Werkstoffe: Aufbau und Eigenschaften von Keramik-, Metall-, Polymer- und Verbundwerkstoffen

Springer-Lehrbuch Erhard Hornbogen · Gunther Eggeler · Ewald Werner Werkstoffe Aufbau und Eigenschaften von Keramik-,...

Author: Erhard Hornbogen | Gunther Eggeler und Ewald Werner

250 downloads 1893 Views 11MB Size Report

This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form

DOWNLOAD PDF

Springer-Lehrbuch

Erhard Hornbogen · Gunther Eggeler · Ewald Werner

Werkstoffe Aufbau und Eigenschaften von Keramik-, Metall-, Polymer- und Verbundwerkstoffen

9., vollständig neu bearbeitete Auflage

123

Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. Erhard Hornbogen Lehrstuhl Werkstoffwissenschaft Institut für Werkstoffe Fakultät für Maschinenbau Ruhr-Universität Bochum 44780 Bochum Deutschland

Prof. Dr. mont. Ewald Werner Lehrstuhl für Werkstoffkunde und Werkstoffmechanik Technische Universität München Boltzmannstraße 15 85748 Garching b. München Deutschland

Prof. Dr.-Ing. Gunther Eggeler Lehrstuhl Werkstoffwissenschaft Institut für Werkstoffe Fakultät für Maschinenbau Ruhr-Universität Bochum 44780 Bochum Deutschland

ISBN 978-3-450-71857-4

e-ISBN 978-3-540-71858-1

DOI 10.1007/978-3-540-71858-1 Springer-Lehrbuch ISSN 0937-7433 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. c 2008, 2006, 2002, 1994, 1991, 1987, 1983, 1979, 1973 Springer-Verlag Berlin Heidelberg Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Satz: Digitale Druckvorlage der Autoren Herstellung: le-tex publishing services oHG, Leipzig Einbandgestaltung: WMX Design GmbH, Heidelberg

Gedruckt auf säurefreiem Papier 987654321 springer.de

Vorworte zur neunten Auflage Das Lehrbuch ,,Werkstoffe“ hat sich in acht Auflagen bestens bewährt. Mit seiner neunten Auflage, die zw¨ olf Jahre nach der Emeritierung von Erhard Hornbogen erscheint, treten wir als Mitautoren hinzu. Wir verwenden das Buch in unseren Grundvorlesungen u ¨ber Werkstoffkunde, die an der RuhrUniversit¨ at Bochum und an der Technischen Universität M¨ unchen gehalten werden. F¨ ur die neunte Auflage wurde zun¨ achst nicht stark vom Inhalt der vorigen Auflage abgewichen. Allerdings musste das u ¨ber die Jahre gewachsene Text- und Bildmaterial g¨ anzlich neu digital erfasst und in einem neuen Erscheinungsbild präsentiert werden. Außerdem wurden am Anfang und Ende jeden Kapitels die Lernziele kurz definiert bzw. ein Block mit je 15 Fragen zur Erfolgskontrolle angef¨ ugt, die im Niveau den Fragen entsprechen, die in schriftlichen und m¨ undlichen Pr¨ ufungen zu unseren Einf¨ uhrungsvorlesungen gestellt werden. Es ist f¨ ur uns eine besondere Ehre dieses Buch, mit dessen erster Auflage wir selbst die faszinierende Welt der Werkstoffe kennengelernt haben, gemeinsam mit Erhard Hornbogen weiter zu pflegen. Gedankt sei an dieser Stelle dem Springer-Verlag f¨ ur die gute Zusammenarbeit und die ansprechende Ausstattung des Buches. Besonderer Dank gilt Frau U. Schulz, Frau G. Sch¨ urmann, Frau Y. Jahn, Herrn M. H¨ uhner, Herrn C. Somsen, Herrn N. Lindner und Herrn A. M¨ uhlemann f¨ ur ihre vorbildliche Unterst¨ utzung bei der Neuerstellung von Text und Bildern. Wir w¨ unschen allen Studierenden der Ingenieurund Naturwissenschaften viel Erfolg beim Studium dieses Buchs.

Bochum und M¨ unchen, im April 2008

Gunther Eggeler Ewald Werner

Ich freue mich sehr, dass Gunther Eggeler (mein Nachfolger in der Leitung des Lehrstuhls f¨ ur Werkstoffwissenschaft der Ruhr-Universität Bochum) und Ewald Werner (Leiter des Lehrstuhls f¨ ur Werkstoffkunde und Werkstoffmechanik der Technischen Universit¨ at M¨ unchen) mein Lehrbuch ,,Werkstoffe“ weiterf¨ uhren werden und am Inhalt und Erscheinungsbild der neunten Auflage mitgearbeitet haben. An der jetzt vorliegenden Auflage habe ich noch eine Vielzahl kleinerer Erg¨ anzungen und Verbesserungen vorgenommen. Ich w¨ unsche allen Studierenden viel Freude beim Lernen.

Potsdam, im April 2008

Erhard Hornbogen

Vorwort zur achten Auflage Die Werkstoffwissenschaft ist eines der Grundlagenfächer der Ingenieurwissenschaften, die den Zusammenhang von Struktur und Eigenschaften aller f¨ ur die Technik bedeutsamen festen Stoffe behandelt. Sie ist im wesentlichen im Laufe des 20. Jahrhunderts entstanden und zu gewisser Reife gelangt. Ihre Urspr¨ unge waren empirischer Natur. Die Stahlhärtung beschreibt bereits Homer sachgerecht. Einige Namen seien erw¨ ahnt, welche die Situation zu Beginn des vergangenen Jahrhunderts kennzeichnen: Adolf Martens (1850-1914), Ingenieur - betrachtete und analysierte als erster die w¨ ahrend der Stahlh¨ artung ablaufende strukturelle Phasenumwandlung im Mikroskop. Alfred Wilm (1869-1937), Chemiker - entdeckte die Ausscheidungshärtung, entwickelte danach eine heute noch gebrauchte Legierung des Aluminiums. Er wusste aber nicht, dass er damit die erste Nanotechnologie gefunden hatte. Ludwig Boltzmann (1844-1906), Physiker - erweiterte den aus der Wärmelehre stammenden Begriff der Entropie, so dass er später f¨ ur die Deutung vieler Eigenschaften der Werkstoffe (Mischbarkeit, Gitterdefekte, Gummielastizit¨ at), aber auch f¨ ur die Analyse und die Bewertung von Stoffkreisläufen n¨ utzlich wurde. Im folgenden 20. Jahrhundert setzten sich zunehmend physikalisches Denken und physikalische Messmethoden in unserem Fachgebiet durch. Dank hochaufl¨ osender Mikroskopie bietet heute die Position eines jeden Atoms in der Struktur eines Werkstoffs kaum mehr Geheimnisse. In der zweiten H¨ alfte des vergangenen Jahrhunderts war die Werkstoffforschung noch einmal besonders erfolgreich. Die Halbleiter und die daraus abgeleitete Technik sehr kleiner elektronischer Bauelemente (Transistoren), die schließlich in Siliziumkristallen integriert wurden, f¨ uhrten zur zweiten industriellen Revolution. Immer wieder gab es neben der systematischen Erforschung des Gebietes u ¨ berraschende Entdeckungen, die unsere Kenntnisse sprunghaft erweiterten, deren Nutzen zum Teil noch in den Sternen steht. Dabei denken wir an die metallischen Gl¨ aser, Quasikristalle mit f¨ unfzähliger Symmetrie, besonders starke Ferromagnete, die keramischen HochtemperaturSupraleiter und die Legierungen mit Formged¨ achtnis. F¨ ur das Gebiet, das Werkstoffwissenschaft und -technik (Materials Science and Engineering) umfasst, gibt es nur in der deutschen Sprache das Wort ,,Werkstoffkunde“. Dem entspricht der Inhalt dieses Buches. Allerdings konnten die technischen Aspekte nur knapp und exemplarisch behandelt werden, da hierzu ja auch sämtliche Fertigungstechniken gezählt werden m¨ ussen. Ein Problem besteht darin, dass sich der Umfang des Wissens auf unserem Fachgebiet in den letzten Jahrzehnten so stark vermehrt hat, dass es immer

VIII

Vorwort

schwieriger wird, der Entwicklung zu folgen, Wichtiges von weniger Wichtigem oder gar von nur Modischem zu unterscheiden. In diesem Buch wird der ¨ Versuch unternommen, die Ubersicht u ¨ ber das gesamte Gebiet zu bewahren. Der in den vorhergehenden Auflagen bew¨ ahrte Aufbau des Buches mit 13 Ka¨ piteln wurde beibehalten. Auf einen einf¨ uhrenden Uberblick folgen drei Kapitel, in denen der mikroskopische Aufbau aller Werkstoffgruppen behandelt wird. Die Er¨ orterung der makroskopischen Eigenschaften ist ebenfalls in drei Kapiteln zu finden: mechanische Eigenschaften, die anderen physikalischen Eigenschaften und die chemischen Eigenschaften, insbesondere der Oberfl¨ achen, einschließlich Reibung und Verschleiß. Die Einteilung aller Werkstoffe in vier große Gruppen spiegeln die Themen von vier weiteren Kapiteln wider: keramische, metallische, hochpolymere Werkstoffe und Verbundwerkstoffe. Die beiden letzten Kapitel sind werkstofftechnischen Aspekten vorbehalten. ¨ Dazu geh¨ ort ein systematischer Uberblick u ¨ ber die Fertigungsverfahren vom Urformen (Gießen, Sintern, Aufdampfen) u ¨ ber Umformen, Trennen zu den F¨ uge- und Oberfl¨ achentechniken. Das letzte Kapitel ist dem gesamten Kreislauf gewidmet, vom Rohstoff zum Werkstoff in Fertigung und Gebrauch. Am Ende f¨ uhren die verschiedenen M¨ oglichkeiten des Versagens zum Abfall, zum Schrott. Die R¨ uckgewinnung gebrauchter Stoffe steht in Zusammenhang mit dem Begriff der ,,nachhaltigen Technik“, also einem sehr aktuellen Thema f¨ ur die zuk¨ unftige Werkstoffkunde. Das Buch soll die n¨ otige ,,Allgemeinbildung“ u ¨ ber Werkstoffe vermitteln, die von den Studenten der Ingenieurwissenschaften an Technischen Hochschulen erwartet wird. Es ist auch f¨ ur alle Naturwissenschaftler, vielleicht auch f¨ ur Wirtschaftswissenschaftler n¨ utzlich, die im fortgeschrittenen Studium oder ¨ im Berufsleben mit Werkstoffen zu tun haben, und sich einen Uberblick u ¨ber dieses uralte (4000 Jahre seit Beginn der Bronzezeit!), gleichzeitig junge und immer noch in reger Entwicklung befindliche Gebiet verschaffen wollen. Das Buch ist bem¨ uht um eine knappe, systematische Darstellung auf neuestem Stand. Der Autor w¨ are besonders erfreut, wenn es intelligente, junge Menschen zu aktiver Besch¨ aftigung, zu eigener Forschung auf diesem reizvollen und n¨ utzlichen Gebiet der angewandten Wissenschaft anregen könnte. Wie wird die Zukunft unseres Fachgebietes aussehen? Nat¨ urlich wissen wir nicht, ob und welche u ¨ berraschenden Entdeckungen zu erwarten sind. Drei wesentliche Entwicklungen sind aber heute bereits ablesbar: Die Nanotechnik f¨ uhrt zur gezielten Herstellung mikroskopischer Strukturen, die ihre nat¨ urliche Grenze in atomaren Abmessungen finden. Quantenur technische mechanische Aspekte werden dabei an Bedeutung gewinnen. F¨ Entwicklungen besteht hier noch ein weiter Spielraum.

Vorwort

IX

Die F¨ ulle gr¨ oßtenteils schon vorhandener werkstoffwissenschaftlicher Kenntnisse wird im Rahmen von Modellierungsprogrammen kombiniert und optimiert. Weniger grundlegende Erkenntnisse als vielmehr ein Vordringen in h¨ ohere Ebenen der Komplexit¨ at und daraus folgender technischer Nutzen ist zu erwarten. Als Erg¨ anzung zum analytischen wissenschaftlichen Vorgehen (z.B. Untersuchungen am Einkristall) wird die integrierende Behandlung der gesamten Folge der Stoffumwandlungen in Kreisl¨ aufen gr¨ oßere Aufmerksamkeit finden. Das wichtigste wissenschaftliche Werkzeug daf¨ ur ist die (statistische) Thermodynamik. Den Weg zu einer umfassenden Umweltethik könnte der Begriff der Entropieeffizienz bereiten. F¨ ur die 8. Auflage ist die Anordnung des Stoffes der fr¨ uheren Auflagen im wesentlichen u ¨ bernommen worden. Als neue Abschnitte findet der Leser aber: 2.5 Korngrenzen und homogene Gef¨ uge, 5.6 Gummi- und Pseudoelastizität, 6.5 Supraleiter, 6.8 Formged¨ achtnis, 10.7 nat¨ urliche Polymere, 13.1 Vom Werkstoff zum Schrott und 13.5 Entropieeffizienz und Nachhaltigkeit. Die Zahl der Gef¨ ugeaufnahmen wurde erneut vermehrt. Folgende Abk¨ urzungen dienen zur Kennzeichnung der Untersuchungsmethoden: DLM - Durchlichtmikroskopie RLM - R¨ uckstrahllichtmikroskopie TEM - Transmissionselektronenmikroskopie REM - Rasterelektronenmikroskopie EB - Elektronenbeugung Bei der Herstellung des Manuskriptes bin ich Frau Ursula Schulz, Bochum, zu Dank verpflichtet, und nat¨ urlich, in langj¨ ahrig bewährter Weise, den Mitarbeitern des Springer-Verlags (in Heidelberg und Berlin).

Im Fr¨ uhjahr 2005

Erhard Hornbogen

Inhaltsverzeichnis 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

¨ Uberblick Was ist ein Werkstoff?.......................................... Werkstoffkunde................................................... Mikroskopischer Aufbau, die vier Werkstoffgruppen ...... Werkstoffeigenschaften ......................................... Pr¨ ufung, Normung, Bezeichnung ............................. Geschichte und Zukunft, Nachhaltigkeit ....................

I

Aufbau der Werkstoffe

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6

Aufbau fester Phasen Atome .............................................................. Bindung der Atome und Molek¨ ule ............................ Kristalle ............................................................ Baufehler .......................................................... Korngrenzen und homogene Gef¨ uge.......................... Gläser und Quasikristalle .......................................

3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5

Aufbau mehrphasiger Stoffe Mischphasen und Phasengemische ........................... 81 Heterogene Gleichgewichte .................................... 88 Keimbildung, Kristallisation von Schmelzen ................ 103 Metastabile Gleichgewichte .................................... 108 Anwendungen von Phasendiagrammen ...................... 111

4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8

Grundlagen der W¨ armebehandlung Diffusion ........................................................... Kristallerholung und Rekristallisation ........................ Glasbildung........................................................ Umwandlungen und Ausscheidung ........................... Thermische Stabilität von Mikrostrukturen ................. Martensitische Umwandlung ................................... Heterogene Gef¨ uge .............................................. Nanostrukturen...................................................

II

Eigenschaften der Werkstoffe

5 5.1 5.2 5.2.1

Mechanische Eigenschaften Mechanische Beanspruchung und Elastizität ............... 161 Zugversuch und Kristallplastizität ............................ 169 Makroskopische Betrachtung der Plastizität................ 169

3 6 8 11 18 21

31 37 49 59 68 72

117 129 135 136 142 146 150 153

XII

Inhaltsverzeichnis

5.2.2 5.3 5.4 5.4.1 5.4.2 5.4.3 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10

Mikroskopische Betrachtung der Plastizität ................ Kriechen ........................................................... Bruch............................................................... Mikroskopische und makroskopische Aspekte .............. Bruchmechanik, statische Belastung und Anriss ........... Erm¨ udung ......................................................... Innere Spannungen .............................................. Gummielastizität ................................................. Viskosität von Fl¨ ussigkeiten und Gläsern .................... Viskoelastizität und Dämpfung................................ Mehrachsige Beanspruchung, Anisotropie ................... Technische Pr¨ ufverfahren.......................................

174 182 190 190 194 200 204 207 209 212 216 221

6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8

Physikalische Eigenschaften Kernphysikalische Eigenschaften .............................. Elektrische Eigenschaften ...................................... Wärmeleitfähigkeit............................................... Ferromagnetische Eigenschaften .............................. Supraleiter......................................................... Optische Eigenschaften ......................................... Thermische Ausdehnung ....................................... Formgedächtnis, Sensor- und Aktorwerkstoffe .............

231 241 257 259 267 269 272 276

7 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6

Chemische und tribologische Eigenschaften Oberflächen und Versagen des Werkstoffs .................. Elektrochemische Korrosion.................................... Verzundern ........................................................ Spannungsrisskorrosion ......................................... Oberflächen, Grenzflächen und Adhäsion ................... Reibung und Verschleiß .........................................

285 287 295 298 300 304

III

Die vier Werkstoffgruppen

8 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6

Keramische Werkstoffe Allgemeine Kennzeichnung..................................... Einatomare keramische Stoffe ................................. Nichtoxidische Verbindungen .................................. Kristalline Oxidkeramik ......................................... Anorganische nichtmetallische Gläser ........................ Hydratisierte Silikate, Zement, Beton........................

9 9.1

Metallische Werkstoffe Allgemeine Kennzeichnung..................................... 347

317 320 322 326 332 338

Inhaltsverzeichnis

XIII

9.2 9.3 9.4 9.5 9.6

Reine Metalle, elektrische Leiter .............................. Mischkristalle, Messing, Bronzen ............................. Ausscheidungshärtung, Al-, Ni-Legierungen ................ Umwandlungshärtung, Stähle ................................. Gusslegierungen und metallische Gläser .....................

349 352 360 370 390

10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7

Polymerwerkstoffe Allgemeine Kennzeichnung..................................... Plastomere oder Thermoplaste................................ Duromere oder Kunstharze .................................... Elastomere oder Gummi ........................................ Schaum-, Hochtemperatur-, Piezopolymere ................ Schmierstoffe ..................................................... Nat¨ urliche Polymere .............................................

403 413 422 425 428 437 440

11 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6

Verbundwerkstoffe Eigenschaften von Phasengemischen ......................... Faserverstärkte Werkstoffe ..................................... Stahlbeton und Spannbeton ................................... Hartmetalle und Cermets....................................... Oberflächenbehandlung ......................................... Holz, nachwachsende, zellulare Werkstoffe .................

447 453 462 464 469 474

IV

Werkstofftechnik

12 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6

Werkstoff und Fertigung Halbzeug und Bauteil ........................................... Urformen .......................................................... Umformen ......................................................... Trennen: Spanen und Schleifen ............................... F¨ ugen: Schweißen, Löten, Kleben ............................ Nachbehandlung .................................................

485 488 501 511 514 521

13 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5

Der Kreislauf der Werkstoffe Vom Rohstoff zum Schrott .................................... Auswahl und Gebrauch ......................................... Verbesserte und neue Werkstoffe ............................. Versagen und Sicherheit ........................................ Entropieeffizienz und Nachhaltigkeit .........................

527 536 542 544 552

A A.1 A.2

Anhang Periodensystem................................................... 561 Größen und Einheiten ........................................... 562

XIV

Inhaltsverzeichnis

A.3 A.4 A.5 A.6 A.7

Bezeichnung der Werkstoffe ................................... Einige werkstoffnahe Normen.................................. Normbezeichnungen f¨ ur Messgr¨ oßen ......................... ASTM-Korngrößen .............................................. Englische Kurzbezeichnungen f¨ ur Analyseverfahren .......

566 573 574 574 575

Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

577

Sachverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

587

Kapitel 1 ¨ Uberblick

1

1

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

¨ Uberblick Was ist ein Werkstoff?.......................................... Werkstoffkunde................................................... Mikroskopischer Aufbau, die vier Werkstoffgruppen ...... Werkstoffeigenschaften ......................................... Pr¨ ufung, Normung, Bezeichnung ............................. Geschichte und Zukunft, Nachhaltigkeit ....................

3 6 8 11 18 21

¨ 1 Uberblick Lernziel: Dieses Kapitel vermittelt einen ersten Eindruck von Werkstoffen, die bestimmte technische Eigenschaften besitzen m¨ ussen, dabei einfach herstellbar sein sollen und die Forderung der Wirtschaftlichkeit erf¨ ullen m¨ ussen. Wir diskutieren Werkstoffe in einfachen, allgemeinen und speziellen Zusammenh¨ angen und lernen das Wissensgebiet Werkstoffkunde kennen, das die Werkstoffwissenschaft und die Werkstofftechnik umfasst. Wir verschaffen uns einen ersten Eindruck vom mikroskopischen Aufbau der vier Werkstoffgruppen Metalle, Gl¨ aser/Keramiken, Kunststoffe und Verbundwerkstoffe. Wir lernen einige wichtige Werkstoffeigenschaften kennen. Es geht dann um zuverl¨ assige Daten u ¨ ber Eigenschaften von Werkstoffen und in diesem Zusammenhang wird die Pr¨ ufung, die Normung und die Bezeichnung von Werkstoffen betrachtet. Schließlich befassen wir uns kurz mit der zeitlichen Entwicklung von Werkstoffen und f¨ uhren den Begriff der Nachhaltigkeit ein.

1.1 Was ist ein Werkstoff? Alle Werkstoffe sind feste Stoffe, die den Menschen f¨ ur den Bau von Maschinen, Geb¨ auden, aber auch zum Ersatz von Körperteilen als Implantate, oder zur Realisierung k¨ unstlerischer Visionen n¨ utzlich sind. Wir unterscheiden nat¨ urliche (Stein, Holz, Naturfasern) und k¨ unstliche, vom Menschen hergestellte Werkstoffe. Ohne letztere w¨ are die heutige technische Zivilisation nicht denkbar. Die Festk¨ orperphysik, die physikalische Chemie und einige in diesen Wissenschaften enthaltenen Sondergebiete - wie die Kristallographie - haben die Aufgabe, die Bildung, den Aufbau und die Eigenschaften dieser Stoffe zu untersuchen. Die technische Ausnutzung der Eigenschaften steht bei ihnen nicht im Vordergrund, sondern die Vermehrung unserer Kenntnisse u ¨ ber deren Ursachen. Derartige physikalische Eigenschaften sind z.B. die elektrische und die thermische Leitf¨ ahigkeit, die Dichte, die Schmelztemperatur, das chemische Reaktionsverm¨ ogen, die Elastizität und die plastische Verformbarkeit. In den genannten Bereichen der Naturwissenschaften wird versucht, diese Eigenschaften auf mikroskopische Ursachen zur¨ uckzuf¨ uhren, d.h. auf Art und r¨ aumliche Anordnung der Atome im Festkörper (Abb. 1.1). Werkstoffe sind f¨ ur die Konstruktion geeignete, feste Stoffe. In manchen F¨ allen macht eine besondere physikalische Eigenschaft einen Feststoff zum Werkstoff: z.B. ist die hohe elektrische Leitf¨ ahigkeit von reinem Kupfer der Grund f¨ ur mehr als 50% des Verbrauchs dieses Elements. In den meisten F¨ allen m¨ ussen aber mehrere Eigenschaften zu einem Optimum vereint werden: F¨ ur Bauwerke, die auf dem Erdboden stehen, ist infolge seiner Druckfestigkeit Beton der g¨ unstigste Werkstoff. Treten Zugspannungen auf, ist Stahl

1.1

4

¨ 1. Uberblick

wegen seiner hohen Zugfestigkeit der geeignetste Werkstoff. Bei der Konstruktion von Flugzeugen wird dagegen das Verh¨ altnis von Festigkeit zu Dichte zur bestimmenden Werkstoffeigenschaft, und die geringere Dichte von Aluminium entscheidet f¨ ur diesen Werkstoff. Sollen die Flugzeuge mit erhöhter Geschwindigkeit fliegen (> 3 Mach), so erw¨ armt die Luftreibung die Außenhaut auf u ¨ ber 300 ◦ C. Da Aluminiumlegierungen aber nur bis zu etwa 200 ◦ C eine nennenswerte Festigkeit besitzen, war die Voraussetzung f¨ ur die Konstruktion derartiger Flugzeuge deswegen die Entwicklung von Titanlegierungen. Sie weisen gen¨ ugende Festigkeit bei geringer Dichte bis zu Temperaturen unstigen physikalivon etwa 400 ◦ C auf. Wir nennen eine Kombination von g¨ schen Eigenschaften ,,technische Eigenschaften“ oder Gebrauchseigenschaften (Abb. 1.2). Eine gr¨ oßere Zahl von Eigenschaften kann als ,,Eigenschaftsprofil“ des Werkstoffes aufgefasst werden. Energie

Rohstoff

Werkstoff Werkstoff Wiedergewinnung Metall

Verbund

Verschrottung

Keramik System

Gebrauch

Polymer Fertigung

Werkstoffkunde Werkstoffkunde

Urformen Umformen Fügen Trennen

Wissenschaft

Technik

Struktur

Eigenschaften

Probe / Halbzeug

mechanische

Gefüge

chemische

Phase / Baufehler

elektronische

Atom

thermische

Elementarteilchen

kernphysikalische

¨ Abbildung 1.1. Die Welt der Werkstoffe im Uberblick

1.1

Was ist ein Werkstoff?

5

Ein Stoff, der die gew¨ unschten technischen Eigenschaften besitzt, muss aber noch weitere Voraussetzungen erf¨ ullen, um als Werkstoff gelten zu können. Der Stoff muss zum Einen in die manchmal komplizierte Form von Bauteilen zu bringen sein, z.B. durch plastisches Umformen, Gießen, Pressen und Sintern oder Zerspanen. Dar¨ uber hinaus ist es oft notwendig, einzelne Teile durch geeignete F¨ ugeverfahren wie Schweißen, L¨ oten oder Kleben miteinander zu verbinden. Die zweite Voraussetzung ist also eine gute Verarbeitbarkeit bei der Fertigung. Die dritte Forderung heißt Wirtschaftlichkeit. Ein Stoff kann gute technische Eigenschaften haben und kommt trotzdem als Werkstoff nicht in Frage, wenn er zu teuer ist. Daher ist zu fordern, dass Gebrauchseigenschaften + Fertigungseigenschaften = max . Preis Dabei m¨ ussen die eigentlichen Werkstoffkosten (Tabelle 1.3) unterschieden werden von den Kosten f¨ ur die Verarbeitung des Werkstoffes. Ein preiswerter Werkstoff, der nur durch teure Formgebungsverfahren wie z.B. Schleifen in die endg¨ ultige Form gebracht werden kann oder der nicht schweissbar ist, muss u.U. durch einen teureren Werkstoff ersetzt werden, der sich preiswerter z.B. durch Gießen in die gew¨ unschte Form bringen lässt. In den letzten zwanzig Jahren sind die Kosten f¨ ur die Verarbeitung sehr viel stärker gestiegen als die eigentlichen Werkstoffkosten. Es ist zu erwarten, dass sich dieser Trend Kontinuumsmechanik Festkörperphysik

Festkörperchemie Mikrostruktur, Ursprung Makroeigenschaften

Kristallographie

Polymerphysik

Werkstofftechnik

Mikrostruktur, Kennzeichnung

Reaktionskinetik Elektrochemie Abbildung 1.2. Festlegung des Faches Werkstoffwissenschaft. Der Zusammenhang von Mi-

krostruktur und (n¨ utzlichen) Eigenschaften sowie die gezielte Herstellung von Mikrostrukturen

6

¨ 1. Uberblick

infolge der Rohstoffknappheit und Ber¨ ucksichtigung des Aufwandes f¨ ur Abfallbeseitigung und Wiedergewinnung in Zukunft nicht fortsetzen wird und dass die wahren Werkstoffkosten pro n¨ utzlicher Eigenschaft bei der Werkstoffauswahl wieder an Bedeutung gewinnen werden (Tabelle 1.3). In der modernen Werkstoffkunde sollte neben der analytischen Betrachtungsweise der Eigenschaften, der Werkstoff im Rahmen des gesamten Kreislaufs - vom Rohstoff bis zum Schrott (Sekund¨ arrohstoff) - verstanden werden (Kap. 13).

1.2

1.2 Werkstoffkunde Eine Konstruktion beginnt nicht bei den Maschinenelementen, die zur Maschine zusammengef¨ ugt werden, sondern bei den Atomen, Molek¨ ulen oder Kristallen, aus denen der Werkstoff zusammengesetzt ist (Tabelle 1.1). Die oben erw¨ ahnten Eigenschaften der Stoffe folgen aus der Art der Atome und ihrer r¨ aumlichen Anordnung und damit aus der chemischen Bindung. Der Gegenstand der Werkstoffwissenschaft ist die Beziehung zwischen dem Aufbau der Materie und den physikalischen und technischen Eigenschaften, die der Werkstoff makroskopisch zeigt (Abb. 1.2). Die Werkstoffkunde umfasst Werkstoffwissenschaft und -technik (Abb. 1.3). Diesen n¨ utzlichen Begriff gibt es nur in der deutschen Sprache. Im Englischen wird daf¨ ur ,,materials science and engineering“ gebraucht. Die moderne Werkstofftechnik baut auf den Erkenntnissen der Werkstoffwissenschaft auf und erm¨ oglicht so die Entwicklung neuer Werkstoffe sowie neuer Formgebungsund F¨ ugeverfahren. Werkstoffanwendung z.B. Werkstoffe für Kernreaktoren, Maschinenbau, Elektrotechnik, Elektronik, Bauwesen, Medizin

Untersuchung und Prüfverfahren z.B. mechanische Prüfung, zerstörungsfreie Prüfung, Mikroskopie, statistische Qualitätskontrolle, Analyse von Schadensfällen

Normen und Bezeichnung z.B. Normung der chemischen Zusammensetzung, Abmessungen, Gefüge, Eigenschaften, Prüfmethoden

Werkstoffkunde Fertigung z.B. Gießereitechnik, Umformtechnik, Oberflächenbehandlung

Werkstoffwissenschaft Lehre vom Zusammenhang zwischen mikroskopischem Aufbau und den Eigenschaften aller Werkstoffgruppen

Abbildung 1.3. Teilgebiete der Werkstoffkunde

Werkstoffherstellung Metallurgie, Herstellung von Polymeren, Herstellung von Keramik, Glas und Bindemittel

1.2

Werkstoffkunde

7

In der Vergangenheit entwickelten sich beide Gebiete ohne diesen Zusammenhang. Dies liegt zum Teil daran, dass der gr¨ oßte Teil der heute in großen Mengen verwendeten Werkstoffe (z.B. Stahl, Beton) in vorwissenschaftlicher Zeit empirisch erarbeitet wurde. In den letzten beiden Jahrzehnten nahm die wissenschaftliche Durchdringung der Werkstofftechnik stark zu (Abb. 1.2) und Werkstofftechnik ohne werkstoffwissenschaftliche Absicherung wird heute kaum mehr betrieben. Am Rande der Werkstofftechnik liegende Gebiete sind die verschiedenen Fertigungstechniken (Kap. 12) und die Kennzeichnung der Bauteileigenschaften unter Betriebsbeanspruchungen (Kap. 13). Diese Gebiete, ebenso wie die Werkstoffauswahl ber¨ uhren die Konstruktionstechnik. Es gen¨ ugt f¨ ur den konstruierenden Ingenieur manchmal nicht, sich bei der Werkstoffauswahl auf die von einem Werkstoffhersteller angegebenen Daten zu verlassen. Ein Konstrukteur sollte vielmehr die Eigenschaften verschiedener zur Auswahl stehender Werkstoffe in einen sinnvollen Zusammenhang mit den in der Konstruktion auftretenden Beanspruchungen bringen k¨ onnen. Er sollte die Fertigungsverfahren u unstigste Kombination von wirtschaftlichem ¨ bersehen, um die g¨ Fertigungsverfahren und Werkstoffeigenschaft zu finden. Der Werkstoff wird in den meisten F¨ allen bei der Fertigung in seinen Eigenschaften verändert. Deshalb sollte der Werkstoffanwender mindestens gleich gute Werkstoffkenntnisse haben wie der Werkstoffhersteller. Dar¨ uber hinaus ist es erstrebenswert, dass der Werkstoffanwender mit Sachverstand W¨ unsche, Vorschläge oder Forderungen hinsichtlich neuer oder verbesserter Werkstoffe an den Werkstofferzeuger richten kann. Zumindest sollte er aber in der Lage sein, die rapide Entwicklung neuer Werkstoffe zu verfolgen. Dazu sind Kenntnisse auf dem Gebiet der Werkstoffwissenschaft sehr hilfreich. Eine Voraussetzung f¨ ur die g¨ unstigste Verwendung eines Werkstoffes ist die werkstoffgerechte Konstruktion. Die Auslegung einer Komponente muss den Werkstoffeigenschaften und den Fertigungsm¨ oglichkeiten angepasst werden und umgekehrt die Werkstoffeigenschaft an die Forderungen der Konstruktion. Das bedeutet z.B., dass kleine Kr¨ ummungsradien bei kerbempfindlichen Werkstoffen vermieden werden, dass in korrodierender Umgebung keine Werkstoffe mit sehr verschiedenem Elektrodenpotential in Kontakt gebracht werden d¨ urfen, dass die H¨ aufigkeitsverteilung einer Eigenschaft und die f¨ ur den betreffenden Zweck notwendige Sicherheit bei der Festlegung einer zul¨ assigen Belastung ber¨ ucksichtigt werden. Der Werkstoff kann den Erfordernissen der Konstruktion angepasst werden, indem stark beanspruchte Oberfl¨ achen geh¨ artet werden, oder indem die Fasern eines Verbundwerkstoffes in Richtung der gr¨ oßten Zugspannungen in einem Bauteil gelegt werden. Die Kenntnis des mikroskopischen Aufbaus der Werkstoffe ist aus mehreren Gr¨ unden n¨ utzlich: F¨ ur die gezielte Neuentwicklung und Verbesserung der

8

¨ 1. Uberblick

Werkstoffe, f¨ ur die Erforschung der Ursachen von Werkstofffehlern und von Werkstoffversagen, z.B. durch einen unerwarteten Bruch, sowie f¨ ur die Beurteilung des Anwendungsbereiches ph¨ anomenologischer Werkstoffgesetze, wie sie z.B. in der Umformtechnik f¨ ur die Beschreibung der Plastizität verwendet werden. Zunehmend findet bei Werkstoffauswahl, Konstruktion und Fertigung die Frage Beachtung: Was geschieht mit dem Werkstoff nachdem er seinen Dienst getan hat? Zum Beispiel nach dem Versagen einer Maschine, dem Abbruch eines Geb¨ audes oder dem Gebrauch einer Verpackung. Es ist notwendig den gesamten Kreislauf der Werkstoffe zu beachten und ihn so zu gestalten, dass Ressourcen geschont und die Umwelt geringstmöglich belastet wird (Abb. 1.4, Kap. 13).

1.3

1.3 Mikroskopischer Aufbau, die vier Werkstoffgruppen Es ist sinnvoll, die Werkstoffe in drei große Gruppen mit jeweils charakteristischen Eigenschaften einzuteilen: metallische, keramische und polymere Stoffe (oder Kunststoffe). Metalle sind gute elektrische Leiter, reflektieren Licht, sind auch bei tiefen Temperaturen plastisch verformbar und chemisch meist nicht sehr beständig.

Information

Rohstoffe (Atome)

Kompostierung

Ausgangspunkt (Bergbau, Ölgewinnung)

Energie

A

CO2

Wiedereinschmelzen

Verbrennung Herstellung Halbzeug Rohwerkstoff

Fertigung Urformen Umformen Trennen Fügen

H

Rückgewinnung

E

Deponierung

Endpunkt

V

F

Versagen

G Gebrauch

Abbildung 1.4. Kreislauf der Werkstoffe. Wir unterscheiden 6 Stadien: Prim¨ arer Rohstoff A (Anfang); Werkstoff H; Fertigung F; Gebrauch G; Versagen V, Schrott, Abfall E (Ende) aus dem im Falle des Recycling wieder sekund¨ arer Rohstoff oder Werkstoff entsteht

1.3

Mikroskopischer Aufbau, die vier Werkstoffgruppen

9

Keramische Stoffe sind schlechte elektrische Leiter, oft durchsichtig, nicht plastisch verformbar und chemisch sehr best¨ andig. Sie schmelzen erst bei sehr hohen Temperaturen. Kunststoffe sind schlechte elektrische Leiter, bei tiefen Temperaturen spröde, aber bei erh¨ ohter Temperatur einfach plastisch verformbar, chemisch bei Raumtemperatur an Luft best¨ andig, haben eine geringe Dichte und schmelzen oder zersetzen sich bei verh¨ altnism¨ aßig niedriger Temperatur. Als vierte Gruppe kommen die Verbundwerkstoffe hinzu, die durch Kombination von zwei oder mehr Werkstoffen mit unterschiedlichen Eigenschaften entstehen. Man erh¨ alt dadurch Werkstoffe mit neuen, maßgeschneiderten Eigenschaften, welche diejenigen der einzelnen Bestandteile u ¨ bertreffen. Verbundwerkstoffe sind z.B. die faserverst¨ arkten Werkstoffe, die eine d¨ unne, sehr feste, jedoch spr¨ ode Faser in einer weichen, aber duktilen Grundmasse enthalten, oder der Stahlbeton, bei dem der Stahl die Zugspannungen, der Beton die Druckspannungen in einer Konstruktion aufnimmt, aber auch Werkstoffe, deren Oberfl¨ achen zum Schutz gegen Korrosion beschichtet wurden. Wie Abb. 1.5 andeutet, gibt es wichtige Werkstoffgruppen, die Zwischenstellungen einnehmen: Die (anorganischen) Halbleiter als Werkstoffe der Elek¨ Gummi tronik liegen zwischen Metall und Keramik, die Silikone - als Ol, oder Harz herzustellen - zwischen Keramik und Kunststoffen. Verbundwerkstoffe entstehen durch die Kombination von Werkstoffen aus verschiedenen Gruppen oder auch aus der gleichen Gruppe. Die drei Werkstoffgruppen unterscheiden sich grunds¨ atzlich in ihrem atomaren Aufbau: Die Atome der Metalle streben eine m¨ oglichst dichte Packung an. Dem entspricht eine Anordnung von Schichten der Atome gemäß Abb. 1.6 a, die so gestapelt sind, dass die n¨ achste Schicht sich jeweils auf den L¨ ucken der darunter liegenden befindet. Diese Anordnung setzt sich periodisch im Raum fort. Ein solches Raumgitter von Atomen bildet einen Kristall. Fast alle Metalle sind kristallin. Die gute plastische Verformbarkeit von Metall beruht darauf,

M

Halbleiter leitfähige Polymere

Supraleiter

V P

K Silikone

Abbildung 1.5. Die vier Werkstoffgruppen. Die Verbundwerkstoffe sind meist aus Komponenten verschiedener Gruppen zusammengesetzt. Halbleiter und Silikone sind diesen Gruppen nicht eindeutig zuzuordnen. M Metalle: metallische Bindung, K Keramik: kovalente Bindung, P Polymere: Kettenmolek¨ ule, V Verbunde: Kombination verschiedener Stoffe

10

¨ 1. Uberblick

dass die dicht gepackten Ebenen sich bei allen Temperaturen durch äußere Kr¨ afte leicht verschieben lassen. Die Grundbausteine der keramischen Stoffe sind anorganische Verbindungen, am h¨ aufigsten Metallatom-Sauerstoff-Verbindungen. Bei der Verbindung SiO2 ist z.B. das Siliziumatom (Si) jeweils von vier Sauerstoffatomen (O) als Nachbarn umgeben, die an den Ecken eines Tetraeders sitzen. Diese Tetraeder k¨ onnen genau wie die Atome der Metalle regelmäßig angeordnet sein. Ein Sauerstoffatom (zweiwertig) bildet jeweils den Eckpunkt von zwei Tetraedern mit dem Siliziumatom (vierwertig) in der Mitte. Durch periodische Wiederholung dieser Anordnung entsteht ein Kristall, in diesem Falle Quarz (Abb. 1.6 b). In keramischen Stoffen k¨ onnen sich die atomaren Grundbausteine aber auch zu einem regellosen Netz anordnen. Eine Möglichkeit, das zu erreichen, ist schnelles Abk¨ uhlen aus dem fl¨ ussigen Zustand. Es entsteht ein Glas, in diesem Falle Kieselglas (Abb. 1.6 c). Eine n¨ utzliche Eigenschaft von Gläsern ist, dass der Durchgang von Licht nicht richtungsabhängig ist. Nur deshalb erscheint ein ungest¨ ortes Bild, wenn man durch Fensterglas schaut. In durchsichtigen Kristallen ist das nicht der Fall. Die optischen Eigenschaften sind dort richtungsabh¨ angig. Andere keramische Stoffgruppen, z.B. Porzellan, feuerfeste Steine oder Zement, bestehen vorwiegend aus vielen sehr kleinen Kristallen und sind deshalb nicht durchsichtig. Die Kunststoffe schließlich sind aus großen Molek¨ ulketten aufgebaut, die aus Kohlenstoff und Elementen wie Wasserstoff, Chlor, Fluor, Sauerstoff und Stickstoff bestehen. Solche Molek¨ ule entstehen aus meist gasförmigen Monomeren. So wird das gasf¨ ormige Monomer Ethylen (C2 H4 ) durch Polymerisation zum festen Polymer {C2 H4 }p , dem Polyethylen (PE) (Abb. 1.6 d). Kettenf¨ ormige Polymere k¨ onnen p = 103 bis 105 Monomere enthalten. Das entspricht F¨ aden, die etwa 10−3 cm lang sind. Bei Raumtemperatur lagern sich diese Ketten entweder ungeordnet verknäuelt (als Glas) oder gefaltet (als Kristall) zusammen. Die meisten Kunststoffe bestehen aus einem Gemisch von Glas- und Kristallstruktur. Bei erhöhter Temperatur wird der Glasanteil z¨ ahfl¨ ussig, und der Kunststoff kann plastisch verformt werden. Der Begriff ,,Kunststoffe“ hat sich in unserer Sprache f¨ ur diese Werkstoffgruppe eingeb¨ urgert, obwohl er nicht sehr logisch ist. Es werden ja auch andere Werkstoffe, n¨ amlich alle Metalle, ,,k¨ unstlich“ hergestellt. Ein besserer Ausdruck w¨ are ,,Polymerwerkstoffe“, der hier gleichbedeutend mit ,,Kunststoffe“ verwendet werden soll, aber auch Elastomere (Gummi) umfasst. Es sei noch erw¨ ahnt, dass es auch nat¨ urliche Polymere gibt, die keine Kunststoffe sind (Zellulose, Wolle). Den synthetischen Polymeren sind sie aber als Molek¨ ulketten oft sehr ¨ ahnlich (Abschn. 10.7).

1.4

Werkstoffeigenschaften

11

Es gibt also zwei extreme M¨ oglichkeiten f¨ ur die atomare oder molekulare Anordnung aller festen Stoffe: Maximale Unordnung im Glas und maximale Ordnung im Kristall (Abb. 1.6). Die kristallinen Werkstoffe bestehen meist nicht aus einem einzigen Kristall, sondern aus einem Haufwerk sehr feiner Kristallite, zwischen denen Korngrenzen liegen. Diese Mikrokristalle können wiederum St¨ orungen der regelm¨ aßigen periodischen Anordnung der Atome aufweisen. Solche St¨ orungen entstehen durch ¨ außere Einwirkungen, wenn der Werkstoff plastisch verformt oder im Reaktor starker Teilchenstrahlung ausgesetzt wird. Sie bestimmen eine gr¨ oßere Zahl wichtiger Werkstoffeigenschaften. St¨ orungsabh¨ angig ist z.B. die Festigkeit von Metallen, die Leitfähigkeit von Halbleitern und die magnetische Hysterese von Dauermagneten. Man bezeichnet die mikroskopische Anordnung der Kristalle und der Störungen als das Gef¨ uge des Werkstoffes. Die meisten Werkstoffe bestehen nicht aus einer einzigen Kristallart. Das Gef¨ uge stellt vielmehr ein Gemisch von zwei oder mehr Kristallarten in verschiedener Verteilung, Größe und Form dar (Abb. 1.7 c, d). Im Licht- oder Elektronenmikroskop kann das Gef¨ uge sichtbar gemacht werden, während Kristall- oder Glasstrukturen durch Beugung von R¨ ontgenstrahlen oder von Elektronen bestimmt werden können (Abb. 1.8). Diese Untersuchungsmethoden der Mikrostruktur sollen hier nicht behandelt werden (Schrifttum dazu vgl. Literatur zu diesem Kapitel, Anhang A.7).

1.4 Werkstoffeigenschaften Werkstoffe werden beurteilt nach dreierlei Eigenschaftsgruppen (Abschn. 1.1): fertigungstechnische Eigenschaften (Kap. 12), Gebrauchseigenschaften (Kap. 13) sowie die wirtschaftlichen Eigenschaften (Verf¨ ugbarkeit, Preis). Manchmal ist es n¨ utzlich, alle Werkstoffe entsprechend ihren Gebrauchseigenschaften in zwei große Gruppen einzuteilen, und zwar in Strukturwerkstoffe und Funktionswerkstoffe. Bei ersteren kommt es vor allem auf die mechanischen Eigenschaften an. Sie werden f¨ ur ,,tragende“ Strukturen wie Br¨ ucken, Flugzeugtragflächen, Pleuelstangen, aber auch Schaufeln von Turbinen verwendet. Die geforderten Eigenschaften werden unter dem noch zu definierenden Begriff ,,Festigkeit“ (Kap. 5) zusammengefaßt. Aber auch ein geringes spezifisches Gewicht und hohe chemische Best¨ andigkeit (Kap. 7) sind Tugenden dieser Werkstoffgruppe. Dazu geh¨ oren viele St¨ ahle, Aluminiumlegierungen (Kap. 9), faserverstärkte Kunststoffe (Kap. 10 und 11) und neu entwickelte Strukturkeramiken (Kap. 8). Bei den Funktionswerkstoffen stehen nichtmechanische physikalische Eigenschaften im Vordergrund. Der Wolframdraht der Gl¨ uhlampe liefert Licht, der Heizleiter der Kochplatte W¨ arme, elektrische und thermische Leit- oder

1.4

12

¨ 1. Uberblick

Isolationsf¨ ahigkeit f¨ uhren zu vielerlei Funktionen in der Elektro- und Energietechnik. Ein großes Gebiet, in dem diese Werkstoffe gebraucht werden, ist die Sensortechnik: Piezoelektrische Quarzkristalle oder Legierungen mit Formged¨ achtnis. Auch die gesamte ,,Hardware“ der Datenverarbeitung und -speicherung wird aus Funktionswerkstoffen aufgebaut (Abschn. 6.1, 12.2). Im Folgenden soll ein vorl¨ aufiger Einblick in das Wesen von Werkstoffeigenschaften gegeben werden. Als Beispiel hierf¨ ur dienen mechanische Eigenschaften, die f¨ ur Strukturwerkstoffe am wichtigsten sind. Aus der Physik kennen wir eine große Zahl von Gesetzen mit folgendem Aufbau: Ursache

× Koeffizient

= Wirkung

elektrische Spannung mechanische Spannung Temperaturdifferenz

× elektrische Leitf¨ ahigkeit × elastische Nachgiebigkeit × W¨ armeleitf¨ ahigkeit

= elektrischer Strom = reversible Verformung = W¨ armestrom

Beim jeweiligen Koeffizienten handelt es sich immer um die maßgebliche Werkstoffeigenschaft. Nat¨ urlich sind die Zusammenhänge in vielen anderen F¨ allen nicht linear. Diese Werkstoffeigenschaften hängen stets irgendwie mit dem Aufbau des Werkstoffes zusammen (Abb. 1.6 und 1.7). Die Leitfähigkeit eines Metalls ist z.B. umso gr¨ oßer, je reiner der Stoff ist. Die elastische Nachgiebigkeit von Diamant ist am geringsten, von Weichgummi (Elastomer) am gr¨ oßten. Außerdem gibt es Werkstoffeigenschaften, die einen ,,kritischen Wert“ beschreiben: Die Schmelztemperatur, die Curie-Temperatur von Ferromagneten und Ferroelektrika oder die Streckgrenze, die in diesem Abschnitt bereits erl¨ autert wird. Das wichtigste Experiment zur Kennzeichnung der mechanischen Eigenschaften ist der Zugversuch. Die Probe ist ein Stab, der einer zunehmenden Zugkraft F (in N) ausgesetzt wird. Außer der Kraft wird die Verlängerung Δl (in mm) des Stabes gemessen und in ein Schaubild eingetragen (Abb. 1.9). Um die Messung unabh¨ angig von der Probengeometrie zu machen, bezieht man die Kraft F auf den Querschnitt der Probe und erhält die Zugspannung σ = F/A (in Nmm−2 oder MPa). Ebenso bezieht man die Verlängerung Δl auf die L¨ ange der Probe l und erh¨ alt die relative Dehnung ε = Δl/l (dimensionslos oder ε · 100 in %). Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm kennzeichnet wichtige mechanische Eigenschaften eines Werkstoffes. Es hat im Prinzip den in Abb. 1.9 dargestellten Verlauf: ein lineares Ansteigen der Dehnung mit der Spannung, dann ein Ausbiegen aus der Geraden und schließlich das Ende der Kurve beim Bruch der Probe. Der lineare Teil kann durch die Gleichung σ = Eε (Hookesches Gesetz) beschrieben werden. atsmodul genannt, ist eine WerkstoffDie Konstante E (in Nmm−2 ), Elastizit¨ eigenschaft, die in direktem Zusammenhang mit den Bindungskräften der

1.4


13 z 0

0

Si

0,3

nm

A B C

y

0

0,2nm

0 x

a

b

H

H

H

H

C

C

C

C

S

H H

H H H H

H H

H H

H

C

C C

C C

C C

C

d

H H

H H

S S

p=1000

H

H H

c

S S S

H H

e

S S

f

Abbildung 1.6. a-c. Atomarer und molekularer Aufbau der Werkstoffe. a Die Metalle ent-

halten Atome geordnet zu Kristallen und vorwiegend in dichtesten Kugelpackungen. Das Bild zeigt drei u ¨bereinanderliegende Ebenen (A, B, C). Diese Struktur haben die Kristalle von Au, Ag, Cu, Al, Ni. b Die Atome der keramischen Stoffe sind h¨ aufig nicht so dicht gepackt. Bei der Verbindung SiO2 befindet sich ein Si-Atom jeweils in der Mitte eines Tetraeders, dessen Ecken von O-Atomen besetzt sind. Falls sich diese Anordnung regelm¨ aßig im Raum fortsetzt, entsteht daraus der Quarzkristall. c Die Struktur von Glas besteht aus einem regellosen Netz der Atomgruppen, das in zweidimensionaler Darstellung gezeigt wird (Beispiel: B2 O3 ). d Die Bauelemente der Kunststoffe sind Molek¨ ulketten, die durch Polymerisation entstehen. Das Monomer Ethylen wird zum Polyethylen. Oben rechts: Kurzschreibweise f¨ ur das Polymermolek¨ ul, das aus p Monomeren gebildet wurde. e Die Molek¨ ulketten in den thermoplastischen Kunststoffen liegen unverkn¨ upft nebeneinander. Sie k¨ onnen kristallisiert oder regellos angeordnet sein. H¨ aufig kommen beide Zust¨ ande nebeneinander vor. f In gummiartigen Stoffen bilden die Molek¨ ulketten ein loses Netz, dessen Molek¨ ulketten z.B. bei der Vulkanisation durch Schwefelatome verkn¨ upft werden

Atome untereinander steht (Abschn. 2.2). Ist die Bindung sehr fest, wie z.B. beim Kohlenstoff mit Diamantstruktur oder beim Wolfram, hat der Elastizit¨ atsmodul sehr hohe Werte. Dagegen ist er niedrig in Stoffen mit schwacher Bindung, noch niedriger in Stoffen, die nur aus verknäuelten Molek¨ uletten bestehen. Letzteres ist der Fall beim Gummi. Im Gegensatz zu den bisher erw¨ ahnten (thermoplastischen) Kunststoffen sind die Riesenmolek¨ ule des Gummis durch Br¨ uckenatome chemisch verbunden. Der Prozess der Verbindung der Molek¨ ule durch Schwefelbr¨ ucken ist als Vulkanisation bekannt (Abb. 1.6f). Der Elastizit¨ atsmodul kann in einem Stoff, der hauptsächlich aus Kohlenstoffatomen besteht, abh¨ angig von seinem atomaren Aufbau zwischen 1,2 · 106 Nmm−2 (Diamant) und 1 · 101 Nmm−2 (Gummi) liegen (Tabelle 1.1).

14

¨ 1. Uberblick

Tabelle 1.1. Elastizit¨ atsmodul E, Schmelztemperatur Tkf und atomare Struktur

ElastiziSchmelzStoffgruppe atomare Struktur t¨ atsmodul temperatur 104 Nmm−2 ◦ C 120

3727

Keramik

Diamantgitter (¨ ahnlich SiO2 )

Stahl Aluminium

Diamant

21 7

1536 630

Metall Metall

dichte oder dichteste Atompackungen, feinkristallin

Fensterglas Beton

7 2

– –

Keramik Keramik

Polyethylen

0,2

137

Polymer

Gummi

0,001

–

Polymer

unregelm¨ aßiges Netz vorwiegend Gemisch von Kristallen verschiedener Gr¨ oßen und Art (10−6 bis 1 cm) Riesenmolek¨ ule, Kristall-Glas-Gemisch loses Ger¨ ust aus gr¨ oßeren verkn¨ auelten Molek¨ ulen mit Querverbindungen

In Metallen geht oberhalb einer bestimmten Spannung Rp (Streckgrenze) beim Entlasten in der Zugmaschine die Formänderung nicht völlig zur¨ uck. Das Metall wird durch Verschieben von Kristallebenen plastisch verformt. In einem v¨ ollig spr¨ oden Werkstoff, z.B. Fensterglas, endet die elastische Gerade ohne plastische Verformung direkt mit dem Bruch. F¨ ur den Konstrukteur ist es wichtig zu wissen, bis zu welcher Spannung ein Werkstoff belastet werden darf, ohne dass plastische Verformung oder Bruch auftritt. Die Konstruktion muss so ausgelegt werden, dass die im Betrieb auftretenden Spannungen mit Sicherheit unter diesen kritischen Werten bleiben. Ein wichtiges Gebiet der Werkstoffentwicklung besteht darin, Wege zu finden, die Streckgrenze und die Bruchfestigkeit zu erhöhen. Eine Erhöhung der Streckgrenze bewirkt, dass der Querschnitt und damit das Gewicht des Werkstoffes bei gegebener Beanspruchung verringert werden kann. Im Gegensatz zum Elastizit¨ atsmodul handelt es sich bei der Streckgrenze Rp und bei der Bruchfestigkeit Rm um Eigenschaften, die bei Metallen stark vom Gef¨ ugeaufbau abh¨ angen. Die M¨ oglichkeiten, die sich f¨ ur die Werkstoffentwicklung daraus ergeben, seien am Beispiel des Eisens erläutert. Sehr reines Eisen hat eine Streckgrenze von Rp ≈ 10 Nmm−2 und ist als mechanisch beanspruchter Werkstoff nicht geeignet. Als obere Grenze der mit Eisenlegierungen theoretisch erreichbaren Festigkeit l¨ asst sich σth ≈ E/30 ≈ 7000 Nmm−2 absch¨ atzen. Die heute u ¨ blicherweise verwendeten Baustähle weisen nur 1/20 dieses Wertes auf (Abb. 1.10). Neu entwickelte Eisenwerkstoffe, wie die martensitaush¨ artenden St¨ ahle (Abschn. 9.5), u ¨berschreiten 3000 Nmm−2 . Derar-

1.4


15

tige Werkstoffentwicklungen sind aber nur bei genauer Kenntnis der mikroskopischen Ursachen der mechanischen Eigenschaften möglich (Kap. 5 und 9). Eine Werkstoffeigenschaft kann also eine konstante Größe sein, wie in vielen F¨ allen der Elastizitätsmodul E σ = E εe ,

(1.1)

anderung. Ein kritischer Wert f¨ ur σ < Rp . Dann ist ε = εe die elastische Form¨ ist die Streckgrenze Rp . Sie gibt diejenige Spannung an, bei der plastische (bleibende) Form¨ anderungen zur elastischen hinzukommen. Die in Abb. 1.9 gezeigten Diagramme geben die Gesamtverformung an: ε = εe + εp .

(1.2)

Der Gesamtverlauf der plastischen Verformung kann nur durch eine nichtlineare Funktion beschrieben werden, die in diesem Falle die Werkstoffeigenschaft ,,Verfestigungsf¨ ahigkeit“ durch einen Koeffizienten A und einen Exponenten n kennzeichnet. A < E und n < 1 sind Konstanten dieser Funktion, die allein die Plastizit¨ at des Werkstoffs beschreibt: σ − Rp = Aεnp .

(1.3)

Elastizit¨ atsmodul und Streckgrenze sind physikalisch klar definierte Werkstoffeigenschaften. Ihre Zahlenwerte k¨ onnen direkt als Grundlage f¨ ur elastomechanische Berechnungen von Komponenten dienen. Es gibt aber auch Werkstoffeigenschaften, die diese Voraussetzung nicht erf¨ ullen. So wird beim Kerbschlagbiegeversuch, bevorzugt an Stahl und Kunststoffen, die Arbeit gemessen, die notwendig ist, eine Probe mit genau definierten Abmessungen zu zerschlagen. Falls diese Arbeit gering ist, wird der Werkstoff als spröde bezeichnet; ist sie hoch, nennt man ihn z¨ ah. Mit dieser Methode kann diejenige Temperatur bestimmt werden, unterhalb der der Werkstoff wegen Gefahr eines spr¨ oden Bruches nicht mehr verwendet werden kann. Der Versuch liefert aber weder eine physikalisch eindeutig definierte Eigenschaft noch einen Zahlenwert, der direkt in die Konstruktionsberechnungen eingesetzt werden kann. Er ist aber trotzdem n¨ utzlich, weil er Auskunft liefert u ¨ber den Temperaturbereich, in dem der Werkstoff ohne Risiko verwendet werden kann. Manchmal wird bei technischen Pr¨ ufverfahren auch ein Prozess wie z.B. das Tiefziehen unter genau festgelegten Bedingungen nachgeahmt und das Werkstoffverhalten verglichen. Solche ph¨ anomenologische Methoden haben f¨ ur die Praxis der Werkstoffauswahl große Bedeutung. Andere physikalisch schwer

16

¨ 1. Uberblick

100 μm

a

10 μm

b

10 μm

c

1 μm

d Abbildung 1.7. a-d. Gef¨ uge von metallischen Werkstoffen. a Vielkristalline γ-Fe-Ni-

Mischkristalle (Austenit) und Korngrenzen (RLM). b Lamellares Gemisch aus α-Fe und Fe3 C ≡ Perlit (Stahl mit 0,8 Gew.-% C, RLM). c Ferrit-Perlit-Gef¨ uge eines Stahls mit 0,45 Gew.-% C (RLM). d Aluminiumkristall mit kleinen, plattenf¨ ormigen Kristallen von Al2 Cu, die Ausscheidungsh¨ artung bewirken, TEM. I: mikroskopische Aufnahme; II: schematische Darstellung des Gef¨ uges

1.4


17

zu definierende, aber technisch sehr wichtige Eigenschaften sind z.B. Härte (Kap. 7), Schweißbarkeit (Kap. 12), Verschleißwiderstand (Abschn. 7.6), Zerspanbarkeit (Abschn. 5.9, 11.4, 12.4), Hitzebest¨ andigkeit (Kap. 5, 6 und 9), Tiefziehf¨ ahigkeit (Abschn. 12.3), Gießbarkeit (Kap. 4 und 12), Korrosionsbest¨ andigkeit (Kap. 7), Temperaturwechselbest¨ andigkeit (Kap. 8) und Härtbarkeit (Kap. 9), die sich nach Tabelle 13.5 in fertigungstechnische und Gebrauchseigenschaften unterteilen lassen. Die Begriffe des Werkstoffsystems und der Systemeigenschaft sollen am Beispiel des Reibungskoeffizienten erl¨ autert werden (Abb. 7.2). Das System be-

(B

c

Vielkristall

Einkristall

Glas

(001) (010)

Probe

Film oder digitales Bild

d Abbildung 1.8. a-d. Beugung von R¨ ontgenstrahlen oder Elektronen zur Feststellung, ob

ein Werkstoff (a) vielkristallin oder (b) einkristallin ist oder eine Glasstruktur (c) besitzt. d Elektronenbeugungsaufnahmen der drei F¨ alle und Schema der Versuchsanordnung

¨ 1. Uberblick 25

/ MPa Rm

th

nur elastische Formänderung

5

1000

30

Baustahl reines Eisen

0

4

8

b

140

2000

Dehnung l /l = a

Stahl mit sehr hoher Zugfestigkeit

0,05 A

elastische und plastische Formänderung Beginn der plastischen Verformung

Rp

3000

20

Rp

Bruch

Rt 0,8

Streckgrenze

Rm

40

Bruchfestigkeit

A

10

Spannung F / A =

50 8H7

18

12 c

Abbildung 1.9. a Schematische Darstellung eines Spannungs-Dehnungs-Diagramms, wie es im Zugversuch erhalten wird. b Vergleich der Spannungs-Dehnungs-Kurven verschiedener Eisenwerkstoffe. c Beispiel f¨ ur Flachzugprobe

steht aus zwei Werkstoffen A und B, die sich in einer (gasförmigen oder fl¨ ussigen) Umgebung U befinden. Der Reibungskoeffizient ((7.22), (7.23)) h¨ angt außerdem noch von Druck, Gleitgeschwindigkeit etc. ab. Es ist nicht m¨ oglich, zum Beispiel von einem Reibungskoeffizienten von Werkstoff A zu sprechen, sondern nur von demjenigen eines bestimmten Systems. Trotzdem sind darin Werkstoffeigenschaften wie Oberflächenenergie, plastische Verformbarkeit und H¨ arte enthalten (Abschn. 7.5). Ein weiteres Beispiel f¨ ur eine Systemeigenschaft liefert die Spannungsrisskorrosion (Abschn. 7.4). Hier m¨ ussen Werkstoff, Zugspannung und die chemische Umgebung im Zusammenhang betrachtet werden.

1.5

1.5 Pr¨ ufung, Normung, Bezeichnung Der Konstrukteur ben¨ otigt zuverl¨ assige Daten u ¨ ber die Eigenschaften eines Werkstoffes, die er in seine Berechnungen einsetzen kann. Dazu bedarf es zweierlei Festlegungen. Erstens sollen Methoden, mit denen die Eigenschaften bestimmt werden, u ¨ berall die gleichen sein. Man einigte sich (innerhalb ufnormen. Daeiner ganzen Reihe von Staaten1 ) auf bestimmte Werkstoffpr¨ rin werden die Probenabmessungen und die äußeren Pr¨ ufbedingungen genau festgelegt, um Vergleichbarkeit der Ergebnisse zu gewährleisten. Zweitens sol1 Die 1946 gegr¨ undete ,,International Organization for Standardization“ (ISO) erarbeitet sowohl internationale Normen (Standards) als auch Empfehlungen (Recommendations), die bei der nationalen Normung ber¨ ucksichtigt werden sollten. Diese wiederum werden zunehmend durch europ¨ aische Normen (EN) ersetzt.

1.5

Pr¨ ufung, Normung, Bezeichnung

19

Rp / MPa th

10000

10

Haarkristalle (Whisker)

Stähle höchster Festigkeit

100

Baustähle

1000

reinstes Eisen, Einund Vielkristalle

obere

Grenze der Festigkeit von Eisenwerkstoffen

untere

T

1 verschiedene Eisenwerkstoffe Abbildung 1.10. Streckgrenzen verschiedener Eisenwerkstoffe im Rahmen der theoretischen Grenzen der Festigkeit

len die Eigenschaften der Werkstoffe selbst vom Hersteller innerhalb genau festliegender Grenzen garantiert werden. F¨ ur eine begrenzte Zahl von Werkstofftypen, wurden chemische Zusammensetzung, Eigenschaften und Abmessungen in den Werkstoffnormen genau festgelegt. In Anhang A.4 sind genauere Angaben zu einigen Normen zu finden, die mit den Werkstoffen in Zusammenhang stehen. H¨ aufig kann der Konstrukteur den fertigen Werkstoff mit festliegenden Eigenschaften aber nicht vom Hersteller beziehen und in die Konstruktion einbauen. Vielmehr wird der Werkstoff eines wichtigen Bauteils erst bei der Fertigung nachbehandelt. So werden Zahnr¨ ader, Kurbelwellen oder Werkzeuge erst nach ihrer Herstellung geh¨ artet oder verg¨ utet. Häufig werden Werkstoffe sogar erst miteinander gemischt und geschmolzen, wie das Gusseisen oder Kunststoff beim Spritzguss. Dasselbe gilt f¨ ur Beton, der erst auf der Baustelle gemischt wird. Zus¨ atzlich zu den schon erwähnten Normen sind dann genaue Vorschriften f¨ ur die Herstellung und Nachbehandlung der Werkstoffe notwendig. Die erzielten Werkstoffeigenschaften m¨ ussen vom Werkstoffverarbeiter u uft werden. Auch bei den Normen kommt man nicht ohne ¨ berpr¨ Kenntnis des mikroskopischen Aufbaus der Werkstoffe aus. Neben der chemischen Zusammensetzung k¨ onnen z.B. mikroskopische Parameter wie die Kristallgr¨ oße in Karosserieblechen oder Gr¨ oße und Verteilung der nichtmetallischen Einschl¨ usse in Kugellagerstahl vorgeschrieben sein. Normung ist eine m¨ uhsame Arbeit, die große Sorgfalt erfordert. Das f¨ uhrt zu einem konservativen Element in allen Normenangelegenheiten: Die Normung

20

¨ 1. Uberblick

auf dem Gebiet der Werkstoffe hat manchmal M¨ uhe, der wissenschaftlichen und technischen Entwicklung zu folgen. Es ist daher anzustreben, dass die ohne Zweifel ¨ außerst n¨ utzliche - Normung so angelegt wird, dass neue Entwicklungen ohne große Verz¨ ogerung ber¨ ucksichtigt werden können. Die Bezeichnung der Werkstoffe ist un¨ ubersichtlich, da sie nach einer Vielzahl von Prinzipien erfolgt (Abschn. 13.2 und Anhang A.3). Verhältnismäßig klar ist sie bei den Nichteisenmetallen, bei denen chemische Zusammensetzung und Festigkeit, Nachbehandlung oder Verwendungszweck aus der Bezeichnung hervorgehen. Es werden das Grundelement, z.B. Al, die prozentuale Zusammensetzung der wichtigsten Legierungselemente, z.B. 1,5% Zn, und die weiteren Legierungselemente, z.B. Mg und Cu, angegeben, außerdem die Mindestzugfestigkeit als F (in Nmm−2 ). Die Bezeichnung einer härtbaren Aluminium-Legierung sieht dann folgendermaßen aus: AlZn1,5MgCu, F 500. Daneben werden auch bei uns h¨ aufig die vierziffrigen amerikanischen AA Bezeichnungen gebraucht (Aluminium Association, Anhang A.3 g). Beim Beton richtet sich die Bezeichnung nach der Mindestdruckfestigkeit (in Nmm−2 ), z.B. Bn 35 oder LBn f¨ ur einen Leichtbeton. Die Kunststoffe werden mit Kurzbezeichnungen ihrer chemischen Grundbausteine bezeichnet, z.B. Polyvinylchlorid: PVC. Als Zusatz folgt manchmal der Schmelzindex (in g/10 min) als grobes Maß f¨ ur die Z¨ ahfl¨ ussigkeit oder die Dichte (Kap. 10). F¨ ur die St¨ ahle ist ein kompliziertes Bezeichnungssystem in Gebrauch, in dem Angaben u ¨ ber chemische Zusammensetzung, mechanische Eigenschaften, Herstellungsart oder Verwendungszweck zu finden sind (vgl. Literatur zu diesem Kapitel und Kap. 13). Schließlich sei noch ein Bezeichnungssystem erwähnt, das f¨ ur ,,funktionelle“ Keramiken vielf¨ altige Anwendung findet. Oxide der Zusammensetzung ABO3 dienen z.B. als Piezo- oder Ferroelektrika in der Sensorik oder als Ionenleiter in Brennstoffzellen. Es werden hierbei nur die Anfangsbuchstaben der Elemente geschrieben: PZT ≡ Pb(ZrTi)O3 . Dazu kommen oft noch Angaben, aus denen die Einzelheiten zur chemischen Zusammensetzung hervorgehen. In diesem Falle handelt es sich um Perowskitstrukturen ABO3 , Prototyp BaTiO3 . Neben diesen funktionellen Bezeichnungen setzen sich immer stärker die Werkstoffnummern als Bezeichnungssystem durch. Diese haben den Vorteil, dass sie leicht in Datenverarbeitungsanlagen eingegeben werden können. Außer den Normbezeichnungen f¨ ur die Werkstoffe werden noch zahlreiche Handelsbezeichnungen benutzt, die von den Herstellerfirmen eingef¨ uhrt wurden. Bekannte ¨ altere Firmenbezeichnungen sind z.B. ,,V2A-Stahl“ f¨ ur austenitischen chemisch best¨ andigen (rostfreien) Stahl bestimmter Zusammensetzung und ,,Widia“ f¨ ur Hartmetall von Krupp, ,,Duralmin“ f¨ ur eine ausscheidungsh¨ artbare Aluminiumlegierung der D¨ urener Metallwerke, bei den

1.6

Geschichte und Zukunft, Nachhaltigkeit

21

Polymeren ,,Teflon“ f¨ ur PTFE oder ,,Keflar“ f¨ ur aromatische Amide von der amerikanischen Firma DuPont de Nemours. H¨ aufig gibt es die verschiedensten Namen f¨ ur genau das gleiche Produkt. Polyethylen (PE) wird z.B. als Lupolen, Hostalen, Vestolen und Trolen in der Bundesrepublik Deutschland, als Dylan, Fortiflex, Marlex in den USA, als Stamylan in Holland, als Alkathene in England und als Plastylene in Frankreich angeboten. Es ist leicht ¨ einzusehen, dass diese Bezeichnungsvielfalt die Ubersichtlichkeit bei dem an sich schon reichhaltigen Angebot an verschiedenen Werkstoffen nicht erhöht.

1.6 Geschichte und Zukunft, Nachhaltigkeit Die zeitliche Folge der Verwendung von Werkstoffen war durch die technischen Schwierigkeiten bei ihrer Herstellung und durch die Entwicklung der Chemie und Physik bestimmt (Tabelle 1.2). Wegen des häufigen Vorkommens dieser Elemente in der Erdkruste sind auch in Zukunft Werkstoffe auf Silizium-, Aluminium- und Eisenbasis beg¨ unstigt. Die Basis f¨ ur die Kunststoffe ist schmaler, da man auf den durch biologische Vorgänge angereicherten Kohlenstoff angewiesen ist. Es ist heute kaum noch zu verantworten, dass die begrenzten Vorkommen dieses Elementes immer noch zur Energieerzeugung verwendet werden. Bei der Verwendung von Werkstoffen lassen sich geschichtlich drei wichtige Perioden unterscheiden. Sie ging aus von der Benutzung der in der Natur vorkommenden organischen Stoffe wie Holz und keramischer Mineralien und Gesteine, und von Meteoriteisen. Es folgte eine lange Zeitspanne, in der Werkstoffe durch zuf¨ allige Erfahrungen und systematisches Probieren ohne Kenntnis der Ursachen entwickelt wurden. Aus dieser Zeit stammen z.B. Bronze, Stahl und Messing, Porzellan und Zement. Bemerkenswert ist, dass vor 4000 Jahren bereits aus verschiedenen Lagerstätten stammendes Kupfer und Zinn gezielt gemischt wurden. Es entstand ein Werkstoff (Bronze), der einem wichtigen Zeitalter den Namen gab. Dann folgte die Zeit, in der naturwissenschaftliche Kenntnisse zumindest qualitativ die Richtung der Entwicklungen wiesen, f¨ ur die das Aluminium und die organischen Kunststoffe kennzeichnend sind. In neuester Zeit beginnt man zunehmend, die Eigenschaften der Werkstoffe quantitativ zu verstehen. Dadurch ist man in der Lage, Werkstoffe mit genau definierten Eigenschaften zu entwickeln und die M¨ oglichkeiten und Grenzen solcher Entwicklungen zu beurteilen. Bemerkenswert ist, dass die Werkstoffentwicklung in mancher Hinsicht zu ihrem Ausgangspunkt zur¨ uckkehrt: Der Aufbau mancher faserverstärkten Verbundwerkstoffe ¨ ahnelt sehr dem von Holz. ¨ Uber den zeitlichen Verlauf der wirtschaftlichen Bedeutung geben die produzierten Mengen Auskunft (Abb. 1.11). Kurzzeitige Schwankungen wurden

1.6

22

¨ 1. Uberblick

Tabelle 1.2. Historische Entwicklung der Werkstoffe (–: vor, +: nach Christi Geburt)

Beginn der technischen Verwendung in gr¨ oßerem Umfang Jahr nat¨ urliche Werkstoffe Holz keramische Materialien Gold, Kupfer, Meteoriteisen

vor – 2500

empirisch entwickelte Werkstoffe Bronze Stahl Gusseisen Zement/Beton (Portlandzement)∗

– 2500 – 1500 +1500 +1850

durch qualitative Anwendung wissenschaftl. Erkenntnisse entwickelte Werkstoffe Aluminiumlegierungen austenitischer, chem. best¨ andiger Stahl organische Kunststoffe Titanlegierungen mikrolegierte Baust¨ ahle

+1905 +1930 +1940 +1960 +1965

durch quantitative Anwendung wissenschaftl. Erkenntnisse entwickelte Werkstoffe Halbleiter Reaktorwerkstoffe einkristalline Ni-Legierungen f¨ ur Gasturbinenschaufeln faserverst¨ arkte Werkstoffe Legierungen mit Formged¨ achtnis metallische Gl¨ aser Schneidkeramiken keramische Supraleiter ∗

+1950 +1950 +1960 +1965 +1970 +1970 +1980 +1986

r¨ omische Vorl¨ aufer von aus Vulkanasche gewonnenem Beton sind bekannt.

ausgeglichen, um die Hauptz¨ uge der Entwicklung klarer zu zeigen. Die alten Werkstoffe, wie Stahl und die Buntmetalle, zeigen eine etwa gleichlaufende Entwicklung, die sich in Zukunft vielleicht zugunsten der Leichtmetalle andern wird. Die st¨ arkste Ver¨ anderung in der Verwendung der Werkstoffe ¨ wurde durch die Einf¨ uhrung erst des Aluminiums, dann der Kunststoffe im großtechnischen Maßstab hervorgerufen. Dabei u ¨bertrifft die Steigerungsrate der Kunststoffproduktion die des Aluminiums deutlich. Diese Entwicklung

1.6


23

Tabelle 1.3. Relative Kosten der von verschiedenen Werkstoffen erbrachten Zugfestigkeit

bezogen auf Baustahl

Werkstoff

Zugfestigkeit Nmm−2

Dichte Mg m−3

Baustahl, Stahlblech Graues Gusseisen Aluminiumlegierung Polyvinylchlorid mit Glasgewebe verst¨ arktes Kunstharz Polyethylen

370 120 200 40

7,8 7,3 7,3 1,4

500 10

1,9 0,9

Kosten pro MPa (S235JR = 1) 1 3 3,5 4 10 12

wird sich nicht in diesem Umfang fortsetzen. Ohne Zweifel ist aber trotzdem Stahl auch nach 2000 unser wichtigster in großen Mengen erzeugter Werkoßere Wirkung auf die Entwicklung stoff (2006: 1,4 · 109 t). Eine ungleich gr¨ der Technik in der zweiten H¨ alfte des 20. Jahrhunderts hatte das Silizium (integrierte Schaltkreise, Solarzellen), mit seinem enormen Einfluss auf die Entwicklung der modernen Elektronik. Seit etwa 1950 leben wir also nicht mehr in der Eisen- sondern in der Siliziumzeit. Die produzierte Menge ist also nicht unbedingt ein klarer Maßstab f¨ ur die Bedeutung eines Werkstoffes. Berechnet man das produzierte Volumen, so schneiden Bauholz und Kunststoffe infolge ihrer geringen Dichte sehr viel besser ab. Wichtig ist auch der Preis der verschiedenen Werkstoffe f¨ ur ihre 1000 Stahl 100

10

Kunststoffe Aluminium Kupfer + Zink

1

1900

1920

1940

faserverstärkte Werkstoffe

1960

1980

2000

2020

Jahr Abbildung 1.11. Produktion wichtiger Werkstoffe in den USA bis 2005 (kurzzeitige Schwankungen wurden ausgeglichen)

24

¨ 1. Uberblick

zuk¨ unftige Entwicklung. Die Statistik zeigt, dass die Preise aller Werkstoffe mit Ausnahme der Kunststoffe bis 1973 in den letzten Jahrzehnten gestiegen sind. Dies kann als plausibles Argument f¨ ur die zunehmende Verwendung von Kunststoffen in den vergangenen Jahrzehnten angesehen werden. Nicht so eindeutig ist das Ergebnis, wenn man f¨ ur Werkstoffe, die in erster Linie mechanisch beansprucht sind, den Preis auf die daf¨ ur gelieferte Festigkeit bezieht. Bei diesem Bezug schneiden die Stähle am besten, die Kunststoffe verh¨ altnism¨ aßig schlecht ab (Tabelle 1.3). Der Grund f¨ ur die steigende Beliebtheit der Kunststoffe muss also andere Ursachen haben, z.B. die leichte Verarbeitbarkeit oder die gute chemische Beständigkeit. Tatsächlich ersetzte der Kunststoff den Stahl und Leichtmetalle häufig nur bei geringerwertigen Teilen. Heute wird deutlich, dass diese in den vergangenen Jahrzehnten erfolgreichste Werkstoffgruppe bei dem Recycling die größten Schwierigkeiten bereitet. Dies gilt noch mehr f¨ ur die Verbundwerkstoffe mit Polymermatrix (Abb. 1.4). Noch nicht zu u ¨ bersehen ist deshalb, wie sich die Entwicklung der Verbundwerkstoffe, besonders der faserverstärkten Werkstoffe, gestalten wird. Heute finden sie in der Sportger¨ ateindustrie und im Flugzeugbau umfangreiche Anwendung. Sie sind aber sicher die Werkstoffgruppe der Zukunft, da sie die M¨ oglichkeit bieten, die Eigenschaften der Werkstoffe bestens an die Beanspruchungen im Innern und in der Oberfläche anzupassen. Integrierte Schaltkreise stellen die raffinierteste Form solcher Verbundwerkstoffe dar, wenn elektronische Funktionen zu erf¨ ullen sind (Abschn. 6.2, 12.2). Bei dem jetzt erreichten Stand der Technik ist die verbrauchte Werkstoffmenge nicht unbedingt mehr ein Maßstab f¨ ur die technische Leistungsfähigkeit (Abb. 13.1). Vielmehr besteht die Tendenz, sowohl durch Verbesserung der Eigenschaften der Werkstoffe als auch durch sinnvollere Konstruktionen den Quotienten aus Werkstoffmenge und technischer Wirkung so stark zu verringern (Mikrotechnik, Nanostrukturen), dass in absehbarer Zeit die absoluten Mengen der produzierten Werkstoffe nicht mehr in dem Maße wie jetzt zunehmen k¨ onnen. Andererseits gilt in zunehmendem Maße, dass die Entwicklung der neuen Werkstoffgruppe ,,Halbleiter“ zum revolutionären Fortschritt der Elektronik gef¨ uhrt hat. Verbesserte Dauermagnete, Spulenbleche f¨ ur elektrische Maschinen, Hochtemperatur- und Schneidwerkstoffe sind weniger bekannte Beispiele daf¨ ur, dass Teilgebiete der Technik durch neue Werkstoffe stark in Bewegung gebracht wurden. Dies gilt heute in besonderem Maße f¨ ur Nanowerkstoffe und die Nanosystemtechnik. Ein Nanometer (1 nm = oßer als u 10−9 m) ist etwas gr¨ ¨ bliche Atomabstände. In diesem Größenbereich ergeben sich ¨ ofters bemerkenswerte, neue Werkstoffeigenschaften. Dazu sind viele M¨ oglichkeiten f¨ ur neue Konstruktionen (z.B. Mikropumpen f¨ ur EnzymInjektion) zu erwarten, deren Ergebnisse noch nicht zu u ¨ berschauen sind (Abschn. 4.8). Kenntnisse auf dem Gebiet der Werkstoffwissenschaft bilden des-

1.6


25

halb oft eine wichtige Voraussetzung f¨ ur das Verständnis von Möglichkeiten und Grenzen unserer technischen Zivilisation (Abb. 5.18 b, 6.24, 6.25). Die Werkstoffe liefern den Schl¨ ussel f¨ ur eine sinnvolle zuk¨ unftige Entwicklung der gesamten Technik. In diesem Zusammenhang spielt der Begriff der nachhaltigen Entwicklung eine wichtige Rolle. Der Werkstoff wird nicht nur als Folge von Umwandlungen der Materie betrachtet. Vielmehr wird in allen Teilschritten versucht, die Entropieeffizienz zu verbessern. Dies geschieht z.B. durch ,,recyclinggerechtes Konstruieren“ oder ,,abfallarme Fertigung“. Nachhaltigkeit bedeutet in unserem Zusammenhang: Minimale Dissipation von Energie und Materie im technischen Kreislauf. Diese wiederum kann gut mit Hilfe der Entropieeffizienz beurteilt werden (3.8).

Fragen zur Erfolgskontrolle 1. Was sind Werkstoffe? 2. Welche Zusammenh¨ ange bestehen zwischen Werkstoffen, Rohstoffen und Energie? 3. Welchen vier Gruppen kann man Werkstoffe zuordnen? 4. Womit besch¨ aftigen sich Werkstoffwissenschaft und Werkstofftechnik? 5. Welche Teilgebiete der Werkstoffkunde kennen Sie? 6. Welche Stadien kann man im Kreislauf der Werkstoffe unterscheiden? 7. Warum ist die Kenntnis des mikroskopischen Aufbaus von Werkstoffen n¨ utzlich? 8. Wie sieht der atomare Aufbau von typischen Metallen, Keramiken und Kunststoffen aus? 9. Welche typischen Gef¨ uge besitzen metallische Werkstoffe? 10.Wie sehen Elektronenbeugungsdiagramme von Ein- und Vielkristallen und Gl¨ asern aus? 11.Was ist Perlit? 12.Wie sieht eine Zugprobe aus und welche Informationen entnimmt man einem Spannungs-Dehnungs-Diagramm? 13.Was muss ein Konstrukteur u ¨ber Werkstoffe wissen? 14.Wie haben sich Werkstoffe historisch entwickelt? 15.Was versteht man unter dem Begriff Nachhaltigkeit und was haben die Begriffe recyclinggerechtes Konstruieren und abfallarme Fertigung damit zu tun?

Teil I Aufbau der Werkstoffe

I

Kapitel 2 Aufbau fester Phasen

2

2

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6

Aufbau fester Phasen Atome .............................................................. Bindung der Atome und Molek¨ ule ............................ Kristalle ............................................................ Baufehler .......................................................... Korngrenzen und homogene Gef¨ uge.......................... Gläser und Quasikristalle .......................................

31 37 49 59 68 72

2 Aufbau fester Phasen Lernziel: Im zweiten Kapitel befassen wir uns mit dem Aufbau fester Phasen. Dabei beginnen wir bei Atomen und den chemischen Bindungen zwischen Atomen, die eng mit ihrer Elektronenstruktur zusammenhängen. Wir lernen die Ionenbindung, die metallische Bindung und die kovalente Bindung kennen. Desweiteren besprechen wir den regelmäßigen Aufbau von Kristallen, der das Bauprinzip dichteste Packung widerspiegelt. Wir werfen einen ersten Blick auf wichtige Gitterfehler (Leerstellen, Versetzungen und innere Grenzfl¨ achen), die die kristalline Ordnung st¨ oren und die wichtige Werkstoffeigenschaften stark pr¨ agen. Wir stellen den Kristallen die Gläser gegen¨ uber, die wohl eine Nahordnung jedoch keine Fernordnung aufweisen und deshalb auch, im Gegensatz zu den Kristallen, keinen festen Schmelzpunkt aufweisen. Im Vergleich zu den Kristallen weisen Gl¨ aser eine geringere Ordnung oder eine h¨ ohere Entropie auf. Auch die verkn¨ auelten Ketten makromolekularer, polymerer Werkstoffe z¨ ahlen wir zu den glasartigen (oder amorphen) festen Phasen. Abschließend kommen wir noch auf die Quasikristalle zu sprechen, die eine besondere Struktur mit f¨ unfz¨ ahliger Symmetrie aufweisen.

2.1 Atome Beim Studium des Aufbaus der Werkstoffe k¨ onnen verschiedene strukturelle Ebenen unterschieden werden (Tabelle 2.1). Der makroskopischen Größenskala der Technik stehen die atomistische und mikrostrukturelle Skalen gegen¨ uber, die Eigenschaften der Werkstoffe bestimmen. Diese werden in den folgenden drei Kapiteln behandelt. Sie liefern die Voraussetzung f¨ ur das Verst¨ andnis der Werkstoffeigenschaften, die in den Kapiteln 5 bis 7 er¨ ortert werden. Dabei spielt der Begriff ,,Phase“ eine wichtige Rolle. Wir verstehen darunter einen Bereich einheitlicher Struktur, zum Beispiel Fl¨ ussigkeit oder Kristall. Eine Phase ist begrenzt durch Phasengrenzen, ein spezieller Typ davon ist die Oberfl¨ ache, n¨ amlich die Grenze zu einem den Werkstoff umgebenden Gas oder Vakuum. Die Phasen sind aus Atomen zusammengesetzt. Nur in den Polymerwerkstoffen sind die Molek¨ ule die Grundbausteine der Phasen. Der größte Anteil der Masse der Atome ist auf sehr kleinem Raum, dem Atomkern, konzentriert. Dieser besteht aus Protonen, Neutronen und anderen Nukleonen. Von der Art des Atomkerns werden die ,,Atomkern“-Eigenschaften eines Werkstoffes bestimmt. Diese Eigenschaften sind weitgehend unabhängig von der speziellen Anordnung und Bindungsart der Atome. Zu ihnen zählen alle kernphysikalischen Eigenschaften wie Neutronenabsorption und Spaltbarkeit (Ab-

2.1

32

2. Aufbau fester Phasen

Tabelle 2.1. Makroskopische, atomistische und mikrostrukturelle Skalen in Tech-

nik und Werkstoffen

Industriezweig Fabrik Anlage Maschine Maschinenelement

↑ Makrostrukturen

Probe, Halbzeug Gef¨ uge Phase Molek¨ ul Atom Elementarteilchen

atomistische Skala und Mikrostrukturen ↓

schn. 6.1), auch die Dichte wird prim¨ ar durch die Art der Atomkerne bestimmt. Der verbleibende Raum des Atoms ist mit negativen Ladungsträgern ausgef¨ ullt. Man stellt sich eine Wolke von bewegten Elektronen vor, die den positiven Atomkern umgeben. Die Dichte dieser Wolke ist identisch mit der Wahrscheinlichkeit, mit der ein Elektron an einer Stelle zu finden ist. Um ein isoliertes Atom herum nimmt die Dichte der Elektronen in einem Abstand von 0,1 bis 0,5 nm vom Kern sehr schnell ab. Da der Durchmesser des Kerns agt, ergibt sich, dass weniger als 10−10 % des Atomvoluetwa 10−5 nm betr¨ mens nahezu die gesamte Masse enth¨ alt. Als Grundbausteine der Werkstoffe stehen die im periodischen System der Elemente angeordneten Atomarten zur Verf¨ ugung (Anhang A.1, Tabelle 13.2). Die Anordnung geschieht in der Reihenfolge der positiven Kernladung Z, d.h. nach der Anzahl der Protonen, die der Atomkern enthält. Man bezeichnet Z als Ordnungszahl des Elements. Das Atomgewicht A gibt Auskunft u ¨ ber die Gesamtmasse des Atoms. Diese wird außer von der Zahl der Protonen im Wesentlichen durch die Zahl der Neutronen bestimmt. Das Atomgewicht A ist im Gegensatz zur Kernladungszahl Z keine ganze Zahl. Das kommt daher, dass die nat¨ urlichen Elemente Gemische von Kernen mit verschiedener Anzahl von Neutronen, sog. Isotopen, sind. Aus diesem Grund nimmt auch das Atomgewicht nicht unbedingt mit steigender Ordnungszahl zu Co27 58,9 → 28 23 Ni58,7 . Das Atomgewicht ist das Gewicht von NA = 6, 023 · 10 Atomen (NA : Avogadrosche Zahl, Atome pro mol; Vm : Molvolumen). Diese Anzahl bezeichnet man als Stoffmenge (Einheit 1 mol), unabhängig davon, ob es sich um einzelne Atome oder um (beliebig große) Molek¨ ule handelt. Die Einheit −1 des Atomgewichts ist also g mol . Damit ergeben sich das Gewicht eines

2.1

Atome

33

Atoms und die Dichte eines Stoffes, der nur aus einer Atomart besteht, zu (Anhang A.2 a und f): A A = (g) , NA 6, 023 · 1023 A g = . Vm m3

(2.1)

Außer durch die Anteile verschiedener Isotope wird das Atomgewicht noch durch die Bindungsenergie der Kernbestandteile bestimmt. Je größer diese Energie ist, umso gr¨ oßer ist der Massendefekt, umso größer ist auch die Stabilit¨ at des betreffenden Atoms gegen¨ uber Kernspaltung. Abbildung 2.1 zeigt die gemessenen Atomgewichte der Elemente bezogen auf die Atomgewichte, die zu erwarten w¨ aren, wenn kein Masseverlust bei der Bildung eines Kerns auftreten w¨ urde. Es zeigt sich, dass die stabilsten Elemente bei mittlerer Ordnungszahl liegen, die am wenigsten stabilen sowohl bei sehr großer als auch bei sehr kleiner Ordnungszahl. Daraus folgt schon eine grobe Aufteilung der Elemente f¨ ur die Verwendung im Kernreaktorbau. Die Konstruktionsmaterialien sollten aus den stabilen Atomarten aufgebaut sein, während die am wenigsten stabilen als Kernbrennstoffe geeignet sind. Außer f¨ ur die schon erw¨ ahnten Werkstoffeigenschaften ist das Atomgewicht von sekund¨ arer Bedeutung. Die meisten wichtigen Eigenschaften werden vielmehr von dem Verhalten der Elektronen bestimmt, die, an Zahl den Protonen gleich, den Atomkern umgeben. Von diesen sind es wiederum die äußeren Elektronen, die die Eigenschaften von Werkstoffen am meisten beeinflussen: Sie bestimmen die Art der Bindung von Atomen miteinander und die chemische Reaktionsf¨ ahigkeit, die mechanische Festigkeit, die elektrische Leitfähigkeit, das Auftreten von Ferromagnetismus und die optischen Eigenschaften.

Bindungsenergie pro Nukleon /MeV

0 H-2 -2 H-3 -4

-6

Kernfusion

Li-7 stabile Kerne

Kernspaltung U-238

He-4 -8 0

50

150 100 Atomgewicht A

200

Massenverlust (Bindungsenergie) als Kennzeichen der Stabilit¨ at eines Atomkerns. Atome mit mittlerer Ordnungszahl 28 < Z < 60 sind am stabilsten

Abbildung 2.1.

Ni-60 250

34


Es lohnt deswegen, sich mit der Anordnung von Elektronen in der Umgebung der Atomkerne zu besch¨ aftigen. F¨ ur die Systematik ist das Periodensystem der Elemente (PSE) n¨ utzlich (Anhang A.1). Die Elemente sind nicht nur in der Reihenfolge ihrer Ordnungszahl Z und damit der Zahl ihrer Elektronen angeordnet, sondern es sind auch Elemente mit ¨ ahnlichem chemischem Verhalten in Gruppen (senkrechte Reihen) zusammengefaßt. Alle Elemente einer Gruppe weisen eine ähnliche Anordnung der f¨ ur die chemischen Eigenschaften wichtigen äußeren Elektronen auf. F¨ ur die Elektronen ist in der Umgebung des Kerns nur eine begrenzte Zahl von Energiezust¨ anden erlaubt. Ihre Energie muss mit zunehmendem Abstand vom Atomkern zunehmen. Deshalb werden erst einmal die dem Kern am n¨ achsten liegenden Zust¨ ande besetzt. Man bezeichnet diese Zustände auch als Elektronenschalen. In den einzelnen Schalen sind ze = 2n2 Elektronen erlaubt, d.h. 2 in der ersten, 8 in der zweiten, 18 in der dritten, wobei n ≥ 1. Diese Elektronenschalen werden meist mit großen Buchstaben, ausgehend von K f¨ ur n = 1, bezeichnet. Die N-Schale kann also 2 · 42 = 32 Elektronen enthalten. Atome mit gef¨ ullten Schalen sind chemisch sehr stabil. Das bedeutet, dass ihre ¨ außeren Elektronen geringe Neigung zu Wechselwirkung mit anderen Atomen haben. Nach dem Schalenmodell sind die Elektronen innerhalb der einzelnen Schalen (bei gleichen n-Werten) energetisch gleichwertig. Das ist jedoch mit den Prinzipien der Quantenmechanik nicht zu vereinbaren. Den gleichen Energiezustand d¨ urfen jeweils 2 Elektronen haben, und nur unter der Voraussetzung entgegengesetzten Drehsinns um ihre eigene Achse. Dieser sog. Spin bedingt das Vorzeichen des magnetischen Verhaltens des Elektrons. Es gibt also bestimmte quantenmechanische Regeln, die den Energiezustand eines jeden einzelnen Elektrons bestimmen. Ausgehend vom einen Elektron des Wasserstoffs, das das niedrigste Energieniveau besitzt, werden f¨ ur schwerere Atome in zunehmendem Maße höhere Niveaus mit Elektronen gef¨ ullt. Im Helium ist die erste, im Neon die zweite Schale gef¨ ullt, w¨ ahrend Lithium und Natrium jeweils ein Elektron in der L- bzw. M-Schale besitzen. Es ist bemerkenswert, dass das Metall Li (Z=3) zwar nicht als Grundwerkstoff, aber als Legierungselement geeignet ist, weil die Zugabe von Li die Dichte verringert. In Al-Li wird gleichzeitig die Festigkeit (Kap. 5, Elastizit¨ atsmodul; Streckgrenze) erhöht. Mg-Li-Legierungen mit h¨ oherem Li-Gehalt werden als ,,Superleichtmetalle“ bezeichnet. Sie erreichen eine Dichte, die der von Polymerwerkstoffen vergleichbar ist, die vorwiegend aus C (Z=6) und H (Z=1) aufgebaut sind. F¨ ur weitere Elektronen in diesen Schalen sind neue h¨ ohere Energieniveaus erforderlich, die eine Unterteilung der Schalen notwendig machen. Experimentell können diese Ener-

2.1

Atome

35

giewerte spektroskopisch bestimmt werden. Gemessen wird die Wellenlänge ¨ λ eines Photons (Lichtquant), das beim Ubergang eines Elektrons von einem zum anderen Energiezustand emittiert wird. Die Spektrallinien entsprechen den diskreten Werten der Differenzen einzelner Energieniveaus: hc = hν . λ

E1 − E2 =

(2.2)

E1 ist der Zustand h¨ oherer Energie, E2 der Zustand mit niedrigerer Energie, den das Elektron unter Emission des Lichtquants h ν einnimmt, ν ist die Frequenz, c die Lichtgeschwindigkeit. Es sollen hier nur die Bezeichnungen der verschiedenen Elektronenzust¨ ande aufgezählt werden, ohne ihre quantenmechanischen Ursachen im einzelnen abzuleiten. Durch Messung von Energie oder Wellenl¨ ange der Strahlenquanten oder Elektronen können Art und Konzentration von Atomen im Werkstoff bestimmt werden: chemische Analyse mit physikalischen Methoden. Zu deren Bezeichnung dient eine ,,Geheimsprache“ aus Abk¨ urzungen, die zumeist aus der englischen Sprache stammen (Anhang A.7): WDX oder EDX (wellenlängen- oder energiedispersive Analyse der Röntgenstrahlen, Mikrosonde), EELS (electron energy loss spectroscopy). ¨ Die Uberg¨ ange zu den Zust¨ anden niedrigster Energie liefern die schärfsten Spektrallinien. Daraus folgt die Bezeichnung s f¨ ur die Elektronen niedrigster Energie einer Schale. Diese Bezeichnung wird folgendermaßen geschrieben: nsx . Eine Anzahl von x s-Elektronen befindet sich in der n-ten Schale. Das Elektron des Wasserstoffes wird demnach mit 1s1 bezeichnet. In der M-Schale befinden sich zwei 3s-Elektronen: 3s2 . In den Schalen mit n>1 befinden sich mehr als 2 Elektronen. Sie m¨ ussen h¨ ohere Energiezustände einnehmen, die als p-, d- und f-Zust¨ ande bezeichnet werden. Die Anzahl der erlaubten Elektronen dieser Energiezust¨ ande ist p ≤ 6, d ≤ 10 und f ≤ 14. Die 11 Elektronen des Natriums (Z=11) werden danach wie folgt bezeichnet: 11

Na :

1s2

2s2 2p6

3s1

K−

L−

M−Schale

Es gibt im Periodensystem eine gr¨ oßere Zahl von Elementen höherer Ordnungszahl Z, die sich dadurch auszeichnen, dass bestimmte Unterschalen nicht vollst¨ andig mit Elektronen besetzt sind. Diese Elemente werden als ¨ Ubergangselemente bezeichnet. Als Beispiel daf¨ ur soll das Eisenatom mit der Kernladungszahl Z=26 dienen. Es besitzt folgende Elektronenkonfiguration: 26

Fe :

1s2

2s2 2p6

3s2 3p6 3d6

4s2

K−

L−

M−

N−Schale

36


Obwohl die 3d-Schale bis zu 10 Elektronen aufnehmen könnte, sind anstelle von zwei 3d-Zust¨ anden zwei 4s-Zust¨ ande besetzt. Die 3d-Schale ist erst beim Element 29 (Kupfer) vollst¨ andig besetzt, das folgende Elektronenkonfiguration besitzt: 29

Cu :

1s2

2s2 2p6

3s2 3p6 3d10

4s1

K−

L−

M−

N−Schale

1800

9

1600

8

1400

7

1200 1000

5

Hkf

800

4

r0

600

0,3

6

Tkf

3

400

2

200

1

0

0

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Ordnungszahl Z

24 20

0,2

0,1

16 12

Hkf / kJmol-1

10

r0 / nm

2000

/ gcm-3

Tkf / °C

Sowohl 19 K als auch 29 Cu haben ein 4s-Elektron. In der Chemie werden die Elemente mit gleicher Zahl ¨ außerer Elektronen, aber teilweise oder ganz gef¨ ullter innerer Schale als Haupt- und Nebengruppenelemente unterschieden. ¨ Die Ubergangselemente zeigen als Folge ihrer besonderen Elektronenstrukturen viele hervorragende Eigenschaften, z.B. Ferromagnetismus, Anomalien der Schmelztemperatur, der elastischen Konstanten und der chemischen Bin-

8 4

0

0

4. Periode (N-Schale)

K Ca (Sc) Ti

V Cr Mn Fe Co Ni Cu (Zn) Ga Z

krz

kfz

Kristallstrukturen

_

_

1

2

3

5

5

6

7

8

10 10 3d

1

2

2

2

2

1

2

2

2

2

1

A

Übergangsmetalle

2 4s

Z Elektronen

B

¨ Abbildung 2.2. Einige Eigenschaften der Ubergangselemente der IV. Periode. Tkf Schmelztemperatur, ΔHkf Schmelzw¨ arme, Dichte, r0 Atomradius. Die Elemente Sc und Zn kristallisieren im hexagonalen Gitter

2.2

Bindung der Atome und Molek¨ ule

37

dung, die ihnen auch als Werkstoffe, so z.B. als Stähle, besondere Bedeutung geben, auf die in späteren Abschnitten hingewiesen wird (Abb. 2.2). ¨ Außer den Ubergangselementen sollen drei weitere Gruppen von Elementen im Periodensystem festgelegt werden. Die A-Elemente besitzen entweder nur s-Elektronen in ihren nicht voll besetzten Schalen (Gruppe IA und IIA), oder es fehlen ihnen 1 bis 5 p-Elektronen zur vollständigen Auff¨ ullung der p-Niveaus (Gruppe IIIA bis VIIA). Die dritte Gruppe sind die Edelgase, bei denen jeweils die gesamten Schalen besetzt sind, und deren äußere Schale - mit Ausnahme des Heliums mit nur zwei s-Elektronen (1s2 ) - immer 8 Elektronen mit dem sehr stabilen Energieniveau ns2 np6 enthalten. Die Gruppe der B-Elemente (Nebengruppenelemente) schließt sich jeweils an ¨ die Ubergangselemente an, wenn mit zunehmender Ordnungszahl (= Kernladungszahl = Elektronenzahl) die 3d-, 4d-, 4f- oder 5d-Niveaus vollständig mit Elektronen gef¨ ullt sind. Dann muss die systematische Besetzung der sNiveaus beginnen, wie bei den Elementen der Gruppen IA und IIA (Abb. 2.2 und 2.3). Diese grobe Unterteilung in vier große Gruppen ist n¨ utzlich, weil sich diese in kennzeichnender Weise in ihrem chemischen Bindungsverhalten unterscheiden, aus dem die Eigenschaften der Werkstoffe ableitbar sind. Es sei noch erw¨ ahnt, dass es an der Grenze zwischen den A- und B-Bereichen eine Reihe von Elementen gibt, die sich nach ihren Eigenschaften nicht eindeutig einer dieser beiden Gruppen zuordnen lassen. Diese Elemente liegen in der Umgebung derjenigen Atomarten der ersten Perioden, die gerade die Hälfte außeren Schale enthalten: C, Si, Ge. der 8 ns2 + np6 -Elektronen in ihrer ¨ Sie spielen als Werkstoffe elektronischer Bauelemente eine große Rolle (Abschn. 6.2).

2.2 Bindung der Atome und Molek¨ ule In den Werkstoffen sind entweder gleiche oder verschiedenartige Atome zu festen Stoffen miteinander verbunden. Die Kr¨ afte zwischen Atomen werden durch Wechselwirkung zwischen deren ¨ außeren Elektronen hervorgerufen. Diese Wechselwirkungen k¨ onnen verschiedener Art sein und bestimmen die ,,Festigkeit“ der Bindung, von der wiederum die verschiedenen mechanischen, elektrischen oder chemischen Eigenschaften einer sehr großen Zahl von in bestimmter Weise verbundenen Atomen, also die makroskopischen Eigenschaften eines Stoffes abh¨ angen. Die Bindung zwischen zwei Atomen kann formal durch Wechselwirkungs

energien H (r) beschrieben werden, die vom Abstand r der beiden Atome abh¨ angen. Nimmt diese Energie negative Werte an, so ist das identisch mit einer Bindung der beiden Atome. Ihr Abstand r0 ist gegeben durch die Be-

2.2

38

2. Aufbau fester Phasen M:3s2 L :2s22p6 K :1s2

L:2s22p2 K:1s2

K

6 Elektronen

12 Elektronen

1s

1s 2s 2p

1s 2s 2p 3s

H

C

Mg

Abbildung 2.3. Elektronen und Elektronenschalen einiger Elemente

dingung H (r) → min und wird auch als Atomradius bezeichnet. Er hängt nicht nur von der Gr¨ oße der Atome, sondern auch von der Art der Bindung ab und hat die Gr¨ oßenordnung 0,1 nm. Der Abstand r0 kann abgeleitet werden aus dem Gleichgewicht von abstoßenden und anziehenden Kräften zwischen den Atomen. Diese Kr¨ afte sind verschiedene Funktionen von r. Die abstoßenden Kr¨ afte nehmen mit abnehmendem Atomabstand sehr viel stärker zu als die anziehenden. Der Grund daf¨ ur ist, dass die vollbesetzten inneren Elektronenschalen der beiden Atome ,,aneinandergedr¨ uckt“ werden. Sie besitzen keine freien Energieniveaus der Elektronen, die die Voraussetzung f¨ ur anziehende Wechselwirkung sind. Die Abh¨ angigkeit der Bindungsenergie vom Atomabstand r kann mit einer Funktion des Typs

H (r) = −

b a + 12 = −HAn + HAb 6 r r

(2.3)

beschrieben werden, siehe Abb. 2.4. Eine solche Funktion hat ein Minimum bei einem Abstand r0 entsprechend der Bedingung:

F (r) =

d d (−HAn + HAb ) = dr

H (r) = 0. dr

(2.4)

H (r0 ) wird als Bindungsenergie HB zwischen zwei Atomen bezeichnet und kann je nach Art der Atome und der Bindung sehr unterschiedliche Werte annehmen (Tabelle 2.2). Sie entspricht der Arbeit, die notwendig ist, um zwei Atome zu trennen, d.h. auf Abstand r = ∞ zu bringen (bei 0K). Aus dem gleichen Grunde steht die Bindungsenergie in direktem Zusammenhang mit der Verdampfungstemperatur Tfg 1 eines Stoffes. Atome oder Atomgruppen werden in diesem Fall nicht durch mechanische, sondern durch thermische Energie getrennt. Diese ist proportional der Temperatur, und folglich gilt die Regel: 1 fg: Ubergang ¨ ¨ fl¨ ussig → gasf¨ ormig (Verdampfen); kf: Ubergang kristallin → fl¨ ussig (Schmelzen).

2.2


39

Tabelle 2.2. Atomabstand und Bindungsenergie

Bindung

Abstand r0 nm

Li – Li Na – Na K – K Rb – Rb Cs – Cs C – C Si – Si Ge – Ge C = C C ≡ C C – H C – F C – O C – Cl C – Si Na – F Na – Cl Na – Br O – H· ··O

0,404 0,371 0,463 0,488 0,525 0,154 0,235 0,245 0,135 0,121 0,108 0,136 0,143 0,194 0,193 0,185 0,236 0,250 Wasserstoffbr¨ ucke

Energie HB kJ mol−1 111 75 55 52 45 347 176 158 610 832 413 485 351 339 301 447 410 307 < 24

HB /Tfg ≈ const .

Art der Bindung metallisch

kovalent

vorwiegend kovalent

vorwiegend ionisch Van-der-Waals

(2.5)

¨ Falls der Ubergang in den Gaszustand nicht in einzelnen Atomen, sondern in Atomgruppen – also in Molek¨ ulen – erfolgt, muss die Bindungsenergie zwischen diesen Gruppen verwendet werden. Aus diesem Grunde steigt die Festigkeit von Kunststoffen mit zunehmender Größe der Kettenmolek¨ ule. Der Abstand r0 (Tabelle 2.2) ergibt sich aus dem Gleichgewicht der Kräfte zwischen den Atomen entsprechend (2.4). onnen nur durch von außen auf die Atome wirkende Andere Abst¨ ande r0 ±Δr k¨ Kr¨ afte eingestellt werden. F¨ ur kleine Verschiebungen Δr ist die Größe dieser Kr¨ afte gegeben durch die Steigung der ΣF (r)-Kurve bei ΣF = 0, r = r0 : C=

d2 ΣH dΣF ΔΣF = . ≈ 2 dr dr Δr

(2.6)

C ist die Proportionalit¨ atskonstante zwischen ¨ außerer Kraft und Formänderung und steht in direktem Zusammenhang mit den elastischen Konstanten

40


der Werkstoffe (Kap. 5). Es folgt daraus, dass die elastischen Konstanten nicht von der Bindungsenergie direkt, sondern von der Kr¨ ummung der H(r)Kurve bei r0 abh¨ angen. Die Voraussetzung f¨ ur die lineare Elastizitätstheorie ist also, dass diese Kr¨ ummung f¨ ur kleine Δr als konstant angenommen werden kann (Abb. 2.4). Die Bindungskraft F (r) verhält sich in bestimmten Grenzen des Atomabstandes r wie die einer Feder. Bei sehr hohen Werten von F und r trennen sich die Atome, d.h. der Werkstoff bricht.

+

Energie H

Abstoßung r0

H(r)

Atomabstand r

HB Anziehung

+

Kraft F

Anziehung r0 Atomabstand r Abstoßung

elastische Konstante E

-

r0

Atomabstand r

Abbildung 2.4. Wechselwirkungsenergien und -kr¨ afte zwischen zwei Atomen, die sich bei r0 im mechanischen Gleichgewicht befinden

2.2


41

Es erhebt sich jetzt die Frage nach der Natur der anziehenden Kräfte zwischen den Atomen. Ionenbindung: Diese Bindung erfolgt zwischen verschiedenen Elementen, vorzugsweise zwischen je einem A-Element mit wenig und einem mit fast vollst¨ andig gef¨ ullter ¨ außerer Elektronenschale. Zum Beispiel reagiert Na mit Cl, indem das 3s-Elektron des Na zum sechsten 3p-Elektron des Chlors wird. Damit erhalten beide Atome eine vollst¨ andig gef¨ ullte M- bzw. N-Schale. Die Zahl ihrer Elektronen stimmt aber nicht mehr mit der Kernladung u ¨ berein. Die Atome sind elektrisch entgegengesetzt geladen. Sie werden als positives uber(Na1+ , Elektronenmangel, Kation) oder negatives (Cl1− , Elektronen¨ schuß, Anion) Ion bezeichnet. Zwischen diesen Ionen tritt eine elektrostatische Anziehungskraft Fan ∼

1 (n1 e) (n2 e) ε r2

(2.7)

auf. Die Dielektrizit¨ atskonstante ε ist im alten CGS-System (cm, g, s) gleich 1, nicht aber im neueren KMSA-System (kg, m, s, A). ni ist die Anzahl der Elektronen, die von den Atomen abgegeben bzw. aufgenommen werden, und ur e ist die Ladung eines Elektrons, (e = 1,6 ·10−19 C; n = n1 = n2 = 1 f¨ NaCl). Aus (2.7) folgt eine zunehmende Anziehung der Ionen mit abnehmenur Stoffe mit dem Abstand r. F¨ ur die abstoßenden Kr¨ afte gilt Fab ∼ r−11 f¨ Ionenbindung. Es folgt daraus als Bindungsenergie bei |Fan | = |Fab | in guter N¨ aherung HB =

M e2 b + 10 . r0 r0

(2.8)

M und b sind Konstanten. M ist dimensionslos (im CGS-System) mit 1, 5 < M < 6, 0. Die Energie HB liegt bei 400 Jmol−1 . Die Ionenbindung ist eine starke Bindung. Sie nimmt mit zunehmender Atomgröße ab (Tabelle 2.2). In Wirklichkeit vereinigen sich Mg- und O-Atom nicht zu Paaren wie in Abb. 2.5 und 2.6 angedeutet. Paarbildung w¨ urde dazu f¨ uhren, dass zwischen diesen Paaren keine oder nur eine sehr kleine Bindungsenergie wirksam werden könnte und der Stoff bis zu tiefer Temperatur gasf¨ ormig w¨ are. Vielmehr wirkt die Ladung eines Ions anteilm¨ aßig auf alle benachbarten Ionen. Aus diesem Grund umgibt sich das oglichst mit O2− -Ionen. Es entsteht ein Stoff mit dem BauprinMg2+ -Ion m¨ zip: Ionen verschiedenen Vorzeichens sind benachbart, und die Anteile der verschiedenen Ionenarten ergeben, dass die Summe der Ladung gleich null ist. F¨ ur die Zusammensetzung, positives Ion zu negatives Ion wie 1 zu 1, sind Beispiele f¨ ur 4, 6 und 8 n¨ achste Nachbarn in Abb. 2.7 gezeigt. Diese Anord-

42


nungen setzen sich im Raum fort, so dass nach außen hin elektrisch neutrale Stoffe entstehen.

Mg

O

Mg2+

O2-

Abbildung 2.5. Ionenbindung von Mg und O. Das O-

Atom wird zum O2− Ion mit kompletter L-Schale

Li

a

MgO

c

Polymer-Molekül-Kristall

Diamant

b

d

¨ Abbildung 2.6. Die vier Bindungstypen. a Ionenbindung, MgO, Ubergang von MgElektronen zu O-Atomen. b kovalente Bindung, Diamant, gemeinsame Elektronen benachbarter Atome. c Metallische Bindung, Li, freie Elektronen. d Zwischenmolekulare Bindung (Van-der-Waals-Bindung), zwischen den kovalent gebundenen Polymermolek¨ ulen

2.2


43

Ionenbindung erfordert Atome, die Elektronen abgeben oder aufnehmen können. Die ¨ außeren Elektronen eines Atoms, die abgegeben werden können, werden als Valenzelektronen bezeichnet, weil sie die Wertigkeit eines Elementes f¨ ur die Festlegung einer Ionenverbindung bestimmen. Es ergeben sich durch Anwenden der Valenzregeln f¨ ur die Elemente der ersten Periode die Verbindungen gemäß Tabelle 2.3. Die beteiligten Atomarten unterscheiden sich durch die Zahl ihrer ¨ außeren Elektronen. F¨ ur LiF ist das Verhältnis Li1− : F7− = 1:7, f¨ ur C4− : C4− (fester Kohlenstoff als Diamant) = 4:4. Voraussetzung f¨ ur Ionenbindung ist ein großer Unterschied der Zahl der negativen Ladungstr¨ ager, d. h. ein großer Unterschied der Elektronegativität. Je geringer dieser Unterschied ist, desto geringer ist der Anteil der Ionenbindung an der Bindung der Atome. Hohe Schmelz- und Siedetemperatur des festen Kohlenstoffes deuten darauf hin, dass in diesem Falle eine andere, noch stärkere Bindung wirksam wird. Tabelle 2.3. Anteil der Ionenbindung der Verbindungen der Elemente der ersten Periode (in %) ∗

←−

Anionen 1−

Kationen

−→

F

∗

O

2−

N3−

C4−

Li1+

LiF 89

Li2 O 79

| ↓

Li3 N 63

| |

Li4 C 43

Be2+

BeF2 79

↑ |

BeO 63

Be3 N2 43

| ↓

Be2 C 22

B3+

BF3 63

| |

B2 O3 43

↑ |

BN 22

B4 C 6

C4+

CF4 43

| |

CO2 22

| |

C3 N4 6

↑ |

CC 0

Pfeile in Richtung auf zunehmende H¨ arte und Schmelztemperatur

4

6

8

12

Abbildung 2.7. Zahl der n¨ achsten Nachbarn gleich großer Atome (Koordinationszahl). Sie

nimmt mit zunehmender Dichte der Packung der Atome bis auf 12 zu (f¨ ur gleich große Atome)

44


Kovalente Bindung. Das Prinzip einer abgeschlossenen Achterschale, das die Grundlage der Ionenbindung ist, kann auch dadurch verwirklicht werden, dass sich mehrere Atome bestimmte Elektronen teilen, d.h. dass diese die gleiche Aufenthaltswahrscheinlichkeit bei mehreren Atomen haben. Das einfachste Beispiel ist das Wasserstoffmolek¨ ul H2 . Beide Elektronen gehören zu beiden Protonen gleichzeitig. Diese werden dadurch gebunden, dass beide 1s-Elektronen die gleiche Aufenthaltswahrscheinlichkeit bei beiden Kernen haben. Die Bindung kommt durch die anziehende Kraft der Elektronen zwischen den positiv geladenen Kernen zustande. Ihre quantitative Berechnung ist schwieriger als bei der Ionenbindung. Die durch kovalente Bindung gebildeten diatomaren Molek¨ ule (z.B. O2 , N2 , F2 ) haben als Werkstoffe keine Bedeutung. Die Voraussetzung, dass ein bis zu höheren Temperaturen best¨ andiger Körper entsteht, ist n¨ amlich, dass die kovalente Bindung von Atom zu Atom u ¨ bertragen wird und zu einer räumlichen Anordnung vieler Atome f¨ uhrt, und das ist bei ihnen nicht der Fall. Das Molek¨ ul des Methans bildet eine tetraedrische Anordnung von Wasserstoffatomen, die das Kohlenstoffatom umgeben und vorwiegend kovalent gebunden sind. Ein Molek¨ ul besitzt ein Molekulargewicht, das sich aus der Summe der Atomgewichte seiner Atome ergibt. F¨ ur Methan ergibt sich MCH4 = AC + 4AH = 12 + 4 = 16 (Abschn. 2.1). Da die Bindungen im Methan abges¨ attigt sind, bestehen keine starken Kräfte zwischen den Molek¨ ulen. ormig. Ersetzt man demgegen¨ uber CH4 bleibt deshalb bis zu -161◦C gasf¨ die Wasserstoffatome der Tetraederecken durch weitere Kohlenstoffatome, so erreicht man eine r¨ aumliche Fortsetzung der tetraedrischen Anordnung. Jedes Kohlenstoffatom dient als Ausgangspunkt zur Bindung von vier weiteren Kohlenstoffatomen, so dass ein ,,Riesenmolek¨ ul“ mit unendlicher Ausdehnung entstehen kann (Abschn. 8.2, Abb. 2.6 d und 2.14). Die Richtung und der Abstand, in denen sich die benachbarten Atome befinden m¨ ussen, liegen bei kovalenter Bindung genau fest. Es entsteht deswegen ein regelm¨ aßiges Raumgitter von Atomen. Ein solches Gitter wird Kristall genannt. Beim Beispiel von Abb. 2.8 handelt es sich um Diamant, den Stoff mit h¨ ochster Festigkeit, der erst bei +4830◦C gasförmig wird. Einzelne Atomgruppen sind als diskrete Molek¨ ule in derartigen Kristallen nicht zu definieren. Sind verschiedene Atomarten an der Bindung beteiligt, so gelten auch bei kovalenter Bindung die Valenzregeln. Eine aus Tetraedern aufgebaute und durch kovalente Bindung zusammengehaltene Struktur weisen nicht nur die Elemente C, Si und Ge, sondern auch Verbindungen wie GaAs, InSb, ZnS, upfte [SiO4 ]4− -Tetraeder) auf. Die erwähnten CdTe oder SiO2 (kantenverkn¨ Stoffe spielen in der Halbleitertechnik eine große Rolle, während beim Diamant besonders die hohe H¨ arte technisch genutzt wird. Dar¨ uber hinaus zeichnet sich die Gruppe der SiO2 -Verbindungen in keramischen Werkstoffen da-

2.2


45

durch aus, dass kovalente und Ionenbindung zusammenwirken, wodurch Faseroder Schichtstrukturen entstehen. Bekannte Beispiele daf¨ ur sind die Mineralien Asbest und Glimmer. Metallische Bindung. Die dritte M¨ oglichkeit einer anziehenden Kraft zwischen den Atomen kann nur an einem vereinfachten Modell erläutert werden. Wir betrachten zun¨ achst die Gruppen IA und IIA des Periodensystems. Darin sind Elemente enthalten, die nur wenige Elektronen in der äußeren Schale besitzen. Diese Elektronen werden wie bei der Ionenbindung abgegeben, aber nicht einem benachbarten Atom, sondern sie machen sich vielmehr ,,selbständig“ und bilden ein ,,Elektronengas“, das den Raum zwischen den Ionen ausf¨ ullt. Die dadurch erzeugte negative Raumladung f¨ uhrt zu einer Kraft, die größer ist als die Abstoßung zwischen den Ionen. Diese sog. metallische Bindung ist in der Regel schw¨ acher als die kovalente und die Ionenbindung (Tabelle 2.2). Hochtemperaturwerkstoffe werden daher vorwiegend durch die letzteren beiden Bindungsarten zusammengehalten. Metallisch gebundene Stoffe zeichnen sich also dadurch aus, dass sie neben den an die Atomkerne gebundenen noch freie Elektronen enthalten. Die metallische Bindung ist wie die Ionenbindung und im Gegensatz zur kovalenten Bindung nicht gerichtet. Jedes Atom möchte sich mit soviel wie

a

b

d -[CH2]p-

c Abbildung 2.8. a Diamantstruktur, tetraedisch angeordnete Kohlenstoffatome bilden ein

kubisches Kristallgitter. b Graphitstruktur, hexagonale Schichten mit kovalenter Bindung sind untereinander nur durch schwache Van-der-Waals-Bindung verbunden. c R¨ aumliche Darstellung des Methans und eines Polymermolek¨ uls. d Kugelf¨ ormige Molek¨ ule aus CAtomen die F¨ unfer- und Sechserringe bilden (Fullerene). Sie k¨ onnen Molek¨ ulkristalle bilden und andere Atomarten einlagern. Daraus ergeben sich eine Vielzahl struktureller M¨ oglichkeiten, deren Anwendungen heute noch nicht abzusehen sind

46


m¨ oglich n¨ achsten Nachbarn umgeben. Es werden daher dichteste Kugelpackungen (kubisch fl¨ achenzentriert, kfz oder hexagonal dichteste Packung, hdP) oder eine dichte Packung (kubisch raumzentriert, krz) der Atome angestrebt (Abb. 2.9). Alle f¨ ur Metalle kennzeichnenden Eigenschaften folgen aus dem Vorhandensein des Gases der freien Elektronen. Es handelt sich dabei jedoch nicht um ein ideales Gas, sondern um ein solches mit einer anderen Statistik der Energieverteilung. Viele Eigenschaften der Metalle, darunter das hohe Reflexionsverm¨ ogen, die hohe elektrische und thermische Leitfähigkeit sowie das hohe chemische Reaktionsverm¨ ogen, stehen in direktem Zusammenhang mit dem Vorhandensein der freien Elektronen (Kap. 6, 7 und 9). Die meisten Elemente des Periodensystems sind im reinen, nicht mit anderen Elementen chemisch gebundenen, Zustand Metalle: Neben den Elementen der Gruppen IA und +

+

+

+

+ +

+

(111)krz

+

b3

z b2 b1

+

+

+

+

+

+

(110)krz

+

y

+

x

+

a

Atome in dichtest gepackter Ebene Position der Atome in den darüber gestapelten Ebenen

b1

+

b2

a/2 [111] + a/2[111]

b3 a[001]

c

[011]

(111)krz [112]

b2 b1

z

b3 [101] [211]

y

a[101]

x

b1 b

a/2 [101]

b2

+

[110]

b3

a/6[112] + a/6[21 1]

Abbildung 2.9. a Das kubisch fl¨ achenzentrierte Gitter (kfz; Abb. 2.7; K=12) mit dichtest

gepackten Ebenen, die so gestapelt sind, dass nach jeder dritten Schicht eine in der urspr¨ unglichen Position folgt. In dieser Struktur kristallisieren die meisten Metalle. b Kennzeichnung von Atomabst¨ anden und Richtungen in einer (111)-Ebene des kfz-Gitters (s. Abschn. 2.3). c Das kubisch raumzentrierte Gitter (krz; Abb. 2.7; K=8) mit einem Atom in der Raummitte eines W¨ urfels. Die Lage der Atome in einer Ebene im Kristallgitter ist ebenfalls eingezeichnet

2.2


47

¨ IIA (Alkali- und Erdalkalimetalle) sind es s¨ amtliche Ubergangselemente (da¨ her Ubergangsmetalle) und die Elemente der B-Gruppen. Falls Metallatome miteinander Verbindungen bilden, so folgen diese meist nicht den Valenzregeln der Chemie. Die Elemente des Zwischenbereiches in der Umgebung der Gruppe IVA k¨ onnen sowohl metallischen als auch kovalenten Bindungscharakter annehmen. So werden C, Si und Ge unter sehr hohem Druck in dichter gepackte metallische Strukturen umgewandelt. Die Elemente der Gruppen jenseits IVA kommen dagegen nur als kovalent gebundene Molek¨ ule vor. Gemische aus zwei oder mehreren Arten von Metallatomen werden als Legierungen bezeichnet. Legierungen sind auch Gemische von Metall und Nichtmetall, wenn dadurch der metallische Charakter nicht verloren geht, z.B. Fe-C, AlSi, Ni-B. Heute wird der Begriff Legierung auch f¨ ur Gemische verschiedener Molek¨ ularten in Polymerwerkstoffen verwendet (Kap. 10). Zwischenmolekulare Bindung. Die kovalente Bindung kann entweder zur Bildung diskreter Molek¨ ule wie z. B. H2 oder CH4 mit stabiler Elektronenkonfiguration, oder zur Bildung unendlicher r¨ aumlicher Atomanordnungen (Diamant, Abb. 2.8 a) f¨ uhren. Neben den drei ,,starken“ Bindungsmechanismen gibt es ,,schwache“ Bindungskr¨ afte, die stabile Molek¨ ule (oder die Edelgasatome) verbinden k¨ onnen. Im Gegensatz zu den am Beispiel von Diamant und Quarz erl¨ auterten Kristallen, die durch starke Bindungen verbundene Atome enthalten, entstehen durch schwache Bindung diskreter Molek¨ ule sog. Molek¨ ulkristalle. Die meisten Kunststoffe bestehen aus schwach intermolekular gebundenen Molek¨ ulen, deren Atome wiederum durch starke intramolekulare, vorwiegend kovalente Bindung verkn¨ upft sind. Als Sammelname f¨ ur verschiedene Arten der schwachen Bindung ist die Bezeichnung Van-der-Waalssche Bindung u ¨ blich. Der wichtigste Grund f¨ ur eine Van-der-Waalssche Bindung ist die Polarisierbarkeit der Molek¨ ule. Wenn sich ein Molek¨ ul in einem elektrischen Feld befindet, wird die Ladungsverteilung verschoben. Eine unsymmetrische Ladungsverteilung ohne ¨ außeres Feld besitzen bereits alle unsymmetrischen Moul erläutert werden: Die 8 lek¨ ule. Das Prinzip soll am H2 O- und PVC-Molek¨ Elektronen umgeben die M-Schale des Chloratoms oder L-Schale des Sauerstoffs vollst¨ andiger als die Schalen des H- oder C-Atoms. Die Zentren der positiven und der negativen Ladung stimmen nicht u ¨ berein. Alle unsymmetrischen Molek¨ ule besitzen deshalb ein Dipolmoment, das zu einer Anziehung zwischen den Molek¨ ulen f¨ uhrt. Die St¨ arke der Bindung ist geringer als bei den drei fr¨ uher erw¨ ahnten Bindungstypen. Sie liegt bei etwa 25 kJ mol−1 . Die Kondensation der so gebundenen Stoffe erfolgt bei oder unterhalb der Raumtemperatur, Beispiel: H2 O (Abb. 2.10). Ein besonderer Fall mit vorwiegendem Dipoleffekt ist die Bildung einer Wasserstoffbr¨ ucke. Sie spielt als festeste der zwischenmolekularen Bindungen eine

48


Rolle f¨ ur die Temperaturbest¨ andigkeit von Kunststoffen und ist auch f¨ ur die Kondensation der Wassermolek¨ ule bei relativ hoher Temperatur von +100 ◦ C verantwortlich. Das Proton des Wasserstoffkerns eines Molek¨ uls wird durch die Außenelektronen eines stark negativen Atoms (N, O, F) eines benachbarten Molek¨ uls angezogen (Tabelle 2.4). Tabelle 2.4. Dipolmomente einiger Bindungen und Verbindungen

Formel C O O Cl O N

Stoff

H C C C H H

0,30 0,85 2,40 1,70 1,53 1,31

einzelne Bindungen

C2 H6 C2 H2 [C2 H4 ]n C2 H5 OH H2 O [C2 F4 ]n [C2 H3 Cl]n

0 0 0 1,10 1,86 0 1,40

Ethan Azylen Polyethylen Ethylalkohol Wasser PTFE (Teflon) PVC

∗

– – = – – –

Dipolmoment D∗

1 D (Debye) = 1/3 · 10−29 Cm

Die Dipoleigenschaften der Molek¨ ule spielen bei der Festigkeit der Kunststoffe (Kap. 10), den Klebverbindungen (Kap. 12), der Hydratation von Zement (Kap. 8), der Plastizit¨ at von Ton (Kap. 8) und der Absorption von Wasser auf Werkstoffoberfl¨ achen bei Spannungsrisskorrosion (Kap. 7) eine wichtige Rolle. Die Dipolstruktur unsymmetrischer Polymere f¨ uhrt nicht nur zu anziehenden Kr¨ aften zwischen den Molek¨ ulen, sondern auch zu einem piezoelektrischen Verhalten. Durch eine mechanische Spannung a¨ndert sich das elektrische Feld und umgekehrt. Durch ein ¨ außeres elektrisches Feld kann also eine Form¨ anderung herbeigef¨ uhrt werden, z.B. bei [C2 H2 F2 ]p (Anwendungen als Kraft-Sensor). Bei den hochpolymeren Werkstoffen wird die Wirkung der zwischenmolekularen Kr¨ afte dadurch verst¨ arkt, dass Riesenmolek¨ ule gebildet werden, in denen eine große Zahl von Außenatomen mit denen benachbarter Molek¨ ule durch Van-der-Waalssche Kr¨ afte wechselwirken. Da auch symmetrische Molek¨ ule und Edelgasatome bei sehr tiefen Temperaturen kondensieren, m¨ ussen also auch zwischen ihnen schwache Kräfte auftreten. Das wird durch den sog. Dispersionseffekt erklärt, der auf momentaner Polarisation durch statistische Bewegung der Elektronen beruht.

2.3

Kristalle

49

+ Kettenachse

H 20 H

+

+

-

H 20

+

a

H

H

- -- d

Cl

symmetrisches unsymmetrisches Molekül

b

- + + - +

+ -

c

- - -

H

Cl

Abbildung 2.10. a Dipolanziehung zweier H2 O Molek¨ ule. b Symmetrisches (H-C-H) und unsymmetrisches (H-C-Cl) Element einer Molek¨ ulkette. c Bindung zweier Ketten von PVC durch Dipole, die C-Atome in der Kette wurden weggelassen

2.3 Kristalle Die Materie kann in vier verschiedenen Gleichgewichtszuständen (Kap. 3) auftreten: Plasma, Gas, Fl¨ ussigkeit, Kristall. In dieser Reihenfolge nimmt die Ordnung zwischen den Atomen zu. Stark geordnete Zustände sind am wahrscheinlichsten bei tiefen Temperaturen, ungeordnete bei hohen Temperaturen anzutreffen, da die thermische Energie der Ordnung entgegenwirkt. Folglich ist der Plasmazustand nur bei sehr hohen Temperaturen (> 5000 ◦C) zu erwarten. Dann bewegen sich die Elektronen ganz oder teilweise unabhängig von den Atomkernen eines Gases. In der Werkstofftechnik treten Plasmen in den Lichtb¨ ogen beim Elektroschweißen und beim Plasmaspritzen zur Oberfl¨ achenbeschichtung (Kap. 11) auf. In der Energietechnik wird versucht, die Atomkernverschmelzung in Plasmen herbeizuf¨ uhren (Abb. 2.1). Das größte Problem liefert dabei die Suche nach einem Material, das solch hohe Temperaturen aush¨ alt. Im Gas sind die Elektronen an die Atomkerne gebunden. Die einzelnen Atome oder Molek¨ ule bewegen sich aber frei, im idealen Gas v¨ ollig unabh¨ angig voneinander. Fl¨ ussigkeiten, Gl¨ aser und Kristalle z¨ ahlen zu den kondensierten Zuständen der Materie. Sie zeichnen sich durch hohe Dichte und starke gegenseitige Be-

2.3

50


einflussung der Atome oder Molek¨ ule aus. In der Anordnung dieser Bausteine unterscheiden sie sich dadurch, dass die Fl¨ ussigkeit eine annähernd regellose Verteilung der Atome oder Molek¨ ule besitzt (Abb. 1.6 c). Eine Ordnung tritt im Glas nur u ¨ ber kurze Reichweiten der nächsten und u ¨ bernächsten Atomnachbarn auf. Im Kristall sind die Atome streng geordnet. Die Atome bilden ein Raumgitter, das sich periodisch bis an die Oberfläche des Kristalls fortsetzt. Zwischen beiden Zust¨ anden liegen die erst um 1980 entdeckten Quasikristalle (Abschn. 2.6). Bei der Beschreibung von Kristallen ist es zweckmäßig, von der Elementarzelle auszugehen, die aus einem Atom oder mehreren Atomen einer oder mehrerer Arten bestehen kann. Durch deren periodische Wiederholung in einem Raumgitter mit bestimmten Koordinaten kann der Kristall konstruiert werden. Dem entspricht im Zweidimensionalen ein ,,Tapetenmuster“, das sich regelm¨ aßig wiederholt. Die logische Beziehung lautet also: Elementarzelle + Raumgitter = Kristallstruktur (Abb. 2.11). Die Kristallstrukturen folgen aus der Art der Bindung, aus den Radien der beteiligten Atome und bei Molek¨ ulkristallen aus der Form der Molek¨ ule. Um ihren Aufbau zu verstehen, ist der Begriff der Koordination n¨ utzlich. Die Koordinationszahl K gibt an, wieviele weitere Atome ein Atom als nächste Nachbarn umgeben. F¨ ur Kristalle mit vorherrschend kovalenter Bindung lässt sich K durch K =8−W z 2

1

(2.9)

1b

2b

y

rI = 0a + 1b + 1c = [011]

3b

1a

c 2a

a

b

3a 1

1 x

a

2

3

y

x

2

rI = 0 a + 0 b rII = ½a + ½b

b

Abbildung 2.11. a Koordinatensystem zur Festlegung der Lage von Atomen in der Elementarzelle und im Kristallgitter. Der Ortsvektor eines Atoms ist eingezeichnet. b Eine Kristallstruktur wird beschrieben durch die Anzahl und die Lage der Atome in der Elementarzelle, (I und II), die sich in einem Raumgitter (hier zweidimensionale Darstellung) periodisch wiederholt

2.3

Kristalle

51

berechnen, wobei W die Zahl der Elektronen in der äußeren Schale (Wertigkeit) ist. Dies bedeutet, dass ein Atom sich mit gerade soviel Nachbarn umgibt, wie f¨ ur die Bildung einer stabilen Achter-Schale notwendig sind. Das wichtigste Beispiel, die Koordination der Elemente der Gruppe jenseits IVB, folgt dieser Beziehung. Erw¨ ahnt wurde bereits die tetraedrische Anordnung der Kohlenstoffatome (W =4), die K=4 entspricht (Tabelle 2.2). F¨ ur Verbindungen aus zwei oder mehr verschiedenen Atomarten gilt entsprechend: K = 8−

WA + WB . 2

(2.10)

Die Verbindung besteht aus den Atomarten A und B im Verhältnis 1 zu 1. Es ergibt sich z.B. f¨ ur InSb mit WIn =3, WSb =5 oder f¨ ur ZnS mit WZn =2, WS =6, dass K=4 ist. Diese Verbindungen haben ebenfalls diamantähnliche Strukturen. Sie bilden eine wichtige Gruppe von Werkstoffen f¨ ur elektronische Bauelemente. Etwas komplizierter ist die Koordination bei Ionenkristallen, f¨ ur deren wichtigstes Bauprinzip - ungleiche Nachbarn - es verschiedene Anordnungsmöglichkeiten gibt. Ein weiterer Faktor ist die Packung der Atome, die von dem Verh¨ altnis der Ionenradien der beteiligten Atome V = rA /rB abhängt. Empirisch sind die in Tabelle 2.5 genannten Regeln gefunden worden. Sie gelten aber nur dann, wenn nicht stark kovalente Bindung bestimmte Bindungsrichtungen vorschreibt. Dann hat die Packungsdichte keinen Einfluss mehr auf die Kristallstruktur (Abb. 2.7). Tabelle 2.5. Zusammenhang zwischen dem Verh¨ altnis der Ionenradien und der Koordinationszahl

K

V

Beispiel

Ionenradien in nm

4 6 8

1 2

>

1 6

+

√ 2 +

6 6

1 6

folgt. Eine Versetzung vom Typ a/6 112 ist aber eine unvollständige Versetzung, da ihr Burgersvektor kein Ortsvektor (2.11) des kfz Gitters ist. Das bedeutet, dass die Versetzung dieses Kristallgitter stört. In welcher Weise das geschieht, zeigt die Betrachtung der Stapelung dichtest gepackter Ebenen, die in diesem Gitter in der Reihenfolge ABCABC... erfolgt. Die einzelnen Ebenen sind jeweils um a/6 112 versetzt, um nach 3 Schichten wieder deckungsgleich zu liegen. Eine Versetzung mit dem Burgers-Vektor a/6 112

muss zu einer St¨ orung der regelm¨ aßigen Folge der Stapelung der {111}-Ebene f¨ uhren, so dass die Reihenfolge dann so aussieht (Abb. 1.6a): ... ABC ABAB CABC ... Zweidimensionale Fehler. Ein Stapelfehler ist eine Kristallebene in falscher Stapelfolge. Sie muss von unvollst¨ andigen Versetzungen begrenzt sein, falls sie nicht bis zur Kristalloberfl¨ ache reicht (Abb. 2.21, 2.22). Ob sich ein Stapelfehler bildet, h¨ angt nicht nur von der Energiebilanz der Aufspaltungsreaktion der Versetzung ab, sondern auch von der Energie, die bei Bildung des Stapelfehlers aufgebracht werden muss oder gewonnen wird.

b3

(110)kfz

b1

Abbildung 2.21. Versetzungen mit ei-

Stapelfehler

b2

nem Burgers-Vektor, der kein Vektor des Kristallgitters ist (Teilversetzungen, Abb. 2.9 c). Sie ver¨ andern das Kristallgitter und begrenzen einen Stapelfehler, wie die aus b1 entstandenen Teilversetzungen b2 und b3

Vollst¨ andige Versetzung (links) und Teilversetzungen mit Stapelfehler (rechts)

Abbildung 2.22.

2.4

Baufehler

67

Die Stapelfehlerenergie γs (Energie pro Fl¨ acheneinheit) ist eine Kristalleigenschaft. Ist sie kleiner als Null, kann der kfz Kristall z.B. in einem Kristall der Stapelfolge ABABAB, d.h. hexagonal dichtester Kugelpackung, umwandeln. Das geschieht beim Kobalt bei 420◦ C und in austenitischen Stählen mit hohem Mangangehalt (Manganhartstahl). Mit zunehmender positiver Stapelfehlerenergie versucht der zwischen zwei Teilversetzungen aufgespannte Stapelfehler diese zusammenzuziehen: Aus dem Gleichgewicht der Kräfte ergibt sich eine Weite x der Aufspaltung umgekehrt proportional der Stapelfehlerenergie. Kfz Kristalle mit niedriger Stapelfehlerenergie enthalten also stark aufgespaltene Versetzungen. Dies ist z.B. der Fall bei α-Kupfer-ZinkLegierungen und austenitischem Stahl (Tabelle 2.8). F¨ ur reine kfz Elemente nimmt die Stapelfehlerenergie in der Folge Au → Cu → Ni → Al zu. Die Stapelfehlerenergie steht in Zusammenhang mit der Verfestigungsfähigkeit der Metalle bei plastischer Verformung (Kap. 5), aber auch mit der Empfindlichkeit gegen Spannungsrisskorrosion (Kap. 7). Tabelle 2.8. Energien zweidimensionaler Baufehler

Art der Grenzfl¨ ache

Energie γ mJm−2

Korngrenzen (Großwinkel in Cu) Zwillingsgrenzen Korngrenzen (Kleinwinkel) Stapelfehler in Al Stapelfehler in Cu Stapelfehler in Au Stapelfehler in Cu + 30 % Zn Stapelfehler in γ-Fe + 18 % Cr + 8 % Ni

500 160 0. . . 100 250 100 10 7 7

Dem Stapelfehler ist die Antiphasengrenze in Kristallstrukturen mit mehreren Atomarten in geordneter Anordnung verwandt. Es handelt sich hierbei um einen fl¨ achenhaften Fehler, der die Reihenfolge der Atome bei unver¨ andertem Kristallgitter betrifft. Die Fl¨ ache der Antiphasengrenze kann

bv

a

Anti-Phasengrenze bv = a/2

Abbildung 2.23. Versetzung und an-

grenzende Antiphasengrenze in einem Kristall mit Ordnung zweier Atomarten

68


eben oder gekr¨ ummt sein. Sie beeinflusst die mechanischen Eigenschaften von Kristallen mit geordneter Anordnung mehrerer Atomarten stark (Abb. 2.23). Ein wichtiges Beispiel daf¨ ur sind die hochwarmfesten Nickellegierungen (Superlegierungen), die bis zu 80 Vol.-% der Phase Ni3 (Al, Ti) kfz geordnet (Kristallstruktur wie Cu3 Au) enthalten (Abb. 9.15).

2.5

2.5 Korngrenzen und homogene Gef¨ uge Der Begriff des ,,Gef¨ uges“ vermittelt zwischen den ,,Phasen“ und dem makroskopischen Werkstoff als Bauteil, Halbzeug oder Probe (Tabelle 2.1). Das Gef¨ uge spielt in der Materialwissenschaft eine wichtige Rolle (siehe auch Abschnitt 3.7). Homogene Gef¨ uge enthalten nur eine Phase. Viele Messingund Bronzelegierungen oder austenitische Stähle sind homogene Werkstoffe. Der einfachste und h¨ aufigste Fall eines homogenen Gef¨ uges ist das Korngef¨ uge (Abb. 1.7 a, b und 3.5). Ein Korn ist ein durch eine Korngrenze vom Nachbarkorn getrennter Kristall, der als Teil eines Kristallhaufwerks auch als Kristallit bezeichnet wird. Das Korngef¨ uge enthält als wichtigstes Gef¨ ugeelement also Korngrenzen, die den Zellwänden eines biologischen Zellgef¨ uges entsprechen. Die Kristallite k¨ onnen regellos oder mit bestimmten Vorzugsorientierungen verteilt sein (Kristalltextur, Abb. 2.25). Sie bilden 11- bis 15-fl¨ achige r¨ aumliche Gebilde. Platten- und stabförmige Kristallite können ebenfalls regellos oder orientiert verteilt sein. Diese Gef¨ ugeorientierung ist von der Kristalltextur zu unterscheiden. Beide treten aber oft gleichzeitig z.B. in Blechen auf (Abb. 2.26). Weiterhin k¨ onnen homogene Gef¨ uge KleinwinkelKorngrenzen (Subkorngrenzen), Zwillingsgrenzen sowie alle in diesem Kapitel behandelten Gitterbaufehler enthalten. Die Gef¨ uge bilden, wie die Phasen, eine besondere Ebene der Mikrostruktur. Nur in der deutschen Sprache gibt es ein Wort daf¨ ur. In anderen Sprachen wird meist der weniger pr¨ azise Begriff ,,Mikrostruktur“ verwendet. Heterogene Gef¨ uge bestehen aus mehr als einer Phase. Zu ihrem Verständnis sind die heterogenen Gleichgewichte (Kap. 3) und Reaktionen im festen Zustand notwendig. Deshalb werden sie am Ende von Kap. 4 behandelt. Fast alle Werkstoffe sind vielkristallin. Sie enthalten ein Haufwerk von Kristallen, die jeweils durch Korngrenzen getrennt sind. Um den Aufbau von Korngrenzen zu erkl¨ aren, kann von einer Reihe von Stufenversetzungen ausgegangen werden (Abb. 2.24). Die oberhalb jeder Versetzung eingeschobenen zus¨ atzlichen Ebenen bewirken, dass die Kristallblöcke rechts und links von der Versetzungsreihe um einen Winkel α verkippt sind, der von dem Abstand A der Versetzungen abh¨ angt:

2.5

Korngrenzen und homogene Gef¨ uge

tan α = b/A .

69

(2.18)

Ihre Energie l¨ asst sich mit Hilfe von (2.17) berechnen. Diese Struktur bleibt erhalten bis A ≈ 10 b. Bei gr¨ oßeren Winkeln ¨ andert sie sich zur Großwinkelkorngrenze, die dann eine etwa 0,5 nm dicke Zone relativ ungeordneter Atome enth¨ alt. F¨ ur bestimmte Winkel treten in den Großwinkelkorngrenzen regelm¨ aßige Atomanordnungen auf (Beispiel: Zwillingsgrenze). Diese Korngrenzen zeichnen sich durch eine besonders niedrige Energie aus. Zur Kennzeichnung der Korngr¨ oße wird meist der mittlere Korndurchmesser d¯KG oder die Kornzahl pro Fl¨ acheneinheit angegeben (Abb. 1.7, Anhang A.6). Die Eigenschaften der Korngrenzen und der Kristalle bestimmen zusammen das Verhalten vielkristalliner Werkstoffe. Von der Korngröße hängen Streckgrenze und Bruchzähigkeit von Legierungen sowie das Kriechverhalten von b

A

b

a

c Abbildung 2.24. a Kleinwinkelkorngrenze, die aus einer Reihe von Stufenversetzungen

gebildet wird. b Großwinkelkorngrenze. c Zwillingsgrenze als Beispiel f¨ ur eine besondere Großwinkelkorngrenze mit spiegelbildlich zueinanderliegenden Kristallen

70


Hochtemperaturlegierungen ab. F¨ ur Tiefziehbleche ist eine maximale Korngr¨ oße vorgeschrieben (Abschn. 5.10) bei Transformatorenblechen wird ein m¨ oglichst großes Korn angestrebt (Abschn. 5.4). onnen durch Aufdampftechniken oder Sehr kleine Korndurchmesser dKG k¨ durch Kristallisation metallischer Gl¨ aser erhalten werden. Die untere Grenze ist gegeben durch den Atomabstand b. F¨ ur b < dKG < 1 nm spricht man von Nanostruktur. Aber schon bei Korngr¨ oßen von 1 nm besteht ein beträchtlicher Teil des Materials aus Korngrenzenstruktur. Als Folge davon ändern sich z.B. Löslichkeiten, Leitf¨ ahigkeit und viele andere Eigenschaften stark: Nanostrukturen, Abschn. 4.8. H¨ aufig ist es wichtig, neben der Struktur der Korngrenzen die Verteilung der Orientierungen der Kristalle eines solchen durch diese Korngrenzen verbundenen Haufwerks zu kennen. Es ist z.B. nicht gleichg¨ ultig, ob die Kristalle in einem Blech bevorzugt parallel zu einer Richtung oder völlig regellos verteilt liegen. Zur Darstellung der Orientierung von Kristallen und von deren Häufigkeiten dient die stereographische Projektion. Sie ist geeignet, die Orientierung der Kristalle in Bezug auf die Form des Materials, z. B. eines Bleches oder Drahtes, darzustellen. Das geometrische Prinzip der Projektion einer Ebenenschar mit den Indizes (hkl) wird in einer zweidimensionalen Darstellung (Abb. 2.25) erl¨ autert. Notwendig ist aber eine dreidimensionale Konstruktion: u ¨ber der Projektionsebene spannt sich die Lagenkugel mit dem ,,Nordpol“ N als Normale der Projektionsebene. Die stereographische Projektion erhält man, indem zun¨ achst die Normale der im Mittelpunkt der Kugel befindlichen Ebene (hkl) gebildet wird. Diese Normale schneidet bei P die Lagenkugel. P wird mit dem ,,S¨ udpol“ PS durch eine Gerade verbunden. Der Durchstoßpunkt durch die Projektionsebene kennzeichnet die Lage der Fläche (hkl) in Bezug auf diese Ebene. Die Projektionsebene steht in Beziehung zu der aüßeren Form des Materials. Bei Blechen entspricht sie u ¨blicherweise der Blechoberfläche. Es kann dann in diese Fl¨ ache die Walzrichtung und die Richtung quer zur Walzrichtung eingetragen werden. Bei Dr¨ ahten kann die Drahtachse in die Mitte der Projektionsebene, d.h. parallel dem Nordpol gelegt werden. Häufig wird aber auch die [001]-Richtung eines kubischen Kristalles in diese Richtung gelegt und die Lage der Drahtachse in der Projektion gekennzeichnet. Diese Darstellung heißt Normalprojektion. Wird die H¨ aufigkeit des Auftretens der Orientierung bestimmter Kristallebenen mit der stereographischen Projektion registriert, so nennt man diese Darstellung Polfigur. Polfiguren werden u ¨blicherweise zur Kennzeichnung der Texturen von vielkristallinen Werkstoffen benutzt. Die Abb. 2.25 und

2.5

Korngrenzen und homogene Gef¨ uge

71

4.14 geben einige Beispiele f¨ ur die Darstellung von Texturen in Blechen von Metalllegierungen. H¨ aufen sich in einem Draht oder in einem Blech bestimmte Kristallorientierungen in bestimmten Richtungen, so ist zu erwarten, dass auch der Vielkristall Anisotropie der Eigenschaften zeigt wie einzelne Kristalle. Die Zipfelbildung beim Tiefziehen von Blechen ist ein Beispiel f¨ ur die Folge der Kristallanisotropie. Demgegen¨ uber sind die Eigenschaften eines Vielkristalls mit regelloser Verteilung der Orientierungen nach außen hin isotrop, da sich die Anisotropie der einzelnen Kristalle ausmittelt. Die zusätzliche Voraussetzung daf¨ ur ist, dass die Kristallgr¨ oße sehr viel kleiner ist als der ProbendurchmesN P

(hk

l)

a

Spur der Projektionsebene

B

10°

A

°

10

x

PS Schnitt der Lagenkugel

b

1-2 0-1 2-6

NR (Normalrichtung) 1

= 50°

2-6 1-2

>6

2

0-1 3

>6 QR

WR (Walzrichtung)

QR (Querrichtung)

c

Korngrenzen

d

WR

Abbildung 2.25. a-d. Stereographische Projektion. a Projektion der Ebene (hkl) auf einen

¨ Punkt der Aquatorialebene. b Darstellung der Ebene in einem Winkelnetz als Punkt. c Schematische Darstellung der Orientierung dreier K¨ orner in einem gewalzten Blech. d Polfigur eines 90% kaltgewalzten austenitischen Stahls. Projektion in Bezug auf Koordinaten des Blechs: WR Walzrichtung, QR Querrichtung, 1-2 mittlere, 0-1 unterdurchschnittliche, >2 u aufigkeit der {111}-Ebenen in bestimmten Orientierungen ¨berdurchschnittliche H¨

72

2. Aufbau fester Phasen z WR

y QR 100 μm

a NR

NR

b

WR

regellos QR

x

NR

WR

Würfeltextur QR

c Abbildung 2.26. a-c. Textur und Gef¨ ugeanisotropie homogener Gef¨ uge. a Pfannkuchen-

gef¨ uge einer aush¨ artbaren Al-Legierung (WR = Walzrichtung). b Schematische Darstellung der Gef¨ ugeanistropie. c Schematische Darstellung einer kristallographischen Textur

ser. Ein solcher Werkstoff wird deshalb auch als quasiisotrop bezeichnet, zum Unterschied von den auch mikroskopisch isotropen Gläsern. Von der Kristallanisotropie muss die zweite Ursache der Anisotropie makroskopischer Eigenschaften unterschieden werden, die Gef¨ ugeanisotropie. Sie tritt auf, wenn Baufehler oder auch Fasern in einer Grundmasse nicht regellos verteilt sind. H¨ aufig haben Korngrenzen bestimmte Vorzugsrichtungen. In gewalzten Blechen k¨ onnen die K¨ orner ,,Pfannkuchenform“ haben, die Korngrenzen liegen also vorwiegend parallel der Blechoberfläche. F¨ ur Hochtemperaturlegierungen werden oft s¨ aulenf¨ ormige Körner angestrebt, deren Korngrenzen in der Konstruktion m¨ oglichst parallel zur Beanspruchungsrichtung zu legen sind.

2.6

2.6 Gl¨ aser und Quasikristalle Die Kristalle sind die f¨ ur den Aufbau der Werkstoffe wichtigste Art der festen Phasen. Seit sehr langer Zeit bekannt sind auch die Gläser, die Festkörper mit

2.6

Gl¨ aser und Quasikristalle

73

der gr¨ oßtm¨ oglichen Unordnung der Atompositionen. Um 1980 ist eine dritte Phasenart gefunden worden, die in ihrem Ordnungsgrad zwischen Kristall und Glas steht - die Quasikristalle (Tabelle 2.9) Tabelle 2.9. Kennzeichnung der drei Arten fester Phasen

Kristall Quasikristall Glas ∗

Translationsgitter

weitreichende Ordnung ∗

× – –

× × –

scharfes Beugungsbild (Abb. 1.8 und 2.29 d)

Die Gl¨ aser besitzen die gleichen Bauelemente wie die Kristalle, nämlich Atome, Atomgruppen oder Molek¨ ule. Der Oberbegriff ist ,,amorpher Festkörper“. Ein Glas wird durch schnelles Abk¨ uhlen einer Fl¨ ussigkeit erhalten. Amorphe Festk¨ orper k¨ onnen auch durch Aufdampfen, Bestrahlung, Elektrolyse erhalten werden. Zwischen Glas und Kristall liegen quasi-kristalline Zustände: ikosaedrische Strukturen, die auch f¨ unfz¨ ahlige Symmetrie zeigen (Al-12 At.% Mn). Man kann Gl¨ aser als feste Stoffe ansehen, die eine große Zahl verschiedenartiger Baufehler enthalten. Eine Glasstruktur kann grundsätzlich in allen Werkstoffgruppen erhalten werden. In Metallen und bei reiner Ionenbindung ist sie aber nur durch sehr schnelles Abk¨ uhlen zu erzielen und bei niedrigen Temperaturen best¨ andig. Ein Stoff, der als Werkstoff mit Glasstruktur gew¨ unscht wird, sollte entweder einen hohen kovalenten Bindungsanteil und damit nach (2.8) gerichtete Bindung oder sehr asymmetrische Molek¨ ule, z.B. F¨ aden, aufweisen. Also sind Glasstrukturen in vielen keramischen Stoffen und polymeren Werkstoffen zu erwarten. Die Struktur keramischer Gl¨ aser ist im einfachsten Falle als regelloses Netzwerk zu beschreiben, dessen Bauelement z.B C-, Si- oder SiO4 -Tetraeder darstellen, wenn die Bindungsverh¨ altnisse es erfordern (Abb. 2.27). Ein B2 O3 Glas hat abweichend davon eine Dreier-Koordination von [BO3 ]3+ -Bauelementen. Viele technische Gl¨ aser sind aus Oxidgemischen, wie SiO2 -Na2 O, zusammengesetzt, wobei nur das eine als Netzwerkbildner dient, während das andere, als Netzwerkwandler, die Zahl der Verkn¨ upfungsstellen mit fester Bindung reduziert. Dadurch l¨ asst sich die Temperatur erniedrigen, bei der das Glas z¨ ahfl¨ ussig wird und verformt werden kann. Die Glasstrukturen eines polymeren Kunststoffes sind im einfachsten Falle statistisch verknäuelte F¨ aden, die an einzelnen Ber¨ uhrungspunkten der Molek¨ ule durch schwache Bindungskr¨ afte zusammengehalten werden. Auch die Elastomere (Gummiwerkstoffe) haben im ungespannten Zustand eine Glasstruktur. Hierbei sind

74


a

b

Abbildung 2.27. a Kieselglas, ein unregelm¨ aßiges Netzwerk von SiO4 -Tetraedern (die vier-

ten Valenzen ragen aus der Zeichenebene heraus. • Si, ◦ O). b Metallisches Glas, regellose dichteste Kugelpackung, z.B. Fe80 B20 ; ◦ Fe, • B

CH2 H2C CH2 H2C 110°

CH2

H2C

a

b

c

d

e

f

Abbildung 2.28. a-f. Anordnung von Molek¨ ulen der Hochpolymere. a Gestreckte Kette. b

Geknickte Kette. c Kn¨ auel-Glasstruktur. d Faserkristall. e Faltkristall. f Faltkristall mit Defekten

regellos verknäuelte Kettenmolek¨ ule mehr oder weniger stark vernetzt -je nachdem, ob ein Hart- oder Weichgummi hergestellt werden soll (Abb. 1.6, 2.28). In neuerer Zeit sind auch metallische Gl¨ aser als Werkstoffe entwickelt worden. Es handelt sich dabei um komplizierte Atomgemische (z.B. Fe80 B20 und aser werden als Fasern oder Bänder FeC15 B6 , Ni49 Fe29 B6 Si2 ). Metallische Gl¨ hoher Festigkeit (Kap. 5 und 11) oder als mechanisch harte weichmagnetische Werkstoffe verwendet (Abschn. 6.4). Die Struktur der metallischen Gläser unterscheidet sich von dem regellosen Netz der keramischen Gläser. Sie bilden eine dichteste Packung regellos angeordneter Atome (Abb. 2.27 b). Die Bezeichnung ,,Glas“ wird nicht immer f¨ ur alle hier erwähnten Stoffgruppen gebraucht. Manchmal versteht man darunter nur die aus dem fl¨ ussigen

2.6


75

10 μm

a

3

2

Al Mn

b

4

6

Translationsgitter mit n-facher Symmetrie (Kristall: n = 2,3,4,6)

1

c

1=

5

2 5

2

2=

2 5

nicht-periodisch, aber dicht stapelbare "Kacheln" (Quasikristall: n = 5,10)

10

2 = 72° 5

Foto

d Abbildung 2.29. a Quasikristall mit f¨ unfz¨ ahliger Symmetrie in einer Legierung AlMn22Si6

(At.-%). Ein Kratzertest (Abschn. 5.10) weist auf hohe H¨ arte und geringe Spr¨ odigkeit hin, RLM. b Ebenes Strukturmodell einer quasi-kristallinen Phase Al1−c Mnc , c = 0,14. c ,,Kacheln“, die 2d-Quasikristalle mit f¨ unfz¨ ahliger Symmetrie liefern, die in Kristallen nicht erlaubt ist. d Al-12 At.-% Mn-Legierung, schnell erstarrt, EB (f¨ unfz¨ ahlige Symmetrie)

76


Zustand hergestellten, nichtkristallinen Oxidgemische. Andere Bezeichnungen f¨ ur diese Stoffgruppen sind ,,nichtkristalliner“ oder ,,amorpher Festkörper“ (Abb. 1.6, 1.8, 2.28, 8.20). Quasikristalle zeigen eine langreichweitige Ordnung (wie Kristalle, scharfes Beugungsbild, Abb. 1.8), aber keine Periodizität der Atompositionen (Abb. 2.29 c). Ihre Symmetrie im Raum wird durch den Ikosaeder (Zwanzigflächner) gekennzeichnet. Dies schließt Zonen mit f¨ unfzähliger Symmetrie ein, die in Kristallen nicht auftreten k¨ onnen. Die neuen Phasen treten z.B. in bestimmten Al-Legierungen nach schnellem Abk¨ uhlen aus dem fl¨ ussigen Zustand auf. Ein plausibles, zweidimensionales Modell f¨ ur diesen Strukturtyp zeigt Abb. 2.29 b. Zweierlei ,,Kacheln“, dickere mit einem Winkel =2π/5 und schlanke mit =2π/10, können eine dichte Packung bilden. Dabei entsteht eine nicht-periodische Struktur. Denkbare Positionen f¨ ur die Mn-Atome • (geringerer Atomradius) und die Al-Atome ◦ sind eingezeichnet. Wie die Gl¨ aser, so sind auch die Quasikristalle thermodynamisch nicht stabil ¨ (Kap. 3). Beim Erw¨ armen zerfallen sie in kristalline Phasen (Kap. 4). Uber ihre Eigenschaften (Kap. 5 - 7) ist bisher noch wenig bekannt. Technische Anwendungen sind noch nicht gefunden worden. Eine g¨ unstige Kombination von hoher H¨ arte und Bruchz¨ ahigkeit (Kap. 5) deutet darauf hin, dass sie in tribologischen Systemen (Kap. 7) einen hohen Verschleißwiderstand zeigen k¨ onnten.

Fragen zur Erfolgskontrolle 1. Was ist eine Phase? 2. Welche Gr¨ oßenskalen spielen in der Werkstoffkunde eine Rolle? 3. Wie groß ist die Avogadrosche Zahl und was beschreibt sie? 4. Welche Unregelm¨ aßigkeit in Hinblick auf das Auff¨ ullen von Elektronenschalen kennzeichnet das Eisen (Kernladungszahl 26)? 5. Wie kann man das Periodensystem sinnvoll in vier Gruppen von Elementen einteilen? 6. Wie h¨ angt die Bindungsenergie vom Abstand zwischen Atomen ab und wie kann man das auf der Grundlage eines Zusammenspiels von anziehender und abstoßender Wechselwirkung diskutieren? 7. Was sind die Wesensmerkmale der Ionenbindung, der metallischen Bindung und der kovalenten Bindung? 8. Was sind schwache Bindungen und welche Rolle spielen sie f¨ ur Werkstoffe? 9. Was ist das wichtigste Merkmal eines Kristalls? 10.Welche Koordinatensysteme f¨ ur Kristalle gibt es?

2.6


77

11.Was sind die Millerschen Indizes h, k und l und wie kann man mit ihrer Hilfe in einem kubischen Kristall aus dessen Gitterkonstante a den Netzebenenabstand dhkl berechnen? 12.Welche Gitterbaufehler von Kristallen (oder Elemente der Mikrostruktur kristalliner Werkstoffe) gibt es? 13.Was ist eine Versetzung, wie kann man die Versetzungsdichte messen und warum spalten Versetzungen in Partialversetzungen auf? 14.Was ist eine stereographische Projektion und welche Information stellt man mit ihrer Hilfe dar? 15.Wann nennen wir einen polymeren einphasigen Werkstoff glasartig und wann kristallin?

Kapitel 3 Aufbau mehrphasiger Stoffe

3

3

3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5

Aufbau mehrphasiger Stoffe Mischphasen und Phasengemische ........................... 81 Heterogene Gleichgewichte .................................... 88 Keimbildung, Kristallisation von Schmelzen ................ 103 Metastabile Gleichgewichte .................................... 108 Anwendungen von Phasendiagrammen ...................... 111

3 Aufbau mehrphasiger Stoffe Lernziel: Im vorigen Kapitel hatten wir uns mit dem Aufbau reiner fester Phasen besch¨ aftigt. Werkstoffe bestehen jedoch in der Regel aus mehreren Elementen und ihre Mikrostrukturen sind in der Regel nicht einphasig sondern mehrphasig. Deshalb geht es in diesem Kapitel um Mischphasen und um Phasengemische. Wir besprechen einige thermodynamische Grundlagen heterogener Gleichgewichte und lernen Zwei- und Mehrstoffsysteme kennen. Dann behandeln wir erste Grundlagen von Strukturbildungsprozessen. Dazu geh¨ ort die Keimbildung zu Beginn einer Phasenumwandlung, die wir zunächst am Beispiel des Erstarrens einer Schmelze diskutieren. Daran schließt sich die Ausscheidung aus u attigten Mischkristallen an, die oft zur Bildung me¨bers¨ tastabiler Phasen f¨ uhrt, die das Verhalten von Werstoffen bestimmen (wie zum Beispiel das Karbid Fe3 C im Stahl). Wir werden auch sehen, wie sich viele Strukturbildungsprozesse auf der Grundlage von Zustandsdiagrammen diskutieren lassen.

3.1 Mischphasen und Phasengemische Die Werkstoffe sind aus Atomen aufgebaut, die entweder in einer Kristalloder in einer Glasstruktur angeordnet sind. Insbesondere in den Polymeren sind die Atome zu Molek¨ ulen verbunden, die dann als die eigentlichen Grundbausteine des Werkstoffes angesehen werden k¨ onnen. Kristalline Werkstoffe k¨ onnen wiederum aus einem einzigen Kristall bestehen oder aus einem Haufwerk von Kristallen, sog. K¨ ornern, die durch Korngrenzen getrennt sind. Sehr viele Werkstoffe sind nicht nur aus einer einzigen Kristallart, sondern aus zwei oder mehreren Kristallarten zusammengesetzt. Ein Bereich mit einheitlicher ¨ Struktur ohne sprunghafte Anderungen der physikalischen Eigenschaften und der chemischen Zusammensetzung, der durch Grenzflächen von seiner Umgebung getrennt ist, wird als Phase bezeichnet. Die Grenzen zwischen zwei verschiedenen Phasen nennt man Phasengrenzen. Am h¨ aufigsten handelt es sich dabei um Grenzen zwischen zwei verschiedenen Kristallarten. Insbesondere bei Keramik und thermoplastischen Polymeren kommen aber auch Grenzen zwischen Glas- und Kristallstruktur vor. In manchen Gl¨ asern existieren zwei verschiedene Glasstrukturen nebeneinander, die dann durch eine Glas-Glas-Phasengrenze begrenzt sind. Eine besondere Art der Phasengrenze bildet die Oberfl¨ ache des Werkstoffes. Hierbei ist die zweite Phase das Gas, das den Werkstoff umgibt. Der Begriff Phase kann auch auf Bereiche mit verschiedener elektronischer Struktur erweitert werden. Es k¨ onnen in der gleichen Kristallstruktur ferromagnetische (Abschn. 6.4) und

3.1

82

3. Aufbau mehrphasiger Stoffe

nicht-ferromagnetische oder in Halbleitern p- und n-leitende Gebiete (Abschn. 6.2) als Phasen unterschieden werden (Kap. 6). Unsere wichtigsten Werkstoffe bestehen aus Phasengemischen, z.B. Stahl, Beton, Holz, härtbare Aluminiumlegierungen, die meisten thermoplastischen Kunststoffe und Gummi. Viele Werkstoffeigenschaften stehen in Beziehung zur mikroskopischen Anordnung der Phasen, aus denen sie aufgebaut sind. Die Aufgabe, Werkstoffe mit vorteilhaften Eigenschaften herzustellen, ist sehr h¨ aufig identisch mit der gezielten Herstellung bestimmter Phasengemische. Bisher sind folgende Arten von Phasen behandelt worden: - Kristalle der reinen Elemente, die gr¨ oßtenteils metallisch gebunden sind; - Kristalle aus zwei oder mehr Atomarten, deren Zusammensetzung durch die Erfordernisse der Ionenbindung oder der kovalenten Bindung bestimmt ist (Valenzkristalle); - Kristalle, in denen Molek¨ ule durch Van-der-Waalssche Kräfte gebunden sind; - Gl¨ aser, in denen entweder Atome oder Molek¨ ule ein regelloses Netzwerk bilden; - Quasikristalle, die in Struktur und Eigenschaften zwischen Kristall und Glas stehen. Wenn es gelingt, in diesen festen Phasen Atome oder Molek¨ ule einer anderen Art zu l¨ osen, entstehen Mischkristalle oder Mischgläser. Man spricht von idealen Mischphasen, wenn die Aufl¨ osung zu einer statistischen Verteilung im L¨ osungsmittel f¨ uhrt. Die meisten Werkstoffe sind nicht aus Phasen der reinen Elemente oder Molek¨ ule, sondern aus Mischphasen aufgebaut. Sie sind somit Phasengemische aus Mischphasen. Es erhebt sich die Frage, unter welchen Bedingungen sich feste Mischphasen bilden. Dazu kann zun¨ achst von einigen empirischen Regeln ausgegangen werden, die im Wesentlichen die Bedingungen angeben, unter denen die L¨ osungsenthalpie ΔHL (3.19) klein ist. Dies ist die Energie, die benötigt wird, ein Atom oder Molek¨ ul (oder eine bestimmte Stoffmenge in Mol) in der Grundstruktur zu l¨ osen. 1. Gase sind bei normalem Druck unbegrenzt mischbar. Die Mischbarkeit von Kristallen ist in der Regel begrenzt und bei hoher Temperatur größer als bei niedriger Temperatur. In Fl¨ ussigkeiten und Gläsern ist die Mischbarkeit gr¨ oßer als in Kristallen. 2. Eine Voraussetzung f¨ ur vollst¨ andige Mischbarkeit von Kristallen ist gleiche Kristallstruktur der Komponenten. 3. Dar¨ uber hinaus soll der Unterschied der Gitterkonstanten oder Atomradien m¨ oglichst klein sein. Bei Unterschieden von >15% findet man meist nur sehr geringe Mischbarkeit.

3.1

Mischphasen und Phasengemische

83

4. Eine besondere Art von Mischphasen sind die interstitiellen Atomgemische. Hierbei werden Fremdatome mit kleinen Abmessungen in Gitterl¨ ucken eingelagert. Geometrische Voraussetzung ist, dass ein bestimmtes Verhältnis der Atomradien vorliegt. 5. Zu allen L¨ oslichkeitsregeln kommt die sog. chemische Bedingung. In ihr werden die Wechselwirkungen der ¨ außeren Elektronen der lösenden und gelös¨ ten Atome ber¨ ucksichtigt. Nur im Idealfall von großer chemischer Ahnlichkeit kann die Mischbarkeit allein aufgrund der geometrischen Verhältnisse aus den Atomradien gedeutet werden. 6. In Gl¨ asern sind infolge der Unordnung der Struktur die geometrischen Bedingungen nicht streng, so dass die Mischbarkeit vor allem durch die chemische Wechselwirkung bestimmt wird und deshalb in der Regel sehr viel gr¨ oßer ist als in Kristallen. 7. In Kristallen k¨ onnen in der Regel nur Atome gelöst werden. Molekulare Gaussen vor der L¨ osung erst dissoziieren. Entsprechendes se, wie H2 , N2 , O2 , m¨ gilt f¨ ur die molekulare Fl¨ ussigkeit H2 O. 8. Molek¨ ule k¨ onnen sich begrenzt in keramischen Gläsern lösen (H2 O). Insbesondere gibt es aber L¨ oslichkeiten f¨ ur Wasser und manche niedermolekulare Kohlenwasserstoffe in Polymergl¨ asern. Die Zusammensetzung der Mischphasen wird als Stoffmengengehalt a (in Atomprozent oder Molprozent: At.-%, a/o) angegeben. In der Technik ist die Angabe als Massegehalt w (Gewichtsprozent: Gew.-%, w/o) u ¨ blich, weil sie direkt mit der Einwaage der zu mischenden Stoffe in Beziehung steht (Abschn. 13.3). Zur Umrechnung dieser Konzentrationsmaße dienen folgende Formeln (n Anzahl der Mole, m Masse, m = n A):

wA =

mA aA AA = mA + mB aA AA + aB AB

(3.1)

w · 100 = [Gew.-%] ≡ [w/o] , wA nA A aA = = wA A wB nA + nB + AA AB

(3.2)

a · 100 = [At.-%] ≡ [a/o] . Im Allgemeinen bezeichnen wir die chemische Zusammensetzung eines Werkstoffs mit ci . Dabei ist darauf zu achten, welches Konzentrationsmaß verwendet wurde (siehe Tabelle A.2). Immer gilt:

84


cA + cB + . . . + ci =

n=i

cn ,

cn · 100 = 100% .

n=i

AA und AB sind deren Atomgewichte oder Molekulargewichte. Die Mischphasen sollen im folgenden immer mit griechischen Buchstaben bezeichnet werden, z.B. soll β die Phase B bezeichnen, die A-Atome gelöst enthält. F¨ ur L¨ osungen von Molek¨ ulen m¨ ussen anstelle der Atomgewichte der Elemente die Molekulargewichte eingesetzt werden. Der Faktor 100 tritt auf, wenn w, a oder c in Prozent angegeben wird (z.B. 60%). Häufig werden Konzentrationsangaben aber auch in Bruchteilen gemacht (z.B. 0,6). Außer den Massenoder Stoffmengengehalten finden wir auch häufig die Angabe von Volumenanteilen insbesondere von Phasen- oder Gef¨ ugeanteilen in Werkstoffen. Der Anteil des Mischkristalls α wird mit f < 1 angegeben. Die prozentualen Angaben erfolgen in [Vol.-%] =[V/o]. Die Volumenanteile spielen auch bei der Beurteilung der Faserverbundwerkstoffe eine wichtige Rolle (Abschn. 11.1). Keine dieser Konzentrationsangaben ist dimensionsbehaftet. Dies ist aber der Fall, wenn Stoffmengen n oder Masse m auf das Volumen bezogen werden. Dann entstehen die Einheiten [mol m−3 ] oder [g m−3 ] wie sie in der analytischen Chemie oder f¨ ur die quantitative Behandlung der Diffusion (Abschn. 4.1) benutzt werden. Als Beispiel f¨ ur die atomare Struktur der Mischphasen sollen kubisch raumzentrierte Kristalle dienen. Fremdatome k¨ onnen entweder die Atome der Gitterpl¨ atze ersetzen oder Zwischengitterpl¨ atze einnehmen (Abb. 3.1). Im idealen Mischkristall ist die Verteilung der gel¨ osten Atome statistisch. Voraussetzung daf¨ ur ist, dass keine Bindungsenergie (eigentlich Freie Enthalpie) h oder H ∗ (pro Mol) zwischen den beiden Atomarten A und B besteht. In wirklichen Mischkristallen gibt es grunds¨ atzlich auch die Möglichkeit, dass sich ungleiche Atome abstoßen oder anziehen. Dabei sollen hAA , hBB die Wechselwirkungsenergie zwischen gleichen, hAB zwischen ungleichen Atomen bedeuten. Nur f¨ ur den Fall:

2

1 3

1 3

2

3

3 2

1 2

1 Abbildung 3.1. Pl¨ atze f¨ ur Zwischengitteratome (x) im krzGitter (◦) z.B. C in α-Fe. Die mit 1, 2 oder 3 bezeichneten Pl¨ atze sind identisch

3.1


85

hAA + hBB − 2hAB = 0

(3.3)

ist ideale Mischung zu erwarten. F¨ ur den Fall hAA + hBB − 2hAB > 0

(3.4)

besteht eine Neigung zur Bildung einer chemischen Verbindung. Dies f¨ uhrt zu Abweichungen in der Verteilung der gel¨ osten Atome, und, wenn hAB groß ist, zur v¨ ollig geordneten Anordnung der Atome im Mischkristall (Abb. 3.2). Zwischen regelloser Anordnung und vollst¨ andiger Ordnung der Atome gibt es abh¨ angig von Wechselwirkungsenergien und Temperatur alle möglichen Zwischenstadien, die durch einen Ordnungsparameter s des Mischkristalls definiert werden: s=

p A − cA . 1 − cA

(3.5)

cA ist der Bruchteil der Gitterpl¨ atze, die in der vollständig geordneten Phase mit A-Atomen besetzt sind, z.B. cA = 0, 5 in einer Verbindung wie MgO. pA ist der Anteil der wirklich mit A-Atomen besetzten A-Plätze. Die Werte von s k¨ onnen zwischen 0 (Mischkristall) und 1 (vollständig geordnete Phase = Verbindung) liegen. Umgekehrt gibt es den Fall, dass im Mischkristall sich gleiche Nachbarn anziehen: hAA + hBB − 2hAB < 0 .

(3.6)

Man findet dann wiederum u ¨ber Abweichungen von statistischer Verteilung eine Neigung zur Aufspaltung des Mischkristalls in A- und B-reiche Regionen.

Abbildung 3.2. a u. b. Ordnungsstrukturen

a

b

in krz-Gitter (z.B. • Fe, ◦ Al). a FeAl, CuZn (β-Messing). b Fe3 Al

86


Die Mischphase μ kann ihre Energie erniedrigen durch Aufspaltung in zwei Phasen, die im Grenzfall T → 0 K die reinen Stoffe (Atomarten) A und B darstellen. μ → A + B.

B

A

H* < 0 Ordnung S → min

A

B

(3.7)

A

H* ≈ 0 Gemisch S → max

B

H* > 0 Trennung S → min

Abbildung 3.3. Vorzeichen der Wechselwirkungsenergie H ∗ zwischen verschiedenen Ato-

marten A und B, (3.3) bis (3.7). Die Entropie ist f¨ ur das Gemisch am gr¨ oßten

homogen

homogen

heterogen

Unordnung

Ordnung

Entmischung

Abbildung 3.4. Die drei M¨ oglichkeiten der Verteilung von Atomen in Gemischen: Unord-

nung (Mischkristall), Ordnung (Verbindung), Entmischung (Aufspaltung in zwei Phasen), – – – Phasengrenze. Die Entropie (i.e. Unordnung) ist im Mischkristall am gr¨ oßten

Dieser Vorgang wird als Entmischung bezeichnet. Er kann sowohl im kristallinen als auch im Glaszustand ablaufen. Bei Mischung von verschiedenen Atom- oder Molek¨ ularten im festen Zustand bei tieferen Temperaturen k¨ onnen also grunds¨ atzlich folgende Erscheinungen auftreten (Abb. 3.4):

Mischphase

Ordnungsphase, Verbindung Gemisch zweier Phasen

Neben der Energie der Wechselwirkung ((3.3)-(3.7)) zwischen verschiedenen Atomen (oder Molek¨ ulen) spielt also deren Entropie eine wichtige Rolle beim

3.1


50μm

87

50μm

Abbildung 3.5. Homogenes und heterogenes Gef¨ uge: α-Fe, K¨ orngr¨ oße 50 μm, RLM; α + β-Messing, Cu + 42 Gew.-%Zn (3h bei 650◦ C gegl¨ uht), RLM

Verst¨ andnis der Struktur der Materie (3.8). Die Entropie liefert ein Maß uhlt f¨ ur jegliche Art von Unordnung (Abb. 3.4). Ihre Einheit ist J K−1 . K¨ sich ein K¨ orper durch Abfluss einer W¨ armemenge Q von T1 auf T0 ab, so erh¨ oht sich die Entropie (2. Hauptsatz der Thermodynamik). Dabei geht ein ordnungsf¨ ahiger Zustand in einen weniger ordnungsfähigen Zustand (T0 z.B. Umgebungstemperatur) u ¨ ber. Dies kann auch auf die Verteilung von Atomen in der Materie angewandt werden. Die n = 36 Atome in Abb. 3.4 sind zur H¨ alfte A- und B-Atome. Sie k¨ onnen grunds¨ atzlich in drei verschiedenen Strukturtypen angeordnet werden, f¨ ur die es jeweils w Anordnungsmöglichkeiten gibt: w=2 w=4 w=

f¨ ur Ordnung, f¨ ur Entmischung (Trennung),

n! f¨ ur die regellose Verteilung, als Mischkristall. nA ! nB !

Dabei ist n die Gesamtzahl der Atome, nA , nB die Zahl der A- und B-Atome, n = nA + nB , cB = nB /n ist die Konzentration der B-Atome (3.3). Es wird deutlich, dass es nur f¨ ur den ungeordneten Zustand eine sehr große oglichkeiten gibt, die mit n und der Anzahl Zahl (w ≈ 1010 ) Anordnungsm¨ von Teilchenarten A, B, . . . noch weiter stark zunimmt. Die Zahl w ist ein statistisches Maß f¨ ur die Wahrscheinlichkeit f¨ ur das Auftreten eines bestimmten Zustands (deshalb w). Dieser Wert steht in direktem Zusammenhang mit der fr¨ uher definierten (thermischen) Entropie (in J/K): S=

Q ≡ k ln w . T

(3.8)

88


Die Boltzmannkonstante (k = 1, 38 · 10−23 JK−1 , Anhang A.2 f) gibt also dem Zahlenwert ln w die Einheit der Entropie. F¨ ur die in Abb. 3.4 gezeigten F¨ alle entsteht aus der Vermischung der jeweils 18 Atome eine zusätzliche Mischungsentropie, die abh¨ angig von der Konzentration cA = 1−cB berechnet werden kann. Im thermodynamischen Geichgewicht (3.9) wird dadurch der Mischkristall mit zunehmender Temperatur stabilisiert, so wie die höheren Entropien der Fl¨ ussigkeit und des Gases die Bildung dieser Phasen bei noch h¨ oheren Temperaturen erkl¨ aren (Abb. 3.9). Ein anderes Beispiel f¨ ur die Rolle der Entropie im festen Zustand liefert die Gummielastizit¨ at (Abschn. 5.6, 10.4, Abb. 10.3 a und 10.13). Die wahrscheinlichste Form eines kettenf¨ ormigen Elastomermolek¨ uls ist das regellose Knäuel (Abb. 10.3 a). Beim Strecken eines Gummifadens ordnen sich diese Molek¨ ule. Damit nimmt die Entropie ab. Beim Entlasten des Gummis stellt sich die urspr¨ ungliche Unordnung, also die h¨ ohere Entropie wieder ein, während der Gummi zur¨ uckschnappt. Daher stammt die Bezeichnung Entropieelastizität.

3.2

3.2 Heterogene Gleichgewichte Ein Phasengemisch ist nach (3.6) zu erwarten, weil durch die Entmischung die Energie des Systems erniedrigt wird. Es k¨ onnen aber auch Phasengemische hergestellt werden, f¨ ur die diese Voraussetzung nicht erf¨ ullt ist. So lassen sich durch Sintern, Tr¨ anken, mechanisches Legieren (Kap. 12) oder durch Verfahren zur Herstellung der Verbundwerkstoffe (Kap. 11) fast beliebige Phasen miteinander verbinden, die dann einen mehrphasigen Werkstoff bilden. Außerdem kann auch aus einer einzigen Komponente (Atom- oder Molek¨ ulart) ein Phasengemisch hergestellt werden. Am Schmelzpunkt existieren nämlich Kristall und Fl¨ ussigkeit nebeneinander. Durch schnelles Abk¨ uhlen dieses Zustandes entsteht ein Kristall-Glas-Gemisch, d.h. ein zweiphasiger Werkstoff. Alle zuletzt genannten Phasengemische befinden sich nicht im Gleichgewichtszustand, d.h. sie haben die Tendenz, ihren Zustand z.B. durch Kristallisation oder Entmischung oder durch Bildung chemischer Verbindungen zu ändern, wenn sie dazu Gelegenheit haben. Dies geschieht oft durch Diffusion von Atomen, abh¨ angig von Zeit und Temperatur, und wird im Kap. 4 behandelt. Demgegen¨ uber bleiben Mischungen und Gemische, die sich im Gleichgewicht befinden, unver¨ andert. Aus diesem Grund und weil viele Werkstoffgef¨ uge unter Benutzung der Kenntnisse der Gleichgewichte hergestellt werden, ist es wichtig, die Bedingungen zu kennen, bei denen die Stoffe im Gleichgewicht sind. Man unterscheidet zwischen homogenen und heterogenen Gleichgewichten. Die heterogenen Gleichgewichte beziehen sich auf Stoffe, die mehr als eine Phase enthalten.

3.2

Heterogene Gleichgewichte

89

Es k¨ onnen verschiedene Arten von Gleichgewichten definiert werden. Mechanisches Gleichgewicht ist dann gegeben, wenn sich alle Teile in Ruhe befinden und die potentielle Energie ein Minimum aufweist. Das ist dann erf¨ ullt, wenn eine Kugel die Position 1 in Abb. 3.6 einnimmt. In der Position 2 ist die Kugel in Ruhe, ihre Energie kann aber nach Aktivierung noch erniedrigt werden. Es handelt sich um ein metastabiles Gleichgewicht. Schließlich gen¨ ugt in der Stellung 3 eine infinitesimale Schwankung zur Erniedrigung der Energie. Thermisches Gleichgewicht herrscht in einem Stoff bei Abwesenheit irgendwelcher Temperaturgradienten. Ein Stoff ist im chemischen Gleichgewicht, wenn es keine Triebkr¨ afte f¨ ur chemische Reaktionen gibt. Das bedeutet, dass die Reaktionsgeschwindigkeit in Vor- und R¨ uckwärtsrichtung gleich groß ist. Als thermodynamisches Gleichgewicht wird schließlich ein Zustand bezeichnet, bei dem der Stoff sich im mechanischen, thermischen und chemischen Gleichgewicht befindet. Seine Eigenschaften - Druck p, Temperatur T , Volumen V , Zusammensetzung c - ¨ andern sich nicht mit der Zeit. Das thermodynamische Gleichgewicht kennzeichnet den Endzustand, den ein Stoff unter gegebenen ¨ außeren Bedingungen, z.B. bei einer bestimmten Temperatur, annimmt. Es ist wichtig, diesen angestrebten Zustand zu kennen, obwohl die Werkstoffe im Zustand ihrer Verwendung sich häufig noch nicht im thermodynamischen Gleichgewicht befinden. Das gilt z.B. f¨ ur gehärteten Stahl, alle Gl¨ aser und alle Kunststoffe. Das thermodynamische Gleichgewicht, im folgenden einfach als Gleichgewicht schlechthin bezeichnet, ist definiert als das Minimum der Freien Energie oder der Freien Enthalpie. Dieser Zustand wird also beg¨ unstigt durch möglichst geringe Enthalpie H, und hohe Entropie S. Bei Bedingungen, denen Werkstoffe ausgesetzt sind, kann man meist von konstantem Druck ausgehen: G=H −T S.

(3.9)

Darin ist G die Gibbssche Energie oder Freie Enthalpie, H der Wärmeinhalt bei konstantem Druck oder Enthalpie und S die Entropie, das Maß f¨ ur die Unordnung der Materie. Unter Bedingungen konstanten Volumens ist die Helmholtzsche Freie Energie F :

4 Abbildung 3.6. Dem thermody-

1

2

3

namischen Gleichgewicht analoge Arten des mechanischen Gleichgewichts: 1 stabil, 2 metastabil, 3 labil, 4 eingefroren

90


F =U −T S.

(3.10)

Darin ist U die innere Energie. Innere Energie und Enthalpie sind durch die Beziehung H = U + V p verkn¨ upft. Sowohl U , H als auch S und damit G und F sind nichtlineare Funktionen der Temperatur, da die spezifische Wärme temperaturabh¨ angig ist. G und F haben ihren größten Wert beim absoluten ur eine bestimmte Phase nimmt die Funktion G(T ) monoton Nullpunkt1 . F¨ mit der Temperatur ab, und zwar umso st¨ arker, je größer ihre Entropie ist. Da die Entropie den Unordnungsgrad der Materie kennzeichnet, ist zu erwarten dass Sk < Sf < Sg . Daraus folgt der in Abb. 3.7 gezeigte Verlauf der Freien Energie f¨ ur einen Stoff in den verschiedenen Aggregatzust¨ anden. Der stabilste Zustand eines Stoffes besitzt immer die kleinstm¨ ogliche Freie Enthalpie. Deshalb lässt sich bereits etwas u at der drei Phasen oder Aggregatzustände aussagen. ¨ ber die Stabilit¨ Niedrigste Freie Enthalpie hat der kristalline Zustand bei 0 K< Tk < Tkf , der fl¨ ussige Zustand bei Tkf < Tf < Tfg und das Gas bei Tfg < Tg . Bei diesem Beispiel handelt es sich um eine einzige Atom- oder Molek¨ ulart. Man spricht in diesem Falle von einem Einstoffsystem. Die Temperaturskala enthält zwei ausgezeichnete Temperaturen, bei denen jeweils zwei Phasen im Gleichgewicht nebeneinander auftreten k¨ onnen, Tkf die Schmelztemperatur und Tfg die Siedetemperatur des Stoffes. Jede Phase besitzt ihre Funktion G(T ) unabh¨ angig davon, ob sie stabil ist oder nicht. F¨ ur Kristall und Fl¨ ussigkeit gilt: Gf = Hf − Sf T ,

Gk = Hk − Sk T .

(3.11)

¨ Uber kleine Temperaturbereiche kann angenommen werden, dass H linear und S temperaturunabh¨ angig sind, d.h. dass die spezifische Wärme konstant ist. Bei der Schmelztemperatur Tkf gilt Gf = Gk und Hf − Sf Tfk = Hk − Sk Tfk ,

Hf − Hk = (Sf − Sk ) Tfk .

(3.12)

Das f¨ uhrt zur Definition der Schmelzw¨ arme ΔH = Hf − Hk und der Schmelzur Verdampfung und entropie ΔS = Sf − Sk = (Hf − Hk )/Tfk . Analoges gilt f¨ Sublimation. Diese Umwandlungsw¨ armen können als Maß f¨ ur die Festigkeit der Bindung (Abschn. 2.2) dienen. Die Sublimationswärme ΔH = Hg − Hk gibt den Energieunterschied zwischen Einzelatom und dem Atom im Kristallverband an. Ist diese Energie groß, ist auch die Verdampfungstemperatur hoch. Man findet, dass Siedetemperatur und Sublimationswärme proportio1 F¨ ur Werkstoffprobleme kann h¨ aufig vorausgesetzt werden, dass der Druck p konstant ist. Es soll deshalb im folgenden immer mit H und G gerechnet werden. Im thermodynamischen Gleichgewicht wird G → min. angestrebt.

3.2


91

G Gg

Hfg

Gf

Hkf

Gk Gf 0

a

Gg

Tkf Kristall

Gk Gf

Tfg Flüssigkeit

T Gas

1000

H G

b

H

G -Phase

Temperatur /°C

Energie

H

G G

= kfz

750 500 = krz

= hdP

250

-Phase T = 910°C Temperatur

0

c

50

100 150 Druck / kbar

200

Abbildung 3.7. a-c. Thermodynamisches Gleichgewicht, abgeleitet aus der Temperatu-

rabh¨ angigkeit der Freien Enthalpie G f¨ ur verschiedene Phasen. a Schmelzen bei Tkf und Gk = Gf , Sieden bei Tfg und Gf = Gg (G = f (T ) sind in guter N¨ aherung lineare Funktionen). b α → γ-Umwandlung des Eisens bei Tαγ = 910◦ C und Gα = Gγ ; Hαγ ist die Umwandlungsenthalpie, – – – metastabile Phasen. c Gleichgewichtsdiagramm von Eisen, α: krz, γ: kfz, ε: hdp

nal sind. F¨ ur die Schmelztemperaturen gilt in der Regel auch, dass diese umso h¨ oher sind, je h¨ oher die Schmelzw¨ armen Hf − Hk sind. Es treten aber starke Abweichungen f¨ ur Kristalle mit verschiedener Bindung auf. Experimentell findet man f¨ ur ΔS Werte zwischen 8 und 24 kJ K−1 . uhlte Fl¨ ussigkeit Oberhalb und unterhalb von Tkf ist Gf = Gk . Eine unterk¨ ur die Abwei(T < Tkf ) befindet sich nicht im Gleichgewicht. Als Maß f¨ chung vom Gleichgewichtszustand dient der Unterschied der Freien Enthalpien ΔGfk = Gf − Gk . Dieser Unterschied kann unter der oben gemachten Annahme der Linearit¨ at der G(T )-Kurve durch Subtraktion von Gf und Gk berechnet werden (Abb. 3.7): Gf − Gk = (Hf − Hk ) − (Sk − Sk ) T ,

ΔGfk = ΔHfk − ΔSfk T .

Durch Einsetzen von ΔSfk = ΔHfk /Tfk ergibt sich

(3.13)

92


ΔHfk ΔGfk = ΔHfk − T = ΔHfk Tfk

Tfk − T Tfk

= ΔHfk

ΔT . Tfk

(3.14)

Die Stabilit¨ at der Fl¨ ussigkeit nimmt danach proportional der Unterk¨ uhlung ΔT unter die Schmelztemperatur ab. Ein solcher Zustand wird als unterk¨ uhlte Fl¨ ussigkeit bezeichnet. Gl¨ aser sind stark unterk¨ uhlte Fl¨ ussigkeiten. Sie existieren bei T < 0, 5 Tfk. Wegen des angenommenen linearen Verlaufs von ur nicht zu große Unterk¨ uhlungen. Gk (T ) und Gf (T ) gilt (3.14) nur f¨ Diese Beziehungen f¨ ur die Stabilit¨ at der Phasen gelten nicht nur f¨ ur den ¨ Ubergang fl¨ ussig → kristallin. In vielen Stoffen sind vielmehr bei verschiedenen Temperaturen verschiedene Kristallarten stabil. Zum Beispiel ist die Ursache f¨ ur die sog. Zinnpest, dass das metallische Zinn (β) nur oberhalb 13 ◦ C (286 K) stabil ist. Bei tieferen Temperaturen ist das graue Zinn (α) mit vorwiegend kovalenter Bindung stabil. Die Umwandlungswärme ΔHαβ beträgt 2,1 kJ mol−1 , die Umwandlungsentropie ΔSαβ folglich 7,3 J mol−1 K−1 . Diese β → α -Umwandlung ist mit einer Volumenvergrößerung verbunden und f¨ uhrt zur Bildung einer spr¨ oden Phase. Metallische Teile zerfallen deshalb bei tiefer Temperatur zu einem grauen Pulver. Technisch von sehr großer Bedeutung sind die Umwandlungen der Kristallgitter des Eisens. Bei tiefen Temperaturen ist das krz α-Eisen stabil. Oberhalb von 910 ◦ C wandelt es sich in das kfz γ-Eisen um. Dicht unterhalb des Schmelzpunktes 1540 ◦ C tritt noch einmal, bei 1400 ◦ C, die krz Struktur auf, die dann als δ-Eisen bezeichnet wird. Das Auftreten der γ → α-Umwandlung ist eine Voraussetzung f¨ ur die Stahlh¨ artung (Abb. 3.7 b, Abschn. 9.5). Ein weiteres Beispiel f¨ ur Stoffe, die in mehreren Kristallstrukturen auftreten, sind die Phasen der Verbindung SiO2 oder das als Teflon bekannte Polytetrafluorethylen (PTFE) (Tabelle 3.1). Die thermodynamischen Gleichgewichte k¨ onnen berechnet werden. F¨ ur die Abh¨ angigkeit der Umwandlungstemperaturen (Tfk , Tγα ) vom hydrostatischen Druck p (Abschn. 5.1), gilt die Gleichung von Clausius-Clapeyron, falls die Umwandlungen mit einer Volumenänderung ΔVfk oder ΔVγα verbunden sind: dTγα ΔVγα = . dp ΔSγα

(3.15)

Die Funktionen der Druckabh¨ angigkeit der Phasen des Eisens sind in Abb. 3.7 c dargestellt. Bisher sind die Kriterien f¨ ur Gleichgewichte in Einstoffsystemen behandelt worden. In der Technik werden aber sehr viel häufiger Stoffe verwendet, die aus zwei oder mehreren Atom- oder Molek¨ ularten bestehen. Diese werden als Komponenten K, das System wird als K-Stoff-System bezeichnet. Es sollen

3.2


93

Tabelle 3.1. Phasenumwandlungen im festen Zustand

Stoff

Umwandlungstemperatur ◦ C

Kristallstrukturen

α-Fe γ-Fe δ-Fe

< 910 < 1390 > 1390

krz kfz krz

α-Ti β-Ti

< 885 > 885

hdP krz

α-U β-U γ-U

< 600 < 775 > 775

orthorhombisch tetragonal krz

Sn (weiß) Sn (grau)

> 13 < 13

tetragonal kubisch, Diamant

− [C2 F4 ]p − − [C2 F4 ]p −

> 19 < 19

orthorhombisch hexagonal

SiO2 -”-”-”-

< 573 < 870 < 1470 > 1470

rhomboedrisch (α-Quarz) hexagonal (β-Quarz) hexagonal (Tridymit) kfz (Cristobalit)

hier lediglich die Zweistoffsysteme behandelt werden. Auf Drei- und Vielstoffsysteme wird nur kurz eingegangen. Die meisten Werkstoffe bestehen allerC

cB = 0,375

cA = 0,500 cB = 0,375 cC = 0,125

cA = 0,625

cB

Tf T T

k cA Fe

a

0,25

0,50

0,75

0,75

0,50

0,25

cB

B

A

b

cC

0

T

f

cA

T

A cB

cC

cA

B

c

Abbildung 3.8. a-c. Darstellung der Zusammensetzung von Atom- oder Molek¨ ulgemischen. a Eine Komponente, Beispiel Fe mit zwei Phasenumwandlungen im kristallinen Zustand. b Zwei Komponenten A und B, Darstellung auf Geraden. Im Zustandsdiagramm ist die zweite Achse meist die Temperatur. c Drei Komponenten A, B und C. Darstellung in der Fl¨ ache eines gleichseitigen Dreiecks, dessen Seiten die bin¨ aren Systeme AB, AC, BC bilden

94


dings aus vielen Komponenten. Die quantitative und anschauliche Behandlung wird aber so kompliziert, dass es zweckmäßig ist, die grundsätzlichen Vorg¨ ange an Zweistoffsystemen zu untersuchen. Zur anschaulichen Darstellung der Gleichgewichtsbedingungen ben¨ otigt man ein zweidimensionales Temperatur-Konzentrations-Diagramm. Bei einem Dreistoffsystem ist bereits eine dreidimensionale Darstellung notwendig (Abb. 3.8). Die Kriterien f¨ ur Gleichgewichte der Phasen sollen an einem einfachen Fall eines Zweistoffsystems, einem Mischkristall, der sich bei tiefen Temperaturen in eine a-reiche Kristallart α und eine b-reiche Kristallart β entmischt, erl¨ autert werden (α1 + α2 in Abb. 3.9). Ein Zustandsdiagramm dieser Art ist T

T

T1 f

T2 T3 A

1 2 CA

CB

B

A

Phasenanteile

T3 G

0,5

1,0

Gefügeanteile

G

T1

a

B

1,0

0 A

T2

A

G

B

0,5 0 A

B - primär

- primär

+Eutektikum

B

b

Abbildung 3.9. a Zusammenhang zwischen Zustandsdiagramm (Zweistoffsystem mit Mi-

schungsl¨ ucke) und den isothermen Freie Enthalpie-Konzentrationskurven. Stabil ist immer der Zustand mit niedrigster Freier Enthalpie; bei T1 : Mischphase α, bei T2 und T3 : Phasengemisch α1 + α2 mit bestimmter Zusammensetzung. b Zustandsschaubild mit Angabe der Phasen- und Gef¨ ugeanteile

3.2


95

immer zu erwarten, wenn die Nachbarschaft gleicher Atome im Mischkristall zur Erniedrigung von G f¨ uhrt. F¨ ur eine u ¨ ber den gesamten Konzentrationsbereich stabile Reihe von Mischkristallen bildet die Funktion G(c) eine nach unten durchhängende Kurve. Beim Zumischen wird durch zunehmende Mischungsentropie die Freie Energie erniedrigt, vorausgesetzt, dass (3.3) gilt. Dies kommt dadurch zustande, dass durch Zumischen einer neuen Komponente (Atom- oder Molek¨ ulart) die Unordnung und damit die Entropie um den Beitrag einer Mischungsentropie erh¨ oht und damit die Freie Enthalpie mit zunehmender Temperatur erniedrigt wird. Die Erh¨ ohung des Gehaltes an thermischen Leerstellen in Kristallen (2.15) mit steigender Temperatur hat die gleiche Ursache. In diesem Falle wird der Kristall durch ,,Zumischen“ von Leerstellen stabiler. Zeigt die Kurve jedoch ein Maximum, so sind nur Mischkristalle mit cα < c < cβ stabil. Es gilt dann das Prinzip, dass die Summe der Freien Enthalpien der beiden Phasen kleiner sein muss als die der homogenen Mischphasen. Mischkristalle mit ohere Energie als das Gemisch und sind deshalb cα > c > cβ haben eine h¨ nicht stabil. Das Temperatur-Konzentrations-Diagramm weist deshalb eine L¨ oslichkeitslinie auf, die das Gebiet einer stabilen Phase vom Zweiphasengebiet trennt. Die Konzentration der bei bestimmter Temperatur im Gleichgewicht befindlichen Phasen ist nach Abb. 3.9 gegeben durch die gemeinsame Tangente an der G(c)-Kurve: dGβ Gα − Gβ dGα = = . dcα dcβ cα − cβ

(3.16)

Abbildung 3.10. Gef¨ uge von Al-Si-Legierungen, Al+6 Gew.-% Si untereutektisch mit Al-

Prim¨ arkristallen (links), Al+11 Gew.-% Si eutektisch (rechts, siehe auch Abb. 9.7), REM

96


T 2

1 c - c1

m2

m1 A

c2- c

c

Abbildung 3.11. Bestimmung des Mengenanteils mα1 ,

B

der Phase α1 , aus einem Zustandsschaubild mit Hilfe der Hebelbeziehung

Nachdem so die Konzentrationen cα , cβ der Phasen festliegen, erhebt sich die Frage nach deren Mengenanteilen f¨ ur einen Stoff, dessen mittlere Zusammensetzung c innerhalb der Mischungsl¨ ucke liegt. Dabei handelt es sich um Gewichts- oder Molanteile, je nachdem, ob als Maß f¨ ur den Gehalt Massenoder Stoffmengengehalte benutzt wurden. Die Mengenanteile ergeben sich aus dem Prinzip, dass die Gesamtmenge mα + mβ konstant bleiben muss, zu (Abb. 3.9b und 3.11) cβ − c mα = . mβ c − cα

(3.17)

Diese Beziehung ist analog zu einem zweiarmigen Hebel mit dem Drehpunkt bei c und mα und mβ den im Gleichgewicht befindlichen Phasen. (3.16) und (3.17) gelten jeweils f¨ ur eine bestimmte Temperatur innerhalb des Zweiphasengebietes. Die Mischbarkeit nimmt mit abnehmender Temperatur ebenfalls auf ab (0 bei 0 K). Vollst¨ andige Mischbarkeit ist - nur f¨ ur die ideale Mischung - durch die Bedingung (3.3) zu erwarten. Die Temperaturabhängigkeit der L¨ oslichkeit folgt einer Beziehung, die ¨ ahnlich (2.15) ist:

cα ΔHL = c0 exp − cα ≈ 1 − cα RT

Lösungsenergie thermische Energie

.

(3.18)

unnte Lösung, gilt: F¨ ur cα 1 (c0 ≈ 1 oder 100%), eine verd¨ ln cα = ln c0 −

ΔHL . RT

(3.19)

osungsw¨ arme (3.6) und c0 eine dimensionslose Darin ist ΔHL die molare L¨ Konstante der Gr¨ oßenordnung 1 (oder 100, falls c in %). Die Lösungswärme ist die Energie, die aufgebracht werden muss, um 1 mol Atome zu lösen. Die nach (3.19) geforderte Temperaturabhängigkeit ist in sehr vielen Stoffen gefunden worden. Die Konstante c0 muss im allgemeinen experimentell bestimmt werden, da sie nicht genau gleich 1 ist. Die Gleichung f¨ ur die L¨ oslichkeit von Al in Ni lautet z.B. (Abb. 3.12)

3.2


ln cAl = ln 32, 6 −

97

0, 084 eV 8120 J mol−1 = ln 32, 6 − . RT kT

Die maximale L¨ oslichkeit liegt bei 21 At.-% Al und 1385 ◦ C. Es handelt sich um das stabile Gleichgewicht mit der Verbindung Ni3 Al. Als Beispiel f¨ ur eine L¨ oslichkeitskurve mit hoher L¨ osungsw¨ arme ΔHL kann die interstitielle L¨ oslichkeit von Gold in Silizium dienen:

242 kJ mol−1 2, 5 eV cAu = 119 exp − = 119 exp − . RT kT Trotz ihrer geringen Konzentration spielen die gelösten Atome bei der Dotierung von Halbleitern (Kap. 6) eine wichtige Rolle. Die energetischen Bedingungen von (3.3), (3.4) und (3.6) sowie die verschiedenen Schmelztemperaturen der Komponente f¨ uhren zu einer großen Mannigfaltigkeit von Zustandsdiagrammen. Es sollen zunächst die wichtigen Grundtypen behandelt werden. Aus ihnen sind alle komplizierten Systeme zusammengesetzt. Zuvor soll eine wichtige (thermodynamisch begr¨ undbare) Regel eingef¨ uhrt werden, die beim Aufstellen und bei der Analyse von Zustandsdiagrammen sehr n¨ utzlich ist: das Gibbssche Phasengesetz. Es gibt den Zusammenhang an zwischen der Anzahl der Phasen P eines Systems der chemischen Zusammensetzung c mit K Komponenten und dem äußeren variablen Druck p, Temperatur T . Diese werden als Freiheitsgrade des Systems (Variable V ) bezeichnet: -1/T

1000

T=∞

800

Temperatur / °C

0

f+

Tkf

Mischkristall

500

+ ' Phasengemisch

400

+ cmax

a

Meßwerte 600

c0

300 Ni

ln cB

6

8 10 12 log cAluminium / Masse %

15

b

Abbildung 3.12. a Temperaturabh¨ angigkeit der L¨ oslichkeit im festen Zustand. Die maximale L¨ oslichkeit von B in A ist cmax . b Die Temperaturabh¨ angigkeit der L¨ oslichkeit von Al in Ni folgt (3.18) und kann deshalb in geeignetem Maßstab als Gerade dargestellt werden

98


V = K −P +2.

(3.20)

In der Werkstoffkunde kann meist konstanter Druck vorausgesetzt werden. Damit verringert sich die Zahl der Freiheitsgrade um 1: V = K −P +1.

(3.21)

Angewendet auf das Zustandsdiagramm mit Mischungsl¨ ucke ergibt sich K = 2, P = 1 im homogenen, P = 2 im heterogenen Gebiet. Damit ist V = 2 im homogenen und V = 1 im heterogenen Gebiet. Das bedeutet, dass im Gebiet homogener Mischkristalle die Freiheitsgrade Temperatur und Konzentration verändert werden k¨ onnen, ohne dass sich der Zustand ändert. Im ¨ heterogenen Gebiet gibt es nur einen Freiheitsgrad. Andert man die Temperatur, so ¨ andert sich die Zusammensetzung der Phasen zwangsläufig und umgekehrt. Es gibt also nur eine unabh¨ angige Variable. Die Konzentrationen liegen durch den Verlauf der L¨ oslichkeitslinie fest. Die speziellen Typen der Zustandsdiagramme d¨ urfen diese Regel nicht verletzen. Aus folgenden Grundtypen lassen sich alle weiteren Zustandsdiagramme ableiten (Abb. 3.13a bis g): 1. (Fast) völlige Unmischbarkeit der Komponenten im fl¨ ussigen und kristallinen Zustand. Das Diagramm zeigt nur waagerechte Linien bei den Schmelzund Siedetemperaturen der Komponenten, die erst im Gaszustand mischbar sind. Komponenten, die nicht miteinander reagieren, besitzen entsprechende Zustandsdiagramme. Zum Beispiel kann Blei in Eisentiegeln, Silikatglas in Platintiegeln geschmolzen werden, da jeweils beide Komponenten nicht mischbar sind. 2. Völlige Mischbarkeit im kristallinen und fl¨ ussigen Zustand. Die Gemische besitzen im Gegensatz zu den reinen Komponenten keinen Schmelzpunkt. Sie schmelzen vielmehr in einem Temperaturintervall. Das kommt daher, weil das Minimum der Freien Enthalpie f¨ ur Fl¨ ussigkeit und Kristall (Abb. 3.7) nicht bei derselben Konzentration liegt. Die Bildung eines Mischkristalls aus der Mischschmelze der Konzentration c erfolgt dann entsprechend Abb. 3.13 b. Beim Abk¨ uhlen bildet sich zun¨ achst ein Kristall der Zusammensetzung ck , die sich im Laufe weiterer Abk¨ uhlung bis zu c ändert. Die Zusammensetzung der Fl¨ ussigkeit ¨ andert sich von c nach cf . Die Mengenanteile der beiden Phasen folgen wiederum dem Hebelgesetz (3.17). Daraus folgt, dass die Fl¨ ussigkeit beim Erreichen dieser Zusammensetzung verschwunden ist. Mischkristall-Werkstoffe sind austenitischer rostfreier Stahl, α-Messing und Al-Mg-Legierungen.

3.2


T

T

99

Af + Bf

ck

+f

b

B

A T

B

c

T

B+f

A+f

cP

e

B

A

A+V

B+V

AxBy =V

B

f

T

AxBy =V B

A T

3750°C

g g+f

c1 f+V

+f

+

h

A

c

B

i

2000°C

f

B

g+ 2500°C

f+ c k'

+

a+

f+V V+B

A+V

f

A

f f+B

f+V V+f

+

A

B

A+f

f+

cE

A

f

f +

T

g

c

T

f+ +

A

f TP

+f

TE

Ak + Bf

d

f

cf

Af + Bk

a

T

f

≈660°C

Al

+V Al4C3

V+ C

Abbildung 3.13. a-i. Die wichtigsten Grundtypen der bin¨ aren Zustandsschaubilder. a Fast

v¨ ollige Unmischbarkeit im fl¨ ussigen und kristallinen Zustand, Beispiel: Fe-Pb und Fe-Mg. b V¨ ollige Mischbarkeit im fl¨ ussigen und kristallinen Zustand, cf Konzentration der Schmelze, ollige Mischbarck des Kristalls beim Erstarren, Beispiele: Si-Ge, Cu-Au, UO2 -PuO2 . c V¨ keit im fl¨ ussigen und begrenzte Mischbarkeit im kristallinen Zustand (eutektisches System), Beispiel: Al-Si. d Peritektisches System: Schmelztemperatur von A unterhalb des Dreiphasengleichgewichts, Beispiel: Messing- und Bronzelegierungen. e Bildung der chemischen Verbindung V, die mit A und B eutektische Systeme bildet. f chemische Verbindung, die sich beim Schmelzen in f+B zersetzt. Beispiel: die Verbindung (CaO)2 SiO2 im Zement. g γ-Mischkristalle, die bei tieferer Temperatur sich in zwei neue Phasen α + β umwandeln (eutektoidisches System), Beispiel: γ-Fe→ α-Fe+Fe3 C. h wie b, infolge geringer Geschwindigkeit der Diffusion im kristallinen Zustand entspricht die Zusammensetzung ck h¨ aufig nicht dem Gleichgewicht, und die mittlere Zusammensetzung liegt - je nach Abk¨ uhlungsgeschwindigkeit - bei ck . i C sublimiert weit unterhalb der Siedetemperatur von Al, Al und C bilden eine Verbindung, die unter Zersetzung schmilzt. Beispiel f¨ ur die Phasengleichgewichte zwischen einem Stoff der ohne zu schmelzen siedet (Graphit: Tkg = 3750◦ C) und einem Metall, das unterhalb dieser Temperatur sowohl schmilzt als auch siedet (Al: Tkf = 660◦ C, Tkg = 2500◦ C). Die gegenseitigen L¨ oslichkeiten in den festen und fl¨ ussigen Zust¨ anden sind sehr viel geringer als in diesem teilschematischen Diagramm angegeben. Nur im Gaszustand besteht vollst¨ andige Mischbarkeit

100


3. Begrenzte Mischbarkeit im kristallinen Zustand bei vollständiger Mischbarkeit im fl¨ ussigen Zustand. Zumischen einer Komponente B mit etwa gleichem Schmelzpunkt wie A erniedrigt dessen Schmelztemperatur (falls A und B nicht eine stabile chemische Verbindung bilden). Der Schnittpunkt der beiden L¨ oslichkeitslinien fl¨ ussig → kristallin wird als eutektischer Punkt bezeichnet. Bei dieser Temperatur sind drei Phasen miteinander im Gleichgewicht, n¨ amlich die Kristalle A und B und die Fl¨ ussigkeit f oder besser bei T > 0 K die Mischkristalle α und β, da immer eine gewisse Löslichkeit bei erhöhter Temuhlt, so peratur besteht. Wird eine Schmelze der Zusammensetzung cE abgek¨ findet bei TE die Reaktion statt (Abb. 3.13 c): f →α+β

(3.22)

Es bilden sich gleichzeitig die Phasen α und β. Liegt eine Zusammensetzung der Schmelze rechts oder links von cE , so bildet sich zunächst ein Mischkristall wie in Abb. 3.13 b, bis die Fl¨ ussigkeit die Zusammensetzung cE erreicht hat. Dann kann sich ebenfalls das eutektische Phasengemisch bilden. Das Phasengesetz (3.21) lehrt, dass V = 0 ist, solange drei Phasen im Gleichgewicht sind. F¨ ur die eutektische Reaktion liegen also sowohl Temperatur TE als auch alle Konzentrationen cf , cα , cβ genau fest. Unterhalb von TE folgt die Zusammensetzung der beiden Mischkristalle (3.18). Eutektisch zusammengesetzte Werkstoffe spielen eine große Rolle als Gusslegierungen. Sie besitzen mit niedrigst m¨ oglicher Schmelztemperatur und feinem Kristallgemisch gleichzeitig zwei technische Vorteile (Al-Si-Legierungen, Gusseisen, Lote, Abschn. 9.6). Ein anderes Diagramm erh¨ alt man, wenn die Temperatur des Dreiphasengleichgewichtes zwischen den Schmelztemperaturen der Komponenten liegt. Das ist im allgemeinen der Fall, wenn diese Schmelztemperaturen der Komponenten sehr verschieden hoch sind. Das Dreiphasengleichgewicht wird dann als peritektisch bezeichnet. Es entsteht beim Abk¨ uhlen aus der Schmelze immer zuerst ein Mischkristall entsprechend dem Zweiphasengleichgewicht f+β (Abb. 3.13 d). Bei der Temperatur Tp reagieren diese beiden Phasen zu αMischkristallen, f + β → α.

(3.23)

ur c > cp bleibt Bei der Zusammensetzung cp ist diese Reaktion vollständig, f¨ die β-Phase u ¨brig. Die Mischkristalle, aus denen die Messing- und Bronzelegierungen zusammengesetzt sind, entstehen beim Erstarren häufig durch peritektische Reaktionen (Abschn. 9.3). Falls infolge schneller Abk¨ uhlung der Konzentrationsausgleich im festen Zustand nicht vollständig ist (Abb. 3.13 h),

3.2


101

entstehen Mischkristalle mit ¨ ortlich verschiedener Konzentration. Man spricht dann von Kristallseigerung. 4. Bildung von Verbindungen. Reagieren zwei Komponenten, die entweder Atome oder Molek¨ ule sein k¨ onnen, miteinander zur Bildung einer neuen Phase (3.4), so kann als qualitatives Maß f¨ ur deren Stabilität der Schmelzpunkt gelten (3.12). Denkbar ist, dass der Schmelzpunkt einer Verbindung Ax By , höher oder niedriger ist als derjenige der Komponenten A und B. F¨ ur den Fall von geringer Mischbarkeit einer solchen Verbindung mit den Komponenten ergibt sich ein einfaches Zustandsdiagramm, das man sich aus zwei Teildiagrammen A+Ax By und Ax By +B zusammengesetzt denken kann (Abb. 3.13 e). Es ist naheliegend, dass f¨ ur die Anwendung als feuerfeste Steine Werkstoffe verwendet werden, deren Zusammensetzung nicht bei den Eutektika, sondern bei m¨ oglichst stabilen Verbindungen liegt, falls nicht reine Stoffe verwendet werden. Weniger stabile Verbindungen haben eine niedrigere Schmelztemperatur, was zu einem ,,verdeckten“ Maximum der Schmelztemperatur f¨ uhren kann (Abb. 3.13 f). Die Verbindung V bildet sich erst, nachdem sich bereits B ausgeschieden hat. Die Schmelze reagiert dann mit diesem B, und es bildet sich V: f+B → V.

(3.24)

5. Dreistoffsysteme. Nach dem Phasengesetz k¨ onnen in Zweistoffsystemen h¨ ochstens drei Phasen miteinander im Gleichgewicht sein, in Systemen aus drei Komponenten h¨ ochstens vier. Die Darstellung der Konzentrationen derartiger Systeme ist in Abb. 3.8 und 3.14 gezeigt. In Abb. 8.5 ist in das Konzentrationsdreieck der Komponenten SiO2 - Al2 O3 - CaO die Zusammensetzung einiger keramischer Stoffe eingetragen. Zur Kennzeichnung der Temperaturabh¨ angigkeit ist eine räumliche Darstellung notwendig. Man geht dabei von den drei begrenzenden Zweistoffsystemen aus. Als Beispiel soll der Fall von drei eutektischen Randsystemen dienen. Diese k¨ onnen wiederum ein Dreistoffeutektikum bilden. Von den eutektischen Punkten der Zweistoffsysteme verlaufen dann Rinnen im TemperaturKonzentrations-Raum. Ihr Schnittpunkt ist ein Eutektikum, in dem bei TE ein Vierphasengleichgewicht auftritt: f →α+β+γ.

(3.25)

Zur zweidimensionalen Darstellung wird der Verlauf der eutektischen Rinnen auf das Konzentrationsdreieck projiziert. Die Pfeile weisen in Richtung abnehmender Temperatur (Abb. 3.14).

102


T

C

C

TE T2 T

T3 A

B

a

T1 B

A

b

T

T1 Primärkristallisation von B T2 binäres Eutektikum: B+C T3 ternäres Eutektikum: A+B+C

270

0°C

0°C 276

l

l

C

140

SiC

660

°C

0°C

Al4C3

Si

Al 577°C

c

l

Abbildung 3.14. a Darstellung eines Dreistoffsystems. Drei bin¨ are Eutektika bilden ein

tern¨ ares Eutektikum (z.B. Lotlegierungen). Eine r¨ aumliche Darstellung ist notwendig. Die Isothermen wurden auf das Konzentrationsdreieck projiziert, Pfeile in Richtung abnehmender Temperatur. b Verlauf der Erstarrung einer tern¨ aren Legierung der Zusammensetzung ◦. c Al-Si-C System: Al und Si bilden Karbide mit exakt festliegender Zusammensetzung, die als Komponenten quasibin¨ arer Systeme mit Al betrachtet werden k¨ onnen. Die Siedetemperatur des Al (Tfg = 2470◦ C) liegt etwa gleich hoch, wie die Schmelztemperaturen dieser Verbindungen (SiC: Tkf = 2500◦ C. Der Verlauf einiger Verdampfungsgleichgewichte wurde in die bin¨ aren Diagramme Al-Si und Si-C eingetragen. Sie sind z.B. beim Laserschneiden und -beschichten (Kap. 9 und 12) von Bedeutung (Abb. 9.41)

Die zus¨ atzliche starke Erniedrigung der Schmelztemperatur durch Mehrstoffeutektika wird bei der Herstellung von Loten (Pb-Sn-Bi) sowie von Letternmetall in der Druckereitechnik (Pb-Sb-Sn) genutzt. Das Eutektikum dieser Legierungen besteht aus einem feinen Gemisch der drei Kristallarten α+β+γ bei einer Zusammensetzung der Legierung cE . In allen anderen Legierungen beginnt die Erstarrung mit prim¨ arer Bildung einer Phase und sekundärer Bildung des bin¨ aren Eutektikums l¨ angs der Rinne.

3.3

Keimbildung, Kristallisation von Schmelzen

103

Die Mischung von Al-, Si- und C-Atomen liefert eine Vielfalt von Stoffen. Al und Si sind im fl¨ ussigen Zustand vollst¨ andig ineinander löslich (Gusslegierung, Kap. 9 und 12). Geringe Mengen von Kohlenstoff begrenzen diese L¨ oslichkeit. Si und C bilden die keramische Hartphase SiC (z.B. Schleifmittel, Abschn. 8.3). Auch Al bildet Karbide, die in der Technik Probleme in kohlefaserverstärkten Al-Legierungen bereiten. Der Schnitt durch das Dreistoffsystem Al-SiC wird als quasibin¨ ar bezeichnet. Die Verbindung SiC verhält sich wie eine Komponente, falls sie den dritten Stoff (Al) nicht l¨ ost. Dies ist f¨ ur Zustandsdiagramme keramischer Werkstoffe von besonderer Bedeutung (Abb. 3.15, Kap. 8). 6. Vielstoffsysteme: Zur Darstellung der Konzentrationen in Vierstoffsystemen ist ein tetraedrisch begrenzter Raum notwendig. Abbildung 3.15 zeigt die Lage des Teilsystems SiO2 -CaO-A12O3 (Abb. 8.5) im System Al-Si-Ca-O. Ein Vierstoffsystem (Ecken) ist begrenzt durch 4 Dreistoff Systeme (Flächen) und 6 Zweistoff Systeme (Kanten). Zur Beurteilung höherer als Zweistoffsysteme m¨ ussen topologische Zusammenh¨ ange zu Hilfe genommen werden. O CaO SiO2

Ca Al2O3

Al

Si Randsysteme:

Atomarten ternär binär

4 4 6

Abbildung 3.15. Darstellung der Zusammensetzung ei-

nes Vier-Komponenten-Gemisches in einem Tetraeder. Das Quasidreistoffsystem der Verbindungen SiO2 , CaO, Al2 O3 (Abb. 8.5 c) wurde eingetragen

3.3 Keimbildung, Kristallisation von Schmelzen In Abb. 3.7 wurde gezeigt, dass eine Fl¨ ussigkeit beim Abk¨ uhlen unterhalb von Tfk nicht mehr stabil ist, da dann der kristalline Zustand eine niedrigere Freie Enthalpie besitzt. Die Frage ist nun, wie Kristalle entstehen. Experimente zeigen, dass meist die Kristallisation nicht direkt bei der Schmelzoder Umwandlungstemperatur, sondern aus einer unterk¨ uhlten Fl¨ ussigkeit beginnt. Es m¨ ussen aus diesem Zustand heraus Keime der neuen Phase gebildet werden. Dies sind Teilchen der stabileren Phase von einer Größe, die es erlaubt, dass sie unter Abnahme ihrer Freien Enthalpie (pro Atom oder Mo-

3.3

104


lek¨ ul) wachsen k¨ onnen. Bilden sich Keime direkt aus der unterk¨ uhlten Phase, so bezeichnet man den Vorgang als homogene Keimbildung. Ein ähnlicher Vorgang findet auch oft an der Oberfl¨ ache der Gussform statt, in die der fl¨ ussige Werkstoff vor der Erstarrung gegossen wird. Es handelt sich dann um heterogene Keimbildung. Zur quantitativen Behandlung der Keimbildung geht man davon aus, dass zur Bildung eines Keims zwei Energieterme notwendig sind. Die ,,treibende Kraft“ f¨ ur die Neubildung der Phase Δgfk nimmt mit zunehmender Unterk¨ uhlung zu (3.14). Es ist sinnvoll, in diesem Falle nicht mit molaren, sondern mit auf die Volumeneinheit Vm bezogenen Größen zu rechnen: Δgfk = ucktreibende Kraft“ kommt ΔGfk /Vm . Die aufzubringende Energie oder ,,r¨ dadurch zustande, dass der Keim eine Grenzfläche mit der Energie γfk mit seiner Umgebung bilden muss. Die Umwandlungsenergie ist eine Funktion des Volumens, die Grenzfl¨ achenenergie der Oberfläche des Keims. Deshalb ergibt sich f¨ ur die Gesamtenergie ΔG (Einheit: J) unterhalb von Tfk (Abb. 3.16) 4 ΔG = − πr3 Δgfk + 4πr2 γfk 3 Volumen Oberfläche

(3.26)

f¨ ur ein kugelf¨ ormiges Teilchen der neuen Phase mit dem Radius r. Nur Δgfk ist eine Funktion der Temperatur (3.14), während γfk fast temperaturunabh¨ angig ist. Die Freie Enthalpie l¨ auft bei rK durch ein Maximum. Aus der Bedingung dΔG/dr = 0 ergibt sich die kritische Keimgröße rK zu rK =

2 γfk . Δgfk

(3.27)

Die Energiebarriere, die zur Keimbildung u ¨ berwunden werden muss, wird als Aktivierungsenergie der Keimbildung ΔGK bezeichnet: ΔGK =

3 16 π γfk

3 (Δgfk )2

.

(3.28)

Ein Teilchen mit r > rK kann unter Abnahme der Freien Enthalpie wachsen und ist ein stabiler Keim, w¨ ahrend es sich bei r < rK wieder auflösen muss, obwohl es aus der stabileren Phase besteht. Diese Ansätze können analog f¨ ur die Umwandlungen von verschiedenen Kristallarten verwendet werden, wobei in (3.14) die Umwandlungsw¨ arme einzusetzen ist und außer der Grenzfl¨ achenenergie γ noch ein Energieterm einzuf¨ uhren ist, der durch mechanische Verzerrung in der Umgebung des Keims bedingt ist. Den Vorgang der homogenen Keimbildung stellt man sich so vor, dass in der unterk¨ uhlten Phase statistische Schwankungen der Atomanordnung auftreten. Das Boltzmannsche

Freie Enthalpie G

3.3

Keimbildung, Kristallisation von Schmelzen Gk1 T2

105

T2 < T1< Tfk oder T

rk T2

rk 1

Radius r kritischer Keim

a

überkritischer Keim: wächst

b

rk unterkritischer Keim: schrumpft

Abbildung 3.16. a Verlauf der Freien Enthalpie f¨ ur Keimbildung bei zwei verschiedenen

Unterk¨ uhlungen. b Bereiche der stabilen Struktur, die auch gr¨ oßer als die kritische Keimgr¨ oße rK sind, k¨ onnen wachsen

Verteilungsgesetz gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit derartige Schwankungen mit einer Freien Enthalpie ΔG auftreten. Dabei ist N die Gesamtzahl der Atome und nK die Zahl der Atome, die den Keim kritisch groß machen, ur nK N gilt: r = rK (Abb. 3.16 b). F¨

ΔGK nK = N exp − . kT

(3.29)

Die Zahl der wachstumsf¨ ahigen Keime nimmt also mit abnehmendem ΔGK , d.h. mit zunehmender Unterk¨ uhlung sehr stark zu. Direkt bei der Gleichgewichtstemperatur geht ΔGK → ∞ und nK → 0. Es ist also zur Bildung einer neuen Phase immer eine gewisse Unterk¨ uhlung notwendig (k Boltzmannsche Konstante). Daraus ergeben sich Folgerungen f¨ ur die Herstellung von Werkstoffen aus dem fl¨ ussigen Zustand. Wird eine geringe Kristallitgröße angestrebt, so ist beim Erstarren eine große Keimzahl notwendig. Man erreicht die dazu notwendige große Unterk¨ uhlung durch m¨ oglichst schnelles Abk¨ uhlen unterhalb der Gleichgewichtstemperatur. Will man umgekehrt monokristalline Werkstoffe erzeugen, wie z.B. Halbleiterkristalle f¨ ur Transistoren (Kap. 6) oder einkristalline Turbinenschaufeln aus Nickellegierungen (Kap. 9), so ist eine m¨ oglichst geringe Unterk¨ uhlung beim Erstarren angebracht, so dass nK ≈ 1 ist. Bei heterogener Keimbildung beruht die Wirkung immer auf einer Erniedrigung des Grenzfl¨ achen-Energieterms von (3.26). Im einfachsten Falle wird man in die unterk¨ uhlte Schmelze Krist¨ allchen mit einer Größe r > rK einmischen. Diese k¨ onnen dann sofort wachsen (Abb. 3.16 b). Im allgemeinen Fall wird der Betrag der Grenzfl¨ achenenergie etwas erniedrigt, z.B. durch die Oberfl¨ ache der Gussform, in das die Schmelze gegossen wird, durch Fremdkristalle, die als Verunreinigung vorhanden sind, oder - bei der Keimbildung

106


im Inneren von kristallinen Stoffen - durch Korngrenzen, Versetzungen oder andere Gitterbaufehler. Diese ,,Heterogenitäten“ bewirken dann, dass ΔGK ortlich erniedrigt und damit die Keimbildung wahrscheinlicher wird. Die Ver¨ teilung der Keime bei homogener Keimbildung ist immer regellos wie die Schwankungen, aus der sie entstanden sind. Die Verteilung ist bei heterogener Keimbildung ganz abh¨ angig von der Verteilung der Heterogenitäten und kann damit beliebig beeinflusst werden. Durch homogene Keimbildung kann jedoch die gr¨ oßtm¨ ogliche Keimdichte und damit die kleinstmögliche Korngr¨ oße eines Werkstoffes erreicht werden. Wird eine Schmelze in eine kalte Form gegossen, so kommen an deren Oberfl¨ ache große Unterk¨ uhlung und die M¨ oglichkeiten zu heterogener Keimbildung zusammen. Die Erstarrung wird also dort beginnen und sich ins Innere der Form fortsetzen. Falls nur an der Oberfläche Keimbildung auftritt, wachsen die Kristalle weiter in Richtung des positiven Temperaturgradienten, d.h. senkrecht zur Formwand. Es entstehen sog. Stengelkristalle (Abb. 3.17). Falls im Inneren der Form noch Keimbildung möglich ist, wird die Kristallgröße abnehmen, da die Unterk¨ uhlung gr¨ oßer wird. Beim Abk¨ uhlen von Zwei- oder Mehrstoffsystemen sind die Erstarrungsbedingungen komplizierter. Erstarrt ein Werkstoff mit eutektischer Zusammensetzung (Abb. 3.13 c), so m¨ ussen sich gleichzeitig zwei neue Phasen bilden. H¨ aufig hat der Keimbildungsvorgang eine große Aktivierungsenergie, so dass heterogene Keimbildung wahrscheinlich ist. Bilden sich beim Erstarren in einer Form die Keime der Phasen α und β an der Oberfläche der Form, so ist es m¨ oglich, dass sie mit der Erstarrungsfront weiterwachsen. Es entsteht dann ein Gef¨ uge, in dem die beiden Phasen lamellar angeordnet sind oder in dem eine Phase st¨ abchenf¨ ormig in der zweiten eingebettet ist (Abb. 3.17). Dies tritt beim lamellaren grauen Gusseisen auf und wird bei der Herstellung faserverst¨ arkter Werkstoffe durch gerichtete Erstarrung ausgenutzt (Kap. 11). Eine weitere Erscheinung bei der Erstarrung in einer Form ist mit dem nicht gleichzeitigen Erstarrungsbeginn und mit der Volumenänderung bei der Er¨ starrung verbunden. Der Ubergang vom fl¨ ussigen zum kristallinen Zustand ist bei Metallen mit einer Volumenabnahme, bei Stoffen mit kovalenter Bindung der Kristalle meist mit der Volumenzunahme verbunden. Im erstgenannten Fall f¨ uhrt das zur Senkung der Oberfl¨ ache, die am erstarrten Block als sog. Lunker erscheint (Abb. 3.17). Die Neigung zur Bildung von Lunkern ist umso gr¨ oßer, je gr¨ oßer die Volumen¨ anderung ist und je ungleichmäßiger die Keimbildung im Gesamtvolumen der Form erfolgt. Falls die Oberfläche der erstarrenden Schmelze nicht fl¨ ussig bleibt, können als Folge der Volumenänderung Poren im Inneren des Gussst¨ uckes entstehen (Tabelle 3.2). Es muss daher bei der Konstruktion von Gussteilen darauf geachtet werden, dass keine Dickenunterschiede auftreten, die zur Bildung von vom Einguss isolierten Schmelz-

3.3

Keimbildung, Kristallisation von Schmelzen

107

nestern f¨ uhren. Der Lunker muss immer außerhalb des Werkst¨ uckes liegen (Abschn. 12.1).

a T

Tfk

d

c

b

k

f

k

TE

Temperaturverlauf

f

Richtung der Erstarrungsfront

x

x

Abbildung 3.17. a-d. Einige Erscheinungen beim Erstarren in einer Gussform. a Infolge der Volumenkontraktion f¨ uhrt eine von der Formwand ausgehende Erstarrung zu einem Absinken des Spiegels der Schmelze (Lunkerbildung). b Allseitiger Beginn der Erstarrung kann aus dem gleichen Grund zu Gussporen f¨ uhren. c Die Erstarrung beginnt durch heterogene Keimbildung an der Formwand. Die Kristalle wachsen stengelf¨ ormig in Richtung des Temperaturgradienten. d Bei eutektischer Erstarrung (Abb. 3.13 c) m¨ ussen sich gleichzeitig zwei Phasen bilden. Diese k¨ onnen beim Wachstum ein lamellares Gef¨ uge bilden, bei gerichteter Erstarrung entsteht ein ,,in-situ“-Verbundwerkstoff (Abschn. 11.2)

Tabelle 3.2. Volumen¨ anderung beim Erstarren

ΔVkf %

Bindungsart der Mischkristalle

Fe Al Cu

–4 –6 –4

metallisch

Si Ge

+8 +5

kovalent

Grauguss Silumin

–3 –3

Gemisch metallischer und kovalenter Phasen

108

3.4


3.4 Metastabile Gleichgewichte Das thermodynamische Gleichgewicht war als Zustand niedrigster Freier Enthalpie definiert worden (Abschn. 4.7). H¨ aufig treten in der Natur aber Zustände auf, die nicht diese Voraussetzung erf¨ ullen und trotzdem relativ lange Zeit best¨ andig sind. Geh¨ arteter Stahl, geh¨ artete Aluminiumlegierungen, rostfreier austenitischer Stahl und alle Kunststoffe befinden sich in metastabilen oder eingefrorenen Zust¨ anden, wenn sie verwendet werden. Die notwendige Voraussetzung f¨ ur ihr Auftreten ist, dass Keimbildung einer stabileren Phase infolge hoher Aktivierungsenergie nicht sehr wahrscheinlich ist (3.28). So ist der Diamant bei normalem Druck nicht die stabilste Kristallstruktur des Kohlenstoffes, sondern der Graphit (Abb. 2.8). Trotzdem wandelt sich Diamant nicht in Graphit um. Zinn kann ohne weiteres bei Temperaturen weit unterhalb seiner Umwandlungstemperatur (+13 ◦ C) verwendet werden. Erst bei arktischen Temperaturen (-40 ◦ C) besteht die Gefahr der Umwandlungen. Beide Umwandlungen besitzen infolge hoher Grenzflächen- und Verzerrungsenergien eine sehr hohe Aktivierungsenergie der Keimbildung ΔGK . F¨ ur das Auftreten von metastabilen Gleichgewichten ist neben der hohen Aktivierungsenergie der Bildung der stabilsten Phase die Existenz einer weniger stabilen Phase notwendig, deren Bildung aber infolge einer niedrigeren Aktivierungsenergie wahrscheinlicher ist. In einem Freie-Enthalpie-Konzentrations-Diagramm (Abb. 3.9) kann die energetische Situation schematisch dargestellt werden. Abb. 3.18 veranschaulicht die Situation, die bei unserem wichtigsten Werkstoff - dem Kohlenstoffstahl - gegeben ist. Das Eisen bildet ein stabiles Gleichgewicht mit dem als Graphit kristallisierten Kohlenstoff. Das Karbid Fe3 C ist weniger stabil, d.h. es besitzt eine höhere Freie Energie als Graphit. Trotzdem bildet sich diese Phase in Stählen fast ausschließlich und wandelt auch nach langer Zeit nicht in Graphit um. Der Grund ist wiederum eine hohe Aktivierungsbarriere infolge hoher Grenzflächenenergie zwischen Graphit und metallischem Eisen. Wir unterscheiden bei den EisenG +

T=const

G

GkGraphit

Graphit

Graphit

-Fe Fe3C

1 2

r GkFe3C

3 Fe

a

Fe3C

CGraphit

1 übersättigter -Fe(C) Mischkristall 2 metastabiles Gleichgewicht 3 stabiles Gleichgewicht

b

-

3.4

Metastabile Gleichgewichte

1800

1

Fe

109

Masse / % 3 4

2

5

6

7

8

1700 1600 1534°C 1493°C 1500 1400 1390°C 1300

1153°C

1200

Temperatur/°C

f

1147°C

1100 1000 910°C

Fe3C

900 800

738°C

700

723°C

600

Werkstoffe

5,0

10,0 15,0 Kohlenstoffgehalt / %

-Fe-C Mischkristall 0 1

-Fe-C Mkr.

Fe

Graphit

Fe3C-sekundär

Eutektoid (-Fe+Fe3C) 0

c

Fe

20,0

25,0

30,0

1

Gefügeanteile

Anteile der Phasen

500

Stahl

Fe3C

Fe3C-primär

Eutektikum (Eutektoid+Fe3C) Gusseisen

Fe3C

Werkzeugstähle Baustähle Vergütungsstähle

Abbildung 3.18. a-c. Metastabile Gleichgewichte. a Verlauf der Freien Enthalpie im System Fe-C. Das Gemisch γ-Fe-Fe3 C ist weniger stabil als γ-Fe-Graphit. b Fe3 C bildet sich trotzdem infolge niedriger Aktivierungsenergie f¨ ur Keimbildung ΔGK als Graphit. c Metastabiles Zustandsschaubild Fe-C. Die stabilen Gleichgewichte Fe-Graphit sind gestrichelt eingezeichnet mit Angabe der Phasen- und Gef¨ ugeanteile, sowie einiger wichtiger Werkstoffe auf Eisenbasis auf der Grundlage des Systems Fe-Fe3 C

110


Kohlenstoff-Zustandsdiagrammen also ein stabiles System Fe-Graphit und ein metastabiles System Fe-Fe3 C, deren Gleichgewichtskonzentrationen und -temperaturen etwas verschieden sind. Es gibt Stoffe, in denen eine große Zahl von metastabilen Zuständen möglich sind. Im System Fe-C gibt es neben Fe3 C mindestens noch zwei weitere metastabile Karbide, die in ihrer Kristallstruktur dem α-Eisen ähnlicher sind als das Fe3 C und deshalb eine noch niedrigere Aktivierungsenergie ΔGK besitzen. Sie spielen bei der Tieftemperaturversprödung von Stählen eine Rolle. Auch die H¨ artbarkeit von Aluminiumlegierungen wird durch verschiedene metastabile Phasen erm¨ oglicht. Diese Phasen treten immer in der Reihenfolge zunehmender Aktivierungsenergien auf (Kap. 9).

5 μm

a

10 μm

b

Abbildung 3.19. Graues (Kugelgraphit, stabil) und weißes (prim¨ ares Fe3 C, metastabil)

Gusseisen

T

T f f

a

gl

k

+ Bereich eutektischer Kristallisation

A

K

K

TE

gl1 B

AxOy

gl2 BxOy

b

Abbildung 3.20. a Metastabile Gleichgewichte k¨ onnen durch Extrapolation stabiler

Gleichgewichtsfunktionen berechnet werden. Der Konzentrationsbereich, in dem eutektische Kristallisation auftreten kann, erweitert sich bei Unterk¨ uhlung ΔT = TE − T . b Stabiles und metastabiles Zustandsschaubild eines Oxidgemisches (schematisch). Durch schnelles Abk¨ uhlen der Schmelze erh¨ alt man ein Glas, das sich nach dem metastabilen Gleichgewicht (gestrichelt) entmischt (gli Gl¨ aser, k Kristallphasen)

3.5

Anwendungen von Phasendiagrammen

111

Eine große Rolle spielen metastabile Gleichgewichte auch in Gläsern. Die allgemeine Situation sei gekennzeichnet durch ein Zustandsdiagramm mit begrenzter Mischbarkeit zweier keramischer Kristallarten (Abb. 3.20). Die Bildung von Kristallkeimen ist bei Atomen und Molek¨ ulen mit hohem kovalentem Bindungsanteil und damit starker Netzwerkbildung (Kap. 2 und 8) sehr schwierig. Die Fl¨ ussigkeit kann deshalb verhältnismäßig leicht zu einem Glas unterk¨ uhlt werden. In diesem Glas kann dann eine Entmischung ohne Kristallkeimbildung - als metastabiles Gleichgewicht zwischen zwei Glasstrukturen verschiedener Zusammensetzung - im Bereich einer metastabilen Mischungsl¨ ucke auftreten. Diese mikroskopische Aufspaltung in zwei Phasen tritt in vielen technischen Gl¨ asern auf, ebenso wie die metastabile Bildung von Kristallphasen in Glaskeramik (Kap. 8). Alle Metalle und Kunststoffe sind gegen¨ uber dem Sauerstoff der Luft nicht stabil, d.h. es gibt Oxide, deren Bildung zur Erniedrigung der Freien Enthalpie f¨ uhrt. Bei Kunststoffen kann dieser metastabile Zustand sehr lange aufrechterhalten bleiben. Dem gegen¨ uber bilden sich die stabileren Oxidphasen an den Oberflächen von Metallen verh¨ altnismäßig leicht. Diese Reaktionen sind als Verzunderung und Korrosion ein großes technisches Problem (Kap. 7). Die Lebensdauer der metastabilen Zustände ist in diesen Fällen außer von der Keimbildung auch von den M¨ oglichkeiten des Platzwechsels der Atome durch Diffusion und von der elektrischen Leitfähigkeit abhängig. Die Beziehung zwischen Metastabilit¨ at und Diffusion wird in Kap. 4 behandelt.

3.5 Anwendungen von Phasendiagrammen 1. Systeme mit weitgehender Unmischbarkeit im fl¨ ussigen und festen Zustand (Abb. 3.13 a, 9.7) liefern die Voraussetzung f¨ ur Tiegelmaterial und Schmelze. Die Schmelztemperaturen der beiden Komponenten m¨ ussen sich stark unterscheiden. So k¨ onnen Pb- und Mg-Legierungen in Eisentiegeln geschmolzen werden. Auch stabile Oxide (Al2 O3 , MgO) zeigen Mischungsl¨ ucken mit Metallen und dienen deshalb als Tiegelmaterial. 2. Die Diagramme geben den Verlauf der Schmelztemperaturen verschiedener Legierungen als Funktion der chemischen Zusammensetzung an, und damit die Temperaturen bis zu denen die Werkstoffe bei Wärmebehandlungen (Kap. 4) oder im Gebrauch (Abschn. 5.3) erhitzt werden können. 3. Die thermische Stabilit¨ at von Verbundwerkstoffen oder Werkstoffverbunden (Systemen) kann beurteilt werden. Das Auftreten von thermisch aktivierten Reaktionen (Kap. 4) zwischen Faser und Grundmasse oder in den Grenzfl¨ achen von Plattierungen kann aus Zustandsdiagrammen vorhergesagt werden (Kap. 11).

3.5

112


4. Chemische Zusammensetzungen von Legierungen, bei denen Ausscheidungs- und Umwandlungsh¨ artung zu erwarten ist, können vorhergesagt werden (Abschn. 1.4, 9.5). 5. Bei eutektischen Zusammensetzungen finden wir die wichtigsten Gusslegierungen ebenso wie Werkstoffe mit guten Glasbildungsvermögen (Abschn. 4.3, 8.5). 6. Aus den Zustanddiagrammen kann abgelesen werden, welche Phasen und Phasenanteile beim Gl¨ uhen bei h¨ oheren Temperaturen auftreten. F¨ ur langsame Abk¨ uhlung von diesen Temperaturen können die Gef¨ uge vorhergesagt werden, die bei Raumtemperatur auftreten. Bei schneller Abk¨ uhlung m¨ ussen reaktionskinetische Aspekte (Diffusion, Kap. 4) ber¨ ucksichtigt werden. Es entstehen Strukturen, die vom thermodynamischen Gleichgewicht abweichen. 7. Vertr¨ aglichkeit von Werkstoffen bedeutet, dass sie bei erhöhten Temperaturen nicht miteinander reagieren, so dass ihre Eigenschaften sich verschlechtern. Dies geschieht durch die Bildung spröder Verbindungen in den Grenzflächen (von Plattierungen, L¨ ot- oder Schweißverbindungen). 8. Es besteht auch ein Zusammenhang zwischen tribologischen Eigenschaften (Abschn. 7.1, 7.5, 7.6) und den Zustandsdiagrammen. Reibpartner, die weder mischbar sind noch Verbindungen (tribochemische Reaktionen) bilden, sind f¨ ur Gleitfl¨ achen beg¨ unstigt (z.B. Fe-Cu). 9. Eine sehr wichtige neuere Anwendung des Schmelzgleichgewichtes von Mischkristallen (Abb. 3.13 b, 3.13 h, 9.6) ist das Zonenschmelzen (Abb. 3.21). Es dient zur Herstellung sehr reiner Stoffe. Diese sind die Voraussetzung f¨ ur die Halbleiterelektronik (Abschn. 6.2). Dabei wird die verschiedene L¨ oslichkeit eines Elementes B in Fl¨ ussigkeit f und Kristall k zum Beispiel in Silizium ausgenutzt. Die Wirksamkeit des Verfahrens f¨ ur eine Legierung der Zusammensetzung c0 bei der Temperatur T0 wird durch den Koeffizienten k > l gekennzeichnet k=

cf . ck

(3.30)

Nur f¨ ur k > 1 findet eine Reinigung statt. Eine schmale fl¨ ussige Zone wird durch die Oberflächenenergie (Abschn. 7.5) am Durchtropfen gehindert. In ihr wird die ,,Verunreinigung“ B angereichert. Diese Zone wird mehrfach in eine Richtung x bewegt. Die linke Seite des Kristallblocks wird dadurch gereinigt. Die ,,B-reiche“ rechte Seite wird abgetrennt, bevor der Block weiter z.B. zu integrierten Schaltkreisen verarbeitet wird (Abschn. 12.2, Abb. 12.13).

3.5

Anwendungen von Phasendiagrammen

113

T c0 k

f

ck

cf

k x c0

T*

Si

ck

cf

c

Abbildung 3.21. Grundlagen des Zonenschmelzens: Eine schmale fl¨ ussige Zone f, transportiert die gel¨ osten Atome cf nach rechts

Fragen zur Erfolgskontrolle 1. Man kann die Zusammensetzung einer Mischphase in Atomprozent und Gewichtsprozent angeben. Wie sind diese beiden Konzentrationsangaben definiert und wie kann man sie ineinander umrechnen? 2. Was ist eine Phasengrenze und worin unterscheidet sie sich von einer Korngrenze in einem reinen Eisenvielkristall? 3. Eine metallische Legierung kann grunds¨ atzlich als ungeordnete Mischphase, als geordnete Phase oder als Phasengemisch vorzuliegen. Was hat das mit der Wechselwirkung zwischen den Atomen der Legierung zu tun? 4. Was ist ein Ordnungsparameter? 5. Wie hilft uns der Begriff Entropie bei der Diskussion von Ordnungs- und Unordnungszuständen Festk¨ orpern? 6. Welche beiden Gr¨ oßen bestimmen den Wert der Gibbsschen Freien Enthalpie G? 7. Wie diskutiert man die Umwandlung einer Tieftemperaturphase in eine Hochtemperaturphase auf der Grundlage von Diagrammen, die die Temperaturabh¨ angigkeit der Gibbsschen Freien Enthalpie beschreiben? 8. Worin liegt die Bedeutung der thermodynamischen Triebkraft ΔG, wie kann man sie aus kalorimetrischen Messungen näherungsweise bestimmen? 9. Wie sieht die Abh¨ angigkeit der Gibbsschen Freien Enthalpie G von der Konzentration in einem Zweistoffsystem aus, in welcher eine Mischungsl¨ ucke vorliegt? 10.Was besagt die Hebelregel in einem Zweiphasensystem mit Mischungsl¨ ucke? 11.Wie sieht eine eutektische Reaktion in einem Dreistoffsystem aus? 12.Welche beiden Energieterme bestimmen die Größe rK eines kritischen Keims beim Erstarren einer Schmelze? 13.Wie wirkt sich der Volumenunterschied zwischen Schmelze und Festkörper beim Erstarren auf ein Gussteil aus? 14.Welche Tendenzen f¨ uhren zum zweiphasigen, lamellaren Erstarren einer einphasigen Schmelze? 15.Welche werkstoffkundlich wichtigen Hinweise kann man aus Zustandsdiagrammen ableiten?

Kapitel 4 Grundlagen der W¨ armebehandlung

4

4

4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8

Grundlagen der W¨ armebehandlung Diffusion ........................................................... Kristallerholung und Rekristallisation ........................ Glasbildung........................................................ Umwandlungen und Ausscheidung ........................... Thermische Stabilität von Mikrostrukturen ................. Martensitische Umwandlung ................................... Heterogene Gef¨ uge .............................................. Nanostrukturen...................................................

117 129 135 136 142 146 150 153

4 Grundlagen der W¨ armebehandlung ¨ Lernziel: Uber die W¨ armebehandlung von Werkstoffen werden viele wichtige Werkstoffeigenschaften eingestellt und wir m¨ ussen deshalb die Grundlagen der W¨ armebehandlung verstehen. Deshalb befassen wir uns in diesem Kapitel zun¨ achst mit der Diffusion, die die Beweglichkeit von Atomen in Festkörpern beschreibt. Wir lernen die beiden Fickschen Gesetze kennen und wir werden sehen, dass der erste Schritt zur L¨ osung eines Diffusionsproblems im Erarbeiten einer geeigneten L¨ osung des zweiten Fickschen Gesetzes besteht, die die Entwicklung von Konzentrationen im Verlauf von Diffusionsprozessen als Funktion von Zeit und Ort beschreibt. Wir behandeln dann die Erholung und die Rekristallisation, zwei Prozesse, die bei einer Wärmebehandlung im Anschluss an eine Kaltverformung (bei der die Versetzungsdichte ansteigt) ¨ auftreten. Es folgen Uberlegungen zur Entstehung glasartiger Strukturen und zur Ausscheidung aus u attigten Mischkristallen bzw. zur Kristallisation ¨ bers¨ in polymeren Phasen. Dem schließen sich Betrachtungen zur thermischen Stabilit¨ at von Mikrostrukturen an, man muss verstehen warum kleine Teilchen im Werkstoff vergröbern oder warum K¨ orner wachsen, wenn man den Werkstoff bei hohen Temperaturen auslagert. Nach den diffusionskontrollierten Strukturbildungsprozessen wird die martensitische Umwandlung, eine diffusionslose Umwandlung, besprochen, die sowohl bei der Stahlhärtung als auch bei den faszinierenden Formged¨ achtniseffekten eine Rolle spielt. Abschließend diskutieren wir den allgemeinen Fall des Entstehens heterogener Gef¨ uge und einige Besonderheiten von Nanostrukturen.

4.1 Diffusion Es sei daran erinnert, dass die Zustandsdiagramme ,,Landkarten“ des thermodynamischen Gleichgewichts darstellen. Sie informieren uns also nur u ¨ber diesen Zustand, der z.B. durch sehr langsames Abk¨ uhlen erreicht werden kann: Graues Gusseisen, viele Oxide befinden sich im stabilen Gleichgewicht. Desweiteren erhalten wir Auskunft dar¨ uber, was die Natur anstrebt, welche Strukturen sich bilden, wenn die Beweglichkeit der Atome das erlauben w¨ urde. Alterung der Werkstoffe ist ein solcher Vorgang. Die meisten Zust¨ ande der Werkstoffe sind mehr oder weniger weit vom thermodynamischen Gleichgewicht entfernt. Sie existieren folglich nur bei tieferen Temperaturen, bei denen Atome und Molek¨ ule praktisch unbeweglich sind. In diesem Kapitel werden alle Vorg¨ ange behandelt, die in Richtung auf das Gleichgewicht verlaufen und die zu vielerlei n¨ utzlichen Strukturen und Eigenschaften f¨ uhren k¨ onnen. Folgende Nicht-Gleichgewichtszustände finden wir in unseren Werkstoffen:

4.1

118

4. Grundlagen der Wärmebehandlung

a) metastabiles Gleichgewicht: Stahl, α-Fe+Fe3 C b) eingefrorenes Gleichgewicht: Glas, eingefrorene Fl¨ ussigkeit c) dissipative Struktur: Eutektoid, lamellares Wachstum d) organisches Wachstum: Holz, Knochen e) k¨ unstlich, synthetisiert: gesinterte Phasengemische bis zu durch Aufdampftechniken hergestellte komplexe Gef¨ uge oder auch Nanostrukturen Viele wichtige Werkstoffeigenschaften werden durch Zustände erzielt, die auf dem Wege zum Gleichgewicht entstehen, aber noch nicht dem endg¨ ultigen Gleichgewichtszustand entsprechen. Wesentliches Element einer solchen Behandlung des Werkstoffs ist eine kontrollierte Erwärmung. Oft werden diese W¨ armebehandlungen nach dem technischen Ziel benannt: Härten, Aushärten, Weichgl¨ uhen, spannungsfrei Gl¨ uhen. Ziel der Wärmebehandlung kann auch sein, eine bestimmte Korngr¨ oße oder Textur herzustellen. Beim Nitrierhärten oder Einsatzhärten (Aufkohlen) von Stahl dringen während der Erwärmung Atome aus der Umgebung in den Werkstoff ein. In einigen Fällen wird auch durch eine Kältebehandlung, zum Beispiel durch Eintauchen in fl¨ ussigen Stickstoff, die Eigenschaft eines Werkstoffs - meist in Zusammenhang mit martensitischer Umwandlung - verbessert. Der Verlauf von Wärmebehandlungen wird in Temperatur-Zeit-Diagrammen dargestellt (Abb. 4.1 a-d). Die Temperaturen T folgen aus den Zustandsdiagrammen. Gl¨ uhdauer, Aufheizund Abk¨ uhlgeschwindigkeiten werden durch Diffusionsvorgänge bestimmt. Dadurch erhalten wir die Zeit t als neue Variable (T˙ = dT /dt, Aufheiz- oder Abk¨ uhlgeschwindigkeit). W¨ armebehandlungen werden oft kombiniert mit anderen Einfl¨ ussen auf den Werkstoff: - thermomechanische (Abschn. 4.5), - thermochemische (Abschn. 9.5 Einsatzhärten) und - thermomagnetische (Abschn. 6.4 Magnetfeldgl¨ uhung) Behandlung. uge W¨ ahrend der W¨ armebehandlung k¨ onnen sich Kristallstruktur und Gef¨ des Werkstoffs durch eine Reihe von Festkörperreaktionen verändern. Im Gegensatz zu den aus der Chemie bekannten Reaktionen handelt es sich dabei um Vorg¨ ange, die im Innern eines festen Stoffes ablaufen. F¨ ur die W¨ armebehandlung der Werkstoffe wichtige Reaktionen werden in den folgenden Abschnitten behandelt; s. auch Tabelle 4.1. Fast alle Reaktionen im festen Zustand setzen voraus, dass einzelne Atome ihre Pl¨ atze wechseln. Das wird dadurch bewirkt, dass Schwingungen im Kristallgitter oder in der Netzstruktur der Gl¨ aser es den Atomen ermöglichen, die Aktivierungsbarriere zu u ¨ berspringen, die zwischen zwei stabilen Positionen liegt. Die Amplitude der Gitterschwingungen nimmt mit der Temperatur zu ur alle Stoffe etwa 12% des und erreicht bei der Schmelztemperatur Tkf f¨

4.1

Diffusion

119

Tabelle 4.1. Elementare Reaktionen im festen Zustand und deren Anwendungen in tech-

nischen W¨ armebehandlungen

Grundvorgang

Reaktionen

Anwendungen

Abschn.

Diffusion

individuelle Bewegung von Atomen

Oberfl¨ achenh¨ arten, Dotieren von Halbleitern

4.1

Ausheilen von Gitterfehlern ¨ Anderung der

Erholung, Rekristallisation

Weichgl¨ uhen, Texturgl¨ uhen

4.2

Ausscheidung, Entmischung

Aush¨ artung

4.1 4.4 9.4

Phasenumwandlung

Stahlh¨ artung, Formged¨ achtnis

4.6 6.8 9.5

Kombinationen mehrerer elementarer Reaktionen

thermo-mechanische Behandlung von Stahl

4.5 9.5

chemischen Zusammensetzung ¨ Anderung der Kristallstruktur kombinierte Reaktionen

Gitterabstandes a. Die Reaktionsgeschwindigkeit der in diesem Kapitel besprochenen Reaktionen ist von der thermischen Energie und damit von der Temperatur T abh¨ angig. RT oder kT ist die thermische Energie pro Mol oder pro Atom (R Gaskonstante, k Boltzmannkonstante, Anhang A.2 f). T

alle Mischkristallegierungen

T

T > TR

AlCuMg z.B. ausscheidungsfähige Liegerungen 500°C 160°C

20°C

verfestigt halbhart weichgeglüht

a

20°C

weich

ausgehärtet

b T

Werkzeugstahl

900°C

t T

ausscheidungsfähige Legierung

500°C hart+ spröde

weniger hart+zäh

20°C

c

20°C t

weich

verfestigt+ausgehärtet

d

t

Abbildung 4.1. a-d. Temperatur-Zeit-Fahrpl¨ ane f¨ ur W¨ armebehandlungen. a Rekristalli-

sation. b Aush¨ artung. c Stahlh¨ artung. d thermomechanische Behandlung

120


Eine Ausnahme bildet nur die martensitische Umwandlung, die nicht thermisch aktiviert ist. Sie ist eine diffusionslose Phasenumwandlung und erfolgt durch Scherung des Kristallgitters. Ihr Mechanismus enthält Elemente der plastischen Verformung (Kap. 5). Die martensitische Umwandlung wird am Ende dieses Kapitels behandelt, weil sie als Folge von Wärmebehandlungen bei der Stahlhärtung und f¨ ur Formged¨ achtnis und Pseudoelastizität von Bedeutung ist (Abschn. 6.6 und 9.4). Am absoluten Nullpunkt der Temperatur können Atome und Molek¨ ule ihre Pl¨ atze nicht wechseln, unabh¨ angig davon, ob sie im thermodynamischen Gleichgewicht angeordnet sind oder nicht. Bei tiefen Temperaturen, T < 1/3 Tkf (Tkf = Schmelztemperatur in K) ist die Beweglichkeit in den Strukturen der Kristalle und Gl¨ aser sehr gering. Nicht dem Gleichgewicht entsprechende Zust¨ ande werden dann als ,,eingefroren“ bezeichnet. Im Analogiemodell (Abb. 3.6) m¨ usste dazu eine Kugel irgendwo am Hang angeklebt werden. Bei erh¨ ohter Temperatur sind Spr¨ unge von Atomen auf andere Plätze in der Kristall- oder Glasstruktur m¨ oglich. Dieser Vorgang wird als Diffusion bezeichnet. Bei Selbstdiffusion macht nur eine Atomart in ihrer eigenen Struktur Spr¨ unge. Sie kann mit radioaktiven Isotopen nachgewiesen werden, da sie ¨ nicht mit einer Anderung der chemischen Zusammensetzung verbunden ist. Bei Fremddiffusion bewegt sich eine Atomart B in der Struktur der Atomart A. Voraussetzung dazu ist nat¨ urlich L¨ oslichkeit f¨ ur B in A. Fremddiffusion findet immer in der Richtung statt, in der die Freie Enthalpie des Systems erniedrigt wird, d.h. in der Richtung des negativen Gradienten der Freien Enthalpie (4.1), der oft dem Verlauf der Konzentration c entspricht. Der gerichtete Diffusionsprozess ist beendet, wenn der Gleichgewichtszustand erreicht ist, bei Diffusion von einer bestimmten Anzahl von B-Atomen in einem Kristall A, wenn die B-Atome im Mischkristall gleichmäßig verteilt sind. In Kristallen und Gl¨ asern kann eine solche Verteilung nur durch Diffusion erfolgen, w¨ ahrend in Fl¨ ussigkeiten und Gasen Strömungsvorgänge viel rascher zu einer Durchmischung f¨ uhren. Am einfachsten ist die Diffusion in den Metallen zu verstehen, wo sie interstitiell u atze oder u ¨ ber Zwischengitterpl¨ ¨ber Plätze des Kristallgitters mit Hilfe von Leerstellen erfolgen kann. In Ionenkristallen sind die diffundierenden Atome geladen. Es bewegen sich meist die kleineren Ionen mit dem Ger¨ ust der gr¨ oßeren, z.B. Fe2+ in FeO bei der Verzunderung von Stahl und Eisen. Damit elektrische Ladungen vermieden werden, ist es notwendig, dass gleichwertige Str¨ ome von Ladungstr¨ agern mit positiver und negativer Ladung diffundieren. In sehr schlechten Leitern ist das nicht m¨ oglich, und es entstehen elektrische Raumladungen. Die Diffusion in kovalent gebundenen Kristallen (z.B. Si) erfolgt nur sehr langsam, da bei jedem Sprung starke Bindungen gebrochen werden m¨ ussen.

4.1

Diffusion

121

Kleinere Molek¨ ule wie H2 , N2 , O2 , H2 O k¨ onnen höchstens in Gläsern und Polymeren diffundieren. In Kristallen bewegen sich diese Stoffe atomar. Die Molek¨ ule der Hochpolymere ¨ andern im festen Zustand nur ihre Form, sie können sich aber nicht als Ganzes bewegen. Diffundieren können in Kunststoffen nur einzelne ¨ außere Atome oder Atomgruppen der Molek¨ ulketten oder Atome einer zweiten Komponente, die z.B. als Weichmacher oder PVC-Stabilisator hinzugef¨ ugt wurde. Br¨ uche k¨ onnen ausheilen, indem Molek¨ ulteile aus den beiden Bruchoberflächen ineinander diffundieren (Kap. 5 und 10). Dem entspricht die Verbindung von Oberfl¨ achen beim Diffusionsschweißen und beim Sintern (Kap. 12), wobei aber einzelne Atome diffundieren. Die Diffusion erfolgt in Gl¨ asern meistens schneller als in Kristallen, da dort eine sehr viel gr¨ oßere Anzahl von L¨ ucken vorhanden ist, in die die Atome springen können. Gerichtete Diffusion von Atomen kann durch Gradienten der Konzentration (4.1), der Temperatur, aber auch durch elektrische und magnetische Felder hervorgerufen werden. Ein gerichteter Diffusionsstrom tritt immer dann auf, wenn dadurch die Freie Enthalpie des Systems erniedrigt wird. Im einfachsten Falle geschieht dies durch die Bildung eines Mischkristalls aus reineren Komponenten. Entmischung oder Verbindungsbildung erfolgen im festen Zustand aber auch mit Hilfe der Diffusion. Die Diffusion soll zun¨ achst mikroskopisch betrachtet werden. Dabei geht es um die Art und Weise, wie die Atome in den Kristall- und Glasstrukturen springen. Daraus folgen dann die makroskopischen Beziehungen, die es erlauben, den Konzentrationsverlauf abh¨ angig von Temperatur und Zeit und damit die g¨ unstigsten Bedingungen f¨ ur Oberfl¨ achen- und Wärmebehandlungen der Werkstoffe zu berechnen. Ein Zwischengitteratom, z.B. Wasserstoff, Kohlenstoff oder Stickstoff in αEisen, gelangt auf einen entsprechenden benachbarten Platz durch einen Sprung u unstigere Positionen des Kristallgitters. Die da¨ ber energetisch ung¨ zu notwendige Energie erh¨ alt es durch thermische Gitterschwingungen, deren Energie mit der Temperatur zunimmt, folglich nimmt auch die Häufigkeit der Spr¨ unge mit der Temperatur zu. Die zu u ¨berwindende Energieschwelle heißt ur die Wanderung von Atomen. Sind die benachAktivierungsenergie Hw f¨ barten Positionen in einer Richtung energetisch g¨ unstiger, so erfolgen die Spr¨ unge bevorzugt in diese Richtung. F¨ ur die Wanderung der substituierten Atome ist es notwendig, dass zusätzlich ¨ zur Uberwindung der Aktivierungsbarriere ein benachbarter Gitterplatz leer ist. Deshalb h¨ angt die Diffusion auch von der Anzahl der Leerstellen in einem Kristallgitter ab. In defekten Kristallen und in Gläsern bewirken Versetzungen, Korngrenzen und die ,,L¨ ocher“ in der Glasstruktur, dass Diffusion dort erleichtert, also Hw erniedrigt wird. In perfekten Kristallen sind bei höheren Temperaturen immer einige thermische Leerstellen zu erwarten, die die Diffu-

122

4. Grundlagen der Wärmebehandlung H A

x

a H

H

A HW

B

x H

c

x

B HW G x

c (od. G)

A B

b

x

Abbildung 4.2. a Platzwechsel eines Zwischengitteratoms. b Energieverlauf, falls der Sprung bei konstanter Konzentration (A) oder im Konzentrationsgef¨ alle (B) erfolgt. c Platzwechsel und Energieverlauf im Substitutionsmischkristall mit Hilfe einer Leerstelle (A), ohne Leerstelle ist Platzwechsel unwahrscheinlich (B)

sion erm¨ oglichen (Abb. 4.2 a-c). Manche Oxide enthalten eine größere Anzahl von strukturellen Leerstellen. Der Diffusionskoeffizient des Oxides ist dann hoch verglichen zu einem leerstellenfreien, dichten Oxid. Die letztgenannte Form des Oxids wird bei der Entwicklung zunderbeständiger Legierungen angestrebt (Abschn. 7.3). Diffusion setzt eine L¨ oslichkeit der diffundierenden Atomart voraus. Sie findet am h¨ aufigsten in der Richtung eines Konzentrationsgradienten statt. Befindet sich im Inneren eines Rohres mit der Wandstärke Δx ein Stoff mit der Konzentration c1 der diffundierenden Atomart, so versuchen die Atome, durch die Behälterwand zu diffundieren, wenn außerhalb eine Konzentration c2 < c1 herrscht. Dieser Vorgang kann analog der Wärmeleitung behandelt werden. Die Geschwindigkeit (Anzahl n der Atome pro Zeiteinheit t), mit der die Atome durch einen Querschnitt der Fläche A treten, ist (bei linearer Interpolation zwischen c1 und c2 , Abb. 4.3)

4.1

Diffusion

123

dn c1 − c2 = −DA . dt Δx

(4.1)

Der Konzentrationsverlauf ist bei endlichen Dicken Δx nicht linear, deshalb lautet die allgemeine Beziehung dn 1 = −D grad c . dt A

(4.2)

D ist die Diffusionskonstante. Sie ist das Maß f¨ ur die Diffusionsfähigkeit einer Atomart B in A bei einer Temperatur T . Die Einheit von D ergibt sich aus aß (4.1)1 gem¨ 2

3

Atome/m D · Atome/m = s m

(4.3)

als m2 s−1 . Die Temperaturabh¨ angigkeit von D kann aus der Aktivierungsenergie f¨ ur einen Atomsprung Hw berechnet werden. Der Ansatz beruht auf der Boltzmannschen Beziehung f¨ ur die Energieverteilung, abhängig von der Temperatur. Die Anzahl nHw der Atome mit einer Energie Hw im Verhältnis der Gesamtzahl der Atome N betr¨ agt

Hw n Hw Aktivierungsenergie ∼ exp − ∼ − , N RT thermischeEnergie

(4.4)

ur die Wanderungsenergie der Atome bei der Diffalls Hw > RT ist. Dies ist f¨ fusion der Fall. F¨ ur die Temperaturabh¨ angigkeit des Diffusionskoeffizienten leitet sich daraus

Q D = D0 exp − RT

(4.5)

ab. Dabei ist Q die Aktivierungsenergie f¨ ur Diffusion. Falls bei interstitieller Diffusion keine Leerstellen beteiligt sind, gilt Q = Hw . Sind Leerstellen zur Diffusion notwendig, was in Substitutionsmischkristallen die Regel ist, so gilt

Hw D = D0 exp − cL . RT

(4.6)

Es kann sich dabei entweder um strukturelle Leerstellen, die bei allen Temperaturen vorhanden sind, oder um thermische Leerstellen handeln. In Metallen 1 Die Zusammensetzung der Legierung wird hier aus rechnerischen Gr¨ unden als Konzentration c in mol m−3 oder g m−3 angegeben (Anhang A.2).

124


c c1 c2 0

x x

x

Abbildung 4.3. Diffusion durch die W¨ ande eines Rohres mit der Dicke Δx, unter Annahme eines linearen Verlaufs der Konzentration c, Ortskoordinate x

sind vor allem letztere von Bedeutung (2.15). Der Diffusionskoeffizient wird dann mitbestimmt durch die Bildungsenergie von Leerstellen

Hw HB Hw + H B D = D0 exp − exp − = exp − RT RT RT

(4.7)

und Q = Hw + HB . Dies setzt voraus, dass die Zahl der Leerstellen durch das thermodynamische Gleichgewicht bestimmt ist. Durch plastisches Verformen, Bestrahlen oder schnelles Abk¨ uhlen der Werkstoffe kann die Leerstellenkonzentration und damit D sehr stark erh¨ oht werden. Die Tabellen 4.2 bis 4.4 geben Beispiele f¨ ur Diffusionskoeffizienten in einigen Stoffen. Sie zeigen an, dass bei kleinen Atomen, die interstitiell diffundieren k¨ onnen, die größten Diffusionsgeschwindigkeiten zu erreichen sind, und dass die Diffusion längs Korngrenzen und Versetzungen bei tieferen Temperaturen viel schneller erfolgt als im Kristallgitter. Die Aktivierungsenergie f¨ ur Selbstdiffusion ist annähernd proportional zur Schmelztemperatur eines Stoffes. Daraus ergeben sich n¨ utzliche Regeln u ¨ber die Temperaturen, bei denen in verschiedenen Stoffen Atome beweglich sind (Abschn. 4.4, Abb. 4.6 und 4.7). Das wichtigste makroskopische Diffusionsproblem in der Technik ist die Berechnung des Konzentrationsprofils in der Umgebung der Mischkristalle α Tabelle 4.2. Aktivierungsenergie f¨ ur Selbstdiffusion und Schmelztemperatur

Cu Ag Au Co α-Fe W

Q kJ mol−1

Tkf K

Q/Tkf kJ mol−1 K−1

196 184 222 280 240 594

1356 1234 1336 1760 1810 3680

0,14 0,15 0,17 0,16 0,14 0,16

4.1

Diffusion

125

Tabelle 4.3. Diffusionskonstanten ∗

Grundgitter

diffundierende Atome

α-Fe α-Fe α-Fe γ-Fe Al Cu Ni W WC Co

Fe H C Fe Cu Ni Cu W W WC (Aufl¨ osung)

∗

S I I S S S S S S S

D0 m2 s−1

Q kJ mol−1

5 · 10−5 3 2 · 10−3 2 · 10−5 8 · 10−6 6 · 10−9 1 · 10−7

240 12 75 270 136 125 150 590 585 730

Interstitielle (I) und substituierende (S) Atome

Tabelle 4.4. Diffusionskonstante f¨ ur Gitterdiffusion (G) und Korngrenzendiffusion (KG)

Ag Fe∗ Zn ∗

D0KG

D0G

QKG kJ mol−1

QG kJ mol−1

0,09 8,8 0,14

0,7 18 0,4

90 167 59

188 280 96

99,7 % Fe

und β nach einer Zeit t bei der Temperatur T . Wir setzen voraus, dass α und β miteinander mischbar sind. Die Konzentration der Atomart A in den Phasen α und β sei cα und cβ . Nachdem sich das Gleichgewicht durch Diffusion eingestellt hat, w¨ are die Konzentration der neuen Mischphase (cα + cβ )/2. Es soll weiter vorausgesetzt werden, dass die Atomart B in A gleich schnell diffundiert wie A in B (DA = DB ) und dass D nicht von der Konzentration abh¨ angt. Die Zusammensetzung cm = (cα + cβ )/2 ist erst nach sehr langer Zeit erreicht. Gefragt ist die Verteilung der Konzentration bei 0 < t < ∞. Durch Differenzieren von (4.2) nach dem Diffusionsweg x folgt die Differenti¨ algleichung, die die zeitliche Anderung der Konzentration beschreibt, s. Abb. 4.5, ∂ 2c ∂c =D 2. ∂t ∂x

(4.8)

Bringt man zwei Stäbe mit großer L¨ ange in x-Richtung mit ihren Stirnflächen dicht zusammen, so erf¨ ullt folgende Funktion c(x, t), die nur vom Diffusions-

126


cA 1

A c

t=0 t=∞

-x c

cm =

x2 t = D >0

c +c 2

+x

x x B

Schweißnaht

0

Abbildung 4.4. Verlauf der Konzentration von zwei an der Stirnfl¨ ache verschweißten St¨ aben verschiedener Konzentration cα , cβ nach der Zeit t bei einem Diffusionskoeffizienten

D. α und β sind zwei Phasen verschiedener Konzentration. Es besteht aber vollst¨ andige Mischbarkeit (Abb. 3.13 b). Δx ist die mittlere Eindringtiefe der Atome

t=0

B c(t>0)

Mischkristall

Schmelze f +f

C

dc dx

d2c d2x x

T

x

A

Abbildung 4.5. Verlauf der Konzentration, ihres Gradienten und dessen Ableitung bei

vollst¨ andiger Mischbarkeit. DA = DB , t > 0, T = const.

koeffizienten und von den √ Randbedingungen cα und cβ abhängt, (4.8). Mit der Abk¨ urzung y = x/2 Dt ergibt sich: cα − cβ 2 c(x, t) = cβ + (1 − √ 2 π

y

cα − cβ (1 − erf(y)) . exp −ξ 2 dξ) ≡ cβ + 2

0

(4.9) √ Hierin ist erf(y) = erf(x/2 Dt) die Gaußsche Fehlerfunktion oder das Wahrscheinlichkeitsintegral (Zahlenwerte sind Tabellen oder dem Taschenrechner zu entnehmen, da nicht integrierbar). Sie beschreibt das Auseinanderfließen der Konzentration um die Schweißstelle herum und liefert eine n¨ utzliche N¨ aherungsformel zum Absch¨ atzen von Diffusionswegen, die zur Bestimmung

4.1

Diffusion

127

von Temperaturen und Zeiten f¨ ur die W¨ armebehandlung von Werkstoffen eine große Rolle spielt. Bei dem Abstand Δ¯ x von der Nahtstelle hat sich der Konzentrationsunterschied cα − cβ um die H¨ alfte des endg¨ ultigen Wertes verringert auf c¯α = cα −

cα + cβ , 4

c¯β = cβ +

cα + cβ . 4

(4.10)

Damit l¨ asst sich die mittlere Eindringtiefe einer diffundierenden Atomart berechnen, wenn Diffusionskoeffizient und -zeit bekannt sind (Abb. 4.4; x von der Schweißfl¨ ache aus gemessen): Δx =

√ Dt .

(4.11)

Eine wichtige Anwendung findet die Diffusion in der Oberflächenbehandlung von Werkstoffen. Zur Oberfl¨ achenh¨ artung von Stahl lässt man Kohlenstoff und Stickstoff in das Eisen diffundieren. Die L¨ oslichkeit im Eisen ist monoatomar. Folglich m¨ ussen die diffundierenden Atome erst durch chemische Reaktionen an der Oberfl¨ ache des Werkstoffs gebildet werden. Diese Oberfläche wird bei erh¨ ohter Temperatur in Ber¨ uhrung mit kohlenstoff- oder stickstoffunschte abgebenden Mitteln (z.B. CO, NH3 oder Cyaniden) gebracht. Die gew¨ Eindringtiefe bestimmt Gl¨ uhzeit und Temperatur. Während bei einer Nitrierbehandlung der Stickstoff (atomar) im krz α-Eisen diffundiert, wird beim Einsatzh¨ arten im γ-Gebiet aufgekohlt. Der Prozess wird als Einsatz- oder Nitrierh¨ arten bezeichnet (Kap. 9). Der umgekehrte Vorgang tritt auf, wenn Stahl in Wasserstoff gegl¨ uht wird. Der Kohlenstoff wird an der Oberfläche uhrt, was zur Randentkohlung mit Hilfe der Reaktion 2H2 +C→CH4 abgef¨ des Stahls f¨ uhrt. Auch die Oberfl¨ ache von Gl¨ asern kann mit dieser Methode gehärtet werden, wenn man Stoffe, die Netzwerke bilden (z.B. B2 O3 ), eindiffundieren l¨ asst. Eine große Zahl weiterer n¨ utzlicher Anwendungen der Diffusion bei der W¨ armebehandlung der Metalle werden in den späteren Abschnitten dieses Kapitels behandelt. Es gibt aber sehr viele weitere Anwendungen z.B. das Dotieren von Halbleitern (Abschn. 6.2) oder die Herstellung von Lichtleitern (Abschn. 8.5). Ans¨ atze wie (4.8) bis (4.11) k¨ onnen auch f¨ ur die Diffusion im Temperaturgradienten oder Gradienten des elektrischen Feldes gemacht werden. Diffusion im Temperaturgradienten kann z.B. in den Schneiden von Drehstählen auftreten, da in der Schneidkante immer eine h¨ ohere Temperatur als in geringer Entfernung davon herrscht. Die dadurch hervorgerufenen Konzentrations¨ anderungen können eine Verringerung der Standzeit von Werkzeugen der spanabhebenden Formgebung (Kap. 5 und 12) bewirken.

128


lnD Q 1 > Q 2 > Q3

D0

Q3 Q2 Q1 gasförmig flüssig

Abbildung 4.6. Die Temperaturabh¨ angigkeit

kristallin

Tkf

0

des Diffusionskoeffizienten wird bestimmt durch die Aktivierungsenergie Q, die f¨ ur Selbstdiffusion etwa proportional der Schmelztemperatur ist

1/T zunehmende Temperatur Temperatur / °C

Diffusionskoeffizient D / m2s-1

10-4

400 200 100

25 0

-50

Wasserstoff

ns

10-9 10-14

μs

Zwischengitteratome (N,C)

ms

10-19

s min h d

10-24 substituierte Atome und Selbstdiffusion

--29

10

0

1

2

3

1/T in 10-3K-1

4

a 5

Sprungzeit

1500

Abbildung 4.7. Diffusionskoeffizienten und Zeit f¨ ur einen Platzwechsel verschiedener Elemente im α-Eisen. Im γ-Eisen sind die Werte hundertmal kleiner

Verglichen zum fl¨ ussigen und gasf¨ ormigen Zustand ist die Beweglichkeit der Atome durch Diffusion im festen Zustand sehr gering. Das zeigt sich besonders deutlich bei Bildung von Mischkristallen aus dem fl¨ ussigen Zustand. ussen nämlich ihDie zuerst gebildeten Kristalle der Zusammensetzung c1 m¨ re Zusammensetzung durch Diffusion im festen Zustand ändern, während die Fl¨ ussigkeit ihre Zusammensetzung durch Konvektion und Fl¨ ussigkeitsdiffusion sehr viel schneller ¨ andern kann. Bei den in der Praxis auftretenden endlichen Abk¨ uhlungsgeschwindigkeiten weicht deshalb die Zusammensetzung der Kristalle in der Weise vom Gleichgewicht ab, dass im Kern eine Zusamahrend die ¨ außere Schale c2 > c1 erreichen kann. mensetzung c1 herrscht, w¨ Die mittlere Zusammensetzung der gebildeten Kristalle ist in Abb. 3.13 h eingetragen. Der Vorgang wird als Kornseigerung bezeichnet und ist ung¨ unstig f¨ ur die Eigenschaften von Werkstoffen, f¨ ur die eine gleichmäßige Verteilung der Atome gew¨ unscht wird.

4.2

Kristallerholung und Rekristallisation

129

Die Diffusion in Halbleitern (Si) f¨ uhrt zum Legieren mit Atomen verschiedener Wertigkeit (Al, P) und damit zu p- und n-Leitung (Abschn. 6.2). Dieser Prozess wird in der Technik als ,,Dotieren“ bezeichnet. Bei der Herstellung integrierter Schaltkreise spielt er eine entscheidende Rolle (Abschn. 6.2 und 12.2).

4.2

4.2 Kristallerholung und Rekristallisation Alle Baufehler, die sich nicht im thermodynamischen Gleichgewicht befinden, haben die Tendenz und bei T > 0 K die M¨ oglichkeit, auszuheilen. Derartige Defekte (Kap. 2) entstehen z.B. durch sehr schnelles Abk¨ uhlen von hoher Temperatur (Einfrieren von thermischen Baufehlern), bei Bestrahlung im Reaktor, bei der Kaltverformung oder als Korn- und Phasengrenzen bei der Erstarrung. Als Extremfall k¨ onnen die Gl¨ aser als Festkörper mit sehr hoher Dichte verschiedenartiger Defekte betrachtet werden. Das Ausheilen dieser Defekte ist identisch mit der Kristallisation des Glases. In der Technik haben die Ausheilvorg¨ ange Bedeutung, weil durch sie die defektbedingten Eigenschafts¨ anderungen im Werkstoff abgebaut werden können, z.B. Abbau der Strahlensch¨ adigung im Reaktorkern und Abbau der mechanischen Verfestigung (Weichgl¨ uhen). Der einfachste Fall ist das Ausheilen von Leerstellen-Zwischengitteratom-Paaren, wie sie bei der Bestrahlung im Reaktor entstehen und von Versetzungen mit entgegengesetzten Vorzeichen (Abb. 4.8). Die Kombination beider Defekte f¨ uhrt zu ihrem Verschwinden. Diese Vorg¨ ange beginnen sofort, wenn sich der Werkstoff bei der Temperatur ¨ T > 0 K befindet. F¨ ur die zeitliche Anderung der Konzentration an Defekten cD werden die Ansätze der chemischen Reaktionskinetik verwendet:

dcD Hw Ω = −C cD exp − . dt RT

(4.12)

Ω ist die Reaktionsordnung. In dem Falle, dass zwei Defekte miteinander reagieren m¨ ussen, ist Ω = 2. Hw ist die Wanderungsenergie der betreffenden Fehlstellenart. Viele Defekte, die bei Bestrahlung im Reaktor entstehen, haben solch geringe Werte von Hw , dass sie schon weit unterhalb von Raumtemperatur ausheilen, d.h. Hw ≤ 300 R. Das Ausheilen von Versetzungen wird erleichtert durch den Prozess des Kletterns. Durch Diffusion einer Leerstelle in den Versetzungskern r¨ uckt die Linie um einen Gitterabstand weiter. Der Prozess läuft bei den verschiedenen Vorzeichen der Versetzungen auf eine Vereinigung beider Versetzungen (Abb. 4.9) hin, da sich Versetzungen umgekehrten Vorzeichens anziehen. Die Aktivierungsenergie ist gleich oder etwas kleiner als die Wanderungsenergie

130


-b defekt

+b

perfekt

a

b

Abbildung 4.8. a u. b. Ausheilen von Defekten (Annihilation), z.B. Ausheilen von Strah-

lensch¨ adigung. a Zwischengitteratome reagieren mit Leerstellen. b Versetzungen mit entgegengesetzten Vorzeichen des Burgersvektors reagieren miteinander

b

Abbildung 4.9. Durch Eindiffusion von Leerstel-

len bewegen sich Stufenversetzungen senkrecht zur Richtung von b (Klettern) als eine Ursache des Kriechens metallischer Werkstoffe (Abschn. 5.3)

f¨ ur Leerstellen. Die geschilderten Ausheilvorgänge werden als Erholung des Werkstoffes bezeichnet, weil sich dadurch die Eigenschaften des defektfreien Materials wieder einstellen. In einer anderen Gruppe von Ausheilvorgängen verschwinden die Defekte nicht spurlos, ändern aber ihre Identit¨ at. In Abb. 4.10 sind die wichtigsten M¨ oglichkeiten zusammengestellt (Kondensation von Leerstellen → Versetzungsring; Umordnung von Versetzungen mit gleichen Vorzeichen → Kleinwinkelkorngrenze; Kondensation einer großen Zahl von Versetzungen → Großwinkelkorngrenze).

4.2


131

a

b

Abbildung 4.10. a u. b. Umordnung von Defekten. a Leerstellen bilden Versetzungsring. b Versetzungen annihilieren und bilden Kleinwinkelkorngrenze

N

H

H pR

a

c

N

b

1μm

d

5μm

Abbildung 4.11. a-d. Rekristallisation. H hohe Defektdichte, N niedrige Defektdichte.

a Beginn der Rekristallisation an urspr¨ unglich vorhandenen Korngrenzen und an Stellen hoher Defektdichte im Kristall. b Korngrenze bewegt sich als Reaktionsfront in den defekten Kristallbereich. c Teilrekristallisierter Stahl (0.1 Gew.-% C), TEM. d Beginn der Rekristallisation an Oxideinschl¨ ussen in Baustahl, RLM

In allen diesen F¨ allen nimmt die Zahl der prim¨ aren Defekte ab, und es entsteht daf¨ ur eine neue Defektart. Die Bildung von Großwinkelkorngrenzen

132


spielt eine große Rolle in Metallen, die durch Verformung eine hohe Versetzungsdichte enthalten. Sie wird als Rekristallisation bezeichnet, da sich im Zusammenhang mit der Neubildung von Korngrenzen auch neue völlig defektfreie Kristalle bilden (Abb. 4.11). Mit zunehmender Versetzungsdichte bildet sich eine zunehmende Anzahl von stark gestörten Bereichen, deren Struktur einer Korngrenze ¨ ahnlich ist. Falls sie sich bewegen können, werden sie als Rekristallisationskeime bezeichnet. Ihre Bewegung wird ermöglicht durch eine ,,Kraft“, die von dem Energieunterschied zwischen defektem und defektfreiem Kristall herr¨ uhrt (2.17): pR = −

1 dG dG =− ∼ H − N . dV A dx

(4.13)

¨ Die Kraft ist als Anderung der Freien Enthalpie pro Volumeneinheit des von der Korngrenze u ¨berstrichenen Gebietes definiert. H ist die Versetzungsdichte vor, N nach Beendigung der Rekristallisation. Diese Energiedichte pR =Jm−3 ist in Tabelle 2.7 definiert worden. Die Energie ist zuvor z.B. beim Kaltwalzen (Abschn. 12.3) oder durch Bestrahlung (Abschn. 6.1) in den Werkstoff eingebracht worden. Damit die Rekristallisation wirklich auftreten kann, m¨ ussen die Atome beweglich sein. Das Maß daf¨ ur ist der Koeffizient der Selbstdiffusion mit seiner Temperaturabhängigkeit (Abschn. 4.2). Die Geschwindigkeit einer Rekristallisationsfront v ist v = mKG pR ∼ D (H − N )

(4.14)

wobei mKG die Beweglichkeit der Korngrenze ist, die von ihrer Struktur (Abb. 2.24) und - u ¨ ber den Diffusionskoeffizienten D - von der Temperatur abh¨ angt. Da die Bildung der Rekristallisationskeime mit der Umordnung von Versetzungen verbunden ist, die wiederum vorwiegend durch Klettern erfolgt, findet man f¨ ur die Temperaturabh¨ angigkeit des Beginns der Rekristallisation die Beziehung (Abb. 4.12 a): tR = t0 () exp

HR () RT

.

(4.15)

ur Rekristallisation. Sie nimmt mit zunehHR ist die Aktivierungsenergie f¨ mender Versetzungsdichte ab. Der gr¨ oßtm¨ ogliche Wert ist die Aktivierungsenergie f¨ ur Selbstdiffusion (Tabelle 4.2). Der Gesamtablauf der Rekristallisation (Abb. 4.12 b) wird durch Gleichungen vom Typ f (t) = 1 − exp(−C tm )

(4.16)


133

1,0

700

1 / T in 10-3K-1

1,1

tRE

600

1,2 500

1,3 tRB 1,4

Temperatur T / °C

4.2

400

1,5 10-2

10-1

100

a

101

102

103

rekristallisierter Anteil f

Glühzeit /h

Erholung

Kornwachstum

Streckgrenze Rp

Rekristallisation

b

tRB

tRE

Glühzeit t

1500

HfC

Rekristallisationstemperatur /°C

1250

Re Mo

1000 750

Cr Pd

500

Be

250 Mg Pb

0

Cd -250

c

0

Al

Ni Fe

TaC W

Ta

Cb

Ti Pt

Au Ag Cu

Zn 5

10

15

20

25

30

35

40

Schmelztemperatur / 100°C

Abbildung 4.12. a Temperaturabh¨ angigkeit des Beginns tRB und des Endes tRE der Re-

kristallisation von Ni - 2,4 Gew.-% Al Mischkristallen nach 70% Kaltverformung. b Ver¨ lauf der verschiedenen Ausheilreaktionen bei isothermer Gl¨ uhung und die Anderung der Streckgrenze als Folge dieser Reaktionen (schematisch). c Die Temperatur, bei der in verschiedenen Stoffen unter vergleichbaren Bedingungen (Defektdichte bzw. Verformungsgrad, Aufheizgeschwindigkeit) die Rekristallisation beginnt, ist etwa proportional der Schmelztemperatur

134


n¨ aherungsweise beschrieben. f ist der rekristallisierte Volumenanteil des Gef¨ uges zur Zeit t. Die Konstanten C und m enthalten die speziellen Daten u ¨ ber Keimbildung und Bewegung der Rekristallisationsfront. Bei der Rekristallisationstemperatur eines Stoffes beginnt die Rekristallisation nach einer bestimmten sinnvoll festgelegten Zeit oder Aufheizgeschwindigkeit (Abb. 4.13). Die Korngr¨ oße, die nach beendigter Rekristallisation entsteht, hängt ab von der Versetzungsdichte und damit vom Verformungsgrad (Kap. 5) des Werkstoffes. Bei sehr kleiner Versetzungsdichte nimmt die Korngröße zu, da sich nur die urspr¨ unglich vorhandenen Korngrenzen bewegen können (Abb. 4.13). Bei der kritischen Versetzungsdichte k¨ onnen sich die ersten Rekristallisationskeime bilden. Dann nimmt die Korngr¨ oße mit zunehmendem Verformungsgrad ab. Die kleinsten Korngr¨ oßen, die durch Rekristallisation hergestellt werden k¨ onnen, liegen bei 0, 5 μm. Auf diese Weise können metallische Werkstoffe mit bestimmter Korngr¨ oße hergestellt werden. Die Erscheinungen der Rekristallisation sind aber durchaus nicht auf metallische Werkstoffe beschr¨ ankt. So kann Graphit, der im Kernreaktor nach l¨ angerer Bestrahlung eine hohe Defektkonzentration erhalten hat, rekristallisieren. Auch d¨ unne Halbleiterschichten, die vom Aufdampfen her Defekte enthalten, oder verformte Kunststoffe rekristallisieren beim Erwärmen. Durch Rekristallisation in einem Temperaturgradienten kann eine gerichtete Reaktion erzwungen werden. Unter geeigneten Bedingungen f¨ uhrt sie zu s¨ aulenf¨ ormigen Korngef¨ uge oder ,,in situ“-Faserverbundwerkstoffen (Abschn. 11.2). Außer der Korngr¨ oße ist die Kenntnis der Orientierungsverteilung der Kristalle nach der Rekristallisation wichtig zur Optimierung vieler mechanischer (Kap. 5) und magnetischer (Kap. 6) Eigenschaften. Die OrientierungsverteiGlühzeit t = const.

10

103

400 300

10-3

3

10

50

90

Dickenabnahme durch Walzen / %

r/° atu

per

500 100

C

600

Tem

Korngröße / mm2

sekundäre Rekristallisation

Abbildung 4.13. Rekristallisationsschaubild von Al 99,6 (nach Dahl und Pawlek). Die nach bestimmter Verformung und Gl¨ uhen f¨ ur gegebene Zeit und Temperatur auftretende Korngr¨ oße kann dem Schaubild entnommen werden. Bei hohem Verformungsgrad und hoher Gl¨ uhtemperatur kann als Anomalie sogenannte sekund¨ are Rekristallisation auftreten. Es bilden sich sehr große K¨ orner mit neuer Textur. Dies ist f¨ ur die Herstellung von Transformatorblechen wichtig (Abschn. 6.4)

4.3

Glasbildung

135

lung, die nach beendigter Rekristallisation vorliegt, wird als Rekristallisationstextur bezeichnet. Dargestellt wird sie in Polfiguren (Kap. 2). Sie kann zwischen v¨ olliger Regellosigkeit und gr¨ oßerer Häufigkeit bestimmter Orientierungen liegen. Im ersten Fall sind die Eigenschaften isotrop, im zweiten anisotrop, wie die der Kristalle. Das Entstehen der Texturen hängt von der Textur im Ausgangszustand (Verformungstextur) und von der unterschiedlichen Beweglichkeit bestimmter Korngrenzenarten beim Ablauf der Rekristallisation (4.14) zusammen. Die Rekristallisation bietet die Möglichkeit zur Herstellung von Werkstoffen mit bestimmten Texturen (Abb. 4.14). Tiefziehbleche und Transformatorenbleche sind Beispiele f¨ ur die Anwendung der Rekristallisationstexturen (Abschn. 5.9). WR

0,5 1 2 4 4 4 0,5 1

WR

7 10 13

1 2 4 4 4

24

4 1 60 80 20 4 1

QR

7 10

a

7 10 12 1

4 QR

b

Abbildung 4.14. a u. b. Darstellung von Blechtexturen mit Hilfe der stereographischen

Projektion, WR, QR Walz- und Querrichtung in der Blechebene. Die H¨ aufigkeit der Pole der {111}-Ebenen wird angegeben. Obere H¨ alften: Texturen nach 95% Kaltwalzen. Untere H¨ alften: Texturen nach Gl¨ uhen f¨ ur 2h bei 200◦ C. a Die Walztextur von reinem Kupfer ist im Wesentlichen erhalten. b Kupfer mit 0,04 w/o B4 C zeigt infolge Rekristallisation eine v¨ ollig andere Verteilung der Kristallorientierungen (W¨ urfeltextur, Abb. 2.25)

4.3

4.3 Glasbildung Die Kristallisation eines Glases unterscheidet sich von der Rekristallisation eines defekten Kristalls dadurch, dass eine neue Phase entsteht. Deshalb ist zur Kristallkeimbildung eine Aktivierungsenergie ΔGK notwendig, die mit Unterk¨ uhlung unter die Gleichgewichtstemperatur abnimmt. F¨ ur den Beginn der Kristallisation ergibt sich daraus die Temperaturabhängigkeit (Abschn. 3.3) tK = t0 exp

ΔGK (T ) Q + kT kT

.

(4.17)

136


Volumen

Temperatur T

F¨ ur große Unterk¨ uhlung wird ΔGK sehr klein (3.28). Dann entsprechen sich (4.17) und (4.15). In Stoffen, die leicht Gläser bilden, ist aber Q so groß (Tabelle 8.7), dass in der unterk¨ uhlten Fl¨ ussigkeit die Diffusion so langsam erfolgt, dass sehr große Zeiten bis zum Beginn der Kristallisation notwendig sind. Q kann interpretiert werden als die Wanderungsenergie der Defekte, die die Umordnung der Molek¨ ule oder Atome zu Kristallkeimen erlaubt. Diese ist aber dann sehr groß, wenn Vernetzung durch starke kovalente Bindung auftritt oder die asymmetrischen Molek¨ ule starke Aktivierung benötigen, um sich in die f¨ ur Kristallisation notwendige Lage zu drehen. Die wichtigsten Glasbildner sind daher die Silikate und Borate, die Elemente Ge, Si, P, S und die hochpolymeren Molek¨ ule (Abb. 4.15, Abschn. 8.4 und Kap. 10). Viele Werkstoffe bestehen aus einem Glas-Kristall-Gemisch, zum Beispiel die thermoplastischen Polymere, Porzellan, Glaskeramik. Metallische Gläser entstehen nur nach sehr hohen Abk¨ uhlungsgeschwindigkeiten bevorzugt in Legierungen, in denen die Metallatome, wie Fe, durch Legierungselemente, wie B, daran gehindert werden, sich zu feinkristallinen Gef¨ ugen umzuordnen. Die Struktur der metastabilen Fl¨ ussigkeit friert beim Glas¨ ubergang ein. Dieser ist deshalb abh¨ angig von der Abk¨ uhlungsgeschwindigkeit T˙ = dT /dt. Tfk Silikat oder Polymer

unterkühlte Flüssigkeit T1 > T2

Metall

Flüssigkeit

Glas Tg

langsame Abkühlung

T1 T2

Kristall

schnelle Abkühlung

a

Zeit ln t

b

Tg

Tfk Temperatur

Abbildung 4.15. a Bedingungen der Bildung von Glasstrukturen. Die Abk¨ uhlungs-

geschwindigkeit muss hoch genug sein, dass Kristallisation nicht beginnen kann (ausgezogene Kurve), bevor tiefe Temperaturen erreicht sind. Metalle kristallisieren so schnell, dass dieser Zustand nur in besonderen Legierungen und in Dicken < 100 μm (Tabelle 9.10) selten erreichbar ist. b Volumen¨ anderung bei Abk¨ uhlung mit und ohne Kristallisation, T˙1 > T˙2 ; Tg ist die Glas¨ ubergangstemperatur

4.4

4.4 Umwandlungen und Ausscheidung ¨ Folgende Reaktionen, die beim Ubergang vom fl¨ ussigen in den festen Zustand auftreten (Kap. 3), k¨ onnen auch vom festen Zustand ausgehen:

4.4

Umwandlungen und Ausscheidung

137

α→β Umwandlung der Kristallart α in β, wie beim Eisen, SiO2 , PTFE oder beim Kohlenstoff (Tabelle 3.1). αu¨b → α + β Neubildung einer Kristallart β in α, das nicht seine Kristallstruktur, sonubers¨ attigt) auf α (Gleichgewicht) dern nur seine Zusammensetzung von αu¨b (¨ andert. Diese Reaktion tritt auf, wenn die L¨ oslichkeit einer Atomart mit der ¨ Temperatur abnimmt, und wird als Ausscheidung von β bezeichnet. α→ β+γ Gleichzeitige Neubildung von zwei Phasen aus α. Diese Umwandlung ist analog der eutektischen Erstarrung und wird eutektoide Umwandlung genannt (Abb. 4.16). In allen F¨ allen wird wieder das thermodynamische Gleichgewicht angestrebt. Im Gegensatz zum Ausheilen von Defekten ist immer eine neue Phase als Reaktionsprodukt zu erwarten, da es sich bei Ausscheidung um Atome und nicht um Leerstellen handelt. Die Atome m¨ ussen zum Erreichen des Gleichgewichtszustandes die Pl¨ atze wechseln. Die Vorgänge sind abhängig von der Diffusion und damit von der Zeit. F¨ ur die Temperaturabhängigkeit der Zeit bis zum Beginn einer Umwandlungs- oder Ausscheidungsreaktion kann der Ansatz (4.17) verwendet werden. In allen F¨ allen ist Keimbildung notwendig. Der Transport der Atome geschieht durch Selbstdiffusion f¨ ur Umwandlung eines reinen Stoffes oder durch Fremddiffusion f¨ ur Ausscheidung und eutektoide Umwandlung. Die Keimbildung im Inneren von festen Stoffen wird dadurch erschwert, dass außer dem Aufbau der Grenzflächen auch noch die Verzerrung des umgebenden Kristalls Energie fordert. Andererseits gibt es besondere Fälle, in denen die AbmessunT

+

+

+ A 1

2

B 3

Abbildung 4.16. Bedingungen, unter denen verschiede-

ne Reaktionen im festen Zustand auftreten 1 Ausscheidung, 2 eutektoide Umwandlung, 3 γ → β-Umwandlung

138

4. Grundlagen der Wärmebehandlung üb

c0

pc

B A

a

c1

b

c Abbildung 4.17. a Ausscheidung einer Phase β im Kristallgitter von α und an Korngrenzen. b Diskontinuierliche Ausscheidung. Eine Korngrenze bewegt sich in den u attigten ¨bers¨ Mischkristall αu uge aus α und β. c M¨ oglichkeiten f¨ ur den ¨ b . Es entsteht ein lamellares Gef¨ Zusammenhang von Grundgitter α und Teilchen β: inkoh¨ arent, teilkoh¨ arent, koh¨ arent

gen von Grundgitter und Ausscheidungsphase so gut u ¨ bereinstimmen, dass die Grenzfl¨ achenenergie σαβ sehr gering ist. In diesem Fall erhält man durch homogene Keimbildung sehr feine Verteilung der Ausscheidungsteilchen, was bei der Entwicklung von h¨ artbaren Aluminiumlegierungen f¨ ur den Flugzeugbau und f¨ ur Nickellegierungen f¨ ur Turbinenschaufeln ausgenutzt wird (Abschn. 9.4). Unterscheiden sich dagegen die Strukturen von α und β sehr, oder m¨ ussen zwei Phasen gleichzeitig gebildet werden, wie bei der eutektoiden Reaktion, so wirken Gitterst¨ orungen, besonders Versetzungen und Korngrenzen als bevorzugte Orte f¨ ur heterogene Keimbildung. Diese Defekte reduzieren die Energie, die aufgebracht werden muss (3.26) umso stärker, je mehr sie zur Grenzfl¨ achen- oder Spannungsenergie beitragen können. Das f¨ uhrt dann zu einer Verteilung der Phase, die durch die Verteilung der Defekte bestimmt ist, und die im allgemeinen ungleichm¨ aßiger ist als bei homogener Keimbildung (Abb. 4.17). Die Zeitabh¨ angigkeit der Konzentration bei einem Ausscheidungsvorgang h¨ angt von den Keimbildungsbedingungen und den Diffusionsbedingungen

4.4


139

beim Wachstum ab. Der Radius eines kugelf¨ ormigen Teilchens rT ändert sich abh¨ angig von der Zeit nach der Beziehung (s. (4.11)): rT = α (D t)1/2 .

(4.18)

Darin ist D der Diffusionskoeffizient der Atomart, die zum Wachstum des Teilchens diffundieren muss. α ist durch die Randbedingungen der Konzentration (Gleichgewichtskonzentration im Teilchen und Mischkristall und Ausgangskonzentration) gegeben. Daraus folgt f¨ ur den ausgeschiedenen Volumenur den Anteil der zur Zeit t ausgeschiedenen Atome f tanteil f (t) ∼ t3/2 . F¨ ergibt sich dann f¨ ur f < 0, 2 (Abb. 4.18 b),

3/2 t , f (t) = 1 − exp − τ

(4.19)

wobei in τ der Diffusionskoeffizient und damit die Temperaturabhängigkeit und die f¨ ur die betreffende Reaktion erforderlichen Konzentrationsänderungen enthalten sind (Abb. 4.7). τ wird als Relaxationszeit bezeichnet. Es ist diejenige Zeit, nach der die Reaktion zu 63% vollständig ist. Sie kann durch Extrapolation der f (t)-Kurve nach f =0,63 experimentell ermittelt werden (Abb. 4.18). Bei f = 1 ist die Ausscheidung vollständig, die Gleichgewichtszusammensetzung erreicht. Ist die Reaktion im festen Zustand entweder mit großer Volumenänderung ¨ oder mit Anderung der Gittergeometrie verbunden, oder m¨ ussen zwei Phasen gleichzeitig neugebildet werden, so ist die Aktivierungsenergie f¨ ur Keimbildung sehr hoch. Dann ist zu erwarten, dass Korngrenzen bevorzugte Orte der Phasenneubildung sind. Unter diesen Voraussetzungen findet wahrscheinlich ¨ ein autokatalytischer oder diskontinuierlicher Prozess statt. Ahnlich wie bei der Rekristallisation bewegt sich dann eine Korngrenze als Reaktionsfront in den u attigten Mischkristall hinein und lässt hinter sich den Gleich¨ bers¨ gewichtszustand. Das bringt gleich zwei Vorteile f¨ ur den Ablauf der Reaktion. Die Korngrenze erlaubt u ¨ berall Keimbildung mit niedriger Aktivierungsenergie und schnellen Abtransport von Atomen durch Korngrenzendiffusion (Abb. 4.17 b). Die γ → α-Umwandlung des Eisens ist mit großer Volumenänderung (1-2%) verbunden. Sie beginnt an den Korngrenzen des γ-Eisens. Beim Wachsen der α-Eisen-Kristalle brauchen die Eisenatome dann nur u ¨ ber die Grenzfläche αund γ-Phase zu springen, ohne dass weitere Diffusion notwendig ist. Die Aktivierungsenergie f¨ ur den Vorgang ist deshalb kleiner als f¨ ur Selbstdiffusion. Beim Ablauf eines Ausscheidungsvorgangs kann die hohe Beweglichkeit der Atome in der Korngrenze ausgen¨ utzt werden. Der Konzentrationsunterschied vor und hinter der Front ist einer Energiedichte (pc = Jm−3 ) proportional und

140


1 /T in 10-3K-1

TE

638 500

1,2 tAE

400

1,6 tAA tAE

2,0 -4 10

300

tAA 10-2

100

a

104 102 Glühzeit t /h

106

Temperatur /°C

0,8

250 108

f 1

Keimbildung Ausscheidübersättigter ung Mischkristall

Teilchenwachstum

0

Zeit t

rT

rk Zeit t Rp

b

ausgehärtet überaltert

tAA

tAE

Zeit t

Abbildung 4.18. a Temperaturabh¨ angigkeit des Beginns (tAA ) und des Endes (tAE ) der Ausscheidung von Eisen aus Aluminium, Al + 0,04 Gew.-% Fe. b Verlauf von Ausscheidung (Volumenanteil) und Teilchenwachstum (Teilchenradius rT ) bei isothermer ¨ Gl¨ uhung und die Anderung der Streckgrenze Rp als Folge dieser Reaktionen, schematisch

hat wieder eine ,,Kraft“ zur Folge, die die Korngrenze in den u ¨ bersättigten Kristall hineintreibt: pc ≈

1 c0 RT c0 ln . Vm c1

(4.20)

Vm ist das Molvolumen, c0 der Gehalt an Fremdatomen und c1 hinter der Front eines (idealen) Mischkristalls. Die Geschwindigkeit ν, mit der sich die Reaktionsfront bewegt, ist unter der Voraussetzung, dass die Diffusion nur l¨ angs der Korngrenze mit dem Diffusionskoeffizienten DKG >> D abläuft ν = pc

DKG δ . d2

(4.21)

Bei dieser Reaktion bildet sich die Phase β entweder als Stäbchen oder als Platten in α. Diese stehen senkrecht auf der Reaktionsfront. Falls der Volumenanteil von β nicht zu klein ist, bildet sich eine lamellare Anordnung der beiden Phasen mit dem Lamellenabstand d. Die Dicke δ der Korngrenze,

4.4


750

Fe

Temperatur T /°C

C

Fe3C

a

141

eutektoide Temperatur

700 650 600 550

Wachstumsgeschwindikeit

Lamellenabstand

500

b

450 -6 10 10-5 10-4 10-3 10-2 v/ mms-1

102

103 d/ nm

Abbildung 4.19. a Die eutektoide Reaktion γ-Fe → α-Fe+Fe3 C beginnt an den γ-

Komgrenzen und f¨ uhrt zu einem lamellaren Gef¨ uge (Perlit, Abb. 1.7). b Geschwindigkeit der Reaktionsfront und Lamellenabstand, abh¨ angig von der Temperatur in einem Stahl mit 0,7 Gew.-% C. (Nach R.F. Mehl)

durch die der Diffusionsstrom fließt, betr¨ agt ∼0,5 nm. Diese Reaktion kann bei der Herstellung von Verbundwerkstoffen mit sehr feiner Verteilung der Phasen verwendet werden, wenn es gelingt, eine ebene Reaktionsfront in einer Richtung durch das Material laufen zu lassen (Abschn. 11.2). Die wichtigste eutektoide Reaktion tritt in Eisen-Kohlenstoff-Legierungen auf (Abb. 4.19 und 1.7). Aus dem γ-Mischkristall muss sich fast kohlenstofffreies α-Eisen und das Karbid Fe3 C bilden: γ − Fe → α − Fe + Fe3 C .

(4.22)

Diese Reaktion beginnt immer an den Korngrenzen des γ-Mischkristalls, in die ein lamellares Phasengemisch hineinw¨ achst. Der Transport der Kohlenstoffatome erfolgt in diesem Fall nicht bevorzugt u ¨ber die α−γ-Phasengrenze, sondern in der α-Phase, die einen verh¨ altnism¨ aßig hohen Diffusionskoeffizienten Dα besitzt. Die Geschwindigkeit der Reaktionsfront berechnet sich in diesem Falle zu ν = pc

Dα . d2

(4.23)

Die Reaktionsfronten wachsen mit konstanter Geschwindigkeit, bis sie mit den an anderen Keimstellen gebildeten Fronten zusammenstoßen. In (4.21) und (4.23) sind nicht nur die Diffusionskoeffizienten, sondern auch die Lamellenabst¨ ande d temperaturabh¨ angig. Man findet, dass d ∼ (TE − T )−1 , also umgekehrt proportional ist zur Unterk¨ uhlung unter die eutektoide Gleichgewichtstemperatur, da mit zunehmender Unterk¨ uhlung mehr Energie f¨ ur die Bildung der Phasengrenzen zur Verf¨ ugung steht. Das lamellare Phasengemisch aus den Phasen α-Eisen und Fe3 C ist in vielen Stählen vorhanden. Es

142

4. Grundlagen der Wärmebehandlung Sphärolith

Polymerglas oder Schmelze

Kernzone

-Fe-Mischkristall

a

b

Abbildung 4.20. a Kugelgraphit im γ-Eisen. Die Pfeile geben die Richtung der hexago-

nalen c-Achse der Graphitkristalle an. Diese Kristallisationsform des Graphits f¨ uhrt zu schmiedbarem Gusseisen. b Ein Sph¨ arolith in thermoplastischen Kunststoffen besteht aus radial angeordneten Faltkristallen

wird als Perlit bezeichnet (wegen seines perlmuttartigen Glanzes im Lichtmikroskop). Eng verwandt mit den diskontinuierlich ablaufenden Reaktionen ist die sphärolithische Kristallisation. Sie geht meist aus von einer unterk¨ uhlten Fl¨ ussigkeit, einem Glas oder von sehr defekten Kristallen. Das Wachstum beginnt an einem Ort, an dem heterogene Keimbildung möglich ist, z.B. ein kleiner Fremdkristall. Von da aus bewegt sich die Kristallisationsfront als Kugelfl¨ ache in das gest¨ orte Material, bis die kristallinen Kugeln zusammenwachsen. In hochpolymeren Kunststoffen h¨ ort das Wachstum vorher auf, falls die Temperatur nicht sehr hoch ist. Der Grund daf¨ ur ist, dass die Molek¨ ulketten vor der Kristallisationsfront sich stark verbiegen m¨ ussen, was ihre Energie erh¨ oht und weiteres Wachstum behindert (Abb. 10.3). Aus diesem Grunde sind viele wichtige Kunststoffe, wie z.B. Polyethylen, teilkristallin. Andere wichtige Werkstoffe, die Sphärolithe enthalten, sind das schmiedbare Gusseisen mit Graphitkugeln in der Eisengrundmasse und die glaskeramischen Werkstoffe mit Kristallkugeln in der Glasgrundmasse. Die Sph¨ arolithe sind keine Einkristalle, sondern vielkristalline Aggregate (Abb. 4.20 a). Die Sph¨ arolithe des Polyethylens haben einen etwas komplizierteren Aufbau, der in Abb. 4.20 b schematisch gezeigt wird (siehe auch Abb. 9.37 und 10.3).

4.5

4.5 Thermische Stabilit¨ at von Mikrostrukturen Zust¨ ande, die weder einem stabilen noch einem metastabilen thermodynamischen Gleichgewicht entsprechen, k¨ onnen trotzdem u ¨ber sehr lange Zeiten

4.5

Thermische Stabilit¨ at von Mikrostrukturen

143

best¨ andig sein, wenn die Diffusionsvorg¨ ange, die zum Einstellen des Gleichgewichts notwendig sind, sehr langsam ablaufen. Derartige Zustände sind bereits als ,,eingefroren“ bezeichnet worden. Durch schnelles Abk¨ uhlen eines Mischkristalls, dessen L¨ oslichkeit mit sinkender Temperatur abnimmt, k¨ onnen die bei hoher Temperatur gel¨ osten Atome eingefroren werden. Ebenso werden beim schnellen Abk¨ uhlen immer thermische Leerstellen eingefroren. Das Einfrieren der Fl¨ ussigkeitsstruktur f¨ uhrt zur Glasbildung. Die kritische Abk¨ uhlungsgeschwindigkeit, die f¨ ur einen Einfriervorgang notwendig ist, kann man am besten an einem Zeit-Temperatur-Schaubild ablesen, in das der Beginn einer Ausscheidungs-, Umwandlungs- oder Ausheilreaktion eingetragen wurde (Abb. 4.12 und 4.18). Auch alle Defekte, die bei tiefen Temperaturen, bei der Bildung von Aufdampfschichten, bei Bestrahlung oder bei plastischer Verformung entstehen, sind eingefroren. Damit sie innerhalb technisch vern¨ unftiger Zeiten ausheilen, muss der Werkstoff erw¨ armt werden, wie es im vorangehenden Abschnitt besprochen wurde (Abb. 4.12). Als Faustregel gilt, dass die Beweglichkeit eingefrorener Defekte und Atome, f¨ ur deren Bewegung etwa die Aktivierungsenergie der Selbstdiffusion notwendig ist, in folgender Weise auf ihre Schmelztemperatur Tkf bezogen werden kann (da QSD etwa proportional Tkf , Tabelle 4.1): T < 0, 3 Tkf 0, 3 Tkf < T < 0, 6 Tkf T > 0, 6 Tkf

eingefrorener Zustand; Ausscheidungs und Ausheilvorgänge laufen langsam (in Stunden oder Monaten) ab; die Reaktionen laufen sehr schnell (in Sekunden oder Minuten) ab.

Diese Regeln gelten nicht f¨ ur kleine Zwischengitteratome (z.B. H, C, N im Stahl). In diesem Fall ist nennenswerte Diffusion bei viel tieferen Temperaturen m¨ oglich. Genaue Auskunft u ¨ ber die Reaktionskinetik geben ein Zeit-Temperatur-Umwandlungsschaubild (Abb. 4.15, 4.18, 9.25 und 9.26) und die Beziehungen (4.4) - (4.7), (4.11), (4.15) und (4.17). In Legierungen tritt bei thermomechanischen Behandlungen häufig der Fall ¨ auf, dass sowohl Atome in Ubers¨ attigung als auch Defekte vorhanden sind, die das Bestreben haben, auszuheilen. Dazu muss z.B. eine abgeschreckte, ausscheidungsf¨ ahige Legierung kaltgewalzt werden (Abb. 4.22). F¨ ur die Beurteilung des Verhaltens solcher Werkstoffe muss ber¨ ucksichtigt werden, dass sich Rekristallisation und Ausscheidung unter bestimmten Voraussetzungen gegenseitig beeinflussen (Abb. 4.21 und 4.22). Den Schl¨ ussel dazu liefern (4.15) und (4.17) f¨ ur den Beginn der beiden Reaktionen. Es

144


c1,1

pc + pR

c0,0

a

b

Abbildung 4.21. a In defekten u attigten Mischkristallen verhindern sich ausscheiden¨bers¨

Temperatur T

Temperatur

de Teilchen die Umordnung von Versetzungen und damit Erholung und Rekristallisation, Beispiel: Anlassen von Martensit (Kap. 9). b Rekristallisation und diskontinuierliche Ausscheidung (Abb. 4.12 und 4.18 b) k¨ onnen in einer kombinierten Reaktion gleichzeitig auftreten, Beispiel: kaltverformte u attigte Mischkristalle ¨bers¨

Beginn der Rekristallisation Gleichgewichtstemperatur TI

TII

+ +

a

Beginn der Ausscheidung

TIII Zeit

b

Glühzeit lnt

Abbildung 4.22. a Temperatur-Zeit-Plan der thermomechanischen Behandlung einer ausscheidungsf¨ ahigen Legierung. b Unterhalb der Temperatur TII k¨ onnen kombinierte Reaktionen (Ausscheidung + Rekristallisation) auftreten (thermomechanische Behandlung, Kap. 9)

lassen sich f¨ ur derartige Werkstoffe drei Bereiche mit verschiedenen Reaktionstypen unterscheiden, die sowohl f¨ ur effektives Weichgl¨ uhen, als auch f¨ ur die Herstellung harter Gef¨ uge von großer Bedeutung sind: Rekristallisation im homogenen Mischkristall, Rekristallisation gefolgt von Ausscheidung, gleichzeitige Rekristallisation und Ausscheidung. F¨ ur die Praxis der W¨ armebehandlung ist die Bedingung wichtig, bei der sich keine diskontinuierliche Reaktionsfront mehr bewegen kann. Dies kann dadurch zustande kommen, dass gleichm¨ aßig verteilte Teilchen mit einem

4.5

Thermische Stabilit¨ at von Mikrostrukturen

145

Tabelle 4.5. Strukturtypen fester Stoffe nach Ursache ihres Enstehens

Struktur

Bedingung

Beispiel

stabiles Gleichgewicht

Gs = min

graues Gusseisen, AlSi (Silumin)

metastabiles Gleichgewicht

Gm = min

α-Fe+Fe3 C im Stahl α-Al+Θ’-Al2 Cu in Al-Cu-Legierung

eingefrorenes Gleichgewicht

D≈0

Glas, u attigter Mischkristall, ¨ bers¨ Martensit

dissipativ

dS dt

lamellare Eutektika, Eutektoide, biologisches Wachstum

k¨ unstlich zusammengef¨ ugt

D=0

= max ?

Beton, Verbundwerkstoffe, integrierte Schaltkreise

Gs < Gm freie Enthalpien, D effektiver Diffusionskoeffizient, S Summe der Reaktionsentropien, dS/dt Entropiebildungsrate

Radius r und einem Volumenanteil f die Bewegung der Korngrenzen (Energie ucktreibende Kraft γαα ) hindern, d.h. eine r¨ pT =

3f γαα 2r

(4.24)

aus¨ uben. Ist die Bedingung pT ≥ pR + pA erf¨ ullt, kann keine diskontinuierliche Reaktion mehr stattfinden. Das Ausheilen der Defekte geschieht dann gekoppelt mit dem Wachstum der Ausscheidungsteilchen als der langsamst m¨ ogliche Prozess. Dieser Prozess wird in der Technik immer angestrebt f¨ ur eine kombinierte Härtung durch Baufehler und Teilchen, wie z.B. in Stählen mit hoher Zugfestigkeit (Kap. 9) oder in Dauermagneten (Kap. 6). Ebenso werden Dispersionen von Teilchen verwendet, um das Kornwachstum von Metallen (Abschn. 9.2) und Legierungen beim Gl¨ uhen bei hohen Temperaturen ¨ (Uberhitzungsempfindlichkeit) herabzusetzen (Abschn. 9.5). Nach Ende der Rekristallisation und der Ausscheidung bleiben Korngröße dKG und Teilchenradius rT nicht konstant. Vielmehr findet weiteres, wenn auch verlangsamtes Wachstum statt. Die Triebkraft daf¨ ur stammt aus den Energien der Korngrenzen und Grenzfl¨ achen der Teilchen: dKG ∼ (DKG t)1/2 rT ∼ (D t)1/3

Kornwachstum, Teilchenvergröberung.

(4.25) (4.26)

146


Diese Wachstumsvorg¨ ange bestimmen z.B. die Eigenschaften von warmfesten Legierungen, die u angere Zeit erh¨ ohten Temperaturen ausgesetzt sind. ¨ber l¨ Es muss angestrebt werden, dass das Wachstum langsam erfolgt, damit die Eigenschaften sich m¨ oglichst wenig ¨ andern. Eingefrorene, metastabile, kristalline Zust¨ ande können mechanisch instabil werden. Bei tiefen Temperaturen bildet sich dann durch Scherung eine neue, stabilere Kristallstruktur (Abschn. 4.6).

4.6

4.6 Martensitische Umwandlung Im Abschn. 4.5 ist der Fall behandelt worden, dass ein Ungleichgewichtszustand einfrieren kann, wenn es gelingt, durch schnelles Abk¨ uhlen Temperaturen zu erreichen, bei denen die Platzwechselvorgänge sehr langsam ablaufen. Die W¨ armebehandlung, die einen u ¨ bersättigten Mischkristall in ausscheidungsh¨ artbaren Al-Legierungen erzeugt, wird als Temperatur-ZeitDiagramm in Abb. 9.13 gezeigt. In anderen Legierungen, so in denen des Eisens, tritt eine ganz besondere strukturelle Phasenumwandlung auf. Die Triebkraft der Reaktion, gemessen als Unterschied der Freien Enthalpie des stabilen (α) und des instabilen (γ) Zustandes ΔGαγ = Gα − Gγ nimmt etwa proportional zur Unterk¨ uhlung unter die Gleichgewichtstemperatur einer Phasenumwandlung zu (3.14). In Kristallen gibt es die M¨ oglichkeit, dass die stabilere Kristallstruktur durch eine Scherung aus der weniger stabilen Struktur entsteht. Ein einfacher Fall ist dann gegeben, wenn aus dem kfz Gitter eine hd Kugelpackung entstehen soll. Dann braucht sich n¨ amlich nur die Stapelfolge der {111}-Ebenen zu andern, was durch eine Scherung in einer 112 -Richtung in dieser Ebene ¨ geschehen kann und in Co und seinen Legierungen sowie im Manganhartstahl (Fe-2 Mn 1,2 C (Gew.-%)) beobachtet wird (Abschn. 2.4, Abb. 4.23 a). Auch bei geometrisch etwas komplizierteren kristallographischen Beziehungen k¨ onnen Kristallstrukturen durch Scherung umwandeln. Diese Scherung muss meist im Inneren eines Kristallits, d.h. eines Korns im Gef¨ uge vor sich gehen (Abb. 4.23 b, c, d). Falls ein gr¨ oßerer Block homogen abscheren w¨ urde, ¨ wie die Anderung der Kristallstruktur es fordert, so m¨ ussten sehr große Form¨ anderungen und damit Spannungen auftreten. In Wirklichkeit beobachtet man, dass die Umwandlung in schmalen Scheiben erfolgt, die plastisch aufeinander abgleiten. Dadurch wird erreicht, dass die Form des Umwandlungsproduktes im Wesentlichen die Form des Grundgitters beibehält, in dem es entsteht. Es tritt aber eine innere Verformung auf, die dazu f¨ uhrt, dass die Versetzungsdichte stark erh¨ oht und der durch die Umwandlung entstehende Kristall verfestigt wird (5.29 b). Eine Folge der inneren plastischen Verformung

4.6

Martensitische Umwandlung A B

a

147

B

A

A

C

B

B

A

A

M

b

c

M

d

Abbildung 4.23. a-d. Strukturelle Kennzeichen der martensitischen Umwandlung. a ¨ Anderung der Kristallstruktur (hier der Stapelfolge von ABAB (hexagonal dichteste Packung) . . . zu ABCABC (kubisch fl¨ achenzentriert) . . .) durch Scherung. b Scherung im Innern des Matrixgitters. c Innere plastische Verformung der umgewandelten Phase zur Beibehaltung der Form. d Martensitkristall αM in einem γ-Kristall zwischen zwei Korngrenzen

ist, dass die Umwandlungstemperatur (Abb. 4.24; Ms Martensit-start) nicht nur vom thermodynamischen Gleichgewicht (Abb. 3.7), sondern auch von den mechanischen Eigenschaften der Legierung abhängt. Die Umwandlung k¨ onnte bei T0 beginnen, wenn Gα = Gγ ist. Um die Keimbildung und die innere plastische Verformung zu erm¨ oglichen, muss aber noch um ΔT = T0 −Ms unterk¨ uhlt werden. Bei einer Temperatur Ms , die weit unter der Gleichgewichtstemperatur T0 liegen kann, beginnt diese Umwandlung (Abb. 4.24 a). Im Gegensatz zu den bereits besprochenen Reaktionen erhöht sich nur bei weiterer Abk¨ uhlung der Volumenanteil des Martensits fα , nicht aber mit zunehmender Zeit (Abb. 4.24 b) Ms = T0 − T , fα = 1 −

T − Mf Ms − Mf

(4.27)

n .

(4.28)

Dabei ist T eine Temperatur Mf < T < Ms (Abb. 4.24), 1 ≤ n ≤ 2 gilt f¨ ur die meisten Legierungen des Eisens. Bei Mf (Martensit-finish) ist die gesamte Struktur der Hochtemperaturphase (γ f¨ ur Eisenlegierungen) in αM (martensitische Struktur, Abb. 4.23) umgewandelt. γ → αM . Diese Umwandlung ben¨ otigt also keine individuellen Spr¨ unge der Atome durch Diffusion. Die Umwandlungstemperatur kann durch eine äußere Schubspannung erh¨ oht werden. In einem Temperaturbereich ΔT = T0 − Ms wird die Phasenumwandlung durch eine a üßere Schubspannung τa ausgelöst, man spricht von spannungsinduzierter Umwandlung. Es gilt

Anteil Martensit


Temperatur T

148

-Mischkristall im Gleichgewicht -Mischkristall, übersättigt

1 +E

Eutektoid: +Fe3C M

Ms Mf

a

M

+ M vkrit.

Zeit logt

b

0

Mf

Ms

T

Abbildung 4.24. a Zeit-Temperatur-Umwandlungsschaubild, Ms ist unabh¨ angig von der

Zeit. b Anteil martensitischer Phase nimmt mit Unterk¨ uhlung unter Ms zu und erreicht ∼100% bei Mf . F¨ ur die Stahlh¨ artung muss die kritische Abk¨ uhlungsgeschwindigkeit u ¨berschritten, die Martensittemperatur unterschritten werden

γγα dMs = . dτa ΔSγα

(4.29)

τa ist die Schubspannungskomponente in Richtung der kristallographischen Scherung und ΔSγα die Umwandlungsentropie. In der Technik spielt die martensitische Umwandlung des kfz in krz Gitter eine wichtige Rolle als Grundlage der Stahlhärtung. Das instabile Gitter des Austenits muss dazu so schnell abgek¨ uhlt werden, dass die diffusionsabh¨ angige eutektoide Reaktion nicht mehr beginnen kann. Unter dieser Voraussetzung kann die diffusionslose Umwandlung bei hinreichender Unterk¨ uhlung des Austenits bei Ms beginnen. Da kein Platzwechsel der Atome außer homogener Scherung und der plastischen Verformung stattfinden kann, sind die Zusammensetzung von Ausgangs- und Endgitter genau gleich. Bei der Umwandlung der Fe-C-Mischkristalle gelingt es so, den hohen, in γ-Eisen l¨ oslichen Kohlenstoffgehalt ins raumzentrierte Gitter zu bringen (Abb. 4.24). Die damit verbundene Mischkristallh¨ artung und die Härtung durch die bei der inneren Verformung entstandenen Versetzungen wirken zusammen und sind die Ursache f¨ ur die hohe H¨ arte schnell abgek¨ uhlter Eisen-KohlenstoffLegierungen (Kap. 9, Abb. 9.24 - 9.26, 9.29, 9.32 und 9.33). Eine andere Anwendung findet die martensitische Umwandlung beim ,,Formged¨ achtnis“-Effekt. In manchen kubisch raumzentriert geordneten Kristallen (CsCl-Gittertyp, CuZn, TiNi, AlNi, Abb. 3.2) tritt eine martensitische Umwandlung in der N¨ ahe der Raumtemperatur auf. Während in den Stählen diese Umwandlung nur in eine Richtung zum Martensit erfolgt, ist sie in diesem Falle kristallographisch reversibel. Die Hin- und R¨ uckumwandlung findet

4.6

Martensitische Umwandlung

149

10μm

a

0,5 μm

b Abbildung 4.25. a Teilweise martensitisch umgewandelte γ-Fe Ni Co Ti Legierung, RLM.

b Bainitische (Zwischenstufe) Umwandlung eines γ-Fe Cr C Stahls, REM (nach G. Speich)

in einem Temperaturbereich von etwa 20 ◦ C statt, während die Eisenlegieuckumwandlung u ussen rungen mehrere hundert ◦ C zur R¨ ¨ berhitzt werden m¨ und dann die Temperaturen so hoch sind, dass Diffusion zur Bildung von Karbiden f¨ uhrt. Zuerst an CuZn (β-Messing) wurde entdeckt, dass eine sehr große Form¨ anderung auftritt, falls diese Umwandlung unter äußerer mechanischer Spannung erfolgt. Bei der R¨ uckumwandlung wird diese Längenänderung wieder r¨ uckg¨ angig gemacht, d.h. eine Probe nimmt ihre urspr¨ ungliche Form wieder an. Dieser Effekt wird heute technisch genutzt, z.B. f¨ ur temperaturabh¨ angige Schalter, Roboterh¨ ande, sowie f¨ ur l¨ osbare Schrumpfverbindungen (siehe auch Abschn. 6.6). Eine weitere Anwendung der martensitischen Umwandlung ist im verschleissfesten Manganhartstahl (X120Mn12) gegeben. Der metastabile γ-Fe-Mn-CMischkristall wandelt an geriebenen Oberfl¨ achen mechanisch in eine marten-

150


sitische Phase mit hohem Verschleißwiderstand um. Besonders g¨ unstig ist, dass sich diese Schicht an den am st¨ arksten beanspruchten Stellen ständig erneuert. Die martensitische Umwandlung f¨ uhrt durch Scherung von etwa 20◦ zu ei¨ ner betr¨ achtlichen Anderung der Kristallstruktur. Sie ist eine diffusionslose strukturelle Phasenumwandlung. Es gibt auch Umwandlungen, die bei rela¨ tiv tiefen Temperaturen ablaufen, die aber nicht mit großen Anderungen der Kristallstrukturen verbunden sind. Vielmehr ändern sich andere physikalische Eigenschaften. Wichtig sind die Umwandlungen para- → ferromagnetisch und para- → ferroelektrisch, die nur mit geringen Gitterverzerrungen verbunden sind (Magnetostriktion, piezoelektrischer Effekt). Diese Umwandlungen spielen f¨ ur Sensor- und Aktorwerkstoffe eine wichtige Rolle (Abschn. 6.8).

4.7

4.7 Heterogene Gef¨ uge Ziel von W¨ armebehandlungen ist es immer, dem Werkstoff eine bestimmte Mikrostruktur zu geben, die wiederum zu den gew¨ unschten makroskopischen Eigenschaften (Kap. 5 bis 7) f¨ uhrt. Die verschiedenen Ebenen der Struktur (Tabelle 2.1, Abschn. 2.6) kommen auch in den Werkstoffbezeichnungen vor (Kap. 13): Atome - Ni-Stahl, Phasen - austenitischer Stahl, Gef¨ uge - Feinkornstahl, Halbzeug - Trafoblech. Wir haben gesehen, dass das Gef¨ uge in weiten Grenzen durch thermische, mechanische und andere Behandlungen variiert werden kann. In der Werkstoffwissenschaft spielt das Gef¨ uge eine zentrale Rolle. Deshalb ist seine vollst¨ andige und zahlenmäßige Beschreibung eine wichtige Aufgabe unseres Fachgebiets. Es werden vier Gef¨ ugeelemente festgelegt, aus denen alle Gef¨ uge zusammengesetzt sein können. Sie gelten im Prinzip auch f¨ ur keramische und hochpolymere Werkstoffe. Die Gef¨ ugeelemente werden gebildet durch die null- bis dreidimensionalen Störungen des perfekten Gitteraufbaus. Dazu sollen noch zwei Arten der Anisotropie, die Kristallund die Gef¨ ugeanisotropie unterschieden werden (Abschn. 2.4). In Tabelle 4.6 sind die M¨ oglichkeiten der Herstellung der Gef¨ ugeelemente und ihrer technischen Anwendungen angegeben. Die Kunst der Wärmebehandlung besteht im Wesentlichen darin, diese Gef¨ ugeelemente herzustellen, zu optimieren und dadurch die g¨ unstigsten Eigenschaften zu erzielen. Technische Legierungen enthalten fast immer mehr als eines, häufig viele dieser Elemente. Die theoretische Verkn¨ upfung der Gef¨ ugeparameter mit Werkstoffeigenschaften wie Streckgrenze, elektrische Leitfähigkeit oder ferromagnetische Hysterese ist eine weitere wesentliche Aufgabe der Werkstoffwissenschaft. In der Praxis der Werkstoffentwicklung und der Wärmebehandlung strebt man an, durch Optimieren dieser Gef¨ ugeelemente g¨ unstigste technische Eigenschaften der Werkstoffe zu erzielen (Abb. 1.1).

4.7

Heterogene Gef¨ uge

151

Tabelle 4.6. Gef¨ ugeelemente; Beispiele f¨ ur deren Erzeugung und Anwendungsgebiete

Allg. Kenn- Spezielle zeichnung Beispiele

Herstellung

Anwendung

nullgel¨ oste Atome, dimensional Leerstellen

Diffusion, Erstarrung, Mischkristallh¨ artung, Bestrahlung, martensi- Stahlh¨ artung tische Umwandlung

einVersetzungen dimensional

Kaltverformung, martensitische Umwandlung

Kaltverfestigung

zweiKorngrenzen, dimensional Stapelfehler

Erstarrung, Rekristallisation, Ordnung

Feinkornh¨ arten, H¨ arten durch Legierungsordnung

dreiTeilchen, dimensional Duplexgef¨ uge, Poren

Ausscheidung, Sintern, Verg¨ uten von Stahl, mechanisch Legieren Ausscheidungsh¨ arten, Dispersionsh¨ arten

Kristallanisotropie

Einkristalle, Textur

Erstarrung, Rekristallisation, Kaltverformung

Texturh¨ artung, einkristalline Bauteile, Transformatorenbleche

Gef¨ ugeanisotropie

Faserverbund, gerichtete Kornoder Duplexgef¨ uge

gerichtete Erstarrung, gerichtete Festk¨ orperreaktion, Mischen und Umformen

gerichtet erstarrte Hochtemperaturlegierungen, Dauermagnete mit ausgerichteten Teilchen, Faserverbundwerkstoffe, Stahl- und Spannbeton

Eine wichtige Rolle spielen in allen Werkstoffgruppen die zwei- und mehrphasigen Stoffe, die in Tabelle 4.6 als dreidimensionale Störungen eingeordnet wurden. Die Phasen sind entweder Kristalle oder Gläser. Gase spielen eine Rolle, wenn Sie von den festen Phasen z.B. in Schaumstoffen eingeschlossen sind. Durch die geeignete Anordnung von verschiedenen Phasen können die Eigenschaften eines Werkstoffes in sehr weiten Grenzen geändert werden. Aus der Art der Anordnung zweier Phasen k¨ onnen drei Grundtypen festgelegt werden, aus denen sich alle weiteren ableiten lassen (Abb. 4.26). Bei der Dispersion liegt die zweite Phase β als Teilchen isoliert in der Grundmasse α, w¨ ahrend in einem Zellgef¨ uge β durch die Zellwand α isoliert wird. Zu den Netz- oder Ger¨ ustgef¨ ugen geh¨ oren zum Beispiel offene Schäume. Oft wird dieser Typ auch durch Ausscheidung an Korngrenzenkanten gebildet. Im Duplexgef¨ uge liegen beide Phasen α und β regellos als gleichgroße Körner nebeneinander. Dieser Gef¨ ugetyp erfordert im Idealfall einen Volumenanteil von fα = fβ = 0, 5. Es handelt sich um einen technisch wichtigen Sondertyp des Netzgef¨ uges.

152


0< f 0 V

→

ν = 0, 5 ,

→

0 < ν < 0, 5 .

(5.7)

Denkbar sind die F¨ alle ΔV /V = 0 mit ν = 0, 5 (Weichgummi: ν ≤ 0, 49) und ΔV /V = ε mit ν = 0 (Kork: ν = 0, 08). F¨ ur alle wichtigen Werkstoffe liegt die Querkontraktionszahl etwa zwischen diesen Extremfällen (0, 20 < ν < 0, 35). Eine Vergr¨ oßerung der Atomabst¨ ande in einer Richtung unter Zugspannung wird in Metallen nur teilweise durch Annäherung der Atome in der Querrichtung kompensiert, so dass eine gewisse Volumenvergrößerung auftritt. Die meisten Metalle liegen bei ν = 1/3. Nur bei weichem Gummi bleibt das Volumen unter Spannung fast konstant. F¨ ur plastische Verformung (Abschn. 5.9) kann mit ν = 0, 5 gerechnet werden, während f¨ ur elastische Verformung 0 < ν ≤ 0, 5 gilt (5.7). Schließlich kann ein Stoff durch hydrostatischen Druck belastet werden. Das Verh¨ altnis des Druckes p zur relativen Volumen¨ anderung definiert der Kompressionsmodul K=−

p . ΔV /V

(5.8)

Die Kompressibilität κ = (1/V )(∂V /∂p) ist bei konstanter Temperatur umgekehrt proportional zum Kompressionsmodul. Da in v¨ ollig isotropen Werkstoffen nur zwei elastische Konstanten auftreten, m¨ ussen f¨ ur diesen Fall Beziehungen zwischen den oben definierten Moduln bestehen: K=

E , 3(1 − 2ν)

G=

E , 2(1 + ν)

E 9 = . G 3 + (G/K)

(5.9)

168

5. Mechanische Eigenschaften

Daraus folgt, dass nur dann ν = 0, 5 erreicht wird, wenn K = ∞ wird, und dass das Verhältnis E/G f¨ ur die meisten Werkstoffe bei 2,6 liegt. Da die elastischen Konstanten von der Stärke der atomaren Bindung abh¨ angen und die mittleren Atomabst¨ ande (infolge der Asymmetrie der Gitterschwingungen) mit der Temperatur zunehmen, nehmen diese Konstanten mit zunehmender Temperatur ab (Abb. 5.4). Diese Temperaturabhängigkeit ist f¨ ur Metalle und Keramik verh¨ altnism¨ aßig gering. Bei Kunststoffen kann E ◦ beim Erw¨ armen von z.B. 20 auf 60 C um eine Größenordnung abnehmen. Eine Ausnahme bildet die Gummielastizit¨ at, f¨ ur die kennzeichnend ist, dass E in einem mittleren Temperaturbereich mit steigender Temperatur zunimmt (Abb. 5.30 a). Bei der Beurteilung der Elastizit¨ atsmoduln von Stoffen, die aus mehreren Atom- oder Molek¨ ularten zusammengesetzt sind, muss zwischen Mischphasen, Verbindungen und Phasengemischen unterschieden werden. Abb. 5.5 zeigt f¨ ur Mg-Sn-Legierungen die gemessenen Elastizitätsmoduln im Zusammenhang mit dem Zustandsdiagramm. In der Regel wird E eines Kristalls durch Zumischen einer zweiten Atomart etwas erniedrigt oder erhöht. Können sich Verbindungen bilden, so h¨ angt E der Verbindung von der Art der Bindung ab. Sehr stabile hochschmelzende Verbindungen, z.B. Boride, Karbide, Oxide haben auch sehr hohe Elastizit¨ atsmoduln. Wichtige technische Eigenschaften sind die auf die Dichte bezogenen Elastizit¨ atsmoduln, besonders wenn wie in der Bau- oder Flugzeugtechnik das Werkstoffgewicht eine große Rolle spielt. Werte f¨ ur E/ f¨ ur einige Werkstoffe sind in Tabelle 5.4 zusammengestellt. Die Elastizitätsmoduln von faserverst¨ arkten Werkstoffen werden in Abschn. 11.2 behandelt. 350

E-Modul /GPa

300

Mo MgO

250

Fe

200 150 100

Al

50 0

250

Mg 500

Abbildung 5.4. Temperaturabh¨ angigkeit

750

1000 1250 1500

Temperatur /°C

des E-Moduls einiger metallischer und keramischer Stoffe (vgl. Polymere Abb. 10.5 b)

5.2

Zugversuch und Kristallplastizit¨ at

E-Modul /GPa

70

169

60 50 40 1000 +S

Schmelze

Temperatur /°C

750

+S

500

+S

+

250

+ 0

10 0 Mg

20

30

40 50 60 cSn / Masse-%

70

80

Beziehung zwischen E-Modul und Zustandsschaubild von Mg-Sn-Legierungen

Abbildung 5.5.

90 100 Sn

Tabelle 5.4. Verh¨ altnis von Elastizit¨ atsmodul zu Dichte

Werkstoff

E GPa

kg m−3

E/ MN m kg−1

Diamant SiC Si3 N4 W Fe Al Mg PE EP Gummi

1200 500 320 360 215 72 45 2 5 0,1

2260 3500 3200 19300 7860 2710 1740 950 1200 1500

531 141 100 19 27 27 26 2,1 4,2 0,07

5.2 Zugversuch und Kristallplastizit¨ at 5.2.1 Makroskopische Betrachtung der Plastizit¨ at

Das plastische Verhalten eines Werkstoffes unter einachsiger statischer Belastung wird im Zug- und Druckversuch1 ermittelt (Abb. 1.7). Die SpannungsVerformungs-Kurven k¨ onnen f¨ ur verschiedene Werkstoffe sehr verschieden aussehen. Die Kurven geben bei normalem Verlauf drei wichtige Hinweise: bei σ = 0 Beginn der elastischen Verformung, bei Rp Beginn der plastischen Verformung, bei Rm > Rp Bruch der Probe. 1 Neue

Normbezeichnungen siehe Anhang A.5

5.2

170


Sonderf¨ alle sind Rp = Rm , ein v¨ ollig spr¨ oder Werkstoff, und Rp = 0, ein Werkstoff, der sich durch viskoses Fließen verformt. Zur Definition von Spannung und Dehnung: Da sich der Querschnitt der Probe unter Last beim Zugversuch verringert und beim Druckversuch vergr¨ oßert, m¨ usste eigentlich zu jedem Punkt der Kraft-Verlängerungs-Kurve der Probenquerschnitt gemessen werden, um zur wahren Spannungs-DehnungsKurve zu kommen. F¨ ur kleine Form¨ anderungen von ε < 1% ist der Fehler allerdings nicht sehr groß, wenn man die Kraft auf den Ausgangsquerschnitt der Probe A0 bezieht. Erlaubt ist diese Vereinfachung deshalb in einem Bereich der Werkstoffbelastungen, in dem nur geringe Formänderungen auftreten. Das gilt fast f¨ ur den gesamten Bereich der Verwendung von Werkstoffen f¨ ur Konstruktionszwecke, in dem entweder nur elastische oder nur ganz geringe plastische Form¨ anderungen auftreten. In den Normen des Zugversuchs geht man deshalb von nominellen Spannungen σnom = F/A0 (engl.: engineering stress) aus. Die wahren Spannungen σwahr = (F/A0 )(1+Δl/l0 ) sind aber zu verwenden, wo große Form¨ anderungen auftreten (z.B. Umformtechnik). ¨ Ahnliches gilt f¨ ur die Festlegung der Dehnung. Falls große plastische Dehnungsbetr¨ age auftreten, m¨ ussen sie definiert werden als l1 =l 0 +Δl

ϕ= l0

l1 dl Δl = ln = ln 1 + = ln(1 + ε) , l l0 l0

ε3 ε4 ε2 l1 + − + ... , =ε− l0 2 3 4 dε dl = . dϕ = l 1+ε ϕ = ln

(5.10)

F¨ ur Dehnung gilt ϕ > 0, f¨ ur Stauchung ϕ < 0. Nur f¨ ur ϕ 1 gilt, dass ϕ ≈ ε ist. Deshalb kann ε wiederum nur im konstruktiven Bereich verwendet werden, w¨ ahrend die Verwendung von ϕ f¨ ur die Umformtechnik notwendig ist (Kap. 12). Schließlich kann man aus dem Spannungs-Dehnungs-Diagramm die geleistete Verformungsarbeit entnehmen. Die spezifische Verformungsenergie hε entspricht der Fl¨ ache unter der Spannungs-Dehnungskurve, also: ε hε =

σdε = hel + hpl

−3 Jm .

(5.11)

0

Sie setzt sich im Allgemeinen aus elastischer Energie sowie Energie, die bei plastischer Verformung f¨ ur Gitterbaufehler gebraucht wird, und Wärme zu-

5.2


171

sammen. Die in Form von Gitterbaufehlern gespeicherte Energie liefert die ,,Triebkraft“ der Rekristallisation (Abschn. 4.2). Die Verformungsenergie wirkt d¨ ampfend bei Kollisionen. Sie spielt deshalb in der Sicherheitstechnik (Abschn. 13.4) eine wichtige Rolle. F¨ ur den Bruch eines ,,ideal“ spr¨ oden Werkstoffes ist also nur die Verformungsenergie bis zur elastischen Bruchverformung εB aufzubringen: hel =

Eε2B R2 Rm εB = = m, 2 2 2E

(5.12)

da Rm = EεB gilt. Eine plastische Verformung εp tritt in diesem Falle nicht auf. Plastische Form¨ anderung ist dadurch definiert, dass sie nach dem Entlasten der Probe nicht wieder zur¨ uckgeht. Die Spannung, bei der die erste bleibende Verformung auftritt, heißt Elastizit¨ atsgrenze. In der Werkstoffpr¨ ufung wird die Spannung gemessen, bei der ein genau festgelegter Betrag (0,2%; 0,01%) an bleibender Dehnung auftritt. Diese Spannung wird als Streckgrenze Rp oder mit dem jeweiligen Dehnungsbetrag σε (in %) bezeichnet (Abb. 5.6). Bei der Auswertung des Zugversuchs muss bei höheren Verformungsgraden ber¨ ucksichtigt werden, dass die Probe w¨ ahrend der Verlängerung ihren Querschnitt ¨ andert. F¨ ur plastische Verformung kann im Gegensatz zur elastischen Verformung von konstantem Volumen ausgegangen werden. Bei steigender Last F der Zugmaschine muss deshalb die Verfestigung des Werkstoffs dσ/dϕ die Querschnittsabnahme dA/dϕ kompensieren. Sonst tritt Versagen durch plastische Instabilität auf, d.h. es bildet sich eine Einschn¨ urungszone, in der die Probe schließlich reißt. Die Gleichung des Kraftverlaufs mit der Verformung ϕ lautet deshalb: dσ dA dF = A+ σ. dϕ dϕ dϕ

(5.13)

A dσ ist der Lastanstieg durch Verfestigung, σ dA der Lastabfall durch Querschnittsverringerung. Bei dF /dϕ = 0 setzt o urung durch me¨rtliche Einschn¨ chanische Instabilität ein. Die zugeh¨ orige Spannung wird als Zugfestigkeit bezeichnet. Sie berechnet sich folgendermaßen: Bei F=Fmax gilt dF /dϕ = 0 und wegen der Volumenkonstanz bei der plastischen Verformung kann geschrieben werden dA dσ A=− σ, dϕ dϕ

dσ dA dl =− = = dϕ . σ A l

(5.14)

Sobald die wahre Spannung gleich dem Verfestigungskoeffizienten wird, kann eine Einschn¨ urung das endg¨ ultige Versagen einleiten (Abb. 5.6 a und 5.22 c):

172


dσ =σ. dϕ

(5.15)

Streckgrenze und Kaltverfestigung metallischer Werkstoffe kann man erst seit etwa 1950 aus dem physikalischen Verständnis heraus deuten. Vorher begn¨ ugte man sich mit der kontinuumsmechanischen Beschreibung des Werkstoffverhaltens bei gr¨ oßerer plastischer Verformung und verwendete dazu empirische Kennwerte. Derartige Beziehungen verkn¨ upfen Spannung σ und Verformungsgrad ϕ, wobei in metallischen Werkstoffen die elastische Verformung meist gering ist, also ϕ ≈ ϕp gesetzt werden kann. Die am häufigsten benutzte Beziehung dieser Art kann f¨ ur Werkstoffe mit sehr geringer Streckgrenze (Rp ≈ 0, Tiefziehwerkstoffe) weiter vereinfacht werden: σ − Rp = A ϕn ,

σ ≈ A ϕn .

(5.16)

Der Verfestigungsexponent n ist kleiner als eins (n < 1). Ein nichtverfestigender Werkstoff (n = 0) wird auch als ideal plastisch bezeichnet. Gleichung 5.16 kann dazu verwendet werden, denjenigen Verformungsgrad zu berechnen, bei dem sich ein Werkstoff einzuschn¨ uren beginnt. Dies ist eine wichtige Werkstoffeigenschaft zum Beispiel f¨ ur Tiefziehbleche, bei denen dieser kritische Verformungsgrad m¨ oglichst hoch sein soll. Da dϕ=dε/(1 + ε) (5.10), folgt f¨ ur (5.15) σ dσ = . dε 1+ε

(5.17)

Aus einer (σw - ε)-Kurve kann auf Grund von (5.17) diejenige Verformung urung beginnt (Abb. 5.6 f). Ein ϕE ermittelt werden, bei der eine Einschn¨ Zusammenhang zwischen dem Verfestigungskomponenten n (5.16) und der urung einsetzt, kann f¨ ur den Fall wahren Verformung ϕE , bei der Einschn¨ Rp ≈ 0 folgendermaßen ermittelt werden (5.15): A ϕnE = n A ϕn−1 E

→

n = ϕE .

(5.18)

Die gleichm¨ aßige Dehnung u ¨ ber die gesamte Probenlänge endet hier, und es tritt eine sehr starke ¨ ortliche Querschnittsabnahme (Einschn¨ urung) auf. Ein hoher Verfestigungsexponent sollte also f¨ ur Tiefziehbleche angestrebt werden, bei denen hohe Verformungsgrade ohne ¨ ortliche Querschnittsveränderungen erw¨ unscht sind. Dies ist der Grund f¨ ur die gute Tiefziehfähigkeit von αMessing und austenitischem Stahl. Aus (5.15) lässt sich auch berechnen, dass die Spannung Rm , bei der dieser Vorgang beginnt, proportional dem Verfestigungskoeffizienten ist, dass also durch Erhöhung des Verfestigungskoeffizi-

5.2


173

max wahr = F / A = F / A0

max

Rp Rp

a

p

p + e =

gleichmäßige Einschnürung Dehnung

d /dp

b

c

+

Zug + Rm Rp

Bruch +

-

Dehnung +

Stauchung - Rp

Rm Druck -

d

Bruch -

e

E

wahr

wahr

d = d 1+E

wahr

Einschnürung F

f

-1

1+

+1 Einschnürung

p

g

E

p

h

Abbildung 5.6. a-h. Verschiedene Typen von Spannungs-Dehnungs-Diagrammen. a In der Praxis wird die Kraft F auf den Ausgangsquerschnitt A0 bezogen. Die wahre Spannung (σw ) ist gr¨ oßer, sie ist auf den jeweiligen Querschnitt A bei einer bestimmten Verformung bezogen. b Oberhalb der Streckgrenze Rp tritt zur elastischen die plastische Verformung hinzu. Nach dem Entlasten bleibt nur die plastische Verformung εp u ¨brig. c Zur Kennzeichnung der Verfestigung des Werkstoffes wird der Anstieg der Streckgrenze mit εp dargestellt. d Viele metallische Werkstoffe zeigen unter Zug- und Druckspannung etwa die gleichen mechanischen Eigenschaften. e Keramische Werkstoffe und Gusseisen besitzen eine viel h¨ ohere Festigkeit unter Druck- als unter Zugspannung. f Bestimmung der Dehnung beim Beginn der Einschn¨ urung aus (5.16). g Kraft F und wahre Spannung σwahr als Funktion der logarithmischen Dehnung ϕ, zu (5.13) und (5.17). h Beginn der Einschn¨ urung ⊗ durch plastische Instabilit¨ at (5.17)

174


enten die Bruchfestigkeit - unter Voraussetzung völlig duktilen Verhaltens erh¨ oht werden kann (Dual-Phasen-St¨ ahle, Abschn. 9.5). 5.2.2 Mikroskopische Betrachtung der Plastizit¨ at

Um verstehen zu k¨ onnen, was im Werkstoff bei der plastischen Verformung geschieht, ist es notwendig, das Verhalten einzelner Kristalle unter Last genau zu kennen. Diese bilden als Kristallite das Gef¨ uge des Werkstoffes. Eine Mittelung der Einkristalleigenschaften und die Eigenschaften von Korn- und Phasengrenzen f¨ uhren dann zu den makroskopischen Eigenschaften der Probe oder des Bauteils. Abbildung 9.21 a zeigt das Ergebnis eines Zugversuchs an einem α-Eisen-Kristall. Dieser Verlauf ist kennzeichnend f¨ ur alle Kristalle, die plastisch verformbar sind: Das sind die Metalle, die keramischen und polymeren Kristalle, letztere aber nur bei erhöhter Temperatur (T > 0, 8 Tkf ). Durch Experimente hat man herausgefunden, dass die Verformung durch Abgleiten ganz bestimmter Ebenen des Kristalls geschieht, und zwar sind es immer Ebenen mit hoher Atomdichte. Diese Ebenen werden als Gleitebenen bezeichnet. Im kfz Gitter und im Diamantgitter sind es die {111}-Ebenen, im krz und NaCl-Gitter die {110}-Ebenen. In Schichtgittern erfolgt die Abgleitung nat¨ urlich in den Schichtebenen. Außer der Ebene liegt im Kristall auch die Richtung fest, in der das Abgleiten geschieht. Es sind wiederum vorzugsweise Richtungen, in denen die Atome größte Dichte aufweisen: 110

in kfz, Diamant- und NaCl-Gitter, 111 in krz Gitter. Gleitebene und -richtung zusammen nennt man ein Gleitsystem. Da gleichartige Ebenen und Richtungen, z.B. in kubischen Kristallen, in bestimmter Vielfalt vorkommen2, ergibt sich daraus eine größere Zahl von Gleitsystemen: f¨ ur das kfz Gitter 4 Ebenen × 3 Richtungen × 2 (f¨ ur Vor- und R¨ uckw¨ artsgleitung) = 24 Gleitsysteme. Viele Experimente haben gezeigt, dass der Beginn der plastischen Verformung in einem Kristall bei einer bestimmten Schubspannung τs im Gleitsystem erfolgt. Wirkt auf eine einkristalline Probe mit dem Querschnitt A0 in der Zugmaschine eine Kraft F , so berechnet sich die Schubspannung τ nach (vgl. Abb. 5.2 b): τ=

F cos cos η = σ cos cos η , A0

(5.19)

wobei der Winkel der Richtung und η der Ebenennormale mit der Stabachse (Richtung der Belastung) ist, Abb. 5.7 b. τ hat einen Höchstwert, wenn = ur reine Metalle gefunden η = 45◦ ist. Die kritische Schubspannung, die f¨ 2 So umfasst die Angabe hkl im Allgemeinen 3!·23 = 48 Einzelrichtungen. Sind Indizes gleich oder null, reduziert sich diese Anzahl.

5.2


175

b a

th

b/2 b

x

a

FN

F F

s

b Abbildung 5.7. a Verlauf der Schubspannung beim Verschieben von zwei Ebenen eines

perfekten Kristallgitters um b. b Die entsprechenden Ebenen in einer Zugprobe. Wirksam ist eine Schubspannung, die in der Ebene und in der Gleitrichtung liegt. Die Abgleitung beginnt bei einer kritischen Schubspannung τs

wird, ist ¨ außerst niedrig: τs = G · 10−4 . Sie liegt bei Ionenkristallen höher und ist f¨ ur kovalente Kristalle am h¨ ochsten: τs > G · 10−2 (Abb. 5.7). Es erhebt sich die Frage, wie diese f¨ ur die Festigkeit der Werkstoffe wichtigste Eigenschaft zustandekommt, man kann sich hier verschiedene Gitterscherprozesse vorstellen (Abb. 5.8). Wegen der niedrigen Werte von Rp sind reine Metallkristalle als Konstruktionswerkstoffe ungeeignet. Beim Beginn der plastischen Verformung m¨ ussen zwei Ebenen des Kristallgitters gegeneinander abgleiten. Ein sinusf¨ ormiger Verlauf zwischen der Schubspannung τ mit dem Betrag der Abgleitung x erscheint vern¨ unftig, da die Schubspannung in den Positionen 0 und b null sein sollte und außerdem auch dann, wenn sich die Atome der oberen Reihe genau u ¨ ber denen der unteren befindet (Abb. 5.7 a): τ = τth sin

2πx . b

(5.20)

176

5. Mechanische Eigenschaften ursprüngliche Form

externe mechanische Belastung

Z

M

Gleiten

Zwillingsbildung Akkomodation in Martensit

martensitische Umwandlung spannungsinduzierte Martensitbildung

Abbildung 5.8. Die drei M¨ oglichkeiten f¨ ur plastische Form¨ anderung in Kristallen

F¨ ur kleine Verformungen muss das Hookesche Gesetz gelten τ = Gx/a = Gγ. Dann ergibt sich aus (5.20) eine Absch¨ atzung der theoretischen oberen Grenze der Schubfestigkeit τth : Gx 2πx 2πx = τth sin ≈ τth , a b b

also τth ≈

Gb . 2πa

(5.21)

b/a ≈ 1, falls es sich nicht um Polymer- oder Schichtkristalle handelt. F¨ ur −2 α-Eisen ist τth ≈ 8400 Nmm , gefunden wird an Kristallen aus reinem Eisen asst sich schließen, dass das gleichzeitige Abscheren τs ≈ 10 Nmm−2 . Daraus l¨ ganzer Kristallebenen nicht der in Wirklichkeit auftretende Verformungsmechanismus ist. F¨ ur viele kfz-Metalle ist der Unterschied zwischen τth und τs noch gr¨ oßer. Die Erkl¨ arung bietet die Tatsache, dass Versetzungen sich im Kristallgitter sehr leicht bewegen k¨ onnen, wenn sie in der Gleitebene liegen und einen Burgers-Vektor in Gleitrichtung besitzen. Die Bewegung einer Versetzung ist mit der Abgleitung einer Ebene um den Betrag von b verbunden. Atome m¨ ussen sich dabei nur in der Umgebung der Versetzungslinie bewegen, dies erzeugt beim Durchlaufen der Versetzung Abgleitung (Abb. 5.9). Die gemessenen kritischen Schubspannungen stimmen mit den berechneten Spannungen zur Bewegung von Versetzungen gut u ¨ berein. Die hohen kritischen Schubspannungen von kovalenten Kristallen r¨ uhren davon her, dass beim Bewegen der Versetzungen die starken gerichteten Bindungen gebrochen werden m¨ ussen, bei Ionenkristallen m¨ ussen sich mit der Versetzung Atome gleicher Ladung aneinander vorbei bewegen - nur bei Metallen ist weder die Bindung gerichtet noch treten Ionen auf, so dass sich die Versetzungen sehr leicht bewegen k¨ onnen.

5.2


177

Abbildung 5.9. a-f. Bewegung einer Stufen- (b) oder Schraubenversetzung (c) durch den

Kristall f¨ uhrt zu einer Abgleitung von b in Richtung des Burgers-Vektors (a). Die Stufenversetzung bewegt sich in Richtung von b, die Schraubenversetzung senkrecht dazu. d verformter Kristall (vgl. Abb. 5.8). e r¨ aumliche Darstellung einer Stufenversetzung. f hohe Gleitstufen in austenitischem Stahl, wie sie durch Bewegung vieler Versetzungen in {111}-Ebenen entstehen, REM

Es bleibt noch zu erkl¨ aren, wo die Versetzungen herkommen. Die makroskopische plastische Scherung ist verkn¨ upft mit der Dichte der Versetzungen und ihrem mittleren Laufweg x ¯ durch die Beziehung

178


γ˙ = b x ¯.

(5.22)

Es kann angenommen werden, dass in jedem Kristall beim Erstarren oder Rekristallisieren einige Versetzungen vorliegen. Ein Teil davon besteht aus beweglichen Gleitversetzungen, und wenn letztere aus dem Kristall herausgelaufen sind, m¨ usste die M¨ oglichkeit zu plastischer Verformung erschöpft sein. Versetzungsquellen sorgen daf¨ ur, dass das nicht so ist. Eine einfache Quelle ist dann vorhanden, wenn ein Segment einer beweglichen Versetzungslinie an zwei Punkten mit Abstand S verankert ist. Eine Schubspannung τ f¨ uhrt zur Durchbiegung der Versetzungslinie. Ihr Kr¨ ummungsradius r ist umgekehrt proportional der Spannung (Abb. 5.10) τ≈

Gb . 2r

(5.23)

Der kleinstm¨ ogliche Radius rmin = S/2 ist dann erreicht, wenn die Versetzungslinie zum Halbkreis ausgebogen ist. Sie wird instabil, löst sich von den Verankerungspunkten und umgibt diese schließlich als Versetzungsring, der sich von der Quelle wegbewegt. Dieser Vorgang kann sich beliebig oft wiederholen, wenn sich die Versetzungen aus dem Kristall bewegen, d.h. diesen ur diesen Vorgang notwendig abscheren k¨ onnen. Die Quellspannung τQ , die f¨ ist, h¨ angt von Abstand S der Verankerungspunkte ab: τQ ≈

Gb . S

(5.24)

Zur Verankerung dienen meist andere unbewegliche Versetzungen oder im Kristall verteilte Teilchen einer zweiten Phase. Falls es sich um Verankerungen durch andere Versetzungen handelt, ist S = SV der Abstand der Versetzungen, der wiederum umgekehrt proportional zur Wurzel aus der Versetzungsdichte 1/2 ist und es gilt: τQ = αGb1/2 ∼

1 . SV

(5.25)

s r 0 =0

1> 0

2 >1

Q > 1 > 2

Abbildung 5.10. Ein an zwei Punkten festgehaltenes Liniensegment wird bei der Spannung τQ zur Versetzungsquelle (Frank-Read-Quelle)

5.2


179

Tabelle 5.5. H¨ artungsmechanismen (vergl. Tabelle 4.6)

Dimension

Hindernis

Mechanismus

0 1 2

Gel¨ oste Atome Versetzungen Korngrenzen

3

Ausscheidungsteilchen, durch Sintern eingebrachte zweite Phase Kristallanisotropie Gef¨ ugeanisotropie

Mischkristallh¨ artung ΔσM Kaltverfestigung ΔσV Korngrenzenh¨ artung, Feinkornh¨ artung ΔσKG Ausscheidungsh¨ artung, Dispersionsh¨ artung ΔσKG

− −

Texturh¨ artung Faserverst¨ arkung

ist die Versetzungsdichte, die etwa linear mit dem Grad der plastischen Verformung ϕ zunimmt. Es liegt nahe, dass man durch Verringerung des Abstandes der Verankerungsohen kann. Diese Quellen sind punkte τQ die Festigkeit eines Werkstoffes erh¨ vorwiegend in Einkristallen wirksam, da in vielkristallinen Werkstoffen die Korngrenzen bevorzugt als Quellen f¨ ur Versetzungen dienen.

a

c

0,1μm

b

1μm

100 μm

Abbildung 5.11. a α-Fe, Bildung von Versetzungen aus Korngrenzen bei der Streckgrenze,

TEM. b α-CuZn, aufgestaute Versetzungen in Gleitebenen f¨ uhren zu Verfestigung, TEM. ¨ c Al-Mg, Anderung der Kornform, starke (ε = 70%) Walzverformung, RLM

180


Von metallischen Konstruktionswerkstoffen wird verlangt, dass sie eine möglichst hohe Streckgrenze haben, da sie sich im Gebrauch nur elastisch verformen sollen. Zwei Wege sind denkbar, eine hohe Festigkeit zu erreichen. Der erste besteht darin, Kristalle herzustellen, die gar keine Versetzungen enthalten und die dann die hohe Festigkeit nach (5.21) aufweisen m¨ ussten. Solche Kristalle k¨ onnen als Haarkristalle (Whisker) hergestellt werden, die bei der Herstellung von faserverst¨ arkten Werkstoffen verwendet werden (Abschn. 11.2). Sie haben aber die nachteilige Eigenschaft, daß sich spontan Versetzungen bilden, sobald τth an einer Stelle des Kristalls erreicht wird. Als Folge davon f¨ allt die Festigkeit dann schlagartig ab. Sie können deshalb nur eingebettet in der Grundmasse (Kunststoff, weicheres Metall) verwendet werden. Deshalb wird in der Praxis der Herstellung hochfester Legierungen der zweite Weg gew¨ ahlt, der darin besteht, den Versetzungen so viele Hindernisse wie m¨ oglich in den Weg zu legen. Damit sie sich bewegen können, m¨ ussen sie sich zwischen diesen Hindernissen durchbiegen. Je kleiner der dabei erreichte Kr¨ ummungsradius r ist, desto größer ist die Streckgrenze des Materials, (5.23) und (8.2). Die Hindernisse können ähnlich geordnet werden wie die Gitterbaufehler (Tabellen 5.5 und 4.6, Abschn. 4.7). F¨ ur die meisten technisch relevanten Legierungen kann angenommen werden, dass es sich um einen vielkristallinen Werkstoff handelt. Die Streckgrenze eines Kristallhaufwerks mit regelloser Verteilung der Kristallite ergibt sich aus der kritischen Schubspannung der Einkristalle durch Mittelung der regellos (texturfrei) orientierten Kristallite (Abb. 5.2 b, 5.7 b und 5.11), 2τc < Rp < 3τc .

(5.26)

Auf einem Wert σ⊥ baut sich die Festigkeit des vielkristallinen Werkstoffes auf. Es handelt sich bei σ⊥ also um die Streckgrenzen f¨ ur Kristalle reiner Metalle, in denen einige bewegliche Versetzungen vorhanden sind. Falls alle Hindernisarten wirksam werden, setzt sich die Gesamtstreckgrenze des Materials in erster N¨ aherung aus den Beitr¨ agen der einzelnen Mechanismen zusammen: Rp = σ⊥ + ΔσM + ΔσV + ΔσKG + ΔσT .

(5.27)

Sowohl Rechnungen als auch Experimente zeigen, dass folgende Beziehung ¨ zu befriedigender Ubereinstimmung mit den zu erwartenden Werten von Δσ f¨ uhrt, falls – wie bei mechanischer Verfestigung durch Versetzungen ΔσV und Teilchenhärtung ΔσT – die Versetzungen gezwungen werden, sich stark durchzubiegen:

5.2


Δσ =

181

1/2 (Δσi )

,

i = M, V, KG, T .

(5.28)

Die einzelnen H¨ artungsmechanismen sind recht gut bekannt, und es ist häufig m¨ oglich, die zu erwartende Erh¨ ohung der Streckgrenze zu berechnen. Die angegebenen Beziehungen zwischen der Dichte der Hindernisse beruhen (mit Ausnahme von Fall (c) in (5.29)) im Prinzip auf (5.23). Entscheidend ist immer der Abstand der Hindernisse im Gef¨ uge: ΔσM = α G c1/2 ΔσV = α G b ΔσKG = k S

Mischkristallhärtung (a)

1/2

Kaltverfestigung (b)

−1/2

ΔσT = α G b S

−1

Feinkornhärtung (c) = αGbf

1/2

−1

d

Teilchenhärtung (d)

(5.29)

G ist jeweils der Schubmodul und b der Betrag des Burgers-Vektors, α eine Konstante der Gr¨ oßenordnung 1. α gibt f¨ ur Fall (a) in (5.29) die spezifische H¨ artungswirkung eines Atoms an, die u.a. mit dem Unterschied der Atomradien von l¨ osender und gel¨ oster Atomart zunimmt, c ist der Gehalt an gelösten Atomen. F¨ ur deren Abstand S gilt c1/2 ∼ S −1 . ist die Versetzungsdichte, wobei wiederum 1/2 ∼ S −1 gilt (vgl. 5.25)). Im Fall (c) von (5.29) ist S der Korndurchmesser oder die Korngr¨ oße, f¨ ur die Teilchenhärtung (d) ist es der Abstand zwischen den im Grundgitter verteilten Teilchen, f ist deren Volumenanteil und d ihr Durchmesser. Aus (5.29) folgt, dass eine hohe Streckgrenze zu erwarten ist, wenn es gelingt, die Konzentration der gelösten Atome groß, die Korngr¨ oße oder die Abst¨ ande zwischen den Teilchen klein zu machen und diese Faktoren im Gef¨ uge miteinander zu verbinden (Abb. 5.12). Eine besondere Rolle spielt die H¨ artung durch Versetzungen. Die anderen Mechanismen haben vor allem einen Einfluss auf den Beginn der plastischen Verformung. Die Versetzungsdichte nimmt mit zunehmender plastischer Verformung dadurch zu, und außerdem werden Versetzungen an Korngrenzen, Teilchen oder anderen Versetzungen aufgehalten. Deshalb erhöht sich mit zunehmender plastischer Verformung εp die Streckgrenze. Dieser Vorgang f¨ uhrt zum Anstieg der Spannungs-Dehnungs-Kurve und wird als Verfestigung bezeichnet. Der Verfestigungskoeffizient dσ/dεp wurde in (5.15) bereits ph¨ anomenologisch benutzt. Je gr¨ oßer die Zunahme der Versetzungsdichte bei gegebener Verformung ist, desto gr¨ oßer ist der Verfestigungskoeffizient. Das gilt in besonderem Maße f¨ ur Legierungen mit niedriger Stapelfehlerenergie wie austenitischen rostfreien Stahl oder α-Messing. Die bei der Verformung zur¨ uckgebliebenen Versetzungen können sich infolge ihrer Aufspaltung in Teilversetzungen (Abschn. 2.4) nicht leicht umordnen.

182


Zugspannung

th idealer Stahl mit hoher Zugfestigkeit

üblicher Baustahl

Abbildung 5.12. M¨ oglichkeiten der Beeinflus-

reines Eisen Dehnung

sung der Spannungs-Dehnungs-Kurve von Eisen durch Hindernisse f¨ ur die Bewegung von Versetzungen

Folglich verfestigen diese Werkstoffe bei plastischer Verformung sehr stark. Verformt man jedoch bei einer Temperatur, die Ausheilen von Versetzungen oder Rekristallisation erlaubt (T > 0, 4 Tkf ), so wird dadurch die Verfestigung ganz oder teilweise r¨ uckg¨ angig gemacht. Dies wird in der Kontinuumsmechanik als ,,ideal-plastisches“ Verhalten bezeichnet. Verformung unterhalb dieser Temperatur bezeichnet man als Kaltverformung. Bei höheren Temperaturen findet Kriechen statt (Abschn, 5.3). Diese Temperaturen können je nach Schmelzpunkt des Werkstoffes ganz verschieden hoch liegen. Weiterhin kann ein kaltverformtes Material bei einer Temperatur, die das Ausheilen der Versetzungen erlaubt, weichgegl¨ uht werden. Es laufen dann die in Abschn. 4.2 besprochenen Prozesse ab, und die Streckgrenze nimmt mit abnehmender Versetzungsdichte ab. Eine Korngrenzen- oder Teilchenhärtung l¨ asst sich ebenfalls durch eine Gl¨ uhbehandlung reduzieren. So wie die Korngr¨ oße und die Teilchenabst¨ ande mit der Zeit zunehmen, nimmt die Streckgrenze entsprechend (5.29) ab.

5.3

5.3 Kriechen Der Zugversuch allein gen¨ ugt nicht, um das Verhalten des Werkstoffes bei den in der Praxis vorkommenden Beanspruchungen zu kennzeichnen. Neben der kontinuierlich steigenden (wahren) Spannung im Zugversuch gibt es zwei weitere wichtige mechanische Pr¨ ufverfahren, bei denen der Werkstoff andersartig beansprucht wird: l. Eine konstante Spannung wird aufgebracht, und gemessen wird die Dehnung der Probe, abh¨ angig von der Zeit (und bei konstanter Temperatur). Falls unter diesen Bedingungen eine plastische Verformung auftritt, wird dies als Kriechen bezeichnet. Der Zeitstandversuch endet mit dem Bruch der Probe. 2. Eine mit der Zeit periodisch verlaufende Spannung wird aufgebracht. Gemessen wird die Zahl der Lastwechsel, bei denen die Probe bricht. Der Vor-

5.3

Kriechen

183

gang heißt Erm¨ uden. Gemessen wird die Schwingfestigkeit eines Werkstoffs, die in Abschn. 5.4 zusammen mit anderen Bruchvorgängen behandelt wird. Ungl¨ ucklicherweise werden von Werkstofftechnikern häufig die Bezeichnungen Dauer- oder Zeitstandversuch f¨ ur das Kriechen und Dauerwechsel- oder Dauerschwingversuch f¨ ur das Erm¨ uden gebraucht, was zu häufigen Verwechselungen f¨ uhrt. Bei beiden Versuchen spielt die Dauer des Versuchs eine Rolle. Die Erm¨ udung ist aber bei metallischen Werkstoffen f¨ ur kleine Amplituden und niedrige Temperaturen fast unabh¨ angig von der Frequenz und damit von der Zeit. Wie beim Zugversuch, so muss auch beim Kriechversuch zwischen einer ,,physikalischen“ und einer ,,technischen“ Versuchsf¨ uhrung unterschieden werden. Beim physikalischen Kriechversuch soll w¨ ahrend der gesamten Versuchsdauer eine konstante Spannung auf die Probe wirken. Deshalb muss die von außen ¨ wirkende Last entsprechend den Anderungen des Querschnitts geändert werden. Das erfordert aufw¨ andige Versuchstechnik. Im technischen Kriechversuch wird dagegen die Last konstant gelassen, die direkt an die Probe gehängt oder mit einem Hebel u ¨ bertragen wird. Der Querschnitt und die Spannung andern sich w¨ ahrend des Versuchs, was der in der Praxis auftretenden Be¨ anspruchung besser entspricht als der physikalische Versuch (Abb. 5.13 bis 5.16). Das Kriechen ist wie Diffusion, Erholung und Rekristallisation ein thermisch aktivierter Prozess (Kap. 4). Verwandt ist das viskose Fließen (Abschn. 5.7), das in stabilen oder unterk¨ uhlten Fl¨ ussigkeiten (z.B. Gläsern) auftritt. Kriechen geschieht in kristallinen Werkstoffen und ist sehr stark von deren Mikrostruktur abh¨ angig. Die Grundvorgänge sind das Klettern von Versetzungen (Abb. 4.9 und 5.16) und Abgleiten von Korngrenzen. Ohne thermische Aktivierung k¨ onnen sich Stufenversetzungen nur in Richtung ihres Burgers-Vektors bewegen, beim Kriechen durch Klettern auch senk-

plastische Dehnung / %

0,20 konstante Kraft 0,15

B

A

0,10 konstante Spannung 0,05 0

200

400

600 Zeit /h

800

1000

1200

Abbildung 5.13. Kriechkurve eines austenitischen rostfreien Stahls (18%Cr, 8%Ni) bei

700◦ C und 93 Nmm−2 . In Kurve B wurde die Kraft entsprechend der Verringerung des Querschnitts reduziert, so dass σ = P/F = const. (nach F. Garofalo)

184


Dehnung /%

Bruch ges

Bruchdehnung

Belastungsdehnung

el pl

1

3

2

Zeit /h

Schematische Darstellung des Verlaufs eines Zeitstandversuchs

Abbildung 5.14.

B

Abbildung 5.15. Zusammenhang von Lebensdauer

tB

tB und Bruchverformung ϕB im Kriechversuch bei St¨ ahlen (schematisch)

+

-

Abbildung 5.16. Klettern von Versetzungen durch Diffusion von Atomen und Leerstellen

ist die Ursache des Kriechens in Kristallen

recht dazu. Das f¨ uhrt dazu, dass bei erh¨ ohter Temperatur plastische Verformung bei sehr geringen Spannungen weitergehen kann, wo bei tiefen Temperaturen durch Verfestigung die Verformung zum Stillstand kommt. Die Kriechgeschwindigkeit dϕ/dt ist eine Funktion äußerer Spannung σ, Temperatur T , Zeit t und des Gef¨ uges des Werkstoffs: (ϕ˙ = f (σ, T, t, Gef¨ uge). Die Form¨ anderungsgeschwindigkeit ϕ˙ = dϕ/dt steht in Zusammenhang mit der Schergeschwindigkeit γ˙ = dγ/dt = 2 ϕ. ˙ Versetzungstheoretisch folgt aus (5.22): dγ = γ˙ = b v¯ . dt

(5.30)

Die Kriechgeschwindigkeit ist der mittleren Geschwindigkeit v¯ von Versetzungen proportional. Sie h¨ angt direkt mit dem Selbstdiffusionskoeffizienten zusammen, da zum Klettern der Versetzungen Leerstellen bewegt werden

5.3

Kriechen

185

350 300

Q (Selbstdiffusion) / Jmol-1

Ni 250 Cu

200 150

Mg Pb

100

-Fe -Fe

Au

Al

In Cd

50 0

Abbildung 5.17. Die Aktivierungs-

50

100

150 200 250 300 Q (Kriechen) / Jmol-1

350

energien f¨ ur Kriechen reiner Metalle entsprechen denen f¨ ur Selbstdiffusion (siehe Tabelle 4.2)

m¨ ussen (Abb. 4.9 und 5.16). Daraus folgt die Temperaturabhängigkeit von ϕ˙ = ϕ˙ 0 exp(−Q/RT ) (Abschn. 4.1). Weiterhin ist ϕ˙ proportional der auf den Werkstoff wirkenden Spannung σ. Die Versetzungsdichte nimmt aber auch mit zunehmender Spannung zu. Folglich findet man in der Praxis häufig halbempirische Kriechgleichungen wie ϕ˙ = C σ

1/m

Q exp − , RT

1
1). Im mittleren Temperaturbereich (0, 3 Tkf < T < 0, 8 Tkf ) beschreibt (5.35) recht gut die Gesamtverformung ϕ(t) im Kriechversuch (veränderliches β): ϕ = ϕ0 + α tβ .

(5.35)

Mit zunehmender Temperatur wird der Anteil des Korngrenzengleitens an der plastischen Verformung immer gr¨ oßer. Die Kriechgeschwindigkeit ϕ˙ nimmt mit abnehmender Korngr¨ oße stark zu. Warmfeste Werkstoffe sollten daher aus großen Kristallen bestehen oder die Korngrenzen m¨ ussen durch dispergierte Teilchen am Gleiten gehindert werden. In einkristallinen Turbinenschaufeln werden Probleme mit Korngrenzen vollständig vermieden. Bei technischen Kriechversuchen werden Zeitdehngrenzen und Zeitstandfestigkeit bestimmt. Die Zeitdehnungsgrenze ist diejenige Spannung σ, bei der eine bestimmte Dehnung der Probe, z.B. 0,2%, nach einer vorgegebenen Zeit t, z.B. 1000 h, erreicht wird. Der Wert wird folgendermaßen angegeben: Rp0,2/1000 = 100 Nmm−2 .

5.3

Kriechen

187

Dazu geh¨ ort nat¨ urlich außerdem noch die Angabe der Temperatur. Entsprechend ist die Zeitstandfestigkeit die Spannung, bei der nach vorgegebener Zeit der Bruch eintritt, z.B. Rm/1000 = 170 Nmm−2 . Zur Ermittlung dieser Werte w¨ ahlt man meist eine doppelt logarithmische Darstellung von ϕ(t) mit der (nominellen) Spannung F/A0 als Parameter (Abb. 5.18 a). Neben Stoffen mit hoher Schmelztemperatur, wie Oxiden und Karbiden, und hochschmelzenden Metallen, wie W und Mo, kommen als warmfeste Werkstoffe besonders Phasengemische in Frage. In einer Matrixphase soll eine feinverteilte zweite Phase vorliegen, die die Bewegung der Versetzungen behindert und sich beim Erw¨ armen auf Gebrauchstemperatur nicht auflöst. Als Beispiel f¨ ur die Verwendbarkeit von Werkstoffen bei erhöhter Temperatur k¨ onnen St¨ ahle dienen, die verschiedene Legierungskarbide als zweite Phasen enthalten, die bis zu verschiedenen Temperaturen fast unverändert bleiben (Abb. 5.18 b): Kohlenstoffstahl chromlegierter Stahl molybd¨ anlegierter Stahl austenitischer Stahl

< < <
0,6 betragen sollte. Nahe verwandt dem Kriechversuch ist die Spannungsrelaxation. Hierbei wird auf die Probe eine bestimmte geringe Dehnung ε durch Spannen aufgebracht. ahrend des Versuchs konstant: Die Gesamtdehnung ε0 bleibt w¨ dε = 0, dt

ε0 = εe + εp = const. ,

dσ = 0 . dt

(5.37)

Mit t > 0 beginnt die Probe zu kriechen, d.h. es tritt ein zunehmender Anteil plastischer Verformung parallel zur Spannungsrichtung auf. Folglich nimmt der Anteil der elastischen Dehnung und damit die Spannung ab: σ(t) = E [ε0 − εp (t)] .

(5.38)

Im Temperaturbereich des linearen Kriechens kann die Abnahme der Spannung durch

t σ(t) = σ0 exp − τ0

(5.39)

190


gut beschrieben werden. σ0 ist die Spannung bei der Zeit t = 0. τ0 ist die Relaxationszeit und wird definiert als diejenige Zeit, die notwendig ist, die Anfangsspannung auf σ0 /e = 0, 366 σ0 zu erniedrigen. In metallischen Werkstoffen liegt der Spannungsrelaxation ein Kriechprozess zugrunde, der auf dem Klettern von Versetzungen beruht. τ0 hat deshalb die in (5.31) angegebene Temperaturabh¨ angigkeit. Das Kriechen im Beton ist schwieriger zu verstehen als das von Metallen. Die Ursache wird in Abgleitvorg¨ angen in den Phasengrenzen der neu gebildeten Hydratkristalle und der Zuschlagstoffe zu suchen sein (Abschn. 8.6). Voraussetzungen f¨ ur Spannungsrelaxation sind im Spannbeton durch Kriechen in den Stahlst¨ aben des Spannbetons gegeben. In diesem Fall sollte die Spannung f¨ ur sehr lange Zeiten konstant bleiben, also relativ wenig Kriechen stattfinden. Man w¨ ahlt deshalb die Vorspannung so hoch, wie es die daf¨ ur geeigneten St¨ ahle erlauben. Auch thermoplastische Polymere kriechen unterhalb ihrer Schmelztemperatur (Abschn. 10.2, 10.6), wenn die Molek¨ ulketten aneinander vorbeigleiten k¨ onnen. Ihre Orientierung f¨ uhrt zu Kriechverfestigung. Infolge ihrer niedrigen Schmelztemperaturen muss Kriechen in manchen thermoplastischen Werkstoffen schon bei Raumtemperatur beachtet werden.

5.4

5.4 Bruch 5.4.1 Mikroskopische und makroskopische Aspekte

Der Bruch eines Werkstoffes kann nach kontinuierlich steigender, periodisch wechselnder (Erm¨ udungsbruch) und konstanter Belastung (Kriechbruch) erfolgen. Daraus ergeben sich Zug-, Schwing- und Zeitstandfestigkeit. Im einfachsten Falle wird eine Probe ohne Anriss untersucht. Die Trennung erfolgt dann entweder mit oder ohne vorangehende plastische Verformung: zäh oder spr¨ ode. Eine Schubspannung bewirkt plastische Verformung, während Spr¨ odbruch durch Zugspannung verursacht wird. Falls Proben mit definiertem Anriss untersucht werden, sprechen wir von bruchmechanischer Pr¨ ufung und unterscheiden schnelles oder kritisches Risswachstum und verschiedene Mechanismen des langsamen oder unterkritischen Risswachstums (Tabelle 5.6). In der Praxis geht h¨ aufig das unterkritische Wachstum eines Risses der kritischen Rissausbreitung voraus. Die obere Grenze der Rissgeschwindigkeit ist die Schallgeschwindigkeit. Im Folgenden sollen die einzelnen Mechanismen der Rissbildung und die M¨ oglichkeiten zur Kennzeichnung der Bruchzähigkeit oder Spr¨ odigkeit von Werkstoffen behandelt werden. Auf dieser Grundlage kann der Begriff ,,Festigkeit“ eines Werkstoffs definiert werden als Wider-

5.4

Bruch

191

Tabelle 5.6. Stadien des Werkstoffversagens durch Risse

1. Rissbildung | ↓ 2. unterkritisches Wachstum ↓ 3. kritisches Wachstum

Korrosion, Verschleiß, Oberfl¨ achenrauhigkeit, spr¨ ode Korngrenzen, Versetzungsaufstaus, Reaktion gel¨ oster Gase Risswachstum unter statischer Beanspruchung, unter Kriechbedingungen, unter Umgebungseinfluss (Spannungsrisskorrosion), Erm¨ udung spr¨ oder Bruch, duktiler Bruch ohne ¨ ortliche Einschn¨ urung, duktiler Bruch mit ¨ ortlicher Einschn¨ urung (Wabenbruch)

stand gegen plastische Verformung und die Ausbreitung von Rissen (Abb. 5.20). Die Werkstoffe werden im Maschinenbau und im Bauwesen vorwiegend nur im elastischen Bereich beansprucht. Der Bruch bei statischer Belastung im technischen Gebrauch ist bei duktilen Werkstoffen in der Praxis ein unerw¨ unschter Sonderfall, der auf unterkritisches Risswachstum, Werkstofffehler ¨ oder Uberbelastung zur¨ uckzuf¨ uhren ist. In der Zerkleinerungstechnik (M¨ uhlen) ist der energiearme Bruch jedoch ein erw¨ unschter Vorgang. Der Bruch beendet den Zugversuch. Z¨ ahe Werkstoffe enthalten den Bereich der plastischen Verformung noch als ,,Reserve“ zwischen Streckgrenze und Bruch. Als Maß f¨ ur die plastische Verformbarkeit – auch kurz als Duktilität des Werkstoffes bezeichnet – kann aus dem Zugversuch die Bruchdehnung ermittelt werden. Nachdem die Probe gerissen ist, werden die Probenenden zusammengelegt und die L¨ ange beim Bruch lB oder die Querschnittsabnahme A0 − AB gemessen. Die nominelle und die logarithmische Bruchdehnung sind definiert als lB − l0 100 = εB [%] l0

oder

ln

A0 = ϕB . AB

(5.40)

In Werkstoffen, die vor dem Bruch einschn¨ uren, setzt sich die Bruchdehnung additiv aus Gleichmaßdehnung und Einschn¨ urungsdehnung zusammen: δB = δG + δE . ode. Die Angabe der Bruchdehnung ist aber Ein Werkstoff mit εB = 0 ist spr¨ nicht hinreichend zur Kennzeichnung der Duktilität, da sie nichts dar¨ uber aussagt, ob diese Dehnung etwa bei konstanter Last (dσ/dϕ = 0) oder nach starker Verfestigung eingetreten ist. Aus diesem Grund wertet man bei tech-

192


Festigkeit ist Widerstand gegen:

a

plastische Verformung

Rissausbreitung

Verschleiß

Abbildung 5.20. Umfassende Definition des Begriffes Festigkeit: Widerstand gegen plastische Verformung, Ausbreitung von Rissen und Abtragung der Oberfl¨ ache

Korngrenze

Mechanismen zur Bildung von Mikrorissen: doppelter Versetzungsaufstau, einfacher Aufstau an spr¨ oder Korngrenze

Abbildung 5.21.

Riss Riss

nischen Zugversuchen noch das Streckgrenzenverhältnis aus. Es ist definiert als Rp /Rm · 100 (in %). Rm ist die Zugfestigkeit, die am Punkt dF /dϕ = 0 der Kraft-Dehnungs-Kurve gemessen wird und definiert ist als Fmax = Rm . A0

(5.41)

Eine wahre Spannung liegt der Reißfestigkeit σR zugrunde. FR = σR = σmax . AR

(5.42)

Da bei Fmax sich der Querschnitt A0 ge¨ andert hat, handelt es sich hierbei wieder um eine genormte Gr¨ oße, nicht aber um eine ,,wahre“ Spannung. Die Reißfestigkeit kann aus der Kraft beim Reißen der Probe FR (nicht beim Beginn der Einschn¨ urung Fmax ) und dem Querschnitt der Probe beim Reißen ur den Fall, dass die Probe ohne Einschn¨ urung reißt, AR berechnet werden. F¨ werden Zug- und Reißfestigkeit identisch. Der Bruch einer Probe ist bisher als Abschluss des Zug- und Kriechversuchs erw¨ ahnt worden. Es sollen jetzt einige allgemeine Gesichtspunkte zur Bruchbildung behandelt werden. Man unterscheidet zwischen duktilem Bruch und spr¨ odem Bruch, je nachdem, ob plastische Verformung dem Bruch voran-

5.4

Bruch

193

geht oder nicht. Viele kfz Metalle brechen bei allen Temperaturen duktil. Krz Metalle, zu denen auch die St¨ ahle geh¨ oren, wechseln unterhalb einer ¨ Ubergangstemperatur von duktilem zu fast spr¨ odem Bruch. Ein gleiches Verhalten, aber aus anderer Ursache, zeigen alle Kunststoffe und Gläser. Die kristallinen keramischen Werkstoffe besitzen nur dicht unterhalb ihrer Schmelztemperatur Duktilit¨ at. Zum Verst¨ andnis der Bruchbildung sind mikroskopische und makroskopische Gesichtspunkte notwendig. Bevor ein Bruch sich durch den gesamten Querschnitt der Probe ausbreiten kann, muss sich ein Bruchkeim oder Mikroriss gebildet haben (Abb. 5.21). Voraussetzung dazu ist, dass lokal im Werkstoff oder in seiner Oberfl¨ ache Spannungen auftreten, die größer als die außen anliegende Spannung σ sind. Das ist im Inneren des Werkstoffs möglich durch eine Aufstauung von Versetzungen. Falls diese ihre Gleitebene nicht verlassen k¨ onnen und an einem Hindernis, z.B. einer Korngrenze, aufgestaut sind, findet man dort eine h¨ ohere Spannung, σAufstau ≈ n σ⊥ ,

(5.43)

falls sich n Versetzungen im Aufstau befinden. Die Stauspannung reicht h¨ aufig zur Rissbildung aus. Die Bildung von Mikrorissen wird außerdem durch Gef¨ ugebestandteile gef¨ ordert, die eine lokale Trennung beg¨ unstigen: Durch Segregation verspr¨ odete Korn- und Phasengrenzen (P im Stahl), Einschl¨ usse spr¨ oder keramischer Phasen (Schlacken), Martensitkristalle und Verformungszwillinge (im Stahl bei tiefen Temperaturen). ¨ Ahnlich wie in (5.21) gilt f¨ ur das Abscheren von Gitterebenen eine Zugspannung σth , die zum Trennen zweier Ebenen des perfekten Gitters notwendig ist: σth =

Ehkl , f

f . . . 5 ÷ 10 .

(5.44)

F¨ ur jede Kristallstruktur gibt es Spaltebenen mit minimaler Trennfestigkeit. Offensichtlich ist das bei Schichtkristallen wie Glimmer. F¨ ur α-Eisen und Kochsalz sind es z.B. die {100}-Ebenen. Abbildung 5.21 zeigt, wie ein Bruch in (001) durch zwei Gruppen von aufgestauten Versetzungen ausgelöst werden kann. Zur Bruchbildung an einer Korngrenze ist außer dem Versetzungsaufstau eine ,,spr¨ ode“ Korngrenze notwendig. Das kann dadurch zustande kommen, dass Fremdatome sich bevorzugt an den Korngrenzen ansammeln (Segregation, z.B. von P in α-Fe), die dann verhindern, dass die Korngrenze der von dem Versetzungsstau herr¨ uhrenden Spannung plastisch nachgeben kann. Der Werkstoff bricht in diesem Fall l¨ angs der Korngrenze als Spaltfläche.

194


N

a

Abbildung 5.22. a-d. Bruchformen un-

b

c

d

ter Zugspannung ohne Anriss. a Schubspannung τ und Normalspannung σN in der Zugprobe. b Spaltbruch durch σN . c Schubbruch durch τ . d Bruch nach Einschn¨ urung

Wir unterscheiden also im mikroskopischen Bereich transkristalline Br¨ uche (quer durch die Kristalle) und interkristalline Br¨ uche (entlang den Korngren¨ zen). Kenntnis dieser Mechanismen ist Voraussetzung f¨ ur eine Anderung des Gef¨ ugeaufbaus zur Therapie gegen Verspr¨ odung eines Werkstoffes. Man muss dazu Versetzungsaufstauung und spr¨ ode Korngrenzen vermeiden (Abb. 5.22). Die Spannung, die zur Trennung der Netzstruktur von Gläsern notwendig ist, asern sind bei tieferen Temperatuist etwa gleich groß wie σth aus (5.44). In Gl¨ ren keine plastischen Verformungsvorg¨ ange mit Bildung von Versetzungsaufstauungen denkbar wie in Kristallen. Trotzdem brechen Gläser bekanntlich besonders leicht bei σ σth . Die Frage ist, wie in diesem Fall Spannungskonzentrationen entstehen k¨ onnen: Es m¨ ussen entweder Mikrorisse im Inneren oder Kerben in der Oberfl¨ ache des isotropen Werkstoffes vorhanden sein (Abschn. 8.5, Abb. 8.10). 5.4.2 Bruchmechanik, statische Belastung und Anriss

Die Bruchmechanik ist ein Teilgebiet der Kontinuumsmechanik. In ihr wird vorausgesetzt, dass der Werkstoff von Anfang an nicht perfekt ist, sondern Mikrorisse enth¨ alt. Im bruchmechanischen Experiment wird die Zugprobe deshalb mit einem definierten Anriss versehen (Abb. 5.23 und 5.25). Nachfolgend soll angenommen werden, dass ein kleiner, elliptisch geformter Riss (Abb. 5.23) senkrecht zur ¨ außeren Spannung liegt. Um diesen Riss herum herrscht eine komplizierte Spannungsverteilung. Die an der Rissspitze herrschende maximale Zugspannung σK ist wiederum größer als die aüßere Spannung σ

2a σK = σ 1 + . l

(5.45)

Falls der Rissgrund sehr scharf ist, folgt daraus eine hohe Spannungskonzentration. Entscheidend f¨ ur die Frage, ob ein Werkstoff sich spröde oder duktil verhält, ist die Art des Zusammenspiels von Kerben und mikroskopischem Verfor-

5.4

Bruch

195

a

b

c Abbildung 5.23. a, b Bruch ei-

2l 2a

d

nes spr¨ oden Werkstoffs, ausgehend von einer Kerbe. Unter Druckspannung wird der Kerb geschlossen, so dass sich der Riss nicht ausbreitet. c Plastische Verformung f¨ uhrt zu Ausrundung des Rissgrunds. d Geometrie eines Mikrorisses

mungsverhalten. In einem Werkstoff, in dem keinerlei plastische Verformung m¨ oglich ist, kann die Spannungskonzentration im Kerbgrund nur durch Rissbildung abgebaut werden. Der Rissgrund muß einen Radius von der Größenordnung des Atomabstandes (l ≈ 0, 5 nm) annehmen. Folglich ist die örtliche Spannungserh¨ ohung im Rissgrund sehr groß. Der Riss pflanzt sich beschleunigt fort, und die Probe bricht. Besitzt ein duktiler Werkstoff einen gleichen Kerb, in dessen Umgebung Gleitung in mehreren Gleitsystemen oder viskoses Fließen stattfindet, dann wird die auch hier anfangs auftretende Spannungskonzentration dazu f¨ uhren, dass im Kerbgrund plastische Verformung auftritt (Abb. 5.23 c). Das ergibt eine Vergr¨ oßerung des Kr¨ ummungsradius des Kerbgrundes und damit eine Verminderung der Spannungskonzentration. Zwischen beiden Extremf¨ allen liegt ein Werkstoff, in dem bei plastischer Verformung wenige hohe Gleitstufen entstehen. In diesem Fall wird der Kerbradius nicht im gleichen Maße vermindert wie bei feiner Gleitung. In einer polierten Oberfl¨ ache k¨ onnen die durch geringe plastische Verformung entstehenden Gleitstufen eine Kerbwirkung ausl¨ osen und so zum Sprödbruch bei statischer Belastung oder zum Erm¨ udungsbruch f¨ uhren (Abb. 5.25). Nach ihrem mikroskopischen plastischen Verhalten können wir also kerbempfindliche und kerbunempfindliche Werkstoffe unterscheiden. Kerbempfindlich sind alle Gläser und kristallinen keramischen Stoffe, kerbunempfindlich sind Metalle mit niedrigem Streckgrenzenverhältnis d.h. hoher Verfestigungsf¨ ahigkeit (Kap. 9). Der Konstrukteur muss bei kerbempfindlichen Werkstoffen alle kleinen Kr¨ ummungsradien in der Oberfläche vermeiden und even-

196


tuell die Oberfl¨ achen h¨ arten, w¨ ahrend bei kerbunempfindlichen Werkstoffen auch relativ scharfe Ecken erlaubt sind. Die Frage, bei welcher Spannung sich ein Risskeim durch den Werkstoff bewegt und zum Bruch f¨ uhrt, kann am einfachsten f¨ ur einen ,,ideal-spröden“ Stoff beantwortet werden: Dann ist der Durchmesser im Kerbgrund gleich dem Atomabstand a0 (Kap. 2). Die Bruchspannung σth einer Probe ohne Kerb ergibt sich aus dem Ansatz, dass nur elastische Energie zur Erzeugung von zwei Bruchoberfl¨ achen (spezifische Energie γO , Tabelle 7.3) dient: σth =

γO E E . ≈ π a0 10

(5.46)

Eine Kerbe der L¨ ange a > a0 oder ein Riss der Länge 2 a f¨ uhrt bei einer geringeren Spannung σBK zum Bruch σBK =

γO E . πa

(5.47)

Daraus folgt σBK = σth

a0 . a

(5.48)

Ein Riss von 10−2 mm L¨ ange verringert also bei Glas oder spröden Kristallen die Bruchfestigkeit auf weniger als ein Hundertstel des urspr¨ unglichen Wertes. F¨ ur den bruchmechanischen Zugversuch wird ein Riss der Länge a absichtlich in die Probe eingebracht. Dieser Riss liegt entweder am Rande oder im Innern einer meist plattenf¨ ormigen Probe (Abb 5.20 und 5.23 a). Bei der Pr¨ ufung und Auswertung findet die ASTM-Norm Anwendung (American Society for Testing and Materials). Gemessen wird die Zugkraft (oder Spannung), bei der diese Probe bricht. Der Anriss der L¨ ange a muss so scharf wie m¨ oglich sein: l → 0 (5.45). Dies gelingt am besten durch Anschwingen eines drahterodierten Risses (Abschn. 5.4.3). F¨ ur die Auswertung dieses Versuchs ist von Bedeutung, dass ein kreis- oder halbkreisf¨ ormiger Bereich u ¨ ber und unter dem Riss spannungsfrei ist: σ = 0. Dagegen herrscht an der Rissspitze eine h¨ ohere Spannung σK > σ. Die Energie, die u ugung. ¨ber/unter dem Riss fehlt, steht an dessen Spitze zur Verf¨ Sie muss mindestens ausreichen, um die Oberfläche zu vergrößern. Dazu ist (pro Einheit des Rissfortschritts und der Probendicke) die doppelte Oberfl¨ achenenergie γ notwendig (Abschn. 7.5) 2 πa Rm = 2γ. 2E

(5.49)

5.4

Bruch

197

Dies gilt f¨ ur den ideal spr¨ oden Zustand, den keramische Gläser und Kristalle mit hohem kovalenten Bindungsanteil erreichen. Die Eigenschaft ,,Bruchz¨ ahigkeit“ ist dadurch bedingt, dass nicht nur Oberflächen gebildet werden. Im Rissgrund tritt vielmehr plastische Verformung und Verfestigung auf. Dazu ist oft eine sehr viel h¨ ohere Energie erforderlich, die als spezifische Rissausbreitungsenergie Gc in Jm−2 bezeichnet wird: 2 Rm πa = Gc > 2 γ . E

(5.50)

Wir sehen, dass E, Gc und γ Werkstoffeigenschaften sind. Die u ¨brigen Größen kennzeichnen die Beanspruchung 2 π a = Gc E . Rm

(5.51)

F¨ ur Spannungen σ < σB bricht der Werkstoff trotz des Anrisses noch nicht. Diese unterkritische Beanspruchung wird durch die Spannungsintensität K beschrieben √ K = σ π a in

Nm−3/2 ≡ Pa m1/2 .

(5.52)

¨ Diese Gleichung zeigt die Aquivalenz von ¨ außerer Zugspannung σ und Anrissl¨ ange a f¨ ur die Beanspruchung des Werkstoffs. Bei steigender Spannung σ ur die Bruchzähigkeit Kc . Es kann beginnt der Bruch bei der Spannung Rm f¨ aber auch bei konstanter Spannung σ < Rm durch langsames Wachsen des Risses eine kritische Rissl¨ ange ac erreicht werden, bei dem die Probe ebenfalls durchreißt. Schließlich muss noch erw¨ ahnt werden, dass die Werkstoffeigenangen. Erst oberhalb einer krischaften Kc und Gc von der Probendicke abh¨ tischen Probendicke Bc herrscht im Rissgrund ein ebener Dehnungszustand vor (vernachl¨ assigbare plastische Querkontraktion). Die von der Probengröße unabh¨ angigen Werkstoffeigenschaften gelten f¨ ur B > Bc und werden mit KIc und GIc bezeichnet. Sie finden Verwendung bei Festigkeitsberechnungen mit hohem Sicherheitsbed¨ urfnis (Flugzeuge, Kernreaktoren). Eine entsprechende Kenngr¨ oße kann nicht nur f¨ ur die spröde und plastische Rissausbreitung definiert werden, sondern auch f¨ ur den Bruch unter Spannungskorrosions- (Abschn. 7.4), Erm¨ udungs- und Kriechbedingungen ¨ (Abschn. 5.3). In den Abb. 5.24 und 5.25 werden eine Ubersicht u ¨ber den Zusammenhang verschiedener K-Werte sowie Beispiele zur Kennzeichnung einiger metallischer Werkstoffe mit bruchmechanischen Daten gegeben. Abbildung 5.24 a zeigt schematisch den Einfluss von KI auf die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Rissen. Oberhalb von KIc breiten sich Risse rein mechanisch und mit einer Geschwindigkeit aus, die die Größenordnung der Aus-

198


breitungsgeschwindigkeit elastischer Wellen erreichen kann (103 bis 104 ms−1 ) (Abb. 5.24 und 5.25, Tabelle 5.7).

Spannungsintensität KI / 103Nmm-3/2

Rissgeschwindigkeit da / dt in m/s

104 102 100

unterkritisch

überkritisch

-2

10

10-4 10-6 -8

10

10-10 KIscc

KIc

Spannungsintensität KI

a

KIc

5 4 3

KIscc

2 1 0 800

1200

1600

2000

2400

Streckgrenze Rp0,2 /MPa

10-6

Frequenz: 4Hz Zug-Schwellbeanspruchung in destilliertem Wasser in Vakuum

10-4

10-7

m pro Lastwechsel

da /dN in m/Lastwechsel

6

b

10-2 10-3

8

10-5 10-6

10-8

10-7 10-9

10-8

KIc -9

10

c

1

2

4 6 810 20 K / MNm-3/2

40

100

d

10-1 2·10-1 6·10-1 1 2 K / MNm-3/2

10

Abbildung 5.24. a Schematische Darstellung des Einflusses der Spannungsintensit¨ at auf die Ausbreitungsgeschwindigkeit von unterkritischen und u ¨berkritischen Rissen. KIc Bruchz¨ ahigkeit, KIscc Grenzwert der Spannungsrisskorrosion. b Typische Messwerte der Bruchz¨ ahigkeit in Luft (KIc ) und des Grenzwertes der Spannungsrisskorrosion in 3,5%-NaCl-L¨ osung (KIscc ) von hochfesten St¨ ahlen. c Ausbreitungsgeschwindigkeit von Erm¨ udungsrissen in einem hochfesten Stahl als Funktion der dynamischen Spannungsintensit¨ at. d Geschwindigkeit der Ausbreitung von Erm¨ udungsrissen von verschiedenen thermoplastischen Polymeren abh¨ angig von der dynamischen Spannungsintensit¨ at ΔK

5.4

Bruch

199

F Fmax

F

da dt

da dN

F=const

F=const

da dt F=const Messung

1

3

2 l

da dK

l

a

da dK

5

4

da dt

a da dN

a da dt Auswertung

a

Kc K kritisch, statisch

K0 K+K K Ermüdung

KSRK Kc K Spannungsrisskorrosion

K0 Kc K unterkritisch, statisch

Kc K Kriechen

+

b

t

-

Druck

c ¨ Abbildung 5.25. a Uberblick u oglichkeiten der Rissausbreitung. In der oberen ¨ber die M¨ Reihe sind die Versuchsbedingungen angegeben (δ Riss¨ offnungsverschiebung, a Rissl¨ ange, beide mit der Einheit [m], die zu den in der unteren Reihe dargestellten Funktionen der Rissausbreitung f¨ uhren. Bruchmechanischer Zugversuch, keine Verformung oder Verfestigung im Rissgrund; wie , aber mit Plastizit¨ at im Rissgrund; Zeitabh¨ angiges Risswachstum, gef¨ ordert durch chemische Reaktion mit der Umgebung des Werkstoffs; Bruchmechanischer Erm¨ udungsversuch: Rissfortschritt pro Lastwechsel; Bruchmechanischer Kriechversuch: Zeitabh¨ angige Verformung im Rissgrund. b Plastische Verformung an der Rissspitze f¨ uhrt zu Rissfortschritt um Δa. c Ausbreitung eines Erm¨ udungsrisses durch Abgleiten entlang zweier Gleitsysteme eines Kristalls

200


Tabelle 5.7. Bruchz¨ ahigkeit (Rissausbreitungsenergie) einiger Konstruktionswerkstoffe

(nach G.T. Hahn)

Werkstoff

GIc kJm−2

Al-Legierungen, duktiler Bruch Ti-Legierungen, duktiler Bruch unlegierte Baust¨ ahle, duktiler Bruch hochfeste St¨ ahle, duktiler Bruch unlegierte und mikrolegierte Baust¨ ahle, spr¨ oder Bruch Polycarbonat, duktiler Bruch Polycarbonat, spr¨ oder Bruch Epoxidharz Epoxidharz mit Elastomerdispersion Kalkstein, parallel zur zur Sedimentationsebene Kalkstein, senkrecht zur Sedimentationsebene Glas Douglas-Kiefer, parallel zur Faserachse Douglas-Kiefer, senkrecht zur Faserachse

7 10 500 5

KIc MNm−3/2

0,6 50 7 0,2 2,6

... ... ... ...

16 40 900 130

... ...

60 60

22 30 300 30 10 1,1 0,4 0,8 3,9

0,06

... ... ... ...

33 120 400 150

...

100

...

0,6

1,1

0,23 0,002

...

0,01

24 0,3

0,03

0,3

0,22

0,4

Tabelle 5.8. Streckgrenze, Bruchz¨ ahigkeit und kritische Rissl¨ ange 2 /πσ 2 ) (σ = 0, 8 Rp , ac = KIc

Werkstoff Baustahl AlZnMg-Blech hochfester Stahl

Rp MNm−2 280 350 1350

KIc MNm−3/2 200 40 70 60

(T > TU ¨) (T < TU ¨)

ac mm 220 10 16 1

5.4.3 Erm¨ udung

Die Beanspruchung der Probe beim Erm¨ udungsversuch geschieht durch eine sich periodisch ¨ andernde Spannung oder Verformung. Gemessen wird die Schwingfestigkeit σ σ = σa sin ωt ,

ε = εa sin ωt .

(5.53)

5.4

Bruch

201

F¨ ur verschiedene Amplituden σa , wird diejenige Zahl von Lastwechseln N festgestellt, bei der die Probe bricht. Daraus folgt das sog. Wöhler-Diagramm σa = f (N ). Es umfasst Bildung, sowie unterkritischen und kritischen Fortschritt von Rissen (Abb. 5.26 und 5.27 a). Daraus kann der Konstrukteur direkt die zul¨ assige Belastung ablesen, wenn ein Werkstoff eine vorgegebene Zahl von Lastwechseln aushalten soll. Die Dauerwechselfestigkeit wird angeaufig f¨ ur N = 107 . geben als σw (in Nmm−2 ), bei Metallen h¨ Im bruchmechanischen Erm¨ udungsversuch wird die Beanspruchung als Amplitude der Spannungsintensit¨ at ΔK gekennzeichnet. Die Rissbildung wird nicht untersucht, vielmehr wird das Wachstum eines vorhandenen Risses verfolgt √ ΔK = σa πa .

(5.54)

Durch Risswachstum a+da erh¨ oht sich ΔK auch bei gleichbleibender äußerer Belastung σa . Daraus kann beschleunigtes Risswachstum folgen (Abb. 5.24). Die an einfachen Proben gewonnenen Ergebnisse sind häufig nicht ohne weiteres auf kompliziert geformte Konstruktionen zu u ¨ bertragen. Deshalb werden in der Praxis Versuche direkt mit diesen Teilen durchgef¨ uhrt. Sie haben den Vorteil, f¨ ur den speziellen Fall zuverl¨ assige Daten zu liefern, aus denen sich aber keine allgemeing¨ ultigen Schl¨ usse ziehen lassen. Ebenfalls, um die Beziehung zu den in der Praxis auftretenden Belastungsweisen herzustellen, wird der Erm¨ udungsversuch häufig mit u ¨berlagerter statischer Zug- oder Drucklast durchgef¨ uhrt. In Abb. 5.27 b und c ist die Beziehung zwischen diesen Versuchen und dem statischen Zugversuch hergestellt.

Kriechversuch

a

a1 m1

Ermüdungsversuch

2

1 t

t 2

m2

t0

a

b a2

Abbildung 5.26. a Verlauf der Spannung bei der Messung der Wechselfestigkeit. b Der sinusf¨ ormig wechselnden Spannung kann eine statische Zug- oder Druckspannung σm u ¨berlagert werden. (ω = 2π/t0 ; t0 ist die Schwingungsdauer)

202


Aufgetragen ist in diagonaler Ausrichtung die bei dieser Last noch erreichte Wechselfestigkeit ±σa . Wenn ±σa = 0, dann ist σm = Rm , also gleich der Zugfestigkeit. Obwohl der Erm¨ udungsbruch bei oberfl¨ achlicher Betrachtung das Aussehen eines verformungsfreien Bruches hat, sind f¨ ur die Erm¨ udung kleine Beträge von plastischer Verformung notwendig, die lokalisiert auftreten und Rissbildung und -wachstum verursachen. Die Untersuchungen polierter Oberflächen haben ergeben, dass eine grobe Verteilung der Gleitstufen im Kristall eine entscheidende mikroskopische Voraussetzung f¨ ur die Bildung von Rissen in der Oberfl¨ ache und manchmal f¨ ur kurze Lebensdauer eines metallischen Werkstoffes ist (Abb. 5.25 c). Eine feine Gleitverteilung und damit erschwerte Rissbildung kann erreicht werden, wenn das Gef¨ uge des Werkstoffes Gleitung in kleinen Stufen verursacht (Abb. 5.25 b). Wichtig f¨ ur den Konstrukteur ist, dass kein eindeutiger Zusammenhang zwischen der Streckgrenze Rp und der Wechselfestigkeit besteht. Vielmehr gilt 0, 2
1015 Pa s haben. Oberhalb von diesem Wert ist viskoses Fließen praktisch nicht nachweisbar. ulart in einem Lösungsmittel Die Viskosit¨ at von L¨ osungen ηc einer Molek¨ angt von der Konzentration der gelösten mit der Viskosit¨ atskonstanten η0 h¨ Molek¨ ule ab. F¨ ur nicht zu hohe Konzentrationen c gilt ηc = η0 exp (1 + α c) .

(5.65)

Die Konstante α hängt von der Gr¨ oße und Form der gelösten Molek¨ ule ab. F¨ ur stark konzentrierte L¨ osungen findet man Funktionen höherer Ordnung der Konzentration. (5.65) beschreibt die Wirkungsweise von Einkomponentenklebern (Abschn. 12.5). Das andere Extrem zu den verd¨ unnten L¨ osungen sind Stoffe wie Pasten, Ton, feuchter Sand und Schotter. Sie bestehen alle aus kleinen, meist kristallinen K¨ ornern, die in eine Fl¨ ussigkeit von niedriger Viskosität eingebettet sind. Der Volumenanteil der festen Teilchen ist immer hoch (∼ 60 bis 99%). Die Packungsdichte von gleich großen Kugeln (74%) kann durch Mischen verschiedener Teilchengr¨ oßen stark erh¨ oht werden. Die mechanischen Eigenschaften derartiger Gemische h¨ angen sehr stark vom Volumenanteil der festen Bestandteile ab. Ton wird z.B. bei einem Wassergehalt von 30% gut knetbar. Die einzelnen Kristalle sind von einer Wasserhaut umschlossen, deren Dicke von wenigen bis etwa 100 Molek¨ ullagen reicht. Bei noch höherem Fl¨ ussigkeitsgehalt entsteht ein vergießbarer Schlicker, wie er in der Technologie keramischer Stoffe eine Rolle spielt (Abschn. 8.1). Die mechanischen Eigenschaften von Ton und Pasten ähneln mehr denen fester Stoffe als denen viskoser Fl¨ ussigkeiten. Ihre Fließgeschwindigkeit ist

212


erst oberhalb einer Streckgrenze proportional der Spannung. Derartige Stoffe werden auch als Binghamsche Fl¨ ussigkeiten bezeichnet. Ihr Fließverhalten wird durch folgende Gleichung befriedigend beschrieben: σ − Rp dϕ = . dt η

(5.66)

Typische Werte f¨ ur Modelliertone sind Rp = 3 Nmm−2 und η ≈ 2 Pa s. Die geringe Viskosit¨ at der Pasten ist auf die Wasserschichten zwischen den festen Teilchen zur¨ uckzuf¨ uhren. Die Streckgrenze wird durch die Kräfte verursacht, die notwendig sind, die festen Teilchen aneinander vorbeizuschieben. Diese Kraft und damit Rp ist im Gegensatz zu η nur wenig von der Temperatur abh¨ angig. Schließlich sei noch erw¨ ahnt, dass das Fließverhalten sich oberhalb einer bestimmten Reynoldsschen Zahl von laminarer zu turbulenter Strömung ändern kann. Bei hochmolekularen Kunststoffen tritt der Umschlag schon bei verhältnism¨ aßig niedrigen Reynoldsschen Zahlen auf. Das kann in der Spritzgusstechnik zu unerw¨ unschter Narbigkeit der gegossenen Teile f¨ uhren. Auch in metallischen Werkstoffen kann unter extrem hohen Drucken bei Sprengplat¨ tieren (Abschn. 11.5) Ubergang zu turbulentem Fließen einer Grenzschicht auftreten, was in diesem Fall erw¨ unscht ist, weil eine wellige Struktur zu besserer Haftung der zu verschweißenden Metalle f¨ uhrt.

5.8

5.8 Viskoelastizit¨ at und D¨ ampfung Im Hookeschen Gesetz wird vorausgesetzt, dass die elastische Dehnung unabh¨ angig von der Zeit ist. Bei Newtonschem Fließen ist die Dehnung auch bei kleinen Spannungen nicht unabh¨ angig von der Zeit. Wenn ein Material eine zeitabhängige aber v¨ ollig reversible Formänderung zeigt, nennt man den Stoff viskoelastisch. Der Nachweis kann durch einen Kriech- (σ = const.) oder Spannungsrelaxationsversuch (ε = const.) oder durch Umkehrung der Spannungsrichtung (dynamische Beanspruchung) erfolgen. Die Gesamtdehnung wird in einen zeitunabhängigen und einen zeitabhängigen Anteil zerlegt, der aber reversibel sein muss (Abb. 5.32). Die zeitabh¨ angige Dehnung kann beim Gummi z.B. durch Wandern von Knicken in den Molek¨ ulketten zustande kommen. Es gibt derartige Erscheinungen aber auch in Kristallen. So springen die im Eisen interstitiell gelösten Kohlenstoffatome bevorzugt an diejenigen Pl¨ atze, die durch die äußere Spannung gedehnt sind. Bei Umkehrung des Vorzeichens der Spannung vollziehen sich die gleichen Vorg¨ ange in umgekehrter Richtung und wiederum zeitabhängig. Die Zeitabh¨ angigkeit ist bestimmt durch die Sprunghäufigkeit der Knicke in der

5.8

Viskoelastizit¨ at und D¨ ampfung (0)

(t)

213

,

Im

t0

el

a

E t

t 2 0

b

E'' E'

Re

c

Abbildung 5.32. a Zeitunabh¨ angiger ε(0) und zeitabh¨ angiger ε(t) Anteil der elastischen

Dehnung. b Phasenverschiebung zwischen σ und ε durch zeitabh¨ angige elastische Verformung bei dynamischer Belastung des Werkstoffs. c Der komplexe E-Modul setzt sich zusammen aus dem reellen Speichermodul E und dem imagin¨ aren Verlustmodul E

Polymerkette oder der Kohlenstoffatome in α-Eisen (Snoek-Effekt) und damit temperaturabhängig. Die Temperaturabh¨ angigkeit wird bestimmt durch eine Relaxationszeit (5.39). Bei schwingender Beanspruchung f¨ uhrt viskoelastisches Verhalten zu einer Hysterese im Spannungs-Dehnungs-Diagramm. Das bedeutet, Energie wird dissipiert und Schwingungen werden ged¨ ampft. Die Dämpfung von Schwingungen ist technisch h¨ aufig erw¨ unscht. Werkstoffe mit guter Dämpfungsf¨ ahigkeit f¨ ur Schwingungen sind Gummi, Gusseisen (wegen des Graphitgehaltes) und einige ferromagnetische Legierungen (Dämpfung durch spannungsabh¨ angige Bewegungen von Bloch-W¨ anden, Abschn. 6.4). Die Dämpfungsmessung wird aber auch, besonders bei Kunststoffen, zur allgemeinen Kennzeichnung der mechanischen Eigenschaften verwendet. Dazu werden Schwingungen erzwungen, deren Frequenz von der ¨ außeren Erregung bestimmt wird. Elastische Moduln und D¨ ampfung m¨ ussen zur vollständigen Kennzeichnung des Werkstoffes in einem gr¨ oßeren Temperaturbereich bestimmt werden. Wie beim Erm¨ udungsversuch (Abschn. 5.4.3) wird die äußere Spannung als σ = σm + σa sin ωt ,

ω=

2π t0

(5.67)

beschrieben. Die Verformung des Materials ε ist bei viskoelastischem Verhalten zeitlich um einen Phasenwinkel ϕ verschoben. F¨ ur kleine Amplituden, die ausschließlich f¨ ur dieses Pr¨ ufverfahren verwendet werden, gilt ε = εm + εa sin (ωt − ϕ) .

(5.68)

Der Winkel der Phasenverschiebung ϕ ergibt sich aus dem Verhältnis von Relaxationszeit tR zur Schwingungsdauer t0

214


ϕ=

2πtR . t0

(5.69)

Diese Relaxationszeit ist eine Werkstoffeigenschaft. Sie ist temperaturabhängig u aß tR ∼ exp(Q/RT ), siehe Aktivierungs¨ ber eine Aktivierungsenergie Q gem¨ energie f¨ ur Diffusion, Abschn. 4.1. F¨ ur einen elastischen Stoff ist ϕ = 0, f¨ ur einen viskosen Stoff ist ϕ = π/2. Als Verlustfaktor d wird d = tan ϕ =

E E

(5.70)

definiert. Die dynamischen Moduln nehmen ab mit zunehmender zeitabh¨ angiger Verformung: E =

σa cos ϕ , εa

G =

τa sin ϕ . γa

(5.71)

Der Schubmodul wird f¨ ur Kunststoffe am h¨ aufigsten angegeben, da er sich im Torsionspendel verh¨ altnism¨ aßig leicht messen lässt. Zur Kennzeichnung der mechanischen Eigenschaften viskoelastischer Stoffe verwendet man komplexe Moduln, die wie folgt erkl¨ art werden: Die Schwingungsanteile (5.67) und (5.68) σ = σa exp(i ωt) ,

ε = εa exp [i(ωt − ϕ)]

(5.72)

werden zu einer komplexen Funktion zusammengesetzt, deren Realteil der Speichermodul E bzw. G und deren Imaginärteil der Verlustmodul E bzw. G sind: E x = E + i E = |E x | exp(iϕ) , Gx = G + i G = |Gx | exp(iϕ) .

(5.73)

Die D¨ ampfung D [J/m3 ] ist der Energieverlust pro Schwingung und gleich dem Fl¨ acheninhalt der Hystereseschleife: D = π εa σa sin ϕ .

(5.74)

Bei einer vollst¨ andigen Analyse der komplexen elastischen Konstanten ist zu ber¨ ucksichtigen, dass die Moduln nicht nur temperatur-, sondern auch frequenzabh¨ angig sind. Am h¨ aufigsten wird der Schubmodul und die Dämpfung von Kunststoffen durch freie Torsionsschwingungen gemessen. Der Versuch

5.8

Viskoelastizit¨ at und D¨ ampfung

A1

215

A2 t

Abbildung 5.33. Spannungsverlauf bei freier Schwingung eines Werkstoffs mit starker D¨ ampfung, z.B. Gummi, Gusseisen

G (T ) (T ) PVC

} G (T ) (T ) } PTFE

10

108

1

107

10-1

106

= ln A1 / A2

G / Nm-2

109

10-2 -40

0

40

80

120 T/°C

160

200

240

Abbildung 5.34. Temperaturabh¨ angigkeit des Schubmoduls G und des logarithmischen

Dekrements (als Maß f¨ ur die D¨ ampfung) von PVC und PTFE

ist besonders geeignet, die Temperaturbereiche des glas- und gummielastischen Zustandes sowie das Erweichen festzustellen. Gemessen wird das sog. logarithmische Dekrement der D¨ ampfung (Abb. 5.33):

216

5. Mechanische Eigenschaften 5000

hohe Dämpfung

2000

MnCu-Legierungen NiTi-Legierungen

1000

300 200 100 50 30 20 10

graues Gusseisen 12% Cr-Stahl

mittlere Dämpfung

500

austenitisches Gusseisen Ti-Legierungen Stahl 0,08%C, normalisiert ferrit. nichtrost. Stahl perlit. Gusseisen Stahl 0,45 und 0,95%C, normalisiert austenitischer nichtrost. Stahl Bronze, Messing Stahl 0,65/0,80%C, normalisiert Al Legierungen

niedrige Dämpfung

Dämpfung (bei Spannungsamplitude 0,1Rm)· 104

3000

5 Abbildung 5.35. D¨ ampfungsf¨ ahigkeit metallischer Werkstoffe

Δ = ln

A1 , A2

(5.75)

wobei A1 und A2 die Amplitude zweier aufeinander folgender Schwingungen sind. Zwischen Δ, dem Phasenwinkel ϕ und dem Verlustfaktor d besteht folgende Beziehung: tan ϕ = d =

Δ/π . 1 + Δ2 /4π 2

(5.76)

Der Schubmodul kann aus der Frequenz, dem Masseträgheitsmoment des Pendels, den Abmessungen der Probe sowie Korrekturgliedern f¨ ur die Dämpfung und Schwerkraft aus Messung freier Schwingungen berechnet werden (Abb. 5.33 bis 5.35). Abbildung 5.36 zeigt verschiedene σ(ε)-Antworten (Hysteresen) auf zyklische mechanische Anregung.

5.9

5.9

Mehrachsige Beanspruchung, mechanische Anisotropie

In der Mechanik wird der Werkstoff h¨ aufig als homogener isotroper Stoff ohne R¨ ucksicht auf seinen atomaren Aufbau betrachtet. Es ist bereits erwähnt wor-

5.9

Mehrachsige Beanspruchung, Anisotropie +

+

-

217

+

-

+

+

-

+

-

-

- -NiTi pseudo-plastische Dämpfung ohne Ermüdung Rpp AD2 (schwerer Wasserstoff) die N¨ aherungsformel ΔE =

2 . A + 2/3

(6.5)

Es sollten also Stoffe mit kleinem Atomgewicht als Moderatoren verwendet werden. Die weitere Bedingung f¨ ur einen guten Moderator ist ein hoher Streuquerschnitt Σs , damit viele St¨ oße m¨ oglich sind, aber ein niedriger Absorbti-

6.1

Kernphysikalische Eigenschaften

239

Tabelle 6.4. Atomphysikalische Konstanten von Absorberwerkstoffen

Element

Hf

177 Hf

6 Li

10 B

Cd

113 Cd

Sm

149 Sm

Gd

157 Gd

σa barn λa mm

9,1 1,7

320 –

818 0,45

3470 0,04

2210 0,19

18000 –

4760 0,14

57200 –

39800 0,017

139000 –

Tabelle 6.5. Atomphysikalische Konstanten von Moderatorwerkstoffen

Stoff

Zustand

A g mol−1

Σa cm−2

Σs cm−2

ΔEΣs /Σa

H D Be C H2 O D2 O ZrH2 (CH)n

g g k k f f k f

1 2,02 9,01 12 18 20 93 14·n

0,002 2,5 ·10−6 0,001 2,6·10−4 0,022 3,6·10−7 0,03 0,02

0,11 0,02 0,76 0,38 1,47 0,35 1,75 1,36

61 5200 145 165 62 5000 49 62

onsquerschnitt Σa , damit wenige Neutronen verloren gehen. Die Größe ΔE Σs wird Bremskraft genannt; die Qualit¨ at eines Moderatormaterials durch die ur geeigneten Stoffe Gr¨ oße ΔE Σs /Σa gekennzeichnet (Tabelle 6.5). Die daf¨ sind z.T. gasf¨ ormig oder fl¨ ussig und k¨ onnen dann kombiniert als Moderator und K¨ uhlmittel verwendet werden. Die Herstellung von Reaktorgraphit, der als Moderator verwendet wird, wird in Abschn. 8.2 beschrieben. Als feste Moderatoren k¨ onnen auch Hydride verwendet werden, wobei H im Metallger¨ ust sitzt (Beispiel: NbH). 800

40 1 30

2

20

400 3

200

0

0

2

4

/%

/ MPa

600

10

6

Neutronen in 1019cm-2

8

10

0

Strahlenverfestigung und -verspr¨ odung von Stahl. 1 Zugfestigkeit, 2 Streckgrenze, 3 Bruchdehnung

Abbildung 6.5.

240

6. Physikalische Eigenschaften

Art der Wechselwirkung

Art der Strahlenschäden

Stoßprozesse

Wirkung der Strahlenschäden

Leerstellen Zwischengitteratome

erhöhte Diffusion

Versetzungsringe

beschleunigtes Kriechen

Poren

Strahlen - verfestigung - versprödung Schwellen

Heliumatome

Kernumwandlung

Hochtemperaturversprödung

Heliumblasen

Abbildung 6.6. Ursprung der Strahlensch¨ aden in Metallen (nach H. B¨ ohm)

0,2% - Dehngrenze / MPa

1000 230 ± 15°C

800

400°C

600 475 ± 25°C 400

605 ± 20°C

unbestrahlt

200 40

545 ± 20°C

unbestrahlt

Gleichmaßdehnung / %

20 10

545 ± 20°C

6 4 2 400°C 1 0,6 0,4

230 ± 15°C ¨ Abbildung 6.7. Anderung der

0

1 3 4 5 2 Neutronendosis · t (E > 0,1 MeV) in 1026ns / m2

6

mechanischen Eigenschaften eines austenitischen Stahls (Werkstoffnummer 1.4988) mit Bestrahlungsdosis und -temperatur

6.2

Elektrische Eigenschaften

241

Die im Inneren eines Reaktors befindlichen Bauteile m¨ ussen u ¨ ber lange Zeiten mit hoher Sicherheit betriebsf¨ ahig bleiben. Unerw¨ unschte Eigenschaftsänderungen des bestrahlten Werkstoffs werden als Strahlenschäden bezeichnet. Die Ursachen sind durch Bestrahlung erzeugte Leerstellen, Zwischengitteratome oder gr¨ oßere Defekte (Abb. 6.6). Sie f¨ uhren zu erhöhter Streckgrenze, aber oft auch zu abnehmender Z¨ ahigkeit von Metallen (Abb. 6.5 und 6.7) und zu Ver¨ anderungen der Leitf¨ ahigkeit von Halbleitern. Durch Kernreaktionen entstehende Gase (besonders He) scheiden sich bei erhöhter Temperatur als Blasen aus und f¨ uhren zur Vergr¨ oßerung des Volumens und zu Formänderungen. Diese Erscheinung wird als ,,Schwellen“ bezeichnet. Es wird versucht, Werkstoffe zu entwickeln, in denen die Gase im Inneren absorbiert werden, ohne dass a anderung auftritt. üßere Volumen¨

6.2 Elektrische Eigenschaften, Werkstoffe der Elektround Energietechnik Die nachfolgend und im Abschn. 6.3 er¨ orterten Eigenschaften stehen bei den Werkstoffen der Elektrotechnik im Mittelpunkt. Es sind die Stoffe, die f¨ ur Elektrizit¨ atsleitung, Isolation, Kontakte, Elektro- und Dauermagnete und f¨ ur die Festk¨ orperelektronik (Transistoren, Dioden, integrierte Schaltungen) verwendet werden. F¨ ur prim¨ ar mechanisch beanspruchte Konstruktionswerkstoffe stehen diese elektrischen und magnetischen Eigenschaften nicht im Vordergrund, sind aber auch nicht ohne Bedeutung. So ist in Metallen die elektrische Leitf¨ ahigkeit der W¨ armeleitf¨ ahigkeit proportional, zu geringe Leitfähigkeit kann zu Aufladungen in Kunststoffteilen f¨ uhren, gleitende Flächen können durch Dauermagnetschichten entlastet werden. Manche ferromagnetische Legierungen zeigen ein besonderes D¨ ampfungsverhalten und einen sehr geringen Ausdehnungskoeffizienten. Die elektrische Leitf¨ ahigkeit ist von entscheidender Bedeutung f¨ ur das Verst¨ andnis der Korrosionsvorgänge (Kap. 7). Die Wechselwirkung von elektromagnetischen Feldern mit Elektronen oder Ionen f¨ uhrt zur elektrischen Leitf¨ ahigkeit und zur dielektrischen Polarisation in Isolatoren. Leitfähigkeit σ erm¨ oglicht den Transport von elektrischer Ladung von einem Ort im Material zum anderen. Der spezifische Widerstand ist umgekehrt proportional der Leitf¨ ahigkeit σ. Die spezifischen elektrischen Widerst¨ ande der Stoffe unterscheiden sich um einen Faktor 1024 (Abb. 6.8, Tabelle 6.6). Sie k¨ onnen nach der Gr¨ oßenordnung ihres spezifischen Widerstandes in vier Gruppen eingeteilt werden: Metalle, einige Oxide Supraleiter S = 0 −8 −6 < L < 10 Ω m Metalle Leiter 10 Halbeiter 10−5 < HL < 10+6 Ω m Ge, Si, InSb, GaAs Isolatoren 10+7 < I < 10+16 Ω m Polymere, Keramik

6.2

242


Tabelle 6.6. Spezifischer elektrischer Widerstand bei 20◦ C

Werkstoff

Ωm

Ag Cu Al Fe Graphit Phenolharz PA PVC PS PE

1,7 · 10−8 1,8 · 10−8 3,0 · 10−8 1,3 · 10−7 1,0 · 10−4 10+8 10+10 10+12 10+15 10+15

In vielen F¨ allen ist die elektrische Stromdichte I/q direkt proportional zur Spannung U und damit zur elektrischen Feldstärke (Ohmsches Gesetz): R=

l U = . I q

(6.6)

Nur ist eine Werkstoffeigenschaft (l L¨ ange, q Querschnitt des Stoffes). Daraus folgt die Wirkungsweise von Dehnungsmessstreifen. Mit ihrer Hil¨ fe k¨ onnen kleine, elastische Form¨ anderungen eines Werkstoffs in Anderungen des Widerstands umgewandelt werden. Messdrähte werden auf die Oberfläche geklebt. Die Verformung f¨ uhrt z.B. zu Verl¨ angerung l+Δl und Querkontraktion q − Δq und damit zu einer Widerstandserhöhung, aus der die mechanische Spannung direkt ermittelt werden kann (Abschn. 5.1, siehe auch piezoelektrischer Effekt). Das Fließen eines Stromes ist analog dem Verhalten einer zähen Fl¨ ussigkeit unter mechanischer Spannung (5.58), wobei der spezifische Widerstand der Viskosit¨ atskonstanten η entspricht. Die elektrische Leitfähigkeit kann als Produkt der Elektronendichte n, der Elektronenladung e und der Elektronenbeart werden: weglichkeit me [cm s−1 V cm−1 ] erkl¨ −1 = σ = n e me .

(6.7)

Als Beweglichkeit ist die Geschwindigkeit des Ladungsträgers pro Einheit der Potentialgradienten definiert. Es m¨ ussen also bewegliche Ladungsträger vorhanden sein, um eine Leitf¨ ahigkeit zu ermöglichen (Abb. 6.9 bis 6.11). Offensichtlich ist das in den verschiedenen Stoffen in sehr verschiedenem Um-

6.2


243 T/K

1012

200

1000

100

50

33

Cu 107

Si + 2,7·1019cm-3As

/ (m)-1

102

Si + 2·1015cm-3As

10-3 KCl

10-8 B SiO2 10-13

10-19

0

5

10

15 1/T in 10-3K-1

20

25

30

Abbildung 6.8. Temperaturabh¨ angigkeit der elektrischen Leitf¨ ahigkeit von einigen Isolatoren, Halbleitern und Metallen

fang der Fall. Metalle geh¨ oren zu den Leitern, die meisten keramischen Stoffe und Kunststoffe zu den Isolatoren. Dazwischen liegen die vierwertigen, vorwiegend kovalent gebundenen Elemente Ge und Si sowie ähnlich aufgebaute Verbindungen wie InSb (Abschn. 2.3) als Halbleiter. Zur Erkl¨ arung dieser großen Unterschiede muss von den erlaubten Energieniveaus der einzelnen Atome ausgegangen werden (Abschn. 2.1). F¨ ur die Niveaus der Einzelatome gelten folgende Regeln: Die Elektronen f¨ ullen die jeweils niedrigsten der erlaubten Energieniveaus. Mit der Besetzung eines h¨ oheren Niveaus ist ein Energiesprung verbunden. H¨ ochstens zwei Elektronen, aber mit umgekehrtem Spin, können ein Niveau besetzen.

244

6. Physikalische Eigenschaften E 2s1 1s2

halb gefülltes Band 2s1 vollständig gefülltes Band 1s2

Li 0

r0 Abstand der Atome im Kristall

Abstand r

Abbildung 6.9. Bei Ann¨ aherung der Atome zum Kristallverband entstehen aus den scharfen Energieniveaus der Elektronen (Abschn 2.1) Energieb¨ ander, d.h. Energiebereiche erlaubter Zust¨ ande

E

E Leitungsband

erlaubt

(Leitungsband) verboten erlaubt verboten

a

x

Eg Valenzband

(Valenzband)

b

x

Abbildung 6.10. a Metallischer Leiter, das Leitungsband ist nur teilweise gef¨ ullt. Bewe-

gung der Elektronen erfordert geringe Energie. b Isolator, im Leitungsband sind keine Elektronen, zur Aktivierung ist die Energie Eg notwendig

Abbildung 6.11. Freie Elektronen zwischen den

Atomr¨ umpfen eines metallischen Leiters

Infolge der geringen Atomabst¨ ande in festen Stoffen kommen die äußeren Elektronen in Wechselwirkung miteinander. Da ein Niveau immer nur f¨ ur zwei Elektronen ausreicht, m¨ ussen sie auf andere diskrete, aber vom urspr¨ unglichen Niveau nur wenig unterschiedene Niveaus ausweichen. In einem kondensierten Stoff sind deshalb Energieb¨ ander anstelle der diskreten Niveaus vorhanden (Abb. 6.9).

6.2


245

Tabelle 6.7. Energiel¨ ucke zwischen Leitungs- und Valenzband bei 20 ◦ C

Stoff

Eg eV

Diamant SiC GaAs Si Ge InSb Sn (grau)

5,4 3,0 1,5 1,2 0,74 0,23 0,08

Tabelle 6.8. Ionisationsenergie (in eV) von Dotierungsatomen in Si- und Ge-Kristallen

Dotierungselement

Si

Ge

Art der Leitung

P5+ As5+ B3+ Al3+

0,045 0,049 0,045 0,057

0,012 0,013 0,01 0,01

n n p p

Einwertige Metalle wie Li, Na, K besitzen nur ein äußeres s-Elektron. Das außere Energieband ist deshalb nur halb gef¨ ullt. Elektronen können sich in ¨ diesen Metallen leicht bewegen, da sie die dazu notwendige erhöhte Energie ohne weiteres annehmen k¨ onnen (Abb. 6.10 a, 6.11). Anders ist das bei Stoffen, die v¨ ollig gef¨ ullte B¨ ander besitzen. Um ein Elektron zu bewegen, muss ucke zwischen eine Energie Eg aufgebracht werden, die durch die Größe der L¨ dem gef¨ ullten und dem n¨ achsten freien Band bestimmt ist. Diese Energie kann z.B bei Diamant 6 eV betragen (Tabelle 6.7). Das f¨ uhrt zu einem sehr hohen Widerstand. Der Stoff wird zum Isolator. In Halbleitern ist die Situation ¨ ahnlich wie in Isolatoren, nur ist die L¨ ucke zwischen vollständig besetztem ur Silizium. und unbesetztem Band kleiner: Eg = 1, 2 eV f¨ Abbildung 6.10 zeigt schematisch die Bandstruktur eines Leiters und eines Isolators. Die Tabellen 6.7 und 6.8 geben einige Werte f¨ ur Eg von Isolatorund Halbleitermaterialien. Diese beiden Stoffgruppen unterscheiden sich lediglich dadurch, dass die Energiel¨ ucke Eg beim Halbleiter durch thermische Aktivierung u ¨ bersprungen werden kann. Halbleiter sind also bei 0 K Isolatoren. Bei erh¨ ohter Temperatur steigt die Leitf¨ ahigkeit, weil eine zunehmende Zahl n von Elektronen in das freie Band springen kann. Das f¨ uhrt nach (6.7)

246


zur Leitf¨ ahigkeit. Zwischen der Zahl der beweglichen Elektronen n und Eg gilt eine a ¨hnliche Beziehung wie (4.4):

Eg Energie zur Aktivierung von Elektronen . n = C exp − ≡ 2kT thermische Energie

(6.8)

Es bilden sich durch thermische Aktivierung doppelt so viele Ladungsträger, wie Elektronen emittiert werden. Jedes Elektron, das aus dem gef¨ ullten Band emittiert wird, hinterl¨ asst dort ein ,,Loch“, das ebenfalls als beweglicher Ladungstr¨ ager mit positiver Ladung betrachtet werden kann (Abb. 6.14 und 6.15). Eine Ver¨ anderung der elektrischen Leitfähigkeit wird auch beobachtet, wenn manche Kristalle elastisch verformt werden (Kap. 5), also die Positionen der Atome aus den Gleichgewichtslagen bewegt werden. Dieser piezoelektrische Effekt ist geeignet, mechanische in elektrische Messgrößen umzuwandeln: Sensoren. Umgekehrt f¨ uhren elektrische Felder zu Formänderungen von Kristallen (Abb. 6.20). Sie k¨ onnen folglich durch periodisch wechselnde Felder zu Schwingungen angeregt werden (Schwingquarz). Metallische Leiter liefern pro Atom etwa ein Elektron in ein unaufgef¨ ulltes Band. Diese Elektronen k¨ onnen sich am besten ungestört von Gitterschwingungen (Phononen) bewegen (Abb 6.10 und 6.11). Der Widerstand von metallischen Leitern ist also bei 0 K am geringsten und nimmt mit der Temperatur zu. Die unterschiedliche Richtung der Temperaturabhängigkeit des Widerstandes wird in Abb. 6.8 am Beispiel einiger metallischer Leiter, Halbleiter und Isolatoren gezeigt. Erwartungsgem¨ aß besitzen die Metalle mit einer ungeraden Zahl von Außenelektronen die gr¨ oßte elektrische Leitfähigkeit, z.B. Ag, Cu, Au, Al, Na. Die Leitf¨ ahigkeit der zweiwertigen Elemente, z.B. Zn, Cd, ¨ r¨ uhrt von komplizierten Uberlappungen von Bändern her und ist nicht besonders hoch (Tabelle 6.9). Tabelle 6.9. Elektrische Leitf¨ ahigkeit einiger Metalle bei 20 ◦ C

Metall

σ 108 Ω−1 m−1

Metall

σ 108 Ω−1 m−1

Ag Cu Au Al Mg Na Zn

0,616 0,593 0,42 0,382 0,224 0,218 0,167

Co Ni Fe Cr V Ti Hg

0,16 0,14 0,10 0,08 0,04 0,024 0,011

6.2


247

Die Beweglichkeit der Leitungselektronen wird in Metallen nicht nur durch Gitterschwingungen erniedrigt. Gel¨ oste Atome, Versetzungen, kleine Teilchen einer zweiten Phase und eine große Zahl weiterer Gitterstörungen erhöhen den Widerstand eines Metalls, weil die Leitungselektronen an ihnen gestreut werden. Der Widerstand eines Metalls bei der Temperatur T setzt sich aus drei Anteilen zusammen: T = 0 + ΔD + ΔT .

(6.9)

0 ist der Widerstand des reinen Metalls bei 0 K. Der Betrag ΔD , der durch die Defekte verursacht wird, ist von der Temperatur unabhängig (Restwiderangige Anteil des Widerstands (ΔT = 0 stand 0 +ΔD ), der temperaturabh¨ bei 0 K) nimmt mit steigender Temperatur zu. Der Widerstand von Metallen wird am st¨ arksten durch gel¨ oste Atome erh¨ oht. Kupfer oder Aluminium, die als Leiter verwendet werden sollen, m¨ ussen deshalb sehr rein sein. In der Technik werden die Leiterwerkstoffe mit dem Reinstkupfer verglichen (%CS, copper standart). Hochreines (99,999%) Al hat einen Wert von 65%. Abbildung 6.12 zeigt, dass schon eine sehr kleine Konzentration von Atomen den Widerstand stark heraufsetzt, wenn diese Atome gelöst sind. Sind diese Atome jedoch als Teilchen einer zweiten Phase vorhanden, so setzt sich der Widerstand additiv aus den Volumenanteilen fi der Widerstände beider PhaT

Flüssigkeit

59 Ag 58

elektrische Leitfähigkeit in 10-6(m)-1

Kristallgemisch

T

Flüssigkeit Mischkristalle

Pb Si

57

Zn 56

Sn

55 54 Fe 53 Al 52 51

a

A

B

b

0

0,1

Cu

Verunreinigungen / Gew.-%

0,2

Abbildung 6.12. a Elektrische Leitf¨ ahigkeit von Phasengemisch und Mischkristall in me-

tallischen Werkstoffen. b Verminderung der Leitf¨ ahigkeit von Kupfer durch geringe Mengen anderer Atomarten

248


Tabelle 6.10. Verwendung von Perowskiten als keramische Funktionswerkstoffe: ABO3 , z.B. BaTiO3 , Abb. 2.16)

Eigenschaft

chemische Zusammensetzung

Funktion

Supraleiter Ferroelektrikum Ionenleiter

Lax Bay Oz Pb3 MgNbO9 CaFeO3

Transport Sensor Brennstoffzelle

sen i zusammen, und die Erh¨ ohung ist sehr viel geringer als durch gelöste Atome (Modell der Reihenschaltung von Gef¨ ugebestandteilen, Abschn. 11.1, (11.2)): = α fα + β fβ = α fα + β (1 − fα ) .

(6.10)

Wird f¨ ur Leiter- oder Kontaktwerkstoffe eine Kombination von geringem Widerstand und hoher Festigkeit gefordert, so ist das nicht durch Verwendung von Mischkristallen, sondern besser durch Teilchenhärtung einer sehr reinen, gut leitenden Grundmasse zu erreichen (Abb. 6.12 und 9.1). Dies ist f¨ ur Dr¨ ahte von Freileitungen von Bedeutung. Deren primäre Eigenschaft ist die hohe elektrische Leitf¨ ahigkeit. Dazu sollten aber die Masten in möglichst großen Abst¨ anden stehen. Die Forderung lautet, also dass Leitfähigkeit σe und Zugfestigkeit Rm (Abschn. 5.2) m¨ oglichst groß sein sollen: σe = max ., Rm = max . ⇒ σe · Rm = max.

e Rm

x Abbildung 6.13. Kombination von physikalischen Eigenschaften f¨ uhrt zur Werkstoffeigen-

schaft: σe ·Rm = max . ⇒ x = max ., bei der der Abstand x zwischen den Masten m¨ oglichst groß sein kann

6.2


249

Dies kann auf zwei Wegen erreicht werden. Der erste besteht in einem Werkstoffverbund aus einer ,,Seele“, aus einem Stahl mit hoher Festigkeit, der umgeben ist von reinstem Al oder Cu (Abschn. 11.2). Der zweite Weg besteht in einem feinen Dispersionsgef¨ uge. Teilchen einer intermetallischen Verbindung oder eines Oxids (z.B. Al2 O3 in Cu) h¨ arten die Grundmasse aus Cu oder Al ((9.6), Abb. 6.13). Dabei muss die L¨ oslichkeit zwischen beiden Phasen sehr gering sein, damit die Leitf¨ ahigkeit der Grundmasse nicht verringert wird (6.10). Die verh¨ altnism¨ aßig geringe Leitf¨ ahigkeit der Halbleiter bei T > 0 K kann mehr noch als die der Metalle durch Gitterdefekte und gelöste Atome manipuliert werden (Abb. 6.14). Das f¨ uhrt zu der großen Zahl von Anwendungen in der Elektronik, z.B. als Widerst¨ ande, Gleichrichter oder Verstärker. Der Widerstand technischer Halbleiter liegt zwischen 10−2 und 10+2 Ω cm. Das wichtigste Grundmaterial sind Kristalle aus reinem Si mit einem Widerstand ahigkeit kann erh¨ oht werden durch Einbau von Atovon 10+5 Ω cm. Die Leitf¨ men mit anderer Wertigkeit als Silizium. Die Nachbaratome P und Al aus der gleichen Periode bewirken, dass pro Atom ein Elektron zuviel (P) oder zuwenig (Al) im Siliziumgitter vorhanden ist. Beides f¨ uhrt zu einer erh¨ ohten Leitf¨ ahigkeit. Beim Zusatz von P ist ein neE Leitungsband n-Leitung

Eg

p-Leitung Valenzband

a

x

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Al

Si

Si

P

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

b Abbildung 6.14. a Im Gitter eines Halbleiters gel¨ oste Atome erzeugen ¨ ortlich erlaubte

Niveaus im verbotenen Energiebereich. b Schematische Darstellung der Dotierung eines Siliziumkristalls mit dreiwertigem (Al) und f¨ unfwertigem Atom (P)

250


gativer Ladungstr¨ ager zuviel vorhanden. Das Energieniveau dieses Elektrons liegt in der ,,verbotenen“ Zone, so dass es bei erhöhter Temperatur leicht ins Leitungsband springen kann. Die dadurch hervorgerufene Leitfähigkeit wird als n-Leitung bezeichnet (Abb. 6.14). Ebenso gibt das fehlende Elektron im Falle des Legierens mit Al die M¨ oglichkeit zur Bewegung eines Ladungstr¨ agers, n¨ amlich der positiv geladenen Elektronenleerstelle. Daraus folgt die Bezeichnung p-Leitung f¨ ur den Fall der Legierung mit geringerwertigen Atomen (Abb. 6.14). Bei der Besprechung der Kristallstrukturen sind die III-Vund II-VI-Verbindungen bereits erw¨ ahnt worden (Abschn. 2.3), die ähnliche Kristallstruktur und Leitungseigenschaften wie Silizium und Germanium besitzen und auch als Halbleiterwerkstoffe verwendet werden. Als Beispiel f¨ ur die Funktion eines Halbleiterbauelements soll eine Diode mit ¨ einem pn-Ubergang dienen (Abb. 6.15). Der Siliziumkristall sei auf der einen Seite p-, auf der anderen n-leitend. An diesen Kristall sollen elektrische Felder angelegt werden, was z.B. durch Aufdampfen von d¨ unnen Metallschichten erm¨ oglicht werden kann. Ohne Feld ist die mittlere Bewegung der vorhandenen Ladungstr¨ ager gleich null. Wird ein elektrisches Feld angelegt und ¨ so gepolt, dass die jenseits des pn-Ubergangs liegenden Ladungsträger u ¨ber diese Grenze hin angezogen werden, so entsteht durch diese Bewegung ein Strom, der etwa proportional dem Feld (der Spannung) ist. Wird das Feld umgekehrt gepolt, so werden sowohl Elektronen als auch Elektronenleerstel¨ len von dem pn-Ubergang weggezogen. Es entsteht dort eine Zone mit niedriger Dichte der Ladungstr¨ ager, und der Stromdurchgang wird gesperrt. Diese Anordnung hat also die Funktion eines Gleichrichters. Transistoren sind z.B. ¨ als pnp-Uberg¨ ange aufgebaut und besitzen u ¨ber eine dritte Elektrode die M¨ oglichkeit zur Steuerung des Stroms (Abb. 6.15). Integrierte Schaltungen, bei denen auf kleinstem Raum eine große Zahl elektronischer Funktionen zusammengefasst werden können, werden ebenfalls aus Bl¨ ocken von sehr reinem und deshalb verh¨ altnismäßig gut isolierendem einkristallinem Silizium hergestellt. Durch ¨ ortliches Aufdampfen von Atomen und anschließende Diffusionsbehandlung (Abschn. 4.1) werden p- und nleitende Bereiche hergestellt. Metallisch leitende Zuleitungen entstehen durch Aufdampfen reiner Metalle, meist Aluminium. Sehr gut isolierende Schichten k¨ onnen schließlich durch Oxidation des Si zu SiO2 hergestellt werden. Ebenfalls aus dotiertem Silizium hergestellt werden Werkstoffe f¨ ur Solarzellen (Abb. 6.16, Tabelle 6.12). Die Lichtquanten erzeugen freie Elektronen (photoelektrischer Effekt) und damit eine bestimmte Spannung von etwa 1 V. Durch Reihen- oder Parallelschaltung vieler Zellen lassen sich gew¨ unschte Spannungen oder Stromst¨ arken erzielen. Eine reizvolle Weiterentwicklung der Halbleiterwerkstoffe beruht auf 3/5-er Verbindungen wie GaAs oder InP. Sie finden Verwendung zum Beispiel in

6.2


251

der Opto-Elektronik f¨ ur die Schnittstellen zwischen Licht und elektrischen Signalen, d.h. den Anschlussstellen von Lichtleitern (Abb. 8.14). Durch Substitution von Ga durch Al in GaAs kann die Aktivierungsenergie Eg f¨ ur Elektronen ins Leitungsband (Tabelle 6.7) gezielt ver¨ andert werden: Gac Al1−c As. Dabei ¨ andert sich die Kristallstruktur nicht, die Gitterkonstante nur sehr wenig (Abb. 6.15 d). Folglich k¨ onnen aus diesen Verbindungen sogenannte He50μm +

p

+I I

+ I

-

SiO2 Si

II

-U

p

n

+

Al -

+U ±

II

p

n

Emitter

Kollektor

Basis

-I

b

Energie E

Barriere Quantentopf

Bandlückenenergie Eg / eV

a

Leitungsband

Licht Valenzband AlAs GaAs

Ortskoordinate x

c

d

3

AlP AlAs GaP

2 1

GaAs Si

AlSb ImP GaSb

InSb Ge 0 0,53 0,55 0,57 0,59 0,61 0,63 0,65 Gitterkonstante/nm

AlAs

GaAs

AlAs

e

0,28 nm

Abbildung 6.15. a Wirkungsweise einer Halbleiterdiode. I. Ladungstr¨ ager werden vom pn-

¨ Ubergang abgezogen, kein Stromdurchgang bei Spannung −U . II. Ladungstr¨ ager werden ¨ u angezogen, Stromdurchgang proportional der Spannung +U . b Auf¨ber den pn-Ubergang bau eines Transistors. c Aufbau einer Schichtstruktur aus zwei Halbleitern mit verschieden großer Energiel¨ ucke Eg (Abb. 6.14 a). d Energiel¨ ucken f¨ ur verschiedene Halbleiterwerkstoffe. e Abbildung der Atome in einer AlAs/GaAs-Schichtstruktur, TEM (T. Walther, D. Gerthsen, KFA J¨ ulich)

252


Tabelle 6.11. Verschiedene Funktionen der Werkstoffe in der Energietechnik

Funktion

System

Werkstoff

Einsammeln Speichern Umwandeln

Solarzelle Batterie Brennstoffzelle

Halbleiter Pb-Legierungen keramische Ionenleiter

Tabelle 6.12. Werkstoffe f¨ ur Solarzellen

Material (Halbleiter)

Struktur

Wirkungsgrad % heute zuk¨ unftig

Si Si Si CdTe, CuInS

monokristallin polykristallin amorph D¨ unnschicht, kristallin

16 13 7 10

20 15 10 15

terostrukturen angebaut werden. Durch Aufdampfen (MBE, molecular beam epitaxy) wachsen Kristalle mit nur wenigen Atomlagen dicken Schichten verschiedener chemischer Zusammensetzung. Dies wiederum f¨ uhrt zu in xRichtung ver¨ anderter Energie Eg (Abb. 6.15 c) also energetischer Barrieren und T¨ alern f¨ ur die Elektronen. Zwischen diesen Barrieren können Elektronen (und L¨ ocher) in so genannten Quantent¨ opfen eingesperrt werden.

Licht

Glas Elektrode p - Si

Si (undotiert)

n - Si Elektrode Si - Solarzelle

Abbildung 6.16. Solarzelle, schematisch. In den p- und n-dotierten Zonen (Si) entstehen durch die Energie des Sonnenlichts getrennt positive und negative Ladungstr¨ ager, die zu einem Strom zwischen den Elektroden f¨ uhren

6.2


Pb

253

Glas, Polymer

PbO2 H2SO4

Pb

Pb2++2e-

Pb4+

Pb2++2 Blei-Akku Gitterplatten: Pb + 3 - 12% Sb

Abbildung 6.17. Zelle eines Bleiakkumulators. Durch Reduktion (Laden) und Oxidati-

on (Entladen) des Bleis besteht die M¨ oglichkeit zur Speicherung von elektrischer Energie (Pb-Ca, Pb-Sn oder Pb-Sb Elektroden, Geh¨ ause PP Polypropylen, Abschn. 10.2), vergl. Abb. 7.3

photonenleitende Membran

Katalysator Pt / PtRu

Brennstoff

Luft H2 2H+ + 2e-

Elektrolyt

O2 + 4e2O2-

Zr(Y)O2 O2Anode

Kathode

Abgas H2O

Abbildung 6.18. Brennstoffzelle, die zur Umwandlung von chemischer in elektrische Ener-

gie dient. Entscheidend ist die Leitung der Ionen durch einen keramischen Ionenleiter, der Kathode und Anode trennt. Y-Zus¨ atze zum Elektrolyt Zr(Y)O2 f¨ uhren zu Punktfehlern (Abschn. 2.4), die die Diffusivit¨ at (Abschn. 4.1) und damit die Ionenleitf¨ ahigkeit erh¨ ohen. SOFC: Solid oxide fuel cell

Ein Vielfaches der halben Wellenl¨ ange passt in den Quantentopf. Dies bestimmt wiederum die Energie der Elektronen (in Analogie zu Schallwellen in Orgelpfeifen). In opto-elektronischen Bauelementen können diese Elektronen entweder durch Licht angeregt werden oder Licht aussenden. F¨ ur optische Wellenl¨ angen (1.55 – 1.75 eV) sind GaAs-Quantentöpfe mit Dicken zwischen

254


2 und 10 nm (10-56 Atomlagen) n¨ otig. Auf dieser Grundlage können zum Beispiel Halbleiter-Laser hergestellt werden. Diese neue Werkstoffgruppe wird auch als Nanostruktur oder Quantenwerkstoff bezeichnet (Abschn. 4.8). In Abschn. 4.1 wurde besprochen, wie Atome oder Ionen sich thermisch aktiviert durch Diffusion bewegen k¨ onnen. In Isolatoren mit Ionenbindung ist das eine M¨ oglichkeit, bei hoher Temperatur geringe Leitfähigkeit zu erhalten. Die Diffusion erfolgt dann bevorzugt in Richtung des elektrischen Feldes. In perfekten Kristallen ist die Diffusion und folglich die Leitfähigkeit gering. H¨ oher ist sie in Kristallen, die strukturelle Leerstellen oder Zwischengitteratome enthalten, oder in Gl¨ asern. Die Beweglichkeit des Ladungsträgers m (6.7) nimmt proportional dem Diffusionskoeffizienten D (4.5) zu. Man findet deshalb f¨ ur viele keramische Stoffe dieselbe Temperaturabhängigkeit f¨ ur Diffusion wie f¨ ur die elektrische Leitf¨ ahigkeit. Die Kunststoffe und die keramischen Stoffe gehören zu den guten Isolatoren (Abb. 6.8), die in der Technik z.B. zur Kabelisolation, zur Isolation von Freileitungen und zur Isolation von Platten der Kondensatoren verwendet werden. Die h¨ ochsten Widerstandswerte besitzen einige hochpolymere Kunststoffe. Dies ist f¨ ur viele Anwendungen jedoch von Nachteil, wenn es nicht auf elektrische Isolierf¨ ahigkeit ankommt. Die Isolatoren sind z.B. durch Reibung in der Lage, sich aufzuladen und diese Ladung f¨ ur lange Zeit nicht zu verlieren. Neben der Gefahr der Funkenbildung bei Entladungen ist besonders das 2500 1

Feldstärke E / Vcm-1

2000

1500

1000 2

500

3 4

0

Entladungskurven von Polymeren ohne und mit ,,antistatischen“ Zus¨ atzen. 1 PS; 2 ABS; 3 und 4 PS antistatisch

Abbildung 6.19.

2

4

6

8

10

Entladungszeit t / min

12

14

16

6.2


255

elektrostatische Anziehen von Staubteilchen ein großer Nachteil der Kunststoffe. Dem versucht man beizukommen durch ,,antistatische“ Behandlung. Daf¨ ur gibt es zwei M¨ oglichkeiten. Man bringt Graphit oder Metallpulver in den Kunststoff ein und erh¨ oht so die Leitf¨ ahigkeit im gesamten Volumen. Auf diese Weise kann man auch halbleitende Kunststoffe herstellen. Die andere M¨ oglichkeit besteht in einer Behandlung der Oberfläche: Es wird ein d¨ unner ¨ Uberzug aufgespr¨ uht, der die Luftfeuchtigkeit durch Adhäsion bindet und damit den Oberfl¨ achenwiderstand stark herabsetzt (Abb. 6.19). Ein hoher elektrischer Widerstand ist nur eine notwendige Bedingung f¨ ur einen guten Isolatorwerkstoff, die andere ist bestimmt durch die Dielektrizit¨ atskonstante ε. Die Kapazit¨ at des Kondensators C ist C=

Q Q = , U Ea

Ladung , Spannung

(6.11)

da zwischen den Platten ein elektrisches Feld E besteht, das vom Verhältnis Spannung U zu Plattenabstand a abh¨ angt. Die Größe der Kapazität hängt davon ab, welches Material sich zwischen den Platten befindet. Den niedrigst m¨ oglichen Wert hat C, wenn keine Materie vorhanden ist. Der Wert f¨ ur Luft unterscheidet sich allerdings nicht wesentlich von dem des Vakuums. Die Dielektrizit¨ atskonstante ε gibt das Verh¨ altnis der Kapazität CM mit einem bestimmten Material zu der Kapazit¨ at mit Luft oder Vakuum an: ε=

CM CM ≈ . CL CVakuum

(6.12)

Die Werte f¨ ur ε liegen f¨ ur die Kunststoffe bei 2 bis 5. F¨ ur keramische Stoffe k¨ onnen sie 80 erreichen. Es k¨ onnen auch Kunststoffe mit variablem Porengehalt hergestellt werden, deren Dielektrizit¨ atskonstante von 1 an kontinuierlich zunimmt (Tabellen 6.13 und 6.14). Die Wirkung der Dielektrika beruht auf der Polarisierbarkeit der Molek¨ ule (Abschn. 2.2, Abb. 6.20 a). Je gr¨ oßer die Polarisierbarkeit ist, desto größer ist

Tabelle 6.13. Statische Dielektrizit¨ atskonstanten verschiedener Isolatoren

Stoff

ε

Vakuum Luft (≈ 105 Pa) Glas Gummi H2 O (fl¨ ussig)

1,00000 1,0006 5 . . . 10 3 . . . 30 81,0

↓ Polarisierbarkeit

256


Tabelle 6.14. Dielektrische Eigenschaften einiger Polymere in

der Reihenfolge zunehmender Polarisierbarkeit der Molek¨ ule (bei 23◦ C und 1 MHz)

Stoff PE PIB PS ABS PA PVC

tan δ·10−4

ε

0,5

2,2

symmetrische Molek¨ ule

4 1,5 200 300 400

2,2 2,5 3,2 3,8 4,5

asymmetrische Molek¨ ule ↓

ε. Auch in symmetrischen Molek¨ ulen wird ein Dipolmoment durch das aüßere Feld erzeugt, wie z.B. der Wert von ε ≈ 2 f¨ ur Polyethylen zeigt (Tabelle 6.14). H¨ ohere Werte besitzen aber die Stoffe, die aus unsymmetrischen Molek¨ ulen aufgebaut sind, die also auch ohne ¨ außeres Feld ein Dipolmoment besitzen, wie die Polyamide. Je nachdem, ob ein Kondensator oder ein Starkstromkabel isoliert werden soll, wird man einen Werkstoff mit hoher oder niedriger Dielektrizit¨ atskonstanten w¨ ahlen. Außerdem ist f¨ ur die Isolation von Wechselstrom- oder Hochfrequenzkabeln noch der dielektrische Verlustfaktor tan δ von Bedeutung (Abschn. 5.8). Ein Kabel, das aus leitendem Kern, Isolierschicht und metallischem Kabelmantel besteht, wirkt wie ein Kondensator. Das f¨ uhrt durch Auf- und Entladen beim Durchgang von Wechselstrom zu Energieverlusten. Der Energieverlust ist LW = U I cos ϕ, wobei ϕ die Phasenverschiebung von Strom und Spanur nung ist. F¨ ur einen verlustfreien Kondensator ist ϕ = 90◦ , cos ϕ = 0. F¨ einen verlustbehaftetenKondensator ist ϕ < 90◦ , cos ϕ = 0, ϕ = 90◦ − δ (Abb. 6.20). Die Verwendung von tan δ als Maß f¨ ur die dielektrischen Verluste ist u ¨blich, da es sich bei dieser Gr¨ oße um das Verh¨ altnis von verlorener Wirkleistung LW zu Blindleistung LB , die in diesem Fall gew¨ unscht wird (Abb. 6.20), handelt: tan δ =

cos ϕ LW . = LB sin ϕ

(6.13)

Leicht polarisierbare Stoffe haben hohe Werte f¨ ur tan δ und sind deshalb f¨ ur Kabelisolationen nicht geeignet, w¨ ahrend Stoffe, die aus unpolaren Molek¨ ulen aufgebaut sind, sich gut daf¨ ur eignen. Dazu gehören Polyethylen, Polytetrafluorethylen und Paraffin. Diese Stoffe haben ein kleines ε. Ihr Verlustfaktor ist klein und außerdem wenig von der Frequenz abhängig (Tabelle 6.14). Aus diesem Grund sind die unpolaren Kunststoffe in der Hochfrequenztech-

6.3

W¨ armeleitf¨ ahigkeit

257

nik sehr beliebt. Viele Fortschritte auf diesem Gebiet, wie z.B. Radar, sind u ¨ berhaupt erst durch die Entwicklung des Polyethylens möglich geworden. Tabelle 6.14 vergleicht die Werte von ε und tan δ f¨ ur einige polare und unpolare Kunststoffe.

6.3

6.3 W¨ armeleitf¨ ahigkeit Die W¨ armeleitung erfolgt in Metallen ebenfalls durch die freien Elektronen des Leitungsbandes. Aus diesem Grund ist die Wärmeleitfähigkeit λ [Jm−1 s−1 K−1 ] von Metallen proportional der elektrischen Leitfähigkeit σ (Wiedemann-Franzsches Gesetz): λ = C(T ) σ =

C(T ) .

(6.14)

Die Folgerungen daraus entsprechen denen f¨ ur die elektrische Leitfähigkeit. Mischkristalle mit sehr hoher Konzentration an gelösten Atomen (z.B. austenitischer rostfreier Stahl, Kap. 9) haben eine geringe Wärmeleitfähigkeit. U;I Spannung U

'

Zeit t

I'

= 90°

Stromstärke I

dielektrischer Verlustfaktor tan ·10.000

+ + + + + + + + + + +

- - - - - - - - - - -

a

b

3 2

1

2

1 0 102

103

104

105 106 107

108 109

1010

Frequenz f / Hz

Abbildung 6.20. a Verschiebung der Ionen eines Isolatorkristalls beim Anlegen eines außeren elektrischen Feldes. Dabei tritt eine Dehnung auf. Umgekehrt entsteht eine elektri¨ sche Ladung durch mechanischen Druck auf den Kristall: Piezoelektrizit¨ at. b Dielektrischer Verlustfaktor von PE (1)und PS (2). Im Idealfall betr¨ agt die Phasenverschiebung zwischen ◦ ◦ Strom und Spannung ϕ = 90 . Der Verlustwinkel δ = 90 − ϕ ist abh¨ angig von der Frequenz des Wechselstroms

258


Tabelle 6.15. Spezifische W¨ armeleitf¨ ahigkeit einiger Werkstoffe bei 20◦ C

Werkstoff

λ Jm−1 s−1 K−1

Werkstoff

λ Jm−1 s−1 K−1

Ag Cu Al SiC Fe WC

400 380 228 100 76 50

Si3 N4 SiO2 -Glas Porzellan PE PTFE PVC

15 2,0 1,2 0,5 0,24 0,16

Tabelle 6.16. Energieaufwand durch W¨ armeleitung f¨ ur verschiedene Baumaterialien (relativer Vergleich)

Material

kW h m−3

Al-Legierungen (Profile) ∗ keramisches Glas (Scheiben) PVC Stahl (Blech) Vollziegel Bauholz (Abb. 11.21) Beton (Abb. 8.16) Leichtziegel PS-Schaum (Abb. 10.15) Glaswolle Mineralwolle

195000 15000 13000 6500 1100 550 500 400 400 150 100

∗

Dem Stand der Technik entsprechen Verbundwerkstoffe mit Polymeren, die dann die thermische Leitf¨ ahigkeit bestimmen (Abschn. 11.1, Abb. 11.4, (11.2) bis (11.4))

Sie sind zum W¨ armeaustausch nicht gut geeignet und m¨ ussen vorsichtig erhitzt werden, um Spannungen als Folge großer Temperaturunterschiede im Werkstoff zu vermeiden (Tabelle 6.15). Die W¨ armeleitung geschieht in nichtmetallischen Stoffen nach einem anderen Mechanismus als bei Metallen. Die Proportionalität zwischen elektrischer und W¨ armeleitf¨ ahigkeit gilt dann nicht. Die W¨ arme wird durch Gitterschwingungen (Phononen) u orungen gestreut werden können. Die ¨ bertragen, die an St¨ W¨ armeleitf¨ ahigkeit in Isolatoren ist deshalb bei tiefen Temperaturen und in perfekten Kristallen am gr¨ oßten, w¨ ahrend die elektrische Leitfähigkeit mit zunehmender Temperatur stark ansteigt. Die geringe Wärmeleitf¨ ahigkeit der polymeren und keramischen Werkstoffe ist der entscheidende Gesichtspunkt, falls Wärmeisolation die primär ange-

6.4

Ferromagnetische Eigenschaften

259

strebte Eigenschaft ist. In gleitenden Fl¨ achen (z.B. Kunststofflagern) sind die auftretenden Temperaturen h¨ oher als in Metallen. Aus dem gleichen Grund sind die beim Erw¨ armen oder Abk¨ uhlen auftretenden inneren Spannungen in Kunststoffen und Keramik groß. Dies f¨ uhrt bei niedriger Bruchzähigkeit zu der geringen Temperaturwechselbest¨ andigkeit keramischer Stoffe. Einige Angaben zur W¨ armeleitf¨ ahigkeit von Phasengemischen sind in Kap. 11 zu finden (Abb. 11.4); Schaumstoffe f¨ ur die W¨ armeisolation werden im Abschn. 10.5 behandelt (Abb. 10.15).

6.4 Ferromagnetische Eigenschaften, weich- und hartmagnetische Werkstoffe Ferromagnetische Stoffe werden besonders in der Elektrotechnik verwendet. Weichmagnetische Stoffe finden sich in großen Mengen als Spulenkerne in Transformatoren, Generatoren, Elektromagneten und in der Fernmeldetechnik. F¨ ur Dauermagnete gibt es auch vielversprechende Anwendungsgebiete im Maschinenbau, z.B. die Entlastung von Gleitlagern durch ferromagnetische Schichten und die Entwicklung reibungsfreier Transportsysteme, deren bewegte Teile durch starke Magnetfelder freischwebend gehalten werden. Magnetwerkstoffe sind am h¨ aufigsten Metalle, keramische Magnete erfreuen sich besonders als Dauermagnete zunehmender Beliebtheit. Ferromagnetische hochpolymere Stoffe gibt es dagegen nicht, es sei denn, es wird ihnen ein ferromagnetischer anorganischer Stoff beigemischt. Metallische Gläser auf der Grundlage von Fe, Ni, Co k¨ onnen ebenfalls ferromagnetisch sein. Sie zeichnen sich durch gutes weichmagnetisches Verhalten bei hoher mechanischer Härte aus. Ferromagnetische Stoffe sind immer aus Atomen mit unaufgef¨ ullten Elektro¨ nenschalen aufgebaut (Kap. 2). Die wichtigste Gruppe sind die Ubergangsmetalle mit unaufgef¨ ullter 3d-Schale, Cr, Mn, Fe, Co, Ni. Davon sind Fe, Co und Ni als reine Kristalle ferromagnetisch. Da der Ferromagnetismus auf der Wechselwirkung von 3d-Elektronen beruht, die 4s-Elektronen aber die chemische Bindung bestimmen, tritt der Ferromagnetismus bei verschiedener Bindungsart auf. Es gibt metallische und keramische Ferromagnete. Beispiele sind das α-Eisen und der Magnetit FeO·Fe2 O3 . Das Element Mangan ist nur ferromagnetisch in bestimmten, krz intermetallischen Verbindungen, z.B. Cu2 MnAl (Heuslersche Legierungen) und in Ferriten. Das deutet darauf hin, dass neben der Elektronenstruktur ein bestimmter Abstand der Atome notwendige Voraussetzung f¨ ur das Auftreten von Ferromagnetismus ist. Die zweite Gruppe von Elementen, aus denen ferromagnetische Werkstoffe aufgebaut werden k¨ onnen, sind die Seltenen Erden mit ihren unaufgef¨ ullten 4f-

6.4

260


und 5d-Schalen. Hier sind besonders die Elemente Sm, Eu und Gd wichtig f¨ ur Dauermagnetwerkstoffe. Die erw¨ ahnten Ph¨ anomene deuten darauf hin, dass die Atome folgende Voraussetzung f¨ ur das Auftreten von Ferromagnetismus erf¨ ullen sollten, nämlich unvollst¨ andig gef¨ ullte innere Schalen, aber mit einer großen Zahl von Elektronen, d.h. stark angef¨ ullte B¨ ander. Der Ferromagnetismus ist die Eigenschaft eines Stoffes, auch ohne ein äußeres Feld ein hohes magnetisches Moment zu besitzen. Grund daf¨ ur ist die Ausrichtung des Spins der Elektronen. Falls die Spins mit entgegengesetztem Vorzeichen gepaart auftreten, ist nach außen kein magnetisches Feld zu beobachten. Eine bevorzugte Ausrichtung ungepaarter Spins macht den Stoff nach außen magnetisch (Abb. 6.26). Diese Ausrichtung ist ein Ordnungsvorgang, ¨ ahnlich wie die Ordnung von Atomen in manchen Mischkristallen (Abschn. 3.1). Ordnungszust¨ ande sind aber nur bei tiefen Temperaturen stabil. Aus diesem Grund findet man den Ferromagnetismus auch nur unterhalb einer bestimmten Temperatur, der Curie-Temperatur TC (Tabelle 6.17) und zwar in Stoffen mit Kristall- und Glasstruktur. Die ferromagnetischen Werkstoffe k¨ onnen in zwei Gruppen eingeteilt werden: Die magnetisch harten und die magnetisch weichen Werkstoffe (Abb. 6.21 bis 6.25). Aus harten Stoffen sind die Dauermagnete, die Tonband- und Speicherzellenwerkstoffe. Aus weichen Werkstoffen sind Kernbleche f¨ ur Transformatoren, Elektromagnete, Spulen, alle elektrischen Maschinen und Abschirmwerkstoffe f¨ ur Hochfrequenzkabel. Der Unterschied zwischen beiden Gruppen wird aus der Form ihrer Magnetisierungskurve deutlich (Abb. 6.22).

Tabelle 6.17. S¨ attigungsmagnetisierung Bs (f¨ ur

20◦ C) und Curietemperatur TC ferromagnetischer Stoffe

Stoff

Bs 104 · T

TC K

α-Fe Co Ni Cu2 MnAl MnAs CrTe FeO · Fe2 O3 MnO · Fe2 O3 CoO · Fe2 O3 MgO · Fe2 O3

1707 1400 485 500 670 247 480 410 400 110

1043 1400 631 710 318 339 858 573 793 713

6.4


J = B - μ0H / (10-4T)

1500

261

Js = Bs - μ0H

[100] [110] [111]

1000

500

0

15

45

30 H / KAm-1

60

+B

+B

Hc

Hc

-H

+H

a

Eisenkristalle sind in verschiedenen Richtungen verschieden leicht zu magnetisieren. Die leichte Magnetisierbarkeit in den drei {100}-Richtungen wird in Transformatorenblechen ausgen¨ utzt (nach Honda und Kaga)

Abbildung 6.21.

-H

+H

b

-B

-B

Abbildung 6.22. a u. b. Magnetisierungskurven eines magnetisch weichen (a) und harten

Werkstoffes (b) (+)

+B

Br Hc

B

H

-H

(-)

Magnetisierung (B)

(BH)max

+H

(-)

magnetisches Feld

Zur Kennzeichnung der G¨ ute eines Dauermagneten dient entweder die Koerzitivfeldst¨ arke Hc oder das Produkt (B H)max Abbildung 6.23.

-B (+)

Die Magnetisierungskurve beschreibt die magnetische Induktion im Werkstoff ur wissenschaftB (in T) als Funktion des ¨ außeren Feldes H (in Am−1 ). F¨ liche Auswertung zieht man das ¨ außere Feld von B ab und erhält so die

262


Magnetisierung leichte Magnetisierbarkeit ‹100›

a

Blech, 0,35mm Isolierschicht, 5μm

Ummagetisierungsverluste / Wkg-1

10 4

Fe - Si nichtorientiert

2 1 0,8 0,6

Fe - Si kornorientiert

0,4

Ni - Fe

0,2 0,1

b

(Fe)

6

1880

1920

Fe - B - Si Glas 1960

2000

Jahr

Abbildung 6.24. a Aufbau von Kernen f¨ ur Transformatoren und elektrische Maschinen. b

Ummagnetisierungsverluste verschiedener weichmagnetischer Werkstoffe (Fe + 4 Gew.-% Si; Fe + 50 Gew.-% Ni, Tabelle 9.12)

reine Magnetisierung M = B/μ0 − H. μ0 ist die magnetische Feldkonstante ur (μ0 = 4π · 107 TA−1 m). Sie bestimmt die Steigung der Kurve B = f (H) f¨ den Fall, dass die S¨ attigungsmagnetisierung MS erreicht ist. Die Steigung der Kurve dB/dH = μ wird als Permeabilit¨ at bezeichnet. Die Anfangspermeabiur μA lit¨ at μA ist die Steigung beim Beginn der Magnetisierung. Hohe Werte f¨ werden bei manchen weichmagnetischen Werkstoffen in der Fernmeldetechnik ben¨ otigt (Spulenkerne). Es handelt sich um Ni-Fe-Mo-Legierungen (Permalloy) mit Nickelgehalten von mehr als 70% oder neuerdings um metallische Gl¨ aser. Mit steigendem ¨ außeren Feld steigt M bis zu einem Wert Ms , der Sättigungsmagnetisierung (Tabelle 6.17). Das entspricht dem Wert, bei dem B nur noch proportional dem ¨ außeren Feld H zunimmt. Die reinen Metalle Fe und Co haben eine sehr hohe S¨ attigungsmagnetisierung, die nur noch u ¨ bertroffen wird durch bestimmte Fe-Co-Mischkristalle. Alle Ferrite zeigen eine sehr viel geringere S¨ attigungsmagnetisierung. Den Verlauf der Magnetisierung abhängig von Gr¨ oße und Vorzeichen des a üßeren Feldes zeigt Abb. 6.23. Der Flächeninhalt der Schleife entspricht der Arbeit, die zum Ummagnetisieren nötig ist. Magnetisch weiche Werkstoffe sollen deshalb eine enge Schleife, magnetisch harte eine weite Schleife haben. Sonderformen sind die Rechteckschleife, wie sie f¨ ur die bin¨ aren Speicherelemente von Rechenmaschinen gefordert werden. Zur technischen Kennzeichnung der Qualit¨ at von magnetisch weichen Werkstoffen, die in Wechselstrommaschinen verwendet werden, dienen die Leistungsverluste pro kg Werkstoff (W/kg, Abb. 6.24), die z.B. durch Ausmessen der Magnetisierungsschleife bestimmt werden können. Dauermagnetwerkstof-

magnetische Energiedichte (BH)max /kTAm-1 = kJm-3

6.4


263 > 300

300 275 250 225 200 75 50 25 0

W-leg. Alnico Kobalt- Barium- Kobalt- Fe-Nd Ferrit Samarium Bor Platin C-Stahl (1885) (1938) (1952) (1954) (1969) (1993)

Abbildung 6.25. Verbesserung der Qualit¨ at von Dauermagneten als Beispiel f¨ ur erfolgreiche Werkstoffentwicklung. Die besten Werkstoffe sind NdFeBLegierungen. Die entscheidende Phase ist Nd2 F314 B

fe werden entweder bewertet nach der Koerzitivfeldstärke Hc (in Am−1 ) oder arke muss an einem vollständig dem Produkt (B H)max . Die Koerzitivfeldst¨ magnetisierten Werkstoff mit umgekehrten Vorzeichen der urspr¨ unglichen Magnetisierungsrichtung angelegt werden, um ihn vollständig zu entmagnetisieren. Die andere M¨ oglichkeit der Kennzeichnung besteht darin, das Produkt B H in dem Quadranten (+B, −H) zu bilden (Abb. 6.23). Das Maximum der Funktion (B H) = f (B) wird als (B H)max (in kJ m−3 ) angegeben. Es handelt sich also um eine magnetische Energiedichte. Je höher dieser Wert ist, desto weniger Magnetwerkstoff wird f¨ ur eine bestimmte Wirkung benötigt. Abbildung 6.25 zeigt die zeitliche Entwicklung der erreichten (B H)max -Werte f¨ ur Dauermagnete als Beispiel f¨ ur eine erfolgreiche Werkstoffentwicklung. Diese beruht auf einer Kenntnis der Ursachen f¨ ur die Form der Magnetisierungskurve. Ein Kristall, in dem alle Spins in eine Richtung ausgerichtet sind, zeigt die S¨ attigungsmagnetisierung Bs . Ein ferromagnetischer Stoff kann aber auch nach außen hin v¨ ollig unmagnetisch erscheinen. Der Grund daf¨ ur ist, dass nur in bestimmten Bereichen, den Weißschen Bezirken, die Magnetisierung in einer Richtung liegt. In α-Fe-Kristallen kann sie aber in 6 verschiedenen {100}-Richtungen liegen (Abb. 6.21 und 6.26). Der Stoff erscheint nach außen hin unmagnetisch, wenn alle Magnetisierungsrichtungen gleich häufig auftreten. Die Weißschen Bezirke werden getrennt von Grenzflächen, in denen sich die Magnetisierung um 90◦ oder 180◦ dreht (Abb. 6.26). Diese Grenzen werden als Bloch-W¨ ande bezeichnet. Beim Anlegen eines äußeren Feldes H bewegen sich die Bloch-W¨ ande in der Weise, dass sich die Bezirke, deren Ma-

264

6. Physikalische Eigenschaften H Richtung des äußeren Feldes

a

H2 > H1

H1 > 0

H=O

b

H3 > H2

5μm

Abbildung 6.26. a Magnetisierung einer ferromagnetischen Probe durch Verschieben einer

Bloch-Wand und Drehung der Magnetisierung. b Blochw¨ ande in vielkristallinem α-Eisen. ↑≡ Richtung der Magnetisierung der Weißschen Bezirke, defokussierte TEM-Aufname (R. Glenn, US Steel)

gnetisierung in Richtung des ¨ außeren Feldes liegt, vergrößern, während sich andere Bezirke verkleinern oder ganz verschwinden. Kurz vor Erreichen der S¨ attigungsmagnetisierung sind schließlich nur Bezirke mit einer Magnetisierungsrichtung u ¨ brig geblieben. Die Magnetisierung kann sich noch aus der bevorzugten 100 -Richtungen des α-Fe-Kristalls genau in die Richtung des außeren Feldes drehen, wenn H weiter erh¨ oht wird. Die Sättigung ist in die¨ sem Zustand erreicht. In einem magnetisch weichen Werkstoff soll diese Verschiebung der Wände m¨ oglichst leicht vor sich gehen, und nat¨ urlich soll die Sättigungsmagnetisierung groß sein. Dadurch werden folgende Forderungen an den mikroskopischen Aufbau z.B. eines Transformatorenbleches gestellt: - Phase mit hoher S¨ attigungsmagnetisierung: α-Eisen; - Gef¨ uge, in dem sich Bloch-W¨ ande leicht bewegen können: Die Kristalle m¨ ussen frei von inneren Spannungen, Gitterbaufehlern und Einschl¨ ussen zweiter Phasen sein; - die Richtung der spontanen Magnetisierung im Werkstoff soll mit jener der Magnetisierung im Transformator u ¨bereinstimmen: Der Werkstoff sollte aus einem einzigen Kristall mit dieser Orientierung bestehen oder aus einem Kristallhaufwerk mit großer H¨ aufigkeit der 100 -Orientierungen der Kristalle in der gew¨ unschten Richtung. Die besten Eigenschaften erreicht man bis jetzt mit einer Legierung aus Fe und 6% Si (≈4Gew.-%). Diese Legierung kann durch Rekristallisationsgl¨ uhung verh¨ altnism¨ aßig leicht in den gew¨ unschten Zustand gebracht wer-

6.4


265

den. Sie weist nicht die beim reinen Eisen und bei Fe-C-Legierungen auftretenden Umwandlungen im Temperaturbereich zwischen 720 und 910 ◦ C auf. Durch Silizium wird das γ-Gebiet ,,abgeschn¨ urt“ (Abb. 6.27). Dadurch ist ei◦ oglich, so dass ein Gef¨ uge aus großen ne W¨ armebehandlung bis zu 1400 C m¨ Kristallen bestimmter Orientierung erhalten werden kann. Um die Verluste in elektrischen Maschinen und Transformatoren gering zu halten, sollten die Leistungsverluste in einem guten Transformatorenblech unter 1 Wkg−1 liegen. Bleche f¨ ur Spulenkerne elektrischer Maschinen haben einen geringeren Si-Gehalt. Dies f¨ uhrt zwar wegen des geringeren elektrischen Widerstands zu h¨ oheren Energieverlusten, entscheidend ist aber die größere Sättigungsmagnetisierung (Abb. 6.27). Sie f¨ uhrt zu erh¨ ohten Anziehungskräften und folglich Drehmomenten der Motoren. Die Anforderungen an das Gef¨ uge eines hartmagnetischen Werkstoffes sind genau umgekehrt. Erhalten bleibt nur die Forderung nach einer hohen Sättigungsmagnetisierung. Dauermagnete sollen eine möglichst große Zahl von St¨ orungen enthalten und aus einem Phasengemisch aus einer ferromagnetischen und einer nichtferromagnetischen Phase bestehen. Es gibt zwei Möglichkeiten f¨ ur die H¨ artung von Magneten. Die urspr¨ ungliche Entwicklung ging davon aus, in eine ferromagnetische Grundmasse, z.B. α-Eisen, Teilchen und alle Arten von Gitterstörungen einzubauen, um damit die Bewegung der BlochW¨ ande und damit die Entmagnetisierung zu behindern. Kohlenstoffstähle und Eisen-Kobalt-Legierungen folgen diesem Prinzip. Die andere Möglichkeit wird verwirklicht durch ein Gef¨ uge, das aus ferromagnetischen Teilchen in einer nichtferromagnetischen Grundmasse besteht. 1400 1300

T / °C

1200

1100 1000 2,2 Gew.-% Si 900

BS / T

2,2 2,0 1,8 1,6 0

2

6 4 Si / At.-%

8

10

Zustandsschaubild Fe-Si und S¨ attigungsmagnetisierung von α-Fe-Si-Mischkristallen

Abbildung 6.27.

266


Unterhalb einer bestimmten Teilchengr¨ oße ist es energetisch g¨ unstiger, die spontan magnetisierten Bereiche nicht durch Bloch-Wände aufzuteilen; die Bereiche sind dann nur in einer Richtung magnetisiert. Das Ummagnetisieren kann nicht durch Bewegung von W¨ anden geschehen, sondern nur durch Umdrehen der Magnetisierung. Dazu ist aber eine hohe, von der Kristallanisotropie der Magnetisierung abh¨ angige Energie, folglich eine hohe Koerzitivfeldst¨ arke, notwendig. Falls die Teilchen nicht kugelförmig sondern länglich geformt sind, lässt sich diese Energie noch weiter erhöhen. Man stellt derartige Magnete her, indem man die Ausscheidung der ferromagnetischen Phase im Magnetfeld ablaufen l¨ asst. Es entstehen dann längliche Teilchen (Durchmesser ∼ 20 nm), die alle in einer Richtung magnetisiert sind. Bei der Analyse der Ursache f¨ ur magnetische Härte sind also zu unterscheiden die Kristallanisotropie (die Energie, die notwendig ist, die Magnetisierung aus einer Vorzugsrichtung, z.B. 100 im α-Eisen, in eine andere zu drehen) und die Formanisotropie, hervorgerufen durch Abweichung von der Kugelform der Teilchen. Auf diesem Prinzip beruhen die heute in der Technik verwendeten Alnico-Magnete, eine Legierung aus Al, Ni, Co, Ti. Ihr (B H)max -Wert wird nur noch u ¨bertroffen durch die neueste Entwicklung von Dauermagne¨ ten auf der Basis von Ubergangsmetall-Seltenerd-Verbindungen, wie SmCo5 (Abb. 6.25). Die durch Sintern hergestellten Ferritmagnete haben etwas andere, aber ebenso n¨ utzliche Eigenschaften wie die Alnico-Magnete. Sie besitzen eine hexagonale Kristallstruktur. Technisch verwendete Ferrite sind BaO·Fe2 O3 und attigungsmagnetisierung ist kleiner als bei Metallmagneten, SrO·Fe2 O3 . Ihre S¨ da im Ferritgitter ein Teil der Spinrichtungen kompensiert wird (Ferrimagnetismus). Dagegen ist ihre Koerzitivfeldst¨ arke als Folge sehr hoher Kristallanisotropie un¨ ubertroffen hoch. Hergestellt werden sie wie viele keramische Stoffe (Kap. 8) durch Sintern (Abschn. 12.2). Ferritpulver kann auch in Kunststoffe, z.B. Gummi, eingelagert werden. Man erh¨ alt so schneid- oder biegbare Magnete. Ebenso enthalten Tonb¨ ander und andere Informationsspeicher (Disketten) sehr kleine α-Eisen- oder Ferritteilchen (Fe2 O3 , CrO2 ), eingebettet in einer Duromerschicht (Abb. 6.28). Speicherteilchen - Fe2O3

Stützteilchen Al2O3 Triboschicht Speicherschicht Haftvermittler

0,5 μm

~ 3mm

Substrat AlMg3

Aufbau einer Festplatte f¨ ur die magnetische Speicherung von Informationen (vgl. Abb. 13.7)

Abbildung 6.28.

6.5

Supraleiter

267

6.5

6.5 Supraleiter Eng verkn¨ upft mit dem magnetischen Verhalten ist das Auftreten der Supraleitung. Unterhalb einer sehr tiefen Temperatur, der Sprungtemperatur Tc , wird der elektrische Widerstand vieler metallischer Leiter null. (Nicht zu verwechseln mit der Curie-Temperatur, die mit TC bezeichnet wird). Es handelt sich bei den Stoffen mit verh¨ altnism¨ aßig hoher Sprungtemperatur aber durchaus nicht um sehr gute Normalleiter (Tabelle. 6.18). Auch die ferromagnetischen Stoffe sind in dieser Tabelle nicht zu finden. Vielmehr wird ¨ beim Ubergang zum supraleitenden Zustand das magnetische Feld aus dem Leitermaterial verdr¨ angt. Der Supraleiter ist also immer auch ein Diamagnet (Abb. 6.30). Falls ein außeres magnetisches Feld H angelegt wird, ist deshalb die verdrängte Ma¨ gnetisierung 4πM proportional H, bis das Material in den normalleitenden Zustand u arke, bei der magnetischer Fluss einzu¨ bergeht. Die kritische Feldst¨ dringen beginnt, wird als Hc1 bezeichnet, oberhalb von Hc2 gibt es nur noch Normalleitung. Tabelle 6.18. Sprungtemperatur supraleitender Metalle

Stoff

Tc K

Stoff

Tc K

MgB2 Nb3 (Al, Ge) Nb3 Sn V3 Si NbMn MoN

40 20,7 18 17 16 12

Nb Pb V BiNi Sn

9,1 7,2 5,0 4,3 3,7

Supraleiter (NbTi) Normalleiter (Cu) Kühlung (fl.He) Trennwand äußere Kühlung (N2) äußere Isolation Abbildung 6.29. Aufbau ei-

75 μm

nes supraleitenden Kabels. Technische Kabel k¨ onnen mehrere hundert SL-Adern enthalten

268


H Hc NL SL

a

Tc

T

b

Tc

T

¨ Abbildung 6.30. a u. b. Die Stabilit¨ at des supraleitenden Zustands. Der Ubergang von supra- zum normalleitenden Zustand, abh¨ angig von Temperatur und magnetischer Feldst¨ arke

Supraleiter sind also keine Ferromagnete. Mit supraleitenden Spulen können aber h¨ ochstm¨ ogliche Magnetfelder erzeugt werden. F¨ ur supraleitende Leiterwerkstoffe ist es notwendig, dass die Supraleitung auch bei hohen Magnetfeldern erhalten bleibt, da der im Supraleiter fließende Strom ein Gegenfeld erzeugt, das die Supraleitung zu zerst¨ oren sucht. Die Stromtragfähigkeit hängt direkt davon ab, wie schwierig es f¨ ur den magnetischen Fluss ist, in den Supraleiter einzudringen. Dieses Eindringen geschieht in quantisierten Einheiten, den Flussf¨ aden. Wie die Bewegung von Bloch-Wänden kann auch das Eindringen von Flussf¨ aden durch fein verteilte Teilchen, Versetzungsgruppen und andere Gitterst¨ orungen behindert werden. Die Folge ist eine Aufweitung der Hystereseschleife, die mit einer erh¨ ohten Stromtragfähigkeit verkn¨ upft ist. Die Entwicklung von supraleitenden Werkstoffen geht in Richtung auf Erh¨ ohung sowohl der Stromtragf¨ ahigkeit, als auch der Sprungtemperatur. Die Gef¨ uge dieser ,,harten“ Supraleiter, z.B. von Nb-Ti-Legierungen, sind ganz ahnlich denen der hartmagnetischen Werkstoffe. Sie enthalten neben Git¨ terst¨ orungen nichtsupraleitende Teilchen einer Größe von < 30 nm. Die höchste Sprungtemperatur, die bisher mit Metallegierungen erreicht wurde, liegt bei ≈ 25 K. Supraleitende Kabel enthalten den supraleitenden Werkstoff in Form von d¨ unnen Fasern eingebettet in Kupfer, in dem oberhalb der Sprungtemperatur die Leitung erfolgt. Derartige Drähte werden durch Verbundwalzen oder Ziehen hergestellt (Kap. 11 und 12, Abb. 6.29). Bis zum Jahre 1986 waren nur Supraleiter mit Tc < 25 K bekannt. Dann wurde u ¨berraschend Supraleitung bei hohen Temperaturen in keramischen Kristallen mit dem Mineralnamen Perowskit entdeckt. Kennzeichnend f¨ ur deren Struktur sind die Reihen von Cu-Atomen, die als Elektronendonatoren Kan¨ ale bilden. Die Leitung erfolgt darin widerstandslos durch Elektronen, die sich in dem dazu notwendigen, paarweise geordneten Zustand befinden. Be-

6.6

Optische Eigenschaften

269

Tabelle 6.19. Neue supraleitende Werkstoffe

Supraleiter

Sprungtemperatur

bekannt seit

Nb-Ti Lax Cuy O7 YBa2 Cu3 O7 YBax Cuy (O + F)z

23 K 35 K 93 K 159 K

1976 1986 1987 1988

merkenswert sind die hohen Sprungtemperaturen Tc verglichen zu den besten Metallegierungen (Tabelle 6.19). Nachdem diese Temperaturen die Siedetemperatur von N2 (Tfg = 77 K) u ¨ berschritten haben, sind große Forschungsaktivitäten ausgelöst worden. Heute ist allerdings nicht abzusehen, ob Supraleiter mit hoher Stromtragfähigkeit bei Raumtemperatur hergestellt werden k¨ onnen. Ein Erfolg w¨ urde zu einer Revolutionierung der Starkstromtechnik (Wegfall von Transformatoren) f¨ uhren, ¨ ahnlich der Entwicklung der Elektronik seit 1950 durch Entdeckung und technische Entwicklung der Halbleiter.

6.6 Optische Eigenschaften Es gibt durchsichtige und undurchsichtige Werkstoffe; sie können außerdem in verschiedenen Farben erscheinen. Beispiele f¨ ur durchsichtige Werkstoffe sind Silikatgl¨ aser (Fensterglas: Na2 SiO4 ) und organische Gläser (Plexiglas). Durchsichtig sind ebenfalls keramische Einkristalle, wie z.B. Islandkalkspat ur Polarisationseinrichtungen in der Lichtmikroskopie verwen(CaCO3 ), der f¨ det wird. Undurchsichtig sind alle Metalle, auch metallische Gläser. Die Farbe eines Werkstoffes kommt dadurch zustande, dass entweder beim Durchstrahlen oder bei Reflexion nur bestimmte Wellenlängen absorbiert werden. Germanium erscheint beim Durchstrahlen mit sichtbarem Licht rot, da nur der langwellige Bereich des sichtbaren Lichtes nicht absorbiert wird. Jedes Metall hat seine kennzeichnende Farbe, die davon abhängt, ob bestimmte Wellenl¨ angenbereiche des sichtbaren Lichtes bevorzugt reflektiert werden. Der Unterschied in der Farbe von Gold und Silber kommt in der Spektralverteilung des reflektierten Lichtes deutlich zum Ausdruck. Das Silber erscheint weiß, da sichtbares Licht aller Wellenlängen gleich stark reflektiert wird (Abb. 6.31). Der Begriff Farbe hat eine physikalische, eine physiologische und eine psychologische Bedeutung. Ein physikalisches Problem ist die Absorbtion von Licht bestimmter Wellenlängen im Werkstoff. Ins Gebiet der Physiologie gehört die Wirkung der Lichtstrahlen auf die Sehnerven, wie z.B. das Problem der Far-

6.6

270


100 90 80

Ag

Au

reflektierender Anteil / %

70 60 50 40 30 20 Gold reflektiert rotes und gelbes Licht vollst¨ andig, aber absorbiert einen Teil der kurzwelligen Strahlung. Es erscheint daher gelb, im Gegensatz zu Silber, das den gesamten Bereich des sichtbaren Lichtes stark reflektiert

Abbildung 6.31.

10 0 1200

600

400 Wellenlänge / nm

300

250

durchgehendes Licht / %

90 80

Saphir

70 60 Rubin 50 40 300

400

500

600 700 Wellenlänge / nm

800

900

1000

Abbildung 6.32. Absorptionssepktrum von v¨ ollig durchsichtigem Saphir. Der Rubin

enth¨ alt einige Prozent Cr3+ -Ionen anstelle von Al3+ , die Absorption im blauen Bereich bewirken. Der Kristall erscheint deshalb rot

benmischung, um Nichtspektralfarben wie Purpur (blau + rot) zu erhalten. Ins Gebiet der Psychologie f¨ allt z.B. die Frage der Farbharmonien. Das optische Verhalten der Werkstoffe h¨ angt von der Art ab, in der die Elektronen gebunden sind (Abb. 6.10). Wird ein Lichtstrahl durch einen Isolator geschickt, so geht er in Glas gebrochen, im Kristall gebrochen und polarisiert, aber sonst unver¨ andert hindurch. Absorbtion des einfallenden Lichtes w¨ urde Anregung der Elektronen auf h¨ ohere Energie notwendig machen. Dazu ist jedoch der verbotene Energiebereich der Isolatoren zu breit (6 eV, Ta-

6.6

Optische Eigenschaften

271

belle 6.7). Falls jedoch der Isolator als Verunreinigung Ionen einer anderen Atomart enth¨ alt, können bestimmte leichter anregbare Energieniveaus eingebracht und damit bestimmte Wellenl¨ angen absorbiert werden. Der Kristall oder das Glas wird dadurch farbig. Als Beispiel daf¨ ur k¨ onnen die Saphirkristalle dienen. Es handelt sich um verh¨ altnism¨ aßig reines Al2 O3 . Saphire sind Isolatoren und durchsichtig (Abb. 6.32). Wird dem Al2 O3 jedoch etwas Chrom zugemischt, das das Aluminium im Kristallgitter ersetzt, so f¨ uhren die Cr3+ -Ionen zu einem starken Absorbtionsband im Bereich des blauen Lichts. Der Kristall erscheint rot und wird als Rubin bezeichnet. Die gr¨ une bzw. braune Farbe von Weinflaschen ist auf uckzuf¨ uhren. geringe Beimengung von Fe2+ - oder Fe3+ -Ionen zum Glas zur¨ Beim Herstellen von farblos durchsichtigen Gl¨ asern muss deshalb von eisenfreiem Quarzsand ausgegangen werden (Kap. 8). In ähnlicher Weise wirken die im Zusammenhang mit Punktfehlern in Ionenkristallen erwähnten Farbzentren (Abschn. 2.4). In Metallen mit ihren unaufgef¨ ullten Leitungsb¨ andern können die freien Elektronen durch das einfallende Licht fast jeden beliebigen Anregungszustand erfahren, da bei h¨ oherer Energie keine durch quantenmechanische Bedingungen ,,verbotene“ Zone liegt. Wenn diese angeregten Elektronen auf ihre urspr¨ unglichen niedrigeren Energiezust¨ ande wieder zur¨ uckgehen, emittieren sie die absorbierte Energie wieder als Lichtquanten. Die Elektronen verhalten sich dabei kollektiv als Plasma. Da dieser Vorgang in der Oberfläche oder nur sehr wenige Atomlagen tief stattfindet, wird der größte Teil des Lichts reflektiert. Licht k¨ urzerer Wellenl¨ ange kann etwas weiter in die Oberfläche eindringen. Bei Gold ist das von der Wellenl¨ ange des gr¨ unen Lichtes (550 nm) an, der Fall. Dieses Licht wird dann teilweise im Innern absorbiert und der reflektierte Anteil ist entsprechend geringer. Bei den meisten Metallen liegt dieser ¨ Ubergang aber jenseits des sichtbaren Lichtes im ultravioletten (300 nm), so dass sie nicht ,,farbig“ erscheinen (Abb. 6.31). Stoffe, die als Gl¨ aser oder perfekte Kristalle durchsichtig sind, werden dann makroskopisch undurchsichtig, wenn sie eine große Zahl von Defekten enthalten, die das Licht nach allen Richtungen streuen. Das trifft besonders zu f¨ ur Vielkristalle. Ein Beispiel daf¨ ur ist die Undurchsichtigkeit von Schnee. Die Kristallisation von Glas - bei der Herstellung von glaskeramischen Werkstoffen (Abschn. 8.4 und 8.5) - f¨ uhrt bei einer Kristallgröße von der Größenordnung der Wellenl¨ ange des Lichtes zu v¨ olliger Undurchsichtigkeit. Der Werkstoff zeigt dann den ,,milchigen“ Glanz, wie er auch von Porzellan oder Gips her bekannt ist. Werkstoffe k¨ onnen auch k¨ unstlich gef¨ arbt werden. Beispiele daf¨ ur sind das Einmischen von Pigmenten in Kunststoff und Beton oder in die verstärkte

272


Al2 O3 -Schicht, die beim anodischen Oxidieren von Aluminium entsteht (Kap. 7, Abschn. 9.4 und 12.5). Die optischen Eigenschaften von anorganischen Gläsern einschließlich der Lichtleiter f¨ ur die Informations¨ ubertragung werden in Abschn. 8.5 besonders behandelt. Die optischen Eigenschaften folgen aus der Wechselwirkung des Werkstoffs mit elektromagnetischen Wellen im Bereich des Lichts. Eine Veränderung der Struktur (Bildung von Punktfehlern, unges¨ attigte Bindungen) wird als Strahlensch¨ adigung bezeichnet. Lichtbest¨ andigkeit ist besonders bei Polymerwerkstoffen oft ein Problem: Verf¨ arbung, Versprödung. Grundsätzlich gilt, dass die einfallende Strahlungsleistung Θ0 in einen reflektierten (r), absorbierten (a) und durchgehenden Anteil (t) aufgeteilt wird Θa Θt Θr + + = 1. Θ0 Θ0 Θ0

(6.15)

Eine wichtige Materialeigenschaft ist der Reflektionsgrad r, der nach der Fresnelschen Gleichung (senkrechter Strahleneintritt) mit dem Brechungsindex angt n = c0 /v zusammenh¨ Θr r= = Θ0

n−1 n+1

2 .

(6.16)

F¨ ur unbehandelte Oberfl¨ achen von Fensterglas (n ≈ 1, 5) ergibt sich r = 0, 04, f¨ ur Metalle r ≈ 1 (c0 Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, v im Werkstoff).

6.7

6.7 Thermische Ausdehnung Das Volumen von festen Stoffen nimmt im allgemeinen mit zunehmender Temperatur zu. F¨ ur kristalline Stoffe betr¨ agt die Volumenänderung im Temperaturbereich zwischen 0 K und der Schmelztemperatur u ¨ bereinstimmend etwa 7 %. Die Ursache der Volumen¨ anderung sind die Schwingungen der Atome, deren Amplituden mit zunehmender Temperatur zunehmen. Wären die Amplituden um die Ausgangslagen der Atome a0 (Kap. 2) gleich (harmonische Schwingung), so folgte daraus noch keine Volumenänderung. Wegen des unsymmetrischen Verlaufs des Potentials (Abb. 2.4) sind aber die Amplituden bei Ann¨ aherung zweier Atome kleiner, so dass mit zunehmender Amplitude eine Vergr¨ oßerung des Atomabstandes auftritt (Tabelle 6.20). Die thermische Ausdehnung der Stoffe wird gekennzeichnet durch den Ausdehnungskoeffizienten α. Ein Stab der L¨ ange l0 (bei der Temperatur T0 ) hat bei der Temperatur T eine L¨ ange von lT (5.10). Die relative Verformung ε wurde in (5.10) definiert.

6.7

Thermische Ausdehnung

273

Tabelle 6.20. Thermischer Ausdehnungskoeffizient

Stoff

α0...50◦ C 10−5 K−1

Stoff

α0...50◦ C 10−5 K−1

PE UP PA PVC PS Zn

20 12 8 7 7 3

Al Cu Fe (Stahl) Glas Porzellan SiO2 -Glas

2 2 1 1 0,5 0,1

lT = l0 [1 + α(T − T0 )] ,

α=

Δl dl dε lT − l0 = = = . l0 (T − T0 ) l0 ΔT l dT dT

(6.17)

(6.18)

Der Wert von α ist selbst abh¨ angig von der Temperatur. Er nimmt von α = 0 bei T = 0 K an, bei vielen Werkstoffen stetig zu, so dass diese lineare Beziehung nur in einem kleinen Temperaturbereich angewandt werden darf. Die Volumen¨ anderung kann mit Hilfe von α berechnet werden, aber nur unter der Voraussetzung v¨ olliger Isotropie. Es gilt dann: VT = V0 (1 + βΔT ) ≈ l03 (1 + 3 αΔT ) .

(6.19)

Der kubische Ausdehnungskoeffizient β betr¨ agt also etwa das Dreifache des linearen Ausdehnungskoeffizienten α. Als allgemeine Regel gilt, dass der Wert von α umso kleiner ist, je h¨ oher die Schmelztemperatur eines Werkstoffs ist. Das ist dadurch zu erkl¨ aren, dass ein Stoff mit niedriger Schmelztemperatur infolge schw¨ acherer Bindung bei einer bestimmten Temperatur mit größerer Amplitude schwingt als ein Stoff mit h¨ oherer Schmelztemperatur (Abb. 6.33) Es gibt Besonderheiten des Verhaltens bei einigen Werkstoffen, die von technischer Bedeutung sind. α-Eisen dehnt sich beim Erwärmen aus, bis die Umwandlung in das dichter gepackte Gitter des γ-Eisens beginnt. Damit verbunden ist eine Kontraktion. Das bedeutet, es treten negative Werte von α auf wenn, wie bei den St¨ ahlen (Abschn. 9.5), die Umwandlung in einem gr¨ oßeren Temperaturbereich abl¨ auft. Legierungen aus Fe mit 25 At.-% Ni zeigen bei Raumtemperatur Werte von a ≈ 0. Der Grund daf¨ ur ist, dass die normale thermische Ausdehnung kompensiert wird durch eine Kontraktion, die durch Entmagnetisierung mit zunehmender Temperatur (Abschn. 6.4)

274

6. Physikalische Eigenschaften 4000 C 3600 W 3200

Re Ta

2800

Mo Ir

Tkf / °C

2400

Nb

Rh Th Cr Pt Nd 1600 Fe Ni Si 1200 Au Cu Ag Co 800 Ba Al Tl 400 Cd Pb

2000

0

10

30

20

Li 40

50 60 / 10-6K-1

Na 70

K Rb Cs 80

90 100

Abbildung 6.33. Zusammen-

hang zwischen Schmelztemperatur und Ausdehnungskoeffizient

ium

0,25

r pfe

0,15

Ku

lineare Ausdehnung / %

Alu

min

0,20

0,10

St

l ah

las erg nst e F Al 2O 3

0,05 0

Kieselglas

-0,05 -0,10

0

25

50

75

Temperatur / °C

100

Abbildung 6.34. Thermische Ausdehnung verschiedener Werkstoffe oberhalb der Raumtemperatur

hervorgerufen wird. Diese Legierung wird als ,,Invar“ bezeichnet und eignet sich besonders zur Herstellung empfindlicher Meßwerkzeuge (Abb. 6.35). Der sehr niedrige Wert von α f¨ ur das SiO2 -Glas beruht zum Teil auf der festen aßigen Netzwerk. Wesentlich scheint Bindung von [SiO4 ]4+ in dem unregelm¨

6.7

Thermische Ausdehnung

275

zu sein, dass im Glas im Gegensatz zu den SiO2 -Kristallen kaum Wechselwirkung zwischen den schwingenden Tetraedern auftritt. Da die Größe von α in direktem Zusammenhang mit der H¨ ohe von inneren Spannungen steht (Abschn. 5.5), kann Kieselglas im Gegensatz zu anderen Gläsern ohne weiteres in Wasser abgeschreckt werden (Abb. 6.34). Dagegen treten als Folge von Phasenumwandlungen in kristallisiertem SiO2 große Volumenänderungen auf, die z.B. zu der geringen Temperaturwechselbeständigkeit von Silikasteinen (Abschn. 8.4) f¨ uhren. Auf die Bedeutung des Ausdehnungskoeffizienten f¨ ur das Auftreten innerer Spannungen (Abschn. 5.5) f¨ ur die Temperaturwechselbeständigkeit keramischer Werkstoffe (Abschn. 8.3) beim Werkstoffverbund wird an anderer Stelle hingewiesen. Der Ausdehnungskoeffizient in Gl¨ asern und in kubischen Kristallen ist isotrop. Sowohl in Kristallstrukturen niederer Symmetrie als auch in Fasergef¨ ugen ist α anisotrop, also ein Tensor zweiter Ordnung, wie die Forma nderung (5.1). Im orthorhombischen Gitter des Uran ist er in zwei Rich¨ tungen positiv, in einer negativ. Das f¨ uhrt im Verlauf der Temperaturzyklen zu unerw¨ unschten Form¨ anderungen in Reaktorbrennelementen aus metallischem Uran, die dazu veranlassen, keramische Uranverbindungen wie UO2 als Brennstoffe zu bevorzugen (Abb. 6.1 b). Der Ausdehnungskoeffizient thermoplastischer Polymere ist entsprechend der Schmelzpunktregel hoch, im gereckten Zustand quer zur Reckrichtung noch h¨ oher. In Reckrichtung, also parallel den Molek¨ ulachsen, wird er sehr klein 0 ·10-6K-1 20

·T ·10-3

L

3 15 10

+

0°C

a

0

0

20

40 60 80 100 Ni / Gew.-%

Af

1

5 0

As

2

-1 -100 0

b

Bs PsFs 100 200 300 400 T / °C

c

200 400 600 800 1000 1200 T / °C

Abbildung 6.35. a-c. Anomalien des Ausdehnungskoeffizienten. a Fe-Ni-Legierungen bei

angigkeit des thermischen Ausdehnungskoeffizienten der Fe-Ni0◦ C. b Temperaturabh¨ Invar-Legierung. c L¨ angen¨ anderung beim Abk¨ uhlen eines warmfesten Stahls (0,22 C, 0,34 Si, 1,10 Mn, 0,94 Cr, 0,30 Mo, Gew.-%) mit 8 K/min von 1040◦ C aus dem γ-Gebiet. Fs , Ps , Bs : Beginn der Bildung von Ferrit, Perlit, Bainit. Martensit wurde bei dieser geringen Abk¨ uhlungsgeschwindigkeit nicht gebildet

276


und kann f¨ ur bestimmte Molek¨ ularten bei sehr hoher Orientierung auch negative Werte annehmen.

6.8

6.8 Formged¨ achtnis, Sensor- und Aktorwerkstoffe Eine große Zahl von kristallinen Stoffen zeigt bei tieferen Temperaturen (T < 0, 3 Tkf ) eine Phasenumwandlung. Es wandelt grundsätzlich eine ungeordnetere Phase in eine geordnetere Struktur, also niedrigerer Entropie, um (Abb. 3.7). Diese Umwandlungen ver¨ andern nicht nur die Struktur (Volumen Vβα , Form γβα ), sondern oft in drastischer Weise bestimmte Eigenschaften. paramagnetisch → ferromagnetisch (Abschn. 6.4) normalleitend → supraleitend (Abschn. 6.5) Außerdem gehören zu dieser Gruppe von Stoffen die Ferroelektrika und die Formged¨ achtnislegierungen. paraelektrisch → ferroelektrisch (+ piezoelektrisch) austenitisch → martensitisch (ferroelastisch) Diese große Werkstofffamilie wird als ,,Ferrowerkstoffe“ zusammengefasst. Eine Besonderheit ist, dass alle im Zusammenhang mit der Phasenumwandlung ein Dom¨ anengef¨ uge bilden, das die Eigenschaften (z.B. die Magnetisierungskurve, Abb. 6.22) bestimmt (Abb. 6.26, 6.36, 6.37). Viele Anwendungen fin¨ den die anomalen Anderungen von Form und Volumen, die im Zusammenhang mit den Umwandlungen auftreten, bei Magnetostriktion, Elektrostriktion und Formged¨ achtniseffekten. Letztere beruhen auf der martensitischen Umwandlung, die zu den größten Form¨ anderungen f¨ uhrt. Das Formged¨ achtnis soll in diesem Abschnitt behandelt werden (Tabellen 6.21, 6.22). In Temperatur- T -, Deformation- ε-, Spannung- σ-Diagrammen werden a) das normale Verhalten, b) der Zweiweg-, c) der Einwegeffekt miteinander verglichen. Beim Zweiwegeffekt zeigt der Werkstoff in einem bestimmten Temperaturbereich, der zwischen 1 und 100◦ C liegen kann, eine Formänderung ε2W (Abb. 6.37). Entsprechend kann er im fest eingespannten System (ε = 0) eine Kraft aus¨ uben. Beim Abk¨ uhlen geht diese Formänderung auf gleichem ¨ Wege zur¨ uck. Dieser Effekt kann z.B. zum Offnen und Schließen von Ventilen verwendet werden. Der Einwegeffekt erfordert zun¨ achst die Einwirkung einer Kraft, die den Werkstoff scheinbar (pseudoplastisch) verformt. Diese Verformung geht beim anschließenden Erw¨ armen vollst¨ andig zur¨ uck. Dies kann in der Befestigungs-

6.8

Formged¨ achtnis, Sensor- und Aktorwerkstoffe

277

Tabelle 6.21. Makroskopische Eigenschaften von Formged¨ achtnslegierungen des Typs βNiTi und β-CuZnAl; Dichte , elektrische Leitf¨ ahigkeit σ, Zugfestigkeit Rm , rel. Form¨ anderung (Einweg) ε1W , rel. Form¨ anderung (Zweiweg) ε2W , maximale Gebrauchstemperatur Tmax

Werkstoff

gcm−3

σ 106 · Ω−1 m−1

Rm MPa

ε1W %

ε2W %

Tmax ◦ C

β-NiTi β-CuZnAl

6,5 7,5

1 10

800 500

6 4

4 2

400 200

technik z.B. f¨ ur vakuumdichte Rohrverbindungen mit Muffen aus Formged¨ achtnislegierungen verwendet werden. Die Superelastizit¨ at (auch Pseudoelastizit¨ at oder ferroelastisches Verhalten) ist der Gummielastizit¨ at in mancher Hinsicht verwandt und dort bereits erw¨ ahnt worden (Abschn. 5.6). Da alle diese Effekte an das Auftreten einer martensitischen Umwandlung (Abschn. 4.6) gebunden sind, treten sie nur im unteren Temperaturbereich T1 < 0, 3 Tkf auf (Abschn. 4.1, Abb. 6.40). Weitere Angaben u ur geeigneten metallischen Werk¨ ber den Aufbau der daf¨ stoffe (CuZn-, NiTi-, FeNiCo-Legierungen) sind in Kap. 9 und Tabelle 6.21 zu finden. Im Abb. 6.37 ist das Verhalten von Werkstoffen im Temperatur T-, Spannung σ- und L¨ angen¨ anderung ε-Raum dargestellt. Normale Stoffe zeigen elastische angen¨ anderungen εT (Abschn. 5.2): εe , plastische εp und thermische L¨ ε(σ, T ) = εe (σ) + εp (σ) + εT (T ) ,

(6.20)

m

+

+

=0 (spannungsfrei)

+

-

m

>0 (Zug)

-

> F - max +

- =0

b

+ max Riss

~ 45°

a Abbildung 8.20. a u. b. Zur Pr¨ ufung von Zement und Beton dient der Druck- oder Bie-

geversuch. Im Zugversuch bestimmen Kerbwirkung der Mikrorisse und Poren die geringe Festigkeit. Unter Druck erfolgt der Bruch in der Ebene gr¨ oßter Schubspannung (a), beim Biegeversuch beginnt der Bruch in der Oberfl¨ ache mit Zugspannung (b)

Eine weitere nicht von ¨ außeren Spannungen abh¨ angige Formänderung ist das Schwinden und Quellen. Beim Austrocknen an Luft schwindet der Beton, w¨ ahrend er beim Erh¨ arten unter Wasser quillt. Es handelt sich dabei um

344

8. Keramische Werkstoffe

Form¨ anderungen in der Gr¨ oßenordnung von 0,5%. Das Schwinden des Betons beim Trocknen kann durch einen Zusatz von CaSO4 kompensiert werden. Dann bildet sich ein neues, sehr wasserhaltiges Hydrat. Quellen und Schwinden erfolgen aber nicht gleichzeitig, so dass die Kompensation der Volumen¨ anderung erst im Endstadium erreicht wird. Eine weitere physikalische Eigenschaft von großer praktischer Bedeutung ist die W¨ armeausdehnungszahl (Abschn. 6.7). Sie ist im Wesentlichen durch die Zuschlagstoffe bestimmt und liegt bei (8 – 14) ·10−6 K−1 . Das entspricht einer L¨ angen¨ anderung von 0,01 mm K−1 m−1 . Auf die Bedeutung des Wärmeausdehnungskoeffizienten wird im Zusammenhang mit dem Stahlbeton (Abschn. 11.3) nochmals eingegangen.

Fragen zur Erfolgskontrolle 1. Gibt es eine allgemeine Definition f¨ ur keramische Werkstoffe? 2. Was unterscheidet Keramiken von Metallen? 3. Aus welchen Atomarten sind keramische Werkstoffe aufgebaut? 4. Welche einatomigen keramischen Werkstoffe spielen in der Technik ein Rolle? 5. Wie sieht das Zustandsschaubild von Kohlenstoff aus? 6. Wof¨ ur werden Karbid- und Nitridkeramiken verwendet? 7. Wie groß sind Schmelzpunkt und Dichte von Siliziumkarbid und Siliziumnitrid? 8. Wie sieht das Dreistoffsystem CaO - Al2 O3 - SiO2 aus? 9. Worin liegt die St¨ arke der Oxidkeramiken? 10.Was ist Porzellan? 11.Wie entsteht beim Abk¨ uhlen einer SiO2 -Schmelze ein Glas? 12.Was ist das Grundelement der unregelmäßigen Netzwerke von Gläsern? 13.Welche wichtige Information liefert das Zustandsdiagramm Na2 O - SiO2 f¨ ur die Herstellung von Gl¨ asern? 14.Welches besondere mechanische Verhalten zeigen Gläser? 15.Wie stellt man Zement her und was ist Beton?

Kapitel 9 Metallische Werkstoffe

9

9

9 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6

Metallische Werkstoffe Allgemeine Kennzeichnung..................................... Reine Metalle, elektrische Leiter .............................. Mischkristalle, Messing, Bronzen ............................. Ausscheidungshärtung, Al-, Ni-Legierungen ................ Umwandlungshärtung, Stähle ................................. Gusslegierungen und metallische Gläser .....................

347 349 352 360 370 390

9 Metallische Werkstoffe Lernziel: Ein großer Teil der chemischen Elemente sind Metalle. Diese weisen wegen der Natur der metallischen Bindung eine gute elektrische Leitfähigkeit und eine gute W¨ armeleitf¨ ahigkeit auf und lassen sich meist einfach plastisch verformen. Reine Metalle sind in der Regel nicht direkt als Werkstoffe verwendbar, sie sind zu weich. Durch Legieren und geeignete mechanische und thermische Behandlungen kann man die Festigkeit metallischer Werkstoffe steigern. Dies gelingt u artung, Ausscheidungshärtung, ¨ ber Mischkristallh¨ H¨ artung durch Kaltverfestigung und Umwandlungshärtung. Festigkeitssteigerung in metallischen Werkstoffen erreicht man, wenn man die Bildung von Versetzungen erschwert bzw. deren Beweglichkeit behindert. Die Ausscheidungsh¨ artung spielt zum Beispiel in Aluminiumlegierungen und Nickellegierungen eine Rolle. Umwandlungsh¨ artung kennen wir vom Stahl (martensitische und bainitische H¨ artung), dem heute immer noch wichtigsten metallischen Werkstoff. Am Beispiel von Stahl lernen wir kennen, dass verschiedene W¨ armebehandlungen zu verschiedenen Mikrostrukturen und damit bei gleicher chemischer Zusammensetzung zu unterschiedlichen Eigenschaften f¨ uhren. Beim Erstarren metallischer Schmelzen entstehen meist kristalline Festk¨ orper. Schmelzmetallurgisch lassen sich Ein- und Vielkristalle herstellen. Unter bestimmten Bedingungen kann es aber auch zur Bildung metallischer Gl¨ aser kommen, deren Atome keine regelm¨ aßige Anordnung aufweisen. Metallische Bauteile können schmelzund pulvermetallurgisch, in großen (Turbinenrotoren) und kleinen Abmessungen (medizinische Stents) hergestellt werden. Man kann ihre Oberfl¨ ache zum Beispiel durch Behandlung mit einem Laserstrahl h¨ arten oder verglasen. In diesem Kapitel lernen wir, warum metallische Werkstoffe sich besonders gut als Strukturwerkstoffe eignen.

9.1

Allgemeine Kennzeichnung

Die metallischen Werkstoffe bilden die wichtigste Gruppe der Strukturwerkstoffe, d.h. der Werkstoffe, bei denen es vor allem auf die mechanischen Eigenschaften (Kap. 5) ankommt. Kennzeichnend f¨ ur Metalle ist, dass sich ein Teil ihrer Elektronen unabh¨ angig von den Atomr¨ umpfen bewegen kann. Die Folge davon ist die hohe Reflektionsf¨ ahigkeit f¨ ur Licht, elektrische und thermische Leitf¨ ahigkeit und ihre Neigung, in dichtesten Kugelpackungen zu kristallisieren. Diese dichtest gepackten Kristalle können auch bei tiefen Temperaturen plastisch verformt werden. Metalle sind deshalb die einzige Werkstoffgruppe, die zwischen 0 K und der Schmelztemperatur plastisch und bruchz¨ ah sein kann. Demgegen¨ uber sind keramische Kristalle nur dicht unterhalb der Schmelztemperatur geringf¨ ugig plastisch. Anorganische und or-

9.1

348

9. Metallische Werkstoffe

ganische Glasstrukturen sind ebenfalls nur bei erhöhten Temperaturen durch viskoses Fließen plastisch zu verformen. Es liegt in der Natur aller nichtmetallischen Stoffe, dass sie wegen geringer Beweglichkeit von Versetzungen oder hoher Viskosität η bei tiefer Temperatur spr¨ ode werden. Dies ist ein Grund f¨ ur die bevorzugte Stellung der Metalle unter den Werkstoffen. Eine Einschr¨ ankung ist allerdings zu machen ¨ f¨ ur die kubisch-raumzentrierten Ubergangselemente der Gruppen IV bis VIII einschließlich des α-Eisens. Ihre nichtdichtest gepackte Struktur (Koordinationszahl 8) kommt wahrscheinlich durch einen kovalenten Bindungsanteil ¨ zustande. Sie zeigen leider auch alle einen Ubergang zu sprödem Verhalten ¨ bei tiefen Temperaturen unterhalb ∼ 0, 3 Tkf . Dieser Ubergang ist von großer praktischer Bedeutung, da er z.B. die Verwendungstemperatur von Stählen einschr¨ ankt. Die gute plastische Verformbarkeit erkl¨ art noch nicht, wie die hohe Festigkeit zustande kommt, die von vielen metallischen Werkstoffen erwartet wird. Reine Metalle spielen als Konstruktionswerkstoffe keine Rolle. Sie besitzen Streckgrenzen, die zwischen etwa 10−2 Nmm−2 (Al, Cu, Au) und 10 Nmm−2 (reinstes Eisen) liegen1 . Konstruktionswerkstoffe sollten aber Streckgrenzen u ¨ ber 200 Nmm−2 besitzen. Die heute verwendeten Baustähle liegen zwischen 250 und 1500 Nmm−2 , die Eisenlegierungen mit höchster Festigkeit bei 3000 Nmm−2 . Mit Aluminiumlegierungen lassen sich zwar nur etwa 700 Nmm−2 erreichen, doch muss diese Streckgrenze f¨ ur viele Anwendungen auf das Werkstoffgewicht bezogen werden. Daraus lassen sich dann viele Anwendungsmöglichkeiten des Aluminiums ableiten. In keinem Werkstoff, bei dem die mechanischen Eigenschaften eine Rolle spielen, kann man es sich erlauben, ein reines und defektfreies Metall zu verwenden. Metallische Werkstoffe sind immer Legierungen, die meist auch eine große Zahl Gitterbaufehler enthalten. Aus den Mechanismen ihrer Härtung ergibt sich eine Einteilung der metallischen Werkstoffe, die im folgenden ben¨ utzt wird. Grunds¨ atzlich alle Metalle k¨ onnen durch Baufehler gehärtet werden. Das geschieht einmal durch hohe Dichte von Korngrenzen (5.29), Beispiel: Feinkornst¨ ahle) oder durch eine hohe Dichte von Versetzungen, die meist durch Kaltverformung eingebracht werden (Beispiel: Klaviersaitendrähte aus Eisen mit 1 Gew.-%C, 95% kaltverformt). Die weiteren Möglichkeiten sind: Mischkristallh¨ artung (Beispiel: α-Messing, Cu-Zn-Legierungen), Teilchenhärtung (Beispiel: Al-Cu-Mg-Legierungen), H¨ artung durch martensitische Umwandlung (Beispiel: St¨ ahle) sowie H¨ artung durch Ausn¨ utzen der Anisotropie (Texturh¨ artung, Faserverst¨ arkung). 1 1 Nmm−2 =1 MNm−2 =1 MPa, alle diese Einheiten sind zur Angabe von Streckgrenze und Zugfestigkeit der Metalle u ur E-Moduli wird oft GPa benutzt. ¨blich. F¨

9.2

Reine Metalle, elektrische Leiter

349

Die H¨ artung durch martensitische Umwandlung spielt beim Stahl eine wichtige Rolle. Sie kommt durch kombinierte Wirkung von durch die Umwandlung entstandenen Gitterbaufehlern und starker Mischkristallhärtung durch Kohlenstoff im α-Eisen zustande. Andere kombinierte Härtungsmechanismen k¨ onnen durch thermomechanische Behandlungen erreicht werden, z.B. durch Verfestigen mittels Kaltverformung und anschließende Erwärmung zur Erzeugung von Ausscheidungen f¨ ur die Teilchenh¨ artung. F¨ ur die hier gebrauchte Einteilung der metallischen Werkstoffe war der Gef¨ ugeaufbau hinsichtlich ihrer H¨ artungsmechanismen entscheidend.

9.2

Reine Metalle, elektrische Leiter

Reine Metalle werden nie verwendet, wenn es primär auf die mechanischen Eigenschaften ankommt. Die Anwendung reinster Metalle ist erforderlich f¨ ur elektrische Leitungsdr¨ ahte aus Kupfer, Aluminium oder Silber (Abschn. 6.2). Die daraus folgende geringe Festigkeit f¨ uhrt zu Schwierigkeiten bei Freileitungen und hohem Verschleiß von Kontakten. Da die Zugfestigkeit größer sein muss als die durch das Werkstoffgewicht hervorgerufene Spannung, benutzt man h¨ aufig Verbundwerkstoffe (gute Leitf¨ ahigkeit und hohe Zugfestigkeit, Abb. 6.12, Kap. 11). In Abb. 9.1 wird die Leitf¨ ahigkeit und Streckgrenze von Mischkristallen schematisch gezeigt. Es geht daraus hervor, dass f¨ ur beide Eigenschaften in einer Phase nicht die g¨ unstigsten Werte erhalten werden können. Das Optimum (Rp / → max) wird durch reine Metalle mit dispergierten harten Phasen erreicht. Die zweite Gruppe der Metalle, die in reiner Form verwendet werden, sind die hochschmelzenden krz-Metalle, die in Abb. 9.2 angegeben sind. Es handelt sich um Hochtemperaturwerkstoffe. Am bekanntesten ist die Verwendung von Wolfram in Gl¨ uhbirnen. Andere Anwendungen sind z.B. Austrittsd¨ usen von Raketen oder Heizst¨ abe f¨ ur Hochtemperaturöfen. Ihre Verwendung beruht auf ihrem hohen Schmelzpunkt, kombiniert mit hoher elektrischer und thermischer Leitf¨ ahigkeit. Bei der Besprechung der thermisch aktivierten Prozesse (Kap. 4) war erw¨ ahnt worden, dass deren Geschwindigkeit in verschiedenen reinen Stoffen bei den auf ihre Schmelztemperatur bezogenen Temperaturen gleich schnell ¨ ablaufen. Aquivalente Temperaturen, bei denen thermisch aktivierte Prozesse ur Blei bei −70 ◦ C, f¨ ur α-Eisen sehr langsam ablaufen (T = 0, 3 Tkf ), liegen f¨ ◦ ◦ ur Wolfram bei +1400 C (Abb. 5.19). bei +300 C und f¨ Wegen des hohen Schmelzpunktes von Wolfram ist dessen Herstellung als kompakter Werkstoff nicht einfach. Man erh¨ alt es zunächst als Pulver durch Reduktion von WO3 .

9.2

350

9. Metallische Werkstoffe T

T f Zustandsdiagramm + A

A

B

C

B

A A

C A

B

Rp

C

A Rp

RpA

RpB B

A

RpC Streckgrenze Rp

RpA A

C Phasengemisch

Mischkristall z.B.: Cu

elektr. Widerstand

Ni

Al

Si

Abbildung 9.1. Verlauf des elektrischen Widerstands und der Streckgrenze Rp f¨ ur den Fall, dass die Atomarten A und B vollst¨ andig mischbar oder unmischbar sind

Dann muss ein modifiziertes Sinterverfahren angewandt werden, da eine Herstellung aus dem fl¨ ussigen Zustand (Abschn. 12.2) zu schwierig ist. Das Sinterverfahren besteht aus zwei Schritten: Erstens Pressen und Sintern von Stangen, die noch einen hohen Gehalt an Poren aufweisen, und zweitens Warmverformung der Stangen zur weiteren Verdichtung, bevorzugt durch Rundh¨ ammern. Es entsteht ein Halbzeug, das dann z.B. durch Drahtziehen weiter verformt werden kann. In Wirklichkeit ist Wolfram, das bei h¨ ochsten Temperaturen verwendet werden soll, jedoch kein reines Metall. Es enthält als zweite Phase kleine Teilchen von sehr hochschmelzenden keramischen Kristallen, bevorzugt ThO2 . Bei Verwendungstemperaturen von etwa 2000 ◦ C sind nämlich auch im Wolfram die Korngrenzen schon gut beweglich. Das dann auftretende Kornwachstum f¨ uhrt zu ¨ ortlicher Querschnitts¨ anderung und damit zu leichterem Durchbrennen der Dr¨ ahte. Die keramischen Teilchen dienen dazu, die Korngrenzen festzuhalten, da sonst ungehindertes Kornwachstum nach folgendem Gesetz auftritt (Abschn. 4.2 und 4.4):

9.2

Reine Metalle, elektrische Leiter 200

10000 °C 20000

1000 15002000 3000 4000

500

PTFE

351

Fe Pt Nb Ta C Mo W

Al

Kolbenmotor Turbinenmotor Strahltriebwerk Rakete

Sonnen- Plasmatron oberfläche Tkf °C

Ionenmotor

x Re W x n=6

3000

höchstschmelzende Metalle Oxide

Tax

andere keramische Verbindungen

Mo

4000°C

1500°C

Hf x 2500 2000 1500 reine Metalle und Graphit Nb Mo

3000

Ta

3500 °C 4000 W

2000 Zr V

C

Tc

Nb

n=5 Cr

Ti SiO2 nichtoxische Keramik

a

AlO3

Oxidkeramik BeO ZrO2 MgO ThO2

MoSi2

B4C

Mn

n=4

1000 WC TaB2 TiC NbC TaC/HfC

b

Z

Abbildung 9.2. a Die als Hochtemperaturwerkstoffe geeigneten Phasen. b Schmelztempe¨ ratur Tkf der Ubergangsmetalle der 4., 5. und 6. Periode

dKG ∼ (DKG t)1/2 ,

(9.1)

mit DKG als Korngrenzendiffusionskoeffizient, t als Gl¨ uhzeit und dKG als Korndurchmesser. Es gibt f¨ ur einen bestimmten Volumenanteil fT der Teilurfen, chen einen bestimmten Durchmesser dT , den diese nicht u ¨berschreiten d¨ wenn ein Gef¨ uge mit einer Korngr¨ oße dKG stabilisiert werden soll: 4 dT ≤ dKG → min . 3 fT

(9.2)

Das Gef¨ uge eines Wolfram-Gl¨ uhdrahtes ist in Abb. 9.3 schematisch dargestellt. Das Metall Thorium hat noch eine weitere Wirkung: Es erniedrigt in der Drahtoberfl¨ ache die Energie, die notwendig f¨ ur den Austritt von Elektronen ist. Dies ist von Bedeutung, wenn Wolfram f¨ ur Gl¨ uhkathoden verwendet wird.

dKG

dT Abbildung 9.3. Gef¨ uge eines Gl¨ uhfadens.

Die Korngrenzen des Wolframs werden durch eine Dispersion hochschmelzender keramischer Teilchen (ThO2 ) an der Bewegung gehindert

352

9.3

9.3


Mischkristalle, Messing, Bronzen

Bei m¨ aßigen Anspr¨ uchen an die Festigkeit k¨ onnen metallische Werkstoffe verwendet werden, die aus homogenen Mischkristallen aufgebaut sind. Ein Beispiel liefern daf¨ ur die als α-Messing (Zn) oder α-Bronze (Sn, Al) bezeichneten Kupferlegierungen. Sie finden Verwendung, wenn hohe Umformfähigkeit (Kap. 5, Abschn. 12.3) und Leitf¨ ahigkeit gefordert wird (Fassungen von Gl¨ uhlampen). Die Streckgrenze ergibt sich aus denjenigen des reinen Metalls σ0 plus dem Beitrag der Mischkristallh¨ artung (f¨ ur eine bestimmte Korngröße): Rp = σ0 + Δ σM .

(9.3)

Die Mischkristallh¨ artung Δ σM ist eine Funktion der Zusammensetzung cB und der spezifischen H¨ artungswirkung der gelösten Atomart B. Der Faktor ur Eisen und Kohlen(l/rA )(dr/dcB ) (relativer Atomradienunterschied) ist f¨ stoff groß, f¨ ur Kupfer und Zink verh¨ altnismäßig gering (rCu = 0, 256 nm, rZn = 0, 266 nm). Oft gilt Δ σM =

1 dr 1/2 G cB . rA dcB

(9.4)

Wichtig ist f¨ ur die Messing- und Bronzelegierungen sowie austenitische Stähle, dass der Verfestigungskoeffizient und -exponent und damit die Zugfestigkeit der Mischkristalle mit der abnehmenden Stapelfehlerenergie γSF steigt (Abb. 5.6): dσ 1 ∼ . dϕ γSF

(9.5)

Die α-Messing-Mischkristalle zeichnen sich deshalb durch eine relativ geringe Streckgrenze bei stark erh¨ ohter Verfestigungsfähigkeit aus (Abschn. 2.4 und 4.2, Tabelle 9.1). Andere Mischkristalle wie die des α-Eisens und Aluminiums zeigen diesen Effekt nicht, da die Versetzungen sich anders verhalten. Sie zeigen eine vorwiegend vom Atomgr¨ oßenunterschied abh¨ angige Erhöhung der Streckgrenze bei gleichbleibender Verfestigung. Als Beispiele f¨ ur die Mischkristallwerkstoffe sollen in erster Linie die Legierungen auf der Basis Kupfer dienen. Die wichtigsten sind die Kupfer-Zink-Legierungen (Messinge) (Abb. 9.4), gefolgt von den Kupfer-Zinn-Legierungen (Zinnbronzen) und den KupferAluminium-Legierungen (Aluminiumbronzen). Das Zustandsdiagramm CuZn zeigt an, dass die L¨ oslichkeit f¨ ur Zink in Kupfer sehr groß ist. Sie reicht bis gegen 37 Gew.-%. Werkstoffe, die aus diesen kfz-Mischkristallen aufgebaut sind, werden als α-Kupfer-Zink-Legierungen (α-Messinge) bezeichnet.

9.3


353

Tabelle 9.1. Zugfestigkeit, Phasen, Stapelfehlerenergie und Tiefziehf¨ ahigkeit von KupferZink-Legierungen (Gew.-% Zn, Rest Cu)

Legierung

Zugfestigkeit Rm Nmm2

Phasen

Stapelfehlerenergie γSF 103 ·Jm−2

Tiefziehf¨ ahigkeit

Cu CuZn 10 CuZn 20 CuZn 30 CuZn 37 CuZn 40 CuZn 42 CuZn 46

150 250 270 290 300 350 400 550

α α α α α α+β α+β β

100± 50 25 10 7∗ 6∗ – – –

+ ++ ++ +++ +++ − − −

∗

γSF vergleichbar mit chemisch best¨ andigen, austenitischen St¨ ahlen

Die α-Kupfer-Zink-Legierung mit dem h¨ ochstm¨ oglichen Zinkgehalt lässt sich noch sehr gut bei Raumtemperatur plastisch verformen (Tabelle 9.1). Besonders hervorgehoben sei die gute Eignung zum Tiefziehen. Zur Vermeidung der Zipfelbildung sollten die Texturen in der Blechebene annähernd isotrop 1100 f+

f

1000 902°C

900

834°C

f+

Temperatur / °C

800 700

+

Cu 600

+ 500

468°C

454°C

400

1

300

+ 1

1 +

200 0 Cu

10

20

30

40 Zn / Gew.-%

50

60

Zustandsdiagramm Cu-Zn, mit α-Messing und β-Messing

Abbildung 9.4.

354


sein. Nach st¨ arkerer Kaltwalzung stellt sich eine immer ausgeprägtere Textur mit Zipfelbildung unter 45◦ zur Walzrichtung ein. Bei der Rekristallisation stark verformten Materials bildet sich bevorzugt die W¨ urfellage mit Zipfelbil◦ ◦ dung unter 0 und 90 zur Walzrichtung aus. Durch Abstimmung von Umformgrad, Zwischen- und Endgl¨ uhtemperatur lässt sich ,,zipfelfreies“ Blech erzielen (Abb. 5.44). Zu beachten ist auch die Korngr¨ oße, die nicht nur Tiefziehfähigkeit und Eignung zur Weiterverarbeitung (grobes Korn ist besser tiefziehbar, f¨ uhrt aber zu rauher Oberfl¨ ache), sondern zudem die Entstehung der W¨ urfellage beeinflusst. Außer der Verfestigung durch Baufehler (feines Korn, mechanische Verfestigung) gibt es keine weitere M¨ oglichkeit, α-Messing zu härten. Falls höhere Festigkeit gew¨ unscht wird, kann der Zinkgehalt weiter erhöht werden. Man gelangt dann in das Zustandsgebiet des α+β-Messings und schließlich ins Gebiet des β-Messing. Diese Phase hat eine geordnete krz-Kristallstruktur. Da es schwierig ist, diese intermetallische Verbindung bei Raumtemperatur zu verformen, muss man vielmehr zu erh¨ ohter Verformungstemperatur u ¨ bergehen. H¨ aufig wird eine Legierung verwendet, die nach dem Abk¨ uhlen aus je 50% αund β-Messing besteht (Abb. 3.5). Diese Legierung hat etwa 58 Gew.-% Cu (CuZn 42). Wegen ihres Anteils an β-Messing muss auch diese Legierung bei erh¨ ohter Temperatur umgeformt werden. Um g¨ unstige mechanische Eigenschaften zu erzielen, strebt man ein isotropes feinkörniges Phasengemisch an. Aus fertigungstechnischen Gr¨ unden ist manchmal eine gute Zerspanbarkeit (Abschn. 12.4) auch auf Kosten anderer mechanischer Eigenschaften erw¨ unscht. Kupfer-Zink-Legierungen werden durch den Zusatz von 1 bis 3% Blei leicht zerspanbar. Die im α-Mischkristall nahezu unlösbaren feinen Bleitr¨ opfchen erleichtern die Zerspanung und erhöhen die Spanbr¨ uchigkeit. Da reine α-Kupfer-Zink-Legierungen mit Bleizusatz schlecht warmumformbar sind (warmspr¨ ode), mit ausreichendem β-Gehalt dagegen gut warmumgeformt werden können, sind Zerspanungslegierungen in der Regel α+β-KupferZink-Legierungen. Klassischer Werkstoff f¨ ur Drehautomaten ist CuZn39Pb3 (fr¨ uher Ms58), das gegen 50% β-Anteil enthält. Höheren Anforderungen an Z¨ ahigkeit oder Warmumformbarkeit entsprechen Zerspanungslegierungen mit geringerem β-Anteil. In Abh¨ angigkeit von Art und Menge des Legierungsmetalls sind Kupferlegierungen (vor allem Cu-Zn-Legierungen) im Kontakt mit Stickstoffverbindungen (Ammoniak, nitrose Gase) oder in quecksilberhaltiger Umgebung mehr oder weniger stark spannungsriss-korrosionsempfindlich. Diese Empfindlichkeit ist auf innere Spannungen und die planare Versetzungsverteilung im Mischkristall als Folge niedriger Stapelfehlerenergie zur¨ uckzuf¨ uhren. Das

9.3


355 Al / Gew.-%

2

6

10

15

30

20

40

50

60

70

90

1800

TiAl

1720°C

1600 1460°C

53

48,5 1400

1340°C

Temperatur / °C

42 (29)

1240°C

TiAl3

48,5

1200

1000

882°C

36,5 (24,5)

800

49,5 (35,5)

665°C 660°C

600 (Al) 0 Ti

20

40

60

80

Al / At.-%

100 Al

Abbildung 9.5. Zustandsdiagramm Ti-Al, α-Ti-Mischkristalle (hexagonal)

ahnliche Verhalten der austenitischen rostfreien Stähle hat die gleiche Ursa¨ che. α-Kupfer-Zinn-Legierungen und α-Kupfer-Aluminium-Legierungen besitzen sehr ¨ ahnliche Eigenschaften wie α-Kupfer-Zink-Legierungen. Die Möglichkeit, einzelne der Legierungen in der β-Phase mit krz-Struktur ähnlich wie Stahl durch martensitische krz/kfz- oder bainitische Umwandlungen zu härten, wird f¨ ur Werkzeuge der Umformtechnik gelegentlich ausgenutzt. Dagegen finden besonders β-CuZnAl-Legierungen als Werkstoffe mit Formgedächtnis

356

9. Metallische Werkstoffe Mo / Gew.-% 10

2800

20 30

50

40

60

70

80

90

100 ~2625°C

2600 2400 2200

Temperatur / °C

2000

1660°C

1600

900

882°C

1000

+ +

+ +

+

+

700

+

+

800

+

+ +

882°C

+

800

eine Phase zwei Phasen

+

600 0

10

5

15 Mo / At.-%

20

25

30

600 0 Ti

10

20

30

40

50

60

Mo / At.-%

70

80

90

100 Mo

Abbildung 9.6. Zustandsdiagramm Ti-Mo, Stabilisierung der β-Ti-Mischkristalle (krz)

(Abschn. 6.8) zunehmend Verwendung. Sie zeigen eine martensitische Umwandlung der geordneten β-Phase bei Raumtemperatur. Vom klassischen Raffinadeprozeß her enthalten hochleitfähige Kupfersorten Restmengen von Sauerstoff (0,04% oder weniger). Wird er durch Phosphordesoxidation entfernt, b¨ ußt das Kupfer einen wesentlichen Teil seiner elektrischen Leitf¨ ahigkeit ein, so dass f¨ ur Leiterzwecke von einer solchen Behandlung abgesehen wird. Falls nun bei erh¨ ohter Temperatur in ausreichend wasserstoffhaltiger Umgebung (reduzierende Schweißbrennerflamme, Blankgl¨ uhofenatmosph¨ are) Wasserstoff in das Kupfer hineindiffundieren kann, findet eine Reaktion

9.3


357

2 H + Cu2 O → H2 O + 2 Cu statt. Durch den Druck des im Innern gebildeten Wasserdampfs entstehen Risse. Die damit verbundene Verspr¨ odung wird als Wasserstoffkrankheit bezeichnet. Nickel ist in Kupfer unter Bildung eines homogenen Mischkristalls in jeder Proportion l¨ oslich (d.h. auch Kupfer in Nickel). Die Kupfer-Nickel-Legierungen zeichnen sich nebst einer dem Legierungsgehalt entsprechend erhöhten Zugfestigkeit durch gute Meerwasser-Korrosionsbeständigkeit (insbesondere mit geringen Zus¨ atzen von Eisen oder Mangan) aus. Si / Gew.-% 20

1600

0,5

0

700

40

Si / Gew.% 1,5 1,0

80

60

2,0

577°C

600 (Al)

1400

~1430°C

1,59

500 400

Temperatur / °C

1200 300 (Al)+Si 200 1000

0 0,5

0

1,0 %

800 660°C 577°C

600 (Al)

0 Al

11,3

10

Si

20

30

40

50

60

Si / At.-%

70

80

90

100 Si

Abbildung 9.7. Zustandsdiagramm einer Legierungen mit geringer Mischkristallbildung:

Al-Si, die Gusslegierung Silumin, hat eutektische Zusammensetzung, Si-Ausscheidung aus Al-Kristallen ist m¨ oglich. (Abb. 9.10)

358


Die wichtigsten Titanlegierungen sind ebenfalls aus zwei Mischkristallphasen aufgebaut. Ihre Bedeutung beruht auf zwei besonderen Merkmalen. Erstens handelt es sich beim Titan um ein verh¨ altnismäßig leichtes Metall (Ti = −3 −3 4, 5 gcm , α−Fe = 7, 83 gcm ) mit hoher Schmelztemperatur (Abb. 9.2). Zweitens kann mit Ti-Legierungen ein hohes Verhältnis Festigkeit zu Dichte erreicht werden, wenn das Titan durch weitere Legierungselemente gehärtet wird. Titan ist außerdem sehr korrosionsbeständig, da es in nicht zu stark reduzierenden Medien zu Passivierung neigt (Kap. 7). Diese Eigenschaft kann durch Legierungselemente wie Mo noch gesteigert werden. Da Titan auch in der Erdrinde verh¨ altnism¨ aßig h¨ aufig vorkommt, ist bei den Titanlegierungen eine starke Zunahme der Anwendung zu erwarten. Die Titanlegierungen k¨ onnen nach den Kristallstrukturen ihrer Mischkristallphasen in α-(hdP), β-(krz) und (α + β)-Legierungen unterteilt werden (Abb. 9.5 und 9.6). Die Legierungselemente lassen sich unterscheiden je nachdem, ob sie das α-Gebiet (Beispiel Ti-Al) oder das β-Gebiet (Beispiel TiMo) ausweiten. Die Ti-Al-Legierungen sind sowohl bei hohen (bis zu 540 ◦ C) 1600 fFe + fPb 1527°C

1500

fPb + Fe

Temperatur / °C

1400

400

327 °C

300 Pb + Fe

200 0 Fe

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Pb / At.-%

Abbildung 9.8. Zustandsdiagramm Pb-Fe, keine Mischbarkeit von fl¨ ussigem Blei und fes-

tem Eisen, macht Eisen als Tiegelmaterial f¨ ur Blei geeignet, das Gleiche gilt f¨ ur Fe-Mg

9.3


359

als auch bei sehr tiefen Temperaturen zu verwenden, da die hdP-krz-Umwandlung nur bei hohen Temperaturen auftritt. Die β-Legierungen zeichnen sich durch besonders hohe Festigkeit aus. Die technische Legierung mit der bisher h¨ ochsten Zugfestigkeit von etwa 1500 Nmm−2 besteht aus Ti, das durch 11 Gew.-% Mo in den β-Zustand gebracht wird. Sie enthält außerdem noch 5,5 Gew.-% Zr und 4,5 Gew.-% Sn. Eine weitere Erhöhung der Festigkeit von Titanlegierungen wird mittels Ausscheidungshärtung durch metastabile intermetallische Verbindungen erreicht. Gegenwärtig werden neue, leichte Hochtemperaturwerkstoffe auf der Grundlage von intermetallischen Verbindungen (TiAl, Al3 Ti) entwickelt (Abb. 9.5). Sie verbinden ein geringes spezifisches Gewicht mit hoher Warmfestigkeit . Werkstoffe auf der Basis Aluminium sind fast nie homogene Mischkristalle. Schon das technische Reinaluminium mit 99,5% Al enthält Eisen und Silizium, die in Verbindungen als zweite Phasen vorliegen. Nur in den Al-MgLegierungen wird allein die Mischkristallh¨ artung ausgen¨ utzt. Die Löslichkeiten einiger Legierungselemente im Aluminium werden in Abb. 9.10 zusammengestellt. Al-Mg-Legierungen zeigen bis zu etwa 5 Gew.-% Mg keine Ausscheidung. Durch zus¨ atzliches L¨ osen von etwa 1 Gew.-% Mn kann die Mischkristallh¨ artung weiter gesteigert werden. So erhält man eine Legierung mit einer Streckgrenze von 120 Nmm−2 , die durch mechanische Verfestigung noch etwa auf das Doppelte gesteigert werden kann (AlMg 4,5 Mn). Diese Aluminiumlegierungen werden auch wegen ihrer chemischen Beständigkeit gern verwendet (Meerwasserlegierung). Die anomal gute chemische Beständigkeit von Aluminium trotz ung¨ unstiger Position seines Elektrodenpotentials beruht 1500

1000

Temperatur / °C

500 0 -50 Ms -100 Abbildung 9.9. Zustandsschaubild von Fe-

-150

0

4

12 8 Ni / Gew.%

16

Ni-Legierungen mit 18 Gew.-% Cr. Austenitischer rostfreier Stahl (18 Gew.-% Cr, 8 Gew.% Ni) ist eine metastabile Phase, die bei tiefen Temperaturen martensitisch umwandelt

360

9. Metallische Werkstoffe 1,0

1/ T in 103K

1,4

500

Ni Zr

400

Cr Mn

300

1,6 1,8

Si

2,0

Cu

Temperatur / °C

600

1,2

200

2,2 Li 2,4 10

-3

-2

10

-1

10 100 Elementgehalt / At.-%

Mg 101

102

Abbildung 9.10. L¨ oslichkeit verschiedener Elemente in Aluminium

auf Bildung einer festhaftenden, dichten Passivierungsschicht (Abschn. 7.2). Sie wird im Zusammenhang mit den aush¨ artbaren Aluminiumlegierungen im n¨ achsten Abschnitt nochmals erw¨ ahnt. Es gibt eine nat¨ urliche Grenze der Mischkristallhärtung. Im allgemeinen ist n¨ amlich die L¨ oslichkeit eines Elements in einer Kristallstruktur dann gering, wenn dieses Element eine hohe spezifische H¨ artungswirkung aus¨ ubt (9.4). Aus diesem Grund ist die Bedeutung der reinen Mischkristall-Werkstoffe nicht besonders groß. Die beiden wichtigsten Gruppen der metallischen Werkstoffe, die Aluminiumlegierungen und die St¨ ahle, sind fast immer aus zwei oder mehreren Kristallarten zusammengesetzt.

9.4

9.4

Ausscheidungsh¨ artung, Al-, Ni-Legierungen

Die Ausscheidungsh¨ artung ist die wichtigste Methode zur Härtung von Legierungen. Sie beruht darauf, dass in einem Grundgitter in sehr fein verteilter Form eine zweite Phase ausgeschieden wird. Diese Teilchen wirken als Hindernisse der Bewegung von Versetzungen (Abb. 9.11). Die Streckgrenze setzt sich (bei gegebener Korngr¨ oße) zusammen aus dem Beitrag des Mischkristalls, der die Grundmasse bildet, und der Teilchenh¨ artung (9.6). Die maximal erreichbare Erh¨ ohung der Festigkeit ΔσT wird dann erreicht, wenn die Versetzungen von den Teilchen gezwungen werden, sich zu Halbkreisen durchzubiegen und die Teilchen zu umgehen: ΔσT =

Gb G b f 1/2 = , ST dT

(9.6)

9.4


Rp = σ0 + ΔσM + ΔσT ,

361

(9.7)

mit G als Schubmodul des Grundgitters und b als Betrag des Burgers-Vektors oder kleinstem Atomabstand. Aus dieser Beziehung ist zu erkennen, dass bei Volumenteilen f von 0,1 bis 10% sehr kleine Abstände der Teilchen ST oder des Teilchendurchmessers dT notwendig sind, um eine hohe Streckgrenze zu erreichen. Derartige feinverteilte Teilchen sind durch Ausscheidung besonders bei homogener Keimbildung zu erhalten. Alle ausscheidungshärtbaren Legierungen zeichnen sich deshalb durch eine mit abnehmender Temperatur abnehmende L¨ oslichkeit aus. F¨ ur Aluminiumlegierungen ist der Temperaturverlauf der L¨ oslichkeit f¨ ur einige Legierungen in Abb. 9.10 angegeben. Die Maßnahmen, die zum Herbeif¨ uhren der Ausscheidungshärtung notwendig sind, k¨ onnen am besten anhand eines Zustandsdiagramms einer solchen Legierung erkl¨ art werden (Abb. 9.12 und 9.13). 1. Homogenisieren. Die Legierung wird bis zu einer Temperatur oberhalb der L¨ oslichkeitslinie aufgeheizt und dort so lange gehalten, bis ein stabiler homogener Mischkristall entstanden ist. Anschließend wird sie so schnell wie notwendig abgek¨ uhlt, um bei Raumtemperatur einen u ¨ bersättigten, homogenen Mischkristall zu erhalten. 2. Auslagern. Dieser Mischkristall wird auf eine erhöhte Temperatur gebracht, bei der Diffusionsprozesse in Richtung auf das stabile Gleichgewicht langsam ablaufen. Die g¨ unstigste Temperatur daf¨ ur liegt bei 0,3 bis 0,5 Tkf , d.h. bei Aluminiumlegierungen zwischen Raumtemperatur und 100 ◦ C, bei Titanlegierungen bei 350 ◦ C und bei Nickellegierungen zwischen 600 und ¨ attigung des Mischkristalls bilden sich dann sehr 800 ◦ C. Bei hoher Ubers¨ viele gleichm¨ aßig verteilte Keime entweder von metastabilen oder stabilen Ausscheidungsphasen. Der ausgeh¨ artete Zustand der Legierung ist ein Zwischenzustand auf dem Wege zum thermodynamischen Gleichgewicht, nie der Gleichgewichtszustand selbst. Die erreichte Festigkeitssteigerung bleibt deshalb auch nur h¨ ochstens bis zu der Temperatur l¨ angere Zeit bestehen, bei der sich die Abst¨ ande der Teilchen durch Wachstum (Abschn. 4.4) nicht stark vergr¨ oßern. Die Durchmesser der ausgeschiedenen Teilchen sollten 1-3 nm betragen, um starke H¨ artung zu erzielen. Deshalb kann die Ausscheidungshärtung (erfunden 1905, Alfred Wilm) mit gutem Recht als älteste Nano-Technologie bezeichnet werden. Um die g¨ unstigste W¨ armebehandlung zu finden, untersucht man die Härtung bei verschiedener Temperatur abh¨ angig von der Zeit. Ausgehend von den Eigenschaften des Mischkristalls ist zun¨ achst ein Anstieg der Streckgrenze festzustellen, der auf die Ausscheidung eines zunehmenden Volumenanteils von Teilchen mit zunehmender Gr¨ oße zur¨ uckzuf¨ uhren ist. Bei weiterem Wachs-

362


3

T

Kugelförmiges Teilchen

ST

2

Umgehen T

dT

Abscheren

1

Draufsicht

a

Seitenansicht

b

Streckgrenzenerhöhung T / MPa

7500 6000 4500

0,01

0,003

3000 1500

0,001

0 0

0,2

10 6

c

4

0,4

3

0,6 1/dT in nm-1 2 1,5 dT / nm

0,8

1,0

1,0

Abbildung 9.11. a Behinderung der Bewegung von Versetzungslinien (Abschn. 5.2) durch Teilchen in ausscheidungsgeh¨ arteten Legierungen. b Die Teilchen werden durch die Versetzungen entweder abgeschert oder umgangen. c Berechnete Erh¨ ohung der Streckgrenze von α-Eisen ΔσT , abh¨ angig von Teilchendurchmesser dT und f¨ ur verschiedene Volumenanteile (f in Bruchteilen von 1, d.h. 0,01=1%) der harten Teilchen (0,1; 0,3; 1,0%) z.B. TiC, VC, NbC (schraffiert: Bereich der mikrolegierten Baust¨ ahle)

9.4


363

+587°C

1,00

+372°C

0,75

+147°C

0,50

-58°C

0,25

TH

750 500

T / Tkf

Temperatur T / K

1000

Aushärtung 250 0

0 2,5 Cu / At.%

0 Al T

Zustandsschaubild Al-Cu mit Temperaturbereichen f¨ ur Homogenisieren und Aush¨ arten

Abbildung 9.12.

5,0

T Lösungsglühen

Abschrecken

+

Ausscheidungsglühen +

ü Al + Cu, Mg

ü

Zeit t

Abbildung 9.13. Maßnahmen zum Herbeif¨ uhren der Ausscheidungsh¨ artung

tum der Teilchen und bei konstantem Volumenanteil nimmt schließlich ihr Abstand ST zu. Damit nimmt nach (9.6) und (9.7) die Streckgrenze ab. Die¨ ser Vorgang wird als Uberalterung der Legierung bezeichnet. Je höher die Auslagerungstemperatur ist, desto schneller wird das Maximum der Streckgrenze erreicht. Dieses Maximum ist aber umso höher, je niedriger die Auslagerungstemperatur ist. Aus diesen Bedingungen folgen dann die technischen Auslagerungsbedingungen, bei denen h¨ ochstm¨ ogliche Festigkeit innerhalb sinnvoller Auslagerungszeiten angestrebt wird. So k¨ onnen z.B. Niete aus Al-Legierungen im weichen Zustand sofort nach dem Abschrecken verarbeitet werden. Sie härten schon durch Liegenlassen der Nietverbindung f¨ ur zwei Tage bei Raumtemperatur aus (Abb. 9.14). Ohne die M¨ oglichkeit der Ausscheidungshärtung hätte das Aluminium keine große Bedeutung als Konstruktionswerkstoff erlangt. Die gesamte Flugzeugindustrie ist ohne diese Legierungen nicht denkbar. Die technischen Aluminiumlegierungen enthalten alle mehr als eine Atomart zur Bildung der Ausscheidungsphasen. Die wichtigsten Legierungsgruppen sind in Tabelle 9.2 zusammengestellt. Die Gleichgewichtsphasen sind die Verbin-

364


Tabelle 9.2. Chemische Zusammensetzung und mechanische Eigenschaften einiger geh¨ ar-

teter Al-Legierungen

Bezeichnung

Gew.-%

Rm Nmm−2

Rp0,2 Nmm−2

εB %

AlCuMg 1 F 400 AlZnMg 1 F 360 AlMgSi 1 F 320 AlLiCu F 450

4,0 Cu, 1,0 Mg 4,5 Zn, 1,5 Mg 1,0 Mg, 1,0 Si 3,0 Li, 1,5 Cu

400 360 320 450

270 280 260 310

13 8 8 8

dungen Al2 Cu f¨ ur Al-Cu-Legierungen, MgSi2 und Mg2 Zn f¨ ur die Legierungen mit Mg + Si und Mg + Zn. Diese Phasen sind aber nie verantwortlich f¨ ur die H¨ artung. Es bildet sich vielmehr immer eine Reihe metastabiler Phasen, die sich durch gr¨ oßere Koh¨ arenz mit dem Gitter des Aluminiums auszeichnen. Das erm¨ oglicht homogene Keimbildung und damit die kleinen Teilchenur starke H¨ artung notwendig sind. abst¨ ande (ST < 10 nm), die f¨ In den Al-Cu-Legierungen handelt es sich bei diesen metastabilen kohärenten Teilchen um plattenf¨ ormige kupferreiche Zonen. Sie bilden sich beim Auslagern bei Raumtemperatur innerhalb weniger Stunden. Dieser Prozess wird ¨ deshalb als Kaltauslagern, die Anderung der mechanischen Eigenschaften als Kaltaush¨ arten des Aluminiums bezeichnet. Bei Temperaturen bis zu 200 ◦ C bilden sich teilkoh¨ arente Teilchen, die Al- und Cu-Atome (und Mg) in geordneter Anordnung enthalten. Diese Teilchen f¨ uhren zu stärkerer Härtung als die bei Raumtemperatur gebildeten Teilchen. Diese Eigenschaftsänderung wird als Warmaush¨ arten bezeichnet. Bei den anderen genannten Legierungsgruppen treten ¨ ahnliche Phasen auf. F¨ ur das Verständnis der Ausscheidungsh¨ artung von Aluminium ist bemerkenswert, dass bei den ,,erfolgreichen“ Legierungen immer das eine Legierungselement kleiner als das Al-Atom ist (Cu, Si, Zn), das andere gr¨ oßer (Mg, Li). Dies beg¨ unstigt die Bildung von Nanometer-Teilchen (+/−)-Regel. Die maximale H¨ artung ist immer auf eine feinverteilte metastabile Ordnungsphase zur¨ uckzuf¨ uhren. Diese Aluminiumlegierungen erreichen die Festigkeit der unlegierten Baust¨ ahle von etwa 400 Nmm−2 . Die höchste Zugfestigkeit wird mit bestimmten Al-Cu-Mg-Legierungen erreicht. Sie liegt bei 700 Nmm−2 . Den offensichtlichen Vorteilen der Al-Cu-Legierungen hinsichtlich ihrer mechanischen Eigenschaften steht als Nachteil eine verglichen zu anderen AlLegierungen deutlich verringerte Korrosionsbeständigkeit gegen¨ uber, da in dieser Legierung Al- und Cu-Atome oder Al- und Cu-reiche Phasen nebeneinander vorkommen. Der Unterschied der Normalpotentiale dieser Elemente ist sehr viel größer als der anderer Legierungselemente wie Zn, Mg und Si zum

9.4


365

440

Zugfestigkeit / MPa

35°C 20°C 10°C 0°C

250 260

Streckgrenze / MPa

++

+

140

+

180

100

Brinellhärte HBW 4

Auslagerdauer / d

10

600

28

b

0

24

+ +

2

700

++

1

900 800

48 96 Auslagerzeit / h

144

+

10

1000

+

15

+ + + + + + + + + + +

1100

20

5 0,17 0,33

220

++

150

++

+ + + + ++ +

200

+

Bruchdehnung / %

++

320

Rp0,2

25

a

Kaltauslagerungstemperatur

+

300

360

++

350

400

+

Rm

++

400

++

450

++ ++ ++ + +

Streckgrenze Rp0,2 , Zugfestigkeit Rm / MPa

Al. Es ist also zu erwarten, dass durch starke Lokalelemente örtlicher Korrosionsangriff gef¨ ordert wird. Die nachteilige Eigenschaft kann durch Werkstoffverbund, z.B. durch Walzplattieren von Reinaluminium auf AlCuMg, vermieden werden (Abschn. 7.4 und Abschn. 11.5). Bemerkenswert f¨ ur das Korrosionsverhalten aller Al-Legierungen ist, dass durch Ausbildung einer Schutzschicht ihr effektives Potential stark verändert wird. Reinaluminium bildet eine h¨ ochstens 10 nm dicke, dichte Schicht aus nicht leitendem Al2 O3 . Aus diesem Grund ist es chemisch sehr viel beständiger, als seine Stellung in der Spannungsreihe erwarten lässt. Legierungsele¨ mente im Aluminium bewirken eine Anderung der chemischen Zusammensetzung der Schicht. Mg findet sich z.B. dort in relativ höherer Konzentration als Al. Das f¨ uhrt zu verschiedenen Potentialen der Al-Legierungen, f¨ ur die einige Beispiele bezogen auf Reinstaluminium in Tabelle 9.3 zusammengestellt

¨ Abbildung 9.14. a Anderung der mechanischen Eigenschaften der Legierung AlCuMg 2 − − − − −, 160 ◦ C –—– –—– –—–, 140 ◦ C − · − · −, 120 ◦ C − − − (nach nach dem Gl¨ uhen bei 175 ◦ C − Brenner). b Erh¨ ohung der Festigkeit der Legierung AlCuMg 1 beim Auslagern in der N¨ ahe der Raumtemperatur (Kaltauslagern, nach Zeerleder)

366


Tabelle 9.3. Elektrodenpotential gegen Reinaluminium in 2% NaCl-L¨ osung

Stoff gegen Al

V

Stoff gegen Al

V

Au X2CrNi18-8 Cu CuZn 30 AlCuMg α-Fe AlMgSi 1

−1, 00 −0, 85 −0, 55 −0, 50 −0, 15 −0, 10 −0, 01

Reinaluminium AlMgMn AlMg 3 AlZn 1 Zn Mg Li

0, 00 +0, 01 +0, 03 +0, 15 +0, 30 +0, 85 +2, 00

wurden. Der Ausscheidungszustand hat nat¨ urlich auch einen Einfluss auf das Korrosionsverhalten. Phasen, die sich an der Korngrenze ausscheiden, können zu interkristalliner Korrosion f¨ uhren. Ein anderes Problem der ausscheidungsgeh¨ arteten Al-Legierungen ist die Tatsache, dass die Dauerwechselfestigkeit nicht so wie die Streckgrenze ansteigt. Die hohe Streckgrenze kann also nur dann ausgenutzt werden, wenn eine statische Belastung auftritt. Falls mit Anrissen und schwingender Belastung zu rechnen ist, darf der Werkstoff nur sehr viel geringer belastet werden (Abb. 9.15): Erm¨ udungsempfindlichkeit. Eine zweite wichtige Gruppe der aush¨ artbaren Legierungen besteht aus Ni, Cr und Co mit Zus¨ atzen weiterer Legierungselemente zur Bildung der Ausscheidungsphasen (Tabelle 9.4). Die wichtigsten sind Al, Si, Ti, Mo, Nb und W. Anwendung finden sie als Hochtemperaturlegierungen bis 1000 ◦ C, z.B. als Schaufeln f¨ ur Gasturbinen. Sie werden häufig als Superlegierungen bezeichnet.

Wechselfestigkeit W / MPa

300

200 W 100

WK

0

100

200

300

400

500

600

Streckgrenze Rp / MPa Abbildung 9.15. Zusammenhang von Streckgrenze Rp und Wechselfestigkeit σW (unge-

kerbt), σWK (gekerbt) von Aluminiumlegierungen

9.4


367

Tabelle 9.4. Zusammensetzung und Verwendungstemperatur einiger ausscheidungsgeh¨ arteter Nickel- und Eisenlegierungen (R = Rest)

Bezeichnung X5NiCrTi26-15 NiFeCr 12 Mo NiCr 19 CoMo NiCr 18 Co NiCr 15 Co

Zusammensetzung Gew.-% C Cr Ni Fe Co Mo

Al

Ti

T ◦ C f¨ ur Rm|100 = 140 N mm−2

6 mm), Mittel- (3 < d < 6 mm), und Feinblechen (d < 3 mm) unterschieden. Teile sind Lagerschale und Welle, Kolben und Zylinder, Schraube und Mutter, Spule und Spulenkern und Halbleiterchip und Speicherplatte. Sie werden meist zu Systemen höherer Ordnung zusammengef¨ ugt (Tabelle 2.1). Die Teile werden entweder durch Umformen eines Rohmaterials oder Weiterverarbeiten eines Halbzeugs hergestellt. Abbildung 12.2 zeigt die beiden M¨ oglichkeiten f¨ ur eine Automobilkurbelwelle. Die Form eines Teiles ergibt sich aus der Beanspruchung und den fertigungstechnischen M¨ oglichkeiten. Ein gegossenes und ein geschmiedetes Teil unterscheiden sich in der Regel etwas in ihrer Form. Die wichtigere Forderung ist aber, dass ein Teil im Gebrauch seine Funktion erf¨ ullt: Der Hebel u ¨ berträgt ein Moment ohne zu brechen, eine Halbleiterdiode liefert eine ausreichende Gleichstromdichte.

b/4 b

Abbildung 12.1. Genormte Abmessung f¨ ur I-Tr¨ ager (DIN 1025) als Beispiel f¨ ur Halbzeug

12.1 Halbzeug und Bauteil

487

(2,7) 105,35+0,8 -1,2 124,85+1,2 -0,8

(0,9) 104,25±0,5

(2,4)

# in Teilung Toleranz +0,7/-0,5

R77-0,8

28H10 (3,25)

Formschräge 0°20' Versatz 0,4 max. Durchbiegung 0,8

127±0,1 75,25±0,1

R76±0,1

# in Teilung Toleranz +2,0/-0,8 Toleranz ┴ Blattebene +2,4/-1,2

127±0,1 75,25±0,1

gegossen

28H10

geschmiedet Formschräge 1°30' Versatz 1,0 max. Durchbiegung 1,0

Toleranz ┴ Blattebene ±0,6mm

21,25±0,5

Abbildung 12.2. Maßvergleich einer Serienkurbelwelle, wobei die geschmiedete von der

gegossenen Ausf¨ uhrung substituiert worden ist; in beiden Versionen wurden bzw. werden die Gegengewichte nicht bearbeitet

Jeder Werkstoff muss also zweierlei technische Eigenschaften besitzen (Kap. 1): Er muss in eine vom Konstrukteur gew¨ unschte Form gebracht werden k¨ onnen. Dies kann durch Urformen, Umformen, Trennen und F¨ ugen, oder durch Kombinationen dieser Verfahren geschehen. Außerdem muss der Werkstoff im Gebrauch die erforderlichen Eigenschaften zeigen. In diesem Abschnitt soll zun¨ achst der erstgenannte Aspekt behandelt werden. Bei der Werkstoffherstellung werden allerdings oft beide Gesichtspunkte verkn¨ upft. F¨ ur die Produktion von Bauteilen durch Formguss werden eutektische Legierungen bevorzugt (Abschn. 9.6). Sie sind leicht schmelzbar und besitzen ein zweiphasiges Gef¨ uge, das zu g¨ unstigen mechanischen Eigenschaften f¨ uhrt. Ein anderes Beispiel liefert die Herstellung von Halbzeug aus hochfestem mikrolegiertem Baustahl durch kontrolliertes Walzen. Der Prozess der Formgebung wird so gesteuert, dass der Stahl ein Gef¨ uge erhält (feines Korn, Dispersion von Karbid), durch das er die gew¨ unschten Gebrauchseigenschaften z.B. eine hohe Streckgrenze erh¨ alt (Abb. 12.3). Ganz neuartige Möglichkeiten f¨ ur die Fertigung ergeben sich aus physikalischen Verfahren wie die zahlreichen Aufdampf- und Strahltechniken. Laserstrahlen werden zunehmend in der Trenn-, F¨ uge- und Oberflächentechnik angewandt. W¨ ahrend Elektronenstrahlen nur im Vakuum angewandt werden k¨ onnen, funktionieren Laserstrahlen in Luft und können dazu leicht durch Spiegelsysteme gesteuert werden. Meist ist eine Folge mehrerer Fertigungsschritte notwendig, um ein Teil herzustellen. Eine Nockenwelle wird zun¨ achst gegossen oder geschmiedet, dann werden die Lauffl¨ achen gedreht und schließlich die Oberflächen der Nocken geh¨ artet. F¨ ur die Herstellung eines Halbleiterchips ist eine noch größere Zahl

488

12. Werkstoff und Fertigung

1500

1200 ~ 90% Walzen in 6...8 Stichen

900

schnell Abkühlen

600

+

Temperatur T / °C

homogenisieren

beliebiges Abkühlen

0

0,5

1,0

1,5 2,0 Zeit t / h

2,5

Die Fertigung von Blechen aus mikrolegiertem Baustahl durch kontrolliertes Walzen. Durch diese thermomechanische Behandlung entsteht in einem Arbeitsgang ein Blech mit den gew¨ unschten mechanischen Eigenschaften

Abbildung 12.3.

300

3,0

3,5

von Fertigungsschritten notwendig (Abb. 12.14), die zu immer komplexeren Systemen f¨ uhren.

12.2

12.2 Urformen: Gießen, Sintern, Aufdampfen, komplexe Systeme Bei den Urformverfahren entsteht der Werkstoff direkt in seiner Form als Halbzeug oder Bauteil. Je nachdem, ob der Rohstoff als Fl¨ ussigkeit, Pulver, Gas oder im Elektrolyt gel¨ ost vorliegt, handelt es sich um Gießen, Sintern, Aufdampfen oder galvanisches Formen. Diese Techniken können grundsätzlich f¨ ur alle Werkstoffgruppen angewendet werden. Durch Sintern werden Teile aus Keramik, Metall oder Polymer hergestellt; es können aber dabei auch Verbundwerkstoffe entstehen, z.B. ein Phasengemisch aus Metall und PTFE f¨ ur Schalen selbstschmierender Lager. In der Regel ist die Zusammensetzung eines Werkstoffs auch im Hinblick auf das gewählte Formgebungsverfahren bestimmt. Von einem Gusswerkstoff werden sowohl gute Vergießbarkeit als auch bestimmte Eigenschaften nach dem Erstarren bei Gebrauchstemperatur verlangt. H¨ aufig ist zwischen beiden Forderungen nur ein Kompromiss möglich. Die Vergießbarkeit ist eine Eigenschaft, die sich aus mehreren Faktoren zusammensetzt: der Viskosit¨ at der Schmelze, den durch das Zustandsdiagramm ¨ gegebenen Erstarrungsbedingungen, der Volumenänderung und der Anderung der Gasl¨ oslichkeit beim Erstarren sowie den Reaktionen mit der umgebenden Atmosph¨ are beim Abk¨ uhlen (Abb. 12.4). In der Gießereitechnik wird die Fließf¨ ahigkeit gemessen, indem die Schmelze in eine Spiralform gegossen wird. Nach der ausgelaufenen Spirallänge wird das

12.2 Urformen

489

0,40

0,28

0,24

0,20

Fe kristallin+Oxid flüssig

0,32

(Fe+Oxid) flüssig

Fe flüssig (mit gelöstem O)

1523°C

Sauerstoffgehalt / Gew.-%

0,36

0,16 1500

Abbildung 12.4. L¨ oslichkeit von Sau-

1550

1600

1650

Temperatur / °C

1700

1750

erstoff in fl¨ ussigem Eisen (nach Elliot). In festem Eisen besteht praktisch keine L¨ oslichkeit

Formf¨ ullungsverm¨ ogen beurteilt (Abschn. 9.6). Neben der Viskosität kann eine Oxidhaut, wie sie sich z.B. an der Oberfl¨ ache von fl¨ ussigem Aluminium bildet, die Vergießbarkeit beeinflussen (in diesem Falle verbessern). Die besten Voraussetzungen f¨ ur Gusswerkstoffe bieten eutektische Legierungen, da sie gute Vergießbarkeit (niedrige Schmelztemperatur) und ein feinkristallines zweiphasiges Gef¨ uge miteinander verbinden. Der größte Teil der im Maschinenbau verwendeten Gusswerkstoffe sind eutektische Legierungen, n¨ amlich Fe + (2 . . . 4) Gew.-% C und Silumin (Al + (11 . . . 13) Gew.-% Si). Das gegossene Teil soll die Form vollst¨ andig ausf¨ ullen und dar¨ uberhinaus frei von Lunkern (Abschn. 3.3) und Poren sein. F¨ ur das Entstehen von Poren und Lunkern gibt es zwei Ursachen: Die beim ¨ Erstarren auftretende Anderung des Volumens und die Gaslöslichkeit. Falls das Metall an den W¨ anden einer Form v¨ ollig erstarrt ist, f¨ uhren die Volumen¨ anderung oder sich ausscheidende Gase zur Bildung von Poren im Innern des Teiles. Der Porenbildung durch Volumenänderung wird durch einen auf das Formteil gesetzten Speiser entgegengewirkt, der ein Nachsacken von fl¨ ussigem Metall erm¨ oglicht (Abb. 12.5). Die Ausscheidung von gel¨ osten Gasen beim Erstarren kann auf zweierlei Weise verhindert werden. Beim Vakuumguss befinden sich Schmelze und Gießform im Vakuum. Das fl¨ ussige Metall kann dann aus der Atmosphäre gar nicht erst Gase l¨ osen, die sich beim Erstarren ausscheiden können (Abb. 12.4 und 12.5). Die Gleichgewichtskonzentration zweiatomarer Gase wie H2 , N2 , √ O2 in einer Metallschmelze (z.B. Stahl) ist proportional p, wobei p der Partialdruck des Gases ist. Obwohl beim großtechnischen Vakuumguss der

490

12. Werkstoff und Fertigung Einguss

Speiser

Ofen-Tiegel

Sand

Vakuumpumpsystem Kokille

Sand

a

geteilter Formkasten

b

Abbildung 12.5. a Zweiteilige Sandform, durch Anbringen der Speiser wird die Bildung von Poren und Lunkern im Werkst¨ uck verhindert. Bei der Abmessung des Modells muss das Schwindmaß des Gusswerkstoffes ber¨ ucksichtigt werden. b Prinzip des Vakuumgusses

Druck nur auf etwa 100 Pa gesenkt werden kann, gen¨ ugt das, um z.B. den sch¨ adlichen Einfluss des im Stahl gel¨ osten Wasserstoffs ganz zu beseitigen. Die zweite Möglichkeit, Gasentwicklung beim Erstarren zu vermeiden, besteht darin, die Gasatome chemisch zu binden. Die chemische Reaktion des im Stahl gel¨ osten Sauerstoffs mit dritten Atomarten ist von Bedeutung f¨ ur das Gef¨ uge und die Eigenschaften von Stahlhalbzeug und soll deshalb als Beispiel dienen. Fl¨ ussiger Stahl enth¨ alt immer Sauerstoff in Lösung, dessen L¨ oslichkeit beim Erstarren stark abnimmt (Abb. 12.4). Er reagiert dann mit dem im Eisen gel¨ osten Kohlenstoff, unter Bildung von CO, das weder im fl¨ ussigen noch im festen Eisen l¨ oslich ist O + C → (CO)gas . Wird dem Stahl ein Element zulegiert, das mit Sauerstoff eine stabile chemische Verbindung bildet (z.B. Si, Al, Mg, Mn), dann bildet sich ein festes Reaktionsprodukt im fl¨ ussigen Stahl gem¨ aß 3 O + 2 Al → (Al2 O3 )fest . ¨ Im ersten Fall bilden sich von einer bestimmten Ubers¨ attigung an CO-Blasen im fl¨ ussigen Stahl. Diese bewirken, dass vor der Front des von der Formwand aus erstarrenden Stahls eine starke Konvektion auftritt. Falls eine feste Oxidphase gebildet wird, tritt diese Bewegung der Schmelze nicht auf. Die Teilchen bleiben entweder in der Schmelze dispergiert oder bewegen sich zur Oberfl¨ ache hin. Der Stahl hat u ¨ ber den gesamten Blockquerschnitt die gleiche Zusammensetzung. Ein solcher Stahl wird als beruhigt erstarrt, der Vorgang als Desoxidation bezeichnet.

12.2 Urformen

491

CO Rein-Fe Fe + C, N, P, S Al2O3 Abbildung 12.6. a Verteilung von Ver-

a

b

unreinigungen in unberuhigtem Stahl, im Gussblock und im Halbzeug. b Beruhigter Stahl enth¨ alt Legierungselemente gleichm¨ aßig verteilt und das feste Desoxidationsprodukt Al2 O3

Wenn der Stahl dagegen unberuhigt erstarrt, d.h., wenn bei der Erstarrung CO-Blasen entstehen, besteht der erstarrte Block aus einer äußeren Schicht aus verh¨ altnism¨ aßig reinem Eisen, w¨ ahrend im Innern die Legierungselemente, besonders Kohlenstoff, aber auch Verunreinigungen wie P, S und N angereichert sind. Das kommt dadurch zustande, dass, während von der Formwand aus die Erstarrung entsprechend den Gleichgewichtsbedingungen unter Bildung verh¨ altnism¨ aßig reinen Eisens beginnt, das Innere des Blockes infolge der Durchwirbelung durch die Gasblasen fl¨ ussig und bei gleichmäßiger Temperatur bleibt. Es reichern sich in dieser Fl¨ ussigkeit wiederum entsprechend den Gleichgewichtsbedingungen die gel¨ osten Elemente an. Am Ende der Erstarrung finden sie sich in h¨ ochster Konzentration im Inneren des Blockes. Diese Konzentrationsverteilung bleibt auch nach dem plastischen Umformen zu Profilen und Blechen erhalten, da die Diffusionswege zu groß f¨ ur einen Ausgleich sind (Abschn. 4.1). Die verh¨ altnism¨ aßig reine Oberflächenschicht bewirkt eine verbesserte Korrosionsbest¨ andigkeit des unberuhigten Stahls. Viele unlegierte Baust¨ ahle (< 0, 25 Gew.-% C) sind unberuhigt, während legierte St¨ ahle beruhigt vergossen werden m¨ ussen, damit die Legierungselemente gleichm¨ aßig verteilt sind (Abb. 12.6). Die in beruhigtem Stahl dionnen auch u spergierten Al2 O3 -Teilchen k¨ ¨ ber eine Beeinflussung der Textur (Abschn. 4.2) die Tiefziehf¨ ahigkeit von unlegiertem Stahl verbessern. Die Gießverfahren f¨ ur den Formguss k¨ onnen danach unterschieden werden, ob die Form nur einmal oder mehrfach verwendet werden kann. Im ersten Fall verwendet man Sandformen (mit Ton gebundener Quarzsand), im zweiten Metallformen, die meist aus Stahl oder Gusseisen bestehen und als Kokillen bezeichnet werden (Abb. 12.5). Infolge der geringen Wärmeleitfähigkeit des keramischen Formmaterials ist die Abk¨ uhlungsgeschwindigkeit in einer gleichgroßen Form beim Sandguss sehr viel geringer als beim Kokillenguss. Das kann z.B. dazu f¨ uhren, dass Gusseisen in der Sandform entsprechend dem stabilen Gleichgewicht: γ-Fe + Graphit erstarrt, während in der Kokille sich das metastabile Eutektikum γ-Fe + Fe3 C und damit ein sehr hartes und spr¨ odes, weiß brechendes Gusseisen bildet. Bei der Dimensionierung der Form muss die Volumen¨ anderung beim Abk¨ uhlen von der Gießtemperatur

492


Tabelle 12.1. Lineare Schwindmaße einiger Gusswerkstoffe

Stoff

Schwindung %

Stahlguss Grauguss Sph¨ aroguss Silumin (Sandguss) Silumin (Druckguss) andere Al-Legierungen Zn-Druckgusslegierungen

2,0 1,0 1,6 1,0 0,5 1,5 0,5

auf Raumtemperatur, das sog. Schwindmaß, ber¨ ucksichtigt werden (Tabelle 12.1). Nach dem Erstarren wird die Sandform zerstört, und anschließend werden Einguss und Speiser vom Gussst¨ uck abgetrennt (Abb. 12.7). Kokillen werden zum Abgießen von Rohblöcken verwendet. F¨ ur Formguss kommen sie dann infrage, wenn kleinere Teile in größerer St¨ uckzahl hergestellt werden. Besonders f¨ ur Zink- und Aluminiumlegierungen wird das Verfahren dadurch modifiziert, dass das fl¨ ussige Metall unter Druck in die Kokille fließt. Der Druckguss zeichnet sich durch besonders gute Formf¨ ullung und geringes Schwinden aus und ist gut f¨ ur die Herstellung von Kleinteilen mit reprodu-

Einguss Innenlunker

a

Einguss

eingefalleneStelle (Außenlunker)

b Einguss

Speiser

Abbildung 12.7. a-c. Gussfehler (a, b) und de-

c

ren Beseitigung durch geeignete Dimensionierung des Speiser (c)

12.2 Urformen

493

e f

c

d b

a

g

Abbildung 12.8. Hydraulische Druckgießmaschine, a Eingussformh¨ alfte; b Auswerferformh¨ alfte; c Auswerfer; d Druckkammer; e Druckkolben; f Tiegel; g Ofen

Eingießen des flüssigen Metalls Kupferring

f

Wasserkühlung

k Absenken des Blocks

Abbildung 12.9. Prinzip des Stranggusses

zierbaren Abmessungen geeignet (Abb. 12.8). Das entsprechende Verfahren der Kunststoffverarbeitung wird als Spritzguss bezeichnet. Eine andere Abwandlung des Kokillengießens ist der Schleuderguss. Dabei wird das fl¨ ussige Metall in ein Rohr gegossen, das um seine Längsachse rotiert. Durch die Zentrifugalkraft wird die Fl¨ ussigkeit an die Rohrwand gedr¨ uckt, wo sie erstarrt. Dieses Verfahren wird besonders f¨ ur die Herstellung von Gusseisenrohren angewandt. Es kann auch als Verbundschleuderguss zum Eingießen von Lagerschalen mit einer Laufschicht oder zum Aufbringen von korrosions- oder verschleißfesten Schichten in Rohren und Ringen dienen. Das Stranggussverfahren dient meist nicht zur Herstellung von Formguss, sondern von Halbzeug. Das fl¨ ussige Metall wird in einen wassergek¨ uhlten Kupferring gegossen, an dem das Metall erstarrt. Das feste Metall wird nach unten abgesenkt, so dass beliebig lange Bl¨ ocke mit allen möglichen Profilen, besonders auch Hohlprofile, gegossen werden k¨ onnen (Abb. 12.9). Gussteile m¨ ussen h¨ aufig zum Abbauen innerer Spannungen oder zur Veranderung des Gef¨ uges nachbehandelt werden. Beim Erstarren wachsen die ¨ Kristalle stengelf¨ ormig in die Richtung, in der sich die Erstarrungsfront bewegt. Durch eine Rekristallisationsgl¨ uhung (Abschn. 4.2) kann ein normales Gef¨ uge mit ,,runden“ K¨ ornern erhalten werden. Bei Stahlguss muss nach

494


dem Gießen eine Normalgl¨ uhung, bei legiertem Stahlguss meist auch eine Verg¨ utungsbehandlung angeschlossen werden (Abschn. 9.5). Zur Herstellung von Temperguss wird zun¨ achst ,,weißer“, d.h. nach dem metastabilen System Fe−Fe3 C erstarrter Guss hergestellt, der sehr spröde und hart ist. Durch eine anschließende Gl¨ uhbehandlung (Tempern) wird das Fe3 C in Graphit umgewandelt gem¨ aß Fe3 C → CGraphit + 3 Fe . Es entsteht dann ein beschr¨ ankt plastisch verformbarer, leicht zerspanbarer Werkstoff. Das Tempern erfolgt bei T ≈ 1000 ◦ C, so dass sich zunächst γEisen bildet und beim Abk¨ uhlen sekund¨ ar auch Perlit gebildet werden könnte, wenn nicht durch langsames Absenken der Gl¨ uhtemperatur auf 700 ◦ C ein Gef¨ uge erhalten wird, das nur aus α-Eisen (Ferrit) und Graphit besteht. Man kann auf diese Weise einen Werkstoff erhalten mit einer Zugfestigkeit Rm = 500 . . . 800 N mm−2 und einer Bruchdehnung von A = 2 . . . 8 %. Neue Verfahren zur Nachbehandlung von Gusseisen haben das Ziel, ein geeignetes Grundgef¨ uge herzustellen (Abb. 12.10). Die Eigenschaften derartiger Gusswerkstoffe k¨ onnen denjenigen von geschmiedetem und verg¨ utetem Stahl nahekommen. Ein Verwendungsgebiet sind Kurbelwellen f¨ ur Kolbenmotoren (Abb. 12.2). Die Herstellung von Stahlguss ist wegen der höheren Schmelztemperatur und des h¨ oheren Schwindmaßes schwieriger (Tabelle 12.1). Beim Temperguss verbinden sich gute Vergießbarkeit (Formgebungseigenschaft) mit stahlähnlichen mechanischen Eigenschaften (Gebrauchseigenschaft). Teile aus hochpolymeren (Spritzguss) und keramischen (Schlickerguss) Werkstoffen k¨ onnen ebenfalls durch Gießtechniken hergestellt werden. Obwohl 1000 Austenitisieren

Temperatur T / °C

800

Beginn

Ac3 Ac1

Ende Perlit

600

Oberer

400

Bainit Unterer

200

Ms

Beginn

Ende

0 -200 Zeit

Abbildung 12.10.

Gl¨ uhbehandlung von Gusseisen mit Kugelgraphit, EN-GJS-1000 zur Herstellung eines bainitisch-austenitischen Gef¨ uges, das zu hoher Zugfestigkeit, Erm¨ udungsfestigkeit und Bruchz¨ ahigkeit f¨ uhrt

12.2 Urformen

495

Kunststoffe in der Regel im fl¨ ussigen Zustand verformt werden, sind die dazu verwendeten Verfahren denen des Umformens von Metallen ähnlich, da die Viskosit¨ at (d.h. die Z¨ ahfl¨ ussigkeit) einer Polymerschmelze etwa das Zehntausendfache einer Metallschmelze betr¨ agt (Abschn. 12.3). Der technische Prozess des Sinterns dient entweder zur Herstellung eines Werkstoffes als Halbzeug (z.B. St¨ abe, Bleche, Rohre) oder zur Herstellung von Teilen in ihrer endg¨ ultigen Form. Die Sintertechnik wird seit langem in der Keramik angewandt. Sie hat aber auch große Bedeutung gewonnen f¨ ur die Herstellung von Metallen (z.B. Wolfram, Abschn. 9.2), Kunststoffen (z.B. PTFE, Abschn. 10.2) und Verbundwerkstoffen (z.B. Cermets und Sinter-Hartmetalle, Abschn. 11.4). Die gesamte ,,klassische“ Keramik beruht darauf, dass Ton geformt und anschließend gebrannt werden kann. Ton ist ein Gemisch sehr kleiner Alkalimetall-Aluminium-Silikat-Kristalle mit Wasser. Beim Brennen des getrockneten K¨ orpers verbinden sich die Kristalle, so dass ein fester Körper entsteht. Der Prozess ist allerdings nicht einfach. Es entstehen dabei nicht nur neue Kristallussiger Phasen. In der Praxis phasen (SiO2 ), sondern auch geringe Mengen fl¨ wird die Bildung der Fl¨ ussigkeit durch Zusatz von Feldspat noch gefördert. Diese Fl¨ ussigkeit f¨ ordert den Sintervorgang, ist aber nicht unbedingt notwendig. Keramische Sinterwerkstoffe wie UO2 (Reaktorbrennstoff), BeO, A12 O3 (hohe Schmelztemperatur) sowie Ferrite (Ferromagnetika FeO-Fe2 O3 , nicht zu verwechseln mit Ferrit, α-Eisen-Mischkristall) werden ohne Bildung des fl¨ ussigen Zustands hergestellt. Si3 N4 wird durch Sintern von Si-Pulver im Stickstoffstrom erzeugt. Sintern ist ein Prozess, bei dem neben plastischem Fließen (Abschn. 5.2) auch die Diffusion die wichtigste Rolle spielt. Er besteht meist aus zwei Teilschritten: Erstens dem Herstellen eines Formk¨ orpers aus den Pulverteilchen, der gen¨ ugend Festigkeit besitzt, dass er zweitens zum eigentlichen Sintervorgang bei hoher Temperatur in den Ofen gebracht werden kann (Abb. 12.11). Bei der quantitativen Behandlung des Sintervorgangs geht man aus von einem Kugelhaufwerk des Pulvers, das ein bestimmtes Porenvolumen enthält. Die Pulverteilchen wachsen zusammen und bilden Korn- oder Phasengrenzen, je nachdem, ob es sich um gleiche oder verschiedene Phasen handelt. Die Triebkraft ist also die Oberfl¨ achenenergie der Pulverteilchen γ. Mit abnehmendem Porenvolumen verbunden ist die Schrumpfung des Körpers Δl ange). Folgende Beziehung zwi(relative Schrumpfung Δl/l0 , l0 Ausgangsl¨ schen Schrumpfung, Diffusionskoeffizient der geschwindigkeitsbestimmenden Atomart, Teilchenradius r, Oberfl¨ achenenergie γ und Zeit t lässt sich aus dem in Abb. 12.11 gezeigten Mechanismus ableiten:

496


1

2

rel. Schrumpfung l / l0 in %

60 40

l0

3

5 6 8

4

a

7

1100°C

20

1000°C

10 8 6 4

900°C

2 1

4

6 810

d

4 b

200 400

Zeit / min

3

2 5

40 60 100

l1

1

20

6 8

7

Korngrenze

c

20μm

e

Abbildung 12.11. a-e. Vorg¨ ange beim Sintern. a Haufwerk kugelf¨ ormiger Teilchen. b Es

entstehen aus Oberfl¨ achen Grenzfl¨ achen, das spezifische Volumen nimmt beim Sintern ab. c Oberfl¨ ache des Teilchens vor –– –– –– und nach −−−−− − dem Sintern. Die Form¨ anderung geschieht durch Selbstdiffusion: Diffusion von Leerstellen in die und von Atomen aus der Ber¨ uhrungszone der Teilchen. d Schrumpfung beim Sintern von Al2 O3 , Teilchengr¨ oße 0,3 μm, Druck 35 MPa. e Gesintertes Eisen, gegl¨ uht f¨ ur 15 h bei 800 ◦ C, 20 Vol.-% Poren, RLM

Δl = l0

10 D γ a30 t r3 k T

2/5 .

(12.1)

a0 ist der Gitterparameter, k die Boltzmann-Konstante. Diese Beziehung ist f¨ ur viele Sintervorg¨ ange, an denen nur feste Stoffe beteiligt sind, bestätigt worden (Abb. 12.11 d). Ihr liegt ein Modell zugrunde, bei dem Leerstellen in die Ber¨ uhrungszone diffundieren oder Atome in der umgekehrten Richtung. Beide Vorg¨ ange f¨ uhren zur Schrumpfung Δl. Falls das Sintern unter Druck geschieht, beschleunigen plastische Fließvorgänge durch Bewegung von Versetzungen den Vorgang. Sinterverfahren wurden urspr¨ unglich dort angewendet, wo hochschmelzende Stoffe zu kompakten K¨ orpern vereinigt werden sollten. Außer vielen kera-

12.2 Urformen

497

mischen Stoffen werden die hochschmelzenden krz-Metalle Nb, Mo, W durch Sintern des chemisch hergestellten Metallpulvers zu kompaktem Material verarbeitet. Die Umgehung des fl¨ ussigen Zustandes erweist sich aber unabhängig davon als n¨ utzlich, wenn eine sehr feine und gleichmäßige Verteilung der Phasen angestrebt wird. H¨ aufig f¨ uhrt n¨ amlich Seigerung bei der Erstarrung zu sehr ungleichm¨ aßiger Verteilung der Konzentrationen. Ein Beispiel f¨ ur die vorteilhafte Anwendung des Sinterprozesses ist die neuere Entwicklung auf dem Gebiet der Schnelldrehst¨ ahle (Abschn. 9.5). Diese Legierungen lässt man nicht als Bl¨ ocke erstarren, sondern zerst¨ aubt sie aus dem fl¨ ussigen Zustand zu einem Pulver. Nach anschließendem Zusammensintern der Teilchen erhält man einen Werkstoff mit sehr gleichm¨ aßiger Verteilung der Phasen und sehr guten technischen Eigenschaften als Drehst¨ ahle (Abschn. 11.4). Das Sintern ist auch ein geeignetes Verfahren zur Herstellung poröser Formkörper. Das Pulver sollte dazu m¨ oglichst einheitliche Teilchengrößen haben. Der Sintervorgang wird in einem fr¨ uhen Stadium nach hinreichend starker Verbindung der Teilchen abgebrochen. Por¨ ose Formk¨ orper dienen als Filtermaterial oder als Basis der Tr¨ ankwerkstoffe z.B. f¨ ur selbstschmierende Lager. Häufig ist aber auch die Herstellung eines v¨ ollig porenfreien Werkstoffs durch Sintern ein Problem. Dann hilft in manchen F¨ allen das HIP-Verfahren (hot isostatic pressing). Sintern und Aufdampfen f¨ uhrt uns zur Herstellung von einfachen bis zu h¨ ochst komplexen Verbundsystemen. Leistungselektronik regelt elektrische Energie bis in den Megawattbereich. In den steuernden Halbleitern entsteht Verlustw¨ arme, die abgeleitet werden muss. Halbleiter verlieren oberhalb von ahigkeit. Sie werden deshalb auf Grundplatten 100 bis 120 ◦ C ihre Funktionsf¨ mit hoher W¨ armeleitf¨ ahigkeit montiert, aber elektrisch isoliert. Dazu dient ein Schichtverbund: Cu/Al2 O3 /Cu oder Ag/Al2 O3 /Ag der nach unten mit einer W¨ armesenke verbunden ist, bei gleich bleibender Isolierung gegen die hohe Betriebsspannung, DCB-, DSB-Technologie: direct copper, silver bonding). Die Qualit¨ at des Verbundes wird bestimmt durch die Bindung in den Al2 O3 / Cu-Grenzflächen. Diese wird erreicht durch Bildung eines Cu-Cu2 OEutektikums, das bei 1062 ◦ C schmilzt, reines Cu: Tkf = 1083 ◦C. Die kompliziertesten und kleinsten Bauteile der Technik sind die integrierten elektronischen Schaltkreise. Sie enthalten in und auf einem kleinen Kristallblock, dem ,,Chip“, eine Vielzahl von elektronischen Funktionen; halbleitende Widerst¨ ande, Dioden, Trioden, die zu logischen Schaltungen durch Leiter verkn¨ upft und von einem Isolator gesch¨ utzt werden (Abschn. 6.2). Gegenw¨ artig k¨ onnen in einem Chip etwa 109 Bauelemente wie Gleichrichter oder Transistoren integriert werden (Abb. 12.12). Ihre Herstellung geschieht gr¨ oßtenteils durch Aufdampfverfahren und ist den Urformverfahren zuzuordnen (Abb. 12.14).

498


Kleinste Strukturgröße / nm

104

103

102

101 1989

1992 1995 1998

a

2001 2004 2007 2010 Jahr

2013 2016

1012

Bauelemente pro Mikroprozessor

1010 108 106 104 102 101 1 1950

b

1960

1970

1980

1990

2000

2010

2020

Jahr

Abbildung 12.12. a Kleinste Strukturgr¨ oße von in Si-Kristallen integrierten Bauelemen-

ten, die beim Erreichen atomarer Dimensionen (10−9 m, Nanostrukturen) enden muss. b Zeitliche Entwicklung der Anzahl von Bauelementen pro Mikroprozessor

Die verschiedenen Schritte der Fertigung von integrierten Schaltkreisen werden im Folgenden anhand von Abb. 12.14 beschrieben. 1. Ausgangsprodukt ist Silizium (Tabelle 12.2). Nach den im Abschn. 3.3 beschriebenen Prinzipien werden Einkristalle definierter Orientierung aus der fl¨ ussigen Phase gezogen. Die geforderte hohe Reinheit wird durch wiederholtes Zonenschmelzen dieser Kristalle erreicht (Abschn. 3.5). 2. Die Kristalle werden in Scheiben geschnitten, die einen Durchmesser von einigen cm haben. Sie m¨ ussen sorgf¨ altig auf Abwesenheit von Gitterbaufehlern gepr¨ uft werden: Versetzungen, Stapelfehler, Korngrenzen (Abschn. 2.4). 3. Die Strukturen bestehen aus p- oder n-leitendem Silizium, Leitern (Au, Al) und Isolatoren (SiO2 ). Sie werden durch optische Lithographie lokalisiert.

12.2 Urformen

499 Pb/Sn - Lötanschluß

Schutzschicht

Metall 3

Isolierschicht 3

Metall 2

Metall 2

Isolierschicht 2 Metall 1 Isolierschicht 1 Gate

Rox n

+

Gate

Rox +

n

+

p

Rox

Rox +

p

+

n

Rox +

p

n-Wanne p- Epitaxialschicht p+ - Substrat Abbildung 12.13. Aufbau von Mehrschicht-Halbleiterbauelementen, schematisch. Die integrierten Stoffe sind Leiter, n- und p-Halbleiter, elektrische Isolatoren und eine Schutzschicht gegen die ¨ außere Umgebung (mechanisch, chemisch), siehe Abb. 6.15

Die Oberfl¨ ache des Si wird mit einem lichtempfindlichen Lack bedeckt, der u ortlich mit Licht bestrahlt wird. Durch Strahlenvernetzung ¨ ber eine Maske ¨ (Abschn. 10.4) wird dieser Lack unl¨ oslich, der unbestrahlte Lack abgelöst und die Oberfl¨ ache dort wieder freigelegt. 4. Nun werden f¨ ur die Herstellung der p- oder n-leitenden Bereiche entweder B, Al oder As, P aufgedampft. Diese Elemente diffundieren mit einer mitt√ ur diesen leren Eindringtiefe x = Dt in das reine Si. Temperatur und Zeit f¨ Verfahrensschritt sind durch Gleichungen (4.8) bis 4.11) bestimmt. 5. Das in Abb. 12.13 dargestellte MOSFET-Bauelement (Metall-Oxid-Silizium-Feldeffekt-Transistor) ben¨ otigt eine Kontaktierung und elektronische Isolation zwischen den n-leitenden Bereichen (Gate, Gatter). Davor wird der Zwischenbereich (Gatterl¨ ange ≈ 1 μm) wiederum von erneut aufgebrachtem und unbestrahltem Lack freigelegt. Diesmal folgt eine Oxidationsbehandlung. Dazu wird der Chip bei hoher Temperatur einer O2 -Atmosphäre ausgesetzt, so dass sich ¨ ortlich eine dichte Schicht von SiO2 bildet.

500


Tabelle 12.2. Eigenschaften des wichtigsten Halbleiterwerkstoffs Silizium f¨ ur integrierte

Schaltkreise

Gr¨ oße

Symbol

Ordnungszahl rel. Atomgewicht Kristallstruktur Gitterkonstante Bandenergie Schmelztemperatur elastische Konstante (siehe (5.1))

Z A

Querkontraktionszahl piezoresistiver Koeff. Ausdehnungskoeffizient W¨ armeleitf¨ ahigkeit spezifische W¨ arme

a Eg Tkf C11 C12 C44 ν π α λ CV

Einheit

nm eV K Pa Pa Pa Pa−1 · 10−11 K−1 · 10−6 W cm−1 K−1 J g−1 K−1

Zahlenwerte usw. 14 28,1 Diamant 0,543 1,12 1696 1, 67 · 1011 0, 65 · 1011 0, 77 · 1011 0,281 100 . . . 150 2,8 (bei 300 K) 1,4 0,71 (bei 300 K)

6. Entsprechend geschieht das Kontaktieren. Gut leitende Metalle werden auf die freigelegten Oberfl¨ achen aufgedampft, ohne dass eine Diffusionsbehandlung n¨ otig und erlaubt ist. 7. Der fertige Chip muss anschließend auf einem Substrat befestigt werden. Dabei spielt f¨ ur die Kompatibilit¨ at der Ausdehnungskoeffizienten eine wichtige Rolle. Keramische Stoffe und zunehmend spezielle Polymere dienen f¨ ur diesen Zweck. 8. F¨ ur die modernsten Schaltkreise finden wir eine komplizierte Folge dieser Verfahrensschritte. Die M¨ oglichkeiten, aber auch die Komplexität der Ferti¨ gung erh¨ ohen sich sehr stark beim Ubergang von zwei- zu dreidimensionaler Integration. Die hier er¨ orterten ebenen Strukturen m¨ ussen dazu stockwerkweise zusammengef¨ ugt werden. Die Struktur und die Herstellung der integrierten Schaltkreise liefert ein Beispiel f¨ ur die Entwicklung moderner Technik. Der Chip kann als komplexer Verbundwerkstoff, oder in Zukunft als nano-strukturiertes System bezeichnet werden (Abschn. 4.8). Die Eigenschaft ,,Komplexität“ ist in jedem Falle definiert durch die Anzahl verschiedenartiger Gef¨ ugelemente und deren Gesamtzahl pro Volumen. Diese Komplexit¨ at nimmt ständig zu und f¨ uhrt zu größerer Effizienz moderner Maschinen. Nachteile sind eine größere Störanfälligkeit, schwierigere Reparaturf¨ ahigkeit und Probleme beim Recycling von hochkomplexen Systemen. Außerdem gibt es immer weniger Menschen, die dieser Entwicklung noch zu folgen verm¨ ogen.

12.3 Umformen

501 O2

1

O2

4

n

n

O2 n

O2

O2

n

5

2

SiO2

p

p

3

6

Abbildung 12.14. Einige Arbeitsg¨ ange bei der Herstellung von integrierten Schaltkreisen. 1 Abtrennen von Scheiben (wafers) von einem bereits dotierten Si-Einkristall, jede Scheibe enth¨ alt > 100 ,,Chips“. 2 Weiteres Dotieren geschieht durch Aufdampfen und Eindiffundieren geeigneter Atome (N, P, As f¨ ur n-Dotierung). Durch Oxidation bildet sich eine isolierende Schicht aus SiO2 . 3, 4 Das Aufdampfen erfolgt u ortlich begrenzt ¨ber Masken, um ¨ ein gew¨ unschtes elektronisches Verhalten zu erhalten. 5 Leitende Verbindungen werden durch aufgedampfte Metalle erzielt: Au, Al oder auch hochschmelzende Metalle (Mo), falls der Schaltkreis in der Fertigung bei Diffusionsbehandlungen hohe Temperaturen aushalten muss. 6 Die Masken entstehen durch optisch empfindliche Lacke. Sie vernetzen bei Bestrahlung (Kap. 10) und werden dann unl¨ oslich. An den unbestrahlten Stellen wird der Lack abgel¨ ost. Nur an den bestrahlten Stellen sch¨ utzt er das darunter liegende Metall, das an allen anderen Stellen ebenfalls aufgel¨ ost wird

12.3 Umformen Zum Umformen m¨ ussen auf den festen Werkstoff Kräfte einwirken. Aus der Art dieser Kr¨ afte ergibt sich eine sinnvolle Einteilung der Verfahren. Der Zusammenhang mit den Eigenschaften des Werkstoffs ergibt sich dadurch, dass der erreichbare Verformungsgrad in der Reihenfolge Druck, einachsiger Zug, mehrachsiger Zug abnimmt. Biegung ist eine Kombination von Zug- und Druckbeanspruchung, bei der die Verformbarkeit des Werkstoffs oft durch die Verformbarkeit in der Zug-Randfaser begrenzt wird. Werkstoffe, die empfindlich gegen Rissbildung unter Zugspannung sind, können manchmal durch Verfahren, bei denen Druckspannungen wirken (Strangpressen), verformt werden. Die am besten umformbaren Werkstoffe sind diejenigen, die sich unter Zug und Druck gleich gut verhalten (Tiefziehwerkstoffe).

12.3

502


Werkstoffe k¨ onnen plastisch verformt werden durch Kristallplastizität und durch viskoses Fließen. Bei der Kristallplastizität unterscheidet man Kaltverformung und Warmverformung, je nachdem, ob die bei der Verformung im Werkstoff entstehenden Defekte (besonders Versetzungen) während des Verformungsvorganges ausheilen k¨ onnen oder nicht. Kaltverformung ist immer mit Verfestigung des Werkstoffes verbunden. ¨ Der Temperaturbereich des Ubergangs von Kalt- zu Warmverformung (TK ; TW ) kann wie alle vorwiegend u ¨ ber Selbstdiffusion ablaufenden thermisch aktivierten Vorg¨ ange auf die Schmelztemperatur bezogen werden. Es gilt die Regel TK < 0, 5 Tkf ; TW > 0, 5 Tkf . Bei Blei beginnt die Warmverformung also schon bei Raumtemperatur, f¨ ur metallische Werkstoffe mit höheren Schmelztemperaturen entsprechend bei hoher Temperatur (Al: 200 ◦ C, α-Fe: 600 ◦ C, W: 1500 ◦ C). Stahl wird z.B. bei Raumtemperatur kalt- und oberhalb von 700 ◦ C warmverformt. Nichtkristalline Stoffe k¨ onnen nur warmverformt werden, und zwar bei Temat (Abschn. 5.7) gen¨ ugend niedrig peraturen TW > Tg ), bei denen die Viskosit¨ ◦ ist. Bei Kunststoffen ist das oberhalb von 200 C, bei Silikatgläsern oberhalb 800 ◦ C der Fall. Warmverformung von vielkristallinen und von nichtkristallinen Stoffen ist makroskopisch gesehen ähnlich, mikroskopisch aber nicht gleich. Verformungsverfahren wie Walzen können f¨ ur beide Werkstoffgruppen gleichermaßen angewandt werden. Ausziehen von Fäden und Blasen von Folien ist aber nur in viskos fließenden Werkstoffen (Glas, Kunststoffe) m¨ oglich. Sehr feinkristalline Metalle verhalten sich nur bei ganz bestimmter Temperatur und Verformungsgeschwindigkeit ähnlich und werden dann als superplastisch bezeichnet. Die meisten Formgebungsverfahren (wie etwa das Schmieden, Abb. 12.15) k¨ onnen sowohl f¨ ur Warm- als auch f¨ ur Kaltverformung metallischer Werkstoffe verwendet werden. Eine Ausnahme bildet das Drahtziehen und Tiefziehen. Um die dabei auftretenden hohen Zugspannungen aufnehmen zu können, ist Verfestigung notwendig, so dass vorwiegend kaltgezogen wird. Es ist sinnvoll, die Verfahren der plastischen Umformung nach der Art der Krafteinwirkung folgendermaßen einzuteilen (Tabelle 12.3). Kennzeichnend f¨ ur eine Biegebeanspruchung ist, dass Zugspannungen an der Außenseite und Druckspannungen an der Innenseite eines Biegebalkens ent¨ stehen. Uberschreiten diese Spannungen die Streckgrenze, wird der Werkstoff außen gereckt und innen gestaucht, so dass eine bleibende Durchbiegung die Folge ist. Diese ist dadurch begrenzt, dass die Bruchdehnung in der Oberfl¨ ache nicht u ¨ berschritten werden darf (Abb. 12.16). Werkstoffe mit geringer Bruchdehnung und kerbempfindliche Werkstoffe eignen sich deshalb nicht zum plastischen Biegen. Da die Form¨ anderung immer elastische und plastische Anteile enth¨ alt, m¨ ussen Biegewerkzeuge so konstruiert werden, dass sich

12.3 Umformen

503

Tabelle 12.3. Belastungen bei Umformverfahren

Verfahren

Druck

Zug

Biegung

Torsion

Strangpressen, Fließpressen, Extrudieren Gesenkschmieden Freiformschmieden, Stauchen, Extrudieren Walzen, Kalandrieren, Recken Glasblasen, superplastisches Umformen Draht-, Stangen-, Rohrziehen Biegen Tiefziehen Tordieren

+

−

−

−

+ +

− −

− −

− −

+ − −

− + +

− − −

− − −

+ − + −

+ − + −

− + + −

− − − +

+: ja, −: nein

nach dem Entlasten und Zur¨ uckfedern die gew¨ unschte Form einstellt. Das gilt nicht f¨ ur Stoffe mit Streckgrenzen, Rp ≈ 0, die warmverformt werden. Beim Tiefziehen wird als Ausgangsmaterial ein ebener Blechzuschnitt verwendet, der mit einem Ziehstempel durch einen Ziehring zu einem Hohlkörper ¨ verformt wird. Eine Anderung der Blechdicke ist dabei nicht beabsichtigt F

F

a

a Freiformschmieden. b Gesenkschmieden

Abbildung 12.15.

b

(Druckspannung) -

+ (Zugspannung) +

un g

pl

ch u au St

+ el

ng

De hn

pl

el

+ el

-

Abbildung 12.16. Verteilung der elastischen und plastischen Form¨ anderung u ¨ber den Querschnitt eines gebogenen Stabes

504


7. 6. 5.

c

b

4. 3.

d0

2. a

d

a

1. e

b

Abbildung 12.17. a Tiefzieh-

werkzeug. a Ziehring, b Stempel mit Luftloch; c Faltenhalterring; d Durchmesser des gezogenen N¨ apfchens (e). b Arbeitsg¨ ange bei der Herstellung eines konischen Beh¨ alters aus einer ebenen Blechronde

(R-Wert, Abschn. 5.9). Der Verformungsprozess ist in komplizierter Weise zusammengesetzt aus Biegen, Stauchen und Recken. Ein technisches Problem ist dabei die Faltenbildung. Sie wird verhindert durch Faltenhalter und Dimensionierung der einzelnen Verformungsschritte, so dass die jeweiligen Form¨ anderungen nicht zu groß werden (Abb. 12.17). F¨ ur das Tiefziehen geeignete Bleche m¨ ussen eine niedrige Streckgrenze, einen hohen Verfestigungskoeffizienten und eine sehr hohe Gleichmaßdehnung aufweisen. Andere notwendige Eigenschaften wurden bereits im Zusammenhang mit der Tiefziehf¨ ahigkeit (Abschn. 5.10) und des R-Wertes (Abschn. 5.9) besprochen. Werkstoffe mit der besten Tiefziehfähigkeit sind das α-Messing und austenitischer Stahl. Dem Tiefziehen verwandte Verfahren sind das Dr¨ ucken, Abstreckw¨ alzen, Gewinderollen oder -dr¨ ucken und die handwerkliche Methode des Treibens. Beim Streckziehen ist im Gegensatz zum Tiefziehen der Werkstoff am Rande fest eingespannt und wird nur durch Gleichmaßdehnung verformt. Beim Drahtziehen wird der Werkstoff durch eine Ziehd¨ use mit einem Durchmesser, der kleiner ist als der Durchmesser des eintretenden Materials, gezogen. Beim Profilziehen hat die D¨ use die Form des Querschnittes des gew¨ unschten Profils. Mit einer runden D¨ use und einem dort befindlichen Dorn wird beim Rohrziehen gearbeitet. Beim Drahtziehen wird die zur plastischen Verformung wirksame Kraft Q indirekt u usenwand durch die Zug¨ ber die D¨ kraft F erzeugt (Abb. 12.18). Es wirkt eine Druckkraft in einem Winkel von 90◦ − (α + ) zur Drahtachse. Der Reibungswinkel ist kleiner als 3◦ (bei guter Schmierung, Reibungskoeffizient μ < 0, 05). Die relative Querschnittsabnahme ΔA/A0 liegt zwischen 10 und 40%. Es wird im allgemeinen in vielen Stufen gezogen. Bei den dabei auftretenden hohen Verformungsgraden muss mit ϕ und nicht mit ε gerechnet werden, d.h. die Formänderung muss auf den jeweiligen Querschnitt bezogen werden (Abschn. 5.2), da man sonst aus Querschnittsabnahme und Verl¨ angerung verschiedene Werte erhält.

12.3 Umformen

505

= 5...10° ≈ 3°; µ = 0,05 Q ≈ 3...7F

d1

d0

2

Q

F

Abbildung 12.18. Prinzip des Drahtzie-

hens. F Zugkraft; Q Druckkraft im Zieh¨ hol; 2α Offnungswinkel im Ziehhol; Reibungswinkel im Ziehhol

verformter Werkstoff Druckkraft F verformter Werkstoff

Stempel Aufnehmer

Presswerkzeug

a

Presswerkzeug

b

Abbildung 12.19. Prinzip des Strangpressens. a Vorw¨ artspressen. b R¨ uckw¨ artspressen

In der Ziehd¨ use herrscht beim Ziehen ein komplizierter, aus Zug- und Druckspannungen zusammengesetzter Spannungszustand, der bei Kaltverformung zu einer sehr starken Verfestigung des metallischen Werkstoffs f¨ uhrt. Das Ziehen wird deshalb nicht nur zur Form¨ anderung, sondern auch zum Erhöhen der Streckgrenze von Dr¨ ahten und St¨ aben durch mechanische Verfestigung angewendet. Strangpressen, Stauchpressen und Fließpressen sind Verfahren, die durch außere Druckkr¨ afte eine Streckung des Werkstoffes erreichen. Dabei wird im¨ mer ausgenutzt, dass die Duktilit¨ at bei dreiachsiger Druckspannung stark zunimmt, so dass man sehr hohe Dr¨ ucke (bis zu 2500 MPa) anwenden kann. Diese Verfahren k¨ onnen f¨ ur Warmverformung (Strangpressen von Stahl, Cuund Al-Legierungen) oder zur Kaltverformung sehr duktiler Werkstoffe mit nicht zu hoher Streckgrenze angewandt werden. In der Umformtechnik unterscheidet man Vorwärtspressen und R¨ uckwärtspressen, je nachdem, ob der Druckstempel und das zu verformende Material sich in der gleichen oder entgegengesetzten Richtung bewegen (Abb. 12.19). Beim R¨ uckw¨ artspressen f¨ allt die Reibung zwischen dem Werkstoff und der Aufnehmerwand weg. Mit ¨ ahnlichen Verfahren können nicht nur Stäbe, sondern auch Hohlk¨ orper hergestellt werden, wie es in Abb. 12.20 am Beispiel der Tubenherstellung gezeigt wird.

506


F

Herstellung Gef¨ aßes durch Fließpressen

Abbildung 12.20.

eines

zylindrischen

Zur Herstellung von Halbzeug (Bleche, St¨ abe, Bänder, Rohre, Profile) wird am h¨ aufigsten das Walzen angewandt. Dabei wird der Werkstoff unter dem Druck zweier zylindrischer - oder profilierter - Walzen gestreckt. Die Formanderung parallel zur Walzachse (Breitung) ist gering. Die durch die Walzen ¨ wirkenden Druckkr¨ afte k¨ onnen auch mit einer Zugkraft kombiniert werden, die auf den aus dem Walzspalt austretenden Werkstoff wirkt. Es treten komplizierte Spannungszust¨ ande zwischen dem Eintritt und dem Austritt aus dem Walzspalt auf (Abb. 12.21, 12.22). Die Kraft F , die auf den Werkstoff beim Eintreten in die Walze wirkt, kann in die Komponenten Fx = F sin α ,

Fy = F cos α

(12.2)

zerlegt werden. Die Reibungskraft μ F cos α versucht, den Werkstoff in die Walzen zu ziehen. Damit das geschieht, muss die Bedingung F sin α < μ F cos α

F

tan α < μ

(12.3)

μFmcos

F cos

h1

h0

F sin

bzw.

Abbildung 12.21. Die Kr¨ afte im Walzspalt.

F durch die Walzen ausge¨ ubte Druckkraft, μ F cos α Reibungskraft, die den Werkstoff in die Walze zieht (7.23)

12.3 Umformen

v

507

v/

Abbildung 12.22. Mikrostrukturelle Vorg¨ ange ¨ beim Kaltwalzen: Anderung der Kornform und Erh¨ ohung der Versetzungsdichte f¨ uhren zu Anisotropie und Verfestigung des Bleches

¨ erf¨ ullt sein. Diese Bedingung ist identisch mit der Forderung, dass der Offnungswinkel der Walze kleiner als der Reibungswinkel sein muss. Die von der Walze auf den Werkstoff ausge¨ ubte Druckspannung muss die Streckgrenze u ¨bersteigen. Durch Verkleinerung des Walzendurchmessers kann die zur Erzeugung dieser Spannung notwendige Kraft auf das Walzger¨ ust verringert werden. Ein zu geringer Walzendurchmesser wird aber zu elastischer oder gar plastischer Durchbiegung der Walzen f¨ uhren. Aus diesem Grunde wurden Walzanlagen konstruiert, bei denen Arbeitswalzen mit geringem Durchmesser durch St¨ utzwalzen mit großem Durchmesser am Durchbiegen gehindert werden. Derartige Walzen werden besonders zur Herstellung d¨ unner Bleche benutzt, da zu gleicher Dickenabnahme d0 − d1 bei gleich¨ bleibendem Offnungswinkel α f¨ ur abnehmende Blechdicke d0 abnehmende Walzendurchmesser erforderlich sind (Abb. 12.23). In neuerer Zeit wurden Umformverfahren eingef¨ uhrt, die sich dadurch auszeichnen, dass kurzzeitig große Kr¨ afte erzeugt werden. Als Energiequellen dienen detonierender Sprengstoff, Kondensatoren, die u ¨ber Magnetspulen entladen werden, Funkenentladung oder bei Stromdurchgang explodierende

Abbildung 12.23. Vielwalzenger¨ ust, Arbeitswalzen mit geringem Durchmesser zum Wal-

zen d¨ unner Bleche, und ein System von St¨ utzwalzen (System Sendzimir)

508

12. Werkstoff und Fertigung Sprengstoff mit Zünder Wasser oder Luft unverformter Werkstoff Form

Explosivumformen eines unsymmetrischen Hohlk¨ orpers aus einem Rohr

Abbildung 12.24.

Dr¨ ahte. Das Explosivumformen ist dem Tiefziehen ähnlich. Die Form und der Sprengstoff befinden sich meist unter Wasser, das die vom Sprengstoff ausgehende Druckwelle auf den Werkstoff u ¨ berträgt (Abb. 12.24). Eine ¨ ahnliche Anordnung wird beim hydroelektrischen Umformen genutzt (unter Wasser und elektrische Energiequelle). Beim Magnetformen wird durch Kondensatorenentladung in kurzer Zeit ein starkes Magnetfeld aufgebaut (Prim¨ arspule). In dem elektrisch leitenden, zu verformenden Werkstoff (Sekund¨ arwicklung) wird ein Strom in umgekehrter Richtung induziert, der zu einer Abstoßungskraft in die Form f¨ uhrt. Bei allen Verfahren ist die Verteilung der Kr¨ afte so, dass Umformvorg¨ ange durchgef¨ uhrt werden können, die mit den konventionellen Verfahren nicht m¨ oglich sind. Das Explosivumformen wird z.B. dann angewandt, wenn gr¨ oßere, kompliziert geformte Blechteile aus schlecht schweißbaren Werkstoffen mit hoher Streckgrenze in kleinerer St¨ uckzahl hergestellt werden m¨ ussen. Kunststoffe sind nichtkristallin oder nur teilweise kristallin. Die Möglichkeit zu ihrer plastischen Verformung beruht auf dem viskosen Fließen bei so hoher Temperatur, dass technisch sinnvolle Fließgeschwindigkeiten möglich sind. Die Verfahren zum plastischen Umformen von Kunststoffen wurden zum Teil aus den alten, bei metallischen Werkstoffen bewährten Verfahren entwickelt. Dar¨ uberhinaus sind neue Verfahren entstanden, die den mechanischen Eigenschaften der Kunststoffe gut angepasst sind. Der plastischen Verformung sind Verfahren vorgeschaltet, die noch zur Herstellung des Kunststoffes dienen, wie Einmischen und Homogenisieren durch Kneten. Dem Verformen nachgeschaltet werden k¨ onnen Prozesse, wie Recken von Folien oder Bändern, die der Verbesserung der mechanischen Eigenschaften (Erhöhung der Streckgrenze) dienen. Die Verformung der Kunststoffe kann, verglichen zur Warmverformung von Stahl, bei niedrigen Temperaturen von 100 bis 300 ◦ C erfolgen. Das Spritzgießen wurde aus dem Metall-Druckguss entwickelt. Es könnte, wie auch das in diesem Abschnitt behandelte Extrudieren, Blasformen, Ka-

12.3 Umformen

509

Abbildung 12.25. Prinzip von Spritzmaschinen f¨ ur Kunststoffe. Falls es auf gute Mischung

ankommt, wird ein Scheckenextruder vorgeschaltet

20μm Abbildung 12.26. In einer Form erstarrtes PE (Polyethylen), Formwand (links) f¨ uhrt durch schnellere Abk¨ uhlung zu geringerem Kristallisationsgrad (Abb. 10.3), DLM, polarisiertes Licht

landrieren, bei den Urformverfahren behandelt werden. Spritzgießen wird haupts¨ achlich f¨ ur Thermoplaste angewandt, kann aber auch f¨ ur gut fließfähige Duromere ohne oder mit Glasfaserverst¨ arkung verwendet werden. Da Thermoplaste nach F¨ ullen der Form schnell fest werden sollen, muss die Form gek¨ uhlt werden. Das ist nicht notwendig f¨ ur Duromere und Elastomere, die durch Vernetzen in den festen Zustand u ussige Kunststoff ¨ bergehen. Der fl¨ wird entweder durch Kolben oder (jetzt fast ausschließlich) durch eine ,,Plastifizier“-Schnecke in die Form transportiert, in der er erstarrt (Abb. 12.25, 12.26 und 12.27 a). Mit dem Spritzguss verwandt ist das Strangpressen zur Herstellung von Profilst¨ aben, Dr¨ ahten und Rohren. In der Kunststofftechnologie wird dieses Verfahren als Extrudieren bezeichnet. Es dient ausschließlich zur Verarbeitung thermoplastischer Stoffe, die eine h¨ ohere Viskosität (niedrigere Temperatur)

510


haben m¨ ussen als beim Spritzgießen. Die Erwärmung und der Transport des Werkstoffes zur Pressd¨ use erfolgen in einem Zylinder, in dem sich eine Schnecke mit nach der D¨ use hin zunehmendem Durchmesser der Mittelachse befindet (Abb. 12.27 a). Wie bei den Metallen können durch Extrudieren auch Hohlk¨ orper hergestellt werden. Ein f¨ ur Kunststoffe typisches Verformungsverfahren ist das Folienblasen. Dazu wird der im zähfl¨ ussigen Zustand aus dem Extruder tretende Folienschlauch durch Druckluft bis zum f¨ unffachen

Abbildung 12.27. a Schneckenextruder zur Herstellung von Kunststoffprofilen (mit Form-

werkzeug zur Herstellung von Rohren). b Herstellung von geblasenen Folien durch Kombination eines Extruders zur Herstellung eines Rohres, das in der Blasvorrichtung zur Folie aufgeweitet wird

12.4 Trennen: Spanen und Schleifen

511

Durchmesser aufgeweitet. Auf diese Weise werden ein großer Teil der PE-, PVC- und PA-Folien hergestellt (Abb. 12.27 b). In ¨ ahnlicher Weise kann der Kunststoff in eine Form geblasen werden, wie es seit langer Zeit f¨ ur Silikatgl¨ aser geschieht. Dieses Verfahren ist also f¨ ur alle Werkstoffe geeignet, die sich durch viskoses Fließen (Abschn. 5.7) verformen. Ein dem Walzen von Metallen ¨ ahnliches Verfahren wird in der Technologie der Kunststoffe und des Gummis als Kalandrieren bezeichnet. Es dient zur Herstellung von Platten aus diesen Stoffen. Der Kalander wird mit zähfl¨ ussigem Material beschickt, wobei h¨ aufig erst in diesem Stadium die Zusätze zugemischt werden (Abb. 12.28). Die weiteren Walzen dienen dazu, den Durchmesser der Platte oder der Folie zu bestimmen und durch Recken die Festigkeit zu erh¨ ohen. Kalander sind auch geeignet zur Herstellung von mattenverst¨ arkten Kunststoffen (Abschn. 11.2). Vielen der hier geschilderten Verfahren zur Herstellung von Polymerhalbzeugen muss ein Mischprozess vorgelagert werden (siehe auch Mischungsentropie, Abschn. 3.1, (3.8)). Bei der Herstellung von Gummi werden Zusätze von SiO2 oder Graphit, dazu Vernetzungsmittel eingemischt. In anderen Fällen handelt es sich um Weichmacher, Pigmente, Antistatika.

Abbildung 12.28.

M¨ oglichkeiten f¨ ur die Anordnung der Walzen von Kunststoff- und Gummikalandern. Die Beschickung erfolgt aus der Richtung der gestrichelten Pfeile, eine ahnliche Anordnung dient ¨ auch zum Schmelzwalzen von Metallen (Abschn. 9.6) und zur Papierherstellung

12.4 Trennen: Spanen und Schleifen Die spanabhebende Formgebung bildet ein umfangreiches Gebiet, dem im Prinzip beabsichtigter, abrasiver Verschleiß zugrundeliegt. Das Gebiet hat seinen Schwerpunkt nicht mehr in der Werkstoff- sondern in der Fertigungstechnik. Metalle, Kunststoffe und Holz k¨ onnen spanabhebend verformt werden. Bei keramischen Stoffen ist die Zerspanbarkeit eine Ausnahme (Reaktorgraphit, Abschn. 8.2). Die Zerspanbarkeit ist eine typische Systemeigenschaft. Es spielen zweierlei Werkstoffeigenschaften eine Rolle, nämlich die des zu bearbeitenden Materials und die des Werkzeugs (Abschn. 9.5 und 11.4).

12.4

512


Die fertigungstechnische Eigenschaft ,,Zerspanbarkeit“ ist ähnlich wie der Reibungskoeffizient μ (Abb. 7.2) oder die Neigung zu Spannungsrisskorrosion (Abb. 7.10) nur f¨ ur ein genau definiertes System anzugeben. Es umfasst folgende Stoffe: Werkzeugstoff, W zu spanender Werkstoff, Z sowie K¨ uhl- und Schmiermittel. Grundvoraussetzung ist eine H¨ arte (Abschn. 5.10) des Werkzeugstoffes, die deutlich h¨ oher ist als die H¨ arte des zu bearbeitenden Materials. Dies liefert die Voraussetzung f¨ ur minimalen Verschleiß des Werkzeuges (Abschn. 7.6, Abb. 11.22). Diese makroskopische Betrachtung gen¨ ugt aber bei der Trennung heterogener Werkstoffe nicht (Abb. 4.26), falls ein Gef¨ ugebestandteil in der weichen Grundmasse besonders hart ist. Das trifft zu f¨ ur glasfaserverst¨ arkte Polymere, aber auch f¨ ur legierte Stähle mit sehr harten Boriden, usse enthalten. Gute Karbiden, Nitriden oder f¨ ur Holzarten, die SiO2 Einschl¨ Zerspanbarkeit bei erf¨ ullter Grundvoraussetzung HW HZ

(12.4)

ist gegeben, wenn die zur Trennung des Spans notwendige Energie oder Kraft m¨ oglichst gering ist (Abschn. 5.4): GIcZ ⇒ min

und

KIcZ ⇒ min .

(12.5)

Eine allgemeine Bedingung f¨ ur gute Zerspanbarkeit lautet also GIcZ · HZ ⇒ min .

(12.6)

Dies ist im Einklang mit der Erfahrung, dass nicht nur sehr harte Werkstoffe schlecht zerspanbar sind, sondern auch der weiche, aber stark verfestigende Manganhartstahl (Abschn. 9.5). Dessen sehr hohe Bruchzähigkeit bewirkt, dass zum Abtrennen eines Spans hohe Energie benötigt wird. Den umgekehrten Fall einer sehr gut zerspanbaren Legierung liefert das graue Gusseisen mit lamellaren Graphit (Abschn. 9.6). Es besitzt eine verhältnismäßig geringe H¨ arte der metallischen Grundmasse (Ferrit, Perlit) und eine niedrige Bruchz¨ ahigkeit verursacht durch die Graphitlamellen (Abb. 9.38). Wir erkennen, dass sich die gute Zerspanbarkeit und sehr hohe Festigkeit ausschließen m¨ ussen. F¨ ur den Werkzeugwerkstoff gilt genau die umgekehrte Forderung

12.4 Trennen: Spanen und Schleifen

513

GIcW · HW ⇒ max .

(12.7)

Deren technische Entwicklung wird im Abb. 11.14 dargestellt. Kohlenstoffst¨ ahle erreichen zwar eine hohe H¨ arte bei Raumtemperatur, bei Erwärmung werden sie aber schnell weich (Abb. 9.31). Legierte Stähle können anlaßbest¨ andiger sein. Schnellarbeitsstahl erm¨ oglicht hohe Schnittgeschwindigkeiten durch hohe Volumenanteile harter Karbide (VC, WC). Hartmetalle werden nicht mehr schmelzmetallurisch hergestellt. Durch Sintertechnik (Abschn. 12.2) k¨ onnen Karbidvolumenanteile von etwa 90% mit Kobalt als Bindemittel erreicht werden. Dadurch entsteht ein Schneidwerkstoff mit noch h¨ oherer Warmh¨ arte und erreichbarer Schnittgeschwindigkeit (Abschn. 9.4). Die neuesten Entwicklungen der Schneidwerkzeuge verwenden Schneidkeramiken (Abb. 8.3), oder Hartmetalle, die durch Aufdampfverfahren (CVD, PVD = chemical, physical vapor deposition) beschichtet werden. Schließlich kann mit Diamant als h¨ artesten aller Stoffe (Tabelle 5.9) jeder andere Werkstoff bearbeitet werden. Die Diamantkristalle (Abb. 2.8) m¨ ussen wegen ihrer Spr¨ odigkeit in ein Bindemittel (Metall, Duromer) eingebettet werden. Entsprechendes gilt auch f¨ ur andere keramische Hartstoffe (SiC, B4 C3 , Al2 O3 ), zum Beispiel bei der Herstellung von Schleif- und Trennscheiben sowie Schmirgelpapier (Tabelle 11.6). Teilchengr¨ oße und -form bestimmen die Rauhigkeit geschliffener Oberfl¨ achen. In Abb. 11.13 wird ein Beispiel f¨ ur die Kennzeichnung der Bedingungen bei der Zerspanung abhängig von Schnittgeschwindigkeit und Standzeit gegeben. Dabei ist die ,,Standzeit“, die Zeit bis zum notwendigen Neuanschleifen des

Span vS

Drehstahl

Abbildung 12.29. Spanbildung durch plasti-

sche Abscherung und Bruch, vS Schnittgeschwindigkeit (s. Abb. 11.13 und 11.14)

514


Werkzeugs bei bestimmter Umfangsgeschwindigkeit möglichst exakt festzulegen. ,,Zerspanbarkeit“ ist das Verhalten des Werkstoffes bei spanabhebender Formgebung. Dieser Vorgang besteht aus einem komplizierten Zusammenwirken von plastischer Abscherung und Bruchbildung (Abb. 12.29). Die Beziehungen zu anderen mechanischen Eigenschaften sind nicht eindeutig. Voraussetzung f¨ ur Zerspanbarkeit ist, dass das Werkzeug, z.B. der Drehstahl, sehr viel gr¨ oßere Härte besitzt als der zu zerspanende Werkstoff. Da die Keilkante des Werkstoffes sich bei hoher Schnittgeschwindigkeit stark erwärmt, ist hohe Warmfestigkeit des f¨ ur das Werkzeug verwendeten Werkstoffs erforderlich (Schnelldrehstähle, Abschn. 9.5, Hartmetalle, Abb. 11.14). F¨ ur die Zerspanungstechnik ist es von Vorteil, wenn der Span in kurzen Abst¨ anden bricht und wenn das Material nicht zu große plastische Verformung vor dem Abtrennen erleidet. Aus diesem Grund sind spröde, aber nicht allzu harte Werkstoffe wie Gusseisen besser zu zerspanen als sehr zähe Metalle. Kunststoffe k¨ onnen im allgemeinen gut zerspant werden. Bei der Pr¨ ufung der Zerspanbarkeit eines Werkstoffs bestimmt man die Standzeit eines genormten Drehstahles, abh¨ angig von der Schnittgeschwindigkeit. Das Produkt aus Standzeit und Schnittgeschwindigkeit kennzeichnet die Qualit¨ at eines Werkzeugwerkstoffs (Abb. 11.13). Außerdem wird die Art des Spans gekennzeichnet (kontinuierliches Band oder in kleinen Abständen brechend). Das letztere ist zum st¨ orungsfreien Betrieb von Drehautomaten notwendig. Falls die mechanischen Eigenschaften (besonders die Bruchdehnung A) nicht besonders wichtig sind, f¨ ugt man duktilen Werkstoffen Phasen hinzu, die das Brechen des Spans f¨ ordern. Automatenstahl enthält 0,2% Schwefel, damit sich die Phasen FeS und MnS bilden. Automatenmessing enthält daf¨ ur 1% Blei als dispergierte Teilchen.

12.5

12.5 F¨ ugen: Schweißen, L¨ oten, Kleben Die wichtigsten Verfahren zum Zusammenf¨ ugen von Teilen zu höheren Systemen (Tabelle 2.1) sind Nieten, Schrauben, Schweißen, Löten und Kleben. Davon geh¨ oren die ersten beiden ins Gebiet der Konstruktions- und Fertigungstechnik. Beim Schweißen werden entweder zwei Metalloberflächen (oder Kunststoffoberfl¨ achen) nach Erw¨ armung durch Diffusionsprozesse verbunden (Pressschweißen, Widerstandsschweißen), oder es wird fl¨ ussiges Metall gleicher oder ahnlicher Zusammensetzung wie der zu verschweißende Werkstoff zugesetzt. ¨ Beim Erstarren entsteht eine Verbindung der beiden Teile, die mit der Fl¨ ussigkeit in Ber¨ uhrung waren und die in ihrer Oberfläche selbst angeschmolzen wurden (Abb. 12.30 bis 12.33). Beim L¨ oten wird ebenfalls ein fl¨ ussiges Metall

12.5 F¨ ugen: Schweißen, L¨ oten, Kleben

515

F

Abbildung 12.30. Prinzip der Widerstandsschweißung. Die Strom-

quelle muss eine Stromst¨ arke liefern, die zum ¨ ortlichen Anschmelzen ¨ der Ubergangszone der beiden Bleche f¨ uhrt, gleichzeitig wirkt eine Druckkraft F Bewegungsrichtung umhüllte Elektrode Umhüllung Kerndraht

Grundwerkstoff

Schutzgasmantel Schmelzbad Schlacke aufgeschmolzene Zone

Wärmeeinflusszone

Abbildung 12.31. Ablauf der Lichtbo-

genschweißung

verwendet, das aber einen niedrigeren Schmelzpunkt hat als die zu verbindenden Werkstoffe. Beim Kleben wird entweder ein polymerer Stoff oder ein anorganischer Zement zwischen die zu verbindenden Teile gebracht. Klebstoffe werden fest durch Verdunsten eines L¨ osungsmittels, Vernetzung oder Polymerisation (Abschn. 10.5), oder durch Hydratation (Abschn. 8.5) und Verbinden der Teile durch Adh¨ asion. In einer Schweißung lassen sich drei Bereiche unterscheiden: - die erstarrte Schmelze, - der Bereich, in dem durch Erw¨ armung in festem Zustand Gef¨ ugeänderungen aufgetreten sind, - der unbeeinflusste Bereich, in dem innere Spannungen auftreten können. Es wird angestrebt, dass das Gef¨ uge der Schweißung (mechanische und chemische) Eigenschaften besitzt, die gleich oder besser sind als die des Grund-

516

12. Werkstoff und Fertigung Abbildung 12.32. Gef¨ ugezonen einer Schmelz-

III

II

I

II

III

schweißung. I Erstarrter Werkstoff. II Struktur und Gef¨ uge¨ anderungen durch Reaktionen ¨ im festen Zustand (Uberalterung, Rekristallisation). III Thermisch unbeeinflusstes Gef¨ uge, evtl. mit inneren Spannungen

Abbildung 12.33. Fehlerfreie und fehlerhafte (Lunker) Schweißnaht eines Baustahls, RLM

materials. Das beim Schweißen erw¨ armte Grundmaterial sollte seine Eigenschaften nicht nachteilig ¨ andern. Das Erstarrungsgef¨ uge und das erwärmte Grundmaterial sollte vor allem die erforderliche Streckgrenze bei hinreichender Duktilit¨ at aufweisen und insbesondere frei von Poren und Mikrorissen sein. Zur Pr¨ ufung von Schweißn¨ ahten werden der Zug-, der Biege- und der Schlagbiegeversuch und neuerdings auch bruchmechanische Versuche angewandt. H¨ aufig werden geschweißte Teile nachtr¨ aglich wärmebehandelt, um das Gef¨ uge zu ver¨ andern und die Eigenschaften zu verbessern (z.B. spannungsfrei Gl¨ uhen). Nachteilige Auswirkungen f¨ ur die Rissbildung kann die Unebenheit der Oberfläche haben (Kerbwirkung). Schweißfehler sind Poren, die beim Erstarren als Folge der Volumenkontraktion entstehen, Schlackeneinschl¨ usse und Risse, die durch innere Spannungen infolge ungleichmäßiger Temperaturverteilung beim Abk¨ uhlen im festen Zustand entstehen. Die Eigenschaft ,,Schweißbarkeit“ ist kompliziert aus vielen verschiedenen Faktoren (Entmischungsvorg¨ ange beim Erstarren und im festen Zustand, Bildung von Oxidh¨ auten, W¨ armeleitf¨ ahigkeit) zusammengesetzt. Nicht schweißbar sind Werkstoffe, deren g¨ unstige Eigenschaften durch thermisch aktivierte Reaktionen in der W¨ armeeinflusszone verloren gehen, z.B. durch Kaltverformung, Ausscheidung und martensitische Umwandlung gehärtete Legierungen. Gut schweißbar sind reine Metalle mit nicht zu hoher Wärmeleitfähigkeit und viele Mischkristallegierungen (Abschn. 9.3). Einige Angaben u ¨ber die Schweißbarkeit metallischer Werkstoffe sind in Tabelle 12.4 zusammengestellt. Die Schmelzschweißverfahren werden unterschieden, je nachdem, ob mit einer Gasflamme (meist Azetylen) oder mit einem elektrischen Lichtbogen ge¨ schweißt wird. Daneben gibt es noch die Möglichkeit, den erhöhten Uber-


517

Tabelle 12.4. Schweißbarkeit einiger metallischer Werkstoffe

St¨ ahle S185, S205GT, S275J0C, C15, C22 S355J0, C35 (große St¨ ucke auf 300 ◦ C vorw¨ armen) niedriglegierte St¨ ahle mit C < 0, 2 Gew.-% und Legierungselementen Cr, Mo, Ni, Mn austenitische St¨ ahle mit niedrigem C-Gehalt oder stabilisiert mit Nb oder Ti (austenitsche Elektrode) martensitische St¨ ahle hochlegierte ferritische St¨ ahle (z.B. mit 20 Gew.-%Cr), Sph¨ aroguss (Gasschweißen, vorw¨ armen auf 200 ◦ C, nachw¨ armen)

gut schweißbar bedingt schweißbar gut schweißbar gut schweißbar nicht schweißbar bedingt schweißbar

Nichteisenmetalle Cu Messing, Bronze Al-Legierungen Pb Zn Ni

bedingt schweißbar wegen hoher W¨ armeableitung gut schweißbar Lichtbogen, Schutzgas (WIG, MIG), Unter-Pulver (UP) mit H2 -Flamme mit C2 H2 -Flamme gut schweißbar mit allen Verfahren

gangswiderstand, z.B. zwischen zwei Blechen, zur örtlichen Erwärmung auszunutzen (Punktschweißen, Abb. 12.30). Beim aluminiothermischen Schweißen f¨ uhrt die Reaktionsw¨ arme zum Aufschmelzen des Eisens, das sich nach der Reaktion 2 Al + Fe2 O3 → Al2 O3 + 2 Fe aus einem Al-Pulver-Eisenoxidgemisch bildet. Dieses Verfahren wird insbesondere zum Verschweißen von Schienen verwendet. Das Lichtbogenschweißen hat die gr¨ oßte Verbreitung gefunden. Die Elektrode aus dem Schweißnahtmaterial ist mit keramischen Stoffen umh¨ ullt. Diese sollen den Lichtbogen stabilisieren, das abschmelzende Metall mit einer sch¨ utzenden Gash¨ ulle umgeben und das niedergeschmolzene Metall mit einer sch¨ utzenden Deckschicht aus Schlacke u ¨berziehen (Abb. 12.31). Es ist oft notwendig, den Schweißvorgang in einem Schutzgas vorzunehmen, um Gasaufnahme und Oxidation zu vermeiden. Das Verfahren wird als EdelgasLichtbogen-Schweißen bezeichnet, da meist He oder Ar dazu verwendet werden. Wichtig sind zwei Verfahren: Das Wolfram-Inertgas-Schweißen (WIG) mit einer Wolframelektrode, die kaum abschmilzt, und das Metall-Inertgas-Schweis-

518


sen (MIG) mit einer abschmelzbaren Metallelektrode. Beim WIG-Schweißen brennt der Lichtbogen zwischen W-Elektrode und Werkst¨ uck. Dazwischen wird der abzuschmelzende Werkstoff eingeschoben. Beim MIG-Schweißen ist lediglich die abschmelzende Metallelektrode vorhanden. Diese Verfahren sind besonders zum Schweißen von Aluminium-Legierungen geeignet. Zum Verschweißen von Werkstoffen mit schlechter Schweißbarkeit (z.B. hochfeste St¨ ahle), oder unter besonderen fertigungstechnischen Bedingungen (z.B. Schweißen in der Elektronik oder in Zusammenhang mit einem Umformprozess), kann eine Reihe weiterer Sonderschweißverfahren angewandt werden. Sehr hohe Energiedichten und dadurch relativ geringe Abmessung der W¨ armeeinflusszone errreicht man durch Elektronenstahl-, Laser- und Plasmaschweißen. Im Vergleich zum Elektronenstrahlschweißen, das ein Vakuum erfordert, hat das Laserschweißen den Vorteil, dass es an Luft durchgef¨ uhrt werden kann. Dieses Verfahren, ebenso wie das Laserschneiden, hat sehr g¨ unstige Zukunftsaussichten. Lediglich durch Erw¨ armen des Werkstoffs im festen Zustand kommt eine Verbindung sich ber¨ uhrender Oberfl¨ achen wie beim Sintern durch Diffusionsschweißen zustande. Durch plastische Verformung der sich ber¨ uhrenden Oberfl¨ achen kommt die Verbindung beim Kaltpressschweißen, Explosivschweißen, Ultraschallschweißen und Reibschweißen zustande. Bei den zuletzt genannten Vorg¨ angen tritt immer auch Erw¨ armung auf, die Diffusion ermöglicht. In manchen Fällen kommt es zu ¨ ortlichem Anschmelzen in der Grenzschicht, was z.B. durch Bildung spr¨ oder Verbindungen die mechanischen Eigenschaften der Schweißverbindung stark beeinflussen kann. Zum Schweißen von Kunststoffen sind Temperaturen zwischen 180 und 210 ◦ C notwendig. Als W¨ armequellen dienen heiße Gase, die durch Mischen mit Luft auf die gew¨ unschte Temperatur gebracht werden. Polare Kunststoffe können durch dielektrisches Schweißen verbunden werden. Die Ber¨ uhrungsflächen werden in einem Kondensatorfeld einer hochfrequenten Stromquelle erwärmt und anschließend zusammengedr¨ uckt. Das Verfahren ist besonders geeignet f¨ ur Folien von 0,05 bis 0,1 mm Dicke. Es ist nicht geeignet f¨ ur unpolare Molek¨ ule wie PE oder PTFE. Beim L¨ oten hat der Zusatzstoff einen sehr viel niedrigeren Schmelzpunkt als der zu verbindende Werkstoff. Je nach Löttemperatur wird zwischen oten (< 450 ◦ C) unterschieden. Die WeichHartl¨ oten (> 450 ◦ C) und Weichl¨ lote sind Blei-Zinn-Legierungen. Sie haben eine geringe Zugfestigkeit von 10 Nmm−2 < Rm < 80 Nmm−2 . Die Zugfestigkeit der Hartlote ist größer (200 . . . 500 Nmm−2 ). Es handelt sich dabei entweder um Messinglegierungen zwischen 40 und 85% Gew.-% Cu oder um Silber-Kupfer-Legierungen. Die Oberfl¨ ache der zu verl¨ otenden Teile muss vorher gereinigt und von Oxidschichten befreit werden. Dazu dient beim Hartlöten NaO · B2 O3 (Borax).


519 s

d

a

b

b

d

b

d

s

c Abbildung 12.34. a-c.Vergleich verschiedener Verbindungsverfahren, Spannungsverteilung

bei Belastung der Verbindung (nach Krist). a Klebeverbindung. b Nietverbindung. c Schweißverbindung

Die Bindung kommt z.T. durch Adh¨ asion, beim Hartlöten auch durch wechselseitige Diffusion durch die Grenzfl¨ ache u ¨ ber kleine Abstände zustande. Gelegentlich geh¨ oren Lot und der zu verbindende Werkstoff der gleichen Legierungsgruppe an. Ein Beispiel daf¨ ur liefert eine eutektische Al-Si-Legierung als Lot f¨ ur h¨ oher schmelzendes Reinaluminium f¨ ur Wärmetauscher. In neuerer Zeit wird das L¨ oten zunehmend durch das Kleben ersetzt. Mit Hilfe der Klebtechnik k¨ onnen nicht nur Metalle, sondern beliebige Werkstoffe miteinander verbunden werden. F¨ ur die Klebbarkeit sind Elastizitätsmoduln (Abschn. 5.1) und Grenzfl¨ achenenergien der beteiligten Stoffe von Bedeutung. Unter g¨ unstigen Voraussetzungen (E-Modul des Klebstoffes kleiner als der des Werkstoffes, hohe Adh¨ asion Klebstoff-Metall) kann eine Klebverbindung vorteilhafter sein als alle anderen Verbindungsverfahren. Sie f¨ uhrt zur g¨ unstigsten Spannungsverteilung im Werkstoff, da weder Schraub- oder Nietl¨ ocher notwendig sind, noch die unebenen Oberflächen der Schweißung auftreten (Abb. 12.34). F¨ ur die Gestaltung einer Klebverbindung ist es vorteilhaft, wenn nicht Zugspannungen, sondern Schub- oder Druckspannungen in der Klebfläche wirken ¨ (Abb. 12.35). Am g¨ unstigsten ist eine gesch¨ arfte Uberlappung mit kleinem ¨ Keilwinkel α oder eine einfache oder doppelte Uberlappung. Die mechanischen Eigenschaften der Kleber selbst entsprechen denen der ur unverstärkKunststoffe, d.h. ihre Zugfestigkeit liegt zwischen 80 Nmm−2 f¨

520

12. Werkstoff und Fertigung r

f

FN

r

f

FS

FN

Abbildung 12.35. Klebeverbindungen m¨ ussen so gestaltet werden, dass Schub- oder Druckspannungen, aber keine Zugspannungen (FN ) auftreten (richtig r, falsch f)

tes Polyesterharz und 800 Nmm−2 f¨ ur ein glasfaserverstärktes Material. Die Klebstoffe sind Fl¨ ussigkeiten, die sich im d¨ unnfl¨ ussigen Zustand atomar genau an die Oberfl¨ achen der zu verbindenden Teile anpassen und die anschließend ihre Viskosit¨ at (Abschn. 5.7, 10.5) so stark erhöhen, dass sie sich wie ein fester Stoff verhalten. Die Kr¨ afte werden u ¨ ber die Klebung durch Adhäsion und Kohäsion u ¨ bertragen. Adh¨ asion kommt dadurch zustande, dass zwischen polaren Klebstoffmolek¨ ulen und den Atomen der Werkstoffoberfläche Bindungskräfte auftreten. Koh¨ asion ist gegeben durch die Bindung der Molek¨ ule im Klebstoff selbst. F¨ ur eine gute Klebverbindung sollte die Adh¨ asion größer sein als die Kohäsion. Gute Adh¨ asion setzt eine niedrige Grenzfl¨ achenenergie γWK zwischen Werkstoff W und Klebstoff K, aber hohe Oberflächenenergien in Luft γWL , γKL voraus. F¨ ur den Kontaktwinkel ϕ eines Klebstofftropfens (Abb. 12.36) ergibt sich eine Beziehung a ur Korn- und Phasengrenzen im Innern von ¨hnlich wie f¨ Werkstoffen (Abschn. 2.5): γWL = γWK + γKL cos ϕ .

(12.8)

Bei vollst¨ andiger Benetzung w¨ are ϕ = 0 und cos ϕ = 1, dann folgt γKL = γWL + γWK .

(12.9)

Die (spezifische) Adh¨ asionsenergie had ist die Differenz aus den Oberflächenachenenergie der Klebung γWK : energien γKL + γWL und der Grenzfl¨ had = γKL + (γWL − γWK ) = 2 γWL , fad = 2

γKL . b

(12.10)

Dies ist der H¨ ochstwert des Energiegewinns, der die Größe der Adhäsionskraft fad bestimmt (Abschn. 2.2). In Wirklichkeit wird ϕ immer etwas größer als

12.6 Nachbehandlung W L K L W

WL KL

521 Abbildung 12.36. Reak-

WK WK

L

$

K W

tion der Grenzfl¨ achen von Kleb- und Werkstoff f¨ uhrt zu Adh¨ asionskr¨ aften, Festwerden des Klebstoffes selbst zur Koh¨ asion

null sein, b ist der wirksame Atomabstand. fad hat die Dimension einer Spanache (Jm−2 = Nm−1 ). nung (Nmm−2 ), γiL einer Energie pro Fl¨ ◦ onnen die organischen Klebstoffe nicht mehr verwenOberhalb von 250 C k¨ det werden. Es bleiben dann noch Silikat- oder Phosphatgläser, deren Zusammensetzung sich nach der notwendigen Viskosit¨ at bei der Verwendungstemperatur richtet. F¨ ur diese Klebeverbindungen ist kennzeichnend, dass ihre Festigkeit mit erh¨ ohter Temperatur steigt, da sie wie alle keramischen Stoffe bei tiefen Temperaturen spr¨ ode sind (Kap. 8). Die Klebtechnik findet heute schon viele Anwendungsgebiete, zum Verbinden von Hartmetallschneidk¨ orpern, Flanschen, Kupplungs- und Bremsbelägen; im Flugzeugbau f¨ ur Fl¨ ugelteile, St¨ utzelemente und zur Herstellung von Sandwichkonstruktionen. Das Kleben erlaubt, metallische, keramische Stoffe und Kunststoffe miteinander zu verbinden. Nachteile sind die geringe Kriechbest¨ andigkeit und die Ver¨ anderung der Eigenschaften von Klebverbindungen durch die umgebende Atmosph¨ are oder Bestrahlung. Aus diesen Gr¨ unden k¨ onnen Probleme entstehen, wenn geklebte Konstruktionen sehr lange Zeit in Betrieb sind.

12.6 Nachbehandlung Am Ende der Fertigung steht oft eine Nachbehandlung des Teils. Während der vorangehenden Schritte hat der Werkstoff im Wesentlichen die gew¨ unschte Form erhalten. Nun folgen noch Montage und Gebrauch. Davor ist oft eine Nachbehandlung nötig. Sie soll dem Teil die endg¨ ultig daf¨ ur erforderlichen Eigenschaften geben. Dabei ist es sinnvoll, die Eigenschaften der Oberfläche und des Werkstoffinneren zu unterscheiden. Einen Einblick in die Behandlungsverfahren der Oberfläche haben wir bereits in Abschn. 11.5 erhalten. Die Ziele sind in den meisten Fällen ein Schutz gegen die Bildung von Erm¨ udungsrissen (Abschn. 5.4), Korrosion (Abschn. 7.2 bis 7.4) und Verschleiß (Abschn. 7.5, 7.6). Es gibt aber eine große Zahl weiterer Gr¨ unde f¨ ur die Nachbehandlung von Oberfl¨ achen, z.B. die ,,antistatische“ Behandlung zur Vermeidung von elektrischen Ladungen, Behandlung zur Verringerung von Adh¨ asion und Reibung (oder umgekehrt) und die Feinpolitur zur Verspiegelung. Die abschließende Oxidationsbehandlung versieht das Si-Halbleiterbauelement mit einer sch¨ utzenden und isolierenden Schicht

12.6

522


aus SiO2 . Schließlich darf nicht die Vielzahl der Behandlungen vergessen werden, die durch Farbe und Glanz vorwiegend eine ästhetische Wirkung erzielen sollen. Die Nachbehandlung des Werkstoffvolumens soll bei der Fertigung entstandene Sch¨ adigungen beseitigen oder erst die endg¨ ultigen Gebrauchseigenschaften herstellen. Letzteres wird oft als Verg¨ uten bezeichnet. Die wichtigsten Sch¨ aden, die im Werkstoff bei der Fertigung entstehen können, sind innere Spannungen (Abschn. 5.5) und Mikrorisse (Abschn. 5.4). Innere Spannungen σi addieren sich im Gebrauch zur äußeren Beanspruchung σa , so dass die Belastbarkeit entsprechend abnimmt: σi + σa = σzul .

(12.11)

Durch Spannungsarmgl¨ uhen kann σi bis auf den Wert der Streckgrenze Rp bei der Gl¨ uhtemperatur abgebaut werden. Dies geschieht durch örtliches Kriechen (Abschn. 5.3) oder viskoses Fließen (Abschn. 5.7). Die Zeit- und Temperaturabh¨ angigkeit wird kontrolliert durch die Aktivierungsenergie dieser ur Selbstdiffusion Prozesse QKr , die bei geringen Spannungen σi derjenigen f¨ QSD entspricht (4.12), (5.39)). R (ohne Index) ist die Gaskonstante, RT die thermische Energie, Kap. 4.

σi (t) − Rp t = exp − , σi (0) − Rp τ

QSD QKr exp . τ exp RT RT

(12.12)

ungliche int ist die Gl¨ uhdauer, τ die Relaxationszeit (5.39), σi (0) die urspr¨ nere Spannung. Spannungsfrei gegl¨ uht werden z.B. Gussteile nach dem Erstarren und auch ganze Schweißkonstruktionen. Einen ganz anderen Zweck hat das spannungsfrei Gl¨ uhen von optischen Gläsern. Die Spannungen bewirken eine optische Anisotropie (Polarisation, die in der Spannungsoptik ausgenutzt wird). Insbesondere bei großen Glaslinsen sind sie die Ursache von Linsenfehlern. Die Schmelze wird gesteuert sehr langsam abgek¨ uhlt. Die Spannungsrelaxation wird durch die Temperaturabh¨ angigkeit des Viskosit¨ atsbeiwerts (5.64) bestimmt. Die Nachbehandlungen zum Erzielen bestimmter Gebrauchseigenschaften sind in fr¨ uheren Kapiteln bereits behandelt worden. Erwähnt werden sollen hier nochmals die Verfahren, mit deren Hilfe die mechanischen und die ferromagnetischen Eigenschaften beeinflusst werden. F¨ ur die mechanischen Eigenschaften finden wir Bezeichnungen wir Härtung, Aushärten, Verg¨ uten. Sie alle haben zun¨ achst einmal zum Ziel, die gew¨ unschte

12.6 Nachbehandlung

523

Festigkeit einzustellen, also die f¨ ur eine Anwendung g¨ unstige Kombination aus Widerstand gegen plastische Verformung plus Ausbreitung von Rissen (Abb. 5.24, 9.14 und 9.30). Auch Weichgl¨ uhen kommt nicht nur als Zwischengl¨ uhung beim Kaltwalzen (Abschn. 12.3), sondern auch als Nachbehandlung vor, wenn im Gebrauch hohe plastische Verformbarkeit gew¨ unscht wird (Hufn¨ agel). Ein Beispiel f¨ ur eine mechanische Nachbehandlung liefert das Einbringen von Versetzungen (Abschn. 2.4 und 5.2), durch Recken (Abschn. 12.3) von Spannstahl (Abschn. 11.3), wobei durch den Effekt des Reckalterns (Abb. 9.27) die Streckgrenze zus¨ atzlich erh¨ oht wird. Sowohl magnetisch weiche als auch harte Werkstoffe können einer Nachbehandlung unterworfen werden (Abschn. 6.4). Elektrobleche sollen zur Optimierung der Magnetisierbarkeit α-Eisenkristalle enthalten, deren 100 -Richtung parallel zur Richtung des ¨ außeren magnetisierenden Feldes liegen (Abb. 6.21). Dies geschieht durch Rekristallisation (Abschn. 4.2) mit einer Behandlung, die auch als Texturgl¨ uhung bezeichnet wird (Abschn. 2.5, Abb. 2.25). Schließlich werden manche Dauermagnetwerkstoffe im magnetischen Feld gegl¨ uht. Es entstehen dabei Ausscheidungsteilchen einer ferromagnetischen Phase, die nur einen Weißschen Bezirk enth¨ alt. Diese sind wiederum alle in Richtung des ¨ außeren Feldes magnetisiert. Außerdem kann die Form des Teilchens ¨ in dieser Richtung orientiert sein. Eine Anderung der Richtung dieser Magnetisierung ist sehr schwierig. Es entsteht also durch diese Behandlung ein Zustand, der hohe S¨ attigung mit hoher Koerzitivfeldstärke in einer durch die Nachbehandlung bestimmten Richtung verbindet – also ein starker und stabiler Dauermagnet (Abb. 6.25).

Fragen zur Erfolgskontrolle 1. Was ist ein Halbzeug und welche Rolle spielt die Normung bei der Beschreibung von Halbzeug? 2. Welchen beiden Anforderungen muss ein Werkstoff gen¨ ugen? 3. Warum braucht man f¨ ur die Herstellung von Komponenten immer mehrere Fertigungsschritte? 4. Was versteht man unter den Begriffen Urformen und Umformen? 5. Wie stellt man Bleche aus mikrolegiertem Baustahl her? 6. Was muss man bei der schmelzmetallurgischen Herstellung von Bauteilen beachten? 7. Worin liegt der Vorteil, einen Gussprozess im Vakuum durchzuf¨ uhren? 8. Welchen Vorteil bietet die pulvermetallurgische Herstellungsroute (Sintern) im Vergleich zum schmelzmetallurgischen Prozess? 9. Worin liegen die Nachteile des Sinterns im Vergleich zum Gießen?

524


10.Welche Arbeitsg¨ ange charakterisieren die Herstellung eines integrierten Schaltkreises? 11.Wie funktionieren Tiefziehen und Drahtziehen? 12.Welche mikrostrukturellen Vorg¨ ange charakterisieren das Kaltwalzen? 13.Wie stellt man Polymerfolien her und wie funktioniert ein Schneckenextruder? 14.Was ist bei den Trennverfahren Spanen und Schleifen zu ber¨ ucksichtigen? 15.Wie kann man Werkstoffe f¨ ugen?

Kapitel 13 Der Kreislauf der Werkstoffe

13

13

13 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5

Der Kreislauf der Werkstoffe Vom Rohstoff zum Schrott .................................... Auswahl und Gebrauch ......................................... Verbesserte und neue Werkstoffe ............................. Versagen und Sicherheit ........................................ Entropieeffizienz und Nachhaltigkeit .........................

527 536 542 544 552

13 Der Kreislauf der Werkstoffe Lernziel: In diesem Kapitel diskutieren wir die Bedeutung von technisch n¨ utzlichen Werkstoffen vor dem Hintergrund der Knappheit von Ressourcen, der zunehmenden Umweltbelastung und der zunehmenden Bedeutung des Recyclings. Solche Zusammenh¨ ange werden auf der Grundlage von Stoffkreisl¨ aufen und Energiebilanzen diskutiert. Heute ist nicht mehr die Menge an produzierten Werkstoffen das alleinige Maß f¨ ur die Leistungsfähigkeit einer technischen Gesellschaft. Entscheidend ist vielmehr, dass man leistungsund konkurrenzf¨ ahige Werkstoffe bereitstellen kann, die mit möglichst wenig Masse eine hohe Funktionsdichte bereitstellen. Wir machen uns klar, was technischer Nutzen bedeutet und dass es eine enge Verbindung zwischen Werkstoffen und Energie gibt. Wir besprechen Gesichtspunkte, die bei der Auswahl von Werkstoffen wichtig sind und machen uns Gedanken zum Verbrauch an Lebensdauer w¨ ahrend der Nutzung eines Werkstoffs und schließlich u ber die begrenzte Lebensdauer von Werkstoffen und Werkstoffversagen. ¨ Diese Aspekte m¨ ussen bei der Werkstoffauswahl gegeneinander abgewogen werden, wobei in der Werkstofftechnik immer auch finanzielle Rahmenbedingungen ber¨ ucksichtigt werden m¨ ussen. Wir besprechen, auf welche Arten man Werkstoffe verbessern kann und unter welchen Bedingungen neue Werkstoffe technisch erfolgreich sein k¨ onnen. Schließlich machen wir uns klar, dass man einfache thermodynamische Konzepte heranziehen kann, um Stoffkreisläufe zu bewerten. Wir streben Werkstoffe mit m¨ oglichst guten Gebrauchseigenschaften an, die hohe Produktlebensdauern erm¨ oglichen und die bei der Herstellung und Entsorgung die Umwelt m¨ oglichst wenig belasten. Schließlich stellen wir einen Zusammenhang zwischen Nachhaltigkeit, technischem Nutzen, Werkstofflebensdauer und der Entropie¨ anderung her, die mit dem Durchlaufen eines Werkstoffkreislaufes verbunden ist.

13.1 Vom Rohstoff zum Schrott Das vergangene Jahrhundert war gekennzeichnet durch große Erfolge der wissenschaftlichen Besch¨ aftigung mit Werkstoffen. Gezielt – aus Kenntnis des Zusammenhangs zwischen mikroskopischem Aufbau und Eigenschaften – wurden viele neue Werkstoffe gefunden. Zudem werden die Eigenschaften von bereits bekannten, fr¨ uher empirisch entwickelten Werkstoffen, stark verbessert. Beispiele f¨ ur neue Werkstoffe sind Halbleiter, Supraleiter und Legierungen mit Formged¨ achtnis. Aber auch die Eigenschaften vieler Strukturwerkstoffe, besonders der St¨ ahle, der Legierungen des Aluminiums, auch der Gusseisen zeigten eine stetige Aufw¨ artsentwicklung. Gleiches gilt f¨ ur die

13.1

528

13. Der Kreislauf der Werkstoffe

Hochtemperatur-Werkstoffe. Ihr Fortschritt macht auch die Bedeutung der Werkstoffe f¨ ur die Energietechnik deutlich (Abb. 5.18 b). Neben der analytischen Vorgehensweise in der Werkstoffwissenschaft ist aber auch die umfassende, synthetische Betrachtung des gesamten Weges zum und vom Werkstoff von Bedeutung (Abb. 1.4, 13.1 bis 13.4, Tabelle 2.1). Der gesamte technische Prozess soll in eine Folge von sechs Teilschritten zerlegt werden. Dessen Ziel ist die Herstellung eines n¨ utzlichen Produkts. Die Materieund Energiestr¨ ome k¨ onnen durch Entropiebilanzen gekennzeichnet werden. Die gesamte Folge wird ganz, teilweise, oder gar nicht zu einem Kreislauf geschlossen (Abb. 13.4). Letzteres gilt f¨ ur die Feinverteilung in Atmosphäre, Meer oder fester Erdoberfl¨ ache oder f¨ ur das Deponieren. Die sechs Schritte sind jeweils mit Umverteilungen von Materie verbunden. Sie können deshalb wie strukturelle Umwandlungen (von Ungleichgewichtszuständen) behandelt werden (Abschn. 4.4, 4.5). F¨ ur einen weitgehend geschlossenen Kreislauf (z.B. Recycling von Al-Getr¨ ankedosen, Abb. 13.1, 13.2) ist dann die gesamte Erh¨ ohung der materiellen Entropie minimal. Bei einer offenen Folge (z.B. Shreddern von komplexen Systemen, wie Elektronikschrott, Verbrennen von

Primärrohstoff Energie Information

(S - S) → min primäre Aufbereitung

(S - S) → max

sekundäre Aufbereitung

Rohstoff

Demontage W

V Werkstoff Montage

F

Fertigung neu

G

Maschine

Gebrauch alt

Abbildung 13.1. Zustands¨ anderungen der Materie beginnen bei den Atomen, die als nat¨ urliche Rohstoffe auf der Erdoberfl¨ ache gefunden werden (α) und enden bei (Ω). Die M¨ oglichkeiten liegen dann zwischen R¨ uckf¨ uhrung in einen geschlossenen Kreislauf und feinster Verteilung der Atome (Abb. 13.4). Ziel der gesamten Folge ist ein Werkstoff mit guten Gebrauchseigenschaften im technischen System (G)

13.1 Vom Rohstoff zum Schrott

529 unbrauchbare Legierung

Mg - haltige Schlacke I

II

AlMg3Mn W II Mg

WI Al

AlMg2Mn

F

W II Fe

V

G

I

II Selektive Oxidation: W I

W I + W II

a

W III

WI Al

V

F

G

b

Abbildung 13.2. a u. b. Konkrete Beispiele f¨ ur geschlossene und offene Kreisl¨ aufe (Alu-

miniumlegierungen f¨ ur Getr¨ ankedosen): a Werkstoffe

WI AlMg2Mn Dosenk¨ orper W II AlMg3Mn Dosendeckel F daraus wird Getr¨ ankedose gefertigt (W I + W II) und gebraucht V durch Einschmelzen von W I+W II entsteht Sekund¨ arwerkstoff W I Prim¨ ares Mg muss dem Kreislauf f¨ ur die Produktion von Deckeln hinzugef¨ ugt werden.

b Werkstoffe

WI W II F V

Aluminiumlegierung Stahl gefertigt wird ein Verbund aus W I und W II nach Gebrauch ist Trennung des Eisens aus der Al-Legierung notwendig: Ω → W III (W I + W II) → W III, da beim Einschmelzen eine unbrauchbare, stark eisenhaltige Legierung W III entsteht

kohlenstoffhaltigen Werkstoffen (Abb. 13.3), steigt die Entropie stark an, d.h. maximale Unordnung der Materie wird erzeugt. Die Besch¨ aftigung mit derartigen Fragen erfordert eine ,,integrative“ Werk¨ stoffwissenschaft, also einen Uberblick u ¨ ber die Kreisläufe der Werkstoffe aller Gruppen (Abb. 13.3). Diese Betrachtungsweise wird in Zukunft an Bedeutung gewinnen (Abb. 13.1). Die Werkstoffe sind mit den drei Grundphänomenen - Materie, - Energie, - Information eng verkn¨ upft. Zu ihrer Herstellung werden Rohstoffe benötigt, die jene Atomarten enthalten, aus denen die Werkstoffe aufgebaut werden sollen. Eine wesentliche und erfreuliche Folge moderner technischer Entwicklung ist, dass pro technischem Nutzen immer weniger Werkstoff gebraucht wird (Abb. 13.5), also die Rohstoffvorr¨ ate geschont werden. Dies ist neben verbesserten Konstruktionsmethoden, insbesondere auf neue sowie in ihren Eigenschaften ver-

530


C - Rohstoff Pyrolyse

Deponie

Gummi Glas

C

Verbrennung

Al Fe

W W Polym. Gummi

W Glas

Shredder

W Fe

W Al

F

G

V

Komplexes System (Automobil) Abbildung 13.3. Vernetzung verschiedener Kreisl¨ aufe durch Fertigung eines komplexen

Systems (ΣW → F). Zusammenwirken vieler Werkstoffe im Gebrauch bis zum Versagen der Maschine (G → V). Anschließend Notwendigkeit der Trennung der Werkstoffe (Dekonstruktion V → Ω), der Aufbereitung von Sekund¨ arrohstoffen (Ω → α) oder Sekund¨ arwerkstoffen (Ω → W). Manchmal k¨ onnen auch gebrauchte, unbesch¨ adigte Teile wiederverwendet werden (Ω → F)

besserte und genauer charakterisierte Werkstoffe, also auch auf verbesserte Informationen zur¨ uckzuf¨ uhren. Bis vor kurzer Zeit galt die produzierte Menge an Werkstoffen – insbesondere Stahl (Abschn. 9.5, Abb. 9.20) – als Maß f¨ ur die Leistungsfähigkeit einer technischen Zivilisation. Dies gilt heute nicht mehr. Entscheidend sind in abnehmenden Mengen hergestellte, immer raffiniertere Werkstoffe, wie z.B. die Siliziumkristalle integrierter Schaltkreise. Diese Entwicklung gilt auch f¨ ur die Strukturwerkstoffe. So f¨ uhrt das kontrollierte Walzen mikrolegierter Baust¨ ahle, oder neuerdings das D¨ unnbandgießen, zuverlässig und preiswert zu Blechen mit hoher Festigkeit (Abb. 12.3). Allerdings ist das Ausmaß dieser Entwicklung bei Werkstoffen der Elektronik viel größer (Abb. 13.5). Dies ist fast ohne Einschr¨ ankung segensreich. Die Einschränkung betrifft die Hersteller traditioneller Massenwerkstoffe. ¨ Im Ubrigen wird (immer auf einen bestimmten technischen Nutzen bezogen) nicht nur weniger Rohstoff, sondern auch weniger Energie verbraucht (Abb. 13.6). Es m¨ ussen weniger Masseng¨ uter transportiert, schließlich verschrottet und evtl. deponiert werden. Zweifellos wird f¨ ur die Herstellung von Werkstoffen immer noch eine große Menge von Energie gebraucht. Dieser Aufwand umfasst nicht nur die leicht zu definierende chemische Energie zur


531 CO2, H2O

Verbrennung DIV

DIII

Deponierung DV

sekundäre Energie

II Pyrolyse

Feinstverteilung

I Wiedereinschmelzen

W

V

Abbildung 13.4. Optionen f¨ ur die Zustands¨ anderung der Materie am Ende ihrer technisch nutzbaren Lebensdauer. I R¨ uckf¨ uhrung in den Kreislauf als Werkstoff (Ω → W) II Umwandlung in einen Sekund¨ arrohstoff (Ω → α) III Deponierung in mehr oder weniger konzentrierter Form (Ω → D) IV Verbrennung und Deponierung von CO2 in der Atmosph¨ are (mit der Chance der R¨ uckgewinnung nur durch Biosynthese) V Feinste Dispergierung in der N¨ ahe der Erdoberfl¨ ache

Reduktion des Erz zum Metall (Tabelle 7.2), sondern auch diejenige f¨ ur Bergbau, Aufbereitung und Formgebung. Sehr viel größer ist aber die Ersparnis von Energie z.B. durch verbesserte Hochtemperaturwerkstoffe (Kap. 8 und 9), Si-Solarzellen oder Elektrobleche (Kap. 6). In diesem Zusammenhang ist eine Einteilung in nat¨ urliche und k¨ unstliche Werkstoffe angebracht. Aus Tabelle 13.1 folgt, dass k¨ unstliche Werkstoffe eine weitaus gr¨ oßere technische Bedeutung besitzen. Sie erfordern f¨ ur ihre Herstellung auf chemischen Wegen mehr Energie und sind nicht regenerierbar wie das Holz oder praktisch unbegrenzt vorhanden wie Stein. Weiterhin ist zu beachten, dass Polymerwerkstoffe und Energie von densel¨ Erdgas). Bemerkenswert ist, dass nur ben Rohstoffquellen zehren (Kohle, Ol, ein geringer Anteil der Roh¨ olproduktion f¨ ur die Herstellung von Werkstoffen verbraucht wird (∼ 5%). Der sehr viel gr¨ oßere Teil wird verbrannt, wobei CO2 entsteht.

532


Tabelle 13.1. Nat¨ urliche und k¨ unstliche Werkstoffe

nat¨ urliche Werkstoffe

k¨ unstliche Werkstoffe

Keramik

Granit, Schiefer, Diamant

Metall

Meteoritlegierung (Fe + Ni), Gold Cellulose, St¨ arke, Seide Holz, Bambus, Knochen

Porzellan, Schneidkeramik (Al2 O3 + ZrO2 ) Aluminiumlegierung, Stahl PE, PVC kohlefaserverst. Duromere, polymerbeschichteter Stahl

Hochpolymer Verbundwerkstoffe

3 Elektronen - Röhre

1,0

2

Strato Cruiser

0,5

Boeing 707 Concorde

0 1940

Transistor 1950

1 Airbus

integrierte Schaltkreise

1960

1970

0 1980

Jahr

Gewicht / nützl. Eigenschaft in kg / Passagier· km

Masse der Elektronik pro Empfänger in kg

1,5

Abbildung 13.5. Abnehmende Werkstoffmenge pro technischem Nutzen in der modernen Technik; Beispiele: Werkstoffe im Flugzeugbau, elektronische Werkstoffe eines Radios

22 21

Energieverbrauch / kg Almunium in kWh

20 19 18 17 16 15 14 Abbildung 13.6. Sinkender Ener-

13 1950

55

60

65

70 Jahr

75

80

85

90

giebedarf bei der metallurgischen Herstellung (Schmelzelektrolyse) von Aluminium (Grenzwert 8,8 kWh, siehe Tabelle 7.2)


533

Tabelle 13.2. H¨ aufigkeit einiger f¨ ur die Herstellung von

Werkstoffen wichtiger Atomarten in der Erdkruste

Element

%

Si Al Fe Mg Ti

28,2 8,2 5,6 2,3 0,6

C Cr Ni Cu Li B

20·10−3 10·10−3 8·10−3 5·10−3 2·10−3 1·10−3

Ag Pt Au Ir

70·10−5 5·10−5 4·10−5 1·10−5

Vorkommen h¨ aufig

selten

Es gibt Werkstoffe, die durch die H¨ aufigkeit der Atomarten in der Erdkruste beg¨ unstigt werden (Tabellen 13.2, 13.3). Die Reihenfolge Si↓Al↓Fe↓Mg↓Ti↓C deutet daraufhin, dass es nie einen Mangel an Rohstoffen f¨ ur Halbleiter, Leichtmetalle, Stahl und Gusseisen geben wird – falls gen¨ ugend Energie f¨ ur die Umwandlung der Mineralien in Werkstoffe verf¨ ugbar ist. Dies gilt aber nicht f¨ ur viele andere Atomarten, auch nicht f¨ ur den Kohlenstoff, der weiterhin unbedacht verbrannt wird. Der Zusammenhang Werkstoff - Energie zeigt trotz des Energiebedarfs f¨ ur die Werkstoffherstellung (Abb. 13.6) eine positive Entwicklung. Durch neue oder verbesserte Werkstoffe werden n¨ amlich große Energiemengen eingespart. Drei Beispiele seien daf¨ ur genannt: 1. Leichtere Werkstoffe bedingen z.B. im Motoren-, Flug- und Fahrzeugbau, dass weniger Masse beschleunigt werden muss (Abschn. 9.3, 11.2). 2. Hochtemperaturwerkstoffe erlauben z.B. in Gasturbinen, dass der thermodynamische Wirkungsgrad η = (Tb − T0 )/T0 besser ausgenutzt wird (Tb Betriebstemperatur, T0 Raumtemperatur, Abschn. 8.2, 9.3, Abb. 9.16). 3. Transformatorenbleche mit geringeren Wattverlusten beg¨ unstigen den weitreichenden Transport elektrischer Energie u ¨ ber Hochspannungsleitungen (Abb. 6.24).

534


140 (500)nm 12(50)μm

1nm

Legierung Haftvermittler PET

Video (Floppy)

15μm

Legierung Ni-P

2mm

AlMg3

50nm

Festplatte

- Fe2O3

1μm 0,9μm 2mm

Al2O3

2nm

Dispersion in Polymer AlMg3

Festplatte

Abbildung 13.7. Aufbau verschiedener Verbundsysteme f¨ ur die magnetische Speicherung

von Information (schematisch)

Schließlich sei der Zusammenhang Werkstoff - Information erwähnt. Die Information u artig stark zu und ist Gegenstand ¨ber Werkstoffe nimmt gegenw¨ dieses Buches. Sie wird in Werkstoffdatenbanken gespeichert. Die sichere und konzentrierte Speicherung von Informationen geschieht in Speicherwerkstoffen. Die magnetische Speicherung ist bereits behandelt worden (Abschn. 6.4). Sie geschieht in Scheiben oder B¨ andern. Wie die integrierten Schaltkreise (Abb. 12.13), k¨ onnen die magnetischen Speichersysteme als komplexe Verbundwerkstoffe (Kap. 11) betrachtet werden. Darin kommen alle Werkstoffgruppen (Abschn. 1.2) vor. Als Tr¨ ager dient eine Al-Mg-Platte oder ein hochfestes Polymerband (PET). Die wirksamen ferromagnetischen Phasen sind entweder Metalle (Co-Legierungen) oder Keramikteilchen (Ferrite) in einem Duromer (Abb. 13.7). Andere Speichermethoden befinden sich in lebhafter Entwicklung: optische Speicher (Compact Disks, DVDs). Die Werkstoffeigenschaft ist hier die Bitdichte (pro Fl¨ ache). Die größte Speicherdichte w¨ urden molekulare Speicher erm¨ oglichen. Dabei soll die Information an Polymermolek¨ ulen (Abschn. 10.1), ¨ ahnlich der genetischen Information, gespeichert werden. Nach Rohstoff (R) und Werkstoff (W) sind in der Folge des technischen Prozesses vier weitere Stadien zu unterscheiden (Abb. 1.4, 13.1). Dabei ändert sich der Zustand der Materie, entweder beabsichtigt (wie bei der Herstellung des Werkstoffs aus Rohstoffen) oder unbeabsichtigt (durch Verschleiß, Abschn. 7.6, Erm¨ udung, Abschn. 5.4.3, Korrosion, Kap. 7). Diese Stadien k¨ onnen auch als Umwandlungen der Struktur der Materie betrachtet werden (Abschn. 4.4):


535

Tabelle 13.3. Preise f¨ ur einige Rohstoffe f¨ ur metallische Legierungen und Halbleiter;

Reinheit in Gew.-%

Element

Preis in Euro/kg 1. M¨ arz 1991 27. Juni 2007

Ag Al Au Ca Co Cr Cu Ge ∗ Li Mg Mn Ni Pb Sb Si ∗∗ Sn Ti Zn

91,01 1,28 9039,00 5,01 28,63 5,01 2,05 317,00 44,48 2,51 1,41 7,16 0,54 1,30 1,12 4,70 5,11 1,02

∗ ∗∗

313,54 1,98 15864,00 46,07 6,06 6,20 780,15 1,93 3,50 28,53 1,98 4,01 1,49 10,50 20,00 2,55

Reinheit Bemerkung 99,7

99,8 99,0 Elektrolyt 50 Ωcm 99,8 99,9 99,8 99,99 99,6 98 Schwamm 97,7

Reinheit f¨ ur Anwendungen in der Elektrotechnik Reinheit f¨ ur Anwendungen als Legierungselement von Al, Mg, Fe

1. (F) Fertigung (Herstellung der Teile, Zusammenbau, Programmierung des Systems, Kap. 12), 2. (G) Gebrauch (die Materie liefert dem Menschen n¨ utzliche Eigenschaften: Energie, Nahrung, Mobilit¨ at), 3. (V) Versagen (Bruch, Erm¨ udung, Korrosion, Verschleiß sind in den Kap. 5 und 7 behandelt worden), 4. (S) ,,Schrott“ (Endzustand, der entweder durch R¨ uckgewinnung als Seuhrt wird, oder mehr kund¨ arwerkstoff Rs einem Materialkreislauf zugef¨ oder weniger fein verteilt oder als Deponie die Umwelt belastet, Abb. 13.4). Im Rahmen der Fertigung liegt die Auswahl der Werkstoffe und deren Dimensionierung so, dass sie im Gebrauch sicher, also ohne unerwartetes Versagen funktionieren.

536

13.2


13.2 Auswahl und Gebrauch Neben der Entscheidung u ¨ ber das oder die Fertigungsverfahren (Kap. 12) sind bei der Werkstoffauswahl zwei weitere Aspekte zu ber¨ ucksichtigen: - Der Werkstoff liegt nicht als einfach geformte Probe oder Halbzeug (Abb. 5.2 b, 12.1) vor, sondern als kompliziert geformtes Bauteil, z.B. als Kurbelwelle (Abb. 12.2). - Die Beanspruchung im Betrieb kann ebenfalls vielfältig sein (Abb. 13.8). Dies wird durch ein Beanspruchungsprofil gekennzeichnet. Dem m¨ ussen die Werkstoffeigenschaften – das Eigenschaftsprofil des Bauteils – entsprechen (Abb. 13.9, 13.10). Es bereitet oft Schwierigkeiten, aus der Vielzahl der zur Verf¨ ugung stehenden oder in der Entwicklung begriffenen Werkstoffe den f¨ ur einen bestimmten Zweck g¨ unstigen auszuw¨ ahlen. Gegenw¨ artig werden umfangreiche Datenbanken angelegt, deren Nutzen aber noch begrenzt ist. Gr¨ unde daf¨ ur sind die Vielfalt der in der Praxis u ¨ blichen Bezeichnungsweisen (Tabelle 13.4) und besonders die Schwierigkeit, alle f¨ ur eine bestimmte technische Anwendung geforderten Eigenschaften genau zu kennzeichnen. Abbildungen 13.11 und 13.12 zeigen, wie bei der Werkstoffauswahl im Prinzip vorgegangen wird. Ausgehend von der Analyse der Beanspruchung eines Bauteils, stellen sich zwei Fragen. Welcher Werkstoff ist dieser Beanspruchung gewachsen? Wie

= const.

d/dt = const.

0 = sin %t 0 t

t

t

t

Abbildung 13.8. Die mechanische Betriebsbeanspruchung eines Werkstoffes (unten) kann ¨ als Uberlagerung einfacher Beanspruchungstypen (oben) aufgefasst werden

13.2 Auswahl und Gebrauch

537

kann das Bauteil aus diesem Werkstoff gefertigt werden? F¨ ur die Auswahl hat die erste Frage Priorit¨ at. Nachdem diejenigen Werkstoffe gefunden wurden, die die erste Bedingung erf¨ ullen, muss aber sofort u ¨ berlegt werden, wie das Teil gefertigt werden kann. In dieser Weise sind immer die Gebrauchseigenschaften ΣpG und die fertigungstechnischen Eigenschaften ΣpF im Zusammenhang zu beurteilen. F¨ ur die Entscheidung ist es maßgeblich, welcher Werkstoff diese Eigenschaften am wirtschaftlichsten liefert: ΣpG + ΣpF = Optimum .

(13.1)

Die Priorit¨ at der Gebrauchseigenschaften gilt nicht unbegrenzt. Vielmehr kann der Werkstoff mit den besten Gebrauchseigenschaften zugunsten eines Werkstoffs mit besseren Fertigungseigenschaften verworfen werden, dessen Gebrauchseigenschaften den Anforderungen immer noch gen¨ ugen. Ein Beispiel daf¨ ur ist die Wahl eines Baustahls, der einfach und sicher geschweißt werden kann, anstelle eines h¨ oherfesten Stahls mit problematischer Schweißbarkeit. In zunehmendem Maße muss außerdem beachtet werden, was mit Zugfestigkeit

Rm

Streckgrenze

Rp

Bruchzähigkeit

KIc

krit. Risslänge

apc bei 0,5 Rp 6

a/N = 10

Schwingfestigkeit

KISRK

Korrosionsbeständigkeit Gewicht

min. Eigenschaft

Anforderung

Abbildung 13.9. Bei der Werkstoffauswahl muss das Beanspruchungssprofil mit dem Ei-

genschaftsprofil in Einklang gebracht werden Abbildung 13.10. Die Gebrauchsdauer

Fertigung

Wiederaufbereitung

V

G Instandhaltung

Betriebssicherheit

tG

Versagen, Außerbetriebnahme

ahrt vom Ende der Fertigung F tG w¨ bis zum Versagen des technischen Systems V. Die optimale Lebensdauer t∗G folgt aus Werkstoffeigenschaften und Beanspruchung des Systems im Gebrauch. Sie kann durch verbesserte Werkstoffe und sorgf¨ altige Wartung verl¨ angert werden und sollte f¨ ur nicht- oder schwierig r¨ uckgewinnbare Werkstoffe besonders sorgf¨ altig maximiert werden. Entscheidend f¨ ur eine Werkstoffauswahl ist das Produkt mit der spezifischen Gebrauchseigenschaft (z.B. Energieeinsparung pro Zeit pG ): tG · pG = max

538


Tabelle 13.4. Ursprung der Bezeichnung von Werkstoffen

Ursprung

Beispiele

Herstellungsverfahren Formgebungsverfahren Nachbehandlungsverfahren Gebrauchseigenschaft chem. Zusammensetzung Gef¨ uge, Kristallstruktur Qualit¨ at, Reinheit Farbe des Werkstoffs Farbe der Bruchfl¨ ache Dichte Form und Abmessungen Handelsbezeichnungen

Hochdruck PE, LD-Stahl, Sintereisen Guss-, Knetlegierung, Thermoplaste Einsatz-, Verg¨ utungsstahl, Aush¨ artlegierung Leitkupfer, warmfester, hochfester Stahl C-Stahl, Cr-Ni-Stahl, Al-Bronze, PVC perlitischer, austenitischer Stahl Edelstahl Bunt-, Weiß-, Schwarzmetalle graues, weißes Gusseisen Schwermetalle, Leichtmetalle, Leichtbeton Grob-, Mittel-, Feinblech, Stabstahl, U-Eisen Widia, Duralumin, Teflon, Kevlar

Tabelle 13.5. Gebrauchseigenschaften und fertigungstechnische Eigenschaften

(mechanische) Gebrauchseigenschaft

fertigungstechnische Eigenschaften

Elastizit¨ atsmodul Streckgrenze Zeitdehngrenze Schwingfestigkeit Bruchz¨ ahigkeit D¨ ampfungsf¨ ahigkeit H¨ arte Verschleißwiderstand Temperaturwechselbest¨ andigkeit

Gießbarkeit Kaltverformbarkeit Warmverformbarkeit Tiefziehf¨ ahigkeit Zerspanbarkeit Schweißbarkeit Klebbarkeit Oberfl¨ achenh¨ artbarkeit L¨ otbarkeit

dem Werkstoff am Ende seiner Lebensdauer geschieht. Der g¨ unstigste Fall ist gegeben, wenn er als Schrott gesammelt, aufbereitet wird und als neuer Werkstoff in den Kreislauf zur¨ uckkehrt (Abb. 1.4, 13.1 bis 13.4 und 13.11). In Tabelle 13.5 sind Beispiele f¨ ur Gebrauchs- und Fertigungseigenschaften von Werkstoffen angegeben, die in den vorangehenden Kapiteln besprochen worden sind. Unter den Gebrauchseigenschaften finden sich einfache physikalische sowie kompliziert zusammengesetzte technische Eigenschaften. Bei den geforderten Gebrauchseigenschaften handelt es sich fast nie um eine einzige dieser Eigenschaften, sondern immer um mehrere Anforderungen. Man spricht dann von einem Anforderungsprofil. Trotzdem gibt es oft eine Eigenschaft, die Vorrang hat, z.B. f¨ ur statisch beanspruchte Konstruktionen die Streckgrenze Rp . Sie ist dann die primäre Gebrauchseigenschaft. Sekund¨ ar k¨ onnte z.B. Korrosionsbeständigkeit verlangt


Rohstoff

539

Analyse der Beanspruchung und Umgebung

Rohwerkstoff Halbzeug

Auswahl des Werkstoffes und des Fertigungsverfahrens

Herstellung des Teils Werkstoff- und Bauteilprüfung Gebrauch des Teils Betriebserfahrung Versagen des Teils Verschrottung und Rückgewinnung Abfall Deponie

Abbildung 13.11. Teilschritte bei der Werkstoffwahl

werden. Außerdem wird zusammen mit hoher Streckgrenze immer eine ausreichende Bruchz¨ ahigkeit angestrebt. Die Forderung an die Gebrauchseigenschaften lautet dann (Abb. 13.12) andigkeit = Maximum . pG = Rp · KIc · Korrosionsbest¨

(13.2)

Im Flugzeugbau wird ein geringes Werkstoffgewicht verlangt, und es treten Schwingungen auf: pG =

Rp · σw = Maximum ,

(13.3)

wenn es nicht durch hohe Fluggeschwindigkeit notwendig wird, an Stelle der ucksichtigen. F¨ ur die WerkStreckgrenze die Zeitdehnungsgrenze σε,t,T zu ber¨ stoffauswahl kann das bedeuten, dass die Eigenschaften der Aluminiumlegierungen nicht mehr ausreichen und Titan oder Stahl gewählt werden muss:

540

13. Der Kreislauf der Werkstoffe fertigungstechnische Eigenschaften

primäre Gebrauchseigenschaften

Werkstoffauswahl

Fertigung und Betrieb

sekundäre Gebrauchseigenschaften

Abbildung 13.12. Technische Werkstoffeigenschaften und Werkstoffauswahl

pG =

σε,t,T · σw = Maximum .

(13.4)

Eine sehr anspruchsvolle Kombination von Eigenschaften ist bei den H¨ ullrohren f¨ ur Brennelemente von Kernreaktoren zu erf¨ ullen. Geringe Neutronenabsorption Σa , gute W¨ armeleitf¨ ahigkeit λ, gute Kriechbeständigkeit σε,t,T und Korrosionsbest¨ andigkeit gegen Brennstoff und K¨ uhlmittel sind die wichtigsten Forderungen: pG =

andigkeit λ · σε,t,T · Korrosionsbest¨ = Maximum . Σa

(13.5)

Die Kombination einer gr¨ oßeren Zahl von Werkstoffeigenschaften ist das Eigenschaftsprofil. Die Werkstoffauswahl besteht darin, eine möglichst gu¨ te Ubereinstimmung zwischen Eigenschafts- und Beanspruchungsprofil zu gew¨ ahrleisten (Abb. 13.8 und 13.9). In der Regel ist heute bei der Werkstoffauswahl ohne Erfahrungswissen nicht auszukommen. Bei neuen Techniken liegen diese Erfahrungen oft nicht vor, so dass dann die Auswahl nur nach wissenschaftlichen Gesichtspunkten vorgenommen werden kann. Der tragende Querschnitt eines Bauteils wird durch die primären Gebrauchseigenschaften eines Konstruktionswerkstoffs bestimmt. Bei rein statischer Beanspruchung bildet die Streckgrenze Rp0,2 die wichtigste Grundlage der Dimensionierung. Die Bemessung kann so geschehen, dass nur elastische, elastische und o ¨rtlich plastische oder im gesamten Volumen plastische Verformung zugelassen wird. Am h¨ aufigsten wird nur elastische Verformung erlaubt. Im zweiten Fall wird verlangt, dass ein in Kraftrichtung durchgehender Bereich noch ausschließlich elastisch verformt ist. Im gesamten Volumen tritt plastische Verformung z.B. bei Dehnschrauben aus stark verfestigendem Stahl auf.


541

S≤1 stark verfestigend

S>1

S >> 1

schwach verfestigend

S >> 1

entfestigend

spröde

Abbildung 13.13. Form der Spannungs-Dehnungs-Kurve und Sicherheitsfaktor S. (E = const.; Rp = const.) Streckgrenze; Bruch; ⊗ zul¨ assige Spannung

◦

•

Auch f¨ ur die rein elastische Dimensionierung ist der Verlauf der SpannungsDehnungs-Kurve u ¨ ber die Streckgrenze hinaus wichtig. Der Sicherheitsfaktor S ≥ 1 muss nicht nur nach dem Sicherheitsbed¨ urfnis f¨ ur eine Konstruktion, sondern auch danach festgelegt werden, ob der Werkstoff nach ¨ Uberschreiten der Streckgrenze stark oder wenig verfestigt oder bald spröde bricht (Abb. 13.13): Der Sicherheitsfaktor ist allgemein definiert als S=

Grenzspannung . gr¨ oßte Betriebsspannung

(13.6)

Die Grenzspannung ist in den hier erw¨ ahnten Beispielen die Streckgrenze Rp oder Rp0,2 . Ein sinnvoll vorgegebener Wert von S legt dann die zulässige Betriebsspannung σ ≤ σzul fest (Abb. 13.13) S=

Rp0,2 . σzul

(13.7)

F¨ ur die Belastung von Werkstoffen unter Kriech- und Erm¨ udungsbedingungen kann man a hnlich vorgehen: ¨ S=

σε,t,T , σzul

S=

σw,n . σzul

(13.8)

Dabei ist darauf zu achten, dass die Werte nur f¨ ur die angegebene Zeit t und Temperatur T bzw. f¨ ur die Lastwechselzahl N gelten. Bei den durch die W¨ ohler-Kurve gegebenen Daten (Abschn. 5.4) ist außerdem zu ber¨ ucksichtigen, dass sie nur f¨ ur einheitliche Amplitude, Frequenz, Oberfläche und Form der Probe gelten und zwar einen Werkstoffvergleich ermöglichen, aber oft nicht einen Betriebsversuch am Bauteil ersparen. F¨ ur mehrachsige Beanspruchung (Abschn. 5.9) muss ber¨ ucksichtigt werden, dass die daf¨ ur g¨ ultigen Werkstoffeigenschaften eingesetzt werden. So ist unter mehrachsiger Zugbeanspruchung zwar die Streckgrenze höher, die Bruchdehnung aber viel geringer als bei einachsiger Belastung. F¨ ur die Dimensionie-

542


rung bei zusammengesetzter statischer und dynamischer Belastung kann das Smith-Diagramm (Abb. 5.26 und 5.27) angewandt werden. Je nach Sicherheitsanforderungen liegen die Werte im Bereich 1 < S < 12, wobei wenn m¨ oglich auf Erfahrungen u ¨ ber das Verhalten von Bauteilen unter Betriebsbedingungen zur¨ uckgegriffen wird.

13.3

13.3 Verbesserte und neue Werkstoffe F¨ ur eine technische Anwendung kommt h¨ aufig eine größere Zahl von Werkstoffen in Frage. Datenbanken helfen dem Konstrukteur die g¨ unstigste Wahl zu treffen. Dar¨ uber hinaus ist aber f¨ ur ein gezieltes Vorgehen ein ,,Durchblick“ erforderlich, der nicht nur vorhandene Werkstoffe sondern auch zuk¨ unftige Entwicklungen einbezieht. Datenbanken und Normung (Abschn. 1.5, A.4) k¨ onnen nur auf dem ,,Stand der Technik“ gr¨ unden und zeigen deshalb konservative Tendenzen. Unser Fachgebiet befindet sich aber gegenwärtig in lebhafter Entwicklung auf dem Gebiet der Fertigungstechniken, aber auch auf dem Gebiet der Werkstoffe selbst. Deshalb ist es f¨ ur sachkundige Werkstoffauswahl notwendig, auch die Aussichten auf verbesserte und ganz neue Werkstoffe bei der Auswahl zu ber¨ ucksichtigen. Dabei standen bisher verbesserte Gebrauchseigenschaften (Abb. 5.18, 6.24, 6.25, 11.14) im Vordergrund. Inzwischen findet auch die R¨ uckgewinnbarkeit Beachtung (Abschn. 13.5). Dem ist wiederum die Verf¨ ugbarkeit der Rohstoffe und die gesundheitliche Unbedenklichkeit u onnen vier Wege unterscheiden auf denen ¨ bergeordnet. Wir k¨ sich die Welt der Werkstoffe ver¨ andert (Tabelle 13.6):

Tabelle 13.6. Wege zu neuen oder verbesserten Werkstoffen

Problem

L¨ osung Situation

Beispiel

1

⊗

→

•

2

⊗

→

•

3

•

←

⊗

Halbleiter f¨ ur Werkstoffe der Mikroelektronik

4

◦

u ¨ berraschende Entdeckungen f¨ uhren zu neuen Werkstoffen

←

⊗

u ¨ berraschende Entdeckungen finden zun¨ achst keine oder z¨ ogernde Anwendung in der Technik

metallische Gl¨ aser und Quasikristalle, Fullerene, keramische Supraleiter

die bekannten EigenschafErh¨ ohung der Streckten vorhandener Werkstoffe grenze und Bruchz¨ ahigwerden verbessert keit von Stahl und AlLegierungen neue Werkstoffe werden ge- totalreflektierende Glaszielt f¨ ur neue Anforderung fasern als Lichtleiter f¨ ur entwickelt Informations¨ ubertragung

13.3 Verbesserte und neue Werkstoffe

543

1. Vorhandene Werkstoffe werden wissenschaftgest¨ utzt und damit gezielt ¨ verbessert. Dies geschieht z.B. durch h¨ ohere Reinheit der Rohstoffe, Anderungen der chemischen Zusammensetzung oder des Gef¨ uges. Auf diese Weise ist in den letzten Jahren die Festigkeit von Stählen und AlLegierungen verbessert worden. 2. Ganz neue Werkstoffe m¨ ussen entwickelt werden, da neue Anforderungen auftreten, die mit vorhandenen Werkstoffen nicht erf¨ ullt werden können. Beispiele daf¨ ur sind die Lichtleiter oder die Kacheln des Hitzeschildes von Raumkapseln. Ein Material f¨ ur die W¨ ande der Behälter in denen die Plasmen des Fusionsreaktors eingeschlossen sind wird noch gesucht. 3. Eine ganz andere Situation folgt aus u ¨berraschenden Entdeckungen an denen die Materialwissenschaft in den letzten Jahren nicht arm war. Die Halbleiter und damit der Transistor und die integrierten Schaltkreise waren nicht langfristig geplante Entwicklungen. Allerdings ist der Nutzen der Reinigung durch Zonenschmelzen (Abb. 3.21) und die dadurch ermöglichte Reproduzierbarkeit elektronischer Eigenschaften sehr schnell erkannt worden. Darauf aufbauend konnte die weitere Entwicklung der hochintegrierten Schaltkreise bis zu den ,,Quantent¨ opfen“ (Abschn. 6.2) geplant werden. 4. Manchmal treffen wir auch die Situation an, dass eine u ¨ berraschende Entdeckung nicht spontan Anwendung in der Technik findet. Der neue Stoff k¨ onnte dann L¨ osungen bieten f¨ ur Probleme, die noch gesucht werden. Auch daf¨ ur gibt es Beispiele: -

metallische Gl¨ aser (Abschn. 2.6 und 9.6), Quasikristalle (Abschn. 2.6), Fullerene (Abschn. 2.2), Legierungen mit Formged¨ achtnis (Abschn. 6.8), Zeolithe (Abschn. 8.4).

Daf¨ ur gibt es vielerei Gr¨ unde. Manchmal kann ein Stoff noch nicht mit der notwendigen Reproduzierbarket, Form, Menge, Wirtschaftlichkeit hergestellt werden. Oft besteht eine Kommunikationsl¨ ucke zwischen Materialwissenschaft und Konstrukteuren. Es gilt die Regel: Je origineller ein neuer Werkstoff ist, desto schwieriger ist dessen Einf¨ uhrung in die Technik. Falls dann ein Durchbruch wie das Zonenschmelzen gelingt, kann das großen Einfluss auf die gesamte Technik haben (elektronische Halbleiter, Abschn. 6.2, 12.2).

544

13.4


13.4 Versagen und Sicherheit F¨ ur das Ende der nutzbaren technischen Lebensdauer eines Bauteils gibt es ¨ eine Vielzahl von Gr¨ unden: In einfachen F¨ allen ein Uberschreiten der Grenzspannung in (13.6), also der Zugfestigkeit Rm , Zeitstandfestigkeit σB,t oder der Schwingfestigkeit σw,N (Abschn. 5.2 bis 5.4). Bei richtig bemessenem Sicherheitsfaktor S d¨ urfte dieses Versagen nicht, oder nach vorhersagbarer Zeit t, oder Lastwechselzahl N , auftreten. Trotzdem gibt es immer noch F¨ alle von unerwartetem Versagen von Maschinen und Bauwerken, die manchmal zu Katastrophen f¨ uhren können. Dies kann auf folgende Ursachen zur¨ uckgef¨ uhrt werden: - erh¨ ohte und mehrachsige Spannung in der Umgebung von Kerben (Gewindeg¨ ange, Oberfl¨ achenrauhigkeit), innere Spannungen im Werkstoff; - urspr¨ unglich vorhandene (Materialfehler) oder im Betrieb entstandene (Korrosion, Verschleiß) Mikrorisse; - komplexe Folgen von Amplituden und Frequenzen bei schwingender Beanspruchung; ¨ - unerwartete Anderungen der chemischen Umgebung der Werkstoffoberfl¨ ache; - unerwartete Ver¨ anderung der Werkstoffeigenschaften (Alterung, Strahlensch¨ adigung); - unerwartete Beanspruchung (Erdbeben, Hurricane). Alle Einflussgrößen k¨ onnen wiederum zusammenwirken. Vor diesem Hintergrund erfolgt die Analyse von Schadensf¨ allen. Dabei geht es oft darum, eine Hauptursache f¨ ur unerwartetes, manchmal katastrophales Versagen herauszufinden (Abschn. 5.4, 7.1). Ziele k¨ onnen dabei sein: a) eine Ursache herauszufinden, um wiederholte Schäden zu vermeiden (Tabelle 5.6), b) eine Schuldfrage zu kl¨ aren. Bemerkenswert ist in diesem Zusammenhang auch, dass der Werkstofftechniker die Geschichte eines Risses von seiner Bildung bis zum kritischen Durchriss analysieren muss. Seine Vorgehensweise ähnelt der eines Historikers, wenn sie auch stark ingenieurwissenschaftlich geprägt ist. Andererseits können sich bei der Schadensbeurteilung, wie auch bei der Beurteilung von Stoffkreisläufen (Abschn. 13.5), Werkstoffkunde und ethische Aspekte ber¨ uhren. Einige Ans¨ atze f¨ ur deren Ber¨ ucksichtigung werden im Folgenden behandelt. Selbst eine einachsige ¨ außere Beanspruchung σ kann durch die Form eines Bauteils modifziert werden. Bei ¨ ortlicher Erhöhung oder Mehrachsigkeit der Spannung σmax wird dies durch die Formzahl αK ermittelt, die f¨ ur einfache Geometrien berechnet oder spannungsoptisch bestimmt werden kann (5.45):

13.4 Versagen und Sicherheit

545

αK =

σmax > 1. σ

(13.9)

F¨ ur eine schwingende Beanspruchung vergleicht man die Werte einer glatten Probe σW mit denen einer gekerbten Probe σWK und bezeichnet das Verh¨ altnis als Kerbwirkungszahl βK =

σw < >1. σwK

(13.10)

In den meisten F¨ allen setzt ein Kerb die Lebensdauer herab: βK > 1 (Abschn. 5.4). Abbildung 13.14 zeigt aber, dass dies nicht immer gilt. In Werkstoffen mit guter Verformungs- und hoher Verfestigungsfähigkeit kann ein Kerb auch die Lebensdauer erh¨ ohen. Dies h¨ angt mit erschwerter Rissbildung in der verfestigten Oberfl¨ achenzone zusammen (Abschn. 9.2). Dieses Beispiel zeigt, dass nur eine Kombination aus werkstoffwissenschaftlichem Wissen und Erfahrung ein sicheres Dimensionieren von Bauteilen möglich macht. Die in der Praxis auftretenden dynamischen Beanspruchungen weisen meist eine Vielzahl von Amplituden σa und nicht, wie bei der Bestimmung der W¨ ohler-Kurve vorausgesetzt, eine konstante Amplitude auf (Abb. 5.25, 5.26 und 13.8). Die Lebensdauer des Werkstoffs bei derartiger Beanspruchung wird als Betriebsfestigkeit bezeichnet. Grunds¨ atzlich ist u ¨ber das Zusam1,2

325 ( )

1,1

( )( ) ( )

275

( )( )

Kerbwirkungszahl K

Biegewechselbeanspruchung / MPa

300

1,0

( )

250

0,9

225 200 175 150 104

ungekerbt K = 1,6 K = 2,0 K = 2,5 K = 3,1 nicht gebrochen ( ) gesteigert, gebrochen 2

5

105

2

5 106 2 Anzahl Lastspiele 5

0,8

0,7

107

2

5

108

0,6 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Kerbformzahl K

Abbildung 13.14. Schwingfestigkeit von CuAl9Mn bei verschiedener Kerbgeometrie (links). Bis zu einer Kerbformzahl αK = 2, 4 wirken die Kerben infolge Verfestigung des Kerbgrundes lebensdauerverl¨ angernd, βK < 1 (rechts)

546


menwirken verschiedener Amplituden noch sehr wenig bekannt. Bei allen Polymerwerkstoffen und bei Stahl oberhalb der Raumtemperatur ist auch die Schwingungsdauer als Einflussgr¨ oße zu beachten. Oft wird die Hypothese der linearen Schadensakkumulation zur Ermittlung der zul¨ assigen Belastung (nach Palmgren und Miner) angewandt. Der Werkstoff soll mit den Amplituden σ1 und σW < σ2 < σ1 beansprucht werden. ur Die W¨ ohler-Kurve gibt f¨ ur σ1 eine Lastwechselzahl bis zum Bruch N1 , f¨ ur zusammengesetzte Belastungen adσ2 < σ1 entsprechend N2 > N1 an. F¨ diert man die jeweiligen relativen Sch¨ adigungen n1 /N1 und n2 /N2 , wobei ni die Lastwechselzahlen bei den Amplituden σi sind. Der Bruch sollte in dem hier behandelten Fall nach n1 +n2 Lastwechseln beider Amplituden eintreten, deren Reihenfolge beliebig sein kann: n2 n1 + = 1. N1 N2

(13.11)

F¨ ur beliebig viele Amplituden i lautet die Versagensbedingung: z ni = 1. N i i=1

(13.12)

Dieser Ansatz ist als grobe N¨ aherung in machen Fällen n¨ utzlich, in anderen F¨ allen nicht einmal qualitativ richtig. Deshalb ist bei seiner Anwendung Vorsicht geboten. Bei dem heutigen Stand unseres Wissens ist es vielmehr oft unverzichtbar (Flugzeugfl¨ ugel, Antriebswelle), das Verhalten von Werkstoffen bei Belastung mit verschiedenen Amplituden, die in verschiedener Folge wirken, im Versuch zu ermitteln (Abb. 13.15 b). Die ,,klassische“ Art der Dimensionierung ber¨ ucksichtigt noch nicht, dass Werkstoffe urspr¨ unglich oder im Betrieb Mikrorisse enthalten können und einer f¨ ur Rissbildung g¨ unstigen Umgebung ausgesetzt sein kann. Wenn hohe Anforderungen an die Betriebssicherheit gestellt werden, wie f¨ ur Reaktordruckgef¨ aße oder Flugzeugteile, m¨ ussen deshalb bruchmechanische Kriterien f¨ ur die Dimensionierung herangezogen werden. Bei einer bestimmten außeren Belastung σ ergibt sich f¨ ur einen Werkstoff der Bruchzähigkeit KIc ¨ eine Rissl¨ ange ac , bei der kritisches Risswachstum einsetzt (Tabelle 5.8, Abb. 13.15 a, Abschn. 5.4). Befindet sich der Werkstoff in einer Umgebung, in der unterkritisches Risswachstum durch Spannungsrisskorrosion (Abschn. 5.4 und 7.4) bei KISRK auftritt, erniedrigt sich die erlaubte kritische Risslänge acSRK sehr stark: acSRK ac . Die Belastung des Bauteils σ kann jetzt so festgelegt werden, dass 1. kein Risswachstum m¨ oglich ist: σ < σ1 ,

äußere Belastung


2 1

a

547 a unterkritische, gefolgt von kritischer Rissausbreitung

KIC = const.

nur unterkritisches Risswachstum

KISRK = const.

Wöhlerkurve a1

n1

a2

n2

Bruch

kein Risswachstum Länge a des Anrisses Wandstärke des Bauteils

b

N1 N2 Zahl der Lastwechsel

log N

Abbildung 13.15. a Sicherheitskriterien definiert mit Hilfe bruchmechanischer Werkstoffeigenschaften. W Wandst¨ arke des Bauteils; a Anrissl¨ ange; KIc Beginn des kritischen Risswachstums; KISRK Beginn des unterkritischen Risswachstums, z.B. Spannungsrisskorrosion (Abschn. 7.4) oder Erm¨ udung (Abschn. 5.4.3). b Erl¨ auterung zur Ableitung der Schwingfestigkeit f¨ ur Beanspruchung mit zwei verschiedenen Spannungsamplituden Δσa1 , Δσa2 bei G¨ ultigkeit der linearen Schadensakkumulation

2. langsames unterkritisches Risswachstum durch die Wandstärke zur Bildung von Haarrissen f¨ uhrt, bevor das Teil bricht: σ1 < σ < σ2 (engl.: leak before break design), 3. kritisches Risswachstum m¨ oglich ist: σ > σ2 (engl.: critical burst design). Im zweiten Fall wird das unterkritische Risswachstum benutzt, um vor dem bevorstehenden Schadensfall zu warnen (Abb. 13.15 a). Die f¨ ur die Dimensionierung verwendeten Eigenschaften zeigen je nach Qualit¨ at des Werkstoffs eine Streuung um einen Mittelwert, meist in Form einer Normalverteilung. Diese Streuung stammt von Ungleichmäßigkeiten in der chemischen Zusammensetzung, Molek¨ ulgr¨ oße und Gef¨ uge des Werkstoffs, aber auch aus der Messung selbst: Pr¨ ufmaschine, -temperatur, Probenabmessungen (Abb. 13.16). Aus der kumulativen Häufigkeit ergibt sich die M¨ oglichkeit, zahlenm¨ aßig einen Sicherheitsfaktor festzulegen. So kann etwa die Spannung angegeben werden, unterhalb der nur 1 % der Proben versagt haben. Auf diese Weise kann das Risiko zahlenmäßig festgelegt und die zul¨ assige Belastung ermittelt werden (Abb. 13.17). Dazu muss festgestellt werden, ob die Werte einer Werkstoffeigenschaft ann¨ ahernd normal verteilt sind. Der Erwartungswert ist dann μ, das Maß f¨ ur die Streuung σ, die aktuellen Messwerte x, siehe Tabelle 13.7, Abb. 13.16, sowie (13.13) bis (13.16). Im Beispiel ist x die Zugfestigkeit. Die Sch¨ atzungen f¨ ur den Mittelwert x ¯=

n 1 xi = 397 MPa n i=1

(13.13)

548


relative Häufigkeit

a

μ

x = Rm

1 Summenhäufigkeit

b

0

xzul μ

Abbildung 13.16. a u. b. Statistische Auswertung von Zugversuchen, siehe Tabelle 13.7. Das Symbol σ wird hier als Maß f¨ ur die Streuung verwendet. a Relative H¨ aufigkeit ϕ(x). b Summenh¨ aufigkeit W (x) der Werkstoffeigenschaft x

x = Rm

und die Streuung !

n 1 S= (xi − x ¯)2 n − 1 i=1

"1/2 = 16 MPa

(13.14)

k¨ onnen zur Darstellung der Streuverteilung in einer stetigen Funktion (Gaußverteilung) benutzt werden: F¨ ur n → ∞ geht x ¯ → μ und S → σ. F¨ ur die relative H¨ aufigkeit ϕ und die Summenh¨ aufigkeit W der Werkstoffeigenschaft x gelten dann:

(x − μ)2 1 exp − ϕ(x) = √ , 2σ 2 2πσ

x

W (x) = −∞

ϕ(ˆ x)dˆ x ≤ 1 . (13.15)

Mit Hilfe der Summenh¨ aufigkeit kann entsprechend dem technischen Sicherur das Verheitsbed¨ urfnis eine zul¨ assige Wahrscheinlichkeit Wzul (z.B. 0,01) f¨ sagen des Werkstoffs festgelegt werden. Daraus folgt dann die zulässige Spannung σzul = xzul aus W (x ≤ xzul ) =

xzul

ϕ(ˆ x)dˆ x.

(13.16)

−∞

In der Wirklichkeit der Technik (und des Lebens) gibt es oft Situationen, in denen wichtige Gr¨ oßen nicht exakt zu definieren, zu kontrollieren, zu beob-


549

Tabelle 13.7. Auswertung von 50 Zugversuchen (n = 50 Messungen der Zugfestigkeit Rm

in MPa)

Klassen Nr. i

Klasse

Anzahl

Summe Σni

Summenh¨ aufigkeit Σni · 100% n

relative H¨ aufigkeit ni · 100% n

Rmi = xi

ni

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

< 335 355 - 365 365 - 375 375 - 385 385 - 395 395 - 405 405 - 415 415 - 425 425 - 435 > 435

0 1 4 4 14 11 9 5 2 0

0 1 5 9 23 34 43 48 50 50

0 2 10 18 46 68 86 96 100 100

0 2 8 8 28 22 18 10 4 0

achten oder vorherzusagen sind. Dies ist auf schwankende Randbedingungen, Belastungen und Abmessungen zur¨ uckzuf¨ uhren. F¨ ur diese F¨ alle wird ein erweitertes Unsch¨ arfemodell benötigt. Damit soll die zus¨ atzliche Unsicherheit abgesch¨ atzt werden (engl.: Fuzziness). Dies kann in der Baustoff- (Abschn. 8.6) oder in der Holztechnik (Abschn. 11.6) n¨ utzlich sein. Eine Fuzzy-Funktion u ¨ berlagert sich der experimentell gemessenen Zufallsfunktion (Abb. 13.18), mit 0 ≤ α ≤ 1. α < 1 beschreibt den Grad der zus¨ atzlichen Unsicherheit. Umgekehrt geht eine Fuzzy-Zufallsfunktion ohne Fuzziness in eine normale Zufallsfunktion u ¨ ber: α = 1. Von großer Bedeutung ist die statistische Auswertung auch f¨ ur die Festlegung der zul¨ assigen Wechselbelastung. Die aus einer großen Probenzahl ermittelte 600

Biegespannungsamplitude / MPa

C45D +QT 500

Pü = 10% 50% 90%

400 300

EN-GJS-400

200 100 0 104

Pü = 10% 50% 90%

Wöhler, R = -1 Luft

2

5

105

2

5

106

Anzahl Lastwechsel

2

5

107

Abbildung 13.17. W¨ ohlerkurven: ¨ Die Uberlebenswahrscheinlichkeiten PU ¨ [%] des Stahls C45D+QT und des Gusseisens EN-GJS-400 sind angegeben worden

550

13. Der Kreislauf der Werkstoffe Fuzzy-Zufallsverteilung der Zugfestigkeit von textilfaserverst¨ arktem Beton. Mit Hilfe von Testverfahren aus der Statistik wird die gemessene Zufallsverteilung in eine ,,glatte“ Verteilungsfunktion ohne fuzziness umgerechnet (α = 1). Die Streuung der Messdaten um diese Kurve l¨ asst sich mit Hilfe der Fuzzy-Zufallsverteilung ber¨ ucksichtigen. Die Parameter der beiden Grenzkurven (α = 0) erh¨ alt man durch Intervallsch¨ atzungen (Konfidenzniveaus) (nach B. M¨ oller et al., Dresden) Abbildung 13.18.

1,0

W (x)

0,8 =1

0,6

Messwerte

0,4 0,2

=0

=0

0,0 800

900

1000 1100 x = Rm / MPa

1200

W¨ ohler-Kurve (Abschn. 5.4) gibt an, welcher Anteil der Proben nach einer bestimmten Zahl von Lastwechseln n bricht. Bei der Verbesserung von Werkstoffeigenschaften kann es oft wichtiger sein, die Streuung σ zu verringern als den Mittelwert μ zu erh¨ ohen. Abschließend folgen noch einige Bemerkungen zur Analyse von Schadensfällen. Grunds¨ atzlich gibt es folgende M¨ oglichkeiten f¨ ur das Versagen einer mechanisch beanspruchten Konstruktion: -

elastische Instabilit¨ at (Ausknicken), starke elastische Verformung (Verklemmen), hohe plastische Verformung (Verbiegen), plastische Instabilit¨ at (Einschn¨ urung), Dekoh¨ asion (spr¨ oder, duktiler Bruch), Korrosion (Abtragen der Oberfl¨ ache und Rissbildung durch örtlichen chemischen Angriff), Verschleiß (Abtragung einer beanspruchten Oberfläche und Rissbildung).

Schadensf¨ alle k¨ onnen auch dann auftreten, wenn die Vorschriften der Dimensionierung beachtet wurden, falls der Werkstoff örtlich schlechtere als die angenommenen Eigenschaften aufweist (Werkstofffehler). Aber auch wenn der Werkstoff urspr¨ unglich nahezu fehlerfrei war, können im Betrieb Mikrorisse durch Gef¨ uge¨ anderung, Verschleiß, Korrosion oder Bestrahlung entstehen und wachsen, bis sie zum Versagen des Bauteils f¨ uhren. F¨ ur den Fall des fehlerfreien Werkstoffs, dessen Belastung anscheinend korrekt dimensioniert war, ergibt sich jeweils eine Folge von Vorgängen, die schließlich zum unerwarteten Versagen f¨ uhren. Bemerkenswert f¨ ur die Schadensanalyse ist die historische Betrachtungsweise, in der versucht wird, eine Folge von Ereignissen zu rekonstruieren und zu bewerten. Das unerwartete Versagen zeigt in seinem Verlauf meist drei Stadien (Abb. 13.19). Zun¨ achst entsteht ein Mikroriss. Dann setzt unterkritisches Riss-


551

= m + asin 2 t0 t

Werkstoff

korrosive Umgebung a1

a

b

a2

c

ac

d

Abbildung 13.19. Typische Geschichte eines Schadensfalles. a Perfekter Werkstoff unter

statischer und dynamischer Belastung in korrodierender Umgebung: Anrissl¨ ange a = 0. b Lochbildung durch Lokalelement: a = a1 . c Unterkritisches Risswachstum durch Korrosi2 /σ 2 , onserm¨ udung: a = a2 (Kap. 5 und 7). d Kritisches Risswachstum bei a = ac = KIc σ = σm + σa , maximale Zugbelastung (weiß ≡ Werkstoff, grau ≡ Umgebung)

wachstum ein, und schließlich kommt es zum kritischen Durchreißen. In der Praxis der Schadensverh¨ utung kommt es darauf an, entweder das Entstehen von Mikrorissen zu verhindern oder den Riss im unterkritischen Stadium durch regelm¨ aßige Inspektion zu entdecken, um das kritische Wachstum zu vermeiden. F¨ ur den Fall einer schwingenden Beanspruchung (Abschn. 5.4.3) und eines urspr¨ unglich fehlerfreien Werkstoffs kann ein Teil der Schadensgeschichte mit Hilfe der Bruchmechanik quantitativ behandelt werden. Im Allgemeinen sind vier Stadien zu unterscheiden: 1. zyklische Ver- oder Entfestigung des Werkstoffs: N1 < N ; 2. Bildung von Mikrorissen, meist aus Gleitstufen oder Einschl¨ ussen einer zweiten Phase in der Oberfl¨ ache: N1 + N2 < N 3. unterkritisches (langsames) Wachstum des Erm¨ udungsrisses: N1 + N2 + N3 < N , 4. kritisches (schnelles) Durchreißen: N = NB : NB = N1 + N2 + N3 .

(13.17)

Die W¨ ohlerkurve gibt die Lastwechselzahl bis zum endg¨ ultigen Bruch NB an (Abb. 5.27 a und 13.17). Bei NB hat der Riss seine durch die Bruchzähigkeit bestimmte kritische Rissl¨ ange ac erreicht (Tabelle 5.8). Nach (N1 + N2 ) Lastwechseln ist ein Mikroriss der L¨ ange ai entstanden. Die strukturellen

552


Vorg¨ ange bis zur Bildung eines Risses k¨ onnen qualitativ verstanden, aber nicht bruchmechanisch berechnet werden. Das unterkritische Wachstum N > N1 +N2 kann durch Integration der Funktion dΔa/dN = f (ΔK) (Abb. 5.24 c und d) berechnet werden, bis bei N = NB der Gewaltbruch eintritt: ac = ai +

N3

N1 +N2

K2 dΔa ˆ dN = Ic2 . ˆ πσa dN

(13.18)

Diese beiden Stadien k¨ onnen im Mikroskop gut beobachtet und quantitativ analysiert werden. Das unterschiedliche Risswachstum zeigt die tpyische Rastlinie (Abb. 5.28 c und d). Auf dieser Grundlage k¨ onnen Vorhersagen u ¨ ber den voraussichtlichen Zeitpunkt, zu dem ein katastrophaler Schaden zu erwarten ist, gemacht werden, falls in einem Bauteil ein Riss entdeckt wird und die Beanspruchung bekannt ist (Abb. 13.10). Entsprechend kann ein Schaden auf seine Ursache zur¨ uckgef¨ uhrt werden (historische Vorgehensweise).

13.5

13.5 Entropieeffizienz und Nachhaltigkeit Die in Bauten, Maschinen, Werkzeugen, Verpackungen verwendeten Werkstoffe haben eine begrenzte Lebensdauer. Am k¨ urzesten ist sie f¨ ur EinwegVerpackungsmaterial, l¨ anger f¨ ur Bauwerke, die manchmal Jahrtausende u ¨ berdauern. Der gebrauchte Werkstoff kann zwei Wege gehen. Er wird dem Anfang des Kreislaufs (Abschn. 13.1, Abb. 13.11 und 13.20) nach Aufbereitung als Rohstoff wieder zugef¨ uhrt oder in Deponien gelagert. Die R¨ uckgewinnung ist dabei der dem Gemeinwohl auf lange Sicht dienlichere Weg, die Deponierung oft der bequemste. Die R¨ uckgewinnung der Metalle hat eine lange Tradition. Stahlschrott und in noch gr¨ oßerem Umfang wertvollere Metalle werden schon immer gesammelt und zu erneuerten Werkstoffen aufbereitet (Tabelle 13.8). Bemerkenswert ist, dass dabei nicht nur im Bergbau gewonnene Rohstoffe, sondern auch Energie gespart werden. Dies gilt in besonderem Maße f¨ ur die Leichtmetalle Al, Mg und Ti. Weniger als 10 % der f¨ ur deren erstmalige Herstellung erforderliche Energie wird f¨ ur die Werkstoffherstellung aus Schrott ben¨ otigt (Abb. 13.20). Manche wertvolle Metalle, wie Nickel aus dem Schrott von Superlegierungen (Abschn. 9.4), werden zu mehr als 90 % zur¨ uckgewonnen. Andere, wie Zink als Beschichtung von Blechen oder Gold aus Schaltkreisen, gehen unwiederbringlich durch feine Verteilung in der Umwelt verloren (Tabelle 13.8). Rein metallische Werkstoffe und Konstruktionen verursachen in der Regel keine Probleme, da sie entweder wieder in den Rohstoffkreislauf zur¨ uckgef¨ uhrt werden oder sich infolge ihrer Neigung zur Oxidation in absehbarer Zeit in

13.5 Entropieeffizienz und Nachhaltigkeit

553

Tabelle 13.8. Anteil von aus Alt- und Abfallmaterialien r¨ uckgewonnener Metalle am Ge-

samtverbrauch von Metallen in der westlichen Welt im Jahr 1983

Fe (Stahl) Al Cu Zn Pb Sn

Verbrauch 1983 106 t

davon aus Alt- und Abfallmaterial 106 t %

650,80 16,35 9,23 5,42 3,99 0,18

190,00 4,37 3,71 1,36 1,75 0,03

29,2 26,7 40,2 25,1 43,9 16,7

Tabelle 13.9. Gerundete Jahresdurchschnittspreise wichtiger NE-Gebrauchsmetalle in der Bundesrepublik Deutschland in Euro je 100 kg (vgl. Abb. 13.20)

1970 1975 1980 1983

Al

Cu

Zn

Pb

Sn

116 128 170 189

268 159 208 210

55 93 71 100

57 52 84 55

710 913 1661 1855

unsch¨ adlicher Weise zersetzen. Als Maß f¨ ur deren Unschädlichkeit kann die H¨ aufung eines Elementes in der Erdkruste angesehen werden (Tabelle 13.2). Lebewesen sind f¨ ur Koexistenz mit h¨ aufig vorkommenden Elementen konzipiert. Dies beg¨ unstigt Werkstoffe auf der Grundlage von Al, Mg, Si, Fe. Seltenere Elemente (z.B. Ni, Be, Cd, Hg) sind h¨ aufig toxisch, wenn sie angereichert vorkommen. Dies gilt nicht nur f¨ ur technische Anreicherung, sondern auch f¨ ur nat¨ urliche Lagerst¨ atten.

Energie pro Gebrauch des Behällters

6

ursprünglich rückgewonnen

5 4 3 2 1

Abbildung 13.20. Energiebedarf f¨ ur

0 Glas

Stahl

Polymer

Aluminium

die Produktion von Beh¨ altern f¨ ur Getr¨ anke. Bei R¨ uckgewinnung ist er f¨ ur Al-Dosen am geringsten

554


F¨ ur die Kreisläufe der Polymerwerkstoffe sind im Vergleich zu den Metallen einige Besonderheiten zu ber¨ ucksichtigen. Wegen ihres C-Gehaltes können sie bei R¨ uckgewinnung nicht nur als Rohstoff f¨ ur die Herstellung neuer Werkstoffe, sondern auch als Energierohstoff, also als Brennstoff, dienen. Viele Molek¨ ularten (PE, PP, PTFE, PVC, PS, PMMA, PC) sind in der nat¨ urlichen Umgebung (Deponie) so reaktionstr¨ age, dass sie sich praktisch nicht zersetzen. Andere Polymere, insbesondere solche, die auch durch organisches Wachstum entstehen k¨ onnen (Cellulose, Stärke, Kasein-Kunststoff, Naturkautschuk, Abschn. 10.7), zersetzen sich am besten unter Mithilfe von Mikroorganismen (Bakterien, Pilze, Algen). F¨ ur die R¨ uckgewinnung von Polymerwerkstoffen gilt das gleiche wie f¨ ur Metalle: unbeabsichtigtes Legieren verschlechtert fast immer die Eigenschaften der daraus wiedergewonnenen Werkstoffe. Es folgen daraus die beiden M¨ oglichkeiten des sorgf¨ altigen und getrennten Sammelns oder die Verwendung als Brennstoff. Dabei sind die Teilprozesse thermische Dissoziation (Abschn. 10.1, Tabelle 10.5) und Oxidation von C zu CO2 und H zu H2 O zu trennen. Da Polymerwerkstoffe auch Cl, F, N und S enthalten, entstehen bei der Verbrennung auch andere, unangenehmere Reaktionsprodukte wie HCl, Cl2 , HF, H2 S. Die Problematik kennzeichnet die Tatsache, dass PVC auch zum Abbinden des an anderer Stelle in der chemischen Industrie anfallenden Chlors dient. Der werkstofftechnische Grund f¨ ur den Zusatz von Chlor ist aber dessen festigkeitssteigernde Wirkung durch Dipolbildung im Kettenmolek¨ ul. Ein noch gr¨ oßeres und gegenw¨ artig nicht befriedigend gelöstes Problem liefert aber die chemische Best¨ andigkeit vieler Polymere in nat¨ urlicher Umgebung. In den Deponien lagern diese Stoffe ohne die geringste Veränderung (Tabelle 13.10). Aus diesem Grunde sind Bem¨ uhungen im Gange, biologisch abbaubare Werkstoffe zu entwickeln. Ein Erfolg w¨ are nicht nur f¨ ur die Materialien der Verpackungsindustrie, sondern auch f¨ ur viele andere Kunststoffanwendungen w¨ unschenswert. Dabei stehen aber zwei Forderungen im Gegensatz. Die Werkstoffe sollen im Gebrauch stabil sein (keine Korrosion, Kap. 7). Gleich nach ihrem Gebrauch sollen sie aber m¨ oglichst rasch zerfallen. Diese Reaktionen k¨ onnen am besten durch Mikroorganismen herbeigef¨ uhrt werden. In diesem Zusammenhang sind wiederum zwei Wege denkbar. Einmal sollen die in der nat¨ urlichen Umwelt vorhandenen Mikroorganismen die Molek¨ ule der Kunststoffe, z.B. von achtlos weggeworfenen Gegenständen, abbauen. Zum anderen k¨ onnten in technischen Kompostierungsanlagen besonders geeignete Bakterien auf eine Polymerart angesetzt werden. Dabei gilt die Regel: Je n¨ aher die Struktur der technischen Polymere den Biopolymeren kommt, desto eher ist auch ein geeignetes Bakterium f¨ ur den Abbau zu finden. F¨ ur die in den letzten Jahren synthetisch erzeugten Polymere hat die Natur (Evolu-


555

Tabelle 13.10. Typische Zusammensetzung des Haushaltsm¨ ulls 1990, unter beson-

derer Ber¨ ucksichtigung der Kunststoffabf¨ alle

Alle Stoffe Papier Gartenabf¨ alle Nahrungsabf¨ alle Glas Polymere Stahl NE-Metalle, Rest Summe

Gew.-%

Polymere

40 18 12 8 7 7 8

LDPE HDPE PS PP PET Rest

100

Summe

Gew.-% 24 19 14,5 14,5 4,5 23,5 100

tion) nicht genug Zeit gehabt, geeignete Mikroorganismen zu entwickeln, die sie abbauen k¨ onnen. Es ergibt sich, dass metallische Werkstoffe zur Zeit als umweltverträglicher gelten k¨ onnen als Polymere. Die Probleme sind noch größer f¨ ur Verbundwerkstoffe und Verbundkonstruktionen aus verschiedenen Werkstoffgruppen. Die erforderliche Trennung der verschiedenen Bestandteile ist z.B. in glasfaserverst¨ arkten Kunststoffen manchmal unm¨ oglich. Folglich besitzen diese Werkstoffe einen besonders niedrigen Schrottwert. Wir finden gegenw¨ artig die ersten Ans¨ atze f¨ ur eine veränderte Philosophie der Konstruktionstechnik. Dabei wird nicht nur das Zusammenf¨ ugen der Teile zu Maschinen ber¨ ucksichtigt, sondern auch deren Zerlegung am Ende ihres Lebens. Der Begriff daf¨ ur ist die ,,verschrottungsgerechte Konstruktion“. Auch bei der Auswahl der Werkstoffe und beim Wettbewerb zwischen ihnen sollte das Ende des Kreislaufs ber¨ ucksichtigt werden. Vieles spricht in diesem Zusammenhang f¨ ur eine Renaissance der in den vergangenen Jahren wohl zu Unrecht als wenig zukunftstr¨ achtig beurteilten Metalle. Dabei ist wiederum den Legierungen der beiden Leichtmetalle Al und Mg die g¨ unstigste Zukunft vorherzusagen (Abb. 13.20). Eine sichere Vorhersage ist aber aus mehreren Gr¨ unden nicht m¨ oglich. Dies liegt nicht nur an der Unvorhersagbarkeit wissenschaftlicher Entdeckungen (Tabelle 13.6), sondern auch an einer vergleichbaren Unsicherheit der wirtschaftlichen Randbedingungen (Abb. 13.21). Als Beispiel daf¨ ur dient die Entwicklung der Preise f¨ ur Aluminium zwischen 1988 und 1993 und von Gold seit 1994, die rational nicht zu deuten sind. F¨ ur das Recycling ist es ung¨ unstig, dass viele Rohstoffpreise gesunken sind. Ein gut geschulter Sachverstand und schnelles, phantasievolles Reagieren auf unvorhersagbare Situationen ist der beste Weg mit diesen Unsicherheiten fertig zu werden.

556

13. Der Kreislauf der Werkstoffe 3000 2800 2600

2200 2000 1800 1600

Kosten pro Tonne / US $

2400

1400 1200 1000 1 4 7 10 1 4 7 10 1 4 7 10 1 4 7 10 1 4 7 10 1 4 7 10 I I 1991 I I 1988 I I 1993 1992 I 1989 1990 893,75 850

750 700 650 600 550 500 450

Goldpreis je Feinunze / US $

800

400 350 300 255,75 1994

1996

1998

2000

2002

2004

2006

2008

Jahr Abbildung 13.21. a u. b. Verlauf der Weltmarktpreise f¨ ur a Aluminium und b Gold.

Vorhersagen sind ¨ außerst unsicher. Der zeitliche Verlauf erscheint auf den ersten Blick irrational und regellos. In Wirklichkeit spielen eine Vielzahl von Einflussgr¨ oßen zwischen werkstoffwissenschaftlichen Entdeckungen und Psychologie eine Rolle

Der Kreislauf der Werkstoffe bietet den Forschern und Ingenieuren sehr reizvolle Aufgaben. Ziel ist ein geschlossener Kreislauf, in dessen Rahmen Werkstoffe mit m¨ oglichst g¨ unstigen Gebrauchseigenschaften pG hergestellt werden, die zu Produkten mit hoher Lebensdauer verarbeitet werden: pG · tG = max.


557

Dabei soll die Umgebung m¨ oglichst wenig belastet werden, also die Summe der Entropie¨ anderungen durch den gesamten Kreislauf S0 gering sein (Abb. 13.1) p G · tG = max → Nachhaltigkeit . S0

(13.19)

Auf dieser Grundlage l¨ asst sich also der heute viel gebrauchte Begriff der ,,nachhaltigen Entwicklung“ definieren. Bei der Herstellung eines n¨ utzlichen Produktes soll die Umwelt m¨ oglichst wenig in ung¨ unstiger Weise verändert werden, also m¨ oglichst wenig Unordnung entsteht. Die Erhöhung der Entropie in allen Stadien des technischen Prozesses S0 kennzeichnet die dabei erzeugte ,,Unordnung“. Dabei handelt es sich nicht nur um entwertete Energie (Abw¨ arme), sondern auch um fein verteilte Materie wie CO2 und andere Gase in der Atmosph¨ are, Salz oder N-Verbindungen im Wasser oder z.B. Schwermetalle als Altlasten im festen Boden nahe der Erdoberfläche. Die Nachhaltigkeit eines Kreislaufs ist also umgekehrt proportional der Entropieproduktion ahrend des Kreislaufes. Diese kann auch auf den Ausgangszustand Sα S0 w¨ (Abb. 13.1) bezogen werden. Daraus folgt eine relative Nachhaltigkeit SCHLECHT 0
1% Mn sowie Automatenst¨ ahle - Hochlegierte St¨ ahle (mindestens ein Legierungselement > 5%) - Schnellarbeitsstähle Dem Hauptsymbol k¨ onnen auch hier Zusatzsymbole folgen, die Auskunft u ¨ ber besondere Anforderungen an das Erzeugnis, den Behandlungszustand ¨ sowie die Art der Oberfl¨ achenbeschichtung (Uberzug) geben. Die folgenden

568

A. Anhang

Tabellen geben eine Auswahl f¨ ur diese Zusatzsymbole. Zusatzsymbole der Gruppen 1 und 2 f¨ ur den Behandlungszustand +A +AC +C +CR +T +Q +QT +RA +U +WW

weichgegl¨ uht auf kugelige Karbide gegl¨ uht kaltverfestigt kaltgewalzt angelassen (tempered) abgeschreckt (quenched) verg¨ utet rekristallisationsgegl¨ uht unbehandelt warmverfestigt

¨ Zusatzsymbole der Gruppen 1 und 2 f¨ ur die Art des Uberzugs +A +OC +S +T +Z +ZE +ZF

feueraluminiert organisch beschichtet feuerverzinnt schmelztauchveredelt mit PbSn feuerverzinkt elektrolytisch verzinkt diffusionsgegl¨ uhte Zink¨ uberz¨ uge (,,galvannealed“)

Unlegierte Stähle: Als Hauptsymbol wird C gefolgt vom 100-fachen des mittleren Kohlenstoffgehalts verwendet. Dem Hauptsymbol kann ein Zusatzsymbol folgen. (Niedrig)legierte Stähle: Das Hauptsymbol besteht aus dem 100-fachen des mittleren Kohlenstoffgehalts gefolgt von der Angabe der wichtigsten Legierungselemente (abgek¨ urzt laut Periodensystem), deren Gehalt den nachgestellten (durch Bindestrich getrennten) Zahlen entnommen werden kann. Die erste Zahl bezieht sich auf das erste Element, usw. Die Elemente sind mit Multiplikatoren belegt, um ganze Zahlen der gleichen Größenordnung zu erhalten: Multiplikator

Element

4 10 100 1000

Cr, Mn, Co, Ni, W, Si Be, Al, Ti, V, Cu, Mo, Nb, Ta, Zr, Pb P, S, N, Ce, C B

A.3

Bezeichnung der Werkstoffe

569

Auch hier kann dem Hauptsymbol ein Zusatzsymbol angehängt werden. So bezeichnet 50CrV4+QT einen legierten Stahl (0.5%C, 1%Cr, 20◦ C) l¨ osungsgegl¨ uht + warmausgelagert l¨ osungsgegl¨ uht + stabilisiert l¨ osungsgegl¨ uht + kaltverformt + warmausgelagert l¨ osungsgegl¨ uht + warmausgelagert + kaltverformt abgek¨ uhlt + kaltverformt + warmausgelagert

A.4 Einige werkstoffnahe Normen Zugversuch Bruchmechanik

Kerbschlagbiegeversuch Giesseigenschaften Tiefzieheigenschaften Schweißverbindungen L¨ otverbindungen Metallklebverbindungen Korrosion Tribologie Reibung Verschleiß Rauheit der Oberfläche Viskosit¨ at (Schmierstoffe) H¨ arte-Brinell H¨ arte-Vickers H¨ arte-Rockwell

DIN EN 10002 ASTM E 399-80 (KIc ) ASTM E 561-56T (GIc ) ASTM E 647-78T (da/dN ) DIN EN ISO 12737 DIN EN 10045 DIN 50131 DIN EN ISO 20484 DIN 50120 DIN EN 12797 DIN EN 26922 DIN 50905 DIN 50323 DIN 50281 DIN ISO 4378 DIN EN ISO 4288 DIN 51519 DIN EN ISO 6506 DIN EN ISO 6507 DIN EN ISO 6508

siehe auch Literatur zu Kap. 1: Werkstoffnormen und Werkstoffpr¨ ufnormen.

A.4

574

A.5

A.6

A. Anhang

A.5 Normbezeichnungen f¨ ur Messgr¨ oßen aus der mechanischen Werkstoffpr¨ ufung neu

alt

Bedeutung

neu

alt

Bedeutung

A Ag Rp Rp0.2

δ, εB δg σs σ0,2

Bruchdehnung Gleichmaßdehnung Streckgrenze 0,2%-Dehngrenze

Rm S Z AV

σB A ψ −

Zugfestigkeit Probenquerschnitt Einschn¨ urung Kerbschlagarbeit

A.6 ASTM-Korngr¨ oßen Zum schnellen Bestimmen der Korngr¨ oße ist von der ASTM (American Society for Testing and Materials) eine Methode eingef¨ uhrt worden, der die Messung der Zahl der K¨ orner pro Fl¨ acheninhalt im Anschliff zugrunde liegt. Die Korngr¨ oßenzahl n ist mit der Zahl der K¨ orner k pro Quadratzoll (≈ 645 mm2 ) bei 100 facher Vergr¨ oßerung durch k = 2n−1 verkn¨ upft. F¨ ur die Messung stehen Vergleichsnetze zur Verf¨ ugung, so dass n ,,auf einen Blick“ bestimmt werden kann (Abschn. 2.5). ASTMKorngr¨ oße n

K¨ orner k pro Quadratzoll Mittel Bereich

Körner k pro dm2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 4 8 16 32 64 128 256 512

16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192

< 1,5 1,5 . . . 3 ... 6 ... 12 . . . 24 . . . 48 . . . 96 . . . 192 . . . 384 . . .

3 6 12 24 48 96 192 384 768

A.7

Englische Kurzbezeichnungen f¨ ur Analyseverfahren

575

A.7

A.7 Englische Kurzbezeichnungen f¨ ur Verfahren der Analyse der Struktur von Werkstoffen ISS XES XRF 3D-AP WDX EDX EELS AES SIMS ESCA IIX RBS EXAFS

A A A A A A A A A A A A A

ion scattering spectroscopy X-ray energy spectroscopy X-ray fluorescence spectroscopy spatial atom probe wavelength dispersive X-ray spectroscopy energy dispersive X-ray spectroscopy electron energy loss spectroscopy Auger electron spectroscopy secondary ion mass spectroscopy electron spectroscopic chemical analysis ion induced X-ray emission spectroscopy Rutherford backscattering spectroscopy extended X-ray absorption fine structure spectr.

ESAD LEED ECP EBSP EBSD XRD HEED

P P P P P P P

electron selected area diffraction low energy electron diffraction electron channeling pattern electron beam scattering pattern (Kikuchi) electron back scatter diffraction X-ray diffraction high energy electron diffraction

b s b b b b b

E-E E-E E-E E-E E-E X-X E-E

TEM HRTEM SEM STEM XRT FIM SAXS LAXS

G G G G G G G P

transmission electron microscopy high-resolution transmission electron microscopy scanning electron microscopy scanning transmission electron microscopy X-ray topography field ion microscopy small-angle X-ray scattering large-angle X-ray scattering

b b s b b s b b

E-E E-E E-E E-E X-X I-I X-X X-X

b

I-I E-X X-X -I E-X E-X E-E E-E I-I X-E I-X I-I E-X

A Atomart, P Phase, G Gef¨ uge, s Oberfl¨ ache (surface), b Inneres (bulk) U - V: U Anregung durch, V Emission von, I Ionen, X Röntgenstrahlen, E Elektronen

Literaturverzeichnis

Kapitel 1 Einf¨ uhrungen in die Werkstoffkunde [1.1] [1.2] [1.3] [1.4] [1.5] [1.6]

St¨ uwe, H.P.: Einf¨ uhrung in die Werkstoffkunde, 2. Aufl., Bibliographisches Institut, Mannheim, 1978 Ilschner, B., Singer, R.F.: Werkstoffwissenschaften und Fertigungstechnik, Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 2005 Schatt, W. (Hrsg.): Einf¨ uhrung in die Werkstoffwissenschaft, 7. Aufl., Dt. Verlag f. Grundstoffindustrie, Leipzig, 1991 Van Vlack, L.H.: Elements of Materials Science and Engineering, Addison-Wesley, Reading, MA, 1980 Czichos, H.: Werkstoffe, in: H¨ utte - Grundlagen der Ingenieurwissenschaften DI, Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 2000 Ashby, M.F.: Drivers for material development in the 21st century, Progr. Mater Sci., Elsevier Science, Amsterdam, 2001

Werkstofftechnik und Werkstoffwahl [1.7] [1.8] [1.9] [1.10] [1.11] [1.12] [1.13] [1.14]

Ashby, M.F., Jones, D.R.H.: Ingenieurwerkstoffe, Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1986 Schatt, W.: Werkstoffe des Maschinen-, Anlagen- und Apparatebaus, Dt. Verlag f. Grundstoffindustrie, Leipzig, 1983 Shakelford, J.F.: Werkstofftechnologie f¨ ur Ingenieure, 6. Aufl., Pearson Studium, M¨ unchen, 2005 Roos, E., Maile, K.: Werkstoffkunde f¨ ur Ingenieure, Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 2002 Werkstoffhandbuch Stahl und Eisen, Verlag Stahleisen, D¨ usseldorf, 1965 Werkstoffhandbuch Nichteisenmetalle, VDI-Verlag, D¨ usseldorf, 1963 Saechtling, H., Zebrowski, W.: Kunststoff-Taschenbuch, Hanser, M¨ unchen, 1967 Zement-Taschenbuch, Bauverlag, Wiesbaden, seit 1950 zweij¨ ahrlich

Werkstoffnormen und Werkstoffpr¨ ufnormen DIN-Taschenb¨ ucher, s¨ amtliche seit 1974 erschienenen im Beuth-Verlag, Berlin [1.15] B¨ ande 4 und 155: Stahl und Eisen, G¨ utenormen I und II [1.16] Band 5: Beton- und Stahlbetonfertigteile [1.17] Band 8: Schweißtechnik I [1.18] B¨ ande 18, 21 und 48: Kunststoffe I, II und III [1.19] B¨ ande 19 und 56: Materialpr¨ ufnormen Metalle I und II [1.20] Band 26: Nichteisenmetalle Cu- und Cu-Legierungen [1.21] Band 27: Nichteisenmetalle Al, Mg, Ti [1.22] Band 28: Stahl und Eisen, Meßnormen [1.23] Band 31: Holz [1.24] B¨ ande 33 und 139: Baustoffe I und II [1.25] Band 53: Metallische Gusswerkstoffe Untersuchungs- und Pr¨ ufmethoden des mikroskopischen Aufbaus [1.26]

Schwartz, L.H., Cohen, J.B.: Diffraction from Materials, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1987

578

[1.27] [1.28] [1.29] [1.30] [1.31] [1.32] [1.33] [1.34]


Schumann, H.: Metallographie, Dt. Verlag f. Grundstoffindustrie, Leipzig, 1984 Brandon, D.G.: Modern Techniques in Metallography, Butterworth, London, 1966 Reimer, L.: Elektronenmikroskopische Untersuchungs- und Pr¨ aparationsmethoden, Springer Verlag, 1967; Transmission Electron Microscopy, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1984 Hornbogen, E.: Durchstrahlungselektronenmikroskopie fester Stoffe, VCH, Weinheim, 1971 Hirsch, P.B., Howie, A., Nicholson, R.B., Pashley, D.W., Whelan, N.J.: Electron Microscopy of thin Crystals, 2. Aufl., Krieger Publishing, Huntington, New York, 1977 Von Heimendahl, M.: Einf¨ uhrung in die Elektronenmikroskopie, Vieweg Verlag, Braunschweig, 1970 St¨ uwe, H.P., Vibrans, G.: Feinstrukturuntersuchungen in der Werkstoffkunde, Bibliographisches Institut, Mannheim, 1974 Hornbogen, E., Skrotzki, B.: Werkstoffmikroskopie, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1993

Kapitel 2 [2.1] [2.2] [2.3] [2.4] [2.5] [2.6] [2.7] [2.8] [2.9] [2.10] [2.11] [2.12] [2.13]

Pauling, L.: Die Natur der chemischen Bindung, Chemie Verlag, Darmstadt, 1966 Kleber, W.: Einf¨ uhrung in die Kristallographie, Technik Verlag, Berlin, 1961 van Bueren, H.G.: Imperfections in Crystals, North-Holland, Amsterdam, 1961 Scholze, H: Glas, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1988 Barret, C.S., Massalski, T.: Structure of Metals, McGraw-Hill, New York, 1966 Kittel, C.: Introduction to Solid State Physics, Wiley, New York, 1967 Hull, D.: Intoduction to Dislocations, Pergamon Press, London, 1975 Gleiter, H., Chalmers, B.: High Angle Grain Boundaries, Pergamon Press, London, 1972 Geil, H.P.: Polymer Single Crystals, Interscience, New York, 1963 Haasen, P.: Physikalische Metallkunde, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1984 Verhoeven, J.D.: Fundamentals of Physical Metallurgy, John Wiley & Sons, New York, London, 1975 L¨ uscher, E. (Hrsg.): Amorphous and Liquid Materials, Martinus Nijhoff, Dordrecht, 1987 Steinhardt, P.J., Ostlund, S.: The Physics of Quasicrystals, World Scientific, Singapore, 1987

Kapitel 3 [3.1] [3.2] [3.3] [3.4] [3.5]

Hansen M., Anderko K.: Constitution of Binary Alloys, McGraw-Hill, New York, 1958 Elliot R.P.: Constitution of Binary Alloys, First Supplement, McGraw-Hill, New York, 1965 Shunk, F.A.: Constitution of Binary Alloys, Second Supplement, McGraw-Hill, New York, 1969 Prince, A.: Alloy Phase Equilibria, Elsevier Science, Amsterdam, 1966 Levin, E.M., et al.: Phasediagrams for Ceramists, Amercan Ceramic Society, 1964 und 1969


[3.6] [3.7] [3.8] [3.9] [3.10] [3.11]

579

Hansen, J., Beiner, F.: Heterogene Gleichgewichte, de Gruyter, Berlin, 1974 Zettelmoser, A.C. (Hrsg.): Nucleation, Marcel Dekker, New York, 1969 Mykura, H.: Solid Surfaces and Interfaces, Dover, New York, 1966 Osipow, L.I.: Surface Chemistry, Reinhold, New York, 1964 Handbook of Binary Phase Diagrams, General Electric, Business Growth Section, Schenctady, NY Baker, H. (Hrsg.): Alloy Phase Diagrams, ASM, Materials Park, OH, 1992

Kapitel 4 [4.1] [4.2] [4.3] [4.4] [4.5] [4.6] [4.7] [4.8] [4.9] [4.10] [4.11] [4.12] [4.13] [4.14] [4.15] [4.16] [4.17] [4.18] [4.19] [4.20] [4.21]

Seith, W.: Diffusion in Metallen, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1955 Crank, J., Park, G.S.: Diffusion in Polymers, Academic Press, New York, 1968 Haessner, F. (Hrsg.): Recrystallization in Metallic Materials, Riederer, Stuttgart, 1978 Grewen, J., Wassermann, G. (Hrsg.): Texturen in Forschung und Praxis, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1969 Liscic, B., Tensi, H.M. (Hrsg.): Theory and Technology of Quenching, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1992 The Mechanism of Phase Transformations in Crystalline Solids, Monograph No. 33, Inst. of Metals, London 1969 Wayman, C.M.: Introduction to the Crystallography of Martensitic Transformations, Macmillan, New York, 1964 Pitsch, W. (Hrsg.): Grundlagen der W¨ armebehandlung der St¨ ahle, Verlag Stahleisen, D¨ usseldorf, 1976 Perkins, J. (Hrsg.): Shape Memory Effects in Alloys, Plenum Press, New York, 1975 Hornbogen, E.: Design of Heterogeneous Alloys by Recrystallization, In: Principles of Structural Alloy Design, Jaffee, R.I. (Hrsg.), Plenum Press, New York, 1976 Hornbogen, E.: Systematische Betrachtung der Gef¨ uge von Metallen, Z. Metallkd. 64 (1973) 867; 72 (1981) 739 Werner, E.A., Siegmund, T., Weinhandl, H., Fischer, F.D.: Properties of Random Polycrystalline Two-Phase Materials, Appl. Mech. Rev. 47 (1994) 231 Hansen, N. (Hrsg.): Recrystallization and Grain Growth of Multi-Phase Materials, Risø Nat. Lab., 1980 Martin, J.W., Doherty, R.D.: Stability of Microstructure in Metallic Systems, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1976 Werner, E.A.: Thermal Shape Instabilities of Lamellar Structures, Z. Metallkd. 81 (1990) 790 Heumann, T., Mehrer, H.: Diffusion in Metallen, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1992 Lorimer, G.W. (Hrsg.): Phase Transformations, Inst. of Metals, London, 1988 Hornbogen, E., Thumann, M. (Hrsg.): Die martensitische Phasenumwandlung, DGM Informationsgesellschaft, Oberursel, 1985 Porter, D.A., Easterling, K.E.: Phase Transformations in Metals and Alloys, Chapman and Hall, London, 1990 Hornbogen, E., Jost, N. (Hrsg.): The Martensitic Transformation in Science and Technology, DGM Informationsgesellschaft, Oberursel, 1989 Crank, J.: The Mathematics of Diffusion, 2. Aufl., Clarendon Press, Oxford, 1979

580

[4.22]


Humphreys, F.J., Hatherly, M.: Recrystallization and Related Annealing Phenomena, Pergamon Press, Oxford, 1995

Kapitel 5 [5.1] [5.2] [5.3] [5.4] [5.5] [5.6] [5.7] [5.8] [5.9] [5.10] [5.11] [5.12] [5.13] [5.14] [5.15] [5.16] [5.17] [5.18] [5.19] [5.20] [5.21] [5.22] [5.23] [5.24]

LeMay, J.: Principles of Mechanical Metallurgy, Edward Arnold Publishers, London, 1983 Honeycombe, R.W.K.: The Plastic Deformation of Metals, Edward Arnold Publishers, London, 1984 Cottrell, A.H.: The Mechanical Properties of Matter , John Wiley & Sons, New York, London, 1964 Dieter, G.E.: Mechanical Metallurgy, McGraw-Hill, New York, 1988 Garofalo, F.: Fundamentals of Creep and Creep-Rupture in Metals, Macmillan, New York, 1965 Ilschner, B.: Hochtemperatur-Plastizit¨ at, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1973 Munz, D., Schwalbe, K. Mayr, P.: Dauerschwingverhalten metallischer Werkstoffe, Vieweg, Braunschweig, 1971 Knott, J.F.: Fundamentals of Fracture Mechanics, Butterworth, London, 1973 Hornbogen, E. (Hrsg.): Hochfeste Werkstoffe, Verlag Stahleisen, D¨ usseldorf, 1974 Dahl, W. (Hrsg.): Grundlagen des Festigkeits- und Bruchverhaltens, Verlag Stahleisen, D¨ usseldorf, 1974 Juvinall, R.G.: Stress, Strain and Strength, McGraw-Hill, New York, 1967 Jaffee, R.I. (Hrsg.): Fundamental Principles of Structural Alloy Design, Plenum, New York, 1977 Hornbogen, E.: Metallurgical Aspects of Wear , VDI-Ber. Nr. 5-24, VDI Verlag, D¨ usseldorf, 1976 Stand und Entwicklung der Werkzeugwerkstoffe, VDI-Ber. Nr. 432, VDI Verlag, D¨ usseldorf, 1982 Hansen, N. (Hrsg.): Deformation of Polycrystals, Risø Nat. Lab., 1981 Hornbogen, E., Zum-Gahr, K.H. (Hrsg.): Metallurgical Aspects of Wear , DGM, Oberursel, 1981 Friedrich, K., Hornbogen, E., Sandt. A.: Ultra-High Strength Materials, Fortschr.-Ber. VDI-Z. 5-82, VDI Verlag, D¨ usseldorf, 1984 Blumenauer, H.: Werkstoffpr¨ ufung, VEB Dt. Verlag f¨ ur Grundstoffindustrie, Leipzig, 1982 Tietz, H.D.: Grundlagen der Eigenspannungen, VEB Dt. Verlag f¨ ur Grundstoffindustrie, Leipzig, 1982 Riedel, H.: Fracture at High Temperatures, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1987 Kloss, H., et al.: Hochd¨ ampfende martensitische Legierungen, Neue H¨ utte 36 (1991) 94 Ritchie, I.G., et al.: Daten u ampfende Legierungen, Can. Met. ¨ ber hochd¨ Quart. 26 (1987) Stanzl-Tschegg, S. (Hrsg.): Fatigue in the Very High Cycle Regime, Univ. f¨ ur Bodenkultur, Wien, 2001 Meyers, M.F.: Dynamic Behavior of Materials, John Wiley & Sons, New York, 1994


581

Kapitel 6 [6.1] [6.2] [6.3] [6.4] [6.5] [6.6] [6.7] [6.8] [6.9] [6.10] [6.11] [6.12] [6.13] [6.14]

Schimmel, W., et al.: Werkstoffe der Kerntechnik , Bd. I-IV, Dt. Verlag d. Wissensch., Berlin, 1963 Gebhardt, E., Th¨ ummler, F., Seghezzi, D.: Reaktorwerkstoffe, Teubner, Stuttgart, 1969 L¨ uth, H.: III/V Halbleiterschichten, Jahresber. FZ J¨ ulich, J¨ ulich (1991) 15 Hornbogen, E., Warlimont, H.: Metallkunde, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 2006 Dullenkopf, P., Wijn, H.P.J.: Werkstoffe der Elektrotechnik , Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1967 Berkowitz, E., Kneller, E. (Hrsg.): Magnetism and Metallurgy, Academic Press, 1969 Boll, R.: Weichmagnetische Werkstoffe, Vakuumschmelze Hanau, 1990 Bunk, W. (Hrsg.): Advanced Structural and Functional Materials, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1991 Hummel, R.E.: Optische Eigenschaften der Metalle, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1971 Jiles, D.: Magnetism and Magnetic Materials, Chapman and Hall, London, 1991 St¨ ockel, D. (Hrsg.): Legierungen mit Formged¨ achtnis, Expert Verlag, Esslingen, 1988 Hornbogen, E.: Legierungen mit Formged¨ achtnis, Westdeutscher Verlag, Opladen, 1991 Duerig, T.W. (Hrsg.): Engineering Aspects of Shape Memory Alloys, Butterworth, London, 1990 Freyhardt, H.C. (Hrsg.): High Temperature Superconductors, DGM Informationsgesellschaft, Oberursel, 1991

Kapitel 7 [7.1] [7.2] [7.3] [7.4] [7.5] [7.6] [7.7] [7.8] [7.9] [7.10] [7.11] [7.12]

Uhlig, H.H.: Corrosion and Corrosion Control , John Wiley & Sons, New York, 1967 Kaesche, H.: Die Korrosion der Metalle, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1990 Scully, J.C. (Hrsg.): The Theory of Stress Corrosion Cracking in Alloys, NATO Sci. Affairs Div., Br¨ ussel, 1971 Pr¨ ufmethoden zur Beurteilung des Korrosionsverhaltens von St¨ ahlen und Nichteisenlegierungen, Stahl-Eisen-Pr¨ ufbl¨ atter (SEP 1865), Verlag Stahleisen, D¨ usseldorf, Ausg. 07.96 Hauffe, K.: Oxidation von Metallen und Metallegierungen, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1956 Draley, J.E., Weeks, J.R. (Hrsg.): Corrosion by Liquid Metals, Plenum Press, New York, 1970 Evans, U.R.: The Corrosion and Oxidation of Metals, Edward Arnold Publishers, London, 1960, First Suppl. Vol. 1968, Second Suppl. Vol. 1976 Rahmel, A., Schwenk, W.: Korrosion und Korrosionsschutz von St¨ ahlen, VCH, Weinheim, 1977 Grafen, H.: Die Praxis des Korrosionsschutzes, Expert Verlag, Grafenau, 1981 Czichos, H.: Tribology, Elsevier Science, Amsterdam, 1978 Bearing Materials, in: Ullmann’s Encyclopedia of Ind. Chemistry, 6. Aufl. Vol. A3, 2003 Habig, K.H.: Verschleißschutzschichten, Metall 39 (1985) 911

582

[7.13] [7.14] [7.15] [7.16]


Zum-Gahr, K.H. (Hrsg.): Reibung und Verschleiß , DGM Informationsgesellschaft, Oberursel, 1990 Heitz, E., Henkhaus, R., Rahmel, A.: Korrosionskunde im Experiment, VCH, Weinheim, 1990 Hutchings, J.M.: Tribology, Edward Arnold Publishers, London, 1992 McEvely, A.J. (Hrsg.): Atlas of Stress-Corrosion and Corrosion Fatigue Curves, ASM Int., Materials Park, 1990

Kapitel 8 [8.1] [8.2] [8.3] [8.4] [8.5] [8.6] [8.7] [8.8] [8.9] [8.10] [8.11] [8.12] [8.13] [8.14]

Singer, F.S.: Industrielle Keramik , 3. Bd., Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1966 Salmang, H., Scholze, H, Telle, R.: Die physikalischen und chemischen Grundlagen der Keramik , Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 2006 Harders, R., Kienow, S.: Feuerfestkunde, 3. Bd., Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1960 Keil, R.: Zement, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1971 Robert, S.: Silikat-Beton, VEB Verlag f. Bauwesen, Berlin, 1970 Klingsberg, C. Hrsg.): The Physics and Chemistry of Ceramics, Gordon & Breach, New York, 1963 Lines, D.J.: Ceramic Materials for Gas Turbine Components, In: High Temperature Materials for Gas Turbine Turbines, Elsevier Science, Amsterdam, 1974 Kieffer, R., Benesovsky, R.: Hartstoffe, Springer, Wien, 1968 Burke, J.J., et al. (Hrsg.): Ceramics for High Performance Applications, Brook Hill, Chestnut Hill, 1974 Petzold, A.: Anorganisch nicht-metallische Werkstoffe, VEB Dt. Verlag f¨ ur Grundstoffindustrie, Leipzig, 1981 Lohmeyer, S.: Werkstoff Glas, Expert Verlag, Esslingen, 1979 Wachtmann, J.: Mechanical Properties of Ceramics, John Wiley & Sons, New York, London, 1996 Fischer, K.F.: Konstruktionskeramik , VEB Dt. Verlag f¨ ur Grundstoffindustrie, Leipzig, 1992 Wilks, J.: Properties and Applications of Diamond, Butterworth, London, 1991

Kapitel 9 [9.1] [9.2] [9.3] [9.4] [9.5] [9.6] [9.7] [9.8]

Cahn, R.W. (Hrsg.): Physical Metallurgy, North-Holland, Amsterdam, 1996 Cottrell, A.H.: An Introduction to Metallurgy, Edward Arnold Publishers, London, 1967 Berns, H. Theisen, W.: Eisenwerkstoffe - Stahl und Gusseisen, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 2006 Altenpohl, D.: Aluminium von innen betrachtet, Aluminium-Verlag, D¨ usseldorf, 1970 Volk, K.E. (Hrsg.): Nickel und Nickellegierungen, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1970 Berns, H., Gavriljuk, V.G.: High Nitrogen Steels, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1999 Honeycombe, R.W.K.: Steels, Edward Arnold Publishers, London, 1981 Dies, K.: Kupfer und Kupferlegierungen, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1967


[9.9] [9.10] [9.11] [9.12] [9.13] [9.14] [9.15] [9.16] [9.17] [9.18] [9.19] [9.20] [9.21] [9.22] [9.23]

583

Higgins, R.A.: Engineering Metallurgy, Edward Arnold Publishers, London, 1993 Sahm, P.R., Speidel, M.O. (Hrsg.): High Temperature Materials in Gas Turbines, Elsevier Science, Amsterdam, 1974 Die Verfestigung von Stahl , Climax Molybdenum Company, Z¨ urich, 1979 Tien, J.K. (Hrsg.): Superalloys 1980 , ASM Int., Metals Park, 1980 L¨ uscher, E. (Hrsg.): Liquid and Amorphous Metals, Sijthoff & Noordhoff, Alphen aan den Rijn, 1980 Kot, R.A. (Hrsg.): a) Structure and Properties of Dual-Phase Steels, b) Fundamentals of Dual-Phase Steels, AIME, New York, 1979, 1981 Leslie, W.C.: The Physical Metallurgy of Steel , MacGraw Hill, New York, 1981 Mondolfo, L.F.: Aluminium Alloys, Butterworth, London, 1979 Zwicker, U.: Titan und Titanlegierungen, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1974 Olson, G.B., et al. (Hrsg.): Innovation in Ultrahigh Strength Steel Technology, Proc. Sagamore Army Res. Conf., 1990 Polmear, I.J.: Light Alloys, Edward Arnold Publishers, London, 1995 Starke, E. (Hrsg.): Aluminium Alloys, Trans. Tech. Publ., Z¨ urich, 2000 Brooks, C.R.: Heat Treatment, Structure and Properties of Nonferrous Alloys, ASM, Metals Park, 1984 Beyer, J. (Hrsg.): Europ. Symp. Martensitic Transformation, J. de Physique, 1997 Ahlers, M., Sade, M. (Hrsg.): Int. Conf. Martensitic Transformation, Elsevier Science, Amsterdam, 1998

Kapitel 10 [10.1] [10.2] [10.3] [10.4] [10.5] [10.6] [10.7] [10.8] [10.9] [10.10] [10.11] [10.12] [10.13] [10.14] [10.15] [10.16] [10.17]

Domininghaus, H.: Die Kunststoffe und ihre Eigenschaften, VDI Verlag, D¨ usseldorf, 1992 Retting, W., Lann, H.: Kunststoff-Physik , C. Hanser, M¨ unchen, 1992 Retting, W.: Mechanik der Kunststoffe, C. Hanser, M¨ unchen, 1992 Behr, E.: Hochtemperaturbest¨ andige Kunststoffe, C. Hanser, M¨ unchen, 1969 Noll, W.: Chemie und Technologie der Silikone, VCH, Weinheim, 1968 Batelle Material Science Colloquium: Deformation and Fracture of High Polymers, Plenum Press, New York, 1973 Billmeyer, F.W.: Textbook of Polymer Science, John Wiley & Sons, New York, London, 1971 Schultz, J.: Polymer Material Science, Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1974 Menges, G.: Werkstoffkunde der Kunststoffe, C. Hanser, M¨ unchen, 1990 Hills, N.J.: Plastics, Edward Arnold Publishers, London, 1993 Sheldon, R.P.: Composite Polymeric Materials, Appl. Science Publ., London, 1982 Polymer Blends, Plenum Press, New York, 1984 Rochow, T.G., Rochow, E.G.: Resinography, Plenum Press, New York, 1976 Geichter, O., M¨ uller, H.: Kunststoffadditive, C. Hanser, M¨ unchen, 1982 Bartz, W.: Handbuch der Tribologie und Schmierungstechnik , Techn. Akademie, Esslingen, 1987 Klamann, D.: Schmierstoffe, in: Ullmann’s Encyclop¨ adie der Techn. Chemie, 4. Aufl., VCH, Weinheim, 1972 Ebert, G.: Biopolymere, Teubner, Stuttgart, 1993

584


Kapitel 11 [11.1] [11.2] [11.3] [11.4] [11.5] [11.6] [11.7] [11.8] [11.9] [11.10] [11.11] [11.12] [11.13] [11.14] [11.15]

Holliday, L. (Hrsg.): Composite Materials, Elsevier Science, Amsterdam, 1966 Kelly, A.: Strong Solids, Clarendon, Oxford, 1966 Wende, A.: Glasfaserverst¨ arkte Plaste, VEB Dt. Verlag f¨ ur Grundstoffindustrie, Leipzig, 1969 Leonhardt, F.: Spannbeton f¨ ur die Praxis, Ernst & Sohn, Berlin, 1962 Kretzmar, E.: Metall- Keramik- und Glasspritzen, Verlag Technik, Berlin, 1969 Desch, H.E.: Timber, its Structure and Properties, Macmillan, London, 1968 Dietz, A.G.H.: Composite Engineering Laminates, MIT Press, Cambridge, 1969 Kurz, W., Sahm, P.R.: Gerichtet erstarrte eutektische Werkstoffe, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1975 Ehrenstein, G.W.: Faserverbund-Kunststoffe, C. Hanser, M¨ unchen, 1992 Kollmann, F.: Technologie des Holzes und der Holzwerkstoffe, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1951 Wagenf¨ uhr, R.: Anatomie des Holzes, Fachbuchverlag, Leipzig, 1984 Ondracek, E. (Hrsg.): Verbundwerkstoffe, DGM Infomationsgesellschaft, Oberursel, 1984 Friedrich, K. (Hrsg.): Friction and Wear of Polymer Composites, Elsevier Science, Amsterdam, 1986 Bossert, J. (Hrsg.): Verbundwerkstofforschung, Renningen, 1995 Lee, S.: Handbook of Composites Reinforcements, Verlag Chemie, D¨ usseldorf, 1993

Kapitel 12 [12.1] [12.2] [12.3] [12.4] [12.5] [12.6] [12.7] [12.8] [12.9] [12.10] [12.11] [12.12] [12.13] [12.14] [12.15]

Schimpke, P., Schropp, H., K¨ onig, P.: Technologie der Maschinenbaustoffe, Hirzel, Stuttgart, 1977 Begeman, M.L., Amstead, B.H.: Manufacturing Processes, John Wiley & Sons, New York, London, 1969 Wusatowski, Z.: Fundamentals of Rolling, Pergamon Press, London, 1969 Koch, H. (Hrsg.): Handbuch der Schweißtechnologie, Dt. Verlag f. Schweißtechnik, D¨ usseldorf, 1961 Conn, W.M.: Die technische Physik der Lichtbogenschweißung, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1959 Krist, T.: Metallkleben, Vogel, W¨ urzburg, 1970 Schwartz, M.M.: Modern Metal Joining Technologies, John Wiley & Sons, New York, London, 1969 Armarego, E.J.A., Brown, R.H.: The Machining of Metals, Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1969 Patterson, W.: Gusseisen-Handbuch, Giesserei-Verlag, D¨ usseldorf, 1963 Roesch, K., Zimmermann, K.: Stahlguss, Stahleisen, D¨ usseldorf, 1966 J¨ ahnig, W.: Metallographie der Gusslegierungen, VEB Dt. Verlag f¨ ur Grundstoffindustrie, Leipzig, 1971 Konstruieren mit Gusswerkstoffen, Giesserei-Verlag, D¨ usseldorf, 1966 Wincierz, P.: Entwicklungslinien der Metallhalbzeug-Technologie, Z. Metallkde. 66 (1975) 235 Sinion, H., Thomas, L.: Angewandte Oberfl¨ achentechnik , C. Hanser, M¨ unchen, 1985 Metallische und Nichtmetallische Werkstoffe und ihre Verarbeitungsverfahren im Vergleich, VDI Verlag, D¨ usseldorf, 1987


585

[12.16] McGeough, J.A.: Advanced Methods of Machining, Chapman and Hall, London, 1988 [12.17] Berns, H., et al. (Hrsg.).: Neue Werkstoffe und Verfahren f¨ ur Werkzeuge, Sch¨ urmann und Klagges, Bochum, 1989 [12.18] Lanaster, J.F.: Metallurgy of Welding, Allen and Unwin, London, 1987 [12.19] Michaeli, W.: Einf¨ uhrung in die Kunststoffverarbeitung, C. Hanser, M¨ unchen, 1992 [12.20] Th¨ ummler, F., Oberacker, R.: Introduction to Powder Metallurgy, Inst. of Metals, London, 1994 Kapitel 13 [13.1] [13.2] [13.3] [13.4] [13.5] [13.6] [13.7] [13.8] [13.9] [13.10] [13.11] [13.12] [13.13] [13.14] [13.15] [13.16] [13.17] [13.18] [13.19] [13.20]

Colangelo, V.J., Heiser, F.A.: Analysis of Metallurgical Failures, John Wiley & Sons, New York, London, 1974 Ashby, M.F.: Materials Selection in Mechanical Design, Pergamon Press, Oxford, 1992 Macherauch, E. (Hrsg.): Werkstoffverhalten und Bauteilbemessung, DGM Infomationsgesellschaft, Oberursel, 1986 Dokumentation Biologische Materialpr¨ ufung, BAM, Berlin, 1981 Jetter, U.: Recycling in der Materialwirtschaft, Spiegel-Verlag, Hamburg, 1975 Future Metal Strategy, The Metals Society, London, 1980 Lange, G.: Systematische Beurteilung technischer Schadensf¨ alle, DGM Infomationsgesellschaft, Oberursel, 1987 Wincierz, P., et al.: Beitrag zur Biegewechselfestigkeit und Kerbempfindlichkeit von Cu-Legierungen, Metall 21 (1967) 1147 Ehrenstein, G., Erhard, G.: Konstruieren mit Kunststoffen, C. Hanser, M¨ unchen, 1982 Broichhausen, J.: Schadenskunde, C. Hanser, M¨ unchen, 1985 New Materials Science and Engineering, EIRMA Conf., Paris, 1982 Neue Werkstoffe, Dt. Messe AG, Hannover, 1988 Hornbogen, E.: Kreislauf der Werkstoffe, Mat. Wiss. Werkstofft. 26 (1995) 573 Fehling, J.: Festigkeitslehre, VDI-Verlag, D¨ usseldorf, 1986 Hornbogen, E., Bode, R., Donner, P.: Recycling - Materialwissenschaftschaftliche Aspekte, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1993 Ernsberger, K.: Biologisch abbaubare Polymere: Verpackungsstoffe der Zukunft, 25 Jahre Fachhochschule, Ravensburg-Weingarten, 1989 Recycling of Metals, Conf. Proc. ASM Europe, Br¨ ussel, 1992, 1994 Ilschner, B., Eggeler, G.: Sch¨ adigung und Lebensdauer als wichtige Begriffe der modernen Werkstofftechnik, Z. Metallkde. 81 (1990) 693 Menges, G.: Recycling von Kunststoffen, C. Hanser, M¨ unchen, 1992 Hornbogen, E.: Entropy and Sustainability of Industrial Life Cycles, Z. Metallkde. 92 (2001) 626

Sachverzeichnis

Abk¨ urzungen f¨ ur physikalische Analyseverfahren, 35, 575 Absorberwerkstoffe, 233 Additionspolymerisation, 406 Adh¨ asion, 300 Adh¨ asionsenergie, 305, 520 Adsorption, 295 Aktivierung thermische, 183 Aktivierung von Elektronen, 244 Aktivierungsenergie, 121 Diffusion, 123 Fe3 C in Fe, 109 Kriechen, 185 Rekristallisation, 132 Selbstdiffusion, 124 Viskoelastizit¨ at, 214 Viskosit¨ at, 211, 334 Aktivierungsenergie der Keimbildung, 104 Altern von Gummi, 298 aluminiothermisches Schweißen, 517 Aluminiumlegierungen, 359 amerikanische Bezeichnungen, 571 amorphe Metalle, 396 Analyse von Schadensf¨ allen, 544 Anisotropie elastische, 166 mechanische, 162 Anlassen, 388 anodische Oxidation, 471 anomale Elektronendichte, 154 Antiklebmittel, 433 Antiphasengrenze, 67 antistatische Additive, 414 antistatische Behandlung, 254, 255 Aramidfaser, 457 aromatische Polymere, 431 ASTM-Korngr¨ oßen, 574 Atom, 31 Atomabstand, 39 Atomarten in der Erdkruste, 533 Atomgewicht, 32 Atomprozent, 83 Aufdampfen, 469 Aufspalten der Versetzung, 65 Aufspritzen, 469 Ausdehnungskoeffizient, 273 Ausform-St¨ ahle, 389 Aush¨ arten, 119, 363 Ausscheidung, 136 Ausscheidungsh¨ artung, 360 Austenit, 389

Bainit, 389 bainitisch-austenitische Gef¨ uge, 494 Baust¨ ahle, 370 Bauteil, 485 Beanspruchungsprofil, 536 Behandlung thermochemische, 118 thermomagnetische, 118 thermomechanische, 118 Bestrahlung, 240 Beton, 3, 338 Beugung, 17 Beweglichkeit einer Reaktionsfront, 131 Bewegung von Versetzungen, 175 Bezeichnung der Werkstoffe, 566 Bezeichnung der Werkstoffe, 538 Biegebeanspruchung, 502 Biegefestigkeit, 323 Bimetall, 448 Bindemittel, 338 Bindungsenergie, 38, 39 Bindungskraft, 40 bin¨ are Diagramme, 102 Blasen von Folien, 502 Blasprozess, 437 Blechtexturen, 135 Bleikristallglas, 336 Bloch-Wand, 263 Borfaser, 456 Boride, 317 Borieren, 387 Bravais-Gitter, 52 Brennstoffzelle, 253 Bronze, 352, 391 Bruch, 305 Bruchdehnung, 191 Bruchfestigkeit, 14 Bruchmechanik, 194, 551 Bruchverformung, 184 Bruchz¨ ahigkeit, 197 Burgers-Vektor, 62 Cermet, 468 CFK, 458 chemische Eigenschaften, 285 crazes, 419 Curietemperatur, 260 CVD-Verfahren, 474 Dauermagnete, 241, 259 Dehnung, 12 Diamantstruktur, 320 Dichte, 4, 33

588

Sachverzeichnis

Dielektrizit¨ atskonstante, 41, 255 Diffusion, 117 Diffusionskoeffizient, 122 Diffusionsschweißen, 518 Dimensionierung, 535 Dipolanziehung, 49 Dipoleffekt, 410 Dotieren, 245, 501 Drahtziehen, 502 Druckfestigkeit, 318, 341 Duplexgef¨ uge, 151 Duromer, 410 dynamische Moduln, 213 dynamische Viskosit¨ at, 438 D¨ ampfung, 212, 213 EDX, 35, 575 EELS, 35, 575 Eigenschaftsprofil, 4, 536 Eindruckh¨ arte, 221 Einkristall, 163 Einsatzh¨ arten, 118, 127, 387 Einschn¨ urung, 171 Einwegeffekt, 276, 434 Eisen-Kohlenstoff-Diagramm, 109 elastische Konstanten, 164 Elastizit¨ at, 161 Elastizit¨ atsmodul, 14, 165 Elastomer, 208, 411 elektrochemische Korrosion, 287 Elektrodenpotential, 289 Elektronenmangel, 297 Elektronenstrahlschweißen, 518 Elementarzelle, 50 Energiebedarf, 532 Entmischung, 86 Entropie, 89 Entropieelastizit¨ at, 88, 208 Epoxidharz, 424 Erm¨ udungsriss, 198, 202 Erosion, 306 Erstarrungsfront, 106 Erwartungswert, 547 eutektische Erstarrung, 107, 137 eutektische Reaktion, 100 eutektischen Rinne, 101 eutektisches System, 99 eutektoide Umwandlung, 137 eutektoidisches System, 99 Explosivschweißen, 518 Explosivumformen, 508 Faltkristall, 74 Faradaysches Gesetz, 290 Farbe, 269 Faserkristall, 57, 74 Feinkornh¨ artung, 179 Fensterglas, 332 Ferroelastizit¨ at, 208

ferromagnetische Eigenschaften, 259 Fertigungseigenschaften, 5 Fertigungstechnik, 511 fertigungstechnische Eigenschaften, 537 Festigkeit, 4, 173 Festk¨ orperanalyse, 575 Festk¨ orperreaktionen, 118 Fett, 438 Fließgeschwindigkeit, 209 Fließpressen, 503 Fl¨ ussigkeiten, 210 Formged¨ achtnis, 276 Formged¨ achtnispolymere, 434 Formzahl, 544 Form¨ anderung elastisch, 167 Form¨ anerung plastisch, 167 Freie Enthalpie, 89 Freiformschmieden, 503 Fremddiffusion, 120 Frenkel-Defekt, 60 Funktionswerkstoffe, 11, 231 Fuzziness, 549 Fuzzy-Zufallsfunktion, 549 F¨ ugen, 514 Gas, 49 Gasl¨ oslichkeit, 489 Gasturbinenschaufel, 323 Gaußsche Fehlerfunktion, 126 Gaußverteilung, 548 Gebrauchseigenschaften, 5, 537 Gef¨ uge lamellar, 106 st¨ abchenf¨ ormig, 106 Gef¨ ugeanisotropie, 163 Geschichte, 21 Gesenkschmieden, 503 Gewichtsprozent, 83 Gibbssche Energie, 89 Gibbssches Phasengesetz, 97 Gießverfahren, 491 Gitterkonstante, 56 Glas, 50, 73 Glasbildung, 135 Glasstruktur, 10 Fe-B, 74 Fensterglas, 332 Gummi, 13, 427 Polymer, 10, 74 SiO2 , 10 Glastemperatur, 135 Glas¨ ubergang, 136 Gleichgewicht eingefroren, 118 mechanisches, 89 metastabil, 108 stabil, 108, 117

Sachverzeichnis

thermodynamisches, 89 Gleitebene, 174 Gleitlager, 301, 305, 421 Gleitrichtung, 174 Gleitstufe, 177 Gleitsystem, 174 Glukose, 478 Gl¨ uhfaden, 351 Graphit, 52, 320 graues Gusseisen, 394 Grenzfl¨ achen, 496 Grenzfl¨ achenenergie, 104, 520 Großwinkelkorngrenze, 69 Großwinkelkorngrenze, 130 Gummi, 207, 425 Gummielastizit¨ at, 208 Gusseisen, 394 Gussfehler, 492 Gusspore, 107 Haarkristall, 456 Halbleiter, 9, 243, 497 Halbleiterbauelemente, 499 Halbzeug, 485 Handelsbezeichnungen, 538 hartmagnetische Werkstoffe, 265 Hartmetalle, 464 Hartstoff, 465 Haushaltsm¨ ull, 555 Hebelbeziehung, 96 Heizleiter, 296 Helmholtzsche Freie Energie, 89 heterogene Gleichgewichte, 88 HIP-Verfahren, 497 hitzebest¨ andige St¨ ahle, 296 Hitzebest¨ andigkeit, 187 hochempfindlicher Film, 62 hochleitf¨ ahige Kupfersorten, 356 Hochpolymer, 405 hochschmelzende Stoffe, 323, 350, 496 Hochtemperatur-Supraleiter, 57 hochtemperaturbest¨ andige Kunststoffe, 428 Hochtemperaturwerkstoffe, 322, 359 Holz, 474 Hookesches Gesetz, 164 Hydrat, 338 Hydratation, 339 hydrostatischer Druck, 165 h¨ artbarer Stahl, 371, 372 H¨ arte, 221 H¨ arten, 388, 522 H¨ arter, 422 H¨ artungsmechanismen, 179 H¨ artungsmechanismus, 348 H¨ ullrohr, 233 I-Tr¨ ager, 486 innere Spannungen, 205, 516, 522

589

integrierte Schaltkreise, 241, 448, 497 interkristalline Korrosion, 294 intermetallische Verbindung, 359 interstitielle L¨ oslichkeit, 83 Invar, 274 Ionenbindung, 41 Isolator, 254 Kalander, 511 Kaltpressschweißen, 518 Kaltverfestigung, 172, 179, 505 Kaltverformung, 505 Kaolinit, 319 Karbide, 317, 367, 378, 380, 464 katastrophale Oxidation, 297 Kautschuk, 410, 426 Kavitation, 306 Keimbildung, 103 heterogen, 104, 106 homogen, 104 keramische Faser, 457 keramische Werkstoffe, 9, 317 Kerbschlagarbeit, 224 Kerbschlagversuch, 382 Kerbwirkungszahl, 545 Kernbrennstoff, 231 kernphysikalische Eigenschaften, 232 Kettenmolek¨ ule, 9 Kieselglas, 10, 74 kinematische Viskosit¨ at, 438 klassische Keramik, 329, 495 Kleben, 428, 514 Kleinwinkelkorngrenze, 69, 130 Kohlefasern, 322, 456 Kohleglas, 322 Kohlenstoffstahl, 108 Koh¨ asion, 435, 520 Kokille, 491 kombinierte Reaktion, 144 Kompostieren, 554 Kompressionsmodul, 167 Kondensator, 254, 255 Konzentrationsdreieck, 101 Koordinationszahl, 43, 50 Kopolymerisation, 406 Korngrenze, 68 Korngr¨ oße, 118 Kornseigerung, 128 Kornwachstum, 145, 146 Korrosion, 285, 366 Korrosionserm¨ udung, 288 Korrosionsschutz, 293 Korrosionssystem, 286 Korundfaser, 456 kovalente Bindung, 44 Kriechen, 182 Kriechgeschwindigkeit, 184 Kriechkurve, 186, 368, 416 Kristall, 9, 49

590

Sachverzeichnis

Kristallanisotropie, 71, 163, 367 Kristallbaufehler, 59 Kristallerholung, 119 Kristallisation, 103 sph¨ arolithische, 117, 142 Kristallisationsgrad, 413 Kristallkeim, 111 Kristallplastizit¨ at, 169 Kristallstruktur AgBr, 61 Diamant, 45 Fe3 Al, 85 Fe-C, 376 FeAl, 85 Graphit, 45 Kaolinit, 329 kfz, 46 krz, 46 MgO, 42 NaCl, 59, 61 Polyethylen, 13, 58 SiO2 , 13 kritische Faserl¨ ange, 455 kritische Keimgr¨ oße, 104 kritische Rissl¨ ange, 197 kritische Schubspannung, 175 kritisches Risswachstum, 546 Kr¨ afte im Walzspalt, 506 Kunstharz, 411 Kunststoffabf¨ alle, 555 Kunststoffe, 9 Kurzzeichen f¨ ur Kunststoffe, 570 K¨ altebehandlung, 118 k¨ unstliche Werkstoffe, 531 Lagerwerkstoffe, 304, 370 Laserschweißen, 518 Laserstrahl, 397 leak before break design, 547 Lebensdauer, 184, 537, 545 Leder, 403 Leerstelle, 59, 120, 296 Leichtmetalle, 566 Leiter elektrische, 241, 243 Leitf¨ ahigkeit thermische, 258 Leitungsband, 250 Lichtbogenschweißen, 518 Lichtleiter, 332 Lignin, 448, 474, 477 Lochfraß, 290 logarithmische Dehnung, 170 Lokalelement, 290, 469 Luftfeuchtigkeit, 306 Lunker, 489 L¨ osungsenthalpie, 82 L¨ oten, 514 L¨ uders-Band, 381

Magnetisierungskurve, 260 Manganhartstahl, 146, 378 Martensit, 145, 146, 275, 277, 389 Martensit-finish, 147 Martensit-start, 147, 279, 378 martensitaush¨ artender Stahl, 388 martensitische Umwandlung, 120, 147 Martensittemperatur, 378 Massegehalt, 83 mehrachsige Beanspruchung, 220, 541 mehrachsige Zugbeanspruchung, 343 melting flow index, 417 Messing, 352 Metall-Inertgas-Schweißen (MIG), 518 metallische Bindung, 45 metallisches Glas, 74, 390 metastabile Fl¨ ussigkeit, 136 mikrolegierte Baust¨ ahle, 362 Mikroorganismen, 554 Mikrorisse, 192, 546 Mikrotechnik, 155 Millersche Indizes, 55 Mischkristall, 82 Mischkristallh¨ artung, 179, 352 Mischphase, 86 Mischphasen, 81 Mischreibung, 438 Mischungsentropie, 88 Mischungsl¨ ucke, 94, 111 Moderatorwerkstoffe, 233 Mohssche H¨ arteskala, 221 Molek¨ ulketten, 404 Molek¨ ulstrukturen Coniferylalkohol, 478 H2 O, 47 PA, 409 PAN, 409 PE, 408 PIB, 409 PMMA, Plexiglas, 409 Polyacethylen, 410 Polyisopren (Naturkautschuk), 409 PP, 409 PS, 409 PTFE, 409 PVC, 47, 409 Silikon, 410 Zellulose, 441, 478 Molprozent, 83 Monomer, 10 Nachbehandlung, 521 Nanotechnik, 153 Nanowerkstoffe, 24, 155 nat¨ urliche Werkstoffe, 531 Nieten, 514 Nitride, 317 Nitrierh¨ arten, 118 Nitrierh¨ artung, 387

Sachverzeichnis

n-leitende Gebiete, 153, 499 Nockenwelle, 305 Normalgl¨ uhen, 390 Normalisieren, 390 Normalspannung, 165 Normbezeichnungen, 574 obere Verwendungstemperatur, 320 Oberfl¨ achenbehandlung, 469 Oberfl¨ achenbeschichtung, 448 Oberfl¨ achenenergie, 286, 301, 302, 435, 520 Opferanode, 294 optische Gl¨ aser, 336, 522 optische Lithographie, 498 Ordnung, 86 Ordnungsparameter, 85 Ordnungsphase, 364 organische Klebstoffe, 515 Orientierung von Kristallen, 70 Oxidation, 288 Oxidationsenthalpie, 295 Oxide, 295, 317 Oxidhaut, 489, 516 Passivierung, 291 Pasten, 163 periodisches System, 561 peritektische Reaktion, 100 peritektisches System, 99 Perlit, 389 Perowskit, 57, 248 Pfannkuchenform, 72 Pflanzenfasern, 443 Phase, 81 Phasengemische, 81, 449 Phasengrenze, 81, 300 inkoh¨ arent, 303 koh¨ arent, 303 teilkoh¨ arent, 303 Phononen, 258 photoelektrischer Effekt, 250 Photographie, 62 Piezopolymer, 433 Pigment, 414 Plasma, 49 Plasmaschweißen, 518 Plasmaspritzen, 469 plastische Form¨ anderung, 170 Plattierung, 471 p-leitende Gebiete, 153, 499 Polykondensation, 406 Polymer, 9 Polymermolek¨ ule, 411 Polymerwerkstoffe, 404 Pore, 151, 350 Portlandzement, 338 Porzellan, 319 por¨ oser Formk¨ orper, 497

591

Pseudoelastizit¨ at, 277 PVD-Verfahren, 474 Pyrolyse, 321 Quantentopf, 252 Quarz, 13, 328 Quasidreistoffsystem, 103 Quasikristall, 73, 82 Querkontraktionszahl, 167 Radar, 257 Randentkohlung, 127 Raumgitter, 50 Referenzelektrode, 291 Reflektionsgrad, 272 Reibkorrosion, 288 Reibkraft, 305, 438 Reibschweißen, 518 Reibungskoeffizient, 286, 305 Reibungskraft, 506 Reißfestigkeit, 192 Rekristallisation, 119, 129 Rekristallisationsfront, 132 Rekristallisationsgl¨ uhen, 390 Rekristallisationskeim, 132 Rekristallisationsschaubild, 134 Relaxationszeit, 139, 190, 522 Reynoldssche Zahl, 212 reziprokes Gitter, 55 Rissgrund, 162 Rohkautschuk, 426 Rohstoff, 528 Rohstoffpreise, 535 rostbest¨ andige Chromst¨ ahle, 291 Rotbr¨ uchigkeit, 302 R¨ ontgenstrahlen, 17 R¨ uckgewinnung, 531, 535, 552 R-Wert, 226, 504 Sandguss, 491 Schadensfall, 547 Scherung, 146, 164 Schichtkristall, 437 Schichtstruktur, 45 Schichtverbund, 448 Schleifen, 511 Schleuderguss, 493 Schlickerguss, 330, 494 Schmelzentropie, 90 Schmelzschweißen, 518 Schmelzspinnen, 391 Schmelztemperatur, 14, 118, 124, 235, 237, 272, 320, 322, 323, 464, 465 Schmelzw¨ arme, 90 Schmiermittel, 286, 305 feste, 306 fl¨ ussige, 306 Schmierstoff, 437 fest, 437

592

Sachverzeichnis

fl¨ ussig, 437 Schmirgelpapier, 513 Schneckenextruder, 510 Schnelldrehstahl, 385, 467 Schnittgeschwindigkeit, 467, 513 Schraubenversetzung, 64 Schubmodul, 166 Schubspannung, 164 Schwefelbr¨ ucke, 410 Schweißbarkeit, 516 Schwellwert, 204 Schwinden, 464 Schwindmaß, 490 Schwingfestigkeit, 200, 538, 544 sch¨ aumbare Kunststoffe, 428 Sch¨ aume, 151, 428 Selbstdiffusion, 124 Selbstschmiereffekt, 304, 306 Sensoren, 246, 248, 276 Sicherheitsfaktor, 541 Silikone, 9 Silikongummi, 432, 433 Silumin, 357 Sintern, 326, 338, 495 Sinterverfahren, 350, 496 SiO2 , 13, 328 Smith-Diagramm, 203 Sonderkarbide, 370 Sonderschweißverfahren, 518 Spanbildung, 513 Spanen, 511 Spannbeton, 464 Spannung, 12 nominell, 170 wahr, 170 Spannungs-Dehnungs-Diagramm, 170 spannungsfrei Gl¨ uhen, 390, 399, 522 Spannungsintensit¨ at, 162 Spannungskorrosion, 299 Spannungsrelaxation, 189, 464 Spannungsrisskorrosion, 162, 287, 288, 295, 298 Speicherdichte, 534 Speichermodul, 213 Speicherung von Information, 534 Sph¨ aroguss, 392, 492, 517 Sprengplattieren, 469 Spritzguss, 493 Sprungtemperatur, 267 Spr¨ odigkeit, 190 Stabilisator, 414 Stahlbeton, 462 Stahlguss, 492 Stahlproduktion, 373 Standardpotential, 291 Standzeit, 513 Stapelfehler, 66 Stapelfehlerenergie, 67, 181, 352 Stapelfolge, 51

Stauchung, 164 stereographische Projektion, 70 Strahlenschutz, 234 Strahlensch¨ aden, 231, 429 Strahlenverfestigung, 239 Strangguss, 493 Strangpressen, 501, 503 Streckgrenze, 14, 171 Streckgrenzenverh¨ altnis, 192 Streuung von Messwerten, 547 Strukturwerkstoff, 11, 161 Stufenversetzung, 64 Styrol, 422 St¨ ahle, 373 St¨ arke, 532 St¨ utzwalzen, 507 Sublimationsenergie, 301 Sublimationsw¨ arme, 90 Summenh¨ aufigkeit, 548 Superelastizit¨ at, 277 Superlegierungen, 366 superplastisches Umformen, 187 Supraleiter, 267 Systemeigenschaft, 286 S¨ attigungsmagnetisierung, 262 Teer, 211 Teilchenh¨ artung, 360 Teilchenvergr¨ oberung, 146 Temperatur-Druck-Diagramm, 327 Temperaturwechselbest¨ andigkeit, 325 Textur, 72 Texturgl¨ uhung, 523 thermische Energie, 119 thermodynamischer Wirkungsgrad, 533 Thermoplast, 410, 509 Tiefziehblech, 70, 220, 503 Tiefziehen, 502 Tiefziehf¨ ahigkeit, 221, 353 Titanlegierungen, 358 Ton, 163, 328 Transformatorblech, 134 Transistor, 241 transkristalline Korrosion, 295 Trennen, 511 Trennscheiben, 513 Tribologie, 304 tribologische Beanspruchung, 304 Tr¨ ankwerkstoff, 468 ¨ Ubergangselement, 348 ¨ Ubergangstemperatur, 193 Ultraschallschweißen, 518 Umformen, 487, 501 Umformen von Kunststoffen, 495 Umformtechnik, 170 Umformverfahren, 503 Umwandlungsh¨ artung, 370 Umwandlungsw¨ arme, 104

Sachverzeichnis

Unmischbarkeit, 111 Unordnung, 83, 86 unterkritisches Risswachstum, 190, 546 Unterk¨ uhlung, 105 Unterschied der Atomradien, 82 UP-Harze, 459 Urformen, 488 Urformverfahren, 488 Vakuumguss, 489 Van-der-Waals-Bindung, 42 Verbindung offen schmelzend, 101 verdeckt schmelzend, 101 Verbundwerkstoffe, 9 Verfestigungskoeffizient, 172 Verformungsenergie, 132, 170 verformungsinduzierte Umwandlung, 278, 378 Verg¨ uten, 390, 522 Verlustmodul, 213 Vernetzung, 410 Vernetzungsgrad, 413 Versagen des Werkstoffs, 171, 285, 548 Verschleißkoeffizient, 308 Verschleiß, 285, 305 Verschleißpartikel, 439 Verschleißwiderstand, 286, 465 verschrottungsgerechte Konstruktion, 555 Versetzung, 62 Versetzungsaufstau, 191 Versetzungsdichte, 65, 132 Versetzungslinie, 62, 178 Versetzungsring, 62, 63, 131, 360 verspr¨ odete Korngrenzen, 387 Verwendungstemperatur, 367 Verzundern, 295 Vierstoffsystem, 103 Viskoelastizit¨ at, 213 Viskosit¨ at, 209, 332 Volumenanteil, 84 Volumen¨ anderung beim Erstarren, 488 Vulkanisation, 13, 410, 425 Wachs, 438 Walzen, 506 Walzplattieren, 469 Walzspalt, 506 warmfeste Werkstoffe, 379 Warmverformung, 502 Wassergehalt, 341 Wasserstoffbr¨ ucke, 47 Wasserstoffelektrode, 291 Wasserstoffkrankheit, 357 Wasserstoffverspr¨ odung, 287 WDX, 35, 575 Wechselfestigkeit, 201, 366, 547 Wechselwirkungsenergie, 84

593

Weichgl¨ uhen, 118, 119, 129, 390 Weichmacher, 413, 419 Weichmacherkonzentration, 420 weichmagnetische Werkstoffe, 262 weißes Gusseisen, 394 Weißsche Bezirke, 263 Werkstoffbezeichnung, 20 Werkstoffdatenbanken, 534 Werkstoffkosten, 5 Werkstoffkunde, 6 Werkstoffmenge pro technischem Nutzen, 532 Werkstoffpr¨ ufnormen, 18, 573 Werkstoffsystem, 17, 308, 512 Werkstofftechnik, 6 Werkstoffwissenschaft, 5 Werkzeugst¨ ahle, 370, 467 Wertigkeit, 51 Whisker, 456 Widerstandsschweißen, 514 Wolfram-Gl¨ uhdraht, 351 Wolfram-Inertgas-Schweißen (WIG), 518 W¨ armebehandlung, 118, 370 W¨ armeinhalt, 451 W¨ armeleitf¨ ahigkeit, 452 W¨ ohler-Kurve, 203, 547 XRD, 575 Young’s modulus, 165 Zahnr¨ ader, 305 Zeit-Temperatur-Diagramm Ausform-Stahl, 389 Ausscheidung in Al-Fe, 140 bainitisches Gusseisen, 494 Cr-Stahl, 379, 380 kontinuierliche abk¨ uhlung, 380 Rekristallisation, 144 Umwandlung, Stahl, 148 Zeitdehngrenze, 186 Zeitstandfestigkeit, 186 Zeitstandversuch, 182, 183, 188 Zellulosefasern, 477 Zement, 338 hydraulisch, 338 polymer, 338 Zementm¨ ortel, 462 Zeolithe, 331 Zerkleinerungstechnik, 191 Zerspanbarkeit, 514 Ziehhol, 505 Zipfelbildung, 226 Zonenschmelzen, 112 Zugfestigkeit, 171 Zugspannung, 164 Zugversuch Baustahl, 182

594

Sachverzeichnis

mehrachsig, 218, 343 Metallglas, 397 Polymer, 414 Spannbeton, 463 und Sicherheitsfaktor, 541 Zellwand, 475 Zukunft, 21 zunderbest¨ andige Werkstoffe, 296 Zustandsdiagramm Al2 O3 -CaO, 327 Al2 O3 -CaO-SiO2 , 327 Al2 O3 -SiO2 , 327 Al-C, 99 Al-Cu, 363 Al-Si, 357 Al-Si-C, 102 Al-Si-O-Ca, 103 Al-X, 360 allgemein, 93, 94, 118 Cu-Zn, 352 Fe, 93 Fe-C, 109 Fe-Cr, 376

Fe-Cr-Ni, 359 Fe-Mo, 376 Fe-Nb, 376 Fe-Ni, 376 Fe-O, 489 Fe-Pb, 358 Mg-Sn, 168 Ni-Al, 97 SiO2 , 327 SiO2 -CaO, 339 SiO2 -Na2 O, 334 Ti-Al, 355 Ti-Mo, 356 TiC-Co, 466 U-Mo, 236 UO2 -PuO2 , 99, 236 W-C, 466 Zweiwegeffekt, 276 Zwillingsgrenze, 69 Zwischengitteratom, 60, 121 zwischenmolekulare Bindung, 47, 410 Zwischenstufengef¨ uge, 380

Werkstoffe: Aufbau und Eigenschaften von Keramik-, Metall-, Polymer- und Verbundwerkstoffen

Werkstoffe: Aufbau und Eigenschaften von Keramik-, Metall-, Polymer- und Verbundwerkstoffen

Die Sonne - Aufbau und Funktion

Riechstoffe, zwischen Gestank und Duft: Vorkommen, Eigenschaften und Anwendung von Riechstoffen und deren Gemischen

Die Kunst der Markenfuhrung: Aufbau, Pflege und Bewertung von Marken

Kunst der Markenfuehrung Aufbau Pflege und Bewertung von Marken Edition

Internationale Realoptionen: Aufbau von Auslandsgesellschaften bei Unsicherheit und Irreversibilitat

Sanierung und Ausbau von Dächern: Grundlagen - Werkstoffe - Ausführung

Fragen und Antworten zu Werkstoffe 6. Auflage

Mikro- und Nanoskopie der Werkstoffe 3. Auflage

Metalle: Struktur und Eigenschaften der Metalle und Legierungen

Sortier- und Verteilsysteme: Grundlagen, Aufbau, Berechnung und Realisierung (VDI-Buch)

Der Aufbau der Ilias. Strukturen und Konzeptionen

VPN - Virtuelle Private Netzwerke. Aufbau und Sicherheit

Sortier- und Verteilsysteme: Grundlagen, Aufbau, Berechnung und Realisierung (VDI-Buch)

Sortier- und Verteilsysteme: Grundlagen, Aufbau, Berechnung und Realisierung

Polymer Engineering: Technologien und Praxis

Kunststoffe: Eigenschaften und Anwendungen, 7. Auflage

Die Kunststoffe und ihre Eigenschaften, 6. Auflage

Werkstoffkunde und Werkstoffprüfung: Strukturen, Eigenschaften, Prüfung

Ganzheitliches Instandhaltungsmanagement: Aufbau, Ausgestaltung und Bewertung

Soziale Phänomene. Identität, Aufbau und Erklärung

Soziale Phanomene. Identitat, Aufbau und Erklarung

Servoantriebe der Automatisierungstechnik: Komponenten, Aufbau und Regelverfahren

Virtuelle Private Netzwerke - Aufbau und Sicherheit

Verformung und Schädigung von Werkstoffen der Aufbau- und Verbindungstechnik: Das Verhalten im Mikrobereich

Rechte und Pflichten von Mietern und Vermietern

Von Liebe und Schatten

Von Feuer und Nacht

Von Liebe Und Schatten

Von Nautilus und Sapiens

Werkstoffe: Aufbau und Eigenschaften von Keramik-, Metall-, Polymer- und Verbundwerkstoffen