Модели и методы теории логистики 2-е издание
Прогнозирование • Расчет запасов •
Решение задач оптимизации перевозок гр...
14 downloads
369 Views
34MB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
Модели и методы теории логистики 2-е издание
Прогнозирование • Расчет запасов •
Решение задач оптимизации перевозок грузов •
УЧЕБНО
РЕКОМЕНДОВАНО МЕТОДИЧЕСКИМ ОБЪЕДИНЕНИЕМ
Под редакцией
В. С. Лукинского
Модели и методы теории логистики 2-е издание
Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области производственного менеджмента в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по специальностям 080502 «Экономика и управление на предприятии транспорта» и 062200 «Логистика»
Москва • Санкт-Петербург • Нижний Новгород • Воронеж Ростов-на-Дону • Екатеринбург • Самара • Новосибирск Киев • Харьков • Минск
2008
ББК
65.9(2)40я7
УДК
658(075)
М74
Рецензенты: д. э. п., профессор Санкт-Петербургского государственного университета экономики и финансов С. А. Уваров. д. э. н., профессор, заведующая кафедрой транспортных систем и логистики Санкт-Петербургского государственного университета водных коммуникаций Е. А. Королева Авторский коллектив: Лукинский Валерий Сергеевич, д. т. н., профессор Л у к и н с к и й Владислав Валерьевич, к. э. п., доцент Малевич Юлия Валерьевна, к. э. н., доцент Пластуняк Ирина Александровна, к. э. н., доцент Плетнева Наталия Геннадиевна, к. э. и., доцент
М74
Модели и методы теории логистики: Учебное пособие. 2-е изд. / Под ред. В. С. Лукипского. — СПб.: Питер, 2008. — 448 е.: ил. — (Серия «Учебное пособие»), ISBN 978-5-91180-139-7
В учебном пособии приведена оригинальная классификация моделей и методов, применяемых в теории логистики; проанализированы и обобщены подходы, используемые в заготовительной, производственной и распределительной логистике; даны усовершенствованные пли вновь разработанные модели и методы решения основных задач: выбор логистических посредников, A B C - и XYZ-анализ, оптимальная величина заказа, многономенклатурные и мноюпродуктовые поставки, определение текущего и страхового запаса, интегральные модели и алгоритмы транснортно-складской логистики и другие. Второе издание претерпело значительные изменения и дополнения: добавлены материалы по моделям выбора логистических посредников, применению методов прогнозирования в логистике, оптимальным размерам заказа и транспортной логистике. Пособие предназначено для студентов, аспирантов, преподавателей и специалистов в области логистики. Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области производственного менеджмента в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по специальностям 080502 «Экономика и управление на предприятии транспорта» и 062200 «Логистика».
ББК 65.9(2)40я7 УДК 658(075) Все права защищены. Никакая часть данной книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме без письменного разрешения владельцев авторских прав.
ISBN 978-5-91180-139-7
© ООО «Питер Пресс», 2008
Содержание
Введение
6
Раздел 1. Термины и определения логистики
8
Контрольные вопросы
Раздел 2. Эволюция и концепции логистики Контрольные вопросы
Раздел 3. Научная база логистики. Классификация моделей и методов теории логистики Контрольные вопросы
Раздел 4. Модели выбора логистических посредников
21
23 38
40 57
58
4.1. Теоретические основы выбора и принятия решений
58
4.2. Выбор логистических посредников с использованием экспертных методов (однокритериальные оценки)
62
4.3. Выбор логистических посредников с использованием многокритериальных оценок
80
Контрольные вопросы
Раздел 5. Методы определения номенклатурных групп
87
88
5.1. Метод Л В С
88
5.2. Метод XYZ
108
Контрольные вопросы
Раздел 6. Модель «точно в срок»
116
118
6.1. Ф о р м и р о в а н и е аналитической модели «точно в срок»
119
6.2. Имитационная модель «точно в срок»
129
6.3. Модель доставки грузов «точно в срок» в международном сообщении
136
Контрольные вопросы
143
Содержание
4
Раздел 7. Применение методов прогнозирования в логистике.... 145 7.1. Основные положения теории прогнозирования
145
7.2. Простые методы сглаживания данных
151
7.3. Метод экстраполяции тренда
!
160
7.4. Экспоненциальное сглаживание с учетом тренда
176
7.5. Прогноз по данным временного ряда, содержащим сезонную компоненту
181
7.6. Экспертные методы прогнозирования
197
7.7. Комбинированная оценка прогноза
203
7.8. Причинно-следственное прогнозирование
211
Контрольные вопросы
Раздел 8. Оптимальный размер заказа
212
214
8.1. Основная модель расчета оптимального размера заказа
215
8.2. Учет скидок при расчете оптимальной партии заказа
223
8.3. Многономенклатурные поставки
238
8.4. Многопродуктовые заказы
253
8.5. Перспективы развития модели E O Q
267
Контрольные вопросы
Раздел 9. Расчет текущего и страхового запаса
273
275
9.1. Общие зависимости для расчета норм запасов
275
9.2. Расчет страхового запаса
288
Контрольные вопросы
299
Раздел 10. Транспортная логистика: решение задач оптимизации перевозок грузов
301
10.1. Планирование маршрута доставки груза в смешанном сообщении на основе сетевого графика
301
10.2. Планирование международной доставки груза через распределительный центр
317
10.3. Общий алгоритм планирования грузовых автомобильных перевозок
328
5 Содержание
10.4. Алгоритм ускоренного планирования автомобильных перевозок
346
10.5. Алгоритм проектирования системы доставки грузов
357
Контрольные вопросы
Раздел 11. Определение количества и координат складов в регионе
380
382
11.1. Определение месторасположения склада
382
11.2. Транспортная составляющая логистических издержек в зависимости от количества складов в регионе
396
11.3. Алгоритм оценки в л и я н и я размещения складской сети на транспортные расходы
400
Контрольные вопросы
407
Приложение А. Применение анализа A B C при логистическом управлении складами и терминалами
408
Приложение Б. Прогноз объема заказа с учетом сезонной компоненты
415
Литература
444
ВВЕДЕНИЕ штттттятштштшя
За последние десять лет в нашей стране получила развитие логистика — новое научное направление, характеризуемое, в частности, экспоненциальным ростом количества публикаций: от тезисов докладов на конференциях до учебников и монографий. Появление такого количества работ — в принципе, положительное явление, дающее надежду на быстрое внедрение достижений логистической науки в реальную экономику. Эволюция новых научных направлений, таких как логистика, характеризуется неравномерностью. До последнего времени главным аспектом изучения теории логистики были ее терминология и понятийный аппарат (концепции, принципы, парадигмы, цели и задачи, определения и т. п.). Однако вторая и не менее важная часть теории л о г и с т и к и — методология — в настоящее время представляет собой скорее набор отдельных моделей (методов, алгоритмов), практически не систематизированных и недостаточно подробно изученных. Парадокс состоит в том, что мы говорим об интегральной логистике, при этом не имея ни одной пространственно-временной модели, описывающей поведение материального потока в динамике и охватывающей несколько звеньев логистической системы или цепи. Поэтому наиболее актуальной проблемой на современном этапе развития является формирование моделей и методов управления логистическими бизнес-процессами. В ряде книг но основам логистики описаны некоторые абстрактные модели, которым, как правило, искусственно придается аналитическая ф о р м а за счет использования математических символов типа сумм 5>,
произведении
k \ II х: операторов (max, min и др.), различы
ных обозначений, аббревиатур с использованием главным образом латинского алфавита. Очевидно, на определенном познавательном этапе это было необходимо, но по мере развития и накопления опыта все отчетливее встает задача разработки реальных моделей и методов теории логистики, позволяющих выполнять конкретные многовариант-
Введение
7
ные расчеты, связанные с анализом и синтезом логистических систем. В то же время аналитический аппарат, используемый, к сожалению, только в некоторых разделах логистики, характеризуется разрозненностью и незавершенностью. Например, в ы п о л н е н н ы й нами анализ показал, что формула Уилсоиа для расчета экономичного размера заказа, выведенная почти сто лет назад при большом количестве допущений, требует корректировки и уточнения. А ведь данная «классическая» ф о р м у л а одна из немногих, с о с т а в л я ю щ и х з о л о т о й ф о н д основ теории логистики. Поэтому без разработки моделей и методов, объединяющих несколько логистических функций, трудно добиться прогресса при р е ш е н и и основной п р о б л е м ы — о п т и м и з а ц и и издерж е к в логистических цепях. В целом развитие логистики в нашей стране остается поступательным, стабильным. Особенно радует укрепление отечественной логистической школы, главным преимуществом которой всегда были глубокие аналитические постановки и оригинальность решения практических задач. В учебном пособии мы хотим уделить больше внимания совершенствованию методов и моделей теории логистики, поделиться с читателем результатами своих исследований в надежде, что они помогут в освоении науки логистики и решении практических задач, возникающих в разных ее областях. Авторы пособия выражают благодарность соискателям и аспирантам кафедры л о г и с т и к и и организации перевозок О. Н. Васильеву, А. В. Волкову, Е. Ю. Д е р ю г и н о й , А. А. Л у к ь я н о в у , Ю. Л . М о ш и н у , П. А. Перведенцеву, А. А. Сизову, А. А. Ш т и н у , материалы которых использованы в данном издании.
Раздел 1 ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЛОГИСТИКИ
Термин «логистика» трактуется в зарубежной и отечественной литературе по-разному. Слово «логистика» происходит от английского logistics, что означает «счетное искусство», «искусство рассуждения, вычисления» [18]. Д о наших дней д о ш л и две трактовки понятия логистики: в трудах Лейбница такой термин использовался для обозначения математической логики; в военной области логистика означала искусство управления войсками, сочетающее управление материально-техническим снабжением, транспортным обслуживанием армии и определение мест дислокации войск. Сегодня логистику определяют как науку, процесс, концепцию и инструмент управления. Логистика является молодой наукой, многие понятия и термины в которой уточняются, в том числе претерпело несколько изменений и определение логистики. Логистика — наука об управлении материальными и связанными с н и м и и н ф о р м а ц и о н н ы м и , ф и н а н с о в ы м и и с е р в и с н ы м и потоками в экономической системе от места их зарождения до места потребления для достижения целей системы и с оптимальными затратами ресурсов. Логистика — процесс планирования, организации и контроля движения материальных потоков и сопутствующих им информации, ф и нансов и сервиса с целью полного удовлетворения требований потребителей и с оптимальными затратами ресурсов. С позиций бизнеса логистика — это инструмент интегрированного управления материальным потоком и связанными с ним информационными, ф и н а н с о в ы м и потоками и сервисом, способствующий достижению целей организации с оптимальными затратами. О б ъ е к т о м и с с л е д о в а н и я и у п р а в л е н и я в логистике являются материальные и сопутствующие им сервисные, информационные, ф и н а н совые потоки. В литературе существует несколько определений потока, большинство ученых сходятся во мнении, что поток — это совокупность объек-
9 Раздел 1. Термины и определения логистики
тов, воспринимаемая как единое целое, существующая как процесс на некотором интервале времени, измеряемая в абсолютных единицах за определенный промежуток времени [33,39]. Основными параметрами, характеризующими поток, являются: начальный и конечный пункты; траектория и длина пути, промежуточные пункты; скорость и время движения. Материальный ноток — находящиеся в состоянии движения материальные ресурсы, незавершенное производство, готовая продукция, к которым применяются логистические операции и функции. Параметрами материального потока являются: • номенклатура, ассортимент и количество продукции; • габаритные характеристики (объем, площадь, линейные размеры); • весовые характеристики (общая масса, вес брутто, вес нетто); • физико-химические свойства; • характеристики тары (упаковки); • условия транспортировки и хранения; • стоимостные характеристики и др. Сервисный поток — поток услуг, выполняемых в логистической системе с целью удовлетворения потребностей как внешних, так и внутренних по отношению к организации потребителей. Финансовый поток — это направленное движение финансовых ресурсов, связанное с материальными, сервисными и информационными потоками. Информационный ноток — это поток сообщений в устной, документной (в том числе и электронной) и других формах, сопутствующий материальному или сервисному потоку. Д л я управления основными и сопутствующими потоками организуются логистические системы. Логистическая система ( Л С ) — это с л о ж н а я с т р у к т у р и р о в а н н а я экономическая система, состоящая из элементов — звеньев, взаимосвязанных в едином процессе управления материальными, сервисными и сопутствующими им потоками. Звено логистической системы ( З Л С ) — некоторый экономический и / и л и функционально обособленный объект (подразделение компании или юридически самостоятельное предприятие), выполняющий свою локальную цель, связанную с реализацией одного или нескольких видов логистической деятельности. Звенья одной логистической системы объединены единым управлением логистическим процессом. З в е н ь я м и логистической системы являются поставщики, производители, потребители и логистические посредники. Промышленные или
Раздел 1. Термины и определения логистики
10
торговые п р е д п р и я т и я часто называют центральной компанией, по отн о ш е н и ю к к о т о р о й первой и второй с т о р о н а м и я в л я ю т с я поставщики и потребители, а т р е т ь е й с т о р о н о й (Third Party Logistics, 3 PL) — логистические посредники. Р а з л и ч а ю т три вида л о г и с т и ч е с к и х систем: с и с т е м ы с п р я м ы м и связ я м и (рис. 1.1, я); эшелонированные системы (рис. 1.1 ,б)\ системы с гибкой с в я з ь ю (рис. 1.1, в). Поставщик
Производитель
Потребитель
а)
Поставщик
—
Посредник
Производитель
Посредник
Потребитель
б)
в) Рис. 1.1. Виды логистических систем Л о г и с т и ч е с к и е с и с т е м ы п р и н я т о р а з д е л я т ь на м и к р о - и м а к р о л о г и стические. М и к р о л о г и с т и ч е с к и м и я в л я ю т с я с и с т е м ы л о г и с т и к и промышленных, торговых, сервисных и других предприятий. Макрол о г и с т и ч е с к и е с и с т е м ы — это р а й о н н ы е , городские, р е г и о н а л ь н ы е , национальные, м е ж д у н а р о д н ы е системы, а т а к ж е отраслевые, ведомственные, м е ж о т р а с л е в ы е и т. п. л о г и с т и ч е с к и е системы. В процессе логистической деятельности выполняются действия, п р и в о д я щ и е к изменению параметров потоков и не п о д л е ж а щ и е декомп о з и ц и и в р а м к а х п о с т а в л е н н ы х задач у п р а в л е н и я , к о т о р ы е п р и н я т о называть логистическими операциями ( Л О ) . Примером логистических о п е р а ц и й я в л я ю т с я : погрузка, разгрузка, перевозка, к о н с о л и д а ция, хранение, р а з у к р у п н е н и е , прием и передача заказа, расчеты с пос т а в щ и к а м и , п о с р е д н и к а м и и п о т р е б и т е л я м и и т. п. Л о г и с т и ч е с к а я ф у н к ц и я ( Л Ф ) — совокупность логистических операций, выделенная с целью повышения эффективности и степени
11 Раздел 1. Термины и определения логистики управляемости логистики предприятия. Логистическими функциями я в л я ю т с я у п р а в л е н и е п р о ц е д у р а м и заказов, т р а н с п о р т и р о в к а , управл е н и е запасами, з а к у п к а м а т е р и а л ь н ы х ресурсов д л я производственной д е я т е л ь н о с т и , п о д д е р ж к а п р о и з в о д с т в е н н ы х процедур, с к л а д и р о вание, грузопереработка, п о д д е р ж к а возврата п р о д у к ц и и и др. В отечественной литературе принято выделять функциональные области ( с ф е р ы ) л о г и с т и к и , к о т о р ы е в силу особенностей р а з н ы х сторон д е я т е л ь н о с т и п р е д п р и я т и я о б ъ е д и н я ю т л о г и с т и ч е с к и е ф у н к ц и и . Ф у н к ц и о н а л ь н ы м и о б л а с т я м и л о г и с т и к и я в л я ю т с я снабжение, подд е р ж к а производства и распределение. В табл. 1.1 приведены о с н о в н ы е задачи, р е ш а е м ы е в р а з н ы х ф у н к ц и о н а л ь н ы х областях л о г и с т и к и , а т а к ж е п р и в ы п о л н е н и и н е к о т о р ы х логистических функций. Таблица 1.1 Цели и задачи областей логистики и выполнения логистических функций Наименование логистической функции или области логистики
Цели, задачи
Функциональная область — снабжение
Цель — удовлетворение потребности производства в материальных ресурсах с максимально возможной эффективностью Задачи: • определение потребности в материальных ресурсах • исследование рынка закупок • оценка и выбор поставщиков • осуществление закупок • контроль и оценка выполнения закупок • подготовка бюджета закупок • другие
Функциональная область — распределение (распределительная логистика; сбытовая логистика, дистрибуция и физическое распределение) (Physical distribution)
Цель — интегрированное управление логистическими функциями и операциями продвижения готовой продукции и сопутствующим сервисом от производителей и/или оптовых торговых компаний до конечных или промежуточных производителей [18] Задачи на микроуровне: • организация получения и обработки заказа • выбор вида упаковки, комплектация и т. д. • организация доставки и контроль за транспортировкой • организация послереализационного обслуживания
12
Раздел 1. Термины и определения логистики Продолжение табл. 1.1
Наименование логистической функции или области логистики
Цели, задачи
Задачи на макроуровне: • выбор и построение распределительной системы (каналов распределения) • определение оптимального количества складов на обслуживаемой территории • определение оптимального расположения распределительных центров (складов) на обслуживаемой территории Функциональная область — управление производственными процедурами (операциями) (Operation management)
Цель — обеспечение логистической поддержки управления производственными процедурами Задачи: • оперативно-календарное планирование выпуска готовой продукции (ГП) • оперативное управление технологическими процессами производства • всеобщий контроль качества, поддержание стандартов и соответствующего сервиса • стратегическое и оперативное планирование поставок материальных ресурсов (MP) • организация внутрипроизводственного складского хозяйства • прогнозирование, планирование и нормирование расходов MP в производстве • организация работы внутрипроизводственного технологического транспорта • управление запасами MP, незавершенного производства (НП), ГП на всех уровнях • физическое распределение MP и ГП (внутрипроизводственное) и другие [47]
Логистическая функция — складирование
Охватывает процессы формирования складской сети, эффективного функционирования складского хозяйства и управления логистическим процессом на складе Задачи: • выбор вида склада, расчет мощности склада • выбор системы складирования • выравнивание спроса и предложения в снабжении и распределении • унитизация (объединение), разъединение и транспортировка грузов
13 Раздел 1. Термины и определения логистики Окончание табл. 1.1 Наименование логистической функции или области логистики
Цели, задачи
• организация и обеспечение управления логистическим процессом на складе • организация хранения и грузопереработки на складе и др. Логистическая функция — управление запасами
Служит для согласования зачастую противоположных целей различных сфер бизнеса фирмы по отношению к запасам Задачи: • экономия на закупках (за счет скидок) • сокращение затрат на транспортировку • поддержка непрерывности производства и распределения • учет сезонных колебаний спроса • улучшение качества логистического сервиса • другие
Логистическая функция — транспортировка
Совокупность процессов погрузки-разгрузки, экспедирования и других логистических операций Задачи: • обеспечение технической и технологической сопряженности участников транспортного процесса, согласование их экономических интересов, а также использование единых систем складирования • создание транспортных систем (в том числе транспортных коридоров и транспортных цепей) • обеспечение технологического единства транспортно-складского хозяйства • совместное планирование производственного, транспортного и складского процессов • выбор вида транспортного средства (ТС) • выбор типа ТС • определение рациональных маршрутов доставки • выбор перевозчика и экспедитора
Н а рис. 1.2 п р и в е д е н а схема м и к р о л о г и с т и ч е с к о й с и с т е м ы предп р и я т и я , на к о т о р о й п о к а з а н ы о с н о в н ы е ф у н к ц и о н а л ь н ы е о б л а с т и л о г и с т и к и , виды потоков, п р о х о д я щ и х внутри л о г и с т и ч е с к о й системы, а т а к ж е о с н о в н ы е л о г и с т и ч е с к и е ф у н к ц и и , которые в ы п о л н я ю т с я в к а ж д о й из с ф е р л о г и с т и к и п р е д п р и я т и я [47].
Логистический менеджмент Координация, интеграция
MP
MP
ЗЛС
Фирма — производитель ЗЛС
ЗЛС ВМП
ВМП
ГП
ГП
ВМП
ВМП Распределение
Производство c z } Материальные потоки Информационные и финансовые потоки MP — материальные ресурсы ГП — готовая продукция ВМП — возвратные материальные потоки
• • • • •
Управление закупками Транспортировка Управление запасами Складирование Прогнозирование расхода материальных ресурсов • Сбор и утилизация возвратных отходов, тары
Потребитель ЗЛС
ЗЛС
• Управление производственными процедурами • Внутризаводская транспортировка • Управление запасами • Поддержка стандартов качества производства продукции • Защитная упаковка •Грузопереработка • Складирование
• Управление процедурами заказов • Транспортировка • Защитная упаковка • Управление запасами •Грузопереработка • Складирование • Прогнозирование спроса на готовую продукцию • Поддержка возврата готовой продукции • Сбор и утилизация возвратных отходов, тары • Обеспечение сервисом • Поддержка стандартов обслуживания потребителей
Логистические функции Информационно-компьютерная поддержка
Рис. 1 . 2 . Схема микрологистической системы предприятия
15 Раздел 1. Термины и определения логистики Н а р я д у с п о н я т и е м л о г и с т и ч е с к о й с и с т е м ы в а ж н ы м и я в л я ю т с я пон я т и я л о г и с т и ч е с к о й цепи, и л и цепи поставок (Logistical chain/supply chain), логистической сети и логистического канала (Logisticalchannel). Логистическая цепь ( Л Ц ) — у п о р я д о ч е н н о е м н о ж е с т в о з в е н ь е в логистической системы (производителей, дистрибьюторов, складов общего п о л ь з о в а н и я и т. д.), о с у щ е с т в л я ю щ и х л о г и с т и ч е с к и е операции по д о в е д е н и ю м а т е р и а л ь н о г о и л и с е р в и с н о г о потока от одной логистической с и с т е м ы д о д р у г о й ( в с л у ч а е производственного потребл е н и я ) и л и до конечного п о т р е б и т е л я . Л о г и с т и ч е с к и е цепи а н а л и з и р у ю т с я и проектируются внутри ф у н к циональных областей логистики. В снабжении логистическая цепь с в я з ы в а е т п о с т а в щ и к а м а т е р и а л о в и п р о и з в о д и т е л я продукции; в расп р е д е л е н и и — п р о и з в о д и т е л я п р о д у к ц и и и потребителя; в п р о и з в о д стве ф о р м и р у ю т с я л о г и с т и ч е с к и е цепи по д о в е д е н и ю м а т е р и а л ь н о г о потока со склада м а т е р и а л о в и к о м п л е к т у ю щ и х до склада готовой продукции. Д л я любой функциональной области логистики исходным параметром ф о р м и р о в а н и я л о г и с т и ч е с к о й цепи я в л я е т с я з а к а з потреб и т е л я [18]. П р и м е р ы л о г и с т и ч е с к и х цепей д л я р а з н ы х ф у н к ц и о н а л ь ных областей л о г и с т и к и п р е д п р и я т и я приведены на рис. 1.3.
а) Логистическая цепь для области логистики — снабжение
б) Логистическая цепь для области логистики — распределение
в) Логистическая цепь для области логистики — производство Рис. 1.3. Примеры логистических цепей
16
Раздел 1. Термины и определения логистики
Б о л ь ш и н с т в о з а р у б е ж н ы х и отечественных исследователей с в я з ы вают понятие логистического канала с каналом распределения (маркетинговым каналом, дистрибутивным каналом). Причем единого м н е н и я о п о н я т и и л о г и с т и ч е с к о г о канала среди исследователей нет. О б щ и м во взглядах у ч е н ы х я в л я е т с я то, что в л о г и с т и ч е с к о м ( м а р к е т и н г о в о м , д и с т р и б у т и в н о м ) канале происходит обмен ( к у п л я - п р о д а ж а ) товара и выполняются функции, характерные для распределения: транспорт и р о в к а , с к л а д и р о в а н и е , грузопереработка, у п р а в л е н и е з а п а с а м и готовой п р о д у к ц и и , п р о г н о з и р о в а н и е спроса на п р о д у к ц и ю и др. К у п л я продажа товара м о ж е т п р о и с х о д и т ь через агентов, дилеров, о п т о в и к о в и л и д р у г и х посредников, система х о з я й с т в е н н ы х с в я з е й м е ж д у котор ы м и и образует л о г и с т и ч е с к и й канал. Логистический канал ( Л К ) — у п о р я д о ч е н н о е м н о ж е с т в о з в е н ь е в л о г и с т и ч е с к о й системы, в к л ю ч а ю щ е й в себя все л о г и с т и ч е с к и е цепи и л и их участки, п р о в о д я щ и е м а т е р и а л ь н ы е п о т о к и от п о с т а в щ и к о в до к о н е ч н ы х потребителей, а т а к ж е с о п у т с т в у ю щ и й сервис. Н а рис. 1.4 приведен пример, и л л ю с т р и р у ю щ и й л о г и с т и ч е с к и е к а н а л ы ( к а н а л ы р а с п р е д е л е н и я ) д л я п о т р е б и т е л ь с к и х товаров. П р и з н а к а м и в ы д е л е н и я л о г и с т и ч е с к о г о канала я в л я ю т с я характер и с т и к и к о н к р е т н о г о продукта и / и л и ассортимента, сегмент рынка, п р о м ы ш л е н н а я ( т р а н с п о р т н а я ) у п а к о в к а , вид и р а з м е р г р у з о в о й единицы. Л о г и с т и ч е с к и е цепи и к а н а л ы я в л я ю т с я с о с т а в н ы м и ч а с т я м и л о г и с т и ч е с к о й сети.
Рис. 1.4. Логистические каналы для распределения потребительских товаров
17 Раздел 1. Термины и определения логистики
Логистическая сеть ( Л С ) — полное множество звеньев логистической системы, взаимосвязанных по основным и сопутствующим потокам в единых рамках. Пример логистической сети приведен на рис. 1.5. Одним из основных понятий, необходимых для интегрированного рассмотрения операций снабжения, производства и распределения, является логистический цикл (цикл выполнения заказа, или функциональный цикл), под которым понимается промежуток времени между подачей заказа и доставкой заказанной продукции или сервиса конечному потребителю. Логистический цикл, как правило, включает время передачи, обработки, размещения, производства и / и л и комплектования, транспортировки заказа и время приема товара потребителем. Каждый из этих этапов требует затрат времени. Длительность этапов и общая продолжительность логистического цикла могут иметь временные отклонения (табл. 1.2). Теперь, когда основные понятия логистики рассмотрены, ответим на вопросы: какие преимущества дает логистика и почему логистика актуальна для российских предприятий? По мнению специалистов (экспертная оценка), применение логистики позволяет: • снизить уровень запасов на 3 0 - 5 0 % ; • сократить время движения продукции на 2 5 - 4 5 % ; • сократить повторные складские перевозки в 1,5-2,0 раза; • сократить расходы на автоперевозки на 7 - 2 0 % , на железнодорожные — на 5 - 1 2 % . Применение логистики значительно повышает производительность труда как в сфере обращения, так и в сфере производства. По оценкам специалистов, с начала 1980-х гг. в С Ш А в ежегодном общем увеличении производительности труда ( 5 - 6 % ) половина ( 2 , 5 - 3 % ) достигается за счет распространения логистики. Установлено, что сокращение логистических издержек на 1% э к в и в а л е н т н о почти 10% у в е л и ч е н и я объема продаж. Внедрение логистики особенно актуально д л я российских предприятий. Признаки актуальности логистики для российской экономики и экономики предприятий показаны в табл. 1.3. Применение логистики может повысить эффективность деятельности российских предприятий, сделать их более конкурентоспособными, создать основу для долговременного успеха. Для этого необходимо разработать логистическую стратегию предприятия, которая предназначена для поддержки корпоративной стратегии. В основе логистиче-
Поставщики третьего уровня
Поставщики второго уровня
Поставщики первого уровня
Центральная компания
Поставщики первого уровня
Рис. 1.5. Пример логистической сети [51]
Поставщики второго уровня
Поставщики третьего уровня
Таблица 1.2 Продолжительность составляющих логистического цикла
Продолжительность этапа логистического цикла, дн.
Этап логистического цикла
Д. Дж. Бауэрсокс, Д. Дж. Кпосс [2]
Дж. Р. Сток, Д. М. Ламберт [51]
М. Кристофер [19]
Диапазон значений
Ожидаемое значение
Диапазон значений
Ожидаемое значение
Диапазон значений
Подготовка заказа и его передача
0,5-3
1
0,5-1,5
1
1-5
Получение заказа и его обработка
1-4
2
1-3
2
1-3
Комплектование или изготовление заказа
1-20
2
1-9
1
1-9
Транспортировка заказа
2-10
4
1-5
3
1-5
Получение заказа потребителем (доставка потребителю)
0,5-3
1
0,5-3
1
1-3
Итого
5-40
10
3,5-20
8
5-25*
* Ожидаемое значение общего времени логистического цикла — 15 дн.
Раздел 1. Термины и определения логистики
20
Таблица 1.3 Признаки актуальности логистики для российских предприятий [1] Признак актуальности
Характеристика признака
Высокие издержки на произ- По разным оценкам, они в 2 - 8 раз выше мирового водство и реализацию уровня отечественной продукции Историческое отставание • В С С С Р ручным трудом в торговле было занято сферы обращения продукции 70% ее работников от производственной сферы • погрузочно-разгрузочные работы механизированы на 20-30% • всего 8-10% производственных фондов страны было ориентировано на потребительский рынок Отсутствие продуманной стратегии развития систем распределения продукции, наличие необоснованного количества посреднических структур
• Посредники генерируют трансакционные издержки, превышающие первоначальную цену продукции в 2-2,5 раза • экспортную продукцию в России в 2000 г. производило около 2 тыс. предприятий, а во внешнеэкономической деятельности по экспорту занято было 670 тыс. фирм, в итоге на одного производителя приходится в среднем 335 торговых посредников
Недостаток организованных торговых рынков на крупнои среднеоптовом уровнях
Число оптовых посредников в России составляет 0,05 предприятий на 1 тыс. жителей, в США — 1,9 предприятий, в Японии — 3,4 предприятий на 1 тыс. жителей Импорт средств электронной коммуникации по некоторым позициям достигает 100%, например мобильные телефоны
Слабый уровень развития современных средств электронных коммуникаций Отсталость транспортной инфраструктуры
Высокая степень износа подвижного состава и объектов инфраструктуры транспорта
• Среднесуточная скорость доставки в Российской Федерации ниже в 5 - 6 раз, а доля продукции, доставляемой через терминалы, меньше в 5-10 раз • средняя грузоподъемность магистрального автопоезда в России составляет 15 т, в США, Франции, Швеции — 25-30 т • Более трети автодорог не отвечает современным требованиям • более 60% парка автотранспортных средств, занятых в международных перевозках, не соответствует европейским экологическим стандартам • свыше 720 железнодорожных мостов и туннелей отработало срок службы • 63% морских судов из-за своего срока службы становятся нежелательными в зарубежных портах
21 Раздел 1. Термины и определения логистики Окончание табл. 1.3 Признак актуальности
Характеристика признака
Низкий уровень развития производственно-технической базы складского хозяйства
• Четверть складов имеет площадь менее 500 м^ • на 12% складов приходятся две трети складских площадей • около 30% основных фондов складского хозяйства физически и морально устарели
Слабое развитие промышленности по производству современных видов тары и упаковки
Из-за недостаточного обеспечения тарой и упаковкой и плохого ее качества ежегодно теряется около 40% овощей и фруктов, более 3% мороженой рыбы, около 1 млн т мяса и молока
ской стратегии д о л ж н а б ы т ь п о л о ж е н а л о г и с т и ч е с к а я м и с с и я , или так н а з ы в а е м ы е семь п р а в и л л о г и с т и к и ( п р а в и л о 7 R (right), или л о г и с т и ч е с к и й м и к с ) . О н и о п р е д е л я ю т все д а л ь н е й ш и е д е й с т в и я и решения в области л о г и с т и к и п р е д п р и я т и я : обеспечение нужного п р о д у к т а в необходимом к о л и ч е с т в е соответствующего ( з а д а н н о г о ) качества в нужном месте в установленное время конкретному потребителю с наилучшими ( м и н и м а л ь н ы м и ) з а т р а т а м и . К р о м е л о г и с т и ч е с к о й м и с с и и д л я ф о р м и р о в а н и я стратегии логистики предприятия важно определить концепцию (ведущий замысел, р у к о в о д я щ у ю и д е ю ) д л я п о д д е р ж к и бизнеса и у п р а в л е н и я о с н о в н ы м и и сопутствующими потоками. Логистические концепции и эволюцию л о г и с т и к и мы р а с с м о т р и м в с л е д у ю щ е м разделе.
Контрольные вопросы 1. Каково п р о и с х о ж д е н и е т е р м и н а « л о г и с т и к а » ? 2. Д а й т е о п р е д е л е н и е л о г и с т и к и как науки, процесса и инструмента у п р а в л е н и я . 3. Что я в л я е т с я о б ъ е к т о м и с с л е д о в а н и я и у п р а в л е н и я в л о г и с т и к е ? 4. К а к и е потоки я в л я ю т с я с о п у т с т в у ю щ и м и м а т е р и а л ь н о м у и сервисному потокам? 5. Д а й т е о п р е д е л е н и е м а т е р и а л ь н о г о потока и назовите его основные параметры. 6. Д а й т е о п р е д е л е н и е сервисного, ф и н а н с о в о г о и и н ф о р м а ц и о н н о го потока. 7. Ч т о п о н и м а е т с я под л о г и с т и ч е к о й с и с т е м о й ? 8. Ч т о п о н и м а е т с я под з в е н о м л о г и с т и ч е с к о й с и с т е м ы ?
22
Раздел 1. Термины и определения логистики
9. На какие виды разделяют логистические системы? 10. Приведите примеры микро- и макрологистпческих систем. 11. Дайте определение логистической операции, приведите примеры логистических операций. 12. Что понимается под логистической ф у н к ц и е й ? Назовите основные логистические функции. 13. Назовите ф у н к ц и о н а л ь н ы е области логистики предприятия. Какие логистические ф у н к ц и и выполняются в разных областях логистики? 14. Что понимается под логистической цепью? Приведите примеры логистических цепей в разных функциональных областях логистики. 15. Что понимается под логистическим каналом? 16. Что понимается под логистической сетью? 17. Дайте определение логистическому циклу. Каковы его составляющие? 18. Обоснуйте значимость применения логистики в практике управления предприятиями. 19. Назовите причины, обусловливающие актуальность внедрения логистики российскими предприятиями. 20. Назовите семь правил логистики.
Раздел 2 ЭВОЛЮЦИЯ И КОНЦЕПЦИИ ЛОГИСТИКИ
Логистика начала формироваться в 1950-х гг., но это не означает, что характерные для логистики процессы не осуществлялись ранее в хозяйственной деятельности, они выполнялись разрозненно, без какойлибо логистической, в современном понимании, концепции управления. Многие исследователи рассматривают эволюцию логистики в странах с развитой рыночной экономикой [19,47, 48, 69 и др.]. В развитии логистики отмечают несколько этапов. Этап 1 характеризуется обособлением самостоятельных и фрагментарных действий в сферах закупок, складирования, дистрибуции. Данный этап развития в ряде источников называют периодом «фрагментации». Отдельные логистические операции были важны с точки зрения снижения составляющих затрат, например, при транспортировке, выполнении складских операций, производстве. Операции выполнялись, не о с н о в ы в а я с ь на к а к о й - л и б о логистической концепции. В ней не возникало необходимости, поскольку рынок не был насыщен, спрос превышал предложение, и производители едва справлялись с потребностями расширяющегося рынка, т. е. имелась ситуация рынка продавца. Основной концепцией управления предприятием я в л я л с я традиционный в современном понимании менеджмент. Рассматриваемый период важен тем, что в нем были сформулированы предпосылки будущего внедрения логистики, наиболее важной из которых я в л я е т с я з а р о ж д е н и е к о н ц е п ц и и маркетинга. К прочим предпосылкам относятся: возрастание запасов и транспортных затрат в системах распределения; рост транспортных тарифов; развитие теории и практики военной логистики. Несмотря на общий подход к характеристике начального этапа развития логистики, исследователи [47, 48, 69J расходятся во мнении по вопросу о временных границах этапа. Так, авторы работы [69] этапу ф р а г м е н т а ц и и л о г и с т и ч е с к и х д е й с т в и й о т в о д я т 1960-е гг., [48] — 1950-е гг., а автор [47] считает, что первый этап развития логистики
24
Раздел 2. Эволюция и концепции логистики
охватывает 1920-1950-е гг. В источнике [19] эволюция логистики рассматривается без указания временных границ отдельных этапов. Этап 2 называют периодом становления или концептуализации логистики (именно тогда формируются основные ее концепции). Н а развитие логистики большое в л и я н и е оказали: • широкое распространение философии маркетинга, усиление внимания к потребителям, осознание важности сбытовой деятельности, уменьшение цикла заказа; • экономический спад, изменение рыночной ситуации, постепенное насыщение рынка, рост олигополистической конкуренции. В этих условиях необходимо было искать новые пути снижения затрат; • изменения в стратегиях ф о р м и р о в а н и я запасов ( с н и ж е н и е их в производстве, создание — в дистрибуции); • прогресс в компьютерных технологиях, которые нашли применение в бизнесе и дали толчок для повсеместного применения экономико-математических методов и моделей теории оптимального планирования, теории массового обслуживания, теории управления запасами и других методов исследования операций, методов математической статистики и прогнозирования; • применение опыта военной логистики в менеджменте для координации логистических действий. В условиях насыщения рынка товарами и услугами и превышения предложения над спросом основной концепцией управления предприят и я м и стал маркетинг. Д а н н ы й этап характеризуется двумя основными н а п р а в л е н и я м и логистической деятельности. Первое — это физическое распределение товаров, которое было основано на маркетинговой концепции управл е н и я предприятием. Логистика поддерживала маркетинговые усил и я предприятий, доставляя товары в нужный срок в нужное место в заказанном количестве с наилучшими затратами, обеспечивающими конкурентоспособную цену. Второе направление логистической деятельности — это управление материалами (material management), которое охватывало сферы снабжения, управления запасами, а также производственную деятельность. Второй этап также не имеет четко определенных границ. Так, в работе [47] второй этап — это 1960-е гг., в [48 ] — 1960-е — начало 1970-х гг., а в [68] — 1980-е гг. В последней из названных работ 1970-х гг. вообще «выпали» из эволюции логистики. Возможно, они считаются переход-
25 Раздел 2. Эволюция и концепции логистики
ным периодом и могут быть отнесены в равных долях к первому и второму этапам. В 1960-е гг. первый учебник по логистическому менеджменту написали Эдвард Смайкей, Дональд Бауэрсокс и Ф р е н к Моссман (упоминается в [511). Этапы 3 и 4. Мнения исследователей о последующих этапах развития логистики расходятся. Так, в работе [69] выделен только третий этап — период полной интеграции (1990-е гг.), когда развивается концепция управления цепями поставок. Авторы работы [48] выделяют третий и четвертый этапы развития логистики. Третий этап — это период интеграции логистической деятельности на предприятии (конец 1970-х — 1980-е гг.). Четвертый — 1990-е гг. и настоящее время — период выхода логистики за пределы предприятия, она стала охватывать процессы п р о д в и ж е н и я в масштабе стран и всего мира. Автор [47] выделяет третий этап как период дальнейшего развития логистики (1970-е гг.) и четвертый — период интеграции функциональных областей логистики ( 1 9 8 0 - 1 9 9 0 гг.). Третий этап характеризуется ростом конкуренции, увеличением логистических затрат, внедрением автоматизированных систем управления технологическими процессами, развитием логистических концепций. Происходит частичная интеграция производства и распределения как результат в л и я н и я концепции маркетинга. Именно в это время логистика из теории превращается в инструмент управления бизнесом как в производстве, так и в распределении. Четвертый этап характеризуется как период расцвета логистики. Как наука она шагнула далеко вперед, намного превзойдя то, что было сделано за все предыдущие годы. В результате изменений в экономике логистика стала определяться как управление потоками в масштабах всего предприятия, а все логистические операции и ф у н к ц и и стали интегрироваться для достижения целей бизнеса. В работе [51] история логистического менеджмента представлена в виде последовательности событий, имеющих значение для последующего развития логистики. Авторы называют 26 таких событий, начиная с первого, датируемого 1901 г. В табл. 2.1 приведены некоторые варианты эволюции логистики. Н е с м о т р я на отсутствие единого м н е н и я о продолжительности отдельных этапов развития логистики, можно выделить этапы фрагментации, частичной интеграции, интеграции функциональных областей логистики предприятия, полной интеграции в рамках цепей поставок. Кратко эти этапы охарактеризованы на рис. 2.1.
Таблица 2.1 Варианты эволюции логистики Вариант эволюции логистики Годы
1920-1940
J. J. Coyle, Е. J. Bardi, С. J. Langley -
1970
-
А. М. Гаджинский
В. И. Сергеев
—
Фрагментация действий
Интеграция транспортноскладской деятельности
Становление (концептуализация) логистики (частичная интеграция)
Фрагментация действий
1950 1960
Ч. Сковронек, 3. Сариуш-Вольский
Фрагментация действий
Частичная интеграция (физическое распределение, материальный менеджмент)
-
-
1980
Частичная интеграция (физическое распределение, материальный менеджмент)
Интеграция работы Интеграция логистической производства, склада, деятельности транспорта на предприятии
1990
Полная интеграция в рамках логистической цепи поставок
Выход логистики за пределы предприятия. Макрологистика, глобальная логистика
Настоящее время
Интеграция функциональных областей логистики
Развитие логистики (частичная интеграция) Интеграция функциональных областей логистики предприятия Интеграция в рамках цепей поставок
Этап 1 (фрагментация) 1920(?)-1950 гг. • Прогнозирование"^ спроса • Планирование потребностей • Осуществление н закупок • Контроль запасов • Транспортные манипуляции о. л s г -е • Складские S В. операции £ • Упаковочная индустрия • Хранение • Обработка заказов клиентов • Управление запаI сами готовых изделий > 1к • Транспортировка о Ж • Обслуживание ч потребителей
>|! н
Менеджмент
Этап 2 (частичная интеграция)
Этап 3 (интеграция в рамках предприятия)
1960-1970 гг.
1980 гг.
> Формирование концепций логистического управления • Прогнозирование и планирование обеспечения потребностей в материалах • Выбор источни- > ков закупок »Управление запасами • Складские операции > Внешняя и внутренняя транспортировка • Дистрибуция как компонента маркетинговой деятельности
Этап 4 (полная интеграция) 1990 гг. — настоящее время
«Изменение в государственном регулировании транспортной деятельности > Развитие информационнокомпьютерных технологий
т s са) Оф
> S- а?
ч. С— 0) К 9-
• Распространение философии всеобщего управления качеством • Рост партнерства
• Макрологистика • Еврологистика > Глобальная логистика
• Повсеместное использование компьютерных технологий в управлении логистическими процессами • Развитие аутсорсинга логистических услуг • Комплексный контроль качества по всей цепи поставок • Появление и развитие новых логистических концепций
• Глобализация рынка
Маркетинг Основная концепция управления предприятием
Рис 2.1. Эволюция логистики
Логистика
28
Раздел 2. Эволюция и концепции логистики
В течение каждого этапа происходят изменения в экономике, которые благоприятно в л и я ю т па э в о л ю ц и ю логистики. Так, в 1970-е гг. произошли существенные изменения в складских технологиях и процессе, стали внедряться средства автоматизации, появились новые виды тары и упаковки, стала применяться стандартизованная тара и упаковка, внедрялись контейнерные и пакетные перевозки. В 1970-е гг. японские производители стали теснить американских и европейских конкурентов на рынках. Я п о н с к и е к о м п а н и и достигли высоких результатов благодаря ф и л о с о ф и и управления качеством и логистическим концепциям, внедренным в практическую деятельность. Этап частичной интеграции находится под «влиянием» маркетинговой концепции управления предприятиями. В 1980-х гг. произошли существенные изменения в мировой экономике, которые сказались на успешном развитии логистики. Основными из них я в л я ю т с я [2, 12, 47, 51 ]: 1) изменения в государственном регулировании транспортной деятельности, в результате чего сформировался рынок транспортных услуг как рынок свободной конкуренции, были созданы условия для улучшения транспортного сервиса, координации работы разных видов транспорта, для снижения транспортных тарифов; 2) развитие компьютерных технологий и программного обеспечения, внедрение персональных компьютеров. Компьютеры позволяют осуществлять сделки и контроль за результатами деятельности, поддерживать процесс принятия решений, управлять всеми логистическими операциями как единым процессом. В рассматриваемый период появились информационные технологии штрихового кодирования, электронного обмена д а н н ы м и , передачи видеоизображений, звуков, ф а к с и м и л ь н о й связи, э л е к т р о н н о й почты, спутниковые системы для передачи и н ф о р м а ц и и в реальном режиме времени; 3) распространение ф и л о с о ф и и всеобщего у п р а в л е н и я качеством (TQM) — управленческого подхода, в котором ставится задача повышения качества и к ее решению привлекается весь персонал предприятия на всех стадиях производства и распределения продукции. Всеобщее управление качеством — это философия управл е н и я , п р и з н а ю щ а я , что нужды п о т р е б и т е л е й и цели бизнеса неразделимы. Забота о качестве способствует превращению логистики из фактора эффективной деятельности в стратегический ресурс компании;
29 Раздел 2. Эволюция и концепции логистики
4) практика партнерства, союзы и объединения предприятий, которые п р и ш л и на смену недоверию и враждебной конкуренции. Наиболее распространенной формой взаимодействия стали совместные проекты. Ф и р м ы начали выстраивать партнерские отношения с потребителями и поставщиками, в результате чего прекратилось дублирование операций, взаимодействие стало более скоординированным и каждый из партнеров стремится к совместному успеху; 5) глобализация рынка. Многие компании становятся международными структурами, проникают на новые рынки по всему миру. О н и осознали необходимость глобальной ориентации своего бизнеса: во многих случаях м е ж д у н а р о д н ы е рынки обеспечивают более высокие темпы роста и объемы продаж, чем национальные. Зачастую компании реализуют глобальные стратегии, в рамках которых производят п р о д у к ц и ю д л я мирового р ы н к а в местах с более дешевой рабочей силой, сырьем, комплектующими. В результате изменений в экономике логистика стала определяться как управление потоками в масштабах всего предприятия, а все логист и ч е с к и е операции и ф у н к ц и и — интегрироваться для д о с т и ж е н и я целей бизнеса. Начиная с 1980-х гг. основной концепцией управления предприятием становится логистическая. Формирование логистической системы, в которой все функциональные области интегрированы, требует достаточно продолжительного времени. Так, в работе [22] отмечается, что развитие логистических систем предприятий проходит четыре последовательные стадии (уровн я ) развития. На первой стадии логистика затрагивает складирование и транспортировку готовой продукции. Эти ф у н к ц и и выполняются по принципу непосредственного реагирования на ежедневные колебания спроса и сбои в процессе распределения продукции. На второй стадии логистика включает обслуживание заказчиков, обработку заказов, складирование, управление запасами готовой продукции, транспортировку, т. е. интегрируются все логистические функции, выполняемые при распределении готовой продукции. На предприятии составляются сметы расходов, учитывающие все логистические операции, основной акцент в управлении делается на снижение затрат. На третьей стадии к результату, достигнутому на предыдущем уровне, д о б а в л я ю т с я доставка сырья, м а т е р и а л о в на п р е д п р и я т и е , прогноз сбыта, управление запасами материалов, незавершенного производства, закупка сырья, материалов, проектирование логистических
30
Раздел 2. Эволюция и концепции логистики
систем. Оценка функционирования логистики предприятия производится на основе сравнения со стандартами качества. На четвертой стадии интегрируются все ф у н к ц и о н а л ь н ы е области логистики. Предприятия выходят на глобальный уровень работы с учетом законов разных стран; логистика охватывает и таможенные операции, вводится сплошная единая документация, усиливается потребность в «третьей стороне» (в логистических посредниках). Переход от стадии к стадии может быть постепенным или скачкообразным (как результат внутри- и межорганизационного с л и я н и я ) . Постепенный переход от одной стадии к другой занимает от 6 месяцев до 2 лет, а переход от первого до четвертого уровня развития занимает около 20 лет [22]. Эволюция логистики не завершена. С начала 1990-х гг. но настоящее время происходит дальнейшее развитие интеграционных процессов в логистике, которые выходят за рамки отдельных предприятий. Управление потоками осуществляется на национальном, региональном и глобальном уровне (например, так называемая еврологистика). Также четвертый этап развития логистики характеризуется возникновением институциональных структур и хозяйствующих субъектов, главным предметом деятельности которых является оказание полного комплекса логистических услуг. Эти компании являются провайдерами логистических услуг ( 3 P I - прова й деры), которым передаются часть или все логистические функции, в основном непроизводственного характера, С развитием интеграционных процессов возникает новый вариант логистического аутсорсинга и новый тип провайдеров — 4Р£-провайдеры (Fourth Party Logistics Providers). Они я в л я ю т с я интеграторами всей логистической цепи и распоряжаются своими ресурсами, возможностями и технологиями плюс ресурсами поставщиков дополнительных услуг, обеспечивая полное и исчерпывающее решение относительно логистической цепи компании. 4Р1-провайдер представляет собой сочетание стратегического управления логистическими цепями и оперативного управления вопросами реализации и выполнения стратегических решений, т. е. сочетает в себе ф у н к ц и и консалтинговой компании и ЗР/.-провайдера. Следует отметить, что концепции управления предприятием не имеют четкого разграничения (хотя на рис. 2.1 они разделены). Так, отдельные элементы комплекса менеджмента (цели, задачи, структура, технология, персонал) не теряют актуальности на предприятиях с маркетинговой или логистической концепцией управления, а комплексы маркетинга и логистики взаимосвязаны, хотя логистика в настоящее
31 Раздел 2. Эволюция и концепции логистики
время является более широкой категорией. По рис. 2.1 видно, что зар о ж д е н и е м а р к е т и н г о в о й и л о г и с т и ч е с к о й к о н ц е п ц и и управления соответствует принципиальным изменениям в логистике: частичной интеграции в рамках отдельных функциональных областей и интеграции, охватывающей все области логистики соответственно. Эволюция логистики тесно связана с ее фундаментальными конц е п ц и я м и . В л о г и с т и к е п о н я т и е « к о н ц е п ц и я » имеет два з н а ч е н и я : 1) концепция как парадигма, руководящая идея; 2) логистическая технология — стандартная последовательность в ы п о л н е н и я логистического процесса, воплощающая определенную логистическую парадигму. Логистическими концепциями в первом значении являются [ 18,47]: • информационная; • маркетинговая; • интегральная. И н ф о р м а ц и о н н а я л о г и с т и ч е с к а я к о н ц е п ц и я п о я в и л а с ь в конце 1960-х гг. и тесно связана с развитием информационно-компьютерных технологий. Ф о к у с д а н н о й к о н ц е п ц и и сосредоточен на конкретных функциях, выполняемых при планировании, закупке материальных ресурсов, производстве, распределении и др. В рамках этой концепции не ставится задача оптимизации всего процесса управления потоками. Информационно-компьютерным технологиям отводится поддерж и в а ю щ а я роль при у п р а в л е н и и л о г и с т и ч е с к и м и видами деятельности: используются и н ф о р м а ц и о н н ы е системы учета, связи, контроля и принятия решений. Практическими примерами использования информационной концепции являются широко распространенные системы, информационно-программные модули и технологии: MRP I, MRP II, DRP и др. MRP 1 (Material Requirement Planning) — система планирования потребностей в материалах, основанная на производственных графиках, связывающих и н ф о р м а ц и ю о спросе и запасах. Первоначально определяется спрос, и в зависимости от него программа рассчитывает общий объем необходимых материальных ресурсов. Затем, сопоставляя с уровнем запасов, вычисляет объем заказов, их параметры с учетом объема и времени доставки. Результаты расчетов передаются логистическому менеджменту для принятия решений. MRP II ( M a n u f a c t o r y Resource Planning) — система производственного планирования ресурсов, объединяющая производственное, маркетинговое, ф и н а н с о в о е п л а н и р о в а н и е и л о г и с т и ч е с к и е операции. Планы разрабатываются на основе прогнозной информации о спросе,
32
Раздел 2. Эволюция и концепции логистики
данных об имеющихся заказах и сведений об изменениях в продуктовой линии. Система быстро реагирует на изменения, позволяет работать в режиме реального времени, в ней предусмотрено ежедневное обновление баз данных. Задачей системы MRP II является формирование оптимального материального потока материалов, п о л у ф а б р и катов как в системе снабжения, так и в производстве, а также оптим и з а ц и я потока готовой продукции. С о в р е м е н н ы е системы MRP II позволяют интегрировать все основные логистические процессы внутри предприятия. DRP (Distribution Requirements Planning) — система планирования отправок и запасов готовой продукции в дистрибутивных каналах, в том числе и у логистических посредников. DRP базируется на потребительском спросе, учитывая его неопределенность. Система DRP позволяет снизить уровни запасов за счет точного планирования размера и места поставок, сократить потребности в складских площадях, улучшается координация между логистическими функциями, выполняемыми в распределении, все это вместе способствует снижению логистических издержек. DRP 11 (Distribution Resource Planning) — это современная версия системы планирования, использующая более современные и мощные программные модули, алгоритмы и модели принятия решений. Маркетинговая логистическая концепция стала применяться с начала 1980-х гг. для построения логистической системы, обеспечивающей конкурентоспособность за счет оптимизации решений в распределении продукции. Среди логистических концепций (технологий), широко применяемых в дистрибуции, является DDT (Demand-driven Techniques/logistics) — логистика, ориентированная на спрос. Данная концепция имеет несколько вариантов, среди которых QR, CR и др. QR (Quick Response) — концепция (метод, технология) «быстрого реагирования», суть которой состоит в оценке спроса в реальном масштабе времени и как можно ближе к конечному потребителю. Реализация данной концепции логистического управления стала возможной после разработки соответствующих информационных технологий, введения электронного документооборота, электронных продаж, штрихового кодирования и др. С помощью сканирования штриховых кодов формируются данные о реальных продажах, затем эти сведения передаются поставщикам и производителям продукции. «Быстрое реагирование» нацелено на максимальное сокращение времени реакции логистической системы на изменение спроса, и совершенствование информационных технологий способствует более э ф ф е к т и в н о м у использованию метода в деятельности предприятий. На основе инфор-
33 Раздел 2. Эволюция и концепции логистики
мадии о спросе формируются оптимальные уровни запасов и времени исполнения заказа. СR {Continuous Replenishment) — логистическая технология «непрерывного пополнения запасов», предназначенная д л я устранения необходимости в заказах на готовую продукцию для пополнения запасов. Эта технология является модификацией QR. Цель — разработка плана поставки продукции розничным продавцам, направленного на непрерывное пополнение запасов. П о п о л н е н и е запасов п р о д у к ц и и у розничных продавцов осуществляет поставщик на основании информации о продажах, передаваемой продавцом. К о н ц е п ц и я интегрированной логистики, появившаяся в последнее десятилетие, стала применяться для сквозного управления основными и сопутствующими потоками в интегрированной структуре бизнеса: «проектирование—закупки—производство—распределение—продажи—сервис» [18]. К о н ц е п ц и я и н т е г р и р о в а н н о й л о г и с т и к и требует объединения различных функциональных областей и их участников в рамках единой логистической системы в целях ее оптимизации. В интегрированной логистике применяются концепции TQM, JIT, LP, VMI, SCM, TBL, VAD и др., системы ERP, CSRP. TQM (Total Quality Management) — всеобщее управление качеством — непрерывно р а з в и в а ю щ а я с я во времени концепция, о п р е д е л я ю щ а я конкурентное качество при отсутствии пределов его совершенствования. TQM интегрирует как техническую сторону качества, предоставл я е м у ю стандартами I S O 9000, так и ф и л о с о ф и ю у п р а в л е н и я качеством, основанную на широком участии всего персонала компании во всех сторонах этого процесса, а также интеграцию со всеми логистическими партнерами и прежде всего с потребителями. Соотношение между стандартами I S O 9000 и концепцией TQM 119казано в табл. 2.2. J IT (Just-in-time) — к о н ц е п ц и я ( т е х н о л о г и я ) построения логистической системы или организации логистического процесса в отдельной ф у н к ц и о н а л ь н о й области, обеспечивающая доставку м а т е р и а л ь н ы х ресурсов, незавершенного производства, готовой продукции в нужном количестве в нужное место и точно к назначенному сроку. Применение концепции «точно в срок» позволяет снизить запасы, сократить производственные и складские площади, повысить качество изделий, сократить сроки производства, э ф ф е к т и в н о использовать оборудование, уменьшить количество непроизводственных операций. Многие исследователи, в частности М. Кристофер [19|, отмечают, что к о н ц е п ц и я у / Г н а ц е л е н а на синхронизацию работы всех элементов
Раздел 2. Эволюция и концепции логистики
34
Таблица 2.2 Соотношение важнейших компонентов ISO 9 0 0 0 и ТОМ [47] Стандарты ISO 9000
Концепция TQM
Сфокусированы на технической стороне Сфокусирована на потребителей управления качеством Интегрирована с маркетинговой Не интегрированы с корпоративной и логистической стратегиями стратегией Сфокусирована на философии, Сфокусированы на технических логистических операциях, процедурах и инструкциях инструментарии Не предполагают вовлечения всех категорий работников в управление качеством Не предполагают дальнейших улучшений в пределах данной серии стандартов Могут быть ведомственно сфокусированы Отдел качества ответствен за качество
Акцентирована на вовлечении всего персонала фирмы в управление качеством Предполагает непрерывное улучшение качества Применима для широкого круга ведомств, организаций, функций Каждый ответствен за качество
цепи, на р а н н ю ю и д е н т и ф и к а ц и ю т р е б о в а н и й о т г р у з к и т о в а р о в по заказам, на о б е с п е ч е н и е с т р о ж а й ш е й д и с ц и п л и н ы д о г о в о р н ы х отношений. Д л я н е д о п у щ е н и я н а к о п л е н и я ч р е з м е р н ы х запасов, с о д н о й стороны, и оптимизации общих логистических издержек — с другой, п р и о р и т е т н о е з н а ч е н и е получает задача поиска к о н с о л и д а ц и и грузов. Вместо п о с т а в к и м е л к и х п а р т и й от р а з н ы х п о с т а в щ и к о в в т о ч н ы е сроки з а к а з ы , в ы п о л н я е м ы е р а з н ы м и п о с т а в щ и к а м и , д о л ж н ы о б ъ е д и н я т ь с я в р а м к а х о д н о й поставки. Д л я п р и м е н е н и я т е х н о л о г и и J IT необходимо создание максимально тесных взаимоотношений между покупателем и поставщиком, с т о ч к и з р е н и я обмена и н ф о р м а ц и е й и коо р д и н а ц и и планов; т а к ж е п о в ы ш а ю т с я т р е б о в а н и я к качеству поставляемых материалов и комплектующих. В табл. 2.8 п р и в е д е н о с р а в н е н и е т р а д и ц и о н н о г о подхода к у п р а в л е н и ю и у п р а в л е н и я , о с н о в а н н о г о на к о н ц е п ц и и J IT. К о н ц е п ц и я у / Г послужила для разработки и внедрения таких логистических к о н ц е п ц и й ( т е х н о л о г и й ) , как Lean Production и Value added logistics. Н а рис. 2.2 п р е д с т а в л е н ы о с н о в н ы е л о г и с т и ч е с к и е к о н ц е п ц и и (технологии), охватывающие разные области логистики предприятия,
35 Раздел 2. Эволюция и концепции логистики Таблица 2.3 Сравнение традиционного подхода к управлению и концепции «точно в срок» [19] Параметр сравнения
Традиционный подход
Концепция JIT
Качество и затраты
«Приемлемое качество» с наименьшими издержками
Наивысшее качество, подразумевающее полное отсутствие дефектов
Запасы
Наличие больших запасов вследствие скидок при покупке крупных партий, экономии за счет масштаба производства, создания резервных запасов
Низкий уровень запасов при наличии надежного непрерывного потока поставок
Гибкость
Длительные сроки выполнения заказов, минимальная гибкость
Короткие сроки выполнения заказов, высокая гибкость, ориентированная на обслуживание покупателя
Транспортировка
Наименьшие затраты при сохранении «приемлемого уровня обслуживания»
Абсолютная надежность всех уровней обслуживания
Взаимоотношения Переговоры осуществляются Партнерские взаимоотнопродавца и перевоз- в «антагонистической» шения чика форме Число поставщиков/ продавцов
Значительное; стремление избегать зависимости от одного источника
Ограниченное; долгосрочные открытые взаимоотношения
Контакты с продавцом/перевозчиком
Минимальные; наличие скрываемой информации; жесткий контроль коммуникаций
В открытой форме; свободный обмен информацией; совместное решение проблем
Общий подход
Ориентация на сокращение издержек
Ориентация на обслуживание покупателя
а т а к ж е в з а и м о о т н о ш е н и я п р е д п р и я т и я с п о с т а в щ и к а м и и потребителями. LP (Lean Production) — « с т р о й н о е / п л о с к о е производство». Суть данной к о н ц е п ц и и состоит в с о е д и н е н и и с л е д у ю щ и х компонентов: высокого качества, м е л к и х р а з м е р о в п р о и з в о д с т в е н н ы х п а р т и й , н и з к о г о уровня запасов, в ы с о к о к в а л и ф и ц и р о в а н н о г о персонала и гибкого оборудования. В о т л и ч и е от массового «стройное» производство требует м е н ь ш и х запасов, м е н ь ш е времени, в о з н и к а е т м е н ь ш е потерь от брака.
Раздел 2. Эволюция и концепции логистики
Рис. 2.2. Основные логистические концепции
37 Раздел 2. Эволюция и концепции логистики
При этом сохраняется преимущество массового производства: «большие объемы — низкая себестоимость». Основная идея LP — убрать ненужные операции (например, исключаются складирование и ожидание) и организовать производство, требующее наименьших затрат, на котором производятся минимально необходимые партии продукции и в целом используется минимальное количество ресурсов [18]. VMI ( V e n d o r Managed Inventory) — усовершенствованная версия системы у п р а в л е н и я запасами поставщиком, основанная на новых информационных технологиях. Вместо оформления заказов потребитель (а им может быть не только торговое, но и производственное предприятие) обменивается информацией о спросе, продажах, продвижении продукции с поставщиком. Поставщик берег на себя обязательства пополнять запасы потребителя и поддерживать их на необходимом уровне. При этом поставщик получает не заказ, а л и ш ь указание покупателя относительно ж е л а т е л ь н ы х д л я него верхних и н и ж н и х границ размера запасов. SCM (Supply Chain Management) — «управление цепями поставок» — термин, п о я в и в ш и й с я в конце 1980-х гг., хотя и в настоящее время ведутся дискуссии по поводу того, что он означает. Часто SCMотождествляют с понятием логистики. Так, М. Кристофер отмечает, что управление цепью служит для налаживания связей и координации между поставщиками, клиентами и самой организацией. SCM (по М. Кристоферу) — «управление взаимоотношениями с находящимися выше и ниже по течению поставщиками и клиентами, направленное на достижение более высокой потребительской ценности при меньших издержках всей цепи поставок в целом» [19, с. 29]. Д. Р. Сток и Д. М. Ламберт считают, что управление цепочками поставок — это «интегрирование ключевых бизнес-процессов, начинающихся от конечного пользователя и охватывающих всех поставщиков товаров, услуг и информации, добавляющих ценность для потребителей и других заинтересованных лиц» [51, с. 51 ]. TBL (Time-based Logistics) — концепция, направленная на оптимизацию всех фаз жизненного цикла изделия по времени, начиная от научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработок до послепродажного сервиса. VAD ( Value added Logistics) — концепция, основанная на понимании того, что каждая логистическая операция добавляет стоимость продукту или услуге. Данная концепция представляет логистический процесс как процесс создания выгод, содержащих добавленную стоимость,
Раздел 2. Эволюция и концепции логистики
38
наиболее э ф ф е к т и в н ы м , с точки з р е н и я конкретного потребителя, способом. ERP(Enterprise Resource Planning) — система интегрированного планирования ресурсов, позволяющая планировать всю деятельность предприятия. Данная система включает модули прогнозирования спроса, управление проектами, затратами, кадрами, финансовой деятельностью, инвестициями и др. CSRP (Customer synchronized resource planning) — система планирования ресурсов, синхронизированная с потребителем, использующая ф у н к ц и о н а л ь н о с т ь l:RP, п е р е о р и е н т и р у е т п л а н и р о в а н и е от производства к конечному покупателю. Д а н н а я система учитывает производственные и материальные ресурсы предприятия и ресурсы, потребляемые в маркетинговой, коммерческой, послепродажной работе с потребителем.
Контрольные вопросы 1. Охарактеризуйте основные этапы развития логистики. 2. Почему до конца 1950-х гг. практически не было необходимости в логистике (в современном понимании этого термина)? 3. Что повлияло на развитие логистики в 1960-е гг.? 4. К а к и е н а п р а в л е н и я л о г и с т и ч е с к о й д е я т е л ь н о с т и р а з в и в а л и с ь в 1960-е гг.? 5. В чем состоит отличие второго и третьего этапов развития логистики? Что между ними общего? 6. Какие изменения, произошедшие в мировой экономике, оказали влияние на успешное развитие логистики в 1980-е и 1990-е гг.? 7. Как изменялась основная концепция управления предприятием в связи с развитием логистики? 8. Назовите и охарактеризуйте основные стадии ( у р о в н и ) развития логистических систем предприятий. 9. Что понимается под логистической концепцией? 10. Охарактеризуйте и сравните основные логистические концепции. 11. Дайте краткую характеристику системам MRP I, MRP II, DRP. 12. В чем состоит сущность логистической концепции быстрого реагирования? Каковы условия ее применения? 13. Что такое TQM? В чем отличие концепции TQM от стандартов ISO 9000?
39 Раздел 2. Эволюция и концепции логистики
14. В чем состоит сущность логистической концепции J IT и ее отличие от традиционного подхода к управлению? 15. Дайте краткую характеристику логистической концепции «плоского» производства. 16. В чем состоят особенности системы управления запасами поставщиком? 17. Что такое управление цепями поставок? В чем состоит разница между логистикой и управлением цепями поставок? 18. В чем состоит сущность логистических концепций TBL и VAD? 19. Каково назначение систем планирования ERPu CSRF?
Рзздэл3 НАУЧНАЯ БАЗА ЛОГИСТИКИ. КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ ТЕОРИИ ЛОГИСТИКИ
Одной из первых работ, в которой рассматриваются дисциплины, составляющие научную базу логистики, является монография С. Л. Уварова [56]. В ней предлагается в качестве основного инструментария теории логистики использовать следующие научные дисциплины: • кибернетику, базирующуюся на принципе обратной связи и вскрывающую механизмы целенаправленного и самоконтролирующего поведения; • теорию информации, вводящую понятие информации как количественно измеряемого параметра и развивающую принципы передачи информации; • теорию игр, анализирующую в рамках математического аппарата рациональную конкуренцию двух или более систем с целью достижения максимального выигрыша или минимального проигрыша; • теорию решений, анализирующую рациональный выбор внутри человеко-машинных систем, основываясь на рассмотрении ситуации и ее возможных исходов; • топологию, включающую неметрические области, такие как теория графов и теория сетей; • ф а к т о р н ы й анализ, т. е. процедуры изоляции факторов во многопеременных процессах; • общую теорию систем, задачей которой является выведение из общего определения понятия системы ряда таких понятий, как взаимодействие, сумма, централизация и т. д., и применение их к конкретным явлениям. В монографии В. И. Сергеева [47] говорится, что в логистических исследованиях и разработках используется более 46 дисциплин (табл. 3.1), в частности:
Раздел 3. Научная база логистики. Классификация моделей и методов...
41
• м а т е м а т и к а (7 д и с ц и п л и н ) ; • и с с л е д о в а н и е о п е р а ц и й (9 д и с ц и п л и н с учетом того, что л и н е й ное, н е л и н е й н о е и д и н а м и ч е с к о е п р о г р а м м и р о в а н и е представлено о т д е л ь н ы м и д и с ц и п л и н а м и ) ; • техническая кибернетика (10 дисциплин); • экономическая кибернетика и экономика (20 дисциплин). Таблица 3.1 Дисциплины, составляющие научную базу логистики [47] Общая дисциплина
Наименование разделов
Математика
Теория вероятностей, математическая статистика, теория случайных процессов, математическая теория оптимизации, теория матриц, функциональный анализ, факторный анализ и др.
Исследование операций
Линейное и нелинейное программирование, теория игр, теория статистических решений, теория массового обслуживания, теория управления запасами, моделирование, сетевое планирование и др.
Техническая кибернетика
Теория больших систем, теория прогнозирования, общая теория управления, теория автономного регулирования, теория графов, теория информации, теория связи, теория расписаний, теория оптимального управления
Экономическая кибернетика и экономика
Теория оптимального планирования, методы экономического прогнозирования, маркетинг, менеджмент, стратегическое и оперативное планирование, операционный менеджмент, ценообразование, управление качеством, управление персоналом, финансы, бухгалтерский учет, управление проектами, управление инвестициями, социальная психология, экономика и организация транспорта, складского хозяйства, торговли и др.
Следует подчеркнуть, что введенное п о н я т и е « д и с ц и п л и н а » имеет у с л о в н ы й характер, так как в ц и т и р у е м о й работе о н о включает, вопервых, р а з л и ч н ы е т е о р и и ( н а п р и м е р , т е о р и я в е р о я т н о с т е й , т е о р и я графов и др.), во-вторых, методы ( и м и т а ц и о н н о г о моделирования, экономического п р о г н о з и р о в а н и я и др.), в-третьих, р а з л и ч н ы е виды анал и з а и учета ( ф у н к ц и о н а л ь н ы й анализ, б у х г а л т е р с к и й учет и др.). Н е у м а л я я з н а ч и м о с т и о б о б щ е н и й , с д е л а н н ы х В. И. Сергеевым, считаем, что т а к о й д и а п а з о н д и с ц и п л и н м о ж е т стать основой не т о л ь к о логистики, по и н е с к о л ь к и х н а у ч н ы х н а п р а в л е н и й .
Раздел 3. Научная база логистики. Классификация моделей иметодов...42
Успешная попытка структуризации моделей и методов, применяемых в теории логистики, предпринята в книге В. Е. Николайчука [38]. Аналогично работе [47] в ней рассмотрены три группы: экономикоматематические методы ( Э М М ) , методы прогнозирования и неформальные методы, при этом Э М М включают математику, экономику и кибернетику. Н а и б о л ь ш и й интерес представляет структуризация Э М М , «примен я е м ы х в логистике» [38], включающая экономико-статистические методы; математическую экономию, эконометрию; исследование операций и оптимальное программирование; экономическую кибернетику (рис. 3.1). Дальнейшая детализация позволила автору выделить 4 дисциплины, включающие экономико-статистические методы, 6 д и с ц и п л и н математической экономии и эконометрии, 5 дисциплин исследования операций (с учетом объединения 6 видов программирования в одну дисципл и н у ) , 3 д и с ц и п л и н ы э к о н о м и ч е с к о й кибернетики. Т а к и м образом, общее количество «дисциплин» — 23. Однако указание того, что они «применяются в логистике», является дискуссионным, спорным является включение в блок «теория оптимального ф у н к ц и о н и р о в а н и я в экономике» дисциплин: оптимизация народно-хозяйственного планирования, оптимизация от раслевого планирования, теория оптимального ценообразования. В книге А. Д. Чудакова [62] предпринята попытка классификации моделей и методов логистических систем. Так, модели делятся на изоморфные, представляющие собой полный эквивалент моделируемой системы, и гомоморфные, которые подобны объекту л и ш ь в некоторой степени. Дальнейшая декомпозиция гомоморфных моделей предусматривает выделение материальных моделей (схемы грузопотоков, технологические схемы и т. п.) и абстрактно-концептуальных, которые, в свою очередь, подразделяются на символические (логические, графические и т. п.) и математические (аналитические и имитационные). Поскольку построение зависимостей для каждого компонента моделируемой системы является самостоятельной процедурой, то это требует применения экономико-математических методов. При класс и ф и к а ц и и Э М М автор работы [62] учитывает, что они могут быть разделены на алгоритмические (экономико-статистические и экопометрические) и эвристические, включающие методы экономической кибернетики и оптимальных решений.
• Методы оптимизации спроса и предложения »Оптимизация народнохозяйственного планирования »Оптимальное производственное планирование • Теория оптимального ценообразования • Оптимизация отраслевого планирования
Математика
Кибернетика
Т Экономико-математические методы
Теория оптимального функционирования в экономике
Г Математическая статистика
Экономика
|
Экономикостатистические методы
Теория экономического эксперимента
т
т
Корреляционный анализ
Факторный анализ
Математическая экономика и эконометрия
Экономикоматематическое моделирование Производственные функции "Теория экономйческого роста Региональный анализ Пространственный анализ Межотраслевой анализ
Исследование операций
Методы разработки оптимальных решений Оптимальное програмирование
Теория управления запасами Теория массового обслуживания Теория статистических решений Сетевые методы планирования и управления
Экономическая кибернетика
Теория экономической информации Методы машинной имитации Системный анализ экономики (макро-, микрологистика) Динамическое ; Выпуклое Целочисленное Дискретное Нелинейное Линейное
Рис. 3 . 1 . Структуризация экономико-математических методов, применяемых в логистике
44
Раздел 3. Научная база логистики. Классификация моделей иметодов...44
Обобщение результатов работ [38, 47, 56, 62] позволило нам разработать укрупненную схему, отражающую научную базу в виде моделей п методов теории логистики, приведенную на рис. 3.2.1 [онятие «укрупненная» использовано в том смысле, что названия некоторых методов являются общими для целой гаммы дисциплин. Например, блок «оптимальное программирование» включает линейное, целочисленное, нелинейное (выпуклое), динамическое программирование. А блок «теор и я п р и н я т и я р е ш е н и й » о б ъ е д и н я е т м н о г о о б р а з и е задач выбора: разовый, повторный, индивидуальный, групповой, однокритериальный, многокритериальный, в условиях определенности, неопределенности и др. Предложенная структуризация моделей и методов позволяет решать большинство задач, приведенных в монографиях, учебниках и учебных пособиях по теории логистики. Представленные на рис. 3.2 дисциплины научной базы логистики можно назвать потенциальными, поскольку модели и методы этих дисциплин открывают перспективы активного использования разработанного аналитического аппарата для совершенствования расчетов в логистических исследованиях и практической деятельности. В то же время представленная структуризация моделей и методов теории логистики не позволяет проследить связь с решением конкретных задач, возникающих при выполнении логистической деятельности. Поэтому был предложен другой подход к классификации, который базируется на анализе конкретных моделей (методов, методик, алгоритмов и т. д.), подробно описанных в закупочной, производственной, распределительной и других логистиках. Модели разделены на три класса: первый класс (I) включает модели и методы, предназначенные для решения задач в условиях определенности, без ограничений со стороны внешней среды; второй класс (II) — в условиях риска и неопределенности, но без конкуренции; третий класс ( I I I ) — модели и м е т о д ы р е ш е н и я л о г и с т и ч е с к и х задач в у с л о в и я х к о н к у р е н ц и и ( р и с . 3.3). Дальнейшая декомпозиция предусматривает введение трех видов моделей и методов. Модели и методы 1 -го вида охватывают отдельные логистические операции и / и л и функции; модели и методы 2-го вида — две и более операции и / и л и ф у н к ц и и ; модели и методы 3-го вида предназначены для охвата всей логистической системы (цепи, канала). Д л я каждого вида предусмотрено деление на две группы: группа А включает простые (симплексные) модели и методы, группа Б — более сложные.
Рис. 3.2. Укрупненная структуризация моделей и методов научной базы теории логистики
Раздел 3. Научная база логистики. Классификация моделей иметодов...46
46
Ill класс: с учетом ограничений (конкуренция) II класс: в условиях риска и неопределенности 1 класс: без ограничений со стороны внешней среды, в условиях определенности Виды 1. Модели, охватывающие отдельные логистические операции и/или функции
Группы А 1А. Без оптимизации
Б 1Б. С использованием оптимизационных процедур
2. Модели, охватывающие 2А. Однокритери- 2Б. Многокритедве или более логистические альные задачи риальные операции и/или функции задачи 3. Модели логистических систем (каналов, сетей)
ЗА. Анализ систем; ЗБ. Синтез оценка эффек(проектиротивности вание)
Рис. 3.3. Классификация моделей и методов прикладной теории логистики О с т а н о в и м с я подробнее на м о д е л я х и методах первого ( I ) класса, п о с к о л ь к у и м е н н о они п о л у ч и л и н а и б о л ь ш е е р а с п р о с т р а н е н и е . Так, к г р у п п е А первого вида ( м о д е л и 1AI) о т н о с я т с я : •
выбор л о г и с т и ч е с к и х п о с р е д н и к о в ( п о с т а в щ и к а , посредника, перевозчика, экспедитора, типа т р а н с п о р т н о г о средства и т. д.);
•
п р о г н о з и р о в а н и е ( к о л и ч е с т в а сырья, готовой п р о д у к ц и и , текущего запаса на складе и др.);
• о п р е д е л е н и е н о м е н к л а т у р н ы х групп ( A B C , XYZ); • а д д и т и в н ы е в р е м е н н ы е модели ( « т о ч н о вовремя»); • д е т е р м и н и р о в а н н ы е м о д е л и у п р а в л е н и я запасами; • модели п р и н я т и я р е ш е н и й т и п а «сделать и л и купить»; • модели о п р е д е л е н и я потребностей, о с н о в а н н ы е на теории восстан о в л е н и я и др. Ко второй г р у п п е Б первого вида ( 1 B I ) отнесены модели, использую щ и е о п т и м и з а ц и о н н ы е процедуры, в частности л и н е й н о г о программирования. Например, транспортные задачи з а к р е п л е н и я поставщиков
Раздел 3. Научная база логистики. Классификация моделей и методов...
47
и потребителей, задача коммивояжера, различные комбинированные методы, например синтез прогнозов. Ко второму виду отнесены модели, охватывающие две и более логистические операции или функции, Предполагается, что модели второго вида могут быть сформированы с использованием моделей первого вида. Деление на группы осуществляется следующим образом: к первой группе относятся модели, в которых отсутствуют оптимизационные процедуры или используется один критерий оптимизации; вторую группу составляют многокритериальные оптимизационные модели. Так к моделям и методам второго вида в рассматриваемой классификации (2AI, 2 Б I ) относятся: • определение оптимальной величины заказа (закупочная и складская логистика); • алгоритмы управления запасами (закупочная, складская и транспортная логистика); • формирование номенклатуры и ассортимента распределительных и торговых центров различных уровней; • модели управления многономенклатурными запасами; • выбор вида транспорта и способа перевозки. Д л я иллюстрации описанного подхода на рис. 3.4 приведена логистическая система и указаны модели и методы, используемые при управлении материальными потоками, когда требуется координация выполнения логистических ф у н к ц и й т р а н с п о р т и р о в к и и с к л а д и р о в а н и я . Пунктирная л и н и я со стрелкой показывает, что задачи логистики складирования в меньшей степени решаются перевозчиками. Задачи транспортировки могут соответствовать любому из звеньев логистической системы, так как организационные проблемы перевозки могут решаться собственными силами или с привлечением посредников. Модели третьего вида включают все элементы логистической системы (сети, цепи и л и канала). Первую группу составляют модели а н а л и з а и з д е р ж е к ( ф у н к ц и о н а л ь н о - с т о и м о с т н о й а н а л и з ) , времени цикла исполнения заказа, качества сервиса с последующим реинжинирингом логистических систем; вторая группа — модели синтеза или проектирования логистических систем с использованием принципов «минимизации общих издержек» или «экономических компромиссов» с учетом нескольких критериев, на основании которых можно делать выводы об эффективности логистической системы (издержки, продолжительность циклов, качество сервиса, производительность, оценка возврата инвестиций в логистическую инфраструктуру).
Раздел 3. Научная база логистики. Классификация моделей иметодов...48
Логистика складирования: > оптимальная величина запаса «модели управления запасами (текущий, страховой и т. д.) > анализ ABC, XYZ «многономенклатурные запасы и др.
Поставщики материальных ресурсов ЗЛС,
Фирмы — производители ЗЛС 3 чг
Распределительный —N Потребитель центр ЗЛС 5
Транспортировка в логистике: • закрепление поставщиков за потребителями • задача коммивояжера (наикратчайший путь) • доставка точно вовремя • выбор способа перевозки и вида транспорта и др.
Общие модели для всей системы: • выбор логистических посредников (задачи выбора) • прогнозирование • «сделать или купить» • определение номенклатурных групп распределительных центров различных уровней • определение количества, мощности и расположения складов и др. Р и с . 3 . 4 . Модели и методы, используемые при управлении материальными потоками в логистической системе М о д е л и II к л а с с а ( п р и н я т и е р е ш е н и й в у с л о в и я х р и с к а и н е о п р е д е л е н н о с т и ) т а к ж е м о г у т б ы т ь р а з д е л е н ы на н е с к о л ь к о в и д о в . 'Гак, д л я ряда «простых» задач, связанных с в ы п о л н е н и е м отдельных логистических операций или функций, могут применяться вероятностные оценки, например, для оценки надежности, сохранности, стабильности выполнения договорных обязательств, определения весовых коэффи-
Раздел 3. Научная база логистики. Классификация моделей и методов...
49
пиентов и т . п. Вероятностные оценки служат дополнением обычных моделей, такие модели образуют группу 1ЛП. О п т и м и з а ц и я в условиях риска может быть произведена с помощью «дерева решений». Д л я этого решение представляется в виде последовательностей, каждая из которых приводит к определенному результату (исходу). Расчет математического ожидания при известных вероятностях и результатов исходов, а затем их сравнение позволяют выбрать наилучшую альтернативу. В условиях неопределенности наилучшее решение может быть найдено с использованием критериев Вальда, Сэвиджа, Гурвица и др. Эти методы наряду с «деревом решений» могут быть отнесены к группе 1БП. Однокритериальные задачи выбора в условиях риска, затрагивающие несколько логистических ф у н к ц и й или операций, могут быть решены при условии, что критерием выбора является риск. Очевидно, в данном случае под риском следует п о н и м а т ь не вероятность, как в моделях первого вида класса I, а потери, оцениваемые в стоимостном выражении. В качестве критерия могут выступать максимально ( м и н и м а л ь н о ) возможные потери, средние ожидаемые или наиболее вероятные потери. В модели оптимизации по одному критерию в условиях риска изменяется постановка задачи и критерии, а сущность модели практически не изменяется. То же можно сказать и про модели многокритериальной оптимизации, где одним из критериев выступает оценка риска (вероятностная и стоимостная). В этом случае модели не претерпевают изменения, в них л и ш ь учитывается рисковый критерий. Ч т о касается принятия решений в условиях конкуренции, то модели и методы этого класса базируются на теории игр [11, 64], но пока сравнительно мало используются в теории логистики. Проведенные исследования показали, что многие известные методы и модели, широко применяемые при принятии решений в разных областях логистики, возникли сравнительно недавно, о чем свидетельствуют данные о времени их появления (опубликования), табл. 3.2. Несомненно, хронологические данные и авторство некоторых моделей и методов, приведенных в табл. 3.2, являются дискуссионными и, вероятно, будут дополнены и учтены в ближайшее время. Теория логистики продолжает развиваться. В то же время можно констатировать наличие определенных достижений, в частности структуризацию научной базы, классификацию и эволюцию моделей и методов теории логистики.
Таблица 3.2 Эволюция моделей и методов теории логистики Автор модели
Год
Парето В.
1897
Модель или метод
Графическое представление, формула
Источник 14] 15]
Правило 80/20
Объекты управления в порядке убывания доли вклада, % к общему количеству объектов Вебер А.
1909 Определение координат склада. Критерий — транспортные расходы
С(х,у) = с1а,-,г(; Г, = > / ( * - * , ) * + ( У - У , ) 2 . где с — тариф, а — объем (количество); х„ у, — координаты
тс ь
[20]
Продолжение Автор модели
Год
Модель или метод
Харрис Ф.
1915
Определение оптимальной величины партии запаса незавершенного производства (фирма Вестингаус)
Уилсон Р.
1916 Экономичная партия (1934)* заказа
Графическое представление, формула
табл. 3.2 Источник
[14] где Р — затраты на подготовку обработки партии; S — интенсивность выпуска в день; с — себестоимость единицы продукции; к— коэффициент, учитывающий складские расходы, страховые взносы, налоги, проценты на капитал и т. д. СА
О
Q
где Со — затраты на выполнение одного заказа; А — потребность в заказываемом продукте в течение года; Схр — затраты на хранение заказа * В специальной литературе вывод Р. Уилсоном формулы оптимального размера заказа датируется в пределах от 1916 до 1934 г. [13].
Продолжение Автор модели
Тафт Е.
Год
Модель или метод
1918
Приближенная модель производственного заказа
Графическое представление, формула
табл. 3.2
Источник
[14] S
J
О ^тах
»
'
|
/
О/р
r=Q/b
(
где Q — оптимальный размер заказа в условиях периодического поступления и равномерного потребления запаса; О — оптимальный размер запаса, рассчитанный по формуле Уилсона; р — интенсивность поступления материальных ресурсов; b — интенсивность расхода материальных ресурсов; Smax — максимальный уровень текущего запаса Раймонд Ф. 1931 Первая монография, посвященная управлению запасами
[14]
Продолжение Автор модели
Лаунхардт В.
Год
Модель или метод
Графическое представление, формула
1930 Определение координат (?) склада. Метод весового (локального) треугольника. Критерий — транспортные расходы
табл. 3.2 Источник
В
А
С Т = (ar, + br2 + r3)p min, где а, Ь — объем поступлений от поставщиков А и б; г,, г2, г3 — искомые расстояния от поставщиков А, В до склада и от склада до потребителя соответственно; р — транспортный тариф Рейли
1931 Определил гравитационf _ ное правило розничной торговли, которое позво1+ ляет найти пропорции покупок, производимых где tA — радиус-вектор зоны притяжения; ТАВ — расстояние в городах А и В жителями между торговыми центрами А и Б; НА, Нв — количество житегорода С, расположенного лей в пунктах А и В соответственно между ними
[1]
1938- Сформулировал задачу линейного программирования и разработал алгоритм решения 1939
[11]
К
Канторович Л. В. Данциг Дж. (Вуд М.)
1947 Разработали универсальный алгоритм решения задач линейного программирования (названный Дж. Данцигом симплекс-методом).
[11]
Продолжение Автор модели
Год
Модель или метод
Графическое представление, формула
табл. 3.2
Источник
Хичкок, Кумпанс
1945 1947
Сформулировали транспортную задачу
Н. Ford Dickey
1951
Высказал идею о необходимости классификации позиций запасов на три группы А, В, С. [68] При этом в качестве результирующего признака деления использовал объемы продаж, затраты, связанные с хранением
Льюис Г., Каллитон Д., Стил Д.
1956
Предложили концепцию общих затрат при выполнении транспортно-складских операций. Показали, что использование дорогостоящего воздушного транспорта по сравнению с морскими перевозками оправдано с позиции «общих затрат», так как некоторые затраты на складирование исключаются за счет скорости и надежности доставки самолетами
[70]
Хольт (Holt С. С.)
1957
Разработал двухпараметрическую модель экспоненциального сглаживания с учетом линейного тренда, меняющегося со временем
[59]
Форрестер Дж.
1958
111]
1) сглаживание данных а, = ау, + (1 - a)(a»-i + b,-i); 2) сглаживание тренда Ь, = р(а,-а,-\) 3) прогноз на период f +
+ (1 -P)bt-1;
= at + bp,
где а, — сглаженное значение прогнозируемого показателя для периода £ Ь, — оценка прироста тренда, показывающая возможное возрастание или убывание значений за один период; a, р— параметры сглаживания ( 0 < а < 1 ; 0 < / ? < 1 ) ; р — количество периодов времени, на которые производится прогноз
Исследования многофазных систем управления запасами (фазы — центры притяжения [2] решений, связанные между собой материальными, информационными и финансовыми потоками)
Продолжение Автор модели
Винтере (Winters)
Год
1960
Модель или метод
Графическое представление, формула
Предложил трехпарау 1) сглаживание исходного ряда L, = a - r p - + (1-a)(L f _ 1 + T,_1); метрическую модель экспоненциального сглаживания с учетом 2) сглаживание тренда Т, = Д Ь - Ь - 1 ) + (1 - Р)Т,-1; линейного тренда и сезонной компоненты 3) оценка сезонности S, = у— + (1 - y)S,_ \ s ц 4) прогноз на р периодов вперед у", . р = (£., +
табл. 3.2
Источник
[59]
pT,)S,-s,p,
где Lt — сглаженное значение ряда; a — параметр сглаживания данных; у, — фактическое значение показателя для периода t, р— параметр сглаживания для оценки тренда; Г, — оценка тренда; у— параметр сглаживания для оценки сезонности; S ( — оценка сезонности; р — количество периодов, на которое строится прогноз; s — длительность периода сезонных колебаний Феттер Р.
Смайкей Э., Бауэрсокс Д., Моссман Ф.
1961
1961
Страховой запас с учетом двух случайных величин
ac=4T(adf
+
D2(oTf.
[51]
где Т, D — средние величины времени поставки и ежедневного расхода; от, оъ — средние квадратические отклонения времени поставки и ежедневного расхода
Издан первый учебник по логистическому менеджменту (по вопросам физического распределения)
[51]
Окончание табл. 3.2 Автор модели Браун Р.
Год
Модель или метод
1967
Вероятность отсутствия дефицита
Графическое представление, формула
FR = 1
~—f{k), Q
где FR — вероятность дефицита; оь — среднеквадратическое отклонение расхода, О — оптимальный размер запаса, рассчитанный по формуле Уилсона; f(k) — табулированная специальная функция
Источник [51]
Р а з д е л 3. Научная база логистики. Классификация моделей и методов...
57
Контрольные вопросы 1. Какие дисциплины составляют научную базу теории логистики? 2. Сравните два варианта структуризации моделей и методов, составляющих научную базу логистики (рис. 3.1 и 3.2), и назовите недостатки и достоинства обоих вариантов структуризации. 3. Объясните, каков принцип деления моделей и методов логистики на классы, виды и группы. 4. Какие модели и методы относятся к группам Л и Б первого вида (модели 1AI и 1Б1, соответственно)? 5. Какие модели и методы относятся ко второму виду? 6. Почему такие модели, как модели размещения складов, определения оптимальной величины запаса, отнесены к моделям второго вида? 7. Какие модели могут применяться при управлении материальным потоком в разных звеньях логистической системы? 8. Какие модели могут применяться при управлении материальным потоком в условиях риска или неопределенности? 9. Назовите авторов известных вам моделей и методов логистики.
Раздел 4 МОДЕЛИ ВЫБОРА ЛОГИСТИЧЕСКИХ ПОСРЕДНИКОВ
им».»., /.ашпииг. •. лпшгуим» чл «««и»» < i 1.
4.1. Теоретические основы выбора и принятия решений С р е д и моделей и методов, п р и м е н я е м ы х в л о г и с т и к е , м о ж н о в ы д е л и т ь ряд моделей, позволяющих принять решение о выборе наилучшей а л ь т е р н а т и в ы и з н е с к о л ь к и х и м е ю щ и х с я . Э т о модели выбора логистических посредников, принятие решения «делать или покупать», в ы б о р с п о с о б а п е р е в о з к и , в и д а т р а н с п о р т а , т р а н с п о р т н о г о средства, м а р ш рута, в ы б о р стратегии у п р а в л е н и я запасами, варианта и н в е с т и р о в а ния средств в л о г и с т и ч е с к у ю и н ф р а с т р у к т у р у и м н о г и е д р у г и е практ и ч е с к и е задачи, р е ш а е м ы е в р а з н ы х с ф е р а х л о г и с т и к и п р е д п р и я т и я . З а д а ч и выбора очень распространены в логистике, при этом они достаточно р а з н о о б р а з н ы , что о б ъ я с н я е т с я р я д о м причин. О с н о в ы в а я с ь на работе Ф . И. Перегудова, Ф . Г1. Т а р а с е н к о « В в е д е н и е в с и с т е м н ы й анализ», 1 п р и в е д е м н е к о т о р ы е и з них. Во-первых, в ы б о р может б ы т ь разовым и повторным (или повторяющимся). Причем большинство задач разового выбора при н а к о п л е н и и и н ф о р м а ц и и о его у с л о в и я х , а л ь т е р н а т и в а х м о ж е т перейти в р а з р я д повторного выбора. Н а п р и м е р , выбор места р а с п о л о ж е н и я р а с п р е д е л и т е л ь н о г о центра в к о н к р е т н о м регионе м о ж н о отнести к р а з о в о м у выбору, так как п о с л е д у ю щ и й будет п р о и з в о д и т ь с я пли в другом регионе, и л и в и з м е н и в ш и х с я у с л о в и я х рынка, и л и п р и других объемах поставок и т. п. В ы б о р п е р е в о з ч и к а д л я д о с т а в к и грузов — это задача разового выбора, п е р е х о д я щ е г о в пов т о р я ю щ и й с я , п о с к о л ь к у перевозчики могут т р е б о в а т ь с я д о с т а т о ч н о часто, если не постоянно. Во-вторых, в з а в и с и м о с т и от о т в е т с т в е н н о с т и за в ы б о р м о ж н о выд е л и т ь и н д и в и д у а л ь н ы й и м н о г о с т о р о н н и й выбор. И н д и в и д у а л ь н ы й р а з о в ы й в ы б о р в з а в и с и м о с т и от того, известны его п о с л е д с т в и я и л и 1
М.: Высшая школа, 1989. — 367 с.
4.1. Теоретические основы выбора и принятия решений
59
нет, можно разделить на выбор в условиях определенности, неопределенности и в условиях риска. В каждом случае могут применяться специальные методы, позволяющие произвести выбор. Так, в условиях определенности возможны оптимизация, упорядочение и произвольный выбор; в условиях неопределенности могут быть применены теория игр, теория полезности, модели, учитывающие стохастические решения, расплывчатые множества и др. Индивидуальный повторный выбор, базирующийся на разовом, предусматривает адаптацию к решениям и селекцию претендентов (альтернатив). Многосторонний (разовый и повторный) выбор в зависимости от степени согласованности целей разделяют иа кооперативный (интересы сторон совпадают), конфликтный (интересы сторон противопол о ж н ы ) и коалиционный (компромиссный). Взаимосвязь задач выбора представлена на рис. 4.1. Следует отметить, что эта иерархия задач далеко не полная, здесь представлены в первом приближении варианты выбора, используемые в принятии логистических решений. Д л я описания выбора существуют три различных подхода (языка): критериальный, бинарных отношений (предпочтений) и функций выбора. Самым простым и наиболее часто используемым на практике является критериальный я з ы к описания выбора, суть которого состоит в оценке каждой альтернативы конкретным числом — значением критерия и сравнении альтернатив как сопоставление соответствующих чисел. Выбор может быть однокритериальным и многокритериальным. Например, однокритериальным может быть выбор «делать или покупать», когда в качестве оцениваемого параметра будут затраты, которые д о л ж н а понести ф и р м а в том и другом случае; выбор размера оптимальной партии заказа — в качестве критерия выступают затраты на выполнение и хранение заказа, и т. д. Однако в большинстве случаев сравнение альтернатив приводит к необходимости их оценки по нескольким критериям. Многокритериальным может быть выбор способа перевозки, вида транспорта, маршрута, например по критериям затрат, времени, риска и др.; выбор логистического посредника, например по критериям стоимости услуг, качества, времени в ы п о л н е н и я работ, п о л о ж е н и ю на р ы н к е и пр. Однокритериааьные задачи решаются аналитическим способом: описывается целевая ф у н к ц и я , задаются ограничения и находится решение, соответствующее наилучшему значению целевой функции.
Раздел 4. Модели выбора логистических посредников
60
Задачи выбора
В зависимости от ответственности за выбор
В зависимости от периодичности
4
Индивидуальный
Разовый
Многосторонний
L»^ Повторный j
1
В зависимости от степени известности последствия выбора
Адаптация по решениям Селекция
В зависимости от степени взаимодействия лиц, выполняющих выбор
В условиях определенности
В зависимости от количества критериев оптимизации
Кооперативный
Оптимизация
Голосование
Упорядочение
>- Экспертный Компромиссный
Произвольный выбор
Однокритериальный выбор Многокритериальный выбор
Конфликтный
В условиях риска Игры с «противником»
Выбор в условиях стохастического риска Выбор в условиях поведенческого риска В условиях неопределенности
Расплывчатые множества
Теория игр
Теория полезности
Рис. 4.1. Взаимосвязь задач выбора
4.1. Теоретические основы выбора и принятия решений
61
Д л я н а х о ж д е н и я р е ш е н и я м н о г о к р и т е р и а л ь н о й задачи и с п о л ь з у ю т ся р а з н ы е способы, н а и б о л е е р а с п р о с т р а н е н н ы е из которых представлены на рис. 4.2. В подразделе 4.3 мы р а с с м о т р и м р а з н ы е способы решения многок р и т е р и а л ь н о й з а д а ч и выбора л о г и с т и ч е с к о г о посредника. Вторым, более общим, я з ы к о м о п и с а н и я выбора я в л я е т с я я з ы к бин а р н ы х о т н о ш е н и й и л и предпочтений, о с н о в н ы е п о л о ж е н и я которого с в о д я т с я к следующему: • о т д е л ь н а я а л ь т е р н а т и в а не оценивается; • д л я к а ж д о й пары а л ь т е р н а т и в м о ж н о установить, что одна предп о ч т и т е л ь н е е другой л и б о они р а в н о ц е н н ы ( и л и н е с р а в н и м ы ) ; • о т н о ш е н и е п р е д п о ч т е н и я пары а л ь т е р н а т и в не з а в и с и т от остальных а л ь т е р н а т и в . Т р е т и й , н а и б о л е е общий, я з ы к о п и с а н и я выбора — я з ы к ф у н к ц и й выбора. Н а и б о л е е т и п и ч н а я с и т у а ц и я , и л л ю с т р и р у ю щ а я я з ы к ф у н к -
Критериальные задачи выбора
Г
±
Многокритериальные
Однокритериальные
Равноважные критерии
Разноважные критерии
Т Аддитивное свертывание критериев в один
Приоритет важнейшего критерия
Свертывание критериев в один
Задание уровней притязаний и целевой точки
Условная оптимизация
Мультипликативное
Метод уступок
Минимаксное
Отбор недоминируемых альтернатив
Минимизация Множество Парето расстояний
Метод равномерного сжатия Рис. 4.2. Способы решения задач выбора
62
Раздел 4. Модели выбора логистических посредников
цни выбора, состоит в том, что предпочтение одной альтернативы другой зависит от остальных альтернатив.
4.2. Выбор логистических посредников с использованием экспертных методов (однокритериальные оценки) Выбор логистических посредников (Л II): поставщиков, экспедиторов, перевозчиков и т. д., является наиболее распространенной задачей для большинства ф у н к ц и о н а л ь н ы х областей л о г и с т и к и . Очевидно, что при н а л и ч и и конкуренции во всех звеньях логистической системы наблюдается многовариантность, выражающаяся как в большом количестве посредников, которые могут в ы п о л н я т ь соответствующие операции, так и в наличии альтернативных вариантов решений, сформированных из различных звеньев логистической системы. Вопросы выбора посредников, рассмотренные практически во всех работах по логистике, различаются в основном глубиной проработки и наличием примеров расчетов. В большинстве работ выбор логистических посредников производится в условиях определенности и рассматривается как однокритериальная или сводимая к ней многокритериальная задача. На основе анализа работ [2,9,47, 55 и др.] м о ж н о выделить два подхода, на основе которых производится выбор посредника: • аналитический, предполагающий осуществление выбора с использованием формул, которые включают ряд параметров, характеризующих Л П ; • экспертный, в основу которого положены оценки специалистовэкспертов для параметров, характеризующих Л П, и описаны процедуры получения интегральных экспертных оценок (рейтингов). Рассмотрим оба подхода подробнее. Аналитический подход [55] является универсальным, но не следует забывать, что входящие в него параметры Л П могут потребовать экспертных методов оценки. Помимо этого, приведенные зависимости для выбора перевозчика не проиллюстрированы примерами расчетов, что затрудняет общую оценку их точности и достоверности. Кроме того, получение аналитических зависимостей, включающих основные параметры Л П , является довольно трудоемкой задачей. Экспертный подход. В качестве критерия выбора логистического посредника часто выступает рейтинг (англ. rating — оценка). Приве-
4.2. Выбор логистических посредников с использованием экспертных методов..
63
д е н н ы е в работах а л г о р и т м ы и п р и м е р ы расчетов и н т е г р а л ь н ы х (рейт и н г о в ы х ) о ц е н о к Л П о т л и ч а ю т с я м н о г о о б р а з и е м . 'Гак, в работе | 2 | представлен один из в о з м о ж н ы х способов с р а в н и т е л ь н о й оценки перевозчиков. Расчет включает два этапа. Н а первом этапе к а ж д о м у крит е р и ю п р и с в а и в а е т с я о п р е д е л е н н ы й «вес», о т р а ж а ю щ и й его относительную значимость д л я грузоотправителя. В данном примере н а и б о л е е в а ж н ы й к р и т е р и й имеет «вес» или разряд, р а в н ы й 1, у м е р е н н о важный к р и т е р и й — р а з р я д 2, н а и м е н е е в а ж н ы й — р а з р я д 3. Н а втором этапе о ц е н и в а ю т э ф ф е к т и в н о с т ь п е р е в о з ч и к а по к а ж д о м у к р и т е р и ю , при этом т а к ж е и с п о л ь з у е т с я т р е х б а л л ь н а я шкала: 1 — высокая э ф ф е к т и в н о с т ь , 2 — с р е д н я я , 3 — н и з к а я . Р е й т и н г по к а ж д о м у к р и т е р и ю определяется перемножением оценок «относительной значимости» и «эффективности», а итоговый рейтинг перевозчика — сложением оценок. В табл. 4.1 приведена оценка п е р е в о з ч и к а на о с н о в а н и и описанного способа выбора. Таблица 4.1 Оценка перевозчика: пример [2] Критерий оценки
Относительная Эффективность значимость перевозчика
Рейтинг перевозчика
1. Издержки
1
1
1
2. Транзитное время
3
2
6
3. Надежность (стабильность транзитного времени)
1
2
.2
4. Технические и сервисные возможности
2
2
4
5. Доступность
2
2
4
6. Безопасность
2
3
Итоговый рейтинг перевозчика
-
-
6 23
Б о л е е с л о ж н ы й а л г о р и т м выбора п е р е в о з ч и к а рассмотрен в работе В. И. Сергеева [47] (рис. 4.3). А к т и в н о е п р а к т и ч е с к о е и с п о л ь з о в а н и е а л г о р и т м о в и п р и м е р о в расчетов р е й т и н г о в ы х о ц е н о к ограничено. О д н о й и з п р и ч и н этого, на наш взгляд, я в л я е т с я то, что участие э к с п е р т о в в процедурах о ц е н и в а н и я не ф о р м а л и з о в а н о и к о л е б л е т с я в ш и р о к и х пределах. Так, в а р и а н т - м а к с и м у м включает с л е д у ю щ и е о п е р а ц и и [47]: 1) общее описание N показателей (критериев), характеризующих логистического п о с р е д н и к а о п р е д е л е н н о г о вида;
64
Раздел 4. Модели выбора логистических посредников
Рис. 4.3. Алгоритм выбора перевозчика 2) р а н ж и р о в а н и е показателей; 3) п р и с в о е н и е б а л л ь н ы х ( р а н г о в ы х ) оценок; 4 ) отбор А/ п о к а з а т е л е й ( к р и т е р и е в ) оценки Л П из общего количества, равного N' 5) о п р е д е л е н и е весовых к о э ф ф и ц и е н т о в си, д л я М п о к а з а т е л е й по формуле: coi = M/i,
(4.1)
где i = 1, 2,..., N — ранг ( б а л л ) , п р и с в о е н н ы й i-му показателю. Следует отметить, что при и с п о л ь з о в а н и и ф о р м у л ы (4.1) Хш. * 1; 6) выбор ш к а л ы д л я б а л л ь н о й о ц е н к и показателей к о н к р е т н ы х Л П , н а п р и м е р «хорошо» (1), « у д о в л е т в о р и т е л ь н о » (2), «плохо» ( 3 ) и т. п.;
65
4.2. Выбор логистических посредников с использованием экспертных методов..
7) п р и с в о е н и е б а л л о в к а ж д о м у у-му Л11, т. е. собственно п р о ц е д у р а о ц е н и в а н и я в виде б а л л о в п.. дли г-строк ( п о к а з а т е л и ) и /-столбцов ( к о н к р е т н ы е Л П); 8 ) расчет и н т е г р а л ь н о г о п о к а з а т е л я ( р а н г а ) Л д л я каждого j-vo Л И : и A
j=Ya)iar /=1
(4.2)
В табл. 4.2 п р и в е д е н ы р е з у л ь т а т ы расчета рейтингов, п р о и з в е д е н ного по о п и с а н н о й п о с л е д о в а т е л ь н о с т и . П о с к о л ь к у л у ч ш е й о ц е н к е соответствует м е н ь ш и й балл, то перевозчик, и м е ю щ и й н а и м е н ь ш и й с у м м а р н ы й рейтинг, я в л я е т с я н а и б о л е е п р е д п о ч т и т е л ь н ы м . Н а и л у ч ш и м о к а з а л с я второй перевозчик, и м е ю щ и й с у м м а р н ы й рейтинг, равный 14,94. Т а к и м образом, в а р и а н т - м а к с и м у м предусматривает участие экспертов в семи о п е р а ц и я х , что, с одной с т о р о н ы затрудняет, и у д о р о ж а е т получение итоговых результатов, с другой — приводит к разным варианТаблица 4.2 Расчет рейтинговых оценок для выбора перевозчика
Критерий
Ранг Вес*
Первый перевозчик оценка
рейтинг**
Второй перевозчик
Третий перевозчик
оценка рейтинг оценка рейтинг
1. Надежность времени доставки
1
5,0
3
15,0
1
5,0
2
10,0
2. Тариф за перевозку
2
2,5
1
2,5
2
5,0
3
7,5
3. Финансовая стабильность
5
1,0
1
1,0
3
3,0
2
2,0
4. Сохранность груза
9
0,55
3
1,65
2
1,1
2
1,1
5. Отслеживание отправок
12
0,42
2
0,84
2
0,84
1
0,42
Суммарный рейтинг
20,99
14,94
21,02
* Вес определен делением количества критериев (5) на соответствующий ранг. ** Рейтинг — произведение «оценки» на «вес».
Раздел 4. Модели выбора логистических посредников
66
Выбор показателей (критериев) для оценки ЛП 1 Т Группировка показателей (количественные, качественные, релейные)
Маркетинговый анализ -
--, 1 1 1 Выбор претендентов среди ЛП
Формирование общей таблицы показателей для всех ЛП Экспертный анализ Ранжирование критериев Определение весовых коэффицентов с учетом рангов критериев
Проверка соответствия показателей ЛП основным эграничениям
Исключение ЛП
Расчет количественных оценок
Да
Расчет качественных оценок Расчет интегральных оценок (рейтинга) для ЛП
£
Многокритериальные оценки
Однокритериальные оценки
С
1
ВыборЛП Т Ранжирование и выбор лучших ЛП
Решение вопроса о смене ЛП
V
Контроль качества работы ЛП
Продолжение работы ЛП
t Показатели работы ЛП находятся в допустимых пределах?
Нет
Рис. 4.4. Алгоритм выбора логистических посредников
4.2. Выбор логистических посредников с использованием экспертных методов..
67
там выбора ЛII д а ж е д л я одной и той ж е л о г и с т и ч е с к о й системы в силу п р о и з в о л ь н о с т и и с у б ъ е к т и в и з м а при в ы п о л н е н и и р я д а операции. Д а л ь н е й ш и е и с с л е д о в а н и я и н а к о п л е н н ы й опыт о ц е н и в а н и я позвол и л разработать о б щ и й а л г о р и т м выбора логистического п о с р е д н и к а (рис. 4.4), в к л ю ч а ю щ и й с л е д у ю щ и е п о л о ж е н и я . 1. Все показатели ( к р и т е р и и ) разделены н а т р и группы: количественные, качественные, р е л е й н ы е ( « д а » / « н е т » ) ; это позволяет использовать р а з л и ч н ы е подходы при их о п р е д е л е н и и и расчете и н т е г р а л ь н ы х оценок д л я Л П . В табл. 4.3, 4.4, 4.5 приведены о б щ и е р а н ж и р о в а н н ы е перечни показателей (критериев) для перевозчиков, экспедиторов, поставщиков. Таблица 4.3 Критерии выбора транспортно-экспедиторских предприятий1 Английское наименование критерия
Ранг по Америке
Отечественный аналог критерия
Ранг по России
1980 г.
1990 г.
1998 г.
Transit time
Сроки доставки
3
5,5
3
Reliability
Надежность выполнения условий договора
1
1
1
Freight rate
Стоимость услуги (ставка)
2
3,5
2
Carrier consideration
Характеристика ТЭП
5
2
6
Shipper market consideration
Учет требований клиентуры
5
3,5
5
Over, short and damages
Наличие систем слежения (связи) за грузом, транспортными средствами в
5
5,5
4
Таблица 4.4 Критерии выбора поставщика [9] Виды критериев Основные
Перечень критериев 1. Цена продукции 2. Качество поставляемой продукции 3. Надежность поставок (обязательства по срокам поставки, ассортименту, комплектации, качеству и количеству продукции)
' По данным доц. М. Г. Григоряна.
Раздел 4. Модели выбора логистических посредников
68
Окончание табл. 4.4 Виды критериев
Перечень критериев
Дополнительные 1. 2. 3. 4. 5.
Удаленность поставщика от потребителя Сроки выполнения текущих и экстренных заказов Наличие резервных мощностей Организация управления качеством у поставщика Психологический климат у поставщика (возможность забастовок) 6. Способность обеспечить поставку запасных частей в течение всего срока службы поставляемого оборудования 7. Финансовое положение поставщика, его кредитоспособность и др. Таблица 4.5 Критерии выбора перевозчиков [ 1 8 ]
Наименование критерия (показателя)
Ранг
Надежность времени доставки (транзита)
1
Тарифы (затраты) доставки «от двери до двери»
2
Общее время транзита «ДТД»
3
Готовность перевозчика к переговорам об изменении тарифа
4
Финансовая стабильность перевозчика
5
Наличие дополнительного оборудования (по грузопереработке)
6
Частота сервиса
7
Наличие дополнительных услуг по комплектации и доставке груза
8
Потери и хищения груза (сохранность груза)
9
Экипирование отправок
10
Квалификация персонала
11
Отслеживание отправок
12
Готовность перевозчика к переговорам об изменении сервиса
13
Готовность схем маршрутизации перевозок
14
Сервис на линии
15
Процедура заявки (заказа) транспортировки
16
Качество организации продаж транспортных услуг
17
Специальное оборудование
18
4.2. Выбор логистических посредников с использованием экспертных методов..
69
2. К релейным показателям отнесены такие, которые имеют только два показателя: «да» или «нет». Например, наличие у посредника соответствующего сертификата качества или лицензии, страховых полисов, допуска к каким-либо процедурам (в частности, для международных перевозчиков — допуска к процедуре МД11), оказание дополнительных услуг и др. Выделение релейных показателей повышает объективность процесса выбора, а также сокращает объем работы экспертов. 3. Ранжирование критериев, производимое для последующего выбора зависимости, по которой рассчитываются весовые коэффициенты. Одним из способов ранжирования является метод парных сравнений, при проведении которого заполняется матрица Элементы матрицы могут быть определены по формуле: 1щ = 1, если
Xk=Xj;
l k j =0, если X k < X j \
(4.3)
I/.J = 2, если Хк > X j . З н а к и равенства, «меньше» и «больше» соответствуют равнозначности критериев, меньшей и большей значимости одного критерия по сравнению с другим соответственно. 4. По результатам ранжирования выбирается зависимость д л я расчета весовых коэффициентов ft), учитывающих степень в л и я н и я показателей па интегральную оценку. Очевидно, что при л и н е й н о й или близкой к ней зависимости весовые к о э ф ф и ц и е н т ы рассчитываются по формуле: СО:
'
=
N(N
+1)
-,
(4.4)
где N — количество учитываемых показателей; i = 1,2,..., N. При нелинейной зависимости весовые коэффициенты могут быть определены по формуле: ft), = A t e x p ( - x j ) ,
(4.5)
где .г. — середина г-го интервала, / = 1,2,..., N\ Д( — интервал, рассчитываемый с учетом количества показателей и размаха значений х. Д л я определения весовых к о э ф ф и ц и е н т о в могут быть использованы и другие зависимости, в частности плотности распределения вероятностей (закон Пуассона, нормальный закон и др.). 5. Для определения значений количественных показателей помимо оценок э к с п е р т о в и с п о л ь з у ю т с я р а з л и ч н ы е и с т о ч н и к и и н ф о р м а ции (отчеты, справочники, прайс-листы, результаты обследований
Раздел 4. Модели выбора логистических посредников
70
п о п р о с о в и т. п.). Т е о р е т и ч е с к и в о з м о ж е н вариант, когда все количес т в е н н ы е оценки а н а л и з и р у е м ы х п о с р е д н и к о в могут быть п о л у ч е н ы без у ч а с т и я экспертов. Обработка количественных показателей производится в соответст вии с методами к в а л н м е т р и и , п р е д у с м а т р и в а ю щ е й с л е д у ю щ и е этапы: • п о с т р о е н и е т а б л и ц ы , в строках которой у к а з ы в а ю т с я показатели, в с т о л б ц а х — з н а ч е н и я а н а л и з и р у е м ы х Л Г1 но к а ж д о м у показател ю А0; • д л я каждого параметра о п р е д е л я е т с я э т а л о н н о е з н а ч е н и е — макс и м а л ь н о е или м и н и м а л ь н о е , в з а в и с и м о с т и от в л и я н и я показателя на о б щ у ю оценку; • если в качестве э т а л о н н о г о з н а ч е н и я в ы б р а н о н а и б о л ь ш е е Д т а х , то все з н а ч е н и я д а н н о й строки д е л я т с я на пего, в клетки т а б л и ц ы з а н о с и т с я а^ = А 1 } / А { т м , • если в качестве э т а л о н н о г о з н а ч е н и я выбрано н а и м е н ь ш е е Ajmin, то э т а л о н д е л и т с я па д р у г и е з н а ч е н и я д а н н о й строки и в к л е т к и таблицы заносятся = А 1 ш п /А 1 / . 6. Д л я п о л у ч е н и я о ц е н о к качественных показателей предлагается и с п о л ь з о в а т ь ф у н к ц и ю ж е л а т е л ь н о с т и Х а р р и н г т о н а (рис. 4.5), значен и я которой р а с с ч и т ы в а ю т с я по ф о р м у л е : 2,. = ехр(-ехр(-г/,.)),
(4.6)
где Zj — з н а ч е н и е ф у н к ц и и желательности; yi — з н а ч е н и е г-го параметра на к о д и р о в а н н о й шкале.
Я -
1
'°
0,9
о 0
0,8
5
0,7
®
0,6
S 0,5 2~ 0,236: я 2 1 = ш , х А 21 = 0,236 х 0,905 = 0,214; Л,2= (02х А 22 = 0,236 х 1 = 0,236; « 2 3 = ш 2 х Л , 3 = 0,236 х 0,895 = 0,211. Для показателей «финансовое положение» и «время исполнения заказа» расчет к о л и ч е с т в е н н ы х оценок п р о и з в о д и т с я аналогично. При расчете качественных оценок (табл. 4.10) воспользуемся ф у н к цией ж е л а т е л ь н о с т и (см. табл. 4.6). Н а п р и м е р , п о к а з а т е л ь «качество п р о д у к ц и и » у п о с т а в щ и к а Л э к с п е р т ы о ц е н и л и как «очень хорошее». В соответствии с табл. 4.6 находим, что этой оценке соответствует среднее з н а ч е н и е А 3 1 = 0,913, а с учетом веса к а ч е с т в е н н а я о ц е н к а равна а 3 1 = ш,,х /1 31 = 0,389 х 0,913 = 0,356. О с т а л ь н ы е к а ч е с т в е н н ы е оценки р а с с ч и т ы в а ю т с я т а к и м же образом. В табл. 4.10 п р е д с т а в л е н ы т а к ж е и н т е г р а л ь н а я о ц е н к а и р е й т и н г поставщиков. Поскольку н а и л у ч ш е м у логистическому посреднику должна соответствовать наибольшая интегральная оценка, рейтинг, равный 1, Таблица 4.10 Расчет качественных и интегральных оценок
Критерий Качество продукции Репутация Оформление товара (упаковка)
Вес
Поставщики А*
Б
В
0,389
0,913 0,356
0,913 0,356
0,782 0,305
0,019
0,782 0,015
0,913 0,018
0,53 0,010
0,053
0,913 0,048
0,975 0,051
0,782 0,041
Суммарная качественная оценка с учетом веса
-
0,419
0,425
0,356
Интегральная оценка
-
0,870
0,871
0,821
Рейтинг
-
2
1
3
* В числителе — оценки, определенные по шкале желательности, в знаменателе — рассчитанные с учетом веса.
4.2. Выбор логистических посредников с использованием экспертных методов.
77
п р и с в а и в а е т с я п о с т а в щ и к у Б (Д„,.,х = 0,871). Э т о г о п о с т а в щ и к а следует признать н а и л у ч ш и м . Т а к и м образом, разработанный алгоритм выбора логистического посредника, я в л я ю щ и й с я обобщением существующих подходов, позволяет ф о р м а л и з о в а т ь б о л ь ш и н с т в о расчетных п р о ц е д у р и тем с а м ы м повышает о б ъ е к т и в н о с т ь э к с п е р т н ы х оценок. Теперь, когда в ы б о р поставщика в ы п о л н е н , м о ж е т б ы т ь з а к л ю ч е н договор с н а и л у ч ш и м п о с т а в щ и к о м , а с л у ж б е л о г и с т и к и н е о б х о д и м о будет вести к о н т р о л ь за п а р а м е т р а м и оценки работы п о с т а в щ и к а . Д л я ведения к о н т р о л я предлагается метод к о н т р о л ь н ы х карт. П р е д п о л о жим, что по н е с к о л ь к и м з а к а з а м собраны сведения о работе поставщика, по к о т о р ы м составлены к о н т р о л ь н ы е карты, рис. 4.8. По к о н т р о л ь н ы м картам в и д н о (рис. 4.8, а, б), что в р е м я в ы п о л н е н и я т р е т ь е г о з а к а з а в ы ш л о за в е р х н и й предел. П р и э т о м с н и з и л а с ь надежность поставки, которая о ц е н и в а л а с ь не т о л ь к о в р е м е н н ы м и хар а к т е р и с т и к а м и заказа, но и п о л н о т о й в ы п о л н е н и я заказа, с о с т о я н и -
о
0,5 1
2
3
4
5
6
7
8
2
3
4
5
6
7
8
2
3
4
5
6
7
8
Номер заказа б) Надежность поставки
Номер заказа а) Время исполнения заказа, дн. 1,0
130
0,9 0,8
0,7
100
0,6
0,5
90 1
2
3
4
5
6
7
Номер заказа в) Цена продукции, руб./ед.
8
Верхний контрольный предел Нижний контрольный предел
Номер заказа г) Качество продукции - Центральная линия — Фактическое значение
Рис. 4.8. Контрольные карты для показателей работы поставщика
Раздел 4. Модели выбора логистических посредников
78
ем п о с т а в л я е м ы х ресурсов и т. п. На основе а н а л и з а этих двух карт м о ж н о п р е д п о л о ж и т ь , что п р и ч и н а о т к л о н е н и я п о к а з а т е л я с л у ч а й н а . Д л я п о д т в е р ж д е н и я или о п р о в е р ж е н и я этого вывода о ц е н и м п р и н а д л е ж н о с т ь м а к с и м а л ь н о г о времени в ы п о л н е н и я заказа ( 9 дн.) собранI [oil выборке данных с помощью метода Арлея, который позволяет опред е л и т ь г р а н и ц ы области д о п у с т и м ы х значений. 1 Если м а к с и м а л ь н о е или м и н и м а л ь н о е значения не попадают внутрь интервала, они исключаются и з д а л ь н е й ш е г о анализа. Верхняя (,iJС]>К.,С.
(5.7)
А н а л о г и ч н о д л я группы С/. К2С>С,.
(5.8) Таблица 5.4
Величины коэффициентов для определения номенклатурных групп (дифференциальный метод)
Источник, год Родников А. Н., 1995 Гаджинский А. М., 2000 Николайчук В. Е., 2001 Маликов О. Б., 2003 Оганесян М. Д., 2004
Коэффициенты К,
Кг
6
0,5
5-6
0,5-0,6
2-6*
0,33-0,5*
4-6**
0,33-0,5**
* Рекомендуемые значения для широкоассортиментной розницы (2 или 6). ** То же для широкоассортиментного опта. П р и м е р 5.2. Р а с с м о т р и м п о с л е д о в а т е л ь н о с т ь выбора н о м е н к л а т у р ных групп д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы м методом при Л", = б и Л'2 = 0,5 по данным, п р и в е д е н н ы м в табл. 5.1. _ 2000 Поскольку среднее значение показателя С = ^ = 1 0 0 руб., то в группу А войдут п о з и ц и и н о м е н к л а т у р ы , д л я которых в е л и ч и н а С,, б о л ь ш е и л и равна 6С = 600 руб. Т а к о й п о к а з а т е л ь т о л ь к о один, следовательно, в е л и ч и н а У д = 30% и ХЛ = 5%. К группе В д о л ж н ы б ы т ь отнесены п о з и ц и и н о м е н к л а т у р ы , д л я к о т о р ы х С < 600 руб. и CJ > С/ 2 = 50 руб. В о с п о л ь з о в а в ш и с ь т а б л и ц е й , находим Y, + в — 89%, Л , + ^ — 35%, т. е. группа В с о с т а в л я е т 59% и в нее в о ш л и 30% н о м е н к л а т у р ы . Н е с о м н е н н о е д о с т о и н с т в о д и ф ф е р е н ц и а л ь н о г о метода — простота: нет необходимости р а н ж и р о в а т ь показатели С, и строить интегральную (накопленную) зависимость. 11едостаток дифференциального метода — неопределенность выбора к о э ф ф и ц и е н т о в К{ и К.,, п р и в о д я щ а я в некоторых случаях к ошибочным результатам (в частности, невозможность в ы д е л е н и я группы А). 4-71
98
Раздел 5. Методы определения номенклатурных групп
А н а л и т и ч е с к и й м е т о д . О с о б е н н о с т ь д а н н о г о метода состоит в том, что д е л е н и е на группы А, В и С п р о и з в о д и т с я на основе о п р е д е л е н ного п р а в и л а ( к р и т е р и я ) и з а в и с и т от х а р а к т е р а и н т е г р а л ь н о й к р и вой О . В н а с т о я щ е е время м о ж н о в ы д е л и т ь два о с н о в н ы х варианта (см. рис. 5.3) — г р а ф и ч е с к и й и а н а л и т и ч е с к и й . С о г л а с н о и з в е с т н ы м нам л и т е р а т у р н ы м источникам, в п е р в ы е граф и ч е с к и й способ в ы д е л е н и я группы Л б ы л п р е д л о ж е н в работе [40, 1976 г.|. Т о ч к а д е л е н и я в ы б и р а л а с ь на о с н о в е т е о р е м ы Л а г р а н ж а . Д а л ь н е й ш е е р а з в и т и е д а н н ы й подход п о л у ч и л в работе [33, 1997 г.] в виде аналитической методики для определения координат двух точек д е л е н и я на группы А и В. При графическом способе (рис. 5.4) на оси о р д и н а т н а н о с я т с я значения Qr на осп абсцисс — и н д е к с ы 1, 2 N, с о о т в е т с т в у ю щ и е п р и с в о е н н ы м номерам п о з и ц и й н о м е н к л а т у р ы . Т о ч к и с к о о р д и н а т а м и ( О ; г) на г р а ф и к е соединяются плавной кривой 00 D, которая в общем случае я в л я е т с я в ы п у к л о й . З а т е м проводится касательная LM к интегральной к р и в о й 00D п а р а л л е л ь н о п р я м о й OD. П р я м а я OD соответствует р а в н о м е р н о м у р а с п р е д е л е н и ю показателя q A д л я всей н о м е н к л а т у р ы : Чл
=
100/N.
(5.9)
Абсцисса т о ч к и к а с а н и я О', о к р у г л е н н а я до б л и ж а й ш е г о целого значения, отделяет от всей н о м е н к л а т у р ы первую группу Л', ( г р у п п а А),
Рис. 5.4. Определение номенклатурных групп А, В, С (графический способ)
5.1. Метод ABC
99
в к о т о р у ю входят п о з и ц и и н о м е н к л а т у р ы с п о к а з а т е л я м и ц{ > q А . Т а ким образом, к группе А о т н о с я т с я все п о з и ц и и н о м е н к л а т у р ы , д л я которых значение показателя б о л ь ш е или равно среднему з н а ч е н и ю п о к а з а т е л я д л я всей н о м е н к л а т у р ы N. С о о т в е т с т в е н н о о р д и н а т а т о ч к и ( Q 4 ) у к а з ы в а е т д о л ю д е т а л е й группы А в п р о ц е н т а х от в е л и ч и н ы общего п о к а з а т е л я Q. П р о д о л ж и м д е л е н и е на группы о с т а в ш е й с я н о м е н к л а т у р ы деталей, воспользовавшись в ы ш е о п и с а н н ы м приемом. Соединим точку О с точкой D и проведем к а с а т е л ь н у ю к к р и в о й 0 0 D, п а р а л л е л ь н у ю п р я м о й O D . Абсцисса т о ч к и касания О д е л и т о с т а в ш у ю с я н о м е н к л а т у р у на группу В и группу С. Д л я о с т а в ш е й с я н о м е н к л а т у р ы в е л и ч и н а осредненного п о к а з а т е л я составит в
N-Na
(5.10) '
к
где Na — число п о з и ц и й , в о ш е д ш и х в группу А. Т а к и м образом, в группу В попадают п о з и ц и и н о м е н к л а т у р ы с пок а з а т е л я м и q., п о д ч и н я ю щ и м и с я н е р а в е н с т в у Ча>Я]>ЧВ-
(5.11)
Следует указать, что если кривая ОО О D не выпуклая, то невозможно в ы д е л и т ь ни одну и з групп деталей; если к р и в а я О О О не в ы п у к лая, то н е в о з м о ж н о в ы д е л и т ь г р у п п ы В и С. Н е т р у д н о заметить, ч т о процедура д е л е н и я м о ж е т б ы т ь п р о д о л ж е н а , если необходимо выдел и т ь еще одну и л и более группу. С о п о с т а в л е н и е г р а ф и ч е с к о г о и д и ф ф е р е н ц и а л ь н о г о подходов показывает их сходство п р и о п р е д е л е н и и к о о р д и н а т т о ч к и А (при k, = 1) и расхождение, когда к о о р д и н а т а д л я о п р е д е л е н и я группы В н е с т р о г о фиксирована, а определяется кривизной интегральной зависимости и к о о р д и н а т о й точки А, т. е. к2 * const. П р и м е р 5 . 3 . Р а с с м о т р и м вариант A B C - а н а л и з а с и с п о л ь з о в а н и е м г р а ф и ч е с к о г о способа, при котором о п р е д е л е н и е границы А и В прои з в о д и т с я на о с н о в е с о о т н о ш е н и й ( 5 . 9 ) и (5.10). На о с н о в е д а н н ы х табл. 5.1 в ы д е л и м группу А по п р а в и л у с > М N П р и N= 20 и Цл = 5% в группу А войдут NA = 4 п о з и ц и и н о м е н к л а т у ры, п р и этом УА = 78,5%, ХА = 20%. 4
Раздел 5. Методы определения номенклатурных групп
100
Д л я определения нижней границы группы В воспользуемся формулой (5.10). Подставив значения, получим _ 100-78,5 q,, = — = 1,34%. " 20-4 С учетом верхней ( q = 5 % ) и нижней = 1,34%) границ группы В находим: NB = 6 ед„ К, + в = 94,5%, А , + в = 50%. Параметры группы С следующие: Yc = 5,5%, Хс= 50%, т. е. 10 позиций номенклатуры. При аналитическом способе последовательность этапов определения номенклатурных групп следующая: 1. Позиции номенклатуры iV нормируются в интервале 0 - 1 и вводится аргумент А". 2. Выбирается аналитическая зависимость у = /(.г, ар) для аппроксимации интегральной кривой (). 3. Определяются коэффициенты а р на основе систематизированных статистических данных с использованием метода наименьших квадратов ( М Н К ) или численных методов При использовании М Н К для нелинейных зависимостей типа у = \Jа^х + а2х2, у = х" и других выполняются необходимые преобразования для приведения к «нормальному» виду. Однако это не всегда удается осуществить. Так, в работе 168] для аппроксимации интегральной зависимости используется формула (5.12) а+х Н а основе М Н К Paul Bender (1981 г.) получил уравнение для определения коэффициента а: V y ^ r f M U a X - r f - x f ) ^ ы
(а + х;)
2
U
( 5 1 3 )
1
(а + .г,)'
Очевидно, что для расчета а необходимо воспользоваться численными методами. 4. При определении к о э ф ф и ц и е н т о в ар необходимо соблюдать начальные условия: первое — при .г = 0, г/ = 0; второе — п р и х = 1, у = 1. Это позволяет сократить число «нормальных» уравнений при использовании М Н К . Например, д л я зависимости y ='<Ja]x+ a2x2 учет начальных условий приводит к соотношению а . = 1 -
(5.14)
5.1. Метод ABC
101
5. В качестве к р и т е р и я д е л е н и я на группы выберем условие, что в группу Л попадут все позиции номенклатуры, показатели которых С, больше или равны среднему значению показателя для всей выборки С. Согласно теореме Л а г р а н ж а , на в ы п у к л о й кривой / ( л ) существует одна точка Л, касательная в которой параллельна хорде, в нашем случае — линии, соединяющей начало координат (0; 0) и точку с координатами (1; 1). Для определения абсциссы точки Л воспользуемся формулой I
г ы - ^ t m . Х Ь~Ха
(5.15)
где f'(xA) — производная ф у н к ц и и / ( д . ) в точке касания А; ха — искомая абсцисса точки к а с а н и я ; / ( х п ) , / ( х в ) — значения ф у н к ц и и в начальной х^ и конечной л д точках. С учетом начальных условий уравнение (5.15) запишется в виде: / ' ( * , ) = 1.
(5.16)
Решая уравнения (5.16), находим хА, затем координату г/4 = и количество позиций номенклатуры, относящихся к группе А: Na=xaXN.
f(xA)
(5.17)
6. Д л я определения точки В введем новую систему координат, принимая за начало отсчета абсциссу X , и ординату Y(X,). С учетом, что конечная точка имеет координаты Хв = 1 ,/(Хв) = 1, уравнение (5.15) записывается в виде (5-18) 1 х
~л
Д а л ь н е й ш и е вычисления аналогичны пункту 5: находим X 4 + fl, заTeMYA,HnNAiB = (XA + B-XA)N. Рассмотрим применение аналитического способа определения номенклатурных групп А, В и С. П р и м е р 5.4. Допустим, что для расчетов выбрана ф у н к ц и я (5.14) вида 2 У = у ]а 1 х + а 2 х .
(5.19)
Анализ показал, что ф у н к ц и я (5.17) может быть использована для аппроксимации О при значениях я, < 2. Если а, > 2, то ф у н к ц и я у(х) Достигнет максимума в интервале 0 - 1 , что противоречит характеру интегральной зависимости О-
Раздел 5. М е т о д ы определения номенклатурных групп
102
11римем я, = 2, тогда а0 = 1 - я, = -1. Для расчета абсциссы точки касания воспользуемся уравнением (5.16). 1оскольку: (5.20) то после преобразований находим: (5.21) При подстановке значений а, и а2 получим 2
Второе значение хА = 1,707 отбрасываем. Для определения у А подставим .v4= 0,293 в формулу (5.19), находим ул = ^ 2 x 0 , 2 9 3 - ( - 1 ) х 0 , 2 9 3 2 =0,707. Таким образом, координаты .г, и определяют границы группы А. Определим координаты точки В. При п о д с т а н о в к е / ' (л) из формулы (5.18) п значений :г4 и уА в правую часть формулы (5.15) получим
Обозначим
Тогда после преобразований формула для определения абсциссы х А + в записывается в виде (5.22)
1 - 0 707
При & = -—q 29'} =
находим координаты точки В: хА
0,618
иу А f п = 0,924. Соответственно параметры группы В: по номенклатуре — 32,5%, по основному показателю — 21,7%.
5.1. Метод ABC
103
П р и м е р 5.5. Р а с с м о т р и м а н а л и т и ч е с к и й способ о п р е д е л е н и я групп А, В, С на основе д а н н ы х табл. 5.1. Выберем а п п р о к с и м и р у ю щ у ю ф у н к ц и ю в виде у = х".
(5.23)
Д л я о п р е д е л е н и я к о э ф ф и ц и е н т а и в о с п о л ь з у е м с я ф о р м у л о й , основ а н н о й на Ml IК: а
=
(5.24)
При постановке в формулу (5.22) результатов вспомогательных расчетов, табл. 5.5, н а х о д и м 2 331 а = - — — = 0,209. 11,128 П р и м е м а = 0,2. Р а с ч е т н ы е з н а ч е н и я ф у н к ц и и ур= хР'2 п р и в е д е н ы в табл. 5.5. Расх о ж д е н и е и с х о д н ы х д а н н ы х и результатов расчета о б ъ я с н я е т с я отчасти л и н е а р и з а ц и е й , а т а к ж е простотой в ы б р а н н о й д л я а п п р о к с и м а ц и и и с х о д н ы х д а н н ы х ф у н к ц и и у = х°. П о д с т а в и в з н а ч е н и е п р о и з в о д н о й у\х) = ах"^ в ф о р м у л у (5.16), п о с л е п р е о б р а з о в а н и й находим к о о р д и н а т у хл
=ехр
1
а-1
1 1 1 — In = ехр а 0,2-1
1 0,2
= 0,126.
Таблица 5.5 Расчет вспомогательных величин для определения параметров модели у = х*
Xi 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Суммы
У/ 0,500 0,780 0,860 0,910 0,945 0,964 0,978 0,990 0,997
|ПХ/
-2,306 -1,610 -1,204 -0,917 -0,693 -0,511 -0,350 -0,223 -0,105
(InxJ2 5,317 2,592 1,450 0,841 0,480 0,260 0,127 0,050 0,011 11,128
In у, -0,693 -0,249 -0,150 -0,094 -0,057 -0,037 -0,021 -0,010 -0,003
Iny/ Inx, 1,598 0,400 0,180 0,086 0,039 0,019 0,007 0,002 0,000 2,331
0,2 Ур = Xi 0,630 0,726 0,787 0,831 0,870 0,905 0,930 0,956 0,980
Раздел 5. Методы определения номенклатурных групп
104
и координату уА = хА" = 0,126 0,2 = 0,664. Затем по формуле (5.16) определим к =
1-0,664
1-0,126 а для определения координаты x i + B воспользуемся формулой (
хА+в
=ехр \
/ k 1 . 0,384 = 0,44. l n - = ехр -In а-1 а 0,2-1 0,2 /
Соответственно координата Ул + в~ 0,44°'2 = 0,85. Таким образом, аналитический способ позволил определить параметры групп Л (66,4; 12,6%), В (85; 44%) и С (15; 56%). Пример 5.6. В работе [39] предлагается аналитический способ деления на группы А, В, С, суть которого сводится к следующему. В интегральную (кумулятивную) кривую а вписывается часть многоугольника таким образом, чтобы разница между площадью под кумулятивной кривой и площадью многоугольника была минимальной (рис. 5.5). Поскольку позиционирование рассматриваемой части многоугольника определяется координатами хА и х4 + д , то критериальное уравнение записывается в виде Р(хл,хмн)
=
^
+
f (X )([ 2 ^
- *')
+
max.
(5.25)
Ограничение одно: ,г4 < хА + в. Поскольку в работе [39] не приводится конкретных расчетов, выполним их на основе исходных данных примеров 5.4 и 5.5. Рассмотрим сначала зависимость (5.23) при а - 0,2. Критериальное уравнение (5.25) запишется в виде ¥V,х
ч *л+в (*л1 -!) + Х°л1в о - ХА) +1 ( л
y.ti
У,
(У-у,)2
1
41
1
41
43,1
4,41
2
39
4
78
39,2
0,04
3
38
9
114
35,3
7,29
4
35
16
140
31,4
12,96
5
28
25
140
27,6
0,25
6
23
36
138
23,6
0,36
49
133
19,7
0,49
X', =140
Х у л = 784
7
19
I',=28
У У, =223
2
а0 =
Х ( У - У / ) 2 = 25,8
223x140-28x784 „ = = 47,3 « 47; 7 х140-28
а,1 =
7x784-223x28 „ „ = — = -3,9 7•140 - 28
Выше говорилось, что д о в е р и т е л ь н ы е границы прогноза могут быть о п р е д е л е н ы по ф о р м у л е (7.8), которая в к л ю ч а е т т а б л и ч н о е з н а ч е н и е f - к р и т е р н я С т ь ю д е н т а с к с т е п е н я м и свободы и у р о в н е м з н а ч и м о с т и р или с учетом р а с х о ж д е н и я г р а н и ц — по ф о р м у л е (7.14). О п р е д е л и м с т р а х о в о й запас по ф о р м у л е Ус = \Х*а-
(726>
Ч и с л о степеней свободы при N = 7 и л и н е й н о й з а в и с и м о с т и (7.27) р а в н о к- 7 - 2 = 5. П р е д ы д у щ и й расчет страхового з а п а с а в ы п о л н я л с я при д о в е р и т е л ь н о й в е р о я т н о с т и 0,95, поэтому мы т а к ж е выберем уро-
7.3. Метод экстраполяции тренда
173
всиь з н а ч и м о с т и 0,05. По табл. 7.3 н а х о д и м д л я к = 5 з н а ч е н и е критер и я С т ь ю д е н т а £ 0 0 5 = 2,571. С т р а х о в о й запас равен ус = 2 , 3 x 2 , 5 7 1 = 5 , 9 1 = 6 е д . Па рис. 7.7 п о к а з а н ы н и ж н я я и в е р х н я я границы, о п р е д е л е н н ы е по ф о р м у л е (7.26), при у р о в н е з н а ч и м о с т и а = 0,05, а т а к ж е г р а н и ц ы инт е р в а л ь н о г о прогноза с учетом у в е л и ч е н и я о ш и б к и прогноза ( ф о р м у ла (7.14)). В качестве п р и м е р а р а с с м о т р и м о п р е д е л е н и е н и ж н е й г р а н и ц ы доверительного и н т е р в а л а п р о г н о з а по ф о р м у л е (7.14). Д л я t = 8 рассчитаем м н о ж и т е л ь К по ф о р м у л е (7.13):
]j 7
7x(72 - l )
У, ед. 50 -т 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 -5 - 1 0
—Ф— Фактические данные —±— Нижняя граница по формуле (7.8) —О— Нижняя граница по формуле (7.14) Прогноз —А— Верхняя граница по формуле (7.8) —•— Верхняя граница по формуле (7.14) Рис. 7.7. Прогноз текущего расхода деталей на складе (Л/ = 7) с учетом объема данных и расхождения границ интервального прогноза
Раздел 7. Применение методов прогнозирования в логистике
174
Н и ж н я я граница прогноза для t = 8 равна у ' Г " = 4 7 , 3 - 3 , 9 x 8 - 2 , 3 x 2 , 5 7 1 x 1 , 3 0 9 = 8,358. Д л я t = 12:
Н и ж н я я граница прогноза для t = 12 равна Ум*" = 4 7 , 3 - 3 , 9 x 1 2 - 2 , 3 x 2 , 5 7 1 х 1 , 8 5 2 = - 10,449. Ф о р м у л а (7.26) для расчета страхового запаса учитывает повышенную неопределенность оценки из-за малого объема данных. Выбор нормального распределения при малом N вместо распределения Стыодента п р и в о д и т к существенному расхождению прогнозных оценок и к неоправданному сужению доверительного интервала. Подставим в формулу (7.17) вместо параметра нормального распределения значение к р и т е р и я С гыодента и рассчитаем величину страхового запаса при условии задержки на один день по сравнению с прогнозной оценкой, т. е. на 13-й дн.: ус = 1—3,91 х 1,0 + 2,571 х 2,3 = 9,81 = 10 ед. Аналогично при г = 2 (14-й дн.) ус= 13,71 = 14 ед. Расчеты показывают, что страховой запас должен быть увеличен примерно на 2 ед. в день по сравнению с расчетами по формуле (7.16). П р и м е р 7.6. Рассмотрим ансамбль из трех реализаций расхода деталей на складе. Как и в предыдущем примере, допустим, что информация ограничена 7 дн. Рассчитаем средние з н а ч е н и я и д и с п е р с и и д л я каждого дня прогнозного периода по формулам: и
5>. (7.27)
п ('"ij-nj) п-1 ы
V X
Например, для 1-го дн. найдем: т, =
41 + 50 + 45
= 45,3;
(7.28)
7.3. Метод экстраполяции тренда
175
_ (41-45.3)2 + (50-45,3)2 + (45-45,3)2 _
D
>
3-1
Р е з у л ь т а т ы расчетов п р и в е д е н ы в табл. 7.12. Д л я а п п р о к с и м а ц и и с р е д н и х з н а ч е н и й rn(t) в ы б е р е м л и н е й н у ю зависимость m(t) = bQ + bAt. (7.29) Таблица 7.12 Расчет параметров для ансамбля реализаций 2
Ук
Уь
Уз/
"V
(т, - у,/)
41 39 38 35 28 23 7 19 Суммы
50 44 39 32 22 15 9
45 40 36 33 29 28 26
45,3 41,0 37,7 33,3 26,3 22,0 18,0
17,64 4,0 0,09 2,89 2,89 1,0 1,0
t,
1 2 3 4 5 6
(ту-У2,)2
(ту-у3,)2 0,09 1,0 2,89 0,09 7,29 36 64
22,09 9,00 1,69 1,69 18,49 49,0 81,0
у(ту-Уц)
2
/7 — 1 19,91 7,0 2,33 2,33 14,33 43 73
О)
4,46 2,64 1,52 1,52 3,79 6,55 8,54 161,9
В о с п о л ь з о в а в ш и с ь методом н а и м е н ь ш и х квадратов, найдем к о э ф ф и ц и е н т ы bQ и Ьу С п р о г н о з и р у е м с р е д н ю ю в е л и ч и н у времени расхода запаса: Ь{
-4,92
З а в и с и м о с т и D(t) и о(£) имеют я в н о н е л и н е й н ы й характер, и д л я точных прогнозов они могут быть аппроксимированы полиномами р а з л и ч н ы х п о р я д к о в , н а п р и м е р , в виде параболы: 0 ( 0 = С0 + с / + с / .
(7.30)
В первом п р и б л и ж е н и и о г р а н и ч и м с я средними з н а ч е н и я м и дисперсии и среднего к в а д р а т и ч е с к о г о о т к л о н е н и я о, к о т о р о е рассчитывается по ф о р м у л е a
=
1dj _ ЛГ-1
v
E M i TV — 1
П р и п о д с т а н о в к е з н а ч е н и й и з табл. 7.12 находим 1161,9 a = ./ = 5,19. 7-1
V
(7.31)
176
Раздел 7. Применение методов прогнозирования в логистике
Рассчитаем величину страхового запаса. В первом случае расчет производится по формуле (7.16). Например, при b = 0,95 находим у = 1 , 9 6 x 5 , 1 9 = 10,17 = 10. Во втором случае расчет у ( производится по формуле (7.17). Особенность расчета для ансамбля реализаций состоит в том, что имеется возможность оценки величины г — среднего количества дней, в которые наблюдается д е ф и ц и т деталей. В общем случае г м о ж н о рассчитать по формуле У
Ln,
f =
(7-32) I".
где tj — число дней дефицита в i-й реализации; £• = 0, 1, 2,..., и. — количество i-x реализаций. Так, в рассматриваемом примере в первой реализации (i = 1) ие наблюдается дефицита, т. е. г, = 0; у второй (г = 2) — два дня д е ф и ц и т а £ = 2; а у третье! - ! (/' = 3 ) нет дефицита. Тогда по формуле (7.32) _ 0x2+2x1 т = = 0,66. 3 П р и подстановке в (7.17) находим у\ = 0 , 6 6 x 4 , 9 2 + 1 , 9 6 x 5 , 1 9 = 3,24 + 10,17= 13,41. В заключение следует сделать следующие замечания: 1. Рассчитанные величины среднего запаса получены при условии, что наблюдающая величина дефицита и вариация ежедневного расхода — независимые величины. Несомненно, это допущение требует проверки. 2. 11ри наличии большого количества реализаций расчет величины F должен быть выполнен до проведения прогнозных расчетов. 3. Проверка ф о р м у л (7.17) и (7.32) может быть осуществлена с использованием имитационного моделирования.
7.4. Экспоненциальное сглаживание с учетом тренда Ранее мы отмечали, что метод экспоненциального сглаживания (формула (7.1)) не дает удовлетворительных результатов, если данные монотонно возрастают или убывают. В таких случаях может быть приме-
7.4. Экспоненциальное сглаживание с учетом тренда
177
нен метод экспоненциального с г л а ж и в а н и я с учетом тренда (метод Хольга (С. С. H o l t ) или двухпараметрический метод экспоненциального с г л а ж и в а н и я ) [ 3 5 , 4 8 , 5 9 ] . Модель Хольга состоит из трех уравнении: • сглаживание данных: а ( = са/, + (1 - а ) ( я ( . , + &,_,);
(7.33)
• сглаживание тренда: bt=^at--at_t)
+ (i-7p)bt_i;
(7.34)
• прогноз на период t + k: y'l
+k
= at + b,k,
(7.35)
где — сглаженное значение прогнозируемого показателя для периода /; b t — оценка прироста тренда, показывающая возможное возрастание или убывание значений за один период; а, /3— параметры сглаживания ( 0 < а < 1; 0 X., > Х 3 > . . . > Хт. 2. Эксперт присваивает первому признаку значение, равное единице, а остальным назначает весовые к о э ф ф и ц и е н т ы (сг ) в долях единицы. 3. Проводится сравнение первого признака с суммой к о э ф ф и ц и е н т о в всех последующих. При этом можно получить один из трех вариантов: а,-> li я011+ я,31+ .., + аmi'; а .li =а~. „ + . . . + яmi*; 2i + я 31 а.и < я.,. 2/ + я... 3i + . . . + яmi, \ . Эксперт выбирает наиболее приемлемый, по его мнению, вариант и проводит в соответствии с ним оценку первого признака. 5. Процедура повторяется с отбраковкой последних признаков по одному до сравнения Х{ с признаками Х2 и Х.у 6. Эксперт переходит к сравнению Х~ с последующими признаками. 7. Процедура заканчивается, когда возможности сравнения будут исчерпаны. Преимущество данного метода состоит в том, что эксперт анализирует оценки по совокупности признаков. Однако метод сложен и гро-
7.7. Комбинированная оценка прогноза
203
Моздок, его не рекомендуется использовать при количестве признаков более семи. М е т о д парных сравнений можно представить в виде последовательности. 1. Каждый г-й эксперт проводит попарную оценку приоритетности признаков (X). При этом каждым г-м экспертом заполняется матрица Я = (/.£.), элементы которой в зависимости от выбора эксперта определяются по формуле /,,,.= 1, если Iikj= 0, если Хк < Xj. 2. Определяется сумма матриц всех экспертов. Суммирование проводится по элементам матриц. Элемент суммарной матрицы определяется по следующей формуле: т kj = Y,rikj' i=l
z
где m — количество экспертов, k,j — номера признаков, k,j= 1,2,..., п. 3. Определяется результирующая матрица R, каждый элемент которой определяется по ф о р м у л е rkj= 1, если Zkj> л / 2 ; r kj = 0, если Z k j< п / 2 . 4. Находится сумма баллов, которую набрал каждый признак.
7.7. Комбинированная оценка прогноза Каждый из методов прогнозирования имеет преимущества по сравнению с другими методами, но и не лишен недостатков. Абсолютно одинаковые прогнозы получить с помощью разных методов практически очень сложно, поэтому если прогнозные значения, полученные двумя методами, не совпадают, можно говорить о возможности и / и л и необходимости проведения комбинированного прогноза. Д л я получения комбинированной оценки прогноза необходимо решить две задачи: 1. Установить область, внутри которой прогнозные результаты, полученные разными методами, могут считаться согласованными. 2. Установить такое соотношение между результатами прогнозов, которое наиболее адекватно отражало бы их связь с наиболее вероятным результатом прогнозирования.
204
Раздел 7. Применение методов прогнозирования в логистике
13 комбинированной оценке может участвовать несколько прогнозов, полученных разными методами, если эти прогнозы не противоречат друг другу. В противном случае необходимы анализ причин, вызвавших противоречивые результаты, исключение некоторых вариантов прогноза, изменение математических моделей прогнозирования, повторное прогнозирование, анализ и проверка исходных данных. На рис. 7.12 представлена общая схема получения комбинированного прогноза. Сначала формируется база исходных данных для комбинированного прогноза, которыми являются прогнозные значения, полученные разными методами. Исходные данные д о л ж н ы быть представлены в аналогичном виде. Например, в комбинированной оценке участвуют два прогноза: результаты первого представлены в виде точечной оценки и о ш и б к и прогноза, значит, и результаты второго необходимо привести к точечной оценке и определить ошибку. Если математический прогноз представлен в виде функции распределения, значит, необходимо получить вероятностную оценку значений прогнозируемой величины, полученных эвристическим методом. Часто закон распределения точечных оценок группы экспертов принимается нормальным. Однако если в ходе экспертных оценок получены только возможные границы прогнозируемой величины, можно использовать и равновероятное распределение. Затем оцениваются резко выделяющиеся значения средних оценок прогнозируемого показателя, полученных разными методами. На этом этапе некоторые варианты прогнозов могут быть исключены из комб и н и р о в а н н о й оценки. Следующим шагом является оценка противоречивости прогнозов. Д л я решения этой задачи существует несколько методов, мы рассмотрим два из них. Первый метод предусматривает сравнение точечных и интервальных прогнозов. Точечные прогнозы, естественно, могут не совпадать. При сравнении интервальных прогнозов возможны три случая [63]. 1. Доверительные интервалы не имеют общей области: Д0 = 0. В этом случае проводится логический анализ причин противоречивости прогнозов, корректируются исходные данные и проводится повторная проверка согласованности откорректированных прогнозов. 2. Доверительный интервал одного прогноза Aj полностью охватывает довери тельный интервал другого прогноза А г При этом общая часть равна меньшему доверительному интервалу:
7.7. Комбинированная оценка прогноза
-|
205
1. Варианты прогнозов
jr
Л
.1:1.!
О* JL 2. Оценка граничных значений
AoAminSO
3.1. Анализ причин противоречивости прогнозов. Корректировка исходных данных
3. Оценка противоречивости прогнозов
AoMmin^E
Ap/Amin < S
3.3. М вариантов противоречивы. Исключение вариантов
3.2. Варианты не противоречивы
4. Определение весовых коэффициентов комбинированного прогноза
5. Расчет комбинированной оценки прогноза
5.1. Среднее значение прогнозируемого показателя
5.2. Среднее квадратическое отклонение
5.3. Плотность распределения прогнозных значений
Р и с . 7 . 1 2 . Блок-схема комбинированного прогноза
3. Доверительные интервалы частично перекрываются. В качестве правила определения противоречивости или непротиворечивости прогнозов может быть принято следующее: результаты прогнозов не противоречат друг другу, если точечные прогнозы принадлежат общей области: Yl,Y2 YNe Д0, где К — значение точечной оценки 1-го прогноза.
(7.53)
206
Раздел 7. Применение методов прогнозирования в логистике
В качестве дополнительного условия непротиворечивости прогнозов может быть принято следующее: величина общей области должна быть такова, что А , УА
О'
nun > £,'
(7.54)
где £ — критерий оценки непротиворечивости прогнозов, 0 < е < 1. Величина е определяется прогнозистом на основании опыта. Если условие (7.54) не выполняется, а Д() отличается от нуля, то при комбинированной оценке более чем двух прогнозов возможно исключение противоречивого варианта прогноза или его корректировка и затем — повторная проверка противоречивости прогнозов. Если условие (7.54) выполняется, то прогнозы не противоречивы и возможна их совместная обработка д л я п о л у ч е н и я к о м б и н и р о в а н н о й оценки прогноза. Д л я проверки непротиворечивости двух прогнозов м о ж н о использовать и другой метод [26, 63]. Полагая обе прогнозные оценки распределенными по нормальному закону, прогнозы можно считать непротиворечивыми, если выполнено неравенство 111 < t * (р, v), где 111 — модуль расчетного критерия Стьюдента; £.габл(р, v) — табличное значение критерия Стьюдента для р-го уровня надежности и числа степеней свободы п = .V, + N 2 - т - 2 (/V, — число наблюдений динамического ряда, N 2 — число экспертов). При такой оценке непротиворечивости прогнозов речь фактически идет об использовании методов определения принадлежности выборок к одной генеральной совокупности. Если прогнозные оценки получены но результатам моделирования, то д а н н ы й критерий для оценки непротиворечивости прогнозов применяться не может. Совместная обработка прогнозов заключается в определении средневзвешенного результата прогнозов, полученных различными методами с учетом их точности. Чем менее точен результат, тем меньше его вес в окончательном прогнозе. Весовые к о э ф ф и ц и е н т ы рассчитываются по ф о р м у л е (7.55) где N — количество прогнозов, участвующих в комбинированной оценке. После преобразования ф о р м у л ы (7.55) д л я двух прогнозов получены следующие зависимости для расчета весовых коэффициентов прогнозов:
7.7. Комбинированная оценка прогноза
207
сг, 2 2 И^2= сг, + а 2 ст,
2
сг. ' + ст22
Среднее значение комбинированного прогноза определяется по формуле N
Комб = 1Я /=1
Х
^•
Дисперсия комбинированного пропюза рассчитывается по следующей формуле N a
L , o = S Vi i=l
xa
i-
где сг2 — дисперсия /-го прогноза. Определение плотности распределения комбинированного прогноза м о ж н о провести в следующей последовательности: 1. После определения к о л и ч е с т в е н н о й оценки прогноза методом экстраполяции полученный интервальный прогноз разбивают на п разрядов на основании ф у н к ц и и распределения. Получают п значений прогнозируемого показателя ( У , г д е ; = 1, 2,..., и). 2. Проводится экспертный опрос, в ходе которого эксперты оценивают значимость каждого У с использованием балльной оценки, т. е. экспертный опрос может быть проведен методом простого ранжирования, когда эксперты наиболее значимый вариант прогноза ( р а з р я д ) оценивают 1, а наименее значимому варианту соответствует балл, равный п. 3. Проводится статистическая обработка экспертных оценок. Каждому У присваивается новый номер таким образом, что разряду с наименьшей суммой баллов присваивается номер 1 и т. д. 4. Полагаем, что К, соответствует наиболее правдоподобная гипотеза Я,, У,— гипотеза Я 2 и т. д. Вероятности гипотез определяются по ф о р м у л е а,=-Ц ттА ' = 1.2 п(п + 1)
п.
(7.56)
5. Д л я «экспертной» плотности распределения находятся среднее значение и дисперсия. 6. Прогнозы проверяются на непротиворечивость. 7. Определяются весовые к о э ф ф и ц и е н т ы для каждого из прогнозов по ф о р м у л е (7.55).
208
Раздел 7. Применение методов прогнозирования в логистике
8. О п р е д е л я ю т с я д л я к а ж д о г о р а з р я д а в е р о я т н о с т и к о м б и н и р о в а н ного прогноза и, е с л и необходимо, з н а ч е н и я ф у н к ц и и распределения. П р и м е р 7.11. П р е д п р и я т и ю необходимо сделать прогноз о возможной е м к о с т и р ы н к а н а о с н о в е с т а т и с т и ч е с к и х д а н н ы х о п р о д а ж а х в исслед у е м о м регионе и путем э к с п е р т н о г о опроса. И с х о д н ы е д а н н ы е о прод а ж а х п р е д с т а в л е н ы в табл. 7.25. Таблица 7.25 Исходные данные для прогноза Период
1
2
3
4
5
Объем продаж, тыс. ед.
4
5
7
9
7,5
К и с х о д н ы м д а н н ы м методом н а и м е н ь ш и х к в а д р а т о в подберем л и н е й н у ю м о д е л ь тренда: у, = 3,2+ \ At.
(7.57)
Прогноз продаж на ближайший период в соответствии с моделью (7.57) с о с т а в и т ус = 3,2 + 1 , 1 x 6 = 9,35 тыс. ед. О ш и б к а п р о г н о з а может быть вычислена по ф о р м у л е (7.8) и составит 1,14 тыс. ед. Доверительные гран и ц ы п р о г н о з а н а й д е м по ф о р м у л е (7.9). Ч и с л о с т е п е н е й с в о б о д ы к = = 5 - 2 = 3, к о э ф ф и ц и е н т С т ь ю д е н т а д л я у р о в н я з н а ч и м о с т и 0,05 = = 3,182. Н и ж н я я г р а н и ц а интервала прогноза равна 9,35 - 1.14 х 3,182 = = 5,72 тыс. ед., в е р х н я я граница равна 9,35 + 1,14 х 3,182 = 12,99 тыс. ед. Разобьем п о л у ч е н н ы й прогноз на 8 разрядов от 6 до 13 тыс. ед. в к л ю чительно. Э к с п е р т ы д а л и о ц е н к у в о з м о ж н ы х з н а ч е н и й прогнозируемого п о к а з а т е л я (табл. 7.26). К о э ф ф и ц и е н т конкордации, рассчитанный по ф о р м у л е (7.51), состав и л 0,86, ч т о говорит о весьма высокой согласованности м н е н и й экспертов. Обработка результатов экспертного опроса позволила получить р а н ж и р о в а н н ы й ряд, п р е д с т а в л е н н ы й во в т о р о м с т о л б ц е т а б л . 7.27. Ч т о б ы найти среднее значение, следует рассчитать в е р о я т н о с т ь появл е н и я отдельного з н а ч е н и я объема продаж п о д а н н ы м экспертных оценок. Н а й д е м по ф о р м у л е (7.56) вероятность, с к о т о р о й в о з м о ж н о получ е н и е з н а ч е н и я п р о г н о з и р у е м о г о п о к а з а т е л я , р а в н о г о 6 тыс. ед.: Q, = = 2 ( 8 - 6 + 1 ) / 7 2 = 0,083. З н а ч е н и е объема перевозок, р а в н о е 7 тыс. ед., в о з м о ж н о с в е р о я т н о с т ь ю Q 2 = 2 ( 8 - 2 + 1 ) / 7 2 = 0,194. А н а л о г и ч н о найдем вероятности экспертного прогноза (табл. 7.27, третий столбец).
7.7. Комбинированная оценка прогноза
209
Таблица 7.26 Результаты экспертного опроса Значения прогнозируемого показателя, т ы с . ед. уi
Оценки экспертов, балл
1
2
6
5
5
8
7
2
1
4
3
Сумма баллов, формула (7.48)
Отклонение Отклонение суммы суммы баллов от баллов от среднего среднего значения, значения т ы с . ед. в квадрате
5
6
1
8
7
6
40
8,5
72,25
2
4
1
4
18
-13,5
182,25
4
7
8
1
3
3
3
3
2
2
17
-14,5
210,25
9
3
2
2
4
7
4
1
23
-8,5
72,25
10
4
4
1
5
2
3
3
22
-9,5
90,25
11
6
6
5
6
6
5
5
39
7,5
56,25
12
7
7
6
7
1
6
8
42
10,5
110,25
13
8
8
7
8
5
8
7
51
19,5
Среднее значение суммы баллов, формула (7.49)
31,5
-
380,25 S = 1174
С р е д н е е з н а ч е н и е и д и с п е р с и я прогноза, д а н н о г о э к с п е р т а м и : Уэ = = Х//Д. = 8,44 тыс. ед. и У2э = S(// i - y ) 2 Q l = 1,84 тыс. ед. соответственно. Проверим п р о г н о з ы на непротиворечивость. В с п о м о г а т е л ь н ы е расчеты д л я проверки п р о г н о з о в по у с л о в и я м (7.53) и ( 7 . 5 4 ) п р и в е д е н ы Таблица 7.27 Результаты расчетов плотности распределения к о м б и н и р о в а н н о г о прогноза Значения прогнозируемого показателя, т ы с . ед. у.
Ранжиров а н н ы й ряд экспертных оценок
Вероятность прогноза по результатам опроса экспертов, Q,
Вероятность прогноза, полученного с помощью т р е н д о в о й модели
Вероятность комбинированного прогноза
6
6
0,083
0,0047
0,027
7
2
0,194
0,0418
0,085
8
1
0,222
0,1736
0,187
9
4
0,139
0,3338
0,279
10
3
0,167
0,2974
0,261
0,111
0,1228
0,119
11
5
12
7
0,056
0,0235
0,032
13
8
0,028
0,0021
0,009
Раздел 7. Применение методов прогнозирования в логистике
210
и табл. 7.28, из которой видно, что точечные оценки прогнозов попадают в о б щ у ю область, значит, прогнозы м о ж н о считать н е п р о т и в о р е ч и в ы ми. О т н о ш е н и е ш и р и н ы о б щ е й о б л а с т и к ш и р и н е н а и м е н ь ш е г о доверительного интервала достаточно большое, что подтверждает н е п р о т и в о р е ч и в о с т ь прогнозов. О п р е д е л и м расчетное з н а ч е н и е к р и т е р и я Ф и ш е р а : F =
= 2,614. 1,14
Табличное значение критерия Фишера для = 6, /
(8.2)
где С 0 — затраты на выполнение одного заказа, руб; А — потребность в заказываемом продукте в течение данного периода, шт.; Сп — цена единицы продукции, хранимой на складе, руб.; i — доля от цены Сп, приходящейся на затраты по хранению; S — искомая величина заказа, шт. На рис. 8.1 представлены составляющие затрат С3 и Сх и суммарные затраты Су в зависимости от размера заказа. Из рис. 8.1 видно, что затраты на выполнение заказов с увеличением размера заказа уменьшаются, подчиняясь гиперболической зависимости (кривая 1); затраты на хранение партии поставки возрастают прямо пропорционально размеру заказа ( л и н и я 2); кривая общих затрат (кривая 3) имеет вогнутый характер, что говорит о наличии минимума, соответствующего оптимальной партии 5 0 .
Р и с . 8 . 1 . Зависимость затрат от размера заказа: 1 — затраты на выполнение заказа; 2 — затраты на хранение; 3 — суммарные затраты
Раздел 8. Оптимальный размер з а к а з а
216
Значение оптимума 5 0 совпадает с точкой пересечения зависимостей С3 и С у . Это объясняется тем, что абсцисса точки пересечения 5 находится из решения уравнения 5
2
5,
(8.3)
т. е.
При других зависимостях С ? = / ( 5 ) и Сх = / ( 5 ) указанное совпадение может не наблюдаться, и в атом случае необходимо п р и м е н и т ь процедуру оптимизации. Так, для ф у н к ц и и (8.2) находим: ^ dS
=
_ £ И + £ г < 1 = 0. 52 2
(8.5)
Решая уравнение (8.5), приходим к ф о р м у л е (8.4) для определения EOQ. З н а я 5 0 , нетрудно определить количество заказов: N = A/S0,
(8.6)
м и н и м а л ь н ы е суммарные затраты за рассматриваемый период: -
(8.7)
T3=/lrS0/A=/lp/N,
(8.8)
время между заказами:
где Д р — продолжительность рассматриваемого периода. Если речь идет о количестве рабочих дней в году, то Д = 260 дн., е с л и о к о л и ч е с т в е недель, то Д = 52 н е д е л и ; в о б щ е м с л у ч а е Др = = 365 дн. Ф о р м у л а (8.4) встречается в различных источниках под следующими названиями: Унлсона (наиболее распространенное) или Вильсона, Харриса, Кампа. Ф о р м у л а (8.4) получена при большом количестве допущений: • затраты на выполнение заказа С0, цена поставляемой продукции Сп и затраты на хранение единицы продукции в течение рассматриваемого периода постоянны; • период между заказами (поставками) постоянный, т. е. 7] = const; • заказ 5 и выполняется полностью мгновенно;
8.1. Основная модель расчета оптимального размера з а к а з а
217
• интенсивность спроса Я = S n / T t — постоянна; • емкость склада не ограничена; • рассматриваются только текущие (регулярные) запасы, другие виды запасов (страховые, подготовительные, сезонные, транзитные и т. д.) не учитываются. П р и м е р 8.1. Рассмотрим последовательность расчета оптимальной партии заказа. Исходные данные: • потребность в заказываемом продукте (в год) А = 1000 ед.; • цена единицы продукции Сп = 600 руб.; • доля от цены, приходящаяся на затраты по хранению (в год), i = 0,25; • затраты на выполнение одного заказа С0 = 500 руб. По формуле (8.4) находим оптимальный размер заказа: 2x500x1000
с S
° 1
600x0,25
00
"82СД-
минимальные суммарные затраты на выполнение заказов и хранение продукции в течение года, формула (8.7): C £ m j l l = - ^ 2 x 5 0 0 x 1 0 0 0 x 6 0 0 x 0 , 2 5 = 12 247 руб. Определим также количество заказов, формула (8.6): ЛГ = 1 М
82
=
12
и периодичность их выполнения, формула (8.8): „ 260x82 0 0 11 = = 22 дн. 3 1000 Анализ ряда работ показал, что трактовка затрат С0, связанных с заказом, посит дискуссионный характер. Так, в большинстве работ С0 включает транспортно-заготовительные затраты: от расходов на заключение договора и поиска поставщиков до оплаты услуг по доставке. Например, в работе [22] затраты на поставку единицы заказываемого продукта включают следующие элементы: • стоимость транспортировки заказа; • затраты на разработку условий поставки; • стоимость контроля выполнения заказа; • затраты на выпуск каталогов; • стоимость форм документов.
Раздел 8. Оптимальный размер заказа
218
В других работах, н а п р и м е р [47], т р а н с п о р т н ы е з а т р а т ы не входят в CQ и представлены в виде д о п о л н и т е л ь н ы х слагаемых: собственно затрат на транспортировку и затрат, связанных с запасами на время в пути. Е щ е один в а р и а н т учета т р а н с п о р т н ы х затрат состоит в том, что о н и у ч и т ы в а ю т с я в с т о и м о с т и е д и н и ц ы п р о д у к ц и и С п , п о с т у п и в ш е й на склад. Если п о к у п а т е л ь сам о п л а ч и в а е т т р а н с п о р т н ы е расходы и несет п о л н у ю о т в е т с т в е н н о с т ь за груз в пути, то при о ц е н к е с т о и м о с т и товаров, х р а н я щ и х с я на с к л а д е в качестве запасов, к их з а к у п о ч н о й цене следует п р и б а в и т ь т р а н с п о р т н ы е расходы [2, с. 2 4 6 j . В табл. 8.1 приведены результаты расчетов оптимальной партии заказа, к о л и ч е с т в о з а к а з о в в год и п е р и о д и ч н о с т ь заказа при Д = 260 дней. И з табл. 8.1 видно, что ф о р м у л а (8.4) о х в а т ы в а е т ш и р о к и й д и а п а з о н в е л и ч и н ы з а к а з о в в т е ч е н и е расчетного периода, при этом с о с т а в л я ю щ а я i, с в я з а н н а я с о ц е н к о й з а т р а т на хранение, в о с н о в н о м к о л е б л е т с я в д о в о л ь н о у з к о м д и а п а з о н е 0,2—0,25. О д н а к о в работе [51 ] у к а з ы в а е т с я , что в е л и ч и н а i в н е к о т о р ы х к о н к р е т н ы х расчетах з н а ч и т е л ь н о в ы ш е (i = 0,36). В то ж е время, проведенн ы е и с с л е д о в а н и я показали, что д а ж е при с о б л ю д е н и и всех о г р а н и ч е Таблица 8.1 Исходные данные и оптимальные размеры заказа, рассчитанные по формуле Уилсона Исходные данные
Количество заказов N
Периодичность заказа Т3, дн.
С„
А
СП
/*
So, шт.
200
1550
560
0,20
75
20
13
Аникин Б. А. и др. [22]
250
500
40
0,10
250
2
130
Гаджинский А. М., [9]
Источник
15
1200
600
2
130
Неруш Ю. М. [36]
60,8
1200
29,3
0,22
151
8
32
Сергеев В. И. [47]
19
2400
5
0,2
300
6
43
Бауэрсокс Д., Клосс Д. [2]
50
900
45"
0,25
89
10
26
Линдере М., ФиронХ. [21]
300
3000
5
600
5
52
Shapiro S. F. [70]
25
1000
0,2
500
2
130
Джонсон Д. и др. [12]
0,1
* Доля от годовой стоимости запаса на хранение. ** В стоимость хранения включены затраты на транспортировку.
8.1. Основная модель расчета оптимального размера заказа
219
н и й допущения," п р и н я т ы е при выводе ф о р м у л ы Уилсона, требуют уточнения, и в первую очередь затрат на хранение. В модели (8.2) предполагается, что оплата за хранение единицы продукции пропорциональна ее иене, а среднее количество находящейся на хранении продукции при постоянной интенсивности спроса на д а н н ы й период времени равно 5 = 5/2.
(8.9)
И з рис. 8.2 виден принцип получения зависимости (8.9). Так, если бы за время Убыл произведен один заказ, равный потребности в заказываемом продукте А, то в среднем на хранении находилось бы А/2 продукции. Если два заказа с интервалом Т/2, то среднее количество хранимой продукции было бы А/4 и т. д.
а)
б)
Р и с . 8 . 2 . Определение средней величины запаса на складе
О д н а к о практика аренды складских помещений, а также расчеты затрат на хранение на складах ряда ф и р м говорят о том, что, как правило, учитывается не средний размер партии, а площадь ( и л и объем) склада, которая требуется для всей поступившей партии: Сх = akS,
(8.10)
где а — затраты на хранение единицы продукции с учетом занимаемой площади (объема) склада, р у б . / м 2 ( р у б . / м 3 ) ; к — к о э ф ф и ц и е н т , учитывающий пространственные габариты единицы продукции, м 2 / ш т . (м3/шт.). При подстановке (8.10) в формулу (8.2) получим C
T
= ^ + a k S - > min.
(8.11)
Раздел 8. Оптимальный размер з а к а з а
220
Определим оптимальный размер заказа с использованием стандартной процедуры и после необходимых преобразований находим
Величина м и н и м а л ь н ы х затрат рассчитывается по формуле CS„,in=2 ^ Ш .
(8.13)
Полученные зависимости показывают, что в общем случае целесообразно представление затрат на хранение в виде двух составляющих: Сх = \СХ1
+ А2СХ2,
(8.14)
где Д | ( Д 2 — коэффициенты, отражающие степень участия различных видов затрат на хранение, например Д1 = Д.,= 1. Один из возможных вариантов зависимости (8.14) может быть представлен в виде: сх = ДС Х 1 + (1 - д ) С Х 2 ,
(8.15)
где Д — к о э ф ф и ц и е н т , 0 < Д < 1. Первая составляющая C V | отражает затраты, связанные со страхованием, учетом рисков, налогами и другими, определяемыми в зависимости от цены единицы товара и средней его величины, формула (8.9). Вторая составляющая Cv>, отражающая затраты, связанные с хранением продукции, рассчитывается пропорционально площади ( и л и объему), которую занимает поступивший заказ па складе, формула (8.10). Таким образом, с учетом (8.15) зависимость (8.2) может быть представлена в виде С£ = ^
+д
^
+
(1-д)а£5.
(8.16)
Преимущества дифференцированного учета затрат на хранение заключаются в следующем. Во-первых, формула (8.16) включает оба ранее рассмотренных подхода: при Д = 1 приходим к формуле Уилсона (8.4); при Д = 0 — к формуле (8.12). Во-вторых, при наличии скидок на цену товара в зависимости от размера партии эта особенность учитывается в первой составляющей Cxv т. е. Сп = / ( 5 ) . В-третьих, при учете немгновенной разгрузки, т. е. постепенном пополнении (производственного) запаса, когда одновременно происходит перемещение продукции на склад и ее отпуск, фактически требу-
8.1. Основная модель расчета оптимального размера заказа
221
е м а я п л о щ а д ь ( о б ъ е м ) склада меньше, чем п о с т а в л я е м а я партия. Э т о означает, что в ф о р м у л е ( 8 . 1 6 ) при расчете СХ2 у ч и т ы в а е т с я величина S', м е н ь ш а я о п т и м а л ь н о г о р а з м е р а п а р т и и поставки 5 0 (соответствующего м г н о в е н н о й р а з г р у з к е ) . О ч е в и д н о , ф о р м у л а (8.16) для удобства расчетов может б ы т ь представлена в виде С
„ Гд где р =
5>п
+
(8-17)
(1-Д)аЛ
V " J П р и м е р 8 . 2 . Д о п у с т и м , что к а ж д а я е д и н и ц а п р о д у к ц и и , рассмотр е н н а я в п р и м е р е 8.1, у п а к о в а н а в я щ и к с л е д у ю щ и х размеров: axbxc (а = 0,3 м — ш и р и н а ; b = 0,4 м — длина; с = 0,3 м — высота); при хранении допускается ш т а б е л и р о в а н и е я щ и к о в в h ярусов (Л = 6). В табл. 8.2 приведены с т а в к и аренды с к л а д с к и х п о м е щ е н и й в С а н к т - П е т е р б у р г е . Таблица 8.2
Ставки аренды складских п о м е щ е н и й в Санкт-Петербурге, $ / м 2 месяц Класс С Дата
Класс Б
здание
ангар
здание
Класс А здание
1-й этаж
Верх
1-й этаж
Верх
1-й этаж
2003 г. (ноябрь)
3,5/3,2*
4,0/3,5
4/3
5,7/4,1
5,3/4,15
7-8
2004 г. (сентябрь)
6,2/5,2
6,4/5
5,2/4,6
7,3/5,25
6,4/5,3
12,0
2005 г. (февраль)
7,3/6,4
7,2/6,0
6,8/5,3
8,5/8,1
7,4/6,3
12,64
* В числителе — оплата теплых помещений, в знаменателе — холодных помещений, все ставки с НДС.
Р а с с ч и т а е м з а т р а т ы на х р а н е н и е е д и н и ц ы п р о д у к ц и и при у с л о в и и , что выбран с к л а д класса С ( х о л о д н о е помещение, п е р в ы й этаж). Н а й дем в е л и ч и н у а и k, ф о р м у л а (8.10), при у с л о в и и $1 = 28 руб.: й = 6 х 1 2 x 2 8 = 2016 р у б . / м 2 год. , axb к= h
=
0,3x0,4 6
„ ,/ = 0,02 м у е д . ;
Раздел 8. Оптимальный размер заказа
222
ак = 2016 х 0,02 = 40 руб./ед. год. Используя данные примера 8.1, найдем оптимальный размер заказа: /500x1000 =
V
..„ =
40
W
'
м и н имальные затраты: С у m j n = 2%/500х 1000x40 = 8944 руб. Соответственно количество заказов N = 9 и периодичность заказов Т~ 29 дн. В табл. 8.3 приведены результаты расчетов основных параметров оптимальных размеров заказа для различных Д. И з табл. 8.3 видно, что различный способ учета затрат на хранение приводит к значительному изменению параметров модели EOQ. Так, соотношение оптимальных размеров заказа составило: =
"
W /
A*OL
1 0 ( )
200 ед.) была предложена другая скидка: С и ; = л = 1,9 у. е. при S > 700 ед. При подстановке этих значений в формулу (8.18) находим: 1ППП
1Q
С у-= 1000x1,9 +
1000x6,75 2,5x0,24 — + х / 0 0 = 2120 у. е.
И з сравнения величины С"^ и С\ следует, что С'^ меньше, следовательно, оптимальная партия поставки 5*0 = 150 ед. при цене за единицу продукции С . = 2 у. е. (рис. 8.3). Второй вариант отражает изменения цены как при оптовых закупках, так и при хранении: АС
с
ъ
С J —х5. 2
(8.19)
У- е
"1 100
1
1
200
300
Г
1
400
600
Г 700
1000 S, ед.
Р и с . 8 . 3 . График суммарных затрат с учетом скидок: 1 — суммарные затраты С £ п р и учете скидок S , = 100 ед., S 2 = 200 ед.; 2 — суммарные затраты при учете скидок S t = 100 ед. и S 2 = 700 ед.; 3 — цена единицы продукции с учетом скидок
Раздел 8. Оптимальный размер з а к а з а
226
Аналитическая зависимость общих издержек, связанных с запасами, записывается в виде системы уравнений для каждой j-й цены, и для каждого уравнения рассчитывается оптимальная величина заказа S()j. Если величины S0- находятся внутри граничных значений j- й партии, то они сохраняются для дальнейших сравнительных расчетов. Если нет, то расчеты общих издержек производятся для граничных значений j-ii цены и они учитываются при сравнении издержек. Третий, наиболее общий, вариант, в котором между изменениями цепы и затрат на хранение не наблюдается однозначной зависимости. По существу, речь идет о том, что изменяются два параметра: С . и I, при этом не обязательно, что границы изменения С nj и гI совпадают. П р и м е р 8.4. Рассчитаем оптимальную величину заказа для третьего варианта учета скидок, приведенных в табл. 8.4, и исходных данных примера 8.2. 1. Рассчитаем величины E O Q для трех партий поставок с различными цепами: 5с
oi = J
с
02 = \1
2x1000x6,75 1Г„ ,аа с Qg = 150ед.;5, Ту, то в качестве расчетного периода п р и н и м а е т с я Ту и производится корректировка 5*, и С \ (Ту):
C\(TV)
S]=^TV-,
(8.45)
N- = D / T р
(8.46)
YjAicxi + 7', м _ _ .
= -j^—
(8.47)
При наличии нескольких критериев выбор варианта производится по ф о р м у л е Гу=тт(Ту,Тч,Тс..),
(8.48)
где 7',, Т , Тс — периоды времени, рассчитанные но формуле (8.44) с учетом р а з л и ч н ы х критериев: объем, вес, затраты и т. п. П р и м е р 8.9. Рассмотрим многономенклатурную поставку (п = 3) с учетом ограничения на объем кузова автомобиля V0 = 16 м 3 . Исходные данные, включающие также объем каждой единицы продукции Vp приведены в табл. 8.16. Таблица 8.16 Исходные д а н н ы е и результаты расчета п а р а м е т р о в при независимых поставках с учетом ограничения Вид продукции
А, ед.
C„i, у. е.
С», у. е.
Со + С,, у. е.
1
1000
5
1
18 + 2 = = 20
2
600
3
0,6
3
400
6
1,2
73
200
8 < 16
2,86 (3)*
127,6 (128)*
126
16,8 < 1 6
126,5
3,16 (3)*
115,5 (121)*
151,8
25,3 > 16
80
5
73
168
16
494
-
N,
0,04
200
5
18 + 4 = = 22
0,08
210
18 + 6 = = 24
0,20
3" Сумма
с*
Проверка ограничения
S'o,, ед.
-
* Округленные значения. ** Вариант с учетом ограничений.
м
11
т, ДН.
-
8.3. М н о г о н о м е н к л а т у р н ы е поставки
247
На первом этапе определим параметры однономенклатурных отправок и проверим ограничения на объем кузова. Результаты расчетов (см. габл. 8.16) показывают, что если для второго вида продукции использование данного типа автомобиля является спорным, то для третьего вида необходимо откорректировать параметры поставки. Подстановка в ф о р м у л у (8.44) данных табл. 8.16 позволяет получить периодичность поставки с учетом ограничения: 16x365
т =
_0
400x0^2 ~
ДН
'
Соответственно остальные параметры: число поставок:
размер поставки: 400 SС; = - — = QO 80 ед.;
суммарные затраты: ,, 400x24 80x1,2 Су, + = 168 у. е. 13 = — 8 0 2 На втором этапе рассчитываются параметры многономенклатурной поставки. Так, периодичность поставки (табл. 8.17): Т ' = 3 6 5 V 2 x ( 1 8 + 2 + 4 + 6 ) / 1 8 4 0 = 66 дн., а м и н и м а л ь н ы е суммарные затраты: C j = V 2 x ( 1 8 + 2 + 4 + 6 ) x l 8 4 0 = 3 3 2 у . е. Величины N — число поставок и размер каждого вида продукции 5* приведены в табл. 8.17. На третьем этапе проверим ограничение по объему кузова. И з сравнения L5"\v;. = 30,24 м 3 с допустимым значением VQ= 16 м 3 следует, что параметры многономенклатурной поставки должны быть откорректированы. Рассчитаем Т у но ф о р м у л е (8.44): j
_ v
16x365
~ (1000х0,04 + 6 0 0 х 0 , 0 8 + 4 0 0 х 0 , 2 )
_ 1 6 x 3 6 5 _ gg _
168
~
Л
"'
Раздел 8. Оптимальный размер заказа
248
Таблица 8.17 Исходные данные и результаты расчета параметров при многономенклатурной поставке с учетом ограничений Вид продукции
А , ед.
1
1000
1
1000
2
600
0,6
360
3
Сумма
400 -
Сх, у. е.
1,2 -
А Сх„ у. е.
Г,
С, у. е.
дн.
18 + 2 + +4 +6 = = 30
66
N, 5,5 (6)
С 1л ,
s\
у. е.
ед.
332
S'/X V„ м3
S'lk,
180
7,2
96
108
8,64
58
72
14,4
36
360
30,24
222
420 1840
-
ед.
Тогда откорректированные величины параметров многономенклат у р н о й п о с т а в к и составят: ч и с л о поставок: ^
=
§
= 10,4;
р а з м е р ы поставок к а ж д о г о вида п р о д у к ц и и : S\K = 96 ед.; S'2K = 58 ед.; S'iK = 38 ед.; минимальные общие затраты: 30x365 35x1840 /Л< Сv „ =— — + = 401 у. е. J 5> 35 2x365 Т а к и м образом, д а ж е с учетом о г р а н и ч е н и й , затраты при многоном е н к л а т у р н ы х поставках з н а ч и т е л ь н о ниже, чем при н е з а в и с и м ы х поставках. М н о г о н о м е н к л а т у р н ы е поставки по системе кратных периодов. В 1966 г. п р о ф е с с о р о м 10. И . Р ы ж и к о в ы м [46] б ы л а п р е д л о ж е н а страт е г и я о р г а н и з а ц и и поставок, суть к о т о р о й с в о д и л а с ь к о б ъ е д и н е н и ю п р е и м у щ е с т в , с в о й с т в е н н ы х н е з а в и с и м ы м поставкам с о п т и м а л ь н ы м и п е р и о д п ч н о с т я м п 'Г 11 м н о г о н о м е н к л а т у р н ы м и поставками с период и ч н о с т ь ю Т. Д л я этого в в о д и т с я с и с т е м а к р а т н ы х периодов, когда по к р а й н е й м е р е одна н о м е н к л а т у р а з а к а з ы в а е т с я в каждом б а з и с н о м пер и о д е 7', а о с т а л ь н ы е п о з и ц и и н о м е н к л а т у р ы п о с т а в л я ю т с я с период п ч н о с т я м п кТ (к = 1 , 2 , 3). Р а с с м о т р и м п р о с т о й п р и м е р поставки 2 видов п р о д у к ц и и . Д о п у с тим, что одна из позиций номенклатуры имеет н а и м е н ь ш у ю периодичность п о с т а в к и 7 ' = 10 дн. Это означает, что п о с л е д у ю щ и е п о с т а в к и б у д у т п р о и з в о д и т ь с я с у к а з а н н о й п е р и о д и ч н о с т ь ю и время поставки будет р а в н о 2 7 = 20 дн., третьей 37'= 30 дн. и т. д.
8.3. М н о г о н о м е н к л а т у р н ы е поставки
249
Вторая п о з и ц и я номенклатуры, поставки которой будут производиться согласно стратегии кратных периодов, имеет периодичность 2 7 ' = 20 дн. С о о т в е т с т в е н н о вторая п о с т а в к а будет произведена на 40-й дн. и т. д. В результате совмещения поставок двух видов продукции получим следующую последовательность: через 10 дн. поставляется первый вид продукции, на 20-й дн. оба вида продукции, на 30-й дн. — первый вид, на 40-й дн. — оба вида и т. д. Согласно [46], оптимальный период группирования определяется по ф о р м у л е
Т'г = D 2 ( C 0 V
+
t%/±AiC Ы Ri i=l
x i k i
.
(8.49)
Данному периоду соответствуют м и н и м а л ь н ы е затраты: а с ir=hО+£Ы < *ЛV Ы
c
к
(8 5о)
, i=l
-
Н а основе Т г определяются величины поставок S'jr и количество поставок Nrза плановый период ( и л и год). И з ф о р м у л (8.49), (8.50) следует, что в зависимости от группировки позиций номенклатуры и отнесения их к тому или иному кратному периоду величины Т т и С\гбудут изменяться. Поэтому поиск конфигурации группировок позиций номенклатуры представляет собой по существу итерационный процесс, алгоритм которого описан в работе [46|. Не вдаваясь в подробности разработанного алгоритма, укажем несколько его этапов. 1. Позиции номенклатуры ранжируются по возрастанию величин показателей 0 2 С { /А { С Х У Н е т р у д н о заметить, что р а н ж и р о в а н и е производится фактически с учетом периодичности независимой поставки каждой позиции номенклатуры Т г 2. Выбирается начальное п р и б л и ж е н и е для кратного периода; за основу принимается первое значение ранжированного ряда: Г0 = О р ( С й + С { ) / А х С х г
(8.51)
3. Рассчитывается набор к о э ф ф и ц и е н т о в £ = 7уТ 0 , с помощью которых производится ф о р м и р о в а н и е базового варианта групп различной кратности. 4. Каждая позиция номенклатуры закрепляется за определенной группой.
Раздел 8. Оптимальный размер з а к а з а
250
По ф о р м у л а м (8.48) и (8.49) для базового варианта рассчитываются п о к а з а т е л и Т г и С",, и затем с и с п о л ь з о в а н и е м и т е р а ц и о н н о й процедуры (путем перебора и р а з м е щ е н и я п о з и ц и и н о м е н к л а т у р ы в группах р а з л и ч н о й к р а т н о с т и ) о с у щ е с т в л я е т с я поиск о п т и м а л ь н о г о в а р и а н т а но к р и т е р и ю м и н и м у м а с у м м а р н ы х з а т р а т С ' г Выбор '/'0 м о ж н о осуществить по м н о ж е с т в у номенклатур, заказывае м ы х в к а ж д о м периоде, при этом п е р в ы е j п о з и ц и й н о м е н к л а т у р ы и з упорядоченного множества заказываются одновременно. Расчетная форм у л а з а п и с ы в а е т с я в виде Г
в
- д М с , / £ л С V ;=о /=1
я
.
(8.52)
Присоединение к первой группе следующих позиций номенклатуры ц е л е с о о б р а з н о при с о б л ю д е н и и неравенства: CJ+i&>AJ+iCxvi}x
Р.
(8.53)
Тогда условие прекращения накопления группы записывается в виде С8-54)
>2±С,/±ЛРхi=0
i=1
П р о в е р к а р е к у р р е н т н о г о с о о т н о ш е н и я начинается со в т о р о й позиц и и н о м е н к л а т у р ы , при этом в правой части п о д с т а в л я ю т с я з н а ч е н и я j ^ С , = С 0 + С , и А , С Х Г П р и в ы п о л н е н и и у с л о в и я (8.54) д л я всех поi=0
следующих позиций i > j вычисляется оптимальная периодичность Г и по о т н о ш е н и ю Т{ /T Q — н а ч а л ь н а я кратность. П р и м е р 8 . 1 0 . В табл. 8.18 п р и в е д е н ы д а н н ы е о д в у х видах продукции. П о п ы т а е м с я о т в е т и т ь на вопрос о ц е л е с о о б р а з н о с т и п р и м е н е н и я с т р а т е г и и к р а т н ы х периодов. Таблица 8.18 Исходные данные и результаты расчета при независимой поставке Вид продукции
Ah ед.
Со, у. е.
Су, у. е.
Сх/, у. е.
Сщ, у. е.
ДН.
S/, ед.
N,
1
3000
18
6
1,5
465
37,7
310
9,67(10)
2
500
18
6
0,5
110
166
227
2,2 (2)
Сумма
-
575
Г/,
-
12
8.3. М н о г о н о м е н к л а т у р н ы е поставки
251
1. О п р е д е л и м п а р а м е т р ы н е з а в и с и м ы х поставок каждого вида прод у к ц и и (см. табл. 8.18) и с о в м е с т н о й поставки:
Г* = 365Д(18+ 6 + 6)(4500 + 250) = 41 дн. = >/2x30x4750 = 534 у. е. Поскольку СУп = 575 > С%„ = 534, то объединение в одну поставку целесообразно. 2. В ы п о л н и м расчеты п е р и о д и ч н о с т и и м и н и м а л ь н ы х с у м м а р н ы х з а т р а т при к = 2 по ф о р м у л а м (8.49) и (S.50): Т \ = 2 = 3 6 5 ^ 2 ( 18 + 6 + 1 ) / ( 4 5 0 0 + 2 х 250) = 38 дн.
C' l n ( r k = 2 ) =V2x 27x5000 = 520 у. е. С л е д о в а т е л ь н о , при о р г а н и з а ц и и к р а т н ы х поставок с у м м а р н ы е затраты м е н ь ш е затрат с н е з а в и с и м о й , а т а к ж е совместной ( о д н о в р е м е н н о й ) поставкой, т. е. C12>C'12>Cl(k
= 2).
3. В табл. 8.19 п р и в е д е н ы р е з у л ь т а т ы расчетов T(k) и CY(k) при разл и ч н ы х к о э ф ф и ц и е н т а х к р а т н о с т и ( р и с . 8.12). П о с к о л ь к у м и н и м у м с у м м а р н ы х затрат Сг(к) наблюдается п р и к- 2, м о ж н о выбрать следую щ у ю с т р а т е г и ю к р а т н ы х поставок: через к а ж д ы е 38 дн. п о с т а в л я е т с я п е р в ы й вид п р о д у к ц и и ; второй вид п р о д у к ц и и — совместно с первым, через 76 дн. Таблица 8.19 Результаты расчета параметров поставок при различных коэффициентах кратности Коэффициент кратности ki 2 3 4 5
27 26 25,5 25,2
5000 5250 5500 5750
Цк)
Cz(k)
38,9 36,3 35,1 34,7
519,6 522,5 529,6 538,3
П р и м е р 8.11. В табл. 8.20 п р и в е д е н ы и с х о д н ы е д а н н ы е о четырех видах п р о д у к ц и и . Т р е б у е т с я в ы б р а т ь н а и л у ч ш у ю стратегию поставок.
Раздел 8. Оптимальный размер з а к а з а
252
Рис. 8.12. Зависимости суммарных затрат Cv(/c) и периода поставок от коэффициента кратности к: а — суммарные затраты С£(/с); б — период поставок Т(к) Д о п у с т и м , ч т о п р е д в а р и т е л ь н о б ы л и р а с с ч и т а н ы п а р а м е т р ы незав и с и м ы х поставок к а ж д о г о вида п р о д у к ц и и и п р и в е д е н о их р а н ж и р о вание. О п р е д е л и м к о э ф ф и ц и е н т ы кратности ki о т н о с и т е л ь н о н а ч а л ь н о г о п р и б л и ж е н и я Т0 = 37,7 дн. Н а о с н о в а н и и ki выберем б а з о в ы й в а р и а н т кратности поставок: • п е р в ы й и в т о р о й вид п р о д у к ц и и — к = I; • т р е т и й вид — к = 2; • ч е т в е р т ы й вид — k = 4.
8.4. М н о г о п р о д у к т о в ы е з а к а з ы
253
Таблица 8.20 Исходные данные и результаты расчета при независимой поставке Вид продукции
А, ед.
Со, у. е.
1 2 3 4
3000 2000 1000 500
18
с„
у. е.
Со + С,, у. е.
Cxi, у. е.
ДН.
С ih у. е.
к,
Базовый вариант Я/
6 4 4 6
24 22 22 24
1,5 1,0 0,5 0,5
37,7 38,3 76,6 168,5
465 297 148 109
1 1,01 2,03 2,47
1 1 2 4
Сумма
Т),
1019
Р а с с ч и т а е м с о с т а в л я ю щ и е ф о р м у л (8.49), (8.50) д л я базового варианта к р а т н ы х периодов: Со + 1 т - = 1 8 + 6 + 4 + 1 Д = 3 1 , 5 у. е. 1 4 ;=i Ki = 3 0 0 0 x 1 , 5 x 1 + 2 0 0 0 x 1 x 1 +1000 х0,5 х2 + i=l + 5 0 0 x 0 , 5 x 4 = 8500 у. е. Тогда о п т и м а л ь н ы й период:
Т' (k) = 365^/2x31,5/8500 = 31 дн. Минимум суммарных затрат: Ct(k) = >/2x31,5x8500 = 726 у. е. Н а рис. 8.13 приведена д и а г р а м м а , о т р а ж а ю щ а я с т р а т е г и ю к р а т н ы х поставок. Учитывая, что при одновременной поставке 4 видов п р о д у к ц и и сумм а р н ы е з а т р а т ы С"у4 = 742 у. е. ( п р и 7'= 37,4 дн.), следует выбрать стратегию кратных периодов, позволяющих снизить суммарные затраты до 726 у. е.
8.4. М н о г о п р о д у к т о в ы е з а к а з ы П р и в ы в о д е ф о р м у л (8.4), ( 8 . 7 ) с ч и т а л о с ь , ч т о к а ж д ы й вид п р о д у к ц и и не з а в и с и т от о с т а л ь н ы х и он х р а н и т с я на с к л а д е с а м о с т о я т е л ь н о . О д н а к о д л я п р о м ы ш л е н н ы х п р е д п р и я т и й , а т а к ж е п р е д п р и я т и й розничной и оптовой торговли условия независимости видов продукции друг от друга м о г у т б ы т ь н а р у ш е н ы . О с н о в н ы м и п р и ч и н а м и в о з н и к -
Раздел 8. Оптимальный размер з а к а з а
254
о*
0*л,
О•
40
80
П д 8
Л О
•
120 О Л о
37,4
74,8
112,2
О 31
Л О 62
О О Первый вид продукции • Второй вид продукции
•
а)
п Л • о
п Л • о
149,6
187,0
•
8 93
О»
140 160
Л » о 124
б)
Д 8 8 155 186
в)
Т, дн. Л Третий вид продукции • Четвертый вид продукции
а — Независимая поставка б — Одновременная поставка в — Кратная поставка Рис. 8.13. Различные варианты стратегии многономенклатурных поставок н о в е н и я в з а и м о с в я з и м е ж д у N в и д а м и п р о д у к ц и и , п о с т а в л я е м о й на склад, я в л я ю т с я с л е д у ю щ и е о г р а н и ч е н и я : • м а к с и м а л ь н ы й р а з м е р к а п и т а л а В, к о т о р ы й п р е д п о л а г а е т с я влож и т ь в запасы; • п л о щ а д ь ( о б ъ е м ) склада, где р а з м е ш а ю т с я одновременно N видов продукции; • верхний предел общего числа заказов за определенный период и др. П о м и м о у к а з а н н ы х о д и н о ч н ы х о г р а н и ч е н и й могут в о з н и к н у т ь сит у а ц и и , когда т р е б у е т с я с о б л ю д е н и е н е с к о л ь к и х из них или всех одновременно. Н а п р и м е р , д л я п р о м ы ш л е н н ы х п р е д п р и я т и й р а с с м а т р и в а ются случаи ограничения, налагаемые планом выпуска продукции и размером к а п и т а л а [7, с. 167]. В работе [60] а н а л и з и р у е т с я вариант, когда и м е е т с я о г р а н и ч е н и е на ч и с л о заказов, п р о д а в а е м ы х в т е ч е н и е года, и о г р а н и ч е н и е на м а к с и м а л ь н ы е к а п и т а л о в л о ж е н и я в л ю б о й мом е н т времени. Н е с м о т р я на в а ж н о с т ь к а ж д о й из р а с с м о т р е н н ы х м п о г о п р о д у к т о вых задач, н а и б о л ь ш е е в н и м а н и е у д е л е н о первой из них, у ч и т ы в а ю щей ограничения на м а к с и м а л ь н ы й размер капитала. Поэтому рассмотрим д а н н ы й в а р и а н т подробнее.
8.4. М н о г о п р о д у к т о в ы е з а к а з ы
255
На первом этапе рассчитываются оптимальные партии поставок Snj по каждому 2-му виду продукции (? = 1,... /V) по ф о р м у л е (8.4). Н а втором этапе сравниваются затраты, связанные с запасами продукции и капиталом В, выделенным на приобретение продукции: B>kisoiCni,
(8.55)
где к — коэффициент, введенный для учета неодновременности поступл е н и я г-х видов продукции; 0 < к < 1. В работах [7, 20] принято к = 0,5. Е с л и неравенство (8.55) соблюдается, то поставки осуществляются в объемах, рассчитанных по ф о р м у л е (8.4). Соответственно переменные затраты на выполнение заказа и хранение при многопродуктовой поставке определяются по формуле: Q = Ъ2Л1С«,Сп,Р>
(8-56)
где Р — доля от цены Сп, приходящейся на затраты по хранению (аналогична i в формуле (8.4)). Т р е т и й этап, когда неравенство (8.54) не соблюдается. Д л я расчета оптимальных значений 50(. применяется метод множителей Лагранжа. Исходное уравнение — ф у н к ц и я Л а г р а н ж а — записывается в виде =
+Щ ^ ) S,Cm )• (8.57) 1 i=i i=i где i — индекс, указывающий вид продукции, i = 1,... N; z — неопредел е н н ы й множитель Лагранжа, z < 0. Оптимальные значения Soj определяются из решения системы, включающей А'уравнении тина -^-=- = 0 и уравнения — - = 0. /(оказано, aSi dZ что данная система имеет N решений вида S. = 01
2/1 С
i = 1,2
N,
(8.58)
\jcni(P-2kz')
где z — такое значение множителя z, при котором удовлетворяется равенство (8.55). На основании Soi производятся расчеты количества поставок NfIi и периодичности поставок 1] в течение рассматриваемого периода D.
Раздел 8. Оптимальный размер з а к а з а
256
N
m
(8.59)
= -
Т.. =
D
(8.(50)
Д л я расчета минимальных переменных затрат в работах |7] и [20] приведена формула = 8 6 2 4 х - ? 2 2 = 4 3 0 7 руб. V°. + x ° . 5 x 0 , 3 1 6
8.4. Многопродуктовые заказы
265
Соответственно затраты, связанные с выполнением заказов Сти хранением Сх, равны: _ 0,5x86242 „1П_ Ст = = 3107 руб.; т
Су =
6000x0,2
Y
2x6000
.... . = 1200 руб.
2x0,5
О б щ и е з а т р а т ы на запасы, в ы п о л н е н и е з а к а з о в и хранение: С г = 6000 + 4307 = 10 3 0 7 руб. В табл. 8.24 п р и в е д е н ы р е з у л ь т а т ы р а с ч е т о в в е л и ч и н п о с т а в о к 5 ; ф о р м у л а (8.58), ч и с л а п о с т а в о к Nni, ф о р м у л а (8.59), и п е р и о д и ч н о с т и поставок Г , ф о р м у л а (8.60). Таблица 8.24 Параметры многопродуктовых поставок
Параметр i-ro вида продукции
Ограничение на капитал В = 6000 руб.
Общие поставки
Оптимальная величина ограничения на капиталовложения В' = 3938 руб.
-
S,
158
-
98,4
64,8
s2
61
38,2
25,1
s3
200
124,3
81,9
Количество поставок
-
-
N„ ,*
6
10
15
N„2*
8
13
20
10
16
25
IA/л,-
24
39
60
Периодичность поставок, дн.
-
-
Г,
45,6
36,5
24,3
Т2
36,5
28
18,3
15,2
22,7
14,6
Т3
' Величины поставок округлены до целых значений.
Р а с с м о т р и м в а р и а н т о п т и м и з а ц и и о б щ и х затрат. П о ф о р м у л е (8.71) находим в е л и ч и н у о п т и м а л ь н ы х к а п и т а л о в л о ж е н и й в запасы: б* = 0 , 5 x 8 6 2 4 ^ 1 - = 3 9 3 6 руб.
Раздел 8. Оптимальный размер заказа
266
и о п т и м а л ь н у ю в е л и ч и н у о б щ и х затрат, ф о р м у л а (8.72): С \ п т = V I + 0 , 2 x 8 6 2 4 = 9 4 5 0 руб. Р е з у л ь т а т ы расчетов Sjt Nni, Т- д л я о п т и м а л ь н о г о варианта и о б щ и х затрат п р и в е д е н ы в табл. 8.21; в табл. 8.25 о б ъ е д и н е н ы р е з у л ь т а т ы трех вариантов: без о г р а н и ч е н и й в е л и ч и н ы к а п и т а л о в л о ж е н и и /j, при наличии о г р а н и ч е н и й ( й = 6000 руб.) и при о п т и м а л ь н о м з н а ч е н и и ограничений. Таблица 8.25 Результаты расчетов затрат при многопродуктовых поставках
Варианты расчета Показатель
Капиталовложения в запасы,руб.
при без при наличии оптимальной ограничений ограничений величине ограничения 9630
6000
3936
0
-0,316
-0,990
Переменные затраты, в том числе; • затраты на поставки продукции • затраты на хранение
3858
4307
5497
1929 1929
3107 1200
4724 773
Общие затраты С%[В), руб.
13487
10307
9450
Множитель Лагранжа
И з а н а л и з а п о л у ч е н н ы х р е з у л ь т а т о в м о ж н о с д е л а т ь с л е д у ю щ и е выводы: 1. О п т и м и з а ц и я о б щ и х з а т р а т п р и в о д и т к их а б с о л ю т н о м у уменьш е н и ю по с р а в н е н и ю с п е р в о н а ч а л ь н ы м в а р и а н т о м ( о т с у т с т в и е о г р а н и ч е н и й на к а п и т а л о в л о ж е н и я в з а п а с ы ) . В то ж е время наблюдается с у щ е с т в е н н ы й рост п е р е м е н н ы х затрат, т е н д е н ц и и изменения которых имеют противоположный характер: затраты, с в я з а н н ы е с в ы п о л н е н и е м заказов, с у щ е с т в е н н о возрастают изза у м е н ь ш е н и я в е л и ч и н п а р т и и п о с т а в о к и роста их количества. 2. П о л у ч е н н ы е а н а л и т и ч е с к и е з а в и с и м о с т и п о з в о л я ю т в «замкнутой ф о р м е » п р и в о д и т ь о ц е н к у в л и я н и я р а з л и ч н ы х показателей, с в я з а н н ы х с м н о г о п р о д у к т о в ы м и поставками, на с о с т а в л я ю щ и е о б щ и х затрат — к а п и т а л о в л о ж е н и я в запасы, затраты на поставку и з а т р а т ы на х р а н е н и е продукции.
8.5. Перспективы развития модели E0Q
267
3. Н а л и ч и е о п т и м а л ь н о й в е л и ч и н ы общих затрат я в л я е т с я областью п р и н я т и я стратегических компромиссных решений различных служб предприятия, отвечающих за закупку, транспортировку и хранение продукции. 4. Д а л ь н е й ш е е развитие методов р е ш е н и я многономенклатурных и многопродуктовых задач требует, на наш взгляд, активного привлечения финансовой логистики, т. е. аналитического инструментария исследования д и н а м и к и финансовых потоков.
8.5. Перспективы развития модели E0Q Приведенные в предыдущих разделах материалы показывают, что модель E O Q занимает центральное место в теоретической логистике. Несмотря на то что многие аспекты применения модели достаточно хорошо изучены, ряд направлений требует проведения д а л ь н е й ш и х исследований, в частности вопросы ограничений параметров и модиф и к а ц и й ф о р м у л ы Уилсона. Рассмотрим два примера. В работе [16] приведены данные о поставках м е т а л л о п р о д у к ц и и ж е л е з н о д о р о ж н ы м транспортом и получена ф о р м у л а д л я «оптимальной» величины заказа: (8.73) где b — масштабный к о э ф ф и ц и е н т ( п р и н я т b = 1); Tk — т а р и ф за поставку одной транзитной (или складской) нормы, руб./вагон; А — суммарный спрос за рассматриваемый период (тонн в год); 3 — норма производственного запаса, т; Сх — стоимость хранения 1 т проката в запасах, руб./т. Согласно [16], входящая в ф о р м у л у (8.72) норма производственного запаса 3 включает: 3 пи =3 п + 3 с + 0,5 ' Р,
(8.74)
где З п — подготовительный запас, т; З с — страховой запас, т; Р — текущий запас, т. Исходные данные д л я расчета по ф о р м у л е (8.73): А = 32 тыс. т в год; Тк = 2730 руб./вагон; Сх = 50 руб./т в год; Зяр = 2040 т. Помимо этого, указано, что стоимость одной тонны металла Сп = 2900 руб. При подстановке находим: Ропт
1x2730x32000 2040x50
= 856 т.
Раздел 8. Оптимальный размер з а к а з а
268
При загрузке одного вагона Qn = 60 т получим количество вагонов при поставке Ропт: По = Н
8 5 6
60
, О = , составную часть которого, а именно Р — текущий запас, и требуется определить. Д л я того чтобы разобраться в с л о ж и в ш е й с я ситуации, запишем выражение для общих затрат [ 16, с. 114]: C z = ^ +(3n+3c+0,5P)Cx.
(8.75)
Д л я определения оптимальной величины поставки воспользуемся общепринятой процедурой, т. е. решим уравнение dCv/dP = 0: dCs _
Ы\А
~~dP~
+ 0,5С Л .=0.
(8.76)
После преобразовании находим
" Ч ^ г Выражение (8.77) является ф о р м у л о й Уилсона. При подстановке исходных данных в формулу (8.77) получим: 2x1x2730x32000 50
=
, 8 6 9 т
'
или п = 31 вагон. С одной стороны, величина Р* значительно превосходит Р , по, с другой стороны, ф о р м у л а (8.77) не содержит противоречивого производственного запаса 3 , включающего т е к у щ и й запас. Рассмотрим последовательность вывода ф о р м у л ы (8.73). В работе [ 16] делается следующая подстановка, см. ф о р м у л у (8.74): Зпр=аР,
(8.78)
и далее считается, что а является постоянной величиной. Это позволяет авторам записать уравнения д л я общих затрат в виде „ ЬТ.Л „„ С г = —±- + аРСх - » пип.
(8.79)
8.5. Перспективы развития модели E0Q
269
Мосле д и ф ф е р е н ц и р о в а н и я получим ЬТ.А - у Г +
а С
„ Л х = ° -
(8.80)
Следующий шаг вызывает недоумение, так как в уравнение (8.80) подставляется значение а = 3 /Р, ф о р м у л а (8.78), и после упрощений приходим к ф о р м у л е (8.73). Аналогичная операция выполняется в работах [13,14], где она получила название «реверсивной». О ш и б к а состоит в том, что а не я в л я е т с я постоянной величиной, поскольку при вынесении за скобку Р в правой части ф о р м у л ы (8.74) получим
V
(
'j-
+
T
+ 0 5
' \P-
(8.81)
Т а к и м образом, а — переменная величина, зависящая от текущего запаса. Поэтому операция д и ф ф е р е н ц и р о в а н и я должна выполняться для функции: N ЬТ,Л 3 S (8.82) - £ + - ^ + 0,5 С Х Р - > m i n , что, как показано выше, приводит к ф о р м у л е (8.77). Однако выявленная неточность не я в л я е т с я главной, поскольку полученный по ф о р м у л е (8.73) результат, на наш взгляд, некорректен. Как только величина qmn превысит массу одного вагона, необходимо з а к а з ы в а т ь д о п о л н и т е л ь н ы й п о д в и ж н о й состав, допустим еще один вагон. Н о в этом случае затраты, связанные с поставкой продукции, возрастут, т. е. при двух вагонах эти затраты составят С3 = 2Тк = 5460 руб. При подстановке в формулу (8.77) находим 2x2x2730x32000
- I или п =
2644
= 2644 т,
50
= „X 44 вагона и т. д.
60 Очевидно, что в данной постановке задача не имеет оптимального решения с точки зрения м и н и м и з а ц и и затрат на выполнение заказа и хранение продукции. Отсюда можно сделать вывод: несоблюдение ограничений приводит к ошибочным расчетам величины E O Q . В качестве другого примера рассмотрим м о д и ф и к а ц и и ф о р м у л ы Уилсона. Известно, что ф о р м у л а У и л с о н а ( E O Q ) имеет несколько
Раздел 8. Оптимальный размер з а к а з а
270
м о д и ф и к а ц и й , п о д р о б н о р а с с м о т р е н н ы х в р я д е работ [7, 14, 18, 60 и др.]. О д н о й из них я в л я е т с я м о д е л ь с п о с т е п е н н ы м п о п о л н е н и е м запаса и р а в н о м е р н ы м п о т р е б л е н и е м (см. табл. 3.2), и з в е с т н а я т а к ж е как « м о д е л ь р а з м е р а п р о и з в о д с т в е н н о г о запаса» ( E P Q m i n P O Q ) . О т л и ч и е д а н н о й м о д е л и з а к л ю ч а е т с я в том, что разгрузка и пополн е н и е запаса п р о и с х о д я т н е мгновенно, как в м о д е л и E O Q , а постепенно, с и н т е н с и в н о с т ь ю ( т е м п о м ) /( = 5 / г , где S — о п т и м а л ь н ы й разм е р заказа, т— п е р и о д р а з г р у з к и . Ф о р м у л ы д л я расчета п а р а м е т р о в заказа м о д е л и E P Q п р и в е д е н ы в табл. 8.26. О с н о в н о е д о п у щ е н и е при и с п о л ь з о в а н и и ф о р м у л табл. 8.26: и н т е н с и в н о с т ь п о п о л н е н и я // б о л ь ш е и н т е н с и в н о с т и р а с х о д а Я, т. е. ц > Я. Таблица 8.26 Традиционные и откорректированные зависимости для параметров модели EPQ Параметр модели Оптимальная партия поставки, S'onm, ед.
Традиционный вариант
Откорректированный вариант
ц> X
v =x
fi> X
/л- X
Sa
00
Sp
I2AC0 V
Максимальная партия, поступившая на склад, S max, еД. Количество поставок ЛГ в плановый период D Периодичность поставки Т", дн. Минимальные суммы С%, ден. ед.
2
C
*
S/a
0
Sp/a
0
А Sa
0
А sp
lACx V2C 0
со
DM A
А l2AC0Cx V в
0
2 AC0CX V
o
E \ACX
J2AC0CX
P
В н е к о т о р ы х работах по л о г и с т и к е у к а з ы в а е т с я , что е с л и // = Я, то «запасов не т р е б у е т с я » и «нет п р о б л е м ы о п р е д е л е н и я размера заказа». В д р у г и х работах подчеркивается, что при ц = Я р а з м е р т е к у щ е г о запаса п о с т о я н н ы й , а сама л о г и с т и ч е с к а я с и с т е м а ф у н к ц и о н и р у е т по п р и н ц и п у «точно в срок». Однако, согласно табл. 8.26, в ы ш е у к а з а н н ы е утверждения я в л я ю т с я , на наш взгляд, д и с к у с с и о н н ы м и и не д а ю т о т в е т о в на два вопроса: по-
8.5. Перспективы развития м о д е л и E0Q
271
чему при Ц = Я оптимальная партия 5 и периодичность поставки Т — бесконечны, а число заказов N и, самое главное, м и н и м а л ь н ы е суммарные затраты C"v равны нулю. Все это противоречит экономической сущности модели Уилсона. Как ни парадоксально, но ответ прост. При выводе формул для параметров E P Q не учтены затраты С х , связанные с хранением продукции, прибывающей на склад в контейнерах, кузовах автомобилей или железнодорожных вагонах во время разгрузки транспортных средств. По существу при ц = Я транспортные средства (контейнеры, автомобили и т. п.) должны простаивать в течение периода г. С другой стороны, если бы стоимость хранения С v б ы л а незначительной (существенно меньше, Сх или Сх = 0, как в модели E P Q ) , то выполнения части складских операций, с в я з а н н ы х именно с хранением на складе, не потребовалось. Проведенный нами анализ показал, что расчетные формулы для модели E P Q должны быть откорректированы (см. табл. 8.26). При ф о р м и р о в а н и и табл. 8.26 были введены следующие обозначения: • оптимальная партия заказа ( ф о р м у л а Уилсона): S = pAC0/Cx;
(8.83)
«поправочный» к о э ф ф и ц и е н т для модели EPQ: (88/1>
Я и ц = Я) и следующих исходных данных: • потребность в заказываемом продукте А = 1000 ед. в год; • затраты на выполнение одного заказа С = 100 руб.; • затраты на хранение единицы продукции (на складе) Сх = 20 руб./ ед. год; • количество рабочих дней в год D = 250 дней;
Раздел 8. Оптимальный размер з а к а з а
272
Таблица 8.27 Результаты расчета параметров модели
Параметр модели
Формула Уилсона
Традицион- Откорректированный вариант ный вариант /1> Л 71/141 93/104 109
Оптимальная партия поставки, S'onm, ед.
100
Максимальная партия, поступившая на склад, S*ma„ ед.
100
91
78/87
0
Количество поставок ЛГ в плановый период О
10
9,2
10,9/9,6
14,3/7,1
Периодичность поставки V, дн.
25
27,3
22,7/26
17,5/35
2000
1820
2154/1920
2828/1410
Минимальные суммы С%, ден. ед.
Примечание. В числителе С У С х = 2, в знаменателе С У С х = 0,5.
• и н т е н с и в н о с т ь п о п о л н е н и я з а п а с о в на с к л а д /л = 25 ед./дн.; • и н т е н с и в н о с т ь расхода з а п а с а со с к л а д а Я = 4 е д . / д н . З а т р а т ы на х р а н е н и е д о с т а в л е н н о й п р о д у к ц и и вне склада С х прин и м а л и с ь р а в н ы м и 40 руб./ед., год и 10 р у б . / е д . , год, т. е. о т н о ш е н и я а = С Х / С Х б ы л и в з я т ы р а в н ы м и 2 и 0,5. И з а н а л и з а табл. 8.27 м о ж н о сделать с л е д у ю щ и е выводы: 1. Введение затрат на храпение С" Л .(при постепенной разгрузке транспортных средств) позволяет восстановить экономический смысл модели E P Q . 2. О т к о р р е к т и р о в а н н а я м о д е л ь я в л я е т с я у н и в е р с а л ь н о й , так как включает частные случаи в т р а д и ц и о н н у ю модель EPQ, (ripn 6" v = = Сх) и м о д е л ь У н л с о н а E O Q ( п р и С" v = Сх и Я/// —> 0, т. е. «мгновенное п о п о л н е н и е запаса»). 3. П р о в е д е н н ы е расчеты показали, что п о м и м о модели E P Q коррект и р о в к е подлежат другие м о д и ф и к а ц и и ф о р м у л ы Унлсона, в частности: • модель э к о н о м и ч е с к о г о размера п а р т и и ( E B Q ) — постепенного п о п о л н е н и я запаса (без расхода) и последующего равномерного расхода; • о б о б щ е н н а я д е т е р м и н и р о в а н н а я м о д е л ь с учетом п о т е р ь от деф и ц и т а и п о с т е п е н н ы м ( н е м г н о в е н н ы м ) п о п о л н е н и е м запаса,
8.5. Перспективы развития м о д е л и E0Q
273
находящегося в контейнерах, кузовах автомобилей или железнодорожных вагонах во время их постепенной разгрузки. Таким образом, среди многообразия возможных направлений исследований модели E O Q к важнейшим, на наш взгляд, могут быть отнесены следующие: • постепенный переход от допущений, принятых при выводе формулы Уилсона и ее модификаций, путем замены линейных (детерминированных, независимых, упрощенных) реальными Параметрами (случайными, взаимосвязанными и взаимозависимыми), отражающими большее количество составляющих затрат и различных факторов; • обязательный учет в модели всевозможных ограничений, связанных с внутренними и внешними факторами и обеспечивающих по сути ее «жизнеспособность»; • подробный, достоверный анализ всех составляющих затрат (издержек, расходов), их идентификация, однозначная трактовка и классификация; • разумное усложнение модели, ее дифференциация, без которой невозможно приблизить аналитические зависимости к практическим, прикладным задачам; • разработка специального пакета программ, позволяющего проводить расчеты всей гаммы возможных вариантов модели E O Q , анализировать их и осуществлять выбор эффективных решений. Контрольные вопросы 1. Дайте краткую характеристику основным составляющим суммарных общих затрат, на основе которых рассчитывается оптимальный или экономичный размер заказа EOQ. 2. Как в соответствии с основной моделью расчета определяются оптимальный размер заказа, количество заказов, минимальные суммарные затраты за рассматриваемый период и время между заказами? 3. При каких допущениях была получена формула Уилсона? 4. Как определяются оптимальный размер заказа и минимальные суммарные затраты за рассматриваемый период, если затраты на хранение зависят от площади (или объема) склада, требующейся для всей поступившей партии? 5. Каковы преимущества дифференцированного учета затрат на хранение?
274
Раздел 8. Оптимальный размер з а к а з а
6. Как определяется оптимальный размер заказа с учетом скидок, если цена изменяется, а затраты на хранение не зависят от изменения цены? 7. Как определяется оптимальный размер заказа с учетом скидок, если изменяются цена и затраты на хранение? 8. Как определяется оптимальный размер заказа с учетом скидок, если между изменениями цены и изменяющимися затратами на хранение не наблюдается однозначной зависимости? 9. Каковы преимущества многономенклатурного заказа? 10. Как определяются основные параметры, характеризующие многономенклатурную поставку? 11. Какие ограничения и каким образом учитываются при многономенклатурных поставках? 12. Как определяются основные параметры, характеризующие многономенклатурную поставку, организованную по системе кратных периодов? 13. Как определяются основные параметры, характеризующие многопродуктовую поставку с учетом ограничения м а к с и м а л ь н о й величины капитала, который предполагается вложить в запасы? 14. Охарактеризуйте алгоритм п р и н я т и я решений при многопродуктовых поставках.
Раздел 9 РАСЧЕТ ТЕКУЩЕГО И СТРАХОВОГО ЗАПАСА
Методы расчета текущего и страхового запаса могут быть разделены на три группы: • методы, основанные на обработке статистических данных; • аналитические методы; • имитационное моделирование и последующая обработка результатов. В подразделе 9.1 рассмотрены методы нормирования текущего и страхового запасов па основе статистических данных о параметрах поставки и расхода, приводится п р и м е р е использованием «искусственных» статистических данных, полученных при имитационном моделировании расхода и поставки. В подразделе 9.2 рассмотрен аналитический подход к определению страхового запаса.
9.1. Общие зависимости для расчета норм запасов Материальные запасы — это находящиеся на различных стадиях производства (и о б р а щ е н и я ) продукция производственно-технического назначения, потребительские и другие товары, ожидающие вступления в процесс внутреннего или производственного потребления [45]. Управление запасами — важнейшая ф у н к ц и я логистики, которой посвящено большое количество работ отечественных и зарубежных ученых. Управление запасами предусматривает решение двух основных задач: • определение размеров запаса; • разработка системы контроля за фактическим размером запаса и своевременным его наполнением. В теории логистики запасы классифицируются по ряду признаков. Рассмотрим их деление по функциональному признаку, в соответствии с которым выделяются текущие, страховые (гарантийные), подготовительные, сезонные и другие виды запасов. Наибольший интерес с точ-
Раздел 9. Расчет т е к у щ е г о и страхового запаса
276
ки зрения использования моделей и методов теории логистики представляют задачи определения текущего и страхового запасов. Напомним, что, согласно терминологическому словарю [45J: • текущий запас — это основная часть производственных (товарных) запасов, обеспечивающая непрерывность снабжения производственного процесса (оптовой торговли) между двумя очередными поставками; • страховой, или гарантийный, запас, предназначенный д л я непрерывного снабжения производства в случае непредвиденных обстоятельств (нарушение сроков, объемов поставок и т. д.), является величиной постоянной и в нормальных условиях — неприкосновенной; • нормы запасов — расчетное минимальное количество сырья и материалов, которое д о л ж н о находиться у предприятий и снабженческо-сбыговых о р г а н и з а ц и й для обеспечения бесперебойного снабжения производства или реализации продукции. В табл. 9.1, 9.2 п р и в е д е н ы ф о р м у л ы д л я расчета норм текущего и страхового производственного запаса, взятые в основном из работы А. Р. Родионова и Р. А. Родионова «Логистика: Нормирование сбытовых запасов и оборотных средств предприятия». 1 Расчет норм запаса по формулам табл. 9.1 и 9.2 предполагает наличие статистических данных о поставках и расходе. Если величины Тт и Г выражены в днях, то для расчета нормы текущего и страхового запаса в натуральном выражении используются зависимости: (9.1) (9.2) где Я — среднесуточная потребность, ед./дн. Из анализа табл. 9.1 и 9.2 следует: • приведенные зависимости значительно отличаются друг от друга, что, с одной стороны, о т р а ж а е т их с п е ц и ф и к у (сбытовые, производственные и товарные запасы), а с другой стороны, говорит о том, что нет единого методического подхода; • отсутствие сравнительных примеров расчета не позволяет отдать предпочтение какой-либо из приведенных формул без проведения дополнительных исследований; 1
М.: Дело, 2002.
9.1. Общие зависимости д л я расчета норм запасов
277
Таблица 9.1 Формулы для расчета текущей составляющей нормы производственного запаса Тт Автор метода, год М. П. Айзенберг-Горский, 1956
Расчетная формула т
А. М. Баскин, 1965
2
т -Т*>~ S*> ~ 2
Тт
Методика Минтяжмаша
1
Обозначения TCp — средний интервал между поставками, дн. SCp — средний интервал между суточными отпусками, дн.
N
Н. Д. Фасоляк, 1972
Rcp — среднесуточный расход (в год) t, — интервал /- й поставки О/— объем /-й поставки N Б. К. Федорчук,* 1967 i at, Оср — средний объем поставки 2i a, N — количество I поставок (в год) * Аналогичная формула была использована А. П. Долговым [13], А. М. Зеваковым и В. В. Петровым [16]. Таблица 9.2 Формулы для расчета страховой составляющей нормы производственного запаса 7°с Автор метода, год
Расчетная формула
К. В. Инютина,* 1969
r.-rj
N 10
Н. Д. Фасоляк, 1977 'с = К
1 SO. 1-1 1
Обозначения h — интервал /-й поставки, дн. ТСр — средний интервал между поставками, дн. Q,_объем /-й поставки у — коэффициент, показывающий надежность обеспечения запасом N — количество поставок К — коэффициент, показывающий надежность обеспечения запасом t, — величины интервалов, большие ТСр М — количество «опоздавших» поставок, т. е. Т, > ГСр
* Аналогичная формула была использована А. М. Зеваковым и В. В. Петровым [16].
Раздел 9. Расчет т е к у щ е г о и страхового запаса
278
Окончание табл. 9.2 Автор метода, год Е. А. Мельникова и др., 1979
А. С. Хрящев, Б. К. Федорчук, 1980
В. А. Щетина и др., 1988
А. П. Долгов, 2004
Обозначения
Расчетная формула
Rcp — среднесуточный расход (в год) Zm — отклонение суточного остатка от среднего уровня перед поставками (Z)
max\Zm-Z\ С
т
фЯср
За
а — среднеквадратическое отклонение суточных остатков топлива от среднего уровня, вычисленного по скользящей средней
Оср
Г Ч - 'ср Qj°" — размер поставки в так называемой опоздавшей партии
Z(t°"-TCP)Q, Tc = b' N x o1 r i
• все о с н о в н ы е з а в и с и м о с т и получены до 1990 г., т. е. в у с л о в и я х п л а н о в о й э к о н о м и к и . П о м и м о этого, они б а з и р у ю т с я на с т а т и с т и ч е с к и х данных, п о л у ч е н н ы х в р е з у л ь т а т е н а б л ю д е н и й за пос т а в к а м и и расходами в п р е д ы д у щ и е периоды. П р и н ц и п и а л ь н о другой подход к о ц е н к е в р е м е н и и размера текущего запаса, п р и в е д е н н ы й в разделе 8 ( ф о р м у л а У и л с о н а ) , б а з и р у е т с я не т о л ь к о на д а н н ы х н а б л ю д е н и й за поставками ( р а с х о д а м и ) , но и на э к о н о м и ч е с к и х показателях. С учетом ф о р м у л раздела 8 норма текущего запаса з а п и ш е т с я в виде (в д н я х ) :
г
в н а т у р а л ь н ы х единицах:
(9.3)
Л
2АСЛ
9.1. Общие зависимости для расчета норм запасов
279
П р и м е р 9.1. Рассчитаем норму текущего и страхового запаса по данн ы м о п о с т а в к е и расходе д в и г а т е л е й на с к л а д е а в т о т р а н с п о р т н о г о п р е д п р и я т и я , табл. 9.3 и 9.4. [65]. Таблица 9.3 Данные о поставках двигателей на склад Дата поставки 02 янв. 13 янв. 23 янв. 17 янв. 30 янв. 31 янв. 13 фев. 18 фев. 22 фев. 23 фев. 24 фев.
Интервал между поставками, дн. 1 11 10 4 3 1 13 5 4 1 1
Объем поставки, ед. 10 2 2 5 8 16 1 7 9 6 6
Таблица 9.4 Данные о расходе двигателей на складе Дата поступления требования 02 янв. 05 янв. 11 янв. 17 янв. 25 янв. 31 янв. 01 фев. 02 фев. 03 фев. 06 фев. 09 фев. 10 фев. 13 фев. 20 фев. 24 фев.
Интервал между требованиями, дн. 1 3 6 6 8 6 1 1 1 3 3 1 3 7 4
Объем требований, ед. 5 5 5 6 4 4 2 4 1 1 9 1 7 3 9
Раздел 9. Расчет т е к у щ е г о и страхового запаса
280
Определим статистические характеристики параметров поставки и расхода двигателей. Вспомогательные расчеты приведены в табл. 9.5. Средний интервал между поставками: Тср = 5 4 / 1 1 = 4 , 9 = 5 дн. Среднее квадратическое отклонение интервала поставки: 194,9 CTr =
VTiM
, .
, дн
'
'
Средний объем поставки: 0 ^ = 7 2 / 1 1 - 6 , 5 ед. Среднее квадратическое отклонение объема поставки: 1184,73
ТПТ
'
.
Л
'
Средний интервал между требованиями: 5 ф = 5 4 / 1 5 - 3,6 дн. Среднее квадратическое отклонение интервала расхода: 83,6
_ ,
Средний объем требования: Rcp = 6 6 / 1 5 - 4,4 ед. Среднее квадратическое отклонение объема требований: [95J
о г
Выполним расчеты нормы текущего запаса по формулам (см. табл. 9.1): М. Г1. Айзенберга-Горского: г .
=
1 ± М _ 1 = 3,3 дн.;
А. М. Баскина: т = - — ^ = 0,7 дн.; приведенной в методике Минтяжмаша:
Таблица
9.5
Вспомогательная таблица для расчета параметров поставки и расхода двигателей
Дата поставки
Интервал между поставками, дн.
Ъ
Гср)2
(Ъ-
02 янв.
1
15,3
13 янв.
11
23 янв.
10
17 янв.
Объем поставки, ед. Q,
(Q.-Qcpf
Дата поступления требования
Интервал между требованиями, дн.
S,
(S,-Scp)2
Объем требований, ед.
R,
(Я/-К с /
10
11,93
02 янв.
1
6,76
5
0,36
37,1
2
20,66
05 янв.
3
0,36
5
0,36
25,9
2
20,66
11 янв.
6
5,76
5
0,36
4
0,8
5
2,39
17 янв.
6
5,76
6
2,56
30 янв.
3
3,6
8
2,12
25 янв.
8
19,36
4
0,16
31 янв.
1
15,3
16
89,39
31 янв.
6
5,76
4
0,16
13 фев.
13
65,5
1
30,75
01 фев.
1
6,76
2
5,76
18 фев.
5
0,0
7
0,21
02 фев.
1
6,76
4
0,16
22 фев.
4
0,8
9
6,02
03 фев.
1
6,76
1
11,56
23 фев.
1
15,3
6
0,30
06 фев.
3
0,36
1
11,56
24 фев.
1
15,3
6
0,30
09 фев.
3
0,36
9
21,16
-
-
-
-
-
10 фев.
1
6,76
1
11,56
-
-
-
-
-
13 фев.
3
0,36
7
6,76
-
-
-
-
-
20 фев.
7
11,56
3
1,96
-
-
-
-
-
24 фев.
4
0,16
9
21,16
54
83,6
66
95,6
Суммы
54
194,9
72
184,73
-
Раздел 9. Расчет т е к у щ е г о и страхового запаса
282
Н. Д. Ф а с о л я к а : Т ~
- 1 5 + 4 + — = 5 дн.; 2 4,4.
Б. К. Ф е д о р ч у к а : гг 1x10 + 1 1 x 2 + 1 0 x 2 + ... + 1 x 6 208 ... Ттт = = = 1,44 дн. 2x72 144 Расчет показал, что норма текущего запаса, р а с с ч и т а н н а я по р а з н ы м ф о р м у л а м , к о л е б л е т с я от 0,7 до 5 дн., т. е. наблюдается почти семикратное р а с х о ж д е н и е р е з у л ь т а т о в расчета. Н а наш взгляд, зто объясн я е т с я п р и с у т с т в и е м четырех с л у ч а й н ы х величин, х а р а к т е р и з у ю щ и х процессы поставки и расхода двигателей: и н т е р в а л а времени между поставками, объема поставки, и н т е р в а л а времени м е ж д у т р е б о в а н и я м и и объемом т р е б о в а н и й (расхода), тогда как ф о р м у л ы табл. 9.1, по которым были рассчитаны нормы текущего запаса, у ч и т ы в а ю т в основном не более д в у х с л у ч а й н ы х в е л и ч и н . Д л я о п р е д е л е н и я нормы страхового з а п а с а но ф о р м у л а м табл. 9.2 необходимо в ы п о л н и т ь в с п о м о г а т е л ь н ы е расчеты, табл. 9.6. Таблица 9.6 Вспомогательная таблица для расчета страхового запаса Интервал Объем Дата между поставки, поставки поставками, ед., Q; дн., Т,
m
(Tj-Tcp)Qj ( Г , - Tcp)2Qi для Qj Г, > Г ср для Т/> Г ср
02 янв.
1
10
10
152,81
13 янв.
11
2
22
74,20
23 янв.
10
2
20
51,83
17 янв.
4
5
20
4,13
-
-
29,16
-
-
-
30 янв.
3
8
24
31 янв.
1
16
16
244,50 65,46
-
-
2
12,18
2
10,18
-
1
8,09 0,64
13 фев.
13
1
13
18 фев.
5
7
35
0,06
7
22 фев.
4
9
36
7,44
-
-
23 фев.
1
6
6
91,69
-
-
24 фев.
1
6
6
91,69
-
Суммы
54
72
208
812,96
12
-
31,09
9.1. Общие зависимости для расчета норм запасов
283
Рассчитаем норму страхового запаса по формулам: К. В. Инютиной: / ( 1 - 4 , 9 ) 2 х Ю + ( 1 1 - 4 , 9 ) 2 х 2 + ... + ( 1 - 4 , 9 ) 2 х 6 _ Тс =2.
72
о 812,96 =
72
R
_
=
И. Д. Фасоляка: _(11-4,9)х2 + (Ю-4,9)х2 + (13-4,9)х1 + ( 5 - 4 , 9 ) х 7 _ 2+2+1+7 .,31,09 .„ 2 = 5 , 2 дн.; В. А. Щетины: Тс = 1 , 6 5 х - р г = 2,09 дн.; VI1 В. А. Долгова: 4,4
т Т
'
В
М
31,09 Х
Ч Г
= З Д 6 д н
"
;
Т а к и м образом, из анализа результатов расчета страхового запаса по формулам табл. 9.2 следует, что диапазон значений колеблется от 2 до 7 дн., что несколько меньше, чем размах таких значений для нормы текущего запаса. П р и м е р 9.2. Рассчитаем норму текущего и страхового запаса для циклического процесса с ежедневным расходом и фиксированной величиной максимального запаса Q n . ix = 25 ед. Статистические параметры поставки и расхода следующие: средний интервал между поставками: Тср = 5 дн.; среднее квадратическое отклонение интервала поставки: a r = 1 дн.; средний расход: Rcp - 5 ед./дн.; среднее квадратическое отклонение расхода: a R = 2,54 ед./дн. На основе имеющихся данных смоделируем процесс поставки и расхода товара. При разработке модели учитывалось следующее: 1. Продолжительность цикла поставки Tj подчиняется определенному закону распределения, вид которого и необходимые статистические параметры заданы. В частном случае это нормальный закон. 2. Ежедневный расход d t подчиняется закону распределения, вид которого задается. В частном случае это нормальный закон.
Раздел 9. Расчет т е к у щ е г о и страхового запаса
284
3. Моделирование величин tl. продолжается до момента времени Т, при этом в каждом цикле проверяется условие 14>Q.
(9.5)
Если условие не соблюдается (не наблюдается дефицита), то при поступлении следующей поставки на складе в виде запаса сохраняется случайное количество изделий ^ = Q - £ d r Эта случайная величина необходима для моделирования последующих циклов как начальное значение величины запаса на складе (вместе с поставкой Qj). При раздельном моделировании циклов может быть выведена как самостоятельный результат моделирования. Если условие (9.5) соблюдается, то фиксируется как время наступления, так и количество дней дефицита. 4. Предусматривается реализация процессов, у которых начальное значение запаса Q,, отличается от Q, рассчитываемого по ф о р м у л е Q = TxD. Р а з н и ц а Д = Q n - Q, по существу, представляет собой страховой запас. Очевидно, варьируя величину Q n , можно добиться условия, что вероятность отсутствия дефицита будет составлять заданную величину, например Р = 0,95 или Р = 0,99. Таким образом, в результате моделирования формируются массивы следующих случайных величин: d — суммарный расход изделий; остаток на складе на момент поступления новой партии; I//— количество дней дефицита; г\ — д е ф и ц и т изделий. Указанные случайные величины подвергаются традиционной статистической обработке. На рис. 9.1 показана графическая интерпретация результатов моделирования процесса поставки и расхода. Результаты моделирования 30 циклов и промежуточные вычисления для расчета нормы запаса приведены в табл. 9.7. По результатам моделирования получили: средний интервал между поставками T v - 156/30 - 5 , 2 = 5 дн.; среднее квадратическое отклонение интервала поставки 156 средний объем поставки О
= 7 9 1 / 3 0 = 26,4 = 26 ед.;
9.1. Общие зависимости для расчета норм запасов
285
Ед. 0 = 25
ГЦ
20
П
15
10
Т I 1
2
I 3
4
I 5
6
I
I
I
1
2
3
I 4
I
I
5
Г~~Т I
I 6
1 2 3 4 5
Вторая реализация
Первая реализация
I
г
Г, дн.
7
Третья реализация
/-я реализация
Рис. 9.1. Моделирование поставки и расхода товара Таблица 9.7 Данные о поставках и расходе и вспомогательные расчеты Интервал Объем между постав- поставки, ками, дн., 7} ед., Q)
ГСР)2
(О;-Оср)2
Щ
( Ъ - T j Q ,
(Tj-TJQJ
для 7} > Тср
5
30
0
16
150
0
-
5
33
0
49
165
0
-
7
33
4
49
231
132
66
6
35
1
81
210
35
35
6
28
1
4
168
28
28
5
23
0
9
115
0
6
33
1
49
198
33
-
33
5
28
0
4
140
0
6
19
1
49
114
19
19
-
6
32
1
36
192
32
32
6
30
1
16
180
30
30
4
20
1
36
80
20
-
4
15
1
121
60
15
-
5
31
0
25
155
0
-
Раздел 9. Расчет т е к у щ е г о и страхового запаса
286
Окончание табл. 9.7 Объем Интервал 2 между постав- поставки, (7}-Гер) 2 [Qj - Оср) ками, дн., 7} ед., Оу
ТА
(T,-Tcp)Qj (7}-Г ср ) 2 О у для 7} > ГСр
5
32
0
36
160
0
-
5
24
0
4
120
0
-
5
23
0
9
115
0
-
5
32
0
36
160
0
-
6
28
1
4
168
28
4
16
1
100
64
16
-
4
26
1
0
104
26
-
4
16
1
100
64
16
6
22
1
16
132
22
22
6
21
1
25
126
21
21
6
33
1
49
198
33
33
6
33
1
49
198
33
33
28
-
2
11
9
225
22
99
-
5
29
0
9
145
0
-
7
34
4
64
238
136
4
21
1
25
84
21
156
791
34
1295
4256
795
68 -
448
Примечание. В последней строке суммы значений в столбцах. среднее к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е объема поставки /1295 °
т
~ \ ~30~ ~
ел
"
Расчет н о р м ы т е к у щ е г о и страхового запаса по ф о р м у л а м табл. 9.1 и 9.2 представлен в табл. 9.8 и 9.9. К р о м е норм запаса в табл. 9.8, 9.9 п о к а з а н ы р е з у л ь т а т ы расчета в е л и ч и н ы запаса в д н я х (исходя из того, что норма т е к у щ е г о запаса равна п о л о в и н е в е л и ч и н ы з а п а с а ) и натур а л ь н ы х единицах. Расчет н о р м ы т е к у щ е г о и страхового запаса д л я ц и к л и ч е с к о г о процесса с ф и к с и р о в а н н о й в е л и ч и н о й м а к с и м а л ь н о г о р а з м е р а з а п а с а и е ж е д н е в н ы м расходом показал, что разброс п о л у ч е н н ы х з н а ч е н и й значительно м е н ь ш е в сравнении с процессом, где с л у ч а й н ы м и я в л я ю т ся ч е т ы р е в е л и ч и н ы : и н т е р в а л м е ж д у п о с т а в к а м и , о б ъ е м п о с т а в к и ,
9.1. Общие зависимости для расчета норм запасов
287
Таблица 9.8 Расчет текущего запаса для циклического процесса с Q max = 25 ед. Автор зависимости для расчета нормы запаса Айзенберг-Горский М. П. Баскин А. М. Методика Минтяжмаша Фасоляк Н. Д. Федорчук Б. К.
Норма запаса, дн.
Запас, дн.
Запас,* ед.
4
20
4
20
5,2
26
6,26
31,3
Тт г - в ± 1 - 1 - 2 2 Tт r . * z l . 2 Ттт =
156
2x30
2
=2,6
Ттг =—[5 + 1 + ^ ^ 1 = 3,13 2[ 26J Т7т =
4256
2x791
=2,69
26,9
* Рассчитывается с учетом, что средний расход в день составляет f?cp = 5 ед. Таблица 9.9 Расчет страхового запаса для циклического процесса с Qmax = 25 ед. Автор зависимости для расчета запаса Инютина К. В., Зеваков А. М., Петров В. В. Фасоляк Н. Д. Долгов А. П.
Запас, дн. Гс = . Ш = 2,006 V 791 Гсс = 2 ^ = 1,88 476 Гс с = 5 ^ = 4,71 476
Запас,* ед. 10,0 9,4 23,6
* Рассчитывается с учетом, что средний расход в день составляет R cp = 5 ед.
спрос и интервал м е ж д у т р е б о в а н и я м и (см. п р и м е р 9.1). Так, разброс текущего запаса с о с т а в и л от 20 до 31 ед. ( п о результатам моделирования — 26 ед.), разброс з н а ч е н и й страхового запаса — от 10 до 24 ед. ( п о результатам м о д е л и р о в а н и я — 14 ед.). Э т о с о п о с т а в л е н и е позволяет сделать вывод, что ф о р м у л ы д л я расчета н о р м ы запаса (табл. 9.1 и 9.2) могут и с п о л ь з о в а т ь с я д л я процессов с числом с л у ч а й н ы х величин, не п р е в ы ш а ю щ и х две, н а п р и м е р случайная продолжительность цикла поставки и с л у ч а й н ы й е ж е д н е в н ы й расход.
Раздел 9. Расчет т е к у щ е г о и страхового запаса
288
9.2. Расчет страхового запаса П р а к т и ч е с к и в к а ж д о й книге по л о г и с т и к е р а с с м а т р и в а е т с я классическая модель р а с х о д о в а н и я и п о п о л н е н и я з а п а с о в (рис. 9.2). О с н о в ными параметрами у п р а в л е н и я запасами, отмеченными на рис. 9.2, являются: • п а р а м е т р ы заказа: р а з м е р заказа ( Q речь идет не о реальном, а о прогнозируемом процессе накопления з а я в о к на интервале А Г = Тк - Ту С л у ч а й н ы е н а к о п л е н н ы е в е л и ч и н ы д е ф и ц и т а и с п о л ь з у ю т с я для о ц е н к и страхового запаса. Д л я расчета в е л и ч и н ы страхового запаса в у с л о в и я х неопределенности в работах (2, 51] рекомендована ф о р м у л а (9 6)
-
где к — к о э ф ф и ц и е н т , о п р е д е л я е м ы й с п о м о щ ь ю табулированной ф у н к ции f(k)\ ег. — о б щ е е среднее к в а д р а т и ч н о е о т к л о н е н и е . Ф у н к ц и я / ( к ) — ф у н к ц и я потерь, которая о п р е д е л я е т с я площадью, о г р а н и ч е н н о й п р а в о й ветвью «кривой н о р м а л ь н о г о р а с п р е д е л е н и я » . В табл. 9.10 п р и в е д е н ы з н а ч е н и я к и /(&). Таблица 9.10 Значения функции потерь f(k) и коэффициента к (фрагмент) W
к
W
к
0,3989
0,0
0,0366
1,4
0,3068
0,2
0,0232
1,6
0,2304
0,4
0,0110
1.8
0,1686
0,6
0,0074
2,0
0,1202
0,8
0,0036
2,3
0,0833
1,0
0,0014
2,6
0,0561
1.2
0,0003
3,0
Ф у н к ц и я / ( к ) рассчитывается по ф о р м у л е №
= (\-Sl)QJoc,
где Sl — в е л и ч и н а д е ф и ц и т а ; Q — размер заказа.
(9.7)
g.2. Расчет страхового запаса
291
В е л и ч и н а д е ф и ц и т а 5 , в работе [2] н а з ы в а е т с я т а к ж е «уровнем доступности продуктов» или «желательным уровнем обслуживания». С у д я по размерности, м о ж е т б ы т ь названа в е р о я т н о с т ь ю отсутствия дефицита. В х о д я щ е е в ф о р м у л ы (9.6) и (9.7) о б щ е е среднее к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е р а с с ч и т ы в а е т с я по ф о р м у л е a^sjfal +D2^,
(9.8)
где f , D — соответственно среднее значение продолжительности ф у н к ц и о н а л ь н о г о ц и к л а и к о л и ч е с т в о продаж п р о д у к т а в день; ог crD — соответственно средние квадратические отклонения случайных величин Г и D. Ф о р м у л а (9.8) б ы л а п р е д л о ж е н а в 1961 г. Р. Ф е т т е р о м [51, с. 226]. П р и м е р 9.3. Р а с с ч и т а е м страховой запас при Q = 300 ед., SL - 0,99, Т = 10 дн., о г = 2 дн., D = 5 ед., ар = 2,54 ед. П о ф о р м у л е (9.8) находим а с = i / l 0 x 2 , 5 4 2 + 5 2 2 2 = 13 ед. З а т е м по ф о р м у л е (9.7) f(k)
= ( 1 - 0 , 9 9 ) ^ = 0,2308
и, наконец, по ф о р м у л е (9.6) при k = 0,4 (см. табл. 9.10): Q-,np = 0.4 х 13 = 5,2 ед. Т а к и м образом, с т р а х о в о й запас в 5 ед. «обеспечивает н а с ы щ е н и е спроса к л и е н т о в на 99% при р а з м е р е з а к а з а 300 ед.». В табл. 9.11 прив е д е н ы р е з у л ь т а т ы р а с ч е т о в т а к ж е п р и д р у г и х Q: 200 и 100 ед. | 2 ] . Таблица 9.11 З а в и с и м о с т ь страхового запаса от размера заказа
Размер заказа Q, ед.*
W
к
Страховой запас Qcnp, ед.
300 200 100
0,2307 0,154 0,077
0,4 0,65 1,05
5,2 8,4 13,6
518,6 50 13 5
0,3989 0,0380 0,0100 0,0038
0 1,4 1,85 2,28
0 18,2 24,0 29,6
* При О = 100, 200 и 300 результаты взяты из [2], остальные расчеты выполнены авторами.
Раздел 9. Расчет т е к у щ е г о и страхового запаса
292
И з табл. 9.11 следует парадоксальный вывод: чем меньше размер заказа Q, тем больше страховой запас Qw/JПоскольку в комментариях к ф о р м у л а м ( 9 . 6 ) - ( 9 . 8 ) ничего не говор и т с я ^ ограничениях, то был проведен расчет при Q = D = 5 ед., т. е. при Т - 1 дн. Величина запаса составила Q rm/1 = 29,6 ед., следовательно, превзошла среднюю ежедневную поставку в 6 раз. Полученные результаты настораживают не только с точки зрения страхового запаса, но и возможной вариации «величины дефицита» SL. Так, при Q - 300 ед., ст. - 13 ед. варьирование значений ф у н к ц и и f ( k ) от 0,3989 до 0,0003 в формуле (9.7) привело к изменению 5, всего на 0,017, т. е. от S, = 0,983 до S, = 1,00. Н о не поддается о б ъ я с н е н и ю область значений, когда «величина дефицита» становится меньше нуля, что противоречит физической сущности данной вероятностной характеристики. Например, в анализируемом примере при f ( k ) = 0,4 и Q = 5 ед. находим 04x13 1
=
5
Попытаемся объяснить возникновение данного «парадокса» с помощью pnc.J).4. В работе [2] расчет страхового запаса произведен при Q = 50 ед., Т = 10 дн. В этом случае при заданной вероятности Р разбросу случайных величин времени цикла Г соответствует линия А, которая может быть названа базовым уровнем (рис. 9.4). Перенесем нулевой уровень вверх по вертикальной оси (0'), тем самым уменьшая Т. Учитывая, что для реализации ежедневного расхода наблюдается сильное перемешивание и они расходятся в виде «пучка», ограниченного л и н и я м и QQF, разбросу случайных величин Т будет соответствовать линия С, рис. 9.4. Если перенести нулевой уровень в точку 0", то продолжительность цикла возрастает и разбросу случайных величин Тбудет соответствовать линия D. Таким образом, некорректность расчета _по формуле (9.8) состоит в том, что для разных Q и соответственно Т подставляется одно и то же значение а г поэтому разброс случайных величин Г ограничен параллельными л и н и я м и В (рис. 9.4). Ф о р м у л а (9.8) будет верна в случае, если вместо 'Г и а г соответствующих базовому уровню, будут подставлены среднее и среднее квадратическое отклонение новой продолжительности цикла заказа (L, сг,). Если для новых условии нет данных для определения статистических параметров продолжительности функционального цикла, то для учета изменившихся условий следует ввести в расчет параметр, п о з в о л я ю щ и й учесть подобие (подобие треугольников на рис. 9.4).
g.2. Расчет страхового запаса
293
Рис. 9.4. Графическая интерпретация корректировки формулы (9.8) В качестве такого параметра м о ж е т и с п о л ь з о в а т ь с я к о э ф ф и ц и е н т вариации. Д о п у с т и м , что с т а т и с т и ч е с к и е п а р а м е т р ы , х а р а к т е р и з у ю щ и е ежед н е в н ы й расход ( и л и объем п р о д а ж ) , D и erD п о с т о я н н ы и не з а в и с я т от продолжительности ц и к л а Г; закон распределения ежедневных прод а ж — н о р м а л ь н ы й . Д л я п р о д о л ж и т е л ь н о с т и цикла, п о д ч и н я ю щ е г о с я н о р м а л ь н о м у закону, среднее з н а ч е н и е р а в н о Т, а среднее квадратическое о т к л о н е н и е От^х^хТ, (9.9) где v T — к о э ф ф и ц и е н т в а р и а ц и и , о п р е д е л е н н ы й на основе статистической обработки д л я б а з о в о й в ы б о р к и . Например, если статическая и н ф о р м а ц и я собрана для базового уровня ц и к л а заказа с п а р а м е т р а м и Т = 10 дн., о у = 2 дн. и х> г = 0,2, то д л я ц и к л а с L - 20 дн., с о о т в е т с т в е н н о _ 2о = ®>2 х 20 = 4 дн. Т а к и м образом, ф о р м у л а (9.8) м о ж е т б ы т ь з а п и с а н а в виде ас =^La2D
+ Di{vTL)2,
где L — среднее з н а ч е н и е п р о д о л ж и т е л ь н о с т и от базового у р о в н я .
(9.10) цикла
заказа, о т л и ч н о е
294
Раздел 9. Расчет т е к у щ е г о и страхового запаса
Справедливость формулы (9.10) была доказана с помощью имитационного моделирования при различных Q, L, vr результаты которых оказались близкими к полученным по формуле (9.10). Д л я расчета величины страхового запаса в ряде работ используется формула
а
0-и)
где t — коэффициент, соответствующий вероятности Р отсутствия дефицита продукции па складе; сг. — среднее квадратическое отклонение. При подстановке ст. в формулу (9.11) получим Q, m „ = t J I C T l + D 2 ( v r L ) 2 .
(9.12)
Пример 9.4. Рассчитаем величину страхового запаса для < 2 = 0 = 5 ед. и ап ' 2,54; и г = 0,2, т. е. при средней ежедневной поставке L = 1 дн. При подстановке t = 1,282, что соответствует вероятности отсутствия дефицита Р = 0,9, находим: Qcmp = 1,282^1x2,54 2 + 5 2 ( 0 , 2 x l ) 2 = 3,5 ед. Соответственно при Р = 0,99 и tp = 2,33 Qimp = 6,36 ед. При учете того, что ежедневная поставка Q = 5 ед. и страховой запас (при Р = 0,99) равен Q. 6 ед., на складе в начале дня должен находиться запас в 11 ед. В работе [13] предлагается рассчитывать среднее квадратическое отклонение по формуле: Oc = j T 2 o l + D ' a l
(9.13)
Согласно [ 13], при выводе формулы (9.13) использовалось правило «сложения и свойства дисперсий двух независимых (некоррелированных) совокупностей». Однако остается неясным, для какой зависимости расхода запаса ог времени используется указанное правило. На наш взгляд, речь идет о линейной зависимости вида q-Qo-dT,
(9.14)
где Q,,— неслучайная величина размера поставки; d — интенсивность ежедневного расхода, случайная величина с параметрами Д \ .м= 35 тыс. у. е.
Таблица 10.2 Работы по доставке грузов по направлению Хельсинки—Москва Стоимость, $
Время, дн.
1
2
Затаможивание груза в Хельсинки
180
1.0
2
3
Оформление документов и погрузка на автомобильный транспорт
200
1,0
2
4
Оформление документов и погрузка на железную дорогу
50
3,0
2
5
Оформление документов и погрузка на судно в п. Хельсинки
250
2,0
5
6
Доставки морским транспортом до п. Санкт-Петербург
600
2,0
6
7
Разгрузка в п. Санкт-Петербург
110
1,0
7
8
Выпуск контейнера из п. Санкт-Петербург собственными силами с таможенной гарантией*
50
3,0
7
9
Выпуск контейнера из п. Санкт-Петербург экспедитором
7
10
Выпуск контейнера из п. Санкт-Петербург под гарантию таможенного перевозчика
7
11
Выпуск груза из п. Санкт-Петербург на железную дорогу
50
4,0
8
12
Доставка автомобильным транспортом до Москвы (CBX)
650
1,5
9
12
10
12
Доставка таможенным перевозчиком автомобильного транспорта до Москвы (CBX)
850
1.5
11
12
Доставка железной дорогой из п. Санкт-Петербург в Москву (CBX)
389
4,0
3
12
Доставка автомобильным транспортом из Хельсинки до Москвы (CBX)
1500
4,0
4
12
Доставка железной дорогой из Хельсинки до Москвы (CBX)
359
7,0
12
13
Таможенная очистка груза в Москве собственными силами
150
4,0
12
14
Таможенная очистка груза в Москве таможенным брокером
300
1,5
13
15
50
0,5
14
15
Доставка по Москве автомобильным транспортом от CBX до терминала грузополучателя
№ работы
Характеристика работы
300 -
1.0 2,0
* Для выпуска контейнера собственными силами грузовладелец должен быть владельцем склада временного хранения (CBX) и иметь возможность оформлять гарантийный сертификат.
10.1. Планирование маршрута доставки груза в смешанном сообщении...
315
Значения параметров по каждому варианту доставки приведены в табл. 10.3. Таблица 10.3 Результаты расчета параметров для различных схем доставки Приведенная Время Г, Стоимость С, с т о и м о с т ь С', у. е. дн. у. е.
№ маршрута
Схема д о с т а в к и
1(1)
1,2, 3, 12, 13, 15
10,5
2080
37229,38
1 (2)
1, 2, 3, 12, 14, 15
8,0
2230
37344,22 36303,83
2(3)
1,2, 4, 12, 13, 15
15,5
1089
2(4)
1, 2, 4, 12, 14, 15
13,0
1239
36419,84
3(5)
1, 2, 5, 6, 7, 8, 12, 13, 15
15,0
2040
37253,36
3(6)
1,2, 5, 6, 7, 8, 12, 14, 15
12,5
2190
37368,43
3(7)
1,2, 5, 6, 7, 9, 12, 13, 15
13,0
2290
37476,09
3(8)
1, 2, 5, 6, 7, 9, 12, 14, 15
10,5
2440
37590,83 37389,90
3(9)
1,2, 5, 6, 7, 10, 12, 13, 15
14,0
2190
3(10)
1,2, 5, 6, 7, 10, 12, 1.4, 15
11,5
2340
37504,79
4(11)
1, 2, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 15
18,5
1779
37040,46
4(12)
1,2, 5, 6, 7, 11, 12, 14, 15
16,0
1929
37155,94
Анализ результатов расчета показывают, что при транспортировке 20-футового контейнера наиболее предпочтительным маршрутом доставки будет: • по параметру «время»: автомобильным транспортом, таможенные операции в Москве через таможенного брокера; • по параметрам «стоимость» и «приведенная стоимость»: железнодорожным транспортом, таможенные операции в Москве собственными силами. Таким образом, в случае если все критерии имеют одинаковое значение, воспользуемся критериями принятия решений в условиях неопределенности. Для получения сопоставимых результатов приведем параметры (табл. 10.3) в относительный вид, поделив элементы каждого столбца на его минимальное значение (табл. 10.4). Для рассматриваемых параметров определим значения искомых критериев. Критерий Лапласа. Все состояния природы Sj (i = l, п) полагаются равновероятными. Вероятность