Изучение эмиссии электронов в компьютерном лабораторном практикуме

Изучение эмиссии электронов в компьютерном лабораторном практикуме А.М. Толстик, А.М. Оловянишникова Томск, Томский государственный университет, Сибирский муниципальный лицей, e - mail [email protected].

Подробно описываются созданные авторами

4 компьютерные лабораторные работы,

посвящённые изучению фотоэффекта и термоэлектронной эмиссии, обсуждаются алгоритм работ и методика их выполнения.

Введение В обычных лабораторных практикумах по общей физике достаточно широко представлены работы по электричеству и магнетизму. Однако многие из них – это, скорее,

работы

по

электротехнике,

чем

по

физике:

различные

мостиковые,

компенсационные схемы и т.п. Конечно, такого рода работы по изучению электрических схем совершенно необходимы, но нужны также и физические работы. И тут большую помощь может оказать компьютер, позволяющий моделировать или имитировать многие физические явления, в том числе и недоступные непосредственному восприятию. Компьютерные лабораторные работы - это своеобразные «игры» по физике, они позволяют студентам наглядно представить изучаемые на занятиях физические процессы, как простые, так и довольно сложные, а это обычно облегчает их понимание. При создании компьютерной лабораторной работы возникают две главные проблемы. Во - первых, графические символы на экране монитора должны «вести себя» согласно соответствующим законам физики. Во - вторых, лабораторная работа обязана оставаться именно лабораторной работой, - она должна носить исследовательский характер, знакомить студентов с экспериментальными методиками и обработкой результатов измерений, быть активно выполняемой студентами. Методы машинного моделирования решают эти проблемы. Моделирование эмиссии электронов из металла

Электроны сравнительно свободно могут двигаться внутри металла, но для вылета «придётся» совершить работу выхода - преодолеть задерживающее поле, возникающее вследствие нарушения электронейтральности (силы электрического изображения) и изза образования двойного электрического слоя. Вылетевшие электроны образуют электронное облако, которое удерживается вблизи поверхности металла электрическими силами. Это облако искажает электрическое поле, и для его расчёта необходимо решить самосогласованную задачу. Моделирование

этого

облака

довольно

сложно:

оно

включает

в

себя

моделирование процесса вылета частиц из металла и их дальнейшего движения вблизи его поверхности. Для «организации» вылета нами применяется метод Монте-Карло: частицы вылетают из катода в случайной точке и в случайный момент времени, причём вероятность вылета зависит либо от температуры катода (в случае термоэлектронной эмиссии), либо от интенсивности падающего света (в случае фотоэффекта). Для рассмотрения движения частиц вне катода во всех наших работах применяется следующая модель формирования электронного облака. Для удержания частиц вблизи катода применяется дополнительное задерживающее поле типа электрического, тормозящее электроны и стремящееся вернуть их назад в катод. Работа выхода совершается только в случае электронов, которые имеют достаточно большую кинетическую энергию - такую, что они могут покинуть поле притяжения катода. Это поле является дополнительным по отношению к полю, возникающему между катодом и анодом и задаваемому величиной напряжения между ними. Физическая адекватность такой модели реальной ситуации подтверждается тем, что выполняются основные законы электронной эмиссии. Во всех случаях получается правильный ход вольтамперной характеристики, выполняется закон «трёх вторых» Богуславского – Ленгмюра, остаётся правильной зависимость тока насыщения от температуры для термоэлектронной эмиссии. Зависимость задерживающего напряжения от частоты света в случае фотоэффекта является линейной, как и в «живом» эксперименте. Лабораторные работы по термоэлектронной эмиссии Создано три лабораторные работы, в основе которых - явление термоэлектронной эмиссии. Во всех этих работах движущиеся

электроны изображаются маленькими

кружочками, случайным образом вырывающимися из «катода», причём вероятность их

вылета возрастает с увеличением температуры согласно известному закону Ричардсона. Скорости этих объектов подчиняются распределению Максвелла - Больцмана, которое, вследствие сравнительно малой концентрации эмитированных электронов, совпадает с квантовым распределением Ферми - Дирака. Движение частиц между «катодом» и «анодом» описывается при помощи динамического метода: задаётся напряжённость поля, и частицы движутся как классические, подчиняясь второму закону Ньютона. При положительной разности потенциалов они ускоряются полем и летят к аноду, при отрицательной - тормозятся и затем возвращаются назад. Кроме того, как уже было сказано, вводится дополнительное тормозящее поле, которое моделирует электронное облако. Величина анодного тока определяется числом «электронов», достигших «анода» за какое-то фиксированное время. Это число определяется счётчиком частиц, а промежутки времени измеряются «виртуальным» секундомером. В первой работе по термоэлектронной эмиссии

изучается ламповый диод [1]:

студенты по точкам строят вольт-амперную характеристику и проверяют выполнение закона Богуславского - Ленгмюра. Несмотря на довольно грубое моделирование электронного облака, этот закон - «закон трёх вторых» - в нашей модели всё же выполняется, в чём студенты могут убедиться, построив соответствующий график зависимости анодного тока от напряжения в степени три вторых. В принципе из закона Богуславского - Ленгмюра студенты могут определить удельный заряд виртуальных носителей тока в данной работе: путём подбора параметров модели эту величину можно сделать такой же, как у реальных электронов. Во второй работе изучается ламповый триод: строятся сеточные характеристики, обсуждается вопрос о возможности применения триода для измерения напряжений (т.е. в качестве лампового вольтметра) - из-за линейности его характеристик в сравнительно большом интервале напряжений. При этом на опыте хорошо видно, что ближе расположенная к катоду сетка в гораздо большей степени влияет на анодный ток, чем далеко находящийся анод. В работе для вылета частиц из катода и их движения между электродами применяется та же модель, что и в предыдущей работе. Наконец,

в

третьей

работе

экспериментально

исследуется

распределение

термоэлектронов по скоростям. Для этих целей подаётся тормозящее поле (т.е. вводится отрицательное напряжение) и по результатам опытов строится график зависимости логарифма тока от величины напряжения. Для максвелловского распределения (или для «хвоста» фермиевского) эта зависимость должна быть линейной, что и подтверждается

«виртуальным» экспериментом в работе. По наклону прямой можно определить величину заряда носителей тока. Лабораторная работа по изучению фотоэффекта Физически схожая ситуация - в другом широко известном (и изучаемом в вузовских и школьных курсах физики) случае эмиссии электронов - при фотоэффекте. Лабораторная работа по фотоэффекту описана в [1, 2]. На Рисунке 1 показан кадр из этой работы с кнопками управления и «движущимися между электродами частицами» (аналогичный вид имеют и остальные рассматриваемые здесь лабораторные работы).

Рисунок 1. Кадр из лабораторной работы «Изучение фотоэффекта».

Обучающимся зависимость тока от

предлагается

построить

вольт-амперную

характеристику

-

напряжения. По этой зависимости необходимо найти ток

насыщения, задерживающее напряжение, силу тока при нулевом напряжении.

После этого надо исследовать зависимость задерживающего напряжения от частоты света (которая должна быть линейной), а по виду этой зависимости определить постоянную Планка.

Из-за случайного характера вылета электронов из

фотокатода и наличия у них распределения по скоростям результаты получаются с большим разбросом. Однако при наборе достаточной статистики все получаемые «виртуальные»

зависимости

адекватны

экспериментальным,

и

даже

значение

постоянной Планка получается близким к табличному. На Рисунке 2 показана

Uз (В) 1

0,5

0 0,5

0,6

0,7

0,8 ν (×10 15 Гц)

Рисунок 2. «Экспериментальная» зависимость задерживающего напряжения от частоты света.

полученная в одном из виртуальных опытов зависимость задерживающего напряжения от частоты. Точки достаточно хорошо ложатся на прямую, хотя имеется некоторый разброс результатов. Значение постоянной Планка, полученное в этом опыте, примерно равно 6,5⋅10-34 Дж с. Заключение

Компьютерный тренажёр не может заменить реального физического эксперимента, работу с настоящими приборами. Он дополняет, однако, круг методик изучения трудной для понимания эмиссии электронов из вещества. Эти работы в течение двух лет применяются для обучения студентов - физиков в Прокопьевском филиале ТГУ. Опыт их применения показал, что студенты хорошо воспринимают подобные работы. Они знакомятся в ходе их выполнения с основными экспериментальными методиками и обработкой результатов эксперимента. Приходя после второго курса собственно на факультет, студенты, после небольшого адаптационного периода, сравнительно легко втягиваются в учёбу в обычных условиях.

Литература 1.

Толстик А.М., Оловянишникова А.М.

// Новые информационные технологии в университетском

образовании. Матер. Межд. науч.-практич. конф. - Новосибирск: ИДМИ, 1999, C. 141. 2.

Толстик А.М., Оловянишникова А.М. // Известия вузов. Физика, 1999, № 11, С. 95.