Solucionario Fisicoquimica Levine 5 edicion

PROBLEMAS DE , FISICOQUIMICA Ira N.Levine Chemistry Department

Brooklyn College

City University of New York

Brooklyn, New York

U~UJAO 1'I"CION",L 1)1\ COI.Otl\BIA SlIDIiIollt',I)Ii,.1.l.,.ll'l

DEVlO. DE BIBLlo.TECJ\S

BIBLlOTECA M.ll';jj(S

Traduccion Fernanda Miguetez Pose [ria Gonzalez Liano Ana Lopez

Con la colaboraci6n de Ruben Jarazo Alvarez Natalia San Vicente Pellicer

•

MADRID' BCGCTA • BUENCS AIRES' CARACAS' GUATEMALA· LlSBCA • MEXICO. NUEVA YCRK • PANAMA· SAN JUAN' SANTIAGO. • sAc PAULO. AUCKLAND' HAMBURGO • LONDRE8 • MILAN' MONTREAL' NUEVA DELHI· PARIS

SAN FRANCISCO· SIDNEY· SINGAPUR • 8T. LOUIS· TOKIO' TORONTO

~~ -~....



(Jl'lVERSIDAD N~IOl'AL DE COLOMBIA :-

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!)El'TO. DE BI13LIOTEC:AS " 'T"l1BUOTECA MTNAS

Otros titulos de interes relacionados !. X4-481-3786-8 -- LEVINE-

FlSlCOQuiMIc\ (VOl.., I)

;:lSl IlH~dicos c investigadores.

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,OBLEMAS DE FISICOQlltMICA No esta permitida la reproduccioll total 0 pa,..:ial de estc libro, ni su trutamicnlO lnlormilticu, ni!a transmlsion ck ninguna

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°

RECHOS RESERVADOS © 2005, respecto ala primera edicion en espanol, por McGRAW-H1LLlINTERAMERICANA DE ESPANA, S. A. U. Edificio Valrealty, La planla Basauri,17 ,28023 Aravaca (Madrid) Traducido de la quinta edicion en ingles de Student Solutions MaLlual

to accompany Physical Chenustry :;

ISBN: 0-07-239360-2

ISBN: 84-481-9833-6

Deposito Legal: M. 11.504-2005

Editora: Concepcion Fernandez Madrid

Composici6n: Gesbiblo, S. L.

Impreso en: Fareso, S. A,

lMPRESO EN ESPANA - PRINTED IN SPAIN

CONTENIDO PARA EL ESTUDIANTE ............................................................................................................ CAPiTULO

t.

Secci6n 1.2

TERMODINAMICA..........................................................................................

XV

1

TERMODINAMICA., ........................................ ,"', ........ ,'"." ............ ,.............................. " .. ,...

Seccion 1.4

EL MOL", ....... , ........... ,', ....................................... ,............................................................ ,.,....

2

Secci6n 1.5

GASES

2

Secci6n 1.6

CALCULO DlFERENCIAL....................... ,'" ,.. ,...... ,' .. ' ... " ... ,.................. ,., .......................... .

8

Secci6n 1.7

ECUAcrONES DE ESTADO ...................................................................................................

10

Secci6n 1.8

CALCULO INTEGRAL.. ......................................................................................................... ' PROBLEMAS GENERALES...................................................................................................

13

15

17

2.

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA .........................................................

Seccion 2.1

MECANICA CLAsICA ..................... " ............ ,........ ,............... ,.......... ,....... " .... ,......................

17

Seccion 2.2

TRABAJO p.V............................................................ ", .............. ,', ..... ,..... ' .............. ,............ ,'

18

Seccion 2.3

CALOR.......... ,' ,,',', ........... ,.......................................................................................................

19

Seccitln 2.4

PRIMERA.I,EY DE LA TERMODINAMICA........................................................................

Seccion 2,5

ENTALPIA ........ " .... ,"', ....... " ............................ ,', ......................................................... ,.. ,',......

Seccion 2.6

CAPAClDADES CALORIFICAS ................................................................. ,.,........................

22

Scccion 2.7

LOS EXPERIMENTOS DE JOULE Y JOULE·THOMSON .... ,.... ,........................................

i2

CAPiTULO

. ".J -

19

~

21

2,8

GASES PERFECTOS Y PRIMERA LEy, ......................................... ,........... ,..,............... ,.....

23

Seccion 2.9

CALCULO DE MAGNITUDES INCWIDAS EN LA PRIMERA LEy .............................. ,

25

Secci6n 2.11

LA NATURALEZA MOLECULAR DE LA ENERGiA INTERNA .....................................

29

30

Seccion

PROBLEMAS GENERALES ......................... " .. ,..................................................................... CAPiTULO

3.

SEGVNDA LEY

DE

LA TERMOVINAMICA........................................................

35

Secci6n 3.2

M AQUI NAS TERM lCAS ..................................................................................... ,..................

35

Secci6n 3.4

CALCULO DE VARIACIONES DE ENTROPIA ....................................................... " ..... "...

37

Seccion 3.5

ENTROpiA. REVERSIBILIDAD E IRREVERSIBILlDAD"..............................................

40

St:cci6n 3,6

LA ESCALA TERMODlNAMICA DE TEMPERATURA::>"" ..... " .................................... ..

41

42

4.

EQUILIBRIO J\iIATERIAL ...............................................................................

47

Secci6n 4.4

LAS FUNCIONES DE GrBBS Y HELMHOLTZ." .................. """"............................... "......

47

Seccion 4.5

REL\CIONES TERMODlNA.MICAS PARA UN SISTEMA EN EQUILIBRIO.................

47

Secci6n 4.6

CA.LCULO DE CAiVlJ:l.IOS EN LAS FUNC"lONES DE ESTADO ............... " ............... "....

53

Secci6n 4,7

POTENCIALES QUIl\1ICOS Y EQUILIBRIO MATERIAL" .......................... .

55

Secdon :1.8

EQUILIBRIO DE FASES

56

Secci6n 4.9

EQUILIBRIO QUiMICO

57

CAl'iTULO

i'

I I

\'iii CONTENJDO

5.

FUNClONES TERi\lODINAMICAS NORMAlES DE REACCI(m .............................

61

Seccion 5.1

ESTADOS NORMALES DE LAS SUSTANCIAS PURAS ...................................................

61

Seccion 5.2

ENTALP/AS NORMALES DE REACCrON .......................................... ......................

61

Seccion 5.3 Scccion5.4 Seccion 5.5 Seccion 5.6

ENTALPiA NORMAL DE FORMl\CION ................................................................ .

62

DETERMINACION DE LAS ENTAlPjAS NORMALES DE FORMACION Y REACClON ....

62

DEPENDENCIA DE LOS CALORES DE REACCI()N CON LA TEMPERATURA

66

UTILIZACION DE HOJAS DE CALCULO PARA OBTENER UN AJUSTE POLlN(j!vHCO

67

ENTROP/AS CONVENCIONALES Y LA TERCER A LEy..... ............................

68

CAPiTULO

Seccion 5.7 Seccion 5.8 Seccion 5.9

ENERGiA DE GIBBS NORMAL DE REACCION ................................................

72

TAHIAS TERMOD!NAMICAS.................... .........................................................................

73

Seccion 5.10

CALCULO DE LAS PROPIEDADES TERMODINAMICAS................................................

74

PROBLEMAS GENERAU:S..................................................................................................

76

GASES IDEA.LES................................

79

CAl'jTUlO

6.

Seccion 6.1 Seccion 6.2 Sec cion 6.3 Seccion6.4 Seccion 6.5 Sccci6n 6.6

CAPiTULO

7.

EQUILIBRIO QUiMICO EN MEZCLA DE

POTENClALES EQUILIORIO

EN UNA MEZCLA DE GASES IDEAtES ........................... .

79

ENTRE GASES IDEALES ............................................ , ............. .

79

DEPENDENCIA DE LA CONSTANTE DE EQUILIBRIO CON LA TEMPERATURA ....

~I

CALCULOS DEL EQUILIBRIO ENTRE GASES IDEALES ............................. .................

84

EQUILIBRIOS SIMULTANEOS ..... .

90

DESPLAZAMIENTOS EN LOS EQUILIBRIOS

ENTRE {lASES IDEALES ...

'll

PROBLEMAS GENERALES ................................................................................................. .

93

EQUIUBRIO D~: FMiES EN SISTEMAS DE

99

UN COMI'ONENTE...........................

Seccion 7.1

LA REOLA DE LAS FASES ........................................................................................

Secci6n 7.2 Seccion 7.3 Secci6n 7.4

EOUILIBRIO DE EASES PAl{i\S'iSTEMAS DE UJ;;!FOMPONENTE............. LA ECUACrON DE CLAPEYRON .:.. :...................... :::.................................... TRANSICIONES DE FASE S(~L1DO-SOLlDO ........... ....................................... .................

110

Secci6n 7.5

TRANSICIONES DE FASE DE ORDEN SUPERIOR .... ~......................................................

110

PROBLEMAS GENERALES ................................................................ ,.................... " ......... .

113

GASFS REALES •••••••••••••••••••:.........................................................................

117

ECUACIONES DE ESTADO DE UN CAS IDEAL...,................................... ,... ,.................. DATOS CRiTlCOS Y ECUACIONES DE·ESTADO ............................................................. ,

Il7

118

CALCULOS EN EL EQUILlBRIO LlOUIDO-Vt\POR ............................................... ,........

120

CORRESPOND[El'h~s;.~;: ....................................................... .

124

CAPiTULO

8.

Seccion 8.2 Secci0n 8.4

Seccion 8.5 Sccci6n 8.7

LEY DE LOS ESTADOS

99

102

104

-Seccion 8.8 DEL GAS REA 1. Y DEL GAS

Secci6n 8.9

SERIES DE

125

'128

129

CAPiTULO

9.

DISOLUCIONES ................................................. ~............................................

133

Seccion 9.1

COMPOSICION DE LA DISOLUCION ................., ... ,. .........................................................

133

Secci6n 9.2 Seccion 9.3

MAGNITUDES MOLARES 1;IAGNITUDES DE MEZCLA..........................................................

134

137

CONTENlDO Ix

137

Secci6n 9.4

DETERMINACION DE MAGNlTUDES MOLARES PARCIALES ............................... .

Seccibn 9.5

DISOLUCIONES

142

Seccion 9.6

PROPIEDADES TERMODINAMICAS DE LAS DlSOLUCIONES iDEALES ................... .

142

Secci6n 9.7

DISOLlJCIONES DILUiDAS

144

Seccion 9.8

PROPIEDADES TERMODlNAMICAS DE LAS DlSOLUCIONES DILUiDAS iDEALES ..

145

PROBLEMAS GENERALES ........... .

148

IDEALES ..........................................................................

153

Secci(}n lIli

ACTIVIDADES Y COEFICIENTES DE ACTIViDAD .........................................................

153

Secclon 10.2

FUNCIONES DE EXCESO......................................................................................................

153

Secci6n 10.3

DETERMINACI()N DE ACTlVIDADES Y COEFICIENTES DE ACTIVlDAD.................

154

Secci6n 10.4

COEFICIENTES DE ACTIVlDAD EN LAS ESCALAS DE MOLARIDAD

Y CONCENTRACI()N MOLAR ...................... :.......................................................................

156

Seccibn 10.5

MODELOS PARA COEFIClENTES DE ACTlVIDAD DE NO ELECTROUTOS ............ 1.

157

Seccion 10.6

DISOLUCIONES DE ELECTROUTOS..................................................................................

160

Seccibn 10.8

TEORiA DE DEBYE-HOCKEL EN DlSOLUCIONES DE ELECTROUTOS.....................

162

Seccion 10.9

ASOCIACI()N IONICA.........................................

165

CAPiTULO

10.

DISOLUCIONES

No

..........................................................

Scccion 10.10 PROPIEDADES TERMODINAMICAS DEL ESTAfJO NORMAL DE LOS COMPONENTES

DE UNA DISOLUCJ()N .......... ............................................. .....................................

160

S~ccion

MEZCL\S DE GASES NO

168

PROBLEMAS GENERALES ..................................................................................................

171

No

to.!

IDEALES .........................................

175

Secci6n ILl

LA CONSTANTE DE EQUIU·BRIO:........................................................ .............................

175

S~cci6n I U

EQUILIBRIO QUiMICO EN DISOLUClONES DE ELECTROUTOS ................................

175

Secci6n 11.4

EQUIUBRIOS

DE SOLIDOS 0 LlQUlDOS PUROS.......................................

182

SecciOfl 11.5

EQU!UBRIO QUiMICO EN MEZCLAS DE GASES NO IDEALES...................................

185

Secci6n 11.6

PROGRAMAS COMPUTACIONALES PARA CALCULOS DE EQUlUBR!O OUIMICO...

186

Seccibn

INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EQUILlBR10

186

Secci6n 11.9

CAMBIO DE ENERGiA DE GIBBS DE UNA REACCION

189

PROBLEMAS GENERALES ................................................................................................. .

189

EQlilLlBRIO DE FASES EN SISTEMAS MULTICOMPONENTES ...........................

191

CU'ITULO

CAPITULO

11.

12.

EQUILIBRIO QUill-lICO EN SISTEMAS

PRESION EN LA CONSTANTE DE

.............................

191

Sccci6n 12.1

PROP!EDADES COUGATlVAS....

Secc101]·12.2

DISMINUCION DE LA PRESION DE VAPOR.................... ....................

Sccci6n 12.3

DES(,ENSO DEL PUNTO DE (,ONGELACION Y AUMENTO DEL

PUNTO DE EBULLICION...........................................................

191

SCCC;(ll1 I~A

PRESION OSM()T!CA ........................................................ ,..................................

195

191

S~,;ci6n 12.5

DIAGRAMAS DE FASES DE SISTEMAS DE DOS COMPONENTES..............

197

Sc0,0 x 2,54 cm) . ' = 0,995 atm. 1013250 dlll/cm:

1.14 Deduzca la Ecuaeion (l.l7) a partir de la Ecuacion (l.l8).

Para m constante, n es constante, de ahi que (l.l8) sea PVIT= nR

=

constante, que es (l.l7).

1.15 (a) (,Cu,il es la presion ejereida por 24,0 g de dioxido de cal'bono en un recipiente de 5,00 La O°C? (b) Una regia

aproximada es que un mol de gas oeupa un pie ellbieo a temperatura y presion ambiente (25°C y I atm), Ca1cule d porcentaje de error resultante de utilizar esta regia, Una pulgada = 2,54 cm. (a)

11 = (24,0 g)( I moll44,0 g) = 0,545 mol. P = I1RTIV =

(0,545 mol)(82,06 em ' -atl11/mol-K)(273,1 K)/(5000 cm l ) = 2,44 atm.

(b)

V = I1RTIP = (I mol)(82,06 el11 '-atm!l11ol-K)(298 K)/( I atm) = 24500 cm'­

Un pie l = (12 pulgadas)' = (12 x 2,54 cm)3 = 28300 em'.

Porcentaje de error = [(28300 - 245(0)/24500] x 100% = 16%

1.16 Una mllestra de 87 mg de lin gas i'deal a una presion de 0,600 bar dllplica Sll volumen y triplica Sll temperatura

absoillta, Calellie

SlI

presion finaL

Usando P,V/T, = P,V/T, da como resultado P, 1,5(0,600 bar) = 0,900 bar.

= U~IV,)(T/T,)P,

= (V~/2V, )(3T,/T,)P, = 1,5P, =

" PROBLEi14AS DE FlSICOQuilv!/C4

I.l7 Para cierto hidrocartlUro gaseoso, 20,0 mg ejercen una presion de 24,7 torr en un recipiente de 500 em' a 25°C. Calcllle la masa molar y e! peso molecular, e idcntifique el gas, P

IlRTfV = mRTIAII< asi que :If ~ mRTIPV y

!vI

(0,0200 g)(82,06 em '-atnvmo!-K)(298, I K)

(24,7(760) atm (500 em))

30,1 g/mol

El unico hidrocarbufo con peso molecular 30 es C,H"

1,18 Calcllie la densidad del N, a 20°C y 0,967 bar.

Para estos valores de T y P, N, es un gas con obtenemos mIV=PM/RT, por 10 quc p

Ull

comportamiento casi ideal. Dc PV = nRT = (mIM)RT,

PM

RT

~

= 000111 g/cm'ya

,

que 0,967 bar = 0,967(750 torr) = 725 torr. 1.19 Para 1,0000 mol de N, gaseoso a O,OocC, sc miden los siguientes voilimenes en funci{Jn de la presion:

-, Platm V/cm

J

LOOOO

3,0000

~2405

7461,4

5,0000

r

I

4473,1

Calculc y represeme PPnT fn:nt

Luego urN,)

= 0,-+0" 11101. n(NflJ =

1.33 mol.

1.22 Un estudiante imenta combinar Ia ley de Boyle y la de Charles como sigue: "Tenemos PV = K, y viT = K,. Dos igualdades multiplicadas micmbro a miembro dan lugar a ulla igualdad; ll1ultiplicando una ecuaci6n por la otra resulta PVIT = K,K,. EI prodneto K,K. de dos constantes es una constante, de forma quc PII'/Tes LIlla conswnte para una cantidud fila de gas ideal'" ;Cual cs d aror d" ",stc razonamiento" La ley de Boyle y la ky de Charks se aplican en condiciones diterentes (T.I' m COllstantes

VS.

Py

III

const,wtcs); estas do; ecuacioncs no plleden combinarse.

1.23 DClTlu
v:,

1: para xv (a)

v

=

'~y -·2.

2/(1 - xl y dr/dx

,r-(x'e'x)fdr'. (e) Ca!cule dv para y

1 + 6xe Jx

2/x:) dr.

l- 9.\":!c;'>;

2e 1x + 12.re3>:+ 9.\'-:(:.";\.

:i

ReclJerd~; !mente resolver los problemas ante~ilPconsultar las soluciones. 1..18 LStilice una cakliladora para encontrar los !imites: (a)

I.

2/( 1- xl'.

(b) . d(x',,"l/d-r ~ 1xe h + (e)

5x' - 3x + 2/.-.:

x

0,1

0.01

0,001

x'

0,794

0.955

0,9931

lim ,_11 x' cliando x> 0; (b) lim,_,o (I

0.9991 _ 0,99988 ,

Esto indica (pem no prucba) que d limite es l.

TER;'v[ODfil/,iMfC4 9

(b)

X

10-'

_10- '

(I+x)'"

2,717

2.720

10 ' 2,7181

·-10'

10'

__ 10'

2,7184

1,71827

:!JI8:!8

1,7182818...

Esto sugiere que ellinllte es e

1.39 (al Estime la prim.:ra d.:rivada de la funci(m l' = e" en x = 2 utitizando una calculadora.para evaluar e! cociente ,\y/~x para 0,1; O,ol; 0,001; etc. Fijese en la perdida de cifras significativas en i\ya medida que decreee !'Ix. Si liene una calculadora programable, puede intcnlar hacer un programa para cste problema. (b) Compare el resuitado de! apartado (a) con d exacto.

"'X

('I)

Empleando una calculadora de.,.lL{i!gitos y de II digitos internos, el resultado es el siguienle: 277; 223,4; 218,88; 218,44; 218,398; 118,393; 218,4 para ,'>x= 10-', 10-2, 10', 10-', 10"

L\d6x

10 ", 10" respectivamcnle. La mejor eslimacion es 218.393.

(0)

,(vldx = 5 CX

,

y si x = 2, dvl,":

218,3926. Un programa en BASIC para la parte (a) es

,

50 PR INT "DELTAX=";CX;

0,1

,. RATlO=";R

10 FOR N = 1 TO 7 20 X

~2

60 CX

30 CY = EXP«X + CX),,2)

EXP(X~2)

CX/10

70NEXTN

40 R =CYfCX

80 END

1.40 Calcult: alay ae: (II) ,

(b) cos (bv'::); (el x