128
Ôèçè÷åñêîå îáðàçîâàíèå â âóçàõ, Ò. 7, ¹ 4, 2001
Ìîäåëèðîâàíèå êðèñòàëëîîïòè÷åñêèõ ÿâëåíèé â êîìïüþòåðíîì ëàáîðàòîðíîì ïðàêòèêóìå À.Ì. Òîëñòèê Òîìñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò, 634010, Òîìñê, ïð. Ëåíèíà 36, òåë. (3822)42-60-94, e-mail
[email protected]. Îáñóæäàåòñÿ ïðîáëåìà ôîðìèðîâàíèÿ ÷èñòûõ ñïåêòðàëüíûõ öâåòîâ è ñëîæíûõ îòòåíêîâ ïðè ìîäåëèðîâàíèè îïòè÷åñêèõ ýêñïåðèìåíòîâ. Îïèñûâàþòñÿ ñîçäàííûå àâòîðîì ó÷åáíûå êîìïüþòåðíûå ýêñïåðèìåíòû ïî êðèñòàëëîîïòè÷åñêèì ÿâëåíèÿì.
Ââåäåíèå Êðèñòàëëîîïòèêà, èçó÷àþùàÿ ðàñïðîñòðàíåíèå ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí â àíèçîòðîïíûõ ñðåäàõ, ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç ñàìûõ òðóäíûõ äëÿ èçó÷åíèÿ ðàçäåëîâ ôèçèêè, è íàãëÿäíûå êîìïüþòåðíûå ýêñïåðèìåíòû îáëåã÷èëè áû óñâîåíèå ñòóäåíòàìè ýòîãî ðàçäåëà. Áîëüøóþ ðîëü â êðèñòàëëîîïòèêå èãðàåò àíàëèç èíòåíñèâíîñòè ïðîõîäÿùåãî ÷åðåç êðèñòàëë ñâåòà è èçó÷åíèå îáðàçîâàíèÿ ñëîæíûõ è íåîäíîðîäíûõ îòòåíêîâ, âîçíèêàþùèõ âñëåäñòâèå íåîäèíàêîâûõ óñëîâèé äëÿ ðàçíûõ äëèí âîëí, âõîäÿùèõ â ñîñòàâ áåëîãî ñâåòà, ïðè åãî ïðîõîæäåíèè ÷åðåç àíèçîòðîïíûå ñðåäû. Ïîýòîìó ïðè ñîçäàíèè êîìïüþòåðíûõ ðàáîò ïî ýòîìó ðàçäåëó îïòèêè âîçíèêàåò ïðîáëåìà ìîäåëèðîâàíèÿ ñïåêòðàëüíûõ öâåòîâ è èõ îòòåíêîâ. Ãåíåðèðóåìûå íà êîìïüþòåðå îòòåíêè äîëæíû ñîîòâåòñòâîâàòü çàêîíàì ôèçèêè, îíè îáÿçàíû ñî÷åòàòüñÿ äðóã ñ äðóãîì òàê, êàê èì “ïîëîæåíî” ïî ýòèì çàêîíàì. Ñóùåñòâóþùàÿ â áîëüøèíñòâå êîìïüþòåðîâ ñèñòåìà ôîðìèðîâàíèÿ öâåòà ïîçâîëÿåò ðàçðåøèòü ýòè çàäà÷è. Ìîäåëèðîâàíèå ìîíîõðîìàòè÷åñêîãî ñâåòà è ñïåêòðàëüíûõ öâåòîâ Ñóùåñòâóþùàÿ â êîìïüþòåðàõ ñèñòåìà ôîðìèðîâàíèÿ öâåòîâîé ïàëèòðû íå î÷åíü óäîáíà ñ òî÷êè çðåíèÿ ìîäåëèðîâàíèÿ îïòè÷åñêèõ ÿâëåíèé. Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî äàæå ÷èñòûå ñïåêòðàëüíûå öâåòà â ïðîöåññå ìîäåëèðîâàíèÿ íåîáõîäèìî ñîñòàâëÿòü èç òð¸õ îñíîâíûõ: êðàñíîãî (R ), çåë¸íîãî (G) è ãîëóáîãî (B). Ýòî äîñòàòî÷íî ñëîæíî, òàê êàê ïî ìåðå ïðîäâèæåíèÿ ïî öâåòîâîé øêàëå îò ôèîëåòîâîãî äî êðàñíîãî êðàÿ çíà÷åíèÿ õàðàêòåðèñòèê R, G, B, ñîîòâåòñòâóþùèå ÷èñòûì ñïåêòðàëüíûì öâåòàì, èçìåíÿþòñÿ íåìîíîòîííî.  ðàáîòå [1] íàéäåíà ôóíêöèîíàëüíàÿ ñâÿçü çíà÷åíèé R, G, B ñ äëèíàìè ñâåòîâûõ âîëí, è ýòè ôóíêöèè ïðèìåíåíû äëÿ èçó÷åíèÿ èíòåðôåðåíöèè ñâåòà.  íàøèõ ðàáîòàõ ïî âîëíîâîé îïòèêå [2-3] ôàêòè÷åñêè òàêæå áûëè íàéäåíû ïîäîáíûå ôóíêöèè. Îíè íàõîäèëèñü ÷èñòî ýìïèðè÷åñêèì ïóò¸ì: ïðè ïîìîùè ïîäáîðà öâåòîâûõ ïàðàìåòðîâ áûë ñôîðìèðîâàí ñïëîøíîé ñïåêòð âèäèìîãî ñâåòà, òî åñòü êàæäîé äëèíå âîëíû áûëà ïîñòàâëåíà â ñîîòâåòñòâèå òðîéêà ÷èñåë R, G, B. Çàòåì ýòîò “âèðòóàëüíûé” ñïëîøíîé ñïåêòð èñïîëüçîâàëñÿ äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ îòòåíêîâ. Äëÿ ïðîâåðêè àäåêâàòíîñòè ñîïîñòàâëåíèÿ òðîéêè öâåòîâûõ ïàðàìåòðîâ äëèíå âîëíû
Ìîäåëèðîâàíèå êðèñòàëëîîïòè÷åñêèõ ÿâëåíèé â êîìïüþòåðíîì ëàáîðàòîðíîì ïðàêòèêóìå
129
îïðåäåëÿëñÿ ñðåäíèé îòòåíîê, âîçíèêàþùèé ïðè íàëîæåíèè âñåõ äëèí âîëí âèäèìîãî ñâåòà.  ñîîòâåòñòâèè ñ îïûòîì, ïðè ýòîì ïîëó÷àëèñü î÷åíü ñâåòëûå, ïðàêòè÷åñêè áåëûå, îòòåíêè. Èçó÷åíèå èíòåðôåðåíöèè ïîëÿðèçîâàííîãî ñâåòà Ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âîëíà, ïðîõîäÿùàÿ ÷åðåç êðèñòàëë, ðàçëàãàåòñÿ íà äâå âîëíû ñ âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíûìè ïîëÿðèçàöèÿìè (îáûêíîâåííóþ è íåîáûêíîâåííóþ), êîòîðûå âî âñåõ êðèñòàëëàõ, êðîìå êóáè÷åñêèõ, ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ ñ ðàçíûìè ñêîðîñòÿìè, ÷òî è ïðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ êðèñòàëëîîïòè÷åñêèõ ÿâëåíèé. Áîëåå ïðîñòî âûãëÿäÿò ýòè ÿâëåíèÿ â îäíîîñíûõ êðèñòàëëàõ, èìåþùèõ îäíó îñü âûñøåé ñèììåòðèè: ýòî òåòðàãîíàëüíûå, òðèãîíàëüíûå è ãåêñàãîíàëüíûå êðèñòàëëû. Ïîäîáíûìè æå îïòè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè îáëàäàþò íåêîòîðûå âåùåñòâà ñ èñêóññòâåííî ñîçäàííîé àíèçîòðîïèåé: öåëëîôàí, ðàâíîìåðíî íàãðóæåííîå â îäíîì íàïðàâëåíèè ñòåêëî è òîìó ïîäîáíîå. Âûäåëåííîå ïî ñâîèì ñâîéñòâàì íàïðàâëåíèå (îñü íàèâûñøåé ñèììåòðèè, íàïðàâëåíèå íàãðóæåíèÿ ñòåêëà è ò.ä.) íàçûâàþò îïòè÷åñêîé îñüþ.
Ð
À Ï
Ðèñóíîê 1.
Ðàññìîòðèì ïðîõîæäåíèå ïó÷êà ïîëÿðèçîâàííîãî ñâåòà ÷åðåç îäíîîñíóþ êðèñòàëëè÷åñêóþ ïëàñòèíêó, âûðåçàííóþ ïàðàëëåëüíî îïòè÷åñêîé îñè (Ðèñóíîê 1). Åñòåñòâåííûé ñâåò ïðåäâàðèòåëüíî ïîëÿðèçóåòñÿ ïðè ïîìîùè ïîëÿðèçàòîðà Ð. Îí ïðîõîäèò ÷åðåç ïëàñòèíêó Ï (íàïðàâëåíèå îïòè÷åñêîé îñè ïîêàçàíî ëèíèåé), à çàòåì ÷åðåç àíàëèçàòîð À, êîòîðûé ñâîäèò êîëåáàíèÿ âûøåäøèõ èç ïëàñòèíêè îáûêíîâåííîé è íåîáûêíîâåííîé âîëí â îäíó ïëîñêîñòü. Âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî â ïëàñòèíêå ñêîðîñòè ýòèõ âîëí îòëè÷àþòñÿ, äëÿ íèõ íàêàïëèâàåòñÿ ðàçíîñòü ôàç, è ïîýòîìó âîçíèêàþò ñâîåîáðàçíûå èíòåðôåðåíöèîííûå ÿâëåíèÿ [4, c. 388 - 399]. Ïîñêîëüêó âîçíèêàþùàÿ ðàçíîñòü ôàç ïðîïîðöèîíàëüíà ïðîéäåííîìó ïóòè, à óñëîâèå ìàêñèìóìîâ èëè ìèíèìóìîâ èíòåðôåðåíöèè çàâèñèò îò äëèíû âîëíû, òî ðåçóëüòàò èíòåðôåðåíöèè îïðåäåëÿåòñÿ êàê òîëùèíîé ïëàñòèíêè, òàê è äëèíîé âîëíû. Êðîìå òîãî, èíòåðôåðåíöèîííàÿ êàðòèíà çàâèñèò îò óãëîâ ìåæäó ïëîñêîñòÿìè ïðîïóñêàíèÿ ïîëÿðèçàòîðîâ è îïòè÷åñêîé îñüþ ïëàñòèíêè.
130
À.Ì. Òîëñòèê
 ñëó÷àå ìîíîõðîìàòè÷åñêîãî ñâåòà ïðè ðàçíîñòè õîäà, êðàòíîé äëèíå âîëíû (âîëíîâàÿ ïëàñòèíêà), íàèáîëüøàÿ èíòåíñèâíîñòü ïðîøåäøåãî ñâåòà íàáëþäàåòñÿ ïðè ïàðàëëåëüíûõ ïîëÿðèçàòîðàõ, à íàèìåíüøàÿ - ïðè ñêðåùåííûõ. Äëÿ ïîëóâîëíîâîé ïëàñòèíêè, íàïðîòèâ, ìàêñèìàëüíàÿ èíòåíñèâíîñòü áóäåò ïðè ñêðåùåííûõ, à ìèíèìàëüíàÿ - ïðè ïàðàëëåëüíûõ ïîëÿðèçàòîðàõ. Åñëè â ñõåìó ïîìåñòèòü êëèí ïåðåìåííîé òîëùèíû, òî ïðè ïàðàëëåëüíûõ ïîëÿðèçàòîðàõ ñâåò ïðîéä¸ò â íàèáîëüøåé ñòåïåíè â òåõ ìåñòàõ, ãäå ïëàñòèíêà ÿâëÿåòñÿ âîëíîâîé, çäåñü áóäóò íàáëþäàòüñÿ ñâåòëûå ïîëîñû. Òàì æå, ãäå êëèí ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïîëóâîëíîâóþ ïëàñòèíêó, ñâåò íå ïðîõîäèò, è çäåñü âèäíû ò¸ìíûå ïîëîñû. Ïðè ñêðåùåííûõ ïîëÿðèçàòîðàõ ñâåòëûå è ò¸ìíûå ïîëîñû ìåíÿþòñÿ ìåñòàìè. Åñëè ïàäàþùèé ñâåò áåëûé, òî äëÿ ðàçíûõ åãî ìîíîõðîìàòè÷åñêèõ êîìïîíåíò ðåçóëüòàò èíòåðôåðåíöèè áóäåò ðàçëè÷íûì: äëÿ îäíèõ äëèí âîëí íàáëþäàþòñÿ ìàêñèìóìû, äëÿ äðóãèõ - ìèíèìóìû, äëÿ òðåòüèõ - ïðîìåæóòî÷íûå ìåæäó íèìè ñîñòîÿíèÿ. Ïëîñêîïàðàëëåëüíàÿ ïëàñòèíêà áóäåò îêðàøåíà â îäíîðîäíûé ñëîæíûé îòòåíîê, âêëþ÷àþùèé â ñåáÿ ïðåèìóùåñòâåííî òå ñïåêòðàëüíûå öâåòà, äëÿ êîòîðûõ âûïîëíÿåòñÿ óñëîâèå ìàêñèìóìà: òî åñòü â öâåòà, ñîîòâåòñòâóþùèå äëèíàì âîëí, äëÿ êîòîðûõ ïëàñòèíêà ÿâëÿåòñÿ âîëíîâîé ïðè ïàðàëëåëüíûõ ïîëÿðèçàòîðàõ è ïîëóâîëíîâîé - ïðè ñêðåùåííûõ. Ïðè èçìåíåíèè óãëà ìåæäó ïëîñêîñòÿìè ïðîïóñêàíèÿ ïîëÿðèçàòîðîâ óñëîâèå ìàêñèìóìà ñòàíåò âûïîëíÿòüñÿ óæå äëÿ äðóãîãî íàáîðà äëèí âîëí, è îòòåíîê áóäåò ïîñòåïåííî èçìåíÿòüñÿ. Åñëè ïîâåðíóòü îäèí èç ïîëÿðèçàòîðîâ íà 90° (íàïðèìåð, ïåðåéòè îò ïàðàëëåëüíûõ ïîëÿðèçàòîðîâ ê ñêðåùåííûì), òî îòòåíîê ñìåíèòñÿ íà äîïîëíèòåëüíûé äî áåëîãî ïî îòíîøåíèè ê ïðåæíåìó. Ïðè ïàäåíèè âîëíû íà êëèí ïåðåìåííîé òîëùèíû êàðòèíà åù¸ áîëåå óñëîæíÿåòñÿ: â ðàçíûõ ìåñòàõ êëèíà ïîÿâëÿþòñÿ ïîëîñû ðàçëè÷íîãî îòòåíêà, âêëþ÷àþùåãî â ñåáÿ ïðåèìóùåñòâåííî òå ñïåêòðàëüíûå öâåòà, äëÿ êîòîðûõ âûïîëíÿåòñÿ óñëîâèå ìàêñèìóìà ïðè äàííîé òîëùèíå è óãëå ìåæäó ïîëÿðèçàòîðàìè. Ïî ýòîé ïðè÷èíå íà êëèíå íàáëþäàþòñÿ öâåòíûå ïîëîñû, ïëàâíî ïåðåõîäÿùèå îäíà â äðóãóþ. Äëÿ ëþáîé àíèçîòðîïíîé ñðåäû ñ îäíèì âûäåëåííûì íàïðàâëåíèåì ïðè ôèêñèðîâàííîì âçàèìíîì ïîëîæåíèè îïòè÷åñêîé îñè ïëàñòèíû è ïîëÿðèçàòîðîâ êàðòèíû ýòèõ ïîëîñ êà÷åñòâåííî ïîäîáíû, îòòåíêè ïî ìåðå ïðîäâèæåíèÿ ïî êëèíó ñëåäóþò äðóã çà äðóãîì â òîì æå ñàìîì ïîðÿäêå. Îòëè÷èå ëèøü â òîì, ÷òî åñëè òîëùèíà êëèíà ìåíÿåòñÿ ïëàâíî èëè ñòåïåíü àíèçîòðîïèè âåùåñòâà íåâåëèêà, òî êàðòèíà öâåòíûõ ïîëîñ èçìåíÿåòñÿ ìåäëåííåå, ïîýòîìó íà êëèíå ïîñòîÿííîé øèðèíû âèäíî ìåíüøåå ÷èñëî ïîëîñ. Ïðè ðåçêîì èçìåíåíèè òîëùèíû êëèíà èëè ïðè ñèëüíîé àíèçîòðîïèè îòòåíêè ÷àùå ñìåíÿþò äðóã äðóãà, è ïîýòîìó ÷èñëî âèäèìûõ ïîëîñ áóäåò áîëüøå.  îïèñàííûõ ÿâëåíèÿõ âîçíèêàþò ñëîæíûå öâåòîâûå êàðòèíû ñ îáðàçîâàíèåì îòòåíêîâ, âêëþ÷àþùèõ â ñåáÿ ìíîæåñòâî ñïåêòðàëüíûõ öâåòîâ, îñîáåííî ïðè ïðîõîæäåíèè íåìîíîõðîìàòè÷åñêîãî ñâåòà ÷åðåç ïëàñòèíó ïåðåìåííîé è äîñòàòî÷íî áîëüøîé òîëùèíû. Äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ýòèõ ÿâëåíèé ñíà÷àëà ñîçäàâàëñÿ âèðòóàëüíûé ñïåêòð, çàòåì ÷èñòûå
Ìîäåëèðîâàíèå êðèñòàëëîîïòè÷åñêèõ ÿâëåíèé â êîìïüþòåðíîì ëàáîðàòîðíîì ïðàêòèêóìå
131
ñïåêòðàëüíûå öâåòà ñìåøèâàëèñü ïóò¸ì íàêîïëåíèÿ ýëåìåíòàðíûõ âåëè÷èí R,G,B â õîäå êîìïüþòåðíîãî îïûòà. Ìîäåëüíûé ýêñïåðèìåíò ïîñòðîåí ñëåäóþùèì îáðàçîì: ñíà÷àëà èçó÷àþòñÿ ÿâëåíèÿ â ìîíîõðîìàòè÷åñêîì ñâåòå: èçìåíÿåòñÿ òîëùèíà ïëàñòèíêè è ýêñïåðèìåíòàëüíî íàõîäÿòñÿ íåñêîëüêî å¸ çíà÷åíèé, ïðè êîòîðûõ ïëàñòèíà áóäåò âîëíîâîé è íåñêîëüêî - ïðè êîòîðîé îíà áóäåò ïîëóâîëíîâîé, ïîñëå ÷åãî îïðåäåëÿåòñÿ âåëè÷èíà äâóïðåëîìëåíèÿ. Çàòåì ïðîâîäÿò îïûòû ïî ïðîõîæäåíèþ ìîíîõðîìàòè÷åñêîãî ñâåòà ÷åðåç êëèí, ìàêñèìàëüíàÿ òîëùèíà êîòîðîãî çàäàíà. Ïî âèäó ïîëó÷èâøåéñÿ èíòåðôåðåíöèîííîé êàðòèíû ñíîâà îïðåäåëÿþò âåëè÷èíó äâóïðåëîìëåíèÿ, ïðåäâàðèòåëüíî èçìåðèâ ïî ëèíåéêå ðàññòîÿíèå ìåæäó èíòåðôåðåíöèîííûìè ïîëîñàìè. Óãîë ðàñòâîðà êëèíà â õîäå îïûòà ìîæíî ìåíÿòü, ÷òî ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ ÷èñëà âèäèìûõ èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ è èõ øèðèíû.  ñëåäóþùåì îïûòå áåðóò ïëàñòèíó äîñòàòî÷íî áîëüøîé òîëùèíû è ïðîïóñêàþò ÷åðåç ñèñòåìó áåëûé ñâåò, êîòîðûé çàòåì ðàçëàãàåòñÿ â ñïåêòð. Ðàçëè÷íûå åãî ó÷àñòêè èìåþò íåîäèíàêîâóþ èíòåíñèâíîñòü âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî ñâåò ñ ðàçíîé äëèíîé âîëíû â ðàçíîé ñòåïåíè ïðîõîäÿò ÷åðåç ïîëÿðèçàòîðû è ïëàñòèíó. Åñëè äëèíû âîëíû òàêîâà, ÷òî äàííàÿ ïëàñòèíà ÿâëÿåòñÿ âîëíîâîé äëÿ ñêðåùåííûõ è ïîëóâîëíîâîé äëÿ ïàðàëëåëüíûõ ïîëÿðèçàòîðîâ, òî ñâåò ÷åðåç ñèñòåìó âîîáùå íå ïðîõîäèò, ýòîé äëèíå âîëíû ñîîòâåòñòâóåò ò¸ìíàÿ ïîëîñà íà ñïåêòðå. Ïîäñ÷èòûâàþò ÷èñëî ïîäîáíûõ ò¸ìíûõ ïîëîñ, ïîñëå ÷åãî, çíàÿ òîëùèíó ïëàñòèíû, îïðåäåëÿþò âåëè÷èíó äâóïðåëîìëåíèÿ äàííîãî “âèðòóàëüíîãî” êðèñòàëëà åù¸ ðàç. Êðîìå òîãî, ñëåäóåò ïîëó÷èòü îòòåíîê ïðè ðàçëè÷íîì çíà÷åíèè òîëùèíû äëÿ íåñêîëüêèõ îòíîñèòåëüíûõ ïîëîæåíèé ïîëÿðèçàòîðîâ è óáåäèòüñÿ â òîì, ÷òî ïðè èçìåíåíèè óãëà ìåæäó ïëîñêîñòÿìè èõ ïðîïóñêàíèÿ íà 90° îòòåíîê ñìåíÿåòñÿ íà äîïîëíèòåëüíûé (äëÿ ýòîãî â îêíàõ îäíîâðåìåííî âûâîäÿòñÿ êàê ïîëó÷èâøèéñÿ â îïûòå îòòåíîê, òàê è äîïîëíèòåëüíûé ê íåìó). Äàëåå ïðîâîäÿò “âèðòóàëüíûé” ýêñïåðèìåíò ïî ïðîïóñêàíèþ áåëîãî ñâåòà ÷åðåç äâóïðåëîìëÿþùèé êëèí.  èòîãå çà âðåìÿ, äîñòàòî÷íîå äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ ñðåäíåãî îòòåíêà ïðè êàæäîé äîñòèãàåìîé òîëùèíå, îáðàçóåòñÿ öâåòíàÿ èíòåðôåðåíöèîííàÿ êàðòèíà â âèäå ïîëîñ ñ ïëàâíûì ïåðåõîäîì îò îäíîãî îòòåíêà ê äðóãîìó. Ïðè ïîìîùè òàêîé êàðòèíû ìîæíî îïðåäåëÿòü òîëùèíó ëþáîé ÷àñòè êëèíà èëè âåëè÷èíó äâóïðåëîìëåíèÿ èññëåäóåìîãî êðèñòàëëà. Íà Ðèñóíêå 2 èçîáðàæ¸í êàäð èç äàííîãî êîìïüþòåðíîãî ýêñïåðèìåíòà. Ñëåâà âèäíà ïîëó÷åííàÿ íà êëèíå â ìîíîõðîìàòè÷åñêîì ñâåòå èíòåðôåðåíöèîííàÿ êàðòèíà äëÿ ñëó÷àÿ ïàðàëëåëüíûõ ïîëÿðèçàòîðîâ. Âíèçó èçîáðàæåíû: íà âåðõíåé öâåòíîé ïîëîñêå - ñïåêòð èñõîäíîãî áåëîãî ñâåòà, íà íèæíåé - ñïåêòð ñâåòà, ïðîïóùåííîãî ÷åðåç ïîëÿðèçàòîðû è ïëàñòèíó. Íà ïîñëåäíåì âèäíû íåñêîëüêî øèðîêèõ ò¸ìíûõ ïîëîñ âáëèçè òåõ äëèí âîëí, äëÿ êîòîðûõ âûïîëíÿåòñÿ óñëîâèå ìèíèìóìà.
132
À.Ì. Òîëñòèê
Ðèñóíîê 2.
Çàêëþ÷åíèå Ïðè êîìïüþòåðíîì ìîäåëèðîâàíèè êðèñòàëëîîïòè÷åñêèõ ÿâëåíèé âîçíèêàåò ïðîáëåìà ôîðìèðîâàíèÿ ñëîæíîãî îòòåíêà ïðè íàëîæåíèè ìîíîõðîìàòè÷åñêèõ ñâåòîâûõ âîëí ðàçíîé ÷àñòîòû.  äàííîé ðàáîòå ýòà ïðîáëåìà ðåøàëàñü ïóò¸ì óñðåäíåíèÿ öâåòîâûõ ïàðàìåòðîâ íàëàãàåìûõ ìîíîõðîìàòè÷åñêèõ âîëí, äëÿ ÷åãî ïðåäâàðèòåëüíî áûë ñîçäàí ñïëîøíîé ñïåêòð âèäèìîãî èçëó÷åíèÿ. Ðàññìîòðåííûå êîìïüþòåðíûå ýêñïåðèìåíòû ïî êðèñòàëëîîïòèêå ïîêàçàëè àäåêâàòíîñòü òàêîãî ìåõàíèçìà ôîðìèðîâàíèÿ îòòåíêîâ. Âî âñåõ “âèðòóàëüíûõ” ýêñïåðèìåíòàõ ñ ìîíîõðîìàòè÷åñêèì è áåëûì ñâåòîì äëÿ ïëàñòèí ïîñòîÿííîé òîëùèíû ïîëó÷åíû ðåçóëüòàòû, õîðîøî ñîãëàñóþùèåñÿ ñ îïûòîì. Ïîëó÷èâøàÿñÿ äëÿ êëèíà öâåòíàÿ èíòåðôåðåíöèîííàÿ êàðòèíà òàêæå ïîäîáíà íàáëþäàåìîé â ýêñïåðèìåíòå: îòòåíêè ñìåíÿþò äðóã äðóãà â ïðàâèëüíîì ïîðÿäêå. Êîìïüþòåðíûé ýêñïåðèìåíò àäåêâàòåí ðåàëüíîñòè è îáëàäàåò íàãëÿäíîñòüþ è äîïîëíèòåëüíûìè âîçìîæíîñòÿìè ïî ñðàâíåíèþ ñ îáû÷íûì, ÷òî ïîçâîëÿåò ïðèìåíÿòü åãî êàê â êà÷åñòâå ëàáîðàòîðíîé ðàáîòû, òàê è ëåêöèîííîé äåìîíñòðàöèè ïðè èçó÷åíèè îïòèêè.
Ìîäåëèðîâàíèå êðèñòàëëîîïòè÷åñêèõ ÿâëåíèé â êîìïüþòåðíîì ëàáîðàòîðíîì ïðàêòèêóìå
133
Ëèòåðàòóðà 1.
Ñåëèâ¸ðñòîâ À.Â., ×óðèêîâà Þ.Â., ßêóòà À.À. // Ñúåçä ðîññèéñêèõ ôèçèêîâ - ïðåïîäàâàòåëåé “Ôèçè÷åñêîå îáðàçîâàíèå â ÕÕ1 âåêå”. Òåç. äîêë. - Ì.: ÌÃÓ, 2000, Ñ. 243.
2.
Òîëñòèê À.Ì. // Ñîâðåìåííûé ôèçè÷åñêèé ïðàêòèêóì. Ñáîð. òåç. äîêë. VI ó÷.-ìåòîä. êîíô. ñòðàí Ñîäðóæåñòâà. - Ì.: Èçä. äîì ÌÔÎ, 2000, Ñ. 148 - 149.
3.
Òîëñòèê À.Ì. // Ôèçè÷åñêîå îáðàçîâàíèå â âóçàõ, 2001, Ò. 7, ¹ 1, Ñ. 94 – 98.
4.
Ëàíäñáåðã Ã. Ñ. Îïòèêà. - Ì.: Íàóêà.
