Молекулярная физика и термодинамика: Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу общей физики

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

---------------------ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Молекулярная физика и термодинамика

Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу общей физики

Пенза 2003

2

УДК 53

Приведены общие методические сведения по изучаемому явлению, описание лабораторной установки, порядок проведения измерений и обработки экспериментальных данных. Методические указания подготовлены на кафедре «Физика» и предназначены для студентов физико-математической и инженерно-технических специальностей.

Составители: канд. физ.-мат. наук, доцент А.В. Рудин, ст. преп. В.В. Евстифеев Под редакцией доктора физ.-мат. наук., профессора В.В. Евстифеева

Рецензент -доктор техн. наук, профессора Г.И. Грейсух.

3

Лабораторная работа Т.8 Определение влажности воздуха Цель работы: научиться определять с помощью конденсационного гигрометра и бытового психрометра относительную влажность воздуха. Приборы и оборудование: гигрометр конденсационный, гигрометр психрометрический, типа ВИТ-2, таблица психрометрическая, пипетка капиллярная, барометр, термометр лабораторный от -30 до 20 о С, таблица плотности и давления насыщенного водяного пара при различных температурах. Теоретические сведения 1. Атмосферный воздух всегда содержит водяные пары, образующиеся при непрерывном испарении воды со всех водоемов, с растительного покрова Земли и при выдыхании. Таким образом, в атмосфере имеется смесь сухого воздуха и водяных паров. К этой смеси применим закон Дальтона: давление смеси газов (или паров) равно сумме парциальных давлений . Действительно, согласно основному уравнению состояния идеального газа имеем: 2 P = nkT или P = n EК , (1) 3 где Р - давление газа, EК - средняя кинетическая энергия теплового движения N одной молекулы газа, n = - концентрация молекул газа. V Для смеси нескольких химически невзаимодействующих газов общее число молекул в единице объема определяется суммой чисел молекул отдельных газов: n = n 1 + n 2 + ... + n n .

(2)

Поскольку все газы в смеси находятся при одинаковой температуре Т, средняя кинетическая энергия EКi их молекул одинакова

E k 1 = E k 2 = ... = E kn = E ki

(3)

Подставив (2) в (1) и учитывая (3), получим:

P=

2 2 2 n 1 E ki + n 2 E ki + ... + n n E ki = P1 + P2 + ...Pn . 3 3 3

(4)

Из уравнения (4) следует, что давление смеси газов равно сумме парциальных давлений, т. е. тех давлений, которые имел бы каждый из входящих в смесь газов, если бы в объеме, занятом смесью, находился только он один. Тогда молярная масса μ СМ и плотность ρ СМ газовой смеси могут быть определены по формулам:

4

μ СМ =

ρ СМ =

m СМ , n mi ∑ i =1 μ i m СМ , n mi ∑ i =1 ρ i

(5)

(5а)

где m СМ - масса газовой смеси, m i - масса газовой компоненты. 2. Процессы плавления и кристаллизации, испарения и конденсации называются фазовыми переходами первого рода. Они характеризуются тем, что при их осуществлении поглощается или выделяется энергия (теплота). Например, чтобы испарить один грамм воды при температуре кипения 100 ° С при нормальном давлении 760 мм. рт. ст. (101325 Па), требуется затратить энергию 2260 Дж. Это есть удельная теплота испарения воды. При обратном процессе (переходе пара в воду) эта теплота выделяется. Рассмотрим процесс перехода из жидкой фазы в газообразную - процесс испарения (в частности, процесс кипения). Процесс испарения заключается в том, что молекулы жидкости, обладающие наибольшей кинетической энергией выходят через поверхность жидкости наружу, преодолевая силы межмолекулярного притяжения. Чтобы такие молекулы могли проникнуть через поверхностный слой, их кинетическая энергия

Ei =

m0υ2 3 = kT 2 2

(6)

должна быть больше той работы, которую следует совершить против сил молекулярного притяжения. Силы молекулярного притяжения приходится преодолевать не только в пределах поверхностного слоя толщиной r , но и на некотором расстоянии от поверхности жидкости, ибо когда молекула уже вышла за поверхностный слой, на нее еще продолжают действовать поверхностные молекулы жидкости, причем до тех пор пока она не отдалится на такое расстояние, на котором силы притяжения практически перестают действовать. Можно показать, что действие этих сил сказывается на расстоянии, равном радиусу сферы действия молекулярных сил, и можно считать, что молекула должна преодолевать поверхностный слой удвоенной толщины 2r . Поэтому кинетическая энергия должна быть больше, чем

r E ki > 2rF ,

(7)

r где r - радиус сферы действия молекулярных сил, F - средняя величина силы притяжения, действующая на молекулу. В жидкостях молекулярное Ван-дер-ваальсовое давление P′ =

a V2

(8)

очень велико. Расчет P ′ в уравнении Ван-дер-Ваальса

5

⎛ a m 2 ⎞⎛ m ⎞ m ⎜⎜ P + 2 ⋅ 2 ⎟⎟⎜⎜ V − b ⎟⎟ = RT μ ⎠ μ V μ ⎠⎝ ⎝

(9)

для воды дает огромную величину, равную ≈ 11000 атм. Непосредственно молекулярное давление измерить нельзя. Любой манометр для измерения давления в жидкости измеряет внешнее и гидростатическое давление. Молекулярное давление может быть вычислено по той работе, которую совершают молекулы, проходя через поверхностный слой жидкости. Такой выход молекулы есть процесс испарения, а работа выхода определяет теплоту испарения жидкости. Поэтому измерение последней дает возможность вычислить молекулярное давление. Таким образом, чтобы молекулы жидкости могли выйти через поверхность, они должны обладать весьма большой кинетической энергией. В первую очередь выйти смогут те молекулы, которые обладают наибольшей энергией, т.е. наиболее «нагретые». В результате средняя энергия оставшихся молекул уменьшится и процесс испарения будет сопровождаться охлаждением, которое определяет теплоту испарения. Одновременно имеет место и противоположный процесс. Некоторые молекулы пара из воздуха проникают обратно в жидкость, происходит процесс конденсации. Оба противоположно идущих процесса - испарение и конденсация - происходят непрерывно. Если испарение более интенсивно, чем конденсация, то количество жидкости уменьшается. Если же конденсация идет более интенсивно, то количество жидкости увеличивается. Может преобладать или первый, или второй процесс, но может быть и равновесие. Равновесие наблюдается только при вполне определенной для данной температуры плотности пара. Такая плотность называется равновесной плотностью, а состояние равновесия является динамическим равновесием. При динамическом равновесии за единицу времени испаряется столько же молекул, сколько их конденсируется. Пар в состоянии равновесной плотности называется насыщенным P T1