÌÓÒÛ. 鷢 ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË χÒÒÓÔ‰‡˜Â ‡‚ÌÓ ÒÛÏÏ ‰ËÙÙÛÁËÓÌÌ˚ı ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÈ ÒÓ ÒÚÓÓÌ˚ ÍÓÌÚ‡ÍÚËÛ˛˘Ëı Ù‡Á. ÖÒÎË ÓÒÌÓ‚ÌÓ ۇ‚ÌÂÌË χÒÒÓÔ‰‡˜Ë Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ‚ ‚ˉÂ
(
)
dM = K x x − x dF, 33
I-34
ÚÓ ÔÛÚÂÏ ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚ı ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÈ ÔÓÎÛ˜ËÏ ‚˚‡ÊÂÌË 1 Kx
=
1 βx
+
1 Aβ y
(I.24)
.
ùÚÓ ‚ÚÓ‡fl ÙÓχ Á‡ÍÓ̇ ‡‰‰ËÚË‚ÌÓÒÚË Ù‡ÁÓ‚˚ı ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÈ Ï‡ÒÒÓÔÂÂÌÓÒÛ. àÁ Û‡‚ÌÂÌËÈ (I.23) Ë (I.24) ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ Kx = A Ky .
(I.25)
Ç ÓÚ΢ˠÓÚ Û‡‚ÌÂÌËfl (I.15), ÓÔËÒ˚‚‡˛˘Â„Ó Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÏÂÊ‰Û Ò‰ÌËÏË ‚Â΢Ë̇ÏË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ χÒÒÓÔ‰‡˜Ë, Û‡‚ÌÂÌË (I.25) ÒÔ‡‚‰ÎË‚Ó ‰Îfl ÎÓ͇θÌÓ„Ó Û˜‡ÒÚ͇ ÔÓˆÂÒÒ‡. 쇂ÌÂÌËfl (I.23) Ë (I.24) ÔÓÁ‚ÓÎfl˛Ú ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ‚Â΢ËÌ˚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ χÒÒÓÔ‰‡˜Ë Ky Ë Kx, ‡ÒÔÓ·„‡fl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ÏË Ï‡ÒÒÓÓÚ‰‡˜Ë βy Ë βx. èË ˝ÚÓÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ βy Ë βx ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌÓ ‰Îfl ÓÔ˚ÚÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ, ÏÓ‰ÂÎËÛ˛˘Ëı ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË χÒÒÓÔÂÂÌÓÒÛ ÔÂËÏÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÚÓθÍÓ ‚ Ó‰ÌÓÈ Ù‡ÁÂ. ÖÒÎË ‡‚ÌÓ‚ÂÒ̇fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÍË‚ÓÎËÌÂÈ̇, ÚÓ ‰Îfl ̇ıÓʉÂÌËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ χÒÒÓÔ‰‡˜Ë Ky Ë Kx ÔÓ ‰‚ÛÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡Ï Ï‡ÒÒÓÓÚ‰‡˜Ë ÔÓˆÂÒÒ Ï‡ÒÒÓÔ‰‡˜Ë ‡Á·Ë‚‡˛Ú ̇ ÓÚ‰ÂθÌ˚ ۘ‡ÒÚÍË, ‚ ԉ·ı Í‡Ê‰Ó„Ó ËÁ ÍÓÚÓ˚ı Ä Ò˜ËÚ‡˛Ú ‚Â΢ËÌÓÈ ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ï‡ÒÒÓÔ‰‡˜Ë ·Û‰ÂÚ ËÁÏÂÌflÚ¸Òfl ÔÓ ‰ÎËÌ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ (Á‡‚ËÒÂÚ¸ ÓÚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ). ÖÒÎË ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË χÒÒÓÔÂÂÌÓÒÛ ÒÓÒ‰ÓÚÓ˜ÂÌÓ ‚ Ó‰ÌÓÈ ËÁ Ù‡Á (Ó‰ËÌ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ï‡ÒÒÓÓÚ‰‡˜Ë Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÏÂ̸¯Â ‰Û„Ó„Ó), ÚÓ ‚Â΢Ë̇ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ χÒÒÓÔ‰‡˜Ë ÔÓˆÂÒÒ‡ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ôˇ‚ÌÂ̇ Í ÏÂ̸¯ÂÏÛ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÛ Ï‡ÒÒÓÓÚ‰‡˜Ë. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ χÒÒÓÓÚ‰‡˜Ë Á‡‚ËÒflÚ ÓÚ ÏÌÓ„Ëı Ù‡ÍÚÓÓ‚, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘Ëı ÒÍÓÓÒÚ¸ ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ Ë ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË, Ú.Â. ÒÍÓÓÒÚÂÈ Ù‡Á Ë Ëı ÙËÁËÍÓ-ıËÏ˘ÂÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚. íÂÓÂÚ˘ÂÒÍË ÔÓ͇Á‡ÌÓ Ë ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌÓ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÓ, ˜ÚÓ β y = Dy(0,50− 0,56); β x = Dx0,50 . åÄíÖêàÄãúçõâ ÅÄãÄçë åÄëëééÅåÖççéÉé èêéñÖëëÄ ÇÁ‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Ë هÁ ‚ ԉ·ı ‚ÒÂ„Ó ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ËÎË Â„Ó ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Û˜‡ÒÚÍÓ‚ (ÍÓÌÚ‡ÍÚÌ˚ı ÛÒÚÓÈÒÚ‚) ÏÓÊÂÚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸Òfl ÔÓ ÚÂÏ ÓÒÌÓ‚Ì˚Ï ÒıÂχÏ: ‚ ÔÓÚË‚ÓÚÓÍÂ, ÔflÏÓÚÓÍ ËÎË ‚ ÔÂÂÍÂÒÚÌÓÏ ÚÓÍÂ. éÚ ÒıÂÏ˚ ‰‚ËÊÂÌËfl ÔÓÚÓÍÓ‚ Á‡‚ËÒflÚ Ô‰ÂÎ˚ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‚ ‡ÔÔ‡‡ÚÂ. èÓÚË‚ÓÚÓ˜Ì˚È ÍÓÌÚ‡ÍÚ Ù‡Á. èÛÒÚ¸ ˜ÂÂÁ χÒÒÓÓ·ÏÂÌÌ˚È ‡ÔÔ‡‡Ú ‰‚ËÊÛÚÒfl ÔÓÚÓÍË ‰‚Ûı Ù‡Á (ËÒ. I-5). ëÂÍÛ̉Ì˚È ‡ÒıÓ‰ Ó‰ÌÓÈ Ù‡Á˚ (̇ÔËÏÂ, „‡Á‡ ËÎË Ô‡‡), ‰‚ËÊÛ˘ÂÈÒfl ÒÌËÁÛ ‚‚Âı, ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ G, ‡ ‰Û„ÓÈ Ù‡Á˚ (̇ÔËÏÂ, ÊˉÍÓÒÚË), ‰‚ËÊÛ˘ÂÈÒfl Ò‚ÂıÛ ‚ÌËÁ, –L. äÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‚ ÍÓÌÚ‡ÍÚËÛ˛˘Ëı Ù‡Á‡ı Ó·ÓÁ̇˜ËÏ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ˜ÂÂÁ Û 34
I-35
êËÒ. I-5. ëıÂχ Í ‡Ò˜ÂÚÛ ÔÓÚÓÍÓ‚ Ë ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‚ ÔÓÚË‚ÓÚÓ˜ÌÓÏ Ï‡ÒÒÓÓ·ÏÂÌÌÓÏ ‡ÔÔ‡‡ÚÂ: ‡ – ÒıÂχ ÔÓÚÓÍÓ‚; · – ËÁÏÂÌÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‚‰Óθ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Ù‡Á
Ë ı. Ç ÂÁÛθڇÚ χÒÒÓÓ·ÏÂ̇ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓ„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ËÁÏÂÌflÚÒfl ‚ Ó‰ÌÓÈ Ù‡Á ÓÚ Û Ì ‰Ó yÍ, ‡ ‚ ‰Û„ÓÈ – ÓÚ x Ì ‰Ó xÍ. Ç Ô‚ÓÏ ÔË·ÎËÊÂÌËË ·Û‰ÂÏ Ò˜ËÚ‡Ú¸, ˜ÚÓ ÔÓÚÓÍË G Ë L Ì ËÁÏÂÌfl˛ÚÒfl ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. é·˘ËÈ Ï‡Ú¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ ÔÓ ‰‡ÌÌÓÏÛ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÛ ‰Îfl ‚ÒÂ„Ó ‡ÔÔ‡‡Ú‡ Á‡Ô˯ÂÚÒfl Ú‡Í: Gy Ì + Lx Ì = Gy Í + Lx Í . ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó Ô‰‡ÌÌÓÈ Ï‡ÒÒ˚ å ÏÓÊÌÓ ‚˚‡ÁËÚ¸ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ
(
) (
)
M = G y Ì − y Í = L x Í − x Ì .. éÚÒ˛‰‡ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË ÏÂÊ‰Û ÔÓÚÓ͇ÏË ÍÓÌÚ‡ÍÚËÛ˛˘Ëı Ù‡Á ‡‚ÌÓ l=
L G
=
yÌ − yÍ xÍ − xÌ
.
(I.26)
èË Á‡‰‡ÌÌ˚ı ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËflı ˝ÚÓ ‚˚‡ÊÂÌË ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌÓ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ‚Â΢ËÌ˚ l, ‡ ÔË Á‡‰‡ÌÌÓÈ ‚Â΢ËÌ l – ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ Ó‰ÌÓÈ ËÁ ÍÓ̘Ì˚ı ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ Û Í ËÎË ı Í. ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ ‚ÌÛÚÂÌÌËı ÔÓÚÓÍÓ‚ ‚ ÔÓËÁ‚ÓθÌÓÏ Ò˜ÂÌËË ‡ÔÔ‡‡Ú‡ 1–1 ÒÓÒÚ‡‚ËÏ Û‡‚ÌÂÌË χÚ¡θÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡, ̇ÔËÏÂ, ‰Îfl ˜‡ÒÚË ‡ÔÔ‡‡Ú‡, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÓÈ ÌËÊ Ò˜ÂÌËfl 1–1. éÚ·ÓÒË‚ ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ Ï‡Î˚ ÔÂ‚Ó„Ó ÔÓfl‰Í‡, ÔÓÎÛ˜ËÏ Gy + Lx Í = Gy Ì + Lx. á‡ÔËÒ‡‚ ˝ÚÓ Û‡‚ÌÂÌË ‚ ÌÂÒÍÓθÍÓ ËÌÓÏ ‚ˉÂ, ÔÓÎÛ˜ËÏ Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏÓ ۇ‚ÌÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË y =
(
)
L L x + y Ì − x Í = lx y Ì − lx Í . G G
(I.27)
쇂ÌÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ‰‡ÂÚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÏÂÊ‰Û ‡·Ó˜ËÏË (̇‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ÏË) ÒÓÒÚ‡‚‡ÏË Ù‡Á ‚ ÔÓËÁ‚ÓθÌÓÏ Ò˜ÂÌËË ‡ÔÔ‡‡Ú‡. éÌÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ‚˚fl‚ËÚ¸ ËÁÏÂÌÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. 35
I-36
Ç ÍÓÓ‰Ë̇ڇı ı–Û Û‡‚ÌÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË fl‚ÎflÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ ÔflÏÓÈ Ò Ú‡Ì„ÂÌÒÓÏ Û„Î‡  ̇ÍÎÓ̇ Í ÓÒË ‡·ÒˆËÒÒ ‡‚Ì˚Ï l (ËÒ. I-6) l=
L G
= const.
èË x = xÌ Ë y = yÍ Û‡‚ÌÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ÔË‚Ó‰ËÚÒfl Í Û‡‚ÌÂÌ˲ (I.26). ç‡ ‰Ë‡„‡ÏÏ ı–Û ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËfl ÔÂÂÌÓÒ‡ ‰‡ÌÌÓ„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ËÁ Ù‡Á˚ G ‚ Ù‡ÁÛ L ËÎË Ì‡Ó·ÓÓÚ ÏÓÊÂÚ ‡ÒÔÓ·„‡Ú¸Òfl Í‡Í ÌËÊÂ, Ú‡Í Ë ‚˚¯Â ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ ÍË‚ÓÈ. ç‡ ËÒ. I-7 ‰‡Ì˚ ‚Á‡ËÏÌ˚ ÔÓÎÓÊÂÌËfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ Ë ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËÈ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ‡ÁÌ˚Ï ÒÎÛ˜‡flÏ ÔÂÂÌÓÒ‡ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÏÂÊ‰Û Ù‡Á‡ÏË.
á̇˜ÂÌË ‰‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎ˚ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Í‡Í ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ∆ y ‚ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Û˜‡ÒÚ͇ı χÒÒÓÓ·ÏÂÌÌÓ„Ó ‡ÔÔ‡‡Ú‡: Ó̇ ‡‚̇ ÔË Ï‡ÒÒÓÔ‰‡˜Â ËÁ Ù‡Á˚ G ‚ Ù‡ÁÛ L (ÒÏ. ËÒ. I-7, ‡) ∆ y = y – y, ‡ ÔË Ï‡ÒÒÓÔ‰‡˜Â ËÁ Ù‡Á˚ L ‚ Ù‡ÁÛ G ∆ y = y – y (ÒÏ. ËÒ. I-7, ·). Ñ‚ËÊÛ˘‡fl ÒË· ÔÓˆÂÒÒ‡ ÏÓÊÂÚ ËÁÏÂflÚ¸Òfl Ú‡ÍÊ ‡ÁÌÓÒÚ¸˛ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‚ Ù‡Á L ∆ x = x – x ÔË ÔÂÂıӉ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ËÁ Ù‡Á˚ G ‚ Ù‡ÁÛ L (ÒÏ. ËÒ. I-7, ‡) Ë ∆ x = x – x ÔË Ï‡ÒÒÓÔ‰‡˜Â ËÁ Ù‡Á˚ L ‚ Ù‡ÁÛ G (ÒÏ. ËÒ. I-7, ·). àÁ „‡ÙËÍÓ‚ ‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ‚Â΢ËÌ˚ ‰‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎ˚ ÔÓ Ù‡Á‡Ï G Ë L ‰Îfl ‡ÁÌ˚ı Ò˜ÂÌËÈ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ·Û‰ÛÚ ËÁÏÂÌflÚ¸Òfl, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ‰Îfl ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ‚ ˆÂÎÓÏ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ ÒÂ‰Ì˛˛ ‰‚ËÊÛ˘Û˛ ÒËÎÛ Ï‡ÒÒÓÓ·ÏÂÌÌÓ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡ ∆ yÒ Ë ∆ xÒ. Ç Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â Á̇˜ÂÌËfl ∆ y Ë ∆ x Ì ‡‚Ì˚ ÏÂÊ‰Û ÒÓ·ÓÈ Ë ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ χÒÒÓÔ‰‡˜Ë K y ÔÓ Ù‡Á G Ë K x ÔÓ Ù‡Á L. ·Û‰ÛÚ ËÏÂÚ¸ ÌÂÓ‰Ë̇ÍÓ‚˚ Á̇˜ÂÌËfl. Ñ‚ËÊÛ˘‡fl ÒË· ÔÓˆÂÒÒ‡ ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ÔÓ Â„Ó ıÓ‰Û. é̇ ÚÂÏ ÏÂ̸¯Â, ˜ÂÏ ·ÎËÊ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ˚ ‰Û„ Í ‰Û„Û ‡·Ó˜‡fl Ë ‡‚ÌÓ‚ÂÒ̇fl ÎËÌËË. èÂÂÒ˜ÂÌË ËÎË Í‡Ò‡ÌË Ëı ÓÁ̇˜‡ÂÚ, ˜ÚÓ ‰ËÙÙÛÁËÓÌÌ˚È ÔÓˆÂÒÒ Ì ÏÓÊÂÚ Ë‰ÚË ‚ Á‡‰‡ÌÌ˚ı ԉ·ı. êËÒ. I-6. ɇÙËÍ Û‡‚ÌÂÌËfl ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ‰Îfl ÔÓÚË‚ÓÚÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡
êËÒ. I-7. ÇÁ‡ËÏÌ˚ ÔÓÎÓÊÂÌËfl ‡·Ó˜ÂÈ (1) Ë ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ (2) ÎËÌËÈ ÔË ‡ÁÌ˚ı ̇ԇ‚ÎÂÌËflı ÔÂÂÌÓÒ‡ ‚¢ÂÒÚ‚‡: ‡ – ËÁ Ù‡Á˚ G ‚ Ù‡ÁÛ L; · – ËÁ Ù‡Á˚ L ‚ Ù‡ÁÛ G
36
I-37
ÑÎfl ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË ÔÓÚÓÍÓ‚ Ë ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‚ ÎÓ͇θÌÓÏ Ó·˙ÂÏ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ‚˚‰ÂÎËÏ ‚ ÌÂÏ ˝ÎÂÏÂÌÚ‡Ì˚È Ó·˙ÂÏ ÏÂÊ‰Û Ò˜ÂÌËflÏË 1–1 Ë 2–2 (ÒÏ. ËÒ. I-5) Ë ÒÓÒÚ‡‚ËÏ ‰Îfl ÌÂ„Ó Ï‡Ú¡θÌ˚È ÔÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ
(
) (
)
Gy + Lx = G y − dy + L x + dx , ÓÚÍÛ‰‡ −Gdy + Ldx = 0. (I.28) èÓËÌÚ„ËÓ‚‡‚ Û‡‚ÌÂÌË (I.28) ‚ ԉ·ı ÓÚ Ì‡˜‡Î¸Ì˚ı ‰Ó ÍÓ̘Ì˚ı ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ÔÓÎÛ˜ËÏ ‰Îfl ‚ÒÂ„Ó ‡ÔÔ‡‡Ú‡ Û‡‚ÌÂÌË (I.26), ‡ ‰Îfl ˜‡ÒÚË ‡ÔÔ‡‡Ú‡ – Û‡‚ÌÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË (I.27). çÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÓÚÏÂÚËÚ¸, ˜ÚÓ ÔË ÔÓÚË‚ÓÚÓÍ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ó·ÂÒÔ˜Â̇ ·Óθ¯‡fl ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ yÍ Ë xÍ ‚ ÔÓÚÓ͇ı, ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ‡ÔÔ‡‡Ú. Ç ˝ÚÓÏ ÒÓÒÚÓËÚ Ó‰ÌÓ ËÁ ÔÂËÏÛ˘ÂÒÚ‚ ÔÓÚË‚ÓÚÓ˜ÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚËÓ‚‡ÌËfl Ù‡Á. èflÏÓÚÓ˜Ì˚È ÍÓÌÚ‡ÍÚ Ù‡Á. ëıÂχ ÔflÏÓÚÓ˜ÌÓ„Ó ‰‚ËÊÂÌËfl Ù‡Á Ë „‡ÙËÍ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‚‰Óθ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Ô˂‰ÂÌ˚ ̇ ËÒ. I-8. Ç ÒÎÛ˜‡Â ÔflÏÓÚÓ͇ Ó·˘ËÈ Ï‡Ú¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ ‰Îfl ‡ÔÔ‡‡Ú‡ Á‡ÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl, Í‡Í Ë ‰Îfl ÔÓÚË‚ÓÚÓ͇, ‚ ‚ˉ ۇ‚ÌÂÌËfl (I.26). ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ï‡Ú¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ ‰Îfl ÎÓ͇θÌÓ„Ó Ó·˙Âχ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ·Û‰ÂÚ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ Û‡‚ÌÂÌËÂÏ (I.28). 쇂ÌÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔÓÎÛ˜ÂÌÓ ÔË ‡ÒÒÏÓÚÂÌËË Ï‡Ú¡θÌ˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ ‰Îfl ˜‡ÒÚË ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ÌËÊ Ò˜ÂÌËfl 1–1 Gy Ì + Lx Ì = Gy + Lx . éÚÒ˛‰‡ ÔÓÎÛ˜ËÏ Û‡‚ÌÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ‰Îfl ÔflÏÓÚÓ͇:
(
)
y = − lx + y Ì + lx Ì . í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÔË ÔflÏÓÚÓÍ ‚ ÓÚ΢ˠÓÚ ÔÓÚË‚ÓÚÓ͇ ڇ̄ÂÌÒ Û„Î‡ ̇ÍÎÓ̇ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ÓÚˈ‡ÚÂÎÂÌ. ɇÙËÍ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ÔflÏÓÚÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ Ì‡ ËÒ. I-9. éÚ΢ËÚÂθÌÓÈ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚ¸˛ ÔflÏÓÚÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡ fl‚ÎflÂÚÒfl Ú‡ÍÊ ÚÓ Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚Ó, ˜ÚÓ ‚ Ô‰ÂθÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‚˚ıÓ‰Ì˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË Ù‡Á yÍ Ë xÍ ÒÚÂÏflÚÒfl Í ‡‚ÌÓ‚ÂÒ˲. èÓ˝ÚÓÏÛ, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ‚ Ù‡Á‡ı ̇ ‚˚ıӉ ËÁ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ÌÂÁ̇˜ËÚÂθ̇.
êËÒ. I-8. ëıÂχ Í ‡Ò˜ÂÚÛ ÔÓÚÓÍÓ‚ Ë ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‚ ÔflÏÓÚÓ˜ÌÓÏ Ï‡ÒÒÓÓ·ÏÂÌÌÓÏ ‡ÔÔ‡‡ÚÂ: ‡ – ÒıÂχ ÔÓÚÓÍÓ‚; · – ËÁÏÂÌÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‚‰Óθ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Ù‡Á 37
I-38
Ç ˝ÚÓÈ Ò‚flÁË ÔflÏÓÚÓÍ Ó·˚˜ÌÓ ÒÓÁ‰‡˛Ú ‚ ԉ·ı ÓÚ‰ÂθÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÓ„Ó ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡, ÚÓ„‰‡ Í‡Í ‚ ˆÂÎÓÏ ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú ‡ÎËÁÛÂÚÒfl ÔÓÚË‚ÓÚÓÍ. ùÚÓ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚÒfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ÒıÂÏÓÈ ÒÓ‰ËÌÂÌËfl ÔÓÚÓÍÓ‚ Ù‡Á ÒÏÂÊÌ˚ı ÍÓÌÚ‡ÍÚÌ˚ı ÛÒÚÓÈÒÚ‚. èÂÂÍÂÒÚÌ˚È ÚÓÍ. ëıÂχ ÔÓÚÓÍÓ‚ Ë „‡ÙËÍ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ÔË ÔÂÂÍÂÒÚÌÓÏ ÒÔÓÒÓ·Â ÍÓÌÚ‡ÍÚËÓ‚‡ÌËfl Ù‡Á Ô˂‰ÂÌ˚ ̇ ËÒ. I-10. é·˘ËÈ Ï‡Ú¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ ‰Îfl ÒÎÛ˜‡fl ÔÂÂÍÂÒÚÌÓ„Ó ÚÓ͇ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ (I.26). ÖÒÎË ‚‚ÂÒÚË ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÛ˛ ÍÓÓ‰Ë̇ÚÛ ξ ( ξ = h / H , 1 ≥ ξ ≥ 0, „‰Â ç – Ó·˘‡fl ‰ÎË̇ ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÓÈ ÁÓÌ˚), ÚÓ ‰Îfl ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl 1–1 ÏÓÊÌÓ ÒÓÒÚ‡‚ËÚ¸ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÈ ÔÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌ˚È Ï‡Ú¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ, ÔÓ‰‡ÁÛÏ‚‡fl ÔÓ‰ Û ÒÂ‰Ì˛˛ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆË˛ ̇ ‚˚ıӉ ËÁ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓ„Ó Û˜‡ÒÚ͇ ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÓÈ ÁÓÌ˚: Lx Ì + Gξy Ì = Lx + Gξy . ÚÓ͇
éÚÒ˛‰‡ ÔÓÎÛ˜ËÏ Û‡‚ÌÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ‰Îfl ÒÎÛ˜‡fl ÔÂÂÍÂÒÚÌÓ„Ó
y =−
l ξ
x + yÌ +
l ξ
x Ì .
$(I.29) êËÒ. I-9. ɇÙËÍ Û‡‚ÌÂÌËfl ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ‰Îfl ÔflÏÓÚÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡
êËÒ. I-10. ëıÂχ Í ‡Ò˜ÂÚÛ ÔÓÚÓÍÓ‚ Ë ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‚ χÒÒÓÓ·ÏÂÌÌÓÏ ‡ÔÔ‡‡Ú ÔÂÂÍÂÒÚÌÓ„Ó ÚÓ͇: ‡ – ÒıÂχ ÔÓÚÓÍÓ‚; · – ËÁÏÂÌÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‚‰Óθ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Ù‡Á
38
I-39
êËÒ. I-11. ɇÙËÍ Û‡‚ÌÂÌËfl ‡·Ó˜Ëı ÎËÌËÈ ‰Îfl ÔÓˆÂÒÒ‡ Ò ÔÂÂÍÂÒÚÌ˚Ï ÚÓÍÓÏ Ù‡Á
ä‡Í Ë ‚ ÒÎÛ˜‡Â ÔflÏÓÚÓ͇, ÔË ÔÂÂÍÂÒÚÌÓÏ ÚÓÍ ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl ËÏÂÂÚ ÓÚˈ‡ÚÂθÌ˚È Ú‡Ì„ÂÌÒ Û„Î‡ ̇ÍÎÓ̇, ‚Â΢Ë̇ ÍÓÚÓÓ„Ó (˜ÂÂÁ ÍÓÓ‰Ë̇ÚÛ ξ) Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÔÓÎÓÊÂÌËfl ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl ‚ ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÓÈ ÁÓÌÂ. èË ˝ÚÓÏ ‚Ò ‡·Ó˜Ë ÎËÌËË, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë β·ÓÏÛ Á̇˜ÂÌ˲ ξ, ÔÓıÓ‰flÚ $˜ÂÂÁ $ÚÓ˜ÍÛ$ B(xÌ, yÌ). ê‡Á·Ë‚ ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÛ˛ ÁÓÌÛ Ì‡ ÌÂÒÍÓθÍÓ Û˜‡ÒÚÍÓ‚,$ ÏÓÊÌÓ $ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ $ËÁÏÂÌÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‚‰Óθ ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÓÈ ÁÓÌ˚. ç‡ ËÒ. I-11 ‰‡ÌÓ „‡Ù˘ÂÒÍÓ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌË ‡·Ó˜Ëı ÎËÌËÈ ÔË ÔÂÂÍÂÒÚÌÓÏ ÚÓÍÂ. èË ξ = 1 Ë x = xÍ, Û = yÍ Û‡‚ÌÂÌË (I.29) Ò‚Ó‰ËÚÒfl Í Û‡‚ÌÂÌ˲ Ó·˘Â„Ó Ï‡Ú¡θÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ (I.26). èÓÒÍÓθÍÛ ÔË ÔÂÂÍÂÒÚÌÓÏ ÚÓÍ ËÁÏÂÌÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‚ ԉ·ı ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÓÈ ÁÓÌ˚ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÒÓ‚ÓÍÛÔÌÓÒÚ¸˛ ‡·Ó˜Ëı ÎËÌËÈ, ÛÒÎÓ‚Ëfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ̇ ‚˚ıӉ ËÁ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ÛÊ Ì Ó͇Á˚‚‡˛Ú ÒÚÓθ ÒËθÌÓ„Ó ‚ÎËflÌËfl ̇ ‚Â΢ËÌ˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ xÍ Ë yÍ. èÓ˝ÚÓÏÛ ÔË ÔÂÂÍÂÒÚÌÓÏ ÚÓÍ ‚ ԉ·ı ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒfl ·Óθ¯Â ËÁÏÂÌÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ, ˜ÂÏ ÔË ÔflÏÓÚÓÍÂ. Ç ˝ÚÓÏ ÓÚÌÓ¯ÂÌËË ÔÂÂÍÂÒÚÌ˚È ÚÓÍ Á‡ÌËχÂÚ ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜ÌÓ ÔÓÎÓÊÂÌË ÏÂÊ‰Û ÔflÏÓÚÓÍÓÏ Ë ÔÓÚË‚ÓÚÓÍÓÏ, ÔË·ÎËʇflÒ¸ Í ÔÓÚË‚ÓÚÓÍÛ. é·˚˜ÌÓ ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú fl‰ ÍÓÌÚ‡ÍÚÌ˚ı ÛÒÚÓÈÒÚ‚, ‡·ÓÚ‡˛˘Ëı ÔÓ ÒıÂÏ ÔÂÂÍÂÒÚÌÓ„Ó ÚÓ͇ Ë ÒÓ‰ËÌÂÌÌ˚ı ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ ÔÓ ÔÓÚÓÍ‡Ï Ù‡Á. èË ˝ÚÓÏ ÔÓ ‡ÔÔ‡‡ÚÛ ‚ ˆÂÎÓÏ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔÓÚË‚ÓÚÓÍ. ÑÎfl ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ Ï‡ÎÓ„Ó Û˜‡ÒÚ͇ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ÏÂÊ‰Û Ò˜ÂÌËflÏË 1–1 Ë 2–2 (ÒÏ. ËÒ. I-10) χÚ¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ ·Û‰ÂÚ ‚˚„Îfl‰ÂÚ¸ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ:
(
)
Lx + dGy Ì = L x + dx + dGy ËÎË
(y
Ì
)
− y dG = Ldx .
èÓËÌÚ„ËÓ‚‡‚ ˝ÚÓ Û‡‚ÌÂÌË ‚ ԉ·ı ÓÚ ξ = 0 ‰Ó Á‡‰‡ÌÌÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl ξ, ÔÓÎÛ˜ËÏ Û‡‚ÌÂÌË (I.29) ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË, ‡ ‚ ԉ·ı ÓÚ ξ = 0 ‰Ó ξ = 1 – Û‡‚ÌÂÌË (I.26) Ó·˘Â„Ó Ï‡Ú¡θÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡.
39
I-40
ëêÖÑçüü ÑÇàÜìôÄü ëàãÄ ÑàîîìáàéççéÉé èêéñÖëëÄ à óàëãé ÖÑàçàñ èÖêÖçéëÄ ä‡Í ÒΉÛÂÚ ËÁ ÓÒÌÓ‚ÌÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl χÒÒÓÔ‰‡˜Ë (I.14), Ò‰Ìflfl ‰‚ËÊÛ˘‡fl ÒË· ÔÓˆÂÒÒ‡ ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó Ô‰‡ÌÌÓÈ Ï‡ÒÒ˚ ‚¢ÂÒÚ‚‡. èÓÒÍÓθÍÛ ‡·Ó˜ËÂ Ë ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ËÁÏÂÌfl˛ÚÒfl ‚‰Óθ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Ù‡Á, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ÒÂ‰Ì˛˛ ‰‚ËÊÛ˘Û˛ ÒËÎÛ ÔÓˆÂÒÒ‡. èÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ Ù‡ÁÓ‚Ó„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ F ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (I.14) ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: F=
M K y ∆y Ò
ËÎË F =
M Kx ∆x c
.
(I.30)
ÑÎfl ‚˚˜ËÒÎÂÌËfl, ̇ÔËÏÂ, ∆y Ò Ì‡Ô˯ÂÏ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌ˚ ۇ‚ÌÂÌËfl χÚ¡θÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ Ù‡Á˚ G Ë Ï‡ÒÒÓÔ‰‡˜Ë dM = – Gdy Ë
(
)
dM = K y y − y dF , ÓÚÍÛ‰‡ dF = −
G dy Ky y − y
.
ë ‰Û„ÓÈ ÒÚÓÓÌ˚,
(
)
M = G yÌ − yÍ ,
(I.31)
Ú.Â. dF = −
dy M y Ky y Ì − y Í − y
.
àÌÚ„ËÛfl ÔÓÒΉÌ ‚˚‡ÊÂÌË ‚ ԉ·ı ËÁÏÂÌÂÌËfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‚ ‡ÔÔ‡‡ÚÂ, ÔÓÎÛ˜ËÏ F=
yÌ
M K y y Ì − y Í
∫ yÍ
dy y −y
.
(I.32)
뇂ÌË‚ ˝ÚÓ ‚˚‡ÊÂÌËÂ Ò Û‡‚ÌÂÌËÂÏ (I.30), Á‡Ô˯ÂÏ ∆y Ò =
yÌ −yÍ yÌ
∫ yÍ
40
dy y −y
.
(I.33)
I-41
ç‡ÔËÒ‡‚ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓ ۇ‚ÌÂÌË χÚ¡θÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ Ë Û‡‚ÌÂÌË χÒÒÓÔ‰‡˜Ë ‰Îfl Ù‡Á˚ L Ë ÔÓËÌÚ„ËÓ‚‡‚ „Ó, ÔÓÎÛ˜ËÏ dF =
xÍ
M
dx x −x
∫
K x x Í − x Ì
xÌ
.
ëÓÔÓÒÚ‡‚Ë‚ ̇ȉÂÌÌÓ ۇ‚ÌÂÌËÂ Ò Û‡‚ÌÂÌËÂÏ (I.30), ËÏÂÂÏ ∆x Ò
xÍ − xÌ
= xÍ
∫ xÌ
.
dx x − x
èË Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÏ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ı ‡‚ÂÌÒÚ‚ ËÌÚ„‡Î˚ ˝ÚËı ‚˚‡ÊÂÌËÈ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ̇ȉÂÌ˚ ˜ËÒÎÂÌÌ˚Ï ËÎË „‡Ù˘ÂÒÍËÏ ËÌÚ„ËÓ‚‡ÌËÂÏ. ç‡ ËÒ. I-12 Ô˂‰ÂÌ ÔËÏ „‡Ù˘ÂÒÍÓ„Ó ËÌÚ„ËÓ‚‡ÌËfl. ÑÎfl fl‰‡ Á̇˜ÂÌËÈ Û Ì‡ıÓ‰flÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ËÏ ‚Â΢ËÌ˚ ı, y, Û – y Ë 1/(Û – y), Á‡ÚÂÏ ‚ ÍÓÓ‰Ë̇ڇı Û, 1/(Û – y) ÒÚÓflÚ ÍË‚Û˛. èÎÓ˘‡‰¸ Sy ÏÂÊ‰Û Ó‰Ë̇ڇÏË yÍ Ë y Ì Ë ÔÓÎÛ˜ÂÌÌÓÈ ÍË‚ÓÈ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÏ Ï‡Ò¯Ú‡·Â Ë ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ËÒÍÓÏ˚È ËÌÚ„‡Î. àÌÚ„‡Î˚ yÌ
ny
=
∫ yÍ
dy y − y
=
yÌ − yÍ ∆y Ò
(I.34)
Ë xÍ
nx
=
∫ xÌ
dx x − x
=
xÍ − xÌ ∆x Ò
ËÏÂ˛Ú Ë ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚È ÙËÁ˘ÂÒÍËÈ ÒÏ˚ÒÎ. Ç ÔÓ‰˚ÌÚ„‡Î¸ÌÓÈ ‰Ó·Ë ˜ËÒÎËÚÂθ ‚˚‡Ê‡ÂÚ ËÁÏÂÌÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ‚ Ù‡Á G ËÎË L ‚ ÂÁÛθڇÚ χÒÒÓÓ·ÏÂ̇ Ù‡Á ̇ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË dF, ‡ Á̇ÏÂ̇ÚÂθ – ‰‚ËÊÛ˘Û˛ ÒËÎÛ Ì‡ ˝ÚÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË. ÑÓ·¸ ‚ ˆÂÎÓÏ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ËÁÏÂÌÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‚
êËÒ. I-12. ɇÙ˘ÂÒÍÓ ÓÔ‰ÂÎÂÌË ‚Â΢ËÌ˚ ËÌÚ„‡Î‡
yÌ
∫ yÍ
dy y −y
41
I-42
ԉ·ı ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÓÈ ÁÓÌ˚, ÔËıÓ‰fl˘ÂÂÒfl ̇ ‰ËÌËˆÛ ‰‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎ˚, Ë Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒfl ˜ËÒÎÓÏ Â‰ËÌˈ ÔÂÂÌÓÒ‡ (óÖè). Ç ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÒÎÛ˜‡flı Û‰Ó·Ì ‚ÂÒÚË ‡Ò˜ÂÚ Ï‡ÒÒÓÓ·ÏÂÌÌÓ„Ó ‡ÔÔ‡‡Ú‡, ËÒÔÓθÁÛfl ‰ËÌˈ˚ ÔÂÂÌÓÒ‡.
ÑÎfl ̇҇‰Ó˜Ì˚ı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ χÒÒÓÓ·ÏÂ̇ ÏÓÊÌÓ ‚˚‡ÁËÚ¸ Í‡Í ÔÓËÁ‚‰ÂÌË ‡·Ó˜Â„Ó Ó·˙Âχ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ̇ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Ù‡Á ‚ ‰ËÌËˆÂ Â„Ó Ó·˙Âχ fV , ÚÓ„‰‡ Û‡‚ÌÂÌË (I.31) ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ‚ ‚ˉ HSfV =
yÌ
M K y y Ì − y Í
∫ yÍ
dy y −y
,
ÓÚÍÛ‰‡ Ò Û˜ÂÚÓÏ Û‡‚ÌÂÌËÈ (I.31) Ë (I.34) ÔÓÎÛ˜ËÏ H=
G
yÌ
K y fV S
∫ yÍ
dy y −y
=
G‰ K y fV
ny ,
$(I.35)
„‰Â H Ë S – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚˚ÒÓÚ‡ Ë Ò˜ÂÌË ‡ÔÔ‡‡Ú‡; G – ‡ÒıÓ‰ Ù‡Á˚ "G"(Í„/Ò); G‰ =
G – S
χÒÒÓ‚‡fl ÒÍÓÓÒÚ¸ Ù‡Á˚ "G" (Í„/Ï2⋅Ò). í‡Í Í‡Í ‚ ΂ÓÈ ˜‡ÒÚË Û‡‚ÌÂÌËfl (I.35) ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ‚Â΢Ë̇ ‚˚ÒÓÚ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡, ‡ ‚ Ô‡‚ÓÈ – ÔÓËÁ‚‰ÂÌË ·ÂÁ‡ÁÏÂÌÓ„Ó ˜ËÒ· ‰ËÌˈ ÔÂÂÌÓÒ‡ Ë ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl G‰/KyfV, ÚÓ ÔÓÒΉÌ ‰ÓÎÊÌÓ ‚˚‡Ê‡Ú¸ ‚˚ÒÓÚÛ, ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌÛ˛ Ó‰ÌÓÈ Â‰ËÌˈ ÔÂÂÌÓÒ‡ H˝y, ÍÓÚÓÛ˛ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌÓ. éÍÓ̘‡ÚÂθÌÓ ‡Ò˜ÂÚÌÓ ۇ‚ÌÂÌË ËÏÂÂÚ ‚ˉ H = H ˝y n y . Ä̇Îӄ˘ÌÓ ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ Û‡‚ÌÂÌË ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ‚˚ÒÓÚ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡, ÂÒÎË ‡Ò˜ÂÚ ‚ÂÒÚË ÔÓ ‰Û„ÓÈ Ù‡Á L: H = H ˝x n x . ë˜ÂÌËÂ Ë ‰Ë‡ÏÂÚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ ÔË ÚÓÏ Ê Á̇˜ÂÌËË $χÒÒÓ‚˚ı ÒÍÓÓÒÚÂÈ, ÔË ÍÓÚÓ˚ı ·˚ÎË ÔÓÎÛ˜ÂÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl H˝y Ë H˝x .
ÖÒÎË ‡‚ÌÓ‚ÂÒ̇fl Ë ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËË fl‚Îfl˛ÚÒfl ÔflÏ˚ÏË, ÚÓ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÔÓÎÛ˜ÂÌ˚ ·ÓΠÔÓÒÚ˚ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl ‰Îfl ‚˚˜ËÒÎÂÌËfl Ò‰ÌËı ‰‚ËÊÛ˘Ëı ÒËÎ Ë ˜ËÒ· ‰ËÌˈ ÔÂÂÌÓÒ‡. èÛÒÚ¸ Û‡‚ÌÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ·Û‰ÂÚ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌÓ ‚ ‚ˉÂ
y = Ax + B , ‡ Û‡‚ÌÂÌË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ‚ ‚ˉ y = A x + B . ç‡È‰ÂÏ ‡ÁÌÓÒÚ¸ ‡·Ó˜ÂÈ Ë ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ y − y = A − A x + B − B Ë ÔÓËÌÚ„ËÛÂÏ ˝ÚÓ ‚˚‡ÊÂÌËÂ, ÔËÌfl‚ ‚Ó ‚ÌËχÌËÂ, ˜ÚÓ dy = Adx . èÓÎÛ˜ËÏ
ny =
yÌ
∫ yÍ
42
dy
= A y − y A − A
yÌ
∫ yÍ
B − B d x + A − A x+
B − B A − A
=
A A − A
xÌ + ln xÍ +
B − B A − A B − B A − A
=
A A − A
ln
y − y Ì y − y Í
.
I-43
í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ
ny =
A A − A
ln
y − y Ì y − y Í
=
A A − A
ln
∆y Ì ∆y Í
.
ë ‰Û„ÓÈ ÒÚÓÓÌ˚, yÌ − yÍ =
A A − A
∆y − ∆y . Í Ì
èËÏÂÌflfl Û‡‚ÌÂÌË (I.33), ÔÓÎÛ˜ËÏ ∆y Ò =
∆y Ì − ∆y Í ln
∆y Ì
.
∆y Í
Ä̇Îӄ˘ÌÓ ÏÓÊÌÓ ÔÓ͇Á‡Ú¸, ˜ÚÓ ∆x Ò =
∆x Ì − ∆x Í ln
∆x Ì
.
∆x Í
í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÂÒÎË ‡‚ÌÓ‚ÂÒ̇fl Ë ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËË fl‚Îfl˛ÚÒfl ÔflÏ˚ÏË, ÚÓ Ò‰Ìflfl ‰‚ËÊÛ˘‡fl ÒË· ÔÓˆÂÒÒ‡ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡ÂÚÒfl Í‡Í Ò‰Ìflfl ÎÓ„‡ËÙÏ˘ÂÒ͇fl ‰‚ËÊÛ˘Ëı ÒËÎ ‚ ̇˜‡ÎÂ Ë Â„Ó ÍÓ̈Â.
óàëãé íÖéêÖíàóÖëäàï íÄêÖãéä èË ‡Ò˜ÂÚ‡ı χÒÒÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ¯ËÓÍÓ ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ÔÓÌflÚËÂ Ó ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ú‡ÂÎÍ (ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ ÒÚÛÔÂÌË ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡), ÔÓ‰ ÍÓÚÓÓÈ ÔÓÌËχ˛Ú Ú‡ÍÓ ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÓ ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó, ÍÓÚÓÓ ӷÂÒÔ˜˂‡ÂÚ ÔÓÎÛ˜ÂÌË ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ Ù‡Á, ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÛ˛ ÁÓÌÛ. ç‡ ËÒ. I-13 ‰‡Ì‡ ÒıÂχ ÔÓÚÓÍÓ‚ ‰Îfl ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ú‡ÂÎÍË. èÓÚÓÍË G Ë L ÍÓÌÚ‡ÍÚËÛ˛˘Ëı Ù‡Á ‚ıÓ‰flÚ ‚ ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÛ˛ ÁÓÌÛ, ËÏÂfl ̇˜‡Î¸Ì˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ yÌ Ë x Ì. Ç ÂÁÛθڇÚ ÔÓˆÂÒÒ‡ χÒÒÓÓ·ÏÂ̇ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ‚ ÔÓÚÓ͇ı ËÁÏÂÌfl˛ÚÒfl Ë ÒÚ‡ÌÛÚ ‡‚Ì˚ÏË ÛÍ Ë ıÍ. ÑÎfl ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ú‡ÂÎÍË ˝ÚË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ·Û‰ÛÚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ÏË, Ú.Â.
( )
y Í = y .Í = f x Í
.
äÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË yÌ Ë xÍ ËÎË yÍ Ë xÌ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ‚ÒÚ˜Ì˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ Û‰Ó‚ÎÂÚ‚Ófl˛Ú Û‡‚ÌÂÌ˲ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË. èÓÒÍÓθÍÛ ‰Îfl ‰ÓÒÚËÊÂÌËfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ú·ÛÂÚÒfl ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ ‚ÂÏfl $$ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ $Ù‡Á, ÚÓ ‚ ‡θÌ˚ı $ÛÒÎÓ‚Ëflı $Ú‡ÍÓÂ$ ÒÓÒÚÓflÌË Ì ‚Ò„‰‡ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ó·ÂÒÔ˜ÂÌÓ. ùÚÓ Ú·ÛÂÚ ‚ÌÂÒÂÌËfl ÍÓÂÍÚË‚ ‚ ‡Ò˜ÂÚ˚, ‚˚ÔÓÎÌÂÌÌ˚ $Ò $ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ$ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËfl$ Ó $ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ú‡ÂÎÍÂ. Ç ˆÂÎÓÏ fl‰Â ÒÎÛ˜‡Â‚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ˝ÚÓ„Ó ÔÓÌflÚËfl ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ËÒ43
I-44
êËÒ. I-13. ëıÂχ ÔÓÚÓÍÓ‚ ‰Îfl ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ú‡ÂÎÍË
êËÒ. I-14. ɇÙ˘ÂÒÍÓ ÓÔ‰ÂÎÂÌË ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ: ‡ – ÒıÂχ ÔÓÚÓÍÓ‚; · – ‡Ò˜ÂÚÌ˚È „‡ÙËÍ; 1–3 – ÌÓχ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ; ÄÇ – ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl
ÒΉӂ‡Ú¸ ÓÒÌÓ‚Ì˚ Á‡ÍÓÌÓÏÂÌÓÒÚË ÔÓˆÂÒÒ‡ Ë ÔÓÎÛ˜‡Ú¸ ‚‡ÊÌ˚ ԇÍÚ˘ÂÒÍË ÂÁÛθڇÚ˚ ÔË ‡Ò˜ÂÚ χÒÒÓÓ·ÏÂÌÌÓÈ ‡ÔÔ‡‡ÚÛ˚. ÑÓÒÚÓËÌÒÚ‚ÓÏ ÏÂÚÓ‰Ó‚ ‡Ò˜ÂÚ‡, ÓÒÌÓ‚‡ÌÌ˚ı ̇ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË ÔÓÌflÚËfl Ó ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ú‡ÂÎÍÂ, fl‚ÎflÂÚÒfl ÚÓ Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚Ó, ˜ÚÓ ‰Îfl Ëı ‡ÎËÁ‡ˆËË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‡ÒÔÓ·„‡Ú¸ Î˯¸ Û‡‚ÌÂÌËflÏË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ë ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË, ‚ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÒÎÛ˜‡flı ÔË‚ÎÂ͇fl Î˯¸ Û‡‚ÌÂÌËfl ÚÂÔÎÓ‚˚ı ·‡Î‡ÌÒÓ‚. óÚÓ·˚ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ Ê·ÂÏÓ ËÁÏÂÌÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ÔÓÚÓÍÓ‚ ‚ ‡ÔÔ‡‡ÚÂ, ‚ ÌÂÏ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ËÏÂÚ¸ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ ˜ËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ „‡Ù˘ÂÒÍËÈ ‡Ò˜ÂÚ ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ (óíí) ̇ ÔËÏ ÔÓÚË‚ÓÚÓ˜ÌÓ„Ó ‡ÔÔ‡‡Ú‡ (ËÒ. I-14) ÔË ÔÂÂıӉ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ËÁ Ù‡Á˚ G ‚ Ù‡ÁÛ L (Û > Û). ç‡ Ô‚ÓÈ Ú‡ÂÎÍ ÔÓÚÓÍ G Ò Ì‡˜‡Î¸ÌÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ (ÛÌ) ÍÓÌÚ‡ÍÚËÛÂÚ Ò ÔÓÚÓÍÓÏ L, ÒÚÂ͇˛˘ËÏ Ò ‚˚¯ÂÎÂʇ˘ÂÈ Ú‡ÂÎÍË Ë Ëϲ˘ËÏ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆË˛ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ (x2). Ç ÂÁÛθڇÚ ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl Û͇Á‡ÌÌ˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ Ëı ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ËÁÏÂÌflÚÒfl Ë ÔÓÎÛ˜‡Ú Á̇˜ÂÌËfl Û1 Ë x1=xÍ. ëӄ·ÒÌÓ ÓÔ‰ÂÎÂÌ˲ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ú‡ÂÎÍË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË Û1 Ë x1=ıÍ Ì‡ıÓ‰flÚÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË, ‡ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÛÌ Ë x1=xÍ ‰ÓÎÊÌ˚ Û‰Ó‚ÎÂÚ‚ÓflÚ¸ Û‡‚ÌÂÌ˲ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË. 44
I-45
ùÚÓ ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÈ ı‡‡ÍÚ Ôӈ‰Û˚ ÔÓÒÚÓÂÌËfl ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ. íӘ͇ Ç Ò ÍÓÓ‰Ë̇ڇÏË Û Ì Ë x1=xÍ Ì‡ıÓ‰ËÚÒfl ̇ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË Ë ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÒÓÒÚ‡‚˚ ÔÓÚÓÍÓ‚ G ̇ ‚ıӉ ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú Ë L ̇ ‚˚ıӉ ËÁ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. íӘ͇ D Ò ‡·ÒˆËÒÒÓÈ x1=xÍ, ̇ıÓ‰fl˘‡flÒfl ̇ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ ÍË‚ÓÈ, ‰‡ÂÚ ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡‡ Û1, ÛıÓ‰fl˘Â„Ó Ò Ô‚ÓÈ Ú‡ÂÎÍË. ùÚÓÚ ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡‡ Û1 Ë ÒÓÒÚ‡‚ ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ ÒÓ ‚ÚÓÓÈ Ú‡ÂÎÍË ÊˉÍÓÒÚË x2 ‰ÓÎÊÌ˚ Û‰Ó‚ÎÂÚ‚ÓflÚ¸ Û‡‚ÌÂÌ˲ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË. èӂ‰fl „ÓËÁÓÌڇθ ˜ÂÂÁ ÚÓ˜ÍÛ D ‰Ó ÔÂÂÒ˜ÂÌËfl $Ò$ ‡·Ó˜ÂÈ$ ÎËÌËÂÈ, $ÔÓÎÛ˜ËÏ ÚÓ˜ÍÛ E, ‡·ÒˆËÒÒ‡ ÍÓÚÓÓÈ ‡‚̇ ı2. èÓÚÓÍ G Ò ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ Û1 ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ Ì‡ ‚ÚÓÛ˛ Ú‡ÂÎÍÛ, „‰Â ‚ÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚ ÍÓÌÚ‡ÍÚ Ò ÔÓÚÓÍÓÏ L, Ëϲ˘ËÏ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆË˛ ı3. Ç ÂÁÛθڇÚ ÔÓÎÛ˜‡˛ÚÒfl ÔÓÚÓÍË Ù‡Á ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ò ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËflÏË Û2 Ë x2, ̇ıÓ‰fl˘ËÏËÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË. èӂ‰fl ‡ÒÒÛʉÂÌËfl, ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚ ÚÂÏ, ÍÓÚÓ˚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÎËÒ¸ ÔË ÔÓÒÚÓÂÌËË Ô‚ÓÈ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ú‡ÂÎÍË, ÏÓÊÂÏ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÔÓÚÓÍÓ‚ ‰Îfl ‚ÚÓÓÈ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ú‡ÂÎÍË, ̇˜‡‚ ÔÓÒÚÓÂÌËÂ Ò ÚÓ˜ÍË Ö. èÓ‰Ó·Ì˚ ÔÓÒÚÓÂÌËfl ÔÓ‚Ó‰flÚÒfl ‰Ó ÚÂı ÔÓ, ÔÓ͇ ÔÓÒΉÌflfl „ÓËÁÓÌڇθ̇fl Ôflχfl Ì ÔÓȉÂÚ ˜ÂÂÁ ÚÓ˜ÍÛ Ä Ò ÍÓÓ‰Ë̇ڇÏË yÍ Ë ıÌ. èË ˝ÚÓÏ ÔÓÎÛ˜‡ÂÚÒfl ÎÓχ̇fl ÎËÌËfl, ÒÓÒÚÓfl˘Û˛ ËÁ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı Ë ‚ÂÚË͇θÌ˚ı Û˜‡ÒÚÍÓ‚, ÍÓÚÓ‡fl ‚ÔË҇̇ ÏÂÊ‰Û ‡·Ó˜ÂÈ Ë ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ ÎËÌËflÏË. çÂÚÛ‰ÌÓ ‚ˉÂÚ¸, ˜ÚÓ ˜ËÒÎÓ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ËÎË ‚ÂÚË͇θÌ˚ı ÓÚÂÁÍÓ‚ ÎÓχÌÓÈ ÎËÌËË ‡‚ÌÓ ˜ËÒÎÛ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ N Ú, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ı ‰Îfl Á‡‰‡ÌÌÓ„Ó ËÁÏÂÌÂÌËfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ÍÓÌÚ‡ÍÚËÛ˛˘Ëı Ù‡Á. Ç ‰‡ÌÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â NÚ = 3. óËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ‚Á‡ËÏÌÓ„Ó ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl ‡·Ó˜ÂÈ Ë ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ ÎËÌËÈ, Ú. Â. ÓÚ ‚Â΢ËÌ˚ ‰‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎ˚ ÔÓˆÂÒÒ‡. èË ‚Á‡ËÏÌÓÏ Ò·ÎËÊÂÌËË ‡·Ó˜ÂÈ Ë ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ ÎËÌËË Ò‰Ìflfl ‰‚ËÊÛ˘‡fl ÒË· ÔÓˆÂÒÒ‡ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl, ‡ ˜ËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl. èË Û‚Â΢ÂÌËË ‡ÒÒÚÓflÌËfl ÏÂÊ‰Û ‡·Ó˜ÂÈ Ë ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ ÎËÌËflÏË Ò‰Ìflfl ‰‚ËÊÛ˘‡fl ÒË· ÔÓˆÂÒÒ‡ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ, ˜ÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÛÏÂ̸¯ÂÌ˲ ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ. ç‡È‰ÂÌÌÓ ˜ËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ‚˚ÒÓÚ˚ ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÓÈ ÁÓÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ç ËÎË ˜ËÒ· ‡θÌ˚ı Ú‡ÂÎÓÍ N ‰. Ç Ô‚ÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ‚˚ÒÓÚÛ ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÓÈ ÁÓÌ˚ H ˝, ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌÛ˛ Ó‰ÌÓÈ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ú‡ÂÎÍ (Çùíí), ÚÓ„‰‡ H = H˝ NÚ . ÇÓ ‚ÚÓÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ˜ËÒÎÓ Â‡Î¸Ì˚ı Ú‡ÂÎÓÍ N ‰, ËÒÔÓθÁÛfl ÔÓÌflÚË äèÑ Ú‡ÂÎÍË ηÚ: N‰ =
NÚ ηÚ
,
‡ ‚˚ÒÓÚÛ ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ú‡Âθ˜‡ÚÓ„Ó ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú, Á̇fl ˜ËÒÎÓ Â‡Î¸Ì˚ı Ú‡ÂÎÓÍ N‰ Ë ‡ÒÒÚÓflÌË ÏÂÊ‰Û ÌËÏË çÚ: H = HÚ N‰ . ÇÂ΢ËÌ˚ ç˝ Ë ηÚ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌÓ ËÎË ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú ÔÓ ˝ÏÔˢÂÒÍËÏ Û‡‚ÌÂÌËflÏ. 45
I-46
ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚ‡ χÒÒÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú Ú‡ÍÊ ÔÓÌflÚË ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË Ú‡ÂÎÍË ÔÓ Ô‡‡Ï E G Ë ÔÓ ÊˉÍÓÒÚË E L. Ç ÓÚ΢ˠÓÚ äèÑ Ú‡ÂÎÍË η Ú, ‚Â΢Ë̇ ÍÓÚÓÓÈ ‚Ò„‰‡ ÏÂ̸¯Â ‰ËÌˈ˚, Á̇˜ÂÌË ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÒıÂÏÓÈ ‰‚ËÊÂÌËfl ÔÓÚÓÍÓ‚ ̇ Ú‡ÂÎÍÂ Ë ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Í‡Í ÏÂ̸¯Â, Ú‡Í Ë ·Óθ¯Â ‰ËÌˈ˚. èéÑéÅàÖ Ç èêéñÖëëÄï åÄëëééÅåÖçÄ èÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ‡Ì ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌ˚ ۇ‚ÌÂÌËfl ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ Ë ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË Ì ¯‡˛ÚÒfl ‡Ì‡ÎËÚ˘ÂÒÍË ‚ Ó·˘ÂÏ ‚ˉÂ. é‰Ì‡ÍÓ ÓÌË ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ì˚ ‰Îfl ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ·ÂÁ‡ÁÏÂÌ˚ı ÍËÚÂË‚ ÔÓ‰Ó·Ëfl, ÔËÏÂÌÂÌË ÍÓÚÓ˚ı ÔË Ó·‡·ÓÚÍ ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚ı ‰‡ÌÌ˚ı ÔÓ Ï‡ÒÒÓÓ·ÏÂÌÛ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔÓÎÛ˜‡Ú¸ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ÔÓÒÚ˚ ‡Ò˜ÂÚÌ˚ ۇ‚ÌÂÌËfl. èËÏÂÌÂÌË ÍËÚÂË‚ ÔÓ‰Ó·Ëfl Û͇Á˚‚‡ÂÚ ·ÓΠ‡ˆËÓ̇θÌ˚ ÔÛÚË ÔÓÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ˝ÍÒÔÂËÏÂÌÚ‡ (͇ÍË ‚Â΢ËÌ˚ ÒΉÛÂÚ ËÁÏÂflÚ¸ ‚ ÓÔ˚Ú‡ı, ‚ ͇ÍÓÏ ‚ˉ ӷ‡·‡Ú˚‚‡Ú¸ ÓÔ˚ÚÌ˚ ‰‡ÌÌ˚Â Ë ‚ ͇ÍËı ԉ·ı ÒÔ‡‚‰ÎË‚˚ ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË).
äËÚÂËË ÔÓ‰Ó·Ëfl ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÔÓÎÛ˜ÂÌ˚, ̇ÔËÏÂ, ÔË Ô˂‰ÂÌËË ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl Í ·ÂÁ‡ÁÏÂÌÓÏÛ ‚ˉÛ. èË ˝ÚÓÏ ÒΉÛÂÚ ÛÍÓ‚Ó‰ÒÚ‚Ó‚‡Ú¸Òfl Ô‡‚ËÎÓÏ, ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò ÍÓÚÓ˚Ï ‡ÁÏÂÌÓÒÚ¸ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇ· n-„Ó ÔÓfl‰Í‡ ÒÓ‚Ô‡‰‡ÂÚ Ò ‡ÁÏÂÌÓÒÚ¸˛ Ò‡ÏÓÈ ÔÂÂÏÂÌÌÓÈ, ‡ ÔÓËÁ‚‰ÂÌËÂ Ô ‰ËÙÙÂÂ̈ˇÎÓ‚ ÔÂ‚Ó„Ó ÔÓfl‰Í‡ ËÏÂÂÚ ‡ÁÏÂÌÓÒÚ¸ ÔÂÂÏÂÌÌÓÈ ‚ n-È ÒÚÂÔÂÌË, Ú.Â. d n x = x ; dx n = x n .
(I.36)
ê‡ÒÒÏÓÚËÏ, ̇ÔËÏÂ, ÔÂÂÌÓÒ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ËÁ fl‰‡ ÔÓÚÓ͇ Í „‡Ìˈ ‡Á‰Â· Ù‡Á. íÓ„‰‡, Òӄ·ÒÌÓ Á‡ÍÓÌÛ îË͇, Í „‡Ìˈ ‡Á‰Â· Ù‡Á Á‡ Ò˜ÂÚ ‰ËÙÙÛÁËË ÔÓÒÚÛÔËÚ ÒÎÂ‰Û˛˘Â ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡ ‚ ‰ËÌËˆÛ ‚ÂÏÂÌË dc dM = − D dF . dn íÓ Ê ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡ ·Û‰ÂÚ Ô‰‡ÌÓ Í „‡Ìˈ ‡Á‰Â· Ù‡Á, Òӄ·ÒÌÓ Á‡ÍÓÌÛ ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË dM = β∆cdF . èˇ‚Ìfl‚ ΂˚Â Ë Ô‡‚˚ ˜‡ÒÚË ‰‚Ûı ÔÓÒΉÌËı Û‡‚ÌÂÌËÈ, ÔÓÎÛ˜ËÏ dc − D dF = β∆c . dn ê‡Á‰ÂÎË‚ Ô‡‚Û˛ ˜‡ÒÚ¸ Û‡‚ÌÂÌËfl ̇ ÎÂ‚Û˛ Ë ÔËÌfl‚ ‚Ó ‚ÌËχÌË ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl (I.36), ÔÓÎÛ˜ËÏ ‰ËÙÙÛÁËÓÌÌ˚È ÍËÚÂËÈ çÛÒÒÂθڇ Nu‰ =
βl , D
„‰Â l – ı‡‡ÍÚÂÌ˚È ÎËÌÂÈÌ˚È ‡ÁÏÂ. äËÚÂËÈ çÛÒÒÂθڇ ÒÓ‰ÂÊËÚ ËÒÍÓÏÛ˛ ‚Â΢ËÌÛ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ï‡ÒÒÓÓÚ‰‡˜Ë β. ÑÎfl ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ‰Û„Ëı ÍËÚÂË‚ ‚ÓÒÔÓθÁÛÂÏÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ (I.10) ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ Ë ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË. ê‡Á‰ÂÎË‚ ‚Ò ˜ÎÂÌ˚ Û‡‚ÌÂÌËfl ̇ dc/dτ Ò Û˜ÂÚÓÏ Ô‡‚Ë· (I.36), ÔÓÎÛ˜ËÏ ‰ËÙÙÛÁËÓÌÌ˚È ÍËÚÂËÈ î۸ Dτ Fo‰ = , l2 46
I-47
ÍÓÚÓ˚È ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ ÌÂÒÚ‡ˆËÓ̇Ì˚ ‰ËÙÙÛÁËÓÌÌ˚ ÔÓˆÂÒÒ˚. ÑÂÎÂÌË Ò·„‡ÂÏÓ„Ó, ̇ÔËÏÂ, (∂ Ò/∂ x)Wx ̇ D (∂ 2Ò/∂ 2x) ÔË‚Ó‰ËÚ Í ‰ËÙÙÛÁËÓÌÌÓÏÛ ÍËÚÂ˲ èÂÍΠPe‰ =
Wl . D
äËÚÂËÈ èÂÍΠÏÓÊÌÓ Ô‰ÒÚ‡‚ËÚ¸ Ú‡ÍÊ ‚ ‚ˉ ÔÓËÁ‚‰ÂÌËfl ‰‚Ûı ÍËÚÂË‚: ÍËÚÂËfl êÂÈÌÓθ‰Ò‡ Re, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘Â„Ó „ˉӉË̇Ï˘ÂÒÍÓ ÔÓ‰Ó·Ë ÔÓÚÓÍÓ‚ ‚ χÒÒÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı, Ë ‰ËÙÙÛÁËÓÌÌÓ„Ó ÍËÚÂËfl è‡Ì‰ÚÎfl ꄉ=ν/D, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘Â„Ó ‚ÎËflÌË ÒËÎ ‚flÁÍÓÒÚË Pe‰ =
Wl Wl ν = ⋅ = RePr‰ . D ν D
ÉˉӉË̇Ï˘ÂÒÍÓ ÔÓ‰Ó·Ë ‚ ÒËÒÚÂχı, „‰Â ÓÒÌÓ‚ÌÓ ‚ÎËflÌË Ó͇Á˚‚‡ÂÚ ÒË· ÚflÊÂÒÚË, ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ÍËÚÂËÂÏ îÛ‰‡ W2 . gl
Fr =
ÑÎfl ÔÓÚÓÍÓ‚ ·ÏË̇Ì˚ı Ë ÔÂÂıÓ‰Ì˚ı ÔÂÂÌÓÒ Ï‡ÒÒ˚ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÍËÚÂËÂÏ ÄıËω‡, ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚Ï ÍËÚÂ˲ ɇ҄ÓÙ‡ ‚ ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Â: Ar =
l 3g ν
2
⋅
∆ρ l 3ρ2g ∆ρ , = ⋅ ρ ρ µ2
„‰Â ρ – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓÈ Ï‡ÒÒ˚ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ‰Ó χÒÒÓÓ·ÏÂ̇; ∆ρ – ËÁÏÂÌÂÌË ÔÎÓÚÌÓÒÚË, ‚˚Á‚‡ÌÌÓ χÒÒÓÓ·ÏÂÌÓÏ (ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ). äËÚ¡θÌÓ ۇ‚ÌÂÌË χÒÒÓÔÂÂÌÓÒ‡ ÏÓÊÌÓ Ô‰ÒÚ‡‚ËÚ¸ ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ‚ˉÂ: Nu‰ = f Re, Fr, Ar, Pr‰ , Fo‰ . ÑÎfl ÛÒÚ‡ÌÓ‚Ë‚¯Â„ÓÒfl ÔÓˆÂÒÒ‡ ÍËÚÂËÈ î۸ ËÒÍβ˜‡ÂÚÒfl. Ç ÒÎÛ˜‡Â ‚˚ÌÛʉÂÌÌÓ„Ó ‰‚ËÊÂÌËfl (‚ÎËflÌË ӷ˙ÂÏÌ˚ı ÒËÎ ÌÂÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ) ÍËÚÂËË îÛ‰‡ Ë ÄıËω‡ ÏÓÊÌÓ ËÒÍβ˜ËÚ¸. Ç ËÚÓ„Â ÙÓÏÛÎÛ ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ‚Â΢ËÌ˚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ χÒÒÓÓÚ‰‡˜Ë β Ó·˚˜ÌÓ Á‡ÔËÒ˚‚‡˛Ú ‚ ‚ˉ ۇ‚ÌÂÌËfl (I.12) Nu‰ = ARemPr‰n . ÖÒÎË ‚ ÂÁÛθڇÚ ӷ‡·ÓÚÍË ‰‡ÌÌ˚ı ˝ÍÒÔÂËÏÂÌÚÓ‚ ̇ȉÂÌ˚ ‚Â΢ËÌ˚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ Ä Ë ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ÒÚÂÔÂÌË m Ë n, ÚÓ, ÓÔ‰ÂÎË‚ ËÁ ÔÓÒΉÌÂ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl ÍËÚÂËÈ çÛÒÒÂθڇ, ̇ıÓ‰flÚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ï‡ÒÒÓÓÚ‰‡˜Ë β=
Nu‰ D l
.
éÔ‰ÂÎË‚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ χÒÒÓÓÚ‰‡˜Ë ‰Îfl ͇ʉÓÈ ËÁ Ù‡Á, ̇ıÓ‰flÚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ï‡ÒÒÓÔ‰‡˜Ë ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ ‡‰‰ËÚË‚ÌÓÒÚË Ù‡ÁÓ‚˚ı ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÈ Ï‡ÒÒÓÔÂÂÌÓÒÛ. Ç Ô˂‰ÂÌÌ˚ ‚˚¯Â ÍËÚÂËË ‚ıÓ‰ËÚ ı‡‡ÍÚÂÌ˚È ‡ÁÏ l, ‚˚·Ó ÍÓÚÓÓ„Ó ‰Îfl ‡ÔÔ‡‡Ú‡, ‚ ÍÓÚÓÓÏ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔÓˆÂÒÒ Ï‡ÒÒÓÓ·ÏÂ̇ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏfl Ë ·ÓΠهÁ‡ÏË, ‰‡ÎÂÍÓ Ì ӉÌÓÁ̇˜ÂÌ. Ç Í‡Ê‰ÓÏ ÓÚ‰ÂθÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‰Îfl ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ„Ó ÚËÔ‡ ÔËıÓ‰ËÚÒfl ÒÔˆˇθÌÓ Â¯‡Ú¸ ‚ÓÔÓÒ Ó ‚˚·Ó ı‡‡ÍÚÂÌÓ„Ó ÎËÌÂÈÌÓ„Ó ‡Áχ. èË ˝ÚÓÏ ‰Îfl Û‡‚ÌÂÌËÈ Ï‡ÒÒÓÓ·ÏÂ̇ ‚ ͇ʉÓÈ Ù‡Á ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ‚ÁflÚ˚ ‡Á΢Ì˚ ı‡‡ÍÚÂÌ˚ ÎËÌÂÈÌ˚ ‡ÁÏÂ˚. é˜Â̸ ˜‡ÒÚÓ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ı‡‡ÍÚÂÌÓ„Ó ÎËÌÂÈÌÓ„Ó ‡Áχ ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ÍÓÏ·Ë̇ˆËfl ÙËÁËÍÓ-ıËÏ˘ÂÒÍËı ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍ, Ëϲ˘‡fl ‡ÁÏÂÌÓÒÚ¸ ‰ÎËÌ˚, ̇ÔËÏÂ, ͇ÔËÎÎfl̇fl ÔÓÒÚÓflÌ̇fl σ , ρg „‰Â σ – ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÌÓ ̇ÚflÊÂÌË ̇ „‡Ìˈ ‡Á‰Â· Ù‡Á.
47
I-48
åÄëëééÅåÖç Ç ëàëíÖåÄï ë íÇÖêÑéâ îÄáéâ Ç ÒÎÛ˜‡Â χÒÒÓÓ·ÏÂ̇ ڂ‰ÓÈ Ù‡Á˚ Ò ÊˉÍÓÒÚ¸˛ ËÎË „‡ÁÓÏ ÔÓˆÂÒÒ Ï‡ÒÒÓÔ‰‡˜Ë ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÔÓ ÒıÂÏÂ, Ô˂‰ÂÌÌÓÈ Ì‡ ËÒ. I-15. äÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ‚ÌÛÚË Ú‚Â‰Ó„Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË Í ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‡Á‰Â· Ù‡Á. èÂÂÏ¢ÂÌË ‚¢ÂÒÚ‚‡ Í „‡Ìˈ ‡Á‰Â· Ù‡Á ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÔÓ Á‡ÍÓÌ‡Ï Ï‡ÒÒÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚË, fl‚Îfl˛˘ËıÒfl ‡Ì‡ÎÓ„ÓÏ Á‡ÍÓÌÓ‚ ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË ‰Îfl ÊˉÍÓÒÚÂÈ Ë „‡ÁÓ‚. ì ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ú‚Â‰ÓÈ Ù‡Á˚ ‚ÓÁÌË͇ÂÚ ÔÓ„‡Ì˘̇fl ÔÎÂÌ͇ ÊˉÍÓÒÚË („‡Á‡) ÚÓ΢ËÌÓÈ δ , ‚ ԉ·ı ÍÓÚÓÓÈ ÔÂÂÌÓÒ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËÂÈ. ç‡ ‚̯ÌÂÈ „‡Ìˈ ÔÎÂÌÍË, ÒÓÔfl„‡˛˘ÂÈÒfl Ò fl‰ÓÏ ÔÓÚÓ͇ ÊˉÍÓÈ („‡ÁÓ‚ÓÈ) Ù‡Á˚, ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ‚˚‡‚ÌË‚‡ÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË Ò ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ ‚ fl‰Â ÔÓÚÓ͇ cÊ. Ç fl‰Â ÔÓÚÓ͇ ÊˉÍÓÒÚË („‡Á‡) ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ‚˚‡‚ÌË‚‡˛ÚÒfl Á‡ Ò˜ÂÚ ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚ÌÓÈ Ë ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË. èË ÔÂÂıӉ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ËÁ ڂ‰ÓÈ Ù‡Á˚ Â„Ó ÒÓ‰ÂʇÌË ‚ ˝ÚÓÈ Ù‡Á ·Û‰ÂÚ ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ ÛÏÂ̸¯‡Ú¸Òfl Í‡Í ‚Ó ‚ÂÏÂÌË, Ú‡Í Ë ÔÓ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌ˲ Í „‡Ìˈ ‡Á‰Â· Ù‡Á. èÓ˝ÚÓÏÛ ‚Ò ÔÓˆÂÒÒ˚ Ò Û˜‡ÒÚËÂÏ Ú‚Â‰ÓÈ Ù‡Á˚ fl‚Îfl˛ÚÒfl ÌÂÒÚ‡ˆËÓ̇Ì˚ÏË. ÑËÙÙÛÁËfl Ô‰‡‚‡ÂÏÓ„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ‚ ڂ‰ÓÈ Ù‡Á ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓ ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË Ë Û‡‚ÌÂÌË χÒÒÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚË Á‡ÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓ Á‡ÍÓÌÛ îË͇ dc dM = − K dF , dn
(I.37)
„‰Â ä – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ï‡ÒÒÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚË, ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚È ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÛ ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË D. äÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡, Ô¯‰¯Â ‚ fl‰Ó ÔÓÚÓ͇ ÊˉÍÓÒÚË („‡Á‡), ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË
êËÒ. I-15. ëıÂχ χÒÒÓÔ‰‡˜Ë Û˜‡ÒÚËÂÏ Ú‚Â‰ÓÈ Ù‡Á˚ 48
Ò
I-49
(
)
dM = β c c − cÊ dF = β∆cdF .
(I.38)
èÓÒÍÓθÍÛ Ì‡ „‡Ìˈ ‡Á‰Â· Ù‡Á ‚¢ÂÒÚ‚Ó Ì ͇̇ÔÎË‚‡ÂÚÒfl Ë Ì ËÒ˜ÂÔ˚‚‡ÂÚÒfl, ÚÓ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËÈ (I.37) Ë (I.38) ÔÓÎÛ˜ËÏ −K
dc dn
= β∆c .
(I.39)
ê‡Á‰ÂÎË‚ Ô‡‚Û˛ ˜‡ÒÚ¸ Û‡‚ÌÂÌËfl (I.39) ̇ ÎÂ‚Û˛ Ë ÔËÌfl‚ ‚Ó ‚ÌËχÌË ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl (I.36), ÔÓÎÛ˜ËÏ ‰ËÙÙÛÁËÓÌÌ˚È ÍËÚÂËÈ ÅËÓ ‰Îfl χÒÒÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ‚ ÔËÒÛÚÒÚ‚ËË Ú‚Â‰ÓÈ Ù‡Á˚ βl
Bi ‰ =
.
K
Ä̇Îӄ˘ÌÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (I.9) ÏÓÎÂÍÛÎflÌÓÈ ‰ËÙÙÛÁËË ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ÒÎÂ‰Û˛˘Â ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓ ۇ‚ÌÂÌË χÒÒÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚË ∂c ∂τ
∂ 2c
= K
∂x
2
+
∂ 2c ∂y 2
+
∂ 2c . ∂z 2
(I.40)
èË ‰ÂÎÂÌËË Î‚ÓÈ ˜‡ÒÚË Û‡‚ÌÂÌËfl (I.40) ̇ Ó‰ËÌ ËÁ ˜ÎÂÌÓ‚ Ô‡‚ÓÈ ˜‡ÒÚË Ò Û˜ÂÚÓÏ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÈ (I.36) ÔÓÎÛ˜ËÏ ‰ËÙÙÛÁËÓÌÌ˚È ÍËÚÂËÈ î۸ ‰Îfl ÔÓˆÂÒÒ‡ χÒÒÓÔ‰‡˜Ë ‚ ڂ‰ÓÈ Ù‡Á Fo ‰ = K2τ . l
Ç Ô‰Â·ı ڂ‰ÓÈ Ù‡Á˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌÌÓ„Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡ ‚Ò ‚ÂÏfl ËÁÏÂÌflÂÚÒfl. óÚÓ·˚ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ Ó·˘Â ۇ‚ÌÂÌË ‚Á‡ËÏÓÒ‚flÁË ÏÂÊ‰Û ÔÂÂÏÂÌÌ˚ÏË Ó͇Á‡ÎÓÒ¸ Û‰Ó·Ì˚Ï ‚‚ÂÒÚË ·ÂÁ‡ÁÏÂÌÛ˛ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆË˛ c − c cÌ − c
,
„‰Â Ò, c Ì Ë Ò – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÚÂÍÛ˘‡fl, ̇˜‡Î¸Ì‡fl Ë ‡‚ÌÓ‚ÂÒ̇fl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË. Ç ˜ËÒÎËÚÂΠ˝ÚÓ„Ó ‚˚‡ÊÂÌËfl ÒÚÓËÚ ‚Â΢Ë̇ ‰‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎ˚ ‚ β·ÓÈ ÏÓÏÂÌÚ ÔÓˆÂÒÒ‡, ‡ ‚ Á̇ÏÂ̇ÚÂΠ– χÍÒËχθ̇fl ‚Â΢Ë̇ ‰‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎ˚ ‚ ̇˜‡Î ÔÓˆÂÒÒ‡. é˜Â‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ·ÂÁ‡ÁÏÂ̇fl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ‚ ԉ·ı ÓÚ Â‰ËÌˈ˚ ‰Ó ÌÛÎfl. äÓÏ ÚÓ„Ó, ‚Â΢ËÌ˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‚ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÚӘ͇ı Ú· Á‡‚ËÒflÚ ÓÚ Ëı ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ„Ó ÔÓÎÓÊÂÌËfl, Ú.Â. ÓÚ ÒËÏÔÎÂÍÒ‡ n/l, „‰Â n – ‡ÒÒÚÓflÌË ‚ ‰‡ÌÌÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË, ‡ l – ı‡‡ÍÚÂÌ˚È ÎËÌÂÈÌ˚È ‡ÁÏÂ. ç‡ ÓÒÌÓ‚Â ‚˚¯ÂËÁÎÓÊÂÌÌÓ„Ó Ó·Ó·˘ÂÌÌÓ ۇ‚ÌÂÌË χÒÒÓÔ‰‡˜Ë Ò Û˜‡ÒÚËÂÏ Ú‚Â‰ÓÈ Ù‡Á˚ ·Û‰ÂÚ ËÏÂÚ¸ ‚ˉ c−c c −c Ì
f
, Bi‰ , Fo‰ ,
n l
= 0.
(I.41)
Ç Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍËı ‡Ò˜ÂÚ‡ı Ó·˚˜ÌÓ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ‚ÂÏfl τ Í, ‚ Ú˜ÂÌË ÍÓÚÓÓ„Ó Ò‰Ìflfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ‚ ڂ‰ÓÈ Ù‡Á ‰ÓÒÚË„ÌÂÚ Á‡‰‡ÌÌÓÈ ‚Â΢ËÌ˚ ÒÍ. íÓ„‰‡ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (I.41) ÏÓÊÌÓ ËÒÍβ˜ËÚ¸ ÒËÏÔÎÂÍÒ 49
I-50
êËÒ. I-16. é·˘ËÈ ‚ˉ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚÂÈ ÔË Ï‡ÒÒÓÓ·ÏÂÌÂ Ò Û˜‡ÒÚËÂÏ Ú‚Â‰ÓÈ Ù‡Á˚
„ÂÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓ‰Ó·Ëfl n/l Ë ÂÁÛθÚËÛ˛˘Â ۇ‚ÌÂÌË Ô‰ÒÚ‡‚ËÚ¸ ‚ Ó·˘ÂÏ ‚ˉ c −c Í , c −c Ì
Fo‰ = f
Bi‰ .
é·˘ËÈ ‚ˉ ÔÓ‰Ó·Ì˚ı Á‡‚ËÒËÏÓÒÚÂÈ Ô˂‰ÂÌ Ì‡ ËÒ. I-16. éÔ‰ÂÎË‚ ‚Â΢ËÌÛ ÍËÚÂËfl îÛ¸Â, ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÔÓˆÂÒÒ‡ τ Í = Fo‰
50
l2 K
.
Ú·ÛÂÏÛ˛
I-50
êËÒ. I-16. é·˘ËÈ ‚ˉ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚÂÈ ÔË Ï‡ÒÒÓÓ·ÏÂÌÂ Ò Û˜‡ÒÚËÂÏ Ú‚Â‰ÓÈ Ù‡Á˚
„ÂÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓ‰Ó·Ëfl n/l Ë ÂÁÛθÚËÛ˛˘Â ۇ‚ÌÂÌË Ô‰ÒÚ‡‚ËÚ¸ ‚ Ó·˘ÂÏ ‚ˉ c −c Í , c −c Ì
Fo‰ = f
Bi‰ .
é·˘ËÈ ‚ˉ ÔÓ‰Ó·Ì˚ı Á‡‚ËÒËÏÓÒÚÂÈ Ô˂‰ÂÌ Ì‡ ËÒ. I-16. éÔ‰ÂÎË‚ ‚Â΢ËÌÛ ÍËÚÂËfl îÛ¸Â, ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÔÓˆÂÒÒ‡ τ Í = Fo‰
l2 K
Ú·ÛÂÏÛ˛
.
ÉãÄÇÄ II
êÄÇçéÇÖëçõÖ ëàëíÖåõ èêÄÇàãé îÄá à ÖÉé èêàåÖçÖçàÖ ä èêéñÖëëÄå åÄëëééÅåÖçÄ
ç‡Û˜ÌÓÈ ÓÒÌÓ‚ÓÈ ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ô„ÓÌÍË, ÂÍÚËÙË͇ˆËË, ‡·ÒÓ·ˆËË Ë ÔÓ‰Ó·Ì˚ı fl‚ÎflÂÚÒfl Û˜ÂÌËÂ Ó ÚÂÏÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÏ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË, ÓÒÌÓ‚Ì˚ ÔÓÎÓÊÂÌËfl ÍÓÚÓÓ„Ó ËÁ·„‡˛ÚÒfl ‚ ÍÛÒ‡ı ÙËÁ˘ÂÒÍÓÈ ıËÏËË Ë ıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ÚÂÏÓ‰Ë̇ÏËÍË. èË ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚ËË Ù‡Á ÒËÒÚÂÏ˚ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Ó·ÏÂÌ ‚¢ÂÒÚ‚ÓÏ Ë ˝Ì„ËÂÈ (χÒÒ‡- Ë ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ) ˜ÂÂÁ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ‡Á‰Â· Ù‡Á. èË ˝ÚÓÏ ÒËÒÚÂχ ÒÚÂÏËÚÒfl Í ÒÓÒÚÓflÌ˲ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl, ÔË ÍÓÚÓÓÏ ÒÍÓÓÒÚË ÔÂÂıÓ‰‡ ËÁ Ó‰ÌÓÈ Ù‡Á˚ ‚ ‰Û„Û˛ ‚˚‡‚ÌË‚‡˛ÚÒfl. ÑÓÒÚË„ÌÛ‚ ÒÓÒÚÓflÌËfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl, ÒËÒÚÂχ ÏÓÊÂÚ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ Í‡Í Û„Ó‰ÌÓ ‰ÓÎ„Ó ·ÂÁ ͇ÍËı-ÎË·Ó ‚ˉËÏ˚ı ͇˜ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ı Ë ÍÓ΢ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ı ËÁÏÂÌÂÌËÈ, ÔÓ͇ ͇ÍÓÂ-ÎË·Ó ‚̯Ì ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ë (ËÁÏÂÌÂÌË ‰‡‚ÎÂÌËfl, ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚, ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË) Ì ‚˚‚‰ÂÚ Â ËÁ ˝ÚÓ„Ó ÒÓÒÚÓflÌËfl. èË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË, ̇ÔËÏÂ, Ô‡Ó‚‡fl Ë Êˉ͇fl Ù‡Á˚ ·Û‰ÛÚ ËÏÂÚ¸ ‚ÔÓÎÌ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚È ÒÓÒÚ‡‚ ‚ Ú˜ÂÌË β·Ó„Ó ÓÚÂÁ͇ ‚ÂÏÂÌË. 50
II-51
ëËÒÚÂχ, ̇ıÓ‰fl˘‡flÒfl ‚ ÒÓÒÚÓflÌËË ÔÓÎÌÓ„Ó ÚÂÏÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓ„Ó ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl, ‰ÓÎÊ̇ Û‰Ó‚ÎÂÚ‚ÓflÚ¸ ÛÒÎÓ‚ËflÏ ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó, ıËÏ˘ÂÒÍÓ„Ó Ë ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍÓ„Ó ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÛÒÎÓ‚ËÂÏ, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚Ï ‰Îfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ÒËÒÚÂÏ˚, fl‚ÎflÂÚÒfl ÔÓÒÚÓflÌÒÚ‚Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ë ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚Ó ‚ÒÂı  ˜‡ÒÚflı. Ç ÔÓÚË‚ÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ̇‚ÂÌÒÚ‚Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ ËÎË ‰‡‚ÎÂÌËÈ Ô˂‰ÂÚ Í ÚÂÔÎÓ- Ë Ï‡ÒÒÓÓ·ÏÂÌÛ, Ú.Â. Í Ì‡Û¯ÂÌ˲ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓ„Ó ÒÓÒÚÓflÌËfl. ÑÛ„ËÏ ‚‡ÊÌ˚Ï ÛÒÎÓ‚ËÂÏ ÒÓÒÚÓflÌËfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl fl‚ÎflÂÚÒfl ÒÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡ÌË هÁ, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘Â ̇΢ˠÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‡Á‰Â· Ù‡Á. íÓθÍÓ ‚ ÂÁÛθڇÚ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Ù‡Á, ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÏÓ„Ó Ì‡ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ëı ‡Á‰Â·, ÒËÒÚÂχ ÏÓÊÂÚ ÔËÈÚË Í ÒÓÒÚÓflÌ˲ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl. ç‡Û¯ÂÌË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÔÓÚÂ͇Ì˲ ‚ ÒËÒÚÂÏ ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ó·ÏÂ̇ χÒÒÓÈ Ë ˝Ì„ËÂÈ. ÖÒÎË ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ë ËÁ‚Ì ·Û‰ÂÚ Á‡ÙËÍÒËÓ‚‡ÌÓ, ÚÓ ÒËÒÚÂχ ‚ÌÓ‚¸ ÔˉÂÚ ‚ ÒÓÒÚÓflÌË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl, ÌÓ ÛÊ ÔË ÌÓ‚˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı. ëÓÒÚÓflÌË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ì Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌ˚ı ÍÓ΢ÂÒÚ‚ Ù‡Á. í‡Í, ÂÒÎË Û‰‡ÎËÚ¸ ˜‡ÒÚ¸ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı ÊˉÍÓÈ ËÎË Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚, Ú.Â. ËÁÏÂÌËÚ¸ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË χÒÒ ˝ÚËı Ù‡Á, ÚÓ ÒÓÒÚÓflÌË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ì ̇ۯËÚÒfl. í‡ÍËÏ "Ó·‡ÁÓÏ," ‚ "ÒËÒÚÂÏÂ, "̇ıÓ‰fl˘ÂÈÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË, Ì ÔÓÚÂ͇˛Ú ÔÓˆÂÒÒ˚, ‰Îfl ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËfl ÍÓÚÓ˚ı ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ ÚÂÔÎÓ- Ë Ï‡ÒÒÓÓ·ÏÂÌ. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ‰Îfl ÔÓÚÂ͇ÌËfl ÔÓˆÂÒÒ‡ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ì‡Û¯ËÚ¸ ÒÓÒÚÓflÌË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl. èÓ˝ÚÓÏÛ ‚ β·ÓÏ Ï‡ÒÒÓÓ·ÏÂÌÌÓÏ ÔÓˆÂÒÒ ӷ‡ÁÓ‚‡‚¯ËÂÒfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ هÁ˚ ‰ÓÎÊÌ˚ ·˚Ú¸ ‡Á‰ÂÎÂÌ˚ Ë Ì‡Ô‡‚ÎÂÌ˚ ̇ ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚ËÂ Ò ÔÓÚÓ͇ÏË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı Ù‡Á, Ì ̇ıÓ‰fl˘ËıÒfl Ò ÌËÏË ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË. èÓÒÍÓθÍÛ" ‚ "ÒËÒÚÂÏÂ, "ÒÚÂÏfl˘ÂÈÒfl "Í "ÒÓÒÚÓflÌ˲" ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl, χÒÒÓ- Ë ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ˜ÂÂÁ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ‡Á‰Â· Ù‡Á, ˜ÂÏ ·Óθ¯Â "ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ "ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ "Ù‡Á Ë ˜ÂÏ" ·ÓÎÂÂ" ‡ÍÚË‚ÌÓ "Ó·ÌÓ‚ÎflÂÚÒfl ˝Ú‡ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸, ÚÂÏ ·˚ÒÚ Á‡‚¯‡ÂÚÒfl ÔÂÂıÓ‰ ÒËÒÚÂÏ˚ ‚ ÒÓÒÚÓflÌË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl. "óÂÏ "‚" ·Óθ¯ÂÈ "ÒÚÂÔÂÌË" ÒÓÒÚÓflÌË "ÒÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Û˛˘Ëı Ù‡Á ÓÚÍÎÓÌflÂÚÒfl ÓÚ ÛÒÎÓ‚ËÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl, ÚÂÏ ·Óθ¯Â ÒÍÓÓÒÚ¸ χÒÒÓ- Ë ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı" "ÔÓˆÂÒÒÓ‚ "‚ "ÒËÒÚÂÏÂ." Ç" Ò‚flÁË" Ò" ˝ÚËÏ "ÔÓ" Ï ÔË·ÎËÊÂÌËfl ÒËÒÚÂÏ˚ "Í "ÒÓÒÚÓflÌ˲ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ÔË ÌÂËÁÏÂÌÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Ù‡Á "ÒÍÓÓÒÚ¸ "χÒÒÓ- Ë ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı" ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ·Û‰ÂÚ ÛÏÂ̸¯‡Ú¸Òfl ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÛÏÂ̸¯ÂÌËfl ‰‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎ˚, Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡˛˘ÂÈ ˝ÚÓÚ Ó·ÏÂÌ. èË ‡ÒÒÏÓÚÂÌËË ÒÓÒÚÓflÌËfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ÒΉÛÂÚ ËÏÂÚ¸ ‚ ‚ˉÛ, ˜ÚÓ ˜ËÒÎÓ Ú‚Â‰˚ı Ë ÊˉÍËı (‚Á‡ËÏÌÓ Ì‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ ÊˉÍÓÒÚË) Ù‡Á ‚ ÒËÒÚÂÏ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ β·˚Ï, ÚÓ„‰‡ Í‡Í Ô‡Ó‚‡fl („‡ÁÓ‚‡fl) Ù‡Á‡ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÚÓθÍÓ "Ӊ̇, ÔÓÒÍÓθÍÛ "Ô‡˚ Ë „‡Á˚ Òϯ˂‡˛ÚÒfl ‚ β·˚ı ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËflı. ëÓÒÚÓflÌË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ‡ÎËÁÛÂÚÒfl ÚÓθÍÓ ÔË ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÏ ÒÓ˜ÂÚ‡ÌËË Á̇˜ÂÌËÈ Ô‡‡ÏÂÚÓ‚, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘Ëı ÒËÒÚÂÏÛ. óËÒÎÓ ÌÂÁ‡‚ËÒËÏ˚ı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚, ÍÓÚÓ˚ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ‚˚·‡Ì˚ ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ, ‰Îfl ÚÓ„Ó ˜ÚÓ·˚ Ó‰ÌÓÁ̇˜ÌÓ ‚˚fl‚ËÎÓÒ¸ ÒÓÒÚÓflÌË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl, ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ˜ËÒÎÓÏ Â ÒÚÂÔÂÌÂÈ Ò‚Ó·Ó‰˚. ëÓÒÚÓflÌË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl Ô‡‚ËÎÓÏ Ù‡Á ÉË··Ò‡, ÍÓÚÓÓ ÓÔ‰ÂÎflÂÚ Ò‚flÁ¸ ÏÂÊ‰Û ˜ËÒÎÓÏ ÒÚÂÔÂÌÂÈ Ò‚Ó·Ó‰˚ ÒËÒÚÂÏ˚, ˜ËÒÎÓÏ Â ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ Ë ˜ËÒÎÓÏ Ù‡Á. å‡ÚÂχÚ˘ÂÒÍË Ô‡‚ËÎÓ Ù‡Á Á‡ÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl ‚ ‚ˉ 51
II-52
L = n + 2 − N,
(II.1)
„‰Â L – ˜ËÒÎÓ ÒÚÂÔÂÌÂÈ Ò‚Ó·Ó‰˚ ÒËÒÚÂÏ˚; n – ˜ËÒÎÓ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚; N – ˜ËÒÎÓ Ù‡Á. Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â ÒÚÂÔÂÌÂÈ Ò‚Ó·Ó‰˚ ÒËÒÚÂÏ˚ ÏÓ„ÛÚ ‚˚ÒÚÛÔ‡Ú¸ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡, ‰‡‚ÎÂÌËÂ, ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı Ù‡Á‡ı, ˜ÚÓ ı‡‡ÍÚÂÌÓ ‰Îfl ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘ÂÈ Ë ÌÂÙÚÂıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË. ÖÒÎË ‚ ÒÓÒÚÓflÌËË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ˜ËÒÎÓ ÒÚÂÔÂÌÂÈ Ò‚Ó·Ó‰˚ ‡‚ÌÓ ÌÛβ, ÚÓ ÌË Ó‰ËÌ ËÁ Ô‡‡ÏÂÚÓ‚, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘Ëı ÒÓÒÚÓflÌË ÒËÒÚÂÏ˚, Ì ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‚˚·‡Ì ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ. èË ˝ÚÓÏ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (II.1) ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ N = n + 2 = N max , Ú.Â. ˜ËÒÎÓ ÒÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Û˛˘Ëı ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ هÁ Ì ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ·Óθ¯Â, ˜ÂÏ n + 2. èË ˝ÚÓÏ ÔÓÎÛ˜ËÏ ‚ÔÓÎÌ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚, ‰‡‚ÎÂÌËfl Ë ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ Ù‡Á.
ÑÎfl Ó‰ÌÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚, ÒÓÒÚÓfl˘ÂÈ ËÁ Ô‡Ó‚ÓÈ Ë ÊˉÍÓÈ Ù‡Á, ̇ıÓ‰fl˘ËıÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË, ˜ËÒÎÓ ÒÚÂÔÂÌÂÈ Ò‚Ó·Ó‰˚
L = 1 + 2 − 2 = 1, Ú. Â. ËÁ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚ı ÌÂÁ‡‚ËÒËÏ˚ı ÔÂÂÏÂÌÌ˚ı (ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ Ë ‰‡‚ÎÂÌËÂ), ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘Ëı ÒÓÒÚÓflÌË ˝ÚÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚, ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Á‡‰‡Ì ÚÓθÍÓ Ó‰ËÌ Ô‡‡ÏÂÚ. ÑÎfl Ú‡ÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl Ì fl‚ÎflÂÚÒfl ÓÔ‰ÂÎfl˛˘ËÏ Ô‡‡ÏÂÚÓÏ, Ú‡Í Í‡Í Ó·Â Ù‡Á˚ ÒËÒÚÂÏ˚ ÒÓÒÚÓflÚ ÚÓθÍÓ ËÁ Ó‰ÌÓ„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ (ı = 1 Ë y = 1). í‡Í, ̇ÔËÏÂ, ÂÒÎË ‰Îfl ÊˉÍÓ„Ó ·ÂÌÁÓ· Ë Â„Ó Ô‡Ó‚ Á‡ÙËÍÒËÓ‚‡Ú¸ ‰‡‚ÎÂÌË ÒËÒÚÂÏ˚ π = 101"325 è‡ (760 ÏÏ Ú. ÒÚ.), ÚÓ ÚÂÏ Ò‡Ï˚Ï ÓÔ‰ÂÎËÚÒfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚, ‡‚̇fl 80,5 °ë, Ú. Â. ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÍËÔÂÌËfl ·ÂÌÁÓ· ÔË ‰‡ÌÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË. ÖÒÎË Ó‰ÌÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚ̇fl ÒËÒÚÂχ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ̇ıÓ‰ËÚÒfl Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ‚ ÚÂı Ù‡Á‡ı: ÊˉÍÓÈ, ڂ‰ÓÈ Ë Ô‡Ó‚ÓÈ, ÚÓ ˜ËÒÎÓ ÒÚÂÔÂÌÂÈ Ò‚Ó·Ó‰˚ Ú‡ÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ‡‚ÌÓ ÌÛβ:
L = 1 + 2 − 3 = 0, Ë Ô‡‡ÏÂÚ˚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl  ‚ÔÓÎÌ ÓÔ‰ÂÎÂÌ˚. í‡Í, ̇ÔËÏÂ, ‚Ó‰‡, Ή Ë ‚Ó‰flÌÓÈ Ô‡ ÏÓ„ÛÚ Ì‡ıÓ‰ËÚ¸Òfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ 0,0076 °ë Ë ‰‡‚ÎÂÌËË π = 610,6 è‡ (4,58 ÏÏ Ú. ÒÚ.) ÑÎfl ‰‚ÛıÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ‚Á‡ËÏÌÓ ‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ı ÊˉÍÓÒÚÂÈ, ÒÓÒÚÓfl˘ÂÈ ËÁ Ô‡Ó‚ÓÈ Ë Ó‰ÌÓÈ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘ËÏË ÒËÒÚÂÏÛ Ô‡‡ÏÂÚ‡ÏË fl‚Îfl˛ÚÒfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡, ‰‡‚ÎÂÌËÂ Ë ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘ËÏË ÔÂÂÏÂÌÌ˚ÏË ˝ÚÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ fl‚Îfl˛ÚÒfl ÛÊ ˜ÂÚ˚ ‚Â΢ËÌ˚. Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Ô‡‚ËÎÓÏ Ù‡Á ‚ Ú‡ÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ‚˚·‡Ì˚ Á̇˜ÂÌËfl ‰‚Ûı ÔÂÂÏÂÌÌ˚ı ‚Â΢ËÌ, Ú‡Í Í‡Í
L = 2 + 2 − 2 = 2. í‡Í, ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ Á‡‰‡Ú¸Òfl ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ Ë ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ ÒËÒÚÂÏ˚, ˜ÚÓ·˚ Ó·ÛÒÎÓ‚ËÚ¸ Á̇˜ÂÌËfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı Ô‡Ó‚ÓÈ Ë ÊˉÍÓÈ Ù‡Á‡ı. ç‡ÔËÏÂ, ‰Îfl ÒÏÂÒË ·ÂÌÁÓ· Ë ÚÓÎÛÓ· ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË π = 101"325 è‡ (760 ÏÏ Ú. ÒÚ.) Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ 95 °ë ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË Ì‡ıÓ‰flÚÒfl Êˉ͇fl Ù‡Á‡ (ÒÓ‰ÂʇÌË ·ÂÌÁÓ· ı = 0,380) Ë Ô‡Ó‚‡fl Ù‡Á‡ (ÒÓ‰ÂʇÌË ·ÂÌÁÓ· Û = 0,595). ÖÒÎË Á‡‰‡Ú¸Òfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ ·ÂÌÁÓ· ‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á y = 0,595 Ë ÚÂÏ Ê ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ ÒËÒÚÂÏ˚ π, ÚÓ ÚÂÏ Ò‡Ï˚Ï ·˚· ·˚ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂ̇ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÒËÒÚÂÏ˚, ‡‚̇fl 95 °ë, Ë ÒÓ‰ÂʇÌË ·ÂÌÁÓ· ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á x = = 0,380. à̇˜Â Ó·ÒÚÓËÚ ‰ÂÎÓ Ò ‰‚ÛıÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒËÒÚÂÏÓÈ, ÒÓÒÚÓfl˘ÂÈ ËÁ ‰‚Ûı ‚Á‡ËÏÌÓ Ì‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ı ÊˉÍÓÒÚÂÈ, ̇ÔËÏ ÚÓÎÛÓ· Ë ‚Ó‰˚. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‚ ÒËÒÚÂÏ ·Û‰ÛÚ ÚË Ù‡Á˚: ‰‚ ÊˉÍË (‚Ó‰‡ Ë ÚÓÎÛÓÎ) Ë Ó‰Ì‡ Ô‡Ó‚‡fl (ÒÏÂÒ¸ Ô‡Ó‚ ÚÓÎÛÓ· Ë ‚Ó‰˚). ÑÎfl Ú‡ÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ˜ËÒÎÓ ÒÚÂÔÂÌÂÈ Ò‚Ó·Ó‰˚ ‡‚ÌÓ
L = 2 + 2 − 3 = 1. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ËÁ ÓÔ‰ÂÎfl˛˘Ëı ÒÓÒÚÓflÌË ÒËÒÚÂÏ˚ Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ (ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡, ‰‡‚ÎÂÌËÂ, ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚) ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‚˚·‡Ì ÚÓθÍÓ Ó‰ËÌ Ô‡‡ÏÂÚ Ë ÚÓ„‰‡ Ó‰ÌÓÁ̇˜ÌÓ ÓÔ‰ÂÎflÚÒfl Á̇˜ÂÌËfl ‰‚Ûı ‰Û„Ëı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ‰Îfl ÛÒÎÓ‚ËÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl. í‡Í, ̇ÔËÏÂ, ‰‡‚ÎÂÌ˲ ÒËÒÚÂÏ˚ π = 101"325 è‡ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛Ú ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ t = 84,2 °ë Ë ÒÓ‰ÂʇÌË ÚÓÎÛÓ· ‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡ÁÂ Û = 0,448.
ÑÎfl ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ ‚Á‡ËÏÌÓ ‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ı ÊˉÍÓÒÚÂÈ, ı‡‡ÍÚÂÌ˚ı ‰Îfl ÌÂÙÚÂÔ‡·ÓÚÍË, ˜ËÒÎÓ ÒÚÂÔÂÌÂÈ Ò‚Ó·Ó‰˚ ‡‚ÌÓ ˜ËÒÎÛ 52
II-53
ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ (L = n), Ú‡Í Í‡Í N = 2. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ËÁ 2n Ô‡‡ÏÂÚÓ‚, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘Ëı ÒÓÒÚÓflÌË ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ [ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡, ‰‡‚ÎÂÌËÂ, (n – 1) ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡ÁÂ Ë (n – 1) ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‚ ÊˉÍÓÈ Ù‡ÁÂ], ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ Á‡‰‡Ì˚ ÚÓθÍÓ n ÓÔ‰ÂÎfl˛˘Ëı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚, ‡ ÓÒڇθÌ˚ n ‰ÓÎÊÌ˚ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸Òfl. èÓËÁ‚ÓÎ ‚ ‚˚·Ó Á̇˜ÂÌËÈ ÌÂÁ‡‚ËÒËÏ˚ı ÔÂÂÏÂÌÌ˚ı Ó„‡Ì˘ÂÌ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚ÏË Ô‰Â·ÏË, Ì ÔË‚Ó‰fl˘ËÏË Í ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï ËÁÏÂÌÂÌËflÏ ‚ ÒËÒÚÂÏÂ. í‡Í, Á‡‰‡ÌË Á̇˜ÂÌËfl ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÔÂÂÏÂÌÌ˚ı ‚Ì Ô‰ÂÎÓ‚ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÈ Ó·Î‡ÒÚË ÏÓÊÂÚ ‚˚Á‚‡Ú¸ ËÒ˜ÂÁÌÓ‚ÂÌË ӉÌÓÈ ËÁ Ù‡Á, ˜ÚÓ ÔӂΘÂÚ "Á‡ "ÒÓ·ÓÈ "ËÁÏÂÌÂÌË "̇˜‡Î¸Ì˚ı "ÛÒÎÓ‚ËÈ "ÒÓÒÚÓflÌËfl "‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl.
í‡Í, ‰Îfl ·Ë̇ÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ·ÂÌÁÓÎ"–"ÚÓÎÛÓÎ ÔË ‚̯ÌÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËË π = 101"325 è‡ Á‡‰‡ÌË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t > 110 °C, ÍÓÚÓ‡fl ‚˚¯Â ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl ÚÓÎÛÓ·, Ô˂‰ÂÚ Í ËÒ˜ÂÁÌÓ‚ÂÌ˲ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚ (ÒËÒÚÂχ ·Û‰ÂÚ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÚ¸ ÒÓ·ÓÈ Ô„ÂÚ˚È Ô‡) Ë L = 2 + + 2 – 1 = 3.
ÍÀÑÛÙÅÍÍÛÅ È ÏÅÐÅÃÐÅÒÛÅ ÏÀÐÛ ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚÓ‚ χÒÒÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ‚ ÒËÒÚÂχı Ô‡ („‡Á) – ÊˉÍÓÒÚ¸ ·Óθ¯Ó Á̇˜ÂÌË ËÏÂ˛Ú Á‡ÍÓÌÓÏÂÌÓÒÚË ËÁÏÂÌÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl Ô‡‡ („‡Á‡) ÔË ËÁÏÂÌÂÌËË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚. è‡ ÏÓÊÂÚ Ì‡ıÓ‰ËÚ¸Òfl ‚ ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÏ ËÎË Ô„ÂÚÓÏ ÒÓÒÚÓflÌËË. ç‡Ò˚˘ÂÌÌ˚Ï Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒfl Ô‡, ̇ıÓ‰fl˘ËÈÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË (ÒÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Û˛˘ËÈ) Ò ÊˉÍÓÒÚ¸˛. ÑÎfl Ó‰ÌÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ ÛÒÎÓ‚Ëfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓ„Ó ÒÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡ÌËfl Ô‡Ó‚ÓÈ Ë ÊˉÍÓÈ Ù‡Á ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ Ë ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ. åÂÊ‰Û ˝ÚËÏË Ô‡‡ÏÂÚ‡ÏË ÔË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ‚Á‡ËÏÌÓ Ó‰ÌÓÁ̇˜ÌÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËÂ: ˜ÂÏ ‚˚¯Â ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÒËÒÚÂÏ˚, ÚÂÏ ‚˚¯Â ‰‡‚ÎÂÌËÂ, ÔË ÍÓÚÓÓÏ Ì‡ıÓ‰ËÚÒfl ‰‡Ì̇fl ‡‚ÌÓ‚ÂÒ̇fl ÒËÒÚÂχ.
í‡Í, ÒËÒÚÂχ, ÒÓÒÚÓfl˘‡fl ËÁ ·ÂÌÁÓ·, ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ 80,5 °ë Ó·‡ÁÛÂÚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÛ˛ Ô‡ÓÊˉÍÓÒÚÌÛ˛ ÒËÒÚÂÏÛ ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË 101"325 è‡. èË ÚÂÏÔ‡ÚÛ Ê 100 °ë ‡‚ÌÓ‚ÂÒË ˝ÚÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ó·ÂÒÔ˜ÂÌÓ ÛÊ ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË ÔËÏÂÌÓ 170"000 è‡.
è„ÂÚ˚ÏË (ÌÂ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ÏË) Ô‡‡ÏË Ì‡Á˚‚‡˛ÚÒfl Ô‡˚, ÍÓÚÓ˚ ÔË ‰‡ÌÌ˚ı ÚÂÏÔ‡ÚÛÂ Ë ‰‡‚ÎÂÌËË Ó·‡ÁÛ˛Ú ÚÓθÍÓ Ó‰ÌÓÙ‡ÁÌÛ˛ Ô‡Ó‚Û˛ ÒËÒÚÂÏÛ, Ú.Â. ÒËÒÚÂÏÛ ·ÂÁ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚. çÂ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ ԇ˚ ÏÓ„ÛÚ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ ÔË ‰‡ÌÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË, ÂÒÎË Ëı ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ‚˚¯Â ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚, ËÎË ÔË ‰‡ÌÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛÂ, ÂÒÎË Ëı ‰‡‚ÎÂÌË ÏÂ̸¯Â ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚.
í‡Í, ̇ÔËÏÂ, ÂÒÎË ‰‡‚ÎÂÌË ‡‚ÌÓ 101"325 è‡ (760 ÏÏ Ú. ÒÚ.), Ô‡˚ ÚÓÎÛÓ· ÔË Î˛·ÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛÂ, ÍÓÚÓ‡fl ‚˚¯Â 110 °ë, ·Û‰ÛÚ Ì‡ıÓ‰ËÚ¸Òfl ‚ Ô„ÂÚÓÏ (ÌÂ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÏ) ÒÓÒÚÓflÌËË. ë ‰Û„ÓÈ ÒÚÓÓÌ˚, ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ 110 °ë Ë ‰‡‚ÎÂÌËË ÏÂ̸¯ÂÏ 101"325 è‡ Ô‡˚ ÚÓÎÛÓ· Ú‡ÍÊ ·Û‰ÛÚ Ì‡ıÓ‰ËÚ¸Òfl ‚ Ô„ÂÚÓÏ ÒÓÒÚÓflÌËË.
Ç ÒÔ‡‚Ó˜ÌÓÈ ÎËÚ‡ÚÛ ËϲÚÒfl ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚ ‰‡ÌÌ˚ ÔÓ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ Ë̉˂ˉۇθÌ˚ı ‚¢ÂÒÚ‚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚. é·˚˜ÌÓ ˝ÚË ‰‡ÌÌ˚ Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛ÚÒfl ‚ ‚ˉ ڇ·Îˈ ÎË·Ó „‡Ù˘ÂÒÍËı ËÎË ˝ÏÔˢÂÒÍËı Á‡‚ËÒËÏÓÒÚÂÈ; ‚ ÓÒÌÓ‚Â ÔÓÒΉÌËı ÎÂÊËÚ Û‡‚ÌÂÌË ä·ÛÁËÛÒ‡"–"ä·ÔÂÈÓ̇. ç‡ ËÒ. II-1 Ô˂‰ÂÌ Ó·˘ËÈ ‚ˉ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ê = f(í). ÑÎfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ Ó‰ÌÓÁ̇˜Ì‡fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÏÂÊ‰Û ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ Ô‡Ó‚ Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ (ÍË‚‡fl Ää). ä‡Ê‰‡fl ÚӘ͇ ̇ ÍË‚ÓÈ Ää, ̇ÔËÏ ÚӘ͇ ë, Ò‚flÁ˚‚‡ÂÚ ‰‡‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ Ò ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ ÍËÔÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË. çËÊ ˝ÚÓÈ ÍË‚ÓÈ (ӷ·ÒÚ¸ II) ̇ıÓ‰flÚÒfl Ô„ÂÚ˚ ԇ˚, ‡ ‚˚¯Â (ӷ·ÒÚ¸ I) – ÚÓθÍÓ Êˉ͇fl Ù‡Á‡. 53
II-54
êËÒ. II-1. é·˘ËÈ ‚ˉ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚: Ää – ÍË‚‡fl ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚; ä – ÍËÚ˘ÂÒ͇fl ÚӘ͇. I – ӷ·ÒÚ¸ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚; II – ӷ·ÒÚ¸ Ô„ÂÚ˚ı (ÌÂ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı) Ô‡Ó‚
ëÓÒÚÓflÌË ‚¢ÂÒÚ‚‡, ÔË ÍÓÚÓÓÏ ËÒ˜ÂÁ‡ÂÚ ‡Á΢ˠÏÂÊ‰Û Â„Ó ÊˉÍÓÈ Ë „‡ÁÓÓ·‡ÁÌÓÈ Ù‡Á‡ÏË, ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÍËÚ˘ÂÒÍËÏ. äËÚ˘ÂÒ͇fl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ íÍ – χÍÒËχθ̇fl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡, ÔË ÍÓÚÓÓÈ Êˉ͇fl Ë Ô‡Ó‚‡fl Ù‡Á˚ ÏÓ„ÛÚ ÒÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË. Ç˚¯Â íÍ Ô‡Ó‚‡fl Ò‰‡ ÌË͇ÍËÏ ÔÓ‚˚¯ÂÌËÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËfl Ì ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ô‚‰Â̇ ‚ ÊˉÍÛ˛ Ò‰Û. ч‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â ÍËÚ˘ÂÒÍÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛÂ, ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÍËÚ˘ÂÒÍËÏ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ ê Í. èË ÍËÚ˘ÂÒÍÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË ‚¢ÂÒÚ‚Ó Â˘Â ÏÓÊÂÚ Ì‡ıÓ‰ËÚ¸Òfl ‚ ÊˉÍÓÏ ÒÓÒÚÓflÌËË ÔË ÍËÚ˘ÂÒÍÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛÂ, Ú.Â. ˝ÚÓ ‰‡‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌÓ„Ó Ô‡‡ ÔË ÍËÚ˘ÂÒÍÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛÂ. é·˙ÂÏ Ô‡Ó‚ ÔË ÍËÚ˘ÂÒÍËı ÚÂÏÔ‡ÚÛÂ Ë ‰‡‚ÎÂÌËË Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒfl ÍËÚ˘ÂÒÍËÏ Ó·˙ÂÏÓÏ. Ç ÍËÚ˘ÂÒÍÓÈ ÚӘ͠ä ËÒ˜ÂÁ‡ÂÚ „‡Ìˈ‡ ÏÂÊ‰Û „‡ÁÓÓ·‡ÁÌ˚Ï Ë ÊˉÍËÏ ÒÓÒÚÓflÌËÂÏ ‚¢ÂÒÚ‚‡. ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ Ë̉˂ˉۇθÌ˚ı ‚¢ÂÒÚ‚ Ë ÒÏÂÒÂÈ ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ô‰ÎÓÊÂÌÓ ·Óθ¯Ó ˜ËÒÎÓ ˝ÏÔˢÂÒÍËı ÙÓÏÛÎ; ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl Ú‡ÍÊ ÔË̈ËÔ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌ˚ı ÒÓÒÚÓflÌËÈ. àÁ‚ÂÒÚÌÓ, ˜ÚÓ Î˛·‡fl ÊˉÍÓÒÚ¸ ̇˜Ë̇ÂÚ ÍËÔÂÚ¸ ÔË Ú‡ÍÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛÂ, ÔË ÍÓÚÓÓÈ ‰‡‚ÎÂÌˠ ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ‰Â·ÂÚÒfl ‡‚Ì˚Ï ‚̯ÌÂÏÛ "‰‡‚ÎÂÌ˲, "Ó͇Á˚‚‡ÂÏÓÏÛ" ̇" ˝ÚÛ "ÊˉÍÓÒÚ¸. "èÓ˝ÚÓÏÛ, ̇·Î˛‰‡fl Á‡ ‚Â΢ËÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË ÔË ‡ÁÌ˚ı ‰‡‚ÎÂÌËflı, ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚.
ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÄÀÂËÅÍÈß ÍÀÑÛÙÅÍÍÛÕ ÏÀÐΠÈÍÄÈÂÈÄÓÀËÜÍÛÕ ÂÅÙÅÑÒÂ È ÍÅÔÒÅÏÐÎÄÓÊÒΠÑÎfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ Ë Ëı ÒÏÂÒÂÈ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú fl‰ ˝ÏÔˢÂÒÍËı Û‡‚ÌÂÌËÈ, ËÁ ÍÓÚÓ˚ı ̇˷Óθ¯Â ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌË ÔÓÎÛ˜ËÎË ÒÎÂ‰Û˛˘ËÂ. 쇂ÌÂÌË ÄÌÚۇ̇, ÍÓÚÓÓ ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ Ú‡Í lg P = A −
B , C +t
(II.1)
„‰Â Ä, Ç, ë – ÍÓÌÒÚ‡ÌÚ˚, Á‡‚ËÒfl˘Ë ÓÚ Ò‚ÓÈÒÚ‚ ‚¢ÂÒÚ‚‡ Ë ÓÔ‰ÂÎflÂÏ˚ ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌÓ; t – ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡, °ë. 54
II-55
àÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (II.1) ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ÍËÔÂÌËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÔË Á‡‰‡ÌÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË Ì‡Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ê: t=
B A − lg P
−C.
ç‡ ÔË̈ËÔ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌ˚ı ÒÓÒÚÓflÌËÈ ÓÒÌÓ‚‡Ì˚ ÏÂÚÓ‰˚ Ç.Ä. äË‚‡, Ñ˛ËÌ„‡, Ä.å. í„۷ӂ‡ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ 쇂ÌÂÌË äË‚‡ ‰‡ÂÚ Ò‚flÁ¸ ÏÂÊ‰Û ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ Ì‡Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ˝Ú‡ÎÓÌÌÓ„Ó P˝ Ë ‰‡ÌÌÓ„Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡ P: P = AP˝B , „‰Â Ä Ë Ç – ÍÓÌÒÚ‡ÌÚ˚, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘Ë ‰‡ÌÌÓ ‚¢ÂÒÚ‚Ó Ë ÓÔ‰ÂÎflÂÏ˚ ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌÓ ÔÓ ‰‚ÛÏ ËÁ‚ÂÒÚÌ˚Ï Á̇˜ÂÌËflÏ ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚. åÂÚÓ‰ Ñ˛ËÌ„‡, „‡Ù˘ÂÒ͇fl ËÌÚÂÔÂÚ‡ˆËfl ÍÓÚÓÓ„Ó ‰‡Ì‡ ̇ ËÒ. II-2, ÓÒÌÓ‚‡Ì ̇ Ò‡‚ÌÂÌËË ÍË‚˚ı Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ËÌÚÂÂÒÛ˛˘Â„Ó Ì‡Ò ‚¢ÂÒÚ‚‡ Ë ˝Ú‡ÎÓÌÌÓ„Ó ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t1 − t2
= k,
(II.2)
θ1 − θ 2
„‰Â t Ë θ – ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl ‰‡ÌÌÓ„Ó Ë ˝Ú‡ÎÓÌÌÓ„Ó ‚¢ÂÒÚ‚ ÔË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËË; k – ‚Â΢Ë̇ ÔÓÒÚÓflÌ̇fl ‰Îfl Ò‡‚ÌË‚‡ÂÏ˚ı ÊˉÍÓÒÚÂÈ.
óÚÓ·˚ ̇ÈÚË ‚Â΢ËÌÛ k ÔÓ Ô‡‚ËÎÛ Ñ˛ËÌ„‡, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ, Í‡Í Ë ‚ ÏÂÚӉ äË‚‡, Á̇ڸ ‰‡‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ËÌÚÂÂÒÛ˛˘ÂÈ Ì‡Ò ÊˉÍÓÒÚË ÔË ‰‚Ûı ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ı. èË ËÁ‚ÂÒÚÌÓÈ ‚Â΢ËÌ k ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (II.2) ÏÓÊÌÓ Ì‡ÈÚË ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ t ‰Îfl ‰‡ÌÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË, ÍÓÚÓ‡fl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ‰‡‚ÎÂÌ˲ ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ê ˝Ú‡ÎÓÌÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ θ. ùÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ÔÓÒÚÓËÚ¸ ÍË‚Û˛ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‰Îfl ‰‡ÌÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË.
åÂÚÓ‰ í„۷ӂ‡ Ú‡ÍÊ Ô‰ÛÒχÚË‚‡ÂÚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ‰‚Ûı ˝Ú‡ÎÓÌÌ˚ı ÊˉÍÓÒÚÂÈ, ‰Îfl ÍÓÚÓ˚ı ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚. ùÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔÓÒÚÓËÚ¸ ‰Îfl ‰‡ÌÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË
êËÒ. II-2. ɇÙ˘ÂÒ͇fl ËÌÚÂÔÂÚ‡ˆËfl ÏÂÚÓ‰‡ Ñ˛ËÌ„‡
êËÒ. II-3. èÓÒÚÓÂÌË ÍË‚ÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ‰‚Ûı ˝Ú‡ÎÓÌÌ˚ı ÊˉÍÓÒÚÂÈ (ÏÂÚÓ‰ í„۷ӂ‡) 55
II-56
ÍË‚Û˛ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚, ËÏÂfl ÚÓθÍÓ Ó‰ÌÛ ‚Â΢ËÌÛ ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÔË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛÂ. 쇂ÌÂÌË í„۷ӂ‡ fl‚ÎflÂÚÒfl ÒΉÒÚ‚ËÂÏ Û‡‚ÌÂÌËfl (II.2); ÓÌÓ ËÏÂÂÚ ‚ˉ t − τ1 t − τ2 t−τ = 1 = 2 τ−θ τ1 − θ1 τ2 − θ2
= k1 ,
(II.3)
„‰Â t, τ, θ, – ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl ËÒÒΉÛÂÏÓÈ Ë ‰‚Ûı ˝Ú‡ÎÓÌÌ˚ı ÊˉÍÓÒÚÂÈ ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË ê, k1 – ‚Â΢Ë̇, ÔÓÒÚÓflÌ̇fl ‰Îfl Ò‡‚ÌË‚‡ÂÏ˚ı ÊˉÍÓÒÚÂÈ.
ɇÙ˘ÂÒ͇fl ËÌÚÂÔÂÚ‡ˆËfl ÏÂÚÓ‰‡ í„۷ӂ‡ ‰‡Ì‡ ̇ ËÒ. II-3. èÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (II.3) ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ÍËÔÂÌËfl t ËÒÒΉÛÂÏÓÈ ÊˉÍÓÒÚË ÔË "Á‡‰‡ÌÌÓÏ "‰‡‚ÎÂÌËË" ê# ËÎË" ÊÂ," ̇ӷÓÓÚ, ‰‡‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ê ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ t. ÖÒÎË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ì‡ÈÚË ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ÍËÔÂÌËfl ‰‡ÌÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË ê, ÚÓ ÔÓ ÒÔ‡‚Ó˜Ì˚Ï ‰‡ÌÌ˚Ï Ì‡ıÓ‰flÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl ‰‚Ûı ˝Ú‡ÎÓÌÌ˚ı ÊˉÍÓÒÚÂÈ τ Ë θ ÔË ÚÓÏ Ê ‰‡‚ÎÂÌËË, ‡ Á‡ÚÂÏ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (II.3) ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ËÒÍÓÏÛ˛ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ t. ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ê ËÒÒΉÛÂÏÓÈ ÊˉÍÓÒÚË ÔË Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ t ÔÓÒÚÛÔ‡˛Ú ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ. èÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (II.3) ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl ËÒÒΉÛÂÏÓÈ ÊˉÍÓÒÚË t1, t2 Ë t3 ÔË ÚÂı ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ ‚˚·‡ÌÌ˚ı ‰‡‚ÎÂÌËflı P 1, P 2 Ë P3, ‚ ԉ·ı ÍÓÚÓ˚ı Ô‰ÔÓ·„‡ÂÚÒfl ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ËÒÍÓÏÛ˛ ‚Â΢ËÌÛ t. á‡ÚÂÏ ÔÓ Û͇Á‡ÌÌ˚Ï ÚÂÏ ÚÓ˜Í‡Ï ÒÚÓflÚ ÍË‚Û˛ Ë ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ËÒÍÓÏÓ ‰‡‚ÎÂÌË ê ÔÓ Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ t. ÑÎfl ÚÂı Ê ˆÂÎÂÈ ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ÏÂÚÓ‰ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ı ÔË·ÎËÊÂÌËÈ. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Á‡‰‡˛Ú ÌÂÍÓÚÓÛ˛ ‚Â΢ËÌÛ ‰‡‚ÎÂÌËfl P (1), ‰Îfl ÍÓÚÓÓ„Ó ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl ˝Ú‡ÎÓÌÌ˚ı ÊˉÍÓÒÚÂÈ τ (1), Ë θ (1). á‡ÚÂÏ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (II.3) ̇ıÓ‰flÚ ‚Â΢ËÌÛ k1(1). ÖÒÎË k 1(1) = k1, ÚÓ ‰‡‚ÎÂÌË P (1) fl‚ÎflÂÚÒfl ËÒÍÓÏ˚Ï. ÖÒÎË Ê k 1(1) ≠ k1, ÚÓ ‚ ‚Â΢ËÌÛ P (1) ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‚ÌÂÒÚË ÍÓÂÍÚË‚˚ ‰Ó ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl Á‡‰‡ÌÌÓÈ ‚Â΢ËÌ˚ k1, ÍÓÚÓ‡fl Ë ÓÔ‰ÂÎËÚ ‚Â΢ËÌÛ ‰‡‚ÎÂÌËfl ê ÔË Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ t.
çÂÙÚ¸ Ë ÔÓ‰ÛÍÚ˚  Ô‡·ÓÚÍË Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÒÓ·ÓÈ ÒÎÓÊÌ˚ ۄ΂ӉÓÓ‰Ì˚ ÒËÒÚÂÏ˚. ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ô‰ÎÓÊÂÌ˚ ÏÌÓ„Ó˜ËÒÎÂÌÌ˚ „‡ÙËÍË Ë ˝ÏÔˢÂÒÍË ۇ‚ÌÂÌËfl (äÓÍÒ‡, ÇËθÒÓ̇, į‚ÓÚ‡, å‡ÍÒ‚Âη, Ň¯çààçè Ë ‰.). Ç ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ Ô‰ÎÓÊÂÌÌ˚ „‡ÙËÍË ÔÓÒÚÓÂÌ˚ ‚ ÒËÒÚÂÏ ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú lgP – lgt ËÎË lgP – F(t). Ç Ú‡ÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ÔflÏÓÈ ÎËÌËÂÈ. é·˘ËÈ ‚ˉ Ú‡ÍËı „‡ÙËÍÓ‚ Ô˂‰ÂÌ Ì‡ ËÒ. II-4; ı‡‡ÍÚÂÌ˚Ï ‰Îfl ÌËı fl‚ÎflÂÚÒfl ÔÂÂÒ˜ÂÌË ‚ÒÂı ÔflÏ˚ı ‚ Ó‰ÌÓÈ ÚӘ͠(ÔÓβÒÂ) Ä, ˜ÚÓ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ Ó·Î„˜‡ÂÚ ÔÓθÁÓ‚‡ÌË ËÏË. ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ‡ ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ í ÔÓÒÚÛÔ‡˛Ú ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ. éÚÍ·‰˚‚‡˛Ú ̇ ÓÒË ‡·ÒˆËÒÒ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ T0, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Û˛ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÍËÔÂÌËfl ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ‡ ÔË ‡ÚÏÓÒÙÂÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË P 0, Ë ÔÓ ˝ÚËÏ ‚Â΢ËÌ‡Ï ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÔÓÎÓÊÂÌË ÚÓ˜ÍË Ç Ì‡ „‡ÙËÍÂ. óÂÂÁ ÚÓ˜ÍÛ Ç Ë ÔÓÎ˛Ò Ä ÔÓ‚Ó‰flÚ ÔflÏÛ˛, ÍÓÚÓ‡fl Ë ‰‡ÒÚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‰Îfl ‰‡ÌÌÓ„Ó ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ‡. íÂÔ¸, ˜ÚÓ·˚ ̇ÈÚË ‰‡‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ‡ ê ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ í, ̇ ÔÓÒÚÓÂÌÌÓÈ ÔflÏÓÈ ÄÇ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÚÓ˜ÍÛ ë, Óڂ˜‡˛˘Û˛ ÚÂÏÔ‡ÚÛ í. é‰Ë̇ڇ ÚÓ˜ÍË ë Ë ‰‡ÂÚ ËÒÍÓÏÓ ‰‡‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌÓ„Ó Ô‡‡ ‰‡ÌÌÓ„Ó ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ‡ ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ í. í‡ÍËÏ Ê ÔÛÚÂÏ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ̇ȉÂ̇ Ò‰Ìflfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÍËÔÂÌËfl ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ‡ íÒ ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË ê. Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â ÔËχ ÌËÊ Ô˂‰ÂÌÓ Û‡‚ÌÂÌËÂ, Ô‰ÎÓÊÂÌÌÓ į‚ÓÚÓÏ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÌÓχθÌ˚ı ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ Ë ÛÁÍËı ه͈ËÈ ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ÔË ÛÏÂÂÌÌ˚ı ‰‡‚ÎÂÌËflı, ÍÓÚÓÓ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ¯ËÓÍÓ ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ‚ ‡Ò˜ÂÚÌÓÈ Ô‡ÍÚËÍÂ, 56
II-57
êËÒ. II-4. é·˘ËÈ ‚ˉ „‡Ù˘ÂÒÍÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚
lg( P ⋅10) =
2,68 F(T 0 )–F(T ) F(T 0 ) − 8⋅10−4
,
(II.4)
„‰Â ê – ‰‡‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ‡, åè‡; í Ë í 0 – ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ‡ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË ê Ë ‡ÚÏÓÒÙÂÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË, ä; F (T) – ÙÛÌ͈Ëfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚, ÓÔ‰ÂÎflÂχfl ËÁ ‚˚‡ÊÂÌËfl F(T )= T 2 + 108000 − 307,6
−1
.
èË Á‡‰‡ÌÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË ê ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (II.4) ÏÓÊÌÓ Ì‡ÈÚË Ú‡ÍÊ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ÍËÔÂÌËfl ۄ΂ӉÓÓ‰ÌÓÈ ÒÏÂÒË í.
ÊËÀÑÑÈÔÈÊÀÖÈß ÄÂÓÕÊÎÌÏÎÍÅÍÒÍÛÕ ÑÌÅÑÅÉ ÆÈÄÊÎÑÒÅÉ Ñ‚ÛıÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌ˚ (·Ë̇Ì˚Â) ÒÏÂÒË ÊˉÍÓÒÚÂÈ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ‡Á‰ÂÎÂÌ˚ ̇ ÚË ÓÒÌÓ‚Ì˚ „ÛÔÔ˚ ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÒÚÂÔÂÌË Ëı ‚Á‡ËÏÌÓÈ ‡ÒÚ‚ÓËÏÓÒÚË: ÊˉÍÓÒÚË ‚Á‡ËÏÌÓ ‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ ‚ β·˚ı ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËflı; ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ‡ÒÚ‚ÓËÏ˚Â; Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ‚Á‡ËÏÌÓ Ì‡ÒÚ‚ÓËÏ˚Â. èӉӷ̇fl Í·ÒÒËÙË͇ˆËfl ‚ ËÁ‚ÂÒÚÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË fl‚ÎflÂÚÒfl ÛÒÎÓ‚ÌÓÈ. ÇÁ‡ËÏ̇fl ‡ÒÚ‚ÓËÏÓÒÚ¸ ÊˉÍÓÒÚÂÈ ÏÂÌflÂÚÒfl Ò ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚, ‚ÒΉÒÚ‚Ë ˜Â„Ó ÌÂÍÓÚÓ˚ ÊˉÍÓÒÚË, Î˯¸ ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ ‰Û„ ‚ ‰Û„ ÔË Ó‰ÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛÂ, ÏÓ„ÛÚ ÒÚ‡Ú¸ ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ‚Á‡ËÏÌÓ ‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ÏË ÔË ‰Û„ÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛÂ. é·˚˜ÌÓ ‚Á‡ËÏ̇fl ‡ÒÚ‚ÓËÏÓÒÚ¸ ÊˉÍÓÒÚÂÈ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ Ò ÔÓ‚˚¯ÂÌËÂÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚, ıÓÚfl ‚ ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÒÎÛ˜‡flı, ̇ÔËÏÂ, ‰Îfl ÒÏÂÒË ÚË˝ÚË·ÏË̇ Ë ‚Ó‰˚ ̇·Î˛‰‡ÂÚÒfl Ó·‡ÚÌÓ fl‚ÎÂÌËÂ. 57
II-58
èÓÎÌÓÒÚ¸˛ ‚Á‡ËÏÌÓ Ì‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ı ÊˉÍÓÒÚÂÈ ÌÂÚ, Ó·˚˜ÌÓ ‚Ò ÊˉÍÓÒÚË, ıÓÚfl Ë ‚ ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌ˚ı ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ı, ÌÓ ‡ÒÚ‚Ófl˛ÚÒfl ‰Û„ ‚ ‰Û„Â. é‰Ì‡ÍÓ ÔӉӷ̇fl ‡ÒÚ‚ÓËÏÓÒÚ¸ ‰Îfl ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÊˉÍÓÒÚÂÈ ÒÚÓθ ÌÂÁ̇˜ËÚÂθ̇, ˜ÚÓ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Ëı ÏÓÊÌÓ Ò˜ËÚ‡Ú¸ ‚Á‡ËÏÌÓ Ì‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ÏË. èËÏÂÓÏ Ú‡ÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÒÏÂÒ¸ ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ (ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚) Ë ‚Ó‰˚. ÜˉÍÓÒÚË, ‚Á‡ËÏÌÓ ‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ ‚ β·˚ı ÓÚÌÓ¯ÂÌËflı, ÔÓ‰‡Á‰ÂÎfl˛ÚÒfl ̇ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÚË ÔÓ‰„ÛÔÔ˚: Ó·‡ÁÛ˛˘Ë ˉ‡θÌ˚ ‡ÒÚ‚Ó˚, ÍÓÚÓ˚ ÔÓ‰˜ËÌfl˛ÚÒfl Á‡ÍÓÌÛ ê‡ÛÎfl; Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏ˚ ÌÓχθÌ˚ ‡ÒÚ‚Ó˚ – ÊˉÍË ÒÏÂÒË, ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ÓÚÍÎÓÌfl˛˘ËÂÒfl ÓÚ Á‡ÍÓ̇ ê‡ÛÎfl, ÌÓ Ì ӷ‡ÁÛ˛˘Ë ÒÏÂÒÂÈ Ò ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ ÍËÔÂÌËfl (‡ÁÂÓÚÓÔÓ‚); ÌÂˉ‡θÌ˚ ‡ÒÚ‚Ó˚ – ÊˉÍÓÒÚË, Ó·‡ÁÛ˛˘Ë ÒÏÂÒË ÒÓ Á̇˜ËÚÂθÌ˚ÏË ÓÚÍÎÓÌÂÌËflÏË ÓÚ Á‡ÍÓ̇ ê‡ÛÎfl, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒΠÒÏÂÒË Ò ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ ÍËÔÂÌËfl (‡ÁÂÓÚÓÔ˚). ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÓÒÌÓ‚Ì˚ Á‡ÍÓÌ˚ Ù‡ÁÓ‚Ó„Ó ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl. ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÇÀÊÎÍÛ ÔÀÇÎÂÎÃÎ ÐÀÂÍÎÂÅÑÈß à‰Â‡Î¸Ì˚È „‡Á (Ô‡) ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËÂÏ ÏÂÊÏÓÎÂÍÛÎflÌ˚ı ÒËÎ Ë ‚ÂҸχ χÎ˚Ï Ó·˙ÂÏÓÏ ÏÓÎÂÍÛÎ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò Ó·˙ÂÏÓÏ „‡Á‡. Ç ·Óθ¯ËÌÒÚ‚Â ÒÎÛ˜‡Â‚, ÍÓÏ ÒËÒÚÂÏ ÔË Ó˜Â̸ ‚˚ÒÓÍËı ‰‡‚ÎÂÌËflı, „‡Á (Ô‡) ÏÓÊÌÓ Ò˜ËÚ‡Ú¸ ˉ‡θÌ˚Ï, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚÓ‚ Û‡‚ÌÂÌË ÒÓÒÚÓflÌËfl ˉ‡θÌÓ„Ó „‡Á‡ – Û‡‚ÌÂÌË ä·ÔÂÈÓ̇ – åẨÂ΂‡ PV = NRT =
m M
RT ,
(II.5)
„‰Â m – χÒÒ‡ „‡Á‡, Í„; å – ÏÓθ̇fl χÒÒ‡ „‡Á‡; V – Ó·˙ÂÏ „‡Á‡, Ï 3; R – ÛÌË‚Â҇θ̇fl „‡ÁÓ‚‡fl ÔÓÒÚÓflÌ̇fl (R = 8,326 ÍÑÊ/(ÏÓθ⋅ä); T – ‡·ÒÓβÚ̇fl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡, K. èË ‰‡‚ÎÂÌËflı, ·ÎËÁÍËı ËÎË Á̇˜ËÚÂθÌÓ Ô‚ÓÒıÓ‰fl˘Ëı ÍËÚ˘ÂÒÍËÂ, ‚ Ô‡‚Û˛ ˜‡ÒÚ¸ Û‡‚ÌÂÌËfl (II.5) ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‚‚Ó‰ËÚ¸ ÏÌÓÊËÚÂθ z, ̇Á˚‚‡ÂÏ˚È ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓÏ ÒÊËχÂÏÓÒÚË, Á̇˜ÂÌË ÍÓÚÓÓ„Ó Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ Ô˂‰ÂÌÌ˚ı ‰‡‚ÎÂÌËfl PÔ=P/PÍ Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ TÔ=T/TÍ (ËÒ. II-5). ëÏÂÒË „‡ÁÓ‚ Ë Ô‡Ó‚, ·ÎËÁÍËı ÔÓ Ò‚ÓËÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡Ï Í Ë‰Â‡Î¸Ì˚Ï, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛ÚÒfl ‡‰‰ËÚË‚ÌÓÒÚ¸˛ Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚ı Ó·˙ÂÏÓ‚ Ë Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ, ‚˚‡Ê‡ÂÏÓÈ Û‡‚ÌÂÌËflÏË: ‰Îfl Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ π=
n
∑p
;
i
(II.6)
i =1
‰Îfl Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚ı Ó·˙ÂÏÓ‚ V =
n
∑V
i
,
i =1
„‰Â π Ë V – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚̯Ì ‰‡‚ÎÂÌË ÒËÒÚÂÏ˚ Ë Ó·˙ÂÏ „‡ÁÓ‚ÓÈ 58
êËÒ. II-5. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÒÊËχÂÏÓÒÚË Â‡Î¸Ì˚ı „‡ÁÓ‚ ÓÚ Ô˂‰ÂÌÌ˚ı ‰‡‚ÎÂÌËfl Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚: ‡ – ‰Îfl ‡·Ó˜Â„Ó ËÌÚ‚‡Î‡; · – ‰Îfl ӷ·ÒÚË ÌËÁÍËı ‰‡‚ÎÂÌËÈ
ÒÏÂÒË; p i Ë V i – Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚ ‰‡‚ÎÂÌËÂ Ë Ó·˙ÂÏ i-„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ „‡ÁÓ‚ÓÈ ÒÏÂÒË. èÓ‰ Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚Ï ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ p i i-„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ „‡ÁÓ‚ÓÈ ÒÏÂÒË ÔÓÌËχ˛Ú Ú‡ÍÓ ‰‡‚ÎÂÌËÂ, ÍÓÚÓÓ ÒÓÁ‰‡‚‡ÎÓ ·˚ „‡Á, ÂÒÎË ·˚ ËÁ ÌÂ„Ó ·˚ÎË Û‰‡ÎÂÌ˚ ‚Ò ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ˚, ÍÓÏ i-„Ó, ÔË ÛÒÎÓ‚ËË, ˜ÚÓ Ô‚Ó̇˜‡Î¸Ì˚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ Ë Ó·˙ÂÏ ÒËÒÚÂÏ˚ ÒÓı‡ÌËÎËÒ¸. èÓ‰ Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚Ï Ó·˙ÂÏÓÏ Vi i-„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ „‡ÁÓ‚ÓÈ ÒÏÂÒË ÔÓÌËχ˛Ú ÚÓÚ Ó·˙ÂÏ, ÍÓÚÓ˚È ËÏÂÎ ·˚ „‡Á, ÂÒÎË ·˚ ËÁ ÌÂ„Ó ·˚ÎË Û‰‡ÎÂÌ˚ ‚Ò ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ˚, ÍÓÏ i-„Ó, ÔË ÛÒÎÓ‚ËË ÒÓı‡ÌÂÌËfl Ô‚Ó̇˜‡Î¸Ì˚ı ‰‡‚ÎÂÌËfl Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÒËÒÚÂÏ˚. á‡ÍÓÌ Ñ‡Î¸ÚÓ̇ „·ÒËÚ: Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ „‡ÁÓ‚ÓÈ ÒÏÂÒË p i ‡‚ÌÓ ÔÓËÁ‚‰ÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÒËÒÚÂÏ π ̇ ÏÓθÌÛ˛ ‰Óβ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ y i′ ‚ „‡ÁÓ‚ÓÈ ÒÏÂÒË, Ú.Â. pi = πyi′.
(II.7)
á‡ÍÓÌ Ñ‡Î¸ÚÓ̇ fl‚ÎflÂÚÒfl ÒΉÒÚ‚ËÂÏ ‡‰‰ËÚË‚ÌÓÒÚË Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ. ÑÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓ, ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl ä·ÔÂÈÓ̇ – åẨÂ΂‡ ËÏÂÂÏ pi = Ni
RT V
.
ë ‰Û„ÓÈ ÒÚÓÓÌ˚, Òӄ·ÒÌÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (II.6) n
π=
n
∑p = ∑N i
i =1
i =1
i
RT V
=N
RT V
.
àÁ ‰‚Ûı ÔÓÒΉÌËı ‚˚‡ÊÂÌËÈ ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ pi N = i π N
= yi′ ,
Ú. Â. ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ‡Ì‡ÎËÚ˘ÂÒÍÓ ‚˚‡ÊÂÌË Á‡ÍÓ̇ чθÚÓ̇. á‡ÍÓÌ ê‡ÛÎfl. ëӄ·ÒÌÓ ˝ÚÓÏÛ Á‡ÍÓÌÛ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË p i ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ˉ‡θÌÓ„Ó ÊˉÍÓ„Ó ‡ÒÚ‚Ó‡ ‡‚ÌÓ ÔÓËÁ‚‰ÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ P i ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÔË ‰‡ÌÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ̇ ÏÓθÌÛ˛ ‰Óβ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ x i′ ‚ ÊˉÍÓÈ Ù‡ÁÂ, Ú.Â. pi = Pi x i′ .
(II.8)
á‡ÍÓÌ ÉÂÌË. ùÚÓÚ Á‡ÍÓÌ ÒÔ‡‚‰ÎË‚ ‰Îfl ‡Á·‡‚ÎÂÌÌ˚ı ‡ÒÚ‚ÓÓ‚ Ë ÙÓÏÛÎËÛÂÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÔflÏÓ ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌÓ Â„Ó ÏÓθÌÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË, Ú.Â. pi = Ki xi′ .
(II.9)
ëÓ‚ÏÂÒÚÌÓ ‡ÒÒÏÓÚÂÌË Á‡ÍÓÌÓ‚ ê‡ÛÎfl (ËÎË ÉÂÌË) Ë Ñ‡Î¸ÚÓ̇ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ÓÒÌÓ‚Ì˚ ۇ‚ÌÂÌËfl ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ Ù‡Á.
60
ÐÀÂÍÎÂÅÑÍÛÅ ÑÎÑÒÀÂÛ ÔÀÇ ëÙÓÏÛÎËÓ‚‡ÌÌ˚ ‚˚¯Â Á‡ÍÓÌ˚ ÔÓÁ‚ÓÎfl˛Ú ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ Û‡‚ÌÂÌËfl ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ ÒÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Û˛˘Ëı Ô‡Ó‚ÓÈ Ë ÊˉÍÓÈ Ù‡Á. í‡Í, ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ ‡ÒÒÏÓÚÂÌË Á‡ÍÓÌÓ‚ ÉÂÌË [Û‡‚ÌÂÌË (II.9)] Ë Ñ‡Î¸ÚÓ̇ [Û‡‚ÌÂÌË (II.7)] ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ÒÎÂ‰Û˛˘Â ۇ‚ÌÂÌË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ‰Îfl ‡Á·‡‚ÎÂÌÌ˚ı ‡ÒÚ‚ÓÓ‚: yi′
=
Ki π
xi′ = Hi xi′ ,
„‰Â Hi – ÍÓÌÒÚ‡ÌÚ‡ ÉÂÌË, ÓÔ‰ÂÎflÂχfl ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌÓ. ëÓ‚ÏÂÒÚÌÓ ¯ÂÌË ۇ‚ÌÂÌËÈ (II.7) Ë (II.8) ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏÛ Û‡‚ÌÂÌ˲ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl: yi′
=
Pi π
xi′ = Ki xi′ ,
(II.10)
„‰Â Ki – ÍÓÌÒÚ‡ÌÚ‡ Ù‡ÁÓ‚Ó„Ó ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ‰‡ÌÌÓ„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÒÏÂÒË. ÑÎfl ˉ‡θÌ˚ı ‡ÒÚ‚ÓÓ‚ Ki
=
Pi P (T ) = i . π π
Ç Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ÍÓÌÒÚ‡ÌÚ‡ Ù‡ÁÓ‚Ó„Ó ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ‰‡‚ÎÂÌËfl, ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚, Ò‚ÓÈÒÚ‚ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ (ÌÓχθÌ˚È, ÌÂÔ‰ÂθÌ˚È, ˆËÍ΢ÂÒÍËÈ Ë Ú.Ô.) Ë ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ Ù‡Á. èÓÒÛÏÏËÓ‚‡‚ ÎÂ‚Û˛ Ë Ô‡‚Û˛ ˜‡ÒÚË Û‡‚ÌÂÌËfl (II.10) ÔÓ ‚ÒÂÏ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡Ï, ÔÓÎÛ˜ËÏ n
∑ i =1
Pi π
x i′ =
n
∑K x′ i
i
= 1.
(II.11)
i =1
ùÚÓ Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏÓ ۇ‚ÌÂÌË ËÁÓÚÂÏ˚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚ ˉ‡θÌÓ„Ó ‡ÒÚ‚Ó‡. éÌÓ ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl ÒÏÂÒË ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË π. 쇂ÌÂÌË (II.10) Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ Ï‡ÚÂχÚ˘ÂÒÍÓ ‚˚‡ÊÂÌË ӷ˙‰ËÌÂÌÌÓ„Ó Á‡ÍÓ̇ ê‡ÛÎfl Ë Ñ‡Î¸ÚÓ̇ Ë ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË Ô‡Ó‚ÓÈ Ë ÊˉÍÓÈ Ù‡Á ÔË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË ‚ ÒËÒÚÂÏÂ. ÇÓÒÔÓθÁÓ‚‡‚¯ËÒ¸ Ô‡‚ËÎÓÏ ‡‰‰ËÚË‚ÌÓÒÚË Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ [Û‡‚ÌÂÌË (II.6)] Ë Á‡ÍÓÌÓÏ ê‡ÛÎfl [Û‡‚ÌÂÌË (II.8)], Á‡Ô˯ÂÏ Û‡‚ÌÂÌË (II.10) ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ‚ˉ yi′ =
Pi xi′ π
=
Pi xi′ n
∑ Pi
i =1
.
xi′
ê‡Á‰ÂÎËÏ ˜ËÒÎËÚÂθ Ë Á̇ÏÂ̇ÚÂθ Ô‡‚ÓÈ ˜‡ÒÚË ÔÓÒΉÌÂ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl ̇ ‰‡‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ͇ÍÓ„Ó-ÌË·Û‰¸ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡, ̇ÔËÏ k-„Ó, ÔËÌflÚÓ„Ó Á‡ ˝Ú‡ÎÓÌÌ˚È. éÚÌÓ¯ÂÌË Pi Pk 61
= α ik
(II.12)
̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓÏ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË i-„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÔÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Í k-ÏÛ. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸ ‰‡ÌÌÓ„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÔÂÂıÓ‰ËÚ¸ ‚ Ô‡Ó‚Û˛ Ù‡ÁÛ: ˜ÂÏ ·Óθ¯Â ‚Â΢Ë̇ α ik , ÚÂÏ Î„˜Â ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ i ÔÂÂıÓ‰ËÚ ‚ Ô‡Ó‚Û˛ Ù‡ÁÛ.
èË ‡Á‰ÂÎÂÌËË ‰‚ÛıÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ Ó·˘ÂÔËÌflÚÓ Á‡ ˝Ú‡ÎÓÌÌ˚È ÔËÌËχڸ ‚˚ÒÓÍÓÍËÔfl˘ËÈ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ (Çää). èË ˝ÚÓÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË αik > 1. ÖÒÎË α ik = 1, ÚÓ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚ Ë ÚÂ·Û˛ÚÒfl ÒÔˆˇθÌ˚ ÏÂÚÓ‰˚ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl – ‡ÁÂÓÚÓÔ̇fl ËÎË ˝ÍÒÚ‡ÍÚ˂̇fl ÂÍÚËÙË͇ˆËfl. èË ‡Á‰ÂÎÂÌËË ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌ˚ı ÒÏÂÒÂÈ Á‡ ˝Ú‡ÎÓÌÌ˚È ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔËÌflÚ Î˛·ÓÈ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ. ÑÎfl ˝Ú‡ÎÓÌÌÓ„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË α ik = 1. ÇÂ΢Ë̇ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË ‰Û„Ëı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Í‡Í ·Óθ¯Â, Ú‡Í Ë ÏÂ̸¯Â ‰ËÌˈ˚, ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÚÓ„Ó, ͇ÍÓÈ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ ‚ÁflÚ Á‡ ˝Ú‡ÎÓÌÌ˚È. ÖÒÎË ÛÒÎÓ‚ËÚ¸Òfl, ˜ÚÓ Ò‡Ï˚È ÎÂÚÛ˜ËÈ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ, Ú. Â. ÌËÁÍÓÍËÔfl˘ËÈ (çää), ËÏÂÂÚ ÌÓÏ i = 1, ‡ Ò‡Ï˚È ÌÂÎÂÚÛ˜ËÈ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ (Çää), ËÏÂÂÚ ÌÓÏ i = n, ÚÓ ‚ ÒÎÛ˜‡Â 1 < k < n ÔË i < < k ÒÔ‡‚‰ÎË‚Ó αik > 1, ‡ ÔË i > k ÒÔ‡‚‰ÎË‚Ó αik < 1. ÖÒÎË Á‡ ˝Ú‡ÎÓÌÌ˚È ÔËÌflÚ¸ çää Ú.Â. k = 1, ÚÓ αik < 1 ‰Îfl ‚ÒÂı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ Ò ÌÓÏÂÓÏ i > 1. ÖÒÎË Ê ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ˝Ú‡ÎÓÌÌÓ„Ó ÔËÌflÚ¸ Çää, Ú.Â. k = n, ÚÓ αik > 1 ‰Îfl ‚ÒÂı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ Ò ÌÓÏÂÓÏ i < n. èÓÒΉÌ ÛÒÎÓ‚Ë ӷ˚˜ÌÓ ‚ÒÚ˜‡ÂÚÒfl ‚ Ô‡ÍÚËÍ ‡Ò˜ÂÚÓ‚ χÒÒÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚. Ç ÒÎÛ˜‡Â ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ˝Ú‡ÎÓÌÌ˚È ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ΄ÍÓ Á‡ÏÂÌÂÌ. í‡Í, ̇ÔËÏÂ, ÔË Á‡ÏÂÌ k-„Ó ˝Ú‡ÎÓÌÌÓ„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ̇ j-È ÒΉÛÂÚ ËÁÏÂÌËÚ¸ ‚Â΢ËÌ˚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË αik ̇ αij, ÛÍÓ‚Ó‰ÒÚ‚ÛflÒ¸ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÂÏ Pi
α ij =
=
Pj
Pi
Pk
Pj
Pk
=
α ik
=
α jk
Pi
π
Pj
π
=
Ki Kj
.
ë Û˜ÂÚÓÏ ‚˚¯ÂËÁÎÓÊÂÌÌÓ„Ó ÔÓÎÛ˜ËÏ ÒÎÂ‰Û˛˘Û˛ Á‡ÔËÒ¸ Û‡‚ÌÂÌËfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl yi′
αik xi′
=
.
n
(II.13)
∑ α jk x ′j
j =1
ÖÒÎË Á‡ ˝Ú‡ÎÓÌÌ˚È ÔËÌflÚ¸ Çää, ÚÓ Ë̉ÂÍÒ k = n ÏÓÊÌÓ ÓÔÛÒÚËÚ¸ Ë Á‡ÔËÒ‡Ú¸ Û‡‚ÌÂÌË (II.13) ‚ ‚ˉ α i x i′
y i′ =
.
n
∑ α j x ′j j =1
èË ‡Ò˜ÂÚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á Á‡Ô˯ÂÏ Û‡‚ÌÂÌË (II.10) ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ‚ˉ xi′ = π
yi′ Pi
=
yi′
Pi ′ 1π
.
(II.14)
èÓÒÛÏÏËÓ‚‡‚ ÎÂ‚Û˛ Ë Ô‡‚Û˛ ˜‡ÒÚË ÔÓÒΉÌÂ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl ÔÓ ‚ÒÂÏ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡Ï, ÔÓÎÛ˜ËÏ ‚˚‡ÊÂÌË 1 π
n
=
yi′
∑P i =1
i
ËÎË
n
y i′
∑P i =1
= 1,
(II.15)
i
ÍÓÚÓÓ ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ ËÁÓÚÂÏ˚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚. éÌÓ ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ̇˜‡Î‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚ ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË π. 62
àÁ Û‡‚ÌÂÌËÈ (II.14) Ë (II.15), ‚‚‰fl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË, ÔÓÎÛ˜ËÏ ‰Û„Û˛ Á‡ÔËÒ¸ Û‡‚ÌÂÌËfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl: yi′
xi′ =
αik
n
∑ y ′j
.
(II.16)
α jk
j =1
èËÌfl‚ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ˝Ú‡ÎÓÌÌÓ„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ Çää (k = n), Á‡Ô˯ÂÏ Û‡‚ÌÂÌË (II.16) ‚ ‚ˉ yi′
xi′ =
αi
n
∑ y ′j
.
αj
j =1
ëÓÔÓÒÚ‡‚Ë‚ Û‡‚ÌÂÌËfl (II.13) Ë (II.16), ‚ˉËÏ, ˜ÚÓ ÓÌË Ë‰ÂÌÚ˘Ì˚ ÔÓ Ò‚ÓÂÈ ÒÚÛÍÚÛÂ. èÂÂıÓ‰ ÓÚ Û‡‚ÌÂÌËfl (II.13) Í Û‡‚ÌÂÌ˲ (II.16) ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl Á‡ÏÂÌÓÈ y′i ̇ x′i, ‡ αik ̇ l/αik. ùÚÓ Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚Ó ÛÔÓ˘‡ÂÚ Ôӂ‰ÂÌË ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÔË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË ˝ÎÂÍÚÓÌÌÓ-‚˚˜ËÒÎËÚÂθÌ˚ı χ¯ËÌ. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË fl‚ÎflÂÚÒfl ÙÛÌ͈ËÂÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ë ‰‡‚ÎÂÌËfl ÒËÒÚÂÏ˚. Ö„Ó ‚Â΢Ë̇ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl Ò ÔÓ‚˚¯ÂÌËÂÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ë ‰‡‚ÎÂÌËfl ÒËÒÚÂÏ˚.
ÇÓÒÔÓθÁÓ‚‡‚¯ËÒ¸ Û‡‚ÌÂÌËflÏË (II.13) Ë (II.16), Ò‚flÁ¸ ÏÂÊ‰Û ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ÏË ÒÓÒÚ‡‚‡ÏË Ô‡Ó‚ÓÈ Ë ÊˉÍÓÈ Ù‡Á ÏÓÊÌÓ Ú‡ÍÊ Ô‰ÒÚ‡‚ËÚ¸ ‚ ‚ˉ ۇ‚ÌÂÌËfl (II.10), ‚ ÍÓÚÓÓÏ ÍÓÌÒÚ‡ÌÚ‡ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl K i ‡‚̇ αi/K˝, ‡ ÍÓÌÒÚ‡ÌÚ‡ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ˝Ú‡ÎÓÌÌÓ„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ K ˝ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ K˝ =
1 n
∑ αi xi′
i =1
ËÎË n
K˝ =
yi′
∑α i =1
.
i
ÐÀÂÍÎÂÅÑÈÅ ÄÂÓÕÊÎÌÏÎÍÅÍÒÍÛÕ ÑÈÑÒÅÌ ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÒÎÛ˜‡È Ô‡ÓÊˉÍÓÒÚÌÓ„Ó ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ‰‚ÛıÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ (·Ë̇ÌÓÈ) ÒÏÂÒË, ÍÓÚÓ‡fl Ó·‡ÁÛÂÚ Ë‰Â‡Î¸Ì˚È ‡ÒÚ‚Ó, ÔÓ‰˜ËÌfl˛˘ËÈÒfl Á‡ÍÓÌ‡Ï ê‡ÛÎfl Ë Ñ‡Î¸ÚÓ̇. ëÓÒÚÓflÌË ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ ·Ë̇ÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ π, ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ t Ë ÒÓÒÚ‡‚‡ÏË ÊˉÍÓÈ x′i Ë Ô‡Ó‚ÓÈ y′i Ù‡Á. ëӄ·ÒÌÓ Ô‡‚ËÎÛ Ù‡Á ÉË··Ò‡ ˜ËÒÎÓ ÒÚÂÔÂÌÂÈ Ò‚Ó·Ó‰˚ Ú‡ÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ L = 2, Ú.Â. ËÁ ˜ÂÚ˚Âı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘Ëı ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓ ÒÓÒÚÓflÌË ÒËÒÚÂÏ˚, ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ‚˚·‡Ì˚ ÚÓθÍÓ ‰‚‡, ‡ ‰‚‡ ‰Û„Ëı ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl. èÓˆÂÒÒ˚, ÔÓ‰Ó·Ì˚ Ô„ÓÌÍÂ Ë ÂÍÚËÙË͇ˆËË, Ó·˚˜ÌÓ ÔÓÚÂ͇˛Ú ÔË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏ ËÎË Ï‡ÎÓ ËÁÏÂÌfl˛˘ÂÏÒfl ‰‡‚ÎÂÌËË π, ‚Â΢Ë̇ ÍÓÚÓÓ„Ó ·˚‚‡ÂÚ ËÁ‚ÂÒÚ̇. èÓ˝ÚÓÏÛ Ì‡Ë·ÓΠ˜‡ÒÚÓ ÔËıÓ‰ËÚÒfl ‚˚·Ë‡Ú¸ Ó‰ËÌ ËÁ ÓÒڇθÌ˚ı ÚÂı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚, t, x′i ËÎË y′i. 63
ëӄ·ÒÌÓ Á‡ÍÓÌÛ ê‡ÛÎfl Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ ‰Îfl çää (Ë̉ÂÍÒ ‡) p a = P ax′,
(II.17)
‰Îfl Çää (Ë̉ÂÍÒ w) pw = Pw(1 – x′).
(II.18)
ч‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÒÏÂÒË ˝ÚËı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ p‡w ‡‚ÌÓ ÒÛÏÏ ԇˆË‡Î¸Ì˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ, Ú.Â. paw = pa + pw = Pax′ + Pw(1 – x′). ùÚÓ Û‡‚ÌÂÌËÂ, ‚˚‡Ê‡˛˘Â Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÏÂÊ‰Û ÒÓÒÚ‡‚ÓÏ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚ x′ Ë ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ Ì‡Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ˝ÚÓÈ ÊˉÍÓÒÚË p‡w , ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ ËÁÓÚÂÏ˚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚ ˉ‡θÌÓÈ ‰‚ÛıÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË. Ç ÍÓÓ‰Ë̇ڇı p – x′ – ˝ÚÓ Û‡‚ÌÂÌË ÔflÏÓÈ, ÔÓıÓ‰fl˘ÂÈ ˜ÂÂÁ ÚÓ˜ÍË Ç(x′ = 0, p‡w = Pw) Ë Ä (x′ = 1, p‡w = P‡), Í‡Í ÔÓ͇Á‡ÌÓ Ì‡ ËÒ. II-6. Ç ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓÈ ÒËÒÚÂÏ ÊˉÍÓÒÚ¸ ̇ıÓ‰ËÚÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË Ò ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÏ Ì‡Ò˚˘ÂÌÌ˚Ï Ô‡ÓÏ, Ú.Â. ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÍËÔÂÌËfl. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ‰‡‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ˝ÚÓÈ ÊˉÍÓÒÚË p‡w ‡‚ÌÓ ‚̯ÌÂÏÛ ‰‡‚ÎÂÌ˲ π, Ú.Â. π = Pax′ + Pw(1 – x′).
(II.19)
àÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (II.19) ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ÔË ËÁ‚ÂÒÚÌÓÏ ‚̯ÌÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËË π Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÒËÒÚÂÏ˚ t ÏÓÊÌÓ Ó‰ÌÓÁ̇˜ÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÒÓÒÚ‡‚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚ x′=
π − Pw Pa − Pw
. .
(II.20)
ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ, ÂÒÎË ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ ÒÓÒÚ‡‚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚ Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ t, ÚÓ ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ‰‡‚ÎÂÌË ÒËÒÚÂÏ˚ π, Ë, ̇ÍÓ̈, ÔË ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ı π Ë x′ ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ı ÔË·ÎËÊÂÌËÈ ÏÓÊÌÓ Ì‡ÈÚË ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ÒËÒÚÂÏ˚ t, ÍÓÚÓ‡fl Ë ·Û‰ÂÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ ÍËÔÂÌËfl ˝ÚÓÈ ÊˉÍÓÒÚË ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË π.
êËÒ. II-6. àÁÓÚÂÏ˚ ÊˉÍÓÈ Ë Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á ˉ‡θÌÓÈ ‰‚ÛıÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË: ÇëÄ – ËÁÓÚÂχ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚; BDA – ËÁÓÚÂχ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚ 64
Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Á‡ÍÓÌÓÏ Ñ‡Î¸ÚÓ̇ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl: ‰Îfl çää p a = πy′;
(II.21)
‰Îfl Çää pw = π(1 – y′).
(II.22)
ÖÒÎË ÒËÒÚÂχ ̇ıÓ‰ËÚÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË, ÚÓ Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚ ‰‡‚ÎÂÌËfl Í‡Ê‰Ó„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ë ÊˉÍÓÈ Ù‡Á‡ı ‡‚Ì˚. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, πy ′ = Pa x ′; π 1 − y ′ = Pw 1 − x ′ éÚÒ˛‰‡ ÓÔ‰ÂÎflÂÏ ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚, ̇ıÓ‰fl˘ÂÈÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË Ò ÊˉÍÓÒÚ¸˛ ÒÓÒÚ‡‚‡:
(
y′ = 1− y′
)
(
)
Pa x ′ P p − Pw ; = a ⋅ aw π paw Pa − Pw Pw 1 − x ′ Pw 1 − x ′ . = = π paw
(
)
(
)
(II.23)
ÖÒÎË ‚˚‡ÁËÚ¸ ‰‡‚ÎÂÌË ÒÏÂÒË p‡w ˜ÂÂÁ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆË˛ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚ y′, ÚÓ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (II.23) ÔÓÎÛ˜ËÏ paw =
Pa Pw Pa − y ′ Pa − Pw
.
ùÚÓ Û‡‚ÌÂÌË ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ ËÁÓÚÂÏ˚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚ Ë ‚ ÍÓÓ‰Ë̇ڇı – Û' Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl „ËÔ·ÓÎÓÈ, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÓÈ Ô‡‚ ËÁÓÚÂÏ˚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚ (ÒÏ. ËÒ. II-6), ˜ÚÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÛÒÎӂ˲ ‰Îfl ˉ‡θÌ˚ı ‡ÒÚ‚ÓÓ‚ ÔË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË Û' > ı'. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÔË Á‡‰‡ÌÌ˚ı ‚̯ÌÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËË π Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÒËÒÚÂÏ˚ t ÒÓÒÚ‡‚˚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı Ô‡Ó‚ÓÈ Ë ÊˉÍÓÈ Ù‡Á ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl Ó‰ÌÓÁ̇˜ÌÓ. ÖÒÎË ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÒËÒÚÂÏ˚ ËÁÏÂÌËÚÒfl ÔË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏ ‚̯ÌÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËË, ˝ÚÓ Ô˂‰ÂÚ Í ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÏÛ ËÁÏÂÌÂÌ˲ ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı Ù‡Á. ëÓÒÚ‡‚˚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı ÊˉÍÓÈ Ë Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á Ë Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ (ËÒ. II-7) ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÓÔ‰ÂÎÂÌ˚ Ú‡ÍÊ ÔÓ ËÁ‚ÂÒÚÌ˚Ï ÍË‚˚Ï Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ P‡ (t) Ë Pw (t). èË Á‡‰‡ÌÌÓÏ ‚̯ÌÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËË π ÚÓ˜ÍË ÔÂÂÒ˜ÂÌËfl „ÓËÁÓÌÚ‡ÎË, Ëϲ˘ÂÈ Ó‰Ë̇ÚÛ π, Ò ÍË‚˚ÏË ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ‚ ÚӘ͇ı å Ë N ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl ˜ËÒÚÓ„Ó çää t‡ Ë ˜ËÒÚÓ„Ó Çää tw. é‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ÒÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡ÌË ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı Ô‡Ó‚ÓÈ Ë ÊˉÍÓÈ Ù‡Á, ÒÓÒÚÓfl˘Ëı ËÁ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‡ Ë w ÔË ‚̯ÌÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËË π, ‚ÓÁÏÓÊÌÓ ÚÓθÍÓ ‚ ԉ·ı ÚÂÏÔ‡ÚÛ t‡ – tw. èË ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ı ÌËÊ ˜ÂÏ t‡ ÒËÒÚÂχ ÒÓÒÚÓËÚ ÚÓθÍÓ ËÁ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚, ‡ ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ı ‚˚¯Â ˜ÂÏ tw, – ÚÓθÍÓ ËÁ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚. èË ÚÂÏÔ‡ÚÛ t ‡ ‰‡‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ çää ‡‚ÌÓ ‚̯ÌÂÏÛ ‰‡‚ÎÂÌ˲; ÔË ·ÓΠÌËÁÍËı, ˜ÂÏ t‡, ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ı ‰‡‚ÎÂÌË ‚ ÒËÒÚÂÏ ·Û‰ÂÚ ÌËÊ π. Ä̇Îӄ˘ÌÓ ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ tw ‰‡‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ Çää ‡‚ÌÓ ‚̯ÌÂÏÛ ‰‡‚ÎÂÌ˲, ‡ ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ı ‚˚¯Â ˜ÂÏ tw Ó‰ËÌ Çää ·Û‰ÂÚ ÒÓÁ‰‡‚‡Ú¸ ·ÓΠ‚˚ÒÓÍÓ ‰‡‚ÎÂÌËÂ, ˜ÂÏ π. éÔ‰ÂÎËÏ ÒÓÒÚ‡‚˚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı ÊˉÍÓÈ Ë Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á ÔË ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ ‚˚·‡ÌÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ t (t‡ < t < tw). èË ˝ÚÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ‰‡‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ çää (ÒÏ. ËÒ. II-7, ‡), Óڂ˜‡ÂÚ ÚӘ͠L, ‡ ‰‡‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ Çää – ÚӘ͠K. éÚÎÓÊËÏ Á̇˜ÂÌËfl 65
êËÒ. II-7. ɇÙ˘ÂÒÍÓ ÓÔ‰ÂÎÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı Ù‡Á: ‡ – Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚; · – Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ËÁÓÚÂÏ˚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚ Ë Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ë ÊˉÍÓÈ Ù‡Á‡ı ÓÚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ˝ÚËı ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‚ Ô‡‚ÓÈ ˜‡ÒÚË „‡ÙË͇ (ÒÏ. ËÒ. II-7, ·) ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ ÚӘ͇ı Ä (x' = 1, = P‡ ) Ë Ç (x' = 0, = Pw) Ë Ôӂ‰ÂÏ ˜ÂÂÁ ÌËı ÔflÏÛ˛ ËÁÓÚÂÏ˚ ·Ë̇ÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ÇÄ. íӘ͇ D ÔÂÂÒ˜ÂÌËfl „ÓËÁÓÌÚ‡ÎË, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ‚̯ÌÂÏÛ ‰‡‚ÎÂÌ˲ π = p ‡w Ò ËÁÓÚÂÏÓÈ ÇÄ ÓÔ‰ÂÎËÚ ÒÓÒÚ‡‚ ÍËÔfl˘ÂÈ ÊˉÍÓÒÚË x' ÔË Á‡‰‡ÌÌ˚ı ÚÂÏÔ‡ÚÛ t 1 Ë ‰‡‚ÎÂÌËË π. ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÒÓÒÚ‡‚‡ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚ y', ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ Ò ÊˉÍÓÒÚ¸˛ ÒÓÒÚ‡‚‡ x', ËÁÓ·‡ÁËÏ Û‡‚ÌÂÌË (II.17) ‚ ÚÂı Ê ÓÒflı ÍÓÓ‰Ë̇Ú. èflχfl éÄ ‚˚‡Ê‡ÂÚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÏÂÊ‰Û ÒÓÒÚ‡‚ÓÏ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚ x' Ë Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚Ï ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ çää. èË Ì‡È‰ÂÌÌÓÏ Á̇˜ÂÌËË x' Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË çää p‡ ÓÔ‰ÂÎËÚÒfl Ó‰Ë̇ÚÓÈ ÚÓ˜ÍË Ö. 쇂ÌÂÌË (II.21) ̇ ÚÓÏ Ê „‡ÙËÍ ·Û‰ÂÚ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌÓ ÔflÏÓÈ éç. Ç ÛÒÎÓ‚Ëflı ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl P ‡x' = πy'. èÓ˝ÚÓÏÛ Ôӂ‰fl „ÓËÁÓÌڇθ ËÁ ÚÓ˜ÍË Ö ‰Ó  ÔÂÂÒ˜ÂÌËfl ‚ ÚӘ͠F Ò ÔflÏÓÈ éç, ̇ȉÂÏ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆË˛ çää ‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á Û' ÔË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË Ò ÊˉÍÓÈ Ù‡ÁÓÈ ÒÓÒÚ‡‚‡ x' (‡·ÒˆËÒÒ‡ ÚÓ˜ÍË F). í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË π Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ t „‡Ù˘ÂÒÍË Ì‡È‰ÂÌ˚ ÒÓÒÚ‡‚˚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı ÊˉÍÓÈ Ë Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á x' Ë Û'. Ä̇Îӄ˘Ì˚ ÔÓÒÚÓÂÌËfl ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ‚˚ÔÓÎÌÂÌ˚ Ë ÔË ‰Û„Ëı ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ı ÒËÒÚÂÏ˚ ‚ ‰Ë‡Ô‡ÁÓÌ t‡ – tw ËÎË ÔË ‰Û„ÓÏ ‚̯ÌÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËË π.
ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ È ÊÐÈÂÀß ÐÀÂÍÎÂÅCÈß ÔÀÇ ÁÈÍÀÐÍÎÉ ÑÌÅÑÈ ÖÒÎË ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ fl‰ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ ÊˉÍÓÈ Ë Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á ÔË ‰‡ÌÌÓÏ ‚̯ÌÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËË π ‚ ‰Ë‡Ô‡ÁÓÌ ÚÂÏÔ‡ÚÛ t‡ – tw, ÚÓ ‚ ÍÓÓ‰Ë̇ڇı x' – Û' ÏÓÊÌÓ ÔÓÒÚÓËÚ¸ ÍË‚Û˛ (ËÒ. II-8), ̇Á˚‚‡ÂÏÛ˛ ÍË‚ÓÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á. ä‡Ê‰ÓÈ ÚӘ͠ÍË‚ÓÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÓÔ‰ÂÎÂÌ̇fl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ‚ ԉ·ı ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÍËÔÂÌËfl çää t‡ (x' = 1, y' = 1) Ë Çää tw (x' = 0, y' = 0). Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Á‡ÍÓ̇ÏË ê‡ÛÎfl Ë Ñ‡Î¸ÚÓ̇ ÔË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚ ‰‡‚ÎÂÌËfl çää Ë Çää ‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ë ÊˉÍÓÈ Ù‡Á‡ı ‡‚Ì˚ Ë ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËflÏË pa = Pax′ = πy′ Ë pw = Pw(1 – x′) = π (1– y′). 66
êËÒ. II-8. äË‚‡fl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á ‚ ÍÓÓ‰Ë̇ڇı x' – y'
ê‡Á‰ÂÎË‚ ΂˚Â Ë Ô‡‚˚ ˜‡ÒÚË ÔÂ‚Ó„Ó Ì‡ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ˜ÎÂÌ˚ ‚ÚÓÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl, ÔÓÎÛ˜ËÏ y′ P = a x′ =α x′ 1− y ′ Pw 1− x ′ 1− x ′
.
(II.24)
éÚÌÓ¯ÂÌË ‰‡‚ÎÂÌËÈ P‡ Ë Pw Ó·ÓÁ̇˜‡ÂÚÒfl ˜ÂÂÁ α Ë Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓÏ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË [ÒÏ. Ú‡ÍÊ ‚˚‡ÊÂÌË (II.12)]. 쇂ÌÂÌË (II.24) fl‚ÎflÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ ÍË‚ÓÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á ·Ë̇ÌÓÈ ÒÏÂÒË Ë ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÏÂÊ‰Û ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ÏË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËflÏË ‚ ÊˉÍÓÈ Ë Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á‡ı. 쇂ÌÂÌË (II.24) ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ¯ÂÌÓ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ Û' ËÎË x': y′ =
αx ′
(
αx ′ + 1 − x ′
)
=
αx ′
(
(II.25)
)
1+ α − 1 x′
Ë x′ =
y′ α y′ + 1 − y′ α
(
=
)
y′
(
)
α − α − 1 y′
.
(II.26)
쇂ÌÂÌË ÍË‚ÓÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á ÒÓı‡ÌflÂÚ Ò‚ÓÈ ‚ˉ ÔË Á‡ÏÂÌ ÏÓθÌ˚ı ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ Ï‡ÒÒÓ‚˚ÏË. Ç˚‡ÁË‚ ÏÓθÌ˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ˜ÂÂÁ χÒÒÓ‚˚Â Ë ÔÓ‰ÒÚ‡‚Ë‚ Ëı ‚ Û‡‚ÌÂÌËfl (II.24) – (II.26), ̇ȉÂÏ y 1− y
= α⋅
x 1− x
;
y=
αx
(
)
1+ α −1 x
;
x=
y
èÓÒÍÓθÍÛ P‡ > Pw ÔË ‰‡ÌÌÓÈ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË α > 1. óÂÏ ·Óθ¯Â ‚Â΢Ë̇ α Ë ÚÂÏ ‚ ·Óθ¯ÂÈ çää ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ÊˉÍÓÈ. ç‡ ËÒ. 67
(
)
α − α −1 y
.
ÚÂÏÔ‡ÚÛ t, ÚÓ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ·Óθ¯Â ÓÚ΢‡ÂÚÒfl P‡ ÓÚ Pw, ÚÂÏ ÒÚÂÔÂÌË Ô‡Ó‚‡fl Ù‡Á‡ Ó·Ó„‡˘Â̇ II-8 ·Óθ¯ÂÈ ‚Â΢ËÌ α Óڂ˜‡ÂÚ
·ÓΠ‚˚ÔÛÍ·fl ÍË‚‡fl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË α Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚, Ú‡Í Í‡Í ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ P‡ Ë Pw ‡Á‰ÂÎflÂÏ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÔÓ-‡ÁÌÓÏÛ ËÁÏÂÌfl˛ÚÒfl Ò ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚. äÓÏ ÚÓ„Ó, α Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ‚̯ÌÂ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl π, ÔÓÒÍÓθÍÛ ÓÌÓ ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ‰Ë‡Ô‡ÁÓÌ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÍËÔÂÌËfl t‡ – tw ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÒÏÂÒË.
é·˚˜ÌÓ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ Ò ÔÓÌËÊÂÌËÂÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ‰Îfl ‰‡ÌÌÓÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ χÍÒËχθÌÓ Á̇˜ÂÌË αmax ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ t‡, ‡ ÏËÌËχθÌÓ Á̇˜ÂÌË αmin ÚÂÏÔ‡ÚÛ tw. èË ÔÓÒÚÓÂÌËË ÍË‚ÓÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (II.24) ËÒÔÓθÁÛ˛Ú Ò‰Ì „ÂÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓ Á̇˜ÂÌË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË α=
α maxα min .
(II.27)
ê‡Ò˜ÂÚ ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı Ù‡Á Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ Ò‰ÌÂÈ ‚Â΢ËÌ˚ α ‰‡ÂÚ ÌÂÍÓÚÓÛ˛ Ôӄ¯ÌÓÒÚ¸ ‚ ‚Â΢Ë̇ı ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ, ÍÓÚÓ‡fl ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ Ò Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ‡ÁÌˈ˚ ‚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ı ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË αmax Ë αmin. ÑÎfl ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl ÚÓ˜ÌÓÒÚË ‡Ò˜ÂÚ‡ Û‡‚ÌÂÌË (II.27) ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔËÏÂÌÂÌÓ ‰Îfl ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Û˜‡ÒÚÍÓ‚ Ó·˘Â„Ó ËÌÚ‚‡Î‡ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÓÚ t‡ ‰Ó tw . ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ‚Â΢ËÌ˚ α ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌÓ Û‡‚ÌÂÌË åÂθÔÓθ‰Â‡ Ë ïˉËÌ„ÚÓ̇: lg α =
∆t T
T 7, 30 − 1, 15 lg π + 179 lg π ,
(II.28)
„‰Â ∆t – ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÍËÔÂÌËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË π ; í – Ò‰Ìflfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÔÓˆÂÒÒ‡, ä; π –‰‡‚ÎÂÌË ‚ ÒËÒÚÂÏÂ, ÏÏ Ú. ÒÚ. (π = 10÷1500 ÏÏ Ú. ÒÚ.). 쇂ÌÂÌË (II.28) ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌÓ Í‡Í ‰Îfl Ë̉˂ˉۇθÌ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, Ú‡Í Ë ‰Îfl ÛÁÍËı ÔÓ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡Ï ÍËÔÂÌËfl ه͈ËÈ ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚.
ÈÇÎÁÀÐÍÛÅ ÒÅÌÏÅÐÀÒÓÐÍÛÅ ÊÐÈBÛÅ èÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ‰Îfl ‡ÁÌ˚ı ÚÂÏÔ‡ÚÛ t ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ ÒÓÒÚ‡‚˚ ÊˉÍÓÈ x' Ë Ô‡Ó‚ÓÈ Û′ Ù‡Á ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË π ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ˚ ‚ ÒËÒÚÂÏ ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú t – ı', Û' (ËÒ. II-9). èÓ ÓÒË ‡·ÒˆËÒÒ ÓÚÎÓÊÂÌ˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÊˉÍÓÈ x' Ë Ô‡Ó‚ÓÈ Û′ Ù‡Á, Óڂ˜‡˛˘Ë ‡Á΢Ì˚Ï ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡Ï t. Ç ÂÁÛθڇÚ ÔÓÎÛ˜‡˛ÚÒfl ‰‚ ÍË‚˚Â, ÍÓÚÓ˚ ËÏÂ˛Ú ‰‚ ӷ˘Ë ÚÓ˜ÍË: Ä (x′ = Û' = 1), Óڂ˜‡˛˘Û˛ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÍËÔÂÌËfl çää t‡, Ë Ç(ı' = Û' = 0), ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Û˛ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÍËÔÂÌËfl Çää tw . äË‚‡fl ÄÄ1Ä2Ç Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÏÂÊ‰Û ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ ÒËÒÚÂ-
êËÒ. II-9. àÁÓ·‡Ì˚ ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ ÍË‚˚ 68
Ï˚ Ë ÒÓÒÚ‡‚ÓÏ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚ Ë Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒfl ËÁÓ·‡ÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛÌÓÈ ÍË‚ÓÈ ÍËÔÂÌËfl (ÎËÌËÂÈ ÍËÔÂÌËfl). äË‚‡fl ÄÇ1Ç2Ç, Óڂ˜‡˛˘‡fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÒËÒÚÂÏ˚ ÓÚ ÒÓÒÚ‡‚‡ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚, ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ËÁÓ·‡ÌÓÈ ÍË‚ÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ô‡Ó‚ (ÎËÌËÂÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ËÎË Ì‡Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚). èË ‰‡‚ÎÂÌËË π ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ Êˉ͇fl Ë Ô‡Ó‚‡fl Ù‡Á˚ ËÏÂ˛Ú Ó‰Ë̇ÍÓ‚Û˛ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ Ë Ì‡ ËÁÓ·‡Ì˚ı ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ı ÍË‚˚ı ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ ÒÓÒÚ‡‚˚ Ù‡Á ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÒËÒÚÂÏ˚ t1 ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÚӘ͇ÏË A1 Ë B1 ÔÂÂÒ˜ÂÌËfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ „ÓËÁÓÌÚ‡ÎË Ò ÍË‚˚ÏË ÍËÔÂÌËfl Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË. ÉÓËÁÓÌڇθÌ˚ ÓÚÂÁÍË, ÒÓ‰ËÌfl˛˘Ë ÚÓ˜ÍË ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ ÊˉÍÓÈ Ë Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á, ̇Á˚‚‡˛ÚÒfl ÍÓÌÓ‰‡ÏË (̇ÔËÏÂ, Ä1Ç1). åÓÊÌÓ ÓÚÏÂÚËÚ¸, ˜ÚÓ Í‡Í Ì‡ ‰Ë‡„‡ÏÏ ËÁÓ·‡Ì˚ı ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ı ÍË‚˚ı, Ú‡Í Ë ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ (ÒÏ. ‰‡ÎÂÂ), ÍÓÌÓ‰˚ Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ fl‚Îfl˛ÚÒfl Ë ËÁÓÚÂχÏË. íÓ˜ÍË, ÎÂʇ˘Ë ̇ ÍË‚ÓÈ ÄÄ1Ä2Ç, Óڂ˜‡˛Ú ÊˉÍÓÈ Ù‡ÁÂ, ̇ıÓ‰fl˘ÂÈÒfl ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÍËÔÂÌËfl. èÓ˝ÚÓÏÛ Î˛·‡fl ÚӘ͇, ÎÂʇ˘‡fl ÌËÊ ˝ÚÓÈ ÍË‚ÓÈ, ̇ÔËÏ ÚӘ͇ F, ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ ÒËÒÚÂÏÛ, ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÍÓÚÓÓÈ Ì ‰ÓÒÚ˄· ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË ÒÓÒÚ‡‚‡ x'1. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ӷ·ÒÚ¸ ÌËÊ ÍË‚ÓÈ ÄÄ1Ä2Ç ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ ÒËÒÚÂÏ˚, ÒÓÒÚÓfl˘Ë ÚÓθÍÓ ËÁ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚. Ä̇Îӄ˘Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ, β·‡fl ÚӘ͇, ÎÂʇ˘‡fl ‚˚¯Â ÍË‚ÓÈ ÄÇ1Ç2Ç, ̇ÔËÏ ÚӘ͇ E, ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ ÒËÒÚÂÏÛ, ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÍÓÚÓÓÈ ‚˚¯Â ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ̇˜‡Î‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ô‡Ó‚ ÒÓÒÚ‡‚‡ y′2, Ú.Â. Ô‡˚ ÚÓ˜ÍË Ö fl‚Îfl˛ÚÒfl Ô„ÂÚ˚ÏË Ë ÒËÒÚÂχ ÒÓÒÚÓËÚ ÚÓθÍÓ ËÁ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ӷ·ÒÚ¸ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚ ‚˚¯Â ÍË‚ÓÈ ÄÇ1Ç2Ç ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ ÒËÒÚÂÏ˚, ÒÓÒÚÓfl˘Ë ÚÓθÍÓ ËÁ Ô„ÂÚÓÈ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚. íÓ˜ÍË, ̇ıÓ‰fl˘ËÂÒfl ÏÂÊ‰Û ËÁÓ·‡Ì˚ÏË ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ÏË ÍË‚˚ÏË, ̇ÔËÏ ÚӘ͇ ë, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛Ú ÒËÒÚÂÏ˚, ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍÓÚÓ˚ı ‚˚¯Â ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË ‰‡ÌÌÓ„Ó ÒÓÒÚ‡‚‡ Ë ÌËÊ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ô‡Ó‚ ˝ÚÓ„Ó Ê ÒÓÒÚ‡‚‡, Ú.Â. Óڂ˜‡˛Ú ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚Ï Ô‡ÓÊˉÍÓÒÚÌ˚Ï ÒËÒÚÂχÏ. àÁÓ·‡Ì˚ ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ ÍË‚˚ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÔÓÒÚÓÂÌ˚ Í‡Í ‚ ÏÓθÌ˚ı, Ú‡Í Ë ‚ χÒÒÓ‚˚ı ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËflı. ÝÍÒÀËÜÏÈÉÍÀß ÄÈÀÃÐÀÌÌÀ ÑÎfl ‡Ì‡ÎËÁ‡ Ë ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ô„ÓÌÍË Ë ÂÍÚËÙË͇ˆËË ËÒÔÓθÁÛ˛Ú Ú‡ÍÊ ˝ÌڇθÔËÈÌ˚ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚, Ò‚flÁ˚‚‡˛˘Ë ÒÓÒÚ‡‚˚ ÊˉÍÓÈ Ë Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á Ò Ëı ˝ÌڇθÔËflÏË. èÂÌ·„‡fl ÚÂÔÎÓÚÓÈ ‡ÒÚ‚ÓÂÌËfl Ë Ò˜ËÚ‡fl ˝ÌڇθÔ˲ ‡‰‰ËÚË‚Ì˚Ï Ò‚ÓÈÒÚ‚ÓÏ, ÏÓÊÌÓ ‡ÒÒ˜ËÚ‡Ú¸ ˝ÌڇθÔËË ÊˉÍÓÈ Ë Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á, Ëϲ˘Ëı ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ ÒÓÒÚ‡‚˚ ı Ë Û ÔË Á‡‰‡ÌÌ˚ı ÚÂÏÔ‡ÚÛ t Ë ‰‡‚ÎÂÌËË π, ÔÓ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Û‡‚ÌÂÌËflÏ: ‰Îfl ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚
[
]
ht = Ca x + Cw (1 − x ) t = hat x + hwt (1 − x ); ‰Îfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚
[
] [
]
Ht = Ca y + Cw (1 − y ) t + l a y + l w (1 − y ) = H at y + H wt (1 − y ) , 69
„‰Â ë‡ Ë ëw – Ò‰ÌË ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚË ‚ ËÌÚ‚‡Î ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÓÚ 0 ‰Ó t ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ çää Ë Çää, ÍÑÊ/(Í„$⋅$°ë); la Ë lw – ÒÍ˚Ú˚ ÚÂÔÎÓÚ˚ ËÒÔ‡ÂÌËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, ÍÑÊ/Í„; h Ë ç – ˝ÌڇθÔËË ÚÂı Ê ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ ÊˉÍÓÈ Ë Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á‡ı, ÍÑÊ/Í„. ç‡ ËÒ. II-10 ‰‡Ì Ó·˘ËÈ ‚ˉ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚. ç‡ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ Ô˂‰ÂÌ˚ ÍË‚˚ h t ˝ÌڇθÔËË ÍËÔfl˘ÂÈ ÊˉÍÓÒÚË Ë H t ˝ÌڇθÔËË Ì‡Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÓÚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ı Ë Û. ã˛·‡fl ÚӘ͇ F ̇ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏÂ, ÎÂʇ˘‡fl ÌËÊ ÍË‚ÓÈ ˝ÌڇθÔËË ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚, ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ ÒËÒÚÂÏÛ, ÒÓÒÚÓfl˘Û˛ ÚÓθÍÓ ËÁ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚. ã˛·‡fl ÚӘ͇ E, ÎÂʇ˘‡fl ‚˚¯Â ÍË‚ÓÈ ˝ÌڇθÔËË Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÒËÒÚÂÏÂ, ÍÓÚÓ‡fl ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ Ô„ÂÚ˚ı Ô‡Ó‚. íÓ˜ÍË, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ ÏÂÊ‰Û ÍË‚˚ÏË ˝ÌڇθÔËÈ ÊˉÍÓÈ Ë Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á, ̇ÔËÏ C, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛Ú ‰‚ÛıÙ‡ÁÌ˚ ÒËÒÚÂÏ˚. ÇÂÚË͇θÌ˚ ÓÚÂÁÍË ÏÂÊ‰Û ÍË‚˚ÏË ˝ÌڇθÔËÈ Ô‡Ó‚ÓÈ Ë ÊˉÍÓÈ Ù‡Á Óڂ˜‡˛Ú ÒÍ˚ÚÓÈ ÚÂÔÎÓÚ ËÒÔ‡ÂÌËfl (ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË) ÒÏÂÒË ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ„Ó ÒÓÒÚ‡‚‡. ç‡ „‡ÙË͇ı ËÁÓÚÂÏ Ë ËÁÓ·‡ ÍÓÌÓ‰˚ ‡ÒÔÓ·„‡˛ÚÒfl „ÓËÁÓÌڇθÌÓ, Ú.Â. ÔÓÎÓÊÂÌË Ëı ΄ÍÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸. èË ÚÂÏÔ‡ÚÛ t1 ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ ÒÓÒÚ‡‚˚ x1 Ë Û1 ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÚӘ͇ÏË Ä'1 Ë Ç'1 (ËÒ. II-11) ùÚËÏ Ê ÒÓÒÚ‡‚‡Ï Óڂ˜‡˛Ú ˝ÌڇθÔËË ÊˉÍÓÒÚË ht1 Ë Ì‡Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ Ht1 , ÓÔ‰ÂÎflÂÏ˚ ӉË̇ڇÏË ÚÓ˜ÂÍ Ä1 Ë Ç1. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ̇ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ ÍÓÌÓ‰˚ ËÁÓ·‡Ê‡˛ÚÒfl ̇ÍÎÓÌÌ˚ÏË ÔflÏ˚ÏË ÔÓ‰ ‡ÁÌ˚ÏË Û„Î‡ÏË Í ÓÒË ‡·ÒˆËÒÒ (̇ÔËÏÂ, Ä1Ç1).
êËÒ. II-10. ùÌڇθÔËÈ̇fl ‰Ë‡„‡Ïχ
êËÒ. II-11. ëÓ‚Ï¢ÂÌÌ˚ ˝ÌڇθÔËÈ̇fl ‰Ë‡„‡Ïχ Ë ËÁÓ·‡Ì˚ ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ ÍË‚˚ 70
ÑÎfl Û‰Ó·ÒÚ‚‡ ÔÓÒÚÓÂÌËÈ ˝ÌڇθÔËÈÌÛ˛ ‰Ë‡„‡ÏÏÛ Ó·˚˜ÌÓ ÒÓ‚Ï¢‡˛Ú Ò „‡ÙËÍÓÏ ËÁÓ·‡Ì˚ı ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ı ÍË‚˚ı. ùÌڇθÔËÈÌ˚ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÔË ‡Ò˜ÂÚ‡ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ô„ÓÌÍË Ë ÂÍÚËÙË͇ˆËË, ÍÓ„‰‡ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Á̇ڸ Ì ÚÓθÍÓ Ï‡Ú¡θÌ˚Â, ÌÓ Ë ÚÂÔÎÓ‚˚ ÔÓÚÓÍË. ÐÀÑ×ÅÒ ÐÀÂÍÎÂÅÑÍÛÕ ÑÎÑÒÀÂΠÔÀÇ ÏÐÈ ÏÎÌÎÙÈ ÊÎÍCÒÀÍÒ ÔÀÇÎÂÎÃÎ ÐÀÂÍÎÂÅÑÈß ëӄ·ÒÌÓ Ó·˙‰ËÌÂÌÌÓÏÛ Á‡ÍÓÌÛ ê‡ÛÎfl Ë Ñ‡Î¸ÚÓ̇ y i′ x i′
=
Pi π
= Ki ,
„‰Â Ki – ÍÓÌÒÚ‡ÌÚ‡ Ù‡ÁÓ‚Ó„Ó ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl. äÓÌÒÚ‡ÌÚ‡ Ù‡ÁÓ‚Ó„Ó ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ‰‡ÌÌÓ„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÏÂÊ‰Û Ô‡Ó‚ÓÈ Ë ÊˉÍÓÈ Ù‡Á‡ÏË ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl. ÑÎfl ˉ‡θÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ Á̇˜ÂÌË ä ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Í‡Í ÓÚÌÓ¯ÂÌË ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ‰‡ÌÌÓ„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ Í ‰‡‚ÎÂÌ˲ ‚ ÒËÒÚÂÏÂ. é‰Ì‡ÍÓ ‰Îfl ÒËÒÚÂÏ, Ì fl‚Îfl˛˘ËıÒfl ˉ‡θÌ˚ÏË ÔË ÔÓ‚˚¯ÂÌÌ˚ı ‰‡‚ÎÂÌËflı Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ı, ‡ Ú‡ÍÊ ÒËÒÚÂÏ, ÒÓÒÚÓfl˘Ëı ËÁ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ Ò ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ‡Á΢‡˛˘ËÏËÒfl ÙËÁËÍÓ-ıËÏ˘ÂÒÍËÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË, ÍÓÌÒÚ‡ÌÚ˚ Ù‡ÁÓ‚Ó„Ó ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl, ‚˚˜ËÒÎÂÌÌ˚ ڇÍËÏ ÒÔÓÒÓ·ÓÏ, Ì ·Û‰ÛÚ ı‡‡ÍÚÂËÁÓ‚‡Ú¸ ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓ„Ó ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÏÂÊ‰Û Ù‡Á‡ÏË. Ç ˝ÚËı ÒÎÛ˜‡flı ÒΉÛÂÚ ÎË·Ó ÔÓθÁÓ‚‡Ú¸Òfl ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌÓ Ì‡È‰ÂÌÌ˚ÏË ‚Â΢Ë̇ÏË ÍÓÌÒÚ‡ÌÚ Ù‡ÁÓ‚Ó„Ó ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl, Á̇˜ÂÌËfl ÍÓÚÓ˚ı ‰Îfl fl‰‡ ÒËÒÚÂÏ ËϲÚÒfl ‚ ÒÔ‡‚Ó˜ÌÓÈ ÎËÚ‡ÚÛÂ, ÎË·Ó ‚˚˜ËÒÎflÚ¸ K i, ËÒÔÓθÁÛfl ÚÂÏÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍË ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË ÙÛ„ËÚË‚ÌÓÒÚË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‰Îfl ÊˉÍÓÈ f Êi Ë Ô‡Ó‚ÓÈ f Ôi Ù‡Á ‚ÏÂÒÚÓ ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ Ë ‚̯ÌÂ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl π. íÓ„‰‡ ÍÓÌÒÚ‡ÌÚÛ Ù‡ÁÓ‚Ó„Ó ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú Ú‡Í: K i = f Êi / f Ôi . åÂÚÓ‰˚ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÙÛ„ËÚË‚ÌÓÒÚË ‡ÒÒχÚË‚‡˛ÚÒfl ‚ ÍÛÒ ıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ÚÂÏÓ‰Ë̇ÏËÍË. ë ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÍÓÌÒÚ‡ÌÚ Ù‡ÁÓ‚Ó„Ó ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ÏÓÊÌÓ ‚˚˜ËÒÎËÚ¸ ÒÓÒÚ‡‚˚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı ÊˉÍÓÈ Ë Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á ·Ë̇ÌÓÈ ÒÏÂÒË ÔË Á‡‰‡ÌÌ˚ı ÚÂÏÔ‡ÚÛÂ Ë ‰‡‚ÎÂÌËË. èÓÒÍÓθÍÛ Ka =
Pa π
, ‡ Kw =
Pw π
,
ÚÓ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËÈ (II.20) Ë (II.23) ÔÓÎÛ˜ËÏ x′ = Ë
1 − Kw
y ′ = Ka x ′ = 71
(II.29)
Ka − Kw
Ka 1 − Kw Ka − Kw
.
ÐÀÂÍÎÂÅÑÈÅ ÏÐÈ ÂÛÑÎÊÈÕ ÄÀÂËÅÍÈßÕ ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ‚ÎËflÌË ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÒËÒÚÂÏ ̇ ı‡‡ÍÚÂÌ˚ ÍË‚˚Â, ÓÔËÒ‡ÌÌ˚ ‚˚¯Â. ÇÎËflÌË ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ ÍË‚Û˛ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á ÓÚ‡ÊÂÌÓ Ì‡ „‡ÙËÍ (ËÒ. II-12). ë Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ‚̯ÌÂ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl π ÍË‚‡fl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒfl ÏÂÌ ‚˚ÔÛÍÎÓÈ Ë ÔË·ÎËʇÂÚÒfl Í ‰Ë‡„Ó̇ÎË ‰Ë‡„‡ÏÏ˚ x′ –Û′, Ú‡Í Í‡Í ÔÓ‚˚¯ÂÌË ‰‡‚ÎÂÌËfl ÛÏÂ̸¯‡ÂÚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛêËÒ. II-12. äË‚‡fl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á ÔË ‡ÁÌ˚ı ‰‡‚ÎÂÌËflı
êËÒ. II-13. àÁÓ·‡Ì˚ ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ ÍË‚˚ ÔË ‡ÁÌ˚ı ‰‡‚ÎÂÌËflı
êËÒ. II-14. ùÌڇθÔËÈÌ˚ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚ ÔË ‡ÁÌ˚ı ‰‡‚ÎÂÌËflı 72
˜ÂÒÚË α , ˜ÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÏÂ̸¯ÂÏÛ Ó·Ó„‡˘ÂÌ˲ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚ çää. èË ÍËÚ˘ÂÒÍÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË PÍ ÍË‚‡fl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á ÒÓθÂÚÒfl Ò ‰Ë‡„Ó̇θ˛ x' = Û' Ë ‡Á΢ˠ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı Ô‡Ó‚ÓÈ Ë ÊˉÍÓÈ Ù‡Á ËÒ˜ÂÁÌÂÚ. èÓ˝ÚÓÏÛ ÔË Ôӂ‰ÂÌËË ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ò Û˜‡ÒÚËÂÏ Ô‡Ó‚ÓÈ Ë ÊˉÍÓÈ Ù‡Á ‚̯Ì ‰‡‚ÎÂÌË ‰ÓÎÊÌÓ ·˚Ú¸ ‚ÓÁÏÓÊÌÓ ÌËÊ ÍËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó. é·‡ÚËÏÒfl Í ËÁÓ·‡Ì˚Ï ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚Ï ÍË‚˚Ï (ËÒ. II-13). èË ÔÓ‚˚¯ÂÌËË ‰‡‚ÎÂÌËfl, ‚Ó-Ô‚˚ı, ÔÓ‚˚¯‡ÂÚÒfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÒËÒÚÂÏ˚, ‚Ó-‚ÚÓ˚ı, ÍË‚˚ ÍËÔÂÌËfl Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ò·ÎËʇ˛ÚÒfl ÏÂÊ‰Û ÒÓ·ÓÈ, ˜ÚÓ Ú‡Í Ê ҂flÁ‡ÌÓ Ò ÏÂ̸¯ËÏ Ó·Ó„‡˘ÂÌËÂÏ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚ çää. Ä̇Îӄ˘Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ ‚‰ÛÚ Ò·fl Ë ÍË‚˚ ̇ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ (ËÒ. II-14). äÓÏ ÚÓ„Ó, ÔÓ‚˚¯ÂÌË ‰‡‚ÎÂÌËfl ÒËÒÚÂÏ˚ ÏÓÊÂÚ ÔË‚ÂÒÚË ÂÂ Í ÓÚÍÎÓÌÂÌ˲ ÓÚ Ë‰Â‡Î¸ÌÓÒÚË. ùÚË Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚‡ ÒΉÛÂÚ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ÔË ‡Ò˜ÂÚ‡ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ô„ÓÌÍË Ë ÂÍÚËÙË͇ˆËË Ë ‚˚·Ó ‡·Ó˜Â„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÒËÒÚÂÏÂ.
ÐÀÂÍÎÂÅÑÈÅ ÄÂÓÕÊÎÌÏÎÍTÍÛÕ ÑÈÑÒÅÌ ×ÀCÒÈ×ÍÎ ÎÒÊËÎÍßÞÙÈÕÑß ÎÒ ÇÀÊÎÍÀ ÐÀÓËß Ç ÓÚ΢ˠÓÚ Ë‰Â‡Î¸Ì˚ı ‡ÒÚ‚ÓÓ‚ ‰Îfl ‰‚ÛıÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ, ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ÓÚÍÎÓÌfl˛˘ËıÒfl ÓÚ Á‡ÍÓ̇ ê‡ÛÎfl, Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ Ë Ó·˘Â ‰‡‚ÎÂÌË ÒÏÂÒË ÔË ËÁÏÂÌÂÌËË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ËÁÏÂÌfl˛ÚÒfl Ì ÔÓ ÔflÏÓÈ. í‡ÍË ÒËÒÚÂÏ˚ ̇Á˚‚‡˛ÚÒfl ÌÓχθÌ˚ÏË ‡ÒÚ‚Ó‡ÏË. èË ˝ÚÓÏ ÒÏÂÒË Ó·Î‡‰‡˛Ú ÔÓÎÓÊËÚÂθÌ˚Ï ÓÚÍÎÓÌÂÌËÂÏ ÓÚ Á‡ÍÓ̇ ê‡ÛÎfl, ÂÒÎË Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚ ‰‡‚ÎÂÌËfl Ë Ó·˘Â ‰‡‚ÎÂÌË ÒËÒÚÂÏ˚ ·Óθ¯Â ‚Â΢ËÌ, ‚˚˜ËÒÎÂÌÌ˚ı ÔÓ Á‡ÍÓÌÛ ê‡ÛÎfl. ÖÒÎË Ê ԇˆË‡Î¸Ì˚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ $Ë $Ó·˘Â ‰‡‚ÎÂÌË ÒÏÂÒË Ó͇Á˚‚‡˛ÚÒfl ÏÂ̸¯Â, ˜ÂÏ ‰Îfl ˉ‡θÌ˚ı ‡ÒÚ‚ÓÓ‚,$ ÚÓ$ Ú‡ÍËÂ$ ÒÏÂÒË $ËÏÂ˛Ú $ÓÚˈ‡ÚÂθÌÓ ÓÚÍÎÓÌÂÌË ÓÚ Á‡ÍÓ̇ ê‡ÛÎfl. ç‡ ËÒ. II-15 Ô˂‰ÂÌ˚ ÔËÏÂ˚ ÔÓ‰Ó·Ì˚ı ÍË‚˚ı ‚ ÒÎÛ˜‡Â ÔÓÎÓÊËÚÂθÌÓ„Ó Ë ÓÚˈ‡ÚÂθÌÓ„Ó ÓÚÍÎÓÌÂÌËfl ÓÚ Á‡ÍÓ̇ ê‡ÛÎfl. ÑÎfl ÔÓ‰Ó·Ì˚ı ÒËÒÚÂÏ ÍË‚‡fl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á Ë ËÁÓ·‡Ì˚ ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ ÍË‚˚ ËÏÂ˛Ú ÚÓÚ Ê ‚ˉ, ˜ÚÓ Ë ‰Îfl ˉ‡θÌ˚ı ‡ÒÚ‚ÓÓ‚, Ú.Â. ‚ ˝ÚËı ÒËÒÚÂχı ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔfl˘ÂÈ ÊˉÍÓÒÚË Ë Ì‡Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ ÔÓ‚˚¯‡˛ÚÒfl Ò ÛÏÂ̸¯ÂÌËÂÏ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË çää ‚ ÊˉÍÓÒÚË Ë Ô‡Â. äË‚‡fl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á ÒÏÂÒÂÈ ˝ÚÓ„Ó ÚËÔ‡ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ÚÂÏ, ˜ÚÓ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl çää ‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á ‚Ò„‰‡ ‚˚¯Â, ˜ÂÏ ‚ ÊˉÍÓÒÚË ÔË Î˛·ÓÏ ÒÓÒÚ‡‚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÍË‚‡fl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ‚Ò„‰‡ ‚˚ÔÛÍ·fl Ë Ì ÔÂÂÒÂ͇ÂÚ ‰Ë‡„Ó̇ÎË ‰Ë‡„‡ÏÏ˚ x′ – Û′. ÑÎfl ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏ˚ı ÒËÒÚÂÏ Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÓÔ‰ÂÎÂÌ˚ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌËflÏ p a = γ a Pa x ′ Ë
(
)
pw = γ w Pw 1 − x ′ , „‰Â γ‡ Ë γw – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ‡ÍÚË‚ÌÓÒÚË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ çää Ë Çää. 73
êËÒ. II-15. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚ı Ë Ó·˘Â„Ó ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‚ ÒËÒÚÂÏÂ, ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ÓÚÍÎÓÌfl˛˘ÂÈÒfl ÓÚ Á‡ÍÓ̇ ê‡ÛÎfl: ‡ – ÒÏÂÒ¸ Ò ÔÓÎÓÊËÚÂθÌ˚Ï ÓÚÍÎÓÌÂÌËÂÏ; · – ÒÏÂÒ¸ Ò ÓÚˈ‡ÚÂθÌ˚Ï ÓÚÍÎÓÌÂÌËÂÏ (ÔÛÌÍÚË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Ë‰Â‡Î¸ÌÓÏÛ ‡ÒÚ‚ÓÛ)
äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ‡ÍÚË‚ÌÓÒÚË ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛Ú ÒÚÂÔÂ̸ ÓÚÍÎÓÌÂÌËfl ‡ÒÚ‚Ó‡ ‰‡ÌÌ˚ı ÊˉÍÓÒÚÂÈ ÓÚ Ë‰Â‡Î¸ÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚. ÑÎfl ÒËÒÚÂÏ Ò ÔÓÎÓÊËÚÂθÌ˚Ï ÓÚÍÎÓÌÂÌËÂÏ γ > 1, ‰Îfl ÒËÒÚÂÏ Ò ÓÚˈ‡ÚÂθÌ˚Ï ÓÚÍÎÓÌÂÌËÂÏ γ < 1. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ‡ÍÚË‚ÌÓÒÚË Á‡‚ËÒflÚ ÓÚ ÒÓÒÚ‡‚‡ ÊˉÍÓÒÚË,  ҂ÓÈÒÚ‚, ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ë ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÒËÒÚÂÏÂ Ë ‚˚˜ËÒÎfl˛ÚÒfl ÎË·Ó Ì‡ ÓÒÌÓ‚Â ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚ı ‰‡ÌÌ˚ı, ÎË·Ó ÔÓ fl‰Û ˝ÏÔˢÂÒÍËı Û‡‚ÌÂÌËÈ. 쇂ÌÂÌË ËÁÓÚÂÏ˚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚ ÌÓχθÌÓ„Ó ‡ÒÚ‚Ó‡ ËÏÂÂÚ ‚ˉ
(
)
paw = γ aPa x ′ + γ w Pw 1 − x ′ , ÓÚÍÛ‰‡ x′ =
paw − γ a Pa γ a Pa − γ w Pw
.
ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÒÓÒÚ‡‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓ„Ó Ô‡‡ ‡‚ÂÌ y′ =
γ a Pa paw
x′.
Ç ÛÒÎÓ‚Ëflı ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ‡w = π. 쇂ÌÂÌË ÍË‚ÓÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á ÔÓ‰Ó·Ì˚ı ÒËÒÚÂÏ Á‡ÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl Ú‡Í ÊÂ, Í‡Í ‰Îfl ˉ‡θÌ˚ı [ÒÏ. Û‡‚ÌÂÌËfl (II.24)–(II.26)]. é‰Ì‡ÍÓ ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË ‰ÓÎÊÂÌ ·˚Ú¸ ÓÔ‰ÂÎÂÌ ËÁ ‚˚‡ÊÂÌËfl α=
γ a Pa γ w Pw
.
74
ÐÀÂÍÎÂÅÑÈÅ ÂÇÀÈÌÍÎ ÐÀÑÒÂÎÐÈÌÛÕ ÄÂÓÕÊÎÌÏÎÍÅÍÒÍÛÕ ÑÈÑÒÅÌ ÎÁÐÀÇÓÞÙÈÕ ÀÇÅÎÒÐÎÏÍÛÅ ÑÌÅÑÈ ÑÎfl Ú‡ÍËı ÒÏÂÒÂÈ ı‡‡ÍÚÂÌ˚Ï fl‚ÎflÂÚÒfl Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÓÚÍÎÓÌÂÌË ‚Â΢ËÌ Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ ÓÚ Á‡ÍÓ̇ ê‡ÛÎfl, ‡ Ú‡ÍÊ ̇΢ˠ˝ÍÒÚÂχθÌ˚ı ÚÓ˜ÂÍ Ì‡ ÍË‚˚ı ËÁÓÚÂÏ Ë ËÁÓ·‡Ì˚ı ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ı ÍË‚˚ı. èË ˝ÚÓÏ, ÂÒÎË Ó·‡ÁÛÂÚÒfl ÒÏÂÒ¸ Ò Ï‡ÍÒËÏÛÏÓÏ Ó·˘Â„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl, ÚÓ Ó̇ ÍËÔËÚ ÔË ÏËÌËχθÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÒËÒÚÂÏ˚. Ç ÔÓÚË‚ÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â, ̇ӷÓÓÚ, ËÏÂÂÏ ÒÏÂÒ¸ Ò Ï‡ÍÒËÏÛÏÓÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl.
í‡Í, ̇ÔËÏÂ, ÒËÒÚÂχ ÒÂÓÛ„ÎÂÓ‰–‡ˆÂÚÓÌ Ó·‡ÁÛÂÚ ‡ÁÂÓÚÓÔÌÛ˛ ÒÏÂÒ¸ ÒÓÒÚ‡‚‡ x'Ä = y'Ä = 0,6665 ÔË π = 87 Íè‡ (t = 35 °ë) Ò ÏËÌËÏÛÏÓÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl (‰Îfl ÒÂÓÛ„ÎÂÓ‰‡ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÍËÔÂÌËfl ÔË·ÎËÁËÚÂθÌÓ ‡‚̇ 46 °ë, ‰Îfl ‡ˆÂÚÓ̇ – ÔË·ÎËÁËÚÂθÌÓ 56 °ë). ÑÎfl ÒËÒÚÂÏ˚ ‡ˆÂÚÓÌ–ıÎÓÓÙÓÏ ÔË π= 760 ÏÏ Ú. ÒÚ. ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÍËÔÂÌËfl ‡ÁÂÓÚÓÔÌÓÈ ÒÏÂÒË (x'Ä = y'Ä = 0,360) ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 64,8 °ë (ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÍËÔÂÌËfl ıÎÓÓÙÓχ ÔË·ÎËÁËÚÂθÌÓ ‡‚̇ 61,5 °ë).
鷢ˠ‚ˉ˚ ËÁÓÚÂÏ Ë ËÁÓ·‡ ‰Îfl ÒÏÂÒÂÈ, Ó·‡ÁÛ˛˘Ëı ‡ÁÂÓÚÓÔ˚, ‰‡Ì˚ ÌËÊÂ. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË ÒËÒÚÂÏ˚ Ò ÏËÌËÏÛÏÓÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl (ËÒ. II-16). äË‚‡fl ‡Ä‡ ̇ ËÁÓÚÂÏÂ Ë ËÁÓ·‡Â ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ ÊˉÍÛ˛ Ù‡ÁÛ, ‡ ÍË‚‡fl bÄb – ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÛ˛ Ô‡Ó‚Û˛ Ù‡ÁÛ. èË ÒÓÒÚ‡‚ x'Ä = y'Ä ‰‡Ì̇fl ÒÏÂÒ¸ ӷ·‰‡ÂÚ Ï‡ÍÒËχθÌ˚Ï ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ Ô‡Ó‚ Ë ÏËÌËÏÛÏÓÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl (ÚӘ͇ Ä). ëÏÂÒ¸, ÒÓÒÚ‡‚˚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ë ÊˉÍÓÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı Ù‡Á ÍÓÚÓÓÈ Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚, ‡ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÍËÔÂÌËfl ÓÔ‰ÂÎÂÌ̇ (Í‡Í Û Ë̉˂ˉۇθÌÓ„Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡), ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ‡ÁÂÓÚÓÔÌÓÈ ÒÏÂÒ¸˛ (‡ÁÂÓÚÓÔÓÏ). èË ËÒÔ‡ÂÌËË Ú‡Í‡fl ÒÏÂÒ¸ Ì ËÁÏÂÌflÂÚ Ò‚ÓÂ„Ó ÒÓÒÚ‡‚‡, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ‰Îfl  ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÚÂ·Û˛ÚÒfl ÒÔˆˇθÌ˚ ÏÂÚÓ‰˚ (‡ÁÂÓÚÓÔ̇fl Ë ˝ÍÒÚ‡ÍÚ˂̇fl ÂÍÚËÙË͇ˆËfl, ËÁÏÂÌÂÌË ‰‡‚ÎÂÌËfl Ë ‰.) é·‡ÁÓ‚‡ÌË ‡ÁÂÓÚÓÔÌÓÈ ÒÏÂÒË ÔË‚Ó‰ËÚ Í Ô‚‡˘ÂÌ˲ ËÒıÓ‰ÌÓÈ
êËÒ. II-16. àÁÓÚÂÏ˚ (‡) Ë ËÁÓ·‡˚ (·) ‰Îfl ÒËÒÚÂÏ, Ó·‡ÁÛ˛˘Ëı ‡ÁÂÓÚÓÔÌÛ˛ ÒÏÂÒ¸ Ò ÏËÌËÏÛÏÓÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl: I – ӷ·ÒÚ¸ y' > x' ; II – ӷ·ÒÚ¸ y' < x' 75
êËÒ. II-17. àÁÓÚÂÏ˚ (‡) Ë ËÁÓ·‡˚ (·) ‰Îfl ÒËÒÚÂÏ, Ó·‡ÁÛ˛˘Ëı ‡ÁÂÓÚÓÔÌÛ˛ ÒÏÂÒ¸ Ò Ï‡ÍÒËÏÛÏÓÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl: I – ӷ·ÒÚ¸ y' < x ; II – ӷ·ÒÚ¸ y' > x'
·Ë̇ÌÓÈ ÒÏÂÒË Í‡Í ·˚ ‚ ÚÂıÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÛ˛, ÒÓÒÚÓfl˘Û˛ ËÁ ËÒıÓ‰Ì˚ı çää, Çää Ë ‡ÁÂÓÚÓÔ‡. èË ˝ÚÓÏ ‚ ӷ·ÒÚË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ Û' < x'Ä (ӷ·ÒÚ¸ I ̇ ‰Ë‡„‡Ïχı) çää ‚Â‰ÂÚ Ò·fl, Í‡Í Ó·˚˜ÌÓ, Ë Û' > ı', ‚ ӷ·ÒÚË Ê ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ Û' > x'Ä (ӷ·ÒÚ¸ II ̇ ‰Ë‡„‡Ïχı) çää Ë Çää ÏÂÌfl˛ÚÒfl ÓÎflÏË, ‚ ÂÁÛθڇÚ ˜Â„Ó Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl, ˜ÚÓ Û' < ı'. ÑÎfl ÒËÒÚÂÏ Ò Ï‡ÍÒËÏÛÏÓÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl (ËÒ. II-17) ÍË‚‡fl ‡Ä‡ ËÁÓ·‡Ê‡ÂÚ ËÁÓÚÂÏÛ Ë ËÁÓ·‡Û ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚, ‡ ÍË‚‡fl bÄb – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ, ÚÓ Ê ‰Îfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚. èË ÒÓÒÚ‡‚ x'Ä = y'Ä Ú‡Í‡fl ÒÏÂÒ¸ ‡Á‚Ë‚‡ÂÚ ÏËÌËχθÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË (ÚӘ͇ A) Ë ËÏÂÂÚ Ï‡ÍÒËχθÌÛ˛ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ÍËÔÂÌËfl, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Û˛ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÍËÔÂÌËfl ‡ÁÂÓÚÓÔ‡ tÄ. Ç ÂÁÛθڇÚÂ, Í‡Í Ë ‚ Ô‰¯ÂÒÚ‚Û˛˘ÂÏ
êËÒ. II-18. äË‚‡fl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á ÔË Ì‡Î˘ËË ‡ÁÂÓÚÓÔ‡: ‡ – ÔË ÏËÌËÏÛÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl; · – ÔË Ï‡ÍÒËÏÛÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl. é·Î‡ÒÚË I Ë II ÒÏ. ̇ ËÒ II-16 Ë II-17 76
ÒÎÛ˜‡Â, ÒÏÂÒ¸ ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒfl Í‡Í ·˚ ÚÂıÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ. èË ˝ÚÓÏ ‚ ӷ·ÒÚË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ Û' < x'Ä (ӷ·ÒÚ¸ I ̇ ‰Ë‡„‡Ïχı) çää Ë Çää ÏÂÌfl˛ÚÒfl ÓÎflÏË Ë Û' < ı', ‚ ӷ·ÒÚË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ Û' > x'Ä (ӷ·ÒÚ¸ II ̇ ‰Ë‡„‡Ïχı) çää ‚˚ÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚ Ò‚ÓÂÈ Ó·˚˜ÌÓÈ ÓÎË Ë Û' > ı'. Ç ‡ÒÒÏÓÚÂÌÌ˚ı ÒËÒÚÂχı Ó·‡ÁÓ‚‡ÌË ‡ÁÂÓÚÓÔ‡ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓÏÛ ËÁÏÂÌÂÌ˲ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı Á‡‚ËÒËÏÓÒÚÂÈ. èË ˝ÚÓÏ ‚ ÚÓ˜ÍÂ Ä (ËÒ. II-18) x'Ä = y'Ä Ë ÍË‚‡fl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ÔÂÂÒÂ͇ÂÚ ‰Ë‡„Ó̇θ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚ x' – Û', Óڇʇfl ̇΢ˠ‡ÁÂÓÚÓÔ‡ ‚ ÒÏÂÒË. ÐÀÂÍÎÂÅÑÈÅ ×ÀCÒÈ×ÍÎ ÐÀCÒÂÎÐÈÌÛÕ ÆÈÄÊÎÑÒÅÉ ÇÁ‡ËÏ̇fl ‡ÒÚ‚ÓËÏÓÒÚ¸ ÊˉÍÓÒÚÂÈ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ Ëı ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚. ä‡Í Ô‡‚ËÎÓ, Ò Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚Á‡ËÏ̇fl ‡ÒÚ‚ÓËÏÓÒÚ¸ ÊˉÍÓÒÚÂÈ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ. íËÔ˘̇fl ÍË‚‡fl ‡ÒÚ‚ÓËÏÓÒÚË ÒËÒÚÂÏ˚ ‰‚Ûı ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ı ÊˉÍÓÒÚÂÈ Ô˂‰Â̇ ̇ ËÒ. II-19. èËÏÂÓÏ ÊˉÍÓÒÚÂÈ, Û ÍÓÚÓ˚ı ÔË ÔÓ‚˚¯ÂÌËË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚Á‡ËÏ̇fl ‡ÒÚ‚ÓËÏÓÒÚ¸ ÔÓÌËʇÂÚÒfl, ÏÓ„ÛÚ ÒÎÛÊËÚ¸ ÒËÒÚÂÏ˚ ˝ÙË$–$‚Ó‰‡ ËÎË ÚË˝ÚË·ÏËÌ-‚Ó‰‡.
ÖÒÎË Á‡‰‡Ú¸ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ÒËÒÚÂÏ˚, ‡‚ÌÛ˛ t, ÚÓ ‚ ӷ·ÒÚË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ı < x1 Ë ı > ı2 Ó·‡ÁÛÂÚÒfl Ó‰ÌÓÙ‡Á̇fl „ÓÏÓ„ÂÌ̇fl ÒËÒÚÂχ Ë ÊˉÍÓÒÚË ·Û‰ÛÚ ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ‚Á‡ËÏÌÓ ‡ÒÚ‚ÓËÏ˚. èË ÒÓÒÚ‡‚ ÒÏÂÒË x1 ≤ x#≤ ≤ x2 Ó·‡ÁÛ˛ÚÒfl ‰‚ ÊˉÍË هÁ˚ Ò ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ ‰‡ÌÌÓ„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ x1 ‚ Ó‰ÌÓÈ Ù‡ÁÂ Ë x2 ‚ ‰Û„ÓÈ. ë ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ËÁÏÂÌflÂÚÒfl Ë Ó·Î‡ÒÚ¸ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ x1 – x2, ‚ ԉ·ı ÍÓÚÓÓÈ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û˛Ú ‰‚ ÊˉÍË هÁ˚. èË ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ı ‚˚¯Â ÍËÚ˘ÂÒÍÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‡ÒÚ‚ÓÂÌËfl tÍ (ÒÏ. ËÒ. II-19) ÒËÒÚÂχ ‰‚Ûı ÊˉÍÓÒÚÂÈ Ó·‡ÁÛÂÚ „ÓÏÓ„ÂÌÌ˚È ‡ÒÚ‚Ó ÔË Ëı ÒϯÂÌËË ‚ β·˚ı ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËflı. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÔË ËÁÏÂÌÂÌËË ÒÓÒÚ‡‚‡ ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÒÏÂÒË ÓÚ x1 ‰Ó x2 ÏÂÌfl˛ÚÒfl ÚÓθÍÓ Ï‡ÒÒ˚ Ù‡Á, ÒÓÒÚ‡‚˚ Ê هÁ ÓÒÚ‡˛ÚÒfl ÌÂËÁÏÂÌÌ˚ÏË Ë ‡‚Ì˚ÏË x1 ‰Îfl Ó‰ÌÓ„Ó ÒÎÓfl Ë x2 ‰Îfl ‰Û„Ó„Ó. Ç ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË Ò Ó·ÂËÏË ÊˉÍËÏË Ù‡Á‡ÏË Ì‡ıÓ‰ËÚÒfl Ӊ̇ Ô‡Ó‚‡fl Ù‡Á‡ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ„Ó ÒÓÒÚ‡‚‡. ùÚÓ ÒÔ‡‚‰ÎË‚Ó ‰Îfl ÒÏÂÒÂÈ Î˛·Ó„Ó ÒÓÒÚ‡‚‡ ‚ Ô‰Â-
êËÒ. II-19. äË‚‡fl ‡ÒÚ‚ÓËÏÓÒÚË ‰‚Ûı ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ı ÊˉÍÓÒÚÂÈ: 1 – ÚӘ͇, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘‡fl ÒÓÒÚ‡‚Û x1 ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ t; 2 – ÚÓ ÊÂ, ‰Îfl x2 77
·ı ËÁÏÂÌÂÌËfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ‚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á ÓÚ x1 ‰Ó x2. ᇠԉ·ÏË ˝ÚÓÈ Ó·Î‡ÒÚË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ËÏÂÂÏ „ÓÏÓ„ÂÌÌ˚È ‡ÒÚ‚Ó, ‰Îfl ÍÓÚÓÓ„Ó ‡‚ÌÓ‚ÂÒ̇fl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á ÛÊ ·Û‰ÂÚ Á‡‚ËÒÂÚ¸ ÓÚ ÒÓÒÚ‡‚‡ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚. ÖÒÎË Ô‡˚, ̇ıÓ‰fl˘ËÂÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË Ò ‰‚ÛÏfl ÊˉÍËÏË Ù‡Á‡ÏË ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ x1 Ë x2, ËÏÂ˛Ú ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚È ÒÓÒÚ‡‚ x1 < ÛÄ < x2, ÚÓ ËÏÂÂÏ ‰ÂÎÓ Ò ÊˉÍÓÒÚflÏË, Ó·‡ÁÛ˛˘ËÏË ÍË‚˚ ‡ÒÚ‚ÓËÏÓÒÚË Ô Â ‚ Ó „ Ó Ú Ë Ô ‡ (˝‚ÚÂÍÚ˘ÂÒÍËÈ Í·ÒÒ ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚). Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÔË ÌÂÍÓÚÓÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚ xÄ ‚ ÒËÒÚÂÏ ӷ‡ÁÛÂÚÒfl ‡ÁÂÓÚÓÔ, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘ËÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ÍËÔÂÌËfl ÒÏÂÒË ‚ ËÌÚ‚‡Î ËÁÏÂÌÂÌËfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ x1 – x2. íËÔ˘Ì˚ ËÁÓ·‡Ì˚ ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ ÍË‚˚ ‰Îfl ÊˉÍÓÒÚÂÈ, Ëϲ˘Ëı ÍË‚˚ ‡ÒÚ‚ÓËÏÓÒÚË ÔÂ‚Ó„Ó ÚËÔ‡, Ô˂‰ÂÌ˚ ̇ ËÒ. II-20. ä ˝ÚÓÏÛ ÚËÔÛ, ̇ÔËÏÂ, ÓÚÌÓÒËÚÒfl ÒËÒÚÂχ ‚Ó‰‡–ÙÛÙÛÓÎ. èË ËÁÏÂÌÂÌËË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ‚ ÊˉÍÓÒÚË ÓÚ 0 ‰Ó x1 ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÒËÒÚÂÏ˚ ·Û‰ÂÚ ÔÓÌËʇڸÒfl ÓÚ tw – ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl Çää ‰Ó tA – ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl ‡ÁÂÓÚÓÔ‡. äÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl çää ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı Ô‡‡ı ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÓÚ 0 ‰Ó yÄ = xÄ. Ç Ó·Î‡ÒÚË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó çää ÓÚ x1 ‰Ó x2 Ó·‡ÁÛ˛ÚÒfl ‰‚‡ ÊˉÍËı ÒÎÓfl, Ó‰ËÌ ËÁ ÍÓÚÓ˚ı ËÏÂÂÚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆË˛ x1, ‡ ‰Û„ÓÈ x2. íÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl ‚ÒÂı ÊˉÍÓÒÚÂÈ ‚ Û͇Á‡ÌÌÓÏ ËÌÚ‚‡Î ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ·Û‰ÛÚ ÓÒÚ‡‚‡Ú¸Òfl ‡‚Ì˚ÏË tÄ. èË Û‚Â΢ÂÌËË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó çää ‚ ÒÏÂÒË Ò‚˚¯Â x2 ‚ÌÓ‚¸ Ó·‡ÁÛÂÚÒfl „ÓÏÓ„ÂÌÌ˚È ‡ÒÚ‚Ó, ‡ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÍËÔÂÌËfl ÒÏÂÒË ·Û‰ÂÚ Û‚Â΢˂‡Ú¸Òfl ÓÚ tÄ ‰Ó t‡ ÔË Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓÏ Û‚Â΢ÂÌËË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó çää ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı Ô‡‡ı. Ç ˝ÚÓÈ Ó·Î‡ÒÚË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ Óθ çää ÔÂÂȉÂÚ Í ËÒıÓ‰ÌÓÏÛ Çää. ÑÎfl ÔÓ‰Ó·Ì˚ı ÒËÒÚÂÏ ÍË‚‡fl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ·Û‰ÂÚ ËÏÂÚ¸ ‚ˉ, Ô˂‰ÂÌÌ˚È Ì‡ ËÒ. II-21.
êËÒ. II-20. àÁÓ·‡Ì˚ ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ ÍË‚˚ ‰Îfl ÊˉÍÓÒÚÂÈ, Ëϲ˘Ëı ÍË‚˚ ‡ÒÚ‚ÓËÏÓÒÚË ÔÂ‚Ó„Ó ÚËÔ‡: 1 – ÚӘ͇, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘‡fl ÒÓÒÚ‡‚Û x1 ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ tÄ; 2 – ÚÓ ÊÂ, ‰Îfl x2; Ä – ÚӘ͇ ‡ÁÂÓÚÓÔ‡
êËÒ. II-21. äË‚‡fl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á ‰Îfl ÒÏÂÒÂÈ, Ëϲ˘Ëı ÍË‚Û˛ ‡ÒÚ‚ÓËÏÓÒÚË ÔÂ‚Ó„Ó ÚËÔ‡: 1 – ÚӘ͇, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘‡fl ÒÓÒÚ‡‚Û x1 ÔË ÒÓÒÚ‡‚ ԇӂÓÈ Ù‡Á˚ yÄ; 2 – ÚÓ ÊÂ, ‰Îfl x2; Ä – ÚӘ͇ ‡ÁÂÓÚÓÔ‡ 78
êËÒ. II-22. àÁÓ·‡Ì˚ ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ ÍË‚˚ ‰Îfl ÊˉÍÓÒÚÂÈ, Ëϲ˘Ëı ÍË‚˚ ‡ÒÚ‚ÓËÏÓÒÚË ‚ÚÓÓ„Ó ÚËÔ‡: 1 – ÚӘ͇, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘‡fl ÒÓÒÚ‡‚Û x1 ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ tÂ; 2 – ÚÓ ÊÂ, ‰Îfl x2; Ö – ÚӘ͇, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘‡fl ÒÓÒÚ‡‚Û ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı Ô‡Ó‚ yÂ
êËÒ. II-23. äË‚‡fl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á ‰Îfl Ó„‡Ì˘ÂÌÌÓ ‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ı ÊˉÍÓÒÚÂÈ ‚ÚÓÓ„Ó ÚËÔ‡: 1 – ÚӘ͇, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘‡fl ÒÓÒÚ‡‚Û x1 ÔË ÒÓÒÚ‡‚ ԇӂÓÈ Ù‡Á˚ yÂ; 2 – ÚÓ ÊÂ, ‰Îfl x2
ÜˉÍÓÒÚË, Û ÍÓÚÓ˚ı ‚ „ÂÚÂÓ„ÂÌÌÓÈ Ó·Î‡ÒÚË ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡ÌËfl, ÒÓÒÚ‡‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓ„Ó Ô‡‡ ‚˚ıÓ‰ËÚ Á‡ Ô‰ÂÎ˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ x1 – x2, ÓÚÌÓÒflÚÒfl ÍÓ ‚ Ú Ó Ó Ï Û Ú Ë Ô Û (̽‚ÚÂÍÚ˘ÂÒÍËÈ Í·ÒÒ ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚). èËÏÂÓÏ ÒËÒÚÂÏ˚ ‚ÚÓÓ„Ó ÚËÔ‡ fl‚ÎflÂÚÒfl ÒÏÂÒ¸ ÙÂÌÓ· Ë ‚Ó‰˚. ç‡ ËÒ. II-22 Ë II-23 Ô˂‰ÂÌ˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ËÁÓ·‡Ì˚ ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ ÍË‚˚Â Ë ÍË‚‡fl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á ‰Îfl ˝ÚÓ„Ó ÚËÔ‡ ÊˉÍÓÒÚÂÈ ÔË ye > x1, x2. èË ËÁÏÂÌÂÌËË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË çää ÓÚ 0 ‰Ó x1 ÒËÒÚÂχ ·Û‰ÂÚ Ó‰ÌÓÙ‡ÁÌÓÈ. íÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÒËÒÚÂÏ˚ ·Û‰ÂÚ ÛÏÂ̸¯‡Ú¸Òfl ÓÚ tw ‰Ó tÂ. ꇂÌÓ‚ÂÒÌ˚ ԇ˚ ËÁÏÂÌflÚ Ò‚ÓÈ ÒÓÒÚ‡‚ ÓÚ 0 ‰Ó Ûe (ÚӘ͇ Ö). Ç Ó·Î‡ÒÚË ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ ÒÏÂÒË ÓÚ x1 ‰Ó x2 ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÍËÔÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË ÓÒÚ‡ÂÚÒfl ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ Ë ‡‚ÌÓÈ tÂ. é·‡ÁÓ‚‡‚¯ËÂÒfl ‰‚ ÊˉÍË هÁ˚ ËÏÂ˛Ú ÒÓÒÚ‡‚˚ x1 Ë x2, ‡ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚Â Ò ˝ÚËÏË ÊˉÍÓÒÚflÏË Ô‡˚ – ÒÓÒÚ‡‚ ÛÂ. àÁÏÂÌÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË çää. ‚ ԉ·ı ÓÚ x2 ‰Ó 1 Ô˂‰ÂÚ Í ËÁÏÂÌÂÌ˲ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÒËÒÚÂÏ˚ ÓÚ t ‰Ó ta. ëËÒÚÂχ ·Û‰ÂÚ ËÏÂÚ¸ Ó‰ÌÛ ÊˉÍÛ˛ Ù‡ÁÛ, ‡ ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ ·Û‰ÂÚ ËÁÏÂÌflÚ¸Òfl ÓÚ Û ‰Ó 1. àÁ Ô˂‰ÂÌÌ˚ı ‰‡ÌÌ˚ı ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ÒÓÒÚ‡‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÒÏÂÒË ‚ÚÓÓ„Ó ÚËÔ‡ ·Ó„‡˜Â çää, ˜ÂÏ ÊˉÍÓÒÚ¸. ÐÀÂÍÎÂÅÑÈÅ ÂÇÀÈÌÍÎ ÍÅÐÀÑÒÂÎÐÈÌÛÕ ÆÈÄÊÎÑÒÅÉ èË ‡ÒÒÏÓÚÂÌËË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ‚Á‡ËÏÌÓ Ì‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ı ÊˉÍÓÒÚÂÈ ÏÓ„ÛÚ ‚ÒÚÂÚËÚ¸Òfl ‰‚‡ ÒÎÛ˜‡fl: 1) Ó·‡ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÔËÒÛÚÒÚ‚Û˛Ú Ë ‚ Ô‡Ó‚ÓÈ, Ë ‚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á‡ı; 2) ‚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á ÔËÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ ÚÓθÍÓ Ó‰ËÌ ËÁ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚. è‚˚È ÒÎÛ˜‡È Óڂ˜‡ÂÚ ÒÓÒÚÓflÌ˲ ÒËÒÚÂÏ˚, ÔË ÍÓÚÓÓÏ Ô‡˚ Ó·ÓËı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ fl‚Îfl˛ÚÒfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ÏË, ‡ ‚ ÊˉÍÓÒÚË ‚ÒΉÒڂˠ̇ÒÚ‚ÓËÏÓÒÚË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ËϲÚÒfl ‰‚ هÁ˚. 79
èËÏÂÓÏ Ú‡ÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ fl‚ÎflÂÚÒfl ÒÏÂÒ¸ ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ ‚ ÔËÒÛÚÒÚ‚ËË Ì‡Ò˚˘ÂÌÌÓ„Ó ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡. ëӄ·ÒÌÓ Ô‡‚ËÎÛ Ù‡Á ÉË··Ò‡, ˜ËÒÎÓ ÒÚÂÔÂÌÂÈ Ò‚Ó·Ó‰˚ Ú‡ÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ L = 2 + 2 − 3 = 1, Ú. Â. ÚÓθÍÓ Ó‰ËÌ ËÁ Ô‡‡ÏÂÚÓ‚, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘Ëı ÒÓÒÚÓflÌË ڇÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ (ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡, ‰‡‚ÎÂÌËÂ, ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚), ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‚˚·‡Ì ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ. ëÓÓÚÌÓ¯ÂÌË ÏÂÊ‰Û ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ÏË Ù‡Á Ì Ó͇Á˚‚‡ÂÚ ‚ÎËflÌËfl ̇ ÒÓÒÚÓflÌË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ, ̇ÔËÏÂ, Á‡‰‡Ú¸Òfl ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚, ˜ÚÓ·˚ ÓÔ‰ÂÎËÎÓÒ¸ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓ ÒÓÒÚÓflÌËÂ, Ú.Â. ‰‡‚ÎÂÌË ÒËÒÚÂÏ˚ Ë ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚. ÇÓ ‚ÚÓÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Ó‰ËÌ ËÁ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÔËÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ ‚ ‚ˉ Ô„ÂÚ˚ı Ô‡Ó‚, ‡ Êˉ͇fl Ù‡Á‡ ÚÓθÍÓ Ó‰Ì‡. èËÏÂÓÏ Ú‡ÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ÏÓÊÂÚ ÒÎÛÊËÚ¸ ÒÏÂÒ¸ ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ ‚ ÔËÒÛÚÒÚ‚ËË Ô„ÂÚÓ„Ó ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ ËÎË ËÌÂÚÌÓ„Ó „‡Á‡ (‡ÁÓÚ, ‰‚ÛÓÍËÒ¸ Û„ÎÂÓ‰‡ Ë ‰.). ÑÎfl Ú‡ÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ˜ËÒÎÓ ÒÚÂÔÂÌÂÈ Ò‚Ó·Ó‰˚ L = 2 + 2 − 2 = 2, Ú.Â. ËÁ ‚˚¯ÂÛÔÓÏflÌÛÚ˚ı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘Ëı ÒÓÒÚÓflÌË ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚, ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ‚˚·‡Ì˚ ‰‚‡. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ̉ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ Á̇ڸ ÚÓθÍÓ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ; ˜ÚÓ·˚ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ÓÔ‰ÂÎËÎÒfl ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ú‡ÍÊ Á‡‰‡Ú¸ ‰‡‚ÎÂÌËÂ, ‡ ˜ÚÓ·˚ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ‰‡‚ÎÂÌË ÒËÒÚÂÏ˚, ̇‰Ó ̇Á̇˜ËÚ¸ ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚. ÑÎfl ‚Á‡ËÏÌÓ Ì‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ı ÊˉÍÓÒÚÂÈ ‚ ÒÎÛ˜‡Â, ÍÓ„‰‡ Ó·‡ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÔËÒÛÚÒÚ‚Û˛Ú ‚ ÊˉÍÓÈ Ù‡ÁÂ, ‰‡‚ÎÂÌË ÒËÒÚÂÏ˚ ÔË Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ Ì Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl χÒÒ ÊˉÍËı Ù‡Á Ë ÔÓ˝ÚÓÏÛ ‡‚ÌÓ ÒÛÏÏ ‰‡‚ÎÂÌËÈ Ì‡Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, Ú.Â. p az = p a + pz = Pa + Pz . Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Á‡ÍÓÌÓÏ Ñ‡Î¸ÚÓ̇, ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚ ÓÔ‰ÂÎËÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ y a′ =
pa
Pa + Pz pz Pz = . paz Pa + Pz
=
paz
yz′ = 1 − y a′ =
Pa
;
(II.30)
ÑÎfl ÔÂÂÒ˜ÂÚ‡ ÏÓθÌ˚ı ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚ ‚ χÒÒÓ‚˚ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÒÎÂ‰Û˛˘Â ۇ‚ÌÂÌË ya = =
G G+Z
=
N aM a N aM a + N z M z
y a′ Ma y a′ Ma + 1 − y a′ Mz
=
= Pa Ma
Pa Ma + Pz Mz
1
= 1+
Pz Mz
,
(II.31)
Pa Ma
„‰Â å‡ Ë åz – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÏÓθÌ˚ χÒÒ˚ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‡ Ë z. ì‰ÂθÌ˚È Ï‡ÒÒÓ‚˚È ‡ÒıÓ‰ Ó‰ÌÓ„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÔÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Í ‰Û„ÓÏÛ, ̇ÔËÏ ‡ÒıÓ‰ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ Z, Á‡Ú‡˜Ë‚‡ÂÏÓ„Ó Ì‡ Ô„ÓÌÍÛ Ï‡ÒÒ˚ ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ G, ÓÔ‰ÂÎËÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: π − P M a z G 1 − ya P M = = z z = Z ya Pa Ma Pa Ma
,
(II.32)
„‰Â π – ‚̯Ì ‰‡‚ÎÂÌË ÒËÒÚÂÏ˚. 80
àÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (II.32) ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌ˚È ‡ÒıÓ‰ ÓÚԇ˂‡˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ ÚÂÏ ÏÂ̸¯Â, ˜ÂÏ ÏÂ̸¯Â Â„Ó ÏÓθ̇fl χÒÒ‡. ÇÓ ‚ÚÓÓÏ ÒÎÛ˜‡Â, ÍÓ„‰‡ ‚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á ÔËÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ ÚÓθÍÓ Ó‰ËÌ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ, ̇ÔËÏÂ, ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ ‡, ‡ Ô‡˚ ‰Û„Ó„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ z fl‚Îfl˛ÚÒfl Ô„ÂÚ˚ÏË, ‚˚·Ó ‚̯ÌÂ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl π ÔË Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ‡‚ÌÓˆÂÌÂÌ ‚˚·ÓÛ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl pz, Ú‡Í Í‡Í pz = π – p‡ = π – P‡. èË ‚˚·‡ÌÌ˚ı Á̇˜ÂÌËflı ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ë ‰‡‚ÎÂÌËfl ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚ Ë ‡ÒıÓ‰ ÓÚԇ˂‡˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ Z (‚Ó‰flÌÓÈ Ô‡, ‡ÁÓÚ, ‰‚ÛÓÍËÒ¸ Û„ÎÂÓ‰‡$ Ë $‰.)$ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ‚˚˜ËÒÎÂÌ˚ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌËflÏ (II.30), (II.31) Ë (II.32). Ä̇Îӄ˘ÌÓ Â¯‡ÂÚÒfl Á‡‰‡˜‡ ÔË ‚˚·‡ÌÌ˚ı ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÒËÒÚÂÏ˚ Ë ÒÓÒÚ‡‚ ԇӂÓÈ Ù‡Á˚. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ËÁ Û‡‚ÌÂÌËÈ (II.30) Ë (II.32) ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ‚Â΢ËÌ˚ ‚̯ÌÂ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ÒËÒÚÂÏ˚ π = p‡z Ë Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl z.
ÐÀÂÍÎÂÅÑÈÅ ÌÍÎÃÎÊÎÌÏÎÍÅÍÒÍÎÉ ÑÌÅÑÈ Â ÏÐÈÑÓÒÑÒÂÈÈ ÂÎÄßÍÎÃÎ ÏÀÐÀ (ÈÍÅÐÒÍÎÃÎ ÃÀÇÀ) ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÛ˛ ÒËÒÚÂÏÛ, ÒÓÒÚÓfl˘Û˛ ËÁ (n#+ + 1) ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡, ËÁ ÍÓÚÓ˚ı n ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ‚Á‡ËÏÌÓ ‡ÒÚ‚ÓËÏ˚, ‡ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ z Ì ‡ÒÚ‚ÓflÂÚÒfl ‚ ÓÒڇθÌ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ı. í‡ÍÓÈ ÒÎÛ˜‡È ˜‡ÒÚÓ ‚ÒÚ˜‡ÂÚÒfl ‚ ÌÂÙÚÂÔ‡·ÓÚÍ ÔË Ô„ÓÌÍÂ Ë ÂÍÚËÙË͇ˆËË Û„Î‚ӉÓÓ‰Ó‚ ‚ ÔËÒÛÚÒÚ‚ËË ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡. ÑÎfl ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚ ‰‚‡ ÒÎÛ˜‡fl: Ò Ì‡Ò˚˘ÂÌÌ˚Ï Ë Ô„ÂÚ˚Ï ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓÏ z. äÓ„‰‡ ÒËÒÚÂχ ̇ıÓ‰ËÚÒfl ‚ ÔËÒÛÚÒÚ‚ËË Ì‡Ò˚˘ÂÌÌÓ„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ z, ˜ËÒÎÓ ÒÚÂÔÂÌÂÈ Ò‚Ó·Ó‰˚ Ú‡ÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ L = (n + 1) + 2 – 3 = n, Ú.Â. ‡‚ÌÓ ˜ËÒÎÛ ‚Á‡ËÏÌÓ ‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‚ ÒËÒÚÂÏÂ. èÓÒÍÓθÍÛ ÒËÒÚÂχ ËÏÂÂÚ n ÒÚÂÔÂÌÂÈ Ò‚Ó·Ó‰˚, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Á‡‰‡Ú¸, ̇ÔËÏÂ, ‰‡‚ÎÂÌËÂ, ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ Ë (n – 2) ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ‚ Ó‰ÌÓÈ ËÁ Ù‡Á, ˜ÚÓ·˚ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ‚Ò ‰Û„Ë ԇ‡ÏÂÚ˚ ÒËÒÚÂÏ˚ [‚ ‰‡ÌÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â (n + 2) ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË]. ëÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚ Ú‡ÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ÏÓÊÌÓ ı‡‡ÍÚÂËÁÓ‚‡Ú¸ ÎË·Ó ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ‚ÒÂı (n + 1) ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, ‚ıÓ‰fl˘Ëı ‚ ÒËÒÚÂÏÛ, ÎË·Ó ÔÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Í n ‚Á‡ËÏÌÓ ‡ÒÚ‚ÓËÏ˚Ï ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡Ï. Ç ÔÓÒΉÌÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ‡‚ÌÓ‚ÂÒ̇fl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl β·Ó„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ y'i ·Û‰ÂÚ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸Òfl ‚ÒÂÏË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËflÏË x'i, i = 1, 2, …, n ‚Á‡ËÏÌÓ ‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, ̇ıÓ‰fl˘ËıÒfl ‚ ÊˉÍÓÈ Ù‡ÁÂ. Ç ÔÓ‰Ó·Ì˚ı ÒËÒÚÂχı ÔÓˆÂÒÒ˚ Ô„ÓÌÍË Ë ÂÍÚËÙË͇ˆËË ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îfl˛ÚÒfl Ò ˆÂθ˛ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ‚Á‡ËÏÌÓ ‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, ‡ ‚Ó‰flÌÓÈ Ô‡ Ë„‡ÂÚ ‚ÒÔÓÏÓ„‡ÚÂθÌÛ˛ Óθ, ÔÓÌËʇfl ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ÔÓˆÂÒÒ‡. èÓ˝ÚÓÏÛ Û‰Ó·Ì ÓÚÌÓÒËÚ¸ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË x'i Ë y'i Í ÒÛÏÏ ‚Á‡ËÏÌÓ ‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚. 鷢 ‰‡‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ Ú‡ÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ‡‚ÌÓ ÒÛÏÏ ‰‡‚ÎÂÌËÈ Ì‡Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ‚Á‡ËÏÌÓ ‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ (ۄ΂ӉÓÓ‰ÌÓÈ ÒÏÂÒË) pÌ Ë Ì‡Ò˚˘ÂÌÌÓ„Ó ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ pz, Ú.Â. p Ìz = p Ì + pz . 81
‚Ó, pÌ =
ÑÎfl ‚Á‡ËÏÌÓ ‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, Ó·‡ÁÛ˛˘Ëı ˉ‡θÌ˚È ‡ÒÚn
n
∑p = ∑P i
i
i =1
x i′,
i =1
n
„‰Â
∑ x′
= 1.
i
i =1
ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ n
p Ìz =
∑P
i
x i′ + pz .
i =1
ÑÎfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚, ÒÓÒÚÓfl˘ÂÈ ËÁ Ô‡Ó‚ÓÈ Ë ÊˉÍÓÈ Ù‡Á, ‰‡‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ Ìz ‡‚ÌÓ ‚̯ÌÂÏÛ ‰‡‚ÎÂÌ˲ π, Ú.Â, n
π=
∑P
i
x i′ + pz .
i =1
ÖÒÎË ‚Â΢ËÌÛ z ÔÂÂÌÂÒÚË ‚ ÎÂ‚Û˛ ˜‡ÒÚ¸ ‡‚ÂÌÒÚ‚‡, ÚÓ ÔÓÎÛ˜ËÏ, ˜ÚÓ n
π − pz =
∑P
i
x i′ .
i =1
í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, Û‡‚ÌÂÌË ËÁÓÚÂÏ˚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Á‡ÔËÒ‡ÌÓ Ú‡Í ÊÂ, Í‡Í Ë ‰Îfl ‚Á‡ËÏÌÓ ‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ı ÊˉÍÓÒÚÂÈ [ÒÏ. Û‡‚ÌÂÌË (II.11)], ÂÒÎË Á‡ ‚Â΢ËÌÛ ‚̯ÌÂ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔËÌflÚ¸ π – p z. èÓ˝ÚÓÏÛ ÔÓˆÂÒÒ˚ Ô„ÓÌÍË Ë ÂÍÚËÙË͇ˆËË, ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÏ˚ ‚ ÔËÒÛÚÒÚ‚ËË Ì‡Ò˚˘ÂÌÌÓ„Ó ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡, ÔÓÚÂ͇˛Ú Ú‡Í ÊÂ, Í‡Í Ë ÔË ÒÌËÊÂÌËË Ó·˘Â„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ÒËÒÚÂÏ˚ ̇ ‚Â΢ËÌÛ pz. àÁ Ó·˙‰ËÌÂÌÌÓ„Ó Á‡ÍÓ̇ ê‡ÛÎfl Ë Ñ‡Î¸ÚÓ̇ ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸, ˜ÚÓ
(
)
Pi x i′ = p Ì y i′ = π − pz y i′ , ÓÚÍÛ‰‡ yi′ =
Pi pÌ
xi′ =
Pi π − pz
xi′ .
ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ‡Ò˜ÂÚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ë ÊˉÍÓÈ Ù‡Á ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‚˚ÔÓÎÌÂÌ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌËflÏ (II.13) Ë (II.14) ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË π – pz. Ç ÒËÒÚÂÏÂ Ò Ô„ÂÚ˚Ï ‚Ó‰flÌ˚Ï Ô‡ÓÏ ËÎË ËÌÂÚÌ˚Ï „‡ÁÓÏ ËϲÚÒfl ÚÓθÍÓ ‰‚ هÁ˚ – Êˉ͇fl Ë Ô‡Ó‚‡fl. èÓ˝ÚÓÏÛ ˜ËÒÎÓ ÒÚÂÔÂÌÂÈ Ò‚Ó·Ó‰˚ Ú‡ÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ L = n + 1, Ú.Â. ‡‚ÌÓ Ó·˘ÂÏÛ ˜ËÒÎÛ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‚ ÒËÒÚÂÏÂ. ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚ‡ Ú‡ÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ì˚ ‚˚¯ÂÔ˂‰ÂÌÌ˚ ۇ‚ÌÂÌËfl, ‚ ÍÓÚÓ˚ı p z – ‰‡‚ÎÂÌË Ô„ÂÚÓ„Ó ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ (ËÌÂÚÌÓ„Ó „‡Á‡) ÔË Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÔÓˆÂÒÒ‡ t. èÓÒÍÓθÍÛ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌÓ„Ó ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ ·Óθ¯Â, ˜ÂÏ Ô„ÂÚÓ„Ó, ·ÓΠ‚˚„Ó‰ÌÓ ÔËÏÂÌflÚ¸ ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚È ‚Ó‰flÌÓÈ Ô‡. é‰Ì‡ÍÓ, ˜ÚÓ·˚ ËÒÍβ˜ËÚ¸ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ ÒËÒÚÂÏÂ, ÔËÏÂÌfl˛Ú Ô„ÂÚ˚È ‚Ó‰flÌÓÈ Ô‡ ËÎË ËÌÂÚÌ˚È „‡Á.
82
III-83
ÃËÀÂÀ III ÈÑÏÀÐÅÍÈÅ È ÊÎÍÄÅÍÑÀÖÈß ÑÓÙÍÎCÒÜ ÏÐÎÖÅCÑΠÈÑÏÀÐÅÍÈß È ÊÎÍÄÅÍÑÀÖÈÈ àÒÔ‡ÂÌË – ÔÓˆÂÒÒ ÔÂÂıÓ‰‡ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ËÁ ÊˉÍÓ„Ó ËÎË Ú‚Â‰Ó„Ó ÒÓÒÚÓflÌËfl ‚ Ô‡ÓÓ·‡ÁÌÓ („‡ÁÓÓ·‡ÁÌÓÂ). àÒÔ‡ÂÌË ڂ‰˚ı ÚÂÎ – ÔÓˆÂÒÒ ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ÔÂÂıÓ‰‡ ÔË Ì‡„‚‡ÌËË Ú‚Â‰Ó„Ó Ú· ‚ Ô‡ÓÓ·‡ÁÌÓÂ, ÏËÌÛfl ÊˉÍÓ ÒÓÒÚÓflÌËÂ, ̇Á˚‚‡˛Ú ‚ÓÁ„ÓÌÍÓÈ ËÎË ÒÛ·ÎËχˆËÂÈ. àÒÔ‡ÂÌË ÎÂÊËÚ ‚ ÓÒÌÓ‚Â ÏÌÓ„Ëı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍË ÔË ‡Á‰ÂÎÂÌËË ‚¢ÂÒÚ‚ (̇ÔËÏÂ, ÂÍÚËÙË͇ˆËfl, Ô„ÓÌ͇, ̇„‚ Ò˚¸fl ‚ ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜‡ı, „Â̇ˆËfl ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎÂÈ), „‡ÁËÙË͇ˆËË ÒÊËÊÂÌÌ˚ı „‡ÁÓ‚, ÒÛ¯ÍÂ.
àÒÔ‡ÂÌË ÏÓÊÂÚ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ¸ Ò ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÊˉÍÓÒÚË Ë ‚  ӷ˙ÂÏÂ, ÔÓÒΉÌ ̇Á˚‚‡˛Ú ÍËÔÂÌËÂÏ. èÓˆÂÒÒ ËÒÔ‡ÂÌËfl ËÌÚÂÌÒËÙˈËÛÂÚÒfl Ò ÔÓ‚˚¯ÂÌËÂÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ë ÔÓÌËÊÂÌËÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËfl. ÑÎfl ÓÚ˚‚‡ ÏÓÎÂÍÛÎ ÓÚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚ Ë ÔÂÂıÓ‰‡ Ëı ‚ Ô‡Ó‚Û˛ ËÎË „‡ÁÓ‚Û˛ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Á‡Ú‡ÚËÚ¸ ˝Ì„˲, ̇Á˚‚‡ÂÏÛ˛ ÒÍ˚ÚÓÈ ÚÂÔÎÓÚÓÈ ËÒÔ‡ÂÌËfl. íÂÔÎÓÚ‡ ËÒÔ‡ÂÌËfl ÔÓ Ò‚ÓÂÈ ‚Â΢ËÌ ‡‚̇ ÚÂÔÎÓÚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ë Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ë ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔÓˆÂÒÒ‡, ÛÏÂ̸¯‡flÒ¸ Ò ÔË·ÎËÊÂÌËÂÏ Ëı Í ÍËÚ˘ÂÒÍËÏ ‚Â΢Ë̇Ï. èË ËÒÔ‡ÂÌËË ‚ ‡‰Ë‡·‡Ú˘ÂÒÍËı ÛÒÎÓ‚Ëflı ÚÂÔÎÓ ÓڷˇÂÚÒfl ÓÚ ËÒÔ‡fl˛˘ÂÈÒfl ÊˉÍÓÒÚË, ‚ÒΉÒÚ‚Ë ˜Â„Ó ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Â Óı·ʉÂÌËÂ. àÒÔ‡ÂÌË ‚ Á‡Í˚ÚÓÈ ÂÏÍÓÒÚË ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ‰Ó ÚÂı ÔÓ, ÔÓ͇ ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ ԇ˚ ‚¢ÂÒÚ‚‡ Ì Á‡ÔÓÎÌflÚ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó Ì‡‰ ÊˉÍÓÒÚ¸˛.
äÓ̉ÂÌÒ‡ˆËfl – ÔÓˆÂÒÒ ÔÂÂıÓ‰‡ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ËÁ Ô‡ÓÓ·‡ÁÌÓ„Ó ÒÓÒÚÓflÌËfl ‚ ÊˉÍÓÂ; ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔÛÚÂÏ Óı·ʉÂÌËfl ËÎË ÒʇÚËfl Ë Óı·ʉÂÌËfl Ô‡‡ ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ı ÌËÊ ÍËÚ˘ÂÒÍËı ‰Îfl ‰‡ÌÌÓ„Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡, ÔË ˝ÚÓÏ ÔÓˆÂÒÒ ÒÓÔÓ‚Óʉ‡ÂÚÒfl ‚˚‰ÂÎÂÌËÂÏ ÚÂÔÎÓÚ˚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË. èË ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ÂÁÍÓ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl Ó·˙ÂÏ Ò‰˚ Ë Ó·‡ÁÛÂÚÒfl ‚‡ÍÛÛÏ. ùÚÓ Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚Ó Ó·ÛÒÎÓ‚ËÎÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓ‚ ‰Îfl ÒÓÁ‰‡ÌËfl ‚‡ÍÛÛχ. äÓ̉ÂÌÒ‡ˆËfl ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ‰Îfl: ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ‚ ÊˉÍÓÏ ‚ˉ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚, ‚˚‚Ó‰ËÏ˚ı ËÁ ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ‚ Ô‡ÓÓ·‡ÁÌÓÏ ÒÓÒÚÓflÌËË; ÒÊËÊÂÌËfl ÔËÓ‰Ì˚ı, ÔÓÔÛÚÌ˚ı „‡ÁÓ‚, Ô‡Ó‚ ı·‰‡„ÂÌÚÓ‚ ‚ ıÓÎÓ‰ËθÌ˚ı ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı Ë Ú.Ô. èÓˆÂÒÒ ˜‡ÒÚ˘ÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË ËÎË ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ô‡Ó‚, ÔÓ‚Ó‰ËÏ˚È ‰Îfl ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl Ó‰ÌÓ„Ó ËÁ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ó·Ó„‡˘ÂÌÌÓ„Ó çää ËÎË ‚˚ÒÓÍÓÍËÔfl˘ËÏ Çää, ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl Ô„ÓÌÍÓÈ. é·‡ÁÛ˛˘ËÈÒfl ÔË ˝ÚÓÏ ÓÚ„ÓÌ ‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡ÁÂ, Ó·Ó„‡˘ÂÌÌ˚È çää, ÔÓ‰‚„‡˛Ú ‚ ‰‡Î¸ÌÂȯÂÏ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË. àÒÔ‡ÂÌË ÊˉÍÓÒÚË ËÎË ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆË˛ Ô‡Ó‚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îfl˛Ú ‡Á΢Ì˚ÏË ÒÔÓÒÓ·‡ÏË: Ó‰ÌÓ͇ÚÌ˚Ï, ÏÌÓ„Ó͇ÚÌ˚Ï Ë ÔÓÒÚÂÔÂÌÌ˚Ï. é‰ÌÓ͇ÚÌÓ ËÒÔ‡ÂÌË (éà) Ë Ó‰ÌÓ͇Ú̇fl ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËfl (OK). ùÚË ÔÓˆÂÒÒ˚ ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛ÚÒfl ÚÂÏ, ˜ÚÓ Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯ËÂÒfl Ô‡Ó‚‡fl Ë Êˉ͇fl Ù‡Á˚ Ì ‡Á‰ÂÎfl˛ÚÒfl ‰Ó ÓÍÓ̘‡ÌËfl ÔÓˆÂÒÒ‡, ‡ ÔË ‰ÓÒÚËÊÂÌËË ÍÓ̘ÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ëı ‡Á‰ÂÎfl˛Ú ‚ Ó‰ËÌ ÔËÂÏ, Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ. èË ˝ÚÓÏ ÔËÌËχ˛Ú, ˜ÚÓ Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯ËÂÒfl Ô‡Ó‚‡fl Ë Êˉ͇fl Ù‡Á˚ ̇ıÓ‰flÚÒfl ‚ ÒÓÒÚÓflÌËË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl. èËÏÂÓÏ ÔÓˆÂÒÒ‡ éà fl‚ÎflÂÚÒfl ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ËÒÔ‡ÂÌË ÊˉÍÓ„Ó Ò˚¸fl, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Â„Ó ‚ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÛ˛ ÍÓÎÓÌÌÛ ËÁ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ Ô˜Ë. åÌÓ„Ó͇ÚÌÓ ËÒÔ‡ÂÌËÂ Ë ÏÌÓ„Ó͇Ú̇fl ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËfl. ùÚË ÔÓˆÂÒÒ˚ ÒÓÒÚÓflÚ ‚ ÌÂÓ‰ÌÓ͇ÚÌÓÏ ÔÓ‚ÚÓÂÌËË ÔÓˆÂÒÒÓ‚ éà ËÎË OK ‰Îfl ·ÓΠÔÓÎÌÓ„Ó ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÒÏÂÒË. í‡Í, ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓ ËÒÔ‡ÂÌË ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ÔÓ‚ÚÓfl˛˘Â„ÓÒfl ÔÓˆÂÒÒ‡ Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl. é·‡ÁÓ‚‡‚¯ËÂÒfl 83
III-84
êËÒ. III-1. ëıÂÏ˚ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ‚ˉӂ ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ËÒÔ‡ÂÌËfl Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË: ‡ – ‚ – ËÒÔ‡ÂÌËÂ: ‡ – Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ (éà); · – ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓ (‰‚Û͇ÚÌÓÂ); â – ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓÂ; ã –  – ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËfl: ã– Ó‰ÌÓ͇Ú̇fl (éä); ã – ÏÌÓ„Ó͇Ú̇fl (‰‚Û͇Ú̇fl);  – ÔÓÒÚÂÔÂÌ̇fl. 1, 1' – ËÒÔ‡ËÚÂÎË; 2, 2', 5, 5' – ÒÂÔ‡‡ÚÓ˚; 3, 3' – ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ˚; 4 – ÔËÂÏÌËÍË
ÔË ËÒÔ‡ÂÌËË Ô‡˚ ÓÚ‰ÂÎfl˛Ú ‚ ÌÂÒÍÓθÍÓ ÒÚÛÔÂÌÂÈ. è˘ÂÏ ‚Ó ‚ÚÓÓÈ ÒÚÛÔÂÌË ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl éà ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚, Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯ÂÈÒfl ‚ Ô‚ÓÈ ÒÚÛÔÂÌË, ‡ ‚ ÚÂÚ¸ÂÈ ÒÚÛÔÂÌË – éà ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ ËÁ ‚ÚÓÓÈ ÒÚÛÔÂÌË "‡Á‰ÂÎÂÌËfl," Ë Ú.‰. ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔË ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ì‡ ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘Û˛ ÒÚÛÔÂ̸ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÔÓÒÚÛÔ‡˛Ú Ô‡˚, ÓÒÚ‡‚¯ËÂÒfl ÔÓÒΠÓÚ‰ÂÎÂÌËfl ÓÚ ÌËı ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ̇ Ô‰¯ÂÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ÒÚÛÔÂÌË ‡Á‰ÂÎÂÌËfl. èÓÒÚÂÔÂÌÌÓ ËÒÔ‡ÂÌËÂ Ë ÔÓÒÚÂÔÂÌ̇fl ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËfl. ùÚË ÔÓˆÂÒÒ˚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îfl˛ÚÒfl Ú‡Í, ˜ÚÓ Ô‡˚, Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯ËÂÒfl ÔË ËÒÔ‡ÂÌËË (ËÎË ÊˉÍÓÒÚ¸ ÔË ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË), Û‰‡Îfl˛ÚÒfl ËÁ ÒËÒÚÂÏ˚ ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ ‚ ÏÓÏÂÌÚ Ëı Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËfl. é·‡ÁÓ‚‡‚¯ËÂÒfl ‚ ÒËÒÚÂÏ ԇӂ‡fl Ë Êˉ͇fl Ù‡Á˚ ‚Ò„‰‡ ̇ıÓ‰flÚÒfl ‚ ÒÓÒÚÓflÌËË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl. èÓˆÂÒÒ˚ ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ÏÓÊÌÓ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú¸ Í‡Í Ô‰ÂθÌ˚È ÒÎÛ˜‡È ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡ ÔË ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ ·Óθ¯ÓÏ ˜ËÒΠÒÚÛÔÂÌÂÈ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl. èËÏÂÓÏ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl fl‚ÎflÂÚÒfl Ô„ÓÌ͇ ËÁ ÍÛ·‡ ÔÂËӉ˘ÂÒÍÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl. Ç ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ÔÓˆÂÒÒ˚ ËÒÔ‡ÂÌËfl Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ÔÓ‚Ó‰flÚÒfl ÔË ËÁÓ·‡Ì˚ı ËÎË ·ÎËÁÍËı Í ÌËÏ ÛÒÎÓ‚Ëflı. ç‡ ËÒ. III-1 Ô˂‰ÂÌ˚ ÒıÂÏ˚ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ‚ˉӂ ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ËÒÔ‡ÂÌËfl Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË.
84
III-85
ÎÄÍÎÊÐÀÒÍÎÅ ÈÑÏÀÐÅÍÈÅ (ÊÎÍÄÅÍÑÀÖÈß) ÅË̇Ì˚ ÒÏÂÒË. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ Ï‡Ú¡θÌ˚È Ë ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ ·‡Î‡ÌÒ˚ ÔÓˆÂÒÒ‡ éà ‰‚ÛıÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË. å‡Ú¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ ÔÓˆÂÒÒ‡ Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ Û‡‚ÌÂÌËflÏË: Ó·˘ËÈ F = G + g; ‰Îfl ÌËÁÍÓÍËÔfl˘Â„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ FxF = Gy + gx. ëÓ‚ÏÂÒÚÌÓ ¯ÂÌË Ô˂‰ÂÌÌ˚ı Û‡‚ÌÂÌËÈ ‰‡ÂÚ ‚˚‡ÊÂÌËÂ
(
)
x F = ey + 1 − e x, „‰Â ÓÚÌÓ¯ÂÌË χÒÒ˚ Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯ËıÒfl Ô‡Ó‚ G Í Ï‡ÒÒ ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÒÏÂÒË F ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl χÒÒÓ‚ÓÈ ‰ÓÎÂÈ ÓÚ„Ó̇ Ë Ó·ÓÁ̇˜‡ÂÚÒfl ˜ÂÂÁ e. Ä̇Îӄ˘ÌÓ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌÓ Û‡‚ÌÂÌË χÚ¡θÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ éà ‚ ÏÓθÌ˚ı ‰ËÌˈ‡ı:
(
)
x F′ = e ′y ′ + 1 − e ′ x ′ .
(III.1)
éÚÌÓ¯ÂÌË G′ Í F′ ÂÒÚ¸ ÏÓθ̇fl ‰ÓÎfl ÓÚ„Ó̇, Ó·ÓÁ̇˜‡Âχfl ˜ÂÂÁ e′. èÓÒÍÓθÍÛ Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯ËÈÒfl Ô‡ Ë ÊˉÍËÈ ÓÒÚ‡ÚÓÍ Ì‡ıÓ‰flÚÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË, Ú.Â. y ′ = Ka x ′, Û‡‚ÌÂÌË (III.1) ÏÓÊÌÓ Ô‰ÒÚ‡‚ËÚ¸ ‚ ‚ˉ e′ =
x F′ − x ′ y′−x′
=
x F′ − x ′ K − 1 x ′ a
.
á‡ÏÂÌË‚ x' Òӄ·ÒÌÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (II.29), ÔÓÎÛ˜ËÏ e′ =
x F′ Ka − Kw − 1 − Kw K − 1 1 − K w a
.
(III.2)
àÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (III.2) ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÏÓθÌÛ˛ ‰Óβ ÓÚ„Ó̇ e' ÔË Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÏÓθÌÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË çää ‚ ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÒÏÂÒË x'F Ë ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ı ÚÂÏÔ‡ÚÛ t Ë ‰‡‚ÎÂÌËË π ‚ ÒÂÔ‡‡ÚÓÂ.
ÑÎfl ‚Á‡ËÏÌÓ„Ó ÔÂÂÒ˜ÂÚ‡ χÒÒÓ‚ÓÈ Â Ë ÏÓθÌÓÈ e' ‰ÓÎÂÈ ÓÚ„Ó̇ Ôӂ‰ÂÏ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl. óËÒÎÓ ÏÓÎÂÈ Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯ËıÒfl ÔË éà Ô‡Ó‚ ‡‚ÌÓ Fe/My, „‰Â My – Ò‰Ìflfl ÏÓθ̇fl χÒÒ‡ Ô‡Ó‚. ùÚÓ Ê ˜ËÒÎÓ ÏÓÎÂÈ ·Û‰ÂÚ ‡‚ÌÓ Fe'/MÒÏ, „‰Â M ÒÏ – ÏÓθ̇fl χÒÒ‡ ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÊˉÍÓÈ ÒÏÂÒË. éÚÒ˛‰‡ ÔÓÎÛ˜ËÏ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË eMÒÏ = e ′My .
(III.3)
é·˚˜ÌÓ M ÒÏ > M y , ÔÓ˝ÚÓÏÛ e' > Â. ÇÓÁÏÓÊÌ˚ ÒÎÛ˜‡Ë, ÍÓ„‰‡ Á̇˜ÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËÈ Ì‡Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ‡Á΢‡˛ÚÒfl, Ú. Â. ê‡ >> P w ËÎË ä ‡ >> K w . Ç ˝ÚËı ÛÒÎÓ‚Ëflı Çää ÏÓÊÌÓ Ò˜ËÚ‡Ú¸ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÌÂÎÂÚÛ˜ËÏ (̇ÔËÏÂ, ÓÚ„ÓÌ͇ ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎfl ÓÚ Ï‡Ò·) Ë ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ‰ÓÎË ÓÚ„Ó̇ e' ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ·ÓΠÔÓÒÚÓ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË 85
III-86
e′ =
Ka x F′ − 1 Ka − 1
.
èÓˆÂÒÒ éà Ò‚flÁ‡Ì Ò ÔÓ‰‚Ó‰ÓÏ ÚÂÔ· QB. ÅÂÁ Û˜ÂÚ‡ ÚÂÔÎÓÔÓÚ¸ ÚÂÔÎÓ, ÍÓÚÓÓ ÒÓ‰ÂÊËÚÒfl ‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ë ÊˉÍÓÈ Ù‡Á‡ı, Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯ËıÒfl ‚ ÂÁÛθڇÚ ÔÓˆÂÒÒ‡ éà, ‰ÓÎÊÌÓ ·˚Ú¸ ‡‚ÌÓ ÚÂÔÎÛ ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË Q F Ë ÚÂÔÎÛ Q B, ÔÓ‰‚‰ÂÌÌÓÏÛ ÒÓ ÒÚÓÓÌ˚ ‰Îfl ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËfl ÔÓˆÂÒÒ‡ ËÒÔ‡ÂÌËfl: QF + QB =
Fht
F
+ Q B = GH t + gh t .
àÏÂfl ‚ ‚ˉÛ, ˜ÚÓ g = F – G, ÔÓÎÛ˜ËÏ
(
)
G H t − ht = F htF +
− ht .
QB F
ǂ‰ÂÏ ÔÓÌflÚËÂ Ó Ô˂‰ÂÌÌÓÈ ˝ÌڇθÔËË Ò˚¸fl θ, ÍÓÚÓ‡fl ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‚‚‰ÂÌÌÓ„Ó ÚÂÔ·, ÔËıÓ‰fl˘Â„ÓÒfl ̇ ‰ËÌËˆÛ Ï‡ÒÒ˚ ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó Ò˚¸fl θ = htF +
QB F
.
íÓ„‰‡ ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ e=
G F
=
θ − ht Ht − ht
=
xF − x y−x
.
(III.4)
ç‡ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ ۇ‚ÌÂÌË (III.4) Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ Û‡‚ÌÂÌË ÔflÏÓÈ, ÔÓıÓ‰fl˘ÂÈ ˜ÂÂÁ ÚË ÚÓ˜ÍË (ËÒ. III-2): Ò(ıF, θ), w(x, ht ) Ë d(Û, Ht ). èÓˆÂÒÒ Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl (Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË) ÏÓÊÌÓ ÔӇ̇ÎËÁËÓ‚‡Ú¸ ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ËÁÓ·‡Ì˚ı ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ı ÍË‚˚ı Ë ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚. àÒıÓ‰ÌÓÈ ÊˉÍÓÈ ÒÏÂÒË, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ Ì‡ éà ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ tF Ë ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË çää x F, Óڂ˜‡ÂÚ ÚӘ͇ F ̇ „‡ÙËÍ ËÁÓ·‡ Ë ÚӘ͇ f ̇ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏÂ. ç‡ Ó·ÂËı ‰Ë‡„‡Ïχı ̇„‚‡ÌË ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÊˉÍÓÈ ÒÏÂÒË ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ tF ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t1 ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÔÂÂÏ¢ÂÌ˲ ÔÓ ‚ÂÚË͇ÎË: ̇ „‡ÙËÍ ËÁÓ·‡ ÓÚ ÚÓ˜ÍË F ‰Ó ÚÓ˜ÍË W 1, ‡ ̇ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ ÓÚ ÚÓ˜ÍË f ‰Ó w1, ÔË ˝ÚÓÏ ÒÓÒÚ‡‚ ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÒÏÂÒË Ì ÏÂÌflÂÚÒfl. Ç ÚӘ͠W1 (ËÎË w1 ) ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÒÏÂÒË t1 (ËÎË ˝ÌڇθÔËfl) ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÚÂÏÔ‡Ú۠ ÍËÔÂÌËfl ÔË e = 0. é·‡ÁÛ˛˘ËÈÒfl ÔË ˝ÚÓÏ Ô‡ y1 ̇ıÓ‰ËÚÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË Ò ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚ¸˛. ÑÎfl ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËfl ̇„‚‡ Ò˚¸fl ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ tF ‰Ó t ÂÏÛ ÒÓÓ·˘‡ÂÚÒfl ÚÂÔÎÓ QB (ÚÓ˜ÍË ë Ë Ò). èÓÎÓÊÂÌË ÚÓ˜ÍË Ò ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Ó‰Ë̇ÚÓÈ θ Ë ‡·ÒˆËÒÒÓÈ ıF, ‡ ÚÓ˜ÍË ë – Ó‰Ë̇ÚÓÈ t Ë ‡·ÒˆËÒÒÓÈ ıF. Ç ÚӘ͠ë (ËÎË Ò) ÒËÒÚÂχ ·Û‰ÂÚ ÒÓÒÚÓflÚ¸ ËÁ ÊˉÍÓÈ Ë Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ ı Ë Û. ëÓÒÚ‡‚˚ Ë ˝ÌڇθÔËË ÊˉÍÓÒÚË Ë Ô‡‡, Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯ËıÒfl ‚ ÔÓˆÂÒÒ éà, ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÚӘ͇ÏË W (ËÎË w) Ë D (ËÎË d). 86
III-87
êËÒ. III-2. èÓˆÂÒÒ éà (éä) ·Ë̇ÌÓÈ ÒÏÂÒË Ì‡ ËÁÓ·‡Ì˚ı ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ı ÍË‚˚ı Ë ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏÂ
쇂ÌÂÌË (III.4) ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÔflÏÓÈ wd. ëÓÔÓÒÚ‡‚Ë‚ ˝ÚÓ Û‡‚ÌÂÌËÂ Ò ÓÚÂÁ͇ÏË ÔflÏ˚ı ̇ ËÒ. III-2, ÔÓÎÛ˜ËÏ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÂ: e =
WC WD
=
wc wd
,
Ú.Â. ÓÚÂÁÓÍ WC (ËÎË wc) ÔÓÔÓˆËÓ̇ÎÂÌ Ï‡ÒÒ ÓÚ„Ó̇ G. ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÓÚÂÁÓÍ ëD (ËÎË cd) ÔÓÔÓˆËÓ̇ÎÂÌ Ï‡ÒÒ ÊˉÍÓ„Ó ÓÒÚ‡Ú͇. ÑÎË̇ ÍÓÌÓ‰˚ WD (ËÎË wd) ÔÓÔÓˆËÓ̇θ̇ χÒÒ ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÊˉÍÓÈ ÒÏÂÒË F. èË Ì‡„‚ ÒÏÂÒË ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t2 Ó̇ ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ÔÂÂȉÂÚ ‚ Ô‡ÓÓ·‡ÁÌÓ ÒÓÒÚÓflÌË ( = 1). ëÓÒÚ‡‚ Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯Â„ÓÒfl Ô‡‡ y2 ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÚӘ͠D2 (ËÎË d2), ÔË ˝ÚÓÏ Û2 = ı F. ëÓÒÚ‡‚ Ë ˝ÌڇθÔËfl ÔÓÒΉÌÂÈ ÔÓˆËË ÊˉÍÓÒÚË ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÚӘ͇ÏË W2 Ë w2. ÇÂ΢Ë̇ x2 ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ, ˜ÚÓ ˜ÂÚÍÓ„Ó ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÔÛÚÂÏ éà ‰ÓÒÚ˘¸ Ì ۉ‡ÂÚÒfl, Ú‡Í Í‡Í ‚ ÍÓ̈ ËÒÔ‡ÂÌËfl ‚ ÊˉÍÓÒÚË Â˘Â ÒÓ‰ÂÊËÚÒfl Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó çää; t2 ÂÒÚ¸ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÍÓ̈‡ Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl. èË ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÒËÒÚÂÏ˚ t3 > t2 (ÚÓ˜ÍË F1 Ë f1 ), ·ÓΠ‚˚ÒÓÍÓÈ, ˜ÂÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÍÓ̈‡ Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl, ÒËÒÚÂχ ·Û‰ÂÚ ÒÓÒÚÓflÚ¸ ËÁ Ô„ÂÚ˚ı Ô‡Ó‚ ÒÓÒÚ‡‚‡ xF. èË ÔÓÌËÊÂÌËË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÒËÒÚÂÏ˚ ÓÚ t3 ‰Ó tF ·Û‰ÂÚ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ¸ Óı·ʉÂÌË ԇӂ, ‡ ̇˜Ë̇fl Ò ÚÓ˜ÍË D2 (ËÎË d2 ) – Ëı ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËfl. 87
III-88
ëÚÂÔÂ̸ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË r Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚ ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ t ÓÔ‰ÂÎËÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: r = 1− e =
g F −G = F F
=
CD WD
=
cd . wd
èË ÔÓÌËÊÂÌËË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ô‡Ó‚ ‰ÎË̇ ÓÚÂÁ͇ ëD (ËÎË cd) Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl, ˜ÚÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÔÓ‚˚¯ÂÌ˲ ÒÚÂÔÂÌË ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË. åÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌ˚ ÒÏÂÒË. èË ‡Á‰ÂÎÂÌËË ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌ˚ı Ë ÒÎÓÊÌ˚ı ÒÏÂÒÂÈ, ı‡‡ÍÚÂÌ˚ı ‰Îfl ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍË Ë ÌÂÙÚÂıËÏËË, β·ÓÈ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ ÔÛÚÂÏ Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl ·Û‰ÂÚ ‡ÒÔ‰ÂÎflÚ¸Òfl ‚ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÏ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËË ÏÂÊ‰Û ÓÚ„ÓÌÓÏ Ë ÓÒÚ‡ÚÍÓÏ. å‡Ú¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ ÔÓˆÂÒÒ‡ Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl ‰Îfl β·Ó„Ó (i-„Ó) ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË Á‡Ô˯ÂÚÒfl ‚ ‚ˉÂ
(
)
x i′,F = e ′y i′ + 1 − e ′ x i′.
"(III.5)
é·‡ÁÓ‚‡‚¯‡flÒfl Ô‡Ó‚‡fl Ù‡Á‡ ÒÓÒÚ‡‚‡ yi' ·Û‰ÂÚ Ì‡ıÓ‰ËÚ¸Òfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË Ò ÊˉÍËÏ ÓÒÚ‡ÚÍÓÏ ÒÓÒÚ‡‚‡ xi', Ú. Â. y i′ = Ki x i′ . ë Û˜ÂÚÓÏ ˝ÚÓ„Ó, Û‡‚ÌÂÌË (III.5) ÏÓÊÌÓ Ô‰ÒÚ‡‚ËÚ¸ ‚ ‚ˉÂ
(
)
x i′, F = e ′Ki x i′ + 1 − e ′ x i′. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÔÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌ˚È ÓÔ‰ÂÎflÚ¸Òfl ‚˚‡ÊÂÌËÂÏ xi′ =
xi′, F 1 + e′ Ki − 1
ÒÓÒÚ‡‚
ÊˉÍÓ„Ó
.
ÓÒÚ‡Ú͇
·Û‰ÂÚ "(III.6)
èÓÒÍÓθÍÛ n
∑ x′ i
= 1,
i =1
ÚÓ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (III.6) ÔÓÎÛ˜ËÏ n
∑ i =1
x i′,F 1 + e ′ Ki − 1
= 1.
"(III.7)
쇂ÌÂÌË (III.7) Ò‚flÁ˚‚‡ÂÚ ‰Óβ ÓÚ„Ó̇ Â', ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ Ë ‰‡‚ÎÂÌË ÒËÒÚÂÏ˚. Ç ˝ÚÓÏ Û‡‚ÌÂÌËË ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÒËÒÚÂÏ˚ ÔËÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ ‚ ÍÓÒ‚ÂÌÌÓÏ ‚ˉÂ, Ó͇Á˚‚‡fl ‚ÎËflÌË ˜ÂÂÁ ÔÓÒ‰ÒÚ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ (ÍÓÌÒÚ‡ÌÚ Ù‡ÁÓ‚Ó„Ó ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl) ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, fl‚Îfl˛˘Â„ÓÒfl ÙÛÌ͈ËÂÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚. èË Á‡‰‡ÌÌ˚ı ÒÓÒÚ‡‚ ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÒÏÂÒË x'i,F, ‰‡‚ÎÂÌËË π Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ t Û‡‚ÌÂÌË (III.7) ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ı ÔË·ÎËÊÂÌËÈ ‰ÓÎË ÓÚ„Ó̇ Â'. ë ˝ÚÓÈ ˆÂθ˛ Á‡‰‡˛Ú Á̇˜ÂÌË ‰ÓÎË ÓÚ„Ó̇ Â', ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (III.6) ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‚ ÊˉÍÓÈ Ù‡ÁÂ Ë Á‡ÚÂÏ ÔÓ‚Âfl˛Ú ‚˚ÔÓÎÌÂÌË ۇ‚ÌÂÌËfl (III.7). ÖÒÎË ÔÓÎÛ˜ÂÌ̇fl ÒÛÏχ ‡‚̇ ‰ËÌˈÂ, ÚÓ Á̇˜ÂÌË ‰ÓÎË ÓÚ„Ó̇ Â' ‚˚·‡ÌÓ Ô‡‚ËθÌÓ. Ç ÔÓÚË‚ÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Á‡‰‡Ú¸ ÌÓ‚Û˛ ‚Â΢ËÌÛ Â', ‰Ó·Ë‚‡flÒ¸, ˜ÚÓ·˚ ÒÛÏχ, ÒÚÓfl˘‡fl ‚ ΂ÓÈ ˜‡ÒÚË Û‡‚ÌÂÌËfl (III.7), Òڇ· ‡‚ÌÓÈ Â‰ËÌËˆÂ Ò Ê·ÂÏÓÈ ÒÚÂÔÂ̸˛ ÚÓ˜ÌÓÒÚË.
èË ÔÓÎÌÓÏ éà ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÒÏÂÒË e' = 1, ÚÓ„‰‡ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (III.7) ÔÓÎÛ˜ËÏ n
xi′, F
∑K i =1
=1,
i
Ú.Â. ÔËıÓ‰ËÏ Í Û‡‚ÌÂÌ˲ ËÁÓÚÂÏ˚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚. 88
(III.8)
III-89
àÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (III.8) ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ Ì‡˜‡Î‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ô‡Ó‚ ÔË Á‡‰‡ÌÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË π. 쇂ÌÂÌË (III.7) ‰‡ÂÚ ·Óθ¯Û˛ ÚÓ˜ÌÓÒÚ¸ ÔË ·Óθ¯Ëı ‰ÓÎflı ÓÚ„Ó̇. èË Ï‡Î˚ı ‰ÓÎflı ÓÚ„Ó̇ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ‰Û„Ó ۇ‚ÌÂÌËÂ. Ç˚‡ÁË‚ xi' ˜ÂÂÁ yi' Òӄ·ÒÌÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl, Ë ÔÓ‰ÒÚ‡‚Ë‚ ÔÓÎÛ˜ÂÌÌÓ ‚ Û‡‚ÌÂÌË (III.5), ÔÓÎÛ˜ËÏ
(
x i′,F = e ′K i y i′ + 1 − e ′
) Ky ′′ i
i
ËÎË y i′
Ki xi′,F
=
.
1 + e ′ Ki − 1
èÓÒÍÓθÍÛ n
= 1,
∑ y′ i
i =1
ÚÓ n
∑ i =1
Ki x i′,F 1 + e ′ Ki − 1
= 1.
(III.9)
ùÚÓ Û‡‚ÌÂÌËÂ Ë ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÔË Ï‡Î˚ı ‰ÓÎflı ÓÚ„Ó̇ Â'. àÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (III.9) ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ı ÔË·ÎËÊÂÌËÈ ÏÓÊÌÓ Ì‡ÈÚË ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ÍËÔÂÌËfl ÒÏÂÒË ÔË e' = 0: n
∑K
i
x i′, F = 1 .
i =1
ùÚÓ Ë ÂÒÚ¸ Û‡‚ÌÂÌË ËÁÓÚÂÏ˚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚. åÓθÌ˚ χÒÒ˚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ë ÊˉÍÓÈ Ù‡Á, Ó·‡ÁÛ˛˘ËıÒfl ‚ ÔÓˆÂÒÒ éà, ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÔÓ Û‡‚ÌÂÌËflÏ: ‰Îfl Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚ My =
n
∑M
i
y i′;
i =1
‰Îfl ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚ Mx =
n
∑M
i
x i′.
i =1
å‡ÒÒÓ‚Û˛ ‰Óβ ÓÚ„Ó̇ ̇ıÓ‰flÚ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (III.3). å‡ÒÒÓ‚˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË Î˛·Ó„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ Ô‡Ó‚ÓÈ Ë ÊˉÍÓÈ Ù‡Á‡ı ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ËÁ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÈ x i = x i′
Mi Mx 89
III-90
Ë y i = y i′
Mi My
.
è˂‰ÂÌÌ˚ ‚˚¯Â Û‡‚ÌÂÌËfl ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ì˚ Ë ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË, Ú‡Í Í‡Í ÒÓÒÚ‡‚˚ Ù‡Á Ë Ëı ÓÚÌÓÒËÚÂθÌ˚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ Á‡‚ËÒflÚ ÚÓθÍÓ ÓÚ ÍÓ̘Ì˚ı ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ë ‰‡‚ÎÂÌËfl, ‡ Ì ÓÚ ÚÓ„Ó, ͇ÍËÏ ÔÛÚÂÏ ‰‡Ì̇fl ÒËÒÚÂχ ÔÓÎÛ˜Â̇: ̇„‚ÓÏ Ë Ó‰ÌÓ͇ÚÌ˚Ï ËÒÔ‡ÂÌËÂÏ ÊˉÍÓÒÚË ËÎË Óı·ʉÂÌËÂÏ Ë Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËÂÈ Ô‡Ó‚. èË Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË e' (ËÎË Â) ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÏÓθÌÛ˛ (ËÎË Ï‡ÒÒÓ‚Û˛) ‰Óβ ÌÂÒÍÓ̉ÂÌÒËÓ‚‡‚¯ËıÒfl Ô‡Ó‚, ‡ 1 – e' = r' (ËÎË 1 –  = r) – ÏÓθÌÛ˛ (ËÎË Ï‡ÒÒÓ‚Û˛) ‰Óβ Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯Â„ÓÒfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡. 쇂ÌÂÌËfl (III.7) Ë (III.9) ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ì˚ Ú‡ÍÊ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÒÏÂÒË ÔË Á‡‰‡ÌÌ˚ı ‰‡‚ÎÂÌËË Ë ‰ÓΠÓÚ„Ó̇ ËÎË ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔË Á‡‰‡ÌÌ˚ı ÚÂÏÔ‡ÚÛÂ Ë ‰ÓΠÓÚ„Ó̇.
ëÎÓÊÌ˚ ÒÏÂÒË. èË ‡Ò˜ÂÚ éà (ËÎË OK) ÌÂÙÚË Ë ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚, ÒÓ‰Âʇ˘Ëı ‚ÂҸχ ·Óθ¯Ó ˜ËÒÎÓ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ (Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏ˚ ÒÎÓÊÌ˚ ÒÏÂÒË), ËÒıÓ‰Ì˚È ÔÓ‰ÛÍÚ ‡Á·Ë‚‡˛Ú ̇ fl‰ ه͈ËÈ, ÍËÔfl˘Ëı ‚ ÛÁÍËı ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ı ԉ·ı. ë‚ÓÈÒÚ‚‡ ͇ʉÓÈ ÛÁÍÓÈ Ù‡ÍˆËË ÓÚÓʉÂÒÚ‚Îfl˛Ú ÒÓ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË Ë̉˂ˉۇθÌÓ„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡, ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÍËÔÂÌËfl ÍÓÚÓÓ„Ó ‡‚̇ Ò‰ÌÂÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÍËÔÂÌËfl ‰‡ÌÌÓÈ ÛÁÍÓÈ Ù‡ÍˆËË. ᇠÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆË˛ ÔËÌËχ˛Ú ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ÒÓ‰ÂʇÌË ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓÈ ÛÁÍÓÈ Ù‡ÍˆËË ‚ ÒÏÂÒË. éÔ‰ÂÎÂÌË ‰ÓÎË ÓÚ„Ó̇, ÒÓÒÚ‡‚‡ Ù‡Á Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÒËÒÚÂÏ˚ ÔÓËÁ‚Ó‰flÚ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌËflÏ, Ô˂‰ÂÌÌ˚Ï ‚˚¯Â ‰Îfl ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË. ÅÓΠÚÓ˜Ì˚ ÂÁÛθڇÚ˚ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÔÓÎÛ˜ÂÌ˚ ÔË Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËË ÌÂÙÚflÌ˚ı ÒÏÂÒÂÈ, ÒÓÒÚÓfl˘Ëı ËÁ ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ ·Óθ¯Ó„Ó ˜ËÒ· ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ Ë ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÏ˚ı ÌÂÔÂ˚‚Ì˚ÏË (ËÌÚ„‡Î¸Ì˚Â Ë ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌ˚Â) ÍË‚˚ÏË ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÒÓÒÚ‡‚Ó‚. ç‡ ËÒ. III-3 Ô˂‰ÂÌ˚ ÚËÔ˘Ì˚ ÍË‚˚ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ ÒÎÓÊÌÓÈ ÒÏÂÒË. äË‚˚ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl Óڇʇ˛Ú Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÒÓÒÚ‡‚‡ ÒÏÂÒË ÓÚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË α, ÍÓÚÓ˚È ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÍËÔÂÌËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ t. èË ËÁÓ·‡ÊÂÌËË ÍË‚˚ı ‡ÒÔÂ-
êËÒ. III-3. äË‚˚ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ ÒÎÓÊÌÓÈ ÒÏÂÒË: ‡ – ËÌÚ„‡Î¸Ì‡fl; · – ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθ̇fl 90
III-91
‰ÂÎÂÌËfl ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ χÎ˚ÏË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËflÏË Çää ‚ ÓÚ„ÓÌÂ Ë çää ‚ ÓÒÚ‡ÚÍ ÏÓÊÌÓ ÔÂÌ·˜¸ Ë ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ ÒÓÒÚ‡‚˚ ‚ ԉ·ı ËÁÏÂÌÂÌËfl ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË ÓÚ α ÍÍ D ‰Ó α ÌÍ , Ë ÓÚ α ÍÍ ‰Ó α ÌÍW ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‰Îfl ÓÚ„Ó̇ Ë ÓÒÚ‡Ú͇. ç‡Ë·Óθ¯Û˛ ‚Â΢ËÌÛ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË ( α ÌÍ ) ËÏÂÂÚ çää, ̇ËÏÂ̸¯Û˛ ( α ÍÍ ) – Çää. ç‡ ËÌÚ„‡Î¸ÌÓÈ ÍË‚ÓÈ ı′(α) ‰‡ÌÓ ÒÛÏχÌÓ ÒÓ‰ÂʇÌË ‚ÒÂı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË ÍÓÚÓ˚ı ËÏÂ˛Ú Ô‰ÂÎ˚ ÓÚ α ‰Ó α ÌÍ . é‰Ì‡ ËÁ ÙÓÏ Û‡‚ÌÂÌËfl ‰Îfl Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËfl Ú‡ÍËı ÍË‚˚ı ËÏÂÂÚ ‚ˉ 2 α , x i (α) = exp−a lg α ÍÍ
(III.10)
„‰Â a – ÔÓÒÚÓflÌÌ˚È ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ‰Îfl ‰‡ÌÌÓÈ ÒÏÂÒË. ÑËÙÙÂÂ̈ˇθ̇fl ÍË‚‡fl ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl X ′ α ڇ̄ÂÌÒ‡ ۄ· ̇ÍÎÓ̇ ËÌÚ„‡Î¸ÌÓÈ ÍË‚ÓÈ ÓÚ α, Ú.Â.
()
x i (α) = −
dx ′(α) dα
‰‡ÂÚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸
.
ÖÒÎË ÔÓ‰ËÙÙÂÂ̈ËÓ‚‡Ú¸ Û‡‚ÌÂÌË (III.10) ÔÓ ÔÂÂÏÂÌÌÓÈ α , ÚÓ ÔÓÎÛ˜ËÏ
X ′ (α) = −
dx (α) dα
lg
= 0, 8686α
α α ÍÍ α
2 α . exp−a lg α ÍÍ
é˜Â‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ α
( ) ∫ X ′(α)dα .
x′ α =
α ÌÍ
å‡Ú¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ ÔÓˆÂÒÒ‡ éà ÒÎÓÊÌÓÈ ÒÏÂÒË ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ:
()
() (
) ()
x F′ α = e ′x D′ α + 1 − e ′ x W ′ α
ËÎË ‚ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓÈ ÙÓÏÂ
()
()
(
) ()
XF′ α dα = e′XD′ α dα + 1 − e′ XW ′ α dα .
(III.11)
èÓÒÍÓθÍÛ Ô‡˚ ÓÚ„Ó̇ Ë ÊˉÍËÈ ÓÒÚ‡ÚÓÍ Ì‡ıÓ‰flÚÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË, ÚÓ ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸, ˜ÚÓ
()
()
X D′ α = K α XW′ .
(III.12)
àÁ Û‡‚ÌÂÌËÈ (III.11) Ë (III.12) ÔÓÎÛ˜ËÏ: 91
III-92
{
()
)]} ( )
[(
X F′ α dα = 1 + e ′ K α − 1 XW′ α dα , ÓÚÍÛ‰‡ XW ′ (α )dα =
() 1 + e ′[ K(α ) − 1] X F′ α dα
(III.13)
ËÎË XW′ (α ) =
() ()
XF′ α
[
]
1 + e′ K α − 1
.
" (III.14)
èÓËÌÚ„ËÓ‚‡‚ ‚˚‡ÊÂÌË (III.13) ‚ ԉ·ı ÓÚ αÌÍ ‰Ó αÍÍ, ÔÓÎÛ˜ËÏ
() = 1. 1 + e′[ K (α ) − 1] α ÌÍ α ÍÍ
XF′ α dα
∫
(III.15)
àÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (III.15) ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ı ÔË·ÎËÊÂÌËÈ ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ‰Óβ ÓÚ„Ó̇ e' ÔË Á‡‰‡ÌÌ˚ı ÚÂÏÔ‡ÚÛÂ Ë ‰‡‚ÎÂÌËË ÒËÒÚÂÏ˚, ‡ Á‡ÚÂÏ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌËflÏ (III.14) Ë (III.12) ‡ÒÒ˜ËÚ‡Ú¸ ÍË‚˚ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÓÒÚ‡Ú͇ Ë ÓÚ„Ó̇ (ÒÏ. ËÒ. III-3). èË e' = 1 ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ Û‡‚ÌÂÌË ËÁÓÚÂÏ˚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚ ÒÎÓÊÌÓÈ ÒÏÂÒË α ÍÍ
∫
() ()
XF′ α dα K α
α ÌÍ
= 1.
(III.16)
àÁ ‚˚‡ÊÂÌËfl (III.16) ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ı ÔË·ÎËÊÂÌËÈ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ̇ȉÂ̇ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ̇˜‡Î‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ÒÎÓÊÌÓÈ ÒÏÂÒË. èË Ï‡Î˚ı ‰ÓÎflı ÓÚ„Ó̇ ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ e' ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓ ‚˚‡ÊÂÌËÂ, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌÓ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (III.11) ‚ ÒÎÛ˜‡Â Á‡ÏÂÌ˚ X W α ̇ X D α K α Òӄ·ÒÌÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl. àÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (III.11) ÔÓÎÛ˜ËÏ
()
() ()
XD′ (α )dα =
() () [()
K α XF′ α dα
]
1 + e′ K α − 1
(III.17)
ËÎË XD′ (α ) =
˜ËÏ
() () . 1 + e′[ K (α ) − 1] K α XF′ α
èÓËÌÚ„ËÓ‚‡‚ ‚˚‡ÊÂÌË (III.17) ‚ ԉ·ı ÓÚ α ÌÍ ‰Ó αÍÍ, ÔÓÎÛ-
( ) ( ) = 1. 1 + e′[ K (α ) − 1] α ÌÍ α ÍÍ
∫
92
K α XF′ α dα
(III.18)
III-93
ÑÓβ ÓÚ„Ó̇ e' ÒÎÓÊÌÓÈ ÒÏÂÒË Ì‡ıÓ‰flÚ ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ı ÔË·ÎËÊÂÌËÈ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (III.18). èË e' = 0 ÔÓÎÛ˜ËÏ Û‡‚ÌÂÌË ËÁÓÚÂÏ˚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚ ‰Îfl ÒÎÓÊÌÓÈ ÒÏÂÒË α ÍÍ
∫
() ()
K α X F′ α dα = 1.
α ÌÍ
àÁ ˝ÚÓ„Ó ‚˚‡ÊÂÌËfl ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ı ÔË·ÎËÊÂÌËÈ ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ Ì‡˜‡Î‡ ÍËÔÂÌËfl ÒÎÓÊÌÓÈ ÒÏÂÒË. èË ‡Ò˜ÂÚ ӉÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl (ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË) ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌ˚ı Ë ÒÎÓÊÌ˚ı ÒÏÂÒÂÈ Û„Î‚ӉÓÓ‰Ó‚ ‚ ÔËÒÛÚÒÚ‚ËË ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl Ô˂‰ÂÌÌ˚ ‚˚¯Â Û‡‚ÌÂÌËfl ÔË ÛÒÎÓ‚ËË Á‡ÏÂÌ˚ ‚Â΢ËÌ˚ Ó·˘Â„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl π ̇ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ π – p z. ÌÍÎÃÎÊÐÀÒÍÎÅ ÈÑÏÀÐÅÍÈÅ È ÊÎÍÄÅÍCÀÖÈß èÓˆÂÒÒ˚ ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl ËÎË ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ÒÓÒÚÓflÚ ËÁ ÔÓ‚ÚÓfl˛˘ËıÒfl ‚ ÌÂÒÍÓθÍÓ ÒÚÛÔÂÌÂÈ ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl ËÎË ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ò ÓÚ‚Ó‰ÓÏ Ô‡Ó‚ Ë ÊˉÍÓÒÚË ÔÓÒΠ͇ʉÓÈ ÒÚÛÔÂÌË (ÒÏ. ËÒ. III-1). èË ˝ÚÓÏ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÔÓÎÛ˜ÂÌ˚ ÌÂÒÍÓθÍÓ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚, ‚ ‡Á΢ÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË Ó·Ó„‡˘ÂÌÌ˚ı çää. èÓˆÂÒÒ ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl (ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË) ·Ë̇ÌÓÈ ÒÏÂÒË ÏÓÊÌÓ Ì‡„Îfl‰ÌÓ ÔӇ̇ÎËÁËÓ‚‡Ú¸ ÔË ÔÓÏÓ˘Ë „‡ÙË͇ ËÁÓ·‡Ì˚ı ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ı ÍË‚˚ı Ë ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚. èÛÒÚ¸ ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓÏÛ ËÒÔ‡ÂÌ˲ (ËÒ. III-4) ÔÓ‰‚„‡ÂÚÒfl ÊˉÍÓÒÚ¸ Ò ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ çää x F , ̇ıÓ‰fl˘‡flÒfl Ô‚Ó̇˜‡Î¸ÌÓ ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ tF (ÚӘ͇ F). ÖÒÎË Ô‚Ó éà ÔÓËÁ‚ÂÒÚË ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ t1, ÚÓ ·Û‰ÛÚ ÔÓÎÛ˜ÂÌ˚ ÒÓÒÚ‡‚˚ ÊˉÍÓÈ Ë Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á x1 Ë y1. èË ˝ÚÓÏ ‰ÓÎfl ÓÚ„Ó̇ ̇ Ô‚ÓÈ ÒÚÛÔÂÌË ÒÓÒÚ‡‚ËÚ e1 =
x F − x1 y 1 − x1
=
W1 C1 W1 D1
=
w1 c1 w1 d1
,
‡ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÌÂËÒԇ˂¯ÂÈÒfl ÊˉÍÓÒÚË r1 = 1 − e1 =
y1 − x F y 1 − x1
=
C1 D1 W1 D1
=
c1 d1 w1 d1
.
ÖÒÎË Ï‡ÒÒ‡ ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË ÒÓÒÚ‡‚Îfl· F, ÚÓ ÔÓÒΠԂÓÈ ÒÚÛÔÂÌË éà χÒÒ‡ ÊˉÍÓ„Ó ÓÒÚ‡Ú͇ ·Û‰ÂÚ ‡‚̇ g1 = Fr1 = F
y1 − x F y 1 − x1
=F
C1 D1 W1 D1
=F
c1 d1 w1 d1
.
ÜˉÍËÈ ÓÒÚ‡ÚÓÍ ÔÓÒΠԂÓÈ ÒÚÛÔÂÌË éà ÔÓ‰‚„‡˛Ú Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓÏÛ ËÒÔ‡ÂÌ˲ ‚Ó ‚ÚÓÓÈ ÒÚÛÔÂÌË ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ t2. é·‡ÁÓ‚‡‚¯‡flÒfl Ô‡Ó‚‡fl Ë Êˉ͇fl Ù‡Á˚ ·Û‰ÛÚ ËÏÂÚ¸ ÒÓÒÚ‡‚˚ x2 Ë y2. 93
III-94
êËÒ. III-4. ɇÙ˘ÂÒÍÓ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌË ÔÓˆÂÒÒ‡ ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl ·Ë̇ÌÓÈ ÒÏÂÒË
ÑÓÎfl ÓÚ„Ó̇ ̇ ‚ÚÓÓÈ ÒÚÛÔÂÌË éà ·Û‰ÂÚ ‡‚̇ e2 =
x1 − x 2 y2 − x2
=
W2 C2
=
W2 D2
w 2 c2 w 2 d2
,
‡ ‰ÓÎfl ÌÂËÒԇ˂¯ÂÈÒfl ÊˉÍÓÒÚË r2 = 1 − e 2 =
y 2 − x1 y2 − x2
=
C 2 D2 W2 D2
=
c2 d2 w 2 d2
.
å‡ÒÒ‡ ÊˉÍÓ„Ó ÓÒÚ‡Ú͇, ÔÓÎÛ˜ÂÌ̇fl ̇ ‚ÚÓÓÈ ÒÚÛÔÂÌË éà ‡‚̇ g 2 = g 1r2 = g 1
y 2 − x1 y2 − x2
= g1
ËÎË
C 2D2 W2 D 2
(
)(
= g1
c 2d2 w 2d2
)
g2 = g1 r2 = Fr1 r2 = F 1 − e1 1 − e2 . èÓÒΠÚÂÚ¸ÂÈ ÒÚÛÔÂÌË ËÒÔ‡ÂÌËfl ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ t3 ‰ÓÎfl ÓÚ„Ó̇ ‡‚̇ e3 = 94
x2 − x3 y3 − x3
=
W3 C 3 W3 D3
=
w 3 c3 w 3 d3
,
III-95
‰ÓÎfl ÌÂËÒԇ˂¯Â„ÓÒfl ÓÒÚ‡Ú͇ r3 = 1 − e 3
y3 − x2 y3 − x3
=
C 3D3 W3 D 3
c 3d3 w 3d3
=
,
‡ χÒÒ‡ ÓÒÚ‡‚¯ÂÈÒfl ÊˉÍÓÒÚË
(
)(
)(
)
g3 = g2 r3 = Fr1 r2 r3 = F 1 − e1 1 − e2 1 − e3 . èÓ‰ÓÎʇfl ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚ ‡ÒÒÛʉÂÌËfl, ÔÓÎÛ˜ËÏ, ˜ÚÓ ÔÓÒΠÔӂ‰ÂÌËfl k ÒÚÛÔÂÌÂÈ Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl χÒÒ‡ ÊˉÍÓÒÚË ÒÓÒÚ‡‚ËÚ gk = F
k
∏r
i
i =1
=F
∏ (1 − e k
i =1
i
).
(
)
èÓÒÍÓθÍÛ ri = 1 − ei < 1, ÚÓ Û‚Â΢ÂÌË ˜ËÒ· ÒÚÛÔÂÌÂÈ éà ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÛÏÂ̸¯ÂÌ˲ χÒÒ˚ ÓÒÚ‡Ú͇ ‚ ͇ʉÓÈ ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÈ ÒÚÛÔÂÌË. Ç ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓÏ ÔËÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÚÂÚ¸ÂÈ ÒÚÛÔÂÌË ËÒÔ‡ÂÌËfl t3 (ËÒ. III-4) ‡‚̇ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÔÓÎÌÓ„Ó Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË Ò ÚÓÈ Ê ̇˜‡Î¸ÌÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ çää, ‡‚ÌÓÈ x F. Ç ÛÒÎÓ‚Ëflı ÚÂı͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl ڇ͇fl ÊˉÍÓÒÚ¸ Ì ÔÂÂıÓ‰ËÚ ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ‚ Ô‡Ó‚Û˛ Ù‡ÁÛ Ë ‚ÂÒ ÓÒÚ‡‚¯ÂÈÒfl ÊˉÍÓÒÚË ‡‚ÂÌ g3. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÔË Ì‡„‚ ‰Ó Ó‰ÌÓÈ Ë ÚÓÈ Ê ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒfl ·Óθ¯‡fl ‰ÓÎfl ÓÚ„Ó̇, ˜ÂÏ ÔË ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓÏ ËÒÔ‡ÂÌËË. é˜Â‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ‰Îfl ‰ÓÒÚËÊÂÌËfl Ó‰Ë̇ÍÓ‚ÓÈ ‰ÓÎË ÓÚ„Ó̇ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl Ú·ÛÂÚÒfl ·ÓΠÌËÁ͇fl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡, ˜ÂÏ ÔË ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓÏ ËÒÔ‡ÂÌËË; ÔË ˝ÚÓÏ ÓÒÚ‡˛˘‡flÒfl ÔÓÒΠӉÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl Êˉ͇fl Ù‡Á‡ ·Û‰ÂÚ ÒÓ‰Âʇڸ ·Óθ¯Â çää, ˜ÂÏ ÊˉÍËÈ ÓÒÚ‡ÚÓÍ ÚÓÈ Ê χÒÒ˚, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚È ÔË ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓÏ ËÒÔ‡ÂÌËË. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÔË ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓÏ ËÒÔ‡ÂÌËË Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒfl ÎÛ˜¯Â ‡Á‰ÂÎÂÌË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, ˜ÂÏ ÔË Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓÏ ËÒÔ‡ÂÌËË. èÓˆÂÒÒ ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl ÏÓÊÂÚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸Òfl ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ı ‚˚¯Â ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÔÓÎÌÓ„Ó Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl t3 Ë ÔÓ‰ÓÎÊÂÌ ‚ÔÎÓÚ¸ ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl ˜ËÒÚÓ„Ó Çää, ‡‚ÌÓÈ tW. é‰Ì‡ÍÓ ‚˚ıÓ‰ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ˜ËÒÚÓ„Ó Çää ·Û‰ÂÚ ‚ÂҸχ χÎ. ä‡Í ‚ˉÌÓ ËÁ ËÒ. III-4, Ú˜ÂÌË ÔÓˆÂÒÒ‡ ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ÎËÌËÂÈ WC1 W1 C2W2 C3W3 . ì‚Â΢ÂÌË ˜ËÒ· ÒÚÛÔÂÌÂÈ ËÒÔ‡ÂÌËfl „‡Ù˘ÂÒÍË ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ÛÏÂ̸¯ÂÌËÂÏ ÔÎÓ˘‡‰ÓÍ WC1 W1 , W1 C2W2 , W2 C3W3 . èË ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ ·Óθ¯ÓÏ ˜ËÒΠÒÚÛÔÂÌÂÈ ËÒÔ‡ÂÌËfl ˝ÚË ÔÎÓ˘‡‰ÍË Ô‚‡ÚflÚÒfl ‚ ÚÓ˜ÍË Ë Ú˜ÂÌË ÔÓˆÂÒÒ‡ ËÒÔ‡ÂÌËfl ËÁÓ·‡ÁËÚÒfl ÔÂÂÏ¢ÂÌËÂÏ ËÁ ÚÓ˜ÍË W ‚ ÚÓ˜ÍÛ W3 ÔÓ ÍË‚ÓÈ ÍËÔÂÌËfl. í‡ÍÓÈ ÔÓˆÂÒÒ fl‚ÎflÂÚÒfl ÔÓˆÂÒÒÓÏ ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl. ç‡ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ (ËÒ. III-4) ÔÓˆÂÒÒ ÚÂı͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl ËÁÓ·‡ÁËÚÒfl ÒÚÛÔÂ̘‡ÚÓÈ ÎËÌËÂÈ wc1 w 1 c 2 w 2 c 3 w 3 . ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÔÓˆÂÒÒ ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË (ËÒ. III-5). èË Óı·ʉÂÌËË Ô‡Ó‚ Ò Ì‡˜‡Î¸ÌÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ çää y F ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ tF (ÚӘ͇ F) ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t1 ÔÓËÁÓȉÂÚ Ëı ˜‡ÒÚ˘̇fl ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËfl. å‡ÒÒ‡ Ô‡Ó‚Ó„Ó ÓÒÚ‡Ú͇ ·Û‰ÂÚ ‡‚̇ G1 = Fe1 = F
y F − x1 y1 − x1
=F
W1C 1 W1D1
=F
w 1c1 w 1d1
. 95
III-96
êËÒ. III-5. ɇÙ˘ÂÒÍÓ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌË ÔÓˆÂÒÒ‡ ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ·Ë̇ÌÓÈ ÒÏÂÒË
ç‡ ‚ÚÓÓÈ ÒÚÛÔÂÌË ˝ÚÓÚ Ô‡Ó‚ÓÈ ÓÒÚ‡ÚÓÍ Óı·ʉ‡ÂÚÒfl ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t1 ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t2, ‚ ÂÁÛθڇÚ ˜Â„Ó ˜‡ÒÚ¸ Ô‡Ó‚ ‚ÌÓ‚¸ ÒÍÓ̉ÂÌÒËÛÂÚÒfl. èË ˝ÚÓÏ ÓÒÚ‡ÚÓÍ Ô‡Ó‚ G2 = G1e 2 = G1 =F
w 1 c1
⋅
w 1 d1
w 2 c2 w 2 d2
è‡Ó‚ÓÈ ÒÓÒÚ‡‚ËÚ Gk = F
k
∏e i =1
y1 − x 2 y2 − x2
i
= G1
W2C 2 W2 D 2
=F
W1C1 W2C 2 ⋅ W1D1 W2 D 2
=
= Fe e = F(1 − r )(1 − r ). 1
2
1
ÓÒÚ‡ÚÓÍ
=F
ÔÓÒÎÂ
∏ (1 − r k
i
i =1
(
2
k-È
ÒÚÛÔÂÌË
Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓÈ
ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË
).
èÓÒÍÓθÍÛ ei = 1 − ri
) < 1 , ÚÓ Û‚Â΢ÂÌË ˜ËÒ· ÒÚÛÔÂÌÂÈ éä ÔË‚Ó‰ËÚ
Í ÛÏÂ̸¯ÂÌ˲ χÒÒ˚ ÓÒÚ‡Ú͇ ‚ ͇ʉÓÈ ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÈ ÒÚÛÔÂÌË. èÓˆÂÒÒ ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ÏÓÊÌÓ ÔÓ‚Ó‰ËÚ¸ ‚ÔÎÓÚ¸ ‰Ó ta – ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl çää, Ӊ̇ÍÓ ‚˚ıÓ‰ çää ‚˚ÒÓÍÓÈ ÒÚÂÔÂÌË ˜ËÒÚÓÚ˚ ·Û‰ÂÚ Ï‡Î. 96
III-97
èË ÒÓÔÓÒÚ‡‚ÎÂÌËË Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓÈ Ë ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ÒÓÓ·‡ÊÂÌËfl, "‡Ì‡Îӄ˘Ì˚ "Ô‰˚‰Û˘ËÏ, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛Ú "҉·ڸ "ÒÎÂ‰Û˛˘Ë "‚˚‚Ó‰˚. èË Ó‰Ë̇ÍÓ‚ÓÈ ÍÓ̘ÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ‚ÂÒ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÔË Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓÏ ÔÓˆÂÒÒ ·Óθ¯Â, ˜ÂÏ ÔË ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË. èË Ó‰Ë̇ÍÓ‚ÓÈ ÒÚÂÔÂÌË ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ÍÓ̘̇fl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÔÓˆÂÒÒ‡ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ‚˚¯Â, ˜ÂÏ ÔË ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË, Ë ÔÓÚÓÏÛ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl çää ‚ ÓÒÚ‡ÚÍ ԇӂ ÏÂ̸¯Â. èÓˆÂÒÒ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ‚ ÚË ÒÚÛÔÂÌË Ì‡ „‡ÙËÍ ËÁÓ·‡Ì˚ı ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ı ÍË‚˚ı ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ÒÚÛÔÂ̘‡ÚÓÈ ÎËÌËÂÈ DC1 D1 C 2 D2C 3 D3 . ë Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ˜ËÒ· ÒÚÛÔÂÌÂÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ÔÎÓ˘‡‰ÍË DC1 D1 , D1 C2 D2 Ë D2C3 D3 ÛÏÂ̸¯‡˛ÚÒfl Ë ÔË ·ÂÒÍÓ̘ÌÓÏ ˜ËÒΠÒÚÛÔÂÌÂÈ ÓÌË Ô‚‡˘‡˛ÚÒfl ‚ ÚÓ˜ÍË. í˜ÂÌË ÔÓˆÂÒÒ‡ ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ËÁÓ·‡ÁËÚÒfl ÔÂÂÏ¢ÂÌËÂÏ ËÁ ÚÓ˜ÍË D ‚ ÚÓ˜ÍÛ D3 ÔÓ ÍË‚ÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË. í‡ÍÓÈ ÔÓˆÂÒÒ Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒfl ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËÂÈ. èÓˆÂÒÒ ÚÂı͇ÚÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ì‡ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ÒÚÛÔÂ̘‡ÚÓÈ ÎËÌËÂÈ dc1 d1 c 2 d 2 c 3 d 3 .
ÏÎÑÒÅÏÅÍÍÎÅ ÈCÏÀÐÅÍÈÅ (ÊÎÍÄÅÍÑÀÖÈß) ÅË̇Ì˚ ÒÏÂÒË. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓ ËÒÔ‡ÂÌË ·Ë̇ÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚. èÛÒÚ¸ ‚ ͇ÍÓÈ-ÚÓ ÔÓËÁ‚ÓθÌ˚È ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË Ï‡ÒÒ‡ Á‡„ÛÁÍË ‚ ËÒÔ‡ËÚÂΠ·Û‰ÂÚ g, ‡ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl çää ‚ ÌÂÈ ı. èË ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ Ï‡ÎÓÏ ËÁÏÂÌÂÌËË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ˜‡ÒÚ¸ ÊˉÍÓÒÚË dg ËÒÔ‡ËÚÒfl, ‡ ÒÓÒÚ‡‚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚ ËÁÏÂÌËÚÒfl ̇ ‚Â΢ËÌÛ dı Ë ÒÚ‡ÌÂÚ ‡‚Ì˚Ï ı – dı. èË ˝ÚÓÏ Ó·‡ÁÛÂÚÒfl Ô‡Ó‚‡fl Ù‡Á‡ ÒÓÒÚ‡‚‡ Û. 쇂ÌÂÌË χÚ¡θÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ÔÓ çää ‰Îfl Ú‡ÍÓ„Ó ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ÌÓ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡ Á‡Ô˯ÂÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ:
(
)(
)
gx = ydg + g − dg x − dx . éÚ·ÓÒË‚ ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ Ï‡Î˚ ‚ÚÓÓ„Ó ÔÓfl‰Í‡, ÔÓÒΠÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÈ ÔÓÎÛ˜ËÏ dg g
=
dx y−x
.
èÓËÌÚ„ËÓ‚‡‚ ˝ÚÓ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓ ۇ‚ÌÂÌË ‚ ԉ·ı ÓÚ Ì‡˜‡Î¸ÌÓ„Ó ÒÓÒÚÓflÌËfl ÒËÒÚÂÏ˚ F Ë xF ‰Ó ÌÂÍÓÚÓÓ„Ó ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜ÌÓ„Ó ÒÓÒÚÓflÌËfl g Ë ı, ÔÓÎÛ˜ËÏ g
∫ F
dg g
=
x
∫ xF
dx y−x
ËÎË
g ln F
=−
xF
dx
∫y−x.
"(III.19)
x
ùÚÓ Û‡‚ÌÂÌË ÌÓÒËÚ Ì‡Á‚‡ÌË ۇ‚ÌÂÌËfl êÂÈÎÂfl. èÓÒÍÓθÍÛ Ó·‡ÁÛ˛˘ËÂÒfl ‚ ÔÓˆÂÒÒ ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl Ô‡˚ ÒÓÒÚ‡‚‡ Û Ì‡ıÓ‰flÚÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË Ò ÊˉÍÓÒÚ¸˛ ÒÓÒÚ‡‚‡ ı, ÚÓ, Á‡ÏÂÌË‚ Û ‚ Û‡‚ÌÂÌËË (III.19) Òӄ·ÒÌÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl 97
III-98
y=
αx
(α − 1)x + 1
Ë ÔÓËÌÚ„ËÓ‚‡‚, ÔÓÎÛ˜ËÏ ln
gx
= αln
Fx F
(
g 1− x
)
F 1 − x F
.
(III.20)
Ç Ú‡ÍÓÏ ‚ˉ ۇ‚ÌÂÌË êÂÈÎÂfl ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Ò‰ÌÂÈ ‚Â΢ËÌ˚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË α ÔÓ ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú‡Ï ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓÈ Ô„ÓÌÍË. àÁ χÚ¡θÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓÈ Ô„ÓÌÍË ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl Ò‰ÌËÈ ÒÓÒÚ‡‚ ÓÚӄ̇ÌÌÓ„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡ (ه͈ËË) gi x i − gi +1x i +1
yi =
gi − gi +1
=
gi x i − gi +1x i +1 Di
Ë Ò‰ÌËÈ ÒÓÒÚ‡‚ ÓÚ„Ó̇ Fx F − gx F−g
yD =
=
Fx F − gx D
.
Ä̇Îӄ˘Ì˚È ‡Ì‡ÎËÁ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ôӂ‰ÂÌ Ë ‰Îfl ÔÓˆÂÒÒ‡ ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË. å‡Ú¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ ÔÓˆÂÒÒ‡ ‰Îfl ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ Ï‡ÎÓÈ Ï‡ÒÒ˚ ÒÍÓ̉ÂÌÒËÓ‚‡ÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ Á‡Ô˯ÂÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ:
(
)(
)
Gy = xdG + G − dG y + dy . éÚÒ˛‰‡ ÔÓÎÛ˜ËÏ ÒÎÂ‰Û˛˘Â ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓ ۇ‚ÌÂÌËÂ: dG G
=
dy y−x
.
èÓËÌÚ„ËÓ‚‡‚ ˝ÚÓ Û‡‚ÌÂÌË ‚ ԉ·ı ÓÚ F Ë y F ‰Ó G Ë Û, ÔÓÎÛ˜ËÏ G
∫ F
y
dG G
=
∫
dy y−x
ËÎË ( F > G ; y F < y )
ln
y G =−∫ F y
F
yF
dy y−x
.
ÖÒÎË ÔËÌflÚ¸ ‚Ó ‚ÌËχÌË ÒÓÒÚÓflÌË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ÏÂÊ‰Û Ô‡Ó‚˚Ï ÓÒÚ‡ÚÍÓÏ ÒÓÒÚ‡‚‡ Û Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÏ ÒÓÒÚ‡‚‡ ı, ÚÓ ÔÓÒΠËÌÚ„ËÓ‚‡ÌËfl ÔÓÎÛ˜ËÏ ln
(
G 1− y
)
F 1 − y F
= αln
Gy Fy F
.
ùÚÓ Û‡‚ÌÂÌË ڇÍÊ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌÓ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Ò‰ÌÂÈ ‚Â΢ËÌ˚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË ‚ ËÌÚ‚‡Î ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË. 98
III-99
ë‰ÌËÈ "ÒÓÒÚ‡‚ "Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯Â„ÓÒfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ (ÊˉÍÓÈ Ù‡ÍˆËË) ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl "ËÁ "χÚ¡θÌÓ„Ó "·‡Î‡ÌÒ‡" ÔÓˆÂÒÒ‡ ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË: ‰Îfl ÊˉÍÓÈ Ù‡ÍˆËË Gi yi − Gi +1yi +1
xi +1 =
Gi − Gi +1
;
‰Îfl ‚ÒÂ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ Fy F − Gy F −G
xW =
=
Fy F − Gy W
.
àÁ ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ı Û‡‚ÌÂÌËÈ ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl χÒÒ˚ ÌÂËÒԇ˂¯ÂÈÒfl ÊˉÍÓÒÚË g ÔË ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓÏ ËÒÔ‡ÂÌËË Ë ÌÂÒÍÓ̉ÂÌÒËÓ‚‡‚¯ËıÒfl Ô‡Ó‚ G ÔË ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË. åÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌ˚ ÒÏÂÒË. èË ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓÏ ËÒÔ‡ÂÌËË ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓ ËÁÏÂÌÂÌˠ ÒÓÒÚ‡‚‡ ÔÓ Ï ۂÂ΢ÂÌËfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ô„ÓÌÍË. é·ÓÁ̇˜ËÏ ˜ËÒÎÓ ÏÓÎÂÈ ÊˉÍÓÒÚË ‚ ÔÓËÁ‚ÓθÌ˚È ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË ˜ÂÂÁ g', ‡ ÚÓ Ê ‰Îfl 1-„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ – ˜ÂÂÁ g i′ , ÚÓ„‰‡ n
g′ =
∑ g ′. i
i =1
èË ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ Ï‡ÎÓÏ ËÁÏÂÌÂÌËË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÊˉÍÓÒÚË Ó·‡ÁÛÂÚÒfl χÒÒ‡ Ô‡Ó‚ dg ′ =
n
∑ dg ′ i
i =1
Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ÔÓˆËË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ dg i ÔÂÂȉÛÚ ËÁ ÊˉÍÓÈ ‚ Ô‡Ó‚Û˛ Ù‡ÁÛ. äÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË Î˛·Ó„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ·Û‰ÛÚ ‡‚Ì˚: ‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á yi′ =
dgi′
=
n
∑ dgi′
dgi′ dg ′
;
i =1
‚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á xi′ =
gi′ n
=
∑ gi′
gi′ g′
.
i =1
èË ˝ÚÓÏ Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯ËÂÒfl Ô‡˚ ·Û‰ÛÚ Ì‡ıÓ‰ËÚ¸Òfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË Ò ÊˉÍÓÒÚ¸˛, Ú.Â. y i′ = Ki x i′. èËÌfl‚ ‚Ó ‚ÌËχÌË ‚˚¯ÂÔ˂‰ÂÌÌ˚ ۇ‚ÌÂÌËfl, ÔÓÎÛ˜ËÏ 99
III-100
dgi′
gi′
= Ki
dg ′
g′
dgi′
,
gi′
= Ki
dg ′ g′
.
èÓËÌÚ„ËÓ‚‡‚ ˝ÚÓ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓ ۇ‚ÌÂÌË ‚ ԉ·ı ÓÚ Fi ′ ‰Ó g i′ Ë ÓÚ F′ ‰Ó g′, ÔÓÎÛ˜ËÏ Â„Ó Â¯ÂÌË ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ‚ˉ (ÔË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ‚Â΢ËÌ Ki): ln
g i′
= Ki ln
Fi′
g′ F′
.
Ä̇Îӄ˘ÌÓ ۇ‚ÌÂÌË ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ Ë ‰Îfl ‰Û„Ó„Ó k-„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÒÏÂÒË ln
g k′
= Kk ln
Fk′
g′ F′
.
èËÌfl‚ ‚Ó ‚ÌËχÌËÂ, ˜ÚÓ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË i-„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò k-Ï α i ,k =
Ki Kk
,
ÔˉÂÏ Í ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏÛ Û‡‚ÌÂÌ˲: ln
gi′
= α i,k ln
Fi′
g k′ Fk′
.
(III.21)
ÖÒÎË Ó·ÓÁ̇˜ËÚ¸ ÏÓθÌÛ˛ ‰Óβ ÓÚ„Ó̇ ‚ ‰ËÒÚËÎÎflÚ ˜ÂÂÁ e ′ = 1−
g′ , F′
ÚÓ
(
)
g i′ = F ′ 1 − e ′ xi′,
(
)
g′ = F′ 1 − e′ ,
Fi ′ = F ′x i, F ,
Ë Û‡‚ÌÂÌË (III.21) ÏÓÊÌÓ Ô‰ÒÚ‡‚ËÚ¸ ‚ ‚ˉ ln
(1 − e′)x i′
= α i,k ln
x i′,F
(1 − e′)x k′ x k′ ,F
.
(III.22)
ùÚÓ Ê ۇ‚ÌÂÌË ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË, ËÏÂfl ‚ ‚ˉÛ, ˜ÚÓ ÔË ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË 1 − e ′ = r ′ ÂÒÚ¸ ‰ÓÎfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ËÒıÓ‰Ì˚ı Ô‡Ó‚, ‡ ̇˜‡Î¸Ì˚È ÒÓÒÚ‡‚ ÊˉÍÓÒÚË x i′ ÔÓ Î˛·ÓÏÛ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÛ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ ÛÒÎÓ‚Ëfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ò ËÒıÓ‰Ì˚Ï Ô‡ÓÏ yi′,F . äÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÒÏÂÒË x′i ‰ÓÎÊÌ˚ Û‰Ó‚ÎÂÚ‚ÓflÚ¸ Û‡‚ÌÂÌ˲ ËÁÓÚÂÏ˚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚ π=
n
∑ P x′ . i
i =1
100
i
III-101
é·˚˜ÌÓ Ô‰‚‡ËÚÂθÌÓ Á‡‰‡˛ÚÒfl ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ ÍÓ̈‡ ÔÓˆÂÒÒ‡, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘ÂÈ ‚Â΢ËÌ˚ Pi, Á‡ÚÂÏ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (III.22) ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÒÓÒÚ‡‚˚ x i′ ÔË Á‡‰‡ÌÌ˚ı e' Ë x k′ Ë ÔÓ‚Âfl˛Ú Ëı ̇ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ë ۇ‚ÌÂÌ˲ ËÁÓÚÂÏ˚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚. ÑÎfl ·Ë̇ÌÓÈ ÒÏÂÒË Û‡‚ÌÂÌË (III.22) ÔË‚Ó‰ËÚÒfl Í ‚Ë‰Û ln
(1 − e′)x ′ = αln (1 − e′)(1 − x ′) , x F′
1 − x F′
Ú. Â. Í ‚ˉÛ, ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓÏÛ Û‡‚ÌÂÌ˲ (III.20).
ÉãÄÇÄ IV
êÖäíàîàäÄñàü
ëìôçéëíú èêéñÖëëÄ êÖäíàîàäÄñàà ÑÇìïäéåèéçÖçíçõï ëåÖëÖâ êÂÍÚËÙË͇ˆËÂÈ Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒfl ‰ËÙÙÛÁËÓÌÌ˚È ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÊˉÍËı ÒÏÂÒÂÈ ‚Á‡ËÏÌÓ ‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, ‡Á΢‡˛˘ËıÒfl ÔÓ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡Ï ÍËÔÂÌËfl, ÍÓÚÓ˚È ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îfl˛Ú ÔÛÚÂÏ ÔÓÚË‚ÓÚÓ˜ÌÓ„Ó, ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚËÓ‚‡ÌËfl ̇‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı Ô‡Ó‚ÓÈ Ë ÊˉÍÓÈ Ù‡Á.
èË Ôӂ‰ÂÌËË ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl ËÎË Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ÔÓÎÛ˜‡˛Ú Ô‡, ·ÓΠ·Ó„‡Ú˚È çää, ˜ÂÏ ‚ ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÒËÒÚÂÏÂ, ‡ ÊˉÍÓÒÚ¸, ·ÓΠ·Ó„‡ÚÛ˛ Çää. é‰Ì‡ÍÓ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ‚˚ÒÓÍÓÈ ÒÚÂÔÂÌË ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó Ò˚¸fl ‚ Ó‰ÌÓ͇ÚÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒ‡ı ‰ÓÒÚ˘¸ Ì ۉ‡ÂÚÒfl. èË ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËË ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓ„Ó Ë ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl ËÎË ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ó·ÂÒÔ˜ÂÌÓ ÔÓÎÛ˜ÂÌË ԇӂÓÈ ËÎË ÊˉÍÓÈ Ù‡Á Ò Î˛·ÓÈ Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚. é‰Ì‡ÍÓ ‚˚ıÓ‰ Ô‡Ó‚ÓÈ ËÎË ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚ Ò Ú‡ÍÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ ·Û‰ÂÚ ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌ˚Ï ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò Ï‡ÒÒÓÈ ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÒÏÂÒË, Ú.Â. ÔÓ·ÎÂχ ·Û‰ÂÚ Â¯Â̇ Î˯¸ ͇˜ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ. ÑÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ˜ÂÚÍÓ ‡Á‰ÂÎÂÌË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÔË ˝ÚÓÏ Ó·ÂÒÔ˜˂‡Ú¸Òfl Ì ·Û‰ÂÚ, Ú‡Í Í‡Í ‚ ıӉ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÔÓÎÛ˜‡ÚÒfl Á̇˜ËÚÂθÌ˚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ Ô‡Ó‚ÓÈ ËÎË ÊˉÍÓÈ Ù‡Á, ÒÓÒÚ‡‚˚ ÍÓÚÓ˚ı ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÓÚ΢‡˛ÚÒfl ÓÚ Ú·ÛÂÏ˚ı.
ÑÎfl ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ò Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ Ë ‚˚ÒÓÍËÏË ‚˚ıÓ‰‡ÏË ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÔÓˆÂÒÒ ÂÍÚËÙË͇ˆËË, ÍÓÚÓ˚È ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ‚ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍÂ, ıËÏ˘ÂÒÍÓÈ, ÌÂÙÚÂıËÏ˘ÂÒÍÓÈ, ÍËÒÎÓÓ‰ÌÓÈ, Ôˢ‚ÓÈ Ë ‰Û„Ëı ÓÚ‡ÒÎflı ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË. ÇÒÚÛÔ‡˛˘Ë ‚ ÍÓÌÚ‡ÍÚ Ô‡˚ Ë ÊˉÍÓÒÚ¸ ÔË ÂÍÚËÙË͇ˆËË Ì ̇ıÓ‰flÚÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË, ÌÓ ‚ ÂÁÛθڇÚ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Ù‡Á˚ ÒÚÂÏflÚÒfl ‰ÓÒÚ˘¸ Â„Ó ËÎË ÔË·ÎËÁËÚ¸Òfl Í ˝ÚÓÏÛ ÒÓÒÚÓflÌ˲. èË ˝ÚÓÏ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ‚˚‡‚ÌË‚‡ÌË ÚÂÏÔ‡ÚÛ Ë ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‚ Ù‡Á‡ı Ë Ô‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÏÂÊ‰Û ÌËÏË. äÓÌÚ‡ÍÚ Ô‡‡ Ë ÊˉÍÓÒÚË, ÔË ÍÓÚÓÓÏ ÒËÒÚÂχ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ ÒÓÒÚÓflÌËfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl, ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ˉ‡θÌ˚Ï ËÎË ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËÏ, ‡ ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Â ڇÍÓÈ ÍÓÌÚ‡ÍÚ – ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ú‡ÂÎÍÓÈ (ÒÏ. „Î. I ). ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÒÛ˘ÌÓÒÚ¸ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÂÍÚËÙË͇ˆËË Ì‡ ÔËÏ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ‰‚ÛıÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË ÔË Ì‡Î˘ËË ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ (ËÒ. IV-1). ç‡ Í‡Ê‰Û˛, ̇ÔËÏÂ, n-˛ Ú‡ÂÎÍÛ Ò ‚˚¯ÂÎÂʇ˘ÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÒÚÂ͇ÂÚ ÊˉÍÓÒÚ¸ ‚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Â gn+1 ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ tn+1 Ë Ò ÌËʇÒÔÓÎÓÊÂÌÌÓÈ Ú‡ÂÎÍË" ÔÓ‰ÌËχ˛ÚÒfl "Ô‡˚" ‚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Â "Gn–1 ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ tn–1. èË 101
III-101
é·˚˜ÌÓ Ô‰‚‡ËÚÂθÌÓ Á‡‰‡˛ÚÒfl ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ ÍÓ̈‡ ÔÓˆÂÒÒ‡, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘ÂÈ ‚Â΢ËÌ˚ Pi, Á‡ÚÂÏ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (III.22) ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÒÓÒÚ‡‚˚ x i′ ÔË Á‡‰‡ÌÌ˚ı e' Ë x k′ Ë ÔÓ‚Âfl˛Ú Ëı ̇ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ë ۇ‚ÌÂÌ˲ ËÁÓÚÂÏ˚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚. ÑÎfl ·Ë̇ÌÓÈ ÒÏÂÒË Û‡‚ÌÂÌË (III.22) ÔË‚Ó‰ËÚÒfl Í ‚Ë‰Û ln
(1 − e′)x ′ = αln (1 − e′)(1 − x ′) , x F′
1 − x F′
Ú. Â. Í ‚ˉÛ, ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓÏÛ Û‡‚ÌÂÌ˲ (III.20).
ÃËÀÂÀ IV
ÐÅÊÒÈÔÈÊÀÖÈß
ÑÓÙÍÎÑÒÜ ÏÐÎÖÅÑÑÀ ÐÅÊÒÈÔÈÊÀÖÈÈ ÄÂÓÕÊÎÌÏÎÍÅÍÒÍÛÕ ÑÌÅÑÅÉ êÂÍÚËÙË͇ˆËÂÈ Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒfl ‰ËÙÙÛÁËÓÌÌ˚È ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÊˉÍËı ÒÏÂÒÂÈ ‚Á‡ËÏÌÓ ‡ÒÚ‚ÓËÏ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, ‡Á΢‡˛˘ËıÒfl ÔÓ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡Ï ÍËÔÂÌËfl, ÍÓÚÓ˚È ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îfl˛Ú ÔÛÚÂÏ ÔÓÚË‚ÓÚÓ˜ÌÓ„Ó, ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚËÓ‚‡ÌËfl ̇‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı Ô‡Ó‚ÓÈ Ë ÊˉÍÓÈ Ù‡Á.
èË Ôӂ‰ÂÌËË ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl ËÎË Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ÔÓÎÛ˜‡˛Ú Ô‡, ·ÓΠ·Ó„‡Ú˚È çää, ˜ÂÏ ‚ ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÒËÒÚÂÏÂ, ‡ ÊˉÍÓÒÚ¸, ·ÓΠ·Ó„‡ÚÛ˛ Çää. é‰Ì‡ÍÓ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ‚˚ÒÓÍÓÈ ÒÚÂÔÂÌË ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó Ò˚¸fl ‚ Ó‰ÌÓ͇ÚÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒ‡ı ‰ÓÒÚ˘¸ Ì ۉ‡ÂÚÒfl. èË ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËË ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓ„Ó Ë ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl ËÎË ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ó·ÂÒÔ˜ÂÌÓ ÔÓÎÛ˜ÂÌË ԇӂÓÈ ËÎË ÊˉÍÓÈ Ù‡Á Ò Î˛·ÓÈ Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚. é‰Ì‡ÍÓ ‚˚ıÓ‰ Ô‡Ó‚ÓÈ ËÎË ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚ Ò Ú‡ÍÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ ·Û‰ÂÚ ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌ˚Ï ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò Ï‡ÒÒÓÈ ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÒÏÂÒË, Ú.Â. ÔÓ·ÎÂχ ·Û‰ÂÚ Â¯Â̇ Î˯¸ ͇˜ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ. ÑÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ˜ÂÚÍÓ ‡Á‰ÂÎÂÌË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÔË ˝ÚÓÏ Ó·ÂÒÔ˜˂‡Ú¸Òfl Ì ·Û‰ÂÚ, Ú‡Í Í‡Í ‚ ıӉ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÔÓÎÛ˜‡ÚÒfl Á̇˜ËÚÂθÌ˚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ Ô‡Ó‚ÓÈ ËÎË ÊˉÍÓÈ Ù‡Á, ÒÓÒÚ‡‚˚ ÍÓÚÓ˚ı ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÓÚ΢‡˛ÚÒfl ÓÚ Ú·ÛÂÏ˚ı.
ÑÎfl ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ò Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ Ë ‚˚ÒÓÍËÏË ‚˚ıÓ‰‡ÏË ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÔÓˆÂÒÒ ÂÍÚËÙË͇ˆËË, ÍÓÚÓ˚È ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ‚ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍÂ, ıËÏ˘ÂÒÍÓÈ, ÌÂÙÚÂıËÏ˘ÂÒÍÓÈ, ÍËÒÎÓÓ‰ÌÓÈ, Ôˢ‚ÓÈ Ë ‰Û„Ëı ÓÚ‡ÒÎflı ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË. ÇÒÚÛÔ‡˛˘Ë ‚ ÍÓÌÚ‡ÍÚ Ô‡˚ Ë ÊˉÍÓÒÚ¸ ÔË ÂÍÚËÙË͇ˆËË Ì ̇ıÓ‰flÚÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË, ÌÓ ‚ ÂÁÛθڇÚ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Ù‡Á˚ ÒÚÂÏflÚÒfl ‰ÓÒÚ˘¸ Â„Ó ËÎË ÔË·ÎËÁËÚ¸Òfl Í ˝ÚÓÏÛ ÒÓÒÚÓflÌ˲. èË ˝ÚÓÏ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ‚˚‡‚ÌË‚‡ÌË ÚÂÏÔ‡ÚÛ Ë ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‚ Ù‡Á‡ı Ë Ô‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÏÂÊ‰Û ÌËÏË. äÓÌÚ‡ÍÚ Ô‡‡ Ë ÊˉÍÓÒÚË, ÔË ÍÓÚÓÓÏ ÒËÒÚÂχ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ ÒÓÒÚÓflÌËfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl, ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ˉ‡θÌ˚Ï ËÎË ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËÏ, ‡ ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Â ڇÍÓÈ ÍÓÌÚ‡ÍÚ – ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ú‡ÂÎÍÓÈ (ÒÏ. „Î. I ). ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÒÛ˘ÌÓÒÚ¸ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÂÍÚËÙË͇ˆËË Ì‡ ÔËÏ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ‰‚ÛıÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË ÔË Ì‡Î˘ËË ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ (ËÒ. IV-1). ç‡ Í‡Ê‰Û˛, ̇ÔËÏÂ, n-˛ Ú‡ÂÎÍÛ Ò ‚˚¯ÂÎÂʇ˘ÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÒÚÂ͇ÂÚ ÊˉÍÓÒÚ¸ ‚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Â gn+1 ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ tn+1 Ë Ò ÌËʇÒÔÓÎÓÊÂÌÌÓÈ Ú‡ÂÎÍË" ÔÓ‰ÌËχ˛ÚÒfl "Ô‡˚" ‚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Â "Gn–1 ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ tn–1. èË 101
III-102
êËÒ. IV-1. ëıÂχ ÍÓÌÚ‡ÍÚËÓ‚‡ÌËfl Ô‡‡ Ë ÊˉÍÓÒÚË Ì‡ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ú‡ÂÎÍ êËÒ. IV-2. ëıÂχ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÒÓÒÚ‡‚‡ Ô‡‡ Ë ÊˉÍÓÒÚË Ì‡ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ú‡ÂÎÍÂ
ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÏ ÍÓÌÚ‡ÍÚ ̇ n-È Ú‡ÂÎÍ ÒËÒÚÂχ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ ÒÓÒÚÓflÌËfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl, ÔË ˝ÚÓÏ Ô‡˚ Gn Ë ÊˉÍÓÒÚ¸ gn ·Û‰ÛÚ ËÏÂÚ¸ Ó‰Ë̇ÍÓ‚Û˛ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ tn. ÑÎfl ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËfl ÔÓˆÂÒÒ‡ ÂÍÚËÙË͇ˆËË ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚È ÂÊËÏ ‚ ÍÓÎÓÌÌ ‰ÓÎÊÂÌ ·˚Ú¸ Ú‡ÍËÏ, ˜ÚÓ·˚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ Û·˚‚‡Î‡ ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË ‰‚ËÊÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ Ô‡Ó‚ (‚ÓÁ‡Òڇ· ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË ‰‚ËÊÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ ÊˉÍÓÒÚË), Ú.Â. tn–1 .> tn > tn+1. èË ÍÓÌÚ‡ÍÚ هÁ ‚ ÂÁÛθڇÚ χÒÒÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚ ÒÌËÁËÚÒfl, ˜‡ÒÚ¸ Ô‡Ó‚ ÍÓ̉ÂÌÒËÛÂÚÒfl Ë ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl çää ‚ ÌËı ‚ÓÁ‡ÒÚÂÚ, ‡ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚ Û‚Â΢ËÚÒfl, ˜‡ÒÚ¸  ËÒÔ‡ËÚÒfl Ë ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl çää ‚ ÌÂÈ ÛÏÂ̸¯ËÚÒfl. àÁÏÂÌÂÌË ÒÓÒÚ‡‚‡ Ô‡Ó‚ Ë ÊˉÍÓÒÚË Û‰Ó·ÌÓ ÔÓÒΉËÚ¸ ÔÓ ËÁÓ·‡Ì˚Ï ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚Ï ÍË‚˚Ï (ËÒ. IV-2). ç‡ n-È ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ú‡ÂÎÍ ‚ ÂÁÛθڇÚ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl çää ‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á ۂÂ΢Ë·Ҹ ̇ ‚Â΢ËÌÛ (yn – yn–1), ‡ ‚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á ÛÏÂ̸¯Ë·Ҹ ̇ ‚Â΢ËÌÛ (xn+1 – xn), ÚÂÏ Ò‡Ï˚Ï ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl Çää ‚ ÊˉÍÓÒÚË Û‚Â΢Ë·Ҹ. èË ÂÍÚËÙË͇ˆËË Ï‡ÒÒÓÓ·ÏÂÌ ÔÓÚÂ͇ÂÚ ‚ Ó·ÓËı ̇ԇ‚ÎÂÌËflı. ÖÒÎË ÚÂÔÎÓÚ‡ ËÒÔ‡ÂÌËfl Ë ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚË ‡Á‰ÂÎflÂÏ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‡Á΢‡˛ÚÒfl ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌÓ, ÚÓ Ï‡ÒÒ˚ Ô‡Ó‚Ó„Ó Ë ÊˉÍÓÒÚÌÓ„Ó ÔÓÚÓÍÓ‚ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ËÁÏÂÌfl˛ÚÒfl χÎÓ. é˜Â‚ˉÌÓ, ÔË ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓÏ ÔÓ‚ÚÓÂÌËË Ú‡ÍËı ÔÓÚË‚ÓÚÓ˜Ì˚ı ÍÓÌÚ‡ÍÚÓ‚ ̇ ‚ÂıÛ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ Ô‡˚, Ó·Ó„‡˘ÂÌÌ˚ ‚ β·ÓÈ ÒÚÂÔÂÌË ÌËÁÍÓÍËÔfl˘ËÏ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓÏ (y → 1,0), ‡ ÒÌËÁÛ Óڷˇڸ ÊˉÍÓÒÚ¸ Ó·Ó„‡˘ÂÌÌÛ˛ ‚˚ÒÓÍÓÍËÔfl˘ËÏ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓÏ (x → 1,0). èÓ‰Ó·ÌÓ ÍÓÌÚ‡ÍÚËÓ‚‡ÌË ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ‰Ó ÚÂı ÔÓ, ÔÓ͇ Ô‡ ̇ ‚ÂıÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ì ÔËÓ·ÂÚ‡ÂÚ Á‡‰‡ÌÌÓ„Ó ÒÓÒÚ‡‚‡ ÔÓ çää yD, ‡ ÊˉÍÓÒÚ¸ ‚ÌËÁÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ì ‰ÓÒÚË„ÌÂÚ ÒÓÒÚ‡‚‡ xW. èÓ‰Ó·ÌÓ ÍÓÌÚ‡ÍÚËÓ‚‡ÌË هÁ ÔÓ ÒıÂÏ ÔÓÚË‚ÓÚÓ͇ ‚ ˆÂÎÓÏ ÔÓ ‡ÔÔ‡‡ÚÛ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ‚ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌ˚ı ÍÓÎÓÌ̇ı, Á‡ÔÓÎÌÂÌÌ˚ı ‡Á΢Ì˚ÏË ÍÓÌÚ‡ÍÚÌ˚ÏË ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ÏË: Ú‡ÂÎ͇ÏË, ̇҇‰Í‡ÏË Ë Ú.Ô. 102
III-103
ÏÐÈÍÖÈÏÈÀËÜÍÎÅ ÓÑÒÐÎÉÑÒÂÎ ÐÅÊÒÈÔÈÊÀÖÈÎÍÍÎÉ ÊÎËÎÍÍÛ ëıÂχ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ô˂‰Â̇ ̇ ËÒ. IV-3. Ç ÒÂ‰Ì˛˛ ˜‡ÒÚ¸ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ÔÓ‰ÎÂʇ˘Â ÂÍÚËÙË͇ˆËË Ò˚¸Â, ̇„ÂÚÓ ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ tF. ë˚¸Â ÏÓÊÂÚ ÔÓ‰‡‚‡Ú¸Òfl ‚ ÍÓÎÓÌÌÛ ‚ ‚ˉ ÊˉÍÓÒÚË, Ô‡Ó‚ ËÎË ÒÏÂÒË Ô‡Ó‚ Ë ÊˉÍÓÒÚË. èË ‚ıӉ Ò˚¸fl ‚ ÍÓÎÓÌÌÛ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÔÓˆÂÒÒ Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl, ‚ ÂÁÛθڇÚ ÍÓÚÓÓ„Ó Ó·‡ÁÛ˛ÚÒfl Ô‡˚ G F ÒÓÒÚ‡‚‡ y F∗ Ë ÊˉÍÓÒÚ¸ g F ÒÓÒÚ‡‚‡ x F∗ , ̇ıÓ‰fl˘ËÂÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË. ÑÎfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ÂÍÚËÙË͇ˆËË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‚ ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ̇‚ÒÚÂ˜Û Ô‡‡Ï Ó„‡ÌËÁÓ‚‡Ú¸ ÔÓÚÓÍ ÊˉÍÓÒÚË (Ù΄Ï˚, ÓÓ¯ÂÌËfl). ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó Ì‡ ‚ÂıÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÚÂÏ ËÎË ËÌ˚Ï ÒÔÓÒÓ·ÓÏ ÓÚÌËχÂÚÒfl ÚÂÔÎÓ Q d (ÚÂÔÎÓ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡). ᇠҘÂÚ ˝ÚÓ„Ó ˜‡ÒÚ¸ Ô‡Ó‚, ÔÓ‰ÌËχ˛˘ËıÒfl Ò ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË, ÍÓ̉ÂÌÒËÛÂÚÒfl, Ó·‡ÁÛfl ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚È ÌËÒıÓ‰fl˘ËÈ ÔÓÚÓÍ ÊˉÍÓÒÚË. Ç ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÌÛÊÌÓ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ‚ÓÒıÓ‰fl˘ËÈ ÔÓÚÓÍ Ô‡Ó‚. ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó ‚ ÌËÁ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÚÂÏ ËÎË ËÌ˚Ï ÒÔÓÒÓ·ÓÏ ÔÓ‰‚Ó‰ËÚÒfl ÚÂÔÎÓ Q B (ÚÂÔÎÓ ÍËÔflÚËθÌË͇). èË ˝ÚÓÏ ˜‡ÒÚ¸ ÊˉÍÓÒÚË, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ Ò ÌËÊÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË, ËÒÔ‡flÂÚÒfl, Ó·‡ÁÛfl ÔÓÚÓÍ Ô‡Ó‚.
êËÒ. IV-3. èË̈ËÔˇθ̇fl ÒıÂχ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ 103
III-104
êËÒ. IV-4. ëıÂÏ˚ ÔÓÒÚ˚ı (I) Ë ÒÎÓÊÌ˚ı (II) ÍÓÎÓÌÌ: ‡ – ÔÓÎ̇fl; · – ÛÍÂÔÎfl˛˘‡fl; ‚ – ÓÚ„ÓÌ̇fl; „ – Ò ÓÚ·ÓÓÏ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ (D 1 Ë W 1) ËÁ ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚; ‰ – Ò ÓÚ·ÓÓÏ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓ„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡; D 1 ËÁ ÓÚÔ‡ÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚
èË Ú‡ÍÓÏ ÂÊËÏ ҇χfl ÌËÁ͇fl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ tD ·Û‰ÂÚ ‚ ‚ÂıÛ ÍÓÎÓÌÌ˚, ‡ ҇χfl ‚˚ÒÓ͇fl tW – ‚ ÌËÁÛ ÍÓÎÓÌÌ˚. éڷˇÂÏ˚È Ò ‚ÂıÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓ‰ÛÍÚ D, Ó·Ó„‡˘ÂÌÌ˚È çää, ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÂÍÚËÙË͇ÚÓÏ (ËÎË ‰ËÒÚËÎÎflÚÓÏ), – ‡ Ò ÌËÁÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ W, Ó·Ó„‡˘ÂÌÌ˚È Çää, – ÓÒÚ‡ÚÍÓÏ (ËÎË ÌËÊÌËÏ ÔÓ‰ÛÍÚÓÏ). í‡ ˜‡ÒÚ¸ ÍÓÎÓÌÌ˚, ÍÛ‰‡ ‚‚Ó‰ËÚÒfl Ò˚¸Â, ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÒÂ͈ËÂÈ ÔËÚ‡ÌËfl, ËÎË ˝‚‡ÔÓ‡ˆËÓÌÌ˚Ï ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÓÏ, ˜‡ÒÚ¸ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚, ̇ıÓ‰fl˘‡flÒfl" ‚˚¯Â" ‚‚Ó‰‡ Ò˚¸fl – ‚ÂıÌÂÈ, "ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ "ËÎË "ÛÍÂÔÎfl˛˘ÂÈ, "‡ ÌËÊÂ" ‚‚Ó‰‡ Ò˚¸fl – ÌËÊÌÂÈ, "ÓÚ„ÓÌÌÓÈ# ËÎË "ËÒ˜ÂÔ˚‚‡˛˘ÂÈ. Ç Ó·ÂËı ˜‡ÒÚflı ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓÚÂ͇ÂÚ Ó‰ËÌ Ë ÚÓÚ Ê ÔÓˆÂÒÒ ÂÍÚËÙË͇ˆËË. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ Ì‡Á̇˜ÂÌËfl ÍÓÎÓÌÌ˚ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÔÓÎÌ˚ÏË, Ú.Â. ËÏÂÚ¸ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÛ˛ Ë ÓÚ„ÓÌÌÛ˛ ˜‡ÒÚË, ËÎË ÌÂÔÓÎÌ˚ÏË, Ëϲ˘ËÏË Ó‰ÌÛ ËÁ ̇Á‚‡ÌÌ˚ı ˜‡ÒÚÂÈ (ËÒ. IV-4). ìÍÂÔÎfl˛˘‡fl ÍÓÎÓÌ̇ ËÏÂÂÚ ÚÓθÍÓ ‚ÂıÌ˛˛ ˜‡ÒÚ¸, Ë Ò˚¸Â ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ‚ ÌËÁ ÍÓÎÓÌÌ˚ (ËÒ. IV-4, ·). éÚ„ÓÌ̇fl ÍÓÎÓÌ̇ ËÏÂÂÚ ÚÓθÍÓ ÌËÊÌ˛˛ ˜‡ÒÚ¸, Ë Ò˚¸Â ‚‚Ó‰ËÚÒfl ̇ ‚ÂıÌ˛˛ Ú‡ÂÎÍÛ (ËÒ. IV-4, ‚). çÂÔÓÎÌ˚ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ‚ ÚÂı ÒÎÛ˜‡flı, ÍÓ„‰‡ Í ˜ËÒÚÓÚ ÌËÊÌÂ„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡ ÛÍÂÔÎfl˛˘ÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ËÎË ‚ÂıÌÂ„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ì Ô‰˙fl‚Îfl˛ÚÒfl ‚˚ÒÓÍË Ú·ӂ‡ÌËfl. ç‡Î˘Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡ Ë ÍËÔflÚËθÌË͇ ‚ Ú‡ÍËı ÍÓÎÓÌ̇ı ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ ÊˉÍÓÒÚÌ˚Â Ë Ô‡Ó‚˚ ̇„ÛÁÍË. ç‡fl‰Û Ò ÔÓÒÚ˚ÏË ÍÓÎÓÌ̇ÏË, ÍÓÚÓ˚ ‰ÂÎflÚ ÒÏÂÒ¸ ̇ ‰‚‡ ÔÓ‰ÛÍÚ‡, ‡Á΢‡˛Ú "Ú‡ÍÊ ÒÎÓÊÌ˚ ÍÓÎÓÌÌ˚, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ˜ËÒÎÓ ÓڷˇÂÏ˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ "·Óθ¯Â ‰‚Ûı (ËÒ. IV-4 â, ä). ùÚË ÔÓ‰ÛÍÚ˚ ÏÓ„ÛÚ ‚˚‚Ó‰ËÚ¸Òfl ËÁ ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ËÎË ËÁ ÓÚÔ‡Ì˚ı ÍÓÎÓÌÌ ‚ ‚ˉ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚ı ·ÓÍÓ‚˚ı ÔÓ„ÓÌÓ‚. 104
III-105
ÌÀÒÅÐÈÀËÜÍÛÉ ÁÀËÀÍÑ ÐÅÊÒÈÔÈÊÀÖÈÎÍÍÎÉ ÊÎËÎÍÍÛ å‡Ú¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌ ‚ χÒÒÓ‚˚ı ËÎË ÏÓθÌ˚ı ‰ËÌˈ‡ı, Ô˘ÂÏ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ·‡Î‡ÌÒÓ‚˚ ۇ‚ÌÂÌËfl ËÏÂ˛Ú Ó‰ËÌ Ë ÚÓÚ Ê ‚ˉ. èË ÛÒÚ‡ÌÓ‚Ë‚¯ÂÏÒfl ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ ÍÓÎÓÌÌ˚ χÒÒ˚ ‚ÒÂı ÔÓÚÓÍÓ‚ ÓÒÚ‡˛ÚÒfl ÌÂËÁÏÂÌÌ˚ÏË (ËÒ. IV-5). çËÊ ‡ÒÒÏÓÚÂÌ Ï‡Ú¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ ‚ χÒÒÓ‚˚ı ‰ËÌˈ‡ı. èËÏÂÏ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ӷÓÁ̇˜ÂÌËfl: F, x F , e, tF , QF – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ï‡ÒÒ‡ Ò˚¸fl, χÒÒÓ‚‡fl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl çää, ‰ÓÎfl ÓÚ„Ó̇, ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ Ë ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ· ÔË ‚ıӉ Ò˚¸fl ‚ ÍÓÎÓÌÌÛ; G F Ë g F , y F∗ Ë x F∗ –ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ï‡ÒÒ‡ Ô‡Ó‚ÓÈ ˜‡ÒÚË Ò˚¸fl Ë ÌÂËÒԇ˂¯ÂÈÒfl ÊˉÍÓÒÚË, ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ‚ ÌËı çää;
êËÒ. IV-5. ëıÂχ ÔÓÚÓÍÓ‚ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚, ËÒÔÓθÁÛÂχfl ‰Îfl ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌËfl χÚ¡θÌ˚ı Ë ÚÂÔÎÓ‚˚ı ·‡Î‡ÌÒÓ‚: I – IV – ÍÓÌÚÛ˚ ‰Îfl ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌËfl ·‡Î‡ÌÒÓ‚; 1 – 4 – Ò˜ÂÌËfl 105
III-106
D, y D , t D , QD – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ï‡ÒÒ‡, ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl, ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ Ë ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ· Ô‡Ó‚ ÂÍÚËÙË͇ڇ, ÛıÓ‰fl˘Â„Ó Ò ‚Âı‡ ÍÓÎÓÌÌ˚; W , x W , tW , QW – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ï‡ÒÒ‡, ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl, ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ Ë ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, ÓÚıÓ‰fl˘Â„Ó Ò ÌËÁ‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÓÒÚ‡Ú͇; g D , x D∗ , t D – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ï‡ÒÒ‡, ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÊˉÍÓÒÚË (ÓÓ¯ÂÌËfl, Ù΄Ï˚), ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ ËÁ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡ Ë Ì‡ıÓ‰fl˘ÂÈÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË Ò Ô‡‡ÏË D; G N ê , y N ê , t N ê – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ï‡ÒÒ‡, ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ Ô‡Ó‚, ÔÓ‰ÌËχ˛˘ËıÒfl Ò ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚; g, x, t – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ï‡ÒÒ‡, ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÊˉÍÓÒÚË, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ ‚ ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ Ò˜ÂÌË 1–1 ‚ÂıÌÂÈ ËÎË 3–3 ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚; G, y, T – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ï‡ÒÒ‡, ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ Ô‡Ó‚, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ ‚ ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ Ò˜ÂÌË 1–1 ‚ÂıÌÂÈ ËÎË 4–4 ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚; g1 , x1 , t1 – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ï‡ÒÒ‡, ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÊˉÍÓÒÚË, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ Ò ÌËÊÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚; G N 0 , y N 0 , t N 0 – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ï‡ÒÒ‡, ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ Ô‡Ó‚, ÔÓ‰ÌËχ˛˘ËıÒfl Ò ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚; g 1′ , x 1′ , t1′ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ï‡ÒÒ‡, ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÊˉÍÓÒÚË, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ Ò ÌËÊÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚; ∗ GW , y W , tW – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ï‡ÒÒ‡, ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ Ô‡Ó‚, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Ëı ÔÓ‰ ÌËÊÌ˛˛ Ú‡ÂÎÍÛ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ë Ì‡ıÓ‰fl˘ËıÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË Ò ÓÒÚ‡ÚÍÓÏ W; Q d – ÚÂÔÎÓ, ÓÚÌËχÂÏÓ ̇ ‚ÂıÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ (ÚÂÔÎÓ ÓÓ¯ÂÌËfl);
Q B – ÚÂÔÎÓ, ÔÓ‰‚Ó‰ËÏÓ ‚ ÌËÁ ÍÓÎÓÌÌ˚ (ÚÂÔÎÓ ÍËÔflÚËθÌË͇). å‡Ú¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ ·Û‰ÂÚ ËÏÂÚ¸ ‚ˉ: ‰Îfl ‚ÒÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ F = D + W, ‰Îfl çää Fx F = Dy D + WxW . èÓ‰ÒÚ‡‚Ë‚ ‚ ÔÓÒΉÌ ۇ‚ÌÂÌË ‚ÏÂÒÚÓ W ‚Â΢ËÌÛ F – D, ÔÓÎÛ˜ËÏ
(
)
Fx F = Dy D + F − D x W . íÓ„‰‡ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌ˚È ÓÚ·Ó ÂÍÚËÙË͇ڇ ÒÓÒÚ‡‚ËÚ ε=
D F
=
x F − xW y D − xW
.
ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌ˚È ÓÚ·Ó ÓÒÚ‡Ú͇ ÒÓÒÚ‡‚ËÚ 106
(IV.1)
III-107
1− ε =
W F
= 1−
D F
=
yD − xF y D − xW
.
(IV.2)
àÁ Û‡‚ÌÂÌËÈ (IV.1) Ë (IV.2) ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ‚̯ÌË ÔÓÚÓÍË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ë ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ‚ ÌËı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ – ‚Á‡ËÏÓÒ‚flÁ‡ÌÌ˚ ‚Â΢ËÌ˚ Ë Ì ÏÓ„ÛÚ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡Ú¸Òfl ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ. è˂‰ÂÌÌ˚ ""Û‡‚ÌÂÌËfl" ÔÓÁ‚ÓÎfl˛Ú" ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ""χÒÒÓ‚˚Â" "‡ÒıÓ‰˚ ÂÍÚËÙË͇ڇ D Ë ÓÒÚ‡Ú͇ W ÔË Á‡‰‡ÌÌ˚ı ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ F, ÒÓÒÚ‡‚ Ò˚¸fl x F Ë ˜ÂÚÍÓÒÚË ÂÍÚËÙË͇ˆËË: ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËflı yD Ë xW. ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ ÐÀÁÎ×ÅÉ ËÈÍÈÈ ÑÎfl ‚˚fl‚ÎÂÌËfl Ò‚flÁË ÏÂÊ‰Û ÔÓÚÓ͇ÏË ‚ β·ÓÏ Ò˜ÂÌËË ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ (χÒÒ‡, ÚÂÔÎÓ Ë ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË) ÒΉÛÂÚ Ï˚ÒÎÂÌÌÓ ‡ÁÂÁ‡Ú¸ ÍÓÎÓÌÌÛ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÏ Ò˜ÂÌËË. éÚ‰ÂÎËÚ¸ Ó‰ÌÛ ˜‡ÒÚ¸ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÓÚ ‰Û„ÓÈ. á‡ÏÂÌËÚ¸ ÓÚ‰ÂÎÂÌÌÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÏË ÔÓÚÓ͇ÏË Ï‡ÒÒ˚ Ë ÚÂÔ· Ë Á‡ÚÂÏ ÒÓÒÚ‡‚ËÚ¸ χÚ¡θÌ˚Â, ‡ ‚ ÒÎÛ˜‡Â ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË Ë ÚÂÔÎÓ‚˚ ·‡Î‡ÌÒ˚ ‰Îfl ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. èÓ‚Ó‰fl ÔÓ‰Ó·Ì˚ ‡Ò˜ÂÚ˚ ‰Îfl ÌÂÒÍÓθÍËı Ò˜ÂÌËÈ ÍÓÎÓÌÌ˚, ÏÓÊÌÓ ÔÓÒΉËÚ¸ Á‡ ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ ÔÓÚÓÍÓ‚ χÒÒ˚ Ë ÚÂÔ· ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. 쇂ÌÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ‰Îfl ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ Û‡‚ÌÂÌËfl χÚ¡θÌ˚ı ·‡Î‡ÌÒÓ‚ ‰Îfl ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ̇ıÓ‰fl˘ÂÈÒfl ‚˚¯Â Ò˜ÂÌËfl 1–1 (ÒÏ. ËÒ. IV-5). á‡Ô˯ÂÏ Ï‡Ú¡θÌ˚ ·‡Î‡ÌÒ˚: Ó·˘ËÈ G = g + D ËÎË G – g = D
(IV.3)
Ë ‰Îfl çää Gy = gx + DyD.
(IV.4)
àÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.3) ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ÔË ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓÏ ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ ÍÓÎÓÌÌ˚ (ÔÓÚÓÍË Ï‡ÒÒ˚ Ì ËÁÏÂÌfl˛ÚÒfl) ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÔÓÚÓÍÓ‚ Ô‡‡ Ë ÊˉÍÓÒÚË ‚ β·ÓÏ Ò˜ÂÌËË ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ – ‚Â΢Ë̇ ÔÓÒÚÓflÌ̇fl, ‡‚̇fl χÒÒ ÔÓÚÓ͇ ÂÍÚËÙË͇ڇ D, Ú.Â. G > g. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÔË Û‚Â΢ÂÌËË ËÎË ÛÏÂ̸¯ÂÌËË Ó‰ÌÓ„Ó ËÁ ÔÓÚÓÍÓ‚ (Ô‡‡ ËÎË ÊˉÍÓÒÚË) ‚ÚÓÓÈ ÔÓÚÓÍ ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï Ó·‡ÁÓÏ. 쇂ÌÂÌËfl (IV.3) Ë (IV.4) ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÏÂÊ‰Û Ï‡ÒÒ‡ÏË Ë ÒÓÒÚ‡‚‡ÏË Ô‡Ó‚ Ë ÊˉÍÓÒÚË, ÔÓıÓ‰fl˘Ëı ˜ÂÂÁ Ó‰ÌÓ Ë ÚÓ Ê Ò˜ÂÌË 1–1 ÍÓÎÓÌÌ˚. àÁ ˝ÚËı Û‡‚ÌÂÌËÈ ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ Ï‡ÒÒ‡ ÔÓÚÓ͇ Ô‡Ó‚ G ‡‚̇ χÒÒ ÔÓÚÓÍÓ‚ ÂÍÚËÙË͇ڇ D Ë Ù΄Ï˚ g, ‡ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ï‡ÒÒ‡ çää ‚ Ô‡‡ı Gy ‡‚̇ χÒÒ çää ‚ ÂÍÚËÙË͇Ú DyD Ë Ù΄Ϡgx. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, Ô‡˚, ÔÓ‰ÌËχ˛˘ËÂÒfl Ò Î˛·ÓÈ Ú‡ÂÎÍË ‚ ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ÏÓÊÌÓ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú¸ Í‡Í ÒÓÒÚÓfl˘Ë ËÁ ‰‚Ûı ˜‡ÒÚÂÈ: Ô‡Ó‚ ‚ÂıÌÂ„Ó ˆÂÎÂ‚Ó„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡ (ÂÍÚËÙË͇ڇ) Ë ÒÓÔÛÚÒÚ‚Û˛˘Ëı Ô‡Ó‚, χÒÒ‡ Ë ÒÓÒÚ‡‚ ÍÓÚÓ˚ı ‡‚Ì˚ χÒÒÂ Ë ÒÓÒÚ‡‚Û ‚ÒÚ˜ÌÓÈ Ù΄Ï˚. ëΉÛÂÚ ÓÚÏÂÚËÚ¸, ˜ÚÓ ‚ fl‰Â ÒÎÛ˜‡Â‚ χÒÒ‡ ÒÓÔÛÚÒÚ‚Û˛˘Â„Ó ÔÓÚÓ͇ Ô‡Ó‚ ÏÓÊÂÚ Á̇˜ËÚÂθÌÓ Ô‚˚¯‡Ú¸ χÒÒÛ ÔÓÚÓ͇ ÂÍÚËÙË͇ڇ. èËÌfl‚ ‚Ó ‚ÌËχÌË ۇ‚ÌÂÌË (IV.3), ÏÓÊÌÓ Ú‡ÍÊ ۇ‚ÌÂÌË (IV.4) Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ‚ˉÂ: 107
III-108
g D
yD − y y−x
=
(IV.5)
ËÎË y=
g g+D
x+
D g+D
yD .
(IV.6)
ê‡Á‰ÂÎË‚ ˜ËÒÎËÚÂθ Ë Á̇ÏÂ̇ÚÂθ Í‡Ê‰Ó„Ó Ò·„‡ÂÏÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.6) ̇ D Ë Ó·ÓÁ̇˜Ë‚ Ù΄ÏÓ‚Ó ˜ËÒÎÓ ˜ÂÂÁ R = g/D, ÍÓÚÓÓ fl‚ÎflÂÚÒfl ‚‡ÊÌÂȯËÏ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÏ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÂÍÚËÙË͇ˆËË, ÔÓÎÛ˜ËÏ R x R +1
y=
+
yD . R +1
(IV.7)
쇂ÌÂÌËfl (IV.6) ËÎË (IV.7) ̇Á˚‚‡˛ÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË, Û‡‚ÌÂÌËÂÏ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ, ËÎË Û‡‚ÌÂÌËÂÏ ÓÔ‡ÚË‚ÌÓÈ ÎËÌËË. éÌÓ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÚ Ò‚flÁ¸ ÏÂÊ‰Û ÒÓÒÚ‡‚‡ÏË ‚ÒÚ˜Ì˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ Ô‡‡ Ë ÊˉÍÓÒÚË ‚ ÔÓËÁ‚ÓθÌÓÏ Ò˜ÂÌËË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ë fl‚ÎflÂÚÒfl Ó·˘ËÏ ‰Îfl β·Ó„Ó Ò˜ÂÌËfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. Ç ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, ‰Îfl Ò˜ÂÌËfl ̇‰ ‚ÂıÌÂÈ NÍ-È Ú‡ÂÎÍÓÈ Û‡‚ÌÂÌË (IV.6) ·Û‰ÂÚ ËÏÂÚ¸ ‚ˉ: yN
Í
=
gD gD + D
x D∗ +
D gD + D
yD .
ÑÎfl ‚ÒÂÈ ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ‚˚¯Â Ò˜ÂÌËfl 2–2 (ÒÏ. ËÒ. IV-5) Û‡‚ÌÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË Á‡ÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: ym
=
g1 g1 + D
x1 +
D g1 + D
yD,
(IV.8)
„‰Â ym – Ò‰ÌËÈ ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡‡, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Â„Ó ËÁ ÒÂ͈ËË ÔËÚ‡ÌËfl ‚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ ÍÓÎÓÌÌ˚, ym =
G F y ∗F + G N o y N o GF + GNo
=
G F y ∗F + G N o y N o Gm
.
(IV.9)
è‡˚ G m Ò ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ çää ym, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Ë ‚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ ÍÓÎÓÌÌ˚, Ó·‡ÁÛ˛ÚÒfl ÔË ÒϯÂÌËË ÔÓÚÓ͇ Ô‡Ó‚ G F , ÔÓÎÛ˜ÂÌÌÓ„Ó ÔË éà Ò˚¸fl, Ë Ô‡Ó‚ GN o , ÛıÓ‰fl˘Ëı ËÁ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ÒÂ͈ËË ÍÓÎÓÌÌ˚.
èË ÒϯÂÌËË ÔÓÚÓÍÓ‚ Ô‡Ó‚ Ò ‡Á΢ÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ ‚ ÒÂ͈ËË ÔËÚ‡ÌËfl Ì ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÔÓÒÚÓ„Ó Ëı ÒÛÏÏËÓ‚‡ÌËfl, ÓÌÓ ÒÓÔÓ‚Óʉ‡ÂÚÒfl Ì·Óθ¯ÓÈ ˜‡ÒÚ˘ÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËÂÈ. èÓ˝ÚÓÏÛ ‰ÓÔÛ˘ÂÌËÂ Ó ÚÓÏ, ˜ÚÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó Ô‡Ó‚ Gm ‡‚ÌÓ ÒÛÏχÌ˚Ï ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡Ï Òϯ˂‡˛˘ËıÒfl ÔÓÚÓÍÓ‚ GF Ë GN o , Ì ‚ÔÓÎÌ ÚÓ˜ÌÓ. é‰Ì‡ÍÓ Ò Û˜ÂÚÓÏ ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ ‚ Ì·Óθ¯Ëı ԉ·ı ÔÓ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËflÏ ÍË‚˚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ì‡ ËÁÓ·‡Ì˚ı ÍË‚˚ı Ë ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ ·ÎËÁÍË Í ÔflÏÓÎËÌÂÈÌÓÏÛ Ó˜ÂÚ‡Ì˲, ÒÚÂÔÂ̸˛ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ÔË Òϯ˂‡ÌËË Ó‰ÌÓËÏÂÌÌ˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ ‚ ÒÂ͈ËË ÔËÚ‡ÌËfl ÏÓÊÌÓ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÔÂÌ·˜¸.
Ç ÍÓÓ‰Ë̇ڇı ı, Û Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.6) Ë (IV.7) Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÒÓ·ÓÈ ÍË‚Û˛ ÎËÌ˲, Ú‡Í Í‡Í ‚ Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ÔÓÚÓÍ Ù΄Ï˚ g ËÎË Ù΄ÏÓ‚Ó ˜ËÒÎÓ R ÏÓÊÂÚ ËÁÏÂÌflÚ¸Òfl ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. ëÚÂÔÂ̸ ËÁÏÂÌÂÌËfl χÒÒ˚ ÊˉÍÓÒÚË Ë Ô‡Ó‚ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÍÓÎÓÌÌ˚ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÚÂÔÎÓ‚˚ı ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ (ÒÍ˚Ú‡fl ÚÂÔÎÓÚ‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË, ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚ¸). ÑÎfl ÒËÒÚÂÏ, Û ÍÓÚÓ˚ı ÚÂÔÎÓ‚˚ ÍÓÌÒÚ‡ÌÚ˚ ·ÎËÁÍË ÏÂÊ‰Û ÒÓ·ÓÈ, χÒÒ‡ ÊˉÍÓÒÚË Ë Ô‡Ó‚ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ì ÏÂÌflÂÚÒfl ËÎË ÏÂÌflÂÚÒfl ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌÓ.
108
III-109
ÖÒÎË ÔËÌflÚ¸ ÔÓÚÓÍ Ù΄Ï˚ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓÒÚÓflÌÌ˚Ï (gD = = g = g 1 = const), ÚÓ ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl ·Û‰ÂÚ ÔflÏÓÈ Ò Ú‡Ì„ÂÌÒÓÏ Û„Î‡ ̇ÍÎÓ̇ R R+1
= const.
ç‡ ‰Ë‡„‡ÏÏ ı#–#Û (ËÒ. IV-6) ÏÓÊÌÓ ‚˚fl‚ËÚ¸ ı‡‡ÍÚÂÌ˚ ÚÓ˜ÍË, ˜ÂÂÁ ÍÓÚÓ˚ ÔÓıÓ‰ËÚ ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl. èË ı = yD ÔÓÎÛ˜ËÏ, ˜ÚÓ Û = yD, Ú.Â. ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl ÔÓıÓ‰ËÚ ˜ÂÂÁ ÚÓ˜ÍÛ D, ̇ıÓ‰fl˘Û˛Òfl ̇ ‰Ë‡„Ó̇ÎË ‰Ë‡„‡ÏÏ˚ ı–Û. èÓÎÓÊÂÌË ÚÓ˜ÍË D Á‡‚ËÒËÚ ÚÓθÍÓ ÓÚ ÒÓÒÚ‡‚‡ ÂÍÚËÙË͇ڇ Ë Ì Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ‚Â΢ËÌ˚ ÔÓÚÓ͇ Ù΄Ï˚. èÓ˝ÚÓÏÛ ˜ÂÂÁ ÚÓ˜ÍÛ D ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl ÔÓıÓ‰ËÚ ÌÂÁ‡‚ËÒËÏÓ ÓÚ ÚÓ„Ó, ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ËÎË Ì ËÁÏÂÌflÂÚÒfl χÒÒ‡ ÔÓÚÓ͇ Ù΄Ï˚ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÍÓÎÓÌÌ˚. ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú ‚ÚÓÓÈ ÚÓ˜ÍË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ÔËÏÂÏ, ˜ÚÓ ı = 0. íÓ„‰‡ y = yD/(R + 1) (ÚӘ͇ B, ËÒ. IV-6). èÓÎÓÊÂÌË ÚÓ˜ÍË Ç Á‡‚ËÒËÚ Ì ÚÓθÍÓ ÓÚ ÒÓÒÚ‡‚‡ ÂÍÚËÙË͇ڇ yD, ÌÓ Ë ÓÚ ‚Â΢ËÌ˚ Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ· R = g/D, Ú. Â. ÓÚ Ï‡ÒÒ˚ ÔÓÚÓ͇ Ù΄Ï˚ g. ë Û‚Â΢ÂÌËÂÏ Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ· ÚӘ͇ Ç ÔÂÂÏ¢‡ÂÚÒfl ‚ÌËÁ, ‡ ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl ÔË·ÎËʇÂÚÒfl Í ‰Ë‡„Ó̇ÎË éÄ. Ç Ô‰ÂΠÔË R → ∞ (ËÎË g → ∞) ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl ÒÓθÂÚÒfl Ò ‰Ë‡„Ó̇θ˛ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚ ı–Û, ‡ ÚӘ͇ Ç ÔÂÂÏÂÒÚËÚÒfl ‚ ̇˜‡ÎÓ ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú (ÂÊËÏ ÔÓÎÌÓ„Ó ÓÓ¯ÂÌËfl). í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‰Ë‡„Ó̇θ „‡ÙË͇ fl‚ÎflÂÚÒfl ÎËÌËÂÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ÔË ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ ·Óθ¯ÓÏ Á̇˜ÂÌËË Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ·. ëΉÛÂÚ Á‡ÏÂÚËÚ¸, ˜ÚÓ Í‡Í ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl BD, Ú‡Í Ë ÍË‚‡fl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á OEA, ‰‡˛Ú Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÏÂÊ‰Û ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ çää ‚ ÊˉÍÓÒÚË Ë ‚ Ô‡‡ı. é‰Ì‡ÍÓ ÏÂÊ‰Û ˝ÚËÏË ÍË‚˚ÏË ËÏÂÂÚÒfl ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ‡Á΢ËÂ. äË‚‡fl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á Ò‚flÁ˚‚‡ÂÚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı ÊˉÍÓÈ Ë Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á, ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ‰‡ÌÌÛ˛ ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÛ˛ ÒÚÛÔÂ̸ (ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÛ˛ Ú‡ÂÎÍÛ). èÓ˝ÚÓÏÛ Í‡Ê‰‡fl ÚӘ͇, ÎÂʇ˘‡fl ̇ ÍË‚ÓÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á, ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ ÊˉÍÓÒÚ¸ xn, ÒÚÂ͇˛˘Û˛ Ò ‰‡ÌÌÓÈ (n-È) Ú‡ÂÎÍË, Ë ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ ԇ˚ yn, ÔÓÍˉ‡˛˘Ë ÚÛ Ê ڇÂÎÍÛ (ÚӘ͇ Ö). ꇷӘ‡fl Ê ÎËÌËfl Ò‚flÁ˚‚‡ÂÚ Ì‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ ÊˉÍÛ˛ Ë Ô‡Ó‚Û˛ Ù‡Á˚ Ë Í‡Ê‰‡fl  ÚӘ͇ (̇ÔËÏÂ, E1) ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ ÊˉÍÓÒÚ¸ xn+1, ÒÚÂ͇˛˘Û˛ ̇ ‰‡ÌÌÛ˛ n-˛ Ú‡ÂÎÍÛ Ò ‚˚¯ÂÎÂʇ˘ÂÈ, Ë Ô‡˚ yn, ÔÓ‰ÌËχ˛˘ËÂÒfl Ò ‰‡ÌÌÓÈ Ú‡ÂÎÍË. èË ËÁÏÂÌÂÌËË Ï‡ÒÒ˚ ÔÓÚÓ͇ Ù΄Ï˚ (Ô‡Ó‚) ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÍÓ̈ÂÌÚ-
êËÒ. IV-6. ꇷӘ‡fl ÎËÌËfl ‰Îfl ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ̇ ‰Ë‡„‡ÏÏ x–y : 1 – ÍË‚‡fl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á; 2 – ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl 109
III-110
‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Û‡‚ÌÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔÓÒÚÓÂÌÓ ‚ ÍÓÓ‰Ë̇ڇı x, Û Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚. 쇂ÌÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ‰Îfl ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. èÂÂȉÂÏ Í ‡Ì‡ÎËÁÛ ‡·ÓÚ˚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó ‡ÒÒÏÓÚËÏ ÔÓÚÓÍË ‰Îfl ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÌËÊ Ò˜ÂÌËfl 4–4 (ÒÏ. ËÒ. IV-5). å‡Ú¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ ‰Îfl ˝ÚÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Á‡Ô˯ÂÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: Ó·˘ËÈ g = G + W ËÎË g – G = W;
(IV.10)
Ë ‰Îfl çää gx = Gy + WxW .
"(IV.11)
àÁ ‰‡ÌÌ˚ı Û‡‚ÌÂÌËÈ ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ‰Îfl β·Ó„Ó Ò˜ÂÌËfl ‚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ χÒÒ‡ ÊˉÍÓÒÚË ·Óθ¯Â χÒÒ˚ Ô‡Ó‚, Ú. Â. g > G, Ë Ï‡ÒÒ˚ Ó·ÓËı ÔÓÚÓÍÓ‚ ËÁÏÂÌfl˛ÚÒfl ‚ Ó‰ÌÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË, Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡fl ËÎË Û·˚‚‡fl. äÓÏ ÚÓ„Ó, χÒÒ‡ Ù΄Ï˚ g ‡‚̇ ÒÛÏÏ χÒÒ ÓÒÚ‡Ú͇ W Ë Ô‡Ó‚ G, ‡ χÒÒ‡ çää ‚Ó Ù΄Ϡ‡‚̇ χÒÒ çää ‚ ÓÒÚ‡ÚÍ WxW Ë ‚ Ô‡‡ı. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÊˉÍÓÒÚ¸, ÒÚÂ͇˛˘Û˛ Ò Î˛·ÓÈ Ú‡ÂÎÍË ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ÏÓÊÌÓ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú¸ Í‡Í ÒÓÒÚÓfl˘Û˛ ËÁ ‰‚Ûı ˜‡ÒÚÂÈ: ÌËÊÌÂ„Ó ˆÂÎÂ‚Ó„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡ (ÓÒÚ‡Ú͇ W) Ë ÒÓÔÛÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ Ù΄Ï˚, χÒÒ‡ Ë ÒÓÒÚ‡‚ ÍÓÚÓÓÈ ‡‚Ì˚ χÒÒÂ Ë ÒÓÒÚ‡‚Û ‚ÒÚ˜ÌÓ„Ó ÔÓÚÓ͇ Ô‡Ó‚ G. ê¯˂ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.10) Ë (IV.11), ÔÓÎÛ˜ËÏ G W
=
x − xW y−x
(IV.12)
ËÎË y=
G +W G
WxW G
x−
.
(IV.13)
ê‡Á‰ÂÎË‚ ˜ËÒÎËÚÂθ Ë Á̇ÏÂ̇ÚÂθ Í‡Ê‰Ó„Ó Ò·„‡ÂÏÓ„Ó Ì‡ W Ë Ó·ÓÁ̇˜Ë‚ Ô‡Ó‚Ó ˜ËÒÎÓ ˜ÂÂÁ è = G/W, ÔÓÎÛ˜ËÏ y=
Π+1 x Π
−
xW Π
.
(IV.14)
쇂ÌÂÌËfl (IV.13) ËÎË (IV.14) ̇Á˚‚‡˛ÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ‰Îfl ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ë ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÏÂÊ‰Û ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËflÏË ‚ÒÚ˜Ì˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ Ô‡‡ Ë ÊˉÍÓÒÚË ‚ ÔÓËÁ‚ÓθÌÓÏ Ò˜ÂÌËË ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. éÌÓ fl‚ÎflÂÚÒfl Ó·˘ËÏ ‰Îfl β·Ó„Ó Ò˜ÂÌËfl ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ë, ‚ ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, ‰Îfl Ò˜ÂÌËfl ÔÓ‰ ÌËÊÌÂÈ Ú‡ÂÎÍÓÈ Û‡‚ÌÂÌË (IV.13) ·Û‰ÂÚ ËÏÂÚ¸ ‚ˉ y∗w =
GW + W GW
x1
−
WxW GW
.
ÑÎfl ‚ÒÂÈ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÌËÊ Ò˜ÂÌËfl 3–3 (ÒÏ. ËÒ. IV-5) Û‡‚ÌÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË Á‡ÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: yN o = 110
GN o + W GN o
xm −
WxW GN o
,
(IV.15)
III-111
„‰Â ım – Ò‰ÌËÈ ÒÓÒÚ‡‚ Ù΄Ï˚, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ ËÁ ÒÂ͈ËË ÔËÚ‡ÌËfl ‚ ÌËÊÌ˛˛ ˜‡ÒÚ¸ ÍÓÎÓÌÌ˚: xm =
g F x ∗F + g1 x1 g F + g1
=
g F x ∗F + g1 x1 gm
.
(IV.16)
èÓÚÓÍ ÊˉÍÓÒÚË g m ÒÓÒÚ‡‚‡ xm Ó·‡ÁÛÂÚÒfl ÔË ÒϯÂÌËË ÊˉÍÓ„Ó ÓÒÚ‡Ú͇, ÔÓÎÛ˜‡˛˘Â„ÓÒfl ÔË éà Ò˚¸fl, Ë ÔÓÚÓ͇ Ù΄Ï˚ g 1, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ ‚ ÒÂÍˆË˛ ÔËÚ‡ÌËfl ËÁ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚.
èË ÒϯÂÌËË ‚ ÒÂ͈ËË ÔËÚ‡ÌËfl ÔÓÚÓÍÓ‚ ÊˉÍÓÒÚË Ò ‡Á΢ÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ Ì ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÔÓÒÚÓ„Ó Ëı ÒÛÏÏËÓ‚‡ÌËfl, ÓÌÓ ÒÓÔÓ‚Óʉ‡ÂÚÒfl Ì·Óθ¯ËÏ ˜‡ÒÚ˘Ì˚Ï ËÒÔ‡ÂÌËÂÏ. èÓ˝ÚÓÏÛ ‰ÓÔÛ˘ÂÌËÂ Ó ÚÓÏ, ˜ÚÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÊˉÍÓÒÚË g m ‡‚ÌÓ ÒÛÏχÌ˚Ï ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡Ï Òϯ˂‡˛˘ËıÒfl ÔÓÚÓÍÓ‚ gF Ë g1 Ì ‚ÔÓÎÌ ÚÓ˜ÌÓ. é‰Ì‡ÍÓ Ò Û˜ÂÚÓÏ ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ ‚ Ì·Óθ¯Ëı ԉ·ı ÔÓ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËflÏ ÍË‚˚ ËÒÔ‡ÂÌËfl ̇ ËÁÓ·‡Ì˚ı ÍË‚˚ı Ë ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ ·ÎËÁÍË Í ÔflÏÓÎËÌÂÈÌÓÏÛ Ó˜ÂÚ‡Ì˲, ÏÓÊÌÓ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÔÂÌ·˜¸ ÒÚÂÔÂ̸˛ ËÒÔ‡ÂÌËfl ÔË Òϯ˂‡ÌËË Ó‰ÌÓËÏÂÌÌ˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ ‚ ÒÂ͈ËË ÔËÚ‡ÌËfl.
Ç Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ‚ ÍÓÓ‰Ë̇ڇı x, y Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.13) Ë (IV.14) Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÍË‚Û˛ ÎËÌ˲, Ú‡Í Í‡Í Ï‡ÒÒ‡ Ô‡Ó‚ G ÏÓÊÂÚ ËÁÏÂÌflÚ¸Òfl ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. ÖÒÎË Ï‡ÒÒ‡ Ô‡Ó‚ ‚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ì ËÁÏÂÌflÂÚÒfl (è = cÓnst ËÎË G = cÓnst), ÚÓ Û‡‚ÌÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË fl‚ÎflÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ ÔflÏÓÈ. ç‡ ‰Ë‡„‡ÏÏ ı–Û ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓıÓ‰ËÚ ˜ÂÂÁ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ı‡‡ÍÚÂÌ˚ ÚÓ˜ÍË (ÒÏ. ËÒ. IV-7). é‰Ì‡ ËÁ ˝ÚËı ÚÓ˜ÂÍ (W) ̇ıÓ‰ËÚÒfl ̇ ‰Ë‡„Ó̇ÎË (ı = Û = xW), Ë Â ÔÓÎÓÊÂÌË Ì Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÔÓÚÓ͇ Ô‡Ó‚ Ë Ù΄Ï˚. ÑÛ„‡fl ÚӘ͇ (ë) ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔË y = 1, ÚÓ„‰‡ xC =
xW + Π . 1+ Π
èÓÎÓÊÂÌË ÚÓ˜ÍË ë Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ‚Â΢ËÌ˚ Ô‡Ó‚Ó„Ó ˜ËÒ· Π = G / W . èË Û‚Â΢ÂÌËË è ÚӘ͇ ë ÔÂÂÏ¢‡ÂÚÒfl ‚Ô‡‚Ó, ‡ ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl ÔË·ÎËʇÂÚÒfl Í ‰Ë‡„Ó̇ÎË. Ç Ô‰ÂÎÂ, Ú. Â. ÔË è → ∞ (ËÎË G → ∞), ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl ÒÓθÂÚÒfl Ò ‰Ë‡„Ó̇θ˛ éÄ. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‰Ë‡„Ó̇θ „‡ÙË͇ fl‚ÎflÂÚÒfl ÎËÌËÂÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ÔË ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ ·Óθ¯ÓÏ Á̇˜ÂÌËË Ô‡Ó‚Ó„Ó ˜ËÒ·. ÑÎfl ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, Ú‡Í ÊÂ Í‡Í Ë ‰Îfl ‚ÂıÌÂÈ, β·‡fl ÚӘ͇ Ö′,
êËÒ. IV-7. ꇷӘ‡fl ÎËÌËfl ‰Îfl ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ̇ ‰Ë‡„‡ÏÏ x–y : 1 – ÍË‚‡fl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á; 2 – ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl 111
III-112
ÎÂʇ˘‡fl ̇ ÍË‚ÓÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á, Ò‚flÁ˚‚‡ÂÚ ÒÓÒÚ‡‚˚ ÊˉÍÓÒÚË x n′ , ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ Ò ‰‡ÌÌÓÈ (n′-È) Ú‡ÂÎÍË, Ë ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı Ô‡Ó‚ y n′ , ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ÚÛ Ê ڇÂÎÍÛ. ꇷӘ‡fl Ê ÎËÌËfl Ò‚flÁ˚‚‡ÂÚ Ì‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ ÊˉÍÛ˛ Ë Ô‡Ó‚Û˛ Ù‡Á˚ Ë Í‡Ê‰‡fl  ÚӘ͇ (̇ÔËÏÂ, Ö′1 ) ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ ÊˉÍÓÒÚ¸ x n+1, ÒÚÂ͇˛˘Û˛ ̇ ‰‡ÌÌÛ˛ n′-˛ Ú‡ÂÎÍÛ Ò ‚˚¯ÂÎÂʇ˘ÂÈ, Ë Ô‡˚ y n′ , ÔÓ‰ÌËχ˛˘ËÂÒfl Ò ‰‡ÌÌÓÈ Ú‡ÂÎÍË. èË ËÁÏÂÌÂÌËË Ï‡ÒÒ˚ Ô‡Ó‚ (Ù΄Ï˚) ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Û‡‚ÌÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ÏÓÊÌÓ ÔÓÒÚÓËÚ¸ ‚ ÍÓÓ‰Ë̇ڇı ı, Û, ‚ÓÒÔÓθÁÓ‚‡‚¯ËÒ¸ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚. é·˘ËÈ ‚ˉ Û‡‚ÌÂÌËfl ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ‰Îfl ‚ÂıÌÂÈ Ë ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚. 쇂ÌÂÌËfl ‡·Ó˜Ëı ÎËÌËÈ (IV.7) Ë (IV.14) ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‰Îfl ‚ÂıÌÂÈ Ë ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ËÏÂ˛Ú ‡ÁÌ˚ ÙÓÏ˚ Á‡ÔËÒË. é‰Ì‡ÍÓ Ëı ÏÓÊÌÓ ÔË‚ÂÒÚË Í Ó‰ÌÓÏÛ ‚ˉÛ, ÂÒÎË ‚‚ÂÒÚË ‚Â΢ËÌÛ î = g/G, Ú.Â. ÓÚÌÓ¯ÂÌË χÒÒ ÔÓÚÓÍÓ‚ Ù΄Ï˚ Ë Ô‡Ó‚, ËÎË ‚ÌÛÚÂÌÌ Ù΄ÏÓ‚Ó ˜ËÒÎÓ. é˜Â‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ‰Îfl ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Φ ≤ 1, Ú‡Í Í‡Í G ≥ g , ‡ ‰Îfl ÌËÊÌÂÈ Φ ≤ 1, Ú‡Í Í‡Í G ≤ g . ëÎÛ˜‡È î = 1 ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ‡·ÓÚ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ò ·ÂÒÍÓ̘Ì˚ÏË Ù΄ÏÓ‚˚Ï Ë Ô‡Ó‚˚Ï ˜ËÒ·ÏË ÔË ‚˚ÔÓÎÌÂÌËË ‡‚ÂÌÒÚ‚‡ ÔÓÚÓÍÓ‚ ÊˉÍÓÒÚË Ë Ô‡‡ ‰Îfl β·Ó„Ó Ò˜ÂÌËfl ÍÓÎÓÌÌ˚ g = G. èËÌfl‚ ‚Ó ‚ÌËχÌË ‚˚‡ÊÂÌË (IV.3), Û‡‚ÌÂÌË (IV.6) ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ‚ˉÂ: y =
g G
G−g
x+
G
yD ,
ËÎË, ‚‚‰fl î, ÔÓÎÛ˜ËÏ
(
)
y = Φx + 1 − Φ y D .
(IV.17)
Ä̇Îӄ˘ÌÓ Û‡‚ÌÂÌË (IV.13) ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ò Û˜ÂÚÓÏ ‚˚‡ÊÂÌËfl (IV.10) ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ Ú‡Í: y =
g G
g −G
x−
G
xW ,
ËÎË, ‚‚‰fl î, ÔÓÎÛ˜ËÏ
(
)
y = Φx + 1 − Φ x W .
(IV.18)
é·ÓÁ̇˜Ë‚ ÒÓÒÚ‡‚˚ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ ˜ÂÂÁ ı , ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸: x p = y D ‰Îfl ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ë x p = x W ‰Îfl ÌËÊÌÂÈ; ÚÓ„‰‡ Û‡‚ÌÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ‚ Ó·˘ÂÏ ‚ˉ ‰Îfl Ó·ÂËı ˜‡ÒÚÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ·Û‰ÂÚ ‚˚„Îfl‰ÂÚ¸ Ú‡Í:
(
)
y = Φx + 1 − Φ x p .
(IV.19)
ÑÎfl ͇ʉÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ‚ÌÛÚÂÌÌ Ù΄ÏÓ‚Ó ˜ËÒÎÓ ·ÂÂÚÒfl Ò Û˜ÂÚÓÏ Ò‰Â·ÌÌÓ„Ó ‚˚¯Â Á‡Ï˜‡ÌËfl. ëÓÔÓÒÚ‡‚Ë‚ ÏÂÊ‰Û ÒÓ·ÓÈ Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.7) Ë (IV.17), ‡ Ú‡ÍÊ ۇ‚ÌÂÌËfl (IV.14) Ë (IV.18), ÔÓÎÛ˜ËÏ, ˜ÚÓ ‰Îfl ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Φ= 112
R R+1
≤ 1,
III-113
‡ ‰Îfl ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Φ=
Π+1 Π
≥ 1.
쇂ÌÂÌË (IV.19) ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Òӂ¯ÂÌÌÓ Ó‰ÌÓÚËÔÌÓ Â¯‡Ú¸ ˆÂÎ˚È fl‰ Á‡‰‡˜ ‰Îfl ‚ÂıÌÂÈ Ë ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚. ÐÀÑ×ÅÒ ÑÎÑÒÀÂΠÏÎÒÎÊΠ ÑÅÊÖÈÈ ÏÈÒÀÍÈß ëıÂχ ÔÓÚÓÍÓ‚ ‚ ÔËÚ‡ÚÂθÌÓÈ ÒÂ͈ËË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ̇ ËÒ. IV-8. Ç ÒÂ͈ËË ÔËÚ‡ÌËfl ‚ÒÚ˜‡˛ÚÒfl ÔÓÚÓÍË Ò˚¸fl ÔÓÒΠÔÓˆÂÒÒ‡ éà (g F Ë G F ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ x F∗ Ë y F∗ ), Ù΄Ï˚ ËÁ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ( g 1 ÒÓÒÚ‡‚‡ x1) Ë Ô‡Ó‚ ËÁ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ( G N o ÒÓÒÚ‡‚‡ y N o ). èË ÒϯÂÌËË ÔÓÚÓÍÓ‚ Ù΄Ï˚ g F Ë g 1 ÔÓÎÛ˜‡ÂÚÒfl ÔÓÚÓÍ Ù΄Ï˚ g m ÒÓÒÚ‡‚‡ xm [ÒÏ. Û‡‚ÌÂÌË (IV.16)], ÍÓÚÓ˚È ÒÚÂ͇ÂÚ ‚ ÓÚ„ÓÌÌÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ ÍÓÎÓÌÌ˚. èË ÒϯÂÌËË ÔÓÚÓÍÓ‚ Ô‡Ó‚ G F Ë G N o Ó·‡ÁÛÂÚÒfl ÔÓÚÓÍ Ô‡Ó‚ G m ÒÓÒÚ‡‚‡ ym [ÒÏ. Û‡‚ÌÂÌË (VI.9)], ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ËÈ ‚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÛ˛ ÒÂÍˆË˛ ÍÓÎÓÌÌ˚. ÇÒ ˝ÚË ÔÓÚÓÍË Ë ÒÓÒÚ‡‚˚ ‚Á‡ËÏÓÒ‚flÁ‡Ì˚. ÑÎfl ÌÓχθÌÓ„Ó Ôӂ‰ÂÌËfl ÔÓˆÂÒÒ‡ ÂÍÚËÙË͇ˆËË ‰ÓÎÊÌ˚ ‚˚ÔÓÎÌflÚ¸Òfl ̇‚ÂÌÒÚ‚‡ x 1 > x m > x F∗
(IV.20)
Ë y N o < y m < y F∗ .
(IV.21)
àÁ χÚ¡θÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ÔÓˆÂÒÒ‡ éà Ò˚¸fl ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ
(
)
x F = 1 − e x F∗ + ey F∗ ËÎË y F∗ = −
1− e e
x F∗ +
xF e
,
(IV.22)
„‰Â e = G F F – ‰ÓÎfl ÓÚ„Ó̇ ÔË ‚‚Ӊ Ò˚¸fl ‚ ÍÓÎÓÌÌÛ. 쇂ÌÂÌË (IV.22) ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÎËÌËÂÈ Ò˚¸fl. éÌÓ ‰‡ÂÚ Ò‚flÁ¸ ÏÂÊ‰Û ÒÓÒÚ‡‚‡ÏË ÊˉÍÓÈ x F∗ Ë Ô‡Ó‚ÓÈ y F∗ ˜‡ÒÚÂÈ Ò˚¸Â‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇ ÔË ‚ıӉ ‚ ÍÓÎÓÌÌÛ Ë Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÔflÏÛ˛, ÔÓıÓ‰fl˘Û˛ ˜ÂÂÁ ÚÓ˜ÍË G, ç, F Ë E (ËÒ. IV-9), ڇ̄ÂÌÒ Û„Î‡ ̇ÍÎÓ̇ ÍÓÚÓÓÈ ‡‚ÂÌ 1 − e e .íӘ͇ ç ‰‡ÂÚ ÒÓÒÚ‡‚˚ Ô‡Ó‚Ó„Ó Ë ÊˉÍÓÒÚÌÓ„Ó ÔÓÚÓÍÓ‚ Ò˚¸fl ÔÓÒΠéà. óÚÓ·˚ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ËÚ¸ ‚Á‡ËÏÓÒ‚flÁ¸ ÏÂÊ‰Û ÔÓÚÓ͇ÏË Ë Ëı ÒÓÒÚ‡‚‡ÏË ÔË ÔÓıÓʉÂÌËË ÁÓÌ˚ ÔËÚ‡ÌËfl, ‡ÒÒÏÓÚËÏ Ï‡Ú¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ ‰Îfl ‚ÒÂÈ ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ (ÒÏ. ËÒ. IV-5, ÍÓÌÚÛ II). èË ˝ÚÓÏ ÒÓÒÚ‡‚˚ Ô‡Ó‚ y N o Ë
(
)
ÊˉÍÓÒÚË x 1 ·Û‰ÂÏ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú¸ Í‡Í ÔÂÂÏÂÌÌ˚Â Û Ë ı. íÓ„‰‡ 113
III-114
êËÒ. IV-8. ëıÂχ ÔÓÚÓÍÓ‚ ‚ ÒÂ͈ËË ÔËÚ‡ÌËfl ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔË ÔÓ‰‡˜Â Ò˚¸fl ‚ Ô‡ÓÊˉÍÓÒÚÌÓÏ ÒÓÒÚÓflÌËË
êËÒ. IV-9. Ñˇ„‡Ïχ x–y ÔË ÓÔ‰ÂÎÂÌËË ÒÓÔflÊÂÌÌ˚ı ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ ‚ ÒÂ͈ËË ÔËÚ‡ÌËfl ÍÓÎÓÌÌ˚
G N o y + G F y F∗ = g 1 x + Dy D ËÎË y =
g 1 x Dy D − G F y F∗ + . GN o GN o
èË ÌÂËÁÏÂÌÌ˚ı ÔÓÚÓ͇ı Ô‡Ó‚ Ë ÊˉÍÓÒÚË ‚ ÒÂ͈ËË ÔËÚ‡ÌËfl ÔÓÎÛ˜ËÏ Û‡‚ÌÂÌË ÔflÏÓÈ. ÖÒÎË y = y F∗ , ÚÓ y∗ = F
114
g1 x GN
o
+ GF
+
Dy D GN
o
+ GF
.
III-115
ùÚÓ ‚˚‡ÊÂÌË ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ‡·ÒˆËÒÒÛ ÚÓ˜ÍË ‡ (ÒÏ. ËÒ. IV-9) ̇ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. ÖÒÎË x = x F∗ , ÚÓ y=
g 1 x F∗ GN o
+
DyD − G F yF∗ GN o
.
àÁ Ó·˘Â„Ó Ï‡Ú¡θÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓ çää Dy D = Fx F − WxW , ‡ ËÁ χÚ¡θÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ éà Ò˚¸fl G F y F∗ = Fx F − g F x F∗ . éÚÒ˛‰‡ Dy D − G F y F∗ = g F x F∗ − Wx W . àÒÔÓθÁÛfl ÔÓÒΉÌÂÂ, ÔÓÎÛ˜ËÏ ‰Îfl ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ y=
g1 + gF GNo
x F∗ −
Wx W GN o
.
ùÚÓ ‚˚‡ÊÂÌË ÓÔ‰ÂÎflÂÚ Ó‰Ë̇ÚÛ ÚÓ˜ÍË b (ÒÏ. ËÒ. IV-9) ̇ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÔÓÎÓÊÂÌË ÔflÏÓÈ ab, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘ÂÈ ÒÓÒÚ‡‚˚ Ô‡Ó‚ y N o Ë ÊˉÍÓÒÚË x1, ÙËÍÒËÛÂÚÒfl ÚӘ͇ÏË ÔÂÂÒ˜ÂÌËfl ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ò ÒÓÒÚ‡‚‡ÏË Ô‡Ó‚ y F∗ Ë ÊˉÍÓÒÚË x F∗ , ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ı ÔË éà Ò˚¸fl. íӘ͇ Ò ÔÂÂÒ˜ÂÌËfl ‡·Ó˜Ëı ÎËÌËÈ Ì‡ıÓ‰ËÚÒfl ̇ ÎËÌËË Ò˚¸fl. è˂‰ÂÌÌÓ ̇ ËÒ. IV-9 ÔÓÒÚÓÂÌË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÎËÌËÈ Ë ÚÓ˜ÂÍ, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘Ëı ÒÓÒÚ‡‚˚ ÔÓÚÓÍÓ‚ ‚ ÒÂ͈ËË ÔËÚ‡ÌËfl, Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ ÒÓÔflÊÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ Ë ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔË ‡Ò˜ÂÚ ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ı ‰Îfl ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl Á‡‰‡ÌÌ˚ı ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ yD Ë xW. èflχfl GHFE Óڂ˜‡ÂÚ Û‡‚ÌÂÌ˲ (IV.22) ÎËÌËË Ò˚¸fl ÔË ‰‡ÌÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË ÓÚ„Ó̇ Â. èÂÂÒ˜ÂÌË ÎËÌËÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ë Ò˚¸fl ‚ ÚÓ˜ÍÂ ç ‰‡ÂÚ ÒÓÒÚ‡‚˚ y F∗ Ë x F∗ , ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ÔË ‚‚Ӊ Ò˚¸fl ‚ ÍÓÎÓÌÌÛ ‚ ÔÓˆÂÒÒ éà. ùÚË ÒÓÒÚ‡‚˚ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÔÓÎÓÊÂÌË ÔflÏÓÈ ‡b, Óڂ˜‡˛˘ÂÈ Û‡‚ÌÂÌËflÏ (IV.8) Ë (IV.15). èÂÂÒ˜ÂÌË ÎËÌËË Ò˚¸fl Ò ‰Ë‡„Ó̇θ˛ ‚ ÚӘ͠F ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ËÒıÓ‰ÌÛ˛ Ò˚¸Â‚Û˛ ÚÓ˜ÍÛ. äÓÓ‰Ë̇Ú˚ ÚÓ˜ÍË d, ̇ıÓ‰fl˘ÂÈÒfl ̇ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÒÓÒÚ‡‚˚ ÔÓÚÓÍÓ‚ Ù΄Ï˚ x1 Ë Ô‡Ó‚ ym. íӘ͇ h, ̇ıÓ‰fl˘‡flÒfl ̇ ÔÂÂÒ˜ÂÌËË ‡·ÒˆËÒÒ˚ x1 Ò ÔflÏÓÈ ‡b, ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ y N o . èË ˝ÚÓÏ ‚˚ÔÓÎÌflÂÚÒfl ÛÒÎÓ‚Ë (IV.21). ëÓÒÚ‡‚ ÊˉÍÓÒÚË xm ÓÔ‰ÂÎËÚÒfl Í‡Í ‡·ÒˆËÒÒ‡ ÚÓ˜ÍË Â, ̇ıÓ‰fl˘ÂÈÒfl ̇ ÔÂÂÒ˜ÂÌËË ‡·Ó˜ÂÈx ÎËÌËË ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ë Ó‰Ë̇Ú˚ y N o . í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÔÂÂıÓ‰ ÓÚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Í ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ˜ÂÂÁ ÚÓ˜ÍÛ h, ̇ıÓ‰fl˘Û˛Òfl ̇ ÎËÌËË ab. 115
ÌÈÍÈÌÀËÜÍÛÅ ÏÎÒÎÊÈ ÎÐÎØÅÍÈß È ÏÀÐÎÂ Ç ÍÓÎÓÌÌ Á‡‰‡ÌÌ˚È ÒÓÒÚ‡‚ ÂÍÚËÙË͇ڇ yD ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔÓÎÛ˜ÂÌ ÔË ËÁÏÂÌÂÌËË ÔÓÚÓ͇ Ù΄Ï˚ ÓÚ ÌÂÍÓÚÓÓÈ ÏËÌËχθÌÓÈ ‚Â΢ËÌ˚ gmin ‰Ó ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ ·Óθ¯ÓÈ. ä‡Í ·˚ÎÓ ÔÓ͇Á‡ÌÓ ‡ÌÂÂ, χÍÒËχθÌ˚È ÔÓÚÓÍ Ù΄Ï˚ Óڂ˜‡ÂÚ ÛÒÎӂ˲ g = G (ÂÊËÏ ÔÓÎÌÓ„Ó ÓÓ¯ÂÌËfl). ë ‰Û„ÓÈ ÒÚÓÓÌ˚, ‰Îfl ÔÓÚÂ͇ÌËfl ÔÓˆÂÒÒ‡ ÂÍÚËÙË͇ˆËË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ, ˜ÚÓ·˚ ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ y m, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Ëı ‚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ ÍÓÎÓÌÌ˚, Û‰Ó‚ÎÂÚ‚ÓflÎ ÛÒÎӂ˲ (IV.21). èË ÛÏÂ̸¯ÂÌËË ÔÓÚÓ͇ Ù΄Ï˚ ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl DB ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ·Û‰ÂÚ ÔÂÂÏ¢‡Ú¸Òfl ‚‚Âı, ÔÓ‚Ó‡˜Ë‚‡flÒ¸ ‚ÓÍÛ„ ÚÓ˜ÍË D (ÒÏ. ËÒ. IV-9). èË ˝ÚÓÏ ÒÓÒÚ‡‚˚ Ô‡Ó‚ y N0 , ym Ë y F∗ ·Û‰ÛÚ ‚˚‡‚ÌË‚‡Ú¸Òfl Ë ‚ Ô‰ÂÎÂ, Ì ̇ۯ‡fl ÛÒÎÓ‚Ëfl (IV.21), ÒÚ‡ÌÛÚ ‡‚Ì˚ÏË y F∗ . ꇷӘ‡fl ÎËÌËfl Á‡ÈÏÂÚ Ô‰ÂθÌÓ ÔÓÎÓÊÂÌË DçÇ1, ÓÔ‰ÂÎflÂÏÓ ÚÓ˜ÍÓÈ ç ( x F∗ , y F∗ ), ̇ıÓ‰fl˘ÂÈÒfl ̇ ÎËÌËË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl. ùÚÓ ÔÓÎÓÊÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ·Û‰ÂÚ Óڂ˜‡Ú¸ ÂÊËÏÛ ‡·ÓÚ˚ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ò ÏËÌËχθÌ˚Ï ÔÓÚÓÍÓÏ Ù΄Ï˚, ÔË ÍÓÚÓÓÏ Â˘Â Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒfl ÔÓÎÛ˜ÂÌË ÂÍÚËÙË͇ڇ Á‡‰‡ÌÌÓ„Ó ÒÓÒÚ‡‚‡ yD. ÖÒÎË ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl Ó͇ÊÂÚÒfl ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÓÈ ‚˚¯Â ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË DHB1, ÚÓ ÛÒÎÓ‚Ë (IV.21) ·Û‰ÂÚ Ì‡Û¯ÂÌÓ Ë ÔÓÎÛ˜ÂÌË ÒÓÒÚ‡‚‡ ÂÍÚËÙË͇ڇ yD ËÁ Ò˚¸fl ÒÓÒÚ‡‚‡ xF ÒÚ‡ÌÂÚ Ì‚ÓÁÏÓÊÌ˚Ï. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÏËÌËχθÌ˚È ÔÓÚÓÍ ÓÓ¯ÂÌËfl (Ù΄Ï˚) ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÓÔ‰ÂÎÂÌ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.5) ÔË x = x F∗ Ë y = y F∗ , Ú.Â. g D min
Rmin =
=
y D − x ∗F y ∗F − x ∗F
.
(IV.23)
ë Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ÔÓÚÓ͇ Ù΄Ï˚ ÚӘ͇ Ç ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ·Û‰ÂÚ ÔÂÂÏ¢‡Ú¸Òfl ‚ÌËÁ Ë ÔË g → ∞ Á‡ÈÏÂÚ ÔÓÎÓÊÂÌË ‰Ë‡„Ó̇ÎË éÄ. èË Î˛·ÓÏ ÔÓÚÓÍ Ù΄Ï˚ ÓÚ (g/D)min ‰Ó (g/D) → ∞ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ı1 ·Û‰ÂÚ ·Óθ¯Â, ˜ÂÏ x F∗ [ÒÏ. Û‡‚ÌÂÌË (IV.20)] Ë ÔÓˆÂÒÒ ÂÍÚËÙË͇ˆËË ·Û‰ÂÚ Ó·ÂÒÔ˜ÂÌ Ò Á‡‰‡ÌÌÓÈ ˜ÂÚÍÓÒÚ¸˛ yD. ÑÎfl ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Á‡‰‡ÌÌ˚È ÒÓÒÚ‡‚ ÓÒÚ‡Ú͇ xW ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔÓÎÛ˜ÂÌ ÔË ËÁÏÂÌÂÌËË ÔÓÚÓ͇ Ô‡Ó‚, ÔÓ‰ÌËχ˛˘ËıÒfl ËÁ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ÓÚ ÌÂÍÓÚÓÓ„Ó ÏËÌËχθÌÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl èmin ‰Ó ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ ·Óθ¯ÓÈ ‚Â΢ËÌ˚. ÑÎfl ÔÓÚÂ͇ÌËfl ÔÓˆÂÒÒ‡ ÂÍÚËÙË͇ˆËË ‚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ, ˜ÚÓ·˚ ÒÓÒÚ‡‚˚ ÊˉÍÓÒÚÌ˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ Û‰Ó‚ÎÂÚ‚ÓflÎË ÛÒÎӂ˲ (IV.20). ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ı‡‡ÍÚÂÌ˚ ÚÓ˜ÍË Ô˂‰ÂÌ˚ ̇ ËÒ. IV-9. èË ÛÏÂ̸¯ÂÌËË ‚ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓÚÓ͇ Ô‡Ó‚ ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl WC ·Û‰ÂÚ ÔÂÂÏ¢‡Ú¸Òfl ‚΂Ó, ÔÓ‚Ó‡˜Ë‚‡flÒ¸ ‚ÓÍÛ„ ÚÓ˜ÍË W. èË ˝ÚÓÏ xm – ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl çää ‚ ÊˉÍÓÒÚË, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ ‚ ÓÚ„ÓÌÌÛ˛ ÒÂÍˆË˛, ·Û‰ÂÚ ÛÏÂ̸¯‡Ú¸Òfl Ë ÔË·ÎËʇڸÒfl Í Ò‚ÓÂÏÛ Ô‰ÂθÌÓÏÛ Á̇˜ÂÌ˲ x F∗ . å‡ÒÒ‡ ÔÓÚÓ͇ Ô‡Ó‚ (G/W) ·Û‰ÂÚ ÒÚÂÏËÚ¸Òfl Í Ò‚ÓÂÏÛ Ô‰ÂθÌÓÏÛ ÏËÌËχθÌÓÏÛ Á̇˜ÂÌ˲ (G/W)min. èË ˝ÚÓÏ ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl Á‡ÈÏÂÚ Ò‚Ó Ô‰ÂθÌÓ ÔÓÎÓÊÂÌË WHC1, ÔË ÍÓÚÓÓÏ Â˘Â ‚ÓÁÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ÓÒÚ‡ÚÓÍ Á‡‰‡ÌÌÓ„Ó ÒÓÒÚ‡‚‡ xW. ÖÒÎË Ï‡ÒÒ‡ Ô‡Ó‚ ÒÚ‡ÌÂÚ ÏÂ̸¯Â ÏËÌËχθÌÓÈ, 116
ÚÓ ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl ÔÓȉÂÚ Î‚Â ÚÓ˜ÍË ç Ë ÔÓˆÂÒÒ ÂÍÚËÙË͇ˆËË Ò Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÒÚÂÔÂ̸˛ ˜ÂÚÍÓÒÚË ÒÚ‡ÌÂÚ Ì‚ÓÁÏÓÊÂÌ. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÏËÌËχθÌ˚È ÔÓÚÓÍ Ô‡Ó‚ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.12) ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔË ı1 = xm = x F∗ Ë y N0 = y m = y F∗ : G W min
Π min =
=
x ∗F − x W y ∗F − x ∗F
.
(IV.24)
èË Û‚Â΢ÂÌËË Ô‡Ó‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇ ÚӘ͇ ë ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ·Û‰ÂÚ ÔÂÂÏ¢‡Ú¸Òfl ‚Ô‡‚Ó Ë ÔË (G/W) → ∞ ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÒÓθÂÚÒfl Ò ‰Ë‡„Ó̇θ˛ éÄ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚ ı – y. ÒÅÏËÎÂÎÉ ÁÀËÀÍÑ ÊÎËÎÍÍÛ èË Ôӂ‰ÂÌËË ÔÓˆÂÒÒ‡ ÂÍÚËÙË͇ˆËË ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Ó·ÏÂÌ ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ ˝Ì„ËÂÈ ÏÂÊ‰Û ÍÓÌÚ‡ÍÚËÛ˛˘ËÏË Ô‡Ó‚ÓÈ Ë ÊˉÍÓÈ Ù‡Á‡ÏË. èËıÓ‰Ì˚ÏË ÒÚ‡Ú¸flÏË ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ fl‚Îfl˛ÚÒfl ÚÂÔÎÓ, ‚ÌÓÒËÏÓ Ò˚¸ÂÏ QF, Ë ÚÂÔÎÓ, ÔÓ‰‚Ó‰ËÏÓ ‚ ÌËÁ ÍÓÎÓÌÌ˚ ˜ÂÂÁ ÍËÔflÚËθÌËÍ Q Ç. ê‡ÒıÓ‰Ì˚ÏË ÒÚ‡Ú¸flÏË fl‚ÎflÂÚÒfl ÚÂÔÎÓ, ÓÚ‚Ó‰ËÏÓ ËÁ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ô‡‡ÏË ÂÍÚËÙË͇ڇ Q D, ÊˉÍËÏ ÓÒÚ‡ÚÍÓÏ Q W , Ë ÚÂÔÎÓ, ÓÚÌËχÂÏÓ ÔÓÚÓÍÓÏ ı·‰‡„ÂÌÚ‡ ̇ ‚ÂıÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ Qd ‰Îfl Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËfl Ù΄Ï˚ (ÒÏ. ËÒ. IV-5). íÂÔÎÓ‚ÓÈ ·‡Î‡ÌÒ ÍÓÎÓÌÌ˚ ·ÂÁ Û˜ÂÚ‡ ÚÂÔÎÓÔÓÚ¸ ‚ ÓÍÛʇ˛˘Û˛ ÒÂ‰Û Á‡Ô˯ÂÚÒfl ‚ ‚ˉ Q F + Q B = Q D + Q W + Q d. flÏË
(IV.25)
éÚ‰ÂθÌ˚ ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘Ë ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ‚˚‡ÊÂÌË-
QF = F (1 − e)htF + FeHtF = FhF ; QB = GW ( HtW − htW ) = GW q ËÒÔ ; QD = DHtD ; QW = WhtW ; Qd ≈ g D ( H tD − htD ) = g Dq ÍÓ̉ . èË Á‡‰‡ÌÌ˚ı ÒÓÒÚ‡‚‡ı Ë ÓÚ·Ó‡ı ÂÍÚËÙË͇ڇ Ë ÓÒÚ‡Ú͇ ÔÓÚÓÍË ÚÂÔ· QD Ë Q W fl‚Îfl˛ÚÒfl ÔÓÒÚÓflÌÌ˚ÏË, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÏÓÊÂÏ ÔÂÂÔËÒ‡Ú¸ Û‡‚ÌÂÌË (IV.25) ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ‚ˉÂ: Q F + Q B – Q d = Q D + Q W = const.
(IV.26)
èË ÌÂËÁÏÂÌÌ˚ı ÚÂÏÔ‡ÚÛÂ Ë ÒÓÒÚ‡‚ Ò˚¸fl (QF = const) ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.26) ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ, ˜ÚÓ QB – Qd = const. éÚÒ˛‰‡ ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ËÁÏÂÌÂÌËfl ‚Â΢ËÌ QÇ Ë Qd ÏÓ„ÛÚ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ¸ ÚÓθÍÓ ‚ Ó·˘ÂÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË, Ú.Â. Ó·Â ËÎË Û‚Â΢˂‡˛ÚÒfl ËÎË ÛÏÂ̸¯‡˛ÚÒfl. èË ˝ÚÓÏ Ëı ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÓÒÚ‡ÂÚÒfl ‚Â΢ËÌÓÈ ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ. Ä̇Îӄ˘̇fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ̇·Î˛‰‡ÂÚÒfl ÔË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏ ÔÓ‰‚Ӊ ÚÂÔ· 117
‚ ÌËÁ ÍÓÎÓÌÌ˚ (QB = const), ÍÓ„‰‡ ËÁÏÂÌÂÌËfl ‚Â΢ËÌ Q F Ë Q d ÏÓ„ÛÚ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ¸ ÚÓθÍÓ Ì‡ Ó‰ÌÛ Ë ÚÛ Ê ‚Â΢ËÌÛ Q F – Q d = const Ë ‚ Ó‰Ë̇ÍÓ‚ÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË. àÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.26) Ú‡ÍÊ ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ Ò ÔÓ‚˚¯ÂÌËÂÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó Ò˚¸fl ÔË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ‚Â΢ËÌ ÓÚ‚Ó‰‡ ÚÂÔ· ̇ ‚ÂıÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ Q d ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, ÔÓ‰‚Ó‰ËÏÓ„Ó ‚ ÌËÁ ÍÓÎÓÌÌ˚ Q B, ‰ÓÎÊÌÓ Ì‡ ÒÚÓθÍÓ Ê ÛÏÂ̸¯ËÚ¸Òfl, Ë Ì‡Ó·ÓÓÚ. ɇÙ˘ÂÒÍÛ˛ ÓˆÂÌÍÛ ÓÚϘÂÌÌÓÈ Á‡ÍÓÌÓÏÂÌÓÒÚË ‚˚ÔÓÎÌËÏ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚. ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó ‚ Û‡‚ÌÂÌË (IV.25) ÔÓ‰ÒÚ‡‚ËÏ ‚˚‡ÊÂÌËfl ‰Îfl QD Ë QW Ë Ó·˙‰ËÌËÏ ˜ÎÂÌ˚ Û‡‚ÌÂÌËÈ, ÓÚÌÓÒfl˘ËÂÒfl Í ÔÓÚÓÍ‡Ï ÚÂÔ· ‚ ‚ÂıÌÂÈ Ë ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚflı ÍÓÎÓÌÌ˚. èÓÎÛ˜ËÏ QF = ( DHtD + Qd ) + (WhtW − QB ) ËÎË
QF = D H tD +
h : ∗ W
Qd D
+ W htW −
QB W
.
ǂ‰ÂÏ ÔÓÌflÚËfl Ó Ô˂‰ÂÌÌ˚ı ˝ÌڇθÔËflı ÂÍÚËÙË͇ڇ H D∗ Ë ÓÒÚ‡Ú͇
H D∗ = HtD +
Qd D
(IV.27)
Ë ∗ hW = htW −
QB W
.
(IV.28)
ë Û˜ÂÚÓÏ ‚‚‰ÂÌÌ˚ı Ó·ÓÁ̇˜ÂÌËÈ Û‡‚ÌÂÌË ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ Á‡Ô˯ÂÚÒfl ‚ ‚ˉ ∗ QF = DH D∗ + WhW .
èÓ‰ÒÚ‡‚Ë‚ ‚ ˝ÚÓ Û‡‚ÌÂÌË W = F – D Ë QF = FhF, ÔÓÎÛ˜ËÏ ε=
D F
=
∗ h F − hW
(IV.29)
∗ ∗ − hW HD
Ë 1− ε =
W F
= 1−
D F
=
∗ − hF HD ∗ ∗ − hW HD
.
(IV.30)
쇂ÌÂÌËfl (IV.29) Ë (IV.30) ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚ ÔÓ ÒÚÛÍÚÛ Ô˂‰ÂÌÌ˚Ï ‡Ì ۇ‚ÌÂÌËflÏ (IV.1) Ë (IV.2) χÚ¡θÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡. àÁ ÒÓÔÓÒÚ‡‚ÎÂÌËfl Û‡‚ÌÂÌËÈ (IV.1) Ë (IV.29), ‡ Ú‡ÍÊ ۇ‚ÌÂÌËÈ (IV.2) Ë (IV.30) ÔÓÎÛ˜ËÏ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ۇ‚ÌÂÌËfl χÚ¡θÌÓ-ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ÍÓÎÓÌÌ˚: ε= Ë 118
D F
=
x F − xW y D − xW
=
∗ h F − hW ∗ ∗ − hW HD
1− ε =
W F
=
yD − xF y D − xW
=
∗ − hF HD ∗ ∗ − hW HD
.
ç‡ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ ˝ÚË Û‡‚ÌÂÌËfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛Ú ÔflÏÓÈ, ÔÓıÓ‰fl˘ÂÈ ˜ÂÂÁ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÚË ÚÓ˜ÍË: ∗ P ′( x W , hW ); F ( x F , hF ); P( y D , H D∗ ).
ç‡ ËÒ. IV-10 ‰‡ÌÓ ÔÓÒÚÓÂÌË Û͇Á‡ÌÌ˚ı ı‡‡ÍÚÂÌ˚ı ÚÓ˜ÂÍ Ì‡ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏÂ. èË Á‡‰‡ÌÌÓÏ ÒÓÒÚ‡‚ ÂÍÚËÙË͇ڇ yD Ó‰Ë̇ڇ ÚÓ˜ÍË ê Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÚÂÔ· Qd/D, ÓÚ‚Ó‰ËÏÓ„Ó Ì‡ ‚ÂıÛ ÍÓÎÓÌÌ˚. èË Û‚Â΢ÂÌËË$ Qd/D ÚӘ͇ ê ÔÂÂÏ¢‡ÂÚÒfl ‚‚Âı (ÚӘ͇ ê1), ‡ ÔË ÛÏÂ̸¯ÂÌËË – ‚ÌËÁ (ÚӘ͇ ê2). ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔË Á‡‰‡ÌÌÓÏ ÒÓÒÚ‡‚ ÓÒÚ‡Ú͇ xW Ó‰Ë̇ڇ ÚÓ˜ÍË ê′ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÚÂÔ· QB/W, ÔÓ‰‚Ó‰ËÏÓ„Ó ‚ ÌËÁ ÍÓÎÓÌÌ˚. ë Û‚Â΢ÂÌËÂÏ QB/W ÚӘ͇ ê′ ÔÂÂÏÂÒÚËÚÒfl ‚ÌËÁ (ÚӘ͇ P1′ ), ‡ ÔË ÛÏÂ̸¯ÂÌËË – ‚‚Âı (ÚӘ͇ P2′ ). èË ·Óθ¯ÓÈ ‚Â΢ËÌ QB/W Ó‰Ë̇ڇ ∗ ÚÓ˜ÍË ê′ ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒfl ÓÚˈ‡ÚÂθÌÓÈ ( hW < 0), ÚÓ„‰‡ Í‡Í Ó‰Ë̇ڇ ÚÓ˜ÍË ê ∗ ‚Ò„‰‡ ÔÓÎÓÊËÚÂθ̇ ( H D > 0). íӘ͇ F, ÓÔ‰ÂÎflÂχfl ÒÓÒÚ‡‚ÓÏ Ò˚¸fl x F Ë Â„Ó ˝ÌڇθÔËÂÈ h F , ÎÂÊËÚ ‚Ò„‰‡ ̇ ÔflÏÓÈ ê′ê. èË ËÁÏÂÌÂÌËË ˝ÌڇθÔËË Ò˚¸fl ÚӘ͇ F ÔÂÂÏ¢‡ÂÚÒfl ÔÓ ‚ÂÚË͇ÎË.
êËÒ. IV-10. è‰ÒÚ‡‚ÎÂÌË χÚ¡θÌÓ-ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ ̇ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ 119
àÁ „‡ÙË͇, Ô˂‰ÂÌÌÓ„Ó Ì‡ ËÒ. IV-10, ÏÓÊÌÓ Ò‰Â·ڸ Ú Ê ‚˚‚Ó‰˚, ÍÓÚÓ˚ ‡Ì ·˚ÎË Ò‰Â·Ì˚ ËÁ ‡Ì‡ÎËÁ‡ Û‡‚ÌÂÌËfl ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ÍÓÎÓÌÌ˚. èË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏ ÔÓÎÓÊÂÌËË ÚÓ˜ÍË F (Á̇˜ÂÌË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Â„Ó Ò˚¸fl ÌÂËÁÏÂÌÌÓ) Ò Û‚Â΢ÂÌËÂÏ Q d ÔÓÎ˛Ò ê ÔÂÂÏÂÒÚËÚÒfl ‚‚Âı, ‡ ÔÓÎ˛Ò ê′ – ‚ÌËÁ, Ú.Â. ÔË ˝ÚÓÏ ‰ÓÎÊÌÓ Û‚Â΢˂‡Ú¸Òfl Ë ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, ÔÓ‰‚Ó‰ËÏÓ„Ó ‚ ÌËÁ ÍÓÎÓÌÌ˚, Ë Ì‡Ó·ÓÓÚ. Ä̇Îӄ˘̇fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ̇·Î˛‰‡ÂÚÒfl ÔË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏ ÔÓÎÓÊÂÌËË ÔÓÎ˛Ò‡ ê′, Ú.Â. ÂÒÎË, ̇ÔËÏÂ, ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl Q F (ÚӘ͇ F ÔÂÂÏÂÒÚËÚÒfl ‚ÌËÁ), ÚÓ ‰ÓÎÊÌÓ ÛÏÂ̸¯ËÚ¸Òfl Ú‡ÍÊÂ Ë Qd, ‡ Á̇˜ËÚ, ÚӘ͇ ê ÔÂÂÏÂÒÚËÚÒfl ‚ÌËÁ. èË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏ ÔÓÎÓÊÂÌËË ÔÓÎ˛Ò‡ ê ÔÂÂÏ¢ÂÌË ÚÓ˜ÍË F, ̇ÔËÏÂ, ‚‚Âı (·ÓΠ‚˚ÒÓ͇fl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó Ò˚¸fl) ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÔÂÂÏ¢ÂÌ˲ ‚‚Âı Ë ÔÓÎ˛Ò‡ ê′, Ú.Â. ÔË ˝ÚÓÏ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl ÔÓ‰‚Ó‰ ÚÂÔ· ‚ ÌËÁ ÍÓÎÓÌÌ˚ QB. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ Ú‡ÍÊ ÚÓ, Í‡Í ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚ ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÏËÌËχθÌ˚ ÔÓÚÓÍË Ù΄Ï˚ Ë Ô‡Ó‚ Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÏËÌËχθÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ· Q d, ÓÚÌËχÂÏÓ ‚ ‚ÂıÛ ÍÓÎÓÌÌ˚, Ë ÏËÌËχθÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ· QB, ÔÓ‰‚Ó‰ËÏÓ ‚ ÌËÁ ÍÓÎÓÌÌ˚. èË ÏËÌËχθÌÓÏ ÔÓÚÓÍ Ù΄Ï˚ (g/D)min Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ô‡Ó‚ (G/W)min ‚Ò ÊˉÍËÂ Ë Ô‡Ó‚˚ ÔÓÚÓÍË ‚ ԉ·ı ˝‚‡ÔÓ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ (ÒÂ͈ËË ÔËÚ‡ÌËfl) ·Û‰ÛÚ Ì‡ıÓ‰ËÚ¸Òfl ‚Ó ‚Á‡ËÏÌÓÏ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË, Ú.Â. ı1 = xm = x F∗ Ë y N0 = y m = y F∗ . Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Ôflχfl ê′FP Á‡ÈÏÂÚ ÔÓÎÓÊÂÌË P2′F ′FF ′′P2 . èÓÎÓÊÂÌË ÍÓÌÓ‰˚ F′FF″ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ̇ȉÂÌÓ ÔÓ ËÁÓ·‡Ì˚Ï ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚Ï ÍË‚˚Ï ËÎË ‚ ÂÁÛθڇÚ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÓˆÂÒÒ‡ éà Ò˚¸fl. éÔ‰ÂÎË‚ ÔÓÎÓÊÂÌË ÍÓÌÓ‰˚ F′FF″, ̇ıÓ‰ËÏ ÔÓβÒ˚ ê2 Ë P2′ , ÓÔ‰ÂÎfl˛˘Ë ÏËÌËχθÌ˚È ÚÂÔÎÓÓÚ‚Ó‰ ̇ ‚ÂıÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ (Qd/D)min, Ë ÏËÌËχθÌ˚È ÔÓ‰‚Ó‰ ÚÂÔ· ‚ ÌËÁÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ (QB/W)min. Ç Â‡Î¸Ì˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı ‡·ÓÚ˚ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓÚÓÍË Ù΄Ï˚ Ë Ô‡Ó‚ ‰ÓÎÊÌ˚ Ô‚˚¯‡Ú¸ Ëı ÏËÌËχθÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Qd/D ‰ÓÎÊÌÓ ·˚Ú¸ $·Óθ¯Â (Qd/D)min, ‡ QB/W – ·Óθ¯Â (QB/W)min. ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔÓÎ˛Ò ê $‰ÓÎÊÂÌ$·˚Ú¸$‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ ‚˚¯Â$ÔÓÎ˛Ò‡$ê2, ‡ ÔÓÎ˛Ò ê′ – ÌËÊ ÔÓÎ˛Ò‡ P2′ . àÁÏÂÌÂÌË ‰ÓÎË ÓÚ„Ó̇  Ò˚¸fl ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÔÂÂÏ¢ÂÌ˲ ÚÓ˜ÍË F ÔÓ ‚ÂÚË͇ÎË, ˜ÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÏÛ Ô‡ÒÔ‰ÂÎÂÌ˲ ÔÓÚÓÍÓ‚ ÚÂÔ· (Qd/D)min Ë (QB/W)min. ÇÓÁ‡ÒÚ‡ÌË ‰ÓÎË ÓÚ„Ó̇  ÔË‚Ó‰ËÚ Í Û‚Â΢ÂÌ˲ ‚Â΢ËÌ˚ (Qd/D)min Ë ÛÏÂ̸¯ÂÌ˲ ‚Â΢ËÌ˚ (QB/W)min; ÒÌËÊÂÌË ‰ÓÎË ÓÚ„Ó̇  ÔË‚Ó‰ËÚ Í Ó·‡ÚÌ˚Ï ÔÓÒΉÒÚ‚ËflÏ. ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ÐÀÁÎ×ÈÕ ËÈÍÈÉ ÍÀ ÝÍÒÀËÜÏÈÉÍÎÉ ÄÈÀÃÐÀÌÌÅ óÚÓ·˚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ˝ÌڇθÔËÈÌÛ˛ ‰Ë‡„‡ÏÏÛ ‰Îfl ÔÓÒÚÓÂÌËfl ‡·Ó˜Ëı ÎËÌËÈ, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‡ÒÒÏÓÚÂÚ¸ ÚÂÔÎÓ‚˚ ·‡Î‡ÌÒ˚ ‰Îfl ÔÓËÁ‚ÓθÌ˚ı Ò˜ÂÌËÈ ‚ÂıÌÂÈ Ë ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ ·‡Î‡ÌÒ ‰Îfl ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ‚ ÔÓËÁ‚ÓθÌÓÏ Ò˜ÂÌËË I–I (ÒÏ. ËÒ. IV-5, ÍÓÌÚÛ I): GHT = DHtD + ght + Qd . 120
èÓ‰ÒÚ‡‚Ë‚ G = g + D, ÔÓÎÛ˜ËÏ ( g + D)H T = DHtD + ght + Qd ËÎË ( g + D)H T = D H tD +
Qd D
+ ght .
ë Û˜ÂÚÓÏ (IV.27) ÔÓÎÛ˜ËÏ ( g + D)H T = DH D∗ + ght + Qd ËÎË g D
=
∗ HD − HT HT − ht
.
èËÌfl‚ ‚Ó ‚ÌËχÌË ۇ‚ÌÂÌË (IV.5) χÚ¡θÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ‰Îfl ÚÓÈ Ê ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ÔÓÎÛ˜ËÏ g D
=
∗ HD − HT HT − ht
=
yD − y y−x
.
(IV.31)
ç‡ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ ۇ‚ÌÂÌË (IV.31) Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÔflÏÛ˛ ÎËÌ˲, ÔÓıÓ‰fl˘Û˛ ˜ÂÂÁ ÚË ÚÓ˜ÍË: ‡Ì ËÁ‚ÂÒÚÌ˚È ÔÓÎ˛Ò P( y D , H D∗ ) (ÒÏ. Ú‡ÍÊ ËÒ. IV-10), G(y, HT) Ë g(x, ht) (ËÒ. IV-11). íÓ˜ÍË G Ë g ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛Ú ÒÓÒÚ‡‚˚ Ë ˝ÌڇθÔËË ‚ÒÚ˜Ì˚ı ̇‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚, ÓÚÌÓÒfl˘ËıÒfl Í Ó‰ÌÓÏÛ ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ ‚˚·‡ÌÌÓÏÛ ÔÓÔ˜ÌÓÏÛ Ò˜ÂÌ˲ ÍÓÎÓÌÌ˚. èÓÎÓÊÂÌË ÚÓ˜ÍË ê ÔË Á‡‰‡ÌÌÓÏ ÒÓÒÚ‡‚ ÂÍÚËÙË͇ڇ yD Ë ‚˚·‡ÌÌÓÏ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Â Ù΄Ï˚ ‚ ‚ÂıÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ (Á‡‰‡ÌÌÓÏ Qd/D) ÓÒÚ‡ÂÚÒfl ÌÂËÁÏÂÌÌ˚Ï ‰Îfl β·Ó„Ó Ò˜ÂÌËfl ÍÓÎÓÌÌ˚, ÚÓ„‰‡ Í‡Í ÔÓÎÓÊÂÌË ÚÓ˜ÂÍ G Ë g Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl.
êËÒ. IV-11. ꇷӘË ÎËÌËË ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ̇ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ 121
í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ̇ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ ͇ʉÓÏÛ Ò˜ÂÌ˲ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏfl ÒÏÂÊÌ˚ÏË Ú‡ÂÎ͇ÏË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Ò‚Ófl ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl, ÔÓıÓ‰fl˘‡fl ˜ÂÂÁ ÔÓÎ˛Ò ê, ‡ n Ú‡ÂÎ͇Ï, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚Ï ‚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ·Û‰ÂÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ ÔÛ˜ÓÍ ËÁ n ÔflÏ˚ı, ÔÓıÓ‰fl˘Ëı ˜ÂÂÁ ÔÓÎ˛Ò ê. èË Ì‡Î˘ËË ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚ ˝ÚÓ Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚Ó ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Î„ÍÓ Ì‡ÈÚË ÒÓÔflÊÂÌÌ˚ ÒÓÒÚ‡‚˚ ÔÓÚÓÍÓ‚ Ù΄Ï˚ ı Ë Ô‡Ó‚ y, Óڂ˜‡˛˘Ë ۇ‚ÌÂÌ˲ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË. ç‡·Ó Ú‡ÍËı Ô‡ ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ ‰‡ÂÚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÔÓÒÚÓËÚ¸ ‡·Ó˜Û˛ ÎËÌ˲ ̇ ‰Ë‡„‡ÏÏ x–y Ò Û˜ÂÚÓÏ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ Ù΄Ï˚ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ (ÒÏ. ‰‡ÎÂÂ). èË ‚˚·‡ÌÌÓÏ ÒÓÒÚ‡‚ ÂÍÚËÙË͇ڇ yD ÔÓÎÓÊÂÌË ÔÓÎ˛Ò‡ ê Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÔÓÚÓ͇ Ù΄Ï˚ g/D ËÎË, ˜ÚÓ ÚÓ Ê ҇ÏÓÂ, ÓÚ ‚Â΢ËÌ˚ ÚÂÔÎÓÓÚ‚Ó‰‡ ‚ ‚ÂıÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ Qd/D. ë Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ÔÓÚÓ͇ g/D ÔÓÎ˛Ò ê ·Û‰ÂÚ ÔÂÂÏ¢‡Ú¸Òfl ‚‚Âı Ë ÔË (g/D) → ∞ ÛȉÂÚ ‚ ·ÂÒÍÓ̘ÌÓÒÚ¸, ‡ ‡·Ó˜Ë ÎËÌËË ÒÚ‡ÌÛÚ Ô‡‡ÎÎÂθÌ˚ÏË ‚ÂÚË͇θÌ˚ÏË ÔflÏ˚ÏË, Ú.Â. ı = y. ç‡Ë·ÓΠÌËÁÍÓ ÔÓÎÓÊÂÌË ÔÓÎ˛Ò‡ ê2 ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÂÊËÏÛ Ò ÏËÌËχθÌ˚Ï Ù΄ÏÓ‚˚Ï ˜ËÒÎÓÏ (Qd/D)min, ÔË ÍÓÚÓÓÏ, Í‡Í Ï˚ ۂˉËÏ ‰‡ÎÂÂ, ˜ËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÍÓÎÓÌÌ ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ ‚ÂÎËÍÓ, ‡ Ô‡˚, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Ë ‚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ ÍÓÎÓÌÌ˚, ̇ıÓ‰flÚÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË Ò ÊˉÍÓÒÚ¸˛, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ ËÁ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ‚ ÒÂÍˆË˛ ÔËÚ‡ÌËfl. 쇂ÌÂÌË (IV.31) ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÔÓÚÓÍ ÓÓ¯ÂÌËfl ‚ β·ÓÏ Ò˜ÂÌËË ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ë ÚÂÏ Ò‡Ï˚Ï ÓˆÂÌËÚ¸ ÒÚÂÔÂ̸ ËÁÏÂÌÂÌËfl χÒÒ˚ ÔÓÚÓ͇ Ù΄Ï˚ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÍÓÎÓÌÌ˚. ùÚÓ ËÁÏÂÌÂÌË χÒÒ˚ ÔÓÚÓ͇ Ù΄Ï˚ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Û˜ÚÂÌÓ ÔË ÔÓÒÚÓÂÌËË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ̇ ‰Ë‡„‡ÏÏ x–y. ÑÎfl ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ Ôӂ‰ÂÌ˚ ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚ ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl. ëÓÒÚ‡‚ËÏ ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ ·‡Î‡ÌÒ ‰Îfl ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÓÈ ÌËÊ ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl 4–4 (ÒÏ. ËÒ. IV–5, ÍÓÌÚÛ IV): ght + QB = GHT + WhtW . èÓÒÍÓθÍÛ g = G + W, ÏÓÊÂÏ Á‡ÔËÒ‡Ú¸: (G + W )ht = GHT + W htW −
QB W
.
ë Û˜ÂÚÓÏ ‚˚‡ÊÂÌËfl (IV.28) ÔÓÎÛ˜ËÏ ∗ (G + W )ht = GHT + WhW .
èÓÒΉÌ ۇ‚ÌÂÌË Ô˂‰ÂÏ Í ‚ˉÛ: G W
=
∗ ht − hW HT − ht
.
ëÓÔÓÒÚ‡‚Ë‚ ÔÓÒΉÌ ۇ‚ÌÂÌËÂ Ò Û‡‚ÌÂÌËÂÏ (IV.12) χÚ¡θÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌÓ„Ó ‰Îfl ÚÓ„Ó Ê ÍÓÌÚÛ‡, ÔˉÂÏ Í ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏÛ Û‡‚ÌÂÌ˲ χÚ¡θÌÓ-ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡: G W
=
∗ ht − hW HT − ht
=
x − xW y−x
.
(IV.32)
ç‡ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ (ËÒ. IV-12) ˝ÚÓ Û‡‚ÌÂÌË Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌÓ 122
êËÒ. IV-12. ꇷӘË ÎËÌËË ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ̇ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏÂ
∗ ÔflÏÓÈ, ÔÓıÓ‰fl˘ÂÈ ˜ÂÂÁ ÚË ÚÓ˜ÍË: ‡Ì ËÁ‚ÂÒÚÌ˚È ÔÓÎ˛Ò ê′ (xW, hW ) (ÒÏ. Ú‡ÍÊ ËÒ. IV-10), G(y, HT) Ë g(x, ht) (ÒÏ. ËÒ. IV-12). 쇂ÌÂÌË (IV.32) Ò‚flÁ˚‚‡ÂÚ ÒÓÒÚ‡‚˚ Ë ˝ÌڇθÔËË ‚ÒÚ˜Ì˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ Ù΄Ï˚ Ë Ô‡Ó‚, fl‚Îfl˛˘ËıÒfl ‚ÒÚ˜Ì˚ÏË Ì‡ Ó‰ÌÓÏ ÛÓ‚ÌÂ; ˝ÚÓ Û‡‚ÌÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. ä‡Ê‰ÓÏÛ Ò˜ÂÌ˲ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Ò‚Ófl ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl, ÔÓıÓ‰fl˘‡fl ˜ÂÂÁ ÔÓÎ˛Ò ê′. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‚Ò ‡·Ó˜Ë ÎËÌËË ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ó·‡ÁÛ˛Ú ÔÛ˜ÓÍ ÔflÏ˚ı, ÔÓıÓ‰fl˘Ëı ˜ÂÂÁ ÔÓÎ˛Ò ê′. ùÚÓ Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚Ó ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ̇ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ ÒÓ‚ÓÍÛÔÌÓÒÚ¸ ÚÓ˜ÂÍ {x, y}, ÍÓÓ‰Ë̇Ú˚ ÍÓÚÓ˚ı Óڂ˜‡˛Ú Û‡‚ÌÂÌ˲ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. èÂÂÌÂÒfl ˝ÚË ÚÓ˜ÍË Ì‡ ‰Ë‡„‡ÏÏÛ x–y, ÏÓÊÌÓ ÔÓÒÚÓËÚ¸ ‡·Ó˜Û˛ ÎËÌ˲ ‰Îfl ÒÎÛ˜‡fl ËÁÏÂÌÂÌËfl ÔÓÚÓÍÓ‚ Ô‡Ó‚ Ë Ù΄Ï˚ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ (ÒÏ. ‰‡ÎÂÂ). 쇂ÌÂÌË (IV.32) ÔËÏÂÌËÏÓ ‰Îfl β·Ó„Ó Ò˜ÂÌËfl ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ë ‰‡ÂÚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÔӇ̇ÎËÁËÓ‚‡Ú¸ ÒÚÂÔÂ̸ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÔÓÚÓÍÓ‚ Ô‡Ó‚ Ë Ù΄Ï˚ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. èË Á‡‰‡ÌÌÓÏ ÒÓÒÚ‡‚ ÓÒÚ‡Ú͇ xW ÔÓÎÓÊÂÌË ÔÓÎ˛Ò‡ ê′ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ Ï‡ÒÒ˚ Ô‡Ó‚ G/W ËÎË, ˜ÚÓ ÚÓ Ê ҇ÏÓÂ, ÓÚ ‚Â΢ËÌ˚ QB/W. ë Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ÔÓÚÓ͇ Ô‡Ó‚ ÔÓÎ˛Ò ê′ ·Û‰ÂÚ ÔÂÂÏ¢‡Ú¸Òfl ‚ÌËÁ Ë ÔË (QG/W) → ∞ ÛȉÂÚ ‚ ·ÂÒÍÓ̘ÌÓÒÚ¸. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‡·Ó˜Ë ÎËÌËË Ó·‡ÁÛ˛Ú ÒËÒÚÂÏÛ ‚ÂÚË͇θÌ˚ı Ô‡‡ÎÎÂθÌ˚ı ÔflÏ˚ı. ç‡Ë·ÓΠ‚˚ÒÓÍÓ ÔÓÎÓÊÂÌË ÔÓÎ˛Ò‡ P2′ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÂÊËÏÛ Ò ÏËÌËχθÌ˚Ï ÔÓÚÓÍÓÏ Ô‡Ó‚ (QB/W)min, ÍÓ„‰‡ ˜ËÒÎÓ Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÍÓÎÓÌÌ ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ ‚ÂÎËÍÓ, ‡ Ô‡˚, ÔÓ‰ÌËχ˛˘ËÂÒfl ËÁ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ̇ıÓ‰flÚÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË Ò ÊˉÍÓÒÚ¸˛, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ ‚ ÌËÊÌ˛˛ ˜‡ÒÚ¸ ÍÓÎÓÌÌ˚.
123
ÂËÈßÍÈÅ ÈÇÌÅÍÅÍÈß ÏÎÒÎÊΠÏÀÐÎÂ È ÔËÅÃÌÛ ÏÎ ÂÛÑÎÒÅ ÊÎËÎÍÍÛ ÍÀ ÐÀÁÎ×ÓÞ ËÈÍÈÞ àÁ ‡Ì‡ÎËÁ‡ Ó·Ó·˘ÂÌÌÓÈ Á‡ÔËÒË Û‡‚ÌÂÌËÈ ‡·Ó˜Ëı ÎËÌËÈ Ò Û˜ÂÚÓÏ ÚÂÔÎÓ‚˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ [ÒÏ. Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.31) Ë (IV.32)] ‚˚ÚÂ͇ÂÚ, ˜ÚÓ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ‚ÓÁÏÓÊÌÓ„Ó ËÁÏÂÌÂÌËfl ˝ÌڇθÔËÈ ‚ÒÚ˜Ì˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ Ô‡Ó‚ Ë Ù΄Ï˚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÏÂÊ‰Û ÒÓÒÚ‡‚‡ÏË ˝ÚËı ÔÓÚÓÍÓ‚ (Û‡‚ÌÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË) ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÌÂÎËÌÂÈÌÓÈ. èÓÒÍÓθÍÛ Ú‡Ì„ÂÌÒ Û„Î‡ ̇ÍÎÓ̇ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ‡‚ÂÌ: ‰Îfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ î = ‰Îfl ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ î =
è +1 , è
R ; R +1
ÚÓ ÔË ËÁÏÂÌÂÌËË ÔÓÚÓÍÓ‚ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ î ·Û‰ÂÚ ‚Â΢ËÌÓÈ ÔÂÂÏÂÌÌÓÈ, Á‡‚ËÒfl˘ÂÈ ÓÚ ı‡‡ÍÚ‡ ˝ÚÓ„Ó ËÁÏÂÌÂÌËfl. ëÚÂÔÂ̸ ËÁÏÂÌÂÌËfl χÒÒ˚ ÔÓÚÓÍÓ‚, ‡ Ú‡ÍÊ ı‡‡ÍÚ ËÁÏÂÌÂÌËfl (ÛÏÂ̸¯ÂÌË ËÎË Û‚Â΢ÂÌË ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÍÓÎÓÌÌ˚ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË) Á‡‚ËÒflÚ ÓÚ ÓÚÌÓ¯ÂÌËfl ÔÓÚÓÍÓ‚ g Ë G, Ëı ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ Ë ˝ÌڇθÔËÈ, ÓÔ‰ÂÎflÂÏ˚ı ‚Â΢Ë̇ÏË ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚÂÈ Ë ÒÍ˚Ú˚ÏË ÚÂÔÎÓÚ‡ÏË ËÒÔ‡ÂÌËfl (ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË) ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, Û˜‡ÒÚ‚Û˛˘Ëı ‚ ÔÓˆÂÒÒÂ. Ç ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÍÓÌÚ‡ÍÚËÓ‚‡ÌË ԇӂ Ë ÊˉÍÓÒÚË. Ç ÂÁÛθڇÚ ڇÍÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ‚ ÔÓËÁ‚ÓθÌÓÏ Ò˜ÂÌËË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ô‡˚ Óı·ʉ‡˛ÚÒfl Ë ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ÍÓ̉ÂÌÒËÛ˛ÚÒfl, ‡ ‚˚‰ÂÎfl˛˘ÂÂÒfl ÔË ˝ÚÓÏ ÚÂÔÎÓ Á‡Ú‡˜Ë‚‡ÂÚÒfl ̇ ̇„‚ Ë ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ËÒÔ‡ÂÌË ÊˉÍÓÒÚË. é˜Â‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ Ï‡ÒÒ‡ ÊˉÍÓÒÚË, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ Ì‡ ‰‡ÌÌÛ˛ Ú‡ÂÎÍÛ Ë ÛıÓ‰fl˘ÂÈ Ò ˝ÚÓÈ Ê ڇÂÎÍË, Ì ËÁÏÂÌflÂÚÒfl, ÂÒÎË ‚ ÂÁÛθڇÚ ÔÓËү‰¯Â„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Ô‡Ó‚ Ë ÊˉÍÓÒÚË Ï‡ÒÒ‡ ÒÍÓ̉ÂÌÒËÓ‚‡ÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ·Û‰ÂÚ ‡‚̇$ χÒÒÂ$ ËÒԇ˂¯ÂÈÒfl $ÊˉÍÓÒÚË. $ÖÒÎË $‚ $ÂÁÛθڇÚ ڇÍÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ $χÒÒ‡$ ÒÍÓ̉ÂÌÒËÓ‚‡‚¯ËıÒfl $Ô‡Ó‚ $·Û‰ÂÚ $·Óθ¯Â χÒÒ˚ ËÒԇ˂¯ÂÈÒfl $ÊˉÍÓÒÚË, $ÚÓ $χÒÒ‡ ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ Ò ‰‡ÌÌÓÈ Ú‡ÂÎÍË Ù΄Ï˚ ·Û‰ÂÚ ·Óθ¯Â $χÒÒ˚ $Ù΄Ï˚,$ ÔÓÒÚÛÔË‚¯ÂÈ $̇ $‰‡ÌÌÛ˛ Ú‡ÂÎÍÛ. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÔÓÚÓÍ Ù΄Ï˚ ·Û‰ÂÚ Û‚Â΢˂‡Ú¸Òfl ÔÓ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌ˲ ÒÌËÁÛ ‚‚Âı. ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ $·Û‰ÂÚ $ËÁÏÂÌflÚ¸Òfl$ Ë$ ÔÓÚÓÍ Ô‡Ó‚ ‚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. Ç ÂÁÛθڇÚ ˝ÚËı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔËÓ·ÂÚ‡ÂÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Û˛ ÍË‚ËÁÌÛ (ËÒ. IV-13). ä‡Í ‚ˉÌÓ ËÁ ËÒ. IV-13, ‰Îfl ÍË‚ÓÈ 1, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ Ì‡‡ÒÚ‡Ì˲ ÔÓÚÓ͇ Ù΄Ï˚ (Ô‡Ó‚) ÒÌËÁÛ ‚‚Âı, ËÏÂÂÏ Ï‡ÍÒËχθÌÛ˛ ‰‚ËÊÛ˘Û˛ ÒËÎÛ ÔÓˆÂÒÒ‡, ÚÓ„‰‡ Í‡Í ‰Îfl ÍË‚ÓÈ 3, Óڂ˜‡˛˘ÂÈ ÒÎÛ˜‡˛ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÌËfl ÔÓÚÓ͇ Ù΄Ï˚ (Ô‡Ó‚) Ò‚ÂıÛ ‚ÌËÁ, ËÏÂÂÏ ÏËÌËχθÌÛ˛ ‰‚ËÊÛ˘Û˛ ÒËÎÛ ÔÓˆÂÒÒ‡. Ç ˝ÚÓÏ ÒÏ˚ÒΠÙÓχ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË 1 fl‚ÎflÂÚÒfl Ô‰ÔÓ˜ÚËÚÂθÌÓÈ. ÑÎfl ÌËÊÌÂÈ (ÓÚ„ÓÌÌÓÈ) ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Û‡‚ÌÂÌË (IV.32) ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË, Á‡ÔËÒ‡ÌÌÓÂ Ò Û˜ÂÚÓÏ ÔÓÚÓÍÓ‚ χÒÒ˚ Ë ÚÂÔ·, ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÍÓÌÙË„Û‡ˆË˛ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË Ì‡ ‰Ë‡„‡ÏÏ x–y (ÒÏ. ËÒ. IV-13). ä‡Í Ë ‚ ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË ÔÓÚÓÍÓ‚ Ô‡Ó‚, ÒÍÓ̉ÂÌÒËÓ‚‡ÌÌ˚ı ‚ ÂÁÛθڇÚ ÍÓÌÚ‡ÍÚËÓ‚‡ÌËfl Ò Ù΄ÏÓÈ, Ë ËÒԇ˂¯ÂÈÒfl ÔË ˝ÚÓÏ Ù΄Ï˚ ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÒÚÂÔÂ̸ ÍË‚ËÁÌ˚ Ë Â Á̇Í. ÖÒÎË Ï‡ÒÒ‡ ÔÓÚÓ͇ Ô‡Ó‚ (ÍË‚‡fl 4) ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ ÒÌËÁÛ ‚‚Âı, ÚÓ ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl Ó·‡˘Â̇ ‚˚ÔÛÍÎÓÒÚ¸˛ ‚‚Âı. ÖÒÎË Ê χÒÒ‡ Ô‡Ó‚ Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl Ò‚ÂıÛ ‚ÌËÁ (ÍË‚‡fl 6), ÚÓ ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl Ó·‡124
êËÒ. IV-13. àÁÏÂÌÂÌË ÍÓÌÙË„Û‡ˆËË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË Ì‡ ‰Ë‡„‡ÏÏ xêy ÔË ÔÂÂÏÂÌÌÓÏ ÔÓÚÓÍ Ù΄Ï˚ (Ô‡Ó‚) ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÍÓÎÓÌÌ˚: èÓÚÓÍ Ù΄Ï˚ ‚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË: 1 – Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl ÒÌËÁÛ ‚‚Âı; 2 – ÔÓÒÚÓflÌÂÌ; 3 – ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl ÒÌËÁÛ ‚‚Âı; ÔÓÚÓÍ Ô‡Ó‚ ‚ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË; 4 – Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl ÒÌËÁÛ ‚‚Âı; 5 – ÔÓÒÚÓflÌÂÌ; 6 – ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl ÒÌËÁÛ ‚‚Âı; 7 – ÍË‚‡fl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á
˘Â̇ ‚˚ÔÛÍÎÓÒÚ¸˛ Í ÓÒË ‡·ÒˆËÒÒ. ë ÚÓ˜ÍË ÁÂÌËfl ‚Â΢ËÌ˚ ‰‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎ˚ ÔÓˆÂÒÒ‡ ˝ÚÓÚ ‚‡Ë‡ÌÚ fl‚ÎflÂÚÒfl ·ÓΠ·Î‡„ÓÔËflÚÌ˚Ï. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÔË ÂÍÚËÙË͇ˆËË ·Ë̇Ì˚ı ÒÏÂÒÂÈ ‚ ÒÎÛ˜‡Â Û‚Â΢ÂÌËfl ÔÓÚÓÍÓ‚ Ù΄Ï˚ Ë Ô‡Ó‚ Í ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚˚Ï ÍÓ̈‡Ï ÍÓÎÓÌÌ˚ Û‰‡ÂÚÒfl ‡ÎËÁÓ‚‡Ú¸ ·Óθ¯Û˛ ‰‚ËÊÛ˘Û˛ ÒËÎÛ ÔÓˆÂÒÒ‡ χÒÒÓÔ‰‡˜Ë ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ ÒÓ ÒÎÛ˜‡ÂÏ ÔÓÒÚÓflÌÌÓ„Ó ÔÓÚÓ͇ Ù΄Ï˚ (Ô‡Ó‚). èË ‡·ÓÚ ‡θÌÓÈ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚ ‡Á΢Ì˚ ÒÓ˜ÂÚ‡ÌËfl ‡ÒÒÏÓÚÂÌÌ˚ı ‚˚¯Â ÒÎÛ˜‡Â‚ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÍË‚ËÁÌ˚ ‡·Ó˜Ëı ÎËÌËÈ ‚ Ó·ÂËı ˜‡ÒÚflı ÍÓÎÓÌÌ˚.
ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ÐÀÁÎ×ÅÉ ËÈÍÈÈ ÍÀ ÄÈÀÃÐÀÌÌÅ X–Y ÏÐÈ ÏÎÌÎÙÈ ÝÍÒÀËÜÏÈÉÍÎÉ ÄÈÀÃÐÀÌÌÛ ùÌڇθÔËÈÌ˚ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚ ÔÓÁ‚ÓÎfl˛Ú ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚ¸ ‚Ò ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ ‡Ò˜ÂÚ˚ ÂÍÚËÙË͇ˆËË ·Ë̇Ì˚ı ÒËÒÚÂÏ, Ӊ̇ÍÓ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÔÓÎÓÊÂÌËfl ÍÓÌÓ‰ ̇ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ Ú·ÛÂÚÒfl ÔË‚ÎÂ͇ڸ „‡ÙËÍË ËÁÓ·‡Ì˚ı ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ı ÍË‚˚ı. ùÚÓ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÛÒÎÓÊÌflÂÚ „‡Ù˘ÂÒÍË ÔÓÒÚÓÂÌËfl Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ˝ÌڇθÔËÈÌ˚ı ‰Ë‡„‡ÏÏ. àÁÏÂÌÂÌË ÔÓÚÓÍÓ‚ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÏÓÊÌÓ ‚˚fl‚ËÚ¸, Í‡Í ˝ÚÓ ·˚ÎÓ ÔÓ͇Á‡ÌÓ ‡ÌÂÂ, Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ Û‡‚ÌÂÌËÈ (IV.31) Ë (IV.32) ‡·Ó˜Ëı ÎËÌËÈ. é‰Ì‡ÍÓ ‰Îfl ˝ÚÓ„Ó ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Á̇ڸ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡, ˜ÚÓ Á‡˜‡ÒÚÛ˛ Ú·ÛÂÚ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ „ÓÏÓÁ‰ÍËı ‡Ò˜ÂÚÓ‚. Ç ÒÎÛ˜‡Â ËÁÏÂÌfl˛˘ËıÒfl ÔÓÚÓÍÓ‚ Ù΄Ï˚ Ë Ô‡Ó‚ ÔÓÒÚÓÂÌË ‡·Ó˜Ëı ÎËÌËÈ Ì‡ ‰Ë‡„‡ÏÏ x–y ‰Îfl Ó·ÂËı ˜‡ÒÚÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ÔÓÒÚÓ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚. ëıÂχ Ú‡ÍÓ„Ó ÔÓÒÚÓÂÌËfl Ô˂‰Â̇ ̇ ËÒ. IV-14. Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Ó·˘ËÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚ÓÏ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚ ‚Ò ‡·Ó˜Ë ÎËÌËË fl‚Îfl˛ÚÒfl ̇ ÌÂÈ ÔflÏ˚ÏË, ÍÓÚÓ˚ ‰Îfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓıÓ‰flÚ ˜ÂÂÁ ÔÓÎ˛Ò P( y D , H D∗ ), ‡ ‰Îfl ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓ∗ ÎÓÌÌ˚ – ˜ÂÂÁ ÔÓÎ˛Ò P ′( x W , hW ). íÓ˜ÍË ÔÂÂÒ˜ÂÌËfl ˝ÚËı ÔflÏ˚ı Ò ÍË‚˚ÏË ˝ÌڇθÔËÈ ÊˉÍÓÈ Ë Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ÍÓÌ125
êËÒ. IV-14. èÓÒÚÓÂÌË ‡·Ó˜Ëı ÎËÌËÈ ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚: ‡ – ˝ÌڇθÔËÈ̇fl ‰Ë‡„‡Ïχ; · – ‰Ë‡„‡Ïχ x–y
ˆÂÌÚ‡ˆËË çää ‚ ÊˉÍÓÒÚË ı Ë Ô‡Â y, ÔË̇‰ÎÂʇ˘Ë ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ‚ ÍÓÓ‰Ë̇ڇı x, y. ç‡ÌÂÒfl ÔÓÎÓÊÂÌË ÔÓβÒÓ‚ ê Ë ê′ ̇ ˝ÌڇθÔËÈÌÛ˛ ‰Ë‡„‡ÏÏÛ, ÔÓ‚Ó‰ËÏ ËÁ ˝ÚËı ÔÓβÒÓ‚ fl‰ ÎÛ˜ÂÈ ê – 1–1′, ê – 2–2′,... Ë ê′ – 6′–6, ê′ – 7′–7,... ç‡ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ ‡·ÒˆËÒÒ˚ ÚÓ˜ÂÍ 1, 2, 3,..., 10 ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛Ú ÒÓÒÚ‡‚˚ Ô‡Ó‚ y, ÚÓ˜ÍË 1′, 2′, 3′,..., 10′ – ÊˉÍÓÒÚË ı ‰Îfl ÔÓÚÓÍÓ‚ Ô‡Ó‚ Ë Ù΄Ï˚, fl‚Îfl˛˘ËıÒfl ‚ÒÚ˜Ì˚ÏË Ì‡ Ó‰ÌÓÏ ÛÓ‚ÌÂ, Ú.Â. ÒÓÔflÊÂÌÌ˚ÏË ÚӘ͇ÏË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ‚ ÍÓÓ‰Ë̇ڇı x, y. èÂÂÌÂÒfl ÚÓ˜ÍË Ò ÍÓÓ‰Ë̇ڇÏË ( x 1′ , y 1), ( x 2′ , y 2 ) Ë Ú.‰. ̇ ‰Ë‡„‡ÏÏÛ x–y, ÔÓÎÛ˜ËÏ ÚÓ˜ÍË 1, 2 Ë Ú.‰., ˜ÂÂÁ ÍÓÚÓ˚ ÏÓÊÌÓ ÔÓ‚ÂÒÚË Ô·‚ÌÛ˛ ‡·Ó˜Û˛ ÎËÌ˲ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. óËÒÎÓ ÚÓ˜ÂÍ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‚ÁflÚÓ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ·Óθ¯ËÏ, ˜ÚÓ·˚ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ Ô·‚ÌÛ˛ ÍË‚Û˛ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË. ꇷӘ‡fl ÎËÌËfl ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÒÚÓËÚÒfl ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ, Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÔÓÎ˛Ò‡ ê′. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ÒÓÔflÊÂÌÌ˚ ԇ˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ (ı6, y6), (ı7, y7) Ë Ú.‰., fl‚Îfl˛˘ËÂÒfl ÚӘ͇ÏË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. Ç ÂÁÛθڇÚ ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ÒÓ‚ÓÍÛÔÌÓÒÚ¸ ÚÓ˜ÂÍ 6, 7 Ë Ú.‰., ÒÓ‰ËÌË‚ ÍÓÚÓ˚ Ô·‚ÌÓÈ ÍË‚ÓÈ, ÔÓÎÛ˜ËÏ ÍË‚Û˛ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ‰Îfl ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. èÓÒÚÓË‚ Û͇Á‡ÌÌ˚Ï ÒÔÓÒÓ·ÓÏ ‡·Ó˜Ë ÎËÌËË ‰Îfl Ó·ÂËı ˜‡ÒÚÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔË ËÁÏÂÌfl˛˘ËıÒfl ÔÓÚÓ͇ı Ù΄Ï˚ Ë Ô‡Ó‚, ÏÓÊÌÓ ÚÂÔ¸ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ χÒÒ˚ ˝ÚËı ÔÓÚÓÍÓ‚ ‰Îfl β·Ó„Ó Ò˜ÂÌËfl ÍÓÎÓÌÌ˚, ‚Áfl‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË Ò ÍË‚˚ı ‡·Ó˜Ëı ÎËÌËÈ Ë ËÒÔÓθÁÓ‚‡‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ‚˚‡ÊÂÌËfl: Û‡‚ÌÂÌË (IV.5) g D 126
=
yD − y y−x
;
Û‡‚ÌÂÌË (IV.12) G W
=
x − xW y−x
.
à̉ÂÍÒ˚ ÌÓÏÂÓ‚ Ú‡ÂÎÓÍ Û Ó·ÓÁ̇˜ÂÌËÈ ÔÓÚÓÍÓ‚ Á‰ÂÒ¸ ÓÔÛ˘ÂÌ˚, Ú‡Í Í‡Í ÓÌË ÓÚÌÓÒflÚÒfl Í ÔÓËÁ‚ÓθÌÓÏÛ Ò˜ÂÌ˲. èË ‡Ò˜ÂÚ‡ı ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌ˚ı ÍÓÎÓÌÌ Ó·˚˜ÌÓ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÔÓÚÓÍË ‰Îfl ˜ÂÚ˚Âı Ò˜ÂÌËÈ ÍÓÎÓÌÌ˚: ‚Âı Ë ÌËÁ ÒÂ͈ËË ÔËÚ‡ÌËfl – ÔÓÚÓÍË Gm = GNo + GF Ë g 1; GNo , ‡ Ú‡ÍÊ gm = g1 + gF (ÒÏ. ËÒ. IV-8); ‚Âı ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓ‰ Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚Ï ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÏ ËÎË ÔÓ‰ ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔË ‰Û„Ëı ÒÔÓÒÓ·‡ı ÒÓÁ‰‡ÌËfl ÓÓ¯ÂÌËfl; ÌËÁ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓ‰ ÌËÊÌÂÈ Ú‡ÂÎÍÓÈ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË. Ç ÒÔˆˇθÌ˚ı ÒÎÛ˜‡flı (̇΢ˠˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ„Ó ÓÓ¯ÂÌËfl, ‚˚‚Ó‰ ·ÓÍÓ‚˚ı ÔÓ„ÓÌÓ‚ Ë ‰.) ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ú‡ÍÊ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÔÓÚÓÍË ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚ı Ò˜ÂÌËflı. ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ×ÈÑËÀ ÒÅÎÐÅÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÒÀÐÅËÎÊ ÃÐÀÔÈ×ÅÑÊÈÌ ÌÅÒÎÄÎÌ ÍÀ ÄÈÀÃÐÀÌÌÅ X–Y é‰ÌÓÈ ËÁ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ˆÂÎÂÈ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ fl‚ÎflÂÚÒfl ÓÔ‰ÂÎÂÌË ˜ËÒ· Ú‡ÂÎÓÍ, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ı ‰Îfl ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ‰‡ÌÌÓÈ ÒÏÂÒË Ì‡ ÂÍÚËÙËÍ‡Ú ÒÓÒÚ‡‚‡ yD Ë ÓÒÚ‡ÚÓÍ ÒÓÒÚ‡‚‡ xW, ÔË ÔËÌflÚ˚ı ‚Â΢Ë̇ı Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó Ë Ô‡Ó‚Ó„Ó ˜ËÒÂÎ Ë ËÁ‚ÂÒÚÌÓÈ ÍË‚ÓÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ „‡Ù˘ÂÒÍÓ ÓÔ‰ÂÎÂÌË ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ‰Îfl ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. èÛÒÚ¸ Ú·ÛÂÚÒfl ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ÂÍÚËÙËÍ‡Ú ÒÓÒÚ‡‚‡ yD. ꇷӘ‡fl ÎËÌËfl ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ BD (ËÒ. IV-15) ÔÓıÓ‰ËÚ ˜ÂÂÁ ÚÓ˜ÍÛ D Ò ÍÓÓ‰Ë̇ڇÏË x = y = yD. è‡˚ ÂÍÚËÙË͇ڇ ÒÓÒÚ‡‚‡ yD ÔÓÎÛ˜ÂÌ˚ ÔÓÒΠÔÓıÓʉÂÌËfl ˜ÂÂÁ
êËÒ. IV-15. ɇÙ˘ÂÒÍÓ ÓÔ‰ÂÎÂÌË ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ‰Îfl ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ̇ ‰Ë‡„‡ÏÏ x–y 127
Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚È ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ ÔÓÚÓ͇ Ô‡Ó‚ GNÍ , ÛıÓ‰fl˘Ëı Ò ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ë Ëϲ˘Ëı ÒÓÒÚ‡‚ y NÍ (ÒÏ. Ú‡ÍÊ ËÒ. IV-5). Ç Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓÏ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÂ, ÍÓÚÓ˚È ÔËÌËχÂÚÒfl ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌ˚Ï Ó‰ÌÓÈ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ú‡ÂÎÍÂ, ˜‡ÒÚ¸ ˝ÚËı Ô‡Ó‚ ÍÓ̉ÂÌÒËÛÂÚÒfl Ë Ó·‡ÁÛÂÚ ÔÓÚÓÍ Ù΄Ï˚ g D = g NÍ + 1 ÒÓÒÚ‡‚‡ x D∗ . ëÓÒÚ‡‚ Ù΄Ï˚ x D∗ ·Û‰ÂÚ Ì‡ıÓ‰ËÚ¸Òfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË Ò Ô‡‡ÏË ÂÍÚËÙË͇ڇ ÒÓÒÚ‡‚‡ yD Ë ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÓÔ‰ÂÎÂÌ ÔË ÔÂÂÒ˜ÂÌËË Ó‰Ë̇Ú˚ yD Ò ÍË‚ÓÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl (ÚӘ͇ 1). é˜Â‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ‡·ÒˆËÒÒ‡ ÚÓ˜ÍË 1 ‡‚̇ x D∗ . èÓÚÓÍ ÊˉÍÓÒÚË gD ÒÓÒÚ‡‚‡ x D∗ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ Ì‡ ‚ÂıÌ˛˛ Ú‡ÂÎÍÛ ( ÌÓÏ NÍ) ÍÓÎÓÌÌ˚, ‡ ̇‚ÒÚÂ˜Û ˝ÚÓÏÛ ÔÓÚÓÍÛ ÊˉÍÓÒÚË Ò ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÔÓ‰ÌËχÂÚÒfl ÔÓÚÓÍ Ô‡Ó‚ GNÍ ÒÓÒÚ‡‚‡ y NÍ . ùÚË ‚ÒÚ˜Ì˚ ÔÓÚÓÍË Óڂ˜‡˛Ú Û‡‚ÌÂÌ˲ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË, Ë ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ y NÍ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ̇ȉÂÌ ÔË ÔÂÂÒ˜ÂÌËË ‡·ÒˆËÒÒ˚ x D∗ Ò ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËÂÈ ‚ ÚӘ͠2, Ó‰Ë̇ڇ ÍÓÚÓÓÈ Ë ·Û‰ÂÚ ‡‚̇ y NÍ . ë ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÒÚÂ͇ÂÚ ÔÓÚÓÍ Ù΄Ï˚ ÒÓÒÚ‡‚‡ x NÍ , ÍÓÚÓ˚È ÔÓÎÛ˜ÂÌ ÔË ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚ËË ÊˉÍÓÒÚË ÒÓÒÚ‡‚‡ x D∗ , ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ ËÁ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡, Ë ÔÓÚÓ͇ Ô‡Ó‚ ÒÓÒÚ‡‚‡ y NÍ −1 , ÔÓ‰ÌËχ˛˘Â„ÓÒfl Ò ÌËÊÂÎÂʇ˘ÂÈ Ú‡ÂÎÍË. ëÓÒÚ‡‚˚ x NÍ Ë y NÍ ÔÓÚÓÍÓ‚, ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ‚ÂıÌ˛˛ Ú‡ÂÎÍÛ ÍÓÎÓÌÌ˚, ̇ıÓ‰flÚÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË Ë Ì‡ ‰Ë‡„‡ÏÏ x–y, Óڂ˜‡˛Ú ÚӘ͠3, ‡·ÒˆËÒÒ‡ ÍÓÚÓÓÈ Ë ‰‡ÂÚ Á̇˜ÂÌË x NÍ . åÂÊ‰Û Ú‡ÂÎ͇ÏË NÍ Ë NÍ–1 ÊˉÍÓÒÚ¸ ÒÓÒÚ‡‚‡ x NÍ ‚ÒÚ˜‡ÂÚÒfl Ò Ô‡‡ÏË ÒÓÒÚ‡‚‡ y NÍ −1 ; ˝ÚË ÒÓÒÚ‡‚˚ ·Û‰ÛÚ ÓÚÌÓÒËÚ¸Òfl Í ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË, Ó‰Ë̇ڇ ÚÓ˜ÍË 4 ÍÓÚÓÓÈ ‡‚̇ y NÍ −1 . èÓ‰ÓÎʇfl ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚ ‡ÒÒÛʉÂÌËfl, ÔÓÎÛ˜ËÏ ÒÓÒÚ‡‚˚ Ô‡Ó‚, ÔÓ‰ÌËχ˛˘ËıÒfl Ò Î˛·ÓÈ Ú‡ÂÎÍË ÍÓÎÓÌÌ˚, Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ËÏ ÒÓÒÚ‡‚˚ Ù΄Ï˚, ÍÓÚÓ˚ ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÔË ÔÓÒÚÓÂÌËË ÒÚÛÔÂ̘‡ÚÓÈ ÎÓχÌÓÈ ÎËÌËË ÏÂÊ‰Û ÍË‚ÓÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á Ë ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËÂÈ D–1–2–3–,...,–7–8. èÓÒÚÓÂÌË Á‡‚¯‡ÂÚÒfl, ÍÓ„‰‡ ÒÓÒÚ‡‚ ÊˉÍÓÒÚË ı1, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ Ò ÌËÊÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, Ë ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ y m, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Ëı ËÁ ÒÂ͈ËË ÔËÚ‡ÌËfl, ·Û‰ÛÚ Óڂ˜‡Ú¸ Ú·ÛÂÏ˚Ï Á̇˜ÂÌËflÏ. ëÓÒÚ‡‚˚ ˝ÚËı ÔÓÚÓÍÓ‚, fl‚Îfl˛˘ËıÒfl ‚ÒÚ˜Ì˚ÏË Ì‡ Ó‰ÌÓÏ ÛÓ‚ÌÂ, ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË (ÚӘ͇ 8). é˜Â‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ˜ËÒÎÓ ÒÚÛÔÂÌÂÈ ÏÂÊ‰Û ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ Ë ‡·Ó˜ËÏË ÎËÌËflÏË Ë ‰‡ÂÚ ˜ËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ı ‰Îfl ËÁÏÂÌÂÌËfl ÒÓÒÚ‡‚‡ Ô‡‡ ÓÚ ym ̇ ‚ıӉ ‚ ‚ÂıÌ˛˛ ˜‡ÒÚ¸ ÍÓÎÓÌÌ˚ ‰Ó yD ÒÓÒÚ‡‚‡ ÂÍÚËÙË͇ڇ. Ç ‰‡ÌÌÓÏ ÔËÏ ˜ËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ‡‚ÌÓ 4. á‡ÏÂÚËÏ, ˜ÚÓ ‚ ‰‡ÌÌÓÏ ÔËÏ ÒÚÛÔÂ̸ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË D – 1–2 Ò‚flÁ‡Ì‡ Ò Ì‡Î˘ËÂÏ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡, ÔËÌflÚÓ„Ó Á‡ Ó‰ÌÛ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÛ˛ Ú‡ÂÎÍÛ. Ç ÒÎÛ˜‡Â ‰Û„Ëı ÒÔÓÒÓ·Ó‚ ÓÚ‚Ó‰‡ ÚÂÔ· ‚ ‚ÂıÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ (ÒÏ. ‰‡ÎÂÂ) ˝Ú‡ ÒÚÛÔÂ̸ Óڂ˜‡ÂÚ ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍ ÍÓÎÓÌÌ˚. èË „‡Ù˘ÂÒÍÓÏ ÔÓÒÚÓÂÌËË ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ÏÓÊÂÚ Ó͇Á‡Ú¸Òfl, ˜ÚÓ ÔË ÔËÌflÚÓÏ Ù΄ÏÓ‚ÓÏ ˜ËÒΠÔÓÎÛ˜ÂÌÌÓ ˜ËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ËÌÚ‚‡Î ËÁÏÂÌÂÌËfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ Ô‡‡ ÓÚ ym ‰Ó yD Ó͇ÊÂÚÒfl Ì ˆÂÎ˚Ï, Ú.Â. ÔË ˆÂÎÓÏ ˜ËÒΠڇÂÎÓÍ ÒÓÒÚ‡‚ ym (ËÎË yD) ·Û‰ÂÚ ÔÓÎÛ˜ÂÌ ÎË·Ó Ò ËÁ·˚ÚÍÓÏ, ÎË·Ó Ò Ì‰ÓÒÚ‡ÚÍÓÏ. óÚÓ·˚ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ˆÂÎÓ ˜ËÒ128
ÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ÏÓÊÌÓ ·˚ÎÓ ·˚ ÌÂÒÍÓθÍÓ ËÁÏÂÌËÚ¸ ÔÓÚÓÍ ÓÓ¯ÂÌËfl, Ӊ̇ÍÓ ˝Ú‡ Ôӈ‰ۇ Ò‚flÁ‡Ì‡ Ò ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ı ÔË·ÎËÊÂÌËÈ, Ë Â˛ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Ì ÔÓθÁÛ˛ÚÒfl. é·˚˜ÌÓ ËÎË ÔËÌËχ˛Ú ·ÎËʇȯ ·Óθ¯Â ˆÂÎÓ ˜ËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ, Ó·ÂÒÔ˜˂‡fl ÌÂÍÓÚÓ˚È Á‡Ô‡Ò ͇˜ÂÒÚ‚‡ ÔÓÎÛ˜‡ÂÏÓ„Ó ÂÍÚËÙË͇ڇ, ËÎË ÔÓËÁ‚Ó‰flÚ ÎËÌÂÈÌÛ˛ ËÌÚÂÔÓÎflˆË˛ ‰ÓÎË ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ú‡ÂÎÍË ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌÓ ËÁÏÂÌÂÌ˲ ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ Ô‡Ó‚ ËÎË ÊˉÍÓÒÚË Ì‡ ˝ÚÓÏ Û˜‡ÒÚÍ ÍÓÎÓÌÌ˚. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ˜ËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ·Û‰ÂÚ ‰Ó·Ì˚Ï. àÁ Ôӂ‰ÂÌÌÓ„Ó „‡Ù˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÒÚÓÂÌËfl ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ÓÌÓ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÔÓÎÓÊÂÌËfl ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË, Ú.Â. ÓÚ ‚Â΢ËÌ˚ Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ· R = g/D. èË Û‚Â΢ÂÌËË Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ· ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl ÔË·ÎËʇÂÚÒfl Í ‰Ë‡„Ó̇ÎË ‰Ë‡„‡ÏÏ˚ x–y, ÔÓ‚Ó‡˜Ë‚‡flÒ¸ ‚ÓÍÛ„ ÚÓ˜ÍË D. ùÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÛÏÂ̸¯ÂÌ˲ ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ. èË ÛÏÂ̸¯ÂÌËË Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ· ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl ÔË·ÎËʇÂÚÒfl Í ÍË‚ÓÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á, ‡ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ˜ËÒÎÓ Ú‡ÂÎÓÍ Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl. åËÌËχθÌÓÏÛ ˜ËÒÎÛ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Óڂ˜‡ÂÚ ÒÎÛ˜‡È ‡·ÓÚ˚ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ò ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ ·Óθ¯ËÏ Ù΄ÏÓ‚˚Ï ˜ËÒÎÓÏ R = g/D → ∞ (ËÎË î = 1). èË ˝ÚÓÏ ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl ÒÓθÂÚÒfl Ò ‰Ë‡„Ó̇θ˛ éÄ. ãÓχÌÛ˛ ÎËÌ˲, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘Û˛ ˜ËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ, ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÒÚÓflÚ ÏÂÊ‰Û ÍË‚ÓÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á Ë ‰Ë‡„Ó̇θ˛ éÄ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚ x–y. èË ÛÏÂ̸¯ÂÌËË Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ· ˜ËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ·Û‰ÂÚ Û‚Â΢˂‡Ú¸Òfl Ë ÒÚ‡ÌÂÚ ‡‚Ì˚Ï ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ ·Óθ¯ÓÈ ‚Â΢ËÌ ÔË ÏËÌËχθÌÓÏ Ù΄ÏÓ‚ÓÏ ˜ËÒΠR = (g/D)min. èÓÒÚÓÂÌË ˜ËÒ· Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÏÓÊÌÓ ‚ÂÒÚË Ú‡ÍÊ ̇˜Ë̇fl ÓÚ ÒÓÒÚ‡‚‡ Ô‡Ó‚ ym, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Ëı ËÁ ˝‚‡ÔÓ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ‚ ‚ÂıÌ˛˛ ˜‡ÒÚ¸ ÍÓÎÓÌÌ˚. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÔÓÒÚÓÂÌË Á‡Í‡Ì˜Ë‚‡ÂÚÒfl ‚ ÚӘ͠D, Óڂ˜‡˛˘ÂÈ Á‡‰‡ÌÌÓÏÛ ÒÓÒÚ‡‚Û ÂÍÚËÙË͇ڇ yD. óËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚ı ÔÓÒÚÓÂÌËÈ (ËÒ. IV-16). ꇷӘ‡fl ÎËÌËfl WC ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓÎÓÊÂÌËÂÏ ÚÓ˜ÍË W, Ëϲ˘ÂÈ ÍÓÓ‰Ë̇Ú˚ ı = y = xW, Ë ‚Â΢ËÌÓÈ Ô‡Ó‚Ó„Ó ˜ËÒ· è = G/W. èË ÔÓ‰‚Ӊ ÚÂÔ· ‚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Â Q B ‚ ÌËÁ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ó·‡ÁÛÂÚÒfl ‚ÓÒıÓ‰fl˘ËÈ ÔÓÚÓÍ Ô‡Ó‚ GW ÒÓÒÚ‡‚‡ yW, ÍÓÚÓ˚È ·Û‰ÂÚ Ì‡ıÓ‰ËÚ¸Òfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË
êËÒ. IV-16. ɇÙ˘ÂÒÍÓ ÓÔ‰ÂÎÂÌË ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ‰Îfl ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ̇ ‰Ë‡„‡ÏÏ x–y 129
Ò ÊˉÍËÏ ÓÒÚ‡ÚÍÓÏ ÒÓÒÚ‡‚‡ xW. èÓ˝ÚÓÏÛ Û͇Á‡ÌÌ˚ ÒÓÒÚ‡‚˚ ·Û‰ÛÚ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸Òfl ÍÓÓ‰Ë̇ڇÏË ÚÓ˜ÍË 1, ̇ıÓ‰fl˘ÂÈÒfl ̇ ÍË‚ÓÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á. é∗ ‰Ë̇ڇ ÚÓ˜ÍË 1 ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ y W . ∗ èÓ‰ ÌËÊÌÂÈ Ú‡ÂÎÍÓÈ Ô‡˚ ÒÓÒÚ‡‚‡ y W ‚ÒÚ˜‡˛ÚÒfl Ò ÔÓÚÓÍÓÏ ÊˉÍÓÒÚË g 1′ ÒÓÒÚ‡‚‡ x 1′ , ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ˝ÚË ÒÓÒÚ‡‚˚ ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË, ‡·ÒˆËÒÒ‡ ÚÓ˜ÍË 2 ÍÓÚÓÓÈ ‰‡ÂÚ ÒÓÒÚ‡‚ Ù΄Ï˚ x 1′ . è‡˚ ÒÓÒÚ‡‚‡ y 1′ Ë Ù΄χ ÒÓÒÚ‡‚‡ x 1′ ÔÓÍˉ‡˛Ú ÌËÊÌ˛˛ Ú‡ÂÎÍÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ë ÔÓ˝ÚÓÏÛ Ì‡ıÓ‰flÚÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË. ëÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ y 1′ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Ó‰Ë̇ÚÓÈ ÚÓ˜ÍË 3 ̇ ÍË‚ÓÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á. ëÓÒÚ‡‚˚ ÊˉÍÓÒÚË x 2′ , ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ Ò ‚˚¯ÂÎÂʇ˘ÂÈ Ú‡ÂÎÍË, Ë ‚ÒÚ˜Ì˚ı Ô‡Ó‚ y 1′ Óڂ˜‡˛Ú Û‡‚ÌÂÌ˲ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË, ‡·ÒˆËÒÒ‡ ÚÓ˜ÍË 4 ÍÓÚÓÓÈ ‰‡ÂÚ ÒÓÒÚ‡‚ x 2′ . èÓ‰ÓÎÊË‚ ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚ ÔÓÒÚÓÂÌËfl, ÔÓÎÛ˜ËÏ ÒÚÛÔÂ̘‡ÚÛ˛ ÎËÌ˲ W– 1–2–,...,–7–8, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÛ˛ ÏÂÊ‰Û ÍË‚ÓÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á Ë ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËÂÈ. äÓÓ‰Ë̇Ú˚ ÚÓ˜ÍË 8 ̇ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÒÓÒÚ‡‚˚ Ô‡Ó‚ y No , ÔÓ‰ÌËχ˛˘ËıÒfl Ò ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, Ë ÊˉÍÓÒÚË xm, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ ËÁ ˝‚‡ÔÓ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ‚ ÌËÊÌ˛˛ ˜‡ÒÚ¸ ÍÓÎÓÌÌ˚. óËÒÎÓ ÔÓÒÚÓÂÌÌ˚ı ÒÚÛÔÂÌÂÈ ÏÂÊ‰Û ‡·Ó˜ÂÈ Ë ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ ÎËÌËflÏË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ˜ËÒÎÛ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ı ‰Îfl ËÁÏÂÌÂÌËfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÊˉÍÓÒÚË ÓÚ xW – ÒÓÒÚ‡‚‡ ÓÒÚ‡Ú͇ ‰Ó xm – ÒÓÒÚ‡‚‡ ÊˉÍÓÒÚË, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ Ì‡ ‚ÂıÌ˛˛ Ú‡ÂÎÍÛ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. Ç ‰‡ÌÌÓÏ ÔËÏ ˜ËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ‡‚ÌÓ 4. éÚÏÂÚËÏ, ˜ÚÓ ÒÚÛÔÂ̸ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ W–1–2 ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÔÓ‰‚Ó‰Û ÚÂÔ· Í ÊˉÍÓÒÚË, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ Ò ÌËÊÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÍÓÎÓÌÌ˚, Ú.Â. ÓÚÌÓÒËÚÒfl Í ÒÔˆˇθÌÓÏÛ ÛÒÚÓÈÒÚ‚Û, ÒÎÛʇ˘ÂÏÛ ‰Îfl ˝ÚÓÈ ˆÂÎË – ÍËÔflÚËθÌËÍÛ. ä‡Í Ë ‚ ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ˜ËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Í‡Í ˆÂÎ˚Ï, Ú‡Í Ë ‰Ó·Ì˚Ï. èӂ‰ÂÌÌÓ ÔÓÒÚÓÂÌË ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ, ˜ÚÓ ˝ÚÓÚ Ô‡‡ÏÂÚ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ Ô‡Ó‚Ó„Ó ˜ËÒ· è = G/W ‚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, Ú.Â. ÓÚ ÔÓÎÓÊÂÌËfl ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË. èË Û‚Â΢ÂÌËË Ô‡Ó‚Ó„Ó ˜ËÒ· ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl ÔÂÂÏ¢‡ÂÚÒfl ·ÎËÊÂ Í ‰Ë‡„Ó̇ÎË ‰Ë‡„‡ÏÏ˚ x–y, ÔÓ‚Ó‡˜Ë‚‡flÒ¸ ‚ÓÍÛ„ ÚÓ˜ÍË W. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ˜ËÒÎÓ Ú‡ÂÎÓÍ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl. åËÌËχθÌÓ ˜ËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ·Û‰ÂÚ ÔÓÎÛ˜ÂÌÓ ÔË è = G/W → ∞ ËÎË î = 1, ÍÓ„‰‡ ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl ÒÓθÂÚÒfl Ò ‰Ë‡„Ó̇θ˛. èÓÒÚÓÂÌË ˜ËÒ· Ú‡ÂÎÓÍ ‰Îfl ˝ÚÓ„Ó ÒÎÛ˜‡fl ‚˚ÔÓÎÌfl˛Ú ÏÂÊ‰Û ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ ÍË‚ÓÈ Ë ‰Ë‡„Ó̇θ˛ ‚ ËÌÚ‚‡Î ËÁÏÂÌÂÌËfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ Ù΄Ï˚ ÓÚ xW ‰Ó xm. èË ÛÏÂ̸¯ÂÌËË Ô‡Ó‚Ó„Ó ˜ËÒ· ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl ÔË·ÎËʇÂÚÒfl Í ÍË‚ÓÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á, ‡ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ˜ËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl, ‰ÓÒÚË„‡fl ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ ·Óθ¯ÓÈ ‚Â΢ËÌ˚ ÔË ÏËÌËχθÌÓÏ Ô‡Ó‚ÓÏ ˜ËÒΠè = (G/W)min. ɇÙ˘ÂÒÍÓ ÔÓÒÚÓÂÌË ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ÏÓÊÌÓ ‚˚ÔÓÎÌflÚ¸ Ú‡ÍÊ ̇˜Ë̇fl ÓÚ ÚÓ˜ÍË, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ÒÓÒÚ‡‚‡Ï ÊˉÍÓÒÚË xm Ë Ô‡Ó‚ y NÓ . èË ˝ÚÓÏ ÔÓÒÚÓÂÌË ÒÚÛÔÂ̘‡ÚÓÈ ÎËÌËË Á‡ÍÓ̘ËÚÒfl ‚ ÚӘ͠W, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ÒÓÒÚ‡‚Û ÊˉÍÓ„Ó ÓÒÚ‡Ú͇ xW. 130
êËÒ. IV-17. ɇÙ˘ÂÒÍÓ ÓÔ‰ÂÎÂÌË ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ‰Îfl ÔÓÎÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ̇ ‰Ë‡„‡ÏÏ x–y
Ç ÂÁÛθڇÚ Ôӂ‰ÂÌÌ˚ı „‡Ù˘ÂÒÍËı ÔÓÒÚÓÂÌËÈ ‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË Ô‡Ó‚ Ë ÊˉÍÓÒÚË ËÁÏÂÌfl˛ÚÒfl ̇‚ÌÓÏÂÌÓ, ˜ÚÓ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÙÓÏÓÈ ÍË‚ÓÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á Ë ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËÂÏ ‡·Ó˜Ëı ÎËÌËÈ. Ç˚¯Â ·˚ÎË ‡ÒÒÏÓÚÂÌ˚ „‡Ù˘ÂÒÍË ÔÓÒÚÓÂÌËfl ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ‰Îfl ‚ÂıÌÂÈ Ë ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ‚ ÓÚ‰ÂθÌÓÒÚË, ˜ÚÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ‡Ò˜ÂÚÛ ÌÂÔÓÎÌ˚ı ÍÓÎÓÌÌ. Ç ÔÓÎÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌÂ, Í‡Í ·˚ÎÓ ÔÓ͇Á‡ÌÓ ‡Ì (ÒÏ. ËÒ. IV-9), ÒÓÒÚ‡‚˚ ÔÓÚÓÍÓ‚ Ó·ÂËı ÒÂ͈ËÈ ‚Á‡ËÏÌÓ ÒÓÔfl„‡˛ÚÒfl ÔË ÔÓıÓʉÂÌËË ˜ÂÂÁ ˝‚‡ÔÓ‡ˆËÓÌÌÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó, ˜ÚÓ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÏË „‡Ù˘ÂÒÍËÏË ÔÓÒÚÓÂÌËflÏË, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘ËÏË ÒÓÒÚ‡‚˚ Ô‡Ó‚ ym, y NÓ Ë ÊˉÍÓÒÚË ı1, xm. èËÏ ÔÓÒÚÓÂÌËfl ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ‰Îfl ÔÓÎÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔË ‰ÓΠÓÚ„Ó̇ Ò˚¸fl  Ô˂‰ÂÌ Ì‡ ËÒ. IV-17. ëÓÒÚ‡‚˚$ Ô‡Ó‚ Ë ÊˉÍÓÒÚË ‚ ˝‚‡ÔÓ‡ˆËÓÌÌÓÏ $ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Â ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú $ÏÂÒÚÓ $‚‚Ó‰‡ $Ò˚¸fl $Á‡‰‡ÌÌÓ„Ó ÒÓÒÚ‡‚‡ x F $‚ $ÍÓÎÓÌÌÛ $Ë,$ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË $Ú‡ÂÎÓÍ$ ÏÂÊ‰Û $ÓÚ„ÓÌÌÓÈ $Ë $ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚflÏË ÍÓÎÓÌÌ˚ (NÓ Ë NÍ). Ç Ô˂‰ÂÌÌÓÏ Ì‡ ËÒ. IV-17 ÔËÏ NÓ = 3 Ë NÍ = 2.
131
ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ×ÈÑËÀ ÒÅÎÐÅÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÒÀÐÅËÎÊ ÌÅÒÎÄÎÌ “ÎÒ ÒÀÐÅËÊÈ Ê ÒÀÐÅËÊÅ” óËÒÎÓ Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÍÓÎÓÌÌ ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ Ú‡ÍÊÂ Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏ˚Ï ÏÂÚÓ‰ÓÏ “ÓÚ Ú‡ÂÎÍË Í Ú‡ÂÎÍ”, ÍÓÚÓ˚È Á‡Íβ˜‡ÂÚÒfl ‚ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÏ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË Û‡‚ÌÂÌËÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl, χÚ¡θÌÓ„Ó Ë ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒÓ‚ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ ‰Îfl ‚ÒÂı Ú‡ÂÎÓÍ ÍÓÎÓÌÌ˚. èÓÒÍÓθÍÛ ÒÓÒÚ‡‚ ÂÍÚËÙË͇ڇ yD Á‡‰‡Ì, ‡Ò˜ÂÚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Û‰Ó·ÌÓ ‚ÂÒÚË Ò‚ÂıÛ ‚ÌËÁ (ÒÏ. ËÒ. IV-5). àÁ χÚ¡θÌÓ„Ó Ë ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒÓ‚ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÓÚ·Ó ÂÍÚËÙË͇ڇ D ÔÓ Á‡‰‡ÌÌÓÏÛ ÒÓÒÚ‡‚Û ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ yD Ë xW, ‡ Ú‡ÍÊ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ· Q d, ÓÚÌËχÂÏÓ„Ó ‚ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓÏ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÂ, Ë Ï‡ÒÒÛ ÔÓÚÓ͇ Ù΄Ï˚ gD, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ ËÁ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡ ̇ ‚ÂıÌ˛˛ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÛ˛ Ú‡ÂÎÍÛ. ëÓÒÚ‡‚ ÔÓÚÓ͇ Ù΄Ï˚ gD ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á: x D∗ =
yD α − (α − 1)y D
.
äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË α ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔË tD – ÚÂÏÔ‡ÚÛ ̇˜‡Î‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ô‡Ó‚ ÂÍÚËÙË͇ڇ, ÍÓÚÓ‡fl ÔË yD, ·ÎËÁÍÓÏ Í Â‰ËÌˈÂ, ÔËÏÂÌÓ ‡‚̇ ta – ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÍËÔÂÌËfl ˜ËÒÚÓ„Ó çää. èÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ y N Í , ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Ëı Ò ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ‚ Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚È ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ: yN Í =
gD / D x D∗ (g D / D ) + 1
+
yD . (g D / D ) + 1
èÓ ËÁÓ·‡Ì˚Ï ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚Ï ÍË‚˚Ï ‰Îfl ̇ȉÂÌÌÓ„Ó ÒÓÒÚ‡‚‡ Ô‡Ó‚ y N Í Ì‡ıÓ‰ËÏ Ëı ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ, ÔÓ ÍÓÚÓÓÈ ÛÚÓ˜ÌflÂÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË α. á‡ÚÂÏ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ‚˚˜ËÒÎflÂÏ ÒÓÒÚ‡‚ ÊˉÍÓÒÚË x NÍ , ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ Ò ˝ÚËÏË Ô‡‡ÏË: y NÍ =
y NÍ α − (α − 1)y N Í
.
чΠÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ‚˚˜ËÒÎflÂÏ ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ y NÍ −1 , ÔÓ‰ÌËχ˛˘ËıÒfl Ò ÌËÊÂÎÂʇ˘ÂÈ Ú‡ÂÎÍË: y NÍ − 1 =
gD / D x NÍ ( g D / D) + 1
+
yD , ( g D / D) + 1
‡ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ ËÁÓÚÂÏ˚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚ ÓÔ‰ÂÎflÂÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ˝ÚËı Ô‡Ó‚. ê‡Ì ·˚ÎÓ ÔËÌflÚÓ, ˜ÚÓ ‰Îfl ÔÓÚÓ͇ Ù΄Ï˚, ÒÚÂ͇˛˘Â„Ó Ò ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË, g NÍ = g D . èÓÒÍÓθÍÛ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ̇‰ Ë ÔÓ‰ ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍÓÈ ‡Á΢‡˛ÚÒfl, ˝ÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ËÁÏÂÌÂÌ˲ ˝ÌڇθÔËÈ ÔÓÚÓÍÓ‚. èÓÚÓÍ Ù΄Ï˚ g NÍ ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ‰Îfl ÍÓÌÚÛ‡ ÔÓ‰ ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚: 132
g NÍ D
=
∗ HD − H tN
H tN
Í −1
Í −1
− htN
.
Í
Ç ˝ÚÓÏ Û‡‚ÌÂÌËË ‚Ò ‚Â΢ËÌ˚, ÍÓÏ g NÍ , ËÁ‚ÂÒÚÌ˚. ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÌÓ‚ÓÏÛ Á̇˜ÂÌ˲ χÒÒ˚ Ù΄Ï˚ ÓÔ‰ÂÎflÂÏ ÌÓ‚˚È ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ y NÍ −1 Ë Ëı ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ. ùÚÓ ÛÚÓ˜ÌÂÌÌÓ Á̇˜ÂÌË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ò‡‚ÌË‚‡ÂÚÒfl Ò ‡Ì ̇ȉÂÌÌ˚Ï, ‡ ‚ ÒÎÛ˜‡Â Ëı ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ‡ÒıÓʉÂÌËfl ‚ÌÓ‚¸ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl ÔÂÂÒ˜ÂÚ. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÔÓÔÂÂÏÂÌÌÓ ËÒÔÓθÁÛfl Û‡‚ÌÂÌËfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl, χÚ¡θÌÓ„Ó Ë ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒÓ‚, Ú.Â. ‰‚Ë„‡flÒ¸ ÓÚ Ú‡ÂÎÍË Í Ú‡ÂÎÍÂ, ÓÔ‰ÂÎflÂÏ ÒÓÒÚ‡‚˚ ÔÓÚÓÍÓ‚ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÍÓÎÓÌÌ˚. é˜Â‚ˉÌÓ, Ú‡ÍË ‚˚˜ËÒÎÂÌËfl ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚ¸ ‰Ó ÚÂı ÔÓ, ÔÓ͇ Ì ·Û‰ÂÚ ‰ÓÒÚË„ÌÛÚ ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ ym, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Ëı ̇ ÌËÊÌ˛˛ Ú‡ÂÎÍÛ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. ÖÒÎË ÔËÌflÚ¸ ‰ÓÔÛ˘ÂÌËÂ Ó ÔÓÒÚÓflÌÒÚ‚Â ÔÓÚÓ͇ Ù΄Ï˚ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡, ÚÓ ÓÚÔ‡‰‡ÂÚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ Û‡‚ÌÂÌË ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡. Ç fl‰Â ÒÎÛ˜‡Â‚ ÏÓÊÂÚ Ú‡ÍÊ ·˚Ú¸ ÔËÌflÚÓ ‰ÓÔÛ˘ÂÌËÂ Ó ÔÓÒÚÓflÌÒÚ‚Â ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË ‚ ԉ·ı ͇ʉÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ë Â„Ó ‡‚ÂÌÒÚ‚Â Ò‚ÓÂÏÛ Ò‰ÌÂÏÛ Á̇˜ÂÌ˲ [Û‡‚ÌÂÌË (II.27)]. èÛÚÂÏ ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚ı ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ˜ËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ‡Ò˜ÂÚ, ̇˜Ë̇fl Ò ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ (ÒÏ. ËÒ. IV-5). èÓÒΠ‚˚ÔÓÎÌÂÌËfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ χÒÒ‡ g1 Ë ÒÓÒÚ‡‚ ı1 Ù΄Ï˚, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ Ò ÌËÊÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. äÓÏ ÚÓ„Ó, ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ χÒÒ‡ ÊˉÍÓÈ ˜‡ÒÚË Ò˚¸fl g F Ë Â ÒÓÒÚ‡‚ x F∗ . ç‡ ÓÒÌÓ‚‡ÌËË ˝ÚËı ‰‡ÌÌ˚ı ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ χÚ¡θÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl χÒÒ‡ Ô‡Ó‚ GNÓ , ÔÓ‰ÌËχ˛˘ËıÒfl Ò ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ë ÒÓÒÚ‡‚ ÊˉÍÓÒÚË xm, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ Ì‡ ˝ÚÛ Ê ڇÂÎÍÛ: GNo = g 1 + g F − W ; xm =
g1x 1 + g F x ∗F g1 + g F
.
ê‡ÒÔÓ·„‡fl ˝ÚËÏË ‰‡ÌÌ˚ÏË, ÏÓÊÌÓ ‚˚˜ËÒÎËÚ¸ ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ y No ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚: y No =
G No / W + 1 G No / W
xm −
xW G No / W
.
èÓ ËÁÓ·‡Ì˚Ï ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚Ï ÍË‚˚Ï ÓÔ‰ÂÎflÂÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ˝ÚËı Ô‡Ó‚. èË Ì‡È‰ÂÌÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ‚˚˜ËÒÎflÂÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË, ‡ Á‡ÚÂÏ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á – ÒÓÒÚ‡‚ ÊˉÍÓÒÚË, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ Ò ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ x No =
y No α − (α − 1)y N o
.
á‡ÚÂÏ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ÓÔ‰ÂÎflÂÏ ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚, ÔÓ‰ÌËχ˛˘ËıÒfl Ò ÌËÊÂÎÂʇ˘ÂÈ Ú‡ÂÎÍË: 133
y No − 1 =
G No / W + 1 G No / W
x No −
xW G No / W
.
èÓ‚Ó‰fl ‡Ò˜ÂÚ˚ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ ÓÚ Ú‡ÂÎÍË Í Ú‡ÂÎÍÂ, ÓÔ‰ÂÎflÂÏ ÒÓÒÚ‡‚˚ Ô‡Ó‚ Ë ÊˉÍÓÒÚË Ì‡ ͇ʉÓÈ Ú‡ÂÎÍ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. ùÚË ‡Ò˜ÂÚ˚ ÔÓ‚Ó‰flÚ ‰Ó ÚÂı ÔÓ, ÔÓ͇ ÒÓÒÚ‡‚ ÊˉÍÓÒÚË ‚ ÌËÁÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ì ‰ÓÒÚË„ÌÂÚ Á‡‰‡ÌÌÓ„Ó ÒÓÒÚ‡‚‡ ÓÒÚ‡Ú͇ xW. èË ·ÓΠÚÓ˜Ì˚ı ‡Ò˜ÂÚ‡ı, Û˜ËÚ˚‚‡˛˘Ëı ËÁÏÂÌÂÌË χÒÒ˚ Ù΄Ï˚ Ë Ô‡Ó‚ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ Û‡‚ÌÂÌË ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ‰Îfl ‚ÒÂÈ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÓÈ ÌËÊ ‡Ò˜ÂÚÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl. ùÚÓ ‰‡ÂÚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ·ÓΠÚÓ˜ÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ χÒÒÛ Ô‡Ó‚ ‚ ‰‡ÌÌÓÏ Ò˜ÂÌËË. í‡Í, ‰Îfl Ò˜ÂÌËfl ÔÓ‰ ‚ÂıÌÂÈ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ Ú‡ÂÎÍÓÈ Û‡‚ÌÂÌË ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ËÏÂÂÚ ‚ˉ G No − 1 W
=
∗ htN − hW
.
o
H tN
o −1
− htN
o
àÁ ˝ÚÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ‚Â΢ËÌÛ ÔÓÚÓ͇ Ô‡Ó‚ GNo −1, ‡ Á‡ÚÂÏ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË – ·ÓΠÚÓ˜ÌÓ ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ y No −1, ‡ ÔÓ ËÁÓ·‡Ì˚Ï ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚Ï ÍË‚˚Ï – ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ˝ÚËı Ô‡Ó‚. ÇÒ Û͇Á‡ÌÌ˚ ‚Â΢ËÌ˚ ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÔÓÒΠÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÏÌÓ„Ó͇ÚÌ˚ı ÔÂÂÒ˜ÂÚÓ‚.
ÃÐÀÔÈ×ÅÑÊÎÅ ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ×ÈÑËÀ ÒÅÎÐÅÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÒÀÐÅËÎÊ ÍÀ ÝÍÒÀËÜÏÈÉÍÎÉ ÄÈÀÃÐÀÌÌÅ óËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÓÔ‰ÂÎÂÌÓ „‡Ù˘ÂÒÍË ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚. èË ˝ÚÓÏ Û˜ËÚ˚‚‡˛ÚÒfl ÚÂÔÎÓ‚˚ ҂ÓÈÒÚ‚‡ Û˜‡ÒÚ‚Û˛˘Ëı ‚ ÂÍÚËÙË͇ˆËË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ËÁÏÂÌÂÌËfl χÒÒ Ù΄Ï˚ Ë Ô‡Ó‚ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚. èÓÒÍÓθÍÛ$ ÔË $‡Ò˜ÂÚ $ÔÓ$ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ ̇‰Ó Á̇ڸ ÔÓÎÓÊÂÌË $ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı $ÍÓÌÓ‰, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘Ëı ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË$ Ù΄Ï˚$ Ë $Ô‡Ó‚, ÚÓ$ ‰Îfl ÙËÍÒ‡ˆËË Ëı ÔÓÎÓÊÂÌËfl ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ ˝ÌڇθÔËÈÌÛ˛ ‰Ë‡„‡ÏÏÛ Ë ËÁÓ·‡Ì˚ ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ ÍË‚˚ (ËÒ. IV-18). àÒıÓ‰fl ËÁ ‚˚·‡ÌÌÓ„Ó ÂÊËχ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÂÍÚËÙË͇ˆËË, ̇ÌÓÒËÏ Ì‡ ˝ÌڇθÔËÈÌÛ˛ ‰Ë‡„‡ÏÏÛ ÔÓβÒ˚ ê Ë ê′. èÓÒÚÓÂÌË ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ôӂ‰ÂÏ Ì‡˜Ë̇fl Ò ÚÓ˜ÍË ê. Ä·ÒˆËÒÒ‡ yD ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÔÓÎÓÊÂÌË ÚÓ˜ÍË 1 ̇ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ (Óڂ˜‡ÂÚ ˝ÌڇθÔËË Ô‡Ó‚ ÂÍÚËÙË͇ڇ H tD ) Ë ÚÓ˜ÍË 2 ̇ ÍË‚ÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË (ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ Ô‡Ó‚ ÂÍÚËÙË͇ڇ tD). äÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ÊˉÍÓÒÚË x D∗ , ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ ËÁ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡ Ë Ì‡ıÓ‰fl˘ÂÈÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË Ò Ô‡‡ÏË ÂÍÚËÙË͇ڇ, ÓÔ‰ÂÎËÚÒfl ‡·ÒˆËÒÒÓÈ ÚÓ˜ÍË 3, ̇ıÓ‰fl˘ÂÈÒfl ̇ ÔÂÂÒ˜ÂÌËË Ó‰Ë̇Ú˚ tD Ò ÍË‚ÓÈ ËÒÔ‡ÂÌËfl. ãËÌËfl 2–3 Óڂ˜‡ÂÚ ÍÓÌӉ ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ tD. íӘ͠3 ̇ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ ÒÓÓÚ134
êËÒ. IV-18. ɇÙ˘ÂÒÍÓ ÓÔ‰ÂÎÂÌË ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ÔÓ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏÂ
‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÚӘ͇ 4, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘‡fl ÍÓÌÓ‰Û 1–4. ëÓ‰ËÌË‚ ÚÓ˜ÍÛ 4 Ò ÔÓβÒÓÏ ê, ÔÓÎÛ˜ËÏ ‡·Ó˜Û˛ ÎËÌ˲, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘Û˛ ÒÓÒÚ‡‚˚ ÔÓÚÓÍÓ‚ Ô‡‡ Ë ÊˉÍÓÒÚË Ì‡‰ ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍÓÈ. èÂÂÒ˜ÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ê–4 Ò ÍË‚ÓÈ ˝ÌڇθÔËÈ Ô‡Ó‚ ‚ ÚӘ͠5 ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ y N Í , ÔÓ‰ÌËχ˛˘ËıÒfl Ò ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. íӘ͠5 ̇ ÍË‚ÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÚӘ͇ 6, Ó‰Ë̇ڇ ÍÓÚÓÓÈ ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ˝ÚËı Ô‡Ó‚. äÓÌÓ‰‡ 6–7 ‰‡ÂÚ ÚÓ˜ÍÛ 7, ‡·ÒˆËÒÒ‡ ÍÓÚÓÓÈ ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÒÓÒÚ‡‚ ÊˉÍÓÒÚË, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ Ò ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË. ëÓÒÚ‡‚ ˝ÚÓÈ ÊˉÍÓÒÚË, ÔÂÂÌÂÒÂÌÌ˚È Ì‡ ˝ÌڇθÔËÈÌÛ˛ ‰Ë‡„‡ÏÏÛ ‚ ÚÓ˜ÍÛ 8, ‰‡ÂÚ ÔÓÎÓÊÂÌË ÍÓÌÓ‰˚ 5–8 Ë ‡·Ó˜Û˛ ÎËÌ˲ ê–8. 135
èÂÂÒ˜ÂÌË ˝ÚÓÈ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ‚ ÚӘ͠9 Ò ÍË‚ÓÈ ˝ÌڇθÔËÈ Ô‡Ó‚ ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ y NÍ −1 ÔÓ‰ ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍÓÈ. èÓ‰ÓÎÊË‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ÔÓÒÚÓÂÌËfl, ÔÓÎÛ˜ËÏ Ì‡ÍÓ̈ ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ ym, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Ëı ̇ ÌËÊÌ˛˛ Ú‡ÂÎÍÛ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ (‡·ÒˆËÒÒ‡ ÚÓ˜ÍË 13), Ë ÒÓÒÚ‡‚ ÊˉÍÓÒÚË ı1, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ ‚ ÒÂÍˆË˛ ÔËÚ‡ÌËfl ÍÓÎÓÌÌ˚ (‡·ÒˆËÒÒ‡ ÚÓ˜ÍË 12). óËÒÎÓ ÍÓÌÓ‰, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ı ÔË Ú‡ÍÓÏ ÔÓÒÚÓÂÌËË, Ë ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ˜ËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ; ‚ ‰‡ÌÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÓÌÓ ‡‚ÌÓ 3. äÓÌÓ‰‡ 2–3 (ËÎË 1–4) Óڂ˜‡ÂÚ Ë‰Â‡Î¸ÌÓÏÛ ÍÓÌÚ‡ÍÚÛ, Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÏÓÏÛ ‡·ÓÚÓÈ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡. éÔ‰ÂÎÂÌË ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÏÓÊÌÓ Ì‡˜‡Ú¸ Ò ÚÓ˜ÍË ê′. Ä·ÒˆËÒÒ‡ ˝ÚÓÈ ÚÓ˜ÍË ‰‡ÂÚ ÚÓ˜ÍÛ 1′ ̇ ÎËÌËË ˝ÌڇθÔËÈ ÊˉÍÓÒÚË Ë ÚÓ˜ÍÛ 2′, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Û˛ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÓÒÚ‡Ú͇, ÓڷˇÂÏÓ„Ó ËÁ ÌËÁ‡ ÍÓÎÓÌÌ˚. èӂ‰fl ÍÓÌÓ‰Û 2′–3′, ÔÓÎÛ˜ËÏ ÚÓ˜ÍÛ 3′ ̇ ÍË‚ÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË, ÍÓÚÓ‡fl ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÔÓÎÓÊÂÌË ÍÓÌÓ‰˚ 1′–4′ ̇ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏÂ. Ä·∗ , ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ÍËÔflÒˆËÒÒ‡ ÚÓ˜ÍË 3′ (ËÎË 4′) ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ y W ÚËθÌËÍ Ë Ì‡ıÓ‰fl˘ËıÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË Ò ÓÒÚ‡ÚÍÓÏ ÒÓÒÚ‡‚‡ xW. èӂ‰fl ˜ÂÂÁ ÚÓ˜ÍÛ 4′ Ë ÔÓÎ˛Ò ê′ ‡·Ó˜Û˛ ÎËÌ˲, ÔÓÎÛ˜ËÏ ÚÓ˜ÍÛ 5′ ÔÂÂÒ˜ÂÌËfl ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË Ò ÍË‚ÓÈ ˝ÌڇθÔËÈ ÊˉÍÓÒÚË. Ä·ÒˆËÒÒ‡ ÚÓ˜ÍË 5′ ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÒÓÒÚ‡‚ ÊˉÍÓÒÚË ı1′, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ Ò ÌËÊÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. ç‡ ÍË‚ÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ‰Îfl ‡·ÒˆËÒÒ˚ ı1′ ÔÓÎÛ˜ËÏ ÚÓ˜ÍÛ 6′, Ó‰Ë̇ڇ ÍÓÚÓÓÈ ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÔÓÎÓÊÂÌË ÍÓÌÓ‰˚ 6′–7′ ̇ ËÁÓ·‡Ì˚ı ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ı ÍË‚˚ı. Ä·ÒˆËÒÒ‡ ÚÓ˜ÍË 7′, ̇ıÓ‰fl˘ÂÈÒfl ̇ ÍË‚ÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË, ‰‡ÂÚ ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚ y1′, ÛıÓ‰fl˘Ëı Ò ÌËÊÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. Ä·ÒˆËÒÒ‡ ÚÓ˜ÍË 7′ ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÚÓ˜ÍÛ 8′ ̇ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏÂ, ÍÓÚÓ‡fl Óڂ˜‡ÂÚ ÍÓÌӉ 5′–8′. èӂ‰fl ‡·Ó˜Û˛ ÎËÌ˲ ê′–8′ ‰Ó ÔÂÂÒ˜ÂÌËfl Ò ÍË‚ÓÈ ˝ÌڇθÔËÈ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚, ÔÓÎÛ˜ËÏ ÚÓ˜ÍÛ 9′, ‡·ÒˆËÒÒ‡ ÍÓÚÓÓÈ ‰‡ÂÚ ÒÓÒÚ‡‚ ÊˉÍÓÒÚË ı2′, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ ÒÓ ‚ÚÓÓÈ, Ò˜ËÚ‡fl ÒÌËÁÛ, Ú‡ÂÎÍË ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. èÓ‰Ó·ÌÓ ÔÓÒÚÓÂÌË ÔÓ‰ÓÎʇÂÚÒfl ‰Ó ÚÂı ÔÓ, ÔÓ͇ Ì ·Û‰ÂÚ ‰ÓÒÚË„ÌÛÚ Ú·ÛÂÏ˚È ÒÓÒÚ‡‚ ÊˉÍÓÒÚË xm Ë ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡‡ y NÓ Ì‡‰ ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍÓÈ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. Ç ‰‡ÌÌÓÏ ÔËÏ ˝ÚÓ ÚÓ˜ÍË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ 9′ Ë 8′. óËÒÎÓ ÔÓÒÚÓÂÌÌ˚ı ÍÓÌÓ‰ ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ˜ËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ (‚ ‰‡ÌÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÓÌÓ ‡‚ÌÓ 2). äÓÌÓ‰‡ 2′–3′ (ËÎË l′–4′) ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ ‡·ÓÚÛ ÍËÔflÚËθÌË͇. àÁ Ô˂‰ÂÌÌÓ„Ó „‡Ù˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÒÚÓÂÌËfl ˜ËÒ· Ú‡ÂÎÓÍ ÔÓ ˝ÌڇθÔËÈÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ÔË ÔÂÂÏ¢ÂÌËË ‚‚Âı ÔÓÎ˛Ò‡ ê (Qd/D Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl, Ù΄ÏÓ‚Ó ˜ËÒÎÓ R Ú‡ÍÊ ۂÂ΢˂‡ÂÚÒfl) ˜ËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl. èË ÔÂÂÏ¢ÂÌËË ÔÓÎ˛Ò‡ ê ‚ÌËÁ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ˜ËÒÎÓ Ú‡ÂÎÓÍ Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl. èÂÂÏ¢ÂÌË ÔÓÎ˛Ò‡ ê′ ‚ÌËÁ ҂ˉÂÚÂθÒÚ‚ÛÂÚ Ó· Û‚Â΢ÂÌËË ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÚÂÔ· QB/W, ÔÓ‰‚Ó‰ËÏÓ„Ó ‚ ÍËÔflÚËθÌËÍ, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë ÔÓÚÓ͇ Ô‡Ó‚. ùÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÛÏÂ̸¯ÂÌ˲ ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ. èÂÂÏ¢ÂÌË ÔÓÎ˛Ò‡ ê′ ‚‚Âı Ò‚flÁ‡ÌÓ Ò ÛÏÂ̸¯ÂÌËÂÏ ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÔÓ‰‚Ó‰ËÏÓ„Ó ‚ ÍËÔflÚËθÌËÍ ÚÂÔ· Ë ÛÏÂ̸¯ÂÌËÂÏ ÔÓÚÓ͇ Ô‡Ó‚ ÓÓ¯ÂÌËfl. èË ˝ÚÓÏ ˜ËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl.
136
ÀÍÀËÈÒÈ×ÅÑÊÅ ÌÅÒÎÄÛ ÐÀC×ÅÒÀ ×ÈCËÀ ÒÅÎÐÅÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÒÀÐÅËÎÊ Ç ÒÎÛ˜‡Â, ÍÓ„‰‡ ‰ÓÔÛ˘ÂÌËfl Ó ÔÓÒÚÓflÌÒÚ‚Â Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ· Ë ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ÓÔ‡‚‰‡Ì˚, ‡Ò˜ÂÚ˚ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ Ôӂ‰ÂÌ˚ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ‡Ì‡ÎËÚ˘ÂÒÍËı ÏÂÚÓ‰Ó‚, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘Ëı ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ÍÓ̘Ì˚È ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú Ò Î˛·ÓÈ Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÒÚÂÔÂ̸˛ ÚÓ˜ÌÓÒÚË. Ä̇ÎËÚ˘ÂÒÍË ÏÂÚÓ‰˚ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÔËÏÂÌÂÌ˚ Ë ÔË ËÁÏÂÌÂÌËË Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ· Ë ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÍÓÎÓÌÌ˚. é‰Ì‡ÍÓ ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÍÓÎÓÌÌÛ ÒΉÛÂÚ ‡Á·ËÚ¸ ̇ ÓÚ‰ÂθÌ˚ ۘ‡ÒÚÍË, ‚ ԉ·ı Í‡Ê‰Ó„Ó ËÁ ÍÓÚÓ˚ı ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔËÌflÚÓ ‰ÓÔÛ˘ÂÌËÂ Ó ÔÓÒÚÓflÌÒÚ‚Â Û͇Á‡ÌÌ˚ı ‚Â΢ËÌ. èË ·ÂÒÍÓ̘ÌÓÏ Ù΄ÏÓ‚ÓÏ Ë Ô‡Ó‚ÓÏ ˜ËÒ·ı ‡·Ó˜Ë ÎËÌËË Ó·ÂËı ˜‡ÒÚÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÒÎË‚‡˛ÚÒfl Ò ‰Ë‡„Ó̇θ˛ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚ x–y. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â, Í‡Í ÒΉÛÂÚ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË, ÒÓÒÚ‡‚˚ ÔÓÚÓÍÓ‚ Ô‡Ó‚ Ë ÊˉÍÓÒÚË, fl‚Îfl˛˘ËÂÒfl ‚ÒÚ˜Ì˚ÏË Ì‡ Ó‰ÌÓÏ ÛÓ‚ÌÂ, ·Û‰ÛÚ ‡‚Ì˚ ‰Îfl β·Ó„Ó Ò˜ÂÌËfl ÍÓÎÓÌÌ˚: ın+1 = yn,
(IV.33)
‡ ˜ËÒÎÓ Ú‡ÂÎÓÍ ·Û‰ÂÚ ÏËÌËχθÌ˚Ï Ë ‡‚Ì˚Ï Nmin. í‡ÍÓÈ ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÏÓÊÌÓ Ô‰ÒÚ‡‚ËÚ¸ ‰‚ÓflÍÓ: 1) ÍÓÎÓÌ̇ ‡·ÓÚ‡ÂÚ Ò ÓÚ·ÓÓÏ ÂÍÚËÙË͇ڇ D, ÓÒÚ‡Ú͇ W Ë Ò ÔÓ‰‡˜ÂÈ Ò˚¸fl F = D + W ÔË ÔÓÚÓ͇ı Ù΄Ï˚ g Ë Ô‡Ó‚ G, ÒÚÂÏfl˘ËıÒfl Í ·ÂÒÍÓ̘ÌÓÒÚË (ÂÊËÏ ·ÂÒÍÓ̘ÌÓÈ Ù΄Ï˚); 2) ÍÓÎÓÌ̇ ‡·ÓÚ‡ÂÚ ·ÂÁ ÓÚ·Ó‡ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚: D = 0, W = 0 Ë F = D + + W = 0, ÌÓ Ò Á‡‰‡ÌÌ˚ÏË ÔÓ‰‚Ó‰ÓÏ ÚÂÔ· QB ‚ ÍËÔflÚËθÌËÍÂ Ë Ò ÓÚ‚Ó‰ÓÏ ÚÂÔ· Qd ‚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÂ, Ú.Â. ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‚ÒÚ˜Ì˚ ÔÓÚÓÍË Ô‡‡ Ë ÊˉÍÓÒÚË ‡‚Ì˚ Ë ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÚÂÔÎÓÔÓ‰‚Ó‰ÓÏ ‚ ÍËÔflÚËθÌËÍ (ÂÊËÏ Ò ÔÓÎÌ˚Ï ‚ÓÁ‚‡ÚÓÏ Ù΄Ï˚, ËÎË ÂÊËÏ ÔÓÎÌÓ„Ó ÓÓ¯ÂÌËfl). Ç Ô‚ÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÍÓÎÓÌ̇ ‰ÓÎÊ̇ ËÏÂÚ¸ ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ ·Óθ¯Ó ÔÓÔ˜ÌÓ Ò˜ÂÌËÂ, ‚Ó ‚ÚÓÓÏ ÔÓÔ˜ÌÓ Ò˜ÂÌË ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓÚÓ͇ÏË Ô‡Ó‚ Ë Ù΄Ï˚. ë ÚÓ˜ÍË ÁÂÌËfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ Nmin Ó·‡ ÒÎÛ˜‡fl ‡‚ÌÓˆÂÌÌ˚. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ËÁÏÂÌÂÌË ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ ÔÓÚÓÍÓ‚ Ô‡‡ Ë ÊˉÍÓÒÚË ÔÓ Ú‡ÂÎÍ‡Ï ÍÓÎÓÌÌ˚, ‡·ÓÚ‡˛˘ÂÈ ‚ ÂÊËÏÂ Ò ·ÂÒÍÓ̘Ì˚Ï Ù΄ÏÓ‚˚Ï ˜ËÒÎÓÏ (ËÒ. IV-19). ∗ è‡ ÒÓÒÚ‡‚‡ y W , ÛıÓ‰fl˘ËÈ ËÁ ÍËÔflÚËθÌË͇, ̇ıÓ‰ËÚÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË Ò ÊˉÍËÏ ÓÒÚ‡ÚÍÓÏ ÒÓÒÚ‡‚‡ xW, Ú.Â. ÓÌË Ò‚flÁ‡Ì˚ ÏÂÊ‰Û ÒÓ·ÓÈ Û‡‚ÌÂÌËÂÏ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl: ∗ yW ∗ 1 − yW
=α
xW 1 − xW
.
ÑÎfl β·˚ı ‰‚Ûı ÒÏÂÊÌ˚ı Ú‡ÂÎÓÍ ÒÔ‡‚‰ÎË‚Ó Û‡‚ÌÂÌË (IV.33), Ë ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ‚˚‡ÊÂÌË yn 1− yn
=
x n+1 1 − x n+1
=α
xn 1− xn
.
(IV.34)
èË ‡Ò˜ÂÚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ Û‡‚ÌÂÌË (IV.34) Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ ÔÂÂıÓ‰ ÓÚ n-È Í (n + 1)-È Ú‡ÂÎÍÂ. 137
êËÒ. IV-19. ëıÂχ ‡·ÓÚ˚ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ò ·ÂÒÍÓ̘Ì˚Ï Ù΄ÏÓ‚˚Ï (Ô‡Ó‚˚Ï) ˜ËÒÎÓÏ: ‡ – ÂÊËÏ ·ÂÒÍÓ̘ÌÓÈ Ù΄Ï˚; · – ÂÊËÏ ÔÓÎÌÓ„Ó ‚ÓÁ‚‡Ú‡ Ù΄Ï˚
êËÒ. IV-20. èÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌË ÒËÒÚÂÏ˚ ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú x–y ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ÔË ‡·Ó˜ÂÏ Ù΄ÏÓ‚ÓÏ (Ô‡Ó‚ÓÏ) ˜ËÒÎÂ: ‡ – ‰Îfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË; · – ‰Îfl ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË
ÖÒÎË n ‰‡‚‡Ú¸ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ ˆÂÎ˚ Á̇˜ÂÌËfl ÓÚ 0 (ÍËÔflÚËθÌËÍ) ‰Ó n, ÚÓ ÔÓÎÛ˜ËÏ Û‡‚ÌÂÌË 138
x n+1 1 − x n+1
= α n+1
xW 1 − xW
,
(IV.35)
ÍÓÚÓÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÒÓÒÚ‡‚ ÊˉÍÓÒÚË xn+1, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ Ò (n + + 1)-È Ú‡ÂÎÍË, ËÎË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡‡ yn. ÑÎfl ‚ÒÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚, ËÒÍβ˜‡fl Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚È ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ, n = N min Ë Û‡‚ÌÂÌË (IV.35) Á‡Ô˯ÂÚÒfl ‚ ‚ˉ yD 1− yD
= α Nmin + 1
xW 1 − xW
.
(IV.36)
ùÚÓ ‚˚‡ÊÂÌË ËÁ‚ÂÒÚÌÓ ‚ ÎËÚ‡ÚÛÂ Í‡Í Û‡‚ÌÂÌË îÂÌÒÍÂ. àÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.36) ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ‚˚‡ÊÂÌË ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ Nmin: lg
N min =
y D 1 − xW 1 − y D xW lg α
− 1.
(IV.37)
Ö‰ËÌˈ‡, ‚˚˜ËÚ‡Âχfl ‚ Ô‡‚ÓÈ ˜‡ÒÚË Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.37), Óڂ˜‡ÂÚ ‡·ÓÚ ÍËÔflÚËθÌË͇. èË Ì‡Î˘ËË Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡ ‚ Û‡‚ÌÂÌËË (IV.35) ‰Îfl ‚ÒÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ n = N min + 1. é‰Ì‡ÍÓ ˝ÚÓÚ ÒÎÛ˜‡È ‡ÎËÁÛÂÚÒfl ÚÓθÍÓ ÔË ·ÂÒÍÓ̘ÌÓÏ ÔÓÚÓÍ Ù΄Ï˚ Ë ÔÓÚÓÏÛ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ Î˯¸ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËÈ ËÌÚÂÂÒ. è‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ò ÔÓÎÌ˚Ï ‚ÓÁ‚‡ÚÓÏ Ù΄Ï˚ ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ÔË ‚˚‚Ӊ ÍÓÎÓÌÌ˚ ̇ ÂÊËÏ, ‡ Ú‡ÍÊ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË (ËÁ·ÂʇÌË ÓÒÚ‡ÌÓ‚‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔË ÌÂÔÓ·‰Í‡ı ‚ ‡·ÓÚ ‰Û„Ëı ÍÓÎÓÌÌ). 쇂ÌÂÌË îÂÌÒÍ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ Nmin ËÎË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆË˛ Ó‰ÌÓ„Ó ËÁ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ÔË Á‡‰‡ÌÌ˚ı N min Ë ÒÓÒÚ‡‚ ‰Û„Ó„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡, Ì Ô˷„‡fl Í „‡Ù˘ÂÒÍËÏ ÔÓÒÚÓÂÌËflÏ, ‡ Û‡‚ÌÂÌË (IV.35) ‰‡ÂÚ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËÂ Ó ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËË çää ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. èË ‡·Ó˜Ëı Ù΄ÏÓ‚ÓÏ Ë Ô‡Ó‚ÓÏ ˜ËÒ·ı ‡Ò˜ÂÚ ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ÏÓÊÌÓ Ò‚ÂÒÚË Í ÒÎÛ˜‡˛ ‡·ÓÚ˚ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ò ·ÂÒÍÓ̘Ì˚Ï Ù΄ÏÓ‚˚Ï (Ô‡Ó‚˚Ï) ˜ËÒÎÓÏ, ÂÒÎË ÔӉ·ڸ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚ ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl Û‡‚ÌÂÌËÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ë ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË, ‡ Ú‡ÍÊ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚ x–y (ËÒ. IV-20). Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Û‡‚ÌÂÌËÂÏ (IV.19) Û‡‚ÌÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË Á‡Ô˯ÂÏ ‚ ‚ˉ yn = îxn+1 + (1 – î)ı.
(IV.38)
Ç˚ÔÓÎÌËÏ ÎËÌÂÈÌÓ ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌË ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú ÔÛÚÂÏ Á‡ÏÂÌ˚ ÒÚ‡˚ı ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú ı, y ÌÓ‚˚ÏË ï, Y ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Û‡‚ÌÂÌËflÏË X=
x − xI x II − x I
; Y=
y − yI y II − y I
,
„‰Â xI, yI, xII, yII – ÍÓÓ‰Ë̇Ú˚ ÚÓ˜ÂÍ ÔÂÂÒ˜ÂÌËfl ÍË‚ÓÈ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ë ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ‰Îfl ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ (ÒÏ. ËÒ. IV-20). ÑÎfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ x I, y I, xII, yII – ÔÓÎÓÊËÚÂθÌ˚ ˜ËÒ·, ÔË ˝ÚÓÏ xII Ë yII ·Óθ¯Â ‰ËÌˈ˚. ÑÎfl ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ xI Ë 139
yI – ÓÚˈ‡ÚÂθÌ˚ ˜ËÒ·, ‡ xII Ë II – ÔÓÎÓÊËÚÂθÌ˚ ˜ËÒ·, ÏÂ̸¯Ë ‰ËÌˈ˚. èÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌË ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌÓ ÔÂÂÌÓÒÛ Ì‡˜‡Î‡ ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú ËÁ ÚÓ˜ÍË 0 ‚ ÚÓ˜ÍÛ 1. é˜Â‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ 0 ≤ X, Y ≤ 1. äÓÓ‰Ë̇Ú˚ ÚÓ˜ÂÍ ÔÂÂÒ˜ÂÌËfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ Ë ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË I Ë II ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÔË ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÏ Â¯ÂÌËË Û‡‚ÌÂÌËÈ: ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl y=
αx (α − 1)x + 1
Ë ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË y = îı + (1 – î)ı. èˇ‚Ìfl‚ ΂˚Â Ë Ô‡‚˚ ˜‡ÒÚË Ó·ÓËı Û‡‚ÌÂÌËÈ, ÔÓÒΠÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÈ ÔÓÎÛ˜ËÏ ÒÎÂ‰Û˛˘Â ͂‡‰‡ÚÌÓ ۇ‚ÌÂÌËÂ: (α – 1)îı2 + [î – α + (α – 1)(1 – î)ı]ı + (1 – î)ı = 0, ¯ÂÌË ÍÓÚÓÓ„Ó ËÏÂÂÚ ‚ˉ x I , II =
−[î − α + (α − 1)(1 − î)x p ] 2(α − 1)î
±
[î − α + (α − 1)(1 − î)x p ]2 − 4(α − 1)(1 − î)îx p 2(α − 1)î
.
é‰Ë̇Ú˚ yI Ë yII Ë ÚÓ˜ÂÍ I Ë II ÔÓÎÛ˜ËÏ, ÔÓ‰ÒÚ‡‚Ë‚ ıI Ë xII ‚ Û‡‚ÌÂÌË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ËÎË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË. èË î < 1 Ë ı = yD ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ Â¯ÂÌË ‰Îfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ‡ ÔË î > 1 Ë ı = xW – ‰Îfl ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË. àÁ ËÒ. IV-20 ‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ‚ÌÛÚÂÌÌ Ù΄ÏÓ‚Ó ˜ËÒÎÓ î=
y II − y I x II − x I
,
ÔÓ‰ÒÚ‡‚Ë‚ ÍÓÚÓÓ ‚ Û‡‚ÌÂÌË (IV.38), ÔÓÎÛ˜ËÏ Xn+1 = Yn.
(IV.39)
Ç˚‡ÊÂÌË (IV.39) ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓ (IV.33), ÔÓÎÛ˜ÂÌÌÓÏÛ ‡Ì ‰Îfl ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ„Ó Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ· (î = 1), ÌÓ ‚ ÍÓÓ‰Ë̇ڇı X, Y. 쇂ÌÂÌË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ‚ ÌÓ‚˚ı ÍÓÓ‰Ë̇ڇı ·Û‰ÂÚ ËÏÂÚ¸ ‚ˉ Yn 1 − Yn
= α∗
Xn 1 − Xn
„‰Â $α ∗ – $Û‡‚ÌÂÌ˲ α∗ =
,
(IV.40)
Ô˂‰ÂÌ̇fl $ÓÚÌÓÒËÚÂθ̇fl $ÎÂÚÛ˜ÂÒÚ¸, $ÓÔ‰ÂÎflÂχfl$ ÔÓ
1 + (α Í − 1)x II 1 + (α Í − 1)x I
.
ÇÂ΢Ë̇ Ô˂‰ÂÌÌÓÈ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË Á‡Íβ˜Â̇ ‚ Ô‰ÂÎ˚ α > α ∗ < 1. èÓ‚ÚÓË‚ ‡ÒÒÛʉÂÌËfl, ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚ Ô˂‰ÂÌÌ˚Ï ÔË ‚˚‚Ӊ ۇ‚ÌÂÌËfl îÂÌÒÍ ‰Îfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ Ë ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ Û‡‚ÌÂÌËÈ (IV.39) Ë (IV.40), ÔÓÎÛ˜ËÏ Û‡‚ÌÂÌËfl ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔË ‡·Ó˜ÂÏ Ù΄ÏÓ‚ÓÏ (Ô‡Ó‚ÓÏ) ˜ËÒÎÂ: 140
‰Îfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË lg
NÍ =
YD 1 − YD
1 − Ym Ym
lg α ∗Í
− 1;
(IV.41)
‰Îfl ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË lg
No =
Xm 1 − Xm
1 − XW XW
lg α ∗o
− 1.
(IV.42)
àÁ Ô‡‚˚ı ˜‡ÒÚÂÈ Û‡‚ÌÂÌËÈ ‚˚˜ÚÂÌÓ ÔÓ Â‰ËÌˈÂ, ˜ÚÓ·˚ Û˜ÂÒÚ¸ ˝ÙÙÂÍÚ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ‚ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓÏ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÂ Ë ÍËÔflÚËθÌËÍÂ. 鷢 ˜ËÒÎÓ Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÍÓÎÓÌÌ ‡‚ÌÓ N = N Í + N Ó. èÂÂıÓ‰fl Í ËÒıÓ‰Ì˚Ï ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú‡Ï x, y, Á‡Ô˯ÂÏ Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.41) Ë (IV.42) ‚ ‚ˉ lg
NÍ =
y D − y I y II − y m y II − y D y m − y I 1 + (α Í − 1)x II lg 1 + (α Í − 1)x I
−1
x m − x I x II − x W x II − x m x W − x I 1 + (α o − 1)x II lg 1 + (α o − 1)x I
− 1.
Ë lg
No =
äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË ‰Îfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ α Í Ë ÓÚ„ÓÌÌÓÈ α Ó ˜‡ÒÚÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ‚ Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â Ì ‡‚Ì˚ Ë ‰ÓÎÊÌ˚ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸Òfl ‰Îfl ͇ʉÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ‚ ÓÚ‰ÂθÌÓÒÚË. èÓÒÍÓθÍÛ ‚ ̇˜‡Î ‡Ò˜ÂÚ‡ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ym Ë xm Ì ËÁ‚ÂÒÚÌ˚, ÚÓ Ëı ÔËÌËχ˛Ú ‡‚Ì˚ÏË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËflÏ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÔÓÚÓÍÓ‚, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚Ï ÔË éà Ò˚¸fl, Ú.Â. y m = y F∗ Ë x m = x F∗ . ÑÎfl ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ„Ó ‚ÌÛÚÂÌÌÂ„Ó Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ· (î = 1) ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ۇ‚ÌÂÌËfl ÔË‚Ó‰flÚÒfl Í Û‡‚ÌÂÌ˲ îÂÌÒÍÂ.
ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÎÏÒÈÌÀËÜÍÎÃÎ ÔËÅÃÌÎÂÎÃÎ (ÏÀÐÎÂÎÃÎ) ×ÈÑËÀ Ç ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ Á‡‰‡ÌÌ˚ ÒÓÒÚ‡‚˚ ÂÍÚËÙË͇ڇ yD Ë ÓÒÚ‡Ú͇ xW ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÔÓÎÛ˜ÂÌ˚ ÔË ‡Á΢Ì˚ı Ù΄ÏÓ‚˚ı (Ô‡Ó‚˚ı) ˜ËÒ·ı Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ˜ËÒ·ı ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ. ê‡Ì ·˚ÎÓ ÓÚϘÂÌÓ, ˜ÚÓ ÔË ·ÂÒÍÓ̘ÌÓÏ Ù΄ÏÓ‚ÓÏ (Ô‡Ó‚ÓÏ) ˜ËÒΠ‚ ÍÓÎÓÌÌ ·Û‰ÂÚ ÏËÌËχθÌÓ ˜ËÒÎÓ Ú‡ÂÎÓÍ Nmin. 141
êËÒ. IV-21. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÍÓÎÓÌÌ ÓÚ Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ· êËÒ. IV-22. ɇÙ˘ÂÒÍÓ ÓÔ‰ÂÎÂÌË ÓÔÚËχθÌÓ„Ó Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ·, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â„Ó ÏËÌËχθÌÓÏÛ Ó·˙ÂÏÛ ÍÓÎÓÌÌ˚
èË ÛÏÂ̸¯ÂÌËË Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó (Ô‡Ó‚Ó„Ó) ˜ËÒ· ˜ËÒÎÓ Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÍÓÎÓÌÌ ۂÂ΢˂‡ÂÚÒfl. èË ÏËÌËχθÌÓÏ Ù΄ÏÓ‚ÓÏ ˜ËÒΠRmin (Ô‡Ó‚ÓÏ ˜ËÒΠèmin) ˜ËÒÎÓ Ú‡ÂÎÓÍ, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Ëı Á‡‰‡ÌÌÓ ‡Á‰ÂÎÂÌË ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÒÏÂÒË, ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ ‰Ó ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ ·Óθ¯Ó„Ó. é·˘ËÈ ‚ˉ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ÓÚ Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ· Ô˂‰ÂÌ Ì‡ ËÒ. IV-21. èÓËÁ‚Óθ̇fl ÚӘ͇ (̇ÔËÏÂ, 1 ËÎË 2) ̇ Ú‡ÍÓÏ „‡ÙËÍ Óڂ˜‡ÂÚ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚Ï ˜ËÒÎ‡Ï ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ Ë Ù΄ÏÓ‚ÓÏÛ ˜ËÒÎÛ. èÓ‰Ó·Ì˚È „‡ÙËÍ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔÓÒÚÓÂÌ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ Î˛·Ó„Ó ËÁ ‡ÒÒÏÓÚÂÌÌ˚ı ‚˚¯Â ÒÔÓÒÓ·Ó‚ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÍÓÎÓÌÌÂ. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÓÓ¯ÂÌËfl Ë ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ˜ËÒÎÓ Ú‡ÂÎÓÍ, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë ‚˚ÒÓÚ‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ ‚ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚ı ԉ·ı fl‚Îfl˛ÚÒfl ‚Á‡ËÏÓÒ‚flÁ‡ÌÌ˚ÏË ‚Â΢Ë̇ÏË, ÔË ˝ÚÓÏ ˜ÂÚÍÓÒÚ¸ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ·Û‰ÂÚ ÓÒÚ‡‚‡Ú¸Òfl Ó‰ÌÓÈ Ë ÚÓÈ ÊÂ. Ç ˝ÚÓÈ Ò‚flÁË ÔË ‡Ò˜ÂÚ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÒÚÂÏflÚÒfl ‚˚·‡Ú¸ ÓÔÚËχθÌÓ Ù΄ÏÓ‚Ó ˜ËÒÎÓ RÓÔÚ, ÍÓÚÓÓ ӷÂÒÔ˜˂‡ÎÓ ·˚ Á‡‰‡ÌÌ˚ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË ÔÓˆÂÒÒ‡ ÔË ÏËÌËχθÌ˚ı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı Ë Í‡ÔËڇθÌ˚ı Á‡Ú‡Ú‡ı. èÓÒÍÓθÍÛ Ï‡ÒÒ‡ Ô‡Ó‚ ÔÓÔÓˆËÓ̇θ̇ ‚Â΢ËÌ R + 1, ÚÓ ‚Â΢Ë̇ R + 1 ÔÓÔÓˆËÓ̇θ̇ ÔÎÓ˘‡‰Ë ÔÓÔ˜ÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl ÍÓÎÓÌÌ˚, ‡ ÔÓËÁ‚‰ÂÌË ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ N ̇ R + 1 ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌÓ Ó·˙ÂÏÛ ÍÓÎÓÌÌ˚. ÖÒÎË ÔÓÒÚÓËÚ¸ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ‚Â΢ËÌ N(R + 1) ÓÚ R, ÚÓ ÔÓÎÛ˜ËÚÒfl ÍË‚‡fl Ò ÏËÌËÏÛÏÓÏ ‚ ÚӘ͠Ä, ÍÓÚÓ˚È Ë ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ‚Â΢ËÌÛ ÓÔÚËχθÌÓ„Ó Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ· RÓÔÚ (ËÒ. IV-22), ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â„Ó ÏËÌËχθÌÓÏÛ Ó·˙ÂÏÛ ÍÓÎÓÌÌ˚. éˆÂÌ͇ ‚Â΢ËÌ˚ ÓÔÚËχθÌÓ„Ó Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ· ÔÓ ‡Á΢Ì˚Ï ÍËÚÂËflÏ ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ, ˜ÚÓ ‚ ·Óθ¯ËÌÒÚ‚Â Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍËı ÒÎÛ˜‡Â‚ ÓÔÚËχθÌÓ Ù΄ÏÓ‚Ó ˜ËÒÎÓ ‡‚ÌÓ RÓÔÚ = (1,2÷1,35)RÏËÌ. Ç Í‡Ê‰ÓÏ ÓÚ‰ÂθÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‚˚·Ó ÓÔÚËχθÌÓ„Ó Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ· ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ò‰ÂÎ‡Ì Ú‡ÍÊÂ Ò Û˜ÂÚÓÏ ÒÔˆˇθÌ˚ı Ú·ӂ‡ÌËÈ, Ô‰˙fl‚ÎflÂÏ˚ı Í ÔÓˆÂÒÒÛ ÂÍÚËÙË͇ˆËË Ë Í ‡ÔÔ‡‡ÚÛ ‰Îfl  ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËfl. 142
ÝÔÔÅÊÒÈÂÍÎÑÒÜ ÒÀÐÅËÊÈ ê‡ÒÒÏÓÚÂÌÌ˚ ÏÂÚÓ‰˚ ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÔÓÁ‚ÓÎfl˛Ú ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ˜ËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Â ‰ÓÒÚËÊÂÌË ÒÓÒÚÓflÌËfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ÏÂÊ‰Û ÔÓÍˉ‡˛˘ËÏË ‰‡ÌÌÛ˛ Ú‡ÂÎÍÛ ÔÓÚÓ͇ÏË Ô‡‡ Ë ÊˉÍÓÒÚË (ÒÏ. ËÒ. I-13). ç‡ Â‡Î¸ÌÓÈ Ú‡ÂÎÍ ڇÍÓ ÒÓÒÚÓflÌË ÏÓÊÂÚ Ì ‰ÓÒÚË„‡Ú¸Òfl, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ËÁÏÂÌÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ÔÓÚÓÍÓ‚ ‚ ԉ·ı ‰‡ÌÌÓÈ ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÓÈ ÒÚÛÔÂÌË Ó·˚˜ÌÓ ÏÂ̸¯Â, ˜ÂÏ Ì‡ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ú‡ÂÎÍÂ. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ËÁÏÂÌÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ÔÓÚÓÍÓ‚ Ô‡Ó‚ Ë ÊˉÍÓÒÚË ‰Îfl ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ë Â‡Î¸ÌÓÈ Ú‡ÂÎÓÍ Ì‡ ‰Ë‡„‡ÏÏ x–y (ËÒ. IV-23). èÛÒÚ¸ ̇ n-˛ Ú‡ÂÎÍÛ ÔÓ‰ÌËχ˛ÚÒfl Ô‡˚ ÒÓÒÚ‡‚‡ yn–1 Ò (n–1)-È Ú‡ÂÎÍË, ‡ Ò (n + 1)-È Ú‡ÂÎÍË ÒÚÂ͇ÂÚ ÊˉÍÓÒÚ¸ ÒÓÒÚ‡‚‡ xn+1 (ËÒ. IV-23, ‡). èË ÔËÌflÚÓÏ Ù΄ÏÓ‚ÓÏ ˜ËÒÎÂ, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘ÂÏ ÔÓÎÓÊÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË DB (ËÒ. IV-23, ·), ÒÓÒÚ‡‚ Ô‡Ó‚, ÔÓ‰ÌËχ˛˘ËıÒfl Ò n-È Ú‡ÂÎÍË, Ë ÒÓÒÚ‡‚ ÊˉÍÓÒÚË, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ Ò ˝ÚÓÈ Ú‡ÂÎÍË, ·Û‰ÛÚ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸Òfl Ó‰Ë̇ÚÓÈ ÚÓ˜ÍË ë, ÂÒÎË Ú‡ÂÎ͇ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒ͇fl. ëÓÒÚ‡‚ ÛıÓ‰fl˘Ëı Ò n-È ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ú‡ÂÎÍË Ô‡Ó‚ ·Û‰ÂÚ y n∗ Ë ËÁÏÂÌÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ Ì‡ ‰‚Ûı ÒÏÂÊÌ˚ı Ú‡ÂÎ͇ı ÒÓÒÚ‡‚ËÚ y n∗ – yn–1. ç‡ Â‡Î¸ÌÓÈ Ú‡ÂÎÍ ԇ˚, ÔÓ‰ÌËχ˛˘ËÂÒfl Ò n-È Ú‡ÂÎÍË, Ó·˚˜ÌÓ Ì ‰ÓÒÚË„‡˛Ú ÒÓÒÚÓflÌËfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ë ËÏÂ˛Ú ·ÓΠÌËÁÍÛ˛ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆË˛ yn (Ó‰Ë̇ڇ ÚÓ˜ÍË Ö). Ç ÒÎÛ˜‡Â ‡θÌÓÈ Ú‡ÂÎÍË Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍÓ ËÁÏÂÌÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ Ô‡Ó‚ ÒÓÒÚ‡‚ËÚ yn – yn–1. éÚÌÓ¯ÂÌË هÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ËÁÏÂÌÂÌËfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ Ô‡Ó‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇ Í ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÏÛ, ÓÔ‰ÂÎflÂÏÓÏÛ ÒÓÒÚÓflÌËÂÏ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ̇ Ú‡ÂÎÍÂ, ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸˛ Ú‡ÂÎÍË ÔÓ Ô‡‡Ï:
êËÒ. IV-23. àÁÏÂÌÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ÊˉÍÓÒÚË Ë Ô‡Ó‚ ̇ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ë Â‡Î¸ÌÓÈ Ú‡ÂÎ͇ı: ‡ – ÒıÂχ ÔÓÚÓÍÓ‚; · – ‰Ë‡„‡Ïχ x–y 143
EG =
y n − y n−1 y ∗n − y n − 1
.
é· ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË Ú‡ÂÎÍË ÏÓÊÌÓ Ú‡ÍÊ ÒÛ‰ËÚ¸ ÔÓ ÒÚÂÔÂÌË ËÁÏÂÌÂÌËfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ÊˉÍÓÒÚË Ì‡ ‡θÌÓÈ Ú‡ÂÎÍ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ. ëÓÒÚ‡‚ ÊˉÍÓÒÚË, ÛıÓ‰fl˘ÂÈ Ò n-È ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ú‡ÂÎÍË Ô‡Ó‚, ·Û‰ÂÚ x n∗ (‡·ÒˆËÒÒ‡ ÚÓ˜ÍË ë) Ë ËÁÏÂÌÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ Ì‡ ‰‚Ûı ÒÏÂÊÌ˚ı Ú‡ÂÎ͇ı ÒÓÒÚ‡‚ËÚ xn+1 – x n∗ . Ç ÒÎÛ˜‡Â ‡θÌÓÈ Ú‡ÂÎÍË ÒÚÂ͇˛˘‡fl Ò n-È Ú‡ÂÎÍË ÊˉÍÓÒÚ¸ Ì ‰ÓÒÚË„ÌÂÚ ÒÓÒÚÓflÌËfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ë ·Û‰ÂÚ ËÏÂÚ¸ ·ÓΠ‚˚ÒÓÍÛ˛ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆË˛ xn (‡·ÒˆËÒÒ‡ ÚÓ˜ÍË ä). ç‡ Â‡Î¸ÌÓÈ Ú‡ÂÎÍ هÍÚ˘ÂÒÍÓ ËÁÏÂÌÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÊˉÍÓÒÚË ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ÏÂ̸¯ÂÈ ‚Â΢ËÌÓÈ, ‡‚ÌÓÈ xn+1 – xn. éÚÌÓ¯ÂÌË هÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ËÁÏÂÌÂÌËfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ÊˉÍÓÒÚË Í Ëϲ˘ÂÏÛ ÏÂÒÚÓ Ì‡ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ú‡ÂÎÍ ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸˛ Ú‡ÂÎÍË ÔÓ ÊˉÍÓÒÚË: EL =
x n+1 − x n x n + 1 − x ∗n
.
á̇˜ÂÌËfl ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ÔÓ Ô‡‡Ï E G Ë ÊˉÍÓÒÚË EL ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÒıÂÏÓÈ ‰‚ËÊÂÌËfl Ë ÒÚÛÍÚÛÓÈ ÔÓÚÓÍÓ‚ ̇ Ú‡ÂÎÍÂ Ë ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ Í‡Í ÏÂ̸¯Â, Ú‡Í Ë ·Óθ¯Â ‰ËÌˈ˚. ó‡ÒÚÓ ‰Îfl ÔÂÂıÓ‰‡ ÓÚ ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ N Ú Í ˜ËÒÎÛ Â‡Î¸Ì˚ı Ú‡ÂÎÓÍ N‰ ÔÓθÁÛ˛ÚÒfl Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏ˚Ï äèÑ Ú‡ÂÎÍË η Ú, ÍÓÚÓ˚È ‚Ò„‰‡ ÏÂ̸¯Â ‰ËÌˈ˚. èÓ˝ÚÓÏÛ Â‡Î¸ÌÓ ˜ËÒÎÓ Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ ·Û‰ÂÚ ·Óθ¯Â ̇ȉÂÌÌÓ„Ó ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ: N‰ =
NÚ ηÚ
.
ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ‚Â΢ËÌ˚ E G , EL, ηÚ ‚ ÎËÚ‡ÚÛ ËϲÚÒfl ˝ÏÔˢÂÒÍË Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË. ÑÏÎÑÎÁÛ ÑÎÇÄÀÍÈß ÎÐÎØÅÍÈß Â ÊÎËÎÍÍÅ ÑÎfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ÌÓχθÌÓÈ ‡·ÓÚ˚ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ì‡ ‚ÂıÛ Â ÓÚ‚Ó‰ËÚ¸ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ· ‰Îfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ˜‡ÒÚË Ô‡Ó‚ Ë Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ÔÓÚÓ͇ Ù΄Ï˚ (ÓÓ¯ÂÌËfl). Ç ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ Ô‡ÍÚËÍ ÔÓÎÛ˜ËÎË ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌË ÚË ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÒÔÓÒÓ·‡ ÓÚ‚Ó‰‡ ÚÂÔ·: ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÌ˚È Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚È ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ, ıÓÎÓ‰ÌÓ ËÒÔ‡fl˛˘ÂÂÒfl ÓÓ¯ÂÌËÂ Ë ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ ÌÂËÒÔ‡fl˛˘ÂÂÒfl ÓÓ¯ÂÌËÂ. ëıÂÏ˚ Û͇Á‡ÌÌ˚ı ÒÔÓÒÓ·Ó‚ ÒÓÁ‰‡ÌËfl ÓÓ¯ÂÌËfl ‰‡Ì˚ ̇ ËÒ. IV-24. 臈ˇθÌ˚È ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ. чÌÌ˚È ÒÔÓÒÓ· ÓÚ‚Ó‰‡ ÚÂÔ· (ÒÏ. ËÒ. IV-24, ‡) Á‡Íβ˜‡ÂÚÒfl ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ Ô‡˚ GNÍ , ÛıÓ‰fl˘ËÂ Ò ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ÔÓÒÚÛÔ‡˛Ú ‚ Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚È ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ, „‰Â ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ÍÓ̉ÂÌÒËÛ˛ÚÒfl. é·‡ÁÓ‚‡‚¯ËÈÒfl ÔË ˝ÚÓÏ ÔÓÚÓÍ Ù΄Ï˚ gD, ‚ÓÁ‚‡˘‡ÂÚÒfl Ò‡ÏÓÚÂÍÓÏ Ì‡ ‚ÂıÌ˛˛ Ú‡ÂÎÍÛ ÍÓÎÓÌÌ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÓÓ¯ÂÌËfl, ‡ Ô‡˚ ÂÍÚËÙË͇ڇ D ÓÚ‚Ó‰flÚÒfl ËÁ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡. èË Ú‡ÍÓÏ ÒÔÓÒÓ·Â Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ÓÓ¯ÂÌËfl ÔËÌËχ˛Ú, ˜ÚÓ Ô‡˚ ÂÍÚËÙË͇ڇ D Ë ÔÓÚÓÍ Ù΄Ï˚ 144
êËÒ. IV-24. ëıÂÏ˚ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÒÔÓÒÓ·Ó‚ ÒÓÁ‰‡ÌËfl ÓÓ¯ÂÌËfl ‚ ÍÓÎÓÌÌÂ: ‡ – Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚È ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ; · – ıÓÎÓ‰ÌÓ ËÒÔ‡fl˛˘ÂÂÒfl ÓÓ¯ÂÌËÂ; ‚ – ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ ÌÂËÒÔ‡fl˛˘ÂÂÒfl ÓÓ¯ÂÌËÂ: I, II – ÍÓÌÚÛ˚ ‰Îfl ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌËfl ·‡Î‡ÌÒÓ‚
gD, ÒÚÂ͇˛˘ËÈ ËÁ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡, ̇ıÓ‰flÚÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË, Ú.Â. Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚È ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÂÌ Ó‰ÌÓÈ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ú‡ÂÎÍÂ. ÑÎfl ̇ıÓʉÂÌËfl ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÚÂÔ· Q d, ÓÚ‚Ó‰ËÏÓ„Ó ‚ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓÏ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÂ, ÒÓÒÚ‡‚ËÏ ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ ·‡Î‡ÌÒ ‰Îfl ‚Âı‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ (ÍÓÌÚÛ I): ( g D + D)H tN = g D htD + DHtD + Qd , Í
ÓÚÍÛ‰‡
(
) (
)
Qd = g D H tN − htD + D H tN − H tD . Í
Í
(IV.43)
è‚Ó Ò·„‡ÂÏÓ ‚ Û‡‚ÌÂÌËË (IV.43) ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, ÍÓÚÓÓ ‚˚‰ÂÎflÂÚÒfl ÔË Óı·ʉÂÌËË Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ô‡Ó‚ ‚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Â, ‡‚ÌÓÏ Ï‡ÒÒ ӷ‡ÁÓ‚‡‚¯ÂÈÒfl Ù΄Ï˚ g D; ‚ÚÓÓ Ò·„‡ÂÏÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Û ÚÂÔ·, ÍÓÚÓÓ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‰Îfl Óı·ʉÂÌËfl Ô‡Ó‚ ÂÍÚËÙË͇ڇ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t NÍ ‰Ó tD. èÓÒÍÓθÍÛ t NÍ ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌÓ ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ÓÚ tD (Ӊ̇ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒ͇fl Ú‡ÂÎ͇), ‚ÚÓ˚Ï Ò·„‡ÂÏ˚Ï ‚ Û‡‚ÌÂÌËË (IV.43) ÏÓÊÌÓ ÔÂÌ·˜¸. íÓ„‰‡ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, ÓÚ‚Ó‰ËÏÓ ‚ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓÏ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÂ, ÓÔ‰ÂÎËÚÒfl ËÁ ÔË·ÎËÊÂÌÌÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl
(
)
Qd ≈ g D HtN − htD . Í
(IV.44)
èË Ì·Óθ¯ÓÏ ‡Á΢ËË ‚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ı t NÍ Ë tD ‡ÁÌÓÒÚ¸ ˝ÌڇθÔËÈ, ÒÚÓfl˘‡fl ‚ Û‡‚ÌÂÌËË (IV.44) ‚ ÒÍӷ͇ı, ÔË·ÎËÊÂÌÌÓ ‡‚̇ ÒÍ˚ÚÓÈ ÚÂÔÎÓÚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË qÍÓ̉. íÓ„‰‡ ‚Â΢ËÌÛ Qd ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ Q d ≈ gDqÍÓ̉. 臈ˇθÌ˚È ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ ‰Îfl ÓÚ‚Ó‰‡ ÚÂÔ· ̇ ‚ÂıÛ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌ˚ı ÍÓÎÓÌÌ Ó·˚˜ÌÓ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÔË Ì·Óθ¯ÓÈ Ëı ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚË, 145
̇΢ËË Ô‡Ó‚ Ò Ì·Óθ¯ËÏ ÍÓÓ‰ËÛ˛˘ËÏ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ Ë ÔË Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ Ì‚˚ÒÓÍËı ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ı ‚Âı‡ ÍÓÎÓÌÌ˚.
í‡ÍÓ ӄ‡Ì˘ÂÌË ӷÛÒÎÓ‚ÎÂÌÓ ÚÛ‰ÌÓÒÚflÏË ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌÓ„Ó ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ·Óθ¯ÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡ ‚ÂıÛ ÍÓÎÓÌÌ˚. èËÏÂÌÂÌË ԇˆË‡Î¸ÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡ ÔË ÂÍÚËÙË͇ˆËË ÍÓÓÁËÓÌÌÓ„Ó Ò˚¸fl, ‡ Ú‡ÍÊ ÔË ÔÓ‚˚¯ÂÌÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ‚Âı‡ ÍÓÎÓÌÌ˚, ÍÓ„‰‡ ‚ÓÁÏÓÊÌÓ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓ ÓÚÎÓÊÂÌË ̇ÍËÔË Ì‡ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡, ̈ÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓ ËÁ-Á‡ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ˜‡ÒÚÓ„Ó ÂÏÓÌÚ‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡ Ë ˜ËÒÚÍË ÚÛ· ÓÚ Ì‡ÍËÔË. éÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌË ˝ÚËı ‡·ÓÚ Ì‡ ·Óθ¯ÓÈ ‚˚ÒÓÚ ڇÍÊ Á‡ÚÛ‰ÌÂÌÓ.
ïÓÎÓ‰ÌÓ ËÒÔ‡fl˛˘ÂÂÒfl ÓÓ¯ÂÌËÂ. ùÚÓÚ ÒÔÓÒÓ· ÓÚ‚Ó‰‡ ÚÂÔ· ÔÓÎÛ˜ËΠ̇˷Óθ¯Â ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌË ̇ ÌÂÙÚÂ- Ë „‡ÁÓÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘Ëı Á‡‚Ó‰‡ı. ëıÂχ ‚‡Ë‡ÌÚ‡ Ò ÓÚ‚Ó‰ÓÏ ÚÂÔ· ‚ ‚ÂıÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ ‰‡Ì‡ ̇ ËÒ. IV-24, ·. èÓÚÓÍ Ô‡Ó‚ Ò ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ‚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Â D + gx ̇ԇ‚ÎflÂÚÒfl ‚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ, „‰Â ‚ ÓÚ΢ˠÓÚ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ÍÓ̉ÂÌÒËÛÂÚÒfl Ë Óı·ʉ‡ÂÚÒfl ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ tı. é·‡ÁÓ‚‡‚¯‡flÒfl ıÓÎӉ̇fl ÊˉÍÓÒÚ¸ ‰ÂÎËÚÒfl ̇ ÔÓÚÓÍ ÂÍÚËÙË͇ڇ D Ë ÔÓÚÓÍ ıÓÎÓ‰ÌÓ„Ó (ËÎË ÓÒÚÓ„Ó) ÓÓ¯ÂÌËfl gı, ‚ÓÁ‚‡˘‡ÂÏÓ„Ó Ì‡ ‚ÂıÌ˛˛ Ú‡ÂÎÍÛ ÍÓÎÓÌÌ˚. ùÚ‡ ıÓÎӉ̇fl ÊˉÍÓÒÚ¸, ÒÓÒÚ‡‚ ÍÓÚÓÓÈ ‡‚ÂÌ ÒÓÒÚ‡‚Û ÂÍÚËÙË͇ڇ xD = yD, ÍÓÌÚ‡ÍÚËÛÂÚ Ò Ô‡‡ÏË GNÍ −1 , ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ËÏË Ò ÌËÊÂÎÂʇ˘ÂÈ Ú‡ÂÎÍË. Ç ÂÁÛθڇÚ ˝ÚÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Ô‡˚ Óı·ʉ‡˛ÚÒfl ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t NÍ −1 ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t NÍ = t D Ë, ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ÍÓ̉ÂÌÒËÛflÒ¸, Ó·‡ÁÛ˛Ú ÔÓÚÓÍ „Ófl˜Â„Ó ÓÓ¯ÂÌËfl g NÍ , ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÍÓÚÓÓ„Ó Ë ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÔÓˆÂÒÒ ÂÍÚËÙË͇ˆËË. ïÓÎÓ‰ÌÓ ÓÓ¯ÂÌË g ı, ÔÓÒÚÛÔË‚¯Â ‚ ÍÓÎÓÌÌÛ, ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ËÒÔ‡flÂÚÒfl Ë ‚ÏÂÒÚÂ Ò Ô‡‡ÏË ÂÍÚËÙË͇ڇ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ, „‰Â ÓÚ‚Ó‰ËÚÒfl ÚÂÔÎÓ Qdx . í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ıÓÎÓ‰ÌÓ ËÒÔ‡fl˛˘ÂÂÒfl ÓÓ¯ÂÌË gı ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ ˆËÍÛÎËÛÂÚ ÏÂÊ‰Û ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍÓÈ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÏ, fl‚ÎflflÒ¸ ÔÂÂÌÓÒ˜ËÍÓÏ ÚÂÔ·. àÁÏÂÌflfl χÒÒÛ ıÓÎÓ‰ÌÓ„Ó ÓÓ¯ÂÌËfl gı Ë Â„Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ tı, ÏÓÊÌÓ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ ̇ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÓÚ‚Ó‰ËÏÓ„Ó ‚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ ÚÂÔ· Qdx Ë ÚÂÏ Ò‡Ï˚Ï Ì‡ ÔÓÚÓÍ „Ófl˜Â„Ó ÓÓ¯ÂÌËfl g NÍ . óÚÓ·˚ ‡ÒÒ˜ËÚ‡Ú¸ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ· Qdx , ÒÓÒÚ‡‚ËÏ Û‡‚ÌÂÌË ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ‰Îfl ÔÓÚÓÍÓ‚ Ô‡Ó‚ Ë ÊˉÍÓÒÚË, Óı‚‡Ú˚‚‡ÂÏ˚ı ÍÓÌÚÛÓÏ I:
(g
NÍ
)
+ D H tN
Í −1
= Dhtx + g NÍ htN + Qdx , Í
ÓÚÍÛ‰‡
(
Qdx = g NÍ H tN
Í −1
− htN
Í −1
) + D( H
tN Í − 1
)
− htx .
(IV.45)
èË·‡‚Ë‚ Ë ‚˚˜Úfl ‚ Ô‡‚ÓÈ ˜‡ÒÚË Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.45) ‚˚‡ÊÂÌË DHtN Í , ÔÓÎÛ˜ËÏ
(
Qdx = g NÍ H tN
Í −1
− htN
Í
) + D( H
tN Í − 1
− H tN
Í
) + D( H
tN Í
)
− htx ,
ÓÚÍÛ‰‡
(
)
Qdx = Qd + D H tN − htx . Í
í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÚÂÔÎÓ, ÓÚÌËχÂÏÓ ‚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ ‚ ÒÎÛ˜‡Â ıÓÎÓ‰ÌÓ„Ó 146
ËÒÔ‡fl˛˘Â„ÓÒfl ÓÓ¯ÂÌËfl, Ò·„‡ÂÚÒfl ËÁ ÚÂÔ·, Á‡Ú‡˜Ë‚‡ÂÏÓ„Ó Ì‡ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌË ÔÓÚÓ͇ Ù΄Ï˚ gı Ë ‡‚ÌÓ„Ó ÚÂÔÎÛ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡ Q d, Ë ÚÂÔ· ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ë Óı·ʉÂÌËfl Ô‡Ó‚ ÂÍÚËÙË͇ڇ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t NÍ ‰Ó tı. ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl χÒÒ˚ ıÓÎÓ‰ÌÓ„Ó ÓÓ¯ÂÌËfl gı ‡ÒÒÏÓÚËÏ ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ ·‡Î‡ÌÒ ‰Îfl ÔÓÚÓÍÓ‚, Óı‚‡Ú˚‚‡ÂÏ˚ı ÍÓÌÚÛÓÏ II:
(g
NÍ
)
+ D H tN
Í −1
+ g x htx = g NÍ hNÍ + ( D + g x )HtN
Í
ËÎË
(
)
(
g x HtN − htx = g NÍ HtN Í
Í −1
) (
− h N Í + D H tN
Í −1
)
− H NÍ .
(IV.46)
臂‡fl ˜‡ÒÚ¸ Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.46) ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÚÂÔÎÛ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡ Qd, Ú.Â.
(
)
(
)
g x HtN − htx = g ı HtD − htx = Qd . Í
éÚÍÛ‰‡ χÒÒ‡ ıÓÎÓ‰ÌÓ„Ó ËÒÔ‡fl˛˘Â„ÓÒfl ÓÓ¯ÂÌËfl gx =
Qd HtD − htx
.
(IV.47)
àÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.48) ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ Ï‡ÒÒ‡ ıÓÎÓ‰ÌÓ„Ó ËÒÔ‡fl˛˘Â„ÓÒfl ÓÓ¯ÂÌËfl gı ·Û‰ÂÚ ÚÂÏ ÏÂ̸¯Â, ˜ÂÏ ÌËÊÂ Â„Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ tı. ëÓÔÓÒÚ‡‚Ë‚ ÏÂÊ‰Û ÒÓ·ÓÈ Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.44) Ë (IV.47), ÔÓÎÛ˜ËÏ: gD gx
=
HtD − htx HtN − htD
.
Í
Ç ˜ËÒÎËÚÂΠÒ΂‡ ÒÚÓËÚ ÔÓÚÓÍ „Ófl˜ÂÈ Ù΄Ï˚ g D, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ ËÁ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡, ÍÓÚÓ˚È ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò gı ·Û‰ÂÚ ÚÂÏ ·Óθ¯Â, ˜ÂÏ ÌËÊ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ıÓÎÓ‰ÌÓ„Ó ÓÓ¯ÂÌËfl tı ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ ‚Âı‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ tD. èË ÔÓ‰‡˜Â ıÓÎÓ‰ÌÓ„Ó ÓÓ¯ÂÌËfl Ò ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ tı, ‡‚ÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ‚Âı‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ tD, Ó·‡ ÔÓÚÓ͇ ÓÓ¯ÂÌËfl Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ‡‚Ì˚. éÚ‚Ó‰ ÚÂÔ· ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ıÓÎÓ‰ÌÓ„Ó ËÒÔ‡fl˛˘Â„ÓÒfl ÓÓ¯ÂÌËfl ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ‡ÁÏ¢‡Ú¸ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ – ıÓÎÓ‰ËθÌËÍ Ì‡ β·ÓÈ Û‰Ó·ÌÓÈ ‰Îfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ‚˚ÒÓÚ ÍÓÎÓÌÌ˚. èË ˝ÚÓÏ ‡ÁÏÂ˚ Ë ÍÓÌÒÚÛ͈Ëfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡ Ì ËÏÂ˛Ú Ó„‡Ì˘ÂÌËÈ, ΄˜Â ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îfl˛ÚÒfl Â„Ó ÏÓÌÚ‡Ê Ë ÂÏÓÌÚ. é‰Ì‡ÍÓ ‚ ÓÚ΢ˠÓÚ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡ ‰Îfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ú‡ÍÓÈ ÒıÂÏ˚ ÓÚ‚Ó‰‡ ÚÂÔ· Ú·ÛÂÚÒfl ÛÒÚ‡Ìӂ͇ ̇ÒÓÒÓ‚ Ë Á‡Ú‡˜Ë‚‡ÂÚÒfl ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓ ˝Ì„Ëfl ‰Îfl ÔÓ‰‡˜Ë ÓÓ¯ÂÌËfl ̇ ‚Âı ÍÓÎÓÌÌ˚. äÓÏ ÚÓ„Ó, Ú·ÛÂÚÒfl ̇ Ó‰ÌÛ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÛ˛ Ú‡ÂÎÍÛ ·Óθ¯Â (Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚È ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÂÌ Ó‰ÌÓÈ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ú‡ÂÎÍÂ).
ñËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ (ÌÂËÒÔ‡fl˛˘ÂÂÒfl) ÓÓ¯ÂÌËÂ. Ç Ô‰˚‰Û˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ÓÚ‚Ó‰ ÚÂÔ· ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÎÒfl Á‡ Ò˜ÂÚ ËÒÔ‡ÂÌËfl Ë ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ‚ÒÂ„Ó ÔÓÚÓ͇ ıÓÎÓ‰ÌÓ„Ó ÓÓ¯ÂÌËfl. äÓÏ ÚÓ„Ó, ‚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ ÔÓÒÚÛÔ‡ÎË Ú‡ÍÊ ԇ˚ ÂÍÚËÙË͇ڇ, ˜ÚÓ Û‚Â΢˂‡ÎÓ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚Ï ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÏ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, ÓÚ‚Ó‰ËÏÓ„Ó ‚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÂ. Ç ÌÂÙÚÂÔ‡·ÓÚÍ ¯ËÓÍÓ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌË ÔÓÎÛ˜ËÎ ÒÔÓÒÓ· ÓÚ‚Ó‰‡ ÚÂÔ· ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ„Ó ÌÂËÒÔ‡fl˛˘Â„ÓÒfl ÓÓ¯ÂÌËfl (ËÒ. IV24, ‚). Ç ÒÎÛ˜‡Â ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ„Ó ÌÂËÒÔ‡fl˛˘Â„ÓÒfl ÓÓ¯ÂÌËfl ˜‡ÒÚ¸ Ù΄Ï˚ 147
g ˆ Ò ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË Ì‡Ô‡‚ÎflÂÚÒfl ‚ ıÓÎÓ‰ËθÌËÍ, „‰Â Óı·ʉ‡ÂÚÒfl Ë ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ tˆ ‚ÓÁ‚‡˘‡ÂÚÒfl ̇ ‚ÂıÌ˛˛ Ú‡ÂÎÍÛ. á‰ÂÒ¸ ıÓÎӉ̇fl Ù΄χ ÍÓÌÚ‡ÍÚËÛÂÚ Ò Ô‡‡ÏË GNÍ −1 , ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ËÏË Ò ÌËÊÂÎÂʇ˘ÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ t NÍ −1. Ç ÂÁÛθڇÚ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Ô‡Ó‚ Ò ıÓÎÓ‰ÌÓÈ Ù΄ÏÓÈ Ô‡˚ Óı·ʉ‡˛ÚÒfl ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t NÍ = t D Ë ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ÍÓ̉ÂÌÒËÛ˛ÚÒfl, Ó·‡ÁÛfl ÔÓÚÓÍ Ù΄Ï˚ g NÍ , ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚È ‰Îfl ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËfl ÔÓˆÂÒÒ‡ ÂÍÚËÙË͇ˆËË. ë ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÛıÓ‰flÚ Ô‡˚ ÂÍÚËÙË͇ڇ D ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ tD. àÌÓ„‰‡ ‰Îfl ÎÛ˜¯Â„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Ô‡Ó‚ Ò ˆËÍÛÎËÛ˛˘ÂÈ Ù΄ÏÓÈ g ˆ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú Ì ӉÌÛ, ‡ ‰‚ ËÎË ÚË Ú‡ÂÎÍË. ëÓÒÚ‡‚ ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ„Ó ÓÓ¯ÂÌËfl Ú‡ÍÓÈ ÊÂ, Í‡Í Ë Ù΄Ï˚ g NÍ , Ë ‚ ÒÎÛ˜‡Â ˉ‡θÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ˝ÚË ÔÓÚÓÍË Ì‡ıÓ‰flÚÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË Ò Ô‡‡ÏË ÂÍÚËÙË͇ڇ. ç‡ ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍ ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ ÓÓ¯ÂÌË ̇„‚‡ÂÚÒfl Á‡ Ò˜ÂÚ ÚÂÔ· ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ô‡Ó‚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ tˆ ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ tD Ë Á‡ÚÂÏ, Óı·ʉ‡flÒ¸ ‚ ıÓÎÓ‰ËθÌËÍÂ, ÓÚ‰‡ÂÚ ˝ÚÓ Ê ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·. óÚÓ·˚ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ„Ó ÓÓ¯ÂÌËfl, ÒÓÒÚ‡‚ËÏ Û‡‚ÌÂÌË ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ‰Îfl ÔÓÚÓÍÓ‚, Óı‚‡Ú˚‚‡ÂÏ˚ı ÍÓÌÚÛÓÏ I:
(g
NÍ
)
+ D H tN
Í −1
+ g ˆ htˆ = g NÍ htD + g ˆ htD + DHtD
ËÎË
(
(
)
g ˆ htD − htˆ = g NÍ HtN
Í −1
) (
− htD + D HtN
Í −1
)
− H tD .
(IV.48)
Ç Ô‡‚ÓÈ ˜‡ÒÚË Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.48) ËÏÂÂÏ ÚÂÔÎÓ Q d, ÓÚÌËχÂÏÓ ÔË Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË, ÍÓÚÓÓ ‚ ‰‡ÌÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÓÚ‚Ó‰ËÚÒfl ‚ ıÓÎÓ‰ËθÌËÍ ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌ˚Ï ÓÓ¯ÂÌËÂÏ. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ
(
)
g ˆ htD − htˆ = Qd Ë gˆ =
Qd htD − htˆ
.
(IV.49)
àÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.49)) ‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ Ï‡ÒÒ‡ ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ„Ó ÌÂËÒÔ‡fl˛˘Â„ÓÒfl ÓÓ¯ÂÌËfl ÚÂÏ ÏÂ̸¯Â, ˜ÂÏ ÌËÊÂ Â„Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ tˆ. àÁ Û‡‚ÌÂÌËÈ (IV.47) Ë (IV.49) ÔÓÎÛ˜ËÏ ÒÎÂ‰Û˛˘Â ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÂ: gˆ gx
=
HtD − htx htD − htˆ
.
èÓÒÍÓθÍÛ H tD > htD , ÚÓ ÔË Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚ı ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ı ıÓÎÓ‰ÌÓ„Ó ËÒÔ‡fl˛˘Â„ÓÒfl Ë ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ„Ó ÌÂËÒÔ‡fl˛˘Â„ÓÒfl ÓÓ¯ÂÌËÈ tx = tˆ, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ, ˜ÚÓ g ˆ > g ı. ë Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ tD ‰ÓÎfl ÒÍ˚ÚÓÈ ÚÂÔÎÓÚ˚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ÒÌËʇÂÚÒfl, Ë ‡Á΢ˠχÒÒ g ˆ Ë gı ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl. èË tx > tˆ χÒÒ‡ ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ„Ó ÓÓ¯ÂÌËfl g ˆ ÏÓÊÂÚ Ó͇Á‡Ú¸Òfl ÏÂ̸¯Â, ˜ÂÏ Ï‡ÒÒ‡ ıÓÎÓ‰ÌÓ„Ó ËÒÔ‡fl˛˘Â„ÓÒfl ÓÓ¯ÂÌËfl gı. 148
ñËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ ÌÂËÒÔ‡fl˛˘ÂÂÒfl ÓÓ¯ÂÌË ˜‡˘Â ‚ÒÂ„Ó ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ÔË Ô‡·ÓÚÍ ‡„ÂÒÒË‚ÌÓ„Ó Ò˚¸fl, ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ‚ ÔËÒÛÚÒÚ‚ËË ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡, Ú‡Í Í‡Í ‚ ˝ÚËı ÛÒÎÓ‚Ëflı ̇˷ÓΠËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÈ ÍÓÓÁËË ÔÓ‰‚„‡˛ÚÒfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ˚ Ë ‚ ÏÂ̸¯ÂÈ ÒÚÂÔÂÌË ıÓÎÓ‰ËθÌËÍË.
Ç˚·Ó ÚÓ„Ó ËÎË ËÌÓ„Ó ÒÔÓÒÓ·‡ ÓÚ‚Ó‰‡ ÚÂÔ· ‚ ‚ÂıÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚflÏË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË, Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË Ô‡·‡Ú˚‚‡ÂÏÓ„Ó Ò˚¸fl Ë ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËÏË ÒÓÓ·‡ÊÂÌËflÏË. èÓ ‡Ì‡ÎÓ„ËË ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÔӇ̇ÎËÁËÓ‚‡Ì˚ Ë ‰Û„Ë ÒıÂÏ˚ ÓÚ‚Ó‰‡ ÚÂÔ·, ‚ÒÚ˜‡˛˘ËÂÒfl ̇ Ô‡ÍÚËÍÂ: Ô‡ˆË‡Î¸Ì‡fl ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËfl Ò ÔÂÂÓı·ʉÂÌËÂÏ Ù΄Ï˚, ÓÚ·Ó ‚ÚÓÓ„Ó ÔÓÚÓ͇ ‰ËÒÚËÎÎflÚ‡ ËÁ ÍÓÌÚÛ‡ ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ„Ó ÓÓ¯ÂÌËfl Ë ‰. ÑÏÎCÎÁÛ ÏÎÄÂÎÄÀ ÒÅÏËÀ  ÍÈÇ ÊÎËÎÍÍÛ
ÑÎfl Ôӂ‰ÂÌËfl ÔÓˆÂÒÒ‡ ÂÍÚËÙË͇ˆËË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‚ ÌËÁ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓ‰‚ÂÒÚË ÚÂÔÎÓ. èË ˝ÚÓÏ ˜‡ÒÚ¸ ÊˉÍÓÒÚË, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ Ò ÌËÊÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ËÒÔ‡flÂÚÒfl, Ó·‡ÁÛfl ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚È ‰Îfl ÔÓˆÂÒÒ‡ ÂÍÚËÙË͇ˆËË ‚ÒÚ˜Ì˚È ÔÓÚÓÍ Ô‡Ó‚. èÓ‰‚Ó‰ ÚÂÔ· ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌ ‡Á΢Ì˚ÏË ÒÔÓÒÓ·‡ÏË. ç‡ ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı „‡ÁÓ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ‰Îfl ÔÓ‰‚Ó‰‡ ÚÂÔ· ÔËÏÂÌfl˛Ú ÁÏ‚ËÍË ËÎË ÔÛ˜ÍË ÚÛ·, ‚ÏÓÌÚËÓ‚‡ÌÌ˚ ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ ÍÓÔÛÒ ÍÓÎÓÌÌ˚ (ËÒ. IV-25, ‡). èË Ú‡ÍÓÏ ÒÔÓÒÓ·Â ÔÓ‰‚Ó‰‡ ÚÂÔ· Ù΄χ g1′, Ëϲ˘‡fl ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ t1′, ÒÚÂ͇ÂÚ Ò ÌËÊÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ‚ ÌËÁ ÍÓÎÓÌÌ˚, „‰Â ÂÈ ÒÓÓ·˘‡ÂÚÒfl ÚÂÔÎÓ ˜ÂÂÁ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸, ‡ÁÏ¢ÂÌÌÛ˛ ÔÓ‰ ÛÓ‚ÌÂÏ ÊˉÍÓÒÚË. èÓ‰‚‰ÂÌÌÓ ÚÂÔÎÓ ËÒÔ‡flÂÚ ˜‡ÒÚ¸ ˝ÚÓÈ ÊˉÍÓÒÚË, Ó·‡ÁÛfl ÔÓÚÓÍ Ô‡Ó‚ G W , Ëϲ˘Ëı ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ tW, Ë Ì‡„‚‡ÂÚ ÓÒÚ‡ÚÓÍ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t1′ ‰Ó tW. è‡˚ G W ̇ıÓ‰flÚÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË Ò ÛıÓ‰fl˘ËÏ ËÁ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÓÒÚ‡ÚÍÓÏ W, Ë ÔÓ˝ÚÓÏÛ ‡·ÓÚ‡ ÍËÔflÚËθÌË͇ ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚ̇ Ó‰ÌÓÈ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ú‡ÂÎÍÂ. áÏ‚ËÍË Ë ÔÛ˜ÍË ÚÛ· ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓ ÔËÏÂÌflÚ¸ Î˯¸ ÔË Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ Ì·Óθ¯ÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇ Ë ÔË Ô‡·ÓÚÍ ˜ËÒÚ˚ı Ë ÌÂÍÓÓÁËÓÌÌ˚ı Ò‰.
êËÒ. IV-25. ëıÂÏ˚ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÒÔÓÒÓ·Ó‚ ÔÓ‰‚Ó‰‡ ÚÂÔ· ‚ ÌËÁ ÍÓÎÓÌÌ˚: ‡ – ÁÏ‚ËÍ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÚÛ·; · – ÔӉӄ‚‡ÚÂθ Ò Ô‡Ó‚˚Ï ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÓÏ; ‚ – „Ófl˜‡fl ÒÚÛfl 149
IV-150
èÓ˝ÚÓÏÛ ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË Ì‡Ë·ÓΠ˜‡ÒÚÓ Â‡ÎËÁÛ˛ÚÒfl ÒÔÓÒÓ·˚ ÔÓ‰‚Ó‰‡ ÚÂÔ· ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı: ÔӉӄ‚‡ÚÂÎÂ Ò Ô‡Ó‚˚Ï ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÓÏ (Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚È ËÒÔ‡ËÚÂθ); ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌÓÏ ‡ÔÔ‡‡Ú ·ÂÁ Ô‡Ó‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ Ò ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ éà ̇„ÂÚÓ„Ó ÔÓÚÓ͇ ‚ ÌËÁÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ (Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡Âχfl „Ófl˜‡fl ÒÚÛfl). ëıÂÏ˚ Ó·ÓËı ÒÔÓÒÓ·Ó‚ ÔÓ‰‚Ó‰‡ ÚÂÔ· ‚ ÌËÁ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ô˂‰ÂÌ˚ ̇ ËÒ. IV-25, ·, ‚. ÑÎfl ÒÓÓ·˘ÂÌËfl ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÚÂÔ· ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ÒÔˆˇθÌ˚ ‚˚ÌÓÒÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚: ÔӉӄ‚‡ÚÂÎË Ò Ô‡Ó‚˚Ï ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÓÏ (Ë·ÓÈÎÂ˚), ÚÛ·˜‡Ú˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍË, ÚÛ·˜‡Ú˚ ÔÂ˜Ë Ë ‰. èӉӄ‚‡ÚÂθ Ò Ô‡Ó‚˚Ï ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÓÏ. ëıÂχ ˝ÚÓ„Ó ÒÔÓÒÓ·‡ ÔÓ‰‚Ó‰‡ ÚÂÔ· ‰‡Ì‡ ̇ ËÒ. IV-25, ·. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â g1′ – ÊˉÍÓÒÚ¸, ÔÓÍˉ‡˛˘‡fl ÍÓÎÓÌÌÛ (ÒÚÂ͇˛˘‡fl Ò ÌËÊÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË), ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚ ÔӉӄ‚‡ÚÂθ Ò Ô‡Ó‚˚Ï ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÓÏ, „‰Â  ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl ÓÚ t1′ ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl ÓÒÚ‡Ú͇ tW. é·‡ÁÓ‚‡‚¯ËÂÒfl Ô‡˚ G W ÔÓÒÚÛÔ‡˛Ú ËÁ Ô‡Ó‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ÍËÔflÚËθÌË͇ ‚ ÍÓÎÓÌÌÛ, Ó·‡ÁÛfl ‚ÓÒıÓ‰fl˘ËÈ ÔÓÚÓÍ Ô‡Ó‚. è‡˚ GW ̇ıÓ‰flÚÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË Ò ÛıÓ‰fl˘ËÏ ËÁ ÍËÔflÚËθÌË͇ ÓÒÚ‡ÚÍÓÏ W. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÔӉӄ‚‡ÚÂθ Ò Ô‡Ó‚˚Ï ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÓÏ ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÂÌ Ó‰ÌÓÈ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Ú‡ÂÎÍÂ. ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÔÓ‰‚Ó‰ËÏÓ„Ó ÚÂÔ· Q B ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‡ÒÒÏÓÚÂÚ¸ ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ ·‡Î‡ÌÒ ‰Îfl ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚: (GW + W )ht1′ + QB = GW H tW + WhtW ËÎË
(
)
(
)
QB = GW H tW − ht1′ + W htW − ht1′ .
(IV.50)
í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÒÓÓ·˘‡ÂÏÓ ‚ ÔӉӄ‚‡ÚÂΠÚÂÔÎÓ ‡ÒıÓ‰ÛÂÚÒfl ̇ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌË ÔÓÚÓ͇ Ô‡Ó‚ G W Ë Ì‡„‚ Ëı Ë ÍÛ·Ó‚Ó„Ó ÓÒÚ‡Ú͇ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t1′ ‰Ó tW. èË Ì·Óθ¯ÓÈ ‡ÁÌÓÒÚË ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÌËÁ‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ t1′ Ë ÓÒÚ‡Ú͇ tW ‚ÚÓ˚Ï Ò·„‡ÂÏ˚Ï ‚ Û‡‚ÌÂÌËË (IV.50) ÏÓÊÌÓ ÔÂÌ·˜¸. íÓ„‰‡ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, ÔÓ‰‚‰ÂÌÌÓ„Ó ‚ ÍËÔflÚËθÌËÍ, ÓÔ‰ÂÎËÚÒfl ËÁ ÒÎÂ‰Û˛˘Â„Ó ÔË·ÎËÊÂÌÌÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl:
(
)
QB ≈ GW H tW − ht1′ .
(IV.51)
èÓÒÍÓθÍÛ t1′ ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌÓ ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ÓÚ tW (Ӊ̇ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒ͇fl Ú‡ÂÎ͇), ‡ÁÌÓÒÚ¸ ˝ÌڇθÔËÈ, ÒÚÓfl˘‡fl ‚ Û‡‚ÌÂÌËË (IV.51) ‚ ÒÍӷ͇ı, ÔË·ÎËÊÂÌÌÓ ‡‚̇ ÒÍ˚ÚÓÈ ÚÂÔÎÓÚ ËÒÔ‡ÂÌËfl qËÒÔ, Ë ‚Â΢ËÌÛ Q B ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ Q B ≈ G W q ËÒÔ. ÉÓfl˜‡fl ÒÚÛfl. ùÚÓÚ ÒÔÓÒÓ· ÔÓ‰‚Ó‰‡ ÚÂÔ· (ËÒ. IV-25, ‚) ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ‚ ÚÂı ÒÎÛ˜‡flı, ÍÓ„‰‡ ̇„‚ ÓÒÚ‡Ú͇ Ó·˚˜Ì˚ÏË ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎflÏË (‚Ó‰flÌÓÈ Ô‡ Ë ‰.) Ì Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ‚ÓÁÏÓÊÌ˚Ï ËÎË ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌ˚Ï. ÑÎfl ÒÓÓ·˘ÂÌËfl ÚÂÔ· QB ˆËÍÛÎËÛ˛˘ÂÏÛ ÔÓÚÓÍÛ ÊˉÍÓÒÚË g ˆ ÒÎÛÊËÚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚È ‡ÔÔ‡‡Ú ÚÓÈ ËÎË ËÌÓÈ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË (ÚÛ·˜‡Ú‡fl Ô˜¸, ÚÛ·˜‡Ú˚È ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍ Ë Ú.Ô.). íÂÔÎÓ ‚ ÌËÁ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓ‰‚Ó‰ËÚÒfl ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ˆËÍÛÎËÛ˛˘ÂÈ „Ófl˜ÂÈ ÒÚÛË, ̇„ÂÚÓÈ ‰Ó ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚. èË ˝ÚÓÏ ˜‡ÒÚ¸ ÊˉÍÓÒÚË gˆ ËÁ ÌËÁ‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ tW ÔÓ͇˜Ë‚‡ÂÚÒfl ˜ÂÂÁ ÚÂÔÎÓ150
IV-151
Ó·ÏÂÌÌ˚È ‡ÔÔ‡‡Ú, „‰Â  ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl ÓÚ tW ‰Ó tˆ Á‡ Ò˜ÂÚ ÔÓ‰‚Ó‰‡ ÚÂÔ· Q B. èË ˝ÚÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÊˉÍÓÒÚ¸ ‚ÓÁ‚‡˘‡ÂÚÒfl ËÁ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌË͇ ÔÓ‰ ÌËÊÌ˛˛ Ú‡ÂÎÍÛ ÍÓÎÓÌÌ˚, „‰Â ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Â éà Ë ÒϯÂÌËÂ Ò ÔÓÚÓÍÓÏ ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ Ò ÌËÊÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÊˉÍÓÒÚË, ˜ÚÓ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‰Îfl Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ÔÓÚÓ͇ Ô‡Ó‚ G W . àÁ ÌËÁ‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ ˜‡ÒÚ¸ ÔÓÚÓ͇ ÊˉÍÓÒÚË ‚˚‚Ó‰ËÚÒfl ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÓÒÚ‡Ú͇ W, ‡ ÓÒڇθ̇fl ˜‡ÒÚ¸ g ˆ ‚ÓÁ‚‡˘‡ÂÚÒfl ‚ ÔӉӄ‚‡ÚÂθ. èÓ‰ ÌËÊÌ˛˛ Ú‡ÂÎÍÛ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ Ô‡ G 0, Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯ËÈÒfl ÔË ÒϯÂÌËË ËÒԇ˂¯ÂÈÒfl ˜‡ÒÚË gˆ Ë Ô‡Ó‚ GW. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ ·‡Î‡ÌÒ ‰Îfl ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ·Û‰ÂÚ ËÏÂÚ¸ ‚ˉ QB + (G0 + W )ht1′ = G0 Ht0 + WhtW , ÓÚÍÛ‰‡
(
)
(
)
QB = G0 H t0 − ht1′ + W htW − ht1′ . ê‡Ò˜ÂÚ ÔÓˆÂÒÒ‡ éà ÔË ‚‚Ӊ ˆËÍÛÎËÛ˛˘Â„Ó ÔÓÚÓ͇ „Ófl˜ÂÈ ÒÚÛË g ˆ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ tˆ Ë ‰‡‚ÎÂÌËË π Ì ‚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. èÓÒÍÓθÍÛ t1′ ≈ tW ≈ t0, ÚÓ
(
)
QB ≈ G0 Ht0 − ht1′ ≈ G0q ËÒÔ . ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ
(
)
QB ≈ g ˆ htˆ − htW , ÓÚÍÛ‰‡ gˆ =
QB htˆ − htW
,
„‰Â htˆ – ˝ÌڇθÔËfl Ô‡ÓÊˉÍÓÒÚÌÓ„Ó ÔÓÚÓ͇ ÔÓÒΠÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌÓ„Ó ‡ÔÔ‡‡Ú‡. èË ÔÓ‚˚¯ÂÌËË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ˆËÍÛÎËÛ˛˘ÂÈ „Ófl˜ÂÈ ÒÚÛË tˆ  χÒÒ‡ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl.
ÇãàüçàÖ íÖåèÖêÄíìêõ ÇÇéÑàåéÉé ëõêúü çÄ êÄÅéíì êÖäíàîàäÄñàéççéâ äéãéççõ çÓχθ̇fl ‡·ÓÚ‡ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ò ÔÓÎÛ˜ÂÌËÂÏ ÂÍÚËÙË͇ڇ Ë ÓÒÚ‡Ú͇ Á‡‰‡ÌÌ˚ı ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ó·ÂÒÔ˜Â̇ ÔË ‡Á΢Ì˚ı ÒÓÒÚÓflÌËflı Ò˚¸fl, ÔÓ‰‡‚‡ÂÏÓ„Ó ‚ ÍÓÎÓÌÌÛ. ë˚¸Â ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔÓ‰‡ÌÓ Í‡Í ‚ ÒÓÒÚÓflÌËË ÔÓ‰Ó„ÂÚÓÈ ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚ¸˛, Ú‡Í Ë Ô„ÂÚ˚ÏË Ô‡‡ÏË. íÂÔÎÓ‚Ó ÒÓÒÚÓflÌË Ò˚¸fl ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ÎËflÂÚ Ì‡ ÔÓÚÓÍË Ô‡Ó‚ Ë ÊˉÍÓÒÚË ‚ ÒÂ͈ËË ÔËÚ‡ÌËfl ÍÓÎÓÌÌ˚ Ë Ì‡ ‡·ÓÚÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ ‚ ˆÂÎÓÏ (ÒÏ. ËÒ. IV-8), Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡ÂÚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ Ò˙Âχ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÚÂÔ· ‚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ Qd Ë (ËÎË) ÔÓ‰‚Ó‰‡ ÚÂÔ· ‚ ÍËÔflÚËθÌËÍ QB. ç‡ ËÒ. IV-26 ‰‡Ì˚ ÒıÂÏ˚ ÔÓÚÓÍÓ‚ Ô‡Ó‚ Ë Ù΄Ï˚ ‚ ÒÂ͈ËË ÔËÚ‡ÌËfl ÍÓÎÓÌÌ˚ ‰Îfl ‰‚Ûı ͇ÈÌËı ÒÎÛ˜‡Â‚ ÔÓ‰‡˜Ë Ò˚¸fl: ‚ ÊˉÍÓÏ Ë Ô‡Ó‚ÓÏ 151
IV-152
êËÒ. IV-26. ëıÂχ ÔÓÚÓÍÓ‚ ‚ ÒÂ͈ËË ÔËÚ‡ÌËfl ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔË ÔÓ‰‡˜Â Ò˚¸fl ‚ ÊˉÍÓÏ (‡) Ë Ô‡Ó‚ÓÏ (·) ÒÓÒÚÓflÌËflı
ÒÓÒÚÓflÌËflı; ‡Ì‡Îӄ˘ÌÛ˛ ÒıÂÏÛ ‰Îfl Ô‡ÓÊˉÍÓÒÚÌÓ„Ó ÔËÚ‡ÌËfl ÒÏ. ̇ ËÒ. IV-8. èË ÔÓ‰‡˜Â ‚ ÍÓÎÓÌÌÛ ÊˉÍÓÒÚË, ̉ӄÂÚÓÈ ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ̇˜‡Î‡ ÍËÔÂÌËfl (ËÒ. IV-26, ‡), ‚ÂÒ¸ ÔÓÚÓÍ Ò˚¸fl (g F = F) Òϯ˂‡ÂÚÒfl ‚ ÒÂ͈ËË ÔËÚ‡ÌËfl Ò ÔÓÚÓÍÓÏ Ù΄Ï˚ g1, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ Ò ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. ç‡ ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ò˚¸Â‚ÓÈ ÔÓÚÓÍ ‰ÓÎÊÂÌ Ì‡„‚‡Ú¸Òfl ‰Ó ·ÓΠ‚˚ÒÓÍÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Á‡ Ò˜ÂÚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ˜‡ÒÚË Ô‡Ó‚, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Ëı ̇ ˝ÚÛ Ú‡ÂÎÍÛ. èË ˝ÚÓÏ ‚ÂÒ¸ ÔÓÚÓÍ Ô‡Ó‚, ÔÓÍˉ‡˛˘ËÈ ‚ÂıÌ˛˛ Ú‡ÂÎÍÛ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ ÍÓÎÓÌÌ˚ ‚ ÌÂËÁÏÂÌÌÓÏ ÒÓÒÚÓflÌËË, Ú.Â. GNo = Gm Ë y No = y m . ÖÒÎË Ò˚¸Â ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚ ÍÓÎÓÌÌÛ ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ ̇˜‡Î‡ ÍËÔÂÌËfl, Ú.Â. ÚÓθÍÓ ‚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á ( = 0), ÚÓ, Í‡Í Ë ‚ Ô‰˚‰Û˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â, ‚ÂÒ¸ Ô‡Ó‚ÓÈ ÔÓÚÓÍ ËÁ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ·Û‰ÂÚ ÔÓÒÚÛÔ‡Ú¸ ‚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ ÍÓÎÓÌÌ˚ ‚ ÌÂËÁÏÂÌÌÓÏ ÒÓÒÚÓflÌËË. é‰Ì‡ÍÓ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ·ÓΠ‚˚ÒÓÍÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ̇„‚‡ Ò˚¸fl ÒÚÂÔÂ̸ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ô‡Ó‚ ̇ ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ·Û‰ÂÚ ÏÂ̸¯Â. èË ‚‚Ӊ ‚ ÍÓÎÓÌÌÛ Ò˚¸fl ‚ Ô‡ÓÊˉÍÓÒÚÌÓÏ ÒÓÒÚÓflÌËË, Ú.Â. ÔË ‰ÓΠÓÚ„Ó̇ 0 < e < 1, ‚ ÒÂ͈ËË ÔËÚ‡ÌËfl ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÒϯÂÌË ԇӂ˚ı Ë ÊˉÍÓÒÚÌ˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ Ò˚¸fl Í‡Í ËÁ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ, Ú‡Í Ë ËÁ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ (ÒÏ. ËÒ. IV-8). èÓ˝ÚÓÏÛ ÔË ÔÓıÓʉÂÌËË ÒÂ͈ËË ÔËÚ‡ÌËfl ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ËÁÏÂÌÂÌË ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ Í‡Í ÊˉÍÓÒÚË ı1, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ Ò ÌËÊÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, Ú‡Í Ë Ô‡Ó‚ y No , ÔÓ‰ÌËχ˛˘ËıÒfl Ò ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. Ç Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ı1 ≠ xm Ë y No ≠ y m . ÖÒÎË ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ Ò˚¸fl, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Â„Ó ‚ ÍÓÎÓÌÌÛ, ·Û‰ÂÚ ‡‚̇ ÚÂÏÔ‡ÚÛÂ Â„Ó ÔÓÎÌÓ„Ó Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl, ÚÓ ‚Ò Ò˚¸Â ·Û‰ÂÚ ‚‚Ó‰ËÚ¸Òfl ‚ ÍÓÎÓÌÌÛ ‚ ‚ˉ ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÔË Â = 1 Ë G F = F. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‚ ÓÚ„ÓÌÌÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ Ù΄χ ÚÓθÍÓ ËÁ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ë ÔÓ˝ÚÓÏÛ g 1 = g m Ë ı1 = xm, ‡ ÔÓÚÓÍ Ô‡Ó‚ Gm ÒÓÒÚ‡‚‡ ym fl‚ÎflÂÚÒfl ÂÁÛθڇÚÓÏ ÒϯÂÌËfl (ËÒ. IV-26, ·). 152
IV-153
èË Ì‡„‚ Ò˚¸fl ‚˚¯Â ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÔÓÎÌÓ„Ó Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl ÔÓËÁÓȉÂÚ Ô„‚ Ô‡Ó‚. ä‡Í Ë ‚ Ô‰˚‰Û˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â, ÔÓÚÓÍË ·Û‰ÛÚ ı‡‡ÍÚÂËÁÓ‚‡Ú¸Òfl ÒıÂÏÓÈ, Ô˂‰ÂÌÌÓÈ Ì‡ ËÒ. IV-26, ·. éÚ΢ˠ·Û‰ÂÚ ÒÓÒÚÓflÚ¸ ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ ÚÂÔÎÓ Ô„‚‡ Ô‡Ó‚ ‰ÓÎÊÌÓ ·˚Ú¸ ÒÌflÚÓ ‚ ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔË Ëı ÍÓÌÚ‡ÍÚËÓ‚‡ÌËË Ò ·ÓΠıÓÎÓ‰ÌÓÈ Ù΄ÏÓÈ, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ ÔÓ Ú‡ÂÎÍ‡Ï ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. é˜Â‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ·˚ Ì ‰ÓÔÛÒÚËÚ¸ ˜ÂÁÏÂÌÓ„Ó ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ù΄Ï˚, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ Ò ÌËÊÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û‚Â΢ËÚ¸ χÒÒÛ ˝ÚÓÈ Ù΄Ï˚ ËÎË ÔÓÌËÁËÚ¸ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ Ù΄Ï˚ ‚ ‚˚¯ÂÎÂʇ˘Ëı Ò˜ÂÌËflı ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. ê‡ÒÒÏÓÚÂÌÌ˚ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË ‡·ÓÚ˚ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔË ‡Á΢Ì˚ı ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ı ‚‚Ó‰ËÏÓ„Ó Ò˚¸fl ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ÎËfl˛Ú ̇ ‡ÁÏÂ˚ Ò‡ÏÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚, ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡ Ë ÍËÔflÚËθÌË͇, ‡ Ú‡ÍÊ ̇ ‡ÒıÓ‰ Ë Ô‡‡ÏÂÚ˚ ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl Ë ı·‰‡„ÂÌÚ‡ (ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ Ë ‰‡‚ÎÂÌËÂ). èÓ˝ÚÓÏÛ ‰Îfl Í‡Ê‰Ó„Ó ÒÎÛ˜‡fl ‰ÓÎÊÌ˚ ·˚Ú¸ ‚˚·‡Ì˚ ÓÔÚËχθÌ˚ ÛÒÎÓ‚Ëfl. àÁ χÚ¡θÌÓ„Ó Ë ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒÓ‚ ÍÓÎÓÌÌ˚ ËÏÂÂÏ ε=
D F
=
x F − xW y D − xW
=
∗ h F − hW ∗ ∗ − hW HD
= const < 1.
éÚÒ˛‰‡ hF < H D∗ = htD +
Qd D
;
∗ hF = εH D∗ + (1 − ε)hW = εH tD + (1 − ε)htW + ε Qd − (1 − ε)
D
QB W
.
äÓÏÂ ÚÓ„Ó, hF =
Qd − QB F
= const.
(IV.52)
èË ËÁÏÂÌÂÌËË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚‚Ó‰ËÏÓ„Ó Ò˚¸fl ·Û‰ÂÚ ËÁÏÂÌflÚ¸Òfl Â„Ó ˝ÌڇθÔËfl hF, ˜ÚÓ ÔÓÚ·ÛÂÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â„Ó ËÁÏÂÌÂÌËfl ‚Â΢ËÌ Qd Ë Q B. ä‡Í ÒΉÛÂÚ ËÁ Ô˂‰ÂÌÌ˚ı ‚˚‡ÊÂÌËÈ, Ò ÔÓ‚˚¯ÂÌËÂÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ò˚¸fl (hF Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl) ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÓڷˇÂÏÓ„Ó ‚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ ÚÂÔ· Q d ‰ÓÎÊÌÓ Ú‡ÍÊ ۂÂ΢˂‡Ú¸Òfl. èË ˝ÚÓÏ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ ÔÓÚÓÍ Ù΄Ï˚ ‚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ‡ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÔÓ‰‚Ó‰ËÏÓ„Ó ‚ ÍËÔflÚËθÌËÍ ÚÂÔ· Q B ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Û‡‚ÌÂÌËÂÏ (IV.52). é‰Ì‡ÍÓ ‚Â΢Ë̇ Q d Ì ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÏÂ̸¯Â ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÚÂÔ·, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â„Ó ÏËÌËχθÌÓÏÛ Ô‡Ó‚ÓÏÛ ˜ËÒÎÛ Òӄ·ÒÌÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (IV.24). Ä̇Îӄ˘ÌÓ ÔË ÔÓ‰‡˜Â ·ÓΠıÓÎÓ‰ÌÓ„Ó Ò˚¸fl ‚Â΢Ë̇ Q d ·Û‰ÂÚ ÛÏÂ̸¯‡Ú¸Òfl, ÔË‚Ó‰fl Í ÛÏÂ̸¯ÂÌ˲ ÔÓÚÓ͇ Ù΄Ï˚ ‚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. é‰Ì‡ÍÓ ˝ÚÓÚ ÔÓÚÓÍ Ì ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÏÂ̸¯Â, ˜ÂÏ ÓÔ‰ÂÎflÂÏ˚È ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (IV.23). ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÚÂÔÎÓÔÓ‰‚Ó‰ Q B ‚ ÍËÔflÚËθÌËÍ ‰ÓÎÊÂÌ ‚ÓÁ‡ÒÚË. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, Ò Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚‚Ó‰ËÏÓ„Ó ‚ ÍÓÎÓÌÌÛ Ò˚¸fl χÒÒ‡ ÓÓ¯ÂÌËfl ‚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ú‡ÍÊ ۂÂ΢˂‡ÂÚÒfl. èÓ˝ÚÓÏÛ Ì‡ËÏÂ̸¯ËÏ ÔÓÚÓÍ ÓÓ¯ÂÌËfl ·Û‰ÂÚ ÔË ÔËÚ‡ÌËË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÊˉÍÓÒÚ¸˛, ̉ӄÂÚÓÈ ‰Ó ̇˜‡Î‡ ÍËÔÂÌËfl, ‡ ̇˷Óθ¯ËÏ – ÔË ÔËÚ‡ÌËË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ô„ÂÚ˚Ï Ô‡ÓÏ. 153
IV-154
èË Û‚Â΢ÂÌËË ‰ÓÎË ÓÚ„Ó̇ (ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚) Ò˚¸fl Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl Ó·˘ËÈ ‡ÒıÓ‰ ÚÂÔ·, ÓÒÓ·ÂÌÌÓ Ì‡ ̇„‚ Ë ËÒÔ‡ÂÌË Ò˚¸fl, ıÓÚfl Ë ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, ÔÓ‰‚Ó‰ËÏÓ„Ó ‚ ÍËÔflÚËθÌËÍÂ. é·˚˜ÌÓ ÔË ‚˚·Ó ‰ÓÎË ÓÚ„Ó̇ Ò˚¸fl ÔËÌËχ˛Ú ÂÊËÏ, ÍÓÚÓ˚È Ò Û˜ÂÚÓÏ Í‡Í ‡·ÓÚ˚ Ò‡ÏÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚, Ú‡Í Ë ‰Û„Ëı Ù‡ÍÚÓÓ‚, fl‚ÎflÂÚÒfl ‚ ÌÂÍÓÚÓÓÏ ÒÏ˚ÒΠÓÔÚËχθÌ˚Ï. í‡Í, ̇ÔËÏÂ, ÔÓÒÍÓθÍÛ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ Ò˚¸fl ÏÂ̸¯Â ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÌËÁ‡ ÍÓÎÓÌÌ˚, ÚÓ ‰Îfl Â„Ó Ì‡„‚‡ ‚ ˆÂÎÓÏ fl‰Â ÒÎÛ˜‡Â‚ ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ÏÂÌ ‚˚ÒÓÍÓÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚È, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë ·ÓΠ‰Â¯Â‚˚È ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂθ. Ç ÒÎÛ˜‡Â Ê ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl Ó‰Ë̇ÍÓ‚Ó„Ó ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl, ̇ÔËÏ ‚ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ Ô˜Ë, ‰Îfl Ô‰‡˜Ë Ó‰ÌÓ„Ó Ë ÚÓ„Ó Ê ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÚÂÔ· Ò˚¸˛ Ë ÓÒÚ‡ÚÍÛ Ì‡„‚ Ò˚¸fl ÏÓÊÂÚ ÔÓÚ·ӂ‡Ú¸ ÏÂ̸¯ÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ·Óθ¯ÂÈ ‡ÁÌÓÒÚË ÚÂÏÔ‡ÚÛ. çÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ Ú‡ÍÊ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ „Â̇ˆËË ˜‡ÒÚË ÚÂÔ· ÓÚıÓ‰fl˘Ëı Ò ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ÔÓÚÓÍÓ‚, ˜ÚÓ ÏÓÊÂÚ Ó·ÛÒÎÓ‚ËÚ¸ ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓÒÚ¸ ‡·ÓÚ˚ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔË Â > 0. ç‡ Ú‡ÍËı ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı, Í‡Í Í‡Ú‡ÎËÚ˘ÂÒÍËÈ ÍÂÍËÌ„ Ë Á‡Ï‰ÎÂÌÌÓ ÍÓÍÒÓ‚‡ÌËÂ, Ô‡˚ ËÁ ‡ÍÚÓ‡ ‚ Ô„ÂÚÓÏ ÒÓÒÚÓflÌËË ÔÓ‰‡˛Ú ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÛ˛ ÍÓÎÓÌÌÛ. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‰Îfl ‚˚·Ó‡ ÓÔÚËχθÌÓ„Ó ÂÊËχ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ú·ÛÂÚÒfl ‚ÒÂÒÚÓÓÌÌËÈ ‡Ì‡ÎËÁ, Û˜ËÚ˚‚‡˛˘ËÈ fl‰ Ù‡ÍÚÓÓ‚: ‡ÒıÓ‰ ÚÂÔ· Ë ıÓÎÓ‰‡, ̇΢ˠÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎÂÈ Ë ı·‰‡„ÂÌÚÓ‚, Ú·ÛÂÏ˚ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÍËÔflÚËθÌË͇, ̇„‚‡ÚÂÎfl Ò˚¸fl Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡, ‡ÁÏÂ˚ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ë ‰.
ÇãàüçàÖ ÑÄÇãÖçàü çÄ èêéñÖëë êÖäíàîàäÄñàà Ç˚·Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ ӷÛÒÎÓ‚ÎÂÌ „·‚Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚Ï ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚Ï ÂÊËÏÓÏ: ‰‡‚ÎÂÌË ‚ ÍÓÎÓÌÌ ÔÓ‚˚¯‡ÂÚÒfl ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ‡ÚÏÓÒÙÂÌ˚Ï, ÍÓ„‰‡ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÔÓ‚˚ÒËÚ¸ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ‚ ÍÓÎÓÌÌÂ, ËÎË ÔÓÌËʇÂÚÒfl ÔÛÚÂÏ ÒÓÁ‰‡ÌËfl ‚‡ÍÛÛχ, ÍÓ„‰‡ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ‚ ÍÓÎÓÌÌ ‰ÓÎÊ̇ ·˚Ú¸ ÒÌËÊÂ̇. çÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌ˚ı ÍÓÎÓÌ̇ı ‚ÓÁÌË͇ÂÚ ÔË ‡Á‰ÂÎÂÌËË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ Ò ÌËÁÍËÏË ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ÏË ÍËÔÂÌËfl, ̇ÔËÏÂ, ÔË ÂÍÚËÙË͇ˆËË Ú‡ÍËı ÌËÁÍÓÏÓÎÂÍÛÎflÌ˚ı ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚, Í‡Í ÔÓÔ‡Ì, ·ÛÚ‡Ì, ËÁÓ·ÛÚ‡Ì, ÔÂÌÚ‡Ì Ë ‰. èÛÚÂÏ ÔÓ‰·Ó‡ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ ӷÂÒÔ˜˂‡˛Ú Ú‡ÍÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚È ÂÊËÏ, ÔË ÍÓÚÓÓÏ ‰Îfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ô‡Ó‚ ÂÍÚËÙË͇ڇ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â Óı·ʉ‡˛˘Ëı ‡„ÂÌÚÓ‚ ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ‰Â¯Â‚˚Â Ë Î„ÍÓ ‰ÓÒÚÛÔÌ˚ ı·‰‡„ÂÌÚ˚ – ‚Ó‰Û Ë ‡ÚÏÓÒÙÂÌ˚È ‚ÓÁ‰Ûı. í‡Í, ̇ÔËÏÂ, ÔË ÔÓÎÛ˜ÂÌËË ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÂÍÚËÙË͇ڇ ÔÓԇ̇ ÔË ‡·ÓÚ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓ‰ ‡ÚÏÓÒÙÂÌ˚Ï ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ‚Âı‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ ·Û‰ÂÚ ‡‚̇ –42$°ë, ÚÓ„‰‡ Í‡Í ÔË ÔÓ‚˚¯ÂÌËË ‰‡‚ÎÂÌËfl ‰Ó 1,9$åè‡ Ó̇ ‚ÓÁ‡ÒÚÂÚ ‰Ó +55$°ë, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎËÚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ‚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ ‚Ó‰Û. ì‚Â΢ÂÌË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚Âı‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÏ ÔÓ‚˚¯ÂÌËË ‚ ÌÂÈ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÛÏÂ̸¯ÂÌ˲ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÓÒÚ‡ Ò‰ÌÂÈ ‡ÁÌÓÒÚË ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÏÂÊ‰Û ÍÓ̉ÂÌÒËÛ˛˘ËÏËÒfl Ô‡‡ÏË ÂÍÚËÙË͇ڇ Ë Óı·ʉ‡˛˘ËÏ ‡„ÂÌÚÓÏ. 154
IV-155
ÇÏÂÒÚÂ Ò ÚÂÏ ÔË ÔÓ‚˚¯ÂÌËË ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÍÓÎÓÌÌ ۂÂ΢˂‡ÂÚÒfl Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÓÒÚ‡Ú͇, ÓڷˇÂÏÓ„Ó ËÁ ÌËÁ‡ ÍÓÎÓÌÌ˚. ùÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚ Í Û‚Â΢ÂÌ˲ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÍËÔflÚËθÌË͇ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÛÏÂ̸¯ÂÌËfl Ò‰ÌÂÈ ‡ÁÌÓÒÚË ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÏÂÊ‰Û ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎÂÏ Ë ÌËÊÌËÏ ÔÓ‰ÛÍÚÓÏ ÍÓÎÓÌÌ˚ ËÎË Í ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ÔËÏÂÌÂÌËfl ·ÓΠ‚˚ÒÓÍÓÚÂÏÔ‡ÚÛÌÓ„Ó Ë ·ÓΠ‰ÓÓ„Ó„Ó ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl. äÓÏ ÚÓ„Ó, ‰‡‚ÎÂÌË ‚ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÓ Ú‡ÍÊ ‡·ÓÚÓÈ ‰Û„Ëı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓÈ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË, ‡ Ú‡ÍÊ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÂÏ ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ Ë ÍÓÏÏÛÌË͇ˆËÈ, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ı ÔÓÒΠÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚. èÓÌËÊÂÌË ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ ÔÛÚÂÏ ÒÓÁ‰‡ÌËfl ‚‡ÍÛÛχ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÒÌËÁËÚ¸ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ‚ ÍÓÎÓÌÌÂ, ˜ÚÓ ·˚‚‡ÂÚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÔË ‡Á‰ÂÎÂÌËË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, ӷ·‰‡˛˘Ëı ‚˚ÒÓÍËÏË ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ÏË ÍËÔÂÌËfl ËÎË ÚÂÏ˘ÂÒÍÓÈ ÌÂÒÚ‡·ËθÌÓÒÚ¸˛. í‡Í, ̇ÔËÏÂ, ·Î‡„Ó‰‡fl ÒÓÁ‰‡Ì˲ ‚‡ÍÛÛχ ÏÓÊÌÓ ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ı ÏÂÌ 400$°ë ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ËÚ¸ ÂÍÚËÙË͇ˆË˛ χÒÎflÌ˚ı ‰ËÒÚËÎÎflÚÓ‚, ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl ÍÓÚÓ˚ı ÔË ‡ÚÏÓÒÙÂÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË ÏÓ„ÛÚ Ô‚˚¯‡Ú¸ 500$°ë, Ó·ÂÒÔ˜˂‡fl ‚‰ÂÌË ÔÓˆÂÒÒ‡ ·ÂÁ Á‡ÏÂÚÌÓ„Ó ‡ÁÎÓÊÂÌËfl. Ç ÒÎÛ˜‡Â ÂÍÚËÙË͇ˆËË Ò ‚Ó‰flÌ˚Ï Ô‡ÓÏ ÔËÏÂÌÂÌË ‚‡ÍÛÛχ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÒÓ͇ÚËÚ¸ ‡ÒıÓ‰ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡. ä‡Í ·˚ÎÓ ÓÚϘÂÌÓ ‡ÌÂÂ, ‰‡‚ÎÂÌË ÒËÒÚÂÏ˚ ‚ÎËflÂÚ Ú‡ÍÊ ̇ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÒÏÂÒË. ÑÎfl ·Óθ¯ËÌÒÚ‚‡ ÒÏÂÒÂÈ ˝Ú‡ ı‡‡ÍÚÂËÒÚË͇ Ò ÔÓÌËÊÂÌËÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËfl Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl. é‰Ì‡ÍÓ, ‚ ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÒÎÛ˜‡flı ÏÓÊÂÚ Ì‡·Î˛‰‡Ú¸Òfl Ë Ó·‡Ú̇fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸. ì‚Â΢ÂÌË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË ·Î‡„ÓÔËflÚÌÓ Ò͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ̇ ÔÓˆÂÒÒ ÂÍÚËÙË͇ˆËË, ÔÓÁ‚ÓÎflfl ÒÌËÁËÚ¸ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÓÓ¯ÂÌËfl, ÛÏÂ̸¯ËÚ¸ ˜ËÒÎÓ Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÍÓÎÓÌÌ ËÎË ÔÓ‚˚ÒËÚ¸ ˜ÂÚÍÓÒÚ¸ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚. ç‡Ë·ÓΠÁ̇˜ËÚÂθÌÓ ÛıÛ‰¯‡˛ÚÒfl ÛÒÎÓ‚Ëfl ÂÍÚËÙË͇ˆËË ‚ ӷ·ÒÚË ‚˚ÒÓÍËı ‰‡‚ÎÂÌËÈ, ·ÎËÁÍËı Í ÍËÚ˘ÂÒÍÓÏÛ. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÍË‚‡fl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ù‡Á ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒfl ÔÓÎÓ„ÓÈ, Ú‡Í Í‡Í ‚Â΢Ë̇ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË ÔË·ÎËʇÂÚÒfl Í Â‰ÂÌˈÂ. ч‚ÎÂÌË ‚ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ ‚ÎËflÂÚ Ú‡ÍÊ ̇  ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸. ë Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËfl Û‰Âθ̇fl ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÍÓÎÓÌÌ˚ ‡ÒÚÂÚ. é‰Ì‡ÍÓ ÔË ˝ÚÓÏ ÌÂÓ·ıÓ‰Ëχ ·Óθ¯‡fl ÚÓ΢Ë̇ ÒÚÂÌÍË ÍÓÔÛÒ‡ ÍÓÎÓÌÌ˚, ÍÓÏ ÚÓ„Ó, Û‚Â΢˂‡˛ÚÒfl Á‡Ú‡Ú˚ ̇ ÔÂÂ͇˜ÍÛ Ò˚¸fl, ÓÓ¯ÂÌËfl Ë ‰. àÁ ‚˚¯ÂËÁÎÓÊÂÌÌÓ„Ó ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ‚Â΢Ë̇ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ÎËflÂÚ Ì‡ fl‰ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ Â ‡·ÓÚ˚, ÔË‚Ó‰fl Í ÛÎÛ˜¯ÂÌ˲ Ó‰ÌËı Ë ÛıÛ‰¯ÂÌ˲ ‰Û„Ëı. èÓ˝ÚÓÏÛ ÔË ‚˚·Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÍÓÎÓÌÌ ‚ ͇ʉÓÏ ÍÓÌÍÂÚÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÔÓ‚Ó‰ËÚ¸ ‚ÒÂÒÚÓÓÌÌËÈ ‡Ì‡ÎËÁ. èË ˝ÚÓÏ ÓÒÌÓ‚Ì˚Ï ÍËÚÂËÂÏ, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, fl‚ÎflÂÚÒfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌË ·Î‡„ÓÔËflÚÌÓ„Ó ÂÊËχ. êÄëóÖí íÖåèÖêÄíìê Ç êÄáãàóçõï ëÖóÖçàüï äéãéççõ Ç ÒÎÛ˜‡Â ÂÍÚËÙË͇ˆËË ·Ë̇Ì˚ı ÒÏÂÒÂÈ, ‚Íβ˜‡fl ‡·ÓÚÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ò ‚‚Ó‰ÓÏ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡, ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ì˚ ËÁÓ·‡Ì˚ ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ ÍË‚˚Â. é‰Ì‡ÍÓ ÒΉÛÂÚ ËÏÂÚ¸ ‚ ‚ˉÛ, ˜ÚÓ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ‡Á΢Ì˚ı Ò˜ÂÌËflı 155
IV-156
ÍÓÎÓÌÌ, ‡·ÓÚ‡˛˘Ëı ÔÓ‰ ‡ÚÏÓÒÙÂÌ˚Ï Ë ·ÓΠÌËÁÍËÏ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ, ÏÓ„ÛÚ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ‡Á΢‡Ú¸Òfl, ˜ÚÓ Ò‚flÁ‡ÌÓ Ò „ˉ‡‚΢ÂÒÍËÏ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÂÏ ÍÓÌÚ‡ÍÚÌ˚ı ÛÒÚÓÈÒÚ‚ ∆ Í.Û. í‡Í, ‰‡‚ÎÂÌË ‚ ÒÂ͈ËË ÔËÚ‡ÌËfl (ËÒ. IV-27) ·Û‰ÂÚ π Ô = π ‚ + ∆pÍ.Û ′ , ‡ ‚ ÌËÁÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ π Ì = π ‚ + ∆p Í.Û ′ + ∆p Í.Û ′′ = π ‚ + ∆p Í.Û , „‰Â π‚ – ‰‡‚ÎÂÌË ‚ ‚ÂıÛ ÍÓÎÓÌÌ˚; ∆pÍ.Û ′ Ë ∆pÍ.Û ′′ – ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÍÓÌÚ‡ÍÚÌ˚ı ÛÒÚÓÈÒÚ‚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ Ë ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚. èË ·Óθ¯ÓÏ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËË ÍÓÌÚ‡ÍÚÌ˚ı ÛÒÚÓÈÒÚ‚ ‚Â΢Ë̇ (Á̇˜ÂÌËÂ) ‰‡‚ÎÂÌËfl πÔ Ë πÌ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ·Óθ¯Â ‰‡‚ÎÂÌËfl π‚ ‚ ÌÂÒÍÓθÍÓ ‡Á. ùÚÓ Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚Ó ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ÔË ‡Ò˜ÂÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ˜‡ÒÚflı ÍÓÎÓÌÌ˚, ÔÓÒÍÓθÍÛ ÔÓ‚˚¯ÂÌË ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÓÒÚÛ ÚÂÏÔ‡ÚÛ. é·˚˜ÌÓ ‚ ÔÂ‚Û˛ Ә‰¸ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚Âı‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ t‚, ÌËÁ‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ tÌ Ë ‚‚Ó‰‡ Ò˚¸fl ‚ ÍÓÎÓÌÌÛ tF.
êËÒ. IV-27. ëıÂχ Í ‡Ò˜ÂÚÛ ÚÂÏÔ‡ÚÛ Ë ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‚ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı Ò˜ÂÌËflı ÍÓÎÓÌÌ˚
êËÒ. IV-28. ëıÂχ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔË ÔÓ‰‡˜Â Ò˚¸fl ‚ ‚ˉ Ô„ÂÚ˚ı Ô‡Ó‚
156
IV-157
íÂÏÔ‡ÚÛÛ ‚Âı‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ t‚ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ı ÔË·ÎËÊÂÌËÈ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ ËÁÓÚÂÏ˚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡Á˚, Ò˜ËÚ‡fl, ˜ÚÓ Ô‡˚ ÂÍÚËÙË͇ڇ ‚ ‚ÂıÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ ̇ıÓ‰flÚÒfl ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ ̇˜‡Î‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ë ‰‡‚ÎÂÌËfl π‚: n
y i ,D
∑K i =1
= 1,
i ,‚
‚ ÍÓÚÓÓÏ ÍÓÌÒÚ‡ÌÚ˚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl K i,‚ ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË π ‚ ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÔË·ÎËÊÂÌÌÓ Ki,‚ = Pi(t‚)/π‚. íÂÏÔ‡ÚÛÛ ÌËÁ‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ tÌ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ ËÁÓÚÂÏ˚ ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚, Ò˜ËÚ‡fl, ˜ÚÓ ÔÓ‰ÛÍÚ Ì‡ıÓ‰ËÚÒfl ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÍËÔÂÌËfl ÔÓ‰ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ π‚: n
∑K
i ,Ì
x i ,W = 1,
(IV.53)
i =1
„‰Â ÍÓÌÒÚ‡ÌÚ˚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl K i,Ì ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË π Ì ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÔË·ÎËÊÂÌÌÓ K i,Ì = Pi(tÌ)/πÌ. àÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.53) ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ÌËÁ‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ tÌ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ı ÔË·ÎËÊÂÌËÈ. èË Á‡‰‡ÌÌÓÈ ‰ÓΠÓÚ„Ó̇ Ò˚¸fl Â′ Â„Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ tF ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (III.7) ËÎË (III.9), ‡ ‚ ÒÎÛ˜‡Â ÒÎÓÊÌ˚ı ÒÏÂÒÂÈ – ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (III.15) ËÎË (III.18) ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ‚Â΢ËÌ˚ Â′. äÓÌÒÚ‡ÌÚ˚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË πÔ. Ä̇Îӄ˘ÌÓ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ‡ÒÒ˜ËÚ‡Ì˚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ë ‚ ‰Û„Ëı Ò˜ÂÌËflı ÍÓÎÓÌÌ˚. èË ‡·ÓÚ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ò ‚‚Ó‰ÓÏ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı Ò˜ÂÌËflı ÍÓÎÓÌÌ˚ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú ÔË Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË Û„Î‚ӉÓÓ‰Ó‚. éÒÓ·˚È ÒÎÛ˜‡È Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÔËÚ‡ÌË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ô„ÂÚ˚ÏË Ô‡‡ÏË, ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ tF ÍÓÚÓ˚ı ‚˚¯Â ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ̇˜‡Î‡ Ëı ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË tÌ.Í (ËÒ. IV-28). è‡˚, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Ë ̇ ÂÍÚËÙË͇ˆË˛, ‰ÓÎÊÌ˚ ·˚Ú¸ ‚ ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÏ ÒÓÒÚÓflÌËË. íÂÔÎÓ Ô„‚‡ Ô‡Ó‚ Q Ô ÒÌËχ˛Ú ÔÛÚÂÏ ˆËÍÛÎflˆËË ÊˉÍÓ„Ó ÔÓÚÓ͇ g ˆ , ÍÓÚÓ˚È ‚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍ ÓÚ‰‡ÂÚ ÔÓÎÛ˜ÂÌÌÓ ÓÚ Ô‡Ó‚ ÚÂÔÎÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÏÛ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓÏÛ ÔÓÚÓÍÛ. èË ˝ÚÓÏ ÔËÌËχ˛Ú, ˜ÚÓ Ô‡˚ G m , ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Ë ̇ ÂÍÚËÙË͇ˆË˛, Ë ÓÚıÓ‰fl˘ËÈ ÍÛ·Ó‚˚È ÓÒÚ‡ÚÓÍ W ̇ıÓ‰flÚÒfl ‚ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË, Ú.Â. tm = tW ≈ t1′. 쇂ÌÂÌË ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ‰Îfl ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Á‡Ô˯ÂÚÒfl ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ‚ˉÂ: ( F + g 1′ − W )H tm + WhtW + QÔ = g 1′ ht1′ + FHtF ËÎË
(
)
(
)
(
)
QÔ = F H tF − H tm − g 1′ H tm − ht1′ + W H tm − htW . ÖÒÎË ÔËÌflÚ¸, ˜ÚÓ g1′ ≈ W, ÚÓ
(
)
QÔ ≈ F HtF − Htm .
(IV.54)
Ç Û‡‚ÌÂÌËË (IV.54) ‡ÁÌÓÒÚ¸ ˝ÌڇθÔËÈ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Û‚Â΢ÂÌ˲ ˝ÌڇθÔËË Ô‡Ó‚ Ò˚¸fl ÔË Ëı Ô„‚Â. 157
IV-158
àÁ ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌË͇ ÔÓÎÛ˜ËÏ Ï‡ÒÒÛ ˆËÍÛÎËÛ˛˘Â„Ó ÔÓÚÓ͇ gˆ =
QÔ htW − htˆ
.
í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl χÒÒÓÈ gˆ Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ tˆ ˆËÍÛÎËÛ˛˘Â„Ó ÔÓÚÓ͇ ıÓÎÓ‰ÌÓÈ Ù΄Ï˚. éëéÅÖççéëíà êÄÅéíõ êÖäíàîàäÄñàéççéâ äéãéççõ ë ÇÇéÑéå ÇéÑüçéÉé èÄêÄ Ç‚Ó‰ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ ‚ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÛ˛ ÍÓÎÓÌÌÛ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌ Ê·ÌËÂÏ ÒÌËÁËÚ¸ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ÔÓˆÂÒÒ‡, Ò ÚÂÏ ˜ÚÓ·˚ ËÁ·Âʇڸ ‡ÁÎÓÊÂÌËfl ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ‡ (Ô„ÓÌ͇ χÁÛÚ‡, ÚflÊÂÎ˚ı ÌÂÙÚflÌ˚ı ÓÒÚ‡ÚÍÓ‚ Ë Ú.Ô.). íÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÍËÔÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÒÌËÊÂ̇ Ú‡ÍÊ ÔÓÌËÊÂÌËÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú ÔÛÚÂÏ ÒÓÁ‰‡ÌËfl ‚‡ÍÛÛχ. Ç ÌÂÙÚÂÔ‡·ÓÚÍ ˜‡ÒÚÓ ÔËÏÂÌfl˛Ú Ó·‡ ˝ÚËı ÒÔÓÒÓ·‡ ÔÓÌËÊÂÌËfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl ÒÏÂÒË. ÇÓ ÏÌÓ„Ëı ÒÎÛ˜‡flı ‚Ó‰flÌÓÈ Ô‡ ‚‚Ó‰flÚ ÔÓ‰ ÌËÊÌ˛˛ Ú‡ÂÎÍÛ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚, ˜ÚÓ·˚ ËÒÔ‡ËÚ¸ ˜‡ÒÚ¸ ÊˉÍÓÒÚË ‚ ÌËÁÛ ÍÓÎÓÌÌ˚, Ó·‡ÁÓ‚‡Ú¸ ‚ÓÒıÓ‰fl˘ËÈ ÔÓÚÓÍ Ô‡Ó‚ Ë Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ÔÓˆÂÒÒ ÂÍÚËÙË͇ˆËË ‚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. éÒÓ·ÂÌÌÓ ˝ÚÓ Ô‡ÍÚËÍÛÂÚÒfl ‚ ÚÂı ÒÎÛ˜‡flı, ÍÓ„‰‡ ÔÓ‰‚ÂÒÚË ÚÂÔÎÓ ‚ ÌËÁ ÍÓÎÓÌÌ˚ ˜ÂÂÁ ÍËÔflÚËθÌËÍ Ì Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ‚ÓÁÏÓÊÌ˚Ï ËÎË ÍÓ„‰‡ Ì Ú·ÛÂÚÒfl ‚˚ÒÓÍÓÈ ˜ÂÚÍÓÒÚË ‡Á‰ÂÎÂÌËfl Ë ‚‚Ó‰ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ·ÓΠÔÓÒÚÓ ÓÙÓÏËÚ¸ ÔÓˆÂÒÒ ÂÍÚËÙË͇ˆËË. èË ‚˚ÒÓÍÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÌËÁ‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓ‰‚Ó‰ ÚÂÔ· ˜ÂÂÁ ÍËÔflÚËθÌËÍ ‚ ˆÂÎÓÏ fl‰Â ÒÎÛ˜‡Â‚ Ú·ÛÂÚ ÔËÏÂÌÂÌËfl ÒÔˆˇθÌ˚ı ‚˚ÒÓÍÓÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ı ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎÂÈ, ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ÍÓÚÓ˚ı ‰Îfl ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ ·Óθ¯ÓÈ Â‰ËÌ˘ÌÓÈ ÏÓ˘ÌÓÒÚË Á‡˜‡ÒÚÛ˛ Ì Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ‚ÓÁÏÓÊÌ˚Ï. èÓ‰‚Ó‰ ÚÂÔ· Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÍËÔflÚËθÌË͇ ‚ fl‰Â ÒÎÛ˜‡Â‚ ËÒÍβ˜‡ÂÚÒfl, Ú‡Í Í‡Í ÔË ‚˚ÒÓÍÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ‚ ÌËÁÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÏÓÊÂÚ ÔÓËÁÓÈÚË ÚÂÏ˘ÂÒÍÓ ‡ÁÎÓÊÂÌË ÔÓ‰ÛÍÚ‡: χÁÛÚ‡, „Û‰Ó̇, ‚˚ÒÓÍÓÍËÔfl˘Ëı ‰ËÒÚËÎÎflÚÓ‚ Ë Ú.Ô.
èË ‚‚Ӊ ‚ ÌËÁ ÍÓÎÓÌÌ˚ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ԇӂ ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ ÒÌËʇÂÚÒfl, ˜ÚÓ ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚ÛÂÚ ËÒÔ‡ÂÌ˲ ÊˉÍÓÒÚË ( ÍËÔÂÌ˲) ÔË ·ÓΠÌËÁÍÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛÂ. íÂÔÎÓ, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‰Îfl ËÒÔ‡ÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË, ÓÚÌËχÂÚÒfl ÓÚ Ò‡ÏÓÈ ÊˉÍÓÒÚË, ‚ÒΉÒÚ‚Ë ˜Â„Ó Â ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÔÓÌËʇÂÚÒfl. ÇÓ‰flÌÓÈ Ô‡ ‚ÏÂÒÚÂ Ò Ô‡‡ÏË ËÒԇ˂¯ËıÒfl ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ ̇ Ú‡ÂÎÍÂ, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÓÈ ‚˚¯Â, ‚ÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚ χÒÒÓÓ·ÏÂÌ Ò ÊˉÍÓÒÚ¸˛. Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Á‡ÍÓÌÓÏ Ñ‡Î¸ÚÓ̇ χÒÒ‡ Ô‡Ó‚ ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ˚ı ÔË ‚‚Ӊ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡, ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ (II.32): G=
pMG Z
(
18 π − P
)
.
èÓÒÍÓθÍÛ ‚Â΢Ë̇ ê Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÒÓÒÚ‡‚‡ ÊˉÍÓÒÚË Ë Â ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚, ÚÓ ÔË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏ ‡ÒıӉ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ Z χÒÒ‡ Ô¯‰¯Ëı ‚ Ô‡ÓÓ·‡ÁÌÓ ÒÓÒÚÓflÌË ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ ·Û‰ÂÚ ÚÂÏ ·Óθ¯Â, ˜ÂÏ ·Óθ¯Â ÒÓ‰ÂÊËÚÒfl çää ‚ ÊˉÍÓÒÚË Ë ˜ÂÏ ‚˚¯Â  ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡. 158
IV-159
ê‡ÒÒÏÓÚËÏ $·ÓΠ$ÔÓ‰Ó·ÌÓ ‡·ÓÚÛ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ $˜‡ÒÚË$ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ$ ÍÓÎÓÌÌ˚, $‡·ÓÚ‡˛˘ÂÈ $·ÂÁ ÍËÔflÚËθÌË͇ Ë Ò ‚‚Ó‰ÓÏ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡. Ç ÊˉÍÓÒÚË, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ Ò Ú‡ÂÎÍË Ì‡ Ú‡ÂÎÍÛ ‚ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ÔË ‚‚Ӊ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl çää Û·˚‚‡ÂÚ ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË Ò‚ÂıÛ ‚ÌËÁ. Ç ˝ÚÓÏ Ê ̇ԇ‚ÎÂÌËË Û·˚‚‡ÂÚ ‰‡‚ÎÂÌËÂ Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ËÒÔ‡ÂÌËfl ˜‡ÒÚË ÊˉÍÓÒÚË Ì‡ ͇ʉÓÈ Ú‡ÂÎÍÂ. èÓ˝ÚÓÏÛ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò ‚˚¯ÂÔ˂‰ÂÌÌ˚Ï Û‡‚ÌÂÌËÂÏ ÔË ÔÓÒÚÓflÌÌ˚ı ‡ÒıӉ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ Z Ë ‚̯ÌÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËË π ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó Û„Î‚ӉÓÓ‰Ì˚ı Ô‡Ó‚, ÔÓ‰ÌËχ˛˘ËıÒfl Ò ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ Ú‡ÂÎÍË, ·Û‰ÂÚ ÛÏÂ̸¯‡Ú¸Òfl ÔÓ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌ˲ Ò‚ÂıÛ ‚ÌËÁ.
ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ‰Îfl ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ‡·ÓÚ‡˛˘ÂÈ ·ÂÁ ÍËÔflÚËθÌË͇ Ë Ò ‚‚Ó‰ÓÏ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡, ı‡‡ÍÚÂÌ˚Ï fl‚ÎflÂÚÒfl ÛÏÂ̸¯ÂÌË χÒÒ˚ Ô‡Ó‚ ÓÚ Ú‡ÂÎÍË Í Ú‡ÂÎÍ ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË Ò‚ÂıÛ ‚ÌËÁ, ˜ÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÒÌËÊÂÌ˲ ˝ÙÙÂÍÚ‡ ÂÍÚËÙË͇ˆËË ‚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. ÇÒΉÒÚ‚Ë ˝ÚÓ„Ó ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ ‡·ÓÚ‡˛Ú ÚÓθÍÓ ‚ÂıÌË ڇÂÎÍË ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ë ‰‡Ê Á̇˜ËÚÂθÌÓ ۂÂ΢ÂÌË ˜ËÒ· Ú‡ÂÎÓÍ Ì ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÒÌËÁËÚ¸ ÒÓ‰ÂʇÌË çää ‚ ÓÒÚ‡ÚÍÂ. ÇÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ Ê ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl ˜ÂÚÍÓÒÚË ÂÍÚËÙË͇ˆËË ‚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÎËÏËÚËÛÂÚÒfl ‡ÒıÓ‰ÓÏ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡. óÂÏ ·Óθ¯Â ‚‚Ó‰ËÚÒfl ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ ‰Îfl Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ÔÓÚÓ͇ ۄ΂ӉÓÓ‰Ì˚ı Ô‡Ó‚, ÚÂÏ ‰Ó ·ÓΠÌËÁÍÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Óı·ʉ‡ÂÚÒfl ÓÒÚ‡ÚÓÍ Ë, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ, ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ ‡ÒıÓ‰ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡. èÓ˝ÚÓÏÛ ‡ÒıÓ‰ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ ·˚ÒÚÓ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ Ò‚ÓÂ„Ó ÓÔÚËχθÌÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl.
è‡ÍÚËÍÓÈ ‡·ÓÚ˚ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ Ì‡ ÌÂÙÚÂÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘Ëı Á‡‚Ó‰‡ı ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÓ, ˜ÚÓ ‰ÓÎfl Ô‡Ó‚, Ó·‡ÁÓ‚‡ÌÌ˚ı ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡, Ì ‰ÓÎÊ̇ Ô‚˚¯‡Ú¸ 25–35 % χÒÒ˚ ÓÒÚ‡Ú͇. éÚϘÂÌ̇fl ‚˚¯Â ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚ¸ ËÁÏÂÌÂÌËfl χÒÒ˚ Ô‡Ó‚ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ‡·ÓÚ‡˛˘ÂÈ Ò ‚‚Ó‰ÓÏ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡, ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÚÓÏÛ, ˜ÚÓ ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl ̇ ‰Ë‡„‡ÏÏ ı–Û Ó·‡˘Â̇ Ò‚ÓÂÈ ‚˚ÔÛÍÎÓÒÚ¸˛ Í ÎËÌËË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl, ˜ÚÓ, Í‡Í ËÁ‚ÂÒÚÌÓ, ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÒÌËÊÂÌ˲ Ò‰ÌÂÈ ‰‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎ˚ ÔÓˆÂÒÒ‡ χÒÒÓÓ·ÏÂ̇. èÓ˝ÚÓÏÛ ÔË ‡·ÓÚ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ò ‚‚Ó‰ÓÏ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ ‰Îfl ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl Ó‰ÌÓ„Ó Ë ÚÓ„Ó Ê ÒÓÒÚ‡‚‡ ÓÒÚ‡Ú͇ Ú·ÛÂÚÒfl ·Óθ¯Â ˜ËÒÎÓ Ú‡ÂÎÓÍ, ˜ÂÏ ‚ ÒÎÛ˜‡Â ‡·ÓÚ˚ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ò ÍËÔflÚËθÌËÍÓÏ. éÚ„ÓÌÌÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ ÍÓÎÓÌÌ˚, ‡·ÓÚ‡˛˘Û˛ Ò ‚‚Ó‰ÓÏ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ ·ÂÁ ÍËÔflÚËθÌË͇, ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ (ËÒ. IV-29). Ç̇˜‡Î ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Û͇Á‡ÌÌÓÈ ‚˚¯Â ÂÍÓÏẨ‡ˆËÂÈ GN o W
≤ 0, 25 ÷ 0, 35
Á‡‰‡˛ÚÒfl ÍÓ΢ÂÒÚ‚ÓÏ Ô‡Ó‚ G N o , ÔÓ‰ÌËχ˛˘ËıÒfl Ò ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ‚ ˝‚‡ÔÓ‡ˆËÓÌÌÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ ÍÓÎÓÌÌ˚. èÓÒΠ‚˚·Ó‡ ‚Â΢ËÌ˚ G N o ÓÔ‰ÂÎËÚÒfl Ë Ï‡ÒÒ‡ ÔÓÚÓ͇ Ù΄Ï˚ g m (Ë g1), ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ Ì‡ ‚ÂıÌ˛˛ Ú‡ÂÎÍÛ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ÔÓÒÍÓθÍÛ g m = g1 + g F = W + GNo . èË Ó„‡Ì˘ÂÌËË Ï‡ÒÒ˚ Ô‡Ó‚ G N o ‚ ÒÎÛ˜‡Â ‡·ÓÚ˚ Ò ‚‚Ó‰ÓÏ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ Ó„‡Ì˘˂‡ÂÚÒfl Ë Ï‡ÒÒ‡ Ù΄Ï˚ g m = g1 + g F , ıÓÚfl ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘Ë ÔÓÚÓÍË g1 Ë gF ÏÓ„ÛÚ ËÁÏÂÌflÚ¸Òfl ‚ ÌÂÍÓÚÓ˚ı ԉ·ı. 쇂ÌÂÌË χÚ¡θÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ‰Îfl çää ËÏÂÂÚ ‚ˉ: Wx W + GNo y No = g 1 x 1 + g F x F∗ = g m x m . 159
IV-160
êËÒ. IV-29. ëıÂχ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ‡·ÓÚ‡˛˘ÂÈ Ò ‚‚Ó‰ÓÏ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡
Ç ˝ÚÓÏ Û‡‚ÌÂÌËË ‚Ò ‚Â΢ËÌ˚ ËÁ‚ÂÒÚÌ˚, ÍÓÏ y N o Ë x 1 . ÇÂ΢ËÌÓÈ x 1 ÏÓÊÌÓ Á‡‰‡Ú¸Òfl, ÔËÌfl‚  Á̇˜ÂÌË ÌÂÒÍÓθÍÓ ·Óθ¯Â x F∗ . èÓÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ ‡Ò˜ÂÚÓÏ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ‚Â΢Ë̇ x 1 ÛÚÓ˜ÌflÂÚÒfl. á‡ÚÂÏ ÒΉÛÂÚ Á‡‰‡Ú¸Òfl ‡ÒıÓ‰ÓÏ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡. èËÌflÚ‡fl ‚Â΢Ë̇ ‡ÒıÓ‰‡ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÛÚÓ˜ÌÂ̇ ÔË ‡Ò˜ÂÚ ˜ËÒ· Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. íÂÔÎÓ‚ÓÈ ·‡Î‡ÌÒ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ‡·ÓÚ‡˛˘ÂÈ Ò ‚‚Ó‰ÓÏ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡, Á‡ÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: g F htF + g1 ht1 + ZHtZ = GN o HtN + ZHtN + WhtW . o
o
àÁ ˝ÚÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ˝ÌڇθÔ˲ ÓÒÚ‡Ú͇ h tW , ‡ Á‡ÚÂÏ Ë Â„Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ tW . ÑÎfl ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓ„Ó ÒÎÛ˜‡fl ı‡‡ÍÚÂÌÓ, ˜ÚÓ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÓÒÚ‡Ú͇ tW ·Û‰ÂÚ ÌËÊ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t m ÊˉÍÓÒÚË, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ Ì‡ ‚ÂıÌ˛˛ Ú‡ÂÎÍÛ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, Ú‡Í Í‡Í ÚÂÔÎÓ, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‰Îfl Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ÔÓÚÓ͇ Ô‡Ó‚, ÓÚÌËχÂÚÒfl ÓÚ Ò‡ÏÓ„Ó ÓÒÚ‡Ú͇ ÔË Â„Ó ËÒÔ‡ÂÌËË: ht
W
gF h
=
tF
+ g1 h − G t1
No
H
W
tN
o
+ Z H − H tN tz o
.
èÓÒÍÓθÍÛ ‚ ÍÓÎÓÌÌÛ Ó·˚˜ÌÓ ÔÓ‰‡ÂÚÒfl Ô„ÂÚ˚È ‚Ó‰flÌÓÈ Ô‡, ÚÓ 160
IV-161
(
Htz − HtN = Cz tz − tNo o
)
Ë ht
W
=
g F ht
F
+ g1 ht − G N Ht 1
o
W
No
+ ZCz tz − tN o
.
ê‡ÒıÓ‰ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ Ó·˚˜ÌÓ Ì‚ÂÎËÍ Ë ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 1,5–3 % χÒÒ˚ ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó Ò˚¸fl. èÓ˝ÚÓÏÛ ‚ÌÓÒËÏÓ ‚Ó‰flÌ˚Ï Ô‡ÓÏ ÚÂÔÎÓ Ú‡ÍÊ χÎÓ Ë Á‡ÏÂÚÌÓÈ ÓÎË ‚ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËË ÔÓÚÓ͇ Ô‡Ó‚ ‚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ì ˄‡ÂÚ. èÓ ˝ÚÓÈ Ê Ô˘ËÌ ̇˜‡Î¸Ì‡fl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Â„Ó ‚ ÌËÊÌ˛˛ ˜‡ÒÚ¸ ÍÓÎÓÌÌ˚, ̇ ÚÂÔÎÓ‚ÓÏ ·‡Î‡ÌÒ Ò͇Á˚‚‡ÂÚÒfl χÎÓ, Ô˘ÂÏ Ó̇ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Í‡Í ‚˚¯Â, Ú‡Í Ë ÌËÊ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÔÓÎÛ˜‡ÂÏÓ„Ó ÓÒÚ‡Ú͇. é‰Ì‡ÍÓ ‚‡ÊÌÓ, ˜ÚÓ·˚ ‚Ó‰flÌÓÈ Ô‡ ·˚Î Ô„ÂÚ˚Ï ËÎË ÒÛıËÏ Ì‡Ò˚˘ÂÌÌ˚Ï, Ú‡Í Í‡Í ‚ÒΉÒÚ‚Ë Á̇˜ËÚÂθÌÓÈ ÚÂÔÎÓÚ˚ ËÒÔ‡ÂÌËfl ‚·„Ë Ì‡Î˘Ë ‰‡Ê Ì·Óθ¯Ó„Ó Â ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ Ô˂‰ÂÚ Í ÒËθÌÓÏÛ Óı·ʉÂÌ˲ ÓÒÚ‡Ú͇ Ë ÛÏÂ̸¯ÂÌ˲ χÒÒ˚ Ô‡Ó‚ G N o . íÂÏÔ‡ÚÛ˚ tF , t1 Ë tN o ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ËÁÎÓÊÂÌÌ˚ÏË ÏÂÚÓ‰‡ÏË Ò Û˜ÂÚÓÏ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚. èË Ï‡ÎÓÏ ‡ÒıӉ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ χÒÒ‡ ۄ΂ӉÓÓ‰Ì˚ı Ô‡Ó‚ ·Û‰ÂÚ Ï‡Î‡, ‡·Ó˜‡fl ÎËÌËfl ·Û‰ÂÚ ÍÛÚÓÈ, ‡ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ˜ËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ‚ÓÁ‡ÒÚÂÚ. ë Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ‡ÒıÓ‰‡ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ ˜ËÒÎÓ Ú‡ÂÎÓÍ ÛÏÂ̸¯ËÚÒfl, Ӊ̇ÍÓ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ۂÂ΢ÂÌËfl Ó·˘Â„Ó Ó·˙Âχ Ô‡Ó‚ ‚ÓÁ‡ÒÚÂÚ ‰Ë‡ÏÂÚ ÍÓÎÓÌÌ˚. äÓÏ ÚÓ„Ó, Û‚Â΢ËÚÒfl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡ Ë ‡ÒıÓ‰ ı·‰‡„ÂÌÚ‡. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË ‡·ÓÚ˚ ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔË ‚‚Ӊ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡. ÇÓ‰flÌÓÈ Ô‡ ‚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÒÌËʇÂÚ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚. èÓ˝ÚÓÏÛ ÔË Ó·˘ÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËË ‚ ÍÓÎÓÌÌ π ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÒËÒÚÂÏ˚ ÒÌËʇÂÚÒfl ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ÍÓÎÓÌÌÓÈ, ‡·ÓÚ‡˛˘ÂÈ ·ÂÁ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡. ÖÒÎË ‚ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ÔÓ ‚˚ÒÓÚÂ, ÚÓ ‚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ˝ÚÓ ËÁÏÂÌÂÌË ҇‚ÌËÚÂθÌÓ Ì‚ÂÎËÍÓ, Ú‡Í Í‡Í Ó·˚˜ÌÓ Ï‡ÒÒ‡ Ù΄Ï˚, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë Ô‡Ó‚ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÏÂÌflÂÚÒfl χÎÓ. ÇÒ ‡Ò˜ÂÚ˚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ Ë ˜ËÒ· Ú‡ÂÎÓÍ ÔË Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË Û„Î‚ӉÓÓ‰Ó‚ ‚˚ÔÓÎÌfl˛ÚÒfl Ú‡Í ÊÂ, Í‡Í ‚ ÓÚÒÛÚÒÚ‚Ë ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡. ljÂÌË ÔÓˆÂÒÒ‡ Ò ‚Ó‰flÌ˚Ï Ô‡ÓÏ Û‚Â΢˂‡ÂÚ Ó·˘ËÈ Ó·˙ÂÏ Ô‡Ó‚ Ë ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ËÏÂÚ¸ ÍÓÎÓÌÌÛ ·Óθ¯Â„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡. ê‡ÒÒÏÓÚÂÌÌ˚ ‚˚¯Â ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË ‡·ÓÚ˚ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ò ‚‚Ó‰ÓÏ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ ÓÒÚ‡˛ÚÒfl ÒÔ‡‚‰ÎË‚˚ÏË, ÂÒÎË ‚ÏÂÒÚÓ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ „‡Á, ÍÓÚÓ˚È ÔË ÛÒÎÓ‚Ëflı ‚‰ÂÌËfl ÔÓˆÂÒÒ‡ Ì ÒÓ‰ÂÊËÚÒfl ‚ ÊˉÍÓÈ Ù‡ÁÂ, ̇ÔËÏ ‡ÁÓÚ, ‰‚ÛÓÍËÒ¸ Û„ÎÂÓ‰‡, ÏÂÚ‡Ì Ë ‰. êÖäíàîàäÄñàü åçéÉéäéåèéçÖçíçõï ëåÖëÖâ èË ‡Á‰ÂÎÂÌËË ·Ë̇ÌÓÈ ÒÏÂÒË ÔÛÚÂÏ ÂÍÚËÙË͇ˆËË Ó·˚˜ÌÓ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ Ó‰ÌÓÈ ÔÓÒÚÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚, ˜ÚÓ·˚ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ Á‡‰‡ÌÌ˚ ÒÓÒÚ‡‚˚ ÂÍÚËÙË͇ڇ Ë ÓÒÚ‡Ú͇. ã˯¸ ‚ ÒÔˆˇθÌ˚ı ÒÎÛ˜‡flı (ÔÓÎÛ˜ÂÌË ˜Ë161
IV-162
ÒÚ˚ı ‚¢ÂÒÚ‚ Ë ‰.) ÔËıÓ‰ËÚÒfl ÔËÏÂÌflÚ¸ ·ÓΠÒÎÓÊÌ˚ ‚‡Ë‡ÌÚ˚ ÍÓÎÓÌÌ. èË ‡Á‰ÂÎÂÌËË ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË ÔËıÓ‰ËÚÒfl ‚˚‰ÂÎflÚ¸ ÌÂÒÍÓθÍÓ ˆÂ΂˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ (ه͈ËÈ), Í ÒÓÒÚ‡‚Û ÍÓÚÓ˚ı Ô‰˙fl‚Îfl˛ÚÒfl ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚ Ú·ӂ‡ÌËfl. ùÚÓ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡ÂÚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ ÔËÏÂÌÂÌËfl ÌÂÒÍÓθÍËı ÔÓÒÚ˚ı ÍÓÎÓÌÌ, ÒÓ‰ËÌÂÌÌ˚ı ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚Ï Ó·‡ÁÓÏ, ˜ÚÓ Ë ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚ¸ ‚˚‰ÂÎÂÌËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ËÎË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ه͈ËÈ ËÁ ÒÏÂÒË. èÓÒÍÓθÍÛ Í‡Ê‰‡fl ÔÓÒÚ‡fl ÍÓÎÓÌ̇ ‰ÂÎËÚ ÒÏÂÒ¸ ̇ ‰‚‡ ÔÓ‰ÛÍÚ‡, ÚÓ ‰Îfl ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÒÏÂÒË, ÒÓÒÚÓfl˘ÂÈ ËÁ Ô ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ (ه͈ËÈ), ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ËÏÂÚ¸ Ô–1 ÔÓÒÚ˚ı ÍÓÎÓÌÌ. ë Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ˜ËÒ· ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÒËÒÚÂÏ˚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓ ˜ËÒÎÓ ‚‡Ë‡ÌÚÓ‚ ‚Á‡ËÏÌÓ„Ó ÒÓ‰ËÌÂÌËfl ÔÓÒÚ˚ı ÍÓÎÓÌÌ ·˚ÒÚÓ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ.
ç‡ ËÒ. IV-30 Ô˂‰ÂÌ˚ ÒıÂÏ˚ ‚‡Ë‡ÌÚÓ‚ ÒÓ‰ËÌÂÌËfl ÔÓÒÚ˚ı ÍÓÎÓÌÌ: ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚È ÔÓ ÔÓÚÓÍ‡Ï ÂÍÚËÙË͇ÚÓ‚, ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚È ÔÓ ÔÓÚÓÍ‡Ï ÓÒÚ‡ÚÍÓ‚, ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ-Ô‡‡ÎÎÂθÌ˚È Ë Ò ÂˆËÍÛÎflˆËÂÈ ÔÓÚÓÍÓ‚ ÔË ‡Á‰ÂÎÂÌËË ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË Ì‡ ÌÂÒÍÓθÍÓ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ (ه͈ËÈ). èÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ ÒÓ‰ËÌÂÌË ÍÓÎÓÌÌ ÏÓÊÂÚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸Òfl Í‡Í ÔÓ ÔÓÚÓÍ‡Ï ÓÒÚ‡ÚÍÓ‚, ÍÓ„‰‡ ÓÒÚ‡ÚÓÍ ‰‡ÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ Ì‡ ÂÍÚËÙË͇ˆË˛ ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘Û˛, ‡ ÓÒÚ‡ÚÓÍ ‚ ‚ˉ „ÓÚÓ‚Ó„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡ ÔÓÎÛ˜‡˛Ú ÚÓθÍÓ ‚ ÔÓÒΉÌÂÈ ÍÓÎÓÌÌ (ËÒ. IV-30, ‡), Ú‡Í Ë ÔÓ ÔÓÚÓÍ‡Ï ÂÍÚËÙË͇ÚÓ‚, ÍÓ„‰‡ ÂÍÚËÙËÍ‡Ú ‰‡ÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ̇ԇ‚ÎflÂÚÒfl ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘Û˛, ‡ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â „ÓÚÓ‚Ó„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡ ‚˚‚Ó‰ËÚÒfl ÂÍÚËÙËÍ‡Ú ÚÓθÍÓ ËÁ ÔÓÒΉÌÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ (ËÒ. IV-30, ·). èÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ-Ô‡‡ÎÎÂθÌÓ ÒÓ‰ËÌÂÌË ÍÓÎÓÌÌ (ÒÏ. ËÒ. IV-30, ‚) ÒÓÒÚÓËÚ ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÒÓ‰ËÌÂÌ˚ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ: Ӊ̇ ˜‡ÒÚ¸ ÔÓ ÔÓÚÓÍ‡Ï ÂÍÚËÙË͇ÚÓ‚, ‰Û„‡fl – ÔÓ ÔÓÚÓÍ‡Ï ÓÒÚ‡ÚÍÓ‚. ë ˆËÍÛÎflˆËÂÈ Ó‰ÌÓ„Ó ËÎË ÌÂÒÍÓθÍËı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ÔË ‡Á‰ÂÎÂÌËË ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË ÔËÏÂÌfl˛Ú (ÒÏ. ËÒ. IV-30, „, ‰), ÂÒÎË ÂˆËÍÛÎËÛÂÏ˚ ÔÓÚÓÍË Ì fl‚Îfl˛ÚÒfl ÚÓ‚‡Ì˚ÏË ÔÓ‰ÛÍÚ‡ÏË ‰Îfl ‰‡ÌÌÓÈ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓÈ ÒıÂÏ˚. äÓÏ·ËÌËÛfl Ô˂‰ÂÌÌ˚ ‚˚¯Â ‚‡Ë‡ÌÚ˚ ÒÓ‰ËÌÂÌËfl ÔÓÒÚ˚ı ÍÓÎÓÌÌ, ËÁÏÂÌflfl ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚ¸ ‚˚‰ÂÎÂÌËfl ÚÂı ËÎË ËÌ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, ‡ Ú‡ÍÊ Ëı ÓÚ·Ó ‚ ‚ˉ ÂÍÚËÙË͇ڇ ËÎË ‚ ‚ˉ ÓÒÚ‡Ú͇, ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜‡Ú¸ ‡Á΢Ì˚ ÒıÂÏ˚ ‰Îfl ÂÍÚËÙË͇ˆËË ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË. í‡Í (ÒÏ. ËÒ. IV-30), ̇ÔËÏÂ, ÔÂÂıÓ‰ ÓÚ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ„Ó ÔÓ ÔÓÚÓÍ‡Ï ÂÍÚËÙË͇ÚÓ‚ Í ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ-Ô‡‡ÎÎÂθÌÓÏÛ ÒÓ‰ËÌÂÌ˲ ÔÓÒÚ˚ı ÍÓÎÓÌÌ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ‚ ‚ˉ ÂÍÚËÙË͇ڇ Í‡Í Ô‚˚È (ÍÓÎÓÌ̇ II), Ú‡Í Ë ÚÂÚËÈ (ÍÓÎÓÌ̇ III) ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ˚. èÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ Ê ÒÓ‰ËÌÂÌË ÍÓÎÓÌÌ ÔÓ ÔÓÚÓÍ‡Ï ÓÒÚ‡ÚÍÓ‚ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ‚˚‰ÂÎËÚ¸ ÚË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ‚ ‚ˉ ÂÍÚËÙË͇ÚÓ‚. ùÚÓ ËÏÂÂÚ ‚‡ÊÌÓ ԇÍÚ˘ÂÒÍÓ Á̇˜ÂÌËÂ, ÍÓ„‰‡ Í ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ˚Ï ÔÓ‰ÛÍÚ‡Ï Ô‰˙fl‚Îfl˛ÚÒfl ÒÔˆˇθÌ˚ Ú·ӂ‡ÌËfl, ̇ÔËÏÂ, ÔÓ ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍËÏ ÔËÏÂÒflÏ Ë ‰. Ç˚·Ó ÍÓÌÍÂÚÌÓ„Ó ‚‡Ë‡ÌÚ‡ ÒÓ‰ËÌÂÌËfl ÍÓÎÓÌÌ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡ÂÚÒfl Í‡Í ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÏË Ú·ӂ‡ÌËflÏË Í Ô‡·‡Ú˚‚‡ÂÏ˚Ï ÔÓ‰ÛÍÚ‡Ï, Ú‡Í Ë ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËÏË ÔÓ͇Á‡ÚÂÎflÏË, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘ËÏË Á‡Ú‡Ú˚ ̇ ÂÍÚËÙË͇ˆË˛. ÖÒÎË ÒÏÂÒ¸ ‡Á‰ÂÎfl˛Ú ̇ ÏÂ̸¯Â ˜ËÒÎÓ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚, ˜ÂÏ ÒÓ‰ÂÊËÚÒfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‚ ÒÏÂÒË (ÌÂÍÓÚÓ˚ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ˚ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ‚˚‰ÂÎÂÌ˚ ‚ ‚ˉ ه͈ËÈ), ÚÓ ˜ËÒÎÓ ÍÓÎÓÌÌ ·Û‰ÂÚ ÏÂ̸¯Â, ˜ÂÏ ‚ ÒÎÛ˜‡Â ‚˚‰ÂÎÂÌËfl Í‡Ê‰Ó„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ‚ ÓÚ‰ÂθÌÓÒÚË. ùÚÓ ı‡‡ÍÚÂÌÓ ‰Îfl ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ ÄÇí, ‚ÚÓ˘ÌÓÈ Ô„ÓÌÍË ·ÂÌÁËÌÓ‚, ÂÍÚËÙË͇ˆËË ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ͇ڇÎËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÂÍËÌ„‡ Ë ‰., „‰Â ˆÂ΂˚ÏË fl‚Îfl˛ÚÒfl ه͈ËË, ÍËÔfl˘Ë ‚ Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ¯ËÓÍÓÏ ËÌÚ‚‡Î ÚÂÏÔ‡ÚÛ.
ç‡ ÌÂÙÚÂÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘Ëı Á‡‚Ó‰‡ı ̇¯ÎË ÔËÏÂÌÂÌË ÒÎÓÊÌ˚ ÍÓÎÓÌÌ˚, Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛˘Ë ÒÓ·ÓÈ ÒËÒÚÂÏÛ ÔÓÒÚ˚ı ÍÓÎÓÌÌ, ÒÓ‰ËÌÂÌÌ˚ı ‚ Ó‰ËÌ ‡„„‡Ú (ËÒ. IV-31). í‡Í‡fl ÒÎÓÊ̇fl ÍÓÎÓÌ̇ Óڂ˜‡ÂÚ ÒıÂÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ„Ó ÒÓ‰ËÌÂÌËfl ÔÓÒÚ˚ı ÍÓÎÓÌÌ ÔÓ ÔÓÚÓÍ‡Ï ÂÍÚËÙË͇ÚÓ‚ (ÒÏ. ËÒ. IV-30, ·). é̇ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÍÓÎÓÌÌÛ I, ̇ ÍÓÚÓÓÈ Í‡Í ·˚ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌ˚ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ II Ë III. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÔÓÎۘ˷Ҹ Ӊ̇ ÓÒÌӂ̇fl ÍÓÎÓÌ̇, ‚Íβ˜‡˛˘‡fl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌ˚ ˜‡ÒÚË ‚ÒÂı ÚÂı ÍÓÎÓÌÌ Ë ÓÚ„ÓÌÌÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ ÍÓÎÓÌÌ˚ I. éÚ„ÓÌÌ˚ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ II Ë III ‚˚ÔÓÎÌÂÌ˚ ‚ ‚ˉ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚, ̇Á˚‚‡ÂÏ˚ı ÓÚÔ‡Ì˚ÏË ÍÓÎÓÌ̇ÏË ËÎË ÒÚËÔÔËÌ„-ÒÂ͈ËflÏË. éÚÔ‡Ì˚ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ò‚flÁ‡Ì˚ Ò ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌÓÈ ÔÓÚÓ͇ÏË ÊˉÍÓÒÚË Ë Ô‡‡. í‡Í‡fl ÒÎÓÊ̇fl ÍÓÎÓÌ̇ Ú·ÛÂÚ ÏÂ̸¯Â ÏÂÒÚ‡ ‰Îfl Ò‚ÓÂÈ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË Ë ÌÛʉ‡ÂÚÒfl ÚÓθÍÓ ‚ Ó‰ÌÓÏ Ì‡ÒÓÒ ‰Îfl ÔÓ‰‡˜Ë ÓÓ¯ÂÌËfl. é‰Ì‡ÍÓ ÔË Ú‡ÍÓÈ
162
IV-163
êËÒ. IV-30. ëıÂÏ˚ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÒÔÓÒÓ·Ó‚ ÒÓ‰ËÌÂÌËfl ÔÓÒÚ˚ı ÍÓÎÓÌÌ ÔË ÂÍÚËÙË͇ˆËË ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË: ‡ – ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ ÔÓ ÔÓÚÓÍ‡Ï ÓÒÚ‡Ú͇; · – ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ ÔÓ ÔÓÚÓÍ‡Ï ÂÍÚËÙË͇ڇ; ‚ – ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ-Ô‡‡ÎÎÂθÌÓÂ; „ – Ò ÂˆËÍÎÓÏ ÓÒÚ‡Ú͇; ‰ – Ò ÂˆËÍÎÓÏ ÂÍÚËÙË͇ڇ; I–III – ÛÒÎÓ‚Ì˚ ÌÓχ ÍÓÎÓÌÌ
êËÒ. IV-31. ëıÂχ ÒÎÓÊÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ‰Îfl ÂÍÚËÙË͇ˆËË ˜ÂÚ˚ÂıÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË: I–III – ÍÓÌÚÛ˚, ‚˚‰ÂÎfl˛˘Ë ˜‡ÒÚË ÒÎÓÊÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚, ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚ (ÔÓ ÌÓχÏ) ÍÓÎÓÌ̇Ï, Ô˂‰ÂÌÌ˚Ï Ì‡ ËÒ. IV-31, ·
163
IV-164
ÍÓÌÒÚÛ͈ËË Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl ‚˚ÒÓÚ‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ë Ó·ÒÎÛÊË‚‡˛˘Ëı  ÏÂÚ‡ÎÎÓÍÓÌÒÚÛ͈ËÈ. äÓÏ ÚÓ„Ó, ÔÓÚÓÍË ‚ÒÂı ÒÂ͈ËË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÊÂÒÚÍÓ ‚Á‡ËÏÓÒ‚flÁ‡Ì˚, ˜ÚÓ ÓÒÎÓÊÌflÂÚ ˜ÂÚÍÓ ‡Á‰ÂÎÂÌË ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ WII Ë WIII Ë Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ӷÂÒÔ˜ÂÌË Ëı ͇˜ÂÒÚ‚‡. Ç Ú‡ÍÓÈ ÒÎÓÊÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ ÔÓˆÂÒÒ ÔÓÚÂ͇ÂÚ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ. î΄χ, Ó·‡ÁÓ‚‡Ì̇fl ÔË ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ô‡Ó‚ ̇ ‚ÂıÛ ÍÓÎÓÌÌ˚, ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ ÔÂÂÚÂ͇ÂÚ Ò Ú‡ÂÎÍË Ì‡ Ú‡ÂÎÍÛ ‚ ÍÓÌÚÛÂ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÏ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ III. ÑÓÒÚË„ÌÛ‚ ÌËÊÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ˝ÚÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚, Ù΄χ ‰ÂÎËÚÒfl ̇ ‰‚‡ ÔÓÚÓ͇. é‰ËÌ ÔÓÚÓÍ g III ′ ÓÚ‚Ó‰ËÚÒfl ‚ ÓÚÔ‡ÌÛ˛ ÒÂÍˆË˛ ÍÓÎÓÌÌ˚ III, „‰Â ÔÓÎÛ˜‡ÂÚÒfl ÔÓ‰ÛÍÚ WIII . ÇÚÓÓÈ ÔÓÚÓÍ Ù΄Ï˚ g III ÔÂÂÚÂ͇ÂÚ Ì‡ ‚ÂıÌ˛˛ Ú‡ÂÎÍÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ II, fl‚ÎflflÒ¸ ÓÓ¯ÂÌËÂÏ ‰Îfl ˝ÚÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚. è‡˚ G III ′ ËÁ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ÒÂ͈ËË ÍÓÎÓÌÌ˚ III ‚ÓÁ‚‡˘‡˛ÚÒfl ÔÓ‰ ÌËÊÌ˛˛ Ú‡ÂÎÍÛ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ˝ÚÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚. Ä̇Îӄ˘ÌÓ ÔÓÚÂ͇ÂÚ ÔÓˆÂÒÒ Ë ‚ ‰Û„Ëı ÍÓÎÓÌ̇ı II Ë I. èË ÓڂӉ ‚ÒÂ„Ó ÚÂÔ· ÚÓθÍÓ Ì‡ ‚ÂıÛ ÒÎÓÊÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓÚÓÍ ÓÓ¯ÂÌËfl ‰ÓÎÊÂÌ ·˚Ú¸ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜Ì˚Ï, ˜ÚÓ·˚ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ù΄ÏÓ‚Ó ˜ËÒÎÓ ‚Ó ‚ÒÂı ÌËʇÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ı ÒÂ͈Ëflı ÍÓÎÓÌÌ˚. é‰Ì‡ÍÓ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÓÚ·Ó‡ ·ÓÍÓ‚˚ı ÔÓ„ÓÌÓ‚ ‚ ÒÎÓÊÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ χÒÒ‡ Ô‡Ó‚ Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl Ò‚ÂıÛ ‚ÌËÁ, ‡ χÒÒ‡ ÓÓ¯ÂÌËfl – ÒÌËÁÛ ‚‚Âı. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ̇˷Óθ¯Â Ù΄ÏÓ‚Ó ˜ËÒÎÓ ‚ ÒÎÓÊÌÓÈ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ‚ÂıÌÂÈ ÒÂ͈ËË (III ÍÓÎÓÌ̇), Ë ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË Ò‚ÂıÛ ‚ÌËÁ ÓÌÓ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl, ˜ÚÓ ÛıÛ‰¯‡ÂÚ ÔÓˆÂÒÒ ÂÍÚËÙË͇ˆËË. ÑÎfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ·ÓΠ‡‚ÌÓÏÂÌÓ„Ó ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÔÓÚÓÍÓ‚ Ô‡Ó‚ Ë Ù΄Ï˚ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÒÎÓÊÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚, ‡Á„ÛÁÍË ‚˚¯ÂÎÂʇ˘Ëı Ò˜ÂÌËÈ Ë Â„Â̇ˆËË ÚÂÔ· Ò˙ÂÏ ˜‡ÒÚË ÚÂÔ· Ò ˆÂθ˛ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓ„Ó ÔÓÚÓ͇ Ù΄Ï˚ ÔÓËÁ‚Ó‰flÚ ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜Ì˚Ï ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌ˚Ï ÓÓ¯ÂÌËÂÏ ‚ Ó‰ÌÓÏ-‰‚Ûı Ò˜ÂÌËflı ̇ ‚ÂıÛ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÔÓÒÚ˚ı ÍÓÎÓÌÌ (ËÒ. IV-32). èÓÚÓÍ ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜ÌÓ„Ó ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ„Ó ÓÓ¯ÂÌËfl (èñé) g ˆ ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ t ˆ1 ÔÓ͇˜Ë‚‡ÂÚÒfl ˜ÂÂÁ „Â̇ÚË‚Ì˚È ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍ, „‰Â ÓÚ‰‡ÂÚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ· Q èñé , ̇ÔËÏ ÌÂÙÚË, Ë ÔË ·ÓΠÌËÁÍÓÈ ÚÂÏ-
êËÒ. IV-32. ëıÂχ ÓÚ‚Ó‰‡ ÚÂÔ· ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜Ì˚Ï ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌ˚Ï ÓÓ¯ÂÌËÂÏ (èñé) 164
IV-165
Ô‡ÚÛ tˆ2 , ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ Ì‡ ‚ÂıÌ˛˛ Ú‡ÂÎÍÛ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ÔÓÒÚÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚. èÓ‰ÌËχ˛˘ËÂÒfl ÒÌËÁÛ Ô‡˚ ÍÓÌÚ‡ÍÚËÛ˛Ú Ò ·ÓΠıÓÎÓ‰ÌÓÈ ˆËÍÛÎËÛ˛˘ÂÈ Ù΄ÏÓÈ Ë ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ÍÓ̉ÂÌÒËÛ˛ÚÒfl, Ó·‡ÁÛfl ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚È ÔÓÚÓÍ Ù΄Ï˚, ÍÓÚÓ˚È ÔËÒÓ‰ËÌflÂÚÒfl Í ÔÓÚÓÍÛ Ù΄Ï˚ g III Ë ÒÓÁ‰‡ÂÚ ÔÓÚÓÍ ÓÓ¯ÂÌËfl g II . å‡ÒÒÛ èñé ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (IV.49). é·˚˜ÌÓ ‰Îfl Ó„‡ÌËÁ‡ˆËË èñé ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl 2–4 Ú‡ÂÎÍË. ä‡Ê‰Û˛ ÒÂÍˆË˛ ÒÎÓÊÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú Í‡Í ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Û˛ ˜‡ÒÚ¸ ÔÓÒÚÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚, ËÏÂfl ‚ ‚ˉÛ, ˜ÚÓ Ô‡˚ ÂÍÚËÙË͇ڇ ÒÂ͈ËË, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÓÈ ÌËÊÂ, ÔÓÒÚÛÔ‡˛Ú ̇ ÂÍÚËÙË͇ˆË˛ ‚ ÒÂÍˆË˛, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÛ˛ ‚˚¯Â. èËÏÂÌÂÌË ÒÎÓÊÌ˚ı ÍÓÎÓÌÌ ÓÔ‡‚‰‡ÌÓ ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ‚ ÚÂı ÒÎÛ˜‡flı, ÍÓ„‰‡ Ú·ÛÂÚÒfl ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ Ì‚˚ÒÓ͇fl ˜ÂÚÍÓÒÚ¸ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl, ̇ÔËÏÂ, ÔË ‚˚‰ÂÎÂÌËË ¯ËÓÍËı ÔÓ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡Ï ÍËÔÂÌËfl ه͈ËÈ.
éëéÅÖççéëíà êÄëóÖíÄ êÖäíàîàäÄñàà åçéÉéäéåèéçÖçíçõï ëåÖëÖâ ëıÂχ ÔÓÚÓÍÓ‚ ‚ ÔÓÒÚÓÈ ÍÓÎÓÌÌÂ, ‡Á‰ÂÎfl˛˘ÂÈ ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÛ˛ ÒÏÂÒ¸, ÔË̈ËÔˇθÌÓ Ì ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ÓÚ ÔÓÚÓÍÓ‚ ‚ ÍÓÎÓÌÌ ‰Îfl ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ·Ë̇ÌÓÈ ÒÏÂÒË (ËÒ. IV-5). é‰Ì‡ÍÓ ‚ ÓÚ΢ˠÓÚ ·Ë̇ÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ‚ ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË ÒÓ‰ÂÊËÚÒfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ, Ëϲ˘ËÈ Ò‡ÏÛ˛ ÌËÁÍÛ˛ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ÍËÔÂÌËfl (Ò‡ÏÛ˛ ‚˚ÒÓÍÛ˛ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÛ˛ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚ¸), Ú.Â. çää, ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ Ò Ì‡Ë·Óθ¯ÂÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ ÍËÔÂÌËfl (̇ËÏÂ̸¯ÂÈ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚ¸˛), Ú.Â. Çää, ‡ Ú‡ÍÊ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ˚, ÍÓÚÓ˚ ÔÓ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡Ï ÍËÔÂÌËfl (ÓÚÌÓÒËÚÂθÌ˚Ï ÎÂÚÛ˜ÂÒÚflÏ) ‡ÒÔÓ·„‡˛ÚÒfl ÏÂÊ‰Û çää Ë Çää. ùÚÓ ‚ÌÓÒËÚ ˆÂÎ˚È fl‰ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚÂÈ ‚ ‡Ò˜ÂÚ Ë Ôӂ‰ÂÌË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÔË ÂÍÚËÙË͇ˆËË. èË ÂÍÚËÙË͇ˆËË ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË Ï‡Ú¡θÌ˚È Ë ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ ·‡Î‡ÌÒ˚ ‰Îfl ÍÓÎÓÌÌ˚ ‚ ˆÂÎÓÏ ÏÓÊÌÓ ÒÓÒÚ‡‚ËÚ¸ Ú‡ÍËÏ Ê ӷ‡ÁÓÏ, Í‡Í Ë ÔË ÂÍÚËÙË͇ˆËË ·Ë̇ÌÓÈ ÒÏÂÒË; ÚÓ Ê ҇ÏÓ ÓÚÌÓÒËÚÒfl Ë Í Ï‡Ú¡θÌÓÏÛ ·‡Î‡ÌÒÛ ‰Îfl β·Ó„Ó i-„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË ËÎË ‰Îfl ÒÛÏÏ˚ ÌÂÒÍÓθÍËı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚. å‡Ú¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ ÔÓ ÍÓÎÓÌÌ ‚ ˆÂÎÓÏ ‰Îfl β·Ó„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ËÎË ‰Îfl ÒÛÏÏ˚ ÌÂÒÍÓθÍËı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ Á‡ÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: k
ε= D = F
x i ,F − x i ,W y i ,D − x i ,W
k
∑ x i,F − ∑ x i,W
= i k=1
i =1 k
i =1
i =1
(IV.55)
∑ y i,D − ∑ x i,W
Ë 1− ε = W = F
y i ,D − x i ,F y i ,D − x i ,W
k
k
i =1 k
i =1 k
i =1
i =1
∑ y i,D − ∑ x i,F =
.
(IV.56)
∑ y i,D − ∑ x i,W 165
IV-166
èË ˝ÚÓÏ
∑y
=
i ,D
∑x
i ,W
=
∑x
i ,F
= 1.
(IV.57)
àÁ Ô˂‰ÂÌÌ˚ı Û‡‚ÌÂÌËÈ ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ÔË Á‡‰‡ÌÌÓÏ ÒÓÒÚ‡‚ ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÒÏÂÒË x i ,F ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË Î˛·Ó„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ‚ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚˚ı ÔÓÚÓ͇ı yi,D Ë x i,W Ì ÏÓ„ÛÚ Ì‡Á̇˜‡Ú¸Òfl ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ, ‡ ‰ÓÎÊÌ˚ ‚ ÔÂ‚Û˛ Ә‰¸ Ó·ÂÒÔ˜˂‡Ú¸ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÈ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌ˚È ÓÚ·Ó ÂÍÚËÙË͇ڇ (ÓÒÚ‡Ú͇), Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚È ÔÓ ‚ÒÂÏ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡Ï ÒÏÂÒË ËÎË ÔÓ ÒÛÏÏ ÌÂÒÍÓθÍËı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚. èÓ ‡Ì‡ÎÓ„ËË Ò ÂÍÚËÙË͇ˆËÂÈ ·Ë̇Ì˚ı ÒÏÂÒÂÈ ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ÒÎÂ‰Û˛˘Â ۇ‚ÌÂÌË χÚ¡θÌÓ-ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡, ÒÔ‡‚‰ÎË‚Ó ‰Îfl β·Ó„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÒÏÂÒË: ε= D = F
x i ,F − x i ,W y i ,D − x i ,W
=
∗ h F − hW
(IV.58)
∗ ∗ HD − hW
Ë 1− ε = W = F
y i ,D − x i ,F y i ,D − x i ,W
=
∗ HD − hF ∗ ∗ HD − hW
.
(IV.59)
ëΉÛÂÚ Ó·‡ÚËÚ¸ ‚ÌËχÌË ̇ ÚÓ Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚Ó, ˜ÚÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌËfl ˝ÌڇθÔËÈ Ì Á‡‚ËÒflÚ ÓÚ ÌÓχ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ i, ÚÓ„‰‡ Í‡Í ÓÚÌÓ¯ÂÌËfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ‚˚ÔÓÎÌfl˛ÚÒfl ‰Îfl β·Ó„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ – i ‰‡ÌÌÓÈ ÒÏÂÒË. å‡Ú¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ ‰Îfl β·Ó„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ‚ ÔÓËÁ‚ÓθÌÓÏ Ò˜ÂÌËË I–I ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ (ÒÏ. ËÒ. IV-5, ÍÓÌÚÛ I), ÓÔ‰ÂÎfl˛˘ËÈ Û‡‚ÌÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË, Á‡ÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: g D
=
y i, D − y i
(IV.60)
yi − x i
ËÎË ˜ÂÂÁ Ù΄ÏÓ‚Ó ˜ËÒÎÓ R = g/D yi =
R x + y i ,D . i R +1 R +1
쇂ÌÂÌË ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ‰Îfl ÚÓ„Ó Ê ÍÓÌÚÛ‡ I Á‡Ô˯ÂÚÒfl ‚ ‚ˉ ∗ g HD −H . = D H−h
(IV.61)
é·˙‰ËÌË‚ Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.60) Ë (IV.61), ÔÓÎÛ˜ËÏ Û‡‚ÌÂÌË χÚ¡θÌÓÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ‰Îfl ÍÓÌÚÛ‡ I: g y i ,D − y i = D y −x i
=
i
∗ HD −H . H−h
Ç Î˛·ÓÏ Ò˜ÂÌËË 4–4 ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚(ÒÏ. ËÒ. IV-5, ÍÓÌÚÛ IV) χÚ¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ ‰Îfl ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ„Ó i-„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘ËÈ Û‡‚ÌÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË, Á‡Ô˯ÂÚÒfl Ú‡Í: W G 166
=
y i − xi xi − xi,W
(IV.62)
IV-167
ËÎË Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ Ô‡Ó‚Ó„Ó ˜ËÒ· yi = è +1 xi
−
è
x i ,W è
.
쇂ÌÂÌË ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ‰Îfl ÚÓ„Ó Ê ÍÓÌÚÛ‡ IV Á‡Ô˯ÂÚÒfl ‚ ‚ˉ W G
=
H−h ∗ h − hW
.
(IV.63)
àÁ Û‡‚ÌÂÌËÈ (IV.62) Ë (IV.63) ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ Ó·˙‰ËÌÂÌÌÓ ۇ‚ÌÂÌË χÚ¡θÌÓ-ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡: W G
=
yi − xi x i − x i ,W
=
H−h ∗ h − hW
.
ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ, ‚‚‰fl ‚ÌÛÚÂÌÌ Ù΄ÏÓ‚Ó ˜ËÒÎÓ î = g/G, ÏÓÊÂÏ ÔÓ ‡Ì‡ÎÓ„ËË Ò Û‡‚ÌÂÌËÂÏ (IV.19) Á‡ÔËÒ‡Ú¸ Ó·Ó·˘ÂÌÌÓ ۇ‚ÌÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ‰Îfl Ó·ÂËı ˜‡ÒÚÂÈ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚:
(
)
y i = Φx i + 1 − ‘Φ x i ,p . 쇂ÌÂÌË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Á‡Ô˯ÂÏ ‚ ‚ˉ y i = Ki x i ;
xi =
yi Ki
ËÎË yi =
αi x i
∑α j x j j
;
xi =
y i αi
∑y j j
.
αj
á‡ÔËÒ‡Ì̇fl ÒËÒÚÂχ Û‡‚ÌÂÌËÈ Ï‡Ú¡θÌÓ„Ó, ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒÓ‚ Ë ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ‚˚ÔÓÎÌËÚ¸ ‡Ò˜ÂÚ ‚ÒÂı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ÂÍÚËÙË͇ˆËË ÔË ‡Á‰ÂÎÂÌËË ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË: ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚, Ù΄ÏÓ‚˚ı ˜ËÒÂÎ, ˜ËÒÂÎ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ, ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÔÓ Ú‡ÂÎÍ‡Ï ÍÓÎÓÌÌ˚ Ë ‰. é‰Ì‡ÍÓ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ‚˚ÔÓÎÌÂÌËfl ·Óθ¯Ó„Ó Ó·˙Âχ ‚˚˜ËÒÎÂÌËÈ, Ëı ‚˚ÒÓÍÓÈ ÚÓ˜ÌÓÒÚË Ë ˆÂÎÓ„Ó fl‰‡ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚÂÈ ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÂÍÚËÙË͇ˆËË, ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÓÚ΢‡˛˘Ëı  ÓÚ ÂÍÚËÙË͇ˆËË ‰‚ÛıÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌ˚ı ÒÏÂÒÂÈ, ‚ Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â Á‡‰‡˜‡ ¯‡ÂÚÒfl Î˯¸ ËÚ‡ˆËÓÌÌ˚ÏË ÏÂÚÓ‰‡ÏË Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ˝ÎÂÍÚÓÌÌ˚ı ‚˚˜ËÒÎËÚÂθÌ˚ı χ¯ËÌ. ùÚË ÓÒÌÓ‚Ì˚ ÓÚ΢ËÚÂθÌ˚ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË ÒÓÒÚÓflÚ ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ: 1. ᇇÌ ÌÂθÁfl Á‡‰‡Ú¸ ÒÓÒÚ‡‚˚ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ÍÓÎÓÌÌ˚, ÍÓÚÓ˚ ·˚ Û‰Ó‚ÎÂÚ‚ÓflÎË ‚ÒÂÏ Ô˂‰ÂÌÌ˚Ï Û‡‚ÌÂÌËflÏ. ùÚÓ Ò‚flÁ‡ÌÓ Ò ÚÂÏ, ˜ÚÓ Û‡‚ÌÂÌËfl χÚ¡θÌÓ-ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ (IV.55)–(IV.59) ‰ÓÎÊÌ˚ Û‰Ó‚ÎÂÚ‚ÓflÚ¸Òfl Ú‡ÍÊÂ Ë ÔË ÛÒÎÓ‚ËË ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚˚ı ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ y i,D Ë x i,W ÔË ‡Ò˜ÂÚ Ëı ÔÓ Û‡‚ÌÂÌËflÏ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË Ë ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl. é‰Ì‡ÍÓ ˝ÚË ‡Ò˜ÂÚÌ˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, Ì ·Û‰ÛÚ ‡‚Ì˚ Á‡‰‡ÌÌ˚Ï, ıÓÚfl ÔÓÒΉÌËÂ Ë ‚˚·Ë‡ÎËÒ¸ Ò Û˜ÂÚÓÏ Û‡‚ÌÂÌËÈ (IV.55)–(IV.59). èÓ˝ÚÓÏÛ Á‡‰‡Ú¸ ÏÓÊÌÓ ÚÓθÍÓ ‰‚ ËÁ ÌËı, ̇ÔËÏ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆË˛ ͇ÍÓ„Ó-ÎË·Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ËÎË ÒÛÏÏÛ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ 167
IV-168
‚ ÂÍÚËÙË͇ÚÂ Ë ‚ ÓÒÚ‡ÚÍÂ, ‡ ̇ ‰Û„Ë ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÚÓθÍÓ Ì‡ÎÓÊËÚ¸ Ó„‡Ì˘ÂÌËfl ÚËÔ‡ ·Óθ¯Â ËÎË ÏÂ̸¯Â. ê‡Ò˜ÂÚÌ˚È ÒÓÒÚ‡‚ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ·Û‰ÂÚ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸Òfl ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ı ÔË·ÎËÊÂÌËÈ (ËÚ‡ˆËÈ) ÔÓ Û‡‚ÌÂÌËflÏ Ï‡Ú¡θÌÓ„Ó, ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒÓ‚ Ë ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl. 2. Ç ÍÓÎÓÌÌ ÌÂÚ ÌË Ó‰ÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl, ‚ ÍÓÚÓÓÏ ÒÓÒÚ‡‚˚ ÔÓÚÓÍÓ‚ Ù΄Ï˚ Ë Ô‡Ó‚ ÒÓ‚Ô‡‰‡ÎË ·˚ ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ Ò ÒÓÒÚ‡‚‡ÏË ÊˉÍÓÒÚË g F Ë Ô‡Ó‚ G F , ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ÏË ÔË Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓÏ ËÒÔ‡ÂÌËË Ò˚¸fl. èÓ˝ÚÓÏÛ ÒÓÒÚ‡‚˚ Ù΄Ï˚ xi, m Ë Ô‡Ó‚ yi, m ÏÓÊÌÓ ÚÓ˜ÌÓ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ËÚ¸, Î˯¸ ‚˚ÔÓÎÌË‚ ‡Ò˜ÂÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ˜‡ÒÚÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ë ÓÔ‰ÂÎË‚ ÒÓÒÚ‡‚˚: 1) Ù΄Ï˚ xi,1, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ Ò Ô‚ÓÈ Ú‡ÂÎÍË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, Ë 2) Ô‡Ó‚ y i, N o , ÔÓ‰ÌËχ˛˘ËıÒfl ËÁ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ÒÂ͈ËË ÍÓÎÓÌÌ˚. èË ÚÓ˜ÌÓÏ ‡Ò˜ÂÚ ˝ÚÓ, ‚ Ò‚Ó˛ Ә‰¸, Á‡ÒÚ‡‚ÎflÂÚ Ô˷„‡Ú¸ Í ÏÂÚÓ‰Û ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ı ÔË·ÎËÊÂÌËÈ. àÌÓ„‰‡ ‰Â·ÂÚÒfl ‰ÓÔÛ˘ÂÌËÂ, ˜ÚÓ x i∗,F = x i,1 = x i, m Ë y i∗,F = = y i, N o = y i ,m . é‰Ì‡ÍÓ ÔË ˝ÚÓÏ ‚ÓÁÌË͇˛Ú ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚ ӄ‡Ì˘ÂÌËfl, Ò‚flÁ‡ÌÌ˚Â Ò ‡Ò˜ÂÚÌ˚ÏË ÒÓÒÚ‡‚‡ÏË ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ yi,D Ë x i,W . 3. èÓÒÍÓθÍÛ ‚ ÒÏÂÒË Ì‡fl‰Û Ò çää Ë Çää ̇ıÓ‰flÚÒfl ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜Ì˚ ÔÓ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡Ï ÍËÔÂÌËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ˚, ËÁÏÂÌÂÌË Ëı ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ÏÓÊÂÚ ËÏÂÚ¸ ÒÔˆËÙ˘ÂÒÍÛ˛ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚ¸: ‚ ͇ÍÓÏ-ÚÓ ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜ÌÓÏ Ò˜ÂÌËË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÓÌË ÏÓ„ÛÚ ÔÓıÓ‰ËÚ¸ ˜ÂÂÁ χÍÒËÏÛÏ (ÏËÌËÏÛÏ). å‡ÍÒËχθÌÓ ÒÓ‰ÂʇÌË çää Ë Çää, Í‡Í Ë ‚ ·Ë̇ÌÓÈ ÂÍÚËÙË͇ˆËË, ·Û‰ÂÚ ÔËıÓ‰ËÚ¸Òfl ‰Îfl çää ̇ ÂÍÚËÙË-
êËÒ. IV-33. ɇÙ˘ÂÒÍÓ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔË ‡Á‰ÂÎÂÌËË ÚÂıÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË: 1', 2',...., 5', 1, 2,...., 5 – ÌÓχ Ú‡ÂÎÓÍ 168
IV-169
͇Ú, ‡ ‰Îfl Çää – ̇ ÓÒÚ‡ÚÓÍ. èËÏ ڇÍÓ„Ó ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‰‡Ì ̇ ËÒ. IV-33 ‰Îfl ÚÂıÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË. ä‡Í ‚ˉÌÓ, ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl çää Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl ÒÌËÁÛ ‚‚Âı, ‚ ÚÓÏ Ê ̇ԇ‚ÎÂÌËË ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl Çää. äÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl Ê Ò‰ÌÂ„Ó ÔÓ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ̇ Ú‡ÂÎÍ 4' ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË Ë Ì‡ Ú‡ÂÎÍ 2 ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓıÓ‰ËÚ ˜ÂÂÁ χÍÒËÏÛÏ. èË ˝ÚÓÏ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl Ò‰ÌÂ„Ó ÔÓ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Ì ËÁÏÂÌË·Ҹ ‚ ԉ·ı ‚ÒÂÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ë ‰‡Ê ÌÂÒÍÓθÍÓ ÒÌËÁË·Ҹ ‚ ÂÍÚËÙË͇Ú ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò Â„Ó ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ Ì‡ Ô‚ÓÈ Ú‡ÂÎÍ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. ùÚÓ Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚Ó Ú·ÛÂÚ Ú˘‡ÚÂθÌÓÈ ÙÓÏÛÎËÓ‚ÍË Ó„‡Ì˘ÂÌËÈ Ì‡ ÒÓÒÚ‡‚˚ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ë ÍÓÌÚÓÎfl Ëı ‚˚ÔÓÎÌÂÌËfl ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Ò˜ÂÚ‡, Ú‡Í Í‡Í ‚ ÔÓÚË‚ÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ÔÓ‰ÛÍÚ ıÛ‰¯Â„Ó ÔÓ ÔËÏÂÒÌ˚Ï ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡Ï Í‡˜ÂÒÚ‚‡ ÔË ·Óθ¯ÂÏ ˜ËÒΠڇÂÎÓÍ ‚ ÍÓÎÓÌÌÂ. ÇÏÂÒÚÂ Ò ÚÂÏ ˝ÚÓ Ê ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÚÓ Ò˜ÂÌË ÍÓÎÓÌÌ˚, ‚ ÍÓÚÓÓÏ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ‰‡ÌÌÓ„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ·Û‰ÂÚ Ï‡ÍÒËχθÌÓÈ, Ë Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ‚ ˝ÚÓÏ Ò˜ÂÌËË ‚˚‚Ó‰ ÔÓ‰ÛÍÚ‡ ‚ ‚ˉ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓ„Ó ·ÓÍÓ‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇ ÒÎÓÊÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚. àÁ ËÁÎÓÊÂÌÌÓ„Ó ‚˚ÚÂ͇ÂÚ, ˜ÚÓ ÚÓ˜Ì˚È ‡Ò˜ÂÚ ÂÍÚËÙË͇ˆËË ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË Ú·ÛÂÚ ·Óθ¯Ó„Ó Ó·˙Âχ ‚˚˜ËÒÎÂÌËÈ, ‚ ÔË̈ËÔ fl‚ÎflÂÚÒfl ËÚ‡ˆËÓÌÌ˚Ï Ë ‰Îfl Ò‚ÓÂ„Ó ‚˚ÔÓÎÌÂÌËfl Ú·ÛÂÚ ÔËÏÂÌÂÌËfl ˝ÎÂÍÚÓÌÌ˚ı ‚˚˜ËÒÎËÚÂθÌ˚ı χ¯ËÌ. èÓ˝ÚÓÏÛ ‚ ̇ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl Ú‡ÍÊ ‡Á΢Ì˚ ÔË·ÎËÊÂÌÌ˚ ÏÂÚÓ‰˚ ‡Ò˜ÂÚ‡, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ÌÂÍÓÚÓ˚ ‰ÓÔÛ˘ÂÌËfl (ÔÓÒÚÓflÌÒÚ‚Ó Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ·, ÔÓÒÚÓflÌÒÚ‚Ó ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ˝ÏÔˢÂÒÍË Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÏÂÊ‰Û Ù΄ÏÓ‚˚Ï ˜ËÒÎÓÏ Ë ˜ËÒÎÓÏ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ Ë ‰.). êÄëóÖí êÖÜàåÄ èéãçéÉé éêéòÖçàü èêà!êÖäíàîàäÄñàà! åçéÉéäéåèéçÖçíçõï!ëåÖëÖâ ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÂÍÚËÙË͇ˆË˛ ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË (ËÒ. IV-22) ‚ ÒÎÛ˜‡Â ‡·ÓÚ˚ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔË ÔÓÎÌÓÏ ‚ÓÁ‚‡Ú Ù΄Ï˚ ( R → ∞ ). Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ˜ËÒÎÓ Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÍÓÎÓÌÌ ·Û‰ÂÚ ÏËÌËχθÌ˚Ï ( N min ). é·ÓÁ̇˜ËÏ ˜ËÒÎÓ ÒÚÛÔÂÌÂÈ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ, ‚Íβ˜‡fl ÍËÔflÚËθÌËÍ ˜ÂÂÁ S min S min = N min +1. èËÏÂÏ, ˜ÚÓ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË α i , j ‰Îfl β·ÓÈ Ô‡˚ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ i Ë j ÓÒÚ‡ÂÚÒfl ÔÓÒÚÓflÌÌ˚Ï ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡ÂÏÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. ëӄ·ÒÌÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ‰Îfl β·ÓÈ n-È Ú‡ÂÎÍË ÏÓÊÂÏ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ‚˚‡ÊÂÌËfl: yi ,n = Ki ,n xi ,n Ë y j ,n = K j ,n x j ,n . ê‡Á‰ÂÎË‚ ÎÂ‚Û˛ Ë Ô‡‚Û˛ ˜‡ÒÚË ÔÂ‚Ó„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡ ÎÂ‚Û˛ Ë Ô‡‚Û˛ ˜‡ÒÚË ‚ÚÓÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl Ë ÔËÌfl‚ ‚Ó ‚ÌËχÌËÂ, ˜ÚÓ α i , j = Ki ,n K j ,n , ÔÓÎÛ˜ËÏ 169
IV-170
y i ,n y j ,n
= αi,j
x i ,n x j ,n
.
(IV.64)
àÁ Û‡‚ÌÂÌËfl ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ËÏÂÂÏ xi,n+1 = yi,n Ë
x j ,n+1 = y j ,n .
(IV.65)
èÓ‰ÒÚ‡‚Ë‚ Á̇˜ÂÌËfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ y i, n , Ë y j , n ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.65) ‚ Û‡‚ÌÂÌË (IV.64), ÔÓÎÛ˜ËÏ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË x i ,n+1 x j ,n+1
= αi,j
x i ,n x j ,n
.
(IV.66)
쇂ÌÂÌË (IV.66) ÒÔ‡‚‰ÎË‚Ó ‰Îfl β·ÓÈ Ô‡˚ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË Ë ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ Ëı ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË Ì‡ β·ÓÈ (n + 1)-È Ú‡ÂÎÍ ÍÓÎÓÌÌ˚, ÂÒÎË ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ̇ ÌËÊÂÎÂʇ˘ÂÈ n-È Ú‡ÂÎÍÂ, ËÎË Ì‡Ó·ÓÓÚ. ÖÒÎË ‚‡¸ËÓ‚‡Ú¸ ÌÓÏ ڇÂÎÍË ÓÚ n = 0 (ÍËÔflÚËθÌËÍ) ‰Ó n, ÔËÒ‚‡Ë‚‡fl n ˆÂÎ˚ ˜ËÒ·, ÚÓ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.66) ÔÓÎÛ˜ËÏ x i ,n x j ,n
= α in, j
x i ,0 x j ,0
.
(IV.67)
ë ÔÓÏÓ˘¸˛ Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.67) ÏÓÊÌÓ ‡ÒÒ˜ËÚ‡Ú¸ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ‚ÒÂı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ̇ β·ÓÈ Ú‡ÂÎÍ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏfl ÔÓËÁ‚ÓθÌ˚ÏË Ò˜ÂÌËflÏË Ò ÌÓχÏË 0 Ë n. ë Û˜ÂÚÓÏ ‡Á‰ÂÎËÚÂθÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ÍËÔflÚËθÌË͇ ‰Îfl ‚ÒÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ( n = N min + 1; x i ,n = y i ,D Ë x j ,n = y j ,D ; xi , 0 = xi ,W Ë x j ,0 = x j ,W ) Û‡‚ÌÂÌË (IV.67) Á‡Ô˯ÂÚÒfl ‚ ‚ˉ y i ,D y j ,D
= α iN, jmin +1
x i ,W x j ,W
+1 = α iS,min j
x i ,W x j ,W
(IV.68)
.
ê¯˂ Û‡‚ÌÂÌË (IV.68) ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı ÍÓÌÚ‡ÍÚÌ˚ı ÒÚÛÔÂÌÂÈ, ÔÓÎÛ˜ËÏ lg
S min = N min + 1=
y i ,D x j ,W y j ,D x i ,W lgα i , j
lg
=
ψi ψj
lgα i , j
,
(IV.69)
„‰Â ψi =
y i, D xi,W
=
xi, D xi,W
ÂÒÚ¸ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl i-„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÏÂÊ‰Û ÂÍÚËÙË͇ÚÓÏ Ë ÓÒÚ‡ÚÍÓÏ. 170
IV-171
åÓÊÌÓ Ô‰ÒÚ‡‚ËÚ¸, ˜ÚÓ ‚ ‡Á‰ÂÎflÂÏÓÈ ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË ËÏÂÂÚÒfl j-È ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ, ‰Îfl ÍÓÚÓÓ„Ó ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ψ j = 1. ùÚÓ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍËÈ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ, ÍÓÚÓ˚È ÔËÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ ‚ ÒÏÂÒË, ËÎË „ËÔÓÚÂÚ˘ÂÒÍËÈ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ, ÍÓÚÓ˚È ÏÓÊÌÓ ÓÚÓʉÂÒÚ‚ËÚ¸ Ò ÌÂÍÓÚÓÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ t ε , Ú‡Í Í‡Í ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË fl‚ÎflÂÚÒfl ÙÛÌ͈ËÂÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚. äÓÏÔÓÌÂÌÚ˚, ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl ÍÓÚÓ˚ı ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË ‚ ÒËÒÚÂÏÂ, ‡‚ÌÓÏ π, ÏÂ̸¯Â ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t ε , ·Û‰ÛÚ ÔÂËÏÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔÂÂıÓ‰ËÚ¸ ‚ ÂÍÚËÙË͇Ú, ‡ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ˚ Ò ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ÏË ÍËÔÂÌËfl ‚˚¯Â t ε ·Û‰ÛÚ ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ÓڷˇڸÒfl ‚ ÓÒÚ‡ÚÍÂ. íÂÏÔ‡ÚÛ‡ t ε ÓÔ‰ÂÎflÂÚ „‡ÌËˆÛ ‰ÂÎÂÌËfl ÒÏÂÒË ÏÂÊ‰Û ÂÍÚËÙË͇ÚÓÏ Ë ÓÒÚ‡ÚÍÓÏ Ë Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒfl ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ „‡Ìˈ˚ ‰ÂÎÂÌËfl ÒÏÂÒË. äÓÏÔÓÌÂÌÚ, ̇ıÓ‰fl˘ËÈÒfl ̇ ˝ÚÓÈ „‡ÌˈÂ, ·Û‰ÂÚ ı‡‡ÍÚÂËÁÓ‚‡Ú¸Òfl ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ ÍËÔÂÌËfl t ε ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË π Ë ·Û‰ÂÚ ËÏÂÚ¸ Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ‚ ÂÍÚËÙË͇ÚÂ Ë ÓÒÚ‡ÚÍÂ. é·ÓÁ̇˜Ë‚ ÔÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Í ˝ÚÓÏÛ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÛ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË i-„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ˜ÂÂÁ α i ,t , ÏÓÊÂÏ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ Û‡‚ÌÂÌË (IV.69) ‚ ‚ˉ S min =
lgψ i lgα i ,t
.
(IV.70)
èË ‰‡‚ÎÂÌËË ÒËÒÚÂÏ˚ π Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ t ε ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË α i,#t ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú, ̇ÔËÏÂ, ÔÓ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ α i, j = Pi (t ε ) π ËÎË ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (II.29). 쇂ÌÂÌË (IV.70) ÒÔ‡‚‰ÎË‚Ó ‰Îfl β·Ó„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÒÏÂÒË. ÖÒÎË Á‡‰‡Ú¸ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl, ̇ÔËÏÂ, k-„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡, ÚÓ Û‡‚ÌÂÌË (IV.70) ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ Ú‡Í lgψ i
=
lgα i ,t
lgψ k lgα k ,t
,
ÓÚÍÛ‰‡ lgαi ,t
ψi =
x i ,D x i ,W
lgα k ,t
=ψk
.
(IV.71)
óÚÓ·˚ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÒÓÒÚ‡‚˚ ÂÍÚËÙË͇ڇ Ë ÓÒÚ‡Ú͇, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Á̇ڸ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ „‡Ìˈ˚ ‰ÂÎÂÌËfl ÒÏÂÒË t ε . ÑÎfl ̇ıÓʉÂÌËfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t ε Á‡Ô˯ÂÏ ÒÓÒÚ‡‚˚ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ ‰Îfl i-„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡, ‚ÓÒÔÓθÁÓ‚‡‚¯ËÒ¸ Û‡‚ÌÂÌËÂÏ Ï‡Ú¡θÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ (IV. 55), ‚ ÍÓÚÓÓ ‚‚‰ÂÌ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ψ i = xi,D xi,W . èÓÎÛ˜ËÏ x i,D =
x i,F ψ i 1 + ε ψ i − 1
;
(IV.72) 171
IV-172
x i ,W =
x i ,F 1+ ε ψ i − 1
=
x i ,D
.
àÒÔÓθÁÓ‚‡‚
ÛÒÎÓ‚Ëfl
ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ۇ‚ÌÂÌËfl: xi, F ψ i
∑ 1 + ε ψ i
− 1
i
x i ,F
∑ 1+ ε ψ i
i
− 1
(IV.73)
ψi
∑x i
= 1;
=1.
i, D
=1
Ë
∑x
i,W
=1
ÏÓÊÂÏ
Á‡ÔËÒ‡Ú¸
i
(IV.74)
(IV.75)
ÖÒÎË ‚‚ÂÒÚË Û‡‚ÌÂÌË ÚÂÏÔ‡ÚÛÌÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË α i ,t , ̇ÔËÏÂ, Û‡‚ÌÂÌË (II.29), Á‡ÔËÒ‡ÌÌÓÂ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t ε ‚ ‚ˉ lgα i,t =
ti − t ε 273 + t ε , lg π + , 7,30 − 115 179 lgπ 273 + t ε
(IV.76)
ÚÓ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (IV. 74) ËÎË (IV. 75) ÏÓÊÌÓ Ì‡ÈÚË ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ t ε ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ı ÔË·ÎËÊÂÌËÈ. ë ˝ÚÓÈ ˆÂθ˛ Á‡‰‡˛ÚÒfl ‚Â΢ËÌÓÈ t ε , ‡ Á‡ÚÂÏ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË ‰Îfl ‚ÒÂı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÒÏÂÒË ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (IV.76). èÓÒΠ˝ÚÓ„Ó ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (IV.71) ÔË Á‡‰‡ÌÌÓÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl k„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ψ k . á‡ÚÂÏ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú ÒÓÒÚ‡‚˚ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌËflÏ (IV.72) Ë (IV.73) Ë ÔÓ‚Âfl˛Ú ‚˚ÔÓÎÌÂÌË ۇ‚ÌÂÌËfl (IV.74) ËÎË (IV.75). Ç ÒÎÛ˜‡Â ‚˚ÔÓÎÌÂÌËfl ˝ÚËı ÛÒÎÓ‚ËÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ t ε Ò Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÒÚÂÔÂ̸˛ ÚÓ˜ÌÓÒÚË ÓÔ‰ÂÎÂ̇ Ô‡‚ËθÌÓ, ‡ ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ÒÓÒÚ‡‚˚ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛Ú Á‡‰‡ÌÌÓÏÛ ‡Á‰ÂÎÂÌ˲. Ç ÔÓÚË‚ÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Á‡‰‡˛ÚÒfl ÌÓ‚˚Ï Á̇˜ÂÌËÂÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t ε Ë ‡Ò˜ÂÚ ÔÓ‚ÚÓfl˛Ú ‚ ËÁÎÓÊÂÌÌÓÈ ‚˚¯Â ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚË. Ç ÂÁÛθڇÚ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÔÓÎÌ˚ ÒÓÒÚ‡‚˚ ÂÍÚËÙË͇ڇ ( x i ,D ) Ë ÓÒÚ‡Ú͇ ( x i,W ) ÔË ‡·ÓÚ ÍÓÎÓÌÌ˚ ‚ ÂÊËÏ ÔÓÎÌÓ„Ó ÓÓ¯ÂÌËfl. ÖÒÎË ‚ ÒÏÂÒË ·Û‰ÛÚ ÔËÒÛÚÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ˚ Ò ‚˚ÒÓÍÓÈ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚ¸˛ ( α i,t → ∞ ), ÚÓ xi ,W ≈ 0 Ë ‚ ÒÓÒÚ‡‚ ÂÍÚËÙË͇ڇ ÔÓfl‚flÚÒfl ˜ÎÂÌ˚ ‚ˉ‡ x i ,D = x i ,F ε. α m,t
ÖÒÎË Ê ‚ ÒÏÂÒË ·Û‰ÛÚ Ï‡ÎÓÎÂÚۘˠÍÓÏÔÓÌÂÌÚ˚ m, ‰Îfl ÍÓÚÓ˚ı → 0, ÚÓ x m,D ≈ 0 Ë ‚ ÓÒÚ‡ÚÍ ÔÓfl‚flÚÒfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ‚ˉ‡
x m,W =
x m,F 1− ε
.
èË ‡Ò˜ÂÚ‡ı ‚ ͇˜ÂÒڂ ̇˜‡Î¸Ì˚ı ÛÒÎÓ‚ËÈ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ Á‡‰‡Ì˚ β·˚ ‰‚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‚ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚˚ı ÔÓÚÓ͇ı ËÎË Ó‰Ì‡ 172
IV-173
ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ‚ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ÓÏ ÔÓÚÓÍÂ Ë ‚Â΢Ë̇ S min (‚ÒÂ„Ó ¯ÂÒÚ¸ ‚‡Ë‡ÌÚÓ‚). äÓÏÔÓÌÂÌÚ˚, ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÍÓÚÓ˚ı Á‡‰‡Ì˚ ‚ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚˚ı ÔÓÚÓ͇ı Ë ÍÓÚÓ˚ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÂÁÛθڇÚ˚ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÒÏÂÒË, ̇Á˚‚‡˛ÚÒfl Íβ˜Â‚˚ÏË. èË Î˛·ÓÏ ÒÔÓÒÓ·Â Á‡‰‡ÌËfl ËÒıÓ‰Ì˚ı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ÔÓˆÂÒÒ‡ ‡Ò˜ÂÚ ‚‰ÛÚ ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ı ÔË·ÎËÊÂÌËÈ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ Ô˂‰ÂÌÌ˚ı Û‡‚ÌÂÌËÈ, ÔË ˝ÚÓÏ ‰Ó·Ë‚‡˛ÚÒfl ‚˚ÔÓÎÌÂÌËfl Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.74) ËÎË (IV.75).
èêàÅãàÜÖççõâ åÖíéÑ êÄëóÖíÄ êÖäíàîàäÄñàà åçéÉéäéåèéçÖçíçõï ëåÖëÖâ èêà êÄÅéóÖå îãÖÉåéÇéå óàëãÖ Ç ÓÒÌÓ‚Â ÏÌÓ„Ëı ÔË·ÎËÊÂÌÌ˚ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÂÍÚËÙË͇ˆËË ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌ˚ı ÒÏÂÒÂÈ ÎÂÊËÚ ÛÚ‚ÂʉÂÌËÂ Ó ÚÓÏ, ˜ÚÓ ËÁÏÂÌÂÌË ˜ËÒ· Ú‡ÂÎÓÍ Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ· Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Ì Ò͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ̇ ÒÓÒÚ‡‚‡ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ÍÓÎÓÌÌ˚. ùÚÓ ÔÓÎÓÊÂÌË ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ÒÓÒÚ‡‚˚ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ÍÓÎÓÌÌ˚, ̇ȉÂÌÌ˚ ÔË ·ÂÒÍÓ̘ÌÓÏ Ù΄ÏÓ‚ÓÏ ˜ËÒΠ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ‰Û„Ëı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÂÍÚËÙË͇ˆËË: ˜ËÒ· Ú‡ÂÎÓÍ, Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ· Ë ‰. èË Ò‰Â·ÌÌ˚ı ‰ÓÔÛ˘ÂÌËflı ÏËÌËχθÌÓ Ù΄ÏÓ‚Ó ˜ËÒÎÓ Rmin ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÔÓ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Û‡‚ÌÂÌËflÏ Ä̉‚ۉ‡: α i x i ,F
∑α i
i
α i x i ,D
∑α i
i
= 1− q ;
(IV.77)
−θ
−θ
= Rmin + 1,
(IV.78)
„‰Â q– ÓÚÌÓ¯ÂÌË ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÚÂÔ·, ÍÓÚÓÓ ÌÛÊÌÓ ÒÓÓ·˘ËÚ¸ Ò˚¸˛ ‰Îfl Ô‚Ӊ‡ Â„Ó ‚ Ô‡ÓÓ·‡ÁÌÓ ÒÓÒÚÓflÌËÂ, Í ÚÂÔÎÓÚ ËÒÔ‡ÂÌËfl; θ – ÍÓÂ̸ Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.77). ÖÒÎË Ò˚¸Â ÔÓ‰‡˛Ú ‚ Ô‡ÓÊˉÍÓÒÚÌÓÏ ÒÓÒÚÓflÌËË, Ú.Â. ÔË ÌÂÍÓÚÓÓÈ ‰ÓΠÓÚ„Ó̇ 0 ≤ e ≤ 1, ÚÓ q = 1 − e Ë 1 − q = e . èË ‚‚Ӊ Ò˚¸fl ‚ ‚ˉ ÍËÔfl˘ÂÈ ÊˉÍÓÒÚË q = 1, ‡ ÔË ÔËÚ‡ÌËË ÍÓÎÓÌÌ˚ ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚Ï Ô‡ÓÏ q = 0. ÑÎfl Ô„ÂÚÓ„Ó Ô‡‡ q < 0, ‰Îfl ̉ӄÂÚÓÈ ‰Ó ÍËÔÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË q > 1. Ç Û‡‚ÌÂÌËflı (IV.77) Ë (IV.78) ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ ‚‚Ó‰‡ Ò˚¸fl ‚ ÍÓÎÓÌÌÛ t F . äÓÌË θ ̇ıÓ‰flÚÒfl ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏfl ÒÏÂÊÌ˚ÏË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ÏË ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË, Ú. Â. α i > θi > α i + 1. Ç Ó·˘ÂÏ ‚ˉ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÏÂÊ‰Û ˜ËÒÎÓÏ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ S, ‚Íβ˜‡fl ÍËÔflÚËθÌËÍ Ë Ô‡ˆË‡Î¸Ì˚È ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ, Ë Ù΄ÏÓ‚˚Ï ˜ËÒÎÓÏ R ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ÍË‚ÓÈ, Ô˂‰ÂÌÌÓÈ Ì‡ ËÒ. IV-21. ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú ÚÓ˜ÂÍ ˝ÚÓÈ ÍË‚ÓÈ ÔË ÂÍÚËÙË͇ˆËË ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌ˚ı ÒÏÂÒÂÈ ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ Û‡‚ÌÂÌËÂ, Ó·Ó·˘‡˛˘Â ·Óθ¯ÓÈ Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍËÈ Ï‡Ú¡Î: 173
IV-174
1+ 54,4X X − 1 , 11+117,2X X
Y = 1− exp
(IV.79)
„‰Â Y=
S − S min S +1
;
X=
R − Rmin R +1
.
è‰Â·ÏË ÔÂÂÏÂÌÌ˚ı X Ë Y fl‚Îfl˛ÚÒfl ÌÓθ Ë Â‰ËÌˈ‡. ɇÙËÍ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ Û‡‚ÌÂÌ˲ (IV.79), Ô˂‰ÂÌ Ì‡ ËÒ. IV-34. 쇂ÌÂÌË (IV.79) ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌÓ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÓÔÚËχθÌÓ„Ó Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ· Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â„Ó ÂÏÛ ÓÔÚËχθÌÓ„Ó ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ. ÖÒÎË, ̇ÔËÏÂ, ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÍËÚÂËfl ÓÔÚËχθÌÓÒÚË ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ‚˚‡ÊÂÌË N R + 1 , ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌÓ ӷ˙ÂÏÛ ÍÓÎÓÌ-
(
)(
)
(
)
Ì˚, ËÎË N + 1 R + 1 , ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌÓ ÒÛÏÏ ͇ÔËڇθÌ˚ı Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı Á‡Ú‡Ú, ÚÓ Ì‡ ·‡Á ۇ‚ÌÂÌËfl (IV.79) ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸, ˜ÚÓ X ÓÔÚ ≈ 0, 26 Ë YÓÔÚ ≈ 0, 41. éÚÒ˛‰‡ ÔÓÎÛ˜ËÏ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ‚˚‡ÊÂÌËfl ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ÓÔÚËχθÌ˚ı ‚Â΢ËÌ Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ· Ë ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ: RÓÔÚ = 1, 35Rmin + 0, 35 Ë
êËÒ. IV-34. ɇÙËÍ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ˜ËÒ· ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ÓÚ Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ· ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (IV. 79): ‡ –$ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ „‡ÙËÍ; · – ΂‡fl ˜‡ÒÚ¸ ÓÒÌÓ‚ÌÓ„Ó „‡ÙË͇ ‚ ÍÛÔÌÓÏ Ï‡Ò¯Ú‡·Â, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘‡fl ·ÓΠÚÓ˜Ì˚ ‡Ò˜ÂÚ˚ 174
IV-175
N ÓÔÚ = 1, 70N min + 0, 70 . ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÏÂÒÚ‡ ÔË·ÎËÊÂÌÌÓ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÂ: NÍ NÓ
=
NÍ N − NÍ
N min. Í
≈
N min. Ó
=
N min. Í 1 − N min. Í
‚‚Ó‰‡
ÔËÚ‡ÌËfl
‚
ÍÓÎÓÌÌÛ
ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl
,
(IV.80)
„‰Â N Í , N Ó – ˜ËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ Ë ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚflı ÍÓÎÓÌÌ˚; N min. Í , N min.Ó – ÚÓ ÊÂ, ‰Îfl ÂÊËχ R → ∞ . óÚÓ·˚ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ‚Â΢ËÌ˚ N min. Í Ë N min.Ó, ËÒÔÓθÁÛ˛Ú Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.67) Ë (IV.68) ‚ ԉ·ı ËÁÏÂÌÂÌËfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ÓÚ ( x i,W ) ‰Ó ( x i∗,F ) ‰Îfl ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ Ë ÓÚ ( x i∗,F ) ‰Ó ( yi,D ) ‰Îfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË, ‡ Ú‡ÍÊ ÓÚ ( x i,W ) ‰Ó ( yi,D ) ‰Îfl ‚ÒÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚. é·˚˜ÌÓ ‰Îfl ‚‚Ó‰‡ Ò˚¸fl Ô‰ÛÒχÚË‚‡˛Ú ‰Ó 5 ÚÓ˜ÂÍ ‚·ÎËÁË Ò˜ÂÌËfl, ÓÔ‰ÂÎflÂÏÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌËÂÏ (IV.80). ÄçÄãàíàóÖëäàâ êÄëóÖí óàëãÄ íÄêÖãéä Ç äéãéççÖ èêà êÖäíàîàäÄñàà åçéÉéäéåèéçÖçíçéâ ëåÖëà èË ‰ÓÔÛ˘ÂÌËË Ó ÔÓÒÚÓflÌÒÚ‚Â ÓÚÌÓÒËÚÂθÌ˚ı ÎÂÚÛ˜ÂÒÚÂÈ Ë Ù΄ÏÓ‚˚ı ˜ËÒÂÎ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ÏÓÊÌÓ ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ÂÍÚËÙË͇ˆËË ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ Û‡‚ÌÂÌËfl, ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚ ۇ‚ÌÂÌËflÏ ‰Îfl ·Ë̇Ì˚ı ÒÏÂÒÂÈ, ‚ÓÒÔÓθÁÓ‚‡‚¯ËÒ¸ ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËflÏË ËÒıÓ‰Ì˚ı Û‡‚ÌÂÌËÈ ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË Ë ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl, ‚‚‰ÂÌÌ˚ÏË Ä̉‚ۉÓÏ. á‡Ô˯ÂÏ Û‡‚ÌÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ‰Îfl β·Ó„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÒÏÂÒË (‚ ‰‡Î¸ÌÂȯÂÏ Ò ˆÂθ˛ ÛÔÓ˘ÂÌËfl Á‡ÔËÒË Û‡‚ÌÂÌËÈ Ë̉ÂÍÒ ÌÓχ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ·Û‰ÂÚ ÓÔÛ˘ÂÌ) ‚ Ò˜ÂÌËË ÏÂÊ‰Û n-È Ë (n+1)-È Ú‡ÂÎ͇ÏË:
(
)
y n = Φx n +1 + 1 − Φ x p .
(
)
ìÏÌÓÊËÏ ÎÂ‚Û˛ Ë Ô‡‚Û˛ ˜‡ÒÚË Û‡‚ÌÂÌËfl ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË Ì‡ α α − θ („‰Â θ – ÔÓ͇ ÌÂËÁ‚ÂÒÚÌ˚È Ô‡‡ÏÂÚ, ÔÓ‰ÎÂʇ˘ËÈ ÓÔ‰ÂÎÂÌ˲) Ë ÔÓÒÛÏÏËÛÂÏ Ó·Â ˜‡ÒÚË Û‡‚ÌÂÌËfl ÔÓ ‚ÒÂÏ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡Ï: αx n + 1
αy n
αx p
∑ α − θ = Φ∑ α − θ + (1 − Φ)∑ α − θ
.
(IV.81)
Ç˚·ÂÂÏ Ô‡‡ÏÂÚ θ Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ˜ÚÓ·˚ ÔÓÒΉÌ Ò·„‡ÂÏÓ ӷ‡ÚËÎÓÒ¸ ‚ ‰ËÌˈÛ, Ú. Â. αx p
1 ∑ α − θ = 1–Φ
.
(IV.82)
쇂ÌÂÌË (IV. 82) ·Û‰ÂÚ ËÏÂÚ¸ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÈ ‚ˉ ‰Îfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ˜‡ÒÚÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚: 175
IV-176
‰Îfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ αy D
∑ α − θ = R +1;
(IV.83)
‰Îfl ÓÚ„ÓÌÌÓÈ αx W
∑ α − θ = −è.
(IV.84)
ë Û˜ÂÚÓÏ Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.82) Û‡‚ÌÂÌË (IV.81) ÔËÏÂÚ ‚ˉ αx n+1
αy n
∑ α − θ = Φ∑ α − θ +1.
(IV.85)
èÂÂÌÂÒfl ‰ËÌËˆÛ ‚ ÎÂ‚Û˛ ˜‡ÒÚ¸ Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.81) Ë ÔËÌfl‚ ‚Ó ‚ÌËχÌËÂ, ˜ÚÓ y n = 1, ÔÓÎÛ˜ËÏ
∑
αx n +1
θy n
∑ α − θ = Φ∑ α − θ
.
(IV.86)
臇ÏÂÚ θ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ Û‡‚ÌÂÌËÈ (IV.82) ËÎË (IV.83) Ë (IV.84) ‰Îfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. ä‡Ê‰Ó ËÁ ˝ÚËı Û‡‚ÌÂÌËÈ ËÏÂÂÚ ÒÚÓθÍÓ ÍÓÌÂÈ θ, ÒÍÓθÍÓ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‚ ‡Á‰ÂÎflÂÏÓÈ ÒÏÂÒË. ÑÎfl β·˚ı ‰‚Ûı ÍÓÌÂÈ θ, ̇ÔËÏ θi Ë θ j , Û‡‚ÌÂÌË (IV.86) ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: Φ
αx n+1
∑α
Φ
= θi
− θi
αx n+1
∑ α −θ
j
=θj
i
∑
yn . α − θ j
(IV.87)
ê‡Á‰ÂÎËÏ Ô‡‚˚Â Ë Î‚˚ ˜‡ÒÚË Ô˂‰ÂÌÌ˚ı Û‡‚ÌÂÌËÈ Ó‰ÌÛ Ì‡ ‰Û-
„Û˛
αx
∑ α −nθ+1 i
∑
yn
∑ α − θ ,
α x n+1
y
=
θi θj
α −θj
∑ α −nθ i y ∑ α −nθ j
(IV.88)
.
óÚÓ·˚ ËÒÍβ˜ËÚ¸ ÒÛÏÏ˚, ÒÚÓfl˘Ë ‚ Ô‡‚ÓÈ ˜‡ÒÚË Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.88), ‚˚ÔÓÎÌËÏ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl Û‡‚ÌÂÌËfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl: yn =
αx n
∑ αx n
.
(
ìÏÌÓÊËÏ Ó·Â ˜‡ÒÚË Û‡‚ÌÂÌËfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ̇ 1 α − θ ÒÛÏÏËÓ‚‡ÌË ÔÓ ‚ÒÂÏ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡Ï ÒÏÂÒË: yn
αx n
∑ α − θ = ∑α1x ∑ α − θ . n
176
)
Ë ÔÓËÁ‚‰ÂÏ
(IV.89)
IV-177
Ç˚‡ÊÂÌË αx n ‚˚ÌÂÒÂÌÓ Á‡ ÁÌ‡Í Ó·˘ÂÈ ÒÛÏÏ˚, Ú‡Í Í‡Í ÓÌÓ Ì Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ Ë̉ÂÍÒ‡ ÒÛÏÏËÓ‚‡ÌËfl (ÌÓχ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡). ÑÎfl ‰‚Ûı ÍÓÌÂÈ θi Ë θ j ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.89) ÏÓÊÂÏ Á‡ÔËÒ‡Ú¸
∑
y
∑ α −nθ
αx
i
y ∑ α −nθ j
∑ α −nθ i
θi
=
θj
αx ∑ α −nθ j
.
(IV.90)
àÁ Û‡‚ÌÂÌËÈ (IV.88) Ë (IV.90) ÔÓÎÛ˜ËÏ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË αx
∑ α −nθ+1 i
αx n+1
∑ α −θ
x
∑ α −nθ i
θi
=
θj
j
x
.
(IV.91)
∑ α −nθ j
èÓ ‚Ë‰Û Û‡‚ÌÂÌË (IV.91) ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (IV.66), Á‡ÔËÒ‡ÌÌÓÏÛ ‰Îfl ‡·ÓÚ˚ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔË R → ∞ , ‚ ÚÓ ‚ÂÏfl Í‡Í Û‡‚ÌÂÌË (IV.91) ÒÔ‡‚‰ÎË‚Ó ‰Îfl ‡·Ó˜Â„Ó Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ·, Ú.Â. R < ∞ . éÚÌÓ¯ÂÌË ÍÓÌÂÈ θi/θj ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Ô˂‰ÂÌÌÓÈ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË α i∗, j ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ i Ë j. ÑÎfl ÛÔÓ˘ÂÌËfl Á‡ÔËÒË ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘Ëı Û‡‚ÌÂÌËÈ ‚‚‰ÂÏ ÙÛÌÍˆË˛ αx E x, θ = . α−θ
(
) ∑
(
E x, θ
îÛÌ͈Ëfl
)
fl‚ÎflÂÚÒfl ‡Ì‡ÎÓ„ÓÏ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË, ÌÓ
Ì ҇ÏÓÈ
ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ. íÓ„‰‡ Û‡‚ÌÂÌË (IV.91) Á‡Ô˯ÂÚÒfl ‚ ‚ˉ E x θ n + 1, i E x θ n + 1, j
=
θi
E x θ i n,
.
θ j E x θ n, j
ч‚‡fl n ˆÂÎ˚ Á̇˜ÂÌËfl ÓÚ 0 ‰Ó n-1, ÔÓÎÛ˜ËÏ Û‡‚ÌÂÌË ҂flÁË ÏÂÊ‰Û ˜ËÒÎÓÏ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ Ë ÒÓÒÚ‡‚‡ÏË ‚ ‰‚Ûı ÔÓËÁ‚ÓθÌ˚ı Ò˜ÂÌËflı ÍÓÎÓÌÌ˚: E x n, θi E x n, θ j
=
θ i θ j
n
E x 0, θi E x 0, θ j
.
éÚÒ˛‰‡ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ˜ËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ n ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏfl ÔÓËÁ‚ÓθÌ˚ÏË Ò˜ÂÌËflÏË ÍÓÎÓÌÌ˚ (‰Îfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ Ë ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚÂÈ ‚ ÓÚ‰ÂθÌÓÒÚË, Ú‡Í Í‡Í ÍÓÌË θ Ë ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ‡Á΢Ì˚) lg
n=
E x θi E x θ j n, 0, E x θi E x θ j 0 n lg
.
θi θj 177
IV-178
ÖÒÎË ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â Ó‰ÌÓ„Ó ËÁ Ò˜ÂÌËÈ, ̇ÔËÏÂ, Ò ÌÓÏÂÓÏ ÌÓθ, ‚˚·‡Ú¸ Ò˜ÂÌË ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇, ÚÓ Ò Û˜ÂÚÓÏ Û‡‚ÌÂÌËfl (IV.82) ÔÓÎÛ˜ËÏ
n=
E x n , θ i lg E x n , θ j lg
.
θi θj
ë Û˜ÂÚÓÏ ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ÍËÔflÚËθÌË͇ (ËÎË Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡) ˜ËÒÎÓ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ n = N + + 1 ÓÔ‰ÂÎËÚÒfl ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl
lg
N + 1=
E x ′,θi E x ′,θ j lg
,
(IV.92)
θi θj
„‰Â x ′ – ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ÊˉÍÓÒÚË, ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ Ò ÌËÊÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ( x ′ = x1 ) ‰Îfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ËÎË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ÊˉÍÓÒÚË, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ Ì‡ ‚ÂıÌ˛˛ Ú‡ÂÎÍÛ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚ ( x ′ = x m ) ‰Îfl ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. 쇂ÌÂÌË (IV.92) ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌÓ ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ˜ËÒ· Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ N = N Í Ë ÓÚ„ÓÌÌÓÈ N = N Ó ˜‡ÒÚflı ÍÓÎÓÌÌ˚. èË ˝ÚÓÏ ‰Îfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÏÓÊÌÓ ÔË·ÎËÊÂÌÌÓ ÔËÌflÚ¸ x ′ = x 1 ≈ x F∗ , ‡ ‰Îfl ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË x ′ = x m ≈ x F∗ , ÛÚÓ˜Ìflfl Ëı ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ ‡Ò˜ÂÚÓÏ. Ç Û‡‚ÌÂÌËË (IV.92) ‚ÎËflÌË ÒÓÒÚ‡‚‡ ÂÍÚËÙË͇ڇ ËÎË ÓÒÚ‡Ú͇ ÔÓfl‚ÎflÂÚÒfl ˜ÂÂÁ ÔÓÒ‰ÒÚ‚Ó ÍÓÌÂÈ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Û‡‚ÌÂÌËflÏË (IV.82)– (IV.84). èË Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÏ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË Ô˂‰ÂÌÌ˚ı Û‡‚ÌÂÌËÈ ÔÓÎÌ˚ ÒÓÒÚ‡‚˚ ÂÍÚËÙË͇ڇ Ë ÓÒÚ‡Ú͇ Ó·˚˜ÌÓ ‚̇˜‡Î ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÚÂÏ ËÎË ËÌ˚Ï ÔË·ÎËÊÂÌÌ˚Ï ÏÂÚÓ‰ÓÏ, ̇ÔËÏÂ, ÔË R → ∞ , ÛÚÓ˜Ìflfl Ëı Á‡ÚÂÏ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Ò˜ÂÚ‡. èË ÔÓ‚ÂÓ˜Ì˚ı ‡Ò˜ÂÚ‡ı, ÍÓ„‰‡ ÔÓÎÌ˚ ÒÓÒÚ‡‚˚ ÂÍÚËÙË͇ڇ Ë ÓÒÚ‡Ú͇ ËÁ‚ÂÒÚÌ˚, ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú N ËÎË R Ë ÔÓ‚Âfl˛Ú Ëı ̇ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ë هÍÚ˘ÂÒÍËÏ ‰‡ÌÌ˚Ï.
éëéÅÖççéëíà êÄëóÖíÄ ëãéÜçéâ äéãéççõ Ñãü êÖäíàîàäÄñàà åçéÉéäéåèéçÖçíçéâ ëåÖëà ê‡Ò˜ÂÚ ÒÎÓÊÌÓÈ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚, ‡Á‰ÂÎfl˛˘ÂÈ ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÛ˛ ÒÏÂÒ¸, Ú·ÛÂÚ ÒÔˆˇθÌÓ„Ó ÔÓ‰ıÓ‰‡ ÔË ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌËË Ï‡Ú¡θÌ˚ı ·‡Î‡ÌÒÓ‚ Ë ÓÔ‰ÂÎÂÌËË ÒÓÒÚ‡‚Ó‚ ÔÓÚÓÍÓ‚ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÔÓÒÚ˚ı ÍÓÎÓÌÌ, Ú‡Í Í‡Í ‚Ò ÔÓÚÓÍË ÊÂÒÚÍÓ ‚Á‡ËÏÓÒ‚flÁ‡Ì˚. 178
IV-179
ëÎÓÊ̇fl ÍÓÎÓÌ̇, Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ̇fl ̇ ËÒ. IV-31, ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ÚÂı ÔÓÒÚ˚ı ÍÓÎÓÌÌ Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Ëı ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÏÛ ÒÓ‰ËÌÂÌ˲ ÔÓ ÒıÂÏÂ, ÔÓ͇Á‡ÌÌÓÈ Ì‡ ËÒ. IV-30, ·. ùÚ‡ ÒÎÓÊ̇fl ÍÓÎÓÌ̇ Ô‰̇Á̇˜Â̇ ‰Îfl ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ̇ ˜ÂÚ˚ ÔÓ‰ÛÍÚ‡ ˜ÂÚ˚ÂıÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË, ‚ ÍÓÚÓÓÈ Ô‚˚È ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ çää, ‡ ˜ÂÚ‚ÂÚ˚È – Çää. è‡˚ ÂÍÚËÙË͇ڇ DI Ô‚ÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÒÓ‰ÂÊ‡Ú ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ˚ 1–3 Ë ÔËÏÂÒ¸ Çää. éÒÚ‡ÚÓÍ Ô‚ÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ WI ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ Çää Ë ÒÓ‰ÂÊËÚ ÌÂÍÓÚÓÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ 1–3 ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÔËÏÂÒË. Ç ÔË·ÎËÊÂÌÌ˚ı ‡Ò˜ÂÚ‡ı ·ÂÁ ·Óθ¯ÓÈ Ôӄ¯ÌÓÒÚË ÔËÌËχ˛Ú, ˜ÚÓ ÔËÏÂÒÌ˚Ï ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓÏ ‚ ÓÒÚ‡ÚÍ fl‚ÎflÂÚÒfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ 3, ‡ ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ 1 Ë 2 ÔÂÌ·„‡˛Ú. Ç ÍÓÎÓÌÌÛ II ËÁ ÍÓÎÓÌÌ˚ I ÔÓÒÚÛÔ‡˛Ú Ô‡˚ ÂÍÚËÙË͇ڇ DI , ÒÓÒÚÓfl˘Ë ËÁ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ 1–3 Ò ÔËÏÂÒ¸˛ Çää. äÓÏ ÚÓ„Ó, ‚ ÍÓÎÓÌÌÛ II ÔÓÒÚÛÔ‡˛Ú Ú‡ÍÊ ԇ˚ ÓÓ¯ÂÌËfl g II , ÒÓÒÚÓfl˘Ë ËÁ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ 1–3 Ò ÔËÏÂÒ¸˛ Çää, ‡ Ú‡ÍÊ ԇ˚ G II ËÁ ÒÚËÔÔËÌ„-ÒÂ͈ËË, ÒÓÒÚÓfl˘Ë ËÁ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ 1–2 Ò ÔËÏÂÒ¸˛ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ 3, ÍÓÚÓ˚È ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ÛıÓ‰ËÚ Ò ÓÒÚ‡ÚÍÓÏ WII ÍÓÎÓÌÌ˚ II. Ç ÂÁÛθڇÚ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÂÍÚËÙË͇ˆËË ‚ ÍÓÎÓÌÌ II ÔÓÎÛ˜‡˛ÚÒfl Ô‡˚ ÂÍÚËÙË͇ڇ DII , ÒÓÒÚÓfl˘Ë ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ËÁ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ 1 Ë 2 Ò ÔËÏÂÒ¸˛ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ 3. ïÓÚfl ‚ ÂÍÚËÙË͇Ú DII ÏÓÊÂÚ ÒÓ‰ÂʇڸÒfl Ë ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ 4, Â„Ó ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl Ó·˚˜ÌÓ Ï‡Î‡ Ë Â˛ ÏÓÊÌÓ ÔÂÌ·˜¸. éÒÚ‡ÚÓÍ WII ÍÓÎÓÌÌ˚ II ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ 3 Ò ÔËÏÂÒ¸˛ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ 4, ÔÓÒÚÛÔË‚¯Â„Ó ‚ ÍÓÎÓÌÌÛ II ‚ÏÂÒÚÂ Ò ÂÍÚËÙË͇ÚÓÏ DI , ‡ Ú‡ÍÊ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ 1 Ë 2, ËÁ ÍÓÚÓ˚ı ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ÔËÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ 2, Ëϲ˘ËÈ ·ÓΠ‚˚ÒÓÍÛ˛ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ÍËÔÂÌËfl, ˜ÂÏ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ 1. èÓ˝ÚÓÏÛ ‚Ó ÏÌÓ„Ëı ÒÎÛ˜‡flı ÔË ‡Ò˜ÂÚ ÍÓÎÓÌÌ˚ II ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ 1 ‚ ÓÒÚ‡ÚÍ WII ÔÂÌ·„‡˛Ú. àÁ ‚Âı‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ III Óڷˇ˛Ú ÂÍÚËÙËÍ‡Ú DIII , ÒÓÒÚÓfl˘ËÈ ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ËÁ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ 1 Ò ÔËÏÂÒ¸˛ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ 2, Ë ÓÒÚ‡ÚÓÍ WIII , ÍÓÚÓ˚È ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ 2 Ò ÔËÏÂÒ¸˛ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ 1 Ë 3. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ Û‡‚ÌÂÌËfl χÚ¡θÌ˚ı ·‡Î‡ÌÒÓ‚ ‰Îfl ÒÎÓÊÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚. å‡Ú¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ ‰Îfl ‚ÒÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÛ 1: FI x1,FI = DIII y 1,DIII + WIII x1,WIII .
(IV.93)
Ç Û‡‚ÌÂÌËË (IV.93) ÌÂÚ ÔÓÚÓÍÓ‚ WI Ë WII , Ú‡Í Í‡Í ÔËÌflÚÓ, ˜ÚÓ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ 1 ‚ ÌËı ÓÚÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ. å‡Ú¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡Ï 1 Ë 2:
(
)
(
)
FI x 1,FI + x 2,FI = DIII + WIII 1 − x 3,WIII + WII x 2,WII .
(IV.94)
Ç Û‡‚ÌÂÌËË (IV.94) ÌÂÚ ÔÓÚÓ͇ WI , Ú‡Í Í‡Í ·˚ÎÓ ÔËÌflÚÓ, ˜ÚÓ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ˚ 1 Ë 2 ‚ ÌÂÏ ÓÚÒÛÚÒÚ‚Û˛Ú. å‡Ú¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ ‚ÒÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡Ï 1, 2 Ë 3: 3
FI
∑x i =1
i , FI
(
)
= DIII + WIII + WII 1 − x 4,W II + WI x 3,W I .
äÓÏ ÚÓ„Ó, Ó·˘ËÈ Ï‡Ú¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ ÍÓÎÓÌÌ˚ ËÏÂÂÚ ‚ˉ FI = DIII + WIII + WII + WI . 179
IV-180
èË Á‡‰‡ÌÌ˚ı ͇˜ÂÒÚ‚‡ı ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ˚ı ËÁ ÒÎÓÊÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË y 1,DIII , x 1,WIII , x 3,WIII , x 2,WII , x 4,WII Ë x 3,W I ËÁ‚ÂÒÚÌ˚; ÍÓÏ ÚÓ„Ó, ËÁ‚ÂÒÚÂÌ ÔÓÚÓÍ Ò˚¸fl F I Ë ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ‚ ÌÂÏ ‚ÒÂı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ËÏÂÂÏ ÒËÒÚÂÏÛ ˜ÂÚ˚Âı Û‡‚ÌÂÌËÈ Ò ˜ÂÚ˚¸Ïfl ÌÂËÁ‚ÂÒÚÌ˚ÏË (ÔÓÚÓÍË DIII, WIII, WII Ë WI), ÍÓÚÓ˚Â Ë ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÚÂÔ¸ ÍÓÎÓÌÌÛ I. Ç˚ıÓ‰ ÂÍÚËÙË͇ڇ ˝ÚÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ DI ÓÔ‰ÂÎËÚÒfl ËÁ ‚˚‡ÊÂÌËfl DI = FI − WI = DIII + WIII + WII . ëÓÒÚ‡‚ ÂÍÚËÙË͇ڇ DI ÏÓÊÌÓ Ì‡ÈÚË ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ. Ç ÂÍÚËÙË͇Ú DI χÒÒ‡ Çää (ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ 4) ‰ÓÎÊ̇ ·˚Ú¸ Ú‡ÍÓÈ, ͇͇fl ‰ÓÔÛÒÚËχ ‚ ÓÒÚ‡ÚÍ W II, Ú.Â. WII x 4,WII . éÚÒ˛‰‡ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ 4 ‚ Ô‡‡ı ÂÍÚËÙË͇ڇ DI ·Û‰ÂÚ ‡‚̇ WII x 4,WII / DI , ‡ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ 1– 3 ÒÓÒÚ‡‚ËÚ WII x 4,WII
3
y DI =
∑y i =1
i , DI
= 1 −
DI
.
è‡˚, ÔÓÍˉ‡˛˘Ë ÍÓÎÓÌÌÛ I, ÒÓÒÚÓflÚ ËÁ Ô‡Ó‚ ÂÍÚËÙË͇ڇ Ë ÒÓÔÓ‚Óʉ‡˛˘Ëı Ëı Ô‡Ó‚ ÓÓ¯ÂÌËfl g II , Ú.Â. G FII = DI + gII . óÚÓ·˚ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÒÛÏχÌÛ˛ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆË˛ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ 1–3 ‚Ó Ù΄ÏÂ, ÔËÏÂÏ, ˜ÚÓ ÒÓ‰ÂʇÌË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ 4 ‚ ÔÓÚÓÍ ԇӂ G II′ Ì˘ÚÓÊÌÓ Ï‡ÎÓ. íÓ„‰‡ ÔÓÎÛ˜ËÏ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆË˛ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ 4 ‚ ÊˉÍÓÒÚË g II′ = WII + G II′ , ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë ‚ ÓÓ¯ÂÌËË g II x 4,II =
WII x
4,W II
=
WII + G II′
WII x
4,W II
g II′
.
í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl x II ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ 1–3 ‚Ó Ù΄Ϡg II ·Û‰ÂÚ ‡‚̇ x II = 1 −
WII x 4,W
II
WII + GII′
= 1−
WII x 4,W gII′
II
.
äÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl y I ÚÂı Ê ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‚ ÔÓÚÓÍ G FII = DI + gII ÓÔ‰ÂÎËÚÒfl ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl
yI = ËÎË 180
WII x 4,WII D I 1 − DI
W x + g 1− II 4,WII II WII + G II′
D I + g II
IV-181
yI = 1 −
WII x 4,W g II + GII′ + WII II D + g W + G′ II II II I
= 1−
WII x 4,W
II
DI + g II
g 1 + II g II′
.
ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ y I Ë x II ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ô‰‚‡ËÚÂθÌÓ ‚˚·‡Ú¸ ÔÓÚÓÍË g II Ë G II′ . èÓÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ ‡Ò˜ÂÚÓÏ Ëı ÏÓÊÌÓ ÒÍÓÂÍÚËÓ‚‡Ú¸. óËÒÎÓ Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÍÓÎÓÌÌ I ‚˚·Ë‡ÂÚÒfl Ò Ú‡ÍËÏ ‡Ò˜ÂÚÓÏ, ˜ÚÓ·˚ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ÔÓÎÛ˜ÂÌË ԇӂ ÒÓÒÚ‡‚‡ y I . Ä̇Îӄ˘ÌÓ ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÒÓÒÚ‡‚˚ ÔÓÚÓÍÓ‚ ‰Îfl ÍÓÎÓÌÌ II Ë III. ëΉÛÂÚ ÓÚÏÂÚËÚ¸ Ó‰ÌÛ ‚‡ÊÌÛ˛ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚ¸ ‡·ÓÚ˚ ÒÎÓÊÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚. ÖÒÎË ÔÓÒΉËÚ¸, Í‡Í ËÁÏÂÌfl˛ÚÒfl ÔË ÔÂÂıӉ ÓÚ Ô‚ÓÈ ÔÓÒÚÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ Í ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ ÔÓÚÓÍË ÂÍÚËÙË͇ڇ Ë ÓÓ¯ÂÌËfl, ÚÓ ÏÓÊÌÓ Ó·Ì‡ÛÊËÚ¸, ˜ÚÓ ‚ ͇ʉÓÈ ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÈ ÍÓÎÓÌÌ (ÒÏ. ËÒ. IV-31, ÍÓÎÓÌÌ˚ I, II, III) ÔÓÚÓÍ ÂÍÚËÙË͇ڇ Û·˚‚‡ÂÚ, ÚÓ„‰‡ Í‡Í ÔÓÚÓÍ ÓÓ¯ÂÌËfl ‚ ÚÓÏ Ê ̇ԇ‚ÎÂÌËË, ̇ӷÓÓÚ, ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ. ì‚Â΢ÂÌË ÔÓÚÓ͇ Ù΄Ï˚ ÓÚ ÍÓÎÓÌÌ˚ I Í ÍÓÎÓÌÌ III Ó·˙flÒÌflÂÚÒfl ÚÂÏ, ˜ÚÓ ÍÓÎÓÌÌ˚, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ ‚˚¯Â, ‰ÓÎÊÌ˚ ËÏÂÚ¸ Ú‡ÍÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó Ù΄Ï˚, ÍÓÚÓÓ ·˚ÎÓ ·˚ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ Ì ÚÓθÍÓ ‰Îfl ‰‡ÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚, ÌÓ Ë ‰Îfl ÍÓÎÓÌÌ, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ı ÌËÊÂ. í‡ÍÓ ‚Á‡ËÏÌÓ ÔÓÚË‚ÓÔÓÎÓÊÌÓ ËÁÏÂÌÂÌË ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÂÍÚËÙË͇ڇ Ë ÓÓ¯ÂÌËfl ‚ ÒÎÓÊÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ ӷÛÒÎÓ‚ÎË‚‡ÂÚ ÂÁÍÓ ËÁÏÂÌÂÌË Ù΄ÏÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ·, ÍÓÚÓÓ ÏÓÊÂÚ ÛÏÂ̸¯‡Ú¸Òfl ‚ ÌÂÒÍÓθÍÓ ‡Á ÔË ÔÂÂıӉ ÓÚ ‚˚¯Â‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÓÈ ÔÓÒÚÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ Í ÌËʇÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚Ï. á̇˜ËÚÂθÌÓ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl Ú‡ÍÊ ÒÛÏχ̇fl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ÌËÁÍÓÍËÔfl˘Ëı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‚ Ô‡‡ı, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Ëı ‚ ‚˚¯Â‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ ÍÓÎÓÌÌ˚, ˜ÚÓ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡ÂÚÒfl ÚÂÏ, ˜ÚÓ ˝ÚË Ô‡˚ ‚ Á̇˜ËÚÂθÌÓÈ Ò‚ÓÂÈ ˜‡ÒÚË ÒÓÒÚÓflÚ ËÁ Ô‡Ó‚ ÓÓ¯ÂÌËfl, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ÒÓ‰ÂʇÌË çää ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ Ì‚ÂÎËÍÓ. ÇÏÂÒÚÂ Ò ÚÂÏ ˝ÚÓ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ Ó·Î„˜‡ÂÚ ‡·ÓÚÛ ÓÚÔ‡Ì˚ı ÒÂ͈ËÈ, ˜ÚÓ ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ‚‡ÊÌÓ ‚ ÒÎÛ˜‡Â, ÍÓ„‰‡ ÓÚԇ˂‡ÌË çää ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl ·ÂÁ ÔÓ‰‚Ó‰‡ ÚÂÔ·, ‡ ÚÓθÍÓ Á‡ Ò˜ÂÚ ÔÓ‰‡˜Ë ‚ ÓÚÔ‡Ì˚ ÒÂ͈ËË ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡. çËÁ͇fl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl çää ‚ Ô‡‡ı, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Ëı ̇ ÂÍÚËÙË͇ˆË˛ ‰‡ÌÌÓÈ ÒÂ͈ËË ÒÎÓÊÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚, ÓÒÎÓÊÌflÂÚ ‡·ÓÚÛ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÓÌÌ˚ı ˜‡ÒÚÂÈ ÍÓÎÓÌÌ˚, Ӊ̇ÍÓ ˝ÚÓ Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚Ó ÍÓÏÔÂÌÒËÛÂÚÒfl ‚˚ÒÓÍËÏ Ù΄ÏÓ‚˚Ï ˜ËÒÎÓÏ. ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÓÒÚ˚ı ÍÓÎÓÌÌ, ‚ıÓ‰fl˘Ëı ‚ ÒÓÒÚ‡‚ ÒÎÓÊÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚, Ú‡ÍÊ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ì˚ ÏÂÚÓ‰˚ ‡Ò˜ÂÚ‡, ËÁÎÓÊÂÌÌ˚ ‡ÌÂÂ, Ò Ô˂ΘÂÌËÂÏ ÛÔÓ˘‡˛˘Ëı ‰ÓÔÛ˘ÂÌËÈ, ÛÔÓÏflÌÛÚ˚ı ‚ ‰‡ÌÌÓÏ ‡Á‰ÂÎÂ. èË ˝ÚÓÏ Ì‡‰Ó ËÏÂÚ¸ ‚ ‚Ë‰Û ÚÛ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚ¸, ˜ÚÓ ÔËÚ‡ÌËÂÏ ‚˚¯Â‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ı ÍÓÎÓÌÌ (II Ë III ) ÒÎÛÊ‡Ú Ô‡˚, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Ë ËÁ ÌËʇÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ı ÍÓÎÓÌÌ (I Ë II) Ë ËÁ ÒÚËÔÔËÌ„-ÒÂ͈ËÈ ‰‡ÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ (ÒÏ. ËÒ. IV-31 Ë IV-32). Ç Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ‡Ò˜ÂÚ ‚˚ÔÓÎÌflÂÚÒfl ̇ ùÇå Ò Ô˂ΘÂÌËÂÏ ËÚ‡ˆËÓÌÌ˚ı ÏÂÚÓ‰Ó‚. éëéÅÖççéëíà êÄÅéíõ ëãéÜçéâ äéãéççõ ë èêéåÖÜìíéóçõå éêéòÖçàÖå ä‡Í ·˚ÎÓ ÔÓ͇Á‡ÌÓ ‚˚¯Â, ÒÎÓÊ̇fl ÍÓÎÓÌ̇, Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛˘‡fl ÒÓ·ÓÈ ÒËÒÚÂÏÛ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ ÒÓ‰ËÌÂÌÌ˚ı ÔÓÒÚ˚ı ÍÓÎÓÌÌ, ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ÚÓÈ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚ¸˛, ˜ÚÓ ‰Îfl ͇ʉÓÈ ÔÓÒÚÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ‚ ̇ԇ‚181
IV-182
ÎÂÌËË ‰‚ËÊÂÌËfl Ô‡Ó‚ ÔÓÚÓÍ ÂÍÚËÙË͇ڇ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl, ‡ ÔÓÚÓÍ Ù΄Ï˚ Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl. èÓ ˝ÚÓÈ Ô˘ËÌ ÔÓÒΉÌË ÔÓ ıÓ‰Û Ô‡Ó‚ ÔÓÒÚ˚ ÍÓÎÓÌÌ˚ ‡·ÓÚ‡˛Ú Ò ·Óθ¯ËÏË Ù΄ÏÓ‚˚ÏË ˜ËÒ·ÏË g/D, ‡ Ô‚˚Â, ̇ӷÓÓÚ, Ò Ï‡Î˚ÏË. óÚÓ·˚ ÛÏÂ̸¯ËÚ¸ ‡ÁÌËˆÛ ‚Ó Ù΄ÏÓ‚˚ı ˜ËÒ·ı ÍÓÎÓÌÌ, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ı Í‡Í ‚˚¯Â, Ú‡Í Ë ÌËÊÂ, ‡ Ú‡ÍÊ „ÂÌÂËÓ‚‡Ú¸ ˜‡ÒÚ¸ ÚÂÔ·, ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ÔÓÎۘ˷ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌË ÒıÂχ ‡·ÓÚ˚ ÒÎÓÊÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ò ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜Ì˚Ï ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌ˚Ï ÓÓ¯ÂÌËÂÏ (èñé). í‡Í‡fl ÒıÂχ Ó„‡ÌËÁ‡ˆËË ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜ÌÓ„Ó ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ„Ó ÓÓ¯ÂÌËfl ̇ ‚ÂıÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ II ‰‡Ì‡ ̇ ËÒ. IV-32. èӉӷ̇fl ÒıÂχ ‡·ÓÚ˚ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ: 1) Û‚Â΢ËÚ¸ „Â̇ˆË˛ ÚÂÔ· (‚ ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜ÌÓÏ Ò˜ÂÌËË, „‰Â ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ ÓÓ¯ÂÌËÂ, ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÔÓÚÓ͇ t ˆ1 ‚˚¯Â ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚Âı‡ ÍÓÎÓÌÌ˚, ıÓÚfl ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, ÍÓÚÓÓ ÏÓÊÌÓ Â„ÂÌÂËÓ‚‡Ú¸ ‚ ˝ÚÓÏ Ò˜ÂÌËË, ÏÂ̸¯Â, ˜ÂÏ ‚ ‚ÂıÌÂÏ Ò˜ÂÌËË); 2) ÛÏÂ̸¯ËÚ¸ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó Ô‡Ó‚, ÔÓ‰ÌËχ˛˘ËıÒfl ‚ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÛ˛ ‚˚¯Â ÔÓÒÚÛ˛ ÍÓÎÓÌÌÛ, Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÛÏÂ̸¯ËÚ¸  ‰Ë‡ÏÂÚ; 3) ÛÏÂ̸¯ËÚ¸ ÚÂÔÎÓ‚Û˛ ̇„ÛÁÍÛ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡–ıÓÎÓ‰ËθÌË͇ ‚ ‚ÂıÛ ÍÓÎÓÌÌ˚ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÒÓ͇˘ÂÌËfl ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÓÓ¯ÂÌËfl ‚ ˝ÚÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚. é‰Ì‡ÍÓ ÔË ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜ÌÓÏ ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓÏ ÓÓ¯ÂÌËË ÔÓfl‚Îfl˛ÚÒfl ‰‚‡ ÓÚˈ‡ÚÂθÌ˚ı ÏÓÏÂÌÚ‡: 1) ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl Ù΄ÏÓ‚Ó ˜ËÒÎÓ ‚ ‚˚¯Â‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ (ÒÏ. ËÒ. IV-31, ÍÓÎÓÌ̇ III), ˜ÚÓ ‰ÓÎÊÌÓ ·˚Ú¸ ÒÍÓÏÔÂÌÒËÓ‚‡ÌÓ ÌÂÍÓÚÓ˚Ï Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ˜ËÒ· Ú‡ÂÎÓÍ ‚ ÍÓÎÓÌÌÂ; 2) Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl çää ‚ Ô‡‡ı G m, III , ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Ëı ‚ ÍÓÎÓÌÌÛ III, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë ‚ ÊˉÍÓÒÚË g m′ , ÔÂÂÚÂ͇˛˘ÂÈ ‚ ÓÚÔ‡ÌÛ˛ ÒÂÍˆË˛ ÍÓÎÓÌÌ˚ III, ˜ÚÓ ÓÒÎÓÊÌflÂÚ ‡·ÓÚÛ ˝ÚÓÈ ÒÂ͈ËË. äÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜ÌÓ„Ó ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ„Ó ÓÓ¯ÂÌËfl ÏÓÊÂÚ ËÁÏÂÌflÚ¸Òfl ‚ Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ¯ËÓÍËı ԉ·ı. Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò ˝ÚËÏ ËÁÏÂÌflÂÚÒfl Ë Ï‡ÒÒ‡ Ù΄Ï˚ g III , ÔÂÂÚÂ͇˛˘ÂÈ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÓÓ¯ÂÌËfl ‚ ÍÓÎÓÌÌÛ II ËÁ ÍÓÎÓÌÌ˚ III. å‡ÒÒ‡ ˝ÚÓÈ Ù΄Ï˚ ·Û‰ÂÚ Ï‡ÍÒËχθÌÓÈ ÔË ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËË èñé. ë Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ„Ó ÓÓ¯ÂÌËfl χÒÒ‡ Ù΄Ï˚ g III ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl. é˜Â‚ˉÌÓ, χÍÒËχθÌ˚È ÓÚ‚Ó‰ ÚÂÔ· èñé ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Ú‡ÍÓÏÛ ÂÊËÏÛ ‡·ÓÚ˚, ÍÓ„‰‡ χÒÒ‡ Ù΄Ï˚ g III = 0, Ú.Â. ÍÓ„‰‡ ‚Ò ÚÂÔÎÓ, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‰Îfl Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ÓÓ¯ÂÌËfl ÍÓÎÓÌÌ˚ II, ÓÚ‚Ó‰ËÚÒfl Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ èñé. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ËÁ ÍÓÎÓÌÌ˚ II ÔÓÒÚÛÔ‡˛Ú Ô‡˚, χÒÒ‡ ÍÓÚÓ˚ı ‡‚̇ χÒÒ ÂÍÚËÙË͇ڇ ˝ÚÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ·ÂÁ ÒÓÔÓ‚Óʉ‡˛˘Ëı Ô‡Ó‚ ÓÓ¯ÂÌËfl. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, èñé ‚˚ÔÓÎÌflÂÚ Óθ Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌÓ„Ó ‚ ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜ÌÓÏ Ò˜ÂÌËË ÍÓÎÓÌÌ˚.
äÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, ÓÚ‚Ó‰ËÏÓ èñé ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÏ Ò˜ÂÌËË ÍÓÎÓÌÌ˚, Ó·ÓÒÌÓ‚˚‚‡ÂÚÒfl ‡Ò˜ÂÚÓÏ ‰Îfl Í‡Ê‰Ó„Ó ÍÓÌÍÂÚÌÓ„Ó ÒÎÛ˜‡fl. èÓ‰Ó·ÌÓ ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ ÓÓ¯ÂÌË ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌÓ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÏ Ò˜ÂÌËË ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÔÓÒÚÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚. é‰Ì‡ÍÓ ÒΉÛÂÚ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸, ˜ÚÓ, ˜ÂÏ ÌËÊ ‡ÒÔÓÎÓÊÂ̇ ‰‡Ì̇fl ÔÓÒÚ‡fl ÍÓÎÓÌ̇, ÚÂÏ ÏÂ̸¯Â Ù΄ÏÓ‚Ó ˜ËÒÎÓ Ë ÏÂ̸¯Â ÂÒÛÒ˚ ÚÂÔ·, ÍÓÚÓÓ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ „ÂÌÂËÓ‚‡ÌÓ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜ÌÓ„Ó ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ„Ó ÓÓ¯ÂÌËfl. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ˜ÂÏ ÌËÊ ‡ÒÔÓÎÓÊÂ̇ ÔÓÒÚ‡fl ÍÓÎÓÌ̇, ÚÂÏ ÏÂ̸¯Â ˝ÙÙÂÍÚ ÓÚ Ó„‡ÌËÁ‡ˆËË èñé, ıÓÚfl Ò ÚÓ˜ÍË ÁÂÌËfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÔÓÚÓ͇, ÚÂÔÎÓ ÍÓÚÓÓ„Ó ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl, ÔËÏÂÌÂÌË èñé ‚ ÌËÊÌËı ÍÓÎÓÌ̇ı fl‚ÎflÂÚÒfl ·ÓΠˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌ˚Ï. ùÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ Ó„‡ÌËÁ‡ˆËË ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜ÌÓ„Ó ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ„Ó ÓÓ¯ÂÌËfl Á‡‚ËÒËÚ Ú‡ÍÊ ÓÚ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl ÏÂÊ‰Û ‚˚ıÓ‰‡ÏË ÂÍÚËÙË͇ڇ Ë ÓÒÚ‡Ú͇ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÓÈ ‚˚¯Â ÍÓÎÓÌÌ˚, ‡ Ú‡ÍÊ ÓÚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ Ï‡ÒÒ˚ Ô‡Ó‚ G III ′ /WIII , ÍÓÚÓ˚ ÔÓ‰ÌËχ˛ÚÒfl ËÁ ÓÚ„ÓÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÓÈ ‚˚¯Â Ò˜ÂÌËfl, „‰Â Ó„‡ÌËÁÛÂÚÒfl èñé. 182
183
ÃËÀÂÀ V
ÀÇÅÎÒÐÎÏÍÀß È ÝÊÑÒÐÀÊÒÈÂÍÀß ÐÅÊÒÈÔÈÊÀÖÈß
ÎÑÎÁÅÍÍÎÑÒÈ ÐÅÊÒÈÔÈÊÀÖÈÈ ÁËÈÇÊÎÊÈÏßÙÈÕ ÀÇÅÎÒÐÎÏÍÛÕ CÌÅÑÅÉ ã„ÍÓÒÚ¸ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÔË ÂÍÚËÙË͇ˆËË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ‚Â΢ËÌÓÈ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚË α, ÍÓÚÓ˚È ‰Îfl ˉ‡θÌ˚ı ‡ÒÚ‚ÓÓ‚ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Í‡Í ÓÚÌÓ¯ÂÌË ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ‡Á‰ÂÎflÂÏ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚: α = P1 / P2 . ÑÎfl ·ÎËÁÍÓÍËÔfl˘Ëı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‰‡‚ÎÂÌËfl Ëı ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ Ò·ÎËʇ˛ÚÒfl, ˜ÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÛÏÂ̸¯ÂÌ˲ Á̇˜ÂÌËfl α. èË α pÔ. ÖÒÎË pÔ > pÏ, ÚÓ Ï‡ÚÂˇΠ·Û‰ÂÚ ÔÓ„ÎÓ˘‡Ú¸ ‚·„Û. ч‚ÎÂÌË ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ ‚Ó ‚·ÊÌÓÏ Ï‡Ú¡ΠpÏ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ‚·ÊÌÓÒÚË Ï‡Ú¡·, ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ë ‚ˉ‡ Ò‚flÁË ‚·„Ë Ò Ï‡Ú¡ÎÓÏ. èË Û‚Â΢ÂÌËË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ë ‚·ÊÌÓÒÚË Ï‡Ú¡· ‚Â΢Ë̇ pÏ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ. 332
X-333
Ç·ÊÌÓÒÚ¸ χÚ¡· ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ, ÂÒÎË ˝ÚÓÈ ‚·ÊÌÓÒÚË Óڂ˜‡ÂÚ ÛÒÎÓ‚Ë pÏ =p Ô. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‰ÓÒÚË„‡ÂÚÒfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒË ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ËÒÔ‡ÂÌËfl Ë ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌËfl ‚·„Ë Ë ÔÓˆÂÒÒ ÒÛ¯ÍË ÔÂ͇˘‡ÂÚÒfl. èÓ ı‡‡ÍÚÂÛ Ò‚flÁË ‚·„Ë Ò Ú‚Â‰˚Ï Ï‡Ú¡ÎÓÏ ‡Á΢‡˛Ú ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ‚ˉ˚ ‚·„Ë: ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ̇fl – ‚·„‡, ̇ıÓ‰fl˘‡flÒfl ̇ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ú‚Â‰Ó„Ó Ï‡Ú¡· Ë ‚ ÔÓ‡ı ÍÛÔÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ; ͇ÔËÎÎfl̇fl – ‚·„‡, ̇ıÓ‰fl˘‡flÒfl ‚ ÏÂÎÍËı ÔÓ‡ı, Ó·‡ÁÛ˛˘Ëı ͇ÔËÎÎfl˚; ‡‰ÒÓ·ˆËÓÌÌÓ-ıËÏ˘ÂÒ͇fl – ‚·„‡, Ò‚flÁ‡Ì̇fl Ò Ú‚Â‰˚Ï Ï‡Ú¡ÎÓÏ Á‡ Ò˜ÂÚ ‡‰ÒÓ·ˆËË ËÎË ıËÏ˘ÂÒÍÓ„Ó ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl; ̇·Ûı‡ÌËfl – ‚·„‡, ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌ̇fl Ú·ÏË, Ëϲ˘ËÏË ÍÎÂÚÓ˜ÌÛ˛ ÒÚÛÍÚÛÛ. èÓ‚ÂıÌÓÒÚ̇fl ‚·„‡ ËÒÔ‡flÂÚÒfl Ò ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ú‚Â‰Ó„Ó Ï‡Ú¡·, Í‡Í ÒÓ Ò‚Ó·Ó‰ÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‚Ó‰˚. ä‡ÔËÎÎfl̇fl ‚·„‡ Ò‚flÁ‡Ì‡ Ò Ú‚Â‰˚Ï Ï‡Ú¡ÎÓÏ ·ÓΠÔÓ˜ÌÓ, ˜ÂÏ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ̇fl, Ë ËÏÂÂÚ ÏÂ̸¯Û˛ ‚Â΢ËÌÛ p Ï . ĉÒÓ·ˆËÓÌÌÓ-ıËÏ˘ÂÒ͇fl ‚·„‡ Ë ‚·„‡ ̇·Ûı‡ÌËfl ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛ÚÒfl ¢ ÏÂ̸¯ËÏ Á̇˜ÂÌËÂÏ p Ï , ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÓÌË Ì‡Ë·ÓΠÚÛ‰ÌÓ ÔÓ‰‰‡˛ÚÒfl Û‰‡ÎÂÌ˲. èË Òۯ͠‚·ÊÌÓÒÚ¸ χÚ¡· ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÒÌËÊÂ̇ ̇ÒÚÓθÍÓ, ˜ÚÓ ‰‡‚ÎÂÌË ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ ‚ χÚ¡ΠÒÚ‡ÌÂÚ ÏÂ̸¯Â, ˜ÂÏ ‚ ‡ÚÏÓÒÙÂÌÓÏ ‚ÓÁ‰ÛıÂ. í‡ÍÓÈ Ï‡Ú¡Π̇Á˚‚‡ÂÚÒfl „Ë„ÓÒÍÓÔ˘ÂÒÍËÏ. éÌ ÒÔÓÒÓ·ÂÌ ÔÓ„ÎÓ˘‡Ú¸ ‚·„Û ËÁ ‚ÓÁ‰Ûı‡ Ë ‰ÓÎÊÂÌ ı‡ÌËÚ¸Òfl ‚ ÛÔ‡ÍÓ‚ÍÂ, ËÒÍβ˜‡˛˘ÂÈ Â„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ Ò ‡ÚÏÓÒÙÂÌ˚Ï ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ.
ÌÀÒÅÐÈÀËÜÍÛÉ È ÒÅÏËÎÂÎÉ ÁÀËÀÍÑ ÏÐÎÖÅCÑÀ ÑÓØÊÈ ìÒÚ‡Ìӂ͇ ‰Îfl ÒÛ¯ÍË ‡ÚÏÓÒÙÂÌ˚Ï ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ (ËÒ. ï-1) ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ÔӉӄ‚‡ÚÂÎfl ‚ÓÁ‰Ûı‡ (͇ÎÓËÙ‡), ‚ ÍÓÚÓÓÏ ‚ÓÁ‰ÛıÛ ÒÓÓ·˘‡ÂÚÒfl ÚÂÔÎÓ Q͇Π, Ë ÒÛ¯ËÎÍË. Ç Í‡ÎÓËÙ ‚ÓÁ‰Ûı ̇„‚‡ÂÚÒfl ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t0 ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t1 > t0 . Ç ÂÁÛθڇÚ ‰Û„Ë ԇ‡ÏÂÚ˚ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ËÁÏÂÌfl˛ÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: ϕ 1 < ϕ 0 , H1 > H0 , ‡ x 1 = x 0 Òӄ·ÒÌÓ ÓÔ‰ÂÎÂÌ˲ ˝ÚËı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚. Ç ÒÛ¯ËÎÍ ‚ÓÁ‰Ûı ÓÚ‰‡ÂÚ ˜‡ÒÚ¸ Ò‚ÓÂ„Ó ÚÂÔ· ̇ ËÒÔ‡ÂÌË ‚·„Ë Ï‡ÒÒÓÈ W, ÍÓÚÓ‡fl Á‡ÚÂÏ Û‰‡ÎflÂÚÒfl ËÁ ÒÛ¯ËÎÍË ‚ÏÂÒÚÂ Ò ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ. äÓÏ ÚÓ„Ó, ÚÂÔÎÓ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ‡ÒıÓ‰ÛÂÚÒfl ̇ ̇„‚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ tÌ ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ tÍ ‚˚Òۯ˂‡ÂÏÓ„Ó Ï‡Ú¡·, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Â„Ó Ì‡ ÒÛ¯ÍÛ ‚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Â GÌ Ë ÛıÓ‰fl˘Â„Ó ‚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Â GÍ , ̇ ̇„‚ Ú‡ÌÒÔÓÚÌ˚ı ÛÒÚÓÈÒÚ‚ χÒÒÓÈ GÚ (ÎÂÌÚ˚, ‚‡„ÓÌÂÚÍË Ë Ú.Ô.), ‡ Ú‡ÍÊ ̇ ÔÓÚÂË ‚ ÓÍÛʇ˛˘Û˛ ÒÂ‰Û QÔÓÚ . Ç ÒÛ¯ËÎÍÛ ÏÓÊÂÚ ‚‚Ó‰ËÚ¸Òfl Ú‡ÍÊ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓ ÚÂÔÎÓ Q‰Ó· ˜ÂÂÁ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ̇„‚‡. 臇ÏÂÚ˚ ÛıÓ‰fl˘Â„Ó ËÁ ÒÛ¯ËÎÍË ‚ÓÁ‰Ûı‡ Óڂ˜‡˛Ú ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ì‡‚ÂÌÒÚ‚‡Ï: x 2 > x 1 , t2 < t1 , ϕ 2 > ϕ 1 . é·˚˜ÌÓ H2 < H1 . ïÓÚfl ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ Ë 333
X-334
êËÒ. ï-1. ëıÂχ Í ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌ˲ χÚ¡θÌÓ„Ó Ë ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒÓ‚ ÒÛ¯ÍË ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ
ÒÎÛ˜‡Ë, ÍÓ„‰‡ H2 ≥ H1 , ÂÒÎË ÒÓÓ·˘‡ÂÚÒfl ·Óθ¯Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‰Ó·‡‚Ó˜ÌÓ„Ó ÚÂÔ· Q‰Ó·. å‡Ú¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ ‰Îfl ‚·ÊÌÓ„Ó Ï‡Ú¡· ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ‚ˉÂ: GÌ = GÍ + W . ÖÒÎË Ó·ÓÁ̇˜ËÚ¸ ˜ÂÂÁ ω ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÛ˛ ‚·ÊÌÓÒÚ¸ χÚ¡·, ÚÓ Ï‡ÒÒÛ ‡·ÒÓβÚÌÓ ÒÛıÓ„Ó Ï‡Ú¡· G Ò ÏÓÊÌÓ ‚˚‡ÁËÚ¸ ˜ÂÂÁ ̇˜‡Î¸ÌÓÂ Ë ÍÓ̘ÌÓ ÒÓÒÚÓflÌËfl ‚˚Òۯ˂‡ÂÏÓ„Ó Ï‡Ú¡·: G Ì = G Ò + WÌ ËÎË
(
)
(X.5)
(
)
(X.6)
G Ò = G Ì − WÌ = G Ì 1 − ω Ì . ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ GÍ = GÒ + WÍ ËÎË G Ò = G Í − WÍ = G Í 1 − ω Í . éÚÒ˛‰‡ GÍ =
GÒ 1 − ωÍ
= GÌ
1− ωÌ 1− ωÍ
.
(X.7)
àÁ #Û‡‚ÌÂÌËfl# (X.7) ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ‚˚ıÓ‰ ‚˚Òۯ˂‡ÂÏÓ„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡ GÍ . 334
X-335
å‡ÒÒÛ ËÒԇ˂¯ÂÈÒfl ‚·„Ë W ÏÓÊÌÓ Ì‡ÈÚË ËÁ ÒÎÂ‰Û˛˘Â„Ó ‚˚‡ÊÂÌËfl: W = GÌ
ωÌ − ωÍ 1 − ωÍ
.
(X.8)
äÓÏ ÚÓ„Ó, ÏÓÊÌÓ ÒÓÒÚ‡‚ËÚ¸ ·‡Î‡ÌÒ ‚·„Ë ‚ ‚ÓÁ‰ÛıÂ. å‡ÒÒ‡ ‚·„Ë, ‚‚Ó‰ËÏÓÈ ‚ ÒÛ¯ËÎÍÛ Ò ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ, ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ Lx 1 = Lx 0 ; Í ÌÂÈ ‰Ó·‡‚ÎflÂÚÒfl χÒÒ‡ ‚·„Ë W Ë ÚÓ„‰‡ χÒÒ‡ ‚·„Ë ‚ ÛıÓ‰fl˘ÂÏ ËÁ ÒÛ¯ËÎÍË ‚ÓÁ‰Ûı ·Û‰ÂÚ ‡‚̇ Lx 2 = Lx 0 + W . éÚÒ˛‰‡ L=
W x2 − x0
.
(X.9)
ê‡Á‰ÂÎË‚ Ó·Â ˜‡ÒÚË Û‡‚ÌÂÌËfl (ï.9) ̇ W, ÔÓÎÛ˜ËÏ Û‰ÂθÌ˚È ‡ÒıÓ‰ ‚ÓÁ‰Ûı‡ l, Ú.Â. χÒÒÛ ‚ÓÁ‰Ûı‡, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÛ˛ ‰Îfl Û‰‡ÎÂÌËfl 1 Í„ ‚·„Ë l =
L
=
W
1 x2 − x0
.
(X.10)
ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ ·‡Î‡ÌÒ ÒÛ¯ËÎÍË. íÂÔÎÓ ‚ÌÓÒËÚÒfl ‚ ÒÛ¯ËÎÍÛ Ì‡„ÂÚ˚Ï ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ, ‚·ÊÌ˚Ï Ï‡Ú¡ÎÓÏ, Ú‡ÌÒÔÓÚÌ˚ÏË Ò‰ÒÚ‚‡ÏË Ë ‚ ‚ˉ ‰Ó·‡‚Ó˜ÌÓ„Ó ÚÂÔ·. àÁ ÒÛ¯ËÎÍË ÚÂÔÎÓ ÛÌÓÒËÚÒfl ÛıÓ‰fl˘ËÏ ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ, ‚˚ÒÛ¯ÂÌÌ˚Ï Ï‡Ú¡ÎÓÏ, Ú‡ÌÒÔÓÚÌ˚ÏË Ò‰ÒÚ‚‡ÏË Ë ÚÂflÂÚÒfl ‚ ÓÍÛʇ˛˘Û˛ Ò‰Û. 쇂ÌÂÌË ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ËÏÂÂÚ ‚ˉ: LH 1 + G Ì ë Ï.Ìt Ì + G Ú ë Ú t Ì + Q ‰Ó· = LH 2 + G Í ë Ï.Í t Í + G Ú ë Ú t Í + Q ÔÓÚ ,
(X.11)
„‰Â CÏ – ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚ¸ ‚·ÊÌÓ„Ó Ï‡Ú¡·, ÓÔ‰ÂÎflÂχfl ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲
(
)
C Ï = 1 − ω C 0 + ω ⋅ 1, „‰Â ë0 – ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚ¸ ‡·ÒÓβÚÌÓ ÒÛıÓ„Ó Ï‡Ú¡·. èËıÓ‰ ÚÂÔ· Ò ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ËÏ Ï‡Ú¡ÎÓÏ ÏÓÊÌÓ Ô‰ÒÚ‡‚ËÚ¸ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: GÌëÏ.ÌtÌ = GÍëÏ.ÍtÍ + W ⋅ 1 ⋅ tÌ .
(X.12)
ë Û˜ÂÚÓÏ Û‡‚ÌÂÌËÈ (ï.11) Ë (ï.12) ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ ·‡Î‡ÌÒ ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ‚ˉÂ:
(
(
)
)
(
)
(
)
L H1 − H 2 = GÍ ë Ï.Í tÍ − tÌ + GÚ ë Ú tÍ − tÌ + QÔÓÚ − Q‰Ó· + WtÌ .
(X.13)
Ç Î‚ÓÈ ˜‡ÒÚË Û‡‚ÌÂÌËfl (ï.13) ̇ıÓ‰ËÚÒfl ÚÂÔÎÓ, ÍÓÚÓÓ ÓÚ‰‡ÂÚÒfl ̇„ÂÚ˚Ï ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ ‚ ÒÛ¯ËÎÍÂ Ë ‡ÒıÓ‰ÛÂÚÒfl ̇ ̇„‚ χÚ¡·
(
)
QÏ = G Í ëÏ.Í tÍ − tÌ , 335
X-336
̇„‚ Ú‡ÌÒÔÓÚÌ˚ı Ò‰ÒÚ‚
(
)
Q Ú = GÚ ë Ú t Í − t Ì , ‚ÓÒÔÓÎÌÂÌË ÔÓÚ¸ ÚÂÔ· ‚ ÓÍÛʇ˛˘Û˛ Ò‰Û; ÓÌÓ ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ÍÓÏÔÂÌÒËÛÂÚÒfl ‰Ó·‡‚Ó˜Ì˚Ï ÚÂÔÎÓÏ Q‰Ó· Ë Ì‡˜‡Î¸Ì˚Ï ÚÂÔÎÓÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ ‚·„Ë ‚ χÚ¡ΠQW = WtÌ . 쇂ÌÂÌË (ï.13) Á‡Ô˯ÂÚÒfl ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ‚ˉÂ:
(
(
)
)
L H1 − H 2 = QÏ + QÚ + QÔÓÚ − Q‰Ó· + QW .
(X.14)
ê‡Á‰ÂÎËÏ ÎÂ‚Û˛ Ë Ô‡‚Û˛ ˜‡ÒÚË Û‡‚ÌÂÌËfl (ï.14) ̇ W Ë Ó·ÓÁ̇˜ËÏ ÒÚÓfl˘Ë ‚ Ô‡‚ÓÈ ˜‡ÒÚË ‚Â΢ËÌ˚ ˜ÂÂÁ q Ò ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÏ Ë̉ÂÍÒÓÏ: L
l =
W
;
qÏ =
QÏ W
;
qÚ =
QÚ W
;
qÔÓÚ =
QÔÓÚ W
;
q‰Ó· =
Q‰Ó· W
;
qW =
QW W
,
ÚÓ„‰‡ Û‡‚ÌÂÌË ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ:
(
(
)
l H1 − H 2 = q Ï + q Ú + q ÔÓÚ − q ‰Ó· + q W
)
(X.15)
ËÎË 1 x2 − x0
(H
1
(
)
)
− H 2 = q Ï + q Ú + q ÔÓÚ − q ‰Ó· + q W .
(X.16)
燘‡Î¸Ì˚ ԇ‡ÏÂÚ˚ ‚ÓÁ‰Ûı‡ t0 Ë ϕ 0 ÔËÌËχ˛ÚÒfl ÔÓ ÒÔ‡‚Ó˜Ì˚Ï ÏÂÚÂÓÓÎӄ˘ÂÒÍËÏ ‰‡ÌÌ˚Ï, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÏ ‰‡ÌÌÓÏÛ „ÂÓ„‡Ù˘ÂÒÍÓÏÛ ÔÛÌÍÚÛ. á‡ÚÂÏ ÔÓ ‚Â΢ËÌ t0 , ËÒÔÓθÁÛfl ÒÔ‡‚Ó˜Ì˚ ڇ·Îˈ˚ Ò‚ÓÈÒÚ‚ ̇Ò˚˘ÂÌÌÓ„Ó ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡, ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (ï.3) ̇ıÓ‰flÚ Ì‡˜‡Î¸ÌÓ ‚·„ÓÒÓ‰ÂʇÌË ‚ÓÁ‰Ûı‡ x 0 , ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Â„Ó ‚ ÒÛ¯ËθÌÛ˛ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍÛ. чÎÂÂ, ‚˚·‡‚ ̇˂˚Ò¯Û˛ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ÒÛ¯ÍË t1 Ë, Û˜ËÚ˚‚‡fl, ˜ÚÓ x 1 = x 0 , ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (ï.4) ̇ıÓ‰flÚ ˝ÌڇθÔ˲ H1 ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Â„Ó ‚ ÒÛ¯ËÎÍÛ ‚ÓÁ‰Ûı‡. á‡ÚÂÏ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (ï.16) ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ‚Â΢ËÌ˚ x 2 Ë t2 , ÔË ˝ÚÓÏ Ó‰ÌÓÈ ËÁ ˝ÚËı ‚Â΢ËÌ ÔËıÓ‰ËÚÒfl Á‡‰‡‚‡Ú¸Òfl. é·˚˜ÌÓ Á‡‰‡˛ÚÒfl ‚Â΢ËÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÛıÓ‰fl˘Â„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡ t2 , ËÒÔÓθÁÛfl ‰‡ÌÌ˚Â Ó ‡·ÓÚ ÒÛ¯ËÎÓÍ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â„Ó Ì‡Á̇˜ÂÌËfl. èË ËÁ‚ÂÒÚÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ t2 ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (ï.16) ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ‚Â΢ËÌÛ x 2 . ÖÒÎË ÔÓÎÛ˜ÂÌÌÓ ‚·„ÓÒÓ‰ÂʇÌË x 2 Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘‡fl ÂÏÛ ÓÚÌÓÒËÚÂθ̇fl ‚·ÊÌÓÒÚ¸ ϕ 2 ËÏÂ˛Ú Ê·ÚÂθÌ˚ ‚Â΢ËÌ˚, ÚÓ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (ï.10) ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú Û‰ÂθÌ˚È l Ë Á‡ÚÂÏ ÔÓÎÌ˚È L ‡ÒıÓ‰˚ ‚ÓÁ‰Ûı‡ Ë ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, ÒÓÓ·˘‡ÂÏÓ ‚ ͇ÎÓËÙÂÂ:
(
)
Q ͇Π= L H 1 − H 2 . èÓÎÛ˜ÂÌ̇fl ‚Â΢Ë̇ Q͇ΠÒÎÛÊËÚ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ‡ÒıÓ‰‡ ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl Ë ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Í‡ÎÓËÙ‡. ê‡Ò˜ÂÚ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÒÛ¯ÍË ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‚˚ÔÓÎÌÂÌ Ú‡ÍÊÂ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ç–ı ‰Ë‡„‡ÏÏ˚ ‚·ÊÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡. 336
X-337
ÄÈÀÃÐÀÌÌÀ H - x ÄËß ÂËÀÆÍÎÃÎ ÂÎÇÄÓÕÀ Ñˇ„‡Ïχ ç–ı (˝ÌڇθÔËfl – ‚·„ÓÒÓ‰ÂʇÌË ‚·ÊÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡), Ô‰ÎÓÊÂÌ̇fl ã.ä. ê‡ÏÁËÌ˚Ï, Ô˂‰Â̇ ̇ ËÒ. ï-2. Ñˇ„‡Ïχ ÔÓÒÚÓÂ̇ ‚ ÍÓÒÓÛ„ÓθÌ˚ı ÍÓÓ‰Ë̇ڇı: ̇ ÓÒË Ó‰ËÌ‡Ú ÓÚÎÓÊÂ̇ ˝ÌڇθÔËfl ‚ÓÁ‰Ûı‡ ç, ̇ ÓÒË ‡·ÒˆËÒÒ, Ôӂ‰ÂÌÌÓÈ ÔÓ‰ Û„ÎÓÏ 135° Í ÓÒË Ó‰Ë̇Ú, – ‚·„ÓÒÓ‰ÂʇÌË ‚ÓÁ‰Ûı‡ ı. ÇÂ΢ËÌ˚ ı, ÓÚÎÓÊÂÌÌ˚ ̇ ÓÒË ‡·ÒˆËÒÒ, ÒÔÓÂÍÚËÓ‚‡Ì˚ ̇ ‚ÒÔÓÏÓ„‡ÚÂθÌÛ˛ „ÓËÁÓÌڇθÌÛ˛ ÓÒ¸. èÓ˝ÚÓÏÛ ÎËÌËË ı = cÓnst ̇ ‰Ë‡„‡ÏÏ ‚ÂÚË͇θÌ˚Â, ‡ ÎËÌËË ç = cÓnst ̇ÍÎÓÌÂÌ˚ Í ÓÒË Ó‰ËÌ‡Ú ÔÓ‰ Û„ÎÓÏ 45°. ÑÎfl ÔÓÒÚÓÂÌËfl ËÁÓÚÂÏ Ì‡ ‰Ë‡„‡ÏÏ ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌË (ï.4), ÍÓÚÓÓ ÔË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ t Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ Û‡‚ÌÂÌË ÔflÏÓÈ ÎËÌËË ‚ ÍÓÓ‰Ë̇ڇı ç–ı. ÑÎfl ÔÓÒÚÓÂÌËfl ÎËÌËÈ ϕ = cÓnst ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌË (ï.3). èË ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ‚·ÊÌÓÒÚË ϕ Á‡‰‡˛ÚÒfl fl‰ÓÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ, ‰Îfl ÍÓÚÓ˚ı ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ‰‡‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌÓ„Ó ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ (ÔÓ Ú‡·Îˈ‡Ï) Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ‚·„ÓÒÓ‰ÂʇÌËfl. èÓ ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚Ï ‰‡ÌÌ˚Ï ‰Îfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ı Ë t ÒÚÓflÚ ÎËÌËË ϕ = cÓnst, ÍÓÚÓ˚ ̇ ‰Ë‡„‡ÏÏ Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ‡ÒıÓ‰fl˘ËÈÒfl ÔÛ˜ÓÍ ‚˚ÔÛÍÎ˚ı ÍË‚˚ı, ÔÓıÓ‰fl˘Ëı ˜ÂÂÁ ̇˜‡ÎÓ ÍÓÓ‰Ë̇Ú. ç‡ ‰Ë‡„‡ÏÏ ç–ı, Ô˂‰ÂÌÌÓÈ Ì‡ ËÒ. ï-2 ‰Îfl ÒÎÛ˜‡fl, ÍÓ„‰‡ Ó·˘Â ‰‡‚ÎÂÌË ‚ ÒËÒÚÂÏ ‡‚ÌÓ ‡ÚÏÓÒÙÂÌÓÏÛ, ÍË‚˚ ϕ = cÓnst Á‡Í‡Ì˜Ë‚‡˛ÚÒfl ÔË ÔÂÂÒ˜ÂÌËË Ò ËÁÓÚÂÏÓÈ 99,4 °ë Ë ‰‡Î Ôӂ‰ÂÌ˚ ‚ÂÚË͇θÌÓ ‚‚Âı. ì͇Á‡Ì̇fl ËÁÓÚÂχ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÍËÔÂÌËfl ‚Ó‰˚ ÔË ‡ÚÏÓÒÙÂÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË; ÔË ˝ÚÓÈ Ë ·ÓΠ‚˚ÒÓÍÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ԇ‡ÏÂÚ "ÓÚÌÓÒËÚÂθ̇fl##‚·ÊÌÓÒÚ¸"# ÚÂflÂÚ ÒÏ˚ÒÎ, Ú‡Í Í‡Í ÔË Ú‡ÍÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË ÒÏÂÒË #‚ÓÁ‰Ûı‡ Ò ‚Ó‰flÌ˚Ï Ô‡ÓÏ #ÏÓ„ÛÚ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ ‚ β·˚ı ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËflı. èË ÔÓÏÓ˘Ë ‰Ë‡„‡ÏÏ˚ ç–ı ÏÓÊÌÓ ÔÓ Î˛·˚Ï ‰‚ÛÏ Á‡‰‡ÌÌ˚Ï Ô‡‡ÏÂÚ‡Ï ‚·ÊÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡ ̇ÈÚË ÚÓ˜ÍÛ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Û˛ ‰‡ÌÌÓÏÛ ÒÓÒÚÓflÌ˲ ‚ÓÁ‰Ûı‡, Ë ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÓÒڇθÌ˚ ‰‚‡ Ô‡‡ÏÂÚ‡. ç‡ÔËÏÂ, ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ ‚ÓÁ‰Ûı‡ t = 50 °ë Ë ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ‚·ÊÌÓÒÚË ϕ = 70 % ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÚÓ˜ÍÛ Ä (ËÒ. ï-3), ‰Îfl ÍÓÚÓÓÈ Ì‡ıÓ‰flÚ ‚·„ÓÒÓ‰ÂʇÌË x = 0, 0608 Í„ ‚·„Ë/Í„ ÒÛıÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡ Ë ˝ÌڇθÔ˲ ç = 207,25 ÍÑÊ/Í„ ÒÛıÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡. ꇷӘËÏ ÔÓÎÂÏ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚ fl‚ÎflÂÚÒfl ӷ·ÒÚ¸, ÎÂʇ˘‡fl ‚˚¯Â ÍË‚ÓÈ ϕ = 100 % (̇Ò˚˘ÂÌÌ˚È ‚·„ÓÈ ‚ÓÁ‰Ûı). ë ÔÓÏÓ˘¸˛ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚ ç–ı ΄ÍÓ „‡Ù˘ÂÒÍËÏ ÔÛÚÂÏ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÚÓ˜ÍÛ ÓÒ˚ Ë Ô‰ÂÎ Óı·ʉÂÌËfl ‚ÓÁ‰Ûı‡ ‚ ËÁÓ˝ÌڇθÔËÈÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı. íÓ˜ÍÓÈ ÓÒ˚ ̇Á˚‚‡˛Ú ÚÛ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ, Óı·ʉ‡flÒ¸ ‰Ó ÍÓÚÓÓÈ ÔË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏ ‚·„ÓÒÓ‰ÂʇÌËË ‚ÓÁ‰Ûı ‰ÓÒÚË„ÌÂÚ ÔÓÎÌÓ„Ó Ì‡Ò˚˘ÂÌËfl ‚Ó‰flÌ˚ÏË Ô‡‡ÏË Ë ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËfl ‚Ó‰flÌ˚ı Ô‡Ó‚, ÒÓ‰Âʇ˘ËıÒfl ‚ „‡Á ËÎË ‚ÓÁ‰ÛıÂ. ç‡ ËÒ. ï-4 Ô˂‰ÂÌÓ „‡Ù˘ÂÒÍÓ ÔÓÒÚÓÂÌË ÚÓ˜ÍË ÓÒ˚ Ç ‰Îfl ‚ÓÁ‰Ûı‡ Ò Ì‡˜‡Î¸Ì˚ÏË Ô‡‡ÏÂÚ‡ÏË, Óڂ˜‡˛˘ËÏË ÚӘ͠Ä. íӘ͇ ÓÒ˚ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Í‡Í ËÁÓÚÂχ tp, ÔÓıÓ‰fl˘‡fl ˜ÂÂÁ ÚÓ˜ÍÛ ÔÂÂÒ˜ÂÌËfl Ç ÎËÌËË ϕ = 100 % Ë ‚·„ÓÒÓ‰ÂʇÌËfl x1. íÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÏÓÍÓ„Ó ÚÂÏÓÏÂÚ‡. èË ËÁÓÚÂÏ˘ÂÒÍÓÏ ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚ËË ‚ÓÁ‰Ûı‡ Ò ‚·ÊÌ˚Ï Ï‡Ú¡ÎÓÏ ‚ÓÁ‰Ûı ·Û‰ÂÚ Óı·ʉ‡Ú¸Òfl, ÓÚ‰‡‚‡fl Ò‚Ó ÚÂÔÎÓ Ï‡Ú¡ÎÛ Ë Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ÔÓÔÓÎÌflfl Ò‚Ó˛ ˝ÌڇθÔ˲ Á‡ Ò˜ÂÚ ˝ÌڇθÔËË ‚Ó‰flÌ˚ı Ô‡Ó‚, ÔÂÂıÓ‰fl˘Ëı ËÁ ‚·ÊÌÓ„Ó Ï‡Ú¡· ‚ ‚ÓÁ‰Ûı. Ç ˝ÚËı 337
X-338
êËÒ. ï-2. Ñˇ„‡Ïχ H – x ‰Îfl ‚·ÊÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡
ÛÒÎÓ‚Ëflı ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÔÓÌËʇÂÚÒfl, ‡ ˝ÌڇθÔËfl ÓÒÚ‡ÂÚÒfl ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ. ùÚÓÚ ËÁÓ˝ÌڇθÔËÈÌ˚È ÔÓˆÂÒÒ ·Û‰ÂÚ ÔÓÚÂ͇ڸ ‰Ó ÔÓÎÌÓ„Ó Ì‡Ò˚˘ÂÌËfl ‚ÓÁ‰Ûı‡ ‚Ó‰flÌ˚ÏË Ô‡‡ÏË, Ú.Â. ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚, ÔË ÍÓÚÓÓÈ ϕ = 100 %. ç‡ ‰Ë‡„‡ÏÏ ç–ı (ËÒ. ï-5) ËÁ ÚÓ˜ÍË Ä ÔÓ‚Ó‰flÚ ÎËÌ˲ ç = cÓnst ‰Ó ÔÂÂÒ˜ÂÌËfl ‚ ÚÓ˜ÍÂ Ç Ò ÎËÌËÂÈ ϕ = 100 %. àÁÓÚÂχ tÏ.Ú , ÔÓıÓ‰fl˘‡fl ˜ÂÂÁ ÚÓ˜ÍÛ Ç, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Ô‰ÂÎÛ Óı·ʉÂÌËfl ‚ÓÁ‰Ûı‡ ‚ ËÁÓ˝ÌڇθÔËÈÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı Ë Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒfl ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ ÏÓÍÓ„Ó ÚÂÏÓÏÂÚ‡. èÓÚÂ̈ˇÎÓÏ ÒÛ¯ÍË ε ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÏÂÊ‰Û ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ ‚ÓÁ‰Ûı‡ t‚ Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ ÏÓÍÓ„Ó ÚÂÏÓÏÂÚ‡ tÏ.Ú ε = t ‚ − t Ï.Ú . 338
X-339
êËÒ. ï-3. éÔ‰ÂÎÂÌË ԇ‡ÏÂÚÓ‚ ‚·ÊÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚ H – x ÔÓ ‰‚ÛÏ Á‡‰‡ÌÌ˚Ï Ô‡‡ÏÂÚ‡Ï
êËÒ. ï-4. éÔ‰ÂÎÂÌË ÚÓ˜ÍË ÓÒ˚ ̇ ‰Ë‡„‡ÏÏ H – x
êËÒ. ï-5. éÔ‰ÂÎÂÌË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÏÓÍÓ„Ó ÚÂÏÓÏÂÚ‡ ̇ ‰Ë‡„‡ÏÏ H – x
èÓÚÂ̈ˇΠÒÛ¯ÍË ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ÔÓ„ÎÓ˘‡Ú¸ ‚·„Û ËÁ χÚ¡·. óÂÏ ·Óθ¯Â ÔÓÚÂ̈ˇΠÒÛ¯ÍË, ÚÂÏ ‚˚¯Â ÒÍÓÓÒÚ¸ ËÒÔ‡ÂÌËfl ‚·„Ë ËÁ χÚ¡·. èË ÔÓÎÌÓÏ Ì‡Ò˚˘ÂÌËË ‚ÓÁ‰Ûı‡ ‚·„ÓÈ t‚ = tÏ.Ú ÔÓÚÂ̈ˇΠÒÛ¯ÍË ε ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒfl ‡‚Ì˚Ï ÌÛβ. ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÐÀÑÕÎÄÀ ÂÎÇÄÓÕÀ È ÒÅÏËÀ ÍÀ ÑÓØÊÓ ÏÎ ÄÈÀÃÐÀÌÌÅ H - x ç‡ ‰Ë‡„‡ÏÏ ç–ı ÔÓˆÂÒÒ ÒÛ¯ÍË Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ (ËÒ. ï-6). ÇÓÒÔÓθÁÓ‚‡‚¯ËÒ¸ ÒÔ‡‚Ó˜Ì˚ÏË ‰‡ÌÌ˚ÏË, ̇ÌÓÒËÏ Ì‡ ‰Ë‡„‡ÏÏÛ ÚÓ˜ÍÛ Ä, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘Û˛ ÒÓÒÚÓflÌË ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Â„Ó ‚ ͇ÎÓËÙ ‚ÓÁ‰Ûı‡ – Â„Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ t0 Ë ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÛ˛ 339
X-340
êËÒ. ï-6. ɇÙ˘ÂÒÍÓ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌË ÔÓˆÂÒÒ‡ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ ÒÛ¯ÍË Ì‡ ‰Ë‡„‡ÏÏ H – x
‚·ÊÌÓÒÚ¸ # ϕ 0 . #ùÚËÏ #Ô‡‡ÏÂÚ‡Ï# #ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ##‚·„ÓÒÓ‰ÂʇÌËÂ# ‚ÓÁ‰Ûı‡ x 0 . èÓˆÂÒÒ ÔӉӄ‚‡ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ‚ ͇ÎÓËÙ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t0 ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t1 ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ÌÂËÁÏÂÌÌ˚Ï ‚·„ÓÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ ‚ÓÁ‰Ûı‡ x 0 = x 1 Ë ËÁÓ·‡Ê‡ÂÚÒfl ̇ ‰Ë‡„‡ÏÏ ‚ÂÚË͇θÌÓÈ ÔflÏÓÈ ÄÇ, ÚӘ͇ Ç ÍÓÚÓÓÈ Óڂ˜‡ÂÚ ËÁÓÚÂÏ t1 . óÚÓ·˚ Ô‰ÒÚ‡‚ËÚ¸ ‰‡Î¸ÌÂȯ ËÁÏÂÌÂÌË ÒÓÒÚÓflÌËfl ‚ÓÁ‰Ûı‡ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ÔflÏÓÈ ÒÛ¯ÍË, Ó·‡ÚËÏÒfl Í Û‡‚ÌÂÌ˲ (ï.15), Á‡ÔËÒ‡‚ Â„Ó ÒÓ͇˘ÂÌÌÓ ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ‚ˉÂ:
(
)
l H1 − H 2 = ∆ ,
(X.17)
„‰Â ∆ – Û‰ÂθÌ˚ Á‡Ú‡Ú˚ ÚÂÔ·. èË ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËË ÔÓ‰‚Ó‰‡ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓ„Ó ÚÂÔ· ‚ ÒÛ¯ËÎÍÛ, ÍÓ„‰‡ Q‰Ó· = 0, Ó·˚˜ÌÓ ËÏÂÂÏ q Ï + q Ú + q ÔÓÚ > q W , Ú.Â. ∆ > 0, ‡ ˝ÌڇθÔËfl ÛıÓ‰fl˘Â„Ó ËÁ ÒÛ¯ËÎÍË ‚ÓÁ‰Ûı‡ ÏÂ̸¯Â ˝ÌڇθÔËË ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Â„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡ ( H2 < H1 ). ÖÒÎË ‚ ÒÛ¯ËÎÍÛ ÔÓ‰‚Ó‰ËÚÒfl ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓ ÚÂÔÎÓ Q‰Ó·, ÚÓ ÏÓÊÂÚ Ó͇Á‡Ú¸Òfl, ˜ÚÓ
qÏ + qÚ + qÔÓÚ < q‰Ó· + qW , Ú.Â.
∆ < 0, ‡ ˝ÌڇθÔËfl ‚ÓÁ‰Ûı‡,
ÛıÓ‰fl˘Â„Ó ËÁ ÒÛ¯ËÎÍË, ÔÓ‚˚¯‡ÂÚÒfl ( H2 > H1 ). åÓÊÌÓ ÔÓ‰Ó·‡Ú¸ Ú‡ÍË ÛÒÎÓ‚Ëfl
ÒÛ¯ÍË,
ÔË
ÍÓÚÓ˚ı
qÏ + qÚ + qÔÓÚ = q‰Ó· + qW , Ú.Â. ∆ = 0 Ë H 1 = H 2 = const. ëۯ͇, ÔË ÍÓÚÓÓÈ ˝ÌڇθÔËfl ‚ÓÁ‰Ûı‡ ‚ ÒÛ¯ËÎÍ Ì ÏÂÌflÂÚÒfl, ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ. ÇÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËfl Ú‡ÍÓ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡ ÒÛ¯ÍË Á‡Íβ˜‡ÂÚÒfl ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ ÚÂÔÎÓ, ÓÚ‰‡‚‡ÂÏÓ ÔË Óı·ʉÂÌËË ‚ÓÁ‰Ûı‡ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t1 ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t2 Ë Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Â ËÒÔ‡ÂÌË ‚·„Ë, ‚ÌÓ‚¸ ‚ÓÁ‚‡˘‡ÂÚÒfl Í ÌÂÏÛ Ò Ô‡‡ÏË ‚·„Ë, ÍÓÚÓ˚ Òϯ˂‡˛ÚÒfl Ò ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ. 340
X-341
ç‡ ‰Ë‡„‡ÏÏ ç–ı ÔÓˆÂÒÒ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ ÒÛ¯ÍË Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ÔflÏÓÈ ç = cÓnst, Ë‰Û˘ÂÈ ËÁ ÚÓ˜ÍË Ç (ÒÏ. ËÒ. ï-6) ̇ԇ‚Ó ‚ÌËÁ, ‚ ÒÚÓÓÌÛ ·Óθ¯Ëı ‚·„ÓÒÓ‰ÂʇÌËÈ ‚ÓÁ‰Ûı‡. á‡Í‡Ì˜Ë‚‡ÂÚÒfl ˝Ú‡ ÎËÌËfl ‚ ÚӘ͠ë ̇ ËÁÓÚÂÏ t2 ËÎË Ì‡ ÎËÌËË ϕ 2 ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ Á‡‰‡ÌÌÓ„Ó Ô‡‡ÏÂÚ‡ ÛıÓ‰fl˘Â„Ó ËÁ ÒÛ¯ËÎÍË ‚ÓÁ‰Ûı‡. Ä·ÒˆËÒÒ‡ ÚÓ˜ÍË ë ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ‚·„ÓÒÓ‰ÂʇÌË ÛıÓ‰fl˘Â„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡ x 2 . á̇fl x 2 Ë x 0 , ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (ï.10) ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú Û‰ÂθÌ˚È ‡ÒıÓ‰ ‚ÓÁ‰Ûı‡ l, Â„Ó ‡ÒıÓ‰ L = lW Ë ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÔÓ‰‚Ó‰ËÏÓ„Ó ‚ ͇ÎÓËÙ ÚÂÔ· Q͇Π= L H1 − H 0 . ÇÒ ËÒÔÓθÁÛÂÏ˚ ÔË
(
)
‡Ò˜ÂÚ‡ı ‚Â΢ËÌ˚ (x0, x2, H0, H1) ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÔÓ ‰Ë‡„‡ÏÏ ç–ı. Ç ÚÂı ÒÎÛ˜‡flı, ÍÓ„‰‡ ∆ ≠ 0, ÚӘ͇ ë ‰ÓÎÊ̇ ÎÂʇڸ ‚˚¯Â ËÎË ÌËÊ ÎËÌËË H = const, Óڂ˜‡˛˘ÂÈ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ ÒÛ¯ÍÂ. è‰ÔÓÎÓÊËÏ (ËÒ. ï-7), ˜ÚÓ ÚӘ͇ ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÒÓÒÚÓflÌ˲ ÛıÓ‰fl˘Â„Ó ËÁ ÒÛ¯ËÎÍË ‚ÓÁ‰Ûı‡ ÔË ∆ > 0, Ú.Â. H1 < H2 . ëÓ‰ËÌËÏ ÚÓ˜ÍÛ ë Ò ÚÓ˜ÍÓÈ Ç Ë Ì‡ ÎËÌËË Çë ‚ÓÁ¸ÏÂÏ ÔÓËÁ‚ÓθÌÛ˛ ÚÓ˜ÍÛ ë1. èӂ‰fl „ÓËÁÓÌڇθÌ˚Â Ë ‚ÂÚË͇θÌ˚ ÔflÏ˚Â, ÔÓÎÛ˜ËÏ ÚÓ˜ÍË D, D1 Ë Ö, E1. àÁ ÔÓ‰Ó·Ëfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÚÂÛ„ÓθÌËÍÓ‚ ÔÓÎÛ˜ËÏ: CE CD
=
C 1 E1 C 1 D1
.
í‡Í Í‡Í ‚ ÚÓ˜ÍÂ Ö ˝ÌڇθÔËfl ‚ÓÁ‰Ûı‡ ‡‚̇ H 1, ‡ ‚ ÚÓ˜ÍÂ ë – H 2, ÚÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ÓÚÂÁÍË ·Û‰ÛÚ ‡‚Ì˚ ëÖ = H1 – ç2 Ë DC = x2 – ı0. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, CE CD
=
H1 − H2 x2 − x0
.
ë ‰Û„ÓÈ ÒÚÓÓÌ˚, ËÁ Û‡‚ÌÂÌËÈ (ï.10) Ë (ï.17) ËÏÂÂÏ H1 − H 2 x2 − x0
= ∆,
Ú.Â. CE CD
=∆=
H1 − H2 x2 − x0
.
ÖÒÎË ÍÓÓ‰Ë̇Ú˚ ÚÓ˜ÍË C1 Ó·ÓÁ̇˜ËÏ ˜ÂÂÁ ı Ë H, ÚÓ ÓÚÂÁÍË C1 E1 = H1 − H Ë ë1 D1 = x − x 0 . éÚÒ˛‰‡ ÔÓÎÛ˜ËÏ ÒÎÂ‰Û˛˘Â ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÂ: CE CD
=
C1 E1 C1 D1
=∆=
H1 − H 2 x2 − x0
=
H1 − H x − x0
ËÎË
(
)
H1 − H = ∆ x − x 0 . ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÎËÌËfl ÒÛ¯ÍË Çë Ò‚flÁ˚‚‡ÂÚ ‚Â΢ËÌÛ ∆ Ò Ì‡˜‡Î¸Ì˚ÏË Ô‡‡ÏÂÚ‡ÏË ‚ÓÁ‰Ûı‡ H1 Ë ı0 Ë ÚÂÍÛ˘ËÏË ÍÓÓ‰Ë̇ڇÏË ç Ë ı. 341
X-342
êËÒ. ï-7. èÓÒÚÓÂÌË ‡·Ó˜ÂÈ ÎËÌËË ÒÛ¯ÍË Ì‡ ‰Ë‡„‡ÏÏ H – x
êËÒ. ï-8. éÔ‰ÂÎÂÌË ÎËÌËË ÒÛ¯ÍË Ì‡ ‰Ë‡„‡ÏÏ H – x
éÒÌÓ‚˚‚‡flÒ¸ ̇ ˝ÚÓÏ, ÏÓÊÌÓ Ì‡ÈÚË Ì‡Ô‡‚ÎÂÌË ÎËÌËË ÒÛ¯ÍË ‰Îfl β·Ó„Ó ÒÎÛ˜‡fl. ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó (ËÒ. ï-8) ËÁ ÔÓËÁ‚ÓθÌÓÈ ÚÓ˜ÍË Ö, ÎÂʇ˘ÂÈ Ì‡ ÎËÌËË ç1 = = cÓnst Ë ÔÓıÓ‰fl˘ÂÈ ˜ÂÂÁ ÚÓ˜ÍÛ B, ̇ıÓ‰fl˘Û˛Òfl ̇ ËÁÓÚÂÏ t1, ÓÚÍ·‰˚‚‡ÂÏ ‚ÌËÁ (ÔË ∆ > 0) ÓÚÂÁÓÍ EC ′ , ‡‚Ì˚È ∆ x − x 0 . ëÓ‰ËÌË‚ ÚÓ˜ÍÛ
(
)
C ′ Ò ÚÓ˜ÍÓÈ B, ÔÓÎÛ˜ËÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌË ÎËÌËË ÒÛ¯ÍË. íӘ͇ ë, ̇ıÓ‰fl˘‡flÒfl ̇ ÎËÌËË ÒÛ¯ÍË, Óڂ˜‡ÂÚ ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓÏÛ ÒÓÒÚÓflÌ˲ ÛıÓ‰fl˘Â„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡ Ë ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Ó‰ÌËÏ ËÁ Â„Ó Ô‡‡ÏÂÚÓ‚, Ó·˚˜ÌÓ, t2 ËÎË ϕ 2 . Ä·ÒˆËÒÒ‡ ÚÓ˜ÍË ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ‚·„ÓÒÓ‰ÂʇÌ˲ ÛıÓ‰fl˘Â„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡ x 2 . ÖÒÎË ∆ < 0, ÚÓ ‚‚Âı ÓÚ ÚÓ˜ÍË Ö ÓÚÍ·‰˚‚‡ÂÏ ÓÚÂÁÓÍ EC ′′ , ‡‚Ì˚È ∆ x 2 − x 0 . íÓ„‰‡ ÎËÌËÂÈ ÒÛ¯ÍË ·Û‰ÂÚ Ôflχfl BC ′′.
(
)
èË ‡Ò˜ÂÚ „‡ÁÓ‚˚ı ÒÛ¯ËÎÓÍ, ‡·ÓÚ‡˛˘Ëı ̇ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡Á‡ı, ÏÓÊÌÓ ÔÓθÁÓ‚‡Ú¸Òfl ‰Ë‡„‡ÏÏÓÈ ç–ı, ÔÓÒÚÓÂÌÌÓÈ ‰Îfl ‚˚ÒÓÍËı ÚÂÏÔ‡ÚÛ, ÔÓÒÍÓθÍÛ ‡ÁÌˈ‡ ˝ÌڇθÔËÈ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ Ë Ì‡„ÂÚÓ„Ó ‰Ó ‚˚ÒÓÍËı ÚÂÏÔ‡ÚÛ ‚ÓÁ‰Ûı‡ Ì‚ÂÎË͇ Ë, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, Ì Ô‚˚¯‡ÂÚ 1 %. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ̇ ‰Ë‡„‡ÏÏ ç–ı ·Û‰ÂÚ ÓÚÒÛÚÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ ÎËÌËfl ÔӉӄ‚‡ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ÄÇ. èÓÒÚÓÂÌË ̇˜Ë̇˛Ú Ò ÚÓ˜ÍË B, ÔÓÎÓÊÂÌË ÍÓÚÓÓÈ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ t1 Ë Ëı ‚·„ÓÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ x1 (ËÎË ˝ÌڇθÔËÂÈ H1) ̇ ‚ıӉ ‚ ÒÛ¯ËÎÍÛ.
뇂ÌË‚‡fl „‡ÁÓ‚˚Â Ë ‚ÓÁ‰Û¯Ì˚ ÒÛ¯ËÎÍË, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸, ˜ÚÓ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ·ÓΠ‚˚ÒÓÍÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ Ëı ‚·„ÓÂÏÍÓÒÚ¸ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ·Óθ¯Â ‚·„ÓÂÏÍÓÒÚË ‚ÓÁ‰Ûı‡ Ë ‡ÒıÓ‰ ÚÓÔÎË‚‡ ‚ ‚ÓÁ‰Û¯Ì˚ı ÒÛ¯ËÎ͇ı ·Óθ¯Â, ˜ÂÏ ÔË ‡·ÓÚ ̇ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡Á‡ı. äÓÏ ÚÓ„Ó, ‚ÓÁ‰Û¯Ì‡fl ÒÛ¯ËÎ͇ ÌÛʉ‡ÂÚÒfl ‚ ÛÒÚ‡ÌÓ‚Í ͇ÎÓËÙ‡, ˜ÚÓ Û‰ÓÓʇÂÚ ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË. èÓ˝ÚÓÏÛ Òۯ͇ ‰˚ÏÓ‚˚ÏË „‡Á‡ÏË Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl Ó·˚˜ÌÓ ˝ÍÓÌÓÏ˘Ì ‚ÓÁ‰Û¯ÌÓÈ, ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ‚ ÒÎÛ˜‡Â ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÓÚıÓ‰fl˘Ëı ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ÍÓÚÂθÌ˚ı, ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ Ë Ú.Ô. é‰Ì‡ÍÓ ÔË Òۯ͠ÚÓÔÓ˜Ì˚ÏË „‡Á‡ÏË ÂÒÚ¸ ÓÔ‡ÒÌÓÒÚ¸ Á‡„flÁÌÂÌËfl ‚˚Òۯ˂‡ÂÏÓ„Ó Ï‡Ú¡· ÁÓÎÓÈ, Ò‡ÊÂÈ, ÒÂÌËÒÚ˚Ï ‡Ì„ˉˉÓÏ. ÖÒÎË Ï‡Ú¡ΠÏÓÊÂÚ ÓÍËÒÎflÚ¸Òfl ÍËÒÎÓÓ‰ÓÏ ‚ÓÁ‰Ûı‡, ÚÓ ÒÛ¯ÍÛ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îfl˛Ú ‚ ÌÂÈڇθÌÓÈ Ò‰Â, ËÒÔÓθÁÛfl ‡ÁÓÚ, ‰‚ÛÓÍËÒ¸ Û„ÎÂÓ‰‡ Ë ‰Û„Ë „‡Á˚. 342
X-343
ÊÈÍÅÒÈÊÀ ÃÀÇÎÂÎÉ ÑÓØÊÈ ëۯ͇ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÌÂÒÚ‡ˆËÓ̇Ì˚È Ï‡ÒÒÓÓ·ÏÂÌÌ˚È ÔÓˆÂÒÒ, ÒÍÓÓÒÚ¸ ÍÓÚÓÓ„Ó ÏÂÌflÂÚÒfl ‚ ıӉ ÔÓˆÂÒÒ‡. íËÔ˘̇fl ÍË‚‡fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ„Ó ‚·„ÓÒÓ‰ÂʇÌËfl χÚ¡· (ÓÚÌÓ¯ÂÌË χÒÒ˚ ‚·„Ë Í Ï‡ÒÒ ÒÛıÓ„Ó Ï‡Ú¡·) ÓÚ ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚË ÒÛ¯ÍË Ô˂‰Â̇ ̇ ËÒ. ï-9. èË ÔÓÒÚÓÂÌËË Ú‡ÍÓÈ ÍË‚ÓÈ Ó·‡Áˆ˚ ‚˚Òۯ˂‡ÂÏÓ„Ó Ï‡Ú¡·, ‚·ÊÌÓÒÚ¸ ÍÓÚÓ˚ı ËÁ‚ÂÒÚ̇, ‚Á‚¯˂‡˛Ú ˜ÂÂÁ ÍÓÓÚÍË ÔÓÏÂÊÛÚÍË ‚ÂÏÂÌË. êÂÊËÏ ÒÛ¯ÍË ÔÓ‰‰ÂÊË‚‡˛Ú ÔÓÒÚÓflÌÌ˚Ï, ÒÓı‡Ìflfl ÒÍÓÓÒÚ¸ ÔÓ‰‡˜Ë, ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ Ë ‚·ÊÌÓÒÚ¸ ̇„ÂÚÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡. ç‡ ÓÒÌÓ‚‡ÌËË ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ı ‰‡ÌÌ˚ı ÒÚÓflÚ ÍË‚Û˛ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ‚·„ÓÒÓ‰ÂʇÌËfl χÚ¡· ÓÚ ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚË ÒÛ¯ÍË. é·˚˜ÌÓ ‚·„ÓÒÓ‰ÂʇÌË χÚ¡· ÔÓÌËʇÂÚÒfl Ò̇˜‡Î‡ ‡‚ÌÓÏÂÌÓ (Û˜‡ÒÚÓÍ ÄÇ), ‡ Á‡ÚÂÏ Á‡Ï‰ÎÂÌÌÓ. óÚÓ·˚ ı‡‡ÍÚÂËÁÓ‚‡Ú¸ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ ÒÛ¯ÍË, ÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÏ ÒÍÓÓÒÚË ÒÛ¯ÍË ë [Í„/(Ï2⋅Ò)], ÔÓ‰ ÍÓÚÓ˚Ï ÔÓÌËχ˛Ú χÒÒÛ ‚·„Ë, Û‰‡ÎflÂÏÓÈ Ò Â‰ËÌˈ˚ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‚˚Òۯ˂‡ÂÏÓ„Ó Ï‡Ú¡· ‚ ‰ËÌËˆÛ ‚ÂÏÂÌË, Ú.Â. ë=
dW Fdτ
.
àÏÂfl ÍËÌÂÚ˘ÂÒÍÛ˛ ÍË‚Û˛ ÒÛ¯ÍË (ÒÏ. ËÒ. ï-9), ‚Â΢ËÌÛ dW dτ ÏÓÊÌÓ Ì‡ÈÚË „‡Ù˘ÂÒÍËÏ ‰ËÙÙÂÂ̈ËÓ‚‡ÌËÂÏ, ÔÓ‚Ó‰fl ͇҇ÚÂθÌ˚Â Í ÍË‚ÓÈ ‚ ‡Á΢Ì˚ı ÚӘ͇ı Ë ËÁÏÂflfl Ëı ̇ÍÎÓÌ, ̇ÔËÏÂ, m = 0a 0b ‰Îfl ÚÓ˜ÍË Ç'. èË ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ı Á̇˜ÂÌËflı ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ó·‡Áˆ‡ F Ë Â„Ó Ï‡ÒÒ Gc ÏÓÊÌÓ ‚˚˜ËÒÎËÚ¸ Á̇˜ÂÌË ë = mGc (F ⋅ 60). íËÔ˘̇fl ÍË‚‡fl ÒÍÓÓÒÚË ÒÛ¯ÍË Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ̇ ËÒ. ï-10. é·˘Û˛ ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÒÛ¯ÍË ÏÓÊÌÓ ‡Á‰ÂÎËÚ¸ ̇ ˜ÂÚ˚ ÔÂËÓ‰‡. 燘‡Î¸Ì˚È, Ó·ÓÁ̇˜ÂÌÌ˚È ˜ÂÂÁ τ 1 , ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ‡ÁÓ„Â‚Û Ï‡Ú¡·. á‡ÚÂÏ Ì‡ÒÚÛÔ‡ÂÚ ÔÂËÓ‰ ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚË ÒÛ¯ÍË ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸˛ τ 2 , ÍÓÚÓ˚È ÒÏÂÌflÂÚÒfl ÔÂËÓ‰ÓÏ ‡‚ÌÓÏÂÌÓ Ô‡‰‡˛˘ÂÈ ÒÍÓÓÒÚË ÒÛ¯ÍË, Ó·ÓÁ̇˜ÂÌÌ˚Ï ˜ÂÂÁ τ 3 . Ç ÍÓ̈ ӷ˚˜ÌÓ Ì‡·Î˛‰‡ÂÚÒfl ÔÂËÓ‰ τ 4
êËÒ. X-9. äËÌÂÚ˘ÂÒ͇fl ÍË‚‡fl ÒÛ¯ÍË Ï‡Ú¡·
êËÒ. X-10. äË‚‡fl ÒÍÓÓÒÚË ÒÛ¯ÍË 343
X-344
êËÒ. X-11. LJˇÌÚ˚ (I, II) ÍË‚˚ı ÒÛ¯ÍË Ó‰ÌÓ„Ó Ë ÚÓ„Ó Ê χÚ¡·
̇‚ÌÓÏÂÌÓ Ô‡‰‡˛˘ÂÈ ÒÍÓÓÒÚË ÒÛ¯ÍË. ÑÎfl ÌÂÍÓÚÓ˚ı χÚ¡ÎÓ‚ Ú ËÎË ËÌ˚ ÔÂËÓ‰˚ ÏÓ„ÛÚ ÓÚÒÛÚÒÚ‚Ó‚‡Ú¸. èÓÒÚÓflÌ̇fl ÒÍÓÓÒÚ¸ ÒÛ¯ÍË Ì‡·Î˛‰‡ÂÚÒfl ‚ ÚÂı ÒÎÛ˜‡flı, ÍÓ„‰‡ Û·˚θ ‚·„Ë Ò ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ï‡Ú¡· ÛÒÔ‚‡ÂÚ ÍÓÏÔÂÌÒËÓ‚‡Ú¸Òfl ÔÓÒÚÛÔÎÂÌËÂÏ Â ËÁ ‚ÌÛÚÂÌÌËı ÒÎÓ‚ χÚ¡·. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÒÍÓÓÒÚ¸ ÒÛ¯ÍË ÎËÏËÚËÛÂÚÒfl ÔÓˆÂÒÒÓÏ Ï‡ÒÒÓÓÚ‰‡˜Ë – ÔÂÂıÓ‰ÓÏ ‚·„Ë Ò ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ï‡Ú¡· ‚ ÔÓÚÓÍ „‡Á‡. èË ‰‡Î¸ÌÂȯÂÏ ÒÌËÊÂÌËË ÒÓ‰ÂʇÌËfl ‚·„Ë ‚ χÚ¡ΠÒÍÓÓÒÚ¸ ÒÛ¯ÍË ·Û‰ÂÚ ÎËÏËÚËÓ‚‡Ú¸Òfl ÒÍÓÓÒÚ¸˛ Ô‰‡˜Ë ‚·„Ë Í ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ï‡Ú¡· Á‡ Ò˜ÂÚ Ï‡ÒÒÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚË. èË ‰ÓÒÚËÊÂÌËË ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÈ Ò „‡ÁÓ‚ÓÈ Ù‡ÁÓÈ ‚·ÊÌÓÒÚË ÒÍÓÓÒÚ¸ ÒÛ¯ÍË ÛÏÂ̸¯ËÚÒfl ‰Ó ÌÛÎfl. èË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË ÍË‚˚ı ÒÛ¯ÍË, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ı ‚ ··Ó‡ÚÓÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı, ÒΉÛÂÚ ËÏÂÚ¸ ‚ ‚ˉÛ, ˜ÚÓ ‰‡Ê ‰Îfl Ó‰ÌÓ„Ó Ë ÚÓ„Ó Ê χÚ¡· ÓÌË ÒÔ‡‚‰ÎË‚˚ Î˯¸ ‚ ÛÁÍËı ԉ·ı ÛÒÎÓ‚ËÈ Ôӂ‰ÂÌËfl ÓÔ˚Ú‡. í‡Í, ̇ÔËÏÂ, ÔË Òۯ͠ӉÌÓ„Ó Ë ÚÓ„Ó Ê χÚ¡· ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ‡Á΢Ì˚ ÍË‚˚ ÒÛ¯ÍË I Ë II (ËÒ. ï-11), ÂÒÎË ·Û‰ÛÚ ‡Á΢‡Ú¸Òfl  ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚, ÒÍÓÓÒÚË ÔÓ‰‡˜Ë Ë ‚·„ÓÒÓ‰ÂʇÌË ‚ÓÁ‰Ûı‡, ‡ Ú‡ÍÊ ‡ÁÏÂ˚ Ó·‡ÁˆÓ‚. ÊÎÍÑÒÐÓÊÖÈÈ ÃÀÇÎÂÛÕ ÑÓØÈËÎÊ Ç ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍ ‚ÒÚ˜‡˛ÚÒfl ‡ÁÌÓÓ·‡ÁÌ˚ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ÒÛ¯ËÎÓÍ, ÏÌÓ„Ë ËÁ ÍÓÚÓ˚ı Ô‰̇Á̇˜ÂÌ˚ ‰Îfl ÒÛ¯ÍË ÍÓÌÍÂÚÌ˚ı χÚ¡ÎÓ‚ Ë ‚ÒÚ˜‡˛ÚÒfl Î˯¸ ‚ ‚ˉ ‰ËÌ˘Ì˚ı ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ. ÇÏÂÒÚÂ Ò ÚÂÏ fl‰ ÍÓÌÒÚÛ͈ËÈ ÔÓÎÛ˜ËÎ ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌÂÌËÂ, ÌÂÍÓÚÓ˚ ËÁ ÍÓÚÓ˚ı ‡ÒÒÏÓÚÂÌ˚ ÌËÊÂ. ãÂÌÚÓ˜Ì˚ ÒÛ¯ËÎÍË (ËÒ. ï-12) Ô‰̇Á̇˜ÂÌ˚ ‰Îfl ÌÂÔÂ˚‚ÌÓÈ ÒÛ¯ÍË „Ófl˜ËÏ ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ Ò˚ÔÛ˜Ëı (ÁÂÌËÒÚ˚ı, „‡ÌÛÎËÓ‚‡ÌÌ˚ı, ‚ÓÎÓÍÌËÒÚ˚ı) ‚Á˚‚Ó- Ë ÔÓʇӷÂÁÓÔ‡ÒÌ˚ı ÌÂÚÓÍÒ˘Ì˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ò Ì‡˜‡Î¸ÌÓÈ ‚·ÊÌÓÒÚ¸˛ ‰Ó 75 %. íËÔÓ‚‡fl ÍÓÌÒÚÛ͈Ëfl ÒÛ¯ËÎÓÍ ˝ÚÓ„Ó ‚ˉ‡ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÔflÏÓÛ„ÓθÌ˚È ÍÓÓ·, ‡Á‰ÂÎÂÌÌ˚È ÔÓ ‰ÎËÌ ̇ ÒÂ͈ËË (ÓÚ 3 ‰Ó 10), ‡ ÔÓ ¯ËËÌ ̇ ‰‚‡ ÍÓˉӇ. Ç Ô‡‚ÓÏ (ÔÓ ıÓ‰Û ÔÓ‰ÛÍÚ‡) ÍÓˉÓ ‡ÁÏ¢ÂÌ ÌÂÔÂ˚‚Ì˚È Ú‡ÌÒÔÓÚÌ˚È ÍÓÌ‚ÂÈ (ÎÂÌÚ‡), ̇ ÍÓÚÓÓÏ ÔÂÂÏ¢‡ÂÚÒfl ÔÓ‰ÛÍÚ, ÔÓ‰ÎÂʇ˘ËÈ ÒÛ¯ÍÂ. Ç Î‚ÓÏ ÍÓˉÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ˚ Ô‡Ó‚˚ ͇ÎÓËÙÂ˚, ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌ˚ ‚ÂÌÚËÎflÚÓ˚ Ë „‡ÁÓıÓ‰˚. 344
X-345
Ðèñ. X–12. Ëåíòî÷íàÿ ñóøèëêà: 1 – ÎÂÌÚÓ˜Ì˚È ÍÓÌ‚ÂÈÂ; 2 – ‚ÓÓ¯ËÚÂÎË; 3 – ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌ˚È ‚ÂÌÚËÎflÚÓ; 4 – ‚ÓÁ‰ÛıÓ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθ̇fl ¯ÂÚ͇; 5 – Ô‡Ó‚ÓÈ Í‡ÎÓËÙÂ; 6 – ¯ÌÂÍ ‰Îfl ‚˚„ÛÁÍË ÒÛıÓ„Ó Ï‡Ú¡·
345
X-346
Ç˚Òۯ˂‡ÂÏ˚È Ï‡Ú¡ΠÔÓ‰‡ÂÚÒfl ̇ „ÓËÁÓÌڇθÌÛ˛ ·ÂÒÍÓ̘ÌÛ˛ ÔÂÙÓËÓ‚‡ÌÌÛ˛ ÎÂÌÚÛ 1, ÍÓÚÓ‡fl ËÁ„ÓÚ‡‚ÎË‚‡ÂÚÒfl ËÁ ÏÂÚ‡Î΢ÂÒÍÓÈ ÔÎÂÚÂÌÓÈ ÒÂÚÍË ËÎË ÔÂÙÓËÓ‚‡ÌÌ˚ı Ô·ÒÚËÌ. ãÂÌÚ‡ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ë ÒÔÎÓ¯ÌÓÈ, ‚˚ÔÓÎÌÂÌÌÓÈ ËÁ ÔÓÎÓÚ̇ ËÎË ÔÓÂÁËÌÂÌÌÓÈ Ú͇ÌË. ÑÎfl ÔÂÂÏ¢ÂÌËfl Ë Ì‡ÚflÊÂÌËfl ÎÂÌÚ˚ ÒÛ¯ËÎ͇ ÓÒ̇˘‡ÂÚÒfl ÔË‚Ó‰ÌÓÈ Ë Ì‡ÚflÊÌÓÈ Òڇ̈ËflÏË, ÏÂÊ‰Û ÍÓÚÓ˚ÏË ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ˚ ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜Ì˚ ÒÂ͈ËË Ò ‚ÂÌÚËÎflÚÓ‡ÏË 3 Ë Í‡ÎÓËÙ‡ÏË 5. ÑÎfl ‚˚‡‚ÌË‚‡ÌËfl ‚·ÊÌÓÒÚË Ï‡Ú¡· ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÒÎÓfl ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ˚ ‚ÓÓ¯ËÚÂÎË 2, ‚˚ÔÓÎÌÂÌÌ˚ ‚ ‚ˉ ‚‡ÎÍÓ‚ Ò Ô‡Î¸ˆ‡ÏË. Ç ÎÂÌÚÓ˜Ì˚ı ÒÛ¯ËÎ͇ı ‚ÒÂı ÚËÔÓ‡ÁÏÂÓ‚ Ë ÏÓ‰ÂÎÂÈ ‚ÓÁ‰Ûı, ̇„‚‡ÂÏ˚È Í‡ÎÓËÙ‡ÏË ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜Ì˚ı ÒÂ͈ËÈ, ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌ˚ÏË ‚ÂÌÚËÎflÚÓ‡ÏË ˜ÂÂÁ ‚ÓÁ‰ÛıÓ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌÛ˛ ¯ÂÚÍÛ 4, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÛ˛ ̇‰ ÎÂÌÚÓÈ, ÔÓ‰‡ÂÚÒfl Ò‚ÂıÛ ‚ÌËÁ ̇ ÒÎÓÈ ÔÓ‰ÛÍÚ‡, ÔÓ‰Û‚‡ÂÚ Â„Ó Ë Á‡ÚÂÏ ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ˜ÂÂÁ ͇ÎÓËÙ ̇ ‚ÂÌÚËÎflÚÓ, ‡ ˜‡ÒÚ˘ÌÓ – ÔÓ Í‡Ì‡ÎÛ ÓÚ‡·ÓÚ‡ÌÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡ ‚˚‚Ó‰ËÚÒfl ËÁ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. èË ÔÓÏÓ˘Ë Á‡ÒÎÓÌÓÍ, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌ˚ı ̇ ͇̇·ı ÔÓ‰‡˜Ë Ò‚ÂÊÂ„Ó Ë ÓÚ‚Ó‰‡ ÓÚ‡·ÓÚ‡ÌÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡, ΄ÍÓ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔflÏÓÚӘ̇fl, ÔÓÚË‚ÓÚӘ̇fl ËÎË Òϯ‡Ì̇fl ÒıÂχ ‰‚ËÊÂÌËfl ‚ÓÁ‰Ûı‡ Ë ÔÓ‰ÛÍÚ‡. èË‚Ó‰ ÎÂÌÚ˚, ÒÓÒÚÓfl˘ËÈ ËÁ ÏÓÚÓ‡-‚‡Ë‡ÚÓ‡, ‰ÛÍÚÓ‡ Ë ˆÂÔÌÓÈ Ô‰‡˜Ë, ‡ÁÏ¢ÂÌ ‚ ÔË‚Ó‰ÌÓÈ Òڇ̈ËË; Á‰ÂÒ¸ Ê ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÓ ‡Á„ÛÁÓ˜ÌÓ ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó ¯ÌÂÍÓ‚Ó„Ó ÚËÔ‡ 6. ëÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl ÎÂÌÚ˚ ‚˚·Ë‡ÂÚÒfl Ò Ú‡ÍËÏ ‡Ò˜ÂÚÓÏ, ˜ÚÓ·˚ Á‡ ‚ÂÏfl Ô·˚‚‡ÌËfl ‚ ÒÛ¯ËÎÍ χÚ¡ΠÛÒÔÂÎ ‚˚ÒÓıÌÛÚ¸. ÇÂ΢ËÌÛ ÒÍÓÓÒÚË ÏÓÊÌÓ ËÁÏÂÌflÚ¸ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ‚‡Ë‡ÚÓ‡. òËË̇ ÎÂÌÚ˚ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 1,2 ËÎË 2 Ï, ‡ ‡·Ó˜‡fl ÔÎÓ˘‡‰¸ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÎÂÌÚ˚ ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ÓÚ 7,2 ‰Ó 40 Ï2, ÔÓÚ·ÎflÂχfl ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ – ÓÚ 22 ‰Ó 137 ÍÇÚ. èÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÔÓ ËÒÔ‡ÂÌÌÓÈ ‚·„ ‰Îfl ÎÂÌÚÓ˜Ì˚ı ÒÛ¯ËÎÓÍ ‡Á΢Ì˚ı ÚËÔÓ‚ ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ÓÚ 35 ‰Ó 600 Í„/˜. ç‡ ËÒ. X-13 ÔÓ͇Á‡Ì‡ ÒıÂχ ÎÂÌÚÓ˜ÌÓÈ ÒÛ¯ËθÌÓÈ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ‰Îfl ÒÛ¯ÍË „‡ÌÛÎËÓ‚‡ÌÌ˚ı ÚÓÍÒ˘Ì˚ı ‚Á˚‚Ó- Ë ÔÓʇÓÓÔ‡ÒÌ˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚. éÒÓ·ÂÌÌÓÒÚ¸˛ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË fl‚ÎflÂÚÒfl ÔÓ‚˚¯ÂÌ̇fl „ÂÏÂÚ˘ÌÓÒÚ¸, ÍÓÚÓ‡fl Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒfl ÍÓÔÛÒÓÏ 2 ˆËÎË̉˘ÂÒÍÓÈ ÙÓÏ˚. àÒıÓ‰Ì˚È ÔÓ‰ÛÍÚ ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ̇ Ú‡ÌÒÔÓÚÂÌÛ˛ ÎÂÌÚÛ ÒÛ¯ËÎÍË 1, „‰Â ÔÓ‰Û‚‡ÂÚÒfl „Ófl˜ËÏ ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎÂÏ Ò‚ÂıÛ ‚ÌËÁ Ë ‚˚Òۯ˂‡ÂÚÒfl ‰Ó Ú·ÛÂÏÓÈ ‚·ÊÌÓÒÚË. íÂÔÎÓÌÓÒËÚÂθ, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ˚È ‚ ‚˚ÌÓÒÌ˚ı ͇ÎÓËÙ‡ı 9, ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ‚ÓÁ‰ÛıÓ‰Û‚ÍÓÈ 10 ‚ Í‡Ê‰Û˛ ÒÂÍˆË˛ ÒÛ¯ËÎÍË, ‡ ÓÚ‡·ÓÚ‡ÌÌ˚È ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂθ ÓڷˇÂÚÒfl Ú‡ÍÊ ËÁ ͇ʉÓÈ ÒÂ͈ËË Ë, ÔÓȉfl Ó˜ËÒÚÍÛ ‚ Û͇‚ÌÓÏ ÙËθÚ 3, ‚˚·‡Ò˚‚‡ÂÚÒfl ‚ÂÌÚËÎflÚÓÓÏ 6 ‚ ‡ÚÏÓÒÙÂÛ. ÉÓÚÓ‚˚È ÔÓ‰ÛÍÚ ˜ÂÂÁ ‰‚ÓÈÌÓÈ Ô˚΂ÓÈ Á‡Ú‚Ó 8 Û‰‡ÎflÂÚÒfl ËÁ ÒÛ¯ËÎÍË. èÓÒ˚Ô‡‚¯ËÂÒfl ˜ÂÂÁ Ú‡ÌÒÔÓÚÌÛ˛ ÎÂÌÚÛ Ò‰ÌË ˜‡ÒÚˈ˚ „ÓÚÓ‚Ó„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡ Òӷˇ˛ÚÒfl ÒÍ·ÍÓ‚˚Ï ÍÓÌ‚ÂÈÂÓÏ 7 Ë ˜ÂÂÁ ¯Î˛ÁÓ‚˚È ÔËÚ‡ÚÂθ 5 Û‰‡Îfl˛ÚÒfl ËÁ ÒÛ¯ËÎÍË. åÂÎÍË ˜‡ÒÚˈ˚ „ÓÚÓ‚Ó„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡, ÛÎÓ‚ÎÂÌÌ˚ ‚ Û͇‚ÌÓÏ ÙËθÚ 3, Òӷˇ˛ÚÒfl ¯ÌÂÍÓ‚˚Ï ÔËÚ‡ÚÂÎÂÏ 4 Ë Û‰‡Îfl˛ÚÒfl ËÁ ÒÛ¯ËÎÍË ˜ÂÂÁ ¯Î˛ÁÓ‚˚È ÔËÚ‡ÚÂθ 5. ìÒÚ‡Ìӂ͇ ÓÒ̇˘Â̇ ÒËÒÚÂÏÓÈ ‡‚ÚÓχÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÛÔ‡‚ÎÂÌËfl, Ô‡Ó‚Ó„Ó ÔÓʇÓÚÛ¯ÂÌËfl Ë ‚Á˚‚Ì˚ÏË Ô‰Óı‡ÌËÚÂθÌ˚ÏË ÏÂÏ·‡Ì‡ÏË. ҇·‡Ì̇fl" ÒÛ¯ËÎ͇ (ËÒ. ï-14). ҇·‡Ì̇fl ÒÛ¯ËÎ͇ ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ‰Îfl #ÒÛ¯ÍË #Ò˚ÔÛ˜Ëı, ÁÂÌËÒÚ˚ı Ë ÏÂÎÍÓÍÛÒÍÓ‚˚ı #χÚ¡ÎÓ‚. Ç ÒÛ¯ËÎ͇ı #˝ÚÓ„Ó ÚËÔ‡ ÚÂÔÎÓ ÒÛ¯ËθÌÓ„Ó ‡„ÂÌÚ‡ #ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ #Ô‰‡ÂÚÒfl ‚˚Òۯ˂‡ÂÏÓÏÛ #χÚ¡ÎÛ #‚Ó #‚‡˘‡˛˘ÂÏÒfl# ÒÛ¯ËθÌÓÏ ·‡‡·‡ÌÂ. Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â# ÒÛ¯ËθÌÓ„Ó# ‡„ÂÌÚ‡ #ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl## ̇„ÂÚ˚È# ‚ÓÁ‰Ûı# ËÎË #‰˚ÏÓ‚˚ „‡Á˚. 346
X-347
êËÒ. X-13. ëıÂχ ÒÛ¯ËθÌÓÈ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË Ò „ÂÏÂÚ˘ÌÓÈ ÒÛ¯ËÎÍÓÈ: 1 – ÎÂÌÚӘ̇fl ÒÛ¯ËÎ͇; 2 – ˆËÎË̉˘ÂÒÍËÈ ÍÓÔÛÒ; 3 – Û͇‚Ì˚È ÙËθÚ; 4 – ¯ÌÂÍÓ‚˚È ÔËÚ‡ÚÂθ; 5 – ¯Î˛ÁÓ‚˚È ÔËÚ‡ÚÂθ; 6 – ‚ÂÌÚËÎflÚÓ; 7 –ÒÍ·ÍÓ‚˚È ÍÓÌ‚ÂÈÂ; 8 – ‰‚ÓÈÌÓÈ Ô˚΂ÓÈ Á‡Ú‚Ó; 9 – ͇ÎÓËÙÂ; 10 – ‚ÓÁ‰ÛıӉۂ͇. èÓÚÓÍË: I – ËÒıÓ‰Ì˚È Ï‡Ú¡Î; II – ÏÂÎÍË ˜‡ÒÚˈ˚ „ÓÚÓ‚Ó„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡; III – ÒÏÂÒ¸ ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl Ë Ô‡Ó‚ ‚·„Ë; IV – „ÓÚÓ‚˚È ÔÓ‰ÛÍÚ; V – Ò‰ÌË ˜‡ÒÚˈ˚ „ÓÚÓ‚Ó„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡; VI – ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú; VII – ‚ÓÁ‰Ûı; VIII – ‚Ó‰flÌÓÈ Ô‡ éÒÌÓ‚Ì˚Ï ÛÁÎÓÏ ÒÛ¯ËÎÍË fl‚ÎflÂÚÒfl ˆËÎË̉˘ÂÒÍËÈ Ò‚‡ÌÓÈ ·‡‡·‡Ì 4, ÓÔˇ˛˘ËÈÒfl ·‡Ì‰‡Ê‡ÏË 3 ̇ ÓÔÓÌ˚ ÓÎËÍË 10. ÑÎfl Ô‰ÓÚ‚‡˘ÂÌËfl ÔÓ‰ÓθÌÓ„Ó ÔÂÂÏ¢ÂÌËfl ·‡‡·‡Ì‡ ÒÎÛÊ‡Ú ÛÔÓÌ˚ ÓÎËÍË 8. ҇·‡Ì ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú Ò Ì‡ÍÎÓÌÓÏ Í „ÓËÁÓÌÚÛ (1÷4°) ‚ ÒÚÓÓÌÛ ‚˚„ÛÁÍË ÔÓ‰ÛÍÚ‡. èË‚Ó‰ ·‡‡·‡Ì‡ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ˜ÂÂÁ ÁÛ·˜‡Ú˚È ‚Â̈ 5. ÇÌÛÚÂÌÌflfl ÔÓÎÓÒÚ¸ ·‡‡·‡Ì‡ Á‡ÔÓÎÌÂ̇ ÒÂÍÚÓÌÓÈ Ô‚‡ÎÓ˜ÌÓÈ Ì‡Ò‡‰ÍÓÈ 11, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘ÂÈ Ô‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË χÚ¡· ÔÓ Ò˜ÂÌ˲ ·‡‡·‡Ì‡ Ë ÎÛ˜¯ËÈ Â„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ Ò ÒÛ¯ËθÌ˚Ï ‡„ÂÌÚÓÏ. ÇÓ ËÁ·ÂʇÌË ÒÔβ˘Ë‚‡ÌËfl ·‡‡·‡Ì‡ ÓÌ Ò̇·ÊÂÌ ÌÂÒÍÓθÍËÏË ÍÓθˆÂ‚˚ÏË Ì‡Í·‰Í‡ÏË 6, ÚÓ΢Ë̇ ÍÓÚÓ˚ı ‚ 1,5÷2 ‡Á‡ Ô‚˚¯‡ÂÚ ÚÓ΢ËÌÛ ·‡‡·‡Ì‡. ç‡ Ó‰ÌÓÏ ÍÓ̈ ·‡‡·‡Ì‡ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂ̇ Á‡„ÛÁӘ̇fl ͇χ 1 ‰Îfl ‚‚Ó‰‡ ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡ Ë ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl, ‡ ̇ ‰Û„ÓÏ – ‡Á„ÛÁӘ̇fl 7 ‰Îfl ‚˚‚Ó‰‡ ËÁ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ „ÓÚÓ‚Ó„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡ Ë ÓÚ‡·ÓÚ‡ÌÌÓ„Ó ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl. ÑÎfl Á‡„ÛÁÍË ‚‡˘‡˛˘ËıÒfl ·‡‡·‡ÌÓ‚ Ô‰̇Á̇˜ÂÌ˚ ÔËÚ‡ÚÂÎË, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌ˚ ̇‰ Á‡„ÛÁÓ˜ÌÓÈ Í‡ÏÂÓÈ. å‡Ú¡ΠÔÓ‰‡ÂÚÒfl ËÁ ÔËÚ‡ÚÂÎfl ‚ ·‡‡·‡Ì ÔÓ Ì‡ÍÎÓÌÌÓÏÛ ÎÓÚÍÛ 2. Å·„Ó‰‡fl ̇ÍÎÓÌÛ Ë ‚‡˘ÂÌ˲ ·‡‡·‡Ì‡ ‚˚Òۯ˂‡ÂÏ˚È Ï‡Ú¡ΠÔ‰‚Ë„‡ÂÚÒfl ‚‰Óθ ·‡‡·‡Ì‡, ÔÂÂÒ˚Ô‡flÒ¸ Ë Ô‡ÒÔ‰ÂÎflflÒ¸ ̇ ̇҇‰Í 11. åÂÊ‰Û Í‡Ï‡ÏË Ë ·‡‡·‡ÌÓÏ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú ÛÔÎÓÚÌÂÌËfl ‰Îfl ËÒÍβ˜ÂÌËfl ÔÓ‰ÒÓÒ‡ ̇ÛÊÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡. èÓ‰ÒÓÒ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ‚ ·‡‡·‡ÌÌÓÈ ÒÛ¯ËÎÍ ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ÌÂÊ·ÚÂÎÂÌ ÒÓ ÒÚÓÓÌ˚ ÔÓ‰‡˜Ë „Ófl˜Â„Ó ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl, Ú‡Í Í‡Í ÔË ˝ÚÓÏ ÒÌËʇÂÚÒfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl Ë ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ Â„Ó ÒÍÓÓÒÚ¸. íÂÔÎÓÌÓÒËÚÂθ ÏÓÊÂÚ ‰‚Ë„‡Ú¸Òfl ÔflÏÓÚÓÍÓÏ ËÎË ÔÓÚË‚ÓÚÓÍÓÏ ÔÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Í Ó·‡·‡Ú˚‚‡ÂÏÓÏÛ Ï‡Ú¡ÎÛ. èÓȉfl ·‡‡·‡Ì, ÓÚ‡·ÓÚ‡ÌÌ˚È ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂθ Û‰‡ÎflÂÚÒfl ‰˚ÏÓÒÓÒÓÏ ˜ÂÂÁ ˆËÍÎÓÌ ‰Îfl Û·‚ÎË‚‡ÌËfl ÏÂÎÍËı ˜‡ÒÚˈ Ú‚Â‰Ó„Ó Ï‡Ú¡·. ҇·‡Ì˚ ÒÛ¯ËÎÓÍ ËÏÂ˛Ú ‰Ë‡ÏÂÚ˚ ÓÚ 0,5 ‰Ó 3,5 Ï ÔË ‰ÎËÌ ÓÚ 2,5 ‰Ó 16 Ï. ó‡ÒÚÓÚ‡ 347
êËÒ. X-14. ҇·‡Ì̇fl ÒÛ¯ËÎ͇: 1 – Á‡„ÛÁӘ̇fl ͇χ; 2 – ̇ÍÎÓÌÌ˚È ÎÓÚÓÍ; 3 – ·‡Ì‰‡Ê; 4 – ·‡‡·‡Ì; 5 – ÁÛ·˜‡Ú˚È ‚Â̈; 6 – ÍÓθˆÂ‚˚ ̇Í·‰ÍË; 7 – ‡Á„ÛÁӘ̇fl ͇χ; 8 – ÛÔÓÌ˚ ÓÎËÍË; 9 – ÔË‚Ó‰; 10 – ÓÔÓÌ˚ ÓÎËÍË; 11 – ÒÂÍÚÓ̇fl Ô‚‡ÎӘ̇fl ̇҇‰Í‡; 12 – ÎÓÔ‡ÒÚ̇fl ̇҇‰Í‡. èÓÚÓÍË: I – ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂθ; II – ËÒıÓ‰Ì˚È ÔÓ‰ÛÍÚ; III – ÒÏÂÒ¸ ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl Ë Ô‡Ó‚ ‚Ó‰˚; IV – „ÓÚÓ‚˚È ÔÓ‰ÛÍÚ
X-349
‚‡˘ÂÌËfl ·‡‡·‡ÌÓ‚ ÒÛ¯ËÎÓÍ Ó·˚˜ÌÓ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÓÚ 1 ‰Ó 8 Ó·/ÏËÌ. èÓÚ·ÎflÂχfl ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÓÚ 0,75 ‰Ó 200 ÍÇÚ ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ‡ÁÏÂÓ‚ ÒÛ¯ËÎÍË. ëÚÂÔÂ̸ Á‡ÔÓÎÌÂÌËfl Ó·˙Âχ ·‡‡·‡Ì‡ χÚ¡ÎÓÏ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ 20 %.
ÑÎfl Ô‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl χÚ¡· ‚ ·‡‡·‡Ì ÒÎÛÊ‡Ú ‡Á΢Ì˚ ̇҇‰ÍË, ÓÒÌÓ‚Ì˚ ÚËÔ˚ ÍÓÚÓ˚ı Ô˂‰ÂÌ˚ ̇ ËÒ. ï-15. íËÔ ÔËÏÂÌflÂÏÓÈ Ì‡Ò‡‰ÍË Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ Ò‚ÓÈÒÚ‚ ‚˚Òۯ˂‡ÂÏÓ„Ó Ï‡Ú¡· Ë ÛÒÎÓ‚ËÈ ÒÛ¯ÍË. ÑÎfl ÍÛÔÌÓÍÛÒÍÓ‚˚ı Ë ÒÍÎÓÌÌ˚ı Í Ì‡ÎËÔ‡Ì˲ χÚ¡ÎÓ‚ ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ÎÓÔ‡ÒÚ̇fl ̇҇‰Í‡ (ËÒ. ï-15,#‡), ‰Îfl Ò˚ÔÛ˜Ëı χÚ¡ÎÓ‚ Ò ÏÂÎÍËÏË ˜‡ÒÚˈ‡ÏË – ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθ̇fl ̇҇‰Í‡ Ó·˙ÂÏÌÓ„Ó ÚËÔ‡ (ËÒ. ï-15,#·,#‚), ‰Îfl χÚ¡ÎÓ‚ Ò‰ÌÂÈ ÍÛÔÌÓÒÚË, ÔÎÓıÓ Ò˚ÔÛ˜Ëı, ΄ÍÓ ËÁÏÂθ˜‡˛˘ËıÒfl Ë Ô˚Îfl˘Ëı ÔËÏÂÌfl˛Ú ÒÂÍÚÓÌ˚ Ô‚‡ÎÓ˜Ì˚ ̇҇‰ÍË (ËÒ. ï-15,#„), ‰Îfl ÔÓÓ¯ÍÓÓ·‡ÁÌ˚ı Ë ÒËθÌÓ Ô˚Îfl˘Ëı χÚ¡ÎÓ‚ – Ô‚‡ÎӘ̇fl ̇҇‰Í‡ Ò Á‡Í˚Ú˚ÏË fl˜ÂÈ͇ÏË (ËÒ. ï-15,#‰). èËÏÂÌfl˛ÚÒfl ̇҇‰ÍË Ë ‰Û„Ëı ÚËÔÓ‚, ˜ÚÓ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÒÔˆËÙËÍÓÈ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÒÛ¯ÍË. ç‡Ò‡‰ÍË ‚˚ÔÛÒ͇˛ÚÒfl ÒÂ͈ËflÏË ‰ÎËÌÓÈ 1 Ï. èÌ‚χÚ˘ÂÒ͇fl ÒÛ¯ËÎ͇ (ËÒ. ï-16). ÑÎfl ÒÛ¯ÍË ÏÂÎÍÓ‰ËÒÔÂÒÌ˚ı, ÍËÒÚ‡Î΢ÂÒÍËı Ë ‚ÓÎÓÍÌËÒÚ˚ı χÚ¡ÎÓ‚ ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ÒÛ¯ËÎÍË, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Ë ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ Ì·Óθ¯Ó ‚ÂÏfl Ô·˚‚‡ÌËfl χÚ¡· ‚ ÁÓÌ ÒÛ¯ÍË (ÒÛ¯ËÎÍË Ï„ÌÓ‚ÂÌÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl). Ç ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı ÔÓ‰Ó·ÌÓ„Ó ÚËÔ‡ ‚˚Òۯ˂‡ÂÏ˚È Ï‡Ú¡ΠÔÓ‰‡ÂÚÒfl ‚ ÚÛ·Û, ˜ÂÂÁ ÍÓÚÓÛ˛ Ò ·Óθ¯ÓÈ ÒÍÓÓÒÚ¸˛ ÔÓıÓ‰ËÚ ÔÓÚÓÍ „Ófl˜Â„Ó „‡Á‡ (‚ÓÁ‰Ûı‡). ɇÁ ÔÓ‰ı‚‡Ú˚‚‡ÂÚ ‚·ÊÌ˚È Ï‡ÚÂË‡Î Ë ‚˚ÌÓÒËÚ Â„Ó ËÁ ÒÛ¯ËÎÍË ‚ ˆËÍÎÓÌ. Ç ˝ÚËı ÒÛ¯ËÎ͇ı Û‰‡ÎflÂÚÒfl ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ̇fl ‚·„‡. É·‚̇fl ˜‡ÒÚ¸ ÒÛ¯ËÎÍË – ‚ÂÚË͇θ̇fl ÚÛ·‡ 2 ‚˚ÒÓÚÓÈ 10–20 Ï, ‚ ÍÓÚÓÓÈ ÁÂÌËÒÚ˚È Ï‡Ú¡ΠÒÛ¯ËÚÒfl ‚Ó ‚ÂÏfl ÔÓÎÂÚ‡ ‚Ó ‚Á‚¯ÂÌÌÓÏ ÒÓÒÚÓflÌËË. Ç·ÊÌ˚È Ï‡Ú¡ΠËÁ ·ÛÌ͇
êËÒ. X-15. ëıÂÏ˚ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÚËÔÓ‚ ̇҇‰ÓÍ ‰Îfl ·‡‡·‡ÌÌ˚ı ÒÛ¯ËÎÓÍ: ‡ – ÎÓÔ‡ÒÚÌ˚Â; · , ‚ – ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌ˚ ӷ˙ÂÏÌÓ„Ó ÚËÔ‡; „ – ÒÂÍÚÓÌ˚ Ô‚‡ÎÓ˜Ì˚Â; ‰ – Ô‚‡ÎÓ˜Ì˚Â Ò Á‡Í˚Ú˚ÏË fl˜ÂÈ͇ÏË 349
X-350
êËÒ. X-16. ëıÂχ ÔÌ‚χÚ˘ÂÒÍÓÈ ÒÛ¯ËÎÍË: 1 – ÔËÚ‡ÚÂθ; 2 – ÒÛ¯Ëθ̇fl ÚÛ·‡; 3 – Ò·ÓÌËÍ; 4 – ÙËθÚ; 5 – ˆËÍÎÓÌ; 6 – ‚˚„ÛʇÚÂθ; 7 – ·ÛÌÍ ‚·ÊÌÓ„Ó Ï‡Ú¡·; 8 – ‰ÓÁ‡ÚÓ; 9 – ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂθ; 10 – ‚ÂÌÚËÎflÚÓ
350
X-351
7 ‰ÓÁ‡ÚÓÓÏ 8 ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ‚ ÚÛ·Û 2 ÔËÚ‡ÚÂÎÂÏ 1. ëÌËÁÛ ‚ ÚÛ·Û ‚ÂÌÚËÎflÚÓÓÏ 10 ˜ÂÂÁ ÔӉӄ‚‡ÚÂθ 9 ̇„ÌÂÚ‡ÂÚÒfl „Ófl˜ËÈ ‚ÓÁ‰Ûı. ëÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl ‚ÓÁ‰Ûı‡ ‚ ÚÛ·Â ‰ÓÎÊ̇ ·˚Ú¸ ‚˚¯Â ÒÍÓÓÒÚË ‚ËÚ‡ÌËfl ˜‡ÒÚˈ ‚˚Òۯ˂‡ÂÏÓ„Ó Ï‡Ú¡· (Ó·˚˜ÌÓ ÓÚ 10 ‰Ó 40 Ï/Ò). óÂÂÁ ÌÂÒÍÓθÍÓ ÒÂÍÛ̉ χÚÂˇΠ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ Ò·ÓÌË͇ 3 ÛÊ ‚˚ÒÛ¯ÂÌÌ˚Ï Ë Á‡ÚÂÏ ÓÚ‰ÂÎflÂÚÒfl ÓÚ Ú‡ÌÒÔÓÚËÛ˛˘Â„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡ ‚ ˆËÍÎÓÌ 5. àÁ ·ÛÌ͇ ˆËÍÎÓ̇ ‚˚ÒÛ¯ÂÌÌ˚È Ï‡ÚÂˇΠ‚˚‚Ó‰ËÚÒfl ËÁ ÒËÒÚÂÏ˚ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ‚˚„ÛʇÚÂÎfl 6. åÂÎ͇fl Ô˚θ Û·‚ÎË‚‡ÂÚÒfl ‚ Û͇‚ÌÓÏ ÙËθÚ 4. ç‡ÔflÊÂÌË ӷ˙Âχ ÚÛ·˚ ÔÓ ‚·„ ‚ Ú‡ÍËı ÒÛ¯ËÎ͇ı ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÓÍÓÎÓ 400 Í„/(Ï3/˜), ‡ÒıÓ‰ ÚÂÔ· – 5000 ÍÑÊ/Í„ ‚·„Ë, ‡ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌ˚È ‡ÒıÓ‰ ‚˚Òۯ˂‡ÂÏÓ„Ó Ï‡Ú¡· ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 8÷20 Í„ ̇ 1 Í„ ‚ÓÁ‰Ûı‡.
ê‡ÒÔ˚ÎËÚÂθÌ˚ ÒÛ¯ËθÌ˚ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË Ô‰̇Á̇˜ÂÌ˚ ‰Îfl ÒÛ¯ÍË ‡ÒÚ‚ÓÓ‚ Ë ÒÛÒÔÂÌÁËÈ Ë Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛Ú ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓ ۉ‡ÎÂÌË ‚·„Ë ÔË Í‡ÚÍÓ‚ÂÏÂÌÌÓÏ Ô·˚‚‡ÌËË ÔÓ‰ÛÍÚ‡ ‚ ÁÓÌ ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl. èÓ‰ÛÍÚ, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ˚È ËÁ ‡ÒÔ˚ÎËÚÂθÌÓÈ ÒÛ¯ËÎÍË, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ÔÓÓ¯ÍÓÓ·‡ÁÌ˚È, Ì Ú·ÛÂÚ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓ„Ó ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl, ıÓÓ¯Ó ‡ÒÚ‚ÓflÂÚÒfl ̇ ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘Ëı ÒÚ‡‰Ëflı Ô‡·ÓÚÍË. ê‡ÒÔ˚ÎËÚÂθ̇fl ÒÛ¯Ëθ̇fl ͇χ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ˆËÎË̉˘ÂÒÍÛ˛ ͇ÏÂÛ Ò ÍÓÌ˘ÂÒÍËÏ ‰ÌˢÂÏ. Ç ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË Í‡ÏÂ˚ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚È ‡ÒÔ˚ÎËÚÂθ (‰Îfl ÒÛ¯ËÎÓÍ ÚËÔ‡ êñ) ËÎË ÔÌ‚χÚ˘ÂÒÍË ÙÓÒÛÌÍË (‰Îfl ÒÛ¯ËÎÓÍ ÚËÔ‡ êî). Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ‚ÓÁ‰Ûı ËÎË ÒÏÂÒ¸ ÚÓÔÓ˜Ì˚ı „‡ÁÓ‚ Ò ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ. ç‡ ËÒ. ï-17 Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ÒıÂχ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË, ÓÒ̇˘ÂÌÌÓÈ ÒÛ¯ËÎÍÓÈ Ò ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚Ï ‡ÒÔ˚ÎËÚÂÎÂÏ.
àÒıÓ‰Ì˚È ÔÓ‰ÛÍÚ ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ‚ËÌÚÓ‚˚Ï Ì‡ÒÓÒÓÏ-‰ÓÁ‡ÚÓÓÏ 3 ̇ ‰ËÒÍ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓ„Ó ‡ÒÔ˚ÎËÚÂÎfl 4, ‰ËÒÔ„ËÛÂÚÒfl ‚ Ó·˙ÂÏ ÒÛ¯ËθÌÓÈ Í‡ÏÂ˚ Ë ‚˚Òۯ˂‡ÂÚÒfl ÒÏÂÒ¸˛ ÚÓÔÓ˜Ì˚ı „‡ÁÓ‚ Ò ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ËÏ ËÁ ÔÂ˜Ë 1. äÓÌÒÚÛ͈Ëfl ‰ËÒÍÓ‚ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓ„Ó ‡ÒÔ˚ÎËÚÂÎfl ‡Á΢̇ ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ Ò‚ÓÈÒÚ‚ ÔÓ‰ÛÍÚ‡ Ë ÛÒÎÓ‚ËÈ ÒÛ¯ÍË. ÑÎfl ÒÛ¯ÍË ‡·‡ÁË‚Ì˚ı χÚ¡ÎÓ‚ Ò ˆÂθ˛ ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl ËÁÌÓÒÓÒÚÓÈÍÓÒÚË ‡·Ó˜Ë ˝ÎÂÏÂÌÚ˚ ‰ËÒÍÓ‚ ‚˚ÔÓÎÌfl˛ÚÒfl Ò Á‡˘ËÚÌ˚ÏË ÔÓÍ˚ÚËflÏË ËÁ ÒÔˆˇθÌ˚ı χÚ¡ÎÓ‚. éÒÌӂ̇fl ˜‡ÒÚ¸ ‚˚ÒÛ¯ÂÌÌÓ„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡ ‚˚‚Ó‰ËÚÒfl ËÁ ÒÛ¯ËθÌÓÈ Í‡ÏÂ˚ 5 ¯Î˛ÁÓ‚˚Ï
êËÒ. X-17. ê‡ÒÔ˚ÎËÚÂθ̇fl ÒÛ¯Ëθ̇fl ÛÒÚ‡Ìӂ͇: 1 – Ô˜¸; 2 – ‚ÂÌÚËÎflÚÓ; 3 – ‚ËÌÚÓ‚ÓÈ Ì‡ÒÓÒ-‰ÓÁ‡ÚÓ; 4 – ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚È ‡ÒÔ˚ÎËÚÂθ; 5 – ÒÛ¯Ëθ̇fl ͇χ; 6 – ‰˚ÏÓÒÓÒ; 7 – ˆËÍÎÓÌ; 8 – ¯Î˛ÁÓ‚ÓÈ ÔËÚ‡ÚÂθ. èÓÚÓÍË: I – „‡Á; II –‚ÓÁ‰Ûı; III – ËÒıÓ‰Ì˚È ÔÓ‰ÛÍÚ; IV – ÒÏÂÒ¸ Ô‡Ó‚ ‚·„Ë Ë ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl; V – „ÓÚÓ‚˚È ÔÓ‰ÛÍÚ 351
X-352
êËÒ. X-18. ëıÂχ ÒÛ¯ËθÌÓÈ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË Ò ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌ˚Ï ÒÎÓÂÏ ËÌÂÚÌÓ„Ó ÌÓÒËÚÂÎfl: 1 – ͇χ Ò„Ó‡ÌËfl ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡; 2 – ‚ÓÁ‰ÛıӉۂ͇; 3 – ÒÛ¯ËÎ͇; 4 – ÔËÚ‡ÚÂθ; 5 – ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍ; 6 – ÂÒË‚Â; 7 – ÍÓÏÔÂÒÒÓ; 8 – Û͇‚Ì˚È ÙËθÚ; 9 – ‰‚ÓÈÌÓÈ Ô˚΂ÓÈ Á‡Ú‚Ó. èÓÚÓÍË: I – ÔËÓ‰Ì˚È „‡Á; II – ‚ÓÁ‰Ûı; III – ÒÛÒÔÂÌÁËfl; IV – ‚Ó‰‡; V – ÒʇÚ˚È ‚ÓÁ‰Ûı; VI – ‚Ó‰flÌÓÈ Ô‡; VII – ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú; VIII – ÒÏÂÒ¸ ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl Ë Ô‡Ó‚ ‚·„Ë; IX – „ÓÚÓ‚˚È ÔÓ‰ÛÍÚ ÔËÚ‡ÚÂÎÂÏ 8, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌ˚Ï ‚ ˆÂÌÚ ÍÓÌ˘ÂÒÍÓ„Ó ‰Ìˢ‡. éÚ‡·ÓÚ‡ÌÌ˚È ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂθ, ÒÓ‰Âʇ˘ËÈ ÏÂÎÍÛ˛ Ù‡ÍˆË˛ „ÓÚÓ‚Ó„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡, ÓÚ‚Ó‰ËÚÒfl ËÁ ÒÛ¯ËÎÍË ‚ „ÛÔÔÛ ˆËÍÎÓÌÓ‚ 7, „‰Â ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÓÚ‰ÂÎÂÌË ÔÓӯ͇ ÓÚ ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl. èÓ‰ÛÍÚ ‚˚„ÛʇÂÚÒfl ËÁ ˆËÍÎÓÌÓ‚ ¯Î˛ÁÓ‚˚Ï ÔËÚ‡ÚÂÎÂÏ, ‡ ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂθ ‰˚ÏÓÒÓÒÓÏ 6 ‚˚·‡Ò˚‚‡ÂÚÒfl ‚ ‡ÚÏÓÒÙÂÛ. ÑˇÏÂÚ ÒÛ¯ËθÌÓÈ Í‡ÏÂ˚ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ 12,5 Ï, ‡ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÔÓ ËÒıÓ‰ÌÓÏÛ ÔÓ‰ÛÍÚÛ – 32000 Í„/˜.
ëÛ¯ËÎ͇ Ò ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌ˚Ï ÒÎÓÂÏ ÁÂÌËÒÚÓ„Ó Ï‡Ú¡·. èË ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌËË ÒÎÓfl ÁÂÌËÒÚÓ„Ó Ï‡Ú¡· ÂÁÍÓ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡˛Ú ÒÍÓÓÒÚË ÔÓˆÂÒÒÓ‚, Ò‚flÁ‡ÌÌ˚ı Ò ÔÂÂÌÓÒÓÏ ÚÂÔ· Ë ‚¢ÂÒÚ‚‡. ùÚÓ ‰‡ÂÚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÛÏÂ̸¯ËÚ¸ ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÒÛ¯ÍË Ë Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ÒÛ¯ÍÛ ·Óθ¯Ëı ÔÓÚÓÍÓ‚ ÁÂÌËÒÚÓ„Ó Ï‡Ú¡·. Ç ÒÛ¯ËÎ͇ı Ò ÍËÔfl˘ËÏ ÒÎÓÂÏ Ó·˚˜ÌÓ ÒÛ¯‡Ú χÚ¡Î, ‡ÁÏÂ˚ ˜‡ÒÚˈ ÍÓÚÓÓ„Ó Ì Ô‚˚¯‡˛Ú 5 ÏÏ. Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â ÒÛ¯ËθÌÓ„Ó ‡„ÂÌÚ‡ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl „Ófl˜ËÈ ‚ÓÁ‰Ûı, ‰˚ÏÓ‚˚ „‡Á˚, „Ófl˜Ë ËÌÂÚÌ˚ „‡Á˚. èÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌ˚È ÒÎÓÈ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÒÓÁ‰‡Ì Ú‡ÍÊ Á‡ Ò˜ÂÚ ‰Û„Ó„Ó ËÌÂÚÌÓ„Ó Ï‡Ú¡·, Ò ÍÓÚÓ˚Ï ÍÓÌÚ‡ÍÚËÛÂÚ ‚˚Òۯ˂‡ÂÏ˚È Ï‡ÚÂˇΠ‚ ÚÓÍ „Ófl˜Â„Ó ÒÛ¯ËθÌÓ„Ó ‡„ÂÌÚ‡. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‚˚ÒÛ¯ÂÌÌ˚È Ï‡Ú¡Πӷ˚˜ÌÓ ‚˚‚Ó‰ËÚÒfl Ò ÒÛ¯ËθÌ˚Ï ‡„ÂÌÚÓÏ ˜ÂÂÁ ˆËÍÎÓÌ˚. ç‡ ËÒ. ï-18 Ô˂‰Â̇ ÒıÂχ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ‰Îfl ÒÛ¯ÍË ÒÛÒÔÂÌÁËÈ Ë ‡ÒÚ‚ÓÓ‚ ‚ ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌÓÏ ÒÎÓ ËÌÂÚÌÓ„Ó ÌÓÒËÚÂÎfl.
àÒıÓ‰Ì˚È ÔÓ‰ÛÍÚ ÔËÚ‡ÚÂÎÂÏ 4 ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ‚ ÔÌ‚χÚ˘ÂÒÍÛ˛ ÙÓÒÛÌÍÛ, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌÛ˛ ‚ ÒÛ¯ËÎÍÂ. ê‡ÒÔ˚Î ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÙÓÒÛÌÍÓÈ ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ÒʇÚÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡, Ô‰‚‡ËÚÂθÌÓ Ì‡„ÂÚÓ„Ó ‚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍ 5. èÓ‰ÛÍÚ Ì‡Ô˚ÎflÂÚÒfl ̇ ËÌÂÚÌ˚È ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂθ (Íӯ͇ ÙÚÓÓÔ·ÒÚ‡ ËÎË ‰Û„ÓÈ Ï‡Ú¡Î), Ô‰‚‡ËÚÂθÌÓ Á‡„ÛÊÂÌÌ˚È ‚ ÒÛ¯ËÎÍÛ Ë Ô˂‰ÂÌÌ˚È ‚ ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌÓ ÒÓÒÚÓflÌË ÚÓÔÓ˜Ì˚ÏË „‡Á‡ÏË, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ˚ÏË ‚ ͇Ï ҄ӇÌËfl ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ 1. Ç˚ÒÛ¯ÂÌÌ˚È ÔÓ‰ÛÍÚ ÓÚ‰ÂÎflÂÚÒfl ÓÚ „‡ÌÛÎ ‚ ÂÁÛθڇÚ ÒÓÛ‰‡ÂÌËÈ Ë ‚ÏÂÒÚÂ Ò ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎÂÏ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚ Û͇‚Ì˚È ÙËÎ¸Ú 8, „‰Â ÓÚ‰ÂÎflÂÚÒfl ÓÚ ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl Ë ˜ÂÂÁ 352
X-353
‰‚ÓÈÌÓÈ Ô˚΂ÓÈ Á‡Ú‚Ó 9 ‚˚‚Ó‰ËÚÒfl Ò ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË. èÓÒΠӘËÒÚÍË ‚ ÙËθڇı ÓÚ‡·ÓÚ‡ÌÌ˚È ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂθ ‚˚·‡Ò˚‚‡ÂÚÒfl ‚ ‡ÚÏÓÒÙÂÛ. ÑÎfl „Â̇ˆËË ÙËθÚÓ‚‡Î¸Ì˚ı Û͇‚Ó‚ ÔËÏÂÌflÂÚÒfl Ó·‡Ú̇fl ÔӉۂ͇ ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ ÔÓ‰ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ 0,04÷0,06 åè‡, ÔÓ‰‡‚‡ÂÏ˚Ï ÍÓÏÔÂÒÒÓÓÏ 7 ˜ÂÂÁ ÂÒË‚Â 6.
ÊÎÍÒÀÊÒÍÛÅ ÑÓØÈËÊÈ Ç ÍÓÌÚ‡ÍÚÌ˚ı ÒÛ¯ËÎ͇ı ÚÂÔÎÓ ‚˚Òۯ˂‡ÂÏÓÏÛ Ï‡Ú¡ÎÛ Ô‰‡ÂÚÒfl ˜ÂÂÁ ÔÎÓÒÍÛ˛ ËÎË ˆËÎË̉˘ÂÒÍÛ˛ ÏÂÚ‡Î΢ÂÒÍÛ˛ ÒÚÂÌÍÛ, ÍÓÚÓ‡fl Ò ‰Û„ÓÈ ÒÚÓÓÌ˚ ӷӄ‚‡ÂÚÒfl ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎÂÏ („Ófl˜‡fl ‚Ó‰‡, Ô‡ Ë Ú.‰.). èÓˆÂÒÒ ÒÛ¯ÍË ‚ ÍÓÌÚ‡ÍÚÌ˚ı ÒÛ¯ËθÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı# ÏÓÊÂÚ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ¸ ÔË ‡ÚÏÓÒÙÂÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË ËÎË ÔÓ‰ ‚‡ÍÛÛÏÓÏ. èÓÒΉÌËÈ ‚‡Ë‡ÌÚ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÔË Òۯ͠χÚ¡ÎÓ‚, ΄ÍÓ ÓÍËÒÎfl˛˘ËıÒfl ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÍËÒÎÓÓ‰‡ ‚ÓÁ‰Ûı‡, ‡ Ú‡ÍÊ ÚÂÏÓÌÂÒÚÓÈÍËı, ÚÓÍÒ˘Ì˚ı, ÔÓʇÓ- Ë ‚Á˚‚ÓÓÔ‡ÒÌ˚ı.
àÁ ÔÂËӉ˘ÂÒÍË ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Ëı ÍÓÌÚ‡ÍÚÌ˚ı ÒÛ¯ËÎÓÍ Ì‡Ë·ÓΠÔÓÒÚ˚ÏË ÔÓ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË fl‚Îfl˛ÚÒfl ÔÓÎÓ˜Ì˚ ‚‡ÍÛÛÏÌ˚ ÒÛ¯ËÎÍË, Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛˘Ë ÒÓ·ÓÈ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚È ˆËÎË̉˘ÂÒÍËÈ ‡ÔÔ‡‡Ú Ò ÓÚÍˉÌÓÈ Í˚¯ÍÓÈ, ‚ÌÛÚË ÍÓÚÓÓ„Ó Ì‡ ÒÚÓÈ͇ı ‡ÁÏ¢ÂÌ˚ ÔÓÎ˚ „²˘Ë ÔÎËÚ˚. ÇÌÛÚË ÔÎËÚ ˆËÍÛÎËÛÂÚ ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂθ, ˜ÚÓ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ ÔÓ‰‚Ó‰ ÚÂÔ·, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚È ‰Îfl ÒÛ¯ÍË. å‡Ú¡Î, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ËÈ Ì‡ ÒÛ¯ÍÛ, Á‡„Ûʇ˛Ú ̇ ÔÓÚË‚ÌË, ÍÓÚÓ˚ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú ̇ „²˘Ë ÔÎËÚ˚. èÓˆÂÒÒ ÒÛ¯ÍË ‚ Ú‡ÍËı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı ÏÓÊÂÚ ‰ÎËÚ¸Òfl ‰ÂÒflÚÍË ˜‡ÒÓ‚. ÑÎfl Ô‰ÓÚ‚‡˘ÂÌËfl ÍÓÍÓÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl χÚ¡· ‡ÔÔ‡‡Ú ÔÂËӉ˘ÂÒÍË ÓÚÍ˚‚‡˛Ú Ë Ï‡Ú¡ΠÔÂÂϯ˂‡˛Ú.
҇·‡ÌÌ˚ ÓÚÓÌ˚ ‚‡ÍÛÛÏÌ˚ ÒÛ¯ËÎÍË Ô‰̇Á̇˜ÂÌ˚ ‰Îfl ÒÛ¯ÍË Ò˚ÔÛ˜Ëı ËÎË Ô‡ÒÚÓÓ·‡ÁÌ˚ı ‚Á˚‚Ó- Ë ÔÓʇÓÓÔ‡ÒÌ˚ı ÚÓÍÒ˘Ì˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚. òËÓÍÓ ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ‰Îfl ÒÛ¯ÍË ÚÂÏÓ··ËθÌ˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ‚ ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡ı fl‰ÓıËÏË͇ÚÓ‚, „·ˈˉӂ, ÔÓÎËÏÂÌ˚ı χÚ¡ÎÓ‚ Ë Í‡ÒËÚÂÎÂÈ. ҇·‡ÌÌ˚ ÓÚÓÌ˚ ‚‡ÍÛÛÏÌ˚ ÒÛ¯ËÎÍË – ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ÔÂËӉ˘ÂÒÍÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl. Ç „ÓËÁÓÌڇθÌÓÏ ˆËÎË̉˘ÂÒÍÓÏ ÍÓÔÛÒ 1 (·‡‡·‡ÌÂ) Ò Û·‡¯ÍÓÈ 2, ӷӄ‚‡ÂÏÓÈ ‚Ó‰flÌ˚Ï Ô‡ÓÏ, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ Ó·Ó„Â‚‡ÂÏ˚È ÓÚÓ 4 Ò „·͇ÏË 5 (ËÒ. ï-19). Ç ÚÓˆÓ‚˚ı Í˚¯Í‡ı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ‡ÁÏ¢ÂÌ˚ ÛÔÎÓÚÌÂÌËfl ‚‡Î‡ ÓÚÓ‡ Ë ÔÓ‰¯ËÔÌËÍË. èË‚Ó‰ ÓÚÓ‡ 7 ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ˝ÎÂÍÚÓ‰‚Ë„‡ÚÂÎfl Ë Ó‰ÌÓ„Ó ËÎË ‰‚Ûı ‰ÛÍÚÓÓ‚. ëÛ¯ËÎ͇ Ë ÔË‚Ó‰ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ˚ ̇ Ó·˘ÂÈ ËÎË ‡Á‰ÂθÌ˚ı ‡Ï‡ı. ÄÔÔ‡‡Ú˚ ÓÒ̇˘ÂÌ˚ ÙËθڇÏË ‰Îfl Ó˜ËÒÚÍË Ô‡Ó‚ÓÁ‰Û¯ÌÓÈ ÒÏÂÒË ÓÚ Ô˚ÎË ÔÓ‰ÛÍÚ‡. Ç ˆÂÎflı Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ·ÂÁÓÔ‡ÒÌÓÒÚË ÔË ‡·ÓÚÂ Ò ‚Á˚‚ÓÓÔ‡ÒÌ˚ÏË ÔÓ‰ÛÍÚ‡ÏË ‚ ÏÂÒÚ‡ ‚ÓÁÏÓÊÌÓ„Ó ÔÓÌËÍÌÓ‚ÂÌËfl ‚ÓÁ‰Ûı‡ (ÛÔÎÓÚÌÂÌËfl ÓÚÓ‡, Î˛Í ‚˚„ÛÁÍË, ÙËθÚ) ÔÓ‰ Ì·Óθ¯ËÏ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ‡ÁÓÚ. äÓÏ ÚÓ„Ó, ̇ ·‡‡·‡Ì ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂ̇ ‡Á˚‚̇fl ÏÂÏ·‡Ì‡. 燄‚ Ë Òۯ͇ ÔÓ‰ÛÍÚ‡ ÔÓËÒıÓ‰flÚ ‚ ÂÁÛθڇÚ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Â„Ó Ò Ó·Ó„Â‚‡ÂÏ˚ÏË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚflÏË ·‡‡·‡Ì‡ Ë ÓÚÓ‡ ÔË ÔÂÂϯ˂‡ÌËË ‚ ‡ÔÔ‡‡ÚÂ. èÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÒÛ¯ÍË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÙËÁËÍÓ-ıËÏ˘ÂÒÍËÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎfl, ̇˜‡Î¸ÌÓÈ Ë ÍÓ̘ÌÓÈ ‚·ÊÌÓÒÚ¸˛, ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸˛ Í Ì‡ÎËÔ‡Ì˲ Ë ‰. èÓ˝ÚÓÏÛ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ‰Îfl ÒÛ¯ÍË ‡ÁÌ˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ·Û‰ÂÚ ‡Á΢ÌÓÈ Ë ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó Â„Î‡ÏÂÌÚ‡ ÒÛ¯ÍË ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌÓ ËÎË Ì‡ ÓÒÌÓ‚Â Ëϲ˘Â„ÓÒfl ÓÔ˚Ú‡ ÔË ‡·ÓÚÂ Ò ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚Ï ÔÓ‰ÛÍÚÓÏ. çÓÏË̇θÌ˚È Ó·˙ÂÏ ÍÓÔÛÒ‡ ÒÛ¯ËÎÓÍ ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ÓÚ 0,16 ‰Ó 10 Ï3 ÔË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Á‡ÔÓÎÌÂÌËfl ‰Ó 50 %. LJÍÛÛÏ̇fl ÒÛ¯ËÎ͇ Ò ‚‡˘‡˛˘ËÏÒfl ·‡‡·‡ÌÓÏ (ËÒ. ï-20) Ô‰̇Á353
êËÒ. X-19. ҇·‡Ì̇fl ÓÚÓ̇fl ‚‡ÍÛÛÏ̇fl ÒÛ¯ËÎ͇: 1 – ·‡‡·‡Ì; 2 – Ô‡Ó‚‡fl Û·‡¯Í‡; 3 – Á‡„ÛÁÓ˜Ì˚È Î˛Í; 4 – ÓÚÓ; 5 – „·ÓÍ; 6 – ‡Á„ÛÁÓ˜Ì˚È Î˛Í; 7 – ÔË‚Ó‰. èÓÚÓÍË: I – ‚Ó‰flÌÓÈ Ô‡; II – ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú; III – „‡Á˚
êËÒ. X-20. LJÍÛÛÏ̇fl ÒÛ¯ËÎ͇ Ò ‚‡˘‡˛˘ËÏÒfl ·‡‡·‡ÌÓÏ: 1 – ÔË‚Ó‰; 2 – ·‡‡·‡Ì; 3 – ¯Úۈ Á‡„ÛÁÍË Ë ‚˚„ÛÁÍË ÔÓ‰ÛÍÚ‡; 4 – βÍ. èÓÚÓÍË: I – ‚ıÓ‰ Ô‡‡; II – ‚˚ıÓ‰ ‡ÁÓÚ‡; III – ‚ıÓ‰ ‡ÁÓÚ‡; IV – ‚˚ıÓ‰ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡
X-355
̇˜Â̇ ‰Îfl „ÎÛ·ÓÍÓÈ ÒÛ¯ÍË „‡ÌÛÎËÓ‚‡ÌÌ˚ı ÔÓÎËÏÂÌ˚ı χÚ¡ÎÓ‚ (·‚Ò‡Ì, ÔÓÎËÔÓÔËÎÂÌ Ë ‰.). ëÛ¯ËθÌ˚È ‡ÔÔ‡‡Ú ‚˚ÔÓÎÌÂÌ ‚ ‚ˉ ·‡‡·‡Ì‡ 2 Ò ˝ÍÒˆÂÌÚ˘ÌÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ÏË ˆ‡ÔÙ‡ÏË, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌ˚ÏË Ì‡ ÓÔÓ‡ı Ë ÔË‚Ó‰ 1 ‰Îfl ‚‡˘ÂÌËfl ‡ÔÔ‡‡Ú‡. äÓÏ ÚÓ„Ó ‚ ÒÓÒÚ‡‚ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ‚ıÓ‰flÚ ÒËÒÚÂχ ̇ÒÓÒÓ‚ ‰Îfl ÒÓÁ‰‡ÌËfl „ÎÛ·ÓÍÓ„Ó ‚‡ÍÛÛχ, Á‡„ÛÁÓ˜Ì˚È Ë ‡Á„ÛÁÓ˜Ì˚È ·ÛÌÍÂ˚ Ë ÒËÒÚÂχ ‡‚ÚÓχÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÛÔ‡‚ÎÂÌËfl. ëÛ¯ËθÌ˚È ‡ÔÔ‡‡Ú ËÏÂÂÚ Û·‡¯ÍÛ Ë ‚ÌÛÚË ÁÏ‚ËÍ ‰Îfl ӷӄ‚‡ ÔÓ‰ÛÍÚ‡.
ìÒÚ‡Ìӂ͇ ‡·ÓÚ‡ÂÚ ‚ ÔÂËӉ˘ÂÒÍÓÏ ÂÊËÏÂ. ᇄÛÁÓ˜Ì˚È Ë ‡Á„ÛÁÓ˜Ì˚È ·ÛÌÍÂ˚ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ‰Îfl Á‡ÔÓÎÌÂÌËfl Ë ‡Á„ÛÁÍË ÒÛ¯ËÎÍË Ò ‰ÓÁËÓ‚‡ÌËÂÏ. èË Òۯ͠ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ÔË ÍÓÌÚ‡ÍÚÂ Ò ‚ÓÁ‰Û¯ÌÓÈ Ò‰ÓÈ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÓÍËÒÎÂÌË ËÎË ‡‰ÒÓ·ˆËfl ‚·„Ë, ‚ ÒÛ¯ËÎÍ ÒÓÁ‰‡ÂÚÒfl Á‡˘ËÚ̇fl ‡ÁÓÚ̇fl Ò‰‡. èÓˆÂÒÒ ÒÛ¯ÍË ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl ÔË ‚‡˘ÂÌËË ·‡‡·‡Ì‡ ‚ ÂÊËÏÂ, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌÓÏ ‰Îfl ÍÓÌÍÂÚÌÓ„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡. ùÍÒˆÂÌÚ˘ÌÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÓÒË ‚‡˘ÂÌËfl ·‡‡·‡Ì‡ ÔÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Í Â„Ó ÓÒË ÒÓÁ‰‡ÂÚ ÛÒÎÓ‚Ëfl ‰Îfl ÍÓÏ·ËÌËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ÔÓ‰ÓθÌÓ-ÔÓÔ˜ÌÓ„Ó ÔÂÂϯ˂‡ÌËfl ÔÓ‰ÛÍÚ‡ Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÈ ÍÓÌÚ‡ÍÚ Ò „²˘ÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛. ᇄÛÁ͇ Ë ‚˚„ÛÁ͇ ÔÓ‰ÛÍÚ‡ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl ˜ÂÂÁ Ó‰ËÌ Ë ÚÓÚ Ê ¯ÚÛˆÂ, Ò̇·ÊÂÌÌ˚È ¯Ë·ÂÓÏ Ë Í˚¯ÍÓÈ, Ò ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÏ ÔÓ‚ÓÓÚÓÏ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. èÓ‰‡˜‡ Ô‡‡ ‚ Û·‡¯ÍÛ Ë ÁÏ‚ËÍ Ë ÓÚ‚Ó‰ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îfl˛ÚÒfl ˜ÂÂÁ ÔÓ‰‚ËÊÌ˚È ÍÓÎÎÂÍÚÓ ÒÓ ÒÚÓÓÌ˚ ÔË‚Ó‰‡ ˜ÂÂÁ ˆ‡ÔÙÛ. ë ÔÓÚË‚ÓÔÓÎÓÊÌÓÈ ÒÚÓÓÌ˚ ÔÓ‰Íβ˜‡ÂÚÒfl ‚‡ÍÛÛÏ̇fl ÒËÒÚÂχ. ëÓ‰ËÌÂÌË Á‡„ÛÁÓ˜ÌÓ„Ó Ë ‡Á„ÛÁÓ˜ÌÓ„Ó ·ÛÌÍÂÓ‚ Ò ÒÛ¯ËÎÍÓÈ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔË ÔÓÏÓ˘Ë „Ë·ÍËı Û͇‚Ó‚ Ò ·˚ÒÚÓÒ˙ÂÏÌ˚ÏË Ù·̈‡ÏË. Ç ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ‚‡ÍÛÛÏÌ˚ ÒÛ¯ËÎÍË ÚÂı ÚËÔÓ‚ Ò Ó·˙ÂÏÓÏ ÒÛ¯ËθÌÓ„Ó ‡ÔÔ‡‡Ú‡ 6, 10 Ë 16 Ï3.
Âàëüöîâå ñóøèëêè Ô‰̇Á̇˜ÂÌ˚ ‰Îfl ÒÛ¯ÍË ÒÛÒÔÂÌÁËÈ Ë Ô‡ÒÚÓÓ·‡ÁÌ˚ı χÚ¡ÎÓ‚. ꇷӘËÈ ˝ÎÂÏÂÌÚ – ˆËÎË̉˘ÂÒÍËÈ ‚‡Îˆ, ӷӄ‚‡ÂÏ˚È ‚Ó‰flÌ˚Ï Ô‡ÓÏ. LJΈ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ Ì‡ ‰‚Ûı ÓÔÓ‡ı Ë ËÏÂÂÚ ÏÌÓ„ÓÒÍÓÓÒÚÌÓÈ ËÎË Â„ÛÎËÛÂÏ˚È ÔË‚Ó‰. àϲ˘ËÂÒfl ÍÓÌÒÚÛÍÚË‚Ì˚ ÏÓ‰ËÙË͇ˆËË Ó‰ÌÓ‚‡Î¸ˆÓ‚˚ı ÒÛ¯ËÎÓÍ ÓÚ΢‡˛ÚÒfl „·‚Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ ÒÔÓÒÓ·ÓÏ ÔÓ‰‡˜Ë ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó Ï‡Ú¡· ̇ ‚‡Îˆ (Òχ˜Ë‚‡ÌË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‚‡Î¸ˆ‡ ‚ ÍÓ˚ÚÂ, ‡Á·˚Á„Ë‚‡ÌË χÚ¡· ‚‡ÎËÍÓÏ Ò Ì‡Ò˜ÍÓÈ, ÔÓ‰‡˜‡ χÚ¡· ̇ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ‚‡Î¸ˆ‡ ‚ËÌÚÓ‚˚Ï Ì‡ÒÓÒÓÏ Ë ‰.). ëۯ͇ ÔÓ‰ÛÍÚ‡ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ‚ ÚÓÌÍÓÏ ÒÎÓ (0,1÷0,4 ÏÏ) Á‡ Ó‰ËÌ Ó·ÓÓÚ #‚‡Î¸ˆ‡ #‚# ÌÂÔÂ˚‚ÌÓÏ# ÂÊËÏÂ. ëÛıÓÈ ÔÓ‰ÛÍÚ ÒÌËχÂÚÒfl (Ò˜Ë˘‡ÂÚÒfl)# Ò #ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË# ‚‡Î¸ˆ‡# ÒÍ·ÍÓ‚˚Ï #ÛÒÚÓÈÒÚ‚ÓÏ ‚ ‚ˉ ÔÓӯ͇, #ÔÎÂÌÍË# ËÎË #ÒÚÛÊÍË. ëÛ¯ËÎÍË #ËϲÚ,# Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ÓÚÍ˚ÚÓ ËÒÔÓÎÌÂÌËÂ. àÒÔ‡flÂχfl ‚·„‡ ÓÚ‚Ó‰ËÚÒfl ÔÓÚÓÍÓÏ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ˜ÂÂÁ ‚˚ÚflÊÌÓÈ ÁÓÌÚ. äÓÌÒÚÛ͈Ëfl Ó‰ÌÓ‚‡Î¸ˆÓ‚ÓÈ ÒÛ¯ËÎÍË ÔÓ͇Á‡Ì‡ ̇ ËÒ. ï-21. ÇÓ‰flÌÓÈ Ô‡ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚ ‚‡Îˆ ˜ÂÂÁ ÔÓÎÛ˛ ˆ‡ÔÙÛ 1; ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú ÓÚ‚Ó‰ËÚÒfl ËÁ ‚‡Î¸ˆ‡ ˜ÂÂÁ ˆ‡ÔÙÛ Ë ÒËÙÓÌÌÛ˛ ÚÛ·ÍÛ. çËÊÌflfl ˜‡ÒÚ¸ ‚‡Î¸ˆ‡ 2 ÔÓ„ÛÊÂ̇ ‚ ËÒıÓ‰Ì˚È ÔÓ‰ÛÍÚ, ̇ıÓ‰fl˘ËÈÒfl ‚ ÍÓ˚Ú 5 ÔÓ‰ ‚‡Î¸ˆÓÏ. íÓ΢Ë̇ ÔÎÂÌÍË ÔÓ‰ÛÍÚ‡ ̇ „Ófl˜ÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‚‡Î¸ˆ‡ „ÛÎËÛÂÚÒfl ͇ÎË·Û˛˘ËÏ ÛÒÚÓÈÒÚ‚ÓÏ 6. èÓ‰ÛÍÚ, ‚˚Ò˚ı‡˛˘ËÈ Ì‡ ‚‡Î¸ˆÂ, ÒÌËχÂÚÒfl Ò ÌÂ„Ó ÒÍ·ÍÓ‚˚Ï ÛÒÚÓÈÒÚ‚ÓÏ Ë ¯ÌÂÍÓÏ 8 ‚˚„ÛʇÂÚÒfl ËÁ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. èË‚Ó‰ ‚‡Î¸ˆ‡ 4 – ÓÚ ˜ÂÚ˚ÂıÒÍÓÓÒÚÌÓ„Ó ˝ÎÂÍÚÓ‰‚Ë„‡ÚÂÎfl ˜ÂÂÁ ‰ÛÍÚÓ Ë ÁÛ·˜‡ÚÛ˛ Ô‡Û, Á‡Í˚ÚÛ˛ Á‡˘ËÚÌ˚Ï ÍÓÊÛıÓÏ. Ðàñ÷åò êîíòàêòíûõ ñóøèëîê. å‡Ú¡θÌ˚È ·‡Î‡ÌÒ ÔÓ ‚˚Òۯ˂‡ÂÏÓÏÛ Ï‡Ú¡ÎÛ Ë ‚·„ ÒÓ‚Ô‡‰‡ÂÚ Ò Ï‡Ú¡θÌ˚Ï ·‡Î‡ÌÒÓÏ „‡ÁÓ‚ÓÈ ÒÛ¯ËÎÍË. èÓ Á‡‰‡ÌÌ˚Ï ËÒıÓ‰ÌÓÈ Ï‡ÒÒ ‚·ÊÌÓ„Ó Ï‡Ú¡· GÌ Ë Â„Ó Ì‡˜‡Î¸ÌÓÈ ω Ì Ë ÍÓ̘ÌÓÈ ω Í ÓÚÌÓÒËÚÂθÌ˚Ï ‚·ÊÌÓÒÚflÏ ÓÔ‰ÂÎflÂÏ Ï‡ÒÒÛ Û‰‡ÎflÂÏÓÈ ËÁ χÚ¡· ‚·„Ë W [ÒÏ. Û‡‚ÌÂÌË (ï.8)] Ë ‚˚ıÓ‰ ‚˚ÒÛ¯ÂÌÌÓ„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡ GÍ [ÒÏ. Û‡‚ÌÂÌË (ï.7)], ‡ Ú‡ÍÊ χÒÒÛ ÒÛıÓÈ ˜‡ÒÚË Ï‡Ú¡· GÒ [ÒÏ. Û‡‚ÌÂÌË (ï.5) ËÎË (ï.6)]. 355
êËÒ. X-21. é‰ÌÓ‚‡Î¸ˆÓ‚‡fl ÒÛ¯ËÎ͇: 1 – ÔÓ·fl ˆ‡ÔÙ‡; 2 – ‚‡Îˆ; 3 – ‚˚ÚflÊÌÓÈ ÁÓÌÚ; 4 – ÔË‚Ó‰; 5 – ÍÓ˚ÚÓ; 6 – ͇ÎË·Û˛˘Â ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó; 7 – ÒÍ·ÍÓ‚Ó ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó; 8 – ¯ÌÂÍ. èÓÚÓÍË: I – ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú; II – ‚Ó‰flÌÓÈ Ô‡; III – ÒÏÂÒ¸ ‚ÓÁ‰Ûı‡ Ë Ô‡Ó‚ ‚·„Ë; IV – ËÒıÓ‰Ì˚È ÔÓ‰ÛÍÚ
X-356
íÂÔÎÓ‚ÓÈ ·‡Î‡ÌÒ ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÓÈ ÒÛ¯ËÎÍË ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl Á‡ÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: Dλ + G Ì C Ì t Ì = Dθ + WH ′ + G Í C Í t Í + Q ÔÓÚ ,
(X.18)
„‰Â D – ‡ÒıÓ‰ „²˘Â„Ó Ô‡‡, Í„ (ËÎË Í„/Ò); λ Ë H′ – ˝ÌڇθÔËfl „²˘Â„Ó Ë ‚ÚÓ˘ÌÓ„Ó Ô‡‡ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ, ÍÑÊ/Í„; θ – ˝ÌڇθÔËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ „²˘Â„Ó Ô‡‡, ÍÑÊ/Í„; GÌ, GÍ – χÒÒ‡ ‚·ÊÌÓ„Ó Ï‡Ú¡· ‰Ó Ë ÔÓÒΠÒÛ¯ÍË, Í„ (ËÎË Í„/Ò); C Ì, CÍ – ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚ¸ ‚·ÊÌÓ„Ó Ï‡Ú¡· ‰Ó Ë ÔÓÒΠÒÛ¯ÍË, ÍÑÊ/(Í„⋅°ë); tÌ, tÍ– ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ χÚ¡· ÔË Á‡„ÛÁÍÂ Ë ‚˚„ÛÁÍ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ, °ë; QÔÓÚ – ÔÓÚÂË ÚÂÔ· ‚ ÓÍÛʇ˛˘Û˛ Ò‰Û, ÍÑÊ. àÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (ï.18) Ó·˚˜ÌÓ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ‡ÒıÓ‰ „²˘Â„Ó Ô‡‡ #D (‚ Í„) ‰Îfl ÒÛ¯ËÎÓÍ ÔÂËӉ˘ÂÒÍÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl Ë (‚ Í„/Ò ËÎË Í„/˜) – ‰Îfl ÒÛ¯ËÎÓÍ ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl. ÑÎfl ÍÓÌÚ‡ÍÚÌ˚ı ÒÛ¯ËÎÓÍ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ Ú‡ÍÊ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ̇„‚‡, fl‚Îfl˛˘Û˛Òfl ËÒıÓ‰ÌÓÈ ‚Â΢ËÌÓÈ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ‡ÁÏÂÓ‚ ÒÛ¯ËÎÍË. ÑÎfl ˝ÚÓÈ ˆÂÎË ÒÎÛÊËÚ ÓÒÌÓ‚ÌÓ ۇ‚ÌÂÌË ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë: F=
Q K∆t Ò
.
é‰Ì‡ÍÓ ÔËÏÂÌÂÌË ˝ÚÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl ̇ Ô‡ÍÚËÍ ҂flÁ‡ÌÓ Ò Á‡ÚÛ‰ÌÂÌËflÏË: ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ÔÓÒÚÓ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÚÓθÍÓ ‚Â΢Ë̇ Q, ̇ıÓʉÂÌË Ê ∆tÒ Ë ÓÒÓ·ÂÌÌÓ K ËÁÛ˜ÂÌÓ Ì‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ. ùÚÓ Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚Ó ÛÒÛ„Û·ÎflÂÚÒfl ‡ÁÌÓÓ·‡ÁËÂÏ ‚˚Òۯ˂‡ÂÏ˚ı χÚ¡ÎÓ‚ Ë Ëı ÙËÁËÍÓ-ıËÏ˘ÂÒÍËı ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍ. Ç ˝ÚÓÈ Ò‚flÁË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ̇„‚‡ ÍÓÌÚ‡ÍÚÌ˚ı ÒÛ¯ËÎÓÍ ˜‡ÒÚÓ ÔËıÓ‰ËÚÒfl ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ ÔÓ ˜ËÒÚÓ ˝ÏÔˢÂÒÍÓÈ ‚Â΢ËÌÂ β – Ò˙ÂÏÛ ‚·„Ë Ò 1 Ï2 ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡ ‚ 1 ˜. íÓ„‰‡ ‰Îfl ÒÛ¯ËÎÍË ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl F=
W β
;
‰Îfl ÒÛ¯ËÎÍË ÔÂËӉ˘ÂÒÍÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl F=
W βτ
.
ÑÎfl ·Óθ¯ËÌÒÚ‚‡ ÍÓÌÒÚÛ͈ËÈ ÍÓÌÚ‡ÍÚÌ˚ı ÒÛ¯ËÎÓÍ ‚Â΢Ë̇ β Ó·˚˜ÌÓ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 0,5÷3,5 Í„/(Ï2⋅˜), ‰Îfl ‚‡Î¸ˆÓ‚˚ı ÒÛ¯ËÎÓÍ Ó̇ ‰ÓıÓ‰ËÚ ‰Ó 20÷70 Í„/(Ï2⋅˜). èÓ ÔÓÎÛ˜ÂÌÌÓÈ ‚Â΢ËÌ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡, ÔÓθÁÛflÒ¸ ͇ڇÎÓ„‡ÏË, ÔÓ‰·Ë‡˛Ú Òڇ̉‡ÚÌÛ˛ ÍÓÌÒÚÛÍˆË˛ ÒÛ¯ËÎÍË, ÔË„Ó‰ÌÛ˛ ‰Îfl ‰‡ÌÌ˚ı ÍÓÌÍÂÚÌ˚ı ÛÒÎÓ‚ËÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ë Ô‡·ÓÚÍË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â„Ó Ï‡Ú¡·.
356
XII-358
×ÀÑÒÜ ÃÈÄÐÎÌÅÕÀÍÈ×ÅÑÊÈÅ ÂÒÎÐÀß ÏÐÎÖÅCCÛ
ÃËÀÂÀ XI
ÕÀÐÀÊTÅÐÈÑÒÈÊÀ ÄÈÑÏÅÐÑÍÛÕ ÑÈÑÒÅÌ
ÑËÒÔÂÒÌ˚ÏË („ÂÚÂÓ„ÂÌÌ˚ÏË) ÒËÒÚÂχÏË Ì‡Á˚‚‡˛ÚÒfl ÒÏÂÒË, ÒÓÒÚÓfl˘ËÂ Í‡Í ÏËÌËÏÛÏ ËÁ ‰‚Ûı Ù‡Á, ÍÓÚÓ˚ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ‡Á‰ÂÎÂÌ˚ ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍËÏ ÔÛÚÂÏ. çÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ ÒËÒÚÂÏ˚ ÒÓÒÚÓflÚ ËÁ ‰ËÒÔÂÒÌÓÈ, Ú.Â. ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌÌÓÈ, ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ Ù‡Á˚ Ë ‰ËÒÔÂÒËÓÌÌÓÈ Ò‰˚ – ÒÔÎÓ¯ÌÓÈ, ‚̯ÌÂÈ Ù‡Á˚, ‚ ÍÓÚÓÓÈ ‚Ó ‚Á‚¯ÂÌÌÓÏ ÒÓÒÚÓflÌËË Ì‡ıÓ‰flÚÒfl ˜‡ÒÚˈ˚ ‰ËÒÔÂÒÌÓÈ Ù‡Á˚. ÑËÒÔÂÒÌ˚ ÒËÒÚÂÏ˚ ÔÓ‰‡Á‰ÂÎfl˛ÚÒfl ̇: ÒÛÒÔÂÌÁËË – ÊˉÍÓÒÚË ÒÓ ‚Á‚¯ÂÌÌ˚ÏË Ú‚Â‰˚ÏË ˜‡ÒÚˈ‡ÏË; ˝ÏÛθÒËË – ÊˉÍÓÒÚË ÒÓ ‚Á‚¯ÂÌÌ˚ÏË ‚ ÌËı ͇ÔÂθ͇ÏË ‰Û„ÓÈ ÊˉÍÓÒÚË; ÔÂÌ˚ – ‚Á‚ÂÒË „‡ÁÓ‚˚ı ÔÛÁ˚¸ÍÓ‚ ‚ ÊˉÍÓÒÚË; Ô˚ÎË Ë ‰˚Ï˚ – „‡Á˚ ÒÓ ‚Á‚¯ÂÌÌ˚ÏË ‚ ÌËı ˜‡ÒÚˈ‡ÏË Ú‚Â‰ÓÈ Ù‡Á˚; ÚÛχÌ˚ – ‚Á‚ÂÒË Í‡ÔÂθ ÊˉÍÓÒÚË ‚ „‡ÁÂ. Ñ˚Ï˚ Ë ÚÛχÌ˚ ̇Á˚‚‡˛Ú Ú‡ÍÊ ‡˝ÓÁÓÎflÏË. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ‡ÁÏÂÓ‚ ‚Á‚¯ÂÌÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ ÒÛÒÔÂÌÁËË ÔÓ‰‡Á‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: ÉÛ·˚ .................................................................................................................. íÓÌÍË .................................................................................................................. åÛÚË ...................................................................................................................... äÓÎÎÓˉÌ˚ ‡ÒÚ‚Ó˚ .....................................................................................
ê‡ÁÏÂ˚ ˜‡ÒÚˈ, ÏÍÏ
ÅÓΠ100 éÚ 0,5 ‰Ó 100 éÚ 0,1 ‰Ó 0,5 åÂ̸¯Â 0,1
Ç ˝ÏÛθÒËflı ‡ÁÏÂ˚ ‚Á‚¯ÂÌÌ˚ı ͇ÔÂθ ÏÓ„ÛÚ ËÁÏÂÌflÚ¸Òfl ‚ ¯ËÓÍËı ԉ·ı. çÂÍÓÚÓ˚ ˝ÏÛθÒËË, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ‰ËÒÔÂÒ̇fl Ù‡Á‡ ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ÏÂÎÍËı ˜‡ÒÚˈ, Ì ÓÚÒڇ˂‡˛ÚÒfl ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÒËÎ˚ ÚflÊÂÒÚË Ë Ó·‡ÁÛ˛Ú ÛÒÚÓȘ˂˚ ˝ÏÛθÒËË, ÚÂ·Û˛˘Ë ÒÔˆˇθÌ˚ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ Ó·‡·ÓÚÍË. èË ÔÓ‚˚¯ÂÌÌÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ‰ËÒÔÂÒÌÓÈ Ù‡Á˚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓ ÒÎËflÌË ͇ÔÂθ, Ëı ÛÍÛÔÌÂÌËÂ Ë ÔÂÂıÓ‰ ‰ËÒÔÂÒÌÓÈ Ù‡Á˚ ‚ ÒÔÎÓ¯ÌÛ˛, Ú‡ÍÓ fl‚ÎÂÌË ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ËÌ‚ÂÒËÂÈ Ù‡Á.
ÑËÒÔÂÒÌ˚ ÒËÒÚÂÏ˚ ÏÌÓ„Ëı ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ÚÂ·Û˛Ú ‡Á‰ÂÎÂÌËfl, ÍÓÚÓÓ ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÚËÔ‡ ÒËÒÚÂÏ˚ Ë ‡ÁÏÂÓ‚ ˜‡ÒÚˈ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌÓ Ó‰ÌËÏ ËÁ ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı ÏÂÚÓ‰Ó‚: ÓÚÒڇ˂‡ÌËÂÏ, ÙËθÚÓ‚‡ÌËÂÏ, ˆÂÌÚËÙÛ„ËÓ‚‡ÌËÂÏ, ÏÓÍ˚Ï Û·‚ÎË‚‡ÌËÂÏ ÊˉÍÓÒÚ¸˛ Ë ˝ÎÂÍÚÓÓ˜ËÒÚÍÓÈ. ÑËÒÔÂÒÌ˚ ÒËÒÚÂÏ˚ ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛ÚÒfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ ‚Á‚¯ÂÌÌÓ„Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡, ÓÚ ÍÓÚÓÓÈ Á‡‚ËÒËÚ ‚˚ıÓ‰ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ÔË ‡Á‰ÂÎÂÌËË ÒÛÒÔÂÌÁËÈ. èË ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌËË Ï‡Ú¡θÌ˚ı ·‡Î‡ÌÒÓ‚ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÊˉÍËı ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı ÒËÒÚÂÏ Ó·˚˜ÌÓ ËÁ‚ÂÒÚ̇ ̇˜‡Î¸Ì‡fl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ‚Á‚¯ÂÌÌÓ„Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡ (‰ËÒÔÂÒ̇fl Ù‡Á‡) ‚ ÒÛÒÔÂÌÁËË, ‡ ÍÓ̘̇fl ‰ÓÎÊ̇ ·˚Ú¸ ÔËÌflÚ‡ ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ Ì‡Á̇˜ÂÌËfl ÔÓˆÂÒÒ‡ (ÔË ÔÓÎÌÓÏ ‡Á‰ÂÎÂÌËË Ó̇ ‡‚̇ ÌÛβ); ÓÒ‡‰ÓÍ Ê 358
XII-359
Ú‚Â‰Ó„Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡ ‚Ò„‰‡ Û‰ÂÊË‚‡ÂÚ ÌÂÍÓÚÓÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÊˉÍÓÒÚË, ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘ÂÈ Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏÛ˛ ‚·ÊÌÓÒÚ¸ ÓÒ‡‰Í‡.
ǂ‰ÂÏ Ó·ÓÁ̇˜ÂÌËfl: G Ì Ë GÍ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ï‡ÒÒ‡ ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÒÛÒÔÂÌÁËË Ë Ó˜Ë˘ÂÌÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË; ıÌ Ë xÍ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡˜‡Î¸Ì‡fl Ë ÍÓ̘̇fl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl Ú‚Â‰Ó„Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡ ‚ ÊˉÍÓÒÚË, % (χÒÒ.); ‡ – ‚·ÊÌÓÒÚ¸ ÓÒ‡‰Í‡, % (χÒÒ.); ρÚ Ë ρÊ – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ú‚Â‰Ó„Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡ Ë ÊˉÍÓÒÚË. ë Û˜ÂÚÓÏ ÒÓ‰Âʇ˘ÂÈÒfl ‚ ÌÂÏ ÊˉÍÓÒÚË Ï‡ÒÒ‡ ÓÒ‡‰Í‡ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl G x Ì Ì 100
GÓÒ =
GÍ x Í 100 . 100 100 − a
−
á‡ÏÂÌË‚ ÌÂËÁ‚ÂÒÚÌÛ˛ χÒÒÛ GÍ Ì‡ GÌ – GÓÒ, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ GÌ x Ì 100
GÓÒ =
−
G − G x ÓÒ Í 100 Ì , 100 100 − a
ÓÚÍÛ‰‡
(
)
G ÓÒ 100 − a = G Ì x Ì − G Ì x Í + G ÓÒ x Í ËÎË
(
)
(
)
GÓÒ 100 − a − x Í = GÌ x Ì − x Í . éÍÓ̘‡ÚÂθÌÓ GÓÒ =
G Ì x Ì − x Í 100 − a − x Í
.
èÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÒÛÒÔÂÌÁËË ρÌ =
100 xÌ
+
ρÍ
100 − x Ì
.
ρÊ
é·˙ÂÏ ÒÛÒÔÂÌÁËË VÌ = GÌ ρ Ì . èÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÓÒ‡‰Í‡ ρÓÒ =
100 100 − a a + ρÍ ρÊ
.
é·˙ÂÏ ÓÒ‡‰Í‡ V ÓÒ =
GÓÒ
;
ρ ÓÒ
‚˚ıÓ‰ ÓÒ‚ÂÚÎÂÌÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË GÍ = GÌ − GÓÒ . 359
XII-360
Ç „‡ÁÓ‚˚ı ÒËÒÚÂχı Ó·˙ÂÏ Ô˚ÎË Ë ÚÛχ̇ ‚ÂҸχ χÎ; ÔË ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ı Ó·˙Âχ „‡ÁÓ‚ Â„Ó ÏÓÊÌÓ Ì ۘËÚ˚‚‡Ú¸. ê‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡fl Ó·˙ÂÏ Ó҇ʉÂÌÌÓÈ Ô˚ÎË, ÒΉÛÂÚ ÔÓÏÌËÚ¸, ˜ÚÓ Ó̇ ÒÓ‰ÂÊËÚ ÏÌÓ„Ó „‡Á‡ Ë ÔÓ˝ÚÓÏÛ Â ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸, ÓÔ‰ÂÎflÂχfl ËÁ ÓÔ˚Ú‡, Á̇˜ËÚÂθÌÓ (ËÌÓ„‰‡ ‚ ÌÂÒÍÓθÍÓ ‡Á) ÏÂ̸¯Â ÔÎÓÚÌÓÒÚË Ú‚Â‰Ó„Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡. ê‡ÁÏÂ˚ ˜‡ÒÚˈ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ÎËfl˛Ú ̇ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl: ‰ËÒÔÂÒÌ˚ ÒËÒÚÂÏ˚ ‡Á‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÚÂÏ ÚÛ‰ÌÂÂ, ˜ÂÏ ÏÂθ˜Â ˜‡ÒÚˈ˚. é˜Â̸ ÏÂÎÍË ˜‡ÒÚˈ˚ (ÏÂÌ 0,5 ÏÍÏ) ÒÚ‡ÌÓ‚flÚÒfl ˜Û‚ÒÚ‚ËÚÂθÌ˚ÏË Í Û‰‡‡Ï ÏÓÎÂÍÛÎ ÊˉÍÓÒÚË Ë „‡Á‡ ÔË ·ÓÛÌÓ‚ÒÍÓÏ ‰‚ËÊÂÌËË; ‚ÒΉÒÚ‚Ë ˝ÚÓ„Ó ÓÌË Ì ÓÚ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÓÚÒڇ˂‡ÌËÂÏ. ê‡ÁÏ ˜‡ÒÚˈ „‡ÁÓ‚˚ı ÒÛÒÔÂÌÁËÈ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ Ëı ÔÓËÒıÓʉÂÌËfl: Ô˚θ Ë ·˚Á„Ë ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓËÒıÓʉÂÌËfl, Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯ËÂÒfl, ̇ÔËÏÂ, ÔË ‰Ó·ÎÂÌËË, ÔÂÂÒ˚Ô‡ÌËË Ë Ú.‰., ÒÓÒÚÓflÚ ËÁ Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ÍÛÔÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ ‡ÁχÏË ÔÓfl‰Í‡ ‰ÂÒflÚÍÓ‚ ÏËÍÓÌ; ‰˚Ï Ë ÚÛχÌ, Ó·‡ÁÛ˛˘ËÂÒfl ‚ ÂÁÛθڇÚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ô‡Ó‚ ͇ÍËı-ÎË·Ó ‚¢ÂÒÚ‚ (΄ÍÓÔ·‚ÍË ÏÂÚ‡ÎÎ˚, ÒÏÓÎ˚, ÍËÒÎÓÚ˚) ËÎË ÔÓÚÂ͇ÌËfl ıËÏ˘ÂÒÍËı ‡͈ËÈ ‚ „‡ÁÓ‚ÓÈ Ò‰Â, ÒÓÒÚÓflÚ ËÁ Ó˜Â̸ ÏÂÎÍËı ˜‡ÒÚˈ ‡ÁχÏË ‚ ÌÂÒÍÓθÍÓ ÏËÍÓÌ ËÎË ‰‡Ê ‰ÓÎÂÈ ÏËÍÓ̇.
ÉãÄÇÄ XII
éíëíÄàÇÄçàÖ
ê‡Á‰ÂÎÂÌË ‰ËÒÔÂÒÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÒËÎ˚ ÁÂÏÌÓ„Ó ÔËÚflÊÂÌËfl ̇Á˚‚‡˛Ú ÓÚÒڇ˂‡ÌËÂÏ. ÖÒÎË ‰ËÒÔÂÒ̇fl Ù‡Á‡ (‚Á‚¯ÂÌÌ˚ ˜‡ÒÚˈ˚ ËÎË Í‡ÔÎË ÊˉÍÓÒÚË) ËÏÂÂÚ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ‚˚¯Â, ˜ÂÏ ‰ËÒÔÂÒËÓÌ̇fl (ÒÔÎӯ̇fl) Ù‡Á‡, ÚÓ Ó̇ ‰‚ËÊÂÚÒfl ‚ÌËÁ Ë, ‰ÓÒÚË„ÌÛ‚ Ó„‡Ì˘ËÚÂθÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË, Ó·‡ÁÛÂÚ ÒÎÓÈ ÓÒ‡‰Í‡ ËÎË ÚflÊÂÎÓÈ ÊˉÍÓÒÚË Ë Ì‡Ó·ÓÓÚ, ÂÒÎË ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ‰ËÒÔÂÒÌÓÈ Ù‡Á˚ ÏÂ̸¯Â, ÚÓ ˜‡ÒÚˈ˚ ‚ÒÔÎ˚‚‡˛Ú. èÓÒΠ‡Á‰ÂÎÂÌËfl Ù‡Á ÓÌË ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ‚˚‚‰ÂÌ˚ ËÁ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ‡Á‰ÂθÌÓ. èÓˆÂÒÒ ÓÚÒڇ˂‡ÌËfl ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ‚ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍÂ Ë ÌÂÙÚÂıËÏËË ‰Îfl Ó·ÂÁ‚ÓÊË‚‡ÌËfl Ë Ó·ÂÒÒÓÎË‚‡ÌËfl ÌÂÙÚË, ÓÚ‰ÂÎÂÌËfl ‰ËÒÚËÎÎflÚÓ‚ ÓÚ ‚Ó‰˚ ÔÓÒΠÔ„ÓÌÍË Ò ‚Ó‰flÌ˚Ï Ô‡ÓÏ, Ó˜ËÒÚÍË ÌÂÙÚflÌ˚ı ÚÓÔÎË‚ ÓÚ Á‡„flÁÌÂÌËÈ (‚Ó‰‡, ˜‡ÒÚˈ˚ ͇ڇÎËÁ‡ÚÓ‡, ÔÓ‰ÛÍÚ˚ ÍÓÓÁËË, ÒÓ‰ËÌÂÌËfl ÍÂÏÌËfl, ͇θˆËfl, ‡Î˛ÏËÌËfl), ÓÚ‰ÂÎÂÌËfl „‡Á‡ ÓÚ ÊˉÍÓÒÚË ‚ „‡ÁÓÒÂÔ‡‡ÚÓ‡ı, Ó˜ËÒÚÍË ÒÚÓ˜Ì˚ı ‚Ó‰ ÓÚ Á‡„flÁÌÂÌËÈ (ÌÂÙÚ¸, ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ˚, ÌÂÙÚÂÒÓ‰Âʇ˘ËÈ ¯Î‡Ï, ËÁ·˚ÚÓ˜Ì˚È ‡ÍÚË‚Ì˚È ËÎ, ڂ‰˚ ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍË ÔËÏÂÒË) Ë Ú.Ô. LJÊÌ˚Ï ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÏ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÓÚÒڇ˂‡ÌËfl fl‚ÎflÂÚÒfl ÒÍÓÓÒÚ¸ Ó҇ʉÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÒËÎ˚ ÚflÊÂÒÚË. ëäéêéëíú éëÄÜÑÖçàü ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÔÓˆÂÒÒ ÓÚÒڇ˂‡ÌËfl ̇ ÔËÏ Ó҇ʉÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ˚ ¯‡ÓÓ·‡ÁÌÓÈ ÙÓÏ˚. ç‡ ˜‡ÒÚˈÛ, ̇ıÓ‰fl˘Û˛Òfl ‚ ÊˉÍÓÒÚË (pËc. XII-1), ‰ÂÈÒÚ‚Û˛Ú ÒË· ÚflÊÂÒÚË, ‡‚̇fl ‚ÂÒÛ ˜‡ÒÚˈ˚, G = ρ˜ g 360
πd 3 6
,
XII-360
Ç „‡ÁÓ‚˚ı ÒËÒÚÂχı Ó·˙ÂÏ Ô˚ÎË Ë ÚÛχ̇ ‚ÂҸχ χÎ; ÔË ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ı Ó·˙Âχ „‡ÁÓ‚ Â„Ó ÏÓÊÌÓ Ì ۘËÚ˚‚‡Ú¸. ê‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡fl Ó·˙ÂÏ Ó҇ʉÂÌÌÓÈ Ô˚ÎË, ÒΉÛÂÚ ÔÓÏÌËÚ¸, ˜ÚÓ Ó̇ ÒÓ‰ÂÊËÚ ÏÌÓ„Ó „‡Á‡ Ë ÔÓ˝ÚÓÏÛ Â ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸, ÓÔ‰ÂÎflÂχfl ËÁ ÓÔ˚Ú‡, Á̇˜ËÚÂθÌÓ (ËÌÓ„‰‡ ‚ ÌÂÒÍÓθÍÓ ‡Á) ÏÂ̸¯Â ÔÎÓÚÌÓÒÚË Ú‚Â‰Ó„Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡. ê‡ÁÏÂ˚ ˜‡ÒÚˈ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ÎËfl˛Ú ̇ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl: ‰ËÒÔÂÒÌ˚ ÒËÒÚÂÏ˚ ‡Á‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÚÂÏ ÚÛ‰ÌÂÂ, ˜ÂÏ ÏÂθ˜Â ˜‡ÒÚˈ˚. é˜Â̸ ÏÂÎÍË ˜‡ÒÚˈ˚ (ÏÂÌ 0,5 ÏÍÏ) ÒÚ‡ÌÓ‚flÚÒfl ˜Û‚ÒÚ‚ËÚÂθÌ˚ÏË Í Û‰‡‡Ï ÏÓÎÂÍÛÎ ÊˉÍÓÒÚË Ë „‡Á‡ ÔË ·ÓÛÌÓ‚ÒÍÓÏ ‰‚ËÊÂÌËË; ‚ÒΉÒÚ‚Ë ˝ÚÓ„Ó ÓÌË Ì ÓÚ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÓÚÒڇ˂‡ÌËÂÏ. ê‡ÁÏ ˜‡ÒÚˈ „‡ÁÓ‚˚ı ÒÛÒÔÂÌÁËÈ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ Ëı ÔÓËÒıÓʉÂÌËfl: Ô˚θ Ë ·˚Á„Ë ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓËÒıÓʉÂÌËfl, Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯ËÂÒfl, ̇ÔËÏÂ, ÔË ‰Ó·ÎÂÌËË, ÔÂÂÒ˚Ô‡ÌËË Ë Ú.‰., ÒÓÒÚÓflÚ ËÁ Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ÍÛÔÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ ‡ÁχÏË ÔÓfl‰Í‡ ‰ÂÒflÚÍÓ‚ ÏËÍÓÌ; ‰˚Ï Ë ÚÛχÌ, Ó·‡ÁÛ˛˘ËÂÒfl ‚ ÂÁÛθڇÚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ô‡Ó‚ ͇ÍËı-ÎË·Ó ‚¢ÂÒÚ‚ (΄ÍÓÔ·‚ÍË ÏÂÚ‡ÎÎ˚, ÒÏÓÎ˚, ÍËÒÎÓÚ˚) ËÎË ÔÓÚÂ͇ÌËfl ıËÏ˘ÂÒÍËı ‡͈ËÈ ‚ „‡ÁÓ‚ÓÈ Ò‰Â, ÒÓÒÚÓflÚ ËÁ Ó˜Â̸ ÏÂÎÍËı ˜‡ÒÚˈ ‡ÁχÏË ‚ ÌÂÒÍÓθÍÓ ÏËÍÓÌ ËÎË ‰‡Ê ‰ÓÎÂÈ ÏËÍÓ̇.
ÃËÀÂÀ XII
ÎÒÑÒÀÈÂÀÍÈÅ
ê‡Á‰ÂÎÂÌË ‰ËÒÔÂÒÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÒËÎ˚ ÁÂÏÌÓ„Ó ÔËÚflÊÂÌËfl ̇Á˚‚‡˛Ú ÓÚÒڇ˂‡ÌËÂÏ. ÖÒÎË ‰ËÒÔÂÒ̇fl Ù‡Á‡ (‚Á‚¯ÂÌÌ˚ ˜‡ÒÚˈ˚ ËÎË Í‡ÔÎË ÊˉÍÓÒÚË) ËÏÂÂÚ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ‚˚¯Â, ˜ÂÏ ‰ËÒÔÂÒËÓÌ̇fl (ÒÔÎӯ̇fl) Ù‡Á‡, ÚÓ Ó̇ ‰‚ËÊÂÚÒfl ‚ÌËÁ Ë, ‰ÓÒÚË„ÌÛ‚ Ó„‡Ì˘ËÚÂθÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË, Ó·‡ÁÛÂÚ ÒÎÓÈ ÓÒ‡‰Í‡ ËÎË ÚflÊÂÎÓÈ ÊˉÍÓÒÚË Ë Ì‡Ó·ÓÓÚ, ÂÒÎË ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ‰ËÒÔÂÒÌÓÈ Ù‡Á˚ ÏÂ̸¯Â, ÚÓ ˜‡ÒÚˈ˚ ‚ÒÔÎ˚‚‡˛Ú. èÓÒΠ‡Á‰ÂÎÂÌËfl Ù‡Á ÓÌË ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ‚˚‚‰ÂÌ˚ ËÁ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ‡Á‰ÂθÌÓ. èÓˆÂÒÒ ÓÚÒڇ˂‡ÌËfl ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ‚ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍÂ Ë ÌÂÙÚÂıËÏËË ‰Îfl Ó·ÂÁ‚ÓÊË‚‡ÌËfl Ë Ó·ÂÒÒÓÎË‚‡ÌËfl ÌÂÙÚË, ÓÚ‰ÂÎÂÌËfl ‰ËÒÚËÎÎflÚÓ‚ ÓÚ ‚Ó‰˚ ÔÓÒΠÔ„ÓÌÍË Ò ‚Ó‰flÌ˚Ï Ô‡ÓÏ, Ó˜ËÒÚÍË ÌÂÙÚflÌ˚ı ÚÓÔÎË‚ ÓÚ Á‡„flÁÌÂÌËÈ (‚Ó‰‡, ˜‡ÒÚˈ˚ ͇ڇÎËÁ‡ÚÓ‡, ÔÓ‰ÛÍÚ˚ ÍÓÓÁËË, ÒÓ‰ËÌÂÌËfl ÍÂÏÌËfl, ͇θˆËfl, ‡Î˛ÏËÌËfl), ÓÚ‰ÂÎÂÌËfl „‡Á‡ ÓÚ ÊˉÍÓÒÚË ‚ „‡ÁÓÒÂÔ‡‡ÚÓ‡ı, Ó˜ËÒÚÍË ÒÚÓ˜Ì˚ı ‚Ó‰ ÓÚ Á‡„flÁÌÂÌËÈ (ÌÂÙÚ¸, ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ˚, ÌÂÙÚÂÒÓ‰Âʇ˘ËÈ ¯Î‡Ï, ËÁ·˚ÚÓ˜Ì˚È ‡ÍÚË‚Ì˚È ËÎ, ڂ‰˚ ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍË ÔËÏÂÒË) Ë Ú.Ô. LJÊÌ˚Ï ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÏ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÓÚÒڇ˂‡ÌËfl fl‚ÎflÂÚÒfl ÒÍÓÓÒÚ¸ Ó҇ʉÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÒËÎ˚ ÚflÊÂÒÚË. ÑÊÎÐÎCÒÜ ÎCÀÆÄÅÍÈß ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÔÓˆÂÒÒ ÓÚÒڇ˂‡ÌËfl ̇ ÔËÏ Ó҇ʉÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ˚ ¯‡ÓÓ·‡ÁÌÓÈ ÙÓÏ˚. ç‡ ˜‡ÒÚˈÛ, ̇ıÓ‰fl˘Û˛Òfl ‚ ÊˉÍÓÒÚË (pËc. XII-1), ‰ÂÈÒÚ‚Û˛Ú ÒË· ÚflÊÂÒÚË, ‡‚̇fl ‚ÂÒÛ ˜‡ÒÚˈ˚, G = ρ˜ g 360
πd 3 6
,
XII-361
êËÒ. XII-1. ëıÂχ ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ÒËΠ̇ ˜‡ÒÚˈÛ, ‰‚ËÊÛ˘Û˛Òfl ‚ ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌÓÈ Ò‰Â
Ë ÔÓ‰˙ÂÏ̇fl ÒË·, ÍÓÚÓ‡fl ÔÓ Á‡ÍÓÌÛ ÄıËω‡ ‡‚̇ ‚ÂÒÛ ÊˉÍÓÒÚË, ‚˚ÚÂÒÌÂÌÌÓÈ ˜‡ÒÚˈÂÈ, G′ = ρÊ g
πd 3 6
,
„‰Â ρ˜ – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ‚Á‚¯ÂÌÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ; ρÊ – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÒÔÎÓ¯ÌÓÈ Ù‡Á˚; g – ÛÒÍÓÂÌË ҂ӷӉÌÓ„Ó Ô‡‰ÂÌËfl; d – ‰Ë‡ÏÂÚ ˜‡ÒÚˈ˚. ÖÒÎË ρ˜ > ρÊ, ÚÓ ˜‡ÒÚˈ‡ ̇˜Ë̇ÂÚ ‰‚Ë„‡Ú¸Òfl ‚ÌËÁ Ò ÛÒÍÓÂÌËÂÏ. 뉇 Ó͇Á˚‚‡ÂÚ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ‰‚ËÊÂÌ˲ ˜‡ÒÚˈ˚, ÓÔ‰ÂÎflÂÏÓ ‚ Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â Á‡ÍÓÌÓÏ ç¸˛ÚÓ̇: R=
ξρ Ê SW 2 2
,
„‰Â ξ – ·ÂÁ‡ÁÏÂÌ˚È ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl Ò‰˚; W – ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl (Ó҇ʉÂÌËfl) ˜‡ÒÚˈ˚; S – ÔÎÓ˘‡‰¸ ÔÓÔ˜ÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ˚ (‰Îfl ¯‡ÓÓ·‡ÁÌÓÈ ˜‡ÒÚˈ˚, S = πd 2/4). ç‡ ÓÒÌÓ‚Â Á‡ÍÓ̇ Ó ‡‚ÂÌÒÚ‚Â ÒËÎ˚ ÔÓËÁ‚‰ÂÌ˲ χÒÒ˚ ̇ ÛÒÍÓÂÌË ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ m
dW dτ
= G − G ′ − R.
àÚ‡Í, ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl Ó҇ʉ‡˛˘ÂÈÒfl ˜‡ÒÚˈ˚ Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl, ÌÓ Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ‡ÒÚÂÚ Ë ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË Ò‰˚ R . ç‡ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÏ Û˜‡ÒÚÍ ÔÛÚË ÒÍÓÓÒÚ¸ ˜‡ÒÚˈ˚ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ ‚Â΢ËÌ˚, ÔË ÍÓÚÓÓÈ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË Ò‰˚ R Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ‡‚Ì˚Ï ‰‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËΠG – G’ , Ë ÚÓ„‰‡ ‰‡Î¸ÌÂȯ Ó҇ʉÂÌË ˜‡ÒÚˈ˚ ‚ Ò‰ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Ò ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚ¸˛, ̇Á˚‚‡ÂÏÓÈ ÒÍÓÓÒÚ¸˛ Ó҇ʉÂÌËfl (ÓÚÒڇ˂‡ÌËfl) WÓÒ. á‡ÔËÒ˚‚‡fl ˝ÚÓ ÛÒÎÓ‚Ë G – G’ – R = 0 Ë ÔÓ‰ÒÚ‡‚Îflfl ‡Á‚ÂÌÛÚ˚ Á̇˜ÂÌËfl ÒËÎ, ÔÓÎÛ˜ËÏ ρ˜ g
πd 3 6
− ρÊg
πd 3 6
−
2 ξρ Ê πd 2 Woc 4 2
= 0.
(XII.1)
OÔ‰ÂÎflÂÏ ÒÍÓÓÒÚ¸ Ó҇ʉÂÌËfl 361
XII-362
W oc =
(
)
4 ρ ˜ − ρ Ê dg . 3 ρ Êξ
(XII.2)
ÇÂ΢Ë̇ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl Ò‰˚ ξ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÂÊËχ ‰‚ËÊÂÌËfl (Ó҇ʉÂÌËfl) ˜‡ÒÚˈ˚. ÑÎfl Ó˜Â̸ ÏÂÎÍËı ˜‡ÒÚˈ ËÎË ÔË ·Óθ¯ÓÈ ‚flÁÍÓÒÚË Ò‰˚, ÍÓ„‰‡ ÒÍÓÓÒÚ¸ Ó҇ʉÂÌËfl χ·, ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË Ò‰˚ ÔÓfl‚ÎflÂÚÒfl ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ‚ ‚ˉ ÚÂÌËfl (ËÒ. XII-2,$‡). Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò ÚÂÏËÌÓÎÓ„ËÂÈ „ˉ‡‚ÎËÍË Ú‡ÍÓ Ó҇ʉÂÌË ̇Á˚‚‡˛Ú ÔÓËÒıÓ‰fl˘ËÏ ‚ ·ÏË̇ÌÓÏ ÂÊËÏÂ. èË Ó҇ʉÂÌËË ‚ χÎÓ‚flÁÍÓÈ Ò‰ ҇‚ÌËÚÂθÌÓ ÍÛÔÌ˚ ˜‡ÒÚˈ˚ ÔËÓ·ÂÚ‡˛Ú ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ·Óθ¯Û˛ ÒÍÓÓÒÚ¸, Ë ÚÓ„‰‡ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË Ò‰˚ ÔÓfl‚ÎflÂÚÒfl ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ‚ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËË ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌ˚ı ‚ËıÂÈ; ÚÂÌË ˄‡ÂÚ ÔÓ‰˜ËÌÂÌÌÛ˛ Óθ, Ë Â„Ó ‚Â΢ËÌÛ Ì ۘËÚ˚‚‡˛Ú. í‡ÍÓ Ó҇ʉÂÌË ̇Á˚‚‡˛Ú ÔÓËÒıÓ‰fl˘ËÏ ‚ ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓÏ ÂÊËÏ (ËÒ. XII-2,$·). ÇÓÁÏÓÊÂÌ Ú‡ÍÊÂ Ë ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜Ì˚È (ÔÂÂıÓ‰Ì˚È) ÂÊËÏ, ÔË ÍÓÚÓÓÏ Á̇˜ÂÌËfl ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ÓÚ ‚ËıÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl Ë ÚÂÌËfl ÒÓÔÓÒÚ‡‚ËÏ˚. èÂÂıÓ‰ Ó‰ÌÓ„Ó ‚ˉ‡ ‰‚ËÊÂÌËfl ‚ ‰Û„ÓÈ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ˜ËÒÎÂÌÌ˚Ï Á̇˜ÂÌËÂÏ ÍËÚÂËfl êÂÈÌÓθ‰Ò‡ Re =
Woc dρÊ µ
,
„‰Â µ – ‚flÁÍÓÒÚ¸ ÒÔÎÓ¯ÌÓÈ Ò‰˚. ùÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌÓ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÓ, ˜ÚÓ Î‡ÏË̇Ì˚È ÂÊËÏ ËÏÂÂÚ ÏÂÒÚÓ ÔË Re ≤ 2,0 (ÓÚ‰ÂθÌ˚ÏË ‡‚ÚÓ‡ÏË Ô‰ÂθÌ˚ ˜ËÒÎÂÌÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl ÍËÚÂËfl Re, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ·ÏË̇ÌÓÏÛ ÂÊËÏÛ ‰‚ËÊÂÌËfl, ÔËÌËχ˛ÚÒfl ÓÚ 0,2 ‰Ó 2,0), ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌ˚È ÂÊËÏ Ì‡·Î˛‰‡ÂÚÒfl ÔË Re ≥ 500, ‡ ÔË 2,0 < < Re < 500 ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ÔÂÂıÓ‰Ì˚È ÂÊËÏ.
êËÒ. XII-2. ëıÂχ ‰‚ËÊÂÌËfl Ú‚Â‰Ó„Ó Ú· ‚ Ò‰Â: à – ÔË Î‡ÏË̇ÌÓÏ ÂÊËÏÂ; á – ÔË ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓÏ ÂÊËÏ 362
XII-363
ÑÎfl ¯‡ÓÓ·‡ÁÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ, ‰‚ËÊÛ˘ËıÒfl ‚ ·ÏË̇ÌÓÏ ÂÊËÏÂ, Á̇˜ÂÌË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ξ ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl ξ = = 24/Re (Á‡ÍÓÌ ëÚÓÍÒ‡), ‰‚ËÊÛ˘ËıÒfl ‚ ÔÂÂıÓ‰ÌÓÏ ÂÊËÏ – ξ = = 18,5/Re0,6 Ë ‚ ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓÏ ÂÊËÏ ξ = 0,44. èË ÓÔ‰ÂÎÂÌËË ÒÍÓÓÒÚË Ó҇ʉÂÌËfl ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (XII.2) ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Á̇ڸ Á̇˜ÂÌË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ξ, Á‡‚ËÒfl˘Â„Ó ÓÚ ÌÂËÁ‚ÂÒÚÌÓ„Ó ÔÓ͇ ÂÊËχ Ó҇ʉÂÌËfl, ‰Îfl ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ ÍÓÚÓÓ„Ó ‰ÓÎÊÌÓ ·˚Ú¸ ËÁ‚ÂÒÚÌÓ ËÒÍÓÏÓ Á̇˜ÂÌË ÒÍÓÓÒÚË Ó҇ʉÂÌËfl. èÓ˝ÚÓÏÛ ÔË ‡Ò˜ÂÚ‡ı Á‡‰‡˛ÚÒfl ÂÊËÏÓÏ Ó҇ʉÂÌËfl, ‡ ÔÓÒΠÓÔ‰ÂÎÂÌËfl WÓÒ ÔÓ‚Ó‰flÚ ÔÓ‚ÂÍÛ, ‚˚˜ËÒÎflfl Re Ë ÓÔ‰ÂÎflfl ÚÂÏ Ò‡Ï˚Ï ÂÊËÏ, Ú.Â. ‡Ò˜ÂÚ ‚‰ÂÚÒfl ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ„Ó ÔË·ÎËÊÂÌËfl. ê¯ËÚ¸ ˝ÚÛ Á‡‰‡˜Û ÏÓÊÌÓ Ú‡ÍÊ ËÒÔÓθÁÛfl ÍËÚ¡θÌÓ ۇ‚ÌÂÌË ÓÚÒڇ˂‡ÌËfl. àÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (XII.1) ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú Á̇˜ÂÌË ξ: ξ=
(
)
4 ρ ˜ − ρ Ê dg 2 3 ρ ÊWoc
.
èÓÒΠÛÏÌÓÊÂÌËfl Ó·ÂËı ˜‡ÒÚÂÈ ‡‚ÂÌÒÚ‚‡ ̇ Re2 ξ Re2 =
(
)
2 2 2 d ρÊ 4 ρ˜ − ρÊ dg Woc 2 3 ρÊWoc µ2
Ë ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÈ ÔÓÎÛ˜ËÏ: ξ Re2 =
3 4 ρ˜ − ρÊ ρÊ d g . 3 µ2
(
)
ÅÂÁ‡ÁÏÂ̇fl ‰Ó·¸ ‚ Ô‡‚ÓÈ ˜‡ÒÚË ‡‚ÂÌÒÚ‚‡ fl‚ÎflÂÚÒfl ÏÓ‰ËÙË͇ˆËÂÈ ÍËÚÂËfl ÄıËω‡ ξ Re 2 =
4 Ar 3
(XII.3)
ËÎË Ar ξ
Re = 1,155
0, 5
.
Ç ÒÓÒÚ‡‚ ÓÔ‰ÂÎfl˛˘Â„Ó ÍËÚÂËfl Ar =
d 3 ρ˜ − ρÊ ρÊg
(
)
µ
2
‚ıÓ‰flÚ ÚÓθÍÓ
‚Â΢ËÌ˚, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘Ë ‰ËÒÔÂÒÌÛ˛ ÒËÒÚÂÏÛ. èÓ‰ÒÚ‡‚Îflfl ‚ Û‡‚ÌÂÌË (XII.3) „‡Ì˘Ì˚ Á̇˜ÂÌËfl ÍËÚÂËfl Re ‰Îfl ‡Á΢Ì˚ı ÂÊËÏÓ‚ ‰‚ËÊÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ˚ Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë Á̇˜ÂÌËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ξ ‰Îfl ¯‡ÓÓ·‡ÁÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ, ÔÓÎÛ˜ËÏ „‡Ì˘Ì˚ Á̇˜ÂÌËfl ÍËÚÂËfl Är: ÔË Î‡ÏË̇ÌÓÏ ÂÊËÏ Är ≤ 36, ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓÏ ÂÊËÏ Är ≥ 82500 Ë ÔÂÂıÓ‰ÌÓÏ 36 < Är < 82500. íÓ„‰‡, Á̇fl Á̇˜ÂÌË Re, ‚˚˜ËÒÎflÂÏ ËÒÍÓÏÛ˛ ÒÍÓÓÒÚ¸ Ó҇ʉÂÌËfl W oc = Re
µ . ρ Êd
Ç ÔÓˆÂÒÒ‡ı ÓÚÒڇ˂‡ÌËfl ̇˷Óθ¯ËÈ ËÌÚÂÂÒ ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ‡ÁÏÂÓ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ Î‡ÏË̇Ì˚È ÂÊËÏ Ó҇ʉÂÌËfl. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÔÓ‰ÒÚ‡‚Îflfl Á̇˜ÂÌË ξ = 24/Re ‚ Û‡‚ÌÂÌË (XII.3), ÔÓÎÛ˜ËÏ 363
XII-364
Re =
1 Ar. 18
(XII.4)
èÓ‰ÒÚ‡‚Ë‚ ‚ Û‡‚ÌÂÌË (XII.4) Á̇˜ÂÌËfl ÍËÚÂË‚ Re Ë Är Ë Ôӂ‰fl fl‰ ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÈ, ÔÓÎÛ˜ËÏ ‡Ò˜ÂÚÌÓ ۇ‚ÌÂÌË ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÒÍÓÓÒÚË ÓÚÒڇ˂‡ÌËfl ÔË Î‡ÏË̇ÌÓÏ ÂÊËÏÂ, ËÁ‚ÂÒÚÌÓÂ Í‡Í Û‡‚ÌÂÌË ëÚÓÍÒ‡: W oc =
d 2 ρ˜ − ρÊ g
(
)
18µ
.
(XII.5)
àÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (XII.5) ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ËÌÚÂÌÒËÙˈËÓ‚‡Ú¸ ÔÓˆÂÒÒ ÓÚÒڇ˂‡ÌËfl, Ú.Â. Û‚Â΢ËÚ¸ ÒÍÓÓÒÚ¸ Ó҇ʉÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ ÏÓÊÌÓ ÔÛÚÂÏ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ̇ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ ÒËÒÚÂÏ˚, ËÁÏÂÌflfl ËÒıÓ‰Ì˚ Á̇˜ÂÌËfl d, µ Ë ‡ÁÌÓÒÚ¸ ρ˜–ρÊ. í‡Í, ÛÍÛÔÌÂÌË ˜‡ÒÚˈ ÏÓÊÂÚ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ¸ ÔË ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚ËË ÍÓ‡„ÛÎflÚÓÓ‚ ËÎË ‚ ÔÓΠ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍËı ÒËÎ; ‚flÁÍÓÒÚ¸ Ë ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÔÎÓÚÌÓÒÚÂÈ ÏÓÊÌÓ ËÁÏÂÌflÚ¸ Á‡ Ò˜ÂÚ ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ËÎË ÔË ‰Ó·‡‚ÎÂÌËË ‚ ÒËÒÚÂÏÛ ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎÂÈ, Ëϲ˘Ëı ÏÂ̸¯Û˛ ‚flÁÍÓÒÚ¸ Ë ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸. èË ‡Ò˜ÂÚ ÒÍÓÓÒÚÂÈ Ó҇ʉÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ ‚ „‡ÁÓ‚˚ı ÒÛÒÔÂÌÁËflı ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ڂ‰ÓÈ ËÎË ÊˉÍÓÈ ˜‡ÒÚˈ˚ ÔËÏÂÌÓ Ì‡ ÚË ÔÓfl‰Í‡ ‚˚¯Â ÔÎÓÚÌÓÒÚË „‡Á‡ ρ„. èÂÌ·„‡fl ‚Â΢ËÌÓÈ ÔÓÒΉ̄Ó, ÔÓÎÛ˜‡˛Ú Ó·˘Û˛ ÙÓÏÛÎÛ ‰Îfl ÒÍÓÓÒÚË Ó҇ʉÂÌËfl ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (XII.2) W oc =
4 ρ ˜ dg , 3 ρ„ ξ
‡ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (XII.5) ‰Îfl ·ÏË̇ÌÓ„Ó ÂÊËχ W oc =
d 2ρ ˜ g 18µ
.
ÑÎfl ‚ÒÂı ÂÊËÏÓ‚ Ó҇ʉÂÌËfl ÍËÚÂËÈ Re, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë ÒÍÓÓÒÚ¸ Ó҇ʉÂÌËfl ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ Ú‡ÍÊ ‚˚˜ËÒÎÂÌ˚ ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÍËÚÂËfl Ar: Re =
Ar 18 + 0, 575 Ar
.
(XII.6)
Ç Ô˂‰ÂÌÌÓÏ Û‡‚ÌÂÌËË ÔË Ï‡Î˚ı Á̇˜ÂÌËflı Är, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı χÎÓÏÛ ‰Ë‡ÏÂÚÛ ˜‡ÒÚˈ, ‚ÚÓ˚Ï Ò·„‡ÂÏ˚Ï ‚ Á̇ÏÂ̇ÚÂΠÏÓÊÌÓ ÔÂÌ·˜¸, Ë ÚÓ„‰‡ ˝ÚÓ Û‡‚ÌÂÌË ·Û‰ÂÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ ·ÏË̇ÌÓÏÛ ÂÊËÏÛ, ˜ÚÓ ‚˚‡Ê‡ÂÚÒfl Á‡ÍÓÌÓÏ ëÚÓÍÒ‡ [ÒÏ. Û‡‚ÌÂÌË (XII.4)]. Ç ÒÎÛ˜‡Â ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓ„Ó ‰‚ËÊÂÌËfl ÔË ·Óθ¯ÓÏ Á̇˜ÂÌËË Ô‡‡ÏÂÚ‡ Är Ô‚˚Ï Ò·„‡ÂÏ˚Ï ‚ Á̇ÏÂ̇ÚÂΠÏÓÊÌÓ ÔÂÌ·˜¸, Ë ÚÓ„‰‡ Û‡‚ÌÂÌË ÔËÏÂÚ ‚ˉ Re = 1, 74 Ar. èË ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜ÌÓÏ ÂÊËÏ ÓÚÒڇ˂‡ÌËfl ÒÍÓÓÒÚ¸ Ó҇ʉÂÌËfl ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ Ó·˘Â„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl (XII.6).
è˂‰ÂÌÌ˚ ‚˚¯Â Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÒÔ‡‚‰ÎË‚˚ ‰Îfl ˜‡ÒÚˈ ¯‡ÓÓ·‡ÁÌÓÈ ÙÓÏ˚. ó‡ÒÚˈ˚, ÙÓχ ÍÓÚÓ˚ı ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ÓÚ ¯‡ÓÓ·‡ÁÌ˚ı, Ó҇ʉ‡˛ÚÒfl Ò ÏÂ̸¯ÂÈ ÒÍÓÓÒÚ¸˛, Ú‡Í Í‡Í ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Ò‰‡ Ó͇Á˚‚‡ÂÚ ·Óθ¯Â ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÂ. èÓÒÍÓθÍÛ ¯‡ ÒÂ‰Ë ‚ÒÂı „ÂÓÏÂÚ˘ÂÒÍËı ÚÂÎ ‡‚ÌÓ„Ó Ó·˙Âχ Ë Ï‡ÒÒ˚ ËÏÂÂÚ Ì‡ËÏÂ̸¯Û˛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸, ÚÓ ‚‚‰ÂÏ ÔÓÌflÚË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÌÂÒÙ¢ÌÓÒÚË 364
XII-365
ϕ = ƒ ¯/ƒ , „‰Â ƒ¯ Ë ƒ – ÔÎÓ˘‡‰¸ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ˜‡ÒÚˈ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ¯‡ÓÓ·‡ÁÌÓÈ Ë ÌÂÔ‡‚ËθÌÓÈ ÙÓÏ˚ ‡‚ÌÓ„Ó Ó·˙Âχ. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ϕ ‰Îfl ˜‡ÒÚˈ ÌÂÔ‡‚ËθÌÓÈ ÙÓÏ˚ ‚Ò„‰‡ ÏÂ̸¯Â 1,0 Ë Ì‡ıÓ‰ËÚÒfl ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌÓ. á̇˜ÂÌËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ϕ, ÔÓ ÎËÚ‡ÚÛÌ˚Ï ‰‡ÌÌ˚Ï, ‰Îfl ˜‡ÒÚˈ ‡Á΢ÌÓÈ ÙÓÏ˚ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÂ: ÓÍۄ·fl – 0,77; Û„ÎÓ‚‡Ú‡fl – 0,66; ÔÓ‰Ó΄ӂ‡Ú‡fl – 0,58; Ô·ÒÚË̘‡Ú‡fl – 0,43. ëÍÓÓÒÚ¸ Ó҇ʉÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ˚ ÌÂÔ‡‚ËθÌÓÈ ÙÓÏ˚ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÒÍÓÓÒÚË Ó҇ʉÂÌËfl WÓ. ¯ ¯‡ÓÓ·‡ÁÌÓÈ ˜‡ÒÚˈ˚ ÚÓ„Ó Ê ӷ˙Âχ Ë Ï‡ÒÒ˚ ËÁ ‚˚‡ÊÂÌËfl WÓÒ = ϕWÓ.¯. ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ‚Â΢ËÌ˚ WÓ.¯ ‰Ë‡ÏÂÚ ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌÓ„Ó ¯‡‡ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ ‚˚‡ÊÂÌËfl d˝ =
3
6 V = 1, 24 π
3
V = 1, 24
3
m , ρ˜
„‰Â V Ë m – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ó·˙ÂÏ Ë Ï‡ÒÒ‡ ˜‡ÒÚˈ˚ ÌÂÔ‡‚ËθÌÓÈ ÙÓÏ˚. ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ÒÍÓÓÒÚË Ó҇ʉÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ ÌÂÔ‡‚ËθÌÓÈ ÙÓÏ˚ ËÌÓ„‰‡ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÙÓÏ˚ ψ, fl‚Îfl˛˘ËÈÒfl ‚Â΢ËÌÓÈ, Ó·‡ÚÌÓÈ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÛ ÌÂÒÙ¢ÌÓÒÚË Ë ‡‚ÌÓÈ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ ÔÎÓ˘‡‰Ë ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ˜‡ÒÚˈ˚ ƒ Í ÔÎÓ˘‡‰Ë ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‡‚ÌÓ‚ÂÎËÍÓ„Ó ÔÓ Ó·˙ÂÏÛ ¯‡‡ ƒ¯: ψ = ƒ/ƒ¯. èË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÙÓÏ˚ ÒÍÓÓÒÚ¸ Ó҇ʉÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ˚ ÌÂÔ‡‚ËθÌÓÈ ÙÓÏ˚ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ ‚˚‡ÊÂÌËfl WÓÒ = WÓ.¯/ψ.
éÔËÒ‡ÌÌ˚È ‚˚¯Â ÔÓˆÂÒÒ Ó҇ʉÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ Ë ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ‡Ò˜ÂÚÌ˚ ۇ‚ÌÂÌËfl ÒÔ‡‚‰ÎË‚˚ Í‡Í ‰Îfl ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌÓÈ, Ú‡Í Ë ‰Îfl ‰‚ËÊÛ˘ÂÈÒfl Ò‰˚. Ç ÔÓÒΉÌÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ÒÍÓÓÒÚ¸ Ó҇ʉÂÌËfl Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÛ˛ ÒÍÓÓÒÚ¸. èË ‰‚ËÊÂÌËË Ò‰˚ Ë Ó҇ʉ‡˛˘ÂÈÒfl ˜‡ÒÚˈ˚ ‚ Ó‰ÌÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË ÒÍÓÓÒÚ¸ Ó҇ʉÂÌËfl ‡‚̇ Woc = WÓ.˜ + WÊ , „‰Â W Ê Ë WÓ.˜ – ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl Ò‰˚ Ë Ó҇ʉ‡˛˘ÂÈÒfl ˜‡ÒÚˈ˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ. èË ‰‚ËÊÂÌËË Ò‰˚ Ë ˜‡ÒÚˈ˚ ‚ ‡ÁÌ˚ı ̇ԇ‚ÎÂÌËflı ÒÍÓÓÒÚ¸ Ó҇ʉÂÌËfl ÒÓÒÚ‡‚ËÚ Woc = WÓ.˜ − WÊ . è˂‰ÂÌÌ˚ ‚˚¯Â ‡Ò˜ÂÚÌ˚ ÙÓÏÛÎ˚ ÒÔ‡‚‰ÎË‚˚ ‰Îfl Ó҇ʉÂÌËfl Ó‰ËÌÓ˜ÌÓÈ ˜‡ÒÚˈ˚ Ë ‰Îfl ‰ËÒÔÂÒÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ Ò Ì·Óθ¯ÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ ‚Á‚¯ÂÌÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ, Ú.Â. ‚ ÒÎÛ˜‡Â, ÍÓ„‰‡ Ó҇ʉÂÌË ˜‡ÒÚˈ Ì ‚˚Á˚‚‡ÂÚ Ëı ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl: ÒÚÓÎÍÌÓ‚ÂÌËfl, ‰‚ËÊÂÌËfl Ó‰ÌÓÈ ˜‡ÒÚˈ˚ ‚ÒΉ Á‡ ‰Û„ÓÈ Ë Ú.‰. í‡ÍÓÈ ÔÓˆÂÒÒ Ó҇ʉÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ ÔËÌflÚÓ Ì‡Á˚‚‡Ú¸ Ò‚Ó·Ó‰Ì˚Ï Ó҇ʉÂÌËÂÏ. èË ‚˚ÒÓÍÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÓÒ‰‡˛˘Ëı ˜‡ÒÚˈ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ Ëı ‚Á‡ËÏÓ‚ÎËflÌËÂ. é҇ʉÂÌË ˜‡ÒÚˈ ‚ ÒÂ‰Â Ò ‚˚ÒÓÍÓÈ Ëı ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl fl‚ÎÂÌËflÏË Í‡Í ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚Û˛˘ËÏË Û‚Â΢ÂÌ˲ ÒÍÓÓÒÚË Ó҇ʉÂÌËfl, Ú‡Í Ë Á‡Ï‰Îfl˛˘ËÏË ˝ÚÛ ÒÍÓÓÒÚ¸. ç‡ÔËÏÂ, ÒÓÛ‰‡ÂÌË ˜‡ÒÚˈ ÏÓÊÂÚ ÒÓÔÓ‚Óʉ‡Ú¸Òfl Ëı ‡„ÎÓχˆËÂÈ, ˜ÚÓ Û‚Â΢˂‡ÂÚ ÒÍÓÓÒÚ¸ Ó҇ʉÂÌËfl; ‰‚ËÊÂÌË ӉÌÓÈ ˜‡ÒÚˈ˚ ‚ÒΉ Á‡ ‰Û„ÓÈ Ú‡ÍÊ ÔÓ‚˚¯‡ÂÚ ÒÍÓÓÒÚ¸ Ó҇ʉÂÌËfl; ÒÓÔËÍÓÒÌÓ‚ÂÌË Ó҇ʉ‡˛˘ËıÒfl ˜‡ÒÚˈ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡ÂÚ ‰ÂÈÒÚ‚Ë ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚ı ÒËÎ ÚÂÌËfl, Á‡Ï‰Îfl˛˘Ëı Ó҇ʉÂÌËÂ, Ë Ú.‰. éÚÒڇ˂‡ÌË ˜‡ÒÚˈ ‚ ÒÂ‰Â Ò ‚˚ÒÓÍÓÈ Ëı ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ Ì‡Á˚‚‡˛Ú ÒÚÂÒÌÂÌÌ˚Ï Ó҇ʉÂÌËÂÏ. ë Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ‚Á‚¯ÂÌÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ ‚ ÒÛÒÔÂÌÁËË ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl ÓÚÌÓÒËÚÂθ̇fl ‰ÓÎfl Ó·˙Âχ Ò‰˚, ‚ ÍÓÚÓÓÈ Ì‡ıÓ‰flÚÒfl Ó҇ʉ‡˛˘ËÂÒfl ˜‡ÒÚˈ˚. 365
XII-366
é·ÓÁ̇˜Ë‚ ˜ÂÂÁ V˜ Ó·˙ÂÏ ˜‡ÒÚˈ, ‡ ˜ÂÂÁ VÊ – Ó·˙ÂÏ Ò‰˚, ÔÓÎÛ˜ËÏ ε=
VÊ . V˜ + VÊ
àÁÛ˜ÂÌË fl‚ÎÂÌËfl ÒÚÂÒÌÂÌÌÓ„Ó Ó҇ʉÂÌËfl ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ, ˜ÚÓ Â„Ó ÒÍÓÓÒÚ¸ WÓ.ÒÚ fl‚ÎflÂÚÒfl ÙÛÌ͈ËÂÈ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ„Ó Ó·˙Âχ Ò‰˚ ε Ë ÍËÚÂËfl ÄıËω‡, Ú.Â. ReÓ.ÒÚ = f(Ar, ε). èË ÒÚÂÒÌÂÌÌÓÏ Ó҇ʉÂÌËË ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ÍËÚÂËfl êÂÈÌÓθ‰Ò‡, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë ÒÍÓÓÒÚË ÒÚÂÒÌÂÌÌÓ„Ó Ó҇ʉÂÌËfl ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌÓ Û‡‚ÌÂÌËÂ, ÒÔ‡‚‰ÎË‚Ó ‰Îfl ‚ÒÂı „ˉӉË̇Ï˘ÂÒÍËı ÂÊËÏÓ‚ (·ÏË̇ÌÓ„Ó, ÔÂÂıÓ‰ÌÓ„Ó Ë ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓ„Ó): ReÓ.ÒÚ =
Arε 4, 75 18 + 0, 575 Arε 4, 75
(XII.7)
.
éÚÏÂÚËÏ, ˜ÚÓ, ÍÓ„‰‡ ε ≈ 1, Û‡‚ÌÂÌË (XII.7) ÒÓ‚Ô‡‰‡ÂÚ Ò ‡Ì Ô˂‰ÂÌÌ˚Ï Û‡‚ÌÂÌËÂÏ (XII.6), ÒÔ‡‚‰ÎË‚˚Ï ‰Îfl Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó Ó҇ʉÂÌËfl.
ÏÐÎÈÇÂÎÄÈÒÅËÜÍÎÑÒÜ ÎÒÑÒÎÉÍÈÊÎÂ ç‡ ËÒ. XII-3 Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ÒıÂχ ‡·ÓÚ˚ ÓÚÍ˚ÚÓ„Ó ÓÚÒÚÓÈÌË͇ ÔflÏÓÛ„ÓθÌÓÈ ÙÓÏ˚ ‰Îfl ÊˉÍÓÈ ÒÛÒÔÂÌÁËË, ÒÓ‰Âʇ˘ÂÈ Ú‚Â‰˚ ˜‡ÒÚˈ˚. èÓÒÚÛÔ‡˛˘‡fl ‚ ÓÚÒÚÓÈÌËÍ ÊˉÍÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÚÒfl „ÓËÁÓÌڇθÌÓ ÒÓ Ò‰ÌÂÈ ÒÍÓÓÒÚ¸˛ υ. ó‡ÒÚˈ˚ ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÒËÎ˚ ÚflÊÂÒÚË ‰‚Ë„‡˛ÚÒfl Ò ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚ¸˛ WÓÒ Í ‰ÌË˘Û Ë Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ‚ÏÂÒÚÂ Ò ÊˉÍÓÒÚ¸˛ ‚‰Óθ ÓÚÒÚÓÈÌË͇ ÒÓ ÒÍÓÓÒÚ¸˛ υ . ÇÂÏfl ̇ıÓʉÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË ‚ ÓÚÒÚÓÈÌËÍ ‡‚ÌÓ ‰ÎËÌÂ Â„Ó ÔÛÚË, ‰ÂÎÂÌÌÓÈ Ì‡ ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl, Ë ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ τ Ì = l/ υ . èÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ Ó҇ʉÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ˚ ̇ ‰ÌÓ ÓÚÒÚÓÈÌË͇ ‚ ÒÎÛ˜‡Â, ÍÓ„‰‡ ˜‡ÒÚˈ‡ ̇˜‡Î‡ Ò‚ÓÈ ÔÛÚ¸ ÓÚ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÊˉÍÓÒÚË, ‡‚̇ τÓÒ =
h Wéë
.
ÖÒÎË τÓÒ ≤ τ Ì , ÚÓ ˜‡ÒÚˈ‡ ÓÒfl‰ÂÚ; ‚ ÔÓÚË‚ÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÊˉÍÓÒÚ¸ ÛÌÂÒÂÚ ÂÂ Ò ÒÓ·ÓÈ. Ç Ô‰ÂθÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â (ÔË τÓÒ = τÌ) ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ, ˜ÚÓ h Woc
=
l υ
.
êËÒ. XII-3. ëıÂχ ‡·ÓÚ˚ ÓÚÒÚÓÈÌË͇: I – ÒÛÒÔÂÌÁËfl; II – ÓÒ‚ÂÚÎÂÌ̇fl ÊˉÍÓÒÚ¸; III – ‚˚„ÛʇÂÏ˚È ÓÒ‡‰ÓÍ 366
XII-367
èË Á‡‰‡ÌÌ˚ı ‡Áχı ÓÚÒÚÓÈÌË͇ l, h, b ÏÓÊÌÓ Ì‡ÈÚË ‰ÓÔÛÒÚËÏÛ˛ χÍÒËχθÌÛ˛ ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË, ÔË ÍÓÚÓÓÈ Ú‚Â‰˚ ˜‡ÒÚˈ˚ ÓÒfl‰ÛÚ Ì‡ ‰ÌÓ ÓÚÒÚÓÈÌË͇:
υ = W oc l . h
é·˙ÂÏÌ˚È ‡ÒıÓ‰ ÊˉÍÓÒÚË V, Ôӯ‰¯ÂÈ ˜ÂÂÁ ÓÚÒÚÓÈÌËÍ Á‡ 1 Ò, ‡‚ÂÌ $ÔÓËÁ‚‰ÂÌ˲$ ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ ̇ ÔÎÓ˘‡‰¸ Â„Ó ÔÓÔ˜ÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl S: V = Sυ = bhυ „‰Â S = bh. èÓ‰ÒÚ‡‚Îflfl ‚˚‡ÊÂÌË ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ υ ËÁ Ô‰˚‰Û˘Â„Ó ‡‚ÂÌÒÚ‚‡, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ V = bhWocl/h = blWoc = FWoc, Ú.Â. ÍÓÏ ÒÍÓÓÒÚË Ó҇ʉÂÌËfl ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÓÚÒÚÓÈÌË͇ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÚÓθÍÓ Â„Ó ÔÎÓ˘‡‰¸˛ ‚ Ô·Ì F. Ä̇Îӄ˘̇fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÔÓÎÛ˜‡ÂÚÒfl Ë ‰Îfl ÓÚÒÚÓÈÌË͇ ÔÂËӉ˘ÂÒÍÓ„Ó Ì‡ÔÓÎÌÂÌËfl, ̇ÔËÏ ‰Îfl ÂÁ‚ۇ‡. ÀÏÏÀÐÀÒÓÐÀ ÄËß ÎÒÑÒÀÈÂÀÍÈß ÄÔÔ‡‡Ú˚ ‰Îfl ÓÚÒڇ˂‡ÌËfl ‰ËÒÔÂÒÌÓÈ Ù‡Á˚ (ÌÂÙÚÂÎÓ‚Û¯ÍË, ÔÓ‰ÛÍÚÓÎÓ‚Û¯ÍË, ÔÂÒÍÓÎÓ‚ÍË, ÓÚÒÚÓÈÌËÍË, ÌÂÙÚÂÓÚ‰ÂÎËÚÂÎË, „‡ÁÓÒÂÔ‡‡ÚÓ˚, ÔÛ‰˚-ÓÚÒÚÓÈÌËÍË), ÔËÏÂÌflÂÏ˚ ̇ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘Ëı Ë ÌÂÙÚÂıËÏ˘ÂÒÍËı Á‡‚Ó‰‡ı, ‡ÁÌÓÓ·‡ÁÌ˚ ÔÓ ÍÓÌÒÚÛÍÚË‚ÌÓÏÛ ÓÙÓÏÎÂÌ˲, ˜ÚÓ ‚Ó ÏÌÓ„ÓÏ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ‡Á΢Ì˚ÏË ÛÒÎÓ‚ËflÏË Ôӂ‰ÂÌËfl ÔÓˆÂÒÒ‡. è˂‰ÂÏ ÓÔËÒ‡ÌË ÚÓθÍÓ ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÍÓÌÒÚÛ͈ËÈ. çÂÙÚÂÎÓ‚Û¯ÍË. ç‡ ËÒ. XII-4 Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ÍÓÌÒÚÛ͈Ëfl ÚËÔÓ‚ÓÈ ÌÂÙÚÂÎÓ‚Û¯ÍË, Ô‰̇Á̇˜ÂÌÌÓÈ ‰Îfl Ó˜ËÒÚÍË ÌÂÙÚÂÒÓ‰Âʇ˘Ëı ÒÚÓ˜Ì˚ı ‚Ó‰ ÓÚ ÌÂÙÚË, ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ë Ú‚Â‰˚ı ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍËı ÔËÏÂÒÂÈ. ÑÎfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ·ÂÒÔ·ÓÈÌÓÈ ‡·ÓÚ˚ ÌÂÙÚÂÎÓ‚Û¯ÍË ‰ÓÎÊÌ˚ ËÏÂÚ¸ Ì ÏÂÌ ‰‚Ûı Ô‡‡ÎÎÂθÌÓ ‡·ÓÚ‡˛˘Ëı ÒÂ͈ËÈ. ä‡Ê‰‡fl ÒÂ͈Ëfl ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ÍÓÔÛÒ‡ 1, ‚ ÍÓÚÓÓÏ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ ÒÍ·ÍÓ‚˚È Ú‡ÌÒÔÓÚ 4 Ò ÔË‚Ó‰ÓÏ 3 ‰Îfl Ò„Ó̇ ‚ÒÔÎ˚‚‡˛˘Ëı ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ë Ò‰‚Ë„‡ ÓÒ‡‰Í‡ ‚ ÔËflÏÓÍ 7. ó‡ÒÚÓÚ‡ ‚Íβ˜ÂÌËfl ÒÍ·ÍÓ‚Ó„Ó ÏÂı‡ÌËÁχ ‰ÓÎÊ̇ ·˚Ú¸ Ú‡ÍÓÈ, ˜ÚÓ·˚ ÚÓ΢Ë̇ ÒÎÓfl ̇ÍÓÔË‚¯ËıÒfl ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ì Ô‚˚¯‡Î‡ ‚˚ÒÓÚ˚ ·ÛÒ‡ ÒÍ·ÍÓ‚Ó„Ó Ú‡ÌÒÔÓÚ‡ (100 ÏÏ), ÌÓ Ì ÂÊ ӉÌÓ„Ó ‡Á‡ ‚ ÒÏÂÌÛ. èÂÙÓËÓ‚‡Ì̇fl Ô„ÓӉ͇ 2 Ô‰̇Á̇˜Â̇ ‰Îfl ‡‚ÌÓÏÂÌÓ„Ó ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ ÔÓ Ò˜ÂÌ˲ ‡ÔÔ‡‡Ú‡, ‡ „ÎÛı‡fl Ô„ÓӉ͇ 6 – ‰Îfl ÓÚ‰ÂÎÂÌËfl ÒÎÓfl ˜ËÒÚÓÈ ‚Ó‰˚ ÓÚ ÁÓÌ˚ ÓÚÒڇ˂‡ÌËfl. çÂÙÚÂÎӂۯ͇ Ó·ÓÛ‰Ó‚‡Ì‡ ÌÂÙÚÂÒ·ÓÌ˚ÏË ÚÛ·‡ÏË 5 Ò Û˜Ì˚Ï ÔË‚Ó‰ÓÏ. 쉇ÎÂÌË ÓÒ‡‰Í‡ ËÁ ÔËflÏ͇ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl „ˉӽ΂‡ÚÓÓÏ 8 ËÎË ˜ÂÂÁ ‰ÓÌÌ˚ Í·ԇÌ˚. èÓ‰‡˜‡ ‚Ó‰˚ ‚ „ˉӽ΂‡ÚÓ Ë ÓÚ‚Ó‰ ÓÒ‡‰Í‡ „ÛÎËÛ˛ÚÒfl Á‡‰‚ËÊ͇ÏË 9 Ò ˝ÎÂÍÚÓÔË‚Ó‰ÓÏ. Ç Í‡Ê‰Û˛ ÒÂÍˆË˛ ÒÚӘ̇fl ‚Ó‰‡ ÔÓ‰‚Ó‰ËÚÒfl ÌÂÁ‡‚ËÒËÏÓ ÓÚ ‰Û„Ëı. èËÏÂÌfl˛ÚÒfl ÌÂÙÚÂÎÓ‚Û¯ÍË ÌÂÒÍÓθÍËı ÚËÔÓ‚, ‡Á΢‡˛˘ËıÒfl ÔÓÔÛÒÍÌÓÈ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸˛ Ó‰ÌÓÈ ÒÂ͈ËË: 18, 36, 54, 81 Ë 198 Ï3/˜. ë‰Ìflfl ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl ÒÚÓ˜Ì˚ı ‚Ó‰ ‚ ÌÂÙÚÂÎӂۯ͠5 ÏÏ/˜. ÑÎfl ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍÓÈ Ó˜ËÒÚÍË ÌÂÙÚÂÒÓ‰Âʇ˘Ëı ÒÚÓ˜Ì˚ı ‚Ó‰, ÒÓ͇˘ÂÌËfl Á‡ÌËχÂÏÓÈ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ë ÒÌËÊÂÌËfl ͇ÔËڇθÌ˚ı Á‡Ú‡Ú ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓ ÔËÏÂÌÂÌË ÏÌÓ„ÓÔÓÎÓ˜Ì˚ı ÌÂÙÚÂÎÓ‚Û¯ÂÍ. Ç Ú‡ÍÓÈ ÌÂÙÚÂÎӂۯ͠ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó ‚ÌÛÚË ÒÍ·ÍÓ‚Ó„Ó 367
êËÒ. XII-4. çÂÙÚÂÎӂۯ͇: 1 – ÍÓÔÛÒ; 2 – ÔÂÙÓËÓ‚‡Ì̇fl Ô„ÓӉ͇; 3 – ÔË‚Ó‰ ÒÍ·ÍÓ‚Ó„Ó Ú‡ÌÒÔÓÚ‡; 4 – ÒÍ·ÍÓ‚˚È Ú‡ÌÒÔÓÚÂ; 5 – ÌÂÙÚÂÒ·Ó̇fl ÚÛ·‡; 6 – Ô„ÓӉ͇; 7 – ÔËflÏÓÍ ; 8 – „ˉӽ΂‡ÚÓ; 9 – Á‡‰‚ËÊÍË Ò ˝ÎÂÍÚÓÔË‚Ó‰ÓÏ. èÓÚÓÍË: I – ÒÚӘ̇fl ‚Ó‰‡; II – Ó˜Ë˘ÂÌ̇fl ‚Ó‰‡; III – ‚Ó‰‡ ‚ „ˉӽ΂‡ÚÓ; IV – ¯Î‡Ï
XII-369
Ú‡ÌÒÔÓÚ‡ Á‡ÔÓÎÌÂÌÓ ÔÓÎÓ˜Ì˚ÏË ·ÎÓ͇ÏË, Ó·‡ÁÓ‚‡ÌÌ˚ÏË ËÁ ̇ÍÎÓÌÌ˚ı Ô‡‡ÎÎÂθÌ˚ı Ô·ÒÚËÌ, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ı ‚‰Óθ Ú˜ÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË. ê‡ÒÒÚÓflÌË ÏÂÊ‰Û ÒÏÂÊÌ˚ÏË Ô·ÒÚË̇ÏË ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 50÷70 ÏÏ, Û„ÓΠ̇ÍÎÓ̇ Í „ÓËÁÓÌÚÛ 45° Ë ‚˚¯Â, ˜ÚÓ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÛÒÎÓ‚ËflÏË ÌÓχθÌÓ„Ó ÒÔÓÎÁ‡ÌËfl ÓÒ‡‰Í‡ Ò Ô·ÒÚËÌ. ìÏÂ̸¯ÂÌË ‚˚ÒÓÚ˚ ÒÎÓfl ÓÚÒڇ˂‡ÌËfl ‚ ÏÌÓ„ÓÔÓÎÓ˜Ì˚ı ÌÂÙÚÂÎӂۯ͇ı ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÒÓ͇ÚËÚ¸ ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÓÚÒڇ˂‡ÌËfl ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚, ‚˚‰ÂÎË‚¯ËıÒfl ËÁ ÒÚÓ˜Ì˚ı ‚Ó‰, ‡ Ú‡ÍÊ Á‡Ï‰ÎËÚ¸ ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓ ÔÂÂϯ˂‡ÌË ‡·Ó˜Â„Ó ÔÓÚÓ͇ ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ÏË Ë ÔÎÓÚÌÓÒÚÌ˚ÏË ÚÓ͇ÏË, ‚ÒΉÒÚ‚Ë ˜Â„Ó ÔÓ‚˚¯‡ÂÚÒfl ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ Ó˜ËÒÚÍË. Ç Ì‡ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl ÏÌÓ„ÓÔÓÎÓ˜Ì˚ ÌÂÙÚÂÎÓ‚Û¯ÍË ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÂÍÓÏẨӂ‡Ì˚ ‰Îfl Ó˜ËÒÚÍË ÌÂÙÚÂÒÓ‰Âʇ˘Ëı ÒÚÓ˜Ì˚ı ‚Ó‰ ÓÚ Ò‚ÂÚÎ˚ı ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚, Ì Ëϲ˘Ëı ‚ Ò‚ÓÂÏ ÒÓÒÚ‡‚ ‚˚ÒÓÍÓ‚flÁÍËı Á‡„flÁÌÂÌËÈ (ÚflÊ·fl ÌÂÙÚ¸, ÒÏÓÎ˚, χÁÛÚ, Ô‡‡ÙËÌ), ÍÓÚÓ˚ ̇ÎËÔ‡˛Ú ̇ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ô·ÒÚËÌ ÔÓÎÓ˜Ì˚ı ·ÎÓÍÓ‚, ˜ÚÓ Á‡ÚÛ‰ÌflÂÚ ‡·ÓÚÛ ‡ÔÔ‡‡Ú‡.
ꇉˇθÌ˚ ÌÂÙÚÂÎÓ‚Û¯ÍË Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÒÓ·ÓÈ ÊÂÎÂÁÓ·ÂÚÓÌÌ˚ Á‡„ÎÛ·ÎÂÌÌ˚ ÓÚÍ˚Ú˚ ÂÁ‚ۇ˚ ˆËÎË̉˘ÂÒÍÓÈ ÙÓÏ˚ Ò ÍÓÌ˘ÂÒÍËÏ ‰ÌˢÂÏ. Ç ÍÓÌÒÚÛ͈ËË, Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌÌÓÈ Ì‡ ËÒ. XII-5,"‡, ÔËÏÂÌÂ̇ ÌÓ‚‡fl ÒËÒÚÂχ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÒÚÓ˜ÌÓÈ ‚Ó‰˚, ÍÓ‡ÍÒˇθÌÓ-ÍÓÁ˚¸ÍÓ‚˚È ‚Ó‰Ó‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθ 1, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘ËÈ ‚ Á̇˜ËÚÂθÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË ÔÓ‚˚ÒËÚ¸ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl Ó·˙Âχ ÒÓÓÛÊÂÌËfl. ùÏÛθÒËfl ‰‚ËÊÂÚÒfl ‚ ‡‰Ë‡Î¸ÌÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË ÓÚ ˆÂÌÚ‡ Í ÔÂËÙÂËË Ò ÔÓÒÚÓflÌÌÓ ÛÏÂ̸¯‡˛˘ÂÈÒfl ÒÍÓÓÒÚ¸˛. ÑÎfl Û‰‡ÎÂÌËfl Ò ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‚Ó‰˚ ‚ÒÔÎ˚‚¯Ëı ÌÂÙÚË Ë ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ë Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯Â„ÓÒfl ̇ ‰Ì ÓÒ‡‰Í‡ ÌÂÙÚÂÎӂۯ͇ Ó·ÓÛ‰Ó‚‡Ì‡ ‚‡˘‡˛˘ÂÈÒfl ÙÂÏÓÈ 5, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌÓÈ ‡‰Ë‡Î¸ÌÓ, Ò ÌÂÙÚÂÒ·ÓÌ˚ÏË 9 Ë ‰ÓÌÌ˚ÏË 4 ÒÍ·͇ÏË. çÂÙÚÂÒ·ÓÌ˚ ÒÍ·ÍË 9 ÔÓ‰‰ÂÊË‚‡˛ÚÒfl ‚ ‚ÂÚË͇θÌÓÏ ÔÓÎÓÊÂÌËË ÔÓÚË‚Ó‚ÂÒÓÏ 15 Ë Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ¯‡Ìˇ 14 ÒÓ‰ËÌfl˛ÚÒfl Ò ‚‡˘‡˛˘ÂÈÒfl ÙÂÏÓÈ (ËÒ. XII-5,"·). ÇÂıÌflfl ÍÓÏ͇ ÌÂÙÚÂÒ·ÓÌ˚ı ÒÍ·ÍÓ‚ ‚˚ÒÚÛÔ‡ÂÚ Ì‡‰ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛ ÊˉÍÓÒÚË Ë ÔË ‰‚ËÊÂÌËË ÒÍ·ÍÓ‚ ÔÂÂÏ¢‡ÂÚ ÔÎÂÌÍÛ ÌÂÙÚË ËÎË ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ‡ Í ÌÂÙÚÂÒ·ÓÌÓÏÛ ÊÂÎÓ·Û 12. ÑÎfl ӷ΄˜ÂÌËfl Û‰‡ÎÂÌËfl ÒÓ·‡ÌÌÓÈ ÌÂÙÚË ËÎË ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ‡ ̇‰ ÌÂÙÚÂÒ·ÓÌ˚Ï ÊÂÎÓ·ÓÏ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ ÚÛ·ÓÔÓ‚Ó‰ 13 Ò ·˚Á„‡Î¸Ì˚ÏË Ì‡Ò‡‰Í‡ÏË. Ç˚Ô‡‚¯ËÈ ÌÂÙÚÂ¯Î‡Ï Ò„Â·‡ÂÚÒfl Í ˆÂÌڇθÌÓÏÛ ÔËflÏÍÛ 3, ËÁ ÍÓÚÓÓ„Ó ÓÚ͇˜Ë‚‡ÂÚÒfl ̇ÒÓÒÓÏ ‚ ¯Î‡ÏÓ̇ÍÓÔËÚÂθ. çÂÙÚÂÎÓ‚Û¯ÍË ˝ÚÓ„Ó ÚËÔ‡ Á‡ÔÓÂÍÚËÓ‚‡Ì˚ ‰Ë‡ÏÂÚÓÏ 24 Ë 30 Ï. ê‡Ò˜ÂÚ̇fl ÔÓÔÛÒÍ̇fl ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸ ÌÂÙÚÂÎÓ‚Û¯ÍË ‰Ë‡ÏÂÚÓÏ 30 Ï ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 1100 Ï3/˜. èË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË ‡‰Ë‡Î¸Ì˚ı ÌÂÙÚÂÎÓ‚Û¯ÂÍ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒfl Á̇˜ËÚÂθ̇fl ˝ÍÓÌÓÏËfl ͇ÔËڇθÌ˚ı Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı Á‡Ú‡Ú, ÛÎÛ˜¯‡ÂÚÒfl ͇˜ÂÒÚ‚Ó Ó˜ËÒÚÍË ÒÚÓ˜Ì˚ı ‚Ó‰ Ë ÛÔÓ˘‡ÂÚÒfl ‡·ÓÚ‡ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÔÂÒÓ̇·. éÚÒÚÓÈÌËÍË. Ç „ÓËÁÓÌڇθÌÓÏ ÓÚÒÚÓÈÌËÍ ‰Îfl ˝ÏÛθÒËÈ, ÒıÂχ ÍÓÚÓÓ„Ó Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ̇ ËÒ. XII-6, Ó·Â ÊˉÍÓÒÚË ÔÓÒΠ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ‚˚‚‰ÂÌ˚ ËÁ ‡ÔÔ‡‡Ú‡, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÓÚÒÚÓÈÌËÍ ‡·ÓÚ‡ÂÚ ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ. èÂÙÓËÓ‚‡Ì̇fl Ô„ÓӉ͇ 2 ‡‚ÌÓÏÂÌÓ ‡ÒÔ‰ÂÎflÂÚ ÔÓÚÓÍ ÔÓ Ò˜ÂÌ˲ ÓÚÒÚÓÈÌË͇ Ë Ô‰ÓÚ‚‡˘‡ÂÚ ‚ÓÁÏÛ˘ÂÌË ÊˉÍÓÒÚË ‚ ÓÚÒÚÓÈÌËÍ ÒÚÛÂÈ ˝ÏÛθÒËË, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú. ìÓ‚Â̸ ‡Á‰Â· ΄ÍÓÈ Ë ÚflÊÂÎÓÈ ÊˉÍÓÒÚË ÔÓ‰‰ÂÊË‚‡ÂÚÒfl „ÛÎflÚÓÓÏ ÛÓ‚Ìfl ËÎË „ˉ‡‚΢ÂÒÍËÏ Á‡Ú‚ÓÓÏ (ÒËÙÓÌ, "ÛÚ͇"). Ç˚ÒÓÚ‡ „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó Á‡Ú‚Ó‡ h Ë ÛÓ‚ÌË ÚflÊÂÎÓÈ hÚ Ë Î„ÍÓÈ hÎ ÊˉÍÓÒÚÂÈ Ò‚flÁ‡Ì˚ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Û‡‚ÌÂÌËÂÏ, ‚˚ÚÂ͇˛˘ËÏ ËÁ Á‡ÍÓÌÓ‚ „ˉÓÒÚ‡ÚËÍË: (hÎ – hÚ)ρÎg + hÚρÚg = hρÚg, ÓÚÍÛ‰‡ ‚˚ÒÓÚ‡ „ˉÓÁ‡Ú‚Ó‡ ‡‚̇ h = hÚ(1 – ρÎ/ρÚ) + hÎρÎ/ρÚ. ÑÎfl ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÒÏÂÒË ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ‡ Ë ‚Ó‰˚ ρÎ /ρÚ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÛ˛ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ‡ ÔÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Í ‚Ӊ ÔË ‰‡ÌÌÓÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛÌÓÏ ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. 369
XII-371
êËÒ. XII-5. ꇉˇθ̇fl ÌÂÙÚÂÎӂۯ͇: ‡ – ÔÓÔ˜Ì˚È ‡ÁÂÁ; · – ‡Á΢Ì˚ ÒÚ‡‰ËË ‡·ÓÚ˚ ÌÂÙÚÂÒ·ÓÌ˚ı ÒÍ·ÍÓ‚; 1 – ÍÓ‡ÍÒˇθÌÓ-ÍÓÁ˚¸ÍÓ‚˚È ‚Ó‰Ó‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθ; 2 – ˆÂÌڇθ̇fl ÓÔÓ‡; 3 – ÔËflÏÓÍ; 4 – ‰ÓÌÌ˚ ÒÍ·ÍË; 5 – ÙÂχ; 6 – ÍÓÔÛÒ; 7 – ÔÓ„ÛÊÌ˚ ÒÚÂÌÍË; 8 – ‚Ó‰ÓÒ·ÓÌ˚È ÎÓÚÓÍ; 9 – ÌÂÙÚÂÒ·ÓÌ˚ ÒÍ·ÍË; 10 – ˆÂÌڇθÌ˚È ÔË‚Ó‰ ÒÍ·ÍÓ‚Ó„Ó ÏÂı‡ÌËÁχ; 11 – ıÓ‰Ó‚ÓÈ ÏÓÒÚËÍ; 12 – ÌÂÙÚÂÒ·ÓÌ˚È ÊÂÎÓ·; 13 – ÚÛ·ÓÔÓ‚Ó‰ Ò ·˚Á„‡Î¸Ì˚ÏË Ì‡Ò‡‰Í‡ÏË; 14 – ¯‡ÌË; 15 – ÔÓÚË‚Ó‚ÂÒ. èÓÚÓÍË: I – ÒÚӘ̇fl ‚Ó‰‡; II – Ó˜Ë˘ÂÌ̇fl ‚Ó‰‡; III – ÌÂÙÚ¸; IV – ¯Î‡Ï
èÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÓÚÒÚÓÈÌËÍÓ‚ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Û‚Â΢Â̇ ÔÛÚÂÏ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ‚ ÁÓÌ ÓÚÒڇ˂‡ÌËfl Ô‡‡ÎÎÂθÌ˚ı ̇ÍÎÓÌÌ˚ı Ô·ÒÚËÌ. èÓÔ˜Ì˚È ‡ÁÂÁ Ú‡ÍÓ„Ó ‡ÔÔ‡‡Ú‡ – ̇ÔÓÌÓ„Ó ÌÂÙÚÂÓÚ‰ÂÎËÚÂÎfl ÔÓ͇Á‡Ì ̇ ËÒ. XII-7. èÓ‰‡˜‡ ÌÂÙÚÂÒÓ‰Âʇ˘ÂÈ ‚Ó‰˚ ̇ Ó˜ËÒÚÍÛ Ë ÓÚ‚Ó‰ Ó˜Ë˘ÂÌÌÓÈ ‚Ó‰˚ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl ˜ÂÂÁ ¯Úۈ‡, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ ÔÓ ˆÂÌÚÛ ÚÓˆÓ‚˚ı ‰Ìˢ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. 臇ÎÎÂθÌ˚ Ô·ÒÚËÌ˚ ‚ ÌÂÙÚÂÓÚ‰ÂÎËÚÂΠ‡Ò-
êËÒ. XII-6. ëıÂχ ÓÚÒÚÓÈÌË͇ ‰Îfl ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ˝ÏÛθÒËÈ: 1 – ÍÓÔÛÒ; 2 – ÔÂÙÓËÓ‚‡Ì̇fl Ô„ÓӉ͇; 3 – „ˉ‡‚΢ÂÒÍËÈ Á‡Ú‚Ó. èÓÚÓÍË: I – ˝ÏÛθÒËfl; II – ΄͇fl ÊˉÍÓÒÚ¸; III – ÚflÊ·fl ÊˉÍÓÒÚ¸
êËÒ. XII-7. èÓÔ˜Ì˚È ‡ÁÂÁ ̇ÔÓÌÓ„Ó ÌÂÙÚÂÓÚ‰ÂÎËÚÂÎfl: 1 – ÍÓÔÛÒ; 2 – ¯Úۈ ‰Îfl ÓÚ‚Ó‰‡ ÛÎÓ‚ÎÂÌÌÓÈ ÌÂÙÚË; 3 – Ô‡‡ÎÎÂθÌ˚ Ô·ÒÚËÌ˚; 4 – ¯Úۈ ‰Îfl ÓÚ‚Ó‰‡ Ó˜Ë˘ÂÌÌÓÈ ‚Ó‰˚; 5 – ÓÔÓ‡; 6 – ¯Úۈ ‰Îfl ÓÚ‚Ó‰‡ ÓÒ‡‰Í‡; 7"–"ÔÂÙÓËÓ‚‡Ì̇fl Ô„ÓӉ͇ 371
XII-372
ÔÓÎÓÊÂÌ˚ ̇ ‡ÒÒÚÓflÌËË 100 ÏÏ ‰Û„ ÓÚ ‰Û„‡, ÓÚ‚Ó‰ ÛÎÓ‚ÎÂÌÌÓÈ ÌÂÙÚË ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ˜ÂÂÁ ¯Úۈ‡, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ ‚ ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÌÂÙÚÂÓÚ‰ÂÎËÚÂÎfl, ‡ ÓÒ‡‰ÓÍ ‚˚‚Ó‰ËÚÒfl ÒÌËÁÛ. ꇉˇθÌ˚ ÓÚÒÚÓÈÌËÍË Ô‰̇Á̇˜‡˛ÚÒfl ‰Îfl ÛÒ‰ÌÂÌËfl ÒÓÒÚ‡‚‡ ÌÂÙÚÂÒÓ‰Âʇ˘Ëı ÒÚÓ˜Ì˚ı ‚Ó‰ Ë Ëı ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓÈ Ó˜ËÒÚÍË ÓÚ ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ë ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍËı ÔËÏÂÒÂÈ, ÓÒÚ‡‚¯ËıÒfl ‚ ÒÚÓ˜ÌÓÈ ‚Ó‰Â, Ôӯ‰¯ÂÈ ÌÂÙÚÂÎÓ‚Û¯ÍË. Ç ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ‡‰Ë‡Î¸Ì˚ ÓÚÒÚÓÈÌËÍË
êËÒ. XII-8. ëıÂχ „‡ÁÓÒÂÔ‡‡ÚÓ‡-‚Ó‰ÓÓÚ‰ÂÎËÚÂÎfl: 1 – ÍÓÔÛÒ; 2 – Ô„ÓӉ͇; 3 – ÓÚ·ÓÈÌËÍ. èÓÚÓÍË: I – ÒÏÂÒ¸; II – „‡Á; III – ·ÂÌÁËÌ; IV – ‚Ó‰‡ 372
XII-373
‰Ë‡ÏÂÚÓÏ 24 Ë 30 Ï, ÔÓÔÛÒÍÌÓÈ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸˛ 200 Ë 360 Ï3/˜. èË̈ËÔ ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ˝ÚËı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ Ë ÒÔÓÒÓ· Û‰‡ÎÂÌËfl ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ‡ Ë ¯Î‡Ï‡ Ì ÓÚ΢‡˛ÚÒfl ÓÚ ‡‰Ë‡Î¸Ì˚ı ÌÂÙÚÂÎÓ‚Û¯ÂÍ. ɇÁÓÒÂÔ‡‡ÚÓ˚. ç‡ ËÒ. XII-8 ÔÓ͇Á‡Ì‡ ÒıÂχ ‚ÂÚË͇θÌÓ„Ó „‡ÁÓÒÂÔ‡‡ÚÓ‡-‚Ó‰ÓÓÚ‰ÂÎËÚÂÎfl, ÍÓÚÓ˚È ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ̇ ÌÂÙÚÂÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘Ëı ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ‰Îfl ÓÚ‰ÂÎÂÌËfl ‚Ó‰˚ Ë „‡Á‡ ÓÚ Ú‡ÍËı ΄ÍËı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚, Í‡Í ·ÂÌÁËÌ, ÒÍÓÓÒÚ¸ ÓÚÒÚÓfl ÍÓÚÓÓ„Ó Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ‚ÂÎË͇ Ë ÍÓÚÓ˚È Ì ӷ‡ÁÛÂÚ ÒÚÓÈÍËı ˝ÏÛθÒËÈ, Á‡ÚÛ‰Ìfl˛˘Ëı ‡Á‰ÂÎÂÌËÂ. é˜ËÒÚ͇ ÍÂÓÒËÌÓ‚ ˜‡˘Â ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl ‚ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÓÚÒÚÓÈÌË͇ı. ñËÎË̉˘ÂÒÍËÈ ‡ÔÔ‡‡Ú Ò̇·ÊÂÌ ‚ÂÚË͇θÌÓÈ Ô„ÓÓ‰ÍÓÈ 2, ÓÚ‰ÂÎfl˛˘ÂÈ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó, „‰Â ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÓÚ‰ÂÎÂÌË ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ˜‡ÒÚË „‡Á‡, ÓÚ ÓÚÒÚÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ „‡ÁÓÒÂÔ‡‡ÚÓ‡. Ç ÂÁÛθڇÚ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ Ó·‡ÁÛ˛ÚÒfl ÚË ÒÎÓfl: ˜ËÒÚÓ„Ó ·ÂÌÁË̇, ÒÏÂÒË Ë ‚Ó‰˚. ÑÎfl ÓÚ‰ÂÎÂÌËfl ͇ÔÂθÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË, ÛÌÂÒÂÌÌÓÈ ÔÓÚÓÍÓÏ „‡Á‡, ‚ ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË „‡ÁÓÒÂÔ‡‡ÚÓ‡ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ ÓÚ·ÓÈÌËÍ 3. ìÓ‚Â̸ ·ÂÌÁË̇ Ë ‚Ó‰˚ ÔÓ‰‰ÂÊË‚‡ÂÚÒfl „ÛÎflÚÓ‡ÏË ÛÓ‚Ìfl. é˜ËÒÚ͇ „‡ÁÓ‚ ÓÚÒڇ˂‡ÌËÂÏ Ò Û˜ÂÚÓÏ Ï‡Î˚ı ÒÍÓÓÒÚÂÈ Ó҇ʉÂÌËfl Ë ·Óθ¯Ëı Ó·˙ÂÏÓ‚ „‡ÁÓ‚ ̇ ÒÓ‚ÂÏÂÌÌ˚ı ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡ı ÔÓÚ·ӂ‡Î‡ ·˚ Òӂ¯ÂÌÌÓ Ì ÔËÂÏÎÂÏ˚ı ÔÓ ‡ÁÏÂÛ ÔÎÓ˘‡‰ÂÈ ÓÚÒÚÓÈÌ˚ı ͇ÏÂ. èÓ˝ÚÓÏÛ ÓÚÒÚÓÈÌËÍË ‰Îfl „‡ÁÓ‚˚ı ÒÛÒÔÂÌÁËÈ ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË Ì ÔËÏÂÌfl˛Ú. é‰Ì‡ÍÓ ÓÚÒڇ˂‡ÌË Ô˚ÎË ËÏÂÂÚ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍÓ Á̇˜ÂÌË ڇÏ, „‰Â ÓÌÓ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Ò‡ÏÓÔÓËÁ‚ÓθÌÓ, ̇ÔËÏÂ, ‚ „‡ÁÓıÓ‰‡ı ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ, ‡·Ó˜Ëı ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ı ‡ÍÚÓÓ‚ Ë Â„Â̇ÚÓÓ‚ Ò ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌ˚Ï ÒÎÓÂÏ Í‡Ú‡ÎËÁ‡ÚÓ‡ Ë Ú.‰.
ÉãÄÇÄ XIII
îàãúíêéÇÄçàÖ
îËθÚÓ‚‡ÌËÂÏ Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒfl ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÒÛÒÔÂÌÁËÈ Ë ‡˝ÓÁÓÎÂÈ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÔÓËÒÚ˚ı Ô„ÓÓ‰ÓÍ, ̇ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÍÓÚÓ˚ı Á‡‰ÂÊË‚‡˛ÚÒfl ‚Á‚¯ÂÌÌ˚ ‚ ÊˉÍÓÒÚË ËÎË „‡Á ڂ‰˚ ˜‡ÒÚˈ˚, Ó·‡ÁÛ˛˘Ë ̇ Ô„ÓӉ͠ÒÎÓÈ ÓÒ‡‰Í‡. ÜˉÍÓÒÚ¸, ÓÚ‰ÂÎÂÌ̇fl ÓÚ ÓÒ‡‰Í‡, ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÙËθڇÚÓÏ. Ç ÌÂÙÚÂÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘ÂÈ Ë ÌÂÙÚÂıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ÙËθÚÓ‚‡ÌË ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ‚ ÔÓˆÂÒÒ‡ı ‰ÂÔ‡‡ÙËÌËÁ‡ˆËË Ï‡ÒÂÎ, ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡ Ô‡‡ÙË̇, ˆÂÂÁË̇, Ô·ÒÚ˘Ì˚ı ÒχÁÓÍ, ÔË Ó˜ËÒÚÍ ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ë ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÓÈ Ó˜ËÒÚÍ χÒÂÎ, ‰Îfl Û·‚ÎË‚‡ÌËfl ÚÂıÌ˘ÂÒÍÓ„Ó Û„ÎÂÓ‰‡, ÓÚ‰ÂÎÂÌËfl ıËÏ˘ÂÒÍËı ‡ÍÚË‚Ó‚ Ë ÓÒÓ·Ó ˜ËÒÚ˚ı ıËÏ˘ÂÒÍËı ‚¢ÂÒÚ‚ Ë ‰Û„Ëı ˆÂÌÌ˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ÓÚ „‡ÁÓ‚, ÓÚıÓ‰fl˘Ëı ÓÚ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ ‡ÒÔ˚ÎË‚‡˛˘Â„Ó ÚËÔ‡ Ë Ô˜ÂÈ ÍËÔfl˘Â„Ó ÒÎÓfl. Ñ‚ËÊÂÌË ÊˉÍÓÒÚË ˜ÂÂÁ ÔÓËÒÚ˚ Ô„ÓÓ‰ÍË Ë ÒÎÓÈ ÓÒ‡‰Í‡ ÒÓÁ‰‡˛Ú Á‡ Ò˜ÂÚ ‡ÁÌÓÒÚË ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ‡ÔÔ‡‡ÚÂ, fl‚Îfl˛˘ÂÈÒfl ‰‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎÓÈ ÔÓˆÂÒÒ‡.
èÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÏÓÊÂÚ ÒÓÁ‰‡‚‡Ú¸Òfl: 1) ÒÚÓηÓÏ ÊˉÍÓÒÚË Ì‡‰ ÙËθÚÛ˛˘ÂÈ Ô„ÓÓ‰ÍÓÈ („ˉÓÒÚ‡Ú˘ÂÒÍÓ ÙËθÚÓ‚‡ÌËÂ); 2) ËÁ·˚ÚÓ˜Ì˚Ï ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ ÊˉÍÓÒÚË, ̇ÔËÏÂ, ÔË ÔÓ‰‡˜Â  ̇ÒÓÒÓÏ (ÙËθÚÓ‚‡ÌË ÔÓ‰ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ); 3) ÔÛÚÂÏ ÒÓÁ‰‡ÌËfl ‡ÁÂÊÂÌËfl ÔÓ‰ ÙËθÚÛ˛˘ÂÈ Ô„ÓÓ‰ÍÓÈ ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ‚‡ÍÛÛÏ-̇ÒÓÒ‡ (ÙËθÚÓ‚‡ÌË ÔÓ‰ ‚‡ÍÛÛÏÓÏ). ê‡Á‰ÂÎÂÌË ÒÛÒÔÂÌÁËÈ Ì‡ ÙËθڇı Ó·˚˜ÌÓ ÒÓÒÚÓËÚ Ì ÚÓθÍÓ ËÁ ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ÓÔ‡ˆËË ÔÓ ÙËθÚÓ‚‡Ì˲ ÒÛÒÔÂÌÁËÈ, ÌÓ ‚ fl‰Â ÒÎÛ˜‡Â‚ Ë ËÁ ‚ÒÔÓÏÓ„‡ÚÂθÌ˚ı ÓÔ‡ˆËÈ, Ú‡ÍËı Í‡Í ÔÓÏ˚‚͇ ÓÒ‡‰Í‡ (ÔË ÍÓÚÓÓÈ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÒÔˆˇθÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË ÙËÎ¸Ú‡Ú ‚˚‰‡‚ÎË‚‡ÂÚÒfl ËÁ ÔÓ ÓÒ‡‰Í‡), Â„Ó ÔӉۂ͇ Ë Òۯ͇ ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ ËÎË ËÌÂÚÌ˚Ï „‡ÁÓÏ. 373
XII-373
‰Ë‡ÏÂÚÓÏ 24 Ë 30 Ï, ÔÓÔÛÒÍÌÓÈ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸˛ 200 Ë 360 Ï3/˜. èË̈ËÔ ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ˝ÚËı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ Ë ÒÔÓÒÓ· Û‰‡ÎÂÌËfl ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ‡ Ë ¯Î‡Ï‡ Ì ÓÚ΢‡˛ÚÒfl ÓÚ ‡‰Ë‡Î¸Ì˚ı ÌÂÙÚÂÎÓ‚Û¯ÂÍ. ɇÁÓÒÂÔ‡‡ÚÓ˚. ç‡ ËÒ. XII-8 ÔÓ͇Á‡Ì‡ ÒıÂχ ‚ÂÚË͇θÌÓ„Ó „‡ÁÓÒÂÔ‡‡ÚÓ‡-‚Ó‰ÓÓÚ‰ÂÎËÚÂÎfl, ÍÓÚÓ˚È ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ̇ ÌÂÙÚÂÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘Ëı ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ‰Îfl ÓÚ‰ÂÎÂÌËfl ‚Ó‰˚ Ë „‡Á‡ ÓÚ Ú‡ÍËı ΄ÍËı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚, Í‡Í ·ÂÌÁËÌ, ÒÍÓÓÒÚ¸ ÓÚÒÚÓfl ÍÓÚÓÓ„Ó Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ‚ÂÎË͇ Ë ÍÓÚÓ˚È Ì ӷ‡ÁÛÂÚ ÒÚÓÈÍËı ˝ÏÛθÒËÈ, Á‡ÚÛ‰Ìfl˛˘Ëı ‡Á‰ÂÎÂÌËÂ. é˜ËÒÚ͇ ÍÂÓÒËÌÓ‚ ˜‡˘Â ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl ‚ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÓÚÒÚÓÈÌË͇ı. ñËÎË̉˘ÂÒÍËÈ ‡ÔÔ‡‡Ú Ò̇·ÊÂÌ ‚ÂÚË͇θÌÓÈ Ô„ÓÓ‰ÍÓÈ 2, ÓÚ‰ÂÎfl˛˘ÂÈ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó, „‰Â ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÓÚ‰ÂÎÂÌË ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ˜‡ÒÚË „‡Á‡, ÓÚ ÓÚÒÚÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ „‡ÁÓÒÂÔ‡‡ÚÓ‡. Ç ÂÁÛθڇÚ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ Ó·‡ÁÛ˛ÚÒfl ÚË ÒÎÓfl: ˜ËÒÚÓ„Ó ·ÂÌÁË̇, ÒÏÂÒË Ë ‚Ó‰˚. ÑÎfl ÓÚ‰ÂÎÂÌËfl ͇ÔÂθÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË, ÛÌÂÒÂÌÌÓÈ ÔÓÚÓÍÓÏ „‡Á‡, ‚ ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË „‡ÁÓÒÂÔ‡‡ÚÓ‡ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ ÓÚ·ÓÈÌËÍ 3. ìÓ‚Â̸ ·ÂÌÁË̇ Ë ‚Ó‰˚ ÔÓ‰‰ÂÊË‚‡ÂÚÒfl „ÛÎflÚÓ‡ÏË ÛÓ‚Ìfl. é˜ËÒÚ͇ „‡ÁÓ‚ ÓÚÒڇ˂‡ÌËÂÏ Ò Û˜ÂÚÓÏ Ï‡Î˚ı ÒÍÓÓÒÚÂÈ Ó҇ʉÂÌËfl Ë ·Óθ¯Ëı Ó·˙ÂÏÓ‚ „‡ÁÓ‚ ̇ ÒÓ‚ÂÏÂÌÌ˚ı ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡ı ÔÓÚ·ӂ‡Î‡ ·˚ Òӂ¯ÂÌÌÓ Ì ÔËÂÏÎÂÏ˚ı ÔÓ ‡ÁÏÂÛ ÔÎÓ˘‡‰ÂÈ ÓÚÒÚÓÈÌ˚ı ͇ÏÂ. èÓ˝ÚÓÏÛ ÓÚÒÚÓÈÌËÍË ‰Îfl „‡ÁÓ‚˚ı ÒÛÒÔÂÌÁËÈ ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË Ì ÔËÏÂÌfl˛Ú. é‰Ì‡ÍÓ ÓÚÒڇ˂‡ÌË Ô˚ÎË ËÏÂÂÚ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍÓ Á̇˜ÂÌË ڇÏ, „‰Â ÓÌÓ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Ò‡ÏÓÔÓËÁ‚ÓθÌÓ, ̇ÔËÏÂ, ‚ „‡ÁÓıÓ‰‡ı ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ, ‡·Ó˜Ëı ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ı ‡ÍÚÓÓ‚ Ë Â„Â̇ÚÓÓ‚ Ò ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌ˚Ï ÒÎÓÂÏ Í‡Ú‡ÎËÁ‡ÚÓ‡ Ë Ú.‰.
ÃËÀÂÀ XIII
ÔÈËÜÒÐÎÂÀÍÈÅ
îËθÚÓ‚‡ÌËÂÏ Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒfl ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÒÛÒÔÂÌÁËÈ Ë ‡˝ÓÁÓÎÂÈ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÔÓËÒÚ˚ı Ô„ÓÓ‰ÓÍ, ̇ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÍÓÚÓ˚ı Á‡‰ÂÊË‚‡˛ÚÒfl ‚Á‚¯ÂÌÌ˚ ‚ ÊˉÍÓÒÚË ËÎË „‡Á ڂ‰˚ ˜‡ÒÚˈ˚, Ó·‡ÁÛ˛˘Ë ̇ Ô„ÓӉ͠ÒÎÓÈ ÓÒ‡‰Í‡. ÜˉÍÓÒÚ¸, ÓÚ‰ÂÎÂÌ̇fl ÓÚ ÓÒ‡‰Í‡, ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÙËθڇÚÓÏ. Ç ÌÂÙÚÂÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘ÂÈ Ë ÌÂÙÚÂıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ÙËθÚÓ‚‡ÌË ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ‚ ÔÓˆÂÒÒ‡ı ‰ÂÔ‡‡ÙËÌËÁ‡ˆËË Ï‡ÒÂÎ, ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡ Ô‡‡ÙË̇, ˆÂÂÁË̇, Ô·ÒÚ˘Ì˚ı ÒχÁÓÍ, ÔË Ó˜ËÒÚÍ ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ë ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÓÈ Ó˜ËÒÚÍ χÒÂÎ, ‰Îfl Û·‚ÎË‚‡ÌËfl ÚÂıÌ˘ÂÒÍÓ„Ó Û„ÎÂÓ‰‡, ÓÚ‰ÂÎÂÌËfl ıËÏ˘ÂÒÍËı ‡ÍÚË‚Ó‚ Ë ÓÒÓ·Ó ˜ËÒÚ˚ı ıËÏ˘ÂÒÍËı ‚¢ÂÒÚ‚ Ë ‰Û„Ëı ˆÂÌÌ˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ÓÚ „‡ÁÓ‚, ÓÚıÓ‰fl˘Ëı ÓÚ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ ‡ÒÔ˚ÎË‚‡˛˘Â„Ó ÚËÔ‡ Ë Ô˜ÂÈ ÍËÔfl˘Â„Ó ÒÎÓfl. Ñ‚ËÊÂÌË ÊˉÍÓÒÚË ˜ÂÂÁ ÔÓËÒÚ˚ Ô„ÓÓ‰ÍË Ë ÒÎÓÈ ÓÒ‡‰Í‡ ÒÓÁ‰‡˛Ú Á‡ Ò˜ÂÚ ‡ÁÌÓÒÚË ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ‡ÔÔ‡‡ÚÂ, fl‚Îfl˛˘ÂÈÒfl ‰‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎÓÈ ÔÓˆÂÒÒ‡.
èÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÏÓÊÂÚ ÒÓÁ‰‡‚‡Ú¸Òfl: 1) ÒÚÓηÓÏ ÊˉÍÓÒÚË Ì‡‰ ÙËθÚÛ˛˘ÂÈ Ô„ÓÓ‰ÍÓÈ („ˉÓÒÚ‡Ú˘ÂÒÍÓ ÙËθÚÓ‚‡ÌËÂ); 2) ËÁ·˚ÚÓ˜Ì˚Ï ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ ÊˉÍÓÒÚË, ̇ÔËÏÂ, ÔË ÔÓ‰‡˜Â  ̇ÒÓÒÓÏ (ÙËθÚÓ‚‡ÌË ÔÓ‰ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ); 3) ÔÛÚÂÏ ÒÓÁ‰‡ÌËfl ‡ÁÂÊÂÌËfl ÔÓ‰ ÙËθÚÛ˛˘ÂÈ Ô„ÓÓ‰ÍÓÈ ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ‚‡ÍÛÛÏ-̇ÒÓÒ‡ (ÙËθÚÓ‚‡ÌË ÔÓ‰ ‚‡ÍÛÛÏÓÏ). ê‡Á‰ÂÎÂÌË ÒÛÒÔÂÌÁËÈ Ì‡ ÙËθڇı Ó·˚˜ÌÓ ÒÓÒÚÓËÚ Ì ÚÓθÍÓ ËÁ ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ÓÔ‡ˆËË ÔÓ ÙËθÚÓ‚‡Ì˲ ÒÛÒÔÂÌÁËÈ, ÌÓ ‚ fl‰Â ÒÎÛ˜‡Â‚ Ë ËÁ ‚ÒÔÓÏÓ„‡ÚÂθÌ˚ı ÓÔ‡ˆËÈ, Ú‡ÍËı Í‡Í ÔÓÏ˚‚͇ ÓÒ‡‰Í‡ (ÔË ÍÓÚÓÓÈ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÒÔˆˇθÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË ÙËÎ¸Ú‡Ú ‚˚‰‡‚ÎË‚‡ÂÚÒfl ËÁ ÔÓ ÓÒ‡‰Í‡), Â„Ó ÔӉۂ͇ Ë Òۯ͇ ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ ËÎË ËÌÂÚÌ˚Ï „‡ÁÓÏ. 373
XIII-374
ùÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl Ë ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÙËθڇ Á‡‚ËÒflÚ ÓÚ Ò‚ÓÈÒÚ‚ Ó·‡·‡Ú˚‚‡ÂÏÓÈ ÒÛÒÔÂÌÁËË, Ô‡‚ËθÌÓ„Ó ‚˚·Ó‡ ÚËÔ‡ ÙËθڇ, Â„Ó ÓÒ̇˘ÂÌËfl Ë ÂÊËχ ‡·ÓÚ˚. Ç Ò‚flÁË Ò ˝ÚËÏ ‰Îfl ‰ÓÒÚËÊÂÌËfl ÓÔÚËχθÌ˚ı ÛÒÎÓ‚ËÈ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ‚˚·Ó ÚËÔ‡ ÙËθڇ, ÙËθÚÓ‚‡Î¸ÌÓÈ Ô„ÓÓ‰ÍË Ë ÂÊËÏÓ‚ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ‰ÓÎÊÂÌ ÔÓ‚Ó‰ËÚ¸Òfl ̇ ÓÒÌÓ‚Â ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌÓ„Ó ËÁÛ˜ÂÌËfl ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚÂÈ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ‰‡ÌÌÓÈ ÒÛÒÔÂÌÁËË Ì‡ ··Ó‡ÚÓÌ˚ı ËÎË ÔËÎÓÚÌ˚ı ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı. ÂÈÄÛ ÔÈËÜÒÐÓÞÙÈÕ ÏÅÐÅÃÎÐÎÄÎÊ È ÎÑÀÄÊΠÑÎfl "ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl" ÒÎÂ‰Û˛˘ËÂ" ‚ˉ˚ "Ô„ÓÓ‰ÓÍ: ̇Ò˚ÔÌ˚Â, ÒÓÒÚÓfl˘Ë ËÁ ÒÎÓfl ÏÂÎÍÓÁÂÌËÒÚ˚ı χÚ¡ÎÓ‚ („‡‚ËÈ, ÔÂÒÓÍ Ë ‰.), ӷ·‰‡˛˘Ë ‚˚ÒÓÍÓÈ ÔÓÎÌÓÚÓÈ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÒÛÒÔÂÌÁËÈ, ÌÓ ÓÚ΢‡˛˘ËÂÒfl ·Óθ¯ËÏ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÂÏ, ÔÓÒÍÓθÍÛ ÓÒ‡‰ÓÍ ÔÓÌË͇ÂÚ ‚ÌÛÚ¸ ÙËθÚÛ˛˘Â„Ó ÒÎÓfl Ë ÚÂ·Û˛ÚÒfl ÒÔˆˇθÌ˚ ÔËÂÏ˚ ‰Îfl Â„Ó ÓÚ‰ÂÎÂÌËfl. í‡ÍË ÙËθÚÓ‚‡Î¸Ì˚ Ô„ÓÓ‰ÍË ÔËÏÂÌfl˛Ú ‰Îfl ÒÛÒÔÂÌÁËÈ Ò Ï‡ÎÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ ÓÒ‡‰Í‡; ̇·Ë‚Ì˚Â, ÒÓÒÚÓfl˘Ë ËÁ ÒÎÓfl ‚ÓÎÓÍÌËÒÚ˚ı χÚ¡ÎÓ‚ (‚‡Ú‡ ıÎÓÔ˜‡ÚÓ·ÛχÊ̇fl, ¯ÂÒÚfl̇fl, ¯Î‡ÍÓ‚‡fl, ÒÚÂÍÎflÌ̇fl, ‡Ò·ÂÒÚÓ‚Ó ‚ÓÎÓÍÌÓ Ë Ú.‰.); ı‡‡ÍÚÂËÒÚË͇ Ú‡ ÊÂ, ˜ÚÓ Ë ‰Îfl ̇Ò˚ÔÌ˚ı Ô„ÓÓ‰ÓÍ; Í‡Ï˘ÂÒÍËÂ, ÒÓÒÚÓfl˘Ë ËÁ ÔÎÓÒÍËı ÔÓËÒÚ˚ı ÍËÒÎÓÚÓÛÔÓÌ˚ı ÔÎËÚÓÍ, ÔËÏÂÌfl˛˘ËÂÒfl ‰Îfl ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ÍËÒÎ˚ı Ò‰; ı‡‡ÍÚÂËÒÚË͇ Ú‡ ÊÂ, ˜ÚÓ Ë ‰Îfl ̇Ò˚ÔÌ˚ı Ô„ÓÓ‰ÓÍ; Ú͇Ì‚˚Â, ӷ·‰‡˛˘Ë ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ Ï‡Î˚Ï ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÂÏ Ë Û‰Ó·Ì˚ ‚ ÍÓÌÒÚÛÍÚË‚ÌÓÏ ÓÚÌÓ¯ÂÌËË; ÔÎÂÚÂÌ˚Â, Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛˘Ë ÒÓ·ÓÈ ÒÂÚÍË ËÁ ÚÓÌÍÓÈ ÔÓ‚ÓÎÓÍË, ‚˚ÔÓÎÌÂÌÌ˚ ËÁ ˆ‚ÂÚÌ˚ı ÏÂÚ‡ÎÎÓ‚ Ë ÒÔ·‚Ó‚; ÓÚ΢‡˛ÚÒfl ÔÓÌËÊÂÌÌÓÈ Á‡‰ÂÊË‚‡˛˘ÂÈ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸˛ Ë ÔÓ˝ÚÓÏÛ ‚ ̇˜‡Î ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ÔÓÔÛÒ͇˛Ú ‚ ÙËÎ¸Ú‡Ú ÏÂÎÍË ˜‡ÒÚˈ˚. é‰Ì‡ÍÓ ÓÒ‡‰ÓÍ, ÍÓÚÓ˚È ÓÚÍ·‰˚‚‡ÂÚÒfl ‚ ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ, Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ ‚˚ÒÓÍÛ˛ ÙËθÚÓ‚‡Î¸ÌÛ˛ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸. èÎÂÚÂÌ˚ Ô„ÓÓ‰ÍË ˜‡ÒÚÓ ÔËÏÂÌfl˛Ú ‰Îfl ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ÔË ÔÓ‚˚¯ÂÌÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛÂ, Ô˘ÂÏ Ô‚˚ ÔÓˆËË ÏÛÚÌÓ„Ó ÙËθڇڇ ‚ÓÁ‚‡˘‡˛ÚÒfl ̇ ÔÓ‚ÚÓÌÓ ÙËθÚÓ‚‡ÌËÂ. Ç fl‰Â ÒÎÛ˜‡Â‚ ÙËθÚÓ‚‡Î¸Ì‡fl Ô„ÓӉ͇ Ì ӷ·‰‡ÂÚ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓÈ Á‡‰ÂÊË‚‡˛˘ÂÈ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸˛ Ë ‰Îfl Ôˉ‡ÌËfl ÂÈ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ı ÙËθÚÛ˛˘Ëı Ò‚ÓÈÒÚ‚ ̇  ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ̇Ï˚‚‡˛Ú ÒÎÓÈ ‚ÒÔÓÏÓ„‡ÚÂθÌÓ„Ó ÙËθÚÛ˛˘Â„Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡ (ÍËÁÂθ„Û‡, ‰Ë‡ÚÓÏËÚ‡, ÔÂÎËÚ‡ Ë Ú.Ô.). ëÎÓÈ ÓÒ‡‰Í‡ ËÁ ‚ÒÔÓÏÓ„‡ÚÂθÌÓ„Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡ ÒÎÛÊËÚ ÙËθÚÓ‚‡Î¸ÌÓÈ Ô„ÓÓ‰ÍÓÈ, ÍÓÚÓ‡fl Ë Á‡‰ÂÊË‚‡ÂÚ ÏÂÎÍË ˜‡ÒÚˈ˚ ÒÛÒÔÂÌÁËË (ÏÂÌ 1 ÏÍÏ). LJÊÌÓÈ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍÓÈ ÓÒ‡‰Í‡ fl‚ÎflÂÚÒfl Â„Ó ÔÓËÒÚÓÒÚ¸, ‚ÎËfl˛˘‡fl ̇ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ ÊˉÍÓÒÚË Ë Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡˛˘‡fl ‚Â΢ËÌÛ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl, Ó͇Á˚‚‡ÂÏÓ„Ó ÔÓÚÓÍÛ ÙËθڇڇ. éÒ‡‰ÓÍ, ÍÓÚÓ˚È ÔË ÙËθÚÓ‚‡ÌËË ÌÂÁ‡‚ËÒËÏÓ ÓÚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ËÏÂÂÚ Ó‰ÌÛ Ë ÚÛ Ê ÔÓËÒÚÓÒÚ¸, ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÌÂÒÊËχÂÏ˚Ï Ë ÒÓÒÚÓËÚ Ó·˚˜ÌÓ ËÁ ڂ‰˚ı ÍËÒÚ‡Î΢ÂÒÍËı ˜‡ÒÚˈ, ‡ÁÏÂ˚ ÍÓÚÓ˚ı ‚‡¸ËÛ˛ÚÒfl ‚ ¯ËÓÍÓÏ ËÌÚ‚‡ÎÂ. ÅÓθ¯‡fl ˜‡ÒÚ¸ ÓÒ‡‰ÍÓ‚ ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ Ïfl„ÍËı ˜‡ÒÚˈ, ÍÓÚÓ˚Â Ò ÔÓ‚˚¯ÂÌËÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÛÔÎÓÚÌfl˛ÚÒfl, ‚ÒΉÒÚ‚Ë ˜Â„Ó Ëı ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl. í‡ÍË ÓÒ‡‰ÍË Ì‡Á˚‚‡˛ÚÒfl ÒÊËχÂÏ˚ÏË. 374
XIII-375
ëÛ˘ÂÒÚ‚Û˛Ú ÒÛÒÔÂÌÁËË, ÒÓ‰Âʇ˘Ë ӘÂ̸ ÏÂÎÍË ËÎËÒÚ˚ ˜‡ÒÚˈ˚, ÍÓÚÓ˚ ÔË ÔÓıÓʉÂÌËË ˜ÂÂÁ ÙËθÚÛ˛˘Û˛ Ô„ÓÓ‰ÍÛ Ó·‡ÁÛ˛Ú Ì‡ ÌÂÈ ÌÂÔÓÌˈ‡ÂÏ˚È ‰Îfl ÊˉÍÓÒÚË ÓÒ‡‰ÓÍ. óÚÓ·˚ ҉·ڸ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚Ï ÙËθÚÓ‚‡ÌË ‰Îfl Ú‡ÍËı ÒÛÒÔÂÌÁËÈ, ‚ ÌËı ‰Ó·‡‚Îfl˛Ú ÏÂÎÍË ˜‡ÒÚˈ˚ ‰Û„Ó„Ó Ï‡Ú¡· (̇ÔËÏÂ, ÔÂÒÓÍ, Í‚‡ˆ Ë ‰.), ÍÓÚÓ˚ Ôˉ‡˛Ú ÓÒ‡‰ÍÛ ÊÂÒÚÍÛ˛ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌÛ˛ ÒÚÛÍÚÛÛ Ò ÏÂÎÍËÏË ÔÓ‡ÏË, Ë ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÓÒ‡‰ÓÍ ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒfl ÔÓÌˈ‡ÂÏ˚Ï. éÒ‡‰ÍË, ÒÚÛÍÚÛ‡ ÍÓÚÓ˚ı ‡Á΢̇ ‚ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ˜‡ÒÚflı Ëı Ó·˙Âχ, ̇Á˚‚‡˛ÚÒfl ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ÏË. ÑÎfl ÓˆÂÌÍË ‡Á΢Ì˚ı ÓÒ‡‰ÍÓ‚ ÔË ÙËθÚÓ‚‡ÌËË ‚‚Ó‰ËÚÒfl ÔÓÌflÚË ӷ Û‰ÂθÌÓÏ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËË ÓÒ‡‰Í‡ r , ÍÓÚÓÓ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌÓ. ÑÎfl Í‡Ê‰Ó„Ó ÌÂÒÊËχÂÏÓ„Ó ÓÒ‡‰Í‡ r = const. ÑÎfl ÒÊËχÂÏ˚ı ÓÒ‡‰ÍÓ‚ ÔËÌËχ˛Ú Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÓÚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ‚ˉ r = r0 ∆p m , (XIII.1) „‰Â m – ÔÓ͇Á‡ÚÂθ ÒÊËχÂÏÓÒÚË, ÎÂʇ˘ËÈ ‚ ԉ·ı 0 < m < 1; r0 – Û‰ÂθÌÓ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÓÒ‡‰Í‡ ÔË ∆p = 1 è‡. ÑÎfl ÌÂÒÊËχÂÏ˚ı ÓÒ‡‰ÍÓ‚ m = 0. ì‰ÂθÌÓ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı ÓÒ‡‰ÍÓ‚ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÏÌÓ„Ëı Ù‡ÍÚÓÓ‚. ÒÅÎÐÅÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÎÑÍÎÂÛ ÔÈËÜÒÐÎÂÀÍÈß Ñ‚ËÊÂÌË ÊˉÍÓÒÚË (ÙËθڇڇ) ˜ÂÂÁ ͇̇Î˚ ÌÂÔ‡‚ËθÌÓÈ ÙÓÏ˚, Ó·‡ÁÛ˛˘ËÂÒfl ÏÂÊ‰Û ˜‡ÒÚˈ‡ÏË ÓÒ‡‰Í‡ Ë ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ÏË ÙËθÚÛ˛˘ÂÈ Ô„ÓÓ‰ÍË, ÔÓ‰˜ËÌflÂÚÒfl Ó·˘ËÏ Á‡ÍÓÌÓÏÂÌÓÒÚflÏ „ˉ‡‚ÎËÍË Ë, Í‡Í ÓÚϘ‡ÎÓÒ¸ ‡ÌÂÂ, Ò‚flÁ‡ÌÓ Ò ÔÂÓ‰ÓÎÂÌËÂÏ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl Í‡Í ÒÎÓfl ÓÒ‡‰Í‡, Ú‡Í Ë ÙËθÚÓ‚‡Î¸ÌÓÈ Ô„ÓÓ‰ÍË (ËÒ. XIII-l). Ç Ò‚flÁË Ò Ï‡Î˚ÏË ‡ÁχÏË Í‡Ì‡ÎÓ‚ Ë Ì·Óθ¯ÓÈ ÒÍÓÓÒÚ¸˛ ‰‚ËÊÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË ÔÓˆÂÒÒ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl Ó·˚˜ÌÓ ÔÓÚÂ͇ÂÚ ‚ ·ÏË̇ÌÓÏ ÂÊËÏÂ Ë ÔÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÎËÌÂÈÌÓ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ‚flÁÍÓÒÚË Ò‰˚. é‰ÌËÏ ËÁ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ÔÓˆÂÒÒ‡ fl‚ÎflÂÚÒfl ÒÍÓÓÒÚ¸ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ë, ÓÔ‰ÂÎflÂχfl Í‡Í Ó·˙ÂÏ ÙËθڇڇ dV, ÔÓıÓ‰fl˘ËÈ ˜ÂÂÁ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÙËθڇ F Á‡ ÔÓÏÂÊÛÚÓÍ ‚ÂÏÂÌË dτ, Ú.Â. C=
dV . Fdτ
ëÍÓÓÒÚ¸ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ÔÓÔÓˆËÓ̇θ̇ ÔÂÂÔ‡‰Û ‰‡‚ÎÂÌËfl ∆p ‚ ÒÎÓ ÓÒ‡‰Í‡ Ë ÙËθÚÛ˛˘ÂÈ Ô„ÓÓ‰ÍÂ Ë Ó·‡ÚÌÓ ÔÓÔÓˆËÓ̇θ̇ Ëı ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌ˲ R, Ú.Â.
êËÒ. XIII-1. ëıÂχ ÔÓıÓʉÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË ˜ÂÂÁ ÒÎÓÈ ÓÒ‡‰Í‡ Ë ÙËθÚÛ˛˘Û˛ Ô„ÓÓ‰ÍÛ 375
XIII-376
C=
dV Fdτ
=
∆p , R
(XIII.2)
„‰Â ÔÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl ∆p ËÁÏÂflÂÚÒfl ‚ è‡, ‡ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË R – ‚ (è‡⋅Ò)/Ï. ëÓÔÓÚË‚ÎÂÌË R – ‚Â΢Ë̇ ÔÂÂÏÂÌ̇fl, Ú‡Í Í‡Í ÙËθÚÓ‚‡ÌË ˉÂÚ Ò ÔÓÒÚÓflÌÌ˚Ï Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ‚˚ÒÓÚ˚ ÒÎÓfl ÓÒ‡‰Í‡, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë Â„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl. Ç Û‡‚ÌÂÌËË (XIII.2) Ó·˘Â ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË R ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓ Ô‰ÒÚ‡‚ËÚ¸ ‚ ‚ˉ ÒÛÏÏ˚ ÏÂÌfl˛˘Â„ÓÒfl ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ÓÒ‡‰Í‡ RÓÒ Ë Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÔÓÒÚÓflÌÌÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ÙËθÚÛ˛˘ÂÈ Ô„ÓÓ‰ÍË RÙ: R = RÓÒ + RÙ. Ç Ò‚Ó˛ Ә‰¸ RÓÒ ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌÓ ÚÓ΢ËÌ ÓÒ‡‰Í‡ h, Ú.Â. RÓÒ = rh. é·ÓÁ̇˜ËÏ ÓÚÌÓ¯ÂÌË ӷ˙Âχ Ó·‡ÁÛ˛˘Â„ÓÒfl ÓÒ‡‰Í‡ Í Ó·˙ÂÏÛ ÙËθڇڇ ˜ÂÂÁ x = VÓÒ/V; ÚÓ„‰‡ ‰Îfl β·Ó„Ó ÏÓÏÂÌÚ‡ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ÔÓÎÛ˜ËÏ VÓÒ = Vx. Ç ÚÓ Ê ‚ÂÏfl ËÁ „ÂÓÏÂÚËË ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ V ÓÒ = Fh, ÓÚÍÛ‰‡ Fh = Vx;
h =
Vx F
;
Roc
=
rVx F
.
èÓÒΠÔÓ‰ÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ÔÓÎÛ˜ÂÌÌÓ„Ó ‚ Û‡‚ÌÂÌË (XIII.2) ÓÒÌÓ‚ÌÓ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓ ۇ‚ÌÂÌË ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ÔËÌËχÂÚ ‚ˉ C=
dV Fdτ
=
∆p Roc + RÙ
=
∆p rVx + RÙ F
.
!!(XIII.3)
ì‰ÂθÌÓ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË r = RÓÒ/h ËÁÏÂflÂÚÒfl ‚ (è‡"⋅"Ò)/Ï2. Ç ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ Ô‡ÍÚËÍ ̇˷Óθ¯Â ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌË ÔÓÎÛ˜ËÎË ‰‚‡ ÂÊËχ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl. êÂÊËÏ ÔË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏ ÔÂÂÔ‡‰Â ‰‡‚ÎÂÌËfl ∆p (‚‡ÍÛÛÏÌÓ ÙËθÚÓ‚‡ÌËÂ, „ˉÓÒÚ‡Ú˘ÂÒÍÓ ÙËθÚÓ‚‡ÌËÂ Ò ÔÓÒÚÓflÌÌ˚Ï ÒÚÓηÓÏ ÊˉÍÓÒÚË Ì‡‰ ÙËθÚÛ˛˘ÂÈ Ô„ÓÓ‰ÍÓÈ, ÔÓ‰‡˜‡ ÒÛÒÔÂÌÁËË ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚Ï Ì‡ÒÓÒÓÏ ÔË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏ ËÁ·˚ÚÓ˜ÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË Ì‡ ‚˚Íˉ ̇ÒÓÒ‡). èË ˝ÚÓÏ ÂÊËÏ "ÒÍÓÓÒÚ¸ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ‚ Ò‚flÁË Ò ÔÓÒÚÓflÌÌ˚Ï Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ‚˚ÒÓÚ˚ ÒÎÓfl" ÓÒ‡‰Í‡" Ë" ÓÒÚÓÏ "Â„Ó "ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl" Ò "Ú˜ÂÌËÂÏ "‚ÂÏÂÌË" ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl. êÂÊËÏ ÔË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚË ë (ÔÓ‰‡˜‡ ÒÛÒÔÂÌÁËË Ì‡ ÙËÎ¸Ú Ôӯ̂˚Ï ËÎË ÔÎÛÌÊÂÌ˚Ï Ì‡ÒÓÒÓÏ ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚË). èË ÂÊËÏÂ Ò ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚ¸˛ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ÒÎÓÈ ÓÒ‡‰Í‡ Ë Â„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÔÓÒÚÓflÌÌÓ Û‚Â΢˂‡˛ÚÒfl, ‚ÒΉÒÚ‚Ë ˜Â„Ó ‰ÓÎÊÌÓ ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ ‡ÒÚË ‰‡‚ÎÂÌË ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ ÒÛÒÔÂÌÁËË, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë ÔÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl ∆p. 376
XIII-377
ÔÈËÜÒÐÎÂÀÍÈÅ ÏÐÈ ÏÎÑÒÎßÍÍÎÌ ÏÅÐÅÏÀÄÅ ÄÀÂËÅÍÈß èË ˝ÚÓÏ ÂÊËÏ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl Û‡‚ÌÂÌË (ïIII.3) ÏÓÊÌÓ ËÌÚ„ËÓ‚‡Ú¸. ê‡Á‰ÂÎË‚ ÔÂÂÏÂÌÌ˚ dV Ë dτ Ë Û˜ËÚ˚‚‡fl, ˜ÚÓ ∆p = const, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ rxVdV + RÙFdV = ∆pF2dτ. í‡Í Í‡Í ÔË r = 0 Ë V =0, ÚÓ ÔÓÒÚÓflÌ̇fl ËÌÚ„ËÓ‚‡ÌËfl ÚÓÊ ‡‚̇ ÌÛβ Ë rx
V
2
2
+ RÙ FV = ∆pF 2τ.
(XIII.4)
àÁ ˝ÚÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl ÏÓÊÌÓ ÔË ËÁ‚ÂÒÚÌÓÈ ÔÎÓ˘‡‰Ë ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÙËθڇ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÎË·Ó ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÙËθڇ Á‡ Ó‰ÌÛ ÓÔ‡ˆË˛ ‰ÎËÚÂθÌÓÒÚ¸˛ τ 2∆pτ rx
V = F
RÙ rx
2
+
−
RÙ , rx
(XIII.5)
ÎË·Ó ÔÎÓ˘‡‰¸ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÙËθڇ ÔË Á‡‰‡ÌÌÓÏ Ó·˙ÂÏ ÙËθڇڇ Á‡ Ó‰ÌÛ ÓÔ‡ˆË˛ V
F=
2∆pτ RÙ + rx rx
,
2
−
(XIII.6)
RÙ rx
ÎË·Ó ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ÔË Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÚÓ΢ËÌ ÓÒ‡‰Í‡ h. ê‡Á‰ÂÎË‚ ‚Ò ˜ÎÂÌ˚ Û‡‚ÌÂÌËfl (ïIII.4) ̇ F2 Ë ÛÏÌÓÊË‚ Ë ‡Á‰ÂÎË‚ ˜ÎÂÌ˚ ΂ÓÈ ˜‡ÒÚË Û‡‚ÌÂÌËfl ̇ ı, ÔÓÎÛ˜ËÏ r V 2x 2 2x F 2
+
RÙ Vx x F
= ∆pτ.
á‡ÏÂÌË‚ ‚ ÔÓÒΉÌÂÏ Û‡‚ÌÂÌËË Vx/F ̇ h Ë Â¯Ë‚ Â„Ó ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ τ, ÔÓÎÛ˜ËÏ τ=
1 r 2 h ∆px 2
+ RÙ h .
(XIII.7)
ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚÓ‚ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ Û‡‚ÌÂÌËÈ (ïIII.4) – (XIII.7) Ô‰‚‡ËÚÂθÌÓ ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌÓ ‰ÓÎÊÌ˚ ·˚Ú¸ ̇ȉÂÌ˚ ‚Â΢ËÌ˚ r, RÙ Ë x. èË ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌÓÏ ÓÔ‰ÂÎÂÌËË ˝ÚËı ‚Â΢ËÌ ÔÓ‚Ó‰flÚÒfl Í‡Í ÏËÌËÏÛÏ ÚË ÓÔ˚Ú‡, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ÔË ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ı F Ë ∆p ÙËÍÒËÛ˛ÚÒfl Ó·˙ÂÏ ÙËθڇڇ V Ë ‚˚ÒÓÚ‡ ÓÒ‡‰Í‡ h, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏÓ„Ó Á‡ ‚ÂÏfl τ. èÓ‰ÒÚ‡ÌÓ‚ÍÓÈ ‚ Û‡‚ÌÂÌË (XIII.4) ̇ȉÂÌÌ˚ı ‰Îfl Í‡Ê‰Ó„Ó ÓÔ˚Ú‡ ‚Â΢ËÌ ÔÓÎÛ˜ËÏ ÚË Û‡‚ÌÂÌËfl, ÔË ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÏ Â¯ÂÌËË ÍÓÚÓ˚ı ‚˚˜ËÒÎfl˛Ú ËÒÍÓÏ˚ ԇ‡ÏÂÚ˚ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl r, RÙ Ë x.
Ç ÚÂı ÒÎÛ˜‡flı, ÍÓ„‰‡ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÓÒ‡‰Í‡ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ·Óθ¯Â ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ÙËθÚÛ˛˘ÂÈ Ô„ÓÓ‰ÍË, ËÏ ÏÓÊÌÓ ÔÂÌ·˜¸, Ú.Â. ÔËÌflÚ¸ RÙ= 0. íÓ„‰‡ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (XIII.5) ÔÓÎÛ˜ËÏ V =F
2∆pτ . rx
(XIII.8) 377
XIII-378
èÓÒÍÓθÍÛ ‚ ÂÊËÏ ∆p = const ÒÍÓÓÒÚ¸ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl Ò Ú˜ÂÌËÂÏ ‚ÂÏÂÌË ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl, Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚Ï ÓˆÂÌËÚ¸, Í‡Í ËÁÏÂÌflÂÚÒfl Ò‰Ìflfl ÒÍÓÓÒÚ¸ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl Ò Ú˜ÂÌËÂÏ ‚ÂÏÂÌË τ Ë ÔË Í‡ÍÓÈ ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚË ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ·Û‰ÂÚ Ì‡Ë·Óθ¯ÂÈ Ò‰Ìflfl ÒÍÓÓÒÚ¸ Á‡ ‰ËÌËˆÛ Ó·˘Â„Ó ‚ÂÏÂÌË, ‚Íβ˜‡˛˘Â„Ó Í‡Í ˆËÍÎ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl, Ú‡Í Ë ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ‚ÒÔÓÏÓ„‡ÚÂθÌ˚ı ÓÔ‡ˆËÈ. ÑÎfl ¯ÂÌËfl ˝ÚÓ„Ó ‚ÓÔÓÒ‡ ËÒÔÓθÁÛÂÏ Û‡‚ÌÂÌË (ïIII.8), ÍÓÚÓÓ ÔË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏ ÔÂÂÔ‡‰Â ‰‡‚ÎÂÌËfl, Ú.Â. ÍÓ„‰‡ ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ÚÓθÍÓ τ, ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ‚ ‚ˉ V = A τ. é·ÓÁ̇˜Ë‚ ˜ÂÂÁ τ 0 ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ‚ÒÔÓÏÓ„‡ÚÂθÌ˚ı ÓÔ‡ˆËÈ (ÔÓÏ˚‚͇ ÓÒ‡‰Í‡, ‡ÒÍ˚ÚË ÙËθڇ, ‚˚„ÛÁ͇ ÓÒ‡‰Í‡, Ò·Ó͇ ÙËθڇ) Ë ÔËÌËχfl, ˜ÚÓ τ 0 Ì Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ‡Á„ÛʇÂÏÓ„Ó ÓÒ‡‰Í‡, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ÒÂ‰Ì˛˛ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÙËθڇ Vm =
V τ + τ0
=
A τ τ + τ0
.
ÑËÙÙÂÂ̈ËÛfl ÙÛÌÍˆË˛ Vm ÔÓ ÔÂÂÏÂÌÌÓÈ τ Ë Ôˇ‚ÌË‚‡fl Í ÌÛβ, ÔÓÎÛ˜ËÏ τ = τ 0, Ú.Â. ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ‰ÓÎÊ̇ ‡‚ÌflÚ¸Òfl ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚË ‚ÒÔÓÏÓ„‡ÚÂθÌ˚ı ÓÔ‡ˆËÈ. Ç Û‡‚ÌÂÌËflı (XIII.3) – (XIII.8) ·˚ÎÓ ÔËÌflÚÓ, ˜ÚÓ Û‰ÂθÌÓ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÓÒ‡‰Í‡ τ – ‚Â΢Ë̇ ÔÓÒÚÓflÌ̇fl, ˜ÚÓ ÒÔ‡‚‰ÎË‚Ó ‰Îfl ÌÂÒÊËχÂÏ˚ı ÓÒ‡‰ÍÓ‚. ÑÎfl ÒÊËχÂÏ˚ı ÓÒ‡‰ÍÓ‚ Á̇˜ÂÌË τ ÔËÌËχ˛Ú ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (ïIII.1) Ë ÔÓ‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú Â„Ó ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ‡Ò˜ÂÚÌ˚ ۇ‚ÌÂÌËfl. í‡Í, ̇ÔËÏÂ, ‰Îfl Û‡‚ÌÂÌËfl (ïIII.8) ÔÓÎÛ˜ËÏ V =F
2∆pτ m
r0 ∆p x
=
2∆p1− m τ . r0 x
ì˜ËÚ˚‚‡fl, ˜ÚÓ τ0 Ë m ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ËÁ ÓÔ˚Ú‡, Á̇˜ÂÌË τ ‰Îfl ÒÊËχÂÏ˚ı ÓÒ‡‰ÍÓ‚ ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ ÔË ÚÂı Ê ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı, ÔË ÍÓÚÓ˚ı ·Û‰ÂÚ ‡·ÓÚ‡Ú¸ ÔÓÂÍÚËÛÂÏ˚È ÙËθÚ, ‡ Ú‡ÍÊ ÔÓθÁÓ‚‡Ú¸Òfl ·ÓΠÔÓÒÚ˚ÏË Û‡‚ÌÂÌËflÏË (XIII.3)–(XIII.8). ÔÈËÜÒHÎÂÀÍÈÅ ÏÐÈ ÏÎÑÒÎßÍÍÎÉ ÑÊÎÐÎÑÒÈ ùÚÓÚ ÂÊËÏ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ÔÓÎÛ˜‡ÂÚÒfl, ÍÓ„‰‡ ÒÛÒÔÂÌÁËfl ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ̇ ÙËÎ¸Ú ÔÓ‰ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ÔÓ¯ÌÂ‚Ó„Ó ËÎË ÔÎÛÌÊÂÌÓ„Ó Ì‡ÒÓÒ‡. èË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏ ˜ËÒΠıÓ‰Ó‚ ̇ÒÓÒ‡ ˜ÂÂÁ ÙËÎ¸Ú ÔÓıÓ‰ËÚ ÔÓÒÚÓflÌÌ˚È Ó·˙ÂÏ ÙËθڇڇ; ÔË ˝ÚÓÏ ‚ Ò‚flÁË Ò Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÓÒ‡‰Í‡ ‡ÒÚÂÚ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÂ Ë ÔÓ‚˚¯‡ÂÚÒfl ÔÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl. í‡Í Í‡Í ÒÍÓÓÒÚ¸ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ÔÓÒÚÓflÌ̇, ÚÓ ÓÒÌÓ‚ÌÓ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓ ۇ‚ÌÂÌË (XIII.3) 378
XIII-379
dV Fdτ
V Fτ
=
ÔËÌËχÂÚ ‚ˉ V Fτ
=
∆p rVx + RÙ F
,
ÓÚÍÛ‰‡ ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ÓÒÌÓ‚ÌÓ ۇ‚ÌÂÌË ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ÔË ë = const rxV 2 + RÙ FV = ∆pF 2τ.
(ïIII.9)
àÁ ÒÓÔÓÒÚ‡‚ÎÂÌËfl Û‡‚ÌÂÌËÈ (XIII.9) Ë (ïIII.4) ÔË ÂÊËÏÂ Ò ∆p = = const ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ÓÌË ÚÓʉÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ Ë ÓÚ΢‡˛ÚÒfl ÚÂÏ, ˜ÚÓ Ô‚Ó Ò·„‡ÂÏÓ ‚ Û‡‚ÌÂÌËË (ïIII.9) ‚ ‰‚‡ ‡Á‡ ·Óθ¯Â ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ‚Â΢ËÌ˚ ‚ Û‡‚ÌÂÌËË (XIII.4). í‡Í ÊÂ Í‡Í Ë ‰Îfl ÂÊËχ ÔË ∆p = const, Û‡‚ÌÂÌË (ïIII.9) ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ¯ÂÌÓ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ Ó·˙Âχ ÙËθڇڇ V V=
2 ∆pτ RÙ F + rx 2rx
−
RÙ 2rx
ËÎË ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÈ ÔÎÓ˘‡‰Ë ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË F V
F=
∆pτ RÙ + rx 2rx
.
2
−
RÙ 2rx
Ç ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, ‰Îfl ÒÎÛ˜‡fl, ÍÓ„‰‡ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÂÏ ÙËθÚÛ˛˘ÂÈ Ô„ÓÓ‰ÍË ÏÓÊÌÓ ÔÂÌ·˜¸, Ú.Â. ÔË RÙ = 0, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ V =F
∆pτ , rx
(XIII.10)
„‰Â ∆p – ÔÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÍÓ̈ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ÔË ÍÓ̘ÌÓÈ ÚÓ΢ËÌ ÓÒ‡‰Í‡. 뇂ÌÂÌË ۇ‚ÌÂÌËÈ (XIII.10) Ë (ïIII.8) ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ, ˜ÚÓ ÔË Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı Ë ÍÓ̘ÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÙËθڇ ÔË ∆p = const ‚ 1,42 ‡Á‡ ·Óθ¯Â Â„Ó ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚË ÔË ë = const.
ê‡Ò˜ÂÚ ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚË ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ÔË ÂÊËÏ ë = const ÔÓ‚Ó‰ËÚÒfl, ËÒıÓ‰fl ËÁ Ô‰ÂθÌÓ ‰ÓÔÛÒÚËÏÓ„Ó ÔÂÂÔ‡‰‡ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‰Îfl ÙËθڇ
êËÒ. XIII-2. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ÔÂÂÔ‡‰‡ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÓÚ ‚ÂÏÂÌË ÔË ÙËθÚÓ‚‡ÌËË ‚ ÂÊËÏÂ Ò ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚ¸˛ 379
XIII-380
‰‡ÌÌÓÈ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË. ÑÂÎfl Û‡‚ÌÂÌË (ïIII.9) ̇ F 2τ Ë ÛÏÌÓʇfl Ë ‰ÂÎfl Ô‚˚È ˜ÎÂÌ Î‚ÓÈ ˜‡ÒÚË Û‡‚ÌÂÌËfl ̇ τ, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ: rx
V2 τ F 2τ τ
+ RÙ
V Fτ
= ∆p.
í‡Í Í‡Í V/Fτ = C, ÓÍÓ̘‡ÚÂθÌÓ ËÏÂÂÏ ∆p = R Ùë + rxC2τ,
(XIII.11)
Ú.Â. ‰Îfl ÒÎÛ˜‡fl ÌÂÒÊËχÂÏÓ„Ó ÓÒ‡‰Í‡ ÔÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‡ÒÚÂÚ ÔÓ ÔflÏÓÈ ÎËÌËË, ̇˜Ë̇fl ÓÚ Ô‚Ó̇˜‡Î¸ÌÓ„Ó ÔÂÂÔ‡‰‡ ‰‡‚ÎÂÌËfl ∆p0 = RÙC . ÑÎfl ÒÊËχÂÏÓ„Ó ÓÒ‡‰Í‡ r = r0 ∆p m , ÔÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl ·Û‰ÂÚ ·Óθ¯ËÏ Ë Â„Ó ËÁÏÂÌÂÌË ·Û‰ÂÚ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ¸ ÔÓ ÍË‚ÓÈ (ÒÏ. ÔÛÌÍÚËÌÛ˛ ÎËÌ˲ ̇ ËÒ. ïIII-2). ÏÐÎÌÛÂÊÀ ÎÑÀÄÊÀ ÍÀ ÔÈËÜÒÐÅ èÓÏ˚‚͇ ÓÒ‡‰Í‡ ÔÓ‚Ó‰ËÚÒfl Ò ˆÂθ˛ Û‰‡ÎÂÌËfl ÒÓ‰Âʇ˘Â„ÓÒfl ‚ ÌÂÏ ÙËθڇڇ ÔÛÚÂÏ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl Â„Ó ÔÓÏ˚‚ÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚ¸˛. é̇ Û‰ÎËÌflÂÚ ÔÓÎÌ˚È ˆËÍÎ ‡·ÓÚ˚ ÙËθڇ, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‡ÒÒ˜ËÚ‡Ú¸ ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÔÓÏ˚‚ÍË ‰‡ÌÌÓ„Ó ÓÒ‡‰Í‡. èË ‡Ò˜ÂÚ ÔËÌËχÂÚÒfl, ˜ÚÓ ‚˚ÒÓÚ‡ ÒÎÓfl ÓÒ‡‰Í‡ Ì ÏÂÌflÂÚÒfl, ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÂ Â„Ó ÓÒÚ‡ÂÚÒfl ÔÓÒÚÓflÌÌ˚Ï, ‡‚Ì˚Ï ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌ˲ ‚ ÍÓ̈ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl, Ë ÔÓˆÂÒÒ ÔÓÚÂ͇ÂÚ Ò ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚ¸˛. ÖÒÎË ÔÓÏ˚‚ÍÛ ÔÓ‚Ó‰flÚ ÔÓÒΠÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ÔË ∆p = const, ÚÓ ÍÓ̘̇fl ÒÍÓÓÒÚ¸ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ CÍ.Ù =
∆p RÙ + rh
.
(XIII.12)
êÂÊËÏ ‰‚ËÊÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚÂÈ ‚ ÓÒ‡‰Í‡ı ÔË ÙËθÚÓ‚‡ÌËË fl‚ÎflÂÚÒfl ·ÏË̇Ì˚Ï, Ë ÔÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl, Á‡Ú‡˜Ë‚‡ÂÏ˚È Ì‡ ÚÂÌË ‚ ͇ÔËÎÎfl‡ı ÓÒ‡‰Í‡, ÔÓÔÓˆËÓ̇ÎÂÌ ‚flÁÍÓÒÚË ÊˉÍÓÒÚË. èÓ˝ÚÓÏÛ ÒÍÓÓÒÚ¸ ÔÓÏ˚‚ÍË ÓÒ‡‰Í‡ ÔÓÏ˚‚ÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚ¸˛ CÔ ·Û‰ÂÚ ÔÓÔÓˆËÓ̇θ̇ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ ‚flÁÍÓÒÚÂÈ ÙËθڇڇ µÙ Ë ÔÓÏ˚‚ÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË µÔ, Ú.Â. C = CÍ.ÙµÙ/µÔ.
(ïIII.13)
ê‡ÒıÓ‰ ÊˉÍÓÒÚË VÔp Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÔÓÎÌÓÚ˚ ÔÓÏ˚‚ÍË Ë ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÚÒfl ËÁ ÓÔ˚Ú‡. èÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÔÓÏ˚‚ÍË ÒÓÒÚ‡‚ËÚ τ Ô =
VÔ FC Ô
.
(ïIII.14)
ÖÒÎË ÔÓÏ˚‚ÍÛ ÔÓ‚Ó‰flÚ ÔÓÒΠÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ÔË ÂÊËÏ ë = = const, ÚÓ Ó·˚˜ÌÓ Ë ÒÍÓÓÒÚ¸ ÔÓÏ˚‚ÍË CÔ ÔÓÒÚÓflÌ̇, Ú‡Í Í‡Í ÔÓÏ˚‚̇fl ÊˉÍÓÒÚ¸ ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ÚÂÏ Ê ̇ÒÓÒÓÏ. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÔÓÏ˚‚ÍË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (XIII.14), ‡ ÔÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl ∆p, Á‡‚ËÒfl˘ËÈ ÓÚ ‚flÁÍÓÒÚÂÈ ÙËθڇڇ Ë ÔÓÏ˚‚ÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË, ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ ‚˚‡ÊÂÌËfl ∆pÔ = ∆p Í.Ù µ Ô / µ Ù . 380
XIII-381
ÀÏÏÀÐÀÒÓÐÀ ÄËß ÔÈËÜÒÐÎÂÀÍÈß ÄÔÔ‡‡Ú˚ "‰Îfl" ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl," ÍÓÚÓ˚ "̇Á˚‚‡˛Ú ÙËθڇÏË, "ÔÓ‰‡Á‰ÂÎfl˛ÚÒfl" ̇ "ÙËθÚ˚" ÔÂËӉ˘ÂÒÍÓ„Ó" Ë "ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl. ñËÍÎ ‡·ÓÚ˚ ÔÂËӉ˘ÂÒÍË ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Â„Ó ÙËθڇ ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ÓÔ‡ˆËË – ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl Ë ‚ÒÔÓÏÓ„‡ÚÂθÌ˚ı ÓÔ‡ˆËÈ, Ò‚flÁ‡ÌÌ˚ı Ò ÔÓÏ˚‚ÍÓÈ, ÒÛ¯ÍÓÈ ÓÒ‡‰Í‡, ‡Á·ÓÍÓÈ ÙËθڇ, ‚˚„ÛÁÍÓÈ ÓÒ‡‰Í‡ Ë ‰. Ç ÒÎÛ˜‡Â ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÒÛÒÔÂÌÁËÈ Ò ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ ‚ÒÔÓÏÓ„‡ÚÂθÌÓ„Ó ÙËθÚÛ˛˘Â„Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡ ‚ ͇˜ÂÒڂ ̇Ï˚‚ÌÓ„Ó ÒÎÓfl ËÎË ‰Ó·‡‚ÓÍ ‚ ËÒıÓ‰ÌÛ˛ ÒÛÒÔÂÌÁ˲ ÓÒ‡‰ÓÍ Û‰‡Îfl˛Ú ËÁ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ‚ ÍÓÌˆÂ Í‡Ê‰Ó„Ó ˆËÍ· ‚ÏÂÒÚ ÒÓ ‚ÒÔÓÏÓ„‡ÚÂθÌ˚Ï ÙËθÚÛ˛˘ËÏ ‚¢ÂÒÚ‚ÓÏ. èÓÒΠۉ‡ÎÂÌËfl ÓÒ‡‰Í‡ ÙËθÚÓ‚‡Î¸ÌÛ˛ Ô„ÓÓ‰ÍÛ Â„ÂÌÂËÛ˛Ú, Û‰‡Îflfl ËÁ  ÔÓ Ë Ò ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ˜‡ÒÚˈ˚ ڂ‰ÓÈ Ù‡Á˚. ê„Â̇ˆË˛ Ó·˚˜ÌÓ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îfl˛Ú ÔÓ‰Û‚ÍÓÈ ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ, ËÌÂÚÌ˚Ï „‡ÁÓÏ, Ô‡ÓÏ ËÎË ‰‚ÛÒÚÓÓÌÌÂÈ ÔÓÏ˚‚ÍÓÈ ÊˉÍÓÒÚ¸˛. Ç ÙËθڇı ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ‚Ò ÓÔ‡ˆËË (ÓÒÌÓ‚Ì˚Â Ë ‚ÒÔÓÏÓ„‡ÚÂθÌ˚Â) ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îfl˛ÚÒfl ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ ‚ Ú˜ÂÌË ҇‚ÌËÚÂθÌÓ ‰ÎËÚÂθÌÓ„Ó ÓÚÂÁ͇ ‚ÂÏÂÌË. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÒÔÓÒÓ·‡ ÒÓÁ‰‡ÌËfl ‡ÁÌÓÒÚË ‰‡‚ÎÂÌËÈ ÙËθÚ˚ Í·ÒÒËÙˈËÛ˛ÚÒfl Ú‡ÍÊ ̇ ‡·ÓÚ‡˛˘Ë ÔÓ‰ ‚‡ÍÛÛÏÓÏ Ë ‡·ÓÚ‡˛˘Ë ÔÓ‰ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ. ä ÙËθڇÏ, ‡·ÓÚ‡˛˘ËÏ ÔÓ‰ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ, ÓÚÌÓÒflÚ ÂÏÍÓÒÚÌ˚Â, ‡ÏÌ˚Â, ͇ÏÂÌ˚Â, ÎËÒÚÓ‚˚Â, Ô‡ÚÓÌÌ˚ ÙËθÚ-ÔÂÒÒ˚; ÙËθÚ˚, ‡·ÓÚ‡˛˘Ë ÔÓ‰ ‚‡ÍÛÛÏÓÏ, ‡Á‰ÂÎfl˛Ú ̇ ·‡‡·‡ÌÌ˚Â, ‰ËÒÍÓ‚˚Â, ÎÂÌÚÓ˜Ì˚Â, ͇ÛÒÂθÌ˚Â, Ú‡Âθ˜‡Ú˚Â. àÁ‚ÂÒÚÌÓ ·Óθ¯Ó ˜ËÒÎÓ ‡Á΢Ì˚ı ÍÓÌÒÚÛ͈ËÈ ÙËθÚÓ‚, ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏ˚ı ‚ ÒÔˆˇθÌÓÈ ÎËÚ‡ÚÛÂ. á‰ÂÒ¸ ÔË‚Ó‰ËÚÒfl ÓÔËÒ‡ÌË ÚÓθÍÓ ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÚËÔÓ‚, ÔÓÎۘ˂¯Ëı ÔËÏÂÌÂÌË ‚ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘ÂÈ Ë ÌÂÙÚÂıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË. ÖÏÍÓÒÚÌ˚ ÙËθÚ˚. ç‡Ë·ÓΠÔÓÒÚ˚ÏË ÔÓ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË fl‚Îfl˛ÚÒfl ÂÏÍÓÒÚÌ˚ ÙËθÚ˚, ÔËÏÂÌflÂÏ˚ ÔË ÔÂËӉ˘ÂÒÍÓÏ ÔÓˆÂÒÒ ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡ Ë Ï‡Î˚ı Ó·˙Âχı Ó·‡·‡Ú˚‚‡ÂÏÓÈ ÒÛÒÔÂÌÁËË (ËÒ. XIII-3). í‡ÍË ÙËθÚ˚ Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÒÓ·ÓÈ ÓÚÍ˚Ú˚È ËÎË Á‡Í˚Ú˚È ˆËÎË̉˘ÂÒÍËÈ ÒÓÒÛ‰ Ò ÎÓÊÌ˚Ï ‰ÌÓÏ, fl‚Îfl˛˘ËÏÒfl ÓÒÌÓ‚‡ÌËÂÏ ‰Îfl ÙËθÚÓ‚‡Î¸ÌÓÈ Ô„ÓÓ‰ÍË. ÇÂıÌflfl ˜‡ÒÚ¸ ÒÓÒÛ‰‡ ÒÎÛÊËÚ ÔËÂÏÌËÍÓÏ ÒÛÒÔÂÌÁËË, ÌËÊÌflfl – Ô‰̇Á̇˜Â̇ ‰Îfl ÔËÂχ ÙËθڇڇ. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ÙËθڇ ÓÒ‡‰ÓÍ ‚ ‚ˉ ‡ÁÊËÊÂÌÌÓÈ Ô‡ÒÚ˚ ‚˚„Ûʇ˛Ú ‚Û˜ÌÛ˛ ËÎË ÏÂı‡ÌËÁËÓ‚‡ÌÌ˚Ï ÒÔÓÒÓ·ÓÏ. ê‡ÏÌ˚È ÙËθÚ-ÔÂÒÒ (ËÒ. XIII-4,"a) Òӷˇ˛Ú ËÁ ÌÂÒÍÓθÍËı ‰ÂÒflÚÍÓ‚ ÔÓÔÂÂÏÂÌÌÓ ˜ÂÂ‰Û˛˘ËıÒfl ÔÎËÚ Ë ‡Ï Í‚‡‰‡ÚÌÓÈ ËÎË ÍÛ„ÎÓÈ ÙÓÏ˚, ÏÂÊ‰Û ÍÓÚÓ˚ÏË ÔÓÎÓÊÂ̇ ÙËθÚÓ‚‡Î¸Ì‡fl Ú̸͇ (Ò‡ÎÙÂÚ͇). ê‡Ï˚ Ë ÔÎËÚ˚ ÓÔˇ˛ÚÒfl ̇ ·‡ÎÍË Ë ÒÊËχ˛ÚÒfl ‚ËÌÚÓ‚˚Ï (Ò Û˜Ì˚Ï ÎË·Ó ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍËÏ ÔË‚Ó‰ÓÏ) ËÎË „ˉ‡‚΢ÂÒÍËÏ ÔËÒÔÓÒÓ·ÎÂÌËÂÏ. èÎËÚ˚ ÙËθڇ ËÏÂ˛Ú ËÙÎÂÌÛ˛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸. Ç ‡Ï‡ı, ÔÎËÚ‡ı Ë Ò‡ÎÙÂÚ͇ı ̇ ÔÂËÙÂËË ‚˚ÔÓÎÌÂÌ˚ ÒÓ‚Ô‡‰‡˛˘Ë ‰Û„ Ò ‰Û„ÓÏ ÓÚ‚ÂÒÚËfl, Ó·‡ÁÛ˛˘Ë ͇̇Î˚. ëÛÒÔÂÌÁËfl ÔÓ‰ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ ÔÓ Ó‰ÌÓÏÛ ËÁ ͇̇ÎÓ‚ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚ ÔÓÎÓÒÚË ‡Ï, „‰Â ‚˚‰ÂÎflÂÚÒfl ÓÒ‡‰ÓÍ; ÙËθڇÚ, ÔÓȉfl ÙËθÚÛ˛˘Û˛ Ú̸͇, ÒӷˇÂÚÒfl ‚ ÔÓÎÓÒÚflı ËÙÎÂÌËÈ Ë ‚˚‚Ó‰ËÚÒfl ˜ÂÂÁ Ó·˘ËÈ Í‡Ì‡Î ÔË Á‡Í˚ÚÓÏ ÓڂӉ (ËÒ. XIII-4,"·) ÎË·Ó Ë̉˂ˉۇθÌÓ ËÁ ͇ʉÓÈ ÔÎËÚ˚ ÔË ÓÚÍ˚ÚÓÏ ÓڂӉ (ËÒ. XIII-4,"â‚), ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Î„ÍÓ ÔÓ‚ÂËÚ¸ ͇˜ÂÒÚ‚Ó 381
XIII-382
êËÒ. XIII-3. äÓÌÒÚÛ͈Ëfl ÂÏÍÓÒÚÌÓ„Ó ÙËθڇ: 1 – ÍÓÔÛÒ; 2 – ‡Ï‡; 3 – ÒÍ·ÍË; 4 – ‡Á„ÛÁÓ˜Ì˚È Î˛Í; 5 – ÒÙ¢ÂÒÍÓ ‰ÌˢÂ; 6 – ÔÂÙÓËÓ‚‡Ì̇fl Ô„ÓӉ͇; 7 – ‰Â̇Ê̇fl ÒÂÚ͇; 8 – ÙËθÚÓ‚‡Î¸Ì‡fl Ú̸͇; 9 – ÔË‚Ó‰ ÏÂı‡ÌËÁχ ‚˚„ÛÁÍË ÓÒ‡‰Í‡. èÓÚÓÍË: I – ÒÛÒÔÂÌÁËfl; II – ÓÒ‡‰ÓÍ; III – ÙËθڇÚ
ÙËθڇڇ ÓÚ Í‡Ê‰ÓÈ ÔÎËÚ˚. å‡ÍÒËχθ̇fl ÚÓ΢Ë̇ ÓÒ‡‰Í‡ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÔÓÎÓ‚ËÌÛ ÚÓ΢ËÌ˚ ‡Ï˚; ÔË ˝ÚÓÏ ÓÒ‡‰ÓÍ Ò Ó·ÂËı ÒÚÓÓÌ ‡Ï˚ ÒÓθÂÚÒfl Ë ‡Ï˚ ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ Á‡ÔÓÎÌflÚÒfl ÓÒ‡‰ÍÓÏ. èË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ÓÒ‡‰ÓÍ ÔÓÏ˚‚‡˛Ú ÔflÏÓÚÓ˜ÌÓÈ ËÎË ÔÓÚË‚ÓÚÓ˜ÌÓÈ ÔÓ‰‡˜ÂÈ ÔÓÏ˚‚ÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË (ËÒ. XIII-5). ÑÎfl ÔflÏÓÚÓ˜ÌÓÈ ÔÓÏ˚‚ÍË Ú·ÛÂÚÒfl ˜‡ÒÚ˘ÌÓ Á‡ÔÓÎÌÂÌË ‡ÏÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ÓÒ‡‰ÍÓÏ. èÓÏ˚‚ÌÛ˛ ÊˉÍÓÒÚ¸ ÔÓ‰‡˛Ú ÔÓ Í‡Ì‡ÎÛ ‰Îfl ÔÓ‰‡˜Ë ÒÛÒÔÂÌÁËË, ‡ ÓÚ‚Ó‰flÚ ÔÓ 382
XIII-383
êËÒ. XIII-4. äÓÌÒÚÛ͈Ëfl ‡ÏÌÓ„Ó ÙËθÚ-ÔÂÒÒ‡: ‡ – Ó·˘ËÈ ‚ˉ; · – Ò Á‡Í˚Ú˚Ï ÓÚ‚Ó‰ÓÏ ÙËθڇڇ; ‚ – Ò ÓÚÍ˚Ú˚Ï ÓÚ‚Ó‰ÓÏ ÙËθڇڇ; 1 – ÓÔÓ̇fl ÔÎËÚ‡; 2 – ‡Ï‡; 3 – ÔÎËÚ‡; 4 – ¯ÔÂÌ„Âθ̇fl ·‡Î͇; 5 – ̇ÊËÏ̇fl ÔÎËÚ‡; 6 – Á‡ÊËÏÌÓ „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó. èÓÚÓÍË: I – ÒÛÒÔÂÌÁËfl; II – ÙËθڇÚ; III – ÊˉÍÓÒÚ¸ „ˉÓÔË‚Ó‰‡
͇̇ÎÛ ‰Îfl ÙËθڇڇ (ËÒ. XIII-5,"‡). èË ÔÓÚË‚ÓÚÓ˜ÌÓÈ ÔÓÏ˚‚Í ÔÓÏ˚‚̇fl ÊˉÍÓÒÚ¸ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚ ÔÎËÚ˚ ˜ÂÂÁ Ó‰ÌÛ ÔÓ ÒÔˆˇθÌÓÏÛ Í‡Ì‡ÎÛ, ÔÓıÓ‰ËÚ ˜ÂÂÁ ÓÒ‡‰ÓÍ ‰‚ÓÈÌÓÈ ÚÓ΢ËÌ˚ Ë ˜ÂÂÁ ‚‰‚Ó ÏÂ̸¯Û˛ ÔÎÓ˘‡‰¸, ˜ÚÓ ÒΉÛÂÚ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ÔË ‡Ò˜ÂÚ‡ı, Ë ÓÚ‚Ó‰ËÚÒfl ËÁ ÔÎËÚ ˜ÂÂÁ Ó‰ÌÛ Ú‡ÍÊ ÔÓ ÒÔˆˇθÌÓÏÛ Í‡Ì‡ÎÛ (ËÒ. XIII-5,"·). ÑÎfl ÒÌflÚËfl ÓÒ‡‰Í‡ ÙËθÚ-ÔÂÒÒ ‡ÒÍ˚‚‡˛Ú, ÓÚÔÛÒÚË‚ ÏÂı‡ÌËÁÏ Á‡ÊËχ ÔÎËÚ, Á‡ÚÂÏ ÔÎËÚ˚ Ë ‡Ï˚ ÔÓӘ‰ÌÓ ‡Á‰‚Ë„‡˛Ú, ÓÒ‡‰ÓÍ ‚˚„Ûʇ˛Ú, Ò‡ÎÙÂÚÍË ÔË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË Á‡ÏÂÌfl˛Ú, Ë ÙËθÚ-ÔÂÒÒ „ÓÚÓ‚ Í ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏÛ ˆËÍÎÛ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl. ê‡ÏÌ˚ ÙËθÚ-ÔÂÒÒ˚ ‡Á΢‡˛ÚÒfl ‡ÁÏÂÓÏ Ë ˜ËÒÎÓÏ ‡Ï, ÔÎÓ˘‡‰¸˛ ÙËθÚÛ˛˘ÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË, Ó·˙ÂÏÓÏ ‡ÏÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡. ÑÎfl Òڇ̉‡ÚÌ˚ı ÙËθÚ-ÔÂÒÒÓ‚ ‡ÁÏÂ˚ ‡Ï ‚ Ò‚ÂÚÛ ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÓÚ 315×315 ‰Ó 1000×1000 ÏÏ, ˜ËÒÎÓ ‡Ï ÍÓηÎÂÚÒfl ÓÚ 10 ‰Ó 68, Ëı ÚÓ΢Ë̇ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 25 ËÎË 45 ÏÏ, ÔÎÓ˘‡‰¸ ÙËθÚÛ˛˘ÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ÓÚ 2 ‰Ó 140 Ï2. ä‡ÏÂÌ˚È ÙËθÚ-ÔÂÒÒ (ËÒ. XIII-6) ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ̇·Ó‡ ‚ÂÚË͇θÌÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ı ÔÎËÚ 1, Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ ÓÔˇ˛˘ËıÒfl ̇ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ ·‡ÎÍË, Á‡ÍÂÔÎÂÌÌ˚ ‚ ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌÓÈ ÛÔÓÌÓÈ ÔÎËÚÂ Ë ‚ ÒÚÓÈÍ (̇ ÒıÂÏ Ì ÔÓ͇Á‡Ì˚). ç‡·Ó ÙËθÚÛ˛˘Ëı ÔÎËÚ ÒÊËχÂÚÒfl ÏÂı‡ÌËÁÏÓÏ Á‡ÊËχ ÏÂÊ‰Û 383
êËÒ. XIII-5. ëıÂχ ‡·ÓÚ˚ ‡ÏÌÓ„Ó ÙËθÚ-ÔÂÒÒ‡: à – ÔË ÙËθÚÓ‚‡ÌËË Ë ÔflÏÓÚÓ˜ÌÓÈ ÔÓÏ˚‚ÍÂ; á – ÔË ÔÓÚË‚ÓÚÓ˜ÌÓÈ ÔÓÏ˚‚ÍÂ: 1 – ÓÔÓ̇fl ÔÎËÚ‡; 2 – ‡Ï‡; 3 – ÔÎËÚ‡; 4 – ÙËθÚÓ‚‡Î¸Ì‡fl Ú̸͇ (Ò‡ÎÙÂÚÍË); 5 – ̇ÊËÏ̇fl ÔÎËÚ‡; 6 – ÓÒ‡‰ÓÍ. èÓÚÓÍË: I – ÒÛÒÔÂÌÁËfl; II – ÙËθڇÚ; III – ÔÓÏ˚‚̇fl ÊˉÍÓÒÚ¸; IV – ÔÓÏ˚‚ÌÓÈ ÙËθڇÚ
XIII-385
êËÒ. XIII-6. ëıÂχ ͇ÏÂÌÓ„Ó ÙËθÚ-ÔÂÒÒ‡: 1 – ÔÎËÚ‡; 2 – ÙËθÚÛ˛˘‡fl ͇χ; 3 – ÙËθÚÓ‚‡Î¸Ì‡fl Ú̸͇ (Ò‡ÎÙÂÚÍË); 4 – ÓÚ‚ÂÒÚË ‰Îfl ÔÓ‰‡˜Ë ÒÛÒÔÂÌÁËË; 5 – ÛÔÎÓÚÌËÚÂθ̇fl ‚ÚÛÎ͇. èÓÚÓÍË: I – ÒÛÒÔÂÌÁËfl; II – ÙËθڇÚ
ÍÓ̈‚˚ÏË ÔÎËÚ‡ÏË – ÛÔÓÌÓÈ Ë Ì‡ÊËÏÌÓÈ. îËθÚÛ˛˘‡fl ÔÎËÚ‡ ÏÓÊÂÚ ËÏÂÚ¸ ÍÛ„ÎÛ˛ ËÎË ÔflÏÓÛ„ÓθÌÛ˛ ÙÓÏÛ, ÔÓ˝ÚÓÏÛ Ë ËÙÎÂÌË ‰Â̇ÊÌ˚ı ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÂÈ ÔÎËÚ˚ ËÏÂÂÚ ÍÓ̈ÂÌÚ˘ÂÒÍË ËÎË ÔflÏÓÛ„ÓθÌ˚ ̇Ò˜ÍË Í‡Ì‡‚ÓÍ ‰Îfl ÓÚ‚Ó‰‡ ÙËθڇڇ. ì„ÎÛ·ÎÂÌË ‰Â̇ÊÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÔÎËÚ˚ ÔË Á‡ÊËÏ ÙËθÚ-ÔÂÒÒ‡ Ó·‡ÁÛÂÚ Ò Í‡Ê‰ÓÈ ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÈ ÔÎËÚÓÈ ÙËθÚÛ˛˘Û˛ ͇ÏÂÛ 2. èÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ‰Â̇ʇ Ë ÔË‚‡ÎÍË ÔÎËÚ˚ ÔÓÍ˚‚‡ÂÚÒfl ÙËθÚÓ‚‡Î¸ÌÓÈ Ú̸͇˛ 3. í̸͇ ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓ ÍÂÔËÚÒfl ̇ ÔÎËÚ ‚ ÓÚ‚ÂÒÚËË ÔÓ‰‡˜Ë ÒÛÒÔÂÌÁËË 4 ÛÔÎÓÚÌËÚÂθÌ˚ÏË ‚ÚÛÎ͇ÏË 5. Ç ÔÓˆÂÒÒ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ÒÛÒÔÂÌÁËfl Á‡ÔÓÎÌflÂÚ ‚Ò ͇ÏÂÌÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó, ڂ‰‡fl Ù‡Á‡ Á‡‰ÂÊË‚‡ÂÚÒfl Ú̸͇˛, ÙËÎ¸Ú‡Ú ÓÚ‚Ó‰ËÚÒfl ËÁ ÙËθڇ ˜ÂÂÁ ͇̇Î˚ ‚ ÔÎËÚÂ Ë ÍÓÎÎÂÍÚÓ˚ ÓÚ‚Ó‰‡ ÙËθڇڇ, Ó·‡ÁÓ‚‡ÌÌ˚ ۄÎÓ‚˚ÏË ÓÚ‚ÂÒÚËflÏË ÔÎËÚ. ëÛÒÔÂÌÁËfl ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚ ÔÎËÚÛ, ‚ÌÛÚ¸ ‡ÒÚÛ˘Â„Ó ÒÎÓfl ÓÒ‡‰Í‡, ÔÓ͇ ÓÒ‡‰ÓÍ ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ Ì Á‡ÔÓÎÌËÚ ‚ÂÒ¸ Ó·˙ÂÏ Í‡ÏÂÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ÔÎËÚ˚. èÓÏ˚‚͇ ÓÒ‡‰Í‡ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓ ÔÓÚË‚ÓÚÓ˜ÌÓÈ ÔÓÏ˚‚Í ÓÒ‡‰Í‡ ‡ÏÌÓ„Ó ÙËθÚ-ÔÂÒÒ‡ (ÒÏ. ËÒ. XIII5,"·á ). èÓÏ˚‚̇fl ÊˉÍÓÒÚ¸ ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ‚ ÔÎËÚ˚ ÔÓ‰ Ú̸͇ ˜ÂÂÁ Ó‰ÌÛ ÔÓ ÒÔˆˇθÌ˚Ï Í‡Ì‡Î‡Ï, ÔÓıÓ‰ËÚ ˜ÂÂÁ ‰‚ÓÈÌÛ˛ ÚÓ΢ËÌÛ ÓÒ‡‰Í‡, ÒÌÓ‚‡ ˜ÂÂÁ Ú̸͇ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÈ ÔÎËÚ˚ Ë ‰‡Î ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚ ÍÓÎÎÂÍÚÓ ‰Îfl ÓÚ‚Ó‰‡ ÔÓÏ˚‚ÌÓ„Ó ÙËθڇڇ. ê‡ÁÏ ÙËθÚÛ˛˘Ëı ÔÎËÚ, ÔËÏÂÌflÂÏ˚ı ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË Í‡ÏÂÌ˚ı ÙËθÚ-ÔÂÒÒÓ‚, ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ÓÚ 720×720 ‰Ó 1200×1200 ÏÏ, ÔÎÓ˘‡‰¸ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ÓÚ 16 ‰Ó 140 Ï2, ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÙËθÚÛ˛˘Ëı ÔÎËÚ ÓÚ 24 ‰Ó 67, „ÎÛ·Ë̇ ͇Ï ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 40 ÏÏ.
ç‡fl‰Û Ò ÔÓ‰Ó·Ì˚ÏË ÍÓÌÒÚÛ͈ËflÏË Í‡ÏÂÌ˚ı ÙËθÚ-ÔÂÒÒÓ‚ ̇ıÓ‰flÚ ÔËÏÂÌÂÌË ·ÓΠÒӂ¯ÂÌÌ˚ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ‡‚ÚÓχÚËÁËÓ‚‡ÌÌ˚ı ͇ÏÂÌ˚ı ÙËθÚ-ÔÂÒÒÓ‚ äåè (ä"– ÙËθÚ-ÔÂÒÒ Í‡ÏÂÌ˚È Ò „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ÏË ÔÎËÚ‡ÏË; å"–"Ò ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍËÏ ÓÚÊËÏÓÏ; è"– "Ò˙ÂÏ ÓÒ‡‰Í‡ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÒıÓ‰fl˘Â„Ó ÔÓÎÓÚ̇), Û ÍÓÚÓ˚ı ‚Ò ÓÔ‡ˆËË ‡‚ÚÓχÚËÁËÓ‚‡Ì˚.
ê‡ÏÌ˚Â Ë Í‡ÏÂÌ˚ ÙËθÚ-ÔÂÒÒ˚ ÔÂËӉ˘ÂÒÍÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ËÏÂ˛Ú Ò‡Ï˚È ·Óθ¯ÓÈ ÒÓÍ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ‰Û„ËÏ ÙËθÚÓ‚‡Î¸385
XIII-386
Ì˚Ï Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËÂÏ. éÌË ÓÚ΢‡˛ÚÒfl ÔÓÒÚÓÚÓÈ Ë Ì‡‰ÂÊÌÓÒÚ¸˛ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË, ÍÓÏÔ‡ÍÚÌÓÒÚ¸˛, ·Óθ¯ÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl, ÔËıÓ‰fl˘ÂÈÒfl ̇ ‰ËÌËˆÛ Á‡ÌËχÂÏÓÈ ÔÎÓ˘‡‰Ë, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛Ú ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ ‡Á‰ÂÎflÚ¸ ÚÛ‰ÌÓÙËθÚÛ˛˘ËÂÒfl ÒÛÒÔÂÌÁËË, ‚ÂÒÚË ÙËθÚÓ‚‡ÌË ‚ ‰Ë‡Ô‡ÁÓÌ ÚÂÏÔ‡ÚÛ, Ì ‰ÓÒÚÛÔÌÓÏ ‰Îfl ÙËθÚÓ‚ ‰Û„Ëı ÍÓÌÒÚÛ͈ËÈ (‰Ó 130°"ë). ç‰ÓÒÚ‡ÚÓÍ Ú‡ÍËı ÙËθÚÓ‚ ÒÓÒÚÓËÚ ‚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË Û˜ÌÓ„Ó ÚÛ‰‡ ÔË ‡Á„ÛÁÍÂ, ‡ Ú‡ÍÊ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ Ì‚˚ÒÓÍÓÏ ‰ÓÔÛÒÚËÏÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË ÔË ‡·ÓÚÂ, ˜ÚÓ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÓ ÓÔ‡ÒÌÓÒÚ¸˛ ̇ۯÂÌËfl ÔÎÓÚÌÓÒÚË ÛÔÎÓÚÌÂÌËfl ‚ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÒÓÔËÍÓÒÌÓ‚ÂÌËfl ‡Ï Ë ÔÎËÚ Ò ÙËθÚÓ‚‡Î¸ÌÓÈ Ú̸͇˛.
êËÒ. XIII-7. ëıÂχ ÙËθÚÛ˛˘Â„Ó ÎËÒÚ‡: 1 – ‡Ï͇; 2 – ‰Â̇Ê̇fl ÒÂÚ͇; 3 – ÏÂÎ͇fl ÒÂÚ͇; 4 – ÙËθÚÓ‚‡Î¸Ì‡fl Ú̸͇. èÓÚÓÍË: I – ÒÛÒÔÂÌÁËfl; II – ÙËθڇÚ; III – ÓÒ‡‰ÓÍ 386
XIII-387
ãËÒÚÓ‚˚ ÙËθÚ˚. Ç ÎËÒÚÓ‚˚ı ÙËθڇı ÒÛÒÔÂÌÁËfl ÔÓ‰ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚È ËÎË ‚ÂÚË͇θÌ˚È ÍÓÔÛÒ ÙËθڇ, ‚ ÍÓÚÓÓÏ Ì‡ıÓ‰flÚÒfl 20–40 ÍÛ„Î˚ı ËÎË ÔflÏÓÛ„ÓθÌ˚ı ÎËÒÚÓ‚, fl‚Îfl˛˘ËıÒfl Ò‡ÏÓÒÚÓflÚÂθÌ˚ÏË ÙËθÚÓ‚‡Î¸Ì˚ÏË ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ÏË. ä‡Ê‰˚È ÎËÒÚ (ËÒ. ïIII-7) ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ‡ÏÍË 1 Ò ÓÚ‚Ó‰Ì˚Ï Ô‡ÚÛ·ÍÓÏ Ë ‰Â̇ÊÌÓÈ ÒÂÚÍË 2, ÔÓ‚Âı ÍÓÚÓÓÈ Ò Ó·ÂËı ÒÚÓÓÌ ÔÓÏ¢Â̇ ·ÓΠÏÂÎ͇fl ÙËθÚÓ‚‡Î¸Ì‡fl ÏÂÚ‡Î΢ÂÒ͇fl ÒÂÚ͇ 3 (‰Îfl ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ˜ÂÂÁ ̇Ï˚‚ÌÓÈ ÒÎÓÈ) Ë (ËÎË) ÙËθÚÓ‚‡Î¸Ì‡fl Ú̸͇ 4 (‰Îfl ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ·ÂÁ ̇Ï˚‚ÌÓ„Ó ÒÎÓfl). îËθÚÓ‚‡ÌË ˉÂÚ Ò̇ÛÊË ‚ÌÛÚ¸, Ô·ÒÚËÌ˚ Ó·‡ÒÚ‡˛Ú ÓÒ‡‰ÍÓÏ, ‡ ÙËÎ¸Ú‡Ú ÏÂÊ‰Û ÒÂÚ͇ÏË ÔÓıÓ‰ËÚ Í ‚˚ıÓ‰Ì˚Ï Ô‡ÚÛ·Í‡Ï Ë ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ËÁ ‚ÒÂı Ô·ÒÚËÌ ‚ Ó·˘ËÈ ÍÓÎÎÂÍÚÓ. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl ÍÓÔÛÒ‡ ‡Á΢‡˛Ú ÙËθÚ˚ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚Â Ë ‚ÂÚË͇θÌ˚Â; ÔÓ ÒÔÓÒÓ·Û ‚˚„ÛÁÍË ÓÒ‡‰Í‡ – ÙËθÚ˚ Ò "ÏÓÍÓÈ" ËÎË "ÒÛıÓÈ" ‚˚„ÛÁÍÓÈ ÓÒ‡‰Í‡. èË "ÏÓÍÓÈ" ‚˚„ÛÁÍ ÓÒ‡‰Í‡ Â„Ó Û‰‡Îfl˛Ú Ò ÙËθÚÓ‚‡Î¸Ì˚ı ÎËÒÚÓ‚ ÒÏ˚‚‡ÌËÂÏ ÊˉÍÓÒÚ¸˛ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ‚‡˘‡˛˘ÂÈÒfl ËÎË ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌÓÈ ÚÛ·˚ Ò Ì‡Ò‡‰Í‡ÏË, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÓÈ „ÓËÁÓÌڇθÌÓ ‚‚ÂıÛ Ì‡‰ ÎËÒÚ‡ÏË ËÎË ‚ Ò‰ËÌ ÍÓÔÛÒ‡. èË "ÒÛıÓÈ" ‚˚„ÛÁÍ ÓÒ‡‰ÓÍ Ò ÙËθÚÓ‚‡Î¸Ì˚ı ÎËÒÚÓ‚ Û‰‡Îfl˛Ú ‚Ë·‡ˆËÂÈ. ç‡ ËÒ XIII-8 Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ÍÓÌÒÚÛ͈Ëfl ÎËÒÚÓ‚Ó„Ó ÙËθڇ, Ô‰̇Á̇˜ÂÌÌÓ„Ó ‰Îfl ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÒÛÒÔÂÌÁËÈ ÔÓÎË˝ÙËÓ‚ Ë ‰Û„Ëı ÒÛÒÔÂÌÁËÈ ÔÓ‚˚¯ÂÌÌÓÈ ‚flÁÍÓÒÚË Ò ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ Ì‡Ï˚‚ÌÓ„Ó ÒÎÓfl Ë "ÒÛıËÏ" Ò˙ÂÏÓÏ ÓÒ‡‰Í‡. äÓÔÛÒ ÙËθڇ 1 ‚ÂÚË͇θÌ˚È ˆËÎË̉˘ÂÒÍËÈ Ò ÍÓÌ˘ÂÒÍËÏ ‰ÌˢÂÏ Ë Ô‡Ó‚ÓÈ Û·‡¯ÍÓÈ 2. Ç ÍÓÔÛÒ ̇ ÂÁËÌÓ‚˚ı ‡ÏÓÚËÁ‡ÚÓ‡ı ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂ̇ Ú‡‚ÂÒ‡ 7, ̇ ÍÓÚÓÓÈ Á‡ÍÂÔÎÂÌ ÙËθÚÓ‚‡Î¸Ì˚È Ô‡ÍÂÚ, ÒÓÒÚÓfl˘ËÈ ËÁ ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ 6 Ë Ì‡·Ó‡ ÙËθÚÓ‚‡Î¸Ì˚ı ÎËÒÚÓ‚ 3. ç‡ Ú‡‚ÂÒ ‰Îfl Ò·ÓÒ‡ ÓÒ‡‰Í‡ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÓ ‚Ë·‡ˆËÓÌÌÓ ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó 8 ‚ „ÂÏÂÚ˘ÌÓÏ ÍÓÊÛıÂ. ÑÎfl ‚˚„ÛÁÍË ÓÒ‡‰Í‡ ‚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÔÛÒ‡ ËÏÂÂÚÒfl ÔÓ‚ÓÓÚ̇fl Á‡ÒÎÓÌ͇ 4 Ò ÔÌ‚ÏÓÔË‚Ó‰ÓÏ 5. ҇·‡ÌÌ˚È ‚‡ÍÛÛÏ-ÙËθÚ. ùÚË ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ̇ ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ‰ÂÔ‡‡ÙËÌËÁ‡ˆËË Ï‡ÒÂÎ. îËθÚÛ˛˘‡fl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ (ËÒ. ïIII-9) ‡ÁÏ¢Â̇ ̇ „ÓËÁÓÌڇθÌÓÏ ·‡‡·‡Ì 3, ÍÓÚÓ˚È Ï‰ÎÂÌÌÓ ‚‡˘‡ÂÚÒfl ̇ ‰‚Ûı ˆ‡ÔÙ‡ı ÓÚ ÔË‚Ó‰‡ 1. ç‡ ·ÓÍÓ‚ÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ·‡‡·‡Ì‡ ÍÂÔËÚÒfl ÏÂÚ‡Î΢ÂÒ͇fl ÒÂÚ͇ Ë ÙËθÚÓ‚‡Î¸Ì‡fl Ú̸͇ 4, Ó·ÏÓÚ‡Ì̇fl ÔÓ‚ÓÎÓÍÓÈ ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË ÔÓ ÒÔˇÎË. àÁÌÛÚË ÔÓ Ó·‡ÁÛ˛˘ËÏ ÙËθÚÛ˛˘‡fl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ‡Á‰ÂÎÂ̇ ÔÓ‰ÓθÌ˚ÏË Ô„ÓӉ͇ÏË Ì‡ ÓÚ‰ÂθÌ˚ ÒÂ͈ËË. óËÒÎÓ ÒÂ͈ËÈ 12÷32. ä‡Ê‰‡fl ËÁ ÒÂ͈ËÈ ÒÓ‰ËÌÂ̇ ÓÚ‚Ó‰Ì˚ÏË Ú۷͇ÏË 5 Ò ‚‡˘‡˛˘ËÏÒfl ‰ËÒÍÓÏ 7, ÛÍÂÔÎÂÌÌ˚Ï Ì‡ ˆ‡ÔÙÂ. óËÒÎÓ ÓÚ‚ÂÒÚËÈ ‚ ‰ËÒÍ ‡‚ÌÓ ˜ËÒÎÛ ÒÂ͈ËÈ ·‡‡·‡Ì‡. ä ‰ËÒÍÛ ÔËʇڇ ÔÛÊË̇ÏË ÌÂÔÓ‰‚ËÊ̇fl ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθ̇fl „ÓÎӂ͇ ÒÓ ÒÏÂÌÌ˚Ï ‰ËÒÍÓÏ 8. ê‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθ̇fl „ÓÎӂ͇ ‡Á‰ÂÎÂ̇ ̇ ÚË Í‡ÏÂ˚, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ÓÒÌÓ‚Ì˚Ï ÒÚ‡‰ËflÏ ÔÓˆÂÒÒ‡: ÙËθڇˆËË, ÔÓÏ˚‚ÍÂ, ÔÓ‰Û‚ÍÂ. ä‡Ê‰‡fl ͇χ ËÏÂÂÚ ¯ÚÛˆÂ Ë ˜ÂÂÁ ÍÓθˆÂ‚Û˛ ÔÓÂÁ¸ ‚ ÒÏÂÌÌÓÏ ‰ËÒÍ 8 ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌÓÈ „ÓÎÓ‚ÍË ÒÓÓ·˘‡ÂÚÒfl Ò ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÏ Û˜‡ÒÚÍÓÏ ÙËθÚÛ˛˘ÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË. çËÊÌflfl ˜‡ÒÚ¸ ·‡‡·‡Ì‡ ÔÓ„ÛÊÂ̇ ‚ ÒÛÒÔÂÌÁ˲, ÍÓÚÓ‡fl ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ‚ ÍÓ˚ÚÓ. ì„ÓÎ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÈ ÔÓ„ÛÊÂÌÌÓÈ ‚ ÒÛÒÔÂÌÁ˲ ÙËθÚÛ˛˘ÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË, ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 120÷150°. 燉 ·‡‡·‡ÌÓÏ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ ÍÓÎÎÂÍÚÓ 6 ‰Îfl ÔÓ‰‡˜Ë ÔÓÏ˚‚ÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË. ë·ÓÍÛ ‡ÁÏ¢ÂÌ ÌÓÊ ‰Îfl ÒÂÁ‡ÌËfl ÓÒ‡‰Í‡ Ë ¯ÌÂÍ ‰Îfl Û‰‡ÎÂÌËfl ÓÒ‡‰Í‡ ËÁ ÙËθڇ. ҇·‡ÌÌ˚ ‚‡ÍÛÛÏ-ÙËθÚ˚ ËÁ„ÓÚÓ‚Îfl˛Ú ‚ ΂ÓÏ Ë Ô‡‚ÓÏ ËÒÔÓÎÌÂÌËË. èË Î‚ÓÏ ËÒÔÓÎÌÂÌËË ¯ÌÂÍ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ Ò Î‚ÓÈ ÒÚÓÓÌ˚ Ë ·‡‡·‡Ì ‚‡˘‡ÂÚÒfl" ÔÓÚË‚ ""˜‡ÒÓ‚ÓÈ ÒÚÂÎÍË, ÂÒÎË ÒÏÓÚÂÚ¸ ̇ ÙËÎ¸Ú ÒÓ ÒÚÓ387
XIII-388
388
XIII-389
êËÒ. XIII-8. äÓÌÒÚÛ͈Ëfl ÎËÒÚÓ‚Ó„Ó ÙËθڇ: 1 – ÍÓÔÛÒ; 2 – Ô‡Ó‚‡fl Û·‡¯Í‡; 3 – ÙËθÚÓ‚‡Î¸Ì˚È ÎËÒÚ; 4 – ÔÓ‚ÓÓÚ̇fl Á‡ÒÎÓÌ͇; 5 – ÔÌ‚ÏÓÔË‚Ó‰; 6 – ÍÓÎÎÂÍÚÓ; 7 – Ú‡‚ÂÒ‡; 8 – ‚Ë·‡ˆËÓÌÌÓ ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó; 9 – ÎËÌËfl ÔÓ‰‡˜Ë ‡ÁÓÚ‡ ‚ ÍÓÔÛÒ ÙËθڇ. èÓÚÓÍË: I – ÒÛÒÔÂÌÁËfl; II – ÓÒ‡‰ÓÍ; III – ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú; IV – ‚Ó‰flÌÓÈ Ô‡; V – ÙËθڇÚ
ÓÌ˚ ÔË‚Ó‰‡; ÔË Ô‡‚ÓÏ ËÒÔÓÎÌÂÌËË – Ò Ô‡‚ÓÈ ÒÚÓÓÌ˚ Ë ·‡‡·‡Ì ‚‡˘‡ÂÚÒfl ÔÓ ˜‡ÒÓ‚ÓÈ ÒÚÂÎÍÂ. ҇·‡ÌÌ˚È ‚‡ÍÛÛÏ-ÙËÎ¸Ú ‡·ÓÚ‡ÂÚ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: ͇ʉ‡fl ÒÂ͈Ëfl ·‡‡·‡Ì‡ ÔË Â„Ó ‚‡˘ÂÌËË ÔÓ„ÛʇÂÚÒfl ‚ ÒÛÒÔÂÌÁ˲ (ËÒ. XIII-10). èË ˝ÚÓÏ ˜ÂÂÁ ÓÚ‚Ó‰ÌÛ˛ ÚÛ·ÍÛ, ÓÚ‚ÂÒÚËfl ‚ ‰ËÒÍ ˆ‡ÔÙ˚ (ËÒ. ïIII-11,"á) Ë ÓÍÌÓ 2 ‚ ‰ËÒÍ ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌÓÈ „ÓÎÓ‚ÍË (ËÒ. XIII-11,"à ) ÒÂ͈Ëfl ÒÓÓ·˘‡ÂÚÒfl Ò ËÒÚÓ˜ÌËÍÓÏ ‚‡ÍÛÛχ. îËθÚÓ‚‡ÌË ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÔÓ‰ ‚ÎËflÌËÂÏ ‡ÁÌÓÒÚË ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‚ ÍÓÔÛÒ ÙËθڇ Ë ‚Ó ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÒÂ͈ËÈ. ç‡ ÔÓˆÂÒÒ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl Á‡Ú‡˜Ë‚‡ÂÚÒfl ‚ÂÏfl, ‚ Ú˜ÂÌË ÍÓÚÓÓ„Ó ‰‡Ì̇fl ÒÂ͈Ëfl ÔÓ„ÛÊÂ̇ ‚ ÒÛÒÔÂÌÁ˲, ‡ ÒÓ‰ËÌÂÌÌÓÂ Ò ÌÂÈ ÓÚ‚ÂÒÚË ‚ ‰ËÒÍ ˆ‡ÔÙ˚ ÒÍÓθÁËÚ ‚‰Óθ ÓÍ̇ 2 ‰ËÒ͇ ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌÓÈ „ÓÎÓ‚ÍË. èË ÔÓ‚ÓÓÚ ÒÂ͈ËË ‚ÏÂÒÚÂ Ò ·‡‡·‡ÌÓÏ ÔÓÚË‚ ˜‡ÒÓ‚ÓÈ ÒÚÂÎÍË Ì‡  ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ó·‡ÁÛÂÚÒfl ÒÎÓÈ ÓÒ‡‰Í‡. îËÎ¸Ú‡Ú ˜ÂÂÁ ÓÚ‚Ó‰ÌÛ˛ ÚÛ·ÍÛ Ë ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌÛ˛ „ÓÎÓ‚ÍÛ ÓÚ‚Ó‰ËÚÒfl ‚ Ò·ÓÌËÍ ÙËθڇڇ. äÓ„‰‡ ÒÂ͈Ëfl ‚˚ıÓ‰ËÚ ËÁ ÒÎÓfl ÒÛÒÔÂÌÁËË, Ó̇ ¢ ÒÓ‰ËÌÂ̇ Ò ÓÍÌÓÏ 2 Ë ‚‡ÍÛÛÏ ÔÓ‰ ÙËθÚÓ‚‡Î¸ÌÓÈ Ô„ÓÓ‰ÍÓÈ ÒÓı‡ÌflÂÚÒfl, ‡ ÓÒ‡‰ÓÍ ÒÛ¯ËÚÒfl ÔÓÚÓÍÓÏ „‡Á‡, ÍÓÚÓ˚È ÔÓÒ‡Ò˚‚‡ÂÚÒfl ËÁ ÍÓÔÛÒ‡ ÙËθڇ ˜ÂÂÁ ÓÒ‡‰ÓÍ. èË ‰‡Î¸ÌÂȯÂÏ ‚‡˘ÂÌËË ·‡‡·‡Ì‡ ÒÂ͈Ëfl ÒÓ‰ËÌflÂÚÒfl Ò ·ÓΠÍÓÓÚÍËÏ ÓÍÌÓÏ 4 (ËÒ. ïIII-11,á·). èË ˝ÚÓÏ ÒÂ͈Ëfl Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÔÓ‰ ‚‡ÍÛÛÏÓÏ, ÍÓÚÓ˚È ÔÓ‰‰ÂÊË‚‡ÂÚÒfl ‚ Ò·ÓÌËÍ ‰Îfl ÔÓÏ˚‚ÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË. ê‡Á·˚Á„Ë‚‡Âχfl ËÁ ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ ÔÓÏ˚‚̇fl ÊˉÍÓÒÚ¸ ÔÓıÓ‰ËÚ ˜ÂÂÁ ÓÒ‡‰ÓÍ, ‚˚ÚÂÒÌflfl ̇ıÓ‰fl˘ËÈÒfl Ú‡Ï ÙËθڇÚ, Á‡ÚÂÏ ÓÒ‡‰ÓÍ ‚ÌÓ‚¸ ÔÓÒۯ˂‡ÂÚÒfl ÔÓıÓ‰fl˘ËÏ ˜ÂÂÁ ÌÂ„Ó ÔÓÚÓÍÓÏ „‡Á‡, ÔË ˝ÚÓÏ ÒÂ͈Ëfl ÒÓ‰ËÌflÂÚÒfl Ò ÓÚ‚ÂÒÚËÂÏ 3, ÒÎÛʇ˘ËÏ ‰Îfl ÔÓ‰‚Ó‰‡ „‡Á‡ ÓÚ‰Û‚ÍË ÔÓ‰ ËÁ·˚ÚÓ˜Ì˚Ï ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ. éÒ‡‰ÓÍ ÓÚ‰ÂÎflÂÚÒfl ÓÚ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ·‡‡·‡Ì‡ Ë ÒÌËχÂÚÒfl ÌÓÊÓÏ. èÓÒΠ‚ÒÂı ˝ÚËı ÓÔ‡ˆËÈ, ÔÓȉfl ÏÂÚ‚Û˛ ÁÓÌÛ, ‰‡Ì̇fl ÒÂ͈Ëfl ‚ÌÓ‚¸ ÔÂÂÏ¢‡ÂÚÒfl ‚ ÁÓÌÛ ÙËθڇˆËË. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‚ ͇ʉ˚È ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË ÓÍÓÎÓ ÚÂÚË ‚ÒÂı ÒÂ͈ËÈ ·‡‡·‡Ì‡ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Û„ÎÛ α (ÒÏ. ËÒ. XIII-10 Ë 11) ÙËθÚÛ˛Ú, ̇ ÌÂÒÍÓθÍËı ÒÂ͈Ëflı ÓÒ‡‰ÓÍ ÔÓ‰Òۯ˂‡ÂÚÒfl (Û„ÓÎ β), ÔÓÏ˚‚‡ÂÚÒfl (Û„ÓÎ γ) , ‚ÌÓ‚¸ ÔÓ‰Òۯ˂‡ÂÚÒfl (Û„ÓÎ δ), ‡ ‚ Ó‰ÌÓÈ-‰‚Ûı ÒÂ͈Ëflı ̇ıÓ‰ËÚÒfl ‚ ÒÓÒÚÓflÌËË ÓÚ‰Û‚ÍË (Û„ÓÎ ε) Ë ‚ ÏÂÚ‚ÓÈ ÁÓÌ (Û„ÓÎ ν). Ç Í‡Ê‰ÓÈ ÓÚ‰ÂθÌÓÈ ÒÂ͈ËË ÙËθÚÓ‚‡ÌË ÔÓÚÂ͇ÂÚ ÔÂËӉ˘ÂÒÍË, ‚ ˆÂÎÓÏ Ê ÙËÎ¸Ú ‰‡ÂÚ ÙËÎ¸Ú‡Ú ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ. Ç ÚÂı ÒÎÛ˜‡flı, ÍÓ„‰‡ ÙËÎ¸Ú‡Ú Ë ÔÓÏ˚‚̇fl ÊˉÍÓÒÚ¸ ÓÚ΢‡˛ÚÒfl ‚˚ÒÓÍÓÈ ÎÂÚÛ˜ÂÒÚ¸˛ Ë ÔË ÒϯÂÌËË Ò ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ ÏÓ„ÛÚ Ó·‡ÁÓ‚˚‚‡Ú¸ ‚Á˚‚˜‡ÚÛ˛ ÒÏÂÒ¸, ‚‡˘‡˛˘ËÈÒfl ·‡‡·‡Ì ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú ‚ „ÂÏÂÚ˘ÌÓÏ ÍÓÔÛÒÂ, Á‡ÔÓÎÌÂÌÌÓÏ ËÌÂÚÌ˚Ï „‡ÁÓÏ ÔÓ‰ Ì·Óθ¯ËÏ ËÁ·˚ÚÓ˜Ì˚Ï ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ; „‡Á ˆËÍÛÎËÛÂÚ ‚ Á‡ÏÍÌÛÚÓÈ ÒËÒÚÂÏÂ, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Û·‚ÎË‚‡Ú¸ ÎÂÚÛ˜Û˛ ÊˉÍÓÒÚ¸ (‡ÒÚ‚ÓËÚÂθ) Ë ÒÓ͇ÚËÚ¸  ÔÓÚÂË. ç‡ ËÒ. XIII-12 Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ÔË̈ËÔˇθ̇fl ÒıÂχ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ·‡‡·‡ÌÌÓ„Ó ‚‡ÍÛÛÏ-ÙËθڇ, ËÒÔÓθÁÛÂÏÓ„Ó ÔË ‰ÂÔ‡‡ÙËÌËÁ‡ˆËË Ï‡ÒÎflÌÓ„Ó Ò˚¸fl. îËÎ¸Ú ‡·ÓÚ‡ÂÚ ÔË ÏËÌÛÒÓ‚˚ı ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ı, ÔË ÍÓÚÓ˚ı Ô‡‡ÙËÌ Ì‡ıÓ‰ËÚÒfl ‚ ÍËÒÚ‡Î΢ÂÒÍÓÏ ÒÓÒÚÓflÌËË Ë ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Á‡‰ÂÊ‡Ì ÙËθÚÛ˛˘ÂÈ Ô„ÓÓ‰ÍÓÈ. 389
XIII-391
êËÒ. XIII-10. ëıÂχ ‡·ÓÚ˚ ·‡‡·‡ÌÌÓ„Ó ‚‡ÍÛÛÏ-ÙËθڇ: 1 – ·‡‡·‡Ì; 2 – ÔÓ‰ÓθÌ˚ Ô„ÓÓ‰ÍË; 3 – ÙËθÚÓ‚‡Î¸Ì‡fl Ú̸͇; 4 – ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ ‰Îfl ÔÓ‰‡˜Ë ÔÓÏ˚‚ÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË; 5 – ÓÚ‚Ó‰Ì˚ ÚÛ·ÍË. èÓÚÓÍË: I – cÛÒÔÂÌÁËfl; II – ÓÒ‡‰ÓÍ; III – „‡Á ÓÚ‰Û‚ÍË; IV – ÔÓÏ˚‚ÌÓÈ ÙËθڇÚ; V – ÙËθڇÚ
óÚÓ·˚ ÛÏÂ̸¯ËÚ¸ ‚flÁÍÓÒÚ¸ ÒÛÒÔÂÌÁËË Ë ÔÓ‚˚ÒËÚ¸ ÒÂÎÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ÍËÒÚ‡ÎÎËÁ‡ˆËË Ô‡‡ÙËÌÓ‚ Ë ‡ÁÏÂ˚ ÍËÒÚ‡ÎÎÓ‚, Ò˚¸Â ‡Á·‡‚Îfl˛Ú ÒÔˆˇθÌÓÈ ÒÏÂÒ¸˛ ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎÂÈ. èË ˝ÚÓÏ Ì‡‰ ÒÛÒÔÂÌÁËÂÈ Ì‡ıÓ‰flÚÒfl Ô‡˚ ˝ÚËı ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎÂÈ, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÙËθÚÓ‚‡ÌË ‚‰ÛÚ ‚ ‡ÚÏÓÒÙ ËÌÂÚÌÓ„Ó „‡Á‡, ˜ÚÓ·˚ ËÁ·Âʇڸ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ‚Á˚‚ÓÓÔ‡ÒÌ˚ı ÒÏÂÒÂÈ Ò ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ; ‚ ˆÂÎflı ÛÏÂ̸¯ÂÌËfl Â„Ó ‡ÒıÓ‰‡ ËÌÂÚÌ˚È „‡Á ‚ÓÁ‚‡˘‡ÂÚÒfl ̇ ˆËÍÛÎflˆË˛. èÓÏ˚‚ÍÛ ÓÒ‡‰Í‡ („‡˜‡) ‚‰ÛÚ ÒÏÂÒ¸˛ ÚÂı Ê ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎÂÈ. Ç ‚‡ÍÛÛÏ-Ò·ÓÌË͇ı 4 Ë 6 ÙËÎ¸Ú‡Ú (‡ÒÚ‚Ó Ï‡Ò·) Ë ÔÓÏ˚‚̇fl ÊˉÍÓÒÚ¸ ÓÚ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÓÚ ËÌÂÚÌÓÈ Ô‡Ó„‡ÁÓ‚ÓÈ ÒÏÂÒË, ‡ ÔÓÒΉÌflfl, ÔÓȉfl ˜ÂÂÁ ͇ÔÎÂÓÚ·ÓÈÌËÍË 5, ‚Ò‡Ò˚‚‡ÂÚÒfl ‚‡ÍÛÛÏ-ÍÓÏÔÂÒÒÓÓÏ 8 Ë ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ÔÓ‰ Í˚¯ÍÛ ÍÓÔÛÒ‡ ÙËθڇ, ‡ Ú‡ÍÊ ˜ÂÂÁ ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌÛ˛ „ÓÎÓ‚ÍÛ ‚ ÒÂÍˆË˛ ÓÚ‰Û‚ÍË ÓÒ‡‰Í‡. ÉÂ̇ÚÓ ËÌÂÚÌÓ„Ó „‡Á‡ 7 ÒÎÛÊËÚ ‰Îfl Á‡ÔÓÎÌÂÌËfl „‡ÁÓÏ ÒËÒÚÂÏ˚ Ë ‰Îfl ÔÓÔÓÎÌÂÌËfl ÔÓÚ¸ „‡Á‡. ìÓ‚Â̸ ÒÛÒÔÂÌÁËË ‚ ÍÓ˚Ú ÙËθڇ ÔÓ‰‰ÂÊË‚‡ÂÚÒfl ÔÓÒÚÓflÌÌ˚Ï ÔË ÔÓÏÓ˘Ë Â„ÛÎflÚÓ‡ 2, ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Â„Ó Ì‡ Í·391
XIII-392
êËÒ. XIII-11. ëıÂχ ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌÓÈ „ÓÎÓ‚ÍË ·‡‡·‡ÌÌÓ„Ó ‚‡ÍÛÛÏ-ÙËθڇ: ‡ – ‚‡˘‡˛˘ËÈÒfl ‰ËÒÍ ˆ‡ÔÙ˚; · – ‰ËÒÍ ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌÓÈ „ÓÎÓ‚ÍË; 1 – ÓÚ‚ÂÒÚËfl ‰Îfl ÔËÒÓ‰ËÌÂÌËfl ÓÚ‚Ó‰Ì˚ı ÚÛ·ÓÍ; 2 – ÓÍÌÓ ‰Îfl ÓÚ‚Ó‰‡ ÙËθڇڇ; 3 – ÓÚ‚ÂÒÚË ‰Îfl ÔÓ‰‚Ó‰‡ „‡Á‡ ÓÚ‰Û‚ÍË; 4 – ÓÍÌÓ ‰Îfl ÓÚ‚Ó‰‡ ÔÓÏ˚‚ÌÓ„Ó ÙËθڇڇ
êËÒ. XIII-12. ëıÂχ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË „ÂÏÂÚËÁËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ·‡‡·‡ÌÌÓ„Ó ‚‡ÍÛÛÏ-ÙËθڇ: 1 – ÙËθÚ; 2 – „ÛÎflÚÓ ÛÓ‚Ìfl; 3 – „ÛÎËÛÂÏ˚È Í·ԇÌ; 4 – ‚‡ÍÛÛÏ-Ò·ÓÌËÍ; 5 – ͇ÔÎÂÓÚ·ÓÈÌËÍ; 6 – ‚‡ÍÛÛÏ-Ò·ÓÌËÍ ÔÓÏ˚‚ÌÓ„Ó ÙËθڇڇ; 7 – „Â̇ÚÓ ËÌÂÚÌÓ„Ó „‡Á‡; 8 – ‚‡ÍÛÛÏ-ÍÓÏÔÂÒÒÓ; 9 – ¯ÌÂÍ; 10 – ıÓÎÓ‰ËθÌËÍ; 11 –„ˉ‡‚΢ÂÒÍËÈ Á‡Ú‚Ó. èÓÚÓÍË: I – ÒÛÒÔÂÌÁËfl; II – ÙËθڇÚ; III – ÔÓÏ˚‚ÌÓÈ ÙËθڇÚ; IV – ÓÒ‡‰ÓÍ („‡˜); V – ËÌÂÚÌ˚È „‡Á; VI – ÔÓÏ˚‚̇fl ÊˉÍÓÒÚ¸
Ô‡Ì 3 ̇ ÎËÌËË ‚‚Ó‰‡ ÒÛÒÔÂÌÁËË ‚ ÙËθÚ. Éˉ‡‚΢ÂÒÍËÈ Ï‡ÒÎflÌ˚È Á‡Ú‚Ó 11 ÒÎÛÊËÚ ‰Îfl Ô‰Óı‡ÌÂÌËfl ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ÓÚ ˜ÂÁÏÂÌÓ„Ó ÓÒÚ‡ ÔÂÂÔ‡‰‡ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔÓÒΠ‚‡ÍÛÛÏ-ÍÓÏÔÂÒÒÓ‡, ̇ ÍÓÚÓÓ Ì ‡ÒÒ˜ËÚ‡Ì ÍÓÔÛÒ ÙËθڇ. èÓ‰Ó·Ì˚ ·‡‡·‡ÌÌ˚ ‚‡ÍÛÛÏ-ÙËθÚ˚ ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl Ú‡ÍÊ ÔË Ó·ÂÁχÒÎË‚‡ÌËË Ô‡‡ÙËÌÓ‚ Ë ˆÂÂÁËÌÓ‚.
392
XIII-393
CÕÅÌÀ ÐÀÑ×ÅÒÀ ÔÈËÜÒÐΠëıÂχ Ë ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚ¸ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÙËθڇ ‚ Á̇˜ËÚÂθÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË Á‡‚ËÒflÚ ÓÚ Â„Ó ÚËÔ‡ Ë ÍÓÌÒÚÛ͈ËË, ‡ Ú‡ÍÊ ÓÚ ÂÊËχ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚ¸ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔËÏÂÌËÚÂθÌÓ Í ÓÔËÒ‡ÌÌ˚Ï ‚˚¯Â ÍÓÌÒÚÛ͈ËflÏ ÙËθÚÓ‚ ÔÂËӉ˘ÂÒÍÓ„Ó Ë ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl. ÑÎfl ‰‡ÌÌÓÈ ÒÛÒÔÂÌÁËË ÔË ËÁ‚ÂÒÚÌÓÏ Ó·˙ÂÏÌÓÏ ÒÓ‰ÂʇÌËË ÓÒ‡‰Í‡ ı ÔÓ ÓÔ˚ÚÌ˚Ï ËÎË ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï ‰‡ÌÌ˚Ï ÔËÌËχ˛Ú Á̇˜ÂÌËfl ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÈ RÙ Ë r0. îËθÚ˚ ÔÂËӉ˘ÂÒÍÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl. ä‡Í ·˚ÎÓ ÔÓ͇Á‡ÌÓ ‚˚¯Â, Ëı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl ‚ÓÁÏÓÊ̇ ÔË ‰‚Ûı ÂÊËχı. Ä. êÂÊËÏ ∆p = const. èË ˝ÚÓÏ ÂÊËÏÂ: 1) Á‡‰‡˛ÚÒfl ÚÓ΢ËÌÓÈ ÓÒ‡‰Í‡ h; 2) ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú "ÔÓ "Û‡‚ÌÂÌ˲ (ïIII.7) ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl τÙ; 3) ̇ıÓ‰flÚ Ó·˙ÂÏ ÙËθڇڇ V 1, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌÓ„Ó Á‡ Ó‰ÌÛ ÓÔ‡ˆË˛ Ò 1 Ï2 ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÙËθڇ ÔË Ó·˙ÂÏ ÓÒ‡‰Í‡ 1"⋅"h: V1 =
1⋅ h x
;
4) ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú ÍÓ̘ÌÛ˛ ÒÍÓÓÒÚ¸ ‚ ÍÓ̈ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (XIII.12) Ë ÔÓÒÚÓflÌÌÛ˛ ÒÍÓÓÒÚ¸ ÔÓÏ˚‚ÍË ëÔ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (ïIII.13); 5) ÔË ËÁ‚ÂÒÚÌÓÏ ËÁ ÓÔ˚Ú‡ ‡ÒıӉ ÔÓÏ˚‚ÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË V Ô ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÔÓÏ˚‚ÍË τ Ô = V Ô/C Ô; 6) ÓˆÂÌË‚ ‚ÂÏfl, Á‡Ú‡˜Ë‚‡ÂÏÓ ̇ ‡Á„ÛÁÍÛ Ë Ò·ÓÍÛ ÙËθڇ, τ0, ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÔÓÎÌÛ˛ ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ Ó‰ÌÓÈ ÓÔ‡ˆËË
Στ = τ
Ù
+ τ Ô + τ 0;
7) ̇ıÓ‰flÚ ˜ËÒÎÓ ÓÔ‡ˆËÈ ‚ ÒÛÚÍË z =
24 ⋅ 3600 ∑τ
;
8) ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ 1 Ï2 ÙËθڇ ‚ ÒÛÚÍË VÒÛÚ ′ = V1z . èÓÒΠ˝ÚÓ„Ó ÔÓ Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚË ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡ÂÏÓÈ ÙËθÚÓ‚‡Î¸ÌÓÈ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË VÒÛÚ Ì‡ıÓ‰flÚ Ú·ÛÂÏÛ˛ Ó·˘Û˛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl F = VÒÛÚ / VÒÛÚ ′ Ë ÔÓ‰·Ë‡˛Ú ÔÓ Í‡Ú‡ÎÓ„‡Ï ‡ÁÏÂ Ë ˜ËÒÎÓ ÙËθÚÓ‚. Å. êÂÊËÏ ë = const. èË ˝ÚÓÏ ÂÊËÏ ‡Ò˜ÂÚ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ÒΉÛÂÚ ‚ÂÒÚË, ÓËÂÌÚËÛflÒ¸ ̇ ÙËÎ¸Ú ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ„Ó ÚËÔ‡ Ë ‡Áχ, Ëϲ˘ËÈ ËÁ‚ÂÒÚÌÛ˛ ÔÎÓ˘‡‰¸ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË F, Ë Ì‡ Ôӯ̂ÓÈ ËÎË ÔÎÛÌÊÂÌ˚È Ì‡ÒÓÒ Ò ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÈ ÔÓ‰‡˜ÂÈ V Ì, Ï3/˜; Á‡‰‡˛ÚÒfl Ú‡ÍÊ Ô‰ÂθÌ˚Ï ÔÂÂÔ‡‰ÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËfl ∆p, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÏ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ÙËθڇ Ë Ì‡ÒÓÒ‡. á‡ÚÂÏ ‚˚ÔÓÎÌfl˛Ú ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ‡Ò˜ÂÚÌ˚ ÓÔ‡ˆËË: 1) ̇ıÓ‰flÚ ÒÍÓÓÒÚ¸ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl 393
XIII-394
C=
VÌ 3600 ⋅ F
;
2) ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl τ Ù ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (XIII.11); 3) ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú ÚÓ΢ËÌÛ ÓÒ‡‰Í‡ h = CxτÙ; 4) ̇ıÓ‰flÚ, Í‡Í Ë ‰Îfl ÂÊËχ ∆p = const, ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ԇ‡ÏÂÚ˚: ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÔÓÏ˚‚ÍË τ Ô =
VÔ
,
FC
ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÔÓÎÌÓÈ ÓÔ‡ˆËË
∑ τ = τ Ù + τ Ô + τ 0 , ˜ËÒÎÓ ÓÔ‡ˆËÈ ‚ ÒÛÚÍË z =
24 ⋅ 3600 ∑τ
;
5) ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÙËθڇ Á‡ Ó‰ÌÛ ÓÔ‡ˆË˛, Á̇fl ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ̇ÒÓÒ‡, V1 = VÌ
τÙ 3600
;
6) ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÒÛÚÓ˜ÌÛ˛ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ‰‡ÌÌÓ„Ó ÙËθڇ ÔÓ Ó·˙ÂÏÛ ÒÛÒÔÂÌÁËË VÒÛÚ ′ = V1z . îËθÚ˚ ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl. èË ‡Ò˜ÂÚ ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Ëı ‚‡ÍÛÛÏ-ÙËθÚÓ‚ Û˜ËÚ˚‚‡˛Ú, ˜ÚÓ ‰Îfl β·Ó„Ó ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ‰ÎËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ‡‚̇ ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚË ÔÓıÓʉÂÌËfl ˝ÚËÏ ˝ÎÂÏÂÌÚÓÏ ÔÛÚË ‚ÌÛÚË ÒÛÒÔÂÌÁËË ‚ ÍÓ˚Ú (ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÔÓ„ÛÊÂÌËfl), ‡ Ú‡ÍÊ ÚÓ, ˜ÚÓ Á‡ ͇ʉ˚È ÔÓÎÌ˚È Ó·ÓÓÚ ·‡‡·‡Ì‡ ̇ ‚ÒÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÔÓËÁÓȉÛÚ ‚Ò ÓÔ‡ˆËË – ÙËθÚÓ‚‡ÌËÂ, ÔÓÏ˚‚͇, Òۯ͇ Ë ÒÌflÚË ÓÒ‡‰Í‡. ᇉ‡‚‡flÒ¸ ÚÓ΢ËÌÓÈ ÓÒ‡‰Í‡ (Ó·˚˜ÌÓ Ì ÏÂÌ 4÷10 ÏÏ), ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (ïIII.7) ̇ıÓ‰flÚ ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÔÓ„ÛÊÂÌËfl ‚ ÒÛÒÔÂÌÁ˲ τÙ, Á‡ÚÂÏ ‚ÂÏfl τ, Á‡Ú‡˜Ë‚‡ÂÏÓ ̇ ÔÓÎÌ˚È Ó·ÓÓÚ ·‡‡·‡Ì‡: τ = τÙ
360 α
,
„‰Â α – Û„ÓÎ ÔÓ„ÛÊÂÌËfl, „‡‰. (ÒÏ. ËÒ. ïIII-10, 11). чΠÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ˜ËÒÎÓ Ó·ÓÓÚÓ‚ ·‡‡·‡Ì‡ ‚ ÒÂÍÛÌ‰Û n = 1/τ, Ò˙ÂÏ ÙËθڇڇ Ò 1 Ï2 ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÙËθڇ Á‡ Ó‰ËÌ Ó·ÓÓÚ V01 = h/x 394
(ïIII.15)
XIII-395
Ë, ̇ÍÓ̈, ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÙËθڇ, ÔËıÓ‰fl˘Û˛Òfl ̇ 1 Ï2 ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Á‡ 1 Ò: V1 = V01n. ÖÒÎË V – Á‡‰‡Ì̇fl ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÔÓ ÙËθڇÚÛ ‚ 1 Ò, ÚÓ Ú·ÛÂχfl ÔÎÓ˘‡‰¸ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÙËθڇ ÒÓÒÚ‡‚ËÚ F = V/V1. ê‡Ò˜ÂÚ ÔÓÏ˚‚ÍË Ò‚Ó‰ËÚÒfl Í ÒÓÔÓÒÚ‡‚ÎÂÌ˲ ‡Ò˜ÂÚÌÓÈ ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚË ÔÓÏ˚‚ÍË, ‚˚˜ËÒÎÂÌÌÓÈ ÔË ‚˚·‡ÌÌÓÏ ‡ÒıӉ ÔÓÏ˚‚ÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË, Ò Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÈ, ÓÔ‰ÂÎflÂÏÓÈ Òӄ·ÒÌÓ Û„ÎÛ ÔÓÏ˚‚ÍË γ (ÒÏ. ËÒ. XIII10, 11) Ë ‚ÂÏÂÌË, Á‡Ú‡˜Ë‚‡ÂÏÓÏÛ Ì‡ ÔÓÎÌ˚È Ó·ÓÓÚ ·‡‡·‡Ì‡ τ, ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (ïIII.15): τ Ô ≤ τγ / 360.
ÔÈËÜÒÐÎÂÀÍÈÅ ÃÀÇΠÑÎfl Ó˜ËÒÚÍË „‡ÁÓ‚ ÓÚ Ô˚ÎË ÙËθÚÓ‚‡ÌËÂÏ Ì‡Ë·Óθ¯Â ÔËÏÂÌÂÌË ÔÓÎÛ˜ËÎË Ú͇Ì‚˚ ÙËθÚ˚ Ë, ‚ ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, Û͇‚Ì˚ ËÎË Ï¯ӘÌ˚ (ËÒ. XIII-13). èË ÔÓÏÓ˘Ë Û͇‚Ì˚ı ÙËθÚÓ‚ ÏÓÊÌÓ ‰ÓÒÚË„ÌÛÚ¸ ‚˚ÒÓÍÓÈ ÒÚÂÔÂÌË Ó˜ËÒÚÍË „‡Á‡, ̇ÔËÏÂ, Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ÒÓ‰ÂʇÌË Ô˚ÎË ‚ Ó˜Ë˘ÂÌÌÓÏ „‡Á 5 Ï„/Ï3 Ë ÏÂÌÂÂ. êÛ͇‚Ì˚ ÙËθÚ˚, ‚ ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ‰Îfl Û·‚ÎË‚‡ÌËfl ÚÂıÌ˘ÂÒÍÓ„Ó Û„ÎÂÓ‰‡ ËÁ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ò„Ó‡ÌËfl ۄ΂ӉÓÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ (ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚Ó Ò‡ÊË).
êÛ͇‚Ì˚È ÙËÎ¸Ú ÒÏÓÌÚËÓ‚‡Ì ‚ ÔflÏÓÛ„ÓθÌÓÈ ËÎË ˆËÎË̉˘ÂÒÍÓÈ Í‡Ï 1, Ò̇·ÊÂÌ ·ÛÌÍÂÓÏ 4 ‰Îfl Ô˚ÎË Ë „ÓËÁÓÌڇθÌÓÈ Ô„ÓÓ‰ÍÓÈ 3 Ò Ô‡Ú۷͇ÏË, ̇ ÍÓÚÓ˚ ̇‰Â‚‡˛ÚÒfl ÌËÊÌË ÓÚÍ˚Ú˚ ÍÓ̈˚ Ú͇Ì‚˚ı Û͇‚Ó‚ 7. ë‚ÂıÛ Í‡Ê‰˚È Û͇‚ Á‡Í˚Ú Í˚¯ÍÓÈ 8 Ò Í˛˜ÍÓÏ ‰Îfl ÔÓ‰‚ÂÒÍË Ì‡ Ó·˘ÂÈ ‡Ï 9, ÍÓÚÓ‡fl ҇χ ÔÓ‰‚¯Â̇ ̇ ÒÚÂÊÌÂ, ÔÓıÓ‰fl˘ÂÏ ˜ÂÂÁ Í˚¯ÍÛ Í‡ÏÂ˚ Ë Ëϲ˘ÂÏ ÔÛÊËÌÌÛ˛ ÓÔÓÛ 11. á‡Ô˚ÎÂÌÌ˚È „‡Á ˜ÂÂÁ ¯Úۈ 6 ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ÔÓ‰ Ô„ÓÓ‰ÍÛ, ‚ıÓ‰ËÚ ‚Ó ‚Ò Û͇‚‡ Ë ÙËθÚÛÂÚÒfl ˜ÂÂÁ Ú̸͇ ËÁÌÛÚË Ì‡ÛÊÛ, ÓÒÚ‡‚Îflfl Ô˚θ ̇ ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Û͇‚Ó‚. чΠ„‡Á ÛıÓ‰ËÚ ˜ÂÂÁ ¯Úۈ 12 ‚ Í˚¯Í ͇ÏÂ˚. ÑÎfl Ó˜ËÒÚÍË ÙËθڇ ÒÔˆˇθÌ˚È ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌ˚È ÏÂı‡ÌËÁÏ, ÒÏÓÌÚËÓ‚‡ÌÌ˚È Ì‡ Â„Ó Í˚¯ÍÂ, ÓÚÍβ˜‡ÂÚ „‡Á ÔÛÚÂÏ ÔÓ‚ÓÓÚ‡ Á‡ÒÎÓÌÍË ‚ ‚˚ıÓ‰ÌÓÏ ¯ÚÛˆÂÂ Ë ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚ ‚ÒÚflıË‚‡ÌË Û͇‚Ó‚, ÔË‚Ó‰fl˘ÂÂ Í ÓÔ‡‰‡Ì˲ Ô˚ÎË ‚ ·ÛÌÍÂ. ÖÒÎË ÔËÏÂÌÂ̇ ÚÓÎÒÚ‡fl ‚ÓÒËÒÚ‡fl Ú̸͇, ÚÓ ‰Îfl Û‰‡ÎÂÌËfl Ô˚ÎË, ÔÓÌËͯÂÈ ‚ÌÛÚ¸ Ú͇ÌË, ÔËÏÂÌflÂÚÒfl Ó·‡Ú̇fl ÔӉۂ͇ Û͇‚Ó‚ Ò̇ÛÊË ‚ÌÛÚ¸ ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ ËÎË ˜ËÒÚ˚Ï „‡ÁÓÏ, ÔÓ‰‡‚‡ÂÏ˚Ï ˜ÂÂÁ ÔÓ‰Û‚Ó˜Ì˚È ¯Úۈ 10.
óÚÓ·˚ Ì ÔÂ˚‚‡Ú¸ Ó˜ËÒÚÍË „‡ÁÓ‚, Ô‰ÛÒχÚË‚‡˛Ú ÒÂ͈ËÓÌËÓ‚‡ÌË Û͇‚Ì˚ı ÙËθÚÓ‚; Ó·˚˜ÌÓ ˜ËÒÎÓ Û͇‚Ó‚ ‚ Ó‰ÌÓÈ ÒÂ͈ËË ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 12÷25. á‡Ô˚ÎÂÌÌ˚È „‡Á ËÁ Ó·˘Â„Ó ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ Ô‡‡ÎÎÂθÌÓ ‚Ó ‚Ò ÒÂ͈ËË Ë ÔÓÒΠӘËÒÚÍË ÒӷˇÂÚÒfl ‚ ÍÓÎÎÂÍÚÓ ˜ËÒÚÓ„Ó „‡Á‡. éÚ‰ÂθÌ˚ ÒÂ͈ËË ‚˚Íβ˜‡˛ÚÒfl ‰Îfl ‚ÒÚflıË‚‡ÌËfl, ÔÓËÁ‚Ó‰ËÏÓ„Ó ÔÓӘ‰ÌÓ ‚ ‡‚Ì˚ ÔÓÏÂÊÛÚÍË ‚ÂÏÂÌË, Ô˘ÂÏ ÓÒڇθÌ˚ ÒÂ͈ËË ‚ ˝ÚÓ ‚ÂÏfl ‡·ÓÚ‡˛Ú Ò Ô„ÛÁÍÓÈ; ÂÒÎË ÔËÏÂÌflÂÚÒfl Ó·‡Ú̇fl ÔӉۂ͇, ÚÓ ÔÓ‰Û‚Ó˜Ì˚È „‡Á ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‚ÁflÚ ËÁ ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ ˜ËÒÚÓ„Ó „‡Á‡, ‡ ÔÓÒΠÔÓ‰Û‚ÍË Ò·Ó¯ÂÌ ‚ ÍÓÎÎÂÍÚÓ Á‡Ô˚ÎÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ Ë ‰ÓÎÊÂÌ ÔÓÈÚË ÌÓ‚Û˛ ÙËθڇˆË˛ ‚ ÓÒڇθÌ˚ı ‡·ÓÚ‡˛˘Ëı ÒÂ͈Ëflı. ä‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ÙËθÚÓ‚‡ÌË „‡Á‡ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔÓ ÂÊËÏÛ Ò ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚ¸˛; Û‚Â΢ÂÌË ÔÂÂÔ‡‰‡ ‰‡‚ÎÂÌËfl, Á‡‚ËÒfl˘Â ÓÚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ 395
XIII-396
êËÒ. XIII-13. ëıÂχ Û͇‚ÌÓ„Ó ÙËθڇ: 1 – ÍÓÔÛÒ ÙËθڇ; 2 – βÍ-·Á; 3 –Ô„ÓӉ͇; 4 – ·ÛÌÍ ‰Îfl Ô˚ÎË; 5 – ¯ÌÂÍ; 6 – ¯Úۈ ‰Îfl ‚‚Ó‰‡ „‡Á‡; 7 – ÙËθÚÓ‚‡Î¸Ì˚È Û͇‚; 8 – Í˚¯ÍË Û͇‚Ó‚ Ò Í˛˜Í‡ÏË; 9 – ‡Ï‡ ÔÓ‰‚ÂÒ‡ Û͇‚Ó‚; 10 – ¯Úۈ ӷ‡ÚÌÓÈ ÔÓ‰Û‚ÍË; 11 – ÒÚÂÊÂ̸ ÔÓ‰‚ÂÒ‡ ‡Ï˚ Ò ÔÛÊËÌÌÓÈ ÓÔÓÓÈ; 12 – ¯Úۈ ‰Îfl ‚˚ıÓ‰‡ „‡Á‡. èÓÚÓÍË: I – Á‡Ô˚ÎÂÌÌ˚È „‡Á; II – Ó˜Ë˘ÂÌÌ˚È „‡Á; III – Ô˚θ
ÓÚÎÓÊË‚¯ÂÈÒfl Ô˚ÎË, ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÔÓÏÂÊÛÚÍË ‚ÂÏÂÌË ÏÂÊ‰Û ‚ÒÚflıË‚‡ÌËÂÏ Û͇‚Ó‚. êÛ͇‚Ì˚ ÙËθÚ˚ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú ÔÓ ‚˚·‡ÌÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚË ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ë, ÍÓÚÓ‡fl Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÔÎÓÚÌÓÒÚË Ë Á‡Ô˚ÎÂÌÌÓÒÚË „‡Á‡ Ë ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 0,01÷0,06 Ï3 /(Ï2⋅c). íÓ„‰‡ F = V/C, „‰Â V – Ó·˙ÂÏ Ó˜Ë˘‡ÂÏÓ„Ó „‡Á‡, Ï3/c. óËÒÎÓ Û͇‚Ó‚ z =
F πdl
,
„‰Â d Ë l – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‰Ë‡ÏÂÚ Ë ‰ÎË̇ Û͇‚‡.
396
XIV-397
ÃËÀÂÀ XIV
ÖÅÍÒÐÎÁÅÆÍÎÅ ÎÑÀÆÄÅÍÈÅ È ÖÅÍÒÐÎÁÅÆÍÎÅ ÔÈËÜÒÐÎÂÀÍÈÅ
ÑÎfl ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı ÒËÒÚÂÏ – ÒÛÒÔÂÌÁËÈ Ë ˝ÏÛθÒËÈ ÔÓ‰ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚ ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ˆÂÌÚËÙÛ„ËÓ‚‡ÌËÂ. èÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚ ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú ·ÓΠÚflÊÂÎ˚ ˜‡ÒÚˈ˚ ÓÚ·‡Ò˚‚‡˛ÚÒfl Í ÒÚÂÌÍ‡Ï ÒÓÒÛ‰‡ Ë ÌÂÓ‰ÌÓӉ̇fl ÒËÒÚÂχ ‡Á‰ÂÎflÂÚÒfl. àÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚ ‚ÏÂÒÚÓ ÒËÎ˚ ÚflÊÂÒÚË ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Â„ÛÎËÓ‚‡Ú¸ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÒËÒÚÂÏ Ë Á̇˜ËÚÂθÌÓ Â„Ó ËÌÚÂÌÒËÙˈËÓ‚‡Ú¸, Ú‡Í Í‡Í ÒÓÁ‰‡‚‡ÂÏÓ Á̇˜ÂÌË ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚ ÏÓÊÂÚ ‚Ó ÏÌÓ„Ó ‡Á Ô‚ÓÒıÓ‰ËÚ¸ Á̇˜ÂÌË ÒËÎ˚ ÚflÊÂÒÚË. Ç ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÛ˛ ÒËÎÛ ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ‚‡˘ÂÌËÂÏ ÒÓÒÛ‰‡, ÒÓ‰Âʇ˘Â„Ó ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÛ˛ ÒÏÂÒ¸, ËÎË ‚‡˘ÂÌËÂÏ ‡Á‰ÂÎflÂÏÓ„Ó ÔÓÚÓ͇, ‚‚Ó‰ËÏÓ„Ó Ò ·Óθ¯ÓÈ ÒÍÓÓÒÚ¸˛ ‚ ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌ˚È ‡ÔÔ‡‡Ú ÒÔˆˇθÌÓÈ ÙÓÏ˚. ÄÔÔ‡‡Ú˚ Ò ‚‡˘‡˛˘ËÏÒfl ÒÓÒÛ‰ÓÏ – ÓÚÓÓÏ ÌÓÒflÚ Ì‡Á‚‡ÌË ˆÂÌÚËÙÛ„ Ë ÊˉÍÓÒÚÌ˚ı ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚ı ÒÂÔ‡‡ÚÓÓ‚; ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ Ò ‚‡˘‡˛˘ËÏÒfl ‚ ÌËı ÔÓÚÓÍÓÏ „‡Á‡ ̇Á˚‚‡˛Ú ˆËÍÎÓ̇ÏË, ‡ ÊˉÍÓÒÚË – „ˉӈËÍÎÓ̇ÏË. ëÚÂÌÍË ÓÚÓ‡ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÒÔÎÓ¯Ì˚ÏË, ÚÓ„‰‡ ̇ Ëı ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡Í‡ÔÎË‚‡ÂÚÒfl ڂ‰˚È ÓÒ‡‰ÓÍ ËÎË ÚflÊ·fl ÊˉÍÓÒÚ¸, ÍÓÚÓ˚ ÔÂËӉ˘ÂÒÍË ËÎË ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ Û‰‡Îfl˛ÚÒfl; Ú‡ÍË ˆÂÌÚËÙÛ„Ë Ì‡Á˚‚‡˛ÚÒfl ÓÚÒÚÓÈÌ˚ÏË. èËÏÂÌfl˛ÚÒfl Ú‡ÍÊ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë Ò ÔÂÙÓËÓ‚‡ÌÌ˚ÏË ÒÚÂÌ͇ÏË ÓÚÓ‡, ̇ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÍÓÚÓ˚ı ‡ÁÏ¢‡ÂÚÒfl ÙËθÚÓ‚‡Î¸Ì‡fl Ú̸͇, Á‡‰ÂÊË‚‡˛˘‡fl ÓÒ‡‰ÓÍ Ë ÔÓÔÛÒ͇˛˘‡fl ÙËθڇÚ; Ú‡ÍË ˆÂÌÚËÙÛ„Ë Ì‡Á˚‚‡˛ÚÒfl ÙËθÚÛ˛˘ËÏË. ëÛÒÔÂÌÁËË ÏÓÊÌÓ ‡Á‰ÂÎflÚ¸ ‚ ÓÚÓ‡ı Í‡Í ÒÓ ÒÔÎÓ¯ÌÓÈ, Ú‡Í Ë Ò ÔÂÙÓËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÒÚÂÌÍÓÈ, ‡ ˝ÏÛθÒËË – ÚÓθÍÓ ‚ ÓÚÓ‡ı, Ëϲ˘Ëı ÒÔÎÓ¯ÌÛ˛ ÒÚÂÌÍÛ. Ç ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘ÂÈ Ë ÌÂÙÚÂıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ˆÂÌÚËÙÛ„ËÓ‚‡ÌË ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ‰Îfl ÓÚ‰ÂÎÂÌËfl ‚Ó‰˚ Ë Ú‚Â‰˚ı ˜‡ÒÚˈ ÓÚ ÌÂÙÚË Ë ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚, ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÒÛÒÔÂÌÁËÈ Ò Ì‡ÒÚ‚ÓËÏÓÈ Ú‚Â‰ÓÈ Ù‡ÁÓÈ (Ó·‡·ÓÚ͇ ÔÓÎË‚ËÌËÎıÎÓˉ‡, ÔÓÎËÒÚËÓ·, ÔÓÎË˝ÚËÎÂ̇ ‚˚ÒÓÍÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl, ҇ʂÓÈ ÔÛθÔ˚ Ë Ú.‰.), ÔË ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚Â Ô‡‡ÙË̇, ˆÂÂÁËÌÓ‚ Ë ‰. ÔÓˆÂÒÒ‡ı.
ÖÅÍÒÐÎÁÅÆÍÀß ÑÈËÀ È ÔÀÊÒÎÐ ÐÀÇÄÅËÅÍÈß èË ‚‡˘ÂÌËË Ú· ‚ÓÁÌË͇ÂÚ ˆÂÌÚÓ·ÂÊ̇fl ÒË· ë (‚ (Í„#⋅#Ï)/c2), ̇ԇ‚ÎÂÌ̇fl ÔÓ ‡‰ËÛÒÛ ÓÚ ÓÒË ‚‡˘ÂÌËfl Ë ‡‚̇fl ÔÓËÁ‚‰ÂÌ˲ χÒÒ˚ Ú· m (‚ Í„) ̇ Í‚‡‰‡Ú ÓÍÛÊÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚË W (‚ Ï/Ò), ‰ÂÎÂÌÌÓÏÛ Ì‡ ‡‰ËÛÒ ‚‡˘ÂÌËfl r (‚ Ï): C = mW 2 / r. 397
XIV-398
èË Á‡ÏÂÌ χÒÒ˚ ‚ÂÒÓÏ, ‰ÂÎÂÌÌ˚Ï Ì‡ ÛÒÍÓÂÌË ҂ӷӉÌÓ„Ó Ô‡‰ÂÌËfl, ÔÓÎÛ˜ËÏ W
C=G
2
.
gr
Ç˚‡Ê‡fl ÓÍÛÊÌÛ˛ ÒÍÓÓÒÚ¸ ˜ÂÂÁ Û„ÎÓ‚Û˛ W = ω #r ËÎË ˜ÂÂÁ ˜‡ÒÚÓÚÛ ‚‡˘ÂÌËfl n (˜ËÒÎÓ Ó·ÓÓÚÓ‚ ‚ ÏËÌÛÚÛ) W = 2πrn/60, Ô‰ÒÚ‡‚ËÏ Á̇˜ÂÌË ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚ ‚ ‚ˉ C = mω 2 r = G
2
ω r
(XIV.1)
g
ËÎË C≈G
rn 2 900
≈G
Dn2 , 1800
Ú‡Í Í‡Í π 2 ≈ g. éÔ‰ÂÎËÏ ÓÚÌÓ¯ÂÌË ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚ Í ÒËΠÚflÊÂÒÚË, ÍÓÚÓÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ ÛÒÍÓÂÌËfl, ÒÓÁ‰‡‚‡ÂÏÓ„Ó ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎÓÈ ω2r, Í ÛÒÍÓÂÌ˲ ÒËÎ˚ ÚflÊÂÒÚË g: C G
=
W
2
gr
2
=
ω r g
=
rn
2
900
=
Kˆ .
(XIV.2)
ùÚÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌË ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ, ‚Ó ÒÍÓθÍÓ ‡Á ˆÂÌÚÓ·ÂÊ̇fl ÒË· ·Óθ¯Â ÒËÎ˚ ÚflÊÂÒÚË, Ë Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒfl Ù‡ÍÚÓÓÏ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl. Ç ÔÓΠ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚ı ÒËÎ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ËÌÚÂÌÒËÙˈËÛÂÚÒfl ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌÓ ‚Â΢ËÌ هÍÚÓ‡ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl. àÁ ‚˚‡ÊÂÌËfl (XIV.2) ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ‚Â΢Ë̇ äˆ ‡ÒÚÂÚ ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌÓ Í‚‡‰‡ÚÛ ˜ËÒ· Ó·ÓÓÚÓ‚ n Ë ‡‰ËÛÒÛ ‚‡˘ÂÌËfl r. ëÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ۂÂ΢ÂÌËÂ äˆ Ó·˚˜ÌÓ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚÒfl ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÌËÂÏ ˜ËÒ· Ó·ÓÓÚÓ‚ ÓÚÓ‡, ÚÓ„‰‡ Í‡Í Û‚Â΢ÂÌË ‡‰ËÛÒ‡ ‚‡˘ÂÌËfl ÓÚÓ‡ ÎËÏËÚËÛÂÚÒfl Â„Ó ÔÓ˜ÌÓÒÚÌ˚ÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË. î‡ÍÚÓ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı ˆÂÌÚËÙÛ„ ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ÓÚ 90 ‰Ó 4000 ‰Îfl ÌÓχθÌ˚ı ˆÂÌÚËÙÛ„ Ë ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ 15000 ‰Îfl Ò‚ÂıˆÂÌÚËÙÛ„.
ÎÒÑÒÎÉÍÎÅ ÖÅÍÐÈÔÓÃÈÐÎÂÀÍÈÅ èË ÔÓ‰‡˜Â ÒÛÒÔÂÌÁËË ‚Ó ‚‡˘‡˛˘ËÈÒfl ÓÚÓ Ó·‡ÁÛÂÚÒfl ÍÓθˆÂ‚ÓÈ ÊˉÍÓÒÚÌ˚È ÒÎÓÈ, χÍÒËχθ̇fl ÚÓ΢Ë̇ ÍÓÚÓÓ„Ó ‡‚̇ ¯ËËÌ Á‡Í‡ËÌ˚ ÓÚÓ‡ (ËÒ. XIV-1). Ç ‡ÔÔ‡‡Ú ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Ó҇ʉÂÌË ˜‡ÒÚˈ ̇ ÒÚÂÌ͇ı ÓÚÓ‡, ‡ ÓÒ‚ÂÚÎÂÌ̇fl ÊˉÍÓÒÚ¸ ÔÓ Ï ÔÓÒÚÛÔÎÂÌËfl ÌÓ‚˚ı ÔÓˆËÈ ÒÛÒÔÂÌÁËË ÔÂÂÎË‚‡ÂÚÒfl ˜ÂÂÁ Á‡Í‡ËÌÛ Ë ‚˚‚Ó‰ËÚÒfl ËÁ ÓÚÓ‡. Ç ÊˉÍÓÒÚÌÓÏ ÍÓθˆÂ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÚÒfl ‰‚ËÊÂÌË ÊˉÍÓÒÚË ÒÌËÁÛ ‚‚Âı. ÇÁ‚¯ÂÌÌ˚ ˜‡ÒÚˈ˚, ÒÓ‰Âʇ˘ËÂÒfl ‚ ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÒÛÒÔÂÌÁËË, ̇ıÓ‰flÚÒfl ÔÓ‰ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚ı Ë ‚˚Ú‡ÎÍË‚‡˛˘Ëı ÒËÎ. ñÂÌÚÓ·ÂÊ̇fl ÒË· ÔÂÂÏ¢‡ÂÚ ˜‡ÒÚËˆÛ ÒÓ ÒÍÓÓÒÚ¸˛ W ˆ ÔÓ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌ˲ ÓÚ ˆÂÌÚ‡ Í ÒÚÂÌÍ ÓÚÓ‡, ‡ ‚˚Ú‡ÎÍË‚‡˛˘‡fl – ÒÓ ÒÍÓÓÒÚ¸˛ υ ‚‰Óθ Â„Ó ÒÚÂÌÓÍ. ÖÒÎË ‚ÂÏfl ̇ıÓʉÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË ‚ ÓÚÓ fl‚ÎflÂÚÒfl ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜Ì˚Ï ‰Îfl Ó҇ʉÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ, ÚÓ ÓÌË ‰ÓÒÚË„‡˛Ú ÒÚÂÌÍË Ë Ó·‡ÁÛ˛Ú ÒÎÓÈ ÓÒ‡‰Í‡, ‡ ËÁ ÓÚÓ‡ ·Û‰ÂÚ ÛıÓ‰ËÚ¸ ÚÓθÍÓ ˜ËÒÚ‡fl ÊˉÍÓÒÚ¸. í‡ÍË ÓÚÒÚÓÈÌ˚ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë ·˚‚‡˛Ú ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ Ë ÔÂËӉ˘ÂÒÍË ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘ËÏË Ë ÓÚ΢‡˛ÚÒfl ÏÂÚÓ‰‡ÏË Û‰‡ÎÂÌËfl ÓÒ‡‰Í‡ Ë ÍÓÌÒÚÛ͈ËÂÈ ÓÚÓ‡. èË ÔÓÎÌÓÈ ÓÒÚ‡ÌÓ‚Í ÓÚÓ‡ ‚˚„ÛÁ͇ Ë Ò˙ÂÏ ÓÒ‡‰Í‡ ÔÓËÁ‚Ó‰flÚÒfl ‚Û˜ÌÛ˛ ·ÂÁ ÔËÏÂÌÂÌËfl ÒÔˆˇθÌ˚ı ÏÂı‡ÌËÁÏÓ‚, ‡ 398
XIV-399
êËÒ. XIV-1. ëıÂχ ÓÚÒÚÓÈÌÓÈ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë ‰Îfl ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÒÛÒÔÂÌÁËÈ: 1 – ÔËÚ‡˛˘‡fl (Á‡„ÛÁӘ̇fl) ÚÛ·‡; 2 – Á‡Í‡Ë̇ ÓÚÓ‡; 3 – ÓÚÓ; 4 – ÍÓÊÛı. èÓÚÓÍË: I – ÒÛÒÔÂÌÁËfl; II – ÙÛ„‡Ú; III – ÓÒ‡‰ÓÍ
êËÒ. XIV-2. ëıÂχ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë ‰Îfl ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ˝ÏÛθÒËÈ: 1 – ÍÓθˆÂ‚‡fl ‰Ë‡Ù‡„χ; 2 – Á‡Í‡Ë̇ ÓÚÓ‡; 3 – ÓÚÓ. èÓÚÓÍË: I – ˝ÏÛθÒËfl; II – ÚflÊ·fl ÊˉÍÓÒÚ¸; III – ΄͇fl ÊˉÍÓÒÚ¸
Ú‡ÍÊ ÍÓÌÚÂÈÌÂÌ˚Ï ËÎË Í‡ÒÒÂÚÌ˚Ï ÒÔÓÒÓ·ÓÏ; ̇ ıÓ‰Û ÔË ÔÓÎÌÓÏ ËÎË ÛÏÂ̸¯ÂÌÌÓÏ ˜ËÒΠӷÓÓÚÓ‚ ÓÚÓ‡ – ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ÌÓÊÂÈ ËÎË ÒÍ·ÍÓ‚; ÔË ÌÂÔÂ˚‚ÌÓÈ ‡·ÓÚ χ¯ËÌ˚ – ¯ÌÂÍÓÏ, ‚‡˘‡˛˘ËÏÒfl ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ÓÚÓ‡, ÔÓ¯ÌÂÏ-ÚÓÎ͇ÚÂÎÂÏ, ‰‚ËÊÛ˘ËÏÒfl ‚ÓÁ‚‡ÚÌÓÔÓÒÚÛÔ‡ÚÂθÌÓ (ÔÛθÒËÛ˛˘ËÏ), ‡ Ú‡ÍÊ ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚ ËÎË ÒËÎ˚ ÚflÊÂÒÚË Ë ‚Ë·‡ˆËÈ.
ÖÒÎË ‚ ÓÚÓ ÔÓ‰‡‚‡Ú¸ ˝ÏÛθÒ˲ ËÁ ÊˉÍÓÒÚÂÈ Ò ‡Á΢ÌÓÈ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸˛, ÒÓÒÚÓfl˘Û˛, ̇ÔËÏÂ, ËÁ χÒ· ÒÓ ‚Á‚¯ÂÌÌ˚ÏË ‚ ÌÂÏ Í‡ÔÂθ͇ÏË ‚Ó‰˚, ÚÓ ÔÓÒΉÌËÂ, ËÏÂfl ·Óθ¯Û˛ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸, ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚ı ÒËÎ ·Û‰ÛÚ ‰‚Ë„‡Ú¸Òfl Í ÒÚÂÌÍ Ë, ÒÎË‚‡flÒ¸ ÓÍÓÎÓ ÌÂÂ, Ó·‡ÁÓ‚˚‚‡Ú¸ ‚ÚÓÓ ‚̯Ì ÍÓθˆÓ ‚Ó‰˚ – ÚflÊÂÎÓÈ ÊˉÍÓÒÚË (pËc. XIV-2). ê‡Á‰ÂÎË‚¯ËÂÒfl ÊˉÍÓÒÚË ÔÓÒÚÓflÌÌÓ ‚˚‚Ó‰flÚ ËÁ ÓÚÓ‡. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÓÚÒÚÓÈ̇fl ˆÂÌÚËÙÛ„‡ ‰Îfl ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ˝ÏÛθÒËÈ ‡·ÓÚ‡ÂÚ ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ.
ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl ‚ ÔÓΠˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚ı ÒËÎ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú Ú Ê ÔÓÎÓÊÂÌËfl, ÍÓÚÓ˚ ·˚ÎË ‡ÒÒÏÓÚÂÌ˚ ‚ ÔÓˆÂÒÒ Ó҇ʉÂÌËfl ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÒËÎ˚ ÚflÊÂÒÚË, Á‡ÏÂÌflfl ÒËÎÛ ÚflÊÂÒÚË ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎÓÈ ËÎË Ëı ÓÚÌÓ¯ÂÌËÂÏ äˆ. í‡ÍÓ ‰ÓÔÛ˘ÂÌË Ì ۘËÚ˚‚‡ÂÚ ÌÂÍÓÚÓÓ„Ó ‡Á΢Ëfl, Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÌÓ„Ó ÚÂÏ, ˜ÚÓ Ó҇ʉÂÌË ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÒËÎ˚ ÚflÊÂÒÚË ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ‚ ÔÎÓÒÍÓÏ ÒÎÓÂ, ÚÓ„‰‡ Í‡Í ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓ Ó҇ʉÂÌË ÔÓÚÂ͇ÂÚ ‚ ÍÓθˆÂ‚ÓÏ ÒÎÓÂ. é·˘‡fl ÚÓ΢Ë̇ ÍÓθˆÂ‚Ó„Ó ÒÎÓfl ÊˉÍÓÒÚË ‚ ÓÚÓ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë ÔÓ Â„Ó ‰ÎËÌ ÌÂÒÍÓθÍÓ Û·˚‚‡ÂÚ, Ӊ̇ÍÓ ÔË ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ·Óθ¯ÓÏ ˜ËÒÎÂ Â„Ó Ó·ÓÓÚÓ‚ ˝ÚÓ ‡Á΢ˠ̇ÒÚÓθÍÓ Ï‡ÎÓ, ˜ÚÓ ‚ÌÛÚÂÌÌflfl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÒÎÓfl ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔËÌflÚ‡ Á‡ ˆËÎË̉˘ÂÒÍÛ˛. èË Ó҇ʉÂÌËË ˜‡ÒÚˈ ‚ ÔÓΠˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚ı ÒËÎ ÔÓ Ï ‰‚ËÊÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ Í ÒÚÂÌÍ ÓÚÓ‡ ‚ Ò‚flÁË Ò Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ‡‰ËÛÒ‡ ‚‡˘ÂÌËfl ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ ˆÂÌÚÓ·ÂÊ̇fl ÒË·, ˜ÚÓ Ú‡ÍÊ ÌÂÒÍÓθÍÓ ÓÚ΢‡ÂÚ ÔÓˆÂÒÒ ÓÚ Ó҇ʉÂÌËfl ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÒËÎ˚ ÚflÊÂÒÚË.
ÖÒÎË ÒÛÒÔÂÌÁËfl ËÎË ˝ÏÛθÒËfl ‚‡˘‡ÂÚÒfl Ò Û„ÎÓ‚ÓÈ ÒÍÓÓÒÚ¸˛ ω Ë, ÂÒÎË ÔÎÓÚÌÓÒÚË ÊˉÍÓÒÚË ρÊ Ë ‚Á‚¯ÂÌÌ˚ı ‚ ÌÂÈ ˜‡ÒÚˈ ρ˜ ‡Á΢Ì˚, ÚÓ ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚ ˜‡ÒÚˈ˚ ·Û‰ÛÚ ‰‚Ë„‡Ú¸Òfl ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË Â ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl, Ú.Â. ‡‰Ë‡Î¸ÌÓ, Û‰‡ÎflflÒ¸ ÓÚ ÓÒË ‚‡˘ÂÌËfl ËÎË ÔË·ÎËʇflÒ¸ Í ÌÂÈ. 399
XIV-400
ç ۘËÚ˚‚‡fl ÓÚϘÂÌÌ˚ı ‡Á΢ËÈ Ë ÔËÌËχfl, ˜ÚÓ ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘‡fl ÒË· ÔË ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÏ Ó҇ʉÂÌËË ·Û‰ÂÚ ·Óθ¯Â ‰‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎ˚ ÔË ÓÚÒڇ˂‡ÌËË ‚ ÔÓΠ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ÒËÎ˚ ÚflÊÂÒÚË ‚ ä ˆ ‡Á, ÔÓÎÛ˜ËÏ ‚˚‡ÊÂÌË ‰Îfl ÒÍÓÓÒÚË ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓ„Ó Ó҇ʉÂÌËfl Wˆ, ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓ ۇ‚ÌÂÌ˲ (XII.2): Wˆ =
(
)
4 ρ ˜ − ρ Ê dgK ˆ . 3 ρ Êξ
ÑÎfl ·ÏË̇ÌÓ„Ó ÂÊËχ ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (XII.5) ÔÓÎÛ˜ËÏ Wˆ =
d 2 ρ˜ − ρÊ g
(
)
18µ
Kˆ ,
(XIV.3)
‡ ‰Îfl „‡ÁÓ‚˚ı ÒÛÒÔÂÌÁËÈ Wˆ =
d 2ρ ˜ g 18µ
Kˆ .
èË ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÏ Ó҇ʉÂÌËË „‡Ìˈ˚ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚ı ÂÊËÏÓ‚ ‰‚ËÊÂÌËfl ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl Ú‡ÍÊ ˜ËÒÎÂÌÌ˚ÏË Á̇˜ÂÌËflÏË ÍËÚÂËfl êÂÈÌÓθ‰Ò‡: ‰Îfl ·ÏË̇ÌÓ„Ó ‰‚ËÊÂÌËfl Re ≤ 2,0; ‰Îfl ÔÂÂıÓ‰ÌÓ„Ó 2,0 < Re < 500; ‰Îfl ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓ„Ó Re ≥ 500. äËÚ¡θÌÓ ۇ‚ÌÂÌË ‰Îfl ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓ„Ó Ó҇ʉÂÌËfl ËÏÂÂÚ ‚ˉ, ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚È Û‡‚ÌÂÌ˲ (XII.3): ξ Re 2 =
4 Ar ⋅ Kˆ 3
ËÎË Ar ⋅ K ˆ Re=1,155 ξ
0, 5
.
(XIV.4)
ÑÎfl ̇˷ÓΠ˜‡ÒÚÓ ‚ÒÚ˜‡˛˘Â„ÓÒfl ‚ Ô‡ÍÚËÍ ÔË ‡Ò˜ÂÚ‡ı ·ÏË̇ÌÓ„Ó ÂÊËχ ‰‚ËÊÂÌËfl ξ = 24/Re, ÚÓ„‰‡ Û‡‚ÌÂÌË (XIV.4) ÔËÌËχÂÚ ‚ˉ Re =
Ar ⋅ K ˆ 18
,
Ú.Â. ÂÊËÏ Ó҇ʉÂÌËfl ·Û‰ÂÚ Î‡ÏË̇Ì˚Ï, ÂÒÎË Ar⋅Kˆ ≤ 36. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ‡Ò˜ÂÚ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚË ÓÚÒÚÓÈÌ˚ı ˆÂÌÚËÙÛ„. èӂ‰ÂÏ ‡Ò˜ÂÚ ‰Îfl ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı Á‡‰‡ÌÌ˚ı ‡ÁÏÂÓ‚ ÓÚÓ‡ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë R0, R Ë ç (ÒÏ. ËÒ. XIV-1). èË ‡Ò˜ÂÚ ÔËÏÂÏ Î‡ÏË̇Ì˚È ÂÊËÏ Ó҇ʉÂÌËfl, ˜ÚÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Ó҇ʉÂÌ˲ ̇˷ÓΠÏÂÎÍËı ˜‡ÒÚˈ, ÎËÏËÚËÛ˛˘Ëı ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë, Ë ‡ÒÒÏÓÚËÏ Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ Ó҇ʉÂÌËÂ, ÍÓ„‰‡ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl Ú‚Â‰Ó„Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡ Ì‚ÂÎË͇ Ë ˜‡ÒÚˈ˚ Ì Ó͇Á˚‚‡˛Ú ‚ÎËflÌËfl Ӊ̇ ̇ ‰Û„Û˛. Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Û‡‚ÌÂÌËÂÏ (XIV.3) ÔÂÂÏÂÌ̇fl ÒÍÓÓÒÚ¸ Ó҇ʉÂÌËfl Wˆ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‚˚‡ÊÂ̇ ÔÓËÁ‚Ó‰ÌÓÈ ÓÚ ‡‰ËÛÒ‡ ÔÓ ‚ÂÏÂÌË, Ú‡Í Í‡Í ˜‡ÒÚˈ‡ ‰‚ËÊÂÚÒfl ‚ ‡‰Ë‡Î¸ÌÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË: 400
XIV-401
Wˆ =
dr dτ
=
d 2 ρ ˜ − ρ Ê g ω 2r 18µ g
(
)
.
ê‡Á‰ÂÎflÂÏ ÔÂÂÏÂÌÌ˚ Ë, ËÌÚ„ËÛfl ‚ ԉ·ı Ò‡ÏÓ„Ó ‰ÎËÌÌÓ„Ó ÔÛÚË ÓÚ R0 ‰Ó R, ̇ıÓ‰ËÏ ‚ÂÏfl, Á‡Ú‡˜Ë‚‡ÂÏÓ ̇ Ó҇ʉÂÌË ̇ËÏÂ̸¯ÂÈ ˜‡ÒÚˈ˚ ‰Ë‡ÏÂÚÓÏ d ‚ Ò‡ÏÓÏ Ì··„ÓÔËflÚÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â: dτ =
18µ
(ρ ˜ − ρ Ê )d 2ω 2 R
τˆ =
dr r
18µ
∫ (ρ ˜ − ρ Ê )d 2ω 2
R0
;
dr r
=
18µ
(ρ ˜ − ρ Ê )d 2ω 2
ln
R R0
.
(XIV.5)
ÇÂÏfl Ó҇ʉÂÌËfl ‰ÓÎÊÌÓ ·˚Ú¸ ÏÂ̸¯Â ËÎË ‚ ͇ÈÌÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ‡‚ÌÓ ‚ÂÏÂÌË τÌ Ì‡ıÓʉÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË ‚ ÓÚÓÂ. èÓÒΉÌ ÏÓÊÌÓ Ì‡ÈÚË, ÔËÌËχfl, ˜ÚÓ ÓÚÓ ‡·ÓÚ‡ÂÚ ÔÓ ÔË̈ËÔÛ ÔÓÎÌÓ„Ó ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl, ËÁ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl τ Ì = Vp / V , „‰Â V – ‡·Ó˜ËÈ Ó·˙ÂÏ ÓÚÓ‡, ‡‚Ì˚È Ó·˙ÂÏÛ ÊˉÍÓÒÚÌÓ„Ó ÍÓθˆ‡, ̇ıÓ‰fl˘Â„ÓÒfl ‚ ÌÂÏ,
(
)
Vp = π R 2 − R02 H ; V – Ó·˙ÂÏ ÔÓ‰‡‚‡ÂÏÓÈ ‚ ˆÂÌÚËÙÛ„Û ÊˉÍÓÒÚË, Ï3/Ò. éÚÒ˛‰‡ V=
Vp τÌ
=
π R 2 − R02 H τˆ
.
(XIV.6)
Ç ÓÚÓ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë ÊˉÍÓÒÚ¸ Ì ÔÂÚÂÔ‚‡ÂÚ ÔÓÎÌÓ„Ó Ó·ÏÂ̇, Ó̇ ‰‚ËÊÂÚÒfl ÚÓθÍÓ ‚ ˜‡ÒÚË ÒÎÓfl, ÔË΄‡˛˘ÂÈ Í ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ ÒÚÓÓÌ ÍÓθˆ‡; ÍÓÏ ÚÓ„Ó, ÔÓ Ï ÓÚÎÓÊÂÌËfl ‚ ÓÚÓ ÓÒ‡‰Í‡ ‡·Ó˜ËÈ Ó·˙ÂÏ ÊˉÍÓÒÚË ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, Ô˂‰ÂÌÌ˚È ‚˚¯Â ‡Ò˜ÂÚ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÛÏÂ̸¯ÂÌËfl ‚Â΢ËÌ˚ τ Ì Ì ‚ÔÓÎÌ ÚÓ˜ÂÌ. ê‡Ò˜ÂÚ ÏÓÊÌÓ ÒÍÓÂÍÚËÓ‚‡Ú¸, ÂÒÎË ÔË Ì‡ıÓʉÂÌËË V ‚‚ÂÒÚË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Á‡Ô‡Ò‡ (ÏÂ̸¯ËÈ Â‰ËÌˈ˚). ëÓ‚ÏÂÒÚÌÓ ¯ÂÌË ۇ‚ÌÂÌËÈ (XIV.5) Ë (XIV.6) ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ Ô‰ÂθÌ˚È ‰Ë‡ÏÂÚ ˜‡ÒÚˈ ÔÓÎˉËÒÔÂÒÌÓÈ ÒÏÂÒË, ‚˚¯Â ÍÓÚÓÓ„Ó ˆÂÌÚËÙÛ„‡ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ Ó҇ʉÂÌË ÔË ÔËÌflÚÓÈ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚË. èË ‡Á‰ÂÎÂÌËË ˝ÏÛθÒËÈ (ÒÏ. ËÒ. XIV-2) ıÓ‰ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÓÒÚ‡ÂÚÒfl Ú‡ÍËÏ ÊÂ, Ò ÚÓÈ Î˯¸ ‡ÁÌˈÂÈ, ˜ÚÓ Í‡ÔÂθ͇ ‰ËÒÔ„ËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË ‰ÓÎÊ̇ ÔÓÈÚË ÔÛÚ¸ ÏÂ̸¯ËÈ, ˜ÂÏ R – R0, Ú‡Í Í‡Í ÂÈ Ì‡‰Ó Î˯¸ ÔÂÂÒ˜¸ ÒÎÓÈ ″˜ÛÊÓÈ″ ÊˉÍÓÒÚË Ë ‰Ó·‡Ú¸Òfl ‰Ó ″Ò‚Ó„Ó″ ÒÎÓfl. ì˜ÂÒÚ¸ ˝ÚÓ ‚ ‡Ò˜ÂÚ ÏÓÊÌÓ, ËÒÔÓθÁÛfl ‰Û„Ë Ô‰ÂÎ˚ ËÌÚ„ËÓ‚‡ÌËfl ‚ Û‡‚ÌÂÌËflı (XIV.5). ÖÒÎË ‚Ó ‚Á‚¯ÂÌÌÓÏ ÒÓÒÚÓflÌËË Ì‡ıÓ‰flÚÒfl ͇ÔÂθÍË ÚflÊÂÎÓÈ ÊˉÍÓÒÚË, ÚÓ ‰Îfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ÓÚÒÚÓfl ÓÌË ‰ÓÎÊÌ˚ ÔÓÈÚË ÔÛÚ¸ ‚ ԉ·ı ‡‰ËÛÒÓ‚ ‚‡˘ÂÌËfl ÓÚ R0 ‰Ó R1, ÂÒÎË ‚Á‚¯ÂÌ˚ ͇ÔÂθÍË Î„ÍÓÈ Ù‡Á˚ – ÓÚ R ‰Ó R1. ꇉËÛÒ R1 ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‡Á‰Â· ÒÎÓ‚ Ó·ÂËı ÊˉÍÓÒÚÂÈ ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ËÁ ÒÓÓÚÌÓ¯Â401
XIV-402
ÌËfl ÔÓÔ˜Ì˚ı Ò˜ÂÌËÈ Ó·ÓËı ÊˉÍÓÒÚÌ˚ı ÍÓΈ, ‡‚ÌÓ„Ó Ó·˙ÂÏÌÓÏÛ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ ÊˉÍÓÒÚÂÈ ‚ ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÒÏÂÒË. ç‡ÔËÏÂ, ÂÒÎË Ó·˙ÂÏ̇fl ‰ÓÎfl ÚflÊÂÎÓÈ ÊˉÍÓÒÚË ‚ ˝ÏÛθÒËË ‡‚̇ ı, ÚÓ ‰ÓÎfl ΄ÍÓÈ ÊˉÍÓÒÚË Ó͇ÊÂÚÒfl 1 – ı, Ë R1 ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ Û‡‚ÌÂÌËÈ
(
)
(
π R 2 − R12 = xπ R 2 − R02
)
ËÎË
(
) (
) (
)
π R12 − R02 = 1 − x π R 2 − R02 .
ÖÅÍÒÐÎÁÅÆÍÎÅ ÔÈËÜÒÐÎÂÀÍÈÅ Ç ÓÚÓ‡ı ˆÂÌÚËÙÛ„ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÙËθÚÓ‚‡ÌË ÒÛÒÔÂÌÁËÈ Á‡ Ò˜ÂÚ ÔÂÂÔ‡‰‡ ‰‡‚ÎÂÌËfl, ÒÓÁ‰‡‚‡ÂÏÓ„Ó ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎÓÈ. ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó ‚ ÙËθÚÛ˛˘Ëı ˆÂÌÚËÙÛ„‡ı ·ÓÍÓ‚‡fl ÒÚÂÌ͇ ÓÚÓ‡ 3 ÔÂÙÓËÓ‚‡Ì‡, ‡ ̇ ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÒÚÂÌÍË ‡ÁÏ¢Â̇ ‰Â̇Ê̇fl ÒÂÚ͇ 4 Ë ÙËθÚÓ‚‡Î¸Ì‡fl Ú̸͇ 5 (ËÒ. XIV-3). èÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚ ÒÛÒÔÂÌÁËfl ‰‡‚ËÚ Ì‡ ÒÚÂÌÍÛ, ÊˉÍÓÒÚ¸ ÔÓıÓ‰ËÚ ˜ÂÂÁ ÙËθÚÛ˛˘Û˛ Ú̸͇,  ͇ÔÎË ÔÓÔ‡‰‡˛Ú ‚ ÍÓÊÛı, ‚ÌÛÚË ÍÓÚÓÓ„Ó ‚‡˘‡ÂÚÒfl ÓÚÓ, ÒÚÂ͇˛Ú ‚ ÔÓ‰‰ÓÌ Ë ‚ ‚ˉ ÙËθڇڇ ‚˚‚Ó‰flÚÒfl ˜ÂÂÁ ÒÎË‚ÌÓÈ ¯ÚÛˆÂ. éÒ‡‰ÓÍ Ó·‡ÁÛÂÚÒfl ̇ ÒÚÂÌÍÂ Ë Û‰‡ÎflÂÚÒfl Ò Ì ‚Û˜ÌÛ˛ (ÔË ÓÒÚ‡ÌÓ‚Í ˆÂÌÚËÙÛ„Ë) ÎË·Ó Ì‡ ıÓ‰Û ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ÒÍ·ÍÓ‚, ÌÓÊÂÈ ËÎË ¯ÌÂÍÓ‚. éÔ‰ÂÎËÏ ‰‚ËÊÛ˘Û˛ ÒËÎÛ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓ„Ó ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl. Ç˚‰ÂÎËÏ ‚ÌÛÚË ÍÓθˆ‡ ÒÛÒÔÂÌÁËË, ̇ıÓ‰fl˘ÂÈÒfl ‚Ó ‚‡˘‡˛˘ÂÏÒfl ÓÚÓ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë, ˝ÎÂÏÂÌÚ‡Ì˚È ÒÎÓÈ ÚÓ΢ËÌÓÈ dr, ̇ıÓ‰fl˘ËÈÒfl ̇ ‡ÒÒÚÓflÌËË r ÓÚ ÓÒË ‚‡˘ÂÌËfl (ÒÏ. pËc. XIV-3). å‡ÒÒ‡ ˝ÚÓ„Ó ÒÎÓfl ‡‚̇ ÔÓËÁ‚‰ÂÌ˲ Â„Ó ÔÎÓÚÌÓÒÚË ρÒ Ì‡ Ó·˙ÂÏ: dm = ρ c H ⋅ 2 πr ⋅ dr. ñÂÌÚÓ·ÂÊ̇fl ÒË·, ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘‡fl ̇ ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ÌÓ ÍÓθˆÓ, Òӄ·ÒÌÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (XIV.1) ‡‚̇ dC = ω 2 rdm = ρ c H ⋅ 2 πω 2 r 2 ⋅ dr. ч‚ÎÂÌË ˝ÚÓ„Ó ÍÓθˆ‡ ̇ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ S ÒÛÒÔÂÌÁËË, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÛ˛ Á‡ ÍÓθˆÓÏ, ÒÓÒÚ‡‚ËÚ dp =
dC S
=
ρ c H ⋅ 2πω 2 r 2 ⋅ dr 2πrH
= ρ cω 2 r ⋅ dr.
èÓ Á‡ÍÓÌÛ è‡Ò͇Îfl ˝ÚÓ ‰‡‚ÎÂÌË ˜ÂÂÁ ÒÛÒÔÂÌÁ˲ Ô‰‡ÂÚÒfl ÒÚÂÌÍ ÓÚÓ‡ – ÙËθÚÛ˛˘ÂÈ Ô„ÓӉ͠– ËÎË ÒÎÓ˛ ÓÒ‡‰Í‡ Û ÒÚÂÌÍË. é·˘ËÈ ÔÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔË ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÏ ÙËθÚÓ‚‡ÌËË Ì‡È‰ÂÏ ÒÛÏÏËÓ‚‡ÌËÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËÈ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ‚ÒÂÏ ˝ÎÂÏÂÌÚ‡Ì˚Ï ÒÎÓflÏ ÒÛÒÔÂÌÁËË: R
∆p =
∫ ρ cω
R0
2
r ⋅ dr =
ρ 0ω 2
2
(R
2
)
− R02 .
èË ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÏ ÙËθÚÓ‚‡ÌËË ÓÍÛÊ̇fl ÒÍÓÓÒÚ¸ ‚‡˘ÂÌËfl ÓÚÓ‡ ω ÔÓÒÚÓflÌ̇ Ë ÔÓ˝ÚÓÏÛ Á̇˜ÂÌË ӷ˘Â„Ó ÔÂÂÔ‡‰‡ ‰‡‚ÎÂÌËfl ∆p Ì ÏÂÌfl402
XIV-403
êËÒ. XIV-3. ëıÂχ ÙËθÚÛ˛˘ÂÈ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë: 1 – ÔËÚ‡˛˘‡fl (Á‡„ÛÁӘ̇fl) ÚÛ·‡; 2 – Á‡Í‡Ë̇ ÓÚÓ‡; 3 – ÔÂÙÓËÓ‚‡Ì̇fl ÒÚÂÌ͇ ÓÚÓ‡; 4 – ‰Â̇Ê̇fl ÒÂÚ͇; 5 – ÙËθÚÓ‚‡Î¸Ì‡fl Ú̸͇; 6 – ÍÓÊÛı. èÓÚÓÍË: I – ÒÛÒÔÂÌÁËfl; II – ÙËθڇÚ; III – ÓÒ‡‰ÓÍ
ÂÚÒfl. ç‡È‰fl ∆p, ‰‡Î¸ÌÂȯË ‡Ò˜ÂÚ˚ ÔÓËÁ‚Ó‰flÚ Í‡Í ‰Îfl ÂÊËχ ÙËθÚÓ‚‡ÌËfl ÔË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏ ÔÂÂÔ‡‰Â ‰‡‚ÎÂÌËfl ∆p = const ÔÓ Û‡‚ÌÂÌËflÏ (XIII.4)–(XIII.7). èË ‡Ò˜ÂÚ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚË ÙËθÚÛ˛˘Ëı ˆÂÌÚËÙÛ„ ÔÂËӉ˘ÂÒÍÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl Û˜ËÚ˚‚‡˛Ú, ˜ÚÓ ÔÓÎÌ˚È ˆËÍÎ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ·‰˚‚‡ÂÚÒfl ËÁ ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı ˝Ú‡ÔÓ‚: Á‡„ÛÁÍË, ÔÛÒ͇ Ë ‡Á„Ó̇ ÓÚÓ‡, ˆÂÌÚËÙÛ„ËÓ‚‡ÌËfl, ÔÓÏ˚‚ÍË ÓÒ‡‰Í‡, ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓ„Ó ÓÚÊËχ, ÚÓÏÓÊÂÌËfl, ‡Á„ÛÁÍË ÓÒ‡‰Í‡. ì ‡‚ÚÓχÚ˘ÂÒÍË ‡·ÓÚ‡˛˘Ëı ˆÂÌÚËÙÛ„ fl‰ ÓÚϘÂÌÌ˚ı ˝Ú‡ÔÓ‚ ÓÚÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ. éˆÂÌË‚‡fl ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ Í‡Ê‰Ó„Ó ˝Ú‡Ô‡ τ 1, τ 2 Ë Ú.‰., ̇ıÓ‰flÚ ‰ÎËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÔÓÎÌÓ„Ó ˆËÍ· τ 1 + τ 2 +. . . = Στ Ë ˜ËÒÎÓ ˆËÍÎÓ‚ ‚ ÒÂÍÛÌ‰Û z = 1 / ∑ τ. чΠ‰Îfl ˆÂÌÚËÙÛ„Ë ‚˚·‡ÌÌÓ„Ó ÚËÔÓ‡Áχ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ‡·Ó˜ËÈ Ó·˙ÂÏ ÓÚÓ‡
(
)
Vp = π R 2 − R02 H . ÑÎfl ÔÂËӉ˘ÂÒÍË ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë Ó·˙ÂÏ V p ·Û‰ÂÚ ‡‚ÂÌ Ï‡ÍÒËχθÌÓÈ Â ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚË Á‡ Ó‰ËÌ ˆËÍÎ ÔÓ ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÒÛÒÔÂÌÁËË; ÚÓ„‰‡ Ó·˙ÂÏ̇fl Ë Ï‡ÒÒÓ‚‡fl ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚË ˆÂÌÚËÙÛ„Ë ÒÓÒÚ‡‚flÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ V 1 = V pz
Ë
G 1 = V 1ρ c,
#(XIV.6)
‡ ˜ËÒÎÓ ˆÂÌÚËÙÛ„ ̇ ÛÒÚ‡ÌÓ‚Í 403
XIV-404
m=
G , G1
„‰Â G – χÒÒÓ‚˚È ‡ÒıÓ‰ ÒÛÒÔÂÌÁËË, Í„/Ò. ÖÒÎË ÒÛÒÔÂÌÁËfl ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ‚ ÓÚÓ ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ, ÚÓ ‚ÂÒ¸ ‡·Ó˜ËÈ Ó·˙ÂÏ ÓÚÓ‡ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Á‡ÌflÚ ÓÒ‡‰ÍÓÏ. íÓ„‰‡ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Û‡‚ÌÂÌËÂÏ (XIV.6) ‰Îfl ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÒÛÒÔÂÌÁËË ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÔÓ Ó·˙ÂÏÛ ÒÓÒÚ‡‚ËÚ
(
)
V1 = Vp 1 + x z , „‰Â x – Ó·˙ÂÏ ÓÒ‡‰Í‡, ÔËıÓ‰fl˘ËÈÒfl ̇ 1 Ï3 ÙËθڇڇ. ÊÎÍÑÒÐÓÊÖÈÈ ÖÅÍÒÐÈÔÓÃ È ÑÅÏÀÐÀÒÎÐΠëÓ‚ÂÏÂÌÌ˚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë Ë ÒÂÔ‡‡ÚÓ˚ – ˝ÚÓ ÒÎÓÊÌÂȯ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ ӷÓÛ‰Ó‚‡ÌËÂ, ÒÓÒÚÓfl˘Â ËÁ ÏÌÓ„Ëı ÏÂı‡ÌËÁÏÓ‚ ‚˚ÒÓÍÓÈ ÚÓ˜ÌÓÒÚË, ӷ·‰‡˛˘Â ‚˚ÒÓÍËÏË ÒÍÓÓÒÚflÏË Ë ÛÔ‡‚ÎflÂÏÓÂ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÒÎÓÊÌ˚ı ˝ÎÂÍÚӄˉ‡‚΢ÂÒÍËı ËÎË ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍËı ÒËÒÚÂÏ.
Ç ÒËÎÛ ÒÎÓÊË‚¯ËıÒfl Ú‡‰ËˆËÈ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë Ë ÒÂÔ‡‡ÚÓ˚ ËÏÂ˛Ú Ò‡ÏÓÒÚÓflÚÂθÌ˚ ÒËÒÚÂÏ˚ Í·ÒÒËÙË͇ˆËË. ñÂÌÚËÙÛ„Ë ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ Í·ÒÒËÙˈËÓ‚‡Ì˚ ÔÓ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ ı‡‡ÍÚÂÌ˚Ï ÔËÁ͇̇Ï: ‡) ÔÓ ı‡‡ÍÚÂÛ ÔÓÚÂ͇ÌËfl ÔÓˆÂÒÒ‡ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë ‰ÂÎflÚ Ì‡ χ¯ËÌ˚ ÔÂËӉ˘ÂÒÍÓ„Ó Ë ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl; ·) ÔÓ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓÏÛ Ì‡Á̇˜ÂÌ˲ ËÎË ÔË̈ËÔÛ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ‡Á΢‡˛Ú ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÚËÔ˚ ˆÂÌÚËÙÛ„: ÓÒ‡‰ËÚÂθÌ˚ (ÓÚÒÚÓÈÌ˚Â) Ë ÓÒ‚ÂÚÎfl˛˘Ë – ‰Îfl ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÒÛÒÔÂÌÁËÈ; ‡Á‰ÂÎfl˛˘Ë (ÒÂÔ‡ËÛ˛˘ËÂ) – ‰Îfl ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ˝ÏÛθÒËÈ; ÙËθÚÛ˛˘Ë – ‰Îfl ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÒÛÒÔÂÌÁËÈ; ÍÓÏ·ËÌËÓ‚‡ÌÌ˚Â, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ÒÓ˜ÂÚ‡˛ÚÒfl ‰‚‡ ÔË̈ËÔ‡ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl – Ó҇ʉÂÌËÂ Ë ÙËθÚÓ‚‡ÌËÂ; ‚) ÔÓ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏÛ ÍÓÌÒÚÛÍÚË‚ÌÓÏÛ ÔËÁ̇ÍÛ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë ·˚‚‡˛Ú: „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ (Ò „ÓËÁÓÌڇθÌ˚Ï ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËÂÏ ‚‡Î‡); ‚ÂÚË͇θÌ˚Â; ̇ÍÎÓÌÌ˚Â; ÔÓ‰‚ÂÒÌ˚Â Ò ‚ÂıÌËÏ ÔË‚Ó‰ÓÏ; ÔÓ‰‚ÂÒÌ˚Â Ò ÌËÊÌËÏ ÔË‚Ó‰ÓÏ (χflÚÌËÍÓ‚˚Â); ‚ÂÚË͇θÌ˚ ÚÛ·˜‡Ú˚Â; „) ÔÓ ÒÔÓÒÓ·Û ‚˚„ÛÁÍË ÓÒ‡‰Í‡ ËÁ ÓÚÓ‡ ‡Á΢‡˛Ú ˆÂÌÚËÙÛ„Ë Ò Û˜ÌÓÈ, ÍÓÌÚÂÈÌÂÌÓÈ (͇ÒÒÂÚÌÓÈ), ÌÓÊ‚ÓÈ, ¯ÌÂÍÓ‚ÓÈ, Ë̈ËÓÌÌÓÈ, ÏÂı‡ÌËÍÓ-ÔÌ‚χÚ˘ÂÒÍÓÈ ‚˚„ÛÁÍÓÈ Ë ‚˚„ÛÁÍÓÈ ÔÛθÒËÛ˛˘ËÏ ÔÓ¯ÌÂÏ. Ç ÌÂÙÚÂıËÏ˘ÂÒÍËı ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡ı ̇˷ÓΠÔÂÒÔÂÍÚË‚Ì˚ Ò‡ÏÓ‡Á„Ûʇ˛˘ËÂÒfl ÒÂÔ‡‡ÚÓ˚. èÓ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ‡Á„ÛÁÓ˜Ì˚ı ÛÒÚÓÈÒÚ‚ Ú‡ÍË ÒÂÔ‡‡ÚÓ˚ ‡Á‰ÂÎfl˛ÚÒfl ̇ ÚË ÓÒÌÓ‚Ì˚ „ÛÔÔ˚: Ò ÌÂÔÂ˚‚Ì˚Ï, ÔÛθÒËÛ˛˘ËÏ Ë ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ-ˆËÍ΢ÂÒÍËÏ ÓÚ‚Ó‰ÓÏ ÓÒ‡‰Í‡.
äÓÌÒÚÛ͈ËË ˆÂÌÚËÙÛ„ Ë ÒÂÔ‡‡ÚÓÓ‚, ÔËÏÂÌflÂÏ˚ı ‚ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘ÂÈ Ë ÌÂÙÚÂıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË, ÏÌÓ„Ó˜ËÒÎÂÌÌ˚ Ë ‡ÒÒχÚË‚‡˛ÚÒfl ‚ ÒÔˆˇθÌÓÈ ÎËÚ‡ÚÛÂ. éÔ˯ÂÏ ÔË̈ËÔˇθÌÓ ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó ÚÓθÍÓ ÌÂÍÓÚÓ˚ı ËÁ ÌËı. ñÂÌÚËÙÛ„Ë Ï‡flÚÌËÍÓ‚˚Â Ò ÌËÊÌËÏ ÔË‚Ó‰ÓÏ. å‡flÚÌËÍÓ‚˚ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÒÓ·ÓÈ ‚ÂÚË͇θÌ˚ ÔÓ‰‚ÂÒÌ˚ ҇ÏÓÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛˘ËÂÒfl χ¯ËÌ˚ ÔÂËӉ˘ÂÒÍÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl Ò ÌËÊÌËÏ ÔË‚Ó‰ÓÏ. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó Ì‡Á̇˜ÂÌËfl ÓÌË ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÙËθÚÛ˛˘ËÏË Ë ÓÒ‡‰ËÚÂθÌ˚ÏË. èÓ ÒÔÓÒÓ·Û ‚˚„ÛÁÍË ÓÒ‡‰Í‡ ‡Á΢‡˛Ú ˆÂÌÚËÙÛ„Ë Ò ‚ÂıÌÂÈ Û˜ÌÓÈ ‚˚„ÛÁÍÓÈ ˜ÂÂÁ ·ÓÚ, Ò ÌËÊÌÂÈ Û˜ÌÓÈ ‚˚„ÛÁÍÓÈ ˜ÂÂÁ ‰Ìˢ ÓÚÓ‡ Ë Ò ÍÓÌÚÂÈÌÂÌÓÈ ‚˚„ÛÁÍÓÈ. äÓÌÒÚÛ͈Ëfl ÙËθÚÛ˛˘ÂÈ Ï‡flÚÌËÍÓ‚ÓÈ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë Ò ÌËÊÌÂÈ ‚˚„ÛÁÍÓÈ ÓÒ‡‰Í‡ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ̇ ËÒ. XIV-4. ç‡ ÔÓ‰‚ÂÒÍÂ, ÒÓÒÚÓfl˘ÂÈ ËÁ ÙÛ̉‡ÏÂÌÚÌÓÈ ÔÎËÚ˚ 1 Ë ÚÂı ÓÔÓÌ˚ı ÍÓÎÓÌÓÍ 3, ÔÓ‰‚¯Â̇ ÒÚ‡ÌË̇ 2, ̇ ÍÓÚÓÓÈ ÏÓÌÚËÛ˛Ú ÓÒÌÓ‚Ì˚ ÛÁÎ˚ Ë ‰ÂÚ‡ÎË ˆÂÌÚËÙÛ„Ë. èÓ‰‚ÂÒ͇ ÒÚ‡ÌËÌ˚ ‚˚ÔÓÎÌÂ̇ ̇ Úfl„‡ı, Ò̇·ÊÂÌÌ˚ı ¯‡Ó‚˚ÏË ÓÔÓÌ˚ÏË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚflÏË, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘ËÏË ˆÂÌÚËÙÛ„Â Ò‡ÏÓÛÒڇ̇‚ÎË‚‡Ú¸Òfl ‚Ó ‚ÂÏfl ‡·ÓÚ˚. ÇË·404
XIV-405
‡ˆËfl χ¯ËÌ˚ „‡ÒËÚÒfl ÔÛÊË̇ÏË, ̇‰ÂÚ˚ÏË Ì‡ Úfl„Ë Ë ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌ˚ÏË ‚ ÓÔÓÌ˚ı ÍÓÎÓÌ͇ı. Ç ˆÂÌÚ ÒÚ‡ÌËÌ˚ ‡ÒÔÓÎÓÊÂ̇ ÓÔÓ‡ 10 ÓÚÓ‡. ç‡ ‚ÂıÌÂÏ ÍÓ̈ ‚‡Î‡ ÓÔÓ˚ 9 ÍÂÔËÚÒfl ÓÚÓ 5, Ò̇·ÊÂÌÌ˚È ·ÓÚÓ‚˚Ï ÍÓθˆÓÏ (Á‡Í‡ËÌÓÈ) 6; ̇ ÌËÊÌÂÏ – ÔË‚Ó‰ÌÓÈ ¯ÍË‚ 14 Ë ÚÓÏÓÁ 15. êÓÚÓ Ó„‡Ê‰ÂÌ ÍÓÊÛıÓÏ 4, ÍÓÚÓ˚È ‚ÏÂÒÚ ÒÓ ÒÚ‡ÌËÌÓÈ Ó·‡ÁÛÂÚ Ò·ÓÌËÍ ÙËθڇڇ (ÙÛ„‡Ú‡ ‰Îfl ÓÒ‡‰ËÚÂθÌ˚ı ˆÂÌÚËÙÛ„) Ë Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ËÁÓÎËÛÂÚ ÁÓÌÛ Ó·‡·ÓÚÍË ÔÓ‰ÛÍÚ‡ ‚ χ¯ËÌ ÓÚ ÓÍÛʇ˛˘ÂÈ Ò‰˚. Ç ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÊÛı ÓÒ̇˘ÂÌ Á‡„ÛÁÓ˜Ì˚Ï ÛÒÚÓÈÒÚ‚ÓÏ 7 Ë Á‡Í˚Ú Í˚¯ÍÓÈ 8. èË‚Ó‰ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ ÒÌËÁÛ Ë ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ˝ÎÂÍÚÓ‰‚Ë„‡ÚÂÎfl 11, ̇ ‚‡ÎÛ ÍÓÚÓÓ„Ó Á‡ÍÂÔÎÂ̇ ÚÛ·ÓÏÛÙÚ‡ 12, Ë ÍÎËÌÓÂÏÂÌÌÓÈ Ô‰‡˜Ë 13, Ô‰‡˛˘ÂÈ ‚‡˘ÂÌË ̇ ÔË‚Ó‰ÌÓÈ ¯ÍË‚ 14, Á‡ÍÂÔÎÂÌÌ˚È Ì‡ ‚‡ÎÛ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë. êÓÚÓ˚ ÙËθÚÛ˛˘Ëı ˆÂÌÚËÙÛ„ ÛÍÓÏÔÎÂÍÚÓ‚‡Ì˚ ÔӉͷ‰Ì˚ÏË (‰Â̇ÊÌ˚ÏË) ÒËÚ‡ÏË. å‡flÚÌËÍÓ‚˚ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛ÚÒfl ÔÓÒÚÓÚÓÈ Ë ÍÓÏÔ‡ÍÚÌÓÒÚ¸˛, χÎÓÈ Ï‡ÒÒÓÈ Ë ÌËÁÍÓÈ ÒÚÓËÏÓÒÚ¸˛. ëÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ÏË Ëı ̉ÓÒÚ‡Ú͇ÏË fl‚Îfl˛ÚÒfl ÔËÏÂÌÂÌË ۘÌÓ„Ó ÚÛ‰‡ ‰Îfl ‚˚„ÛÁÍË ÓÒ‡‰Í‡ Ë ÔÂËӉ˘ÂÒÍË ÓÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ‰Îfl Ôӂ‰ÂÌËfl ˝ÚÓÈ ÓÔ‡ˆËË, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó Ú‡ÍËı ˆÂÌÚËÙÛ„ ‚ ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚Â ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl. ç‡ ÒÏÂÌÛ ËÏ ÔËıÓ‰flÚ ·ÓΠÒӂ¯ÂÌÌ˚ χflÚÌËÍÓ‚˚ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë – Ò ÏÂı‡ÌËÁËÓ‚‡ÌÌÓÈ ‚˚„ÛÁÍÓÈ ÓÒ‡‰Í‡ (Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÌÓʇ ËÎË ÒÍ·͇). ñÂÌÚËÙÛ„Ë ÔÓ‰‚ÂÒÌ˚Â Ò ‚ÂıÌËÏ ÔË‚Ó‰ÓÏ Ë ÌËÊÌÂÈ ‚˚„ÛÁÍÓÈ ÓÒ‡‰Í‡. éÒÓ·ÂÌÌÓÒÚ¸˛ Ú‡ÍËı ˆÂÌÚËÙÛ„ fl‚ÎflÂÚÒfl ¯‡ÌË̇fl ÔÓ‰‚ÂÒ͇ ‚ÂÚË͇θÌÓ„Ó ‚‡Î‡ Ò ÓÚÓÓÏ, ‰ÓÔÛÒ͇˛˘‡fl ÓÚÍÎÓÌÂÌË ÒËÒÚÂÏ˚ ÓÚ ‚ÂÚË͇θÌÓÈ ÓÒË Ë Ò‡ÏÓˆÂÌÚËÓ‚‡ÌË ‚‡˘‡˛˘ËıÒfl χÒÒ. ÇÒΉÒÚ‚Ë ˝ÚÓ„Ó ˆÂÌÚËÙÛ„Ë Ï‡ÎÓ˜Û‚ÒÚ‚ËÚÂθÌ˚ Í Ì‡‚ÌÓÏÂÌÓÈ Á‡„ÛÁÍ ÓÚÓ‡ Ë Ó·Î‡‰‡˛Ú ·Óθ¯ÓÈ ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÈ ÛÒÚÓȘ˂ÓÒÚ¸˛ ‚Ó ‚ÂÏfl ‡·ÓÚ˚. èÓ‰‚ÂÒÌ˚ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë ËÁ„ÓÚÓ‚Îfl˛Ú Ò ÙËθÚÛ˛˘ËÏ ËÎË ÓÒ‡‰ËÚÂθÌ˚Ï ÓÚÓÓÏ, Û˜ÌÓÈ ËÎË ÏÂı‡ÌËÁËÓ‚‡ÌÌÓÈ ‚˚„ÛÁÍÓÈ ÓÒ‡‰Í‡. Ç ÏÂı‡ÌËÁËÓ‚‡ÌÌ˚ı ˆÂÌÚËÙÛ„‡ı ÓÒ‡‰ÓÍ ‚˚„ÛʇÂÚÒfl ÔË ÔÓÌËÊÂÌÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚË ‚‡˘ÂÌËfl ÓÚÓ‡, Û ˆÂÌÚËÙÛ„ Ò Û˜ÌÓÈ ‡Á„ÛÁÍÓÈ – ÔË ÓÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌÓÏ ÓÚÓÂ. ç‡ ËÒ. XIV-5 Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ÔÓ‰‚ÂÒ̇fl ÓÒ‡‰ËÚÂθ̇fl ˆÂÌÚËÙÛ„‡, ÔËÏÂÌflÂχfl ‚ ÌÂÙÚÂÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘ÂÈ Ë ÌÂÙÚÂıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ‰Îfl Ó˜ËÒÚÍË ÔËÒ‡‰ÓÍ Í Ï‡ÒÎ‡Ï ÓÚ ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍËı ÔËÏÂÒÂÈ. ñÂÌÚËÙÛ„‡ Ò̇·ÊÂ̇ ÓÒ‡‰ËÚÂθÌ˚Ï ÓÚÓÓÏ 7 Ë Ó·Ó„Â‚‡ÂÏ˚Ï ÍÓÊÛıÓÏ 6 ÒÓ ÒÔˆˇθÌ˚Ï ‡Á„ÛÁÓ˜Ì˚Ï ·ÛÌÍÂÓÏ 8. ᇄÛÁ͇ ÓÚÓ‡ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ ˜ÂÂÁ ÔËÚ‡˛˘Û˛ ÚÛ·Û 4 Ò Í‡ÎË·Ó‚‡ÌÌ˚Ï Ì‡ÍÓ̘ÌËÍÓÏ ÔË Ì‡Ë·Óθ¯ÂÈ ÒÍÓÓÒÚË ‚‡˘ÂÌËfl ÓÚÓ‡ 1500 Ó·/ÏËÌ. îÛ„‡Ú ÓÚ‚Ó‰ËÚÒfl ËÁ ÓÚÓ‡ ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ ÔÓ‰‚ËÊÌÓÈ ÓÚ‚Ó‰fl˘ÂÈ ÚÛ·ÓÈ 3. éÒ‡‰ÓÍ ‚˚„Ûʇ˛Ú ËÁ ÓÚÓ‡ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÏÂı‡ÌËÁχ ÒÂÁ‡ 5 ÔÂËӉ˘ÂÒÍË ÔË ÔÓÌËÊÂÌÌÓÏ ˜ËÒΠӷÓÓÚÓ‚ ÓÚÓ‡ (‰Ó 100 Ó·/ÏËÌ) ‚ ÒÔˆˇθÌ˚È ·ÛÌÍ 8. èË‚Ó‰ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë – ÓÚ ÙÎ‡ÌˆÂ‚Ó„Ó ˝ÎÂÍÚÓ‰‚Ë„‡ÚÂÎfl 1, ÒÓ‰ËÌÂÌÌÓ„Ó Ò ‚‡ÎÓÏ 2 ÒÔˆˇθÌÓÈ ÛÔÛ„ÓÈ ÏÛÙÚÓÈ. ÉÓËÁÓÌڇθÌ˚ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë Ò ÌÓÊ‚ÓÈ ‚˚„ÛÁÍÓÈ ÓÒ‡‰Í‡. ñÂÌÚËÙÛ„Ë ˝ÚÓ„Ó ÚËÔ‡ ËÁ„ÓÚÓ‚Îfl˛ÚÒfl ‚ ‰‚Ûı ÍÓÌÒÚÛÍÚË‚Ì˚ı ËÒÔÓÎÌÂÌËflı: Ò ÙËθÚÛ˛˘ËÏ (ËÒ. XIV-6) Ë ÓÒ‡‰ËÚÂθÌ˚Ï ÓÚÓÓÏ. é·˘ËÈ ÍÓÌÒÚÛÍÚË‚Ì˚È ÔËÁÌ‡Í ˆÂÌÚËÙÛ„ – „ÓËÁÓÌڇθÌÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÓÒË ÓÚÓ‡ 6, ‚‡Î 8 ÍÓÚÓÓ„Ó ‚‡˘‡ÂÚÒfl ‚ ÔÓ‰¯ËÔÌË͇ı ͇˜ÂÌËfl 7, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌ˚ı ‚ ÒÚ‡ÌËÌ 9. èË‚Ó‰ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë ÓÚ – ˝ÎÂÍÚÓ‰‚Ë„‡ÚÂÎfl 11 ˜ÂÂÁ ÍÎËÌÓÂÏÂÌÌÛ˛ Ô‰‡˜Û 10. ç‡ Ô‰ÌÂÈ Í˚¯Í ˆÂÌÚËÙÛ„Ë ÒÏÓÌÚËÓ‚‡Ì˚ ÏÂı‡ÌËÁÏ ÒÂÁ‡ ÓÒ‡‰Í‡ 3, ‡Á„ÛÁÓ˜Ì˚È ·ÛÌÍ 1, ÔËÚ‡˛˘‡fl ÚÛ·‡ 2. Ç ÍÓÊÛı 5 ˆÂÌÚËÙÛ„Ë Ô‰ÛÒÏÓÚÂÌ Î˛Í ‰Îfl ‰ÓÒÚÛÔ‡ Í ÓÚÓÛ ÔË Á‡ÏÂÌ ËÎË Â405
XIV-407
êËÒ. XIV-4. äÓÌÒÚÛ͈Ëfl ÙËθÚÛ˛˘ÂÈ Ï‡flÚÌËÍÓ‚ÓÈ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë Ò ÌËÊÌÂÈ ‚˚„ÛÁÍÓÈ ÓÒ‡‰Í‡: 1 – ÙÛ̉‡ÏÂÌÚ̇fl ÔÎËÚ‡; 2 – ÒÚ‡ÌË̇; 3 – ÓÔÓÌ˚ ÍÓÎÓÌÍË; 4 – ÍÓÊÛı; 5 – ÓÚÓ; 6 – ·ÓÚÓ‚Ó ÍÓθˆÓ (Á‡Í‡Ë̇); 7 – Á‡„ÛÁÓ˜ÌÓ ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó; 8 – Í˚¯Í‡; 9 – ‚‡Î; 10 – ÓÔÓ‡ ÓÚÓ‡; 11 – ˝ÎÂÍÚÓ‰‚Ë„‡ÚÂθ; 12 – ÚÛ·ÓÏÛÙÚ‡; 13 – ÍÎËÌÓÂÏÂÌ̇fl Ô‰‡˜‡; 14 – ÔË‚Ó‰ÌÓÈ ¯ÍË‚; 15 – ÚÓÏÓÁ
ÏÓÌÚ ÒËÚ ‰Îfl ÙËθÚÛ˛˘Ëı ˆÂÌÚËÙÛ„ Ë Î˛Í-‚ÓÁ‰Û¯ÌËÍ 4 ‰Îfl ÓÚ‚Ó‰‡ Ô‡Ó‚ Ë „‡ÁÓ‚ ËÁ ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ ÔÓÎÓÒÚË ÍÓÊÛı‡.
êÓÚÓ ‚ ÙËθÚÛ˛˘Ëı ˆÂÌÚËÙÛ„‡ı – Ò‚‡ÌÓÈ Ò ÔÂÙÓËÓ‚‡ÌÌÓÈ Ó·Â˜‡ÈÍÓÈ. ÇÌÛÚË ÓÚÓ‡ ÔË ÔÓÏÓ˘Ë Ô·ÌÓÍ Ë ÍÓΈ Á‡ÍÂÔÎÂÌ˚ ‰Â̇ÊÌÓÂ Ë ÙËθÚÛ˛˘Â ÒËÚ‡. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ Ó·‡·‡Ú˚‚‡ÂÏÓÈ ÒÛÒÔÂÌÁËË ÙËθÚÛ˛˘Ë ÒËÚ‡ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ Á‡ÏÂÌÂÌ˚ ÙËθÚÓ‚‡Î¸Ì˚ÏË Ú͇ÌflÏË. êÓÚÓ ÓÒ‡‰ËÚÂθÌ˚ı ˆÂÌÚËÙÛ„ – ÒÔÎÓ¯ÌÓÈ Ò‚‡ÌÓÈ. ì ˝ÚËı ˆÂÌÚËÙÛ„ ‚ ÓÚ΢ˠÓÚ ÙËθÚÛ˛˘Ëı ËÏÂÂÚÒfl ÏÂı‡ÌËÁÏ ÓÚ‚Ó‰‡ ÓÒ‚ÂÚÎÂÌÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË, ÒÓÒÚÓfl˘ËÈ ËÁ ÓÚ‚Ó‰fl˘ÂÈ ÚÛ·˚ Ò ÒËÎÓ‚˚Ï „ˉӈËÎË̉ÓÏ Ë ‰ÓÒÒÂÎÂÏ ‰Îfl „ÛÎËÓ‚‡ÌËfl ÒÍÓÓÒÚË ÔÓ‚ÓÓÚ‡ ÓÚ‚Ó‰fl˘ÂÈ ÚÛ·˚.
éÒÌÓ‚ÌÓ ÔÂËÏÛ˘ÂÒÚ‚Ó „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ˆÂÌÚËÙÛ„ Ò ÌÓÊ‚ÓÈ ‚˚„ÛÁÍÓÈ ÓÒ‡‰Í‡ ÒÓÒÚÓËÚ ‚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË Ôӂ‰ÂÌËfl ‚ÒÂı ÒÚ‡‰ËÈ ÔÓˆÂÒÒ‡ ‚ ‡‚ÚÓχÚ˘ÂÒÍÓÏ ÂÊËÏÂ Ë ÔË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ˜‡ÒÚÓÚ ‚‡˘ÂÌËfl ÓÚÓ‡. ä ̉ÓÒÚ‡ÚÍ‡Ï ÒΉÛÂÚ ÓÚÌÂÒÚË ËÁÏÂθ˜ÂÌË ÍËÒÚ‡ÎÎÓ‚ ÔË ÒÂÁ ÓÒ‡‰Í‡ Ë ·Óθ¯Ë ÚÛ‰ÌÓÒÚË Â„Â̇ˆËË ÙËθÚÛ˛˘ÂÈ Ô„ÓÓ‰ÍË ÔË Ó·‡·ÓÚÍ ÒÛÒÔÂÌÁËË Ò Ì‡ÒÚ‚ÓËÏÓÈ Ú‚Â‰ÓÈ Ù‡ÁÓÈ. éÒ‡‰ËÚÂθÌ˚ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë ÒÓ ¯ÌÂÍÓ‚ÓÈ ‚˚„ÛÁÍÓÈ ÓÒ‡‰Í‡ (ËÒ. XIV-7). é·˘ËÈ ÍÓÌÒÚÛÍÚË‚Ì˚È ÔËÁÌ‡Í Ú‡ÍËı ˆÂÌÚËÙÛ„ – „ÓËÁÓÌڇθÌÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÓÒË ÍÓÌ˘ÂÒÍÓ„Ó ËÎË ˆËÎË̉ÓÍÓÌ˘ÂÒÍÓ„Ó ÓÚÓ‡ 3 Ò ÒÓÓÒÌÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚Ï ‚ÌÛÚË ÌÂ„Ó ¯ÌÂÍÓÏ 4. êÓÚÓ Ë ¯ÌÂÍ ‚‡˘‡˛ÚÒfl ‚ Ó‰ÌÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË, ÌÓ Ò ‡Á΢Ì˚Ï ˜ËÒÎÓÏ Ó·ÓÓÚÓ‚, ‚ ÂÁÛθڇÚ ˜Â„Ó Ó·‡ÁÛ˛˘ËÈÒfl ÓÒ‡‰ÓÍ ÔÂÂÏ¢‡ÂÚÒfl ¯ÌÂÍÓÏ ‚‰Óθ ÓÚÓ‡. êÓÚÓ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ Ì‡ ‰‚Ûı ÓÔÓ‡ı Ë ÔË‚Ó‰ËÚÒfl ‚Ó ‚‡˘ÂÌË ÓÚ ˝ÎÂÍÚÓ‰‚Ë„‡ÚÂÎfl ˜ÂÂÁ Ô·ÌÂÚ‡Ì˚È Â‰ÛÍÚÓ. ëÛÒÔÂÌÁËfl ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ÔÓ ÔËÚ‡˛˘ÂÈ ÚÛ·Â 1 ‚Ó ‚ÌÛÚÂÌÌ˛˛ ÔÓÎÓÒÚ¸ ¯ÌÂ͇, ÓÚÍÛ‰‡ ˜ÂÂÁ ÓÍ̇ ӷ˜‡ÈÍË ¯ÌÂ͇ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚ ÓÚÓ. èÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Â ‡Á‰ÂÎÂÌËÂ Ë Ì‡ ÒÚÂÌ͇ı ÓÚÓ‡ Ó҇ʉ‡˛ÚÒfl ˜‡ÒÚˈ˚ ڂ‰ÓÈ Ù‡Á˚. éÒ‡‰ÓÍ Ú‡ÌÒÔÓÚËÛÂÚÒfl ¯ÌÂÍÓÏ Í ‚˚„ÛÁÓ˜Ì˚Ï ÓÍÌ‡Ï 2, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚Ï ‚ ÛÁÍÓÈ ˜‡ÒÚË ÓÚÓ‡. éÒ‚ÂÚÎÂÌ̇fl ÊˉÍÓÒÚ¸ (ÙÛ„‡Ú) Ú˜ÂÚ ‚ ÔÓÚË‚ÓÔÓÎÓÊÌÛ˛ ÒÚÓÓÌÛ Í ÒÎË‚Ì˚Ï "ÓÍÌ‡Ï "6, "ÔÂÂÎË‚‡ÂÚÒfl "˜ÂÂÁ" ÒÎË‚ÌÓÈ ÔÓÓ„ Ë ‚˚·‡Ò˚‚‡ÂÚÒfl ËÁ ÓÚÓ‡. ÑˇÏÂÚ ÒÎË‚ÌÓ„Ó ÔÓÓ„‡ ÏÓÊÌÓ Â„ÛÎËÓ‚‡Ú¸ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÒÏÂÌÌ˚ı "Á‡ÒÎÓÌÓÍ" ËÎË "ÔÓ‚ÓÓÚÌ˚ı ¯‡È·." êÓÚÓ Á‡Í˚Ú ÍÓÊÛıÓÏ 5 Ò Ô„ÓӉ͇ÏË, ÓÚ‰ÂÎfl˛˘ËÏË Í‡ÏÂÛ 7 (‰Îfl ÙÛ„‡Ú‡) ÓÚ Í‡ÏÂ˚ 8 (‰Îfl ÓÒ‡‰Í‡). éÒ‡‰ËÚÂθÌ˚ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë ÒÓ ¯ÌÂÍÓ‚ÓÈ ‚˚„ÛÁÍÓÈ ÓÒ‡‰Í‡ Ô‰̇Á̇˜ÂÌ˚ ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ‰Îfl ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÒÛÒÔÂÌÁËÈ Ò Ì‡ÒÚ‚ÓËÏÓÈ Ú‚Â‰ÓÈ Ù‡ÁÓÈ Ë ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ‰Îfl Ó·ÂÁ‚ÓÊË‚‡ÌËfl ÍËÒÚ‡Î΢ÂÒÍËı Ë ÁÂÌËÒÚ˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚, Í·ÒÒËÙË͇ˆËË Ï‡Ú¡ÎÓ‚ Ë ÓÒ‚ÂÚÎÂÌËfl ÒÛÒÔÂÌÁËÈ. í‡ÍË ˆÂÌÚËÙÛ„Ë ÛÒÔ¯ÌÓ ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â Ô‚ÓÈ ÒÚÛÔÂÌË ÒÂÔ‡ËÓ‚‡ÌËfl ÔË Ô‡·ÓÚÍ ÌÂÙÚ¯·χ. É·‚ÌÓ ‰ÓÒÚÓËÌÒÚ‚Ó ˝ÚËı ˆÂÌÚËÙÛ„ – ÌÂÔÂ˚‚ÌÓÒÚ¸ ÔÓˆÂÒÒ‡ Ë ‚˚ÒÓ͇fl ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÔË ÌËÁÍÓÏ Û‰ÂθÌÓÏ ‡ÒıӉ ˝Ì„ËË Ë Ï‡ÒÒ χ¯ËÌ. ä ̉ÓÒÚ‡ÚÍ‡Ï Ú‡ÍËı ˆÂÌÚËÙÛ„ ÒΉÛÂÚ ÓÚÌÂÒÚË Ì‚˚ÒÓÍÛ˛ ÒÚÂÔÂ̸ Ó·ÂÁ‚ÓÊË‚‡ÌËfl ÓÒ‡‰Í‡, Ì‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ Ôӂ‰ÂÌËfl ‚ χ¯ËÌ ͇˜ÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ Â„Ó ÔÓÏ˚‚ÍË, ‡ Ú‡ÍÊ ·˚ÒÚ˚È ËÁÌÓÒ ¯ÌÂ͇ Ë ÓÚÓ‡ ÔË Ó·‡·ÓÚÍ ‡·‡ÁË‚Ì˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚. 407
XIV-408
êËÒ. XIV-5. äÓÌÒÚÛ͈Ëfl ÔÓ‰‚ÂÒÌÓÈ ÓÒ‡‰ËÚÂθÌÓÈ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë Ò ‚ÂıÌËÏ ÔË‚Ó‰ÓÏ Ë ÌËÊÌÂÈ ‚˚„ÛÁÍÓÈ ÓÒ‡‰Í‡: 1 – ˝ÎÂÍÚÓ‰‚Ë„‡ÚÂθ; 2 – ‚‡Î; 3 – ÓÚ‚Ó‰fl˘‡fl ÚÛ·‡; 4 – ÔËÚ‡˛˘‡fl (Á‡„ÛÁӘ̇fl) ÚÛ·‡; 5 – ÏÂı‡ÌËÁÏ ‰Îfl ÒÂÁ‡ ÓÒ‡‰Í‡; 6 – ÍÓÊÛı Ò Ô‡Ó‚ÓÈ Û·‡¯ÍÓÈ; 7 – ÓÚÓ; 8 – ‡Á„ÛÁÓ˜Ì˚È ·ÛÌÍÂ
408
êËÒ. XIV-6. äÓÌÒÚÛ͈Ëfl „ÓËÁÓÌڇθÌÓÈ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë Ò ÌÓÊ‚ÓÈ ‚˚„ÛÁÍÓÈ ÓÒ‡‰Í‡: 1 – ‡Á„ÛÁÓ˜Ì˚È ·ÛÌÍÂ; 2 – ÔËÚ‡˛˘‡fl ÚÛ·‡; 3 – ÏÂı‡ÌËÁÏ ‰Îfl ÒÂÁ‡ ÓÒ‡‰Í‡; 4 – ‚ÓÁ‰Û¯ÌËÍ; 5 – ÍÓÊÛı; 6 – ÓÚÓ; 7 – ÓÔÓ˚ ‚‡Î‡; 8 – ‚‡Î; 9 – ÒÚ‡ÌË̇; 10 – ÍÎËÌÓÂÏÂÌ̇fl Ô‰‡˜‡; 11 – ˝ÎÂÍÚÓ‰‚Ë„‡ÚÂθ
êËÒ. XIV-7. ëıÂχ ÓÒ‡‰ËÚÂθÌÓÈ „ÓËÁÓÌڇθÌÓÈ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë ÒÓ ¯ÌÂÍÓ‚ÓÈ ‚˚„ÛÁÍÓÈ ÓÒ‡‰Í‡: 1 – ÔËÚ‡˛˘‡fl ÚÛ·‡; 2 – ‚˚„ÛÁÓ˜Ì˚ ÓÍ̇; 3 – ÓÚÓ; 4 – ¯ÌÂÍ; 5 – ÍÓÊÛı; 6 – ÒÎË‚Ì˚ ÓÍ̇; 7 – ͇χ ‰Îfl ÙÛ„‡Ú‡; 8 – ͇χ ‰Îfl ÓÒ‡‰Í‡. èÓÚÓÍË: I – ÒÛÒÔÂÌÁËfl; II – ÙÛ„‡Ú; III – ÓÒ‡‰ÓÍ
XIV-411
ñÂÌÚËÙÛ„Ë ÚÛ·˜‡Ú˚Â. èË ‡Á‰ÂÎÂÌËË ÒÚÓÈÍËı ˝ÏÛθÒËÈ Ë "ÓÒ‚ÂÚÎÂÌËË ÒÛÒÔÂÌÁËÈ, ÒÓ‰Âʇ˘Ëı ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌ˚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ڂ‰˚ı ‚˚ÒÓÍÓ‰ËÒÔÂÒÌ˚ı ÔËÏÂÒÂÈ, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û‚Â΢ËÚ¸ Ù‡ÍÚÓ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ä ˆ. ä‡Í ‚ˉÌÓ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (XIV.2), ˝ÚÓ„Ó ÏÓÊÌÓ ‰ÓÒÚ˘¸ Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ÎË·Ó r, ÎË·Ó n, Ú‡Í Í‡Í ÔË ˝ÚÓÏ Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl ÓÍÛÊ̇fl ÒÍÓÓÒÚ¸ W. ì˜ËÚ˚‚‡fl, ˜ÚÓ ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍË ̇ÔflÊÂÌËfl ‚ ÍÓÔÛÒ ÓÚÓ‡ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡˛Ú ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌÓ Í‚‡‰‡ÚÛ ÓÍÛÊÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚË, ˜ÚÓ fl‚ÎflÂÚÒfl ÎËÏËÚËÛ˛˘ËÏ Ù‡ÍÚÓÓÏ, Û‚Â΢ÂÌË هÍÚÓ‡ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl Ô‰ÔÓ˜ÚËÚÂθÌ ӷÂÒÔ˜ËÚ¸ Á‡ Ò˜ÂÚ ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl ˜ËÒ· Ó·ÓÓÚÓ‚ ÔË ÛÏÂ̸¯ÂÌËË ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ÓÚÓ‡. àÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ˝ÚÓ„Ó ÔË̈ËÔ‡ Ë ÔË‚ÂÎÓ Í ÒÓÁ‰‡Ì˲ ÚÛ·˜‡Ú˚ı ˆÂÌÚËÙÛ„ (Ò‚ÂıˆÂÌÚËÙÛ„) Ò ‚ÌÛÚÂÌÌËÏ ‰Ë‡ÏÂÚÓÏ ÓÚÓ‡ 105 Ë 150 ÏÏ Ë ˜ËÒÎÓÏ Ó·ÓÓÚÓ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ 15000 Ë 13500 ‚ ÏËÌÛÚÛ. ÑÎfl Û‚Â΢ÂÌËfl ‚ÂÏÂÌË Ô·˚‚‡ÌËfl ÊˉÍÓÒÚË ‚ Ò‚ÂıˆÂÌÚËÙÛ„Â ‚˚ÒÓÚÛ ÓÚÓ‡ ÔËÌËχ˛Ú ‚ 5÷7 ‡Á ·Óθ¯ÂÈ Â„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡. íÛ·˜‡Ú˚ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë ‚˚ÔÛÒ͇˛Ú Ò ÓÒ‚ÂÚÎfl˛˘ËÏ ËÎË ‡Á‰ÂÎËÚÂθÌ˚Ï (ÒÂÔ‡ËÛ˛˘ËÏ) ÓÚÓÓÏ (ËÒ. XIV-8). é·˘ËÈ ÍÓÌÒÚÛÍÚË‚Ì˚È ÔËÁÌ‡Í ˆÂÌÚËÙÛ„ – ÚÛ·˜‡Ú˚È ÓÚÓ 1, ÔÓ‰‚¯ÂÌÌ˚È Ì‡ ‚‡ÎÛ 4, Ò ‚ÂÚË͇θÌÓÈ ÓÒ¸˛ ‚‡˘ÂÌËfl Ë Ô·‚‡˛˘ÂÈ ÌËÊÌÂÈ ÓÔÓÓÈ ÒÍÓθÊÂÌËfl. íÂıÎÓÔ‡ÒÚ̇fl Í˚θ˜‡Ú͇ 2 ÒÓÓ·˘‡ÂÚ ‡Á‰ÂÎflÂÏÓÈ ÊˉÍÓÒÚË Û„ÎÓ‚Û˛ ÒÍÓÓÒÚ¸ ÓÚÓ‡. ëÚ‡ÌË̇ 7 – ˜Û„ÛÌÌ˚È ÎËÚÓÈ ÍÓÔÛÒ Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ÒÎÛÊËÚ Á‡˘ËÚÌ˚Ï ÍÓÊÛıÓÏ. èË‚Ó‰ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë ÓÚ Ë̉˂ˉۇθÌÓ„Ó ˝ÎÂÍÚÓ‰‚Ë„‡ÚÂÎfl 3, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÓ„Ó ‚ ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÔÛÒ‡, ˜ÂÂÁ ÔÎÓÒÍÓÂÏÂÌÌÛ˛ Ô‰‡˜Û Ò Ì‡ÚflÊÌ˚Ï ÛÒÚÓÈÒÚ‚ÓÏ. èË ‡·ÓÚ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë ˝ÏÛθÒËfl ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ˜ÂÂÁ ÒÓÔÎÓ ÔËÚ‡˛˘ÂÈ ÚÛ·˚ 10 ‚ ÌËÊÌ˛˛ ˜‡ÒÚ¸ ÓÚÓ‡, ÒÚÛfl ÓڇʇÂÚÒfl ÓÚ ÓÚ·ÓÈÌÓ„Ó ‰ËÒ͇ 9 Í ÒÚÂÌÍ‡Ï ÓÚÓ‡. ùÏÛθÒËfl, ‚‡˘‡flÒ¸ ‚ÏÂÒÚÂ Ò ÓÚÓÓÏ, ÔÓÚÂ͇ÂÚ ‚‰Óθ Â„Ó ÒÚÂÌÓÍ ‚ ÓÒ‚ÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË ‚‚Âı Ë ‡Á‰ÂÎflÂÚÒfl ̇ ÚflÊÂÎÛ˛ Ë Î„ÍÛ˛ ÊˉÍÓÒÚË. íflÊ·fl ÊˉÍÓÒÚ¸ ÔÓıÓ‰ËÚ ˜ÂÂÁ ÓÚ‚ÂÒÚËfl „ÓÎÓ‚ÍË, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚Â Û ÒÚÂÌÍË ÓÚÓ‡, ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚ ÌËÊÌ˛˛ ÒÎË‚ÌÛ˛ Ú‡ÂÎÍÛ 6 Ë ˜ÂÂÁ Ô‡ÚÛ·ÓÍ ‚˚‚Ó‰ËÚÒfl ËÁ ˆÂÌÚËÙÛ„Ë. ã„͇fl ÊˉÍÓÒÚ¸ ÔÓıÓ‰ËÚ ˜ÂÂÁ ÓÚ‚ÂÒÚËfl „ÓÎÓ‚ÍË, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ ·ÎËÊÂ Í ÓÒË ÓÚÓ‡, ÒӷˇÂÚÒfl ‚ ‚ÂıÌÂÈ ÒÎË‚ÌÓÈ Ú‡ÂÎÍ 5 Ë ‚˚‚Ó‰ËÚÒfl ˜ÂÂÁ Ô‡ÚÛ·ÓÍ. èÓÎÓÊÂÌË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‡Á‰Â· ÒÎÓ‚ ÚflÊÂÎÓÈ Ë Î„ÍÓÈ ÊˉÍÓÒÚË Â„ÛÎËÛ˛Ú ÒÏÂÌÌÓÈ ÍÓθˆÂ‚ÓÈ ‰Ë‡Ù‡„ÏÓÈ. èË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÏ ËÁÏÂÌÂÌËË „ÓÎÓ‚ÍË ÓÚÓ‡ Ë ÔÂËӉ˘ÂÒÍÓÈ ‡Á„ÛÁÍ ÓÒ‡‰Í‡ Ò‚ÂıˆÂÌÚËÙÛ„Ë ÔËÏÂÌfl˛Ú Ú‡ÍÊÂ Ë ‰Îfl ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÒÛÒÔÂÌÁËÈ Ò ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌ˚Ï ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ Ú‚Â‰ÓÈ Ù‡Á˚.
ëÂÔ‡‡ÚÓ˚. ÜˉÍÓÒÚÌ˚ ÒÂÔ‡‡ÚÓ˚ – Ӊ̇ ËÁ ‡ÁÌӂˉÌÓÒÚÂÈ Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl ‰Îfl ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÊˉÍËı „ÂÚÂÓ„ÂÌÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚. èÓ ı‡‡ÍÚÂÛ ÔÓˆÂÒÒ‡ Ë Â„Ó ‰‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎ˚ ÊˉÍÓÒÚÌ˚ ÒÂÔ‡‡ÚÓ˚ ̇˷ÓΠ·ÎËÁÍË Í ˆÂÌÚËÙÛ„‡Ï. ç‡ ËÒ. XIV-9 Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ÍÓÌÒÚÛ͈Ëfl Ò‡ÏÓ‡Á„Ûʇ˛˘Â„ÓÒfl Ú‡Âθ˜‡ÚÓ„Ó ÒÂÔ‡‡ÚÓ‡ Ò ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÔÛθÒËÛ˛˘ÂÈ ‚˚„ÛÁÍÓÈ ÓÒ‡‰Í‡. ç‡ ‚ÂÚË͇θÌÓÏ ‚‡ÎÛ 4 ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ ÓÚÓ 8, ‚ÌÛÚË ÍÓÚÓÓ„Ó ÔÓÏ¢ÂÌ Ô‡ÍÂÚ 7 ÚÓÌÍÓÒÚÂÌÌ˚ı ‚ÒÚ‡‚ÓÍ-Ú‡ÂÎÓÍ, Ëϲ˘Ëı ÌÂÒÍÓθÍÓ ÓÚ‚ÂÒÚËÈ ÔÓ ÓÍÛÊÌÓÒÚË. í‡ÂÎÍË ÒÓ·‡Ì˚ Ú‡Í, ˜ÚÓ Ëı ÓÚ‚ÂÒÚËfl ÒÓ‚Ô‡‰‡˛Ú Ë Ó·‡ÁÛ˛Ú ÒÍ‚ÓÁÌ˚ ͇̇Î˚, ‚ ÍÓÚÓ˚ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ËÒıӉ̇fl ÊˉÍÓÒÚ¸ ËÁ ˆÂÌڇθÌÓ„Ó Ô‡Ú۷͇. Ç ÍÓÔÛÒ ÓÚÓ‡ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÓ Ú‡ÍÊ ÔÓ‰‚ËÊÌÓ ‰Ìˢ 5, ÍÓÚÓÓ ÔÂËӉ˘ÂÒÍË ÓÔÛÒ͇ÂÚÒfl Ë ÓÚÍ˚‚‡ÂÚ ‡Á„ÛÁÓ˜Ì˚ ˘ÂÎË 6. èÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚ ËÁ ‡Á„ÛÁÓ˜Ì˚ı ˘ÂÎÂÈ ‚˚·‡Ò˚‚‡ÂÚÒfl ÓÒ‡‰ÓÍ, ÍÓÚÓ˚È ÒӷˇÂÚÒfl ‚ ÔÓÎÓÒÚË ÍÓÊÛı‡ 9 Ë ‚˚‚Ó‰ËÚÒfl ËÁ ÒÂÔ‡‡ÚÓ‡. ÑÎfl ÓÚ‚Ó‰‡ ΄ÍÓÈ Ë ÚflÊÂÎÓÈ ÊˉÍÓÒÚË ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌ˚ ̇ÔÓÌ˚ ‰ËÒÍË 10 Ë 11. èË‚Ó‰ ÒÂÔ‡‡ÚÓ‡ ÓÚ ˝ÎÂÍÚÓ‰‚Ë„‡ÚÂÎfl 1 ˜ÂÂÁ ˜Â‚fl˜Ì˚È Â‰ÛÍÚÓ 3.
èË̈ËÔ ‡·ÓÚ˚ ÚÂıÙ‡ÁÌ˚ı Ú‡Âθ˜‡Ú˚ı ÒÂÔ‡‡ÚÓÓ‚ ‡ÒÒÏÓÚËÏ Ì‡ ÔËÏ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÌÂÙÚ¯·χ (ËÒ. XIV-10). è‰ ̇˜‡ÎÓÏ ÒÂÔ‡ËÓ‚‡ÌËfl ÔÓ Í‡Ì‡ÎÛ 11 ÔÓ‰‡˛Ú ·ÛÙÂÌÛ˛ ‚Ó‰Û, ÍÓÚÓ‡fl ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ÔÓ‰ ÔÓ‰‚ËÊÌÓ ‰Ìˢ 1. èÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ „ˉÓÒÚ‡Ú˘ÂÒÍÓ„Ó ‰‡‚411
XIV-411
411
Рис. XIV-9. Конструкция саморазгружающегося тарельчатого сепаратора фирмы «Альфа-Лаваль»: 1 - электродвигатель; 2 - тормоз; 3 - червячный редуктор; 4 - вал; 5 - подвижное днище; 6 – разгрузочные щели; 7 - пакет тарелок; 8 - ротор; 9 - кожух; 10 - напорный диск легкой жидкости; 11 - напорный диск тяжелой жидкости. Потоки: I – исходная жидкость; II – легкая жидкость; III – тяжелая жидкость; IV – осадок 413
êËÒ. XIV-10. ëıÂχ ‡·ÓÚ˚ ÓÚÓ‡ Ò‡ÏÓ‡Á„Ûʇ˛˘Â„ÓÒfl Ú‡Âθ˜‡ÚÓ„Ó ÒÂÔ‡‡ÚÓ‡ ÙËÏ˚ “Äθه-㇂‡Î¸”: ‡ – ÔÓˆÂÒÒ ÒÂÔ‡ËÓ‚‡ÌËfl; · – ÔÓˆÂÒÒ ‡Á„ÛÁÍË; 1 – ÔÓ‰‚ËÊÌÓ ‰ÌˢÂ; 2 – ‡Á„ÛÁÓ˜Ì˚ ˘ÂÎË; 3 – Í˚¯Í‡ ÓÚÓ‡; 4 – Ú‡ÂÎÍË; 5 – ‡Á‰ÂÎËÚÂθ̇fl Ú‡ÂÎ͇; 6 – ̇ÔÓÌ˚È ‰ËÒÍ ‰Îfl ÌÂÙÚË; 7 – ̇ÔÓÌ˚È ‰ËÒÍ ‰Îfl ‚Ó‰˚; 8 – ͇̇ΠÔÓ‰‡˜Ë ÔÓÏ˚‚ÌÓÈ ‚Ó‰˚; 9 – ‚ÒÔÓÏÓ„‡ÚÂθÌ˚È ÔÓ¯Â̸; 10 – ÔÛÊË̇; 11, 12 – ͇̇Î˚ ÔÓ‰‡˜Ë ·ÛÙÂÌÓÈ ‚Ó‰˚; 13 – ÒÎË‚ÌÓÈ Í‡Ì‡Î. èÓÚÓÍË: I – ÌÂÙÚ¯·Ï; II – ÌÂÙÚ¸; III – ‚Ó‰‡; IV – ·ÛÙÂ̇fl ‚Ó‰‡; V – ÓÒ‡‰ÓÍ
ÎÂÌËfl ÔÓ‰‚ËÊÌÓ ‰Ìˢ ÔÓ‰ÌËχÂÚÒfl Ë ÔÎÓÚÌÓ ÔËÊËχÂÚÒfl Í Í˚¯Í ÓÚÓ‡ 3, ÔÂÂÍ˚‚‡fl ‡Á„ÛÁÓ˜Ì˚ ˘ÂÎË 2. çÂÙÚÂ¯Î‡Ï ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ‚ ˆÂÌÚ ÓÚÓ‡ Ë ÔÓ ÒËÒÚÂÏ ÒÍ‚ÓÁÌ˚ı ͇̇ÎÓ‚ ‚ Ô‡ÍÂÚ ڇÂÎÓÍ 4 ‡ÒÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÏÂÊ‰Û ÌËÏË. èÓˆÂÒÒ ÒÂÔ‡ËÓ‚‡ÌËfl ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ‚ Ô‡ÍÂÚ ڇÂÎÓÍ, ˜ËÒÎÓ ÍÓÚÓ˚ı (50÷200 ¯Ú.) Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ‡ÁÏÂÓ‚ ÒÂÔ‡‡ÚÓ‡. Ç˚‰ÂÎÂÌ̇fl ÌÂÙÚ¸ ÔÂÂÏ¢‡ÂÚÒfl Í ÓÒË ‚‡˘ÂÌËfl Ë ‚˚‚Ó‰ËÚÒfl ËÁ ÓÚÓ‡ ̇ÔÓÌ˚Ï ‰ËÒÍÓÏ 6. ÇÓ‰‡ ‚ÏÂÒÚÂ Ò ˜‡ÒÚˈ‡ÏË ÓÒ‡‰Í‡ ̇ԇ‚ÎflÂÚÒfl Í ÔÂËÙÂËË ÓÚÓ‡. Ç˚ȉfl ËÁ Ô‡ÍÂÚ‡ Ú‡ÂÎÓÍ, ‚Ó‰‡ ÓÚ‚Ó‰ËÚÒfl ËÁ ÓÚÓ‡ ÔÓ Í‡Ì‡Î‡Ï ÏÂÊ‰Û ‡Á‰ÂÎËÚÂθÌÓÈ Ú‡ÂÎÍÓÈ 5 Ë Í˚¯ÍÓÈ ÓÚÓ‡ Í Ì‡ÔÓÌÓÏÛ ‰ËÒÍÛ 7. èÓÒΠ̇ÍÓÔÎÂÌËfl ‚ ¯Î‡ÏÓ‚ÓÏ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Â ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÓÒ‡‰Í‡ Â„Ó ‚˚„Ûʇ˛Ú ËÁ ÓÚÓ‡. 艂‡ËÚÂθÌÓ ÔÂ͇˘‡˛Ú ÓÚ‚Ó‰ ‚Ó‰˚ ËÁ ÒÂÔ‡‡ÚÓ‡ Ë ÔÓ Í‡Ì‡ÎÛ 8 ‚‚Ó‰ËÚÒfl ÔÓÏ˚‚̇fl ‚Ó‰‡ ‚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Â, ‡‚ÌÓÏ Ó·˙ÂÏÛ ÔÓ‰ÎÂʇ˘Â„Ó ‚˚„ÛÁÍ ÓÒ‡‰Í‡. èË ˝ÚÓÏ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ‡Á‰Â· ΄ÍÓÈ Ë ÚflÊÂÎÓÈ Ù‡Á ÒÏ¢‡ÂÚÒfl ‚ÌÛÚ¸ Ô‡ÍÂÚ‡ Ú‡ÂÎÓÍ Ò ÚÂÏ, ˜ÚÓ·˚ ÔË ÓÚÍ˚ÚËË ‡Á„ÛÁÓ˜Ì˚ı ˘ÂÎÂÈ ËÒÍβ˜ËÚ¸ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÔÓÚ¸ ÌÂÙÚË Ò ‚˚„Ûʇ˛˘ËÏÒfl ÓÒ‡‰ÍÓÏ Ë ‚Ó‰ÓÈ. í‡ÍÓÈ ÒÔÓÒÓ· ÓÚÚÂÒÌÂÌËfl ÌÂÙÚË Í ˆÂÌÚÛ ÒÌËʇÂÚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ˝ÏÛθ„ËÓ‚‡ÌËfl, Ú·ÛÂÚ ÏÂ̸¯Â„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ‚Ó‰˚ Ë ÒÓı‡ÌflÂÚ Í‡˜ÂÒÚ‚Ó ÓÚ‚Ó‰ËÏÓÈ ÌÂÙÚË ‚ ÔÂËÓ‰ ‡Á„ÛÁÍË. èÓÒΠÚÓ„Ó Í‡Í ÓÚÓ ÔÓ‰„ÓÚÓ‚ÎÂÌ Í ‡Á„ÛÁÍÂ, ÔÓ Í‡Ì‡ÎÛ 12 ͇ÚÍÓ‚ÂÏÂÌÌ˚Ï ËÏÔÛθÒÓÏ ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ·ÛÙÂ̇fl ‚Ó‰‡ ‚ ͇ÏÂÛ Ì‡‰ ‚ÒÔÓÏÓ„‡ÚÂθÌ˚Ï ÔÓ¯ÌÂÏ 9. ÉˉÓÒÚ‡Ú˘ÂÒÍÓ ‰‡‚ÎÂÌË ÔÂÓ‰Ó΂‡ÂÚ ÒËÎÛ ÔÛÊËÌ 10, Ë ‚ÒÔÓÏÓ„‡ÚÂθÌ˚È ÔÓ¯Â̸, ÓÔÛÒ͇flÒ¸, ÓÚÍ˚‚‡ÂÚ ÒÎË‚Ì˚ ͇̇Î˚ 13. èÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ „ˉÓÒÚ‡Ú˘ÂÒÍÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÓÚÓ ÔÓ‰‚ËÊÌÓ ‰Ìˢ ÔÂÂÏ¢‡ÂÚÒfl ‚ÌËÁ, ÓÚÍ˚‚‡fl ‡Á„ÛÁÓ˜Ì˚ ˘ÂÎË ‰Îfl ‚˚„ÛÁÍË ÓÒ‡‰Í‡ Ë ‚Ó‰˚. ÇÓ ‚ÂÏfl ‡Á„ÛÁÍË ÔÓ‰‡˜‡ ÌÂÙÚ¯·χ Ì ÔÂ͇˘‡ÂÚÒfl. ê‡Á„ÛÁÓ˜Ì˚ ˘ÂÎË ÓÚÍ˚‚‡˛ÚÒfl Î˯¸ ̇ 0,1 Ò, Ë Á‡ ˝ÚÓ ‚ÂÏfl ‚˚·‡Ò˚‚‡ÂÚÒfl ÚÓ˜ÌÓ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚È Ó·˙ÂÏ ÓÒ‡‰Í‡ Ë ‚Ó‰˚. èÓÒΠ‡Á„ÛÁÍË ‚ÒÔÓÏÓ„‡ÚÂθÌ˚È ÔÓ¯Â̸ ÔÓ‰ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÔÛÊËÌ ÔÂÂÏ¢‡ÂÚÒfl ‚‚Âı, Á‡Í˚‚‡fl ÒÎË‚Ì˚ ͇̇Î˚ 13, ‚Ó‰‡ ÔÓ Í‡Ì‡ÎÛ 11 ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ÔÓ‰ ÔÓ‰‚ËÊÌÓ ‰ÌˢÂ, Ë ÓÌÓ ‚ÓÁ‚‡˘‡ÂÚÒfl ‚ ‚ÂıÌ ÔÓÎÓÊÂÌËÂ, ÔÂÂÍ˚‚‡fl ‡Á„ÛÁÓ˜Ì˚ ˘ÂÎË 2. èÂ͇˘‡ÂÚÒfl ÔÓ‰‡˜‡ ÔÓÏ˚‚ÌÓÈ ‚Ó‰˚ ÔÓ Í‡Ì‡ÎÛ 8 Ë ÔÓ‰ÓÎʇÂÚÒfl Ó·˚˜Ì˚È ÔÓˆÂÒÒ ÒÂÔ‡ËÓ‚‡ÌËfl. ëÂÔ‡‡ÚÓ ÍÓÏÔÎÂÍÚÛÂÚÒfl ÔÓ„‡ÏÏÌ˚Ï Â„ÛÎflÚÓÓÏ. ÇÒ ÓÔ‡ˆËË ˆËÍ· ‚˚ÔÓÎÌfl˛ÚÒfl ‚ Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚË Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ˝ÎÂÍÚÓÌÌ˚ı ‰‡Ú˜ËÍÓ‚. ë˄̇θ̇fl ÒËÒÚÂχ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ Ì‡·Î˛‰ÂÌË Á‡ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ ÌÂÙÚË Ì‡ ‚˚ıÓ‰Â, ËÒÔ‡‚ÌÓÒÚ¸˛ ÒËÒÚÂÏ˚ ‡Á„ÛÁÍË, ̇ÔflÊÂÌËÂÏ ÒÂÚË, ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ ÒÂÔ‡ËÓ‚‡ÌËfl, ‚Ë·‡ˆËÂÈ.
ÐÀÇÄÅËÅÍÈÅ ÍÅÎÄÍÎÐÎÄÍÛÕ ÑÈCÒÅÌ Â ÖÈÊËÎÍÀÕ ñËÍÎÓÌ˚. ê‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌÌ˚ÏË ‡ÔÔ‡‡Ú‡ÏË ‰Îfl ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓ„Ó ‡Á‰ÂÎÂÌËfl „‡ÁÓ‚˚ı ÒÛÒÔÂÌÁËÈ fl‚Îfl˛ÚÒfl ˆËÍÎÓÌ˚. Ç ÌÂÙÚÂÔ‡·ÓÚÍ ˆËÍÎÓÌ˚ ÔËÏÂÌfl˛Ú ̇ ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ͇ڇÎËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó Ë ÚÂÏ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÂÍËÌ„‡, ÔË ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚Â ÚÂıÌ˘ÂÒÍÓ„Ó Û„ÎÂÓ‰‡ (Ò‡ÊË), Òۯ͠ڂ‰˚ı χÚ¡ÎÓ‚ ‚ ÔÓÚÓÍ ̇„ÂÚ˚ı „‡ÁÓ‚, ËÁÏÂθ˜ÂÌËË, ÔÌ‚ÏÓÚ‡ÌÒÔÓÚÂ Ë ‰.
ñËÍÎÓÌ˚ ¯ËÓÍÓ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ‰Îfl Û·‚ÎË‚‡ÌËfl ÏÂÎÍËı ˜‡ÒÚˈ ͇ڇÎËÁ‡ÚÓ‡ ‚ ‡ÍÚÓ‡ı Ë Â„Â̇ÚÓ‡ı ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ Í‡Ú‡ÎËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÂÍËÌ„‡ Ò ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌ˚Ï ÒÎÓÂÏ Í‡Ú‡ÎËÁ‡ÚÓ‡. ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó ÔËÏÂÌfl˛Ú ˆËÍÎÓÌ˚ ‰Ë‡ÏÂÚÓÏ ‰Ó 1600 ÏÏ, ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ ÒÓ‰ËÌflfl Ëı ‚ ‰‚ ËÎË ÚË ÒÚÛÔÂÌË ‰Îfl ÎÛ˜¯Â„Ó Û·‚ÎË‚‡ÌËfl ͇ڇÎËÁ‡ÚÓ‡; Ò ˝ÚÓÈ Ê ˆÂθ˛ ÛÏÂ̸¯‡˛Ú ‰Ë‡ÏÂÚ ˆËÍÎÓ̇ ‚ÚÓÓÈ ËÎË ÚÂÚ¸ÂÈ ÒÚÛÔÂÌË ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ‰Ë‡ÏÂÚÓÏ Ô‚ÓÈ. ìÎÓ‚ÎÂÌÌ˚È ˆËÍÎÓ̇ÏË Í‡Ú‡ÎËÁ‡ÚÓ ‚ÓÁ‚‡˘‡˛Ú Ó·‡ÚÌÓ ‚ ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌ˚È ÒÎÓÈ. ç‡ ÌËÊÌËı ÍÓ̈‡ı ÒÚÓflÍÓ‚ ˆËÍÎÓÌÓ‚ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ˚ Í·ԇÌ˚ (Á‡ıÎÓÔÍË), ÍÓÚÓ˚ ÓÚÍ˚‚‡˛ÚÒfl ÔÓ‰ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ ÒÎÓfl ͇ڇÎËÁ‡ÚÓ‡ ‚ ÒÚÓflÍÂ Ë Ô‰ÓÚ‚‡˘‡˛Ú ÔÓıÓ‰ Ô‡Ó‚ ÔÓ ÒÚÓflÍÛ ‚ ˆËÍÎÓÌ. ÑÎfl Á‡˘ËÚ˚ ÓÚ ˝ÓÁËË ˆËÍÎÓÌ˚ ˝ÚËı ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ Ó·˚˜ÌÓ ÙÛÚÂÛ˛Ú ËÁÌÛÚË ËÁÌÓÒÓÒÚÓÈÍËÏ ·ÂÚÓÌÓÏ.
ìÒÚÓÈÒÚ‚Ó Ë ‰ÂÈÒÚ‚Ë ˆËÍÎÓ̇ ‡ÒÒÏÓÚËÏ Ì‡ ÔËÏ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË# ç‡Û˜ÌÓ-ËÒÒΉӂ‡ÚÂθÒÍÓ„Ó #ËÌÒÚËÚÛÚ‡ ÔÓ Ò‡ÌËÚ‡ÌÓÈ Ë ÔÓÏ˚¯415
ÎÂÌÌÓÈ Ó˜ËÒÚÍ „‡Á‡ (çàà鄇Á), Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌÌÓ„Ó Ì‡ ËÒ. XIV-11. á‡Ô˚ÎÂÌÌ˚È „‡Á ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ÒÓ ÒÍÓÓÒÚ¸˛ 15÷25 Ï/Ò ‚ ˆËÎË̉ÓÍÓÌ˘ÂÒÍËÈ ÍÓÔÛÒ ˆËÍÎÓ̇ 3 ÔÓ Ú‡Ì„Â̈ˇθÌÓÏÛ Ô‡ÚÛ·ÍÛ, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÓÏÛ ÔÓ‰ Û„ÎÓÏ 15° ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ „ÓËÁÓÌÚ‡ÎË, Ë ‚‡˘‡ÂÚÒfl ‚ ÍÓθˆÂ‚ÓÈ ˘ÂÎË ÏÂÊ‰Û ÍÓÔÛÒÓÏ Ë ˆÂÌڇθÌÓÈ ‚˚ıÎÓÔÌÓÈ ÚÛ·ÓÈ 2. èË ˝ÚÓÏ Ì‡ ˜‡ÒÚˈ˚ Ô˚ÎË ËÎË Í‡ÔÂθÍË ÊˉÍÓÒÚË ‰ÂÈÒÚ‚ÛÂÚ ˆÂÌÚÓ·ÂÊ̇fl ÒË·, Ë ÓÌË ‰‚ËÊÛÚÒfl Í ÒÚÂÌÍ ÍÓÔÛÒ‡. ÑÓÒÚË„ÌÛ‚ ÒÚÂÌÍË, Ô˚θ ÒÍÓθÁËÚ ÔÓ ÌÂÈ ‚ÌËÁ ‚ ·ÛÌÍ 4 (ÊˉÍÓÒÚ¸ ÒÚÂ͇ÂÚ ÔÓ ÒÚÂÌÍÂ), ‡ „‡Á, Òӂ¯˂ ÌÂÒÍÓθÍÓ Ó·ÓÓÚÓ‚, ÔÓ‚Ó‡˜Ë‚‡ÂÚ ‚‚Âı Ë ÛıÓ‰ËÚ ÔÓ ˆÂÌڇθÌÓÈ ÚÛ·Â. ÇÌÛÚË ˆËÍÎÓ̇ ‚ÓÁÌË͇˛Ú ‰‚‡ ‚‡˘‡ÚÂθÌ˚ı ÔÓÚÓ͇ – ÌËÒıÓ‰fl˘ËÈ Ì‡ ÔÂËÙÂËË Ë ‚ÓÒıÓ‰fl˘ËÈ ‚ ˆÂÌڇθÌÓÈ ˜‡ÒÚË. ÑÎfl ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ‚‡˘‡ÚÂθÌÓ„Ó ‰‚ËÊÂÌËfl Ó˜Ë˘ÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ ‚ ÔflÏÓÎËÌÂÈÌÓ ‚ ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ˆËÍÎÓ̇ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂ̇ ͇χ Ó˜Ë˘ÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ ‚ ÙÓÏ "ÛÎËÚÍË" 1. ÑÎfl ıÓÓ¯ÂÈ ‡·ÓÚ˚ ˆËÍÎÓ̇ ·Óθ¯Ó Á̇˜ÂÌË ËÏÂÂÚ Â„Ó ÍÓÌÒÚÛÍÚ˂̇fl ÙÓχ Ë ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË ‡ÁÏÂÓ‚. Ç çàà鄇Á ‡Á‡·ÓÚ‡ÌÓ ÌÂÒÍÓθÍÓ ÏÓ‰ÂÎÂÈ ˆËÍÎÓÌÓ‚. Ç Ô‰Â·ı ͇ʉÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ˆËÍÎÓÌ˚ ‡ÁÌ˚ı ‡ÁÏÂÓ‚ „ÂÓÏÂÚ˘ÂÒÍË ÔÓ‰Ó·Ì˚, ‚Ò Ëı ÍÓÌÒÚÛÍÚË‚Ì˚ ‡ÁÏÂ˚ ‚˚‡ÊÂÌ˚ ˜ÂÂÁ Ó‰ËÌ ÓÔ‰ÂÎfl˛˘ËÈ ‡ÁÏ – ‰Ë‡ÏÂÚ ÍÓÔÛÒ‡ D. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÔË ‡Ò˜ÂÚ ˆËÍÎÓ̇ ̇ Á‡‰‡ÌÌÛ˛ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÚÓθÍÓ Â„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ. Ç ˆËÍÎÓ̇ı ˆÂÌÚÓ·ÂÊ̇fl ÒË· Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÒÍÓÓÒÚË ‚‡˘ÂÌËfl „‡Á‡, ‚ Ô‚ÓÏ ÔË·ÎËÊÂÌËË ‡‚ÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚË Â„Ó ‚ıÓ‰‡ ‚ ˆËÍÎÓÌ, Ú.Â. ÓÚ Ó·˙Âχ „‡Á‡ Ë Ò˜ÂÌËfl ‚‚Ó‰ÌÓ„Ó Ô‡Ú۷͇. ë ÓÒÚÓÏ ÒÍÓÓÒÚË „‡Á‡ ÒÚÂÔÂ̸ Â„Ó Ó˜ËÒÚÍË ‚ ˆËÍÎÓ̇ı Ò̇˜‡Î‡ ÂÁÍÓ ÔÓ‚˚¯‡ÂÚÒfl, ‡ Á‡ÚÂÏ ÔÓ˜ÚË ÔÂÂÒÚ‡ÂÚ ‡ÒÚË (ËÒ. XIV-12) Ë ‚ fl‰Â ÒÎÛ˜‡Â‚ ‰‡Ê ÌÂÒÍÓθÍÓ ÒÌËʇÂÚÒfl (ÔÛÌÍÚË̇fl ÎËÌËfl) ‚ÒΉÒÚ‚Ë ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓ„Ó ‚ËıÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl Ë ÛÌÓÒ‡ Ó҇ʉÂÌÌÓÈ Ô˚ÎË. èÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ˆËÍÎÓÌ ∆p Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌÓ Í‚‡‰‡ÚÛ ÒÍÓÓÒÚË „‡Á‡. èË ‚˚·Ó ÒÍÓÓÒÚË „‡Á‡ ‚ ˆËÍÎÓÌ çàà鄇Á ÂÍÓÏẨÛÂÚ ÔËÌËχڸ Á̇˜ÂÌË ∆p/ρ„ ‚ ԉ·ı 55÷75 Ï, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔË ÛÏÂÂÌÌÓÏ ‡ÒıӉ ˝Ì„ËË Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ‚˚ÒÓÍÛ˛ ÒÚÂÔÂ̸ Ó˜ËÒÚÍË „‡Á‡ ÔË Â„Ó ‰‚ËÊÂÌËË ˜ÂÂÁ ˆËÍÎÓÌ. èÓ‰ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓÏ ÒÚÂÔÂÌË Ó˜ËÒÚÍË η ÔÓÌËχ˛Ú ÓÚÌÓ¯ÂÌË ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ Ô˚ÎË, ÛÎÓ‚ÎÂÌÌÓÈ ‚ ˆËÍÎÓÌÂ, GÛÎ Í ÍÓ΢ÂÒÚ‚Û Ô˚ÎË, ÔÓÒÚÛÔË‚¯ÂÈ ‚ ˝ÚÓ Ê ‚ÂÏfl ‚ ˆËÍÎÓÌ, Ġ˜: η=
G ÛÎ G ̇˜
100.
ëÚÂÔÂ̸ Ó˜ËÒÚÍË „‡Á‡ ‚ ˆËÍÎÓ̇ı ÏÓÊÂÚ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÚ¸ 65÷95 % Ë ‚˚¯Â; ÍÓÌÍÂÚÌӠ Á̇˜ÂÌË Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ Ù‡ÍˆËÓÌÌÓ„Ó ÒÓÒÚ‡‚‡ Ô˚ÎË. ÑÎfl ÓˆÂÌÍË ‡·ÓÚ˚ ˆËÍÎÓ̇ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú Ú‡ÍÊ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ù‡ÍˆËÓÌÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË Ó˜ËÒÚÍË ηÙ. éÌ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÓÚÌÓ¯ÂÌË ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÛÎÓ‚ÎÂÌÌÓÈ Ô˚ÎË ‰‡ÌÌÓÈ Ù‡ÍˆËË Í ÍÓ΢ÂÒÚ‚Û Ô˚ÎË ÚÓÈ Ê ه͈ËË, ÔÓÒÚÛÔË‚¯ÂÈ ‚ ˆËÍÎÓÌ Á‡ ÚÓ Ê ‚ÂÏfl: ηÙ =
G Ù.ÛÎ G Ù.̇˜
100.
é·˘‡fl ÒÚÂÔÂ̸ Ó˜ËÒÚÍË „‡Á‡ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔÓ‰Ò˜Ëڇ̇ ÔÓ ‰‡ÌÌ˚Ï Ó Ù‡ÍˆËÓÌÌÓÏ ÒÓÒÚ‡‚ Ô˚ÎË ‚ „‡ÁÂ Ë ÔÓ Ù‡ÍˆËÓÌÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË Ó˜ËÒÚÍË: 416
(
)
η = ηÙ1Φ1 + ηÙ2Φ 2 + ... + ηÙnΦ n 0, 01, „‰Â n – ˜ËÒÎÓ Ù‡ÍˆËÈ Ô˚ÎË; ηÙ1, ηÙ2 ...– ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ه͈ËÓÌÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË Ó˜ËÒÚÍË „‡Á‡ ‚ ‰‡ÌÌÓÏ ˆËÍÎÓÌÂ, %; Φ1, Φ 2 ... – ÓÚÌÓÒËÚÂθÌ˚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ Ô˚ÎË ‰‡ÌÌ˚ı ه͈ËÈ (ÔÓˆÂÌÚÌÓ ÒÓ‰ÂʇÌË ÔÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Í Ó·˘ÂÏÛ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Û Ô˚ÎË). êËÒ. XIV-11. äÓÌÒÚÛ͈Ëfl ˆËÍÎÓ̇ ñç-15: 1 – ͇χ Ó˜Ë˘ÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ ‚ ‚ˉ "ÛÎËÚÍË"; 2 – ‚˚ıÎÓÔ̇fl ÚÛ·‡; 3 – ÍÓÔÛÒ; 4 – ·ÛÌÍÂ; 5 – βÍ. èÓÚÓÍË: I – Á‡Ô˚ÎÂÌÌ˚È „‡Á; II – Ó˜Ë˘ÂÌÌ˚È „‡Á; III – ÛÎÓ‚ÎÂÌÌ˚ ˜‡ÒÚˈ˚
êËÒ. XIV-12. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ÒÚÂÔÂÌË Ó˜ËÒÚÍË Ë ÔÂÂÔ‡‰‡ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÓÚ ÒÍÓÓÒÚË „‡Á‡ ‚ ˆËÍÎÓÌÂ
417
Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â ÔËχ ̇ ËÒ. XIV-13 Ô˂‰ÂÌ˚ ‰‡ÌÌ˚Â Ó Ù‡ÍˆËÓÌÌ˚ı ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ı ÒÚÂÔÂÌË Ó˜ËÒÚÍË „‡Á‡ ÓÚ Ô˚ÎË ‚ ˆËÍÎÓÌ ñç-15 ‰Îfl ÌÂÍÓÚÓÓ„Ó ˜‡ÒÚÌÓ„Ó ÒÎÛ˜‡fl. Ç „ÂÓÏÂÚ˘ÂÒÍË ÔÓ‰Ó·Ì˚ı ˆËÍÎÓ̇ı ‚ÎËflÌË ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÈ ‚ÒÂı ‚ˉӂ (ÏÂÒÚÌ˚Â Ë Ó·ÛÒ·‚ÎË‚‡ÂÏ˚ ÚÂÌËÂÏ) Û˜ËÚ˚‚‡˛Ú Ó‰ÌËÏ Ó·˘ËÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓÏ ξ, ‡ ‚ÏÂÒÚÓ ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌ˚ı ÒÍÓÓÒÚÂÈ „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇ ̇ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Û˜‡ÒÚ͇ı ˆËÍÎÓ̇ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÛÒÎÓ‚ÌÛ˛ ÒÍÓÓÒÚ¸ WÛÒÎ, ‡‚ÌÛ˛ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Ó·˙Âχ „‡Á‡ V ˆ, ÔÓıÓ‰fl˘Â„Ó ˜ÂÂÁ ˆËÍÎÓÌ, Í Â„Ó ÔÓÔ˜ÌÓÏÛ Ò˜ÂÌ˲ πD2/4. CÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ˆËÍÎÓ̇ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ ‚˚‡ÊÂÌËfl 2
∆p = ξρ „
W ÛÒÎ 2
! (XIV.7)
.
äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ξ ‰Îfl ˆËÍÎÓÌÓ‚ Òڇ̉‡ÚÌ˚ı ÍÓÌÒÚÛ͈ËÈ Ì‡ıÓ‰ËÚÒfl ‚ ԉ·ı ÓÚ 75 ‰Ó 300 ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÏÓ‰ËÙË͇ˆËË. ÑˇÏÂÚ ˆËÍÎÓÌÓ‚ ñç-15 çàà鄇Á‡ ÎÂÊËÚ ‚ ԉ·ı 300÷1400 ÏÏ. Ç ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ÔËÏÂÌfl˛Ú Ú‡ÍÊ ˆËÍÎÓÌ˚ ‰Û„Ëı ÍÓÌÒÚÛ͈ËÈ ‰Ë‡ÏÂÚÓÏ ‰Ó 4250 ÏÏ. ç‡ ÓÒÌÓ‚Â Û‡‚ÌÂÌËfl (XIV.7) ÔË ‚˚·‡ÌÌÓÏ Á̇˜ÂÌËË ∆p/ρ„ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÛÒÎÓ‚ÌÛ˛ ÒÍÓÓÒÚ¸ „‡Á‡ 2∆p
WÛÒÎ =
Ë ÔË ‚˚·‡ÌÌÓÏ ‰Ë‡ÏÂÚ ‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ Ó‰ÌÓ„Ó ˆËÍÎÓ̇ Vˆ: Vˆ =
!(XIV.8)
ξρ „
πD 4
ˆËÍÎÓ̇
̇ıÓ‰flÚ
ÒÂÍÛ̉ÌÛ˛
ÔÓËÁ‚Ó-
2
WÛÒÎ .
èË Á‡‰‡ÌÌÓÏ Ó·˘ÂÏ ÒÂÍÛ̉ÌÓÏ Ó·˙ÂÏ V ÔÓ‰ÎÂʇ˘Â„Ó Ó˜ËÒÚÍ „‡Á‡ ˜ËÒÎÓ Ô‡‡ÎÎÂθÌÓ ‡·ÓÚ‡˛˘Ëı ˆËÍÎÓÌÓ‚ ÒÓÒÚ‡‚ËÚ n = V/Vˆ. ùÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ Ó˜ËÒÚÍË „‡Á‡ ‚ ˆËÍÎÓÌ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ‚Â΢ËÌ˚ Ù‡ÍÚÓ‡ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl K ˆ = W 2/gr, ÍÓÚÓ˚È ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Û‚Â΢ÂÌ Í‡Í Á‡ Ò˜ÂÚ Û‚Â΢ÂÌËfl ÒÍÓÓÒÚË W, Ú‡Í Ë Á‡ Ò˜ÂÚ ÛÏÂ̸¯ÂÌËfl ‡‰ËÛÒ‡ r. ä‡Í ÛÊ ÓÚϘ‡ÎÓÒ¸ ‚˚¯Â, ÔÓ‚˚¯ÂÌË ÒÍÓÓÒÚË „‡Á‡ ÒÓÔÓ‚Óʉ‡ÂÚÒfl Á̇˜ËÚÂθÌ˚Ï Û‚Â΢ÂÌËÂÏ „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl Ë ÔÓ˝ÚÓÏÛ ‚ fl‰Â ÒÎÛ˜‡Â‚ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ Ó˜ËÒÚÍË ÔÓ‚˚¯‡˛Ú ÔÛÚÂÏ ÛÏÂ̸¯ÂÌËfl ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ˆËÍÎÓ̇ ‰Ó 100÷250 ÏÏ, ÌÓ ÚÓ„‰‡ Ú·ÛÂÚÒfl Ô‡‡ÎÎÂθ̇fl ‡·ÓÚ‡ ‰ÂÒflÚÍÓ‚ ˆËÍÎÓÌÓ‚, Ú‡Í Í‡Í ÔÓÔÛÒÍ̇fl ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸ Í‡Ê‰Ó„Ó ÓÚ‰ÂθÌÓ„Ó ˆËÍÎÓ̇ Ì‚ÂÎË͇. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÚÛ‰ÌÓ Ó·˙‰ËÌËÚ¸ ‚ Ô‡‡ÎÎÂθÌÛ˛ „ÛÔÔÛ ‰ÂÒflÚÍË ˆËÍÎÓÌÓ‚ ÓÔËÒ‡ÌÌÓÈ ‚˚¯Â ÙÓÏ˚. Ç ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ Ô‡ÍÚËÍ ‰Îfl ˝ÚËı ˆÂÎÂÈ ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ÓÒÓ·‡fl ÍÓÌÒÚÛ͈Ëfl ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚ı Ô˚ÎÂÛÎÓ‚ËÚÂÎÂÈ – ·‡Ú‡ÂÈÌ˚ ˆËÍÎÓÌ˚ ËÎË ÏÛθÚˈËÍÎÓÌ˚. ŇڇÂÈÌ˚È ˆËÍÎÓÌ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÔflÏÓÛ„ÓθÌÛ˛ ËÎË ˆËÎË̉˘ÂÒÍÛ˛ ͇ÏÂÛ Ò ·ÛÌÍÂÓÏ ‰Îfl Ô˚ÎË. ç‡ ËÒ. XIV-14 Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ ·‡Ú‡ÂÈÌ˚È ˆËÍÎÓÌ, ÒÓÒÚÓfl˘ËÈ ËÁ Ô‡‡ÎÎÂθÌÓ ‡·ÓÚ‡˛˘Ëı ˆËÍÎÓÌÌ˚ı ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ 2, ÒÏÓÌÚËÓ‚‡ÌÌ˚ı ‚ Ó·˘ÂÏ ÍÓÔÛÒ 1 Ë Á‡ÍÂÔÎÂÌÌ˚ı ‚ ‰‚Ûı ÚÛ·Ì˚ı ¯ÂÚ͇ı 3 Ë 4. ä‡Ê‰˚È ˆËÍÎÓÌ ÓÒ̇˘ÂÌ Á‡Íۘ˂‡˛˘ËÏ# ÛÒÚÓÈÒÚ‚ÓÏ ‚ 418
êËÒ. XIV-13. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ه͈ËÓÌÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË Ó˜ËÒÚÍË „‡Á‡ ‚ ˆËÍÎÓ̇ı ñç-15 ÓÚ ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ˜‡ÒÚˈ d (ÔË D=600 ÏÏ, ρ˜=1930 Í„/Ï3, ∆p/ρ„ = = 75 Ï Ë Ì‡˜‡Î¸ÌÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË Ô˚ÎË 1,7 „/Ï3)
êËÒ. XIV-14. äÓÌÒÚÛ͈Ëfl ·‡Ú‡ÂÈÌÓ„Ó ˆËÍÎÓ̇: ‡ – ÔÓ‰ÓθÌ˚È ‡ÁÂÁ; · – ÍÓÌÒÚÛ͈ËË Á‡Íۘ˂‡˛˘Ëı ÛÒÚÓÈÒÚ‚; 1 – ÍÓÔÛÒ; 2 – ˆËÍÎÓÌÌ˚ ˝ÎÂÏÂÌÚ˚; 3, 4 – ÚÛ·Ì˚ ¯ÂÚÍË; 5 – ‚ËÌÚÓ‚‡fl ÎÂÌÚ‡; 6 – ÎÓÔ‡ÒÚ̇fl ÓÁÂÚ͇. èÓÚÓÍË: I – Á‡Ô˚ÎÂÌÌ˚È „‡Á; II – Ó˜Ë˘ÂÌÌ˚È „‡Á; III – ÛÎÓ‚ÎÂÌÌ˚ ˜‡ÒÚˈ˚
ÙÓÏ ‚ËÌÚÓ‚ÓÈ ÎÂÌÚ˚ 5 ËÎË ÎÓÔ‡ÒÚÌÓÈ ÓÁÂÚÍË 6. á‡Ô˚ÎÂÌÌ˚È „‡Á ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚ ÒÂ‰Ì˛˛ ˜‡ÒÚ¸ ͇ÏÂ˚ Ë ‚ıÓ‰ËÚ ‚Ó ‚Ò ÍÓÔÛÒ˚ ˆËÍÎÓÌÓ‚ Ô‡‡ÎÎÂθÌÓ, ÔÓÎÛ˜‡fl ‚‡˘ÂÌË ·Î‡„Ó‰‡fl ‚ËÌÚÓ‚˚Ï ÎÓÔ‡ÒÚflÏ. é҇ʉÂÌ̇fl ‚ ÔÓΠˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚ Ô˚θ ÒÔÛÒ͇ÂÚÒfl ËÁ ‚ÒÂı ÍÓÔÛÒÓ‚ ˆËÍÎÓÌÓ‚ ‚ ÌËÊÌËÈ ·ÛÌÍÂ, ‡ Ó˜Ë˘ÂÌÌ˚È „‡Á, ÔÓ‚ÂÌÛ‚ ‚‚Âı, ‚˚ıÓ‰ËÚ ÔÓ ‚˚ıÎÓÔÌ˚Ï ÚÛ·‡Ï, ‚ÌÓ‚¸ ÒÓ‰ËÌflÂÚÒfl ‚ ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË Í‡ÏÂ˚ Ë Ì‡Ô‡‚ÎflÂÚÒfl ‰‡Î¸¯Â ÔÓ Ì‡Á̇˜ÂÌ˲ ˜ÂÂÁ ‚˚ıÓ‰ÌÓÈ Ô‡ÚÛ·ÓÍ. Ç Ó‰ÌÓÈ Ó·˘ÂÈ Í‡Ï ÏÓÊÌÓ ÔÓÏÂÒÚËÚ¸ ÔËÏÂÌÓ ‰Ó 100–120 ˆËÍÎÓÌÌ˚ı ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚. èË ·Óθ¯ÓÏ Ëı ˜ËÒΠ͇ÏÂÛ ‡Á‰ÂÎfl˛Ú ‚ÂÚË͇θÌ˚ÏË ÒÚÂÌ͇ÏË Ì‡ Ô‡‡ÎÎÂθÌÓ ‡·ÓÚ‡˛˘Ë ÓÚÒÂÍË Ò Ò‡ÏÓÒÚÓflÚÂθÌ˚ÏË ‚ıÓ‰‡ÏË Ë ‚˚ıÓ‰‡ÏË „‡Á‡ Ë ÓÚ‰ÂθÌ˚ÏË ·ÛÌ͇ÏË ‰Îfl Ô˚ÎË. 419
êËÒ. XIV-15. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ه͈ËÓÌÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË Ó˜ËÒÚÍË ÒÛÒÔÂÌÁËË ‚ „ˉӈËÍÎÓÌÂ Ë Ú‡Âθ˜‡ÚÓÏ ÒÂÔ‡‡ÚÓ ÙËÏ˚ “Äθه-㇂‡Î¸” ÓÚ ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ˜‡ÒÚˈ d: 1–3 – Ú‡Âθ˜‡Ú˚È ÒÂÔ‡‡ÚÓ ‡Á΢ÌÓÈ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚË (1 – 60 Ï3/˜; 2 – 80 Ï3/˜; 3 – 100 Ï3/˜; 4 – „ˉӈËÍÎÓÌ)
ê‡Ò˜ÂÚ ·‡Ú‡ÂÈÌ˚ı ˆËÍÎÓÌÓ‚ ÔÓ‚Ó‰ËÚÒfl ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓ ‡Ò˜ÂÚÛ ÔÓÒÚ˚ı ˆËÍÎÓÌÓ‚ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌËflÏ (XIV.7) Ë (XIV.8). äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ˆËÍÎÓÌÌ˚ı ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚, ‚˚ÔÓÎÌÂÌÌ˚ı ÔÓ ÌÓχÎflÏ çàà鄇Á‡, ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 65÷90. äÓ̘ÌÓ ۇ‚ÌÂÌË ‰Îfl ·‡Ú‡ÂÈÌ˚ı ˆËÍÎÓÌÓ‚ Á‡Ô˯ÂÚÒfl ‚ ‚ˉ S=
Vˆ WÛÒÎ
=z
πD 2 4
.
ᇉ‡‚¯ËÒ¸ ‰Ë‡ÏÂÚÓÏ ÍÓÔÛÒÓ‚, ̇ÔËÏ 100, 150 ËÎË 200 ÏÏ, ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú Ú·ÛÂÏÓ Ëı ˜ËÒÎÓ z. ÉˉӈËÍÎÓÌ˚. ñËÍÎÓÌ˚, Ô‰̇Á̇˜ÂÌÌ˚ ‰Îfl ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÊˉÍËı ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı ÒËÒÚÂÏ (ÒÛÒÔÂÌÁËÈ Ë ÌÂÒÚÓÈÍËı ˝ÏÛθÒËÈ), ̇Á˚‚‡˛Ú „ˉӈËÍÎÓ̇ÏË. éÌË ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ‰Îfl ÓÒ‚ÂÚÎÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚÂÈ ËÎË Ó·Ó„‡˘ÂÌËfl ÒÛÒÔÂÌÁËÈ, ‡ Ú‡ÍÊ ‰Îfl ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ڂ‰˚ı ˜‡ÒÚˈ Ò ‡Á΢Ì˚ÏË ‡ÁχÏË ÁÂÂÌ. ÉˉӈËÍÎÓÌ˚ Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÒÓ·ÓÈ ˆËÎË̉ÓÍÓÌ˘ÂÒÍËÈ ÍÓÔÛÒ Ò ˆÂÌڇθÌÓÈ ‚˚ıÎÓÔÌÓÈ ÚÛ·ÓÈ, Ò̇·ÊÂÌÌÓÈ Ò‚ÂıÛ Ú‡Ì„Â̈ˇθÌÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚Ï Ô‡ÚÛ·ÍÓÏ ‰Îfl ‚‚Ó‰‡ ÒÛÒÔÂÌÁËË (ÌÂÒÚÓÈÍÓÈ ˝ÏÛθÒËË), Ë ÔË̈ËÔˇθÌÓ Ì ÓÚ΢‡˛ÚÒfl ÓÚ Ó·˚˜Ì˚ı ˆËÍÎÓÌÓ‚. ç‡ ËÒ. XIV-15 Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ˚ ‰‡ÌÌ˚Â Ó Ù‡ÍˆËÓÌÌ˚ı ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ı ÒÚÂÔÂÌË Ó˜ËÒÚÍË ÒÛÒÔÂÌÁËÈ ‚ „ˉӈËÍÎÓÌÂ Ë Ú‡Âθ˜‡ÚÓÏ ÒÂÔ‡‡ÚÓ Äθه-㇂‡Î¸ ÔË ‡Á΢ÌÓÈ Â„Ó ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚË. ñËÍÎÓÌ˚ ‚ÒÂı ‚ˉӂ ÓÚ΢‡˛ÚÒfl ÔÓÒÚÓÚÓÈ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË Ë Ó·ÒÎÛÊË‚‡ÌËfl, ÍÓÏÔ‡ÍÚÌÓÒÚ¸˛ Ë ÌËÁÍÓÈ ÒÚÓËÏÓÒÚ¸˛. èÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ‡ÔÔ‡‡Ú‡ÏË, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ÓÚ‰ÂÎÂÌË ˜‡ÒÚˈ Ô˚ÎË ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÒËÎ˚ ÚflÊÂÒÚË ËÎË Ë̈ËÓÌÌ˚ı ÒËÎ, ˆËÍÎÓÌ˚ Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛Ú ·ÓΠ‚˚ÒÓÍÛ˛ ÒÚÂÔÂ̸ Ó˜ËÒÚÍË „‡Á‡ Ë ÚÂ·Û˛Ú ÏÂ̸¯Ëı ͇ÔËڇθÌ˚ı Á‡Ú‡Ú. ä ̉ÓÒÚ‡ÚÍ‡Ï ˆËÍÎÓÌÓ‚ ÒΉÛÂÚ ÓÚÌÂÒÚË Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ·Óθ¯Ó „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÂ, Ì‚˚ÒÓÍÛ˛ ÒÚÂÔÂ̸ Û·‚ÎË‚‡ÌËfl ˜‡ÒÚˈ ‡ÁÏÂÓÏ ÏÂÌ 10 ÏÍÏ, ËÒÚˇÌË ÍÓÔÛÒ‡ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ˜‡ÒÚˈ‡ÏË Ô˚ÎË Ë ˜Û‚ÒÚ‚ËÚÂθÌÓÒÚ¸ Í ÍÓη‡ÌËflÏ Ì‡„ÛÁÍË ÔÓ „‡ÁÛ.
420
XV-421
ÃËÀÂÀ XV
ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÎÅ ÎÑÀÆÄÅÍÈÅ
ÑÎfl ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ÊˉÍËı Ë „‡ÁÓ‚˚ı ÒÛÒÔÂÌÁËÈ ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ÒËÎ˚ ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÎfl. èË ‰ÂÈÒÚ‚ËË Ì‡ ˝ÏÛθÒ˲ ÔÓÎfl ÔÂÂÏÂÌÌÓ„Ó ÚÓ͇ ‚˚ÒÓÍÓ„Ó Ì‡ÔflÊÂÌËfl ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÒÎËflÌË (ÍÓ‡„ÛÎflˆËfl) ÏÂÎÍËı ͇ÔÂÎÂÍ ‰ËÒÔ„ËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË ‚ ·ÓΠÍÛÔÌ˚Â, ÍÓÚÓ˚ Á‡ÚÂÏ Î„ÍÓ Ó҇ʉ‡˛ÚÒfl ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÒËÎ˚ ÚflÊÂÒÚË. ëÓÁ‰‡‚‡fl ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍËÈ ‡Áfl‰ ‚ „‡ÁÂ, ‰Ó·Ë‚‡˛ÚÒfl Á‡flÊÂÌËfl ‚Á‚¯ÂÌÌ˚ı ‚ ÌÂÏ ˜‡ÒÚˈ, ÍÓÚÓ˚ Á‡ÚÂÏ Ó҇ʉ‡˛ÚÒfl ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍËÏË ÒË·ÏË ‚ ÔÓΠÔÓÒÚÓflÌÌÓ„Ó ÚÓ͇ ‚˚ÒÓÍÓ„Ó Ì‡ÔflÊÂÌËfl. ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ ÑÏÎÑÎÁÛ ÐÀÇÄÅËÅÍÈß ÍÅÔÒßÍÛÕ ÝÌÓËÜÑÈÉ ÑÓ·˚‚‡Âχfl ÌÂÙÚ¸ ˜‡ÒÚÓ ÒÓ‰ÂÊËÚ ‚Ó‰Û ‚ ‚ˉ ÒÚÓÈÍÓÈ ˝ÏÛθÒËË. ùÚ‡ ‚Ó‰‡ ÓÚ΢‡ÂÚÒfl Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ‚˚ÒÓÍËÏ ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ ÒÓÎÂÈ, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÌÂÙÚ¸, ÔÓ‰ÎÂʇ˘‡fl Ô‡·ÓÚÍÂ, ‰ÓÎÊ̇ ·˚Ú¸ Ô‰‚‡ËÚÂθÌÓ Ó·ÂÁ‚ÓÊÂ̇ Ë Ó·ÂÒÒÓÎÂ̇. é·ÂÁ‚ÓÊË‚‡ÌËÂ, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë Ó·ÂÒÒÓÎË‚‡ÌË ÌÂÙÚË ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌÓ ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍËÏ ËÎË ıËÏ˘ÂÒÍËÏ ÏÂÚÓ‰ÓÏ, ÌÓ Ì‡Ë·ÓΠ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚Ï fl‚ÎflÂÚÒfl ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ë ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÎfl. é·‡·ÓÚÍ ÌÂÙÚË ‚ ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓÏ ÔÓΠӷ˚˜ÌÓ Ô‰¯ÂÒÚ‚ÛÂÚ Â ÒϯÂÌËÂ Ò ÏÂÌ ÏË̇ÎËÁÓ‚‡ÌÌÓÈ ÔÂÒÌÓÈ ‚Ó‰ÓÈ ‚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Â 5÷15 % ̇ ÌÂÙÚ¸. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ÒÓÎÂÈ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔË ‰‡ÌÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË Ó·ÂÁ‚ÓÊË‚‡ÌËfl (‰ÂÒflÚ˚ ‰ÓÎË ÔÓˆÂÌÚ‡ ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓÈ ‚Ó‰˚) ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÒÌËÁËÚ¸ ÒÓ‰ÂʇÌË ÒÓÎÂÈ Ë Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ‚˚ÒÓÍÛ˛ ÒÚÂÔÂ̸ Ó·ÂÒÒÓÎË‚‡ÌËfl (ÏÂÌ 5 Ï„ ̇ 1 Î ÌÂÙÚË). èË ‚˚ÒÓÍÓÏ ÒÓ‰ÂʇÌËË ‚Ó‰˚ ‚ ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÌÂÙÚË Ó·‡·ÓÚÍÛ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îfl˛Ú ‰‚‡Ê‰˚. ëÛ˘ÌÓÒÚ¸ ÏÂÚÓ‰‡ ˝ÎÂÍÚÓÓ·‡·ÓÚÍË Á‡Íβ˜‡ÂÚÒfl ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÎfl ‚˚ÒÓÍÓ„Ó Ì‡ÔflÊÂÌËfl Ë ÔÂÂÏÂÌÌÓ„Ó Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËfl ͇ÔÂθÍË ‚Ó‰˚ Á‡flʇ˛ÚÒfl Ë Ì‡˜Ë̇˛Ú ‰‚Ë„‡Ú¸Òfl ÔÓ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌ˲ ÒËÎÓ‚˚ı ÎËÌËÈ ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÎfl. ê‡ÁÌÓËÏÂÌÌÓ Á‡flÊÂÌÌ˚ ͇ÔÂθÍË ‚Á‡ËÏÌÓ ÔËÚfl„Ë‚‡˛ÚÒfl Ë ÒÎË‚‡˛ÚÒfl. á‡flÊÂÌÌ˚ ӉÌÓËÏÂÌÌÓ (‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ÓÚˈ‡ÚÂθÌÓ) ͇ÔÂθÍË ‚Ó‰˚ ‰‚ËÊÛÚÒfl Í ÔÓÚË‚ÓÔÓÎÓÊÌÓÏÛ ÔÓβÒÛ, ‚Ò ‚ÂÏfl ÏÂÌflfl ̇ԇ‚ÎÂÌË ‰‚ËÊÂÌËfl ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÔÂÂÏÂÌÌÓÒÚË ÔÓÎfl, ÒÚ‡ÎÍË‚‡˛ÚÒfl Ë ÚÓÊ ÒÎË‚‡˛ÚÒfl. ÑÎfl ÛÎÛ˜¯ÂÌËfl ÔÓˆÂÒÒ‡ ÍÓ‡„ÛÎflˆËË ‚ ÔÓÚÓÍ ˜‡ÒÚÓ ‰Ó·‡‚Îfl˛Ú ÌÂÏÌÓ„Ó ˘ÂÎÓ˜Ë, ÌÂÈÚ‡ÎËÁÛ˛˘ÂÈ Ó„‡Ì˘ÂÒÍË ÍËÒÎÓÚ˚ Ë Û‚Â΢˂‡˛˘ÂÈ ˝ÎÂÍÚÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚ¸ ‚Ó‰˚. èÓˆÂÒÒ ‚‰ÛÚ Ò ÔӉӄ‚ÓÏ (‰Îfl ÛÏÂ̸¯ÂÌËfl ‚flÁÍÓÒÚË) Ë ÔÓ‰ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ, ËÒÍβ˜‡˛˘ËÏ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ËÒÔ‡ÂÌËfl ‚Ó‰˚ Ë ÍËÔÂÌËfl ÌÂÙÚË. èËÏÂÌflÂχfl ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÔÓÚÂ̈ˇÎÓ‚ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ 35 ÍÇ. ùÎÂÍÚӉ„ˉ‡ÚÓÓÏ Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒfl ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó ‰Îfl Ó·‡·ÓÚÍË ‚ ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓÏ ÔÓΠÒÛÒÔÂÌÁËË ÚËÔ‡ ÊˉÍÓÒÚ¸ – ÊˉÍÓÒÚ¸ (̇ÔËÏÂ, ÌÂÙÚ¸ – ‚Ó‰‡). Ç ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ Ô‡ÍÚËÍ ÔÓÎÛ˜ËÎË ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌË ˝ÎÂÍÚӉ„ˉ‡ÚÓ˚ ‡Á΢Ì˚ı ÚËÔÓ‚: ‚ÂÚË͇θÌ˚Â, „ÓËÁÓÌڇθÌ˚Â, ÒÙ¢ÂÒÍËÂ. Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â ÔËχ ̇ ËÒ. XV-1 ÔÓ͇Á‡Ì „ÓËÁÓÌڇθÌ˚È ˝ÎÂÍÚÓ‰Â421
êËÒ. XV-1. ÉÓËÁÓÌڇθÌ˚È ˝ÎÂÍÚӉ„ˉ‡ÚÓ ùÉ200-10: 1 – ÍÓÔÛÒ; 2 – ËÁÓÎflÚÓ; 3 – ‚ÂıÌËÈ ˝ÎÂÍÚÓ‰; 4 – ÌËÊÌËÈ ˝ÎÂÍÚÓ‰; 5 – Ò·ÓÌËÍ Ó·ÂÒÒÓÎÂÌÌÓÈ ÌÂÙÚË; 6 – Ú‡ÌÒÙÓχÚÓ; 7 – ‚‚Ó‰ ‚˚ÒÓÍÓ„Ó Ì‡ÔflÊÂÌËfl; 8 – Ò·ÓÌËÍ ÒÓÎÂÌÓÈ ‚Ó‰˚; 9 – ÔÓÏ˚‚Ó˜Ì˚È ÍÓÎÎÂÍÚÓ; 10 – ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθ ÌÂÙÚË. èÓÚÓÍË: I – ‚˚ıÓ‰ Ó·ÂÒÒÓÎÂÌÌÓÈ ÌÂÙÚË; II – ‚ıÓ‰ ÌÂÙÚË; III – Û‰‡ÎÂÌË ¯Î‡Ï‡; IV – ‚‚Ó‰ ‚Ó‰˚ ̇ ÔÓÏ˚‚ÍÛ ‡ÔÔ‡‡Ú‡; V – ‚˚ıÓ‰ ‰Â̇ÊÌÓÈ ‚Ó‰˚
XV-423
„ˉ‡ÚÓ ùÉ200-10 ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ÇçààÌÂÙÚÂχ¯‡ ‚ÏÂÒÚËÏÓÒÚ¸˛ 200 Ï3 ̇ ‰‡‚ÎÂÌË 1 åè‡ (10 Í„Ò/ÒÏ2), Ô‰̇Á̇˜ÂÌÌ˚È ‰Îfl Ó·ÂÁ‚ÓÊË‚‡ÌËfl Ë Ó·ÂÒÒÓÎË‚‡ÌËfl ÌÂÙÚË Ë „‡ÁÓ‚˚ı ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‚ ̇ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı Ë ÌÂÙÚÂÁ‡‚Ó‰ÒÍËı ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı. Ç ÍÓÔÛÒ 1 ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ‡ÁÏ¢ÂÌ˚ ˝ÎÂÍÚÓ‰˚ (‚ÂıÌËÈ 3 Ë ÌËÊÌËÈ 4), ÔÓ‰‚¯ÂÌÌ˚ ̇ ËÁÓÎflÚÓ‡ı 2, ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθ 10 ÌÂÙÚË, Ò·ÓÌËÍ 8 ÒÓÎÂÌÓÈ ‚Ó‰˚, ‰‚‡ Ò·ÓÌË͇ 5 Ó·ÂÒÒÓÎÂÌÌÓÈ ÌÂÙÚË Ë ÔÓÏ˚‚Ó˜Ì˚È ÍÓÎÎÂÍÚÓ 9. ç‡ ÍÓÔÛÒ ˝ÎÂÍÚӉ„ˉ‡ÚÓ‡ ÒÏÓÌÚËÓ‚‡Ì˚ Ú‡ÌÒÙÓχÚÓ 6 Ë ‚‚Ó‰ 7 ‚˚ÒÓÍÓ„Ó Ì‡ÔflÊÂÌËfl. ä‡Ê‰˚È ˝ÎÂÍÚÓ‰ ‡Á‰ÂÎÂÌ Ì‡ ‰‚ ‡‚Ì˚ ˜‡ÒÚË, ÍÓÚÓ˚ ‰Îfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ‡‚ÌÓÏÂÌÓÈ Á‡„ÛÁÍË Ú‡ÌÒÙÓχÚÓ‡ ÒÓ‰ËÌÂÌ˚ Ú‡Í, ˜ÚÓ Í‡Ê‰‡fl ÔÓÎÓ‚Ë̇ ‚ÂıÌÂ„Ó ˝ÎÂÍÚÓ‰‡ ÒÓ‰ËÌÂ̇ Ò ‰Û„ÓÈ ÔÓÎÓ‚ËÌÓÈ ÌËÊÌÂ„Ó ˝ÎÂÍÚÓ‰‡. çÂÙÚ¸, ‚‚Ó‰Ëχfl ‚ Ò‰ËÌÛ ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂÎfl 10, ‡‚ÌÓÏÂÌÓ ‡ÒÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ ‚ÒÂÏÛ Ò˜ÂÌ˲ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ Ë ÔÓÒΠÔÓÏ˚‚ÍË ‚ ÒÎÓ ‚Ó‰˚, ÛÓ‚Â̸ ÍÓÚÓÓÈ ÔÓ‰‰ÂÊË‚‡ÂÚÒfl ‡‚ÚÓχÚ˘ÂÒÍË ‚˚¯Â ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂÎfl ̇ 200– 300 ÏÏ, ‰‚ËÊÂÚÒfl ‚ÂÚË͇θÌÓ ‚‚Âı. èË ˝ÚÓÏ ÌÂÙÚ¸ Ò̇˜‡Î‡ Ó·‡·‡Ú˚‚‡ÂÚÒfl ‚ Ò··ÓÏ ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓÏ ÔÓΠ‚ Ó·˙ÂÏ ÏÂÊ‰Û ÛÓ‚ÌÂÏ ‡Á‰Â· ÌÂÙÚ¸#–#‚Ó‰‡ Ë ÔÎÓÒÍÓÒÚ¸˛ ÌËÊÌÂ„Ó ˝ÎÂÍÚÓ‰‡, ‡ Á‡ÚÂÏ ‚ ÒËθÌÓÏ ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓÏ ÔÓΠÏÂÊ‰Û ˝ÎÂÍÚÓ‰‡ÏË, ÔÓÒΠ˜Â„Ó ÒӷˇÂÚÒfl Ò·ÓÌË͇ÏË Ó·ÂÒÒÓÎÂÌÌÓÈ ÌÂÙÚË 5 Ë ‚˚‚Ó‰ËÚÒfl ËÁ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. ê‡Á΢ˠ‚ ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚË ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÎfl ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ‚˚‰ÂÎÂÌË ËÁ ˝ÏÛθÒËË ‚̇˜‡Î ·ÓΠÍÛÔÌ˚ı „ÎÓ·ÛÎ ‚Ó‰˚ Ë ‡Á„ÛÁËÚ¸ Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ ÁÓÌÛ ÏÂÊ‰Û ˝ÎÂÍÚÓ‰‡ÏË ‰Îfl ‚˚ÔÓÎÌÂÌËfl ·ÓΠÒÎÓÊÌÓÈ Á‡‰‡˜Ë#–#ÓÚ‰ÂÎÂÌËfl ÏÂÎÍËı ͇ÔÂθ ‚Ó‰˚. ëÓÎÂ̇fl ‚Ó‰‡ ÒӷˇÂÚÒfl ‚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ˝ÎÂÍÚӉ„ˉ‡ÚÓ‡ Ò·ÓÌËÍÓÏ 8 Ë ‚˚‚Ó‰ËÚÒfl ËÁ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. ÑÎfl ÔÓÏ˚‚ÍË ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ·ÂÁ Â„Ó ‚ÒÍ˚ÚËfl Ô‰ÛÒÏÓÚÂÌ ÔÓÏ˚‚Ó˜Ì˚È ÍÓÎÎÂÍÚÓ 9, ÓÚ‚ÂÒÚËfl ÍÓÚÓÓ„Ó Ì‡Ô‡‚Îfl˛Ú ÒÚÛË ‚Ó‰˚ ̇ ÒÚÂÌÍË ÍÓÔÛÒ‡. èËÚ‡ÌË ˝ÎÂÍÚÓ‰Ó‚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÓÚ Ò‰‚ÓÂÌÌÓ„Ó Ú‡ÌÒÙÓχÚÓ‡ ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸˛ 160 ÍÇ⋅Ä, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘Â„Ó ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ÏÂÊ‰Û ˝ÎÂÍÚÓ‰‡ÏË Ì‡ÔflÊÂÌË 30, 35, 40, 45 Ë 50 ÍÇ, ÔËÒÓ‰ËÌÂÌË ڇÌÒÙÓχÚÓ‡ Í ˝ÎÂÍÚÓ‰‡Ï – Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ‰‚Ûı ‚‚Ó‰Ó‚ ‚˚ÒÓÍÓ„Ó Ì‡ÔflÊÂÌËfl.
ÑÎfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl Ó·ÂÁ‚ÓÊË‚‡ÌËfl Ë Ó·ÂÒÒÓÎË‚‡ÌËfl Í‡Í Î„ÍËı, Ú‡Í Ë ÚflÊÂÎ˚ı ÌÂÙÚÂÈ ‡Á‡·ÓÚ‡Ì˚ ˝ÎÂÍÚӉ„ˉ‡ÚÓ˚ Ò ‰‚ÛÏfl ‡Á‰ÂθÌ˚ÏË ÒËÒÚÂχÏË ‚‚Ó‰‡ ÌÂÙÚË. ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó ‚ ÍÓÔÛÒ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚È ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθ ÌÂÙÚË ÒÓ ÒÚÓfl͇ÏË, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘ËÏË ‚‚Ó‰ ˜‡ÒÚË ÌÂÙÚË ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ ÏÂÊ˝ÎÂÍÚÓ‰ÌÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó, „‰Â ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ ‡ÁÛ¯‡˛ÚÒfl ÛÒÚÓȘ˂˚Â Ë ÚflÊÂÎ˚ ÔÓ ÔÎÓÚÌÓÒÚË ÌÂÙÚflÌ˚ ˝ÏÛθÒËË. Ç‚Ó‰ ˜‡ÒÚË ÌÂÙÚË ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ ÏÂÊ˝ÎÂÍÚÓ‰ÌÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔÓ‚˚¯‡ÂÚ ÛÒÚÓȘ˂ÓÒÚ¸ ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÂÊËχ Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÂÊËχ Ó·ÂÁ‚ÓÊË‚‡ÌËfl Ë Ó·ÂÒÒÓÎË‚‡ÌËfl ÌÂÙÚË ‚ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı. èË ˝ÚÓÏ Ú‡ÍÊ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÔÓÏ˚‚Ó˜ÌÓÈ ‚Ó‰˚, ˜ÚÓ ‰Â·ÂÚ ‡ÔÔ‡‡Ú ÛÌË‚Â҇θÌ˚Ï Ë ‚ÂҸχ ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚Ï.
ÑÎfl ‡ÁÛ¯ÂÌËfl ÌÂÙÚflÌ˚ı ˝ÏÛθÒËÈ ‚ ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓÏ ÔÓΠ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl Ú‡ÍÊ ˝ÎÂÍÚÓÍÓ‡ÎÂÒˆÂ˚, ÍÓÚÓ˚ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛ÚÒfl Ô‰ ÂÏÍÓÒÚ¸˛ ËÎË ÓÚÒÚÓÈÌËÍÓÏ. ùÎÂÍÚÓÍÓ‡ÎÂÒˆÂ˚ ÓÚ΢‡˛ÚÒfl ÓÚ Ó·˚˜Ì˚ı ˝ÎÂÍÚӉ„ˉ‡ÚÓÓ‚ ÍÓÏÔ‡ÍÚÌÓÒÚ¸˛, ‡ Ú‡ÍÊ ·ÓΠ‚˚ÒÓÍÓÈ ·ÂÁÓÔ‡ÒÌÓÒÚ¸˛ Ë Ì‡‰ÂÊÌÓÒÚ¸˛ ‚ ‡·ÓÚÂ.
Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â ÔËχ ̇ ËÒ. XV-2 ÔÓ͇Á‡Ì ˝ÎÂÍÚÓÍÓ‡ÎÂÒˆÂ Ò ˜ÂÂ‰Û˛˘ËÏÒfl ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍËÏ ÔÓÎÂÏ, ‡Á‡·ÓÚ‡ÌÌ˚È ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ ÇçààÌÂÙÚÂχ¯ÂÏ Ë Å‡¯çààÌÂÙÚ¸˛. Ç ˝ÎÂÍÚÓÍÓ‡ÎÂ҈ ˜Â‰ӂ‡ÌË ËÏÔÛθÒÓ‚ Ë Ô‡ÛÁ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÎfl ‚˚ÒÓÍÓÈ Ì‡ÔflÊÂÌÌÓÒÚË ˜‡ÒÚÓÚÓÈ 50 Ɉ ̇ ˝ÏÛθÒ˲ ÒÓÁ‰‡ÂÚÒfl Á‡ Ò˜ÂÚ ‰‚ËÊÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ ˝ÏÛθÒËË ÏÂÊ‰Û ˆËÎË̉˘ÂÒÍËÏË ÍÓ‡ÍÒˇθÌ˚ÏË ˝ÎÂÍÚÓ‰‡ÏË, ‚̯ÌËÏ ËÁ ÍÓÚÓ˚ı fl‚ÎflÂÚÒfl Á‡ÁÂÏÎÂÌÌ˚È ÍÓÔÛÒ 2, ‡ ‚ÌÛÚÂÌÌËÏ – ÒÓ‰ËÌÂÌÌ˚È Ò Ú‡ÌÒÙÓχÚÓÓÏ ˝ÎÂÍÚÓ‰ 3, ̇ ÍÓÚÓÓÏ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ˚ ‰Ë˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍË ÍÓθˆ‡ 1. ç‡ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓÎfl ‚ ӷ·ÒÚË ÍÓΈ ËÁ ‰Ë˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó Ï‡Ú¡· ̇ÏÌÓ„Ó ÏÂ̸¯Â, ˜ÂÏ ÔÓÚË‚ ÓÚÍ˚Ú˚ı Û˜‡ÒÚÍÓ‚ ˝ÎÂÍÚÓ‰‡ 3, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÔË ‰‚ËÊÂÌËË ˝ÏÛθÒËË ‚ ÓÒ‚ÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË Ó̇ ÔÓӘ‰ÌÓ ÔÓÔ‡‰‡ÂÚ ‚ ÁÓÌ˚ ‡Á΢ÌÓÈ Ì‡ÔflÊÂÌÌÓÒÚË ÔÓÎfl, ·Î‡„Ó‰‡fl ˜ÂÏÛ ˜ÂÂ‰Û˛ÚÒfl ÔÓˆÂÒÒ˚ ÍÓ‡ÎÂÒˆÂ̈ËË Í‡ÔÂθ ˝ÎÂÍÚÓÎËÚ‡ – ÙÓÏËÓ‚‡ÌË ‚ ÒËθÌÓÏ ÔÓΠ423
XV-424
êËÒ. XV-2. ùÎÂÍÚÓÍÓ‡ÎÂÒˆÂ Ò ˜ÂÂ‰Û˛˘ËÏÒfl ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍËÏ ÔÓÎÂÏ: 1 – ‰Ë˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍË ÍÓθˆ‡; 2 – ÍÓÔÛÒ (‚̯ÌËÈ ˝ÎÂÍÚÓ‰); 3 – ‚ÌÛÚÂÌÌËÈ ˝ÎÂÍÚÓ‰. èÓÚÓÍË: I – ËÒıӉ̇fl ˝ÏÛθÒËfl; II – Ó·‡·ÓÚ‡Ì̇fl ˝ÏÛθÒËfl ‚ ÓÚÒÚÓÈÌËÍ
ˆÂÔÓ˜ÂÍ ÒÍÓ‡ÎÂÒˆËÓ‚‡‚¯ËıÒfl ͇ÔÂθ ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË ÒËÎÓ‚˚ı ÎËÌËÈ ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÎfl (Ú.Â. ‚ ‡‰Ë‡Î¸ÌÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË) Ë ‡ÁÛ¯ÂÌË ˝ÚËı ˆÂÔÓ˜ÂÍ ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ „ˉӉË̇Ï˘ÂÒÍËı ÒËÎ ‚ Ò··ÓÏ ÔÓΠÔÓÚË‚ ÍÓΈ. ó‰ӂ‡ÌË ˝ÚËı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú ÔË‚Ó‰ËÚ Í ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÏÛ ‡ÁÛ¯ÂÌ˲ ÛÒÚÓȘ˂˚ı ˝ÏÛθÒËÈ Ì‡ ÒÚ‡‰ËË Ó·ÂÁ‚ÓÊË‚‡ÌËfl Ë ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÈ ÍÓ‡ÎÂÒˆÂ̈ËË Í‡ÔÂθ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ Ë ÔÓÏ˚‚Ó˜ÌÓÈ ‚Ó‰˚ ̇ ÒÚ‡‰ËË Ó·ÂÒÒÓÎË‚‡ÌËfl. Ç˚ÒÓÚ‡ ‰Ë˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍËı ÍÓΈ Ë ÔÓÏÂÊÛÚÍÓ‚ ÏÂÊ‰Û ÌËÏË Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ‡, Â„Ó Ò‚ÓÈÒÚ‚ Ë Ì‡ÔflÊÂÌÌÓÒÚË ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÎfl. ÑÎfl Í‡Ê‰Ó„Ó ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡ ÏÓÊÌÓ ÔÓ‰Ó·‡Ú¸ ÓÔÚËχθÌÓ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË ‚˚ÒÓÚ˚ ÍÓΈ Ë ÔÓÏÂÊÛÚÍÓ‚ ÏÂÊ‰Û ÌËÏË.
Ç ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘ÂÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË Ó·‡·ÓÚ͇ ‚ ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓÏ ÔÓΠÔËÏÂÌflÂÚÒfl Ì ÚÓθÍÓ ‰Îfl ÌÂÙÚÂÈ, ÌÓ Ú‡ÍÊÂ Ë ‰Îfl fl‰‡ 424
XV-425
ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ (ÒÊËÊÂÌÌ˚ „‡Á˚, ·ÂÌÁËÌ, ÍÂÓÒËÌ, ‰ËÁÂθÌÓ ÚÓÔÎË‚Ó Ë ‰.). é̇ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ‰Ó·ËÚ¸Òfl ·ÓΠÔÓÎÌÓ„Ó Ó·ÂÁ‚ÓÊË‚‡ÌËfl ËÎË ÓÚ‰ÂÎÂÌËfl ‚Á‚¯ÂÌÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ ‡„ÂÌÚ‡, ÒÓ‰Âʇ˘ËıÒfl ‚ ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ‡ı ÔÓÒΠÚÓÈ ËÎË ËÌÓÈ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓÈ ÓÔ‡ˆËË. ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÀß Î×ÈÑÒÊÀ ÃÀÇÀ ÖÒÎË Í ÔÓÎÓÊËÚÂθÌÓÏÛ Ë ÓÚˈ‡ÚÂθÌÓÏÛ ÔÓÎ˛Ò‡Ï ËÒÚÓ˜ÌË͇ ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÚÓ͇ ÔËÒÓ‰ËÌËÚ¸ ‰‚‡ ˝ÎÂÍÚÓ‰‡, ÚÓ ÏÂÊ‰Û ÌËÏË, ÌÂÒÏÓÚfl ̇ ÓÚÒÛÚÒÚ‚Ë ÚÓ͇ („‡Á Ì fl‚ÎflÂÚÒfl ÔÓ‚Ó‰ÌËÍÓÏ), ÒÓÁ‰‡ÂÚÒfl ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓ ÔÓÎÂ. ç‡ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸˛ ÔÓÎfl ËÎË „‡‰ËÂÌÚÓÏ Ì‡ÔflÊÂÌËfl ̇Á˚‚‡˛Ú ËÁÏÂÌÂÌË (Ô‡‰ÂÌËÂ) ̇ÔflÊÂÌËfl ̇ ‰ËÌËˆÛ ‰ÎËÌ˚. ɇÙ˘ÂÒÍË ‚Â΢ËÌÛ Ë Ì‡Ô‡‚ÎÂÌË ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍËı ÒËÎ ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛Ú ÒËÎÓ‚˚ ÎËÌËË. ÖÒÎË ‚ÁflÚ¸ ˝ÎÂÍÚÓ‰˚, ÒËθÌÓ ÓÚ΢‡˛˘ËÂÒfl ÔÓ ‚Â΢ËÌ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË (̇ÔËÏÂ, Ô·ÒÚËÌÛ Ë ÓÒÚËÂ), ÚÓ ÔË Ëı Á‡fl‰Í ‚ÓÁÌËÍÌÂÚ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓ ÔÓÎÂ, ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÏÓ ÒËÎÓ‚˚ÏË ÎËÌËflÏË, ÔÓ͇Á‡ÌÌ˚ÏË Ì‡ ËÒ. ïV-3. ÖÒÎË ‡ÁÌÓÒÚ¸ ̇ÔflÊÂÌËÈ ÏÂÊ‰Û ˝ÎÂÍÚÓ‰‡ÏË ÔÓ‚˚¯‡Ú¸, ÚÓ ÔË ÌÂÍÓÚÓÓÏ Â Á̇˜ÂÌËË, ̇Á˚‚‡ÂÏÓÏ ÍËÚ˘ÂÒÍËÏ, Ó·ÒÚ‡Ìӂ͇ ͇˜ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ËÁÏÂÌËÚÒfl. åÓÎÂÍÛÎ˚ „‡Á‡, ̇ıÓ‰fl˘ËÂÒfl ‚ ˝ÚÓÏ ÔÓÎÂ, ËÓÌËÁËÛ˛ÚÒfl, ‡Ò˘ÂÔÎflflÒ¸ ̇ ÔÓÎÓÊËÚÂθÌÓ Á‡flÊÂÌÌ˚ ËÓÌ˚ Ë ˝ÎÂÍÚÓÌ˚, ÍÓÚÓ˚ ÔÂÂÏ¢‡˛ÚÒfl ÔÓ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌ˲ ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ÒËÎÓ‚˚ı ÎËÌËÈ. èË ‰ÓÒÚËÊÂÌËË ‡ÁÌÓÒÚË Ì‡ÔflÊÂÌËÈ ‚˚¯Â ÍËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl ̇ÒÚÛÔ‡ÂÚ fl‚ÎÂÌË ÔÓ·Ófl; ‚ ÚÂÏÌÓÚ ÓÍÓÎÓ ÓÒÚËfl ̇·Î˛‰‡ÂÚÒfl „ÓÎÛ·Ó‚‡ÚÓ ҂˜ÂÌËÂ, ̇Á˚‚‡ÂÏÓ ÍÓÓÌÌ˚Ï ‡Áfl‰ÓÏ ËÎË ÍÓÓÌÓÈ. Ç Ó·Î‡ÒÚË ÍÓÓÌ˚ „‡‰ËÂÌÚ Ì‡ÔflÊÂÌËfl ‚˚¯Â ÔÓ·Ë‚ÌÓ„Ó, ÌÓ ÔÓ·ÓÈ „‡Á‡ fl‚ÎflÂÚÒfl «ÏÂÒÚÌ˚Ï», Ú‡Í Í‡Í ÔÓ Ï ۉ‡ÎÂÌËfl ÓÚ ÓÒÚËfl ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓÎfl ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl. Ç ÒÎÛ˜‡Â, ÍÓ„‰‡ Ô·ÒÚË̇ Á‡flÊÂ̇ ÔÓÎÓÊËÚÂθÌÓ, ‡ ÓÒÚË ÓÚˈ‡ÚÂθÌÓ, Ó·‡ÁÛ˛˘ËÂÒfl ÓÚˈ‡ÚÂθÌ˚ ËÓÌ˚ ·Û‰ÛÚ ÔËÚfl„Ë‚‡Ú¸Òfl Í Ô·ÒÚËÌÂ Ë ÏÂÊ‰Û ˝ÎÂÍÚÓ‰‡ÏË ÛÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒfl ÔÓÒÚÓflÌÌ˚È ËÓÌÌ˚È ÔÓÚÓÍ ÚÓ„Ó ÊÂ
êËÒ. XV-3. ëıÂχ ÒËÎÓ‚˚ı ÎËÌËÈ ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÎfl ÏÂÊ‰Û Ô·ÒÚËÌÓÈ Ë ÓÒÚËÂÏ 425
XV-426
Á͇̇, ˜ÚÓ Ë ÍÓÓ̇. ÖÒÎË ÏÂÊ‰Û ˝ÎÂÍÚÓ‰‡ÏË ÔÓÔÛÒÚËÚ¸ Á‡Ô˚ÎÂÌÌ˚È „‡Á, ÚÓ ËÓÌ˚ ·Û‰ÛÚ ÒÚ‡ÎÍË‚‡Ú¸Òfl Ò ˜‡ÒÚˈ‡ÏË Ô˚ÎË, Ô‰‡‚‡fl ËÏ Á‡fl‰ ÚÓ„Ó Ê Á͇̇, ͇ÍÓÈ ËÏÂÂÚ ÍÓÓ̇; Ô˚ÎËÌÍË ÚÓÊ ÒÚ‡ÌÛÚ ÔËÚfl„Ë‚‡Ú¸Òfl Í Ô·ÒÚËÌÂ Ë Ó҇ʉ‡Ú¸Òfl ̇ ÌÂÈ; Î˯¸ ÓÚ‰ÂθÌ˚ ˜‡ÒÚˈ˚, ÔÓÔ‡‚¯Ë ‚ ӷ·ÒÚ¸ Ò‡ÏÓÈ ÍÓÓÌ˚, ÏÓ„ÛÚ Ú‡Ï Á‡fl‰ËÚ¸Òfl ÔÓÎÓÊËÚÂθÌÓ Ë ÓÒÂÒÚ¸ ̇ ÓÚˈ‡ÚÂθÌÓÏ ÓÒÚËÂ. çÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓ ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓ ÔÓΠÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÒÓÁ‰‡ÌÓ ‚ ˆËÎË̉˘ÂÒÍÓÈ ÚÛ·Â Ò ÔÓÏ¢ÂÌÌ˚Ï ÔÓ Â ÓÒË ÚÓÌÍËÏ ÔÓ‚Ó‰ÓÏ (ËÒ. ïV-4,#‡) ÎË·Ó ÔË ÒÓ˜ÂÚ‡ÌËË Ô·ÒÚËÌ˚ Ò ÍÓÓÌËÛ˛˘ËÏË ÔÓ‚Ó‰‡ÏË (ËÒ. ïV-4,#·). Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â ÍÓÓÌËÛ˛˘Ëı ÔËÏÂÌfl˛Ú ÔÓ‚Ó‰‡ ÏËÌËχθÌÓ„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Â„Ó ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍÛ˛ Ë ÍÓÓÁËÓÌÌÛ˛ ÒÚÓÈÍÓÒÚ¸. èËÏÂÌflÂÏ˚ ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ ‰Îfl Ó·‡·ÓÚÍË ÒÛÒÔÂÌÁËË „‡Á (Ô‡) – ÊˉÍÓÒÚ¸ ËÎË „‡Á (Ô‡) – ڂ‰Ó ÚÂÎÓ ‚ ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓÏ ÔÓΠ̇Á˚‚‡˛Ú ˝ÎÂÍÚÓÙËθڇÏË. ꇷӘ ̇ÔflÊÂÌË ‚ ˝ÎÂÍÚÓÙËθڇı ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 40–75 ÍÇ. ùÎÂÍÚÓÙËθÚ˚ Ò ÓÒ‡‰ËÚÂθÌ˚ÏË ˝ÎÂÍÚÓ‰‡ÏË ‚ ‚ˉ Ô͇ۘ ˆËÎË̉˘ÂÒÍËı ËÎË ¯ÂÒÚË„‡ÌÌ˚ı ÚÛ· ̇Á˚‚‡˛ÚÒfl ÚÛ·˜‡Ú˚ÏË, ˝ÎÂÍÚÓÙËθÚ˚ Ò ÓÒ‡‰ËÚÂθÌ˚ÏË ˝ÎÂÍÚÓ‰‡ÏË ‚ ÙÓÏ Ô·ÒÚËÌ – Ô·ÒÚË̘‡Ú˚ÏË. èÓ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌ˲ ÔÓÚÓ͇ „‡Á‡ ÏÂÊ‰Û Ô·ÒÚË̇ÏË ˝ÎÂÍÚÓÙËθÚ˚ ÔÓ‰‡Á‰ÂÎfl˛ÚÒfl ̇ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚Â Ë ‚ÂÚË͇θÌ˚Â. ùÎÂÍÚ˘ÂÒÍËÈ ÚÓÍ, ÔËÚ‡˛˘ËÈ ˝ÎÂÍÚÓÙËθÚ˚, ‰ÓÎÊÂÌ ·˚Ú¸ ÔÓÒÚÓflÌÌ˚Ï. óÚÓ Í‡Ò‡ÂÚÒfl ÔÓÎflÌÓÒÚË ÚÓ͇, ÚÓ Ó·˚˜ÌÓ ÔËÏÂÌfl˛Ú ÓÚˈ‡ÚÂθÌÛ˛ ÍÓÓÌÛ, Ú‡Í Í‡Í ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl ÓÚˈ‡ÚÂθÌ˚ı ËÓÌÓ‚ ‚˚¯Â, ˜ÂÏ ÔÓÎÓÊËÚÂθÌ˚ı, ҇χ Ê ÓÚˈ‡ÚÂθ̇fl ÍÓÓ̇ ÏÂÌ ÒÍÎÓÌ̇ Í ÔÓ·ÓflÏ. Ç ÏÂÒÚ‡ı, „‰Â ÌÂÚ ˝ÎÂÍÚÓÒÂÚÂÈ ÔÓÒÚÓflÌÌÓ„Ó ÚÓ͇ ‚˚ÒÓÍÓ„Ó Ì‡ÔflÊÂÌËfl, ‰Îfl ÔËÚ‡ÌËfl ˝ÎÂÍÚÓÙËθÚÓ‚ ÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ÔÂÂÏÂÌÌ˚Ï ÚÓÍÓÏ Ó·˚˜ÌÓ„Ó Ì‡ÔflÊÂÌËfl, ÍÓÚÓÓ ÔÓ‚˚¯‡˛Ú ‚ Ú‡ÌÒÙÓχÚÓ‡ı Ë Á‡ÚÂÏ ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ‚˚ÔflÏËÚÂÎÂÈ ÔÂÓ·‡ÁÛ˛Ú ‚ ÔÓÒÚÓflÌÌ˚È ÚÓÍ. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ‚ˉ‡ Û·‚ÎË‚‡ÂÏ˚ı ˜‡ÒÚˈ Ë ÒÔÓÒÓ·‡ Ëı Û‰‡ÎÂÌËfl Ò ˝ÎÂÍÚÓ‰Ó‚ ˝ÎÂÍÚÓÙËθÚ˚ ÔÓ‰‡Á‰ÂÎfl˛ÚÒfl ̇ ÒÛıËÂ Ë ÏÓÍ˚Â. Ç ÒÛıËı ˝ÎÂÍÚÓÙËθڇı ‰Îfl Ó˜ËÒÚÍË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ˝ÎÂÍÚÓ‰Ó‚ ÓÚ Ô˚ÎË ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ÏÂı‡ÌËÁÏ˚ ‚ÒÚflıË‚‡ÌËfl Û‰‡ÌÓ-ÏÓÎÓÚÍÓ‚Ó„Ó ÚËÔ‡. è˚θ ËÁ ·ÛÌ͇ ‚˚‚Ó‰ËÚÒfl ‚ ÒÛıÓÏ ‚ˉÂ. Ç ÏÓÍ˚ı ˝ÎÂÍÚÓÙËθڇı Ó˜ËÒÚ͇ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÓÚ Ô˚ÎË ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔÓÏ˚‚ÍÓÈ ‚Ó‰ÓÈ. Ç ˝ÎÂÍÚÓÙËθڇı, Ô‰̇Á̇˜ÂÌÌ˚ı ‰Îfl Ó˜ËÒÚÍË „‡ÁÓ‚ ÓÚ ÚÛχÌÓ‚ ÍËÒÎÓÚ Ë ÒÏÓÎ, ÛÎÓ‚ÎÂÌÌ˚ ÔÓ‰ÛÍÚ˚ Ò ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ô·ÒÚË̘‡Ú˚ı ˝ÎÂÍÚÓ‰Ó‚ Û‰‡Îfl˛ÚÒfl Ò‡ÏÓÚÂÍÓÏ, ‡ ‚ ÚÛ·˜‡Ú˚ı – Ò‡ÏÓÚÂÍÓÏ Ò ÔÂËӉ˘ÂÒÍÓÈ ÔÓÏ˚‚ÍÓÈ Ò··ÓÈ ÍËÒÎÓÚÓÈ. ç‡ ËÒ. ïV-5 Ô˂‰Â̇ ÍÓÌÒÚÛ͈Ëfl „ÓËÁÓÌڇθÌÓ„Ó ˝ÎÂÍÚÓÙËθڇ, Ô‰̇Á̇˜ÂÌÌÓ„Ó ‰Îfl Û·‚ÎË‚‡ÌËfl ÚÂıÌ˘ÂÒÍÓ„Ó Û„ÎÂÓ‰‡ ËÁ Û„ÎÂÓ‰ÌÓÈ „‡ÁÓ‚ÓÈ ÒÏÂÒË ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÓÚ 100 ‰Ó 250 °ë Ë Í‡Ú‡ÎËÁ‡ÚÓÌÓÈ Ô˚ÎË Ì‡ ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ͇ڇÎËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÂÍËÌ„‡ Ò Ô˚΂ˉÌ˚Ï Í‡Ú‡ÎËÁ‡ÚÓÓÏ. ùÎÂÍÚÓÙËÎ¸Ú ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ÏÂÚ‡Î΢ÂÒÍÓ„Ó ÍÓÔÛÒ‡ 5, ‚ ÍÓÚÓÓÏ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ˚ „‡ÁÓ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌ˚ ¯ÂÚÍË 2, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Ë ‡‚ÌÓÏÂÌÓ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË „‡Á‡ ÔÓ ‚ÒÂÏÛ Ò˜ÂÌ˲ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. ÄÍÚ˂̇fl ÁÓ̇ ˝ÎÂÍÚÓÙËθڇ ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ Ô·ÒÚË̘‡Ú˚ı ÓÒ‡‰ËÚÂθÌ˚ı ˝ÎÂÍÚÓ‰Ó‚ 11, ͇ʉ˚È ËÁ ÍÓÚÓ˚ı Ó·‡ÁÓ‚‡Ì ËÁ ÒËÒÚÂÏ˚ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÔÛÚÍÓ‚ Ë ÍÓÓÌËÛ˛˘Ëı ˝ÎÂÍÚÓ‰Ó‚ 10, ÔÓ‰‚¯ÂÌÌ˚ı ̇ ‡Ï 9 Ë Ì‡ÚflÌÛÚ˚ı Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ‡Ï˚ 13 Ò „ÛÁ‡ÏË. ê‡ÒÒÚÓflÌË ÏÂÊ‰Û ÓÒ‡‰ËÚÂθÌ˚ÏË ˝ÎÂÍÚÓ‰‡ÏË 300 ÏÏ. 쉇ÎÂÌË ÛÎÓ‚ÎÂÌÌÓ„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡ Ò ˝ÎÂÍÚÓ‰Ó‚ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒfl ÏÂı‡ÌËÁχÏË Û‰‡ÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ‰Îfl ‚ÒÚflıË‚‡ÌËfl ÍÓÓÌËÛ˛˘Ëı 8 Ë ÓÒ‡‰ËÚÂθÌ˚ı 12 ˝ÎÂÍÚÓ‰Ó‚. 426
êËÒ. XV-4. ëıÂÏ˚ ÚÛ·˜‡Ú˚ı a Ë Ô·ÒÚË̘‡Ú˚ı á ˝ÎÂÍÚÓ‰Ó‚: 1 – ÍÓÓÌËÛ˛˘Ë ˝ÎÂÍÚÓ‰˚; 2 – ÚÛ·˜‡Ú˚ ÓÒ‡‰ËÚÂθÌ˚ ˝ÎÂÍÚÓ‰˚; 3 – ÒËÎÓ‚˚ ÎËÌËË; 4 – Ô·ÒÚË̘‡Ú˚ ÓÒ‡‰ËÚÂθÌ˚ ˝ÎÂÍÚÓ‰˚. èÓÚÓÍË: I – ËÒıÓ‰Ì˚È „‡Á; II – Ó˜Ë˘ÂÌÌ˚È „‡Á
êËÒ. XV-5. ùÎÂÍÚÓÙËÎ¸Ú Ò‡Ê‚˚È „ÓËÁÓÌڇθÌ˚È: 1 – Ô‰Óı‡ÌËÚÂθÌ˚È Í·ԇÌ; 2 – „‡ÁÓ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθ̇fl ¯ÂÚ͇; 3 – ÏÂı‡ÌËÁÏ ‚ÒÚflıË‚‡ÌËfl ¯ÂÚÍË; 4 – Î˛Í ‰Îfl Ó·ÒÎÛÊË‚‡ÌËfl; 5 –ÍÓÔÛÒ; 6 – ÍÓÎÎÂÍÚÓ ‰Îfl ÔÓ‰‰Û‚‡ ‚ ËÁÓÎflÚÓÌ˚ ÍÓÓ·ÍË; 7 – ËÁÓÎflÚÓ̇fl ÍÓӷ͇; 8 – ÏÂı‡ÌËÁÏ ‚ÒÚflıË‚‡ÌËfl ÍÓÓÌËÛ˛˘Ëı ˝ÎÂÍÚÓ‰Ó‚; 9 – ‡Ï‡ ÔÓ‰‚ÂÒ‡ ÍÓÓÌËÛ˛˘Ëı ˝ÎÂÍÚÓ‰Ó‚; 10 – ÍÓÓÌËÛ˛˘ËÈ ˝ÎÂÍÚÓ‰; 11 – ÓÒ‡‰ËÚÂθÌ˚È ˝ÎÂÍÚÓ‰; 12 – ÏÂı‡ÌËÁÏ ‚ÒÚflıË‚‡ÌËfl ÓÒ‡‰ËÚÂθÌ˚ı ˝ÎÂÍÚÓ‰Ó‚; 13 – ÌËÊÌflfl ‡Ï‡ ‰Îfl ÔÓ‰‚ÂÒ‡ ÍÓÓÌËÛ˛˘Ëı ˝ÎÂÍÚÓ‰Ó‚ Ò „ÛÁ‡ÏË; 14 – ÏÂı‡ÌËÁÏ ‚ÓÓ¯ÂÌËfl ÛÎÓ‚ÎÂÌÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ. èÓÚÓÍË: I – ËÒıÓ‰Ì˚È „‡Á; II – ÛÎÓ‚ÎÂÌÌ˚ ˜‡ÒÚˈ˚; III – Ó˜Ë˘ÂÌÌ˚È „‡Á; IV – ÔÓ‰Û‚
Рис. XV-6. Электрофильтр для улавливания тумана серной кислоты: 1 – защитная коробка для подвода тока; 2 – изоляторная коробка; 3 – коллектор периодической промывки; 4 – люк для обслуживания; 5 - коронирующий электрод; 6 – осадительный электрод; 7 – корпус; 8 – футеровка корпуса; 9 – направляющие лопатки. Потоки: I – исходный газ; II – очищенный газ
XV-430
ùÎÂÍÚÓÙËθÚ˚ Ò ·ÛÌ͇ÏË, ÓÒ̇˘ÂÌÌ˚ÏË ÏÂı‡ÌËÁÏÓÏ ‚ÓÓ¯ÂÌËfl 14, ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ‰Îfl Û·‚ÎË‚‡ÌËfl ÚÂıÌ˘ÂÒÍÓ„Ó Û„ÎÂÓ‰‡, ·ÂÁ ÏÂı‡ÌËÁχ ‚ÓÓ¯ÂÌËfl – ‰Îfl Û·‚ÎË‚‡ÌËfl ͇ڇÎËÁ‡ÚÓÌÓÈ Ô˚ÎË. ÇÓÓ¯ÂÌË ÛÎÓ‚ÎÂÌÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ Ë Ëı ‚˚„ÛÁ͇ ÔÓËÁ‚Ó‰flÚÒfl ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ. ä ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚflÏ ‡ÒÒÏÓÚÂÌÌÓÈ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ˝ÎÂÍÚÓÙËθڇ ÒΉÛÂÚ ÓÚÌÂÒÚË Ì‡Î˘Ë ̇‰ ͇ʉ˚Ï ËÁ ÔÓÎÂÈ Ô‰Óı‡ÌËÚÂθÌ˚ı Í·ԇÌÓ‚ 1 ·Óθ¯Ó„Ó Ò˜ÂÌËfl, ‡ Ú‡ÍÊ ÒËÒÚÂÏÛ Ó·‰Û‚ÍË 6 ËÁÓÎflÚÓÓ‚, Ô‰ÓÚ‚‡˘‡˛˘Ëı ÓÚÎÓÊÂÌË Ô˚ÎË ‚ ËÁÓÎflÚÓÌ˚ı ÍÓӷ͇ı 7. ç‡ ËÒ. ïV-6 Ô˂‰Â̇ ÍÓÌÒÚÛ͈Ëfl ‚ÂÚË͇θÌÓ„Ó ÚÛ·˜‡ÚÓ„Ó ˝ÎÂÍÚÓÙËθڇ, Ô‰̇Á̇˜ÂÌÌÓ„Ó ‰Îfl Û·‚ÎË‚‡ÌËfl ÚÛχ̇ ÒÂÌÓÈ ÍËÒÎÓÚ˚ ËÁ ı‚ÓÒÚÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ Ò ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ 50 °ë ÔË ÒÂÌÓÍËÒÎÓÚÌÓÏ ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚Â. ëڇθÌÓÈ ÍÓÔÛÒ ˝ÎÂÍÚÓÙËθڇ 7 ËÁÌÛÚË ÔÓÍ˚Ú ÒÎÓÂÏ ÍËÒÎÓÚÓÒÚÓÈÍÓÈ ÙÛÚÂÓ‚ÍË 8. ÄÍÚ˂̇fl ÁÓ̇ ˝ÎÂÍÚÓÙËθڇ ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ÍÓÓÌËÛ˛˘Ëı ˝ÎÂÍÚÓ‰Ó‚ 5, ÔÓ‰‚¯ÂÌÌ˚ı ÔÓ ÓÒflÏ ÓÒ‡‰ËÚÂθÌ˚ı ÚÛ· 6. ùÎÂÍÚÓ‰˚ ÔÂËӉ˘ÂÒÍË ÔÓÏ˚‚‡˛ÚÒfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÏ ÛÎÓ‚ÎÂÌÌÓÈ ÍËÒÎÓÚ˚, ÍÓÚÓ‡fl ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ˜ÂÂÁ ÙÓÒÛÌÍË ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ 3, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÓ„Ó Ì‡‰ ˝ÎÂÍÚÓ‰‡ÏË. ÇÓ ‚ÂÏfl ÔÓÏ˚‚ÍË ˝ÎÂÍÚÓ‰Ó‚ Ò ˝ÎÂÍÚÓÙËθڇ ÒÌËχÂÚÒfl ‚˚ÒÓÍÓ ̇ÔflÊÂÌËÂ.
ÐÀÑ×ÅÒ ÝËÅÊÒÐÎÔÈËÜÒÐΠê‡Ò˜ÂÚ Ó҇ʉÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ ‚ ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓÏ ÔÓΠÔÓ‚Ó‰ËÚÒfl ÔÓ Ú‡ÍÓÈ Ê ÒıÂÏÂ, Í‡Í Ë ‚ ÒÎÛ˜‡Â „‡‚ËÚ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÔÓÎfl ËÎË ÔÓÎfl ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ıÓ‰ Ú‡ÍÓ„Ó ‡Ò˜ÂÚ‡ ̇ ÔËÏ ˝ÎÂÍÚÓÙËθڇ Ò ÚÛ·˜‡Ú˚ÏË ˝ÎÂÍÚÓ‰‡ÏË (ÒÏ. ËÒ. XV-4,#‡). ç‡ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÎfl E x ‚ β·ÓÈ ÚӘ̇͠ ‡ÒÒÚÓflÌËË x ÓÚ ˆÂÌڇθÌÓ„Ó ˝ÎÂÍÚÓ‰‡ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Í‡Í „‡‰ËÂÌÚ ÔÓÚÂ̈ˇ· ‚ ˝ÚÓÈ ÚÓ˜ÍÂ. ÖÒÎË ÔËÎÓÊÂÌÌÓ ̇ÔflÊÂÌË ËÎË ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÔÓÚÂ̈ˇÎÓ‚ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏfl ÍÓ‡ÍÒˇθÌ˚ÏË ˝ÎÂÍÚÓ‰‡ÏË ‡‰ËÛÒ‡ R1 Ë R2 Ó·ÓÁ̇˜ËÚ¸ ˜ÂÂÁ U, ÚÓ U =
R2
∫ Ex dx .
R1
Ç „‡Á ‰Ó Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ÍÓÓÌ˚ ÔËÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ËÓÌÓ‚, Ë ‚ ÓÚÒÛÚÒÚ‚Ë ͇ÍÓ„Ó-ÎË·Ó ËÓÌÌÓ„Ó ÚÓ͇ ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓÎfl ̇ ‡ÒÒÚÓflÌËË x ÓÚ ˆÂÌڇθÌÓ„Ó ˝ÎÂÍÚÓ‰‡ ‚˚‡Ê‡ÂÚÒfl ‚ ËÌÚ„ËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÙÓÏ ۇ‚ÌÂÌËÂÏ Ex =
U xln
R2
.
R1
ëË· F ˜‡ÒÚˈ˚, ÌÂÒÛ˘ÂÈ Á‡fl‰ q ‚ ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓÏ ÔÓΠ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸˛ E x , ‰ÂÈÒÚ‚ÛÂÚ ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË ÓÒ‡‰ËÚÂθÌÓ„Ó ˝ÎÂÍÚÓ‰‡ Ë ‚˚‡Ê‡ÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ F = qEx =
qU xln
R2
.
(XV.1)
R1
Ç Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ‰‚ËÊÂÌ˲ ˜‡ÒÚˈ˚, Ó͇Á˚‚‡ÂÏÓ Ò‰ÓÈ, ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÓÔ‰ÂÎÂÌÓ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Á‡ÍÓÌÓÏ ç¸˛ÚÓ̇ 430
XV-431
R = ξS
2 ρ „ WÓÒ
2
,
„‰Â ξ – ·ÂÁ‡ÁÏÂÌ˚È ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl Ò‰˚; S – ÔÎÓ˘‡‰¸ ÔÓÔ˜ÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ˚; ρ „ – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ „‡ÁÓ‚ÓÈ Ò‰˚; WÓÒ – ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ˚. ÖÒÎË ÔËÌflÚ¸, ˜ÚÓ ˜‡ÒÚˈ‡ ËÏÂÂÚ ¯‡ÓÓ·‡ÁÌÛ˛ ÙÓÏÛ Ë ‰‚ËÊÂÚÒfl ‚ ·ÏË̇ÌÓÏ ÂÊËÏÂ, ÍÓÚÓ˚È Ó·˚˜ÌÓ ÎËÏËÚËÛÂÚ ÔÓˆÂÒÒ ÓÚÒڇ˂‡ÌËfl (Ú.Â. ÔËÌËχfl Á‡ÍÓÌ ëÚÓÍÒ‡ ξ = 24 Re ), ÔÓÎÛ˜ËÏ ÒÎÂ‰Û˛˘Â ‚˚‡ÊÂÌË ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÒËÎ˚ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl R: 2 24 πd2 ρ„ WÓÒ 2 Re 4
R=
2 πd2 ρ„ WÓÒ , 2 WÓÒ dρ„ 4
24µ
=
ÓÚÍÛ‰‡ ÔÓÒΠÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ı ÒÓ͇˘ÂÌËÈ ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ R = 3πdµWÓÒ .
(XV.2)
í‡Í Í‡Í ˜‡ÒÚˈ‡ ‰‚ËÊÂÚÒfl ‚ ‡‰Ë‡Î¸ÌÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË ÓÚ ÍÓÓÌËÛ˛˘Â„Ó ˝ÎÂÍÚÓ‰‡ Í ÓÒ‡‰ËÚÂθÌÓÏÛ, ‚ Û‡‚ÌÂÌËË (XV.2) ÔÂÂÏÂÌ̇fl ÒÍÓÓÒÚ¸ Ó҇ʉÂÌËfl ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‚˚‡ÊÂ̇ Í‡Í ÔÓËÁ‚Ӊ̇fl ÓÚ ‡ÒÒÚÓflÌËfl x ‰Ó ˆÂÌڇθÌÓ„Ó ˝ÎÂÍÚÓ‰‡ ÔÓ ‚ÂÏÂÌË: R = 3πdµ
dx dτ
.
(XV.3)
èˇ‚Ìfl‚ Û‡‚ÌÂÌËfl (XV.1) Ë (XV.3), ‡Á‰ÂÎËÏ ÔÂÂÏÂÌÌ˚ Ë, ËÌÚ„ËÛfl ‚ ԉ·ı Ò‡ÏÓ„Ó ‰ÎËÌÌÓ„Ó ÔÛÚË ÓÚ R1 ‰Ó R2 , ̇ȉÂÏ ‚ÂÏfl Ó҇ʉÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ ‚ ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓÏ ÔÓÎÂ: qU
= 3πdµ
xln R2 R1
dx dτ
,
ÓÚÍÛ‰‡ dτ =
3πdµln R2 R1 qU
xdx
Ë ÓÍÓ̘‡ÚÂθÌÓ τ ÓÒ =
3πdµln R2 R1 qU
R2
∫
xdx =
3 πdµln R2 R1 2 ⋅ R2 2 qU
− R12 .
R1
ÇÂÏfl ̇ıÓʉÂÌËfl „‡Á‡ ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú τÌ = l
W
,
„‰Â l – ‰ÎË̇ ÓÒ‡‰ËÚÂθÌÓ„Ó ˝ÎÂÍÚÓ‰‡; W – Ò‰Ìflfl ÒÍÓÓÒÚ¸ „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇. ÑÎfl Ó˜ËÒÚÍË „‡Á‡ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ, ˜ÚÓ·˚ τ Ì ≥ τ ÓÒ . é‰Ì‡ÍÓ Ì‡ Ô‡ÍÚËÍ ÏÂÊ‰Û ˝ÎÂÍÚÓ‰‡ÏË ÏÓÊÂÚ ËÏÂÚ¸ ÏÂÒÚÓ Ì ·ÏË̇Ì˚È, ‡ ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌ˚È ÔÓÚÓÍ, ÛÒËÎË‚‡˛˘ËÈÒfl ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÎfl. èÓ˝ÚÓÏÛ Ô˂‰ÂÌ431
XV-432
Ì˚È ‚˚¯Â ıÓ‰ ‡Ò˜ÂÚ‡ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÚÒfl ÚÓθÍÓ Í‡Í ÓÒÌÓ‚‡ ‰Îfl ÔÓÌËχÌËfl Ë ÓˆÂÌÍË ‚ÎËflÌËfl ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Ù‡ÍÚÓÓ‚ ̇ ÔÓˆÂÒÒ Ó҇ʉÂÌËfl ‚ ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓÏ ÔÓÎÂ. ÑÎfl Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ‚ÁflÚÓÈ ËÁ ÓÔ˚Ú‡ ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸˛ Ó·‡·ÓÚÍË „‡Á‡ ‚ ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓÏ ÔÓΠτ = 5 ÷ 10 Ò. è·˚‚‡ÌË „‡Á‡ ‚ ˝ÎÂÍÚÓÙËθÚ ÔË ‰ÎËÌ ˝ÎÂÍÚÓÔÓÎfl l ‚ Ú˜ÂÌË ‚ÂÏÂÌË τ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒfl ÔË ÒÍÓÓÒÚË „‡Á‡ W = l τ Ì . ÖÒÎË ÒÂÍÛ̉Ì˚È Ó·˙ÂÏ Ó˜Ë˘‡ÂÏÓ„Ó „‡Á‡ V „ (Ï3/Ò), ÚÓ Ú·ÛÂÏÓ ÔÓÔ˜ÌÓ Ò˜ÂÌË ÚÛ·˜‡ÚÓ„Ó ˝ÎÂÍÚÓÙËθڇ ÒÓÒÚ‡‚ËÚ S=
V„ W
=
πD 2 4
z,
ÓÚÍÛ‰‡ ̇ıÓ‰flÚ ˜ËÒÎÓ ÚÛ· z ÔËÌflÚÓ„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡ D. Ç ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı ˝ÎÂÍÚÓÙËθڇı ÒÍÓÓÒÚ¸ „‡Á‡ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 0,75– 1,5 Ï/Ò ÔË ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË Ë 0,5–1,0 Ï/Ò ÔË Ô·ÒÚË̘‡ÚÓÈ; ‡Á΢ˠӷ˙flÒÌflÂÚÒfl ·ÓΠ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚Ï ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÎfl ‚ ÚÛ·‡ı. ÑÎfl ÓˆÂÌÍË ÒÚÂÔÂÌË Ó˜ËÒÚÍË „‡Á‡ ‚ ˝ÎÂÍÚÓÙËθڇı Ô‰·„‡ÂÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘Â ۇ‚ÌÂÌËÂ: −
η =1− e
FWÓÒ V„
,
„‰Â F – ÔÎÓ˘‡‰¸ Ó҇ʉÂÌËfl; V„ – ÒÂÍÛ̉Ì˚È Ó·˙ÂÏ „‡Á‡; WÓÒ – ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl Á‡flÊÂÌÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ Í ˝ÎÂÍÚÓ‰Û. åÓ˘ÌÓÒÚ¸, ÔÓÚ·ÎflÂχfl ˝ÎÂÍÚÓÙËθÚÓÏ, ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡ÂÚÒfl Í‡Í ÔÓËÁ‚‰ÂÌË ÒËÎ˚ ÚÓ͇ ̇ ̇ÔflÊÂÌËÂ. ë Û˜ÂÚÓÏ ‡ÒıÓ‰‡ ˝ÎÂÍÚÓ˝Ì„ËË, ÔÓÚ·ÎflÂÏÓÈ ‚˚ÔflÏËÚÂÎflÏË, ÔÓÎÛ˜ËÏ N=
0, 707i∑ lVm 106
+ 0, 5z ,
„‰Â i – Û‰ÂθÌ˚È ‡ÒıÓ‰ ÚÓ͇ ̇ ‰ËÌËˆÛ ÍÓÓÌËÛ˛˘Â„Ó ˝ÎÂÍÚÓ‰‡, Ä/Ï; ∑ l – Ó·˘‡fl ‡ÍÚ˂̇fl ‰ÎË̇ ˝ÎÂÍÓ‰Ó‚, Ï; V – ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÔÓÚÂ̈ˇÎÓ‚ ̇ ˝ÎÂÍÚÓ‰‡ı, ÍÇ; m – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÙÓÏ˚ ÍË‚ÓÈ ‚˚ÔflÏÎÂÌÌÓ„Ó ÚÓ͇; z – ˜ËÒÎÓ ‚˚ÔflÏËÚÂÎÂÈ, ÔÓÚ·Îfl˛˘Ëı Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÔÓ 0,5 ÍÇÚ.
Ç ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓÏ ÔÓΠ˝ÎÂÍÚÓÙËθÚÓ‚ β·‡fl ˜‡ÒÚˈ‡, ‰‡Ê ҇χfl ÏÂÎ͇fl, ÔÓÎÛ˜‡ÂÚ Á‡fl‰ Ë ‚ ÓÚ΢ˠÓÚ ˆËÍÎÓÌÓ‚ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ó҇ʉÂ̇ ÔË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚË Ó˜ËÒÚÍË. èÓ˝ÚÓÏÛ ‚ ˝ÎÂÍÚÓÙËθڇı, Í‡Í Ë ‚ Û͇‚Ì˚ı Ú͇Ì‚˚ı ÙËθڇı, ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ÒÚÂÔÂ̸ Ó˜ËÒÚÍË „‡Á‡ ·ÎËÁÍÛ˛ Í 100 %, Ú‡Í ˜ÚÓ ‚ÓÔÓÒ Ó ÒÚÂÔÂÌË Ó˜ËÒÚÍË Á‰ÂÒ¸ Ò‚Ó‰ËÚÒfl ÌÂ Í ÚÂıÌËÍÂ, ‡ Í ˝ÍÓÌÓÏËÍÂ. Éˉ‡‚΢ÂÒÍÓ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ˝ÎÂÍÚÓÙËθÚÓ‚ ‚ ÌÂÒÍÓθÍÓ ‡Á ÏÂ̸¯Â, ˜ÂÏ Û ˆËÍÎÓÌÓ‚ Ë Ú͇Ì‚˚ı ÙËθÚÓ‚, Ë ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 50÷200 è‡. äÓÏ ÚÓ„Ó, ÔÓ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ˝ÎÂÍÚÓÙËθÚ˚, ‚ ÓÚ΢ˠÓÚ Û͇‚Ì˚ı ÙËθÚÓ‚, ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÔËÒÔÓÒÓ·ÎÂÌ˚ Í Î˛·˚Ï ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï ÛÒÎÓ‚ËflÏ („Ófl˜ËÈ „‡Á, ÏÓÍ˚È „‡Á, ıËÏ˘ÂÒÍË ‡ÍÚË‚Ì˚ ÒÛÒÔÂÌÁËË Ë Ú.‰.) ÔÛÚÂÏ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â„Ó ‚˚·Ó‡ χÚ¡ÎÓ‚, ÙÓÏ ˝ÎÂÍÚÓ‰Ó‚ Ë ÏÂÚÓ‰Ó‚ Á‡˘ËÚ˚ ‚˚ÒÓÍÓ‚ÓθÚÌ˚ı ËÁÓÎflÚÓÓ‚. ꇷÓÚÛ ˝ÎÂÍÚÓÙËθÚÓ‚ ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ‡‚ÚÓχÚËÁËÓ‚‡Ú¸ Ë ÏÂı‡ÌËÁËÓ‚‡Ú¸, ‡ ‡ÒıÓ‰ ˝Ì„ËË Ì‡ Ó˜ËÒÚÍÛ Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ Ì‚ÂÎËÍ – ‚ Ò‰ÌÂÏ ÓÌ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 0,5–0,8 ÍÇÚ⋅˜ ̇ 1000 Ï3 „‡Á‡. ç‰ÓÒÚ‡ÚÍÓÏ ˝ÎÂÍÚÓÓ˜ËÒÚÍË „‡Á‡ fl‚Îfl˛ÚÒfl Á̇˜ËÚÂθÌ˚ ͇ÔËÚ‡ÎÓ‚ÎÓÊÂÌËfl, Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÌ˚ ҇‚ÌËÚÂθÌÓ ‚˚ÒÓÍÓÈ ÒÚÓËÏÓÒÚ¸˛ Ú‡ÌÒÙÓχÚÓÓ‚ Ë ‚˚ÔflÏËÚÂÎÂÈ.
432
XV-433
ÃËÀÂÀ XVI
ÐÀÇÄÅËÅÍÈÅ ÃÀÇÎÂÛÕ ÄÈÑÏÅÐÑÍÛÕ ÑÈÑÒÅÌ
• • • ê‡Á‰ÂÎÂÌË „‡ÁÓ‚˚ı ‰ËÒÔÂÒÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ Ò ‚˚‰ÂÎÂÌËÂÏ ËÁ ÌËı ڂ‰˚ı ˜‡ÒÚˈ ËÎË Í‡ÔÂθ ÊˉÍÓÒÚË ÔÓËÁ‚Ó‰flÚ Ò ˆÂθ˛ Ó˜ËÒÚÍË „‡Á‡ ËÎË ËÁ‚ΘÂÌËfl ËÁ ˝ÚËı ÒËÒÚÂÏ ˆÂÌÌ˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚, ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘Ëı ‰ËÒÔÂÒÌÛ˛ Ù‡ÁÛ. Ç ÔÓÒΉÌÂÏ ÒÎÛ˜‡Â Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ Ò ˆÂ΂˚Ï ËÁ‚ΘÂÌËÂÏ ˆÂÌÌ˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Ë Ó˜ËÒÚ͇ „‡Á‡ ËÎË Ô‡Ó‚. 쉇ÎÂÌË ‚Á‚¯ÂÌÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ ËÁ „‡ÁÓ‚˚ı (Ô‡Ó‚˚ı) ÔÓÚÓÍÓ‚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Ó‰ÌËÏ ËÁ ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı ÒÔÓÒÓ·Ó‚ (ËÒ. XVI-1): Ó҇ʉÂÌË ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÒËÎ˚ ÚflÊÂÒÚË; Ó҇ʉÂÌË ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ Ë̈ËÓÌÌ˚ı ÒËÎ, ‚ÓÁÌË͇˛˘Ëı ÔË ÂÁÍÓÏ ËÁÏÂÌÂÌËË Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËfl „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇; • Ó҇ʉÂÌË ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚; • Ó҇ʉÂÌË ‚ ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓÏ ÔÓÎÂ; • ÙËθÚÓ‚‡ÌËÂ; • ÏÓ͇fl Ó˜ËÒÚ͇. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ‡·ÓÚÛ Ì‡Ë·ÓΠ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌÌ˚ı ‚ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍ Ë̈ËÓÌÌ˚ı, ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚ı Ë ÒÂÚ˜‡Ú˚ı Ô˚ÎÂ- Ë ·˚Á„ÓÛ·‚ÎË‚‡ÚÂÎÂÈ, ‡ Ú‡ÍÊ ÏÓÍÛ˛ Ó˜ËÒÚÍÛ „‡Á‡.
êËÒ. XVI-1. éÒÌÓ‚Ì˚ ÒÔÓÒÓ·˚ Û‰‡ÎÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ ËÁ „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇: ‡ – Ó҇ʉÂÌË ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÒËÎ˚ ÚflÊÂÒÚË; · – Ó҇ʉÂÌË ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ Ë̈ËÓÌÌ˚ı ÒËÎ; â – Ó҇ʉÂÌË ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚; ã – Ó҇ʉÂÌË ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÎfl; ä – ÙËθÚÓ‚‡ÌËÂ;  – ÏÓ͇fl Ó˜ËÒÚ͇; 1 – ˜‡ÒÚˈ‡ (͇ÔÎfl) ‰Ó ÓÚ‰ÂÎÂÌËfl ÓÚ „‡Á‡; 1', (1" ) – ˜‡ÒÚˈ‡ (͇ÔÎfl) ÔÓÒΠÓÚ‰ÂÎÂÌËfl ÓÚ „‡Á‡; 2 – ÓÒ‡‰ËÚÂθ̇fl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸; 3 – ÎÓÔ‡Ú͇ (Ô„ÓӉ͇); 4 – ÙËθÚÛ˛˘‡fl Ô„ÓӉ͇; 5 – ÓÓÒËÚÂθÌÓ ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó 433
XV-434
à̈ËÓÌ̇fl Ó˜ËÒÚ͇ „‡Á‡. ùÚÓÚ ÒÔÓÒÓ· Ó˜ËÒÚÍË ·‡ÁËÛÂÚÒfl ̇ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË ÒËÎ Ë̈ËË, ‚ÓÁÌË͇˛˘Ëı ÔË ÂÁÍÓÏ ËÁÏÂÌÂÌËË Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËfl ‰‚ËÊÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ Á‡Ô˚ÎÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ·ÓΠÚflÊÂÎ˚ ‚Á‚¯ÂÌÌ˚ ˜‡ÒÚˈ˚ ÔÓ Ë̈ËË ‰‚ËÊÛÚÒfl ‚ Ô‚Ó̇˜‡Î¸ÌÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË, ÔË ˝ÚÓÏ ÒÍÓÓÒÚ¸ Ëı „‡ÒËÚÒfl Û‰‡ÓÏ Ó ÒÚÂÌÍË Í‡ÔÎÂÛÎÓ‚ËÚÂθÌÓÈ Ì‡Ò‡‰ÍË, ‡ ˜‡ÒÚ˘ÌÓ Ó˜Ë˘ÂÌÌ˚È „‡Á ÔÓ‰ÓÎʇÂÚ ‰‚ËÊÂÌË ‚ ËÁÏÂÌÂÌÌÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË. Ç ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ Ô‡ÍÚËÍ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ‡Á΢Ì˚ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË Ë̈ËÓÌÌ˚ı Ô˚ÎÂ- Ë ·˚Á„ÓÛ·‚ÎË‚‡ÚÂÎÂÈ, ÓÚ΢‡˛˘ËÂÒfl ‰Û„ ÓÚ ‰Û„‡ ÍÓÌÒÚÛ͈ËÂÈ Ô‡ÍÂÚÓ‚ ͇ÔÎÂÛÎÓ‚ËÚÂθÌÓÈ Ì‡Ò‡‰ÍË, Ëı ÍÓÏÔÓÌÓ‚ÍÓÈ Ë ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËÂÏ Ô‡ÚÛ·ÍÓ‚ ‚ıÓ‰‡ Ë ‚˚ıÓ‰‡ „‡Á‡.
êËÒ. XVI-2. à̈ËÓÌÌ˚È „‡ÁÓÒÂÔ‡‡ÚÓ: ‡ – Ó·˘ËÈ ‚ˉ; · – ä – ÚËÔ˚ ͇ÔÎÂÛÎÓ‚ËÚÂθÌÓÈ Ì‡Ò‡‰ÍË: · – Û„ÓÎÍÓ‚‡fl; â – ÊÂÎÓ·˜‡Ú‡fl; ã – Ê‡Î˛ÁËÈ̇fl Ò Í‡Ï‡Ì‡ÏË ‰Îfl Ò·Ó‡ ˜‡ÒÚˈ; ä – Ê‡Î˛ÁËÈ̇fl Ò ÔÂÂÏÂÌÌ˚ÏË „ÂÓÏÂÚËÂÈ Ë Ò˜ÂÌËÂÏ Í‡Ì‡ÎÓ‚; 1 – ÍÓÔÛÒ; 2 – ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌÓ ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó; 3 – Ô‡ÍÂÚ˚ ͇ÔÎÂÛÎÓ‚ËÚÂθÌÓÈ Ì‡Ò‡‰ÍË; 4 – ÚÛ·‡ ‰Îfl ÓÚ‚Ó‰‡ ÊˉÍÓÒÚË; 5 – ÛÒÔÓÍÓËÚÂθ̇fl ¯ÂÚ͇. èÓÚÓÍË: I – ËÒıÓ‰Ì˚È „‡Á; II – Ó˜Ë˘ÂÌÌ˚È „‡Á; III – ÊˉÍÓÒÚ¸ 434
XV-435
Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â ÔËχ ̇ ËÒ. ïVI-2 ÔÓ͇Á‡Ì‡ ÒıÂχ Ë̈ËÓÌÌÓ„Ó „‡ÁÓÒÂÔ‡‡ÚÓ‡. ɇÁÓ‚˚È ÔÓÚÓÍ, ÒÓ‰Âʇ˘ËÈ Í‡ÔÎË ÊˉÍÓÒÚË, ÔÓıÓ‰ËÚ ˜ÂÂÁ ÒÂÔ‡‡ÚÓ ÔÓ ËÁ‚ËÎËÒÚ˚Ï Í‡Ì‡Î‡Ï ÏÂÊ‰Û Ô·ÒÚË̇ÏË Í‡ÔÎÂÛÎÓ‚ËÚÂθÌÓÈ Ì‡Ò‡‰ÍË. äÛÔÌ˚ ͇ÔÎË ÊˉÍÓÒÚË Ó҇ʉ‡˛ÚÒfl ̇ ÒÚÂÌ͇ı Ô·ÒÚËÌ Ì‡˜‡Î¸ÌÓ„Ó Û˜‡ÒÚ͇ ̇҇‰ÍË. Ä ‰Îfl ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ·˚ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ Ó҇ʉÂÌË ·ÓΠÏÂÎÍËı ͇ÔÂθ ÊˉÍÓÒÚË, ÌÛÊÌÓ ÔÓ ıÓ‰Û ‰‚ËÊÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ „‡Á‡ Û‚Â΢ËÚ¸ Ë̈ËÓÌÌ˚ ÒËÎ˚, ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Ë ̇ ͇ÔÎË. í‡ÍÓÈ ˝ÙÙÂÍÚ ‚ Ê‡Î˛ÁËÈÌÓÈ Ì‡Ò‡‰ÍÂ Ò ÔÂÂÏÂÌÌ˚ÏË „ÂÓÏÂÚËÂÈ Ë Ò˜ÂÌËÂÏ Í‡Ì‡ÎÓ‚ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒfl Á‡ Ò˜ÂÚ Û‚Â΢ÂÌËfl ÒÍÓÓÒÚË „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇, ‡ Ú‡ÍÊ ËÁÏÂÌÂÌËfl ̇ԇ‚ÎÂÌËfl ‰‚ËÊÂÌËfl „‡Á‡ (ÒÏ. ËÒ. ïVI-2,#ä). Ç ÔÓÒΉÌ ‚ÂÏfl ‚ ÓÚ˜ÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ÌÂÙÚflÌÓÈ Ë „‡ÁÓ‚ÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ͇ÔÎÂÛÎÓ‚ËÚÂθÌ˚ ̇҇‰ÍË ÒÚÛÌÌÓ„Ó ÚËÔ‡. Ç Ú‡ÍËı ̇҇‰Í‡ı ͇ÔÎË ÊˉÍÓÒÚË Ó҇ʉ‡˛ÚÒfl ̇ ÌËÚflı, Ó·‡ÁÛfl ÔÎÂÌÍÛ, ÍÓÚÓ‡fl ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÒËÎ˚ ÚflÊÂÒÚË ÒÚÂ͇ÂÚ ‚ÌËÁ. íÓ΢Ë̇ Ó·‡ÁÛ˛˘ÂÈÒfl ̇ ÌËÚflı ÔÎÂÌÍË ÊˉÍÓÒÚË Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ÒËÎ˚ ÚflÊÂÒÚË ‰Ó ÍËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó „‡Ì˘ÌÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl, ÔË ‰ÓÒÚËÊÂÌËË ÍÓÚÓÓ„Ó ÛÒÚÓȘ˂ÓÒÚ¸ ÔÎÂÌÍË ÏÓÊÂÚ Ì‡Û¯‡Ú¸Òfl. ë ÌËÚÂÈ ÏÓ„ÛÚ Ò˚‚‡Ú¸Òfl ͇ÔÎË ÊˉÍÓÒÚË, ˜ÚÓ fl‚ÎflÂÚÒfl Ô˘ËÌÓÈ ‚ÚÓ˘ÌÓ„Ó ÛÌÓÒ‡. ÑÎfl Ô‰ÓÚ‚‡˘ÂÌËfl ‚ÚÓ˘ÌÓ„Ó ÛÌÓÒ‡ ÊˉÍÓÒÚË „‡ÁÓ‚˚Ï ÔÓÚÓÍÓÏ Ë Û‚Â΢ÂÌËfl ÔÓÔÛÒÍÌÓÈ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚË ÒÂÔ‡‡ÚÓ‡ ÛÏÂ̸¯‡˛Ú ‰Ë‡ÏÂÚ ÒÚÛÌ Ë ¯‡„ ÏÂÊ‰Û ÌËÏË ÔÓ ıÓ‰Û „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇; Ú‡ÍÊ ÏÓÊÌÓ ÒÂ͈ËÓÌËÓ‚‡Ú¸ ÒÚÛÌÌÛ˛ ̇҇‰ÍÛ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ „ÓÙËÓ‚‡ÌÌ˚ÏË Ô„ÓӉ͇ÏË, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘ËÏË ÓÚ‚Ó‰ ÓÚÒÂÔ‡ËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË.
Ç ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË Ë̈ËÓÌÌ˚ „‡ÁÓÒÂÔ‡‡ÚÓ˚ ÏÓ„ÛÚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸Òfl ̇ ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ÌËÁÍÓÚÂÏÔ‡ÚÛÌÓÈ ÒÂÔ‡‡ˆËË ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ‚ıÓ‰Ì˚ı, ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜Ì˚ı Ë ÍÓ̈‚˚ı #ÒÚÛÔÂÌÂÈ #ÒÂÔ‡‡ˆËË, ÌÓ ÓÒÌÓ‚ÌÓ Ëı ÔËÏÂÌÂÌË – Ô‰‚‡ËÚÂθÌÓ ÓÚ‰ÂÎÂÌË „‡Á‡ ÓÚ ÊˉÍÓÒÚË. ñÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚ „‡ÁÓÒÂÔ‡‡ÚÓ˚ ÔËÏÂÌfl˛Ú ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ Ì‡ ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚ÓÈ ÔÓ‰„ÓÚÓ‚ÍË „‡Á‡, ‡ Ú‡ÍÊ ̇ χ„ËÒڇθÌ˚ı „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰‡ı ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ‚ıÓ‰Ì˚ı Ë ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜Ì˚ı ÒÚÛÔÂÌÂÈ Ó˜ËÒÚÍË „‡Á‡ (ËÒ. ïVI-3). ÑÎfl ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ÔÓÒÚÛÔ‡ÚÂθÌÓ„Ó ‰‚ËÊÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ ‚Ó ‚‡˘‡ÚÂθÌÓ ‚ ÒÂÔ‡‡ÚÓ‡ı ËÒÔÓθÁÛ˛Ú Á‡‚ËıËÚÂÎË ËÎË ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚ ˝ÎÂÏÂÌÚ˚ ‡Á΢Ì˚ı ÍÓÌÒÚÛ͈ËÈ. Å·„Ó‰‡fl ‰ÂÈÒڂ˲ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚ı ÒËÎ ËÁ „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇ ÏÓÊÌÓ ‚˚‰ÂÎËÚ¸ ͇ÔÎË ÊˉÍÓÒÚË ‰Ë‡ÏÂÚÓÏ ·ÓΠ10÷20 ÏÍÏ. éÚ‰ÂθÌ˚ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚ı „‡ÁÓÒÂÔ‡‡ÚÓÓ‚ (ÒÏ. ËÒ. ïVI-3,#‡) ÓÒ̇˘ÂÌ˚ „ÛÎËÛÂÏ˚Ï Á‡‚ËıËÚÂÎÂÏ, Ô‰̇Á̇˜ÂÌÌ˚Ï ‰Îfl ÔÓ‰‰ÂʇÌËfl ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÈ ‡·ÓÚ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ÔË ËÁÏÂÌÂÌËË Â„Ó ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚË ÓÚ 0,5 ‰Ó 50 ÏÎÌ. Ï3/ÒÛÚ. ç‡ ËÒ. ïVI-3,#· Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ „‡ÁÓÒÂÔ‡‡ÚÓ, ÓÒ̇˘ÂÌÌ˚È ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚ÏË ÔflÏÓÚÓ˜Ì˚ÏË ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ÏË. ɇÁÓÊˉÍÓÒÚÌ˚È ÔÓÚÓÍ ˜ÂÂÁ ¯Úۈ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú ̇ ÓÚ·ÓÈÌÛ˛ Ô·ÒÚËÌÛ, „‰Â ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ÓÚ‰ÂÎÂÌË ÓÚ ÌÂ„Ó ÍÛÔÌ˚ı ͇ÔÂθ ÊˉÍÓÒÚË. чΠÔÓÚÓÍ, ÔÓÎۘ˂ ڇ̄Â̈ˇθÌÓ ÓÚÍÎÓÌÂÌËÂ, Á‡Íۘ˂‡ÂÚÒfl ‚ÓÍÛ„ ÓÒË ‡ÔÔ‡‡Ú‡. äÛÔÌ˚ ͇ÔÎË ÊˉÍÓÒÚË ÔÓ‰ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚ Ó҇ʉ‡˛ÚÒfl ̇ ÒÚÂÌ͇ı ÍÓÔÛÒ‡ ÒÂÔ‡‡ÚÓ‡ 1 Ë ÒÚÂ͇˛Ú ‚ Ò·ÓÌËÍ ÊˉÍÓÒÚË. èÓÔ‡‰‡fl ‚ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚ ÔflÏÓÚÓ˜Ì˚ ˝ÎÂÏÂÌÚ˚ 6, „‡ÁÓ‚˚È ÔÓÚÓÍ Ó˜Ë˘‡ÂÚÒfl ÓÚ Í‡ÔÂθÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË Ë ˜ÂÂÁ ¯Úۈ ‚˚‚Ó‰ËÚÒfl ËÁ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. îËθÚÓ‚‡ÌË ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ‰Îfl Ó˜ËÒÚÍË „‡Á‡ ÓÚ Í‡ÔÂθÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË. ç‡ ËÒ. ïVI-4 ÔÓ͇Á‡Ì ÒÂÚ˜‡Ú˚È „‡ÁÓÒÂÔ‡‡ÚÓ, ËÒÔÓθÁÛÂÏ˚È ‰Îfl ÓÚ‰ÂÎÂÌËfl ͇ÔÂθÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË (ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú, ËÌ„Ë·ËÚÓ „ˉ‡ÚÓÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl, ‚Ó‰‡) ÓÚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ̇ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ÔÓ‰„ÓÚÓ‚ÍË Â„Ó Í Ú‡ÌÒÔÓÚÛ. àÒıÓ‰Ì˚È „‡Á ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ Ò̇˜‡Î‡ ̇ ÒÂÚ˜‡Ú˚È ÍÓ‡„ÛÎflÚÓ 2, „‰Â ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÛÍÛÔÌÂÌË ÏÂÎÍËı ͇ÔÂθ Ë ˜‡ÒÚ˘ÌÓ Ëı ÓÚ‰ÂÎÂÌËÂ, ‡ Á‡ÚÂÏ ÔÓıÓ‰ËÚ ˜ÂÂÁ ÒÂÚ˜‡Ú˚È ÓÚ·ÓÈÌËÍ (‰ÂÏËÒÚÂ) 3 ‰Îfl ÓÍÓ̘‡ÚÂθÌÓÈ Ó˜ËÒÚÍË Â„Ó ÓÚ Ëϲ˘ÂÈÒfl ‚ ÔÓÚÓÍ ͇ÔÂθÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË. ëÂÚ˜‡Ú˚È ÓÚ·ÓÈÌËÍ (‰ÂÏËÒÚÂ) ËÁ„ÓÚÓ‚Îfl˛Ú ËÁ ‚flÁ‡ÌÓÈ „ÓÙËÓ‚‡Ì435
êËÒ. XVI-3. ñÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚ „‡ÁÓÒÂÔ‡‡ÚÓ˚: à – Ò Â„ÛÎËÛÂÏ˚Ï Á‡‚ËıËÚÂÎÂÏ; ·á – Ò ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚ÏË ÔflÏÓÚÓ˜Ì˚ÏË ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ÏË; 1 – ÍÓÔÛÒ; 2 – ÒÂÚ˜‡Ú˚È ÓÚ·ÓÈÌËÍ; 3 – ÚÛ·‡ ‰Îfl ÓÚ‚Ó‰‡ Ó˜Ë˘ÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡; 4 – ‰Ë‡Ù‡„χ; 5 – „ÛÎËÛÂÏ˚È Á‡‚ËıËÚÂθ; 6 – ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚ ˝ÎÂÏÂÌÚ˚; 7 – ÚÛ·‡ ‰Îfl ÓÚ‚Ó‰‡ ÊˉÍÓÒÚË; 8 – ÛÒÔÓÍÓËÚÂθ̇fl ¯ÂÚ͇. èÓÚÓÍË: I – ËÒıÓ‰Ì˚È „‡Á; II – Ó˜Ë˘ÂÌÌ˚È „‡Á; III – ÊˉÍÓÒÚ¸
XV-437
êËÒ. XVI-4. ëÂÚ˜‡Ú˚È „‡ÁÓÒÂÔ‡‡ÚÓ: 1 – ÍÓÔÛÒ; 2 – ÒÂÚ˜‡Ú˚È ÍÓ‡„ÛÎflÚÓ; 3 – ÒÂÚ˜‡Ú˚È ÓÚ·ÓÈÌËÍ (‰ÂÏËÒÚÂ); 4 – ÛÒÔÓÍÓËÚÂθ̇fl ¯ÂÚ͇. èÓÚÓÍË: I – ËÒıÓ‰Ì˚È „‡Á; II – Ó˜Ë˘ÂÌÌ˚È „‡Á; III – ÊˉÍÓÒÚ¸
ÌÓÈ ÒÂÚÍË (ËÒ. ïVI-5,#‡), ‚˚ÔÓÎÌÂÌÌÓÈ ËÁ ÒڇθÌÓÈ ÔÓ‚ÓÎÓÍË ‰Ë‡ÏÂÚÓÏ 0,2÷0,3 ÏÏ Ò ‡ÁÏÂÓÏ fl˜ÂÂÍ 4÷5 ÏÏ. ÑÎfl ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ‰Ë‡ÏÂÚÓÏ ‰Ó 1 Ï ‰ÓÔÛÒ͇ÂÚÒfl ËÁ„ÓÚÓ‚ÎÂÌË ÒÂÚ˜‡Ú˚ı ÓÚ·ÓÈÌËÍÓ‚ ËÁ ÛÎÓÌÓ‚ ‚flÁ‡ÌÓÈ „ÓÙËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÒÂÚÍË, ˜ÚÓ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÛÔÓ˘‡ÂÚ ÍÓÌÒÚÛÍˆË˛ (ËÒ. ïVI5,#·). ç‡ ËÒ. ïVI-5, â ÔÓ͇Á‡Ì ÒÂÚ˜‡Ú˚È ÓÚ·ÓÈÌËÍ ËÁ ÚÂı Ô‡ÍÂÚÓ‚ „ÓÙËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÒÂÚÍË, ‡ÁÏÂ˚ ÍÓÚÓ˚ı ÔËÌflÚ˚ Ò Û˜ÂÚÓÏ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË Ëı Ú‡ÌÒÔÓÚËÓ‚‡ÌËfl ˜ÂÂÁ Î˛Í ‡ÔÔ‡‡Ú‡. Ç Í‡Ê‰ÓÏ Ô‡ÍÂÚ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÛÍ·‰˚‚‡˛Ú 10÷15 ÎËÒÚÓ‚ ÒÂÚÍË, Ó·˘‡fl ‚˚ÒÓÚ‡ ÓÚ·ÓÈÌË͇ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 100÷150 ÏÏ. èË ÛÍ·‰Í ԇÍÂÚÓ‚ ÒÏÂÊÌ˚ ÎËÒÚ˚ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú ‰Û„ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ‰Û„‡ ̇ 90°. è‡ÍÂÚ˚ ÛÍ·‰˚‚‡˛Ú ̇ ΄ÍËÈ Í‡Í‡Ò ËÁ ÔÓÎÓÒÓ‚ÓÈ ËÎË ÍÛ„ÎÓÈ ÒÚ‡ÎË, Ò‚ÂıÛ Ì‡ ÒÂÔ‡‡ÚÓ Ú‡ÍÊ ÔÓÏ¢‡˛Ú ͇͇Ò. ë‚Ó·Ó‰ÌÓ Ò˜ÂÌË ÒÂÚ˜‡ÚÓ„Ó ÓÚ·ÓÈÌË͇ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 0,97÷0,98 Ï2/Ï2, ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÔÓ‚ÓÎÓÍ ‚ Ó·˙ÂÏ ÓÚ·ÓÈÌË͇ ÔËÏÂÌÓ 200 Ï2/Ï3, χÒÒ‡ ÒÂÚ˜‡437
XV-438
êËÒ. XVI-5. ëÂÚ˜‡Ú˚È ÓÚ·ÓÈÌËÍ (‰ÂÏËÒÚÂ): ‡ – ÍÓÌÒÚÛ͈Ëfl ‚flÁ‡ÌÓÈ „ÓÙËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÒÂÚÍË; · – ÛÎÓÌ˚ ËÁ ‚flÁ‡ÌÓÈ „ÓÙËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÒÂÚÍË ‰Îfl ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ‰Ë‡ÏÂÚÓÏ ‰Ó 1 Ï; â – ÒÂÚ˜‡Ú˚È ÓÚ·ÓÈÌËÍ ËÁ ÚÂı Ô‡ÍÂÚÓ‚ „ÓÙËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÒÂÚÍË
ÚÓ„Ó ÓÚ·ÓÈÌË͇ ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÔÎÓÚÌÓÒÚË ÛÍ·‰ÍË Ô‡ÍÂÚÓ‚ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÓÚ 150 ‰Ó 300 Í„/Ï3. ëÂÚ˜‡Ú˚È ÓÚ·ÓÈÌËÍ ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ÔÓÒÚÓÚÓÈ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË Ë ÏÓÌڇʇ, ÌËÁÍËÏ „ˉ‡‚΢ÂÒÍËÏ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÂÏ, Ë ‚˚ÒÓÍÓÈ ÒÚÂÔÂ̸˛ ÓÚ‰ÂÎÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË ÓÚ „‡Á‡, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ‚˚‰ÂÎflÚ¸ ËÁ „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ͇ÔÎË ÊˉÍÓÒÚË ‡ÁÏÂÓÏ 5÷10 ÏÍÏ. Ç ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı ̇ ÍÓ̘ÌÓÈ ÒÚ‡‰ËË Ó˜ËÒÚÍË „‡Á‡ ÓÚ ÊˉÍÓÒÚË ˜‡ÒÚÓ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú ÙËθÚÛ˛˘Ë ԇÚÓÌ˚ (ËÒ. ïVI-6,#‡), Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛˘Ë ÒÓ·ÓÈ ÔÂÙÓËÓ‚‡ÌÌ˚È Í‡Í‡Ò, ̇ ÍÓÚÓ˚È Ì‡ÏÓÚ‡Ì ÒÎÓÈ 438
êËÒ. XVI-6. ëıÂχ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ÙËθÚÛ˛˘Ëı Ô‡ÚÓÌÓ‚ (‡) Ë ÔË̈ËÔ ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ÙËθÚÛ˛˘Ëı Ô‡ÚÓÌÓ‚ ÙËÏ˚ “è‡ÎΔ (·): 1 – ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚ ˝ÎÂÏÂÌÚ˚; 2 – ÙËθÚÛ˛˘Ë ԇÚÓÌ˚
XV-440
ÙËθÚÛ˛˘Â„Ó Ï‡Ú¡· (Ú̸͇, ‚ÓÈÎÓÍ, ‚‡Ú‡ Ë ‰.). ÑÎfl Ú‡ÍËı ÛÒÚÓÈÒÚ‚ ‚‡ÊÌÓ Á̇˜ÂÌË ËÏÂÂÚ ÓÚ‚Ó‰ ÓÚÒÂÔ‡ËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË ËÁ Ó·˙Âχ ÙËθÚÛ˛˘Â„Ó Ï‡Ú¡·. ç‡ ËÒ. ïVI-6, · ÔÓ͇Á‡Ì ÔË̈ËÔ ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ÙËθÚÛ˛˘Ëı Ô‡ÚÓÌÓ‚ (ÍÓ‡ÎÂÒˆÂÓ‚) ÙËÏ˚ “è‡ÎΔ, ÓÚ΢‡˛˘ËıÒfl ÚÂÏ, ˜ÚÓ ‡ÁÏ ÔÓÓ‚˚ı ͇̇ÎÓ‚ ‚ Ó·˙ÂÏ ÙËθÚÛ˛˘Â„Ó Ï‡Ú¡· ÔÓ Ï ÓÒÚ‡ ‡ÁÏÂÓ‚ ͇ÔÂθ ÊˉÍÓÒÚË Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl, ˜ÚÓ Ó·Î„˜‡ÂÚ ÓÚ‚Ó‰ ÊˉÍÓÒÚË Ë ÒÌËʇÂÚ „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÂ. ëÓ˜ÂÚ‡ÌË ÔË̈ËÔ‡ ‡·ÓÚ˚ ÙËθÚÛ˛˘Â„Ó Ô‡ÚÓ̇ Ò ÓÚ‚Ó‰ÓÏ ÓÚÒÂÔ‡ËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË Ë Ú‚Â‰˚ı ˜‡ÒÚˈ ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌÓ ‚ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ÓÚÓÌÓ„Ó ÒÂÔ‡‡ÚÓ‡, (ËÒ. ïVI-7). éÒÌÓ‚Ì˚Ï ˝ÎÂÏÂÌÚÓÏ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ fl‚ÎflÂÚÒfl ÓÚÓ Ò ÔÂÙÓËÓ‚‡ÌÌ˚ÏË ÒÚÂÌ͇ÏË 4, ‚ÌÛÚË ÍÓÚÓÓ„Ó ‡ÒÔÓÎÓÊÂ̇ ÒÂÚ˜‡Ú‡fl ̇҇‰Í‡ 5 (ÏÂÚ‡Î΢ÂÒ͇fl ÒÂÚ͇, ‚˚ÒÓÍÓÔÓËÒÚ˚È Ï‡Ú¡Î). êÓÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚÒfl ‚Ó ‚‡˘ÂÌË ˝ÎÂÍÚÓ‰‚Ë„‡ÚÂÎÂÏ ËÎË ÚÛ·ËÌÓÈ 6 Á‡ Ò˜ÂÚ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ‰‚ËÊÛ˘Â„ÓÒfl ÔÓÚÓ͇ Ó˜Ë˘ÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡. Ç ÔÓˆÂÒÒ ÒÂÔ‡‡ˆËË „‡ÁÓÊˉÍÓÒÚ̇fl ÒÏÂÒ¸ ÔÓ‰‡ÂÚÒfl Ò
êËÒ. XVI-7. ëıÂχ ÓÚÓÌÓ„Ó „‡ÁÓÒÂÔ‡‡ÚÓ‡: 1 – ÍÓÔÛÒ; 2 – ÓÚ·ÓÈ̇fl Ô·ÒÚË̇; 3 – ‚‡Î; 4 – ÓÚÓ Ò ÔÂÙÓËÓ‚‡ÌÌ˚ÏË ÒÚÂÌ͇ÏË; 5 – ÒÂÚ˜‡Ú‡fl ̇҇‰Í‡; 6 – ÚÛ·Ë̇; 7 – ··ËËÌÚÌÓ ÛÔÎÓÚÌÂÌËÂ; 8 – ÓÔÓ‡ ÓÚÓ‡. èÓÚÓÍË: I – ËÒıÓ‰Ì˚È „‡Á; II – Ó˜Ë˘ÂÌÌ˚È „‡Á; III – ÊˉÍÓÒÚ¸ 440
XV-441
‚̯ÌÂÈ ÒÚÓÓÌ˚ ÓÚÓ‡ Ë ÔÓıÓ‰ËÚ ˜ÂÂÁ ‚‡˘‡˛˘Û˛Òfl ÒÂÚ˜‡ÚÛ˛ ̇҇‰ÍÛ, ÔË ˝ÚÓÏ Í‡ÔÎË ÊˉÍÓÒÚË Ë Ú‚Â‰˚ ˜‡ÒÚˈ˚, ÒÓ‰Âʇ˘ËÂÒfl ‚ ÔÓÚÓÍ „‡Á‡, ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚ ÓÚ·‡Ò˚‚‡˛ÚÒfl ̇ ÒÚÂÌÍË ‡ÔÔ‡‡Ú‡. êÓÚÓÌ˚ ÒÂÔ‡‡ÚÓ˚ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ ‡·ÓÚ‡˛Ú ‚ ¯ËÓÍÓÏ ‰Ë‡Ô‡ÁÓÌ ËÁÏÂÌÂÌËfl Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ÔÓÚÓ͇ „‡Á‡, ӷ·‰‡˛Ú Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË Ò‡ÏÓÓ˜ËÒÚÍË, ËÏÂ˛Ú ÌËÁÍÓ „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÂ, Ì·Óθ¯Ë „‡·‡ËÚÌ˚ ‡ÁÏÂ˚ Ë ÏÂÚ‡ÎÎÓÂÏÍÓÒÚ¸. åÓ͇fl #Ó˜ËÒÚ͇# „‡Á‡. #ùÚÓÚ ÒÔÓÒÓ· Ó˜ËÒÚÍË ÓÒÌÓ‚˚‚‡ÂÚÒfl ̇ ÍÓÌÚ‡ÍÚ #Á‡Ô˚ÎÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ Ò ÊˉÍÓÒÚ¸˛ Ë Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ ‚˚ÒÓÍÛ˛ ÒÚÂÔÂ̸ Ó˜ËÒÚÍË. #åÓÍÛ˛ #Ó˜ËÒÚÍÛ #„‡Á‡ ÔËÏÂÌfl˛Ú ‚ ÚÂı ÒÎÛ˜‡flı, ÍÓ„‰‡ ‰ÓÔÛÒÚËÏÓ #ۂ·ÊÌÂÌËÂ Ë Óı·ʉÂÌËÂ Ó˜Ë˘‡ÂÏÓ„Ó „‡Á‡ Ë ÍÓ„‰‡ Û·‚ÎË‚‡ÂÏ˚ ˜‡ÒÚˈ˚ Ó·‡ÁÛ˛Ú Ò ÊˉÍÓÒÚ¸˛ ¯Î‡Ï˚, ΄ÍÓ ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚Â Ë Ú‡ÌÒÔÓÚËÛÂÏ˚ ËÁ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. äÓÌÚ‡ÍÚ ÏÂÊ‰Û ÊˉÍÓÒÚ¸˛ Ë Á‡Ô˚ÎÂÌÌ˚Ï „‡ÁÓÏ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸# ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌ #ÎË·Ó ‚ ÔÓÎÓÏ #‡ÔÔ‡‡ÚÂ, #˜ÂÂÁ ÍÓÚÓ˚È ‚ ‡ÒÔ˚ÎÂÌÌÓÏ ÒÓÒÚÓflÌËË ÔÓıÓ‰ËÚ ÊˉÍÓÒÚ¸, ÎË·Ó ‚ ‡ÔÔ‡‡ÚÂ Ò Ì‡Ò‡‰ÍÓÈ ÚÓÈ ËÎË ËÌÓÈ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘ÂÈ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌË ÔÎÂÌÍË ÒÚÂ͇˛˘ÂÈ ÊˉÍÓÒÚË# Ë# ÒÓÔËÍÓÒÌÓ‚ÂÌËÂ Ò ÌÂÈ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌÌÓ„Ó# ÔÓÚÓ͇ Á‡Ô˚ÎÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡.# åÓ͇fl Ó˜ËÒÚ͇ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂ̇ Ú‡ÍÊ ÔÛÚÂÏ ·‡·Óڇʇ „‡Á‡ ˜ÂÂÁ ÒÎÓÈ ÊˉÍÓÒÚË Ë, ‚ ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, ‚ Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏ˚ı ÔÂÌÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı. èËÏÂÌfl˛Ú ÔÂÌÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ÔflÏÓÛ„ÓθÌÓ„Ó Ë ÍÛ„ÎÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl: ÒÍÓÓÒÚ¸ „‡Á‡ ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú 1,5÷2,5 Ï/Ò, ‰Ë‡ÏÂÚ ÓÚ‚ÂÒÚËÈ ‚ ÒËÚ˜‡Ú˚ı Ú‡ÂÎ͇ı 3÷8 ÏÏ, Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ Ò˜ÂÌË ÓÚ‚ÂÒÚËÈ Ú‡ÂÎÍË 15÷20 %. èÓÎÌÓÚ‡ Ó˜ËÒÚÍË ÓÚ Ô˚ÎË ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ Ò Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ˜ËÒ· ÒËÚ˜‡Ú˚ı Ú‡ÂÎÓÍ (1÷3) Ë ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ 95÷99 % ÔË Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ÌËÁÍËı ͇ÔËڇθÌ˚ı Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı Á‡Ú‡Ú‡ı. í‡ÍË ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ‰Îfl Ó˜ËÒÚÍË ‚ÂÌÚËÎflˆËÓÌÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡, ‚˚ıÎÓÔÌ˚ı ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ Ë „‡ÁÓ‚ fl‰‡ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÔÓˆÂÒÒÓ‚. èË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË Ô˚ÎÂÓ˜ËÒÚ͇ ‚ ÌËı ÏÓÊÂÚ ÒÓ‚Ï¢‡Ú¸Òfl Ò Óı·ʉÂÌËÂÏ ËÎË Ì‡„‚ÓÏ „‡Á‡.
ç‡ ÛÒÚ‡ÌÓ‚Í ͇ڇÎËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÂÍËÌ„‡ Ò ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌ˚Ï ÒÎÓÂÏ Í‡Ú‡ÎËÁ‡ÚÓ‡ ÏÓ͇fl Ó˜ËÒÚ͇ Ô„ÂÚ˚ı Ô‡Ó‚ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ‡͈ËË, ÛıÓ‰fl˘Ëı ËÁ ‡ÍÚÓ‡, ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Ò ˆÂθ˛ Û·‚ÎË‚‡ÌËfl ÏÂÎÍËı ˜‡ÒÚˈ ͇ڇÎËÁ‡ÚÓ‡, Óı·ʉÂÌËfl Ë ˜‡ÒÚ˘ÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ô‡Ó‚; Ó̇ ÔÓÚÂ͇ÂÚ Ì‡ ͇Ò͇‰Ì˚ı Ú‡ÂÎ͇ı, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ı ‚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚, ·Î‡„Ó‰‡fl ˆËÍÛÎflˆËË ÚflÊÂÎÓ„Ó Í‡Ú‡ÎËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó „‡ÁÓÈÎfl, ÒÚÂ͇˛˘Â„Ó Ò Ò‡ÏÓÈ ÌËÊÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË ÍÓÎÓÌÌ˚. ìÎÓ‚ÎÂÌÌ˚È ÔË Ú‡ÍÓÈ Ó˜ËÒÚÍ ͇ڇÎËÁ‡ÚÓ ‚ÏÂÒÚÂ Ò ˜‡ÒÚ¸˛ ˆËÍÛÎËÛ˛˘Â„Ó „‡ÁÓÈÎfl ‚ÓÁ‚‡˘‡ÂÚÒfl ‚ ‡ÍÚÓ. äÓÌÒÚÛ͈ËË ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ‰Îfl ÏÓÍÓÈ Ó˜ËÒÚÍË „‡ÁÓ‚ (ÒÍÛ··ÂÓ‚) ‡ÁÌÓÓ·‡ÁÌ˚. Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â ÔËχ ̇ ËÒ. ïVI-8 Ô˂‰Â̇ ÔË̈ËÔˇθ̇fl ÒıÂχ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ‰Îfl ÏÓÍÓÈ Ó˜ËÒÚÍË „‡ÁÓ‚, ‚Íβ˜‡˛˘‡fl ÒÍÛ··Â ÇÂÌÚÛË Ë ·‡·ÓÚ‡ÊÌ˚È Ô˚ÎÂÛÎÓ‚ËÚÂθ Ò ÚÂÏfl Í·ԇÌÌ˚ÏË Ú‡ÂÎ͇ÏË. á‡Ô˚ÎÂÌÌ˚È „‡Á ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ̇ ‚ıÓ‰ ÚÛ·˚ ÇÂÌÚÛË 1 Ë ÔË ÔÓıÓʉÂÌËË „ÓÎÓ‚ËÌ˚ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓ Òϯ˂‡ÂÚÒfl Ò ‚Ó‰ÓÈ, ˜‡ÒÚ¸ ÍÓÚÓÓÈ ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ÔÓ ‰‚ÛÏ Ú‡Ì„Â̈ˇθÌ˚Ï ‚‚Ó‰‡Ï ‚ ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÌÙÛÁÓ‡ 4, ‡ ‰Û„‡fl ˜‡ÒÚ¸ ‚‚Ó‰ËÚÒfl ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ ӷ·ÒÚ¸ „ÓÎÓ‚ËÌ˚. ꇷÓÚ‡ ÒÍÛ··ÂÓ‚ ÇÂÌÚÛË ÓÒÌÓ‚‡Ì‡ ̇ ‰Ó·ÎÂÌËË ÊˉÍÓÒÚË „‡ÁÓ‚˚Ï ÔÓÚÓÍÓÏ, ‰‚ËÊÛ˘ËÏÒfl Ò ‚˚ÒÓÍÓÈ ÒÍÓÓÒÚ¸˛ (40÷150 Ï/Ò). é·‡ÁÓ‚‡‚¯‡flÒfl „‡ÁÓ‚Ó‰fl̇fl ÒÏÂÒ¸ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚ ÔÓÏ˚‚ÌÛ˛ ÒÂÍˆË˛, ÔË ‚ıӉ ‚ ÍÓÚÓÛ˛ Ó̇ ÔÓıÓ‰ËÚ ÒÍ‚ÓÁ¸ ÔÓÚÓÍ ÊˉÍÓÒÚË, ÒÎË‚‡˛˘ÂÈÒfl ËÁ ÔÂÂÎË‚ÌÓ„Ó ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ ÌËÊÌÂÈ Ú‡ÂÎÍË. á‡ÚÂÏ „‡ÁÓ‚˚È ÔÓÚÓÍ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ ÔÓıÓ‰ËÚ ˜ÂÂÁ ·‡·ÓÚ‡ÊÌ˚ ÒÎÓË ÚÂı Í·ԇÌÌ˚ı Ú‡ÂÎÓÍ 6. éÚ‰ÂÎÂÌË ͇ÔÂθ ÊˉÍÓÒÚË ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ‚ ÒÂÚ˜‡ÚÓÏ ÓÚ·ÓÈÌËÍ 5, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌÓÏ Ì‡‰ ‚ÂıÌÂÈ Ú‡ÂÎÍÓÈ. 441
XV-442
êËÒ. XVI-8. ëıÂχ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ‰Îfl Ó˜ËÒÚÍË „‡Á‡ ÙËÏ˚ «äÓı»: 1 – ÚÛ·‡ ÇÂÌÚÛË; 2 – ‰ËÙÙÛÁÓ; 3 – „ÛÎËÛ˛˘ËÈ ÍÓÌÛÒ; 4 – ÍÓÌÙÛÁÓ; 5 – ÒÂÚ˜‡Ú˚È ÓÚ·ÓÈÌËÍ (‰ÂÏËÒÚÂ); 6 – Í·ԇÌÌ˚ ڇÂÎÍË. èÓÚÓÍË: I – ‚Ó‰‡; II – ËÒıÓ‰Ì˚È „‡Á; III – Ó˜Ë˘ÂÌÌ˚È „‡Á; IV – ¯Î‡Ï
èË ËÁÏÂÌÂÌËË ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ Ó˜Ë˘‡ÂÏÓ„Ó „‡Á‡ ÌÛÊÌÓ ÔÓ‰‰ÂÊË‚‡Ú¸ ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚ¸ „‡Á‡ ‚ „ÓÎÓ‚ËÌ ÚÛ·˚ ÇÂÌÚÛË, Ú‡Í Í‡Í ÔË ˝ÚÓÏ ÒÚÂÔÂ̸ Ó˜ËÒÚÍË ÓÒÚ‡ÂÚÒfl Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÌÂËÁÏÂÌÌÓÈ. ÑÎfl ˝ÚÓÈ ˆÂÎË ÔËÏÂÌflÂÚÒfl „ÛÎËÛ˛˘ËÈ ÍÓÌÛÒ 3.
442
ÃËÀÂÀ XVII
ÏÅÐÅÌÅØÈÂÀÍÈÅ ÆÈÄÊÎÑÒÅÉ
ÍÀÇÍÀ×ÅÍÈÅ È ÑÏÎÑÎÁÛ ÏÅÐÅÌÅØÈÂÀÍÈß èÓˆÂÒÒ ÔÂÂϯ˂‡ÌËfl ÊˉÍÓÒÚÂÈ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Ò ˆÂθ˛ ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ˝ÏÛθÒËÈ, ÒÛÒÔÂÌÁËÈ Ë ‡ÒÚ‚ÓÓ‚. èË ÔÂÂϯ˂‡ÌËË ‰ÓÒÚË„‡ÂÚÒfl ‡‚ÌÓÏÂÌÓ ‚Ó ‚ÒÂÏ Ó·˙ÂÏ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË هÁ ËÎË Òϯ˂‡ÂÏ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ Ë Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒfl Ëı ÚÂÒÌÓ ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚ËÂ. èÂÂϯ˂‡ÌË ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ‚ ÔÓˆÂÒÒ‡ı ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡ χÒÂÎ, ÒχÁÓÍ, ÔËÒ‡‰ÓÍ, ÒχÁÓ˜ÌÓ-Óı·ʉ‡˛˘Ëı ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı Ò‰ÒÚ‚ Ë ÒËÌÚÂÚ˘ÂÒÍËı ÊËÌ˚ı ÍËÒÎÓÚ, Ó·ÂÒÒÓÎË‚‡ÌËfl Ò˚ÓÈ ÌÂÙÚË, ıÎÓËÓ‚‡ÌËfl ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚, Óı·ʉÂÌËfl ·ÍÓ‚ Ë Í‡ÒÓÍ Ë Ú.‰. ëÏÂÒ¸, ÔÓÎÛ˜ÂÌ̇fl ‚ ÂÁÛθڇÚ ÔÂÂϯ˂‡ÌËfl, fl‚ÎflÂÚÒfl ÍÓ̘Ì˚Ï ÔÓ‰ÛÍÚÓÏ ÎË·Ó Ó·‡ÁÛÂÚ ÒËÒÚÂÏÛ, ‚ ‰‡Î¸ÌÂȯÂÏ ËÒÔÓθÁÛÂÏÛ˛ ‚ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓÏ ÔÓˆÂÒÒÂ. Ç fl‰Â ÒÎÛ˜‡Â‚ ÔÂÂϯ˂‡ÌË ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ‰Îfl ·ÓΠ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ„Ó ÔÓÚÂ͇ÌËfl ÚÓÈ ËÎË ËÌÓÈ ıËÏ˘ÂÒÍÓÈ Â‡ÍˆËË, ÔËÏÂÓÏ ÏÓÊÂÚ ÒÎÛÊËÚ¸ Ó·‡·ÓÚ͇ ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ˘ÂÎÓ˜¸˛ ËÎË ‰Û„ËÏË Â‡„ÂÌÚ‡ÏË. èÂÂϯ˂‡ÌË ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚ÛÂÚ Ú‡ÍÊ ·ÓΠ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÏÛ ÔÓÚÂ͇Ì˲ χÒÒÓ- Ë ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚. ÑÎfl" ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË ÒÔÓÒÓ·Ó‚ Ë ‡ÔÔ‡‡ÚÛÌÓ„Ó ÓÙÓÏÎÂÌËfl ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ÔÓÌflÚËfl Ó· ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË Ë ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË ÔÂÂϯ˂‡ÌËfl. èÓ‰ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸˛ ÔÂÂϯ˂‡ÌËfl ÔÓÌËχ˛Ú ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÈ ˝ÙÙÂÍÚ ÔÓˆÂÒÒ‡ ÔÂÂϯ˂‡ÌËfl, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘ËÈ Í‡˜ÂÒÚ‚Ó Ôӂ‰ÂÌËfl ÔÓˆÂÒÒ‡. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ Ì‡Á̇˜ÂÌËfl ÔÂÂϯ˂‡ÌËfl ˝ÚÛ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍÛ ‚˚‡Ê‡˛Ú ‡Á΢Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ. í‡Í, ÔË ÔÓÎÛ˜ÂÌËË ÒÛÒÔÂÌÁËË ËÎË ˝ÏÛθÒËË ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ‡‚ÌÓÏÂÌÓÒÚ¸˛ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ‰ËÒÔÂÒÌÓÈ Ù‡Á˚, ÔË ÔÓÚÂ͇ÌËË ıËÏ˘ÂÒÍËı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ – ÒÚÂÔÂ̸˛ Ô‚‡˘ÂÌËfl ËÎË ‡ÒıÓ‰ÓÏ Â‡„ÂÌÚ‡, ‡ ÔË ËÌÚÂÌÒËÙË͇ˆËË ÚÂÔÎÓ‚˚ı ËÎË Ï‡ÒÒÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ – ÓÚÌÓ¯ÂÌËÂÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ ÚÂÔÎÓ- Ë Ï‡ÒÒÓÓÚ‰‡˜Ë ÔË ÔÂÂϯ˂‡ÌËË Ë ·ÂÁ Ì„Ó. àÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ ÔÂÂϯ˂‡ÌËfl ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ‡ÒıÓ‰ÓÏ ˝Ì„ËË, ÔÓ‰‚Ó‰ËÏÓÈ ‚ ‰ËÌËˆÛ ‚ÂÏÂÌË Í Â‰ËÌˈ ӷ˙Âχ ËÎË Ï‡ÒÒ˚ ÔÂÂϯ˂‡ÂÏÓÈ ÊˉÍÓÒÚË. àÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ ÔÂÂϯ˂‡ÌËfl ÒΉÛÂÚ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ ËÒıÓ‰fl ËÁ ÛÒÎÓ‚ËÈ ‰ÓÒÚËÊÂÌËfl χÍÒËχθÌÓ„Ó ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ˝ÙÙÂÍÚ‡ ÔË ÏËÌËχθÌ˚ı ˝Ì„ÓÁ‡Ú‡Ú‡ı. àÒÔÓθÁÛ˛Ú ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÓÒÌÓ‚Ì˚ ÒÔÓÒÓ·˚ ÔÂÂϯ˂‡ÌËfl: ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍÓ – Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒfl Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ‡Á΢Ì˚ı ‚‡˘‡˛˘Ëı ÛÒÚÓÈÒÚ‚; ·‡·ÓÚ‡ÊÌÓ – ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Á‡ Ò˜ÂÚ ÔÓÔÛÒ͇ „‡Á‡ ˜ÂÂÁ ÒÎÓÈ ÊˉÍÓÒÚË; „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ – ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔË ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÏ ‰‚ËÊÂÌËË Òϯ˂‡ÂÏ˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ ‚ ÚÛ·ÓÔÓ‚Ó‰Â, ̇ÒÓÒ ËÎË ÒÔˆˇθÌ˚ı ÒÏÂÒËÚÂÎflı. ÌÅÕÀÍÈ×ÅÑÊÎÅ ÏÅÐÅÌÅØÈÂÀÍÈÅ èË ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍÓÏ ÔÂÂϯ˂‡ÌËË ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl Ò‰ ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú ӷÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒfl ÒÔˆˇθÌ˚Ï ÔÂÂϯ˂‡˛˘ËÏ ÛÒÚ443
êËÒ. XVII-1. äÓÌÒÚÛ͈Ëfl flÍÓÌÓÈ Ï¯‡ÎÍË: 1 – ÏÓÚÓ-‰ÛÍÚÓ; 2 – ÏÛÙÚ‡; 3 – ÛÔÎÓÚÌÂÌËÂ; 4 – βÍ; 5 – Í˚¯Í‡; 6– ‚‡Î; 7 – flÍÓÌÓ ÔÂÂϯ˂‡˛˘Â ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó; 8 – ÍÓÔÛÒ; 9 – Û·‡¯Í‡; 10 – ÓÔÓ‡; 11 – ÚÛ·‡ Ô‰‡‚ÎË‚‡ÌËfl. èÓÚÓÍË: I – ‚ıÓ‰ ËÒıÓ‰ÌÓÈ Ò‰˚; II – ‚˚ıÓ‰ ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl (ı·‰‡„ÂÌÚ‡); III – ‚ıÓ‰"ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl""(ı·‰‡„ÂÌÚ‡); IV – ‚˚ıÓ‰ ÔÓ‰ÛÍÚ‡
ÓÈÒÚ‚ÓÏ, ÔÓÎÛ˜‡˛˘ËÏ ‚‡˘‡ÚÂθÌÓ ËÎË ·ÓΠÒÎÓÊÌÓ ‰‚ËÊÂÌË ÓÚ ‚̯ÌÂ„Ó ÔË‚Ó‰‡, Ë Ò‚flÁ‡Ì‡ Ò Ô‰‡˜ÂÈ ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍÓÈ ˝Ì„ËË ÔÂÂϯ˂‡ÂÏÓÈ Ò‰Â. èÓˆÂÒÒ, ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÏ˚È ÔÂÂϯ˂‡˛˘ËÏË ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ÏË, ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl Ó·ÚÂ͇ÌËÂÏ ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ ˝ÚÓ„Ó ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ ÊˉÍÓÈ Ò‰ÓÈ. ÄÔÔ‡‡Ú˚ ‰Îfl ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÂÂϯ˂‡ÌËfl ̇Á˚‚‡˛ÚÒfl ϯ‡Î͇ÏË, ÓÒÌÓ‚Ì˚ÏË ÛÁ·ÏË ÍÓÚÓ˚ı fl‚Îfl˛ÚÒfl ÍÓÔÛÒ, ÔË‚Ó‰ Ë ÔÂÂϯ˂‡˛˘Â ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó. ÑÎfl Óı·ʉÂÌËfl ËÎË ÔӉӄ‚‡ ÔÂÂϯ˂‡ÂÏ˚ı Ò‰ ÍÓÔÛÒ Ï¯‡ÎÍË ÏÓÊÂÚ ËÏÂÚ¸ ̇ÛÊÌÛ˛ Û·‡¯ÍÛ („·‰ÍÓÒÚÂÌÌÛ˛ ËÎË ËÁ ÔÓÎÛÚÛ·), ‡ ‚ÌÛÚË Ï¯‡ÎÍË ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‡ÁÏ¢ÂÌ ÚÛ·˜‡Ú˚È ÁÏ‚ËÍ. ÑÎfl „ÂÏÂÚËÁ‡ˆËË ‚˚‚Ó‰‡ ‚‡Î‡ ËÁ ÍÓÔÛÒ‡ ϯ‡ÎÍË ÔËÏÂÌfl˛Ú „ˉÓÁ‡Ú‚Ó˚, ҇θÌËÍÓ‚˚Â Ë ÚÓˆÓ‚˚ ÛÔÎÓÚÌÂÌËfl. Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â ÔË‚Ó‰‡ ϯ‡ÎÍË ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ˝ÎÂÍÚÓ‰‚Ë„‡ÚÂθ Ò ÁÛ·˜‡Ú˚Ï Â‰ÛÍÚÓÓÏ ËÎË ÂÏÂÌÌÓÈ Ô‰‡˜ÂÈ ËÎË ÒÔˆˇθÌ˚È ÏÓÚÓ-‰ÛÍÚÓ. ç‡ ËÒ. XVII-1 Ô˂‰Â̇ ÍÓÌÒÚÛ͈Ëfl flÍÓÌÓÈ Ï¯‡ÎÍË. èÂÂϯ˂‡˛˘Ë ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡, ÔËÏÂÌflÂÏ˚ ‚ ϯ‡Î͇ı, ‡ÁÌÓÓ·‡ÁÌ˚ ÔÓ ÍÓÌÒÚÛÍÚË‚ÌÓÏÛ ÓÙÓÏÎÂÌ˲ Ë ÛÒÎÓ‚ÌÓ ‡Á‰ÂÎfl˛ÚÒfl ̇ ·˚ÒÚÓıÓ‰Ì˚Â Ë ÚËıÓıÓ‰Ì˚ (ËÒ. XVII-2). è‚˚ ‡·ÓÚ‡˛Ú ÔÂËÏÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔË ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓÏ Ë ÔÂÂıÓ‰ÌÓÏ ÂÊËχı ‰‚ËÊÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË, ‚ÚÓ˚ – ÔË Î‡ÏË̇ÌÓÏ. ä ·˚ÒÚÓıÓ‰Ì˚Ï ÓÚÌÓÒflÚÒfl ÎÓÔ‡ÒÚÌ˚ (ËÒ. XVII-2 ‡,"·), ÚÛ·ËÌÌ˚ ÓÚÍ˚ÚÓ„Ó (ËÒ. XVII-2,â ) Ë Á‡Í˚ÚÓ„Ó ÚËÔÓ‚, ÔÓÔÂÎÎÂÌ˚ (ËÒ. XVII-2,!ã), Í ÚËıÓıÓ‰Ì˚Ï – flÍÓÌ˚ (ËÒ. XVII-2,"ä), ‡ÏÌ˚ (ËÒ. XVII-2,"Â), ÎÂÌÚÓ˜Ì˚ (ËÒ. XVII-2,"Ê) Ë ¯ÌÂÍÓ‚˚ (ËÒ. XVII-2,"Á) ÔÂÂϯ˂‡˛˘Ë ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡. èÓ ÔÂӷ·‰‡˛˘ÂÏÛ ı‡‡ÍÚÂÛ ‰‚ËÊÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË ‚˚‰ÂÎfl˛Ú ϯ‡Î-
êËÒ. XVII-2. èÂÂϯ˂‡˛˘Ë ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡: ‡ – ã – ·˚ÒÚÓıÓ‰Ì˚Â; ä – Á – ÚËıÓıÓ‰Ì˚Â; ‡ – ÎÓÔ‡ÒÚÌÓÂ; · – ¯ÂÒÚËÎÓÔ‡ÒÚÌÓÂ Ò Ì‡ÍÎÓÌÌ˚ÏË ÎÓÔ‡ÒÚflÏË; â – ÚÛ·ËÌÌÓ ÓÚÍ˚ÚÓ„Ó ÚËÔ‡; ã – ÔÓÔÂÎÎÂÌÓÂ; ä – flÍÓÌÓÂ;  – ‡ÏÌÓÂ; Ê – ÎÂÌÚÓ˜ÌÓÂ; Á – ¯ÌÂÍÓ‚Ó 445
ÍË Ò ÍÛ„Ó‚˚Ï ÔÓÚÓÍÓÏ (ÎÓÔ‡ÒÚÌ˚Â Ò ‚ÂÚË͇θÌ˚ÏË ÎÓÔ‡ÒÚflÏË, ÚÛ·ËÌÌ˚ ÓÚÍ˚ÚÓ„Ó ÚËÔ‡, flÍÓÌ˚Â, ‡ÏÌ˚Â), ÓÒ‚˚Ï ÔÓÚÓÍÓÏ (ÎÓÔ‡ÒÚÌ˚Â Ò Ì‡ÍÎÓÌÌ˚ÏË ÎÓÔ‡ÒÚflÏË, ÔÓÔÂÎÎÂÌ˚Â, ÎÂÌÚÓ˜Ì˚Â, ¯ÌÂÍÓ‚˚Â), ‡‰Ë‡Î¸Ì˚Ï ÔÓÚÓÍÓÏ (ÚÛ·ËÌÌ˚ Á‡Í˚Ú˚Â). èËÏÂÌfl˛Ú Ú‡Íʠϯ‡ÎÍË ÒÓ ÒÎÓÊÌ˚Ï Ô·ÌÂÚ‡Ì˚Ï ‰‚ËÊÂÌËÂÏ ÔÂÂϯ˂‡˛˘Ëı ÛÒÚÓÈÒÚ‚. éÒÌÓ‚Ì˚Ï ˝ÎÂÏÂÌÚÓÏ ÔÂÂϯ˂‡˛˘Â„Ó ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ ÎÓÔ‡ÒÚÌÓ„Ó ÚËÔ‡ fl‚ÎflÂÚÒfl ‚ÂÚË͇θÌ˚È ‚‡Î, ̇ ÍÓÚÓÓÏ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÓ ÌÂÒÍÓθÍÓ ÎÓÔ‡ÒÚÂÈ ‚ÂÚË͇θÌÓ ËÎË Ì‡ÍÎÓÌÌÓ ÔÓ‰ Û„ÎÓÏ Í „ÓËÁÓÌÚÛ ÓÚ 45 ‰Ó 60°. ÇÂÚË͇θÌ˚ ÎÓÔ‡ÒÚË ÒÓÓ·˘‡˛Ú ÊˉÍÓÒÚË ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ‚‡˘‡ÚÂθÌÓ ‰‚ËÊÂÌËÂ, ‡ ̇ÍÎÓÌÌ˚ ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚Û˛Ú ÔÂÂÏ¢ÂÌ˲ ÊˉÍÓÒÚË ‚‚Âı ‚ ‚ÂÚË͇θÌÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË. éÍÛÊ̇fl ÒÍÓÓÒÚ¸ ̇ ÍÓ̈‡ı ÎÓÔ‡ÒÚÂÈ Ó·˚˜ÌÓ Ì Ô‚˚¯‡ÂÚ 5 Ï/Ò. èË ‚‡˘ÂÌËË ÎÓÔ‡ÒÚÂÈ Ì‡ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÊˉÍÓÒÚË ÏÓÊÂÚ Ó·‡ÁÓ‚‡Ú¸Òfl ‚ÓÓÌ͇ (ËÒ. XVII-3), ÒÌËʇ˛˘‡fl ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ÔÂÂϯ˂‡ÌËfl ÍÓÌÚ‡ÍÚËÛ˛˘Ëı Ù‡Á. ÑÎfl ‡ÁÛ¯ÂÌËfl ‚ÓÓÌÓÍ Í ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ ÒÚÂÌÍ ÍÓÔÛÒ‡ ÍÂÔflÚ ÓڇʇÚÂθÌ˚ ‚ÂÚË͇θÌ˚ Ô„ÓÓ‰ÍË ¯ËËÌÓÈ ç, ÔËÏÂÌÓ ‡‚ÌÓÈ 0,1 D. óËÒÎÓ Ô„ÓÓ‰ÓÍ Ó·˚˜ÌÓ ‡‚ÌÓ 4. è„ÓÓ‰ÍË ÔÂÔflÚÒÚ‚Û˛Ú „ÓËÁÓÌڇθÌÓÏÛ ‚‡˘ÂÌ˲ ÍÓθˆ‡ ÊˉÍÓÒÚË Ë ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚Û˛Ú ÚÂÏ Ò‡Ï˚Ï Â ˆËÍÛÎflˆËË ‚ ‚ÂÚË͇θÌÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË. ì ÚÛ·ËÌÌ˚ı ϯ‡ÎÓÍ ÔÂÂϯ˂‡˛˘ËÏ ÛÒÚÓÈÒÚ‚ÓÏ fl‚ÎflÂÚÒfl ÎÓÔ‡ÒÚÌÓ ÍÓÎÂÒÓ (ÚÛ·ËÌ͇), ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓ ‡·Ó˜ËÏ ÍÓÎÂÒ‡Ï ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚ı ̇ÒÓÒÓ‚ Ò ÔflÏ˚ÏË ËÎË Á‡„ÌÛÚ˚ÏË ÎÓÔ‡ÒÚflÏË. íÛ·ËÌÍË ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÓÚÍ˚Ú˚ÏË ËÎË Á‡Í˚Ú˚ÏË. èÓ ı‡‡ÍÚÂÛ ‡·ÓÚ˚ ÓÚÍ˚Ú˚ ÚÛ·ËÌÍË Ï‡ÎÓ ÓÚ΢‡˛ÚÒfl ÓÚ ÎÓÔ‡ÒÚÌ˚ı ϯ‡ÎÓÍ. á‡Í˚Ú˚ ÚÛ·ËÌÍË, ÔÓÏ¢ÂÌÌ˚ ‚ ÍÓÔÛÒ, ÒÓÁ‰‡˛Ú ·ÓΠÛÔÓfl‰Ó˜ÂÌÌÛ˛ ˆËÍÛÎflˆË˛ ÊˉÍÓÒÚË ‚ ϯ‡ÎÍÂ, ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ÔË Ì‡Î˘ËË Ì‡Ô‡‚Îfl˛˘Â„Ó ‡ÔÔ‡‡Ú‡, Ë ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚Û˛Ú ÚÓÏÛ, ˜ÚÓ ÒÚÛË ÊˉÍÓÒÚË, ‚Ò‡Ò˚‚‡ÂÏ˚ ‚ ˆÂÌÚ ÍÓÔÛÒ‡ Ë ‚˚·‡Ò˚‚‡ÂÏ˚ ÔÓ ÔÂËÙÂËË, ‰ÓÒÚË„‡˛Ú Ò‡Ï˚ı ÓÚ‰‡ÎÂÌÌ˚ı ˜‡ÒÚÂÈ Ï¯‡ÎÍË. àÁÏÂÌÂÌË ̇ԇ‚ÎÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ Ò ‚ÂÚË͇θÌÓ„Ó Ì‡ ‡‰Ë‡Î¸ÌÓ-„ÓËÁÓÌڇθÌÓ ÒÓÔÓ‚Óʉ‡ÂÚÒfl ÏËÌËχθÌ˚ÏË ÔÓÚÂflÏË ÍËÌÂÚ˘ÂÒÍÓÈ ˝Ì„ËË. ó‡ÒÚÓÚ‡ ‚‡˘ÂÌËfl ÚÛ·ËÌÓÍ ÎÂÊËÚ ‚ ԉ·ı 400÷2000 Ó·/ÏËÌ. ÑÎfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓ„Ó ÔÂÂϯ˂‡ÌËfl ‚Ó ‚ÒÂÏ Ó·˙ÂÏ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ Á‡ Ò˜ÂÚ ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ ÂˆËÍÛÎflˆËË ÔËÏÂÌfl˛Ú ÔÓÔÂÎÎÂÌ˚ Ï¯‡ÎÍË. èÓÔÂÎÎÂÌ˚ ÔÂÂϯ˂‡˛˘Ë ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ Ò̇·ÊÂÌ˚ ‰‚Ûı-, ÚÂı- ËÎË ˜ÂÚ˚ÂıÎÓÔ‡ÒÚÌ˚Ï ‚ËÌÚÓÏ ËÎË ÔÓÔÂÎÎÂÓÏ. ãÓÔ‡ÒÚË ÔÓÔÂη ÔÓ Ò‚ÓÂÈ ¯ËËÌ ӷ˚˜ÌÓ Ò̇˜‡Î‡ ‡Ò¯Ëfl˛ÚÒfl, ‡ ÔÓÚÓÏ ÒÛʇ˛ÚÒfl; Û„ÓÎ Ëı ̇ÍÎÓ̇ ÔÂÂÏÂÌÌ˚È. èÓÔÂÎÎÂ˚ ÒÓÁ‰‡˛Ú ËÌÚÂÌÒË‚Ì˚È ÔÓÚÓÍ, ̇ԇ‚ÎÂÌÌ˚È ‚‰Óθ ÓÒË Ëı ‚‡˘ÂÌËfl; ËÌÓ„‰‡ ‰Îfl ÛÔÓfl‰Ó˜ÂÌËfl ˆËÍÛÎflˆËË ÊˉÍÓÒÚË ‚ ÍÓÔÛÒ ÒÏÂÒËÚÂÎfl ÔÓÔÂÎΠÔÓÏ¢‡˛Ú ‚ ̇ԇ‚Îfl˛˘Û˛ ÚÛ·Û (‰ËÙÙÛÁÓ); ‚ ÚÛ·Â ÊˉÍÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÚÒfl Ò‚ÂıÛ ‚ÌËÁ, ‚ ÍÓθˆÂ‚ÓÏ Á‡ÁÓ ÏÂÊ‰Û ÚÛ·ÓÈ Ë ÍÓÔÛÒÓÏ – ÒÌËÁÛ ‚‚Âı ËÎË Ì‡Ó·ÓÓÚ. ÑˇÏÂÚ ÔÓÔÂη ˜‡˘Â ‚ÒÂ„Ó ‡‚ÂÌ 0,25÷0,33 ‚ÌÛÚÂÌÌÂ„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ÍÓÔÛÒ‡. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ‡ÁÏÂÓ‚ ÔÓÔÂη ˜‡ÒÚÓÚ‡ Â„Ó ‚‡˘ÂÌËfl ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÓÚ 200 ‰Ó 1500 Ó·/ÏËÌ. èÓÔÂÎÎÂÌ˚ Ï¯‡ÎÍË Ó·˚˜ÌÓ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ‰Îfl ÔÂÂϯ˂‡ÌËfl ÊˉÍÓÒÚÂÈ Ï‡ÎÓÈ ‚flÁÍÓÒÚË. é·Î‡ÒÚ¸ Ëı ÔËÏÂÌÂÌËfl – ÔÓÎÛ˜ÂÌË ˝ÏÛθÒËÈ ËÎË ÒÛÒÔÂÌÁËÈ Ò Ì·Óθ¯ËÏ (‰Ó 10 %) ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ Ú‚Â‰˚ı ˜‡ÒÚˈ ‡ÁÏÂÓÏ ÏÂÌ 250 ÏÍÏ. Ç Ï¯‡Î͇ı ·Óθ¯Ëı ‡ÁÏÂÓ‚ ÒΉÛÂÚ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ËÚ¸ ÌÂÒÍÓθÍÓ Ò‡ÏÓÒÚÓflÚÂθÌ˚ı ÔÓÔÂÎÎÂÓ‚. èË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ÔÂÂϯ˂‡ÌË ÊˉÍÓÒÚË ·Óθ¯ÓÈ ‚flÁÍÓÒÚË, "ÔËÏÂÌfl˛Ú" ÔÂÂϯ˂‡˛˘ËÂ"" ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡" "flÍÓÌÓ„Ó "ËÎË "‡ÏÌÓ446
êËÒ. XVII-3. ëıÂχ ÔÓÚÓÍÓ‚ ÊˉÍÓÒÚË ‚ ‡ÔÔ‡‡ÚÂ Ò Ï¯‡ÎÍÓÈ: ‡ – ·ÂÁ ÓڇʇÚÂθÌ˚ı Ô„ÓÓ‰ÓÍ; · – Ò Ô„ÓӉ͇ÏË
„Ó ÚËÔÓ‚ Ò ÎÓÔ‡ÒÚflÏË, ÔÓ‚ÚÓfl˛˘ËÏË ÔÓ Ò‚ÓËÏ Ó˜ÂÚ‡ÌËflÏ ÔÓÙËθ ÍÓÔÛÒ‡. Ç ˝ÚËı ÍÓÌÒÚÛ͈Ëflı Á‡ÁÓ ÏÂÊ‰Û ÒÚÂÌÍÓÈ ÍÓÔÛÒ‡ Ë ÔÂÂϯ˂‡˛˘ËÏ ÛÒÚÓÈÒÚ‚ÓÏ Ì‚ÂÎËÍ (D/dÏ ≤ 1,05÷1,25). ùÚÓ Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚Ó Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡ÂÚ ·Óθ¯Û˛ ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓÒÚ¸ ÔÓÚÓ͇ Û Ò‡ÏÓÈ ÒÚÂÌÍË, ˜ÚÓ ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚ÛÂÚ ÎÛ˜¯ÂÈ ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Â ˜ÂÂÁ ÒÚÂÌÍÛ Ë ÔÂÔflÚÒÚ‚ÛÂÚ ÓÚÎÓÊÂÌ˲ ÓÒ‡‰Í‡ ̇ 447
êËÒ. XVII-4. ëıÂχ Ó‰ËÌÓ˜ÌÓÈ ÎÓÔ‡ÒÚË (Í ‡Ò˜ÂÚÛ ÏÓ˘ÌÓÒÚË Ì‡ ÔÂÂϯ˂‡ÌË ÊˉÍÓÒÚË)
ÒÚÂÌÍÂ Ë ‰ÌˢÂ. èÓ˝ÚÓÏÛ Ú‡Íˠϯ‡ÎÍË ˜‡ÒÚÓ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÔË ÔÂÂϯ˂‡ÌËË ÒÛÒÔÂÌÁËÈ, ˜‡ÒÚˈ˚ ÍÓÚÓ˚ı ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛ÚÒfl ÒÍÎÓÌÌÓÒÚ¸˛ Í Ì‡ÎËÔ‡Ì˲ ̇ ÒÚÂÌÍË. íËıÓıÓ‰Ì˚ ÎÂÌÚÓ˜Ì˚Â Ë ¯ÌÂÍÓ‚˚ Ï¯‡ÎÍË ÔËÏÂÌfl˛Ú ‰Îfl ÔÂÂϯ˂‡ÌËfl ‚˚ÒÓÍÓ‚flÁÍËı ÌÂ̸˛ÚÓÌÓ‚ÒÍËı ÊˉÍÓÒÚÂÈ. éÔ‰ÂÎÂÌË ‡ÒıÓ‰‡ ˝Ì„ËË Ì‡ ÔÂÂϯ˂‡ÌË ‡ÒÒÏÓÚËÏ Ì‡ ÔËÏ ‚‡˘ÂÌËfl Ó‰ËÌÓ˜ÌÓÈ ÔflÏÓÈ ÎÓÔ‡ÒÚË (ËÒ. XVII-3 Ë XVII-4), ‚ÓÍÛ„ ‚‡Î‡ Ò Û„ÎÓ‚ÓÈ ÒÍÓÓÒÚ¸˛ ω , Ô˘ÂÏ dÏ/2 –‰ÎË̇ ÎÓÔ‡ÒÚË, ‡ h –  ¯ËË̇. ç‡ ‡ÒÒÚÓflÌËË r ÓÚ ÓÒË ‚‡˘ÂÌËfl ‚˚‰ÂÎËÏ ˝ÎÂÏÂÌÚ ‰ÎËÌÓÈ dr, ÍÓÚÓ˚È ËÏÂÂÚ ÓÍÛÊÌÛ˛ ÒÍÓÓÒÚ¸ Wr = ωr . ç‡ ÓÒÌÓ‚‡ÌËË Á‡ÍÓ̇ 縲ÚÓ̇ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË Ò‰˚ ‰Îfl ˝ÚÓ„Ó ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ ‡‚ÌÓ 2
dp = ξρ Ê (h ⋅ dr )
Wr 2
,
„‰Â ξ = f (Re) – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl. ùÎÂÏÂÌڇ̇fl ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ ‡‚̇ ÔÓËÁ‚‰ÂÌ˲ ÒËÎ˚ ̇ ÔÛÚ¸, ÔÓȉÂÌÌ˚È Â˛ Á‡ Ó‰ÌÛ ÒÂÍÛ̉Û, Wr = ωr : 2 2
dN = Wr dp = ξρ Ê (h ⋅ dr )
ω r 2
ωr
ËÎË dN = ξ
ρÊ 2
hω 3 r 3 ⋅ dr .
(XVII.1)
òËË̇ ÎÓÔ‡ÒÚË h ÓˆÂÌË‚‡ÂÚÒfl ÌÂÍÓÚÓÓÈ ‰ÓÎÂÈ ä ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ÔÂÂϯ˂‡˛˘Â„Ó ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡, Ú.Â. h = Kd Ï . èÓ‰ÒÚ‡‚Îflfl ˝ÚÓ ‚˚‡ÊÂÌË ‰Îfl h ‚ Û‡‚ÌÂÌË (XVII.1) Ë Û˜ËÚ˚‚‡fl, ˜ÚÓ ω = 2πn, „‰Â n – ˜ËÒÎÓ Ó·ÓÓÚÓ‚ ÔÂÂϯ˂‡˛˘Â„Ó ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ Á‡ Ó‰ÌÛ ÒÂÍÛ̉Û, ËÏÂÂÏ dN = aρ Êd Ï n 3 r 3 ⋅ dr , „‰Â ‡ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ. 448
èÓËÌÚ„ËÓ‚‡‚ ˝ÚÓ ‚˚‡ÊÂÌË ‚ ԉ·ı ÓÚ 0 ‰Ó dÏ/2, ÔÓÎÛ˜ËÏ N = K N ρ Ê n 3d Ï5 , ÓÚÍÛ‰‡ KN =
N 3
5
ρ Ê n dÏ
.
(XVII.2)
ÅÂÁ‡ÁÏÂÌ˚È ÍÓÏÔÎÂÍÒ K N ̇Á˚‚‡˛Ú ÍËÚÂËÂÏ ÏÓ˘ÌÓÒÚË, ÓÌ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ Ò‚ÓÈÒÚ‚ ÔÂÂϯ˂‡ÂÏÓÈ ÊˉÍÓÒÚË (‚flÁÍÓÒÚ¸, ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸), ÒÍÓÓÒÚË ‚‡˘ÂÌËfl ÔÂÂϯ˂‡˛˘Â„Ó ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ Ë ‡ÁÏÂÓ‚ ϯ‡ÎÍË. Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò ÚÂÓËÂÈ ÔÓ‰Ó·Ëfl Á‡Ô˯ÂÏ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl K N ‚ ÍËÚ¡θÌÓÈ ÙÓÏÂ: K N = A ⋅ Re αˆ Frˆβ , „‰Â
Re ˆ = ρ Ê nd Ï2 g
(XVII.3) –
ÏÓ‰ËÙˈËÓ‚‡ÌÌ˚È
ÍËÚÂËÈ
êÂÈÌÓθ‰Ò‡;
2
Frˆ = n d Ï g – ÏÓ‰ËÙˈËÓ‚‡ÌÌ˚È ÍËÚÂËÈ îÛ‰‡. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ä Ë ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË ÒÚÂÔÂÌË α Ë β ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌÓ ‰Îfl ÔÂÂϯ˂‡˛˘Ëı ÛÒÚÓÈÒÚ‚ ‰‡ÌÌÓ„Ó ÚËÔ‡. ÖÒÎË ÔË ÔÂÂϯ˂‡ÌËË ‚ÓÓÌ͇ ÓÚÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ ËÎË Ï‡Î‡, ÚÓ ÒËÎÓÈ ÚflÊÂÒÚË ÏÓÊÌÓ ÔÂÌ·˜¸ Ë ÚÓ„‰‡ ÍËÚÂËÈ îÛ‰‡ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (XVII.3) ËÒÍβ˜‡ÂÚÒfl.
ÑÎfl ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÚËÔÓ‚ ÌÓχÎËÁÓ‚‡ÌÌ˚ı ÔÂÂϯ˂‡˛˘Ëı ÛÒÚÓÈÒÚ‚ ‚ ÒÔ‡‚Ó˜ÌÓÈ ÎËÚ‡ÚÛ ËϲÚÒfl „‡Ù˘ÂÒÍË Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË K N Ë Reˆ, ,ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌ˚ ÔÓ ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚Ï ‰‡ÌÌ˚Ï. Ç ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍËı ϯ‡Î͇ı ‡Á΢‡˛Ú ‰‚‡ ÂÊËχ ÔÂÂϯ˂‡ÌËfl: ·ÏË̇Ì˚È Ë ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌ˚È. ã‡ÏË̇Ì˚È ÂÊËÏ ( Re ˆ < 30) ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Ï‡ÎÓËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÏÛ ÔÂÂϯ˂‡Ì˲, ÔË ÍÓÚÓÓÏ ÊˉÍÓÒÚ¸ Ô·‚ÌÓ Ó·ÚÂ͇ÂÚ ÎÓÔ‡ÒÚË Ï¯‡ÎÍË, Á‡ı‚‡Ú˚‚‡ÂÚÒfl Ë ‚‡˘‡ÂÚÒfl ‚ÏÂÒÚÂ Ò ÌËÏË. èË Û‚Â΢ÂÌËË ˜ËÒ· Ó·ÓÓÚÓ‚ ÔÂÂϯ˂‡˛˘Â„Ó ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË Ò‰˚ ‚‡˘ÂÌ˲, ‚ÓÁÌË͇ÂÚ Ë ËÌÚÂÌÒËÙˈËÛÂÚÒfl ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌ˚È ÂÊËÏ ÔÂÂϯ˂‡ÌËfl ( Re ˆ > 100). èË ‚˚ÒÓÍÓÈ ÒÚÂÔÂÌË ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓÒÚË ( Re ˆ > 105) ÍËÚÂËÈ ÏÓ˘ÌÓÒÚË KN Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Ì Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÍËÚÂËfl Re ˆ . ùÚ‡ ӷ·ÒÚ¸ ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ‡‚ÚÓÏÓ‰ÂθÌÓÈ, ‚  ԉ·ı ‡ÒıÓ‰ ˝Ì„ËË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÚÓθÍÓ Ë̈ËÓÌÌ˚ÏË ÒË·ÏË. 쇂ÌÂÌË (XVII.3) ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÍËÚÂËfl ÏÓ˘ÌÓÒÚË, ÔË Ì‡È‰ÂÌÌÓÏ Á̇˜ÂÌËË ÍÓÚÓÓ„Ó ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (XVII.2) ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ N, ÌÂÓ·ıÓ‰Ëχfl ‰Îfl ÔÂÂϯ˂‡ÌËfl ÔË ‚˚·‡ÌÌÓÏ ÂÊËÏÂ Ë ÍÓÌÒÚÛÍÚË‚Ì˚ı Ô‡‡ÏÂÚ‡ı ϯ‡ÎÍË.
ÁÀÐÁÎÒÀÆÍÎÅ ÏÅÐÅÌÅØÈÂÀÍÈÅ ùÚÓÚ ÒÔÓÒÓ· ÔÂÂϯ˂‡ÌËfl ÔËÏÂÌfl˛Ú ‰Îfl χÎÓ‚flÁÍËı ÊˉÍÓÒÚÂÈ. 뇂ÌËÚÂθ̇fl ÔÓÒÚÓÚ‡ ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ Ò ·‡·ÓÚ‡ÊÌ˚Ï ÔÂÂϯ˂‡ÌËÂÏ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡Ú¸ Ëı ̇ ·Óθ¯Ë ӷ˙ÂÏ˚, ‰ÓÔÛÒ͇ÂÚ ÛÒÚ‡449
ÌÓ‚ÍÛ ‡ÌÚËÍÓÓÁËÓÌÌÓÈ ÙÛÚÂÓ‚ÍË Ë „‡‡ÌÚËÛÂÚ ‚˚ÒÓÍÛ˛ ̇‰ÂÊÌÓÒÚ¸ ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â ÔÂÂϯ˂‡˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ‚ÓÁ‰Ûı, ‚Ó‰flÌÓÈ Ô‡ Ë ‰Û„Ë „‡Á˚. èË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË „‡Á‡ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ·‡·ÓÚËÛ˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ‚ ϯ‡ÎÍ ÔË ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ÔÂÂϯ˂‡ÂÏÓ„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡ Ò ·‡·ÓÚËÛ˛˘ËÏ „‡ÁÓÏ ‚Á˚‚ÓÓÔ‡ÒÌ˚ı ÒÏÂÒÂÈ. Ç ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ˝ÚËı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ÛÒڇ̇‚ÎÂÌ ·‡·ÓÚ 1 (ËÒ. ïVII-5,"‡), Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘ËÈ ‡‚ÌÓÏÂÌÓ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË „‡Á‡ ËÎË Ô‡‡ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë ÔÓÔ˜ÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl ‡ÔÔ‡‡Ú‡. Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â ·‡·ÓÚ‡ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÔÂÙÓËÓ‚‡ÌÌ˚ ÚÛ·˚, ‡ÁÏ¢ÂÌÌ˚ ̇ ‰Ì ÒÏÂÒËÚÂÎfl. ë˜ÂÌË ÓÚ‚ÂÒÚËÈ ‰Îfl ‚˚ıÓ‰‡ „‡Á‡ ‰ÓÎÊÌÓ ·˚Ú¸ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÏÂ̸¯Â Ò˜ÂÌËfl ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡, ÔÓ‰‚Ó‰fl˘Â„Ó „‡Á, Ò ÚÂÏ ˜ÚÓ·˚ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ‡‚ÌÓÏÂÌÓ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË „‡Á‡ ÔÓ ‚ÒÂÏ ÓÚ‚ÂÒÚËflÏ. àÌÓ„‰‡ Ò ˝ÚÓÈ ˆÂθ˛ ÓÚ‚ÂÒÚËfl ‰Îfl ‚˚ıÓ‰‡ „‡Á‡ ËÁ ·‡·ÓÚ‡ ‰Â·˛Ú ‡Á΢ÌÓ„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡, Û‚Â΢˂‡fl Ëı ‡ÁÏ ̇ Â„Ó ÍÓ̈‚˚ı Û˜‡ÒÚ͇ı. èË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË ‡ÔÔ‡‡Ú‡ Ò ·‡·ÓÚ‡ÊÌ˚Ï ÔÂÂϯ˂‡ÌËÂÏ ‚ ͇˜ÂÒڂ ‡ÍÚÓ‡ ‰Îfl ÓÚ‚Ó‰‡ ÚÂÔ· ıËÏ˘ÂÒÍÓÈ Â‡ÍˆËË ÍÓÔÛÒ 2 ÓÒ̇˘‡ÂÚÒfl Û·‡¯ÍÓÈ Óı·ʉÂÌËfl 3. èÓÔÛÒÍ̇fl ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ Ò ·‡·ÓÚ‡ÊÌ˚Ï ÔÂÂϯ˂‡ÌËÂÏ ÎËÏËÚËÛÂÚÒfl ÒÍÓÓÒÚ¸˛ „‡Á‡, ÓÚÌÂÒÂÌÌÓÈ Í ÔÎÓ˘‡‰Ë Â„Ó Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl, ÍÓÚÓ‡fl Ó·˚˜ÌÓ Ì Ô‚˚¯‡ÂÚ 0,1 Ï/Ò. èË ·ÓΠ‚˚ÒÓÍËı ÒÍÓÓÒÚflı „‡Á‡ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ „‡ÁÓÒÓ‰ÂʇÌË ‚ ÒÏÂÒË, ˜ÚÓ ÔË Á‡‰‡ÌÌÓÏ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Â Ó·‡·‡Ú˚‚‡ÂÏÓÈ ÊˉÍÓÒÚË ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÌÂÓÔ‡‚‰‡ÌÌÓÏÛ Û‚Â΢ÂÌ˲ Ó·˘Â„Ó Ó·˙Âχ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. äÓÏ ÚÓ„Ó, ÔË ‚˚ÒÓÍËı ÒÍÓÓÒÚflı „‡Á‡
êËÒ. XVII-5. ëıÂÏ˚ ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ Ò ·‡·ÓÚ‡ÊÌ˚Ï ÔÂÂϯ˂‡ÌËÂÏ: ‡ – ÔÛÒÚÓÚÂÎÓ„Ó; · – ÒÂ͈ËÓÌËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó; ‚ – „‡ÁÎËÙÚÌÓ„Ó; 1 – ·‡·ÓÚÂ; 2 – ÍÓÔÛÒ; 3 – Û·‡¯Í‡ Óı·ʉÂÌËfl; 4 – ÒÂ͈ËÓÌËÛ˛˘Ë Ô„ÓÓ‰ÍË; 5 – ˆËÍÛÎflˆËÓÌ̇fl ÚÛ·‡. èÓÚÓÍË: I – ËÒıӉ̇fl ÊˉÍÓÒÚ¸; II – ÓÚıÓ‰fl˘‡fl ÊˉÍÓÒÚ¸; III – ÓÚıÓ‰fl˘ËÈ „‡Á; IV – „‡Á 450
‚ÓÁÌË͇˛Ú Â„Ó ÍÛÔÌÓχүڇ·Ì˚ ÔÛθ҇ˆËË, ÔË‚Ó‰fl˘ËÂ Í ‚ÓÁÌËÍÌÓ‚ÂÌ˲ ÔÛθ҇ˆËÈ ‰‡‚ÎÂÌËfl Ë ‚Ë·‡ˆËË ‡ÔÔ‡‡Ú‡. çÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‰‡‚ÎÂÌË „‡Á‡ ̇ ‚ıӉ ‚ ·‡·ÓÚ p ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ ÙÓÏÛΠ2
p = p 0 + ρ Ê gH +
∑ξ
ρ „ WÓ.„ 2
,
„‰Â p0 – ‰‡‚ÎÂÌË ̇‰ ÒÎÓÂÏ ÊˉÍÓÒÚË ‚ ‡ÔÔ‡‡ÚÂ; H – ‚˚ÒÓÚ‡ ÒÎÓfl ÊˉÍÓÒÚË Ì‡‰ ·‡·ÓÚÂÓÏ, Ï; ξ – ÒÛÏχÌ˚È ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl" ·‡·ÓÚ‡;" W Ó.„ – ÒÍÓÓÒÚ¸" „‡Á‡ ̇ ‚˚ıӉ ËÁ" ·‡·ÓÚ‡, Ï/Ò. ÄÔÔ‡‡Ú˚ Ò ·‡·ÓÚ‡ÊÌ˚Ï ÔÂÂϯ˂‡ÌËÂÏ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÔÛÒÚÓÚÂÎ˚ÏË ËÎË ÒÂ͈ËÓÌËÓ‚‡ÌÌ˚ÏË ÔÓ ‚˚ÒÓÚ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ÏË ÔÂÙÓËÓ‚‡ÌÌ˚ÏË Ô„ÓӉ͇ÏË 4, ÍÓÚÓ˚ ÒÎÛÊ‡Ú ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜Ì˚ÏË „‡ÁÓ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂÎflÏË Ë ÛÏÂ̸¯‡˛Ú ÔÓ‰ÓθÌÛ˛ ˆËÍÛÎflˆË˛ ÊˉÍÓÒÚË (ËÒ. ïVII-5,"·). ë ˆÂθ˛ ÛÔÓfl‰Ó˜ÂÌËfl ‰‚ËÊÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚÂÈ ÔË ÔÂÂϯ˂‡ÌËË Ó„‡ÌËÁÛ˛Ú ‚ÓÒıÓ‰fl˘ËÈ (ÌËÒıÓ‰fl˘ËÈ) ÔÓÚÓÍ ‚ ˆÂÌڇθÌÓÈ ˜‡ÒÚË ‡ÔÔ‡‡Ú‡
êËÒ. XVII-6. ëıÂχ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ‰Â„‡Á‡ˆËË ÒÂ˚ ÙËÏ˚ Stork Comprimo SKL GmbH: ‡ – Ó·˘ËÈ ‚ˉ; · – ·‡·ÓÚ‡ÊÌ˚È ÒÏÂÒËÚÂθ „‡ÁÎËÙÚÌÓ„Ó ÚËÔ‡; 1 – ÂÏÍÓÒÚ¸; 2 – ˝ÊÂÍÚÓ; 3 – ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌ˚È ÍÓÓ·; 4 – ̇ÒÓÒ; 5 – ·‡·ÓÚÂ. èÓÚÓÍË: I – Ò‡ Ò ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ä·ÛÒ‡; II – Ô‡ ÌËÁÍÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl; III – ÒÏÂÒ¸ ‚ÓÁ‰Ûı‡, ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰‡ Ë ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡; IV – ‚ÓÁ‰Ûı; V – ÔÓ‰Û‚Ó˜Ì˚È ‚ÓÁ‰Ûı; VI – Ò‡ ‚ ı‡ÌËÎˢ 451
(ËÒ. ïVII-5, â) Ë ÌËÒıÓ‰fl˘ËÈ (‚ÓÒıÓ‰fl˘ËÈ) ÔÓÚÓÍ Û Â„Ó ÒÚÂÌÓÍ, ˜ÚÓ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ó·ÂÒÔ˜ÂÌÓ, ‚ ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, Á‡ Ò˜ÂÚ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ‚ ˆÂÌÚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ÒÔˆˇθÌÓÈ ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓÈ ÚÛ·˚ 5, ‡·ÓÚ‡˛˘ÂÈ ÔÓ ÔË̈ËÔÛ „‡ÁÎËÙÚ‡. èË ÔÓ‰‡˜Â „‡Á‡ ‚ Á‡ÔÓÎÌÂÌÌ˚È ÊˉÍÓÒÚ¸˛ ‡ÔÔ‡‡Ú ‚ ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌ˚ı ÚÛ·‡ı Ó·‡ÁÛÂÚÒfl „‡ÁÓÊˉÍÓÒÚ̇fl ÒÏÂÒ¸, ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÍÓÚÓÓÈ ÏÂ̸¯Â Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË, ˜ÚÓ Ë Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ Â ˆËÍÛÎflˆË˛. ç‡ ËÒ. XVII-6 Ô˂‰Â̇ ÒıÂχ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ‰Îfl Û‰‡ÎÂÌËfl H2S ËÁ ÊˉÍÓÈ ÒÂ˚, ÓÒÌÓ‚Ì˚Ï ˝ÎÂÏÂÌÚÓÏ ÍÓÚÓÓÈ fl‚ÎflÂÚÒfl ·‡·ÓÚ‡ÊÌ˚È ÒÏÂÒËÚÂθ „‡ÁÎËÙÚÌÓ„Ó ÚËÔ‡.
ÇÁ·‡ÎÚ˚‚‡ÌË ÔË Á‡Í‡˜Í ËÎË ‚Ó ‚ÂÏfl Ú‡ÌÒÔÓÚËÓ‚ÍË Ë (ËÎË) ÔÓÌËÊÂÌË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÔË‚Ó‰flÚ Í ‚˚Ò‚Ó·ÓʉÂÌ˲ ËÁ ̉„‡ÁËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÒÂ˚ ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰‡, ÍÓÚÓ˚È ÒӷˇÂÚÒfl ‚ ÔÓÒÚ‡ÌÒڂ ̇‰ ÊˉÍÓÈ ÒÂÓÈ Ë ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ÍÓÚÓÓ„Ó ÏÓÊÂÚ Î„ÍÓ Ô‚˚ÒËÚ¸ ÌËÊÌËÈ Ô‰ÂÎ ‚Á˚‚‡ÂÏÓÒÚË H2S ‚ ‚ÓÁ‰Ûı (ÓÍÓÎÓ 3,5 % Ó·.). Ñ„‡Á‡ˆËfl ÒÂ˚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ‚ ÌÂÔÂ˚‚ÌÓÏ ÂÊËÏ ‚ ÒÔˆˇθÌÓÈ ÂÏÍÓÒÚË 1 ËÎË Ì‡ Û˜‡ÒÚÍ ‰Â„‡Á‡ˆËË ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ ÒÂ˚ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ä·ÛÒ‡. ëÓ·ÒÚ‚ÂÌÌÓ ‰Â„‡Á‡ˆËfl ˉÂÚ ‚ ·‡·ÓÚ‡ÊÌÓÏ ÒÏÂÒËÚÂΠ„‡ÁÎËÙÚÌÓ„Ó ÚËÔ‡ 3. èÓÒÍÓθÍÛ ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌ˚È ÍÓÓ· 5 ÒÏÂÒËÚÂÎfl ÓÚÍ˚Ú ÒÌËÁÛ Ë Ò‚ÂıÛ, ˆËÍÛÎËÛ˛˘‡fl ‚ ÌÂÏ Ò‡ ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ÔÂÂϯ˂‡ÂÚÒfl Ò ÒÓ‰ÂÊËÏ˚Ï ÂÏÍÓÒÚË. ÇÓÁ‰Ûı, ÒÓ‰Âʇ˘ËÈ ‚˚Ò‚Ó·ÓʉÂÌÌ˚È ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰, ‚ÏÂÒÚÂ Ò ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚Ï ÍÓ΢ÂÒÚ‚ÓÏ ÔÓ‰Û‚Ó˜ÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡ Û‰‡Îfl˛Ú ËÁ ÂÏÍÓÒÚË Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ˝ÊÂÍÚÓ‡ 2 Ë, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ̇ԇ‚Îfl˛Ú ‚ Ô˜¸ ‰ÓÊË„‡. Ñ„‡ÁËÓ‚‡Ì̇fl Ò‡ ÒÚÂ͇ÂÚ ˜ÂÂÁ ÒÎË‚ÌÛ˛ Ô„ÓÓ‰ÍÛ ‚ ̇ÒÓÒÌÓ ÓÚ‰ÂÎÂÌËÂ Ë ÔÂÂ͇˜Ë‚‡ÂÚÒfl ̇ÒÓÒÓÏ 4 ‚ ı‡ÌËÎˢÂ.
ÃÈÄÐÀÂËÈ×ÅÑÊÈÅ ÑÏÎÑÎÁÛ ÏÅÐÅÌÅØÈÂÀÍÈß èË „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓÏ ÒÔÓÒÓ·Â ÔÂÂϯ˂‡ÌËfl ÔËÏÂÌfl˛Ú ÒÚ‡Ú˘ÂÒÍËÂ Ë ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌ˚ ÒÏÂÒËÚÂÎË. ëÚ‡Ú˘ÂÒÍË ÒÏÂÒËÚÂÎË ¯ËÓÍÓ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ÔË Ô‡·ÓÚÍ ÌÂÙÚË Ë „‡Á‡, ‚ ÌÂÙÚÂıËÏËË, ÔË ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚Â Ë Ô‡·ÓÚÍ Ô·ÒÚχÒÒ, Ó˜ËÒÚÍ ÓÚıÓ‰fl˘Ëı „‡ÁÓ‚, ÔËڸ‚ÓÈ Ë ÒÚÓ˜Ì˚ı ‚Ó‰, ‚ ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚Â ÒËÌÚÂÚ˘ÂÒÍËı ‚ÓÎÓÍÓÌ Ë Ú.‰. Ç˚ÒÓ͇fl ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ÒϯÂÌËfl, ÌËÁÍË ͇ÔËڇθÌ˚Â Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ Á‡Ú‡Ú˚, χÎÓ ÔÓÚ·ÎÂÌË ˝Ì„ËË, Ì·Óθ¯Ë ‡ÁÏÂ˚, ÓÚÒÛÚÒÚ‚Ë ‰‚ËÊÛ˘ËıÒfl ‰ÂÚ‡ÎÂÈ – ‚Ò ˝ÚÓ ‚˚„Ó‰ÌÓ ÓÚ΢‡ÂÚ ÒÚ‡Ú˘ÂÒÍË ÒÏÂÒËÚÂÎË ÓÚ ‰Û„Ëı ÒÔÓÒÓ·Ó‚ ÔÂÂϯ˂‡ÌËfl. ç‡ ËÒ. XVII-7 ÔÓ͇Á‡Ì ÒÚ‡Ú˘ÂÒÍËÈ ÒÏÂÒËÚÂθ ‰Îfl ÂÊËχ ·ÏË̇ÌÓ-
êËÒ. XVII-7. ëÚ‡Ú˘ÂÒÍËÈ ÒÏÂÒËÚÂθ ÙËÏ˚ Sulzer ‰Îfl ·ÏË̇ÌÓ„Ó ÂÊËχ Ú˜ÂÌËfl: ‡ – ÍÓÔÛÒ ÒÏÂÒËÚÂÎfl; · – ÔÂÂϯ˂‡˛˘Â ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó 452
Рис. XVII-7. Статический смеситель фирмы Sulzer для ламинарного режима течения: а – корпус смесителя; б – перемешивающее устройство
„Ó Ú˜ÂÌËfl, ̇ÔËÏ ‰Îfl ÒϯÂÌËfl ‚˚ÒÓÍÓ‚flÁÍËı Ò‰ ËÎË Ò‰ Ò ÒËθÌÓ ‡Á΢‡˛˘ÂÈÒfl ‚flÁÍÓÒÚ¸˛. ëÏÂÒËÚÂθ ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ÍÓÔÛÒ‡ (ËÒ. XVII-7,"‡), ‚ÌÛÚË ÍÓÚÓÓ„Ó ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÓ ÔÂÂϯ˂‡˛˘Â ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó (ËÒ. XVII-7,"·), Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛˘Â ÒÓ·ÓÈ ÌÂÒÍÓθÍËı ÔÓ‚ÚÓfl˛˘ËıÒfl ÏÓ‰ÛÎÂÈ, ÔÓ‚ÂÌÛÚ˚ı ‰Û„ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ‰Û„‡ ̇ Û„ÓÎ 90°. ä‡Ê‰˚È ÏÓ‰Ûθ Ó·‡ÁÓ‚‡Ì ËÁ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÔÂÂÍ¢˂‡˛˘ËıÒfl ÔÓÎÓÒ, ÒÓ‰ËÌÂÌÌ˚ı ÚӘ˜ÌÓÈ Ò‚‡ÍÓÈ. òËË̇ ÔÓÎÓÒ, Û„ÓÎ Ëı ̇ÍÎÓ̇ Ë ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÏÓ‰ÛÎÂÈ ÔÓ ‰ÎËÌ ÔÓÚÓ͇ ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÈ ÒÚÂÔÂ̸˛ Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ ̇ ‚˚ıӉ ËÁ ÒÏÂÒËÚÂÎfl. ëÚ‡Ú˘ÂÒÍËÈ ÒÏÂÒËÚÂθ, Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌÌ˚È Ì‡ ËÒ. XVII-8, ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl „·‚Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ ‰Îfl ÂÊËχ ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓ„Ó Ú˜ÂÌËfl, ̇ÔËÏ ‰Îfl Òϯ˂‡ÌËfl "ÌËÁÍÓ‚flÁÍËı" ÊˉÍÓÒÚÂÈ" ËÎË ‰ËÒÔ„ËÓ‚‡ÌËfl ÌÂÒϯ˂‡˛˘ËıÒfl "ÊˉÍÓÒÚÂÈ. í‡ÍË ÒÏÂÒËÚÂÎË Ò ÛÒÔÂıÓÏ ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ÔË Ó·ÂÒÒÓÎË‚‡ÌËË Ò˚ÓÈ ÌÂÙÚË ÔË Òϯ˂‡ÌËË ÂÂ Ò ÏÂÌ ÏË̇ÎËÁÓ‚‡ÌÌÓÈ ÔÂÒÌÓÈ ‚Ó‰ÓÈ. ÑÎfl Ó·‡·ÓÚÍË ÔËڸ‚ÓÈ Ë ÒÚÓ˜Ì˚ı ‚Ó‰ ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ÒÏÂÒËÚÂÎË, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ̇ԇ‚Îfl˛˘Ë Ô„ÓÓ‰ÍË Ì ͇҇˛ÚÒfl ‰Û„ ‰Û„‡ Ë ÒÓ ‚ÒÂı ÒÚÓÓÌ ÓÚÍ˚Ú˚ ÔÓÚÓÍÛ (ËÒ. XVII-9). Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ËÒÚÓ˜ÌË͇ ‚Ó‰˚ Ë ‰‡Î¸ÌÂÈ¯Â„Ó Â ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‰Ó·‡‚ÎflÚ¸ ‚ Ì ÌÂÍÓÚÓÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÍËÒÎÓÚ˚ ËÎË ˘ÂÎÓ˜Ë. èË ÌÂÈÚ‡ÎËÁ‡ˆËË ‚Ó‰˚ ÏÓÊÂÚ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ¸ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌË ÚÓÌÍÓ‰ËÒÔÂÒÌ˚ı ÒÛÒÔÂÌÁËÈ „ˉÓÍÒˉӂ ÏÂÚ‡ÎÎÓ‚, ÍÓÚÓ˚Â Ò ÚÛ‰ÓÏ ‚˚‰ÂÎfl˛ÚÒfl ËÁ ‚Ó‰˚. ë ˆÂθ˛ Ó҇ʉÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ ËÁ ˝ÚËı ÒÛÒÔÂÌÁËÈ ‚ ÒÚÓÍË Ó·˚˜ÌÓ ‰Ó·‡‚Îfl˛Ú ıËÏ˘ÂÒÍË ÙÎÓÍÛÎflÌÚ˚. èË ˝ÚÓÏ ‡ÒıÓ‰˚ Òϯ˂‡ÂÏ˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ‡Á΢‡˛ÚÒfl ÏÂÊ‰Û ÒÓ·ÓÈ, ˜ÚÓ Ú·ÛÂÚ ÔËÏÂÌÂÌËfl ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ„Ó ÒÏÂÒËÚÂÎfl, ÍÓÚÓ˚È Ú‡ÍÊ Ì ‰ÓÎÊÂÌ Á‡ÒÓflÚ¸Òfl. ä‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ‚ Ú‡ÍËı ÒÎÛ˜‡flı ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÒÏÂÒËÚÂÎË, ËÁ„ÓÚÓ‚ÎÂÌÌ˚ ËÁ Ô·ÒÚχÒÒ (ÔÓÎËÔÓÔËÎÂ̇, ÙÚÓÓÔ·ÒÚ‡).
êËÒ. XVII-8. ëÚ‡Ú˘ÂÒÍËÈ ÒÏÂÒËÚÂθ ÙËÏ˚ Sulzer ‰Îfl ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓ„Ó ÂÊËχ Ú˜ÂÌËfl 453
Рис. XVII-8. Статический смеситель фирмы Sulzer для турбулентного режима течения.
Рис. XVII-9. Статические смесители фирмы Sulzer для перемешивания сред с возможным отложением осадка, изготовленные из полипропилена
êËÒ. XVII-9. ëÚ‡Ú˘ÂÒÍË ÒÏÂÒËÚÂÎË ÙËÏ˚ Sulzer ‰Îfl ÔÂÂϯ˂‡ÌËfl Ò‰ Ò ‚ÓÁÏÓÊÌ˚Ï ÓÚÎÓÊÂÌËÂÏ ÓÒ‡‰Í‡, ËÁ„ÓÚÓ‚ÎÂÌÌ˚ ËÁ ÔÓÎËÔÓÔËÎÂ̇
êËÒ. XVII-10. ëÏÂÒËÚÂθ-‡ÍÚÓ ÙËÏ˚ Sulzer: 1 – ÍÓÔÛÒ; 2 – ÒÚ‡Ú˘ÂÒÍËÈ ÒÏÂÒËÚÂθ, ‚˚ÔÓÎÌÂÌÌ˚È ËÁ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÚÛ·; 3 – ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθ̇fl ͇χ; 4 – Ô„ÓӉ͇. èÓÚÓÍË: I – ‚ıÓ‰ ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl; II – ËÒıÓ‰ÌÓ Ò˚¸Â; III – ‚˚ıÓ‰ ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl; IV – ÔÓ‰ÛÍÚ˚ ‡͈ËË
454
èÂÂıÓ‰ ÓÚ ÔÂËӉ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡ ÒϯÂÌËfl ‚ ÂÏÍÓÒÚË Ò Ï¯‡ÎÍÓÈ Í ÌÂÔÂ˚‚ÌÓÏÛ ÔÓˆÂÒÒÛ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÒÚ‡Ú˘ÂÒÍÓ„Ó ÒÏÂÒËÚÂÎfl-‡ÍÚÓ‡ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔÓ‚˚ÒËÚ¸ ·ÂÁÓÔ‡ÒÌÓÒÚ¸ ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡, ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÛÏÂ̸¯ËÚ¸ „‡·‡ËÚÌ˚ ‡ÁÏÂ˚ ‡ÍÚÓ‡ Ë ÒÌËÁËÚ¸ ÔÓÚ·ÎÂÌË ˝Ì„ËË. ç‡ ËÒ. XVII-10 ÒÏÂÒËÚÂθ-‡ÍÚÓ ÔÓ͇Á‡Ì ‚ ÏÓÏÂÌÚ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ÒÚ‡Ú˘ÂÒÍÓ„Ó ÒÏÂÒËÚÂÎfl. ëÚ‡Ú˘ÂÒÍË ÒÏÂÒËÚÂÎË ‚ Ú‡ÍËı ‡ÍÚÓ‡ı Ë„‡˛Ú Óθ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÂÈ Ë ‚˚ÔÓÎÌÂÌ˚ ËÁ ÚÛ·, ‚ÌÛÚË ÍÓÚÓ˚ı ˆËÍÛÎËÛÂÚ ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂθ. èÓ‰Ó·Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ Û‰‡ÂÚÒfl ‡ÎËÁÓ‚‡Ú¸ ‡ÍÚÓ˚ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl Ò Á‡‡Ì Á‡‰‡ÌÌ˚Ï ÔÓÙËÎÂÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÔÓ ‰ÎËÌ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. ëÏÂÒËÚÂÎË ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ„Ó ÚËÔ‡. òËÓÍÓ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌË ÔÓÎÛ˜ËÎË ÒÏÂÒËÚÂÎË ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ„Ó ÚËÔ‡, ÒÓÒÚÓfl˘Ë ËÁ ÂÏÍÓÒÚË 1 Ë ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓ„Ó Ì‡ÒÓÒ‡ 3, ÍÓÚÓ˚È Á‡·Ë‡ÂÚ ÊˉÍÓÒÚ¸ ËÁ ÌËÊÌËı ÒÎÓ‚ Ë ÔÓ‰‡ÂÚ Â ̇ Ò‚Ó·Ó‰ÌÛ˛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ˜ÂÂÁ ‡Á·˚Á„Ë‚‡ÚÂθ 2, ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îflfl Á‡ÏÍÌÛÚÛ˛ ˆËÍÛÎflˆË˛ (ËÒ. ïVII-11,"‡). ÑÎfl ÛÒËÎÂÌËfl ÚÛ·ÛÎËÁËÛ˛˘Â„Ó ˝ÙÙÂÍÚ‡ ‚ ÂÏÍÓÒÚ¸ ËÌÓ„‰‡ ÔÓÏ¢‡˛Ú ¯ÂÚÍÛ ËÎË ÔÂÙÓËÓ‚‡ÌÌ˚È ÚÛ·ÓÔÓ‚Ó‰, ˜ÚÓ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ ·ÓΠ‡‚ÌÓÏÂÌÓ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ÊˉÍÓÒÚË ÔÓ Ò˜ÂÌ˲ ÂÏÍÓÒÚË. Ç ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, Ú‡ÍÓÈ ÒÔÓÒÓ· ÔÂÂϯ˂‡ÌËfl ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÔË ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚Â ÚÓ‚‡ÌÓ„Ó ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ‡ ÔÛÚÂÏ ÍÓÏÔ‡Û̉ËÓ‚‡ÌËfl ‚ıÓ‰fl˘Ëı ‚ Â„Ó ÒÓÒÚ‡‚ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚. ÅÓΠËÌÚÂÌÒË‚ÌÓ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÔÂÂϯ˂‡ÌË ÔË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ„Ó Ì‡ÒÓÒ‡ ‚ ÒÓ˜ÂÚ‡ÌËË Ò ˝ÊÂÍÚÓÓÏ (ËÒ. ïVII-11,"·). ÜˉÍÓÒÚ¸ ËÁ ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÂÏÍÓÒÚË Ì‡„ÌÂÚ‡ÂÚÒfl ‚ ÒÓÔÎÓ ˝ÊÂÍÚÓ‡. Ç˚ıÓ‰fl˘ËÈ ËÁ ÒÓÔ· "ÔÓÚÓÍ Û‚ÎÂ͇ÂÚ "ÓÍÛʇ˛˘Û˛ "˝ÊÂÍÚÓ ÊˉÍÓÒÚ¸, Òϯ˂‡ÂÚÒfl Ò
êËÒ. XVII-11. ëıÂÏ˚ ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌ˚ı ÒÏÂÒËÚÂÎÂÈ: ‡ – ÒÏÂÒËÚÂθ Ò ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌ˚Ï Ì‡ÒÓÒÓÏ; · – ÒÏÂÒËÚÂθ Ò ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌ˚Ï Ì‡ÒÓÒÓÏ Ë ˝ÊÂÍÚÓÓÏ; 1 – ÂÏÍÓÒÚ¸; 2 – ‡Á·˚Á„Ë‚‡ÚÂθ; 3 – ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌ˚È Ì‡ÒÓÒ; 4 – ˝ÊÂÍÚÓ 455
XVIII-456
ÌÂÈ, Ë Ó·‡ÁÛ˛˘‡flÒfl ÒÏÂÒ¸ ‚˚·‡Ò˚‚‡ÂÚÒfl ‚‚Âı. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‚ÌÛÚË Ó·˙Âχ ÊˉÍÓÒÚË, Á‡ÔÓÎÌfl˛˘ÂÈ ÂÏÍÓÒÚ¸, ‚ ‰ÓÔÓÎÌÂÌËÂ Í ‚̯ÌÂÏÛ ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓÏÛ ÍÓÌÚÛÛ, ÒÓÁ‰‡‚‡ÂÏÓÏÛ Ì‡ÒÓÒÓÏ, ‚ÓÁÌË͇˛Ú ‚ÌÛÚÂÌÌË ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌ˚ ÚÓÍË, ˜ÚÓ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ ·ÓΠ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ ÔÂÂϯ˂‡ÌË ÒÏÂÒË.
ÉãÄÇÄ XVIII
ÉàÑêéÑàçÄåàäÄ ëãéü áÖêçàëíõï åÄíÖêàÄãéÇ
Ç ıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ¯ËÓÍÓ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌ˚ ÔÓˆÂÒÒ˚, ËÒÔÓθÁÛ˛˘Ë ÒÎÓÈ ÁÂÌËÒÚÓ„Ó Ú‚Â‰Ó„Ó Ï‡Ú¡·, ˜ÂÂÁ ÍÓÚÓ˚È ‰‚ËÊÂÚÒfl ÔÓÚÓÍ „‡Á‡, Ô‡‡ ËÎË Í‡ÔÂθÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË. èË ˝ÚÓÏ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÁÂÌËÒÚÓ„Ó Ï‡Ú¡· ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ͇ڇÎËÁ‡ÚÓ˚, ‡‰ÒÓ·ÂÌÚ˚, ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎË, ÙËθÚÛ˛˘ËÈ Ï‡ÚÂË‡Î Ë ‰. ó‡ÒÚˈ˚ ÁÂÌËÒÚÓ„Ó Ï‡Ú¡· ÏÓ„ÛÚ ËÏÂÚ¸ ‡Á΢ÌÛ˛ ÙÓÏÛ (ÒÙ‡, ˆËÎË̉˚, Ú‡·ÎÂÚÍË, ÁÂ̇ ÔÓËÁ‚ÓθÌÓÈ ÙÓÏ˚), ‡ ÒÎÓÈ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÏÓÌÓ‰ËÒÔÂÒÌ˚Ï (ÒÓÒÚÓflÚ¸ ËÁ ˜‡ÒÚˈ Ó‰Ë̇ÍÓ‚Ó„Ó ‡Áχ) ËÎË ÔÓÎˉËÒÔÂÒÌ˚Ï (ÒÓÒÚÓflÚ¸ ËÁ ˜‡ÒÚˈ ‡Á΢Ì˚ı ‡ÁÏÂÓ‚).
êËÒ. XVIII-1. ëıÂÏ˚ ‡Á΢Ì˚ı ÒÓÒÚÓflÌËÈ ÒÎÓfl ڂ‰˚ı ˜‡ÒÚˈ ÔË ÔÓıÓʉÂÌËË ˜ÂÂÁ ÌËı ÔÓÚÓ͇ „‡Á‡ (ÊˉÍÓÒÚË): ‡ – ÔÎÓÚÌ˚È ÒÎÓÈ; · – ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌ˚È ÒÎÓÈ; ‚ – ÔÌ‚ÏÓÚ‡ÌÒÔÓÚ ˜‡ÒÚˈ 456
XVIII-456
ÌÂÈ, Ë Ó·‡ÁÛ˛˘‡flÒfl ÒÏÂÒ¸ ‚˚·‡Ò˚‚‡ÂÚÒfl ‚‚Âı. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‚ÌÛÚË Ó·˙Âχ ÊˉÍÓÒÚË, Á‡ÔÓÎÌfl˛˘ÂÈ ÂÏÍÓÒÚ¸, ‚ ‰ÓÔÓÎÌÂÌËÂ Í ‚̯ÌÂÏÛ ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓÏÛ ÍÓÌÚÛÛ, ÒÓÁ‰‡‚‡ÂÏÓÏÛ Ì‡ÒÓÒÓÏ, ‚ÓÁÌË͇˛Ú ‚ÌÛÚÂÌÌË ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌ˚ ÚÓÍË, ˜ÚÓ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ ·ÓΠ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ ÔÂÂϯ˂‡ÌË ÒÏÂÒË.
ÃËÀÂÀ XVIII
ÃÈÄÐÎÄÈÍÀÌÈÊÀ ÑËÎß ÇÅÐÍÈÑÒÛÕ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ
Ç ıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ¯ËÓÍÓ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌ˚ ÔÓˆÂÒÒ˚, ËÒÔÓθÁÛ˛˘Ë ÒÎÓÈ ÁÂÌËÒÚÓ„Ó Ú‚Â‰Ó„Ó Ï‡Ú¡·, ˜ÂÂÁ ÍÓÚÓ˚È ‰‚ËÊÂÚÒfl ÔÓÚÓÍ „‡Á‡, Ô‡‡ ËÎË Í‡ÔÂθÌÓÈ ÊˉÍÓÒÚË. èË ˝ÚÓÏ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÁÂÌËÒÚÓ„Ó Ï‡Ú¡· ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ͇ڇÎËÁ‡ÚÓ˚, ‡‰ÒÓ·ÂÌÚ˚, ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎË, ÙËθÚÛ˛˘ËÈ Ï‡ÚÂË‡Î Ë ‰. ó‡ÒÚˈ˚ ÁÂÌËÒÚÓ„Ó Ï‡Ú¡· ÏÓ„ÛÚ ËÏÂÚ¸ ‡Á΢ÌÛ˛ ÙÓÏÛ (ÒÙ‡, ˆËÎË̉˚, Ú‡·ÎÂÚÍË, ÁÂ̇ ÔÓËÁ‚ÓθÌÓÈ ÙÓÏ˚), ‡ ÒÎÓÈ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÏÓÌÓ‰ËÒÔÂÒÌ˚Ï (ÒÓÒÚÓflÚ¸ ËÁ ˜‡ÒÚˈ Ó‰Ë̇ÍÓ‚Ó„Ó ‡Áχ) ËÎË ÔÓÎˉËÒÔÂÒÌ˚Ï (ÒÓÒÚÓflÚ¸ ËÁ ˜‡ÒÚˈ ‡Á΢Ì˚ı ‡ÁÏÂÓ‚).
êËÒ. XVIII-1. ëıÂÏ˚ ‡Á΢Ì˚ı ÒÓÒÚÓflÌËÈ ÒÎÓfl ڂ‰˚ı ˜‡ÒÚˈ ÔË ÔÓıÓʉÂÌËË ˜ÂÂÁ ÌËı ÔÓÚÓ͇ „‡Á‡ (ÊˉÍÓÒÚË): ‡ – ÔÎÓÚÌ˚È ÒÎÓÈ; · – ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌ˚È ÒÎÓÈ; â – ÔÌ‚ÏÓÚ‡ÌÒÔÓÚ ˜‡ÒÚˈ 456
XVIII-457
èË ‰‚ËÊÂÌËË „‡ÁÓ‚ÓÈ ËÎË ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚ ˜ÂÂÁ ÁÂÌËÒÚ˚È ÒÎÓÈ Ï‡Ú¡· ÔÓÚÓÍ Á‡ÔÓÎÌflÂÚ ‚Ò ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó ÏÂÊ‰Û ˜‡ÒÚˈ‡ÏË, Ó·‡ÁÛ˛˘ËÏË ‚ ÒÎÓ ËÁ‚ËÎËÒÚ˚ ÔÓÓ‚˚ ͇̇Î˚. ê‡Á΢‡˛Ú ÚË ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÒÓÒÚÓflÌËfl ÁÂÌËÒÚÓ„Ó ÒÎÓfl. èÎÓÚÌ˚È ÒÎÓÈ – ˜‡ÒÚˈ˚ ̇ıÓ‰flÚÒfl ‚ ÚÂÒÌÓÏ ÒÓÔËÍÓÒÌÓ‚ÂÌËË Ó‰Ì‡ Ò ‰Û„ÓÈ, ‡ÒÒÚÓflÌË ÏÂÊ‰Û ÌËÏË Ë Ó·˙ÂÏ ÒÎÓfl ÓÒÚ‡˛ÚÒfl ÌÂËÁÏÂÌÌ˚ÏË ÔË ËÁÏÂÌÂÌËË ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ „‡ÁÓ‚ÓÈ ËÎË ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚, ÔÓıÓ‰fl˘Â„Ó ˜ÂÂÁ ÒÎÓÈ. èÎÓÚÌ˚È ÒÎÓÈ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌ˚Ï ËÎË ÍÓÏÔ‡ÍÚÌÓ ÔÂÂÏ¢‡˛˘ËÏÒfl. ÇÁ‚¯ÂÌÌ˚È, ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌ˚È ËÎË «ÍËÔfl˘ËÈ» ÒÎÓÈ – ˜‡ÒÚˈ˚ ‚ ÂÁÛθڇÚ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ‰‚ËÊÛ˘ÂÈÒfl ˜ÂÂÁ ÒÎÓÈ „‡ÁÓ‚ÓÈ ËÎË ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚ ̇ıÓ‰flÚÒfl ‚ ı‡ÓÚ˘ÂÒÍÓÏ ‰‚ËÊÂÌËË ‚ ԉ·ı ÒÎÓfl, ̇ÔÓÏË̇fl ÍËÔfl˘Û˛ ÊˉÍÓÒÚ¸. ê‡ÒÒÚÓflÌË ÏÂÊ‰Û ˜‡ÒÚˈ‡ÏË Ë Ó·˙ÂÏ ÒÎÓfl ËÁÏÂÌfl˛ÚÒfl ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇, ÔÓıÓ‰fl˘Â„Ó ˜ÂÂÁ ÒÎÓÈ. êÂÊËÏ "Ú‡ÌÒÔÓÚ‡ "˜‡ÒÚˈ – ˜‡ÒÚˈ˚ "ÁÂÌËÒÚÓ„Ó" χÚ¡· ÔÂÂÏ¢‡˛ÚÒfl" ‚ "̇ԇ‚ÎÂÌËË "‰‚ËÊÂÌËfl "‚ÓÒıÓ‰fl˘Â„Ó ÔÓÚÓ͇ ÊˉÍÓÒÚË ËÎË „‡Á‡. ùÚË ı‡‡ÍÚÂÌ˚ ÒÓÒÚÓflÌËfl ÒÎÓfl ÁÂÌËÒÚÓ„Ó Ï‡Ú¡· ÔÓËÎβÒÚËÓ‚‡Ì˚ ̇ ËÒ. ïVIII-1. Ç ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı ÔÎÓÚÌ˚È ÒÎÓÈ ÏÓÊÂÚ ÔÂÂÈÚË ‚ ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌ˚È, ‡ ÔÓÒΉÌËÈ – ‚ Ú‡ÌÒÔÓÚËÛÂÏ˚È, Ë Ì‡Ó·ÓÓÚ. Ç ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ Ò ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌ˚Ï ËÎË ‰‚ËÊÛ˘ËÏÒfl ÔÎÓÚÌ˚Ï ÒÎÓÂÏ ÁÂÌËÒÚÓ„Ó Ï‡Ú¡· ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ‚ ÔÓˆÂÒÒ‡ı ‡‰ÒÓ·ˆËÓÌÌÓ„Ó ‡Á‰ÂÎÂÌËfl „‡ÁÓ‚, ͇ڇÎËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÂÍËÌ„‡, ËÙÓÏËÌ„‡, „ˉÓÓ˜ËÒÚÍË; ÍËÔfl˘ËÈ ÒÎÓÈ ÔËÏÂÌfl˛Ú ‚ ‡͈ËÓÌÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ Í‡Ú‡ÎËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÂÍËÌ„‡, ÍÓÍÒÓ‚‡ÌËfl, „ˉÓÍÂÍËÌ„‡, ͇ڇÎËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ‰Â„ˉËÓ‚‡ÌËfl Ì-·Ûڇ̇ Ë ‰. ÄÂÈÆÅÍÈÅ ÏÎÒÎÊÀ ÃÀÇÀ (ÏÀÐΠÈËÈ ÆÈÄÊÎCÒÈ) ×ÅÐÅÇ ÏËÎÒÍÛÉ ÑËÎÉ ÇÅÐÍÈÑÒÎÃÎ ÌÀÒÅÐÈÀËÀ èÎÓÚÌ˚È ÒÎÓÈ ÁÂÌËÒÚÓ„Ó Ï‡Ú¡·, ˜ÂÂÁ ÍÓÚÓ˚È ‰‚ËÊÂÚÒfl ÔÓÚÓÍ „‡Á‡ ËÎË ÊˉÍÓÒÚË, Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ Ó·˙ÂÏ V = V Ú + V Ô , „‰Â V Ú – Ó·˙ÂÏ, ÍÓÚÓ˚È ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ Á‡ÌËχ˛Ú ڂ‰˚ ˜‡ÒÚˈ˚, ‡ V Ô – Ó·˙ÂÏ ËÁ‚ËÎËÒÚ˚ı ÔÓÓ‚˚ı ͇̇ÎÓ‚, Ó·‡ÁÛ˛˘ËıÒfl ÏÂÊ‰Û ˜‡ÒÚˈ‡ÏË, ÔÓ ÍÓÚÓ˚Ï ‰‚ËÊÂÚÒfl ÔÓÚÓÍ „‡Á‡ ËÎË ÊˉÍÓÒÚË. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ‡Áχ Ë ÙÓÏ˚ ˜‡ÒÚˈ, ‡ Ú‡ÍÊ ı‡‡ÍÚ‡ Ëı ÛÍ·‰ÍË ÏÂÌfl˛ÚÒfl ÙÓχ, ‡ÁÏÂ Ë Ó·˙ÂÏ ÔÓÓ‚˚ı ͇̇ÎÓ‚. é‰ÌÓÈ ËÁ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍ ÒÎÓfl ÁÂÌËÒÚÓ„Ó "χÚ¡· "fl‚ÎflÂÚÒfl" „Ó" ÔÓÓÁÌÓÒÚ¸, ËÎË ‰ÓÎfl Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó Ó·˙Âχ ε: ε=
VÔ V
=
V − VÚ V
= 1−
VÚ V
.
ÖÒÎË ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ڂ‰˚ı ˜‡ÒÚˈ Ó·ÓÁ̇˜ËÚ¸ ρ Ú , ‡ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ „‡ÁÓ‚ÓÈ ËÎË ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚ ρ, ÚÓ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ρÌ, ̇Á˚‚‡Âχfl ̇Ò˚ÔÌÓÈ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸˛ ÒÎÓfl, ·Û‰ÂÚ ‡‚̇ 457
XVIII-458
(
)
ρ Ì = 1 − ε ρ Ú + ερ , ÓÚÍÛ‰‡ ε=
ρÚ − ρÌ
.
(XVIII.1)
ρÚ − ρ
Ç ÒÎÛ˜‡Â ÔÓÚÓ͇ „‡Á‡ ËÎË Ô‡Ó‚ ρ Ú >> ρ ‚Â΢ËÌÓÈ ρ ‚ Û‡‚ÌÂÌËË (ïVIII.1) ÏÓÊÌÓ ÔÂÌ·˜¸ Ë Á‡ÔËÒ‡Ú¸ Â„Ó ‚ ‚ˉ ε=
ρÚ − ρÌ ρÚ
= 1−
ρÌ
.
(XVIII.2)
ρÚ
Ç" ÚÂı "ÒÎÛ˜‡flı, "ÍÓ„‰‡ "ڂ‰‡fl" ˜‡ÒÚˈ‡ "fl‚ÎflÂÚÒfl" ÔÓËÒÚÓÈ "(͇ڇÎËÁ‡ÚÓ, ‡‰ÒÓ·ÂÌÚ), ‚ Û‡‚ÌÂÌËË (ïVIII.1) ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â Á̇˜ÂÌËfl ÔÎÓÚÌÓÒÚË Ú‚Â‰ÓÈ "˜‡ÒÚˈ˚" ÔÓθÁÛ˛ÚÒfl "Ú‡Í "̇Á˚‚‡ÂÏÓÈ Í‡ÊÛ˘ÂÈÒfl ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸˛ ˜‡ÒÚˈ ρ ′Ú ," ÍÓÚÓ‡fl Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ Ï‡ÒÒÛ Â‰ËÌˈ˚ Ó·˙Âχ ˜‡ÒÚˈ˚ Ò Û˜ÂÚÓÏ Ó·˙Âχ  ÔÓ. óÂÏ ‚˚¯Â ÔÓËÒÚÓÒÚ¸ ˜‡ÒÚˈ˚, ÚÂÏ ·Óθ¯Â ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ÓÚ ËÒÚËÌÌÓÈ ÔÎÓÚÌÓÒÚË Ï‡Ú¡· ˜‡ÒÚˈ˚ ρ Ú Â ͇ÊÛ˘‡flÒfl ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ρ ′Ú . ÑÎfl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ÔË ÓÚÌÓ¯ÂÌËË (D/d) > 10 ÔÓÓÁÌÓÒÚ¸ ÔÎÓÚÌÓ„Ó ÒÎÓfl ÔÓ Â„Ó ‚˚ÒÓÚ ԇÍÚ˘ÂÒÍË Ì ÏÂÌflÂÚÒfl (D Ë d – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‰Ë‡ÏÂÚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ Ë ˜‡ÒÚˈ˚). ë‰Ìflfl ÒÍÓÓÒÚ¸ ÔÓÚÓ͇ ‚ ÔÓÓ‚˚ı ͇̇·ı ÒÎÓfl: W0 =
W ε
,
„‰Â W – ÒÍÓÓÒÚ¸ ÔÓÚÓ͇, ÓÚÌÂÒÂÌ̇fl ÍÓ ‚ÒÂÏÛ Ò˜ÂÌ˲ ÒÎÓfl (‡ÔÔ‡‡Ú‡), ËÎË ÒÍÓÓÒÚ¸ ÙËθڇˆËË. èË ‰‚ËÊÂÌËË ÔÓÚÓ͇ ˜ÂÂÁ Ò˜ÂÌËÂ, ÓÚ΢‡˛˘ÂÂÒfl ÓÚ ÍÛ„ÎÓÈ ÙÓÏ˚, ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ‡Ò˜ÂÚÌÓ„Ó ÎËÌÂÈÌÓ„Ó ‡Áχ ÔËÌËχ˛Ú „ˉ‡‚΢ÂÒÍËÈ ‡‰ËÛÒ ËÎË ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌ˚È ‰Ë‡ÏÂÚ. èÓ‰ „ˉ‡‚΢ÂÒÍËÏ ‡‰ËÛÒÓÏ r„ ÔÓÌËχ˛Ú ÓÚÌÓ¯ÂÌË ÔÎÓ˘‡‰Ë Ò˜ÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ F Í ÒÏÓ˜ÂÌÌÓÏÛ ÔÂËÏÂÚÛ è: r„ = F
. Π ÑÎfl ÍÛ„ÎÓÈ ÚÛ·˚ ‚ÌÛÚÂÌÌËÏ ‰Ë‡ÏÂÚÓÏ d „ˉ‡‚΢ÂÒÍËÈ ‡‰ËÛÒ ‡‚ÂÌ r„ =
F è
=
πd
2
πd
4
=
d 4
.
ÑÎfl „ˉӉË̇Ï˘ÂÒÍËı ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‡ÒÔÓ·„‡Ú¸ Á̇˜ÂÌËÂÏ ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌÓ„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ÔÓÓ‚Ó„Ó Í‡Ì‡Î‡ d Í , ÓÔ‰ÂÎflÂÏÓ„Ó Í‡Í ÓÚÌÓ¯ÂÌË ۘÂÚ‚ÂÂÌÌÓÈ ÔÎÓ˘‡‰Ë ÒÛÏχÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl ÔÓÓ‚˚ı ͇̇ÎÓ‚ FÔ Í ÒÏÓ˜ÂÌÌÓÏÛ ÔÂËÏÂÚÛ ˝ÚÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl Π Ô : 458
XVIII-459
dÍ =
4FÔ ΠÔ
.
(XVIII.3)
é·ÓÁ̇˜Ë‚ ÒÂ‰Ì˛˛ ‰ÎËÌÛ ÔÓÓ‚˚ı ͇̇ÎÓ‚ ˜ÂÂÁ L Ô , ‚˚‡ÊÂÌË (XVIII.3) ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ‚ˉÂ: dÍ =
4FÔ LÔ
=
Π Ô LÔ
4FÔ LÔ V Ô Ô LÔ V
=
4ε fÚ
,
„‰Â fÚ – ÔÎÓ˘‡‰¸ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ˜‡ÒÚˈ ‚ ‰ËÌˈ ӷ˙Âχ ÒÎÓfl. ÖÒÎË ÒÎÓÈ ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ „‡ÌÛÎ ÒÙ¢ÂÒÍÓÈ ÙÓÏ˚ Ó‰Ë̇ÍÓ‚Ó„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡ d, ÚÓ ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌ˚È ‰Ë‡ÏÂÚ ÔÓÓ‚Ó„Ó Í‡Ì‡Î‡ ÒÓÒÚ‡‚ËÚ dÍ =
4ε fÚ
=
2dε
(
3 1− ε
)
.
(XVIII.4)
Ç ÒÎÛ˜‡Â, ÍÓ„‰‡ ÒÎÓÈ ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ¯‡Ó‚ ‡Á΢Ì˚ı ‡ÁÏÂÓ‚ Ë ËÁ‚ÂÒÚÂÌ „‡ÌÛÎÓÏÂÚ˘ÂÒÍËÈ ÒÓÒÚ‡‚ ÒÎÓfl – χÒÒÓ‚Ó ÒÓ‰ÂʇÌË xi „‡ÌÛÎ ‰Ë‡ÏÂÚÓÏ di, ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌ˚È ‰Ë‡ÏÂÚ Í‡Ì‡Î‡ ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ËÁ ‚˚‡ÊÂÌËfl d=
1
∑
x d i i
.
(XVII.5)
àÁ ÒÓÔÓÒÚ‡‚ÎÂÌËfl Û‡‚ÌÂÌËÈ (XVIII.4) Ë (XVIII.5) ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ‰Ë‡ÏÂÚ ÔÓÓ‚Ó„Ó Í‡Ì‡Î‡ ‰Îfl ÒÎÓfl, ÒÓÒÚÓfl˘Â„Ó ËÁ ˜‡ÒÚˈ ‡Á΢ÌÓ„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡, ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÓÔ‰ÂÎÂÌ ËÁ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl dÍ =
(
31− ε
2ε x d i i
)∑
.
(XVIII.6)
ÑÎfl „‡ÌÛÎ, Ì Ëϲ˘Ëı ÙÓÏÛ ¯‡‡, ‰Ë‡ÏÂÚ Ì‡ıÓ‰flÚ Ò Û˜ÂÚÓÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ (Ù‡ÍÚÓ‡) ÙÓÏ˚ ψ: ψ =
F F¯
2
d = , d.¯
ÓÚÍÛ‰‡ d = d.¯ ψ,
(XVIII.7)
„‰Â F Ë F¯ – ÔÎÓ˘‡‰¸ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ˜‡ÒÚˈ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÌÂÔ‡‚ËθÌÓÈ Ë ¯‡ÓÓ·‡ÁÌÓÈ ÙÓÏ˚ ‡‚ÌÓ„Ó Ó·˙Âχ; d Ë d .¯ – ‰Ë‡ÏÂÚ˚ ¯‡Ó‚, ‡‚ÌÓ‚ÂÎËÍËı ˜‡ÒÚˈ ÔÓ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ë ÔÓ Ó·˙ÂÏÛ (χÒÒÂ). èÓÚÓÍ Ò‰˚ ˜ÂÂÁ ÒÎÓÈ „‡ÌÛÎËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó Ï‡Ú¡· ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ·ÏË̇Ì˚Ï, ÔÂÂıÓ‰Ì˚Ï ËÎË ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌ˚Ï ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ Á̇˜ÂÌËfl Ô‡‡ÏÂÚ‡ êÂÈÌÓθ‰Ò‡: Re =
W0 dÍ ρ µ
.
èÓ‰ÒÚ‡‚Ë‚ W0 = W ε Ë dÍ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (XVIII.4), ÔÓÎÛ˜ËÏ 459
XVIII-460
Re =
2Wdρ
(
3µ 1 − ε
)
.
(XVIII.8)
臇ÏÂÚ êÂÈÌÓθ‰Ò‡ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÓÚÌÂÒÂÌ Í Î˛·ÓÏÛ „ÂÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓÏÛ ‡ÁÏÂÛ ÔÓÚÓ͇, ̇ÔËÏÂ, Í „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓÏÛ ‰Ë‡ÏÂÚÛ ËÎË Í ‰Ë‡ÏÂÚÛ „‡ÌÛÎ˚. é‰Ì‡ÍÓ ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ˜ËÒÎÂÌÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl RÂ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ‰‡ÌÌÓÏÛ ÂÊËÏÛ ‰‚ËÊÂÌËfl, ·Û‰ÛÚ ‡Á΢Ì˚ÏË. ùÚÓ Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚Ó ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ÔË ÔÓθÁÓ‚‡ÌËË ÎËÚ‡ÚÛÌ˚ÏË ‰‡ÌÌ˚ÏË, ͇҇˛˘ËÏËÒfl ˜ËÒÎÂÌÌ˚ı Á̇˜ÂÌËÈ RÂ. í‡Í, ÓÚÌÓÒfl Ô‡‡ÏÂÚ RÂ Í ‰Ë‡ÏÂÚÛ Ú‚Â‰ÓÈ ˜‡ÒÚˈ˚ d Ë ÒÍÓÓÒÚË ÙËθڇˆËË W, ÔÓÎÛ˜ËÏ ReÚ =
Wdρ . µ
(XVIII.9)
ëÓÔÓÒÚ‡‚Ë‚ Û‡‚ÌÂÌËfl (XVIII.8) Ë (XVIII.9), ÔÓÎÛ˜ËÏ Re = ReÚ
2
(
3 1− ε
)
.
èÓÚÂfl ̇ÔÓ‡ ‚ ÒÎÓ ÏÓÊÂÚ Û‡‚ÌÂÌ˲ „ˉ‡‚ÎËÍË ∆p = λ
H W02ρ , dÍ 2
(XVIII.10) ·˚Ú¸
‚˚˜ËÒÎÂ̇
ÔÓ
ËÁ‚ÂÒÚÌÓÏÛ (XVIII.11)
( )
„‰Â λ = f Re – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl, Û˜ËÚ˚‚‡˛˘ËÈ Í‡Í ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÓÚ ÚÂÌËfl, Ú‡Í Ë ÏÂÒÚÌ˚ „ˉ‡‚΢ÂÒÍË ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl; ç – ‚˚ÒÓÚ‡ ÒÎÓfl, Ï; ρ – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÔÓÚÓ͇, Í„/Ï3. çÂÍÓÚÓ˚ ËÒÒΉӂ‡ÚÂÎË Ô‰·„‡˛Ú ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl λ ÔÓθÁÓ‚‡Ú¸Òfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ λ = ARe n ,
(XVIII.12)
Ô˘ÂÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ä Ë ÔÓ͇Á‡ÚÂθ ÒÚÂÔÂÌË n Á‡‚ËÒflÚ ÓÚ ÍËÚÂËfl Re; ÔË Î‡ÏË̇ÌÓÏ ‰‚ËÊÂÌËË n = 1, ‚ ÔÂÂıÓ‰ÌÓÈ Ó·Î‡ÒÚË n < 1 Ë ‚ ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓÈ ‡‚ÚÓÏÓ‰ÂθÌÓÈ Ó·Î‡ÒÚË n = 0, Ú.Â. ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ∆p ‚ ·ÏË̇ÌÓÈ Ó·Î‡ÒÚË ÎËÌÂÈÌÓ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÒÍÓÓÒÚË Ë ‚flÁÍÓÒÚË, ‡ ‚ ‡‚ÚÓÏÓ‰ÂθÌÓÈ Ó·Î‡ÒÚË ‡ÒÚÂÚ ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌÓ W2 Ë Ì Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ‚flÁÍÓÒÚË. ÑÛ„Ë ËÒÒΉӂ‡ÚÂÎË ÂÍÓÏÂÌ‰Û˛Ú ‰‚Ûı˜ÎÂÌÌÓ ۇ‚ÌÂÌË λ=
A Re
+ B,
(XVIII.13)
„‰Â Ä Ë Ç – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚. èË Î‡ÏË̇ÌÓÏ ÂÊËÏ ‚Â΢ËÌÓÈ Ç ÏÓÊÌÓ ÔÂÌ·˜¸, Ú‡Í Í‡Í Ó̇ χ· ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò Ä, Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ú‡ÍÊ ËÏÂÂÚ ÏÂÒÚÓ ÎËÌÂÈ̇fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸, ÚÓ„‰‡ Í‡Í ÔË ·Óθ¯Ëı Á̇˜ÂÌËflı ÍËÚÂËfl R ‚Â΢Ë̇ A/R χ·, Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ËÏÂÂÚ ÏÂÒÚÓ Í‚‡‰‡Ú˘̇fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÔÓÚÂË Ì‡ÔÓ‡ ÓÚ ÒÍÓÓÒÚË. í‡Í‡fl ‰‚Ûı˜ÎÂÌ̇fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÎÛ˜¯Â ÓÚÓ·‡Ê‡ÂÚ ÙËÁ˘ÂÒÍÛ˛ ÒÛ˘ÌÓÒÚ¸ fl‚ÎÂÌËfl, ÔÓÒÍÓθÍÛ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ‚ ÒÎÓ Ò·„‡ÂÚÒfl ËÁ ‰‚Ûı ÒÓÒÚ‡‚Îfl460
XVIII-461
˛˘Ëı: 1) Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡ÂÏ˚ı ÚÂÌËÂÏ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ‰‚ËÊÂÌËfl ‚flÁÍÓÈ Ò‰˚ ˜ÂÂÁ ËÁ‚ËÎËÒÚ˚ ÔÓÓ‚˚ ͇̇Î˚ Ë 2) ÒË·ÏË Ë̈ËË, ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ÔÓfl‚Îfl˛˘ËÏËÒfl ÔË ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌ˚ı ÔÓÚÓ͇ı. èÓ‰ÒÚ‡‚Îflfl ‚ Û‡‚ÌÂÌË (XVIII.11) W0 = W ε Ë Á̇˜ÂÌË dÍ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (XVIII.4), ÔÓÎÛ˜ËÏ ∆p = λ
2 H W d 2
ρ
(
3 1− ε 2ε 3
).
(XVIII.14)
á‡ÏÂÌË‚ ‚ Û‡‚ÌÂÌËË (XVIII.14) ‚Â΢ËÌÛ λ ‚˚‡ÊÂÌËÂÏ (XVIII.13), ‚ ÍÓÚÓÓÏ Á̇˜ÂÌË R ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (XVIII.10), ÔÓÒΠÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÈ ÔÓÎÛ˜ËÏ: ∆p / H =
(
9A 1 − ε
)
2
Wµ
8ε 3
d2
+
2 3B 1 − ε W ρ
(
)
4ε 3
d
.
èË Ä = 134 Ë Ç = 2,34 ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ‡Ò˜ÂÚÌÓ ۇ‚ÌÂÌËÂ, Ô‰ÎÓÊÂÌÌÓ ù„ÛÌÓÏ, ÍÓÚÓÓ ıÓÓ¯Ó ÓÔËÒ˚‚‡ÂÚ ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚ ‰‡ÌÌ˚ ‡Á΢Ì˚ı ‡‚ÚÓÓ‚ ÔÓ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌ˲ ‚ ÒÎÓÂ Ë ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÂÍÓÏẨӂ‡ÌÓ ‰Îfl ÚÂıÌ˘ÂÒÍËı ‡Ò˜ÂÚÓ‚: ∆p / H = 150
(1 − ε) ε3
2
Wµ d2
+ 1,75
(1 − ε) W 2ρ . ε3
d
(XVIII.15)
쇂ÌÂÌË (XVIII.15) ÔËÏÂÌËÏÓ ‰Îfl ·ÏË̇ÌÓ„Ó, ÔÂÂıÓ‰ÌÓ„Ó Ë ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓ„Ó ÂÊËÏÓ‚ Ë ÒÔ‡‚‰ÎË‚Ó Í‡Í ‰Îfl ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓ„Ó, Ú‡Í Ë ‰Îfl ‰‚ËÊÛ˘Â„ÓÒfl ÔÎÓÚÌÓ„Ó ÒÎÓfl. ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (XVIII.15) Ì Ú·ÛÂÚÒfl Ô‰‚‡ËÚÂθÌÓ„Ó ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË ÂÊËχ. èË ‚˚ÔÓÎÌÂÌËË ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ‰Îfl ‰‚ËÊÛ˘Â„ÓÒfl ÔÎÓÚÌÓ„Ó ÒÎÓfl ‚Â΢Ë̇ W Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÛ˛ ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl: W = WÔ ± WÚ ε ,
(XVIII.16)
„‰Â W Ô Ë W Ú – ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ „‡Á‡ ËÎË ÊˉÍÓÒÚË Ë Ú‚Â‰˚ı ˜‡ÒÚˈ ÒÎÓfl ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ÒÚÂÌÓÍ ‡ÔÔ‡‡Ú‡; ε – ÔÓÓÁÌÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÛ˘Â„ÓÒfl ÔÎÓÚÌÓ„Ó ÒÎÓfl; ÁÌ‡Í ÏËÌÛÒ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÔflÏÓÚÓ˜ÌÓÏÛ ‰‚ËÊÂÌ˲ ÔÓÚÓ͇ Ë ˜‡ÒÚˈ ÒÎÓfl, ÁÌ‡Í ÔÎ˛Ò – Ëı ÔÓÚË‚ÓÚÓ˜ÌÓÏÛ ‰‚ËÊÂÌ˲. ÖÒÎË ËÁ‚ÂÒÚÂÌ „‡‰ËÂÌÚ ÔÂÂÔ‡‰‡ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÒÎÓ ∆p / H , ÚÓ Û‡‚ÌÂÌË (XVIII.15) ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë Ëı ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡, ÍÓÚÓÓ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‰Îfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ˝ÚÓ„Ó „‡‰ËÂÌÚ‡ ÔÂÂÔ‡‰‡ ‰‡‚ÎÂÌËfl. í‡Í‡fl Á‡‰‡˜‡ ‚ÓÁÌË͇ÂÚ, ̇ÔËÏÂ, ÔË ‡Ò˜ÂÚ ԇӂ˚ı Ë „‡ÁÓ‚˚ı Á‡Ú‚ÓÓ‚ ̇ ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ͇ڇÎËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÂÍËÌ„‡, ‡ Ú‡ÍÊ ÔË ÓÔ‰ÂÎÂÌËË ÍÓ΢ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ Ô‡Ó‚ ÏÂÊ‰Û ‡Á΢Ì˚ÏË ÒÎÓflÏË Í‡Ú‡ÎËÁ‡ÚÓ‡ Ë ‰.
461
XVIII-462
ÄÂÈÆÅÍÈÅ ÏÎÒÎÊÀ ÃÀÇÀ (ÏÀÐΠÈËÈ ÆÈÄÊÎCÒÈ) ×ÅÐÅÇ ÂÇÂÅØÅÍÍÛÉ ÑËÎÉ ÇÅÐÍÈÑÒÎÃÎ ÌÀÒÅÐÈÀËÀ èË ‚ÓÒıÓ‰fl˘ÂÏ ÔÓÚÓÍ „‡Á‡ (Ô‡Ó‚ ËÎË ÊˉÍÓÒÚË) ˜ÂÂÁ ÔÎÓÚÌ˚È ÒÎÓÈ ÁÂÌËÒÚÓ„Ó Ï‡Ú¡· ÔË Û‚Â΢ÂÌËË ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ ‡ÒÚÂÚ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÒÎÓfl Ë ÓÒ··ÎflÂÚÒfl ‚Á‡ËÏÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ˜‡ÒÚˈ. èË ‰ÓÒÚËÊÂÌËË ÌÂÍÓÚÓÓ„Ó ÍËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl ÒÍÓÓÒÚË WÍ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÒÎÓfl ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒfl ‡‚Ì˚Ï Â„Ó ‚ÂÒÛ, ˜‡ÒÚˈ˚ ÔÂÂÒÚ‡˛Ú Ó͇Á˚‚‡Ú¸ ‚Á‡ËÏÌÓ ‰‡‚ÎÂÌËÂ, ÒÎÓÈ ÔÂÂıÓ‰ËÚ ‚Ó ‚Á‚¯ÂÌÌÓ ÒÓÒÚÓflÌËÂ, ˜‡ÒÚˈ˚ ÔÓÎÛ˜‡˛Ú ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÔÂÂÏ¢‡Ú¸Òfl ‚ ԉ·ı ÒÎÓfl. èË ‰‡Î¸ÌÂȯÂÏ Û‚Â΢ÂÌËË ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ W > WÍ ‡ÒÒÚÓflÌË ÏÂÊ‰Û ˜‡ÒÚˈ‡ÏË Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl, ÔÓÓÁÌÓÒÚ¸ ÒÎÓfl ε ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ, ‚˚Á˚‚‡fl ÚÂÏ Ò‡Ï˚Ï ÒÌËÊÂÌË ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ ‚ ÔÓÓ‚ÓÏ Í‡Ì‡Î ( W0 = W ε ), ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë ÒËÎ˚, ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘ÂÈ Ì‡ ˜‡ÒÚˈÛ, ‰Ó Á̇˜ÂÌËfl, ‡‚ÌÓ„Ó Â ‚ÂÒÛ. íÓ„‰‡ ‚ÓÒÒڇ̇‚ÎË‚‡˛ÚÒfl ÛÒÎÓ‚Ëfl ÒÓÒÚÓflÌËfl ‚Á‚¯ÂÌÌÓ„Ó ÒÎÓfl, ÌÓ ÛÊ ÔË ÌÓ‚ÓÏ, ·Óθ¯ÂÏ Á̇˜ÂÌËË Â„Ó ÔÓÓÁÌÓÒÚË ε. èË ‰‡Î¸ÌÂȯÂÏ Û‚Â΢ÂÌËË ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ ÒÎÓÈ ‡Ò¯ËflÂÚÒfl. Ç Ô‰ÂÎÂ Â„Ó ‡Ò¯ËÂÌËfl ÔÓÓÁÌÓÒÚ¸ ÒÎÓfl ÒÚÂÏËÚÒfl Í Á̇˜ÂÌ˲ ε = 1, ÍÓ„‰‡ ‡ÒÒÚÓflÌË ÏÂÊ‰Û ˜‡ÒÚˈ‡ÏË ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒfl ÒÚÓθ Á̇˜ËÚÂθÌ˚Ï ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò Ëı ‡ÁχÏË, ˜ÚÓ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ˜‡ÒÚˈ ‚ ‰‡ÌÌÓÏ Ó·˙ÂÏ 1 − ε ·Û‰ÂÚ ÌÂÒÓËÁÏÂËÏÓ Ï‡Î‡. è‡ÍÚ˘ÂÒÍË Ô‰ÂÎÓÏ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡ÌËfl ‚Á‚¯ÂÌÌÓ„Ó ÒÎÓfl fl‚ÎflÂÚÒfl ÒÍÓÓÒÚ¸ ÔÓÚÓ͇, ‡‚̇fl ÒÍÓÓÒÚË ‚ËÚ‡ÌËfl ‰‡ÌÌÓÈ ˜‡ÒÚˈ˚ W‚ ; ÔË ÒÍÓÓÒÚË ‚˚¯Â W‚ ÔÓÚÓÍ ‚˚ÌÓÒËÚ ˜‡ÒÚˈ˚ ËÁ ÒÎÓfl Ë ÔÓÒΉÌËÈ ÔÂ͇˘‡ÂÚ Ò‚Ó ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡ÌËÂ.
ÇÓ ‚Á‚¯ÂÌÌÓÏ ÒÎÓ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÌÂÍÓÚÓÓÈ Ì‡‚ÌÓÏÂÌÓÒÚË ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ ‚ ‡Á΢Ì˚ı Ò˜ÂÌËflı ÒÎÓfl ˜‡ÒÚˈ˚ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓ Ë ı‡ÓÚ˘ÂÒÍË ÔÂÂϯ˂‡˛ÚÒfl ‚ÌÛÚË ÒÎÓfl. ÇÁ‚¯ÂÌÌ˚È ÒÎÓÈ ÁÂÌËÒÚÓ„Ó Ï‡Ú¡· ̇Á˚‚‡˛Ú Ú‡ÍÊ ÍËÔfl˘ËÏ ËÎË ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌ˚Ï ÒÎÓÂÏ. èÓ‰Ó·ÌÓ ̇ËÏÂÌÓ‚‡ÌË ‚ÓÁÌËÍÎÓ ÔÓÚÓÏÛ, ˜ÚÓ ‚Á‚¯ÂÌÌ˚È ÒÎÓÈ ÁÂÌËÒÚÓ„Ó Ï‡Ú¡· ӷ·‰‡ÂÚ ÔÓ‰‚ËÊÌÓÒÚ¸˛, ÚÂÍÛ˜ÂÒÚ¸˛, ‚flÁÍÓÒÚ¸˛, ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸˛ Í ÓÚÒڇ˂‡Ì˲ ·ÓΠÍÛÔÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ Ë ‰Û„ËÏË ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚflÏË, ı‡‡ÍÚÂÌ˚ÏË ‰Îfl ÊˉÍÓÒÚÂÈ, ‰‡ Ë ÔÓ ‚̯ÌÂÏÛ ‚Ë‰Û ÓÌ ÔÓıÓÊ Ì‡ ÍËÔfl˘Û˛ ÊˉÍÓÒÚ¸. àÌÚÂÌÒË‚ÌÓ ÔÂÂϯ˂‡ÌË ˜‡ÒÚˈ ‚Ó ‚Á‚¯ÂÌÌÓÏ ÒÎÓ ӷÛÒÎÓ‚ÎË‚‡ÂÚ ‚˚ÒÓÍÛ˛ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ÔÓıÓ‰fl˘Ëı ÔÓˆÂÒÒÓ‚: Á̇˜ËÚÂθÌÓ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ ÒÍÓÓÒÚ¸ ‚̯ÌÂÈ ‰ËÙÙÛÁËË, ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì ÔÓÚÂ͇ÂÚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ ÏÂÊ‰Û ÔÓÚÓÍÓÏ Ë ˜‡ÒÚˈ‡ÏË, ÏÂÊ‰Û ˜‡ÒÚˈ‡ÏË Ë ÒÓÔË͇҇˛˘ÂÈÒfl Ò ÌËÏË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛, ΄ÍÓ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒfl ‚˚‡‚ÌË‚‡ÌË ÚÂÏÔ‡ÚÛ ‚ ·Óθ¯ÓÏ Ó·˙ÂÏ ÒÎÓfl Ë Ú.‰. ÇÏÂÒÚÂ Ò ÚÂÏ ‚ Ò‚flÁË Ò ËÌÚÂÌÒË‚Ì˚Ï ÔÂÂϯ˂‡ÌËÂÏ ˜‡ÒÚˈ ‚Á‚¯ÂÌÌÓÏÛ ÒÎÓ˛ Ò‚ÓÈÒÚ‚ÂÌ Ë fl‰ ̉ÓÒÚ‡ÚÍÓ‚, ÒÂ‰Ë ÍÓÚÓ˚ı ÛÏÂ̸¯ÂÌË ‰‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎ˚ ÔÓˆÂÒÒ‡, ËÁÌÓÒ Ú‚Â‰˚ı ˜‡ÒÚˈ, ˝ÓÁËfl ‡ÔÔ‡‡ÚÛ˚ Ë ‰.
èË ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇, ̉ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓÈ ‰Îfl ‚Á‚¯˂‡ÌËfl ˜‡ÒÚˈ, Ó·˙ÂÏ ÒÎÓfl, Â„Ó ‚˚ÒÓÚ‡ H 0 , ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë ÔÓÓÁÌÓÒÚ¸ ε 0 fl‚Îfl˛ÚÒfl ÌÂËÁÏÂÌÌ˚ÏË. èË ÒÍÓÓÒÚË, Ô‚˚¯‡˛˘ÂÈ Ì‡˜‡ÎÓ ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌËfl, ÌÓ Ì‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓÈ ‰Îfl ‚˚ÌÓÒ‡ ˜‡ÒÚˈ ËÁ ÒÎÓfl, WÍ < W < W‚ , Â„Ó Ó·˙ÂÏ, ‚˚ÒÓÚ‡ H Ë ÔÓÓÁÌÓÒÚ¸ ε Û‚Â΢˂‡˛ÚÒfl, ÌÓ ÔË ˝ÚÓÏ ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú ÔÓÒÚÓflÌÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl ÓÒÚ‡ÂÚÒfl ÌÂËÁÏÂÌÌ˚Ï ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÂ
(1 − ε )H = (1 − ε)H . 0
0
ÑÎfl ÔÎÓÚÌÓ„Ó Ë ‚Á‚¯ÂÌÌÓ„Ó ÒÎÓ‚ ı‡‡ÍÚÂ̇ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÏÂÊ‰Û 462
XVIII-463
êËÒ. XVIII-2. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ÔÂÂÔ‡‰‡ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÒÎÓ ÓÚ ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇
ÒÍÓÓÒÚ¸˛ ÓÊËʇ˛˘Â„Ó ÔÓÚÓ͇ Ë „ˉ‡‚΢ÂÒÍËÏ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÂÏ ÒÎÓfl (ÔÂÂÔ‡‰ÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËfl); ÔË̈ËÔˇθÌ˚È ı‡‡ÍÚ ڇÍÓÈ «ÍË‚ÓÈ ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌËfl» ÔÓËÎβÒÚËÓ‚‡Ì „‡ÙËÍÓÏ, Ô˂‰ÂÌÌ˚Ï Ì‡ ËÒ. XVIII-2. ょfl ˜‡ÒÚ¸ „‡ÙË͇, Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ̇fl ÎËÌËflÏË éÄ Ë éÇ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ‰‚ËÊÂÌ˲ ÓÊËʇ˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ ˜ÂÂÁ ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌ˚È ÒÎÓÈ, ÍÓ„‰‡ Ò Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÒÎÓfl ‡ÒÚÂÚ. Ç ÚÓ˜ÍÂ Ç ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÒÎÓfl Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ‡‚Ì˚Ï Â„Ó ‚ÂÒÛ Ë ÒÎÓÈ ÔÂÂıÓ‰ËÚ ‚Ó ‚Á‚¯ÂÌÌÓ ÒÓÒÚÓflÌËÂ; ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â ˝ÚÓÈ ÚӘ͠Á̇˜ÂÌË ÒÍÓÓÒÚË Ì‡Á˚‚‡˛Ú ÍËÚ˘ÂÒÍÓÈ ÒÍÓÓÒÚ¸˛ WÍ ËÎË ÒÍÓÓÒÚ¸˛ ̇˜‡Î‡ ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌËfl. èÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÚÓ˜ÍÂ Ä Ô‰ ̇˜‡ÎÓÏ ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌËfl Ô‚˚¯‡ÂÚ ‚ÂÒ ÒÎÓfl ̇ ‚Â΢ËÌÛ «ÔË͇ ‰‡‚ÎÂÌËfl» ∆p0 , Á‡Ú‡˜Ë‚‡ÂÏÛ˛ ÔÓÚÓÍÓÏ Ì‡ ÔÂÓ‰ÓÎÂÌË ÒËÎ ÒˆÂÔÎÂÌËfl ÏÂÊ‰Û ˜‡ÒÚˈ‡ÏË. ÇÂ΢Ë̇ ∆p0 Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÔÎÓÚÌÓÒÚË ÛÔ‡ÍÓ‚ÍË ˜‡ÒÚˈ, ÙÓÏ˚ Ë ÒÓÒÚÓflÌËfl Ëı ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË. èË ‰‡Î¸ÌÂȯÂÏ Û‚Â΢ÂÌËË ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ ÔÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÒÎÓ ÓÒÚ‡ÂÚÒfl ÌÂËÁÏÂÌÌ˚Ï, Ë ÎËÌËfl «ÍË‚ÓÈ ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌËfl» ˉÂÚ Ô‡‡ÎÎÂθÌÓ ÓÒË ‡·ÒˆËÒÒ. èÓÒÚÓflÌÒÚ‚Ó Á̇˜ÂÌËfl ÔÂÂÔ‡‰‡ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÒÎÓ (Û˜‡ÒÚÓÍ Çë) ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ‡‚ÂÌÒÚ‚ÓÏ „ˉӉË̇Ï˘ÂÒÍÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl Ë ‚ÂÒ‡ ÒÎÓfl, ÔËıÓ‰fl˘Â„ÓÒfl ̇ ‰ËÌËˆÛ ÔÎÓ˘‡‰Ë Â„Ó ÔÓÔ˜ÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl, Ë ÒÓı‡ÌflÂÚÒfl ‰Ó Á̇˜ÂÌËfl W ‚, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â„Ó ÒÍÓÓÒÚË ‚ËÚ‡ÌËfl, ‚˚¯Â ÍÓÚÓÓÈ ˜‡ÒÚˈ˚ ÛÌÓÒflÚÒfl ËÁ ÒÎÓfl Ë Ì‡ÒÚÛÔ‡ÂÚ ÂÊËÏ ÔÌ‚ÏÓÚ‡ÌÒÔÓÚ‡. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â χÒÒ‡ ˜‡ÒÚˈ ‚ ÒÎÓ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÒÌËʇÂÚÒfl „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÒÎÓfl. èÎÓÚÌÓÏÛ ÒÎÓ˛ ̇ „‡ÙËÍ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛Ú ÎËÌËË éÄ Ë éÇ. ãËÌËfl éÄ ÔÓÎÛ˜Â̇ ÔË ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓÏ Û‚Â΢ÂÌËË ÒÍÓÓÒÚË „‡Á‡ Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÔÂÂÔ‡‰Û ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÔÎÓÚÌÓÏ ÒÎÓÂ, ÍÓ„‰‡ ˜‡ÒÚˈ˚ ÒÎÓfl ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛ÚÒfl Ô‚Ó̇˜‡Î¸ÌÓÈ, ·ÓΠÔÎÓÚÌÓÈ ÛÔ‡ÍÓ‚ÍÓÈ Ë ÏÂ̸¯ÂÈ ÔÓÓÁÌÓÒÚ¸˛. ãËÌËfl éÇ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÔÂÂÔ‡‰Û ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÔÎÓÚÌÓÏ ÒÎÓÂ, ÍÓÚÓ˚È Ó·‡ÁÛÂÚÒfl ‚ ÂÁÛθڇÚ ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓ„Ó ÒÌËÊÂÌËfl ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ ÔË ÔÂÂıӉ ÓÚ ‚Á‚¯ÂÌÌÓ„Ó ÒÎÓfl Í ÔÎÓÚÌÓÏÛ. èÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÈ ‚ÂÒÛ ÒÎÓfl, ÔËıÓ‰fl˘Â„ÓÒfl ̇ ‰ËÌËˆÛ ÔÎÓ˘‡‰Ë Â„Ó ÔÓÔ˜ÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl, ‡‚ÂÌ
(
)(
)
∆p = H 0 g ρ Ú − ρ 1 − ε 0 , „‰Â ρÚ Ë ρ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ڂ‰˚ı ˜‡ÒÚˈ Ë ÔÓÚÓ͇. 463
XVIII-464
á̇fl ‚ÂÒ ÒÎÓfl
(
)(
H 0 g ρÚ − ρ 1 − ε 0
)
Ë ËÒÔÓθÁÛfl Û‡‚ÌÂÌË (XVIII.14),
ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÍËÚ˘ÂÒÍÛ˛ ÒÍÓÓÒÚ¸ ̇˜‡Î‡ ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌËfl WÍ . Ç˚‡ÊÂÌË ‰Îfl WÍ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÚÓ„Ó, ͇ÍÓ Á̇˜ÂÌË λ ÔËÌflÚÓ ‚ Û‡‚ÌÂÌËË (XVIII.14) ÔË ÓÔ‰ÂÎÂÌËË ∆p – ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (XVIII.12) ËÎË (XVIII.13); ˝ÚËÏ ‚Ó ÏÌÓ„ÓÏ Ó·˙flÒÌfl˛ÚÒfl ‡Á΢Ëfl ‚ ÓÍÓ̘‡ÚÂθÌÓÏ Û‡‚ÌÂÌËË ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl WÍ , Ò ÍÓÚÓ˚ÏË ÔËıÓ‰ËÚÒfl ÒÚ‡ÎÍË‚‡Ú¸Òfl ÔË ËÁÛ˜ÂÌËË ÒÔˆˇθÌÓÈ ÎËÚ‡ÚÛ˚. èËÌfl‚, Í‡Í ˝ÚÓ Ô‰ÎÓÊÂÌÓ é.å. íÓ‰ÂÒÓÏ, ‰Îfl ∆p ‡Ò˜ÂÚÌÓ ۇ‚ÌÂÌË (XVIII.15), Á‡Ô˯ÂÏ: H0 g ρÚ
− ρ 1 −
ε 0
2 1 − ε 0 Wµ 150 3 d2 ε0
=
1 − ε 2 0 W ρ H . + 1, 75 0 3 d ε0
èÓÒΠÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÈ ÔÓÎÛ˜ËÏ Û‡‚ÌÂÌË ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÍËÚ˘ÂÒÍÓÈ ÒÍÓÓÒÚË Ì‡˜‡Î‡ ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌËfl Ar
Re Í = 150
1 − ε0 ε 30
+
1, 75 ε 30
,
(XVIII.17)
Ar
„‰Â Re Í = WÍ dρ µ – ÍËÚÂËÈ êÂÈÌÓθ‰Ò‡, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÈ ÒÍÓÓÒÚË
(
)
WÍ – ̇˜‡Î‡ ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌËfl; Ar = gd 3 ρ Ú − ρ ρ µ 2 – ÍËÚÂËÈ ÄıËω‡. èË ·ÂÒÔÓfl‰Ó˜ÌÓÈ Á‡Ò˚ÔÍ ÒÎÓfl Á̇˜ÂÌËÂ Â„Ó ÔÓÓÁÌÓÒÚË ε 0 ÎÂÊËÚ ‚ ԉ·ı ÓÚ 0,35 ‰Ó 0,45, Ë ‚ Ò‰ÌÂÏ ÏÓÊÌÓ ÔËÌflÚ¸, ˜ÚÓ ε 0 = 0,4; ÚÓ„‰‡ Û‡‚ÌÂÌË (XVIII.17) Á‡Ô˯ÂÏ ‚ ‚ˉ ReÍ =
Ar 1400+ 5, 22 Ar
.
(XVIII.18)
ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ W, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÈ ‰Îfl ‰ÓÒÚËÊÂÌËfl ÔÓÓÁÌÓÒÚË ÒÎÓfl ε, ̇˷ÓΠۉ‡˜ÌÓÈ fl‚ÎflÂÚÒfl ÙÓÏÛ· é.å. íÓ‰ÂÒ‡, Ç.Ñ. ÉÓÓ¯ÍÓ Ë ê.Å. êÓÁÂÌ·‡Ûχ, ÒÔ‡‚‰ÎË‚‡fl ‰Îfl ·ÏË̇ÌÓ„Ó, ÔÂÂıÓ‰ÌÓ„Ó Ë ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓ„Ó ÂÊËÏÓ‚: Re =
Arε 4,75
.
18+ 0, 61 Arε 4,75
(XVIII.19)
èË ε 0 = 0,4 ˝Ú‡ ÙÓÏÛ· ÒÓ‚Ô‡‰‡ÂÚ Ò Û‡‚ÌÂÌËÂÏ (XVIII.18). ùÚÓ Ê ۇ‚ÌÂÌËÂ, ¯ÂÌÌÓ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ε, ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÔÓÓÁÌÓÒÚ¸ ‚Á‚¯ÂÌÌÓ„Ó ÒÎÓfl ÔË ‚˚·‡ÌÌÓÏ „ˉӉË̇Ï˘ÂÒÍÓÏ ÂÊËÏÂ: ε=
18Re+ 0,36Re2 Ar
0, 21
.
(XVIII.20)
ÑÎfl „ˉӉË̇Ï˘ÂÒÍÓÈ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌÓ„Ó ÒÎÓfl ˜‡ÒÚÓ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÔÓÌflÚË «˜ËÒÎÓ ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌËfl», ÍÓÚÓÓ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ 464
XVIII-465
ÓÚÌÓ¯ÂÌË ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ ÔË ‰‡ÌÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌËfl W Í ÍËÚ˘ÂÒÍÓÈ ÒÍÓÓÒÚË Ì‡˜‡Î‡ ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌËfl WÍ , Ú.Â. K = W WÍ . èË ε = 1, ˜ÚÓ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Ó‰ËÌÓ˜ÌÓÈ ˜‡ÒÚˈ ËÎË ‚ÂҸχ χÎÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ˜‡ÒÚˈ ‚ ÔÓÚÓÍÂ, Û‡‚ÌÂÌË (XVIII.19) ÔËÓ·ÂÚ‡ÂÚ ‚ˉ Re ‚ =
Ar 18+ 0,61 Ar
.
(XVIII.21)
ùÚÓ Û‡‚ÌÂÌËÂ Ë ÂÍÓÏẨÛÂÚÒfl ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ Ô‡ÍÚËÍ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÒÍÓÓÒÚË ‚ËÚ‡ÌËfl ˜‡ÒÚˈ W‚. ÑÎfl ÒÎÓfl, ÒÓÒÚÓfl˘Â„Ó ËÁ ˜‡ÒÚˈ Ó‰Ë̇ÍÓ‚Ó„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡ d, ‚Á‚¯ÂÌÌ˚È (ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌ˚È) ÒÎÓÈ ÏÓÊÂÚ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ ÔË ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ W, ̇ıÓ‰fl˘ÂÈÒfl ‚ ԉ·ı WÍ < W < W ‚. ëÓÔÓÒÚ‡‚Îflfl Û‡‚ÌÂÌËfl (XVIII.18) Ë (XVIII.21), ÔÓÎÛ˜ËÏ W‚ WÍ
=
Re‚ ReÍ
=
1400+ 5,22 Ar 18+ 0,61 Ar
.
íÓ„‰‡ ‰Îfl Ó˜Â̸ ÏÂÎÍËı ˜‡ÒÚˈ (ÔË Ï‡Î˚ı ÍËÚÂËflı Är) W‚ WÍ ≈ 1400 18 ≈ 78, ‰Îfl ÍÛÔÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ (ÔË ·Óθ¯Ëı ÍËÚÂËflı Är) W‚ WÍ ≈ 5, 22 0, 61 ≈ 8, 6 . Ç ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌ˚È ÒÎÓÈ Ó·˚˜ÌÓ ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ˜‡ÒÚˈ ‡Á΢ÌÓ„Ó ‡Áχ. ùÚÓ Ó·˙flÒÌflÂÚÒfl ÚÛ‰ÌÓÒÚ¸˛ ËÁ„ÓÚÓ‚ÎÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ ÒÚÓ„Ó Ó‰Ë̇ÍÓ‚Ó„Ó ‡Áχ, ËÒÚˇÌËÂÏ ËÎË Ó·‡ÒÚ‡ÌËÂÏ (ÔÓˆÂÒÒ ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ„Ó ÍÓÍÒÓ‚‡ÌËfl) ˜‡ÒÚˈ Ò Ú˜ÂÌËÂÏ ‚ÂÏÂÌË, ‡ Ú‡ÍÊ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸˛ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ·ÓΠӉÌÓÓ‰ÌÓ ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌËÂ Ë ‰Û„ËÏË Ô˘Ë̇ÏË. ç‡ÔËÏÂ, Ô‡ÍÚË͇ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ Í‡Ú‡ÎËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÂÍËÌ„‡ Ò ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌ˚Ï ÒÎÓÂÏ Í‡Ú‡ÎËÁ‡ÚÓ‡ ÔÓ͇Á‡Î‡, ˜ÚÓ Ù‡ÍˆËfl ͇ڇÎËÁ‡ÚÓ‡ ‰ÓÎÊ̇ ·˚Ú¸ ¯ËÓÍÓÈ ÔÓ „‡ÌÛÎÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓÏÛ ÒÓÒÚ‡‚Û Ë ÒÓ‰Âʇڸ ÌÂÍÓÚÓÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÏÂÎÍËı ˜‡ÒÚˈ, ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚Û˛˘Ëı ·ÓΠӉÌÓÓ‰ÌÓÏÛ ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌ˲ Ë Ô‰Óı‡Ìfl˛˘Ëı ·ÓΠÍÛÔÌ˚ ˜‡ÒÚˈ˚ ÓÚ ËÒÚˇÌËfl (ÏÂÎÍË ˜‡ÒÚˈ˚ ËÁÓÎËÛ˛Ú ÍÛÔÌ˚ ˜‡ÒÚˈ˚ Ó‰ÌÛ ÓÚ ‰Û„ÓÈ). ê‡Á΢ˠ‚ ‡Áχı ˜‡ÒÚˈ, ‚ıÓ‰fl˘Ëı ‚ ÒÓÒÚ‡‚ ÔÓÎˉËÒÔÂÒÌÓ„Ó ÒÎÓfl, Ó͇Á˚‚‡ÂÚ ‚ÎËflÌË ̇ ÔÓÓÁÌÓÒÚ¸ ÒÎÓfl, ÂÊËÏ ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌËfl, Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚ¸ ÒÎÓfl Ë ‰. í‡ÍÓÈ ÒÎÓÈ ÏÓÊÂÚ ËÏÂÚ¸ ÏÂ̸¯Û˛ ÔÓÓÁÌÓÒÚ¸ ·Î‡„Ó‰‡fl ·ÓΠÔÎÓÚÌÓÈ ÛÔ‡ÍÓ‚Í ˜‡ÒÚˈ Ë ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ÏÂÎÍËı ˜‡ÒÚˈ ‚ ͇̇·ı ÏÂÊ‰Û ÍÛÔÌ˚ÏË ˜‡ÒÚˈ‡ÏË. èË ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌËË ÔÓÎˉËÒÔÂÒÌÓ„Ó ÒÎÓfl ÒÍÓÓÒÚ¸ ÔÓÚÓ͇ ÏÓÊÂÚ Ó͇Á‡Ú¸Òfl ̉ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓÈ ‰Îfl ‚Á‚¯˂‡ÌËfl ÍÛÔÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ Ë Á̇˜ËÚÂθÌÓ Ô‚˚ÒËÚ¸ ÒÍÓÓÒÚ¸ ‚ËÚ‡ÌËfl ÏÂÎÍËı, ÍÓÚÓ˚ ÔË ˝ÚÓÏ ‚˚ÌÓÒflÚÒfl ËÁ ÒÎÓfl. ÑÎfl Ú‡ÍËı ÔÓÎˉËÒÔÂÒÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ ı‡‡ÍÚÂÌ˚Ï ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÏ fl‚ÎflÂÚÒfl ‰Ë‡Ô‡ÁÓÌ ËÁÏÂÌÂÌËfl ‡ÁÏÂÓ‚ ˜‡ÒÚˈ ËÁÏÂflÂÏ˚È ÓÚÌÓ¯ÂÌËÂÏ dmax/dmin. ëÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÛ˛ Óθ Ë„‡ÂÚ Ú‡ÍÊ „‡ÌÛÎÓÏÂÚ˘ÂÒÍËÈ ÒÓÒÚ‡‚ ÒÎÓfl – Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ Ì‚˚ÒÓ͇fl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ÍÛÔÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ ‰ÓÔÛÒÚËχ, ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ÔË Ì‡Î˘ËË ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ÏÂÎÍËı ˜‡ÒÚˈ. ÉˉӉË̇Ï˘ÂÒÍË ‡Ò˜ÂÚ˚ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ Û‡‚ÌÂÌËÈ (XVIII.17) – (XVIII.20) ‰Îfl ÔÓÎˉËÒÔÂÒÌÓ„Ó ÒÎÓfl Á‡ÚÛ‰ÌflÂÚ ‚˚·Ó ‡Ò˜ÂÚÌÓ„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ˜‡ÒÚˈ, Û˜ËÚ˚‚‡˛˘Â„Ó ‡Á΢ˠÙÓÏ˚ Ë ‡ÁÏÂÓ‚ ˜‡ÒÚˈ Ë „‡ÌÛÎÓÏÂÚ˘ÂÒÍËÈ ÒÓÒÚ‡‚ ÒÎÓfl. çÂÔ‡‚ËθÌ˚È ‚˚·Ó ‡Ò˜ÂÚÌÓ„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ˜‡ÒÚˈ˚ ÏÓÊÂÚ fl‚ËÚ¸Òfl ËÒÚÓ˜ÌËÍÓÏ Á̇˜ËÚÂθÌ˚ı ӯ˷ÓÍ. Ç˚ÒÓÍÛ˛ ÚÓ˜ÌÓÒÚ¸ ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸, ÂÒÎË ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌ˚È ‡Ò˜ÂÚÌ˚È ‰Ë‡ÏÂÚ ˜‡ÒÚˈ˚ ÔÓÎˉËÒÔÂÒÌÓ„Ó ÒÎÓfl ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌÓ. ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó ÒÓ ÒÎÓÂÏ ‰‡ÌÌÓ„Ó Ï‡Ú¡· ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÔÓ‚ÂÒÚË ıÓÚfl ·˚ Ó‰ËÌ ÓÔ˚Ú Ë ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÒÍÓÓÒÚ¸ ̇˜‡Î‡ ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌËfl Ë ÔÓÓÁÌÓÒÚ¸ ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌÓ„Ó ÒÎÓfl, ‡ Á‡ÚÂÏ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (XVIII.17) ‚˚˜ËÒÎËÚ¸ Ò‰ÌËÈ ‰Ë‡ÏÂÚ ˜‡ÒÚˈ, ÍÓÚÓ˚È Ë ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ‰Îfl ‚ÒÂı ‡Ò˜ÂÚÓ‚. èË ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËË ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚ı ‰‡ÌÌ˚ı Ò‰ÌËÈ ‰Ë‡ÏÂÚ ˜‡ÒÚˈ˚ ÔÓÎˉËÒÔÂÒÌÓ„Ó ÒÎÓfl ÒΉÛÂÚ Ì‡ıÓ‰ËÚ¸ ÔË ÔÓÏÓ˘Ë Û‡‚ÌÂÌËÈ (XVIII.6) Ë (XVIII.7). ùÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ÔÓˆÂÒÒÓ‚, ÔÓÚÂ͇˛˘Ëı ‚ ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌÓÏ ÒÎÓÂ, Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÒÚÂÔÂÌË Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË ÒÎÓfl, Ú.Â. ÓÚ ÔÓÒÚÓflÌÒÚ‚‡ ÔÓÓÁÌÓÒÚË (ÔÎÓÚÌÓÒÚË) ÒÎÓfl ‚ ‡Á΢Ì˚ı Â„Ó ˜‡ÒÚflı ÔË ‰‡ÌÌÓÏ ÂÊËÏÂ. èË ‚Á‚¯˂‡ÌËË ÊˉÍÓÒÚ¸˛ ÒÎÓÈ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ‚Ò„‰‡ fl‚ÎflÂÚÒfl Ó‰ÌÓÓ‰Ì˚Ï, ‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ê ËÎË „‡ÁÓ‚ÓÈ Ò‰ ‚ ÒÎÓ ̇·Î˛‰‡ÂÚÒfl ·Óθ¯‡fl ËÎË ÏÂ̸¯‡fl ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚ¸, ÍÓÚÓ‡fl ÔÓfl‚ÎflÂÚÒfl ‚ ‚ˉ ÔÓÒÍÓÍÓ‚ „‡ÁÓ‚˚ı ÔÛÁ˚ÂÈ ˜ÂÂÁ ÒÎÓÈ.
ç‡ ËÒ. XVIII-3 ÒıÂχÚ˘ÂÒÍË Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ˚ ÓÒÌÓ‚Ì˚ ‡ÁÌӂˉÌÓÒÚË 465
XVIII-466
êËÒ. XVIII-3. ê‡ÁÌӂˉÌÓÒÚË ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ: ‡ – Ó‰ÌÓÓ‰Ì˚È ‚Á‚¯ÂÌÌ˚È ÒÎÓÈ; · – ÒÎÓÈ Ò ·‡·ÓÚ‡ÊÂÏ ÔÛÁ˚ÂÈ; â – ÒÎÓÈ Ò ÔÓ¯ÌÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÂÏ; ã – ÒÎÓÈ Ò Í‡Ì‡ÎÓÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÂÏ; ä – ÙÓÌÚ‡ÌËÛ˛˘ËÈ ÒÎÓÈ
ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ: Ó‰ÌÓÓ‰Ì˚È ‚Á‚¯ÂÌÌ˚È ÒÎÓÈ (XVIII-3,"‡), Ò ·‡·ÓÚ‡ÊÂÏ ÔÛÁ˚ÂÈ (XVIII-3,"·), Ò ÔÓ¯ÌÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÂÏ (XVIII-3,"â), Ò Í‡Ì‡ÎÓÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÂÏ (XVIII-3, ã), ÙÓÌÚ‡ÌËÛ˛˘ËÈ ÒÎÓÈ (XVIII-3,"ä). è˘ËÌ˚, Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡˛˘Ë ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚ¸ ÒÎÓfl, ËÁÛ˜ÂÌ˚ ¢ Ì‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ, ‡ Ù‡ÍÚÓ˚, ‚ÎËfl˛˘Ë ̇ Â„Ó ‚ÓÁÌËÍÌÓ‚ÂÌËÂ, ÏÌÓ„Ó˜ËÒÎÂÌÌ˚. çÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚ¸ ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌÓ„Ó ÒÎÓfl ÔË‚Ó‰ËÚ Í ‚Ë·‡ˆËË Ë ÔÓ‚˚¯ÂÌÌÓÏÛ ËÁÌÓÒÛ ÒÚÂÌÓÍ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. èË ˝ÚÓÏ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÛıÛ‰¯‡ÂÚÒfl ÍÓÌÚ‡ÍÚ ÓÊËʇ˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ Ò ˜‡ÒÚˈ‡ÏË, ÒÌËʇÂÚÒfl ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ χÒÒÓ- Ë ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë, Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl ÛÌÓÒ ˜‡ÒÚˈ ËÁ ÒÎÓfl. ç‡ ı‡‡ÍÚ ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌËfl Ë ÒÚÛÍÚÛÛ ÒÎÓfl Ó͇Á˚‚‡˛Ú ‚ÎËflÌË ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍË (ÙËÁ˘ÂÒÍË ҂ÓÈÒÚ‚‡ ÓÊËʇ˛˘ÂÈ Ò‰˚, ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ڂ‰˚ı ˜‡ÒÚˈ, ÒÍÓÓÒÚ¸ ÓÊËʇ˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡, ÔÛθ҇ˆËË ÔÓÚÓ͇) Ë ÍÓÌÒÚÛÍÚË‚Ì˚ (‚˚ÒÓÚ‡ Ë ‰Ë‡ÏÂÚ ÒÎÓfl, ÙÓχ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ Ë Ú.Ô.) Ô‡‡ÏÂÚ˚. éÚϘÂÌÓ, ̇ÔËÏÂ, ˜ÚÓ ‰Îfl ‰‡ÌÌÓ„Ó „‡Á‡ ÔÓ‚˚¯ÂÌË ‰‡‚ÎÂÌËfl, Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÌÓ ۂÂ΢ÂÌËÂÏ Â„Ó ÔÎÓÚÌÓÒÚË, ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÛÎÛ˜¯ÂÌ˲ Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË ÒÎÓfl Ë ÛÏÂ̸¯ÂÌ˲ ÛÌÓÒ‡ ˜‡ÒÚˈ ËÁ ÒÎÓfl. èË ‚˚·Ó „ˉӉË̇Ï˘ÂÒÍÓ„Ó ÂÊËχ ‡·ÓÚ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ‚˚ÌÓÒ ˜‡ÒÚˈ ËÁ ÒÎÓfl. Ç ·Óθ¯ËÌÒÚ‚Â ÒÎÛ˜‡Â‚ Ê·ÚÂθÌÓ, ˜ÚÓ·˚ ‚˚ÌÓÒ ˜‡ÒÚˈ ·˚Î ÏËÌËχθÌ˚Ï, Ú‡Í Í‡Í ˝ÚÓ Ó·Î„˜‡ÂÚ ‡·ÓÚÛ Ô˚ÎÂÛ·‚ÎË‚‡˛˘Ëı ÛÒÚÓÈÒÚ‚ (̇ÔËÏÂ, ˆËÍÎÓÌÓ‚, ˝ÎÂÍÚÓÙËθÚÓ‚), ÒÓ͇˘‡ÂÚ ÔÓÚÂË Ë Ú.‰. é‰Ì‡ÍÓ ‚ ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÒÎÛ˜‡flı, ̇ÔËÏ ‚ ‡ÍÚÓ‡ı ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ„Ó ÍÓÍÒÓ‚‡ÌËfl ̇ ÔÓÓ¯ÍÓÓ·‡ÁÌÓÏ ÍÓÍÒÂ, ÒÚÂÏflÚÒfl Í Ó·‡ÚÌÓÏÛ, Ú.Â. Í ÚÓÏÛ, ˜ÚÓ·˚ ‚˚ÌÓÒ ˜‡ÒÚˈ ËÁ ÒÎÓfl ·˚Î Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ 466
XVIII-467
êËÒ. XVIII-4. ɇÙËÍ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÒÂÔ‡‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ HÔ
êËÒ. XVIII-5. ɇÙËÍ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÒÍÓÓÒÚË ‚ËÚ‡ÌËfl ˜‡ÒÚˈ ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ‡Î˛ÏÓÒËÎË͇ÚÌÓ„Ó Í‡Ú‡ÎËÁ‡ÚÓ‡ ‚ ÔÓÚÓÍ ‚ÓÁ‰Ûı‡
‚˚ÒÓÍËÏ, ÔÓÒÍÓθÍÛ Ú‡ÍËÏ ÔÛÚÂÏ Û‰‡ÂÚÒfl Ô‰Óı‡ÌËÚ¸ ‚ıÓ‰Ì˚ ÓÚ‚ÂÒÚËfl ˆËÍÎÓÌÓ‚, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌ˚ı ‚ ‡ÍÚÓÂ, ÓÚ Á‡ÍÓÍÒÓ‚˚‚‡ÌËfl. ëӄ·ÒÌÓ ËÒÒΉӂ‡ÌËflÏ áÂ̈‡ Ë ì‡ÈÎfl, ̇‰ ÒÎÓÂÏ ‚ ԉ·ı ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÈ ‚˚ÒÓÚ˚ ÒÂÔ‡‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ H Ô ‚ÒΉÒÚ‚Ë ‡ÁÛ¯ÂÌËfl „‡ÁÓ‚˚ı ÔÛÁ˚ÂÈ ÔË ‚˚ıӉ Ëı ËÁ ÒÎÓfl ˝Ô˛‡ ÒÍÓÓÒÚÂÈ ÔÓÚÓ͇ fl‚ÎflÂÚÒfl ÔÂÂÏÂÌÌÓÈ Ë ÔÛθÒËÛ˛˘ÂÈ, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ‚ ԉ·ı ˝ÚÓÈ ‚˚ÒÓÚ˚ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ‚ÎËflÌË ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ ̇ ÛÌÓÒ ˜‡ÒÚˈ ËÁ ÒÎÓfl. ç‡ ‚˚ÒÓÚ H > H Ô ÒÍÓÓÒÚ¸ „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇ ÔÓ Ò˜ÂÌ˲ ‚˚‡‚ÌË‚‡ÂÚÒfl, ˜ÚÓ ‚‰ÂÚ Í ÒÌËÊÂÌ˲ ÛÌÓÒ‡ ˜‡ÒÚˈ ÔÓÚÓÍÓÏ „‡Á‡. ÑÎfl ÍÓ΢ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ‚Â΢ËÌ˚ ÛÌÓÒ‡ ˜‡ÒÚˈ „‡ÁÓÏ ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ÙÓÏÛ· GÚ G„
102 = A
„‰Â
G Ú
W 4C 0, 5H 00, 35 d3, 5H nϕ
mω4 ,
(XVIII.22)
G„ 102 – ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ˜‡ÒÚˈ, ÛÌÂÒÂÌÌ˚ı ÔÓÚÓÍÓÏ
„‡Á‡, % (χÒÒ.) ̇ „‡Á; W – ÒÍÓÓÒÚ¸ „‡Á‡ ‚ Ò‚Ó·Ó‰ÌÓÏ Ò˜ÂÌËË ‡ÔÔ‡‡Ú‡, Ï/Ò; ë – ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ‚ ÒÎÓ ÏÂÎÍËı ˜‡ÒÚˈ, ÒÍÓÓÒÚ¸ ‚ËÚ‡ÌËfl ÍÓÚÓ˚ı ‡‚̇ ËÎË ÏÂ̸¯Â W, #%; H0 – ‚˚ÒÓÚ‡ ÒÎÓfl, ÏÏ; d – Ò‰ÌÂχÒÒÓ‚˚È ‰Ë‡ÏÂÚ ÏÂÎÍËı ˜‡ÒÚˈ ‚ ÒÎÓÂ, ÏÏ (Á̇˜ÂÌË d ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ ÙÓÏÛΠd = ∑ di x i ); H – ‚˚ÒÓÚ‡ ÒÂÔ‡‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ (‡ÒÒÚÓflÌË ÓÚ ÛÓ‚Ìfl ÒÎÓfl ‰Ó Ò˜ÂÌËfl ‚‚Ó‰‡ „‡Á‡ ‚ ˆËÍÎÓÌ˚), ÏÏ; ϕ – ‰ÓÎfl ÔÎÓ˘‡‰Ë ÓÚ‚ÂÒÚËÈ ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌÓÈ Â¯ÂÚÍË, Ó·˚˜ÌÓ ˝Ú‡ ‚Â΢Ë̇ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 0,01÷0,05; m ω – ÔÓÔ‡‚Ó˜Ì˚È ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ, Û˜ËÚ˚‚‡˛˘ËÈ ÙËÁ˘ÂÒÍË ҂ÓÈÒÚ‚‡ ÒËÒÚÂÏ˚ „‡Á – ڂ‰Ó ÚÂÎÓ. 467
XVIII-468
óËÒÎÂÌÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl ‚Â΢ËÌ Ä Ë n Á‡‚ËÒflÚ ÓÚ ‚˚ÒÓÚ˚ ÒÂÔ‡‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡. Ç˚ÒÓÚÛ H Ô ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÔÓ „‡ÙËÍÛ (ËÒ. XVIII-4) ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ W Ë ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ D. èË ‚˚ÒÓÚ ÒÂÔ‡‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ H ≤ H Ô ÔË H > H Ô A = 3, 35 ⋅ 107 , n = 0, 273 .
A = 1011 Ë n = 1,
쇂ÌÂÌË (XVIII.22) ÔÓÎÛ˜ÂÌÓ Ì‡ ÓÒÌÓ‚‡ÌËË ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚ı ‰‡ÌÌ˚ı Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÒËÒÚÂÏ˚ ‚ÓÁ‰Ûı – ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌ˚È ‡Î˛ÏÓÒËÎË͇ÚÌ˚È Í‡Ú‡ÎËÁ‡ÚÓ; ‰Îfl ÔÂÂıÓ‰‡ Í ‰Û„ËÏ ÒËÒÚÂÏ‡Ï ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ m ω , ÍÓÚÓ˚È ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ ÔË·ÎËÊÂÌÌÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl m ω ≈ W‚′ / W‚ , „‰Â W‚′ – ÒÍÓÓÒÚ¸ ‚ËÚ‡ÌËfl ˜‡ÒÚˈ ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ‡Î˛ÏÓÒËÎË͇ÚÌÓ„Ó Í‡Ú‡ÎËÁ‡ÚÓ‡ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸˛ 2080 Í„/Ï3 ‚ ÔÓÚÓÍ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ 20 °ë Ë ‰‡‚ÎÂÌËË 0,101 åè‡ (ËÒ. XVIII-5); W‚ – ÒÍÓÓÒÚ¸ ‚ËÚ‡ÌËfl ˜‡ÒÚˈ ÚÓ„Ó Ê ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ‰‡ÌÌÓ„Ó Ï‡Ú¡· ‚ ÔÓÚÓÍ „‡Á‡ ÔË ‡·Ó˜Ëı ÛÒÎÓ‚Ëflı. ÐÅÆÈÌ ÏÍÅÂÌÎÒÐÀÍÑÏÎÐÒÀ ÖÒÎË ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ Ô‚˚¯‡ÂÚ ÒÍÓÓÒÚ¸ ‚ËÚ‡ÌËfl ˜‡ÒÚˈ, ÚÓ ÔÓÒΉÌË ̇˜Ë̇˛Ú ‰‚Ë„‡Ú¸Òfl ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË ‰‚ËÊÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ Ë ÒËÒÚÂχ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ ÂÊËχ ÔÌ‚ÏÓÚ‡ÌÒÔÓÚ‡. ëÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl ڂ‰˚ı ˜‡ÒÚˈ WÚ ÔË ÔÌ‚ÏÓÚ‡ÌÒÔÓÚ ÏÂ̸¯Â ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl Ú‡ÌÒÔÓÚËÛ˛˘Â„Ó ÔÓÚÓ͇ WÔ′ , ÍÓÚÓ˚È Í‡Í ·˚ ÒÍÓθÁËÚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ‰‚ËÊÛ˘ÂÈÒfl ˜‡ÒÚˈ˚ Ò ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚ¸˛ Wc′ = WÔ′ − WÚ . ÑÎfl ‰‡ÌÌÓ„Ó „ˉӉË̇Ï˘ÂÒÍÓ„Ó ÂÊËχ ‚ÓÒıÓ‰fl˘ËÈ ÔÓÚÓÍ ÔÌ‚ÏÓÔÓ‰˙ÂÏÌË͇ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚Ï Á̇˜ÂÌËÂÏ ÔÓÓÁÌÓÒÚË ε, Ú.Â. Ó·˙ÂÏ̇fl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl Ú‡ÌÒÔÓÚËÛÂÏ˚ı ˜‡ÒÚˈ ‚ ˝ÚÓÏ ÔÓÚÓÍ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 1 − ε . éÚÌÓÒfl ÒÍÓÓÒÚ¸ Ú‡ÌÒÔÓÚËÛ˛˘Â„Ó ÔÓÚÓ͇ WÔ′ Ë ÒÍÓÓÒÚ¸ ÒÍÓθÊÂÌËfl WÔ′ Í ÔÓÎÌÓÏÛ Ò˜ÂÌ˲ ÔÌ‚ÏÓÔÓ‰˙ÂÏÌË͇, ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸: Wc ε
=
WÔ ε
− WÚ .
(XVIII.23)
ä‡Í ÔÓ͇Á‡ÌÓ ‡·ÓÚ‡ÏË íÓ‰ÂÒ‡, ÉÓÓ¯ÍÓ Ë êÓÁÂÌ·‡Ûχ, ‰Îfl ÂÊËχ ‚ÂÚË͇θÌÓ„Ó ÔÌ‚ÏÓÚ‡ÌÒÔÓÚ‡ ‚ Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ì‡ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ (XVIII.19), ÔÓÎÛ˜ÂÌ̇fl ‰Îfl "ÍËÔfl˘Â„Ó" ÒÎÓfl, ÂÒÎË ÍËÚÂËÈ êÂÈÌÓθ‰Ò‡ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÔÓ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚË WÒ , Ú.Â. Re c =
Arε 4,75 18+ 0,61 Arε 4,75
„‰Â Re c = Wcdρ / µ . 468
,
"(XVIII.24)
XVIII-469
LJÊÌÂȯËÏ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÏ ÂÊËχ ÔÌ‚ÏÓÚ‡ÌÒÔÓÚ‡ fl‚ÎflÂÚÒfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ‚Á‚ÂÒË m, ‡‚Ì˚È ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ χÒÒ˚ Ú‡ÌÒÔÓÚËÛÂÏ˚ı ڂ‰˚ı ˜‡ÒÚˈ G Ú Í Ï‡ÒÒ ڇÌÒÔÓÚËÛ˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ G, Ú.Â. ‡‚Ì˚È ˜ËÒÎÛ ÍËÎÓ„‡ÏÏÓ‚ ˜‡ÒÚˈ, ÔÓ‰ÌËχÂÏ˚ı 1 Í„ Ú‡ÌÒÔÓÚËÛ˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡. èÌ‚ÏÓÚ‡ÌÒÔÓÚ ÏÓÊÂÚ ‡·ÓÚ‡Ú¸ ÔË Á̇˜ÂÌËflı ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ‚Á‚ÂÒË m, ÎÂʇ˘Ëı ‚ Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ¯ËÓÍËı ԉ·ı. ë Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ m ÒÓ͇˘‡ÂÚÒfl ‡ÒıÓ‰ Ú‡ÌÒÔÓÚËÛ˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡, ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ Ë ˜‡ÒÚˈ, ÌÓ ÔË ˝ÚÓÏ Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl ÔÓÚÂfl ̇ÔÓ‡ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÓÒÚ‡ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ˜‡ÒÚˈ ‚ ÔÓÚÓÍ (1–ε). èÓ˝ÚÓÏÛ ‰Îfl Í‡Ê‰Ó„Ó ÍÓÌÍÂÚÌÓ„Ó ÒÎÛ˜‡fl ‚˚·Ó Á̇˜ÂÌËfl m Ô‰ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÏÌÓ„ËÏË Ô‡‡ÏÂÚ‡ÏË: Á‡Ú‡Ú‡ÏË ˝Ì„ËË, ‰Ë‡ÏÂÚÓÏ ÔÌ‚ÏÓÒÚ‚Ó·, ÒÚÂÔÂ̸˛ ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍÓ„Ó ËÁÌÓÒ‡ ˜‡ÒÚˈ ÔË Ú‡ÌÒÔÓÚÂ Ë Ú.Ô. èË ‡Ò˜ÂÚ ÔÌ‚ÏÓÚ‡ÌÒÔÓÚ‡ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú Ú‡ÍÊ ‚Â΢ËÌÛ ÔÓ‰‡˜Ë α = VÚ V , ‡‚ÌÛ˛ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Ó·˙ÂÏÓ‚ ˜‡ÒÚˈ V Ú Ë Ú‡ÌÒÔÓÚËÛ˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ V. é˜Â‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ m=
GÚ G
VÚ ρ Ú
=
=α
Vρ
ρÚ ρ
,
„‰Â ρÚ Ë ρ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ڂ‰˚ı ˜‡ÒÚˈ Ë Ú‡ÌÒÔÓÚËÛ˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡. èÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ ÍÓ ‚ÒÂÏÛ Ò˜ÂÌ˲ ÔÌ‚ÏÓÒÚ‚Ó· F Ú‡ÌÒÔÓÚËÛÂÏ˚ ˜‡ÒÚˈ˚ Á‡ÌËχ˛Ú ‰Óβ (1–ε), ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÔË ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ WÚ
(
)
V Ú = WÚ 1 − ε F . é·˙ÂÏ Ê ڇÌÒÔÓÚËÛ˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ V = WÔ F , ÓÚÍÛ‰‡ α=
VÚ V
=
(
WÚ 1 − ε WÔ
).
(XVIII.25)
ëÓ‚ÏÂÒÚÌÓ ¯ÂÌË ۇ‚ÌÂÌËÈ (XVIII.23) Ë (XVIII.25) ‰‡ÂÚ WÔ = Wc
1− ε
(
1− ε 1+ α
)
.
(XVIII.26)
ìÏÌÓÊË‚ ÎÂ‚Û˛ Ë Ô‡‚Û˛ ˜‡ÒÚË Û‡‚ÌÂÌËfl (XVIII.26) ̇ dρ/µ, ÔÓÎÛ˜ËÏ ReÔ = Rec
1− ε
(
1− ε 1+ α
)
,
„‰Â Re Ô Ë Re Ò – ÍËÚÂËÈ êÂÈÌÓθ‰Ò‡, ÓÚÌÂÒÂÌÌ˚È ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Í ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ WÔ Ë ÒÍÓÓÒÚË ÒÍÓθÊÂÌËfl WÒ . ë Û˜ÂÚÓÏ Û‡‚ÌÂÌËfl (XVIII.24) ReÔ =
Arε 4,75
1− ε
(
)
1 − ε 1 + α 18+ 0,61 Arε 4,75
.
(XVIII.27)
чÌÌÓ ۇ‚ÌÂÌË ҂flÁ˚‚‡ÂÚ Ô‡‡ÏÂÚ˚ ˜‡ÒÚˈ (Är), ÔÓÚÓ͇ ( ReÔ ), Û‰ÂθÌÓ„Ó ‡ÒıÓ‰‡ Ú‡ÌÒÔÓÚËÛ˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ (α ËÎË m), ÒÚÛÍÚÛÛ ÒÎÓfl ε 469
XVIII-470
Ë fl‚ÎflÂÚÒfl ÓÒÌÓ‚Ì˚Ï Û‡‚ÌÂÌËÂÏ ‰Îfl „ˉӉË̇Ï˘ÂÒÍÓ„Ó ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÌ‚ÏÓÚ‡ÌÒÔÓÚ‡. ÖÒÎË Á‡‰‡Ì˚ α (m), ÒÍÓÓÒÚ¸ ÔÓÚÓ͇ WÔ ( Re Ô ) Ë Ar (d, ρÚ), ÚÓ ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ„Ó ÔË·ÎËÊÂÌËfl ËÎË ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ÒÔˆˇθÌÓ ÔÓÒÚÓÂÌÌ˚ı ÌÓÏÓ„‡ÏÏ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (XVIII.27) ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÓÔ‰ÂÎÂ̇ ÔÓÓÁÌÓÒÚ¸ Ú‡ÌÒÔÓÚËÛ˛˘Â„Ó ÔÓÚÓ͇ ε, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ˜‡ÒÚˈ ‚ ÔÌ‚ÏÓÒÚ‚ÓÎÂ:
(
)
ρ Ô = 1 − ε ρ Ú + ερ , ‡ ÔË ρ Ô >> ρ
(
)
ρÔ ≈ 1 − ε ρÚ . ê‡Ò˜ÂÚ ÔÌ‚ÏÓÚ‡ÌÒÔÓÚ‡ ‚ÓÁÏÓÊÂÌ Ë ‚ ‰Û„ÓÈ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚË, ÍÓ„‰‡ ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ Är, α (m), Á‡‰‡˛ÚÒfl ρ Ô , ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë ε, Ë ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (XVIII.27) ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Re Ô Ë ÒÍÓÓÒÚ¸ Ú‡ÌÒÔÓÚËÛ˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ WÔ =
ReÔ µ dρ
.
èÓ Ì‡È‰ÂÌÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚË ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚È ‰Ë‡ÏÂÚ ÔÌ‚ÏÓÒÚ‚Ó·. ëÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (XVIII.25): WÚ =
WÔ α . 1− ε
àÁ Û‡‚ÌÂÌËÈ (XVIII.24) Ë (XVIII.21) ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ÔË Ï‡ÎÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ˜‡ÒÚˈ, ÍÓ„‰‡ ε → 1, ÒÍÓÓÒÚ¸ ÒÍÓθÊÂÌËfl WÒ ÒÚÂÏËÚÒfl Í ÒÍÓÓÒÚË ‚ËÚ‡ÌËfl ˜‡ÒÚˈ W‚ , ‡ ÒÍÓÓÒÚ¸ Ú‡ÌÒÔÓÚËÛ˛˘Â„Ó ÔÓÚÓ͇ WÔ = W‚ + WÚ [Û‡‚ÌÂÌË (XVIII.23)], ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÔË ÔÌ‚ÏÓÚ‡ÌÒÔÓÚ ‚ ÒËθÌÓ ‡Á·‡‚ÎÂÌÌÓÈ Ù‡ÁÂ Ò ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜Ì˚Ï ÔË·ÎËÊÂÌËÂÏ ÔËÌËχ˛Ú WÔ = W‚ + WÚ . èË ÔÓ‚˚¯ÂÌËË Ó·˙ÂÏÌÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË Ú‡ÌÒÔÓÚËÛÂÏ˚ı ˜‡ÒÚˈ ÒÍÓÓÒÚ¸ ÒÍÓθÊÂÌËfl WÒ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl. Ç Ô‰ÂΠÏËÌËχθÌÓ Á̇˜ÂÌË WÒ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÈ Ï‡ÍÒËχθÌÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË Ú‡ÌÒÔÓÚËÛÂÏ˚ı ˜‡ÒÚˈ, Ú.Â. ÔÎÓÚÌÓÏÛ ÒÎÓ˛ Ò ÔÓÓÁÌÓÒÚ¸˛ ε 0 . ÖÒÎË ε → ε 0 , ÚÓ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (XVIII.24) WÒ ÒÚÂÏËÚÒfl Í Á̇˜ÂÌ˲ ÍËÚ˘ÂÒÍÓÈ ÒÍÓÓÒÚË Ì‡˜‡Î‡ ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌËfl WÍ [ÒÏ. (XVIII.17)]. é·˘‡fl ÔÓÚÂfl ̇ÔÓ‡ ∆p ÔË ÔÌ‚ÏÓÚ‡ÌÒÔÓÚ ÔÓÚÓ͇ ˜‡ÒÚˈ ̇ ‚˚ÒÓÚÛ ç ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı ‚Â΢ËÌ. ëÚ‡Ú˘ÂÒÍËÈ Ì‡ÔÓ, ‡‚Ì˚È ‚ÂÒÛ ÒÚÓη‡ ڂ‰˚ı ˜‡ÒÚˈ Ë Ú‡ÌÒÔÓÚËÛ˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡, ∆pÒÚ = Hg[1 – ε)ρÚ + ερ]. èË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â Ú‡ÌÒÔÓÚËÛ˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ „‡ÁÓ‚ ËÎË Ô‡Ó‚ Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ Ì‚˚ÒÓÍÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl Á̇˜ÂÌË ρ Ó·˚˜ÌÓ ÌÂÒÓËÁÏÂË470
XVIII-471
ÏÓ Ï‡ÎÓ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ρÚ, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ·ÂÁ Á‡ÏÂÚÌÓÈ Ôӄ¯ÌÓÒÚË ÔËÌËχ˛Ú
(
)
∆pÒÚ = Hg 1 − ε ρ Ú . èÓÚÂË Ì‡ÔÓ‡ ̇ ÚÂÌË ڇÌÒÔÓÚËÛ˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ Ó ÒÚÂÌÍË ÔÌ‚ÏÓÒÚ‚Ó· ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ËÁ ‚˚‡ÊÂÌËfl ∆p1 = λ1
H1 WÔ2 D 2
ρ,
„‰Â λ 1 – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl; D – ‚ÌÛÚÂÌÌËÈ ‰Ë‡ÏÂÚ ÔÌ‚ÏÓÒÚ‚Ó·; H1 – Ô˂‰ÂÌ̇fl ‰ÎË̇ ÔÌ‚ÏÓÒÚ‚Ó· Ò Û˜ÂÚÓÏ ÏÂÒÚÌ˚ı ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÈ. èÓÚÂfl ̇ÔÓ‡ ̇ ÚÂÌË ڇÌÒÔÓÚËÛÂÏ˚ı ˜‡ÒÚˈ Ó ÒÚÂÌÍË ÔÌ‚ÏÓÒÚ‚Ó· ‡‚̇ ∆p2 = λ 2
H1 WÚ2 D
2
ρÚ (1 − ε) ,
(XVIII.28)
„‰Â λ2 – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÌËfl Ú‡ÌÒÔÓÚËÛÂÏ˚ı ˜‡ÒÚˈ Ó ÒÚÂÌÍË ÔÌ‚ÏÓÒÚ‚Ó· ( λ 2 ≈ 0, 05 ). èÓÚ² ̇ÔÓ‡ ̇ ‡Á„ÓÌ Ú‡ÌÒÔÓÚËÛÂÏÓ„Ó Ï‡Ú¡· ̇ıÓ‰flÚ ËÁ ‚˚‡ÊÂÌËfl ∆p3 = „‰Â
4GÚ WÚ πD 2 g
,
– ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó Ú‡ÌÒÔÓÚËÛÂÏÓ„Ó Ï‡Ú¡·, Í„/Ò. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ,
GÚ
∆p = ∆p cÚ + ∆p1 + ∆p 2 + ∆p 3 . ÇÓ ÏÌÓ„Ëı ÒÎÛ˜‡flı ÓÒÌÓ‚ÌÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ ∆p cÚ .
ÃÈÄÐÎÄÈÍÀÌÈÊÀ ÑÒÎßÊÎÂ, ÇÀÒÂÎÐÎÂ, ÐÀÑÏÐÅÄÅËÈÒÅËÜÍÛÕ ÐÅØÅÒÎÊ èË ÌËÒıÓ‰fl˘ÂÏ ‰‚ËÊÂÌËË ÏÂÎÍÓÁÂÌËÒÚÓ„Ó Ï‡Ú¡· ÔÓ ÚÛ·ÓÔÓ‚Ó‰Û (ÒÚÓflÍÛ) ‰Îfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ·Óθ¯ÂÈ ÚÂÍÛ˜ÂÒÚË Ë ÒÓÁ‰‡ÌËfl „‡ÁÓ‚Ó„Ó (Ô‡Ó‚Ó„Ó) Á‡Ú‚Ó‡, Ô‰ÓÚ‚‡˘‡˛˘Â„Ó ÔÓÔ‡‰‡ÌË Ò‰˚ ËÁ Ó‰ÌÓ„Ó ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ‚ ‰Û„ÓÈ, Ó·˚˜ÌÓ Ô‰ÛÒχÚË‚‡ÂÚÒfl ÔÓ‰‡˜‡ ‚ ÚÛ·ÓÔÓ‚Ó‰ ‡˝ËÛ˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡, ̇ÔËÏ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡, ËÌÂÚÌÓ„Ó „‡Á‡ Ë ‰. (ËÒ. XVIII-6). 臂ËθÌ˚È ‚˚·Ó „ˉӉË̇Ï˘ÂÒÍÓ„Ó ÂÊËχ ÒÚÓfl͇ ËÏÂÂÚ ·Óθ¯Ó Á̇˜ÂÌË ‰Îfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ÌÓχθÌÓÈ ‡·ÓÚ˚ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓÈ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË Ò ˆËÍÛÎËÛ˛˘ËÏ ‚ ÒËÒÚÂÏ ÁÂÌËÒÚ˚Ï Ï‡Ú¡ÎÓÏ; ÓÚ ‚˚·‡ÌÌÓ„Ó ÂÊËχ Á‡‚ËÒflÚ Ú‡ÍÊ ‡ÒıÓ‰ ‡˝ËÛ˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ Ë ÔÓÔ˜Ì˚ ‡ÁÏÂ˚ ÒÚÓfl͇. ǂ‰ÂÏ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ӷÓÁ̇˜ÂÌËfl: G Ú – χÒÒ‡ ‰‚ËÊÛ˘Â„ÓÒfl ÔÓ ÒÚÓflÍÛ 471
XVIII-472
êËÒ. XVIII-6. ëıÂχ Í ‡Ò˜ÂÚÛ ‡ÒıÓ‰‡ ‡˝ËÛ˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ ‚ ÒÚÓfl͇ı
ÁÂÌËÒÚÓ„Ó Ï‡Ú¡·; ε Ë ρ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔÓÓÁÌÓÒÚ¸ Ë ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÒÎÓfl ‚ ÒÚÓflÍÂ; WÔ – ÎËÌÂÈ̇fl ÒÍÓÓÒÚ¸ „‡ÁÓ‚Ó„Ó (Ô‡Ó‚Ó„Ó) ÔÓÚÓ͇, ÔÓ‰ÌËχ˛˘Â„ÓÒfl ‚‚Âı ÔÓ ÒÚÓflÍÛ, ÓÚÌÂÒÂÌ̇fl Í ÔÓÎÌÓÏÛ Ò˜ÂÌ˲ ÒÚÓfl͇; WÚ – ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl ڂ‰ÓÈ ˜‡ÒÚˈ˚. ì˜ËÚ˚‚‡fl ÔÓÚË‚ÓÚÓ˜ÌÓ ‰‚ËÊÂÌË „‡Á‡ Ë ˜‡ÒÚˈ, ÒÍÓÓÒÚ¸ ÒÍÓθÊÂÌËfl ‚ÓÒıÓ‰fl˘Â„Ó ÔÓÚÓ͇, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Â„Ó Á‡‰‡ÌÌÛ˛ ÔÓÓÁÌÓÒÚ¸ ÒÎÓfl ε , ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ (XVIII.23), ÌÓ ÒÓ Á̇ÍÓÏ ÔβÒ: Wc ε
=
WÔ ε
+ WÚ ,
ÓÚÍÛ‰‡ WÔ = Wc − εWÚ .
(XVIII.29)
ä‡Í ·˚ÎÓ ÔÓ͇Á‡ÌÓ ‚˚¯Â, ‰Îfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ÔÓÓÁÌÓÒÚË ÒÎÓfl ‚ ÒÚÓflÍ ε, ˜ÚÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Ú‡ÍÊ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÏÛ Á̇˜ÂÌ˲ ÔÎÓÚÌÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ ρÌ [Û‡‚ÌÂÌË (XVIII.2)], ÒÍÓÓÒÚ¸ ÒÍÓθÊÂÌËfl ‰ÓÎÊ̇ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸Òfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ Rec =
Arε 4,75 18+ 0, 61 Arε 4,75
.
àÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (XVIII.29) ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ÔË ÌÂËÁÏÂÌÌ˚ı ÔÓ˜Ëı ÛÒÎÓ‚Ëflı ÒÍÓÓÒÚ¸ ‚ÓÒıÓ‰fl˘Â„Ó ÔÓÚÓ͇ „‡Á‡ WÔ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ WÚ , Ú.Â. ÔË ‰‡ÌÌÓÏ ‡ÒıӉ ˜‡ÒÚˈ G Ú – ÓÚ ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ÒÚÓfl͇ D. ÇÓÁÏÓÊÂÌ ˜‡ÒÚÌ˚È ÒÎÛ˜‡È, ÍÓ„‰‡ WÔ = 0, ÚÓ„‰‡ WÒ = εWÚ . èËÌfl‚ WÒ = εWÚ , ÔÓÒΠÔÓ‰ÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ‚ Û‡‚ÌÂÌË (XVIII.24) ÔÓÎÛ˜ËÏ Û‡‚ÌÂÌËÂ, ËÁ ÍÓÚÓÓ„Ó ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ χÍÒËχθÌÛ˛ ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ WÚ ‚ ÒÚÓflÍÂ: 472
XVIII-473
εWÚ dρ µ
=
Arε 4,75 18+ 0,61 Arε 4,75
.
ÑˇÏÂÚ ÒÚÓfl͇ ÒΉÛÂÚ ‚˚·Ë‡Ú¸ Ú‡ÍËÏ, ˜ÚÓ·˚ ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ ·˚· ÌÂÒÍÓθÍÓ ÏÂ̸¯Â ˝ÚÓ„Ó Ï‡ÍÒËχθÌÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl. í‡Í, ‰Îfl ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ Í‡Ú‡ÎËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÂÍËÌ„‡ Ò ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌ˚Ï ÒÎÓÂÏ Í‡Ú‡ÎËÁ‡ÚÓ‡ ÒÍÓÓÒÚ¸ ÔÓÒΉÌÂ„Ó ‚ ÒÚÓflÍ ÂÍÓÏẨÛÂÚÒfl ‚˚·Ë‡Ú¸ ‚ ԉ·ı ÓÚ 0,6 ‰Ó 1,0 Ï/Ò; ÔË ·ÓΠÌËÁÍËı ÒÍÓÓÒÚflı Á̇˜ËÚÂθÌÓ Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl ‰Ë‡ÏÂÚ ÒÚÓfl͇ Ë Ì‡·Î˛‰‡ÂÚÒfl ‰‚ËÊÂÌË ‡˝ËÛ˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ ÒÌËÁÛ ‚‚Âı. èË ‚˚·‡ÌÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚË WÚ Á̇˜ÂÌËfl WÒ Ë WÔ ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ËÁ Û‡‚ÌÂÌËÈ (XVIII.24) Ë (XVIII.29). Ä˝ËÛ˛˘ËÈ ‡„ÂÌÚ ‚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Â V ‡ÒıÓ‰ÛÂÚÒfl Ú‡ÍÊ ̇ Á‡ÔÓÎÌÂÌË ҂ӷӉÌÓ„Ó Ó·˙Âχ ÒÎÓfl ÏÂÊ‰Û ˜‡ÒÚˈ‡ÏË. é·˙ÂÏÌ˚È ‡ÒıÓ‰ V ‡˝ËÛ˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl Ó·˙ÂÏÓ‚ ÏÂÊ‰Û ˜‡ÒÚˈ‡ÏË Ë Ò‡ÏËı ˜‡ÒÚˈ, Ú.Â. Vρ Ú GÚ
=
ε 1− ε
.
èÓ‰ÒÚ‡‚Ë‚ Á̇˜ÂÌË ε ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (XVIII.1) Ë ‚˚ÔÓÎÌË‚ ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl, ÔÓÎÛ˜ËÏ V=
G Ú ρ Ú − ρ Ì ρ Ú ρ Ì − ρ
.
Ç ·Óθ¯ËÌÒÚ‚Â ÒÎÛ˜‡Â‚ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ‡˝ËÛ˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ ρ ‚ ÒÚÓflÍ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÏÂ̸¯Â ρ Ì Ë ρ Ú , ÔÓ˝ÚÓÏÛ ·ÂÁ ·Óθ¯ÓÈ Ôӄ¯ÌÓÒÚË ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸: V =
GÚ ρ Ú − ρ Ì
.
ρÚρÌ
é·˘ËÈ Ó·˙ÂÏÌ˚È ‡ÒıÓ‰ ‡˝ËÛ˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ ÒÓÒÚ‡‚ËÚ V0 = V + WÔ F , „‰Â F – ÔÎÓ˘‡‰¸ Ò˜ÂÌËfl ÒÚÓfl͇. èË ÌËÒıÓ‰fl˘ÂÏ ‰‚ËÊÂÌËË ÁÂÌËÒÚÓ„Ó Ï‡Ú¡· ÒÓ Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ÍÛÔÌ˚ÏË „‡ÌÛ·ÏË ÌÂÚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ‚ ‡˝ËÁ‡ˆËË ÒÚÓflÍÓ‚, Ú‡Í Í‡Í Ú‡ÍÓÈ Ï‡Ú¡ΠۉӂÎÂÚ‚ÓËÚÂθÌÓ ÔÂÂÏ¢‡ÂÚÒfl Ë ‚ ÔÎÓÚÌÓÏ ÒÎÓÂ. ÇÓ‰flÌÓÈ Ô‡ ËÎË ËÌÂÚÌ˚È „‡Á ‚ Ú‡ÍË ÒÚÓflÍË ‚‚Ó‰ËÚÒfl ‰Îfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl Á‡Ú‚Ó‡. ç‡ ËÒ. XVIII-7 Ô˂‰Â̇ ÒıÂχ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘‡fl ÒÎÛ˜‡˛, ÍÓ„‰‡ „‡ÌÛÎËÓ‚‡ÌÌ˚È Ï‡Ú¡ΠÔÂÂÏ¢‡ÂÚÒfl ËÁ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ Ò ·ÓΠÌËÁÍËÏ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ p1 ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú Ò ·ÓΠ‚˚ÒÓÍËÏ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ p 2 . Ç˚ÒÓÚ‡ ÒÚÓfl͇ Hc ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‰ÓÎÊ̇ ·˚Ú¸ Ú‡ÍÓÈ, ˜ÚÓ·˚ ‚ÂÒ ÒÚÓη‡ χÚ¡· ‚ ÒÚÓflÍ Ô‚˚¯‡Î ‡ÁÌÓÒÚ¸ ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı p2 – p1 Ë ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÚÂÌËfl ÔË ‰‚ËÊÂÌËË Ï‡Ú¡· ‚ ÒÚÓflÍ ∆p Ú , Ú.Â. 473
XVIII-474
êËÒ. XVIII-7. ëıÂχ Í ‡Ò˜ÂÚÛ ‚˚ÒÓÚ˚ ÒÚÓflÍÓ‚
êËÒ. XVIII-8. ëıÂχ „‡ÁÓ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌÓÈ Â¯ÂÚÍË ÔÓ‚‡Î¸ÌÓ„Ó ÚËÔ‡ Ò ÍÛ„Î˚ÏË ÓÚ‚ÂÒÚËflÏË
HÒ = k
p2 − p1 + ∆pÚ ρÌ g
,
„‰Â k – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Á‡Ô‡Ò‡ (k =1,2÷1,3); ρÌ – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÔÓÚÓ͇. ëÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ∆p Ú ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (XVIII.28). ëÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÂ, Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÌÓ ÚÂÌËÂÏ „‡Á‡ (Ô‡Ó‚) Ó ÒÚÂÌÍË ÒÚÓfl͇, χÎÓ, Ë ËÏ ÏÓÊÌÓ ÔÂÌ·˜¸. ÑÎfl ÒÓÁ‰‡ÌËfl Á‡Ú‚Ó‡ „‡Á (Ô‡) ‰ÓÎÊÂÌ ·˚Ú¸ ÔÓ‰‡Ì ‚ ÒÚÓflÍ ‚ Ú‡ÍÓÏ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Â, ˜ÚÓ·˚ Â„Ó ÔÓÚÓÍ Ì‡‚ÒÚÂ˜Û ‰‚ËÊÛ˘ÂÏÛÒfl „‡ÌÛÎËÓ‚‡ÌÌÓÏÛ Ï‡Ú¡ÎÛ Ó·ÂÒÔ˜ËÎ ÔÓÚ² ̇ÔÓ‡ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÒÚÓfl͇ ç, ‡‚ÌÛ˛ p2 – p 1. ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ‡ÒıÓ‰‡ Ô‡‡ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (XVIII.15) ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡ÂÚÒfl ÓÚÌÓÒËÚÂθ̇fl ÒÍÓÓÒÚ¸ W, ‡ Á‡ÚÂÏ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (XVIII.16) – ÒÍÓÓÒÚ¸ ‚ÓÒıÓ‰fl˘Â„Ó ÔÓÚÓ͇ „‡Á‡ WÔ ; ‡ÒıÓ‰ „‡Á‡ ÔË ˝ÚÓÏ ·Û‰ÂÚ ‡‚ÂÌ V = F WÔ . Ç ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı Ò ÍËÔfl˘ËÏ ÒÎÓÂÏ ÁÂÌËÒÚÓ„Ó Ï‡Ú¡· ‡‚ÌÓÏÂÌÓÒÚ¸ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÓÊËʇ˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ ÔÓ Â„Ó Ò˜ÂÌ˲ Ë ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Ù‡Á ‚ Á̇˜ËÚÂθÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË Á‡‚ËÒflÚ ÓÚ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË „‡ÁÓ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌÓ„Ó ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ Ë „ˉӉË̇Ï˘ÂÒÍËı ÛÒÎÓ‚ËÈ Â„Ó ‡·ÓÚ˚. éÒÓ·ÂÌÌÓ ˝ÚÓ ‚‡ÊÌÓ ‰Îfl ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌÓ„Ó ÒÎÓfl ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ Ì·Óθ¯ÓÈ ‚˚ÒÓÚ˚. é·˚˜ÌÓ ÔËÏÂÌfl˛Ú „‡ÁÓ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌ˚ ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ ‰‚Ûı ÚËÔÓ‚: ÔÓ‚‡Î¸Ì˚Â Ë ·ÂÒÔÓ‚‡Î¸Ì˚Â. èÓ‚‡Î¸Ì˚ „‡ÁÓ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌ˚ ¯ÂÚÍË Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÒÓ·ÓÈ ÔÂÙÓËÓ‚‡ÌÌ˚ ÔÓÎÓÚ̇ Ò ÓÚ‚ÂÒÚËflÏË ÍÛ„ÎÓÈ (ËÒ. XVIII-8) ËÎË ÔflÏÓÛ„ÓθÌÓÈ ÙÓÏ˚, ˜ÂÂÁ ÍÓÚÓ˚ ÔË Ì‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ‚˚ÒÓÍÓÈ ÒÍÓÓÒÚË „‡Á‡ ÁÂÌËÒÚ˚È Ï‡Ú¡ΠÏÓÊÂÚ ÒÒ˚Ô‡Ú¸Òfl ‚ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó ÔÓ‰ ¯ÂÚÍÓÈ. èË Ï‡Î˚ı ÒÍÓÓÒÚflı „‡Á‡ ‚ ÓÚ‚ÂÒÚËflı WÓÚ‚ ‚ ÔË΄‡˛˘ÂÏ Í Â¯ÂÚÍ ӷ˙ÂÏ ÍËÔfl˘Â„Ó ÒÎÓfl Ó·‡ÁÛ˛ÚÒfl ÔÛÁ˚Ë. ë Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ÒÍÓÓÒÚË „‡Á‡ ̇ ‚˚ıӉ ËÁ ÓÚ‚ÂÒÚËÈ Ó·‡ÁÛ˛ÚÒfl Ù‡ÍÂÎ˚, ÍÓÚÓ˚ ‡ÒÔÓÒÚ‡Ìfl474
XVIII-475
˛ÚÒfl ̇ ·Óθ¯Û˛ ËÎË ÏÂ̸¯Û˛ ‚˚ÒÓÚÛ ÒÎÓfl. ÑÎË̇ هͷ ‰ÓÎÊ̇ ·˚Ú¸ ÏÂ̸¯Â ‚˚ÒÓÚ˚ ÍËÔfl˘Â„Ó ÒÎÓfl. ÑÎfl ÔÎÓÒÍËı ¯ÂÚÓÍ ÔÓ‚‡Î¸ÌÓ„Ó ÚËÔ‡ ‚‡ÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÒÍÓÓÒÚ¸ ‚ ÓÚ‚ÂÒÚËflı WÓÔ , ÔË ÍÓÚÓÓÈ ÔÂ͇ÚËÚÒfl ÔÓ‚‡Î χÚ¡· ˜ÂÂÁ ÓÚ‚ÂÒÚËfl. èÂ͇˘ÂÌË ÔÓ‚‡Î‡ fl‚ÎflÂÚÒfl Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ÔËÁ̇ÍÓÏ ‡‚ÌÓÏÂÌÓ„Ó ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl „‡Á‡ ÔÓ Ò˜ÂÌ˲ ¯ÂÚÍË. ÇÂ΢ËÌÛ WÓÔ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ËÁ ‚˚‡ÊÂÌËfl Re ÓÔ =
Ar 0, 61 Ar − 6
,
„‰Â Re ÓÔ = WÓÔ d max ρ µ – ÍËÚÂËÈ êÂÈÌÓθ‰Ò‡, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÈ ÒÍÓÓÒÚË
(
)
3 WÓÔ – ̇˜‡Î‡ ·ÂÒÔÓ‚‡Î¸ÌÓÈ ‡·ÓÚ˚ ¯ÂÚÍË; Ar = gdmax ρÚ − ρ ρ µ 2 –
ÍËÚÂËÈ ÄıËω‡. èË ÓÔ‰ÂÎÂÌËË ReÓÔ Ë Ar ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl dmax, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘ËÈ Ï‡ÍÒËχθÌ˚È ‰Ë‡ÏÂÚ Ú‚Â‰˚ı ˜‡ÒÚˈ. ÑÎfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ·ÂÒÔÓ‚‡Î¸ÌÓÈ ‡·ÓÚ˚ ¯ÂÚÍË ÒÍÓÓÒÚ¸ „‡Á‡ ‚  ÓÚ‚ÂÒÚËflı ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ Ú‡ÍÊ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl dmax ρÌ − ρ g ρ
WÓÔ = 100
,
„‰Â ρ Ë ρÌ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ „‡Á‡ Ë Ì‡Ò˚Ô̇fl ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÒÎÓfl. Éˉ‡‚΢ÂÒÍÓ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ¯ÂÚÍË ÔË ÔÓıÓʉÂÌËË ˜ÂÂÁ Ì „‡Á‡ ÏÓÊÌÓ ‚˚˜ËÒÎËÚ¸ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ ∆p = 0, 5
1 − ϕ2 C2
2 WÓÚ‚ ρ,
(XVIII.30)
„‰Â WÓÚ‚ – ÒÍÓÓÒÚ¸ „‡Á‡ ‚ ÓÚ‚ÂÒÚËflı ¯ÂÚÍË, Ï/Ò; ϕ – ‰ÓÎfl ÔÎÓ˘‡‰Ë ¯ÂÚÍË, ÔËıÓ‰fl˘‡flÒfl ̇ ÓÚ‚ÂÒÚËfl; ρ – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ „‡Á‡, Í„/Ï3; ë – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl, Á‡‚ËÒfl˘ËÈ ÓÚ ÓÚÌÓ¯ÂÌËfl ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ÓÚ‚ÂÒÚËÈ Â¯ÂÚÍË d0 Í Â ÚÓ΢ËÌ δ Ë ÓÔ‰ÂÎflÂÏ˚È ÔÓ „‡ÙËÍÛ (ËÒ. XVIII-9). óÂÏ ·Óθ¯Â ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ¯ÂÚÍË, ÚÂÏ ‡‚ÌÓÏÂÌ „‡Á ‡ÒÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ ÓÚ‚ÂÒÚËflÏ. é·˚˜ÌÓ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ¯ÂÚÍË ‡‚ÌÓ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌ˲ ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌÓ„Ó ÒÎÓfl ËÎË ÌÂÒÍÓθÍÓ ÏÂ̸¯Â „Ó. ëÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ¯ÂÚÓÍ ÏÓÊÌÓ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡Ú¸ Ú‡ÍÊ ÔÓ ËÁ‚ÂÒÚÌÓÏÛ Û‡‚ÌÂÌ˲ „ˉ‡‚ÎËÍË ∆p = ξ
2 WÓÚ‚ ρ
2
,
„‰Â ξ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ¯ÂÚÍË ÔÓ „‡ÁÓ‚ÓÈ Ù‡ÁÂ, ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ Â „ÂÓÏÂÚ˘ÂÒÍËı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ÔÓ Ó‰ÌÓÈ ËÁ ÙÓÏÛÎ: ‰Îfl ÚÓÌÍËı ¯ÂÚÓÍ ÔË
δ d0
≤ 0, 4 475
XVIII-476
êËÒ. XVIII-9. ɇÙËÍ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ‚ Û‡‚ÌÂÌËË (XVIII.30)
2
1 ξ = − ϕ ; β ‰Îfl ¯ÂÚÓÍ Ò 0, 4 < 2
δ d0
< 4, 0
2
1 1 1 ξ = − + − ϕ ; β χ χ ‰Îfl ¯ÂÚÓÍ Ò
δ d0
= 4, 0
2
2 1 ξ = − 1 + 1 − ϕ ; β
(
)
‰Îfl ÚÓÎÒÚ˚ı ¯ÂÚÓÍ ÔË 2
1 ξ = − 1 + λ β
δ − 4d0 d0
(
)
δ d0
> 4, 0
2
+ 1− ϕ ,
„‰Â β – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÒÛÊÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ ‚ ÛÁÍÓÏ Ò˜ÂÌËË ÒÚÛË, 1
β=
(
1+ 1− ϕ
)
0, 5 + ϕ 1+ ϕ
;
χ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ‚˚ıÓ‰‡ ÒÚÛË ËÁ ÓÚ‚ÂÒÚËfl, δ χ = β + 1 − β th − 0, 4 ; d 0
(
)
λ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÌËfl ‰Îfl „·‰ÍËı ÚÛ·. è˂‰ÂÌÌ˚ ‚˚¯Â ÙÓÏÛÎ˚ ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ¯ÂÚÍË ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌ˚ ÔË ‰‚ËÊÂÌËË ÌÂÁ‡Ô˚ÎÂÌÌÓ„Ó ÔÓÚÓ͇ „‡Á‡. é‰Ì‡ÍÓ ‚ ÌÂÍÓÚÓ˚ı ‡ÍÚÓÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı ˜ÂÂÁ ÓÚ‚ÂÒÚËfl ¯ÂÚÍË ÔÓıÓ‰ËÚ ÔÓÚÓÍ „‡Á‡ ‚ÏÂÒÚÂ Ò Ú‚Â‰˚ÏË ˜‡ÒÚˈ‡ÏË, ˜ÚÓ Û‚Â΢˂‡ÂÚ „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÂ. 476
XVIII-477
êËÒ. XVIII-10. çÂÍÓÚÓ˚ ÚËÔ˚ ÍÓÎÔ‡˜ÍÓ‚ ÌÂÔÓ‚‡Î¸Ì˚ı „‡ÁÓ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌ˚ı ¯ÂÚÓÍ: ‡, · – Ò „ÓËÁÓÌڇθÌ˚Ï ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËÂÏ ÓÚ‚ÂÒÚËÈ; â – Ò Ì‡ÍÎÓÌÌ˚Ï ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËÂÏ ÓÚ‚ÂÒÚËÈ ÒÌËÁÛ ‚‚Âı; ã – ÚÓ Ê ҂ÂıÛ ‚ÌËÁ
ÑÎfl "‡Ò˜ÂÚ‡ "„ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó "ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl" ¯ÂÚÍË ÔË ÔÓıÓʉÂÌËË "˜ÂÂÁ" Ì ÔÓÚÓ͇ „‡ÁÓ‚Á‚ÂÒË ÂÍÓÏẨÛÂÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘‡fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸: 2 ÓÚ‚
) W2 ρ ,
(
∆p = ξ + Km
„‰Â "ξ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ "„ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ¯ÂÚÍË ÔÓ „‡ÁÓ‚ÓÈ "Ù‡ÁÂ, "ÓÔ‰ÂÎflÂÏ˚È" ÔÓ "Ó‰ÌÓÈ ËÁ Ô˂‰ÂÌÌ˚ı "‚˚¯Â "ÙÓÏÛÎ; m – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ‚Á‚ÂÒË, ÓÔ‰ÂÎflÂÏ˚È Í‡Í ÓÚÌÓ¯ÂÌË χÒÒÓ‚˚ı ‡ÒıÓ‰Ó‚ ڂ‰ÓÈ Ë „‡ÁÓ‚ÓÈ Ù‡Á; ä – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ, Á‡‚ËÒfl˘ËÈ ÓÚ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍ Ú‚Â‰˚ı ˜‡ÒÚˈ Ë ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌÓÈ Â¯ÂÚÍË, ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ 0, 4
−0, 5 ˝
K = 0, 552d
0, 2
δ ρ , d0 ρ Ú
„‰Â d˝ – ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌ˚È ‰Ë‡ÏÂÚ ˜‡ÒÚˈ, ÏÏ. 477
XVIII-478
çÂÔÓ‚‡Î¸Ì˚ ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌ˚ ¯ÂÚÍË Ó·˚˜ÌÓ ÒÓÒÚÓflÚ ËÁ ÚÛ·ÌÓÈ Â¯ÂÚÍË (ÔÎËÚ˚), ‚ ÍÓÚÓÓÈ Á‡ÍÂÔÎÂÌ˚ ÍÓÎÔ‡˜ÍË ÚÓÈ ËÎË ËÌÓÈ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË. Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â ÔËχ ̇ ËÒ. XVIII-10 ÔÓ͇Á‡Ì˚ ‚‡Ë‡ÌÚ˚ ÍÓÌÒÚÛ͈ËÈ ÍÓÎÔ‡˜ÍÓ‚. èÎÓ˘‡‰¸ ÔÓÔ˜ÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl ‚˚ıÓ‰Ì˚ı ÓÚ‚ÂÒÚËÈ ÍÓÎÔ‡˜Í‡ ÏÂ̸¯Â, ˜ÂÏ ÔÎÓ˘‡‰¸ ‚ıÓ‰Ì˚ı Ò˜ÂÌËÈ Ô‡ÚÛ·ÍÓ‚, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÒÓÁ‰‡Ú¸ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ·Óθ¯Û˛ ÒÍÓÓÒÚ¸ „‡Á‡ ÔË ‚˚ıӉ ‚ ÒÎÓÈ. óÚÓ·˚ ÛÏÂ̸¯ËÚ¸ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ÔÛÁ˚ÂÈ, ÂÍÓÏẨÛÂÚÒfl ËÁ·Â„‡Ú¸ ÒÚÓÎÍÌÓ‚ÂÌËfl „‡ÁÓ‚˚ı ÒÚÛÈ, ‚˚ıÓ‰fl˘Ëı ËÁ ÓÚ‚ÂÒÚËÈ ÒÏÂÊÌ˚ı ÍÓÎÔ‡˜ÍÓ‚. ëÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÍÓÎÔ‡˜ÍÓ‚ÓÈ Â¯ÂÚÍË ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲
(
)
2 ∆p = 3, 1 1 − ϕ 2 WÓÚ‚ ρ.
478
XIX-479
×ÀCÒÜ ÒÐÅÒÜß
ÌÅÕÀÍÈ×ÅCÊÈÅ ÏÐÎÖÅCÑÛ
ÃËÀÂÀ XIX ÈÇÌÅËÜ×ÅÍÈÅ ÒÂÅÐÄÛÕ ÌÀÒÅÐÈÀËΠàÁÏÂθ˜ÂÌË – ÔÓˆÂÒÒ ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍÓ„Ó ‡ÁÛ¯ÂÌËfl Ú‚Â‰Ó„Ó Ï‡Ú¡· Ò ˆÂθ˛ ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ه͈ËÈ Ò ÏÂ̸¯ËÏ ‡ÁÏÂÓÏ ˜‡ÒÚˈ (ÍÛÒÍÓ‚). àÁÏÂθ˜ÂÌË ‚ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘ÂÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ÔËÏÂÌfl˛Ú ÔË ‰Ó·ÎÂÌËË ÍÓÍÒ‡, ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚Â ÏÓÎÓÚÓÈ ÒÂ˚, ͇ڇÎËÁ‡ÚÓÓ‚ Ë ÓÚ·ÂÎË‚‡˛˘Ëı „ÎËÌ ‰Îfl ‡‰ÒÓ·ˆËÓÌÌÓÈ Ó˜ËÒÚÍË Ï‡ÒÂÎ Ë ‰. ÔÈÇÈ×ÅÑÊÈÅ ÎÑÍÎÂÛ ÈÇÌÅËÜ×ÅÍÈß ÒÂÅÐÄÛÕ ÌÀÒÅÐÈÀËΠéÒÌÓ‚ÌÓÈ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍÓÈ ÔÓˆÂÒÒ‡ ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl fl‚ÎflÂÚÒfl ÒÚÂÔÂ̸ ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl, ÔÓ‰ ÍÓÚÓÓÈ ÔÓÌËχ˛Ú ÓÚÌÓ¯ÂÌË ‰Ë‡ÏÂÚÓ‚ ÍÛÒÍÓ‚ ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó Ï‡Ú¡· D Ë Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯ËıÒfl ÔÓÒÎÂ Â„Ó ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl d: i=
D . d
ëÚÂÔÂ̸ ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl χÚ¡· i Á‡ Ó‰ÌÛ Ó·‡·ÓÚÍÛ Ó·˚˜ÌÓ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ ‰Îfl ÍÛÔÌ˚ı Ë Ò‰ÌËı ˜‡ÒÚˈ 2÷10, ‰Îfl ÏÂÎÍËı 10÷50 Ë ·ÓÎÂÂ. ç‡ Ô‡ÍÚËÍ ‰Îfl ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË ÔÓˆÂÒÒ‡ ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl ËÒÔÓθÁÛ˛Ú Ú‡ÍÊ ӷ˙ÂÏÌÛ˛ ÒÚÂÔÂ̸ ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl i0:
i0 = D3 d3 . ÅÓΠÔÓÎÌÓÈ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍÓÈ Ï‡Ú¡· fl‚ÎflÂÚÒfl Â„Ó Û‰Âθ̇fl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸, Ú.Â. ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÍÛÒÍÓ‚, ÔËıÓ‰fl˘‡flÒfl ̇ ‰ËÌËˆÛ Ëı χÒÒ˚ ËÎË Ó·˙Âχ. ó‡ÒÚÓ ‰Îfl ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË Ï‡Ú¡· ËÒÔÓθÁÛ˛Ú Â„Ó Ù‡ÍˆËÓÌÌ˚È ÒÓÒÚ‡‚, ‚˚‡ÊÂÌÌ˚È ‚ ‰ÓÎflı ËÎË ÔÓˆÂÌÚ‡ı ˜‡ÒÚˈ ·ÎËÁÍËı ‡ÁÏÂÓ‚ (ÛÁÍËı ه͈ËÈ).
àÁÏÂθ˜ÂÌËÂ Ú‚Â‰Ó„Ó Ï‡Ú¡· ÏÓÊÂÚ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚ¸Òfl ‚ ÓÚÍ˚ÚÓÏ ËÎË Á‡Í˚ÚÓÏ (Á‡ÏÍÌÛÚÓÏ) ˆËÍÎÂ, ‡ Ú‡ÍÊ ‚ Ó‰ËÌ ËÎË ÌÂÒÍÓθÍÓ ÔËÂÏÓ‚ (ÒÚÛÔÂÌÂÈ). èË ËÁÏÂθ˜ÂÌËË ‚ ÓÚÍ˚ÚÓÏ ˆËÍΠӷ‡·‡Ú˚‚‡ÂÏ˚È Ï‡Ú¡ΠÔÓıÓ‰ËÚ ˜ÂÂÁ ‰Ó·ËÎÍÛ Ó‰ËÌ ‡Á. é·˚˜ÌÓ ÏÂÎÓ˜¸, ÒÓ‰Âʇ˘Û˛Òfl ‚ ËÒıÓ‰ÌÓÏ Ï‡Ú¡ÎÂ, Ô‰‚‡ËÚÂθÌÓ ÓÚ‰ÂÎfl˛Ú Ë ‰Ó·‡‚Îfl˛Ú ‚ ÍÓ̘Ì˚È ÔÓ‰ÛÍÚ (ËÒ. XIX-1,#‡). Ç˚ÒÓ͇fl ÒÚÂÔÂ̸ ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl χÚ¡· ‚ Ó‰ËÌ ÔËÂÏ ˜‡ÒÚÓ ÌÂÊ·ÚÂθ̇, Ú‡Í Í‡Í Ì‡fl‰Û Ò ÍÛÔÌ˚ÏË ÍÛÒ͇ÏË Ï‡Ú¡· Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ 479
XIX-480
Ðèñ. XIX-1. Ñõåìû öèêëîâ èçìåëü÷åíèÿ : ‡ – ÓÚÍ˚Ú˚È; · – Á‡ÏÍÌÛÚ˚È; â – ‚ ‰‚‡ ÔËÂχ; 1 – ˘ÂÍÓ‚‡fl ‰Ó·ËÎ͇; 2 – „ÓıÓÚ; 3 – ‚‡ÎÍÓ‚‡fl ÏÂθÌˈ‡. èÓÚÓÍË: I – ËÒıÓ‰Ì˚È Ï‡Ú¡Î; II – ÍÓ̘Ì˚È ÔÓ‰ÛÍÚ; III – ÏÂÎÍËÈ ÔÓ‰ÛÍÚ Ô‰‚‡ËÚÂθÌÓÈ Í·ÒÒËÙË͇ˆËË
ËÁÏÂθ˜‡˛ÚÒfl Ë Ú ˜‡ÒÚˈ˚, ÍÓÚÓ˚ ÛÊ ‰ÓÒÚË„ÎË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÈ ÒÚÂÔÂÌË ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl, ‚ÒΉÒÚ‚Ë ˜Â„Ó ‚˚ıÓ‰ ˆÂ΂ÓÈ Ù‡ÍˆËË ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl; ÍÓÏ ÚÓ„Ó, ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ·ÂÒÔÓÎÂÁÌÓ Á‡Ú‡˜Ë‚‡ÂÚÒfl ˝Ì„Ëfl ̇ ËÁÏÂθ˜ÂÌË ˜‡ÒÚˈ ˆÂ΂ÓÈ Ù‡ÍˆËË. ëÚÂÔÂ̸ ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl i Ú‚Â‰Ó„Ó Ï‡Ú¡· Á‡ Ó‰ÌÛ Ó·‡·ÓÚÍÛ Ó·˚˜ÌÓ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ: ‰Îfl ˜‡ÒÚˈ ÍÛÔÌ˚ı Ë ·Óθ¯ÓÈ Ú‚Â‰ÓÒÚË...................... #2÷6; ‰Îfl Ò‰ÌËı ˜‡ÒÚˈ............................................................ #5÷10; ‰Îfl ÏÂÎÍËı ˜‡ÒÚˈ ............................................................ #10÷50; ‰Îfl Ò‡Ï˚ı ÏÂÎÍËı ˜‡ÒÚˈ ................................................ 50 Ë ‚˚¯Â. èË #Á‡Í˚ÚÓÏ #ˆËÍΠ#ÔÓÒΠ#ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl# ÔÓ‰ÛÍÚ Í·ÒÒËÙˈËÛ˛Ú Ë# ÍÛÔÌ˚È #χÚ¡Π#‚ÓÁ‚‡˘‡˛Ú #̇ #ÔÓ‚ÚÓÌÓ ËÁÏÂθ˜ÂÌË (ËÒ. XIX-1,#·). é·‡·ÓÚ͇ χÚ¡· ‚ Ó‰ËÌ ÔËÂÏ (‚ Ó‰ÌÓÈ Ï‡¯ËÌÂ) Ì ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ‰ÓÒÚË„ÌÛÚ¸ Á̇˜ËÚÂθÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÓÔ‡ˆË˛ Ó·˚˜ÌÓ ÔÓ‚Ó‰flÚ ‚ ÌÂÒÍÓθÍÓ ÒÚÛÔÂÌÂÈ. èË ËÁÏÂθ˜ÂÌËË ‚ ‰‚‡ ËÎË ÌÂÒÍÓθÍÓ ÔËÂÏÓ‚ ÔÓ‰ÛÍÚ ÔÓÒΠËÁÏÂθ˜ÂÌËfl Í·ÒÒËÙˈËÛ˛Ú Ë ÓÚ‰ÂÎÂÌÌ˚È ÍÛÔÌ˚È Ï‡Ú¡Π̇ԇ‚Îfl˛Ú ‚ χ¯ËÌÛ ·ÓΠÚÓÌÍÓ„Ó ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl (ËÒ. XIX-1, â). ÑÎfl ‡ÁÛ¯ÂÌËfl Ú‚Â‰Ó„Ó Ï‡Ú¡· ÔË Â„Ó ËÁÏÂθ˜ÂÌËË ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÓÒÌÓ‚Ì˚ ÒÔÓÒÓ·˚: ‡Á‰‡‚ÎË‚‡ÌËÂ, Û‰‡, ËÒÚˇÌËÂ, ‡Ò͇Î˚‚‡ÌËÂ, ‡Á·Ï˚‚‡ÌË (ËÒ. XIX-2). ÑÎfl ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl ڂ‰˚ı χÚ¡ÎÓ‚ ÔËÏÂÌfl˛Ú ÔÂËÏÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ Û‰‡ Ë ‡Á‰‡‚ÎË‚‡ÌËÂ, ‰Îfl ‚flÁÍËı – ËÒÚˇÌËÂ, ‰Îfl ıÛÔÍËı – ‡Ò͇Î˚‚‡ÌËÂ. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ‡ÁÏÂÓ‚ ÍÛÒÍÓ‚ ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó Ï‡Ú¡· ‡Á΢‡˛Ú ‰‚‡ ‚ˉ‡ ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl: ‰Ó·ÎÂÌËÂ Ë ÔÓÏÓÎ. ÑÓ·ÎÂÌË ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îfl˛Ú ÒÛıËÏ ÒÔÓÒÓ·ÓÏ, ‡ ÔÓÏÓÎ ˜‡ÒÚÓ ÔÓ‚Ó‰flÚ ÏÓÍ˚Ï ÒÔÓÒÓ·ÓÏ (Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ‚Ó‰˚), ˜ÚÓ Ô‰ÓÚ‚‡˘‡ÂÚ Á‡„flÁÌÂÌË ÓÍÛʇ˛˘ÂÈ Ò‰˚ Ô˚θ˛ Ë Ó·Î„˜‡ÂÚ 480
êËÒ. XIX-2. ëÔÓÒÓ·˚ ‡ÁÛ¯ÂÌËfl χÚ¡· ÔË ËÁÏÂθ˜ÂÌËË: ‡ – ‡Á‰‡‚ÎË‚‡ÌËÂ; · – ‡Ò͇Î˚‚‡ÌËÂ; ‚ – ‡Á·Ï˚‚‡ÌËÂ; „ – ËÒÚˇÌËÂ; ‰ – Û‰‡
Ú‡ÌÒÔÓÚËÓ‚‡ÌË ËÁÏÂθ˜ÂÌÌÓ„Ó Ï‡Ú¡·. ê‡ÁÏÂ˚ ÍÛÒÍÓ‚, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ˝ÚËÏ ‚ˉ‡Ï ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl, Ô˂‰ÂÌ˚ ‚ Ú‡·Î. XIX.1. èË ËÁÏÂθ˜ÂÌËË Ï‡Ú¡ÎÓ‚ ‡ÒıÓ‰ÛÂÚÒfl Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ˝Ì„ËË, ÔÓ˝ÚÓÏÛ Ó‰ÌÓÈ ËÁ ‚‡ÊÌÂȯËı ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍ Ï‡¯ËÌ˚ fl‚ÎflÂÚÒfl ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ˝Ì„ËË, Á‡Ú‡˜Ë‚‡ÂÏÓÈ ‰Îfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl. ç‡Ë·Óθ¯Â ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌË ÔÓ ÓˆÂÌÍ ‡ÒıÓ‰‡ ˝Ì„ËË Ì‡ ËÁÏÂθ˜ÂÌË χÚ¡· ËÏÂ˛Ú ‰‚ ÚÂÓËË ÔÓˆÂÒÒ‡ ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl: ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ̇fl Ë Ó·˙ÂÏ̇fl. í ‡ · Î Ë ˆ ‡ XIX.1 Çˉ ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl ÑÓ·ÎÂÌËÂ: ÍÛÔÌӠ҉̠ÏÂÎÍÓ èÓÏÓÎ: „Û·˚È Ò‰ÌËÈ ÚÓÌÍËÈ ÍÓÎÎÓˉÌ˚È
ê‡ÁÏ ÍÛÒÍÓ‚, ÏÏ ‰Ó ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl ÔÓÒΠËÁÏÂθ˜ÂÌËfl 1000 250 20
250 20 1÷5
1÷5 0,04÷0,1 0,005÷0,015 < 0,1
0,04÷0,1 0,005÷0,015 0,001÷0,005 < 0,001 481
èÓ‚ÂıÌÓÒÚ̇fl ÚÂÓËfl ËÒıÓ‰ËÚ ËÁ Ô‰ÔÓÎÓÊÂÌËfl, ˜ÚÓ ‡·ÓÚ‡, Á‡Ú‡˜Ë‚‡Âχfl ̇ ËÁÏÂθ˜ÂÌËÂ, ÔÓÔÓˆËÓ̇θ̇ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ó·‡ÁÛ˛˘ËıÒfl ÔË ËÁÏÂθ˜ÂÌËË ˜‡ÒÚˈ. ÑÎfl ÛÔÓ˘ÂÌËfl  ÔÓÌËχÌËfl ÔËÏÂÏ, ˜ÚÓ Ï‡Ú¡Î, Í‡Í ÔÓ‰ÎÂʇ˘ËÈ ËÁÏÂθ˜ÂÌ˲, Ú‡Í Ë Ó·‡ÁÛ˛˘ËÈÒfl ‚ ÂÁÛθڇÚ ˝ÚÓ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡, ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ÍÛ·ËÍÓ‚. íÓ„‰‡ ÍÛ·ËÍ Ò Ì‡˜‡Î¸ÌÓÈ ÒÚÓÓÌÓÈ D ÔË ÒÚÂÔÂÌË ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl i = 2 Ë ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛ 6D2 ‰ÓÎÊÂÌ ·˚Ú¸ ‡Ò˜ÎÂÌÂÌ ÚÂÏfl ÔÎÓÒÍÓÒÚflÏË, ‚ ÂÁÛθڇÚ ˜Â„Ó Ó·‡ÁÛÂÚÒfl 8 ÌÓ‚˚ı ÍÛ·ËÍÓ‚ ÒÓ ÒÚÓÓÌÓÈ d = D/2 Ë ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛ 12D2. ÇÌÓ‚¸ Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯‡flÒfl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÔË ˝ÚÓÏ ·Û‰ÂÚ ‡‚̇ 6D2. èË ÒÚÂÔÂÌË ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl i = 3 ËÒıÓ‰Ì˚È ÍÛ·ËÍ ‰ÓÎÊÂÌ ·˚Ú¸ ‡Ò˜ÎÂÌÂÌ ¯ÂÒÚ¸˛ ÔÎÓÒÍÓÒÚflÏË ‰Ó ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl 27 ÌÓ‚˚ı ÍÛ·ËÍÓ‚ ÒÓ ÒÚÓÓÌÓÈ d = D/3 Ë ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛ 18D2, ‡ ‚ÌÓ‚¸ Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯‡flÒfl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ·Û‰ÂÚ ‡‚̇ 12D2. Ä̇Îӄ˘Ì˚ÏË ‡ÒÒÛʉÂÌËflÏË ÏÓÊÌÓ ÔÓ͇Á‡Ú¸, ˜ÚÓ ÔË ÒÚÂÔÂÌË ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl i ˜ËÒÎÓ ÔÎÓÒÍÓÒÚÂÈ ‡Ò˜ÎÂÌÂÌËfl ÒÓÒÚ‡‚ËÚ 3(i – 1), ˜ËÒÎÓ ‚ÌÓ‚¸ Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯ËıÒfl ÍÛ·ËÍÓ‚ ‡‚ÌÓ i3, ‡ ÒÛÏχ̇fl ,‚ÌÓ‚¸ Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯‡flÒfl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÍÛ·ËÍÓ‚ ÒÓÒÚ‡‚ËÚ 6 i − 1 D 2 . ÖÒÎË Ì‡ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌË ‰ËÌˈ˚ ÌÓ‚ÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÔË ËÁÏÂθ˜ÂÌËË ‰‡ÌÌÓ„Ó Ï‡Ú¡· Á‡Ú‡˜Ë‚‡ÂÚÒfl ‡·ÓÚ‡ ÄÛ‰, ÚÓ ‡·ÓÚ‡, Á‡Ú‡˜Ë‚‡Âχfl ̇ ËÁÏÂθ˜ÂÌËÂ, ·Û‰ÂÚ ‡‚̇
(
(
)
)
A = A Û‰ ⋅ 6 i − 1 D 2 . Ç ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓÒÚË Í‡Í ËÒıÓ‰Ì˚È, Ú‡Í Ë ‰Ó·ÎÂÌ˚È Ï‡Ú¡ΠÔ‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÍÛÒÍË (˜‡ÒÚˈ˚) ÌÂÔ‡‚ËθÌÓÈ ÙÓÏ˚, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ‡·ÓÚ‡ ̇ ËÁÏÂθ˜ÂÌË ·Û‰ÂÚ ·Óθ¯Â ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÈ:
(
)
A = KAÛ‰ ⋅ 6 i − 1 D2 ,
(XIX.1)
„‰Â ä = 1,2÷1,7 – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ, Á‡‚ËÒfl˘ËÈ ÓÚ Ò‚ÓÈÒÚ‚ χÚ¡· Ë ÒÔÓÒÓ·‡ ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl. ÇÂ΢ËÌÛ KAÛ‰ ̇ıÓ‰flÚ ËÁ ÓÔ˚Ú‡; ‰Îfl ˝ÚÓ„Ó ÔÓ‚Ó‰flÚ ËÁÏÂθ˜ÂÌË ӷ‡Áˆ‡ ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó Ï‡Ú¡· Ò Á‡ÏÂÓÏ Á‡Ú‡˜ÂÌÌÓÈ ˝Ì„ËË Ë ÒÚÂÔÂÌË ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl. èË Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ·Óθ¯ÓÈ ÒÚÂÔÂÌË ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl ÏÓÊÌÓ ÔËÌflÚ¸, ˜ÚÓ i − 1 ≈ i Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Û‡‚ÌÂÌËÂÏ (XIX.1) ‡·ÓÚ‡, Á‡Ú‡˜Ë‚‡Âχfl ̇ ËÁÏÂθ˜ÂÌËÂ, ÔÓÔÓˆËÓ̇θ̇ ÒÚÂÔÂÌË ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl. é·˙ÂÏ̇fl ÚÂÓËfl Ô‰ÔÓ·„‡ÂÚ, ˜ÚÓ ‡ÒıÓ‰ ˝Ì„ËË Ì‡ ËÁÏÂθ˜ÂÌË ÔÓÔÓˆËÓ̇ÎÂÌ Ó·˙ÂÏÛ (ËÎË Ï‡ÒÒÂ) ÍÛÒ͇ χÚ¡·, Ú‡Í Í‡Í ÔË ËÁÏÂθ˜ÂÌËË Ï‡Ú¡· ‡·ÓÚ‡ Ú‡ÚËÚÒfl ̇ Â„Ó ‰ÂÙÓχˆËË, Ô‰¯ÂÒÚ‚Û˛˘Ë ‡ÁÛ¯ÂÌ˲. Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Á‡ÍÓÌÓÏ ÉÛ͇ ‡·ÓÚ‡ ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ ‚˚‡ÊÂÌËfl A=
σ 2 ∆V 2E
,
„‰Â σ – ‡ÁÛ¯‡˛˘Â ̇ÔflÊÂÌË χÚ¡· ÔË ‰ÂÙÓχˆËË (‡Á‰‡‚ÎË‚‡ÌËË); Ö – ÏÓ‰Ûθ ÛÔÛ„ÓÒÚË Ï‡Ú¡·; ∆V – ‡ÁÌÓÒÚ¸ Ó·˙ÂÏÓ‚ ÍÛÒÍÓ‚ χÚ¡· ‰Ó Ë ÔÓÒΠËÁÏÂθ˜ÂÌËfl. é·Â ‡ÒÒÏÓÚÂÌÌ˚ ÚÂÓËË Ì Òӄ·ÒÛ˛ÚÒfl ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ Ò Ô‡ÍÚËÍÓÈ. 482
肇fl ÚÂÓËfl ‚ ·Óθ¯ÂÈ ÒÚÂÔÂÌË ÔÓ‰Ú‚Âʉ‡ÂÚÒfl ÔË ÏÂÎÍÓÏ ‰Ó·ÎÂÌËË, ‚ÚÓ‡fl – ÔË Ò‰ÌÂÏ Ë ÍÛÔÌÓÏ ‰Ó·ÎÂÌËË. èÓ ÓÊˉ‡ÂÏÓÈ ÒÚÂÔÂÌË ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl χÚ¡· ‡ÁÏÓθÌ˚ χ¯ËÌ˚ ÔÓ‰‡Á‰ÂÎfl˛ÚÒfl ̇ ÚË ÓÒÌÓ‚Ì˚ „ÛÔÔ˚: ‰Îfl ÍÛÔÌÓ„Ó ‰Ó·ÎÂÌËfl (Ô‰‚‡ËÚÂθÌÓ ËÁÏÂθ˜ÂÌËÂ); ‰Îfl Ò‰ÌÂ„Ó Ë ÏÂÎÍÓ„Ó ‰Ó·ÎÂÌËfl; ‰Îfl ÚÓÌÍÓ„Ó ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl. åÄòàçõ äêìèçéÉé ÑêéÅãÖçàü ôÂÍÓ‚‡fl ‰Ó·ËÎ͇. ç‡Ë·ÓΠ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌÌÓÈ Ï‡¯ËÌÓÈ ˝ÚÓ„Ó ÚËÔ‡ fl‚ÎflÂÚÒfl ˘ÂÍÓ‚‡fl ‰Ó·ËÎ͇. éÒÌÓ‚Ì˚ Â ˜‡ÒÚË – ‰‚ ˘ÂÍË (ÌÂÔÓ‰‚ËÊ̇fl Ë ÔÓ‰‚ËÊ̇fl), ÏÂÊ‰Û ÍÓÚÓ˚ÏË ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ‡Á‰‡‚ÎË‚‡ÌËÂ Ú‚Â‰Ó„Ó Ï‡Ú¡·. èÂÂÏ¢ÂÌË ÔÓ‰‚ËÊÌÓÈ ˘ÂÍË ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔÂËӉ˘ÂÒÍË, Ô˘ÂÏ ËϲÚÒfl ‡Á΢Ì˚ ‚‡Ë‡ÌÚ˚ (ËÒ. ïIï-3). èË Ò·ÎËÊÂÌËË ˘ÂÍ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ‡Á‰‡‚ÎË‚‡ÌË χÚ¡·, ÔË Ó·‡ÚÌÓÏ ıӉ ÔÓ‰‚ËÊÌÓÈ ˘ÂÍË ‡Á‰‡‚ÎÂÌÌ˚È Ï‡ÚÂˇΠ˜ÂÂÁ ¯Ô‡Î¸Ú Ô‡‰‡ÂÚ ‚ÌËÁ, ‡ ̇ Â„Ó ÏÂÒÚÓ Ò‚ÂıÛ ˜ÂÂÁ Á‚ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ÌÓ‚‡fl ÔÓˆËfl. èË ‚‡Ë‡ÌÚÂ Ò Ì‡Ë·Óθ¯ËÏ ‡ÁχıÓÏ Á‚‡ (ËÒ. ïIï-3, ·) Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒfl ·ÓΠ‡‚ÌÓÏÂÌÓ ‰Ó·ÎÂÌËÂ. ôÂÍÓ‚‡fl ‰Ó·ËÎ͇ Ò ‡‚ÌÓÏÂÌÓ ÔÂÂÏ¢‡˛˘ÂÈÒfl ˘ÂÍÓÈ (ËÒ. ïIï-3, ‚) ÍÓÌÒÚÛÍÚË‚ÌÓ ·ÓΠÒÎÓÊ̇, ÌÓ ‚ ÏÂ̸¯ÂÈ ÒÚÂÔÂÌË ÔÓ‰‚ÂÊÂ̇ Á‡·Ë‚‡Ì˲. ôÂÍË ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ „·‰ÍËÏË (‰Îfl ÏÂÎÍÓ„Ó ‰Ó·ÎÂÌËfl) ËÎË Â·ËÒÚ˚ÏË (‰Îfl ÍÛÔÌÓ„Ó ‰Ó·ÎÂÌËfl). ôÂÍÓ‚Û˛ ‰Ó·ËÎÍÛ ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛Ú ‰‚ ‚Â΢ËÌ˚: ‡ÁÏ Á‚‡ (‚ÂıÌ ¯ËÓÍÓ ‡ÒÒÚÓflÌË ÏÂÊ‰Û ˘Â͇ÏË) Ë ‡ÁÏ ¯Ô‡Î¸Ú‡ (ÌËÊÌ ÏËÌËχθÌÓ ‡ÒÒÚÓflÌË ÏÂÊ‰Û ˘Â͇ÏË). ùÚËÏË ‡ÁχÏË ‚ ËÁ‚ÂÒÚÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Ë Û„ÓÎ Á‡ı‚‡Ú‡ ϕ, Ó·‡ÁÓ‚‡ÌÌ˚È ‰‚ÛÏfl ˘Â͇ÏË. ùÚÓÚ Û„ÓÎ Ó·˚˜ÌÓ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 15÷25°. èË ·Óθ¯ÂÏ Á̇˜ÂÌËË Û„Î‡ ϕ ÍÛÒÍË Ï‡Ú¡· ÏÓ„ÛÚ ‚˚Ò͇ÍË‚‡Ú¸ ËÁ Á‚‡, Ú‡Í Í‡Í ÒËÎ˚ ÚÂÌËfl χÚ¡· Ó ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ˘ÂÍ Ó͇Á˚‚‡˛ÚÒfl ̉ÓÒÚ‡ÚÓ˜Ì˚ÏË; ÔË Ï‡ÎÓÏ Á̇˜ÂÌËË Û„Î‡ ϕ ÒÚÂÔÂ̸ ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl ·Û‰ÂÚ ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌÓÈ. óËÒÎÓ ÔÂÂÏ¢ÂÌËÈ ˘ÂÍË ‚˚·Ë‡ÂÚÒfl Ò Ú‡ÍËÏ ‡Ò˜ÂÚÓÏ, ˜ÚÓ·˚ Á‡ ‚ÂÏfl, ‚ Ú˜ÂÌË ÍÓÚÓÓ„Ó ˘Â͇ ÓÚıÓ‰ËÚ ‚Ô‡‚Ó, ‡Á‰‡‚ÎÂÌÌ˚È Ï‡Ú¡ΠÛÒÔÂÎ ‚˚Ò˚Ô‡Ú¸Òfl.
êËÒ. XIX-3. ëıÂχ ‰‚ËÊÂÌËfl ˘ÂÍ ‚ ‰Ó·ËÎ͇ı: ‡ – Ò Ì‡Ë·Óθ¯ËÏ ‡ÁχıÓÏ ‚ ¯Ô‡Î¸ÚÂ; · – Ò Ì‡Ë·Óθ¯ËÏ ‡ÁχıÓÏ ‚ Á‚Â; ‚ – Ò ‡‚ÌÓÏÂÌ˚Ï ÔÂÂÏ¢ÂÌËÂÏ ˘ÂÍË 483
êËÒ. XIX-4. äÓÌÛÒ̇fl ‰Ó·ËÎ͇: 1 – ÓÔÓ‡; 2 – „·‚Ì˚È ‚‡Î; 3 – ‰Ó·fl˘‡fl „ÓÎӂ͇; 4 – Á‡˘ËÚÌ˚ ÔÎËÚ˚; 5 – ÍÓ-ÔÛÒ; 6 – ÒÚ‡Í‡Ì˝ÍÒˆÂÌÚËÍ
äÓÌÛÒÌ˚ ‰Ó·ËÎÍË. ÑÎfl ÍÛÔÌÓ„Ó ‰Ó·ÎÂÌËfl ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl Ú‡ÍÊ ÍÓÌÛÒÌ˚ ‰Ó·ËÎÍË, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ËÁÏÂθ˜ÂÌË (‡Á‰‡‚ÎË‚‡ÌËÂ) ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Á‡ Ò˜ÂÚ ÒʇÚËfl χÚ¡·, ÔÓÏ¢ÂÌÌÓ„Ó ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏfl ÛÒ˜ÂÌÌ˚ÏË ÍÓÌÛÒ‡ÏË (ËÒ. ïIï-4). ÇÌÛÚÂÌÌËÈ ÍÓÌÛÒ, ‚‡˘‡flÒ¸ ˝ÍÒˆÂÌÚ˘ÌÓ, ÔË·ÎËʇÂÚÒfl Í ÒÚÂÌÍ ̇ÛÊÌÓ„Ó ÍÓÌÛÒ‡, Á‡ÊËχÂÚ Ï‡ÚÂË‡Î Ë ËÁÏÂθ˜‡ÂÚ Â„Ó. ê‡Á‰Ó·ÎÂÌÌ˚È Ï‡ÚÂˇΠ‚˚Ú‡ÎÍË‚‡ÂÚÒfl ‚ ‡Ò¯Ëfl˛˘Û˛Òfl ˜‡ÒÚ¸ ÍÓÌ˘ÂÒÍÓÈ ÍÓθˆÂ‚ÓÈ ˘ÂÎË Ë ÒÒ˚Ô‡ÂÚÒfl ‚ÌËÁ. ÑÓÒÚÓËÌÒÚ‚Ó ‰Ó·ËÎÓÍ ˝ÚÓ„Ó ÚËÔ‡ – ÏÂ̸¯ËÈ ‡ÒıÓ‰ ˝Ì„ËË Ë ÏÂ̸¯Â Ô˚ÎÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÂ. äÓÌÛÒÌ˚ ‰Ó·ËÎÍË ‚˚ÔÛÒ͇˛ÚÒfl Ò ‚ÂıÌÂÈ ËÎË ÌËÊÌÂÈ ÓÔÓÓÈ ‚ÂÚË͇θÌÓ„Ó ‚‡Î‡.
åÄòàçõ ëêÖÑçÖÉé à åÖãäéÉé ÑêéÅãÖçàü ä ̇˷ÓΠ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌÌ˚Ï Ï‡¯ËÌ‡Ï ˝ÚÓ„Ó ÚËÔ‡ ÓÚÌÓÒflÚÒfl ‚‡ÎÍÓ‚˚ ‰Ó·ËÎÍË, ÏÓÎÓÚÍÓ‚˚ ÏÂθÌˈ˚ Ë ‰ÂÁËÌÚ„‡ÚÓ˚. LJÎÍÓ‚˚ ‰Ó·ËÎÍË. ëıÂχ ‚‡ÎÍÓ‚ÓÈ ‰Ó·ËÎÍË ÔÓ͇Á‡Ì‡ ̇ ËÒ. ïIï-5. ç‡ Ï‡ÒÒË‚ÌÓÈ ‡Ï ÛÍÂÔÎÂ̇ ‚ ÔÓ‰¯ËÔÌË͇ı Ô‡‡ ‚‡ÎÍÓ‚, ‚‡˘‡˛484
˘ËıÒfl ‚ ‡ÁÌ˚ ÒÚÓÓÌ˚. åÂÊ‰Û ‚‡Î͇ÏË Ó·‡ÁÛÂÚÒfl Á‡ÁÓ 2 (ËÒ. ïIï-6), ÍÓÚÓ˚Ï Ë ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ‡ÁÏ ËÁÏÂθ˜ÂÌÌÓ„Ó Ï‡Ú¡·. àÒıÓ‰Ì˚È Ï‡Ú¡ΠÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ Ì‡ ‚‡ÎÍË Ò‚ÂıÛ Ë ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÒËÎ ÚÂÌËfl Á‡Úfl„Ë‚‡ÂÚÒfl ËÏË Ë ‡Á‰‡‚ÎË‚‡ÂÚÒfl. Å·„Ó‰‡fl ‚‡˘ÂÌ˲ ‚‡ÎÍÓ‚ ‡Á‰‡‚ÎË‚‡ÌË ‚ ËÁ‚ÂÒÚÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË ÒÓÔÓ‚Óʉ‡ÂÚÒfl ËÒÚˇÌËÂÏ Ï‡Ú¡·. ÑÎfl Ô‰ÓÚ‚‡˘ÂÌËfl ÔÓÎÓÏÍË ‚‡ÎÍÓ‚ ÔË ËÁÏÂθ˜ÂÌËË ÓÒÓ·Ó ÔÓ˜Ì˚ı χÚ¡ÎÓ‚ Ô‰ÛÒχÚË‚‡ÂÚÒfl ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÔÂÂÏ¢ÂÌËfl Ó‰ÌÓ„Ó ËÁ ‚‡ÎÍÓ‚ ‚ ÒÚÓÓÌÛ. èÓ‰‚ËÊÌÓÈ ‚‡ÎÓÍ ÍÂÔËÚÒfl Í ÒÚ‡ÌËÌ ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ÔÛÊËÌ˚, ÍÓÚÓ‡fl ‚˚·Ë‡ÂÚÒfl Ò Ú‡ÍËÏ ‡Ò˜ÂÚÓÏ, ˜ÚÓ·˚ ÔË ÌÓχθÌÓÈ ‡·ÓÚ ‡ÒÒÚÓflÌË ÏÂÊ‰Û ‚‡Î͇ÏË ·˚ÎÓ ‡‚ÌÓ 2Â, Ú‡Í ˜ÚÓ ÔË ÒʇÚËË ÔÛÊËÌ˚ ‚‡ÎÓÍ ÔÂÂÏ¢‡ÂÚÒfl ‚ ÒÚÓÓÌÛ ÚÓθÍÓ ‚ ‡‚‡ËÈÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â. Ç fl‰Â ÒÎÛ˜‡Â‚ ̇ÛÊ̇fl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ‚‡ÎÍÓ‚ ‰Â·ÂÚÒfl ËÙÎÂÌÓÈ ËÎË ÁÛ·˜‡ÚÓÈ. LJÎÍË Á‡Úfl„Ë‚‡˛Ú Ì ‚ÒflÍËÈ Ï‡Ú¡Î, ‡ ÚÓθÍÓ ÍÛÒÍË ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚ı ‡ÁÏÂÓ‚. ÇÂÚË͇θ̇fl ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘‡fl ‚˚Ú‡ÎÍË‚‡ÂÚ Ï‡ÚÂˇΠ‚‚Âı, ‡ ÒË· ÚÂÌËfl ÚflÌÂÚ Â„Ó ‚ÌËÁ. ì„ÓÎ Á‡ı‚‡Ú‡ ‚ ˝ÚËı χ¯Ë̇ı ‰ÓÎÊÂÌ ·˚Ú¸ ÏÂ̸¯Â ‰‚ÓÈÌÓ„Ó Û„Î‡ ÚÂÌËfl, Ú.Â. ϕ < 34°.
êËÒ. XIX-5. ëıÂχ ‚‡ÎÍÓ‚ÓÈ ‰Ó·ËÎÍË: 1 – ‡Ï‡; 2 – ÔÛÊË̇; 3 – ÔÓ‰‚ËÊ̇fl ÓÒ¸; 4 – ‚‡ÎÍË; 5 – ÌÂÔÓ‰‚ËÊ̇fl ÓÒ¸
êËÒ. XIX-6. ëıÂχ Í ‡Ò˜ÂÚÛ ‚‡ÎÍÓ‚ÓÈ ‰Ó·ËÎÍË 485
ì„ÓÎ Á‡ı‚‡Ú‡ ‚‡ÎÍÓ‚ Ó·‡ÁÛÂÚÒfl ͇҇ÚÂθÌ˚ÏË, Ôӂ‰ÂÌÌ˚ÏË ‚ ÚӘ͇ı ͇҇ÌËfl ÍÛÒ͇ χÚ¡· Ë ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‚‡ÎÍÓ‚, ÔÓ˝ÚÓÏÛ Û„ÓÎ Á‡ı‚‡Ú‡ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl Ò Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ‚‡ÎÍÓ‚ Ë ‡ÒÒÚÓflÌËfl ÏÂÊ‰Û ‚‡Î͇ÏË, ‡ Ú‡ÍÊÂ Ò ÛÏÂ̸¯ÂÌËÂÏ ÍÛÒÍÓ‚ ËÁÏÂθ˜ÂÌÌÓ„Ó Ï‡Ú¡·. ç‡Ë·Óθ¯ËÈ ‰Ë‡ÏÂÚ ÍÛÒÍÓ‚ ËÁÏÂθ˜‡ÂÏÓ„Ó Ï‡Ú¡· d ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı ÔÓÎÓÊÂÌËÈ. ëӄ·ÒÌÓ ÒıÂÏÂ, Ô˂‰ÂÌÌÓÈ Ì‡ ËÒ. ïIï-6, D + 2e 2
D + d ϕ cos 2 . 2
=
èÓÒΠÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÈ d=
D1 − cos ϕ + 2e 2 cos ϕ
,
2
„‰Â ϕ – Û„ÓÎ Á‡ı‚‡Ú‡.
êËÒ. XIX-7. äÓÌÒÚÛ͈Ëfl ÏÓÎÓÚÍÓ‚ÓÈ ‰Ó·ËÎÍË: 1 – ÍÓÔÛÒ; 2 – ‚‡Î; 3 – ‰ËÒÍ; 4 – Á‡˘ËÚÌ˚ ÔÎËÚ˚; 5 – ÏÓÎÓÚÓÍ; 6 – ÍÓÎÓÒÌËÍÓ‚‡fl ¯ÂÚ͇ 486
åÓÎÓÚÍÓ‚˚ ÏÂθÌˈ˚ (ËÒ. ïIï-7) Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÒÓ·ÓÈ ‰ËÒÍ, ‚‡˘‡˛˘ËÈÒfl ̇ „ÓËÁÓÌڇθÌÓÈ ÓÒË ‚ÌÛÚË ÍÓÔÛÒ‡, ‚˚ÎÓÊÂÌÌÓ„Ó ËÁÌÓÒÓÒÚÓÈÍËÏË ÔÎËÚ‡ÏË. ç‡ ‚‡˘‡˛˘ÂÏÒfl ‰ËÒÍ ÔÓ ‚ÒÂÈ Â„Ó ÓÍÛÊÌÓÒÚË ¯‡ÌËÌÓ ÛÍÂÔÎÂÌ˚ ÏÓÎÓÚÍË. èË ‚‡˘ÂÌËË ‰ËÒ͇ (ÓÍÛÊ̇fl ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰Ó 55 Ï/Ò) ÏÓÎÓÚÍË ÔÓÎÛ˜‡˛Ú ‡‰Ë‡Î¸ÌÓ ̇ԇ‚ÎÂÌËÂ Ë Û‰‡fl˛Ú ÔÓ ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÏÛ ‚ ÏÂθÌËˆÛ Ï‡Ú¡ÎÛ, ËÁÏÂθ˜‡fl „Ó. àÁÏÂθ˜ÂÌÌ˚È Ï‡Ú¡ΠÔÓÚ‡ÎÍË‚‡ÂÚÒfl ˜ÂÂÁ ÍÓÎÓÒÌËÍÓ‚Û˛ ¯ÂÚÍÛ, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÛ˛ ‚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÔÛÒ‡; ÒÚÂÔÂ̸ ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl „ÛÎËÛÂÚÒfl ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ ¯ËËÌ˚ ˘ÂÎË ˝ÚÓÈ Â¯ÂÚÍË. Ç ÏÓÎÓÚÍÓ‚˚ı ÏÂθÌˈ‡ı ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÍÓÌÒÚÛ͈ËÈ ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ÔÌ‚χÚ˘ÂÒÍÓ ۉ‡ÎÂÌË ËÁÏÂθ˜ÂÌÌÓ„Ó Ï‡Ú¡· ÔÓÚÓÍÓÏ ‚ÓÁ‰Ûı‡, ÔÓıÓ‰fl˘Â„Ó ˜ÂÂÁ ‡ÔÔ‡‡Ú. ÑˇÏÂÚ ‰ËÒ͇ ÏÓÎÓÚÍÓ‚˚ı ÏÂθÌˈ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ 1,5 Ï, ‡ ÒÍÓÓÒÚ¸ ‚‡˘ÂÌËfl ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 500–800 Ó·/ÏËÌ ‰Îfl ÍÛÔÌ˚ı ÏÂθÌˈ Ë 1000÷2500 Ó·/ÏËÌ ‰Îfl χÎ˚ı. ëÚÂÔÂ̸ ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ÓÚ 10 ‰Ó 15 ‚ Ó‰ÌÓ‰ËÒÍÓ‚˚ı ÏÂθÌˈ‡ı Ë ÓÚ 30 ‰Ó 40 ‚ ‰‚Ûı‰ËÒÍÓ‚˚ı. ÑÂÁËÌÚ„‡ÚÓ˚ Ë ‰ËÒÏÂÏ·‡ÚÓ˚ (Û‰‡ÌÓ-‰ËÒÍÓ‚˚ ÏÂθÌˈ˚) ÓÚÌÓÒflÚÒfl Í Í·ÒÒÛ Ï‡¯ËÌ Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó Û‰‡ÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl Ë ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ‰Îfl ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl ıÛÔÍËı Ë Ïfl„ÍËı χÚ¡ÎÓ‚ Ò Ï‡ÎÓÈ ‡·‡ÁË‚ÌÓÒÚ¸˛ (Ò‡, ÒÓÎË, ÏÂÎ, ͇ÒËÚÂÎË, ͇ÓÎËÌ Ë Ú.Ô.). ÑÂÁËÌÚ„‡ÚÓ˚ ÒÓÒÚÓflÚ ËÁ ‰‚Ûı ‰ËÒÍÓ‚, Á‡ÍÂÔÎÂÌÌ˚ı ̇ ‚‡Î‡ı (ËÒ. ïIï-8), ‚‡˘‡˛˘ËıÒfl ‚ ‡ÁÌ˚ ÒÚÓÓÌ˚. ç‡ ‰ËÒ͇ı ÔÓ ÓÍÛÊÌÓÒÚË ‡ÁÏ¢ÂÌ˚ Û‰‡Ì˚ ԇθˆ˚, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ ڇÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ˜ÚÓ Í‡Ê‰˚È fl‰ ԇθˆÂ‚ Ó‰ÌÓ„Ó ‰ËÒ͇ ‚ıÓ‰ËÚ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏfl fl‰‡ÏË Ô‡Î¸ˆÂ‚ ‰Û„Ó„Ó. èÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚ ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ËÈ ‚ ‰ÂÁËÌÚ„‡ÚÓ Ï‡Ú¡ΠÓÚ·‡Ò˚‚‡ÂÚÒfl ‰ËÒ͇ÏË Í ÔÂËÙÂËË Ë ÔÓÔ‡‰‡ÂÚ ‚ ӷ·ÒÚ¸ ÔÂÂÏ¢‡˛˘ËıÒfl ԇθˆÂ‚. èË ˝ÚÓÏ Ï‡Ú¡ΠËÁÏÂθ-
êËÒ. XIX-8. ëıÂχ ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ ‰ÂÁËÌÚ„‡ÚÓ‡ (Û‰‡ÌÓ-‰ËÒÍÓ‚ÓÈ ÏÂθÌˈ˚): 1, 2 – ‰ËÒÍË; 3 – Û‰‡Ì˚ ԇθˆ˚; 4 – Á‡„ÛÁӘ̇fl ‚ÓÓÌ͇; 5, 7 – ¯ÍË‚˚; 6, 8 – ‚‡Î˚ 487
˜‡ÂÚÒfl Ë ‚˚·‡Ò˚‚‡ÂÚÒfl ˜ÂÂÁ Á‡ÁÓ˚ ÏÂÊ‰Û Ô‡Î¸ˆ‡ÏË ‚ ÍÓÔÛÒ ÏÂθÌˈ˚, ÓÚÍÛ‰‡ Ë Û‰‡ÎflÂÚÒfl. Ç ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÍÓÌÒÚÛ͈Ëflı ‰ÂÁËÌÚ„‡ÚÓÓ‚ Ó‰ËÌ ËÁ ‰ËÒÍÓ‚ ÏÓÊÂÚ ÔÂÂÏ¢‡Ú¸Òfl, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Ó˜Ë˘‡Ú¸ ‚ÌÛÚÂÌÌ˛˛ ÔÓÎÓÒÚ¸ ÏÂθÌˈ˚. å‡Ú¡Î, ÔÓ‰ÎÂʇ˘ËÈ ËÁÏÂθ˜ÂÌ˲, Ô‰‚‡ËÚÂθÌÓ ÔÓıÓ‰ËÚ ˜ÂÂÁ ÒËÚ‡ Ë ˝ÎÂÍÚÓχ„ÌËÚÌ˚ ÒÂÔ‡‡ÚÓ˚, ËÁ‚ÎÂ͇˛˘Ë ÍÛÒÍË ÏÂڇη, ˜ÚÓ Ô‰ÓÚ‚‡˘‡ÂÚ ÔÓ‚ÂʉÂÌËfl Û‰‡Ì˚ı ԇθˆÂ‚ Ë ‰ËÒÍÓ‚. ó‡ÒÚÓÚ‡ ‚‡˘ÂÌËfl ‰ËÒÍÓ‚ ÎÂÊËÚ ‚ ԉ·ı ÓÚ 1200 ‰Ó 2200 Ó·/ÏËÌ. Ç ÓÚ΢ˠÓÚ ‰ÂÁËÌÚ„‡ÚÓ‡ Û ‰ËÒÏÂÏ·‡ÚÓ‡ ‚‡˘‡ÂÚÒfl Î˯¸ Ó‰ËÌ ‰ËÒÍ Ò Ô‡Î¸ˆ‡ÏË, ‡ ‚ÚÓÓÈ ‰ËÒÍ, Ú‡ÍÊ Ò̇·ÊÂÌÌ˚È Ô‡Î¸ˆ‡ÏË, ÌÂÔÓ‰‚ËÊÂÌ Ë Ó·‡ÁÛÂÚ ÓÚÍˉÌÛ˛ Í˚¯ÍÛ. Å·„Ó‰‡fl ˝ÚÓÏÛ, ÒÓı‡Ìflfl ÔË̈ËÔ ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ‰ÂÁËÌÚ„‡ÚÓ‡, ‰ËÒÏÂÏ·‡ÚÓ fl‚ÎflÂÚÒfl ·ÓΠÍÓÏÔ‡ÍÚÌÓÈ Ï‡¯ËÌÓÈ. ҇·‡Ì ‰ËÒÏÂÏ·‡ÚÓ‡ ‚‡˘‡ÂÚÒfl ‚ÌÛÚË ÍÓθˆÂ‚ÓÈ Â¯ÂÚÍË Ò ÍÛ„Î˚ÏË ËÎË ˘Â΂˚ÏË ÓÚ‚ÂÒÚËflÏË. ê¯ÂÚÍË ÒÎÛÊ‡Ú ‰Îfl ÓÚÒ‚‡ ÏÂÎÍËı ˜‡ÒÚˈ Ú·ÛÂÏÓ„Ó ‡Áχ Ë ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚Û˛Ú ËÁÏÂθ˜ÂÌ˲ ˜‡ÒÚˈ ÔË Ëı Û‰‡Â Ó Â¯ÂÚÍÛ. åÄòàçõ íéçäéÉé àáåÖãúóÖçàü íÓÌÍÓ ËÁÏÂθ˜ÂÌË ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ‚ χ¯Ë̇ı, ËÒÔÓθÁÛ˛˘Ëı Û‰‡Ì˚Â Ë ËÒÚˇ˛˘Ë ÛÒËÎËfl. ä χ¯ËÌ‡Ï ˝ÚÓ„Ó ÚËÔ‡ ÓÚÌÓÒflÚÒfl ·‡‡·‡ÌÌ˚ ÏÂθÌˈ˚, Á‡ÔÓÎÌÂÌÌ˚ ¯‡‡ÏË ËÎË ÒÚÂÊÌflÏË, ÍÓθˆÂ‚˚ ÏÂθÌˈ˚ Ë ·Â„ÛÌ˚. ҇·‡ÌÌ˚ (¯‡Ó‚˚Â) ÏÂθÌˈ˚. Ç Ú‡ÍËı χ¯Ë̇ı ËÁÏÂθ˜ÂÌË χÚ¡· ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ Û‰‡Ó‚ Ô‡‰‡˛˘Ëı ¯‡Ó‚, ‡ Ú‡ÍÊ Á‡ Ò˜ÂÚ ËÒÚˇÌËfl Â„Ó ÏÂÊ‰Û ¯‡‡ÏË Ë ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛ ·‡‡·‡Ì‡. èË ‚‡˘ÂÌËË ·‡‡·‡Ì‡ ¯‡˚ Á‡ Ò˜ÂÚ ÒËÎ ÚÂÌËfl Ò ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ ÒÚÂÌÍÓÈ ÔÓ‰ÌËχ˛ÚÒfl ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË ‚‡˘ÂÌËfl ·‡‡·‡Ì‡ ̇ ÌÂÍÓÚÓÛ˛ ‚˚ÒÓÚÛ, ‡ Á‡ÚÂÏ Ô‡‰‡˛Ú. ëıÂχ ‰‚ËÊÂÌËfl ¯‡Ó‚ ‚ ·‡‡·‡Ì ÏÂθÌˈ˚ ÔÓ‰ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÒËÎ ÚflÊÂÒÚË Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ̇ ËÒ. ïIï-9. èӉӷ̇fl ‡·ÓÚ‡ ¯‡Ó‚ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚÒfl ÔË ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÏ ˜ËÒΠӷÓÓÚÓ‚ ·‡‡·‡Ì‡. èË ·Óθ¯ÓÏ ˜ËÒΠӷÓÓÚÓ‚ ¯‡˚ ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚ ÔËÊËχ˛ÚÒfl Í ÍÓÔÛÒÛ ·‡‡·‡Ì‡, Ì ԇ‰‡˛Ú Ë ÚÂÏ Ò‡Ï˚Ï Ì Òӂ¯‡˛Ú ÔÓÎÂÁÌÓÈ ‡·ÓÚ˚. èË Ì·Óθ¯ÓÏ ˜ËÒΠӷÓÓÚÓ‚ ·‡‡·‡Ì‡ ¯‡˚ ÔÓ‰ÌËχ˛ÚÒfl ̇ ̉ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÛ˛ ‚˚ÒÓÚÛ, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÔË Ëı Ô‡‰ÂÌËË Ì‡ χÚ¡ΠÌ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ„Ó ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl. ÑÎfl ‚˚·Ó‡ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ„Ó ˜ËÒ· Ó·ÓÓÚÓ‚ ·‡‡·‡Ì‡ ‡ÒÒÏÓÚËÏ ÒËÎ˚, ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Ë ̇ ¯‡ (ËÒ. ïIï-10). ç‡ ¯‡, ÔÓ‰ÌflÚ˚È ‚ ·‡‡·‡Ì ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÒËÎ˚ ÚÂÌËfl, ‚‰Óθ Â„Ó ÒÚÂÌÍË ‰ÂÈÒÚ‚Û˛Ú ˆÂÌÚÓ·ÂÊ̇fl ÒË· P Ë ÒË· ÚflÊÂÒÚË G. ÖÒÎË ‡ÁÏÂ˚ ¯‡‡ ÔÂÌ·ÂÊËÏÓ Ï‡Î˚ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ‡ÁχÏË ·‡‡·‡Ì‡, ÚÓ ‚Â΢ËÌÛ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚ ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ËÁ ‚˚‡ÊÂÌËfl 2
P=
G πn D , g 30 2
„‰Â n – ˜ËÒÎÓ Ó·ÓÓÚÓ‚ ·‡‡·‡Ì‡ ‚ ÏËÌÛÚÛ. ÑÎfl ÓÚ‰ÂÎÂÌËfl ¯‡‡ ÓÚ ÒÚÂÌÍË ·‡‡·‡Ì‡ ÔË Û„Î ÔÓ‚ÓÓÚ‡ α ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ, ˜ÚÓ·˚ ˆÂÌÚÓ·ÂÊ̇fl ÒË· ·˚· ÏÂ̸¯Â ÒËÎ˚, ÍÓÚÓ‡fl fl‚ÎflÂÚÒfl ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘ÂÈ ÒËÎ˚ ÚflÊÂÒÚË G. àÁ ÒıÂÏ˚, Ô˂‰ÂÌÌÓÈ Ì‡ ËÒ. ïIï-10, ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ˝Ú‡ ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘‡fl ‡‚̇ G sinα . èˇ‚ÌË‚‡fl ˝ÚË ÒËÎ˚ Ë ÔÂÓ·‡ÁÛfl, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ 488
êËÒ. XIX-9. ëıÂχ ÔÂÂÏ¢ÂÌËfl ¯‡Ó‚ ‚ ÏÂθÌˈÂ
n = 42 , 3
sinα D
.
êËÒ. XIX-10. ëıÂχ ÒËÎ, ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Ëı ̇ ¯‡ (Í ‡Ò˜ÂÚÛ ·‡‡·‡ÌÌÓÈ ¯‡Ó‚ÓÈ ÏÂθÌˈ˚)
(XIX.2)
å‡ÍÒËχθÌÓ ˜ËÒÎÓ Ó·ÓÓÚÓ‚ ·‡‡·‡Ì‡ n Í, ÔË ÍÓÚÓÓÏ ÓÚ‰ÂÎÂÌË ¯‡‡ ·Û‰ÂÚ Ì‡·Î˛‰‡Ú¸Òfl ËÁ ÚÓ˜ÍË å, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Û„ÎÛ ÔÓ‰˙Âχ 90°. èË ˜ËÒΠӷÓÓÚÓ‚ ·Óθ¯Â nÍ ˆÂÌÚÓ·ÂÊ̇fl ÒË· ·Û‰ÂÚ Ô‚˚¯‡Ú¸ ÒËÎÛ ÚflÊÂÒÚË Ë ¯‡ Ì ·Û‰ÂÚ ÓÚ˚‚‡Ú¸Òfl ÓÚ ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ·‡‡·‡Ì‡, Ú.Â. ̇ۯËÚÒfl ÌÓχθ̇fl ‡·ÓÚ‡ ÏÂθÌˈ˚. è‰ÂθÌÓ ˜ËÒÎÓ Ó·ÓÓÚÓ‚ ·‡‡·‡Ì‡ ÓÔ‰ÂÎËÚÒfl ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (ïIï.2) ÔË α = 90°. nÍ =
42, 3 D
.
(XIX.3)
ç‡ Ô‡ÍÚËÍ ˜ËÒÎÓ Ó·ÓÓÚÓ‚ ·‡‡·‡Ì‡ Ó·˚˜ÌÓ ÔËÌËχ˛Ú ‡‚Ì˚Ï 75 % ÓÚ nÍ, ˜ÚÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Û„ÎÛ ÔÓ‰˙Âχ α ≈ 34°. óËÒÎÓ Ó·ÓÓÚÓ‚ ·‡‡·‡Ì‡, ÓÔ‰ÂÎflÂÏÓ ۇ‚ÌÂÌËÂÏ (ïIï.3), fl‚ÎflÂÚÒfl ÔË·ÎËÊÂÌÌ˚Ï, Ú‡Í Í‡Í ÔË ˝ÚÓÏ Ì ۘËÚ˚‚‡ÂÚÒfl, ˜ÚÓ ¯‡˚ ‚ ·‡‡·‡Ì ÔÂÂÏ¢‡˛ÚÒfl ‚ ‰‚‡-ÚË ÒÎÓfl. ÑˇÏÂÚ ¯‡Ó‚, Á‡„ÛʇÂÏ˚ı ‚ ·‡‡·‡Ì ÏÂθÌˈ˚, Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ Ì‡˜‡Î¸Ì˚ı ‡ÁÏÂÓ‚ ËÁÏÂθ˜‡ÂÏÓ„Ó Ï‡Ú¡·, ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ·‡‡·‡Ì‡ Ë ÍÓ̘Ì˚ı ‡ÁÏÂÓ‚ ˜‡ÒÚˈ ËÁÏÂθ˜ÂÌÌÓ„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡. ùÌ„Ëfl ‚ ¯‡Ó‚˚ı ÏÂθÌˈ‡ı ‡ÒıÓ‰ÛÂÚÒfl „·‚Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ Ì‡ ÔÓ‰˙ÂÏ ¯‡Ó‚. çÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡ ËÁÏÂθ˜ÂÌË Á‡Ú‡˜Ë‚‡ÂÚÒfl Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ Ì·Óθ¯‡fl ˜‡ÒÚ¸ ÔÓÚ·ÎflÂÏÓÈ ÏÓ˘ÌÓÒÚË. èÓ ˝ÚÓÈ Ô˘ËÌ ‡ÒıÓ‰ ˝Ì„ËË ‚ ¯‡Ó‚˚ı ÏÂθÌˈ‡ı Á̇˜ËÚÂθÌÓ Ô‚ÓÒıÓ‰ËÚ ‡ÒıÓ‰ ˝Ì„ËË ‚ χ¯Ë̇ı ‰Û„Ëı ÍÓÌÒÚÛ͈ËÈ. ÑÓÒÚÓËÌÒÚ‚ÓÏ ¯‡Ó‚˚ı ÏÂθÌˈ fl‚ÎflÂÚÒfl Ëı ‚˚ÒÓ͇fl ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸, ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl χÚ¡ÎÓ‚ ‡Á΢ÌÓÈ Ú‚Â‰ÓÒÚË, ÔÓÒÚÓflÌÒÚ‚Ó Í‡˜ÂÒÚ‚‡ ÔÓÏÓ·, ÔÓÒÚÓÚ‡ Ó·ÒÎÛÊË‚‡ÌËfl Ë ·ÂÁÓÔ‡ÒÌÓÒÚ¸ ‡·ÓÚ˚. 489
êËÒ. XIX-11. ҇·‡ÌÌ˚ ÏÂθÌˈ˚: a – Ó‰ÌÓ͇ÏÂ̇fl; á· – ÏÌÓ„Ó͇ÏÂ̇fl (ÚÛ·˜‡Ú‡fl); 1 – ÁÛ·˜‡Ú˚È ÔË‚Ó‰; 2 – ‡Á„ÛÁӘ̇fl ÔÓ·fl ˆ‡ÔÙ‡; 3 – ÔÓ‰¯ËÔÌËÍ; 4 – ·‡‡·‡Ì; 5 – βÍ; 6 – Á‡„ÛÁӘ̇fl ÔÓ·fl ˆ‡ÔÙ‡; 7 – ‰Ó·fl˘Ë Ú·; 8 – ‰Ë‡Ù‡„χ. èÓÚÓÍË: I – ËÒıÓ‰Ì˚È Ï‡Ú¡Î; II – ËÁÏÂθ˜ÂÌÌ˚È Ï‡Ú¡Î
ä ̉ÓÒÚ‡ÚÍ‡Ï Ï‡¯ËÌ ˝ÚÓ„Ó ÚËÔ‡, ̇fl‰Û Ò ÓÚϘÂÌÌ˚Ï ‚˚¯Â ÔÓ‚˚¯ÂÌÌ˚Ï ‡ÒıÓ‰ÓÏ ˝Ì„ËË, ÓÚÌÓÒflÚÒfl „ÓÏÓÁ‰ÍÓÒÚ¸, ·Óθ¯‡fl χÒÒ‡ Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl Ë Á̇˜ËÚÂθÌ˚È ¯ÛÏ. Ä̇Îӄ˘̇fl ‡·ÓÚ‡ ÔÓÚÂ͇ÂÚ ‚ ·‡‡·‡ÌÌ˚ı ÏÂθÌˈ‡ı, Á‡ÔÓÎÌÂÌÌ˚ı Ì ¯‡‡ÏË, ‡ ÒÚÂÊÌflÏË. Ç ÍÓÌÒÚÛÍÚË‚ÌÓÏ ÓÚÌÓ¯ÂÌËË ¯‡Ó‚˚ ÏÂθÌˈ˚ ÔÓ‰‡Á‰ÂÎfl˛ÚÒfl ̇ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÓÒÌÓ‚Ì˚ ÚËÔ˚ (ËÒ. XIX-11): Ó‰ÌÓ͇ÏÂÌ˚Â Ò ‰Ë‡ÏÂÚÓÏ ·‡‡·‡Ì‡ 1÷4 Ï Ë ‰ÎËÌÓÈ (1,5÷2,0)D ÔË ‰Ë‡ÏÂÚ ¯‡Ó‚ 30÷175 ÏÏ; ÏÌÓ„Ó͇ÏÂÌ˚ (ÚÛ·˜‡Ú˚Â), ·‡‡·‡Ì ÍÓÚÓ˚ı ‰ÎËÌÓÈ (3÷6)D ‡Á‰ÂÎÂÌ ÍÓθˆÂ‚˚ÏË ‰Ë‡Ù‡„χÏË Ì‡ fl‰ ͇Ï (3÷5), Á‡ÔÓÎÌÂÌÌ˚ı ‰Ó·fl˘ËÏË Ú·ÏË ‡Á΢Ì˚ı ‡ÁÏÂÓ‚. í‡ÍË ÏÂθÌˈ˚ Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛Ú ËÁÏÂθ˜ÂÌË χÚ¡· ‰Ó Á‡‰‡ÌÌ˚ı ‡ÁÏÂÓ‚ ˜‡ÒÚˈ ·ÂÁ ÔÓÏÓ˘Ë Í·ÒÒËÙˈËÛ˛˘Ëı ÛÒÚÓÈÒÚ‚. ᇄÛÁ͇ Ë ‚˚„ÛÁ͇ ‰Ó·fl˘Ëı ÚÂÎ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl ˜ÂÂÁ βÍË, ‡ ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó Ë ËÁÏÂθ˜ÂÌÌÓ„Ó Ï‡Ú¡· – ˜ÂÂÁ ÔÓÎ˚ ˆ‡ÔÙ˚. çÂÔÂ˚‚̇fl ‚˚„ÛÁ͇ ËÁÏÂθ˜ÂÌÌÓ„Ó Ï‡Ú¡· ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔÓÚÓÍÓÏ ‚ÓÁ‰Ûı‡ (ÒÛıÓ ËÁÏÂθ˜ÂÌËÂ) ËÎË ÔÓÚÓÍÓÏ ‚Ó‰˚ (ÏÓÍÓ ËÁÏÂθ˜ÂÌËÂ), ÍÓÚÓ˚ ÔÓ‰‡˛ÚÒfl ˜ÂÂÁ Á‡„ÛÁÓ˜ÌÛ˛ ˆ‡ÔÙÛ. ÑÎfl ÓÚ‰ÂÎÂÌËfl ËÁÏÂθ˜ÂÌÌÓ„Ó Ï‡Ú¡· ÓÚ ÌÂÒÛ˘Ëı ÔÓÚÓÍÓ‚ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ËÎË ‚Ó‰˚ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ˆËÍÎÓÌ˚, ÓÚÒÚÓÈÌËÍË, ÙËθÚ˚, „ˉӈËÍÎÓÌ˚. å‡Ú¡Î, ‚˚ÌÓÒËÏ˚È ÔÓÚÓÍÓÏ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ËÎË ‚Ó‰˚, Ó·˚˜ÌÓ ÒÓ‰ÂÊËÚ ÌÂÍÓÚÓÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ˜‡ÒÚˈ ÍÛÔÌ ڷÛÂÏÓ„Ó ‡Áχ. èÓ ˝ÚÓÈ Ô˘ËÌ ·‡‡·‡ÌÌ˚ ÏÂθÌˈ˚ ‡·ÓÚ‡˛Ú ˜‡ÒÚÓ ‚ Á‡ÏÍÌÛÚÓÏ ˆËÍÎÂ Ò ÒÂÔ‡‡ÚÓÓÏ-Í·ÒÒËÙË͇ÚÓÓÏ, ËÁ ÍÓÚÓÓ„Ó ˆÂ΂‡fl ه͈Ëfl ˜‡ÒÚˈ ÛıÓ‰ËÚ ÔÓ Ì‡Á̇˜ÂÌ˲, ‡ ·ÓΠÍÛÔÌ˚ ‚ÓÁ‚‡˘‡˛ÚÒfl ‚ ÏÂθÌËˆÛ Ì‡ ‰ÓËÁÏÂθ˜ÂÌËÂ. Ç ÏÂÎÍÓχүڇ·Ì˚ı ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡ı Ë Ì‡ Ì·Óθ¯Ëı ÓÔ˚ÚÌ˚ı ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ·‡‡·‡ÌÌ˚ ÏÂθÌˈ˚ ÔÂËӉ˘ÂÒÍÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl. Ç Ú‡ÍËı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı Á‡„ÛÁ͇ ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó Ë ‚˚„ÛÁ͇ ËÁÏÂθ˜ÂÌÌÓ„Ó Ï‡Ú¡· ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl ˜ÂÂÁ Î˛Í ‚ ˆËÎË̉˘ÂÒÍÓÈ ÒÚÂÌÍ ·‡‡·‡Ì‡. Ç ˝ÚËı ÏÂθÌˈ‡ı ˜‡ÒÚÓ ÒÓ‚Ï¢‡˛Ú ËÁÏÂθ˜ÂÌË χÚ¡· Ò ‰Û„ËÏË ÙËÁ˘ÂÒÍËÏË ËÎË ıËÏ˘ÂÒÍËÏË ÔÓˆÂÒÒ‡ÏË.
äÓθˆÂ‚˚ ÏÂθÌˈ˚. Ç Ï‡¯Ë̇ı ˝ÚÓ„Ó ÚËÔ‡ χÚ¡ΠËÁÏÂθ˜‡ÂÚÒfl ‡Á‰‡‚ÎË‚‡ÌËÂÏ Ë ËÒÚˇÌËÂÏ ÓÎË͇ÏË ËÎË ¯‡‡ÏË, ÔÂÂÏ¢‡˛˘ËÏËÒfl ÔÓ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‚Í·‰˚¯‡, ‚˚ÔÓÎÌÂÌÌÓ„Ó ‚ ‚ˉ ÍÓθˆ‡. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ı‡‡ÍÚ‡ ÛÒËÎËfl, ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ÍÓÚÓÓ„Ó ÓÎËÍË ËÎË ¯‡˚ ÔËÊËχ˛ÚÒfl Í ‚Í·‰˚¯Û, ÍÓθˆÂ‚˚ ÏÂθÌˈ˚ ÔÓ‰‡Á‰ÂÎfl˛ÚÒfl ̇ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚Â Ë ÔÛÊËÌÌ˚Â. Ç Ô‚˚ı ¯‡˚ (‚‡ÎËÍË) ÔËÊËχ˛ÚÒfl ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚, ‚Ó ‚ÚÓ˚ı – ÔÛÊË̇ÏË. ëıÂÏ˚ ÍÓθˆÂ‚˚ı ÏÂθÌˈ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ˚ ̇ ËÒ. ïIï-12. äÓθˆÂ‚‡fl ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓ-χflÚÌËÍÓ‚‡fl ÏÂθÌˈ‡ (ËÒ. ïIï-12, ‡), ÓÒ̇˘Â̇ ÓÎË͇ÏË 2, ÍÓÚÓ˚ ̇҇ÊÂÌ˚ ̇ χflÚÌËÍË 3. èË ‚‡˘ÂÌËË Ï‡flÚÌËÍÓ‚ ÓÎËÍË ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚ ÔËÊËχ˛ÚÒfl Í ‡·Ó˜ÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌÓ„Ó ÍÓθˆ‡ 1 Ë, ‚‡˘‡flÒ¸ ‚ÓÍÛ„ Ò‚ÓÂÈ ÓÒË, ËÁÏÂθ˜‡˛Ú χÚ¡Î, ÔÓ‰‡‚‡ÂÏ˚È ‚ ÏÂθÌËˆÛ ÔËÚ‡ÚÂÎÂÏ 4. àÁÏÂθ˜ÂÌÌ˚ ˜‡ÒÚˈ˚ ‚˚ÌÓÒflÚÒfl ËÁ ÍÓÔÛÒ‡ ÏÂθÌˈ˚ ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ (ËÌÂÚÌ˚Ï „‡ÁÓÏ) ‚ Í·ÒÒËÙË͇ÚÓ, „‰Â ÍÛÔÌ˚ ˜‡ÒÚˈ˚ ÓÚ‰ÂÎfl˛ÚÒfl Ë ‚ÓÁ‚‡˘‡˛ÚÒfl ̇ ÔÓÏÓÎ, ‡ ÏÂÎÍË (ˆÂ΂‡fl ه͈Ëfl) Û·‚ÎË‚‡˛ÚÒfl ‚ ˆËÍÎÓ̇ı. é˜Ë˘ÂÌÌ˚È ‚ÓÁ‰Ûı ËÁ ˆËÍÎÓÌÓ‚ ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ‚ ÏÂθÌËˆÛ ‚ÂÌÚËÎflÚÓÓÏ. äÓθˆÂ‚˚ ¯‡Ó‚˚ ÏÂθÌˈ˚ (ËÒ. ïIï-12, ·) ËÏÂ˛Ú ‰‚‡ ÍÓθˆ‡ – ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌÓ 7 Ë ÔÓ‰‚ËÊÌÓ 5, ÏÂÊ‰Û ÍÓÚÓ˚ÏË ‡ÁÏ¢‡˛ÚÒfl ¯‡˚ 6. ç‡ÊËÏÌ˚Ï ÛÒËÎËÂÏ ÔÛÊËÌ˚ 8 ÍÓθˆ‡ ÔËÊËχ˛ÚÒfl Í ¯‡‡Ï. LJ˘ÂÌË ÔÓ‰‚ËÊÌÓ„Ó ÍÓθˆ‡ ÔË‚Ó‰ËÚ ‚Ó ‚‡˘ÂÌË ¯‡˚, Á‡ Ò˜ÂÚ ˜Â„Ó Ë ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ËÒÚˇÌË χÚ¡·. àÒıÓ‰Ì˚È Ï‡Ú¡ΠÔÓ‰‡ÂÚÒfl ÔËÚ‡ÚÂÎÂÏ ‚Ó ‚ÌÛÚÂÌ491
êËÒ. XIX-12. ëıÂχ ÍÓθˆÂ‚˚ı ÏÂθÌˈ: ‡ – χflÚÌËÍÓ‚ÓÈ; · – ¯‡Ó‚ÓÈ; 1 – ÍÓθˆÓ; 2 – ÓÎËÍË; 3 – χflÚÌËÍË; 4 – ¯Î˛ÁÓ‚ÓÈ ÔËÚ‡ÚÂθ; 5 – ‚‡˘‡˛˘ÂÂÒfl ÍÓθˆÓ; 6 – ¯‡˚; 7 – ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌÓ ÍÓθˆÓ; 8 – ÔÛÊËÌ˚. èÓÚÓÍË: I – ‚ÓÁ‰Ûı (ËÌÂÚÌ˚È „‡Á); II – ËÁÏÂθ˜ÂÌÌ˚È Ï‡ÚÂˇΠ‚ ÒÏÂÒË Ò ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ (ËÌÂÚÌ˚Ï „‡ÁÓÏ); III – ËÒıÓ‰Ì˚È Ï‡Ú¡Î
Ì˛˛ ÔÓÎÓÒÚ¸ ÔÓ‰‚ËÊÌÓ„Ó ÍÓθˆ‡, Ô˚·Á‰ÂÎÂÌËÂ Ë Û·‚ÎË‚‡ÌË „ÓÚÓ‚Ó„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îfl˛ÚÒfl ‚ Á‡ÏÍÌÛÚÓÏ ˆËÍÎÂ, ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓÏ ÓÔËÒ‡ÌÌÓÏÛ ‰Îfl χflÚÌËÍÓ‚˚ı ÏÂθÌˈ. Ç ÍÓθˆÂ‚˚ı ÏÂθÌˈ‡ı ËÁÏÂθ˜‡ÂÚÒfl χÚÂË‡Î Ò Ì‡˜‡Î¸Ì˚ÏË ‡ÁχÏË ˜‡ÒÚˈ ‰Ó 30÷35 ÏÏ, ÒÚÂÔÂ̸ ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 60 Ë ·ÓÎÂÂ. í‡ÍË ÏÂθÌˈ˚ Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛Ú ËÁÏÂθ˜ÂÌË χÚ¡· ‰Ó ‡Áχ ˜‡ÒÚˈ 15÷18 ÏÍÏ. Å„ÛÌ˚. åÂθÌˈ˚-·Â„ÛÌ˚ ÒÓÒÚÓflÚ ËÁ ͇ÚÍÓ‚, ‚‡˘‡˛˘ËıÒfl ̇ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ˜‡¯Ë (ËÒ. ïIï-13). å‡Ú¡Î, ÔÓÔ‡‰‡˛˘ËÈ ‚ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó ÏÂÊ‰Û Í‡Ú͇ÏË Ë ˜‡¯ÂÈ, ËÒÚˇÂÚÒfl. èËÏÂÌfl˛ÚÒfl ‰‚‡ ÚËÔ‡ ÏÂθÌˈ-·Â„ÛÌÓ‚. ä Ô‚ÓÏÛ ÓÚÌÓÒflÚÒfl χ¯ËÌ˚, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ˜‡¯‡ ÌÂÔÓ‰‚ËÊ̇, ‡ ͇ÚÍË ‚‡˘‡˛ÚÒfl ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â„Ó ÔË‚Ó‰‡. Å„ÛÌ˚ ‚ÚÓÓ„Ó ÚËÔ‡ ËÏÂ˛Ú ‚‡˘‡˛˘Û˛Òfl ˜‡¯Û Ò ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚Ï Ì‡ ÌÂÈ Ï‡Ú¡ÎÓÏ; ͇ÚÍË Ê ‚‡˘‡˛ÚÒfl ·ÂÁ ÒÔˆˇθÌÓ„Ó ÔË‚Ó‰‡ ÔÓ‰ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÒËÎ ÚÂÌËfl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Í‡ÚÍÓ‚ Ó Ï‡Ú¡Î. àÁÏÂθ˜ÂÌÌ˚È Ï‡Ú¡Πۉ‡Îfl˛Ú ÎË·Ó ÔÂËӉ˘ÂÒÍË ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ÒÍ·ÍÓ‚ ˜ÂÂÁ ·ÓÚ ˜‡¯Ë, ÎË·Ó ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ ˜ÂÂÁ ˘ÂÎË ËÎË ÒÂÚÍÛ Û ·ÓÚÓ‚ ˜‡¯Ë. Å„ÛÌ˚ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl Í‡Í ‰Îfl ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl, Ú‡Í Ë ‰Îfl ÒϯÂÌËfl χÚ¡·. ó‡ÒÚÓÚ‡ ‚‡˘ÂÌËfl ͇ÚÍÓ‚ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 20÷50 Ó·/ÏËÌ ÔË ‚‡˘‡˛˘ÂÈÒfl ˜‡¯Â Ë 10÷20 ÔË ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌÓÈ. Å„ÛÌ˚ Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛Ú ÒÚÂÔÂ̸ ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl, ÔËÏÂÌÓ ‡‚ÌÛ˛ 10 Ë ·ÓÎÂÂ, ̇˜‡Î¸Ì˚È ‡ÁÏ ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó ËÁÏÂθ˜‡ÂÏÓ„Ó Ï‡Ú¡· ‰Ó 20–50 ÏÏ. ÇË·‡ˆËÓÌÌ˚ ÏÂθÌˈ˚ (ËÒ. ïIï-14). í‡ÍË ÏÂθÌˈ˚ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ‰Îfl ÓÒÓ·Ó ÚÓÌÍÓ„Ó ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl. éÌË Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÒÓ·ÓÈ ·‡‡·‡Ì, ̇ 70÷80 % Á‡ÔÓÎÌÂÌÌ˚È ‚Ë·ËÛ˛˘ËÏË ¯‡‡ÏË. ҇·‡Ì ÔË‚Ó‰ËÚÒfl ‚ ÍÓη‡ÚÂθÌÓ ‰‚ËÊÂÌË ‰Â·‡Î‡ÌÒÌ˚Ï ‚‡ÎÓÏ. àÁÏÂθ˜ÂÌË χÚ¡· ‚ ‚Ë·‡ˆËÓÌÌ˚ı ÏÂθÌˈ‡ı ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ·Î‡„Ó‰‡fl ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÏÛ ‰‚ËÊÂÌ˲ Ë ˜‡ÒÚ˚Ï ÒÓÛ‰‡ÂÌËflÏ ‚Ë·ËÛ˛˘Ëı 492
êËÒ. XIX-13. äÓÌÒÚÛ͈Ëfl ÏÂθÌˈ-·Â„ÛÌÓ‚ Ò ‚‡˘‡˛˘ÂÈÒfl ˜‡¯ÂÈ: 1 – ͇ÚÍË; 2 – ˜‡¯‡; 3 – ÒÍ·ÓÍ
êËÒ. XIX-14. ëıÂχ ‚Ë·‡ˆËÓÌÌÓÈ ÏÂθÌˈ˚ Ë̈ËÓÌÌÓ„Ó ÚËÔ‡: 1 – ÍÓÔÛÒ; 2 – ‰Ó·fl˘Ë Ú·; 3 – ‰Â·‡Î‡ÌÒÌ˚È ‚‡Î; 4 – ÔÛÊËÌfl˘‡fl ÓÔÓ‡ 493
¯‡Ó‚. äÓÔÛÒ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÚÒfl ̇ ÔÛÊËÌfl˘ÂÈ ÓÔÓÂ, Ô‰ÓÚ‚‡˘‡˛˘ÂÈ Ô‰‡˜Û ‚Ë·‡ˆËË ÓÒÌÓ‚‡Ì˲ ÏÂθÌˈ˚. ÇË·‡ˆËÓÌÌ˚ ÏÂθÌˈ˚ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú Í‡Í ‰Îfl ÒÛıÓ„Ó, Ú‡Í Ë ‰Îfl ÏÓÍÓ„Ó ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl; ÓÌË ‡·ÓÚ‡˛Ú ÔÂËӉ˘ÂÒÍË ËÎË ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ. í‡ÍË ÏÂθÌˈ˚ ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚ ‰Îfl Ò‚ÂıÚÓÌÍÓ„Ó ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl χÚ¡ÎÓ‚ Ì·Óθ¯ÓÈ Ú‚Â‰ÓÒÚË, ‡ÁÏÂ˚ ÁÂÂÌ ÍÓÚÓÓ„Ó ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÓÚ 1÷2 ÏÏ ‰Ó 60 ÏÍÏ Ë ÏÂÌÂÂ.
ÉãÄÇÄ XX
äãÄëëàîàäÄñàü à ÑéáàêéÇÄçàÖ íÇÖêÑõï åÄíÖêàÄãéÇ éëçéÇçõÖ ÇàÑõ äãÄëëàîàäÄñàà áÖêçàëíéÉé åÄíÖêàÄãÄ
èÓÎÛ˜ÂÌÌ˚È ‚ ÂÁÛθڇÚ ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl ڂ‰˚È Ï‡Ú¡ΠÚ·ÛÂÚÒfl ‡Á‰ÂÎËÚ¸ Ò ‚˚‰ÂÎÂÌËÂÏ Ù‡ÍˆËÈ, ‡Á΢‡˛˘ËıÒfl ÔÓ ‡ÁÏÂ‡Ï ˜‡ÒÚˈ. í‡ÍÓ ‡Á‰ÂÎÂÌËÂ Ú‚Â‰Ó„Ó ÁÂÌËÒÚÓ„Ó Ï‡Ú¡· ̇Á˚‚‡˛Ú Í·ÒÒËÙË͇ˆËÂÈ ËÎË ÒÓÚËÓ‚ÍÓÈ. Ç ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÓÒÌÓ‚Ì˚ ‚ˉ˚ Í·ÒÒËÙË͇ˆËË (ÒÓÚËÓ‚ÍË) ÁÂÌËÒÚÓ„Ó Ï‡Ú¡·. ä·ÒÒËÙË͇ˆËfl ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ÒËÚ, Ëϲ˘Ëı Ú ËÎË ËÌ˚ ‡ÁÏÂ˚ ÓÚ‚ÂÒÚËÈ. ó‡ÒÚˈ˚ ÏÂ̸¯Â„Ó ‡Áχ ÔÓıÓ‰flÚ ˜ÂÂÁ ÓÚ‚ÂÒÚËfl ÒËÚ‡, ‚ ÚÓ ‚ÂÏfl Í‡Í ·ÓΠÍÛÔÌ˚ Á‡‰ÂÊË‚‡˛ÚÒfl ̇ Â„Ó ÔÓÎÓÚÌÂ. èÓÒÂË‚‡fl ÁÂÌËÒÚ˚È Ï‡Ú¡ΠÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ ˜ÂÂÁ fl‰ ÒËÚ Ò ‡Á΢Ì˚ÏË ‡ÁχÏË ÓÚ‚ÂÒÚËÈ, ÏÓÊÌÓ ‚˚‰ÂÎËÚ¸ ËÁ ÌÂ„Ó Ù‡ÍˆËË Ò ˜‡ÒÚˈ‡ÏË ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚ı Á‡‰‡ÌÌ˚ı ‡ÁÏÂÓ‚. í‡ÍÓÈ ÏÂÚÓ‰ Í·ÒÒËÙË͇ˆËË Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒfl „ÓıÓ˜ÂÌËÂÏ. Éˉ‡‚΢ÂÒÍËÈ ÒÔÓÒÓ· Í·ÒÒËÙË͇ˆËË ÓÒÌÓ‚˚‚‡ÂÚÒfl ̇ ‡Á΢ËË ÒÍÓÓÒÚË ÓÒ‰‡ÌËfl ˜‡ÒÚˈ ‡Á΢Ì˚ı ‡ÁÏÂÓ‚ ‚ ÊˉÍÓÒÚË. í‡Í‡fl Í·ÒÒËÙË͇ˆËfl ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔÓÔÛÒ͇ÌËÂÏ ÊˉÍÓÒÚË ËÎË „‡Á‡ ˜ÂÂÁ ÒÎÓÈ ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó Ï‡Ú¡·, ÔË ˝ÚÓÏ ˜‡ÒÚˈ˚, ÒÍÓÓÒÚ¸ Ó҇ʉÂÌËfl ÍÓÚÓ˚ı ÏÂ̸¯Â ÎËÌÂÈÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚË ‚ÓÒıÓ‰fl˘Â„Ó ÔÓÚÓ͇, ‚˚ÌÓÒflÚÒfl ËÁ ÒÎÓfl, ÓÒڇθÌ˚ ˜‡ÒÚˈ˚ ÓÒÚ‡˛ÚÒfl ‚ ÌÂÏ. èË Í·ÒÒËÙË͇ˆËË „ˉ‡‚΢ÂÒÍËÏ ÒÔÓÒÓ·ÓÏ Ï‡ÚÂˇΠ‡Á‰ÂÎflÂÚÒfl Ì ÚÓθÍÓ ÔÓ ‡ÁÏÂ‡Ï ˜‡ÒÚˈ, ÌÓ Ë ÔÓ Ëı ÔÎÓÚÌÓÒÚË. èË Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ ËÁ ÒÎÓfl ‚˚ÌÓÒflÚÒfl Ì ÚÓθÍÓ ÏÂÎÍË ˜‡ÒÚˈ˚, ÌÓ Ë ·ÓΠÍÛÔÌ˚Â, Ëϲ˘Ë ÏÂ̸¯Û˛ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸. ä·ÒÒËÙË͇ˆËfl „ˉ‡‚΢ÂÒÍËÏ ÒÔÓÒÓ·ÓÏ ÏÓÊÂÚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸Òfl Ú‡ÍÊ ÔÛÚÂÏ ÓÚÒڇ˂‡ÌËfl ÒÛÒÔÂÌÁËË, Ô˘ÂÏ ÒÍÓÓÒÚ¸ ÓÒ‰‡ÌËfl ˜‡ÒÚˈ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ‡Áχ ˜‡ÒÚˈ Ë Ëı ÔÎÓÚÌÓÒÚË. Ç ÔÂ‚Û˛ Ә‰¸ ËÁ ÒÛÒÔÂÌÁËÈ (‚ ÓÒ‡‰ÓÍ) ·Û‰ÛÚ ‚˚Ô‡‰‡Ú¸ ̇˷ÓΠÍÛÔÌ˚Â Ë ÚflÊÂÎ˚ ˜‡ÒÚˈ˚, ‚ ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ‡ÁÏ ÓÚÒڇ˂‡˛˘ËıÒfl ˜‡ÒÚˈ ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓ Û·˚‚‡ÂÚ. ä·ÒÒËÙË͇ˆËfl ÔË ÔÓÏÓ˘Ë „‡ÁÓ‚˚ı (‚ÓÁ‰Û¯Ì˚ı) Í·ÒÒËÙË͇ÚÓÓ‚. èË Ú‡ÍÓÏ ÒÔÓÒÓ·Â Í·ÒÒËÙË͇ˆËË Ï‡ÚÂˇΠ‡Á‰ÂÎflÂÚÒfl ‚ „‡ÁÓ‚ÓÏ (‚ÓÁ‰Û¯ÌÓÏ) ÔÓÚÓÍ ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÒËÎ ÚflÊÂÒÚË, ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚ı ËÎË Ë̈ËÓÌÌ˚ı. Ç ÔÓΠ˝ÚËı ÒËÎ ÍÛÔÌ˚Â Ë ÚflÊÂÎ˚ ˜‡ÒÚˈ˚ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ ÓÚ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÓÚ ·ÓΠÏÂÎÍËı. 494
¯‡Ó‚. äÓÔÛÒ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÚÒfl ̇ ÔÛÊËÌfl˘ÂÈ ÓÔÓÂ, Ô‰ÓÚ‚‡˘‡˛˘ÂÈ Ô‰‡˜Û ‚Ë·‡ˆËË ÓÒÌÓ‚‡Ì˲ ÏÂθÌˈ˚. ÇË·‡ˆËÓÌÌ˚ ÏÂθÌˈ˚ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú Í‡Í ‰Îfl ÒÛıÓ„Ó, Ú‡Í Ë ‰Îfl ÏÓÍÓ„Ó ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl; ÓÌË ‡·ÓÚ‡˛Ú ÔÂËӉ˘ÂÒÍË ËÎË ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ. í‡ÍË ÏÂθÌˈ˚ ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚ ‰Îfl Ò‚ÂıÚÓÌÍÓ„Ó ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl χÚ¡ÎÓ‚ Ì·Óθ¯ÓÈ Ú‚Â‰ÓÒÚË, ‡ÁÏÂ˚ ÁÂÂÌ ÍÓÚÓÓ„Ó ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÓÚ 1÷2 ÏÏ ‰Ó 60 ÏÍÏ Ë ÏÂÌÂÂ.
ÉãÄÇÄ XX
äãÄëëàîàäÄñàü à ÑéáàêéÇÄçàÖ íÇÖêÑõï åÄíÖêàÄãéÇ éëçéÇçõÖ ÇàÑõ äãÄëëàîàäÄñàà áÖêçàëíéÉé åÄíÖêàÄãÄ
èÓÎÛ˜ÂÌÌ˚È ‚ ÂÁÛθڇÚ ËÁÏÂθ˜ÂÌËfl ڂ‰˚È Ï‡Ú¡ΠÚ·ÛÂÚÒfl ‡Á‰ÂÎËÚ¸ Ò ‚˚‰ÂÎÂÌËÂÏ Ù‡ÍˆËÈ, ‡Á΢‡˛˘ËıÒfl ÔÓ ‡ÁÏÂ‡Ï ˜‡ÒÚˈ. í‡ÍÓ ‡Á‰ÂÎÂÌËÂ Ú‚Â‰Ó„Ó ÁÂÌËÒÚÓ„Ó Ï‡Ú¡· ̇Á˚‚‡˛Ú Í·ÒÒËÙË͇ˆËÂÈ ËÎË ÒÓÚËÓ‚ÍÓÈ. Ç ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÓÒÌÓ‚Ì˚ ‚ˉ˚ Í·ÒÒËÙË͇ˆËË (ÒÓÚËÓ‚ÍË) ÁÂÌËÒÚÓ„Ó Ï‡Ú¡·. ä·ÒÒËÙË͇ˆËfl ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ÒËÚ, Ëϲ˘Ëı Ú ËÎË ËÌ˚ ‡ÁÏÂ˚ ÓÚ‚ÂÒÚËÈ. ó‡ÒÚˈ˚ ÏÂ̸¯Â„Ó ‡Áχ ÔÓıÓ‰flÚ ˜ÂÂÁ ÓÚ‚ÂÒÚËfl ÒËÚ‡, ‚ ÚÓ ‚ÂÏfl Í‡Í ·ÓΠÍÛÔÌ˚ Á‡‰ÂÊË‚‡˛ÚÒfl ̇ Â„Ó ÔÓÎÓÚÌÂ. èÓÒÂË‚‡fl ÁÂÌËÒÚ˚È Ï‡Ú¡ΠÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ ˜ÂÂÁ fl‰ ÒËÚ Ò ‡Á΢Ì˚ÏË ‡ÁχÏË ÓÚ‚ÂÒÚËÈ, ÏÓÊÌÓ ‚˚‰ÂÎËÚ¸ ËÁ ÌÂ„Ó Ù‡ÍˆËË Ò ˜‡ÒÚˈ‡ÏË ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚ı Á‡‰‡ÌÌ˚ı ‡ÁÏÂÓ‚. í‡ÍÓÈ ÏÂÚÓ‰ Í·ÒÒËÙË͇ˆËË Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒfl „ÓıÓ˜ÂÌËÂÏ. Éˉ‡‚΢ÂÒÍËÈ ÒÔÓÒÓ· Í·ÒÒËÙË͇ˆËË ÓÒÌÓ‚˚‚‡ÂÚÒfl ̇ ‡Á΢ËË ÒÍÓÓÒÚË ÓÒ‰‡ÌËfl ˜‡ÒÚˈ ‡Á΢Ì˚ı ‡ÁÏÂÓ‚ ‚ ÊˉÍÓÒÚË. í‡Í‡fl Í·ÒÒËÙË͇ˆËfl ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔÓÔÛÒ͇ÌËÂÏ ÊˉÍÓÒÚË ËÎË „‡Á‡ ˜ÂÂÁ ÒÎÓÈ ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó Ï‡Ú¡·, ÔË ˝ÚÓÏ ˜‡ÒÚˈ˚, ÒÍÓÓÒÚ¸ Ó҇ʉÂÌËfl ÍÓÚÓ˚ı ÏÂ̸¯Â ÎËÌÂÈÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚË ‚ÓÒıÓ‰fl˘Â„Ó ÔÓÚÓ͇, ‚˚ÌÓÒflÚÒfl ËÁ ÒÎÓfl, ÓÒڇθÌ˚ ˜‡ÒÚˈ˚ ÓÒÚ‡˛ÚÒfl ‚ ÌÂÏ. èË Í·ÒÒËÙË͇ˆËË „ˉ‡‚΢ÂÒÍËÏ ÒÔÓÒÓ·ÓÏ Ï‡ÚÂˇΠ‡Á‰ÂÎflÂÚÒfl Ì ÚÓθÍÓ ÔÓ ‡ÁÏÂ‡Ï ˜‡ÒÚˈ, ÌÓ Ë ÔÓ Ëı ÔÎÓÚÌÓÒÚË. èË Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ ËÁ ÒÎÓfl ‚˚ÌÓÒflÚÒfl Ì ÚÓθÍÓ ÏÂÎÍË ˜‡ÒÚˈ˚, ÌÓ Ë ·ÓΠÍÛÔÌ˚Â, Ëϲ˘Ë ÏÂ̸¯Û˛ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸. ä·ÒÒËÙË͇ˆËfl „ˉ‡‚΢ÂÒÍËÏ ÒÔÓÒÓ·ÓÏ ÏÓÊÂÚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸Òfl Ú‡ÍÊ ÔÛÚÂÏ ÓÚÒڇ˂‡ÌËfl ÒÛÒÔÂÌÁËË, Ô˘ÂÏ ÒÍÓÓÒÚ¸ ÓÒ‰‡ÌËfl ˜‡ÒÚˈ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ‡Áχ ˜‡ÒÚˈ Ë Ëı ÔÎÓÚÌÓÒÚË. Ç ÔÂ‚Û˛ Ә‰¸ ËÁ ÒÛÒÔÂÌÁËÈ (‚ ÓÒ‡‰ÓÍ) ·Û‰ÛÚ ‚˚Ô‡‰‡Ú¸ ̇˷ÓΠÍÛÔÌ˚Â Ë ÚflÊÂÎ˚ ˜‡ÒÚˈ˚, ‚ ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ‡ÁÏ ÓÚÒڇ˂‡˛˘ËıÒfl ˜‡ÒÚˈ ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓ Û·˚‚‡ÂÚ. ä·ÒÒËÙË͇ˆËfl ÔË ÔÓÏÓ˘Ë „‡ÁÓ‚˚ı (‚ÓÁ‰Û¯Ì˚ı) Í·ÒÒËÙË͇ÚÓÓ‚. èË Ú‡ÍÓÏ ÒÔÓÒÓ·Â Í·ÒÒËÙË͇ˆËË Ï‡ÚÂˇΠ‡Á‰ÂÎflÂÚÒfl ‚ „‡ÁÓ‚ÓÏ (‚ÓÁ‰Û¯ÌÓÏ) ÔÓÚÓÍ ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÒËÎ ÚflÊÂÒÚË, ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚ı ËÎË Ë̈ËÓÌÌ˚ı. Ç ÔÓΠ˝ÚËı ÒËÎ ÍÛÔÌ˚Â Ë ÚflÊÂÎ˚ ˜‡ÒÚˈ˚ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ ÓÚ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÓÚ ·ÓΠÏÂÎÍËı. 494
XX-495
ÊËÀÑÑÈÔÈÊÀÒÎÐÛ ëËÚ‡. èË „ÓıÓ˜ÂÌËË ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ÒËÚ‡, ‚˚ÔÓÎÌÂÌÌ˚Â Í‡Í ËÁ ÏÂڇη, Ú‡Í Ë ËÁ ‰Û„Ëı χÚ¡ÎÓ‚. éÚ‚ÂÒÚËfl ‚ ÒËÚ‡ı Ó·˚˜ÌÓ ËÏÂ˛Ú ÔflÏÓÛ„ÓθÌÛ˛ ËÎË ÍÛ„ÎÛ˛ ÙÓÏÛ. ëËÚ‡ ËÁ„ÓÚÓ‚Îfl˛ÚÒfl ËÁ ÎËÒÚÓ‚ Ò ÓÚ‚ÂÒÚËflÏË ÎË·Ó ËÁ ÔÎÂÚÂÌ˚ı ÒÂÚÓÍ.
ëÛ˘ÂÒÚ‚Û˛Ú" "‡Á΢Ì˚Â" ÒËÒÚÂÏ˚" ÒËÚ. """èÓ ÓÒÒËÈÒÍÓÏÛ "Òڇ̉‡ÚÛ ""ÒËÚ‡ "‚˚ÔÛÒ͇˛ÚÒfl "ÔÓ‰ "ÌÓχÏË, "ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÏË "ÌÓÏË̇θÌÓÏÛ ‡ÁÏÂÛ" ÒÚÓÓÌ˚ ÓÚ‚ÂÒÚËfl "‚ Ò‚ÂÚÛ (‚ ÏËÎÎËÏÂÚ‡ı ËÎË ÏËÍÓ̇ı). í‡Í, ÒËÚÓ ‹"5 ËÏÂÂÚ Í‚‡‰‡ÚÌÓ ÓÚ‚ÂÒÚË ÒÓ ÒÚÓÓÌÓÈ 5 Ï Ï Ë Ú.‰. ᇠ۷ÂÊÓÏ ÔËÌflÚÓ ı‡‡ÍÚÂËÁÓ‚‡Ú¸ ÒËÚ‡ ˜ËÒÎÓÏ ÓÚ‚ÂÒÚËÈ Ì‡ 1 ÎËÌÂÈÌ˚È ‰˛ÈÏ (25,4 ÏÏ), ̇Á˚‚‡ÂÏ˚Ï ˜ËÒÎÓÏ «Ï¯». í‡Í, ̇ÔËÏÂ, ÒËÚÓ, Ëϲ˘Â 100 ÓÚ‚ÂÒÚËÈ Ì‡ 1 ÎËÌÂÈÌ˚È ‰˛ÈÏ, ̇Á˚‚‡˛Ú ÒËÚÓÏ ‚ 100 ϯ.
LJÊÌÓÈ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍÓÈ ÒËÚ‡ fl‚ÎflÂÚÒfl ˜ËÒÎÓ ÓÚ‚ÂÒÚËÈ, ÔËıÓ‰fl˘ËıÒfl ̇ ‰ËÌËˆÛ ÔÎÓ˘‡‰Ë ÒËÚ‡. ÑÎfl ËÎβÒÚ‡ˆËË ÌËÊ ÔË‚Ó‰flÚÒfl ‚˚·ÓÓ˜Ì˚ ‰‡ÌÌ˚ ÔÓ ˜ËÒÎÛ ÓÚ‚ÂÒÚËÈ ÒËÚ ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ Ëı ‡Áχ. ê‡ÁÏ ÒÚÓÓÌ˚ ÓÚ‚ÂÒÚËfl ‚ Ò‚ÂÚÛ, ÏÏ .............. 5 1 0,25 0,105 0,0042 óËÒÎÓ ÓÚ‚ÂÒÚËÈ Ì‡ 1 ÒÏ2 ........................................ 2,3÷2,7 40÷48 540÷660 2640÷3270 16900÷19300
éÔ‰ÂÎÂÌË „‡ÌÛÎÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÒÓÒÚ‡‚‡ ËÁÏÂθ˜ÂÌÌÓ„Ó Ú‚Â‰Ó„Ó Ï‡Ú¡· Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÒËÚ Ì‡Á˚‚‡˛Ú ÒËÚÓ‚˚Ï ‡Ì‡ÎËÁÓÏ. éÌ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÚ ‚Á‡ËÏÓÒ‚flÁ¸ ÏÂÊ‰Û ‡ÁχÏË ˜‡ÒÚˈ, Ëı χÒÒÓ‚˚Ï ËÎË Ó·˙ÂÏÌ˚Ï ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ ‚ ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÒÏÂÒË. ó‡ÒÚˈ˚, Ôӯ‰¯Ë ˜ÂÂÁ ÒËÚÓ, ̇Á˚‚‡˛Ú ÔÓÒ‚ÓÏ, ˜‡ÒÚˈ˚, ÓÒÚ‡‚¯ËÂÒfl ÔÓÒΠ‡ÒÒ‚‡ ̇ ÒËÚÂ, – ÓÒÚ‡ÚÍÓÏ ËÎË ÓÚÒ‚ÓÏ. èË ‡ÒÒ‚ ÁÂÌËÒÚÓ„Ó Ï‡Ú¡· Ì ‚Ò„‰‡ Û‰‡ÂÚÒfl ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ‚ ÔÓÒ‚ ‚Ò ˜‡ÒÚˈ˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ‡ÁÏÂÓ‚, ÒÓ‰Âʇ˘ËıÒfl ‚ ËÒıÓ‰ÌÓÏ Ï‡Ú¡ÎÂ. çÂÍÓÚÓÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ˜‡ÒÚˈ ‰‡ÌÌÓ„Ó ‡Áχ ÏÓÊÂÚ ÓÒÚ‡Ú¸Òfl ̇ ÒËÚÂ. èÓÎÌÓÚ‡ (˜ÂÚÍÓÒÚ¸ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl) ‡ÒÒ‚‡ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÏÌÓ„Ëı Ù‡ÍÚÓÓ‚, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒΠÓÚ ÙÓÏ˚ Ë ‡ÁÏÂÓ‚ ÓÚ‚ÂÒÚËÈ ÒËÚ‡ Ë ÍÛÒÍÓ‚ χÚ¡·, ÚÓ΢ËÌ˚ ÔÓÎÓÚ̇ ÒËÚ‡, ‚·ÊÌÓÒÚË Ï‡Ú¡·, ÒÍÓÓÒÚË ÔÂÂÏ¢ÂÌËfl χÚ¡· ̇ ÒËÚÂ, ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚË ‡ÒÒ‚‡, ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚË Ï‡Ú¡· Í ‡„ÎÓχˆËË, ËÒÚˇÌ˲ ˜‡ÒÚˈ Ë ‰. ÉÓıÓÚ˚. èË Í·ÒÒËÙË͇ˆËË Ò ‚˚‰ÂÎÂÌËÂÏ ÁÂÂÌ fl‰‡ ه͈ËÈ ÔËÏÂÌfl˛Ú ÏÌÓ„Ó͇ÚÌÓ „ÓıÓ˜ÂÌËÂ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ Ó‰ÌÓ„Ó ËÁ ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı ÒÔÓÒÓ·Ó‚ (ËÒ. ïï-1): ÓÚ ÏÂÎÍÓ„Ó Í ÍÛÔÌÓÏÛ. éÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔÛÚÂÏ ÔÓÔÛÒ͇ χÚ¡· ˜ÂÂÁ fl‰ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌ˚ı ÒËÚ Ò Û‚Â΢˂‡˛˘ËÏÒfl ‡ÁÏÂÓÏ ÓÚ‚ÂÒÚËÈ; ÓÚ ÍÛÔÌÓ„Ó Í ÏÂÎÍÓÏÛ. ëËÚ‡ Ò ÛÏÂ̸¯‡˛˘ËÏÒfl ‡ÁÏÂÓÏ ÓÚ‚ÂÒÚËÈ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ˚ Ó‰ÌÓ Ì‡‰ ‰Û„ËÏ; ÍÓÏ·ËÌËÓ‚‡ÌÌ˚È. èÓ "ÓÒÌÓ‚Ì˚Ï ÔËÁÌ‡Í‡Ï „ÓıÓÚ˚ ÔÓ‰‡Á‰ÂÎfl˛ÚÒfl ̇ „ÛÔÔ˚: ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌ˚ "Ë "ÔÓ‰‚ËÊÌ˚Â; "ÔÎÓÒÍËÂ Ë ·‡‡·‡ÌÌ˚Â;" ÍÓÎÓÒÌËÍÓ‚˚Â Ë Â¯ÂÚ˜‡Ú˚Â. çÂÔÓ‰‚ËÊÌ˚ „ÓıÓÚ˚ ‚ÒΉÒÚ‚Ë Ëı χÎÓÈ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚË ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ Â‰ÍÓ. éÌË ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛ÚÒfl ÔÓ‰ Û„ÎÓÏ Ì‡ÍÎÓ̇ ÌÂÒÍÓθÍÓ ·Óθ¯ËÏ Û„Î‡ ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ÓÚÍÓÒ‡ ‡Á‰ÂÎflÂÏÓ„Ó (Í·ÒÒËÙˈËÛÂÏÓ„Ó) χÚ¡·; ÔÓ‰ÎÂʇ˘ËÈ ‡Á‰ÂÎÂÌ˲ χÚÂˇΠ‚˚Ò˚Ô‡˛Ú ̇ ̇ÍÎÓÌÌÛ˛ ÔÂÙÓËÓ‚‡ÌÌÛ˛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ „ÓıÓÚ‡, ÔÓ ÍÓÚÓÓÈ ÓÌ ÒÒ˚Ô‡ÂÚÒfl. èË ‰‚ËÊÂÌËË Ï‡Ú¡· ÔÓ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË „ÓıÓÚ‡ ÏÂÎÍË ˜‡ÒÚˈ˚ ÔÓÒÂË‚‡˛ÚÒfl, Ú.Â. ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ‡Á‰ÂÎÂÌË χÚ¡· ̇ ‰‚ ه͈ËË (·Óθ¯Â ËÎË ÏÂ̸¯Â ‡Áχ ÓÚ‚ÂÒÚËÈ ÒËÚ‡). 495
XX-496
êËÒ. XX-1. ëÔÓÒÓ·˚ „ÓıÓ˜ÂÌËfl: ‡ – ÓÚ ÏÂÎÍÓ„Ó Í ÍÛÔÌÓÏÛ; · – ÓÚ ÍÛÔÌÓ„Ó Í ÏÂÎÍÓÏÛ; â – ÍÓÏ·ËÌËÓ‚‡ÌÌ˚È
èÓ‰‚ËÊÌ˚ „ÓıÓÚ˚ ˜‡˘Â ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË. ÅÓθ¯Ó ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌË ÔÓÎÛ˜ËÎË ·‡‡·‡ÌÌ˚È, ͇˜‡˛˘ËÈÒfl Ë ‚Ë·‡ˆËÓÌÌ˚È „ÓıÓÚ˚. ҇·‡ÌÌ˚È „ÓıÓÚ (ËÒ. ïï-2,"‡) ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ̇ÍÎÓÌÌÓ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌÓ„Ó ‚‡˘‡˛˘Â„ÓÒfl ·‡‡·‡Ì‡ 2 ˆËÎË̉˘ÂÒÍÓÈ ËÎË ÏÌÓ„Ó„‡ÌÌÓÈ ÙÓÏ˚ Ò ÔÂÙÓËÓ‚‡ÌÌ˚ÏË ÒÚÂÌ͇ÏË, ÔË‚Ó‰‡ 3 Ë ÓÔÓÌ˚ı ÓÎËÍÓ‚ 4. èË ‚‡˘ÂÌËË ·‡‡·‡Ì‡ Ò˚ÔÛ˜ËÈ Ï‡Ú¡ΠÒÔÓÎÁ‡ÂÚ ‚ÌËÁ; ̇ ˝ÚÓÏ ÔÛÚË ÏÂÎ͇fl ه͈Ëfl ˜‡ÒÚˈ ÔË ‰‚ËÊÂÌËË ÔÓ‚‡ÎË‚‡ÂÚÒfl ˜ÂÂÁ ÓÚ‚ÂÒÚËfl ‚ ÒÚÂÌÍ ·‡‡·‡Ì‡, ‡ ÍÛÔ̇fl Û‰‡ÎflÂÚÒfl ˜ÂÂÁ ‚˚ıÓ‰ÌÓ Ò˜ÂÌË ·‡‡·‡Ì‡. Ç ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÒÎÛ˜‡flı ·‡‡·‡ÌÌ˚ „ÓıÓÚ˚ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛ÚÒfl „ÓËÁÓÌڇθÌÓ; Ëı ‚˚ÔÓÎÌfl˛Ú ‚ ‚ˉ ÛÒ˜ÂÌÌÓ„Ó ÍÓÌÛÒ‡, ÔÓ Ì‡ÍÎÓÌÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÍÓÚÓÓ„Ó ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÔÂÂÏ¢ÂÌË ‡Á‰ÂÎflÂÏÓ„Ó Ï‡Ú¡·. ÑÎfl ‡Á‰ÂÎÂÌËfl χÚ¡· ̇ ÌÂÒÍÓθÍÓ Ù‡ÍˆËÈ ÔËÏÂÌfl˛Ú ·‡‡·‡Ì˚, ÒÓÒÚÓfl˘Ë ËÁ ÌÂÒÍÓθÍËı ÒËÚ Ò ÓÚ‚ÂÒÚËflÏË ‡ÁÌ˚ı ‡ÁÏÂÓ‚, Ô˘ÂÏ ÒËÚ‡ ‡ÒÔÓ·„‡˛ÚÒfl ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ (ËÒ. ïï-2,"·) ËÎË ÒÓÓÒÌÓ (ËÒ. ïï-2,"â). Ç Ô‚ÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ËÒıÓ‰Ì˚È Ò˚ÔÛ˜ËÈ Ï‡Ú¡ΠÔÓ‰‡ÂÚÒfl ̇ ÒËÚÓ Ò Ì‡ËÏÂ̸¯ËÏË ÓÚ‚ÂÒÚËflÏË, ‚Ó ‚ÚÓÓÏ – Ò Ì‡Ë·Óθ¯ËÏË. äÓÌÒÚÛ͈Ëfl ·‡496
XX-497
êËÒ. XX-2. ëıÂÏ˚ ·‡‡·‡ÌÌ˚ı „ÓıÓÚÓ‚: ‡ – Ò Ó‰Ë̇Ì˚Ï ÒËÚÓÏ: 1 – ÎÓÚÓÍ ‰Îfl ÔÓ‰‡˜Ë ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó Ï‡Ú¡·, 2 – ·‡‡·‡Ì, 3 – ÔË‚Ó‰, 4 – ÓÔÓÌ˚È ÓÎËÍ; · – Ò ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚Ï ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËÂÏ ÒËÚ; â – Ò ÒÓÓÒÌ˚Ï ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËÂÏ ÒËÚ. èÓÚÓÍË: I – ËÒıÓ‰Ì˚È Ï‡Ú¡Î; II – ÍÛÔ̇fl ه͈Ëfl; III, IV, V – ه͈ËË Ò ÛÏÂ̸¯‡˛˘ËÏÒfl ‡ÁÏÂÓÏ ˜‡ÒÚˈ
‡·‡ÌÌÓ„Ó „ÓıÓÚ‡ Ò ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚Ï ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËÂÏ ÒËÚ Ô˂‰Â̇ ̇ ËÒ. ïï-3. ÑÓÒÚÓËÌÒÚ‚ÓÏ ·‡‡·‡ÌÌ˚ı „ÓıÓÚÓ‚ fl‚ÎflÂÚÒfl Ëı ‰Ë̇Ï˘ÂÒ͇fl Û‡‚Ìӂ¯ÂÌÌÓÒÚ¸ (ÓÚÒÛÚÒÚ‚Ë ͇˜‡˛˘ËıÒfl Ë ‚Ë·ËÛ˛˘Ëı χÒÒ), ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï Ì‰ÓÒÚ‡ÚÍÓÏ – ÌËÁ͇fl ÒÚÂÔÂ̸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÒËÚ (20÷30"%) ‚ÒΉÒÚ‚Ë χÎÓ„Ó ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ Á‡ÔÓÎÌÂÌËfl ·‡‡·‡Ì‡ (15÷18"%). 䇘‡˛˘ËÂÒfl „ÓıÓÚ˚ Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÒÓ·ÓÈ Ì‡ÍÎÓÌÌ˚ ÔÎÓÒÍË ÒËÚ‡ ËÎË ÍÓÎÓÒÌËÍË, ÔË‚Ó‰ËÏ˚ ‚ ÍÓη‡ÚÂθÌÓ ‰‚ËÊÂÌËÂ; ÒıÂχ Ú‡ÍÓ„Ó „ÓıÓÚ‡ ÔÓ͇Á‡Ì‡ ̇ ËÒ. ïï-4. äÓÔÛÒ 2 Ò ÔÓÒÂË‚‡˛˘ÂÈ Â¯ÂÚÍÓÈ, Á‡ÍÂÔÎÂÌÌ˚È Ì‡ ÓÔÓÌÓÈ ÒÚÓÈÍ 3, ͇˜‡ÂÚÒfl ·Î‡„Ó‰‡fl ÔË‚Ó‰ÌÓÏÛ ˝ÍÒˆÂÌÚËÍÛ 1. 䇘‡˛˘ËÂÒfl „ÓıÓÚ˚ ÏÓ„ÛÚ ‚˚ÔÓÎÌflÚ¸Òfl ‚ ‚ˉ ÏÌÓ„ÓflÛÒÌ˚ı ‡„„‡ÚÓ‚, ‰Îfl ‡Á΢Ì˚ı flÛÒÓ‚ ÍÓÚÓ˚ı ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ÒËÚ‡ ‡Á΢Ì˚ı ‡ÁÏÂÓ‚. ê‡ÁÏ ÓÚ‚ÂÒÚËÈ ÒËÚ Û·˚‚‡ÂÚ ÓÚ ‚ÂıÌÂ„Ó flÛÒ‡ Í ÌËÊÌÂÏÛ. éÒÚ‡ÚÓÍ Ì‡ ÒËÚ ‰‡ÌÌÓ„Ó flÛÒ‡ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ ÔÂÂÏ¢‡ÂÚÒfl Ò΂‡ ̇ԇ‚Ó Ë ÓÚ‚Ó‰ËÚÒfl ‚ ‚ˉ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ه͈ËÈ. 䇘‡˛˘ËÈÒfl „ÓıÓÚ Ò ‡ÁÌÓÒÚÓÓÌÌËÏ ÛÍÎÓÌÓÏ ÒËÚ (ËÒ. XX-5) ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ÓÔÓÌÓÈ ‡Ï˚ 1, ÌËÊÌÂ„Ó ÍÓÓ·‡ Ò ÒËÚÓÏ 7, ‚ÂıÌÂ„Ó ÍÓÓ·‡ Ò ÒËÚÓÏ 4, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌÓ„Ó Ì‡ ÓÔÓ‡ı 6, Ë ÔË‚Ó‰ÌÓ„Ó ÏÂı‡ÌËÁχ, ‚Íβ˜‡˛˘Â„Ó ˝ÍÒˆÂÌÚËÍÓ‚˚È ‚‡Î 2, ¯‡ÚÛÌ 5, ‰‚Ë„‡ÚÂθ 3 Ë ÍÎËÌÓÂÏÂÌÌÛ˛ ÔÂÂ497
XX-498
êËÒ. XX-3. äÓÌÒÚÛ͈Ëfl ·‡‡·‡ÌÌÓ„Ó „ÓıÓÚ‡ Ò ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚Ï ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËÂÏ ÒËÚ
êËÒ. XX-4. ëıÂχ ͇˜‡˛˘Â„ÓÒfl „ÓıÓÚ‡: 1 – ˝ÍÒˆÂÌÚËÍ; 2 – ÍÓÔÛÒ; 3 – ÓÔÓ̇fl ÒÚÓÈ͇
‰‡˜Û. ùÍÒˆÂÌÚËÍË ÔË‚Ó‰‡ ‚ÂıÌÂ„Ó ÍÓÓ·‡ ̇ıÓ‰flÚÒfl ÔÓ‰ Û„ÎÓÏ 180° Í ˝ÍÒˆÂÌÚËÍ‡Ï ÌËÊÌÂ„Ó ÍÓÓ·‡, ·Î‡„Ó‰‡fl ˜ÂÏÛ ÒËÚ‡ ‰‚ËÊÛÚÒfl ‚ ‡ÁÌ˚ı ̇ԇ‚ÎÂÌËflı ÔË ÛÒÎÓ‚ËË ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ͇˜‡˛˘ËıÒfl χÒÒ. ê‡Á‰ÂÎflÂχfl Ò˚ÔÛ˜‡fl ÒÏÂÒ¸ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ Ì‡ ÒËÚÓ ‚ÂıÌÂ„Ó ÍÓÓ·‡ Ë, ÔÓ‰‚Ë„‡flÒ¸ ÔÓ ÌÂÏÛ, ‰ÂÎËÚÒfl ̇ ‰‚ ه͈ËË: ‚ÂıÌ˛˛ (ÍÛÔÌÛ˛) Ë ÌËÊÌ˛˛ (ÏÂÎÍÛ˛). ÇÂıÌflfl ه͈Ëfl ‚ ÍÓ̈ ÒËÚ‡ ÓÚ‚Ó‰ËÚÒfl ÔÓ Ì‡Á̇˜ÂÌ˲, ‡ ÌËÊÌflfl ËÁ-ÔÓ‰ ÒËÚ‡ ‚ÂıÌÂ„Ó ÍÓÓ·‡ ̇ԇ‚ÎflÂÚÒfl ‚ ÌËÊÌËÈ ÍÓÓ·. Ñ‚Ë„‡flÒ¸ ÔÓ ÒËÚÛ ÌËÊÌÂ„Ó ÍÓÓ·‡, ˝Ú‡ ه͈Ëfl ÒÌÓ‚‡ ‰ÂÎËÚÒfl ̇ ‰‚Â: ‚ÂıÌ˛˛ Ë ÌËÊÌ˛˛. 䇘‡˛˘ËÂÒfl „ÓıÓÚ˚ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ·‡‡·‡ÌÌ˚ÏË ÓÚ΢‡˛ÚÒfl ·ÓΠ‚˚ÒÓÍÓÈ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸˛ Ë ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸˛, ÍÓÏÔ‡ÍÚÌ˚ Ë Û‰Ó·Ì˚ ‚ Ó·ÒÎÛÊË‚‡ÌËË. ÇË·‡ˆËÓÌÌ˚ „ÓıÓÚ˚. ä·ÒÒËÙË͇ˆËfl χÚ¡· ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Ë Ì‡ ‚Ë·‡ˆËÓÌÌ˚ı „ÓıÓÚ‡ı, Û ÍÓÚÓ˚ı ̇ÍÎÓÌÌÓ ÒËÚÓ Òӂ¯‡ÂÚ ˜‡ÒÚ˚ ÍÓη‡ÚÂθÌ˚ ‰‚ËÊÂÌËfl ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ‚Ë·‡ÚÓ‡; ÒıÂχ Ú‡ÍÓ„Ó „ÓıÓÚ‡ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ̇ ËÒ. ïï-6. ÇË·‡ˆËÓÌÌ˚ „ÓıÓÚ˚ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ‡Ì ‡ÒÒÏÓÚÂÌÌ˚ÏË ÚËÔ‡ÏË ËÏÂ˛Ú fl‰ ‰ÓÒÚÓËÌÒÚ‚: ÏÂ̸¯Û˛ Á‡ÒÓflÂÏÓÒÚ¸ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ·Î‡„Ó‰‡fl ‚˚ÒÓÍÓÈ ˜‡ÒÚÓÚ ÍÓη‡ÌËÈ ÒËÚ‡; ‚˚ÒÓÍÛ˛ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ Ë ˜ÂÚÍÓÒÚ¸ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl; ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ‰Îfl ‡Á‰ÂÎÂÌËfl ‡ÁÌÓÓ·‡ÁÌ˚ı χÚ¡ÎÓ‚, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒÎÂ Ë ‚·ÊÌ˚ı; ÍÓÏÔ‡ÍÚÌÓÒÚ¸ Ë Û‰Ó·ÒÚ‚Ó ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË; Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ Ì‚˚ÒÓÍËÈ ‡ÒıÓ‰ ˝Ì„ËË. Éˉ‡‚΢ÂÒÍË ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚ Í·ÒÒËÙË͇ÚÓ˚. ä·ÒÒËÙË͇ˆËfl ڂ‰˚ı ˜‡ÒÚˈ ÔÓ ‡ÁÏÂ‡Ï „ˉ‡‚΢ÂÒÍËÏ ÒÔÓÒÓ·ÓÏ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚ ÏÓÊÂÚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸Òfl Ú‡ÍËÏ Ê ӷ‡ÁÓÏ, Í‡Í ˝ÚÓ ÓÚϘ‡ÎÓÒ¸ ‡Ì ÔË ÓÔËÒ‡ÌËË ‡·ÓÚ˚ „ˉӈËÍÎÓÌÓ‚ (ÒÏ. „Î. XIV). ÇÓÁ‰Û¯Ì˚ Í·ÒÒËÙË͇ÚÓ˚. ç‡ ËÒ. ïï-7 ÔÓ͇Á‡Ì ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚È ‚ÓÁ‰Û¯Ì˚È ÒÂÔ‡‡ÚÓ (Í·ÒÒËÙË͇ÚÓ). Ç ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÏ ‚ÓÁ‰Û¯ÌÓÏ Í·ÒÒËÙË͇ÚÓ ̇ ÔË‚Ó‰ÌÓÏ ‚‡ÎÛ 1 ÊÂÒÚÍÓ Á‡ÍÂÔÎÂÌ ‡Á·‡Ò˚‚‡˛˘ËÈ ‰ËÒÍ 3, Ò ÍÓÚÓ˚Ï ÒÓ‰ËÌÂÌ ‚ÂÌÚËÎflÚÓ 2, ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ÍÓÚÓÓ„Ó ‚ Í·ÒÒËÙË͇498
êËÒ. XX-5. äÓÌÒÚÛ͈Ëfl ͇˜‡˛˘Â„ÓÒfl „ÓıÓÚ‡ Ò ‡ÁÌÓÒÚÓÓÌÌËÏ ÛÍÎÓÌÓÏ ÒËÚ: 1 – ÓÔÓ̇fl ‡Ï‡; 2 – ˝ÍÒˆÂÌÚËÍÓ‚˚È ‚‡Î; 3 – ‰‚Ë„‡ÚÂθ; 4 – ‚ÂıÌËÈ ÍÓÓ· Ò ÒËÚÓÏ; 5 – ¯‡ÚÛÌ; 6 – ÓÔÓ˚; 7 – ÌËÊÌËÈ ÍÓÓ· Ò ÒËÚÓÏ
êËÒ. XX-6. ëıÂχ ‚Ë·‡ˆËÓÌÌÓ„Ó „ÓıÓÚ‡: 1 – ÍÓÔÛÒ; 2 – ÒËÚÓ; 3 – ‰Â·‡Î‡ÌÒ˚; 4 – ‚‡Î
XX-500
êËÒ. XX-7. ëıÂχ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰Û¯ÌÓ„Ó ÒÂÔ‡‡ÚÓ‡: 1 – ÔË‚Ó‰ÌÓÈ ‚‡Î ‚ÂÌÚËÎflÚÓ‡ Ë ‡Á·‡Ò˚‚‡˛˘Â„Ó ‰ËÒ͇; 2 – ‚ÂÌÚËÎflÚÓ; 3 – ‡Á·‡Ò˚‚‡˛˘ËÈ ‰ËÒÍ; 4 – ‚ÌÛÚÂÌÌflfl ͇χ; 5 – Ê‡Î˛ÁËÈÌÓ ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌÓ ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó. èÓÚÓÍË: I – ËÒıÓ‰Ì˚È Ò˚ÔÛ˜ËÈ Ï‡Ú¡Î; II – ÏÂÎÍË ˜‡ÒÚˈ˚; III – ÍÛÔÌ˚ ˜‡ÒÚˈ˚
êËÒ. XX-8. ëıÂχ ‚ÓÁ‰Û¯ÌÓ-ÔÓıÓ‰ÌÓ„Ó ÒÂÔ‡‡ÚÓ‡: 1 – ÔÓ‚ÓÓÚÌ˚ ÎÓÔ‡ÚÍË; 2 – ‚ÌÛÚÂÌÌËÈ ÍÓÌÛÒ; 3 – ̇ÛÊÌ˚È ÍÓÌÛÒ. èÓÚÓÍË: I – ‚ÓÁ‰Ûı ‚ÏÂÒÚÂ Ò ËÒıÓ‰Ì˚Ï Ò˚ÔÛ˜ËÏ Ï‡Ú¡ÎÓÏ; II – ÍÛÔÌ˚ ˜‡ÒÚˈ˚; III – Ò‰ÌË ˜‡ÒÚˈ˚; IV – ‚ÓÁ‰Ûı ‚ÏÂÒÚÂ Ò ÏÂÎÍËÏË ˜‡ÒÚˈ‡ÏË
ÚÓ ӷÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒfl Á‡ÏÍÌÛÚ‡fl ˆËÍÛÎflˆËfl ‚ÓÁ‰Ûı‡. èÓ‰ÎÂʇ˘ËÈ ‡Á‰ÂÎÂÌ˲ χÚ¡ΠÌÂÔÂ˚‚ÌÓ ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ̇ ‚‡˘‡˛˘ËÈÒfl ‡Á·‡Ò˚‚‡˛˘ËÈ ‰ËÒÍ 3, Ò ÍÓÚÓÓ„Ó ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚ ÓÚ·‡Ò˚‚‡ÂÚÒfl Í ÒÚÂÌÍ‡Ï ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ Í‡ÏÂ˚ 4. èË ‰‚ËÊÂÌËË Ï‡Ú¡· ÔÓ ÒÚÂÌÍ‡Ï Í‡ÏÂ˚ ˜ÂÂÁ Â„Ó ÒÎÓÈ ÔÓ‰Û‚‡˛Ú ‚ÓÒıÓ‰fl˘ËÈ ‚ÓÁ‰Û¯Ì˚È ÔÓÚÓÍ, ‚˚ÌÓÒfl˘ËÈ Í ‚ÂÌÚËÎflÚÓÛ ÏÂÎÍË ˜‡ÒÚˈ˚. äÛÔÌ˚ ˜‡ÒÚˈ˚ ËÁ ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ Í‡ÏÂ˚ ÓÚ‚Ó‰flÚÒfl ˜ÂÂÁ ̇ÍÎÓÌÌ˚È Ô‡ÚÛ·ÓÍ, ‡ ÏÂÎÍË ˜‡ÒÚˈ˚ ÓÚ·‡Ò˚‚‡˛ÚÒfl ÎÓÔ‡Ú͇ÏË ‚ÂÌÚËÎflÚÓ‡ Í Ì‡ÛÊÌ˚Ï ÒÚÂÌÍ‡Ï ÍÓÔÛÒ‡ Ë ˜ÂÂÁ ÌËÊÌ ÍÓÌ˘ÂÒÍÓ ‰Ìˢ ‚˚‚Ó‰flÚÒfl ËÁ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. Ç ‚ÓÁ‰Û¯ÌÓ-ÔÓıÓ‰ÌÓÏ ÒÂÔ‡‡ÚÓ (ËÒ. ïï-8) ÔÓ‰ÎÂʇ˘ËÈ ‡Á‰ÂÎÂÌ˲ χÚÂˇΠ‚ÌÓÒËÚÒfl ÔÓÚÓÍÓÏ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ‚ ÍÓθˆÂ‚Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó ÒÂÔ‡‡ÚÓ‡ ÏÂÊ‰Û ‚ÌÛÚÂÌÌËÏ 2 Ë Ì‡ÛÊÌ˚Ï 3 ÍÓÌÛÒ‡ÏË. ÇÒΉÒÚ‚Ë ÒÌËÊÂÌËfl ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ ‚ ˝ÚÓÏ Ò˜ÂÌËË ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÓÚ‰ÂÎÂÌË ÓÚ ÔÓÚÓ͇ ̇˷ÓΠÍÛÔÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ, ÍÓÚÓ˚ ‚ ‰‡Î¸ÌÂȯÂÏ ‚˚‚Ó‰flÚÒfl ËÁ ÒÂÔ‡‡ÚÓ‡. åÂÎÍË ˜‡ÒÚˈ˚, ‰‚Ë„‡flÒ¸ ‚ÏÂÒÚÂ Ò ÔÓÚÓÍÓÏ ‚ÓÁ‰Ûı‡, Ó„Ë·‡˛Ú ‚ÂıÌËÈ Í‡È ‚ÌÛÚÂÌÌÂ„Ó ÍÓÌÛÒ‡ Ë ˜ÂÂÁ ÔÓ‚ÓÓÚÌ˚ ÎÓÔ‡ÚÍË 1 ̇ԇ‚Îfl˛ÚÒfl 500
XX-501
‚Ó ‚ÌÛÚÂÌÌËÈ ÍÓÌÛÒ 2. àÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ ÓÚ‰ÂÎÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ ‚Ó ‚ÌÛÚÂÌÌÂÏ ÍÓÌÛÒ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl ÎÓÔ‡ÚÓÍ; ÔË Ú‡Ì„Â̈ˇθÌÓÏ Ëı ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËË ÓÚ‰ÂÎÂÌË ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌÓÈ ÒËÎ˚, ‡ ÔË ‡‰Ë‡Î¸ÌÓÏ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËË – ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ Ë̈ËÓÌÌ˚ı ÒËÎ, Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÌ˚ı ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËfl ÔÓÚÓ͇. ë‰ÌË ÔÓ ‡ÁÏÂÛ ˜‡ÒÚˈ˚ ‚˚‚Ó‰flÚÒfl ‚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ‚ÌÛÚÂÌÌÂ„Ó ÍÓÌÛÒ‡, ‡ ·ÓΠÏÂÎÍË ˜‡ÒÚˈ˚ ‚ÏÂÒÚÂ Ò ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ ‚˚‚Ó‰flÚÒfl ˜ÂÂÁ ˆÂÌڇθÌ˚È Ô‡ÚÛ·ÓÍ. ÄÎÇÈÐÎÂÀÍÈÅ ÒÂÅÐÄÛÕ ÌÀÒÅÐÈÀËΠèÓ‰ ‰ÓÁËÓ‚‡ÌËÂÏ ÔÓÌËχ˛Ú ÓÚÏÂË‚‡ÌË ËÎË Óڂ¯˂‡ÌË ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ (‰ÓÁ˚) χÚ¡· Ë ÔÂÂÏ¢ÂÌË ˝ÚÓÈ ‰ÓÁ˚ Í ‡·Ó˜ËÏ Ó„‡Ì‡Ï χ¯ËÌ˚ ËÎË ‡ÔÔ‡‡Ú‡, ‚˚ÔÓÎÌfl˛˘Â„Ó ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍË ÓÔ‡ˆËË. Ç ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍÂ Ë ÌÂÙÚÂıËÏËË ‰ÓÁËÓ‚‡ÌË χÚ¡ÎÓ‚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îfl˛Ú ÔË ÍÓÏÔ‡Û̉ËÓ‚‡ÌËË ÚÓ‚‡Ì˚ı ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚, ÔË„ÓÚÓ‚ÎÂÌËË Ï‡ÒÂÎ, ÒχÁÓÍ, ÔËÒ‡‰ÓÍ; ÔÓ‰‡˜Â ‡„ÂÌÚÓ‚, ‰Â˝ÏÛ脇ÚÓÓ‚, ËÌ„Ë·ËÚÓÓ‚; ͇ڇÎËÚ˘ÂÒÍÓÏ ÍÂÍËÌ„Â ÌÂÙÚË; ‡Á‰ÂÎÂÌËË Ë Ó˜ËÒÚÍ „‡ÁÓ‚; Òۯ͠‰ËÒÔÂÒÌ˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚; ÔÓÎÛ˜ÂÌËË ÔÓÎËÏÂÌ˚ı χÚ¡ÎÓ‚ Ë ‚ ‰Û„Ëı ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÔÓˆÂÒÒ‡ı. ÑÓÁËÓ‚‡ÌË χÚ¡ÎÓ‚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îfl˛Ú Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍËı Ë ‡‚ÚÓχÚ˘ÂÒÍËı ÛÒÚÓÈÒÚ‚, ÍÓÚÓ˚ ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ‚ ÔÂËӉ˘ÂÒÍËı Ë ÌÂÔÂ˚‚Ì˚ı ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÔÓˆÂÒÒ‡ı. ÇÂ΢ËÌÓÈ, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘ÂÈ ÔÓˆÂÒÒ ‰ÓÁËÓ‚‡ÌËfl, fl‚ÎflÂÚÒfl ‡ÒıÓ‰ ‰ÓÁËÛÂÏÓ„Ó Ï‡Ú¡· (Ó·˙ÂÏÌ˚È ËÎË Ï‡ÒÒÓ‚˚È). ÑÓÁ‡ÚÓ, ËÒÔÓθÁÛÂÏ˚È Ì‡ ÛÒÚ‡ÌÓ‚Í ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ ‰Îfl ‡‚ÌÓÏÂÌÓÈ ÔÓ‰‡˜Ë χÚ¡ÎÓ‚ ËÁ ·ÛÌÍÂÓ‚ Í Ú‡ÌÒÔÓÚËÛ˛˘ËÏ ËÎË Ô‡·‡Ú˚‚‡˛˘ËÏ Ï‡¯ËÌ‡Ï Ë ‡ÔÔ‡‡Ú‡Ï, Ó·˚˜ÌÓ Ì‡Á˚‚‡˛ÚÒfl ÔËÚ‡ÚÂÎÂÏ. Ç ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚ÂÌÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒ‡ı ÔËÚ‡ÚÂÎË ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl Í‡Í ÔÓÒÚ˚Â, ̇‰ÂÊÌ˚Â Ë ‰Â¯Â‚˚ ӷ˙ÂÏÌ˚ ‰ÓÁ‡ÚÓ˚ Ì·Óθ¯ÓÈ ÚÓ˜ÌÓÒÚË, ÓÌË Ú‡ÍÊ ‚˚ÔÓÎÌfl˛Ú ÙÛÌÍˆË˛ Á‡ÔÓÌÓ„Ó ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÔË̈ËÔ ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ÔËÚ‡ÚÂÎÂÈ Ì‡Ë·ÓΠ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌÌ˚ı ÚËÔÓ‚. òÌÂÍÓ‚˚È ÔËÚ‡ÚÂθ (ËÒ. ïï-9) Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚È ‚ ÍÓÔÛÒ ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ ‚‡˘‡˛˘ËÈÒfl ¯ÌÂÍ. àÒıÓ‰Ì˚È Ï‡Ú¡ΠÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ˜ÂÂÁ Á‡„ÛÁÓ˜ÌÛ˛ ‚ÓÓÌÍÛ 2, ÔÓ‰ı‚‡Ú˚‚‡ÂÚÒfl ¯ÌÂÍÓÏ Ë ÔÂÂÏ¢‡ÂÚÒfl ‚‰Óθ ÍÓÔÛÒ‡ ‰Ó ‡Á„ÛÁÓ˜ÌÓ„Ó Ô‡Ú۷͇ 5. èÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ Ú‡ÍÓ„Ó ÚËÔ‡ ÔËÚ‡ÚÂÎÂÈ Â„ÛÎËÛÂÚÒfl ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ ˜ËÒ· Ó·ÓÓÚÓ‚ ¯ÌÂ͇. èÓ‰Ó·Ì˚È ‰ÓÁ‡ÚÓ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ Ì ÚÓθÍÓ ÔÓ‰‡˜Û χÚ¡·, "ÌÓ"Ë ·Î‡„Ó‰‡fl" ÛÔÎÓÚÌÂÌ˲" ÔÂÂÏ¢‡˛˘Â„ÓÒfl ¯ÌÂÍÓÏ Ï‡Ú¡· ÒÓÁ‰‡ÂÚ" ‚ "‡ÔÔ‡‡Ú "Á‡Ú‚Ó, ‡ÁÓ·˘‡˛˘ËÈ „‡ÁÓ‚Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó ÁÓÌ Ä Ë Å. òβÁÓ‚ÓÈ ÔËÚ‡ÚÂθ (ËÒ. ïï-10) ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ÍÓÔÛÒ‡ 1 Ë ‚‡˘‡˛˘Â„ÓÒfl ‚ ÌÂÏ ÓÚÓ‡ Ò fl˜ÂÈ͇ÏË 2, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌÓ„Ó Ì‡ ÔË‚Ó‰ÌÓÏ ‚‡ÎÛ 3. àÒıÓ‰Ì˚È Ï‡Ú¡ΠÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚ fl˜ÂÈÍË ÓÚÓ‡ Ë Á‡ÚÂÏ ÔÂÂÏ¢‡ÂÚÒfl ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË Â„Ó ‰‚ËÊÂÌËfl ‰Ó ‡Á„ÛÁÓ˜ÌÓ„Ó Ô‡Ú۷͇. èÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ Ú‡ÍËı ÔËÚ‡ÚÂÎÂÈ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ˜ËÒ· Ó·ÓÓÚÓ‚ ÓÚÓ‡. êÓÚÓ ËÏÂÂÚ ÍÓÌ˘ÂÒÍÛ˛ ÙÓÏÛ Ë ÓÒ̇˘ÂÌ ‚ËÌÚÓ‚˚Ï ÛÒÚÓÈÒÚ‚ÓÏ, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘ËÏ Ô‰‚ËÊÂÌË ÓÚÓ‡ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ‚‡Î‡, ˜ÚÓ ‰‡ÂÚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ËÁÏÂÌflÚ¸ Á‡ÁÓ ÏÂÊ‰Û ÓÚÓÓÏ Ë ÍÓÔÛÒÓÏ. èË Ì·Óθ¯ÓÏ Á‡ÁÓ ÏÂÊ‰Û ÍÓÔÛÒÓÏ Ë ÓÚÓÓÏ Ú‡ÍÓÈ ‡ÔÔ‡‡Ú Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ ıÓÓ¯ËÈ Á‡Ú‚Ó. 501
XX-502
êËÒ. XX-9. ëıÂχ ¯ÌÂÍÓ‚Ó„Ó ÔËÚ‡ÚÂÎfl: 1 – ‚‡Î; 2 – Á‡„ÛÁӘ̇fl ‚ÓÓÌ͇; 3 – ¯ÌÂÍ; 4 – ÍÓÔÛÒ; 5 – ‡Á„ÛÁÓ˜Ì˚È Ô‡ÚÛ·ÓÍ
êËÒ. XX-10. ëıÂχ ¯Î˛ÁÓ‚Ó„Ó ÔËÚ‡ÚÂÎfl: 1 – ÍÓÔÛÒ; 2 – ÓÚÓ Ò fl˜ÂÈ͇ÏË; 3 – ÔË‚Ó‰ÌÓÈ ‚‡Î
òβÁÓ‚ÓÈ ÔËÚ‡ÚÂθ Ô‰̇Á̇˜ÂÌ ‰Îfl ÔÓ‰‡˜Ë ıÓÓ¯Ó Ò˚ÔÛ˜Ëı ÔÓÓ¯ÍÓÓ·‡ÁÌ˚ı Ë ÁÂÌËÒÚ˚ı χÚ¡ÎÓ‚ Ò ‡ÁÏÂÓÏ „‡ÌÛÎ Ì ·ÓΠ10 ÏÏ, ̇Ò˚ÔÌÓÈ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸˛ Ì ·ÓΠ1800 Í„/Ï3 ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ı ÓÚ 5 ‰Ó 250 °ë. èËÏÂÌflÂÚÒfl ‰Îfl ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ÔÓ‰ ·ÛÌ͇ÏË Ë Ì‡ ‚ÂÚË͇θÌ˚ı Û˜‡ÒÚ͇ı χÚ¡ÎÓÔÓ‚Ó‰Ó‚ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÔÓ‰‡˛˘Ëı ÛÒÚÓÈÒÚ‚ Ë ¯Î˛ÁÓ‚˚ı Á‡Ú‚ÓÓ‚. í‡Âθ˜‡Ú˚È ÔËÚ‡ÚÂθ (ËÒ. ïï-11) Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ‚‡˘‡˛˘Û˛Òfl Ú‡ÂÎÍÛ, ̇ ÍÓÚÓÛ˛ ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ËÒıÓ‰Ì˚È Ï‡Ú¡Î, Ò·‡Ò˚‚‡ÂÏ˚È Ò ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ú‡ÂÎÍË ÔÓ‚ÓÓÚÌ˚Ï ÌÓÊÓÏ. èÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ Ú‡ÍÓ„Ó ÔËÚ‡ÚÂÎfl „ÛÎËÛÂÚÒfl ÔÂÂÏ¢ÂÌËÂÏ ˆËÎË̉‡: ÔË ÔÂÂÏ¢ÂÌËË ˆËÎË̉‡ ‚‚Âı ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÔËÚ‡ÚÂÎfl Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl Ë Ì‡Ó·ÓÓÚ. í‡Âθ˜‡Ú˚ ÔËÚ‡ÚÂÎË Ô‰̇Á̇˜ÂÌ˚ ‰Îfl ÔÓ‰‡˜Ë ıÓÓ¯Ó Ò˚ÔÛ˜Ëı ÁÂÌËÒÚ˚ı χÚ¡ÎÓ‚ ̇Ò˚ÔÌÓÈ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸˛ Ì ·ÓΠ1800 Í„/Ï3 ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ı ÓÚ 5 ‰Ó 100 °ë. ÑÓÔÛÒÚËÏ˚È ‡ÁÏ „‡ÌÛÎ ‰Îfl ‡ÁÌ˚ı ÏÓ‰ËÙË͇ˆËÈ Ú‡Âθ˜‡Ú˚ı ÔËÚ‡ÚÂÎÂÈ ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ÓÚ 3 ‰Ó 10 ÏÏ. 502
XX-503
êËÒ. XX-11. ëıÂχ Ú‡Âθ˜‡ÚÓ„Ó ÔËÚ‡ÚÂÎfl: 1 – Ò·‡Ò˚‚‡˛˘ËÈ ÔÓ‚ÓÓÚÌ˚È ÌÓÊ; 2 – χÌÊÂÚ‡; 3 – ÔËÂÏÌ˚È ·ÛÌÍÂ; 4 – Ú‡ÂÎ͇
êËÒ. XX-12. ëıÂχ ÔÎÛÌÊÂÌÓ„Ó ÔËÚ‡ÚÂÎfl: 1 – ÔÎÛÌÊÂ; 2 – ˝ÍÒˆÂÌÚËÍ; 3 – Úfl„‡; S – ıÓ‰ ÔÎÛÌʇ
èÎÛÌÊÂÌ˚È ÔËÚ‡ÚÂθ (ËÒ. ïï-12) ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ÍÓÌÛÒÌÓÈ Á‡„ÛÁÓ˜ÌÓÈ ‚ÓÓÌÍË, „ÓËÁÓÌڇθÌÓ„Ó ÍÓÌÛÒ‡ ‰Îfl ÔÂÂÏ¢ÂÌËfl ‰ÓÁËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó Ï‡Ú¡· Ë ÔÎÛÌʇ 1, ÒÓ‰ËÌÂÌÌÓ„Ó Ò ˝ÍÒˆÂÌÚËÍÓÏ 2 ÔË ÔÓÏÓ˘Ë Úfl„Ë 3. èË ‚‡˘ÂÌËË ˝ÍÒˆÂÌÚË͇ ÔÎÛÌÊ ÔÂÂÏ¢‡ÂÚÒfl ̇ ‡ÒÒÚÓflÌË S, ‚˚ÚÂÒÌflfl ÔÓˆË˛ ‰ÓÁËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó Ï‡Ú¡· ËÁ ÍÓÔÛÒ‡.
503
XX-504
×ÀÑÒÜ ÒÅÏËÎÂÛÅ ×ÅÒÂÅÐÒÀß ÏÐÎÖÅÑCÛ
ÃËÀÂÀ XXI
ÒÐÓÁ×ÀÒÛÅ ÏÅ×È
íÛ·˜‡Ú‡fl Ô˜¸ fl‚ÎflÂÚÒfl ‡ÔÔ‡‡ÚÓÏ, Ô‰̇Á̇˜ÂÌÌ˚Ï ‰Îfl Ô‰‡˜Ë ̇„‚‡ÂÏÓÏÛ ÔÓ‰ÛÍÚÛ ÚÂÔ·, ‚˚‰ÂÎfl˛˘Â„ÓÒfl ÔË ÒÊË„‡ÌËË ÚÓÔÎË‚‡ ‚ ÚÓÔÓ˜ÌÓÈ Í‡Ï ԘË. íÛ·˜‡Ú˚ ÔÂ˜Ë ¯ËÓÍÓ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌ˚ ‚ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘ÂÈ, ÌÂÙÚÂıËÏ˘ÂÒÍÓÈ, ÍÓÍÒÓıËÏ˘ÂÒÍÓÈ Ë ‰Û„Ëı ÓÚ‡ÒÎflı ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË, fl‚Îfl˛ÚÒfl ÒÓÒÚ‡‚ÌÓÈ ˜‡ÒÚ¸˛ ÏÌÓ„Ëı ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ Ë ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ‚ ‡Á΢Ì˚ı ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÔÓˆÂÒÒ‡ı (Ô„ÓÌ͇ ÌÂÙÚË, χÁÛÚ‡, ÔËÓÎËÁ, ͇ڇÎËÚ˘ÂÒÍËÈ ÍÂÍËÌ„, ËÙÓÏËÌ„, „ˉÓÓ˜ËÒÚ͇, Ó˜ËÒÚ͇ χÒÂÎ Ë ‰). ëÛ˘ÂÒÚ‚Û˛Ú ‡Á΢Ì˚ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ, ÓÚ΢‡˛˘ËıÒfl ÒÔÓÒÓ·ÓÏ Ô‰‡˜Ë ÚÂÔ·, ÍÓ΢ÂÒÚ‚ÓÏ Ë ÙÓÏÓÈ ÚÓÔÓ˜Ì˚ı ͇ÏÂ, ˜ËÒÎÓÏ ÒÂ͈ËÈ (͇ÏÂ) ‚ ÁÓÌ ‡‰Ë‡ˆËË, ÓÚÌÓÒËÚÂθÌ˚Ï ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËÂÏ ÓÒÂÈ Ù‡Í· Ë ÚÛ·, ÒÔÓÒÓ·ÓÏ ÒÊË„‡ÌËfl ÚÓÔÎË‚‡, ÚËÔÓÏ Ó·ÎÛ˜ÂÌËfl ÚÛ·, ˜ËÒÎÓÏ ÔÓÚÓÍÓ‚ ̇„‚‡ÂÏÓ„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËÂÏ ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌÓÈ Í‡ÏÂ˚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ‡‰Ë‡ÌÚÌÓÈ, ‰ÎËÌÓÈ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı Ë ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ı ÚÛ·. éÒÌÓ‚Ì˚ÏË ı‡‡ÍÚÂËÒÚË͇ÏË ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ fl‚Îfl˛ÚÒfl ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ Ô˜Ë, ÔÓÎÂÁ̇fl ÚÂÔÎÓ‚‡fl ̇„ÛÁ͇, ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡ Ë ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÔÓÎÂÁÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl Ô˜Ë.
Ç Ô ÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ÔËÏÂÌfl˛Ú ÚÛ·˜‡Ú˚ ÔÂ˜Ë Ò ÔÓ‚Â ıÌÓÒÚ¸˛ ̇„‚‡ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ· 15–2000 Ï2. íÂÔÎÓÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ ‡Á΢Ì˚ı ÍÓÌÒÚÛ͈ËÈ ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ÓÚ 0,12 ‰Ó 240 åÇÚ, ‡ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÔÓ Ì‡„‚‡ÂÏÓÈ Ò‰ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ 8⋅105 Í„/˜. íÂÏÔ‡ÚÛ‡ ̇„‚‡ÂÏÓÈ Ò‰˚ ̇ ‚ıÓ‰Â Ë ‚˚ıӉ ËÁ ÔÂ˜Ë ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡ ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ‚ ‰Ë‡Ô‡ÁÓÌ ÓÚ 70 ‰Ó 900 °ë, ‡ ‰‡‚ÎÂÌË – ÓÚ 0,1 ‰Ó 30 åè‡. ÑÎfl ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ äèÑ ÍÓηÎÂÚÒfl ‚ ԉ·ı ÓÚ 0,65 ‰Ó 0,85.
ÒÅÏËÎÎÁÌÅÍ Â ÒÐÓÁ×ÀÒÎÉ ÏÅ×È íÛ·˜‡Ú‡fl Ô˜¸ ËÏÂÂÚ Í‡ÏÂ˚ ‡‰Ë‡ˆËË Ë ÍÓÌ‚Â͈ËË. Ç Í‡Ï ‡‰Ë‡ˆËË (ÚÓÔÓ˜ÌÓÈ Í‡ÏÂÂ), „‰Â ÒÊË„‡ÂÚÒfl ÚÓÔÎË‚Ó, ‡ÁÏ¢Â̇ ‡‰Ë‡ÌÚ̇fl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ (˝Í‡Ì), ÔÓ„ÎÓ˘‡˛˘‡fl ÎÛ˜ËÒÚÓ ÚÂÔÎÓ ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ Á‡ Ò˜ÂÚ ‡‰Ë‡ˆËË. Ç Í‡Ï ÍÓÌ‚Â͈ËË ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ˚ ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ ÚÛ·˚, ‚ÓÒÔËÌËχ˛˘Ë ÚÂÔÎÓ „·‚Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ ÔË ÒÓÔËÍÓÒÌÓ‚ÂÌËË ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ Ò ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛ ̇„‚‡ ÔÛÚÂÏ ÍÓÌ‚Â͈ËË. 燄‚‡ÂÏ˚È ÔÓ‰ÛÍÚ ‚ ÔÂ˜Ë ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ ÔÓıÓ‰ËÚ ˜ÂÂÁ ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚Â Ë ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ ÚÛ·˚, ÔÓ„ÎÓ˘‡fl ÚÂÔÎÓ. é·˚˜ÌÓ ‡‰Ë‡ÌÚ̇fl 504
XX-505
ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ‚ÓÒÔËÌËχÂÚ ·Óθ¯Û˛ ˜‡ÒÚ¸ ÚÂÔ·, ‚˚‰ÂÎflÂÏÓ„Ó ‚ ÔÂ˜Ë ÔË Ò„Ó‡ÌËË ÚÓÔÎË‚‡. ãÛ˜ËÒÚÓ ÚÂÔÎÓ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ Ô‰‡ÂÚÒfl ÔË Óı·ʉÂÌËË ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ‰Ó 1000–1200 ä. ëÌËÊÂÌË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ‰Ó ·ÓΠÌËÁÍËı Á̇˜ÂÌËÈ ˜‡ÒÚÓ ·˚‚‡ÂÚ ÌÂÓÔ‡‚‰‡ÌÌ˚Ï, Ú‡Í Í‡Í ÔË ˝ÚÓÏ ‡‰Ë‡ÌÚ̇fl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ‡·ÓÚ‡ÂÚ Ò ÔÓÌËÊÂÌÌÓÈ ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸˛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡ Ë Ú·ÛÂÚÒfl Á̇˜ËÚÂθÌÓ Û‚Â΢ËÚ¸ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·. ùÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë ÍÓÌ‚Â͈ËÂÈ ‚ ÏÂ̸¯ÂÈ ÒÚÂÔÂÌË Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚. äÓÌ‚Â͈ËÓÌ̇fl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ËÒÔÓθÁÛÂÚ ÚÂÔÎÓ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ Ë ÏÓÊÂÚ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ Ëı Óı·ʉÂÌË ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚, ÔË ÍÓÚÓÓÈ Á̇˜ÂÌË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÔÓÎÂÁÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ·Û‰ÂÚ ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍË ÓÔ‡‚‰‡ÌÌ˚Ï. ÖÒÎË Ì‡Î˘Ë ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‰Îfl ̇„‚‡ Ò˚¸fl Ì fl‚ÎflÂÚÒfl Ó·flÁ‡ÚÂθÌ˚Ï ËÎË ‡ÁÏÂ˚ ˝ÚÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÛÏÂ̸¯ÂÌ˚, ÚÓ ÚÂÔÎÓ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌÓ ‰Îfl ËÌ˚ı ˆÂÎÂÈ, ̇ÔËÏ ‰Îfl ÔӉӄ‚‡ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ËÎË ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡. èË Ì·Óθ¯ÓÈ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚË ËÌÓ„‰‡ ÔËÏÂÌfl˛Ú ÔÂ˜Ë ·ÂÁ ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË, ·ÓΠÔÓÒÚ˚ ‚ ÍÓÌÒÚÛÍÚË‚ÌÓÏ ÓÚÌÓ¯ÂÌËË, ÌÓ Ó·Î‡‰‡˛˘Ë Ì‚˚ÒÓÍËÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓÏ ÔÓÎÂÁÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÏÂı‡ÌËÁÏ ÔÓˆÂÒÒ‡ Ô‰‡˜Ë ÚÂÔ· ‚ Ô˜Ë, ÒÓÒÚÓfl˘ÂÈ ËÁ ‰‚Ûı ͇ÏÂ Ò Ì‡ÒÚËθÌ˚Ï Ô·ÏÂÌÂÏ. ÍÚÂÌÓÈ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚ¸˛ ˝ÚÓÈ ÔÂ˜Ë fl‚ÎflÂÚÒfl ̇ÍÎÓÌÌÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ‚ ÌËÁÛ ÔÂ˜Ë ÙÓÒÛÌÓÍ („ÓÂÎÓÍ), Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Ëı ÒÓÔËÍÓÒÌÓ‚ÂÌË هÍ· Ò ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛ ÒÚÂÌ˚, ‡ÁÏ¢ÂÌÌÓÈ ‚ Ò‰ËÌ ͇ÏÂ˚ ‡‰Ë‡ˆËË (ËÒ. XXI-1). Ç ÚÓÔÓ˜ÌÛ˛ ͇ÏÂÛ ˝ÚÓÈ ÔÂ˜Ë ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ÙÓÒÛÌÍË ‚‚Ó‰ËÚÒfl ‡ÒÔ˚ÎÂÌÌÓ ÚÓÔÎË‚Ó, ‡ Ú‡ÍÊ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚È ‰Îfl „ÓÂÌËfl ̇„ÂÚ˚È ËÎË ıÓÎÓ‰Ì˚È ‚ÓÁ‰Ûı. Ç˚ÒÓ͇fl ÒÚÂÔÂ̸ ‰ËÒÔÂÒÌÓÒÚË ÚÓÔÎË‚‡ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ Â„Ó ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓ ÔÂÂϯ˂‡ÌËÂ Ò ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ Ë ·ÓΠ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ „ÓÂÌËÂ. ëÓÔËÍÓÒÌÓ‚ÂÌË هÍ· Ò ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛ ̇ÒÚËθÌÓÈ ÒÚÂÌ˚ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡ÂÚ ÔÓ‚˚¯ÂÌˠ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚; ËÁÎÛ˜ÂÌË ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Ì ÚÓθÍÓ ÓÚ Ù‡Í·, ÌÓ Ë ÓÚ ‡Ò͇ÎÂÌÌÓÈ ÒÚÂÌ˚. íÂÔÎÓ, ‚˚‰ÂÎÂÌÌÓ ÔË Ò„Ó‡ÌËË ÚÓÔÎË‚‡, ‡ÒıÓ‰ÛÂÚÒfl ̇ ÔÓ‚˚¯ÂÌË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ Ë ˜‡ÒÚˈ „Ófl˘Â„Ó ÚÓÔÎË‚‡; ÔÓÒΉÌË ‡Ò͇Îfl˛ÚÒfl Ë Ó·‡ÁÛ˛Ú Ò‚ÂÚfl˘ËÈÒfl Ù‡ÍÂÎ. íÂÏÔ‡ÚÛ‡, ‡ÁÏÂ Ë ÍÓÌÙË„Û‡ˆËfl هͷ Á‡‚ËÒflÚ ÓÚ ÏÌÓ„Ëı Ù‡ÍÚÓÓ‚ Ë, ‚ ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ë ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ‚ÓÁ‰Ûı‡, ÔÓ‰‡‚‡ÂÏÓ„Ó ‰Îfl „ÓÂÌËfl ÚÓÔÎË‚‡, ÒÔÓÒÓ·‡ ÔÓ‰‚Ó‰‡ ‚ÓÁ‰Ûı‡, ÍÓÌÒÚÛ͈ËË Ë Ì‡„ÛÁÍË ÙÓÒÛÌÍË, ÚÂÔÎÓÚ‚ÓÌÓÈ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚË ÚÓÔÎË‚‡, ‡ÒıÓ‰‡ ÙÓÒÛÌÓ˜ÌÓ„Ó Ô‡‡, ‡Áχ ‡‰Ë‡ÌÚÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË (ÒÚÂÔÂÌË ˝Í‡ÌËÓ‚‡ÌËfl ÚÓÔÍË) Ë ‰. èË ÔÓ‚˚¯ÂÌËË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚ÓÁ‰Ûı‡ Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ هͷ, ÔÓ‚˚¯‡ÂÚÒfl ÒÍÓÓÒÚ¸ „ÓÂÌËfl Ë ÒÓ͇˘‡˛ÚÒfl ‡ÁÏÂ˚ هͷ. ê‡ÁÏÂ˚ هͷ ÛÏÂ̸¯‡˛ÚÒfl Ë ÔË Û‚Â΢ÂÌËË (‰Ó ËÁ‚ÂÒÚÌÓ„Ó Ô‰Â·) ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ‚ÓÁ‰Ûı‡, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Â„Ó ‚ ÚÓÔÍÛ, Ú‡Í Í‡Í ËÁ·˚ÚÓÍ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ÛÒÍÓflÂÚ ÔÓˆÂÒÒ „ÓÂÌËfl ÚÓÔÎË‚‡. èË Ì‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓÏ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Â ‚ÓÁ‰Ûı‡ Ù‡ÍÂÎ ÔÓÎÛ˜‡ÂÚÒfl ‡ÒÚflÌÛÚ˚Ï, ÚÓÔÎË‚Ó ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ Ì ҄ӇÂÚ, ˜ÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÔÓÚ ÚÂÔ·. óÂÁÏÂÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡ ̉ÓÔÛÒÚËÏÓ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÔÓ‚˚¯ÂÌÌ˚ı ÔÓÚ¸ ÚÂÔ· Ò ÓÚıÓ‰fl˘ËÏË ‰˚ÏÓ‚˚ÏË „‡Á‡ÏË Ë ·ÓΠËÌÚÂÌÒË‚ÌÓ„Ó ÓÍËÒÎÂÌËfl (Ó͇ÎËÌÓÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl) ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡. ÇÓÁ‰Ûı, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚È ‰Îfl „ÓÂÌËfl ÚÓÔÎË‚‡, ÔÓ‰‚Ó‰flÚ Í ÛÒÚ¸˛ ÙÓÒÛÌÍË, Ú.Â. Í Ì‡˜‡ÎÛ Ù‡Í·. Ç ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÙÓÒÛÌ͇ı ÚÓÔÎË‚Ó ‡ÒÔ˚ÎflÂÚÒfl ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ, ÍÓÚÓ˚È ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‚‚Ó‰ËÚÒfl ‚ ÚÓÔÍÛ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ Ò ÚÓÔÎË‚ÓÏ. Ç fl‰Â ÍÓÌÒÚÛ͈ËÈ ‚Ó ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ ÔÓÎÓÒÚË ÒÚÂÌ Ô˜ÂÈ 505
XX-506
êËÒ. XXI-1. ëıÂχ ‡·ÓÚ˚ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë Ò Ó·˙ÂÏÌÓ̇ÒÚËθÌ˚Ï ÒÊË„‡ÌËÂÏ ÚÓÔÎË‚‡: 1 – ÙÓÒÛÌ͇; 2 – ̇ÒÚËθ̇fl ÒÚÂÌ͇; 3 – ͇χ ‡‰Ë‡ˆËË (ÚÓÔӘ̇fl ͇χ); 4 – ͇χ ÍÓÌ‚Â͈ËË; 5 – ‰˚ÏÓ‚‡fl ÚÛ·‡; 6 – ÁÏ‚ËÍ ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ı ÚÛ·; 7 – ÁÏ‚ËÍ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·; 8 – ÙÛÚÂӂ͇. èÓÚÓÍË: I – ‚ıÓ‰ Ò˚¸fl; II – ‚˚ıÓ‰ Ò˚¸fl; III – ÚÓÔÎË‚Ó Ë ‚ÓÁ‰Ûı; IV – ‰˚ÏÓ‚˚ „‡Á˚
‡ÁÏ¢‡ÂÚÒfl ͇̇Π‰Îfl ÔÓ‰‡˜Ë Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏÓ„Ó ‚ÚÓ˘ÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘ËÈ ÔÓ‰‚Ó‰ËÚ¸ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚È ‰Îfl „ÓÂÌËfl ‚ÓÁ‰Ûı ÔÓ ‰ÎËÌ هÍ·, ˜ÚÓ ÔÓ‚˚¯‡ÂÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ËÁÎÛ˜‡˛˘ÂÈ ÒÚÂÌÍË Ë ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚ÛÂÚ ·ÓΠ‡‚ÌÓÏÂÌÓÈ Ô‰‡˜Â ÚÂÔ· ‡‰Ë‡ˆËÂÈ. Ç Ú‡ÍÓÈ ÔÂ˜Ë ÚÂÔÎÓ ËÁÎÛ˜ÂÌËÂÏ Ô‰‡ÂÚÒfl ÓÚ Ù‡Í·, ËÁÎÛ˜‡˛˘ÂÈ ÒÚÂÌÍË Ë ÚÂı‡ÚÓÏÌ˚ı „‡ÁÓ‚ (‰‚ÛÓÍËÒ¸ Û„ÎÂÓ‰‡, ‚Ó‰flÌÓÈ Ô‡, ‰ËÓÍÒˉ ÒÂ˚), ӷ·‰‡˛˘Ëı ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓÈ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸˛ ÔÓ„ÎÓ˘‡Ú¸ Ë ËÁÎÛ˜‡Ú¸ ÎÛ˜Ë ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÈ ‰ÎËÌ˚ ‚ÓÎÌ˚. ó‡ÒÚ¸ ÎÛ˜ÂÈ ˜ÂÂÁ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó ÏÂÊ‰Û ÚÛ·‡ÏË ÔÓÔ‡‰‡ÂÚ Ì‡ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ Í·‰ÍË, ‚‰Óθ ÍÓÚÓÓÈ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ˚ ˝ÚË ÚÛ·˚; ˝ÚË ÎÛ˜Ë ‡Áӄ‚‡˛Ú Í·‰ÍÛ, Ë Ó̇, ‚ Ò‚Ó˛ Ә‰¸, ËÁÎÛ˜‡ÂÚ; ÔË ˝ÚÓÏ ˜‡ÒÚ¸ ˝Ì„ËË ÔÓ„ÎÓ˘‡ÂÚÒfl ÚÓÈ ˜‡ÒÚ¸˛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÛ·, ÍÓÚÓ‡fl Ó·‡˘Â̇ Í ÒÚÂÌÍ Í·‰ÍË. ç‡ÒÚËθ̇fl ÒÚÂ̇, ‡ Ú‡ÍÊ ÔӘˠÒÚÂÌ˚ Í·‰ÍË, Û ÍÓÚÓ˚ı ‡ÒÔÓÎÓ506
XX-507
ÊÂÌ˚ ÚÛ·˚ (˝Í‡ÌËÓ‚‡Ì̇fl ˜‡ÒÚ¸ Í·‰ÍË) ËÎË Ò‚Ó·Ó‰Ì˚ ÓÚ ÚÛ· (ÌÂÁ‡˝Í‡ÌËÓ‚‡ÌÌ˚Â), ÔËÌflÚÓ Ì‡Á˚‚‡Ú¸ ‚ÚÓ˘Ì˚ÏË ËÁÎÛ˜‡ÚÂÎflÏË. ꇉˇÌÚÌ˚ ÚÛ·˚ ÔÓÎÛ˜‡˛Ú ÚÂÔÎÓ Ì ÚÓθÍÓ ËÁÎÛ˜ÂÌËÂÏ, ÌÓ Ú‡ÍÊÂ Ë ÓÚ ÒÓÔËÍÓÒÌÓ‚ÂÌËfl ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ Ò ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛ ÚÛ·, Ëϲ˘Ëı ·ÓΠÌËÁÍÛ˛ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ (ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜‡ Ò‚Ó·Ó‰ÌÓÈ ÍÓÌ‚Â͈ËÂÈ). àÁ ‚ÒÂ„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÚÂÔ·, ‚ÓÒÔËÌflÚÓ„Ó ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ÏË ÚÛ·‡ÏË, Á̇˜ËÚÂθ̇fl ˜‡ÒÚ¸ (85– 90 %) Ô‰‡ÂÚÒfl ËÁÎÛ˜ÂÌËÂÏ, ÓÒڇθÌÓ ÍÓÌ‚Â͈ËÂÈ. ç‡ÛÊ̇fl" ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸" ÚÛ· ‚ Ò‚Ó˛ Ә‰¸ ËÁÎÛ˜‡ÂÚ ÌÂÍÓÚÓÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, Ú.Â. ËÏÂÂÚ ÏÂÒÚÓ ÔÓˆÂÒÒ ‚Á‡ËÏÓËÁÎÛ˜ÂÌËfl, Ӊ̇ÍÓ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÛ· ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ„Ó ÓÚ‚Ó‰‡ ÚÂÔ· Ò˚¸ÂÏ, ÔÓıÓ‰fl˘ËÏ ˜ÂÂÁ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ ÚÛ·˚, Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÌËÊ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‰Û„Ëı ËÒÚÓ˜ÌËÍÓ‚ ËÁÎÛ˜ÂÌËfl Ë ÔÓ˝ÚÓÏÛ ‚ ËÚÓ„Â ‚Á‡ËÏÓËÁÎÛ˜ÂÌËfl ˜ÂÂÁ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ "‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı "ÚÛ· "Ò˚¸˛ Ô‰‡ÂÚÒfl Ì·Óθ¯Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·. Ç ÂÁÛθڇÚ ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë, ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÏÓÈ ‚ ÚÓÔÓ˜ÌÓÈ Í‡ÏÂÂ, ‰˚ÏÓ‚˚ „‡Á˚ Óı·ʉ‡˛ÚÒfl Ë ÔÓÒÚÛÔ‡˛Ú ‚ ͇ÏÂÛ ÍÓÌ‚Â͈ËË, „‰Â ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Ëı ÔflÏÓ ÒÓÔËÍÓÒÌÓ‚ÂÌËÂ Ò ·ÓΠıÓÎÓ‰ÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛ ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ı ÚÛ· (‚˚ÌÛʉÂÌ̇fl ÍÓÌ‚Â͈Ëfl). Ç Í‡Ï ÍÓÌ‚Â͈ËË Ô‰‡˜‡ ÚÂÔ· ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Ú‡ÍÊ Á‡ Ò˜ÂÚ ‡‰Ë‡ˆËË ÚÂı‡ÚÓÏÌ˚ı ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ Ë ÓÚ ËÁÎÛ˜ÂÌËfl ÒÚÂÌÓÍ Í·‰ÍË. ç‡Ë·Óθ¯Â ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ· ‚ ͇Ï ÍÓÌ‚Â͈ËË Ô‰‡ÂÚÒfl ÔÛÚÂÏ ÍÓÌ‚Â͈ËË; ÓÌÓ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ 60–70 % Ó·˘Â„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÚÂÔ·, ‚ÓÒÔËÌËχÂÏÓ„Ó ˝ÚËÏË ÚÛ·‡ÏË. 艇˜‡ ÚÂÔ· ËÁÎÛ˜ÂÌËÂÏ ÓÚ „‡ÁÓ‚ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 20–30 %; ËÁÎÛ˜ÂÌËÂÏ ÒÚÂÌÓÍ Í·‰ÍË ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌÓÈ Í‡ÏÂ˚ Ô‰‡ÂÚÒfl ‚ Ò‰ÌÂÏ ÓÍÓÎÓ 10 % ÚÂÔ·. éÒÌÓ‚Ì˚Ï Ù‡ÍÚÓÓÏ, Ô‰ÓÔ‰ÂÎfl˛˘ËÏ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ Ô‰‡˜Ë ÚÂÔ· ÍÓÌ‚Â͈ËÂÈ, fl‚ÎflÂÚÒfl ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÔË ÍÓÌÒÚÛËÓ‚‡ÌËË ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ ÒÚÂÏflÚÒfl Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸  ̇˷Óθ¯Â Á̇˜ÂÌËÂ. ùÚÓ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚÒfl ‡ÁÏ¢ÂÌËÂÏ ÏËÌËχθÌÓ„Ó ˜ËÒ· ÚÛ· ‚ Ó‰ÌÓÏ „ÓËÁÓÌڇθÌÓÏ fl‰Û Ë ‚˚·ÓÓÏ ÏËÌËχθÌÓ„Ó ‡ÒÒÚÓflÌËfl ÏÂÊ‰Û ÓÒflÏË ÚÛ·. é‰Ì‡ÍÓ, ÔË ÔÓ‚˚¯ÂÌËË ÒÍÓÓÒÚË ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ‚ ͇Ï ÍÓÌ‚Â͈ËË Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÔÓÚÓÍÛ „‡ÁÓ‚, ˜ÚÓ Ë Ó„‡Ì˘˂‡ÂÚ ‚˚·Ó ‚Â΢ËÌ˚ ÒÍÓÓÒÚË. ë ‰Û„ÓÈ ÒÚÓÓÌ˚, ÒÓ͇˘ÂÌË ˜ËÒ· ÚÛ· ‚ Ó‰ÌÓÏ „ÓËÁÓÌڇθÌÓÏ fl‰Û ÔË‚Ó‰ËÚ Í Û‚Â΢ÂÌ˲ ‚˚ÒÓÚ˚ ͇ÏÂ˚ ÍÓÌ‚Â͈ËË. ùÚÓ Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚Ó Ú‡ÍÊ Ô‰ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ‚˚·Ó ‰ÓÔÛÒÚËÏÓÈ ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ‚ ͇Ï ÍÓÌ‚Â͈ËË. ëÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï Ù‡ÍÚÓÓÏ, ‚ÎËfl˛˘ËÏ Ì‡ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ Ô‰‡˜Ë ÚÂÔ·, fl‚ÎflÂÚÒfl ÒÔÓÒÓ· ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ÚÛ· ‚ ͇Ï ÍÓÌ‚Â͈ËË. èË ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËË ÚÛ· ‚ ¯‡ıχÚÌÓÏ ÔÓfl‰Í ‚ Ò‚flÁË Ò ·ÓΠËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÈ ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓÒÚ¸˛ ÔÓÚÓ͇ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ Ë ÎÛ˜¯ÂÈ Ó·ÚÂ͇ÂÏÓÒÚ¸˛ ËÏË ÚÛ· ÚÂÔÎÓ Ô‰‡ÂÚÒfl ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÂÂ, ˜ÂÏ ÔË ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËË ÍÓˉÓÌ˚Ï ÒÔÓÒÓ·ÓÏ (ËÒ. XXI-2). èË Ó‰Ë̇ÍÓ‚ÓÈ ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ¯‡ıχÚÌÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÚÛ· Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ÍÓˉÓÌ˚Ï ·ÓΠ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÛ˛ (̇ 20–30 %) Ô‰‡˜Û ÚÂÔ·. ìÏÂ̸¯ÂÌË ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ÚÛ· Ú‡ÍÊ ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚ÛÂÚ ·ÓΠËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÈ Ô‰‡˜Â ÚÂÔ· Í‡Í Á‡ Ò˜ÂÚ ÎÛ˜¯ÂÈ Ó·ÚÂ͇ÂÏÓÒÚË ÚÛ·, Ú‡Í Ë ‚ Ò‚flÁË Ò ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸˛ ·ÓΠÍÓÏÔ‡ÍÚÌÓ„Ó Ëı ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘Â„Ó ÒÓÁ‰‡Ú¸ ·ÓΠ‚˚ÒÓÍË ÒÍÓÓÒÚË ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚. é‰Ì‡ÍÓ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ËÏÂÚ¸ ‚ ‚ˉÛ, ˜ÚÓ ÔË ÛÏÂ̸¯ÂÌËË ‰Ë‡ÏÂÚ‡ Ô˜Ì˚ı ÚÛ· Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl ÒÍÓÓÒÚ¸ Ò˚¸fl Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÔÓ‚˚¯‡ÂÚÒfl ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÔÂÂÏ¢ÂÌ˲ ̇„‚‡ÂÏÓ„Ó ÔÓÚÓ͇. ÑÎfl ÒÌËÊÂÌËfl ÒÓÔÓÚË‚507
XX-508
êËÒ. XXI-2. ëıÂχ ‰‚ËÊÂÌËfl ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ÔË ÍÓˉÓÌÓÏ (a ) Ë ¯‡ıχÚÌÓÏ ( á ·) ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËË ÚÛ·
ÎÂÌËfl ÔË ÔËÏÂÌÂÌËË Ô˜Ì˚ı ÚÛ· ÏÂ̸¯Â„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ‰‚ËÊÂÌË ̇„‚‡ÂÏÓ„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ‰‚ÛÏfl ËÎË ÌÂÒÍÓθÍËÏË Ô‡‡ÎÎÂθÌ˚ÏË ÔÓÚÓ͇ÏË. ùÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ Ô‰‡˜Ë ÚÂÔ· ‚ ͇Ï ÍÓÌ‚Â͈ËË ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔÓ‚˚¯Â̇ ÔÛÚÂÏ Ó·ÂÌËfl ̇ÛÊÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ı ÚÛ·, Ú‡Í Í‡Í ÔË ˝ÚÓÏ Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÒÓÔËÍÓÒÌÓ‚ÂÌËfl ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ Ò ÚÛ·‡ÏË Ë Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒfl Ô‰‡˜‡ ·Óθ¯Ó„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÚÂÔ·. 艇˜‡ ÚÂÔ· ÍÓÌ‚Â͈ËÂÈ Á‡‚ËÒËÚ Ú‡ÍÊ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛÌÓ„Ó Ì‡ÔÓ‡, Ú.Â. ÓÚ ‡ÁÌÓÒÚË ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÏÂÊ‰Û ‰˚ÏÓ‚˚ÏË „‡Á‡ÏË Ë Ì‡„‚‡ÂÏ˚Ï Ò˚¸ÂÏ. é·˚˜ÌÓ ‚Â΢Ë̇ ÚÂÏÔ‡ÚÛÌÓ„Ó Ì‡ÔÓ‡ Û·˚‚‡ÂÚ ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË ‰‚ËÊÂÌËfl ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚. í‡Í, ÔË ÔÓ‚˚¯ÂÌËË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ò˚¸fl ̇ Ó‰ËÌ „‡‰ÛÒ ‰˚ÏÓ‚˚ „‡Á˚ Óı·ʉ‡˛ÚÒfl ̇ ÔflÚ¸ – ÒÂϸ „‡‰ÛÒÓ‚. ç‡Ë·Óθ¯ËÈ 508
XX-509
ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚È Ì‡ÔÓ ‚ ͇Ï ÍÓÌ‚Â͈ËË Ì‡·Î˛‰‡ÂÚÒfl ÔË ‚ıӉ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ‚ ͇ÏÂÛ, ‡ ̇ËÏÂ̸¯ËÈ ÔË Ëı ‚˚ıÓ‰Â. äÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, ÔÓ„ÎÓ˘‡ÂÏÓ„Ó ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚Ì˚ÏË ÚÛ·‡ÏË Û·˚‚‡ÂÚ Ú‡ÍÊ ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË ‰‚ËÊÂÌËfl ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚. ÑÓÎfl ÚÂÔ·, Ô‰‡‚‡ÂÏÓ„Ó ËÁÎÛ˜ÂÌËÂÏ ‚ ͇Ï ÍÓÌ‚Â͈ËË, Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÏÂ̸¯Â, ˜ÂÏ ‚ ͇Ï ‡‰Ë‡ˆËË, Í‡Í ‚ÒΉÒÚ‚Ë ·ÓΠÌËÁÍÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, Ú‡Í Ë ËÁ-Á‡ ÏÂ̸¯ÂÈ ÚÓ΢ËÌ˚ ËÁÎÛ˜‡ÂÏÓ„Ó „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇. ùÙÙÂÍÚ˂̇fl ÚÓ΢Ë̇ „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÒÎÓfl ‚ ͇Ï ÍÓÌ‚Â͈ËË Ô‰ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ‡ÒÒÚÓflÌËÂÏ ÏÂÊ‰Û ÒÏÂÊÌ˚ÏË fl‰‡ÏË ÚÛ·. ëÌËÊÂÌË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË Ëı ‰‚ËÊÂÌËfl, ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓ, ‚˚Á˚‚‡ÂÚ Ú‡ÍÊÂ Ë ÛÏÂ̸¯ÂÌË Ô‰‡˜Ë ÚÂÔ· ËÁÎÛ˜ÂÌËÂÏ ÓÚ ÌËı. äÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ ÚÛ·˚, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ ‚ Ô‚˚ı fl‰‡ı ÔÓ ıÓ‰Û ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, ÔÓÎÛ˜‡˛Ú ·Óθ¯Â ÚÂÔ· Í‡Í Á‡ Ò˜ÂÚ ÍÓÌ‚Â͈ËË, Ú‡Í Ë Á‡ Ò˜ÂÚ ËÁÎÛ˜ÂÌËfl Ë ÔÓ˝ÚÓÏÛ ‚ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÒÎÛ˜‡flı Ëı ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‚˚¯Â ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚË ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·.
ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÎÊÀÇÀÒÅËÈ ÐÀÁÎÒÛ ÒÐÓÁ×ÀÒÛÕ ÏÅ×ÅÉ éÒÌÓ‚Ì˚ÏË ÔÓ͇Á‡ÚÂÎflÏË, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘ËÏË ‡·ÓÚÛ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ Ô˜Ë, fl‚Îfl˛ÚÒfl ÔÓÎÂÁ̇fl ÚÂÔÎÓ‚‡fl ̇„ÛÁ͇, ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡ Ë ÚÓÔÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡, ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÔÓÎÂÁÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl Ô˜Ë. LJÊÌÂȯÂÈ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍÓÈ ÔÂ˜Ë fl‚ÎflÂÚÒfl ÔÓÎÂÁ̇fl ÚÂÔÎÓ‚‡fl ̇„ÛÁ͇, Ú.Â. ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, ‚ÓÒÔËÌËχÂÏÓ„Ó Ò˚¸ÂÏ ‚ Ô˜Ë. íÂÔÎÓ‚Û˛ ̇„ÛÁÍÛ ÔÂ˜Ë ËÁÏÂfl˛Ú ‚ ÍÇÚ ËÎË ÍÑÊ/˜. ç‡ fl‰Â ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Ëı ÌÂÙÚÂÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘Ëı Á‡‚Ó‰Ó‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÛ˛ÚÒfl ÚÛ·˜‡Ú˚ ÔÂ˜Ë Ò ÔÓÎÂÁÌÓÈ ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ Ì‡„ÛÁÍÓÈ ÓÚ 10 ‰Ó 20 åÇÚ. ç‡ ‚˚ÒÓÍÓÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌ˚ı ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ÚÂÔÎÓ‚‡fl ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ Ô˜ÂÈ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 50–80 åÇÚ. LJÊÌ˚Ï ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÏ, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘ËÏ ‡·ÓÚÛ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ Ô˜Ë, fl‚ÎflÂÚÒfl ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡, ËÎË ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇, Ú. Â. ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, Ô‰‡ÌÌÓ„Ó ˜ÂÂÁ 1 Ï2 ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡ ‚ ‰ËÌËˆÛ ‚ÂÏÂÌË (ÇÚ/Ï2). ê‡Á΢‡˛Ú ÒÂ‰Ì˛˛ ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ÚÛ· ‚ÒÂÈ Ô˜Ë, ÒÂ‰Ì˛˛ ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı Ë ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ı ÚÛ·, ‡ Ú‡ÍÊ ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Û˜‡ÒÚÍÓ‚ ÚÛ· (ÎÓ͇θ̇fl ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸). á̇˜ÂÌË ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ Ì‡ÔflÊÂÌÌÓÒÚË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ, ̇ÒÍÓθÍÓ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ Ô‰‡ÂÚÒfl ÚÂÔÎÓ ˜ÂÂÁ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ̇„‚‡ ‚ÒÂÈ ÔÂ˜Ë ËÎË ÓÚ‰ÂθÌ˚ı  ˜‡ÒÚÂÈ. óÂÏ ‚˚¯Â Ò‰Ìflfl ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡ ‚ÒÂÈ Ô˜Ë, ÚÂÏ ÏÂ̸¯Â ‡ÁÏÂ˚ Ô˜Ë, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘ÂÈ Ô‰‡˜Û Á‡‰‡ÌÌÓ„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÚÂÔ· Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÚÂÏ ÏÂ̸¯Â Á‡Ú‡Ú˚ ̇  ÒÓÓÛÊÂÌËÂ. é‰Ì‡ÍÓ ˜ÂÁÏÂÌÓ ‚˚ÒÓ͇fl ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡ ÏÓÊÂÚ Ì‡Û¯ËÚ¸ ÌÓχθÌÛ˛ ‡·ÓÚÛ ÔÂ˜Ë Ë ÔË‚ÂÒÚË Í ÔÓ„‡Û ÚÛ·. èÓ‰Ó·Ì ‚ÓÔÓÒ Ó Á̇˜ÂÌËË ‰ÓÔÛÒÚËÏÓÈ ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚË Ë Ù‡ÍÚÓ‡ı, ÓÚ ÍÓÚÓ˚ı Á‡‚ËÒËÚ ˝ÚÓ Á̇˜ÂÌËÂ, ·Û‰ÂÚ ‡ÒÒÏÓÚÂÌ ‚ ‰‡Î¸ÌÂȯÂÏ. íÂÔÎÓ‚‡fl ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ÚÓÔÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, ‚˚‰ÂÎflÂÏÓ„Ó ÔË Ò„Ó‡ÌËË ÚÓÔÎË‚‡ ‚ ‰ËÌËˆÛ ‚ÂÏÂÌË ‚ ‰ËÌˈ ӷ˙Âχ ÚÓÔÍË (ÇÚ/Ï3). ùÚ‡ ‚Â΢Ë̇ ‚ ËÁ‚ÂÒÚÌÓÈ Ï ı‡‡ÍÚÂË509
XX-510
ÁÛÂÚ" ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ "ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl" Ó·˙Âχ ÚÓÔÍË. ê‡ÁÏÂ˚ ÚÓÔÍË ÚÛ·˜‡Ú˚ı "Ô˜ÂÈ "‚Ó ÏÌÓ„Ëı ÒÎÛ˜‡flı Á‡‚ËÒflÚ Ì ÓÚ Á̇˜ÂÌËfl ‰ÓÔÛÒÚËÏÓ„Ó Û‰ÂθÌÓ„Ó "ÚÂÔÎÓ‚˚‰ÂÎÂÌËfl, ‡ "ÓÚ "ÍÓÌÒÚÛÍÚË‚Ì˚ı ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚÂÈ ÔÂ˜Ë Ë ‰ÓÔÛÒÚËÏÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·. Ç ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜‡ı ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ "ÚÓÔÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡" Ó·˚˜ÌÓ "ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ "40–80 ÍÇÚ/Ï3, "ÚÓ„‰‡" ͇Í" ‚ "Ô‡Ó‚˚ı "ÍÓÚ·ı, „‰Â Ó·˙ÂÏ "ÚÓÔÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ Ô‰ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÛÒÎÓ‚ËÂÏ ÔÓÎÌÓ„Ó Ò„Ó‡ÌËfl ÚÓÔÎË‚‡, ˝ÚÓ Á̇˜ÂÌË ̇ÏÌÓ„Ó ·Óθ¯Â (600– 2000 ÍÇÚ/Ï3). äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÔÓÎÂÁÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë ÂÒÚ¸ ‚Â΢Ë̇, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘‡fl ÔÓÎÂÁÌÓ ËÒÔÓθÁÛÂÏÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ ÚÂÔ·, ‚˚‰ÂÎÂÌÌÓ„Ó ÔË Ò„Ó‡ÌËË ÚÓÔÎË‚‡. èË ÔÓÎÌÓÏ Ò„Ó‡ÌËË ÚÓÔÎË‚‡ ˝Ú‡ ‚Â΢Ë̇ Á‡‚ËÒËÚ „·‚Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ ÓÚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ËÁ·˚Ú͇ ‚ÓÁ‰Ûı‡, ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, ‚˚ıÓ‰fl˘Ëı ËÁ Ô˜Ë, ‡ Ú‡ÍÊ ÓÚ ÒÚÂÔÂÌË ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ ËÁÓÎflˆËË ÚÛ·˜‡ÚÓÈ Ô˜Ë. ëÌËÊÂÌË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ËÁ·˚Ú͇ ‚ÓÁ‰Ûı‡ Ú‡Í ÊÂ, Í‡Í Ë ÔÓÌËÊÂÌË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÓÚıÓ‰fl˘Ëı ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚ÛÂÚ ÔÓ‚˚¯ÂÌ˲ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÔÓÎÂÁÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl Ô˜Ë. èË ÔÓ‰ÒÓÒ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ˜ÂÂÁ ÌÂÔÎÓÚÌÓÒÚË Í·‰ÍË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ËÁ·˚Ú͇ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ÔÓ‚˚¯‡ÂÚÒfl, ˜ÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÒÌËÊÂÌ˲ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÔÓÎÂÁÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl Ô˜Ë. ÑÎfl ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ Á̇˜ÂÌË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÔÓÎÂÁÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ̇ıÓ‰ËÚÒfl ‚ ԉ·ı ÓÚ 0,65 ‰Ó 0,85.
êÄëóÖí èêéñÖëëÄ ÉéêÖçàü íéèãàÇÄ ÇÒ ‚ÓÔÓÒ˚, Ò‚flÁ‡ÌÌ˚Â Ò ‡Ò˜ÂÚÓÏ ÔÓˆÂÒÒÓ‚ „ÓÂÌËfl, ËÁÎÓÊÂÌ˚ ‚ ‡Á΢Ì˚ı ÍÛÒ‡ı ÔÓ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ÚÓÔÎË‚ Ë ‚ ÒÔ‡‚Ó˜ÌË͇ı. èÓ˝ÚÓÏÛ Á‰ÂÒ¸ Ô˂‰ÂÌ˚ Î˯¸ ÌÂÍÓÚÓ˚ ÙÓÏÛÎ˚ Ë ‰‡ÌÌ˚Â, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ ‰Îfl ‰‡Î¸ÌÂÈ¯Â„Ó ËÁÎÓÊÂÌËfl χÚ¡·. ǂ‰ÂÏ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ӷÓÁ̇˜ÂÌËfl: ë, H, N, é, S Ë W – ÒÓ‰ÂʇÌË ‡Á΢Ì˚ı ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ Ë ‚·„Ë (W) ‚ ÚÓÔÎË‚Â, % (χÒÒ.); L0 Ë V0 – ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËÈ ‡ÒıÓ‰ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ Í„ Ë Ï 3, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚È ‰Îfl Ò„Ó‡ÌËfl 1 Í„ ÚÓÔÎË‚‡; α – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ËÁ·˚Ú͇ ‚ÓÁ‰Ûı‡; WÙ – ‡ÒıÓ‰ ÙÓÒÛÌÓ˜ÌÓ„Ó Ô‡‡, Í„/Í„; G – ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, Ó·‡ÁÛ˛˘ËıÒfl ÔË Ò„Ó‡ÌËË 1 Í„ ÚÓÔÎË‚‡, Í„/Í„; V Ú – Ó·˙ÂÏ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, Ó·‡ÁÛ˛˘ËıÒfl ÓÚ Ò„Ó‡ÌËfl 1 Í„ ÚÓÔÎË‚‡ ÔË ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÏ ‡ÒıӉ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ÔË ÌÓχθÌ˚ı ÙËÁ˘ÂÒÍËı ÛÒÎÓ‚Ëflı, Ï3/Í„; V – Ó·˙ÂÏ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, Ó·‡ÁÛ˛˘ËıÒfl ÔË Ò„Ó‡ÌËË 1 Í„ ÚÓÔÎË‚‡ ÔË Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÏ ‡ÒıӉ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ÔË ÌÓχθÌ˚ı ÙËÁ˘ÂÒÍËı ÛÒÎÓ‚Ëflı, Ï3/Í„; m CO2 , m H2O , m N2 , m O2 Ë m SO2 – ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı „‡ÁÓ‚, Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯ËıÒfl ÔË Ò„Ó‡ÌËË 1 Í„ ÚÓÔÎË‚‡, Í„/Í„. íÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‰Îfl Ò„Ó‡ÌËfl 1 Í„ ÚÓÔÎË‚‡, L0 = 0,115C+0,345H+0,043(S–O). 510
XX-511
íÓÚ Ê ‡ÒıÓ‰ ‚ÓÁ‰Ûı‡, ‚˚‡ÊÂÌÌ˚È ‚ Ï3 ÔË ÌÓχθÌ˚ı ÙËÁ˘ÂÒÍËı ÛÒÎÓ‚Ëflı, V0 = 0, 089C+0,267H+0,033(S–O). î‡ÍÚ˘ÂÒÍËÈ ‡ÒıÓ‰ ‚ÓÁ‰Ûı‡ L = L0α. äÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, Ó·‡ÁÛ˛˘ËıÒfl ÔË Ò„Ó‡ÌËË 1 Í„ ÚÓÔÎË‚‡, G = 1 + L0 α + W Ù . é·˙ÂÏ˚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, Ó·‡ÁÛ˛˘ËıÒfl ÔË Ò„Ó‡ÌËË 1 Í„ ÚÓÔÎË‚‡ ‚ ÌÓχθÌ˚ı ÙËÁ˘ÂÒÍËı ÛÒÎÓ‚Ëflı ÔË ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÓÏ Ë Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÏ ‡ÒıÓ‰‡ı ‚ÓÁ‰Ûı‡, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ 9H+W +100WÙ VÚ = V0 –0,056 H– O + ; 8 80, 5 V = VÚ +(α – 1)V0. äÓ΢ÂÒÚ‚Ó „‡ÁÓ‚, Ó·‡ÁÛ˛˘ËıÒfl ÔË Ò„Ó‡ÌËË 1 Í„ ÚÓÔÎË‚‡, m CO2 = 0, 0367C; m H2O = 0, 09H + 0, 01W + WÙ ; m N2 = 0,768L0α; m O2 = 0,232 L0(α − 1); m SO2 = 0, 02S. é·˙ÂÏ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ÔË Î˛·ÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ t Vt = V0 t + 273 . 273
èÎÓÚÌÓÒÚ¸ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ÔË ÌÓχθÌ˚ı ÙËÁ˘ÂÒÍËı ÛÒÎÓ‚Ëflı ρ0 = G/V. èÎÓÚÌÓÒÚ¸ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ t ρt = ρ 0
273 . t + 273
äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ËÁ·˚Ú͇ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ÔËÌËχ˛Ú ‡‚Ì˚Ï: ‰Îfl „‡ÁÓχÁÛÚÌ˚ı ÙÓÒÛÌÓÍ Ò Ô‡Ó‚˚Ï ‡ÒÔ˚ÎÓÏ 1,3–1,4, ÔË ‚ÓÁ‰Û¯ÌÓÏ ‡ÒÔ˚Π1,2–1,3. èË ÒÊË„‡ÌËË „‡ÁÓÓ·‡ÁÌÓ„Ó ÚÓÔÎË‚‡ ‚ ÒÔˆˇθÌ˚ı Ô‡ÌÂθÌ˚ı „ÓÂÎ͇ı ÔÓÎÌÓÂ Ë ·ÂÒÔ·ÏÂÌÌÓ „ÓÂÌË ӷÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒfl ÔË ÌËÁÍÓÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ËÁ·˚Ú͇ ‚ÓÁ‰Ûı‡, ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘ÂÏ 1,02–1,10. ÇÒΉÒÚ‚Ë ÌÂÔÎÓÚÌÓÒÚÂÈ Ô˜ÌÓÈ Í·‰ÍË ‚˚¯Â ÁÓÌ˚ „ÓÂÌËfl ËÏÂÂÚ ÏÂÒÚÓ ÔÓ‰ÒÓÒ ‚ÓÁ‰Ûı‡, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ‚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡Á‡ı, ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı Ô˜¸, ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ËÁ·˚Ú͇ ‚ÓÁ‰Ûı‡ α ‚˚¯Â Ô˂‰ÂÌÌ˚ı Á̇˜ÂÌËÈ Ì‡ 0,05–0,10. èÓˆÂÒÒ „ÓÂÌËfl ÚÓÔÎË‚‡ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‡ÒÒ˜ËÚ‡Ì Ë ‚ ÏÓθÌ˚ı ‰ËÌˈ‡ı (ÍÏÓθ/Í„). ÑÎfl ˝ÚÓÈ ˆÂÎË ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ۇ‚ÌÂÌËfl: 511
XX-512
C
M CO2 + SO2 =
100 ⋅ 12
H 100 ⋅ 2
MH 2O =
+
+
S 100 ⋅ 32
W 100 ⋅ 18
V 0 (α − 0, 21)
M N 2+O 2 =
22, 4
+
WÙ
;
;
18
,
„‰Â MCO2+SO2 , MH2O , MN2+O2 – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ˜ËÒÎÓ ÍËÎÓÏÓÎÂÈ CO 2 +SO 2 , H 2O Ë N 2 +O 2 , Ó·‡ÁÛ˛˘ËıÒfl ÔË Ò„Ó‡ÌËË 1 Í„ ÚÓÔÎË‚‡ Ò Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍËÏ ÍÓ΢ÂÒÚ‚ÓÏ ‚ÓÁ‰Ûı‡; ÓÒڇθÌ˚ ӷÓÁ̇˜ÂÌËfl ËÏÂ˛Ú ÔÂÊÌËÈ ÒÏ˚ÒÎ. Ç ÒÎÛ˜‡Â „‡ÁÓÓ·‡ÁÌÓ„Ó ÚÓÔÎË‚‡ ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÓˆÂÒÒ‡ „ÓÂÌËfl ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ì˚ ‚Ò Ô˂‰ÂÌÌ˚ ‚˚¯Â Û‡‚ÌÂÌËfl. ùÎÂÏÂÌÚ‡Ì˚È ÒÓÒÚ‡‚ „‡ÁÓÓ·‡ÁÌÓ„Ó ÚÓÔÎË‚‡ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‚˚˜ËÒÎÂÌ ËÁ ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı Û‡‚ÌÂÌËÈ: C = 12
H =
∑
Mi
∑
O = 16
∑
N = 14
1 Mm
=
n Si x i Mi
=
n Oi x i
∑
Mi nNi xi Mi
12 Mm
=
Mi
n Hi x i
∑
S = 32
n Ci x i
∑n
∑n
32 Mm
Hi
∑n
Ci
x i′;
x i′; x i′;
Si
=
16 Mm
∑n
=
14 Mm
∑n
Oi
x i′;
Ni
xi′ ,
„‰Â nCi , nHi , nSi , nOi Ë nNi – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ˜ËÒÎÓ ‡ÚÓÏÓ‚ Û„ÎÂÓ‰‡, ‚Ó‰ÓÓ‰‡, ÒÂ˚, ÍËÒÎÓÓ‰‡ Ë ‡ÁÓÚ‡ ‚ ÏÓÎÂÍÛ·ı ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, ‚ıÓ‰fl˘Ëı ‚ ÒÓÒÚ‡‚ „‡ÁÓÓ·‡ÁÌÓ„Ó ÚÓÔÎË‚‡; xi Ë x ′i – ÒÓ‰ÂʇÌË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ (ÏÂÚ‡Ì, ˝Ú‡Ì Ë ‰.) ‚ „‡ÁÓÓ·‡ÁÌÓÏ ÚÓÔÎË‚Â, % (χÒÒ.) Ë % (Ó·˙ÂÏÌ.) ËÎË % (ÏÓÎ.); M i – ÏÓÎÂÍÛÎfl̇fl χÒÒ‡ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÚÓÔÎË‚‡; Mm – Ò‰Ìflfl ÏÓÎÂÍÛÎfl̇fl χÒÒ‡ „‡Á‡. ùÌڇθÔËfl ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ò„Ó‡ÌËfl. èË ‡Ò˜ÂÚ ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ ˜‡ÒÚÓ ·˚‚‡ÂÚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ˝ÌڇθÔ˲ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ò„Ó‡ÌËfl, Ó·‡ÁÛ˛˘ËıÒfl ÔË ÒÊË„‡ÌËË Ó‰ÌÓ„Ó ÍËÎÓ„‡Ïχ ÚÓÔÎË‚‡: Ht = ( m CO2 CCO2 + m H2OCH2O + m SO2 CSé2 + m N2 CN2 + m O2 CO2 )t , „‰Â CCO2 , CH 2O, CSO2 , CN2 , CO2 – Ò‰ÌË χÒÒÓ‚˚ ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚË ÔË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË ˝ÚËı Ê „‡ÁÓ‚ ‚ ԉ·ı ÚÂÏÔ‡ÚÛ, Ò˜ËÚ‡fl ÓÚ 0 °ë (273 ä) ‰Ó t, ÍÑÊ/(Í„"⋅"ä). 512
XX-513
ÖÒÎË ‡Ò˜ÂÚ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl ‚ ÏÓθÌ˚ı ‰ËÌˈ‡ı, ÚÓ ˝ÌڇθÔËfl ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ò„Ó‡ÌËfl ‚˚˜ËÒÎflÂÚÒfl ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ Ht = ( MCO2 + SO2 CCO2 + SO2 + MH2OCH2O + MN2 + O2 CN2+ O )t , 2
„‰Â CCO2 + SO2 , CH2O , CN2 + O2 – Ò‰ÌË ÏÓθÌ˚ ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚË ˝ÚËı „‡ÁÓ‚, ÍÑÊ/(ÍÏÓθ"⋅"ä). ÒÅÏËÎÂÎÉ ÁÀËÀÍÑ íÂÔÎÓ‚ÓÈ ·‡Î‡ÌÒ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë ÏÓÊÌÓ ÒÓÒÚ‡‚ËÚ¸, ÔËÌËχfl ‚ ͇˜ÂÒڂ ̇˜‡Î¸ÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ β·Ó Á̇˜ÂÌËÂ, ̇ÔËÏ 0 °ë. íÂÔÎÓ‚ÓÈ ·‡Î‡ÌÒ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ÔËÏÂÌËÚÂθÌÓ Í ÌÂÍÓÚÓÓÏÛ ÓÚÂÁÍÛ ‚ÂÏÂÌË, ̇ÔËÏÂ Í 1 ˜ ËÎË ÍÓ ‚ÂÏÂÌË, ‚ Ú˜ÂÌË ÍÓÚÓÓ„Ó ÒÊË„‡ÂÚÒfl 1 Í„ ÚÓÔÎË‚‡. è Ë ı Ó ‰. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÔËıÓ‰Ì˚ ÒÚ‡Ú¸Ë ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ (‚ ÍÑÊ/Í„) ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë ÔË ÒÊË„‡ÌËË 1 Í„ ÚÓÔÎË‚‡. 1. éÒÌÓ‚Ì˚Ï ÚÂÔÎÓÏ, ‚ÌÓÒËÏ˚Ï ‚ Ô˜¸, fl‚ÎflÂÚÒfl ÚÂÔÎÓ, ‚˚‰ÂÎflÂÏÓ ÔË Ò„Ó‡ÌËË ÚÓÔÎË‚‡ (ÚÂÔÎÓÚ‚Ó̇fl ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸ ÚÓÔÎË‚‡), QpÌ . 2. ÇÚÓÓÈ ÔËıÓ‰ÌÓÈ ÒÚ‡Ú¸ÂÈ fl‚ÎflÂÚÒfl fl‚ÌÓ ÚÂÔÎÓ ÚÓÔÎË‚‡, ‡‚ÌÓ ÔÓËÁ‚‰ÂÌ˲ ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚË ÚÓÔÎË‚‡ ëÚ (‚ ÍÑÊ/Í„⋅ä) ̇ Â„Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ tÚ (‚ ä), Ú. Â. ëÚtÚ. 3. ëÎÂ‰Û˛˘ÂÈ ÒÚ‡Ú¸ÂÈ fl‚ÎflÂÚÒfl ÚÂÔÎÓ, ‚ÌÓÒËÏÓ ‚ ÚÓÔÍÛ Ò ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ, αL0 C‚ t‚, „‰Â C‚ Ë t‚ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚ¸ Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ‚ÓÁ‰Ûı‡. 4. èÓÒΉÌÂÈ ÔËıÓ‰ÌÓÈ ÒÚ‡Ú¸ÂÈ ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ·Û‰ÂÚ ÚÂÔÎÓ ÙÓÒÛÌÓ˜ÌÓ„Ó Ô‡‡ W Ùë‚.Ôt‚.Ô, „‰Â ë‚.Ô Ë t‚.Ô– ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚ¸ Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡. ëÛÏÏËÛfl ‚Ò ÒÚ‡Ú¸Ë ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ QÔËı = QÌ + ëÚt Ú + αL0C‚t ‚ + WÙë‚.Ôt ‚.Ô . ü‚ÌÓ ÚÂÔÎÓ ÚÓÔÎË‚‡, ‚ÓÁ‰Ûı‡ Ë ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ Ó·˚˜ÌÓ Ì‚ÂÎËÍÓ Ë ËÏ ˜‡ÒÚÓ ÔÂÌ·„‡˛Ú, Á‡ ËÒÍβ˜ÂÌËÂÏ ÚÂı ÒÎÛ˜‡Â‚, ÍÓ„‰‡ ‚ÓÁ‰Ûı, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ËÈ Ì‡ „ÓÂÌËÂ, ÔÓ‰Ó„ÂÚ Ë ‚ÌÓÒËÚ ‚ Ô˜¸ Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ·Óθ¯Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·. ÖÒÎË ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂθ ÓÚÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ, ÚÓ QÔËı ≈ QÌ . ê ‡ Ò ı Ó ‰ . ê‡ÒıÓ‰Ì˚ ÒÚ‡Ú¸Ë ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ (‚ ÍÑÊ/Í„) ÒÎÂ‰Û˛˘ËÂ: 1. íÂÔÎÓ, ÔÓÎÂÁÌÓ ‚ÓÒÔËÌflÚÓ ‚ ÔÂ˜Ë Ò˚¸ÂÏ, ‡ ÔË Ì‡Î˘ËË Ô‡ÓÔ„‚‡ÚÂÎfl Ë ‚Ó‰flÌ˚Ï Ô‡ÓÏ, qÔÓÎ. 2. íÂÔÎÓ, ÚÂflÂÏÓÂ Ò ÛıÓ‰fl˘ËÏË ËÁ ÔÂ˜Ë ‰˚ÏÓ‚˚ÏË „‡Á‡ÏË, qÛı. 3. íÂÔÎÓ, ÚÂflÂÏÓ ‚ ÓÍÛʇ˛˘Û˛ Ò‰Û, qÔÓÚ. 4. íÂÔÎÓ, ÚÂflÂÏÓ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍÓ„Ó Ë ıËÏ˘ÂÒÍÓ„Ó Ì‰ÓÊÓ„‡ ÚÓÔÎË‚‡, qÌ. Ç ÒÎÛ˜‡Â ÊˉÍÓ„Ó Ë „‡ÁÓÓ·‡ÁÌÓ„Ó ÚÓÔÎË‚‡ ˝ÚË ÔÓÚÂË Ó·˚˜ÌÓ ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌ˚ Ë ÔË ‡Ò˜ÂÚ Ëı ÏÓÊÌÓ Ì ۘËÚ˚‚‡Ú¸. ëÛÏÏËÛfl ‚Ò ‡ÒıÓ‰Ì˚ ÒÚ‡Ú¸Ë ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡, ËÏÂÂÏ Q‡Òı = q ÔÓÎ + q Ûı + q ÔÓÚ . ê‡ÒıÓ‰ ÚÂÔ· ‡‚ÂÌ ÔËıÓ‰Û, Ú.Â. 513
XX-514
QÔËı = Q‡Òı ≈ QÌ ËÎË QÔËı = q ÔÓÎ + q Ûı + q ÔÓÚ , ÓÚÍÛ‰‡ q ÔÓÎ = Q ÔËı − q Ûı − q ÔÓÚ .
(XXI.1)
ê‡Á‰ÂÎË‚ ÎÂ‚Û˛ Ë Ô‡‚Û˛ ˜‡ÒÚË Û‡‚ÌÂÌËfl (XXI.1) ̇ ÚÂÔÎÓÚ‚ÓÌÛ˛ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸ ÚÓÔÎË‚‡ Q Ì , Ò Û˜ÂÚÓÏ, Q ÔËı ≈ QÌ ÔÓÎÛ˜ËÏ q ÔÓÎ QÌ
= 1−
q Ûı QÌ
−
q ÔÓÚ QÌ
.
(XXI.2)
í‡Í Í‡Í ÓÚÌÓ¯ÂÌË ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÔÓÎÂÁÌÓ ‚ÓÒÔËÌflÚÓ„Ó ÚÂÔ· qÔÓÎ ÍÓ ‚ÒÂÏÛ ÚÂÔÎÛ QÌ ÂÒÚ¸ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÔÓÎÂÁÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ÔÂ˜Ë η, ÚÓ Û‡‚ÌÂÌË (ïïI.2) ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Á‡ÔËÒ‡ÌÓ: η= 1−
q Ûı QÌ
−
q ÔÓÚ QÌ
.
(XXI.3)
ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Á̇˜ÂÌËfl η ̇‰Ó Á̇ڸ ÔÓÚÂË ÚÂÔ· Ò ÓÚıÓ‰fl˘ËÏË ‰˚ÏÓ‚˚ÏË „‡Á‡ÏË qÛı Ë ‚ ÓÍÛʇ˛˘Û˛ ÒÂ‰Û qÔÓÚ. èÓÚÂË ÚÂÔ· ‚ ÓÍÛʇ˛˘Û˛ ÒÂ‰Û Á‡‚ËÒflÚ ÓÚ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Í·‰ÍË Ô˜Ë, ÒÚÂÔÂÌË ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ ËÁÓÎflˆËË Í·‰ÍË, ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÓÍÛʇ˛˘Â„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡ Ë ‰Û„Ëı Ù‡ÍÚÓÓ‚. á̇˜ÂÌË ÔÓÚ¸ ÏÓÊÌÓ ‚˚˜ËÒÎËÚ¸ ÔÓÒΠ‚˚·Ó‡ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË Ë ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ‡ÁÏÂÓ‚ Ô˜Ë. èÓÚÂË ÚÂÔ· ‚ ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜‡ı ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛Ú 3– 5 %. çËÊÌËÈ Ô‰ÂÎ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Ô˜‡Ï ·Óθ¯ÓÈ ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ ÏÓ˘ÌÓÒÚË, ‚ÂıÌËÈ – Ô˜‡Ï χÎÓÈ ÏÓ˘ÌÓÒÚË. íÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÓÚıÓ‰fl˘Ëı ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ tÛı ‚˚·Ë‡ÂÚÒfl ̇ ÓÒÌÓ‚‡ÌËË ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı ÒÓÓ·‡ÊÂÌËÈ. ùÚ‡ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ‰ÓÎÊ̇ ·˚Ú¸ ‚˚¯Â ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t1 Ò˚¸fl, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Â„Ó ‚ ͇ÏÂÛ ÍÓÌ‚Â͈ËË. çÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸, ˜ÚÓ ˜ÂÏ ‚˚¯Â ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÚÂÏÔ‡ÚÛ tÛı – t1, ÚÂÏ ·ÓΠ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ ‚ ͇Ï ÍÓÌ‚Â͈ËË Ô‰‡ÂÚÒfl ÚÂÔÎÓ Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÚÂÏ ÏÂ̸¯‡fl ÔÓÚ·ÛÂÚÒfl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ı ÚÛ·. é‰Ì‡ÍÓ ÔË Û‚Â΢ÂÌËË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÓÚıÓ‰fl˘Ëı ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡˛Ú ÔÓÚÂË ÚÂÔ· Ë ÒÌËʇÂÚÒfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÔÓÎÂÁÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl Ô˜Ë, Ú.Â. ÔÓ‚˚¯‡ÂÚÒfl ‡ÒıÓ‰ ÚÓÔÎË‚‡. ÑÎfl Ô‡‚ËθÌÓ„Ó ‚˚·Ó‡ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÓÚıÓ‰fl˘Ëı ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ ÚÂıÌËÍÓ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËÈ ‡Ò˜ÂÚ. ëΉÛÂÚ ÒÓÔÓÒÚ‡‚ËÚ¸ ˝ÍÓÌÓÏ˲ Á‡Ú‡Ú, Ò‚flÁ‡ÌÌÛ˛ Ò ÛÏÂ̸¯ÂÌËÂÏ ‡ÒıÓ‰‡ ÚÓÔÎË‚‡ ÔË ÔÓÌËÊÂÌËË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÓÚıÓ‰fl˘Ëı „‡ÁÓ‚, Ò ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚ÏË Á‡Ú‡Ú‡ÏË, Ò‚flÁ‡ÌÌ˚ÏË Ò Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ÒÚÓËÏÓÒÚË ÔÂ˜Ë ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÓÒÚ‡ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ı ÚÛ· ÔË ÔÓÌËÊÂÌËË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚. èÓ‰Ó·Ì˚ ÚÂıÌËÍÓ-˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍË ‡Ò˜ÂÚ˚ Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ÒÎÓÊÌÓ ‚˚ÔÓÎÌËÚ¸, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ÓÚıÓ‰fl˘Ëı ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ˜‡ÒÚÓ ÔËÌËχ˛Ú, ÛÍÓ‚Ó‰ÒÚ‚ÛflÒ¸ ̇ÍÓÔÎÂÌÌ˚Ï ÓÔ˚ÚÓÏ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ. é·˚˜ÌÓ ÂÍÓÏẨÛÂÚÒfl ÔËÌËχڸ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ÛıÓ‰fl˘Ëı ËÁ ÔÂ˜Ë ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ̇ 100–150 °ë ‚˚¯Â ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ò˚¸fl, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Â„Ó ‚ ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ Ô˜Ë. èË ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ Úfl„ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÓÚıÓ‰fl˘Ëı ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ‚ÎËflÂÚ Ì‡ ‡·ÓÚÛ ‰˚ÏÓ‚ÓÈ ÚÛ·˚. èË ÒÌËÊÂÌËË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ Úfl„‡ ÛıÛ‰¯‡ÂÚÒfl, Ú.Â. Ú·ÛÂÚÒfl ·Óθ¯ÂÈ ‚˚ÒÓÚ˚ ‰˚ÏÓ‚‡fl ÚÛ·‡. éÔ˚Ú ‡·ÓÚ˚ ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ, ˜ÚÓ ÔË ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ Úfl„ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÓÚıÓ‰fl˘Ëı ‰˚ÏÓ‚˚ı 514
XX-515
„‡ÁÓ‚ "Ì "‰ÓÎÊ̇ "·˚Ú¸" ÌËÊ 250 °ë. èË ·ÓΠÌËÁÍÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ „‡ÁÓ‚ ÚÛ‰ÌÓ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ÌÓχθÌÛ˛ ‡·ÓÚÛ ÔÂ˜Ë Ë Ú·ÛÂÚÒfl ÒÓÁ‰‡ÌË ËÒÍÛÒÒÚ‚ÂÌÌÓÈ Úfl„Ë, Ú.Â. ÔËÏÂÌÂÌË ‰˚ÏÓÒÓÒÓ‚. ÖÒÎË Ì‡˜‡Î¸Ì‡fl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ Ò˚¸fl Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ‚˚ÒÓ͇fl, ÚÓ ‰Îfl ÛÏÂ̸¯ÂÌËfl ÔÓÚ¸ ÚÂÔ· Ò ÓÚıÓ‰fl˘ËÏË ‰˚ÏÓ‚˚ÏË „‡Á‡ÏË Ë ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl äèÑ ÔÂ˜Ë ÚÂÔÎÓ ÓÚıÓ‰fl˘Ëı ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú, ̇ÔËÏÂ, ‰Îfl ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ (ÔÛÚÂÏ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ÍÓÚ·-ÛÚËÎËÁ‡ÚÓ‡) ËÎË ÔӉӄ‚‡ ‚ÓÁ‰Ûı‡. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‚˚·‡‚ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ „‡ÁÓ‚, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Ëı ‚ ‰˚ÏÓ‚Û˛ ÚÛ·Û, ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ· qÛı Ë, Á‡‰‡‚¯ËÒ¸ Á̇˜ÂÌËÂÏ ÔÓÚ¸ ÚÂÔ· ‚ ÓÍÛʇ˛˘Û˛ ÒÂ‰Û qÔÓÚ, ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (ïïI.3) ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÔÓÎÂÁÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl Ô˜Ë.
ÏÎËÅÇÍÀß ÒÅÏËÎÂÀß ÍÀÃÐÓÇÊÀ ÏÅ×È È ÐÀÑÕÎÄ ÒÎÏËÈÂÀ Ç Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ÚÂÔÎÓ, ÒÓÓ·˘‡ÂÏÓ ‚ Ô˜Ë, ˉÂÚ Ì‡ ̇„‚ Ò˚¸fl, ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ËÎË ÔÓÎÌÓÂ Â„Ó ËÒÔ‡ÂÌËÂ Ë Ì‡ ÍÓÏÔÂÌÒ‡ˆË˛ ˝Ì‰ÓÚÂÏ˘ÂÒÍÓ„Ó ˝ÙÙÂÍÚ‡ ‡͈ËË, ÂÒÎË ‚ ÚÛ·‡ı ÔÂ˜Ë ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ıËÏ˘ÂÒÍÓ Ô‚‡˘ÂÌËÂ.
äÓÏ ÚÓ„Ó, ‚ ÌÂÍÓÚÓ˚ı Ô˜‡ı ‚ ͇Ï ÍÓÌ‚Â͈ËË ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú Ô‡ÓÔ„‚‡ÚÂθ, ÚÓ„‰‡ ‚ ÔÓÎÂÁÌÛ˛ ÚÂÔÎÓ‚Û˛ ̇„ÛÁÍÛ ‚ıÓ‰ËÚ Ë ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, Ë‰Û˘Â ̇ ̇„‚ Ë ÔÓ‰ÒÛ¯ÍÛ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡.
äÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, ‚ÓÒÔËÌËχÂÏÓ ‚ ÔÂ˜Ë Ò˚¸ÂÏ,
Q c = G c eH t 2 + 1 − e h t 2 + βq p − h t1 , „‰Â G c – ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó Ò˚¸fl, ÔÓıÓ‰fl˘Â„Ó ˜ÂÂÁ Ô˜¸, Í„; t1 Ë t2 – ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ò˚¸fl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡ ‚ıÓ‰Â Ë ‚˚ıӉ ËÁ Ô˜Ë, ä;  – χÒÒÓ‚‡fl ‰ÓÎfl ÓÚ„Ó̇ ̇ ‚˚ıӉ Ò˚¸fl ËÁ Ô˜Ë; β – ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ‡͈ËË ‚ ‰ÓÎflı ÓÚ ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó Ò˚¸fl; q – ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ ˝ÙÙÂÍÚ Â‡ÍˆËË Ì‡ 1 Í„ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ‡͈ËË, ÍÑÊ/Í„; ht1 , ht2 , Ë Ht2 – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ˝ÌڇθÔËfl Ò˚¸fl ̇ ‚ıӉ ‚ Ô˜¸, ÌÂËÒԇ˂¯ÂÈÒfl ÊˉÍÓÒÚË Ë Ô‡Ó‚ ÔË ‚˚ıӉ ËÁ Ô˜Ë, ÍÑÊ/Í„. á̇fl ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ· Qc, ÒÓÓ·˘‡ÂÏÓ„Ó ‚ Ô˜Ë, Ë ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÔÓÎÂÁÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl η, ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ‡ÒıÓ‰ ÚÓÔÎË‚‡:
(
B=
Qc QpÌ η
)
,
„‰Â QpÌ – ‡·Ó˜‡fl ÚÂÔÎÓÚ‚Ó̇fl ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸ ÚÓÔÎË‚‡.
ÏÎÃËÎÙÅÍÈÅ ÒÅÏËÀ ÏÓ×ÊÎÌ ÐÀÄÈÀÍÒÍÛÕ ÒÐÓÁ èÓ„ÎÓ˘ÂÌË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ· ÚÂÔ· ËÁÎÛ˜ÂÌËfl ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Ì‡‚ÌÓÏÂÌÓ. è˘ËÌÛ Ë ı‡‡Íڠ̇‚ÌÓÏÂÌÓÒÚË ‡ÒÒÏÓÚËÏ Ì‡ ÔËÏ ‰‚Ûıfl‰ÌÓ„Ó ˝Í‡Ì‡ ÔË ‡ÁÏ¢ÂÌËË ÚÛ· ‚ ¯‡ıχÚÌÓÏ ÔÓfl‰Í (ËÒ. XXI-3). èË ·Óθ¯ÓÏ ÓÚÌÓ¯ÂÌËË ‰ÎËÌ˚ ÚÛ·˚ Í Â ‰Ë‡ÏÂÚÛ Û„ÓÎ ‚ˉËÏÓÒÚË ÚÓÔÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ‰Îfl β·ÓÈ ÚÓ˜ÍË ÚÛ·˚ ÔËÏÂÌÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Á̇˜ÂÌ˲ ÔÎÓÒÍÓ„Ó Û„Î‡, Ó„‡Ì˘ÂÌÌÓ„Ó Í‡ÈÌËÏË ÎÛ˜‡ÏË Ë ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÓ„Ó ‚ ÔÎÓÒÍÓÒÚË, ÔÂÔẨËÍÛÎflÌÓÈ Í ÓÒË ÚÛ·˚. í‡Í, ‰Îfl ÚÓ˜ÍË Ä Û„ÓÎ ‚Ë515
XX-516
êËÒ. XXI-3. ëıÂχ, ËÎβÒÚËÛ˛˘‡fl ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌË ÚÂÔ· ÔÛ˜ÍÓÏ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·
‰ËÏÓÒÚË ÚÓÔÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ Ó„‡Ì˘ÂÌ Ò Ó‰ÌÓÈ ÒÚÓÓÌ˚ ͇҇ÚÂθÌÓÈ ÄÇ, ‡ Ò ‰Û„ÓÈ ÒÚÓÓÌ˚ ÎÛ˜ÓÏ Äë, Ú. Â. Û„ÎÓÏ ÇÄë. Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Á‡ÍÓÌÓÏ ã‡Ï·ÂÚ‡ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ ÎÛ˜ÂÈ, ÔÓÔ‡‰‡˛˘Ëı ‚ ÚÓ˜ÍÛ Ä, ·Û‰ÂÚ ‡Á΢ÌÓÈ: χÍÒËχθÌÛ˛ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ i0 ËÏÂÂÚ ÎÛ˜, ÔÂÔẨËÍÛÎflÌ˚È Í Í‡Ò‡ÚÂθÌÓÈ ‚ ÚÓÍ Ä. ãÛ˜ Äë, Ô‡‰‡˛˘ËÈ ÔÓ‰ Û„ÎÓÏ α, ӷ·‰‡ÂÚ ÏÂ̸¯ÂÈ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸˛, ‡‚ÌÓÈ i0cosα. èÛÚÂÏ ˝ÎÂÏÂÌÚ‡Ì˚ı ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÈ ÏÓÊÌÓ ÔÓ͇Á‡Ú¸, ˜ÚÓ ‰Îfl ÚÓ˜ÍË Ä Û„ÎÓ‚ÓÈ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ϕA = (1+sinα)/2. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ϕ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔÓ‰Ò˜ËÚ‡Ì Í‡Í ÓÚÌÓ¯ÂÌË ϕA =BK/BE. íӘ͇ å, ÎÂʇ˘‡fl ̇ ÌËÊÌÂÈ Ó·‡ÁÛ˛˘ÂÈ, ËÏÂÂÚ Û„ÓÎ ‚ˉËÏÓÒÚË ‡‚Ì˚È 180° Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ‰Îfl Ì ϕ =1. íӘ͇ ê ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÛ·˚ (ÒÏ. ËÒ. XXI-3) Ì‚ˉËχ ÒÓ ÒÚÓÓÌ˚ ÚÓÔÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ì ·Û‰ÂÚ ÔÓ„ÎÓ˘‡Ú¸ ÚÂÔÎÓ ËÁÎÛ˜ÂÌËÂÏ ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ ËÁ ÚÓÔÍË; ‰Îfl ˝ÚÓÈ ÚÓ˜ÍË Û„ÎÓ‚ÓÈ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ϕ = 0. èÓ‰Ó·Ì˚Ï ÒÔÓÒÓ·ÓÏ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÓÔ‰ÂÎÂ̇ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌËfl ÚÂÔ· β·ÓÈ ÚÓ˜ÍÓÈ, ÎÂʇ˘ÂÈ Ì‡ ̇ÛÊÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÛ·˚. ÖÒÎË ‚ ÔflÏÓÛ„ÓθÌ˚ı ÍÓÓ‰Ë̇ڇı ̇ ÓÒË ‡·ÒˆËÒÒ ÓÚÎÓÊËÚ¸ Á̇˜ÂÌË ÔÂËÏÂÚ‡ ÚÛ·˚, ‡ ̇ ÓÒË Ó‰ËÌ‡Ú Á̇˜ÂÌË ۄÎÓ‚Ó„Ó ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ϕ ‰Îfl ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÔÓËÁ‚ÓθÌ˚ı ÚÓ˜ÂÍ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÛ·˚, ÚÓ ÔÓÎÛ˜ËÏ ÍË‚Û˛, Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌÌÛ˛ ̇ ËÒ. XXI-4. ëӄ·ÒÌÓ ˝ÚÓÏÛ „‡ÙËÍÛ, ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌÌÓ„Ó ÌËÊÌËÏ fl‰ÓÏ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·, ‡Á΢ÌÓ ‰Îfl ‡Á΢Ì˚ı Û˜‡ÒÚÍÓ‚ ˝ÚËı ÚÛ·. ç‡Ë·Óθ¯Â ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ· ÔÓ„ÎÓ˘‡ÂÚÒfl ‚ ÚӘ͠å, ‡ Á‡ÚÂÏ ˝Ú‡ ‚Â΢Ë̇ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl ‚ÎÂ‚Ó Ë ‚Ô‡‚Ó ÓÚ ÚÓ˜ÍË å. ÖÒÎË ‚ÁflÚ¸ ÔflÏÓÛ„ÓθÌËÍ ÔÎÓ˘‡‰¸˛ ‡‚ÌÓ‚ÂÎËÍÓÈ ÔÎÓ˘‡‰Ë Á‡¯ÚËıÓ‚‡ÌÌÓÈ ÙË„Û˚ (ÒÏ. ËÒ. XXI-4), ÚÓ ‚˚ÒÓÚ‡ ˝ÚÓ„Ó ÔflÏÓÛ„ÓθÌË͇ ‡‚̇ Ò‰ÌÂÏÛ Á̇˜ÂÌ˲ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ϕÒ ‰Îfl ‚ÒÂÈ ÚÛ·˚. á̇˜ÂÌË Ò‰ÌÂ„Ó Û„ÎÓ‚Ó„Ó ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ϕ Ò ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ‡ÁÏ ÔÎÓÒÍÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË, ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌÓÈ ‰‡ÌÌÓÈ ÚÛ·Â ÔÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Û ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌÌÓ„Ó ÚÂÔ·. í‡Í, ‚ ̇¯ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ‡ÁÏ ÔÎÓÒÍÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË, ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌÓÈ ÚÛ·Â ÔÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Û ÚÂÔ·, ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌÌÓ„Ó ËÁ ÚÓÔÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡, 516
XX-517
êËÒ. XXI-4. äË‚‡fl ËÁÏÂÌÂÌËfl Û„ÎÓ‚Ó„Ó ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÔÓ ‰ÎËÌ ÓÍÛÊÌÓÒÚË ÚÛ·˚
h Î = ϕ Òπdl, „‰Â d, l –ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‰Ë‡ÏÂÚ Ë ‰ÎË̇ ÚÛ·˚. àÚ‡Í, ÚÛ·‡, Ëϲ˘‡fl Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍÛ˛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ f = πdl, ‚ ‰‡ÌÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı ‚ÓÒÔËÌËχÂÚ ÒÚÓθÍÓ Ê ÚÂÔ·, ÒÍÓθÍÓ Ë ÔÎÓÒ͇fl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ h Î. àÁ ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚ı „‡Ù˘ÂÒÍËı ÔÓÒÚÓÂÌËÈ (ÒÏ. ËÒ. XXI-3) ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ ÚÛ·˚, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ ‚Ó ‚ÚÓÓÏ fl‰Û Ë ÏÂÌ ÓÒ‚Â˘ÂÌÌ˚Â, ÔÓÎÛ˜‡˛Ú ËÁ ÚÓÔÍË ÏÂ̸¯Â ÚÂÔ·, ˜ÂÏ ÌËÊÌËÈ fl‰ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·. í‡Í, ‰Îfl ÚÓ˜ÍË N, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÓÈ ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓ ÚӘ͠å ÌËÊÌÂÈ ÚÛ·˚, Á̇˜ÂÌË ۄ· ‚ˉËÏÓÒÚË, Ó„‡Ì˘ÂÌÌÓ„Ó ÎÛ˜‡ÏË FN Ë HN, ̇ÏÌÓ„Ó ÏÂ̸¯Â ۄ· ‚ˉËÏÓÒÚË ‰Îfl ÚÓ˜ÍË å, ‡‚ÌÓ„Ó 180°. èӉӷ̇fl „‡Ù˘ÂÒ͇fl ËÌÚÂÔÂÚ‡ˆËfl ̇„Îfl‰ÌÓ ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ Ì‡‚ÌÓÏÂÌÓÒÚ¸ ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌËfl ÚÂÔ· ËÁ ÚÓÔÍË Ì ÚÓθÍÓ ‚ ԉ·ı ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ó‰ÌÓÈ ÚÛ·˚, ÌÓ Ë ‰Îfl ‡ÁÌ˚ı ÚÛ·, ÔË̇‰ÎÂʇ˘Ëı ‚ÂıÌÂÏÛ Ë ÌËÊÌÂÏÛ fl‰‡Ï. àÁ ÔÓÒÚÓÂÌËfl (ÒÏ. ËÒ. XXI-3) ÒΉÛÂÚ Ú‡ÍÊÂ, ˜ÚÓ ÌÂÍÓÚÓ˚ ÎÛ˜Ë, ËÒıÓ‰fl˘Ë ËÁ ÚÓÔÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡, ÔÓȉÛÚ ÏÂÊ‰Û ÚÛ·‡ÏË Ë ÔÓ„ÎÓÚflÚÒfl ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ Ò‚Ó‰ÓÏ ÔÂ˜Ë (ÎÛ˜ RS). ë‚Ó‰, ӷ·‰‡˛˘ËÈ ‚˚ÒÓÍÓÈ ÒÚÂÔÂ̸˛ ˜ÂÌÓÚ˚, ÔÓ„ÎÓ˘‡ÂÚ ÚÂÔÎÓ Ë ‚ÒΉÒÚ‚Ë Á̇˜ËÚÂθÌÓÈ ÚÓ΢ËÌ˚ Ò‚Ó‰‡ Ë ıÓÓ¯ÂÈ Â„Ó ËÁÓÎflˆËË Ì‡„ÂÂÚÒfl Ë Ì‡˜ÌÂÚ ‚ Ò‚Ó˛ Ә‰¸ ËÁÎÛ˜‡Ú¸ ÚÂÔÎÓ. ùÌ„Ëfl, ËÁÎÛ˜‡Âχfl Ò‚Ó‰ÓÏ, ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ÔÓ„ÎÓ˘‡ÂÚÒfl ‚ÂıÌËÏË Ë ÌËÊÌËÏË fl‰‡ÏË ÚÛ·; ÔÓÚÓÍ ÎÛ˜ÂÈ ÓÚ Ò‚Ó‰‡ Ó·‡ÚÂÌ ÔÓ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌ˲ ÔÓÚÓÍÛ ÎÛ˜ÂÈ ËÁ ÚÓÔÍË. èË ˝ÚÓÏ ÚӘ͇ D ‚ÂıÌÂ„Ó fl‰‡ ÚÛ· ÔÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Í ÔÓÚÓÍÛ ÎÛ˜ÂÈ, ÓÚıÓ‰fl˘Ëı ÓÚ Ò‚Ó‰‡, ̇ıÓ‰ËÚÒfl ‚ ÚÂı Ê ÛÒÎÓ‚Ëflı, ˜ÚÓ Ë ÚӘ͇ å ÌËÊÌÂ„Ó fl‰‡ ÔÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Í ÔÓÚÓÍÛ ÎÛ˜ÂÈ ËÁ ÚÓÔÍË. ùÚÓ, Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏÓ ӷ‡ÚÌÓ ËÁÎÛ˜ÂÌË ҂Ӊ‡, ‚ ÌÂÍÓÚÓÓÈ ÒÚÂÔÂÌË ‚˚‡‚ÌË‚‡ÂÚ ÚÂÔÎÓ‚Û˛ ̇„ÛÁÍÛ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·, Ӊ̇ÍÓ Ì‡‚ÌÓÏÂÌÓÒÚ¸ ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌËfl ÚÂÔ· ‡Á΢Ì˚ÏË Û˜‡ÒÚ͇ÏË ‚ÂıÌÂ„Ó Ë ÌËÊÌÂ„Ó fl‰Ó‚ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ· ÔÓ-ÔÂÊÌÂÏÛ ÒÓı‡ÌflÂÚÒfl, Ú‡Í Í‡Í ‚ÒΉÒÚ‚Ë ·ÓΠ‚˚ÒÓÍÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚ ÚÓÔÍ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ ÔÓÚÓ͇ ÎÛ˜ÂÈ ËÁ ÚÓÔÍË Á̇˜ËÚÂθÌÓ ‚˚¯Â ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ ÎÛ˜ÂÈ ÓÚ Ò‚Ó‰‡. àÁ ÒıÂÏ˚ (ÒÏ. ËÒ. XXI-3) ‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌÌÓ„Ó ÚÂÔ· ÏÂÊ‰Û ‚ÂıÌËÏ Ë ÌËÊÌËÏ fl‰‡ÏË ÚÛ·, ‡ Ú‡Íʠ̇‚ÌÓÏÂÌÓÒÚ¸ ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌËfl ÚÂÔ· ‰Îfl ͇ʉÓÈ ‰‡ÌÌÓÈ ÚÛ·˚ Á‡‚ËÒflÚ ÓÚ ‡ÒÒÚÓflÌËfl ÏÂÊ‰Û ÚÛ·‡ÏË. óÂÏ ÏÂ̸¯Â ˝Ú‡ ‚Â΢Ë̇, ÚÂÏ ÏÂ̸¯Â ÚÂÔ· ÔÓ„ÎÓÚflÚ ‚ÂıÌË ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ ÚÛ·˚ Ë ÚÂÏ ÏÂ̸¯Â Óθ Ó·‡ÚÌÓ„Ó ËÁÎÛ˜ÂÌËfl ÓÚ Ò‚Ó‰‡. ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ‡Áχ ÔÎÓÒÍÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ç Î, ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌÓÈ ÔÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Û ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌÌÓ„Ó ÚÂÔ· ÔÛ˜ÍÛ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·, ‡ Ú‡ÍÊ ‰Îfl ̇ıÓʉÂÌËfl ÒÚÂÔÂÌË Ì‡‚ÌÓÏÂÌÓÒÚË ÚÂÔ·, ÔÓ„ÎÓ˘‡ÂÏÓ„Ó ‡Á΢Ì˚ÏË 517
XX-518
Û˜‡ÒÚ͇ÏË ÚÛ·, Û‰Ó·ÌÓ ÔÓθÁÓ‚‡Ú¸Òfl „‡ÙËÍÓÏ, ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌÌ˚Ï ïÓÚÚÂÎÂÏ (ËÒ. XXI-5), „‰Â ÔÓ ÓÒË ‡·ÒˆËÒÒ ÓÚÎÓÊÂÌÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌË m ‡ÒÒÚÓflÌËfl ÏÂÊ‰Û ˆÂÌÚ‡ÏË ÚÛ· Í ‰Ë‡ÏÂÚÛ ÚÛ·˚, Ú.Â. ‡ÒÒÚÓflÌË ÏÂÊ‰Û ÓÒflÏË ‰‚Ûı ÒÏÂÊÌ˚ı ÚÛ·, ‚˚‡ÊÂÌÌÓ ˜ËÒÎÓÏ ‰Ë‡ÏÂÚÓ‚ ÚÛ·. èÓ ÓÒË Ó‰ËÌ‡Ú ÓÚÎÓÊÂÌ Ù‡ÍÚÓ ÙÓÏ˚ ä, ÔÓ͇Á˚‚‡˛˘ËÈ ÓÚÌÓ¯ÂÌË ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÚÂÔ·, ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌÌÓ„Ó ÔÛ˜ÍÓÏ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·, Í ÍÓ΢ÂÒÚ‚Û ÚÂÔ·, ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌÌÓ„Ó ÔË ÔÓ˜Ëı ‡‚Ì˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı ÔÎÓÒÍÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛, ÍÓÚÓ˚È ÔÓ Á̇˜ÂÌ˲ ‡‚ÂÌ Á‡˝Í‡ÌËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Í·‰ÍË. í‡Í, ÂÒÎË Ù‡ÍÚÓ ÙÓÏ˚ ä = 0,88, ÚÓ ‰‡ÌÌ˚È ÔÛ˜ÓÍ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ· ÔÓ„ÎÓ˘‡ÂÚ 88 % ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÚÂÔ·, ÍÓÚÓÓ ÔË ÚÂı Ê ÛÒÎÓ‚Ëflı ÔÓ„ÎÓÚË· ·˚ Á‡˝Í‡ÌËÓ‚‡Ì̇fl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ Í·‰ÍË. ä‡Ê‰‡fl ËÁ ¯ÂÒÚË ÍË‚˚ı (ÒÏ. ËÒ. XXI-5) Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ Ù‡ÍÚÓ‡ ÙÓÏ˚ ä ÓÚ ‡ÒÒÚÓflÌËfl ÏÂÊ‰Û ˆÂÌÚ‡ÏË ÚÛ· Ë ˜ËÒ· fl‰Ó‚ ÚÛ· ÔË ÔflÏÓÏ ËÁÎÛ˜ÂÌËË ÚÓÔÍË, Ó·‡ÚÌÓÏ ËÁÎÛ˜ÂÌËË Ò‚Ó‰‡ Ë ÒÛÏχÌÓÏ ËÁÎÛ˜ÂÌËË. Ç Ú‡·Î. ïïI.1 Ô˂‰ÂÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl Ù‡ÍÚÓ‡ ÙÓÏ˚ ä, ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚ ÔÓ „‡ÙËÍÛ ïÓÚÚÂÎfl ÔË ‡ÒÒÚÓflÌËË ÏÂÊ‰Û ÓÒflÏË ÚÛ·, ‡‚ÌÓÏ 2d. чÌÌ˚ ˝ÚÓÈ Ú‡·Îˈ˚ ÔÓÁ‚ÓÎfl˛Ú ҉·ڸ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ‚˚‚Ó‰˚: 1. Ñ‚Ûıfl‰Ì˚È ˝Í‡Ì ÔÓ„ÎÓ˘‡ÂÚ ÚÂÔ· ‚ 0,98:0,88 = 1,11 ‡Á‡ ·Óθ¯Â, ˜ÂÏ Ó‰ÌÓfl‰Ì˚È ˝Í‡Ì, ÔË ˝ÚÓÏ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ· Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl ÔÓ˜ÚË ‚ 2 ‡Á‡. ÇÒΉÒÚ‚Ë ‚˚ÒÓÍÓÈ ÒÚÓËÏÓÒÚË ÚÛ· ‚ Ó·˘ÂÈ ÒÚÓËÏÓÒÚË ÔÂ˜Ë ‡ÁÏ¢ÂÌË ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ· ‚ ‰‚‡ fl‰‡ ÔË Ó‰ÌÓÒÚÓÓÌÌÂÏ Ó·ÎÛ˜ÂÌËË ÌˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓ. í‡ÍÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ· ÓÔ‡‚‰˚‚‡ÂÚÒfl ÚÓθÍÓ ‚ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÒÎÛ˜‡flı. 2. èË ‡ÁÏ¢ÂÌËË ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ· ‚ ‰‚‡ fl‰‡ ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌÌÓ ÚÂÔÎÓ Ì‡‚ÌÓÏÂÌÓ ‡ÒÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÏÂÊ‰Û ‚ÂıÌËÏ Ë ÌËÊÌËÏ fl‰‡ÏË ÚÛ·. ÑÓÎfl ÚÂÔ·, ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌÌÓ„Ó ‚ÂıÌËÏ Ë ÌËÊÌËÏ fl‰‡ÏË ÚÛ· ‚ ÓÚ‰ÂθÌÓÒÚË, ÔÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Í ÍÓ΢ÂÒÚ‚Û ÚÂÔ·, ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌÌÓ„Ó Ó·ÓËÏË fl‰‡ÏË, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÒÓÒÚ‡‚ËÚ:
êËÒ. XXI-5. ɇÙËÍ ïÓÚÚÂÎfl ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Ù‡ÍÚÓ‡ ÙÓÏ˚ K: 1 – Ó·˘Â ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, Ô‰‡‚‡ÂÏÓ„Ó ‰‚ÛÏ fl‰‡Ï; 2 – ÚÓ ÊÂ, Ó‰ÌÓÏÛ fl‰Û (‚ÒÂ„Ó Ó‰ËÌ fl‰); 3 – ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, Ô‰‡‚‡ÂÏÓ ÌËÊÌÂÏÛ fl‰Û (‚ÒÂ„Ó ‰‚‡ fl‰‡); 4 – ÔflÏÓ ËÁÎÛ˜ÂÌËÂ, Ô‰‡‚‡ÂÏÓ ÌËÊÌÂÏÛ fl‰Û; 5 – Ó·˘Â ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, Ô‰‡‚‡ÂÏÓ„Ó ‚ÂıÌÂÏÛ fl‰Û (‚ÒÂ„Ó ‰‚‡ fl‰‡); 6 – ÔflÏÓ ËÁÎÛ˜ÂÌËÂ, Ô‰‡‚‡ÂÏÓ ‚ÂıÌÂÏÛ fl‰Û (‚ÒÂ„Ó ‰‚‡ fl‰‡) 518
í ‡ · Î Ë ˆ ‡ XXI.1 á̇˜ÂÌË هÍÚÓ‡ ÙÓÏ˚ ä ä ÔË ‡Á΢ÌÓÏ ‡ÁÏ¢ÂÌËË ÚÛ·
íÛ·˚, ÔÓ„ÎÓ˘‡˛˘Ë ÚÂÔÎÓ
çËÊÌËÈ fl‰: ÔflÏÓ ËÁÎÛ˜ÂÌË ËÁ ÚÓÔÍË Ë Ó·‡ÚÌÓ ËÁÎÛ˜ÂÌË ҂Ӊ‡ ÔflÏÓ ËÁÎÛ˜ÂÌË ËÁ ÚÓÔÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ËÁÎÛ˜ÂÌË ҂Ӊ‡ ÇÂıÌËÈ fl‰: ËÁÎÛ˜ÂÌË ËÁ ÚÓÔÍË ËÁÎÛ˜ÂÌË ËÁ ÚÓÔÍË Ë Ò‚Ó‰‡ ËÁÎÛ˜ÂÌË ҂Ӊ‡ ÇÒ fl‰˚: ÔflÏÓÂ Ë Ó·‡ÚÌÓ ËÁÎÛ˜ÂÌËÂ
‰Îfl ÌËÊÌÂ„Ó fl‰‡ ‰Îfl ‚ÂıÌÂ„Ó fl‰‡
0, 68 0, 98 0, 30 0, 98
èËϘ‡ÌËÂ Ë ÔÓÁˈËË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÍË‚˚ı (ÒÏ. ËÒ. XXI-5)
‚ Ó‰ËÌ fl‰
‚ ‰‚‡ fl‰‡
0,88
0,68
3Ë2
0,66
0,66
4
0,22
0,02
èÓ ‡ÁÌÓÒÚË ‰‚Ûı Ô‰˚‰Û˘Ëı Á̇˜ÂÌËÈ
0,22 0,30 0,08
6 5 èÓ ‡ÁÌÓÒÚË
0,98
1Ë2
0,88
⋅ 100 = 69, 4 %; ⋅ 100 = 30, 6 % .
í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÌËÊÌËÈ fl‰ ÚÛ· ÔÓ„ÎÓ˘‡ÂÚ ÚÂÔ· ‚ 0,68:0,30 = 2,27 ‡Á‡ ·Óθ¯Â, ˜ÂÏ ‚ÂıÌËÈ. ùÚÛ Ì‡‚ÌÓÏÂÌÓÒÚ¸ ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌËfl ÚÂÔ· ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ÔË ‡ÁÏ¢ÂÌËË ÚÛ· ‚ ‰‚‡ fl‰‡. ê‡ÒÔÓ·„‡fl Á̇˜ÂÌËÂÏ Ù‡ÍÚÓ‡ ÙÓÏ˚ ä, ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌÛ˛ ÔÎÓÒÍÛ˛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ çÎ. Ç˚¯Â ·˚ÎÓ ÓÚϘÂÌÓ, ˜ÚÓ Ù‡ÍÚÓ ÙÓÏ˚ ä ‡‚ÂÌ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÚÂÔ·, ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌÌÓ„Ó ÔÛ˜ÍÓÏ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·, Í ÍÓ΢ÂÒÚ‚Û ÚÂÔ·, ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌÌÓÏÛ Á‡˝Í‡ÌËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛ Í·‰ÍË ÔË ÚÂı Ê ÛÒÎÓ‚Ëflı. éÚÌÓ¯ÂÌË ÍÓ΢ÂÒÚ‚ ÚÂÔ· ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Á‡ÏÂÌÂÌÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌËÂÏ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÂÈ, Ú. Â. ä = çÎ/ç, „‰Â çÎ – ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚ̇fl ÔÎÓÒ͇fl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸; ç – Á‡˝Í‡ÌËÓ‚‡Ì̇fl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ Í·‰ÍË. éÚÒ˛‰‡ ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ çÎ = äç. èË ‰‚ÛÒÚÓÓÌÌÂÏ Ó·ÎÛ˜ÂÌËË ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ· Á̇˜ÂÌË هÍÚÓ‡ ÙÓÏ˚ ä Ú‡ÍÊ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÓˆÂÌÂÌÓ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ „‡ÙË͇ ïÓÚÚÂÎfl. í‡Í, ÔË ‰‚Ûıfl‰ÌÓÏ ˝Í‡Ì ‰Îfl ·ÎËÊ‡È¯Â„Ó Í ÙÓÒÛÌÍ fl‰‡ ä1 = 0,66, ‰Îfl ‚ÚÓÓ„Ó fl‰‡ ä2 = 0,22, ‡ Ò Û˜ÂÚÓÏ ÓÒ‚Â˘ÂÌÌÓÒÚË Ò ‰‚Ûı ÒÚÓÓÌ ä = = 2(0,66 + 0,22) = 1,76. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÔË Ò‡‚ÌÂÌËË ‰‚ÛÒÚÓÓÌÌÂ„Ó ÓÒ‚Â˘ÂÌËfl Ò Ó‰ÌÓÒÚÓÓÌÌËÏ (‡ÁÏ¢ÂÌË ÚÛ· Û ÒÚÂÌ) ‰‚Ûıfl‰Ì˚È ˝Í‡Ì Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ ‚ 1,76":"0,98 = 1,8 ‡Á‡ ·Óθ¯Û˛ Ô‰‡˜Û ÚÂÔ·. Ñ‚ÛÒÚÓÓÌÌ ӷÎÛ˜ÂÌË ӉÌÓfl‰ÌÓ„Ó ˝Í‡Ì‡ ‰‡ÂÚ Ù‡ÍÚÓ ÙÓÏ˚ ä = = 2 ⋅ 0,66 = 1,32. 519
èË ‰‚ÛÒÚÓÓÌÌÂÏ Ó·ÎÛ˜ÂÌËË ‰‚Ûıfl‰ÌÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÚÛ· ‰‡ÂÚ Û‚Â΢ÂÌË ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌÌÓ„Ó ÚÂÔ· ‚ 1,76:1,32 = 1,33 ‡Á‡ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò Ó‰ÌÓfl‰Ì˚Ï, ıÓÚfl ˜ËÒÎÓ ÚÛ· ‡Á΢‡ÂÚÒfl ‚ 2 ‡Á‡. ֢ ‡Á ÓÚÏÂÚËÏ, ˜ÚÓ Ô˂‰ÂÌÌ˚ ‚˚¯Â ˆËÙ˚ ÒÔ‡‚‰ÎË‚˚, ÍÓ„‰‡ ‡ÒÒÚÓflÌË ÏÂÊ‰Û ÓÒflÏË ÚÛ· ‡‚ÌÓ 2d, ÔË ‰Û„ÓÏ ‡ÁÏ¢ÂÌËË ÚÛ· ˜ËÒÎÂÌÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl Ù‡ÍÚÓ‡ ÙÓÏ˚ ÌÂÒÍÓθÍÓ ËÁÏÂÌfl˛ÚÒfl (ÒÏ. ËÒ. XXI-5). ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÒÈÏÛ ÏÅ×ÅÉ Ç ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ·Óθ¯Ó ˜ËÒÎÓ ‡Á΢Ì˚ı ÍÓÌÒÚÛ͈ËÈ Ë ÚËÔÓ‡ÁÏÂÓ‚ ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ. èË ‚˚·Ó ÔÂ˜Ë ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ÒΉÛÂÚ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ‚ˉ ÚÓÔÎË‚‡ („‡ÁÓ‚Ó ËÎË ÍÓÏ·ËÌËÓ‚‡ÌÌÓÂ); Ú·ӂ‡ÌË ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡ Í ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ˲ ÚÛ· ͇ÏÂ˚ ‡‰Ë‡ˆËË („ÓËÁÓÌڇθÌÓ ËÎË ‚ÂÚË͇θÌÓÂ); ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓ„Ó ÔÓ‰‚Ó‰‡ ÚÂÔ· Í ÚÛ·‡Ï ͇ÏÂ˚ ‡‰Ë‡ˆËË; ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó Â„ÛÎËÛÂÏ˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚; ‚ÂÏfl Ô·˚‚‡ÌËfl ÔÓ‰ÛÍÚ‡ ‚ ÔÂ˜Ë ËÎË Í‡Ï ‡‰Ë‡ˆËË. Ç Ì‡ÒÚÓfl˘ÂÏ Í‡ÚÍÓÏ Ó·ÁÓ ÌÂÚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ı‡‡ÍÚÂËÁÓ‚‡Ú¸ ÔÂ˜Ë ‚ÒÂı ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ı ÚËÔÓ‚. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÚÓθÍÓ ÔÂ˜Ë ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÚËÔÓ‚, Ëϲ˘Ëı ¯ËÓÍÓ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌËÂ. ç‡ ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Ëı ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍË ¯ËÓÍÓ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌ˚ ¯‡ÚÓ‚˚ ÔÂ˜Ë Ë ÔÂ˜Ë ·ÂÒÔ·ÏÂÌÌÓ„Ó „ÓÂÌËfl, ÍÓÚÓ˚ ‚ ̇ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl ÓÚÌÂÒÂÌ˚ Í Ô˜‡Ï ÛÒڇ‚¯ÂÈ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË. ò‡ÚÓ‚˚ ÔÂ˜Ë (ËÒ. XXI-6), Ëϲ˘Ë ‰‚ ͇ÏÂ˚ ‡‰Ë‡ˆËË Ò Ì‡ÍÎÓÌÌ˚Ï Ò‚Ó‰ÓÏ Ë Ó‰ÌÛ Í‡ÏÂÛ ÍÓÌ‚Â͈ËË, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÛ˛ ‚ ˆÂÌÚ Ô˜Ë, ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ̇ ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ÄÇí ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸˛ 1,5–3,0 ÏÎÌ. Ú/„Ó‰. 燄‚‡ÂÏÓ Ò˚¸Â ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚ ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌÛ˛ ͇ÏÂÛ Ë ‰‚ÛÏfl ÔÓÚÓ͇ÏË ÔÓıÓ‰ËÚ ˜ÂÂÁ ÚÛ·˚. Ç ÔÂ˜Ë ËϲÚÒfl ÏÛÙÂÎË, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ‡ÁÏ¢‡˛ÚÒfl ÙÓÒÛÌÍË. ÉÓÂÌË ÚÓÔÎË‚‡ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Á‡‚¯‡ÂÚÒfl ‚ ÏÛÙÂθÌÓÏ Í‡Ì‡ÎÂ, Ë ‚ ÚÓÔÍÛ ÔÓÒÚÛÔ‡˛Ú ‡Ò͇ÎÂÌÌ˚ ÔÓ‰ÛÍÚ˚ Ò„Ó‡ÌËfl. Ñ‚ÛıÒ͇ÚÌ˚ ÔÂ˜Ë ¯‡ÚÓ‚Ó„Ó ÚËÔ‡ ËÏÂ˛Ú Ò¸ÂÁÌ˚ Ì‰ÓÒÚ‡ÚÍË: ÓÌË „ÓÏÓÁ‰ÍË, ÏÂÚ‡ÎÎÓÂÏÍË, äèÑ Ëı Ì Ô‚˚¯‡ÂÚ 0,74, ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ͇Ï ÌËÁ͇fl, ‰˚ÏÓ‚˚ „‡Á˚ ÔÓÍˉ‡˛Ú ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌÛ˛ ͇ÏÂÛ ÔË Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ‚˚ÒÓÍÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ (450–500 °ë). Ç 60- „Ó‰˚ ̇ ÄÇí Ë ‰Û„Ëı ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ̇˜‡ÎË ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌflÚ¸Òfl ÔÂ˜Ë ·ÂÒÔ·ÏÂÌÌÓ„Ó „ÓÂÌËfl Ò ËÁÎÛ˜‡˛˘ËÏË ÒÚÂÌ͇ÏË (ËÒ. XXI-7). ÅÂÒÔ·ÏÂÌÌ˚ ԇÌÂθÌ˚ „ÓÂÎÍË 1 ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ˚ ÔflÚ¸˛ fl‰‡ÏË ‚ ͇ʉÓÈ ÙÓÌڇθÌÓÈ ÒÚÂÌ ͇ÏÂ˚ ‡‰Ë‡ˆËË. ä‡Ê‰˚È „ÓËÁÓÌڇθÌ˚È fl‰ ËÏÂÂÚ Ë̉˂ˉۇθÌ˚È „‡ÁÓ‚˚È ÍÓÎÎÂÍÚÓ, ˜ÚÓ ÒÓÁ‰‡ÂÚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÌÂÁ‡‚ËÒËÏÓ„Ó Â„ÛÎËÓ‚‡ÌËfl ÚÂÔÎÓÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚË „ÓÂÎÓÍ Ó‰ÌÓ„Ó fl‰‡ Ë ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë Í ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÏÛ Û˜‡ÒÚÍÛ ‡‰Ë‡ÌÚÌÓ„Ó ˝Í‡Ì‡ 2. ëÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ÔflÚ¸ ÚËÔÓ‚ Ô˜ÂÈ Ò ËÁÎÛ˜‡˛˘ËÏË ÒÚÂÌ͇ÏË, ÚÂÔÎÓ‚‡fl ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ ÍÓÚÓ˚ı ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ÓÚ 8,9 ‰Ó 26,7 åÇÚ. äÓÌÒÚÛÍÚË‚ÌÓ ÔÂ˜Ë ÓÚ΢‡˛ÚÒfl ÏÂÊ‰Û ÒÓ·ÓÈ ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ‰ÎËÌÓÈ ÚÛ·, ÍÓÚÓ‡fl ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ ÏÓ˘ÌÓÒÚË ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ÓÚ 6 ‰Ó 18 Ï. Ñ˚ÏÓ‚˚ ÚÛ·˚ Ô˜ÂÈ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ˚ ‚ ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË, ‰˚ÏÓ‚˚ „‡Á˚ ̇ԇ‚Îfl˛ÚÒfl ÒÌËÁÛ ‚‚Âı. èÂ˜Ë ‡·ÓÚ‡˛Ú ̇ „‡ÁÓÓ·‡ÁÌÓÏ ÚÓÔÎË‚Â, Ô˘ÂÏ „‡Á˚ ‰ÓÎÊÌ˚ ËÏÂÚ¸ ÔÓÒÚÓflÌÌ˚È Û„Î‚ӉÓÓ‰Ì˚È ÒÓÒÚ‡‚, ˜ÚÓ fl‚ÎflÂÚÒfl Ò¸ÂÁÌ˚Ï Ì‰ÓÒÚ‡ÚÍÓÏ Ô˜ÂÈ. Ç ÔÂ˜Ë Ô‰ÛÒÏÓÚÂ̇ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ‡·ÓÚ˚ ̇ ÂÁ‚ÌÓÏ ÊˉÍÓÏ Ë „‡ÁÓ‚ÓÏ („‡Á, ÒÓ‰Âʇ˘ËÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú) ÚÓÔÎË‚Â. ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó ‚ ÔÓ‰Û Í‡ÏÂ˚ 520
êËÒ. XXI-6. ëıÂχ ‰‚Ûı͇ÏÂÌÓÈ ÔÂ˜Ë Ò Ì‡ÍÎÓÌÌ˚Ï Ò‚Ó‰ÓÏ: 1 – ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌ̇fl ͇χ; 2 – ÔÓ‰Ó‚˚È ˝Í‡Ì ‡‰Ë‡ÌÚÌÓÈ Í‡ÏÂ˚; 3 – ÔÓÚÓÎÓ˜Ì˚È ˝Í‡Ì ‡‰Ë‡ÌÚÌÓÈ Í‡ÏÂ˚; 4 – ÏÛÙÂÎË; 5 – ÙÓÒÛÌÍË
êËÒ. XXI-7. íÛ·˜‡Ú‡fl Ô˜¸ ·ÂÒÔ·ÏÂÌÌÓ„Ó „ÓÂÌËfl Ò ËÁÎÛ˜‡˛˘ËÏË ÒÚÂÌ͇ÏË: 1 – ·ÂÒÔ·ÏÂÌÌ˚ ԇÌÂθÌ˚ „ÓÂÎÍË; 2 – ÁÏ‚ËÍ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·; 3 – ÁÏ‚ËÍ ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ı ÚÛ·; 4 – ÙÛÚÂӂ͇; 5 – ͇͇Ò; 6 –‚˚ıÎÓÔÌÓ ÓÍÌÓ; 7 – ÒÏÓÚÓ‚Ó ÓÍÌÓ; 8 – βÍ-·Á; 9 – ÂÁ‚Ì˚ „ÓÂÎÍË
‡‰Ë‡ˆËË ‚‰Óθ ËÁÎÛ˜‡˛˘Ëı ÒÚÂÌ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ˚ ÂÁ‚Ì˚ „‡ÁÓχÁÛÚÌ˚ „ÓÂÎÍË 9. î‡ÍÂÎ˚ ˝ÚËı „ÓÂÎÓÍ Ì‡ÒÚË·˛ÚÒfl ̇ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ Ô‡ÌÂθÌ˚ı „ÓÂÎÓÍ Ë Ó·‡ÁÛ˛Ú ÒÔÎÓ¯ÌÓ ÁÂ͇ÎÓ ËÁÎÛ˜ÂÌËfl. èË ˝ÚÓÏ Ô‚˘Ì˚È ‚ÓÁ‰Ûı ÔÓ‰‡ÂÚÒfl Í „ÓÂÎÍ‡Ï ‚ ÔÓ‰Û ˜ÂÂÁ „ËÒÚ˚ Ò ¯Ë·Â‡ÏË, ‡ ‚ÚÓ˘Ì˚È – ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ̇ÒÚË· هͷ ˜ÂÂÁ ÒÏÂÒËÚÂÎË ÓÚÍβ˜ÂÌÌ˚ı Ô‡ÌÂθÌ˚ı „ÓÂÎÓÍ. èÂ˜Ë ·ÂÒÔ·ÏÂÌÌÓ„Ó „ÓÂÌËfl ÍÓÏÔ‡ÍÚÌ˚, χÎÓ„‡·‡ËÚÌ˚. Ç Òӂ¯ÂÌÒÚ‚Ó‚‡ÌËÂ Ë ÍÓÌÒÚÛËÓ‚‡ÌË ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ ÌÓ‚Ó„Ó ÚËÔ‡, ÔÓ‚˚¯ÂÌË Ëı ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË, ÚËÔËÁ‡ˆË˛ Ë Òڇ̉‡ÚËÁ‡ˆË˛ Ô˜ÌÓ„Ó Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl ·Óθ¯ÓÈ ‚Í·‰ Ò‰ÂÎ‡Ì ÇçààÌÂÙÚÂχ¯ÂÏ, ÍÓÚÓ˚È ÒÓÁ‰‡Î Ë ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ËÎ ‚̉ÂÌË ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚ¸ ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ fl‰‡ ÚËÔÓ‚, ÔÓ ÍÓÚÓ˚Ï ËÁ‰‡Ì ͇ڇÎÓ„, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘ËÈ ‚˚·‡Ú¸ ÍÓÌÒÚÛÍˆË˛ Ë ‡ÁÏÂ˚ ÚËÔÓ‚ÓÈ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë ‰Îfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â„Ó ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡. èË ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌËË Í‡Ú‡ÎÓ„‡ ·˚ÎË ÔËÌflÚ˚ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÛÒÎÓ‚Ì˚ ӷÓÁ̇˜ÂÌËfl: Ô Â ‚ ‡ fl · Û Í ‚ ‡ – ÍÓÌÒÚÛÍÚË‚ÌÓ ËÒÔÓÎÌÂÌË (É – ÚÛ·˜‡Ú˚ ÔÂ˜Ë Ò ‚ÂıÌËÏ ÓÚ‚Ó‰ÓÏ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ Ë „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ÏË ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ÏË ÚÛ·‡ÏË; Ç – ÚÛ·˜‡Ú˚ ÔÂ˜Ë Ò ‚ÂıÌËÏ ÓÚ‚Ó‰ÓÏ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ Ë ‚ÂÚË͇θÌ˚ÏË ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ÏË ÚÛ·‡ÏË; ñ – ˆËÎË̉˘ÂÒÍË ÚÛ·˜‡Ú˚ ÔÂ˜Ë Ò ‚ÂıÌÂÈ Í‡ÏÂÓÈ ÍÓÌ‚Â͈ËË; ä – ˆËÎË̉˘ÂÒÍË ÚÛ·˜‡Ú˚ ÔÂ˜Ë Ò ÍÓθˆÂ‚ÓÈ Í‡ÏÂÓÈ ÍÓÌ‚Â͈ËË; ë – ÒÂ͈ËÓÌÌ˚ ÚÛ·˜‡Ú˚ Ô˜Ë); ‚ Ú Ó ‡ fl · Û Í ‚ ‡ – ÒÔÓÒÓ· ÒÊË„‡ÌËfl ÚÓÔÎË‚‡ (ë – Ò‚Ó·Ó‰Ì˚È Ù‡ÍÂÎ; ç – ̇ÒÚËθÌ˚È Ù‡ÍÂÎ; Ñ – ̇ÒÚËθÌ˚È Ù‡ÍÂÎ Ò ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌ˚Ï ÔÓ‰‚Ó‰ÓÏ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ هÍ·). ñËÙ‡, ÒÚÓfl˘‡fl ÔÓÒΠ·ÛÍ‚ÂÌÌÓ„Ó Ó·ÓÁ̇˜ÂÌËfl, ÓÁ̇˜‡ÂÚ ˜ËÒÎÓ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ͇Ï ËÎË ÒÂ͈ËÈ, ÔË ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËË ˆËÙ˚ Ô˜¸ Ó‰ÌÓ͇ÏÂ̇fl ËÎË Ó‰ÌÓÒÂ͈ËÓÌ̇fl.
èÂ˜Ë ÚËÔ‡ Éë – ÍÓÓ·˜‡Ú˚Â Ò ‚ÂıÌËÏ ÓÚ‚Ó‰ÓÏ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, „ÓËÁÓÌڇθÌ˚Ï ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËÂÏ ÚÛ· ‚ ‡‰Ë‡ÌÚÌÓÈ Ë ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌÓÈ Í‡Ï‡ı Ë Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó ‚ÂÚË͇θÌÓ„Ó ÒÊË„‡ÌËfl ÍÓÏ·ËÌËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ÚÓÔÎË‚‡ (ËÒ. XXI-8). ÉÓÂÎÍË ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ˚ ‚ Ó‰ËÌ fl‰ ‚ ÔÓ‰Û Ô˜Ë. é·ÒÎÛÊË‚‡ÌË „ÓÂÎÓÍ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl Ò Ó‰ÌÓÈ ÒÚÓÓÌ˚ Ô˜Ë, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡Ú¸ fl‰ÓÏ ‰‚ ͇ÏÂ˚ ‡‰Ë‡ˆËË (ËÒ. XXI-9, ÔÂ˜Ë ÚËÔ‡ Éë2 ). èÂ˜Ë ÚËÔ‡ Éë ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ̇ ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ‡ÚÏÓÒÙÂÌÓÈ Ë ‚‡ÍÛÛÏÌÓÈ Ô„ÓÌÍË ÌÂÙÚË, ‚ÚÓ˘Ì˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚. èÂ˜Ë ÚËÔ‡ Éë2 Ô‰ÔÓ˜ÚËÚÂθÌ˚ ̇ ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı Á‡Ï‰ÎÂÌÌÓ„Ó ÍÓÍÒÓ‚‡ÌËfl, ÍÂÍËÌ„-ÔÓˆÂÒÒÓ‚, „‰Â Ú·ÛÂÚÒfl ̇„‚ ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ò ÌËÁÍËÏË Á̇˜ÂÌËflÏË ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡ (29 ÍÇÚ/Ï2) èÂ˜Ë ÚËÔ‡ Éç – ÍÓÓ·˜‡Ú˚Â Ò ‚ÂıÌËÏ ÓÚ‚Ó‰ÓÏ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, „ÓËÁÓÌڇθÌ˚Ï Ì‡ÒÚÂÌÌ˚Ï ËÎË ˆÂÌڇθÌ˚Ï ÚÛ·Ì˚Ï ˝Í‡ÌÓÏ Ë Ó·˙ÂÏÌÓ-̇ÒÚËθÌÓ„Ó ÒÊË„‡ÌËfl ÍÓÏ·ËÌËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ÚÓÔÎË‚‡ (‚‡Ë‡ÌÚ I) ËÎË Ì‡ÒÚËθÌÓ„Ó ÒÊË„‡ÌËfl „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÚÓÔÎË‚‡ ̇ ÙÓÌڇθÌ˚ ÒÚÂÌ˚ (‚‡Ë‡ÌÚ II). èË ËÒÔÓÎÌÂÌËË ÔÂ˜Ë ÔÓ ‚‡Ë‡ÌÚÛ I „ÓÂÎÍË ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ˚ ‚ ‰‚‡ fl‰‡ ̇ ÙÓÌڇθÌ˚ı ÒÚÂ̇ı ÔÓ‰ Û„ÎÓÏ 45° (ËÒ. XXI-10). èÓ ÓÒË ÔÂ˜Ë ‡ÒÔÓÎÓÊÂ̇ ̇ÒÚËθ̇fl ÒÚÂ̇, ̇ ÍÓÚÓÛ˛ ̇ԇ‚ÎÂÌ˚ „Ófl˘Ë هÍÂÎ˚. 蘸 Éç2 ËÏÂÂÚ ‰‚ ͇ÏÂ˚ ‡‰Ë‡ˆËË Ë ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ‰Îfl ÔÓˆÂÒÒÓ‚, ÚÂ·Û˛˘Ëı "Ïfl„ÍËÈ" ÂÊËÏ Ì‡„‚‡ (ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË Á‡Ï‰ÎÂÌÌÓ„Ó ÍÓÍÒÓ‚‡ÌËfl, ÍÂÍËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ˚). èÓ ‚‡Ë‡ÌÚÛ II „ÓÂÎÍË ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ˚ flÛÒ‡ÏË Ì‡ ÙÓÌڇθÌ˚ı ÒÚÂ̇ı, ‡ ‰‚Ûıfl‰Ì˚È „ÓËÁÓÌڇθÌ˚È ˝Í‡Ì – ÔÓ ÓÒË Ô˜Ë. íÂÔÎÓ Í ˝Í‡Ì‡Ï Ô‰‡ÂÚÒfl ÓÚ ÙÓÌڇθÌ˚ı ÒÚÂÌ, ̇ ÍÓÚÓ˚ ̇ÒÚË·˛ÚÒfl Ù‡ÍÂÎ˚ ‚ÂÂÌ˚ı „ÓÂÎÓÍ. чÌÌ˚È ÚËÔ ÔÂ˜Ë Ô‰̇Á̇˜ÂÌ ‰Îfl ÂÍÓÌÒÚÛ͈ËË ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û˛˘Ëı Ô˜ÂÈ ·ÂÒÔ·ÏÂÌÌÓ„Ó „ÓÂÌËfl, ‡ Ú‡ÍÊ ‚ ÔÓˆÂÒÒ‡ı Ò‰ÌÂÈ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚË, Ó·ÂÒÔ˜ÂÌÌ˚ı „‡ÁÓ‚˚Ï ÚÓÔÎË‚ÓÏ, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒÎÂ Ò ·Óθ¯ËÏ ÔÓˆÂÌÚÓÏ ‚Ó‰ÓÓ‰‡. èÂ˜Ë ÚËÔ‡ Çë – ÛÁÍÓ͇ÏÂÌ˚ " ÒÂ͈ËÓÌÌ˚Â Ò ‚ÂıÌËÏ "ÓÚ‚Ó‰ÓÏ 523
êËÒ. XXI-8. ëıÂχ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë ÚËÔ‡ Éë: 1 – „ÓÂÎ͇; 2 – ÁÏ‚ËÍ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·; 3 – ÁÏ‚ËÍ ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ı ÚÛ·; 4 – ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂθ; 5 – ‰˚ÏÓ‚‡fl ÚÛ·‡; 6 – ÎÂÒÚÌ˘̇fl ÔÎÓ˘‡‰Í‡; 7 – ÙÛÚÂӂ͇; 8 – ͇͇Ò
524
êËÒ. XXI-9. äÓÌÒÚÛ͈Ëfl ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë ÚËÔ‡ Éë2: 1 – „ÓÂÎ͇; 2 – ÁÏ‚ËÍ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·; 3 – ͇͇Ò; 4 – ÙÛÚÂӂ͇; 5 – ÁÏ‚ËÍ ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ı ÚÛ·; 6 – ÎÂÒÚÌ˘̇fl ÔÎÓ˘‡‰Í‡; 7 – ‰˚ÏÓ‚‡fl ÚÛ·‡
525
êËÒ. XXI-10. ëıÂχ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë ÚËÔ‡ Éç: 1 – „ÓÂÎ͇; 2 – ÁÏ‚ËÍ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·; 3 – ̇ÒÚËθ̇fl ÒÚÂÌ͇; 4 – ÁÏ‚ËÍ ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ı ÚÛ·; 5 – ‰˚ÏÓ‚‡fl ÚÛ·‡; 6 – ÎÂÒÚÌ˘̇fl ÔÎÓ˘‡‰Í‡; 7 – ÙÛÚÂӂ͇; 8 – ͇͇Ò
êËÒ. XXI-11. äÓÌÒÚÛ͈Ëfl ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë ÚËÔ‡ Çë: 1 – ͇χ ÍÓÌ‚Â͈ËË; 2 – ÁÏ‚ËÍ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·; 3 – ‚Á˚‚ÌÓ ÓÍÌÓ; 4, 7 – „Îfl‰ÂÎ͇; 5 – ÙÛÚÂӂ͇; 6 – ͇͇Ò; 8 – „ÓÂÎ͇; 9 – ÎÂÒÚÌ˘̇fl ÔÎÓ˘‡‰Í‡; 10 – ‰˚ÏÓ‚‡fl
êËÒ. XXI-12. äÓÌÒÚÛ͈Ëfl ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë ÚËÔ‡ ñë: 1 – „ÓÂÎ͇; 2 – ÁÏ‚ËÍ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·; 3 – ͇͇Ò; 4 – ÙÛÚÂӂ͇; 5 – ÁÏ‚ËÍ ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ı ÚÛ·. èÓÚÓÍË: I – ÔÓ‰ÛÍÚ Ì‡ ‚ıÓ‰Â; II – ÔÓ‰ÛÍÚ Ì‡ ‚˚ıÓ‰Â
êËÒ. XXI-13. äÓÌÒÚÛ͈Ëfl ÔÂ˜Ë ÚËÔ‡ ñÑ4: 1 – ͇χ ÍÓÌ‚Â͈ËË; 2 – ‚˚ıÎÓÔÌÓ ÓÍÌÓ; 3 – ÒÏÓÚÓ‚Ó ÓÍÌÓ; 4 – ÁÏ‚ËÍ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·; 5 – ÙÛÚÂӂ͇; 6 – ͇͇Ò; 7 – ͇χ ‰Îfl ÔÓ‰‚Ó‰‡ ‚ÚÓ˘ÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡; 8 – ÙÛÚÂӂ͇ ‡ÒÒÂ͇ÚÂÎfl-‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂÎfl; 9 – ‚ÓÁ‰ÛıÓ‚Ó‰; 10 – ‡ÒÒÂ͇ÚÂθ -‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθ; 11 – „ÓÂÎ͇; 12 – ‚ÓÁ‰ÛıӉۂ͇. èÓÚÓÍË: I – ÔÓ‰ÛÍÚ Ì‡ ‚ıÓ‰Â; II – ÔÓ‰ÛÍÚ Ì‡ ‚˚ıÓ‰Â; III – ‰˚ÏÓ‚˚ „‡Á˚
êËÒ. XXI-14. äÓÌÒÚÛ͈Ëfl ÔÂ˜Ë ÚËÔ‡ äë: 1 – „ÓÂÎ͇; 2 – ÁÏ‚ËÍ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·; 3 – ÁÏ‚ËÍ ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ı ÚÛ·; 4 – ͇͇Ò; 5 – ÙÛÚÂӂ͇; 6 – ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂθ; 7 – ¯Ë·Â. èÓÚÓÍË: I – ÔÓ‰ÛÍÚ Ì‡ ‚ıÓ‰Â; II – ÔÓ‰ÛÍÚ Ì‡ ‚˚ıÓ‰Â; III – ‰˚ÏÓ‚˚ „‡Á˚
‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ Ë ‚ÂÚË͇θÌ˚ÏË ÚÛ·‡ÏË ÁÏ‚Ë͇ (ËÒ. XXI-11). èÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ͇ʉÓÈ ÒÂ͈ËË 10–17 åÇÚ. ÇÂÚË͇θÌ˚ ÚÛ·˚ ‡‰Ë‡ÌÚÌÓ„Ó ÁÏ‚Ë͇ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ˚ Û ‚ÒÂı ˜ÂÚ˚Âı ÒÚÂÌ Í‡ÏÂ˚. ɇÁÓχÁÛÚÌ˚ „ÓÂÎÍË ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ˚ ‚ ÔÓ‰Û Í‡ÏÂ˚, Ó·ÒÎÛÊË‚‡ÌË „ÓÂÎÓÍ Ò ‰‚Ûı ÒÚÓÓÌ. è‰ÛÒÏÓÚÂÌ˚ ˜ÂÚ˚ ÚËÔÓ‡Áχ ˝ÚËı Ô˜ÂÈ, ͇ʉ˚È ÚËÔÓ‡ÁÏ ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ÍÓ΢ÂÒÚ‚ÓÏ Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚ı ͇Ï ‡‰Ë‡ˆËË. 燉 ͇ÏÂÓÈ ‡‰Ë‡ˆËË ‡ÒÔÓÎÓÊÂ̇ ͇χ ÍÓÌ‚Â͈ËË ÔflÏÓÛ„ÓθÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl Ò „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ÏË „·‰ÍËÏË ÚÛ·‡ÏË. ì ÏÌÓ„ÓÒÂ͈ËÓÌÌ˚ı ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ Í‡ÏÂ˚ ‡‰Ë‡ˆËË ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÒÂ͈ËÈ Ó·˙‰ËÌÂÌ˚ ‚ Ó·˘ÂÏ ÍÓÔÛÒÂ. ëÏÂÊÌ˚ ÒÂ͈ËË ÓÚ‰ÂÎÂÌ˚ Ӊ̇ ÓÚ ‰Û„ÓÈ ‰‚ÛÏfl fl‰‡ÏË ÚÛ· ‡‰Ë‡ÌÚÌÓ„Ó ÁÏ‚Ë͇ ‰‚ÛÒÚÓÓÌÌÂ„Ó Ó·ÎÛ˜ÂÌËfl. Ç Í‡ÈÌËı ÒÂ͈Ëflı Û ÒÚÂÌ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ ÚÛ·˚ ‡ÁÏ¢ÂÌ˚ ‚ Ó‰ËÌ fl‰. èÂ˜Ë ÚËÔ‡ Çë ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ˚ ̇ ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ãä-6-ì, ÔËÏÂÌfl˛Ú ̇ ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı Äí, ‚ÚÓ˘ÌÓÈ Ô‡·ÓÚÍË Ë Ú.‰. 531
èÂ˜Ë ÚËÔ‡ ëë – ÒÂ͈ËÓÌÌ˚Â Ò „ÓËÁÓÌڇθÌÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚Ï ÁÏ‚ËÍÓÏ, ÓÚ‰ÂθÌÓ ÒÚÓfl˘ÂÈ ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌÓÈ Í‡ÏÂÓÈ, ‚ÒÚÓÂÌÌ˚Ï ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂÎÂÏ Ë Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó ‚ÂÚË͇θÌÓ-Ù‡ÍÂθÌÓ„Ó ÒÊË„‡ÌËfl ÚÓÔÎË‚‡. íÛ·Ì˚È ÁÏ‚ËÍ Í‡Ê‰ÓÈ ÒÂ͈ËË ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ‰‚Ûı ËÎË ÚÂı Ú‡ÌÒÔÓÚ‡·ÂθÌ˚ı Ô‡ÍÂÚÓ‚ Á‡‚Ó‰ÒÍÓ„Ó ËÁ„ÓÚÓ‚ÎÂÌËfl. áÏ‚ËÍ Í‡Ê‰ÓÈ ÒÂ͈ËË Ò‡ÏÓÌÂÒÛ˘ËÈ Ë ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÚÒfl ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡ ÔÓ‰Û Ô˜Ë. èÂ˜Ë ÚËÔ‡ ñë – ˆËÎË̉˘ÂÒÍËÂ Ò ÔËÒÚÂÌÌ˚Ï ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËÂÏ ÚÛ· ÁÏ‚Ë͇ ‚ Ó‰ÌÓÈ Í‡Ï ‡‰Ë‡ˆËË Ë Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó ‚ÂÚË͇θÌÓ-Ù‡ÍÂθÌÓ„Ó ÒÊË„‡ÌËfl ÍÓÏ·ËÌËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ÚÓÔÎË‚‡. èÂ˜Ë ‚˚ÔÓÎÌfl˛ÚÒfl ‚ ‰‚Ûı ‚‡Ë‡ÌÚ‡ı: ·ÂÁ ͇ÏÂ˚ ÍÓÌ‚Â͈ËË Ë Ò Í‡ÏÂÓÈ ÍÓÌ‚Â͈ËË (ËÒ. XXI-12). ñËÎË̉˘ÂÒ͇fl ͇χ ‡‰Ë‡ˆËË ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂ̇ ̇ ÒÚÓη˜‡ÚÓÏ ÙÛ̉‡ÏÂÌÚ ‰Îfl Û‰Ó·ÒÚ‚‡ Ó·ÒÎÛÊË‚‡ÌËfl „‡ÁÓ‚˚ı „ÓÂÎÓÍ, ‡ÁÏ¢ÂÌÌ˚ı ‚ ÔÓ‰Û Ô˜Ë. ꇉˇÌÚÌ˚È ÁÏ‚ËÍ ÒÓ·‡Ì ËÁ ‚ÂÚË͇θÌ˚ı ÚÛ· ̇ ÔË‚‡ÂÌÌ˚ı ͇·˜‡ı; ‚ ˆÂÌÚ ÔÓ‰‡ ÔÂ˜Ë ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂ̇ „‡ÁÓχÁÛÚ̇fl „ÓÂÎ͇. áÏ‚ËÍË ÛÔˇ˛ÚÒfl ̇ ÔÓ‰ Ô˜Ë, ‚ıÓ‰ Ë ‚˚ıÓ‰ ÔÓ‰ÛÍÚ‡ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Ò‚ÂıÛ. 蘸 ÚËÔ‡ ñÑ4, ÔÓ‰ÓθÌ˚È ‡ÁÂÁ ÍÓÚÓÓÈ ÔÓ͇Á‡Ì ̇ ËÒ. XXI-13, fl‚ÎflÂÚÒfl ‡‰Ë‡ÌÚÌÓ-ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌÓÈ, Û ÍÓÚÓÓÈ ÔÓ ÓÒË Í‡ÏÂ˚ ‡‰Ë‡ˆËË ËÏÂÂÚÒfl ‡ÒÒÂ͇ÚÂθ-‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθ ‚ ‚ˉ ÔˇÏˉ˚ Ò ‚Ó„ÌÛÚ˚ÏË „‡ÌflÏË, Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛˘ËÏË ÒÓ·ÓÈ Ì‡ÒÚËθÌ˚ ÒÚÂÌ˚ ‰Îfl Ù‡ÍÂÎÓ‚ „ÓÂÎÓÍ, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌ˚ı ‚ ÔÓ‰Û Ô˜Ë. ê‡ÒÒÂ͇ÚÂθ-‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθ ‡Á·Ë‚‡ÂÚ Í‡ÏÂÛ ‡‰Ë‡ˆËË Ì‡ ÌÂÒÍÓθÍÓ ÌÂÁ‡‚ËÒËÏ˚ı ÁÓÌ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇ (ÒÏ. ËÒ. XXI-13, Ëı ˜ÂÚ˚Â) Ò ˆÂθ˛ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÈ Â„ÛÎËÓ‚ÍË ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚË ÔÓ ‰ÎËÌ ‡‰Ë‡ÌÚÌÓ„Ó ÁÏ‚Ë͇. ÇÌÛÚÂÌÌflfl ÔÓÎÓÒÚ¸ ͇͇҇ ‡ÒÒÂ͇ÚÂÎfl ‡Á·ËÚ‡ ̇ ÓÚ‰ÂθÌ˚ ‚ÓÁ‰ÛıÓ‚Ó‰˚; ‚ Í·‰Í „‡ÌË ‡ÒÒÂ͇ÚÂÎfl ÔÓ ‚˚ÒÓÚ „‡ÌË ÂÒÚ¸ ͇̇Î˚ ÔflÏÓÛ„ÓθÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl ‰Îfl ÔÓ‰‚Ó‰‡ ‚ÚÓ˘ÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡ Í Ì‡ÒÚËθÌÓÏÛ Ù‡ÍÂÎÛ Í‡Ê‰ÓÈ „‡ÌË. ä‡Ê‰˚È ‚ÓÁ‰ÛıÓ‚Ó‰ ÓÒ̇˘ÂÌ ÔÓ‚ÓÓÚÌ˚Ï ¯Ë·ÂÓÏ, ÛÔ‡‚ÎflÂÏ˚Ï Ò ÔÎÓ˘‡‰ÍË Ó·ÒÎÛÊË‚‡ÌËfl. Ç Í·‰Í „‡ÌÂÈ ‡ÒÒÂ͇ÚÂÎfl ̇ ‰‚Ûı flÛÒ‡ı ÔÓ ‚˚ÒÓÚ „‡ÌÂÈ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ˚ ͇̇Î˚ ÔflÏÓÛ„ÓθÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl ‰Îfl ÔÓ‰‚Ó‰‡ ‚ÚÓ˘ÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡ ËÁ ‚ÓÁ‰ÛıÓ‚Ó‰Ó‚ Í Ì‡ÒÚËθÌÓÏÛ Ù‡ÍÂÎÛ Í‡Ê‰ÓÈ „‡ÌË. àÁÏÂÌflfl ÔÓ‰‡˜Û ‚ÓÁ‰Ûı‡ ˜ÂÂÁ ͇̇Î˚, ÏÓÊÌÓ Â„ÛÎËÓ‚‡Ú¸ ÒÚÂÔÂ̸ ‚˚„Ó‡ÌËfl ÚÓÔÎË‚‡ ‚ ̇ÒÚËθÌÓÏ Ù‡ÍÂÎÂ, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ‚˚‡‚ÌË‚‡Ú¸ ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÚÛ· ‚ ͇Ï ‡‰Ë‡ˆËË. ꇉˇÌÚÌ˚È ÔÓ‰‚ÂÒÌÓÈ ÁÏ‚ËÍ ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ÚÛ·, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ı Û ÒÚÂÌ ˆËÎË̉˘ÂÒÍÓÈ Í‡ÏÂ˚. ç‡ÒÚÂÌÌ˚ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚Â" ÚÛ·˚ ‡ÁÏ¢ÂÌ˚ ‚ Ó‰ËÌ fl‰ Ë ËÏÂ˛Ú Ó‰ÌÓÒÚÓÓÌÌ ӷÎÛ˜ÂÌËÂ, ‡ ‡‰Ë‡Î¸Ì˚Â Ò ‰‚ÛÒÚÓÓÌÌËÏ Ó·ÎÛ˜ÂÌËÂÏ ‡ÁÏ¢ÂÌ˚ ‚ ‰‚‡ fl‰‡. èÂ˜Ë ÚËÔ‡ äë – ˆËÎË̉˘ÂÒÍËÂ Ò ÍÓθˆÂ‚ÓÈ Í‡ÏÂÓÈ ÍÓÌ‚Â͈ËË, ‚ÒÚÓÂÌÌ˚Ï ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂÎÂÏ, ‚ÂÚË͇θÌ˚ÏË ÚÛ·Ì˚ÏË ÁÏ‚Ë͇ÏË ‚ ͇χı ‡‰Ë‡ˆËË Ë ÍÓÌ‚Â͈ËË Ë Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó ‚ÂÚË͇θÌÓ-Ù‡ÍÂθÌÓ„Ó ÒÊË„‡ÌËfl ÚÓÔÎË‚‡ (ËÒ. XXI-14). äÓÏ·ËÌËÓ‚‡ÌÌ˚ „ÓÂÎÍË ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ˚ ‚ ÔÓ‰Û Ô˜Ë. ç‡ ÒÚÂ̇ı ͇ÏÂ˚ ‡‰Ë‡ˆËË ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ Ó‰ÌÓ- ËÎË ‰‚Ûıfl‰Ì˚È Ì‡ÒÚÂÌÌ˚È ÚÛ·Ì˚È ˝Í‡Ì. äÓÌ‚ÂÍÚË‚Ì˚È ÁÏ‚ËÍ Ú‡Í ÊÂ, Í‡Í Ë ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂθ, ̇·Ë‡˛Ú ÒÂ͈ËflÏË Ë ‡ÒÔÓ·„‡˛Ú ‚ ÍÓθˆÂ‚ÓÈ Í‡Ï ÍÓÌ‚Â͈ËË, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌÓÈ ÒÓÓÒÌÓ Ò ˆËÎË̉˘ÂÒÍÓÈ ‡‰Ë‡ÌÚÌÓÈ Í‡ÏÂÓÈ. èÂ˜Ë ÚËÔ‡ äÑ4 – ˆËÎË̉˘ÂÒÍË ˜ÂÚ˚ÂıÒÂ͈ËÓÌÌ˚Â Ò ÍÓθˆÂ‚ÓÈ Í‡ÏÂÓÈ ÍÓÌ‚Â͈ËË, ‚ÒÚÓÂÌÌ˚Ï ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂÎÂÏ, ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌ˚Ï ÔÓ‰‚Ó‰ÓÏ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ هÍ·, ‚ÂÚË͇θÌ˚Ï ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËÂÏ 532
êËÒ. XXI-15. äÓÌÒÚÛ͈Ëfl ÔÂ˜Ë ÚËÔ‡ äÑ4: 1 – ÁÏ‚ËÍ ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ı ÚÛ·; 2 – ÁÏ‚ËÍ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·; 3 – ‡ÒÒÂ͇ÚÂθ-‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθ; 4 – ÙÛÚÂӂ͇; 5 – ‚ÓÁ‰ÛıӉۂ͇; 6 – Í‡Í‡Ò ; 7 – ‰˚ÏÓ‚‡fl ÚÛ·‡; 8 – ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂθ. èÓÚÓÍË: I – ÔÓ‰ÛÍÚ Ì‡ ‚ıÓ‰Â; II – ÔÓ‰ÛÍÚ Ì‡ ‚˚ıÓ‰Â; III – ‰˚ÏÓ‚˚ „‡Á˚ 533
ÁÏ‚Ë͇ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı Ë ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ı ÚÛ·, ̇ÒÚËθÌ˚Ï ÒÊË„‡ÌËÂÏ ÍÓÏ·ËÌËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ÚÓÔÎË‚‡. èÂ˜Ë ‚˚ÔÓÎÌfl˛ÚÒfl ‚ ‰‚Ûı ÍÓÌÒÚÛÍÚË‚Ì˚ı ËÒÔÓÎÌÂÌËflı: Ò ‰˚ÏÓ‚ÓÈ ÚÛ·ÓÈ, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌÓÈ Ì‡ ÔÂ˜Ë (ËÒ. XXI-15) ËÎË ÒÚÓfl˘ÂÈ ÓÚ‰ÂθÌÓ. ÑÛڸ‚˚ ÍÓÏ·ËÌËÓ‚‡ÌÌ˚ „ÓÂÎÍË ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ˚ ‚ ÔÓ‰Û Ô˜Ë. éÒË „ÓÂÎÓÍ Ì‡ÍÎÓÌÂÌ˚ ‚ ÒÚÓÓÌÛ ‡ÒÒÂ͇ÚÂÎfl-‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂÎfl, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌÓ„Ó ‚ ˆÂÌÚ Ô˜Ë. ê‡ÒÒÂ͇ÚÂθ ËÁ„ÓÚÓ‚ÎÂÌ ‚ ‚ˉ ÔˇÏˉ˚ Ò ‚Ó„ÌÛÚ˚ÏË „‡ÌflÏË, Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛˘ËÏË ÒÓ·ÓÈ Ì‡ÒÚËθÌ˚ ÒÚÂÌ˚ ‰Îfl Ù‡ÍÂÎÓ‚ „ÓÂÎÓÍ Í‡Ê‰ÓÈ Í‡ÏÂ˚ ‡‰Ë‡ˆËË. ê‡ÒÒÂ͇ÚÂθ ‚˚ÔÓÎÌflÂÚ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÙÛÌ͈ËË: ‰ÂÎËÚ Ó·˙ÂÏ ‡‰Ë‡ÌÚÌÓÈ Í‡ÏÂ˚ ̇ ˜ÂÚ˚ ‡‚ÚÓÌÓÏÌ˚ ÁÓÌ˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸ ‰ËÙÙÂÂ̈ËÓ‚‡ÌÌ˚È ÔÓ‰‚Ó‰ ÚÂÔ· ÔÓ ‰ÎËÌ ‡‰Ë‡ÌÚÌÓ„Ó ÁÏ‚Ë͇; fl‚ÎflÂÚÒfl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛ ̇ÒÚË· Ù‡ÍÂÎÓ‚ „ÓÂÎÓÍ, ÍÓÚÓ˚ ËÏÂ˛Ú ÒÚ‡·ËθÌÛ˛ ÚÓ΢ËÌÛ, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔË·ÎËÁËÚ¸ ÚÛ·Ì˚ ˝Í‡Ì˚ Í „ÓÂÎÍ‡Ï Ë ÒÓ͇ÚËÚ¸ Ó·˙ÂÏ Í‡ÏÂ˚. Ç ÔÂ˜Ë ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ‰‚ÛıÒÚ‡‰ËÈÌÓ ÒÊË„‡ÌË ÚÓÔÎË‚‡. è‚˘Ì˚È ‚ÓÁ‰Ûı (ÓÍÓÎÓ 70 % Ó·˙Âχ) ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ÔËÌÛ‰ËÚÂθÌÓ Í „ÓÂÎ͇Ï, ‡ ÓÒڇθÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó – ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ̇ÒÚË·, ‰Îfl ˜Â„Ó ‚ Í·‰Í „‡ÌÂÈ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ˚ ͇̇Î˚ ÔflÏÓÛ„ÓθÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl, ‡ ‚ ͇͇Ò ‡ÒÒÂ͇ÚÂÎfl – ÓÚ‰ÂθÌ˚ ‚ÓÁ‰ÛıÓ‚Ó‰˚, ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÍÓÚÓ˚ı ‚‰‚Ó Ô‚˚¯‡ÂÚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó „‡ÌÂÈ. ä‡Ê‰˚È ‚ÓÁ‰ÛıÓ‚Ó‰ ÓÒ̇˘ÂÌ ÔÓ‚ÓÓÚÌ˚Ï ¯Ë·ÂÓÏ. Ñ‚ÛıÒÚ‡‰ËÈÌÓ ÒÊË„‡ÌË ÚÓÔÎË‚‡ ‰‡ÂÚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ‡ÒÚflÌÛÚ¸ Ù‡ÍÂÎ˚ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ „‡ÌÂÈ Ë ÔÓ‚˚ÒËÚ¸ ‡‚ÌÓÏÂÌÓÒÚ¸ ËÁÎÛ˜ÂÌËfl ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·. äÓÌ‚ÂÍÚË‚Ì˚È ÁÏ‚ËÍ, Í‡Í Ë ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂθ, ̇·Ë‡˛Ú ÒÂ͈ËflÏË Ë ‡ÁÏ¢‡˛Ú ‚ ÍÓθˆÂ‚ÓÈ Í‡Ï ÍÓÌ‚Â͈ËË, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÓÈ ÒÓÓÒÌÓ Ò ˆËÎË̉˘ÂÒÍÓÈ ‡‰Ë‡ÌÚÌÓÈ Í‡ÏÂÓÈ.
ÐÀC×ÅÒ ÐÀÄÈÀÍÒÍÎÉ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ Ç‡ÊÌÂȯÂÈ ˜‡ÒÚ¸˛ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë fl‚ÎflÂÚÒfl ÓÔ‰ÂÎÂÌË ‡ÁÏÂÓ‚ ‡‰Ë‡ÌÚÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ë ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÔÓ„ÎÓ˘‡ÂÏÓ„Ó Â˛ ÚÂÔ·, ‡ ‰Îfl ÚËÔÓ‚˚ı Ô˜ÂÈ Ò ËÁ‚ÂÒÚÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ· – ÓÔ‰ÂÎÂÌË ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÔÓ„ÎÓ˘‡ÂÏÓ„Ó ÚÂÔ· Ë ‚‡ÊÌÂȯËı ÚÂÔÎÓ‚˚ı ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ: ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡, ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ „‡ÁÓ‚, ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ÚÓÔÍÛ Ë ‰. ꇉˇÌÚÌ˚ ÚÛ·˚ ÔÓ„ÎÓ˘‡˛Ú ÚÂÔÎÓ, ËÁÎÛ˜‡ÂÏÓ هÍÂÎÓÏ, ÒÚÂÌ͇ÏË Í·‰ÍË Ë ÔÓÚÓÍÓÏ ÚÂı‡ÚÓÏÌ˚ı ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, Ë ‚ÓÒÔËÌËχ˛Ú ÌÂÍÓÚÓÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ· ÔÛÚÂÏ Ò‚Ó·Ó‰ÌÓÈ ÍÓÌ‚Â͈ËË. íÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ, ÔÓËÒıÓ‰fl˘ËÈ ‚ ÚÓÔÓ˜ÌÓÈ Í‡ÏÂÂ, ÒÎÓÊÂÌ, ˜ÚÓ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡ÂÚ Ë ÒÎÓÊÌÓÒÚ¸ ‡Ò˜ÂÚ‡. Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Á‡ÍÓÌÓÏ ëÚÂه̇ – ÅÓθˆÏ‡Ì‡ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, Ô‰‡ÌÌÓ„Ó ËÁÎÛ˜ÂÌËÂÏ, ‚ Ó·˘ÂÏ ‚ˉ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‚˚‡ÊÂÌÓ Û‡‚ÌÂÌËÂÏ: 4
θ Q.Î = ëϕç í − 100 100
4
,
„‰Â ë – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ‚Á‡ËÏÌÓ„Ó ËÁÎÛ˜ÂÌËfl; ϕ – Û„ÎÓ‚ÓÈ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ, Á‡‚ËÒfl˘ËÈ ÓÚ ‡ÁÏÂÓ‚ ÚÓÔÍË Ë ‚Á‡ËÏÌÓ„Ó ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl ËÁÎÛ˜‡˛˘ÂÈ Ë ÔÓ„ÎÓ˘‡˛˘ÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÂÈ; ç – ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇, Ï 2; T – 534
ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ËÁÎÛ˜‡˛˘ÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË, ä; θ – ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÎÛ˜ÂÔÓ„ÎÓ˘‡˛˘ÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË, ä. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ϕ ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ, ͇͇fl ˜‡ÒÚ¸ ËÁÎÛ˜‡ÂÏÓ„Ó ÚÂÔ· ÔÓ„ÎÓ˘‡ÂÚÒfl ‰‡ÌÌÓÈ ÎÛ˜ÂÔÓ„ÎÓ˘‡˛˘ÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛. ùÚÓÚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Û˜ËÚ˚‚‡ÂÚ Ì ÚÓθÍÓ ‚Á‡ËÏÌÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ËÁÎÛ˜‡˛˘ÂÈ Ë ÔÓ„ÎÓ˘‡˛˘ÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÂÈ, ÌÓ Ë ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ ÎÛ˜ÂÈ, Á̇˜ÂÌË ÍÓÚÓÓÈ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Á‡ÍÓÌÓÏ ã‡Ï·ÂÚ‡ ÏÂÌflÂÚÒfl ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ Û„Î‡ Ô‡‰ÂÌËfl ÎÛ˜ÂÈ Ì‡ ÔÓ„ÎÓ˘‡˛˘Û˛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸. àÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ˝ÚÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl Ò‚flÁ‡ÌÓ Ò ·Óθ¯ËÏË ÚÛ‰ÌÓÒÚflÏË ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ‡Á΢Ì˚ı Û˜‡ÒÚÍÓ‚ ËÒÚÓ˜ÌË͇ ËÁÎÛ˜ÂÌËfl (Ù‡ÍÂÎ, ˜‡ÒÚË ÒÚÂÌÓÍ Í·‰ÍË) Ë ÔÓÚÓ͇ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ÏÂÌflÂÚÒfl ‚ ¯ËÓÍËı ԉ·ı. Ç ˝ÚÓÏ Û‡‚ÌÂÌËË ÒΉÛÂÚ ÔËÌËχڸ Ú‡ÍӠ҉̠Á̇˜ÂÌË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ËÁÎÛ˜‡˛˘ÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË í, ÍÓÚÓÓ ·Û‰ÂÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Û ÚÂÔ·, Ô‰‡‚‡ÂÏÓ„Ó ‚ ‡θÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı. è˘ÂÏ ‰‡Ê Ì·Óθ¯‡fl ÌÂÚÓ˜ÌÓÒÚ¸ ‚ ÓÔ‰ÂÎÂÌËË Ò‰ÌÂ„Ó Á̇˜ÂÌËfl ‚Â΢ËÌ˚ í ÔË‚Ó‰ËÚ Í Á̇˜ËÚÂθÌ˚Ï Ôӄ¯ÌÓÒÚflÏ ‚ ÓÔ‰ÂÎÂÌËË ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ Ô‰‡ÌÌÓ„Ó ÚÂÔ·, Ú‡Í Í‡Í ‚Â΢Ë̇ í ‚ıÓ‰ËÚ ‚ Û‡‚ÌÂÌË ‚ ˜ÂÚ‚ÂÚÓÈ ÒÚÂÔÂÌË. ÑÎfl ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÎÛ˜ÂÔÓ„ÎÓ˘‡˛˘ÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË θ Ú‡ÍÊ fl‚ÎflÂÚÒfl ÔÂÂÏÂÌÌÓÈ. é‰Ì‡ÍÓ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ‡Á΢Ì˚ı Û˜‡ÒÚÍÓ‚ ÔÓ ‰ÎËÌ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ· ËÁÏÂÌflÂÚÒfl Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ Ï‡ÎÓ (100–150 °ë); ÍÓÏ ÚÓ„Ó, ‚Â΢Ë̇ (θ/100)4 Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÏÂ̸¯Â ‚Â΢ËÌ˚ (í/100)4, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÌÂÚÓ˜ÌÓÒÚ¸ ‚ ÓÔ‰ÂÎÂÌËË Ò‰ÌÂ„Ó Á̇˜ÂÌËfl θ ÏÂ̸¯Â Ò͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ̇ ÂÁÛθڇڇı ‡Ò˜ÂÚ‡. ç ÏÂ̸¯Û˛ ÒÎÓÊÌÓÒÚ¸ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÓÔ‰ÂÎÂÌË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ϕ, Ú‡Í Í‡Í Â„Ó Á̇˜ÂÌË ‰Îfl ‡Á΢Ì˚ı ÚÓ˜ÂÍ ËÁÎÛ˜‡˛˘ÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‡Á΢ÌÓ Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ú·ÛÂÚÒfl ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ҉̠Á̇˜ÂÌË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ϕ ‰Îfl ‚ÒÂı ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ ËÁÎÛ˜‡˛˘ÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË. èÓˆÂÒÒ˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇ ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı ÚÓÔ͇ı Ó˜Â̸ ÒÎÓÊÌ˚, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÌÂÚ Â‰ËÌÓ„Ó Ó·˘ÂÔËÌflÚÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡ ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ‡Ò˜ÂÚ‡ ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ. ëÛ˘ÂÒÚ‚Û˛˘Ë ÏÂÚÓ‰˚ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÏÓÊÌÓ ‡Á·ËÚ¸ ̇ ˝ÏÔˢÂÒÍËÂ Ë ‡Ì‡ÎËÚ˘ÂÒÍËÂ. ùÏÔˢÂÒÍË ÏÂÚÓ‰˚, ÓÒÌÓ‚‡ÌÌ˚ ̇ Ó·Ó·˘ÂÌËË ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚ı ‰‡ÌÌ˚ı, ËÏÂÎË ¯ËÓÍÓ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌË ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÔÓÒÚÓÚ˚ ‡Ò˜ÂÚ‡ Ë Û‰Ó‚ÎÂÚ‚ÓËÚÂθÌÓÈ ÒıÓ‰ËÏÓÒÚË Ò ‰‡ÌÌ˚ÏË Ô‡ÍÚËÍË. é‰Ì‡ÍÓ ÓÌË ÔËÏÂÌËÏ˚ ÚÓθÍÓ ‰Îfl ÒÚÓ„Ó ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚ı ÛÒÎÓ‚ËÈ. Ä̇ÎËÚ˘ÂÒÍË ÏÂÚÓ‰˚ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÓÚ΢‡˛ÚÒfl ÒÎÓÊÌÓÒÚ¸˛, ÌÓ ÔÓÒÍÓθÍÛ ·‡ÁËÛ˛ÚÒfl ̇ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı Á‡ÍÓ̇ı ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇, ÚÓ Ëı ÏÓÊÌÓ ÔËÏÂÌflÚ¸ ‚ ·ÓΠ¯ËÓÍËı ԉ·ı. éÌË Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛Ú ‚ÔÓÎÌ ۉӂÎÂÚ‚ÓËÚÂθÌÛ˛ ÒıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ Ò ‰‡ÌÌ˚ÏË Ô‡ÍÚËÍË. èË ‡Ò˜ÂÚ ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë ‚ ͇Ï ‡‰Ë‡ˆËË ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ‚Â΢ËÌ˚: 1) ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, Ô‰‡ÌÌÓ„Ó ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚Ï ÚÛ·‡Ï, Q p; 2) ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ· H p, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘‡fl ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌË ڇÍÓ„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÚÂÔ·; 3) ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ í Ô, ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ͇ÏÂÛ ‡‰Ë‡ˆËË, Ë ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ· q p . ÇÒ ˝ÚË ‚Â΢ËÌ˚ ‚Á‡ËÏÓÒ‚flÁ‡Ì˚, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ‚˚·Ó Ó‰ÌÓÈ ËÎË ‰‚Ûı ‚Â΢ËÌ ÔË ‰‡ÌÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÓÒڇθÌ˚Â. èË ‡Ò˜ÂÚ ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë ‡‰Ë‡ÌÚÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ÔÓÌflÚËÂÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÔflÏÓÈ ÓÚ‰‡˜Ë µ. èÓ‰ ˝ÚÓÈ ‚Â΢ËÌÓÈ ÔÓ‰‡ÁÛÏ‚‡˛Ú ÓÚÌÓ¯ÂÌË ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÚÂÔ·, ‚ÓÒÔËÌËχÂÏÓ„Ó ‡‰Ë‡ÌÚ535
Ì˚ÏË ÚÛ·‡ÏË, Í ÍÓ΢ÂÒÚ‚Û ÚÂÔ·, ÔÓÎÂÁÌÓ ‚˚‰ÂÎÂÌÌÓÏÛ ‚ ÚÓÔÓ˜ÌÓÏ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Â ÔË Ò„Ó‡ÌËË ÚÓÔÎË‚‡: µ=
Qp BQpÌ η Ú
,
„‰Â ηÚ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÔÓÎÂÁÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ÚÓÔÍË, Û˜ËÚ˚‚‡˛˘ËÈ ÔÓÚÂË ÚÂÔ· ‚ ÓÍÛʇ˛˘Û˛ ÒÂ‰Û ÒÚÂÌ͇ÏË ÚÓÔÓ˜ÌÓÈ Í‡ÏÂ˚, ‡ Ú‡ÍÊ ÔÓÚÂË ÚÂÔ· ÓÚ ıËÏ˘ÂÒÍÓ„Ó Ë ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍÓ„Ó Ì‰ÓÊÓ„‡ ÚÓÔÎË‚‡. á̇˜ÂÌË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÔflÏÓÈ ÓÚ‰‡˜Ë ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ Ì‡ıÓ‰ËÚÒfl ‚ ԉ·ı 0,4–0,6, Ú.Â. 40–60 % ‚ÒÂ„Ó ÚÂÔ·, ÔÓÎÂÁÌÓ ‚˚‰ÂÎÂÌÌÓ„Ó ÔË Ò„Ó‡ÌËË ÚÓÔÎË‚‡, ÔÓ„ÎÓ˘‡ÂÚÒfl ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ÏË ÚÛ·‡ÏË. ë Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ í Ô , ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ÚÓÔÓ˜ÌÛ˛ ͇ÏÂÛ, ÛÏÂ̸¯‡˛ÚÒfl ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, Ô‰‡‚‡ÂÏÓ„Ó ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚Ï ÚÛ·‡Ï, ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÔflÏÓÈ ÓÚ‰‡˜Ë Ë Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡, ˜ÚÓ Ò‚flÁ‡ÌÓ Ò ·ÓΠ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÈ Ô‰‡˜ÂÈ ÚÂÔ· ËÁÎÛ˜ÂÌËÂÏ. ɇÙ˘ÂÒ͇fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸, ÔÓ͇Á˚‚‡˛˘‡fl (‰Îfl ÌÂÍÓÚÓÓ„Ó ˜‡ÒÚÌÓ„Ó ÒÎÛ˜‡fl) ÒÚÂÔÂ̸ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡ ÔË ËÁÏÂÌÂÌËË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ÚÓÔÍÛ, ‚ ԉ·ı 1000–1200 ä, Ô˂‰Â̇ ̇ ËÒ. XXI-16. àÁ „‡ÙË͇ ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ÂÒÎË ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ íÔ = 1000 ä ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 21,6 ÍÇÚ/Ï2, ÚÓ ÔË ÔÓ‚˚¯ÂÌËË ˝ÚÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‰Ó 1100 ä ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ ‰Ó 31,3 ÍÇÚ/Ï2, Ú.Â. ‚ 1,45 ‡Á‡, ‡ ÔÓ‚˚¯ÂÌË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ‰Ó 1200 ä ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÔÓ‚˚¯ÂÌ˲ ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚË ‰Ó 45,5 ÍÇÚ/Ï2. è˂‰ÂÌÌ˚ ˆËÙ˚ ËÎβÒÚËÛ˛Ú ÌÂÍÓÚÓ˚È ˜‡ÒÚÌ˚È ÒÎÛ˜‡È, ÌÓ Á‡ÍÓÌÓÏÂÌÓÒÚ¸ ‚Á‡ËÏÓÒ‚flÁË ÏÂÊ‰Û ˝ÚËÏË ‚Â΢Ë̇ÏË fl‚ÎflÂÚÒfl Ó·˘ÂÈ Ë ı‡‡ÍÚÂÌÓÈ, ÔÓ˝ÚÓÏÛ Ó·ÓÒÌÓ‚‡ÌÌ˚È ‚˚·Ó ÔÓ‰Ó·Ì˚ı ÚÂÔÎÓ‚˚ı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ÂÊËχ ÔÂ˜Ë fl‚ÎflÂÚÒfl ‚‡ÊÌÓÈ ÒÓÒÚ‡‚ÌÓÈ ˜‡ÒÚ¸˛ ‡Ò˜ÂÚ‡. Ä̇ÎËÁ ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ı ‡Ì‡ÎËÚ˘ÂÒÍËı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ‡Ò˜ÂÚ‡, ‡ Ú‡ÍÊ ̇ÍÓÔÎÂÌÌ˚È ÓÔ˚Ú ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ Ë ÒÓÔÓÒÚ‡‚ÎÂÌË ‰‡ÌÌ˚ı ‡Ò˜ÂÚ‡ Ò ÔÓ͇Á‡ÚÂÎflÏË ‡·ÓÚ˚ fl‰‡ ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Ëı ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ Ò‚Ë‰ÂÚÂθÒÚ‚Û˛Ú Ó ÚÓÏ, ˜ÚÓ ‡Ì‡ÎËÚ˘ÂÒÍËÈ ÏÂÚÓ‰ ‡Ò˜ÂÚ‡, ‡Á‡·ÓÚ‡ÌÌ˚È ÔÓÙ. ç. à. ÅÂÎÓÍÓÌÂÏ, ‰‡ÂÚ ıÓÓ¯Û˛ ÒıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ Ò ‰‡ÌÌ˚ÏË Ô‡ÍÚËÍË. èÂÂȉÂÏ Í ËÁÎÓÊÂÌ˲ ˝ÚÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡ ‡Ò˜ÂÚ‡. ê‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏ˚È ÏÂÚÓ‰ ÓÒÌÓ‚‡Ì ̇ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÏ Â¯ÂÌËË Û‡‚ÌÂÌËÈ ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ Ë ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë ‚ ÚÓÔÍ Ô˜Ë. Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò
êËÒ. XXI-16. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ „‡ÁÓ‚, ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ÚÓÔÍÛ 536
Á‡ÍÓÌÓÏ ÒÓı‡ÌÂÌËfl ˝Ì„ËË ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Û‡‚ÌÂÌËÂÏ: BQpÌ ηÚ = BGCpm (TÔ − í 0 ) + Qp ,
·‡Î‡ÌÒ
ÚÓÔÍË
ÏÓÊÂÚ
·˚Ú¸ (XXI.4)
„‰Â G – ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ò„Ó‡ÌËfl 1 Í„ ÚÓÔÎË‚‡, Í„/Í„; Cpm – Ò‰Ìflfl ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚ¸ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ò„Ó‡ÌËfl ‚ ԉ·ı ÚÂÏÔ‡ÚÛ T0 Ë T Ô, ÍÑÊ/(Í„⋅ä); T0 – Ô˂‰ÂÌ̇fl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚, ä. ÇÂ΢Ë̇ T0 ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ T0 =
αL0C‚t‚ + WÙç Ù + CÚtÚ Gëpm
+ 273,
„‰Â C‚ – Ò‰Ìflfl ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚ¸ ‚ÓÁ‰Ûı‡, ÍÑÊ/(Í„⋅ä); t‚ – ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ‚ÓÁ‰Ûı‡, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Â„Ó ‚ ÚÓÔÍÛ, °ë; W Ù – ‡ÒıÓ‰ Ô‡‡ ‰Îfl ‡ÒÔ˚ÎË‚‡ÌËfl ÚÓÔÎË‚‡, Í„/Í„; ç Ù – ˝ÌڇθÔËfl ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡, ‡‚̇fl ÔÓËÁ‚‰ÂÌ˲ ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚË Ì‡ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ, ÍÑÊ/Í„; ëÚ Ë tÚ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚ¸ ÚÓÔÎË‚‡, ÍÑÊ/(Í„⋅ä), Ë Â„Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡, °ë. èÓ‰ Ô˂‰ÂÌÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ÔÓ‰‡ÁÛÏ‚‡ÂÚÒfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡, ÍÓÚÓÛ˛ ËÏ· ·˚ ÒÏÂÒ¸ ÚÓÔÎË‚‡, ‚ÓÁ‰Ûı‡ Ë ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ ÔÓÒΠÒϯÂÌËfl ˝ÚËı ÔÓÚÓÍÓ‚ ‚ ÚÓÔÍ ÔÂ˜Ë ‰Ó ‚˚‰ÂÎÂÌËfl ÚÂÔÎÓÚ˚ Ò„Ó‡ÌËfl ÚÓÔÎË‚‡. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ‚ ÂÁÛθڇÚ ҄ӇÌËfl ÚÓÔÎË‚‡ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÒËÒÚÂÏ˚ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ ÓÚ ˝ÚÓ„Ó Ì‡˜‡Î¸ÌÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl í0. 쇂ÌÂÌË ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ÚÓÔÍË ÔÓÒÚÓÂÌÓ Ì‡ ·‡Á Ô‰ÔÓÎÓÊÂÌËfl Ó ÚÓÏ, ˜ÚÓ ÚÂÔÎÓ, ÔÓÎÂÁÌÓ ‚˚‰ÂÎÂÌÌÓ ‚ ÔÂ˜Ë ÔË Ò„Ó‡ÌËË ÚÓÔÎË‚‡, Ô‰‡ÂÚÒfl ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚Ï ÚÛ·‡Ï Q p, ‡ ÓÒڇθ̇fl Â„Ó ˜‡ÒÚ¸ BGCpm (TÔ–T0) ÛÌÓÒËÚÒfl Ò ‰˚ÏÓ‚˚ÏË „‡Á‡ÏË ‚ ͇ÏÂÛ ÍÓÌ‚Â͈ËË. èË ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËË ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë ‚ ÚÓÔÍÂ, ÍÓ„‰‡ Q p = 0, Û‡‚ÌÂÌË ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ËÏÂÂÚ ‚ˉ: BQpÌ ηÚ = BGCpm (TχÍÒ − í 0 ),
(XXI.5)
„‰Â TχÍÒ – χÍÒËχθ̇fl ‡Ò˜ÂÚ̇fl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ „ÓÂÌËfl, Ú. Â. ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡, ÍÓÚÓÛ˛ ËÏÂÎË ·˚ ‰˚ÏÓ‚˚ „‡Á˚ ÔË ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËË Ô‰‡˜Ë ÚÂÔ· ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚Ï ÚÛ·‡Ï. èË ˝ÚÓÏ ÔÓÎÂÁÌÓ ÚÂÔÎÓ, ‚˚‰ÂÎÂÌÌÓ ÔË Ò„Ó‡ÌËË ÚÓÔÎË‚‡, ‡ÒıÓ‰ÛÂÚÒfl ÚÓθÍÓ Ì‡ ̇„‚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ÓÚ í0 ‰Ó TχÍÒ. àÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (ïïI.5) ÔÓÎÛ˜ËÏ Ì
TχÍÒ = í 0 +
Qp η Ú GC pm
⋅
èË ÓÔ‰ÂÎÂÌËË Ï‡ÍÒËχθÌÓÈ ‡Ò˜ÂÚÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ „ÓÂÌËfl ‰Îfl ÛÔÓ˘ÂÌËfl ÔËÌflÚ˚ Ò‰ÌË Á̇˜ÂÌËfl ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚÂÈ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ò„Ó‡ÌËfl ‚ ËÌÚ‚‡Î ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÓÚ í0 ‰Ó í Ô . Ç ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓÒÚË Ò‰Ìflfl ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚ¸ ‰ÓÎÊ̇ ·˚Ú¸ ‚˚˜ËÒÎÂ̇ ‚ ËÌÚ‚‡Î ÓÚ í0 ‰Ó íχÍÒ, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ‚ Ò‚flÁË Ò ·Óθ¯ËÏ Á̇˜ÂÌËÂÏ ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚË Ï‡ÍÒËχθ̇fl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ „ÓÂÌËfl ‚ ÚÓÔÍ ·Û‰ÂÚ ÌÂÒÍÓθÍÓ ÏÂ̸¯Â ‡Ò˜ÂÚÌÓÈ. í‡ÍÓ ‰ÓÔÛ˘ÂÌË Ì ‚ÎËflÂÚ Ì‡ ÚÓ˜ÌÓÒÚ¸ ¯ÂÌËfl Û‡‚ÌÂÌËfl ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡. ê‡Ì ÓÚϘ‡ÎÓÒ¸, ˜ÚÓ ÓÒÌÓ‚ÌÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ ÚÂÔ· ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ ÚÛ·˚ ‚ÓÒÔËÌËχ˛Ú ‡‰Ë‡ˆËÂÈ Ë Î˯¸ Ì·Óθ¯Û˛ ˜‡ÒÚ¸ – Ò‚Ó·Ó‰ÌÓÈ ÍÓÌ‚Â͈ËÂÈ, Ú.Â. Q p = Q p.Î + Q .Í. 537
äÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ· Q p.Î ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ ëÚÂه̇–ÅÓθˆÏ‡Ì‡, ‰Îfl ÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÍÓÚÓ˚Ï ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Á̇ڸ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ËÁÎÛ˜‡˛˘ÂÈ Ë ÔÓ„ÎÓ˘‡˛˘ÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÂÈ, ‡ Ú‡ÍÊ Á̇˜ÂÌË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇. èË ÒÓÁ‰‡ÌËË Ò‚ÓÂ„Ó ÏÂÚÓ‰‡ ÔÓÙ. ç.à. ÅÂÎÓÍÓ̸ ËÒıÓ‰ËÎ ËÁ Ô‰ÔÓÎÓÊÂÌËfl, ˜ÚÓ ÓÒÌÓ‚Ì˚Ï ÚÂÔÎÓËÁÎÛ˜‡˛˘ËÏ ËÒÚÓ˜ÌËÍÓÏ fl‚Îfl˛ÚÒfl ‰˚ÏÓ‚˚ „‡Á˚. ÇÒΉÒÚ‚Ë ·Óθ¯ÓÈ ÔÓ„ÎÓ˘‡˛˘ÂÈ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚË ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ÔË ‡Ò˜ÂÚ ÔflÏÓÈ ÓÚ‰‡˜Ë Á‡ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ËÁÎÛ˜‡˛˘Â„Ó ËÒÚÓ˜ÌË͇ ‡‚ÚÓ ÔËÌËχΠÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ÚÓÔÍÛ. àÏ Ú‡ÍÊ ·˚ÎÓ ‚‚‰ÂÌÓ ÔÓÌflÚË ӷ ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌÓÈ ‡·ÒÓβÚÌÓ ˜ÂÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË, Ú.Â. Ú‡ÍÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË, ËÁÎÛ˜ÂÌË ÍÓÚÓÓÈ Ì‡ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ ÚÛ·˚ ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ÚÓÔÍÛ, ‡‚ÌÓ ‚ÒÂÏÛ ÔflÏÓÏÛ Ë ÓÚ‡ÊÂÌÌÓÏÛ ËÁÎÛ˜ÂÌ˲ ‚ ÚÓÔÍÂ. Ç ˝ÚÓÏ ÏÂÚӉ ‚Ò ËÁÎÛ˜‡˛˘Ë ËÒÚÓ˜ÌËÍË (Ù‡ÍÂÎ, Í·‰Í‡, ‰˚ÏÓ‚˚ „‡Á˚), Ëϲ˘Ë ‡Á΢ÌÛ˛ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ, Á‡ÏÂÌÂÌ˚ ËÁÎÛ˜‡˛˘ÂÈ ‡·ÒÓβÚÌÓ ˜ÂÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛, ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÍÓÚÓÓÈ ‡‚̇ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ÚÓÔÍÛ. àÁÎÛ˜ÂÌËÂÏ Ú‡ÍÓÈ ÛÒÎÓ‚ÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÔË ˝ÚÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ Ô‰‡ÂÚÒfl Ú‡ÍÓ Ê ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, Í‡Í Ë ‚ ‡θÌÓÈ ÚÓÔÍÂ. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, Ô‰‡ÌÌÓ„Ó ËÁÎÛ˜ÂÌËÂÏ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚Ï ÚÛ·‡Ï, ÓÔ‰ÂÎËÚÒfl ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl 4 í 4 Q.Î = ës ç s Ô − θ , 100 100
(XXI.6)
„‰Â C s – ÔÓÒÚÓflÌ̇fl ËÁÎÛ˜ÂÌËfl ‡·ÒÓβÚÌÓ ˜ÂÌÓ„Ó Ú·, ‡‚̇fl 5,67 ÇÚ/(Ï2⋅ä4); H s – ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚ̇fl ‡·ÒÓβÚÌÓ ˜Â̇fl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸, Ï 2; T Ô – ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ „‡ÁÓ‚, ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ÚÓÔÍÛ, ä; θ – Ò‰Ìflfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ̇ÛÊÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·, ä. íÂÔÎÓ, ‚ÓÒÔËÌËχÂÏÓ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ÏË ÚÛ·‡ÏË Ò‚Ó·Ó‰ÌÓÈ ÍÓÌ‚Â͈ËÂÈ, ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ Q .Í = αÍç (íÔ – θ),
(XXI.7)
„‰Â α Í – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë Ò‚Ó·Ó‰ÌÓÈ ÍÓÌ‚Â͈ËÂÈ ÓÚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ Í ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚Ï ÚÛ·‡Ï. èÓ‰ÒÚ‡‚Îflfl ‚ Û‡‚ÌÂÌË (ïïI.4) Á̇˜ÂÌËfl Q .Î Ë Q .Í ËÁ Û‡‚ÌÂÌËÈ (ïïI.6) Ë (ïïI.7), ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ Û‡‚ÌÂÌË ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ÚÓÔÍË ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ‚ˉÂ: 4 í 4 BQ Ì ηÚ = BGëpm TÔ − í 0 + ës H s Ô − θ + α Í ç TÔ − θ . 100 100
(
)
(
)
(XXI.8)
ÑÎfl" Á‡Í˚ÚÓÈ Ì½͇ÌËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÚÓÔÍË ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı ÔÓÎÌÓ„Ó ÓÚÒÛÚÒÚ‚Ëfl ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë, ÍÓ„‰‡ ‚Ò ÚÂÔÎÓ ‡ÒıÓ‰ÛÂÚÒfl ̇ ÔÓ‚˚¯ÂÌË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ÓÚ í0 ‰Ó íχÍÒ, Û‡‚ÌÂÌË ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ËÏÂÂÚ ‚ˉ:
(
)
BQ Ì η Ú = BGë pm TχÍÒ − í 0 .
(XXI.9)
ëÓÔÓÒÚ‡‚Îflfl Û‡‚ÌÂÌËfl (ïïI.8) Ë (ïïI.9), ËÏÂÂÏ 538
í 4 θ 4 BGë pm TχÍÒ − í 0 = BGë pm TÔ − í 0 + ë s H s Ô − + α Í ç TÔ − θ 100 100
(
)
(
)
(
)
ËÎË ÔÓÒΠfl‰‡ ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÈ ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ −8
10 ë s H s BGë pm + α Í ç
í Ô4 + í Ô = í χÍÒ − ∆θ,
(XXI.10)
„‰Â ∆θ – ÚÂÏÔ‡ÚÛ̇fl ÔÓÔ‡‚͇ ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë ‚ ÚÓÔÍÂ, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘‡fl ÎË·Ó Ô‚˚¯ÂÌË Ô‰ÂθÌÓÈ ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë ÍÓÌ‚Â͈ËÂÈ Ó·‡ÚÌÓ„Ó ËÁÎÛ˜ÂÌËfl ˝Í‡Ì‡ (∆θ > 0), ÎË·Ó Ì‡Ó·ÓÓÚ (∆θ < 0). ÑÎfl ÛÔÓ˘ÂÌËfl ‡Ò˜ÂÚÌ˚ı Û‡‚ÌÂÌËÈ ‚‚Ó‰flÚÒfl ÔÓÌflÚËfl ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË ËÁÎÛ˜ÂÌËfl βs Ë ‡„ÛÏÂÌÚ‡ ËÁÎÛ˜ÂÌËfl ı: βs =
TÔ í χÍÒ − ∆θ
(XXI.11)
Ë 3
x=
í χÍÒ − ∆θ 10C s H s . BGC pm + α Í ç 1000
(XXI.12)
èÓÒΠÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÈ Û‡‚ÌÂÌËÈ (ïïI.10) – (ïïI.12) Û‡‚ÌÂÌË ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ÚÓÔÍË ‚ ÓÍÓ̘‡ÚÂθÌÓÏ ‚ˉÂ
ÔÓÎÛ˜ËÏ
x β 4s + β s = 1.
(XXI.13)
ɇÙ˘ÂÒ͇fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË ËÁÎÛ˜ÂÌËfl βs ÓÚ ‡„ÛÏÂÌÚ‡ ËÁÎÛ˜ÂÌËfl ı Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ̇ ËÒ. XXI-17. èË Â¯ÂÌËË Û‡‚ÌÂÌËfl (ïïI.13) Á̇˜ÂÌË ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË ËÁÎÛ˜ÂÌËfl βs ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÓÔ‰ÂÎÂÌÓ ‡Ì‡ÎËÚ˘ÂÒÍË ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl βs =
1 . 0,25 01875 , + 0141 , +x
äÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏÓ„Ó ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ÏË ÚÛ·‡ÏË, ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl:
(
)
Qp = BGCpm TχÍÒ − í Ô .
(XXI.14)
ëÏ˚ÒÎ Û‡‚ÌÂÌËfl (XXI.14) Á‡Íβ˜‡ÂÚÒfl ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ ÚÂÔÎÓ, ‚˚‰ÂÎflÂÏÓ ‚
êËÒ. XXI-17. ɇÙËÍ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË ËÁÎÛ˜ÂÌËfl βs 539
ÚÓÔÍ ÔË Óı·ʉÂÌËË ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ÓÚ ‡Ò˜ÂÚÌÓÈ Ï‡ÍÒËχθÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ „ÓÂÌËfl íχÍÒ ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ÚÓÔÍÛ í Ô , ‚ÓÒÔËÌËχÂÚÒfl ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ÏË ÚÛ·‡ÏË. ê‡Á‰ÂÎË‚ ˝ÚÓ ÚÂÔÎÓ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Û‡‚ÌÂÌËÂÏ (ïïI.14) ̇ ‚Ò ÚÂÔÎÓ, ÔÓÎÂÁÌÓ ‚˚‰ÂÎÂÌÌÓ ÔË Ò„Ó‡ÌËË ÚÓÔÎË‚‡, ÓÔ‰ÂÎflÂÏÓ ۇ‚ÌÂÌËÂÏ (ïïI.5), ÔÓÎÛ˜ËÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÔflÏÓÈ ÓÚ‰‡˜Ë µ=
Qp BQpÌ η Ú
=
( ) BGC pm (T χÍÒ − í 0 )
BGC pm T χÍÒ − í Ô
ËÎË µ=
T χÍÒ − í Ô . T χÍÒ − í 0
àÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (ïïI.11) ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ „‡ÁÓ‚, ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ÚÓÔÍÛ,
(
)
í Ô = β s TχÍÒ − ∆θ . ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌÓÈ ‡·ÒÓβÚÌÓ ˜ÂÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË H s ‡‚ÚÓ ËÁ·„‡ÂÏÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡ Ô‰·„‡ÂÚ ÙÓÏÛÎÛ: Hs =
εv ϕ(T )
(ε
H
)
H Î + βε F F ,
„‰Â ϕ(T) Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ ‚ ÚÓÔÍÂ. ùÚ‡ ‚Â΢Ë̇ ̇ıÓ‰ËÚÒfl ÔÛÚÂÏ Ó·Ó·˘ÂÌËfl ÓÔ˚ÚÌ˚ı ‰‡ÌÌ˚ı Ë ÔËÌËχÂÚÒfl ‡‚ÌÓÈ 0,8– 0,85. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ β ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl: 1
β= 1+
εv 1+ εv
1 ε H ρ FH
.
á‰ÂÒ¸ ε H Ë ε F – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÒÚÂÔÂ̸ ˜ÂÌÓÚ˚ ˝Í‡Ì‡ Ë Í·‰ÍË ÔÂ˜Ë (ÂÍÓÏẨÛÂÚÒfl ÔËÌËχڸ ε H = ε F = 0,9); HÎ – ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚ̇fl ÔÎÓÒ͇fl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ˝Í‡Ì‡, Ï 2; F – ͇̽ÌËÓ‚‡Ì̇fl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ Í·‰ÍË ÚÓÔÍË, Ï 2; ε v – ÒÚÂÔÂ̸ ˜ÂÌÓÚ˚ ÔÓ„ÎÓ˘‡˛˘ÂÈ Ò‰˚ (ÔÓ‰ÛÍÚ˚ „ÓÂÌËfl, Ù‡ÍÂÎ); ρFH – Û„ÎÓ‚ÓÈ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ‚Á‡ËÏÌÓ„Ó ËÁÎÛ˜ÂÌËfl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ˝Í‡Ì‡ Ë Í·‰ÍË, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘ËÈ ‰Óβ ‚Á‡ËÏÌÓ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌÌ˚ı ÔÛ˜ÍÓ‚ ÎÛ˜ÂÈ. ÇÂ΢Ë̇ εv Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÚÂı‡ÚÓÏÌ˚ı „‡ÁÓ‚ ‚ ÔÓ‰ÛÍÚ‡ı Ò„Ó‡ÌËfl ÚÓÔÎË‚‡, ÔË·ÎËÊÂÌÌÓ ε v Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ËÁ·˚Ú͇ ‚ÓÁ‰Ûı‡ α. ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÒÚÂÔÂÌË ˜ÂÌÓÚ˚ ÔÓ„ÎÓ˘‡˛˘ÂÈ Ò‰˚ ÂÍÓÏẨÛÂÚÒfl ÔË·ÎËÊÂÌÌÓ ۇ‚ÌÂÌËÂ: εv =
2 . 1 + 2,15α
(XXI.15)
ÇÂ΢ËÌÛ ρFH ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌÓÈ ÔÎÓÒÍÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË HÎ Ë Ì½͇ÌËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Í·‰ÍË F: ÔË HÎ/F < 0,5 ρFH = HÎ/F = ψ/(1–ψ); 540
ÔË HÎ/F > 0,5 ρFH = HÎ/(F + HÎ) = HÎ/ΣF = ψ, „‰Â Σ F– ÒÛÏχ̇fl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ‚ÒÂÈ Í·‰ÍË (˝Í‡ÌËÓ‚‡ÌÌÓÈ Ë Ì½͇ÌËÓ‚‡ÌÌÓÈ). äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ψ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ ÒÚÂÔÂ̸ ˝Í‡ÌËÓ‚‡ÌËfl Í·‰ÍË. èËÌËχfl ϕ(T) = 0,85, εH = ε F =0,9 Ë ËÒıÓ‰fl ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (XXI.15), ÔÓÒΠÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÈ ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ Û‰Ó·ÌÛ˛ ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ Hs / çÎ =
2, 12 ψ(2, 15α + 1)
2, 12ψ ρFH 2, 12 2, 15α − 1 + ρFH
2, 15α − 1 +
.
ä‡Í ÓÚϘ‡ÎÓÒ¸ ‚˚¯Â, ÓÒÌÓ‚Ì˚ ‚Â΢ËÌ˚, ÓÔ‰ÂÎflÂÏ˚ ÔË ‡Ò˜ÂÚ ÔflÏÓÈ ÓÚ‰‡˜Ë (ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, ‚ÓÒÔËÌËχÂÏÓ„Ó ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ÏË ÚÛ·‡ÏË, Q p, ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ̇„‚‡ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ· H , ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡ q p Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ „‡ÁÓ‚, ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ÚÓÔÍÛ, TÔ), fl‚Îfl˛ÚÒfl ‚Á‡ËÏÌÓ Ò‚flÁ‡ÌÌ˚ÏË Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ÔËÌflÚ¸ ËÎË ‚˚·‡Ú¸ Ó‰ÌÛ ËÁ ÌËı, ˜ÚÓ·˚ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ Á̇˜ÂÌË ‰Û„Ëı ‚Â΢ËÌ. ì‰Ó·Ì˚Ï ‚‡Ë‡ÌÚÓÏ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔflÏÓÈ ÓÚ‰‡˜Ë fl‚ÎflÂÚÒfl Ú‡ÍÓÈ, ÔË ÍÓÚÓÓÏ ÔËÌËχ˛Ú ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ÚÓÔÍÛ, Ë Á‡ÚÂÏ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÓÒڇθÌ˚ ‚Â΢ËÌ˚. ëΉÛÂÚ Â˘Â ‡Á ÓÚÏÂÚËÚ¸, ˜ÚÓ ÔËÂÏÎÂÏÓÒÚ¸ ÚÓ„Ó ËÎË ËÌÓ„Ó ÂÊËχ ‡·ÓÚ˚ ÚÓÔÓ˜ÌÓÈ Í‡ÏÂ˚ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂ̇ ÚÓθÍÓ ‚ ÂÁÛθڇÚ Ôӂ‰ÂÌÌÓ„Ó ‡Ò˜ÂÚ‡ Ë ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘Ëı  ‡·ÓÚÛ. ùÚÓ Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚Ó Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡ÂÚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ Ôӂ‰ÂÌËfl ÌÂÒÍÓθÍËı ‚‡Ë‡ÌÚÓ‚ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔË ‡Á΢Ì˚ı Á̇˜ÂÌËflı ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ÚÓÔÍÛ. é‰ÌËÏ ËÁ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘Ëı ‡·ÓÚÛ ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ, fl‚ÎflÂÚÒfl ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·. óÂÏ ·Óθ¯Â  Á̇˜ÂÌËÂ, ÚÂÏ ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜‡, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÚÂÏ ÏÂ̸¯Û˛ ˜‡ÒÚ¸ ‚ Ó·˘ÂÈ ÒÚÓËÏÓÒÚË ÔÂ˜Ë ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛Ú Û‰ÂθÌ˚ Á‡Ú‡Ú˚ ̇ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ ÚÛ·˚. é‰Ì‡ÍÓ ÔÓ‚˚¯ÂÌË ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ· Ò‚flÁ‡ÌÓ Ò ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸˛ ËÏÂÚ¸ ·ÓΠ‚˚ÒÓÍÛ˛ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ÚÓÔÍÛ (ÒÏ. ËÒ. XXII-16), ˜ÚÓ Ú·ÛÂÚ Û‚Â΢ÂÌËfl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ı ÚÛ· ËÎË ‰Û„Ó„Ó ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌÓ„Ó ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡, ËÒÔÓθÁÛ˛˘Â„Ó ÚÂÔÎÓ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ (ÍÓÚÂÎ-ÛÚËÎËÁ‡ÚÓ, Ô‡ÓÔ„‚‡ÚÂθ, ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂθ), Ú‡Í Í‡Í ‚ ÔÓÚË‚ÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Û‚Â΢‡ÚÒfl ÔÓÚÂË ÚÂÔ· Ò ÓÚıÓ‰fl˘ËÏË ‰˚ÏÓ‚˚ÏË „‡Á‡ÏË, ÒÌËÁËÚÒfl äèÑ ÔÂ˜Ë Ë Û‚Â΢ËÚÒfl ‡ÒıÓ‰ ÚÓÔÎË‚‡. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Á̇˜ÂÌË ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ· ̇‰Ó ‚˚·Ë‡Ú¸ Ò Û˜ÂÚÓÏ ‚˚¯ÂÒ͇Á‡ÌÌÓ„Ó. èÓ„ÎÓ˘ÂÌË ÚÂÔ· ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ÏË ÚÛ·‡ÏË ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Ì‡‚ÌÓÏÂÌÓ, ‡Á΢Ì˚ ÚÛ·˚ Ë Ëı Û˜‡ÒÚÍË ‡·ÓÚ‡˛Ú Ò ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸˛, Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÓÚ΢‡˛˘ÂÈÒfl (ÎÓ͇θ̇fl ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸) ÓÚ Ò‰ÌÂ„Ó Á̇˜ÂÌËfl ‰Îfl ‚ÒÂÈ ‡‰Ë‡ÌÚÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË. ùÚÓ ÔÓÎÓÊÂÌË ӷÛÒÎÓ‚ÎË‚‡ÂÚÒfl fl‰ÓÏ Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚: ‡) ÒÔˆËÙËÍÓÈ ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌËfl ÎÛ˜ËÒÚÓÈ ˝Ì„ËË Ì‡ÛÊÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛ ÚÛ·˚, ˜ÚÓ ÔÓ‰Ó·ÌÓ ‡ÒÒÏÓÚÂÌÓ ‡ÌÂÂ; ‰Îfl Ô˜ÂÈ ‡Á΢ÌÓÈ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ˝Ú‡ ̇‚ÌÓÏÂÌÓÒÚ¸ ÔÓ ÓÍÛÊÌÓÒÚË ÚÛ·˚ ÓˆÂÌË‚‡ÂÚÒfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓÏ ϕ1 = 0,55; 541
·) ̇‚ÌÓÏÂÌÓÒÚ¸˛ ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌËfl ÚÂÔ· ÔÓ ‰ÎËÌ ÚÛ·˚, Û˜ËÚ˚‚‡ÂÏÓÈ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓÏ ϕ2 = 0,6–0,97; ‚) ‡Á΢ËÂÏ ‚ ÔÓÎÓÊÂÌËË fl‰Ó‚ ÚÛ· ‡‰Ë‡ÌÚÌÓ„Ó ÁÏ‚Ë͇ ÔÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Í ËÒÚÓ˜ÌËÍ‡Ï ËÁÎÛ˜ÂÌËfl, ÓˆÂÌË‚‡ÂÏ˚Ï ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓÏ ϕ3 = = 0,72–0,85. Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò ÓÚϘÂÌÌ˚Ï, χÍÒËχθÌÓ Á̇˜ÂÌË ÎÓ͇θÌÓÈ ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚË qχÍÒ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ ÒÓ Ò‰ÌËÏ Á̇˜ÂÌËÂÏ qÒ q χÍÒ =
q Ò ϕ 1ϕ 2ϕ 3
.
èÓ ‰‡ÌÌ˚Ï ÇçààÌÂÙÚÂχ¯‡ ‰Îfl Ô˜ÂÈ ‡Á΢ÌÓÈ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ÎÓ͇θ̇fl ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ· ÏÓÊÂÚ Ô‚˚¯‡Ú¸ ҉̠Á̇˜ÂÌË ‚ 2,2–4,0 ‡Á‡. éÚ Á̇˜ÂÌËfl ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡ Á‡‚ËÒËÚ Ú‡ÍÊÂ Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÒÚÂÌÍË ÚÛ·. íÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÒÚÂÌÍË ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÛ·˚ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‚˚˜ËÒÎÂ̇ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl t ÒÚ = t Ô + q Ò / α 2 , „‰Â tÔ – ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÔÓ‰ÛÍÚ‡ ‚ ‰‡ÌÌÓÈ ÚÛ·Â, ä; q Ò – ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ˝ÚÓÈ ÚÛ·˚, ÓÚÌÂÒÂÌ̇fl Í ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË, ÍÇÚ/Ï2; α 2 – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë ÓÚ ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ ÒÚÂÌÍË ÚÛ·˚ Í Ì‡„‚‡ÂÏÓÏÛ ÔÓ‰ÛÍÚÛ, ÍÇÚ/(Ï2⋅ä). àÁ Ô˂‰ÂÌÌÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÒÚÂÌÍË ÚÛ·˚ Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl Ò ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÌËÂÏ ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚË Ë ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl Ò Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë α 2 (Ò ÔÓ‚˚¯ÂÌËÂÏ ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl ̇„‚‡ÂÏÓ„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡). íÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÒÚÂÌÍË ÚÛ·˚ ÏÓÊÂÚ fl‚ÎflÚ¸Òfl Ù‡ÍÚÓÓÏ, ÎËÏËÚËÛ˛˘ËÏ ‰ÓÔÛÒÚËÏÛ˛ ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·, Ó„‡Ì˘˂‡˛˘Û˛ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ ÍÓÍÒÓÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl Ë ‰Û„Ë ÌÂÊ·ÚÂθÌ˚ ıËÏ˘ÂÒÍË Ô‚‡˘ÂÌËfl, ÔÓÚÂ͇˛˘Ë ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚ ÔÓ„‡Ì˘ÌÓÏ ÒÎÓ ̇„‚‡ÂÏÓ„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡. í‡Í, ̇ÔËÏÂ, ÚÛ·˚ Ô˜ÂÈ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ ‚‡ÍÛÛÏÌÓÈ Ô„ÓÌÍË Ï‡ÁÛÚ‡, ̇„‚‡ χÒÂÎ, ÓÚ„ÓÌÍË ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÚÂÏ˘ÂÒÍË ÌÂÛÒÚÓȘ˂˚ı ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎÂÈ ‰ÓÎÊÌ˚ ‡·ÓÚ‡Ú¸ Ò ÔÓÌËÊÂÌÌÓÈ ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸˛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·. Ç fl‰Â ÒÎÛ˜‡Â‚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÒÚÂÌÍË ÚÛ·˚ Ó„‡Ì˘˂‡ÂÚÒfl ÒÓÓ·‡ÊÂÌËflÏË Â ÔÓ˜ÌÓÒÚË, ̇ÔËÏÂ, ÔË Ì‡„‚ „‡ÁÓÓ·‡ÁÌ˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ‰Ó ‚˚ÒÓÍËı ÚÂÏÔ‡ÚÛ (ÔÓÌËÊÂÌÌÓ Á̇˜ÂÌË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë α2). ÇÓÁÏÓÊÌ˚ ÒÎÛ˜‡Ë, ÍÓ„‰‡ ‚˚ÒÓ͇fl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÒÚÂÌÍË ÚÛ·˚ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÈ Â ÍÓÓÁËË Ë ÔÓ„‡Û. ÑÎfl ‡Á‡·ÓÚ‡ÌÌ˚ı ÚËÔÓ‚˚ı Ô˜ÂÈ ‡Á΢ÌÓÈ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ÇçààÌÂÙÚÂχ¯ ÂÍÓÏẨÛÂÚ ‰ÓÔÛÒ͇ÂÏ˚ Ò‰ÌË ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚË qp ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·, Ô˂‰ÂÌÌ˚ ‚ Ú‡·Î. ïïI.2. ç‡ ÓÒÌÓ‚Â ÏÂÚÓ‰‡ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë ‚ ÚÓÔÍ ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ, ‡Á‡·ÓÚ‡ÌÌÓ„Ó ç. à. ÅÂÎÓÍÓÌÂÏ, Ë Ò Û˜ÂÚÓÏ ‚ÎËflÌËfl ‚ÚÓ˘Ì˚ı ËÁÎÛ˜‡ÚÂÎÂÈ ·˚ÎÓ Ô‰ÎÓÊÂÌÓ ÒÎÂ‰Û˛˘Â ۇ‚ÌÂÌË ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ÚÓÔÍÛ: TÔ = 1004
4 θ 1 ç q − q , Í + 100 ψ ës Hs
(
)
(XXI.16) 542
í ‡ · Î Ë ˆ ‡ XXI.2 ë‰Ì‰ÓÔÛÒÚËÏ˚ ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚË qp, ÍÇÚ/Ï2 ìÒÚ‡Ìӂ͇ ÄÚÏÓÒÙÂ̇fl Ô‡·ÓÚ͇ ÌÂÙÚË (Äí) LJÍÛÛÏ̇fl Ô‡·ÓÚ͇ ÌÂÙÚË (Çí) ÇÚÓ˘̇fl Ô‡·ÓÚ͇ ÌÂÙÚË á‡Ï‰ÎÂÌÌÓ ÍÓÍÒÓ‚‡ÌË (áä)
íËÔ ÔÂ˜Ë ëë ñë 26 26
Éë 35
Éë2 35
Éç 35
Éç2 35
Çë 26
äë 26
ñÑ4 35
äÑ4 35
23
23
23
23
17
17
17
17
23
23
40
40
40
40
30
30
30
30
40
40
25
25
25
25
19
19
19
19
25
25
„‰Â q p Ë qpÍ – ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·, Ó·˘‡fl Ë ÔËıÓ‰fl˘‡flÒfl ̇ ‰Óβ Ò‚Ó·Ó‰ÌÓÈ ÍÓÌ‚Â͈ËË, ÇÚ/Ï2; ç /ç s – ÓÚÌÓ¯ÂÌË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ· ç Í ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌÓÈ ‡·ÒÓβÚÌÓ ˜ÂÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË çs, Á‡‚ËÒfl˘Â ÓÚ ÚËÔ‡ ÔÂ˜Ë Ë ÒÔÓÒÓ·‡ ÒÊË„‡ÌËfl ÚÓÔÎË‚‡; θ – Ò‰Ìflfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ̇ÛÊÌÓÈ ÒÚÂÌÍË ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·, ä; ψ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ, Á‡‚ËÒfl˘ËÈ ÓÚ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ ‚ ÚÓÔÍÂ, ÚËÔ‡ ÔÂ˜Ë Ë ‚ˉ‡ ÚÓÔÎË‚‡; C s – ÔÓÒÚÓflÌ̇fl ËÁÎÛ˜ÂÌËfl ‡·ÒÓβÚÌÓ ˜ÂÌÓ„Ó Ú·, ‡‚̇fl 5,67 ÇÚ/(Ï2⋅ä4). á̇˜ÂÌË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ψ ÂÍÓÏẨÛÂÚÒfl ÔËÌËχڸ ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı ԉ·ı: ÑÎfl ÛÁÍÓ͇ÏÂÌ˚ı "Ô˜ÂÈ "ÚËÔÓ‚ "Éë, Çë, "äë ÒÓ Ò‚Ó·Ó‰Ì˚Ï Ù‡ÍÂÎÓÏ .................................................................................................................. ÑÎfl ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ ÚËÔÓ‚ Éç, ñÑ, äÑ Ò Ì‡ÒÚËθÌ˚Ï ÒÔÓÒÓ·ÓÏ ÒÊË„‡ÌËfl ÚÓÔÎË‚‡: ÔË „‡ÁÓÓ·‡ÁÌÓÏ ÚÓÔÎË‚Â .................................................................... ÔË ÊˉÍÓÏ ÚÓÔÎË‚Â ............................................................................... ÑÎfl Ô˜ÂÈ Ò ËÁÎÛ˜‡˛˘ËÏË ÒÚÂÌ͇ÏË ......................................................
1,13–1,25 1,28–1,40 1,18–1,30 1,40–1,60
ÑÎfl ‡Á΢Ì˚ı ÚËÔÓ‡ÁÏÂÓ‚ ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ ÇçààÌÂÙÚÂχ¯ ÓÚÌÓ¯ÂÌË ç/ç s Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ÒÚ‡·ËθÌÓ Ë ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔËÌflÚÓ ÔÓ ‰‡ÌÌ˚Ï Ú‡·Î. XXI.3. Ç ÛÒÎÓ‚Ëflı, ÍÓ„‰‡ ‡Á‡·ÓÚ‡Ì˚ Ë ¯ËÓÍÓ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ÚÛ·˜‡Ú˚ ÔÂ˜Ë ‡Á΢Ì˚ı ÚËÔÓ‡ÁÏÂÓ‚, ÍÓÌÒÚÛËÓ‚‡Ú¸ Ô˜¸ Á‡ÌÓ‚Ó ÔËıÓ‰ËÚÒfl Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ Â‰ÍÓ. Ç ˝ÚÓÈ Ò‚flÁË ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ Á‡‰‡˜ÂÈ ‡Ò˜ÂÚ‡ fl‚ÎflÂÚÒfl ‚˚·Ó Ë Ó·ÓÒÌÓ‚‡ÌË ÔËÌflÚ˚ı ÚËÔ‡ Ë ‡Áχ ÔÂ˜Ë ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Í‡Ú‡ÎÓ„ÓÏ, ÔË ˝ÚÓÏ ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ‚Ò ÓÒÌÓ‚Ì˚ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË Â ‡·ÓÚ˚ (ÔÓÎÂÁ̇fl ÚÂÔÎÓ‚‡fl ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸, äèÑ, ‡ÒıÓ‰ ÚÓÔÎË‚‡, ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ÚÓÔÍÛ, ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡ Ë ‰.), Ú.Â. ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl ÔÓ‚ÂÓ˜Ì˚È ‡Ò˜ÂÚ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë ‚˚·‡ÌÌÓÈ í ‡ · Î Ë ˆ ‡ XXI.3 á̇˜ÂÌË H/H
s
‚ Û‡‚ÌÂÌËË (XXI.16)
íËÔ ÔÂ˜Ë ÔÓ ÒÔÓÒÓ·Û ÒÊË„‡ÌËfl ÚÓÔÎË‚‡ ëÚÂÌÍË ÚÓÔÍË ËÁ ˘Â΂˚ı „ÓÂÎÓÍ ëÚÂÌÍË ÚÓÔÍË ËÁ ·ÂÒÔ·ÏÂÌÌ˚ı Ô‡ÌÂθÌ˚ı „ÓÂÎÓÍ ç‡ÒÚËθÌ˚È Ù‡ÍÂÎ ë‚Ó·Ó‰Ì˚È Ù‡ÍÂÎ 543
Çˉ ÚÓÔÎË‚‡ ɇÁ ɇÁ
ç/çs 2,5–2,8 2,5–3,1
å‡ÁÛÚ/„‡Á å‡ÁÛÚ/„‡Á
3,1–3,3/3,3–3,6 3,3–3,6/3,4–4,1
ÍÓÌÒÚÛ͈ËË Ë ‡ÁÏÂÓ‚. ÇÓÔÓÒ˚ Ó·˘Â„Ó ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÂ˜Ë ‡ÒÒÏÓÚÂÌ˚ ‚ ‡Á΢Ì˚ı ‡Á‰Â·ı ‰‡ÌÌÓÈ „·‚˚. á‰ÂÒ¸ Ï˚ ‡ÒÒÏÓÚËÏ ÌÂÍÓÚÓ˚ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË ÔÓ‚ÂÓ˜ÌÓ„Ó ‡Ò˜ÂÚ‡ ÚÓÔÓ˜ÌÓÈ Í‡ÏÂ˚ Ë ‡‰Ë‡ÌÚÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË. Ç ÒÎÛ˜‡Â ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl Û‡‚ÌÂÌËfl (ïïI.16) ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ í Ô ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ÚÓÔÍÛ, ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÂÍÓÏẨӂ‡Ì‡ ÌËÊÂÒÎÂ‰Û˛˘‡fl ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚ¸. 1. ᇉ‡Ú¸Òfl ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ í Ô ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ÚÓÔÍÛ, Ë ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ ‡Ò˜ÂÚÓÏ ÔӉڂ‰ËÚ¸ Ô‡‚ËθÌÓÒÚ¸ ‚˚·Ó‡ ˝ÚÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl. êÂÍÓÏẨÛÂÚÒfl Á‡‰‡‚‡Ú¸Òfl ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ ‚ ԉ·ı 1000–1200 ä; ·ÓΠ‚˚ÒÓÍË Á̇˜ÂÌËfl ÒΉÛÂÚ ÔËÌËχڸ ‰Îfl Ô˜ÂÈ, ‡·ÓÚ‡˛˘Ëı Ò ÔÓ‚˚¯ÂÌÌÓÈ ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸˛, ËÎË ‰Îfl Ô˜ÂÈ, ̇„‚‡˛˘Ëı ÔÓ‰ÛÍÚ ‰Ó Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ‚˚ÒÓÍÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚. 2. éÔ‰ÂÎËÚ¸ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â ˝ÚÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌÌÓ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ÏË ÚÛ·‡ÏË:
(
)
Qp = B QpÌ ηÚ − ç tÔ ,
(XXI.17)
„‰Â Ç – ‡ÒıÓ‰ ÚÓÔÎË‚‡, Í„/˜; QpÌ – ÚÂÔÎÓÚ‚Ó̇fl ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸ ÚÓÔÎË‚‡, ÍÑÊ/Í„; ηÚ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÔÓÎÂÁÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ÚÓÔÍË; ç tÔ – ˝ÌڇθÔËfl ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ò„Ó‡ÌËfl 1 Í„ ÚÓÔÎË‚‡, ÍÑÊ/Í„. 3. àÒıÓ‰fl ËÁ ÔËÌflÚÓ„Ó ÚËÔ‡ ÔÂ˜Ë Ë ÂÍÓÏẨÛÂÏÓÈ ‰Îfl ‰‡ÌÌÓ„Ó ÚËÔ‡ ÔÂ˜Ë Ë ‰Îfl ‰‡ÌÌÓ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡ Ò‰ÌÂÈ ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ· (ÒÏ. Ú‡·Î. ïïI.2), ‚˚˜ËÒÎËÚ¸ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÛ˛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ̇„‚‡ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ· ç = Qp / q p . èÓ Í‡Ú‡ÎÓ„Û ‰Îfl ÔÂ˜Ë ‰‡ÌÌÓ„Ó ÚËÔ‡ ‚˚·Ë‡ÂÚÒfl Á̇˜ÂÌË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ· ç , ·ÎËʇȯÂÂ Í ‚˚˜ËÒÎÂÌÌÓÏÛ ‚˚¯Â; ˝ÚÓ Á̇˜ÂÌË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡ ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ‰Îfl ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘Ëı ‡Ò˜ÂÚÓ‚. ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÛÚÓ˜ÌflÂÚÒfl Ë ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡. 4. Ç˚˜ËÒÎËÚ¸ ˝ÌڇθÔ˲ ̇„‚‡ÂÏÓ„Ó ÔÓÚÓ͇ ÔË ‚˚ıӉ ËÁ ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ı ÚÛ· htÍ = ht1 +
Qc − Qp Gc
,
„‰Â ht1 – ˝ÌڇθÔËfl ÔÓ‰ÛÍÚ‡, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Â„Ó ‰Îfl ̇„‚‡ ‚ ÚÛ·˜‡ÚÛ˛ Ô˜¸, ÍÑÊ/Í„; Gc – ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡, ÔÓıÓ‰fl˘Â„Ó ˜ÂÂÁ Ô˜¸, Í„/˜. èÓ Ì‡È‰ÂÌÌÓÏÛ Á̇˜ÂÌ˲ ˝ÌڇθÔËË htÍ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÒÍÓχfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ tÍ(íÍ). 5. éÔ‰ÂÎËÚ¸ ÒÂ‰Ì˛˛ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ Ì‡ÛÊÌÓÈ ÒÚÂÌÍË ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ· θ ÒÚ =
tÍ + t2 2
+ 273 +
qp α2
+
q pδ λ
+
q pδ ÁÓÎ λ ÁÓÎ
,
„‰Â α2 – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë ÓÚ ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ ÒÚÂÌÍË Í Ì‡„‚‡ÂÏÓÏÛ ÔÓ‰ÛÍÚÛ; ‰Îfl Ô˜ÂÈ, ̇„‚‡˛˘Ëı ÊˉÍÓÂ Ë ËÒÔ‡fl˛˘ÂÂÒfl Ò˚¸Â, ˝Ú‡ ‚Â΢Ë̇ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔËÌflÚ‡ ‡‚ÌÓÈ 600–900 ÇÚ/(Ï2⋅ä); ÔË Ì‡„‚ „‡ÁÓÓ·‡ÁÌ˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ËÎË Ô„ÂÚ˚ı Ô‡Ó‚ α 2 ËÏÂÂÚ ÏÂ̸¯Â Á̇˜Â544
ÌËÂ Ë Â„Ó ÒΉÛÂÚ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸; δ Ë λ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÚÓ΢Ë̇, Ï, ÒÚÂÌÍË ÚÛ·˚ Ë ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚË, ÇÚ/(Ï⋅ä); δÁÓÎ Ë λÁÓÎ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÚÓ΢Ë̇, Ï, ÁÓθÌ˚ı ÓÚÎÓÊÂÌËÈ Ì‡ ‚̯ÌÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÛ·˚ Ë ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚË, ÇÚ/(Ï⋅ä); ‰Îfl „‡ÁÓÓ·‡ÁÌÓ„Ó ÚÓÔÎË‚‡ ‚Â΢Ë̇ δÁÓÎ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔËÌflÚ‡ ‡‚ÌÓÈ ÌÛβ, ‰Îfl ÊˉÍÓ„Ó ÚÓÔÎË‚‡ δÁÓÎ /λÁÓÎ ≈ 0,002 Ï2⋅ä/ÇÚ. 6. Ç˚˜ËÒÎËÚ¸ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë Ò‚Ó·Ó‰ÌÓÈ ÍÓÌ‚Â͈ËÂÈ ÓÚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ Í ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚Ï ÚÛ·‡Ï α Í = 2,14 í Ô − θ . 7. Ç˚˜ËÒÎËÚ¸ ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·, Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡ÂÏÛ˛ Ò‚Ó·Ó‰ÌÓÈ ÍÓÌ‚Â͈ËÂÈ q .Í = α Í (í Ô − θ). 8. Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Ú‡·Î. ïïI.3 ‚˚·‡Ú¸ Á̇˜ÂÌË ÓÚÌÓ¯ÂÌËfl ç/çs. 9. ÑÎfl ‚˚·‡ÌÌÓ„Ó ÚËÔ‡ ÔÂ˜Ë ÔÓ ÂÍÓÏẨ‡ˆËË, Û͇Á‡ÌÌÓÈ ‡ÌÂÂ, ÔËÌflÚ¸ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ψ. 10. èÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (ïïI.16) ‚˚˜ËÒÎËÚ¸ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ T Ô Ë ÒÓÔÓÒÚ‡‚ËÚ¸ ÂÂ Ò ‡Ì ÔËÌflÚ˚Ï Á̇˜ÂÌËÂÏ. èË ÒÓ‚Ô‡‰ÂÌËË ËÎË ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌÓÏ ÓÚ΢ËË ‡Ò˜ÂÚ Ò˜ËÚ‡ÂÚÒfl ÓÍÓ̘‡ÚÂθÌ˚Ï, ÔË ˝ÚÓÏ Ú‡ÍÊ ÔËÌËχÂÚÒfl ‚Ó ‚ÌËχÌË ÔÓÎÛ˜ÂÌÌÓ Á̇˜ÂÌË Ò‰ÌÂÈ ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡. èË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ‰Â·ÂÚÒfl ÔÂÂÒ˜ÂÚ Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÍÓÂÍÚËÛ˛ÚÒfl Á̇˜ÂÌËfl íÔ Ë qp.
ÐÀÑ×ÅÒ ÊÎÍÂÅÊÖÈÎÍÍÎÉ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ èÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸
ÙÓÏÛÎÂ HÍ =
QÍ ä∆tÒ
ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ı
ÚÛ·
ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl
ÔÓ
,
„‰Â QÍ – ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, ‚ÓÒÔËÌËχÂÏÓ„Ó ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ÏË ÚÛ·‡ÏË; ä – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë ÓÚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ Í Ò˚¸˛; ∆tÒ– Ò‰Ìflfl ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÚÂÏÔ‡ÚÛ (ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚È Ì‡ÔÓ) ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ Ë Ì‡„‚‡ÂÏÓ„Ó Ò˚¸fl. äÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ· QÍ, Ô‰‡ÌÌÓ„Ó ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚Ï ÚÛ·‡Ï, ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÓÔ‰ÂÎÂÌÓ ÔÓ ‡ÁÌÓÒÚË ÏÂÊ‰Û Ó·˘ËÏ ÍÓ΢ÂÒÚ‚ÓÏ ÚÂÔ·, ÒÓÓ·˘‡ÂÏÓ„Ó ‚ Ô˜Ë, Q Ò Ë ÍÓ΢ÂÒÚ‚ÓÏ ÚÂÔ·, ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌÌÓ„Ó ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ÏË ÚÛ·‡ÏË, Q, Ú.Â. Q Í = Q Ò – Q . èË ‡Ò˜ÂÚ ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ÏË ‚Â΢Ë̇ÏË fl‚Îfl˛ÚÒfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ÚÓÔÍÛ Ë ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Ëı ‚ ͇ÏÂÛ ÍÓÌ‚Â͈ËË, ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, ÛıÓ‰fl˘Ëı ËÁ ͇ÏÂ˚ ÍÓÌ‚Â͈ËË, tÛı, ‡ Ú‡ÍÊ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Â„Ó ‚ Ô˜¸ Ò˚¸fl t1. ë‰ÌËÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚È Ì‡ÔÓ ‰Îfl ÔÓÚË‚ÓÚÓ͇ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Í‡Í Ò‰ÌÂÎÓ„‡ËÙÏ˘ÂÒÍÓ Á̇˜ÂÌË 545
∆t Ò =
∆t · − ∆t Ï ∆t 2,3lg · ∆t Ï
,
„‰Â ∆t· Ë ∆tÏ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ·Óθ¯‡fl Ë ÏÂ̸¯‡fl ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÏÂÊ‰Û ‰˚ÏÓ‚˚ÏË „‡Á‡ÏË Ë Ì‡„‚‡ÂÏ˚Ï ÔÓ‰ÛÍÚÓÏ. ç‡Ë·ÓΠÚÛ‰ÓÂÏÍÓÈ ˜‡ÒÚ¸˛ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË fl‚ÎflÂÚÒfl ÓÔ‰ÂÎÂÌË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë ä. ÑÎfl ˜ËÒÚÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ˝Ú‡ ‚Â΢Ë̇ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ K=
1 1 + 1 +δ α1 α 2 λ
,
„‰Â α 1 – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë ÓÚ „‡ÁÓ‚ Í ÒÚÂÌÍ ÚÛ·˚, ÇÚ/(Ï2⋅ä); α2 – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë ÓÚ ÒÚÂÌÍË ÚÛ·˚ Í Ì‡„‚‡ÂÏÓÏÛ ÔÓÚÓÍÛ, ÇÚ/(Ï2⋅ä); δ Ë λ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÚÓ΢Ë̇, Ï, ÒÚÂÌÍË ÚÛ·˚ Ë ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚË Ï‡Ú¡· ÚÛ·, ÇÚ/(Ï⋅ä). èÓ Á̇˜ÂÌ˲ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë α 1 Ó·˚˜ÌÓ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÏÂ̸¯Â α 2; Ú‡Í, ‚ ÒÓ‚ÂÏÂÌÌ˚ı ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜‡ı α 1 < 60, ÚÓ„‰‡ Í‡Í ‰Îfl ÊˉÍÓ„Ó Ò˚¸fl α2 > 600 ÇÚ/(Ï2⋅ä). èË Ì·Óθ¯ÓÈ ÚÓ΢ËÌ ÒÚÂÌÍË Ë ‚˚ÒÓÍÓÈ ÚÂÔÎÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚË ÏÂڇη λ ≈ 45 ÇÚ/(Ï⋅ä) ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÔÓÚÓÍÛ ÚÂÔ· ˜ÂÂÁ ÒÚÂÌÍÛ ÚÛ·˚ δ/λ Ú‡ÍÊ ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌÓ. èÓ˝ÚÓÏÛ ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ‚Â΢Ë̇ÏË 1/α2 Ë δ/λ ÏÓÊÌÓ ÔÂÌ·˜¸. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë K Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ‡‚ÂÌ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÛ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë ÓÚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ α1, Ú.Â. K ≈ α 1. äÓÌ‚Â͈ËÓÌ̇fl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ‚ÓÒÔËÌËχÂÚ ÚÂÔÎÓ Á‡ Ò˜ÂÚ ÔflÏÓ„Ó ÒÓÔËÍÓÒÌÓ‚ÂÌËfl Ò ‰˚ÏÓ‚˚ÏË „‡Á‡ÏË, ËÁÎÛ˜ÂÌËfl ÓÚ ÚÂı‡ÚÓÏÌ˚ı ÌÂÒ‚ÂÚfl˘ËıÒfl „‡ÁÓ‚ Ë ËÁÎÛ˜ÂÌËfl Í·‰ÍË. èÓ˝ÚÓÏÛ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë ÒÓ ÒÚÓÓÌ˚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ α 1 ÒΉÛÂÚ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú¸ Í‡Í ÒÛÏÏÛ ÚÂı ‚Â΢ËÌ: ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë ÍÓÌ‚Â͈ËË α Í, ËÁÎÛ˜ÂÌËfl ÚÂı‡ÚÓÏÌ˚ı „‡ÁÓ‚ α Ë ËÁÎÛ˜ÂÌËfl ÓÚ ÒÚÂÌÓÍ Í·‰ÍË. èÓÒΉÌflfl ‚Â΢Ë̇ ÔË ‡Ò˜ÂÚ ۘËÚ˚‚‡ÂÚÒfl ‚‚‰ÂÌËÂÏ ÏÌÓÊËÚÂÎfl 1,1. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë ÓÚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ‚˚˜ËÒÎflÂÚÒfl ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ α1 = 1,1(αÍ + α). äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë ËÁÎÛ˜ÂÌËÂÏ ÓÚ ÚÂı‡ÚÓÏÌ˚ı „‡ÁÓ‚ α Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ˝ÚËı „‡ÁÓ‚, ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÒÚÂÌÍË ÚÛ· Ë ÚÓ΢ËÌ˚ „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÒÎÓfl. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë ËÁÎÛ˜ÂÌËÂÏ ‰Îfl ëé2, SO2 Ë H2O ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ‚˚˜ËÒÎÂÌ˚ ÔÓ ÏÂÚÓ‰ËÍÂ, ËÁÎÓÊÂÌÌÓÈ ‚ ÍÛÒ ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë. èË·ÎËÊÂÌÌÓ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‡ÒÒ˜ËÚ‡Ì ÔÓ ˝ÏÔˢÂÒÍÓÏÛ Û‡‚ÌÂÌ˲ çÂθÒÓ̇: αp = 0,0256tÒ –2,33, „‰Â α – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë, ÇÚ/(Ï2⋅ä). ë‰Ìflfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ tÒ ‚˚˜ËÒÎflÂÚÒfl, Í‡Í Ò‰ÌÂÎÓ„‡ËÙÏ˘ÂÒ͇fl 546
t Ò =
t Ô − t Ûı 2,3lg
tÔ t Ûı
.
äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë ÍÓÌ‚Â͈ËÂÈ α Í Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ‚Â΢ËÌ: ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ Ë, Ò‰ÌÂÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ̇ÛÊÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÛ· t, ̇ÛÊÌÓ„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ÚÛ· d, ˜ËÒ· fl‰Ó‚ ÚÛ· ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË ‰‚ËÊÂÌËfl ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ Ë ¯‡„‡ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ÚÛ· ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔÓ ¯ËËÌÂ Ë „ÎÛ·ËÌ Ô͇ۘ S1 Ë S2. äÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ ÚÛ·˚ ‚ ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜‡ı Ó·˚˜ÌÓ ‡ÒÔÓ·„‡˛ÚÒfl ‚ ¯‡ıχÚÌÓÏ ÔÓfl‰ÍÂ, Ú‡Í Í‡Í ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ÍÓˉÓÌ˚Ï Ú‡ÍÓÈ ÒÔÓÒÓ· ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl ÚÛ· ‰‡ÂÚ ·ÓΠ‚˚ÒÓÍËÈ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë αÍ. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë ÍÓÌ‚Â͈ËÂÈ Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl Ò ÒÓ͇˘ÂÌËÂÏ ‡ÒÒÚÓflÌËfl ÏÂÊ‰Û ÓÒflÏË ÚÛ·, Ú‡Í Í‡Í ˝ÚÓ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ ·ÓΠ‚˚ÒÓÍË ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl „‡ÁÓ‚ ‚ ͇Ï ÍÓÌ‚Â͈ËË. ê‡ÒÒÚÓflÌË ÏÂÊ‰Û ÓÒflÏË ÚÛ· ‰Îfl Ô˜Ì˚ı ‰‚ÓÈÌËÍÓ‚ Ó·˚˜ÌÓ ÎÂÊËÚ ‚ ԉ·ı (1,7–2)d. ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë ÍÓÌ‚Â͈ËÂÈ, ËÁÏÂflÂÏÓ„Ó ‚ ÇÚ/(Ï2⋅ä), ÔË ¯‡ıχÚÌÓÏ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËË ÚÛ· ÂÍÓÏẨÛÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌË αÍ = 0,35Öu0,6/d0,4,
(XXI.18)
„‰Â Ö – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ, Á‡‚ËÒfl˘ËÈ ÓÚ ÙËÁ˘ÂÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚ ÚÓÔÓ˜Ì˚ı „‡ÁÓ‚ Ë ÓÔ‰ÂÎflÂÏ˚È ËÁ „‡ÙË͇, Ô˂‰ÂÌÌÓ„Ó Ì‡ ËÒ. XXI-18; Ë – χÒÒÓ‚‡fl ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl „‡ÁÓ‚, Í„/(Ï2⋅Ò); d – ‰Ë‡ÏÂÚ ÚÛ·, Ï. èË ‚˚·‡ÌÌÓÏ ÚËÔÓ‡ÁÏ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë ‡ÁÏÂ˚ ͇ÏÂ˚ ÍÓÌ‚Â͈ËË, „‰Â ‡ÁÏ¢‡˛ÚÒfl ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ ÚÛ·˚, ËÁ‚ÂÒÚÌ˚. äÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ ÚÛ·˚ ‡ÁÏ¢‡˛Ú ÔËÏÂÌËÚÂθÌÓ Í Ú‡ÍÓÈ Í‡ÏÂÂ, ‡ Á‡ÚÂÏ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ Ò˜ÂÌË f ‰Îfl ÔÓıÓ‰‡ „‡ÁÓ‚ Ë Ï‡ÒÒÓ‚Û˛ ÒÍÓÓÒÚ¸ ÔÓÚÓ͇ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ‚ ͇Ï ÍÓÌ‚Â͈ËË u=
BG 3600f
,
êËÒ. XXI-18. ɇÙËÍ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ Ö ‚ Û‡‚ÌÂÌËË (XXI.18) 547
êËÒ. XXI-19. ëıÂχ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl ÚÛ· ‚ ͇Ï ÍÓÌ‚Â͈ËË
„‰Â B – ‡ÒıÓ‰ ÚÓÔÎË‚‡, Í„/˜; G – χÒÒ‡ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ò„Ó‡ÌËfl 1 Í„ ÚÓÔÎË‚‡, Í„. ÑÎfl ËÎβÒÚ‡ˆËË Ì‡ ËÒ. XXI-19 ÔÓ͇Á‡Ì ‚ÓÁÏÓÊÌ˚È ‚‡Ë‡ÌÚ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl ÚÛ· ‚ ͇Ï ÍÓÌ‚Â͈ËË. Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌÌ˚ÏË Ó·ÓÁ̇˜ÂÌËflÏË (ÒÏ. ËÒ. XXI-19), Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ Ò˜ÂÌË ‰Îfl ÔÓıÓ‰‡ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ
[( )
]
f = n − 1 S1 + 2a − nd l ÔÓÎ , „‰Â n – ˜ËÒÎÓ ÚÛ· ‚ Ó‰ÌÓÏ „ÓËÁÓÌڇθÌÓÏ fl‰Û; S1 – ‡ÒÒÚÓflÌË ÏÂÊ‰Û ÓÒflÏË ÚÛ· ÔÓ ¯ËËÌ Ô͇ۘ; ‡ = S1/2; lÔÓÎ – ‰ÎË̇ ÚÛ·˚, ÓÏ˚‚‡ÂÏÓÈ ‰˚ÏÓ‚˚ÏË „‡Á‡ÏË.
ÓÒÈËÈÇÀÖÈß ÒÅÏËÀ ÄÛÌÎÂÛÕ ÃÀÇÎÂ Ç ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜‡ı, Ì Ëϲ˘Ëı ͇ÏÂ˚ ÍÓÌ‚Â͈ËË, ËÎË ‚ Ô˜‡ı ‡‰Ë‡ÌÚÌÓ-ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌÓ„Ó ÚËÔ‡, ÌÓ Ëϲ˘Ëı Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ‚˚ÒÓÍÛ˛ ̇˜‡Î¸ÌÛ˛ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ Ì‡„‚‡ÂÏÓ„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡, ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÓÚıÓ‰fl˘Ëı ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ‚˚ÒÓÍÓÈ, ˜ÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÔÓ‚˚¯ÂÌÌ˚Ï ÔÓÚÂflÏ ÚÂÔ·, ÛÏÂ̸¯ÂÌ˲ äèÑ ÔÂ˜Ë Ë ·Óθ¯ÓÏÛ ‡ÒıÓ‰Û ÚÓÔÎË‚‡. Ç Ú‡ÍËı Ô˜‡ı ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ÚÂÔÎÓ ÓÚıÓ‰fl˘Ëı ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚. ùÚÓ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚÒfl ÎË·Ó ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂÎfl ‰Îfl ÔӉӄ‚‡ ‚ÓÁ‰Ûı‡, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Â„Ó ‚ Ô˜¸ ‰Îfl „ÓÂÌËfl ÚÓÔÎË‚‡, ÎË·Ó ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍÓÈ ÍÓÚÎÓ‚-ÛÚËÎËÁ‡ÚÓÓ‚, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘Ëı ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ‚Ó‰flÌÓÈ Ô‡ ‰Îfl ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÌÛʉ Á‡‚Ó‰‡. èË̈ËÔˇθ̇fl" ÒıÂχ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë Ò ÔӉӄ‚ÓÏ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ÔÓ͇Á‡Ì‡ ̇ ËÒ. XXI-20. èӉӄ‚ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚ÛÂÚ ÔÓ‚˚¯ÂÌ˲ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚ ÚÓÔÍÂ, ·ÓΠ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚Ï „ÓÂÌ˲ ÚÓÔÎË‚‡ Ë Ô‰‡˜Â ÚÂÔ· ‡‰Ë‡ˆËÂÈ. é‰Ì‡ÍÓ ‰Îfl ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËfl ÔӉӄ‚‡ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ÚÂ·Û˛ÚÒfl ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚ Á‡Ú‡Ú˚ ̇ ÒÓÓÛÊÂÌË ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂÎfl, ‚ÓÁ‰ÛıÓ‰Û‚ÍË, ‡ Ú‡ÍÊ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚È ‡ÒıÓ‰ ˝ÎÂÍÚÓ˝Ì„ËË, ÔÓÚ·ÎflÂÏÓÈ ‰‚Ë„‡ÚÂÎÂÏ ‚ÓÁ‰ÛıÓ‰Û‚ÍË. ÑÎfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ÌÓχθÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂÎfl ‚‡ÊÌÓ "Ô‰ÓÚ‚‡ÚËÚ¸ "‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÍÓÓÁËË Â„Ó ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÒÓ ÒÚÓÓÌ˚ ÔÓÚÓ͇ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚. í‡ÍÓ fl‚ÎÂÌË ‚ÓÁÏÓÊÌÓ, ÍÓ„‰‡ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇ ÌËÊ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÚÓ˜ÍË ÓÒ˚; ÔË ˝ÚÓÏ ˜‡ÒÚ¸ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ ÒÓÔË͇҇flÒ¸ Ò ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛ ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂÎfl, Á̇˜ËÚÂθÌÓ Óı·ʉ‡ÂÚÒfl, ‡ ÒÓ‰Âʇ˘ËÈÒfl ‚ ÌËı ‚Ó‰flÌÓÈ Ô‡ ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ÍÓ̉ÂÌÒËÛÂÚÒfl Ë, ÔÓ„ÎÓ˘‡fl ËÁ „‡ÁÓ‚ ‰ËÓÍÒˉ ÒÂ˚, Ó·‡ÁÛÂÚ ‡„ÂÒÒË‚ÌÛ˛ Ò··Û˛ ÍËÒÎÓÚÛ. íӘ͇ ÓÒ˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛÂ, ÔË ÍÓÚÓÓÈ ‰‡‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ‚Ó‰˚ Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ‡‚Ì˚Ï Ô‡ˆË‡Î¸ÌÓÏÛ ‰‡‚ÎÂÌ˲ ‚Ó‰flÌ˚ı "Ô‡Ó‚, "ÒÓ‰Âʇ˘ËıÒfl" ‚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡Á‡ı. íÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÚÓ˜ÍË ÓÒ˚ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ‚Ó‰flÌ˚ı Ô‡Ó‚ Ë Ó·˚˜ÌÓ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 50– 55 °ë. 548
êËÒ. XXI-20. ëıÂχ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë Ò ÔӉӄ‚ÓÏ ‚ÓÁ‰Ûı‡
é‰ÌËÏ "ËÁ ̇˷ÓΠ̇‰ÂÊÌ˚ı ÒÔÓÒÓ·Ó‚ Á‡¯ËÚ˚ ÓÚ ÍÓÓÁËË fl‚ÎflÂÚÒfl Ô‰‚‡ËÚÂθÌ˚È "ÔӉӄ‚" ‚ÓÁ‰Ûı‡ "͇ÍËÏ-ÎË·Ó ÒÔÓÒÓ·ÓÏ (̇ÔËÏÂ, ‚ ‚Ó‰flÌ˚ı "ËÎË "Ô‡Ó‚˚ı "͇ÎÓËÙ‡ı) ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚˚¯Â ÚÓ˜ÍË ÓÒ˚. í‡Í‡fl ÍÓÓÁËfl ÏÓÊÂÚ ËÏÂÚ¸ ÏÂÒÚÓ Ë Ì‡ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ı ÚÛ·, ÂÒÎË ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ Ò˚¸fl, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Â„Ó ‚ Ô˜¸, ÌËÊ ÚÓ˜ÍË ÓÒ˚. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚ¸ ‡Ò˜ÂÚ‡ ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂÎfl. ê‡Ò˜ÂÚ Ó·˚˜ÌÓ Ì‡˜Ë̇ÂÚÒfl Ò ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÔӉӄ‚‡ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ‚ ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂÎÂ. 549
àÒÍÓχfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ̇ıÓ‰ËÚÒfl ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂÎfl. èË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË Ó·ÓÁ̇˜ÂÌËÈ (ÒÏ. ËÒ. XXI-20) ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ ·‡Î‡ÌÒ (‚ ‡Ò˜ÂÚ ̇ 1 Í„ ÚÓÔÎË‚‡) ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ:
(H
t¯
)
(
)
− çtÛı η‚ = αL0C‚ t ‚ − t Ì ,
(XXI.19)
„‰Â η‚ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÔÓÎÂÁÌÓ„Ó ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÚÂÔ· ‚ ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂÎÂ; ÔË ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ıÓÓ¯ÂÈ ËÁÓÎflˆËË ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂÎfl η‚ = = 0,9–0,96. ì͇Á‡ÌÌÓ ۇ‚ÌÂÌË ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌÓ, ËÒıÓ‰fl ËÁ Ô‰ÔÓÒ˚ÎÍË, ˜ÚÓ ‚ÂÒ¸ ‚ÓÁ‰Ûı, Ú·ÛÂÏ˚È ‰Îfl „ÓÂÌËfl, ÔÓıÓ‰ËÚ ˜ÂÂÁ ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂÎË. ÖÒÎË ˜ÂÂÁ ÔӉӄ‚‡ÚÂθ ÔÓıÓ‰ËÚ ÚÓθÍÓ ˜‡ÒÚ¸ ‚ÓÁ‰Ûı‡, ÚÓ ‚ Û‡‚ÌÂÌËË (ïïI.19) ÙË„ÛËÛÂÚ Î˯¸ ÚÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡, ÍÓÚÓÓ ‚ ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓÒÚË ÔÓıÓ‰ËÚ ˜ÂÂÁ ‡ÔÔ‡‡Ú. íÂÏÔ‡ÚÛÛ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ̇ ‚˚ıӉ ËÁ ͇ÏÂ˚ ÍÓÌ‚Â͈ËË t¯ ‚˚·Ë‡˛Ú, ÛÍÓ‚Ó‰ÒÚ‚ÛflÒ¸ ÚÂÏË ÒÓÓ·‡ÊÂÌËflÏË, ÍÓÚÓ˚ ·˚ÎË ËÁÎÓÊÂÌ˚ ‡ÌÂÂ, ‡ ËÏÂÌÌÓ: ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, ÔÓÍˉ‡˛˘Ëı ͇ÏÂÛ ÍÓÌ‚Â͈ËË, t¯ ‰ÓÎÊ̇ ·˚Ú¸ ‚˚¯Â ̇˜‡Î¸ÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ò˚¸fl t1 Ë Ó·ÂÒÔ˜˂‡Ú¸ Ê·ÂÏ˚È ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚È Ì‡ÔÓ. êÂÍÓÏẨÛÂÚÒfl ÔËÌËχڸ Á̇˜ÂÌË t¯ – t1 ‚ ԉ·ı 100–150 °ë. Ç˚·‡‚ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ t¯, ÔÂÂıÓ‰flÚ Í ‚˚·ÓÛ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Ëı ‚ ‰˚ÏÓ‚Û˛ ÚÛ·Û, tÛı. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‚ Û‡‚ÌÂÌËË ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ (ïïI.19) ÓÒÚ‡ÂÚÒfl ÌÂËÁ‚ÂÒÚÌÓÈ ‚Â΢Ë̇ t‚ – ÍÓ̘̇fl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÔӉӄ‚‡ ‚ÓÁ‰Ûı‡, ÍÓÚÓ‡fl Ë ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ ˝ÚÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl. чΠÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÔÓÎÂÁÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ÔÂ˜Ë ÔË ÔÓÏÓ˘Ë Û‡‚ÌÂÌËfl η = 1−
ç Ûı QpÌ
−
ç ÔÓÚ QpÌ
−
(1− η‚ ) çt¯ − çtÛı QpÌ
,
„‰Â ÔÓÒΉÌËÈ ˜ÎÂÌ ‚˚‡Ê‡ÂÚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌ˚ ÔÓÚÂË ÚÂÔ· ‚ ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂÎÂ. èÓÒÎÂ‰Û˛˘ËÈ ‡Ò˜ÂÚ ÔÂ˜Ë ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Ó·˚˜Ì˚Ï ÒÔÓÒÓ·ÓÏ. éÚÏÂÚËÏ, ˜ÚÓ ‚ Ò‚flÁË Ò ÔӉӄ‚ÓÏ ‚ÓÁ‰Ûı‡ Ô˂‰ÂÌ̇fl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ËÒıÓ‰ÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ T0 Ô‚˚¯‡ÂÚ ‡Ì‡Îӄ˘ÌÛ˛ ‚Â΢ËÌÛ ‰Îfl Ô˜ÂÈ, Ì Ëϲ˘Ëı ÔӉӄ‚‡ ‚ÓÁ‰Ûı‡. èË ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌËË ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ͇ÏÂ˚ ‡‰Ë‡ˆËË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ú‡ÍÊ ۘËÚ˚‚‡Ú¸ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, ‚ÌÓÒËÏÓ„Ó ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Û‡‚ÌÂÌË (ïïI.17) ·Û‰ÂÚ ËÏÂÚ¸ ‚ˉ:
Ô
Qp = B QpÌ ηÚ + αL0C‚t ‚ − H t . èÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂÎfl ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ F‚ =
Q
‚
K ∆t ‚
, Ò
„‰Â Q‚ – ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, ‚ÓÒÔËÌËχÂÏÓ„Ó ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ 550
(
)
Q‚ = BαL0C‚ t ‚ − t Ì ; ∆tÒ – ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚È Ì‡ÔÓ ‚ ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂÎÂ, ÓÔ‰ÂÎflÂÏ˚È ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl ∆tÒ = (∆t· – ∆tÏ)/2, „‰Â ∆t· Ë ∆tÏ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ·Óθ¯‡fl Ë ÏÂ̸¯‡fl ‡ÁÌÓÒÚË ÚÂÏÔ‡ÚÛ. ç‡ ËÒ. XXI-21 ÔÓ͇Á‡Ì ÒÎÛ˜‡È, ÍÓ„‰‡ ·Óθ¯‡fl ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÚÂÏÔ‡ÚÛ Ì‡·Î˛‰‡ÂÚÒfl ÒÓ ÒÚÓÓÌ˚ ‚ıÓ‰‡ ÔÓÚÓ͇ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ‚ ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂθ. Ç ‰‡ÌÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ·ÂÁ ÓÒÓ·ÓÈ Ôӄ¯ÌÓÒÚË ÏÓÊÌÓ ÔËÌËχڸ ҉̇ËÙÏÂÚ˘ÂÒÍÓ Á̇˜ÂÌË ∆tÒ, Ú‡Í Í‡Í ∆t·/∆tÏ < 2. èÂÌ·„‡fl χÎ˚Ï ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÂÏ ÔÓÚÓÍÛ ÚÂÔ· ˜ÂÂÁ ÒÚÂÌÍË ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂÎfl, ÓÔ‰ÂÎflÂÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ K‚ =
αα
1 2
α +α 1
, 2
„‰Â α 1 Ë α 2 – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë ÓÚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ Í ÒÚÂÌÍ ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂÎfl Ë ÓÚ ÒÚÂÌÍË Í Ì‡„‚‡ÂÏÓÏÛ ‚ÓÁ‰ÛıÛ; ‚Â΢ËÌ˚ α 1 Ë α 2 ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÔÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÏ Û‡‚ÌÂÌËflÏ, ËÁÎÓÊÂÌÌ˚Ï ‚ ÍÛÒ ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë. Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂÎfl ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ÚËÔÓ‚Ó ӷÓÛ‰Ó‚‡ÌËÂ, ÔËÏÂÌflÂÏÓ ‚ ÍÓÚÂθÌÓÈ ÚÂıÌËÍÂ. ä‡Í ÓÚϘ‡ÎÓÒ¸ ‚˚¯Â, ‰Îfl ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÚÂÔ· ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ÛÒÚ‡Ìӂ͇ ÍÓÚÎÓ‚-ÛÚËÎËÁ‡ÚÓÓ‚; ‰Îfl ˝ÚÓÈ ˆÂÎË Ú‡ÍÊ ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ÚËÔÓ‚Ó Òڇ̉‡ÚÌÓ ӷÓÛ‰Ó‚‡ÌËÂ, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Â ÔÓÎÛ˜ÂÌË Ô„ÂÚÓ„Ó ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚. àÒÔÓθÁÛfl Ú Ê ӷÓÁ̇˜ÂÌËfl, ÍÓÚÓ˚ ÔËÏÂÌflÎËÒ¸ ÔË ‡Ò˜ÂÚ ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂÎfl, ËÁ ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ÔÓÚÓ͇ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, ÍÓÚÓÓ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌÓ ‰Îfl ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ QÍ.Û = Ç ç t¯ − ç t η Í.Û , Ûı „‰Â QÍ.Û – ÚÂÔÎÓ, Ô‰‡‚‡ÂÏÓ ‰˚ÏÓ‚˚ÏË „‡Á‡ÏË ‚ ÍÓÚÎÂ-ÛÚËÎËÁ‡ÚÓÂ; ηÍ.Û – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÚÂÔ· ‚ ÍÓÚÎÂ-ÛÚËÎËÁ‡ÚÓÂ. äÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡, ÍÓÚÓÓ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔÓÎÛ˜ÂÌÓ ‚ ÍÓÚÎÂÛÚËÎËÁ‡ÚÓÂ
êËÒ. XXI-21. ëıÂχ ÔÓÚÓÍÓ‚ ‰˚ÏÓ‚˚ „‡Á˚ – ‚ÓÁ‰Ûı (Í ÓÔ‰ÂÎÂÌ˲ ÚÂÏÔ‡ÚÛÌÓ„Ó Ì‡ÔÓ‡) 551
G‚.Ô =
QÍ.Û ç ‚.Ô − h ‚
,
„‰Â H ‚.Ô Ë h‚ – ˝ÌڇθÔËfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ô„ÂÚÓ„Ó ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌÓ„Ó ‚ ÍÓÚÎÂ-ÛÚËÎËÁ‡ÚÓÂ, Ë ÔËÚ‡ÚÂθÌÓÈ ‚Ó‰˚, ÔÓ‰‚Ó‰ËÏÓÈ Í ÍÓÚÎÛ-ÛÚËÎËÁ‡ÚÓÛ. ê‡Ò˜ÂÚ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÍÓÚ·-ÛÚËÎËÁ‡ÚÓ‡ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ‚˚·‡ÌÌÓÈ Â„Ó ÍÓÌÒÚÛ͈ËË Ë ‚˚ÔÓÎÌflÂÚÒfl ÔÓ Ó·˘ÂÔËÌflÚÓÈ ÏÂÚÓ‰ËÍÂ, ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓÈ ‚ ÒÔˆˇθÌ˚ı ÍÛÒ‡ı.
ÃÈÄÐÀÂËÈ×ÅCÊÈÉ ÐÅÆÈÌ È ÐÀÑ×ÅÒ ÏÎÒÅÐÈ ÍÀÏÎÐÀ  ÒÐÓÁ×ÀÒÎÌ ÇÌÅÅÂÈÊÅ ÑÎfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ÌÓχθÌÓÈ ‡·ÓÚ˚ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ó·ÓÒÌÓ‚‡ÌÌÓ ‚˚·‡Ú¸ ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ Ò˚¸fl ˜ÂÂÁ ÁÏ‚ËÍ. èË Û‚Â΢ÂÌËË ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl Ò˚¸fl ‚ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë ÔÓ‚˚¯‡ÂÚÒfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë ÓÚ ÒÚÂÌÓÍ ÚÛ· Í Ì‡„‚‡ÂÏÓÏÛ Ò˚¸˛, ˜ÚÓ ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚ÛÂÚ ÒÌËÊÂÌ˲ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÒÚÂÌÓÍ, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÛÏÂ̸¯‡ÂÚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÓÚÎÓÊÂÌËfl ÍÓÍÒ‡ ‚ ÚÛ·‡ı. Ç ÂÁÛθڇÚ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl ‚ÂÓflÚÌÓÒÚ¸ ÔÓ„‡‡ ÚÛ· ÔÂ˜Ë Ë Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ‚ÓÁÏÓÊÌ˚Ï ÔÓ‚˚ÒËÚ¸ ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡. äÓÏ ÚÓ„Ó, ÔË ÔÓ‚˚¯ÂÌËË ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl ÓÚÎÓÊÂÌË ̇ ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÛ·˚ Á‡„flÁÌÂÌËÈ ËÁ ‚Á‚¯ÂÌÌ˚ı ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍËı ˜‡ÒÚˈ, ÒÓ‰Âʇ˘ËıÒfl ‚ Ò˚¸Â. èËÏÂÌÂÌË ·ÓΠ‚˚ÒÓÍËı ÒÍÓÓÒÚÂÈ ‰‚ËÊÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ Ò˚¸fl ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Ú‡ÍÊ ÛÏÂ̸¯ËÚ¸ ‰Ë‡ÏÂÚ ÚÛ· ËÎË Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ·ÓΠ‚˚ÒÓÍÛ˛ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ Ô˜Ë, ÛÏÂ̸¯ËÚ¸ ˜ËÒÎÓ Ô‡‡ÎÎÂθÌ˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚. é‰Ì‡ÍÓ Û‚Â΢ÂÌË ÒÍÓÓÒÚË ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÓÒÚÛ „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ÔÓÚÓÍÛ Ò˚¸fl, ‚ Ò‚flÁË Ò ˜ÂÏ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡˛Ú Á‡Ú‡Ú˚ ˝Ì„ËË Ì‡ ÔË‚Ó‰ Á‡„ÛÁÓ˜ÌÓ„Ó Ì‡ÒÓÒ‡, Ú‡Í Í‡Í ÔÓÚÂfl ̇ÔÓ‡, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë ‡ÒıÓ‰ ˝Ì„ËË Û‚Â΢˂‡˛ÚÒfl ÔËÏÂÌÓ ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌÓ Í‚‡‰‡ÚÛ (ÚÓ˜ÌÂÂ, ÒÚÂÔÂÌË 1,7–1,8) ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl. ë ÚÓ˜ÍË ÁÂÌËfl „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÂÊËχ ÚÛ·˜‡Ú˚ Ô˜Ë, ÔËÏÂÌflÂÏ˚ ‚ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘ÂÈ Ë ÌÂÙÚÂıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË, ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÔÓ‰‡Á‰ÂÎÂÌ˚ ̇ ÚË ÓÒÌÓ‚Ì˚ „ÛÔÔ˚, ÔÓÒÍÓθÍÛ ÔÓÚÓÍ Ò˚¸fl ‚ ÌËı ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ó‰ÌÓÙ‡ÁÌ˚Ï, ‰‚ÛıÙ‡ÁÌ˚Ï Ë ËÁÏÂÌfl˛˘Â„ÓÒfl ÒÓÒÚ‡‚‡. ä Ô Â ‚ Ó È „ Û Ô Ô Â ÓÚÌÓÒflÚÒfl Ô˜Ë, ‚ ÍÓÚÓ˚ı Ò˚¸Â ̇„‚‡ÂÚÒfl ·ÂÁ ËÒÔ‡ÂÌËfl, ‡ Ú‡ÍÊ ÔÂ˜Ë ‰Îfl ̇„‚‡ „‡ÁÓ‚ Ë Ô‡Ó‚. ä ‚ Ú Ó Ó È „ Û Ô Ô Â ÓÚÌÓÒflÚÒfl ÚÛ·˜‡Ú˚ Ô˜Ë, ‚ ÍÓÚÓ˚ı Ò˚¸Â ̇„‚‡ÂÚÒfl Ò ˜‡ÒÚ˘Ì˚Ï ËÎË ÔÓÎÌ˚Ï Â„Ó ËÒÔ‡ÂÌËÂÏ. èËÏÂÓÏ ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ Ú Â Ú ¸ Â È „ Û Ô Ô ˚ ÏÓ„ÛÚ ÒÎÛÊËÚ¸ Ô˜Ë, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îfl˛ÚÒfl Ú ËÎË ËÌ˚ ıËÏ˘ÂÒÍË Ô‚‡˘ÂÌËfl. Ç ÓÒÌÓ‚Û ÔÓ‰Ó·ÌÓÈ Í·ÒÒËÙË͇ˆËË „ˉ‡‚΢ÂÒÍËı ÂÊËÏÓ‚ ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ ÔÓÎÓÊÂÌ ı‡‡ÍÚ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl Ò˚¸fl ÔÓ ‰ÎËÌ ÁÏ‚Ë͇. Ç Ô˜‡ı Ò Ó‰ÌÓÙ‡ÁÌ˚Ï ÊˉÍËÏ ÔÓÚÓÍÓÏ Ò˚¸fl ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌÓ, ÚÓθÍÓ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÔÓÌËÊÂÌËfl ÔÎÓÚÌÓÒÚË Ò˚¸fl ÔË Â„Ó Ì‡„‚Â. Ç ˝ÚËı Ô˜‡ı ÒÍÓÓÒÚ¸ ÔÓÚÓ͇ ÔÓ ‚ÒÂÈ ‰ÎËÌ ÁÏ‚Ë͇ ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ̇ 10–20 %. ÑÎfl Ô˜ÂÈ, ̇„‚‡˛˘Ëı „‡Á˚ ËÎË Ô‡˚, ÒÍÓÓÒÚ¸ ÔÓÚÓ͇ ÔÓ ‰ÎËÌ ÁÏ‚Ë͇ ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ‚ ·Óθ¯ÂÈ ÒÚÂÔÂÌË: Û‚Â΢ÂÌË 552
ÒÍÓÓÒÚË ‚ ‰‡ÌÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡ÂÚÒfl ÒÌËÊÂÌËÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËfl Ë ÔÓ‚˚¯ÂÌËÂÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÔÓÚÓ͇. ç·Óθ¯Ë ËÁÏÂÌÂÌËfl ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ ÔÓ ‰ÎËÌ ÁÏ‚Ë͇ ÔÓÁ‚ÓÎfl˛Ú ÔË ‡Ò˜ÂÚ ÔÓÚÂË Ì‡ÔÓ‡ Ô˜ÂÈ Ò Ó‰ÌÓÙ‡ÁÌ˚Ï ÂÊËÏÓÏ ÔÓθÁÓ‚‡Ú¸Òfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ Ñ‡ÒË–ÇÂÈÒ·‡ı‡ Ë ÔËÏÂÌflÚ¸ ҉̠Á̇˜ÂÌË ÒÍÓÓÒÚË. Ç Ô˜‡ı Ò ‰‚ÛıÙ‡ÁÌ˚Ï ÂÊËÏÓÏ ÔË ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ËÎË ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ËÒÔ‡fl˛˘ÂÏÒfl Ò˚¸Â ÒÍÓÓÒÚ¸ ÔÓÚÓ͇ ËÁÏÂÌflÂÚÒfl Á̇˜ËÚÂθÌÓ. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÒÍÓÓÒÚ¸ ̇ ‚˚ıӉ ËÁ ÔÂ˜Ë ÏÓÊÂÚ ‚ ÌÂÒÍÓθÍÓ ‰ÂÒflÚÍÓ‚ ‡Á ÓÚ΢‡Ú¸Òfl ÓÚ ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ ÔË ‚ıӉ ‚ Ô˜¸. ÖÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓ, ˜ÚÓ ÔË Ú‡ÍÓÏ Á̇˜ËÚÂθÌÓÏ ËÁÏÂÌÂÌËË ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÛ˘Â„ÓÒfl ÔÓÚÓ͇ Ì‚ÓÁÏÓÊÌÓ ÔË ‡Ò˜ÂÚ ÔÓÚÂË Ì‡ÔÓ‡ ÔÓθÁÓ‚‡Ú¸Òfl Ò‰ÌËÏ Á̇˜ÂÌËÂÏ ÒÍÓÓÒÚË. è‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËÂ Ó „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓÏ ÂÊËÏ Ô˜ÂÈ Ú‡ÍÓ„Ó ÚËÔ‡ ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ËÁ „‡ÙË͇, Ô˂‰ÂÌÌÓ„Ó Ì‡ ËÒ. XXI-22. èÓ ÓÒË ‡·ÒˆËÒÒ ÓÚÎÓÊÂ̇ ‰ÎË̇ ÁÏ‚Ë͇ l, ÔÓ ÓÒË Ó‰ËÌ‡Ú ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ‰‡‚ÎÂÌË , ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ t Ë ‰ÓÎfl ÓÚ„Ó̇ Â. Ç̇˜‡Î ÔÓ Ï ÔÓıÓʉÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ Ò˚¸fl ÔÓ ÁÏ‚ËÍÛ ‰‡‚ÎÂÌË ԇ‰‡ÂÚ Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ‡‚ÌÓÏÂÌÓ, Á‡ÚÂÏ, ̇˜Ë̇fl Ò ÌÂÍÓÚÓÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â„Ó Ì‡˜‡ÎÛ ËÒÔ‡ÂÌËfl, ÔÓÚÂfl ̇ÔÓ‡ ÔÓ„ÂÒÒË‚ÌÓ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ. ÑÓÎfl ÓÚ„Ó̇ ‚ ÔÂ˜Ë Ú‡ÍÊ ÔÓ„ÂÒÒË‚ÌÓ ‡ÒÚÂÚ ÔÓÒΠÌÂÍÓÚÓÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ò˚¸fl Ë ÒÌËÊÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl. ÍÚÂÌ˚Ï fl‚ÎflÂÚÒfl ËÁÏÂÌÂÌË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ò˚¸fl ÔÓ ‰ÎËÌ ÁÏ‚Ë͇. ç‡ Û˜‡ÒÚÍÂ, „‰Â Ò˚¸Â ̇„‚‡ÂÚÒfl ·ÂÁ ËÒÔ‡ÂÌËfl, ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÔÓ‚˚¯‡ÂÚÒfl ‡‚ÌÓÏÂÌÓ; Ò ÏÓÏÂÌÚ‡ ̇˜‡Î‡ ËÒÔ‡ÂÌËfl ÓÒÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Á‡Ï‰ÎflÂÚÒfl, Ú‡Í Í‡Í ˜‡ÒÚ¸ ÚÂÔ· ‡ÒıÓ‰ÛÂÚÒfl ̇ ËÒÔ‡ÂÌË Ò˚¸fl. èË ˝ÚÓÏ ‚ÓÁÏÓÊÂÌ ÒÎÛ˜‡È (ÒÏ. ËÒ. XXI-22, ÔÛÌÍÚË), ÍÓ„‰‡ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ Ò˚¸fl ̇ ‚˚ıӉ ËÁ ÔÂ˜Ë ÌÂÒÍÓθÍÓ ÌËÊ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚ Ô‰¯ÂÒÚ‚Û˛˘Ëı ÚÛ·‡ı Ô˜Ë. í‡ÍÓ fl‚ÎÂÌË ̇·Î˛‰‡ÂÚÒfl ÔË ·Óθ¯ÓÏ Á̇˜ÂÌËË ÔÓÚÂË Ì‡ÔÓ‡ Ë ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÏ ËÒÔ‡ÂÌËË ‚ ÚÛ·‡ı Ô˜Ë, ÔÓÒΉÌËı ÔÓ ıÓ‰Û Ò˚¸fl, Ú‡Í Í‡Í ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ·, ÔÓ‰‚Ó‰ËÏÓ„Ó ˜ÂÂÁ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÚÛ·, ÏÂ̸¯Â ÒÍ˚ÚÓÈ ÚÂÔÎÓÚ˚, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÈ ‰Îfl ËÒÔ‡ÂÌËfl Ò˚¸fl. àÒÔ‡ÂÌË ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ˜‡ÒÚ˘ÌÓ Á‡ Ò˜ÂÚ ÚÂÔ· ÔÓÚÓ͇ Ò˚¸fl, ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÍÓÚÓÓ„Ó ÔË ˝ÚÓÏ ÒÌËʇÂÚÒfl. èÓ‰Ó·ÌÓ fl‚ÎÂÌË ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ô˘ËÌÓÈ ‡ÁÎÓÊÂÌËfl Ò˚¸fl Ë ÛÒËÎÂÌÌÓ„Ó ÍÓÍÒÓÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ‚ ˝ÚÓÏ Ò˜ÂÌËË ÁÏ‚Ë͇ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÔÓ‚˚¯ÂÌÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚, ‚ ÚÓ ‚ÂÏfl Í‡Í ÍÓÌÚÓÎËÛÂχfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ̇ ‚˚ıӉ ËÁ ÔÂ˜Ë fl‚ÎflÂÚÒfl ‰ÓÔÛÒÚËÏÓÈ.
êËÒ. XXI-22. ɇÙËÍ ËÁÏÂÌÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl, ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ë ‰ÓÎË ÓÚ„Ó̇ ÔÓ ‰ÎËÌ ÁÏ‚Ë͇ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë 553
Ç Ô˜‡ı ÚÂÚ¸Â„Ó ÚËÔ‡ ËÁÏÂÌÂÌË ÒÍÓÓÒÚË ÔÓ ‰ÎËÌ ÁÏ‚Ë͇ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÒÚÂÔÂÌË Ô‚‡˘ÂÌËfl Ò˚¸fl (‚˚ıÓ‰‡ ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ‡͈ËË). ê‡Ò˜ÂÚ ÔÓÚÂË Ì‡ÔÓ‡ ÔË Ó‰ÌÓÙ‡ÁÌÓÏ ÂÊËÏ Á‰ÂÒ¸ Ì ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÚÒfl, Ú‡Í Í‡Í ÓÌ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔÓ ËÁ‚ÂÒÚÌ˚Ï Û‡‚ÌÂÌËflÏ „ˉ‡‚ÎËÍË. àÌÓÈ ÔÓ‰ıÓ‰ Ú·ÛÂÚÒfl ‰Îfl Ô˜ÂÈ, Ëϲ˘Ëı ‰‚ÛıÙ‡ÁÌ˚È ÂÊËÏ Ò˚¸fl. àÁ·„‡ÂÏ˚È ÌËÊ ÏÂÚÓ‰ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÓÚÂË Ì‡ÔÓ‡ ‚ Ô˜‡ı Ò ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ËÎË ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ËÒÔ‡fl˛˘ËÏÒfl Ò˚¸ÂÏ ‡Á‡·ÓÚ‡Ì Å. Ñ. ŇÍ·ÌÓ‚˚Ï. ùÚÓÚ ÏÂÚÓ‰ ‡Ò˜ÂÚ‡, ·‡ÁËÛ˛˘ËÈÒfl ̇ fl‰Â ‰ÓÔÛ˘ÂÌËÈ, ·˚Î ÔÓ‚ÂÂÌ ü. É. ëÓÍËÌ˚Ï ‰Îfl ÚË̇‰ˆ‡ÚË ‡·ÓÚ‡˛˘Ëı ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜ÂÈ. èӂ‰ÂÌ̇fl ÔÓ‚Â͇ ÔÓ͇Á‡Î‡, ˜ÚÓ ÏÂÚÓ‰ Å. Ñ. ŇÍ·ÌÓ‚‡ ıÓÓ¯Ó ÔÓ‰Ú‚Âʉ‡ÂÚÒfl ‰‡ÌÌ˚ÏË Ô‡ÍÚËÍË: ‡ÒıÓʉÂÌË ÏÂÊ‰Û ‡Ò˜ÂÚÌ˚Ï Á̇˜ÂÌËÂÏ ÔÓÚÂË Ì‡ÔÓ‡ Ë Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍËÏ ÎÂÊËÚ ‚ ԉ·ı ÓÚ 1 ‰Ó 12 % Ë ‚ Ò‰ÌÂÏ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 7 %. èË Ú‡ÍÓÏ ÂÊËÏ ԇ‰ÂÌË ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÁÏ‚ËÍ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú ‚ ÓÚ‰ÂθÌÓÒÚË ‰Îfl Û˜‡ÒÚ͇ ̇„‚‡ Ë Û˜‡ÒÚ͇ ËÒÔ‡ÂÌËfl. ê‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏ˚È ÏÂÚÓ‰ ÓÒÌÓ‚‡Ì ̇ ‰ÓÔÛ˘ÂÌËË, ˜ÚÓ Ôˇ˘ÂÌË ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÚÂÔ· ‚ ÚÛ·‡ı ÔÂ˜Ë ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌÓ ‰ÎËÌ ÚÛ·, Ú.Â. ˜ÚÓ ‚Ò ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡ÂÏ˚ ۘ‡ÒÚÍË ÁÏ‚Ë͇ ‡·ÓÚ‡˛Ú Ò Ó‰Ë̇ÍÓ‚ÓÈ ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸˛. í‡ÍÓ ‰ÓÔÛ˘ÂÌË ÔËÂÏÎÂÏÓ ‰Îfl ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ· ÔË Ó‰ÌÓfl‰ÌÓÏ ˝Í‡ÌËÓ‚‡ÌËË Ë Ì ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔËÌflÚÓ ‰Îfl ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ı ÚÛ·. Ç ·Óθ¯ËÌÒÚ‚Â ÒÎÛ˜‡Â‚ ËÒÔ‡ÂÌË Ò˚¸fl ̇˜Ë̇ÂÚÒfl ‚ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·‡ı, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÔÓ‰Ó·ÌÓ ‰ÓÔÛ˘ÂÌË ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔËÏÂÌflÚ¸ ÏÂÚÓ‰ Å. Ñ. ŇÍ·ÌÓ‚‡ ‰Îfl „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ‡Ò˜ÂÚ‡ ‡‰Ë‡ÌÚÌÓ„Ó ÁÏ‚Ë͇. ê‡Ò˜ÂÚÌÓ ۇ‚ÌÂÌË Å.Ñ. ŇÍ·ÌÓ‚‡ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ Û˜‡ÒÚÍ ËÒÔ‡ÂÌËfl ËÏÂÂÚ ‚ˉ: pÌ = pÍ2 + Äl Ë pÍ 1 + K + Bl Ë2 1 + 2K , lË lË
(XXI.20)
„‰Â p Ì Ë pÍ – ̇˜‡Î¸ÌÓÂ Ë ÍÓ̘ÌÓ ‡·ÒÓβÚÌ˚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓÏ Û˜‡ÒÚÍÂ, è‡ (ËÒ. XXI-23); lË – ‰ÎË̇ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡ÂÏÓ„Ó Û˜‡ÒÚ͇ ËÒÔ‡ÂÌËfl, Ï; A, Ç Ë K – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ 2
A = 0,815λ5G ;
(XXI.21)
ρ Êd
B= K=
(
)
9,81A e Í − e Ì ρ Ê l ËρÔ eÌ lË
(e Í − e Ì )
;
;
(XXI.22)
(XXI.23)
G – χÒÒÓ‚˚È ‡ÒıÓ‰ Ò˚¸fl ‰Îfl Ó‰ÌÓ„Ó ÔÓÚÓ͇, Í„/Ò; d – ‚ÌÛÚÂÌÌËÈ ‰Ë‡ÏÂÚ ÚÛ·˚, Ï; ρÊ – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÊˉÍÓÒÚË ÔË Ò‰ÌÂÈ (‚ ԉ·ı ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡ÂÏÓ„Ó Û˜‡ÒÚ͇) ÚÂÏÔ‡ÚÛÂ, Í„/Ï3; λ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „ˉ‡‚΢ÂÒÍËı ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÈ (‰Îfl ‡ÚÏÓÒÙÂÌ˚ı Ô˜ÂÈ ÂÍÓÏẨÛÂÚÒfl Á̇˜ÂÌË λ = 0,020–0,024, ‰Îfl ‚‡ÍÛÛÏÌ˚ı λ = 0,018–0,020); e Ì Ë eÍ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡˜‡Î¸Ì‡fl Ë ÍÓ̘̇fl χÒÒÓ‚‡fl ‰ÓÎfl ÓÚ„Ó̇ (̇ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡ÂÏÓÏ Û˜‡ÒÚÍÂ), ‰ÓÎË Â‰ËÌˈ˚; ρÔ – Ò‰Ìflfl ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ Ô‡Ó‚ ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË = 105 è‡, Í„/Ï3. Ç Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ˝Ú‡ ‚Â΢Ë̇ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‚˚˜ËÒÎÂ̇ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl 554
êËÒ. XXI-23. ëıÂχ, ÔÓflÒÌfl˛˘‡fl Ó·ÓÁ̇˜ÂÌËfl Í „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓÏÛ ‡Ò˜ÂÚÛ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ Ô˜Ë
pM =848í . ρÔ
ÑÎfl ه͈ËÈ, ̇ıÓ‰fl˘ËıÒfl ‚ Ô‡Ó‚ÓÈ Ù‡ÁÂ Ë Ëϲ˘Ëı Ò‰ÌË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ "ÍËÔÂÌËfl "‚ "̇˜‡ÎÂ" ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡ÂÏÓ„Ó "Û˜‡ÒÚ͇ í0 Ë ÔË ‚˚ıӉ "ËÁ "ÔÂ˜Ë "í Í," ÏÓÎÂÍÛÎflÌ˚ χÒÒ˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‡‚Ì˚ M 0 Ë M Í, "ÒÂ‰Ì˛˛ "ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸" ÔË "‰‡‚ÎÂÌËË "105 è‡ ÏÓÊÌÓ Ì‡ÈÚË ËÁ ‚˚‡ÊÂÌËfl 555
1 ρÔ
í
= 424
0
M 0
+
. M Í í
Í
ÖÒÎË ‚ ̇˜‡ÎÂ Ë ‚ ÍÓ̈ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡ÂÏÓ„Ó Û˜‡ÒÚ͇ Ô‡Ó‚‡fl Ù‡Á‡ ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ Ó‰ÌËı Ë ÚÂı Ê ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, Ú.Â. ÍÓ„‰‡ í0 = íÍ = í Ë å 0 = = å Í = å, Í‡Í ˝ÚÓ, ̇ÔËÏÂ, ̇·Î˛‰‡ÂÚÒfl ‚ Ô˜‡ı ‰Îfl ÓÚ„Ó̇ ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎfl ̇ ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ÔÓ Ó˜ËÒÚÍ χÒÂÎ, ÚÓ 1 ρÔ
= 848 í . M
óÚÓ·˚ ÛÔÓÒÚËÚ¸ ‡Ò˜ÂÚ, ü.É. ëÓÍËÌ ÂÍÓÏẨÛÂÚ ‰Îfl Ô˜ÂÈ, ̇„‚‡˛˘Ëı ÌÂÙÚ¸ Ë ÔÓÎÛχÁÛÚ, ÔËÌËχڸ 1/ρÔ = 3500 Ë ‰Îfl Ô˜ÂÈ, ̇„‚‡˛˘Ëı χÁÛÚ, 1/ρÔ = 2000. èÛÚÂÏ ÌÂÒÎÓÊÌ˚ı ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÈ Û‡‚ÌÂÌËÈ (ïïI.21)–(ïïI.23) ÓÒÌÓ‚ÌÓ ۇ‚ÌÂÌË (ïïI.20) ÏÓÊÌÓ Ô‰ÒÚ‡‚ËÚ¸ ‚ ·ÓΠۉӷÌÓÏ ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ‚ˉÂ: pÌ
eÍ eÍ − eÌ
pÍ2 + ÄlË
=
(
)
pÍ
+ 9, 81 e Í
(
+ eÌ )
ρÊ . ρÔ
(XXI.24)
Ç Ô˂‰ÂÌÌÓÏ Û‡‚ÌÂÌËË Ô‚Ó Ò·„‡ÂÏÓÂ, ÒÚÓfl˘Â ‚ Í‚‡‰‡ÚÌ˚ı ÒÍӷ͇ı, Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÏÂ̸¯Â ‚ÚÓÓ„Ó, ÔÓ˝ÚÓÏÛ Ò ÌÂÍÓÚÓ˚Ï ÔË·ÎËÊÂÌËÂÏ Â„Ó ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ:
(
p Í2 + 9, 81Al Ë e Í + e Ì
pÌ =
) ρρ
Ê
.
Ô
ê‡Ò˜ÂÚÌÓ ۇ‚ÌÂÌË (ïïI.24) Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÛÔÓ˘‡ÂÚÒfl, ÂÒÎË Ì‡˜‡ÎÓ ËÒÔ‡ÂÌËfl ÔËıÓ‰ËÚÒfl ̇ ̇˜‡ÎÓ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡ÂÏÓ„Ó Û˜‡ÒÚ͇, Ú‡Í Í‡Í ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÂÌ = 0. ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó ÒÎÛ˜‡fl ËÏÂÂÏ ρ pÌ = pÍ2 + Al Ë pÍ + 9,81e Í Ê ρÔ ËÎË ‚ ÔË·ÎËÊÂÌÌÓÏ ‚ˉ pÌ = pÍ2 + 9,81Al Ë e Í
ρÊ ρÔ
.
ÑÓÔÛÒÚËÏ, ˜ÚÓ ËÒÔ‡ÂÌË Ò˚¸fl ̇˜Ë̇ÂÚÒfl ‚ ÚӘ͠ç (ÒÏ. ËÒ. XXI23), ‰‡‚ÎÂÌË ‚ ̇˜‡Î ۘ‡ÒÚ͇ ËÒÔ‡ÂÌËfl ‡‚ÌÓ p Ì , ÔË ˝ÚÓÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ Ò˚¸fl tÌ, ‡ ‰ÎË̇ Û˜‡ÒÚ͇ ËÒÔ‡ÂÌËfl lË. ê‡Ò˜ÂÚ̇fl ‰ÎË̇ Û˜‡ÒÚ͇ ËÒÔ‡ÂÌËfl lË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ lË =
ç ÒÏ − htÌ t2
ç ÒÏ − htÍ
lp ,
(XXI.25)
t2
„‰Â ç tÒÏ – ˝ÌڇθÔËfl Ò˚¸fl ÒÏÂÒË Ô‡Ó‚ÓÈ Â Ë ÊˉÍÓÈ (1 – Â) Ù‡Á ÔË 2
ÚÂÏÔ‡ÚÛ ‚˚ıÓ‰‡ ËÁ Ô˜Ë, çtÒÏ = eçt + (1− e)ht2 ; 2
2
556
htÌ Ë htÍ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ˝ÌڇθÔËfl Ò˚¸fl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ ̇˜‡Î ۘ‡ÒÚ͇ ËÒÔ‡ÂÌËfl ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ tÌ Ë ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ tÍ ‚ıÓ‰‡ Ò˚¸fl ‚ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ ÚÛ·˚; l p – ‡Ò˜ÂÚ̇fl ‰ÎË̇ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·, ‡‚̇fl ÒÛÏÏ هÍÚ˘ÂÒÍÓÈ ‰ÎËÌ˚ ÚÛ· Ë Ô˂‰ÂÌÌÓÈ ‰ÎËÌ˚ Ô˜Ì˚ı ‰‚ÓÈÌËÍÓ‚, lp = n plÔ + (n p – 1)lù, Á‰ÂÒ¸ n p – ˜ËÒÎÓ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·, ÔËıÓ‰fl˘ËıÒfl ̇ Ó‰ËÌ ÔÓÚÓÍ Ò˚¸fl; l Ô – ÔÓÎ̇fl ‰ÎË̇ Ó‰ÌÓÈ ÚÛ·˚; l˝ – ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚ̇fl ‰ÎË̇ Ô˜ÌÓ„Ó ‰‚ÓÈÌË͇ (‰Îfl ‰‚ÓÈÌËÍÓ‚ Ò ÂÁÍËÏ ÔÓ‚ÓÓÚÓÏ Ó̇ ÔËÌËχÂÚÒfl ‡‚ÌÓÈ (50–100)d, ‰Îfl ‰‚ÓÈÌËÍÓ‚ Ò Ô·‚Ì˚Ï ÔÓ‚ÓÓÚÓÏ ÔÓÚÓ͇ l˝ ≈ 30 d). ê‡Ò˜ÂÚ̇fl ‰ÎË̇ Û˜‡ÒÚ͇ ËÒÔ‡ÂÌËfl ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÓÔ‰ÂÎÂ̇ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (ïïI.25), ÂÒÎË ËÁ‚ÂÒÚ̇ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ‚ ̇˜‡Î ۘ‡ÒÚ͇ ËÒÔ‡ÂÌËfl tÌ, ÍÓÚÓÛ˛ ‰Îfl ‰‡ÌÌÓ„Ó Ò˚¸fl ÏÓÊÌÓ Ì‡ÈÚË, ÂÒÎË ËÁ‚ÂÒÚÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ‚ ̇˜‡Î ۘ‡ÒÚ͇ ËÒÔ‡ÂÌËfl Ì , ‚ Ò‚Ó˛ Ә‰¸ ÓÔ‰ÂÎflÂÏÓ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ ŇÍ·ÌÓ‚‡ ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ‰ÎËÌ˚ Û˜‡ÒÚ͇ ËÒÔ‡ÂÌËfl lË. èÓÚ² ̇ÔÓ‡ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ„Ó ÔË·ÎËÊÂÌËfl. êÂÍÓÏẨÛÂÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘‡fl ÒıÂχ. 1. ᇉ‡Ú¸Òfl ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ ‚ ̇˜‡Î ۘ‡ÒÚ͇ ËÒÔ‡ÂÌËfl. 2. éÔ‰ÂÎËÚ¸ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ Ì‡˜‡Î‡ Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl Ò˚¸fl tÌ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Û˛ ˝ÚÓÏÛ ‰‡‚ÎÂÌ˲. 3. Ç˚˜ËÒÎËÚ¸ ˝ÌڇθÔ˲ Ò˚¸fl htÌ ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ tÌ, ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ‰ÎËÌÛ Û˜‡ÒÚ͇ ËÒÔ‡ÂÌËfl lË Ë ÔÓ ÙÓÏÛΠŇÍ·ÌÓ‚‡ ‚˚˜ËÒÎËÚ¸ ‰‡‚ÎÂÌË ‚ ̇˜‡Î ۘ‡ÒÚ͇ ËÒÔ‡ÂÌËfl Ì. ÖÒÎË ÔËÌflÚÓ ‡Ì Á̇˜ÂÌË ‰‡‚ÎÂÌËfl Ì ÒÓ‚Ô‡‰‡ÂÚ Ò ‚˚˜ËÒÎÂÌÌ˚Ï ÔÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÏÛ Û‡‚ÌÂÌ˲ (ïïI.20) ËÎË (ïïI.24) Á̇˜ÂÌËÂÏ Ì, ÚÓ ‡Ò˜ÂÚ Ò‰ÂÎ‡Ì ‚ÂÌÓ. Ç ÔÓÚË‚ÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ̇‰Ó ÔÓËÁ‚ÂÒÚË ÔÂÂÒ˜ÂÚ, Á‡‰‡‚¯ËÒ¸ ÌÓ‚˚Ï Á̇˜ÂÌËÂÏ Ì. é·˚˜ÌÓ ‰Ó ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl Û‰Ó‚ÎÂÚ‚ÓËÚÂθÌÓÈ ÒıÓ‰ËÏÓÒÚË ÔËıÓ‰ËÚÒfl ‰Â·ڸ ÚË-˜ÂÚ˚ ÔÂÂÒ˜ÂÚ‡. ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ̇˜‡Î‡ Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl ÔË ÔËÌflÚÓÏ Á̇˜ÂÌËË Ì ÂÍÓÏẨÛÂÚÒfl ÔÓÒÚÓËÚ¸ ÍË‚Û˛ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÚÂÏÔ‡ÚÛ Ì‡˜‡Î‡ Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl ‰‡ÌÌÓ„Ó Ò˚¸fl ÓÚ ‰‡‚ÎÂÌËfl (ËÒ. XXI-24). è˂‰ÂÌ̇fl ÍË‚‡fl ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ ‰‡‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ‰‡ÌÌÓ„Ó Ò˚¸fl Ë ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔÓÒÚÓÂ̇ ‰Îfl ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ n
pÌ = ∑ Pi x F′i , i =1
„‰Â P i – ‰‡‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, ‚ıÓ‰fl˘Ëı ‚ ÒÓÒÚ‡‚ Ò˚¸fl; x F′i – ÏÓÎÂÍÛÎflÌ˚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ˝ÚËı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚. ÑÎfl ÔÓÒÚÓÂÌËfl ÔÓ‰Ó·ÌÓÈ ÍË‚ÓÈ ÒΉÛÂÚ Á‡‰‡Ú¸Òfl ÚÂÏfl ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ ‚˚·‡ÌÌ˚ÏË ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ÏË, ‚ ԉ·ı ÍÓÚÓ˚ı ÓÊˉ‡ÂÚÒfl ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ Ì‡˜‡Î‡ Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl Ë ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â ‰‡‚ÎÂÌË pÌ. Ç Ô˜‡ı, Ô‰̇Á̇˜ÂÌÌ˚ı ‰Îfl Ô‰‡˜Ë ÚÂÔ· ˝ÍÒÚ‡ÍÚÌÓÏÛ ‡ÒÚ‚ÓÛ Ì‡ ÛÒÚ‡ÌÓ‚Í ÔÓ Ó˜ËÒÚÍ χÒÂÎ, ‰‡‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ‡ÒÚ‚Ó‡ ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸, ÔÂÌ·„‡fl ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ Ô‡Ó‚ ˝ÍÒÚ‡ÍÚ‡, ÔÓÒÍÓθÍÛ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı ÓÚ„ÓÌÍË ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ˚, ‚ıÓ‰fl˘Ë ‚ ÒÓÒÚ‡‚ ˝ÍÒÚ‡ÍÚ‡, Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÌÂÎÂÚÛ˜Ë. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‰‡‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ‡ÒÚ‚Ó‡ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ pÌ = Pi x F′ , „‰Â ê Ë x F′ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎfl Ë Â„Ó ÏÓÎÂÍÛÎfl̇fl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ‚ ËÒıÓ‰ÌÓÏ ‡ÒÚ‚ÓÂ.
èÓÚ² ̇ÔÓ‡ ̇ Û˜‡ÒÚÍ ̇„‚‡ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ чÒË –ÇÂÈÒ·‡ı‡: ∆pÌ =
λl Ì u 2 2dρ Ê
,
„‰Â ∆ Ì – ÔÓÚÂfl ̇ÔÓ‡ ̇ Û˜‡ÒÚÍ ̇„‚‡, è‡; λ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „ˉ‡‚΢ÂÒÍËı ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÈ; lÌ – ‡Ò˜ÂÚ̇fl ‰ÎË̇ Û˜‡ÒÚ͇ ̇„‚‡, ‚Íβ˜‡˛˘‡fl ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌÛ˛ ‰ÎËÌÛ Ô˜Ì˚ı ‰‚ÓÈÌËÍÓ‚, Ï; d – ‚ÌÛÚÂÌÌËÈ 557
‰Ë‡ÏÂÚ ÚÛ·˚, Ï; u – χÒÒÓ‚‡fl ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË, Í„/(Ï2⋅Ò); ρÊ – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÊˉÍÓÒÚË ÔË Ò‰ÌÂÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ‚ ԉ·ı ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡ÂÏÓ„Ó Û˜‡ÒÚ͇, Í„/Ï3. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „ˉ‡‚΢ÂÒÍËı ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÈ ‰Îfl Û˜‡ÒÚ͇ ̇„‚‡ λ = = 0,030–0,035. ч‚ÎÂÌË ÔË ‚ıӉ ‚ Ô˜¸ 0 = Ì + ∆ Ì + ∆ ÒÚ, „‰Â ∆ÒÚ = 9,81hρÊ – ÒÚ‡Ú˘ÂÒÍÓ ‰‡‚ÎÂÌË ÒÚÓη‡ ÊˉÍÓÒÚË ‚ Ô˜Ë; h – ‚˚ÒÓÚ‡ ÔÂ˜Ë ‰Ó ÓÒË ‚ÂıÌÂ„Ó ÔÓÚÓÎÓ˜ÌÓ„Ó ˝Í‡Ì‡, Ï. èË Ì‡„‚ ‚ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë ‰ËÒÚËÎÎflÚÌÓ„Ó Ò˚¸fl ‚ÓÁÏÓÊÌ˚ ÒÎÛ˜‡Ë, ÍÓ„‰‡ ‚ ÁÏ‚Ë͇ı ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Ì ÚÓθÍÓ ËÒÔ‡ÂÌË Ò˚¸fl, ÌÓ Ë Ô„‚ Ó·‡ÁÛ˛˘ËıÒfl Ô‡Ó‚. Ç Ú‡ÍËı ÛÒÎÓ‚Ëflı, ̇ÔËÏÂ, ‡·ÓÚ‡˛Ú ÔÂ˜Ë fl‰‡ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ Í‡Ú‡ÎËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÂÍËÌ„‡. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÁÏ‚ËÍ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‡Á·ËÚ Ì‡ ÚË ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Û˜‡ÒÚ͇, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ̇„‚Û, ËÒÔ‡ÂÌ˲ Ë Ô„‚Û. ç‡ Û˜‡ÒÚÍ ̇„‚‡ ̇ıÓ‰ËÚÒfl ÚÓθÍÓ Êˉ͇fl Ù‡Á‡ Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÔÓÚÓ͇ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ ÓÚ t1 ‰Ó tÌ (ËÒ. XXI-25). ç‡ Û˜‡ÒÚÍ ËÒÔ‡ÂÌËfl ‚ ÁÏ‚ËÍ ÔËÒÛÚÒÚ‚Û˛Ú ÊˉÍÓÒÚ¸ Ë Ô‡, ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÏÂÌflÂÚÒfl ÓÚ tÌ ‰Ó tÔ; ̇ Û˜‡ÒÚÍ Ô„‚‡ ‚ ÚÛ·‡ı ̇„‚‡ÂÚÒfl ÚÓθÍÓ Ô‡Ó‚‡fl Ù‡Á‡ Ë Â ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÏÂÌflÂÚÒfl ÓÚ tÔ ‰Ó t2. èÓÚ² ̇ÔÓ‡ ‚ ÔÓ‰Ó·Ì˚ı Ô˜‡ı ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú ‡Á‰ÂθÌÓ ‰Îfl Í‡Ê‰Ó„Ó Û˜‡ÒÚ͇, ̇˜Ë̇fl Ò Û˜‡ÒÚ͇ Ô„‚‡. èÓÚ² ̇ÔÓ‡ ̇ Û˜‡ÒÚÍ Ô„‚‡, „‰Â ËÏÂÂÚÒfl ÚÓθÍÓ Ó‰Ì‡ Ù‡Á‡ Ë „‰Â ËÁÏÂÌÂÌË ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl Ô‡Ó‚ Ò‚flÁ‡ÌÓ Ò ËÁÏÂÌÂÌËflÏË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ë ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔÓ ‰ÎËÌ ÁÏ‚Ë͇, ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú Ú‡ÍÊ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ чÒË–ÇÂÈÒ·‡ı‡: ∆pÌ =
λl Ôu 2
,
2dρ Ô
(XXI.26)
„‰Â λ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl; l Ô – ‡Ò˜ÂÚ̇fl ‰ÎË̇ Û˜‡ÒÚ͇ Ô„‚‡, Ï; u – χÒÒÓ‚‡fl ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl Ô‡Ó‚ ̇ Û˜‡ÒÚÍ Ô„‚‡, Í„/(Ï2⋅Ò); ρÔ – Ò‰Ìflfl ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ Ô‡Ó‚ ̇ Û˜‡ÒÚÍ Ô„‚‡, Í„/Ï3. ÑÎËÌÛ Û˜‡ÒÚ͇ Ô„‚‡ ÒΉÛÂÚ Ì‡ıÓ‰ËÚ¸ Ú‡Í ÊÂ, Í‡Í ˝ÚÓ Ò‰Â·ÌÓ ‚˚¯Â ‰Îfl Û˜‡ÒÚ͇ ËÒÔ‡ÂÌËfl, ËÒıÓ‰fl ËÁ Ô‰ÔÓÒ˚ÎÍË, ˜ÚÓ Ôˇ˘ÂÌË ˝ÌڇθÔËË" ÔÓÚÓ͇ "Ò˚¸fl "ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌÓ" ‰ÎËÌ ÁÏ‚Ë͇. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â lÔ =
çt − çt 2
çt − ht 2
Ô
l,
Í
„‰Â ç t , ç t 2
(XXI.27)
Ô
Ë ht
Í
– ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ˝ÌڇθÔËfl ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ı t2, tÔ Ë
tÍ, ÍÑÊ/Í„; l – ‡Ò˜ÂÚ̇fl ‰ÎË̇ Ó‰ÌÓ„Ó ÔÓÚÓ͇ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ı ÚÛ·, Ï. í‡Í ÊÂ, Í‡Í Ë ‚ ÒÎÛ˜‡Â ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÓÚÂË Ì‡ÔÓ‡ ̇ Û˜‡ÒÚÍ ËÒÔ‡ÂÌËfl, Á‡‰‡˜Û ÔËıÓ‰ËÚÒfl ¯‡Ú¸ ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ„Ó ÔË·ÎËÊÂÌËfl. ë ˝ÚÓÈ ˆÂθ˛ ‰Îfl ‰‡ÌÌÓ„Ó Ò˚¸fl ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÚÒfl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÏÂÊ‰Û ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ t Ë ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ pÔ Ì‡Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ‰‡ÌÌÓ„Ó Ò˚¸fl. 558
êËÒ. XXI-24. äË‚˚ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ̇˜‡Î‡ ( t Ì ) Ë ÔÓÎÌÓ„Ó ( t Ô ) Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl
êËÒ. XXI-25. ëıÂχ, ÔÓflÒÌfl˛˘‡fl Ó·ÓÁ̇˜ÂÌËfl Í „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓÏÛ ‡Ò˜ÂÚÛ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ Ô˜Ë, ‡·ÓÚ‡˛˘ÂÈ Ò Ô„‚ÓÏ Ô‡Ó‚
èÓ Á‡ÍÓÌÛ ê‡ÛÎfl–чθÚÓ̇ ‰‡‚ÎÂÌËÂ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÔÓÎÌÓ„Ó Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÒÏÂÒË, ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ 1 n x′
pÔ =
∑
i = 1
,
Fi
Pi
„‰Â x F′ "Ë "Pi –"ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÏÓÎÂÍÛÎfl̇fl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‚ i
559
ËÒıÓ‰ÌÓÏ Ò˚¸Â Ë ‰‡‚ÎÂÌË Ëı ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÔË ‰‡ÌÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛÂ. é·˚˜ÌÓ ÔËÌflÚÓ, Á‡‰‡‚¯ËÒ¸ ÚÂÏfl ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ ‚˚·‡ÌÌ˚ÏË ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ÏË, ‚ ԉ·ı ÍÓÚÓ˚ı ÓÊˉ‡ÂÚÒfl ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ Á̇˜ÂÌË tÔ, ÒÚÓËÚ¸ ""„‡ÙËÍ" Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË" ‰‡‚ÎÂÌËfl" Ô "ÓÚ" ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ "ÔË "ÔÓÏÓ˘Ë Ô˂‰ÂÌÌÓ„Ó ‚˚¯Â Û‡‚ÌÂÌËfl ‰Îfl ‰‡ÌÌÓ„Ó Ò˚¸fl. á‡ÚÂÏ, Á‡‰‡‚¯ËÒ¸ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ "‚ "̇˜‡Î "Û˜‡ÒÚ͇ "Ô„‚‡ " Ô , "ÔÓ "„‡ÙËÍÛ "(ÒÏ." ËÒ. XXI-24) ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ tÔ Ë ‚˚˜ËÒÎfl˛Ú ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÔÓÚÓ͇ ρ′Ô ‚ ˝ÚÓÏ Ò˜ÂÌËË Ë ÔË ˝ÚËı Ô‡‡ÏÂÚ‡ı. éÔ‰ÂÎË‚ ‰‡Î ˝ÌڇθÔ˲ ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ H tÔ ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ tÔ, ‚˚˜ËÒÎfl˛Ú ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (ïïI.27) ‰ÎËÌÛ Û˜‡ÒÚ͇ Ô„‚‡ l Ô . ç‡È‰fl ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ Ò˚¸fl ρ′′Ô Ì‡ ‚˚ıӉ ËÁ ÔÂ˜Ë ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ t2 Ë ‰‡‚ÎÂÌËË pÍ, ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÒÂ‰Ì˛˛ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ Ô‡Ó‚
(
)
ρ Ô = ρ′Ô + ρ′′Ô /2 Ë ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (ïïI.26) – ÔÓÚ² ̇ÔÓ‡ ̇ Û˜‡ÒÚÍ Ô„‚‡ ∆ Ô Ë ‡Ò˜ÂÚÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ‚ ̇˜‡Î ۘ‡ÒÚ͇ Ô„‚‡ Ô = Í + ∆ Ô. ëÓ‚Ô‡‰ÂÌË ÔÓÎÛ˜ÂÌÌÓ„Ó ‡Ò˜ÂÚÌÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl Ô Ò ‡Ì ÔËÌflÚ˚Ï Á̇˜ÂÌËÂÏ Ò‚Ë‰ÂÚÂθÒÚ‚ÛÂÚ Ó Ô‡‚ËθÌÓÒÚË ‡Ò˜ÂÚ‡; ‚ ÔÓÚË‚ÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ ÔÂÂÒ˜ÂÚ ÔË ‚ÌÓ‚¸ ÔËÌflÚÓÏ Á̇˜ÂÌËË Ô. èÓÚ²" ̇ÔÓ‡ ̇ Û˜‡ÒÚÍ ËÒÔ‡ÂÌËfl ‰Îfl ˝ÚËı Ô˜ÂÈ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú ÔÓ ‡Ì ËÁÎÓÊÂÌÌÓÈ ÏÂÚÓ‰ËÍÂ, Û˜ËÚ˚‚‡fl ÔË ˝ÚÓÏ, ˜ÚÓ ‰‡‚ÎÂÌËÂ Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡" ‚" ÍÓ̈Â" Û˜‡ÒÚ͇ "ËÒÔ‡ÂÌËfl" ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ" ‡‚Ì˚ "tÔ Ë Ô , ‡ "‰ÓÎfl "ÓÚ„Ó̇ eÍ = 1. "èÓÚ² "̇ÔÓ‡" ̇ "Û˜‡ÒÚÍ "̇„‚‡ "‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓ ‡Ì ‡ÒÒÏÓÚÂÌÌÓÏÛ ÒÎÛ˜‡˛. ÖÒÎË ‚ ÂÁÛθڇÚ Ôӂ‰ÂÌÌÓ„Ó „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ‡Ò˜ÂÚ‡ Á̇˜ÂÌË ÔÓÚÂË Ì‡ÔÓ‡ Ì ÎÂÊËÚ ‚ Ê·ÚÂθÌ˚ı ԉ·ı, ÒΉÛÂÚ ËÁÏÂÌËÚ¸ ÎË·Ó ‰Ë‡ÏÂÚ ÚÛ·, ÎË·Ó ˜ËÒÎÓ ÔÓÚÓÍÓ‚. ÑÎfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ„Ó „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÂÊËχ ‚ Ô˜‡ı ËÌÓ„‰‡ ÔËÏÂÌfl˛Ú ÚÛ·˚ ‡Á΢ÌÓ„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡; ‚ ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, ‰Îfl Ô˜ÂÈ ‚‡ÍÛÛÏÌ˚ı "ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ ÚÛ·˚ ·Óθ¯Â„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡," ‚" ÍÓÚÓ˚ı "ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓ" ËÒÔ‡flÂÚÒfl Ò˚¸Â. ùÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ËÏÂÚ¸" ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ "ÒÍÓÓÒÚË" ‰‚ËÊÂÌËfl "ÔÓÚÓ͇ "Í‡Í "̇" Û˜‡ÒÚÍ ̇„‚‡, Ú‡Í Ë Ì‡ Û˜‡ÒÚÍ ËÒÔ‡ÂÌËfl ÔË ‰ÓÔÛÒÚËÏÓÈ ÔÓÚ ̇ÔÓ‡ ‚Ó ‚ÒÂÈ Ô˜Ë. Ç fl‰Â ÒÎÛ˜‡Â‚ ‚ ‡‰Ë‡ÌÚÌ˚ ÚÛ·˚ Ô˜ÂÈ ‚‚Ó‰flÚ ‚Ó‰flÌÓÈ Ô‡, ÍÓÚÓ˚È, Û‚Â΢˂‡fl Ó·˙ÂÏ ÔÓÚÓ͇, ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔÓ‚˚ÒËÚ¸ ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ Ë ‚ Ò‚flÁË Ò ˝ÚËÏ ÛÎÛ˜¯‡ÂÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Û ÓÚ ÒÚÂÌÓÍ ÚÛ· Í Ì‡„‚‡ÂÏÓÏÛ Ò˚¸˛, ÛÏÂ̸¯‡ÂÚ ÓÚÎÓÊÂÌË ÍÓÍÒ‡ Ë ÒÓÎÂÈ Ì‡ ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÛ·. ì‚Â΢ÂÌË ˜ËÒ· Ô‡‡ÎÎÂθÌ˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ ‚ ÔÂ˜Ë Á‡ Ò˜ÂÚ Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ„Ó ÛÏÂ̸¯ÂÌËfl ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ Ë ‰ÎËÌ˚ ÔÛÚË Ì‡„‚‡ÂÏÓ„Ó Ò˚¸fl ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÂÁÍÓ ÒÓ͇ÚËÚ¸ ÔÓÚ² ̇ÔÓ‡; ÔËÏÂÌÂÌË ԇ‡ÎÎÂθÌ˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ÛÏÂ̸¯ËÚ¸ ‰Ë‡ÏÂÚ ÚÛ·. ÑÎfl fl‰‡ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ Ë Ó·ÒÎÛÊË‚‡˛˘Ëı Ëı Ô˜ÂÈ 560
‚‡ÊÌÓ ‡ÒÔÓ·„‡Ú¸ ‰‡ÌÌ˚ÏË ÔÓ ÔÂÂÔ‡‰Û ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Ú‡ÌÒÙÂÌÓÏ ÚÛ·ÓÔÓ‚Ó‰Â, ÒÓ‰ËÌfl˛˘ÂÏ ÚÛ·˜‡ÚÛ˛ Ô˜¸ Ò ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌÓÈ (ËÒ. XXI-26). éÒÓ·ÂÌÌÓ ˝ÚÓ ‚‡ÊÌÓ ‰Îfl ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ, „‰Â ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌ̇fl ÍÓÎÓÌ̇ ‡·ÓÚ‡ÂÚ ÔÓ‰ ‚‡ÍÛÛÏÓÏ. ìÏÂÂÌÌ˚È ÔÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ ˝ÚÓÏ Û˜‡ÒÚÍ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ËÏÂÚ¸ ÏÂ̸¯Â ‰‡‚ÎÂÌËÂ Ì Ì‡ ‚˚ıӉ ËÁ Ô˜Ë, ·ÓΠ‚˚ÒÓÍÛ˛ ‰Óβ ÓÚ„Ó̇ Â Ì Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÔË ‰ÓÔÛÒÚËÏÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ t2 Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ‚‚Ó‰ ‚ ÍÓÎÓÌÌÛ ·Óθ¯Â„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÚÂÔ· Á‡ Ò˜ÂÚ Ò˚¸fl Ë ˝ÚËÏ ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ ·ÓΠ˜ÂÚÍÓÈ ÂÍÚËÙË͇ˆËË ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚.
êËÒ. XXI-26. ëıÂχ, ÔÓflÒÌfl˛˘‡fl Ó·ÓÁ̇˜ÂÌËfl Í ‡Ò˜ÂÚÛ ÔÓÚÂË Ì‡ÔÓ‡ ‚ Ú‡ÌÒÙÂÌÓÏ ÚÛ·ÓÔӂӉ 561
í‡Í Í‡Í ‚ ˝ÚÓÏ ÚÛ·ÓÔӂӉ ‚ Ò‚flÁË Ò ÔÓÌËÊÂÌËÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÓÚ Ì ‰Ó Í ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓ ËÒÔ‡ÂÌË Ò˚¸fl (‰ÓÎfl ÓÚ„Ó̇ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ ÓÚ Â Ì Ì‡ ‚˚ıӉ ËÁ ÔÂ˜Ë ‰Ó ÂÍ ÔË ‚ıӉ ‚ ÍÓÎÓÌÌÛ), ÚÓ ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÓÚÂË Ì‡ÔÓ‡ Ú‡ÍÊ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌÓ Û‡‚ÌÂÌË (ïïI.20) ËÎË (ïïI.24), ‚ ÍÓÚÓÓÏ ‚Â΢Ë̇ lË ÂÒÚ¸ ËÁ‚ÂÒÚ̇fl ‡Ò˜ÂÚ̇fl ‰ÎË̇ Ú‡ÌÒÙÂÌÓ„Ó ÚÛ·ÓÔÓ‚Ó‰‡, ‚Íβ˜‡˛˘‡fl Â„Ó „ÂÓÏÂÚ˘ÂÒÍÛ˛ ‰ÎËÌÛ Ë ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌÛ˛ ‰ÎËÌÛ ÏÂÒÚÌ˚ı „ˉ‡‚΢ÂÒÍËı ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÈ (Á‡‰‚ËÊÍË, ÔÓ‚ÓÓÚ˚ Ë Ú.‰.). èÂÌ·„‡fl ÔÓÚÂflÏË ÚÂÔ· Ú‡ÌÒÙÂÌ˚Ï ÚÛ·ÓÔÓ‚Ó‰ÓÏ ‚ ÓÍÛʇ˛˘Û˛ Ò‰Û, ËÏÂÂÏ Ó‰Ë̇ÍÓ‚Û˛ ˝ÌڇθÔ˲ ÔÓÚÓ͇ ̇ ‚˚ıӉ ËÁ ÔÂ˜Ë H ÒÏ ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ t2 Ë Ì‡ ‚ıӉ ‚ ÍÓÎÓÌÌÛ H ÒÏ ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ tF (t2 > t2
tF
> tF), Ú.Â. ÒÔ‡‚‰ÎË‚Ó Û‡‚ÌÂÌËÂ
(
)
(
)
eÌH t + 1 − eÌ ht = e H t + 1 − eÍ ht . 2
2
Í
F
F
(XXI.28)
í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÔÓÚÂfl ̇ÔÓ‡ ‚ Ú‡ÌÒÙÂÌÓÏ ÚÛ·ÓÔÓ‚Ó‰Â Ë ‚Á‡ËÏÓÒ‚flÁ‡ÌÌ˚ ԇ‡ÏÂÚ˚ (t2, e Ì, tF, eÍ) ÚÂ·Û˛Ú ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ„Ó Â¯ÂÌËfl Û‡‚ÌÂÌËÈ Å‡Í·ÌÓ‚‡, ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ (ïïI.28) Ë ‰ÓÎË ÓÚ„Ó̇. ê‡Ò˜ÂÚ ‰ÓÎË ÓÚ„Ó̇ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔÓ Ô˂‰ÂÌÌÓÏÛ ‡Ì ۇ‚ÌÂÌ˲ Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl. èË ÔÓ‚˚¯ÂÌÌÓÏ ÔÂÂÔ‡‰Â ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Ú‡ÌÒÙÂÌÓÏ ÚÛ·ÓÔӂӉ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Û‡‚ÌÂÌËÂÏ Å‡Í·ÌÓ‚‡ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÚÒfl ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÒÓ͇˘ÂÌËfl Â„Ó ‰ÎËÌ˚ lË ËÎË Û‚Â΢ÂÌËfl ‰Ë‡ÏÂÚ‡ d [ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ä ‚ Û‡‚ÌÂÌËË (ïïI.21)]. ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÓÚÂË Ì‡ÔÓ‡ ‚ Ô˜‡ı Ò ÔÓÚÓÍÓÏ Ò˚¸fl, ËÁÏÂÌfl˛˘ËÏÒfl ‚ ÂÁÛθڇÚ ıËÏ˘ÂÒÍËı Ô‚‡˘ÂÌËÈ, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ Ô‰‚‡ËÚÂθÌ˚È ÍËÌÂÚ˘ÂÒÍËÈ ‡Ò˜ÂÚ, ÍÓÚÓ˚È ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ Ó·˙ÂÏ (ËÎË Ï‡ÒÒÛ) Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯ËıÒfl ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ‡͈ËË. ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‡Á‰ÂÎËÚ¸ ÁÏ‚ËÍ ÔÂ˜Ë Ì‡ ÓÚ‰ÂθÌ˚ ۘ‡ÒÚÍË, ‚ ԉ·ı ÍÓÚÓ˚ı ËÁÏÂÌÂÌË ÒÓÒÚ‡‚‡ ÔÓÚÓ͇ Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ Ì‚ÂÎËÍÓ Ë ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÎËÌÂÈ̇fl ÒÍÓÓÒÚ¸ Ë ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÔÓÚÓ͇ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÛÒ‰ÌÂÌ˚. ÃÀÇÎÂÎÅ ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ È ÒßÃÀ ÑÎfl ÌÓχθÌÓÈ ‡·ÓÚ˚ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ÔÓ‰‡˜Û ‚ÓÁ‰Ûı‡ ‚ ÚÓÔÓ˜ÌÛ˛ ͇ÏÂÛ ‰Îfl „ÓÂÌËfl ÚÓÔÎË‚‡, ‰‚ËÊÂÌË „‡ÁÓ‚ ˜ÂÂÁ Ô˜¸ ÔÓ ‚ÒÂÏÛ „‡ÁÓ‚ÓÏÛ Ú‡ÍÚÛ Ë Û‰‡ÎÂÌË ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ò„Ó‡ÌËfl ‚ ‡ÚÏÓÒÙÂÛ Ì‡ ‚˚ÒÓÚÛ, ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÛ˛ ‰Îfl Òӷβ‰ÂÌËfl Ò‡ÌËÚ‡Ì˚ı ÌÓÏ Ë ÔËÂÏÎÂÏÛ˛ ÔÓ ‰ÓÔÛÒÚËÏÓÏÛ Á‡„flÁÌÂÌ˲ ÓÍÛʇ˛˘ÂÈ Ò‰˚. Ç ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜‡ı ˝ÚË ÛÒÎÓ‚Ëfl Ó·˚˜ÌÓ Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛ÚÒfl ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ Úfl„ÓÈ, ÒÓÁ‰‡‚‡ÂÏÓÈ ‰˚ÏÓ‚ÓÈ ÚÛ·ÓÈ. èË ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ Úfl„ ‰‚ËÊÛ˘ÂÈ ÒËÎÓÈ, Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡˛˘ÂÈ ‰‚ËÊÂÌË ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ Ë ÔÂÓ‰ÓÎÂÌË „ˉ‡‚΢ÂÒÍËı ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÈ, fl‚ÎflÂÚÒfl ‡ÁÌÓÒÚ¸ ‰‡‚ÎÂÌËÈ ÒÎÓfl ‡ÚÏÓÒÙÂÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡ Ë ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ‚ ÚÛ·Â (ËÒ. XXI-27).
ɇÁÓ‚˚È Ú‡ÍÚ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ Ô˜Ë,  ‰˚ÏÓ‚Û˛ ÚÛ·Û Ë ÒÎÓÈ ‡ÚÏÓÒÙÂÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡ ÏÓÊÌÓ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú¸ Í‡Í ÒÓÓ·˘‡˛˘ËÈÒfl ÒÓÒÛ‰, Û ÍÓÚÓÓ„Ó Ó‰ÌËÏ ÍÓÎÂÌÓÏ ÒÎÛÊËÚ ‰˚ÏÓ‚‡fl ÚÛ·‡, Á‡ÔÓÎÌÂÌ̇fl ‰˚ÏÓ‚˚ÏË „‡Á‡ÏË, ‡ ‰Û„ËÏ – ÒÎÓÈ ‡ÚÏÓÒÙÂÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡. ÇÒΉÒÚ‚Ë ‡Á΢Ëfl ÚÂÏÔ‡ÚÛ ‡ÚÏÓÒÙÂÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡ Ë ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ‚ ÚÛ·Â ‡Á΢‡˛ÚÒfl Ú‡ÍÊÂ Ë Ëı ÔÎÓÚÌÓÒÚË, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë ‚ÂÒ‡; ÔÓ˝ÚÓÏÛ ·ÓΠÚflÊÂÎ˚È ÒÎÓÈ ıÓÎÓ‰ÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡ ‚˚Ú‡ÎÍË‚‡ÂÚ ·ÓΠ΄ÍËÈ ÒÚÓη „Ófl˜Ëı ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚. Ñ‚ËÊÛ˘‡fl ÒË· (Úfl„‡), ÒÓÁ‰‡‚‡Âχfl 562
êËÒ. XXI-27. ëıÂχ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë Ò ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ Úfl„ÓÈ
563
‰˚ÏÓ‚ÓÈ ÚÛ·ÓÈ, Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl Ò ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÌËÂÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÓÚıÓ‰fl˘Ëı ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ Ë ‚˚ÒÓÚ˚ ÚÛ·˚, Ú‡Í Í‡Í ÔË ˝ÚÓÏ Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl ‡ÁÌˈ‡ ‚ÂÒÓ‚ ÒÚÓηӂ ‡ÚÏÓÒÙÂÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡ Ë ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚.
Ç ÚÓÔÓ˜ÌÓÈ Í‡Ï ‰ÓÎÊÌÓ ·˚Ú¸ ÌÂÍÓÚÓÓ ‡ÁÂÊÂÌËÂ, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Â ÔÓÒÚÛÔÎÂÌË ‡ÚÏÓÒÙÂÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡ ‰Îfl Ò„Ó‡ÌËfl ÚÓÔÎË‚‡. èË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË ÙÓÒÛÌÓÍ Ò ‚ÓÁ‰Û¯Ì˚Ï ‡ÒÔ˚ÎÂÌËÂÏ ÊˉÍÓ„Ó ÚÓÔÎË‚‡ Ë ËÌÊÂ͈ËÓÌÌ˚ı „ÓÂÎÓÍ ‰Îfl „‡ÁÓÓ·‡ÁÌÓ„Ó ÚÓÔÎË‚‡, ‚ÓÁ‰Ûı, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚È ‰Îfl „ÓÂÌËfl ÚÓÔÎË‚‡, ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ËÎË ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ÔÓ‰ ̇ÔÓÓÏ. ê‡ÁÂÊÂÌË ‚ ÚÓÔÓ˜ÌÓÈ Í‡Ï ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ú‡ÍÊÂ, ˜ÚÓ·˚ ËÁ·Âʇڸ ÛÚ˜ÂÍ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ˜ÂÂÁ ÌÂÔÎÓÚÌÓÒÚË Í·‰ÍË, ÍÓÚÓ˚ ËÏÂÎË ·˚ ÏÂÒÚÓ ÔË ËÁ·˚ÚÓ˜ÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË ‚ ÚÓÔÍÂ Ë ˜ÚÓ ÔË‚ÂÎÓ ·˚ Í Á‡„flÁÌÂÌ˲ ÓÍÛʇ˛˘ÂÈ Ò‰˚ Ë Û‚Â΢ÂÌ˲ ÔÓÚ¸ ÚÂÔ·, ÒÌËÊÂÌ˲ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÔÓÎÂÁÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl Ô˜Ë. á̇˜ËÚÂθÌÓ ‡ÁÂÊÂÌË ‚ ÚÓÔÍ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÌÂÊ·ÚÂθÌÓÏÛ ÔÓ‰ÒÓÒÛ ËÁ·˚ÚÓ˜ÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡, Û‚Â΢ÂÌ˲ ÔÓÚ¸ ÚÂÔ· Ò ÛıÓ‰fl˘ËÏË ‰˚ÏÓ‚˚ÏË „‡Á‡ÏË Ë ÒÌËÊÂÌ˲ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÔÓÎÂÁÌÓ„Ó ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl Ô˜Ë. ê‡ÁÂÊÂÌË ‚ ÚÓÔÓ˜ÌÓÈ Í‡Ï ÂÍÓÏẨÛÂÚÒfl ËÏÂÚ¸ ‚ ԉ·ı 20–40 è‡. ëÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÔÓÚÓÍÛ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ÔË ‰‚ËÊÂÌËË Â„Ó ‚ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë ‡ÒÒÏÓÚËÏ Ì‡ ÔËÏ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë Ò ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ Úfl„ÓÈ (ÒÏ. ËÒ. XXI-27). éÌÓ Ò·„‡ÂÚÒfl ËÁ ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı ‚Â΢ËÌ: ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ÔË ‰‚ËÊÂÌËË „‡ÁÓ‚ ˜ÂÂÁ ÔÛ˜ÓÍ ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ı ÚÛ·, ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ÚÂÌËfl Ó ÒÚÂÌÍË „‡ÁÓıÓ‰Ó‚, ÏÂÒÚÌ˚ı „ˉ‡‚΢ÂÒÍËı ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÈ, Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡ÂÏ˚ı ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ Ò˜ÂÌËfl (‡Ò¯ËÂÌËÂÏ ËÎË ÒÛÊÂÌËÂÏ) Ë Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËfl ÔÓÚÓ͇, ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÂÏ Á‡ÔÓÌ˚ı Ë Â„ÛÎËÛ˛˘Ëı ÔËÒÔÓÒÓ·ÎÂÌËÈ (¯Ë·Â, Á‡ÒÎÓÌ͇), ÒÚ‡Ú˘ÂÒÍÓ„Ó Ë ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓ„Ó Ì‡ÔÓÓ‚, ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ‚ÓÁ‰ÛıÓÔӉӄ‚‡ÚÂÎfl. 鷢 ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ‚ÒÂ„Ó „‡ÁÓ‚Ó„Ó Ú‡ÍÚ‡ ‡‚ÌÓ ÒÛÏÏ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘Ëı: ∆ Ó·˘ = Σ ∆ i. é‰ÌËÏ ËÁ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘Ëı ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ÔÓÚÓÍÛ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ fl‚ÎflÂÚÒfl ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË Ô͇ۘ ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ı ÚÛ·. ëÓÔÓÚË‚ÎÂÌË Ô͇ۘ ÍÓÌ‚Â͈ËÓÌÌ˚ı ÚÛ· „·‚Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ‚ Ò‚Ó·Ó‰ÌÓÏ Ò˜ÂÌËË ÏÂÊ‰Û ÚÛ·‡ÏË (5–8 Ï/Ò), ÓÚ ˜ËÒ· fl‰Ó‚ ÚÛ· Ë Ëı ‰Ë‡ÏÂÚ‡, ÒÔÓÒÓ·‡ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ÚÛ· (¯‡ıχÚÌÓ ËÎË ÍÓˉÓÌÓÂ), ‡ÒÒÚÓflÌËfl ÏÂÊ‰Û ÓÒflÏË ÚÛ· ÔÓ „ÓËÁÓÌÚ‡ÎË Ë ‚ÂÚË͇ÎË. ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ˝ÚÓÈ ‚Â΢ËÌ˚ Ô‰ÎÓÊÂÌ fl‰ Û‡‚ÌÂÌËÈ ËÎË ÌÓÏÓ„‡ÏÏ, Ô˂‰ÂÌÌ˚ı ‚ ÒÔˆˇθÌÓÈ ÎËÚ‡ÚÛÂ. Ç ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Ëı Ô˜‡ı ÔÓÚÂfl ̇ÔÓ‡ ‚ ͇Ï ÍÓÌ‚Â͈ËË ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÔË·ÎËÁËÚÂθÌÓ 40–80 è‡. èË ‡Ò˜ÂÚ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ Ú‡ÍÊÂ Â„Ó Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËÂ. Ñ‚ËÊÂÌË ̇„ÂÚÓ„Ó „‡Á‡ ÒÌËÁÛ ‚‚Âı ÒÓÁ‰‡ÂÚ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚È Ì‡ÔÓ, ÔÓÏÓ„‡˛˘ËÈ ÔÂÓ‰Ó΂‡Ú¸ „ˉ‡‚΢ÂÒÍË ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl, Ú‡Í Í‡Í Ì‡ Ú‡ÍÓÏ Û˜‡ÒÚÍ ̇ԇ‚ÎÂÌË ÔÓÚÓ͇ ÒÓ‚Ô‡‰‡ÂÚ Ò Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËÂÏ ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ Úfl„Ë. ç‡Ó·ÓÓÚ, ÔË ‰‚ËÊÂÌËË ÔÓÚÓ͇ „‡ÁÓ‚ Ò‚ÂıÛ ‚ÌËÁ ‚ÓÁÌË͇ÂÚ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÂ, ÍÓÚÓÓ ‰ÓÎÊÌÓ ·˚Ú¸ ÔÂÓ‰ÓÎÂÌÓ (ÒÚ‡Ú˘ÂÒÍËÈ Ì‡ÔÓ). ëÚ‡Ú˘ÂÒÍËÈ Ì‡ÔÓ ‚ ͇Ï ÍÓÌ‚Â͈ËË ÔË ÌËÒıÓ‰fl˘ÂÏ ÔÓÚÓÍ „‡ÁÓ‚ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ ‚˚‡ÊÂÌËfl ∆ÒÚ = hÍ(ρ‚ – ρ„)g, „‰Â hÍ – ‚˚ÒÓÚ‡ ͇ÏÂ˚ ÍÓÌ‚Â͈ËË, Ï; ρ‚ Ë ρ„ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ 564
ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ‚ÓÁ‰Ûı‡ Ë ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, Í„/Ï3; g – ÛÒÍÓÂÌË ÒËÎ˚ ÔËÚflÊÂÌËfl, Ï/c2. ëÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÚÂÌËfl ‚ „‡ÁÓıӉ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ „ˉ‡‚ÎËÍË Ë Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ (4–6 Ï/Ò), ‰ÎËÌ˚ „‡ÁÓıÓ‰‡ Ë ÒÚÂÔÂÌË Â„Ó ¯ÂÓıÓ‚‡ÚÓÒÚË. åÂÒÚÌ˚ „ˉ‡‚΢ÂÒÍË ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ 2
∆pÏ.Ò = ∑ ξi
wi 2
ρi ,
„‰Â ξ i – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÏÂÒÚÌ˚ı ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÈ, ‚˚·Ë‡ÂÏ˚È ÔÓ ÒÔ‡‚Ó˜Ì˚Ï ‰‡ÌÌ˚Ï; wi – ÎËÌÂÈ̇fl ÒÍÓÓÒÚ¸ „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇, Ï/c; ρi – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÏ Ò˜ÂÌËË Í‡Ì‡Î‡, Í„/Ï3. ífl„‡, ÒÓÁ‰‡‚‡Âχfl ‰˚ÏÓ‚ÓÈ ÚÛ·ÓÈ ËÎË ‰˚ÏÓÒÓÒÓÏ, ‰ÓÎÊ̇ ÌÂÒÍÓθÍÓ Ô‚˚¯‡Ú¸ ̇ȉÂÌÌÓ ‡Ò˜ÂÚÓÏ Ó·˘Â ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÔÓÚÓÍÛ „‡ÁÓ‚ Ò ÚÂÏ, ˜ÚÓ·˚ ËÏÂÎÒfl ÌÂÍÓÚÓ˚È Á‡Ô‡Ò Ë ·˚· ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ „ÛÎËÓ‚‡Ú¸ Úfl„Û. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Á‡Ô‡Ò‡ ÔËÌËχÂÚÒfl ‡‚Ì˚Ï 1,2, Ú.Â. ∆ Ú = 1,2∆Ó·˘. àÁ·˚ÚÓ˜ÌÓ ‡ÁÂÊÂÌËÂ, ÒÓÁ‰‡‚‡ÂÏÓ ÚÛ·ÓÈ, ‡ÒıÓ‰ÛÂÚÒfl ̇ ÔÂÓ‰ÓÎÂÌË ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl „ÛÎËÛ˛˘Â„Ó ¯Ë·Â‡ (Á‡ÒÎÓÌÍË). Ç˚ÒÓÚ‡ ‰˚ÏÓ‚ÓÈ ÚÛ·˚ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ ÒÎÂ‰Û˛˘Â„Ó ‚˚‡ÊÂÌËfl: hÚ =
∆pÚ
(
)
ρ‚ − ρ„ g
.
èË ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ Úfl„ ‚ ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜‡ı ‰˚ÏÓ‚‡fl ÚÛ·‡ ÒÓÁ‰‡ÂÚ ‡ÁÂÊÂÌË ÔÓfl‰Í‡ 200 è‡. ÖÒÎË Ó·˘Â ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÔÓÚÓÍÛ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ·Óθ¯ÓÂ, ‡ ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌ̇fl Úfl„‡, ÍÓÚÓ‡fl ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÒÓÁ‰‡Ì‡ ÚÛ·ÓÈ, ̉ÓÒÚ‡ÚӘ̇ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ҇‚ÌËÚÂθÌÓ ÌËÁÍÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, ÚÓ ÔËÏÂÌfl˛Ú ËÒÍÛÒÒÚ‚ÂÌÌÛ˛ Úfl„Û, ÔË ÍÓÚÓÓÈ ‰˚ÏÓ‚˚ „‡Á˚ ÓÚÒ‡Ò˚‚‡˛ÚÒfl ËÁ ÔÂ˜Ë ‚ÂÌÚËÎflÚÓÓÏ, ÒÓÁ‰‡˛˘ËÏ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‡ÁÂÊÂÌËÂ, Ë Ì‡„ÌÂÚ‡˛ÚÒfl ‚ ‰˚ÏÓ‚Û˛ ÚÛ·Û. ÑˇÏÂÚ ‰˚ÏÓ‚ÓÈ ÚÛ·˚ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÒıÓ‰fl ËÁ Ó·˙Âχ „‡ÁÓ‚ Ë ‰ÓÔÛÒÚËÏÓÈ Ëı ÒÍÓÓÒÚË ‚ ÚÛ·Â; ÔË ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ Úfl„ ˝Ú‡ ÒÍÓÓÒÚ¸ ÔËÌËχÂÚÒfl ‡‚ÌÓÈ 4–8 Ï/Ò, ‡ ÔË ËÒÍÛÒÒÚ‚ÂÌÌÓÈ Úfl„ 8–16 Ï/Ò.
ÉãÄÇÄ XXII
íÖèãééÅåÖççõÖ ÄèèÄêÄíõ
Ç ÔÓˆÂÒÒ‡ı ÌÂÙÚÂ- Ë „‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍË ‰Îfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı Ú·ÛÂÚÒfl ÔÓ‰‚Ó‰ËÚ¸ ËÎË ÓÚ‚Ó‰ËÚ¸ ÚÂÔÎÓ. ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó Ì‡ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ¯ËÓÍÓ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ÒÔˆˇθÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚, ̇Á˚‚‡ÂÏ˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ÏË ËÎË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌË͇ÏË (̇„‚‡ÚÂÎË, ËÒÔ‡ËÚÂÎË, ÍËÔflÚËθÌËÍË, ıÓÎÓ‰ËθÌËÍË, ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ˚ Ë ‰.). ç‡ ËÁ„ÓÚÓ‚ÎÂÌË ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚, Ô‰̇Á̇˜ÂÌÌ˚ı ‰Îfl ̇„‚‡ Ë Óı·ʉÂÌËfl ÔÓÚÓÍÓ‚ Ò˚¸fl, ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ë Â‡„ÂÌÚÓ‚, Á‡Ú‡˜Ë‚‡ÂÚÒfl ‰Ó 30 % Ó·˘Â„Ó ‡ÒıÓ‰‡ "ÏÂڇη ̇ ‚Ò ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ ӷÓÛ‰Ó‚‡ÌËÂ. éÚ Ô‡‚ËθÌÓ„Ó ‚˚·Ó‡ ÚËÔ‡ Ë ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚, ÔËÏÂÌflÂÏ˚ı ̇ ÚÂı ËÎË ËÌ˚ı ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı, ‚Ó ÏÌÓ„ÓÏ Á‡‚ËÒflÚ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË ‡·ÓÚ˚ "‚ÒÂ„Ó "ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡ "(Á‡‚Ó‰‡). Ç˚ÒÓ͇fl ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ‡·ÓÚ˚ 565
ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ‚ÓÁ‰Ûı‡ Ë ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, Í„/Ï3; g – ÛÒÍÓÂÌË ÒËÎ˚ ÔËÚflÊÂÌËfl, Ï/c2. ëÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÚÂÌËfl ‚ „‡ÁÓıӉ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ „ˉ‡‚ÎËÍË Ë Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ (4–6 Ï/Ò), ‰ÎËÌ˚ „‡ÁÓıÓ‰‡ Ë ÒÚÂÔÂÌË Â„Ó ¯ÂÓıÓ‚‡ÚÓÒÚË. åÂÒÚÌ˚ „ˉ‡‚΢ÂÒÍË ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ 2
∆pÏ.Ò = ∑ ξi
wi 2
ρi ,
„‰Â ξ i – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÏÂÒÚÌ˚ı ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÈ, ‚˚·Ë‡ÂÏ˚È ÔÓ ÒÔ‡‚Ó˜Ì˚Ï ‰‡ÌÌ˚Ï; wi – ÎËÌÂÈ̇fl ÒÍÓÓÒÚ¸ „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇, Ï/c; ρi – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÏ Ò˜ÂÌËË Í‡Ì‡Î‡, Í„/Ï3. ífl„‡, ÒÓÁ‰‡‚‡Âχfl ‰˚ÏÓ‚ÓÈ ÚÛ·ÓÈ ËÎË ‰˚ÏÓÒÓÒÓÏ, ‰ÓÎÊ̇ ÌÂÒÍÓθÍÓ Ô‚˚¯‡Ú¸ ̇ȉÂÌÌÓ ‡Ò˜ÂÚÓÏ Ó·˘Â ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÔÓÚÓÍÛ „‡ÁÓ‚ Ò ÚÂÏ, ˜ÚÓ·˚ ËÏÂÎÒfl ÌÂÍÓÚÓ˚È Á‡Ô‡Ò Ë ·˚· ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ „ÛÎËÓ‚‡Ú¸ Úfl„Û. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Á‡Ô‡Ò‡ ÔËÌËχÂÚÒfl ‡‚Ì˚Ï 1,2, Ú.Â. ∆ Ú = 1,2∆Ó·˘. àÁ·˚ÚÓ˜ÌÓ ‡ÁÂÊÂÌËÂ, ÒÓÁ‰‡‚‡ÂÏÓ ÚÛ·ÓÈ, ‡ÒıÓ‰ÛÂÚÒfl ̇ ÔÂÓ‰ÓÎÂÌË ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl „ÛÎËÛ˛˘Â„Ó ¯Ë·Â‡ (Á‡ÒÎÓÌÍË). Ç˚ÒÓÚ‡ ‰˚ÏÓ‚ÓÈ ÚÛ·˚ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ ÒÎÂ‰Û˛˘Â„Ó ‚˚‡ÊÂÌËfl: hÚ =
∆pÚ
(
)
ρ‚ − ρ„ g
.
èË ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ Úfl„ ‚ ÚÛ·˜‡Ú˚ı Ô˜‡ı ‰˚ÏÓ‚‡fl ÚÛ·‡ ÒÓÁ‰‡ÂÚ ‡ÁÂÊÂÌË ÔÓfl‰Í‡ 200 è‡. ÖÒÎË Ó·˘Â ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÔÓÚÓÍÛ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ·Óθ¯ÓÂ, ‡ ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌ̇fl Úfl„‡, ÍÓÚÓ‡fl ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÒÓÁ‰‡Ì‡ ÚÛ·ÓÈ, ̉ÓÒÚ‡ÚӘ̇ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ҇‚ÌËÚÂθÌÓ ÌËÁÍÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚, ÚÓ ÔËÏÂÌfl˛Ú ËÒÍÛÒÒÚ‚ÂÌÌÛ˛ Úfl„Û, ÔË ÍÓÚÓÓÈ ‰˚ÏÓ‚˚ „‡Á˚ ÓÚÒ‡Ò˚‚‡˛ÚÒfl ËÁ ÔÂ˜Ë ‚ÂÌÚËÎflÚÓÓÏ, ÒÓÁ‰‡˛˘ËÏ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‡ÁÂÊÂÌËÂ, Ë Ì‡„ÌÂÚ‡˛ÚÒfl ‚ ‰˚ÏÓ‚Û˛ ÚÛ·Û. ÑˇÏÂÚ ‰˚ÏÓ‚ÓÈ ÚÛ·˚ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÒıÓ‰fl ËÁ Ó·˙Âχ „‡ÁÓ‚ Ë ‰ÓÔÛÒÚËÏÓÈ Ëı ÒÍÓÓÒÚË ‚ ÚÛ·Â; ÔË ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ Úfl„ ˝Ú‡ ÒÍÓÓÒÚ¸ ÔËÌËχÂÚÒfl ‡‚ÌÓÈ 4–8 Ï/Ò, ‡ ÔË ËÒÍÛÒÒÚ‚ÂÌÌÓÈ Úfl„ 8–16 Ï/Ò.
ÃËÀÂÀ XXII
ÒÅÏËÎÎÁÌÅÍÍÛÅ ÀÏÏÀÐÀÒÛ
Ç ÔÓˆÂÒÒ‡ı ÌÂÙÚÂ- Ë „‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍË ‰Îfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı Ú·ÛÂÚÒfl ÔÓ‰‚Ó‰ËÚ¸ ËÎË ÓÚ‚Ó‰ËÚ¸ ÚÂÔÎÓ. ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó Ì‡ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ¯ËÓÍÓ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ÒÔˆˇθÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚, ̇Á˚‚‡ÂÏ˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ÏË ËÎË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌË͇ÏË (̇„‚‡ÚÂÎË, ËÒÔ‡ËÚÂÎË, ÍËÔflÚËθÌËÍË, ıÓÎÓ‰ËθÌËÍË, ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ˚ Ë ‰.). ç‡ ËÁ„ÓÚÓ‚ÎÂÌË ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚, Ô‰̇Á̇˜ÂÌÌ˚ı ‰Îfl ̇„‚‡ Ë Óı·ʉÂÌËfl ÔÓÚÓÍÓ‚ Ò˚¸fl, ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ Ë Â‡„ÂÌÚÓ‚, Á‡Ú‡˜Ë‚‡ÂÚÒfl ‰Ó 30 % Ó·˘Â„Ó ‡ÒıÓ‰‡ "ÏÂڇη ̇ ‚Ò ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ ӷÓÛ‰Ó‚‡ÌËÂ. éÚ Ô‡‚ËθÌÓ„Ó ‚˚·Ó‡ ÚËÔ‡ Ë ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚, ÔËÏÂÌflÂÏ˚ı ̇ ÚÂı ËÎË ËÌ˚ı ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı, ‚Ó ÏÌÓ„ÓÏ Á‡‚ËÒflÚ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË ‡·ÓÚ˚ "‚ÒÂ„Ó "ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡ "(Á‡‚Ó‰‡). Ç˚ÒÓ͇fl ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ‡·ÓÚ˚ 565
ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı "‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ "ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÒÓ͇ÚËÚ¸ ‡ÒıÓ‰ ÚÓÔÎË‚‡ Ë ˝ÎÂÍÚÓ˝Ì„ËË, Á‡Ú‡˜Ë‚‡ÂÏÓÈ Ì‡ ÚÓÚ ËÎË ËÌÓÈ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÈ ÔÓˆÂÒÒ, Ë Ó͇Á˚‚‡ÂÚ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ÎËflÌË ̇ Â„Ó ÚÂıÌËÍÓ-˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍË ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË. ÊËÀÑÑÈÔÈÊÀÖÈß ÒÅÏËÎÎÁÌÅÍÍÛÕ ÀÏÏÀÐÀÒÎÂ Ç ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı, Ô‰̇Á̇˜ÂÌÌ˚ı ‰Îfl ̇„‚‡ ËÎË Óı·ʉÂÌËfl, ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏfl ÔÓÚÓ͇ÏË, ÔË ˝ÚÓÏ Ó‰ËÌ ËÁ ÌËı ̇„‚‡ÂÚÒfl, ‡ ‰Û„ÓÈ Óı·ʉ‡ÂÚÒfl. èÓ˝ÚÓÏÛ ‚Ì Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ fl‚ÎflÂÚÒfl ˆÂ΂˚Ï Ì‡Á̇˜ÂÌËÂÏ ‡ÔÔ‡‡Ú‡: ̇„‚ ËÎË Óı·ʉÂÌËÂ, Ëı ̇Á˚‚‡˛Ú ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ÏË ‡ÔÔ‡‡Ú‡ÏË. èËÏÂÌËÚÂθÌÓ Í ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘ÂÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ Í·ÒÒËÙˈËÛ˛ÚÒfl ÔÓ ÒÔÓÒÓ·Û Ô‰‡˜Ë ÚÂÔ· Ë Ì‡Á̇˜ÂÌ˲. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÒÔÓÒÓ·‡ Ô‰‡˜Ë ÚÂÔ· ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ‰ÂÎflÚÒfl ̇ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë „ÛÔÔ˚. èÓ‚ÂıÌÓÒÚÌ˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚, ‚ ÍÓÚÓ˚ı Ô‰‡˜‡ ÚÂÔ· ÏÂÊ‰Û ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌË‚‡˛˘ËÏËÒfl Ò‰‡ÏË ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ˜ÂÂÁ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸, ‡Á‰ÂÎfl˛˘Û˛ ˝ÚË Ò‰˚. ÄÔÔ‡‡Ú˚ ÒϯÂÌËfl, ‚ ÍÓÚÓ˚ı Ô‰‡˜‡ ÚÂÔ· ÏÂÊ‰Û ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌË‚‡˛˘ËÏËÒfl Ò‰‡ÏË ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÔË Ëı ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓÏ ÍÓÌÚ‡ÍÚÂ. ÑÎfl ËÁ„ÓÚÓ‚ÎÂÌËfl ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ÒϯÂÌËfl Ú·ÛÂÚÒfl, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ÏÂ̸¯Â ÏÂڇη Ë ‚Ó ÏÌÓ„Ëı ÒÎÛ˜‡flı ÓÌË Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛Ú ·ÓΠ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚È ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ. é‰Ì‡ÍÓ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ÒϯÂÌËfl ‚ ÔÓˆÂÒÒ‡ı ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍË ˜‡ÒÚÓ ÌÂθÁfl ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ËÁ-Á‡ ̉ÓÔÛÒÚËÏÓÒÚË ÔflÏÓ„Ó ÒÓÔËÍÓÒÌÓ‚ÂÌËfl ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌË‚‡˛˘ËıÒfl ÔÓÚÓÍÓ‚. Ç "Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË "ÓÚ "̇Á̇˜ÂÌËfl "‡ÔÔ‡‡Ú˚ "‰ÂÎflÚÒfl "̇ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë „ÛÔÔ˚. íÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍË, ‚ ÍÓÚÓ˚ı Ó‰ËÌ ÔÓÚÓÍ Ì‡„‚‡ÂÚÒfl Á‡ Ò˜ÂÚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÚÂÔ· ‰Û„Ó„Ó, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏÓ„Ó ‚ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓÏ ÔÓˆÂÒÒÂ Ë ÔÓ‰ÎÂʇ˘Â„Ó "‚ "‰‡Î¸ÌÂȯÂÏ "Óı·ʉÂÌ˲." èËÏÂÌÂÌË "ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍÓ‚ ̇ ÛÒÚ‡ÌÓ‚Í ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÒÓ͇ÚËÚ¸ ‡ÒıÓ‰˚ ÔÓ‰‚Ó‰ËÏÓ„Ó ËÁ‚Ì ÚÂÔ· (ÒÓ͇ÚËÚ¸ ‡ÒıÓ‰ ÚÓÔÎË‚‡, „²˘Â„Ó ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ Ë Ú.‰.) Ë Óı·ʉ‡˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡. ä ˝ÚÓÈ „ÛÔÔ ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ÓÚÌÓÒflÚÒfl ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍË ‰Îfl ̇„‚‡ ÌÂÙÚË Ì‡ ÌÂÙÚÂÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘ÂÈ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍÂ, ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÏÓ„Ó Á‡ Ò˜ÂÚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÚÂÔ· ÓÚıÓ‰fl˘Ëı Ò ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ‰ËÒÚËÎÎflÚÓ‚, ÓÒÚ‡Ú͇, ‡ Ú‡ÍÊ ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜ÌÓ„Ó ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌÓ„Ó ÓÓ¯ÂÌËfl; ÍÓÚÎ˚-ÛÚËÎËÁ‡ÚÓ˚, „‰Â ÔÓÎÛ˜‡˛Ú ‚Ó‰flÌÓÈ Ô‡ Á‡ Ò˜ÂÚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÚÂÔ· ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚, ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ ËÎË Í‡Ú‡ÎËÁ‡ÚÓ‡ ̇ ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ͇ڇÎËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÂÍËÌ„‡; „Â̇ÚÓ˚ ıÓÎÓ‰‡ Ë ‰. 燄‚‡ÚÂÎË, ËÒÔ‡ËÚÂÎË, ÍËÔflÚËθÌËÍË, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ̇„‚ ËÎË ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ËÒÔ‡ÂÌË ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Á‡ Ò˜ÂÚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ‚˚ÒÓÍÓÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ËÎË ÒÔˆˇθÌ˚ı ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎÂÈ (‚Ó‰flÌÓÈ Ô‡, Ô‡˚ ‰‡ÛÚÂχ, χÒÎÓ Ë ‰.). Ç Ú‡ÍËı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı ̇„‚ ËÎË ËÒÔ‡ÂÌË ӉÌÓÈ Ò‰˚ fl‚ÎflÂÚÒfl ˆÂ΂˚Ï ÔÓˆÂÒÒÓÏ, ÚÓ„‰‡ Í‡Í Óı·ʉÂÌË „Ófl˜Â„Ó ÔÓÚÓ͇ fl‚ÎflÂÚÒfl ÔÓ·Ó˜Ì˚Ï Ë Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡ÂÚÒfl ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸˛ ̇„‚‡ ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó ıÓÎÓ‰ÌÓ„Ó ÔÓÚÓ͇. 566
èËÏÂÓÏ ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ˝ÚÓÈ „ÛÔÔ˚ ÏÓ„ÛÚ ÒÎÛÊËÚ¸ ̇„‚‡ÚÂÎË Ò˚¸fl, ËÒÔÓθÁÛ˛˘Ë ÚÂÔÎÓ ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡, ÍËÔflÚËθÌËÍË, ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ÍÓÚÓ˚ı ‚ ÌËÁ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÔÓ‰‚Ó‰ËÚÒfl ÚÂÔÎÓ, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‰Îfl ÂÍÚËÙË͇ˆËË, Ë Ú.‰. ïÓÎÓ‰ËθÌËÍË Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ˚, Ô‰̇Á̇˜ÂÌÌ˚ ‰Îfl Óı·ʉÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ "ËÎË "ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ô‡Ó‚ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÒÔˆˇθÌÓ„Ó Óı·ʉ‡˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ (‚Ó‰‡, ‚ÓÁ‰Ûı, ËÒÔ‡fl˛˘ËÈÒfl ‡ÏÏˇÍ, ÔÓÔ‡Ì Ë ‰.). éı·ʉÂÌËÂ" Ë "ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËfl ‚ ˝ÚËı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı fl‚Îfl˛ÚÒfl ˆÂ΂˚ÏË ÔÓˆÂÒÒ‡ÏË, ‡ ̇„‚ Óı·ʉ‡˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ ÔÓ·Ó˜Ì˚Ï. ä Ú‡ÍËÏ ‡ÔÔ‡‡Ú‡Ï ÓÚÌÓÒflÚÒfl ıÓÎÓ‰ËθÌËÍË Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ˚ β·ÓÈ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘ÂÈ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË, Ô‰̇Á̇˜ÂÌÌ˚ ‰Îfl Óı·ʉÂÌËfl Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚. èË Â„Â̇ˆËË ÚÂÔ· ÚÓ„Ó ËÎË ËÌÓ„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡ Â„Ó ÓÍÓ̘‡ÚÂθÌÓ Óı·ʉÂÌË ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚, Ú·ÛÂÏÓÈ ‰Îfl ·ÂÁÓÔ‡ÒÌÓ„Ó Ú‡ÌÒÔÓÚ‡ Ë ı‡ÌÂÌËfl, Ó·˚˜ÌÓ Á‡‚¯‡ÂÚÒfl ‚ ıÓÎÓ‰ËθÌË͇ı. äËÒÚ‡ÎÎËÁ‡ÚÓ˚, Ô‰̇Á̇˜ÂÌÌ˚ ‰Îfl Óı·ʉÂÌËfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÊˉÍËı ÔÓÚÓÍÓ‚ ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Ëı Ó·‡ÁÓ‚‡ÌË ÍËÒÚ‡ÎÎÓ‚ ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘Ëı ÒÏÂÒ¸ ‚¢ÂÒÚ‚. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛÌÓ„Ó ÂÊËχ ÍËÒÚ‡ÎÎËÁ‡ˆËË ‚ ˝ÚËı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â Óı·ʉ‡˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ‚Ó‰‡ ËÎË ÒÔˆˇθÌ˚ ı·‰‡„ÂÌÚ˚ ‚ ‚ˉ Óı·ʉÂÌÌ˚ı ‡ÒÒÓÎÓ‚, ËÒÔ‡fl˛˘ËıÒfl ‡ÏÏˇ͇, ÔÓԇ̇ Ë ‰. Ç ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍ ÍËÒÚ‡ÎÎËÁ‡ÚÓ˚ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ÔË ‰ÂÔ‡‡ÙËÌËÁ‡ˆËË Ï‡ÒÂÎ, Ó·ÂÁχÒÎË‚‡ÌËË Ô‡‡ÙËÌÓ‚, ‡Á‰ÂÎÂÌËË ÍÒËÎÓÎÓ‚, ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚Â ÒÂ˚ Ë ‰. èÓ‚ÂıÌÓÒÚÌ˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ Í·ÒÒËÙˈËÛ˛ÚÒfl ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ Ëı ÍÓÌÒÚÛ͈ËË. ä Ëı ˜ËÒÎÛ ÓÚÌÓÒflÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÂ. äÓÊÛıÓÚÛ·˜‡Ú˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ Ò ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌ˚ÏË ÚÛ·Ì˚ÏË Â¯ÂÚ͇ÏË (ËÒ. XXII-1). í‡ÍË ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ËÏÂ˛Ú ˆËÎË̉˘ÂÒÍËÈ ÍÓÊÛı 2, ‚ ÍÓÚÓÓÏ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ ÔÛ˜ÓÍ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÚÛ· 3. íÛ·Ì˚ ¯ÂÚÍË 5 Ò ‡Á‚‡Î¸ˆÓ‚‡ÌÌ˚ÏË Ú۷͇ÏË ÍÂÔflÚÒfl Í ÍÓÊÛıÛ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. ë Ó‰ÌÓ„Ó ÍÓ̈‡ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚È ‡ÔÔ‡‡Ú Á‡Í˚Ú ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌÓÈ Í‡ÏÂÓÈ 1, Ò ‰Û„Ó„Ó – Í˚¯ÍÓÈ 6. ÄÔÔ‡‡Ú Ó·ÓÛ‰Ó‚‡Ì ¯Úۈ‡ÏË ‰Îfl ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ-
êËÒ. XXII-1. äÓÊÛıÓÚÛ·˜‡Ú˚È ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍ Ò ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌ˚ÏË ÚÛ·Ì˚ÏË Â¯ÂÚ͇ÏË: 1 – ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθ̇fl ͇χ; 2 – ÍÓÊÛı; 3 – ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ̇fl ÚÛ·‡; 4 – ÔÓÔ˜̇fl Ô„ÓӉ͇; 5 – Ú۷̇fl ¯ÂÚ͇; 6 – Í˚¯Í‡ ÍÓÊÛı‡; 7 – ÓÔÓ‡ 567
ÌË‚‡˛˘ËıÒfl Ò‰; Ӊ̇ Ò‰‡ ˉÂÚ ÔÓ Ú۷͇Ï, ‰Û„‡fl ÔÓıÓ‰ËÚ ˜ÂÂÁ ÏÂÊÚÛ·ÌÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ˜ËÒ· Ô„ÓÓ‰ÓÍ ‚ ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌÓÈ Í‡Ï ÍÓÊÛıÓÚÛ·˜‡Ú˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ‰ÂÎflÚÒfl ̇ Ó‰ÌÓ-, ‰‚Ûı- Ë ÏÌÓ„ÓıÓ‰Ó‚˚ ‚ ÚÛ·ÌÓÏ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Â; ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ÏÌÓ„ÓıÓ‰Ó‚˚ ‚ ÏÂÊÚÛ·ÌÓÏ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Â Ò ÔÓ‰ÓθÌ˚ÏË Ô„ÓӉ͇ÏË; ‡ÔÔ‡‡Ú˚ Ò ÔÓÔ˜Ì˚ÏË Ô„ÓӉ͇ÏË Ò„ÏÂÌÚÌ˚ÏË, ÒÂÍÚÓÌ˚ÏË, ÍÓθˆÂ‚˚ÏË Ë ‰. ëÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ‡Á΢ˠÏÂÊ‰Û ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ÏË ÚÛ·ÓÍ Ë ÍÓÊÛı‡ ‚ ˝ÚËı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı ÔË‚Ó‰ËÚ Í ·Óθ¯ÂÏÛ Û‰ÎËÌÂÌ˲ ÚÛ·ÓÍ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ÍÓÊÛıÓÏ, ˜ÚÓ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡ÂÚ ‚ÓÁÌËÍÌÓ‚ÂÌË ̇ÔflÊÂÌËfl ‚ ÚÛ·ÌÓÈ Â¯ÂÚÍ 5 Ë ÏÓÊÂÚ ÔË‚ÂÒÚË Í Ì‡Û¯ÂÌ˲ ÔÎÓÚÌÓÒÚË ‚‡Î¸ˆÓ‚ÍË ÚÛ· ‚ ¯ÂÚÍÂ Ë ÔÓÔ‡‰‡Ì˲ Ó‰ÌÓÈ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌË‚‡˛˘ÂÈÒfl Ò‰˚ ‚ ‰Û„Û˛. èÓ˝ÚÓÏÛ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍË ˝ÚÓ„Ó ÚËÔ‡ ÔËÏÂÌfl˛Ú ÔË ‡ÁÌˈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌË‚‡˛˘ËıÒfl Ò‰, ÔÓıÓ‰fl˘Ëı ˜ÂÂÁ ÚÛ·ÍË Ë ÏÂÊÚÛ·ÌÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó, Ì ·ÓΠ50° Ë ÔË Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ Ì·Óθ¯ÓÈ ‰ÎËÌ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. é˜ËÒÚ͇ ÏÂÊÚÛ·ÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ÔÓ‰Ó·Ì˚ı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ÒÎÓÊ̇, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍË Ú‡ÍÓ„Ó ÚËÔ‡ ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ‚ ÚÂı ÒÎÛ˜‡flı, ÍÓ„‰‡ Ò‰‡, ÔÓıÓ‰fl˘‡fl ˜ÂÂÁ ÏÂÊÚÛ·ÌÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó, fl‚ÎflÂÚÒfl ˜ËÒÚÓÈ, Ì ‡„ÂÒÒË‚ÌÓÈ, Ú.Â. ÍÓ„‰‡ ÌÂÚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ‚ ˜ËÒÚÍÂ. ÑÓÒÚÓËÌÒÚ‚ÓÏ ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ˝ÚÓ„Ó ÚËÔ‡ fl‚ÎflÂÚÒfl ÔÓÒÚÓÚ‡ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÏÂ̸¯‡fl ÒÚÓËÏÓÒÚ¸. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÚÛ· ‡Á΢‡˛Ú ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ „ÓËÁÓÌڇθÌÓ„Ó Ë ‚ÂÚË͇θÌÓ„Ó ÚËÔ‡. äÓÊÛıÓÚÛ·˜‡Ú˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ Ò Ô·‚‡˛˘ÂÈ „ÓÎÓ‚ÍÓÈ (Ò ÔÓ‰‚ËÊÌÓÈ ÚÛ·ÌÓÈ Â¯ÂÚÍÓÈ) fl‚Îfl˛ÚÒfl ̇˷ÓΠ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌÌ˚Ï ÚËÔÓÏ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ (ËÒ. ïïII-2). èÓ‰‚ËÊ̇fl Ú۷̇fl ¯ÂÚ͇ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÚÛ·ÌÓÏÛ ÔÛ˜ÍÛ Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ ÔÂÂÏ¢‡Ú¸Òfl ÌÂÁ‡‚ËÒËÏÓ ÓÚ ÍÓÔÛÒ‡. Ç ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı ˝ÚÓÈ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ ̇ÔflÊÂÌËfl ÏÓ„ÛÚ ‚ÓÁÌË͇ڸ Î˯¸ ÔË ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓÏ ‡Á΢ËË ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÚÛ·ÓÍ. íÛ·˜‡Ú˚È ÔÛ˜ÓÍ ÏÓÊÂÚ ÓÔˇڸÒfl ̇ ·ÎËÊ‡È¯Û˛ Í Ô·‚‡˛˘ÂÈ „ÓÎÓ‚Í Ô„ÓÓ‰ÍÛ, Ëϲ˘Û˛ ·Óθ¯Û˛ ÚÓ΢ËÌÛ, ˜ÂÏ Û ‰Û„Ëı Ô„ÓÓ‰ÓÍ, ‡ ÔË Á̇˜ËÚÂθÌ˚ı ‡Áχı Ë Ï‡ÒÒ ÔÛ˜ÓÍ ÓÔˇ˛Ú ̇ ͇ÚÍÓ‚˚ ÓÔÓ˚.
êËÒ. XXII-2. äÓÊÛıÓÚÛ·˜‡Ú˚È ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍ Ò Ô·‚‡˛˘ÂÈ „ÓÎÓ‚ÍÓÈ: 1 – Í˚¯Í‡ ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌÓÈ Í‡ÏÂ˚; 2 – ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθ̇fl ͇χ; 3 – ÌÂÔÓ‰‚ËÊ̇fl Ú۷̇fl ¯ÂÚ͇; 4 – ÍÓÊÛı; 5 – ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ̇fl ÚÛ·‡; 6 – ÔÓÔ˜̇fl Ô„ÓӉ͇; 7 – ÔÓ‰‚ËÊ̇fl Ú۷̇fl ¯ÂÚ͇; 8 – Í˚¯Í‡ ÍÓÊÛı‡; 9 – Í˚¯Í‡ Ô·‚‡˛˘ÂÈ „ÓÎÓ‚ÍË; 10 – ÓÔÓ‡; 11 – ͇ÚÍÓ‚‡fl ÓÔÓ‡ ÚÛ·˜‡ÚÓ„Ó Ô͇ۘ 568
ÑÎfl ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó ÔÂÂÏ¢ÂÌËfl ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ÔË Ì‡„‚ ÍÓÔÛÒ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌË͇ ÍÂÔflÚ Í Ó‰ÌÓÈ ËÁ ÓÔÓ ÔÓ‰‚ËÊÌÓ. ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó ÓÚ‚ÂÒÚËfl ÔÓ‰ ·ÓÎÚ˚ ‚ ÓÔÓ‡ı ‰Â·˛Ú Ó‚‡Î¸ÌÓÈ ÙÓÏ˚. é·˚˜ÌÓ ÔÓ‰‚ËÊÌÓ ÍÂÔÎÂÌË ÍÓÔÛÒ‡ Ô‰ÛÒχÚË‚‡˛Ú ÒÓ ÒÚÓÓÌ˚ Ô·‚‡˛˘ÂÈ „ÓÎÓ‚ÍË, „‰Â Í ÍÓÔÛÒÛ ÔËÒÓ‰ËÌfl˛Ú ÏÂ̸¯Â ˜ËÒÎÓ ÚÛ·ÓÔÓ‚Ó‰Ó‚. èÓ ÍÓÊÛıÛ (ÏÂÊÚÛ·ÌÓÏÛ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Û) ‡ÔÔ‡‡Ú˚ Ò Ô·‚‡˛˘ÂÈ „ÓÎÓ‚ÍÓÈ ˜‡˘Â ‚ÒÂ„Ó ‚˚ÔÓÎÌfl˛Ú Ó‰ÌÓıÓ‰Ó‚˚ÏË. Ç ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı Ò ‰‚ÛÏfl ıÓ‰‡ÏË ÔÓ ÍÓÔÛÒÛ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú ÔÓ‰ÓθÌÛ˛ Ô„ÓÓ‰ÍÛ, ˜ÚÓ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ ÔÓÚË‚ÓÚÓÍ ÔÓÚÓÍÓ‚. éÚ΢ËÚÂθÌÓÈ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚ¸˛ ‡ÔÔ‡‡Ú‡, ‡Á‡·ÓÚ‡ÌÌÓ„Ó Äé «ÇçàèàÌÂÙÚ¸» Ë óÂÌӂˈÍËÏ Ï‡¯ËÌÓÒÚÓËÚÂθÌ˚Ï Á‡‚Ó‰ÓÏ (ËÒ. ïïII-3), fl‚ÎflÂÚÒfl ÔËÏÂÌÂÌË ÔÓÔ˜Ì˚ı ÒÚÂÊÌ‚˚ı Ô„ÓÓ‰ÓÍ 7 (ÚÛ·ÛÎËÁ‡ÚÓÓ‚), Á‡ÍÂÔÎÂÌÌ˚ı ÔÓÎÛÍÓθˆ‡ÏË ‚ ÏÂÊÚÛ·ÌÓÏ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Â. èÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ ÒÓ Òڇ̉‡ÚÌ˚Ï ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍÓÏ ‰‡ÌÌ˚È ‡ÔÔ‡‡Ú Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ Û‚Â΢ÂÌË ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇ ̇ 15–25 %, ÛÒÚ‡ÌÂÌË ‚Ë·‡ˆËË ÚÛ·˜‡Ú˚ı ÔÛ˜ÍÓ‚, ÛÏÂ̸¯ÂÌË „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ‚ ÏÂÊÚÛ·ÌÓÏ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Â, ÒÌËÊÂÌË Á‡„flÁÌÂÌÌÓÒÚË, ӷ΄˜ÂÌË ˜ËÒÚÍË ÚÛ·˜‡Ú˚ı ÔÛ˜ÍÓ‚ Ë Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÛÏÂ̸¯ÂÌË ÚÂÔÎÓ‚˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚, Ì ۘ‡ÒÚ‚Û˛˘Ëı ‚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ (ÒÏ. ËÒ. ïïII-28). èÓ‰ÓθÌÛ˛ Ô„ÓÓ‰ÍÛ 6 ÌÛÊÌÓ ‚˚ÌËχڸ ËÁ ÍÓÔÛÒ‡ ‚ÏÂÒÚÂ Ò ÚÛ·˜‡Ú˚Ï ÔÛ˜ÍÓÏ, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÒÔˆˇθÌÓ ÛÔÎÓÚÌÂÌË ÏÂÊ‰Û ÍÓÊÛıÓÏ Ë Ô„ÓÓ‰ÍÓÈ. àϲÚÒfl ‡Á΢Ì˚ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ÛÔÎÓÚÌÂÌËÈ: „Ë·ÍË ÏÂÚ‡Î΢ÂÒÍË Ô·ÒÚËÌ˚ 11, ÔÎÓÚÌÓ ÔË΄‡˛˘ËÂ Í ÍÓÊÛıÛ ÔÓ Í‡˛ Ô„ÓÓ‰ÍË (ÒÏ. ËÒ. ïïII-3, ‡), ‡Ò·ÂÒÚÓ‚˚È ¯ÌÛ 12, Á‡ÎÓÊÂÌÌ˚È ‚ ÔÓ‰ÓθÌ˚È Ô‡Á Ô„ÓÓ‰ÍË (ÒÏ. ËÒ. ïïII-3, ·) Ë ‰. Ç ÍÓÊÛıÓÚÛ·˜‡Ú˚ı ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı Ò Ô·‚‡˛˘ÂÈ „ÓÎÓ‚ÍÓÈ ÚÛ·Ì˚ ÔÛ˜ÍË Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ Î„ÍÓ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ Û‰‡ÎÂÌ˚ ËÁ ÍÓÔÛÒ‡, ˜ÚÓ Ó·Î„˜‡ÂÚ Ëı ÂÏÓÌÚ, ˜ËÒÚÍÛ ËÎË Á‡ÏÂÌÛ. é‰Ì‡ÍÓ ÒΉÛÂÚ ÓÚÏÂÚËÚ¸, ˜ÚÓ ÍÓÌÒÚÛ͈Ëfl ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ Ò ÔÓ‰‚ËÊÌÓÈ Â¯ÂÚÍÓÈ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ÒÎÓÊ̇, ‰Îfl  ËÁ„ÓÚÓ‚ÎÂÌËfl Ú·ÛÂÚÒfl ·Óθ¯ËÈ ‡ÒıÓ‰ ÏÂڇη ̇ ‰ËÌËˆÛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇, ÔË ‡·ÓÚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ Ô·‚‡˛˘‡fl „ÓÎӂ͇ ̉ÓÒÚÛÔ̇ ‰Îfl ÂÏÓÌÚ‡.
êËÒ. XXII-3. ëıÂχ ÍÓÊÛıÓÚÛ·˜‡ÚÓ„Ó ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌË͇ Ò ÔÓ‰ÓθÌÓÈ Ô„ÓÓ‰ÍÓÈ: ‡ – Ó·˘ËÈ ‚ˉ; ·, â – ‚‡Ë‡ÌÚ˚ ÛÔÎÓÚÌÂÌËfl ÔÓ‰ÓθÌÓÈ Ô„ÓÓ‰ÍË Ò ÍÓ ÔÛÒÓÏ ÒڇθÌ˚ÏË Ô·ÒÚË̇ÏË Ë ‡Ò·ÂÒÚÓ‚˚Ï ¯ÌÛÓÏ; 1 – Í˚¯Í‡ ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌÓÈ Í‡ÏÂ˚; 2 – ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθ̇fl ͇χ; 3 – ÌÂÔÓ‰‚ËÊ̇fl Ú۷̇fl ¯ÂÚ͇; 4 – ÍÓÊÛı; 5 – ÚÛ·‡; 6 – ÔÓ‰Óθ̇fl Ô„ÓӉ͇; 7 – ÔÓÔ˜Ì˚ ÒÚÂÊÌ‚˚ Ô„ÓÓ‰ÍË (ÚÛ·ÛÎËÁ‡ÚÓ˚); 8 – ÔÓ‰‚ËÊ̇fl Ú۷̇fl ¯ÂÚ͇; 9 – Í˚¯Í‡ ÍÓÊÛı‡; 10 – Í˚¯Í‡ Ô·‚‡˛˘ÂÈ „ÓÎÓ‚ÍË; 11 – ÒڇθÌ˚ Ô·ÒÚËÌ˚; 12 – ‡Ò·ÂÒÚÓ‚˚È ¯ÌÛ 569
äÓÊÛıÓÚÛ·˜‡Ú˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ Ò ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚Ï ÍÓÏÔÂÌÒ‡ÚÓÓÏ. Ç ˝ÚËı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı ‰Îfl ˜‡ÒÚ˘ÌÓÈ ÍÓÏÔÂÌÒ‡ˆËË ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ı ̇ÔflÊÂÌËÈ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÒÔˆˇθÌ˚ „Ë·ÍË ˝ÎÂÏÂÌÚ˚ (‡Ò¯ËËÚÂÎË, ÍÓÏÔÂÌÒ‡ÚÓ˚), ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ ̇ ÍÓÔÛÒÂ. ÇÂÚË͇θÌ˚È ÍÓÊÛıÓÚÛ·˜‡Ú˚È ËÒÔ‡ËÚÂθ Ò ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌ˚ÏË ÚÛ·Ì˚ÏË Â¯ÂÚ͇ÏË (ËÒ. XXII-4) ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍÓÈ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏfl ˜‡ÒÚflÏË ÍÓÊÛı‡ 4 ÎËÌÁÓ‚Ó„Ó ÍÓÏÔÂÌÒ‡ÚÓ‡ 3. Ç ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı ÔÓ‰Ó·ÌÓ„Ó ÚËÔ‡ ËÒÔÓθ-
êËÒ. XXII-4. ÇÂÚË͇θÌ˚È ÍÓÊÛıÓÚÛ·˜‡Ú˚È ËÒÔ‡ËÚÂθ Ò ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌ˚ÏË ÚÛ·Ì˚ÏË Â¯ÂÚ͇ÏË Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚Ï ÍÓÏÔÂÌÒ‡ÚÓÓÏ Ì‡ ÍÓÔÛÒÂ: 1 – ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθ̇fl ͇χ; 2, 8 – ÚÛ·Ì˚ ¯ÂÚÍË; 3 – ÍÓÏÔÂÌÒ‡ÚÓ; 4 – ÍÓÊÛı; 5 – ÓÔÓ‡; 6 – ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ̇fl ÚÛ·‡; 7 – ÔÓÔ˜̇fl «ÒÔÎӯ̇fl» Ô„ÓӉ͇; 9 – Í˚¯Í‡. èÓÚÓÍË: I – ËÒÔ‡fl˛˘‡flÒfl Ò‰‡; II – ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú; III – Ô‡ÓÊˉÍÓÒÚ̇fl ÒÏÂÒ¸; IV – ‚Ó‰flÌÓÈ Ô‡ 570
ÁÛ˛Ú Ó‰ÌÓ- Ë ÏÌÓ„Ó˝ÎÂÏÂÌÚÌ˚ ÎËÌÁÓ‚˚ ÍÓÏÔÂÌÒ‡ÚÓ˚, Ӊ̇ÍÓ ÔËÏÂÌflÚ¸ ÍÓÏÔÂÌÒ‡ÚÓ˚ Ò ˜ËÒÎÓÏ ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ ·ÓΠ˜ÂÚ˚Âı Ì ÂÍÓÏẨÛÂÚÒfl, Ú‡Í Í‡Í ÂÁÍÓ ÒÌËʇÂÚÒfl ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÍÓÊÛı‡ ËÁ„Ë·Û. äÓÊÛıÓÚÛ·˜‡Ú˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍË Ò U-Ó·‡ÁÌ˚ÏË Ú۷͇ÏË (ÒÏ. ËÒ. ïïII-5) ËÏÂ˛Ú Ó‰ÌÛ ÚÛ·ÌÛ˛ ¯ÂÚÍÛ, ‚ ÍÓÚÓÛ˛ ‚‚‡Î¸ˆÓ‚‡Ì˚ Ó·‡ ÍÓ̈‡ U-Ó·‡ÁÌ˚ı ÚÛ·ÓÍ, ˜ÚÓ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ ۉÎËÌÂÌË ÚÛ·ÓÍ ÔË ËÁÏÂÌÂÌËË Ëı ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚. èÂËÏÛ˘ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍÓ‚ Ò U-Ó·‡ÁÌ˚ÏË Ú۷͇ÏË – ÓÚÒÛÚÒÚ‚Ë ‡Á˙ÂÏÌÓ„Ó ÒÓ‰ËÌÂÌËfl ‚ÌÛÚË ÍÓÊÛı‡, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÛÒÔ¯ÌÓ ÔËÏÂÌflÚ¸ Ëı ÔË ÔÓ‚˚¯ÂÌÌ˚ı ‰‡‚ÎÂÌËflı. ç‰ÓÒÚ‡ÚÍÓÏ Ú‡ÍËı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ fl‚ÎflÂÚÒfl ÚÛ‰ÌÓÒÚ¸ ˜ËÒÚÍË ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ Ë Ì‡ÛÊÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÛ·, ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÍÓÚÓÓÈ ÓÌË ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ÔÂËÏÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ‰Îfl ˜ËÒÚ˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚. àÒÔ‡ËÚÂθ Ò Ô‡Ó‚˚Ï ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÓÏ (Ë·ÓÈÎÂ) (ËÒ. XXII-6) ÒÓ-
êËÒ. XXII-5. äÓÊÛıÓÚÛ·˜‡Ú˚È ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍ Ò U-Ó·‡ÁÌ˚ÏË Ú۷͇ÏË: 1 – ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθ̇fl ͇χ; 2 – Ú۷̇fl ¯ÂÚ͇; 3 – ÍÓÊÛı; 4 – ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ̇fl ÚÛ·‡; 5 – ÔÓÔ˜̇fl Ô„ÓӉ͇; 6 – Í˚¯Í‡ ÍÓÊÛı‡; 7 – ÓÔÓ‡; 8 – ͇ÚÍÓ‚‡fl ÓÔÓ‡ ÚÛ·˜‡ÚÓ„Ó Ô͇ۘ
êËÒ. XXII-6. àÒÔ‡ËÚÂθ Ò Ô‡Ó‚˚Ï ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÓÏ (Ë·ÓÈÎÂ): 1 – ÍÓÊÛı; 2 – βÍ; 3 – ¯Úۈ Ô‰Óı‡ÌËÚÂθÌÓ„Ó Í·ԇ̇; 4 – ÚÛ·˜‡Ú˚È ÔÛ˜ÓÍ; 5 – „ÓÎÓ‚Ë̇; 6 – ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθ̇fl ͇χ; 7 – ÓÔÓ‡; 8 – ¯Úۈ ‰Â̇ʇ; 9 – Ô„ÓӉ͇; 10 – Î˛Í ‰Îfl ÚÓÒ‡ η‰ÍË. èÓÚÓÍË: I – ËÒÔ‡flÂχfl ÊˉÍÓÒÚ¸; II – ÓÒÚ‡ÚÓÍ; III – Ô‡˚; IV – ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂθ 571
ÒÚÓËÚ ËÁ ÍÓÊÛı‡ 1 Ë Ó‰ÌÓ„Ó – ÚÂı ÚÛ·˜‡Ú˚ı ÔÛ˜ÍÓ‚ 4. ÑÎfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÁÂ͇· ËÒÔ‡ÂÌËfl Ë Ó·˙Âχ Ô‡Ó‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ‡ÒÒÚÓflÌË ÓÚ ‚Âı‡ ÒÎË‚ÌÓÈ Ô„ÓÓ‰ÍË 9 ‰Ó ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÊÛı‡ 1 ÔËÌËχ˛Ú Ì ÏÂÌ 1/3 ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ÍÓÊÛı‡. ìÓ‚Â̸ ÊˉÍÓÒÚË ‚ ËÒÔ‡ËÚÂΠÔÓ‰‰ÂÊË‚‡ÂÚÒfl ÒÎË‚ÌÓÈ Ô„ÓÓ‰ÍÓÈ 9, Ëϲ˘ÂÈ ÁÛ·˜‡ÚÛ˛ ÍÓÏÍÛ ‰Îfl ‡‚ÌÓÏÂÌÓ„Ó ÔÂÂÎË‚‡ ÊˉÍÓÒÚË. Ç ËÒÔ‡ËÚÂÎflı Ò Ô‡Ó‚˚Ï ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÓÏ ÔËÏÂÌfl˛Ú Ú‡ÍË Ê ÚÛ·˜‡Ú˚ ÔÛ˜ÍË, Í‡Í Û ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ Ò Ô·‚‡˛˘ÂÈ „ÓÎÓ‚ÍÓÈ ËÎË U-Ó·‡ÁÌ˚ÏË Ú۷͇ÏË. èË ˝ÚÓÏ ‰Ë‡ÏÂÚ ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌÓÈ ÚÛ·ÌÓÈ Â¯ÂÚÍË ÌÂÒÍÓθÍÓ ·Óθ¯Â, ˜ÚÓ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‰Îfl ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ·˚ Ô·‚‡˛˘‡fl „ÓÎӂ͇ ‚ ÒÓ·‡ÌÌÓÏ ‚ˉ Ïӄ· Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ ÔÓÈÚË ˜ÂÂÁ „ÓÎÓ‚ËÌÛ 5 ÔË ‰ÂÏÓÌÚ‡ÊÂ. äÓÊÛıÓÚÛ·˜‡Ú˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ Ò ‰‚ÓÈÌ˚ÏË Ú۷͇ÏË (ËÒ. ïïII-7). Ç Ú‡ÍËı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı ËϲÚÒfl ‰‚ ÚÛ·Ì˚ ¯ÂÚÍË, ‡ÁÏ¢ÂÌÌ˚Â Ò Ó‰ÌÓÈ ÒÚÓÓÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. Ç Ó‰ÌÓÈ ÚÛ·ÌÓÈ Â¯ÂÚÍ ‡Á‚‡Î¸ˆÓ‚‡Ì˚ ÚÛ·˚ ÏÂ̸¯Â„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡, ‚ÂıÌË ÍÓ̈˚ ÍÓÚÓ˚ı ÓÚÍ˚Ú˚, ‚ ‰Û„ÓÈ ÚÛ·˚ ·Óθ¯Â„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡, ÌËÊÌË ÍÓ̈˚ ÍÓÚÓ˚ı Á‡„ÎÛ¯ÂÌ˚. í‡Í‡fl ÍÓÌÒÚÛ͈Ëfl Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ ÌÂÁ‡‚ËÒËÏÓ ۉÎËÌÂÌË ÚÛ·. Ç ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı ˝ÚÓ„Ó ÚËÔ‡ Ӊ̇ ËÁ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌË‚‡˛˘ËıÒfl Ò‰ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ˜ÂÂÁ ¯Úۈ ‚ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó ÏÂÊ‰Û Í˚¯ÍÓÈ Ë ‚ÂıÌÂÈ ÚÛ·ÌÓÈ Â¯ÂÚÍÓÈ, ÓÚÍÛ‰‡ ̇ԇ‚ÎflÂÚÒfl ‚ÌËÁ ÔÓ ÚÛ·Í‡Ï Ï‡ÎÓ„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡. èÓ ‚˚ıӉ ËÁ ÌËı ÔÓÚÓÍ ‚ÓÁ‚‡˘‡ÂÚÒfl ÔÓ ÍÓθˆÂ‚ÓÏÛ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Û ÏÂÊ‰Û Ú۷͇ÏË, ÒӷˇÂÚÒfl ‚ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Â ÏÂÊ‰Û ÚÛ·Ì˚ÏË Â¯ÂÚ͇ÏË, ‡ Á‡ÚÂÏ ‚˚‚Ó‰ËÚÒfl ËÁ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. äÓÊÛıÓÚÛ·˜‡Ú˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ Ò ‚ËÚ˚ÏË Ú۷͇ÏË ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ‚ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·ÓÚÍ ‰Îfl ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇ ÏÂÊ‰Û Ò‰‡ÏË, Ӊ̇ ËÁ ÍÓÚÓ˚ı ̇ıÓ‰ËÚÒfl ÔÓ‰ ‚˚ÒÓÍËÏ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ. ç‡ ËÒ. ïïII-8 ÔÓ͇Á‡Ì ‡ÔÔ‡‡Ú, Ô‰̇Á̇˜ÂÌÌ˚È ‰Îfl Óı·ʉÂÌËfl Ë ˜‡ÒÚ˘ÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡. íÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ˆÂθÌÓÒ‚‡ÌÛ˛ ÍÓÌÒÚÛÍˆË˛, ÒÓÒÚÓfl˘Û˛ ËÁ ÍÓÊÛı‡ 1, ÚÛ·Ì˚ı ¯ÂÚÓÍ 2, ‚ ÍÓÚÓ˚ı Á‡ÍÂÔÎÂÌ˚ ωÌ˚ ËÎË ÒڇθÌ˚ ÚÛ·ÍË 3, ÒÔˇθÌÓ Ì‡ÍÛ˜ÂÌÌ˚ ̇ Ò‰˜ÌËÍ 4. 뉘ÌËÍ ‚˚ÔÓÎÌflÂÚ Óθ ͇ÚÛ¯ÍË ‰Îfl ̇‚Ë‚ÍË ÚÛ· Ë Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl Í‡Í ÌÂÒÛ˘‡fl ‰Âڇθ, ‡Á„Ûʇ˛˘‡fl ÍÓÔÛÒ Ë ÚÛ·Ì˚ ¯ÂÚÍË. èËÓ‰Ì˚È „‡Á ÔÓ‰ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ ‰Ó 5 åè‡ Ë Ò ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ +70 °ë ‰‚ËÊÂÚÒfl ‚ÌÛÚË ÚÛ·ÓÍ, ‡ ÏÂÚ‡ÌÓ‚‡fl ه͈Ëfl ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ –42 °ë Ë ‰‡‚ÎÂÌËË 4,2 åè‡ ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ‚ ÏÂÊÚÛ·ÌÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó. ùÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ÍÓÊÛıÓÚÛ·˜‡Ú˚ı ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ÔÓ‚˚¯‡ÂÚÒfl Ò Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌË‚‡˛¯ËıÒfl ÔÓÚÓÍÓ‚ Ë ÒÚÂÔÂÌË Ëı ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓÒÚË. èË ÌÂËÁÏÂÌÌÓÈ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚË ‡ÔÔ‡‡Ú‡ Û‚Â΢ÂÌË ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË ‚ Ú۷͇ı ‰ÓÒÚË„‡ÂÚÒfl ‡ÁÏ¢ÂÌËÂÏ ‚ Í˚¯Í‡ı ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌÓÈ Í‡ÏÂ˚ Ô„ÓÓ‰ÓÍ, ˜ÚÓ ËÁÏÂÌflÂÚ ˜ËÒÎÓ ıÓ‰Ó‚ ÔÓÚÓ͇ ÊˉÍÓÒÚË, ÔÓıÓ‰fl˘ÂÈ ˜ÂÂÁ ÚÛ·ÍË. Ç ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ Ô‡ÍÚËÍ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ‡ÔÔ‡‡Ú˚ Ò ‡Á΢Ì˚Ï ˜ËÒÎÓÏ ıÓ‰Ó‚, ËÒıÓ‰fl ËÁ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓÈ ÔÓÚ·ÌÓÒÚË ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË. ÑÎfl ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl ÔÓÚÓÍÓ‚ ‚ ÏÂÊÚÛ·ÌÓÏ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Â Ë Ó·ÚÂ͇ÂÏÓÒÚË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇, ÒÓÁ‰‡ÌËfl ·Óθ¯ÂÈ ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓÒÚË ÔÓÚÓÍÓ‚ Ë Ó„‡ÌËÁ‡ˆËË ‰‚ËÊÂÌËfl ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl ‚ ̇ԇ‚ÎÂÌËË, ÔÂÔẨËÍÛÎflÌÓÏ Í ÓÒË ÚÛ·, ‚ ÍÓÊÛıÓÚÛ·˜‡Ú˚ı ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú ÒÔˆˇθÌ˚ ÔÓÔ˜Ì˚ Ô„ÓÓ‰ÍË. éÌË ‚˚ÔÓÎÌfl˛Ú Ú‡ÍÊ Óθ ÓÔÓ ÚÛ·˜‡ÚÓ„Ó Ô͇ۘ, ÙËÍÒËÛ˛Ú ÚÛ·˚ ̇ Á‡‰‡ÌÌÓÏ ‡ÒÒÚÓflÌËË Ó‰Ì‡ ÓÚ ‰Û„ÓÈ Ë ÛÏÂ̸¯‡˛Ú ‚Ë·‡ˆË˛ ÚÛ·. 572
êËÒ. XXII-7. íÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚È ‡ÔÔ‡‡Ú Ò ‰‚ÓÈÌ˚ÏË Ú۷͇ÏË: 1 – ÍÓÊÛı; 2 – ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ ÚÛ·ÍË; 3 – ÓÔÓ‡; 4, 5 – ÚÛ·Ì˚ ¯ÂÚÍË
êËÒ. XXII-8. íÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚È ‡ÔÔ‡‡Ú Ò ‚ËÚ˚ÏË Ú۷͇ÏË: 1 – ÍÓÊÛı; 2 – Ú۷̇fl ¯ÂÚ͇; 3 – ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ̇fl ÚÛ·‡; 4 – Ò‰˜ÌËÍ. èÓÚÓÍË: I – ÔËÓ‰Ì˚È „‡Á; II – ÏÂÚ‡ÌÓ‚‡fl ه͈Ëfl
ç‡ ËÒ. ïïII-9 ÔÓ͇Á‡Ì˚ ÔÓÔ˜Ì˚ Ô„ÓÓ‰ÍË ‡ÁÌ˚ı ÚËÔÓ‚. ç‡Ë·Óθ¯Â ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌË ÔÓÎÛ˜ËÎË Ò„ÏÂÌÚÌ˚ Ô„ÓÓ‰ÍË (ÒÏ. ËÒ. ïïII-9, ‡). Ç˚ÒÓÚ‡ ‚˚ÂÁ‡ÂÏÓ„Ó Ò„ÏÂÌÚ‡ ‡‚̇ ÔËÏÂÌÓ 1/3 ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ‡ÔÔ‡‡Ú‡, ‡ ‡ÒÒÚÓflÌË ÏÂÊ‰Û Ô„ÓӉ͇ÏË – ÓÍÓÎÓ 0,5 ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. èÓÔ˜Ì˚ Ô„ÓÓ‰ÍË Ò ÒÂÍÚÓÌ˚Ï ‚˚ÂÁÓÏ (ÒÏ. ËÒ. ïïII-9, ·) ÓÒ̇˘ÂÌ˚ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓÈ ÔÓ‰ÓθÌÓÈ Ô„ÓÓ‰ÍÓÈ, ‡‚ÌÓÈ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÔÓÎÓ‚ËÌ ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. ëÂÍÚÓÌ˚È ‚˚ÂÁ, ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë ‡‚Ì˚È ˜ÂÚ‚ÂÚË Ò˜ÂÌËfl ‡ÔÔ‡‡Ú‡, ‡ÒÔÓ·„‡˛Ú ‚ ÒÓÒ‰ÌËı Ô„ÓӉ͇ı ‚ ¯‡ıχÚÌÓÏ ÔÓfl‰ÍÂ. èË ˝ÚÓÏ ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂθ ‚ ÏÂÊÚÛ·ÌÓÏ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Â Òӂ¯‡ÂÚ ‚‡˘‡ÚÂθÌÓ ‰‚ËÊÂÌË ÚÓ ÔÓ ˜‡ÒÓ‚ÓÈ ÒÚÂÎÍÂ, ÚÓ ÔÓÚË‚ ÌÂÂ. ÄÔÔ‡‡Ú˚ ÒÓ «ÒÔÎÓ¯Ì˚ÏË» Ô„ÓӉ͇ÏË (ÒÏ. ËÒ. ïïII-9, ä) ËÒÔÓθÁÛ˛Ú Ó·˚˜ÌÓ 573
êËÒ. XXII-9. èÓÔ˜Ì˚ Ô„ÓÓ‰ÍË ÍÓÊÛıÓÚÛ·˜‡Ú˚ı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚: ‡ – Ò Ò„ÏÂÌÚÌ˚Ï ‚˚ÂÁÓÏ; · – Ò ÒÂÍÚÓÌ˚Ï ‚˚ÂÁÓÏ; â – ÍÓθˆÂ‚˚Â; ã – Ò ˘Â΂˚Ï ‚˚ÂÁÓÏ; ä – «ÒÔÎÓ¯Ì˚»
‰Îfl ˜ËÒÚ˚ı ÊˉÍÓÒÚÂÈ. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÊˉÍÓÒÚ¸ ÔÓÚÂ͇ÂÚ ÔÓ ÍÓθˆÂ‚ÓÏÛ Á‡ÁÓÛ (ÓÍÓÎÓ 1,5 ÏÏ) ÏÂÊ‰Û ÚÛ·ÓÈ Ë Ô„ÓÓ‰ÍÓÈ. LJÊÌÓ, ˜ÚÓ·˚ Á‡ÁÓ ÏÂÊ‰Û ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛ ÍÓÊÛı‡ Ë Ô„ÓÓ‰ÍÓÈ ·˚Î ÏËÌËχθÌ˚Ï. ùÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÒÓ͇ÚËÚ¸ ÛÚ˜ÍÛ ÊˉÍÓÒÚË, ÔÓıÓ‰fl˘ÂÈ ˜ÂÂÁ ÏÂÊÚÛ·ÌÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó Ë Ì ۘ‡ÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ‚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÂ. ÇÏÂÒÚÂ Ò ÚÂÏ ‡ÁÏ Á‡ÁÓ‡ ‰ÓÎÊÂÌ ·˚Ú¸ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜Ì˚Ï ‰Îfl ËÁ‚ΘÂÌËfl Ô͇ۘ ÚÛ· ÔË Â„Ó ÂÏÓÌÚÂ. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ı‡‡ÍÚ‡ ̇ԇ‚ÎÂÌËfl ÔÓÚÓÍÓ‚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ‰ÂÎflÚÒfl ̇ ÔflÏÓÚÓ˜Ì˚Â, ÔÓÚË‚ÓÚÓ˜Ì˚Â, Òϯ‡ÌÌÓ„Ó Ë ÔÂÂÍÂÒÚÌÓ„Ó ÚÓ͇. íÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ÚËÔ‡ «ÚÛ·‡ ‚ Ú۷» ÔÓ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ‰ÂÎflÚÒfl ̇ Ó‰ÌÓÔÓÚÓ˜Ì˚ (̇Á·ÓÌ˚Â Ë ‡Á·ÓÌ˚ ) Ë ÏÌÓ„ÓÔÓÚÓ˜Ì˚Â. ç‡Á·ÓÌ˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ÚËÔ‡ «ÚÛ·‡ ‚ Ú۷» (ËÒ. XXII-10) ËÁ„ÓÚ‡‚ÎË‚‡˛Ú ‚ ‰‚Ûı ËÒÔÓÎÌÂÌËflı: Ò ÔË‚‡Ì˚ÏË ‰‚ÓÈÌË͇ÏË Ì‡ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÚÛ·‡ı, ÍÓÚÓ˚ ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÛ˛ÚÒfl ·ÂÁ ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍÓÈ Ó˜ËÒÚÍË ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ" ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÛ·, Ë ÒÓ Ò˙ÂÏÌ˚ÏË "‰‚ÓÈÌË͇ÏË "̇ "ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÚÛ·‡ı, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘ËÏË ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸ ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍÛ˛ Ó˜ËÒÚÍÛ ÚÛ·. 574
êËÒ. XXII-10. ç‡Á·ÓÌ˚È Ó‰ÌÓÔÓÚÓ˜Ì˚È ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚È ‡ÔÔ‡‡Ú ÚËÔ‡ «ÚÛ·‡ ‚ Ú۷»: ‡ – Ò ÔË‚‡Ì˚ÏË ‰‚ÓÈÌË͇ÏË Ì‡ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÚÛ·‡ı; · – ÒÓ Ò˙ÂÏÌ˚ÏË ‰‚ÓÈÌË͇ÏË Ì‡ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÚÛ·‡ı; 1 – ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ̇fl ÚÛ·‡; 2 – ÍÓÊÛıÓ‚‡fl ÚÛ·‡; 3 – ÒÔˆˇθÌ˚È ÚÓÈÌËÍ; 4 – ‰‚ÓÈÌËÍ; 5 – ÌËÔÔÂθ; 6 – „‡È͇; 7 – ¯ÚÛˆÂ
êËÒ. XXII-11. ê‡Á·ÓÌ˚È Ó‰ÌÓÔÓÚÓ˜Ì˚È ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚È ‡ÔÔ‡‡Ú ÚËÔ‡ «ÚÛ·‡ ‚ Ú۷»: 1 – ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ̇fl ÚÛ·‡; 2 – ÍÓÊÛıÓ‚‡fl ÚÛ·‡; 3 – ÓÔÓ‡; 4 – ¯ÂÚ͇ ÍÓÊÛıÓ‚˚ı ÚÛ·; 5 – ÔÓ‚ÓÓÚ̇fl ͇χ; 6 – ‰‚ÓÈÌËÍ; 7 – ¯ÂÚ͇ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÚÛ·
575
Ç ‡Á·ÓÌ˚ı ÍÓÌÒÚÛ͈Ëflı ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍÓ‚ ÚËÔ‡ «ÚÛ·‡ ‚ Ú۷» (ËÒ. XXII-11, XXII-12) ‚ÌÛÚÂÌÌË ÚÛ·˚ ÔË ÔÓ‚˚¯ÂÌËË ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÏÓ„ÛÚ Û‰ÎËÌflÚ¸Òfl ÌÂÁ‡‚ËÒËÏÓ ÓÚ Ì‡ÛÊÌ˚ı. äÓÌÒÚÛ͈Ëfl ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸ „ÛÎflÌÛ˛ ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍÛ˛ Ó˜ËÒÚÍÛ ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÚÛ· ÓÚ Á‡„flÁÌÂÌËÈ, ‡ Ú‡ÍÊ ÔË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ‚˚ÌËχڸ ÚÛ·˚ ‰Îfl Ëı Á‡ÏÂÌ˚ ËÎË ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍÓÈ Ó˜ËÒÚÍË Ì‡ÛÊÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË. Ç ÏÌÓ„ÓÔÓÚÓ˜Ì˚ı ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı (ÒÏ. ËÒ. ïïII-12) ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθ̇fl ͇χ 1 ÒÎÛÊËÚ ‰Îfl ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ ÔÓ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚Ï ÚÛ·‡Ï 6. åÂÊ‰Û Â¯ÂÚ͇ÏË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı 2 Ë ÍÓÊÛıÓ‚˚ı ÚÛ· 4 ‡ÒÔÓÎÓÊÂ̇ ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθ̇fl ͇χ 3 ‰Îfl Ò‰˚, ÔÓÚÂ͇˛˘ÂÈ ÔÓ ÍÓθˆÂ‚ÓÏÛ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Û ‚ ÍÓÊÛıÓ‚˚ı ÚÛ·‡ı 7. åÌÓ„ÓÔÓÚÓ˜Ì˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍË ËÏÂ˛Ú ‰‚‡ ıÓ‰‡ ÔÓ ‚ÌÛÚÂÌÌËÏ ÚÛ·‡Ï Ë ‰‚‡ ÔÓ Ì‡ÛÊÌ˚Ï. Ç ‡ÔÔ‡‡Ú ˝ÚÓ„Ó ÚËÔ‡ ΄˜Â Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ·Óθ¯ËÂ, ˜ÂÏ ‚ ÍÓÊÛıÓÚÛ·˜‡Ú˚ı ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌË͇ı, ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl ÔÓÚÓÍÓ‚, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ËÏÂÚ¸ Ë ·ÓΠ‚˚ÒÓÍË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë Ë ·Óθ¯Ë Á̇˜ÂÌËfl ÚÂÔÎÓ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡. äÓÏ ÚÓ„Ó, ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı ÚËÔ‡ «ÚÛ·‡ ‚ Ú۷» ΄˜Â ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ËÚ¸ ÔÓÚË‚ÓÚÓÍ ÏÂÊ‰Û ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌË‚‡˛˘ËÏËÒfl Ò‰‡ÏË, ˜ÚÓ Ú‡ÍÊ ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚ÛÂÚ ·ÓΠ‚˚ÒÓÍÓÈ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇. èÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓ„Ó ÚËÔ‡ ‚ ÏÂ̸¯ÂÈ ÒÚÂÔÂÌË ÔÓ‰‚ÂÊÂ̇ Á‡„flÁÌÂÌ˲ ÔÓ‰ÛÍÚ‡ÏË ÍÓÓÁËË Ë ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍËÏË ÔËÏÂÒflÏË, ÒÓ‰Âʇ˘ËÏËÒfl ‚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌË‚‡˛˘ËıÒfl Ò‰‡ı. ÇÓ ÏÌÓ„Ëı ÒÎÛ˜‡flı ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ÚËÔ‡ «ÚÛ·‡ ‚ Ú۷» ‡·ÓÚ‡˛Ú Ò ·ÓΠ‚˚ÒÓÍËÏË ÚÂÔÎÓ‚˚ÏË ÔÓ͇Á‡ÚÂÎflÏË, ˜ÂÏ ÍÓÊÛıÓÚÛ·˜‡Ú˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍË. Ç ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı ‡Á·ÓÌÓÈ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ‚ÌÛÚÂÌÌË ÚÛ·˚ ‚ fl‰Â ÒÎÛ˜‡Â‚ Ò Ì‡ÛÊÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‚˚ÔÓÎÌfl˛ÚÒfl Ò Ó·ÂÌËÂÏ, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘ËÏ ‚ 4–5 ‡Á Û‚Â΢ËÚ¸ Ëı ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇. é·ÂÌË ‚ÌÛÚÂÌÌËı ÚÛ· ËÒÔÓθÁÛ˛Ú, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ‚ ÚÂı ÒÎÛ˜‡flı, ÍÓ„‰‡ ÒÓ ÒÚÓÓÌ˚ Ó‰ÌÓÈ ËÁ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌË‚‡˛˘ËıÒfl Ò‰ ÚÛ‰ÌÓ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ‚˚ÒÓÍËÈ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë (‰‚ËÊÂÚÒfl „‡Á, ‚flÁ͇fl ÊˉÍÓÒÚ¸, ÔÓÚÓÍ ËÏÂÂÚ Î‡ÏË̇Ì˚È ı‡‡ÍÚÂ Ë Ú.Ô.). Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Ó·ÂÌË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÒÓ ÒÚÓ-
êËÒ. XXII-12. ê‡Á·ÓÌ˚È ÏÌÓ„ÓÔÓÚÓ˜Ì˚È ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚È ‡ÔÔ‡‡Ú ÚËÔ‡ «ÚÛ·‡ ‚ Ú۷»: 1 – Ô‚‡fl ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθ̇fl ͇χ; 2 – ¯ÂÚ͇ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÚÛ·; 3 – ‚ÚÓ‡fl ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθ̇fl ͇χ; 4 – ¯ÂÚ͇ ÍÓÊÛıÓ‚˚ı ÚÛ·; 5 – ÓÔÓ‡; 6 – ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ̇fl ÚÛ·‡; 7 – ÍÓÊÛıÓ‚‡fl ÚÛ·‡; 8 – ÔÓ‚ÓÓÚ̇fl ͇χ; 9 – ‰‚ÓÈÌËÍ 576
ÓÌ˚ Ú‡ÍÓÈ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌË‚‡˛˘ÂÈÒfl Ò‰˚ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Á̇˜ËÚÂθÌÓ Û‚Â΢ËÚ¸ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó Ô‰‡ÌÌÓ„Ó ÚÂÔ·. ç‡ ËÒ. XXII-13 Ô˂‰ÂÌ˚ ‚‡Ë‡ÌÚ˚ Ó·ÂÌËfl ÚÛ·˚. ê·‡ ÏÓÊÌÓ ËÁ„ÓÚÓ‚ËÚ¸ ‚ ‚ˉ ¯Ú‡ÏÔÓ‚‡ÌÌ˚ı ÍÓ˚Ú, ÔË‚‡ÂÌÌ˚ı ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÓÈ Ò‚‡ÍÓÈ (ÒÏ. ËÒ. XXII-13, ‡) ËÎË ËÁ ÔÓÎÓÒ, ÍÓÚÓ˚ ‚ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ‚ ͇̇‚ÍË, ‡ Á‡ÚÂÏ Á‡ÍÂÔÎfl˛Ú ӷʇÚËÂÏ ÍÓÏÓÍ (Á‡‚‡Î¸ˆÓ‚͇ · ÓÎË͇ÏË) (ÒÏ. ËÒ. XXII-13, ·). ê·‡ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÔÓÎÛ˜ÂÌ˚ ͇̇ÚÍÓÈ (ÒÏ. ËÒ. XXII-13, â) ËÎË ‚˚‰‡‚ÎË‚‡ÌËÂÏ ËÁ ÏÂڇη ÚÛ·˚ (ÒÏ. ËÒ. XXII-13, ã). èËÏÂÌfl˛Ú Ú‡ÍÊ ·ËÒÚ˚ ÚÛ·˚ Ò ÔË‚‡Ì˚ÏË ¯ËÔ‡ÏË (ÒÏ. ËÒ. XXII-13, ä). ÑÎfl ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇ ‚ ÚÛ·ÌÓÏ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Â ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÏÂÚÓ‰˚ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ̇ ÔÓÚÓÍ ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ÏË, ‡ÁÛ¯‡˛˘ËÏË Ë ÚÛ·ÛÎËÁËÛ˛˘ËÏË ‰‚ËÊÂÌË ÔÓÚÓ͇ ‚ ÚÛ·Â. ùÚÓ ‡Á΢ÌÓ„Ó Ó‰‡ ÚÛ·ÛÎËÁËÛ˛˘Ë ‚ÒÚ‡‚ÍË, ‚‡Ë‡ÌÚ˚ ËÒÔÓÎÌÂÌËfl ÍÓÚÓ˚ı Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ˚ ̇ ËÒ.
êËÒ. XXII-13. íÛ·˚ Ò Â·‡ÏË: ‡ – ÔË‚‡Ì˚ÏË ËÁ ÍÓ˚Ú; · – Á‡‚‡Î¸ˆÓ‚‡ÌÌ˚ÏË; â – ͇̇ڇÌÌ˚ÏË ‚ËÌÚÓ‚˚ÏË; ã – ‚˚‰‡‚ÎÂÌÌ˚ÏË; ä – ÔË‚‡Ì˚ÏË ¯ËÔӂˉÌ˚ÏË
êËÒ. XXII-14. íÛ·˚ Ò ÚÛ·ÛÎËÁ‡ÚÓ‡ÏË: ‡ – ¯ÌÂÍÓ‚˚ Á‡‚ËıËÚÂÎË; · – ÎÂÌÚÓ˜Ì˚ Á‡‚ËıËÚÂÎË; â – ‰Ë‡Ù‡„ÏÓ‚˚ ÚÛ·˚ Ò ‚ÂÚË͇θÌ˚ÏË Í‡Ì‡‚͇ÏË; ã – ‰Ë‡Ù‡„ÏÓ‚˚ ÚÛ·˚ Ò Ì‡ÍÎÓÌÌ˚ÏË Í‡Ì‡‚͇ÏË; ä – ÚÛ·˚ ÒÓ ÒÔˇθÌÓÈ ÔÓ‚ÓÎÓÍÓÈ;  – ÚÛ·ÛÎËÁ‡ÚÓ ÙËÏ˚ "Sulzer" 577
XXII-14. òÌÂÍÓ‚˚ (ÒÏ. XXII-14, ‡) ËÎË ÎÂÌÚÓ˜Ì˚ (ÒÏ. XXII-14, ·) Á‡‚ËıËÚÂÎË, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌ˚ ÔÓ ‚ÒÂÈ ‰ÎËÌ ÚÛ·˚, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛Ú Á‡ÍÛÚÍÛ ÔÓÚÓ͇, ˜ÚÓ fl‚ÎflÂÚÒfl Ó‰ÌËÏ ËÁ ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚ı ÒÔÓÒÓ·Ó‚ ËÌÚÂÌÒËÙË͇ˆËË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇ ‚ ÚÛ·‡ı. òËÓÍÓ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌË ËÁ-Á‡ ÔÓÒÚÓÚ˚ ËÁ„ÓÚÓ‚ÎÂÌËfl ÔÓÎÛ˜ËÎË ÎÂÌÚÓ˜Ì˚ Á‡‚ËıËÚÂÎË. ç‡Ë·ÓΠ˝ÙÙÂÍÚ˂̇fl Á‡ÍÛÚ͇ ÔÓÚÓ͇ ÔË ˝ÚÓÏ Â‡ÎËÁÛÂÚÒfl, ÂÒÎË ÎÂÌÚ‡ ‚ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ‚ ÚÛ·Û Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ·ÂÁ Á‡ÁÓ‡. ÑÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚È ˝ÙÙÂÍÚ ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Á‡Íβ˜‡ÂÚÒfl ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ ‚ËÌÚÓ‚‡fl ‚ÒÚ‡‚͇ Û‚Â΢˂‡ÂÚ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇ Ë ‚ÓÒÔËÌflÚÓ ² ÚÂÔÎÓ ÔÓÒ‰ÒÚ‚ÓÏ ÚÂÔÎÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚË Ô‰‡ÂÚÒfl ‚ ÒÚÂÌÍÛ ÚÛ·˚. éÚ˜ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ χ¯ËÌÓÒÚÓËÚÂθÌ˚ Á‡‚Ó‰˚ ÓÒ‚ÓËÎË ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚Ó ‰Ë‡Ù‡„ÏËÓ‚‡ÌÌ˚ı ÚÛ·, ÍÓÚÓ˚ ËÁ„ÓÚ‡‚ÎË‚‡˛ÚÒfl ÔÛÚÂÏ Ì‡ÌÂÒÂÌËfl ̇ „·‰ÍË ÚÛ·˚ ÔÓÔ˜Ì˚ı ‚ÂÚË͇θÌ˚ı (ÒÏ. XXII-14, â) ËÎË Ì‡ÍÎÓÌÌ˚ı ÒÔˇθÌ˚ı (ÒÏ. XXII-14, ã) ͇̇‚ÓÍ. ÇÏÂÒÚÓ Ì‡ÍÎÓÌÌ˚ı ͇̇‚ÓÍ ÏÓÊÌÓ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡Ú¸ ‚ÌÛÚË ÚÛ· ÚÛ·ÛÎËÁ‡ÚÓ˚, Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛˘Ë ÒÓ·ÓÈ ÒÔˇθÌÛ˛ ÔÓ‚ÓÎÓÍÛ (ÒÏ. XXII-14, ä). ç‡ ËÒ. XXII-14,  Ô˂‰ÂÌ ÚÛ·ÛÎËÁ‡ÚÓ, ÔËÏÂÌflÂÏ˚È ÔË ‰‚ËÊÂÌËË ‚ÌÛÚË ÚÛ·˚ ‚flÁÍËı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ËÎË ÚÓ„‰‡, ÍÓ„‰‡ ÔË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË Ú·ÛÂÚÒfl Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ̇ ·Óθ¯ÓÈ ‰ÎËÌ Ì·Óθ¯Ó „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÂ. ç‰ÓÒÚ‡Ú͇ÏË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ÚËÔ‡ «ÚÛ·‡ ‚ Ú۷» ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ÍÓÊÛıÓÚÛ·˜‡Ú˚ÏË ‡ÔÔ‡‡Ú‡ÏË fl‚Îfl˛ÚÒfl ·Óθ¯Ë „‡·‡ËÚ˚, ‡ Ú‡ÍÊ ·ÓΠ‚˚ÒÓÍËÈ ‡ÒıÓ‰ ÏÂڇη ̇ ‰ËÌËˆÛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡„‚‡. íÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ÚËÔ‡ «ÚÛ·‡ ‚ Ú۷» ÊÂÒÚÍÓÈ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË, Ú‡Í ÊÂ Í‡Í Ë ÍÓÊÛıÓÚÛ·˜‡Ú˚Â Ò ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌ˚ÏË Â¯ÂÚ͇ÏË, ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ÔË Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ Ì·Óθ¯ÓÈ ‡ÁÌÓÒÚË ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌË‚‡˛˘ËıÒfl Ò‰ Ë ÔË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ ÌÂÁ‡„flÁÌÂÌÌ˚ı ÊˉÍÓÒÚÂÈ (˜‡ÒÚ‡fl Ó˜ËÒÚ͇ ÍÓθˆÂ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ Ì Ú·ÛÂÚÒfl). Ç ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı ÚËÔ‡ «ÚÛ·‡ ‚ Ú۷» ‡Á·ÓÌÓÈ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ Î„ÍÓ Ó˜Ë˘‡˛ÚÒfl ‚ÌÛÚÂÌÌflfl Ë Ì‡ÛÊ̇fl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÛ·; ˝ÚË ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ӷ·‰‡˛Ú ‚˚ÒÓÍËÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓÏ ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë Ë fl‚Îfl˛ÚÒfl ̇‰ÂÊÌ˚ÏË ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. äËÒÚ‡ÎÎËÁ‡ÚÓ ÚËÔ‡ «ÚÛ·‡ ‚ Ú۷» ¯ËÓÍÓ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌ Ì‡ ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ‰ÂÔ‡‡ÙËÌËÁ‡ˆËË Ï‡ÒÂÎ. äËÒÚ‡ÎÎËÁ‡ÚÓ Ô‰̇Á̇˜ÂÌ ‰Îfl ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl Ë ÓÒÚ‡ ÍËÒÚ‡ÎÎÓ‚, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú ‰ÓÎÊÂÌ ·˚Ú¸ Ó·ÂÒÔ˜ÂÌ ÓÔÚËχθÌ˚È ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ Ë „ˉӉË̇Ï˘ÂÒÍËÈ ÂÊËÏ. íÂÏÔ‡ÚÛÌ˚È Ì‡ÔÓ, ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl Ë ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ Ô·˚‚‡ÌËfl Óı·ʉ‡ÂÏÓ„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡ ‚ ÍËÒÚ‡ÎÎËÁ‡ÚÓ ‚˚·Ë‡˛Ú Ò Ú‡ÍËÏ ‡Ò˜ÂÚÓÏ, ˜ÚÓ·˚ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú ÓÔÚËχθÌÛ˛ ÒÍÓÓÒÚ¸ Óı·ʉÂÌËfl ‰‡ÌÌÓ„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÛ˛ ‰Îfl ÓÒÚ‡ Â„Ó ÍËÒÚ‡ÎÎÓ‚ (·˚ÒÚÓ Óı·ʉÂÌË ӷ˚˜ÌÓ ÒÓÔÓ‚Óʉ‡ÂÚÒfl Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÏÂÎÍËı ÍËÒÚ‡ÎÎÓ‚). Ç ÍËÒÚ‡ÎÎËÁ‡ÚÓ‡ı ÔÓ ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ ÚÛ·Â ‰‚ËÊÂÚÒfl Óı·ʉ‡ÂÏ˚È ‡ÒÚ‚Ó Ï‡Ò·, ËÁ ÍÓÚÓÓ„Ó ‚˚ÍËÒÚ‡ÎÎËÁÓ‚˚‚‡˛ÚÒfl Ô‡‡ÙËÌÓ‚˚ ۄ΂ӉÓÓ‰˚, ‡ ÔÓ ÍÓθˆÂ‚ÓÏÛ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Û – Óı·ʉ‡˛˘‡fl Ò‰‡: ‰Îfl „Â̇ÚË‚Ì˚ı ÍËÒÚ‡ÎÎËÁ‡ÚÓÓ‚ ˝ÚÓ ıÓÎÓ‰Ì˚È ‡ÒÚ‚Ó ‰ÂÔ‡‡ÙËÌËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó Ï‡Ò·, ‰Îfl ÒÓ·ÒÚ‚ÂÌÌÓ ÍËÒÚ‡ÎÎËÁ‡ÚÓÓ‚ – ÒÔˆˇθÌ˚È ı·‰‡„ÂÌÚ (ËÒÔ‡fl˛˘ËÈÒfl ‡ÏÏˇÍ, ÔÓÔ‡Ì Ë ‰.). ÇÓ ËÁ·ÂʇÌË ÓÚÎÓÊÂÌËfl Ô‡‡ÙË̇ ̇ ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÛ·˚ ÍËÒÚ‡ÎÎËÁ‡ÚÓ˚ Ò̇·ÊÂÌ˚ ‚‡˘‡˛˘ËÏÒfl ‚‡ÎÓÏ ÒÓ ÒÍ·͇ÏË, Û‰‡Îfl˛˘ËÏË Ô‡‡ÙËÌ. ùÚÓ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ, ˜ÚÓ·˚ ÔÓ‚˚ÒËÚ¸ ˝ÙÙÂÍÚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇, Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÛıÛ‰¯‡˛˘ËÈÒfl ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÌËÁÍÓ„Ó ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÚÂÔÎÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚË ÒÎÓfl Ô‡‡ÙË̇. 578
LJΠÒÓ ÒÍ·͇ÏË ÔË‚Ó‰ËÚÒfl ‚Ó ‚‡˘ÂÌË ÓÚ ˝ÎÂÍÚÓ‰‚Ë„‡ÚÂÎfl ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ÒËÒÚÂÏ˚ ÁÛ·˜‡Ú˚ı ÍÓÎÂÒ, Ò‚flÁ‡ÌÌ˚ı ˆÂÔÌÓÈ Ô‰‡˜ÂÈ. ëıÂχÚ˘ÂÒÍËÈ ÔÓ‰ÓθÌ˚È ‡ÁÂÁ ÚÛ· ÍËÒÚ‡ÎÎËÁ‡ÚÓ‡ ÔÓ͇Á‡Ì ̇ ËÒ. ïïII-15. Ç ÔÓÒΉÌ ‚ÂÏfl ‚Ò ·ÓΠ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌÂÌË ̇ıÓ‰flÚ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÌ˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍË ËÁ ÎËÒÚÓ‚Ó„Ó Ï‡Ú¡·, „·‚Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ ÒÔˇθÌ˚Â Ë Ô·ÒÚË̘‡Ú˚ ëÔˇθÌ˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍË ËÁ„ÓÚ‡‚ÎË‚‡˛ÚÒfl ÓÚ˜ÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚ¸˛ Ò ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇ 10–100 Ï2, ÓÌË ‡·ÓÚ‡˛Ú Í‡Í ÔÓ‰ ‚‡ÍÛÛÏÓÏ, Ú‡Í Ë ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË ‰Ó 1 åè‡ ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ ‡·Ó˜ÂÈ Ò‰˚ ÓÚ –20 ‰Ó +200 °ë. èË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÏ ÔÓ‰·Ó ÍÓÌÒÚÛ͈ËÓÌÌ˚ı χÚ¡ÎÓ‚ Ë ÔÓÍ·‰ÓÍ ‰ÓÔÛÒÚËÏ˚ Á̇˜ÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËÈ Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ‰Ó‚‰ÂÌ˚ ‰Ó 2,5 åè‡ Ë 500 °ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ. Ç ˝ÚËı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı ÏÓÊÂÚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸Òfl ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ ÏÂÊ‰Û ‡·Ó˜ËÏË Ò‰‡ÏË ÊˉÍÓÒÚ¸–ÊˉÍÓÒÚ¸, „‡Á–„‡Á Ë „‡Á–ÊˉÍÓÒÚ¸, ‡ Ú‡ÍÊ ÏÓ„ÛÚ ÍÓ̉ÂÌÒËÓ‚‡Ú¸Òfl Ô‡˚ Ë Ô‡Ó„‡ÁÓ‚˚ ÒÏÂÒË. Å·„Ó‰‡fl ÚÓÏÛ, ˜ÚÓ ÔÎÓ˘‡‰¸ ÔÓÔ˜ÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl ͇̇ÎÓ‚ ÔÓ ‚ÒÂÈ ‰ÎËÌ ÓÒÚ‡ÂÚÒfl ÌÂËÁÏÂÌÌÓÈ, Á‡„flÁÌÂÌËfl ̇ ÒÚÂÌ͇ı ‚ ‡·ÓÚ‡˛˘ÂÏ ‡ÔÔ‡‡Ú ÎÛ˜¯Â ÒÏ˚‚‡˛ÚÒfl ÔÓÚÓÍÓÏ ‡·Ó˜ÂÈ Ò‰˚ Ë ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍ ÏÓÊÂÚ ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓ ‚ÂÏfl ‡·ÓÚ‡Ú¸ ·ÂÁ ˜ËÒÚÍË. äÓÌÒÚÛ͈ËÂÈ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍÓ‚ ÒÓ Ò˙ÂÏÌ˚ÏË Í˚¯Í‡ÏË Ô‰ÛÒÏÓÚÂ̇ ÏÂı‡Ì˘ÂÒ͇fl ˜ËÒÚ͇ ͇̇ÎÓ‚. íËÔ˘̇fl ӷ·ÒÚ¸ ÔËÏÂÌÂÌËfl ‡Á·ÓÌ˚ı ÒÔˇθÌ˚ı ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍÓ‚ ‚Íβ˜‡ÂÚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ Á‡„flÁÌÂÌÌ˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚, ÒÓ‰Âʇ˘Ëı ÍÓÍÒ ËÎË Í‡Ú‡ÎËÁ‡ÚÓ˚, ‡Á΢Ì˚ ÏË̇Î˚ Ë ‚ÓÎÓÍ̇. ç‡Á·ÓÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ Ò „ÎÛıËÏË Í‡Ì‡Î‡ÏË ·ÂÁ Í˚¯ÂÍ Ô‰̇Á̇˜ÂÌ˚ ‰Îfl Óı·ʉÂÌËfl ‡·Ó˜Ëı Ò‰ (̇ÔËÏÂ, ÍËÒÎÓÚ), ÔË ÍÓÚÓ˚ı Ì Ú·ÛÂÚÒfl ÏÂı‡Ì˘ÂÒ͇fl ˜ËÒÚ͇ ͇̇ÎÓ‚ ÓÚ Á‡„flÁÌÂÌËÈ. Ç ÒÔˇθÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇ Ó·‡ÁÓ‚‡Ì‡ ‰‚ÛÏfl ÒڇθÌ˚ÏË ÎÂÌÚ‡ÏË 1 Ë 2 ÚÓ΢ËÌÓÈ 4–6 ÏÏ Ë ¯ËËÌÓÈ 400–1250 ÏÏ (ËÒ. XXII-16), Ò‚ÂÌÛÚ˚ÏË ‚ ÒÔˇθ Ú‡Í, ˜ÚÓ Ó·‡ÁÛ˛ÚÒfl ‰‚‡ ͇̇· ÔflÏÓÛ„ÓθÌÓ„Ó ÔÓÙËÎfl, ÔÓ ÍÓÚÓ˚Ï ‚ ÔÓÚË‚ÓÚÓÍ ‰‚ËÊÛÚÒfl ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎË. ç‡ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÒÔˇÎË Ò ¯‡„ÓÏ 70–100 ÏÏ ÔË‚‡ÂÌ˚ ¯ÚËÙÚ˚ (̇ ËÒÛÌÍ Ì ÔÓ͇Á‡Ì˚) ‰Îfl Ôˉ‡ÌËfl ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍÛ ÊÂÒÚÍÓÒÚË Ë Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl Ú·ÛÂÏÓ„Ó Á‡ÁÓ‡ ÏÂÊ‰Û ÎÂÌÚ‡ÏË, ÍÓÚÓ˚È ‰Îfl Òڇ̉‡ÚÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 8–12 ÏÏ. ë ÚÓˆÓ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú Á‡Í˚Ú Í˚¯Í‡ÏË 3 ̇ ÔÓÍ·‰Í‡ı 4. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÒÔÓÒÓ·‡ ÛÔÎÓÚÌÂÌËfl ÒÔˇθÌ˚ı ͇̇ÎÓ‚ Ò
êËÒ. XXII-15. ìÁÂÎ ÒÂ͈ËË ÍËÒÚ‡ÎÎËÁ‡ÚÓ‡ ÚËÔ‡ «ÚÛ·‡ ‚ Ú۷»: 1 – ÍÓÊÛıÓ‚‡fl ÚÛ·‡; 2 – ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ̇fl ÚÛ·‡; 3 – ‚‡Î; 4 – ÒÍ·ÓÍ 579
êËÒ. XXII-16. ëÔˇθÌ˚È ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍ: ‡ – Ó·˘ËÈ ‚ˉ; · – ÛÔÎÓÚÌÂÌËÂ Ò ÚÓˆÓ‚ ÎÂÌÚ ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı Ò ÚÛÔËÍÓ‚˚ÏË Í‡Ì‡Î‡ÏË; â – ÛÔÎÓÚÌÂÌËÂ Ò ÚÓˆÓ‚ ÎÂÌÚ ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı ÒÓ ÒÍ‚ÓÁÌ˚ÏË Í‡Ì‡Î‡ÏË; 1, 2 – ÎÂÌÚ˚, Ò‚ÂÌÛÚ˚ ‚ ÒÔˇθ; 3 – Í˚¯Í‡; 4 – ÔÓÍ·‰Í‡; 5 – ‰ËÒڇ̈ËÓÌÌ˚ ÔÓÒÚ‡‚ÍË
580
ÚÓˆÓ‚ ‡Á΢‡˛Ú ÒÔˇθÌ˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍË Ò ÚÛÔËÍÓ‚˚ÏË Ë ÒÍ‚ÓÁÌ˚ÏË Í‡Ì‡Î‡ÏË. íÛÔËÍÓ‚˚ ͇̇Î˚ (ÒÏ. ËÒ. XXII-16, ·) Ó·‡ÁÛ˛Ú ÔË‚‡ÍÓÈ ‰ËÒڇ̈ËÓÌÌ˚ı ÔÓÒÚ‡‚ÓÍ 5 Í ÚÓˆÛ ÒÔˇÎË. èÓÒΠÒÌflÚËfl Í˚¯ÂÍ 3 Ë ÔÓÍ·‰ÓÍ 4 Ó·‡ ͇̇· ÓÚÍ˚‚‡˛ÚÒfl Ò Ó‰ÌÓÈ ÒÚÓÓÌ˚, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚ¸ ˜ËÒÚÍÛ ‡ÔÔ‡‡Ú‡. í‡ÍÓÈ ÒÔÓÒÓ· ÛÔÎÓÚÌÂÌËfl ËÒÍβ˜‡ÂÚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÒϯÂÌËfl ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎÂÈ ÔË ÔÓ˚‚ ÔÓÍ·‰ÍË Ë ÔÓ˝ÚÓÏÛ Ì‡Ë·ÓΠ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌ. ëÍ‚ÓÁÌ˚ ͇̇Î˚ (ÒÏ. ËÒ. XXII-16, ‚) Ò Ó·ÓËı ÚÓˆÓ‚ Á‡Í˚Ú˚ Í˚¯Í‡ÏË 3 Ò ÔÓÍ·‰Í‡ÏË 4, ΄ÍÓ ÔÓ‰‰‡˛ÚÒfl ˜ËÒÚÍÂ, ÌÓ Ì ËÒÍβ˜‡˛Ú ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÒϯÂÌËfl ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎÂÈ ÔË ÔÓ˚‚ ÔÓÍ·‰ÍË. ÑÓÒÚÓËÌÒÚ‚ÓÏ ÒÔˇθÌ˚ı ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍÓ‚ fl‚ÎflÂÚÒfl ÍÓÏÔ‡ÍÚÌÓÒÚ¸, ΄ÍÓÒÚ¸ ÒÓÁ‰‡ÌËfl ‚˚ÒÓÍËı ÒÍÓÓÒÚÂÈ ‰‚ËÊÂÌËfl ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌË‚‡˛˘ËıÒfl Ò‰ Ë, Í‡Í ÒΉÒÚ‚ËÂ, ·ÓΠ‚˚ÒÓÍË ÚÂÔÎÓ‚˚ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË (ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë, ÚÂÔÎÓ‚‡fl ̇ÔflÊÂÌÌÓÒÚ¸). Éˉ‡‚΢ÂÒÍÓ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ڇÍËı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ Ì‚ÂÎËÍÓ Ë ÏÂ̸¯Â, ˜ÂÏ Û ÍÓÊÛıÓÚÛ·˜‡Ú˚ı ÔË Ó‰Ë̇ÍÓ‚ÓÈ ÒÍÓÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl ‡·Ó˜Ëı Ò‰. ä ̉ÓÒÚ‡ÚÍ‡Ï ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ˝ÚÓÈ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ÓÚÌÓÒflÚÒfl ÒÎÓÊÌÓÒÚ¸ ËÁ„ÓÚÓ‚ÎÂÌËfl Ë ÚÛ‰ÌÓÒÚ¸ Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ÔÎÓÚÌÓÒÚË ÒÓ‰ËÌÂÌËÈ. è·ÒÚË̘‡Ú˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍË Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÒÓ·ÓÈ ‡ÔÔ‡‡Ú˚, ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÍÓÚÓ˚ı Ó·‡ÁÓ‚‡Ì‡ ̇·ÓÓÏ ÚÓÌÍËı ¯Ú‡ÏÔÓ‚‡ÌÌ˚ı Ô·ÒÚËÌ Ò „ÓÙËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛. àı ‡Á΢‡˛Ú ÔÓ ÒÚÂÔÂÌË ‰ÓÒÚÛÔÌÓÒÚË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇ ‰Îfl ÓÒÏÓÚ‡ Ë ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍÓÈ ˜ËÒÚÍË Ì‡ ‡Á·ÓÌ˚Â, ‡Á·ÓÌ˚ ÒÓ Ò‰‚ÓÂÌÌ˚ÏË Ô·ÒÚË̇ÏË (ÔÓÎÛ‡Á·ÓÌ˚Â) Ë Ì‡Á·ÓÌ˚ (Ò‚‡Ì˚ ËÎË Ô‡flÌ˚Â). Ç Ô·ÒÚË̘‡Ú˚ı ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌË͇ı ÏÓÊÌÓ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ËÚ¸ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ ÏÂÊ‰Û ‡·Ó˜ËÏË Ò‰‡ÏË ÊˉÍÓÒÚ¸–ÊˉÍÓÒÚ¸, Ô‡– ÊˉÍÓÒÚ¸, Ô‡+„‡Á–ÊˉÍÓÒÚ¸, „‡Á–ÊˉÍÓÒÚ¸, „‡Á–„‡Á. éÚ˜ÂÒÚ‚ÂÌ̇fl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚ¸ ‚˚ÔÛÒ͇ÂÚ Ô·ÒÚË̘‡Ú˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍË ‡Á΢Ì˚ı ÏÓ‰ËÙË͇ˆËÈ Ò ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇ ÓÚ 1 ‰Ó 800 Ï2 ‰Îfl ‡·ÓÚ˚ Í‡Í ÔÓ‰ ‚‡ÍÛÛÏÓÏ, Ú‡Í Ë ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË ‰Ó 4 åè‡, ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ ‡·Ó˜ÂÈ Ò‰˚ ÓÚ –100 ‰Ó +300 °ë. è·ÒÚË̘‡Ú˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍË ÏÓ„ÛÚ ÔËÏÂÌflÚ¸Òfl ‰Îfl ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏfl ‡·Ó˜ËÏË Ò‰‡ÏË, ͇ʉ‡fl ËÁ ÍÓÚÓ˚ı ÔÓıÓ‰ËÚ ‚ÌÛÚË ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ÌÂÒÍÓθÍËÏË Ô‡‡ÎÎÂθÌ˚ÏË ÔÓÚÓ͇ÏË, ‡ Ú‡ÍÊ ‰Îfl ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇ ÏÂÊ‰Û ÚÂÏfl, ˜ÂÚ˚¸Ïfl Ë ·Óθ¯ËÏ ˜ËÒÎÓÏ Ò‰ ‚ Ó‰ÌÓÏ ‡ÔÔ‡‡ÚÂ. ç‡Ë·ÓΠ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌfl˛Ú ‡Á·ÓÌ˚ Ô·ÒÚË̘‡Ú˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍË (ËÒ. XXII-17), ‚ ÍÓÚÓ˚ı „ÓÙËÓ‚‡ÌÌ˚ Ô·ÒÚËÌ˚ 2 ÓÚ‰ÂÎÂÌ˚ Ӊ̇ ÓÚ ‰Û„ÓÈ ÔÓÍ·‰Í‡ÏË 3. è·ÒÚËÌ˚ ÒÊËχ˛ÚÒfl ÏÂÊ‰Û ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌÓÈ 1 Ë Ì‡ÊËÏÌÓÈ 4 ÔÎËÚ‡ÏË, Ó·‡ÁÛfl ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌÛ˛ ÒÂÍˆË˛. Ç Í‡Ê‰ÓÈ Ô·ÒÚËÌ ËϲÚÒfl ˜ÂÚ˚ ÓÚ‚ÂÒÚËfl: Ó‰ÌÓ ‰Îfl ‚‚Ó‰‡ Ò‰˚ ‚ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó ÏÂÊ‰Û Ô·ÒÚË̇ÏË, Ó‰ÌÓ – ‰Îfl ‚˚‚Ó‰‡ Ò‰˚ Ë ‰‚‡ – ‰Îfl ÒÍ‚ÓÁÌÓ„Ó ÔÓıÓ‰‡ Ò‰˚. å‡Î‡fl ÚÓ΢Ë̇ Ô·ÒÚËÌ Ë Ó˜Â̸ ‚˚ÒÓ͇fl ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓÒÚ¸ Á‡ Ò˜ÂÚ ËÙÎÂÌËfl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛Ú ·ÓΠ‚˚ÒÓÍË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ÍÓÊÛıÓÚÛ·˜‡Ú˚ÏË. åÓÌÚ‡Ê Ë ‰ÂÏÓÌÚ‡Ê ˝ÚËı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ·˚ÒÚÓ, Ó˜ËÒÚ͇ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÂÈ Ú·ÛÂÚ ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌ˚ı Á‡Ú‡Ú ÚÛ‰‡. ëÂËÈÌÓ ‚˚ÔÛÒ͇ÂÏ˚ ‡Á·ÓÌ˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍË ÏÓ„ÛÚ ‡·ÓÚ‡Ú¸ Ò Á‡„flÁÌÂÌÌ˚ÏË ‡·Ó˜ËÏË Ò‰‡ÏË ÔË ‡ÁÏ ڂ‰˚ı ‚Íβ˜ÂÌËÈ Ì ·ÓΠ4 ÏÏ. èËÏÂÌÂÌË ÒÓ‚ÂÏÂÌÌ˚ı χÚ¡ÎÓ‚ ‰Îfl ËÁ„ÓÚÓ‚ÎÂÌËfl Ô·ÒÚËÌ Ë ÔÓÍ·‰ÓÍ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ÔÓ‰Ó·Ì˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ‚ ‡„ÂÒÒË‚Ì˚ı Ò‰‡ı, ̇ÔËÏÂ, ÔË Óı·ʉÂÌËË 98,5 % ÒÂÌÓÈ ÍËÒÎÓÚ˚ Ò ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ 130–140 °ë. 581
êËÒ. XXII-17. ëıÂχ ‡Á·ÓÌÓ„Ó Ô·ÒÚË̘‡ÚÓ„Ó ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌË͇: 1 – ÌÂÔÓ‰‚ËÊ̇fl ÔÎËÚ‡; 2 – „ÓÙËÓ‚‡ÌÌ˚ Ô·ÒÚËÌ˚; 3 – ÔÓÍ·‰ÍË; 4 – ̇ÊËÏ̇fl ÔÎËÚ‡ èÓÚÓÍË: I – „Ófl˜ËÈ ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂθ; II – ̇„‚‡ÂÏ˚È ÚÂÔÎÓÔÓ‰ÛÍÚ
è·ÒÚËÌ˚ ÔÓÎÛ‡Á·ÓÌ˚ı ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍÓ‚ ÔÓÔ‡ÌÓ Ò‚‡ÂÌ˚ (ËÎË ÒÔ‡flÌ˚), Ë ‰ÓÒÚÛÔ Í ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇ ‚ÓÁÏÓÊÂÌ ÚÓθÍÓ ÒÓ ÒÚÓÓÌ˚ ıÓ‰‡ Ó‰ÌÓÈ ËÁ ‡·Ó˜Ëı Ò‰. è·ÒÚËÌ˚ ̇Á·ÓÌ˚ı ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍÓ‚ ÒÓ‰ËÌÂÌ˚ ‚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ ·ÎÓÍË Ò‚‡ÍÓÈ ËÎË ÒÔÓÒÓ·ÓÏ Ô‡ÈÍË ‚ ‚‡ÍÛÛÏÌÓÈ Ô˜Ë. ç‡ ËÒ. XXII-18 ÔÓ͇Á‡Ì˚ ÒÓ‚ÂÏÂÌÌ˚ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ‡Á·ÓÌ˚ı Ë Ô‡flÌ˚ı Ô·ÒÚË̘‡Ú˚ı ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍÓ‚. èÓ„ÛÊÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚. ëÔˆËÙ˘ÂÒÍÓÈ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚ¸˛ ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ˝ÚÓ„Ó ÚËÔ‡ fl‚ÎflÂÚÒfl ̇΢ˠÂÏÍÓÒÚË–fl˘Ë͇, ‚ ÍÓÚÓÛ˛ ÔÓ„ÛÊÂÌ˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ ÚÛ·˚. Ç fl˘ËÍ ̇ıÓ‰ËÚÒfl Óı·ʉ‡˛˘‡fl Ò‰‡, ̇ÔËÏ ‚Ó‰‡. ÄÔÔ‡‡Ú˚ ˝ÚÓ„Ó ÚËÔ‡ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ıÓÎÓ‰ËθÌËÍÓ‚ ËÎË ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓ‚-ıÓÎÓ‰ËθÌËÍÓ‚. ê‡Á΢‡˛Ú ÁÏ‚ËÍÓ‚˚Â Ë ÒÂ͈ËÓÌÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚. èË̈ËÔˇθÌÓ ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó Ó‰ÌÓÔÓÚÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓ„ÛÊÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡-ıÓÎÓ‰ËθÌË͇ ÔÓ͇Á‡ÌÓ Ì‡ ËÒ. XXII-19. íÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ̇fl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ÚÛ·, ÒÓ‰ËÌÂÌÌ˚ı ÔË ÔÓÏÓ˘Ë Ò‚‡ÍË ËÎË Ì‡ Ù·̈‡ı; ÔÂÂıÓ‰ ËÁ Ó‰ÌÓÈ ÚÛ·˚ ‚ ‰Û„Û˛ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌ ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ‰‚ÓÈÌËÍÓ‚. éı·ʉ‡ÂÏ˚È ÔÓÚÓÍ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ ÔÓıÓ‰ËÚ ÚÛ·˚, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ ‚ ‰‡ÌÌÓÏ „ÓËÁÓÌڇθÌÓÏ fl‰Û, Á‡ÚÂÏ ÔÂÂıÓ‰ËÚ ‚ ÚÛ·˚ ÒÎÂ‰Û˛˘Â„Ó fl‰‡ Ë Ú.‰. èË ·Óθ¯ÓÏ ‡ÒıӉ Óı·ʉ‡˛˘Â„ÓÒfl ÔÓÚÓ͇ ‰Îfl ÛÏÂ̸¯ÂÌËfl „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ÔËÏÂÌfl˛Ú ÍÓÎÎÂÍÚÓÌ˚ ÁÏ‚ËÍÓ‚˚ ıÓÎÓ‰ËθÌËÍË (ËÒ. ïïII-20), ‚ ÍÓÚÓ˚ı Óı·ʉ‡ÂÏ˚È ÔÓÚÓÍ ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ÒÔˆˇθÌÓ„Ó ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ ‡Á·Ë‚‡ÂÚÒfl ̇ ÌÂÒÍÓθÍÓ Ô‡‡ÎÎÂθÌ˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚. åÂ̸¯Â „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÍÓÎÎÂÍÚÓÌÓ„Ó ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò Ó‰ÌÓÔÓÚÓ˜Ì˚Ï ‰ÓÒÚË„‡ÂÚÒfl Á‡ Ò˜ÂÚ ÛÏÂ̸¯ÂÌËfl ÒÍÓÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ Ë ‰ÎËÌ˚ ÔÛÚË. Ç ÒÎÛ˜‡Â ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÔÓ‰Ó·ÌÓ„Ó ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡ıÓÎÓ‰ËθÌË͇, ÍÓ„‰‡ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ˜‡ÒÚ˘ÌÓÈ ËÎË ÔÓÎÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ó·˙ÂÏ ÔÓÚÓ͇ ÂÁÍÓ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl, ÏÓÊÌÓ ÔËÏÂÌflÚ¸ ÍÓÎÎÂÍÚÓÌ˚ ÔÓ„ÛÊÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ Ò ÔÂÂÏÂÌÌ˚Ï ˜ËÒÎÓÏ ÔÓÚÓÍÓ‚. Ç Ì‡˜‡Î ‡ÔÔ‡‡Ú‡, „‰Â ‰‚ËÊÛÚÒfl ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ Ô‡˚, Ó·˙ÂÏ ÍÓÚÓ˚ı Á̇˜ËÚÂÎÂÌ, ˜ËÒÎÓ Ô‡‡ÎÎÂθÌ˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ·ÓΠ‚˚ÒÓÍËÏ, ˜ÂÏ ‚ ÚÓÈ ˜‡ÒÚË ‡ÔÔ‡‡Ú‡, „‰Â Á‡‚¯Â̇ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËfl Ô‡Ó‚ Ë ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Óı·ʉÂÌË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡. í‡ÍÓ ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó ÔÓÎÂÁÌÓ ‰Îfl ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ˝ÙÙÂÍÚ‡ ‡ÔÔ‡‡Ú‡, Ú‡Í Í‡Í ÔË ÒÓı‡ÌÂÌËË Ô‚Ó̇˜‡Î¸ÌÓ„Ó ˜ËÒ· ÔÓÚÓÍÓ‚ ÔÓ ‚ÒÂÏÛ Ëı ÔÛÚË ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ ÍÓ̘ÌÓÈ ˜‡ÒÚË ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ÏÓÊÂÚ Ó͇Á‡Ú¸Òfl Ì·Óθ¯ÓÈ, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë ‚ ˝ÚÓÈ ˜‡ÒÚË ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ·Û‰ÂÚ ÌËÁÍËÏ. ëΉÛÂÚ ËÏÂÚ¸ ‚ ‚ˉÛ, ˜ÚÓ ÌÂÔ‡‚ËθÌ˚È ‚˚·Ó ÏÂÒÚ‡ ÒÓ͇˘ÂÌËfl ˜ËÒ· ÔÓÚÓÍÓ‚ ÔÓ ÔÛÚË ÍÓ̉ÂÌÒËÛ˛˘ÂÈÒfl Ò‰˚ ÏÓÊÂÚ ÔË‚ÂÒÚË Í ÔÓ‚˚¯ÂÌ˲ „ˉ‡‚΢ÂÒÍËı ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÈ. ä ̉ÓÒÚ‡ÚÍ‡Ï ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ÔÓ‰Ó·ÌÓ„Ó ÚËÔ‡ ÓÚÌÓÒflÚÒfl Ëı „ÓÏÓÁ‰ÍÓÒÚ¸ Ë ÔÓ‚˚¯ÂÌÌ˚È ‡ÒıÓ‰ ÏÂڇη. äÓÏ ÚÓ„Ó, ‚ fl˘ËÍ ‚ÂÎËÍÓ Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ Ò˜ÂÌË ‰Îfl ÔÓıÓ‰‡ ‚Ó‰˚, ‚ÒΉÒÚ‚Ë ˜Â„Ó ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl ‚Ó‰˚ χ· Ë ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ Ï‡Î˚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë ÓÚ ÒÚÂÌÓÍ ÁÏ‚Ë͇ Í ‚Ó‰Â. í‡ÍË ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ̇ fl‰Â ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Ëı ÌÂÙÚÂÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘Ëı Á‡‚Ó‰Ó‚ Ë ÔË ÒÚÓËÚÂθÒÚ‚Â ÌÓ‚˚ı ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, Ì ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl. éÓÒËÚÂθÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚. ÄÔÔ‡‡Ú˚ ˝ÚÓ„Ó ÚËÔ‡ ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ıÓÎÓ‰ËθÌËÍÓ‚ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓ‚. éÌË Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÒÓ·ÓÈ ÁÏ‚ËÍ, ÒÓÒÚÓfl˘ËÈ ËÁ ÒÓ‰ËÌÂÌÌ˚ı ‰‚ÓÈÌË͇ÏË ÚÛ·, ÍÓÚÓ˚Â" ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ˚ "„ÓË583
Рис. XXII-18. Пластинчатые теплообменники фирмы «Alfa Laval»: a- разборные; б- паяные. зонтальными и вертикальными рядами. Чаще всего это коллекторные змеевики (рис.XXII21). В верхней части аппарата имеется распределительное приспособление для орошения наружной поверхности змеевиков водой. Подобное распределительное устройство выполняется в виде либо желобов, либо специальных распылителей.
êËÒ. XXII-19. ëıÂχ Ó‰ÌÓÔÓÚÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓ„ÛÊÌÓ„Ó ÁÏ‚ËÍÓ‚Ó„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡ıÓÎÓ‰ËθÌË͇: èÓÚÓÍË: I – ıÓÎӉ̇fl ‚Ó‰‡; II – Ô‡˚ ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ‡; III – ̇„ÂÚ‡fl ‚Ó‰‡; IV – Óı·ʉÂÌÌ˚È ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ
êËÒ. XXII-20. ëıÂχ ÍÓÎÎÂÍÚÓÌÓ„Ó ÔÓ„ÛÊÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡-ıÓÎÓ‰ËθÌË͇: èÓÚÓÍË: I – ıÓÎӉ̇fl ‚Ó‰‡; II – Ô‡˚ ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ‡; III – ̇„ÂÚ‡fl ‚Ó‰‡; IV – Óı·ʉÂÌÌ˚È ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ
ÇÒΉÒÚ‚Ë ‚˚ÒÓÍÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl ÒÍ˚ÚÓÈ ÚÂÔÎÓÚ˚ ËÒÔ‡ÂÌËfl ‚Ó‰˚ ‰‡Ê ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌӠ ËÒÔ‡ÂÌË ÒÓÔÓ‚Óʉ‡ÂÚÒfl ÓÚ‚Ó‰ÓÏ ·Óθ¯Ó„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÚÂÔ·. éÔ˚Ú ‡·ÓÚ˚ ÓÓÒËÚÂθÌ˚ı ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓ‚ Ë ıÓÎÓ‰ËθÌËÍÓ‚ ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ, ˜ÚÓ ÓÍÓÎÓ 50 % ÚÂÔ· ÓÚ‚Ó‰ËÚÒfl ËÒÔ‡fl˛˘ÂÈÒfl ‚Ó‰ÓÈ. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‚ ÓÓÒËÚÂθÌÓÏ ıÓÎÓ‰ËθÌËÍÂ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ ‡ÒıÓ‰ ‚Ó‰˚ ÔËÏÂÌÓ ‚ 2 ‡Á‡ ÏÂ̸¯Â, ˜ÂÏ ‚ Ó·˚˜ÌÓÏ ‚Ó‰flÌÓÏ ıÓÎÓ‰ËθÌËÍÂ. ä ̉ÓÒÚ‡ÚÍ‡Ï Ú‡ÍËı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ÓÚÌÓÒflÚÒfl Ëı „ÓÏÓÁ‰ÍÓÒÚ¸, ËÌÚÂÌÒ˂̇fl ÍÓÓÁËfl ̇ÛÊÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÛ· ‚ÒΉÒÚ‚Ë ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ÍËÒÎÓÓ‰‡ ‚ÓÁ‰Ûı‡ Ë ÓÚÎÓÊÂÌË ̇ÍËÔË Ì‡ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÛ·, ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ÛÒËÎË‚‡˛˘ÂÂÒfl ÔË ‚˚ÒÓÍÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ Óı·ʉ‡ÂÏÓ„Ó ÔÓÚÓ͇, ÚÛ‰ÌÓÒÚ¸ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ‚ ÁËÏÌËı ÛÒÎÓ‚Ëflı. ÄÔÔ‡‡Ú˚ ‚ÓÁ‰Û¯ÌÓ„Ó Óı·ʉÂÌËfl (ÄÇé). òËÓÍÓ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌË ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ÔÓÎÛ˜ËÎË ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ‚ÓÁ‰Û¯ÌÓ„Ó Óı·ʉÂÌËfl, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â Óı·ʉ‡˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ÔÓÚÓÍ ‡ÚÏÓÒÙÂÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡, ̇„ÌÂÚ‡ÂÏ˚È ÒÔˆˇθÌÓ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌ˚ÏË ‚ÂÌÚËÎflÚÓ‡ÏË. àÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ˝ÚÓ„Ó ÚËÔ‡ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ËÚ¸ Á̇˜ËÚÂθÌÛ˛ ˝ÍÓÌÓÏ˲ Óı·ʉ‡˛˘ÂÈ ‚Ó‰˚, ÛÏÂ̸¯ËÚ¸ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÒÚÓ˜Ì˚ı ‚Ó‰, ËÒÍβ˜‡ÂÚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ Ó˜ËÒÚÍË Ì‡ÛÊÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÚÛ·. ùÚË ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓ‚ Ë ıÓÎÓ‰ËθÌËÍÓ‚. 뇂ÌËÚÂθÌÓ ÌËÁÍËÈ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë ÒÓ ÒÚÓÓÌ˚ ÔÓÚÓ͇ ‚ÓÁ‰Ûı‡ [30–90 ÇÚ/(Ï2⋅ä)], ı‡‡ÍÚÂÌ˚È ‰Îfl ˝ÚËı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚, ÍÓÏÔÂÌÒË585
êËÒ. XXII-21. ëıÂχ ÓÓÒËÚÂθÌÓ„Ó ÍÓÎÎÂÍÚÓÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡-ıÓÎÓ‰ËθÌË͇: èÓÚÓÍË: I – Óı·ʉ‡ÂÏ˚È ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ; II – ıÓÎӉ̇fl ‚Ó‰‡; III – Óı·ʉÂÌÌ˚È ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ; IV – ̇„ÂÚ‡fl ‚Ó‰‡ êËÒ. XXII-22. íÛ·˚ Ò ÔÓÔ˜Ì˚Ï Ó·ÂÌËÂÏ: ‡ – ͇̇ڇÌÌ˚Ï; · – Á‡‚‡Î¸ˆÓ‚‡ÌÌ˚Ï; ‚ – L-Ó·ÂÚ͇; „ – ‰‚ÓÈ̇fl ÒÚÛÔÂ̘‡Ú‡fl L-Ó·ÂÚ͇; ‰ – ͇̇ڇÌÌ˚Ï Ò ‡ÁÂÁÌ˚ÏË Â·‡ÏË;  – ͇̇ڇÌÌ˚Ï Ò ‡ÁÂÁÌ˚ÏË Â·‡ÏË ÙÓÏ˚ «ÔÓÎÛËÌÚ„‡Î»; Ê – ͇̇ڇÌÌ˚Ï Ò ‡ÁÂÁÌ˚ÏË Â·‡ÏË ÁË„Á‡„ÓÓ·‡ÁÌÓÈ ÙÓÏ˚; Á – ͇̇ڇÌÌ˚Ï Ò ‡ÁÂÁÌ˚ÏË Â·‡ÏË ÙÓÏ˚ «ËÌÚ„‡Î»
ÛÂÚÒfl Á̇˜ËÚÂθÌ˚Ï Ó·ÂÌËÂÏ Ì‡ÛÊÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÛ·, ‡ Ú‡ÍÊ ҇‚ÌËÚÂθÌÓ ‚˚ÒÓÍËÏË ÒÍÓÓÒÚflÏË ‰‚ËÊÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ ‚ÓÁ‰Ûı‡. èÓÔ˜ÌÓ Ó·ÂÌË ÚÛ· (ËÒ. XXII-22) ‚˚ÔÓÎÌfl˛Ú „ÎÛ·ÓÍÓÈ ÒÔˇθÌÓÈ Ì‡Í‡ÚÍÓÈ ÒÎÓfl ‰ÂÙÓÏËÛÂÏÓ„Ó ‡Î˛ÏËÌËÂ‚Ó„Ó ÒÔ·‚‡ (ÒÏ. ËÒ. XXII-22, ‡), Á‡‚‡Î¸ˆÓ‚ÍÓÈ ‡Î˛ÏËÌË‚ÓÈ ÎÂÌÚ˚ ‚ ÒÔˇθÌÛ˛ ͇̇‚ÍÛ Ì‡ ÚÛ·Â (ÒÏ. ËÒ. XXII-22, ·), Ó·ÂÚÍÓÈ ÚÛ·˚ ‡Î˛ÏËÌË‚ÓÈ ÎÂÌÚÓÈ, Ëϲ˘ÂÈ ÙÓÏÛ L (ÒÏ. ËÒ. XXII-22, ‚) ËÎË – ‰‚ÓÈÌÓÈ ÒÚÛÔÂ̘‡ÚÓÈ L (ÒÏ. ËÒ. XXII22, „). Ç ÓÚ˜ÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË Ì‡Ë·ÓΠ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ·ËÏÂÚ‡Î΢ÂÒÍË ÚÛ·˚ Ò Ì‡Í‡Ú‡ÌÌ˚Ï Ó·ÂÌËÂÏ, Û ÍÓÚÓ˚ı ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÍÓÓÁËÓÌÌÓÈ ‡ÍÚË‚ÌÓÒÚË Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÓÍÛʇ˛˘ÂÈ Ò‰˚ ‚ÌÛÚ586
ÂÌÌ˛˛ ÚÛ·Û ‚˚ÔÓÎÌfl˛Ú ËÁ Û„ÎÂÓ‰ËÒÚÓÈ ËÎË Î„ËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÒÚ‡ÎË ÎË·Ó ËÁ ·ÚÛÌË. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ó·ÂÌËfl, ‡‚Ì˚È ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ó·ÂÌÌÓÈ ÚÛ·˚ Í Ì‡ÛÊÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË „·‰ÍÓÈ ÚÛ·˚ ÔÓ ÓÒÌÓ‚‡Ì˲ ·Â, ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ÓÚ 5,8 ‰Ó 22,6. èÓ‚˚¯ÂÌË ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ‚ÓÁ‰Û¯ÌÓ„Ó Óı·ʉÂÌËfl ÏÓÊÌÓ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ Á‡ Ò˜ÂÚ ÔËÏÂÌÂÌËfl Ó·ÂÌÌ˚ı ÚÛ·, ÓÒ̇˘ÂÌÌ˚ı ÚÛ·ÛÎËÁ‡ÚÓ‡ÏË ‚ÓÁ‰Û¯ÌÓ„Ó ÔÓÚÓ͇ (ËÒ. XXII-22, ‰–Á). ç‡Î˘Ë ÚÛ·ÛÎËÁ‡ÚÓÓ‚ ÔÂ˚‚‡ÂÚ ‡Á‚ËÚË ÔÓ„‡Ì˘Ì˚ı ÒÎÓ‚ ̇ ·ÓÍÓ‚ÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ó·ÂÌËfl, Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ ‚ÓÁÌËÍÌÓ‚ÂÌË ÏÂÎÍËı ‚ËıÂÈ, ÔÓÌË͇˛˘Ëı ‚ ÏÂÊ·ÂÌÛ˛ ÔÓÎÓÒÚ¸ Ë Û‚Â΢˂‡˛˘Ëı ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇. ç‡ÔËÏÂ, Ò‰Ìflfl ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜‡ ÚÛ·˜‡ÚÓ„Ó Ô͇ۘ Ò Â·‡ÏË «ÔÓÎÛËÌÚ„‡Î» Ë «ËÌÚ„‡Î» (ÒÏ. ËÒ. XXII-22, Â, Á) ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò Ì‡ÁÂÁÌ˚ÏË Â·‡ÏË Û‚Â΢Ë·Ҹ ̇ 22 Ë 29 % ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ, ÔË ÓÒÚ „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ÔËÏÂÌÓ Ì‡ 60 %. ÄÔÔ‡‡Ú˚ ‚ÓÁ‰Û¯ÌÓ„Ó Óı·ʉÂÌËfl ‡Á΢ÌÓ„Ó ÚËÔ‡ ËÁ„ÓÚÓ‚Îfl˛ÚÒfl ÔÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÏ Òڇ̉‡Ú‡Ï, ‚ ÍÓÚÓ˚ı Ô‰ÛÒÏÓÚÂÌ˚ ·Óθ¯Ë ‰Ë‡Ô‡ÁÓÌ˚ ÔÓ Á̇˜ÂÌ˲ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË, ÒÚÂÔÂÌË Ó·ÂÌËfl Ë ‚Ë‰Û ÍÓÌÒÚÛ͈ËÓÌÌÓ„Ó Ï‡Ú¡·, ËÒÔÓθÁÛÂÏÓ„Ó ‰Îfl Ëı ËÁ„ÓÚÓ‚ÎÂÌËfl (Òڇθ ‡Á΢Ì˚ı χÓÍ, ·ÚÛ̸, ‡Î˛ÏËÌË‚˚ ÒÔ·‚˚, ·ËÏÂÚ‡ÎÎ). ÄÔÔ‡‡Ú˚ ‚ÓÁ‰Û¯ÌÓ„Ó Óı·ʉÂÌËfl ÔÓ‰‡Á‰ÂÎfl˛ÚÒfl ̇ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÚËÔ˚: ÉÓËÁÓÌڇθÌ˚ ........ ..........................................ÄÇÉ áË„Á‡„ÓÓ·‡ÁÌ˚ ..................................................ÄÇá å‡ÎÓÔÓÚÓ˜Ì˚ ......................................................ÄÇå ÑÎfl ‚flÁÍËı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ........................................ÄÇÉ–Ç ÑÎfl ‚˚ÒÓÍÓ‚flÁÍËı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ .........................ÄÇÉ–ÇÇ
ç‡ ËÒ. XXII-23 Ô˂‰ÂÌ˚ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ‚ÓÁ‰Û¯ÌÓ„Ó Óı·ʉÂÌËfl Ò ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËÂÏ ÚÛ·Ì˚ı ÒÂ͈ËÈ ÁË„Á‡„ÓÓ·‡ÁÌÓ, „ÓËÁÓÌڇθÌÓ Ë ‚ ‚ˉ ¯‡Ú‡. ê‡ÁÏ¢ÂÌË ÚÛ·Ì˚ı ÒÂ͈ËÈ ÁË„Á‡„ÓÓ·‡ÁÌÓÂ Ë ‚ ‚ˉ ¯‡Ú‡ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ËÏÂÚ¸ ·Óθ¯Û˛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇ ÔË ÚÓÈ Ê Á‡ÌflÚÓÈ ÔÎÓ˘‡‰Ë. Ç ÍÓÌÒÚÛ͈Ëflı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ‚ÓÁ‰Û¯ÌÓ„Ó Óı·ʉÂÌËfl ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ô‰ÛÒχÚË‚‡Ú¸ ÏÂ˚ ‰Îfl „ÛÎËÓ‚‡ÌËfl ÂÊËχ ‡·ÓÚ˚ ‚ Ò‚flÁË Ò ÒÂÁÓÌÌ˚Ï Ë ÒÛÚÓ˜Ì˚Ï ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚ÓÁ‰Ûı‡. ꇷÓÚÛ ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ‚ÓÁ‰Û¯ÌÓ„Ó Óı·ʉÂÌËfl ÏÓÊÌÓ Â„ÛÎËÓ‚‡Ú¸ ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ ˜‡ÒÚÓÚ˚ ‚‡˘ÂÌËfl ÍÓÎÂÒ‡ ‚ÂÌÚËÎflÚÓ‡; ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ Û„Î‡ ̇ÍÎÓ̇ ÎÓÔ‡ÒÚÂÈ ‚ÂÌÚËÎflÚÓ‡; Ê‡Î˛ÁËÈÌ˚ÏË ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ÏË, ‰ÓÒÒÂÎËÛ˛˘ËÏË ÔÓÚÓÍ ‚ÓÁ‰Ûı‡; ÓÚÍβ˜ÂÌËÂÏ ˜‡ÒÚË ËÎË ‚ÒÂı ‚ÂÌÚËÎflÚÓÓ‚ (‚ ÁËÏÌ ‚ÂÏfl „Ó‰‡); ˆËÍÛÎflˆËÂÈ ˜‡ÒÚË ‚ÓÁ‰Ûı‡ Ë ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËÂÏ ‚ ‡ÚÏÓÒÙÂÛ; ۂ·ÊÌÂÌËÂÏ ‚ÓÁ‰Ûı‡ (‚ ʇÍÓ ÎÂÚÌ ‚ÂÏfl) Á‡ Ò˜ÂÚ ‚Ô˚Ò͇ ıËÏ˘ÂÒÍË Ó˜Ë˘ÂÌÌÓÈ ‚Ó‰˚. èËÏÂÌÂÌËÂ Ê‡Î˛ÁËÈÌ˚ı ÛÒÚÓÈÒÚ‚, ˆËÍÛÎflˆËfl Ë ‰ÂÌËÓ‚‡ÌË ‚ÓÁ‰Ûı‡ Ì ӷÂÒÔ˜˂‡˛Ú ˝ÍÓÌÓÏ˲ ˝ÎÂÍÚÓ˝Ì„ËË Ë ÏÂÌ ‚˚„Ó‰Ì˚, ˜ÂÏ ‰Û„Ë ÒÔÓÒÓ·˚. ÑÎfl ÔÓ‰‡˜Ë Óı·ʉ‡˛˘Â„Ó ‚ÓÁ‰Ûı‡ ÔËÏÂÌfl˛Ú ÓÒ‚˚ ‚ÂÌÚËÎflÚÓ˚ ÔÓÔÂÎÎÂÌÓ„Ó ÚËÔ‡ Ò ‰Ë‡ÏÂÚÓÏ ÍÓÎÂÒ‡ ÓÚ 0,8 ‰Ó 7 Ï. ÇÂÌÚËÎflÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚÒfl ‚Ó ‚‡˘ÂÌË ˜ÂÂÁ ‰ÛÍÚÓ ËÎË ÍÎËÌÓÂÏÂÌÌÛ˛ Ô‰‡˜Û, ‡ ÔË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË ÚËıÓıÓ‰Ì˚ı ˝ÎÂÍÚÓ‰‚Ë„‡ÚÂÎÂÈ ÍÓÎÂÒÓ ‚ÂÌÚËÎflÚÓ‡ ÍÂÔËÚÒfl ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡ ‚‡ÎÛ ˝ÎÂÍÚÓ‰‚Ë„‡ÚÂÎfl. ÄÔÔ‡‡Ú˚ ‚ÓÁ‰Û¯ÌÓ„Ó Óı·ʉÂÌËfl ‡ÁÏ¢‡˛Ú ̇ ÏÂÚ‡ÎÎÓÍÓÌÒÚÛ͈Ëflı, ÊÂÎÂÁÓ·ÂÚÓÌÌ˚ı ÓÔÓ‡ı ËÎË ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡ ‚ÂıÛ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ (ËÒ. XXII-24). Ç ÔÓÒΉÌÂÏ ÒÎÛ˜‡Â Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒfl ÏÂ̸¯Â 587
êËÒ. XXII-23. ÄÔÔ‡‡Ú˚ ‚ÓÁ‰Û¯ÌÓ„Ó Óı·ʉÂÌËfl: ‡ – ÁË„Á‡„ÓÓ·‡ÁÌ˚È; · – „ÓËÁÓÌڇθÌ˚È ÍÓÎÎÂÍÚÓÌÓ„Ó ÚËÔ‡; ‚ – ¯‡ÚÓ‚˚È; 1 – ÒÂ͈Ëfl Ú۷̇fl; 2 – Ê‡Î˛ÁË; 3 – ÏÂı‡ÌËÁÏ ‰ËÒڇ̈ËÓÌÌÓ„Ó ÔÓ‚ÓÓÚ‡ Ê‡Î˛ÁÂÈ Ò ÔÌ‚χÚ˘ÂÒÍËÏ ÔË‚Ó‰ÓÏ; 4 – ÍÓÎÎÂÍÚÓ ‚Ô˚Ò͇ ıËÏ˘ÂÒÍË Ó˜Ë˘ÂÌÌÓÈ ‚Ó‰˚; 5 – ‰ËÙÙÛÁÓ; 6 – ÍÓÎÂÒÓ ‚ÂÌÚËÎflÚÓ‡; 7 – ÏÂÚ‡Î΢ÂÒ͇fl ÌÂÒÛ˘‡fl ÍÓÌÒÚÛ͈Ëfl; 8 – ÒÚflÊ͇; 9 – ÚËıÓıÓ‰Ì˚È ˝ÎÂÍÚÓ‰‚Ë„‡ÚÂθ; 10 – ÍÓÎÎÂÍÚÓ ÔÓ‰‡˜Ë ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡; 11 – ˝ÎÂÍÚÓ‰‚Ë„‡ÚÂθ; 12 – ‰ÛÍÚÓ
êËÒ. XXII-24. 臈ˇθÌ˚È ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ ‚ÓÁ‰Û¯ÌÓ„Ó Óı·ʉÂÌËfl ÙËÏ˚ GEA. 589
Рис. XXII-24. Парциальный конденсатор воздушного охлаждения фирмы GEA.
„ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ‰Îfl ÔÓÚÓ͇ Ô‡Ó‚, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Ëı ̇ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆË˛ Ò ‚Âı‡ ÍÓÎÓÌÌ˚. íÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ÒϯÂÌËfl. Ç ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı ÒϯÂÌËfl ÚÂÔÎÓ Ô‰‡ÂÚÒfl ÓÚ Ó‰ÌÓÈ Ò‰˚ Í ‰Û„ÓÈ ÔÛÚÂÏ ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌË‚‡˛˘ËıÒfl ÔÓÚÓÍÓ‚. í‡ÍÓÈ ÏÂÚÓ‰ Ô‰‡˜Ë ÚÂÔ· ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÒÓ͇ÚËÚ¸ ‡ÒıÓ‰ ÏÂڇη ̇ ËÁ„ÓÚÓ‚ÎÂÌË ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚. é‰Ì‡ÍÓ ÔËÏÂÌflÚ¸ ˝ÚÓÚ ÒÔÓÒÓ· ÏÓÊÌÓ ÚÓθÍÓ ‚ ÚÂı ÒÎÛ˜‡flı, ÍÓ„‰‡ ‰ÓÔÛÒÚËÏÓ ÒϯÂÌË ÔÓÚÓÍÓ‚. ç‡ÔËÏÂ, ‚Ó‰Û ÏÓÊÌÓ Ì‡„ÂÚ¸ Á‡ Ò˜ÂÚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÚÂÔ· ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ ÔË Ëı ÔflÏÓÏ ÒϯÂÌËË; ÚÂÔÎÓ, ‚˚‰ÂÎflÂÏÓ ÍÓ̉ÂÌÒËÛ˛˘ËÏÒfl Ô‡ÓÏ, ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ÓÒÔËÌËχÂÚÒfl ‚Ó‰ÓÈ. èËÏÂÌÂÌË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÌÓ„Ó ‡ÔÔ‡‡Ú‡ ‚ Ú‡ÍËı ÒÎÛ˜‡flı fl‚ÎflÂÚÒfl ÌÂÓÔ‡‚‰‡ÌÌ˚Ï. çÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ Òϯ˂‡Ú¸ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌË‚‡˛˘ËÂÒfl ÔÓÚÓÍË ÏÓÊÌÓ Ë ‚ ÚÂı ÒÎÛ˜‡flı, ÍÓ„‰‡ ÓÌË ‚Á‡ËÏÌÓ Ì ‡„ËÛ˛Ú, Ì ‡ÒÚ‚Ófl˛ÚÒfl Ë ‚ ‰‡Î¸ÌÂȯÂÏ ıÓÓ¯Ó ‡Á‰ÂÎfl˛ÚÒfl; Ú‡ÍÓÈ ÒÎÛ˜‡È ËÏÂÂÚ ÏÂÒÚÓ ‚ ·ÂÌÁËÌÓ‚˚ı ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡ı ÒϯÂÌËfl. ó‡ÒÚÓ ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌ˚Ï fl‚ÎflÂÚÒfl ̇„‚ „‡ÌÛÎËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó Ú‚Â‰Ó„Ó Ï‡Ú¡· (͇ڇÎËÁ‡ÚÓ‡, ‡‰ÒÓ·ÂÌÚ‡, ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl Ë Ú.‰.) ÔË ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓÏ ÍÓÌÚ‡ÍÚÂ Â„Ó Ò Ì‡„ÂÚ˚ÏË „‡Á‡ÏË Ë Ô‡‡ÏË. íÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ÒϯÂÌËfl Í·ÒÒËÙˈËÛ˛ÚÒfl ÔÓ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ ÓÒÌÓ‚Ì˚Ï ÔËÁ͇̇Ï. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ‡„„‡ÚÌÓ„Ó ÒÓÒÚÓflÌËfl Òϯ˂‡ÂÏ˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ ÏÓÊÂÚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸Òfl ÏÂÊ‰Û Ò‰‡ÏË, ̇ıÓ‰fl˘ËÏËÒfl ‚ Ô‡ÓÓ·‡ÁÌÓÏ („‡ÁÓÓ·‡ÁÌÓÏ), ÊˉÍÓÏ ËÎË Ú‚Â‰ÓÏ ÒÓÒÚÓflÌËË. ÇÓÁÏÓÊÌ˚ ‡Á΢Ì˚ ÒÎÛ˜‡Ë – ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ ÏÂÊ‰Û ÌÂÒÍÓθÍËÏË „‡Á‡ÏË (Ô‡‡ÏË), „‡ÁÓÏ Ë ÊˉÍÓÒÚ¸˛, „‡ÁÓÏ Ë Ú‚Â‰˚Ï ÚÂÎÓÏ, ÊˉÍÓÒÚ¸˛ Ë ÊˉÍÓÒÚ¸˛ Ë Ú.‰. Ç ÂÁÛθڇÚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇ ÏÓÊÂÚ ËÁÏÂÌËÚ¸Òfl ÒÓÒÚÓflÌË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌË‚‡˛˘ËıÒfl Ò‰, ̇ÔËÏÂ, Ô‡˚ ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ËÎË ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ÒÍÓ̉ÂÌÒËÛ˛ÚÒfl, ÊˉÍÓÒÚ¸ ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ËÎË ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ËÒÔ‡ËÚÒfl Ë Ú.‰. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÒÔÓÒÓ·‡ ÒϯÂÌËfl ÔÓÚÓÍÓ‚ ÓÌÓ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ó‰ÌÓËÎË ÏÌÓ„ÓÒÚÛÔÂ̘‡Ú˚Ï ÔË ÔflÏÓÚÓ˜ÌÓÏ ËÎË ÔÓÚË‚ÓÚÓ˜ÌÓÏ ‰‚ËÊÂÌËË Òϯ˂‡˛˘ËıÒfl Ò‰. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ‚ÌÛÚÂÌÌÂ„Ó ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Â„Ó ÒϯÂÌËÂ, ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÒÓ ÒÔˆˇθÌ˚ÏË ‡ÒÔ˚ÎË‚‡˛˘ËÏË Ë ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌ˚ÏË ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ÏË; ͇Ò͇‰Ì˚Â, Ò̇·ÊÂÌÌ˚ ÒÔˆˇθÌ˚ÏË ÔÓÎ͇ÏË ËÎË Ô„ÓӉ͇ÏË (ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚Û˛˘ËÏË ÒϯÂÌ˲); ̇҇‰Ó˜Ì˚Â, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ÍÓÌÚ‡ÍÚ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ Ì‡ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ì‡Ò‡‰ÍË. çËÊ ÓÔËÒ‡Ì˚ ÌÂÍÓÚÓ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ÒϯÂÌËfl. ä ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚Ï ‡ÔÔ‡‡Ú‡Ï ÒϯÂÌËfl ÓÚÌÓÒflÚÒfl ·‡ÓÏÂÚ˘ÂÒÍË ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ˚ ‚‡ÍÛÛÏÌ˚ı ÍÓÎÓÌÌ, Ô‰̇Á̇˜ÂÌÌ˚ ‰Îfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ‚Ó‰flÌ˚ı Ô‡Ó‚ Ò ˆÂθ˛ ÛÏÂ̸¯ÂÌËfl ̇„ÛÁÍË ‚‡ÍÛÛÏÒÓÁ‰‡˛˘Â„Ó Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl (‚‡ÍÛÛÏ-̇ÒÓÒÓ‚, ˝ÊÂÍÚÓÓ‚). ëıÂÏÛ ‚Íβ˜ÂÌËfl Ë ÔË̈ËÔˇθÌÓ ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó "·‡ÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó "ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡" ‡ÒÒÏÓÚËÏ" ̇ ÔËÏ ÔÓÎÓ˜ÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡ (ËÒ. ïïII-25). Ç ·‡ÓÏÂÚ˘ÂÒÍËÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ÒÏÂÒ¸ „‡ÁÓ‚ Ë Ô‡Ó‚, ÒÓÒÚÓfl˘‡fl ËÁ ‚ÓÁ‰Ûı‡, ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ‡ÁÎÓÊÂÌËfl ÌÂÙÚflÌÓ„Ó Ò˚¸fl, ‚Ó‰flÌ˚ı Ô‡Ó‚ (ÍÓÚÓ˚ ·˚ÎË ÔÓ‰‡Ì˚ ‚ ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÛ˛ ÍÓÎÓÌÌÛ ‰Îfl ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ˆÂÎÂÈ) Ë ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ Ì·Óθ¯Ó„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÌÂÙÚflÌ˚ı Ô‡Ó‚. ÑÎfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ë Óı·ʉÂÌËfl ˝ÚÓÈ ÒÏÂÒË ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ıÓÎӉ̇fl ‚Ó‰‡, ÒÚÂ͇˛˘‡fl ÔÓ ÔÂÙÓËÓ‚‡ÌÌ˚Ï ÔÓÎÍ‡Ï ÔË ·Óθ¯ÓÏ ˜ËÒΠÒÚÛÈ. ÇÓÁ‰Ûı ‚ ·‡ÓÏÂÚ˘ÂÒÍËÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ ÔÓÔ‡‰‡ÂÚ ˜ÂÂÁ ÌÂÔÎÓÚÌÓÒÚË ‡ÔÔ‡‡ÚÛ˚ Ë ÚÛ·ÓÔÓ‚Ó‰Ó‚, ̇ıÓ‰fl˘ËıÒfl ÔÓ‰ ‚‡ÍÛÛÏÓÏ, ˜‡ÒÚ˘ÌÓ 590
êËÒ. XXII-25. ëıÂχ ·‡ÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡: 1 – ÍÓÎӉˆ; 2 – ·‡ÓÏÂÚ˘ÂÒ͇fl ÚÛ·‡; 3 – ÍÓÔÛÒ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡; 4 – ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌ˚ ÔÓÎÍË. èÓÚÓÍË: I – ıÓÎӉ̇fl ‚Ó‰‡; II – Ô‡˚ Ë „‡Á˚ Í ‚‡ÍÛÛÏÒÓÁ‰‡˛˘ÂÏÛ Ó·ÓÛ‰Ó‚‡Ì˲; III – ÒÏÂÒ¸ Ô‡Ó‚ Ë „‡ÁÓ‚; IV – ̇„ÂÚ‡fl ‚Ó‰‡
‚ÏÂÒÚÂ Ò ‚Ó‰flÌ˚Ï Ô‡ÓÏ, ‡ Ú‡ÍÊ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ˜‡ÒÚ˘ÌÓÈ ‰Â‡˝‡ˆËË ‚Ó‰˚, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ ‚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ. èÓÎÍË Á‡ÌËχ˛Ú ÓÍÓÎÓ 2/3 Ò˜ÂÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡ Ë ‡ÁÏ¢‡˛ÚÒfl Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ˜ÚÓ ÒÚÛË Ò ‚˚¯ÂÎÂʇ˘Ëı ÔÓÎÓÍ ÔÓÔ‡‰‡˛Ú ̇ ÌËÊÂÎÂʇ˘ËÂ. ó‡ÒÚ¸ ‚Ó‰˚ ÔÓıÓ‰ËÚ ˜ÂÂÁ ÓÚ‚ÂÒÚËfl ‚ ÔÓÎ͇ı, ˜‡ÒÚ¸ ÔÂÂÚÂ͇ÂÚ ˜ÂÂÁ ·ÓÍÓ‚˚ ÔÓÔ˜Ì˚ Ô·ÌÍË ÔÓÎÓÍ, Ó·‡ÁÛfl ̇ ÌËı ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚È ÛÓ‚Â̸ ‚Ó‰˚. 591
éı·ʉ‡Âχfl „‡ÁÓÔ‡Ó‚‡fl ÒÏÂÒ¸, ÔÓ‰ÌËχflÒ¸ ÒÌËÁÛ ‚‚Âı, ‚ÒÚ˜‡ÂÚ Ì‡ Ò‚ÓÂÏ ÔÛÚË ·Óθ¯Ó ˜ËÒÎÓ ÒÚÛÈ, ‡ Ú‡ÍÊ ‚Ó‰flÌÛ˛ Á‡‚ÂÒÛ. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‚ ·‡ÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓÏ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ ÒÓÁ‰‡ÂÚÒfl ·Óθ¯‡fl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Óı·ʉ‡ÂÏÓÈ ÒÏÂÒË Ò ‚Ó‰ÓÈ. Ç ÂÁÛθڇÚ „‡ÁÓÔ‡Ó‚‡fl ÒÏÂÒ¸ Óı·ʉ‡ÂÚÒfl, ‡ ÒÓ‰Âʇ˘ËÂÒfl ‚ ÌÂÈ ‚Ó‰flÌ˚Â Ë ÌÂÙÚflÌ˚ ԇ˚ ‚ ·Óθ¯ÂÈ Ò‚ÓÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓ̉ÂÌÒËÛ˛ÚÒfl. äÓ̉ÂÌÒ‡Ú ‚ÏÂÒÚÂ Ò Óı·ʉ‡˛˘ÂÈ ‚Ó‰ÓÈ ÒÚÂ͇ÂÚ ÔÓ ·‡ÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓÈ ÚÛ·Â ‚ ÔËÂÏÌ˚È ÍÓÎӉˆ. èË Ô‡·ÓÚÍ ÒÂÌËÒÚÓ„Ó Ò˚¸fl ‚ ÓÚıÓ‰fl˘ÂÈ ‚Ӊ ÒÓ‰ÂÊËÚÒfl Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰‡. ë‚ÂıÛ ËÁ ·‡ÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡ ÓÚÒ‡Ò˚‚‡˛ÚÒfl „‡Á˚ ‚ÏÂÒÚÂ Ò ˜‡ÒÚ¸˛ ‚Ó‰flÌ˚ı Ô‡Ó‚, ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÍÓÚÓ˚ı Ô‰ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ Ì‡Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ‚Ó‰˚ ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ ‚Âı‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡. óÂÏ ÌËÊ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ‚Ó‰˚, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ ‚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ, ÚÂÏ ÌËÊ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ „‡ÁÓ‚, ÛıÓ‰fl˘Ëı Ò ‚Âı‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡, Ë ÚÂÏ ÏÂ̸¯Â ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‚Ó‰flÌ˚ı Ô‡Ó‚, ÛıÓ‰fl˘Ëı ‚ÏÂÒÚÂ Ò „‡Á‡ÏË. ŇÓÏÂÚ˘ÂÒÍËÈ "ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ "‰ÓÎÊÂÌ" ·˚Ú¸" ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ Ì‡ ‚˚ÒÓÚ H, "Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘ÂÈ ""ÌÂÔÂ˚‚Ì˚È "ÒÚÓÍ "‚Ó‰˚ "˜ÂÂÁ "·‡ÓÏÂÚ˘ÂÒÍÛ˛ ÚÛ·Û "‚" ÍÓÎӉˆ ‰Îfl Ô‰ÓÚ‚‡˘ÂÌËfl "Á‡ÔÓÎÌÂÌËfl "ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡ ‚Ó‰ÓÈ. Ç˚ÒÓÚ‡ ç0 Û‡‚Ìӂ¯˂‡ÂÚ ‚ ÒÚ‡Ú˘ÂÒÍÓÏ ÒÓÒÚÓflÌËË ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÏÂÊ‰Û ‡ÚÏÓÒÙÂÌ˚Ï" "‰‡‚ÎÂÌËÂÏ "Ë "‰‡‚ÎÂÌËÂÏ "‚ "·‡ÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓÏ "ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÂ. "ë Û˜ÂÚÓÏ "ÔÓÚÂË "̇ÔÓ‡" ÔË "‰‚ËÊÂÌËË" ÊˉÍÓÒÚË ‚ ·‡ÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓÈ "ÚÛ·Â" h 1 "Ë "Á‡Ô‡Ò‡" ‚˚ÒÓÚ˚ h 2 ̇ ÒÎÛ˜‡È ÍÓη‡ÌËfl ÂÊËχ ‡·ÓÚ˚ "ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡" ÏÓÊÌÓ "ÓÔ‰ÂÎËÚ¸" ‚˚ÒÓÚÛ "ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡ H. èËÏÂÌfl˛Ú ·‡ÓÏÂÚ˘ÂÒÍË ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ˚ ‡Á΢Ì˚ı ÍÓÌÒÚÛ͈ËÈ, ‡Á΢‡˛˘ËÂÒfl ÔÓ ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡Ï ÔËÒÔÓÒÓ·ÎÂÌËÈ ‰Îfl ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ‚Ó‰˚. ó‡˘Â ‚ÒÂ„Ó ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ÔÓÎÓ˜ÌÓ„Ó ÚËÔ‡; Ó·˚˜ÌÓ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú 4–7 ÔÓÎÓÍ Ò ‰Ë‡ÏÂÚÓÏ ÓÚ‚ÂÒÚËÈ 1–7 ÏÏ. èËÏÂÌÂÌË ·‡ÓÏÂÚ˘ÂÒÍËı ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓ‚ ̇ ÌÂÙÚÂÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘Ëı Á‡‚Ó‰‡ı ‚‰ÂÚ Í Á̇˜ËÚÂθÌÓÏÛ Á‡„flÁÌÂÌ˲ ÒÚÓ˜Ì˚ı ‚Ó‰ (ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰, ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ˚), ˜ÚÓ Ú·ÛÂÚ Ôӂ‰ÂÌËfl ÒÔˆˇθÌ˚ı ‰ÓÓ„ÓÒÚÓfl˘Ëı ÏÂÓÔËflÚËÈ ÔÓ Ó˜ËÒÚÍÂ. Ç ˝ÚÓÈ Ò‚flÁË Ì‡ fl‰Â Á‡‚Ó‰Ó‚ ‰Îfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ô‡Ó‚, ÓÚıÓ‰fl˘Ëı ËÁ ‚Âı‡ ‚‡ÍÛÛÏÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚, ‚ÏÂÒÚÓ ·‡ÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÌ˚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚. Ç Ô‡ÍÚËÍ ‡·ÓÚ˚ ÌÂÙÚÂÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘Ëı ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ «„Ófl˜ÂÈ ÒÚÛÂÈ» (ËÒ. XXII-26). ç‡ÔËÏÂ, ̇ ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ‰Îfl Ô„ÓÌÍË ÌÂÙÚË, ÓÚ·ÂÌÁËÌÂÌ̇fl ÌÂÙÚ¸ ËÁ ÌËÁ‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ ̇ԇ‚ÎflÂÚÒfl ‚ ‡ÚÏÓÒÙÂÌÛ˛ ÍÓÎÓÌÌÛ ˜ÂÂÁ ÚÛ·˜‡ÚÛ˛ Ô˜¸. ÇÏÂÒÚÂ Ò ÓÒÌÓ‚Ì˚Ï ÔÓÚÓÍÓÏ ÓÚ·ÂÌÁËÌÂÌÌÓÈ ÌÂÙÚË ˜ÂÂÁ Ô˜¸ ÔÓıÓ‰ËÚ ÔÓÚÓÍ ÌÂÙÚË, ˆËÍÛÎËÛ˛˘ËÈ ÏÂÊ‰Û ÍÓÎÓÌÌÓÈ Ë Ô˜¸˛ Ë Ì‡Ô‡‚ÎflÂÏ˚È ‚ ÌËÁ ÍÓÎÓÌÌ˚ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â «„Ófl˜ÂÈ ÒÚÛË». ñËÍÛÎËÛ˛˘ËÈ ÔÓÚÓÍ ‚ ÔÂ˜Ë ‚ÓÒÔËÌËχÂÚ ÚÂÔÎÓ, ̇„‚‡flÒ¸ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t1 ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ t2, Ë Á‡ÚÂÏ ÓÚ‰‡ÂÚ ˝ÚÓ ÚÂÔÎÓ ‚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË ÍÓÎÓÌÌ˚, Óı·ʉ‡flÒ¸ ÓÚ t2 ‰Ó t1. ç‡ ‚˚ÒÓÍÓÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌ˚ı ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı Ô‚˘ÌÓÈ Ô„ÓÌÍË ÌÂÙÚË Äí-6 Ë ÄÇí-6 ‰Îfl Ó„‡ÌËÁ‡ˆËË «„Ófl˜ÂÈ ÒÚÛË» Ô‰ÛÒÏÓÚÂ̇ ÓÚ‰Âθ̇fl Ô˜¸, ‡ ̇„‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓ„Ó ÔÓÚÓ͇ ÓÚ·ÂÌÁËÌÂÌÌÓÈ ÌÂÙÚË ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îfl˛Ú ‚ ÚÂı Ô˜‡ı ‚ÂÚË͇θÌÓ-Ù‡ÍÂθÌÓ„Ó ÚËÔ‡.
ó‡ÒÚÓ Á‡ Ò˜ÂÚ ˆËÍÛÎËÛ˛˘ÂÈ «„Ófl˜ÂÈ ÒÚÛË» ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔÓ‰‚Ó‰ ÚÂÔ· ‚ ÌËÁ "ÂÍÚËÙË͇ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚. Ç ˝ÚÓÏ "ÒÎÛ˜‡Â «„Ófl˜ÂÈ ÒÚÛ» ÒÓÓ·˘‡ÂÚÒfl ÚÂÔÎÓ ‚ ÒÔˆˇθÌÓÈ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ ÔÂ˜Ë ËÎË ÓÚ‰ÂθÌÓÏ ÁÏ‚ËÍ Ô˜Ë. 592
êËÒ. XXII-26. ëıÂχ ̇„‚‡ «„Ófl˜ÂÈ ÒÚÛÂÈ»: 1 – ÓÚ·ÂÌÁËÌË‚‡˛˘‡fl ÍÓÎÓÌ̇ (Ô‰‚‡ËÚÂθÌ˚È ˝‚‡ÔÓ‡ÚÓ); 2 – ÚÛ·˜‡Ú‡fl Ô˜¸; 3 – ̇ÒÓÒ. èÓÚÓÍË: I – ÓÚ·ÂÌÁËÌÂÌ̇fl ÌÂÙÚ¸; II – „Ófl˜‡fl ÒÚÛfl; III – ÓÚ·ÂÌÁËÌÂÌ̇fl ÌÂÙÚ¸ ‚ ‡ÚÏÓÒÙÂÌÛ˛ ÍÓÎÓÌÌÛ
ÑÛ„ËÏ ÔËÏÂÓÏ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËfl ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇ ÒϯÂÌËÂÏ fl‚ÎflÂÚÒfl ̇„‚ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ‚ ÚÓÔ͇ı ÔÓ‰ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ (ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË Í‡Ú‡ÎËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÂÍËÌ„‡, ÍÓÍÒÓ‚‡ÌËfl, ÒÛ¯ÍË ÓÚ·ÂÎË‚‡˛˘Ëı „ÎËÌ Ë Ú.‰). Ç ÚÓÔÍ ÔÓ‰ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ (ËÒ. XXII-27) ÒÊË„‡ÂÚÒfl ÊˉÍÓ ËÎË „‡ÁÓÓ·‡ÁÌÓ ÚÓÔÎË‚Ó, ‡ Ó·‡ÁÛ˛˘ËÂÒfl ‰˚ÏÓ‚˚ „‡Á˚ Òϯ˂‡˛ÚÒfl Ò ÔÓ‰ÎÂʇ˘ËÏ Ì‡„Â‚Û ‚ÓÁ‰ÛıÓÏ, ̇„ÌÂÚ‡ÂÏ˚Ï ‚ ˝ÚÓÚ ‡ÔÔ‡‡Ú. èÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ËÒÔÓθÁÓ593
êËÒ. XXII-27. ëıÂχ ÚÓÔÍË ÔÓ‰ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ: 1 – ¯Úۈ ‰Îfl ÙÓÒÛÌÍË; 2 – ͇χ Ò„Ó‡ÌËfl; 3 – ͇χ ÒϯÂÌËfl; 4 – Ô‰Óı‡ÌËÚÂθÌ˚È Í·ԇÌ. èÓÚÓÍË: I – ıÓÎÓ‰Ì˚È ‚ÓÁ‰Ûı; II – ‚ÓÁ‰Ûı ̇ „ÓÂÌËÂ; III – ̇„ÂÚ˚È ‚ÓÁ‰Ûı
‚‡ÌËÂÏ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ Ú‡ÍÓÈ ÒÔÓÒÓ· ̇„‚‡ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ÔÓ˘Â Ë Ì Ú·ÛÂÚ ·Óθ¯Ëı Á‡Ú‡Ú; Ӊ̇ÍÓ Ì‰ÓÒÚ‡ÚÍÓÏ Â„Ó fl‚ÎflÂÚÒfl ÒÌËÊÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÍËÒÎÓÓ‰‡ ‚ ‚ÓÁ‰Ûı Á‡ Ò˜ÂÚ ‡Á·‡‚ÎÂÌËfl ‚ÓÁ‰Ûı‡ ‰˚ÏÓ‚˚ÏË „‡Á‡ÏË. òËÓÍÓ ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ Ô‡ÍÚËÍ Óı·ʉÂÌË „‡ÁÓ‚ ÔÛÚÂÏ ‚Ô˚Ò͇ ‚ ÔÓÚÓÍ ‚Ó‰˚. éı·ʉÂÌË „‡ÁÓ‚ ˝ÚËÏ ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌÓ ‚ ÚÛ·ÓÔӂӉ ËÎË Î˛·ÓÏ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÏ ‡ÔÔ‡‡ÚÂ, ˜ÂÂÁ ÍÓÚÓ˚È ÔÓıÓ‰ËÚ „‡Á. ÇÓ‰Û ‚Ô˚ÒÍË‚‡˛Ú ˜ÂÂÁ ÒÔˆˇθÌ˚ ‡ÒÔ˚Îfl˛˘Ë ÙÓÒÛÌÍË. Ç˚ÒÓ͇fl ÒÚÂÔÂ̸ ‰ËÒÔÂÒÌÓÒÚË ‚Ó‰˚ ӷ΄˜‡ÂÚ Â ËÒÔ‡ÂÌËÂ Ë ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Á‡‚¯ËÚ¸ Óı·ʉÂÌË „‡Á‡ ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú Ì·Óθ¯Ó„Ó Ó·˙Âχ. ÇÒΉÒÚ‚Ë ‚˚ÒÓÍÓÈ ÒÍ˚ÚÓÈ ÚÂÔÎÓÚ˚ ËÒÔ‡ÂÌËfl ‚Ó‰˚  ‡ÒıÓ‰ ̇ Óı·ʉÂÌË „‡ÁÓ‚ Ì‚ÂÎËÍ. èÓ‰Ó·Ì˚ ÏÂÚÓ‰˚ Óı·ʉÂÌËfl „‡ÁÓ‚ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚ ‚ ÚÂı ÒÎÛ˜‡flı, ÍÓ„‰‡ ÍÓ̘̇fl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ Ëı Óı·ʉÂÌËfl ‚˚¯Â ËÎË ‡‚̇ ÚÂÏÔ‡ÚÛ ̇Ò˚˘ÂÌËfl ‚Ó‰flÌ˚ÏË Ô‡‡ÏË. åÂÚÓ‰ ÌÂÔËÏÂÌËÏ, ÂÒÎË Û‚Î‡ÊÌÂÌË „‡ÁÓ‚ ̉ÓÔÛÒÚËÏÓ. Ç Ò‚flÁË Ò ¯ËÓÍËÏ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌËÂÏ ‚ ÌÂÙÚÂÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘ÂÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ÍÓÌÚ‡ÍÚÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ (͇ڇÎËÚ˘ÂÒÍËÈ ÍÂÍËÌ„, ÍÓÍÒÓ‚‡ÌËÂ, ͇ڇÎËÚ˘ÂÒ͇fl Ô‡·ÓÚ͇ „‡ÁÓ‚, ‡‰ÒÓ·ˆËÓÌ̇fl Ó˜ËÒÚ͇) ¯ËÓÍÓ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌ˚ ÔÓˆÂÒÒ˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇ ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï ÒϯÂÌËÂÏ Ô‡Ó‚ ËÎË ÊˉÍÓÒÚË ÔË ÍÓÌÚ‡ÍÚÂ Ò Ú‚Â‰˚Ï Ï‡Ú¡ÎÓÏ. èÓˆÂÒÒ˚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇ ÒϯÂÌËÂÏ „‡ÁÓÔ‡Ó‚˚ı ËÎË ÊˉÍËı ÔÓÚÓÍÓ‚ Ò Ú‚Â‰˚Ï Ï‡Ú¡ÎÓÏ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ Í·ÒÒËÙˈËÓ‚‡Ì˚ ÔÓ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ ÓÒÌÓ‚Ì˚Ï ÔËÁ͇̇Ï. 1. íÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ ÒÓ ÒÚ‡ˆËÓ̇Ì˚Ï Ë ÌÂÒÚ‡ˆËÓ̇Ì˚Ï ÔÓÚÓ͇ÏË ÚÂÔ·. èË ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓÏ ÔÓÚÓÍ ÚÂÔ· ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚È ÂÊËÏ ‚ β·˚ı Ò˜ÂÌËflı ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌË‚‡˛˘ËıÒfl Ò‰ Ì ÏÂÌflÂÚÒfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË. èË ÌÂÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓÏ ÔÓÚÓÍ ÚÂÔ·, Ëϲ˘ÂÏ ÏÂÒÚÓ ‚ ÒÎÛ˜‡Â ÔÂËӉ˘ÂÒÍÓ„Ó Ì‡„‚‡ ËÎË Óı·ʉÂÌËfl Ú‚Â‰Ó„Ó Ï‡Ú¡·, ÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚È ÂÊËÏ Ò Ú˜ÂÌËÂÏ ‚ÂÏÂÌË ÏÂÌflÂÚÒfl. 2. íÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ ‚ ÔÓÚË‚ÓÚÓÍÂ, ÔflÏÓÚÓÍÂ Ë ÔË Ó‰ÌÓ͇ÚÌÓÏ ÒϯÂÌËË. 3. íÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ ‚ ‰‚ËÊÛ˘ÂÏÒfl ÒÎÓÂ. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ı‡‡ÍÚ‡ ‰‚Ë594
ÊÂÌËfl ڂ‰ÓÈ Ù‡Á˚ ‡Á΢‡˛Ú ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ ‚ ‰‚ËÊÛ˘ÂÏÒfl ÒÔÎÓ¯ÌÓÏ ÒÎÓÂ, ‚ ÒÎÓ ÔÂÂÒ˚Ô‡˛˘ËıÒfl ËÎË Ô‡‰‡˛˘Ëı ˜‡ÒÚˈ, ‚ ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌÓÏ ÒÎÓ ڂ‰˚ı ˜‡ÒÚˈ, ‚ ÔÓˆÂÒÒ ÔÌ‚ÏÓÚ‡ÌÒÔÓÚ‡. èËÏÂÓÏ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇ ÒϯÂÌËÂÏ ÔË ÔflÏÓÚÓÍ fl‚ÎflÂÚÒfl ̇„‚ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ͇ڇÎËÁ‡ÚÓÓÏ ‚ ÔÓˆÂÒÒÂ Â„Ó Ú‡ÌÒÔÓÚËÓ‚‡ÌËfl ̇ ÛÒÚ‡ÌÓ‚Í ͇ڇÎËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÂÍËÌ„‡. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‚ÓÁ‰Ûı, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚È ‰Îfl „Â̇ˆËË Í‡Ú‡ÎËÁ‡ÚÓ‡, ̇„‚‡ÂÚÒfl ÔË ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓÏ ÒϯÂÌËË Ò Í‡Ú‡ÎËÁ‡ÚÓÓÏ Ë ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ‰Îfl ÔÂÂÏ¢ÂÌËfl ͇ڇÎËÁ‡ÚÓ‡ ËÁ ‡ÍÚÓ‡ ‚ „Â̇ÚÓ. í‡ÍËÏ Ê ÒÔÓÒÓ·ÓÏ Ì‡ ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ͇ڇÎËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÂÍËÌ„‡ ˜‡ÒÚÓ Ì‡„‚‡˛Ú Ë ËÒÔ‡fl˛Ú ËÒıÓ‰ÌÓ Ò˚¸Â. Ç Ú‡ÌÒÔÓÚÌ˚È ÒÚÓflÍ Ò˚¸Â ÔÓ‰‡ÂÚÒfl ‚ ÊˉÍÓÏ ËÎË Ô‡ÓÓ·‡ÁÌÓÏ ÒÓÒÚÓflÌËË, ÔË ÒϯÂÌËË Ò Í‡Ú‡ÎËÁ‡ÚÓÓÏ ÓÌÓ ËÒÔ‡flÂÚÒfl Ë Ì‡„‚‡ÂÚÒfl. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Ô‡˚ Ò˚¸fl fl‚Îfl˛ÚÒfl Ú‡ÌÒÔÓÚËÛ˛˘ËÏ ‡„ÂÌÚÓÏ. é‰ÌÓ͇ÚÌÓ ÍÓÌÚ‡ÍÚËÓ‚‡ÌË ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÔË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ ÏÂÊ‰Û Ô‡ÓÏ (ËÎË „‡ÁÓÏ) Ë ÔÒ‚‰ÓÓÊËÊÂÌÌ˚Ï ÒÎÓÂÏ Ú‚Â‰Ó„Ó Ï‡Ú¡· (ÒÏ. „Î. XVIII). Å·„Ó‰‡fl ÔÂÂϯ˂‡Ì˲ Ë ·Óθ¯ÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ˜‡ÒÚˈ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ ‚ ÒÎÓ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ‚ÂҸχ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓ Ë ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚Ó ‚ÒÂÏ Ó·˙ÂÏ ÒÎÓfl ·ÎËÁÍË ÏÂÊ‰Û ÒÓ·ÓÈ. ÍÀÃÐÅÂÀÞÙÈÅ È ÎÕËÀÆÄÀÞÙÈÅ ÀÃÅÍÒÛ ç‡„Â‚‡˛˘Ë ‡„ÂÌÚ˚. éÒÌÓ‚Ì˚Ï ËÒÚÓ˜ÌËÍÓÏ ÚÂÔ· ̇ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘Ëı Á‡‚Ó‰‡ı fl‚ÎflÂÚÒfl Ò„Ó‡ÌË ÚÓÔÎË‚‡. èË ˝ÚÓÏ ÚÂÔÎÓ ÎË·Ó ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ‰Îfl ̇„‚‡, ÎË·Ó Ô‰‡ÂÚÒfl ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ÒÔˆˇθÌ˚ı ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎÂÈ. Ç Ô‚ÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÚÓÔÎË‚Ó ÒÊË„‡˛Ú ‚ ‡ÔÔ‡‡ÚÂ, ÒÎÛʇ˘ÂÏ ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ ‰Îfl ̇„‚‡, ̇ÔËÏÂ, ‚ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ Ô˜Ë. ÇÓ ‚ÚÓÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÚÂÔÎÓ ÒÊË„‡ÂÏÓ„Ó ÚÓÔÎË‚‡ ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ‰Îfl ̇„‚‡ ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl, ÍÓÚÓ˚È ‰‡Î ڇÌÒÔÓÚËÛÂÚÒfl Í ÏÂÒÚÛ ÔÓÚ·ÎÂÌËfl ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ ˝Ì„ËË. ç‡Ë·ÓΠ"Û‰Ó·Ì˚Ï" Ë "‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌÌ˚Ï ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎÂÏ fl‚ÎflÂÚÒfl ‚Ó‰flÌÓÈ Ô‡. Ö„Ó Î„ÍÓ Ú‡ÌÒÔÓÚËÓ‚‡Ú¸ Í ÏÂÒÚÛ ÔÓÚ·ÎÂÌËfl, ‡ ˆÂÌÚ‡ÎËÁÓ‚‡ÌÌÓÂ" ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚Ó ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ ‚ íùñ ËÎË ‚ ÍÛÔÌÓÈ ÍÓÚÂθÌÓÈ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Ì‡Ë·ÓΠ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ÚÂÔÎÓ ÚÓÔÎË‚‡, ÒÓ‚Ï¢‡fl ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚Ó ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ Ò ‚˚‡·ÓÚÍÓÈ ˝ÎÂÍÚÓ˝Ì„ËË (íùñ). "ÑÓÒÚÓËÌÒÚ‚‡ÏË" ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ Í‡Í ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl fl‚Îfl˛ÚÒfl ‚˚ÒÓÍËÈ "ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ "ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë "ÔË "„Ó" ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË, "·Óθ¯Ë "Á̇˜ÂÌË ÒÍ˚ÚÓÈ ÚÂÔÎÓÚ˚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË, ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ Ë ‰. é·˚˜ÌÓ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚È ‚Ó‰flÌÓÈ Ô‡, Ú‡Í Í‡Í ‡ÒıÓ‰ Ô„ÂÚÓ„Ó ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ ‚ÒΉÒÚ‚ËÂ Â„Ó Ï‡ÎÓÈ ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚË ‚˚ÒÓÍ, ‡ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë ÓÚ Ô„ÂÚÓ„Ó Ô‡‡ Í ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ï‡Î. ä ̉ÓÒÚ‡ÚÍ‡Ï ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ Í‡Í ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl ÓÚÌÓÒËÚÒfl Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ÌËÁ͇fl ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ Â„Ó ÔË ‚˚ÒÓÍÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË. í‡Í, ÔË ‡·ÒÓβÚÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË ê = 0,98 åè‡ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ô‡‡ ‡‚̇ 179 °ë, Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ Â„Ó ÏÓÊÌÓ ÔË Ì‡„‚ ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ Ì ‚˚¯Â 160–170 °ë. ÑÎfl ̇„‚‡ Ò‰˚ ‰Ó 200 °ë Ú·ÛÂÚÒfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚È Ô‡ ÔÓ‰‡‚‡Ú¸ ÔÓ‰ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ 2,5–3,0 åè‡. èË Ì‡„‚ ‰Ó ‚˚ÒÓÍËı ÚÂÏÔ‡ÚÛ Á̇˜ËÚÂθÌÓ„Ó ÒÌËÊÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl 595
‚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌÓÈ ‡ÔÔ‡‡ÚÛ ÏÓÊÌÓ ‰ÓÒÚË„ÌÛÚ¸, ÔËÏÂÌflfl ÍÓ̉ÂÌÒËÛ˛˘ËÈÒfl ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂθ Ò ·ÓΠ‚˚ÒÓÍÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛÓÈ ÍËÔÂÌËfl. Ç ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ Ô‡ÍÚËÍ ÔËÏÂÌfl˛Ú Ú‡ÍË ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎË, Í‡Í ÒÏÂÒ¸ ‰ËÙÂÌË· Ë ‰ËÙÂÌËÎÓÍÒˉ‡, ËÁ‚ÂÒÚÌÛ˛ ÔÓ‰ ̇Á‚‡ÌËÂÏ ‰‡ÛÚÂχ, ÚÛÚ¸ Ë ‰. íÂÏÔ‡ÚÛ‡ ÍËÔÂÌËfl ‰‡ÛÚÂχ ÔË ‡ÚÏÓÒÙÂÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË ‡‚̇ 257 °ë, ‡ ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ 350 °ë ‡·ÒÓβÚÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ‰‡ÛÚÂÏ˚ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÔË·ÎËÁËÚÂθÌÓ 0,6 åè‡. é‰Ì‡ÍÓ ÒÍ˚Ú‡fl ÚÂÔÎÓÚ‡ Â„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÌËÊÂ, ˜ÂÏ ‰Îfl ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô‡‡ Ë ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 251 ÍÑÊ/Í„ ÔË ‡ÚÏÓÒÙÂÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË. èË Ì‡„‚ ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚˚¯Â 400 °ë ̇ıÓ‰ËÚ ÔËÏÂÌÂÌË ÒÏÂÒ¸ ‡ÁÓÚÌÓÍËÒÎ˚ı Ë ‡ÁÓÚËÒÚÓÍËÒÎ˚ı ÒÓÎÂÈ Ì‡ÚËfl Ë Í‡ÎËfl. í‡Í, ÒÏÂÒ¸ ÒÓÎÂÈ, ÒÓÒÚÓfl˘‡fl ËÁ NaNO2 (40 %), NaNO3 (7 %) Ë KNO3 (53 %) ËÏÂÂÚ ÚÂÔÎÓÚÛ Ô·‚ÎÂÌËfl 81,6 ÍÑÊ/Í„, ÚÂÏÔ‡ÚÛÛ Ô·‚ÎÂÌËfl 142 °ë, ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚ¸ 1,6 ÍÑÊ/(Í„⋅ä) Ë ‚flÁÍÓÒÚ¸ ÔË 260 °ë, ‡‚ÌÛ˛ 4 Ïè‡⋅Ò, ‡ ÔË 538 °ë – 1,0 Ïè‡"⋅"Ò. Ç ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, Ú‡ÍÓÈ ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂθ ÔËÏÂÌflÎÒfl ̇ ÛÒÚ‡ÌÓ‚Í ͇ڇÎËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÂÍËÌ„‡ Ò ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌ˚Ï ÒÎÓÂÏ Í‡Ú‡ÎËÁ‡ÚÓ‡. ç‡ ÌÂÙÚÂÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘Ëı Á‡‚Ó‰‡ı ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl ‰Îfl ̇„‚‡ ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚˚¯Â 200 °ë ˜‡ÒÚÓ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ‚˚ÒÓÍÓÍËÔfl˘Ë ÌÂÙÚÂÔÓ‰ÛÍÚ˚. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂθ ̇„‚‡˛Ú ‚ ÚÛ·˜‡ÚÓÈ Ô˜Ë, Ú‡ÌÒÔÓÚËÛ˛Ú Í ÏÂÒÚÛ Â„Ó ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl, ‡ ÔÓÒΠÓı·ʉÂÌËfl ‚ÓÁ‚‡˘‡˛Ú ‚ Ô˜¸ ‰Îfl ̇„‚‡. àÌÓ„‰‡ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl ÔËÏÂÌfl˛Ú ‰˚ÏÓ‚˚ „‡Á˚ ËÎË „Ófl˜ËÈ ‚ÓÁ‰Ûı, ̇„‚‡ÂÏ˚È ‚ ÚÓÔ͇ı ÔÓ‰ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ. ç‰ÓÒÚ‡Ú͇ÏË Ú‡ÍÓ„Ó ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl fl‚Îfl˛ÚÒfl ÌËÁÍËÈ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë Í ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË [Ó·˚˜ÌÓ Ì ‚˚¯Â 58 ÇÚ/(Ï2⋅ä)] Ë Ï‡Î‡fl ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚ¸ 1,05–1,26 ÍÑÊ/(Í„⋅ä). çËÁÍËÈ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÌÂÒÍÓθÍÓ ÒÍÓÏÔÂÌÒËÓ‚‡Ì ÒÓÁ‰‡ÌËÂÏ ·ÓΠ‚˚ÒÓÍÓ„Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛÌÓ„Ó Ì‡ÔÓ‡, ˜ÚÓ ‚ ÒÎÛ˜‡Â ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ‰˚ÏÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚ Ì Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ Á‡ÚÛ‰ÌÂÌËÈ. Ç ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÓÚ‡ÒÎflı ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎfl ËÒÔÓθÁÛ˛Ú Ô„ÂÚÛ˛ ‚Ó‰Û ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ 350–360 °ë, ÍÓÚÓ‡fl ˆËÍÛÎËÛÂÚ ‚ ÒËÒÚÂÏ ÔÓ‰ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ ‚˚¯Â 20 åè‡. Ç ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÍÓÌÚ‡ÍÚÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒ‡ı ÌÂÙÚÂÔ‡·ÓÚÍË ÔËÏÂÌfl˛Ú ڂ‰˚ ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎË, ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÍÓÚÓ˚ı ËÒÔÓθÁÛ˛Ú Í‡Ú‡ÎËÁ‡ÚÓ, ÍÓÍÒ, χÎÓ‡ÍÚË‚Ì˚È Ï‡ÚÂË‡Î Ë ‰. èËÏÂÌÂÌË ˝ÚËı ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎÂÈ Ó·˚˜ÌÓ Ò‚flÁ‡ÌÓ Ò ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚflÏË ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÔÓˆÂÒÒÓ‚. íÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎflÏË fl‚Îfl˛ÚÒfl Ú‡ÍÊ ‚Ò ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ˚ ̇ ÌÂÙÚÂÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘Ëı ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ‚˚ÒÓÍÓÚÂÏÔ‡ÚÛÌ˚ ÔÓÚÓÍË, ÚÂÔÎÓ ÍÓÚÓ˚ı ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌÓ ‰Îfl ̇„‚‡ Ò˚¸fl ‚ „Â̇ÚÓ‡ı ÚÂÔ·. èÓÏËÏÓ ÚÓÔÎË‚‡ ËÒÚÓ˜ÌËÍÓÏ ÚÂÔ· ÏÓÊÂÚ ÒÎÛÊËÚ¸ Ú‡ÍÊ ˝ÎÂÍÚÓ˝Ì„Ëfl. èËÏÂÌÂÌË ˝ÎÂÍÚÓ˝Ì„ËË ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ËÒÚÓ˜ÌË͇ ÚÂÔ· ‚ ÌÂÙÚÂÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘ÂÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË Ó„‡Ì˘ÂÌÓ. éı·ʉ‡˛˘Ë ‡„ÂÌÚ˚. ç‡Ë·ÓΠ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌÌ˚Ï Ë ‰Â¯Â‚˚Ï Óı·ʉ‡˛˘ËÏ ‡„ÂÌÚÓÏ fl‚ÎflÂÚÒfl ‚Ó‰‡, ËÒÔÓθÁÛÂχfl ‰Îfl Óı·ʉÂÌËfl ‰Ó 30– 35 °ë. Ç ÔÓˆÂÒÒ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒËÒÚÂÏ ‚Ó‰ÓÒ̇·ÊÂÌËfl Ë Í‡Ì‡ÎËÁ‡ˆËË Ì‡ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘Ëı Á‡‚Ó‰‡ı ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Á‡„flÁÌÂÌË ÒÚÓ˜Ì˚ı ‚Ó‰, Á‡‚ËÒfl˘Â ÓÚ ÒÓÒÚ‡‚‡ Ô‡·‡Ú˚‚‡ÂÏÓÈ ÌÂÙÚË, ÔÓÙËÎfl Á‡‚Ó‰‡, ÒÓÒÚÓflÌËfl ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl, Ô‡‚ËθÌÓÒÚË ÔÓ‰Íβ˜ÂÌËfl ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ Í ÒËÒÚÂÏ‡Ï Í‡Ì‡ÎËÁ‡ˆËË. ÑÎfl ÛÏÂ̸¯ÂÌËfl ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ‚‰Ì˚ı ‚¢ÂÒÚ‚, ÍÓÚÓÓ ҷ‡Ò˚‚‡ÂÚÒfl ‚ ‚Ó‰ÓÂÏ ÒÓ ÒÚÓ˜Ì˚ÏË ‚Ó‰‡ÏË Ì‡ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘Ëı Á‡‚Ó‰‡ı Ó„‡ÌËÁÛÂÚÒfl ÔÓÚÓ˜ÌÓ ËÎË Ú‡Í Ì‡Á˚596
‚‡ÂÏÓ ӷÓÓÚÌÓ ‚Ó‰ÓÒ̇·ÊÂÌËÂ. èË Ó·ÓÓÚÌÓÏ ‚Ó‰ÓÒ̇·ÊÂÌËË Ì‡„ÂÚ‡fl ‚Ó‰‡ ÔÓ‚ÚÓÌÓ ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ÔÓÒΠ Óı·ʉÂÌËfl ÔÛÚÂÏ ˜‡ÒÚ˘ÌÓ„Ó ËÒÔ‡ÂÌËfl ‚ „‡‰ËÌflı ËÎË ÒÔˆˇθÌ˚ı ·‡ÒÒÂÈ̇ı. àÌÓ„‰‡ ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ ‚Ó‰˚ ÔÓÌËʇÂÚÒfl ÔË ˜‡ÒÚ˘ÌÓÏ Â ËÒÔ‡ÂÌËË ÔÓ‰ ‚‡ÍÛÛÏÓÏ. ÇÓ‰Û ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌfl˛Ú ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â Óı·ʉ‡˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ ‚ÒΉÒڂˠ ‰ÓÒÚÛÔÌÓÒÚË Ë ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ‚˚ÒÓÍÓ„Ó ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë Í ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË. ÇÏÂÒÚÂ Ò ÚÂÏ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÓÚÏÂÚËÚ¸, ˜ÚÓ ‚ Ò‚flÁË Ò ËÌÚÂÌÒË‚Ì˚Ï ‡Á‚ËÚËÂÏ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ÔËÏÂÌÂÌË ‚Ó‰˚ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â Óı·ʉ‡˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ ‰Îfl ÏÌÓ„Ëı ‡ÈÓÌÓ‚ fl‚ÎflÂÚÒfl Ù‡ÍÚÓÓÏ ÎËÏËÚËÛ˛˘ËÏ. äÓÏ ÚÓ„Ó, ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ‚Ó‰˚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ÏË Ô‰ÔËflÚËflÏË ˜‡ÒÚÓ fl‚ÎflÂÚÒfl ËÒÚÓ˜ÌËÍÓÏ Á‡„flÁÌÂÌËfl ‚Ó‰ÓÂÏÓ‚ Ë Ú·ÛÂÚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËfl ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡ ÏÂÓÔËflÚËÈ ÔÓ Ó˜ËÒÚÍ ‚Ó‰˚ Ô‰  ҷÓÒÓÏ. LJÊÌÂȯËÏ ˝ÎÂÏÂÌÚÓÏ ÔÓ Óı‡Ì ÓÍÛʇ˛˘ÂÈ Ò‰˚ fl‚ÎflÂÚÒfl ڇ͇fl Ó„‡ÌËÁ‡ˆËfl ‚Ó‰ÓÒ̇·ÊÂÌËfl, ÔË ÍÓÚÓÓÈ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Á‡ÏÍÌÛÚ˚È ˆËÍÎ, Ú.Â. ÓÚÒÛÚÒÚ‚Û˛Ú ÒÚÓÍË ‚Ó‰˚ ‚ ‚Ó‰ÓÂÏ˚. ëΉÛÂÚ Ú‡ÍÊ ÓÚÏÂÚËÚ¸, ˜ÚÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ‚Ó‰˚ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â Óı·ʉ‡˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ Ò‚flÁ‡ÌÓ Ò Á‡„flÁÌÂÌËÂÏ Ì‡ÛÊÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ıÓÎÓ‰ËθÌËÍÓ‚ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓ‚, ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÓÚÎÓÊÂÌËfl ̇ÍËÔË Ë ‰Û„Ëı ‚ÓÁÏÓÊÌ˚ı Á‡„flÁÌÂÌËÈ, ÒÓ‰Âʇ˘ËıÒfl ‚ ‚Ó‰Â. ùÚÓ Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚Ó ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÒÌËÊÂÌ˲ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë, ‡ Ú‡ÍÊ ÛıÛ‰¯ÂÌ˲ ÛÒÎÓ‚ËÈ Óı·ʉÂÌËfl Ë Ú·ÛÂÚ Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ÚÛ‰ÓÂÏÍÓÈ ÔÂËӉ˘ÂÒÍÓÈ Ó˜ËÒÚÍË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Óı·ʉÂÌËfl. LJÊÌÓÒÚ¸ Ë ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ ÒÓ͇˘ÂÌËfl ‡ÒıÓ‰‡ ‚Ó‰˚ ̇ ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔ‡·‡Ú˚‚‡˛˘Ëı Ë ÌÂÙÚÂıËÏ˘ÂÒÍËı Á‡‚Ó‰‡ı ‚˚ÚÂ͇ÂÚ Ú‡ÍÊ ËÁ ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ ‡ÒıÓ‰ ‚Ó‰˚ ̇ ˝ÚËı Ô‰ÔËflÚËflı ‚˚ÒÓÍ Ë ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÓÚ 30 ‰Ó 150 Ï3 ̇ 1 Ú ÌÂÙÚË, ‡ Á‡Ú‡Ú˚ ̇ ÒÓÓÛÊÂÌË ÒËÒÚÂÏ˚ ‚Ó‰ÓÒ̇·ÊÂÌËfl Ë Í‡Ì‡ÎËÁ‡ˆËË ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛Ú 9–12 % ÒÚÓËÏÓÒÚË ‚ÒÂ„Ó Á‡‚Ó‰‡. é‰ÌËÏ ËÁ ‚‡ÊÌÂȯËı ÏÂÓÔËflÚËÈ, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘Ëı ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÒÌËÁËÚ¸ ‡ÒıÓ‰ ‚Ó‰˚, fl‚ÎflÂÚÒfl ÔËÏÂÌÂÌË ‚ÓÁ‰Ûı‡ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â Óı·ʉ‡˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‡ÚÏÓÒÙÂÌ˚È ‚ÓÁ‰Ûı ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ÏÓ˘Ì˚ı ‚ÂÌÚËÎflÚÓÓ‚ ̇„ÌÂÚ‡ÂÚÒfl ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ‚ÓÁ‰Û¯ÌÓ„Ó Óı·ʉÂÌËfl. á‡Ú‡Ú˚ ˝Ì„ËË Ì‡ ÔË‚Ó‰ ‚ÂÌÚËÎflÚÓÓ‚ ‚Ó ÏÌÓ„Ëı ÒÎÛ˜‡flı ÏÂ̸¯Â Á‡Ú‡Ú ˝Ì„ËË Ì‡ ‚Ó‰flÌÓ Óı·ʉÂÌËÂ, ‚ ÍÓÚÓ˚ ‚ıÓ‰flÚ Á‡Ú‡Ú˚ Í‡Í Ì‡ ÔÓ‰˙ÂÏ ‚Ó‰˚ ËÁ ‚Ó‰ÓÂÏÓ‚, Ú‡Í Ë Ì‡ ÔÂÂÏ¢ÂÌË ‚Ó‰˚ ÔË Ó·ÓÓÚÌÓÏ ‚Ó‰ÓÒ̇·ÊÂÌËË. ÖÒÎË Û˜ÂÒÚ¸ ¢ Á‡Ú‡Ú˚, Ò‚flÁ‡ÌÌ˚Â Ò ÒÓÁ‰‡ÌËÂÏ Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÂÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ͇̇ÎËÁ‡ˆËË, ‡ Ú‡ÍÊÂ Û˘Â·, ̇ÌÂÒÂÌÌ˚È ‚ÒΉÒÚ‚Ë Á‡„flÁÌÂÌËfl ‚Ó‰ÓÂÏÓ‚, ÚÓ, Í‡Í ˝ÚÓ ÔÓ͇Á‡ÌÓ ÏÌÓ„ËÏË ÚÂıÌËÍÓ-˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËÏË ‡Ò˜ÂÚ‡ÏË, ÔËÏÂÌÂÌË ‚ÓÁ‰Ûı‡ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â Óı·ʉ‡˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡ fl‚ÎflÂÚÒfl ‚‡ÊÌ˚Ï ÏÂÓÔËflÚËÂÏ ‰Îfl ‡Á‚ËÚËfl ÓÒÒËÈÒÍÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË. ÑÓÒÚÓËÌÒÚ‚ÓÏ ‚ÓÁ‰Ûı‡ Í‡Í Óı·ʉ‡˛˘Â„Ó ‡„ÂÌÚ‡, fl‚ÎflÂÚÒfl Â„Ó ‰ÓÒÚÛÔÌÓÒÚ¸. éÌ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Ì ÔË‚Ó‰ËÚ Í Á‡„flÁÌÂÌ˲ ̇ÛÊÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Óı·ʉÂÌËfl. ä ̉ÓÒÚ‡ÚÍ‡Ï ˝ÚÓ„Ó ‡„ÂÌÚ‡ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ‚Ó‰ÓÈ ÏÓÊÌÓ ÓÚÌÂÒÚË Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ÌËÁÍËÈ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë ÒÓ ÒÚÓÓÌ˚ ‚ÓÁ‰Ûı‡, ÍÓÚÓ˚È ÏÓÊÌÓ ÒÍÓÏÔÂÌÒËÓ‚‡Ú¸ Á̇˜ËÚÂθÌ˚Ï Ó·ÂÌËÂÏ Ì‡ÛÊÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ÚÛ·; Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ÌËÁ͇fl ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚ¸ [1,0 ÍÑÊ/(Í„⋅ä)], ‚ÒΉÒÚ‚Ë ˜Â„Ó Ï‡ÒÒÓ‚˚È ‡ÒıÓ‰ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ‚ 4 ‡Á‡ Ô‚˚¯‡ÂÚ ‡ÒıÓ‰ ‚Ó‰˚; ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ ÍÓη‡ÌËfl ̇˜‡Î¸ÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚ÓÁ‰Ûı‡, Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡ÂÏ˚ „ÂÓ„‡Ù˘ÂÒÍËÏ ÏÂÒÚÓÏ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË, ‚ÂÏÂÌÂÏ „Ó‰‡, ‡ Ú‡ÍÊ ‚ÂÏÂÌÂÏ ÒÛÚÓÍ. Ç Òڇ̉‡ÚÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı ‚ÓÁ‰Û¯ÌÓ„Ó Óı·ʉÂÌËfl Ô‰ÛÒχÚË‚‡ÂÚÒfl ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ˜‡ÒÚ˘ÌÓ„Ó (̇ ÌÂÒÍÓθ597
ÍÓ „‡‰ÛÒÓ‚) ÒÌËÊÂÌËfl ̇˜‡Î¸ÌÓÈ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ‚ÓÁ‰Ûı‡ ÔÛÚÂÏ Â„Ó Û‚Î‡ÊÌÂÌËfl, Á‡ Ò˜ÂÚ ‚Ô˚ÒÍË‚‡ÌËfl ıËÏ˘ÂÒÍË ˜ËÒÚÓÈ ‚Ó‰˚ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÙÓÒÛÌÓÍ. èË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË Óı·ʉÂÌËfl ‰Ó ÌËÁÍËı ÚÂÏÔ‡ÚÛ (ÌËÊ 10– 15 °ë) ÔËÏÂÌfl˛Ú ÒÔˆˇθÌ˚ ı·‰‡„ÂÌÚ˚ – ËÒÔ‡fl˛˘ËÈÒfl ‡ÏÏˇÍ, ÔÓÔ‡Ì, ˝Ú‡Ì Ë ‰Û„Ë ÒÊËÊÂÌÌ˚ „‡Á˚. Ç ÌÂÙÚÂÔ‡·ÓÚÍ ÔÓ‰Ó·Ì˚ Óı·ʉ‡˛˘Ë ‡„ÂÌÚ˚ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ÔË ‰ÂÔ‡‡ÙËÌËÁ‡ˆËË Ï‡ÒÂÎ, ÌËÁÍÓÚÂÏÔ‡ÚÛÌÓÏ ÒÂÌÓÍËÒÎÓÚÌÓÏ ‡ÎÍËÎËÓ‚‡ÌËË ËÁÓ·Ûڇ̇ ÓÎÂÙË̇ÏË, ÔË ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚Â ÌÂÍÓÚÓ˚ı ‚˚ÒÓÍÓ‚flÁÍËı ÔËÒ‡‰ÓÍ Ë ‰. èË ËÒÔ‡ÂÌËË ÒÊËÊÂÌÌ˚ı „‡ÁÓ‚ ÒÍ˚Ú‡fl ÚÂÔÎÓÚ‡, ÌÂÓ·ıÓ‰Ëχfl ‰Îfl Ô‚‡˘ÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË ‚ Ô‡, ÓÚÌËχÂÚÒfl ÓÚ Óı·ʉ‡ÂÏÓ„Ó ÔÓÚÓ͇. é·‡ÁÛ˛˘ËÂÒfl Ô‡˚ ı·‰‡„ÂÌÚ‡ ÔÓ‰‚„‡˛ÚÒfl ÍÓÏÔÂÒÒËË ËÎË ‡·ÒÓ·ˆËË, ‚ÌÓ‚¸ ÒÊËʇ˛ÚÒfl Ë ‚ÓÁ‚‡˘‡˛ÚÒfl ‚ ÔÓˆÂÒÒ. íÂÏÔ‡ÚÛ‡ ËÒÔ‡fl˛˘Â„ÓÒfl ‡„ÂÌÚ‡ ΄ÍÓ Â„ÛÎËÛÂÚÒfl ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËfl, ÔË ÍÓÚÓÓÏ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ËÒÔ‡ÂÌËÂ. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ËÒÔ‡ÂÌËfl ÊˉÍÓ„Ó ‡ÏÏˇ͇ (í) ÓÚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ‡ÏÏˇ͇ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏË ‰‡ÌÌ˚ÏË: í, ä ................................ ê, åè‡ 273 .................................. 0,43 253 .................................. 0,19 233 .................................. 0,07
èË Óı·ʉÂÌËË ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ ÌËÊ 238 ä ‡ÏÏË‡Í Ë ÔÓÔ‡Ì ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â Óı·ʉ‡˛˘Ëı ‡„ÂÌÚÓ‚ Ó·˚˜ÌÓ Ì ËÒÔÓθÁÛ˛Ú Ë ÔËÏÂÌfl˛Ú ˝Ú‡Ì. ÐÀÑ×ÅÒ ÏÎÂÅÐÕÍÎCÒÍÛÕ ÒÅÏËÎÎÁÌÅÍÍÛÕ ÀÏÏÀÐÀÒΠÑÎfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÌ˚ı ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ ·‡Î‡ÌÒ, Ú.Â. ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ· Q 1, ‚˚‰ÂÎflÂÏÓ„Ó Óı·ʉ‡˛˘ËÏÒfl ÔÓÚÓÍÓÏ, Ë ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÚÂÔ· Q2, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏÓ„Ó Ì‡„‚‡ÂÏ˚Ï ÔÓÚÓÍÓÏ. èË Ì‡Î˘ËË ÚÂÔÎÓ‚˚ı ÔÓÚ¸ Q2 = ηQ1, „‰Â η – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÚÂÔ· (Ó·˚˜ÌÓ η = 0,92 ÷ 0,98). èË ‡Ò˜ÂÚ ıÓÎÓ‰ËθÌËÍÓ‚ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓ‚ ÂÍÓÏẨÛÂÚÒfl ÚÂÔÎÓ‚˚ ÔÓÚÂË Ì ۘËÚ˚‚‡Ú¸, Ú.Â. ÔËÌËχڸ Q2 = Q 1. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‡Ò˜ÂÚ ‰‡ÂÚ ÌÂÍÓÚÓ˚È Á‡Ô‡Ò ÔÓ ‡ÒıÓ‰Û ‚Ó‰˚ (‚ÓÁ‰Ûı‡) Ë ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Óı·ʉÂÌËfl. èË ‡Ò˜ÂÚ „Â̇ÚË‚Ì˚ı ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌËÍÓ‚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ÚÂÔÎÓ‚˚ ÔÓÚÂË, Ú‡Í Í‡Í ‚ ÔÓÚË‚ÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‚˚˜ËÒÎÂÌ̇fl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ̇„‚‡ ÏÓÊÂÚ Ó͇Á‡Ú¸Òfl ̉ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓÈ. ÇÂ΢ËÌ˚ Q1 Ë Q2 ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ËÁ ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı ‚˚‡ÊÂÌËÈ:
( = G (h
) − h ),
Q1 = G1 ht1 − ht2 ; Q2
2
t4
t3
(XXII.1)
„‰Â G1 Ë G2 – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó Óı·ʉ‡˛˘Â„ÓÒfl Ë Ì‡„‚‡˛˘Â„ÓÒfl ÔÓÚÓÍÓ‚; ht1 Ë ht2 – ˝ÌڇθÔËfl Óı·ʉ‡˛˘Â„ÓÒfl ÔÓÚÓ͇ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔË Ì‡˜‡Î¸ÌÓÈ t1 Ë ÍÓ̘ÌÓÈ t2 ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ı, ÍÑÊ/Í„; ht3 Ë ht4 –˝Ì598
ڇθÔËfl ̇„‚‡˛˘Â„ÓÒfl ÔÓÚÓ͇ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ‡ı ‚ıÓ‰‡ t3 Ë ‚˚ıÓ‰‡ t4 ËÁ ‡ÔÔ‡‡Ú‡, ÍÑÊ/Í„. 쇂ÌÂÌË ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌÓ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ:
(
)
(
)
G1 ht1 − ht2 η = G2 ht4 − ht3 .
(XXII.2)
ùÚÓ Û‡‚ÌÂÌË fl‚ÎflÂÚÒfl Ó·˘ËÏ, ÂÒÎË ÔÓ‰ ˝ÌڇθÔËÂÈ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÔÓÚÓÍÓ‚ ÔÓ‰‡ÁÛÏ‚‡Ú¸ Ë fl‚ÌÓÂ, Ë ÒÍ˚ÚÓ ÚÂÔÎÓ. ÑÎfl ÒÎÛ˜‡fl, ÍÓ„‰‡ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌ ÒÓÔÓ‚Óʉ‡ÂÚÒfl ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ ‡„„‡ÚÌÓ„Ó ÒÓÒÚÓflÌËfl, Û‡‚ÌÂÌË (ïïII.2) ÏÓÊÌÓ Ô‰ÒÚ‡‚ËÚ¸ ‚ ‡Á‚ÂÌÛÚÓÏ ‚ˉÂ. í‡Í, ̇˜‡Î¸Ì‡fl ˝ÌڇθÔËfl Ò‰˚, ̇ıÓ‰fl˘ÂÈÒfl ‚ Ô„ÂÚÓÏ ÒÓÒÚÓflÌËË, ·Û‰ÂÚ ‚Íβ˜‡Ú¸ fl‚ÌÓ ÚÂÔÎÓ Ì‡„‚‡ ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡ ‚ ÊˉÍÓÏ ÒÓÒÚÓflÌËË ÓÚ 0 °ë ‰Ó ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ ÍËÔÂÌËfl tÍ ˝ÚÓ„Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡ ÔË ‰‡ÌÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË, ÒÍ˚ÚÓÈ ÚÂÔÎÓÚ˚ ËÒÔ‡ÂÌËfl ˝ÚÓ„Ó ‚¢ÂÒÚ‚‡ Ë ÚÂÔ· Ô„‚‡ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ÚÛ˚ tÍ ‰Ó t, Ú.Â.
(
)
HtÔ = CÊt Í + q Ë + ëÔ t − t Í ,
(XXII.3)
„‰Â H tÔ – ˝ÌڇθÔËfl ‚¢ÂÒÚ‚‡, ̇ıÓ‰fl˘Â„ÓÒfl ‚ Ô„ÂÚÓÏ ÒÓÒÚÓflÌËË, ÍÑÊ/Í„; CÊ Ë ë Ô – ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚ¸ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÊˉÍÓÒÚË Ë Ô‡‡, ÍÑÊ/(Í„⋅ä); qË – ÒÍ˚Ú‡fl ÚÂÔÎÓÚ‡ ËÒÔ‡ÂÌËfl, ÍÑÊ/Í„. Ç ÒÎÛ˜‡Â ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚ ÚÂڸ Ò·„‡ÂÏÓ ‚ Û‡‚ÌÂÌËË (XXII.3) ÓÚÔ‡‰‡ÂÚ Ë ˝ÌڇθÔËfl ‚¢ÂÒÚ‚‡ Ht = CÊt Í + q Ë = ht + q Ë , „‰Â ht Ë Ht – ˝ÌڇθÔËfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÊˉÍÓÒÚË Ë Ô‡Ó‚, ÍÑÊ/Í„. ÑÎfl ÔÓÚÓ͇, ÒÓÒÚÓfl˘Â„Ó ËÁ ÒÏÂÒË ÊˉÍÓÒÚË Ë Ì‡Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô‡Ó‚, ˝ÌڇθÔËfl ÔË ÚÂÏÔ‡ÚÛ t ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl
(
)
HtÒÏ = CÊt + eq Ë = 1 − e ht + eHt , „‰Â  – χÒÒÓ‚‡fl ‰ÓÎfl ÓÚ„Ó̇. ÖÒÎË ÔÓˆÂÒÒ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂ̇ ÒÓÔÓ‚Óʉ‡ÂÚÒfl ÔÂÂıÓ‰ÓÏ ‚¢ÂÒÚ‚‡ ËÁ ÊˉÍÓ„Ó ÒÓÒÚÓflÌËfl ‚ ڂ‰Ó ËÎË Ì‡Ó·ÓÓÚ, ÚÓ ÒΉÛÂÚ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ÒÍ˚ÚÛ˛ ÚÂÔÎÓÚÛ Ô·‚ÎÂÌËfl (Á‡Ú‚‰‚‡ÌËfl). Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ˝ÌڇθÔËfl ÔÓÚÓ͇ ht = CÊt – rq, „‰Â r – ‰ÓÎfl ‚¢ÂÒÚ‚‡, Ô¯‰¯Â„Ó ‚ ڂ‰Ó ÒÓÒÚÓflÌËÂ; q – ÚÂÔÎÓÚ‡ Ô·‚ÎÂÌËfl ËÎË Á‡Ú‚‰‚‡ÌËfl, ÍÑÊ/Í„. ÖÒÎË ˜ÂÂÁ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚È ‡ÔÔ‡‡Ú ÔÓıÓ‰ËÚ ÔÓÚÓÍ, ÒÓÒÚÓfl˘ËÈ ËÁ ÌÂÒÍÓθÍËı ‚¢ÂÒÚ‚ Ò ‡Á΢Ì˚ÏË ÚÂÔÎÓ‚˚ÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË (ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚ¸, ÒÍ˚Ú‡fl ÚÂÔÎÓÚ‡), ÚÓ ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ ·‡Î‡ÌÒ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ‰Îfl Í‡Ê‰Ó„Ó ËÁ ˝ÚËı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚. íÓ„‰‡ Û‡‚ÌÂÌË (XXII.1) ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌÓ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: Q1 = g1h1t1 + g2h2t1 + ⋅ ⋅ ⋅ + gn hnt1 − g1h1t2 − g2h2t2 − ⋅ ⋅ ⋅ − gn hnt2 ËÎË
(
)
(
)
(
)
Q1 = g1 h1t1 − h1t2 + g2 h2t1 − h2t2 + ⋅ ⋅ ⋅ + gn hnt1 − hnt2 . Ç ÚÂı ÒÎÛ˜‡flı, ÍÓ„‰‡ Ô‡˚ ÔÓıÓ‰flÚ ˜ÂÂÁ ‡ÔÔ‡‡Ú ·ÂÁ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË, ‡ÁÌÓÒÚ¸ ˝ÌڇθÔËÈ 599
[
)] [
(
(
)]
(
)
HtÔ1 − H tÔ2 = CÊt Í + q Ë + ëÔ t1 − t Í − CÊt Í + q Ë + ëÔ t 2 − t Í = ëÔ t1 − t 2 . äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë. LJÊÌÂȯÂÈ Ë Ì‡Ë·ÓΠÚÛ‰ÓÂÏÍÓÈ ˜‡ÒÚ¸˛ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌÓ„Ó ‡ÔÔ‡‡Ú‡ fl‚ÎflÂÚÒfl ‚˚˜ËÒÎÂÌË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë. åÂÚÓ‰˚ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ˝ÚËı ‚Â΢ËÌ ËÁÛ˜‡˛ÚÒfl ‚ ÒÔˆˇθÌÓÏ ÍÛÒ ÚÂÔÎÓÔ‰‡˜Ë, Á‰ÂÒ¸ Ê ÔË‚Ó‰ËÚÒfl fl‰ ÙÓÏÛÎ, ÍÓÚÓ˚ÏË Ë ÂÍÓÏẨÛÂÚÒfl ÔÓθÁÓ‚‡Ú¸Òfl ÔË ‡Ò˜ÂÚ ÚÂÔÎÓÓ·ÏÂÌÌ˚ı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë ÓÚ ‰‚ËÊÛ˘Â„ÓÒfl ÊˉÍÓ„Ó ËÎË „‡ÁÓÓ·‡ÁÌÓ„Ó ÔÓÚÓ͇ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÂÊËχ ‰‚ËÊÂÌËfl: ÔË Î‡ÏË̇ÌÓÏ (ÒÚÛÈÌÓÏ) ÔÓÚÓÍ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë Ó·˚˜ÌÓ Ï‡Î˚, ‡ ÔË ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓÏ ÔÓÚÓÍ ·ÓΠ‚˚ÒÓÍË Ë ‚ÓÁ‡ÒÚ‡˛Ú Ò Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ÒÚÂÔÂÌË ÚÛ·ÛÎÂÌÚÌÓÒÚË. êÂÊËÏ ÔÓÚÓ͇ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÚÒfl ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ Á̇˜ÂÌËfl ·ÂÁ‡ÁÏÂÌÓ„Ó ÍËÚÂËfl êÂÈÌÓθ‰Ò‡ Re = Wd/ν, „‰Â W – ÎËÌÂÈ̇fl ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl ÔÓÚÓ͇, Ï/Ò; d – ‰Ë‡ÏÂÚ ÚÛ·ÓÔÓ‚Ó‰‡, Ï; ν – ÍËÌÂχÚ˘ÂÒ͇fl ‚flÁÍÓÒÚ¸, Ï2/Ò. àÏÂfl ‚ ‚ˉÛ, ˜ÚÓ W = u/ρ („‰Â u – χÒÒÓ‚‡fl ÒÍÓÓÒÚ¸ ÔÓÚÓ͇, Í„/(Ï2⋅Ò), ρ – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÔÓÚÓ͇, Í„/Ï3), ÔÓÎÛ˜ËÏ Á̇˜ÂÌË ÍËÚÂËfl Re, ‚˚‡ÊÂÌÌÓ ˜ÂÂÁ χÒÒÓ‚Û˛ ÒÍÓÓÒÚ¸ Re = ud/ρν. ÖÒÎË Re ≤ 2300 – ‰‚ËÊÂÌË ÔÓÚÓ͇ ·ÏË̇ÌÓÂ, ÔË 2300 < R <