AutorzY: ANDRZEJ CIESLAK, ANDRZEJ ftft!KJ ROMAN BŁASZC óZEF KASPRZYCK! , ZDZISŁAW SZ.A=sŻ GROCHOWSKI, ;SZARD KRAUZE, JA...
128 downloads
1436 Views
47MB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
AutorzY: ANDRZEJ CIESLAK, ANDRZEJ ftft!KJ ROMAN BŁASZC óZEF KASPRZYCK! , ZDZISŁAW SZ.A=sŻ GROCHOWSKI, ;SZARD KRAUZE, JAN KWASNIAK, JANUSZ KIEŁBASA. RW MICHAŁOWSKI, MI~CZYSLA W MICHALSKI, STANIS~Y. I"I KAZIMIERZ WANKOWICZ, ZESŁAW STRU1\1UAJV'• SPWiftSJtl, C _..._ ROMAN zARZYCKI zYJ{
TREśO
SPIS
W stęp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....... ..... . SJtrYPt dla studentów
"ytseych uk6ł tecbnla.nycb
t
o
•
o
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
. " .......................
•
l . MIĘDZYNARODOWY UKf.AD JEDNOSTĘK MIAR (UKŁAD SI) . ..• •• • ··· ·· ··•·•·· 2. PRZEPŁYW PŁYNÓ W • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• Wprowadzenie teoretyczne . . . . . ......... ....... ... . . .. ..... . . . . .. . . . . . . ' 2.1 Ciśnienic hydrostatyczne .... . ........... ..... .. . 1 2.2J Pomiar różnicy ciś nień manometrami cieczowymi .......... .........•••••• 2.3J Ciągłość strumienia cieczy w ruchu ustalonym . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . • • • • ,. 2.4! Równ:1nic Bernoulli'ego ................... .. : . .... . ... ......... ... .. ~····"" • 2.5: Ciśnienic statyczne i ciśnienic dynamiczne .. .. ...... ............•••• , • 2.6. Kryteria charakteru ruchu płynu - kryterium Reynoldsa .. .. . . .• . ••• , 2. 7. Laminarny i bur.~:! iwy rozkład prędkości ....................... .... , • 1 2.8. Uniwersalny rozkład prędkości .... . .................. . .... . . .•.•• , • 2.9. Opory tarcia wewnętrznego .............................. .............., 2.10. Opory lokalne ................................... . , .. .....•.••• •
o
•
•
•
•
•
o
•
o
•
•
•
•
•
•
•
•
•
o
•
•
•
•
•
•
•
•
•
o
•
. ........
.
•
•
•
o
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
l
Bidaktor Atldnej Wawrzeńczak
•
2.11. Opory sumacycme ........................... . .. . ....• . .• •••••
Wydawnictwo Naukowe, 1880
•
2.12. Moc silnika pompy odśrodkowej .................... . . . .. •.••••• 2.13. Wypływ cieczy ze zbiornika .............................. ...... . 2.14. Czas opróżniania zbiorników ... .. ................. .............. . 2.15. Określenie prędkości przepływu płynów za pomo
o ••• o ••••••
•
•
•
••• o ••••• o •••••• o •••••••
l
•
~.,...J:Mil!!
••••••••
• • • ••.••• • • •• • • •
l
o
tl
•
l
•
pod
o o
••••••••••••• o
•
l ' •
J. .............. .. •
• r.t.-M. OJla)IDo \..L ww•nte l u u ....
FlllnrJa
••••
o •••••••••••• o
•
. filtraCJI.. • • . • . • . • • • . . . . • • . . • • • • . . . . .... lilii' itlllila w cz:as.e Oaabo66 witwy ~· du • . • • . . . . . • . • . • . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . ....•...•..... ...
•
•• ••••
....._._ •
•••••
stałym
ciśnacmem
o • o
••••
o
•
•
•
o
•
•
•
•
•
•
..•..... • · :: • · • • · • · · · · · :
•
•
o
o •
•
.
o •• o •
•
•
•
o •
•
•
o •
•
•
o •
l
•••••
o
•
•
•
•
•
•
•
•
o
o •••••••• o
•• •
4.5. 0b1iczaDio wspólc:zYnnikow ró\\n:mi3 flłtr3CJt dla .1 P = const .... · ... · · · · . · · • • · · · .. 4.6. W~ilc k:itliw():Śc:'i ()15,3d.u . • • • • • • ••. . . . . . • . . . . • •. . . . . . . . . . . • . . •• . . • • • 4.7. Praticzaoie wartok:i współczynruk.óv• K s C ............• ..•............... • ..... .
•U. ObjQto6ciowc natęzerue ftltraCJi dla JP const ...... · · · . · · · · • · · · · · · · · • · · · · · · · · · · · 4.9o Objętokiowc natęzcnie przem)v..mia dla JP const. ...... · ·. · · · · · · · · .... · · · · · · .. · 4.10. Filtracja przy stałym ohJ ·to,cio"'')'m natęzeruu przepływu ....................... . . • . • • • . . . • • • • • • • • .......................... . 4.11. PiltrKja dW\&It()l)lliowa . . • .. • . 4.12. Filtraqa ptllCZ warstw~ o sUteJ grubo--CI ..•..••.•.........•. · ...... · .•..• · ..... . 4.13. F'dłi'Kja pod działaniem siły OÓk~
z równania:
,, a. bo ·ll c.·Y do4 , K 1 = .n1
-
gdzie: [).] = =
(
kcal
współczynnik
- stosunki
)
w
między
w równaniu pietwotDym J w układzie SI,
m .godz·"C '
-
x, y, z
wykładniki p~
Przykład 7. Równanic na współczynnik wuikaDi•
! """"'-~~ałcmw~ międzyw
jednOStkami współczynnika przewodzenia
om6wioDycb
ciepła,
postać:
a== 3O(.!L)o,7l"•u (--=b:;:;•;...•""" ' A ms--c
popr:z.Mnim pazy]dadzie. gdzie:
41901
) l J ) • X. ,... 1,163 \Di. •. K - 1,163 (
-f- g~tość atrumiellia cieplDeso • (--:::~ p -
:L.:-· (
Cu~.UW~JO
kG ) • cml
postać ostatniego równania w układzie SI.
Odpowiednie wieileości i ich wymiary zestawiono w tabeli 1.3. Ta b e l n 1.3 Wymiar W'ldtoić
(l)
!!(B)
kcal l m:· godz
A
J1 (C)
1
ukł3d7ie
l
MKS lcal l m z. aociz.O ·C
11
w
SI l
w mz · K l
w m:
l
Stosunek wielkości w obu układach
Wykladnik potęgi
a 0 =l,163
l
bo= 1,163
X=
2.
PRZEPŁYW
PLYNÓW
0,7
WPROWADZENIE TEORETYCZNE
kG
lPa
cml
c0 = 9,81 • 10_.
y = 0,15 2.1. CIŚNIENIE HYDROSTATYCZNE
R o z w i ą z a n i e. X!
c:
3 · 1,163 · 1,163~•7 {9,81 · 10-ł)-o,ts = 0,56 jednostek SI.
. Różnica ciśnień na dwóch poziomach płynu o nstofci P. i . . ~ plODO\\
0
H2
2.13. WYPł.YW CIECZY ZE ZBIOR.'I;IKA
gdzie: S S0 -
/
~ wypływu z rówDania:
cieczy rzeczywistej przez
mały
otwór w dnie zbiornika
można
pole przekroju poprzecznego otworu W'i'loto 2 pole przekroju poprzecznego zbiornika, m ; ciadla cieczy:
So = IJ!(H) (2.57)
•
H jest zmienną niezale:!ną, zaś H 1 i H 2 gramcatru początkowy i końcowy poziom zwierciadła cieczy nad poz czenia jak wytej. Dla ~~łr z równania będącego
' P-
r-1~' .__ - - -
-
....:il
r
"
•
f
Czas oprómiania zbiorników i ltotck) oblicaa lit jato aumo
' 2.15. OKREŚLANIE PRĘDKOŚCI PRZEPLYWU PLł'NÓ\V ZA POMOCĄ ZWĘZEK
2.16. OKREŚLENIE PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU
Prędkość przepływu cieczy pnez otwór zwęi.ki pomiarowej (kryzy, dyszy i rury Ven-
toriego) oblicza
się
Rurka Pitota służy do wyznaczania miejscowej kość tę oblicza się ze wzoru (2.63) lub (2.65), przy a) h i .dp oznaczają wartość ciśnienia dynamicznego za pomocą rurki Pitota, b) u jest prędkością miejscową w punkcie pomiaru. Dla podwójnych, scalonych rurek Pitota a = l. Średnią wodzie określa się wykorzystując zaletność:
ze wzoru: u
=eJ/ 1 -m 2gh ' 2
•
(1.62)
~
il;,.,
l dzie: m= Jl
- średnica otworu zwężKi, m, - średnica we\\nętrzna rurociągu, m, - spadeK ciśnienia cteczy w zwężce (między punktarni odbioru ciśnienia) wyralony jako wysokość słupa przepływającej ciec2y, m. J eżcli do pomiaru r,padku ciśnienia uiywany jest cieczowy manometr różnicowy, wielkość h oblicza się ze wzoru (2.4),
•
c
-
Um
=/(Re).
Uma"
gdzie: Wartość
stała zwężki.
umnx
-
Re
-
•
prędkość przepływu
zmierzona w osi prze.Woclu, liczba Reynoldsa obliczona dla umax i sre Um
stosunku - - odczytuje
się
z wykresu.
Uma x
Stała zwętki
c zależy od szetegu czynników, a a) kształtu i sposobu wykonania zwężki, b) rodzaju materiału i stanu krawędzi, dzw c) stosunku d ,
więc
od: 2.17. OPORY PRZEPLYWU PŁYNÓW PRZEZ W~ 11n1ra Stratę ciśnienia przepływającego płynu • • •
d) liczby Re w otworze zwężki, e) miejsca pomiaru spadku ciśnienia, f) miejsca zamontowania zwęź.ki w 'ruroci'k,ou.
można
u = a lr 2gh.
(2.63)
~u:~u pewnej granicznej wartości
U=av2;. ·-··
2 ~p p
gęstość przepływającego płynu, kg/m 3 ,
pozorna
prędkość przepływu płynu
współczynnik zależy
U
liczby Reynoldsa a m. powyt.szych względów zarówno z:w ŻK.1 · k · notmami. Szczegóły konstrukc . . . ę • Ja l sposób pomiaru zostały lliictU mor• ar h YJne _zwężek t tch montażu podaje l'N-65/ M-53950. IL aowanyc wartości ws ół :1. •Jełć w ta'"-'--h P czynnJAa a, zwanego liczbą przeplywu ·~ oraz we wsoomniane· · D ' a ~nia tówniet prlewęfenie J n~rr~ue. la kryzy ostrobrzeznej współ::!7• • Sb WDiema poza otworem kry· Y "''lttliCDIB WJWołany . ~ · IUY.inW postać: przez ZWężkę Jest wyrażony w Pa to wówczas
Dstlety
wyznaczyc z rownarua:
gdzie: p u -
JMCZ'ieJ z równaruem (2.58):
1fZOiZe (2,64)
warstw~
·
l~~~ zostaną ustalone, to wówczas V~zór (2.62) uprości się do postaci analo-
-
przez
• IIW7ft1,...ł • - .."'"6'~ruć wsp6/czynnik ekspansji e: •
(2.65)
4U
u = A= nD2
gdzie: U D -
de -
'
natętenie przepływu objętości płynu, m /s, średnica kolumny, m, zastępcza średnica ziarna definiowana jako śreCIJ tości co objętość ziarna, m: 3
d, --v6Y. . "
'
(2.64)
liczona na
gdzie: Vz- objętość ziarna, m 3 , e - porowatość wypełnienia definio~ do obj~ości całkowitej V zajmowane.J
Yo
8
== 17 -
--=----
. .
v: =objętość
objęto§ć swobodna W)]>ełnJewa,
Y.
P:: p.
'1
mJ
'
. .
Dla usypanych pierścieni Raschiga wartości pływu cieczy podaje tabela 2.1.
J
zajmowana prze~ ~ate~iał ~ypebuema, m ' _ tość mater:atu wypełniema, kg/m ' gęs • . . kg/m J • ,-nowa wypełmerua, 5 - gęstoŚc na . r ·. . "ak0 stosunek powierzchni ziarna Az do . . . . . _ czvnnik kształtu defmJOwany J • . hn.t ~> l·uli A o objętości równej objętości ztarna. pow1erzc IO:
2.19.
•
2
). =b Ren- ,
Z~LEWANIE
KOLUMNY Z
Warunki zalewania
(2.73)
wypełnienia
WYPEł.NIENIEM
PRZY
usypanego z ccramia&nych
korelacja Sherwooda: p7i:; b - współczynnik liczbowy zale±ny od szorstkości wypełnienia; dla powierzchni gładkich jest równy 7, średnioszorstkich 10,5, bardzo szorstkich 16.
PL pae3 g-
Dla przepływu przez wypełnienie liczbę Reynoldsa można definiować następująco: Re= u de p
Fzie: 'l - lepkość dynamiczna płynu, Pa · s. 2.11. OPORY PRZEPŁYWU W KOLUMNACH ZRASZA!'o.YCH
ciśnienia można ptzedstawić
blamn zraszanych spadek
Llp:,
-
wL -
WG
PL '
masowa prędkość gazu, kg/m 2 S, masowa prędkość cieczy, kgfm 2 s,
•
ObszaraH•anir wy".".,..
•
"'
równaniem
= z tlp
I(Mdet ciśnienia gazu w suchej kolumnie Pa Wlp6lczynnj)t zwiększenia oporu liczony ~ wz~ru:
gdzie : w0
(2.74)
11
G V~
Waa1!L 2 0,2 _f ( WL
następują(2.75)
•
(2.76)
qDt
•
w kolumnie, kg/m2s malrioDa w drodze eb~mentalnej zaletna od roClecZy
•
-
. . pełni · 2jm s powierzchnta właśc1wa wy ema, m ' lepkość cieczy, Pa ·s, gęstość cieczy, kg ·mJ. 3 gęstość gazu, kg :m ,
-
porowatość wypełnienia,
a
-
'IL
-
PL Pc t
Ro
związani
e. Na poziomie B-B P
g - przyśpieszenie ziemskie. m 's • Przebieg funkcji zapisanej równaniem (2.77) przedstawiono na rys. 2.1 O.
spełniony
+ (h 1 + h2) PL g =Jlo -""" p
2
•
PRĘDKOŚĆ PRZEPLYWU PRZEZ WARSTWĘ WYPELi'\'lENIA
1.20. KRYJ'YCZ.'lA
•
Przy przepływie z prędkością krytyczną zwaną minimalną prędkością fluidyzacji spadek ciśnienia na wypełnieniu równoważy ciśnienie złoża wywołane siłą ciężkości. Jeśli spadek ciśnienia liczy się z równania Levy (2.67), to prędkość krytyczna określona
' - - - - - - . . . :8!?..
•
foii.B__.
f"
Rys. 2.11
jest wzorem: (2.78)
gdzie: p Po pL -
•
Jeśli przepływ
przez złote jest lammarny, zatemość upraszcza się do postaci:
PM _ d:(ps-Pc)g
UJv-
Vmimalną prędkość
fluidyzacji
200t/cą>
2
•
e3
l -t
można również obliczyć
(2.79)
•
z
zaletności
(2.80) opartej na
równaniu Erguna:
h1 h2
-
hM -
ciśnienie
w aparacie (nad cieczą). ciśnienie atmosferyczne, gęstość cieczy w aparacie, gęstość cieczy manometrycznej, wysokość warstwy cieczy, wysokość zmierzona od poziomu rtęci do wysokość słupa rtęci w manometrze.
Na poziomie A- A panuje ciśnienie:
~e) u.h d; e
(Ps _ PG)g = 150 t/G (l
+
1,75 pc uir d~ t
3
,
(2.80)
ału•mej dla dowolnych liczb Reynoldsa. Dla procesu fluidyzacji są tównież łatwo dostępne
~' . z których. dla konkretnego złota o danej porowatości odczytuje się wartość p~ołci łrytyc:zDeJ.
'
PA = p
+ h 1 PL g =
Po
+ hM PM g - ha
Zastępując ciśnienie atmosferyczne p 0 iloczynem h 0 PM•
PA = (ho PM
+
hM PM -
h 2 pJ g = (0,746 ·13600
+ O,
· 9,81 = 120000 Pa• •
Ciśnienie absolutne nad powierzchnią cieczy w aparacie wynosi: p = PA -
PRZYKŁADY
2.1• Wymaczyć cimienie absolutne na poziomie A- A aparatu, gdzie umieszzwykły (rys. 2.11). Wysokość słupa rtęci wynosi l.SO mm Hg aay o 870 kg . • l
łl •.• ,
-·
m 1 wynos1 2,0 m, a wysokość cieczy w lewym
JC)'IiM":QlaJ l'łłCi do poziomu A-A wynosi O4 m. Jakie J'eat a · ..:~-=' c~me,
-we;
atmosferyczne wynosi 746 mmHg?
"1 PL
g = 120000-2,0. 870.9,81
Przykład 2.2. W kolumnie o działaniu ciągłym rektyfilaJJO alkohol etylowy- woda. Do kotła kolumny doblezony jest
te ciśnienie wewnątrz kotła jest o l ,6 m słupa wody~ (752 mm Hg). Przyjmując, te ciecz wyczerpana w kotle wyznaczyć temperaturG wrzenia wody (rys. 2.12). R o z w i ą z a n i o. CUpjonie ablolutno Pt == Po +h p g - ł/loPo + hJi)l-
·-r·..--.-
w Pa oraz w JDCtrlch, manometr dwucieczowy (rys. 2.13).
różnicę ciśnień, wyratoną rzył
•
R o związa ni e. Warunek równowagi
l
•
pl
l
+h
l
p,_ g = p,_
+ hM Pl g + (lrl -
··
stąd
P1- P2 = ilp = hM(p1-P~61
•
Po podstawieniu wartości liczbowych podanych w traci
C I~C Z wycz~rpana
.tJp = 0,045 (1596- 998) 9,81
•
= 264 PL
Spadek ciśnienia wyra1:ony w metrach "słupa" płyqcego ~ kond~nsał
H= iJp PF"g • l Gęstość powietrza w warunkach podanych w przykładzie stanu gazu.
Rys. 2. 12.
•
albo h 1 = h0 + h
p
Po · 10
3
= 752
1000 1,6 · 103 = 870 mm Hg. 13600
+
116 kPa (870 mm Hg) odpowiada temperatura wrzenia wody: 104°C i tę temperaturę powinien wskazywać tet mometr umieszczony na kotle kolumny rektyfikacyjDej.
P1 _ P2 PF, T l PF" T2.
Ciśnieniu
Pu,...,. 1.3. Manometr
dwucieczowy, w którym zastosowano jako ciecz cięższą ~ węgla (CCJ.) o gęstości 1596 kg/m 3 , a jako ciecz lżejszą - wodę o gęstości 998 ta/m', podłąa.ono do dwóch punktów przewodu o średnicy wewnętrznej 35 mm, odJe&łych o 3 m. Puewodem tym płynie powietrze o temperaturze 20°C i pod ciśnieniem 160 kPa. Zanotowano rótnicę poziomów cieczy cięższej równą 45 mm. Obli~zyć, jaką
j_
gdzie: p 1 , T 2
-
p h T1
-
Gęstość ności
powietrza w warunkach odniesienia moma przyj.S powietrza, bądź wyznaczyć z prostej zalemo§ci: M PF, = Ym •
gdzie: Ym M -
L - -L l
parametry płynącego powietua, parametry odniesienia (p 1 = 760 mm B&
objętość
molowa równa 22,4 m 3fkmol, średnia (pozorna) masa molowa powi•ll!lem~za... powietrze jako mieszanin~ 21% tlenu i 7996
•
M = 0,21 · 32
•
Tak
+ 0,79 • 28 =
28,9 kg/kJDoL
więc:
•
PF,
•
-
...
=
28,9 l 29 ),,./ s ,4 = , ..,m • 22
160·10' 273 PFJ = 1,29· 293 • --:=o~.7= 6 -::: ·l-=: 3600 =·-=9,-=s~t
i ostatecznie: H llys. 2.13.
264 = 1,89. 9,81
2.4. Za pomocą syfonu (rys. ""'-"" alkohol metylowy (p~ - 792
= .~-....
·"'!'~~
kPa. Na jaką największą 32 5 Ść · eteczy · 40°C ma. warto ' przesyłalua . . tmosfetyczne wynost· l 00 kP • a. zassać alkohol metylowy? CtśDJerue a
wysokość
panuje ciśn ienie 600 kPa. Głęboko§ć grzybek dociskany jest do gniazda zaworu z lilia parcie cieczy z rurociągu wynosi 75 mm. RŚmit Obliczyć konieczną długość ramienia l, pomijając ramienia.
w zbior. zassac. n a poziom wyższy od poziomu Alk 0 hol mozna . . R o z w i ą z a n 1 e. .• . • s ·cenia pary alkoholu. Zgodo te z rysunktem Diku o wysokość odpowiadającą ctsmemu na Y
.
motna
napisać zaJemość:
Po = h . PL • g
+ p,
•
R o z w i ą z a n i e. Proponuje si~ oznaczyć wodu- d 2 , masę pływaka- m, ciśnienie w waka - h, ramię dźwigni dociskającej - b. Przekrój przewodu zasilającego wynosi:
ł
•
2
= n·O,OI2 = O,OOC)l 4 St ąd
!...::~~-·"it..;:: _~!:""'! -
parcie wody na grzybek:
---- -- ---- - fl-
= sP =
P'
o,OOOII3 • 600 • to• ==
Grzybek musi być dociskany do gniazda zaworu z
---.
p = P' Rys. 2.14.
Objętość
+8=
67,8
sili&:
+ 8 = 7S,8
zanurzonej części kulistego pływaka jest równa:
(dl
Frie: p 0 - oznacza ciśnienie atmosferyczne,
h - teoretyczną wysokość, na którą można zassać alkohol, PL - tptość alkoholu, p - c:Unienie nasycenia pary alkoholu w temperaturze 40°C.
Z c.tataqo wzoru:
h ) =n·O,0752(0,200 V = n !J2 - (3r-h)=nh 2 2-3 2 ........ 3 \ Siła działająca pływak
na pływak równa jest wypadkowej dwóch oraz jego cię:taru; ~
h =Po-P = {100 - 032,5}·103 =S PLK 792·9,81 '7 m.
W = V PL g gęstość
idzie: PL _
~ 2.5. W celu utrzymania w zbiorniku stałego
poziomu cieczy zastosowany pływak o łrednicy 200mmimasie 0,85 kg, za pomocą którego motna reguz clopływ wody z Pt'ZeWodu o średnicy 12 mm (rys. 2.15). W przewodzie
).
)
+mg =
wody, zatem:
w = 0,00132 . 1000. 9,81 Z równania momentów
0,85. 9,81 -
sił:
W/ =p b, wyznacza si~ poszukiwaną wielkość: l
l= b Przykład
p
w
7S,8 == 0,03 4,62
2.6. Zbiornik napełniony ciecq odnie okrągły otwór zamykany • pomOCJI z pływakiem. Podnieaicmie zaworu osiągnie wysot«Mó h. Payjm.,., '"'" pływaka
-s
b
V PL l -
otwor_IJ
s sS.J
Obliczyć poziom ci~ dla następujących danych: m = 20 kg, PL
- 10oo k./m', D =
o,s m (średnica pływaka), d =
:::o
S = n·tP ,
O, l m (średnica grzybka) i l - l m
4
(I'JI. 2.16).
a odległość środka geometrycznego tej ściany oc1
4 h - -2 + c = H- - • 2' _ d
l l.~~
Rys. 2.16.
-· -d
' R o z w i ' z a n i e. Parcie cieczy wywierane na grzybek w chwili otwierania otworu wypływowego wynosi:
sl h PLg.
P -
Wypór działaj'cy na pływak (przy zaniedbanym wyporze pręta i grzybka)
w- s
Rys. 2. 17.
l
wyrazić
gdzie: d c -
średnica
cysterny, przewytszenie poziomu cieczy ponad C)'ltemt, H - wysokość poziomu cieczy nad najnimym punktem PL - gęstość toluenu. Parcie na płaską ścian~ bocznq jest zatem równe:
motna
(h - /) PL g.
W atanie równowagi siła wyporu działająca na pływak równa jest sumie cię:taru tego Jbw•ka (wraz z prętem i grzybkiem) i parcia cieczy wywieranego na grzybek:
W= mg + P.
•
Po podatawieaiu wartości na W i P, otrzymuje stę:
s
l
(h - l ) Pt. g -= m g
+sl
n21 ( ·= 4-.
h PL g, •
'
h = m ' _s_ 1_ ~ PL_ (S, -Sl)PL,
• .PO ~ danych liczbowych
-.. n·tP(H--,:d) PLI 2) 867.9,81 = 32100 2,2 - 2
P -S h PL g f=
4
Przykład
2.8. Przewodem o średnicy wewnętrznej 42 IIIID. 15°C wodny roztwór gliceryny o gęstości 1190 kg/m'. natę:tenic przepły wu objętości, jetełi w ciągu godziny
•
h
4 K
4
-- 1
z a n i e. Natę:tcnie przepływu objętości plyDlJ kształconego wzoru (2. 7): R o z wi
20 + n ·O,Sl ·1·1000
= J•t 5 m.
ą
(0,5 -0.P)· IOOO
•
2.7. c,.a.a. o łrednicy 2 m wypełn·
~:3,2 a
• ...S
· JO~JCS~ toluenem o gęstości 867 kg/m'.
plaak ł--ian ' ; ę walca, Jet.eh poziom cieczy znajduje się na P''D•tem dna (rys. 2.17).
- r6ww . :-
~ak' kiaoę 0 dowolnym kształcie jest
~aro"' ałupa
~jej łrodb
gdzie W PL -
natęUnie przepływu muy płynu (w gęstość płynu,
zatem:
c·aeczy, ..• tórego podstaw, jeet
=mctryczaego od zwierciadła cieczy.
Równiet
wedłua
przekntaloo1111o
zadaniu
•
4 ·6000 l ,0 ml s. JE'p -::-=-:~~.....-nn::MT 2 = - - d : - - 1190·3600·3,14·0,042
u w u=s= PtS
Dla obu cieczy wp ływających do wymieJiDik& k"tóre przy spełnionym warunku PL = const. motna
•
PLr.-~
. b.1 ik depektynizacyjny o średnicy 2,4 m napełniany Przykhd 2.9. Cyhndryczny. ~ ~'": kg ·mJ płynąc'-'lll przez przewód o średnicy wew• 10kiem • błkowym O g~tOSCl V"t • J jeSt • Ja . . ., ., k Oblii"'7Vć czas napełniania zbiormka do wysokości 3 m uętrmeJ 50 mm w dośc1 - ·- & s. -J uad dnem.
1 0
R 0 z w i Ił z a n i e.
w jednostce
stąd:
1,43 <M 2 =.w.
czasu do zbiOrnika dopływa objętość:
=- 2·2 = 0,002115 PL 1040
u= W
Zewn~trzna średn ica
m3 /s.
V=
p·
4
wewnętrznej będzie
+2·2 =
równa:
+4 =
22
26
Ponicwaź
woda zimna płynie w przestrzeni międzyrurowej wyliczenie odpowiedniej średnicy jest niemo1liwe, naldy strugi w formie:
314·24 2 H= ' ' ·3 = 4.52m 3 ;
4
średnica
zbiornika, H - wysokość, do jakiej należy Cas napełaiania będZie zatem równy: D-
rury
d, - dw
Nalety natomiast zapełnić objl(tość zbiornika równą: 1rD!
(d"d, )2 •
~= 11
T=
V
u
napełruć
zbiorruk.
przy czym:
sl =
'
452 0.002115 = 2147 s.
Zatem:
.. 1t D;,
l
Prz,UIIIIl.JO. Do V.)'ID.iennika ciepła typu "rura w rurze" (rys. 2.18) przewodem O KMIUC)' wewnętrznej 26 mm dopływa woda ciepła z prędkością 1,43 m/s oraz przewo*"1 o Uedaicy wewnętrznej 32 mm woda ztmna z prędkością 0,8 m/s. Woda ciepła do Wewnętrznej rury wymiennika. Obliczyć średnice rur wymiennika, je~eli P.R6 te zarówno woda ciepła,~ i ~mna płyną w wymienniku z prędkością 2 mjs. ~ obu rur wyuuenntka po 2 mm. Zalozyć dla obu cieczy stałą gę-
i S=
4
4
ul
-u
Dw
4
==
xd~
4
•
Stąd:
xd:
-
•
•
x.D! 4
2
1t dt
V
2 Uz
1
dz-,; + dr=
32
2
•
0,8 2
+26'
oraz Dr = D 2
•
+ 2·2 =
33
+ 4 .... 37 mm~
W wymienniku nale~y zastosować rury o średnicach 37/33
l
•
Przykład 2. 11. Do rurek wymiennilca ciepła
d,
...__
- - -
RYJ. 2. 18.
o..a...: Pl'94koić wody ..o-..· ........ --a-:J w rurze dolotowej d •a. Plt4tolć obu cieczy w wymienniku 1
:::.::.:!!
u,, u,
da"- wody zinmej, d", i t/1 D" i D. - odpo-
.........
...._. IWJ
200 mm dopływa ciecz z ~kokił' O,7 m/s. W rur.bch, 14 mm prędkość przepływu wynoli 2,8 m/s. OblicZ)'6
• ._ d •
•
a n i e. Qmaczen•a: ueuuc• 1 odpowaednio- d, i S"..prtdkW6 pr:cepJywu" dla rurek: d :h S 2 i 112 oraz Uczba I'UI'łt - & R o z wi
Ił z
Objętołć cioę;zy pn~apl;ywljpj W
przez piZekrój fiii'Y.
i
U=
U1
Przykład 2.13. Manometr rótnicowy
gdzie
Su
bryce kwasu siarkowego wskazuje rómicę clinieA w z jaką prędkością przepływają reagujące gazy z jtAbaej przepływu nalety pominąć, skład gaz.ów p!Zyj~: 3% N 2 0 3, 89% obj. Nz, a ich temperaturę: serc.
oraz gdzie
•
z porównania
R o z w i ą z a n i e. Z narzuconego w trełci
opory przepływu wynika, że energia potencjalna pza _ między komorami - jest w całości zamieniona na enoqiQ
otrzymuje si~ szukaną liczbę rurek n:
" 1 Lf ,;a h= p=-· pog 2g
n - ~· di =~(0.200)2 =51. -
d~
U:z
2,8 0,014
stąd
Uwap : Wynik musi być liczbą całkowitą i w koniecznych przypadkach należy go zaokrąglić do całości - zawsze w górę.
2.12. Okresowo pracujący reaktor napełniany jest dwiema cieczami, z których jedna (A) dopływa przewodem o średnicy wewnętrznej 50 mm z prędkośc i ą 0,6 m js, drap zaś (B) doprowadzana jest przewodem o średnicy 25,4 mm. Jednorazowe napeł Dieoie reaktora wyrnap 800 l cieczy A i 500 l cieczy B. Obliczyć prędkość przepływu B w przewodzie zasilającym przyjmując, że czas napełniania jest taki sam dla obu
Występującą we wzorach wielkość h, odpowiadającą różnicy ciśnień między
Do Blpdnienia objętoki
po
•
gdzie:
PM -
gęstość
Po
gęstość
-
cieczy manometrycznej (motoa mieszaniny gazów w waruokach
Aby obliczyć tę ostatnią wielkość, naleey mać pozom' niny gazów M, którą wyznacza się addytywnic:
'
M = Vso~Mso~ +Vo, Mo.+ VN1 0, MN,o, + VN,MN1 == 0.03•64 ~ + 0,89·28 = 29,84kglkmoL W warunkach normalnych (T0 = 273 Ki Po = 102 kPa) •
Więc:
V 1 = 800 l potrzebny jest czas:
-r-
yl 800 lOOOU,, - 1000·l ,l 77,. 10_ 3 = 680 s.
•
•
-Obi
czyli wysoko§ó "llapa,. komorami, oblicza sit z
h -- hM PM-po ,
u, obję
= 0 6 n0,052 3 m 3j s. = 1,177 · 10' 4
•
prędkość przepływu:
u= }"2gh.
PrzyłW
R. o 1 w i • z a n i e. Przyjmuje się oznaczenia: średnice - d, prędkości tal~- Y oraz indeks "1"- dla cieczy A i indeks "2" - dla cieczy B. W je liNII& CZIIU dopływa do reaktora objętość cieczy A równa:
liniowa
m~ae ~ 'Wpłynąć ~o reaktora równie! V 2 aeczy B powmno zatem wynosić:
u1 -
y2 -
= 500 l cieczy B.
Poo =
Natężenie
W warunkach zadania
M
Yo
zaś:
29,84 l 33 "..., s = 22,42 = , a.e~m • l
To
273
po = PGo T= 1.33· 353 -1,03
soo
1000-r- 1000·680 = 0.735 · lo-3 mljs.
(wpływ ciśnienia
w komorach -jako nieznacznyUwzględniając wyliczoną gęsto§ó w poprzednich
1000-1,03 h - 0,003 1,03 •
a
stąd:
•
arki trójdziałowej wpływa do skraplacza 2.14. Z ostatniego d~~a~ .wyp1 _ kPa Obliczyć .konieczną wysokość rury 0 cJsntemu :> • d g/ blrownetJ)'CZilego l k s ~- . ,__ lanei pary zużywa się 24 kg wo y chło. . · • .~:--a-=r~ jeżeh na l kg SJUap :J f "śn" blnn•dl)' .. --r·
.
W)"'MDDI&.
l
Rys. 2.26. Współczynnik
p
=
ciśnienia
--'-' JerkoKi kinematycznej mJeka
. . - - Zlł 1030 kgfml.
• - .!!._10. Jo-3 = 8
1etP
w temperaturze 60°C wynosi 0,702 ·
4·10-2 n(82,5· lo-l)z = 1,88 m/s,
1,882·1030 (l 57 ·l0-2 23,83 2 , 82,5·10-J
1,88·82.S·lo-3
= 2,21·10 5
:WkiC:au lO"< .Re< 1O':
0,184 11 71
-= l,S7 ·1G-2.
paJ .......~
+ 7 . 0,168) =
10350
2.33. Z otwartego zbiornika wypływa do basenu osadnib płynie rurą o średnicy wewnętrznej O, 1 m i długości 50 m. W połowie umieszczony jest kurek (( = 2,5). Współczynnik oporu (oporu tarcia • jest równy 0,025, a współczynnik oporu wpływu cieczy do przewodu O,S• teściowe natężenie przepływu oraz ciśnienia piezometryczne w punktach przewodu, w chwili gdy wysokość słupa cieczy w H = 4 m.
4
0.702•14)-6
kształcie półkoJa
w wytillenniku jest równy :
..,...v PrzykJad
• Z&D Je.
l
oporów lokalnych ( 2 dla kolana w
0,168. Zatem spadek Lf
'
-
R o z w i ą z a n i e.
. ., u a c1·ś mentern · · d ynamtcznym · . · tat\ cz.n'-'Dl w zbtorntJ\ l) Rótnicę między c1 memem s • J . (1 '>"). u wylotu rury wyra!a równante -·· -' ·
L
--
.ś
P3 -A. 2 . u2 pg d 2 g = 1,516 -l,S16
, .. n
( + L.J ,-, '\ ) .,. .
~ trp .1 p = 2 l
3) Sumujl}c, zgodnie z równaniem (2.53), spadki ciśnienia a), b), c), d), otrzymamy ciśnienie równoważne wysokości słupa
~
i- 1
H = 0,363
Ciecz wypływa do atmosfery, a zatem Jp = H p g; stąd średnia prędkość przepływu : 2gH l
3
l
l
=
J ~ ~ ~~
l +0,025
+ 1,516 + 0,605 + 1,156 =
4,000
m.
Przyk.Jad 2.~. D~ skr~placza przesyłana jest solanka za pon~~q o maksymalnej wydajnośct 0,85 1/s. Pompa jest połączona ze o śr~dnicy 50 mm i łącznej długości 14 m, który ma trzy kolana (9CJI') 0 3d 1 zawór normalny grzybkowy; ponadto w rurociągu zamontowana;.
_ _ _2_·-=-:: 9._81_ ·_ 4 _ _ _ = 2, 18 m/ s.
l
-o
g]- +0,5 + 2,5
•
btem objętościo"e natę!enic przepływu wyniesie:
3 14·0 p ' =0,0171m 3 /s. U =- uS - 2,18 ' 4 2) Oblic:zamy ciśnienie piezometryczne w rurze (dla wygody przedstawiając je w metIlu~~& płynącej cieczy) : a) u wlotu, b) przed kwkiem, c) za kurkiem, d) u wylotu. a) IJidrJc ciśnienia u wlotu związany jest z nadaniem cieczy energii kinetycznej i pooporu wlotu:
Ps_ 8 _rr(l +~)- 4 Pl 2g "2 -
2,18 2·9,81 (l
-
H
25 lg = 3,637- 0,025 . 0,1 . 0,242 =
1,516-= 2,121 m,
rury, po
Rys. 2.28.
1z
pompy
nicy otworu 40 mm, służąca do pomiaru natętenia przepływu solanki. przewodu prostoliniowego, w którym by opory, (podczas przepływu solaati odpowiadającym maksymalnej wydajności pompy) były takio amoDo obliczeń przyj ąć współczynnik oporu tarcia wewnętrznego tówDJ ą
z a n i e.
l) Opory przepływu będą jednakowe wówczas, gdy spadki (2.49) lub (2.51) dla istniejącego rurociągu i dla prostej rury, bQq Jeśli w obliczeniach rozporządzamy danymi o oporach współczynników C, mo:temy przyrównać równania (2.49) i (2.51}
uwzględnieniu oporu kurka,
2,121-0,605- 1,S16m,
•
do monometro
R o zw i
-.r tl .
- ..-
..l
,
r
+ O,S) =
-;jfu~ia Da odcinku przewodu - od wlotu do kurka, spowodowany jest .._ • Zatem ciśnienie piezometryczne w punkcie 2 jest
l
•
2
= 4-0,242 · 1,5 = 4-0,363 = 3,637 m,
L 2
-
Stąd
zastp:za długojó rurociuu
Z tabel odczytano: dla leolana (90°) o dla zaworu
Cz
średnim łuku
'3 '4
o,8
...... -d:w = dla ZW~LJI.I d
na tu 850 kg/m ). Rozpuszczalnik przesyłany jest przewodem o 30 mm, który ma trzy łuki o promieniu R = 2d oraz 7..awór 11011 jakiej wysokości powinien znajdować się poziom cieczy w zbiorniku w punkcie zasilania prędkość 2,8 · I0-3 mfs. Lepkość roztworu S,M 3
=
0,6 5,0
=
1,5
•
•
Rozwiązanie.
Zatem:
i~ ~ 2,.. t,r
--
3'>l~ +~'>J +,.'>~
l) Pisząc równanic Bernoułliego (2.24) dla poziomu 1-J i 2-2
= 3 ·0,6 + 5.0 + 1,5 =8, 3
2
1.
l
p1 P1 g
oraz:
,~ _ 14 + 0.050 ·8,3 L 0.0265
= 14 + 15,65 = 29,65 m.
· · Jest · prostsze JC:. · ~li dane s!!-t współczynniki 11 , które 2) Powytsze obhczemc , • • odpowiednich oporów lokalnych. Znalezione z tabel wartosc• 11 wynoszą .
dla
zw~i (~.! = z
o.s)
równań
n3
są mia rą 2 112
2g
+ 3 · n 1 D + n 2 D - n3D = L ~ D (3 ·n • 14 + 0,050 (3 · 22 + 19.! - 54)= 14 + 15,6 -
llz
113) =
+ h2
11 2
, -- 64 -- -:--::-4;64 = 3' 3 Re 19,
29,6 m.
-
30 cm
l
Jl.
l
(gctstość
'
l
53 · = 583. -}..!:-= 33· • d , 0,030
'
majdują się dwie warstwy cieczy: wan,nva rozpuszczalnika (roztwór t
+ h 1 p 1 g + hl P2 6,
'
2.35. W odkrytym zbiorniku znajduje się roztwór chlorku wapn iowego 3 1370 ka/m , którym zasilana jest kolumna ekstrakcyjna. W kolumnie, nad
grubości
h1
2g
+ z 2 + h.
- 2,8· 10- 3 ·30·10-3 ·1370 = 194 Re 5 94·10 3
(2.52) oraz (2.48), otfZ) mujemy:
o JiaboKi 11 1 = 18 cm i warstwa rafinatu o
+ hstr =
u2
2) Obliczając współczynnik oporu tarcia wewnętrznego otrzymamy:
54.
U = L
=
+
wi ęc:
n • - ?2 - • n -, 192,
. ł uku śre dmm
P2 Pt g
Ponieważ u 1 = O, z 1 = II, z 2 = O oraz P2 = p 1
4oo
dla kolana (90°) o dla zaworu
+~ + z1 = 2g
2
3) Z tabel znaleziono
rafidla
,
luku(~
następujące wartości współczynników
2)
-
dla zawm u dla wlotu do rury dla wylotu z rury
H
( 2
'3
= 0,15
= 6,0
o,s = 1,0
'" = (5
Zatem: . s (t = 583 + 3·0,15 + 6,0 +0,5 +l== S91
i'
l
l
Widać stąd, te udział oporów miejscowych w ogólnej przepływu laminarnego, znikomo mllł>:·
4) Teraz mo!emy wylotu;
H
0,018
+ 0,03
obliczyć połot.euie
oporów
IWftłlnym przypadku opory
P rzepływu
są pomijaluic mnłc, znś· wysokość . d p oziomu ·
. Jest . uwarun . k O\\·ana J·edynie w zbiom•ku ••Dania.
grubośctą
warstwy c1cczy na
poztotnem
.·n·cn m 1'eć silnik pompy odś rodkowej tł oczącej wodę ur zbaomika . . . do sk ru bera • w którym panuje ciśnienic 950 kPa. Woda ma 1 ocltrytcao · · d k • d · . równe 1-., l1's. Przewód tłoczny i ssawny maJą Je na p-ową src nat~ae ód ntcę równą · długości wyn oszą odpowiednio 7' 5 m oraz 2,8 m. rzew tłoczny ma 9S mm, zaś teh Pl
łłl•
2.36
Jal:ą
moc
Spadek ciśnienia w przewodzie ssawnym jest równy: 2,87 ·10 3 ·O 2,8+20·0,09S 0164 2 0,095 l
p O\\ t 1
J
3) Pozostałe składniki równania (2.56) przyjmują wartości: lig p g = 5 · 9,81 · 10 3 = 49 · 10 3 Pa
.
l
...
ponieważ na poziomie ssania panuje ciśnienie atmosferyczne równe 4) Ogólne nadciśnienie jakie musi wytwarzać pompa jest więc •
Hg
851,9 · 10 3 Pa,
i1P2-t = 950-98,1 = 851,9 kPa
.dp = (l1,78
+ 1,65 + 49 + 851,9) · 10
3
91.1
= 914,33 · 103 PL
Zatem moc silnika: 9J4,33·10 3 ·12·10-3 0,68
N = .dpU = 11
2.37. Zbiornik cylindryczny o pojemności nominalnej 1,2 •'• wewnętrzną równą 1200 mm. Jaka powinna być średnica otworu w czas wypływu l m 3 wody nie był większy od 10 min. Współczynnik tość 0,62. \
Rys. 2 30.
pro~tokątne normalne i zawór przelotowy. Długość równoważna odpowiada: "'"' średnicom, dla wlotu dwudziestu, a dla zaworu - dwustu śred wynosi S m. Współczynnik oporu tarcia wewnętrznego przyjąć
Zlł wip6lezynnik sprawności 0,68.
Opór
Przykład
R o z w i ą z a n i e. l) Po1e przekroju zbiornika:
urządzenia zraszającego pominąć.
za a i e.
So =
obłmamy z równania (2.55).
Najpierw jednak przyrostu ciśnienia określonego równaniem (2.56):
pontpy
~~- lfp, + lfp. +H, p g+
Jp 2 _
(2 54), obliczamy spadek
PfJ:IWodżie
ciśnienia
w przewodzie
3,14·1,2 2 = 1,13m2 4
tt·D2
4
Zbiornik jest napełniony wodą do wysokości: H =
1
ssawnym LJp•• Liniowa
·4
należy policzyć
= 16J27 W = 16,13tW
tłocz
V
S0
1
-
1,13
-
= 0,885m.
2) Korzystając z równania (2.61) obliczamy poJe ptzekroju
prędkość przepływu
S=
= 1,7mfs.
2 so_ ąn: y2g
YH =
2. 1.13 {o.sss =- C\Il9 0,62·600·4,429
Zatem średnica otworu w dnie wyniesie:
d=-.,ls"4 ==
)5 mjs ,· u w-- 3 Pa
i WYDiki z przykładu 2-3, obliczyć natężenie prze~ • Wlp6łczynnika oporu przepływu wykorzystać
Jako stałą.
płyaie nafta. NatęUnic przepływu runlm cieczy w przewodzie, r6wuy 0,415 • Jo-4 m 2/a)
\
Zadanic 2.17. Rurociągiem zbudowanym z rur żeliwnych gladkida. nętrznej 200 mm przepływa woda o temperaturze 10°C. Jakie nalety aby w dwukilometrowym odcinku rurociągu, woda miała pr~ nematyczny współczynnik lepkości wody w temperaturze l0°C jest rÓWDJ Odpowiedź:
•
16,65 kPa.
Zadanie 2.18. Rozwiązać zadanie 2.17, przyjmując średnią wysokoł6 ściance wewnętrznej rury równą 2 mm. O d p o w i e d ź: 30 kPa. Zadanie 2.19. Jaka powinna być średnica prostoliniowego płynąć olej, by straty ciśnienia nie przekroczyły wartości o
11 0
hhia: ziaren
m = 0,353 -, Re = 9 13,
frakcja III -
s
będą W)nosić:
-
= 0,735 mm,·
początek
=
0,1908 m/s d= 1,2 mm), L = 0,2 .,-..::.-...,
frakcji przypada '" miejscu osadzenia się
koniec frakcji przypada w miejscu osadzenia złoża
Rezerw~
tl
(u 0
rudy (u 0 = 0,0353 m/s d = O, l 5 mm), L = 0,2
!IIdy:
tl = Re17 _ 140,3·0,00 1 -::-::-=~- = o::·35·10- 3 m "oP 0,1908 ·998
tt
(u 0
stanowi odcinek klasyfikatora równy:
6- 4,81 = 1,19 m.
9,13·0,001 0,0353·998 = 0,259· 10- 3 m - 0,259 mm.
Otrzymane wyniki zestawiono w tabeli 3.1 :
dalsze Pllllkty E i F, 1:torc • nano51· s1ę · na wykres, przedstawiony t.e po przeprowadzeniu klasyfikacji hydraulicznej powstaną 0
kedaicach ziaren O' 736 c/ 1,2 mm, rady 0 średnicach 0,15 ....-c/....-o 736 mm i ziaren 0,259 d 1,2 mm, ' ' 7Jaren 0,15 d O 259 mm oWia:ra SJę, zakład &Jąc, · 'u czas opadania · cząstek (1IDOSZenia) najl!ejszych cząstek w kla-
Srednica ziaren mm frakcje •
brak ziaren l
zło:i.a
rudy
-
-
0,259+1,2 0,15+0,259
Ił
III
-
rCL.Crwa
3.7. Jaka
Dlllll ~
0,736+1,2 0,15+0,736
-
°·
4 0,0353
się
współczynnik lepkości d) n:1micznej po" ietrza w temperaturze 20°0/ l .822 · l O ~ Pa . s, współczynnik Jepko~ci d) namianeJ po'\ aet rza w tempera turzc 300 o, 2 97 · l O ~ Pa . s.
z prędkością 0,3 m w /S Parametry fa1ykochemac;ne (z tabel). współczynnak lepkośca dynamicznej powietrza w temperaturze 30'e
R o związan i e. Prędko'~ Jmiov.a po,\ietrza wynos•:
P a ·s.
tężeniu pue~lywu 12 000 m 3 /h, pr7..cpływa
Zakłada się szerokość
30000 = 2.78 ~ . 3600 ·1·3 s
u
komory b
3 m i ilość półek n
40 IZl1lk..
. R ~ ~ w 1 ą z a n i e. , ~y~okość komory oblict.a się w oparciu
Zgodnie z równaniem (3.31) prędkość opadania czą tel. w pO\\ ietrzu oblic.:za saę z za-
objętoscaowe
1
prędkośc lanaową przepływaJącego
0
powietrza:
lc!ności:
dla temperatury 20 C :
u -
d: g p, ........::::...:...;; 18 '1
(80·1 0-)2 9.81.1700 = 0,326 m , s 18· 1,822 ·1 0- 5
-
(80·10- 6 ) 2 ·9,81· 1700 J8 ·2,97 · JO - S
Dhp pu~ewodu oblicza
saę
z
= 0,1997
H =
m
s
•
Odstęp między półka mi
lz
•
Długość
komory oblicza n iem (3.3 1):
b h = u0 b L,
L = ..!!_ h· Uo ' tlo -
L
się
-;z -
3,70 = 0,0925 m = 92.5 mm. 40
w oparciu o
prędkość
opadania
(IO· IQ- 6) 2 ·9,81 ·2000 18 · l ,863 · J Q- 5
l81J
cząstek.
m = 0,00585-. s
Przekrój komory, równanie (3.28), wynosi:
L_ 2,78
-
=
H
d2g p,
la'C:
.!:!._ _ 3,33 _ 3 70 ub - 0,3·3 - · m.
wynosi:
zależn ośca (3.27):
U
s.
Zgodnie z równaniem (3.30):
-
dla temperatury 300 C :
12000 mJ 3600 = 3,33
0,326 · l = 8,52 m;
A = b H = 3 · 3,70 = 11,1 m 2 , zatem powierzchnia opadania równa si~ zgodnie z równaniem (3.21)
2,78 0,199'7 · l = 13,92 m.
U
Ao = .A u
*bardziej opłaca)ne. tjrzeczywiście opadają ruchem laminarnym.
• biorąc pod uwagę największą prędkość
stąd długość komory wg zalctnołci (3.29) wynosi:
-
L
-1,67! 7000 m 3 h i przepływa z prędkością . komory 2,5 m i ilość półek 20~ gę~tosć p1rytu p = 5000 kg/m 3 leploki dynam· · . s ' :4 -!-·lo-s Pa. ICZDej S02 W temperaturze 0 C l pod ciśnieniem -f łOI .3 l, stała Suthc:rlanda SO 2 s = 41 6. "''···V
gdz1e: Lip
-
'h -
u -
L -
•
. następujące wy m i ary: wysokość l. 8 m IIUlK' półek 22 sztuki Obi' · k' Je . powmno · . · tezyć, ja byc. ohJę · :~było odpylić powietrze od cząstek pyłu 1 ednq DJe m · · · . DlCJSZCj ~ 20 Jl m. Powietrze posiada powietrza 'l - l ,844 · JQ- 5 Pa · s.
3200 ka/m3 , które opadną ~C wpływa do cyklonu • powtetrza " -
21 ,
spadek cJsmenia Pa. lepkość
dynamiczna cieczy Pa · s, prędkość przepły\\ u cieczy przeliczona na przekrój aparatu,
c-
4t· L-= 2,00 m, H = 2,22 m, h = l 1,1 mm.
Howarda . ada n-..:.t. post
e"
li :
(/J
grubość
m l: l .,, • • . • • .• · leż' okre.lić \\~półczynntkt !\.t C dla d\\OCh rozmch ciśnieniami. Następmc na . . . . . . . . · z równań ( .1S) i (4. 19). \\ spókz~nmk sct:.hwosct s obłtczam) z \\Zoru. 4 maleźć współczynm
-
objętościowe natężenie przemywania,
-
objętościowe natężenie filtracji w ostatnim sta ł ym ciśnieniem ,
11
-
'lp -
(-t20)
lepkość dynamiczna ftltratu
' lepkość dynamiczna cieczy przemywającej.
4.10. F ILTRACJA PRZY STAŁYM OB.JĘTOŚCIOWYM :'liATĘŻENIU
Wychodząc z równania (4.7) równante filtracji przy dd_!:
la CI o
s=
c,
(4.21)
• •
.
const
=!,
t
w postac1:
T
l J P1 •
g Jpl
4.1. fktłUCZANIE WARTO~( \\SPÓlCZY:\'"XlKÓW
K i
lub:
C
I]L
przy
' ) 1-s K ' = K (-{p ,
CZ)l11 StOSO 'ńnie
(4.22)
c· =c(:;J.
X
(A~
J
T + 1/Lft
(A~r) = Ap.
do (4.5):
W czasie filtracji przy
a zatem
stał)m objętościoW)·m natężeniu przepływu
będzie wzrastać również wartość
(4.23) f/L
~ PD.TRACJI
a
2
a= ao Jpr.
J
DLA dP = const
fillncja pod stał} m ciśnieniem można obliczyć z równania:
4
=
K 2{Y +C)
(4.24)
do chwili, w której określamy natężenie
a0 Jprx(
a.
Można więc napisać:
:tr t+ :r) 7]L f
••t z wzoru: (4.25)
= Jp.
W przypadku gdy opór przegrody filtracyjnej jest bardzo mały w utworzonego osadu, tzn. gdy r 1 ~O, równanie (4.28) moma 1/L ao .\' (
:r)
2
t' =
Api-s
Jeżeli mamy do czynienia z osadem nieściśłiwym, tzn. s = O, wtec1J bierze formę:
1/La"x(;:.}:z~ +1JLrt oWa
t (
W prz) padku gdy jednoc:zemie miUDł' motna zaniedbać, tzn. &dY 1 CU J't~·~
W
wzru
•
•
z którego po przekształceni u otrzymamy równanie na C?.as r h Die:rw dV eon~!, jeicli znane są stałe K i C Oraz Ob" .. p rzy ~lOSCJOWC 1
JID,'IRACJA DWUSTOP.!'lOWA
filtracji pod stałym c 1 ~ni~mem szczegółme "." pl)l'Z:}t.k_u proce'> u jest gdyt na skutek dużych prędkosci p rzepi)WU CJCC~) J!)tnJCJ:.t utrudn1onc powstawania osadu, który mote przechodz•c przez plotno f lltraC)Jnc. dając przesllCZ. Aby zapobiec temu i popraw1ć warunk:1 filtraCJI, prO\HldZI :,1ę proces dwustopniowo. Mianowicie. w pierwsZ}m o~res1e prO\\adzJ s1ę f1ltracJ~ przy aaqłaliu pruplywu. Ułatwia to ~pokojne osadzeme s1ę o adu na f1ltrzc i prze ącz wu1y jest od pierwszej chwili .klarown). Po up!)'\\ 1c cza u T l• kied) C1sn1enie do ustalonej uprzednio wielkości .JP. pro,\adzl s1ę dalej proce flitracji pod dłncniem. Rysunek 4.2 ilustruje przebieg tego proce!)u.
' r
,, _K -2c(~~) 2
(~r
•
Wydajnosć procesu fl itracji dwu!)topniowej można obliczyć
z równula
V 'l
gdzie: V -
ca łkowita objętość
( 'r
J T,) '
filtratu otrzymana w procesie filtracji
czas tej filtracj i, ' • Tr czas myc~:1 , czyszczenia itp. Wyrażenic (r ~ T T2.,
m·
•
o:
]2 3()()
3,42 h.
S -
C= K ' 107,
w- c· = 3)
T a b e l a 4.1
K ' 423.
3
l
89l0 - 3390
~rzykJad 4.2.' Doś"':iadczalna filtracja zawiesiny, przeprowadzona na ~ toryJn~ m o powterzehot 0,2 m 2 piZystałym ciśnieniu, dała następujące wyniki
daje:
C' = 1,58 · J(}- 3 ~
'rp
tJpll
V· 103
kPa
..
ml
s
5{)
3.0 6,0
120
105
3.0 6,0
b
K ' = 0.0965
JO-~> _m
m• ·s
l
filtracji W)'DOSi: 0,6 · 0,6 · 2 · 20 = 14' 4 m 2 ,
filtracyjnej przypada :
360 45
140
•
0.4 ml 14,4 = 27,8·10-3 JD2 przesączu.
Określtć
czas ftltracji 0,2 m 3 roboczym Llp" = 400 kPa.
prusączu oblicza się, korzystając z rÓ\\nania:
Y: + 2Y3 c·= K' r 3
z l m 2 powierzchni filtracyjnej
pa:ą
. R o z w i ą z a n i e. Należy wyznaczyć stałe filtracji C' i K' dla wanantów ryjnych w odniesieniu d o l m 2 powierzchni filtracyjnej. Korzystamy z równa•: l
•8 . 10-3) . (J ,58 . J0-3) .
przesączu
v~
= 8910 s
-~
+ 2 V C'= K' r .
2,48 h.
Podstawiamy dane liczbowe dla Llp 1 = 50 kPa:
cu=c.zy przemywającej, to natężenie przemywania
1,64 • 1()-6 m
3
ma· s
•
Po
rozwiązaniu układu równań:
Ka
3,75 •
to--
'
•
3 2 3 . 10-3 ) 1 (3·J0 - )c;=-A;·.t5, ( 1r
0.2
6 · I0-
O·-,
(
3
2 )
Pr.tykład 4.3. l1ltr o powier.tchni filtracyjnej 1 m:! pracuje pod .t1p" = 270 kPa, d.tjąc na!!tępujące wynilci (tabela 4.2)
0,2
1r 2 (6 ·
3
~~- ) c;= A2 · 1-łO.
-
Tabeln 4"
0.-
•
c.- =
•
l
6.0 . 10
-3 m
Vm 3
4,0
6,0
7,5
9,5
Jl,S
tS
630
1200
1750
26~0
3650
3
m-' .
•
WJDII1M'YĆ stałe C' i K' dla \\arunkÓ~\ prz~m~ !>!owych. należy uprzednio określić ~sliwości
s, Jeorz) stając z
Zav. iesina surowa 5klada się wagowo z l0°o osadu CaCQ 3 oraz lekko al.kalic:zaej Nale.ly okrcśl1ć czas mycia osadu po ukończeniu ftltracjt tmającej 1.5 godziny, 3 3,5 m wody pod tym samym ctśnieniem. Czas rozładowania i czvszczenia filtnl l godzin~. Określić równiez optymalny czas cyklu flltrac)jnego i obję-tość przesącm manego podczas jednego cyklu przy założeniu, że stosunek objętościowy filtratu do myj ącej p ozostaje niezmicniony.
TO\\ nam a:
Xi
9,00 · 10 -li Jg K lg 3 75~10-b _ l - łg2AO -= _ 0,380 1 0,477 - l - 0,8 o.2. -ll = 1- ----:-łg3,0 ~Pl l 150 '' ~PJ g -~--o spiAwdzenia otrzymanego "~nik u można równici obliczyć \Hpółcz) n nik ściśli ~ z równan1a:
C'
lgc~ 8=
l ~P2 g ~PJ
--
7.5 . J0- 3 lg 6 o. J0-3
!g l .25 łg 3,0
gl 150 50
~ów K'
0.097 0,411 -
R o związani e. Podstawiając dane doświadczalne do równania filtracji otrzymamy szereg równań, z których metodą ,,średnich·' można określić stale X.
o')
4,0 2 6.0 2
....
9,00·10-
+
~,5 2 -
108,25
i C' dla ciśnienia JJp 3 = 400 kPa przeprowadza s!ę
6
...J-.
•
1
(
1()-6 • 2.19 =
l
m -:4-
9.5 2
2 · 9,5 ·C= K · 2620 II ,5 ..., 2 · ll.5 · C = K • 36SO 222,5 T 42 . c = K . 6270 ...:....
35 · C = K · 3580
Rozwiązanie otrzymanego układu dwóch równań daje nast~pujące wartości
400)' ~:! =9,00 · I Q - ~> ·.2.660,8 = 150 19 7·10-6
2 · 4,0 · C - K · 630 2 · 6,0 · C K · l 200 2 · 7,5 ·C - K · l 750
C= 1,72
m3
m6 i K = 0,0470 - . s
Stąd równanic filtracji dla podanych wyżej warunków jest następujące:
6
m ·s
,
150)0,2 6,0. IG-3 (400 = 6,0 . JOl . 0,375•1,2
=
3
o~- 4,95 • Jo-3 ~ ,.,:o-.· ml •
,
V2
+ 2V. 1,72 =- 0,0470. T,
V2
+ 3,44 · V =
0,0470 · r.
• Objętość przesączu otrzymanego w czasie 1,5 godziny obliczamy z równan•:
+ 2V c- K T = O, V = - c + i Cl + Kc = Yca + KT: -c, Vl
oblicza.Jny z podstawowego równania (4. 9): stąd:
v = { 1,12 + 0,0470 · 5400-1,72 =- 14,0 m• 2
Natętenie objQto~iowe filtracji •
•
W)'DlCilC:
•
w ostatmm mam,._
1
Ilości' fizykochemiczne filtratu i cieczy przemywnej są jedpakowe, stąd:
Równanie na wydajność filtracjt przyjntie postać:
,._
t!!: = (t!!..') . dr drp
't' + 0,5T +
Jat róWDiet grubość osadu nie ulega zmianie w czasie przemywania, stąd natęłenie przl!mywaaia jest wielkością stałą i wynosi:
t!!) (dr,
=
w celu znalezienia optymaln:j chodną 11 względem
czasu -r
1.5 . I0-3 ml. s
dl'/
a ponieważ (1,5-r
+ -r,)
2
2yr K't'(l,5r+-r,)-1,5y/(f
=1=
(1,5 't'+ t'r)2
rozładowania
V
r -r- rp + r,
i czyszczenia,
K
stąd:
2 t' = Jt'r.
Z warunków zadania czas rozładowania i czyszczenia wynosi l godz., tj 'l'r -
~ op6r przcpt»dy filtracyjnej jest bardzo mały w porównaniu do oporu C= O i r6wn•aie fdtracj1 (4.9) upwści si~ do formy:
t' =
~ • 3600 = 2
. wg poprzednich obliczeń czas przemywarna
11 =
't'p =
ł Xr
T+ rp + r,'
Y,
=
l
2-r,
f J.:
l -2 . 2 400 = 1200 s.
- ".• +,..•p + 't'r = 2400 + 1200 +
't'tk -
14,0 3,S = 4,
Zgodnie z obliczyć
przyjętym założeniem, że 'l =
z równania:
dV) (
([; P
Cl2'aiU rdtracji
.. te
t'p
2400 s,
czas jednego cyklu 't'ck :
do objclości cieczy myjącej wynosi : Y
otrzyma si~:
(1,5 't' + 't'r) -1,5 K't' = O,
stąd:
.
{K-c
Mnożąc obie strony ostatniego równania przez
a
•
q=
yK-r (1,5 t'+ 't'r) -1,5~ =O. 2
V 7J = 't' + r:c'
czas przemywania,
=O,
O, stąd:
2
optymaJncgo cyklu filtracji. Wydajność filtracji opisana podstawowym (4.37) jest:
składa się
Dallir
K
drP
aa CDI re
1,5-r -t- 't','
't'r
(maksymalnej) wartości wydajnoki 'l przyrównać ją do zera:
dt -
5 3 • = ? J30 s - ,.,~ r, - (~) - J.S . I0-3 -
"·--'
1
{K-r
_
K
'bas pu;ernywania oblicza ~i~ z załeżno:ici :
łÓWIIIDiem
VKr
1'J =
przy załot.eniu, :te
Rozpatrując
ame:
drugi i czwarty 2V (V
a
objętościową prędkojć
K Vp Y = 2(V +C) = T, = 4 • 120Cf
człon powyłszej zaldn~. obzyma sit;
+ C) = 4 • 1200 • K,
stąd:
V-
'fp,
3600 = 7200 s~ 2h.
-f+ {(~f-;&•
J'3 + CY-
2,08
olay puemywającej: •
Vp = ±.V = ~ ·9,80 =
2,45 m
z
3
puoemywania obliczone bezpośrednio :
(
i o
3
(dr,- 2(V + C) _
K
=
l 00'''fJ,
2,08 • 100 32
6 5 kg '
ml
objętości :
•
6,5 mJ 1,150 = 5•65 · JO-J m2 ·
obli2oDe z równania (4.25):
~)
32'J' IIJ t
•
z
~) = .!:!. = 2,45 = 0,00204 m dr P rp l 200 s
-
Ilość pozostałego przesączu:
3
0,0470 = 0.0470 0 .00204 m 2(9,80 + 1,72) 23,04 s
•
4.4. z prómiowego filtru obrotowego otrzymuje się 48 kg przesączu z l m 2 filtracyjnej na jeden obrót bębna. Wstępne doświadczenia wykazały, ic otrzymywania klarownego przesączu jest pozosta,., tenie na płótnie fdtracyjWIIatewki osadu o grubości 2 mm. W t}m celu skrobak usuwaj ący osad z filtru 1llbnriony w odległości 2 mm od płótna filtracyjnego na bębnie. Zawiesina płynąca o aęstołci 1150 kgjm 3 zawiera 32 ~o masO\\ O ctała stałego. Stosunek masy iiiDCI 1 do zawartej w nim masy osadu suchego W)nost l ,25. Gęstość osadu wyDOli 1300 kg/m 3 • Współczynnik ściśliwości osadu s :- 0,20. Utworzony
na łuku bębna wynoszącym~ rad wodą, której objętość jest równa 3
ObZynumeao przesączu. W celu zwiększenia wydajności tego filtru zapro-
iloki obrotów w jednostce czasu. Należy obliczyć procent wzrostu filtracji oraz kąt przemywania (przy zachowantu tego samego stowody ~ywaj~ do ilości otrzymanego przesączu) przy podwojonych lit wydaJ~~ fi~tru, jeśli zostawiać będziemy na filtrze osad o gru~·""Y podWOJemu hczby obrotów i podwojeniu próżni. Opór tkaniny
•
5,65 . 10
3-
3
2 · J0- 3 == 3•65 · IO-J m 2 • m
Eonieważ
filtr obrotowy pracuje pod stałym ciśn:cniem, dlatego mo1'.emy nie filtracji w nast~pującej formie: V 2 -l 2 C' V
K'
T.
C w tym równaniu, zgodnie z definicją, jest objętością przesączu, którą otrzyma 111
tworzenia warstwy osadu o oporze równoy,ażn:ym oporowi warstwy zaniedbaniu oporu tkaniny filtracyjnej stały opór filtracji daje pozostający na o grubości 2 mm. Z powyższych ob i tezeń W)'nika, że dla jego Y.ytworzenia •••• 3,65 · 10-
3
m 2 przesączu, a zatem zgodnie z definicją:
m
3
C' = 3,65 · 10Stąd
•
3
m3
m·,
•
równanie filtracji jest: V2
+ 2 · 3,65 · l o-3 · V
K' r,
gęstość filtratu można obliczyć przez przekształcenie równania:
Objctoł6
osadu, jaki zostaje nil l m 2 powierzchni filtracyjnej : PL =
3
1 • 0,002 = 2 . to-l m
m z·
~ 2 ..:...,. 0 s~
-
Pr.= 3,65. I0- 3
lO
J. 1300
2,6 kgz· m
•
x(l-mc)
o-
c
•
1.25 . o,32) 0,32
== 10 68
ta. m3
Objętość przesączu z 1 m 2 powierzchni filtracyjnej na l obrót. Y- 48 -4S ·lo-' • ' . 1068
Podsta~
do r6wuanfa (l),
(45.
Ubąma
~
.,~
.....
.
obrot~ łJ. f
. ,. · lega zmianie. zmniej'za się natomiast dwukrotnie obroto\\ sta1a n. me u l S d i.· ·t 1 , ~ przes3 . 103:
T a b e l a 5.1
N = l ,19 d4,70 n2.BS po,ss "o, ts.
Wy!.res 5.1
l
linie
.,
.
l
l
:'a, 19
1.0
9a
~.l
l, 7
Zużycie mocy mieszadeł łapowych (w mieszalnikach bez przegród), dla Jctórych...;;b_c:::
k
.w.o
D 3, D H< d>
18,0 18,0
N = 2,3 d2·12 n2,B6 p9,s6 17u,t4 bo,3 Ho,6 Dl,t
Wyramnie Fr' = l, gdy Re< 300 lub gdy mieszalnik posiada przegrody, względnie 111J śmigłowe umieszczone jest w ściance bocznej mieszalnika. W tych przyme tworzy się lej wokół wału mieszadła i równanie na zapotrżcbowanie mocy
gdzie: b D -
H -
wysokość łap mieszadła,
m,
mieszalnika, m , wysokość cieczy w mieszalniku, m. średnica
.. 1 łÓWMnie (5.1) będzie mieć postać :' (5.9)
Lm= KRem,
..
• - wartaKi stałe dla mieszadeł i mieszalników geometrycznie podobnych i dla elanego charakteru ruchu. Dla mieszadeł śmigłowych i łapowych>
D =d H~ 3 w
llłY d
obszarze ruchu laminarnego Re < 50:
s
(5.10)
(5.11) •
Tabela 5.2 B D
lt d
l
K
m
Zakres zastosowania
. --- -
-
-f.....ł-lł-UI-- 1-·1-
•
Rys. 5.1.
230 l,l9
-1,67
-ó,u -o,J5
Rc x 2 , • • . • •
, .\"
obliczyć, nie odpowmda warunkom w porównaniu z mieszadłem tego samego typu. dla którego na wykresie, wówczas wprowad1a s ię współczynnik li' moc, jak dla mieszadła geometrycznie podobnego lit przv:
Gęstość
-
lepk ość
cieczy czystych,
-
ulamk i
objętościowe składników
m1eszaniny oblicza p,
gdzie: P1> p 2 ,
•.••
p 11
-
się
Rednicy mieszalnika i wysoko~ca cieczy dla którego chce się obliczyć moc, miCłZBJnaka i wysokości cieczy podana jest .krzywa na
mieszaniny,
•
z zależności:
p1 x1
+
p2 x 2
+ ... p,.x
11 ,
gęstość składników ciekłych.
Lepkość zawie~iny obliczu się z wyrażenia: ,,. -
(5.16)
składników ciekłych
się,
l.
kl6reao ~ie mocy chcemy
n
gdzie: '1: -
" (l
+ 4,5 f!),
lepkość
'1 -
zawiesiny P.t ·s, lepkość cieczy, Pa · s,
rp -
udział objętościowy ciała stałego w jednostce objotQlci
5~. STOPJEIQ JEDNORODNQQa UJU..ADU MiliSZANaGO Stopień
jednorodnoM:i układu oblicza sio z •
c _o_ "' ' lC~,_:_~C..:.::_:.J-~C~J-:--_.:...:··. .:. ·-~--~ J -..:. -
-
..,..• C ,, C emc
c
-
' • •• '
C: -
• -
•
.
.
(5.21)
N = Z Fr" d
b.,. )'ciowe faz w prób!.: '' n" •
" ~Icdne st~z.:nJ-.' o ~\!•l. -
..
liczba
p~.,oran~c'1
pr. . .
·'o C
-
JOli
1-Xo
3
P - 1,08 · 0,138 ·009G • 0.6 5 • 1.5 3 ·1500 = 1.08 · 09854 • · 1500 420 W ,.-- 0,42 kW.
11
L •
(5.22)
x_ IOU. gdy x - Xc. ) - \.·
5
.h
oblicza się z z.lktnl'~n)co§ć układu w , rmes · zadła W'-nOSI 1,67 S • a wr jeJ:cl i częstość ohrotow J kg/m' 45 ' C 'l 170. 10 J Pa. s i gęstość p 1350 .
p
ki' d 5 6
Re
w ·1pantctc• o
0,9l·l,67· 1 350 170·10 J
0,81·1,67· 1,35 ~~ ., li
1,1
.
.. z
Z wykresu na rys. 5.3 dla wart('~d Re -- 1.07 · 1o.s. odcz~ tujemy '' artosc 3) Moc komeczna do
. 3 .-- · 1m a .
napędu mieszadla (moc mieszan ia) z rÓ\\nan1.1 (5.8)
==z d' nl p= 1,22. 0.9!i. 1.67'. 1450 = Pt&JłW 5.7. Do oleju parafinowego
1.:2 · 0.59 · 4.65 · 1450 w aparacie o
W) nos1:
~redmc) D
•=
gdy w aparacie znajduje się olej parafinowy o początkowej temperaturze 30 C, Jepkc:*:i 'l t = 5,5 · 10- 3 Pa · s, gęstości p 1 = 820 kg, m 3 i wysokości oleju H = D; -
- po dodaniu i stopnieniu sodu w temperaturze l OO"C, jeżeJi lepkość oleju 17 2 = = 800 kg,m 3 , a lepkość stopionego sodu 17 3 =
= 0,75 • 1(1 3 Pa · s i jego gęstość p 3 = 930 kg m 3 ; - po ochłodzeniu mieszaniny oleju parafinowego i sodu do temperatury 30· C. jeżeli sodu o temperaturze 30 C p~=- 970 kg 'm 3 . \1ieszadło znajduje się w odległości l d od dna aparatu i w~ kor. uje n = 4,0 s- 1 • 1UłZ&D i
•
z
Dla wart1 - 0,90: :\ r
Re
4.98 . lOs znajdujemy
_ z cjS 1l 3 p.= 090 · 055 . .J..3.S13 •
t] =
l] l
R.e _ tPnp = 0,5 ·4 · 820 _ 0.25. 4. 8.:! 5 'l 5,5 . I0-3 5.5 = 1.49 . 10 •
•
090 006., - 64 • 813 - 2930 w 0
)
0
)
_
)
T
4,5 · 0.1) = 5,5 · 10
3 •
1.45 = ".97·
J0-3
Pa
gdzie: rp = O, J. ~) Gęstość
obliczamy z ró,,nania :
:) Liczba Re] noldsa:
•
1.05 · 10 5 znajdujem} z wykresu na !")S. 5.1 wartośćZ,Z =
Ne = Z d 5 n 3 p = 0.92 · 0,5 5 • 4 3 • 835 = 0.92 · 0.0625 · 64 · 835 = 30 O W= 3 08
1,49 · lOs z wykresu na ry·s· 5· 1• .r.rZ)v.a 1. . • • 7, znajduJem y war-
mocy obliczamy z równania (5.8): 0,91. 0,5'. 43. 820 - 3,0 kW.
o temperaturze I oo· C:
...JS.l1), ~zyjmując, że ułamki objęto~ciowe a zatem,
Przykład 5.8. W aparacie z płaszczem grzejnym o średnicy wewnętrznej D = posiadającym na obwodzie cztery przegrody o szerokości a = O. l D, prowadzi 511 densację chlorobczwodnika kwasu olejowego z aminokwasami (produkt 3 3 Jagcnu) o lepkości 17 2 · 22 · 10- Pa ·s i gęstości p 2 = 1150 kg m • konieczną do napędu mieszadła turbinowego ośmiałapowego o średnicy d i szerokości łap h · 0,25 tl. Lapy pochylone są pod kątem 45°. M1eszadło jest w odlcgloś(;i !t ,- d od dna aparatu i wykonuje 5,0s-•. Po ulcończeNU 3 densacji lepkość produktu kondensacji '13 = 12 · 10- Pa ·s, a jego kg/m·\. W)soko~ć cieczy na początku procesu kondensacji H (),9S D pe procesu H
1,63 • IQ-3 Pa . s
km.
5) Zapotrzebowanie mocy:
2
same, jak w temperaturze Jooc,
-
T!S. : • • •
2 Re = cf2 n p = 0 ,5 • 4 · 835 = 0.25 . .4 . 8,35 · 10 s = 1,05 · 10 5• 7 97 IJ 7,97 · lQ-3
•
StOpJOD Y 50'd
T
( J + 4,5 rp) = 5,5 · 10- 3 ( l
4) Dla wartości Re
parmmowy -
0
)
z W)kresu na
49
c) Po ochłodzeniu układu olej· parafino\vu . • • ·• J so' d d o temperaturv 30 c sód staliZUJC w ~~stac1 drobnych kuleczek. ,.zawieszon ych" w oleju mineraln m . ~) ~epkoc;c układ u olej paraf inowy - sód w postaci kuleczek obł • • •cza~ z zen1a (). 21):
moc mieszania oleju parafinowego o temperaturze 30 C.
R.e
śc1
Jv -
e.
Rcynoldsa:
0,52 40·813 025 · 4.0·013 1 63 10 -3 - = • · t o~ 1.63
Re
4 50 W = -L 5 l W.
1650 mm. posiacłającym cztery przegrod) na obwodzie o szerokości a = O. l D , dodaje się sód meta. : w ilości 10°0 objętościowo i mi~szając za pomocą mieszad ła śmigłowego o ~red 500 mm i skoku h, = :!d ogrzewa do temperatury IOO"C. Po całkO\\itym stopapiu sodu chłodzi się zawartość aparatu do temperatury 30"C, ciągle m1eszając. \1ie. .brilc posiada płaszcz do ogrzewania i chłodzenia. Obliczyć zapotrzebo'' ame mocy:
= 1,75 • 10- 3 Pa ·s, gęstości oleju p 1
3) Liczba Rcynoldsa:
l ..,., l
(5.20)
=
Rozwi
l ,3 D.
ą z a n i e. Poniewd proces kondensa.cjJ prowadzi
do znajdującego się w aparacie hydrolazatu d~ Slt wego, obliczamy więc liczbę .Reyaoldla i kondensacji:
współczynniki, których wartości b er.lcmy z tabeli S.l
gdz1e: i, k Reynoldsa: Re = 2) Wartość
z dla
Re
d::. n p!
5) Wartość FrP l ,53- cm 6) Z.lpotrzebowante mocy :
0.466!. 5.0. 11 50 = 5 64. lOo~= - .,.., . lO-l .
'l -5.64. lOs z \\~kresu
n~ r)~. 5.1. krzywa 5, wvnost
1,8.
"J .
Z d n P2 - 1•8 . 0·466s . · 1150 = 1,8 · 0.0216 · l 25 · 1150 - 5600 W Liczba Reynoldsa w końcu proce:. u kondensacJi: 3
_
3
p = 0,2 14 · 1,01 · 0,6 5 ·5 3
, 5 . o., t 6 466 O O 5 0466 ·5,0·1080 - • . . ..: . 1.08 . 106 = l; . 1,08. lOb = 9,73 -10~. 12·1~ 12
S) Wartość z dla Re 9,73 · 10" (w>kres na rys. 5.1. k.rZ}\.Va 5) wynosi również 1,8. Yapotrzebowanie mocy:
Z d' n, p 3 = 1,8 · 0,466 ·5 3 • 1080 = 1,8 · 0,0216 · 125 · 1080 = 5200 W = 5.2 kW 5.9. W mieszalniku o ~ rednicy D = 1800 mm prz) go t O\\ UJe 5tę 20 11 u (mas.) NaO o temperaturze 30 C, mieszając za pomocą trójskrzydłowego mteszadła
N s = O,S · 3 =
1.68 · lO('.
0,214, tzn. taką jak dla Re 1O'• (wymocy obliczamy z równania (5.15), W tym celu musimy obliczyć wartość FrP.
2.4 0.8
· 3 = 9 .O kW.
Częstość
obrotów dla mocy l ,87 kW znajdziemy w ten 5posób, .le załoiymy dwie wa~ częstośc i obrotów no-palczt~puje w kicrunku
Rys. 6.1. Przewodzenie ciepła przez ściankę wielowarstwową
6.1.2. Przewodzenic ciepła przez ściankę cylindryczną
''
Scalkowane równanie (6.1) dla przypadku ścianki cylindrycznej, prowadzi do równania:
•
•
idauę plask1
-dla przypadku ciała jednorodnego, przy nicwielkiej aalej drooze(w związku ~ czym ;. """ const) oraz :..~ przewodzema - otrzymuje się wzór
długość
cylindra, m, d średnica wewnętrznej powierzchni cylindra, m, 1 d średnica zewnętrznej powierzchni cylindra, m, 2 tw - tw ró~nica temperatur zewnętrznych powierzchni 2 1 Dla ścianki cylindryczuej wielowarstwowej (równanie 6.4) przybiera
gdzie: L
-
"_.nowarstwową:
q= "
~
f.:', 2 Al
(6.2)
łcianki, K.,
1Ln dJ
gdzie: .l1 • d, dJ
- wspcSiozYDnilc 4redoioa l
In
1+1
d,
(t.., - lru,'}'
Pr --
WfaDNIB (!IF.PU.. .
. nki a P~J hrnem opisuje następujące równanie
.
ciepła mi~ poWierzcbroą śc.ta
(6.6)
l
gdzie: c d -
•
L •
•
l
• •
l
l
l •
l. d/
l
t/f2
• •
l
da
wmkania ciepła,
simplcks geometryczny.
o
średnica przewodu, m, długość przewodu, M,
średnia liniowa prędkość przepł~ v. u pł::rnu, m/s, a - współczynnik wnikania ciepła, W,'(m 2 • K), .A. - współczynnik przewodzenia ciepła płynu, W/(m · K), 11 - współczynnik lepkości dynamicznej płynu, Pa · s, p - g~stość płynu, kg/m 3 • Jeżcli przepływ następuje przez przewód o p•zekroju poprzecznym różnym od wego, w obliczcniach stosuje się średnicę zastępczą d~ równą czten:m promieniom ulicznym (por. równanie 2.29). l) Wnikanic ciepła przy Burzliwym przepływie pł)nu przez przewód. Dla stoi
długości
przewodu do jego
średnicy ~
pominąć,
a równanie (6.7) przybiera nast~pującą postać ogólną:
>50 \Vptyw simpleksu geometrycznego
Dla gazów i cieczy o małej lepkości Oepkość czynnika 'l < 2 11 H:O• gdzie: 11 8 lepkością wody) współczynnik C = 0,023, zaś wykładniki potęgi a = 0,8 i b == Równanie kryterialne ma więc postać:
W. ;
W/(m 2 •
-
t
Nu= C Rea P~.
10\varstwową
przepływu ciepła,
liczba Prandtla, charakteryzuj A t. to równanie (6.39) upraszcza się, gdyż:
stąd stała
K 4 ).
pnez promieoio" anic.
:Natęteaie przepływu ciepła m iędzy
pO\\ ierzchniami d\\Óch ciał na drodze promicDiownja w środowisku przezroczystym zależ) od wznjem.nego położenia tych powicrzchnt. te ograniczono do szczególnego przypadku, gdy jedna powierzchnia tworzy amkni~ dookoła drugiej, lub obie powierzchntc h \ orząjedna po\Herzcbn 1 ę (rys. 6.6 i 6.7). •
•
Natężenie przepływu ciepła w postaci energii p1·omicnistej między pm,ieJ~ID równ~lcglych P!,Yt m~żna także ?bliczyć z równania (6.39), pod warunkiem, t.e płytJ są blisko połozone 1 dostateczme duże (aby można było zaniedbać promicniowuie boki). Ponieważ w tym przypadku A 1 = A 2 , więc zastępczy stopień czarności: 6 1-Z
l = -.,.1- -1- - - .
-+ - -1 el
ez
6.3.3. Promieniowanie gazów (wzmianka) Powyższe rozważania dotyczą
tylko promieniowania ciał skondensowanych (ci* s tałe i ciecze), l'1órc emitują energię promienistą z powierzchni. W przcciwic6stwio clo tego promtcniowanie gazów zależy od kształtu objętości, w której zawarty jest gar., i rozmiarów. Pro mieniują tylko gazy trój- i więcej atomowe, i to nie we wszyattich ściach fal. Gazy jedno- i dwuatomowe (prócz CO i HCI) są prawic doskoDale czyste. :r, PGWłrrait.hDi A 2
A,
•
,1tys: 6.7. Schemat układu powierzchni A 1· A obejm' h· . 1 2 ~~c. Jcd.n~ powtcr7.chni'O zamkni~l'l· rua mntcJsza A t moż..e być wypukła ku IÓI7.e ale nic wkł~!iht)
promieniltej między powierzchnią mniejszą przypadkach z wzoru:
6.4.
PRZE~lK .\NIE
l
ClEPI,A
.4.1. Przenikanic ciepła przez ściankę płaską. Jeżcli dwa ośrodki płynne: grzejny i ogrzewany, o temperaturach i 12 , przedzielone są ~cianką płaską o powierzchni A, to nat-nie pa-••tlf.hŃIWtina między tymi ośrodkami oblic1.a się z wzoru Pecleta:
q (6.38)
gdzie: K -
-
t3),
współczynnik przcru.kania ciepła, Wf(m1
Współczynnik przonJ.kanła
z wzoru:
K A (1 1
oaepla pmz
•
'
(6.42)
a
, 1
6 A
a -współczynniki wnikania ciepła po obu ~tronach ściany, W/(m 2
2 •
K),
-grubość ściany,
m, -współczynnik przewodzenia ciepła ściany, W/(m · K ). Dla łdiMi pll#ej wielonrstwo~·ej wzór (6.42) przybiera postać: l
B/
błędu
(6.43)
K= --------------
Ze względu na dość skomplikowany charakt , , • ~ylko w przypadku ścian cylindrycznych o du~e· er ro,w~n (6.45).1 1 zewnętrzną powierzchnią ściany . t ~ grubosc1, gdy rómica . • JCS znaczna (dla rur grub śc' s.·). rur cienkościennych, gdy różnica .ędz . . o 1ennyc11 stosować wzory dla ścianki płaski~ dtymt po.Wlerz.chniami jest • ~· ~ popełruony przez zastąpienie Ad przez K przy stosunku średnic ~ a ~~ 2 rue· przekracza 4%. Dla dalszep 1
przy korzystaniu z wzoru (6 .4 !):
q = K A (t 1
-
t 2),
gdzie: A =
stosuje a)
a - liczba warstw, 4 op6r przewodzen"1a c1ep . Ja z•-teJ• warstwy, m 2 · KfW. J;-
1t d:~.
L,
się następującą zasadę:
jeżcli
a1
~
a2, to do
obliczeń należy przyjąć:
d;;c = d2,
Lb) jeźeli a1 ~ a2, to do obliczeń należy przyjąć: ...,......
depła
przez
ściankę cylindryczną
d - dt +dz
• ll'K:ID.Y o temperaturze t 1 i ośrodek ogrze" any o temperaturze t 2 przecyliDdryczną o długości L, to natężenie przepływu ciepła q należy
i
(6.44) aepła
przez
ściankę cylindryczną,
ściankę cylindryczną
przez
l
L== --;:-----::-=---~- .1 al d"
WI'Wflętrznej
+-l
l n~ł-1--dz l ' 2l d.. a2
W/(m · K). oblicza się z wzoru: (6.45)
a;
powierzchni cylindra, m, powierzchni cylindra' m, .a.a.uu· v. nikania ciepła po obu stronach ściany
·K), ciepła ~iany cylindrycznej, W/(m. K). rÓWDanie (6.45} przybiera postać:
l ~.::------ ·
dl.
• 6.4.3. Sprawdzenie znlożonych temperatur pollierzchni śclaDek
I) Temperatura powierzchni ścianki w przypadku, gdy temperatury obu stronach ściany są stałe. W szczególnym przypadku, gdy tempetatury po obu stronach ściany są stałe dla całej ,rozpatrywanej powierzchni wymiaaJ (np. w wyniku kondensacji pary po jednej stronie ściany, zaś wrzenia cioctł po stronic), temperaturę powierzchni ściany moma określić na podstawie rozważań:
Dla ścianki plasklej (oraz w przybliteniu dla ścianki cylindątz~ z porównania wzorów dotyczących wnikania oraz przenikania ciepła w lonego ruchu ciepła:
q= a1 A Ct1- '•1), (6.46)
'
c) jeżeli a 1 ~ a 2 , to do obliczeń należy przyjąć: d~=
pt~i1cania ciepła
2
X-
q= K.A (t1-t2l, znaJduJe sit tomporaturę powieadni joilny
q = a 2 A (t,..2- t2),
Po!. . wktwanta ..,laśt.twcJ temperatury ścianki mo·.::na pr.t.) sptes;r.y · · ć POI graftczną. Nalc>.y sporządzić wykres zależno~c bl · , . • l O ICZOflCJ temperatary scwnlt t,.o od temperatury zalo~onei'J t av.u J·ak to przcd · · staw10no na
q = K A (1 1 - t2),
sit temperaturę po stronie ośrodka ogrzewanego: t ,.l
= 17
+
K(t 1 -
t2)
a,
-
.
" Dysponując pr.t.ynaJmniej dwiema wartośctami t' i dno,.v~aAw ący 1 , , . " w· wr O ,ł'' tosc1amt 1,. 0 1 1,. 0 , ł
c.
= ). 1 (/11• 1 -
c5 l
•Minimalną gńlbość ściany paleniska, jeśli wiadomo, że: z dwóch warstw: wewnętrznej z cegły szamotowej i zew-
q A
l
Grubość
narstwy
la) ,.....,. 1.3 (900 - 550) ~ O,) Sm.
cegły
l 200
-
czerwonej. Analogicznie jak dla warstwy
c5 -- ~~(In- l,..z) = 0.51550 - 50};;; 0 21m. l
..
q
.
-A
1200
l
Sumaryczna
grubość ściany
c5
,51
paleniska: :
c5 2 = 0,38
+ 0,21
- 0,59 m.
Płaska ściana aparatu, wykonanego z blachy jest wyłotona wewnątrz wykładziną z cegieł kwasood~ O z zewnątrz jest zaizolowana warstwą azbestu o Jfllbc*t 10 a) obliczyć straty cieplne l m 2 ściany, .fc*li ściany trójwantwowoj (po stronie ccaieł
Przyklad 6 .4.
ratura zewnttrznej powieszchni b) okroQI6 1118 ołąJa
!'DO -nei' A. t = 0,8 W (m. K),
45 W/(m • K), As = 0,14 W/(m • K). ., d czac,·m przewodzenia ctepla przez ścimkę o związani e: .~ 51· wzorem (6 ') ot\ • · · Na1dY poshdY" ~ • ··.: • . ·ei (n-. 6.13) prz)btera on n.tstępującą .-warstwową.
Dla
ściankt trvJ"arst~O"
'J
-
•
Przykład 6.5. Ściana pieca jest zbudowana L cegły ~zamotowej 1 warst\\a tzolacji. Grubość warstwy szamotu jest równa 500 mm, zaś 200 mm. fem peratura wewnętrznej powierzchni ścianki pieca jest "'*' zewnętrzna temperatura izolacjt wynost llO?C. Obliczyć maksymalną lacji. Współczynnik przewodzenia ctepła cegty szamotowej i. 1 = 1,3 W (m • ;. , - 0.16 W1(m · K).
-
R o z'' i ą z a n i c. Izolacja będzie posiadała maksymalną temperaturę w styku z warstwą sza motu. Tę temperaturę można obłtczyć bezpośrednio na następującego rozważania: oznaczając temperaturę styku izolacji z szamotem można wyrazić natęzenie przepływu ciepła przewodzonego przez l m 2 1)01Wiel motu:
. . ...
.· ' . 1, ~ ,:(J : '
?--.
• •• •
•
-
l
.-.. .. . .-... ... ... -. •
'ł
•
•
..
•
:.
'f'".
•
•"
Rozpatruj ąc zaś
•
przewodzenie ciepła przez obie warstwy ściany:
•
•
• •
•
q A
-
•
•
-
t,., -
Ót +Óz ).l
.
.
Dla ustalonego przewodzenia ciepła(!
• •
..
t..,l
r=-t·
•
).2
Z porównania prawych stron obu ról
wynika, że spadki temperatur w poszczególnych warstwach ich oporów cieplnych :
. ...
• •
ściany są prc>pc:,fą!CJ
Rys. 6 l3
m ny aparatu wynoszą zgodnie z warunkami zadania: ~l
= - G,OI m. Stąd natężenie przepływu ciepła odntesionc d o lub:
~~~-- = 276 w O,OS mz . 0,14
powierzchni blachy w mieJscu styku ciepła
przez
warstwę cegły:
Zgodnie z warunkami zadania: dla warstwy cegły szamotowej ~~ = 0,5 m i At = 1,3 W/(m • dla warstwy izolacji ~ 2 0,2 m i l2 = 0,16 W/(m • IQt zaś temperatury obu powierzchna "ian '-' 93CrC i • ."
18000 ( l 0.570 l . ') 31 0.590 + 2 3,14 . 2 2. l. ,3lg 0.470 + 2. 0,14 -· g 0.570
1•1 = 80
+
'l
0 00
·2.3Jg 0,)90 ·~ )=80+627 = 707(
l 2. 45
gdz• •
i:
o. l
l• ..
-:l .
-
00~5 5
'"' =
=:J.
-L • 1 • n teże me p rzep!} wu ciepła " S.lClcll 11) ,.,. ao~nie trzyWskutek konw~~aCJI natura tH!J a • ,):11nvch warunkach. w stosunlc u do zw) ki egu·" prze~ odzenta \\ tvch • •
(t =
~t- t .. -
t =
między p o w ierzchnią ścta nJ... t,
a
dla wody wrzenie pęcherzyk owe, a więc wnakania ciepła możemy okreś lić z wzoru (6.30):
162 ; 158 = 160'C.
V
0.6So3 ~07:6 2 • 2075,8. 103 • 9,81 . 2 0,089 . 171 ,6-:- io-6 . 4 = t2400W (m . K).
wrzącą
R o z w t ą L. a n i e. W przypadku kondensacji pary na rurkach pionowych z równania (6.33):
się przybliżo ną
= l 15 o. '
.c
o,s
a = 45'8 ( 105 p )
zaś
p·' g H11Jt .
l.
temperatura kondensatu:
·166,S = 9270 W/(m:! . K}.
l III ·=
•
61 + 59
-- = ')
-
60oc.
Parametry fizyczne kondensatu w temperaturze 60°C (z tabel): p- 983.2 = 0,658 Wf(m · K), 'l 471,7 • 10 6 Pa ·s. Ciepło kondensacji pary w 61 °C: r · 2355 kJfkg. Podstawiając powy:ł:sze wartości parametrów wysokość rur // · 1,5 m:
pozaomego wymiennika ciepła typu rura 6 ~ ·.10' ~a · s. Średnica zewnętrzna rury JeJ powaerzchni po stronie kondensującej ciepła od kondensującej pary do l
a - J,l 5
0,658 3 • 983,22 • 2 355 · 103 • 9,81 1,5 · 471,7 · J0-6. 2
j/
PnykW 6.22. W pionowym defJepatoo.e
opary benzenu. Kondensacja
ciJnieniem 1,015 • 101 Pa.
AUI
~
Llt - 61 - 59 - 2 K,
1,216, ~ t'l.H = 92·33 ==- 166,5,
• tnrae poziomej, współczynnik
•3
Temperatura kondensacji pary pod ci śnieniem p = 0.2086 · 10 5 Pa wynosi Ponieważ temperatum ścianki Iw - 59°C, więc:
"t:,JJ• lJ l
IM''
'
. Przykład 6.21. W przestrzeni międzyrurkowej skraplacza przeponowego Jemy opary wodne o ciśnieniu 0,2086 · 10 5 Pa. Skraplacz jest ustawiony a długość jego rurek wynosi 1500 mm. Obliczyć współczynnik wnikania ciepła po kondensujących oparów, jeżeli temperatura zewnętrznej powierzchni rurek jest 59°C.
120- 11 l = 9 K.
tP..-Ą!eratur zaehodzi
o725 '
PtzyWad 6.19. w aparacie o dużej objętości wrzt! \\oda pod. ~i~t~ieniem p = •lO' Ns ml. Obliczyć współczynnik wnikania ctepła dla wody, JCZclt tempera tura ścianki aparatu po stronie wrzącej v.ody: Iw = 1:!0°C. Temperatura wrzenia ciDeniem 1,48 · 10 5 Pa :t = 111 C.
,zanie. Ró.tnica temperatur
J58 = 4 K
Parametry fizyczne l-ondensatu "" temperaturze 160"C (z tabel): p - 907,6 = 0,680 W/(m · K), 'l - 171 ,6 · lo- 6 Pa · s. Ciepło kondcmacji pary w 162c-~: r - 2075,8 kJ/kg. Podstawiając powyższe warto~ci parametrów fizycmyda ś redn1cę rury d - 0,089 m, otrzymamy:
"
0 .028-łi
F.,S · JO ' Pa
16
=
•
.
"'OOO mm ' a temperatura ich 70 'C Obltczyć wspókl} nntk
l )f3 JI!S( f0\\1 11 • -
WVU\ko§ć rurek deflegma < ~b ·n z ·nu po stronie kondensująceJ pary c c:
''\no~ t •
Tt
ciepła.
Korzy 1am) z
, . (6 1 ~) diJ rurek piono\\ ych ·--
T~
-
J
Jt = 80,: - 70 = 10,2
80,2
c
70 "' 7 #'C ) .
•
rur 11
273
...1
30 = 303°K l
-
3,03 .t)
2280 W.
6.24. W dui.cj hali fabrycznej znajduje się rurociąg stalowy o średai*) nęrrmej J20 mm i długości 20 m. Temperatura LcwnętrLnej powierzchni rurociuu 300'C, zaś temperalura ścian hali jest równa l7°C. Obliczyć straty cieplne na drodze promieniOwania, jelcli stopień czarnośc1 stali c 1 · 0,80.
fazyczne benzenu w temperalufie 75 C (z t.lbel)· p 819 kg/ m·', 'l Pa • 1, l 0,151 W (m· K). Ciepło kondensaCJI \\ tl.!mperaturzc 80,2 'C:
Jo--4 kJ/ks. PODiewat wysokość
500 K,
Przykład
.;.....:.-::.,~- =
-
227
0,79 · 5,67 · 0,94:! (5,0 4
lft
toadensatu: =
+
wi~c po pocbtawicniu do w:t:oru (6 38):
pan a pO\\ 1 erzchm.ł ~~.tanki: . tondensującą •. •
l"'
273
zaś ałholut na temperatura pow1crzchni kanału :
rownanl!ł
1.15
a
•peratur mitdzY
.
Ponicw,Ji. absolutna temper•• tura powicuchni ruroci:tgu:
R o z w i ą z a n i c. Podobnie jak w poprzednim zadaniu należy slwi"Z)stać z ( 6.38):
2 m. więc :
l 15.:/o ISJl· 819 2 • 395,7 · 10l · 9,8 1 = 1230 Wj(m'- • K) Ił Y · 2 . 3 33 · w~ · 10.2
Poniewa~
W bule cqłanym o przekroju k\\adrato\\) m 1000 x 1000 mm znajICIIowy o redrucy ze~n~rznej 300 mm. 'l cmp~:r,ttur.l zewnętrznej wyDOli 227 C, a temperatura ~cwnętrznej Pl'\\ terzcl\lli ścianek *atY cieplne wskutek promieniO\\an•~ l metra btei:accgo rurowyDOli dla ltah t 1 0,80, dla ce!;ły r. 2 0,93. ,...._. przepływu ciepła w postaci energii promienistej od A która tworzy powierzchnię zumknięt:! dookoła po(6.31)
r.n..u{ii,f -(~n U
m i długości L
l
0942 mz.
1 m:
l m i dłuaości L
(6 39):
1 m:
A,
A 1 , WJ~c .
Powier1chnia rurociągu: A1
1tdL = 3, 14·0,12·20 = 7,54m 2 •
Stąd straty cteplnc rurociągu w
ql
2
W) niku
promieniowania:
0,8. 5,67. 7,54 (5,73"- 2,90 4 ) = 34 450
w.
Prl.)klad 6.25. Dwie jednakowej wielkości płyty stalowe o wymiarach 2x2 um iest.czone równolegle blisko siebie (tak, i~ wpływ promieniowania na boki p ominąć). Pierwsza z nich ma temperaturę 500°C, zaś druga 80 C: a) ob l iczyć natę>.cnic przepływu ciepła między tymi płytami w wyDiku • wanta, h) stwie rd zić, jak wpłynie na ruch ciepła wstawienie między nie trzeciej płyty sialowej (tzw. ekran u) o identycznych wymiarach, c) podać tak:t.e temperatur~ ekranu (przy pominiecłu wpływu wekcji). Stopień czarności stali t 1 0,82.
R o z w i Ił z a n i e. l) Natętenao przepływu ciepła w polłaCi leaiYmi płytanu (1')'1 6.17) obbaza alt l
• l
. 4 =- A = 4 m 2, równo)eglych o jednakoWeJ powJerzc.;hm . l 2 .
.
,
• zastępczy ~top1en
otci oblicza się z równama (6.40):
z zależno~ct tej mo:lna oblic1yć temperaturę ekranu:
l
=
CJ-!
c~r -c~ r =-]~f
-] - -l - ·
' ---1 -&l c2
(~f] = ~
l
etna! '• = łz -
., . O,8-· Więc: ta-2
3,53") = J 863.
Tr = 100 j l 863 = 656 K (t~ = 3&3 C)
=
1--::-- - = _ _ l
0,82
l
+ 0,82
o695.
Natężenie przepływu ctcpła między płytami l i 2 jest róv.. ne natężeniu przepływu między p l) tą l i ekra nem oraz ekranem 1 płytą 2:
l
-
ql l
(7,73:.
2
t'
2
q.
=
2
0,695 . 5,67 . 4 (6,56 4
-
3.53") - 27 ()()()
w.
Przez wstawtcnie ekranu o tym samym stopniu czarności co płyty, można natężenie prz:eplywu ciepła na drodze promieniowania między t) mi płytami o DOIIow
Prz~ kład 6.26. Do ilu procent pierwotnej wartości obniży się natężenie ciepła
na drodze prom ieniowa nia między dwiema ścia naam ~zamotowymi, jeśli wiony zostan ie mtędzy ni m1 ekran z polerowanej blachy miedzianej. Stopień szamotu e 1 e2 - 0,75, zaś stopień czarnośca polerowanej blachy miedzianej e. = (),0.1.
li
Rys. 6.17.
...• r, rt
R) s. 6. 18.
R o z w i ą z a n 1 c. Rozwa:lania przeprowadzono dla powierzchni A W przypadku braku !.!kranu natężenie przepł)wu ciepłrl między ścianami: 1 ~
citpla:
OMS· 5,67 · 4 (7,73•- 3,53")
54 000
2
w.
przepływu ciepła między płytami I i 2 przy za. przeprowadzić następujące rozumowanic:
IIIYłt 1 a ekranem wyra'.a się równaniem:
·~1: Rys. 6.19.
q,
2
••-a co [{
z; Te
~~r
Tż
=l
m2• •
c,
c, ustalonym ruchu ciepła
,,_
9
-
~lL~r -c~r1
p kład 6.27. Obltczyć współcz} n ni l przenikania cil"nla ~,~ k · ) JS< · -" przez M.Jan_c b o gru o~~ ~ t • > mm JCtclt wspókz}nniki wmkania ciepła po obu W) nosz-t u. 27 W/(m 2 · K) ora.t a J o w (m . K). Współ z n Ie c i.!plH':!
a
•
7,5 W/(m 2 • K).
Zadanie 6.6. W zbiorniku, którego ścia ny boczne są zaopatrzone w znajduje się anilina o temperaturze około 90°C. Wysokość płaszcza jest równa 700 mm, zaś jego temperatura od strony cieczy wynosi l urc. czynnik wnikania ciepła od powierzchni ścianki do aniliny. Parametry wziąć z tabel.
zmniejszenie zutycia cz)nnika grzejnego.
ZADANIA KONTROL~E
Odpowiedi: a = 451 W/(m 2 ·K). ZN••ie 6.1. Obliczyć \hpókzynnik prze\\odzerua ciepła śc~any, której strat~ ciepl~e 2400 w ~eli ró.tnica temperatur mi~dzy wewnętrzną 1 zewnętrzaą po" rcrzchmą wynoszą >JW" 4 k .. 3 jest równa 65 K. Wymia~ ściany są następujące: długosc m, wyso ·osc m, lf1lbość
0,25 m.
Odpow1edź :
i.
0,71 Wf(m · K).
~
6.l. Stalowy rurociąg pary przegrzanej o ~rednicy 100/108 mm jest otoczony wastonu IZolacji. P1erwsza z mch to warstwa azbestu o grubości 65 mm, a druga korb o arubości 20 mm. Obliczyć straty ctepla przez przewodzeme l metra jłłeli temperatura \\ewnętrznej powierzchni rury jest ró\\na r.., 1 = 300 C, ~rmej powierzchm korka wynosi t.,~ = 30 C. Oblrczyć równrcż o
o d p 0 w i e d ź:
K
,. . 1ego \\.,~onat
temperaturze 20,C. przepływa k~nden~at o temperalurole sredn~ej 80 c. Nagm:wmca jest zbudowana z rur stalo.vych. o sre~ln1CY 50/57 mm, ~ ~ręd~ość przepływu kondcn:.atu w rur.1ch wynos! l m s. Obhczyc w.:.piJICZ} nn1k przcmk.tnla ~1 epła od kondensatu do powietrza (wnikanie ciepła od po\\ 1erzchn1 nagrzewmcy d o pow1etrza następuje na drodze konwekcji naturalnej}. Odpowiedź:
7. ZATĘŻANIE ROZTWORóW W APARATACH
12.2 W (m 2 • K).
Z••nie 6•12• Poziom}mi rurami nagrzewmc}, za pomocą której jest ogue~vane
otaczające po\\ietrlc
•
WPROWADZENIE TEORETYCZNE
0
K
i,42 W (m 1 • K).
7.1. BILANS MATERIAł.;OWY WYPARKI JEOi'ODZIAł.OWEJ
Uwzględniając zawartość składnika rozpuszczonego można napi&K:
Lb 0 =(L- W 1)b!t
stąd:
•
z.lllie 6.13. W wymienmku ciepła należy och.łodz1ć 0,28 kg s c1ecą o Cieple "'laści3,8 tJ (kJ• K) od temperatury 95 do 40 C. Cz}nmk1em chłodzącym JCSt woda ~ początkowej 20~C (c1epło wł
.... -1.;
519
2196
l 1:!.5
_t> -
4-1 406
22:!4
~.
I B
m IV IJ8fl.
.... •
231 16: 93 :!S
64. l
2675 ::!618
268
2269 2350
l • .,
2i.t0
555
2185
9(>.(
~
-"-·-
300
-.... q.;-
PJ + 3 P2 + 2 P3 + P4 =
~ = 4-
•
3.8
CL
c,.,
=
4,19- - 0•9•
4 (- 0.0162) - 3. o.0206 - 2.
= o' 114' p2 - 4 p3 - 3 p4 = 4 - 3 . 0,0206 - 4 . 0,0294 - 3 • k 1 = 3 - 2 fil - 2 p4 = 3 - 2 . 0.0294 - 2 . 0,0580 = 2,825, k2 = 2 - p4 = 2-0,0580 = 1,942,
3
k3 = l.
odparo" aaia dla po0 =
fl = 3,33. ?224- (13.5. 0.9- 4 .7-
.--
,
Dział
Temperatura
= 7080 kW, ,, =
.,.,LLII
1,74·~-
(l 3,)~ • o.9 _ 4. i2 _),))) • 4,21 (114.36- 100,35) =
= 3950 _
.::!40
= 3710
Tn
l
H
132.2
113,59
15,8
13,9 99.69
Lltn
kW.
In
f4 = 0,61. 2350 - (13.5. 0.9- 4,72-3.33- 1,74) 4, 19 (100,35 -
116.4
• Llln
..
72.38) =
0,51 0.80
Llt" • T,.
= 1435- .::!77 = 1158 kW.
115,09 1.5
Llt."_ "
llJ
l
96,33 li
0,86 1.00 97.83
o
l ... 7.7
85.33 :?..05 1.70
~
81.58
64,1
1.5
.... 4.21
1.5
P• JtW lliytec:ucj róiaicy tftllperatury. \
Mając już dane temperatury nia w każdym dziale:
r;, oparów, odczytujemy z tablicy
Odczytane kPa
p l - 170 p 2 = 94
roztworu cul:ru w wyparce czterodziałO\\ej zachodzi dla wspólcz)nnjków K nastgJUjący związek:
Pa p~
X1 : X2 : K3 :K. = l : 0,85 : 0,7 : 0,45, •
l
~i:,·---=-r-m~-r.;J::;;:,t~o:-----:;:::t=:=ls====-8 =
+l
obliczeń
J..Pa
= .:!31 p 'l. = 162 PJ
p s -p. =
50 15
93
:s
48,4. 104
318,9
-
= b,s K,
Dane dla pary nasycoaej przy nowo założo.ycb ciśninhtdl:
0,45
48,4 . 91,4
=
-
na począt'l..u
Stwierdzamy dużą n1ezgodność w ·stosunku do ciśnień przyj~ch Da Należy więc obliczenia powtórzyć, przyjmując do ponownych obliczai
834
0,7
-
Założone
318 9
'
Temperatura
(kPa)
(-c)
para grLCJna
290
dział
J70 94
132.2 115,3
= 13 •9 K,
-- == 48,4 • 72,8 318,9
Ciśnicaie
•
= 11 K,
dział dział
dział
l 11 III JV
50 25
..., Ił,S
e.a-
Entalpia
Enlalpia
pary
CkJCZI
(~)
•
(:)
2262
2 167
(l l
=c
a.= -
= 0.98. a 3 -2 30-ł
2 216 = 0.9 •
230-ł
2216 = 0.9~. 2262
-
a = 0,98). + -2 3-ł5
p1
JJ
'wn
PJ
-., 1)_-.,
4,74 kg s.
1
11'2
•
2 262
-
3,43 ,
'"
o,os ==
0,51
l, 78 - 0,57 = 10.56 leg/s.
= 3,39 kg's,
w·3
= 1.74 kg s,
W = 0.52 4
Stężenie roztnoró~ :
-
= -ł83.7- 410
-
3
Rzeczy\\ b te ilości odparowanej wody wyniosą :
-
_ 48~ .5- 483.7 ...._ O,
Pt -
2
Iw n-t-Iw,. __:_:._::__:_
cw(t"_ 1 -t,.) = . .· Iw~-
w _ w )f;'
- (13,5 . 0,9-4,78- 3,43- l ,78) 0,029
__ .
.•
-
Cw
W -= 4,78 ·
Wspólczyaaiki samoodparo" ania:
p"
(L~- W 1
w"'"= (W3- c;) a.
b =
13,5 . 15 o 13,5-4,74 - 23•1 %.
b, =
13,5 . 15 o 37 7 13,5- 4, 74- 3,39 • %.
=o 033
1
'
410 -341 2 304 = 0,030.
-
b =
341 -172 p. = = 0.029. 2 345
J
b =
•naie pary grzejaej do I dzi21u :
+
13,5 . 15 13,5-4,74 -5,39- 1,74 - 55 ·8
o
%.
13.5. 15 13,5-4,74-3,39-1.74-0,52 - 65
o
%.
Straty temperaturon e n) noszą:
, 'l'= 4 ·O+ 3 · 0,033 - 2 · 0.03
+ 0.029 =
a) Straty związane z p rawe m Raoulta :
O, 188,
• = 4-3.0,033-4. 0,03- 3. 0,029 = 3,69,
•
L1t; = 100.5- 100 = 0,5 K.
At; = 102, l - 100 = 2,1 E,..
LJt; = 100,8- 100 = 0,8 K,
L1r~ = 104,3 -
k l = 3 - 2 . 0,03 - 2 . 0,019 = 2,88,
k2 = 2-0,029
'LAt~ = 0,5
= 1,97
+ 0,8 + 2, 1 + 4,3 =
7,7 K.
b) Straty temperatury zwtązane z ciśnieniem hydrostatycznym
k3 = l
poprzednio:
5Z~.:.2. V-~.:.:·0~,~~88~+:..!.!1,5~1~•~2~,8~8j+:._!:l.7!:_2~·~)~,9~7_:+~1,~25~·1 w JGIZCZe&ólaydl
L1t 1"
= 4,88 kg/s. l
działach:
0,8 K,
Ar~ = 1,0 K,
L1t3" = l, 7 K,
At~' = 4,0 K,
, =
!.At; = 0,8
L;fJ1 = 4,88 · 0,98 = 4,78 kgjs,
+ 1,0 + 1,7 + 4,0 =
7,5 K.
c) Straty temperaturowe spowodowane oporam••
ot.
~- WJfJ2 3,2
100 = 4.3 X.
(4,78- 1,51)0,98 +
+ 0,23 == 3,43 kaJa, (f~1- 1,71) 0,98 +
I.4t". • = 1,5 • 3 == 4,5 K. d) Suma strat temperaturowych:
I4t11r.
== f.4111 + E4t. + l
..
M~jac obliczone temperatury oparów w kUci
. d . .. . wta ające tm CJS nJen•a .
cit'pla:
W. (i' - , · J- (L •
Wn
'• = T l r 1 = T~
;-
H
~,·
~
!!:. CH
H1
W1 - . .. - H~,-•) f u (t n-l
-
-
r,.) .
odczytane:
•
pl p2
.•, .., = 115.3 + 0.5 ...._ 0,8 = l l 6,6"C,
u
l
+ ~~;
98,0 _._ 0.8 -- LO = 99.8~C. r3 = T~ + .dr;,- &r; = 81.5 - 2.1 -- 1.7 = 85,3"C, 4 = T~ - .dr~ - .dr;= 65,0 - 4.3 + 4,0 = 73.3"C, 99.8) = 7 140 l
9 3 = 1,74. 2.304- (13,5 · 0.9 - 4.74- 3.39) 4,2 1 (99.8 -
= O,S2 • 2345- (13,5 · 0.9 -
....a lliJtecaej róillicy
4,74 - 3.39 -
O becnie sl\-.terdzamy już nie\\ ielką n1ezgodność w stosnob ~) otrz) ~.ane ct~nienta pr_zyjmtem) do obliczeń i wykonamy .)e JUZ zgodnosc praw1e całkowitą pomiędzy Ciśnieniami założonymu to słu znogć ob l iczeń.
w,
85.3) = 3770 kW.
temperatury:
At,=
W trzecim obliczeniu otrzymujemy następujące 1\artości:
73,3) = 1100 kW.
1)4) 4,20 (85.3 -
Gt = 4,88 kg/s,
•
I.dtv E _, ~}/ q; , =t K;
= =
170 kPa p2 94 kPa PJ = 50 kPa p4 = 25 kPa Pa
96 kPa 52 kPa 25 kPa
p~
13.5·0.9· 4.23 (115-116,6) = 10580lW,
fJ = 3,39. 2262- (13.5 . 0.9- 4,74) 4.22 (l 16.6 -
załot.oae:
173 kPa
PJ =
.Jt:.' -
q 1 = 4,74·2216 -
ym
ql q2 qJ
n
q~
Llt 1 Llt2 Llt3 L1t4
=
lO 540 kW, 7150 kW, - 3760 kW ' llOO kW,
= 15,3 K, = 13,7 K, = 11,1 K, = 7,4 K,
oraz
580
r~i:=.=-~:=:=::f----.:ł~::::=;:::=----=::::;::= _ 48,4. 1o2.6 140
o.ss
..L ...
J 3770
. 1100
316,9
t o,1 + V o.4s
...... 91,6 3169 = 13•7 K,
~
\Vspółczynnik
przenikania
p 2 = 94 kar, ciepła
p 3 = 50 Pa,
p4
dla poszczególnych dzialów
48,4. 73,3
t3 = --=-31:-:6:-:::,9- = l J ,O K '
Ar = 48,4 · 49,4 74 " 316,9 = • K. •
= 15 .. K • '
P t = 170 kPa,
Współczynnik wnikania ciepła od kondensującej pary do ścianki
a. =
•
13,7 + ll,O'+ 7,4 = 47,5 K.
zaś współczynnik
wnikania ciepła od ścianki rur do
KW
Tabela 7.9
a2=3 m2·K.
J)a ,,
m
IV
kW 10 ml. K'
Przyjmujemy rodzaj rur: stalowe, Grubość warstwy
osadu
stawie tych danych·
= 2S
. . • . p·>rki cukro" niczej obowiązuje załe~;1o~ć : te dla czterodz1a1O \\ eJ "~ ...
K1
= 1,02 kWftm
2
•
,, ·K. = 1 :O.S5 : 0.7 :0.47. .• n, •. : . n 3 • .. K 3 = 1.02 · 0.7 = 0.71 kW (m:·~).
K).
K4 = 1.02 · 0.45 = 0.46 k\V (m=· K).
1,02·0,85 =O, 7 .k\\ ( 1111 • K).
'"'id:-IDy c:-.a dzialón : wy••..... ....,. dla l.:oleinvcb J .. "
3 760 = '"ł177 -::-::-:---:-:--:o. 71 . l 1.1
q4
1100
.4 = K~ At4 = 0,46 · 7,4 4
wym•an) c1epła w wyparce A = 675
w)
niesie:
+ 600- 477 ..L 323 =
2075 m 2 •
• 111 - ,
- 323m 1 •
Z t\ D .\:\l E KO:'\TROLNE
Zadanic 7.1. Jaka może być maks}malna liczba działów jeśh c1śnieme pary grzejnej w pier~szym dziale wynosi p= 3 satorze 20 kPa. Sumę strat temperaturowych w całej D opuszczalna użyteczna różnica temperatur w każdym dziale od .&t = 8 K. Odp o wiedź:
4
działy .
Zadanie 7.2. Jednodziałowy aparat wyparny pracuje pod llo ść roztworu rozcieńczonego ulegającego odparowaniu WJJlO jego 9°o mas. Roztwór odparowuje się do stężenia końcowego b 1 Jacza barometrycznego jest podawana woda chłodząca o 72,6 m 3 h. O bliczyć temperaturę wody wypływającej ze Sk1' porrUnąć).
Od p o w i ed
ź:
t = 45,4°C.
Zadanie 7 .3. W trzydziałowej wyparce podlega o stężeniu 10% mas. do stętenia 50% mu. dym dziale, je:teli wiadomo, te w katdym większa od ilości wody w dziale ~
Zalc~ność 1~1iędzy ciśn1cnicm cząstkowym składnika A (pA) nad par) nasyconeJ tego skladmka P • 1 stę.lcnicm tego składnika w ro:z:twora
w
ułamku
molowym ujmuJe równan1e: p~- P.AXt.
Analogic7llic dla
skład nika
B: PB- Ps Xs.
8. DESTYLACJA
Równania (8.5) i (8.6) prLeds tawiaJ ą w jednej z możliwych form zapbu prawo Raoulta, k tóre zgodnie z tym zap1sem głosi, że ciśmenie czą tlultre skladni/ca w par:e nad roztll'orem j est proporcj onalne do ułamka molowego tt611 w ro:twor:e.
WPROWADZENIE TEORETYCZ~E
Stęzenia skład nik ów
1.1. WYRA.tASIE l PRZEUCZ:\:"iiE STĘŻE'i
w procesie
destylacji stężenia skład n1ków występujących w mieszanin ic ciekłej lub parowej wyratane są w postaci ułamków molowych albo procentów masowych. St«cżen ie danego składnika w mieszaninie kilku składników wyrażone ułamkiem molowym oznacza stosunek liczby moli tego składnika do sumy liczby moli wszystkich składn ików tworzą cych mieszani~. Odpowiednio stężenie określone jako procent masowy danego składn ika wyraiony w procentach sto~unck masy danego składnika do masy mieszaniny. zachodzi potrzeba przel iczenia stężeń z ułamków molowych na procenty ma· 10ft łub odwrotnie. Oznaczając masy cząsteczko,, e składn1kÓ\\ przez M ... , .M 8 , M c . . .te l . . • . WZDfY prze tCZeDIO\\e maJą postać:
J'B =
przy czy m zgodnie z prawem Daltona ciśnienie całkowite P jest sumą cimiai wvch: • Znając ciśnienie sumaryczne P oraz prężności par nasyconych czystych i P8 w temperaturze, w której pod ciśnieniem P wrze mieszanina • lnił::o w oparciu o przytoczone '' y:lej równania określić skład cieczy wrząceJ oraz
P - Po
.t'"-4
+ . . . ..t.. M K + · ·· -+
.-
(8.1)
= p A - p-· D
P... P - Ps YA =-, P P..t - Po ·
- 100
M zXz
%.
Stęz~nic składniku IJ w cieczy x 0 wynika z równania (8.3), zaś w par.IC
(8.2) ;.?
-
+ PB·
p = PA
•
XK-~--~----~~~--------a b k B
Ps , p
nad mieszanin ą z równa(t :
M,,;
M
określają zależności :
) ' ~ =PA -' p
•
k
M..c
w fazie parowej
llętenia składników A, B, . .. K, ... z w mieszaninie wyrUone w ułamkach molowych,
z
·
··
&kłac:lników A • B• • . . K, . . . • w 1meszamme
!IJI8ł.one w procentach masowych.
(8.3) (8.4)
i'
wająccJ z kondensatora, ul. mol.,
ułamek molowy składnika bardziej lotnego w kondcn.,ac1c (w stanie równowap fizykochemicznej z pat ą o stężeniu y), ul. mol. obhczyć W, jeteli znane są G0 ,
W {potłuaując się metodą prób i błędów}. Z
t,•
J'o i
PL
111L
ML
l ' --= . - mw P - P L Mu
gdzie : Y
_ Jtczba kilogramów cieczy oddestylo\\ anej z l kg pai'J WOOMJ l) 1
x
O, 188 uL mol.
25000 5000 .\
x
=
' 0,095 uł. mol. etanolu.
o st~.i.eniu 81 ,3"u ma_s. ~h l?rofotmu 1 18,7° o mas. czterochlorku węgla. PrOCłll maCJ I zac lwd.t.t pod CI ~J11C111em 101 300 Pa. Obliczyć, Jaką ilość pary nalcty w kundy skraplać w deflegmatorze, aby para wypływająca z aparatu zawaerała 95 chlorofo1mu'! J ak ie będzie średnie stę.lcnie otrzymanych skroplin?
'"'--
R o z w i ą z a n i c. U l\ :lga: Zadanie to rozwiązano wyrażając stężema w ........ masowych i masę substancji w kilogramach, zachowując jednak symbolilcę w prz)padku wy ral ania s tężeń w ułamkach molowych i ilosci mate1ii w nie zm iLn iać n pi ~ u wzorów. (Patrz: uwaga na końcu p. 8.6).
Dnnc
4 \,
.\ - 0,75
0.37 ul. mol. etanolu
Y.:. ·
Pr.tyklad 8.9. Do deflegmatora przeciwprądowego dopływa z natęteruern 07--=·
Na podstaw1e danych tabeli sporząJza ..,,ę wy.k.re y j(\), prlcdstawlony na r)S. 8.11. Dysponując w)krc em równowagi oraz równaniem (8.27), które po pu:ck.~ltalccniu 1 podstawieniu dan)Ch prz.yhier.l ~)\tać : 25000 o ,-
o
Cleczy n1coddcst) lo\\a ncj
T a b l! l ·' 8.8 (uł.
dla •v"'
des!) lalu
D .,000 .moh. dane są.·Lo -- -"5000 lll'll ~ ' . '') stęł.eń :\' l )' • D.tnc: f()\\J\0\\,tgtn\C. Clet:/ p.tra cl •• • przedstawione w ta heli S.S. uz.tlci.nl.tN te d'' Ie '' lelk.oscl od sJebiC.
x
Y"' - O,75 ul. mol.,
Prosta pw.:c1na .k.rz) wą I'ÓWno ..... agi w punkcie, który Y.)Lnacza kład :
l' c: - . \
-
o
..\ "
• zen . d zteJ .. od po" t •td·l• ·jąca· da n'· m rlę \ • z ostatmcgo ro" nam."·t \\ ·\Ztl · •l ftl,.l ~ ·
o. 19S -·o 65
l o.. 65 r
stęi:entc tej pary 1o
80°n ma:) oraz skład kondensatu x 75 :Na pod ... ta\\ te d..1nych rownowagowych, podanych dla tego układu w stę r J.tko 'l~tcntc parv " stantt: ro\\nowagt ftz~kochcmtcznej z c cezą 0.75ut, m,t., \\ ) no.,t ono .1' 85,1 11 u mas. Podstawiając do wz r
w o8 Znłkzione
•
(l,l>
r
•
l'-
-0.229 .f
dr
o.157 l '
0.229
•
Prz~ j mując stopień J1asyccnia 17
0.6
0.229 - 0.15 7 y - l ,
• motna
znaleźć roz" 1ązanie całki
. l
_
..
b ) v.ydajnośc destylacji podczas destylacj i z parą wodną nasyconą·
dt -0. 157'
c) tlo~ć ciepła prąpadającą na l kg pary zużytej na destylację, jaką dostarczyć do kotła (ogrzcw.tnie z zewnątrz), ab) dec;tylacja zachodziła z
nas\con.t: para wodna
nieoznaczonej: 0,157 l
per~turze
l
dt
l l 0.229-0,l51y, 0,157 °0.229 - 0, 157 ·0.6
-
0,229 0,157
y,
Ya
-
,".
135 C (odpowiednto izoentalpowo zdla\\ toną p rzed
R o 7 ·w i
wpłynięcaem
ą
z a n i c.
l
a) Naj n iższą moi: ltwą temperatu tl,! dcst) l.tcj t ok.rc\ la s~ę metodą
0,229 - 0 ,157 ·0,6 , 0,157·4.3°· 1S7
pr~ino~c 1
/
l
chloroform-czterochlorek kondensacji równowagowej pod SCP,o mas. chloroformu
nasyconej pary antl iny 1 na-.yconcj pat') \\odncJ od tcmlp
8.1 O.
0,78 ul. mol. metanolu.
~· Jaq ilotć pary ...,_,., w
dopły\\ ctjąca jest parą na )coną o ciśnieniu 3,13 ·l~
d) _jak ust a lt ~ ~~ temperatura dest)lacji i jaka będ1ic \\ ) dajnosć p rO\\ auzaĆ s ię b~d11c pa r~ ja~ \\ p unkcie C l dodatk0\\l1 dostarczać SI~ c 1 epło " i ł ośc t 4 · 10" J na k.tżd) ki logram par) zul.ytcj na destylację?
- 1nt. 0. 157
= --
Uw:ra~Qc~naając to rozw1ązanie, otrzy muje się:
In 4,3
l, '');nuczyć:
a) najni.i.szą możl iwą temperaturę destylacj i. lt temperaturę destyla&:Jl z nas:coną (na~ycona para wod na wypływa z aparatu):
Podstawiając :
dy
1
Prz) kład H. l'2. Anilina tna być dcst) lmvana z par
)l
•
s
t.tbdt 8.9 ~l~żcnte r- 85.l 11 u mns. jt'~t stężeniem pary cc,:,tc konucnc;.lcJ i rÓ\\ no wagowej
Yl
In 4 3
0.398 kg.
- 1.157 l ' - 0.229
i podsta\\13 do równ.mia Ra~ łeigh.l :
dr l.l57 y
85 l - 80_ 85.1 -75
węgla
nalci.y skraplać ciśn1en iem l Ol 300 Pa
otrzymywać
kondensat
h"'~ ~iu teao przykładu uwzględnia s1ę uwagę
• l)()
/'1
·l O ·' Pa
J>,.·I O ' Pn
::!,40
47, $
l,IJO
"'O, l
100
li o
c.. l o JOl ,]
110 t2,9
141,3
Na podstawie tabeli sporządza. si~ wykres z punktu na osi tomporatur o odcaotOJ ~ówmu nasyconej pary w~j. Przecito•• ut toJ
198 s
no 19.3
..:·c 9
samej temperaturLe, Oral entalpię pary d . ł . . . l .. ł . op ywaJąCCJ do kotła. okresla 1 osc c1ep a, Jaką dodatkowo na leż d . .. Y ostarczyc do kotła aby proceS kondensaCJI pary. [ntalpia nasyco · . ' J neJ pary wodneJ o tern 6 2,673 · l 0 kg . Entalpię Y kg aniliny obhcza się jako
d · w tei temperaturze suma preżtaCi~ temperaturę de.., t) hlCJI "ynosząq ."t • g )z . 'J • . . 1. pręzn . osc1 . . nasyc0neJ· par;. " ·odn"'J. pary amhny " ro· w _n'·1 JCSt l Ol 300 P J • b) W) dajność des t) I.KJi oblicza się z ró\\ nan ~o1 (8.3_:~): ..
~ •
S
111L
.\h
mw
.\l w
•
YiL = Y (c t
o"t~ na rL
~-
'
-
ciepło parowania amliny w temperaturze de~t) lacji,
= 4,85. 10' ~
'\
l
93.; :,;(}
2,673 . 106
l fU
9
+0,21 . 10
6
= 2,883 . J06
J kg pary wodnej ·
Odczytana z tablic entalp ia pary dopływającej do kotła aparatu destv l:ll'"'-
95
para \.\ odna o ciśnieniu 3,13 · l 0 5 Pa i temperaturze 135cC) wynosi 2,727.
1{l)
cza
05
się różnicę
,
t}ch entalpi i: 2,883 • 10 6 -2.727' 106 = 0, 156' 10°
tO pora wodno
Rys. 8.13
pary anDany w temperaturze dest la .. " Y CJI 98,4 C odczytuje ~ię 5fiOO Pa. Masa molowa aniliny ML = 0 093 kg .
'
mol
1
z wykresu
wody ltl'w =
więc
} , • kg pary wodneJ
paQ wodnej zużytej do destylacji naJdy czyć do kotła 0,156 · 106 J ci epła (aby destylacja zachodziła z parą wodat d) Temperaturę destylacji, która ustali się, jeżeli do kotła dostarczy sit na każdy kilogram pary wodnej 4 · 10 5 J ciepła (nie uwzględniając strat się graficznie. W tym celu sporządza się wykres zmiany entalpii Y iL w temperatury (nad osią odciętych - osią temperatur) i wykres zmiany pary wodnej z temperaturą (pod osią odciętych). Dla sporządzenia oblicza się Y ;L dla temperatur podanych w tabeli 8.10, obliczając dJa.: Y oraz iL z zależności: A
15
rL
Y h - 0,302 (2140 · 98,4 -r 485000) = 210000 J . . kg pary wodnej Entalpia m1eszantny wypływającej z aparatu wyniesie:
l
l
9J
rL),
gdzie: c -ciepło właściwe aniliny, c= 2.1 4. JOl __J__ kg· K ' t - temperatura destylacji, t = 98,4-c,
miJa
·o s
1
na
każdy ~ilogram
PL ML Y = -P--~ PL 0,018 '
gdzie PL dla określonych temperatur odczytuje się z tabeli 8.10. ~-
0,093
0.018 = 0,302
J.... -&
'J· am IDY
.ka pary
wodnej ·
~dok 0 tła, motna obliczyć (po_ pary wypływaji&Cej z aparatu i Y ka "Uhny o teJ
h- c t + rL.
J Ciepło właściwe ciekłej aniliny wynosi c = 2140kg· K. , zd sujących temperatur podaje tabela 8.11. Dla
•
kotła destylacyjnego. Wielkość odcinka CE, która z uwzględnieniem 1 5 1' 56 · 10 k·g pary wo d ncJ. , oznacza ciepło, które należałoby dodatko -- ...o kotła, aby destylacja zachodziła z parą wodną nasyconą, tzn. w najnitazej temperatur destylacji pod danym ciśnieniem ogólnym. Ciepło to zostało na kowej obliczone w punkcie c. Jeżeli od punktu C odłoży się pionowo
]
il
490000
:! 140 . 90
-
kg
J 1.41 ·lOs _k_g_p_a_ r) w~dni!J ·
0.~07 · 6,83 ·lO~
}'h
6,83. 10
5
Dla te m pera tur~. 9"·4 C }'il. obliczono '' punkcte c i \\}nos t ono: } "t't.
l
'l
-· •
10~
odpowiadający ilo~ci ciepła
J d i następnie z punktu F g pary wo ne się równoległą do linii entalpii pary wodnej, to otrzyma się na linii Y IL znaczający temperaturę destylacji wynoszącą w warunkach zadania 113,6°C. zachodzi wtedy z parą wodną nienasyconą, gdyż wypływająca para wodna
J
- ;-. J..:g pat~ \\OdneJ
Dla temperatur~ 100 C }'
•
6100
l
-~·-- 0.33 .
('t) IO.s
J
484 000 - 6.98 . l os kg
1
13 12
2,Jl . JOS J.:g par} \\OdneJ ..
0.331 '6.%. JOS
Analogiczne obliczenia przeprowad7a beli 8.11.
~ię dla dabzych
temperatur i
W} Jllkt
4.90
Y
0,20~ 6.83 1,41
•
11
7btcra w ta-
•
10
9 8
Tabela 8.11 li
l
.4
4.85
l 00 4,84
0,302
6,9(,
2,10
0.331
6,98
2.31
l
7 l lO 4.79
0,517
7, 15
3.70
l 20 4,73
0,755 7,30
s.so
DO 4,67
1.21
7,45
9,00
l 40
(j
5
4,60
.f
26,73
2b,76
26,9 1
27,06
27,20
,.'L l [i
. --
-· l l l
5610 51
l
7,60
-,
t
26
ł
2?
--,--
.,...
90
.l
984100
•
kg ,-,--..
- ----
licz-
llł wykres przedstawiony na rys. 8.14. Odcinek
~JPJ do kotła deatylacyjneao. Prowadząc
woclaej otrzymuje się punkt C na rzęd z DUycoq 'ptaq wodo,. Punkt C jat dodatkowe oarzewanie
-··-- -!f~ (j
/lO
!20
130
. !O.sJ -
tf(j
27,34
t•łte entalplf nasyconej pary wodnej zaczerp~iętą z tabel
•
; __:__::;.~~ 4 /()5 J
1,90
14,40
l
(JV
26,S9
J
kg pary wodl}ej
L
14
1
90
4 · 10 5 k
101300 -6100 0.018
2140 . l00
l t.
0.093 -
w"
Rys. 8.14
· · · cząstkowe 300- 10 800 tę temperatur~ 1· CIŚnienic . P- PL =•• JOlto~atuae 1 0 bl'czyć
wydajność
desty1SCJl w - r p arą przegrzaną. Y nas conej anili'\Y w Ud z wykresu na rys. 8.13 pr~ość pary Yotrzymuje sic: p L = l O 800 Pa, i podstawt&JflC do wzoru Ab
10800
Y
0,093-u.,
JOl 300 -lO 800 • O,OJi
bl. a w pUitkcie b, jak również wartości zebrane z wartoścta o tczon · . .. .. Wynik t en w porównaniu . . · eratury destylacji wydaJ nosc dest) laCJl wzrasta w tabeli 8.11 \\skazują, że ze "zrostem temp destylacji daży do temperatury wrzenia (dątąc do nieskończoności. gdy temperarura ' · cieczy destylowanej). .
· benzenu 0 temperaturze 20 'C należy oddestylować Plzyklad 8.13. JOOOd kgd ru.t:o.eniem O 3J'l hara. Para wodna dopł}wająca do kotła z nasyconą parą wo na po ctsru · • . . ~- · · 0 9SI . wspa Oblicz\'Ć i lo·c pary wodneJ potrzebneJ na jest parą nasyconą o ctsrueruu . · • . . . . 0 . d d k . "trzebowanie ciepła prZ)'JmUJaC straty Ciepła rowne l O 0 destylację oraz o at O\\C zap.... • • · .. . · k tan""O !młficznie .temperatura destylaCJi wynosi Ciepła utytcczrue wy orz} s "e . W)·znaczona ::: -+ 'ć nasvconeJ· pal) nitrobenzenu w tej tempcr~turze PL - 600 Pa. • 69,Soc, a p.'r'nos W obliczeniach przyjąć stopień nasycenia 11 = 0,9 · . z row' R 0 z w i ą z a n i c. Zapotrzebowanie pary wodnej na dest~ la ej~ oblicza SJ~ nania (8.37), przekształcając je do postaci: mw Podstav.iając: mL
= 1000 kg, P =
nitrobenzenu ML =
0,123~ . mo1 mw
= niL
P -tJPL 0.018 ,, PL • 111 / L
31 200 Pa, PL = 600 Pa; 11 - 0,9 oraz
otrzymuje
Tak więc ciepło dostarczone z cieczą surową wyniesie: Qp
Obliczenie Qc- ciepła dostarczonego z parą wodną: Qc = mw io;
i 0 jest entalpij nasyconej pary wodnej o ciśnieniu 0,981 . = 2,674 . 10 6
masę molową
się:
Pa,
kg
Obliczenie Qr -
=
8300 · 2,674 · 106
= 22,2 . J09
J.
ciepła odprowadzonego ze strumieniem pary: Qy = mw iw
+ mL iL;
iw oraz iL są entalpiami nasyconej pary wodnej i pary nitrobenzenu z aparatu. Entalpię pary wodnej znajduje się w tablicach jako entalpię PIIJ ~
~
benzenu w temperaturze destylacji oblicza się:
iL = 990 (5,7- O) + 9,85. 104 + 1507 (69,5- 5,7) + 54. 104 = 7,40·
gdzie nie omawiana dotychczas ostatnia pozycja 54 · 104 ...!_jest ciepłem kg • benzenu w temperaturze destylacji. Podstawiając otrzymuje się:
c pl p zap11anego rownaniem (1.38):
Qy = 8300. 2,625 · 106
Obliczenie Qw Qy .;.. Qw ~ Q s.
Obliranie n'łe, - ciepła d05t arczonego z c1eczą ·
ws
-·
Qc
Dodatkowe zapotrzebowanie ciepła wyznacza s1ę · o bl'JCzaJąc · poszczególne p ozycje bilansu • . .
+Q=
JOQO' 1,26' )0 5 = 0,126 • }Q9 J.
o temperaturze destylacji 69,5°C. Wynosi ona iw = 2,625 · J06 ..:!_ · EntalpiQ
1000 31200 - 0.9.600. 0,018 , 0,9. 600 0,123 - 8300 kg.
Q, + QG
=...
ciepła
+ J()()O' 7,40 • JOS =
zawartego w
większego błędu można pr.lyjąć
Qw - O.
21,54 • )09 J.
pozostałości
podestylacyjnej:
•
Obliczenie Qs - strat ciepła: Pozycję tę oblicza się jako JO~e wykorzystanego. Za ciepło użytecznie wykorzystane uwata się ogrzewanic cieczy surowej od temperatury 20°C do temperatury • odparowanie tej cieczy.
surową:
Q, = mLiu, eDtaiJq cac:zy sur\)N.:j o tcm pcraturze 20')C.
990 (5,7- O)+ 9,85. 1()4 + 1507 (20- 5,1) - l ,26. l os J .
Qs
0,1
111L
(i1. - - iu) -- 0,1 · 1000 (7,40 · 10 5
-
1,26 · 10 5)
kg Bilamując
nitrobenzenu w stanic stal) m, nittobenzenu,
przychód i rozchód
ciepła
0,126. 109 22,2
• 109
otrzmuje
si~:
Qy 22,54 ·lO'
+Qw
+Os Q + 22,33 • l O' J 22,60 •lO'
O
::z
, 7 , 1()'1 J ctcpl;l. Ciepło hl mot.n:t dostarczyć . .uO l l t ł· . .. l Dodatkowo DaietY dOS tarczyć do kot hl 0,-·, t k).e doprow.'ld71Ć "'U ,l Z J)l\t•l WOI. ll(l, • nk.1 koth Moin.t Jt; tl . d d ' Ś ,nwo poprzez cm '.' t ·d . Ól)prowadzić do kotła l) .\tl\.0\\,l tłlN'" · destylacJ~ na Id~ '' c } . , (. Obok pary zu~aneJ na ·. T dodatko\\ ·' tło~~ P·'f) moin.t obltcl) c . ..,.." która ulesn•e skroplemu. ~ • r-J' OQ 0.27 . l ll 3 J...g D 2,674. ~~~ 10'' 0.2"0 ., lOb
. ró IUlnia W)~ tępuje rJ~nica cntalpi 1 par} wodnej doprow.td ':ll\CJ W m•anowniku tego w 1 · . taJ .. ody wnllctJ. \\ tempa.ll urzc de~ t) :lCJt. do kotła 1 en pu w ·-
zn,hmlt• H.(,, 600 kg mic.,:tctniny chloroform metanol 0 formu n:tk~y rozdzielić drowt dc~ttylacji równowagowej pod 11 otrZ)'IllllfllC destylat o M~>.enl\1 7K u llMS. chloroformu. Oblaczy~ oddc::.t yłownć. '
o d p o w i c d:},:
Zud:mit• H7. Jakie h~dzic !'>tę>.cntc dt,t ylatu i cieczy meOQ(IC destylacji rth\ltow.tgo\\'l'j, jdcli z surówk1 :t popr1cdnicgn 1.adama mieszaniny'!
o d p o w i c d i: ZADANIA KONTROLNE
8.1. W zbiorniku znajduje si~ 2000 kg mics7.anmy ?.awicraj.lccj 0,648 uł. mol. benmnu i 0,352 uł. mol. toluenu. Obliczyć , ile kiJogramów bcnzi:nu i ile ktlogramów
266 kg.
J)
y•
7S%
chloroformu,
IOIIS,
·v
"'
54 5°o mu• t
Zsulnnic 8.8. Pnrn micszuniny fenolu i p-krc1.olu o st~~eniu 0,8 ut. mol . ś c1. 9 moli . Obliczyć, jaka • l (lcfJ cgmat orn przcctwprąc p lywa (o 1owogo w Jlo s winno ulcgnć skropleni u, nhy pam wyplywnjqca z aparatu posiadała Wspólczymt1k lotności w?.ględncj dla układu fenol p-krezol wynosi a te~ średn ic stę1cnic kondcn ~a tn .
tolaeau zawaera mj"sunina. Odpowiedi: 1218
O d p o w i c d ź : G0
ta benzenu i 782 kg toluenu.
Zlłlllt 1.2. Obliczyć, pod jakim ciśnieniem wrzeć będzie w tcmperatur/.c 70"C
......_ Młłll1l i toluenu o stęt.eniu 0,3 ul. mol. benzenu. Jaki będ.t.ic skład fa1.y w ...,.. równowali fazykocbcmicznej w warunkach zadania 'l (micvanma. stotlt do prawa llaoulta).
owłecU: P
0,411 ·lO' Pa, y = 0,535 ul. mol. benzenu.
Z:1danic 8.9.
•
6,28
~
Wyznn~..qć
graf1cZn1c
.,
, ,\'111
t emperaturę
O,756 ul. mol. destylacji aniliny z
wodną pod c1~nicnicm JOl 300 m . oruz obliczyć wydajność tej destylacja. .konać dla 'l
J
s
0,6.
J ''
Odpowiedź:
lklad fazy cieklej i równowtv.ny skład fazy parowej pod ci6nica.iem 0,5 bara w temperaturze 75uc.
G
-
moli
dla 11
l
dla 'l
0,6 t
t
98,4 C, Y
•
llllCSlUillllY
~ • 0,322 ul mol. benzenu, Y = 0,557 ul. mol. bent.cnu. etaaol ·Woda zawierającej 0,5 uł. mol. etanolu JIDI. ~ ci~nicnicm atmosferycznym ciecz ltiDolu. Obliczyć ilość cieczy wyczerpanej i średni
o,18 1 ka pary
Zadaole 8 . 10. 800 kg terpentyny otemperuturze 20°C naldy pa ret wod "'l pod ciśnicn icm l Ol 300 Pu. Temperatura destylacji nasycenia 'l 0,6. Do kot ln doprowndzn się purę wodną nasyco.qo Obliczyć calkmvite zapotrzebowanie pary wodnej (na destylacJI
par "'
Rys. 9.3
Liczba p ółek teoretycznych od xD do x,. wyraża się wzorem: I [R -k(R-!.. I)] (1-x,.) + (I-xo) n= g (l -k)(R..:... 1)(1-xo) }a 0
(R-. l)k
gdzie: R - liczba powrotu, k - współczynnik kiemnkowy prostej siecznej, poJpro • • rownowagt .
Rys. 9.2
W
R
zakresie stęteń od X o do X w oblicza się ze wzoru: •
Jg Xo xw • = _...::_, m' lg-
(9.31)
tl
9.9. WYZ~ACZENIE LICZBY PÓł..EK TEORETYCZNYOI W NEJ PODCZAS REKTYFIKACJI MJESZ,\1~ O AZEOTROPOWEGO
tlolarj IiDii ~· -.....--"pA!J. w dtlt)lw:le. Aby ol.l..._.ć li '-o t!Jdad • u--., cz~ De xD (w tym ..n .,. ~ (skład fal obli .., .1yauau ftB
sit W
łat, aby
zaletnoki
wyzna-
w przypadku mieszanin amotropO~ Jazywa IÓ1
cie odpowiadaj~m sJcladowi •zeottoPIL letcli dwie zblit.onym do składu aRdi'Opll, plhn~ na bliskie w lnnku do linii składu
•
o
Licz~ półek teoretycznych potrzebną do osią8męcia destylatu o składzie składzie x" (x,. dobiera się tak, aby dalsze graficzne ") Znaczanie hczb)
możliwe)
oblicza
się
• x 0 z c1eczy
P ccrut
pó łek było
r.,~a I.Jrter'ltz
'
ze wzoru : lg
(R
1)(1 -q)(Xa:-\o)
l
(9 34)
n = ---~.::._~:...:..:.--:;:..:..~=--...=.:..--·
nsc l
R ......."..,. l(>-_ _
l
::.q( R ~-- 1)
gdzie: n -
ł
\\Spóła~nnik kierunkO\\) pro:>tej zastępują~j krz)'"l rÓ\\nowagi. Prosta
y,. -
rJC
l
l
l l l l l
..
.\d: - l '. "
(9.35)
współrzędne
l l l l l l l l t l
l•
ll
ll ll ll
'
ł
r l
ll
l
·; -,. , •"G: - A n
x,.,
l
ta \\)znaczana je:,t przez punl't P 3 (na rys. Q.4), powstały przez przeci~ie się prostopadłej wysta\\ionej ze składu x" z krzywą ró\\nowagi oraz przez punkt przecięcia srę krz}wej ro\\ nowag1 z przekątłlą (J>unkt P~): n -
•
l
l
l
l
l
l
f
l
l l ~ł
''" ,.
ll
d ..
punktu P 3 .
~
'
. ł
• ł'n
f'Q1 l".Q
~~
'l' l
f~r
l
ft~ C C • I "CCl,jllt1
l l
ll
,,,;l
•
lf
l
l",,. url''~
Rys. 9.4
UCZBY
Póu.K TEORETYCZ...'"iYCH
H l
METODĄ
Rys. 9.5
•
Savartta-PODChona si ę wy Jeres entalpowy (rt•s S) p .._.___ wykorzystuje . 9 - . v ...,...u natęUma przepływu t': ozwa1a a.~ . . •az wzdłu~ kol W 1WYAUDU.Je ltę wykres w ukł dz' Jcł • umny. ykorzy, . :Cbt x.,, odpowiadające zawarta ..•e s ad-entalpia i nano!)i na · · 1 wya:apanej. Zakłada' osc1om składn"Jc a OIUJ wrz.ąccgo ---. :MC, te sur6wka doP1ywa do kolumny punkt F. ·-'• J-o punkt IW7,.,.• • • • do Gil tkladów popr •ęc•a lmu entalpii ' • owadzoną z punktu xF aaę wykresem równ · · JllHdhrta się ." • .c. owag~ w układzie .,rę, at do pruc.....t x". MaN &óm bi "T""a w punk_.W"Iaia: Y CIW1 operacyjny ,J
r·-..
•
•
.
•
R min , •
gdzie·• i1111
...
1o
i~
.,, lt.m - l o -= ~..--::.=- , iv-io
-
' · L"" kmol, JeJ rzęd na pun~tu
-
entalpia pary nasyconej plynęcej z pierwsaj p6łti do entalpia cieczy
wr%ącej (re.ktyfibtu).t!1•
Ogółnie dla dowolnych wartości liczby e stosqje
lit
_ ilo~ć ciepła odbieranego w deflegmatorze na każdy kmol produktu kJ rekt) fikacji dla R min' kmol'
- natężenie przepływu pary w kolumnie, ~.
G
s
ciepło par'ięc J·e~t przedłu4. · Ł 1.,11; ulem WJOllCJ z ~'"'r· ąc7ąc pu~kt przectęcJa się lin u e z hnią operacyjną górną z J)IUibea otrzymuJe SI~ dolm1 hn1ę operacyjną.
J
EataJpia surówki w temperaturze wrzenia: . 1 t c,; l -
~.
l
Molo\\~! cieplo '>'łaści\\e suró'>'.ki :
r,
e e - I ;;
tg~ c: ' l
Liczbę pólek teorclyc7nych wyznacza stę graficznie, kreśląc linie scbiO krzy":ą rów~owagi a lmią operacyjną górną. a na~tępnie dolną (rys. 9.7). praw1c lO polek teoretycznych. Pólką zasi laną jest półka 5 od góry.
J
J cb
b) Surówka dopływa do kolumny w tempe t . . . ·ra ur1.e wrzema. padku 1 tr, w1ęc e l, a nachylenie linii e można wyrazić :
Xp
ts,
= 0,491,
o.
Linia e jest równolesła do oti bclciłtYch (1')'1. 9.7). jak w poprzednich przypadkach. JDCdna muje się J l półek. Póllc4 Zestawienie
T a b e l a 9.2
T a bela 9.3 Stan
e
tmówti
C)
1.3 1,0 0,25
d)
o
a) b)
Liczba półek teoretycznych w dolnej części kolumny
Liczba półek teoretycmych • • w górnej częsa kolumny 5 5 6 7
.
3) Obliczenic ilości kg pary grzejnej. kolumny oblicza się z równania (9 .1 4):
Ilość
Liczba pólek teoretycznych w części górnej i dolnej
4
9
5
10
4 4
lO
Półka
kmoli pary
Masę
s1ę
surówki oraz destylatu przelicza
po ws tającej w
d olnej
+ M" (l -
XF) =
0,078. 0,491
= M. "D + M" {l -
-"D)
+ 0,092 . 0,509 =
= 0,078 . 0,965 -- 0,092 . 0,035 =
F= 3,33 = 39 1rJnoli
0,0851
l
s '
0,0851 .
0,07852.
1,5 _ kmo li -0,07852 - 19•1 s .
"' Przykład 9.3. W kolumnie rektyfikacyjnej o działaniu okresowym 1200 kg mieszaniny dwuskładnikowej benzen-toluen o składzie 31,7% 111a1 zenu. Destylat p owinien zawierać 93% masowych benzenu, a ciec:z masowych toluenu. Kolumna pracuje pod ciśnieniem atmosferycznym.
l) 2) 3) 4)
ilość kg destylatu i cieczy wyczerpanej, liczbę półek teoretycznych, zużycie pary grzejnej w kotle, p = 196,13 kPa,
zużycie wody chłodzącej w deflegmatorze (temperatura poczlltkowa
Rektyfikację prowadzić p rzy stałym składzie
..!..
z
Skąd D
s
ą
destylatu.
z a n i e.
bilansu
L 1 ap
1) = 91,5 moli.
części kolumny:
R o z wi l)
="
materiałowego
D a0
+ (L
1 -
378 kg, L 2 = L 1 -
1'-I,S .f 39,1 (e- l)] • 32 050.
oblicza
się ilość
destylatu i cieczy
D) aw = 1200 · 0,317 = 0,93 D + (1200D = 822 kg.
2) Przelicza się ułamki ma~owe na molowe:
+ 39,1 (e_ t).
ciepła PGt1zebaeao do odparowania G' kmołi li ''
0,776
D_
G= D (R + l) = 19,1 • (3,8
G'= 91,S
o
1,07
dzącej l2°C, końcowa 50°C).
pucpływu pary w górnej części kolumny:
pnaplywu pary w dolnej
. częsc 1 ,
l
1,53 1,36
Obliczyć:
Masa molowa destylatu: JID
d
1,3 J,O 0,25
= 2 Rmin•
kg mole z- na · s s
Masa molowa surówki: M, = M. x,
c
.,
G' = G+ F (e- 1). .
a b
5 5 6
ll
Gp(~)
e
zasilana
31,7
ap
cieczy:
Ma Xp ....:: -a-F--:b-F M.+ M" aD XD -
aD
0.078 = 0,35, 31,7 68,3 0,078 + 0,092
93
/
M.
~~o:!,;;,C118:.;.;...::.--- 0,94,
bD = 31,7
M:,~ Mł
0,018
+
1 O,Of'l
~i~'
..,,,,.,.
--- -•-
--· - •-
-~-
• er
•
Wyznacza się graficznie liczbę półek teoretycznych w końcu procau (n,) d o otrzymania destylatu o składzie xD z cieczy o składzie xw, która w mencie rektyfikacji okresowej jest surówką. Otrzymuje się n, = 8. Dla tej 1icz11J należy ustalić zależność powrotu od składu cieczy w kotle. z punktu D na tn'k wadzi się pęk li mi operacyjnych i na każdej z nich wykreśla liczbę schodkó~ dającą otrzymanej liczbie półek. Ostatnia półka wyznacza skład cieczy w kDtJe x. tując rzędną punktu przecięcia każdej prostej operacyjnej z osią y-ów i w.iedąc, te
P'lil R.: R ·~ fl5
-·- ---~- R' ·.10 1
·-
-
·-
_"_
" : ·z~ Olli.. l
~
~ ~i
l
~'tf'.".
l
... g.
"" .. ~1 ....
~
ona równa
l
Xt =
...... ·~--
.
"
, znajduje 1
się liczbę
powrotu odpowiadaM
2) Dla b 2 = 0,207
~
·~ ~ ...
R1
0,94 = o 33 - l
,. = O,2 l l
i
R 2 = O0,84 212 - l = 3,43.
'
3) Dla b 3 = 0,13 x 3 = 0,13;
•
Zależność
~-
=
8 l, 5.
•
x2
~"'
0,33;
'
.r::~
ł
x:
l) Dla bt = 0,3
!i; ~li --.
b = R
prostej operacyjnej:
.f~ 1
,....
wyrażeniu
liczby powrotu od
R3 =
składu
XD
0,1 3
- l = 6,23.
cieczy w kotle zestawiono w tabeli 9.4. T a b e l a 9.4
",
R
1,85
3,43
6,23
X
0,33
0,212
0,13
Ił
ue
RJL 9.9.
ę,.. 9.9) sporządza się wykres krzywej róww ko6cu procesu rektyfikacji:
,
ob1icm się wartość:
to
---
34 0,04
. k s w układ zie R - x, (rys. 9.10) Qtrzydza Slę wy re p:Mistawie tych danych sporzą . 'ak trzeba zmieniać powrot w deflegmatorze
R.
aa tym wykresie Jcrzywa wskazuJe, J b trzymać stały skład destylatu x 0 . Naod sicładu cieczy w kotl~ (x), a Y 1• u0 trzymanego do danej chwili destylatu 1 "' ć 1·-ł'"' hczbą mo . • • 1 . ( ) ..--;. ustala się zaletnoś m 'r'"' • . w tym celu pisze s1ę b1Ians matcnałowy 1 .........dane' chwt 1 x · (D) a składem cieczy w kot1e w '.J łoJumny:
... L l ·'F łub
!O
•
= D xv + (LJ -
?o
D) x,
x -x D= F Ll. x0 - X się
/( fO
l!
=
-
:':t -.:J.:..- ' C1
4 '/., - "··"
.". - - - - - ~-_/ ~rZ)jąć R = 3.5 R .a· Obliczyć lic2tę WJSt}ch w gorncJ 1 dolneJ częsci kolumny. jeżeli 5redn 1a sprawność O d p o w i c d ź: (LPRz
zasilana - 12.
Zadani~ 9.9. Wyznaczyć, metodą Sa"arita-Ponchona, Jiczbe półek w kolummc rckt) f1kacyjnej służącej do rozdziału mieszaniny pr~ 1Hmtan. dopły\•·a w temperaturze wrzenia i za\\.iera 4500 moL propanu i 55 mol. IHI Dest}lat powm1cn Z.1w1crać 9- ~o mc l propanu a c;ecz 96 0
. . . o dZli.ud.iu ·- '-- ~:u okresO\\ \m poddajemy roz, , _ 1 · rektvfikaC\JneJ • \ Zadu1e 9 .4. \ .r..O umme. • -ochlorek \\ ęgla. Surówk.l za\\ JCi.l • • - ·n•· chlor0 onn--czter 1 dz"ałov.i 6,:) kmo a m·eszan : •.. kład d .... Ia·u J·eżeli pruces prO\Ud.z1my przy &0~1 ~\C IlO~C l S C::>L: ' ' . 30% mol. chloro1ormu. • -. d"' półek teoretyczmch. Proces nalezy . . . · 'Ile· :; :; Kolumna pos1a ... 8 • stałeJ hczb1e pD\\TOtu ro·\ J --~· d . odpoviadającecro 4~ 0 mol. chloroformu. prowadzić do osia_gni~cia '' kotle skła u c:ecZ) ' :: O d p o w i e d ź: D = 3,72 kmoli;
Xo
O d p o w i e d ź: LPT = 11.5.
4) śrMnią Jiabę pD\\TOtU.
Zadanie 9.10. :v~znacz)ć liczbę jednostek przenikania masy dJa lumny rektyfikacyjneJ wypelnwnej, w k'iórej dla R = '-, podczas '
x 0 = 95,3% mol.; W = 51 ,5 kmoli; LPT = 9: R 1r = 5.6.
o zawartości 89,6% mol. składnika niżej wrzącego oraz ciecz wyczerpaną (),2" moL skfadn•ka nitej wrzącego. Liczbę powrotu przyjąć R = 3,0 Rmin.
LPT = S4,4.
labę pólek teoretycznych w górnej części kolumny rektyfiwkhclu CZłcrochJorek węgla-etanol. Suró\\ lca dopływająca 3VC Z&1łiaa 20% mol CC4. Nalety otrzymać destylat ~ ljp:alJę pGRlotu JliZYAć równą R = 3,0 Raba·
O d p o w i e d ź: (UPM) = 6,95. 'nn'•
kolumna rekt)fikacyjna wypchl.ona, słutąca do rozdziału mieszaniny Surówka dopł}"\ająca do kolumny w temperaturze 25°C zawiera ma. Xależy otl'Z) mać dest) lat o składzie 90°~ mas. etanclu oraz ciecz W)'ClaP"'4 97,5% mas. wody. liczbę powrotu ptZ)jąć 4,0.
20"
O d p o w i e d ź: (LJPM) = 7,67. Zadanie 9.12. Obliczyć wysokość warstwy l\-)]>Cłnienia oraz miej1r.e lumny rektyfikac)jnej W) pełnionej o działaniu ciągłym, słut.ącej do trójchloroetylen-toluen. Kolumna o średnicy 0,120 m wypełnioDa jest
Raschiga o \vymiarach 12 x 12 x l ,5 mm. Prędkość masowa przepływu _k_m....,.o_l_W tych warunkach W) sokość jednostki p1z.enjlcania masy dla mls • • • 0,26 m. Z surówki dopływaJąceJ w temperaturze WID*nra. ~· chJoroetyJenu, naJczy otrzymać destylat o zawartości mol. wyczerpaną zawieraj~ 98'- mol. toluenu. Liczbo powrum
96"
•
'*lad ben:zm • toluen. 4f IDPI. bernenu. oawruto6ci
peri~
aceton-benzen. otrzymano po ustaleniu się stanu rÓ\\'IlO\\agi destylat ......, 0 mol. acetonu oraz C1ccz wyczerpaną w kotle zav:ierającą 15% mol. acetomL
Zadanie 9.11. W}znaczyć liczbę jednostek przenikania masy, jaką
Znf ·e 9.6. W kolumnie o działaniu ciągłym poddajemy r kt~fi! · acji układ met}loqklnpntu bc;nwu, Surówka dopłyv.-a w temperaturze wrzenia i Z3\\ iera 60°ó mol. 11 III ił: nitrj wn~go. Nalety obliczyć teoret)czną liczbę półek, a b) z danej surówla
~
.. . . · . • wyczerpana J-. mol Clsmentc \\ kolumnJe rekt} fikacvjnej \wnosi 14 7 1 . 10s p p ,;.." li & ~ ~ ' d. rzyJcp.. -~ 'tę R = 2 Rmia· Potrzebnc dane podano w tabeli 9.13.
= 4i.i~o mol.
· · · benzen-toluen poddano rckt} fikacji_w kolumnie Zaduie 9.5. i4 l.:mole m1esz.:mm) . , .. · rektvfikac,jnej 0 działaniu periodycznym piZ) zachowamu x~ = co_nst. Skład suro\\ kt 30% mol.. benzenu. Ciecz w kotle 02leży wyczerpać do stężema 0,0:> uł. mol. benzenu. Liczbę po\\TOtu p~ jąć R = 1,5 R."llin. Obliczyć: l) skład destylatu, jeteli ilość otrzymanego destyłam wynost D = ~2 kmoli, 2) ilość cieczy pozostałej w kotle, 3) lia.bę półek teoret~ cznych,
Odpowiedź:
= 20; (LPRz)d = 15.
Odpowiedź:
z.... 9.13.
kolumny
h= 3,20 m;
A...- 1.15 m
(ad
•
h 8 x 8 mm.
'
Siodełka wykonane są z materiału ceramicznego o gęstości 2400 ~.
Rektyfikacij poddajemy układ benzen-toluen. Surówka dopływająca w temperaturze
wrzenia zawiera 29% mol. benzenu. Destylat powinien zawierać 89%! mol. benzenu. Liczbę powrotu przyjąć R = 4,0 Rmin.
•
( Odpowiedź:
u = 0,321
m
s
·
z , . " . 9.14. W kolumnie r~ktyfikacyjnej należy rozdzielić mieszaninę znajdującą się
w stanie wrzenia, składającą się z benzenu (A), toluenu (B), ksylenu (C). Skład surówki: SO% mol. benzenu, 30% mol. toluenu, 20°o mol. ksylenu. Skład destylatu : 99% mol. benzenu, l% mol. toluenu. Skład cieczy wyczerpanej: 0,3 % mol. benzenu, 76,2% mol toluenu, 23,5% mol. ksylenu. Wyznaczyć liczbę półek teoretycznych przyjmując liczbę powrotu R = 2 "Ruua. Współczynniki lotności względnej wynoszą odpowiednio aA = 6,1 a. == 2,5, ac = l ,o. Odpowiedź:
· 10. ABSORPCJA l
WPRO\V ADZENIE TEORETYCZI\"'E
10.1. RÓWNOWAGA ABSORPCYJNA
LPT = 12,5.
. Ze ~z~lędu ~a nicdoskonałość fazy gazowej i ciekłej równ.owagę naJczęści~J .podaJe się w postaci tabel lub wykresów. w przedziale niskWl absorpcyJnie czynnego obowiązuje prawo Henry'ego: PA = H
•
gdzie :
1
X,
PA -
prężność cząstkowa gazu absorpcyjnie czynnego, Pa,
x -
ułamek moJowy składnika absorpcyjnie czynnego w fazie
H -
sta ła
Hcnry'ego, Pb.
Zależność (10.1) można przedstawić w postaci:
Y* = mX •
J
HM,
m = PMs' gdzie: Y• -
stężenie składnika
wadze z
cieczą
absorpcyjnie czynneso w o składzie X,
m - nachylenie 1inii równowasowej, X - atętonie składnika absOJPCY.P.Uo ks pzuabsorpcyjnie cżynneiO q abeorbenta '
M,-
10.2. SPOSOBY WYR \ ŻF'll \ sn;żc~
10.3. BIL\ "'S M\1 E!{[ \t..OWY AUSO';)BERA I'RZf.CJWPRĄDOWEOO
Dla dowolnego przekroju i dołu kolumny bilans m3.teriałowy akładaib . , , czynnego mozna naptsac rownantcm:
. · ć stężenie w fazie gazowej w W procesie absorpcji najdogodniej JCst wyraza kg gazu A rozpuszczonego w absorbenc1e kg gazu ab. czyn. A a w fazie ciekłej jako ~~=_:_:__::_:~-:-b--.::.__ _ _ __ _ -=--=----:--:.:-= • kg absor en ta kg gazu ab. oboJ. B . ., ,,· ~ ··.· . prze1·ICZfilld .,_. stężeń dla t:azy gazoweJ • a tabela I 0.- prz~.: l~o:Zil!Kt Tabela l 0.1 poda~e . • st~ń dla fazy ciekłej, które uł:Hwtają zastąpienie jednego stężcma prz.!z drugte.
~
a po przekształceniu: WL
WL
WG
WG
Y = - X - - X J -.- Y l" Tabela 10.1 St«:żemc
Ci•n:cnie
-
p~
T-
l PA
Ułantel
c,
masow}
molowy
mol A mJ
kg A
kg cal.
mol
CA \f4
U4
)'A
p-CAMA
1-UA
Koncentracja
c~lkowe
Przelicznik
Ułamek
\fA
P- P.t .\fs
u..
J'rl
Stoslmek molowy ZA
To ostatnie równanie nosi nazwę równania linii operacyjnej i przedstawia składem cieczy i gazu w dowolnym p"zekroju aparatu. Poniewa.t do operacyjnej potrzebne są co najmniej dwa punkty lub jeden punkt i nach~
mol A
często oblicza się wielkość wa_, oznaczającą' ilości absorbenta przypaclajtce •
mol A cał.
wa
kilogram gazu absorpcyjnie obojętnego. Z bilansu dla całej kolumny otrzymuje się:
mol B
z
l'11/A
1 -yA Ms
MA AMB
'l
gdzie: wL
T a b e l a 10.2 Ułamek
ma.,owy Uf
kg A
•
kg cal.
Ułamek
Y1
mol A
Cli.
WG
X 1 -X 2
Y2 l
absorbenta przez apara~
~
m- · s
st~:len ie składnika
-
stężenie składnika
s tężenie składnika
absorpc)jnie czynnego w gazie
absorpcyjnie czynnego w
--
stężenie składnika
. ID1
absorpcyjnie czynnego w cieczy
kg A kg nie A'
•
. ,\ "'.,
-
m ·a
absorpcyjnie czynnego w gazie wlcllto1IJJ
•
kg.4 wolnym, poprzecznym przekroju absorbera, .kg nio A •
1
z
1
kg A kr!~ nic A'
X
q
kg
-
Y
gazu absorpcyjnie wnnego i obojętnego, kg/mol, .4, mol A ma,
Y1 -
-- mac;owa prędkość przepływu przez absorber gazu ab!SOI]pc
mol B
.._ absorpcyjnie czynnego, kg gazu a b. czyn. A kg gazu ab. oboj. B CZilltkowa gazu absoqy,:yjnie czynnego, Pa,
WL
prędkość przepływu
nasowa
ncgo,
ZA
mol A mol
wG
-
Stosunek molowy
molowy :C A
.
stętenie składnika
'
absorpcyjnie czynncso w cao
kg A bera, k g me . .n~·
X - stę:tenie gazu A w dowolnym W przypadku granicznym gram gazu absol'pC)'ftlle
•
•
gdzie: kx
-
\\Spółcz~nmk
-
W przypadku, gdy chcemy wyrazić współczynnik przenikania masy w w molach obowiązuje zale:lność:
molA \\nikJma masy w fazie ciekłej, m z • s·
.dX _ siło na~dowa ,,. fazte ctek~ej.' . -a . ka a b:. orpC\Jnte CZ} nn~.,o w cieczy na granicy rozdziału x. _ tężcme. :-kbcm • kg A faz, .ko nic A o · ma5,- k :c jest dana równaniem: Wielkość w.;:p.)lczynnika wm'k·a:~ta
gdzie: K~ -
współczynnik przenikania masy, mol ., , m-.:.
\\Spółczynnik przenikania masy,
Kc -
SI·.: = c Ref Sef. Dla kolumny \\ ypC'łnioneJ po:.zczególne "~ polczynniki liczbowe \\) tlOszą c= 0.015. d 0,66, p O,...1~-. Knleiia S!! zdefiniowane: c:~Xzy:
l/l
Y,
liczba &:hmidta cie~zy: Sc1. = .M 1 r5~L • liczba Reynoldsa ciecz) : gdzie: 31t =
)' ;Ig ( rr.. L
J
WG
,
-
ML -
.
Y!
lub w postaci:
cieczy, kg/m
zastępcza ~rednica
Y-Y*' v
1/i..
"C:.tość
~
c/Y
,.
h = Kca
_ z:1-.t.;pczy "ymiar liniowy, m, -
JJ L
RcL -
d~
m ·s
·
Wysokość warstwy wypełnienia, dla której stężenie składnika a~IOlJ~ ulegnie zmianie od wartości Y 1 do wartości Y2 można obliczyć z wzoru:
Sh1.
H'J
2
10.9. WYSOKOŚĆ WARSTWY WYPE.tNllli\"IA h W KOLL~L''IE
-
liczba Shem o oda
kg
3
h= Hoc Noc, gdzie: Hoc =
•
ziarna
wypełnienia,
masov.-a prędkoś~ przepływu
l:JCC7y,
-
A"c a
W)Sokość
jednostki przenikania masy, m,
Yl
kg m, N 00 =
. kg średnia masa cząsteczkowa CJecr;, mol •
.
WG
f
dY ik . Y··-}"- liczba jednostek przen ama masy,
Yl
Y*
kg
m 2 . s·
Wysol.o~ć
J'Qz~&ałe symbole zdefiniowane podobnie jak dla fazy gJzowej, odnoszą się jedynie do
stężenie składnika
absorpcyjnie czynneao wcj, będącej w równowadze z cieczą o warstwy wypełnienia h można określić z analogiczneao -
ciekłej:
lG!tworów rozcieńczonych obowiązuje z:lleżność:
x,
•
,
l'
dX h = KL a .. X*-X' WL
M,
x.
kx- kL MA. . g d ZIC: MASY Kc
C'L .n
X*
masy Kc; oznacza ilo;ć wymienionych moli między fazami powierzchni w jednostce czasu, jeleh ró!m~.;a st~eń b~dzic K;,(Y-Y~
(10.16)
masy q powillZiac
zaletnośclą
•
10.10. SPRAWNOat PÓUCI ABSORPC~
W DJJUejszym
a)
Eo =
11teor
a - charakterystyka wypełnienia, m
(l 0.22}
•
e e -
nrttCZ
·· 'lk' t · definiowana jako iloraz zmiany stężenia w gazie b) sprawnosc umowna po 1 n- eJ, z . .1 b d b wpływającym i wypływającym z danej półki do zmianY stężeni~, ~aka nastą~1 a ~· g Y Y gaz i ciecz opuszczające półkę były ze sobą w stanie równowagi flZ)'kochemJcZDeJ :
stężenie składnika absorpcyjnie czynnego w gazie wpływającym na . kg gazu ab. czyn. polk~ n-tą, k . rt • g me a - stężenie składnika absorpcyjnie czynnego w gazie opuszczającym pół.k~ kg gazu ab. czyn. n-tą, • kg merla - stężenie składnika absorpcyjnie czynnego w gazie będącym w równowadze z cieczą o składzie Xn. opuszczającą półkę n-tą.
porowatość wypełnienia,
podstawa logarytmu naturalnego.
Odpowiednie · w Stężema
stężenie amoniaku w wodzie o temperaturze 283 K wynosi 0,5 ~
r · 1azte gazoweJ•
.
1
t' • w 1azte
KOLUJ\~Y WYPE:l.ł\'10::\'EJ
Y=
UA
•
w
kg A . · kg mertu
-
0,2 1-0,2
y = 0,25 kgHzO. kg pow
Dla fazy ciekłej, zgodnie z tabelą 10.2, obowiązuje przelicznik
•
0,5 · 0,017 = 85 . 1000 - 0,50 · 017
•
ruchu gazu i cieczy, dla pewnych wartości stosunków pręd to§ci przepływu gazu.i cieczy v.}stępuje zjawisko zalewania kolumny. Jest to zjawisko niekorzystne i z tego powodu należy dobrać prędkości przepływu gazu mniejsze niż pręd koki powodujące zalewanie kolumn. Zwykle są to prędkości rzędu 0,5-0,9 prędkości Przy
•
ctekłeJ
R o związani e. Dla fazy gazowej mamy: 1-uA
18.11. HYDRAULIKA
m3
Przykład 10.1. Ułamek masowy amoniaku w powietrzu wynosi 0.2~-:-- --~
gdzie: Y.•+1
r;
,
PRZYKŁADY
(l 0.23)
Y"
z
przeciwprądowym
gdzie: MA PL -
masa
to-' kgNH,
cząsteczkowa
amoniaku równa 0,017, gęstość roztworu, równa w przybliżeniu gęstości wody. Dla: wody wynosi 1000 kg/m 3 •
.Dla picricienia Raschiga prędkość zalewania mo:temy obliczyć ze wzoru: Y = 1,2e-c... y ==
rłoaPo
•
'
gpL
(10.24) (10.25)
"-(~:r~, ~r·2$.
Przykład 10.2. D o kolumny absorpcyjnej dopływa mieszanina wietrzem, o stężeniu początkowym 10% objętościowych S02 • wynosić l % obj. Jako absorbenta używa się czystej wody.
so2.
pod ciśnieniem l • l o-ł 5 Pa i w temperaturze T = 303 K. tej temperatury dana jest tabelarycznie (tabela 10.3).
(10.26)
prapływu &1ZU odpowiadająca zalewaniu kolwnny, ~. •
aeczy,
kg 2
m ·s
q
kallaO
0,0005
8 ,
1'.4 (bar)
0,001
N l ty obliczyć: . 1) minimalne zm ~ óe Wt)(h na l kg pOWietrza, 3-krotnic większ) m zulyciu " ody :!) stęt.cnic cic:CZ) opu!-zczająt:c:_i .1hsc rbcr przy od mmimalncgo.
l . 104
l yl -
,
l • lQS -
l • IQS -
R o z w i ·l 7. a n i c.
•
gdzie:
x;
J
-
prf\iność SO .:,
p
-
ci\nicnte całkowite równe l · 10 5 Pa (100 J.;.Pa),
~)
(
i M 8 - masy cząc;tcc7.kowc S0 1 równe 0,064 i powietrza równe 0,029. Dane obliczone z powy!s;cgo równania zestawiono w tabcli 10.4 i na rys. l O. l.
W G min
.MA
5)
Stężenie
~
t
} · 1Ql
kg sol = o,00962 kgH10
•
•
...
=
większym zuźyciu
wody:
(~)
· 3 = 23,2 · 3 = 69,6 kg H:O , wo mm . kgpov..
stąd:
-- -
X=
l
l
l l l
l
l
l
1. .
= 0,245 - 0,0223 = kg H:O . 23 2 0,00962 - O ' kg pow.
cieczy przy 3-krotnie
wo
l
0,064 - 0.0223 kg 50 z 0,029 kgp .
4) Minimalne zużycie wody na l kg powietrza:
PA
l
0.245 kgSO kg po •
3) Stęi:cnic cieczy pozostającej w równowadze z gazem wpływającym clo odczytane z W}krcsu, wynos1:
n
P.-4 }.J.-4 } = P -pAAf B
1Q4
l . 103
Yl • • ·I na1ezy • un.Tazić stężenie '' fazie gazowej '' stosunkaLil ) ) W pic n\ ~zcj kOlcJOO!-C J m:tSO\\\Ch, w ffi)!lł załcino~d: •
l •
0,064 0,029
•
•
?.'
-WG
0,245-0.0223 _... _ kg S02 • 0 0 00319 69,6 · ' kgpow.
l
l l
l
•
l
l
kg so., i końcowych gazu Y 1 = 0,245 k gpow.
l
l
Przykład 10.3. Dla danych jak w poprzednim zadaniu, tm. dla stp:D
l
l l l l
. . opuszczaJąCeJ
l l
l l
absorber
xl
. I
Y = z
_., kg so3 0,0 23 kgpow.
kg HzO . • = 0,00319 kg pow. ' określić, jakie zmway
1) w stę.teniu cieczy dopływającej do kolumny,
l l
2) i w nachyleniu linii operacyjnej, j e.tcli zostanie zastosowany proces absorpcji z częściową Przyjąć natęUnie cyrkulującej cieczy równe 60% natttcnia
l l l
l
QQn
lliHI
.,., 10.1. • • Rozw1ązan1e.
ta bel a 10.4 0,005
Olm
0,01
oraz
l) Obliczenie maksymalnej WieJ~
opuszczającym kolumnę.
sol
..
, na rys. 1O. J, wynost .\ l zytam1 z wykresu WJcll.:o:-.c tn, o c
·
'·
u
co
Pr:~.yklud 10.-ł . W temperaturze 293 K pod ciśnieniem atu kolumny a bsorpcy1ne.1 111JCS/H11Jna dwutlenku siarki z powietr •0 zem. S J w powJetr~:u wynosi l O':o obj. , a końcowe ma wynosić o S% b' . . so . . o ~· slftZI.lliC • 1 w Cleczy opust.czaj.y l
kg IIJO
) 'ł
w,
Dmu -
r (-"~: so,)
R o z w i ą z a n i c. l) Stężenie dwutlenku siarki
wielkość:
0,73. mu
•
Y,
w powietrzu wlotowym:
l~ . JOO
10
0,064 0,029
kg so J
0,245
pow1ctrza '2) Stc,:.lcnic dwutlenku siarki w pow1etrzu wylotowym:
co omacza, i! na l kg czystego nb orbentn w przypadl u gr.tnicznym, moi.Jlil zawróc1ć o,73 q cieczy. Z trełci udania wyn1ka, te nalety przyjąć jedynie 60°6 tego natężenia 111.1ksym.d-
Y,
••
~g
0,5 _ . 0,064 _ O,Olll kg SO, . l 00 0,5 0,029 kg pOWIClr%a
•
w~.-wL
wr.
0,73 . 0,6
0,44, nil
,,
a
-- --- - -
1,44. 0.11
•
69.6. 1,44
Ut/
100,
-
lid operaoyjnej w przypadku cyrkulacji części nbsorhcntn. do kolumny: Ya
•
l l l l l l
Y1
z.-x;
l l A4 l,
l l
""
•
' 10 '\). N.t (r)s. 10 ł). wlllhl\\) m
Odczytana z W) krc~u "nrto St4d minimalne ru!)CtC' \\Od):
ć \l ••
din, Y 1
0,01 :-!7
kg 11.0
RzeczywJstc zu!) cie ''od) :
"'G
U'
cieczy "~pl)"' njqcej
li'
:2
t)
2 · IS.4
( li'G n [n 1
f 2
0,245 - 0,0 I II
396
-
11'l,
kg
36.~~
Ił
o00059 kaso '
kg pow
ll'li
l
'Prz~ J,łnd 10.5. N.tlcl.y obłil·:~.yć W.lrlość wspókzyn nikn przemkarua m.uy ll śrcdniey D 1,4 m wypełnionej picrścil·niami Rnschiga o wym1 raeh Ux
c .. 0,73, .1chnr tktcr~styka a
lu mnie pr,,\\ :td:wny jest proces absorpcji rozcieńczonego roztworu amon1alcu w za pnmucą czystej w,Hiy. Tcmpcr,ttura absorpcji 1' 293 K. Natęienae
.o
dtl)\\' W) noszq odpowtctlluo: wody !J
t-g flll\\.
0,4
kg
, a gazu G
0.6
kg
. Dla teJ
s z.dc; nosć n;\\ 11owuguwa w przcd:tiułc nisk.ich stt(>.ct\ amoniuku da siQ opisać s
7. :~b-.orbcra:
so
. . ._}l
-
absorbera:
Yl
V
.\'l
1.
Dł.1 tcg(l wypełnienia porll\\ .t t ość wynosi
0,0127-0
li'G mili
x.
x;
cieczy wyplyw,tj,lrc.i
so.
0,.245 -0,01 11
llJ) (
S~nic
o. "-ł-. "y1w i:
.~...~
St~).l'llic
•
h nit ptush:J:
kg 0.245 - 0,0111 = 0,00636 kg Ił O 36.8
Y. o
l' •
0,47 X,
a wlasnosct fiz)kof
',d
= r ~~ = 't,37
! Y,_
Cl1
lO
o Rys. 10.7
T a b e l a 10.7 Y 0,0153 0.03 0,05 0, 10 0, 15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,379
t
l
,"
l l
, . , QQ Ił"
an
l -f,
k'
010 022 Ql4
..,.. 10.6
., lro
•
4Y
y•
Y- l-.
0,002 0,004 0,007 0,018 0.033 0.062 0. 104 0,1 55 0,230 0,287
0,0 133 0,026 0.043 0,082 0,117 0,138 0,146 0,145 0,120 0,092
a)
wykorzys tując sprawność
b) wykorzystujile sprawność
1,15Sm.
Y - Y•
15,2 38,4 23,3
n,2
8,5 7,2 6,9 6,9 8.3 10,9
Przykład 10.7. Obliczyć wysokość kolumny półkowej, sluqc:ej C01. Parametry procesu są takie same jak w zadaniu S. ~
11 - 0,5 m. Obliczenia prowadzić dwiema metodami:
• • r-r·
l
Rozwilazanie. l)Okro&nie~ p6łeJc
Murphre'ego, rówq kolumny ró'WDil Bo
•
20 x 20 X 2 mm. Porowatość wypełnienia t - O,724, a Cłlalr~
Przyjąć wysokość jednostki przen1kania masy H or;
· " sposób graficzny z W)krcsu (Qs. 10.8), kreśląc teorctyczO\ch wvznacza s1ę , •trójkąty . . · hmą · · · opcra~,;)Jną •. · a 1•ni a• rÓ\\110\\ agi. OtrZ) mano z \\')kresu ogołem zawarte m1ędzy "aeor = 3,5 półki, stąd: Dość półek
CZ)'Stą wodą.
R ozwi
3·5 •. n nccz = 0.35 = 10 pu-\lek
ą
l) St~l:cnic C02 w gazie wlotowym i wylotowym: p. 0,1 = 10. 10 5 • 0,1 = l . 10 5 Pa,
10s o,o44 kg col 10°-10 5 • 0,029 = ~ 169 kg pow. '
--- ---
- - ----
Gl
QJ
y l
/,
1
( l 00 -p ) _ . kg CO: lOO Yl - O,l 0169 = 0,0169 • kg pow.
2) Równanic linii równowagi dla układu powietrze-C0 2 -woda:
O? l l
l
Y"'= m X,
l
l
l
lo\ Q/4
)'
or.
(l '
Rys 10.8
/)'l
~
-
14
• ,r
l r
,
gdzie m
C!,
= II /vf,
PMB
Z tabel liczbowych zn,J!eziono, i.t; dla temperatury 293 K stała Henry'ego
Rys. 10.9
1440 . 105 • 0,018 H =- 1440 · 10 Pa, m = . 105 . = 89,5, 10 0•029 5
2) ObeśJenie liczby półek rzeczywistych przy pomocy spra\\ności półki Murphre'ego. W cela wymaw:nia rzeczywistej liczby półek w kolumnie, dysponując sprawnościa półki M1Uplue'ego, DaJdy pomnozyć wartości poszczególnych odcmków, odzwierciedlających ~~procesu Y - Y*, przez sprawność półki. Otrzymano w ten sposób nową lait {rys. 10.9), która przedstawia rzeczywiste stężeme gazu i cieczy opuszczające daną ~trójkąty między ,,nową" linią równowagi a linią operacyjną otrzymuje si~
3) Wyznaczenie ró'ńnania linii operacyjnej. Określamy wartość stosUDba
Y 1 - Y1
x;-x
hczbę półek:
gdzie: x;
nnca = 10, t1D
llm
W)'Dik jak w metodzie pierwszej.
m
•
WL) (
:o66 kolamay h:
Y1
WG min
h :a H n,.,.= O,S • 10 = 5 m.
! .... 90% dwutlenku węgla
Q)
2
w I'OWietlza W)'llosi ...m. W}'Dołj
-
r
0,5 m. Absorpcje
z a n i c.
•
-- - -
--
b = 10% -
"' -
0,015
ze strumienia powietrza.
objęto~ciowych. Natętenie kg 8 . Proces prowadzony jest
T = 293 K. Obliczyć wysokość Y.arstwy 11 - 1,1-krotnie większe zutycic wody 8IZU przyjąt równą 0,8 prędkości Jftileł~lci....,ami Raacbip o wymiarach
Z
treści
Y,
-
Y2 = O, 169 - 0,0169 = S0, kg H,O , 5
0,169
K'J.
Wo
89,5 - 0
m - X::
zadania wynika, it nulet y
WI.) n (Wo m la
kgpow.
zastosować
n-krotny nadmiar
l l · 80 5 - 88 5 kg H.~O ,
,
,
oraz 0,169 - 0,0169 88,5 c
1,7.2-.
leg pow•
1--:-
•
20 x 20 x 2 mm. Porowatość wypełnienia e -
n n:ccz
czystą wodą.
Rozwi
półek.
0,35
.,....,..r.r~
ą
z a n 1 c.
1) Stt;ienic C0 2 w gazie wlotowym i wylotowym: PA = P·O,l = IO·JOS.O,l
• l'
•
-- -- - -- -----
5
Y -
--- ----
l
t
l /t
OJ
Yl-
-
10
lQb-JOS
l (rio;
0.14
Y"'= m X gdzie m
l )'
or.
0044 k~ col • 0,029 = ~169 kg pow.
( ~0~P)Y~ = O,l·0169=0,0169
't
1\
l · 10 5 Pa
'
t
10
•
l
=
kgC0 2 • kg pow.
2) Równanic linii równowagi dla układu powietrze-C0 2-woda :
02
1
a cłuU'aJ
Przyjąć \1-ysokość jednostki przenikania masy Hor; = 0,5 m. AlwA-a...
· \\ SpOSO'b, o· o-raftczny z wykresu (rys. 10.8), krc~ląc teorctyczn)Ch W)Znacza Się . ' , · · d 1· · ac)J.n"•t a linia- rownowag1. Otrzy mano z \\)kresu ogolcm trójkąty zawarte mtę zy 101ą oper "reor = 3,5 półki. stąd:
,ność półek
35 = • = 10
o,724,
r.•
)'
l -',
~o
(J/}
Rys 10.8
16
r,
." l'J
•
Z tabel liczbO\\ ych zn.1 leziono, i.G dla temperatury 293 K stała Henry'eao
Rys. 10.9
2) Obeślenie liczby półek rzeczywistych przy pomocy spra\\no~ci półki Murphre'cgo. W celu wymaczenia rzeczywistej liczby półek w kolumnie, d}sponując sprawnośctą półki Murpbre'cgo, naJczy pomnozyć wartości poszczególnych odcmków, odzwierciedlaJących ~~procesu Y- Y*, przez sprawność półki. Otrzymano w ten sposób nową IiDio (rys. 10.9), ~ p~stawia rzeczywiste stężenie gazu i cieczy opuszczające daną ~trójkąty m1ędzy ,,nową" linią równowagi a linią operacyjną otrzymuje si~
H M, P Mo
'
5
H = 1440· 10 Pa, m =
l
1440. 105
.
0.018
. 105 . _ 10 0 029
= 89,5,
~
= 89,S.J
3) Wyznaczenie ró\\nania linii operacyjnej. Określa my w:~rtość stosUDba
liCZbę półek:
gdzie:
nnccz = 10,
x;
m '
wyoiJc jak w metodzie pierwszej.
WL) (
CMCkolumny h:
= O, 169 - 0,0169 =
0,169 _ 0 89,5
WG min
h = H n,_ = 0,5 • 10 = 5 m. Q) ndZJił16 .' = 90% dwutlenku węgla ze stmmienia powietrza. a " PCJWJetrzu wynosi b = 10% objęto~ciowych. Natętenie ~ • kg wyDoli w = 0,015 - . Proces prowadzony jest 8
T = 293 K. Obliczyć wysokość warstwy 1,1-krotnie większe zutycie wody J8ZU przyjąć równą 0,8 prędkości pieńcieniami Raachip o wymiarach
"=
, kg HaO • 80 5 kg pow.
Z treści zadania wynika, it nalet y zastosować n-krotny nadmiar
Wr.
(WL)
Wo - n Wo
mln
kgH2 0 - 1,1 · 80,5 - 88,5 kg pow.
oraz
x.
y 1 _ Y,
-
WL.
Wo
0,169-0,0169 == l 72 .:'tA-~
88,5
'
WDI
l_...
4) Obrczenie
g~ t ości
•
ga u:
stąd
llo... = •
gdzie: p 0
-
MAb + Mn(IOO-b)_O,O+t·O, l -4- 0.029·0,9 = 1,36 ka ~· , m Po = 0,0.224 = 100 · 0,022-ł 0,022-ł
106 • 273 kg 12' 5 ffil" = 1. 36 . 101300 · 293 =
zalewania u0 obliczamy z
pje; x =
{:~)' • {~)"·.
0,8
Uo
= 0,8 · 1,73 · IQ-2 = 1,38.
średnica
kolumny:
V
D=
4S = -. n
]()-2
~. sa
4·0 ,087 =O 333 m. n ,
Vj
6) Liczba jednostek przenikania masy N 00 jest obliczana z zaletno§n.
gt PL
Y,
~
PL -
~. s
•
_ II~D(PG) Y- • kg gęst osc Cleczy rowna 998,2 3 · m ..
}Q-2
w 0,015 S= u PG = - 1-,3-8_·_1..:..._0---=-2. -12-,-5 = 0,087 m2.
.oraz
'
= 1,73 ·
Obliczenie powierzchni przekroju kolumny:
zależności :
-4x
y = l ,2e
240. 12,5
O?liczenie .p~ędkości liniowej gazu u. z warunków zadania wynika. fe sowac prędkosc1 przepływu gazu równe 0,8 prędkości zalewania: U
S) Obliczenie ~rednicy kolumny D. Określmy prędkość przepływu gazu uo, przy której kolumna ulega zalev.aniu. Pornew aż natężeme przepty\\ u gazu jest największe, u dołu kolumny, ze ''zględu na n!lj"iększą zawartość C0 2 w powietrzu, kolumna może Prędkość
apc U0
Me
ulec zalaniu w tym przekroju.
0,00126 . 9,81 . 0,724. 998,2
•
gęsto~ć nue,zaniny w "aronkach normalnych:
PG
Y g e Pr
.
,
• Yl
Wartość st~~ pr~ko~ci przepływu fazy ciekłej i gazowej może być obliczona u~u natęteń przepły\\ u czystego absorbenta i gazu intertnego oraz stężeń ~ 1 pzu na dole kolumny:
Ponieważ
linia operacyjna i linia równowagi drodze analitycznej:
y
~ _ wL{l + X 1)
WG
-
f
Noc
dY Y -Y*·
WG (l
+Y
1
= li'L
X+ Y
2
są
prostymi,
= 88,5X
całkę tę
+ 0,0169,
WG
)
stąd
'
Y -0,0169 X= 88,5 •
= 88 5 J + l,72 • l Q- l Wa ' l + 0,169 WL
= 75,8
Równanic linii równowagi ma
postać:
Y*= 89,5X.
••fe!)' • \Pi =
75 8.,. ( 12 s) •
~,2
Wprowadzając do ostatniej zalefności wartość X otrzymuje się:
1 ' •
= 2,95 . 0,58 = 1,71.
Y* = ...
-4 1,71
= 1,2 e
= 000126
•
Całka
przybiera Noo
89 5 • (Y- 0,0169) = 1,011 Y- 0.0171 88,5
form~:
dY Y-1,011· Y
•
2,3
l 0,0152 0,0171- -0,011 . &0,0169
l - O.Ot t · 0.169 · 0.0171
--_-0...:..,0_1_1 g -O.Otl :0.0169
2.3
9,6.
Stąd:
co,
7) Wysoko~ "arstw) ,.., ~-pełnienia !z: ,
h
= Hoc Noc = 0.5 · 9,6 =
- 900 . l =450 1cg 2 kgpow.
4,8 m.
vraz
PrzykllUI 10.9. Określić liczbę pólei( teoretycznych w procesie desorpcji CO= z wody. Do kolumny desorpcxjncj dopływa '· temperamrze T = 293 K woda o stężeniu po3 kg co. · steżerue . k'ODCOWC • co dZIC . pOWtnJl(l . b)'C. 1"7!1tłO~'Ill X = ) 4 · JO-· .z W \\'0 2 -"J • kc H ~o kg col . zredukowane do warto~ci x1 = i . 10-s kg H;O. Do kolumny dopływa pO\\!Ctrze ~
o stę!cniu początkowym • • m•ar pow1etrza.
0, 2 11 ~
WL
Y l = li'G (Xl - X2)
-
obj. C0 2 • W kolumnie nalcty
zastosować
wartość
-t Y
l
= 450 (l ,4 . I0-3 -
5) Liczba półek teoretycznych n
l . 1()-S) +"0,00303 = 0,63 ~--
N
. . • tcor. anosząc na t s ęzcn10m na gorze i dole kolumny możemy wykre'li' lin"
s c
'(
2-krotny nad-
wykres punkty .
tę operacyJną (rys.
Y
1) 001
R o z w i ą z a n i e. l) Równanie linii równowagi: l "':0
}'~
= mX
'•l,_i - - " " "
' HMr m= P.MB'
a
cDa T = 293 K stała Henr) 'ego 11 -::.. 1440 · 10s Pa. •
1440. 10 o018 m= j . 105 0,029 = 895• 5 •
01
00
Y* = 895X.
2) PrzcJiczenie st(ienia
początkov.ego
=
y J
•
0,5
w powietrzu:
,."".
0.~
0,2 0.044 kg CO 100- 0 2 . o 029 = 0,00303 k z • • g pow.
(;;}. .. W pierwszej
J'i
co2
kolejności nale~y obliczyć
0, 1
1,25 - 0.00303 1,4 · JG-3 _ 1 . lo-s
~C\{jłła •
t
n,~,~~
• 7. J
• o•l
mXa = 89S·l,4·Jo-3 = 1,25 kgC01 kgpow.
0
,..1[2••
• Rys. 10. 10
900 kg H lo kg pow. ·
waanków zadania wy 'k Dl
a,
.
a
nałcty zastosować
trójkąty
zawarte między linią równowagi a linią opcl'8Cl'jJI4 teoretycznych. w zadaniu pawioJeszono doln, czo~ określenia liczby półek. Znaleziono "a.or = 7,3 półti.
J
•
ZADANIA KONTROLNE
Zadanie 10.1. Obliczyć minimalne zutycie wody przypadające na l kg powietr:a 5 ·u CO w wodzie pod Cisnieniem 20·10 Pa w temperaturze T = ,313 K. przy pochłaniam ~ Stała Henry'ego dla tej temperatury \'-ynosi :!,36 · 10 3 Pa. Poc~ątko,-..a zawart_ośc dwutlenku ~la równa jest J2°o obj., a końcowa l ~o obj. AbsorpcJa prowadzona Jest czystą
11. EKSTRAKCJA
wodą.
WPROWADZENIE TEORETYCZNE
•
Odpowied ź:
WL) = 68. ( rnin We
Zadanie 10.2 Dla danych z zadtmia l obliczyć prędkość przepływu gazu w warun-
11.1. PODSTAWOWY UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYQ-1 ORAZ GRAFlCZNA OPERACJI ZACHODZĄCYCH W PROCESIE EKSTRAKCJI
kach zalewania kolumny. O ile zmienia się ta prędkość, jeżeli zastosujemy trz) krotnie większy przepływ cieczy od minimalnego. Kolumna wypełniona jest pi erścieniami Rasciliga o wymiarach 25 x 25 x 3 mm. Porowatość wypełnienia jest równa e - O,73, a cham2 nlrterystyka a = 190 - . m3
Odpowiedź: u0 = 1,4· 10- 2 ~; 66%. s z...ie 10.3. Obliczyć wysokość kolumny wypełnionej pierścieniami Raschiga o wySOx SOx4 mm (charakterystyka a= 95 ::).
służącej
do absorpcji dwutlenku
w wudw. Stęt.enie początkowe S02 v.')'nosi 7% obj. a stopień absorpcji ma wynieść &ota1ie 802 w wodzie płynącej do absorpcji przyjąć równe zero, a ponadto należy JJ- l,>~ie wi~z.e zutycie wody od minimalnego. Wartość wysokoścs pr~enilamia Hoa Je&t równa 0,66 m, a temperatura wody 303 K.
~ jak w
c c
icdt: h-3m. DJa
'
Do obliczeń procesu ekstrakcji wykorzystuje się jako podstawowy układ nych układ trójkątny, przy czym może to być trójkąt równoboczny (rys. ll.łał stokątny (najczęściej równoramienny - rys. 11.1 b). W wymienionym ukJ rzędnych stężenia składnjków wyra.Za się w procentach masowych, a iloki cac:c:tl gramach na jednostkę czasu. W trójkątnym układzie współrzędnych wy:m podstawie odpowiednich danych równowagowych, krzy\\ą granicznej i cięciwy równowagowe. Punkty położone w polu trójkąta. ograniczonym nej rozpuszczalności, obrazują składy mieszanin złożonych w rzcczywistolrca faz ciekłych: rafinatu bogatego w składnik A oraz ekstraktu bogatego w Punkty znajdujące się poza polem ograniczonym krzywą granicznej obrazują składy mieszanin jdnofazowych.
zadaniu 3
obliczyć liczbę półek
teoretycznych•
..... - 3,8. o ile PfOC'l!Dł wz:tnłnie współczynnik przenikania masy K W wypełnionej wzrośnie dwukrotnie. W w~~ warto6ci • w wnikania masy wynoszą:
·•' a nac:hylegio linii równowasi m- 12,0.
•
M odzwicrciadlającv skład mieszaniny powstałej z dwóch ctcczy F_l B (rys. 1-k. od · k ro ·a J·C.,t) us)•t uowanie można okrdhc wykorzystując regułę - 1 na cm u r.u, 1:' ź . . b . lub bilans materiałowy. w przyp.1dku zastosowJma reguły d "' tgnt o owtąZUJe
Y E
- - ---
(l l. l) wiąte zależność:
odcinków
F \f
symbole
l + l BJf l h l FB l·
R
oznaczają:
IBM!, jFBj
łub
-
masy ciecz), kg
-
długości odcinków, mm.
Rys. 11.2
kg/s,
cieczy Fi B, ich składy oraz długość odcinka !FBI(z rysunku), można w oparukład tównań obliczyć długość odcinka l FM ! tub lBM 1. a tym samym poledenie punktu wyznaczającego skład powstalej mieszaniny Al.
równania bilansu masowego składn tkó w, n a leży brać tea którego stężenia w cieczach F i B są najbardzlej różne. Stosuje f'Z)ll8dku równania: do
X
o L---------~~--~-
Określenie mas cieczy E i R przeprowadza się wykorzystując regułę dźwigni będł bilans masowy; równania (li. l), (11.2), (11.4) lub (11.3), (11.4) z symboliką przysto. sowaną
do odcinka ER.
obliczeń
l 1.2. EKSTRAKCJ .\ STOPNIOWANA (WYBRANE METODY)
11.2.1. Ekstrakcja jednostopniowa (l 1.3)
F+ B= M,
(1 1.4)
- ~ składnika i-tego w cieczach F, B, M w ~o mas. ICZY F i B oraz ltęt.enia X Fa i Ys1. molna w oparciu o podany układ Z111 w mieszaninie, co umo.tliwia naniesienic na odcinku FB. WIJ)ÓID.łdnych, punktu obrazującego skład mieszaniny 1Vf. W~ ~~ów d~fazo~ch, oznacza to, że mieszanina ta dwae.~ E l R, ktorych składy wyznaczają odpowiednie annw.neJ ro~tiS~zalności. W warunkach równowagi z . ~powtednich składników w cieczach E i R, rozCJ;CiWą równowagową przebiegającą przez punkt M. ~ową. przez dany Punkt, należy interpolować ~Uw · · W tym celu mo.tna :: danych caęcJW. *~ Na 011 " odkłada siQ st~nie składnika eksA), a na osi Y stc;tenic składnika lkładDik B). Nanosząc odpowiednie llie W)tkrdlając krzywą równoliczby ci~w równowaznaleł.ó w oparciu aa JazywoJ arapau p~
l ) Analiza procesu w oparciu o trójkątny układ współrzędnych. W procesie ekstrakcji jednostopniowej s u rówk~ F miesza si ę z okreś loną ilością rozpuszczalnika B. Utworzona
mieszanina M po zakończeniu procesu rozdziela się na produkty ekstrakcji: ekstrakt E i rafinat R. Do obliczcr1 za kłada siQ os iągnięcie stanu równowagi fizykochemicznej w ukła dzie, t rakt ując zastosowany s topień kontaktu (mieszalnik) jako stopień tcoretycz••J. D o określenia składów i ilości produktów wykorzystuje się trójkątny układ ~ nych (rys. 11.1 a lub b) oraz równania przedstawione w podrozdziale 11.1 • .RzeczywistJ efekt ekstrakcji okn:śla siQ poprzez uwzględnienie sprawności procesu (podrozdział 11.3). 2) Analiza procesu w przypadku nicznacznej rozpuszczalności składnika B w rafiom• oraz składnika A w ekstrakcie. W takim przypadku po ekstrakcji otrzymuje sit zawierający praktycznie tylko składniki A i C oraz ekstrakt zawierający .ktJt tylko składniki B i C. Bilans materiałowy składnika C dla rozwatanego teore stopnia chtrakcyjncgo oparty na stQleniach wyratonych w kg Cfkg A lub ka prowadzi do równania: A Y= --(X -Xp) B A
F 1 +XF
---,
+ Ys,
J'CE -
J•E )'es -
stęicnie składnika
-
E,
C " ekstrakcie, kg C,'kg D.
stętenic "kładnika C w rozpuszczalmku S. kg
qk B g
l
.
-
\ 'BS
X
=
;.eR- st~enic składnika C w XcF -
Rys. t 1.4
Z bilansu materialowego poszczególnych stopni wynil:a. ii..e różnica strumieni ekstraktu w dowolnym przekroju batcni ekstrakcyjnej jest wielkością stałą
st~:tcnic składnika C "' surówce F. kg C kg A.
."CAF
. do produ~t ,. o\\ . . PO\'. .stał)·ch w wvniku kontaktu surÓ\\ki F 1 ro7· . S. ~ównanic (l 1.5) jest ró,, naniem limi prosteJ, 7\\anCJ li~ą opcraC)Jll\1.
y od
,
n
F
rafinacie. kg C'kg A
XAR XF -
.............
F - Et - Rt - E2 = ... --= R"_ t-E" = R"-B
oszą s 1~
do osi X pod kątem a. którego tangens wynosi: t g a = -
B·
~ie składów produktów lub koniecznej ilośc1 rozpuszczalnika S (przy znł~) ~ia stanu równowagi fizykochemicznej w danym stopnm) przcprowa~za s~~ układzie współrzędnych X. r (rys. l l .3). W układzie tym wykr..!sla Się
P.
W układzie trójkątnym różnice P przedstawia punkt P, zwany bit>gzmem o~~r«7.J (rys. 11.5). Aby wyznaczyć położenie bieguna operacyjnego. nalc-.Gy znać przebieg dw&:l promieni operacyjnych. Na ogół będą to promienie operacyjne skrajne. przez punkty F, E 1 oraz Rn, B. Biegun operacyjny P może znajdow ać si~ po leweJ .bJIIj po prawej stronic trójkąta, składów. Operację wyznaczania stopni ekstrakcyjnych pro•
r
c
X Rys. l J.3
przebiegu cięciw równowagowych) oraz nanosi punkt N "'Jbl'7.1').ez!!J' który prowadzi się prostą operacyjną. Punkt przecięcia równowagi, rzutowany na osie X i Y, pozwala określić stę - YB' i rafinatu - XR. z bilansu materiałowego składników: (11.8) (11.9)
1iPdly teoretycznych stopn i Wielostopniowej B, zo ~a pierw-
Rys. 11.5
wadzi się wykreślając ·na przemian odpowiednie cięciwy równowagowe i pro.milaie racyjnc do momentu, gdy kolejna cięciwa równowagowa wyznaczy skład załotonemu (punkt R") bądź przetnie skrajny promień operacyjny. : punkty P, R", B. Liczba poprowadzonych cięciw równowagowych JOSt nych stopni ekstrakcyjnych nie~będnych do przeprowadzenia i rafinatów w poszczególnych stopniach określa się wykorzystW bilans materiałowy (biegun operac~jny P naJczy traktqwaó dzie wyznaczonym jego połoteniem; stę.tenia ni~ przybierają wartości ujemne). 2) Wyznaczanic liczby teoretycznych W celu wyznaczenia liczby teolre współrqdnych
11.6,
x, y
~
(11.11) podstawiając za X wartośćXF. Liczbę teoretycznych stopni cza się prowadząc z punktu N linię schodkową pomiędzy krzywą operacyjną. Liczba wykreślonych trójkątów (schodków) do punktu X = Xn jest liczbą teoretycznych stopni ekstrakcyjnych.
-b· linii operacyjnej ustala układu trójskładnikowego. natomtast prz~ teg .
"'"""' trójkątny układ_ współrzędnych. ao w trójkątnym układzie \Vspół·eguna operacvJnego p w"znaczoneo l tym ce1u z bl . • .. h Uórvch każdy wyzn,tcza w punktac l adzi się pęk promieni operacvjn\'c . z .. k. :~granicznej rozpuszaaln~ ci. stężenia x i Y w fazie_ rafinatow~J _t ek.st~a .: . w~ne "" l' wvznaczone przez każdy promień operac.>JnY pOZ\\3 ają. nal~tebsc .,puu~ · ' · • · · · · a Wyznaczante tcz Y rys. 11.6 szereg punktów i poprowadzić przez me ltmę operaC)JU •·
•
pr%Aec
Y X;--~N
l
l l
•
l
l
•
Y,
l
f
l f
'x
y,
X.
~
•
l
y,
l
l
Masy produktów otrzymanych w każdym stopniu określa się na podstawie ł>ila.a materiałowego składników w oparciu o wyznaczone na rys. 11.7 odpowiednie st~ X, Y; równanie (11.8) i (11.9).
l
l l
l l "'
X
Rys. 11.7
...
Rys. 11.6
11.2.3. Wielostopniowa ekstrakcja przeciwprądowa z po~rotem ekstraktu i nn.fa
ttopai ebtrakcyjnych rozpocz}na się od punktu N o współrzędnych XF, N po liniach poziomych i pionowych międz 1 krzyv·ą równowagi (Jbńa schodkowa) WJZDacza się kolejne punkty na krzyweJ równowagi. ICbodkowej przerywa się, gdy kolejny punkt na krz}'wcj równowagi końcowego x. lub przetnie prostą prostopadłą do osi x, wystaI.iczba p•mktów na krzywej równowagi (liczba schodków) jest lłOpai ekstrakcyjnych niezbędnych do przeprowadzenia procesu. ~ych. stopni ekstrakcyjnych w przypadku nicznacznej B w rafmacie oraz składnika A w ekstrakcie. Jcl.cli w rozmmna ~· te fazy rafinatowa złotona jest praktycznie ~J rozpuszczalności przebiegu blisko boków AC WJU&ac:?.anic liczby teoretycznych stopni ekstrakcyjnych współrzędnych X, Y (p. 11 .2.1 .2). W układzie linię operacyjną, która jest w tym przy-
(11.11)
pomt.;dzy stop-
l) Wyznaczanic liczby teoretycznych stopni ekstrakcyjnych oraz składów i mas produktów. Schemat technologiczny wielostopniowej przeciwprądowej baterii ekstrakcyjnej z powrotem ekstraktu i rafinatu przedstawia rys. 11.8. Powrót polega na częściowym
Rys.
u.s
zawracaniu produktów ekstrakcji do Ul'Zildmnia z ostatniego stopnia zostaje podzielony .na puazczaJniJdcm S zawracany jest do raf'mat. Rozpuumalałk S. J.l1łiP)'
o§ć. stanowi produkt proc...·~u ekstrakcji- rafinat kon~o" Y P1, Wielko~c po-
r-.la,~
t;J.ystcgo skłatlnika 8 (rozpuszc7..alnika) ruezbędn do ma") produktów ('kstrakcji P1, i Pll określa sic;: na podstaw1e ry un u o ró\\nanic: ·
R
rafmatu określa :.to~und:: ;1 Elcst.rakt suro"'~ }:." ze :-topni.t pic." ~/cg~o.', po tlddzkkniu od ni'--go ro··pu:-1.czałnika 1
F+
8s, zostaje rozdzielony na d\\ i\: cz~,:,ci: ...trunucn R 0 zawrac:m) do t'kstnLkTJt oraz struRn mw;u pli stanowiący produkt - d.str.tJ...l. \\ tclko~c po\Hotu ekstraktu ok:rc~ł.t slt)suncl..: p •
1a~~
B
.At
P6 + PR.
ekstraktu Ro z.a\Hacancgo do ck5trakcji oblicza się
z wieikośca
1
Rozpuszczalmki S~_, SR ląa) ~i~. tL·upeln1a :,traty c ·yst) m :>kł.tdnd·.. icm B i do obiegu. Bilans materiałowy stopni ekstrakcjjnych od stopma p ten' -;>:ego do (s 'Widzi do równanta: R0
E:! -
R1
•
Rs
• •
Q. stopni ck-.trakcyjnych od
Ro - p Pc. E' =- R 0
(t 1.12)
bilansu materiało\\ego urządun ta oddzielającego rozplLSzczalnik S1 od ekstraktu si~ zaletoość :
;Z~ bilans matenałoW)
F: t
(11.13)
~top ma
(s
-t
-
matmałowy
Rs
··.
I'n -
R.
t -
E"+ 1
-
R,
Ft
l )-go do n-go prowad.z1
w'
F
W
(l 1.15)
Q.
S.
( t 1.16)
"':Y] wielkości Q i W wynika z równkladni.ka ckstr;lhO\\anego w rafinacie 1 ektr.tkcic dopływającym i odplyw.tj:}cym z kolumn), ul. mol..
Ry., l l.ll.L
-
ł l.llb
'
stętcnie składr.i:...a
ckstraho" anego w fazie rafinat u 1 ekstraktu w danym przekroju kolumny oral odpowtednie stę~enla rÓ\\ nO\\ agowe. ul. mol.
R,>s.
PR/.\.Kł.ADY
U w a g a: Ze \\/gl~du na zmia11rt skali r~sunków '' cza~tc druku mniejszego wydama. długo-.c1 od~mkow będ.t wyrażane w tym W.Ldliak w stosunku do długoM:i bat1l .-tB troJkąta. Olugosć holu t!J tn.)jkąta przyjęto za 100 unwwny~h Jednostele dłuac*i
---
AB
l
l
l l l
l 00
jcdno~tck dług1)~ci.
Aby określić \\ą•,h;dn:l dlugoś0 micrwneg0 odcinku, nalety odcinek ten odkdyć D&~ AB trójkąt.t, :1 po~.~:ukiwaną względn4 długość odcątać z jego skali stęień.
l
Prąkład
11.1. Sunh\'kę ,, Jawartości 26°11 m.1s. kwasu octowcao w n.llc:/.y poddal; cbtrakcjt jcdno.topniowcj za pomocą wody. Rafinat uzyabDy W prlcprM;;.H.Izcni,, prnn·su nw~c praktycznie zawierać nic wipj nii l~ uctowcg0. Do ck:.truktora nwJ.na załadować jednorazowo 600 q &UE! prow.tdzony w tempemturze :::!5 C. Okreslić: ilość wody, Jaq......., rzeczywiste ilości produktów po procesic oraz obliczyć, JU8 octć p ofc .. fenie bieguna operacyjnego P. Punkt P Jeży na przecięciu się prostych E 1 F i SRn. Skład mf"matu w pierwszym stopniu v;yznacza cięci\ ·a równov.ago\\a poprowadzona z punktu B,. Skład ~u w stopmu drugim określa się prowadząc promień operac)jn_> z bieopcracyJocgo P przez puni't R 1 do przedęcta z ekstraktov. ą '-z~;~..rą krZ}'WCJ grant wyznacza się w pW1kcic Al, przecięcia -się tych prostych. skład mieszaniny surÓ\\ki z rozpuszczalnikiem. Il ość rozpuszczalnika mntna określić stosując regułę dźwigni do odcinka FS względem punktu Al:
-
--r
Y
~- · l
ł--: 1/ł
!
J
?
l l
l!
l i ~
l l r; l l R,,''x
~
6
Rys. 11.16
rafinatów i ekstraktów w kolejnych stopniach. Cięciwa równowagowa dla stopnia~ przecma skrajny promieli operac)jny PR..S i wyznacza skład rafinatu, w którym rnct.>locyklohcksanu wynos1 około 0,8°o mas. Ozmcza to, że projektowana pu;b:'ia prądowa batcna ekstrakcyjna powinna posiadać zdolnoś6 ekstrakcji pięciu teoretycznym stopmoro ekstrakcyjnym. Praktycznie należy zbudować: lip
-=
n
E"
-
5 0,8-ł
~
6 rzeczywistych stop;ti ekstrakcyjnych.
Ilości produktów koń~O\vych: ekstraktu
blizcniu obliczyć stosuj.lc reguł!.( dźwigni
E 1 i rafinatu R,. (Rn ~ R,), motnaw do odcinka R"E1 wzgledem punktu Jl:
18 E = l RnM l (F + S) = (450 + 80) = 129 k&'h, l IR"Mj -t-IElMI 18 +56 •
Rn ~ F
+S-
E = 450
+ 80 -
,29 = 401 .kg/h.
•
Pr.tykład 11.4. 0,4 kg/s surówki ekstrakcyjnej zlotonej z SO% maspropylowego i 50 11 6 mas. cyklohekscnu nalety rozdzielić w procesio
ekstrakcji stopniowanej tak, aby stętenie alkoholu izopropyloweao kraczale l % mas. Proces ekstrakcji prowadzony ~dzie w puszczalnika zaw;erającego 8% m3S. alkoholu w ilości 0,5 kg/s. Surówka, przed wprowsd7.fłlliom do zostanie całkowicie nasycona ekstraktem skład ekstraktu ko6coweso, ilolci do nasycenia surówki ebtnltoyjJUU liczbt teorctycmycb sto.f.Di
W
aJtoJaob&
, , ·lk 'nydt, j \!i.t'łl śrcdma 1- p r.l\\'nos~ stop-
oraz obliczyć liczhę rlCC:l) wistych ~h)THH d•l)tr.
16 57+ 16 (0, 4
C}J
nia wynosi E. . 0,78.
. w tróJk'ltnvm wspolrz\tl 'l . Ił 17 ")kres ono, • • ukl:td:w.! . R o z wiąz a n' r. N.l r~:.. . ,· . 11:\0JCSJOno dane zad.uu.t (punkt) l. R,. nyc:h krzywą granicznrJ rozpt~szczulnos~t or~ • ""ego 1 nak l.y okrc\lić ~red ni skład . S)' W celu \\)'Znaczeni,\ sklndu ckstr:\ktu on~.;~ ' l
•
F
1 l
S
R,.
o.4 +- 0,5
0,2
llo~ć d ..str.tktu AH,, mczbędna do nasycenia su r6Y.k 1 F, o regułę di w1gtu znstosownntl do odeutka f1 . 1 \\zględcm pu.aJma t lt\ k rzywej graniczneJ rozpuszcznlnośc• obraLuje skład surówt 1
lt.
nasyconej ekstraktem /·' 1 ,
1,35 0,4 53,5
O, l
ł.gfs
łączna ilość surówk1 nasyconej ckstmktcm b~dzic wynosić:
R'
Rys. li 17
lUtówki F z rozpuszczalnakrem S, Poło.tenic punktu M ohr.tzuj.tccgo sklnd .Caa okrełbć stosując równame reguły dfwigni r6v.nnnic ( 11.1) poazukawancgo punktu M, let..tccgo na tym odcinku. Uwzgl~d1.2) otrzymuje ię: S6 wzglc:dnych jednostek dług ~ci.
S6
Ości IOO AB od pu ktu F.
M
'ł'JZDa(:za,
w pu
1e E., przec1QCU1 sio k owy produkt
6 .O
mu
0.4 l O, l
0,5 kg/s.
Ahy wyznnc:t.yć l iczb~ teoretycznych stopni ekstrakcyjnych w opuol(i uklnd wspólm;tlnyl'l\ .r, l', nnlct.y wykr•cślić w tym układLic krzyw11r6• opcrncyj nq (1·ys. 11 . 18). Prn htcg kr.zywcj równowagi wyznucza się na równowugowych ci cel cicl'Z d la rozwn>.nncgo Hkl.tdu t rójskłndnilcowe,o nowngowc). Dnnc do wyk.rc~lcnm ltmt opcrucyjncj ulysku1c st~ z rys 11 z htcr,unn opcrncyjm·~:w P\k pt omtcm operacyjnych. Pulu>.cruc biCJWII określa si1,.' WYilliiCZtiJIIC punkt pr.tcc1ęcia skr;\jnych prom•c:n1 2 punkt u P poprow.td ·ono n.t rys. ·tl7 trzy dodatkowe c.Joy. olnc 7.tw.trlc pl>mt~·dzy prom1cnr.tnu skraj n\ mi. Ku!dy z 5-cJU prom1cm na pr1ctięciu 1 r.•fm.tlo\\,1 i l'kstr.tktową częśc.:ią krlyY.ej J1'1DI~ stę.>.cnt.t opcrat.:)jnc alkohulu iwprupylowego w rafinncie (x) 1 ekl ' i y odnosząc~: s1ę do jednego promienia operacyJnego stanOWI przeJ który pucbiega l1nia opcrncyjnn. Odczytując z rys, 11 l dla wo;zystktch wykr~·~lonych promieni operacyJnych, motna na rya, U • tów i poprowadzić przc1. nic lini ę operacyjną. Y
W cel.u ~oprowad·~cni~ linii operacyjnej, równanie (l J.JJ), pus7.cl~tl~llka 1 ralt n;~t u koncowcgo n:tleży przeliczyć na odpowiedail . ll~sct l,s) lenn 1 1 ;\ud.y B, wprowadzany~.;h jednocześnie do procaa ltc/l'l11 ll na 1 kg suro\\k t) zgodnie z równa11 icm (11. 6) j (11.7) wvw
r
A
-1 --'- \'t
1 + O,S-ł
s
l
B
r.
1 r-
n
rzeczywiste stopnie ckstr.th )jnc:. · , -o 11 acetonu i 65 1\i m.1s. J,"Yknu nakży M' · ę o s kil d 'lC J " t1 n · "· Przykład U.S. tcszamn. ,· .... · k 't lk 'J. i \\ idostopmowcj. Ra finat kon~owy .--a..:.1:ć proce:>JC p rzec mpquO\\I:J c s r. ~,; · · ~ w mak:symnlmc . ·l o m.ts.. U\.~;·tot tu • Ro7puszcza lntkicm b~dztc nucszanma mate zawierać • • wody z acetonem zawtcraJaca -" ·5 0u mas. a\.~::·tonu · St OSO\\ 311.\ \\ ilosci l kg ll,l kg ~mrÓWki. . Pruta btdz:ie pr~wadzon~ ·w tcmper.1turzc 2:' ~C. Ok:c:>ltć ilosct otrzym~nych ~.rod.uk.tO\~ UłU łim:bQ rzeczywistych stopnt ebtrakcyjnych. Jclch rcdm.t spr•.m nosc stopnta ekstrak ~ WJDOS& E. 0,83.
1
= Ys l + 0,02
0.65 kgjkg suró ki O,98 kg/kg surówki.
Prost:t opcnt~yjnn op1c;ana równaniem (l l. l l) przchicg,1 przez punkt g Xn. >s. \Vspol ~z~? nc dr~tgtcgo punJ,tu można okrd lić podstawiając za (l l .li ) wart os{; \ ł'· Obhci.ona wartość } jest stęicni-.· m ekstraktu .kOlflCOW
-
r
lloZWlllZanae. z danych ró~nowagow)ch wynika. ic w zakrcs11~ stężcn o krew zad1nau rozpuszczalność ksylenu w fazie rafinato\\ ej (wodnej) ntc przekracza a wody w fiZlc ekstraktowej (ksylenowej) - 0,6°o mas. Mo.' tl.\ Wtt;c uznal:, eblnkt bQdzie składał si~ z ksylenu i acetonu. a rafin.ll z wody 1 acetonu. n&JWYaodnicj jest przeprowadzi~ obli.:F znaleźć taką : . : za res1e stęten dwufe: przcdlu:i.enie pr;.etnic prostą ~ ~ \CIW~bl:~':nowagową (korzystając z rys. , • 1 E naJ IZCJ punktu s w t rownowagowa, E· ym bprzypadku . . . której przcdłużen'te p rze b'tega przez punkt F. . Punkt JWZCCIQcm przedłużeniU wy . . . . . • o razuJący c ·n Q . . . mJe ltoneJ ctęCl\VY z prostą E S . YJ ym min dla mtnlmalncgo powrotu ekstraktu. 1 E jest
-- ~~- .J- J.
-
·---
l
l_L_l r
l
- rl
l
20
l
l
l
i -
Et 10
--
l
l f
•
l
l
T
f
l
t
~F
~~~~~!R~:__L___~__I___~·~x O
Xn
10
20
Rys. 11.21
ró Mi?~malną ilość zawracanego ekstraktu Romln moma obliczyć wnan · C11.22), (11.23), ( 11.24). Z reguły dźwigni zastosowanej do <Jem punktu Qmln• równanic (11.22), otrzymuje się: w
Samln = IPaQmlnl P~ = ~0,154., 0,358 jSBQmlol 25
..,.. 1120
Z kolei, biorąc pod uwago równanie (11.23):
·r:·
Wie połot.enia punktu RCPłJ dtwicrn; · • o- odniellOnej
E.'
M
mJa
dO
s.E. f.t
... 1
l E'B, l ••-
Z równania (11.24):
R.,... --:
W
rzeczy\\ istości
. .' r
należy z.lstosowac h(,; z .ę p
W) znaczanie teoretycznych stopni ckstrakt;yjn_ ch, punktu 1: l · Korzystając z bieguna operacyjnego Q,
0\\ rot u ekstrJl-..t u :
.
Ro = II Romi' = 11 . 0,57 = 6,3.
PE
Fe Dość
do ekstr:tkcji wynosi więc: ekstraktu Ro U\\Tacanrgo "''• p E -- 6~-1 . O, i 5-ł = 0.97 kg 's. 6 o,. R
. .. ' ' E oddzieleniu rozpuszcz[,!nika W tych warunkach Jlo c c~str.lh1U po nanie (l J.I9): • + 0.15-ł = 1, 12 kg s. E , = R oT, p E-097 - '
\\'~
•
HOSI,
•
row-
ddz'elonego od ekstrak-tu można obliczyć z reguły dŻ\\ 'g ni Dosc rozpuszcza n a E ?O) ( 11 19) · • · odniesionej do odcinka E'Sc \\Zględem punk"tu El; rownarua (JJ._ oraz . . ..
l ik S
.
:~ k-·~ •
. rownowugowc 1 promren1c operacyjne. Cięch'>a równo agowa przecina promień FQ W , co oznacza, że stopień drugi jest topniem Począ\\SZY od _p unktu. R 2 J orZ/Sta się z bieguna opera.c< · go w. wagO\\ .t d b stopn•a trzec1ego \\ yznacza skład rafinatu równy .L4su. Projektowany ek traktor powinien więc zawierać' trzy teoret· czne stopaw; SurÓ\\kę n~ k ·.) v. prowadzać do stopnia drugiego. Dysponując t!·re stopn!.t operacyjnego dla \\ arunków zadania, można by obliczyć rzeczywistych stopn i ekstrakcyjn)·ch w sekcji wzbog2.can1a ekstraktu oraz czania rafinatu projektowanego ekstraktora. , .
0
SE =
lE' E, jE'= ISEE, I
49
·:. 1)12 = 1,66 kg_'s,
33·:>
a stąd, zgodnie z równaniem (11 .:0), ilość ekstrak.'ic surowego E 1 wynosi:
E 1 =E'+
S~:= 1.1~ ~
L66 = 2.78 kg 's.
Pok4cuie bJegUD3 operaC)jncgo Q dla sekcji wzbogacania ekstraktu mo:lna zn a l eźć do odcinka R 0 E 1 Q n R0 l l 0.97 "El = El - Ro RoEt = 2,78-0.97 195 = 26,2 Jllnidć na odcinku E 1SE w odległości
ocl pmktu E 1 •
1
QE 1 =
26
•~ 1AB względn}ch
100
W dla sekcji oczyszczania rafinatu określone jest, 115) i (11.16), punktem przecięcia prostych PRS oraz FQ. Punkt
ilołci tazpuszczalnilca wprowadzanego do baterii ekstrakcyjnej łcty Da odcinku SEB. Połotenie jego można okrt!ślić
Zldania ilość czystego dokozanu B jest znikoma ocld?Jelonego od ekstraktu. Na rys. 11 .20 punkt S proste FQ i PRS do przecięcia, wyznacza korzyatając z reguły dźwigni ~ na ki'Z)'Wej granicznej raf"matem):
Prz~l~hd 11.7. Z mieszaniny trójskładnikm.vej wply\\ająccj z na1t~ez o sJ...ładzic 21 °u mas . kwasu octowego, 74go mas. ketonu mas. wody należy oddzielić keton metyloizobutylowy wykorzystując w tym ciągłej eb trunck R_..u.fRMR 2 \vięc do obliczenia wysokości jednostki masy //on można uL;yć średniej arytmetyczneJ wartości gtolowej prędkoi:i R .\l =
•
~~ ....-::~-.....
- - -.t -.....--~ ~·
-r..,......_:;-,:,:~=-;~r==-j;=->- -~-----1 ~
+ RMR 2
52,4 l 27,9 3 l = O= 40,2 · I0- 3 kmolfm2 • s, 2
wartości objQtościowego współczynnika prz~nikania natężeni.t przepływu ekstraktu E, i rozpuszczalnika B przel iczyć na liniowe W celu obliczenia
•
przepływu tych faz zgodnJC z równaniem:
.. Rys. 11.:!2
liE
E1
F
3
~35 (0,80 + 0,59) =
40
0,8 - 0.59 - 0,58
B - R,.
= 0.81
0,58 kg/s,
100 -. L!. + ~ + ~. PE PA Ps Pe • G~sto~ć ekstraktu E .1 wynosi:
-=-=--=-MR · sk
_ _ _I_o_o__ E l - YA )'n Yc
P
-PA 1- Pn - 1- Pe --,
odpowiednio F lub R".
Ma dla surówki F i rafinatu R" molna obliczyć na pod·
;!k'i'~·-
XA
MA
MA, Ma, i Me
składników.
a
+
100 ., = 996 kg/m3 , 4 76 -0 799 + 997 + 1044
pr~dkość przepływu:
+ X s + ."Ce . M•
PE. s.~
.
Za E należy podstawić odpowiednio warto~ci E 1 lub B. Gęstość fazy określa przyblilonc równanic:
R
ł mil CZipteczkowych
=
E
kg/s.
W celu obliCZenia średniej molowej prędkości przepływu rafinatu, w kolumnie o przcSt- KDz ~. nalety wartości f i R". wyrażone w kg~.• przeliczyć na kmol/m 2 • dokonuje się na podstawie zależności: RM =
•
4 · R" 4 · 0,58 _ '> • _ Mn = AIR"·n· D2=91·3,14·0,5-.P - -7,910 3 kmolfm2·L
RMF
B)
'
fiEJ
Me
4. 0,81 = 3 56 ·l~ • = PE,TC. D'J == 996·3,14·0,541 4. E,
•
Dla wody (rozpuszczalnika): PI::s -
997 kg/m 3 ,
4·B
,ć ś ·cni :l arytmetyczn ą: Do obliczeń moina prz)~ąć '' :!rWs n.: '· O 06 ... O06S -l- O.OS9 (KR a)E (1\R r.)n • = , .J KRa ., 2
-
Na
podstawie danych x M i J'M, zestawionych w ostatniej krc:-.1.
4,0 67,5 73,0
76,0 11,5
l o
l
Dl
....
-'
xn, Ys
·'
R' w kontakcie z E • R., w równowadze z E 1
4 5
Rz R ' w kontakcie z Ez.
3,0
82,0
75,5
8,5
6
• R : w równowadze z E 1
81.0
7,0
7
E,~
87,5
8 9
R" ' w kontakcie
2,5 8'l_,)-
19 l l
z EJ
9,5
xc.Yc %mas. 20,0 21,0 17,5 15,0 16,0 1.:!.:0
o.on 0,033
6.5 5,0
10,0 11,0 8,0
.,RJ w równowadze z EJ
S7,0
E.~
2,0 89.5
93,0
5,0
4,5
93,5
3,0
6,0 3,5
2,0 97,0 98,0
68,0 2,0 2,0
J2
R'v w kontakcie z E4 • R4 w równowadze z E~
12 14 15
E, Rn w kontakcie z E, • R 5 w równowadze z E,
0,0 1,0
o.o
0,119 0,141
o.us 0,101 0,016 0,081 0,050
0,000 0,015 O,OOD
W miejscu doprowadzenia surówki do ekstraktora, w pierwszej leolej
nasycenie jej fazą ekstraktu do granicy rozpuszczalności, w wyniku rafinat R', faktycznie kontaktujący się z ekstraktem E 1• Dla wymienionqo.
l(
•
•
. " 1113
części ekstraktu E 1 w surówce F, poenJ& łię części rafinatu R" w wod1.1e B. • R.. R,. i R, oraz składy ekstraktów na ułamki molowe xM lub x.,, X s, Xc wstawić y A•
•
(l - x.v)..F c::z
(l -
x,:1)1
Dla przekroju kolumny (1-.T.w)...
.-
(1 -0.lSS)
(l -.\'~1)F
cJ.: str.lkc~jner.
"
(1- \~).R + ( 1-xuh
..
(l -
O•., t O)
ltt')r~ m
O,SOI ul. n wł.
.,
0.00)
- (l
R~ .
:-
..
l
.
.
Wysokość
jednostki przenll;: mi.t masy
W)
nos t:
l
f
t
-
!?/i~ d \.ty r-{~ ~ ,~ l 1 /f//!:-'la~ /. ?:
!
T
lj~f~
10
!
l -
-
-lr;; ~
(1-x.v).
t
l
t-f JO
!
r,
lr
$0
[
,_A;.
l
60
0,9l)J ul. mol.
-
,
l f.---. (1-:x..Jtn ' -~;-
•
dopr<m ad.~.10y Jest r,tfin.tt
· 0.015)
(l
-
J_
l
.-r
~~~-~ N - 685 .~~ -f,..,..! %' OR ' l • v
10
Ho~t
R ,1 (KR. a) t l - ·'M)m =
-10 2 lO '
6J ·lO
-~J * '~~~~~~/;~V~~-· l o t{/ %[~t'~ l/: ~%f/.. ~ ~,1 ,xłi l
0.71Jm.
. O.~·q,
>
labę jednostek przenik~nia mnsy J\ oR okrc~l.t się r~'Z\\ i.}ZttJ;}c \\ ~Pthob gr.tfi~lny
Ql1
w równaniu (11.29). Stę!enic k\\ a~u o. t•m cg0 7mit·nin ~ię " \' .trunl..tch roZ\\ i.!Z)'-
Rys
~ adanil od x.v 1 0.210 do -"\IR 0,01 ~. \\ lCiu znnkz.il'nia \\.lrl moq lc.:t'llhl ll\l'll u -.u~hcgn "\ tll.lst t, tcao samqo, przcply\\,ljq-:~g~' 1. 1>d pl)\\ i~.·~! ni.! pr\dł-os~.·u! 1 'l m s. Pt' mierzona za pomocą ternwmcl ru \\llgolrtc.:!w. t i. tc.:rnw metru. 1- t \ll"l'g.n k. ul 1-...t
-
owiaitta JCit zwilłom& przez Wt'dę g:\7..1 "yno'i mot.cmy
wyznncz)Ć
Y, t"
Y. jelt
W) znaozyć
t 11 ,
wil!h'tnośt: hL/\\ t•łt;dn.t m.tso\\,1 po" ic1rzn nn grnmcy rozdztahl \\ tH.I.t po\\ tdrJc,
"t! gol nos~. hclwzględna masO\\ a Jlll\\ ictrzn (udC7.) l UJemy z hnu OJJCI8i' rvjnc.J).
wtcd) "tlgtltnn-.~ h1.• " .g.l~·d ną
Jcżch
l',
eon~!, \\!c:dy Hiwuunie (12.1 0) moh·m) :-;ral kowutl
z r6'' n.111i.t: Y l
11
ru
ru
(12.11)
( 1".8)
1
walaotDOŚCiił bezwzgł~dną m.hmq po" ict rz.t p:. ) l 00-pro~.·~.·ntt)\\, m pll1 wodną
w temper.u urz~: \\llgNnl'g • t.:lllh'nt~tl'll r11 • •1 ' " JCst l q wody rówme1 w temp ruturzc 111 • l ntl!rpret.tcję grnfil'.zn:t n''" 1t.1 "' 12 l .
•
f. -(-' (J.. ,a) . ic. ict 1(';',
i.;;.
· W
0,0595 ki/t.
2) Ilość ciepl.t p otrzebnego do usunięcia 1 kg wilgoci można oblirz)t
_ ic1 - icz
q-
Y1 -
.
Y2
Wilgotność bezwzględną p owietrza wlotowego Y2 i wypływającego z odpO\>viadające im entalpie odczytujemy z wykresu suszarniczego.
Stan powiet rza wlotowego charakteryzuje na wykresie punkt (Y = 2 2 ic - 42,4 k.Jjkg). Powietrzu odlotowemu odpowiada na wykresie punkt U·l'~ kg/kg, ic L - 158 kJ /kg). Uwzględniając adiabatyczny przebieg procesu • nap1sac: 158-42,4 q = o 045- o011 = 3400 kJjkg. w. •
'
l
3) Zapotrzebowa nie ciepła na usunięcie całej ilości wilgoci:
•
(
l
lf
CfJ3
004
'
Q= Wq
l
PrzykJad 12.6. Do suszarki wprowadza się mieszaninę powietrza zaw powietrze o temperaturze 20°C i rp 0 = 0,4 oraz powietrze zużyte o = 60°C i rp 2 = 0,9, wziętych w stosunkach masowych 1 : 5 w przeliczeniu. suche. Znaleźć stan mieszaniny przed podgrzewaniem i po jej podgtliDJU
~J CC6
C{J5
= 0,0595 · 3400 = 2025 kW.
Rys. 12.11
tury 90°C.
O.S • 12,34 • JOl -:;-~.--~0.'75 1-=-2,-=-34:-·-:-1-:::-:; = 0,0404 kg. kg,
R o z w i ą z a n i e.
-=.
•
• 2,33 • JOl
~~-=-=-=--~
l) Z wykresu suszarniczego znajdujemy świeżego i zu.tytego:
= 0,0117 kg,lkg.
to =
== 34,9 kg pow. . kg w. 421
20°C,
t :z = 60°C,
k& wilgoci:
2)
-
Y 0 = 0,006 kg/kg,
= 0,9
-
Y2
'Pl
Korzystając
= 0,138 klit&
z równań (12.27) i (12.28)
..
o12 kal• materialu jelt
wilgoci oraz
rp 0 = 0,4
l .. iao
b,.- s%.
zawartości
Y.
+n io~a
l+" ··\•''
- . bez zmianv .n Po oga za nau ·
~~
. (Toci w powietrzu mamy: "r1o o ., - _ 198 kJ 1kg, fPm = ·-· 1 .
zawarto~cJ
Y. - O JJ 6 kg kg, m • '" - • · . sie 0 l4 kg/s materialu od wilgotności - • 6o C 'k' Pny''" 11.7. W suszar..~ e tundo\\ eJ susZ) t 'ci końcowej b.:! = o • zynn1 ·1em 1 . ·ov. ,ch do \\ l go no:s , . dl 60 oo ma~ 1 'IVV"Jlłtkowei b . _ dlotoweao. Ilosc powret rza o otowego r---e ;, . .· t ')WIClegO l O o . . . " . t ! V m J'cst micszanana pov.te rza . dzancao do suszarni. PO\\ 1etrze atmo.__ -". . · tego " pro~a o arvnnc.i 50% ilości p0WJCtr.l.l .,\\.Jew.iaotnosc . . . wzoalęd ną soocl' a PO\Vietrze od lotowe. ma ~.~-'i oC 1 1 1 ma temperaturę - . . od o Obliczyć zapotrzebowanie p owtetrza 60 1 \Hg ę ną o. - • d 1 40oC 1· w'Jgotnosc temperaturę . ph'\\ u· po\\ 1etrza o die towego• konieczną J!osc ostarczanego świet.ego, natęt.erue turę prze do• JakteJ . . na 1czy w kaloryferze zmieszane p owietrze, _•. pod!!l'Zać • o . ciepłastraty orazcaep _temlne perad toc. zenJ·a wvnoszą 15uo ilosci koniecznego Ciepła. jdli oo ·
R0
związani
l'
• w1ęc
Stąd:
Mm 6.05 1,5 =- 1, 5 = 4,03 kgfs, J.,f.:! =
Zapotrzebowant c ciepła w celu usunięcia z materiału suszonego 0,0805 • • goc1 ·wyznaczy my z rownanm: 5}
•
•
-
w ~--=-=
65,6
0 0805 • . 0,029- 0,0 l 57
Yl- Ym
31 2 kW.
q,.-- 1, 15 q - 1, 15 · 312 = 359 kW. 60
1
6
b1 - h2 = 0l4 . = 0,0805 kg wfs. 100 - b. 100-6
6) Zapotrzebowrtnic ciepła na l kg p owietrza zmieszanego wyniesie:
-
2) WiJ&ot.ność bezwzględną powictrz1_po zmieszaniu oraz jego entalpię ~bliczym~ mwna6 (12.27) i (12.28). Poniewaź 50'\> powietrza wchodzącego do suszarnt stanO\vt odlotowe, wi~ :
•
117
12 - l m
q
l) Dość usuwanej wilgoci:
s
•
Po uwzgl~d n icn iu strat ciepła caliowite zapotrzebowanie ciepła będzie równe:
e.
W-
6,05 - 4,03 = 2,02 kg{'; .
359 6,05 - 59,4 kJf kg .
•
f
Entalpia p owietrza podgrzanego: ;;" = i",
-r i
65,6
59,4 = 125,0 kJjkg.
7) TernperaturQ, do jakiej nale.ly podgrzać powietrze nania (12.4) lub odczytamy z wykresu :
IDIIIIJ:
••
M2 = 0,5 M 1 •
Stąd :
znajdujemy parametry powietrza atmosferyc.lnego i odlotot=
Y: = 0,029 kg/kg,
;;,1- 2493 y/11 l ,OJ
• 0029
'"t
J.89 Ym
- l .89 t ) Y,,l •
125- 2493 . 0,0157 - 82,6 oc. 1,01 t- 1,89 ·0,0157
podgrz~wocz
= 0,0157 kg/kg,
:u~W~~Irzny
'
65,6 kJ{kg.
+ (2493
kaloryferze, obliczymy
Przykład 12.8. Obliczyć analitycznie suszarkę, której schemat przeCis rysunk u 12.12. W suszarce n a leży otrzymywać 1112 = 38 kg/h suchego
iz = It7 kJ/kg,
'
l ,O l t
1",
w
'·pow1rlr . "•.~zr. ;.,_ ...J:r:;:;vv.vq-}.~-1 ~w1 rrr
f
Y
,,
l"r 'kład l.~ .'ł. \\ ' u z.n .. e p łkO\H'J p 11uinj CJ _ P'ółc;k :-- , ' ' ~ ' ' i.'I,\~U 9 g,,ctzm .:oo kg m:ltcn łu od " lgotn 1 poCZJJ "~' \\ c''' l\ l h\' l k . .m~: \\ J b:: lO G m '· ObhCZ) - redn ą prędk:ote t('n.lhL tkł.t..~ •j-1c. !~"· m:tłl.'rt,tł s11 zy ,j~ .l.C tatą rr ·dkośctą (I okres
l\ l hwittl:rc parametr) IX v.1~tr. •
Iaosu
~~
. l '
(rówuanK' l.:! ~1). \\~ ........ D:tr)\:11~ p ,_ -~,:; mm H~
l) ObiK
D
:ntałpi 1 JX '' •• rL:J l
•
0.0164 q
;
"' ,, r. " i .• 7.
l.~.
...
-·
\'l'"
-
..
.... , ... '•'•'
•~ ·"~·~·' .:-·
r ) }
t'
kJ(~·k'
•
l ,~o.:" ·~·l -\
!.006. 30
,,
n 1 ~.
") . .?5-10 100 - 10
Jł
. . . .,. "r' , .' su,, ' ~ • •
=· t.:t-kJ~~·k),
... ,
2~00'1·0.0lg
A
r,,
,.
-· l.:. 1.0 = r.5
m~
-2.1 l...l \g.
) \1 ): 11'
-
'"'~- .....' • l) • 16()0
•
l
~
, QS-0.1 ~ l 0,5
-
.o
4 , 'T
30,-t kg h .
0.5
.. ..
l
T
Prz'• kl.ld l! ll'. ' t" ('rdz'"' , ·,·r ···' ' ' '" ' ", :2 ~ ' r~1.1s • a \\ilgNno:.: rownowagowa cli \\.Ut' lk(• :\ ' ,, 'n m b 5 ',g. o i l~ rr.:t.'\llul.~ ~i~ czas ·uszenia, jc:kli ~
powac.tua na l kg odpar "'"''31l-j " 1~ • 1:
::-
..
t\"l\ •
\'\l\._"1.,)\\ ('-
l
Y0
0164
.. - -
R
n 133.30 4
wdgoct·
ID
l
42 7S)
s kJ;q
0 .~ "
ll,\1\i,nni (l ~- 3") Oi.\Z (l ~.45) molem) W)'Dl~ m ....) " pr..~~·~..•::-t~ su ·~ni,\ A~-r znając calkov.ity czas -X.) In ( :ro-~). ....- -- (r.,A ~·Do Xa -..r•
• l
50 kJ kg
41 kW
.lk
-
f\)\\
~
950
.r..,
i ą z .l n i ~-
p\'\S '._ JUjq.: ' '
pr::!('JUł...t.u.\
4050kg h
OJ;" · IQ-l kg (m:! · s).
zgodni~ ~ li.\\\ n:tn1cm
(12.34): ł
'oo
. . d · ·'lgotności b 1 h •• b 0 • b~ i b; na odpowiednie ' 3) Ptzeliczmy podane \\ tresc1 za. ama " 1 • • V V \' '\.' i \'> iltcMiCI wilgOCI.Il l> · " :! • • o. A t' • 2 • b,
X,=- 100- b1
65 - I.S6 kg \\ .jl:.g s.m. 100-65
-
-".,
ho
Xo -= Ioo - ho
100-
hl
X t' -
~2
h~
5
100- b, = JOO- 5 •
•
0.282 kg v. ./kg
(!.n/
•
,. ' ił
~
{mJ41;----,----~~ •
3
~m.
·.-
2
100 -15
-
o•
l
15
X: - 100 -b.
l'il)
= 0176w.kg.fkg sm
l
)
J
l
=- 0.0526 kg '"· kg s. m,
.
8 = O087 kg \\-./ k!! s.m. JOO- 8 ' -
2 _b.;;... --:--= 100- b,.•
'
•
o f-r1
Rys. l 2.13
Rys. 12.14
4) Po podstawieniu danych otrz) mujemy:
XJl
20 · 12 · 3,6 · 10 3
-
..L
: )
.r.g (m .s ·
,.m
b; =
gdzie: (X - ...\~)- wilgotno~ć W t' lna będąca różmcą wilgotności materiału równO\\ agowcj, kg 'kg. Równanie (I) można dalej przekształcić:
" 3 1 (o 282 - o.0526) ] ~ og 0.176 - 0,0526 =
- 4 ..,, . I0-3 ,
$) CzuMrcnia do waJgotności końcowej
"'
•
soo [ ( 1.86 - o.2s2 ) 20 • 12 · 3.6 · 103 0.282-0,0516 500·7,5
W _ ó. D
8°0 mas. gdzie: ó -
soo [( 1,82 - 0.282 ) . ., 3 ( 0.282 - 0,0526 )] 4,36 • JG-J • 20 0.282-0,0526 - - - log 0,087 - 0,0526 . = S00·8,78 4,36. JG-l . 20 = 50 . JOl s.
50·10
3
-
tJ (1.1
p, -
•
12 · 3,6 · 10 3 = 6,8 · JO l s.
grubo~ć matcnalu, przy suszemu dwustronnym gęstość
(rys. 12.13) określić czas suszenia 15,S kg wilg. na 100 kg suchej masy. Płyty nalety ~ kf/100 kg. Równowagowa wilgotność materialu
o temperaturze 45°C i wilgotności względnie a Mitość auchej masy p1 1730 kg/m 3 • płyty IUSZOnc sąjcdnostronnie.
M 1arą srybkości suszenia może być iloczyn W0 ó. Wzór (II) przyjmie wo·w ~?
d (X - X~) er · p, l , (.t'
a czas suszenia oblicza si~ wówczas z równania: (X- Xr),
t'
~l.
Pl (X.
W celu obliczenia całki wylconąje
sio
12.14 i planimetruje pole pod krzyw•• płyt moje według
połowa
5UchcJ masy materiału. kgfm 3 •
IVJJ • ó
krzJWiliUIZatniczą
d (X- X~) p, • c/ r
f
x.>.
d(X -X,). WD. 4
•
1
•
•
suszcma wynos1
R o z w 1 ą 7 a n i c. J) Określenie krytycznej prędkości powietrza. Kr t '. . k . . . Y yczną dk pr; _ osc. przy loreJ roz~>Oczyn~ srę proces flu idyzacji określa s~ W)kr~s~t Re ((Ar), wy~res_ takt przedstawiony jest na rys. 12.JS. Dla watoset warstwy odczytuJe s1ę dla obliczone1· liczby Ar h' --ł~- 1 . , . . . C Im~ -IIC - w,x2 w. = x2 - k .
lłłf,eoia Da inne przytoczone są poniżej :
z-
X M(t-X)
(13.1)
ZM l+ZM
się wartość Wk:
{13.2)
Jeśli krystalizację
prowadzi się bez odparowywania substancja krystalizowana nie tworzy związków z upraszcza się do postaci: IV
""-
{13.3) (13.4) (13.5)
13.3. IIII.AN8 aEPLNY
w. (X. -Xal J
-z.'
l
"epł
Ca- CI
O
J ao dopływajacego do krystalizatora, kg. K , właściwe roztworu surowe o ~
.
zastępcza średnica kryształu m
gdzie: dk -
.
·ego dopływającego do krystalizatora, °C,
ó' = DC,
t' - temperatura roztworu suro w r _ ciepło l.-rystalizacji,
c2.-
.
ciepło wła.śctwe
1
przy czym: ó' -
kg •
. pok'"I"\.'Stalicznego wypływającego z kry:,talizatora, rozt\\oru .. J
D -
J
---:-. kg . K
. k t l' . poknstalicznego '"]pływaJącego z rys a tzatora, _ temperatura rozt\\oru •J 12 . J Ct _ ciepło właściwe substancji krystalicznej, kg . K •
oc,
Y~JI,
m ·s,
kinematyczny współczynnik dyfuzji, m
,
2
,
s
C -
. mol k oncentracJa, ,
a -
współczynnik proporcjonalności (np. dla
wL
f _strumień cieplny odprowadzany z wodą chłodzącą, W, strumień
dynamiczny współczynnik d t: ·· mol.
ml
M&S06
dla CuS04 • 5H2 0, a = 0,29),
J i, _ entalpia par rozpuszczalnika, kg •
t. -
'
cieplny strat, W.
-
masowa prędkość przepływu roztworu,
q2
m ·a'
'h -
lepkość dynamiczna roztworu, Pa ·s,
fłlfr -
średnia masa cząsteczkowa roztworu Pa · s,
Prawo jednakowego liniowego wzrostu kryształów mówi, że w danym
kryształy rosną z taką samą prędkością liniową d;k, niezależną od ich
DYSI'ALIZACJI
liczba moli dN substancji krystalizującej w różniczkowym czasie dr na pawitaldani kryształu A wyraża się równaniem:
,
dN
- - = Kz", (x, - x),
(13. 11)
AdT
gdzie: Pk -
łmtworu przesyconego w ułamku molowym, mztwom auycouego w danej temperaturze w ułamku molowym, ~ ~ia mol
z -
'' gęstosc
kg su bstanCJI.. krysta)"tczneJ,. 3, m
współczynn ik
nów
=-
korekcyjny powierzchni i
objętolei
1).
masy, m2 • s·
13.5. AN\I.IZA SffOWA SUBSTANCJI KRYSTAUCZNIU
l
l
przeprowadza si~ za pomocą dają numery odpowiadające liczbie oczek rozmiftiZIC2IOIIych l cm. Szeregi sit wprow~one przez TyJera posiaciJtA nich równy l albo g~tszy l. Numer sita. oczek rozmieszczonych na odcinku lita ró~ Analizę si tową
l ,
(13.12)
~- - + .,.._ k..
~
dyfuzj~
masy na granicy
V2 :
f2:
~L .. ·•
Jeśli
wbudowywanie
•ił
C14'"
do roztworu szczepionki k~w1 dla podstawie I'ÓWOIDia:
krY
ał •
·ąc daną wartość .J
d1. wzrostu \\)'miaru obłiayć Jcońco~ masę m kryszt) ow maalJa r·-'wnocześnie na znalezienie metod,. . (13 l li pozw v ~ kryształów. Równame · anej masy kryształó\\ m na końcu procesu. i biQdów wartości .J d,. w przyp3 u zn
w temperaturze 30°C.
dk
X2 =
4,3 . 0.1011 Je• Tł'Uft. = o303 o~~. l + 4,3 · 0,1011 ' kg ra.awora
T a b e l a 13.1 4 ~-
CI
., Tylc.ra według stosu.nku l
SI
2 : l
Wymiar oczel Liczba mesz
[mm]
l
1,981 1,651 1.397 1,168 0.991 0.833 0.701 0.589 0.495 0,417 0.351 0.295 0.248 0,208 0,175 0,147 0,074
9
10
1:! 14 16 20
24
18 32
3S 42 48 60
6.5 80 JOO
200
• l!
•
j
• 3. -
•
l
1
l
·,~ . • 0~----~--~~----------•,. liiCt .\"
•
Rys. 13.1
Należy zauważyć, że:
•
oraz
k = l ze względu na to, ze azotan potasu .krystalizuje w postaci Bilans materialowy d Ja naszego przypad.Jru :
•
o działaniu ·
naJczy otrzymać 600 ~ kryszta-
h roztworu gorącego o temperaturze
Wt Xt = (WJ- 0,04 Wt 1 Wt)Xl Przekształcając to równanie, otrzymuje się:
sooc
do kr>'stalizacji. Roztwór ten ma być ochlo-
Ponieważ
q WA: -600-= ~166-,
odparowuje jednocześnie woda w ilości •
kg h
po podstawieniu danych liczbowych:
azotanu 30°C wynosi
rozpuszczalności.
1'
ta ~1011 mor
Przeliczenia
w, = 0,166. 13.2. Obliczy6 ciulym, lhlf4cyJn clo WiendllCIJO W
l
+
W• ·J.
,
przenikania ciepła równa się 120 W (m z · K) Węglan potasowy kr)stal1zuje w poK.2C03 · 2H 0 . Ilość wod) odparowanej w czasie procesu prZ))ąĆ równą 2,5° 0 masy 2 tuztworu wyjściov.ego. Straty ciepła do otoczerua przyjąć ró~ne l0°o ~ymi~nia.nej lłośc 1 cir:pła. Ciepłowła.Sciwe K:C0 3 • .:!H 2 0 wynosi 790 Jf(kg · K ). ciepło kry~talizacJI K:!CQ 3 • 9650 Jfkg. Wartości ciepeł ~łaśct'"1ch roztworu wpływającego do krystalizator.l i opuszc::za"Ralgo krystalizator nie,.,ieJe różnią s1ę między sobą. Do obliczeń można zatem przyjąć z cfostatec;zoą dokładnością wartość średniego ciepła właściwego rozt\'toru. W) noszącą
Korzystając
z równania
w"= wl (X2 -X,)- w,x2 X2-k
oblicza się natężenie powstawania kryształów
•
Wk:
W 1 = 4000 kgfh = l, 11 1 kg/s,
2220 Jf(kg • K)
W~,; = l 'l ł l . (0,525 - 0,580) - 0,025 . 1.111 . O S2S
R o związan i e. Z wykresu zależności rozpt15zczalności .,.,ęglanu pota:;owego od (rys. 13.2) odczytuje się stężenie nasyconego roztworu K 1 C0 3 w tempera• 1:g H,O la'C ro""DC 8 mo K -C ·Masa cząsteczkowa K 2 C03 v.ynosi 0.138 kg1'mol , 1 2 03 a K200s • 2H.z0 - O, 174 kg/mol.
0,525 -0,793 Bilans cieplny krystalizacji ma posta'c
.
następuJącą :
W 1 c1 t 1 +W,k r = W 2 c 2 t 2
+ wk ck t 2 + w, i, + IJ
Zgodnie z założeniem przyjętym w treści zada .
Dla
•
•
c l -_ cl = 2220 -:--.....o.;;
Entalpię pary wodnej odczytuje się z tablic dla tern
•
~-
peratury średniej
Wynosi ona 2600 . J03 Jf kg.
. Nat~żenie przepływu roztworu opuszczającego krystalizat rownama {13.6): or W2 = w~
•
• --~-=-~--·~-----------~ ':,:
- wk- w"
W2 = t , lł 1-0,282-0,025. t,llt =
i
•
o,sot ~
Z bilansu cieplnego można obliczyć ilość wymienionego ciepła
+ 0,282. 9650 = 0,801. 2220.30 + + 0,025 . l' l Jl . 2600 . 103 + q + ~l fi
1,1 1 l . 2220. 90 Rys. 13.2
a po wyliczeniu :
q = 84000
k&
..
~co
Zas!ępczą ró.tnic~ temperatur tłt, ~ obhcza si~ jaJco średnią Joprytmic::m.l&;
ta roztworu ' Stltd
~IDI
w.
wadia
r.
• 0 temperaturze 30°C i przesyceniu . ik rze-hn.va roz.twor • 3 13.3. Przez zbJOrn P ł"J ' • . prędkością 3 05 . 10- m. R oztwor ' 0.002 ułamka molowego Mg SO4 . 7H 2 O z lirnową m . tępczei d równej 2,5 . l o-3 - . Uzyskano . ~r-....,...Jv MgSO . 7H , 0 o średnicy zas :~ J. s
aw:acra ...1-.--.J
"
""
WL = UPL
wnikania masy
.
charakteryzuJący
w siatkę .kryształu: k~1 = 0,985 m 2 lepkość roztworu: 'IL = 7.66.
•
dk
5•
q .
m2·•
Af,J'
'!L
)O,l
.
Podstawiając wartości liczbowe
w-J Pa . s,
1,47 . lQ- 4 ( 3,97 · 2,5 . J Q-3 )o,~ . kxo = 2,5 . JQ-3 0' 48 7,66 . ]Q-3 Po wyliczeniu :
kg
_ aęstość kryształów MgS04 · ?H20: P1.. = 1682 ;_3' dyuamimny współczynnik dyfuzji : ó' = l ,47 . l o-
4
mol m . s.
się
l
K~", = ----
,
nnww)da,
wspSkaynnik a w równaniu Hicksona i Knoxa równa
_ _ _ _1_ _ _ = l 2,82 . lQ-1
0,48.
li'"""' Jqdkość wzrostu kryształów . ,...mć waostu, gdy średnica kryształu dk wzrośnie dwukrotni e (dk 2 = 2dk) ?
....
+
I 0,985
22 '
· lo-1 mol .
m2 ·s
Dla uproszczenia przyjmuje się, Stąd współczynnik z = l. Na podstawie równania (l 3.14) oblicza się prędkość wzrostu kr]IS
zwi4zanic. Masa cząsteczkowa bezwodnego MgS04 wynosi 0,1204 kgl' mo
ddk = 2K:..m Mk (xp- x) = 2 · 2,2 · IQ- 1 • 0,2465 · 0,002 = l,29• d-c z Pk l · 1682
kg . mol
Równanie (13. 13) można napisać w postaci :
•:;.,.,.,tową roztworu M,. Wobec podanej rozpuszczalności w 100 kg roztworu znajduje się:
..
)0,) M,~, dA: -0,•.
WL)0,6 ( '!L
kxo = ~,a ( ;;;; Oznaczając
_ , (!!:)0,6 ( '!L )0.4 B - ~a. u~·
'
'!L
otrzymuje
.t.nr"
się: kJtD =B
B :a(),
(
kxo = 2,82 · 10-1 mol • 2 m ·s Współczynnik przenikania masy Kxm znajduje się w oparci u o równanie,.,..
_ INJI'IISaczilność bezwodnego MgS04 w wodzie w temperaturze 30°C wynosi 28,5%
• 'JII.aO- G,246S
1332 = 3,'1'/
•
kxo -_ -~' a (-WL..:....d-..:k)0,6 ( '!L
kg -pość roztworu: PL = 1322 mJ'
-
lQ- 3
W celu obliczenia współczynnika wnikania masy kxo. wykOtzystaje lit
· · t k proces wbudowywania SU( cząs ecze '
mol
-
= 3,05 ·
-
,..-:e dane doświadczalne : _współczynnik
Masowa prędkość przepływu
W trakcie wzrostu średnicy .kryształu do w wyra.Uniu B nie ulepj~& zmianie, a
Z ostatnich dwóch
4 -0.·~
•
thl)o . .c 1 ( 5 . w-3 )-0,4 - 2 15 . I0-1 mol k~D2 = k~D dk = 2,82 • JO- . 2,5 . J0-3 - ' m~ S. ( .
. Się
war t o ś CI. L1 dk d~c
' następnie
(l
+ a"dk ) 3 d~c
• 1
l:lkłada tabelkę zaJemolei
Na podsta\'rie sporządzonej tabeli (l 3 3 . . · ) wykresla su; wykres zaletnoki ••.,
przenikania masy K:.mz dla drugiego przypadku: 1 ., mol Ks"'l = --~--=-----1- = 1,77. IO- - -m-=1-.-s.
LI dk
--~-::~ -1
2.15 . I0-
d~.;
0.985
Przy nietmiennej sile napędov·•ej procesu.. prędkość wzrostu kryształów w prz)padku
0,212 0,303 0,428 0,600 0,848 1,200
dwutrotnego wzrostu średnicy posiada wartość: dd~cl - 2 . 1.77 . JO-t . 0.2465. 0.002 = l 03 . IO-' ~. dr l . 1682 , s dała
13.4. Do roztworu dodano l kg szczepionki kryształów, dla której analiza następująu wyniki: T a b e1 a 13.:!
W,u,i•FJ oczek [mm)
Ułamek
masov.-y ma-
teriału
zatrzymanego na danym sic1e
Sumaryczny ułamek masowy materialu zatrzymanego na sitach 'Pk
2,361
o
o
1.651 IJ68
0,017 0,163 0.300 0,325 0,161 0,034
0,017 0,1 80 0,480 0,80S 0,966 1,000
8,133
"" t,411
A~- ~ po pewnym czasie stwierdzono wzrost ~ rowuą 0,5 mm. kr)'aztałcSw w roztworze pozostanie nieo wartość ~d1c oblicza się z rów·
(1
+ Lld:k
r
1,79 2,22 2,92 4,12 6,32 10,70 28,30
2,040
T a beJ a 133 9k
o
l
0,017 0,180 0,480 0,805 0,966 1,000
•
= f(rpk) (rys. 13.3). Na wykresie jednostce
wartości 1
( + między krzywą •
L1d ) J dk
k
·
w
ar
t . . OSCI
.
'Pk odpowJada 62
•
•11• -.
odpowiada 2,5 mm. W wyniku planimetrowania pola
( 1 + L1d~.,) _ j17 ) . . clJ,; - \ 'Pk , osią odctętych, osią rzędnych i 3
daJącą wartości 'Pk = l otrzymuje się 741 mm2. ł lclk l J QK. /
2J
20
"
Ta bela fJ.$
~l - t
- f'
m-
•
~t
Poniewat wyjściowa masa 4,78 razy.
(l
+ tJd,.)J drp~.; = d1..
741 = 4,78 kg. 155
'l'k
o
o
kryształów wynosiła
l kg, ~ zatem masa
kryształów wzrosła
CuSO-' . 5H 2 0 uu IJ.S. Analiza s1towa siarczanu ...,;edzi
Przykład
0,03 0, 13 0,33 0,60 0,80 0,95 1,00
dała następujące
wyniki: T a b e l a 13.4
Mesz • 14 16
20 24 28 32 35 42
Wymiary oczek (mm]
1.168 0.991 0,833 0,701 0.589 0,495 0,417 0,351
Ułamek
masowy materialu zatrzymanego .. na danym s1c1e
o O,Q3
0,10 0,:!0 0,27
o.::w 0,15 0.05
•
Sumaryczny ułamek masowy materiału zatrzymanego na sitach 9k
1,168 0,991 0,833 0,701 0,589 0,495 0,417 0,351
l
(1-r
:~r
4,00 4,85 6,05 7,74 10,20 13,50 18,50 25,80
•
Na podslawie tabeli l 3.5 sporządza
o
się wykres w układzie współrzędnych f'i..
(l +
osją odciętych, osią rzędnych i rzędnymi przechodzącymi przez odcięte wartościom f/Jk = O, l , 0,2 , .... , 1,0 reprezentują wartości całki w
0,03 0,13 0,33 0,60 0.80 0,95 l ,00
JO
1 • da~)
J
d,
lS
W danym roztworze wszystkie kryształy zwiększają się z tą od wi
mm
(rys. 13.4). Pole zawarte między krzywą będącą wykresem funkcji
• • czasie masa kryształów siarczanu miedzi wzrosła dziesięciokrotnie. •nalizy sitowej.
d::,
dk
ełkości kryształów. Przyjmując, że
po pewnym czasie taka sama, wzrośnie zatem Wart* ~d" ich średnica i w konsekwencji masa
Rys 13.4
lit mianowicie wartojÓ równanie (13.15).
4
T a b c l a IJ.6 m
•
'"
m
fik
0+0,1
0,50
0+0,1
1.12
0+0.3 0+0.4 0+0,5 0+0,6 0+0,7
1.81
0+0,75 0-;-0,80 0-;-0,85 0+0,90 Q-;-0,95 0+1,00
,_ ,)-7 3,41 4,35
l
lO
m 6,03 6.68 7,37 8.1:! 8,96 10,00
--
s,.n
o ""-~--~~~~---Q2 04 011 QB
Załol.enie
Ad" = 0,686 mm okazało się słuszne. Aby określić wyn1ki analizy sitowej w IUypadku dziesi~io.Jcrotnego wzrostu kryształów, postępuje się dalej w sposób na-
wykres zale.tności dk = /1 (rPk) na podstawie danych przytoczonych (rys. 13.5). Po okreslonym czasie średnica wzrosła do wartości dk 2 = +A4, zatem na tym samym wykresie za1eźność dk 2 = f 2(YJk) będzie reprezenł•ztwar6wuoległadokrzywej d"= ft(9'~), przesunięta o wartość .drh = 0,686 mm. się
ro
Rys. 13.6
d) Na podstawie tabeli 13.6 sporządza się wykres zależności m = Dla danego rpk, branego z tabeli 13.7, z wykresu tego znajdu' . _/(,~) 1 tabel~ 3.8 przedstawiającą wyniki analizy sitowej siarczanu ~::;, wzrosc1e masy kryształów wyjściowych.
!
Olm:8&aio ?Jtł•es średnic, w jakich będą się mieściły kryształy o wielkości dk + Ad":
•
lita
dt + Adł = l,ł68
+ 0,686 =
t,854 mm,
fPk
m
Sumaryczny ułamek masowy materiału zatrzymanego na sitach
lila
fPk
= 0,351
+ 0,686 =
l ,037 mm.
lit odpowiedni dla takiego zakresu średnic i z wy,_.. dla kryształów o nowych wymiarach. Spo-
li'#
o
o
0,035 0,290
o,15
0,810 1,000
1,75 6,80 10,00
Ta bela Ułamek
masowy załrz)'maDeao .aa sicie
o
o
0,015 0,175 0,680 1,000
O,OlS 0,160 0,50$
-•
szybkości
stala
gdzie: k
stężemc
CA
s tężenie
•
reakcji, reagenta A, reagenta B .
Suma wykładmków potęg m +- n stanowi całkowity rząd względem zwią7ku A, n jest rzędem reakcji względem zwią7Jaa B W syt uacj i, gdy równanie stechiometryczne wyr 2C w reaktorze zb10rwkowym pracującym w lpOI6b wadzono dwie serie doświadczeń w tych samych warunkach stawie doświadczeń serii pierwszej wyznaczono początkową szybkolt dla różnych początkowych stężeń związku A i przy stałym stęteniu Na podstawie drugiej serii wyznaczono początkową szybkość stężeń wyjściowych związku B, przy stałym stężeniu początkowym cząstkowe rzędy reakcji w oparciu o dane zamieszczone w tabeli 14.11.
cA
0
= 4,5 kmolfm3 CBo
kmol/m 3
T a b e l a 14.9 1'1
82.5
694
1620
3405
4070
4950
II.C
0,04
0,28
0,53
0,79
0,85
0,90
reagenta wynosiło 3,18 kmol/m 3 . Na podstawie powyższych danych Dtd reakcji i wartość stałej szybkości reakcji możliwymi sposobami.
Rakc.ia picrwszorzędowa; reakcję
k = 4,68 · IQ-
4
1/s.
k,
A
+B~C +D
badano w zbiornikowym
k2
}leriodyczny. Powprowadzeniu obu reagentów stężenia 3 .5 laol/m • Zaobserwowano następującą zależność stopnia
Ta be la 14.10
432
4SS
1097
o~
O,SOl
0,0715 0,1050 0,1050 0,1725 0,2210
3,4 5,0 5,0 8,2 10,5
•
'Ao
kmolf(m 3 s) 0,0206 0,0870 0,0870 0,2800 0,4950
O d p o w i e d ź: Reakcja jest drugorzędowa względem reagenta A dowa względem reagenta B.
Zadanie 14.4. Badania kinetyczne pewnej reakcji rozkładu zbiornikowym pracującym w sposób periodyczny w stałej tm1pe1 kach stałej objętości mieszaniny reakcyjnej wykazały, te czas polio przy stężeniu początkowym reagenta 39 kmol/m3 wynosi 109 s. żenia substratu powoduje czterokrotne zmniejszenie czasu jest rząd reakcji? Jaka jest wartość stałej szybkości reakcji w O d p o w i e d ź: Reakcja jest trzeciorzędowa; k == 9,0S
clołwiadczenia
Zadanie 14.5. W fazie gazowej, w stałej Proces odbywał się w reaktorze zbiornikowym o 3600 s od rozpoc~ia reakcji, ciłnienio W kPa. Jaką obj~ojć zajmio mi•zaniaa reakcji, je:t.eJi proces 1,2 • 10 kPa 2, a
Z adanie 14.11. W przepływowym reakto b. • 3 rze z Jomikow3 a • tośct 0,0024 m przeprowadzono w warunkach · . · k. t .. lZOtermiCZD:yek 1 d ba anta me ycznc reakCJI 2A -> B biegn.:~,...· f : . ~J w azte gazo-; duktu odbterancgo z reaktora od ilości dopro adza ··-". w nego reagea«a
procesu wynosi 0,8 · 10- 3 m3 /(kmol · s). Do reaktora wprowadzono Ltmve objętości roztworów związków A i B o stężeniach odpowiednto II krnol/m 3 .iJ4 km.o1Jm3 • Po jakim czasie należy opróżnić reaktor, j eteli celem procesu jest przerelilOwanic związku A w 95°ó? Odpowied ź:
Po 1420 s.
ZedaP~ 14.7.
W real"torze zbiornikO\\'YID pod stałym Ciśnicntem j W Stalej tempenturze prowadzono biegnącą w fazie gazowej reakcję 2A + B - > C + D . Równanie kinetyczne reakcji ma postać: rA = 0, 19 · 10- 4 cA 2 • Po jalim czasie objętość masy reakcyjnej zmaleje o l 0°6 w stosunku do objętości W)jściowej, jeżeli stęl:enie początkowe IUbstratu A wynosiło 67 kmolfm3 , a udziały o bjętościowe poszczególnych gazów na pocqth procesu były następujące: A - 60°o, B - 30~o , inerty - J0°o ?
5 · J0- 4
1------------·1 -------1 C8
·~-
dpowiodt: 0,372 ·10 5 Pa. MS. W prz.epływowym . reakt~rze zbiorni~owym z mieszadłem ma być ~abtane 0,..4 molfs zw1ązku A dopływającego do reak.nu:twom o~ 0,910 kmol/m 3 • Związek A ulega w reaktorze przeW obu kierunkach reakcja jest
- 1,26~ •
to-' ~ 3/(lcmol ·s),
drugorzędowa, a wartości stałych k 2 = 0,243 · I0-
m 3f(k mol· s). CliCZy obliczyć obj~ość reaktora, która pozwoli osiągnąć
0,544
0,950
1,) • Jo-l 1,19
Stężenie wloto~e reagenta (odniesione do warunków w reaktorze) &,to w ka:Mym poroJarze i wynosiło 3,4 kmoljm3. Podać równanie kinetyczne badanej reakcji.
O d p o w i e d ź: Po 425 s.
ZMale 14.8. Do reaktora zbiornikowego pracującego w sposób periodyczny wprawadrono pod ciśnieniem 2,4 · 10 2 kPa gaz A, gaz B i gazy inertne w stosunku obję taiciowym l :2 : l, pozostawiając je w temperaturze 543 K. W tych warunkach ciśnienia i tePtpea:ah•ry przebiegała reakcja A -+- 2B -? C, scharakteryzowana równaniem kinerA = k ·c.,. · es. Stała szybkości reakcj 1 w temperaturze procesu ma wartość ·urs m 3/(bnol· s). Jakie b)ło ci~nienie cząstkowe reagenta B po upływie 3850 s ?
kmol/m3
2,4. lQ-S
0 dp ·
OW
ied
Ź:
r A = 0,0823 [
+]
CA•
Zadanie 14.12. Obliczyć najbardziej ekonomiczną obj~ość zbiornikowego z mieszadłem, w którym prowadzona będzie w warunkach pierwszorzędowa, nieodwracalna reakcja A --+ B. Stała szybkofci 0,65 · 10- 4 1/s. Reaktor ma zapewnić wytworzenie 0,044 mDI/s będącej roztworem związku A o stężeniu 128 mol/m 3 , Koszt sarowca w wynosi 65 zł/mol A, a koszt pracy reaktora z urządzeniami zł/(m 3 · s). Jaki jest minimalny koszt wytworzenia mola B? Odpowiedź:
12,1 m 3 ; 213 zVmol B.
1
Zadanie 14.13. W reaktorze rurowym o przepływie dokowym
0,080 m 3 mają przebiegać w warunkach izotermicznych Stałe szybkości reakcji wynoszą: k 1 = l,S • U14 1/a, ma stanowić roztwór związku A o stpmiu J,S dopływu substratu do reaktora, aby zapowm6 związku B w cieczy opuazczaj,.ccj reaktor? Jlb niach motna pomin~ zmi•Dt Jllloa
Od p owiodj: 1.86·
•
·
·
o' · go o' dopływająca w ilości 5 · l o- 4 molfs.
'Udziałach objętościowych odpO\ne~o. 20 ,o l ,o' &lala szybkości reakcji we wspommaneJ temperaturze
mosi 3 29 .
W)
jakim czasie przereagowanie w reaktorze wyniesie 45% ? Jaka szaniny reakcyjnej odpowiadająca temu przereagowaniu ? w craie substratów nic zachodzi zjawisko kontrakcji.
w- 3 1/s.
'
O d p o ·w i e d ź: 0,89.
O d p o w i e d ź: 396 s, 318 K.
· ym periodycznie bie"ła w fazie Zad••ie 14.15. W zbiornikowym real-torze pracuJąC . b . . . w sta łei"J temperaturze reakCJa 2A +B-> C+ . D. d gazoweJ• pod stałym c1.ś memem 1 • • ' · · rea kCJl·· za1ezy · Jini'owo od stężenia reagenta A 1. me za 1czy o t.e szybko~c Stwierdzono ' stechiometrycznym, , • stę!enia reagenta B. Po wprowadzeru·u gazów reakcyjnych . .w stosunku · · · o b'1 ę tośc1• .,...;eszaniny reakcyJneJ o 300,o w stosunku do stanu stwierdzono zmmeJszeme real-tora rurowego, potrzebną dodosJągWY.J"ściowego po up~yw·te 590 s · Obliczy·ć obiętość J • • Dięcia identycznego stopnia przereagowania jak w reaktorze ~oswJ ad~alnym, przy ?pro· surówk. wadmmu ·• w 1·1ośct· 3,00 · 10- s m3fs . Sklad surówk t odpowiada stosunkowi ste-, chiometrycznemu. Ci śnienie i temperatura procesu będą identyczne jak podczas badan w reaktorze doświadczalnym . LU.J
Zadanie 14.18. W przepływowym reaktorze zbiornikowym z 3 0,096 m przebiega w fazie gazowej, pod ciśnieniem 1,2 . 102 k.Pa, .&H, = -28 000 J/m.oL
•
•
, Odpowiedź:
0,014 m 3 •
+
14.16. Drugorzędowa reakcja 2A ~ B C biegła w fazie gazowej pod 2 S,S · 10 kPa i w temperaturze 485 K w przepływowym reaktorze zbiorni-
.łowym z mieszadłem i w reaktorze rurowym o przepływie tłokowym. Ile razy większe być molowe natętenie dopłyVr'U reagenta do reaktora rurowego w stosunku złlknnikowqo, aby piZy identycznej objętości obu reaktorów, przereagowanie subbyJo równid identyczne i wyniosło 50°o , 90%? powiedź: 2
razy, 10 razy.
W reaktorze zbiornikowym o reakcja:
działaniu periodycznym prowadzona
~
od temperatury m