Options Based Management: Vom Realoptionsansatz zur optionsbasierten Unternehmensführung

Yves Hilpisch Options Based Management

Yves Hilpisch

Options Based Management Vom Realoptionsansatz zur optionsbasierten Unternehmensführung

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1. Auflage 1980 . . 1. Auflage September 2006 Alle Rechte vorbehalten © Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2006 Lektorat: Maria Akhavan-Hezavei Der Gabler Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media. www.gabler.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: Nina Faber de.sign, Wiesbaden Druck und buchbinderische Verarbeitung: Wilhelm & Adam, Heusenstamm Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Printed in Germany ISBN-10 3-8349-0269-1 ISBN-13 978-3-8349-0269-6

Inhaltsverzeichnis Vorwort

15

I

19

Grundlagen

1 Wertorientierung und Budgetierung 1.1 Wertorientierte Unternehmensführung . . . . . 1.2 Budgetierung und Bewertung . . . . . . . . . 1.3 Aktuelle Entscheidungspraxis in Unternehmen 1.4 Der Realoptionsansatz als Antwort . . . . . . 1.5 NPV versus ROA — ein einfaches Beispiel . . . 1.6 Ausblick auf die weiteren Kapitel . . . . . . . 1.7 Ergänzende Hinweise zur Literatur . . . . . .

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23 23 27 30 32 35 39 41

2 Der 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5

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43 43 47 51 58 63

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65 65 76 86 87

ROA als neues Paradigma Ein praxisnahes Beispiel . . . . . . NPV-Ansatz und Szenarioanalyse . Realoptionsansatz . . . . . . . . . . Ein neues Paradigma . . . . . . . . Ergänzende Hinweise zur Literatur

3 Realoptionen im Überblick 3.1 Typologie von Realoptionen . . . . 3.2 Anwendungsbereiche des ROA . . . 3.3 Branchensicht auf den ROA . . . . 3.4 Ergänzende Hinweise zur Literatur

II

Realoptionsansatz

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89

4 Bewertung mit Black-Scholes 93 4.1 Verfahren zur Realoptionsbewertung . . . . . . . . . . . . . . 94 5

INHALTSVERZEICHNIS

6

4.2 Bewertung nach Black und Scholes (1973) . . 4.3 Ein praxisnahes Beispiel aus der Assekuranz . 4.3.1 Markteintritt in Osteuropa . . . . . . . 4.3.2 Flankierende Beteiligung in Österreich 4.3.3 Exitoption im Zuge der Beteiligung . . 4.4 Replikation nach Black-Scholes . . . . . . . . 4.5 Sensitivität des Realoptionswertes . . . . . . . 4.6 Ergänzende Hinweise zur Literatur . . . . . .

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5 Risikoneutrale Bewertung 5.1 Wertpapierpreise als Martingale . . . . . . . . . . 5.2 Einführendes Beispiel . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Bewertung einer Exitoption . . . . . . . . . . . . 5.4 Allgemeine Marktmodelle . . . . . . . . . . . . . 5.5 Das Binomialmodell für europäische Optionen . . 5.6 Frühzeitige Ausübung . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6.1 Amerikanische Exitoption . . . . . . . . . 5.6.2 Amerikanische Kaufoption bei Wertverlust 5.7 Ergänzende Hinweise zur Literatur . . . . . . . . 6 Bewertungsprozess für Realoptionen 6.1 Besonderheiten der Realoptionsbewertung . . 6.2 Der Bewertungsprozess im Überblick . . . . . 6.3 Technische Implementierung . . . . . . . . . . 6.3.1 Basisszenario für die freien Cash Flows 6.3.2 Modellierung der Unsicherheit . . . . . 6.3.3 Ableitung des Projektwertprozesses . . 6.3.4 Modellierung der Flexibilität . . . . . . 6.3.5 Bestimmung des Realoptionswertes . . 6.3.6 Analyse des Realoptionswertes . . . . . 6.3.7 Dokumentation der Bewertung . . . . . 6.4 Ergänzende Hinweise zur Literatur . . . . . .

III

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117 . 118 . 119 . 121 . 127 . 129 . 135 . 135 . 137 . 141

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143 . 143 . 147 . 149 . 149 . 151 . 154 . 156 . 157 . 159 . 160 . 162

Options Based Management

7 OBM von Beteiligungsvorhaben 7.1 Ausgangssituation bei Beteiligungsvorhaben . . . . . . . 7.2 Fallstudie Target AG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.1 Unternehmensbewertung im Basisszenario . . . . 7.2.2 Monte Carlo-Simulation zur Risikoquantifizierung

95 97 97 102 103 105 107 114

165 . . . .

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169 170 172 172 174

INHALTSVERZEICHNIS

7

7.2.3 Simulation des Unternehmenswertes . . . . 7.2.4 Ableitung des Unternehmenswertprozesses 7.2.5 Beteiligungsvertrag . . . . . . . . . . . . . 7.2.6 Bewertung des Beteiligungsvertrages . . . 7.3 Einfluss von Interdependenzen . . . . . . . . . . . 7.4 Einsichten für Entscheider und Berater . . . . . . 7.5 Ergänzende Hinweise zur Literatur . . . . . . . . 8 Management von Realoptionen 8.1 Passives Management . . . . . . . . . . . 8.1.1 Auswahl des Projektes . . . . . . 8.1.2 Trend des Projektwertes . . . . . 8.1.3 Realoptionsauswahl . . . . . . . . 8.1.4 Werthaltigkeit . . . . . . . . . . . 8.1.5 Budgetallokation . . . . . . . . . 8.2 Aktives Management . . . . . . . . . . . 8.2.1 Steigerung des Projektwertes . . . 8.2.2 Erhöhung des Projektwertrisikos . 8.2.3 Reduktion der Investitionen . . . 8.2.4 Verlängerung der Laufzeit . . . . 8.2.5 Reduktion des Wertverlusts . . . 8.3 Ergänzende Hinweise zur Literatur . . . 9 Optionsbasierte Unternehmensführung 9.1 Optionsbasierter Shareholder Value . . 9.2 Geschäftsportfoliomanagement . . . . . 9.3 Wettbewerbsstrategie . . . . . . . . . . 9.3.1 Positionierungsstrategie . . . . 9.3.2 Ressourcenbasierte Strategie . . 9.3.3 Regelbasierte Strategie . . . . . 9.4 Strategische Interaktion . . . . . . . . 9.5 Budgetierung . . . . . . . . . . . . . . 9.6 Risikomanagement . . . . . . . . . . . 9.7 Ergänzende Hinweise zur Literatur . . 10 Organisatorische Implementierung 10.1 Hemmnisse in der Anwendung des 10.2 Organisatorische Voraussetzungen 10.2.1 Kultur und Mindset . . . 10.2.2 Konzepte und Methoden . 10.2.3 Operationalisierung . . . .

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ROA . . . . . . . . . . . . . . . .

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176 178 179 180 184 187 188

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189 189 190 192 193 194 196 199 201 202 205 206 209 210

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211 . 213 . 216 . 217 . 218 . 220 . 224 . 226 . 230 . 231 . 233

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235 . 235 . 238 . 238 . 239 . 241

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INHALTSVERZEICHNIS

8

10.3 Prozessuale Voraussetzungen . . . . . . . . . . . . . . . . 10.4 Technische Voraussetzungen . . . . . . . . . . . . . . . . 10.4.1 Anforderungen an das Informationsmanagement . 10.4.2 Anforderungen an die funktionale Unterstützung . 10.4.3 Anforderungen an die prozessuale Unterstützung .

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Aktionsplan für das Management

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242 244 244 246 246

249

A Formale Grundlagen A.1 Ökonomische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . A.1.1 Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . A.1.2 Ökonomische Modellbildung . . . . . . . . . A.1.3 Zinsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.1.4 Diskontieren und Present Value . . . . . . . A.1.5 Net Present Value . . . . . . . . . . . . . . . A.1.6 Renten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2 Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik . . . . . . A.2.1 Wahrscheinlichkeitstheorie . . . . . . . . . . A.2.2 Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.3 Black-Scholes-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . A.4 Risikoneutrale Bewertung . . . . . . . . . . . . . . A.5 Unvollständige Marktmodelle . . . . . . . . . . . . A.5.1 Das Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.5.2 Realoptionsbewertung . . . . . . . . . . . . A.5.3 Konsequenzen für die Realoptionsbewertung

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251 251 251 254 255 257 258 258 259 259 263 266 268 272 272 273 278

B Checklisten für das Management B.1 Unternehmensführung . . . . . B.2 Realoptionsansatz . . . . . . . . B.3 Options Based Management . . B.4 Organisation . . . . . . . . . . .

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283 283 284 285 285

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Literaturverzeichnis

287

Stichwortverzeichnis

294

Der Autor

301

Abbildungsverzeichnis 3.1 Entscheidungsbaum in der biotechnologischen Forschung . . . 80 4.1 Wert der Realoption zum Markteintritt in Ungarn in Abhängigkeit vom Projektwert und der Restlaufzeit . . . . . . . . . 100 4.2 Wert der Realoption zum Markteintritt in Ungarn und innerer Wert in Abhängigkeit vom Projektwert . . . . . . . . . . . . . 101 4.3 Näherungswert der amerikanischen Realoption zum Markteintritt in Ungarn in Abhängigkeit vom Projektwert . . . . . . . 102 4.4 Wert der Exitoption in Abhängigkeit vom vereinbarten Verkaufspreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 4.5 Anzahl Projekte im Replikationsportfolio für die Markteintrittsoption in Ungarn (Delta) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 4.6 Anzahl an Aktien des österreichischen Versicherers im Replikationsportfolio für die Exitoption (Delta) . . . . . . . . . . . 106 4.7 Marginale Veränderung des Realoptionswertes zum Markteintritt in Ungarn in Abhängigkeit der notwendigen Investitionen 109 4.8 Marginale Veränderung des Realoptionswertes zum Markteintritt in Ungarn in Abhängigkeit des Projektwertrisikos (Vega) 110 4.9 Marginale Veränderung des Realoptionswertes der Exitoption in Abhängigkeit des Aktienkursrisikos (Vega) . . . . . . . . . . 111 4.10 Marginale Veränderung des Realoptionswertes zum Markteintritt in Ungarn in Abhängigkeit der Restlaufzeit (Theta) . . . 112 4.11 Marginale Veränderung des Realoptionswertes zum Markteintritt in Ungarn in Abhängigkeit des risikolosen Zinssatzes (Rho)113 4.12 Marginale Veränderung des Realoptionswertes der Exitoption in Abhängigkeit des risikolosen Zinssatzes (Rho) . . . . . . . . 114 6.1 Histogramm der simulierten Projektwertrendite . . . . . . . . 161 6.2 Histogramm der simulierten NPV-Werte . . . . . . . . . . . . 161 6.3 Histogramm der simulierten Realoptionswerte . . . . . . . . . 162 9

10

ABBILDUNGSVERZEICHNIS 7.1 Histogramm des Unternehmenswertes der Target AG bei 10.000 Durchläufen in der Monte Carlo-Simulation . . . . . . . . . . 7.2 Cash Flow-Profil der Exitoption in 2008 . . . . . . . . . . . . 7.3 Cash Flow-Profil der Kaufpreisanpassungsklausel in 2009 . . . 7.4 Transaktionswert in 2008 (fette Linie) in Abhängigkeit des Unternehmenswertes in 2008 (in Mio. Euro) . . . . . . . . . . . .

178 181 182 186

9.1 Entscheidungsbaum zur Anmeldung der Marke . . . . . . . . . 229

Tabellenverzeichnis 1.1 1.2 1.3 1.4

Ranking von alternativen Strategien . . . . . . . . . . Bewertungsverfahren und geeignete Einsatzbereiche . Projektwert zu den zwei Zeitpunkten (in Mio. Euro) . Ausgewählte Abkürzungen und Symbole . . . . . . .

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26 29 35 42

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9

Unsicherer Projektwert im Zeitablauf . . . . . . . . . . . Unsicherer quantifizierter Projektwert im Zeitablauf . . . Erwartungswert für Projektwert und NPV im Zeitablauf Innerer Wert der Realoption im Zeitablauf . . . . . . . . Quantifizierter innerer Wert der Realoption im Zeitablauf Wert der Realoption im Zeitablauf . . . . . . . . . . . . Optimale Investitionsstrategie . . . . . . . . . . . . . . . Paradigmatischer Vergleich von NPV und ROA . . . . . Vorteil des ROA gemessen in Shareholder Value . . . . .

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46 46 49 54 55 56 57 59 62

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7

Ausprägungen von Wachstumsoptionen . . . . . . . . . . Ausprägungen von Timing-Optionen . . . . . . . . . . . Ausprägungen von Schrumpfoptionen . . . . . . . . . . . Komplexe Realoptionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . Realoptionen im Deutschen und Englischen . . . . . . . . Realoptionen bei Mergers and Acquisitions . . . . . . . . Die Anwendung des ROA in unterschiedlichen Branchen

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67 69 71 74 75 82 86

4.1 4.2 4.3 4.4

Werttreiber von Realoptionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Markteintritt in Ungarn als Realoption . . . . . . . . . . . . . 98 Exitoption im Zuge der Beteiligung . . . . . . . . . . . . . . . 103 Sensitivität des Realoptionswertes zum Markteintritt in Ungarn107

5.1 5.2 5.3 5.4

Unsicherer Unternehmenswert im Zeitablauf . . . . . . . . . . 123 Quantifizierter unsicherer Unternehmenswert im Zeitablauf . . 123 Innerer Wert der Exitoption im Zeitablauf . . . . . . . . . . . 124 Unsicherer Objektwert im Binomialmodell bei vier Zeitpunkten 131 11

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TABELLENVERZEICHNIS

12

5.5 Innerer Wert der Exitoption im Zeitablauf bei zeitabhängigem Ausübungskurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 5.6 Wert der Exitoption im Zeitablauf bei frühzeitiger Ausübung . 137 5.7 Unternehmenswert im Zeitablauf bei strategischem Wertverlust 138 5.8 Innerer Wert der Kaufoption im Zeitablauf bei strategischem Wertverlust . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 5.9 Wert der Kaufoption im Zeitablauf bei strategischem Wertverlust . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 6.11 6.12 6.13

Informationsquellen bei der Bewertung von Aktienoptionen . Informationsquellen bei der Bewertung von Realoptionen . . Prozess zur Realoptionsbewertung im Überblick . . . . . . . Basisszenario für die freien Cash Flows . . . . . . . . . . . . Annahmen im Basisszenario für die freien Cash Flows . . . . Annahmen für die Simulation der freien Cash Flows . . . . . Statistische Ergebnisse der Simulation der freien Cash Flows Verteilung der Simulationsergebnisse (Dezile) . . . . . . . . . Projektwert über acht Quartale . . . . . . . . . . . . . . . . Innerer Wert der Realoption über acht Quartale . . . . . . . Wert der Realoption über acht Quartale . . . . . . . . . . . Statistische Ergebnisse der Simulation des Realoptionswertes Verteilung der simulierten Realoptionswerte (Dezile) . . . . .

7.1 7.2 7.3 7.4

Wesentliche Annahmen im Basisszenario für die Target AG . . 172 Unternehmenswert der Target AG im Basisszenario . . . . . . 174 Annahmen bezüglich der Risiken . . . . . . . . . . . . . . . . 174 Statistische Ergebnisse der Simulation der Unternehmenswertrendite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 Statistische Ergebnisse der Simulation des Unternehmenswertes der Target AG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 Verteilung der simulierten Unternehmenswerte (Dezile) . . . . 177 Unternehmenswert der Target AG von 2005 bis 2010 (in TEuro)179 Innerer Wert der Exitoption von 2005 bis 2008 (in TEuro) . . 181 Wert der Exitoption von 2005 bis 2008 (in TEuro) . . . . . . . 182 Wert der Kaufpreisanpassungsklausel aus Käufersicht von 2005 bis 2009 (in TEuro) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 Gemeinsamer Wert von Exitoption und Kaufpreisanpassungsklausel von 2005 bis 2009 (in TEuro) . . . . . . . . . . . . . . 185

7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7.10 7.11

. . . . . . . . . . . . .

144 145 149 150 151 152 153 153 155 156 157 159 160

8.1 Projekttypen und Managementansatz . . . . . . . . . . . . . . 190 8.2 Praxisbeispiele für unterschiedliche Projekttypen . . . . . . . . 191

TABELLENVERZEICHNIS

13

8.3 Vergleich von unterschiedlich riskanten Realoptionsportfolios . 197 8.4 Realoptionswert und Werttreiber . . . . . . . . . . . . . . . . 200 9.1 Strategien im Bereich Mergers and Acquisitions . . . . . . . . 216 9.2 Strategieansätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 9.3 Projektklassen zur Budgetierung . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 10.1 Grad der Vertrautheit mit dem ROA . . . . . . . . . . . . . . 236 10.2 Hemmnisse bei der Anwendung des ROA . . . . . . . . . . . . 237 A.1 A.2 A.3 A.4

Beispiel für einen Zahlungsstrom . . . . . . . Beispiel für die Überlassung von Kapital . . . Beispiel für die Bestimmung des Present Value Optionswert und Wertparameter . . . . . . . .

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252 252 257 268

Vorwort Weltweit dominiert das Shareholder Value-Denken die Unternehmensführung: Manager haben dafür zu sorgen, dass der Wert des Eigenkapitals kontinuierlich steigt. Manager in Unternehmen, Konzernen und Beteiligungsgesellschaften müssen jedoch heute in der Unternehmensführung Herausforderungen bewältigen, die wesentlich komplexer sind als noch vor wenigen Jahrzehnten. Vielfach scheitern sie deshalb dabei, Werte zu schaffen, wie das Beispiel des DaimlerChrysler-Konzerns eindrucksvoll belegt. War der Konzern im Jahr der Fusion 1998 noch etwa 87 Milliarden Euro an der Börse wert, fiel dieser Wert bis Anfang April 2005 auf etwas mehr als 33 Milliarden Euro. Kritiker sehen den Hauptgrund für diese Entwicklung in einer Reihe von Fehlentscheidungen, wie die Einführung des Smart, das Engagement bei Mitsubishi oder gar schon die Fusion mit Chrysler selbst. Nach M (2003) müssen Manager fünf zentrale Aufgaben erfüllen: • für Ziele sorgen • organisieren • entscheiden • kontrollieren • Mitarbeiter entwickeln und fördern Laut dieser Liste zählt das Entscheiden damit zu den Kernaufgaben des Managements. Das vorliegende Buch ist ein Buch über Entscheidungen und formale Verfahren, die zum Treffen von Entscheidungen herangezogen werden können. Dass sich eine intensive Auseinandersetzung mit diesen Themen lohnt, zeigt das Beispiel DaimlerChrysler deutlich. Offensichtlich werden in der Praxis vielfach falsche unternehmerische Entscheidungen getroffen. Grundsätzlich können Manager dabei an drei Stellen im Entscheidungsprozess formale Fehler begehen: 15

16

VORWORT 1. Fehlerhafte Inputdaten: Die Daten, die die Basis der Entscheidung bilden, sind fehlerbehaftet oder unvollständig. 2. Fehlerhafte Verarbeitung der Daten: Die Verfahren, die zur Verarbeitung der Inputdaten angewandt werden, sind nicht anforderungsgerecht oder werden falsch zum Einsatz gebracht. Dies führt zu fehlerhaften Outputdaten. 3. Fehlerhafte Nutzung der Outputdaten: Outputdaten werden falsch verstanden oder interpretiert und führen dadurch zu falschen Schlussfolgerungen.

Dieses Buch befasst sich mit diesen drei Fehlerquellen im Kontext von strategischen und finanziellen Entscheidungen. Dabei liegt der Fokus auf dem Realoptionsansatz (ROA) als geeignetem Bewertungsverfahren, um in Situationen hoher Unsicherheit und Flexibilität fundierte, nachvollziehbare Entscheidungen treffen zu können. Die Anwendung dieses Ansatzes verbessert die Inputdaten, da er eine wesentlich bessere Modellierung von Entscheidungssituationen erlaubt. Ebenso verbessert er die Fähigkeit des Managements, Bewertungsergebnisse zu interpretieren und zu nutzen. Insgesamt scheint dieser Ansatz in vielen heutigen Anwendungsfeldern geeignet, Entscheidungsprozesse und -verfahren zu optimieren. Was unterscheidet den ROA aber von traditionellen Bewertungsverfahren, wie sie heute zum Einsatz gelangen? Bewertungsverfahren wie das Discounted Cash Flow-Verfahren (DCF) oder die Net Present Value-Regel (NPV) dominieren seit mehreren Jahrzehnten die betriebliche Entscheidungspraxis. Solche Verfahren sehen die wesentliche Wertquelle eines Unternehmens in den finanziellen Überschüssen der Zukunft. Sie bilden die konzeptionelle Basis des Value Based Management (VBM) und damit der Ausrichtung der Unternehmen entlang der Interessen der Anteilseigner. Vereinfacht gesprochen ergibt sich der Shareholder Value nach diesen Verfahren durch Abzinsung aller zukünftigen Dividendenzahlungen bzw. Ausschüttungen an die Eigentümer. Der ROA erweitert diese Perspektive um die Wertquelle Flexibilität. Viele Entscheidungssituationen im Alltag sind geprägt durch Flexibilität. Ein Manager kann z.B. bei Nichterreichung eines Meilensteins ein Projekt einstellen. Er muss nicht auf der Fertigstellung des Projektes beharren, sondern kann häufig flexibel auf neue Informationen reagieren. Auch ein Familienvater, der mit seiner Familie von Hamburg nach München fährt, kann im Hinblick auf seine Routenwahl flexibel auf Stauinformationen reagieren. Er muss nicht an der Route festhalten, die er sich vor Abfahrt zurechtgelegt hat. Für den Manager und den Familienvater ist diese Flexibilität wertvoll. Der Manager kann vermeiden, dass zusätzliches Geld verbrannt wird, wenn

VORWORT

17

absehbar ist, dass das Projekt kein Erfolg wird. Der Familienvater kann sich und seiner Familie langweilige Stunden im Stau ersparen. Dieses Buch stellt Ihnen ausführlich die Grundlagen des ROA vor und bietet Ihnen das notwendige Handwerkszeug (die Mathematik), um diesen Ansatz in Ihrem Unternehmen Gewinn bringend anwenden zu können. Das Buch geht aber noch einen Schritt weiter. Es argumentiert, dass der ROA zu einem Paradigmenwechsel im strategischen und finanziellen Management führt. Es zeigt Ihnen auch, welche Konsequenzen aus diesem Wechsel resultieren und wie Sie auf Basis des ROA ein Options Based Management (OBM) implementieren können. Damit hilft es Ihnen einerseits, den Übergang vom NPV zum ROA zu schaffen, und andererseits, den Übergang vom VBM zum OBM effizient zu managen. Letztlich werden Sie damit in der Lage sein, bessere strategische und finanzielle Entscheidungen zu treffen und dadurch eine nachhaltige Wertsteigerung Ihres Unternehmens zu realisieren. Wie wichtig die intensive Auseinandersetzung mit Bewertungsverfahren, Entscheidungsprozessen und Unternehmensführungsansätzen ist, verdeutlicht der Leitartikel ”How to Make Great Decisions” des Magazins Fortune vom 04. Juli 2005. In dem Artikel liest man: ”... there’s a big difference between a wrong decision and a bad decision. The distinction is important, because it separates outcomes, which you can’t control, from process, which you can. Wrong decisions are an inevitable part of life. But bad decisions are unforced errors. They’re eminently avoidable — and there are proven techniques to avoid the most predictable pitfalls.” Danksagung An dieser Stelle möchte ich all jenen herzlich danken, die mit Rat und Tat zum Gelingen dieses Buchprojektes beigetragen haben. Namentlich zu erwähnen sind insbesondere A  H  , S S , K

S , S B  , M  S  und seitens des Verlages M A-H  . Ferner danke ich meiner Ehefrau S, die mich bei all meinen Vorhaben stets ermutigt und unterstützt. Ich widme das Buch L M , die mich immer wieder motiviert und inspiriert, indem sie mir vor Augen führt, wie schön das Leben ist.

Teil I Grundlagen

21 Dieser Teil des Buches umfasst drei Kapitel. Im Einzelnen behandeln die Kapitel folgende Themen: • Wertorientierung und Budgetierung: Das erste Kapitel bietet einen allgemeinen Einstieg in die wertorientierte Unternehmensführung und Budgetierung. Das Kapitel führt bereits anhand eines einfachen Beispiels ausgewählte Ideen des ROA ein. • Der ROA als neues Paradigma: Kapitel 2 analysiert detailliert ein nummerisches Beispiel, um die wesentlichen Unterschiede zwischen dem ROA und einer NPV-Analyse herauszuarbeiten. Es argumentiert, dass der ROA ein neues Paradigma in der Unternehmensführung und Budgetierung darstellt. • Realoptionen im Überblick: In Kapitel 3 stehen Realoptionstypen und Anwendungsbereiche des ROA im Vordergrund. Teil I des Buches verfolgt das Ziel, den Leser mit den wesentlichen Ideen des ROA vertraut zu machen und einen schnellen Einstieg und Überblick zu bieten.

Kapitel 1 Wertorientierung und Budgetierung Dieses Kapitel führt in den Realoptionsansatz (ROA) ein. Dieser fortschrittliche Bewertungsansatz wird zuerst in den Kontext der wertorientierten Unternehmensführung eingeordnet. Daran schließen sich eine Diskussion der grundlegenden Anforderungen an Bewertungsverfahren im Kontext der Budgetierung an, sowie eine kritische Bestandsaufnahme der tatsächlichen Entscheidungspraxis in Unternehmen. Das Beispiel einer Unternehmensakquisition verdeutlicht die Unterschiede zwischen herkömmlichen Bewertungsverfahren und dem ROA. Es zeigt sich, dass die traditionell zum Einsatz kommenden Bewertungsverfahren den heutigen Anforderungen nur teilweise gerecht werden. Der ROA erfüllt die Anforderungen jedoch in gewünschter Weise und scheint geeignet, Manager bei ihrem Auftrag, Shareholder Value zu schaffen, besser zu unterstützen. Das Kapitel schließt mit einem Ausblick auf die weiteren Kapitel.

1.1

Wertorientierte Unternehmensführung

Die wertorientierte Unternehmensführung ist in den neunziger Jahren zur Benchmark für Unternehmensführung geworden. Die externe Eigenkapitalfinanzierung von Unternehmen, sei es auf privaten Märkten (engl. private equity) oder über die Börse (engl. public equity), führt zu einer Trennung von Eigentum und Kontrolle in dem Sinne, dass Eigentümer einer Gesellschaft die Führung der Gesellschaft an ein angestelltes Management delegieren. Eine derartige Unternehmensarchitektur führt zu einer Reihe von Problemen und Kosten auf Grund unterschiedlicher Rechte, Interessen und Informationen im Hinblick auf die Beziehung zwischen Eigentümern und Managern (engl.

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KAPITEL 1. WERTORIENTIERUNG UND BUDGETIERUNG

principal agent problem). Ein zentrales Ergebnis der Finanzierungstheorie, F   Separations Theorem, besagt, dass die Eigentümer einer Trennung von Eigentum und Kontrolle dann zustimmen werden, wenn das Management den Wert des Eigenkapitals (engl. shareholder value) maximiert. Einen solchen Führungsansatz bezeichnet man im Allgemeinen als wertorientierte Unternehmensführung. Der Ansatz der Wertorientierung wurde durch Arbeiten von A  R , einem amerikanischen Ökonomen, Ende der achtziger Jahre in den angelsächsischen Ländern populär. In diesen Ländern, deren Finanzsysteme traditionell marktorientiert sind, fand die wertorientierte Unternehmensführung eine rasend schnelle Verbreitung. Der Siegeszug dieses Ansatzes in Kontinentaleuropa begann Anfang der neunziger Jahre, und heute, nach der Jahrtausendwende, kann davon gesprochen werden, dass auch dort — und insbesondere in Deutschland — die Ausrichtung der Unternehmensstrategie, -organisation und -kultur an den Aktionärsinteressen eher den Standard als die Ausnahme bildet. Nicht zuletzt ist ein mittlerweile globaler Wettbewerb um Eigenkapital der treibende Faktor hinter dieser Entwicklung. Nur Unternehmen, die sich der Wertorientierung verschreiben, werden eine Chance haben, in diesem Wettbewerb zu überleben. Aus finanzierungstheoretischer Sicht fällt Corporate Governance die Rolle zu, Wertorientierung in Unternehmen zu verankern. Mit Verabschiedung des Transparenz- und Publizitätsgesetzes (TransPuG) erlangte der von der so genannten C -Kommission erarbeitete Deutsche Corporate Governance Kodex (DCGK) den Status geltenden Rechts. Im Wesentlichen sind von diesem Kodex in Deutschland börsennotierte Gesellschaften betroffen. Im Sinne der Wertorientierung von Unternehmen regelt er ausgewählte Aspekte der Unternehmensführung, der Zusammenarbeit von Vorstand und Aufsichtsrat sowie der Informationspolitik und Transparenz in Unternehmen. Explizit schreibt der DCGK in Punkt 4.1.1 vor: ”Der Vorstand leitet das Unternehmen in eigener Verantwortung. Er ist dabei an das Unternehmensinteresse gebunden und der Steigerung des nachhaltigen Unternehmenswertes verpflichtet.”1 Ein Blick in die Praxis zeigt, dass sich die Wertorientierung in der Tat bei den großen, börsennotierten Unternehmen weitgehend durchgesetzt hat. Nahezu alle im DAX 30 notierten deutschen Konzerne geben an, die unternehmerischen Aktivitäten an den Interessen der Aktionäre auszurichten. Die konkrete Umsetzung unterscheidet sich jedoch von Fall zu Fall erheblich. 1 Der Kodex steht in aktueller Form auf der Webseite www.corporate-governancecode.de zum Download bereit.

1.1. WERTORIENTIERTE UNTERNEHMENSFÜHRUNG

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Während einige Konzerne auf buchhaltungsorientierte Ansätze wie den Economic Value Added (EVA)2 setzen (u.a. Siemens, Allianz oder Volkswagen), verfolgen andere Konzerne eher cashbasierte Ansätze wie den Cash Value Added (CVA) (u.a. Lufthansa). Das zu Grunde liegende Anliegen ist jedoch bei allen Ausprägungen das gleiche: die Steigerung des Unternehmenswertes und insbesondere des Shareholder Value. Empirische Studien aus den Jahren 2003 und 2004 belegen eindrucksvoll: Wertorientierung und effektive Corporate Governance zahlen sich aus. B  und S (2003) analysieren die Börsenperformance von wertorientiert geführten DAX 30-Konzernen im Vergleich zu Konzernen, die den Aktionärsinteressen geringere Bedeutung beimessen. Die erste Gruppe konnte über den Zeitraum von 1980 bis 2002 die Marktkapitalisierung im Jahresdurchschnitt um 26,3 Prozent steigern. Die zweite Gruppe erreichte lediglich eine durchschnittliche jährliche Steigerung von 15 Prozent. Die Outperformance von 11,3 Prozentpunkten pro Jahr über einen derart langen Zeitraum ist beeindruckend. Zu ähnlichen Ergebnissen gelangen D , S  und Z  (2004) im Hinblick auf effektive Corporate Governance. Ihre Analyse deutscher Unternehmen zeigt, dass Unternehmen mit effektiver Corporate Governance im Zeitraum zwischen Januar 1998 und März 2002 jährlich eine Steigerung der Marktkapitalisierung von durchschnittlich 8,6 Prozent realisieren konnten, während Unternehmen mit vergleichsweise schwacher Corporate Governance in diesem Zeitraum jährlich Shareholder Value von durchschnittlich 3,1 Prozent vernichteten. Die Outperformance von durchschnittlich 11,7 Prozentpunkten pro Jahr spricht ebenfalls eine deutliche Sprache. Die wertorientierte Unternehmensführung bildet damit den übergeordneten Bezugsrahmen für die Analyse von Entscheidungs- und Budgetierungsprozessen. Wenn man eine derartige Ausrichtung der Unternehmensführung als Standard akzeptiert, stellt sich die Frage, welche Konsequenzen sich daraus für strategische, operative und finanzielle Entscheidungen ergeben. Vereinfacht ausgedrückt hat das Management solche Entscheidungen zu treffen, die den Wert des Eigenkapitals maximieren. Die zu maximierende Zielfunktion ist damit der Eigenkapitalwert, wobei Nebenbedingungen unternehmerischen Handelns, wie z.B. rechtliche Rahmenbedingungen oder Finanzierungsrestriktionen, zu beachten sind. Wichtig ist in diesem Zusammenhang der Aspekt, dass die unternehmerische Zielfunktion eindimensional ist. Nur dann ist gewährleistet, dass in konkreten Entscheidungssituationen ein eindeutiges Ranking von Alterna2 Economic Value Added und EVA sind eingetragene Markenzeichen von Stern, Stewart & Co.

KAPITEL 1. WERTORIENTIERUNG UND BUDGETIERUNG

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tiven vorgenommen werden kann. Steht das Management vor der Aufgabe zu entscheiden, ob ein neues Produkt zu einem Marktpreis von acht, neun oder zehn Euro eingeführt wird, muss die unternehmerische Zielfunktion ein eindeutiges Ranking der drei Alternativen ermöglichen. Um die Wichtigkeit dieser Eigenschaft zu verdeutlichen, sei angenommen, dass mit einem Marktpreis von acht Euro ein zusätzlicher Shareholder Value von einer Mio. Euro und ein Marktanteil von fünf Prozent verbunden sind, während sich bei neun bzw. zehn Euro ein zusätzlicher Shareholder Value von 1,5 Mio. Euro bzw. 1,25 Mio. Euro einstellt sowie ein Marktanteil von vier Prozent bzw. drei Prozent ergibt. Die Zahlen fasst Tabelle 1.1 zusammen. Tabelle 1.1: Ranking von alternativen Strategien Shareholder Rang Marktanteil Rang Value 8 Euro 1 Mio. Euro 3 5% 1 9 Euro 1,5 Mio. Euro 1 4% 2 10 Euro 1,25 Mio. Euro 2 3% 3

Alternative Marktpreis A B C

Die Ausrichtung am Shareholder Value führt zu einem eindeutigen Ranking: Ein Marktpreis von neun Euro ist zehn Euro sowie acht Euro vorzuziehen. Eine gleichzeitige Berücksichtigung von Shareholder Value und Marktanteil in der unternehmerischen Zielfunktion lässt ein derartiges Ranking nicht zu und bietet einen nahrhaften Boden für subjektive, intransparente Entscheidungen. Wie lassen sich die Konsequenzen, die aus einer Entscheidung resultieren, anhand des Eigenkapitalwerts quantifizieren, oder allgemeiner, wie lässt sich der Shareholder Value ermitteln? Bei börsennotierten Gesellschaften ist der Wert des Eigenkapitals an der Marktkapitalisierung abzulesen. Diese ergibt sich aus der Anzahl ausgegebener Aktien multipliziert mit dem Aktienkurs. Für diese Gesellschaften ist die Marktkapitalisierung auch der richtige und relevante Maßstab aus Aktionärssicht. Für die Entscheidungspraxis ist er jedoch nicht als Zielgröße geeignet, da der Aktienkurs zumindest kurzfristig von Faktoren beeinflusst wird, die nicht im Einflussbereich des Managements liegen. Außerdem benötigen Gesellschaften, die nicht börsennotiert sind, auch einen validen Maßstab, mit dem Entscheidungen zu bewerten sind. Im Allgemeinen wird der Eigenkapitalwert deshalb anhand des Discounted Cash Flow-Verfahrens (DCF) ermittelt. Vereinfacht dargestellt ergibt sich der Wert des Eigenkapitals nach diesem Verfahren, indem alle zukünftigen

1.2. BUDGETIERUNG UND BEWERTUNG

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eigenkapitalbezogenen freien Cash Flows mit den relativen Kosten des Eigenkapitals (gegeben eine bestimmte Finanzierungsstruktur) diskontiert werden. Damit verwandt ist das Nettobarwertverfahren bzw. die Net Present ValueRegel (NPV) der Investitionsrechnung. Nach dieser Regel ist ein Projekt dann umzusetzen, wenn der Wert des Projektes (nach DCF) über den zu seiner Realisierung notwendigen Investitionen liegt.3 Eine Diskussion des ROA zur Entscheidungsunterstützung und Budgetierung ist idealerweise in den Rahmen der wertorientierten Unternehmensführung einzubetten. Dieser Führungsansatz bildet damit den Bezugsrahmen für den Einsatz des ROA, und seine Angemessenheit und Leistungsfähigkeit werden letztlich daran zu messen sein, inwieweit er das Management von Unternehmen bei seinem Auftrag unterstützt, Shareholder Value zu schaffen. Ein erster Schritt dazu ist, zu bestimmen, welche Anforderungen Bewertungsverfahren im Allgemeinen erfüllen sollten und dies mit den in der Praxis zum Einsatz kommenden Verfahren abzugleichen. Darauf aufbauend ist dann die grundsätzliche Eignung und Überlegenheit des ROA als Bewertungsverfahren zur wertorientierten Unternehmensführung zu prüfen. Nur ein Erfolg bei dieser Prüfung rechtfertigt, dass sich Manager mit dem ROA als zentralem Element der Unternehmensführung auseinandersetzen. Kapitel 9 verdeutlicht, dass die systematische Nutzung des ROA zu einer Erweiterung der wertorientierten Unternehmensführung führt, die optionsbasierte Unternehmensführung genannt wird.

1.2

Budgetierung und Bewertung

Dieser Abschnitt diskutiert die Anforderungen an und den Einsatz von Bewertungsverfahren anhand des Budgetierungsprozesses in Unternehmen. Denn die relevanten Aspekte treten insbesondere bei Budgetentscheidungen deutlich hervor. Die Ausführungen sind jedoch leicht auf andere Entscheidungssituationen zu übertragen, so dass sie weitgehend dem Anspruch der Allgemeingültigkeit genügen. Budgetierungsprozess Übergeordnetes Ziel des Budgetierungsprozesses ist die effiziente Allokation von knappem Kapital. Neben Projekten, die zwingend geboten sind, ist Kapital nur solchen Projekten zuzuführen, die einen positiven Wertbeitrag versprechen. Projekt bezeichnet stellvertretend alle denkbaren Verwendungsmöglichkeiten für Kapital, wie z.B. den Bau einer Fabrik, die Einführung 3

Vgl. hierzu Anhang A.1.

KAPITEL 1. WERTORIENTIERUNG UND BUDGETIERUNG

28

eines neuen IT-Systems oder die Umsetzung einer Produktentwicklung. Ein positiver Wertbeitrag entsteht dann, wenn der Wert des Projektes über dem des zu seiner Realisierung eingesetzten Kapitals liegt. Die Ermittlung des Wertes muss in diesem Kontext auf Basis angemessener Verfahren erfolgen, so dass den Charakteristika des Projektes hinreichend Rechnung getragen wird. Sollten sich mehr Projekte mit positivem Wertbeitrag anbieten, als Kapital zu deren Umsetzung zur Verfügung steht, werden die Projekte anhand ihres Wertbeitrags in ein Ranking überführt (höchster Wertbeitrag = Position eins etc.) und in dieser Reihenfolge finanziert. Der Budgetierungsprozess besteht damit — gegeben ein festes Gesamtbudget — aus vier wesentlichen Schritten: 1. Bestimmung von Projekten mit verpflichtendem Charakter (z.B. rechtlich notwendige oder aufsichtsrechtlich gebotene). 2. Bestimmung des Wertbeitrags aller anderen möglichen Projekte und Aussortieren von solchen, die einen negativen Wertbeitrag aufweisen. 3. Erstellen eines Rankings der Projekte nach Wertbeitrag, beginnend mit dem höchsten Wertbeitrag. 4. Kapitalallokation zu den Projekten entsprechend dem Ranking. Neben dem übergeordneten Ziel der effizienten Kapitalallokation verfolgt der Budgetierungsprozess noch drei weitere Ziele. Zum einen soll der Budgetierungsprozess Vollständigkeit gewährleisten, er soll damit sowohl alle möglichen (sinnvollen) Projekte erfassen als auch alle entscheidungsrelevanten Parameter berücksichtigen. Zum anderen soll er Einheitlichkeit gewährleisten. Einheitlichkeit ist wichtig im Hinblick auf die Verfahren und Methoden, die Anwendung finden, sowie hinsichtlich des Ablaufs des Prozesses selbst. Letztlich soll der Prozess Nachvollziehbarkeit sicherstellen, was sich in Transparenz und Kommunizierbarkeit der Entscheidungen widerspiegelt. Anforderungen an Bewertungsverfahren Die Bewertungsverfahren, die im Rahmen der Budgetierung Anwendung finden, sollten je nach konkreter Entscheidungssituation bis zu sechs Anforderungen erfüllen4 : 1. Cash Flows: Angemessene Bewertungsverfahren fußen auf Cash Flows (im Gegensatz z.B. zu buchhalterischen Größen). 4

Vgl. hierzu B  , H  und L  (2003, 22).

1.2. BUDGETIERUNG UND BEWERTUNG

29

2. Unsicherheit: Sie erfassen die Unsicherheit im Hinblick auf die Realisierung der relevanten Cash Flows in adäquater Weise. 3. Flexibilität: Sie berücksichtigen die Flexibilität des Managements im Zeitablauf, d.h. den jeweiligen Handlungsspielraum, ein Projekt nicht umzusetzen, es ggf. aufzuschieben, es in verändertem Umfang umzusetzen oder es frühzeitig abzubrechen. 4. Irreversibilität: Sie tragen der Irreversibilität gewisser Entscheidungskonsequenzen Rechnung (z.B. versunkene Kosten, engl. sunk costs). 5. Marktwerte: Sie basieren auf Marktwerten bzw. Zeitwerten, u.a. für Geld in Form von Opportunitätskosten bzw. Zinsen. 6. Interaktion: Sie beachten Feedbackeffekte, die sich aus eigenen Entscheidungen ergeben, sowie Effekte, die aus der strategischen Interaktion mit anderen Marktteilnehmern resultieren. Bei der Bewertung von Projekten ist grundsätzlich zu unterscheiden, ob eine Projektsituation gekennzeichnet ist durch hohe oder geringe Unsicherheit sowie durch hohe oder geringe Flexibilität des Managements. Tabelle 1.2 ordnet den vier resultierenden Grundsituationen mögliche Bewertungsverfahren zu. Tabelle 1.2: Bewertungsverfahren und geeignete Einsatzbereiche

hohe Unsicherheit geringe Unsicherheit

geringe Flexibilität Sensitivitätsanalyse Szenarioanalyse Simulation Net Present Value Discounted Cash Flow

hohe Flexibilität Realoptionsansatz Entscheidungsbäume Realoptionsansatz

Quelle: nach B  , H  und L  (2003)

Man sieht, dass das NPV- bzw. DCF-Verfahren nur bei geringer Unsicherheit und geringer Flexibilität anforderungsgerecht ist. Sollte hohe Unsicherheit das Projekt kennzeichnen, sind zusätzliche Analysen wie die Sensitivitätsanalyse oder Simulationen zur Entscheidungsunterstützung durchzuführen. Sollte bei geringer Unsicherheit eine hohe Flexibilität vorherrschen, sind

30

KAPITEL 1. WERTORIENTIERUNG UND BUDGETIERUNG

zumindest Entscheidungsbäume ergänzend anzuwenden oder gar der ROA zu wählen. Bei hoher Unsicherheit und hoher Flexibilität ist der ROA zwingend anzuraten, da nur dieser Ansatz einer solchen Situation gerecht wird. Zur Berücksichtigung von Interaktion sind die genannten Verfahren ggf. noch um spieltheoretische Elemente zu ergänzen.

1.3

Aktuelle Entscheidungspraxis in Unternehmen

Der NPV-Ansatz bildet heutzutage den Standard bei der Bewertung von Projekten und der Budgetierung. Nach P  und W   (2003, 161) ist der Anteil der Unternehmen, die diese Verfahren anwenden, von neun Prozent im Jahr 1955 auf 90 Prozent im Jahr 1992 angestiegen. Wie Tabelle 1.2 auf Seite 29 zu entnehmen ist, werden diese Verfahren vielen Entscheidungssituationen jedoch nicht gerecht. Wenig Transparenz herrscht bislang jedoch über die Verwendung von fortschrittlichen Bewertungsverfahren. V  (2001) untersucht deshalb empirisch die Anwendung des ROA in deutschen Unternehmen. Gegenstand der Studie sind 100 Unternehmen, deren Branche gekennzeichnet ist durch eine Vielzahl von Realoptionen, sowie 200 weitere Unternehmen aus anderen Branchen. Die Ergebnisse fußen auf der Auswertung von insgesamt 51 Rückläufern des Erhebungsbogens. Auch wenn die Ergebnisse der Studie nicht repräsentativ sein müssen, deuten sie ebenfalls darauf hin, dass investitionstheoretische Bewertungsverfahren nach dem Barwertkriterium die Entscheidungspraxis dominieren. In 75,6 Prozent der Unternehmen ist gemäß Investitionsrichtlinie der Barwert bzw. NPV einer Investition zu berechnen, während 68,3 Prozent der Unternehmen die Berechnung des internen Zinsfußes vorschreiben. Fortschrittliche Verfahren, die die Abbildung und Bewertung von hoher Handlungsflexibilität erlauben, sind nur in Ausnahmefällen vorgesehen. 7,8 Prozent der Unternehmen schreiben die Anwendung einer Entscheidungsbaumanalyse in ihren Richtlinien vor. Der ROA wird sogar nur von 2,4 Prozent der Unternehmen per Richtlinie vorgeschrieben, ebenso wie der Monte Carlo-Ansatz zur Simulation bei hoher Unsicherheit. Von hohem Interesse ist auch ein weiteres — in dieser Deutlichkeit durchaus überraschendes — Ergebnis der Studie von V  (2001). 73 Prozent der Unternehmen geben an, dass auf Konzernebene zum Teil auch solche Projekte durchgeführt werden, die nach quantitativen Kriterien negativ beurteilt werden. Auf der Ebene der operativen Einheiten sind es sogar 77 Prozent. Zum einen begründen die Unternehmen dies damit, dass gesetzliche

1.3. AKTUELLE ENTSCHEIDUNGSPRAXIS IN UNTERNEHMEN

31

Auflagen zu solchen Entscheidungen führen (Pflichtprojekte), zum anderen, dass strategische Überlegungen eine Rolle spielen. Diese Ergebnisse deuten darauf hin, dass Entscheidungspraktiker sich der Grenzen der traditionellen Verfahren bewusst sind und intuitiv Situationen mit Realoptionscharakter als vorteilhaft erkennen. T  (2001b, 79) kommentiert den Stand der Entscheidungspraxis folgendermaßen: ”Recent Studies of the practice of corporate management verify that there continues to be a discrepancy between traditional finance theory and corporate practice. Many managers, dissatisfied with the current state of capital budgeting, are often willing to overrule conventional net present value (NPV) analysis or other discounted cash flow (DCF) techniques because they see additional value in projects beyond that resulting from directly measurable cash flows.” Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass in der Unternehmenspraxis die auf dem Barwertkriterium basierenden Verfahren wie NPV oder interner Zinsfuß dominieren und dass Verfahren zur Bewertung von hoher Unsicherheit und hoher Handlungsflexibilität kaum eine Rolle spielen. Es ist zu befürchten, dass dies die Qualität der Bewertungen im Kontext von Unternehmensentscheidungen nachhaltig beeinträchtigt, da wichtige, den Wert beeinflussende, Parameter durch die angewandten Verfahren nicht adäquat erfasst werden. Ebenfalls kritisch zu beurteilen ist der Umstand, dass etwa drei Viertel der Unternehmen Projekte selbst dann durchführen, wenn diese nach gültigen Investitionsrichtlinien negativ zu bewerten sind. Die Kombination von methodischen Mängeln mit mangelnder Disziplin hinsichtlich der Einhaltung von Richtlinien zeichnet ein düsteres Bild der unternehmerischen Entscheidungspraxis. Zum einen werden die eingesetzten Bewertungsverfahren nur teilweise den Anforderungen gerecht. Zum anderen können die Ziele, die mit einem professionellen Budgetierungsprozess verfolgt werden (effiziente Allokation von Kapital, Vollständigkeit, Transparenz und Nachvollziehbarkeit), nicht erreicht werden. Hohe Unsicherheit, die u.a. durch eine Monte Carlo-Simulation zu quantifizieren ist, oder hohe Handlungsflexibilität, wie sie der ROA korrekt abbilden kann, werden durch die eingesetzten Verfahren nur unzureichend erfasst und erfahren damit bislang keinen adäquaten Eingang in Entscheidungen.

KAPITEL 1. WERTORIENTIERUNG UND BUDGETIERUNG

32

1.4

Der Realoptionsansatz als Antwort

Der ROA kann eine wesentliche Verbesserung der Budgetallokation in Unternehmen bewirken. Er hilft Entscheidungsträgern dabei, transparente und nachvollziehbare Entscheidungen zu treffen, wenn die Unsicherheit hoch und die Handlungsalternativen vielfältig sind. Er hilft auch, Chancen und Risiken bei Entscheidungen besser zu quantifizieren und Risiken aktiv zu managen. Realoptionsbegriff Der Begriff Realoption leitet sich aus dem Begriff der Finanzoption ab. Die erstmalige Übertragung des Konzeptes der Finanzoption auf die realwirtschaftliche Welt und betriebliche Entscheidungspraxis wird allgemein S  M  zugesprochen (vgl. M  (1977)). Schon 1976 schrieb er in dem Originalmanuskript des Artikels auf Seite 22: ”The value of a firm as a going concern depends on its future investment strategy. Thus it is useful for expositional purposes to think of the firm as composed of two distinct asset types: (1) real assets, which have market values independent of the firm’s investment strategy, and (2) real options, which are opportunities to purchase real assets on possibly favorable terms.” Eine Finanzoption lässt sich für Aktien wie folgt definieren. Definition 1 (Aktienoption) Eine Aktienoption bezeichnet das Recht, jedoch nicht die Pflicht, eine Aktie zu einem bestimmten Zeitpunkt (europäische Option) bzw. über einen bestimmten Zeitraum (amerikanische Option) zu einem vorab spezifizierten Preis (Ausübungskurs) zu erwerben (Kaufoption) bzw. zu verkaufen (Verkaufsoption). M  (1977) beschreibt mit dem Begriff der Realoption eine Option auf den Erwerb von physischen Gütern zu vorteilhaften Konditionen, was im Sinne der vorangegangenen Definition eine Analogie zu einer Kaufoption auf eine Aktie darstellt. Heute wird der Realoptionsbegriff jedoch wesentlich weiter gefasst. Für die meisten Anwendungssituationen ist die folgende Definition, die in Analogie zu einer allgemeinen Finanzoption formuliert ist, anforderungsgerecht und ausreichend. Definition 2 (Realoption I) Eine Realoption bezeichnet das Recht, über einen Zeitraum (oder zu einem bestimmten Zeitpunkt) gegen Zahlung (Erhalt) eines fixen Betrages K ein Projekt umzusetzen (zu beenden), das einen im Zeitablauf unsicheren Wert S aufweist.

1.4. DER REALOPTIONSANSATZ ALS ANTWORT

33

Die wesentlichen Grundtypen von Realoptionen, wie Wachstumsoptionen, Exitoptionen und Lernoptionen, sind mit dieser Definition vereinbar. In einigen Situationen lohnt jedoch die Anwendung der folgenden, technisch gehaltenen, Definition einer Realoption. Definition 3 (Realoption II) Eine Realoption bezeichnet ein Entscheidungsrecht, das ex ante gekennzeichnet ist durch (i) Unsicherheit, (ii) Flexibilität, (iii) Irreversibilität und (iv) asymmetrische Cash Flows. In diesem Zusammenhang bezieht sich Unsicherheit auf den Wert des Rechts zum Ausübungszeitpunkt. Flexibilität bezieht sich auf die Möglichkeit, das Recht nicht wahrzunehmen bzw. den Zeitpunkt und Umfang der Rechteausübung zu bestimmen. Irreversibilität bezieht sich auf irreversible Konsequenzen, die mit der Ausübung des Rechts verbunden sind. Asymmetrische Cash Flows schließlich beschreiben den Umstand, dass Chancen und Risiken hinsichtlich der Cash Flows nicht symmetrisch verteilt sind. Zwei Beispiele können den Begriff der Realoption illustrieren. Ein Beispiel für eine Realoption ist die Möglichkeit, über einen bestimmten Zeitraum T den Markteintritt in einem ausländischen Markt umzusetzen (”Projekt”), was dem betreffenden Unternehmen einen Wertvorteil in Höhe von S verschafft. S steht dabei für den Present Value (PV) der unsicheren operativen Cash Flows des Projektes. Die Realisierung des Projektes erfordert eine Investition von K, wobei K der PV der sicheren oder unsicheren Investitionen über die Projektlaufzeit ist. In Termini der Finanzoptionen handelt es sich dabei um eine amerikanische Kaufoption. Ein weiteres Beispiel für eine Realoption ist die vertraglich vereinbarte Möglichkeit, den eigenen Anteil an einem Joint Venture nach Ablauf von zwei Jahren an den Joint Venture-Partner zu einem bereits heute festgelegten Preis K zu verkaufen. Der Eigentümer dieser Realoption wird die Option dann ausüben, wenn der Wert S des Anteils am Stichtag geringer ist als K. Es handelt sich hierbei um eine europäische Verkaufsoption. Die Finanztheorie hat eine Reihe von adäquaten Bewertungsverfahren für Finanzoptionen entwickelt, die nach entsprechenden Anpassungen auf Entscheidungssituationen mit Realoptionscharakter übertragen werden können. Daraus ergibt sich die Definition des ROA. Definition 4 (ROA) Der Realoptionsansatz (ROA) umfasst alle finanzmathematischen und ökonomischen Verfahren und Methoden, um Realoptionen anforderungsgerecht bewerten und korrekte Entscheidungen im Zusammenhang mit ihnen treffen zu können (z.B. Ableitung optimaler Strategien).

KAPITEL 1. WERTORIENTIERUNG UND BUDGETIERUNG

34

Der ROA dient im Allgemeinen dazu, in der Gegenwart von hoher Unsicherheit und hoher Handlungsflexibilität eine effiziente Allokation von Ressourcen zu ermöglichen.

Vorteile des ROA Im Wesentlichen lassen sich drei Vorteile nennen, die aus der Anwendung des ROA in der unternehmerischen Entscheidungspraxis resultieren.5 Zum einen führt der ROA zu einer besseren Perzeptionsfähigkeit der Entscheider. Nur wer seine Umwelt in der notwendigen Genauigkeit wahrnimmt, kann fundierte Entscheidungen treffen. Deshalb ist es häufig schon hilfreich, die Werttreiber von Realoptionen zu bestimmen oder Situationen mit Realoptionscharakter formal zu modellieren. Auch ohne einen konkreten, akkuraten Wert der Realoption verbessert die vertiefte Auseinandersetzung das Verständnis der konkreten Entscheidungssituation. Nur ein ROA kann z.B. die Bedeutung des Ausübungszeitpunktes und damit den Wert der zeitlichen Flexibilität zum Ausdruck bringen. Auch die Bestimmung des optimalen Ausübungszeitpunktes ist einem solchen Ansatz vorbehalten. Zweitens ermöglicht der ROA eine bessere Prognosefähigkeit. Dies beschreibt die Fähigkeit, robuste Erwartungen über zukünftige Zustände der Welt und Ereignisse zu generieren. Formal ist dies gleichzusetzen mit der Fähigkeit, mögliche zukünftige Zustände der Welt (z.B. mögliche Projektwerte) zu identifizieren und ihnen hinreichend genaue Wahrscheinlichkeiten zuzuordnen. In der Konsequenz führt dies zu einem besseren Verständnis von Risiken. Insbesondere die Modellierung von Realoptionen durch Binomialbäume veranschaulicht mögliche zukünftige Umweltzustände plastisch. Die explizite Modellierung von Entscheidungen durch die Abbildung finanzieller Konsequenzen in unterschiedlichen Umweltzuständen führt ebenfalls zu einer verbesserten Prognosefähigkeit. Letztlich steigert der ROA die Bewertungsfähigkeit. Es ist ein Faktum, dass die NPV-Regel und das DCF-Verfahren Unternehmen und Projekte tendenziell unterbewerten, also systematische Bewertungsfehler verursachen. Dies resultiert daraus, dass diese Verfahren der Flexibilität des Managements nicht Rechnung tragen und somit nur symmetrische Cash Flows unterstellen. Beide Verfahren gehen davon aus, dass Strategie etwas Statisches ist, während im ROA die Strategie auf die Realisierung bestimmter Umweltzustände zu bedingen ist. Diese Flexibilität ist wertvoll, ihr Optionswert kann zum Teil sogar den reinen NPV-Wert übersteigen. 5

Vgl. hierzu auch P  und W   (2003).

1.5. NPV VERSUS ROA — EIN EINFACHES BEISPIEL

1.5

35

NPV versus ROA — ein einfaches Beispiel

Ein einfaches Zahlenbeispiel aus der Assekuranz soll die bisherigen Ausführungen illustrieren. Das nächste Kapitel vertieft die in diesem Abschnitt eingeführte Methodik des ROA ebenso wie die Analyse der Unterschiede zwischen NPV und ROA.6 Akquisitionsvorhaben Ein deutscher Versicherungskonzern plant die Übernahme eines kleineren ausländischen Wettbewerbers (”Projekt”). Zum jetzigen Zeitpunkt ist jedoch unsicher, wie sich der ausländische Versicherungsmarkt im Hinblick auf Engagements von Investoren aus anderen Nationen entwickeln wird, da eine weitreichende Gesetzesänderung kurz bevorsteht und der Wert der Akquisition durch diese Gesetzesänderung wesentlich beeinflusst wird. Der Konzernvorstand kann heute eine Entscheidung über den Kauf des Versicherungsunternehmens treffen auf Basis niedriger Informationsqualität (unter hoher Unsicherheit) oder er kann die Entscheidung ein Jahr aufschieben, um auf Basis der neu gewonnenen Informationen bezüglich der Gesetzesänderung (geringere Unsicherheit) eine Entscheidung treffen zu können. Die Frage ist, welche Alternative die bessere ist. Mit anderen Worten, es gilt zu bewerten, ob die Lernoption (Warten) werthaltig ist. Dieser Abschnitt verdeutlicht im Folgenden, welche bewertungstechnischen Konsequenzen und Einsichten sich aus dem ROA im Vergleich zum NPV in diesem Kontext ergeben. Tabelle 1.3: Projektwert zu den zwei Zeitpunkten (in Mio. Euro) erster Zeitpunkt zweiter Zeitpunkt S1u = 15 S0 = 10 S1d = 5 t=0 t=1

Folgende Annahmen gelten für das Beispiel: Um den ausländischen Wettbewerber zu übernehmen, muss der Versicherungskonzern eine Investition K von acht Mio. Euro zum Zeitpunkt der Übernahme tätigen. Der Projektwert S0 (Unternehmenswert zuzüglich Synergieeffekten im Konzern) liegt heute 6 Anhang A bietet ausgewählte ökonomische und mathematische Grundlagen zur finanziellen Bewertung.

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KAPITEL 1. WERTORIENTIERUNG UND BUDGETIERUNG

(t = 0) bei zehn Mio. Euro. Mit einer Wahrscheinlichkeit p von 50 Prozent steigt dieser Projektwert auf S1u = 15 Mio. Euro in einem Jahr (t = 1) bzw. sinkt er mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 − p auf S1d = 5 Mio. Euro (vgl. Tabelle 1.3). Die Idee ist, dass sich ein hoher Projektwert einstellt, wenn die Gesetzgebung vorteilhaft ausfällt, und dass sich entsprechend ein niedriger Projektwert ergibt, wenn sie als nachteilig einzustufen ist. Eine vorteilhafte Gesetzgebung könnte mit einer vollständigen Liberalisierung des Marktes korrespondieren. Bei nachteiliger, protektionistischer Gesetzgebung könnten z.B. niedrige Anteilsgrenzen für ausländische Investoren festgesetzt werden, so dass erhoffte Synergieeffekte durch den deutschen Konzern nicht realisierbar wären. Bewertung des Vorhabens Bei Anwendung des NPV-Ansatzes würde der Konzernvorstand sich entscheiden, das ausländische Versicherungsunternehmen sofort zu übernehmen, da der NPV zum heutigen Zeitpunkt zwei Mio. Euro beträgt NP V0 = S0 − K = 10 − 8 = 2 Das Management erkennt jedoch das Risiko, dass sich mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent ein Verlust von drei Mio. Euro einstellt, dann nämlich, wenn ein nachteiliges Gesetz verabschiedet wird. Das Management fragt deshalb das Controlling, das für die Bewertung solcher Vorhaben verantwortlich ist, ob es sich nicht lohnt, ein Jahr zu warten, um das Ende des Gesetzgebungsverfahrens abzuwarten. Das Controlling führt folgende Überlegungen durch: Wenn sich der Vorstand entscheidet, ein Jahr zu warten, sind zwei Fälle zu unterscheiden. Steigt der Projektwert auf 15 Mio. Euro, wird die Akquisition durchgeführt, da sich ein NP V1 von sieben Mio. Euro realisieren lässt. Sinkt der Projektwert auf fünf Mio. Euro, wird die Akquisition nicht umgesetzt, da der NPV negativ wäre. Die Realoption, die Akquisition ein Jahr aufzuschieben, hat damit — wegen R1 = max[0, S1 − K] — folgende Wertstruktur  7 bei S1u = 15 (1.1) R1 = 0 bei S1d = 5 Wie ist nun die Wertstruktur (1.1) zu bewerten? In Analogie zur Bewertung von Finanzoptionen kann man ein Replikationsargument anwenden. Vereinfacht besagt dieses Argument, dass der Wert der Realoption dem Wert

1.5. NPV VERSUS ROA — EIN EINFACHES BEISPIEL

37

eines Portfolios aus Zahlungsströmen entsprechen muss, das die gleichen Auszahlungen erzeugt wie die Realoption selbst. Mit anderen Worten: Wenn es gelingt, ein Portfolio aus Projekt und risikolosem Wertpapier zusammenzustellen, das den Zahlungsstrom der Realoption repliziert, dann muss der Wert der Realoption gleich dem Wert des Replikationsportfolios sein. Sollte dies nämlich nicht der Fall sein, wären risikolose Arbitragegewinne möglich, was im Allgemeinen ausgeschlossen wird.7 Der Bewertungsprozess umfasst demnach zwei Schritte: 1. Bestimmung eines Replikationsportfolios 2. Bestimmung des Wertes des Replikationsportfolios Der Versicherungskonzern legt bei derartigen Bewertungen einen risikolosen Kalkulationszins i von fünf Prozent zu Grunde. Ein risikoloses Wertpapier mit heutigem Nominalwert B0 von zehn Mio. Euro ist dann in einem Jahr B1 = 10, 5 Mio. Euro wert. Wenn a die Anzahl der Einheiten des Projektes und b die Anzahl an risikolosen Wertpapieren darstellt, dann lässt sich der erste Schritt folgendermaßen formalisieren 

15 5



S1 · a + B1 · b = R1     10, 5 7 ·a+ ·b = 10, 5 0

Diese Portfoliodarstellung lässt sich in das lineare Gleichungssystem  15 · a + 10, 5 · b = 7 5 · a + 10, 5 · b = 0 überführen, das durch einfache Umformungen zu lösen ist. Folgende Werte ergeben sich 7 10 1 b = − 3

a =

Um die Auszahlungen der Realoption zu replizieren, sind also und − 13 des risikolosen Wertpapiers notwendig. 7

7 10

Projekte

Vereinfacht bedeutet Arbitrage, dass man ohne finanzielle Mittel risikolos ein großes Vermögen anhäufen kann. Die Erfahrung zeigt, dass dies nicht der Realität entspricht und deshalb auch in einem ökonomischen Modell ausgeschlossen werden sollte. Vgl. hierzu auch Anhang A.1. Zur Bedeutung der Handelbarkeit des Projektes im Rahmen der Realoptionsbewertung vgl. Anhang A.5.

38

KAPITEL 1. WERTORIENTIERUNG UND BUDGETIERUNG Der Wert des Replikationsportfolios ist damit V0 = S0 · a + B0 · b   7 1 = S0 · + B0 · − 10 3 10 = 7− = 3, 66 3

Aus obigen Überlegungen folgt für den Wert der Realoption Akquisition heute oder in einem Jahr V0 = 3, 66 Mio. Euro. Der Wert der Realoption übersteigt den NPV einer sofortigen Akquisition um 83 Prozent. Der Wert der Handlungsflexibilität, also der Option zu warten und neue Informationen zu erlangen (Lernoption), beträgt V0 − NP V0 = 1, 66 Mio. Euro. Es lohnt sich also zu warten, da die Lernoption werthaltig ist. Der Vorstand entscheidet sich auf Grund dieser Überlegungen, die Akquisition aufzuschieben. Manche Autoren definieren einen erweiterten NPV in folgender Weise. Definition 5 (eNPV) Der erweiterte Net Present Value (eNPV) ergibt sich aus eNP V0 = NP V0 + F V wobei F V für den Flexibilitätswert bzw. den Wert der Lernoption steht. eNP V0 entspricht gerade dem Wert der Realoption V0 und zerlegt diesen in die zwei Bestandteile NP V0 und F V, um zu zeigen, dass die Flexibilität ein zusätzlicher Wertfaktor ist. Das einfache Zahlenbeispiel in diesem Abschnitt zeigt, dass der Optionswert der aufgeschobenen Akquisition um 83 Prozent über dem NPV der sofortigen Akquisition liegt. Die einfache Analyse zeigt auch, dass es besser ist, trotz positivem NPV, den Markteintritt aufzuschieben — denn die Unsicherheit ist ex ante sehr hoch. Die Anwendung der NPV-Regel hätte den Vorstand in diesem Kontext dazu verleitet, einen frühen Markteintritt zu wagen, obwohl es vorteilhafter ist zu warten. Der Vorteil der aufgeschobenen Akquisition gemessen in Shareholder Value ist beträchtlich, er liegt heute bei 1,66 Mio. Euro. Das Aufschieben vermeidet darüber hinaus einen Verlust (mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent) von drei Mio. Euro in dem Fall, dass die Gesetzgebung nachteilig ausfällt. Optionswert und Unsicherheit Zum Abschluss soll noch eine Grundregel des ROA anhand des Beispiels veranschaulicht werden: Je höher die Unsicherheit ist, desto mehr wert ist

1.6. AUSBLICK AUF DIE WEITEREN KAPITEL

39

Handlungsflexibilität, desto wichtiger ist die Anwendung des ROA in Budgetierungssituationen. Verändert sich die Unsicherheit aus dem Beispiel dahingehend, dass der Projektwert S1 entweder auf 20 Mio. Euro steigen oder auf null Mio. Euro sinken kann, dann ist einfach nachzurechnen, dass die Realoption einen Wert von V0 = 6 Mio. Euro und die Lernoption damit einen Wert von vier Mio. Euro aufweist, was dem Zweifachen des NPV der sofortigen Akquisition entspricht. Man kann auch sagen, dass der Wert neuer Informationen und damit der Wert der Flexibilität mit steigender Unsicherheit steigen.

1.6

Ausblick auf die weiteren Kapitel

Dieses einführende Kapitel kann nur kurz auf ausgewählte Aspekte des ROA eingehen und einen Rahmen für seine Diskussion aus Managementsicht schaffen. Viele dieser Aspekte gilt es im Folgenden zu vertiefen. Vieles, was bislang noch etwas unscharf oder fremd anmuten mag, soll durch die Analyse in den folgenden Kapiteln an Schärfe und Vertrautheit gewinnen. Teil I des Buches stellt im Folgenden weitere formale und konzeptionelle Grundlagen des ROA vor. Kapitel 2 diskutiert anhand eines ausführlicheren praxisnahen Beispiels aus der Assekuranz die Unterschiede zwischen dem NPV und dem ROA. Dieses Vorgehen erlaubt, die integrative Kraft des ROA zu demonstrieren und ein Verständnis für die Grenzen der traditionellen Verfahren in bestimmten Situationen zu erlangen. Insbesondere lassen sich die qualitativen Aussagen zur Vorteilhaftigkeit des ROA durch das Beispiel auf eine quantitative Ebene heben. Realoptionstypen, Anwendungsbereiche des Ansatzes und branchenspezifische Betrachtungen stehen im Mittelpunkt von Kapitel 3. Dieses Kapitel bietet in systematischer Weise einen Überblick über Realoptionstypen, die vielfältigen Einsatzbereiche des ROA und einen kurzen Blick in Branchen, die von seiner Anwendung in hohem Maße profitieren. Teil II ist der Bewertung von Realoptionen gewidmet. Kapitel 4 führt in die Realoptionsbewertung anhand des Modells von B und S (1973) ein. Schwerpunkte bilden die Werttreiber von Realoptionen und die Sensitivität des Realoptionswertes im Hinblick auf diese Werttreiber. Als Basis der Analyse fungiert auch hier ein praxisnahes Szenario aus der Assekuranz, das sich an das Beispiel aus Kapitel 2 anlehnt. Kapitel 5 führt die risikoneutrale Bewertung als effizientes Verfahren zur Realoptionsbewertung ein. Dieses Verfahren wird anhand der Bewertung einer Exitoption vorgestellt und mit der Replikationsmethode verglichen. Das Kapitel baut auf wesentlichen Ergebnissen der Arbeiten von H  und

40

KAPITEL 1. WERTORIENTIERUNG UND BUDGETIERUNG

K  (1979) sowie H  und P  (1981) zur risikoneutralen Bewertung auf. Die Kernergebnisse ihrer Arbeit stellt Anhang A.4 in einem allgemeinen Marktmodell vor. Die Bedeutung dieser Ergebnisse wird deutlich durch ihre Anwendung auf das Binomialmodell von C, R

und R  (1979). Das Kapitel schließt mit den Besonderheiten der Bewertung amerikanischer Realoptionen. Kapitel 6 befasst sich mit dem konkreten Vorgehen bei der Realoptionsbewertung in der Praxis. Im Vordergrund steht die Implementierung der risikoneutralen Bewertung für Realoptionen durch einen strukturierten Bewertungsprozess. Dieser Prozess hat den Besonderheiten bei der Bewertung von Realoptionen Rechnung zu tragen, die dieses Kapitel ebenfalls diskutiert. Das Kapitel stellt den gesamten Bewertungsprozess im Überblick dar und illustriert die einzelnen Schritte, die zu seiner technischen Implementierung notwendig sind. Teil III präsentiert praxis- und anwendungsorientierte Aspekte des ROA und führt damit in das OBM und die optionsbasierte Unternehmensführung ein. Kapitel 7 demonstriert die Unternehmensbewertung mittels Monte Carlo-Simulation anhand eines Praxisfalls aus der Informationstechnologie. Es veranschaulicht im Kontext eines Übernahmeszenarios, wie bedingte und unbedingte Klauseln in Beteiligungsverträgen zu bewerten sind. Ferner zeigt es, wie mit den Methoden des ROA der Transaktionswert aus dem Unternehmenswert abgeleitet werden kann und wie das Risikoprofil einer Transaktion unter Berücksichtigung des konkreten Beteiligungsvertrages zu bestimmen ist. Kapitel 8 analysiert, wie das Management von Realoptionen in der Praxis zu gestalten ist. Zu unterscheiden ist dabei zwischen passivem und aktivem Realoptionsmanagement. Unter passivem Management wird die Zusammenstellung und Bewirtschaftung von Realoptionsportfolios verstanden, während das aktive Management die Wertsteigerung einzelner Realoptionen in den Vordergrund stellt. Das Kapitel veranschaulicht die zentralen Aspekte beider Managementaufgaben. Im Vordergrund stehen die Auswahl von Realoptionen und die Portfoliozusammenstellung einerseits und konkrete Wertsteigerungsstrategien andererseits. Kapitel 9 schließlich verdeutlicht, dass der ROA mehr ist als ein Bewertungsansatz. Er ist in der Lage, die wesentlichen Aufgaben des Managements unter einem einheitlichen formalen Ansatz zu subsumieren. Geschäftsportfoliomanagement, Wertmanagement, Wettbewerbsstrategie, strategische Interaktion, Budgetierung und Risikomanagement — Kernaufgaben eines jeden Top Managers — können eine wesentliche Verbesserung durch Anwendung des ROA in Form eines OBM erfahren. Was der paradigmatische Wechsel vom NPV zum ROA in der Bewertung ist, ist der Wechsel vom VBM zum OBM in der Unternehmensführung.

1.7. ERGÄNZENDE HINWEISE ZUR LITERATUR

41

Wesentliche Hürde bei der Anwendung des ROA und der Umsetzung eines OBM stellt die Verankerung der Ansätze in der Organisation dar. Kapitel 10 befasst sich mit prozessualen Anforderungen sowie organisatorischen und technischen Voraussetzungen zur wirkungsvollen Nutzung von ROA und OBM. Manager und Entscheider erfahren, auf was sie konkret achten müssen, um den vollen Nutzen aus diesen methodisch überlegenen — jedoch auch sehr anspruchsvollen — Ansätzen zur Unternehmensführung zu ziehen. Bestimmte technische Details, formale Grundlagen und Ergänzungen sind im Anhang zu finden. Anhang A bietet ausgewähltes Hintergrundwissen zur ökonomischen Modellbildung, zur Statistik und zur Optionsbewertung. Anhang B bietet Führungskräften als Abrundung Checklisten zur Einführung und Anwendung des ROA und OBM im eigenen Unternehmen. Tabelle 1.4 auf Seite 42 gibt einen Überblick über Abkürzungen und Symbole, die regelmäßig im Buch Verwendung finden.

1.7

Ergänzende Hinweise zur Literatur

R (1999), C , K  und M (2000) und H  (2005) sind umfassende Werke zur Wertorientierung von Unternehmen. C    und S  (2003) bieten in diesem Zusammenhang einen Überblick über umsetzungsorientierte Aspekte der Unternehmensführung. C  und W  (1988) sowie B   und M  (2000) sind Standardwerke zur Budgetierung und zum NPV. D und N  (1991) geben eine managementorientierte Einführung in grundlegende spieltheoretische Konzepte. S und T  (2004) verbinden Konzepte des ROA mit jenen der Spieltheorie. Das einführende Beispiel zur Bewertung von Realoptionen ist in ähnlicher Form bei D und P (1994) zu finden.

42

KAPITEL 1. WERTORIENTIERUNG UND BUDGETIERUNG

Tabelle 1.4: Ausgewählte Abkürzungen und Symbole Abkürzung / Beschreibung Symbol a Anzahl Aktien bei Replikation b Anzahl risikolose Wertpapiere bei Replikation B Wert des risikolosen Wertpapiers c Wertverlust des Projektes, Dividendenrate d Abwärtsbewegung im Binomialmodell CF Cash Flow DCF Discounted Cash Flow E Erwartungswert F CF freie Cash Flows FV Flexibilitätswert i risikoloser Zinssatz K PV der Investitionen, Erlös bei Exit, Kapital max Maximumfunktion NPV Net Present Value OBM Options Based Management OSV optionsbasierter Shareholder Value PV Present Value p Wahrscheinlichkeit q Martingal-Wahrscheinlichkeit ROA Realoptionsansatz R innerer Wert einer Realoption S Projektwert, Unternehmenswert σ Projektwertrisiko, Volatilität SV Shareholder Value t Zeit, Zeitpunkt T Restlaufzeit einer Realoption u Aufwärtsbewegung im Binomialmodell V Realoptionswert VBM Value Based Management

Kapitel 2 Der ROA als neues Paradigma Vor dem Hintergrund der EU-Osterweiterung zum Mai 2004 stellt sich für viele Vorstände und Geschäftsführer deutscher Unternehmen die Frage, welche Chancen diese Auslandsmärkte in der EU bieten. Kapitel 2 greift diesen ökonomischen Hintergrund auf und konstruiert ein Beispiel, anhand dessen unterschiedliche Bewertungsverfahren demonstriert werden. Es erweitert und vertieft damit die einfache Betrachtung in Abschnitt 1.5. Ziel ist, die Grenzen der traditionellen Verfahren aufzuzeigen, sowie die Überlegenheit und integrative Kraft des ROA zu demonstrieren. Bewertung und Budgetierung sind quantitative Disziplinen. Deshalb bedient sich dieses Kapitel im Wesentlichen eines formalen Modells und eines nummerischen Beispiels, um das NPV-Verfahren dem ROA gegenüberzustellen und zu vergleichen. Das Kapitel schließt mit einem Erklärungsversuch, weshalb es sich bei dem ROA um so etwas Grundlegendes wie einen Paradigmenwechsel in der Entscheidungstheorie und -praxis handelt.

2.1

Ein praxisnahes Beispiel

Der Vorstandsvorsitzende einer mittelgroßen deutschen Versicherungsgruppe hat die Abteilung für strategische Unternehmensplanung beauftragt, den Markteintritt in Ungarn (”Projekt”) zu prüfen. Es ist zu entscheiden, ob sich ein Markteintritt grundsätzlich lohnt und wann der Markteintritt sinnvoll erscheint. Ein Markteintritt soll nur dann durchgeführt werden, so die Maßgabe, wenn sich ein positiver Effekt auf den Shareholder Value ergibt. Mit anderen Worten: Ein Budget wird nur dann zur Verfügung gestellt werden, wenn dies von Vorteil für die Aktionäre ist. Bezüglich des optimalen Zeitpunktes des Markteintrittes ist dem Vorstand daran gelegen zu entscheiden, ob sich ein schnelles Handeln auszahlt (First-Mover-Advantage) oder

KAPITEL 2. DER ROA ALS NEUES PARADIGMA

44

ob sich doch ein Abwarten und späteres Handeln als vorteilhaft erweisen (Second-Mover-Advantage). Die strategische Unternehmensplanung hat also folgende Ergebnisse zu liefern: • Optimaler Markteintrittszeitpunkt • Wertbeitrag des Projektes bei optimalem Eintrittszeitpunkt Der Vorstandsvorsitzende lässt dem Leiter der strategischen Planung weitgehend freie Hand bei der Erarbeitung der Ergebnisse. Er möchte jedoch als Grundlage für diese wichtige Entscheidung ein fundiertes, quantifiziertes Modell, das alle relevanten Entscheidungsparameter anforderungsgerecht abbildet. Denn er möchte vermeiden, dass die Diskussion im Vorstandskreis geprägt ist von Vorlieben Einzelner oder politischen Erwägungen. Vielmehr soll eine schnelle Entscheidung auf Basis von Zahlen, Daten und Fakten herbeigeführt werden. Das Modell Die strategische Planung steht nun vor der Aufgabe, ein formales Modell zu entwerfen, das geeignet ist, die vom Vorstandsvorsitzenden aufgeworfenen Fragen zu beantworten. Ein solches Modell wird die Zeit adäquat abbilden, Wertgrößen formal definieren (Wertbeitrag, Projektwert, Investitionen), die Unsicherheit modellieren und die Flexibilität des Managements im Hinblick auf den Markteintrittszeitpunkt berücksichtigen. Zu beachten sind auch die Irreversibilität gewisser Entscheidungskonsequenzen und das zu Grunde legen von Marktwerten. Ein entsprechendes Modell soll nun als Basis für die Analyse in diesem Kapitel schrittweise entwickelt werden. Der Einfachheit halber basiert die Analyse auf lediglich drei relevanten Zeitpunkten t ∈ {0, 1, 2}, wobei t = 0 mit heute gleichzusetzen ist, also dem Zeitpunkt, zu dem der Markteintritt geprüft werden soll. Ein Markteintritt ist auch ein Jahr später möglich, zum Zeitpunkt t = 1. Der dritte Zeitpunkt t = 2, zwei Jahre später, markiert das Ende des Betrachtungszeitraums und den letztmöglichen Markteintritt.1 St bezeichnet den Wert des Projektes, der aus den zukünftigen, unsicheren operativen Cash Flows des Projektes resultiert, indem diese auf den Zeitpunkt t diskontiert werden. Damit stellt auch der Wert des Projektes eine im Zeitablauf unsichere Größe dar. Bei Markteintritt — gleichgültig zu welchem 1

Die Betrachtung von lediglich drei Zeitpunkten bedeutet keine so große Einschränkung des Modells, wie es auf den ersten Blick scheinen mag, da eine Ausweitung auf viele Perioden methodisch einfach umzusetzen ist. Die wesentlichen Aspekte dynamischer Modellierung werden bereits in dieser stark vereinfachten Modellwelt deutlich.

2.1. EIN PRAXISNAHES BEISPIEL

45

Zeitpunkt er erfolgt — sind immer Investitionen in Höhe von K erforderlich. K steht hierbei für den Barwert aller mit diesem Projekt verbundenen Investitionszahlungen. Der NPV des Projektes ist folglich NP Vt = St − K, wobei t für den tatsächlichen Markteintrittszeitpunkt steht. Da St unsicher ist im Zeitablauf, ist der tatsächliche Wertbeitrag des Projektes ebenfalls unsicher bis zum Zeitpunkt t = 2, wo sich die Unsicherheit über den tatsächlichen Projektwert auflöst. Der risikolose Zinssatz i > 0 sei fix über den gesamten Betrachtungszeitraum. Wesentliches Element des Modells ist die Unsicherheit. Unsicherheit gelangt in das Modell dadurch, dass der Wert des Projektes unsicher ist. Der Projektwert kann von einem Zeitpunkt zum nächsten steigen oder sinken, wobei er bei einem Wert S0 zum Zeitpunkt t = 0 startet. Es gilt St+1 = St · m

(2.1)

für t ∈ {0, 1}. m kann dabei entweder den Wert u oder den Wert d annehmen, wobei aus Vereinfachungsgründen d = u1 mit 0 < d < 1 + i < u angenommen wird.2 Wenn 0 < p < 1 die Wahrscheinlichkeit dafür angibt, dass m = u ist, dann folgt aus (2.1)  St · u mit Wahrscheinlichkeit p St+1 = , t ∈ {0, 1} St · d mit Wahrscheinlichkeit (1 − p) Tabelle 2.1 auf Seite 46 zeigt den unsicheren Projektwert im Zeitablauf. Die Notation orientiert sich an der Entwicklung des Projektwertes. Es gilt z.B. S1u ≡ S0 ·u oder S2dd ≡ S0 ·d2 = S1d ·d. Da der Projektwert die einzige Unsicherheitsquelle ist, reden Ökonomen in einem solchen Fall statt von ”realisiertem Projektwert” auch von ”Zustand der Welt”. Zu t = 1 gibt es demnach zwei Zustände der Welt: u und d. Zu t = 2 analog drei: uu, ud und dd.3 Parameterwerte Die strategische Unternehmensplanung wendet sich nach dem Entwurf des Modells der Bestimmung von konkreten Werten für einzelne Modellparameter zu. Auf Grund vergangener Erfahrungen mit ausländischen Markteintritten und unter Berücksichtigung der regulatorischen Besonderheiten bestimmt die Planungsabteilung einen Barwert der Investitionen von K = 80 Mio. Euro, 2

Ebenso wie die zeitliche Beschränkung auf drei Zeitpunkte stellt die Annahme von lediglich zwei unterschiedlichen Zuständen je Zeitschritt keine starke methodische Einschränkung des Modells dar. Im Grenzübergang zu unendlich vielen Zeitpunkten ergeben sich automatisch unendlich viele Zustände der Welt. 3 Die Annahme d = u1 gewährleistet S2ud = S2du = S0 , ud und du sind demnach identisch.

KAPITEL 2. DER ROA ALS NEUES PARADIGMA

46

Tabelle 2.1: Unsicherer Projektwert im Zeitablauf erster Zeitpunkt zweiter Zeitpunkt dritter Zeitpunkt S2uu S1u S0 S2ud = S0 d S1 S2dd t=0 t=1 t=2

der unabhängig ist vom konkreten Markteintrittszeitpunkt. Der Projektwert S0 heute liegt bei 100 Mio. Euro. Analysen haben ergeben, dass das Risiko σ des Projektwertes auf Jahresbasis 40 Prozent beträgt. Mit den Annahmen u = eσ und d = u1 — die insbesondere auch im Vorgriff auf spätere Modelle getroffen werden — ergeben sich die quantifizierten Projektwerte im Zeitablauf wie in Tabelle 2.2 dargestellt.4 Dabei gilt p = 0, 5. Bezüglich des risikolosen diskreten Zinssatzes ist von i = 0, 05 auszugehen. Tabelle 2.2: Unsicherer quantifizierter Projektwert im Zeitablauf erster Zeitpunkt zweiter Zeitpunkt dritter Zeitpunkt S2uu = 222, 55 S1u = 149, 18 S0 = 100 S2ud = 100 S1d = 67, 03 S2dd = 44, 93 t=0 t=1 t=2

Methodische Ansätze zur Bewertung und Entscheidungsfindung Der Rest des Kapitels analysiert und bewertet die Entscheidungssituation mit Hilfe von drei unterschiedlichen Ansätzen: NPV, Szenarioanalyse und ROA. Ziel ist, die wesentlichen Unterschiede zwischen den Ansätzen herauszuarbeiten und die Sichtweise sowie die resultierenden Ergebnisse der Ansätze im Kontext der gleichen Entscheidungssituation im Vergleich darzustellen. 4

Alle Werte dieses Kapitels sind in Mio. Euro sofern nicht anders gekennzeichnet.

2.2. NPV-ANSATZ UND SZENARIOANALYSE

2.2

47

NPV-Ansatz und Szenarioanalyse

D und P (1994, 4) beschreiben den NPV-Ansatz in ihrem Buch in kurzer, rezeptartiger Form: ”How should a firm, facing uncertainty over future market conditions, decide whether to invest in a new factory? Most economics and business school students are taught a simple rule to apply to problems of this sort. First, calculate the present value of the expected stream of profits that this factory will generate. Second, calculate the present value of the stream of expenditures required to build the factory. Finally, determine whether the difference between the two — the net present value (NPV) — is greater than zero. If it is, go ahead and invest.” Dieses Rezept ist einfach auf die Situation einer Markteintrittsentscheidung zu übertragen. NPV des Projektes Angewandt auf das Beispiel dieses Kapitels besagt die Entscheidungsregel nach dem NPV-Ansatz, dass eine Investition zum Zeitpunkt t dann durchzuführen ist, wenn der NPV positiv ist, d.h. wenn NP Vt = St − K > 0

(2.2)

gilt. Andernfalls ist eine Investition zu verwerfen. In dem konkreten Beispiel ist der NPV zum Entscheidungszeitpunkt t = 0 mit 20 Mio. Euro eindeutig positiv. Es gilt NP V0 = S0 − K = 100 − 80 = 20 > 0 Nach dieser Entscheidungsregel sollte der Markteintritt sofort erfolgen. Es ist zu erkennen, dass der NPV-Ansatz eine binäre, statische Strategie unterstellt. Binär ist sie insofern, als der Ansatz nur eine Entscheidung im Hinblick auf ”ja” oder ”nein” erlaubt. Statisch ist sie insofern, als er keine Aussage darüber zulässt, ob sich ein Warten bzw. ein Aufschieben der Investition lohnt. Eine Betrachtung der Situation zu t = 1 verdeutlicht die Logik, die hinter dem NPV-Ansatz steht.

KAPITEL 2. DER ROA ALS NEUES PARADIGMA

48

Unter den getroffenen Annahmen ergibt sich für den Projektwert zu t = 1 ein Erwartungswert E1 von E1 (S1 ) = p · S1u + (1 − p) · S1d = 0, 5 · 149, 18 + 0, 5 · 67, 03 = 108, 11 Die Kapitalkosten des Projektes bzw. der erwartete Wertzuwachs ergeben sich hieraus als CoC = 8, 11 Mio. Euro pro Jahr. Der Kapitalkostensatz ist demnach iσ = 8, 11 Prozent, was einer Risikoprämie von 3, 11 Prozentpunkten gegenüber dem risikolosen Zinssatz von 5 Prozent entspricht. Eine Diskontierung von E1 (S1 ) mit dem Kapitalkostensatz ergibt dann wiederum den Wert des Projektes heute S0 . Der Erwartungswert des NPV zu t = 1, wenn die Investition zu t = 0 erfolgt ist, ergibt sich aus E1 (NP V1 ) = = = = = =

p · NP V1u + (1 − p) · NP V1d (2.3) u d p · (S1 − K · (1 + i)) + (1 − p) · (S1 − K · (1 + i)) E1 (S1 ) − K · (1 + i) 108, 11 − 84 24, 11 NP V0 + CoC − OC

OC steht dabei für die Opportunitätskosten des zu t = 0 investierten Kapitals. Sie betragen 4 Mio. Euro (5 Prozent auf die Investition von 80 Mio. Euro). Der Erwartungswert des NPV zum Zeitpunkt t = 1 bei zu t = 0 erfolgter Investition entspricht also dem NPV heute zuzüglich der Kapitalkosten des Projektes abzüglich der Opportunitätskosten des investierten Kapitals. Da der Erwartungswert des NPV zu t = 1 ebenfalls positiv ist, zeigt auch diese Betrachtung, dass eine Investition zum heutigen Zeitpunkt nach dem NPV-Ansatz zu befürworten ist. Es ist jedoch nicht ersichtlich, ob eine Investition zu t = 1 vorteilhafter ist als zu t = 0. Wichtig ist in diesem Zusammenhang, dass der Irreversibilität der Investitionszahlung K Rechnung getragen wird. Dies kommt darin zum Ausdruck, dass der negative Wert NP V1d in die Erwartungsbildung (2.3) einfließt. Zu analogen Feststellungen gelangt man, wenn man sich den Zeitpunkt t = 2 betrachtet. Der NPV-Ansatz sagt also voraus, dass eine Investition heute eine Wertsteigerung von jährlich 8,11 Prozent auf den Projektwert erwarten lässt, was über den Opportunitätskosten des zu investierenden Kapitals liegt. Es ist also innerhalb des NPV-Ansatzes konsistent, die Entscheidungsregel

2.2. NPV-ANSATZ UND SZENARIOANALYSE

49

(2.2) zu befolgen. Zumindest ist zu erwarten, dass die Investition — gemessen in Wertbeitrag zum Shareholder Value — ein Erfolg sein wird. Tabelle 2.3 fasst die wesentlichen Zahlen der Entscheidungssituation aus Sicht des NPV-Ansatzes zusammen. Hervorzuheben ist, dass durch die Erwartungswertbildung im Sinne des NPV die Risikoinformationen, wie sie z.B. Tabelle 2.2 auf Seite 46 zu entnehmen sind, verloren gehen. Tabelle 2.3: Erwartungswert für Projektwert und NPV im Zeitablauf

Et (St ) K · (1 + i)t Et (NP Vt )

erster Zeitpunkt zweiter Zeitpunkt dritter Zeitpunkt 100 108, 11 116, 87 80 84 88, 2 20 24, 11 28, 67 t=0 t=1 t=2

Szenarioanalyse Die strategische Unternehmensplanung der Versicherungsgruppe kann also mit der NPV-Regel errechnen, dass eine Investition heute vorteilhaft ist. Sie ist aber noch nicht in der Lage zu sagen, ob eine aufgeschobene Investition vielleicht vorteilhafter sein könnte. Sie stellt in einem ersten Näherungsversuch eine Szenarioanalyse an. Eine solche Betrachtung ist nahe liegend und erfreut sich in der Praxis großer Beliebtheit, sie führt jedoch in dieser konkreten Bewertungssituation in eine konzeptionelle Sackgasse, wie sich zeigen wird. Die Verantwortlichen in der strategischen Unternehmensplanung betrachten den Zeitpunkt t = 1 in Szenarien. Szenario 1 ist dasjenige, in dem der Projektwert steigt, 2 hingegen dasjenige, in dem er fällt. In Szenario 1 wäre es vorteilhaft zu investieren, da der NP V1u positiv ist. In Szenario 2 würde das Unternehmen nicht investieren, da der NP V1d negativ ist. Aus dieser Überlegung resultiert für den NP V1 — gegeben den Kapitalkostensatz iσ des Projektes — ein diskontierter Erwartungswert von p · max[0, NP V1u ] + (1 − p) · max[0, NP V1d ] 1 + iσ p · max[0, S1u − K] + (1 − p) · max[0, S1d − K] = 1 + iσ 0, 5 · (149, 18 − 80) + 0, 5 · 0 = 32 = 1, 0811

E0 (NP V1 ) =

(2.4) (2.5)

KAPITEL 2. DER ROA ALS NEUES PARADIGMA

50

Auf den ersten Blick scheint es also nach dieser Szenarioanalyse lohnenswert, die Investition aufzuschieben und bis t = 1 zu warten. Es gilt nämlich: E0 (NP V1 ) − NP V0 = 32 − 20 = 12 > 0 Ein Mitarbeiter aus der Unternehmensplanung weist jedoch darauf hin, dass hier ein zentrales Gesetz der Finanztheorie verletzt wird: Gleiche Güter oder Wertpapiere müssen im Marktgleichgewicht den gleichen Preis aufweisen (engl. law of one price).5 Was heißt das konkret in diesem Fall? In die Bestimmung des Erwartungswertes (2.4) fließt der Kapitalkostensatz des Projektes iσ ein. Dieser ist jedoch nicht die richtige Wahl, da dieser Kapitalkostensatz nur gerechtfertigt ist für das Projektwertrisiko. Das Risiko, das sich durch die Szenarioanalyse ergibt, ist jedoch ein anderes, da die resultierenden Cash Flows zu t = 1 durch Einführung der Maximumfunktion in (2.4) asymmetrisch werden und deshalb nicht mehr perfekt mit dem Projektwert korreliert sind. Bei der Bildung des Erwartungswertes (2.4) wäre also ein anderer Diskontierungszinssatz iσ = iσ zu berücksichtigen. Der NPV-Ansatz bietet zur Bestimmung dieses Diskontierungszinssatzes kein Mittel, er stößt an dieser Stelle an seine methodischen Grenzen. Da der adäquate Zinssatz nicht vorliegt, kann die Planungsabteilung keine Aussage darüber treffen, ob das Aufschieben der Investition tatsächlich vorteilhaft wäre. Abschnitt 2.4 leitet den korrekten Wert für iσ her und führt die Szenarioanalyse methodisch korrekt durch. Zwischenfazit Der Leiter der strategischen Unternehmensplanung fasst in einem Zwischenbericht an den Vorstand die Fakten, die die Anwendung des NPV-Ansatzes und der Szenarioanalyse auf das Entscheidungsproblem erbracht haben, zusammen: • Der NPV des Projektes ”Markteinritt in Ungarn” beträgt heute 20 Mio. Euro. Nach der NPV-Entscheidungsregel sollte deshalb heute eine 5

Im Hinblick auf Wertpapiere postuliert z.B. das Capital Asset Pricing Model (CAPM), dass Wertpapiere, die das gleiche Risiko aufweisen, im Gleichgewicht die gleiche erwartete Rendite in Aussicht stellen müssen. Andernfalls sind risikolose Arbitragegewinne möglich, was grundsätzlich ausgeschlossen wird. Vgl. in diesem Zusammenhang auch die ökonomischen Grundlagen in Anhang A.1.

2.3. REALOPTIONSANSATZ

51

Investition erfolgen, um den Markteintritt in Ungarn umgehend umzusetzen. Es ist zu erwarten, dass der Projektwert, der heute bei 100 Mio. Euro liegt, jährlich um etwa acht Prozent ansteigen wird. Die erwartete Wertsteigerung des Projektes liegt relativ und absolut über den Opportunitätskosten des zu investierenden Kapitals. • Es ist mit Hilfe des NPV-Ansatzes nicht zu bestimmen, ob sich das Aufschieben der Investition um ein oder zwei Jahre lohnt. Es ist damit weiterhin unklar, was die optimale Investitionsstrategie ist. Es ist nachvollziehbar, dass weder der Leiter noch der Vorstandvorsitzende mit diesem Zwischenergebnis zufrieden sein können. Sie vereinbaren deshalb, einen Experten hinzuzuziehen, der sich mit fortschrittlichen Budgetierungstechniken auskennt. Es handelt sich um einen amerikanischen Universitätsprofessor, der einen Hintergrund in mathematischer Finanztheorie hat und in jüngster Zeit immer häufiger als Experte zu Budgetierungsfragen gehört wird. Von ihm erhoffen sie sich, dass er die Entscheidungssituation in Gänze erfasst und mit adäquaten Methoden die aufgeworfenen Fragen beantworten kann.

2.3

Realoptionsansatz

Nachdem der Experte sich durch Gespräche mit dem Vorstand und dem Leiter der strategischen Unternehmensplanung mit der Entscheidungssituation zum geplanten Markteintritt vertraut gemacht hat, schlägt er folgendes Vorgehen vor: 1. Schritt: Zuerst sollte man sich darüber klar werden, welche Strategien im Hinblick auf den Zeitpunkt des Markteintritts überhaupt in Frage kommen. Solche Strategien, die von vorneherein nicht in Frage kommen, sind auszusortieren. 2. Schritt: Diejenigen Strategien, die grundsätzlich in Frage kommen, sind mit Hilfe des ROA zu bewerten. 3. Schritt: Diejenige Strategie, die den höchsten Wertbeitrag verspricht, ist zu verfolgen. Die Verantwortlichen halten ein solches Vorgehen für schlüssig und verabreden, dass die strategische Unternehmensplanung — unterstützt durch den Experten — die drei Schritte umsetzt.

52

KAPITEL 2. DER ROA ALS NEUES PARADIGMA

Investitionsstrategien Der NPV-Ansatz kennt nur eine statische Strategieformulierung, da er nur bewerten kann, ob eine sofortige Umsetzung vorteilhaft ist oder nicht. Anders ausgedrückt kann er nur die statische Strategie ”jetzt umsetzen” bewerten. Die Diskussion des letzten Abschnitts verdeutlicht, dass in diesem Ansatz ein Vergleich mit der Strategie ”später umsetzen” nicht konsistent durchführbar ist. In diesem Sinne sind im NPV-Ansatz jeweils nur zwei Strategien denkbar (umsetzen oder nicht), ein Vergleich von konkurrierenden Umsetzungsstrategien ist methodisch nicht möglich. Diese methodische Grenze existiert im ROA nicht. Im Gegensatz zum NPV-Ansatz ist Strategie im ROA etwas Dynamisches. Strategien sind in diesem Ansatz derart zu formulieren, dass sie auf neue Informationen zu bedingen sind. Dies trägt der Realität Rechnung, da in der Praxis Vorstände und Führungskräfte im Zeitablauf sukzessive Information dazugewinnen und die Unsicherheit, die eine Investitionsentscheidung belastet, abnimmt. Deutlich wird dies bei einem Blick auf Tabelle 2.2 auf Seite 46. Nach einem Jahr ist bekannt, ob der Projektwert auf 149,18 Mio. Euro gestiegen ist oder ob er auf 67,03 Mio. Euro gesunken ist. Der Unterschied gemessen in Wertbeitrag für die Versicherungsgruppe beträgt 82, 15 Mio. Euro. Die Information über den tatsächlichen Projektwert nach einem Jahr ist also sehr wertvoll. Da diese Information wertvoll ist, besitzt auch die Flexibilität des Vorstands, ein Jahr zu warten, einen Wert. Der NPV-Ansatz berücksichtigt weder den Wert neuer Information noch die Handlungsflexibilität, die der Vorstand in der Praxis hat. Welche Strategien sind nun aber grundsätzlich möglich und welche davon kommen tatsächlich in Frage? Sieben Strategien sind möglich, da eine Umsetzung des Projektes grundsätzlich zu jedem Zeitpunkt und in jedem Zustand der Welt erfolgen kann bzw. keine Umsetzung erfolgen muss. Von diesen sieben lassen sich aber einzelne aussortieren. Wenn es heute nicht sinnvoll ist, den Markteintritt zu wagen, dann wird dies nach einem Jahr auch nicht sinnvoll sein, wenn der Projektwert weiter gesunken ist. Gleiches gilt für einen Markteintritt nach zwei Jahren für den Zustand, in dem der Projektwert seinen tiefsten Wert erreicht. Es könnte jedoch sinnvoll sein, nach einem gesunkenen Projektwert zu warten, ob er wieder ansteigt. Wenn ein Markteintritt heute nicht erfolgt, dann kann er in einem Jahr erfolgen, wenn der Projektwert gestiegen ist. Sollte auch dann die Entscheidung immer noch negativ ausfallen, kommt noch ein Markteintritt in zwei Jahren in Frage, wenn der Projektwert seinen höchsten Wert erreicht hat oder er wieder sinkt. Wenn auch dann kein Markteintritt sinnvoll ist, dann ist er grundsätzlich nicht sinnvoll.

2.3. REALOPTIONSANSATZ

53

Welche Strategien kommen also tatsächlich in Frage? Es sind die folgenden fünf: 1. Strategie: Markteintritt heute bei Projektwert S0 2. Strategie: Markteintritt in einem Jahr bei hohem Projektwert S1u 3. Strategie: Markteintritt in zwei Jahren bei höchstem Projektwert S2uu 4. Strategie: Markteintritt in zwei Jahren bei mittlerem Projektwert S2ud 5. Strategie: Kein Markteintritt Die Analyse zeigt, dass von sieben möglichen Strategien nur fünf überhaupt in Frage kommen, da zwei Strategien dominiert werden von alternativen Strategien. Die Realoption ”Markteintritt in Ungarn” umfasst damit insgesamt fünf denkbare Strategien. Der ROA ist in der Lage, diese fünf Strategien simultan zu bewerten sowie eine Entscheidungsregel abzuleiten bzw. eine optimale dynamische Investitionsstrategie zu formulieren. Damit würdigt er die Flexibilität des Managements, den optimalen Zeitpunkt abzuwarten, und gibt auch einen Leitfaden zur Bestimmung dieses Zeitpunktes an die Hand. Der NPV-Ansatz hingegen könnte jeweils nur eine Umsetzungsstrategie separat bewerten und würde keine optimale Investitionsstrategie offerieren können. Bewertung der Realoption Wendet man die Definition einer Realoption von Seite 32 auf den vorliegenden Entscheidungsfall an, würde man die Realoption in etwa wie folgt formulieren: Die Realoption ”Markteintritt in Ungarn” ist das Recht, den (unsicheren) Projektwert St gegen Zahlung der sicheren Summe K zu einem der drei Zeitpunkte t ∈ {0, 1, 2} zu erwerben. Es ist leicht zu überprüfen, dass diese Realoption die Eigenschaften erfüllt, die Abschnitt 1.4 formuliert: • Unsicherheit: Der Wert des Entscheidungsrechtes ist ex ante unsicher, da der Projektwert unsicher ist im Zeitablauf. • Flexibilität: Der Vorstand der Versicherungsgruppe verfügt über die Flexibilität, das Projekt zu drei unterschiedlichen Zeitpunkten umzusetzen bzw. es gar nicht umzusetzen.

KAPITEL 2. DER ROA ALS NEUES PARADIGMA

54

• Irreversibilität: Die Investition K ist irreversibel, sie ist weder ganz noch teilweise zu einem späteren Zeitpunkt zurückzugewinnen. • Asymmetrische Cash Flows: Die Realoption weist insofern asymmetrische Cash Flows auf, als der niedrigste Cash Flow null ist (bei Nichtausübung der Option) und eine Ausübung mit einem positiven Cash Flow verbunden ist. Überführt man die Überlegungen zu den in Frage kommenden Strategien und die Analyse des Optionscharakters in Cash Flows bzw. — in Optionsterminologie — innere Werte der Realoption, ergibt sich ein Bild, wie es Tabelle 2.4 vermittelt. Die erste Überlegung ist, dass eine Ausübung des Rechts überhaupt nur in Frage kommt, wenn der NPV zum betrachteten Zeitpunkt positiv ist. Dies führt zur Aufnahme der Maximumfunktion und erklärt auch formal den Aspekt der asymmetrischen Cash Flows. Die zweite Überlegung, die anzustellen ist, und die sich formal noch nicht in Tabelle 2.4 widerspiegelt, ist, dass der Wert der Realoption zu einem gegebenen Zeitpunkt und einem gegebenen Zustand der Welt über dem inneren Wert max[0, St − K] liegen kann. Beispielsweise kann der Optionswert zu t = 1 den Wert R1u übersteigen. Dies ist gerade dann der Fall, wenn es sich lohnt, noch ein weiteres Jahr mit dem Markteintritt zu warten. Tabelle 2.4: Innerer Wert der Realoption im Zeitablauf erster Zeitpunkt

R0 = max[0, S0 − K]

t=0

zweiter Zeitpunkt R1u = max[0, S1u − K] R1d = max[0, S1d − K] t=1

dritter Zeitpunkt = max[0, S2uu − K]

R2uu

R2ud = max[0, S2ud − K] R2dd = max[0, S2dd − K] t=2

Wie viel ist die Realoption nun aber tatsächlich wert? Tabelle 2.5 enthält zunächst die quantifizierten inneren Werte. Eine Bewertung kann grundsätzlich auf Basis der Replikationsmethode, wie sie bereits in Abschnitt 1.5 zur Anwendung kommt, durchgeführt werden. Bei einer mehrperiodigen Betrachtung ist es jedoch notwendig, sich vom Ende des Betrachtungszeitraums nach vorne zu arbeiten (engl. backwards induction). Man nimmt beispielsweise an, dass der Projektwert zu t = 1 gesunken sei, und bewertet die Option, die Investition ein Jahr aufzuschieben, also erst zu t = 2 zu investieren. Implizit setzt

2.3. REALOPTIONSANSATZ

55

dies natürlich voraus, dass eine Investition zu t = 0 oder t = 1 nicht stattgefunden hat. Nachdem der Realoptionsexperte den Leiter und die Mitarbeiter der Unternehmensplanung mit der Replikationsmethode vertraut gemacht hat, sind sie nun in der Lage, sich rückwärts durch die Zeit zu arbeiten. Tabelle 2.5: Quantifizierter innerer Wert der Realoption im Zeitablauf erster Zeitpunkt zweiter Zeitpunkt dritter Zeitpunkt R2uu = 142, 55 u R1 = 69, 18 R0 = 20 R2ud = 20 R1d = 0 R2dd = 0 t=0 t=1 t=2 Sei S1 = S1d . Es ist zu berücksichtigen, dass ein risikoloses Wertpapier, das heute B0 = 100 Mio. Euro wert ist, bei einem Zinssatz von i = 5 Prozent in einem Jahr B1 = 105 Mio. Euro und in zwei Jahren B2 = 110, 25 Mio. Euro wert ist. Das Replikationsproblem ist formal gegeben durch  ud S2 · a + B2 · b = R2ud S2dd · a + B2 · b = R2dd bzw.



100 · a + 110, 25 · b = 20 44, 93 · a + 110, 25 · b = 0

Es ist leicht nachzurechnen, dass die Lösung dieses linearen Gleichungssystems a = 0, 363 und b = −0, 148 ist. Zur Replikation der Option, ein weiteres Jahr zu warten, sind also 0,363 Projekte notwendig und sind 0,148 risikolose Wertpapiere zu verkaufen. Der Wert des Replikationsportfolios, und damit aus Arbitrageüberlegungen auch der Wert der Realoption, beträgt in diesem Zustand der Welt V1d = 8, 8 Mio. Euro. Sei S1 = S1u . Das Replikationsproblem ist analog gegeben durch  222, 55 · a + 110, 25 · b = 142, 55 100 · a + 110, 25 · b = 20 Die Lösung dieses linearen Gleichungssystems ist a = 1 und b = −0, 726. Der Wert des Replikationsportfolios, und damit der Wert der Realoption, beträgt also V1u = 72, 99 Mio. Euro.

KAPITEL 2. DER ROA ALS NEUES PARADIGMA

56

Sei nun t = 0. Bei einem weiteren Schritt rückwärts in der Zeit sind nun bei der Replikation die Werte der Realoption in den zwei Zuständen zu t = 1 zu Grunde zu legen.6 Das Replikationsproblem ist  u S1 · a + B1 · b = V1u S1d · a + B1 · b = V1d bzw.



149, 18 · a + 105 · b = 72, 99 67, 03 · a + 105 · b = 8, 8

In diesem Fall ist die Lösung a = 0, 781 und b = −0, 415. Der Realoptionswert zu t = 0 beträgt damit V0 = 36, 64 Mio. Euro. Tabelle 2.6: Wert der Realoption im Zeitablauf erster Zeitpunkt zweiter Zeitpunkt dritter Zeitpunkt V2uu = 142, 55 V1u = 72, 99 V0 = 36, 64 V2ud = 20 V1d = 8, 8 V2dd = 0 t=0 t=1 t=2 Tabelle 2.6 fasst die Bewertungsergebnisse zusammen, wobei berücksichtigt ist, dass der Wert der Realoption zu t = 2 mit dem inneren Wert übereinstimmt. Die Realoption ”Markteintritt in Ungarn” hat also heute einen Wert von 36,64 Mio. Euro. Der Wert der Flexibilität des Managements, in einem oder in zwei Jahren investieren zu können, ist sehr hoch. Den Wert dieser Flexibilität erhält man, indem man von dem Realoptionswert V0 den NP V0 abzieht V0 − NP V0 = 36, 64 − 20 = 16, 64 Dies ist gleichzeitig der Wert der zusätzlichen Information über den tatsächlichen Projektwert. Mit anderen Worten ist die Lernoption heute 16,64 Mio. Euro wert — das Aufschieben der Investition und die Ausübung der Lernoption lohnen sich demnach. Der Wert der Lernoption beträgt etwa 80 Prozent des NPV der Investition, was die Bedeutung der Information und Flexibilität widerspiegelt. 6

Dies gilt dann, wenn der Wert der Realoption über dem inneren Wert liegt, Vt > Rt .

2.3. REALOPTIONSANSATZ

57

Optimale Investitionsstrategie Das Bewertungsteam um den Experten weiß nun, dass eine sofortige Investition nicht vorteilhaft ist. Was ist aber die optimale Investitionsstrategie bzw. wann ist der optimale Markteintrittszeitpunkt erreicht? Zur Beantwortung dieser Frage ist folgende Überlegung hilfreich: Eine Lernoption sollte immer dann ausgeübt werden, wenn sie einen positiven Wert aufweist — wenn der Wert der Realoption über dem inneren Wert liegt, Vt > max[0, St − K], der Zeitwert der Option also positiv ist. Tabelle 2.7 wendet diese Entscheidungsregel an. Zu t = 2 ist ein Aufschieben nicht mehr möglich, die Option wird dann ausgeübt, wenn ihr Wert größer null ist. Tabelle 2.7: Optimale Investitionsstrategie erster Zeitpunkt

V0 = 36, 64 > R0 = 20 ⇒ aufschieben

t=0

zweiter Zeitpunkt

V1u = 72, 99 > R1u = 69, 18 ⇒ aufschieben

dritter Zeitpunkt V2uu = 142, 55 = R2uu ⇒ investieren

V2ud = 20 = R2ud ⇒ investieren V1d = 8, 8 > R1d = 0 ⇒ aufschieben

t=1

V2dd = 0 = R2dd ⇒ nicht investieren t=2

Es ist nach Tabelle 2.7 optimal, die Investition bis zum Zeitpunkt t = 2 aufzuschieben und abzuwarten, wie sich der Projektwert tatsächlich entwickelt. In t = 2 wird dann eine Investition vorgenommen in Abhängigkeit des tatsächlich realisierten Projektwertes: Der Markteintritt sollte erfolgen, wenn sich die Projektwerte S2uu oder S2ud einstellen, er ist nicht sinnvoll, wenn der Projektwert auf S2dd sinkt.

KAPITEL 2. DER ROA ALS NEUES PARADIGMA

58 Fazit

Der Leiter der strategischen Unternehmensplanung, sein Team und der Experte überprüfen ihre Analyse nochmals auf konzeptionelle und formale Korrektheit und fassen sie dann für das Management wie folgt zusammen: • Der Wert der Realoption ”Markteintritt in Ungarn”, die insgesamt fünf optionale Investitionsstrategien umfasst, beträgt heute 36,64 Mio. Euro. Der Wert der Flexibilität, das Projekt aufzuschieben, bzw. der Wert der Lernoption beträgt 16,64 Mio. Euro. • Der optimale Markteintrittszeitpunkt ist in zwei Jahren, wenn keine Unsicherheit mehr über den tatsächlichen Projektwert herrscht. Der Markteintritt sollte erfolgen, wenn der Projektwert 222,55 Mio. Euro oder 100 Mio. Euro beträgt, bei 44,93 Mio. Euro ist ein Markteintritt nicht sinnvoll. In Abhängigkeit des tatsächlichen Projektwertes ist der realisierte Wertbeitrag in zwei Jahren 142,55 Mio. Euro, 20 Mio. Euro. bzw. null Mio. Euro. Der Vorstandsvorsitzende macht sich mit der Analyse vertraut und ist erstaunt, welche Einblicke der neue Ansatz gewährt. Er kann nachvollziehen, welche Strategien grundsätzlich möglich sind und welche davon nicht in Frage kommen, da sie dominiert werden. Er versteht, weshalb es wertvoll sein kann zu warten, um neue Informationen zu erhalten. Er ist überrascht, dass der Wert der Lernoption fast dem heutigen NPV des Projektes entspricht und dass die Realoption mit ihrem dynamischen Strategieansatz damit fast doppelt so viel wert ist wie die statische Strategie des NPV-Ansatzes. Im Rahmen der Präsentation der Analyseergebnisse im Vorstandsgremium gelingt es ihm gemeinsam mit dem Leiter der strategischen Unternehmensplanung deshalb auch sehr gut, die Vorstandskollegen mit allen relevanten Fakten vertraut zu machen. Auf dieser gesicherten Basis fällt es dem Vorstand der Versicherungsgruppe leicht zu entscheiden, dass 1. der Markteintritt in Ungarn zunächst um ein Jahr aufgeschoben wird, 2. die Rahmenbedingungen dort während dieser Periode sorgsam beobachtet werden und 3. der Leiter der strategischen Unternehmensplanung in einem Jahr einen Zwischenbericht über die Entwicklung abgeben soll.

2.4

Ein neues Paradigma

T S. K führte den Begriff des Paradigmas in die Wissenschaftstheorie ein. K Kernanliegen bei der Einführung dieses Begriffes war die

2.4. EIN NEUES PARADIGMA

59

Erklärung wissenschaftlichen Fortschritts. P  (2001, 146) schreibt zum Paradigmenbegriff: ”Ein Paradigma bestimmt die Sichtweise, es bestimmt die zulässigen Fragen, und es bestimmt die Methoden, mit denen diese Fragen beantwortet werden. ...” Vergleich der Paradigmen Tabelle 2.8 vergleicht die grundlegenden Sichtweisen des NPV-Ansatzes mit denjenigen des ROA.7 Während der NPV eine Zeitpunkt- bzw. Stichtagsbetrachtung durchführt, ist der ROA in der Lage, eine Entscheidungssituation über einen Zeitraum hin abzubilden und zu bewerten. Der NPV kennt Flexibilität nur zu einem bestimmten Zeitpunkt und in dem Sinne, dass eine Investition durchgeführt werden kann oder nicht. Die Strategie wird folglich beim NPV auch als etwas Statisches angesehen, die heute entschieden wird und an der man im Zeitablauf festhält. Ein solches Entscheidungsverhalten führt zu symmetrischen Cash Flows, da bei einer positiven Investitionsentscheidung der Investitionserfolg von der symmetrischen Entwicklung des Projektwertes abhängt. Die Unsicherheit zu einem bestimmten Zeitpunkt wird als gegeben hingenommen, so dass von konstanten risikoadäquaten Kapitalkosten im Zeitablauf ausgegangen wird. Tabelle 2.8: Paradigmatischer Vergleich von NPV und ROA Aspekt NPV ROA Zeit Zeitpunkt Zeitraum Flexibilität im Zeitpunkt im Zeitraum Strategie statisch dynamisch Cash Flows symmetrisch asymmetrisch Unsicherheit gegeben veränderlich

Die zeitraumbezogene Betrachtung des ROA erlaubt eine dynamische Formulierung von Investitionsstrategien. Der Umstand, dass eine Realoption nur dann ausgeübt wird, wenn dies vorteilhaft ist, führt zu asymmetrischen Cash Flows. Die Zeitraumbetrachtung des ROA würdigt gleichsam das Faktum, 7

Beide Ansätze — richtig zur Anwendung gebracht — tragen der Irreversibilität und Marktwerten Rechnung. Die Betrachtung klammert Aspekte der strategischen Interaktion zwischen Wettbewerbern an dieser Stelle aus.

60

KAPITEL 2. DER ROA ALS NEUES PARADIGMA

dass die Unsicherheit im Zeitablauf typischerweise abnimmt, das Management also neue Erkenntnisse erzielt. Die Unsicherheit und das Risiko einer Investition sind deshalb im ROA veränderlich im Zeitablauf, die risikoadäquaten Kapitalkosten ändern sich entsprechend auch im Zeitablauf. Das Management ist flexibel sowohl im Hinblick auf den Zeitpunkt der Investition als auch im Hinblick auf den realisierten Zustand der Welt, auf den eine Investition zu bedingen ist. Das Management kann also formulieren, unter welchen Bedingungen eine Investition erfolgen soll — im NPV-Ansatz kann es nur entscheiden, ob sie heute erfolgen soll oder nicht. Im Sinne der Definition eines Paradigmas kommen in diesen Beschreibungen die stark unterschiedlichen Sichtweisen beider Ansätze zum Ausdruck. Im NPV-Ansatz sind Investitionsentscheidungen etwas Einmaliges, Statisches. Im ROA sind sie etwas Wiederholbares, Dynamisches. Das Paradigma des NPV erlaubt keine Frage nach dem optimalen Investitionszeitpunkt, während eine solche Frage sehr wohl im ROA zu stellen ist. Während der NPV auf konstanten risikoadäquaten Kapitalkosten fußt, berücksichtigt der ROA die sich verändernde Unsicherheit im Zeitablauf durch die Replikationsmethode. Es ist deshalb in der Tat von einem Paradigmenwechsel in der Entscheidungstheorie und -praxis zu sprechen, wenn der Schritt vom NPV zum ROA gegangen wird. Dies verdeutlicht auch ein Blick auf die unterschiedliche Bewertungsmethodik. Methodischer Vergleich Eine weitere Betrachtung soll die Überlegenheit der im ROA zur Anwendung gelangenden Bewertungsmethodik verdeutlichen. Bei der Bildung des Erwartungswertes über die zwei Szenarien zu t = 1 in Gleichung (2.4) auf Seite 49 fließt der falsche Diskontierungszinssatz ein. Die Risikoanalyse zeigt nämlich, dass die Betrachtung der beiden Szenarien zu einem anderen Risiko führt, als es den Projektwert kennzeichnet. Deshalb ist der Kapitalkostensatz des Projektes nicht geeignet, um den Erwartungswert wie in (2.4) zu bilden. Was ist aber ein adäquater Kapitalkostensatz? Die Replikationsmethode gibt Aufschluss. Nach dieser Methode ist das Replikationsproblem  u S1 · a + B1 · b = max[0, NP V1u ] S1d · a + B1 · b = max[0, NP V1d ] zu lösen bzw.



149, 18 · a + 105 · b = 69, 18 67, 03 · a + 105 · b = 0

Zur Replikation der Cash Flows aus der Szenarioanalyse sind a = 0, 842 Projekte notwendig und b = −0, 538 risikolose Wertpapiere mit Nominal-

2.4. EIN NEUES PARADIGMA

61

wert von 100 Mio. Euro zu verkaufen. Der Wert dieses Replikationsportfolios ist P0 = 30, 45 Mio. Euro. Dieser Wert liegt zwischen NP V0 und V0 . Der adäquate Diskontierungszinssatz iσ ist nun einfach zu ermitteln p · max[0, NP V1u ] + (1 − p) · max[0, NP V1d ] 1 + iσ u p · max[0, NP V1 ] + (1 − p) · max[0, NP V1d ] ⇔ iσ = −1 P0 0, 5 · 69, 18 + 0, 5 · 0 − 1 = 13, 6% = 30, 45 P0 =

Auch diese Betrachtung zeigt, wie der ROA im Vergleich zum NPV die Bewertungsfähigkeit erhöht. Die Anwendung der Replikationsmethode ergibt einen Wert von 30,45 Mio. Euro im Vergleich zum NPV-Ansatz, der einen (inkorrekten) Wert von 32 Mio. Euro ergeben hat. Die risikoadäquaten Kapitalkosten sind nach dieser Methode 13,6 Prozent im Vergleich zu den 8,11 Prozent, die als einzige Alternative beim NPV zur Verfügung stehen. Vergleich aus Aktionärssicht Kapitel 1 führt aus, dass fortschrittliche Bewertungsverfahren wie der ROA im Licht der wertorientierten Unternehmensführung zu sehen sind. Ihre Vorteilhaftigkeit gegenüber traditionellen Verfahren wie DCF ist also daran zu messen, ob sie das Management besser dabei unterstützen, Shareholder Value zu schaffen. C  und W  (1988, 26) schreiben: ”Investment decision rules are usually referred to as capital budgeting techniques. The best technique will possess the following essential property: It will maximize shareholders’ wealth.” Das Beispiel in diesem Kapitel verdeutlicht, dass Gesellschaften und ihre Aktionäre von der Anwendung des ROA in der Praxis profitieren können. Der Shareholder Value, der durch die Anwendung des ROA geschaffen wird, übersteigt denjenigen bei Anwendung des NPV. Tabelle 2.9 auf Seite 62 verdeutlicht dies durch einen Vergleich der jeweiligen Shareholder Value-Werte. Der Vorteil des ROA heute beträgt 16,64 Mio. Euro, er entspricht dem Wert der Lernoption. Der Vorteil des ROA zu t = 1 liegt zwischen 3,81 Mio. Euro und 21,77 Mio. Euro, je nachdem welcher Projektwert sich realisiert. Zu t = 2 liegt der ROA in zwei Zuständen der Welt gleich auf mit dem NPV und in einem dominiert er den NPV stark mit über 35 Mio. Euro. Die Anwendung des ROA vermeidet, dass die Aktionäre zu t = 2 ggf. einen Verlust an Shareholder Value von 35 Mio. Euro erleiden. Bei einer Wahrscheinlichkeit

KAPITEL 2. DER ROA ALS NEUES PARADIGMA

62

von 25 Prozent, dass dies tatsächlich eintrifft, ist dieser Vorteil als wesentlich zu bezeichnen. Tabelle 2.9: Vorteil des ROA gemessen in Shareholder Value erster Zeitpunkt

V0 − NP V0 = 36, 64 − 20 = 16, 64

t=0

zweiter Zeitpunkt

V1u − NP V1u = 72, 99 − 69, 18 = 3, 81

V1d − NP V1d = 8, 8 − (−12, 97) = 21, 77

t=1

dritter Zeitpunkt V2uu − NP V2uu = 142, 55 − 142, 55 =0

V2ud − N P V2ud = 20 − 20 =0

V2dd − NP V2dd = 0 − (−35, 07) = 35, 07 t=2

Fazit Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass der ROA besser in der Lage ist, das Management bei der Steigerung des Shareholder Value zu unterstützen, als dies der NPV-Ansatz vermag. Die gesteigerte Perzeptionsfähigkeit, Prognosefähigkeit und Bewertungsfähigkeit durch den ROA lässt sich am zusätzlich geschaffenen Shareholder Value deutlich ablesen. Die neue Sichtweise auf Investitionsentscheidungen, die größere Zahl zulässiger Fragen und die wesentlich leistungsfähigere Bewertungsmethodik verdeutlichen, dass der Übergang vom NPV zum ROA in der Tat einem Paradigmenwechsel im Sinne K gleichkommt. Ein wesentlicher Aspekt im Kontext von Wachstumsoptionen hat dieses Kapitel aus Vereinfachungsgründen noch nicht adressiert: Der Wertverlust des Projektes im Zeitablauf, wie er sich z.B. durch wettbewerbliche Aktivität oder Gleichgewichtsüberlegungen ergibt. Dieser Aspekt, der mit Divi-

2.5. ERGÄNZENDE HINWEISE ZUR LITERATUR

63

dendenzahlungen einer Aktie im Kontext einer amerikanischen Kaufoption vergleichbar ist, wird in den Kapiteln 4 und 5 jedoch aufgegriffen. Dies erweitert die Analyse um einen weiteren bewertungs- und entscheidungsrelevanten Parameter im Kontext amerikanischer Realoptionen.

2.5

Ergänzende Hinweise zur Literatur

T  (1996) sowie D und P (1994) sind Standardwerke zum ROA und der Bewertung von Investitionen unter Unsicherheit. Ein weiteres Standardwerk mit einem Fokus auf die praxisnahe Modellierung von Entscheidungssituationen und die Implementierung von Bewertungsverfahren ist C  und A  (2003). H , S und B   (2003) ist ein facettenreicher Sammelband zum ROA in deutscher Sprache. T  (1995) ist ein Sammelband zum ROA und Investitionen unter Unsicherheit in englischer Sprache.

Kapitel 3 Realoptionen im Überblick Viele Entscheidungs- und Bewertungssituationen in der Unternehmenspraxis beziehen sich auf Realoptionen im Sinne des in Abschnitt 1.4 eingeführten Realoptionsbegriffs. Für Entscheider und Führungskräfte ist es wichtig zu erkennen, dass es sich in einer konkreten Situation um eine Realoption handelt und von welchem Typ sie ist. Diese Fähigkeit ist die Voraussetzung dafür, die richtigen Methoden zur Bewertung und Entscheidungsfindung anzuwenden, wie sie Kapitel 2 einführt und wie sie Teil II des Buches vertieft. Die richtige Wahrnehmung einer Entscheidungssituation, also die Perzeption aller relevanten Entscheidungsparameter, ist der erste Schritt auf dem Weg zur erfolgreichen Anwendung des ROA in Unternehmen. Dieses Kapitel stellt in Abschnitt 3.1 die unterschiedlichen Typen von Realoptionen vor. Die Realoptionen werden dabei vier Grundtypen zugeordnet: Wachstumsoptionen, Timing-Optionen, Schrumpfoptionen und komplexe Realoptionen. Eine umfassende Darstellung ist in diesem Zusammenhang kaum möglich, jedoch sollte die vorgeschlagene Systematisierung helfen, spezifische Situationen in der Unternehmenspraxis einzuordnen. Abschnitt 3.2 diskutiert darauf aufbauend typische Anwendungsfelder von Realoptionen wie Unternehmensgründung oder Forschung und Entwicklung. Abschnitt 3.3 wechselt die Perspektive und diskutiert Realoptionen aus Branchensicht.

3.1

Typologie von Realoptionen

In der Unternehmenspraxis treffen Entscheider auf unterschiedliche Typen von Realoptionen. Nahezu alle in der Praxis vorkommenden Realoptionen lassen sich vier Grundtypen zuordnen: 1. Wachstumsoption: Eine Wachstumsoption ermöglicht bei Ausübung das Wachstum des Geschäfts, d.h. eine Steigerung der Produktion, des

KAPITEL 3. REALOPTIONEN IM ÜBERBLICK

66

Absatzes bzw. des Umsatzes. Diese Option ist im Allgemeinen mit einer Kaufoption zu vergleichen: Gegen Zahlung eines bestimmten Betrages (z.B. Investition) erkauft man sich die Möglichkeit, geschäftlich zu wachsen. 2. Timing-Option: Eine typische Timing-Option ist die Lernoption. Sie erlaubt das Aufschieben von geschäftlichen Entscheidungen, um neue Informationen zu generieren. In vielen Entscheidungssituationen nimmt die Unsicherheit im Zeitablauf ab, da neue Informationen bekannt werden. Diese Informationen können für eine zu treffende Entscheidung sehr wertvoll sein. 3. Schrumpfoption: Eine Schrumpfoption erlaubt die Eindämmung der geschäftlichen Aktivitäten. Es handelt sich dabei im Allgemeinen um eine Verkaufsoption, durch die eine Aktivität eingestellt oder eingeschränkt werden kann und dabei meist noch ein bestimmter (Rest-)Erlös zu erzielen ist. 4. Komplexe Realoption: So genannte Compound Options stellen Optionen auf Optionen dar. Viele Realoptionssituationen sind dadurch gekennzeichnet, dass die Ausübung einer Realoption eine neue Realoption schafft. Regenbogen-Optionen (Rainbow Options) sind Realoptionen, die mehreren Unsicherheitsquellen unterliegen, wie z.B. Marktrisiko und Technologierisiko. Multiple Optionen sind ein Portfolio aus einzelnen interdependenten Realoptionen. Die ersten drei Grundtypen beschreiben die grundlegenden Handlungsmuster Wachsen, Warten und Schrumpfen. Diese Handlungsmuster nehmen in der Praxis vielfältige Gestalt an, weshalb dieser Abschnitt im Folgenden auf unterschiedliche Ausprägungen dieser Grundtypen und ihrer Kombinationen in Form komplexer Realoptionen eingeht. Wachstumsoptionen Tabelle 3.1 führt im Überblick wesentliche Typen von Wachstumsoptionen mit Beispielen auf. So genannte Frühe Investitionen kennzeichnen Situationen, in denen Projekte umgesetzt werden, deren Wertbeitrag mit hoher Unsicherheit verbunden ist wie z.B. die Grundlagenforschung in der Pharmaindustrie. Das Identifizieren von neuen Wirkstoffen ist mit einer Reihe von weiteren Realoptionen verbunden wie z.B. der möglichen Patentierung oder der Entwicklung von Arzneimitteln auf Basis des neuen Wirkstoffes. Patente, die aus Forschungsaktivitäten resultieren, können dazu genutzt werden,

3.1. TYPOLOGIE VON REALOPTIONEN

67

neue Geschäftsfelder zu erschließen oder eigene Produkte vor Nachahmern zu schützen. Sie können aber auch lizenziert werden, was zu zusätzlichen Lizenzerlösen führt. Tabelle 3.1: Ausprägungen von Wachstumsoptionen Realoptionstyp Frühe Investition

Beispiele Entwicklung eines neuen Produktes (Forschung und Patentierung eines Verfahrens Entwicklung) Entwicklung einer Basistechnologie Ausbauoption Einführung Dreischichtbetrieb Bau einer neuen Produktionsanlage Übernahme einer Gesellschaft Wechseloption Wechsel zu besserer Technologie Strategiewechsel von Lizenzierung zu Mietmodell Stilllegung / Inbetriebnahme einer Anlage Ausweitoption Angebotsausweitung auf Internetplattform Ausweitung des regionalen Fokus Übertragung einer Marke auf neue Bereiche Verlängerungsoption Verlängerung eines Mietvertrages Verlängerung eines Outsourcing-Vertrages Verlängerung einer Kooperation

Ausbauoptionen weiten die geschäftliche Aktivität im Status quo aus. Klassisches Beispiel ist die Ausweitung der Produktionskapazitäten. In einem Aufschwung kann ein Unternehmen durch eine solche Realoption auf die gestiegene Nachfrage reagieren, indem es die Produktionskapazitäten entsprechend anpasst. Die Übernahme von Gesellschaften auf gleicher Wertschöpfungsstufe (horizontale Akquisition) oder auf vor- bzw. nachgelagerter Wertschöpfungsstufe (vertikale Akquisition) sind ebenfalls Beispiele für Ausbauoptionen. Durch eine solche Übernahme kann eine Gesellschaft ihre Marktposition sichern und das Wachstum forcieren. Als Wechseloptionen bezeichnet man solche Realoptionen, die dem Management den Wechsel einer Marktstrategie oder operativen Strategie erlauben. Mobilfunkdienstleister in Deutschland wechselten beispielsweise die Marktbearbeitungsstrategie zum Teil von Verträgen mit mehrmonatiger Laufzeit auf Pre-Paid-Karten sowie von nutzungsabhängigen Tarifen zu Flatrate-Tarifen. Der strategische Wechsel erschloss jeweils weitere Kundengruppen und führte zu großer Nachfrage nach solchen Angeboten und damit zu Wachstum.

68

KAPITEL 3. REALOPTIONEN IM ÜBERBLICK

Ein Beispiel für eine Realoption im Kontext der operativen Strategie ist die Inbetriebnahme einer zuvor stillgelegten Produktionsstätte, um auf eine gestiegene Nachfrage zu reagieren. Ölkonzerne richten ihre Förderaktivitäten nach dem Ölpreis aus, da sich die Förderung in bestimmten Gebieten häufig erst ab einem bestimmten Ölpreis lohnt. Die Option zur geschäftlichen Ausweitung ist in vielen Bereichen anzutreffen. Amazon.com als eines der größten Internetunternehmen hat es in der Vergangenheit verstanden, seinen guten Kundenzugang zu nutzen, um das eigene Angebot systematisch auszuweiten. Dem anfänglichen Buchangebot folgten u.a. Musikangebote, Computerspiele und elektronische Geräte. Der Markteintritt in andere Länder ist ein weiteres Beispiel für eine solche Option. Die HUK Coburg als einer der führenden deutschen Privatversicherer hat frühzeitig die Chancen der EU-Osterweiterung erkannt und ist eine Beteiligung in Polen an einem dort ansässigen Versicherer eingegangen. Der Versicherer flankierte sein Engagement durch eine Kooperation mit einem österreichischen Versicherungsunternehmen, um sich den traditionell guten Marktzugang österreichischer Unternehmen in Osteuropa zu sichern. Die Logik eines solchen Vorgehens analysiert Kapitel 4. Verträge werden häufig unter einer bestimmten Erwartung und unter Aspekten der Risikobegrenzung abgeschlossen. Verlängerungsoptionen in Verträgen bieten die Gelegenheit, attraktive Marktchancen zu nutzen. Wenn z.B. ein Leasingvertrag für eine Maschine ausläuft, kann das Management mit einer Verlängerungsoption die Maschine weiter nutzen, wenn dies wirtschaftlich sinnvoll ist. Ebenso können Mietverträge für Gewerbeflächen, Produktionshallen und Büroräume häufig per Option verlängert werden, so dass sie bei positiver geschäftlicher Entwicklung weiter zur Verfügung stehen. Wachstumsoptionen kennzeichnen also alle Situationen, in denen das Management die Flexibilität hat, auf eine positive interne oder externe Entwicklung derart zu reagieren, dass das Wachstum gesichert oder forciert werden kann. Investitionen in neue Produkte, Übernahmen von Gesellschaften, Ausweitung des Angebotes an Kunden, Inbetriebnahme stillgelegter Anlagen oder die Verlängerung von Verträgen sind Realoptionen, um das Wachstum eines Konzerns oder einer Gesellschaft positiv zu beeinflussen und den Shareholder Value zu steigern. Diese Realoptionen stellen im Sinne der Definition Rechte und keine Pflichten dar und haben deshalb im Allgemeinen einen positiven Wert für jedes Unternehmen, das über eine solche Flexibilität verfügt. Nahezu alle Wachstumsoptionen sind über einen bestimmten Zeitraum auszuüben, so dass sie häufig auch über Flexibilität in der zeitlichen Komponente der Entscheidung verfügen. Dies führt direkt zu Timing-Optionen.

3.1. TYPOLOGIE VON REALOPTIONEN

69

Tabelle 3.2: Ausprägungen von Timing-Optionen Realoptionstyp Beispiele Lernoption Aufschieben einer Investition Probebohrungen in Ölfeldern Bau eines Prototyps Phasenoption Meilensteinfinanzierung bei Neugründung Stufenweiser Markteintritt im Ausland Installation modularer IT-Systeme Zeitpunktwahl Ausstieg aus Geschäftsfeld nach Saisonende Einstieg in Geschäftsfeld zu zentraler Branchenmesse Übernahme einer Gesellschaft im Abschwung

Timing-Optionen Im Hinblick auf Timing-Optionen lassen sich drei Typen unterscheiden, die Tabelle 3.2 im Überblick mit Beispielen darstellt. Die Lernoption ist der wichtigste Realoptionstyp in dieser Kategorie. Bei hoher Unsicherheit und hoher Flexibilität kommt in ihrem Wert der Wert zusätzlicher Information im Hinblick auf eine zu treffende Entscheidung zum Ausdruck. Ein vielfach zu findender Typ von Lernoption ist das (einfache) Aufschieben eines Markteintritts, um mehr über die relevanten wettbewerblichen Rahmenbedingungen zu erfahren. Statt eines frühen Markteintritts kann sich ein Abwarten und Beobachten als vorteilhaft erweisen, wenn die Unsicherheit hoch ist. In der Ölindustrie werden neue Ölfelder selten sofort erschlossen, vielmehr werden im Vorfeld Probebohrungen durchgeführt, um abzuschätzen, wie aufwendig die Förderung sein wird und mit welchen Fördermengen zu rechnen ist. Mit diesen Informationen können Ölkonzerne eine bessere Entscheidung darüber treffen, unter welchen Bedingungen sich die teilweise oder vollständige Erschließung des Ölfeldes lohnt. Eine weitere Form der Lernoption ist der Bau eines Prototyps. Gerade bei technologisch anspruchvollen Entwicklungen kann es sinnvoll sein, die technische Realisierbarkeit des Endproduktes und ggf. auch die Marktgängigkeit durch Machbarkeitsstudien und Prototypen im Vorfeld abzuklären. Gerade in der IT-Industrie hat sich das Rapid Prototyping bei Entwicklungen im Kundenauftrag durchgesetzt, da eine Vorstellung des Endproduktes durch Prototypen frühzeitig erzeugt werden kann und Adjustierungen in einem frühen Stadium noch einfach zu realisieren sind. Fehlinvestitionen können so mit größerer Wahrscheinlichkeit vermieden werden.

70

KAPITEL 3. REALOPTIONEN IM ÜBERBLICK

Phasenoptionen sind gestaffelte Lernoptionen. Die Finanzierung eines Start-up-Unternehmens erfolgt häufig auf Basis im Voraus festgelegter Meilensteine. Der Finanzierungspartner kann so im Zeitablauf lernen, ob die Vorhersagen des Unternehmens eintreffen oder nicht. Diese Form der Finanzierung erzeugt daneben gewisse Anreize auf Managementseite und begrenzt das Risiko des Finanzierungspartners. Der stufenweise Markteintritt ist ebenfalls ein Beispiel für eine Phasenoption. Ein europäisches Unternehmen, das den US-Verbrauchermarkt erschließen möchte, verfügt über die Realoption, die eigene Strategie vorab in ausgewählten Bundesstaaten zu testen. In Abhängigkeit dieser Testphase kann dann die Strategie adjustiert werden und eine regionale Ausweitung des Angebotes erfolgen. Im Rapid Prototyping in der IT werden typischerweise auch mehrere Prototypen entwickelt, so dass sich Entwicklungsteam und Kunde gemeinsam dem Endprodukt über verschiedene Phasen hinweg nähern können. Eine weitere Timing-Option ist die Option zur Wahl optimaler Einstiegsbzw. Ausstiegszeitpunkte. Selbst bei bereits getroffenen Grundsatzentscheidungen besteht häufig noch eine gewisse zeitliche Flexibilität. Ein Unternehmen, das seine Versandhandelsaktivitäten im Spielwarenbereich einstellen muss, wird dies in der Regel nicht vor Weihnachten, sondern nach dem wichtigen Weihnachtsgeschäft umsetzen. In solchen Geschäftsfeldern können bis zu zwei Drittel des Gesamtjahresumsatzes im letzten Quartal anfallen. Im Kontext von Fusionen und Übernahmen lohnt manchmal ein Warten auf einen Abschwung, da Übernahmen dann zu wesentlich besseren Konditionen zu realisieren sind. Viele Konzerne, die in den Boomjahren 1999 und 2000 Übernahmen oder Fusionen vollzogen, wären wenige Monate oder Jahre später viel günstiger an vergleichbar attraktive Übernahmeziele gekommen. Ein Beispiel, das von dieser Einschätzung zeugt, ist der Zusammenschluss von AOL und Time Warner in den USA in der Phase des Booms der New Economy. Nahezu jede strategische, operative oder finanzielle Realoption ist zusätzlich mit einer Timing-Option versehen. Da die Realität im Allgemeinen von hoher Unsicherheit und hoher Dynamik gekennzeichnet ist, lohnt es sich fast immer, die zeitliche Komponente von Entscheidungen aktiv zu managen. Abwarten und Lernen, phasenweises Vorgehen und die Identifikation von optimalen Zeitpunkten für einen Ein- oder Ausstieg erweisen sich als Wert steigerndes Instrumentarium in fast allen Fragen unternehmerischen Handelns. Die Analyse in Kapitel 2 zeigt, dass sich selbst bei einem positiven NPV heute das Aufschieben einer Investition als wesentlich vorteilhafter erweisen kann als eine sofortige Umsetzung des Investitionsvorhabens. Und ein solches Aufschieben ist fast immer möglich.

3.1. TYPOLOGIE VON REALOPTIONEN

71

Tabelle 3.3: Ausprägungen von Schrumpfoptionen Realoptionstyp Ausstiegsoption (Exitoption)

Beispiele Beendigung eines Projektes Verkauf einer Gesellschaft Rückzug aus einem Markt Abbauoption Reduktion auf Zweischichtbetrieb Verkauf von Produktionskapazität Portfoliobereinigung von unrentablen Kunden Wechseloption Auslagerung der IT-Funktion Reduktion der Service Level bei Lieferanten vorläufige Stilllegung von Produktionsstätten Fokussierung Reduktion der Produktvielfalt Beschränkung des regionalen Fokus Zusammenlegung von Standorten Verkürzungsoption Nicht-Nutzung einer Verlängerungsoption frühzeitige Auflösung einer Kooperation vorzeitige Auflösung eines Leasingvertrages

Schrumpfoptionen Schrumpfoptionen bieten dem Management die Flexibilität, auf nachteilige Entwicklungen angemessen reagieren zu können. Tabelle 3.3 bietet eine Übersicht über verschiedene Typen und listet entsprechende Beispiele. Ausstiegsoptionen oder Exitoptionen sind vom Typ her vergleichbar mit Verkaufsoptionen auf Wertpapiere. Sie bieten dem Management die Flexibilität, bei ungünstigen Rahmenbedingungen ein Projekt einzustellen oder eine Gesellschaft zu verkaufen. Der Verbund Alte Leipziger-Hallesche, ein deutscher Versicherungsverein auf Gegenseitigkeit, der unter den Top 20 Erstversicherern rangiert, stellte Ende der neunziger Jahre alle Auslandsaktivitäten ein und konzentriert sich seither auf Deutschland als einzigen Kernmarkt. Auch die HUK Coburg stellte ihr Engagement in Polen nach relativ kurzer Zeit wieder ein, sie veräußerte ihre Anteile an den österreichischen Kooperationspartner. Im Zuge einer fortschreitenden Konzentration auf Kernkompetenzen und Kerngeschäftsfelder wählen immer mehr deutsche Konzerne den Ausstieg aus Geschäftsfeldern als finale Maßnahme. Solche Realoptionen können einen hohen Wert aufweisen, honoriert die Börse doch transparente Strukturen und klare Fokussierung. Die Deutsche Bank trennte sich von allen Versicherungs-

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KAPITEL 3. REALOPTIONEN IM ÜBERBLICK

aktivitäten, um sich auf das Bankgeschäft zu konzentrieren. Sie tauschte diese Aktivitäten mit den Asset Management-Aktivitäten der Zurich Financial Services Group, die sich ihrerseits eine Konzentration auf das Versicherungsgeschäft verordnet hat. Während ein Ausstieg einen Schritt von 100 Prozent auf null Prozent bedeutet, kann vielfach über Abbauoptionen auch eine stufenweise Anpassung an eine nachteilige geschäftliche Entwicklung vorgenommen werden. Ein produzierendes Unternehmen kann z.B. von Dreischichtbetrieb auf Zweischichtbetrieb umstellen, um die Produktion dem gesunkenen Auftragsbestand anzupassen. In Abhängigkeit des Auftragsbestandes variiert beispielsweise Volkswagen die Länge der Werksferien in den Sommermonaten. Eine unbefriedigende Rentabilität in einem Geschäftsfeld muss nicht zwangsläufig marktseitige Ursachen haben. Häufig sind es einzelne Kunden- oder Produktgruppen, die einen derart negativen Deckungsbeitrag aufweisen, dass ein gesamtes Geschäftsfeld darunter leidet. Die Portfoliobereinigung um solche Kunden führt zwar zu sinkenden Umsätzen, jedoch häufig auch zu einer signifikanten Verbesserung der Rentabilität. Die Versicherungsbranche macht in der Sachversicherung, und insbesondere im Industrie- und Gewerbebereich, von solchen Realoptionen immer häufiger Gebrauch. Wechseloptionen bieten ebenfalls hohe Potenziale, auf geschäftliche Entwicklungen zu reagieren. Das Outsourcing der IT-Funktion stellt für viele Unternehmen eine prüfenswerte Realoption dar. Spezialisierte IT-Anbieter, die hinreichende Economies of Scale erreichen (z.B. IBM, Siemens oder Accenture), ermöglichen ihren Kunden auf Basis fortschrittlicher Technologie (u.a. Application Service Providing, hohe Bandbreiten, Sicherheitslösungen) zum Teil signifikante Einsparungen im IT-Bereich. Diese Einsparungen resultieren beim Outsourcing u.a. aus einer Variabilisierung der Kosten, so dass dieser Wechsel in der operativen Strategie eine geeignete Reaktion auf eine hohe geschäftliche Unsicherheit darstellen kann (”Nur das zahlen, was man nutzt!”, oder nach IBM: ”IT on Demand”). Die Deutsche Bank, mit mehreren 100 Mio. Euro IT-Budget pro Jahr, entschied sich aus ähnlichen Überlegungen für eine vollständige Auslagerung ihrer zentralen IT-Funktionen. Eine weitere Wechseloption ist die mögliche Stilllegung von Produktionsstätten und die Verlagerung der dort ansässigen Produktion an einen anderen Standort, der über freie Kapazitäten verfügt. Die Fokussierung ist das Gegenstück zur Ausweitoption. Ein breites, vielfältiges Produktsortiment führt häufig zu hohen Komplexitätskosten, die durch geringe zusätzliche Erlöse (in schlechten Zeiten) nicht zu rechtfertigen sind. Die Reduktion des Produktsortiments auf die wesentlichen Umsatzund Gewinnträger kann eine wertvolle Realoption für Unternehmen darstellen. Schmitz Cargobull, ein führender deutscher Hersteller von Tiefladern,

3.1. TYPOLOGIE VON REALOPTIONEN

73

schaffte in den neunziger Jahren den Turnaround nach einer bedrohlichen Krise im Wesentlichen durch eine radikale Reduktion der Variantenvielfalt seiner Tieflader. Sony reduzierte in 2004 das Angebot an Produkten in Europa um ein Drittel. Ähnlich einer Exitoption beinhalten viele Verträge die Option einer ordentlichen Kündigung (ggf. unter Einhaltung von Fristen). Die Dauer von Aktivitäten kann durch solche Verkürzungsoptionen oder Kündigungsoptionen begrenzt werden. Ein Konzern, der zur Nutzung einer vermuteten Marktchance eine Kooperation mit einem Wettbewerber eingeht, kann bei ausbleibendem Erfolg einen frühzeitigen Ausstieg anstreben. Ebenso kann eine KFZ-Flotte für Service-Techniker bei Einbruch des Geschäfts in der Regel an den Leasinggeber zurückgegeben werden. Obwohl eine frühzeitige Auflösung von Leasingverträgen meist mit einer Sonderzahlung verbunden ist, kann sich die Ausübung einer solchen Realoption unter Shareholder ValueGesichtspunkten dennoch lohnen. Schrumpfoptionen stellen Realoptionen dar, die dem Management Flexibilität in der Anpassung der geschäftlichen Aktivitäten an eine nachteilige Entwicklung erlauben. Der Verkauf von Gesellschaften, die Trennung von unrentablen Kunden, das Outsourcing bestimmter Funktionen, die Reduktion des Produktangebots sowie die Verkürzung von Vertragslaufzeiten können mit signifikanten Vorteilen aus Shareholder Value-Sicht verbunden sein. Führungskräfte und Entscheider sollten frühzeitig alle Realoptionen prüfen, anforderungsgerecht auf eine (sich abzeichnende) Stagnation oder gar Krise zu reagieren. Komplexe Realoptionen Komplexe Realoptionen verbinden andere Grundtypen von Realoptionen zeitlich oder inhaltlich miteinander. Tabelle 3.4 auf Seite 74 zeigt drei Ausprägungen dieses Grundtyps und gibt Beispiele aus der Praxis.1 Eine so genannte Compound Option ist eine Realoption, die mehrere einzelne Optionen in zeitlicher Abfolge kombiniert. Der biotechnologische Forschungsprozess ist durch eine bestimmte Abfolge an Realoptionen gekennzeichnet. Vorklinische Phase, klinische Phase und Markteintritt sind die wesentlichen Phasen einer solchen Entwicklung. Nach jeder erfolgreich abgeschlossenen Phase entsteht eine Realoption, die dem Management die Flexibilität über den Eintritt in die nächste Phase und den genauen Zeitpunkt des Eintritts gibt. Die Realoption ”Eintritt in die klinische Phase” entsteht z.B. nur, wenn die vorklinische Phase erfolgreich war. Gleiches gilt für die nachgelagerten Phasen, so dass die 1 Hierbei stehen ERP für Enterprise Resource Planning und CRM für Customer Relationship Management.

74

KAPITEL 3. REALOPTIONEN IM ÜBERBLICK

einzelnen Realoptionen voneinander abhängen. Die Filmindustrie lebt zum großen Teil von erfolgreichen Nachfolgeproduktionen (engl. sequels). Die Etablierung von SpiderMan als Leinwandheld in den Kinos und auf Video bzw. DVD erzeugte die Realoption auf SpiderMan 2, die die Produzenten 2003 / 2004 erfolgreich ausübten. Tabelle 3.4: Komplexe Realoptionen Realoptionstyp Beispiele Compound Option Erweiterung eines ERP-Systems um CRM Entwicklung eines neuen Medikamentes Anbieten von Release 2.0 nach Release 1.0 Rainbow Option Biotechnologische Forschung (Markt und Phasen) Entw. neuer Technologie (Markt und Kompatibilität) Erschließung eines Ölfeldes (Ölpreis und Vorkommen) Multiple Optionen Projekt mit mehreren Realoptionen M&A-Vertrag mit mehreren bedingten Klauseln Mietvertrag mit mehreren Rechten des Mieters Eine Rainbow Option ist eine Realoption, deren Wert von mehreren Unsicherheitsquellen abhängt. Bei der Entwicklung eines neuen Medikamentes besteht nicht nur das Forschungs- und Entwicklungsrisiko, dass eine Phase nicht erfolgreich abgeschlossen werden kann. Es besteht darüber hinaus noch die Unsicherheit, zu welchem Preis und zu welchen Mengen das Produkt nach einer erfolgreichen Zulassung abgesetzt werden kann. Neben der theoretischen Marktnachfrage werden diese Parameter auch wesentlich von der Gesetzgebung im Gesundheitswesen beeinflusst. Da die Entwicklung eines Medikamentes meist viele Jahre dauert, können sich diese Rahmenbedingungen während des Entwicklungszeitraums wesentlich ändern. Der wirtschaftliche Erfolg der Erschließung eines Ölfeldes hängt ebenfalls von zwei wesentlichen Unsicherheitsquellen ab: zum einen von der Entwicklung des Ölpreises, zum anderen von den Kosten der Erschließung, die häufig im Vorfeld nicht genau abgeschätzt werden können. So genannte Multiple Optionen sind Portfolios aus einzelnen Realoptionen, die nicht separat bewertet werden können, sondern die im Kontext zu den anderen Realoptionen zu sehen sind. Dies resultiert aus Interdependenzen zwischen einzelnen Realoptionen. In einem M&A-Vertrag kann z.B. die Nutzung einer Ausstiegsklausel dazu führen, dass eine ebenfalls in dem Vertrag vereinbarte Kaufoption auf weitere Aktien wertlos wird. Die Bewertung der Kaufoption wird dadurch direkt abhängig von der optimalen Strategie

3.1. TYPOLOGIE VON REALOPTIONEN

75

im Hinblick auf die Nutzung der Ausstiegsklausel. In einer solchen Konstellation wird der Wert der Kaufoption im Regelfall niedriger sein durch die Interaktion mit der Ausstiegsklausel. Kapitel 7 greift diesen wichtigen Aspekt nochmals im Rahmen einer Fallstudie auf. Englische Nomenklatur Der ROA hat seinen Ursprung in den angelsächsischen Ländern. Es ist deshalb nicht überraschend, dass englische Begriffe für Realoptionen auch deutsche Publikationen dominieren. Tabelle 3.5 stellt die in diesem Buch genutzten deutschen Begriffe ausgewählten englischen Pendants gegenüber, wobei der Sprachgebrauch sowohl in Forschung als auch Praxis vielfach nicht einheitlich ist. Tabelle 3.5: Realoptionen im Deutschen und Englischen Motivation Ausprägung Wachstum Frühe Investition (growth) Ausbauoption Wechseloption

Timing (timing)

Schrumpfen (to shrink)

... im Englischen early investment option to expand, scale-up option option to switch, option to alter switch-up option Ausweitoption scope-up option, option to diversify Verlängerungsoption option to extend Lernoption option to learn, option to wait option to defer Phasenoption staging option Einstieg / Ausstieg option to wait Ausstiegsoption exit option, option to abandon Abbauoption option to contract, scale-down option Wechseloption option to alter (operating) scale Fokussierung scope-down option, option to focus Verkürzungsoption option to shorten

KAPITEL 3. REALOPTIONEN IM ÜBERBLICK

76

3.2

Anwendungsbereiche des ROA

Dieser Abschnitt betrachtet unterschiedliche Anwendungsbereiche des ROA und zeigt, auf welche Realoptionen man je nach Bereich trifft bzw. treffen kann. Die Analyse verdeutlicht, dass in vielen betriebswirtschaftlichen Disziplinen bestimmte Aspekte Realoptionscharakter aufweisen. Unternehmensgründung Im Allgemeinen sind Unternehmensgründungen mit vielen Freiheitsgraden verbunden. Bei Gründung eines Unternehmens durch Personen oder Gesellschaften stehen zum Teil nur zwei Elemente wirklich fest: • Qualitatives Unternehmensziel : Bei Gründung eines Unternehmens ist zu definieren, was die Vision bzw. Mission der neuen Gesellschaft ist. Vision und Mission umschreiben sowohl den Tätigkeitsbereich als auch die Produkte und Dienstleistungen näher, mit denen das Unternehmen das quantitative Unternehmensziel zu erreichen beabsichtigt. • Quantitatives Unternehmensziel : Bis auf wenige Ausnahmen verfolgen Unternehmen das Ziel, den Shareholder Value zu maximieren. Die Gesellschafter verlangen eine risikoadäquate Rendite auf ihr eingesetztes Eigenkapital. Kann diese absehbar nicht erzielt werden, werden sie eine Unternehmensgründung nicht finanzieren. Drei wesentliche Bereiche sind durch diese Festlegungen jedoch noch nicht näher bestimmt und bieten jeweils eine Reihe von Realoptionen: • Strategie: Wie kann das Unternehmen in dem Tätigkeitsbereich sein Ziel am besten erreichen? • Organisation: Welche Anforderungen resultieren daraus an Ablauf- und Aufbauorganisation? • Finanzierung: Wie sind diese Aktivitäten zu finanzieren? Da Wachstum nachweislich der wichtigste Werttreiber ist, ist das Generieren von Wachstum die vordringlichste strategische Aufgabe eines jungen Unternehmens.2 Eine Wachstumsstrategie kann sich auf vier verschiedene strategische Assets gründen. Erstens kann eine Strategie auf Humankapital 2 Zur Bedeutung von Werttreibern für den Shareholder Value vgl. z.B. die umfangreiche Studie von A.T. K   (1999).

3.2. ANWENDUNGSBEREICHE DES ROA

77

aufbauen, das Gründer oder Experten in die Gesellschaft einbringen. Private Equity ist eine Branche, die als so genanntes People Business gilt — die verantwortlichen Köpfe sind das, was zählt. Die Branchenerfahrung der Investment Manager gilt als die wesentliche Markteintrittsbarriere bei der Gründung eines neuen Unternehmens. Nur auf Grund seiner jahrzehntelangen Branchenerfahrung gelang Dr. H A  als Gründer von Nordwind Capital das Einwerben von 300 Mio. Euro Kapital für seinen ersten eigenen Fund. Nordwind Capital ist eine auf Turnaroundsituationen spezialisierte Private Equity-Gesellschaft in München. Vor der Gründung von Nordwind Capital im Jahre 2002 war A  u.a. als Deutschlandgeschäftsführer von The Carlyle Group tätig, einer in diesem Umfeld weltweit führenden Gesellschaft. Zur Absicherung des weiteren Wachstums konnte die Gesellschaft mit H M , ehemals persönlich haftender Gesellschafter der Privatbank Sal. Oppenheim & Cie. KGaA, einen weiteren branchenerfahrenen Experten gewinnen. Zweitens kann eine Strategie auf spezifischem Know-how basieren. Vielfach wählen Ingenieure den Weg einer Know-how-basierten Gründung. Ingenieure, die in großen Konzernen professionell forschen und entwickeln, werden im Laufe ihres Berufslebens wahrscheinlich Entdeckungen machen, die ihre Arbeitgeber patentieren lassen können. Konzerne können solche Patente jedoch nicht immer in sinnvollem Umfang nutzen und unterstützen deshalb vielfach (Aus-)Gründungsabsichten ihrer Mitarbeiter durch Kapital und sonstige Hilfen. Bei Siemens hat dieses Vorgehen nahezu schon Tradition. Ein Team, das beispielsweise durch den Venture Capital-Arm des Konzerns bei einer Ausgründung (engl. spin-off) unterstützt wurde, entwickelt auf Basis eines Patents kabellose Lichtschalter, die Signale auf Druck zum Empfänger senden. Das Besondere ist, dass der Druck, der durch den Finger auf den Lichtschalter ausgeübt wird, in Elektrizität umgewandelt wird, so dass der Schalter seine Signale autark senden kann. Drittens können bestehende Netzwerke zu Kunden oder Lieferanten als strategisches Asset fungieren. Gerade im Bereich Professional Services (u.a. Unternehmensberatung, Personalberatung, Rechtsberatung) spielt dieses Asset eine zentrale Rolle. Viele ehemalige Vorstände von Konzernen machen sich nach ihrem Ausscheiden aus dem Konzernumfeld als Berater selbstständig und nutzen für ihre neuen Aktivitäten ihr bestehendes Netzwerk. Aber auch Top-Juristen, die den Arbeitgeber wechseln, gelingt es vielfach, ihre Mandanten zu binden und damit Geschäft vom alten zum neuen Arbeitgeber zu transferieren. In solchen Fällen hängt das Asset Netzwerk dann häufig an dem Asset Humankapital. Letztlich können bestehende Marken oder ein bestimmtes Branding dazu genutzt werden, in einem neuen Geschäftsfeld Wachstum zu generieren. Diese

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KAPITEL 3. REALOPTIONEN IM ÜBERBLICK

Option steht im Regelfall nur größeren Gesellschaften oder Konzernen offen, die bereits über starke Marken verfügen. Beiersdorf hat es in der Vergangenheit verstanden, die Marke Nivea zur Weltmarke zu entwickeln und auf verschiedene Bereiche auszudehnen. Der amerikanische Internetbuchhändler Amazon.com ist ein Beispiel für ein recht junges Unternehmen, das nach seiner Gründung massiven Markenaufbau betrieben hat. Die Internetmarke Amazon.com nutzte das Unternehmen nach dem Start mit Büchern dann zur massiven Ausweitung des Produktangebots. Diese strategischen Assets führen jeweils zu unterschiedlichen Wachstumsoptionen für Gründungsunternehmen. Das Management und die optimale Ausübung dieser Wachstumsoptionen sind aus Sicht des ROA die wichtigsten Aufgaben der Gründer. W (2003, 132) schreibt im Hinblick auf den Wertbeitrag von Realoptionen: ”Insgesamt wird die Gründungs- und Bewährungsphase aus optionspreistheoretischer Sicht dominiert von Wachstumsoptionen.” In Abhängigkeit der definierten Wachstumsstrategie des Unternehmens entstehen auf der operativen Ebene ebenfalls eine Reihe von Realoptionen, die im Wesentlichen die Gestalt von Timing- und Wechseloptionen annehmen. Vielfach verfügt das Management über zeitliche Flexibilität, eine operative Maßnahme (u.a. Personaleinstellung, Investition) umzusetzen. Ebenso entstehen in bestimmten Bereichen Wechseloptionen, die in Abhängigkeit der Unternehmensentwicklung einen gewissen Gestaltungsspielraum bieten (z.B. Wahl zwischen In- und Outsourcing der IT). Im Finanzierungsbereich bestehen in Abhängigkeit des Kapitalbedarfs und der Risikostruktur des Geschäfts ebenfalls unterschiedliche Realoptionen. Zu nennen sind u.a. die grundsätzliche Wahl zwischen Eigen- und Fremdkapital sowie die Wahl zwischen verschiedenen Finanzierungspartnern. Timing-Optionen (z.B. bei der Meilensteinfinanzierung oder bei einem möglichen Börsengang) spielen jedoch bei der Finanzierung von neu gegründeten Unternehmen mitunter die wichtigste Rolle.3 Strategie Strategie und strategisches Denken sind heutzutage wesentlich beeinflusst durch die Arbeiten von M  E. P  von der Harvard Business School zur Wettbewerbsstrategie und zu Wettbewerbsvorteilen. Für P  ist das übergeordnete Ziel von Strategie, eine überdurchschnittliche Profitabilität im Vergleich zum Wettbewerb sicherzustellen. Dies ist jedoch nur 3 Im Bereich der Finanzierung ist die Grenze zwischen Finanzoption und Realoption häufig nicht eindeutig zu ziehen.

3.2. ANWENDUNGSBEREICHE DES ROA

79

durch nachhaltige Wettbewerbsvorteile zu erreichen. Hierzu schreibt P  (2001, 70): ”Cost and price advantages can be achieved in two ways. One is operational effectiveness — doing the same things your competitors do but doing them better. ... The other way to achieve advantage is strategic positioning — doing things differently from competitors, in a way that delivers a unique type of value to customers.” Als wesentliches Element der strategischen Positionierung sieht P  die Kontinuität der strategischen Stoßrichtung an (engl. continuity of direction), also das Festhalten an einer einmal festgelegten Strategie auch in schwierigeren Phasen. P  (2001, 71-72) kommentiert und fordert: ”Frequent corporate ’reinvention’ ... is usually a sign of poor strategic thinking and a route to mediocrity.”, und weiter: ”A company must stay the course, even during times of upheaval, while constantly improving and extending its strategic positioning.” Das Strategieverständnis im Sinne von P  ist geprägt von einer statischen Sicht: Zuerst sollte man gut analysieren und hinreichend ”strategisch denken”, dann eine Erfolg versprechende Strategie ableiten, an der man auch in schwierigen Zeiten festhält, und diese Strategie fortlaufend verbessern. Dies ist direkt vergleichbar mit der Sicht des NPV auf Entscheidungen, wie sie Kapitel 2 vorstellt: Stichtagsbezogene Analyse, Umsetzung eines Vorhabens, wenn der erwartete NPV positiv ist, und Festhalten an der Entscheidung im Zeitablauf. Strategien nach P  und NPV sind demnach kompatibel und fußen auf vergleichbaren Grundannahmen. Eine solch statische Strategiesicht blendet jedoch die vielfach vorhandene strategische und operative Flexibilität des Managements nahezu vollständig aus. Die Perspektive des ROA berücksichtigt diese Flexibilität, da sie sehr wertvoll sein kann. Die Sicht auf Strategie im ROA ist geprägt durch Timing-Optionen und Wechseloptionen. Während P  fordert, an einer fundierten Entscheidung festzuhalten, erlaubt der ROA den Wechsel zu einer finanziell besseren Alternative, wie z.B. den vollständigen Ausstieg aus einem Geschäftsfeld oder den Wechsel in der Marktbearbeitung. L  (2001, 385) beschreibt die Strategiesicht des ROA wie folgt:

KAPITEL 3. REALOPTIONEN IM ÜBERBLICK

80

”In financial terms, a business strategy is much more like a series of options than a series of static cash flows. Executing a strategy almost always involves making a sequence of major decisions. Some actions are taken immediately, while others are deliberately deferred, so managers can optimize as circumstances evolve. The strategy sets the framework within which future decisions will be made, but at the same time it leaves room for learning from ongoing developments and for discretion to act based on what is learned.” Kapitel 9 befasst sich intensiv mit der Anwendung des ROA auf die strategische Unternehmensführung und demonstriert, wie sich verschiedene Perspektiven auf Strategie unter dem Ansatz des OBM integrieren lassen. Forschung und Entwicklung Die Anwendung des ROA in der Forschung und Entwicklung (F&E) soll an einem bereits weiter oben angeführten Beispiel veranschaulicht werden. Abbildung 3.1 zeigt schematisch den Lebenszyklus eines biotechnologischen Produktes in Form eines vereinfachten Entscheidungsbaumes.

positiv       

negativ

Evaluierungsphase

  erfolgreich   Eintritt    erfolgreich   Start      Start Exit nicht erfolgreich    Exit

Expansion

Exit

nicht erfolgreich

kein Start vorklinische Phase

klinische Phase

Markteintritt

Abbildung 3.1: Entscheidungsbaum in der biotechnologischen Forschung Nach einer Evaluierungsphase, die geprägt ist durch naturwissenschaftliche bzw. medizinische und betriebswirtschaftliche Vorstudien, ist eine Grundsatzentscheidung über den Start der vorklinischen Phase und die Bereitstellung eines adäquaten Budgets zu treffen. Zu diesem Zeitpunkt kann die

3.2. ANWENDUNGSBEREICHE DES ROA

81

Umsetzung des Forschungs- und Entwicklungsprojektes bereits verneint werden, das Management kann also frühzeitig eine Exitoption ausüben. Fällt die Evaluierung positiv aus, kann das Management sich (grundsätzlich) für den Start der vorklinischen Phase entscheiden. Es besteht in diesem Kontext eine Timing-Option dahingehend, dass der Start der vorklinischen Phase aufgeschoben werden kann. Ein erfolgreicher Abschluss der vorklinischen Phase lässt die Realoption auf den Eintritt in die klinische Phase entstehen, wobei auch diese in der Regel über eine zusätzliche Timing-Option verfügt, also auch zu einem späteren Zeitpunkt ausgeübt werden kann. Ist die Phase nicht erfolgreich, kann das Projekt durch Ausüben der Exitoption beendet werden. Ein vergleichbares Bild ergibt sich nach Abschluss der klinischen Phase. Ein Misserfolg führt durch Ausüben der Exitoption zum Projektabbruch. Ein Erfolg lässt die Realoption (inkl. Timing-Option) auf den Eintritt in den Markt entstehen. Auch nach dem Markteintritt kann das Unternehmen sich per Exit wieder vom Markt zurückziehen, wenn sich die Umsatzerwartungen nicht erfüllen. Sollte das neue Produkt erfolgreich sein, kann das Unternehmen durch Ausüben von Wachstumsoptionen eine Expansion anstreben. Man erkennt in diesem Beispiel aus der Biotechnologie die Struktur einer Compound Option. Eine solche Struktur ist jedoch typisch für F&E-Projekte im Allgemeinen, sei es in der IT, in der Automobilindustrie, im Maschinenbau oder in der Elektronikbranche. Unternehmen dieser Branchen entwickeln meist nach der Evaluierungsphase einen Prototypen. Nach erfolgreichen Modifikationen und Adjustierungen technischer und betriebswirtschaftlicher Natur wird auf Basis des Prototyps dann das Endprodukt entwickelt. An dessen erfolgreiche Entwicklung schließt sich die Markteinführung an. Ein wesentlicher Unterschied in diesen Branchen im Vergleich zur Biotechnologie ist jedoch, dass das Risiko, in einer späten Phase zu scheitern, wesentlich geringer ist. Dennoch ist eine große Ähnlichkeit zwischen Lebenszyklen von Produkten verschiedener Branchen festzustellen. Die Anwendung des ROA mit seiner Fähigkeit, die Flexibilität des Managements genau zu erfassen und zu bewerten, kann von großem Vorteil im Bereich F&E sein. Gerade in dem biotechnologischen Umfeld, aus dem das Beispiel entnommen ist, stehen hohe Budgets auf dem Spiel. Wie viel auf dem Spiel steht, und wie wertvoll deshalb fundierte Entscheidungen im Hinblick auf das Ausüben von Realoptionen sind, verdeutlichen folgende Zahlen aus N (2001, 633) im Hinblick auf Merck & Co.: ”On average it costs 359 million [US-Dollar] and takes ten years to bring a drug to market. Once there, seven out of ten products fail to return the cost of the company’s capital.”

KAPITEL 3. REALOPTIONEN IM ÜBERBLICK

82

Welche Bedeutung der Entwicklungsprozess für Biotechnologieunternehmen hat, verdeutlicht auch folgende Anekdote. Das amerikanische Unternehmen Biogen Idec konkurriert mit dem in der Schweiz ansässigen Unternehmen Serono auf dem amerikanischen Markt für Multiple Sklerose (MS)Medikamente. In 2004 war ein erklärtes Ziel von Serono, auf dem amerikanischen Markt die Führerschaft zu übernehmen. Biogen Idec konterte den Angriff des wichtigsten Wettbewerbers, indem es die Einführung eines neuen MS-Medikamentes um eineinhalb Jahre vorzog und die Ergebnisse der noch laufenden Tests nicht mehr abzuwarten gedachte. Das Handelsblatt kommentiert: ”Die Biogen-Aktie reagierte daraufhin mit einem Kurssprung, während Seronos Aktienkurs nachgab.”4 Das aktive Management von Entwicklungsprozessen, das optimale Ausüben von Realoptionen in F&E und ein optimiertes Timing sind also stark Wert beeinflussende Faktoren für Unternehmen. Tabelle 3.6: Realoptionen bei Mergers and Acquisitions Realoptionstyp Wachstumsoption

Beispiele im Bereich M&A Kauf einer Gesellschaft Beteiligung an einer Gesellschaft Kauf von Assets einer Gesellschaft Timing-Option Optimaler Einstieg in Branche Optimaler Zeitpunkt für Börsengang Branchenkonsolidierung in Phasen Schrumpfoption Verkauf einer Gesellschaft Konzernausgliederung (z.B. Carve-out) Verkauf von Produktionsstandorten Komplexe Realoption Beteiligung mit zusätzlicher Kaufoption Joint Venture mit Kaufoption und Verkaufsoption

Mergers and Acquisitions Der Bereich Mergers and Acquisitions (M&A) bietet vielfältige Realoptionen, wie Tabelle 3.6 veranschaulicht. Man könnte gar den Eindruck gewinnen, dass M&A-Geschäft nichts anderes ist als das Bewerten und Ausüben von Realoptionen. Dieser Eindruck ist nicht realitätsfern. M&A bietet dem Management von Konzernen und Gesellschaften Methoden und Instrumente, 4

Vgl. Handelsblatt ”Serono und Biogen liefern sich Wettstreit”, 03. August 2004.

3.2. ANWENDUNGSBEREICHE DES ROA

83

um die zwei Grundmuster Wachsen und Schrumpfen mit unternehmensexterner Hilfe umzusetzen. Bei typischen M&A-Vorhaben spielt dabei die zeitliche Komponente eine zentrale Rolle. Das Klima für Börsengänge ist z.B. eine wichtige Komponente bei der Entscheidung, den Schritt an die Börse zu wagen. Niemandem wird es gelingen, sich gegen ein negatives Klima aufzulehnen — vom Sinn eines solchen Vorhabens ganz abgesehen. Timing entscheidet deshalb häufig über Erfolg und Misserfolg einer M&A-Transaktion. Der ROA gewinnt auch bei konkreten M&A-Transaktionen zunehmend an Bedeutung. Im Zuge einer Transaktion gilt es für den Verkäufer, seine Abgabepreisuntergrenze und für den Käufer seine maximale Zahlungsbereitschaft zu ermitteln. Beide Bewertungsprozesse berücksichtigen idealerweise alle mit der Transaktion verbundenen Realoptionen. Der Verkäufer kann beispielsweise eine Lernoption ausüben, um nicht voreilig einen zu niedrigen Preis zu akzeptieren. Ein Verkäufer kann aber auch als Alternative zu einem direkten Verkauf über die Realoption Börsengang verfügen. Der Käufer sollte seinerseits in das Bewertungskalkül die zusätzlichen Realoptionen, die aus der Transaktion resultieren, einfließen lassen. Wichtige Realoptionen in diesem Kontext entstehen durch mögliche Synergien auf der Ertragsseite (z.B. durch Cross Selling), auf der Aufwandsseite (z.B. durch Zusammenlegung von Zentralfunktionen) sowie auf der Kapitalseite (z.B. durch verbesserte Nutzung vorhandener Produktionskapazität). Diese Realoptionen können unter gewissen Umständen einem potenziellen Käufer exklusiv zur Verfügung stehen, was ihm gegenüber anderen potenziellen Käufern einen Vorteil verschafft. Darüber hinaus finden Realoptionen und Finanzoptionen häufig Eingang im Rahmen des finalen Vertragsschlusses bei M&A-Transaktionen. Rücktrittsrechte, Vorkaufsrechte, Besserungsscheine, Mitverkaufsrechte und Garantien sind Beispiele für übliche Vertragsbestandteile mit Wert beeinflussendem bzw. Options-Charakter. In diesem Umfeld befindet man sich schon in der Schnittmenge zwischen Realoptionen und Finanzoptionen, wobei die hier genannten Optionsformen — im Vergleich zu börsengehandelten Finanzoptionen — individueller und zum Teil komplexer sein können. Zusammenfassend lässt sich festhalten: Einerseits bietet M&A dem Management vielfältige Realoptionen, andererseits bestimmen Realoptionen in weiten Teilen das konkrete M&A-Geschehen. Die Anwendung des ROA im Kontext von M&A erscheint daher nahezu ausnahmslos angeraten. Die Studienergebnisse von P  , B  und K  (2002) zeigen jedoch, dass es Investmentbanken schwerfällt, diesen Ansatz für ihre Kunden transparent und nachvollziehbar zur Anwendung zu bringen.5 5 Vgl. auch die Diskussion zu Hemmnissen in der Anwendung des ROA in Abschnitt 10.1 ab Seite 235.

KAPITEL 3. REALOPTIONEN IM ÜBERBLICK

84 Investition

Die Kapitel 1 und 2 diskutieren den ROA im Wesentlichen vor dem Hintergrund von Investitionsentscheidungen, da diese ein natürliches Umfeld für seine Anwendung bieten. Abschnitt 1.2 beschreibt den Budgetierungsprozess und formuliert Anforderungen an die Bewertungsverfahren, die in diesem Prozess zum Einsatz kommen. Das Thema soll deshalb an dieser Stelle auch keine weitere Vertiefung erfahren. Lediglich drei unterschiedliche Entscheidungssituationen sollen skizziert werden, die die Vorteile des ROA bei der Anwendung auf Investitionsentscheidungen verdeutlichen: • Projekt weit im Geld oder aus dem Geld: Wenn ein Projekt weit im oder aus dem Geld ist, sein NPV also stark positiv oder stark negativ ist, dann führen NPV und ROA in der Regel zu gleichen Ergebnissen in der Bewertung. • Projekt im Geld — hohe Unsicherheit: Ist ein Projekt im Geld, der erwartete NPV damit positiv, soll nach der NPV-Regel zur Umsetzung des Projektes sofort ein Budget zur Verfügung gestellt werden. Die Analyse und Diskussion in Kapitel 2 verdeutlicht, dass es sich bei hoher Unsicherheit jedoch oft lohnt, die Umsetzung des Projektes aufzuschieben, um neue Informationen zu sammeln. • Projekt aus dem Geld — hohe Unsicherheit: Ein Beispiel in Kapitel 4 illustriert, dass es auch sinnvoll sein kann, ein (reduziertes) Budget für solche Projekte zur Verfügung zu stellen, die (noch) aus dem Geld sind. Solche Budgets können dazu dienen, Realoptionen zu erwerben, sie aktiv zu managen6 oder neue, entscheidungsrelevante Informationen zu generieren. Die Anwendung des ROA im Kontext von Investitionen führt damit unter bestimmten Bedingungen zu besseren Entscheidungen, da er die Flexibilität des Managements und die Unsicherheit adäquat erfasst und bewertet. Unter ”klaren” Bedingungen führt der ROA zu identischen Schlüssen wie der NPV. Finanzierung Die Finanzierung von Unternehmen bietet neben Finanzoptionen auch eine Reihe von Realoptionen, wovon Abschnitt 3.1 ausgewählte nennt. Folgende Realoptionen können dem Management bei der Finanzierung von Unternehmen oder einzelnen Vorhaben zur Verfügung stehen, wobei diese meist zusätzlich mit Timing-Optionen verbunden sind: 6

Vgl. hierzu die Ausführungen in Kapitel 8.

3.2. ANWENDUNGSBEREICHE DES ROA

85

• Wahl zwischen Eigen- und Fremdkapital: Das Management kann sich unter bestimmten Bedingungen für die Aufnahme von Eigen- oder Fremdkapital entscheiden. Häufig determinieren jedoch das konkrete Geschäftsprofil und die Risikostruktur eine solche Wahl. Gründungsunternehmen mit negativem Cash Flow und geringem (beleihbarem) Vermögen sind in der Regel auf Eigenkapital angewiesen und verfügen nicht über die geschilderte Flexibilität. • Wahl zwischen Public Equity und Private Equity: Im Zuge einer Eigenkapitalfinanzierung kann das Management grundsätzlich zwischen der Aufnahme von öffentlichem Beteiligungskapital (engl. public equity) und privatem Beteiligungskapital (engl. private equity) wählen. Diese Realoption ist ebenfalls abhängig von bestimmten Bedingungen, wozu u.a. das Stadium der Unternehmensentwicklung und die Wachstumsperspektiven zählen. • Wahl des konkreten Finanzierungspartners: Entscheidet sich das Management für die Finanzierung über Private Equity, stehen eine Reihe von möglichen Finanzierungspartnern zur Wahl. Die Bandbreite an Private Equity-Gesellschaften und privaten Investoren hat seit den achtziger Jahren stark zugenommen, so dass die optimale Ausübung dieser Realoption große Bedeutung erlangt. Nicht den erstbesten, sondern den besten Partner gilt es zu identifizieren. Jenseits von Finanzoptionen gewinnen Realoptionen also auch in der Unternehmensfinanzierung an Bedeutung. Die Professionalisierung der Börsen im Hinblick auf Wachstumssegmente (z.B. der TecDax der Deutschen Börse) sowie der Private Equity-Branche bieten eine wachsende Zahl an Realoptionen in der Finanzierung. Im Zuge von Basel II und einer zunehmenden Verschärfung der Kreditvergabepolitik von Banken entsteht beispielsweise auch ein Markt für privates Fremdkapital (engl. private debt), so dass sich das Optionsspektrum zusehends erweitert und die Wahl zwischen alternativen Finanzierungsformen und -partnern an Bedeutung gewinnt. Dies wird die Notwendigkeit zur Anwendung von Methoden des ROA auch in der Finanzierung weiter erhöhen. Weitere Anwendungsbereiche Der ROA findet mittlerweile auch in weiteren betriebswirtschaftlichen Bereichen wie Vertrieb, Marketing, Personal oder Logistik Anwendung. In den Bereichen, die dieser Abschnitt vorstellt, ist der ROA jedoch bislang auf den

KAPITEL 3. REALOPTIONEN IM ÜBERBLICK

86

fruchtbarsten Boden gestoßen. Die hier vorgestellten Ideen und Ansätze sollten sich bei Bedarf relativ leicht auf konkrete Situationen und Anwendungen in anderen Bereichen übertragen lassen, weshalb dieser Abschnitt diese nicht weiter vertieft. Tabelle 3.7: Die Anwendung des ROA in unterschiedlichen Branchen Branche Ölindustrie

Bereich Bewertung Management Pharma / Bewertung Biotechnologie Budgetierung IT Bewertung Management Investmentbanking Bewertung Risikomanagement Private Equity Bewertung Wertsteigerung Fahrzeugbau Bewertung Management Telekommunikation Bewertung Budgetierung Immobilien Bewertung Management

3.3

Anwendungsbeispiel ... von Förderrechten ... der Erschließung von Ölfeldern ... von F&E-Projekten ... von Entwicklungsphasen ... von Unternehmen ... von Entwicklungsprojekten ... von Fusionen und Übernahmen ... bei Vertragsschlüssen ... von alternativen Exitszenarien ... durch vorteilhafte Verträge ... von Gewährleistungen ... von Produktionskapazität ... von Kundenpotenzialen ... beim Kauf von Lizenzen ... von Grundstücken ... von deren Erschließung

Branchensicht auf den ROA

Der ROA findet mittlerweile in vielen Branchen Anwendung, wenn auch in unterschiedlicher Intensität und Professionalität. Als Vorreiterbranchen sind die Ölindustrie, die Pharmabranche und die Biotechnologie zu nennen. Dieses Kapitel zitiert eine Reihe von Beispielen aus diesen Branchen. Zunehmend hält der ROA auch Einzug in die Informationstechnologie, und hier insbesondere in die Softwareentwicklung, die ähnliche Charakteristika aufweist wie die biotechnologische Forschung. Realoptionsbasierte Bewertungsansätze finden seit längerem auch Anwendung im M&A, der Königsdisziplin des Investmentbankings, wie der vorangegangene Abschnitt berichtet. Die Private Equity-Branche macht schon seit ihren Anfängen zumindest implizit Gebrauch von Ideen und Methoden des ROA. Die zunehmende Professio-

3.4. ERGÄNZENDE HINWEISE ZUR LITERATUR

87

nalisierung verstärkt diesen Trend zusehends. Aber auch der Automobilbau oder die Luftfahrtindustrie nutzen den ROA als leistungsstarken Ansatz in der Bewertung sowie im strategischen und operativen Management. Tabelle 3.7 bietet im Überblick konkrete Anwendungsbeispiele für den ROA in unterschiedlichen Branchen. Dieser Überblick kann naturgemäß nicht vollständig sein, er bietet jedoch ausgewählte Beispiele mit repräsentativem Charakter. Die Tabelle macht deutlich, dass sich die Anwendung des ROA nicht auf die Bewertung begrenzt, sondern dass der ROA vielmehr auch im operativen und strategischen Management zum Einsatz kommt. Seine Bedeutung übersteigt damit in der Praxis bei weitem den methodischen Vorteil gegenüber dem NPV-Ansatz. Er ist, wenn man ihn um die Ideen des OBM erweitert, auch ein neues Paradigma für die Unternehmensführung im Allgemeinen. Teil III des Buches arbeitet — in Ergänzung zu Kapitel 2 — diesen Aspekt heraus.

3.4

Ergänzende Hinweise zur Literatur

C  und K  (1998) diskutieren anwendungsorientiert unterschiedliche Typen von Realoptionen. Ihr kurzer Artikel eignet sich gut als Einstieg in die Thematik. Kapitel 20 in C , K  und M (2000) ist in diesem Zusammenhang ebenfalls als Einstieg zu empfehlen. T  (2001b) bietet einen Überblick über Realoptionstypen und eine Diskussion der Forschungsliteratur zu den unterschiedlichen Typen. W (2003) und W 

  (2004) beschäftigen sich mit der Anwendung des ROA auf Gründungs- und Wachstumsunternehmen. F  (2003) analysiert die Anwendung des ROA auf die Entwicklung neuer Produkte. N (2001) diskutiert mit dem CFO von Merck & Co., Inc. die Anwendung des ROA in der pharmazeutischen Forschung. T  (2001a) betrachtet den ROA als methodisches Rahmenwerk für die Budgetierung. L    und L   (2003) analysieren die Bedeutung des ROA für Mergers and Acquisitions. W  und D  (2003) beschäftigen sich mit dem ROA im Kontext von Finanzierungsentscheidungen. Das erste Kapitel in M (2002) enthält eine Reihe von branchenspezifischen Anwendungsbeispielen des ROA. C  und A  (2003) bieten in ihrem elften Kapitel je eine detaillierte Fallstudie aus dem Internetumfeld und der pharmazeutischen Forschung.

Teil II Realoptionsansatz

91 Aufbauend auf Teil I des Buches führt dieser Teil fortgeschrittene Techniken und Methoden des ROA ein. Im Einzelnen behandeln die Kapitel folgende Themenkomplexe: • Bewertung mit Black-Scholes: Kapitel 4 führt in die Realoptionsbewertung nach B und S (1973) ein. Ein weiterer Schwerpunkt ist die Sensitivitätsanalyse hinsichtlich der einzelnen Werttreiber von Realoptionen. • Risikoneutrale Bewertung: Kapitel 5 ist der risikoneutralen Bewertung von Realoptionen gewidmet, die auf Basis des Martingal-Ansatzes erfolgt. • Bewertungsprozess für Realoptionen: In Kapitel 6 wird ein strukturierter Prozess zur Bewertung von Realoptionen auf Basis von Binomialmodellen und der risikoneutralen Bewertung vorgestellt. Dieser Prozess ist in vielen praktischen Situationen anwendbar. Teil II bietet dem Leser des Buches das notwendige Handwerkszeug, um Realoptionen in der Praxis effizient und sicher bewerten zu können. Er richtet sich im Wesentlichen an Bewertungspraktiker, wobei er aber auch Entscheidern an vielen Stellen einen einfachen Zugang zu den wesentlichen Ideen und Konzepten des ROA bietet.

Kapitel 4 Bewertung mit Black-Scholes Die Arbeit von B und S (1973) stellt den Durchbruch in der Bewertung derivativer Finanzinstrumente dar. Den beiden Forschern gelang erstmalig, in Zusammenarbeit mit R  C. M  , die Herleitung einer geschlossenen Bewertungsformel für europäische Kauf- und Verkaufsoptionen auf Aktien. Nicht die Formel selbst, sondern vielmehr die Anwendungsmöglichkeiten der zu ihrer Herleitung genutzten Methoden und Techniken sind das Besondere an der Arbeit. Auch wenn die Bewertungsformel nach B und S (1973) sich nur korrekt auf europäische Optionen anwenden lässt — während Realoptionen in der Regel amerikanischen Typs sind — lassen sich mit ihrer Hilfe auf einfache Weise erste Einblicke in die Bewertung von Realoptionen gewinnen. Der Grund liegt in der Geschlossenheit der Formel, die sowohl einfache komparative Statiken und Sensitivitätsanalysen erlaubt (Was wäre wenn?) als auch grafische Darstellungen von wertrelevanten Aspekten zulässt. Gerade die Möglichkeit einer einfachen, grafischen Darstellung grundlegender Aspekte der Optionsbewertung prädestiniert diesen Ansatz als Einstieg in die Bewertung von Realoptionen. Abschnitt 4.1 bietet einleitend einen kurzen Überblick über unterschiedliche Verfahren zur Realoptionsbewertung. Abschnitt 4.2 befasst sich mit den Grundlagen der (Real-)Optionsbewertung nach B-S . Mit Hilfe der Analogie zu Finanzoptionen stellt der Abschnitt die wesentlichen Werttreiber von Realoptionen vor. Abschnitt 4.3 wendet den B-S Ansatz auf die Bewertung einer Realoption zum Markteintritt und einer Exitoption an. Kapitel 2 ab Seite 43 verdeutlicht die Bedeutung der Replikation im ROA. Abschnitt 4.4 greift deshalb kurz die Replikation im BS -Modell auf. Abschnitt 4.5 schließlich analysiert die Sensitivität des Realoptionswertes im Hinblick auf die unterschiedlichen Werttreiber.

93

94

4.1

KAPITEL 4. BEWERTUNG MIT BLACK-SCHOLES

Verfahren zur Realoptionsbewertung

Die Verfahren zur Bewertung von Realoptionen lassen sich in analytische und nummerische Verfahren unterteilen. In die Kategorie der analytischen Verfahren fällt z.B. der Ansatz von B und S (1973), der es erlaubt, für europäische Kauf- und Verkaufsoptionen eine geschlossene, einfach anzuwendende Formel herzuleiten. Der Preis der einfachen Anwendbarkeit sind stark restriktive Annahmen in der Modellbildung, die Anhang A.1 auflistet und Anhang A.3 zur Anwendung bringt. In diese Kategorie fällt auch der Ansatz der risikoneutralen Bewertung, der allgemeiner und flexibler in der Handhabung ist. Darüber hinaus fallen in diese Kategorie bestimmte Näherungslösungen für die Bestimmung von Realoptionswerten. In die Kategorie der nummerischen Verfahren sind die Simulationsansätze in diskreter Zeit einzuordnen, wie z.B. der Binomialansatz nach C, R

und R  (1979) oder die so genannte Monte Carlo-Simulation, wie sie G (2003) für Realoptionen vorstellt. Ebenfalls in diese Kategorie fallen Approximationsverfahren für stetige Differentialgleichungen wie Verfahren auf Basis impliziter oder expliziter Differenzen. W , H  und D  (1995) stellen solche Verfahren im Kontext von Finanzoptionen vor. Analytische Verfahren zeichnen sich durch ihre einfache Anwendung aus, vernachlässigen häufig aber Wert beeinflussende Parameter. Von den nummerischen Verfahren sind die Simulationsverfahren einfach anzuwenden und können hinreichend genau implementiert werden. Ihre Anwendung verursacht aber einen höheren Modellierungsaufwand als die analytischen Verfahren. Die genannten Approximationsverfahren sind zum Teil komplex und wenig intuitiv, so dass Praktiker sie in der Regel vermeiden. Wenn es also um eine erste, effiziente Abschätzung des Wertes einer Realoption geht, greift man gerne auf die B-S -Formel als Black-Box-Lösung zurück. Wenn ein tieferes Problemverständnis, die Erfassung aller Einflussfaktoren und eine korrekte Bewertung im Vordergrund stehen, bieten sich Binomialmodelle an, die bedarfsgerecht um Monte Carlo-Simulation, Entscheidungsbaumelemente oder spieltheoretische Aspekte zu ergänzen sind. Dieses Kapitel stellt im Folgenden den B-S -Ansatz vor. Kapitel 5 führt in die risikoneutrale Bewertung von Realoptionen ein und demonstriert die Anwendung dieses Ansatzes auf das Binomialmodell. Kapitel 6 befasst sich mit dem konkreten Vorgehen bei der Realoptionsbewertung und zeigt, was bei der Implementierung des Binomialmodells zur Bewertung von Realoptionen zu beachten ist und welche Rolle dabei die Monte CarloSimulation spielt.

4.2. BEWERTUNG NACH BLACK UND SCHOLES (1973)

4.2

95

Bewertung nach Black und Scholes (1973)

Die mathematischen Methoden und Techniken, die zur Herleitung der Bewertungsformel von B und S (1973) Anwendung finden, dürften den wenigsten Führungskräften und Praktikern vertraut sein.1 Anhang A.3 führt deshalb in ausgewählte formale Konzepte ihres Ansatzes ein. Die Anwendung der Bewertungsformel durch Praktiker ist jedoch ohne vertieftes Verständnis ihrer mathematischen Hintergründe auf Basis eines intuitiven Problemverständnisses möglich. Tabelle 4.1 stellt die Werttreiber von Realoptionen denen von Finanzoptionen gegenüber. In Verbindung mit Tabelle A.4 auf Seite 268 im Anhang sind damit auch die Einflüsse der Werttreiber einer Realoption auf ihren Wert zu bestimmen. Tabelle 4.1: Werttreiber von Realoptionen Werttreiber einer Symbol Wertparameter einer Realoption Finanzoption Projektwert S Aktienkurs PV der Investitionen K Ausübungspreis Risiko des Projektwertes σ Volatilität Restlaufzeit T Restlaufzeit risikoloser Zinssatz i risikoloser Zinssatz Wertverlust des Projektes c Dividendenzahlungen

Der Wert einer Realoption wird demnach beeinflusst durch sechs Werttreiber: 1. Projektwert S: Der Projektwert ist der PV aller mit dem Projekt verbundenen (unsicheren) operativen Cash Flows. Er ist mit Hilfe einer Finanzplanung für das Projekt zu ermitteln. Die Diskontierung der Cash Flows erfolgt auf Basis risikoadäquater Kapitalkosten, die u.a. auch von der Finanzierung des Projektes abhängen. Bei einer Realoption vom Typ einer Wachstumsoption (Kaufoption) steigt der Wert der Realoption mit steigendem Projektwert. Bei einer Schrumpfoption (Verkaufsoption) entsprechend umgekehrt.2 1

Die Spezialisten, die sich an der Wall Street mit solchen Verfahren auseinander setzen, sind häufig Mathematiker oder Physiker und werden deshalb auch Rocket Scientists genannt. 2 Die Aussagen zur Reaktion des Realoptionswertes sind jeweils ceteris paribus zu verstehen.

96

KAPITEL 4. BEWERTUNG MIT BLACK-SCHOLES 2. PV der Investitionen K: K stellt den PV aller mit dem Projekt verbundenen (sicheren) Cash Flows dar. Die Cash Flows aus Investitionstätigkeit sind mit dem risikolosen Zinssatz zu diskontieren, da sie sicher sind. Der Wert einer Realoption steigt mit sinkendem K bei einer Wachstumsoption und sinkt bei einer Schrumpfoption. 3. Risiko des Projektwertes σ: Wichtiger Werttreiber einer Realoption ist das Risiko des Projektwertes, das mit Hilfe statistischer Kennzahlen, wie der Standardabweichung der Projektwertrendite gemessen wird. Entgegen dem NPV-Ansatz, in dem ein steigendes Risiko einen sinkenden Projektwert zur Folge hat3 , steigt der Wert einer Realoption ceteris paribus mit steigendem Risiko. 4. Restlaufzeit T : Die Restlaufzeit gibt die Zeitspanne an, über die die Realoption auszuüben ist (bei amerikanischen Optionen), bzw. die Zeitspanne bis zum Ausübungszeitpunkt (bei europäischen Optionen). Bei amerikanischen Optionen steigt der Wert der Realoption mit steigendem T , bei europäischen Optionen ist dies nicht eindeutig. 5. risikoloser Zinssatz i: Der risikolose Zinssatz steht für die Refinanzierungskosten von sicheren Zahlungen, wie den Investitionszahlungen. Bei einer Realoption vom Typ einer Wachstumsoption führt ein steigender Zinssatz zu einem steigenden Realoptionswert, bei einer Schrumpfoption kann auch das Gegenteil der Fall sein. 6. Wertverlust des Projektes c: Der Wertverlust gibt den stetigen Wertverzehr des Projektes im Zeitverlauf an. Bei Finanzoptionen auf Aktien sind dies Dividendenzahlungen. Ein Projekt verliert möglicherweise an Wert auf Grund von Wettbewerbseinflüssen, wenn z.B. die Attraktivität eines Markteintritts durch zunehmenden Wettbewerb im Zeitablauf abnimmt. Bei Wachstumsoptionen wirken Wertverluste des Projektes Wert mindernd, bei Schrumpfoptionen Wert steigernd.

Das Beispiel in Kapitel 2 berücksichtigt die genannten Werttreiber bis auf den Wertverlust des Projektes, der dort keine Rolle spielt. Projektwert, PV der Investitionen, Risiko des Projektes, Restlaufzeit und risikoloser Zinssatz fließen direkt oder indirekt in die Bewertung der Realoption ein. In der Welt von B und S (1973) ergibt sich der Wert einer (europäischen) Realoption vom Typ einer Kaufoption (z.B. Investition) in folgender Form  √  (4.1) Vt (St , T ) = St · e−cT · N y + σ T − e−iT · K · N (y) 3 Bei steigendem Risiko ist beim NPV ein höherer Diskontierungssatz anzuwenden, was direkt zu einem sinkenden Projektwert und damit zu einem sinkenden NPV führt.

4.3. EIN PRAXISNAHES BEISPIEL AUS DER ASSEKURANZ

97

wobei ln St + (i − c − √ y≡ K σ T

σ2 ) 2

·T

(4.2)

Diese Formel findet sich auch mit zusätzlichen Erläuterungen und Hintergrundinformationen in Anhang A.3. Ebenso bietet der Anhang die entsprechende Formel für eine (europäische) Realoption vom Typ einer Verkaufsoption (z.B. Exitoption). Ein Vergleich der Bewertungsformel von B-S mit dem NPV zeigt die Vorteile des ROA. Der NPV setzt lediglich den Projektwert S zu dem PV der Investitionen K ins Verhältnis. Die Entscheidungsregel auf Basis einer NPV-Analyse besagt, dass man ein Projekt durchführen soll, wenn S > K gilt, wenn also in der Optionsnomenklatur der innere Wert positiv ist. Der ROA erfasst darüber hinaus aber auch die zeitliche Flexibilität, das Projekt nicht heute, sondern zu einem späteren Zeitpunkt umzusetzen. Dies kann dazu führen, dass der Wert einer Realoption über dem inneren Wert liegt und dass der Realoptionswert damit auch für S < K größer null ist. Vereinfacht gesprochen resultiert dies aus dem Risiko des Projektwertes, woraus wiederum eine positive Wahrscheinlichkeit für das Erreichen eines positiven inneren Wertes resultiert. Man hat also im Zeitablauf die realistische Chance, dass S > K eintritt. Die folgenden Beispiele illustrieren dies für ausgewählte Realoptionen.

4.3

Ein praxisnahes Beispiel aus der Assekuranz

Dieser Abschnitt greift die Entscheidungssituation aus Kapitel 2 mit veränderten Annahmen auf und wendet die Bewertungsformel nach B und S (1973) an. Zwei Erweiterungen des Praxisbeispiels illustrieren die weiteren Anwendungsmöglichkeiten dieser Formel.

4.3.1

Markteintritt in Osteuropa

Im Zuge der EU-Osterweiterung stellt sich für viele Vorstände deutscher Versicherungsgesellschaften die Frage, welche Chancen diese neuen Auslandsmärkte in der EU bieten. Der Vorstandsvorsitzende einer mittelgroßen deutschen Versicherungsgruppe hat deshalb die Abteilung für strategische Unternehmensplanung beauftragt, den Markteintritt in Ungarn (”Projekt”) zu

98

KAPITEL 4. BEWERTUNG MIT BLACK-SCHOLES

prüfen. Die Analysen des Leiters dieser Abteilung und seiner Mitarbeiter haben ergeben, dass mit einem PV der Investitionen K in Höhe von 100 Mio. Euro zu rechnen ist, wobei der Projektwert S heute bei 80 Mio. Euro liegt. Auf Grund der fehlenden Erfahrung in diesem Markt bzw. in vergleichbaren Märkten sei das Risiko des Projektwertes als hoch anzusehen. Hohe Risiken bestünden sowohl im Hinblick auf die abzusetzende Anzahl von Policen als auch im Hinblick auf die durchschnittliche Vertragssumme. Der Verantwortliche spricht deshalb die Empfehlung aus, das Projekt nicht umzusetzen. Der Vorstand ist jedoch aus einem Bauchgefühl heraus überzeugt, dass die neuen EU-Märkte geschäftliche Chancen für die Versicherungsgruppe bieten. Er fragt, ob es sich lohnt, das Projekt im Auge zu behalten und vielleicht nur aufzuschieben, oder ob es für immer ad acta zu legen sei. Damit stellt er indirekt die Frage nach dem Wert der Realoption ”Markteintritt in Ungarn”. Dieser Wert ist mit Hilfe des ROA zu ermitteln. Wenn dieser Wert positiv ist, dann lohnt es sich, die Rahmenbedingungen für die Umsetzung des Projektes regelmäßig zu beobachten. Wenn nicht, dann ist die Beobachtung von vorneherein wertlos. Der Vorstand beauftragt den Leiter der strategischen Unternehmensplanung zu quantifizieren, mit welchen Risiken der Projektwert behaftet ist, wie lange die Realoption längstens Bestand hat und wie viel Wert das Projekt im Zeitablauf verliert. Der Wertverlust des Projektes resultiert dabei aus dem Umstand, dass andere Gesellschaften den Markteintritt ggf. früher wagen (engl. first mover) als die eigene Gesellschaft und sich deshalb frühzeitig Geschäftschancen und Marktanteile sichern können. Tabelle 4.2 fasst die Ergebnisse der angestellten Analysen zusammen. Tabelle 4.2: Markteintritt in Ungarn als Realoption Werttreiber Symbol Ausprägung Projektwert S0 80 Mio. Euro PV der Investitionen K 100 Mio. Euro Risiko des Projektwertes σ 40% Restlaufzeit T 3 Jahre Zinssatz i 5% p.a. Wertverlust des Projektes c 15% p.a.

4.3. EIN PRAXISNAHES BEISPIEL AUS DER ASSEKURANZ

99

Der Wert dieser Realoption V0 lässt sich mit Hilfe der B-S Formel für europäische Kaufoptionen bestimmen. Er ergibt sich als   ⎛ ⎞ 0,42 80 ln 100 + 0, 05 − 0, 15 − 2 · 3 √ √ + 0, 4 3⎠ V0 = 80 · e−0,15·3 · N ⎝ 0, 4 3  ⎞  ⎛ 2 80 ln 100 + 0, 05 − 0, 15 − 0,42 · 3 ⎠ √ −e−0,05·3 · 100 · N ⎝ 0, 4 3 und damit als V0 ≈ 5.765.500 Euro.4 Die Realoption des Markteintritts in Ungarn hat damit einen Wert von über fünf Mio. Euro, obwohl der NPV heute bei −20 Mio. Euro liegt. In dem Realoptionswert kommt die Chance zum Ausdruck, dass der innere Wert bis zum Ende der Restlaufzeit einen streng positiven Wert annimmt, der Projektwert S auf Grund seines Risikos also von 80 auf über 100 Mio. Euro steigt, so dass er über den notwendigen Investitionen K von eben diesen 100 Mio. Euro liegt. Der Vorstand entscheidet sich auf Grund dieser Datenlage, die Rahmenbedingungen für den Markteintritt in Ungarn fortlaufend zu kontrollieren, um bei positiver Entwicklung den Markteintritt in die Tat umzusetzen. Zu diesem Zweck stellt der Vorstand ein Budget von 550.000 Euro, also knapp zehn Prozent des Optionswertes, zur Verfügung. Die Anwendung des ROA führt in diesem Fall zur Bereitstellung eines Budgets, obwohl der NPV negativ ist. In dem Beispiel von Kapitel 2 stellt der Vorstand kein Budget zur Verfügung, obwohl der NPV positiv ist. Die Anwendung des ROA auf Fragen der Budgetierung kann also im Vergleich zum NPV zu jeweils konträren Entscheidungen führen. Abschnitt 3.2 diskutiert genau dieses Phänomen im Kontext von Investitionsentscheidungen. Abbildung 4.1 auf Seite 100 zeigt den Wert der Realoption in Abhängigkeit des Projektwertes S und der Restlaufzeit T . Man erkennt, welch großen Einfluss der Projektwert auf den Wert der Realoption hat. Ebenso erkennt man, dass die Bedeutung der Restlaufzeit mit der Nähe des Projektwertes zum PV der Investitionen zunimmt. Ist der Projektwert wesentlich über oder unter dem PV der Investitionen, spielt die Restlaufzeit nur eine geringe Rolle. Ist die Realoption also weit im Geld bzw. weit aus dem Geld, ist eine stark Wert beeinflussende Veränderung des Realoptionswertes im Zeitablauf relativ unwahrscheinlich. Diese Betrachtung zeigt auch, unter welchen Umständen der ROA eine wesentlich bessere Prognose- und Bewertungsfähigkeit als der NPV erwarten 4 Der konkrete Realoptionswert kann variieren mit dem Verfahren, das zur Approximation der Normalverteilung Anwendung findet.

KAPITEL 4. BEWERTUNG MIT BLACK-SCHOLES

100

40

30

V 3

10

2

T

20

1

0 0 60

80

120

100

140

S

Abbildung 4.1: Wert der Realoption zum Markteintritt in Ungarn in Abhängigkeit vom Projektwert und der Restlaufzeit

lässt. Ist die Realoption sehr weit im oder aus dem Geld, d.h. gilt formal |S − K| 0, dann ist der Projektwert nahezu der einzig Wert bestimmende Faktor. Unter diesen Umständen führt die Anwendung der NPV-Regel zu gleichen qualitativen Aussagen im Hinblick auf die Vorteilhaftigkeit von Projekten. Wenn die Realoption jedoch sehr nah am Geld ist, wenn also |S − K| ≈ 0 gilt, dann gewinnt die zeitliche Flexibilität stark an Bedeutung und nur ein ROA erlaubt die korrekte Bewertung einer solchen Situation. Nah am Geld besteht der Wert der Realoption fast ausschließlich aus der Zeitprämie bzw. Flexibilitätsprämie. Abbildung 4.2 veranschaulicht diesen Zusammenhang, wobei die durchgezogene Linie den Wert der Realoption darstellt und die gestrichelte Linie den inneren Wert repräsentiert. Abbildung 4.2 lässt eine methodische Schwäche der B-S Formel im Kontext von Realoptionen zu Tage treten. Die B-S Formel gilt für europäische Optionen, während Realoptionen im Allgemeinen amerikanisch sind, also über die gesamte Laufzeit hin auszuüben sind. Diese Eigenschaft führt dazu, dass der Optionswert niemals unter den inneren Wert fallen kann, da eine Ausübung jederzeit möglich ist. Abbildung 4.2 zeigt, dass der Realoptionswert nach B-S für einen hinreichend hohen Projektwert unter dem inneren Wert liegt. Dies reflektiert das Risiko europäischer Wachstumsoptionen, dass der Projektwert über die Restlaufzeit

4.3. EIN PRAXISNAHES BEISPIEL AUS DER ASSEKURANZ

101

V 50 40

30

20

10

0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90 100 110 120 130 140 150

S

Abbildung 4.2: Wert der Realoption zum Markteintritt in Ungarn und innerer Wert in Abhängigkeit vom Projektwert

unter den PV der Investitionen fallen kann. Eine solche Beobachtung führt nicht zwangsläufig zur Nichtanwendbarkeit des B-S -Ansatzes. Die durch diesen Ansatz generierten Optionswerte stellen vielmehr eine untere Abschätzung des Realoptionswerts dar. Der Bewertende nimmt bei Anwendung dieser Formel einen (sehr) vorsichtigen Standpunkt ein. Die formal korrekte Bewertung amerikanischer Optionen ist nicht trivial, jedoch kann man den tatsächlichen Wert einer amerikanischen Realoption grob abschätzen, indem man die folgende Näherungsformel für Wachstumsoptionen anwendet:

 V t = max VtBS , St − K

(4.3)

Der Wert der Realoption V t ist demnach das Maximum aus dem BS -Wert VtBS und dem inneren Wert. Abbildung 4.3 auf Seite 102 zeigt die Näherungslösung für das aktuelle Beispiel grafisch. Es ist zu beachten, dass auch (4.3) immer noch eine eher vorsichtige Abschätzung ist, da der tatsächliche Wert der amerikanischen Realoption für alle Werte von S die Bedingung Vtam ≥ V t und für sehr viele Werte von S sogar die Bedingung Vtam > V t erfüllt.

KAPITEL 4. BEWERTUNG MIT BLACK-SCHOLES

102

V 50 40

30

20

10

0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90 100 110 120 130 140 150

S

Abbildung 4.3: Näherungswert der amerikanischen Realoption zum Markteintritt in Ungarn in Abhängigkeit vom Projektwert

4.3.2

Flankierende Beteiligung in Österreich

Auf einem Kongress trifft der Vorstandsvorsitzende auf einen Amtskollegen einer österreichischen Versicherungsgruppe. Bei einem Gespräch über die Produktpalette beider Häuser stellen die Vorstandsvorsitzenden fest, dass sich beide Häuser in vielen Bereichen nahezu ideal ergänzen. Sie kommen überein, eine strategische Partnerschaft zu prüfen, bei der die deutsche Versicherungsgruppe in einem ersten Schritt einen Anteil in Höhe von zehn Prozent für 100 Mio. Euro an der österreichischen Versicherungsgruppe erwirbt. Ziel der Partnerschaft soll u.a. sein, dass die deutsche Gruppe ausgewählte Produkte über die bereits existierenden und zukünftig noch auszubauenden Vertriebskanäle der österreichischen Gruppe in Ungarn vertreibt. Der Vorstandsvorsitzende beauftragt den Finanzbereich mit der Prüfung der Beteiligung. Die Finanzanalysen ergeben, dass mit einer jährlichen Verzinsung des Eigenkapitals zu rechnen ist, die unter den Eigenkapitalkosten liegt. Mit anderen Worten, der genannte Kaufpreis von 100 Mio. Euro liegt über dem finanziellen Wert der Beteiligung von 75 Mio. Euro aus Sicht der deutschen Gruppe. Eine reine Finanzbeteiligung scheint demnach nicht attraktiv zu sein. Der Vorstandsvorsitzende erkennt aber den strategischen Wert der Beteiligung, da sie ihm einen vorteilhaften Markteintritt in Ungarn ermögli-

4.3. EIN PRAXISNAHES BEISPIEL AUS DER ASSEKURANZ

103

chen kann. Die Frage ist jedoch, ob dieser strategische Wert den finanziellen Nachteil in Höhe von 25 Mio. Euro aufwiegt. Um den strategischen Wert zu bestimmen, veranlasst er, den PV der notwendigen Investitionen in Ungarn neu zu berechnen. Die Berechnungen zeigen, dass bei den notwendigen Investitionen eine signifikante Ersparnis von 50 Mio. Euro zu erwarten ist, so dass sich diese auf 50 Mio. Euro halbieren. Der Realoptionswert erhöht sich dadurch um etwa 25 Mio. Euro auf (mindestens) 30 Mio. Euro, was dem inneren Wert der Realoption entspricht. Der strategische Wert der Beteiligung entspricht demnach also in etwa ihrem finanzwirtschaftlichen Nachteil. Es ist deshalb aus Wachstumsüberlegungen durchaus prüfenswert, die Beteiligung einzugehen.

4.3.3

Exitoption im Zuge der Beteiligung

Der Finanzvorstand ist von der Einschätzung hinsichtlich des strategischen Wertes nicht ganz überzeugt und betont, dass der Nettonutzen der Beteiligung gemessen in Shareholder Value nahe null liegt. Er drängt deshalb darauf, im Zuge der Beteiligung an der österreichischen Gruppe eine Verkaufsoption für die Beteiligung auszuhandeln. Er schlägt vor, dass diese Verkaufsoption in drei Jahren auszuüben sein soll und dass die deutsche Gruppe die Beteiligung dann zu einem garantierten Wert von 75 Mio. Euro zurückgeben kann. Es handelt sich also aus Sicht der deutschen Versicherungsgruppe um eine Exitoption bezüglich ihres Engagements.5 Tabelle 4.3 fasst die Ausprägungen der Werttreiber dieser Realoption zusammen. Tabelle 4.3: Exitoption im Zuge der Beteiligung Werttreiber Symbol Ausprägung Beteiligungswert S0 100 Mio. Euro Verkaufspreis K 75 Mio. Euro Risiko des Beteiligungswerts σ 30% Restlaufzeit T 3 Jahre Zinssatz i 5% p.a. Dividendenrendite c 3% p.a.

5 Üblich sind solche Optionen insbesondere im Rahmen von strategischen Partnerschaften und Joint Ventures.

KAPITEL 4. BEWERTUNG MIT BLACK-SCHOLES

104

Der Realoptionswert V 0 ergibt sich aus der Formel (A.6) auf Seite 267 des Anhangs als ⎛

V0

 ⎜ ln 100 + 0, 05 − 0, 03 − 75 ⎜ √ = e−0,05·3 · 75 · N ⎜− ⎝ 0, 3 · 3   ≡y  √  −0,03·3 −100 · e · N −y − 0, 3 · 3

0,32



2

⎞ · 3⎟ ⎟ ⎟ ⎠ 

Der Wert der Exitoption beläuft sich damit auf V 0 ≈ 5.895.100 Euro. Die Exitoption hat demnach zweierlei Effekt. Einerseits hat sie einen beträchtlichen Wert. Andererseits begrenzt diese Exitoption den möglichen Wertverlust der Beteiligung auf 25 Mio. Euro. Sie macht eine Beteiligung demnach ungleich attraktiver. Der wesentliche Faktor in einer solchen Verhandlung ist der vereinbarte Verkaufspreis. Abbildung 4.4 zeigt den Wert der Exitoption in Abhängigkeit des Verkaufspreises.

V 80 70 60 50 40 30 20 10 0

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

K

Abbildung 4.4: Wert der Exitoption in Abhängigkeit vom vereinbarten Verkaufspreis

4.4. REPLIKATION NACH BLACK-SCHOLES

105

1.0 0.8 0.6

Delta 3 2

T

0.4 0.2

1 0.0 0 0

50

100

150

200

S

Abbildung 4.5: Anzahl Projekte im Replikationsportfolio für die Markteintrittsoption in Ungarn (Delta)

4.4

Replikation nach Black-Scholes

Realoptionsbewertung beruht auf dem Ansatz der Replikation. Gelingt es durch ein Portfolio aus dem Projekt (oder einem Objekt mit gleicher Cash Flow-Struktur) und einem risikolosen Wertpapier, die Realoption (dynamisch) zu replizieren, dann muss der Wert der Realoption mit dem Wert des Replikationsportfolios übereinstimmen. Ist dies nicht der Fall, dann sind risikolose Arbitragegewinne möglich. Das nächste Kapitel vertieft diese Überlegungen. Das Modell von B und S (1973) beruht ebenfalls auf einem Replikationsargument. Die Anzahl der Aktien zur Replikation einer Realoption vom Typ einer europäischen Kaufoption ist gegeben durch

∆=

 √  ∂V = e−cT · N y + σ T ∂S

(4.4)

für eine vom Typ einer europäischen Verkaufsoption durch

∆=

∂V = −e−cT · N (−y) ∂S

(4.5)

KAPITEL 4. BEWERTUNG MIT BLACK-SCHOLES

106

Die Notation und die Bezeichnungen sind wie zuvor.6 In der Optionspreistheorie hat sich für die partielle Ableitung der Bewertungsformel nach dem Aktienkurs oder dem Projektwert die Bezeichnung Delta durchgesetzt. 3 2

T

1 0.0 00 -0.1

20

40

60

80

160 180 200 100 120 140

S

-0.2 -0.3

Delta

-0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.9 -1.0

Abbildung 4.6: Anzahl an Aktien des österreichischen Versicherers im Replikationsportfolio für die Exitoption (Delta) Abbildung 4.5 auf Seite 105 zeigt Gleichung (4.4) für die Realoption auf den Markteintritt grafisch in Abhängigkeit vom Projektwert S und der Restlaufzeit T . Die Abbildung verdeutlicht, dass die Anzahl an Projekten (bzw. Objekten mit gleichem Cash Flow-Profil) im Replikationsportfolio für die Realoption auf den Markteintritt in Ungarn mit steigendem Projektwert steigt. Je höher der Projektwert desto mehr sind davon im Replikationsportfolio zu halten. Dabei ist der Wert der Projekte im Replikationsportfolio immer positiv. Abbildung 4.6 zeigt Gleichung (4.5) grafisch für die Exitoption auf die Beteiligung an der österreichischen Versicherungsgruppe. Die Anzahl an Aktien, die zur Replikation der Exitoption zu halten sind, steigt ebenfalls mit steigendem Aktienkurs.7 Jedoch ist die Anzahl an Aktien immer negativ, Die Notation ∂V ∂S verdeutlicht, dass es sich bei dem Ausdruck um die partielle Ableitung des Realoptionswertes V nach dem Projektwert S handelt. Gleiches gilt für die Exitoption und ihren Wert V . Die partielle Ableitung einer Funktion f (x, y) nach x, geschrieben ∂f ∂x , gibt für einen bestimmten Wert y0 die marginale Änderung von f bei einer marginalen Änderung von x an, geschrieben ∂f ∂x (x, y0 ). 7 Man beachte, dass die Darstellung normiert ist auf eins, d.h. die zehn Prozent Aktien 6

4.5. SENSITIVITÄT DES REALOPTIONSWERTES

107

was typisch für Optionen vom Typ einer Verkaufsoption ist. Vergleicht man diese Beobachtungen nun mit dem Ansatz in diskreter Zeit aus Kapitel 2, wird deutlich, dass sich die gleichen qualitativen Aussagen ergeben. Auch dort ist stets eine positive Anzahl an Projekten im Replikationsportfolio zu halten, um die Markteintrittsoption zu replizieren. Darüber hinaus steigt die notwendige Anzahl mit steigendem Projektwert. Kapitel 5 analysiert eine Exitoption mit dem Ansatz aus Kapitel 2, und es zeigt sich ebenfalls, dass die Anzahl an Projekten zur Replikation der Exitoption stets negativ ist und bei steigendem Projektwert steigt. Diese kurze Betrachtung verdeutlicht, dass sowohl der B-S -Ansatz als auch die Bewertung von Realoptionen in diskreter Zeit auf gleichen Prinzipien beruhen.

4.5

Sensitivität des Realoptionswertes

Dieser Abschnitt veranschaulicht, welchen Einfluss die Veränderung einzelner Werttreiber auf den Realoptionswert hat. Ein solches Verständnis ist wichtig für das aktive Management von Realoptionen, das einen Schwerpunkt von Kapitel 8 bildet. Tabelle 4.4: Sensitivität des Realoptionswertes zum Markteintritt in Ungarn Werttreiber Sy. Änderung Projektwert S +8 Mio. Euro Investitionen K −10 Mio. Euro Risiko σ +4%-Punkte Restlaufzeit T +0, 3 Jahre Zinssatz i +0, 5%-Punkte p.a. Wertverlust c −1, 5%-Punkte p.a.

neuer Wert 7,64 Mio. Euro 7,08 Mio. Euro 7,09 Mio. Euro 5,79 Mio. Euro 5,94 Mio. Euro 6,59 Mio. Euro

Änderung +32,5% +22,8% +22,9% ≈ 0% +3% +14,4%

Einfache komparative Statik Tabelle 4.4 zeigt, welchen Einfluss die Veränderung eines einzelnen Werttreibers um zehn Prozent ceteris paribus jeweils auf den Realoptionswert des Markteintrittes in Ungarn hat. Hinsichtlich der tatsächlichen Beeinflussbarkeit scheinen der Projektwert und sein Risiko viel versprechend. Diese beiden Werte haben auch den größten Effekt auf den Optionswert. Der PV der entsprechen hier einer Einheit.

108

KAPITEL 4. BEWERTUNG MIT BLACK-SCHOLES

notwendigen Investitionen wird sich häufig nur indirekt beeinflussen lassen, indem mit Partnern Synergien gehoben werden oder indem neue Technologien zum Einsatz gebracht werden. Auch hier ist die Hebelwirkung bei Erfolg groß. Die Restlaufzeit, der Zinssatz und der Wertverlust des Projektes im Zeitablauf entziehen sich häufig dem Einflussbereich des Managements und haben auch nur einen relativ geringen Einfluss auf den Realoptionswert. Änderung des Projektwertes Abschnitt 4.4 demonstriert die Replikation im B-S -Modell. Das so genannte Delta einer Realoption ist die (partielle) Ableitung des Realoptionswertes V nach dem Projektwert S. In diesem Sinne stellt das Delta nicht nur die Anzahl an Projekten dar, die im Replikationsportfolio zu halten sind, sondern es ist auch ein Maß für die Sensitivität des Realoptionswertes im Hinblick auf Änderungen von S. An Abbildung 4.5 auf Seite 105 ist zu erkennen, dass der Einfluss von S auf den Realoptionswert des Markteintritts in Ungarn abhängig ist von der konkreten Ausprägung von S. Ist die Realoption sehr weit im Geld (großes S), führt die Erhöhung des Projektwertes um einen Euro zu einer Erhöhung des Realoptionswertes um (fast) einen Euro. Ist die Realoption sehr weit aus dem Geld (kleines S), verändert ein Anstieg von S den Realoptionswert kaum. Ähnliches beobachtet man für die Exitoption in Abbildung 4.6 auf Seite 106. Ist die Exitoption weit im Geld (kleines S), erhöht sich der Realoptionswert (fast) um einen Euro, wenn der Projektwert um einen Euro sinkt. Ist sie hingegen weit aus dem Geld, dann hat eine Änderung von S kaum spürbaren Einfluss auf den Realoptionswert. Für beide Optionstypen gilt am Geld, dass der Effekt eines Anstiegs (Markteintritt) bzw. eines Sinkens (Exitoption) des jeweiligen Projektwertes um einen Euro den Realoptionswert etwa um einen halben Euro erhöht. Änderung des PV der Investitionen Eine Änderung des PV der Investitionen beim Markteintritt in Ungarn ist negativ mit dem Wert der Realoption korreliert. Abbildung 4.7 zeigt, dass der Realoptionswert V mit steigendem K sinkt.8 Abbildung 4.4 auf Seite 104 veranschaulicht, dass bei der Exitoption gerade der umgekehrte Zusammenhang gilt. 8 Da die Formel für europäische Optionen zur Anwendung gelangt, liegt der maximal angezeigte Wert (bei K = 0) wesentlich unter dem inneren Wert von 80.

4.5. SENSITIVITÄT DES REALOPTIONSWERTES

109

V 50 40

30

20

10

0

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

K

Abbildung 4.7: Marginale Veränderung des Realoptionswertes zum Markteintritt in Ungarn in Abhängigkeit der notwendigen Investitionen Änderung des Projektwertrisikos Entgegen einer Grundannahme im NPV wirkt sich ein höheres Projektwertrisiko positiv auf den Realoptionswert aus. Die Idee ist, dass es sich bei Realoptionen um Rechte handelt, die nur bei vorteilhaften Bedingungen durch das Management ausgeübt werden. Und je höher das Projektwertrisiko ist, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich vorteilhafte Bedingungen einstellen. Mit anderen Worten, je höher das Projektwertrisiko, desto höher die Wahrscheinlichkeit für das Ausüben der Realoption, desto höher der Realoptionswert. Die Eigenschaft der Realoption, ein Recht zu sein, verhindert, dass ein höheres Projektwertrisiko die Wahrscheinlichkeit für (hohe) Verluste erhöht. Im NPV bedeutet ein höheres Risiko stets auch eine größere Wahrscheinlichkeit für einen Verlust.

110

KAPITEL 4. BEWERTUNG MIT BLACK-SCHOLES

Die Änderung des Realoptionswertes in Abhängigkeit des Projektwertrisikos heißt in der Optionspreistheorie meist Vega und man nutzt häufig das Symbol Λ. Vega ist die partielle Ableitung der Bewertungsformel für V nach σ, dem Projektwertrisiko9 √ ∂V = K · T · ϕ0,1 (y) · e−iT ∂σ y2 1 ϕ0,1 (y) ≡ √ · e− 2 2π Λ = −

(4.6)

Abbildung 4.8 zeigt Gleichung (4.6) für die Realoption zum Markteintritt. Es zeigt sich, dass das Projektwertrisiko σ in der Regel mit Nähe des Projektwertes S zu K an Bedeutung gewinnt und dass es mit zunehmender Restlaufzeit wichtiger wird. Ist die Realoption nah am Geld, lohnt es sich also, aktiv das Projektwertrisiko zu erhöhen, um den Realoptionswert zu steigern. Ist die Realoption jedoch weit aus dem Geld oder weit im Geld, zahlen sich entsprechende Maßnahmen weniger aus.

50 40 3

30

Vega

2 20

T

110 0 00

50

100

150

200

S

Abbildung 4.8: Marginale Veränderung des Realoptionswertes zum Markteintritt in Ungarn in Abhängigkeit des Projektwertrisikos (Vega) Vega ist für eine Realoption vom Typ einer Verkaufsoption, also für die Exitoption, formal identisch zu (4.6). Die grafische Abbildung 4.9 für die 9

ϕ0,1 () ist die Dichte der Standardnormalverteilung. Vgl. auch Anhang A.2.

4.5. SENSITIVITÄT DES REALOPTIONSWERTES

111

Exitoption weist eine ähnliche Gestalt auf wie diejenige für die Markteintrittsoption (vgl. Abbildung 4.8).

50 40 3

30

Vega

2 20

T

10 1 0 0 0

50

100

150

200

S

Abbildung 4.9: Marginale Veränderung des Realoptionswertes der Exitoption in Abhängigkeit des Aktienkursrisikos (Vega)

Änderung der Restlaufzeit Einerseits verändert sich die Restlaufzeit mit Verstreichen der Zeit kontinuierlich. Andererseits kann die Restlaufzeit ggf. aktiv durch das Management verlängert werden. Es ist deshalb ebenfalls wichtig zu wissen, welchen Effekt eine Veränderung der Restlaufzeit auf den Realoptionswert hat. Das entsprechende Maß nennt die Optionspreistheorie Theta Θ =

 √  ∂V = c · ecT · S · N y + σ T ∂T e−iT · σ · K · ϕ0,1 (y) √ +i · e−iT · K · N (y) + 2 T

(4.7)

Abbildung 4.10 auf Seite 112 zeigt Gleichung (4.7) für die Markteintrittsoption grafisch. Für Werte von S um K herum, also am Geld, gilt, dass eine Verlängerung der Restlaufzeit einen positiven Effekt auf den Realoptionswert hat. Die Zeitprämie der Realoption ist hier am höchsten. Eine Verlängerung der

KAPITEL 4. BEWERTUNG MIT BLACK-SCHOLES

112

70 60 50 40

Theta 3

2

T

30 20 10

1

0 00 -10

20

40

60

80

180 200 100 120 140 160

S

-20

Abbildung 4.10: Marginale Veränderung des Realoptionswertes zum Markteintritt in Ungarn in Abhängigkeit der Restlaufzeit (Theta) Restlaufzeit kann in solchen Situationen stark Wert steigernd wirken, was dem Management in Unternehmen bewusst sein sollte. Ist die Realoption weit aus dem Geld, ist S also sehr klein, dann hat eine Verlängerung der Restlaufzeit kaum einen spürbaren Effekt. Bei solchen Realoptionen lohnen Anstrengungen zur Ausweitung der Restlaufzeit kaum. Ist die Option weit im Geld, führt eine Verlängerung der Restlaufzeit zu einem negativen Effekt auf den Realoptionswert. Eine sofortige Ausübung ist dann natürlich sinnvoller. Auch hier lohnt ein aktives Management der Restlaufzeit kaum.10 Änderung des risikolosen Zinssatzes Der risikolose Zinssatz wird einerseits durch den Finanzmarkt beeinflusst und unterliegt daher Zinsänderungsrisiken. Andererseits orientiert sich das Management bei Entscheidungen häufig weniger am Markt, sondern setzt bestimmte Zinssätze für Bewertungsverfahren fest (z.B. so genannte hurdle rates). In beiden Fällen lohnt ein Wissen um den Einfluss des Zinssatzes auf den Wert einer Realoption. In der Regel bezeichnet Rho die Veränderung des Realoptionswertes V in Abhängigkeit des risikolosen Zinssatzes i. Für eine 10 Bei diesen Aussagen ist wiederum zu beachten, dass sie auf der B-S Analyse für europäische Optionen beruhen.

4.5. SENSITIVITÄT DES REALOPTIONSWERTES

113

Kaufoption ist Rho ∂V = T · e−iT · K · N (y) ∂i

(4.8)

∂V = −T · e−iT · K · N (−y) + S · T · e−cT ∂i

(4.9)

ρ= für eine Verkaufsoption gilt ρ=

150

100

Rho 50 3

2

T

1

0 00

50

100

150

200

S

Abbildung 4.11: Marginale Veränderung des Realoptionswertes zum Markteintritt in Ungarn in Abhängigkeit des risikolosen Zinssatzes (Rho) Die Abbildungen 4.11 und 4.12 (Seite 114) zeigen Gleichung (4.8) für den Markteintritt in Ungarn bzw. Gleichung (4.9) für die Exitoption grafisch. Die Bedeutung des risikolosen Zinssatzes für den Realoptionswert nimmt bei einer Realoption vom Typ Kaufoption mit steigendem S und mit zunehmender Restlaufzeit T zu, wobei der Einfluss eines steigenden Zinssatzes stets positiv ist. Bei der Exitoption erkennt man, dass der Zinssatz bei steigendem S ebenfalls an Bedeutung gewinnt. Die Wirkungsrichtung einer Zinssatzänderung hängt von der Restlaufzeit ab, sie kann unter bestimmten Bedingungen (lange Restlaufzeit und Realoption weit im Geld) auch negativ sein. Unter diesen Bedingungen würde sich eine sofortige Ausübung lohnen, da die Opportunitätskosten (= risikolose Zinsen) auf den Ausübungserlös K sehr hoch wären. Eine sofortige Ausübung der Exitoption würde nämlich den Betrag

KAPITEL 4. BEWERTUNG MIT BLACK-SCHOLES

114

K erbringen, der zu i über die lange Restlaufzeit anzulegen wäre. Der Ertrag dieser Strategie übersteigt dann unter bestimmten Bedingungen den Wert der Chance, dass die Realoption noch weiter ins Geld kommt und damit noch wertvoller wird.

500 400 300

Rho

200 100

3

2

T

1

0 00 -100

20

40

60

80 100 120 140 160 180 200

S

-200

Abbildung 4.12: Marginale Veränderung des Realoptionswertes der Exitoption in Abhängigkeit des risikolosen Zinssatzes (Rho) Dieser Abschnitt legt die Grundlagen für Kapitel 8, das sich mit dem passiven und aktiven Management von Realoptionen im Rahmen einer wertorientierten bzw. optionsbasierten Unternehmensführung befasst. Ein Verständnis der Sensitivität der beiden Grundtypen von Realoptionen, Wachstumsoption und Schrumpfoption bzw. Kaufoption und Verkaufsoption, hinsichtlich der wesentlichen Werttreiber ist wichtig für die dortigen Ausführungen.

4.6

Ergänzende Hinweise zur Literatur

C  und K  (1998) bieten einen anwendungsorientierten Einstieg in die Realoptionsbewertung nach B und S (1973). Einen einführenden Überblick über Verfahren zur Realoptionsbewertung bieten die Autoren B  , H  und L  (2003). W , H  und D  (1995) ist eine moderne, formale Einführung in fortgeschrittene Techniken der Optionsbewertung in Buchform. Das Buch leitet insbe-

4.6. ERGÄNZENDE HINWEISE ZUR LITERATUR

115

sondere die B-S -Formel detailliert her. H (1997) sollte zu den so genannten Greeks (Delta, Rho, Theta, Vega) konsultiert werden. Für die eher technisch interessierten Leser ist auch die Originalarbeit von B und S (1973) in diesem Kontext sehr zu empfehlen. D (1998) bietet eine Perspektive auf die vielfältigen Einsatzgebiete der Theorie nach B-S , deren Entdecker M S und R  M   1998 den Nobelpreis für Ökonomie gewannen. F   B war zuvor bereits verstorben. M  (2003) analysiert mit Hilfe des ROA den Markteintritt einer Bank in den polnischen Bankmarkt unter Berücksichtigung der wettbewerblichen Situation.

Kapitel 5 Risikoneutrale Bewertung Die risikoneutrale Bewertung stellt ein elegantes, leicht handhabbares Verfahren zur Bewertung von Realoptionen dar. Dieser auf der Martingal-Theorie basierende Bewertungsansatz vereinfacht die Bewertung von Realoptionen insbesondere dahingehend, dass eine Vielzahl von Realoptionen auf einheitliche Weise zu bewerten sind. In der Regel führt seine Anwendung im Vergleich zu alternativen Verfahren auch zu Effizienzvorteilen in der nummerischen Bewertung von Realoptionen. Dieses Kapitel führt schrittweise in die risikoneutrale Bewertung von Realoptionen ein. Es beginnt mit dem einfachsten Fall, einer Bewertungssituation mit zwei Zeitpunkten und zwei Zuständen. Die Vorteile des Ansatzes werden jedoch erst ersichtlich beim Übergang zu einem dynamischen Modell mit drei Zeitpunkten und drei Zuständen zum Ende des Betrachtungszeitraums. Darauf aufbauend präsentiert das Kapitel die wesentlichen Ergebnisse des Martingal-Ansatzes für ein allgemeines Marktmodell, so dass diese für die spätere Anwendung auf spezielle Marktmodelle zur Verfügung stehen. In diesem Kontext wird die volle Leistungsfähigkeit des Ansatzes transparent. Letztlich zeigt das Kapitel die Besonderheiten auf, die bei der risikoneutralen Bewertung von Realoptionen zu beachten sind, wenn diese frühzeitig ausgeübt werden (können). Abschnitt 5.1 befasst sich einführend mit grundlegenden Begriffen. Die Abschnitte 5.2, 5.3 und 5.6 stellen die risikoneutrale Bewertung anhand von nummerischen Beispielen vor. Die Beschränkung der Lektüre auf diese Abschnitte macht den Leser auf intuitiver Ebene mit der risikoneutralen Bewertung vertraut und sollte für anwendungsorientierte Führungskräfte einen effizienten Einstieg erlauben. Die Abschnitte 5.4 und 5.5 bieten ausgewählte formale Grundlagen der risikoneutralen Bewertung sowie Verallgemeinerungen und einen übergreifenden Modellrahmen. Sie bauen auf den Kernergebnissen der risikoneutralen Bewertung auf, die Anhang A.4 vorstellt.

118

KAPITEL 5. RISIKONEUTRALE BEWERTUNG

Diese Ausführungen sind an umsetzungsorientierte Praktiker gerichtet, die das theoretische Rüstzeug für eine (technische) Implementierung der Bewertungsverfahren suchen.

5.1

Wertpapierpreise als Martingale

Die moderne Theorie der Optionspreisbildung beginnt mit der bahnbrechenden Arbeit von B und S (1973), in der eine geschlossene Formel für europäische Kauf- und Verkaufsoptionen hergeleitet wird. Der eigentliche methodische Durchbruch im Hinblick auf die Bewertung von derivativen Finanzinstrumenten gelang jedoch durch die Arbeiten von H  und K  (1979) und H  und P  (1981). In diesen Arbeiten wird mit Hilfe eines leistungsfähigen mathematischen Werkzeugs ein konzeptioneller Rahmen entwickelt, in den alle Spezialfälle der Optionsbewertung konsistent einzubetten sind. D (1996, xiv) merkt diesbezüglich an: ”... Harrison and Kreps (1979) gave an almost definitive conceptual structure to the whole theory of dynamic security prices.” Das mathematische Werkzeug, das sich als so mächtig in der Anwendung auf ökonomische Bewertungsprobleme herausstellt, ist die Theorie der Martingale. Ein Martingal verkörpert die Idee eines fairen Spiels: Spielt man das Spiel, kann man weder mit Gewinn noch Verlust rechnen. Ein solches Spiel ist beispielsweise der (zufällige) Wurf einer (perfekten) Münze, bei dem mit gleicher Wahrscheinlichkeit Kopf oder Zahl als Ereignis eintritt. Die Grundidee des Martingal-Ansatzes zur Optionsbewertung ist, dass sich der Optionswert heute als der diskontierte Erwartungswert der Optionswerte am Ende des Betrachtungszeitraums ergibt. Die Besonderheit ist jedoch, dass das Wahrscheinlichkeitsmaß, das zur Erwartungswertbildung herangezogen wird, eine bestimmte Eigenschaft aufweist und die Diskontierung mit dem risikolosen Zinssatz stattfindet. Da die Diskontierung mit dem Zinssatz für risikolose Wertpapiere stattfindet, spricht man in diesem Zusammenhang auch von risikoneutraler Bewertung. Alle Wertpapiere der Ökonomie werfen bei Anwendung dieses besonderen Wahrscheinlichkeitsmaßes (nur) die risikolose Rendite ab. Mit anderen Worten sind die diskontierten Wertpapierpreisprozesse unter diesem Wahrscheinlichkeitsmaß Martingale, weisen also eine erwartete Rendite von null auf (faires Spiel).

5.2. EINFÜHRENDES BEISPIEL

5.2

119

Einführendes Beispiel

Der Vorstand eines Unternehmens verfügt über die Realoption, ein Projekt heute zu t = 0 oder morgen zu t = 1 gegen eine Investition von K umzusetzen. Der Projektwert heute beträgt S0 . Der Projektwert morgen hingegen ist unsicher, er kann auf S1u steigen oder auf S1d fallen, mit S1u > S0 > S1d > 0. Der Projektwert steigt mit einer Wahrscheinlichkeit von p und sinkt entsprechend mit einer Wahrscheinlichkeit von (1 − p), 1 > p > 0. Der Zins für ein risikoloses Wertpapier beträgt i, der Kurs dieses Wertpapiers wird mit B0 bzw. B1 = B0 · (1 + i) bezeichnet. Zur Illustration der Grundidee der risikoneutralen Bewertung sollen folgende Parameterwerte gelten (alle Wertgrößen in Mio. Euro): • K = 80 • S0 = 90 • S1u = 150 • S1d = 50 • p=

1 2

• B0 = 100 • i = 5% Ein Standardverfahren zur Bewertung von Optionen und Realoptionen ist die Replikationsmethode. Wenn sich die Auszahlung einer Option durch ein Portfolio an verfügbaren Wertpapieren replizieren lässt, dann müssen der Wert der Option und der Wert des Replikationsportfolios übereinstimmen. Ist dies nicht der Fall, sind risikolose Arbitragegewinne realisierbar. In dem Beispiel ist es möglich, die Realoption anhand dieses Verfahrens zu bewerten, da die Auszahlung der Realoption morgen durch das Projekt und das risikolose Wertpapier repliziert werden kann. Die Auszahlung R der Realoption morgen ist gegeben durch R1 = max[0, S1 − K]. Die Maximumfunktion in diesem Ausdruck führt zu einem asymmetrischen Cash Flow (relativ zum Projektwert), weshalb sich eine Bewertung durch einfaches Diskontieren mit den Kapitalkosten des Projekts verbietet. Zur Wertbestimmung ist das lineare Gleichungssystem  u S1 · a + B1 · b = R1u = max[0, S1u − K] S d · a + B1 · b = R1d = max[0, S1d − K]  1 150 · a + 105 · b = 70 ⇔ 50 · a + 105 · b = 0

120

KAPITEL 5. RISIKONEUTRALE BEWERTUNG

zu lösen. a bezeichnet die Anzahl an Projekten, b die Anzahl an risikolosen 7 und b = Wertpapieren in dem Replikationsportfolio. Die Lösung ist a = 10 1 7 − 3 . Die Auszahlung der Realoption lässt sich also durch ” 10 Projekte und den Verkauf von 13 des risikolosen Wertpapiers” replizieren. Damit beträgt der Wert der Realoption V0 = S0 · a + B0 · b 1 7 − 100 · = 90 · 10 3 = 29, 67 Weicht der Realoptionswert von diesem Wert ab, sind Arbitragegewinne möglich. Der Wert der Realoption übersteigt den PV der Investitionen heute, NP V0 = 90 − 80 = 10, so dass es vorteilhaft ist, heute nicht zu investieren und bis morgen mit einer Entscheidung zu warten.1 Diese Entscheidungssituation soll nun mit Hilfe der risikoneutralen Bewertung analysiert werden. Der Begriff risikoneutral bezieht sich darauf, dass — wie zuvor bereits skizziert — Realoptionen nach diesem Ansatz zu bewerten sind durch Erwartungswertbildung und Diskontierung mit dem risikolosen Zinssatz, wenn ein geeignetes Wahrscheinlichkeitsmaß herangezogen wird. Das verwendete Wahrscheinlichkeitsmaß ist dann geeignet, wenn seine Anwendung im Rahmen der Erwartungswertbildung dazu führt, dass der Projektwert eine erwartete Rendite in Höhe des risikolosen Zinssatzes aufweist. Daraus folgt direkt, dass der mit Hilfe des risikolosen Wertpapieres normierte Projektwert unter diesem Maß eine erwartete Rendite von null in Aussicht stellt, also zum Martingal wird. Deshalb werden die Begriffe Martingal-Ansatz und risikoneutrale Bewertung auch synonym verwendet.2 Zur Anwendung dieses Ansatzes auf das Beispiel ist die Wahrscheinlichkeit p durch eine geeignete Wahrscheinlichkeit q zu ersetzen, die zu den gewünschten Eigenschaften des Projektwertes führt. Die Bestimmung von q gelingt mit Hilfe folgender Gleichung q·

S1u Sd S0 + (1 − q) · 1 = B1 B1 B0

(5.1)

wobei 1 > q > 0 gilt. Multipliziert man beide Seiten von (5.1) mit B0 , erhält man die vielleicht einfacher nachzuvollziehende Gleichung   1 · q · S1u + (1 − q) · S1d = S0 1+i 1

Vgl. auch das sehr ähnliche Beispiel in Abschnitt 1.5 ab Seite 35. Der eine Begriff betont das methodische Werkzeug aus der Mathematik, der andere die Intuition aus der Ökonomie. 2

5.3. BEWERTUNG EINER EXITOPTION

121

Mit den Parameterwerten des Beispiels ist q einfach zu ermitteln 89 = 0, 445 200 Daraus folgt direkt (1 − q) = 111 . Diese Wahrscheinlichkeiten können nun 200 dazu eingesetzt werden, die Realoption durch Erwartungswertbildung zu bewerten 1 · EQ V0 = 0 [R1 ] 1+i 1 · EQ = 0 [max[0, S1 − K]] 1+i   1 · q · max[0, S1u − K] + (1 − q) · max[0, S1d − K] = 1+i   89 111 1 · · 70 + ·0 = 1, 05 200 200 = 29, 67 q=

Die Notation EQ 0 erinnert daran, dass der Erwartungswert mit den Wahrscheinlichkeiten q und (1 − q) gebildet wird. Grob gesprochen wird bei der Erwartungswertbildung statt des ursprünglichen Wahrscheinlichkeitsmaßes P das Martingal-Maß Q verwendet. Die risikoneutrale Bewertung führt also zum gleichen Realoptionswert wie die Replikationsmethode. Auch wenn dieses Beispiel trivial und zufällig anmuten mag, gilt dieser Ansatz für eine Vielzahl allgemeiner Bewertungssituationen. Der Ansatz führt in vielen Situationen zu starken Vereinfachungen, insbesondere wenn das zu Grunde liegende Modell viele Zeitpunkte und die Realoption eine komplexe Auszahlungsstruktur am Ende des Betrachtungszeitraums aufweist. Der nächste Abschnitt veranschaulicht dies anhand eines erweiterten Modells.

5.3

Bewertung einer Exitoption

Dieser Abschnitt illustriert die risikoneutrale Bewertung einer Exitoption im Kontext einer Unternehmensakquisition. Häufig vereinbart der Käufer mit dem Verkäufer, dass er den Unternehmenskauf unter bestimmten Umständen und zu bestimmten Konditionen rückabwickeln kann. Die Bewertung einer solchen Option steht im Mittelpunkt dieses Abschnitts. Das formale Modell entspricht im Wesentlichen dem bereits in Kapitel 2 vorgestellten Modell mit drei Zeitpunkten. Dies erlaubt eine direkte Vergleichbarkeit der Ergebnisse und eine einfache Übertragung neuer Methoden auf einen bereits vertrauten Modellrahmen.

122

KAPITEL 5. RISIKONEUTRALE BEWERTUNG

Modellierung der Bewertungssituation Der Einfachheit halber basiert die Analyse auf lediglich drei relevanten Zeitpunkten t ∈ {0, 1, 2}, wobei t = 0 mit heute gleichzusetzen ist. t = 1 liegt ein Jahr nach t = 0. Der dritte Zeitpunkt t = 2, ein weiteres Jahr später, markiert das Ende des Betrachtungszeitraums.3 Es ist die Realoption zu bewerten, die es ermöglicht, den Kauf eines Unternehmens rückgängig zu machen (Exitoption).4 Ein Konzern erwirbt zum Zeitpunkt t = 0 im Rahmen seiner Expansionsstrategie ein technologieorientiertes Unternehmen gegen Zahlung eines Kaufpreises von K. Der Unternehmenswert ist im Zeitablauf unsicher, wobei St diesen unsicheren Wert bezeichnet. Der erwartete Wertbeitrag der Akquisition ist NP V0 = S0 − K. Da St unsicher ist im Zeitablauf, ist der tatsächliche Wertbeitrag der Akquisition ebenfalls unsicher. Zum Zeitpunkt t = 2 herrscht Sicherheit über den tatsächlichen Unternehmenswert, da die wesentlichen technologischen Entwicklungen abgeschlossen sein werden und eine fundierte Markteinschätzung vorgenommen werden kann. Bei Unternehmenskauf lässt sich der Konzern das Recht einräumen, den Unternehmenskauf rückabwickeln zu können bis spätestens t = 2. Der Verkäufer hat in einem solchen Fall die volle Kaufpreissumme zu erstatten. Der risikolose Zinssatz i > 0 ist gegeben und fix. Der Unternehmenswert kann von einem Zeitpunkt zum nächsten steigen oder sinken, wobei er bei einem Wert S0 zum Zeitpunkt t = 0 startet. Es gilt St+1 = St · m

(5.2)

für t ∈ {0, 1}. m kann dabei entweder den Wert u oder den Wert d annehmen mit d = u1 und u > 1 + i > d > 0.5 Wenn 1 > p > 0 die Wahrscheinlichkeit dafür angibt, dass m = u ist, dann folgt aus (5.2)  St · u mit Wahrscheinlichkeit p , t ∈ {0, 1} St+1 = St · d mit Wahrscheinlichkeit (1 − p) Tabelle 5.1 zeigt den unsicheren Unternehmenswert im Zeitablauf. Die Notation orientiert sich an der Entwicklung des Unternehmenswertes. Es gilt z.B. S1u ≡ S0 · u oder S2dd ≡ S0 · d2 = S1d · d. Zu t = 1 gibt es also zwei Zustände der Welt u, d und zu t = 2 analog drei uu, ud, dd, da ud und du identisch sind. 3 Eine Ausweitung auf viele (bis unendlich viele) Perioden ist auch hier methodisch stringent umzusetzen. 4 Vgl. auch die Diskussion der Realoptionstypen und deren Anwendung im Bereich M&A in Kapitel 3 sowie die Analyse in Kapitel 7. 5 Wie in Kapitel 2 angemerkt, stellt die Annahme von lediglich zwei zukünftig möglichen Zuständen je Zeitschritt keine starke methodische Einschränkung des Modells dar.

5.3. BEWERTUNG EINER EXITOPTION

123

Tabelle 5.1: Unsicherer Unternehmenswert im Zeitablauf erster Zeitpunkt zweiter Zeitpunkt dritter Zeitpunkt S2uu = u2 · S0 u S1 = u · S0 S0 S2ud = u · d · S0 S1d = d · S0 S2dd = d2 · S0 t=0 t=1 t=2

Tabelle 5.2: Quantifizierter unsicherer Unternehmenswert im Zeitablauf erster Zeitpunkt zweiter Zeitpunkt dritter Zeitpunkt S2uu = 225 S1u = 150 S0 = 100 S2ud = 100 2 d S1 = 66 3 S2dd = 44 49 t=0 t=1 t=2

Zur Veranschaulichung der Leistungsfähigkeit der risikoneutralen Bewertung für Realoptionen betrachtet dieser Abschnitt ein Modell, das folgende Parameterwerte aufweist (Wertgrößen in Mio. Euro): • S0 = 100 • K = 80 • u = 32 , d = • p=

2 3

1 2

• B0 = 100 • i = 5% Mit diesen Parameterwerten entwickelt sich der Unternehmenswert wie in Tabelle 5.2 dargestellt.6 Man erkennt, dass die Akquisition heute einen 6

Alle Werte in den Tabellen dieses Kapitels sind in Mio. Euro.

KAPITEL 5. RISIKONEUTRALE BEWERTUNG

124

NPV von 20 Mio. Euro aufweist. Zu t = 1 können aus der Akquisition jedoch erhebliche Verluste resultieren. Ebenso zu t = 2, wenn der Unternehmenswert sich zweimal in Folge nachteilig entwickelt hat. Tabelle 5.3: Innerer Wert der Exitoption im Zeitablauf erster Zeitpunkt

max[0, K − S0 ] = 0

zweiter Zeitpunkt max[0, K − S1u ] = 0 max[0, K − S1d ] = 13 13

t=0

t=1

dritter Zeitpunkt max[0, K − S2uu ] = 0 max[0, K − S2ud ] = 0 max[0, K − S2dd ] = 35 59 t=2

Risikoneutrale Bewertung Gesucht ist der Wert der Realoption, das Unternehmen über den Betrachtungszeitraum verkaufen zu können gegen einen Erlös von K. Zur Bewertung der Exitoption ist zuerst die Martingal-Wahrscheinlichkeit q für das Modell zu ermitteln. Dies funktioniert formal analog zu dem Vorgehen im Rahmen des einführenden Beispiels7 :  S1 S0 = B1 B0   u d S S0 S q · 1 + (1 − q) · 1 = B1 B1 B0  2 66 100 150 + (1 − q) · 3 = q· 105 105 100 23 q = 50 EQ 0

7



Man beachte die alternative Schreibweise   S0 1 Q S1 · EQ = ⇔ E0 0 [S1 ] = S0 B1 B0 1+i

(5.3)

5.3. BEWERTUNG EINER EXITOPTION

125

. Da q in diesem Fall konstant ist, erübrigt Hieraus ergibt sich (1 − q) = 27 50 sich eine Betrachtung zwischen den Zeitpunkten t = 1 und t = 2.8 Tabelle 5.3 gibt die inneren Werte der Realoption wieder. Zur Bestimmung des Wertes der Realoption sind bei der risikoneutralen Bewertung lediglich die inneren Werte der Realoption zu t = 2 relevant. Genau genommen setzt diese Aussage jedoch voraus, dass eine dynamische Handelsstrategie existiert, die die Realoptionswerte zu t = 2 repliziert und die selbstfinanzierend ist. Selbstfinanzierend bedeutet, dass die Strategie zum Zeitpunkt t = 1 keinen Gewinn abwirft, aber auch keine zusätzlichen Finanzmittel benötigt — die Portfolioanpassung findet zu Nettoinvestitionen von null statt.9 Dieser Abschnitt wird im weiteren Verlauf die Existenz einer solchen Strategie belegen.10 Der Wert der Realoption ergibt sich aus diesen Überlegungen als 1 · EQ 0 [R2 ] (1 + i)2 1 = · EQ 0 [max[0, K − S2 ]] (1 + i)2

2 1 = · q · max[0, K − S2uu ] (1 + i)2 +2 · q · (1 − q) · max[0, K − S2ud ]  +(1 − q)2 · max[0, K − S2dd ]

V0 =

(5.4)

Setzt man die Parameterwerte ein, ergibt sich ein Realoptionswert heute von     2 2 27 1 23 23 27 5 · ·0+ (5.5) · ·0+2· · 35 V0 = 1, 052 50 50 50 50 9 = 9, 4 Der Wert der Exitoption beträgt also heute V0 = 9, 4 Mio. Euro. Das Recht, den Unternehmenskauf in der vereinbarten Form rückgängig machen zu können, ist also sehr wertvoll. Der Wert resultiert aus der Unsicherheit über die Entwicklung des Unternehmenswertes und der Flexibilität, über die Ausübung der Exitoption frei entscheiden zu können. 8

Z.B. gilt



23 225 27 100 · · + 1 50 110 4 50 110 14

 · 105 = 150

9 Zu t = 0 wird das Portfolio aufgesetzt, das die Werte der Realoption zu t = 1 exakt repliziert. Die zustandsabhängige Auszahlung des Portfolios in t = 1 muss, wenn die Handelsstrategie selbstfinanzierend sein soll, exakt dem Betrag entsprechen, der notwendig ist, um die Werte der Realoption in t = 2 zu replizieren. Zu t = 1 kommt es bei Selbstfinanzierung also weder zu einem Überschuss, noch sind Mittel nachzuschießen. 10 Vgl. auch die Diskussion in Anhang A.5.

126

KAPITEL 5. RISIKONEUTRALE BEWERTUNG

Vergleich mit der Replikationsmethode Nach der Replikationsmethode zur Realoptionsbewertung ist ein dynamisches Replikationsportfolio zu bilden, um die Auszahlungen der Realoption zum Zeitpunkt t = 2 zu replizieren. Die Ableitung eines solchen, sich im Zeitablauf verändernden, Portfolios beginnt am Ende des Betrachtungszeitraums und arbeitet sich zum Beginn vor. In diesem Kontext gilt es zu beachten, dass die Realoption ausgeübt wird, sobald ihr Wert unter den inneren Wert sinkt. Mit anderen Worten stellt der innere Wert zu jedem Zeitpunkt die Wertuntergrenze der Realoption dar. Sei t = 2. Der Wert der Realoption zu diesem Zeitpunkt entspricht gerade dem inneren Wert der Realoption. Die Realoption wird dann ausgeübt, wenn der innere Wert (streng) positiv ist. Ansonsten wird die Exitoption nicht ausgeübt, sie verfällt wertlos. Sei t = 1 und S1 = S1d . Das Replikationsproblem zu diesem Zeitpunkt und in diesem Zustand ist formal  ud S2 · a + B2 · b = max[0, K − S2ud ] S2dd · a + B2 · b = max[0, K − S2dd ] bzw.



100 · a + 110 14 · b = 0 44 49 · a + 110 14 · b = 35 59

so dass sich als Lösung a = − 16 und b = 256 ergibt. Der Realoptionswert 25 441 d ist demnach V1 = 18, 29 Mio. Euro. Der Realoptionswert liegt über dem inneren Wert von 13 13 Mio. Euro, die Option wird zu diesem Zeitpunkt also nicht ausgeübt. Sei nun S1 = S1u . Das Replikationsproblem in diesem Zustand der Welt ist trivial  uu S2 · a + B2 · b = max[0, K − S2uu ] S2ud · a + B2 · b = max[0, K − S2ud ] bzw.



225 · a + 110 41 · b = 0 100 · a + 110 14 · b = 0

Für das Replikationsportfolio ergeben sich die Werte a = 0 und b = 0 und damit ein Wert der Realoption von V1u = 0 Mio. Euro. Sei t = 0. Mit den ermittelten Realoptionswerten zu t = 1 kann nun der Realoptionswert zu t = 0 ermittelt werden  u S1 · a + B1 · b = V1u S1d · a + B1 · b = V1d

5.4. ALLGEMEINE MARKTMODELLE 

bzw.

127

150 · a + 105 · b = 0 66 23 · a + 105 · b = 18, 29

Das Replikationsportfolio ist a = −0, 219 und b = 0, 314, so dass sich ein Wert der Exitoption heute von V0 = 9, 4 Mio. Euro ergibt. Der Realoptionswert nach der Replikationsmethode entspricht dem Wert, der sich durch die risikoneutrale Bewertung ergeben hat. Die Ansätze sind also kompatibel und führen auch hier zu gleichen Ergebnissen in der Bewertung. Die Anwendung der Replikationsmethode hat auch gezeigt, dass eine selbstfinanzierende dynamische Handelsstrategie existiert, die den Payoff der Exitoption zu t = 2 repliziert. Die Vorteile der risikoneutralen Bewertung liegen jedoch auf der Hand. Sie ist wesentlich effizienter und ihre Anwendung ist in vielen Situationen wesentlich einfacher. Die Bewertung der Realoption mit Hilfe der risikoneutralen Bewertung umfasst nur zwei Schritte. Zum einen ist das Martingal-Maß zu bestimmen, wie es in Gleichung (5.3) passiert. Zum anderen ist der Erwartungswert wie in Gleichung (5.5) zu bilden. Im Vergleich dazu sind nach der Replikationsmethode insgesamt drei lineare Gleichungssysteme zu lösen und drei Realoptionswerte zu bestimmen. Weitet man das Modell auf t∗ 1 Zeitpunkte aus, bleibt es bei der risikoneutralen Bewertung bei den gleichen zwei Schritten, während bei der Replikationsmethode insgesamt (t∗ − 1) +(t∗ −2) + ... + 3 + 2 + 1 einperiodige Replikationsprobleme zu lösen und entsprechend viele Optionspreise zu bestimmen sind.

5.4

Allgemeine Marktmodelle

Anhang A.4 ab Seite 268 bietet zentrale Ergebnisse der risikoneutralen Bewertung in allgemeinen Marktmodellen. Der Anhang definiert, was genau unter einem allgemeinen Marktmodell M in diesem Zusammenhang zu verstehen ist. Die formale Analyse in Anhang A.4 zeigt, dass sich die Realoptionsbewertung in jedem speziellen Marktmodell, das mit dem allgemeinen Marktmodell M vereinbar ist, wie folgt gestalten lässt: 1. Martingal-Maß: Man bestimmt für das Marktmodell ein MartingalMaß. Gelingt dies, so ist das Modell frei von Arbitrage. Gelingt dies nicht, handelt es sich im Allgemeinen um ein ungeeignetes Modell zur Realoptionsbewertung.11 2. Eindeutigkeit: Wenn nur ein einziges Martingal-Maß existiert, ist das Modell vollständig, und jede beliebige Realoption, die durch eine selbst11

Vgl. auch Anhang A.5.

128

KAPITEL 5. RISIKONEUTRALE BEWERTUNG finanzierende Handelsstrategie zu replizieren ist, verfügt über einen eindeutigen Wert.

3. Bewertung: Der Wert einer Realoption entspricht unter diesen Voraussetzungen dem mit dem risikolosen Zinssatz diskontierten Erwartungswert (unter dem Martingal-Maß) der zustandsabhängigen Auszahlungen der Realoption zum Ende des Betrachtungszeitraums. Die Modelle, die in der Praxis Anwendung finden, sind in der Regel vollständig, so dass es im Allgemeinen gelingt, das eindeutig bestimmte MartingalMaß herauszufinden. Abschnitt 5.5 präsentiert als Beispiel für ein vollständiges Marktmodell das Binomialmodell für europäische Realoptionen. Ist das Modell vollständig, kann man sicher sein, dass jede Realoption tatsächlich replizierbar ist und dass sie, bei Existenz einer selbstfinanzierenden Handelsstrategie, einen eindeutigen Wert aufweist. Die Bewertung erfolgt dann anhand der Formeln (A.7) und (A.8) auf Seite 271, wobei sich bei einem vollständigen Marktmodell die Betrachtung auf das eindeutige Martingal-Maß Q reduziert. Der Wert V0 einer Realoption heute mit zustandsabhängiger Auszahlung Rt∗ am Ende des Betrachtungszeitraums ist dann V0 =

1 · EQ 0 [Rt∗ ] T (1 + i)

(5.6)

bzw. zu einem beliebigen Zeitpunkt t ∈ {1, ..., t∗ − 1} Vt =

1 · EQ t [Rt∗ ] (1 + i)T

(5.7)

jeweils unter dem eindeutigen Martingal-Maß Q. Dabei ist die Restlaufzeit T der Realoption definiert durch T ≡ t∗ − t, wobei t∗ für das Ende des Betrachtungszeitraums steht und t für einen beliebigen Zeitpunkt t < t∗ . Diese Formeln sind mächtige Werkzeuge in der Bewertung von Realoptionen und von zustandsabhängigen Zahlungsansprüchen im Allgemeinen. Sie sind vielseitig anwendbar und in vielen Fällen auch einfacher anzuwenden als alternative Verfahren, wie z.B. die Replikationsmethode. Insbesondere sind diese Formeln auf beliebige Auszahlungsstrukturen zum Ende des Betrachtungszeitraums anzuwenden, sofern diese selbstfinanzierend repliziert werden können. Die Ausführungen zeigen jedoch gleichsam, dass die risikoneutrale Bewertung an einigen Stellen nicht ohne die Replikationsmethode auskommt. Zumeist wird die Existenz einer dynamischen, selbstfinanzierenden Replikationsstrategie vorausgesetzt. Replikation ist demnach in diesem Ansatz etwas, was sich im Hintergrund abspielt. In diesem Sinne ist sie in manchen Fällen eine Hilfstechnik und dient dann nicht primär der Bewertung.

5.5. DAS BINOMIALMODELL FÜR EUROPÄISCHE OPTIONEN

5.5

129

Das Binomialmodell für europäische Optionen

C, R

und R  (1979) gelang mit ihrem Binomialmodell für europäische Optionen gegenüber dem Ansatz von B und S

(1973) eine wesentliche methodische Vereinfachung in der Bewertung von Finanzoptionen. Das B-S -Modell beruht auf kontinuierlichen stochastischen Prozessen, die eine Anwendung fortgeschrittener Mathematik (u.a. stochastische Integration, partielle Differentialgleichungen) notwendig machen. Das Binomialmodell hingegen kommt mit grundlegenden Ergebnissen der diskreten Wahrscheinlichkeitsrechnung aus. Die methodische Konsistenz beider Ansätze zeigt sich daran, dass bei geeigneter Parameterwahl der Optionswert des Binomialmodells im Grenzübergang zu unendlich vielen Zeitpunkten gegen den B-S -Wert konvergiert. Dieser Abschnitt stellt im Folgenden das Binomialmodell als effizientes nummerisches Verfahren zur Bewertung von Realoptionen vor. Das Binomialmodell ist ein Spezialfall des allgemeinen Marktmodells aus Anhang A.4, so dass die dort zitierten Ergebnisse angewendet werden können. Die intensive (formale) Auseinandersetzung mit dem Binomialmodell in diesem Abschnitt erscheint gerechtfertigt vor dem Hintergrund, dass es bislang das Standardmodell für die Realoptionsbewertung schlechthin ist. Die beiden folgenden Kapitel verdeutlichen die Leistungsfähigkeit dieses Modells in der Bewertungspraxis. Das Binomialmodell ist gekennzeichnet durch ein risikoloses Wertpapier (z.B. Anleihe, Geldmarktfonds) und ein riskantes Wertobjekt (z.B. Projekt, Unternehmen, Wertpapier). Das Modell unterstellt, dass beide handelbar sind in dem Sinne, dass beliebige (Teil-)Mengen gekauft und verkauft werden können. Ist das riskante Objekt eine Aktie, so ist diese Vorstellung vertraut. Bei einem proprietären Projekt kann man in der Regel keinen Handel wie an einer Börse betreiben. Manchmal findet man jedoch ein so genanntes Zwillings-Papier (engl. twin security), das handelbar ist und das die gleichen Risikomerkmale wie das (faktisch nicht handelbare) Projekt aufweist.12 Das Binomialmodell in der hier vorgestellten Form ist gut geeignet, Realoptionen europäischen Typs zu bewerten. Eine (vorläufige) Beschränkung auf diesen Optionstyp führt zu einer Reihe von methodischen Vereinfachungen und erlaubt die Herleitung einer geschlossenen Bewertungsformel für bestimmte 12

Der Konzern Merck & Co. nutzt beispielsweise in der Realoptionsbewertung für bestimmte Projekte die Risikoeigenschaften von vergleichbaren, börsennotierten Biotechnologieunternehmen. Man beachte jedoch in diesem Zusammenhang die Diskussion in Anhang A.5.

KAPITEL 5. RISIKONEUTRALE BEWERTUNG

130

Realoptionstypen. Abschnitt 5.6 verdeutlicht anhand zweier Beispiele, wie sich die Bewertung bei amerikanischen Realoptionen gestaltet. Formal kann das Binomialmodell in Anlehnung an Anhang A.4 beschrieben werden durch MBM = {(Ω, ℘(Ω), F, P),t∗ , S1 } wobei ∗

• Ω = {u, d}t

• F ist die Filtration, die durch den Wertprozess (St1 )t∈{0,...,t∗ } des riskanten Objektes generiert wird • P({ω}) > 0 für alle ω ∈ Ω • t∗ ∈ N erfüllt 1 < t∗ < ∞ • S1 ≡{(Stz )t∈{0,...,t∗ } : z ∈ {0, 1}} sind die zwei streng positiven Wertprozesse des risikolosen und riskanten Objektes Der Prozess (St0 )t∈{0,...,t∗ } ist der Preisprozess des risikolosen Wertpapiers mit S00 ≡ B0 = 1 und St0 ≡ Bt = (1 + i)t mit i > 0 als risikolosem Zinssatz. (St1 )t∈{0,...,t∗ } ist der Wertprozess des riskanten Objektes (z.B. Unternehmenswert). Gegeben einen Wert St1 ≡ St zum Zeitpunkt t ∈ {0, ..., t∗ −1} ergibt sich der Wert zum nächsten Zeitpunkt t+1 durch St+1 = St · m wobei m zufällig gewählt wird aus {u, d}. u und d sind konstant und erfüllen 0 < d < 1+i < u. S0 ist streng positiv und fix gegeben. Im Allgemeinen trifft man die zusätzliche Annahme u = d1 , so dass der entstehende Wertbaum sich nach zwei Schritten jeweils wieder auf gleichem Niveau rekombinieren kann. Die multiplikative Verknüpfung im Binomialmodell hat den Vorteil, dass bei ∗ t∗ Zeitpunkten nur t∗ + 1 Zustände der Welt möglich sind im Vergleich zu 2t Zuständen, wenn man diese Annahme nicht trifft.13 13 Durch diese Annahme entsteht jedoch ein methodischer Nachteil. Es ist nicht mehr nachzuvollziehen, auf welchem Pfad ein Zustand am Ende des Betrachtungszeitraums erreicht wurde, da es in der Regel mehrere Pfade zu einem solchen Zustand gibt. Bestimmte Optionstypen sind deshalb in einem solchen Modell nicht zu bewerten, da gewisse Informationen über die Historie im Zeitablauf verloren gehen. Vereinfacht dargestellt ist die Filtration, also die Information zu einem bestimmten Zeitpunkt, nicht mehr so detailliert.

5.5. DAS BINOMIALMODELL FÜR EUROPÄISCHE OPTIONEN

131

Diese formale Modellbeschreibung mag auf den ersten Blick komplex erscheinen. Bei einem zweiten Blick erkennt man jedoch, dass es sich lediglich um eine Verallgemeinerung der Beispiele aus Abschnitt 5.2 (für t∗ = 1) bzw. Abschnitt 5.3 (für t∗ = 2) handelt. Tabelle 5.4 zeigt beispielhaft den Wertbaum für den Fall t∗ = 3. Die Bewertungsformel in diesem Modell wird deshalb auch eine Verallgemeinerung von Formel (5.4) auf Seite 125 sein. Tabelle 5.4: Unsicherer Objektwert im Binomialmodell bei vier Zeitpunkten erster Zeitpunkt zweiter Zeitpunkt dritter Zeitpunkt vierter Zeitpunkt S3uuu = u3 · S0 S2uu = u2 · S0 u S1 = u · S0 S3uud = u2 · d · S0 S0 S2ud = u · d · S0 d S1 = d · S0 S3udd = u · d2 · S0 dd 2 S2 = d · S0 S3ddd = d3 · S0 t=0 t=1 t=2 t = 3 = t∗ Der erste Schritt auf dem Weg zur Bewertung von Realoptionen europäischen Typs ist die Bestimmung des Martingal-Maßes. Für alle t < t∗ muss das Martingal-Maß Q die folgende Bedingung erfüllen 1 · EQ t [St+1 ] 1+i 1 · (q · u · St + (1 − q) · d · St ) = 1+i

St =

Die Division beider Seiten durch St und weiteres Umformen liefert folgenden Ausdruck für q (1 + i) − d q= (5.8) u−d Entsprechend ergibt sich (1 − q) als (1 − q) =

u − (1 + i) u−d

(5.9)

Man erkennt, dass q in keiner Weise von St abhängt und damit konstant ist über den gesamten Betrachtungszeitraum.14 Die Logik, die hinter der risikoneutralen Bewertung steckt, kommt formal in den Gleichungen (5.8) 14

Ebenso hängt q in keiner Weise von p ab.

132

KAPITEL 5. RISIKONEUTRALE BEWERTUNG

und (5.9) gut zum Ausdruck. q ist der Anteil der Strecke zwischen (1+i) und d an der Gesamtstrecke (u−d). Analog steht (1−q) für den relativen Anteil der Strecke zwischen (1+i) und u. Durch genau diese Wahl wird bewirkt, dass das riskante Objekt die risikolose Rendite abwirft, der diskontierte Wertprozess des Objektes also ein Martingal ist. Das Martingal-Maß Q ist durch (5.8) und (5.9) eindeutig bestimmt und das Marktmodell damit nach Theorem 31 auf Seite 270 arbitragefrei und nach Proposition 33 auf Seite 271 vollständig. Jeder beliebige Zahlungsanspruch Rt∗ zu t = t∗ kann demnach repliziert werden und verfügt nach Proposition 32 auf Seite 270 über einen eindeutigen Wert, wenn die replizierende Handelsstrategie selbstfinanzierend ist. Damit ist ein wichtiger Schritt auf dem Weg zur Bewertung gemacht. Es ist jetzt klar, dass die Bewertungsformel (5.6) V0 =

1 · EQ 0 [Rt∗ ] (1 + i)t∗

zur Anwendung gebracht werden kann. Der nächste wichtige Schritt ist die Verallgemeinerung der Formel (5.4), also die Spezifizierung des Erwartungswertes. Zu diesem Zweck ist es wichtig zu wissen, welche Ausprägung von St∗ wie häufig vorkommt. Tabelle 5.4 auf Seite 131 deutet darauf hin, dass es diesbezüglich eine gewisse Systematik gibt. Die Werte S3uuu und S3ddd können nur auf einem bestimmten Pfad erreicht werden (drei Aufwärtsbewegungen bzw. drei Abwärtsbewegungen in Folge), während die Werte S3uud und S3udd auf jeweils drei Pfaden zu erreichen sind.15 Von oben nach unten sind die Häufigkeiten der Ausprägungen von St∗ demnach 1-3-3-1. Bei t∗ = 4 würde man für die Häufigkeit der unterschiedlichen Ausprägungen von St∗ von oben nach unten 1-4-6-4-1 beobachten, bei t∗ = 5 analog 1-5-10-10-5-1. Ein solches Verhalten lässt sich mit Hilfe von Ergebnissen aus der Kombinatorik verallgemeinern. Der allgemeine Ausdruck 

t∗ n

 ≡

t∗ ! (t∗ − n)!n!

(5.10)

liefert gerade eben die Häufigkeiten der Ausprägungen von St∗ für ein allgemeines t∗ und n Aufwärtsbewegungen. Gilt beispielsweise t∗ = 4 und n = 3, 15 uud S3 kann z.B. über folgende drei Pfade erreicht werden: (i) u − u − d, (ii) u − d − u und (iii) d − u − u.

5.5. DAS BINOMIALMODELL FÜR EUROPÄISCHE OPTIONEN

133

ergibt (5.10) in diesem Fall16   1·2·3·4 4 = 3 1 · (1 · 2 · 3) = 4 Die Häufigkeit von n = 3 Aufwärtsbewegungen u (und einer Abwärtsbewegung d) ist demnach vier. Multipliziert man diese Häufigkeit mit der Wahrscheinlichkeit für eine beliebige Kombination aus drei mal u und einmal d, dann kennt man die Wahrscheinlichkeit dafür, dass St∗ = u3 · d · S0 eintritt. Die Binomialverteilung verallgemeinert diese Überlegungen. Sie ist formal zu beschreiben durch  ∗  ∗ t ∗ (5.11) · q n · (1 − q)t −n B(n|t , q) = n Wählt man erneut t∗ = 4 und n = 3, dann gibt (5.11) die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass zu t∗ = 4 drei Aufwärtsbewegungen u und eine Abwärtsbewegung d ausgehend von S0 stattgefunden haben. Die tatsächliche Wahrscheinlichkeit hängt also neben der Häufigkeit nach (5.11) nur von q ab. Allgemein gibt Gleichung 5.11 damit die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass bei t∗ Zeitpunkten n Aufwärtsbewegungen u und t∗ − n Abwärtsbewegungen d beobachtet werden. Das Rüstzeug zur Bewertung europäischer Realoptionen ist damit vollständig. Das Martingal-Maß ist eindeutig bestimmt, so dass die allgemeine Bewertungsgleichung angewendet werden kann. Ist Rt∗ der Payoff der (europäischen) Realoption zum Zeitpunkt t∗ , dann ist ihr Wert gegeben durch 1 Q ∗ · E0 [Rt∗ ] t (1 + i) t∗  1 · B(n|t∗ , q) · Rt∗ = (1 + i)t∗ n=0 t∗  ∗   1 ∗ t = · q n · (1 − q)t −n · Rt∗ ∗ · t n (1 + i) n=0

V0 =

16

Man beachte die Definition x! ≡ 1 · 2 · 3 · ... · x 0! ≡ 1

134

KAPITEL 5. RISIKONEUTRALE BEWERTUNG

Handelt es sich bei der Realoption um eine Kaufoption auf ein Unternehmen, d.h. gilt Rt∗ = max[0, St∗ − K] mit K als Kaufpreis und St∗ als unsicherem Unternehmenswert zum Zeitpunkt t∗ , dann erhält man t∗  ∗   1 ∗ t C0 = · · qn · (1 − q)t −n · max[0, St∗ − K] (1 + i)t∗ n=0 n t∗  ∗   1 ∗ t = · qn · (1 − q)t −n ∗ · t n (1 + i) n=0 n t∗ −n

· max[0, u · d

· S0 − K]

(5.12)

Diese Gleichung ist bereits einfach mit Hilfe eines Computerprogramms zu implementieren, so dass Realoptionsbewertungen mit dieser Formel direkt durchzuführen sind. Die Konsistenz mit dem Ansatz von B und S (1973) wird durch folgende Überlegungen deutlich. Viele der Summanden in (5.12) sind null. Wählt man eine untere Schranke n für n so, dass alle Null-Summanden ”abgeschnitten” werden, lässt sich (5.12) in ∗ t∗  ∗   un · dt −n ∗ t · qn · (1 − q)t −n · C0 = S0 · n (1 + i)t∗ n=n t∗  ∗   1 ∗ t − (5.13) · q n · (1 − q)t −n ∗ · K · t n (1 + i) n=n

überführen. Definiert man nun u ·q 1+i d · (1 − q) 1 − q ≡ 1+i q ≡

gelangt man schließlich zu t∗  ∗   ∗ t C0 = S0 · · q n · (1 − q )t −n n n=n

t∗  ∗   1 ∗ t − ·K · · q n · (1 − q)t −n n (1 + i)t∗ n=n ∗

= S0 · B(n ≥ n|t∗ , q ) − (1 + i)−t · K · B(n ≥ n|t∗ , q)

(5.14)

Formel (5.14) ist die bekannte Bewertungsformel nach C, R

und R  (1973) für europäische Kaufoptionen. Sie ist kompakt und mit

5.6. FRÜHZEITIGE AUSÜBUNG

135

Hilfe eines Computers oder von Rechentabellen für die Binomialverteilung einfach für die Realoptionsbewertung anwendbar. Es lässt sich zeigen, dass (5.14) bei geeigneter Parameterwahl im Grenzübergang zu unendlich vielen Zeitpunkten gegen die Bewertungsformel nach B und S (1973) konvergiert.17 Die Binomialverteilung konvergiert dabei gegen die Normalverteilung. Auch wenn Formel (5.14) im Kontext von Realoptionen nur für ganz bestimmte Bewertungssituationen anwendbar ist18 , bilden die Grundlagen und Hintergründe ihrer Herleitung die Basis für viele praktische Bewertungsfälle. Denn im Allgemeinen gelangt ein Modell zur Anwendung, das dem vorgestellten Binomialmodell sehr ähnelt. Bestimmte Parameter und Rahmenbedingungen sind in der Praxis jedoch meist derart ausgestaltet, dass keine geschlossene Formel zur Bewertung herzuleiten ist. Die Bewertung erfolgt dann durch die konkrete Ausformulierung des Modells (Binomialbäume) und schrittweise Bestimmung der Realoptionswerte zu allen Zeitpunkten und allen jeweils möglichen Zuständen der Welt. Einen ersten Eindruck von dieser Vorgehensweise vermittelt der folgende Abschnitt.

5.6

Frühzeitige Ausübung

Realoptionen, die amerikanischen Typs sind, also frühzeitig ausgeübt werden können, sind mit den Formeln (5.6) und (5.7) nicht immer korrekt zu bewerten. Gestaltet sich die Bewertungssituation nämlich so, dass eine frühzeitige Ausübung sinnvoll ist, dann existiert im Allgemeinen keine selbstfinanzierende Handelsstrategie, um die Realoptionswerte zum Ende des Betrachtungszeitraums zu replizieren. Es wird jedoch zumeist weiterhin eine selbstfinanzierende Handelsstrategie existieren, um die Realoption bis zu ihrem jeweiligen optimalen Ausübungszeitpunkt zu replizieren.

5.6.1

Amerikanische Exitoption

Zur Illustration der Problematik der frühzeitigen Ausübung und des Lösungsansatzes kehrt dieser Unterabschnitt zu dem Fallbeispiel aus Abschnitt 5.3 zurück. Die Situation wird aber dahingehend abgeändert, dass die Verkaufsoption nun folgende Form annimmt: der Käufer hat das Recht, die Trans∗

Man fixiert t∗ und betrachtet die Zeitpunkte t ∈ {t0 , t1 , t2 , ..., t∗ } wobei tx+1 − tx = tk für k → ∞. Man verkleinert also kontinuierlich die Abstände zwischen zwei aufeinanderfolgenden Zeitpunkten. Für k = 1.000 unterteilt man z.B. die Periode zwischen 0 und t∗ in 1.000 gleichlange Teilperioden. 18 In der Praxis stellen europäische Realoptionen sogar die Ausnahme dar. 17

KAPITEL 5. RISIKONEUTRALE BEWERTUNG

136

aktion rückgängig zu machen, wobei der Verkäufer zum Zeitpunkt t = 1 die volle Kaufpreissumme ersetzen muss, zum Zeitpunkt t = 2 jedoch nur noch drei Viertel der Kaufpreissumme K. Die veränderten inneren Werte der Exitoption präsentiert Tabelle 5.5. Tabelle 5.5: Innerer Wert der Exitoption im Zeitablauf bei zeitabhängigem Ausübungskurs erster Zeitpunkt

max[0, K − S0 ] = 0

t=0

zweiter Zeitpunkt max[0, K − S1u ] = 0 max[0, K −

S1d ]

t=1

=

13 13

dritter Zeitpunkt max[0, 34 K − S2uu ] = 0 max[0, 34 K − S2ud ] = 0 max[0, 34 K − S2dd ] = 15 59 t=2

Durch risikoneutrale Bewertung oder Replikation lässt sich der Optionswert V1d = 8 Mio. Euro ermitteln. Dieser Optionswert liegt unter dem inneren Wert von 13 13 Mio. Euro, so dass die Ausübung der Exitoption in diesem Zustand der Welt erfolgt, sollte er zu t = 1 eintreten. Der innere Wert stellt deshalb eine Wertuntergrenze für den Realoptionswert dar. Der Zustand, dass S2dd eintritt, ist deshalb für die Bewertung nicht mehr relevant, da die Exitoption zuvor ausgeübt wird. Der relevante Bewertungspfad endet also im Zustand S1d . Der Wert dieser Exitoption heute ist folglich V0 = 6, 86 Mio. Euro, was sich ebenfalls sowohl durch risikoneutrale Bewertung als auch durch Replikation ergibt. Es ist leicht zu überprüfen, dass keine selbstfinanzierende Handelsstrategie existiert, so dass gleichzeitig die Bewertungsgleichungen (5.6) und (5.7) erfüllt sind.19 Formal gestaltet sich der Bewertungsprozess bei frühzeitiger Ausübung wie in Tabelle 5.6 dargestellt. Wie bisher bezeichnet Vt den jeweiligen Wert der Option und Rt den jeweiligen inneren Wert. In jedem Zeitschritt ist zu prüfen, ob der nach Bewertungsformel (5.7) errechnete Realoptionswert unter dem inneren Wert liegt. Wenn dies der Fall ist, wird der errechnete Wert durch den inneren Wert ersetzt, da eine vorzeitige Ausübung stattfindet.

Das Portfolio, das V1 repliziert, schüttet in t = 1 bei S1d genau 13 13 Mio. Euro aus. Zur Replikation von R2 in diesem Zustand sind jedoch nur 8 Mio. Euro notwendig. Die Handelsstrategie ist also nicht selbstfinanzierend, da sie in diesem Zustand zu einem Gewinn von 5 13 Mio. Euro führen würde. 19

5.6. FRÜHZEITIGE AUSÜBUNG

137

Tabelle 5.6: Wert der Exitoption im Zeitablauf bei frühzeitiger Ausübung erster Zeitpunkt

  EQ [V ] V0 = max R0 , 01+i1 = 6, 86 ⇒ kein Exit

t=0

5.6.2

zweiter Zeitpunkt   EQ [R ] V1u = max R1u , 11+i 2 =0 ⇒ kein Exit

  EQ [R ] V1d = max R1d , 11+i 2

 = max 13 13 , 8 = 13 13 ⇒ Exit

t=1

dritter Zeitpunkt V2uu = 0 = R2uu ⇒ kein Exit

V2ud = 0 = R2ud ⇒ kein Exit / Exit geschehen

V2dd = 15 59 = R2dd ⇒ Exit geschehen t=2

Amerikanische Kaufoption bei Wertverlust

Dieser Unterabschnitt demonstriert die Thematik der frühzeitigen Ausübung einer Realoption anhand einer amerikanischen Kaufoption auf ein Unternehmen, wobei der Unternehmenswert bedingt durch einsetzende wettbewerbliche Aktivität einen starken Wertverlust erfährt. Basis ist das Beispiel aus Abschnitt 5.3, wobei der Unternehmenswert jedoch zwischen t = 1 und t = 2 — unabhängig vom Zustand in t = 2 — 27,5 Prozent an Wert verliert. Dies ist durch das Nachziehen von Wettbewerbern zu erklären, denen es nach t = 1 gelingt, die Technologie des betrachteten Unternehmens zu kopieren. Der Unternehmenswertprozess gestaltet sich demnach wie in Tabelle 5.7 auf Seite 138 dargestellt. Die Kaufoption stellt das Recht dar, das Unternehmen zu t = 0 für einen Kaufpreis von 100 Mio. Euro zu erwerben. Dieser Kaufpreis (Ausübungskurs) steigt pro Jahr um 10 Prozent an. Den inneren Wert der Option im Zeitablauf gibt Tabelle 5.8 auf Seite 138 wieder.

KAPITEL 5. RISIKONEUTRALE BEWERTUNG

138

Tabelle 5.7: Unternehmenswert im Zeitablauf bei strategischem Wertverlust erster Zeitpunkt zweiter Zeitpunkt

S1u = 150 S0 = 100 S1d = 66 23 t=0

t=1

dritter Zeitpunkt S2uu = 225 · 72, 5% = 163, 125 S2ud = 100 · 72, 5% = 72, 5 S2dd = 44 49 · 72, 5% = 32, 222 t=2

Tabelle 5.8: Innerer Wert der Kaufoption im Zeitablauf bei strategischem Wertverlust erster Zeitpunkt

zweiter Zeitpunkt

max[0, 150 − 110] = 40 max[0, 100 − 100] = 0 max[0, 66 23 − 110] = 0 t=0

t=1

dritter Zeitpunkt max[0, 163, 125 − 121] = 42, 125 max[0, 72, 5 − 121] =0 max[0, 32, 222 − 121] =0 t=2

5.6. FRÜHZEITIGE AUSÜBUNG

139

Zwischen t = 0 und t = 1 ist q0,1 wie folgt definiert   66 23 150 + (1 − q) · = 1 q· 105 105 23 q0,1 = 50 Zwischen t = 1 und t = 2 ist q1,2 analog gegeben durch (q · 163, 125 + (1 − q) · 72, 5) = 150 1, 05 q1,2 = 0, 93793 Durch den 27,5-prozentigen Wertverlust zu t = 2 ergeben sich also für die Zeitpunkte t = 0 und t = 1 unterschiedliche Martingal-Wahrscheinlichkeiten. Tabelle 5.9 veranschaulicht die Bewertung der Realoption und die Ableitung der optimalen Strategie. Tabelle 5.9: Wert der Kaufoption im Zeitablauf bei strategischem Wertverlust erster Zeitpunkt

 V0 = max 0, 17 11 21 = 17 11 21 ⇒ keine Ausübung

zweiter Zeitpunkt

V1u = max [40,  42,125·0,93793 = 40 1,05 ⇒ Ausübung

  Q d E1 [R2 ] = max R1 , 1+i =0 ⇒ keine Ausübung

dritter Zeitpunkt V2uu = 42, 125 = R2uu ⇒ ausgeübt

V2ud = 0 = R2ud ⇒ ausgeübt / kein Kauf

V1d

t=0

t=1

V2dd = 0 = R2dd ⇒ kein Kauf t=2

Die Kaufoption wird nicht zu t = 0 ausgeübt, da ihr Zeitwert über dem inneren Wert liegt. Zu t = 1 im Zustand d wird sie ebenfalls nicht ausgeübt,

140

KAPITEL 5. RISIKONEUTRALE BEWERTUNG

da der innere Wert und der Zeitwert jeweils null sind. Steigt der Unternehmenswert jedoch in t = 1, dann wird die Kaufoption ausgeübt und der innere Wert von 40 realisiert. Denn der Zeitwert der Option liegt mit 42, 125 · 0, 93793 = 37, 63 1, 05 darunter. Die Analyse in diesem Unterabschnitt ist von grundlegender Bedeutung für die Realoptionsbewertung. Es ist bekannt, dass eine amerikanische Kaufoption auf eine Aktie, die keine Dividenden zahlt, niemals frühzeitig ausgeübt wird. Im Falle der Realoptionsbewertung würde dies dazu führen, dass die Ableitung der optimalen Strategie bezüglich einer amerikanischen Wachstumsoption als Ergebnis immer ein Warten bis zum Laufzeitende hervorbringen würde, sofern man keinen Wertverlust des Projektes im Zeitablauf annimmt. Selbst wenn man annehmen kann, dass wettbewerbliche Aktivität keinen Einfluss auf den Projektwert nimmt, ist jedoch nahezu immer von einem (stetigen) Wertverlust des Projektes auszugehen. I   und R

(1992, 5-6) führen in diesem Zusammenhang folgende Argumente an: ”While traditional capital budgeting theory might erroneously suggest that this investment should be taken as soon as its NPV is positive, a misreading of option-pricing theory suggests the opposite extreme — the paradox that this option to invest should never be exercised. The underlying asset (a point-input, point-output investment) pays no dividends or other disbursements while the option is alive, and we know that it is never optimal to exercise a call option on a stock with no dividends until it expires ... Such reasoning is faulty in this case because the underlying asset of the investment option is not like other assets. Compare this asset — that is, the value of the project at the time the commitment is made — to a zero-coupon bond with the same original maturity. As time passes, the price of the bond changes with changes in the interest rate and increases as its maturity shortens. Only the first effect is present in the potential investment. As long as the commitment is not made, the project’s payoff comes no closer, so its present value does not tend to rise. As a consequence, the present value of the investment will tend to lag behind the value of the zero-coupon bond. This lag in value is similar to the drain in price created by a continuous dividend stream and provides an incentive for ’early exercise’.”

5.7. ERGÄNZENDE HINWEISE ZUR LITERATUR

5.7

141

Ergänzende Hinweise zur Literatur

Die Originalarbeiten von H  und K  (1979) sowie H  und P  (1981) sind in den Grundzügen gut lesbar und verständlich. Ebenso wie die originale Arbeit zum Binomialmodell von C, R

und R  (1979). P  (1997) ist eine moderne, gut lesbare Einführung in den Martingal-Ansatz in Buchform. Das Buch enthält insbesondere eine Vielzahl von nummerischen Beispielen. W (1991) vermittelt (auf fortgeschrittenem Niveau) die mathematischen Grundlagen der MartingalTheorie. H  (2001) bietet eine kompakte, integrierte Darstellung des Martingal-Ansatzes von den wahrscheinlichkeitstheoretischen Grundlagen bis hin zu den zentralen ökonomischen Ergebnissen. C  und A  (2003) ist ein Standardwerk zur Realoptionsbewertung, das verschiedene Bewertungsansätze vorstellt.

Kapitel 6 Bewertungsprozess für Realoptionen Dieses Kapitel führt in das Vorgehen bei der praktischen Realoptionsbewertung ein. Auch wenn es auf den Ausführungen des letzten Kapitels aufbaut, ist lediglich ein Grundverständnis der risikoneutralen Bewertung und des Binomialmodells notwendig. Abschnitt 6.1 geht auf die Besonderheiten der Realoptionsbewertung im Vergleich zur Bewertung von Finanzoptionen ein. Abschnitt 6.2 beschreibt den Bewertungsprozess in allgemeiner Form. Abschnitt 6.3 demonstriert die technische Implementierung des Prozesses anhand eines Beispiels. Zum ersten Mal in diesem Buch kommen die Ausführungen nicht ohne IT aus. Denn Realoptionsbewertung ist in der Praxis nur sinnvoll mit technologischer Unterstützung realisierbar. In Ergänzung zu den Ausführungen in diesem Kapitel kann bei Bedarf Anhang A.2 zu grundlegenden Definitionen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik konsultiert werden.

6.1

Besonderheiten der Realoptionsbewertung

Finanzmarktakteure können bei der Bewertung von Aktienoptionen auf börslich gehandelte Aktien öffentlich zugängliche Informationsquellen nutzen. Tabelle 6.1 auf Seite 144 listet im Überblick nochmals die Wertparameter von Aktienoptionen auf und gibt jeweils die Quellen an, aus denen die Parameterausprägungen zu entnehmen bzw. zu generieren sind. Ein Optionshalter kann den jeweils aktuellen Aktienkurs einfach an der Börse ablesen, wobei er z.B. auf das Internet oder die Tageszeitung zurückgreifen kann. Mit Hilfe von historischen Daten zur Aktienkursentwicklung und empirischen Verfahren kann er die historische Volatilität des Aktienkurses schätzen, wobei

144

KAPITEL 6. BEWERTUNGSPROZESS FÜR REALOPTIONEN

auch diese für viele Aktien der Wirtschaftspresse zu entnehmen ist. Alternativ kann er aus Optionspreisen auch die implizite Volatilität der Aktie ermitteln.1 Ausübungspreis und Restlaufzeit sind im Allgemeinen im Optionskontrakt festgelegt. Den risikolosen Zinssatz kann man am Geldmarkt erfahren, während die zu erwartenden Dividendenzahlungen aus der Historie und aktuellen Angaben der Aktiengesellschaft zu schätzen sind. Tabelle 6.1: Informationsquellen bei der Bewertung von Aktienoptionen Wertparameter Symbol Quelle Aktienkurs S Börse Ausübungspreis K Kontrakt Volatilität σ Börse Restlaufzeit T Kontrakt risikoloser Zinssatz i Geldmarkt Dividendenzahlungen c Unternehmen

Für Finanzoptionen auf börslich gehandelte Wertpapiere gestaltet sich die Sammlung von Informationen zur Bewertung damit (relativ) einfach, da die Ausprägungen der Bewertungsparameter öffentlich zugänglichen Quellen zu entnehmen sind. Echtzeitverfahren an den Börsen, real-time Informationsübertragung im Internet, technologische Unterstützung bei der Datenverarbeitung und Bewertung haben die Finanzoptionsbewertung — im Vergleich zur Zeit von B und S (1973) und C, R

und R  (1979) — wesentlich vereinfacht. Optionshändler der Banken betreiben ihr Geschäft in Echtzeit und müssen deshalb auch auf Echtzeitdaten zu Optionswerten bzw. -preisen zurückgreifen können. Die Situation bei der Realoptionsbewertung gestaltet sich gänzlich anders und aus Sicht eines Bewertenden meist wesentlich schwieriger. Tabelle 6.2 verdeutlicht, dass bis auf den risikolosen Zinssatz alle Werttreiber durch eigene Analysen und Berechnungen zu ermitteln sind. Der Projektwert und der PV der Investitionen sind durch das DCF-Verfahren zu bestimmen. Das Risiko des Projektwertes ist durch Simulation zu ermitteln. Die Restlaufzeit 1 Die implizite Volatilität ist die Volatilität, die in ein Optionspreismodell eingesetzt werden muss, um mit diesem Modell einen (an der Börse) beobachteten Optionspreis zu erhalten. Häufig wird dieses Verfahren bevorzugt, da sich in den börslich ermittelten Optionspreisen die Einschätzungen vieler Marktteilnehmer zur zukünftigen Volatilität widerspiegeln. Diese Einschätzungen sind häufig bessere Approximationen der tatsächlichen Volatilität als die historische Volatilität.

6.1. BESONDERHEITEN DER REALOPTIONSBEWERTUNG

145

kann häufig nur geschätzt werden, ebenso wie der Wertverlust des Projektes im Zeitablauf. Tabelle 6.2: Informationsquellen bei der Bewertung von Realoptionen Werttreiber Sy. Quelle Projektwert S eigene Berechnung (DCF) PV der Investitionen K eigene Berechnung (DCF) Risiko des Projektwertes σ eigene Berechnung (Simulation) Restlaufzeit T eigene Schätzung (Erfahrung) risikoloser Zinssatz i Geldmarkt Wertverlust des Projektes c Wettbewerbsanalyse (Erfahrung)

Zur Bewertung einer Realoption auf den Markteintritt in einem bestimmten Land ist der erwartete Markterfolg zu quantifizieren (S), ist die Investitionssumme zu bestimmen (K), ist das Risiko des Markterfolgs (σ) abzuschätzen, ist das Opportunity Window zu schätzen (T ) sowie die wettbewerbliche Dynamik innerhalb dieses Opportunity Windows zu konkretisieren (c). Die Ermittlung jeder dieser Größen stellt den Bewertenden vor eine komplexe strategische und finanzpraktische Aufgabe. Saubere Modellierung und Analyse, Erfahrung sowie gutes Judgment sind notwendig, um zu validen Ergebnissen zu kommen. In der Regel sind deshalb neben Experten insbesondere das Management und Praktiker gefragt, wenn es um die Bewertung von Realoptionen geht. Die größte Herausforderung liegt in der Ermittlung des Projektwertrisikos. Zum einen sind Projekte typischerweise mehreren Unsicherheitsquellen unterworfen, die es zu aggregieren gilt. Zum anderen ist das Risiko des Projektwertes im Allgemeinen der bedeutendste Werttreiber von Realoptionen, weshalb Genauigkeit an dieser Stelle besonders wichtig ist. Der Projektwert eines Projektes zur Markteinführung eines neuen Medikamentes kann z.B. folgenden drei Unsicherheitsquellen unterliegen: • Preisrisiko: Es ist unsicher, zu welchem Preis das neue Medikament auf den Markt gebracht werden kann. Der erzielbare Preis hängt z.B. von den Preisen naher Substitute ab. • Mengenrisiko: Es ist unsicher, mit welchen Verkaufsmengen pro Jahr zu rechnen ist. Die tatsächliche Menge wird von den Leistungskatalogen der Krankenkassen beeinflusst sein oder auch von der Verfügbarkeit von Substituten.

146

KAPITEL 6. BEWERTUNGSPROZESS FÜR REALOPTIONEN

• Kostenrisiko: Die Preise von Grundstoffen zur Medikamentherstellung unterliegen Fluktuationen und sind abhängig von der abgenommenen Menge, weshalb die variablen Kosten ebenfalls unsicher sind. Preis, Menge und variable Kosten sind wichtige Parameter zur Ermittlung des Projektwertes. Das Risiko des Projektwertes wird letztlich durch die Einzelrisiken bestimmt sein. Da bei der Realoptionsbewertung nur das aggregierte Risiko Eingang findet, sind die Einzelrisiken adäquat zu aggregieren. Bei dieser Aggregation kann man auf einen wichtigen Beweis von S   (1965) zurückgreifen, der besagt, dass sich richtig antizipierte — also wahrscheinlichkeitstheoretisch korrekt modellierte — Preise zufällig entwickeln. Zufällig ist in diesem konkreten Zusammenhang mit Renditen gleichzusetzen, die einer Gschen Normalverteilung genügen. C  und A  (2003, 239) bringen die Bedeutung dieses Beweises für die Realoptionsbewertung auf den Punkt: ”Even the most complex set of uncertainties that may affect the cash flows of a real options project can be reduced to a single uncertainty — the variability of the value of the project through time. Samuelson’s proof that properly anticipated prices fluctuate randomly implies that no matter how strange or irregular the stochastic pattern of future cash flows may be, the value (wealth relative) of the project will follow a normal random walk through time with constant volatility.” Die vorangegangenen Kapitel verdeutlichen, dass Optionsbewertung im Allgemeinen und Realoptionsbewertung im Speziellen auf Replikation beruhen, also auf der Idee, dass der Wert einer Option dem Wert eines die Option replizierenden Portfolios entsprechen muss. S  s Beweis ist in diesem Sinne auch von Bedeutung für die Realoptionsbewertung, da das zu Grunde liegende Projekt häufig nicht handelbar ist und sich häufig ein direkt vergleichbares, handelbares Objekt nicht finden lässt. Aggregiert man jedoch alle Risiken, die den Projekt-Cash Flow belasten, zu einem Risikomaß, dann lässt sich mit diesem Risikomaß in der Bewertung so arbeiten, als würde das zu Grunde liegende Projekt handelbar sein. Denn unter diesen Bedingungen entwickelt sich der Projektwert im Zeitablauf wie ein stochastischer Prozess mit konstanter Volatilität, also wie beispielsweise der Aktienkurs im Modell von B und S (1973) oder im Binomialmodell von C, R

und R  (1979). Durch Arbitrage- und Marktgleichgewichtsüberlegungen lassen sich dann risikoadäquate Kapitalkosten ermitteln. Zu diesem

6.2. DER BEWERTUNGSPROZESS IM ÜBERBLICK

147

Zweck kann man beispielsweise ein dynamisches Marktgleichgewichtsmodell, wie dasjenige von C, I   und R

(1985), heranziehen.2 Diese Überlegungen bilden die Basis für die Ausführungen im Folgenden. Die Betrachtung konzentriert sich dabei auf bewertungsrelevante Aspekte im Hinblick auf die Realoption selbst. Eine Darstellung aller praxisrelevanten Aspekte der Datenbeschaffung (u.a. zur Bestimmung des Projektwertes) würde den Rahmen des Kapitels sprengen. Es sei jedoch darauf verwiesen, dass auch im Rahmen von NPV- oder DCF-Analysen im Rechnungswesen, im Controlling oder in Planungsabteilungen eine Vielzahl von Daten beschafft werden müssen und dies für solche Abteilungen zum Alltag gehört. In diesem Sinne wird nachfolgend davon ausgegangen, dass die operativen und dispositiven IT-Systeme die notwendigen unternehmensinternen Daten zur Verfügung stellen können und dass bei Bedarf auf aktuelle unternehmensexterne Marktdaten zugegriffen werden kann.

6.2

Der Bewertungsprozess im Überblick

Bei der Realoptionsbewertung hat sich ein Prozess mit sieben Schritten bewährt. Im Einzelnen sind dies folgende Schritte: 1. Ableitung des Basisszenarios für die FCF : Der erste Schritt modelliert das Projekt in der Gestalt, dass ein PV der freien Cash Flows (FCF) ermittelt werden kann. Dieser Schritt blendet sowohl die Unsicherheit der Cash Flows als auch die mit dem Projekt verbundene Flexibilität des Managements aus. Die Annahmen bezüglich der Cash Flow-Komponenten (Umsatz, Kosten, Investitionen, Steuern etc.) bilden die Erwartung des Bewertenden ab. Dieser Schritt ist identisch zur traditionellen NPV-Analyse. 2. Modellierung der Unsicherheit: Der zweite Schritt dient dazu, die projektinhärente Unsicherheit adäquat abzubilden. Es ist zu entscheiden, welche Cash Flow-Komponenten mit Risiken behaftet sind und welche Gestalt das jeweilige Risiko annimmt. Darüber hinaus sind Korrelationen zwischen einzelnen Risiken zu modellieren. Zur Modellierung der Unsicherheit greift man entweder auf parametrische oder empirische Verteilungen zurück. Empirische Verteilungen sind solche, die auf realen Vergangenheitsdaten beruhen. Meist wird man jedoch parametrische Verteilungen nutzen und ihre statistischen Momente durch das Management oder Experten schätzen lassen. Durch Monte Carlo-Simulation 2

Vgl. auch Anhang A.5.

148

KAPITEL 6. BEWERTUNGSPROZESS FÜR REALOPTIONEN wird auf Basis dieser Annahmen das Risiko σ des Projektwertes bestimmt.

3. Ableitung des Projektwertprozesses: Mit dem Risikowert aus dem zweiten Schritt wird der Binomialprozess des Projektwertes abgeleitet. Dieser Prozess berücksichtigt noch keine Flexibilität, sondern bildet die unsichere Wertentwicklung des Projektes im Zeitablauf ab, gegeben alle Einzelrisiken wie im zweiten Schritt angenommen. 4. Modellierung der Flexibilität: Der vierte Schritt dient dazu, die vorhandene Flexibilität des Managements im Hinblick auf das Projekt adäquat abzubilden, um den Optionscharakter der Entscheidung zu formalisieren. Je nach konkreter Bewertungssituation sind Wachstumsoptionen, Timing-Optionen und Schrumpfoptionen — bzw. auch Kombinationen aus den einzelnen Grundtypen — formal abzubilden. 5. Bestimmung des Realoptionswertes: Mit Hilfe der im letzten Kapitel vorgestellten Methode zur risikoneutralen Bewertung in Binomialmodellen ist der Realoptionswert abzuleiten. Dabei startet die Bewertung am Ende des Betrachtungszeitraums und arbeitet sich über die einzelnen Perioden schrittweise zum Bewertungsstichtag zurück. Je Schritt ist zu beachten, ob eine vorzeitige Ausübung möglich ist oder nicht. 6. Analyse des Realoptionswertes: Für den Bewertungspraktiker und für den Entscheider ist es wichtig zu verstehen, wie sensitiv der Realoptionswert im Hinblick auf getroffene Annahmen ist. Meist wird man sich deshalb nicht mit dem einen Realoptionswert als Ergebnis des Bewertungsprozesses zufrieden geben, sondern nochmals Simulationen durchführen, um Verteilungen zu erhalten und bestimmte Grenzwahrscheinlichkeiten bestimmen zu können. 7. Dokumentation der Bewertung: Im letzten Schritt des Prozesses sind alle Annahmen und Ergebnisse des Prozesses in klarer und nachvollziehbarer Weise zu dokumentieren, so dass die Bewertung den Anforderungen an einen professionellen Budgetierungsprozess gerecht wird. Insbesondere bei Umsetzung eines Prämissencontrollings sind die Annahmen in konsistenter Weise zu dokumentieren. Tabelle 6.3 stellt die Schritte des Prozesses im Überblick dar und listet die wesentlichen Ergebnisse sowie die jeweils einzusetzenden Werkzeuge auf. Das Programm Excel von Microsoft hat sich mittlerweile als Standardwerkzeug im Controlling etabliert. Auch wenn der Funktionsumfang von Excel prinzipiell ausreicht, eine Monte Carlo-Simulation zu implementieren, greift man

6.3. TECHNISCHE IMPLEMENTIERUNG

149

meistens auf Zusatzmodule (Excel Add-ins) zurück, die den Funktionsumfang erweitern und den gesamten Prozess stark vereinfachen. Dieses Kapitel nutzt die Software CrystalBall von Decisioneering, Inc.3 , wobei es jedoch eine Reihe alternativer Werkzeuge gibt. Je nach Unternehmensstandard kommt für das Reporting noch ein zusätzliches Tool zum Einsatz, was beispielsweise Word oder PowerPoint aus der Office-Suite von Microsoft sein kann. Denkbar ist auch ein Web-basiertes Reporting auf Basis von Standardformaten wie HTML, XML oder PDF. Dieser (unternehmensspezifische) Aspekt soll hier aber nicht weiter vertieft werden. Tabelle 6.3: Prozess zur Realoptionsbewertung im Überblick Nr. 1 2 3 4 5 6 7

6.3

Schritt Ableitung Basisszenario Modellierung Unsicherheit Ableitung Projektwertprozess Modellierung Flexibilität Bestimmung Realoptionswert Analyse des Realoptionswertes Dokumentation der Bewertung

Ergebnis Cash Flows, NPV Projektwertrisiko Wertbaum Realoptionsbaum Realoptionswert Sensitivität Report

Tool Excel CrystalBall Excel Excel Excel CrystalBall Office, PDF

Technische Implementierung

Dieser Abschnitt bietet nun ein konkretes Beispiel, anhand dessen die technische Implementierung des Bewertungsprozesses veranschaulicht wird.

6.3.1

Basisszenario für die freien Cash Flows

Ein Unternehmen steht vor der Entscheidung, eine Investition zu tätigen, um ein neues Produkt auf den Markt zu bringen (”Projekt”). Erste Analysen haben ergeben, dass der NPV relativ gering ist im Vergleich zu dem Investitionsvolumen. Tabelle 6.4 auf Seite 150 bietet die Zahlen für das Beispiel dieses Abschnitts. Die Tabelle wurde in Excel hinterlegt und enthält neben den erwarteten Zahlen je Periode auch mathematische Verknüpfungen (Multiplikation, Addition etc.), die sich jedoch jeweils aus dem Kontext 3

Vgl. auch die Webseite des Herstellers www.decisioneering.com.

150

KAPITEL 6. BEWERTUNGSPROZESS FÜR REALOPTIONEN Tabelle 6.4: Basisszenario für die freien Cash Flows t 0 1 2 3 4 5 Preis 10 9 8 7 6 Menge 100 150 200 225 250 Umsatz 1.000 1.350 1.600 1.575 1.500 Stückkosten 3, 0 2, 8 2, 5 2, 2 2, 0 variable Kosten 300 420 500 495 500 Fixkosten 250 263 276 289 304 Abschreibungen 300 300 300 300 300 Kosten 850 983 1.076 1.084 1.104 EBIT 150 368 524 491 396 EBIT-Steuern 35% 53 129 184 172 139 Abschreibungen 300 300 300 300 300 Working Capital 20% 200 70 50 −5 −15 Free Cash Flow 198 469 591 624 572 Faktor (WACC) 15% 0, 87 0, 76 0, 66 0, 57 0, 50 Projektwert 1.556 172 355 388 357 285 Investition 1.500 NPV 56

und der ökonomischen Logik erschließen. Das Produkt hat einen Lebenszyklus von fünf Jahren. Über die Laufzeit sinkt der Verkaufspreis, während die absetzbare Menge in der Erwartung steigt. Das Unternehmen legt die gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten (engl. weighted average cost of capital, WACC) mit 15 Prozent für die Investition fest. Tabelle 6.5 fasst im Überblick die Annahmen des Beispiels in expliziter Form zusammen.4 Der NPV des Projektes ist heute 56 bei einem Investitionsvolumen von 1.500.5 Da die WACC bei 15 Prozent liegen, ist zu erwarten, dass der heutige Projektwert S0 von 1.556 ausgehend um 15 Prozent pro Jahr steigen wird. Dennoch wäre die Entscheidung auf Basis der NPV-Regel eine knappe Entscheidung. Der NPV beträgt lediglich 3,73 Prozent der notwendigen Investition. Da der Vorstand des Unternehmens auf Basis dieser Datenlage keine sofortige Entscheidung treffen möchte, veranlasst er, eine Realoptions4

EBIT = Earnings before Interest and Taxes. Dieses Kapitel verzichtet durchgängig zur Vereinfachung der Darstellung auf die Kennzeichnung von Geld- bzw. Währungseinheiten. 5

6.3. TECHNISCHE IMPLEMENTIERUNG

151

Tabelle 6.5: Annahmen im Basisszenario für die freien Cash Flows Annahme Preis Menge Umsatz

Der Preis sinkt von Jahr zu Jahr von zehn auf sechs. Die Menge steigt mit abnehmender Rate. -/-

Stückkosten variable Kosten Fixkosten Abschreibungen Kosten

Stückkosten sinken durch Lern- und Mengeneffekte. -/Die Fixkosten des ersten Jahres steigen um 5% pro Jahr. Die Investition wird über fünf Jahre abgeschrieben. -/-

EBIT

-/-

EBIT-Steuern Abschreibungen Working Capital

Steuern fallen in Höhe von 35% auf positives EBIT an. -/Der Jahresdurchschnitt des WC liegt bei 20% vom Umsatz.

Free Cash Flow

-/-

Faktor (WACC) Projektwert Investition NPV

Die risikoadäquaten Kapitalkosten betragen 15%. Der Projektwert ist die Summe der diskontierten FCF. Der PV der Investitionen beläuft sich auf 1.500. -/-

bewertung durchzuführen. Denn aus Sicht des Managements besteht die Option, das Projekt um bis zu zwei Jahre aufzuschieben. Danach sieht es keine Marktchance mehr für das neue Produkt.

6.3.2

Modellierung der Unsicherheit

Das Basisszenario der freien Cash Flows dient als Ausgangsbasis der Modellierung der Unsicherheit. Ziel ist es, das Projektwertrisiko zu bestimmen. Das Projektwertrisiko ist die Volatilität des Projektwertes, also die Standardabweichung der Projektwertrendite. Die stetige Projektwertrendite rP ist dabei gegeben durch folgende Gleichung   S1 + F CF1 (6.1) rP = ln S0 Dabei steht St für den Projektwert, also den Barwert der freien Cash Flows zum Zeitpunkt t ∈ {0, 1}, F CF1 steht für den freien Cash Flow zu t = 1. Im

KAPITEL 6. BEWERTUNGSPROZESS FÜR REALOPTIONEN

152

Basisszenario beträgt die stetige Projektwertrendite6   1.790 B = 0, 14 rP = ln 1.556 Zur Bestimmung des Projektwertrisikos wird der Nenner des Bruchs in (6.1) konstant bei 1.556 gehalten. Der Zähler wird simuliert, und das Ergebnis sind eine Verteilung der stetigen Projektwertrendite sowie der Erwartungswert und die Standardabweichung für diese Größe. Zwei Größen sieht der Vorstand als relevant für die Simulation an. Während die geplanten Preise und die Fixkosten gut vorhergesehen werden können, sind die Mengenschätzungen und die Stückkosten Risiken unterworfen. Die Annahmen, die der Vorstand diesbezüglich trifft, zeigt Tabelle 6.6. Diese Annahmen sind mit Hilfe eines Programms (Excel Add-in) zur Monte Carlo-Simulation in dem entsprechenden Excel-Sheet zu hinterlegen. Tabelle 6.6: Annahmen für die Simulation der freien Cash Flows Annahme Preise Mengen Stückkosten

Fixkosten

Die Vorhersagefähigkeit wird als gut angesehen; keine Simulation. Sind lognormalverteilt und positiv korreliert mit 0,75. Die Standardabweichung der jeweiligen Menge liegt bei 20%. Unterliegen einer Dreiecksverteilung, mit einem jeweiligen Minimum bei —10% und einem Maximum bei +10%. Die Stückkosten sind im ersten Jahr positiv korreliert mit der Erstjahresmenge und untereinander positiv korreliert mit 0,5. Die Vorhersagefähigkeit wird als gut angesehen; keine Simulation.

Eine Simulation mit 10.000 Durchläufen ergab die statistischen Daten wie in Tabelle 6.7 dargestellt.7 Tabelle 6.8 zeigt zusätzlich die Verteilung der Simulationsergebnisse in Zehn-Prozent-Schritten. Die Werte, die z.B. in der Reihe neben ”10%” zu finden sind, geben an, welche Ausprägungen der jeweiligen Variable mit einer Wahrscheinlichkeit von 10 Prozent unterschritten wird. So ist die Projektwertrendite mit einer Wahrscheinlichkeit von 10 Prozent geringer als —14,4 Prozent bzw. ist die Projektwertrendite analog mit einer Wahrscheinlichkeit von 90 Prozent größer als —14,4 Prozent. Die statistischen Ergebnisse und die Verteilungen vermitteln ein Gefühl für die ”Gestalt” des Projektwertrisikos unter den getroffenen Annahmen. 6 7

Vgl. auch Anhang A.1 zur stetigen Verzinsung. Vgl. die statistischen Grundlagen und Definitionen in Anhang A.2.

6.3. TECHNISCHE IMPLEMENTIERUNG

153

Tabelle 6.7: Statistische Ergebnisse der Simulation der freien Cash Flows rP S0 NP V0 Durchläufe 10.000 10.000 10.000 Erwartungswert 0, 117 1.553 53 Median 0, 122 1.528 28 Standardabweichung 0, 203 314 314 Varianz 0, 041 98.784 98.784 Schiefe −0, 15 0, 49 0, 49 Kurtosis 3, 17 3, 47 3, 47 Variationskoeffizient 1, 73 0, 2 5, 92 Ergebnis Minimum −0, 710 665 −835 Ergebnis Maximum 0, 822 3.079 1.579 Ergebnis Breite 1, 532 2.414 2.414 mittlerer Standardfehler 0, 002 3, 14 3, 14

Tabelle 6.8: Verteilung der Simulationsergebnisse (Dezile) rP S0 NP V0 0% −0, 710 665 −835 10% −0, 144 1.172 −328 20% −0, 048 1.289 −211 30% 0, 017 1.376 −124 40% 0, 071 1.453 −47 50% 0, 122 1.528 28 60% 0, 171 1.605 105 70% 0, 225 1.694 194 80% 0, 288 1.805 305 90% 0, 375 1.969 469 100% 0, 822 3.079 1.579

KAPITEL 6. BEWERTUNGSPROZESS FÜR REALOPTIONEN

154

Man kann beispielsweise die jeweiligen minimalen und maximalen Werte ablesen. Man kann mit einem Simulationstool wie CrystalBall aber auch bestimmte Wahrscheinlichkeiten bestimmen. Die Wahrscheinlichkeit für eine negative Rendite beträgt in dieser Simulation ungefähr 27 Prozent. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Projektwert S0 unter den Investitionen von 1.500 liegt, beträgt sogar ungefähr 46 Prozent. Mit dem genannten Tool sind solche Informationen effizient zu generieren, weshalb solche Tools für jeden Bewertungspraktiker und Entscheider eine Erweiterung der ExcelFunktionalität von hohem Nutzwert darstellen. Aus Tabelle 6.7 auf Seite 153 ist zu entnehmen, dass die erwartete stetige Rendite unter den getroffenen Annahmen 11,7 Prozent beträgt und dass die Standardabweichung der Rendite 20,3 Prozent beträgt. Die Standardabweichung der Rendite ist das, was bisher als Projektwertrisiko σ bezeichnet wurde. Diese Größe bildet den wesentlichen Input für den nächsten Schritt der Realoptionsbewertung, die Ableitung des Projektwertprozesses.

6.3.3

Ableitung des Projektwertprozesses

Mit Hilfe des ermittelten Projektwertrisikos von σ = 0, 203 lässt sich nun der Projektwertprozess über die Restlaufzeit der Realoption von zwei Jahren bestimmen. Der Vorstand hat entschieden, im quartalsweise stattfindenden Review aller strategischen Optionen die Datenlage bezüglich des Projektes zu überprüfen. Deshalb soll der Projektwertprozess als Binomialprozess mit acht Zeitschritten abgeleitet werden. Ein Zeitschritt entspricht also einem Quartal bzw. drei Monaten. S  s Beweis besagt, dass die Renditen des Projektwertes im Zeitablauf zufällig fluktuieren, also normalverteilt sind. Die statistischen Daten der Simulation in Tabelle 6.7 auf Seite 153 untermauern dies für den aktuellen Entscheidungsfall.8 Wenn die Renditen normalverteilt sind, dann genügt der Projektwert einer Lognormalverteilung und der Projektwertprozess einer geometrischen Bschen Bewegung, wie für den Aktienkursprozess im Modell von B und S (1973) unterstellt.9 Dieser Prozess ist in diskreter Zeit durch einen Binomialprozess, wie im Modell von C, R

und R  (1979) zu Grunde gelegt, zu approximieren. Bezüglich der Auf- und Abwärtsbewegung ist bekannt, dass folgende Annahmen zu treffen sind, um die geometrische Bsche Bewegung zu approximieren u = eσ 8 9

√T

k

Für eine normalverteilte Zufallsgröße ist die Kurtosis genau 3. Vgl. hierzu Anhang A.3.

6.3. TECHNISCHE IMPLEMENTIERUNG

155

√T 1 = e−σ k u T bezeichnet die Restlaufzeit und k die Anzahl an Zeitintervallen. Im aktuellen Beispiel gilt T = 2 und k = 8 und damit Tk = 0, 25. Man erhält d =

√

u = e0,203 0,25 = 1, 1068 √ d = e−0,203 0,25 = 0, 9035 Tabelle 6.9: Projektwert über acht Quartale A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

0 1 2 3 4 5 6 7 8

B

C

D

E

F

G

H

I

J

01.01.

31.03.

30.06.

30.09.

31.12.

31.03.

30.06.

30.09.

31.12.

0 1.556

1 1.722 1.406

2 1.906 1.556 1.270

3 2.110 1.722 1.406 1.148

4 2.335 1.906 1.556 1.270 1.037

5 2.585 2.110 1.722 1.406 1.148 937

6 2.861 2.335 1.906 1.556 1.270 1.037 846

7 3.167 2.585 2.110 1.722 1.406 1.148 937 765

8 3.505 2.861 2.335 1.906 1.556 1.270 1.037 846 691

Der Startwert für den Projektwertprozess ist gegeben durch den Projektwert heute von 1.556. Mit den nun gegebenen u und d ergibt sich ein Projektwertprozess wie in Tabelle 6.9 dargestellt. Zum Ende des Betrachtungszeitraums liegt der Projektwert bei der gegebenen Unsicherheit zwischen 691 und 3.505. Zur Umsetzung in Excel ist in jede relevante Zelle folgende Formel zu kopieren =1.556*u^B$2*d^($A3*2) u steht dabei für den fixierten Zellbezug zu u und d entsprechend für den fixierten Zellbezug zu d. Mit relevanten Zellen sind alle Zellen diagonal rechts von der Ausgangszelle gemeint. Dies erklärt, weshalb nicht nur die Zeitperioden von null bis acht durchnummeriert sind, sondern auch die Zeilen von oben nach unten analog nummeriert sind. Dieser Prozess bildet nun wiederum die Grundlage für die Modellierung der Entscheidungsflexibilität im nächsten Schritt.10 10

Die Modellierung des Projektwertprozesses berücksichtigt aus Vereinfachungsgründen

KAPITEL 6. BEWERTUNGSPROZESS FÜR REALOPTIONEN

156

Tabelle 6.10: Innerer Wert der Realoption über acht Quartale A 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

0 1 2 3 4 5 6 7 8

6.3.4

B

C

D

E

F

G

H

I

J

01.01.

31.03.

30.06.

30.09.

31.12.

31.03.

30.06.

30.09.

31.12.

0 56

1 222 0

2 406 56 0

3 610 222 0 0

4 835 406 56 0 0

5 1.085 610 222 0 0 0

6 1.361 835 406 56 0 0 0

7 1.667 1.085 610 222 0 0 0 0

8 2.005 1.361 835 406 56 0 0 0 0

Modellierung der Flexibilität

Im aktuellen Beispiel ist die Flexibilität des Managements einfach zu modellieren. Es handelt sich bei der Realoption um eine amerikanische Kaufoption: Das Management kann das Projekt zu jedem Stichtag umsetzen oder aufschieben.11 Eine Umsetzung kommt nur dann in Frage, wenn der NP Vt = St − K zu diesem Zeitpunkt positiv ist. Der innere Wert der Realoption zu einem Zeitpunkt t ist Rt = max[0, St − K] wobei K in diesem Fall 1.500 ist. Diese Formel ist einfach in Excel zu implementieren. Kopiert man die Tabelle mit dem Projektwertprozess (Tabelle 6.9 auf Seite 155), dann ist in Zelle B14 folgender Zellbezug einzutragen, wobei K für den fixierten Zellbezug zu K steht =Max(0;B3-K) B3 bezieht sich auf die entsprechende Zelle in Tabelle 6.9 auf Seite 155. Diese Zelle ist in alle Zellen analog zum Projektwertprozess zu kopieren. Das keinen etwaigen Wertverlust des Projektwertes im Zeitablauf. Ein solcher Wertverlust entsteht z.B. dadurch, dass die freien Cash Flows dem Projekt entzogen werden oder wettbewerbliche Aktivität einsetzt. Vgl. hierzu die Ausführungen in C  und A  (2003, Kapitel 5). 11 Implizit wird dabei angenommen, dass das Basisszenario und die Risikostruktur für jeden möglichen Umsetzungszeitpunkt innerhalb der betrachteten zwei Jahre gleich sind.

6.3. TECHNISCHE IMPLEMENTIERUNG

157

Tabelle 6.11: Wert der Realoption über acht Quartale A 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

B

C

D

E

F

G

H

I

J

01.01.

31.03.

30.06.

30.09.

31.12.

31.03.

30.06.

30.09.

31.12.

0 283

1 393 164

2 533 242 79

3 705 349 125 27

4 908 489 196 47 4

5 1.140 665 299 82 8 0

6 1.398 872 443 141 16 0 0

7 1.685 1.103 629 241 30 0 0 0

8 2.005 1.361 835 406 56 0 0 0 0

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Ergebnis sind die inneren Werte der Realoption je Zeitpunkt und Ausprägung des Projektwertes. Tabelle 6.10 bietet alle inneren Werte in quantifizierter Form, wobei diese Werte zum Ende des Betrachtungszeitraums zwischen null und maximal 2.005 liegen. Im nächsten Schritt kommt nun die risikoneutrale Bewertung zum Zuge.

6.3.5

Bestimmung des Realoptionswertes

Bei der Realoption handelt es sich um eine amerikanische Option. Das Management kann zu jedem Zeitpunkt entscheiden, ob es die Investition durchführt oder nicht. Es sind deshalb zu jedem Zeitpunkt zwei Fragen zu beantworten: Lohnt sich eine Ausübung grundsätzlich (positiver NPV)? Wenn nicht, dann wird die Entscheidung aufgeschoben. Wenn sich die Ausübung grundsätzlich lohnt, ist es vielleicht besser, die Investition noch weiter aufzuschieben? Wenn die Lernoption werthaltig ist, dann ist eine Ausübung — selbst bei positivem NPV — nicht optimal. Zur Bewertung der Realoption ist nun wiederum in dem betreffenden Excel-Arbeitsblatt der Ausschnitt, den Tabelle 6.10 repräsentiert, zu kopieren, so dass sich Tabelle 6.11 ergibt. Zuerst sind die inneren Werte der Realoption zum Verfallstermin (t = 8) zu übertragen. Denn zu diesem Zeitpunkt stimmt der innere Wert mit dem Realoptionswert überein. Zu diesem Zweck ist in Zelle J25 folgender Bezug einzutragen =J14

158

KAPITEL 6. BEWERTUNGSPROZESS FÜR REALOPTIONEN

Dieser Bezug ist dann in die Zellen J26 bis J33 zu kopieren. Die Werte sind sozusagen die Ankerwerte für die Bewertung. Von diesen Werten aus arbeitet sich der Bewertungsalgorithmus rückwärts bis zu t = 0. Zuerst sind jedoch die Martingal-Wahrscheinlichkeiten zu bestimmen, die in allgemeiner Form gegeben sind durch (1 + 4i ) − d u−d u − (1 + 4i ) 1−q = u−d q =

Mit u = 1, 1068 und d = 0, 9035 sowie i = 0, 05 ergeben sich die Wahrscheinlichkeiten   − 0, 9035 1 + 0,05 4 = 0, 5361 q = 1, 1068 − 0, 9035 1 − q = 0, 4639 Der Wert der Realoption zum Zeitpunkt t = 7 ist V7 =

1 1+

i 4

· EQ 7 [R8 ]

(6.2)

sofern dieser Wert größer ist als der innere Wert R7 = max[0, S7 −K]. Formal ist der Wert damit zu schreiben als   1 Q V7 = max S7 − K, · E [R ] (6.3) 8 7 1 + 4i Die ”0” entfällt in dem Maximum-Ausdruck, da (6.2) nie negativ ist. In Excel entspricht (6.3) in Zelle I25 folgendem Code =Max[I14;(J25*q+J26*(1-q))/(1+i/(k/T))] Dieser Ausdruck enthält die fixierten Bezüge q für den Wert der MartingalWahrscheinlichkeit (q = 53, 61%), i für den risikolosen Zinssatz (i = 5%) und k/T, was hier für die Anzahl der unterjährigen Zeitintervalle (4) steht. I14 bezieht sich auf die entsprechende Zelle in Tabelle 6.10 auf Seite 156. Die Zelle I25 ist dann in alle Zellen analog den anderen beiden Tabellen zu kopieren. In Zelle B25 findet man nach dieser Prozedur den heutigen Wert der Realoption in Höhe von V0 = 283. Damit ist der Realoptionswert etwa fünfmal so hoch wie der NPV von 56.

6.3. TECHNISCHE IMPLEMENTIERUNG

6.3.6

159

Analyse des Realoptionswertes

Die vorangegangenen Schritte der Realoptionsbewertung basieren jeweils auf einer Reihe von Annahmen bezüglich riskanter Größen der Cash Flow-Planung und wesentlicher Werttreiber der Realoption. Um ein besseres Verständnis hinsichtlich der Sensitivität des Realoptionswertes zu erlangen, verlangt der Vorstand, dass diese im Hinblick auf die beiden wesentlichen Werttreiber Projektwertrisiko σ und PV der Investitionen K quantifiziert wird. Der Vorstand macht dabei folgende Vorgaben: • Das Projektwertrisiko σ schwankt zwischen 15 Prozent und 25 Prozent, es genügt einer Dreiecksverteilung mit dem ermittelten Wert von 20,3 Prozent als demjenigen mit der höchsten Wahrscheinlichkeit. • Der PV der Investitionen K kann minimal den Wert 1.200 annehmen und maximal den Wert 1.800, wobei über diese Spanne eine Gleichverteilung angenommen wird.

Tabelle 6.12: Statistische Ergebnisse der Simulation des Realoptionswertes V0 Durchläufe 10.000 Erwartungswert 296 Median 286 Standardabweichung 100 Varianz 10.078 Schiefe 0, 22 Kurtosis 1, 85 Variationskoeffizient 0, 34 Ergebnis Minimum 100 Ergebnis Maximum 499 Ergebnis Breite 399 mittlerer Standardfehler 1

Die Simulation beachtet steuerliche Effekte durch Abschreibungen im Hinblick auf den Projektwert an dieser Stelle nicht. Es wird vereinfachend ein konstanter Projektwert S0 = 1.556 angenommen. Tabelle 6.12 präsentiert die Ergebnisse der Monte Carlo-Simulation, die mit Hilfe von CrystalBall durchgeführt wurde. Tabelle 6.13 präsentiert die Verteilung der Simulationsergeb-

KAPITEL 6. BEWERTUNGSPROZESS FÜR REALOPTIONEN

160

nisse in Zehn-Prozent-Schritten. Die Ergebnisse zeigen, dass der Realoptionswert unter diesen Annahmen zwischen 100 und 499 liegt. Tabelle 6.13 ist zu entnehmen, dass der Realoptionswert mit 80 Prozent Wahrscheinlichkeit über 195 liegt. Dies zeigt, dass die Bewertung relativ robust ist gegenüber den erlaubten Variationen von σ und K. Tabelle 6.13: Verteilung der simulierten Realoptionswerte (Dezile)

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

6.3.7

V0 100 171 195 221 249 286 324 363 400 442 499

Dokumentation der Bewertung

Eine managementtaugliche Dokumentation der Ergebnisse wird neben klar und vollständig dokumentierten Annahmen sowie den statistischen Ergebnissen in Tabellenform auch Grafiken beinhalten. Mittels so genannter Histogramme (Häufigkeitsverteilungen) lassen sich Simulationsergebnisse gut visualisieren. Abbildung 6.1 zeigt das Histogramm für die Projektwertrendite. Basis bilden die 10.000 Simulationsläufe. Alle Renditen größer null Prozent sind hell, alle Renditen kleiner null Prozent dunkel. Das Histogramm für den NPV zeigt Abbildung 6.2. Auch hier sind positive Werte hell gekennzeichnet und negative Werte dunkel. Letztlich bietet Abbildung 6.3 auf Seite 162 das Histogramm der Simulationsergebnisse für den Realoptionswert. Man erkennt die Spanne der Realoptionswerte von 100 bis 499.

6.3. TECHNISCHE IMPLEMENTIERUNG

161

250 200 150 100 50 0 -40,7%

-20,5%

-0,2%

20,0%

40,2%

Abbildung 6.1: Histogramm der simulierten Projektwertrendite

250 200 150 100 50 0 -746

-423

-100

223

546

Abbildung 6.2: Histogramm der simulierten NPV-Werte

KAPITEL 6. BEWERTUNGSPROZESS FÜR REALOPTIONEN

162

200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

107

184

262

340

418

Abbildung 6.3: Histogramm der simulierten Realoptionswerte Bewertung in dem hier vorgestellten Sinne ist ein Prozess und kein einmaliger Kraftakt eines Einzelnen vor seinem Computer. Wichtigster Bestandteil des Prozesses ist die Kommunikation der Bewertungspraktiker mit dem Management. Zentrale Annahmen, wichtige Gedankengänge, Zwischenergebnisse, Ungereimtheiten und Endergebnisse sollten immer im Zusammenhang gesehen und diskutiert werden. Nur eine solch offene Interaktion gewährleistet, dass Entscheider die Gesamtsituation fundiert einschätzen können. Auch wenn der vorgestellte Prozess zur Realoptionsbewertung zu einem eindeutigen Realoptionswert führt, ist dies jedoch nur eine wichtige Zahl unter vielen. Ähnlich wie bei einem Fußballspiel zählt zwar letztlich nur das Endergebnis, aber der Weg dorthin ist vielfach sehr interessant, spannend und aufschlussreich hinsichtlich der Hintergründe des Endergebnisses.

6.4

Ergänzende Hinweise zur Literatur

F  u.a. (2003) ist eine umfassende Einführung in die Statistik. Das Buch bietet zahlreiche Grundlagen und Beispiele zu Verteilungen, statistischen Momenten, empirischen Methoden und Verfahren. Es bietet auch einen rudimentären Einstieg in die Monte Carlo-Simulation. S (1991) ist ein fokussiertes Buch zur Monte Carlo-Methode, das neben theoretischen Grund-

6.4. ERGÄNZENDE HINWEISE ZUR LITERATUR

163

lagen eine Vielzahl von Beispielen aus unterschiedlichen Wissenschaftssegmenten vorstellt. Das Buch veranschaulicht auf knapp über 100 Seiten vieles Wissenswerte zu diesem für die Realoptionsbewertung wichtigen Verfahren. Eine praxisorientierte Darstellung der Monte Carlo-Methode mit Implementierungsbeispielen in Excel bietet das Buch von F  und N   (2001). Ihr Fokus liegt auf der Risikoanalyse in Versicherungsunternehmen. R   (2003) ist ein Buch, das die Anwendung des ROA und der Monte Carlo-Simulation auf Verhandlungssituationen veranschaulicht. C  und A  (2003) stellen die in diesem Kapitel vorgestellte Methodik der Realoptionsbewertung ebenfalls anhand von Excel und CrystalBall vor. Das Buch von M (2002) enthält eine CD mit einer Demoversion von CrystalBall. Dieses Buch des Chefentwicklers von CrystalBall bietet vielfältige Beispiele zum Umgang mit der Software und eine kurze Beschreibung des Funktionsumfangs. Ein umfangreiches, modernes Werk zur Monte Carlo-Simulation ist das Buch von G

 (2004). Das Buch legt den Schwerpunkt auf Anwendungen im Bereich Financial Engineering.

Teil III Options Based Management

167 Nach den Grundlagen und den wesentlichen formalen Verfahren des ROA wendet sich dieser Teil nun dem Options Based Management zu. Dabei wird folgende Definition zu Grunde gelegt. Definition 6 (OBM) Unter Options Based Management (OBM) wird die Unternehmensführung auf Basis des ROA verstanden, die inbesondere das passive und aktive Management von Realoptionen, das Wertmanagement, das strategische und finanzielle Management, die Budgetierung, das Risikomanagement und ganz allgemein die Bewertung und Entscheidungsfindung umfasst. Dieser Teil des Buches besteht aus vier Kapiteln, die folgende thematische Schwerpunkte legen: • OBM von Beteiligungsvorhaben: Anhand eines Beispiels aus der Private Equity-Welt illustriert Kapitel 7 die Unternehmensbewertung und Bewertung von Beteiligungsverträgen auf Basis des ROA. • Management von Realoptionen: Kapitel 8 befasst sich mit Ansätzen zum passiven und aktiven Management von Realoptionen. • Optionsbasierte Unternehmensführung: In Kapitel 9 werden zentrale Aufgabenbereiche des Top Managements (wie das Geschäftsportfoliomanagement und das Risikomanagement) im Lichte des ROA analysiert. Das Kapitel skizziert die Konsequenzen, die aus dem Paradigmenwechsel von NPV zu ROA resultieren. • Organisatorische Implementierung: Das letzte Kapitel schließt mit der Analyse der Voraussetzungen, die Unternehmen erfüllen müssen, um mit Erfolg den ROA zu nutzen und ein OBM in der Praxis umzusetzen. Dieser Teil des Buches ist geprägt durch die Perspektive des Top Managements. Er macht den Leser vertraut mit den Ideen des OBM und zeigt, welche Vorteile und Konsequenzen aus dem ROA für die Unternehmensführung erwachsen. Er zeigt darüber hinaus, wie der Wechsel von NPV zu ROA einen Wechsel vom heute dominierenden Value Based Management zum überlegenen Options Based Management ermöglicht.

Kapitel 7 OBM von Beteiligungsvorhaben Dieses Kapitel stellt einen Bewertungsfall aus der Finanzierungspraxis vor. Gegenstand der Bewertung ist ein junges Unternehmen aus der Informationstechnologiebranche, genannt Target AG, in Verbindung mit einem Beteiligungsvertrag.1 Die Bewertung erfolgt vor dem Hintergrund der angestrebten Übernahme durch eine Private Equity-Gesellschaft. Investment Manager von Private Equity-Häusern haben schon frühzeitig den Wert von Flexibilität erkannt und durch bestimmte Methoden die systematische Nutzung von Realoptionen in ihrer Finanzierungs- und Beteiligungspraxis fest verankert. Das Kapitel vermittelt einen Eindruck davon, wie typische Beteiligungsverträge von Private Equity-Häusern zu bewerten sind und wie mit Interdependenzen zwischen einzelnen Vertragsbestandteilen umzugehen ist. Abschnitt 7.1 analysiert die Ausgangssituation bei Beteiligungsvorhaben bzw. Übernahmen von Gesellschaften aus Sicht eines Private EquityManagers. Abschnitt 7.2 beschreibt die Fallstudie und führt die Bewertungen durch. Abschnitt 7.3 befasst sich mit der Bewertung von Interdependenzen zwischen Vertragsklauseln in Beteiligungsverträgen. 7.4 schließt mit einer zusammenfassenden Einschätzung des OBM von Beteiligungsvorhaben.

1 Der Fall ist an einen konkreten Fall aus der Beratungspraxis des Autors angelehnt, wird jedoch vereinfacht und abgewandelt wiedergegeben.

170

7.1

KAPITEL 7. OBM VON BETEILIGUNGSVORHABEN

Ausgangssituation bei Beteiligungsvorhaben

Private Equity-Gesellschaften, die nicht selten mehrere Milliarden Euro Eigenkapital verwalten, haben sich in Europa und insbesondere in Deutschland eine starke Position als Marktteilnehmer und Treiber des Wandels erarbeitet.2 Sie beteiligen sich an Gesellschaften, um deren Performance und damit deren Wert nachhaltig zu steigern. Ziel ist es, bei einem Exit eine möglichst hohe Rendite auf das eingesetzte Kapital zu erreichen. Im Vorfeld einer Beteiligung sehen sich die verantwortlichen Investment Manager mit drei zentralen Problemkreisen konfrontiert, die aus der Trennung von Eigentum und Kontrolle resultieren3 : • Unterschiedliche Verfügungsrechte: Die Rechte der operativen Manager der Zielgesellschaft und die der Private Equity-Gesellschaft als Anteilseigner sind unterschiedlich. Die operativen Manager können im Unternehmensalltag über das Kapital und das Vermögen der Gesellschaft nahezu frei entscheiden. Den Anteilseignern fallen im Allgemeinen nur beschränkte Kontroll- und Vetorechte zu. • Unterschiedliche Anreize: Während die Private Equity-Gesellschaft danach strebt, den Wert des Unternehmens nachhaltig zu steigern, verfolgen Manager häufig andere Ziele. Sie möchten u.a. ihr Gehalt und ihre Annehmlichkeiten maximieren oder sie streben nach Macht durch Unternehmensgröße. • Informationsunvollkommenheiten: Es herrscht unvollkommene Information (Risiko bzw. Unsicherheit) sowie Informationsasymmetrie zwischen operativen Managern und Investment Managern sowohl im Hinblick auf den Zustand und die Zukunftsaussichten des Unternehmens als auch im Hinblick auf die Qualität und die Anstrengung der operativen Manager. Die zentrale Aufgabe der Corporate Governance ist aus finanzierungstheoretischer Sicht, diese Problemkreise zu überwinden und die Wertmaximierung durch die operativen Manager sicherzustellen. Ein wesentlicher Mechanismus der Corporate Governance, der seit Jahrzehnten intensiv durch 2

Private Equity wird im weiteren Sinne verstanden, umfasst also neben Buyout- und Wachstums-Finanzierungen auch die Frühphasenfinanzierung (Seed und Venture Capital) sowie die Restrukturierungsfinanzierung. 3 Vgl. hierzu ausführlich Kapitel 3 in H  (2005).

7.1. AUSGANGSSITUATION BEI BETEILIGUNGSVORHABEN

171

Private Equity-Gesellschaften genutzt wird, sind anforderungsgerecht ausgestaltete Beteiligungsverträge.4 Solche Verträge umfassen häufig eine Vielzahl von rechtlichen Klauseln mit ökonomischer Bedeutung. Diese Klauseln lassen sich im Allgemeinen zwei Grundtypen zuordnen: bedingte und unbedingte Klauseln. Unter bedingten Klauseln versteht man Entscheidungsrechte einer Partei, wie z.B. Verkaufsoptionen, Kaufoptionen oder Mitverkaufsrechte. Unter unbedingten Klauseln versteht man Pflichten einer oder beider Parteien, wie z.B. Earn outs, Kaufpreisanpassungen oder gestaffelte Investitionen (engl. staging).5 Sowohl in der Forschung als auch in der Praxis hat die finanzielle Bewertung rechtlicher Klauseln in Beteiligungsverträgen bislang wenig Aufmerksamkeit erfahren.6 Dies ist aus zweierlei Sicht nicht nachvollziehbar. Zum einen machen — wie die weiteren Ausführungen zeigen werden — rechtliche Klauseln im Beteiligungsvertrag einen signifikanten Anteil am Wert einer Beteiligungstransaktion aus und verändern die Risikostruktur nachhaltig. Auch die EVCA erachtet diese Klauseln in ihren Bewertungsrichtlinien als wertrelevant und Risiko beeinflussend und empfiehlt deshalb sowohl ihre Bewertung ex ante als auch in regelmäßigen Abständen (z.B. zu Reportingterminen).7 Zum anderen steht mit dem ROA ein umfangreiches konzeptionelles Instrumentarium zur Verfügung, um Vertragsklauseln ökonomisch korrekt zu bewerten und ihren Einfluss auf die Risikostruktur zu analysieren. Dieses Kapitel veranschaulicht im Folgenden anhand einer Fallstudie, wie die Unternehmensbewertung eines jungen, innovativen Unternehmens sowie in diesem Zusammenhang die Bewertung von bedingten und unbedingten rechtlichen Klauseln in Beteiligungsverträgen erfolgen kann. Ferner zeigt es die finanzielle Bedeutung von Interdependenzen solcher Klauseln auf.

4 Der Begriff Beteiligungsvertrag steht stellvertretend für alle ökonomisch relevanten Verträge zwischen Beteiligungsgeber und -nehmer, wie z.B. Kaufverträge, Shareholder Agreements, Satzungen oder Geschäftsordnungen. 5 C , H und L (2004) analysieren modellbasiert solche Klauseln und erklären ihre Nutzung aus ökonomischer Sicht. K und S   (2003) analysieren empirisch 213 Venture Capital-Investitionen im Hinblick auf die zur Anwendung gelangenden Vertragsklauseln. 6 C

, L   und S  (2002) ist eine der wenigen Arbeiten, die sich explizit mit der Bewertung von rechtlichen Klauseln in Beteiligungsverträgen befassen. 7 Vgl. EVCA ”International Private Equity and Venture Capital Valuation Guidelines”, S. 33 (zum Download unter www.evca.com).

KAPITEL 7. OBM VON BETEILIGUNGSVORHABEN

172

7.2

Fallstudie Target AG

Die Private Equity-Gesellschaft Best Buy plant, die Target AG zu übernehmen. Die Target AG ist eine relativ junge Gesellschaft, die betriebswirtschaftliche IT-Lösungen im Application Service Providing-Verfahren anbietet. Bedingt durch die zunehmende Verbreitung von Breitbandanschlüssen sowie UMTS wird den Anwendungen der Target AG ein hohes Marktpotenzial zugesprochen.

7.2.1

Unternehmensbewertung im Basisszenario

Zentrales Bewertungsproblem bei jungen, innovativen Gesellschaften ist die Prognose von Erfolg und Cash Flow. Obwohl die Private Equity-Gesellschaft eine Bottom-up-Planung für Bilanz, GuV und Cash Flow für die Jahre 2005 bis 2009 erarbeitet hat, bietet sich ein vereinfachender Top-down-Ansatz zur Bestimmung der Cash Flows und damit zur Bewertung an. Dieser scheint besser geeignet, in der jetzigen Situation der Gesellschaft eine Diskussion der wesentlichen Werttreiber zu unterstützen.8 Die Analysen und Planungsrechnungen von Best Buy haben für 2010 beste Schätzungen für die wesentlichen Werttreiber des Unternehmenswertes der Target AG ergeben. Tabelle 7.1 gibt die einzelnen Schätzungen wieder. Anzahl Arbeitsplätze bezieht sich auf die Arbeitsplätze, die bei Kunden der Target AG im Application Service Providing-Verfahren angeschlossen sind. Die Flatrate ist die durchschnittliche jährliche Gebühr je angeschlossenem Kundenarbeitsplatz, die die Target AG realisieren kann. Die Anzahl der Arbeitsplätze multipliziert mit der Flatrate ergibt den Umsatz der Gesellschaft. Tabelle 7.1: Wesentliche Annahmen im Basisszenario für die Target AG Zieljahr 2010 Einheit Basisszenario Anzahl Arbeitsplätze # 12.500 Flatrate p.a. Euro 3.000 EBIT-Marge % 30 Wachstum (nachhaltig) % 1

Von Bedeutung für die Bewertung der Gesellschaft sind darüber hinaus noch folgende Annahmen: 8

Vgl. zu dem verwendeten Ansatz auch D  u.a. (2000).

7.2. FALLSTUDIE TARGET AG

173

• Der Barwert der Cash Flows von 2005 bis 2009 ist null und damit nicht wertrelevant; es fließen keine Gelder aus der Gesellschaft ab. • Es ist ein Cash-Steuersatz von 40 Prozent bei der Bewertung zu Grunde zu legen (NOPAT = EBIT x (1 — Cash-Steuersatz)).9 • Ab dem Jahr 2010 stimmen die Abschreibungen und Ersatzinvestitionen überein, es sind keine Erweiterungsinvestitionen zur Generierung des nachhaltigen Wachstums notwendig. • Die Eigenkapitalkosten sind mit 11,62 Prozent anzusetzen.10 Der Continuing Value CV der Target AG in 2010 ergibt sich in diesem Zusammenhang aus der Formel (in TEuro) CV

NOP AT iσ − g 6.750 = 11, 62% − 1% = 63.559

=

wobei g für die Rate des nachhaltigen Wachstums steht.11 Dieser Wert wird fünf Jahre mit dem Eigenkapitalkostensatz iσ abgezinst, um den Barwert zum 31. Dezember 2005 zu erhalten CV (1 + iσ )5 63.559 = (1 + 0, 1162)5 = 36.683

U W2005 =

Auf Basis der getroffenen Annahmen liegt die indikative Abschätzung des Unternehmenswertes also bei etwa 36,6 Mio. Euro, was die Basis im Folgenden bilden wird (vgl. zusammenfassend Tabelle 7.2 auf Seite 174). Sollte sich die Zielerreichung um zwei Jahre verschieben, die Annahmen also erst im Jahre 2012 erfüllt werden, liegt die indikative Bewertung durch den Diskontierungseffekt bei 29,4 Mio. Euro. 9

NOPAT = Net Operating Profit After Taxes. Die Eigenkapitalkosten wurden u.a. mit Hilfe von Daten aus D  und S  (2003) ermittelt. Eine unternehmensspezifische Risikoprämie wurde dabei nicht berücksichtigt, da die sich anschließende Simulation den spezifischen Risiken Rechnung trägt. 11 Vgl. hierzu Anhang A.1. 10

KAPITEL 7. OBM VON BETEILIGUNGSVORHABEN

174

Tabelle 7.2: Unternehmenswert der Target AG im Basisszenario Zieljahr 2010 Einheit Basisszenario Umsatz TEuro 37.500 EBIT TEuro 11.250 NOPAT TEuro 6.750 Wert ewiger Rente Ende 2010 (CV ) TEuro 63.559 Unternehmenswert Ende 2005 TEuro 36.683

Tabelle 7.3: Annahmen bezüglich der Risiken Zieljahr 2010 Einh. EW Verteil. SA Faktor SA p.a. √1 Arbeitsplätze # 12.500 lognorm. 12.500 5.590, 2 5 1 √ Flatrate p.a. Euro 3.000 lognorm. 1.500 670, 8 5 1 √ EBIT-Marge % 30 normal 6 2, 7 5 √1 Wachstum % 1 normal 1 0, 45 5

7.2.2

Monte Carlo-Simulation zur Risikoquantifizierung

Die Bewertung von bedingten und unbedingten rechtlichen Vertragsklauseln erfordert — ebenso wie die Bewertung von Realoptionen — dass das Risiko, das dem Unternehmenswert oder anderen relevanten Bezugsgrößen (wie Gewinn, EBIT o.ä.) zu Grunde liegt, quantifiziert wird. Denn die rechtlichen Klauseln haben unterschiedliche Werte, je nachdem wie sich der Unternehmenswert im Zeitablauf bzw. bis zum relevanten Zeitpunkt entwickelt. Die Risikoquantifizierung kann durch Monte Carlo-Simulation erfolgen, wobei die wesentlichen Werttreiber, die unsicher sind, stochastisch modelliert werden. Tabelle 7.3 zeigt, welche Annahmen die folgende Betrachtung zu Grunde legt.12 Bezeichnet UWt den Unternehmenswert zum Zeitpunkt t, dann kann man die Volatilität des Unternehmenswertes über die Beziehung UWt = UW0 · erU W ·t ermitteln. rU W steht dabei für die stetige Rendite in Bezug auf den Unter12

EW = Erwartungswert, SA = Standardabweichung.

7.2. FALLSTUDIE TARGET AG

175

nehmenswert im Zeitablauf. Logarithmieren ergibt ln U Wt = ln U W0 + rU W · t ⇔ rUW =

UWt 1 · ln t UW0

(7.1)

Tabelle 7.4: Statistische Ergebnisse der Simulation der Unternehmenswertrendite rU W Durchläufe 10.000 Erwartungswert 0, 0140 Median 0, 0162 Standardabweichung 0, 2333 Varianz 0, 0544 Schiefe −0, 0088 Kurtosis 2, 9459 Variationskoeffizient 16, 7076 Ergebnis Minimum −0, 7917 Ergebnis Maximum 0, 9129 Ergebnis Breite 0, 9129 mittlerer Standardfehler 0, 0023

Durch Monte Carlo-Simulation mit den Annahmen aus Tabelle 7.3 ist je Simulation ein Continuing Value zu bestimmen, der dem Unternehmenswert Ende 2010 entspricht, formal UW2010 .13 Der Unternehmenswert Ende 2005 ist derjenige im Basisszenario, formal UW2005 . Aus (7.1) wird UW2010 1 · ln 2010 − 2005 UW2005 U W2010 1 · ln = 5 36.683

rU W =

Im Rahmen der Monte Carlo-Simulation wird also der Unternehmenswert des Basisszenarios fixiert und der Unternehmenswert 2010 simuliert. Die Simulation ergibt dann die Standardabweichung der Rendite, also die Volatilität σ des Unternehmenswertes. Tabelle 7.4 zeigt die statistischen Ergebnisse einer 13

Die Standardabweichung der Wachstumsrate eines geometrischen stochastischen Prozesses ist proportional zur Wurzel der Zeit. Eine jährliche Standardabweichung von σ √ entspricht damit einer Standardabweichung nach fünf Jahren von σ · 5.

176

KAPITEL 7. OBM VON BETEILIGUNGSVORHABEN

Simulation mit 10.000 Durchläufen, die mit Hilfe von CrystalBall durchgeführt wurde. Die Volatilität des Unternehmenswertes ist in diesem Fall σ = 23, 33 Prozent p.a.14 Tabelle 7.5: Statistische Ergebnisse der Simulation des Unternehmenswertes der Target AG UW2005 Durchläufe 10.000 Erwartungswert 45.626.147 Median 22.610.175 Standardabweichung 85.714.534 Varianz ∼ 7 · 1015 Schiefe 17, 86 Kurtosis 780, 98 Variationskoeffizient 1, 88 Ergebnis Minimum 327.419 Ergebnis Maximum 4.533.731.238 Ergebnis Breite 4.533.403.819 mittlerer Standardfehler 857.145

7.2.3

Simulation des Unternehmenswertes

Durch die Modellierung der Unsicherheit ist es auch möglich, tiefere Einblicke in die Unternehmensbewertung zu erlangen. Bei der Bestimmung der Volatilität durch Simulation wird der Unternehmenswert heute fixiert. Dieser Unternehmenswert kann jedoch auch selbst simuliert werden. Unter Beibehaltung der Annahmen aus Tabelle 7.3 auf Seite 174 ergab eine Simulation des Unternehmenswertes Ende 2005 mit CrystalBall die statistischen Ergebnisse, die Tabelle 7.5 präsentiert. Demnach beträgt der Erwartungswert über 45 Mio. Euro, während der Median bei 22,6 Mio. Euro liegt. Die zuvor abgeleitete indikative Bewertung liegt in dieser Spanne. Der höhere Erwartungswert kommt durch die sehr hohen Unternehmenswerte zu Stande, die sich unter den Annahmen aus Tabelle 7.3 ergeben können. Die Simulation ergab u.a., dass mit einer Wahrscheinlichkeit von über 10 Prozent der Unternehmenswert über 100 Mio. Euro liegt (vgl. Tabelle 7.6). 14 Zum Vergleich: Die Volatilität der Lufthansa-Aktie betrug Mitte Juni 2005 auf Jahresbasis etwa 22,2 Prozent.

7.2. FALLSTUDIE TARGET AG

177

Tabelle 7.6: Verteilung der simulierten Unternehmenswerte (Dezile)

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

UW2005 327.419 5.114.672 8.468.631 12.374.893 16.867.129 22.610.175 31.081.793 42.223.144 60.587.607 100.825.011 4.533.731.238

Dies ist für Investoren, und Private Equity-Investoren im Besonderen, sehr attraktiv, da eine signifikante Chance besteht, dass sich ein sehr hoher Unternehmenswert realisiert. Abbildung 7.1 auf Seite 178 zeigt das Simulationsergebnis grafisch und veranschaulicht, dass die Übernahme der Target AG eher Realoptionscharakter hat, da der Verlust naturgemäß begrenzt ist, die maximale Wertsteigerung jedoch immens sein kann. Zusammenfassend ergab die Simulation folgende, relativ weit auseinander liegende, Eckwerte: • Minimaler Unternehmenswert 327.419 Euro • Maximaler Unternehmenswert 4.533.731.238 Euro Auch wenn der maximale Unternehmenswert sehr hoch erscheint, sei darauf verwiesen, dass wenige, wachstumsstarke Unternehmen, wie z.B. Google, über einen vergleichbaren Zeitraum einen wesentlich höheren Marktwert erreichen konnten. Dies spiegelt sich in dem maximalen Wert wider, der bei den 10.000 Simulationsläufen genau einmal vorkam.

KAPITEL 7. OBM VON BETEILIGUNGSVORHABEN

178

900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 1.749.732

57.921.461

114.093.190

170.264.919

226.436.648

Abbildung 7.1: Histogramm des Unternehmenswertes der Target AG bei 10.000 Durchläufen in der Monte Carlo-Simulation

7.2.4

Ableitung des Unternehmenswertprozesses

Die Auf- bzw. Abwärtsbewegung in einem Binomialbaum aus Jahresschritten ist gegeben durch u = eσ 1 = e−σ d = u Das Einsetzen der ermittelten Volatilität ergibt die nummerischen Werte u = e0,2333 = 1, 26276 d = e−0,2333 = 0, 79192 Tabelle 7.7 zeigt den Unternehmenswertprozess von Ende 2005 bis Ende 2010, der nach dem in Kapitel 6 vorgestellten Schema zu ermitteln ist.

7.2. FALLSTUDIE TARGET AG

179

Tabelle 7.7: Unternehmenswert der Target AG von 2005 bis 2010 (in TEuro) A 1 2 3 4 5 6 7 8

7.2.5

0 1 2 3 4 5

B C D E F G 31.12.05 31.12.06 31.12.07 31.12.08 31.12.09 31.12.10 0 1 2 3 4 5 36.683 46.322 58.494 73.864 93.272 117.781 29.050 36.683 46.322 58.494 73.864 23.005 29.050 36.683 46.322 18.218 23.005 29.050 14.427 18.218 11.425

Beteiligungsvertrag

Best Buy schätzt die Risiken für ein Engagement relativ hoch ein. Der Verkäufer der Target AG, ein integrierter Technologiekonzern, sieht die Zukunftsaussichten jedoch sehr positiv — trennt sich jedoch auf Grund der zu geringen Größe und der Entfernung zum Kerngeschäft des Konzerns von der Gesellschaft. Auf Grund der unterschiedlichen Einschätzungen hinsichtlich des Chancen-Risiko-Profils und dem Bedürfnis der Private Equity-Gesellschaft, sich gegen die hohen Risiken abzusichern, schließen Käufer und Verkäufer einen Beteiligungsvertrag, der neben dem Kaufpreis selbst auch eine Verkaufsoption für den Käufer und eine wertorientierte Kaufpreisanpassung vorsieht. Im Einzelnen regelt der Vertrag Folgendes: • Bewertung: Best Buy übernimmt von dem Verkäufer der Target AG 100 Prozent der Anteile an der Target AG auf Basis einer Bewertung von 36,6 Mio. Euro lt. Basisszenario der Unternehmensbewertung.15 • Exitoption: Sollte die Bewertung des Unternehmens Ende 2008 unter 35 Mio. Euro liegen, verpflichtet sich der Verkäufer auf Verlangen von Best Buy mit Wirkung zum 31. Dezember 2008, alle Anteile der Target AG zu einem Preis von 35 Mio. Euro zurückzukaufen. • Kaufpreisanpassung: Die Parteien vereinbaren, dass mit Wirkung zum 31. Dezember 2009 folgende Zahlungen erfolgen: 15

Die Annahme der vollständigen Übernahme ermöglicht es, spezifische Aspekte von z.B. Kapitalerhöhungen auszuklammern. Ferner wird ein passives Halten der Gesellschaft unterstellt, so dass lediglich die Unternehmenswertentwicklung und der Beteiligungsvertrag für den Anlageerfolg der Private Equity-Gesellschaft verantwortlich sind.

180

KAPITEL 7. OBM VON BETEILIGUNGSVORHABEN — Unternehmenswert 2009 > 40 Mio. Euro: Best Buy zahlt an den Verkäufer zzgl. zum o.g. Kaufpreis 50 Prozent der Differenz zwischen dem Unternehmenswert 2009 und 40 Mio. Euro. — Unternehmenswert 2009 < 40 Mio. Euro: Der Verkäufer zahlt an Best Buy 50 Prozent der Differenz zwischen 40 Mio. Euro und dem Unternehmenswert 2009.

Dabei soll der Unternehmenswert jeweils nach dem zuvor dargestellten Verfahren auf Basis der bis zum Bewertungszeitpunkt bekannten Informationen ermittelt werden.

7.2.6

Bewertung des Beteiligungsvertrages

Mit Hilfe der risikoneutralen Bewertung sind die Exitoption und die Kaufpreisanpassungsklausel des Beteiligungsvertrages zu bewerten. Eine solche Bewertung sollte mit Hilfe anforderungsgerechter IT-Lösungen auf Basis des in Kapitel 6 vorgestellten Prozesses erfolgen. Die Bewertung der Klauseln hat folgende Ergebnisse zum Stichtag 31. Dezember 2005 hervorgebracht: • Exitoption: Die Exitoption hat für den Käufer ceteris paribus einen Wert von 3 Mio. Euro (= +8 Prozent des Unternehmenswertes). Das Cash Flow-Profil der Exitoption stellt Abbildung 7.2 dar. Tabelle 7.8 zeigt die inneren Werte der Exitoption im Zeitablauf und Tabelle 7.9 auf Seite 182 den Wertprozess der Exitoption. • Kaufpreisanpassung: Die Kaufpreisanpassungsklausel kostet den Käufer ceteris paribus 1,89 Mio. Euro (= —5,1 Prozent des Unternehmenswertes). Abbildung 7.3 auf Seite 182 stellt das Cash Flow-Profil dieser Klausel dar, während Tabelle 7.10 auf Seite 183 den Wertprozess im Zeitablauf veranschaulicht.

7.2. FALLSTUDIE TARGET AG

181

       Cash Flow        

aus Käufersicht

35 Mio. Euro



Wert des Unternehmens

 

Cash Flow aus Verkäufersicht

Abbildung 7.2: Cash Flow-Profil der Exitoption in 2008

Tabelle 7.8: Innerer Wert der Exitoption von 2005 bis 2008 (in TEuro) A 10 11 12 13 14 15

0 1 2 3

B C D E 31.12.05 31.12.06 31.12.07 31.12.08 0 1 2 3 0 0 0 0 5.950 0 0 11.995 5.950 16.782

KAPITEL 7. OBM VON BETEILIGUNGSVORHABEN

182

Tabelle 7.9: Wert der Exitoption von 2005 bis 2008 (in TEuro) A 16 17 18 19 20 21

0 1 2 3

B C D E 31.12.05 31.12.06 31.12.07 31.12.08 0 1 2 3 3.063 1.102 0 0 5.781 2.561 0 10.328 5.950 16.782



 Cash Flow aus Käufersicht 

     Wert des   40 Mio. Euro   

 Cash Flow aus Verkäufersicht 



Unternehmens

Abbildung 7.3: Cash Flow-Profil der Kaufpreisanpassungsklausel in 2009

7.2. FALLSTUDIE TARGET AG

183

Tabelle 7.10: Wert der Kaufpreisanpassungsklausel aus Käufersicht von 2005 bis 2009 (in TEuro) A 22 23 24 25 26 27 28

0 1 2 3 4

B C D E F 31.12.05 31.12.06 31.12.07 31.12.08 31.12.09 0 1 2 3 4 −1.888 −5.884 −11.106 −17.884 −26.636 2.752 −201 −4.114 −9.247 6.638 4.523 1.658 9.938 8.497 12.786

Die risikoneutrale Bewertung erfolgt unter der Annahme, dass der risikolose Zinssatz i = 5 Prozent ist. Mit dieser Festlegung ist die MartingalWahrscheinlichkeit q zu bestimmen über die Beziehung (1 + i) − d u−d (1 + 0, 05) − 0, 79192 = 1, 26276 − 0, 79192 = 0, 54813 ⇒ 1 − q = 0, 45187 q =

Insgesamt ergibt sich damit ein Transaktionswert aus Käufersicht von 37,7 Mio. Euro statt der zu Grunde gelegten Bewertung von 36,6 Mio. Euro. Der Transaktionswert ergibt sich für den Käufer aus dem Unternehmenswert wie folgt16 : • 36,6 Mio. Euro Unternehmenswert • + 3 Mio. Euro Wert der Exitoption • — 1,9 Mio. Euro Wertverlust durch die Kaufpreisanpassungsklausel • = 37,7 Mio. Euro Transaktionswert 16

Aus Vereinfachungsgründen werden an dieser Stelle die Interdependenzen zwischen Exitoption und Kaufpreisanpassungsklausel noch nicht berücksichtigt. Der nächste Abschnitt greift dieses Thema auf.

184

KAPITEL 7. OBM VON BETEILIGUNGSVORHABEN

Die Bewertung zeigt, dass es bei bedingten Klauseln, wie der Exitoption, im Vorfeld eindeutig ist, wer davon profitiert (immer der Rechteinhaber). Bei unbedingten Klauseln, wie der Kaufpreisanpassung, ist dies nicht im Vorhinein klar. Unter den finanziellen Rahmenbedingungen des Fallbeispiels profitiert bei Vertragsabschluss der Verkäufer. Dies muss jedoch nicht so sein.

7.3

Einfluss von Interdependenzen

Der Wertbeitrag eines Beteiligungsvertrages mit mehreren ökonomisch relevanten Klauseln ist im Allgemeinen nicht gleich der Summe der Wertbeiträge der einzelnen Klauseln. Der vorangegangene Abschnitt ermittelt die Werte der Exitoption und der Kaufpreisanpassungsklausel separat und klammert dabei Wert beeinflussende Interdependenzen aus. Dieser Abschnitt nun analysiert, welchen Einfluss die Interdependenzen auf den Transaktionswert haben.17 Warum sind Interdependenzen überhaupt Wert beeinflussend? In der Fallstudie ist die Exitoption im Jahr 2008 ausübbar, während die Kaufpreisanpassungsklausel erst im Jahr 2009 greift. Sollte die Exitoption im Jahr 2008 ausgeübt werden, kommt es in bestimmten Zuständen der Welt im Jahr 2009 nicht mehr zu einer Kaufpreisanpassung. Dies ist bei einer ganzheitlichen Bewertung des Beteiligungsvertrages zu beachten. Im Jahr 2008 ist es optimal für Best Buy, die Exitoption auszuüben, wenn der Unternehmenswert (hinreichend) unter 35 Mio. Euro gefallen ist. Im Jahr 2009 kommt es dann bei entsprechend niedrigen Unternehmenswerten zu keiner Kaufpreisanpassung mehr. In solchen Zuständen ist der tatsächliche Cash Flow der Kaufpreisanpassung damit null und nicht, wie im Standardfall angenommen, streng positiv für den Käufer. Tabelle 7.11 fasst diese Überlegungen zusammen. Es zeigt sich, dass die Kombination aus Exitoption und Kaufpreisanpassung aus Käufersicht nicht netto +1,1 Mio. Euro wert ist, sondern einen finanziellen Nachteil für den Käufer von 0,93 Mio. Euro darstellt. Die Interdependenzen bedeuten damit für den Käufer einen finanziellen Nachteil von zwei Mio. Euro gegenüber einer Einzelbetrachtung. Insgesamt führt dies damit zu einem Transaktionswert von 35,7 Mio. Euro statt 37,7 Mio. Euro bei Vernachlässigung von Interdependenzen. Der Transaktionswert für den Käufer unter Berücksichtigung der Interdependenzen ergibt sich folgendermaßen: 17

Vgl. zu dieser Thematik im Kontext eines Projektes mit multiplen Optionen auch T  (2001c). G (2003) bietet einen allgemeinen Bewertungsansatz für interdependente Realoptionen.

7.3. EINFLUSS VON INTERDEPENDENZEN

185

• 36,6 Mio. Euro Unternehmenswert • + 3 Mio. Euro Wert der Exitoption • — 1,9 Mio. Euro Wertverlust durch die Kaufpreisanpassungsklausel • — 2 Mio. Euro Wertverlust durch Interdependenzen • = 35,7 Mio. Euro Transaktionswert Tabelle 7.11: Gemeinsamer Wert von Exitoption und Kaufpreisanpassungsklausel von 2005 bis 2009 (in TEuro) A B C D 29 31.12.05 31.12.06 31.12.07 30 0 1 2 31 0 −928 −5.620 −11.106 32 1 4.660 413 33 2 34 3 35 4

10.328

E 31.12.08 3 −17.884 −4.114 5.950 ⇒ Exit 16.782 ⇒ Exit

F 31.12.09 4 −26.636 −9.247 1.658 =0 da Exit =0 da Exit

Stellt sich die Private Equity-Gesellschaft also schlechter durch den Beteiligungsvertrag, haben die Verantwortlichen gar irrational gehandelt? Diese Frage ist nicht pauschal zu beantworten. Der Grund liegt darin, dass die Exitoption und die Kaufpreisanpassungsklausel die Risikostruktur des Kaufs der Target AG nachhaltig verändern. Abbildung 7.4 auf Seite 186 veranschaulicht den Transaktionswert im Jahr 2008 in Abhängigkeit des realisierten Unternehmenswertes. Die gestrichelte Linie ist der Unternehmenswert ohne Beteiligungsvertrag. Die dünne durchgezogene Linie repräsentiert den Transaktionswert im Jahr 2009 unter Berücksichtigung der Kaufpreisanpassungsklausel. Die dicke durchgezogene Linie schließlich stellt den Transaktionswert im Jahr 2008 unter Berücksichtigung der Exitoption und der Kaufpreisanpassungsklausel dar. Zwei wesentliche Änderungen der Risikostruktur sind hervorzuheben. Zum einen verhindert die Exitoption, dass der Transaktionswert im Jahr 2008 unter 35 Mio. Euro fällt. Zum anderen teilt die Kaufpreisanpassungsklausel das

KAPITEL 7. OBM VON BETEILIGUNGSVORHABEN

186

Wertpotenzial jenseits von 40 Mio. Euro im Jahr 2009 zwischen Käufer und Verkäufer auf. Vereinfacht ausgedrückt führt der Beteiligungsvertrag dazu, dass das Risiko starker Verluste sinkt und dass die Chance auf sehr hohe Wertsteigerungen gemindert wird.18 Mit anderen Worten: Die 36,6 Mio. Euro Unternehmenswert und die 35,7 Mio. Euro Transaktionswert sind nicht direkt miteinander vergleichbar, da die zu Grunde liegende Risikostruktur zukünftiger Cash Flows gänzlich unterschiedlich ist.

TW 60 50

40

30

20

10

0

0

10

20

30

40

50

60

UW

Abbildung 7.4: Transaktionswert in 2008 (fette Linie) in Abhängigkeit des Unternehmenswertes in 2008 (in Mio. Euro)

18 In dem Schaubild wird angedeutet (durch leichte Verschiebung der Geraden der Kaufpreisanpassung), dass der Cash Flow aus der Kaufpreisanpassung von 2009 auf 2008 diskontiert werden muss. Es ist erkennbar, dass es nicht optimal ist, die Exitoption bei solchen Unternehmenswerten auszuüben, die nur sehr wenig unter 35 Mio. Euro liegen. Es ist dann nämlich unter Umständen optimal, die Exitoption verfallen zu lassen und die Kaufpreisanpassung im Jahr 2009 abzuwarten.

7.4. EINSICHTEN FÜR ENTSCHEIDER UND BERATER

7.4

187

Einsichten für Entscheider und Berater

Rechtliche Klauseln in Beteiligungsverträgen sind vielfach ökonomisch von großer Bedeutung. Sie können den Transaktionswert im Vergleich zum zu Grunde gelegten Unternehmenswert nachhaltig beeinflussen — je nach Perspektive in positiver wie in negativer Richtung. Von hoher finanzieller Bedeutung in diesem Zusammenhang sind insbesondere auch die Interdependenzen zwischen den einzelnen Klauseln. Die Methoden und Verfahren, die Entscheider zur Bewertung von rechtlichen Klauseln und deren Interdependenzen benötigen, sind bekannt und können mit Hilfe von spezialisierten IT-Lösungen effizient zur Anwendung gebracht werden. Dennoch ist die ökonomische Analyse von rechtlichen Klauseln bislang weder in der Forschung noch in der Praxis weit verbreitet. Eine ganzheitliche, ökonomische Bewertung von Beteiligungsverträgen bietet jedoch vielfältige Vorteile: • Transparenz : Die verbesserte Modellierungsfähigkeit von fortschrittlichen Bewertungsverfahren, wie dem ROA, erhöht die Transparenz im Entscheidungsprozess. Insbesondere die finanzielle Risikostruktur einer Beteiligung unter Berücksichtigung des jeweiligen Beteiligungsvertrages kann grafisch veranschaulicht werden. • Bewertung: Entscheider können den tatsächlichen Transaktionswert im Verhältnis zum Unternehmenswert genauer bestimmen. Ebenso lassen sich optimale Strategien (z.B. zur Ausübung von Optionen) bereits im Vorfeld bestimmen und dadurch der Einfluss von Interdependenzen auf den Transaktionswert quantifizieren. • Konsistenzprüfung: Die ökonomische Bewertung hilft auch zu prüfen, ob die rechtlichen Klauseln mit den strategischen und finanziellen Zielen von Beteiligungsnehmer und / oder Beteiligungsgeber in Einklang stehen bzw. diese erreichen helfen. • Optimierung: Die Methoden des ROA erlauben die Optimierung von Beteiligungsverträgen zum Zwecke der Maximierung des Transaktionswertes und der Begrenzung von finanziellen Risiken. Alle Beteiligten im Beteiligungsprozess — vom Private Equity-Manager über die Mitglieder in Investitionsausschüssen bis hin zu den beratenden Rechtsanwälten und Investment Bankern — profitieren zweifach von den Vorteilen einer korrekten ökonomischen Bewertung von rechtlichen Vertragsklauseln. Zum einen werden sie dem Anspruch gerecht, Beteiligungstransaktionen

188

KAPITEL 7. OBM VON BETEILIGUNGSVORHABEN

transparent und Wert maximierend zu gestalten. In Konkurrenzsituationen können sie darüber hinaus ggf. auch Wettbewerbsvorteile realisieren. Zum anderen vermeiden sie finanzielle Risiken bzw. direkte Nachteile durch eine rein rechtlich und erfahrungsgeprägte Formulierung von Klauseln in Beteiligungsverträgen.

7.5

Ergänzende Hinweise zur Literatur

S und M (2001) wenden den ROA an zur Bewertung des stark wachsenden Internetunternehmens Amazon.com. Sie verwenden ein zeitkontinuierliches Modell, das drei stochastische Variablen und drei deterministische, jedoch pfadabhängige, Variablen aufweist. Durch zeitdiskrete Simulationen lässt sich ihr Modell im Rahmen von konkreten Bewertungen approximieren. D  u.a. (2000) schlagen einen wesentlich einfacheren, szenariobasierten Ansatz zur Bewertung von Wachstumsunternehmen wie Amazon.com vor. W 

  (2004) befasst sich allgemein mit der Anwendung des ROA auf Wachstumsunternehmen. K   (2002) legt den Schwerpunkt seiner Analyse auf kleine, technologiebasierte Unternehmen. Es gibt eine Reihe von Arbeiten, die die Nutzung von Vertragsklauseln in Beteiligungsverträgen empirisch analysieren. G  und L   (1999) ist eine umfangreiche Arbeit in Buchform, K und S   (2003) ist eine neuere Arbeit in Artikelform. C , H und L (2004) analysieren in einem formalen Modell typische rechtliche Klauseln in Beteiligungsverträgen und legen ihren Schwerpunkt auf die Konsistenz von Vertragsklauseln und Zielen der Investoren. A, B  und T (2004) befassen sich mit der Optimalität von Exitoptionen im Kontext von Private Equity-Beteiligungen. C

, L   und S  (2002) schließlich befassen sich explizit mit der finanziellen Bewertung von bestimmten, im Private Equity-Geschäft typischen, Vertragsklauseln und ihren Interdependenzen. Das von ihnen verwandte Modell ist jedoch zeitkontinuierlich und führt dazu, dass sich ökonomische Zusammenhänge nur schwer intuitiv erfassen lassen.

Kapitel 8 Management von Realoptionen Realoptionen sind einem systematischen Management zu unterwerfen, um ihren maximalen Wertbeitrag im Unternehmenskontext oder im Kontext einzelner Projekte zu erschließen. Ähnlich wie Finanzoptionen sind Realoptionen einerseits einem passiven Management zu unterwerfen. Darunter versteht man vereinfacht die Auswahl der zu Grunde liegenden Projekte und die Auswahl der Realoptionen. Andererseits sind Realoptionen — im Gegensatz zu Finanzoptionen — auch aktiv zu managen. Verantwortliche können in der Regel aktiv Einfluss auf die Werttreiber von Realoptionen nehmen, während die fixen Wertparameter von Finanzoptionen (z.B. Ausübungskurs) typischerweise durch Kontrakte spezifiziert sind und die unsicheren Wertparameter (z.B. Aktienkurs) nicht zu beeinflussen sind. Dieses Kapitel beschreibt in Abschnitt 8.1 die Grundlagen des passiven Managements, wobei es um Themen wie die Auswahl des Projektes, die Realoptionsauswahl und die Budgetallokation geht. Abschnitt 8.2 beschreibt dann Hebel zum aktiven Realoptionsmanagement. Dieser Abschnitt knüpft an die Diskussion in Abschnitt 4.5 an, der die Sensitivität des Realoptionswertes im Hinblick auf einzelne Werttreiber untersucht.

8.1

Passives Management

Dieser Abschnitt betrachtet im Wesentlichen die Phase bis zur Allokation von Kapital zu bestimmten Realoptionen. Ist das Kapital erst einmal allokiert, setzt die Phase des aktiven Managements ein. Im Sinne des Abschnitts 1.2 fällt dem Budgetierungsprozess in Unternehmen im Allgemeinen die Aufgabe zu, Kapital den besten Verwendungsmöglichkeiten zuzuführen. Das passive Management von Realoptionen übernimmt diese Aufgabe im Speziellen für Realoptionen. Es soll also das für Realoptionen zur Verfügung stehende Ka-

190

KAPITEL 8. MANAGEMENT VON REALOPTIONEN

pital Wert maximierend zum Einsatz gebracht werden. Etwaige Interdependenzen zwischen Realoptionen werden aus Vereinfachungsgründen in diesem Kapitel nicht berücksichtigt.

8.1.1

Auswahl des Projektes

Finanzielle und personelle Ressourcen in Unternehmen sind knapp. Dies führt dazu, dass sich Entscheider im Realoptionsmanagement auf bestimmte Projekte beschränken müssen. Entscheider, die den ROA verinnerlicht haben, neigen anfangs dazu, hinter vielem eine werthaltige Realoption zu vermuten. In größeren Unternehmen lassen sich mit hoher Wahrscheinlichkeit schnell eine dreistellige Anzahl an Phänomenen identifizieren, die die Definition einer Realoption erfüllen. Die Knappheit von Ressourcen lässt jedoch ein allumfassendes Realoptionsmanagement nicht zu. Vielmehr sind in der Regel nur Realoptionen von Interesse, die sich auf Projekte beziehen, die gekennzeichnet sind durch eine hohe Bedeutung und hohe Unsicherheit. Nur solche Projekte rechtfertigen eine aktive Gestaltung ihres Risiko-Rendite-Profils durch Anwendung des ROA. Tabelle 8.1: Projekttypen und Managementansatz geringe Bedeutung hohe Unsicherheit geringe Unsicherheit

hohe Bedeutung

regelmäßige Kontrolle aktive Gestaltung Ausnahmenkontrolle

laufende Kontrolle

Tabelle 8.1 veranschaulicht vier unterschiedliche Projekttypen, die sich durch Variation ihrer Bedeutung und ihrer inhärenten Unsicherheit ergeben. Projekte von geringer Bedeutung, z.B. im Sinne ihres Wertbeitrags, sollten lediglich Kontrollen unterworfen werden. Bei geringer Unsicherheit genügt eine Ausnahmenkontrolle in dem Sinne, dass eine Reaktion nur bei besonderen Vorkommnissen oder bestimmten Abweichungen erfolgt. Bei hoher Unsicherheit und damit einer hohen Wahrscheinlichkeit für Unregelmäßigkeiten bieten sich regelmäßige Kontrollen an, um zeitnah gegensteuern zu können. Bei Projekten von hoher Bedeutung und geringer Unsicherheit sollte laufend kontrolliert werden, um auch kleinste Abweichungen frühzeitig feststellen zu können. Diese drei Projekttypen können durch diese kontrollbasierten Ma-

8.1. PASSIVES MANAGEMENT

191

nagementansätze in der Regel gut gehandhabt werden. Die Anwendung des ROA bei diesen Typen ist meist nicht Wert steigernd oder zu aufwendig im Verhältnis zur Erhöhung des Wertbeitrages. Der vierte Projekttyp, der gekennzeichnet ist durch eine hohe Bedeutung und hohe Unsicherheit, würdigt im Allgemeinen den Einsatz des ROA im Management. Denn der Nutzen ist in solchen Situationen hoch und der Mehraufwand gerechtfertigt durch die Bedeutung des Projektes. Dies gilt unabhängig davon, ob das Projekt bereits über Realoptionen verfügt oder ob sie geschaffen oder erworben werden müssen. Die vorhandene oder geschaffene Flexibilität muss bei hoher Unsicherheit formal korrekt erfasst und bewertet werden, was nur durch den ROA möglich ist. Tabelle 8.2: Praxisbeispiele für unterschiedliche Projekttypen Projekttyp hohe Bedeutung / hohe Unsicherheit hohe Bedeutung / geringe Unsicherheit geringe Bedeutung / hohe Unsicherheit geringe Bedeutung / geringe Unsicherheit

Praxisbeispiel Markteintritt einer Bank F&E in der Pharmaindust. Kauf neuer Maschinen Lohnzahlungen Betriebsfest (Wetter) Upgrade auf WinXP neue Büromöbel Renovierung Lagerräume

Analogie Urlaubsreise mit Auto Hausbau Autokauf Mietzahlungen Gartenfest (Wetter) Vereinswechsel neues Fernsehgerät Ausbau Keller

Tabelle 8.2 listet eine Reihe von Praxisbeispielen und Analogien aus dem privaten Bereich für die vier unterschiedlichen Projekttypen auf. Dieses Buch bietet an vielen Stellen Beispiele für Projekte mit hoher Bedeutung und hoher Unsicherheit, wovon Tabelle 8.2 den Markteintritt im Finanzdienstleistungssektor und die Forschung und Entwicklung in der Pharmaindustrie nennt. Projekte bzw. Bereiche von hoher Bedeutung, jedoch geringer Unsicherheit sind z.B. der Kauf neuer Maschinen in Produktionsbetrieben oder die Lohnzahlungen. Beide sind liquiditätsseitig und aufwandsseitig im Allgemeinen von hoher Bedeutung für Unternehmen, sind jedoch nur in geringem Maße Unsicherheitsquellen unterworfen. Ein Projekt von geringer Bedeutung, das jedoch häufig — je nach Jahreszeit — hoher Unsicherheit unterworfen ist, ist das Betriebsfest. Auch wenn in dem hier verfolgten Gedankengang die Anwendung des ROA für solche Projekte nicht notwendig oder sinnvoll ist, verhalten sich viele Verantwortliche jedoch in seinem Sinne. Meist stehen bei solchen Festen, die im Sommer im Freien stattfinden sollen, auch überdachte Räumlichkeiten zur Verfügung. Das gibt den Verantwortlichen die Flexibilität, bei ungünstigen Wetterverhältnissen das Fest zu verlagern.

192

8.1.2

KAPITEL 8. MANAGEMENT VON REALOPTIONEN

Trend des Projektwertes

Eine Eigenschaft des Projektwertes ist von hoher Bedeutung für die Auswahl von Projekten. Es handelt sich um die Entwicklung des Projektwertes, die den wesentlichen Werttreiber von Realoptionen darstellt. Das Verhalten des Projektwertprozesses im Zeitablauf kann in zwei Teilkomponenten zerlegt werden: zum einen in die Volatilität des Projektwertes (Standardabweichung der Projektwertrendite) und zum anderen in den Trend des Projektwertes. Die Bedeutung dieser Unterscheidung soll anhand eines bekannten Beispiels veranschaulicht werden, dem Markteintritt in Osteuropa durch eine Versicherungsgesellschaft. Ohne Zweifel ist ein solcher Markteintritt mit hoher Unsicherheit für die Versicherungsgesellschaft verbunden. Wichtig für die Versicherungsgesellschaft ist jedoch, neben dem Projektwertrisiko selbst, der zu erwartende Trend des Projektwertes. Durch die fortschreitende wirtschaftliche Entwicklung nach der EU-Osterweiterung ist zu erwarten, dass der Projektwert sich positiv entwickeln wird. Der (frühe) Markteintritt von Wettbewerbern wirkt im Zeitablauf jedoch negativ auf den zu erwartenden Projektwert. Überwiegt der erste Effekt, dann sollte sich der Projektwert im Trend positiv entwickeln. Überwiegt der zweite Effekt, dann ist mit einem negativen Gesamttrend zu rechnen. Das Augenmerk der Verantwortlichen wird im ersten Fall auf Wachstums- und Timing-Optionen liegen, während im letzteren Fall Schrumpf- und Timing-Optionen im Vordergrund stehen dürften. Sollte sich herausstellen, dass kein Trend zu beobachten ist, dann sind im Prinzip nur Timing-Optionen von Interesse. Denn sowohl Wachstums- als auch Schrumpfoptionen dürften nur unter sehr positiven bzw. sehr negativen Entwicklungen einen hohen Wertbeitrag leisten. Mit anderen Worten: Auch wenn das Projektwertrisiko wesentlicher Werttreiber ist, ist Risiko meist kein Wert an sich. Ein Vergleich mit Finanzoptionen verdeutlicht diesen Aspekt. Besonders deutlich wird der Aspekt bei einer Aktie, die bei geringer Liquidität und geringen Handelsvolumina zu starken Schwankungen um den fairen Kurs von 100 Euro neigt. Lag die Handelsspanne in den vergangenen 250 Tagen zwischen 80 und 120 Euro, ist trotz der großen Schwankungen (+/— 20 Prozent) davon auszugehen, dass (kurzlaufende) Kaufoptionen mit einem Basiskurs von 120 und größer sowie (kurzlaufende) Verkaufsoptionen mit einem Basiskurs von 80 und geringer nahezu wertlos sind. Sie würden erst dann signifikanten Wert erlangen, wenn sich etwas an dem fairen Kurs ändert und sich infolgedessen ein Trend ausbilden kann. Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass neben dem Risiko des Projektwertes auch der zu erwartende Trend und das Ausmaß des Trends bis zu

8.1. PASSIVES MANAGEMENT

193

einem bestimmten Horizont (Geschwindigkeit oder Stärke des Trends) maßgeblich sind. Im Hinblick auf den Markteintritt könnte eine solche Erwartung wie folgt formuliert sein: • ”Der Projektwert des Markteintritts sollte sich in drei Jahren um 50 Prozent erhöht haben.” • ”Der Projektwert des Markteintritts wird nach heutiger Kenntnis in vier Jahren wahrscheinlich um 30 Prozent abgenommen haben.” • ”Aus heutiger Sicht wird der Projektwert über die nächsten 24 Monate mit großer Wahrscheinlichkeit konstant bleiben.”

8.1.3

Realoptionsauswahl

Auf Basis der Projektauswahl sind die Realoptionen auszuwählen, in die investiert werden soll und die anschließend dem aktiven Management unterworfen werden.1 Das grundsätzliche Profil eines geeigneten Projektes steht bereits fest: Es hat eine hohe Bedeutung, ist mit hoher Unsicherheit behaftet und weist im Hinblick auf seinen Wert einen eindeutigen Trend auf. Ein Beispiel illustriert die Realoptionsauswahl. Der errechnete Projektwert heute beträgt 100 Mio. Euro und soll sich in der Erwartung in drei Jahren verdoppeln. Unter diesen Rahmenbedingungen erscheinen Schrumpfoptionen wenig attraktiv, sie können erst einmal ausgeschlossen werden. Ggf. wird man auf sie zu Zwecken des Risikomanagements zurückkommen. Attraktiv erscheinen insbesondere Wachstumsoptionen. Die 100 Mio. Euro Projektwert seien mit der heutigen Produktionskapazität abzubilden. Um die Verdoppelung des Projektwertes zu realisieren, ist die Kapazität jedoch um 50 Prozent auszuweiten. Realoptionen zum Ausbau der Kapazität sind nur dann interessant, wenn sie die Steigerung um 50 Prozent in der gegebenen Frist von drei Jahren ermöglichen, idealerweise zu jedem Zeitpunkt vor Ablauf der Frist, also wenn die Realoption amerikanischen Typs ist. Eine Realoption, die eine Steigerung um 100 Prozent ermöglicht, ist auch attraktiv, dürfte jedoch mit höheren Kosten verbunden und deshalb — gegeben die Erwartung — relativ zu teuer sein. Realoptionen mit kürzerer Laufzeit sind in der Regel nicht attraktiv, wohingegen Realoptionen mit längerer Laufzeit interessant sein können, da sie zwar mit höheren Kosten verbunden sind, jedoch auch tendenziell ein geringeres Risiko aufweisen. Das geringere Risiko resultiert aus der erhöhten Flexibilität, die Kapazität auch zu einem späteren Zeitpunkt zu nutzen. 1 Investition ist hier nicht nur finanziell zu verstehen. Im Realoptionsmanagement — wie im Management allgemein — ist häufig die Managementkapazität ein Engpass.

194

KAPITEL 8. MANAGEMENT VON REALOPTIONEN

Aus der Kombination der Trenderwartung und der Realoptionsbetrachtung werden unterschiedliche Risiko-Rendite-Konstellationen erkennbar. Ein Entscheider kann bei hohem Kapitaleinsatz eine langlaufende Realoption mit hoher Flexibilität — in dem Beispiel ”fünfjährige Option, die Kapazität um 150 Prozent auszuweiten” — schaffen oder erwerben. Das Risiko ist bei der gegebenen Erwartung bei dieser Option relativ gering, jedoch ist der Kapitaleinsatz hoch und damit die Rendite gering. Andererseits kann der Entscheider sich für eine einjährige Kapazitätsoption über 50 Prozent Ausweitung entscheiden, die wesentlich günstiger zu erwerben sein dürfte. Dem geringen Kapitaleinsatz steht jedoch ein relativ hohes Totalverlustrisiko gegenüber, da die Wahrscheinlichkeit gering ist, dass der Projektwert sich so schnell verdoppelt.

8.1.4

Werthaltigkeit

Finanzoptionen sind spezifiziert durch Kontrakte, die alle wesentlichen fixen Wertparameter festschreiben. Solange die Institution, die die Finanzoption emittiert, solvent bleibt, ist der Wert einer Finanzoption am Laufzeitende, oder während der Laufzeit bei amerikanischen Optionen, sicher. Dies gilt im Allgemeinen nicht für Realoptionen. Die Werthaltigkeit von Realoptionen ist von unterschiedlichen Faktoren abhängig, die im Folgenden in Auszügen aufgelistet werden. • Finanzielle Ressourcen: Die Werthaltigkeit von Realoptionen hängt häufig von den eigenen finanziellen Ressourcen ab. Um den Wert einer Realoption realisieren zu können, müssen Unternehmen in der Lage sein, Kapital in erforderlicher Höhe und zum erforderlichen Zeitpunkt bereitzustellen. Unternehmen können niedrige Ölpreise für Lagerkäufe (in Erwartung steigender Ölpreise) nur nutzen, wenn sie über die notwendige Liquidität verfügen. Mit anderen Worten, Realoptionen müssen finanzierbar sein. • Personelle Ressourcen: Vergleichbares gilt für personelle Ressourcen. Die Nutzung von Geschäftschancen in Form von neuen Produkten oder der Erschließung neuer Märkte ist abhängig von den personellen Ressourcen. Nur wenn sie in ausreichendem Maße vorhanden sind oder beschafft werden können, sind die Realoptionen auszuüben und damit werthaltig. Diese Aussagen gelten sowohl im Hinblick auf die Quantität der Ressourcen (Anzahl der Mitarbeiter) als auch die Qualität der Ressourcen (Managementebene, Ausbildung, Know-how).

8.1. PASSIVES MANAGEMENT

195

• Exklusivität: Im Gegensatz zu Finanzoptionen sind Realoptionen häufig nicht exklusiv. Sie stehen, wie im Fall von Markteintrittsoptionen, in der Regel auch Wettbewerbern offen. Der Wert von Realoptionen hängt in gewissen Situationen von der Möglichkeit zur exklusiven Ausübung ab. Wenn die betreffende Realoption auch Wettbewerbern offen steht, hängt ihr Wert entweder von der strategischen Interaktion mit diesen Wettbewerbern2 oder einfach vom konkreten Verhalten der Wettbewerber ab3 . • Strategische Assets: Viele Realoptionen setzen gewisse Assets voraus, die nicht-physischer Natur sind. Dazu zählen neben dem vorhandenen Talentpool u.a. Netzwerke zu Lieferanten und Partnern, Know-how in Form von Patenten und Lizenzen oder auch starke Marken. • Rechtliche Rahmenbedingungen: Ganze Länder und Branchen können umfangreichen rechtlichen Regelungen unterliegen, die die Werthaltigkeit von Realoptionen beeinflussen können. Umweltauflagen können eine ansonsten attraktive Realoption zum Einstieg in ein neues Marktsegment wertlos werden lassen. • Unternehmenspolitik und -kultur: Es gibt Konzerne, die eher eine profitund wertorientierte Politik verfolgen, bei diesem Streben vielfältige Geschäftschancen wahrnehmen und sich zügig von Verlustbringern verabschieden. In anderen Konzernen hingegen — Deutschland kennt hier viele Beispiele — ist man eher geneigt, einen einmal eingeschlagenen Pfad weiter zu beschreiten, nur sehr selektiv neue Geschäftschancen wahrzunehmen und auch Verlustbringern lange die Stange zu halten. Diese Ausführungen verdeutlichen, weshalb trotz einer Vielzahl in der Praxis vorzufindender Realoptionen nur sehr wenige Wert generierend ausgeübt werden. Auch an dieser Stelle sei eine Analogie erlaubt. Ein Hobbykoch, der sich ein Kochbuch eines Starkochs kauft, erlangt das formale Know-how, um eine Vielzahl von Mahlzeitenoptionen auszuüben. Wie wertbzw. geschmackvoll einzelne Optionen am Ende sind, hängt jedoch von der Verfügbarkeit und Qualität der Zutaten, dem Können des Hobbykochs und den zur Verfügung stehenden Küchengeräten ab. Ferner wird die Einschätzung der Qualität der Mahlzeit auch von dem Bewerter (dem Verkostenden) und seinen Gewohnheiten (Kulturkreis) abhängen. 2

Bei großen, interagierenden Wettbewerbern macht dies in der Realoptionsbewertung eine zusätzliche spieltheoretische Modellierung notwendig. 3 Dies ist der Fall bei (atomistisch) kleinen Wettbewerbern, die gemeinsam auf einem Markt agieren.

196

8.1.5

KAPITEL 8. MANAGEMENT VON REALOPTIONEN

Budgetallokation

Das finanzielle und auch personelle Budget, das für Realoptionen zur Verfügung steht, sei es, um sie zu erwerben, zu schaffen oder auch nur zu verfolgen, ist fast immer begrenzt und auf eine Auswahl an Realoptionen aufzuteilen. Dabei gilt es zu beachten, dass sich das Portfoliomanagement von Realoptionen und optionsähnlichen Wertträgern wesentlich von der Budgetierung im klassischen Projektmanagement oder Programmmanagement unterscheidet. Projekte, so die Annahme, werden nur durchgeführt, wenn sie einen positiven Wertbeitrag versprechen. Ferner, so eine weitere Annahme, können alle Projekte auch mit einem ex post positiven Wertbeitrag beendet werden. Der Wert eines Projektportfolios speist sich also aus allen Projekten im Portfolio. Dies ist vergleichbar zu einem Aktienportfolio, in dem Aktien zwar an Wert verlieren können, jedoch quasi nie einen Wert von null erreichen können.4 Misst man den Erfolg eines Realoptionsportfolios nach einer bestimmten Zeit, wird sich in aller Regel zeigen, dass einige Optionen wesentlich im Geld sind, also einen positiven inneren Wert aufweisen, und einige Optionen wesentlich aus dem Geld sind und kaum eine Chance haben, noch ins Geld zu kommen. Dementsprechend müssen die Investitionen in das Realoptionsportfolio durch die stark positiven Werte einiger Realoptionen ausgeglichen und überkompensiert werden, um eine positive Rendite zu erwirtschaften. Eine solche Denkweise ist bekannt aus dem Private Equity- und insbesondere dem Venture Capital-Bereich. Gerade Venture Capital-Gesellschaften erzielen ihre Erfolge durch einige wenige High Flyer, also Unternehmen, die sich weit überdurchschnittlich entwickeln. Die Mehrzahl der Investitionen in Portfoliounternehmen ist nach einer gewissen Zeit jedoch wertlos, während ebenfalls einige wenige gerade wieder das investierte Kapital zurückzahlen. Eine vergleichbare Situation gilt typischerweise im Bereich der pharmazeutischen und biotechnologischen Forschung, wie das Zitat auf Seite 81 unterstreicht. Es ist davon auszugehen, dass selbst bei großer Erfahrung, hinreichenden Ressourcen und sorgfältiger Analyse (weit) weniger als die Hälfte der Realoptionen sich ex post als besonders werthaltig erweisen. Diese wenigen Realoptionen müssen ausreichen, um eine (stark) positive Rendite im Realoptionsportfolio zu erzielen. Tabelle 8.3 verdeutlicht die Bedeutung mittels zweier Portfolios mit jeweils zehn Realoptionen. Portfolio A verteilt wie Portfolio B das Gesamtbudget von einer Mio. Euro zu gleichen Teilen auf je zehn Realoptionen. Portfolio A weist am Stichtag ein Verhältnis von 50 Prozent Gewinnern zu 50 Prozent Verlierern auf. Der durchschnittliche Gewinner weist einen Ertrag von +17.500 Euro auf, der durchschnittliche Verlierer einen Verlust von 18.500 Euro, was zu einem 4

Selbst im Extremfall einer Insolvenz notieren Aktien des betroffenen Unternehmens meist signifikant über null.

8.1. PASSIVES MANAGEMENT

197

Gesamtverlust von 5.000 Euro oder einer Rendite von —0,5 Prozent führt. Das Risiko ist bei diesem Ansatz relativ gering, der Ertrag jedoch negativ. Portfolio B weist gänzlich andere Performance-Merkmale auf. Lediglich drei Realoptionen erzielen einen positiven Ertrag, während sieben verlieren oder unverändert sind. Insgesamt vier Realoptionen sind sogar vollkommen wertlos. Der durchschnittliche Gewinner in diesem Portfolio erzielt jedoch einen Ertrag von etwa +280.000 Euro, während der durchschnittliche Verlust bei lediglich etwa 80.000 Euro liegt. Diese große Differenz genügt, um das nachteilige Verhältnis zwischen Gewinnern und Verlierern mehr als zu kompensieren. Der Gesamtertrag liegt bei +295.000 Euro oder bei einer Rendite von etwa +30 Prozent. Tabelle 8.3: Vergleich von unterschiedlich riskanten Realoptionsportfolios # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(A) Invest. (A) Ertrag (B) Invest. (B) Ertrag 100.000 +10.000 100.000 −100.000 100.000 −15.000 100.000 −100.000 100.000 +20.000 100.000 −75.000 100.000 +25.000 100.000 +150.000 100.000 −20.000 100.000 −100.000 100.000 +15.000 100.000 +400.000 100.000 +17.500 100.000 +300.000 100.000 −12.500 100.000 −80.000 100.000 −40.000 100.000 −100.000 100.000 −5.000 100.000 0 1.000.000 −5.000 1.000.000 +295.000

Der Vergleich der beiden Portfolios zeigt, dass man bei Realoptionen sicherstellen muss, dass die (wenigen) Gewinner einen so hohen Ertrag erzielen, dass sie die gesamten Investitionen abdecken und noch eine angemessene Rendite ermöglichen. Dies verdeutlicht, dass im passiven Realoptionsmanagement ein hinreichendes Maß an Risikobereitschaft notwendig ist, um zu solchen Ergebnissen zu gelangen. Totalverluste sind im Optionsmanagement im Allgemeinen und im Realoptionsmanagement im Speziellen nicht die große Ausnahme sondern wesentlicher Bestandteil des Geschäfts. Der letzte Aspekt, der in diesem Zusammenhang zu beachten ist, ist die Anzahl an Realoptionen in einem Portfolio. Portfolio kann dabei projektspezifisch verstanden werden oder auch unternehmensübergreifend. Einen Anhaltspunkt bieten in diesem Zusammenhang die Gepflogenheiten im Priva-

198

KAPITEL 8. MANAGEMENT VON REALOPTIONEN

te Equity-Umfeld. Shareholder Agreements für Private Equity-Funds sehen regelmäßig folgende zwei Klauseln vor. Zum einen eine Beschränkung des maximalen Investitionsvolumens je Investition relativ zum gesamten Fundvolumen. Damit soll vermieden werden, dass Investment Manager alles auf eine oder zwei Karten setzen. Häufig wird die Investitionssumme je Investment aus diesem Grund auf 15 Prozent des Fundvolumens beschränkt. Zum anderen vereinbaren Investoren und Investment Manager manchmal Mindestinvestitionssummen, um ein Verzetteln zu vermeiden.5 Ein Investment Manager, der je ein Prozent seines Funds in ein Unternehmen investiert, ist zwar breit diversifiziert, kann sich aber nicht mehr intensiv um einzelne Investments kümmern, um ihren Wert aktiv zu steigern. Eine solche Fürsorge wäre auch bei dem geringen absoluten Investitionsbetrag kaum gerechtfertigt. Für das Realoptionsmanagement lassen sich diese Argumente analog anwenden. Nicht zu viele und nicht zu wenige Realoptionen je Portfolio und Verantwortlichem sollte die Devise sein. Eine nähere Konkretisierung fällt jedoch schwer, da der Rahmen in diesem Kapitel zu allgemein gehalten ist und von einem einzelnen Projekt bis zu einem gesamten Konzern alle denkbaren Rahmenbedingungen zulässt. Fazit Dieser Abschnitt stellt Anhaltspunkte und Richtlinien für ein anforderungsgerechtes passives Realoptionsmanagement vor. Folgende Aspekte sind dabei zentral: • Projekt: Das zu Grunde liegende Projekt sollte sich auszeichnen durch eine hohe Bedeutung für das Unternehmen und eine hohe inhärente Unsicherheit. • Projektwerttrend: Neben einem hohen Projektwertrisiko sollte der Projektwert einen Trend aufweisen, damit Wachstums- bzw. Schrumpfoptionen mit hinreichender Wahrscheinlichkeit ins Geld kommen oder noch stärker ins Geld kommen. • Realoptionsauswahl: Realoptionen sind zu schaffen oder zu erwerben unter Berücksichtigung der Trenderwartung. Je nach erwartetem Trend und erwarteter Geschwindigkeit des Trends ist die Realoption passend zu wählen. 5 Vgl. z.B. W , F     und S (2002) für eine Analyse der Vertragsgestaltungen zwischen Investoren und Venture Capital-Gesellschaften.

8.2. AKTIVES MANAGEMENT

199

• Werthaltigkeit: Das Erkennen und formale Erfassen von Realoptionen sichert noch nicht die Werthaltigkeit. Wichtige Ressourcen müssen vorhanden sein, um eine anforderungsgerechte Ausübung zu gewährleisten. • Budgetallokation: Die wenigen Gewinner eines Realoptionsportfolios müssen ausreichen, um Totalverluste zu kompensieren. Portfolios sollten aus Effizienzgründen einerseits und Diversifikationsgründen andererseits weder zu wenige noch zu viele Realoptionen umfassen.

8.2

Aktives Management

Ein Händler von Finanzoptionen verfügt im Hinblick auf eine konkrete Option über drei Handlungsmöglichkeiten6 : • Kauf einer Option: Der Händler kann aus einer Vielzahl von Optionen eine auswählen und gegen Entrichtung der Optionsprämie erwerben. • Verkauf einer Option: Vor dem Verfallstag der Option kann er die Option zu der aktuellen Optionsprämie wieder veräußern, sofern ein liquider Markt für die Option existiert. • Ausüben der Option: Der Händler kann eine erworbene Option, die im Geld ist, am Verfallstag ausüben (europäische Option) oder gar zu jedem Zeitpunkt davor (amerikanische Option). Diese drei Handlungsmöglichkeiten stehen auch einem Manager von Realoptionen offen. In einem erweiterten Sinne kann man diese auch unter dem Begriff des passiven Realoptionsmanagements zusammenfassen. Ein Manager von Realoptionen kann aber häufig nahezu alle Werttreiber der Realoptionen selbst beeinflussen, was in diesem Buch als aktives Realoptionsmanagement bezeichnet wird. Ziel des aktiven Realoptionsmanagements ist, dass eine vorhandene oder erworbende Realoption durch aktives Eingreifen eine Wertsteigerung erfährt. Tabelle 8.4 auf Seite 200 zeigt, wie sich die Erhöhung eines Werttreibers ceteris paribus auf den Wert einer Realoption auswirkt.7 Die Tabelle deutet bereits auf Ansatzpunkte zur Wertsteigerung von Realoptionen hin. Handelt es sich um eine Wachstumsoption, wirken die Erhöhung des Projektwertrisikos oder die Verlängerung der Restlaufzeit Wert steigernd. Handelt es sich um eine Schrumpfoption, wirkt ebenfalls die Erhöhung 6

Von der Möglichkeit, selbst Optionen zu emittieren (zu schreiben), wird hier abstrahiert. 7 Vgl. auch die Sensitivitätsanalyse in Kapitel 4 sowie die formale Diskussion in Anhang A.3 zur Bewertung von Finanzoptionen nach B und S (1973).

KAPITEL 8. MANAGEMENT VON REALOPTIONEN

200

des Projektwertrisikos Wert steigernd ebenso wie die Erhöhung des Erlöses bei Ausübung. Es ist davon auszugehen, dass grundsätzlich alle Werttreiber bis auf den risikolosen Zinssatz i sich für ein aktives Management anbieten, weshalb im Folgenden auf Ansätze zur Veränderung des Projektwertes, der Investitionen, des Projektwertrisikos, der Restlaufzeit und des Wertverlustes des Projektes eingegangen wird. Tabelle 8.4: Realoptionswert und Werttreiber Werttreiber Projektwert PV(I) bzw. Erlös Projektwertrisiko Restlaufzeit Zinssatz Wertverlust des Projektes

Symbol S K σ T i c

Wachstumsoption + − + +/− + −

Schrumpfoption − + + +/− +/− +

Die Darstellung in diesem Abschnitt beschränkt sich aus Vereinfachungsgründen und aus Gründen der Verständlichkeit auf Wachstumsoptionen. Ein weiterer Grund für diese Beschränkung ist, dass bei Schrumpfoptionen häufiger der Risikomanagementaspekt im Vordergrund steht und eine rein formale Sicht auf den Wert der Realoption nicht ausreicht. Man wird nicht bei Vorhandensein einer Exitoption im Kontext eines Joint Ventures darauf hinwirken, den Projektwert zu senken, nur um den Realoptionswert zu erhöhen. Dies schließt jedoch nicht aus, dass man im Verhandlungsstadium auf ein möglichst hohes K hinwirkt. Bei Wachstumsoptionen sind die Wirkungsrichtungen von Maßnahmen hinsichtlich Projekt und Realoption im Allgemeinen gleichgerichtet. Eine Erhöhung des Projektwertes ist für sich genommen von Vorteil und wirkt Wert steigernd auf die Wachstumsoption. Diese Aspekte sollten im Folgenden jeweils bedacht werden.

8.2. AKTIVES MANAGEMENT

8.2.1

201

Steigerung des Projektwertes

Der Projektwert ist der PV der mit dem Projekt verbundenen operativen Cash Flows. Formal lässt sich der Projektwert wie folgt schreiben S = P V (CFt ) ∞  CFt = (1 + iσ )t t=1 =

∞  CF in − CF out t

t=1

(1 + iσ )t

t

Hierbei stehen CFt für den Cash Flow zum Zeitpunkt t, CFtin bzw. CFtout für die jeweilige Cash Inflow- bzw. Cash Outflow-Komponente sowie iσ für die gewichteten, durchschnittlichen Kapitalkosten. Grundsätzlich ergeben sich damit drei Strategien, den Projektwert zu steigern: 1. Cash Inflow erhöhen: Cash Inflow ergibt sich im Wesentlichen aus Umsätzen, die mit Produkten und Dienstleistungen erwirtschaftet werden. Bei der Markteinführung eines neuen Produktes ergibt sich der Umsatz aus der Anzahl absetzbarer Produkteinheiten multipliziert mit dem durchschnittlichen Erlös. Vereinfacht dargestellt lässt sich der Cash Inflow erhöhen, indem die Anzahl absetzbarer Produkte oder der durchschnittliche Erlös je Einheit erhöht wird. Ersteres könnte z.B. durch die Erschließung neuer Kundengruppen oder neuer regionaler Segmente erreicht werden. Letzteres ist realisierbar u.a. durch Produktbundling oder die Erhöhung der Produktqualität. 2. Cash Outflow reduzieren: Cash Outflow entsteht durch den Produktionsund Leistungserstellungsprozess sowie durch administrative Prozesse. Wesentliche Hebel zur Reduktion von operativem Cash Outflow sind der Materialaufwand und die bezogenen Fremdleistungen sowie die Personalkosten. Eine Reduktion des Materialaufwands kann u.a. durch Losgrößenoptimierung, Qualitätsprogramme oder Lieferantenwechsel gelingen. Personalkosten können häufig durch kombinierte Prozess- und Funktionsoptimierungsprogramme, durch eine verbesserte Standortwahl sowie durch verbesserte Make-or-Buy-Entscheidungen (Outsourcing) reduziert werden. Grundlegende Hebel sind darüber hinaus das Streben nach Größenvorteilen (engl. economies of scale) sowie nach Vorteilen durch den Geschäftsumfang (engl. economies of scope).

202

KAPITEL 8. MANAGEMENT VON REALOPTIONEN

3. Durchschnittliche Kapitalkosten reduzieren: Zwei wesentliche Faktoren bestimmen die Höhe der durchschnittlichen Kapitalkosten. Zum einen das Risiko der operativen Cash Flows. Zum anderen die Finanzierungsstruktur, also das Verhältnis von Eigen- zu Fremdkapital. Zum Risiko der Cash Flows ist zu sagen, dass eine Reduktion an dieser Stelle zu einer Wertminderung der mit dem Projekt verbundenen Realoptionen führt. Eine Reduktion des Cash Flow-Risikos, z.B. durch eine Glättung der Cash Flows mit Hilfe von Hedging-Techniken oder mit Hilfe einer konservativen Marktstrategie, wird sich in der Regel negativ auf die Cash Inflows und auf den Wert von Wachstumsoptionen auswirken. Deshalb erscheint an dieser Stelle eine allgemeine Empfehlung zur Reduktion des Risikos nicht sinnvoll. Vielmehr ist hier Fingerspitzengefühl im Hinblick auf ein ausgewogenes Risiko-Rendite-Profil des Projektes und der mit ihm verbundenen Realoptionen notwendig. Im Hinblick auf die Finanzierungsstruktur sei auf B   und M  (2000, 486488) verwiesen, die an der angegebenen Stelle eine Theorie minimaler durchschnittlicher Kapitalkosten diskutieren. Diese drei Strategien zur Erhöhung des Projektwertes sind auch die grundlegenden Strategien in der wertorientierten Unternehmensführung bzw. im Value Based Management. Die erste Strategie wird in diesem Zusammenhang meist unter dem Überbegriff der Wachstumsstrategie diskutiert. Für die zweite Strategie hat sich mittlerweile der Begriff der Operativen Exzellenz etabliert. Ergänzt werden diese beiden Strategien meist durch Überlegungen zur Optimierung des Geschäftsportfolios, was in Konzernen unter den Überschriften Geschäftsportfoliomanagement oder Mergers and Acquisitions stattfindet. Zur wertorientierten Unternehmensführung gibt es eine umfangreiche Literatur, die in Auszügen am Ende des Kapitels genannt wird.

8.2.2

Erhöhung des Projektwertrisikos

Das Projektwertrisiko wird durch unterschiedliche Faktoren beeinflusst. Bei Wachstumsthemen spielen insbesondere die Branche selbst, die Art des Umsatzträgers, der Standort der Vermarktung sowie der Leverage in der Finanzierung eine bedeutende Rolle. Dieser Unterabschnitt beleuchtet die genannten Aspekte jeweils kurz und skizziert Ansatzpunkte für die Erhöhung des Projektwertrisikos. Er steht im Zusammenhang zu den Ausführungen im Hinblick auf die Auswahl des Projektes im Rahmen des passiven Managements von Realoptionen.

8.2. AKTIVES MANAGEMENT

203

Branchenzyklus Die Branche und ihr Reifegrad beeinflussen das gesamte wirtschaftliche Umfeld eines Unternehmens und damit auch das Risiko eines Wachstumsprojektes nachhaltig. Befindet sich eine Branche in einem frühen Stadium, sind nahezu alle unternehmerischen Aktivitäten stark risikobehaftet. Es fehlt an Erfahrung über die Marktfähigkeit von Produkten, an detaillierten Informationen über die Zielkunden und an Wissen über die Strategien und Technologien von Wettbewerbern. In einem frühen Branchenzyklus ist meist noch nicht klar, welche Technologie und welche Marktstrategien sich mittel- und langfristig als erfolgreich erweisen werden. Nach Aufkommen von Videorekordern setzten die Marktteilnehmer auf unterschiedliche Technologien: Video 2000, Betamax und VHS. Dass sich letztlich nur VHS durchsetzen würde, war in der Frühphase der Branche nicht klar. Denn VHS setzte sich trotz technischer Überlegenheit von Video 2000 als Standard durch. In reifen Branchen lassen sich Projekte nahezu mit Sicherheit planen, denn die Risiken sind marktseitig meist gering. Bei der Planung von Projekten und im Realoptionsmanagement sollten diese Aspekte Berücksichtigung finden. Technologie- bzw. Produktart Das Risiko eines Vorhabens wird wesentlich durch den Gegenstand des Vorhabens bestimmt. Man kann im Bereich Wachstum unterscheiden, ob das Produkt, das Wachstum generieren soll, eher revolutionär oder evolutionär ist. Revolutionäre Technologien oder Produkte bieten etwas vollständig Neues oder bieten Altbewährtes zu bislang unerreicht niedrigen Kosten. Seit über 100 Jahren existieren mittlerweile Wirkstoffe, die gut gegen Kopfschmerzen wirken. Nahezu jedes Pharmaunternehmen und jeder Generika-Hersteller hat ein entsprechendes Medikament im Angebot, wobei Aspirin und Generika wie z.B. Boxazin die am weitesten verbreiteten Mittel sind. Die Entwicklung eines leicht besser oder etwas schneller wirkenden Medikamentes in diesem Bereich kann als evolutionär bezeichnet werden. Die Neuentwicklung des Potenz steigernden Mittels Viagra durch den amerikanischen Pfizer-Konzern ist eher eine Revolution im Pharmabereich. Mit Viagra wurde ein eigener Markt geschaffen, den es in der heutigen Form zuvor nicht gab. Der Lohn dieser Revolution ist das, was man in der Pharmaindustrie einen Blockbuster nennt: Ein Medikament, das alleine über eine Mrd. Euro Umsatz pro Jahr generiert. Natürlich ist die Entwicklung eines revolutionären Angebotes mit wesentlich höheren Risiken verbunden als die eines evolutionären. Zur Steigerung des Projektwertrisikos genügt es deshalb häufig schon, zumindest ein revolutionäres Element aufzunehmen.

204

KAPITEL 8. MANAGEMENT VON REALOPTIONEN

Standortwahl in der Vermarktung Westliche Industrienationen weisen allesamt ein jährliches Wachstum von wesentlich unter fünf Prozent auf. Demgegenüber können Unternehmen in Wachstumsregionen wie z.B. in weiten Teilen Asiens wirtschaftliche Wachstumsraten von wesentlich über fünf Prozent vorfinden. Solche wachstumsstarken Regionen können sich Unternehmen meist jedoch nur unter höheren Risiken erschließen, da die rechtliche Lage, die Infrastruktur, die Kultur oder allgemein die Ausgangssituation der Unternehmen beim Markteintritt nicht mit den Rahmenbedingungen in westlichen Nationen vergleichbar sind. Für europäische Unternehmen bietet beispielsweise die EU-Osterweiterung vielfältige Chancen auf Grund durchschnittlich hoher Wachstumsraten in den Beitrittsländern bei gleichzeitig kalkulierbarem Risiko durch den Beitritt zur EU. Leverage durch Finanzierung Die Finanzierung von Projekten wirkt sich nachhaltig auf die Risikostruktur eines Projektes aus. Ein einfaches Beispiel kann dies eindrucksvoll verdeutlichen. Ein Investor beabsichtigt, den niedrigen Ölpreis auszunutzen. Er erwirbt für 100 Mio. Euro Eigenkapital Öl. Der Ölpreis von heute 40 USDollar kann in einem Monat auf 45 US-Dollar steigen oder auf 35 US-Dollar fallen. Der Gewinn bzw. Verlust beträgt 12,5 Mio. US-Dollar. In Relation zum eingesetzten Eigenkapital ist die Rendite also +12,5 Prozent bzw. —12,5 Prozent. Finanziert der Investor den Kauf zu 80 Prozent mit Fremdkapital, gestaltet sich die Situation wesentlich riskanter für ihn — zumindest relativ gesehen. Der absolute Gewinn oder Verlust bleibt unverändert. Die Rendite auf das Eigenkapital von 20 Mio. Euro — bei Vernachlässigung von Zinsen — ändert sich jedoch auf +62,5 Prozent bzw. auf —62,5 Prozent. Daran wird die Hebelwirkung, also der Leverage, der Fremdfinanzierung deutlich: je höher der Fremdkapitalanteil, desto höher die Schwankungen der Eigenkapitalrendite, desto höher die Volatilität. Diesen Effekt können sich Entscheider bei der Finanzierung von Projekten zur Erhöhung des Risikos zu Nutze machen. Die Diskussion zeigt, dass Entscheider Projektwertrisiken nicht als gegeben hinnehmen müssen. Die Gestaltung und Finanzierung von Projekten liegen vielfach im Einflussbereich der Entscheider und können deshalb Wert steigernd im Sinne des Realoptionsmanagements durch diese beeinflusst werden.

8.2. AKTIVES MANAGEMENT

8.2.3

205

Reduktion der Investitionen

Die Reduktion von Investitionen ist ein Bereich, der sozusagen zum traditionellen Handwerkszeug eines Managers gehört. Mittel und Maßnahmen, um Investitionsvolumina einzudämmen, sollten deshalb den meisten Entscheidern eher vertraut sein als Maßnahmen zur Steigerung von Risiken. Dennoch sollen in diesem Unterabschnitt einige Ideen angerissen werden. Standortwahl in der Produktion und Leistungserstellung In Zeiten der Globalisierung und des internationalen Waren- und Dienstleistungsverkehrs stellt sich für jedes größere Projekt die Frage nach dem optimalen Standort. Eine sorgfältige Wahl des Standorts für die Produktion und Leistungserstellung birgt erhebliches Potenzial für die Reduktion notwendiger Investitionen in Wachstumsprojekte. Jedoch müssen global agierende Konzerne bei der Standortwahl eine Reihe von Faktoren beachten, wie z.B. Infrastrukturkosten, Lohnkosten, Logistikkosten, technische Qualitätsniveaus, Ausbildung der Mitarbeiter, rechtliche Rahmenbedingungen oder Wechselkursrisiken. Allianzen Wenn es alleine nur schwer geht, geht es gemeinsam vielleicht besser. Strategische Allianzen haben sich in vielen Bereichen als wirkungsvolles Instrument erwiesen, um notwendige Investitionen zu reduzieren. Gerade beim Aufbau neuer Produktionsanlagen im Ausland kann ein erfahrener, vor Ort ansässiger Partner von großem Vorteil sein. Die Übernahme eines Wettbewerbers mit den benötigten Ausgangsvoraussetzungen oder die Gründung eines Joint Ventures können sich ebenfalls als investitionsreduzierende Maßnahmen bei Wachstumsprojekten erweisen. Häufig ermöglichen solche Ansätze die Erreichung aller strategischen Ziele bei stark reduziertem finanziellen und personellen Ressourceneinsatz sowie verkürzter Umsetzungsdauer. Know-how-Transfer Manche Unternehmen und Konzerne neigen dazu, das Rad neu zu erfinden. Der Kauf von Lizenzen oder der Erwerb von Patenten kann sich vielfach jedoch schnell bezahlt machen. Neben verringerten Investitionen sprechen insbesondere auch Zeitvorteile und die Freisetzung eigener Forschungs- und Managementkapazität für den Erwerb fremden Know-hows. Häufig können Unternehmen und Konzerne auf diesem Weg das Know-how aus vielen Mann-

KAPITEL 8. MANAGEMENT VON REALOPTIONEN

206

jahren Forschung und Entwicklung für verhältnismäßig geringe Investitionen erwerben. Alternative Technologien Eine genaue Analyse der im Rahmen eines Projektes benötigten Technologie kann erhebliches Potenzial freisetzen. Vielfach sind Entscheider geneigt — aus Faszination oder aus Absicherungsgründen — die neueste oder die marktführende Technologie zum Einsatz zu bringen. Weder die eine noch die andere Kategorie muss jedoch zwangsläufig diejenige sein, die auch für das konkrete Projekt die passende ist. Der Verzicht auf die neuesten Features und die höchsten Leistungswerte geht vielfach mit einer signifikanten Reduktion der anfallenden Investitionen einher. Make or Buy Auch die Möglichkeit zur effizienten elektronischen Vernetzung von Partnern entlang der Wertschöpfungskette kann erhebliches Potenzial durch optimierte Make-or-Buy-Entscheidungen freisetzen. Manche Industrien sind sehr weit fortgeschritten mit ihrer Spezialisierung und Fokussierung. Automobilhersteller und Automobilzulieferer bilden heutzutage eine Symbiose, in der die Grenzen in der Wertschöpfung fließend sind. Das Supply Chain Management in dieser Industrie hat einen sehr hohen Standard erreicht. Deutsche Versicherungsgesellschaften hingegen bilden — selbst bei unterkritischer Größe — im Regelfall alle Bereiche ihres Geschäftes selbst ab, von der Produktentwicklung über den Vertrieb und Betrieb sowie das Schadenmanagement und Asset Management. Viele Wachstumsprojekte erweisen sich deshalb in solchen Unternehmen als nicht attraktiv, da die internen Ineffizienzen sie letztlich unrentabel werden lassen. Die geschickte Auslagerung von Teilfunktionen an Spezialisten, die Größenvorteile realisieren können, könnte in solchen Umfeldern die notwendigen Investitionen bei Wachstumsprojekten wesentlich reduzieren. Dieser Unterabschnitt präsentiert nur einige ausgewählte Hebel zur Reduktion notwendiger Investitionen. Das gängige Repertoire von Managern ist häufig viel umfangreicher. Weitere Ansätze und Ideen sind ebenfalls der Literatur zur wertorientierten Unternehmensführung zu entnehmen.

8.2.4

Verlängerung der Laufzeit

Gerade (amerikanische) Wachstumsoptionen profitieren von einer Verlängerung der Laufzeit, da dies dem Management die Flexibilität gibt, den op-

8.2. AKTIVES MANAGEMENT

207

timalen Zeitpunkt für die Ausübung der Option abzuwarten. In der Praxis spricht man manchmal von dem Opportunity Window, das einem Unternehmen offen steht, um die Geschäftschance wahrzunehmen. Je länger dieses Fenster offen steht, desto besser für das Unternehmen. Aus Realoptionssicht und aus Sicht der strategischen Interaktion mit Wettbewerbern sind längere Optionslaufzeiten deshalb vorteilhaft, weil sie den Entscheidern und Unternehmen größeren Spielraum lassen im Hinblick auf das Tätigwerden und die letztliche Entscheidung über irreversible Investitionen. Unternehmen können so z.B. auch einen Second-Mover-Advantage ausnutzen, der sich bei kurzen Optionslaufzeiten vielleicht nicht realisieren lässt. Optimale Vertragsgestaltung Laufzeiten von Realoptionen sind entweder durch die wettbewerbliche bzw. marktseitige Situation vorgegeben oder sie entstehen durch das Schließen von Verträgen (mit Partnern, Lieferanten etc.). Während Entscheider auf die externen Faktoren regelmäßig keinen Einfluss nehmen können, sind diejenigen Faktoren, die im Verhandlungswege bestimmt werden, aktiv zu beeinflussen. Beispiele für Vertragsklauseln, die zum Vorteil beeinflusst werden können sind u.a.: • Laufzeiten: Eine vorteilhafte Kombination aus langen Laufzeiten mit einseitigen Ausstiegsoptionen kann häufig in Verhandlungssituationen erzielt werden. Gründerzentren für Start-ups werben explizit mit solcher Flexibilität — sie bieten Mietern langlaufende Verträge zu attraktiven Konditionen, gewähren jedoch gleichzeitig Möglichkeiten zum ”fast exit”. • Bindungen: Lieferanten und Partner binden sich häufig für gewisse Zeiträume im Hinblick auf ihre angebotenen Preise und die vorgehaltene oder reservierte Kapazität. Eine Ausweitung der Bindungsfristen eröffnet zusätzliche Flexibilität im Hinblick auf die Inanspruchnahme der Leistungen oder den Abruf der Produkte. • Verlängerungsoptionen: Verlängerungsoptionen können auch explizit in Verträgen vereinbart werden. Gerade bei Mietverträgen spielen sie eine große Rolle, führen sie doch einerseits zur Flexibilität, den Vertrag nicht verlängern zu müssen (Exitoption), und sichern sie doch andererseits bei positivem Geschäftsverlauf die Möglichkeit, die angemieteten Räume oder Maschinen weiterhin nutzen zu können (Wachstumsoption, Timing-Option).

208

KAPITEL 8. MANAGEMENT VON REALOPTIONEN

Die Beispiele zeigen, dass es sich lohnt, bereits in einem sehr frühen Stadium von Projekten wesentlich später liegende Zeitpunkte zu berücksichtigen. Dies kann später wertvoll werdende Flexibilität sichern. Ein Manager, der das Denken in Realoptionen gewohnt ist, wird mit großer Zielsicherheit beim Abschluss von Verträgen Optimierungspotenziale identifizieren können. Early-on und Follow-on Investments Zwei besondere Formen von Investitionen können der Verlängerung von Laufzeiten dienen, was anhand von Beispielen leicht zu illustrieren ist. Ein Dienstleistungsunternehmen, das über die Option verfügt, sich im Rahmen eines Ausschreibungsverfahrens für ein Projekt zu qualifizieren, hat sich binnen einer Woche vorab für das Verfahren zu bewerben (qualifizierte Interessensbekundung). Die Laufzeit dieser Realoption beträgt also formal eine Woche. All diejenigen Unternehmen, die die formalen Kriterien erfüllen, bekommen danach eine Frist von sechs Wochen, die Anforderungen des Ausschreibungsverfahrens zu erfüllen. Dieser Prozess ist mit einem großen Aufwand und bereits signifikanten Investitionen seitens der teilnehmenden Unternehmen verbunden. Das wirkt auf den ersten Blick abschreckend auf die Verantwortlichen. Schnell wird den Verantwortlichen jedoch Folgendes klar: • Sie können sich binnen Wochenfrist kein vollständiges Bild über die Erfolgsaussichten verschaffen. • Sie sind in der Lage — ohne signifikanten Aufwand — die formalen Anforderungen der ersten Runde zu erfüllen. Die Verantwortlichen beschließen, die frühe, niedrige Investition in Kauf zu nehmen, ohne Gewissheit darüber zu haben, ob sie tatsächlich an dem Verfahren teilnehmen werden. Dies verschafft ihnen jedoch zusätzliche Zeit, um über die Investition in das Ausschreibungsverfahren zu entscheiden. Sie haben durch ihr Early-on Investment die Laufzeit der Realoption verlängert. Eine ähnliche Idee verbirgt sich hinter Nachfolgeinvestitionen. Ein ausschließlich online aktiver Informationsanbieter hat sich die Domain ”alleswas-man-wissen-muss.de” reserviert. Eine solche Reservierung ist nur befristet möglich, eine Verlängerung jedoch jederzeit für den Eigentümer möglich. Sollte das Unternehmen die Realoption, unter dieser Domain ein Angebot zu etablieren, während der ersten Frist nicht ausüben, kann es — in diesem Fall problemlos — die Reservierung durch ein Follow-on Investment verlängern und sich die Realoption weiter offen halten.

8.2. AKTIVES MANAGEMENT

209

Strategische Partnerschaften Wie im vorangegangenen Abschnitt zur Werthaltigkeit von Realoptionen ausgeführt, sind Beziehungen zu Partnern und die Verfügbarkeit bestimmter Ressourcen vielfach wertrelevant. Ein Unternehmen kann sich Partner und Ressourcen durch Verträge sichern, die jedoch in der Regel bestimmte Laufzeiten aufweisen und häufig über Ausstiegsklauseln verfügen. Eine dauerhafte Bindung und Sicherung von Partnern, Know-how oder von finanziellen und personellen Ressourcen kann durch strategische Partnerschaften gelingen. Gesellschaftsrechtliche Beteiligungen binden Unternehmen dauerhaft aneinander und können bereits bestehende Partnerschaften festigen. Die Praxis kennt viele Beispiele für die Beteiligung von Unternehmen an wichtigen Lieferanten und Zulieferern. Dies sichert zum Teil auch den exklusiven Zugriff auf bestimmte Ressourcen, was ebenfalls die Werthaltigkeit von Realoptionen erhöhen kann. Dieser Unterabschnitt zeigt, dass die Ansatzpunkte zur Verlängerung von Optionen von sehr einfach (verbesserte Vertragskonditionen) bis hin zu komplex und strategisch reichen (gesellschaftsrechtliche Beteiligung). Für nahezu jede wachstumsbezogene Realoption lassen sich Ansatzpunkte finden, ihre Laufzeit zu verlängern.

8.2.5

Reduktion des Wertverlusts

Der kontinuierliche oder sprunghafte Wertverlust von Projekten resultiert häufig aus der Aktivität von Wettbewerbern. Der aggregierte Wertverlust kann reduziert werden, indem das Projekt frühzeitig umgesetzt, d.h. die Realoption frühzeitig ausgeübt wird. Ferner ist es denkbar, durch bestimmte Aktionen Wettbewerber zu hindern, aktiv zu werden. Dies kann z.B. geschehen durch die frühzeitige Gewinnung von wichtigen Kunden in dem betreffenden Segment. Häufig reichen hierzu schon durch Kunden unterschriebene Absichtserklärungen für eine Zusammenarbeit. Unternehmen können ferner bestimmte Länder, Regionen und Gebiete durch kleine Niederlassungen oder Repräsentanzen frühzeitig besetzen und Flagge zeigen, ohne den geplanten vollen Geschäftsumfang zu entfalten. Dies kann bereits abschreckend auf Wettbewerber wirken, da sie ihre eigenen Planungen als nicht mehr so attraktiv einschätzen. Fazit Dieser Abschnitt stellt Anhaltspunkte und Ideen für das aktive Realoptionsmanagement vor. Folgende Aspekte sind dabei zentral:

210

KAPITEL 8. MANAGEMENT VON REALOPTIONEN

• Projektwert: Im Sinne einer wertorientierten Unternehmensführung ist der Projektwert durch Steigerung der freien Cash Flows und durch Reduktion der Kapitalkosten zu erhöhen. • Risiko des Projektwertes: Im Hinblick auf das Risiko des Projektwertes sollten Unternehmen den Branchenzyklus, die Technologie- und Produktart, den Standort sowie den finanziellen Leverage zielgerichtet auswählen bzw. aktiv beeinflussen. • Investitionen: Standort, Allianzen, Know-how-Transfer, alternative Technologien und Make-or-Buy-Entscheidungen können Potenziale für eine Reduktion der Investitionen bieten. • Laufzeit: Die ex ante optimale Vertragsgestaltung, Früh- und Folgeinvestitionen sowie strategische Partnerschaften können sich positiv auf die Laufzeit von Realoptionen auswirken. • Wertverlust des Projektes: Die frühzeitige Ausübung der Realoption verhindert hohe Wertverluste, während geschicktes strategisches Handeln potenzielle Wettbewerber vom Markt fernhalten kann.

8.3

Ergänzende Hinweise zur Literatur

Das passive Management von Realoptionen ist dem Management von Finanzoptionen vergleichbar. S   (1997) ist ein Buch, das die Grundlagen dieses Themas anschaulich vermittelt. Das passive Management von Realoptionen in dem hier vorgestellen Sinne hat bislang in der theoretischen und praktischen Literatur zu Realoptionen kaum Aufmerksamkeit erfahren. L  und M  (1997) geben einen einführenden Überblick über Realoptionen, ihre Sensitivität im Hinblick auf einzelne Werttreiber und Ansatzpunkte zum aktiven Realoptionsmanagement. Standardwerke zur wertorientierten — d.h. Cash Flow-orientierten — Unternehmensführung sind R (1999) sowie C , K  und M (2000). Zu den ökonomischen Grundlagen dieses Ansatzes vergleiche man H  (2005). E  (2004) bietet zahlreiche praxistaugliche Maßnahmen zur aktiven Beeinflussung von Cash Flows.

Kapitel 9 Optionsbasierte Unternehmensführung Kapitel 8 ist dem Management von Realoptionen gewidmet. Dieses Kapitel nun beschreibt das Management mit Realoptionen, was in diesem Buch Optionsbasierte Unternehmensführung genannt wird. Hier werden die wesentlichen Funktionen des strategischen und finanziellen Managements vor dem Hintergrund des ROA als neuem Paradigma beleuchtet. Abschnitt 2.4 bietet eine Definition für den Paradigmenbegriff, deren Wiederholung sich an dieser Stelle besonders lohnt (vgl. P  (2001, 146)): ”Ein Paradigma bestimmt die Sichtweise, es bestimmt die zulässigen Fragen, und es bestimmt die Methoden, mit denen diese Fragen beantwortet werden. ...” Jedem strategischen Konzept oder Instrument liegt eine bestimmte Sichtweise von der Umwelt und der in ihr agierenden Unternehmen zu Grunde. Diese Sichtweise prägt die Methoden und Ansätze, die in Anwendungssituationen konkrete Antworten und Lösungen offerieren sollen. Die Änderung der dem Management zu Grunde liegenden Sichtweise — in dem vorliegenden Fall von NPV bzw. Cash Flows auf ROA bzw. Realoptionen — erweitert die zulässigen Fragen, verändert die Methoden und Ansätze und führt damit in identischen Entscheidungssituationen häufig zu anderen Antworten und Lösungen. Die grundlegenden Aufgaben im strategischen Management bleiben dabei unverändert: Wertschaffung, Geschäftsportfoliomanagement, wettbewerbsstrategische Ausrichtung, Budgetierung und Risikomanagement. Der ROA bietet jedoch weitreichende Vorteile für Manager in der Wahrnehmung dieser Aufgaben. Warum aber ist die Zeit überhaupt reif für diesen neuen Ansatz der Bewertung und Entscheidungsfindung? H und V  (2005) be-

212

KAPITEL 9. OPTIONSBASIERTE UNTERNEHMENSFÜHRUNG

schreiben in ihrem Artikel das, was sie unter der neuen Form des Wettbewerbs, Extreme Competition, verstehen. Ihre Darstellung, die indirekt den Wert der Anwendung des ROA im Management verdeutlicht, soll anhand von drei Auszügen wiedergegeben werden (vgl. H und V  (2005, 43 und 53): ”Welcome to the world of extreme competition, where supply-side trends that have been on the march for years are accelerating the pace of economic change and expanding its scope. Some industries are more exposed than others, but mature companies with seemingly dominant positions are particularly vulnerable: they face double whammy of more intense competition and declining average industry performance. ... Few incumbents are in a position to respond well to the challenge. Decision-making processes are often too slow, backward looking, and incremental. Too many companies need nothing more than a new competitive approach built on speed, flexibility, and resilience — an approach that isn’t found in most strategy textbooks or, for that matter, in the experience of business leaders who won their spurs at a time of more incremental change. ... The ability to cut through a world of information overload and uncertainty — in other words, foresight — will be among the most important requirements for the tasks ahead.” Die Bestandsaufnahme der Autoren von McKinsey scheint zutreffend und wird auch von dem Autor dieses Buches geteilt. Die Antworten, die die Autoren in ihrem Artikel offerieren, sind auch einleuchtend, weisen jedoch die konzeptionelle Schwäche auf, dem Management keinen konsistenten, integrierten Ansatz zum Umgang mit einem solchen wettbewerblichen Umfeld an die Hand zu geben. Dieses Kapitel vermag diesem Anspruch wahrscheinlich auch nicht in letzter Konsequenz zu genügen — dazu wäre ein eigenes Strategiebuch erforderlich — es zeigt aber die Stärke und die Vorteile des ROA auf, wenn es darum geht, traditionelle Strategiekonzepte und -instrumente unter dem neuen Paradigma zu vereinen und zeitgemäß fortzuentwickeln. Letztlich geht es jedoch darum — jenseits von einzelnen Konzepten und Instrumenten — aufzuzeigen, wie Manager mit Hilfe des ROA und des OBM die Kernaufgaben im strategischen und finanziellen Management besser wahrnehmen können. Das Kapitel startet in Abschnitt 9.1 mit einem Vergleich des herkömmlichen wertorientierten Managements mit einem optionsbasierten Wertmanagement. Abschnitt 9.2 demonstriert Einsatzbereiche des ROA im Kontext des

9.1. OPTIONSBASIERTER SHAREHOLDER VALUE

213

Geschäftsportfoliomanagements. Abschnitt 9.3 ist der Wettbewerbsstrategie und ausgewählter Strategieschulen gewidmet. Abschnitt 9.4 deutet Erweiterungsmöglichkeiten des ROA durch Elemente der Spieltheorie an. Abschnitt 9.5 skizziert Ansätze einer optionsbasierten Budgetierung, während sich Abschnitt 9.6 abschließend dem Risikomanagement zuwendet.

9.1

Optionsbasierter Shareholder Value

Abschnitt 1.1 stellt die wesentlichen Grundlagen der wertorientierten Unternehmensführung vor, die im Englischen in der Regel Value Based Management (VBM) genannt wird. Nach diesem Führungsansatz ist die übergeordnete, eindimensionale Zielfunktion eines Unternehmens der Shareholder Value, also der Wert des Eigenkapitals. Dieser Führungsansatz bietet Managern einen eindeutigen Maßstab, an dem sie ihre Entscheidungen ausrichten können und mit dem sie die Performance in der Umsetzung messen können. H  (2005, 133-134) führt aus, dass mit der wertorientierten Unternehmensführung im Wesentlichen fünf übergeordnete Ziele verfolgt werden: 1. Maximierung des Shareholder Value im Konzern oder Unternehmen (Was ist der maximale Shareholder Value, den das Management unter Beachtung der relevanten Rahmenbedingungen realisieren kann?). 2. Herstellen von Transparenz über Wertschaffung und Wertvernichtung im Konzern und im Unternehmen (Welche Geschäftsfelder schaffen Shareholder Value, welche zerstören Shareholder Value?). 3. Unterstützung beim Treffen von Entscheidungen durch das Management (Welches Wertmaximierungsprogramm soll das Management implementieren?). 4. Messung der Performance von Managern (Mit welchem Erfolg hat das Management das Wertmaximierungsprogramm umgesetzt?). 5. Zusammenführung der Interessen von Managern und Eigentümern (Wie sind die Interessen von Managern und Eigentümern in Einklang zu bringen, d.h., wann werden die Manager den Shareholder Value maximieren?). Auch eine optionsbasierte Unternehmensführung bzw. ein optionsbasiertes Management verfolgt diese fünf Ziele. Was sich jedoch grundlegend ändert, ist die Definition von Wert und von Shareholder Value. Die wertorientierte Unternehmensführung ist Cash Flow-orientiert in dem Sinne, dass die

214

KAPITEL 9. OPTIONSBASIERTE UNTERNEHMENSFÜHRUNG

wesentliche Quelle von Wert die erwarteten Cash Flows sind. Der Shareholder Value wird deshalb in der Regel ermittelt durch Diskontierung aller zukünftigen freien Cash Flows, die dem Eigenkapital zuzurechnen sind (Discounted Cash Flow-Verfahren nach dem Equity-Ansatz). Steht F CFt für den freien, eigenkapitalbezogenen Cash Flow zum Zeitpunkt t, ist der Shareholder Value heute SV0 nach diesem Ansatz ∞  F CFt SV0 = (1 + iσ )t t=1

iσ steht dabei für die risikoadäquaten Eigenkapitalkosten.1 Bereits das einführende formale Beispiel in Abschnitt 1.5 ab Seite 35 verdeutlicht, dass die Anwendung des ROA eine zusätzliche Wertquelle transparent werden lässt: Flexibilität. In dem Beispiel ist die sofortige Umsetzung des Akquisitionsvorhabens mit einem NPV von zwei Mio. Euro verbunden, während das Aufschieben der Akquisition (Warten) einen Wert von 3,66 Mio. Euro aufweist. Die Differenz von 1,66 Mio. Euro ist der Wert der TimingOption, ein Jahr zu warten und neue Information zu erlangen. Die Wertquelle Cash Flow (bzw. NPV) steuert demnach zwei Mio. Euro an Wert bei, während die Flexibilität einen zusätzlichen Wertbeitrag von 1,66 Mio. Euro liefert. Diese Überlegungen führen zu folgender Definition eines optionsbasierten Shareholder Value. Definition 7 (OSV) Der optionsbasierte Shareholder Value (OSV) ist definiert durch OSV0 = SV0 +

N  n=1

V0 (Fn ) +

N−1 

N 

V0 (Intn,m )

(9.1)

n=1 m=n+1

V0 steht dabei für den heutigen Wert der N in einem Unternehmen vorhandenen Flexibilitäten Fn sowie den Wertbeitrag der Interdependenzen Intn,m zwischen den einzelnen Flexibilitäten. Im Hinblick auf die Nomenklatur ist an dieser Stelle Vorsicht angebracht. Bewusst legt die Definition nur die Flexibilität selbst zu Grunde. Das Beispiel aus Abschnitt 1.5 zeigt, dass die betrachtete Realoption darin besteht, heute, morgen oder gar nicht zu akquirieren. Die Flexibilität liegt darin, die heute mögliche Akquisition auch um ein Jahr aufschieben zu können. Die heute 1 Vgl. z.B. einführend Anhang A.2 in H  Literaturhinweise.

(2005) und die dortigen

9.1. OPTIONSBASIERTER SHAREHOLDER VALUE

215

mögliche Akquisition ist bereits im Shareholder Value SV0 mit zwei Mio. Euro berücksichtigt. Die Flexibilität, ein Jahr zu warten, führt zu einem zusätzlichen Wert von 1,66 Mio. Euro. Nur diesen zusätzlichen Wert gilt es beim OSV0 zu addieren. Definition 7 steht in enger konzeptioneller Verbindung zu Definition 5 auf Seite 38 bzgl. des erweiterten NPV (eNPV). Kapitel 7 wendet Definition 7 implizit im Kontext von Beteiligungsvorhaben an und nennt den OSV entsprechend Transaktionswert. Der Transaktionswert in dem Fallbeispiel steht für den Unternehmenswert zuzüglich des Wertes der Exitoption und der Kaufpreisanpassung sowie zuzüglich des (negativen) Wertbeitrages der Interdependenz zwischen beiden Vertragsklauseln. Unterabschnitt 8.2.1 befasst sich mit grundlegenden Strategien zur Steigerung des Projektwertes und damit indirekt des Unternehmenswertes. Diese Strategien sind auch im OBM grundlegend, sind jedoch um zwei optionsorientierte Strategien zu ergänzen. Ein Manager, der optionsbasiert sein Unternehmen führt, kann den optionsbasierten Shareholder Value OSV0 nach Gleichung (9.1) demnach steigern durch: 1. Erhöhung der Cash Inflows 2. Reduktion der Cash Outflows 3. Reduktion der Kapitalkosten 4. Erhöhung der Flexibilität 5. Erhöhung des Wertbeitrages der Interdependenzen Die Auflistung zeigt, dass der ROA als neues Paradigma keine Abkehr vom Cash Flow als Wertquelle darstellt, sondern vielmehr die Cash FlowPerspektive um eine Perspektive der Flexibilität und Optionalität ergänzt. Kapitel 8 beschreibt ausführlich die Grundlagen des passiven und aktiven Managements von Realoptionen, so dass sich eine Vertiefung von Wert steigernden Maßnahmen hinsichtlich Punkt 4 erübrigt. Eine Darstellung von Maßnahmen zur Realisierung von Punkt 5 würde den Rahmen dieses Buches sprengen, die Ausführungen in Kapitel 7 bieten jedoch erste Einblicke in die Thematik. Maßnahmen, die unter die Punkte 1 bis 3 fallen, sind der wertorientierten Unternehmensführung im traditionellen Sinne zuzuordnen und brauchen deshalb ebenfalls nicht vertieft zu werden. Kapitel 8 bietet an seinem Ende entsprechende Literaturhinweise. Ein Hinweis im Hinblick auf gegenläufige Einflüsse des Risikos auf den OSV soll den Abschnitt abschließen. Die Anwendung des ROA verändert die Sichtweise auf das Risiko in Unternehmen, wobei mit Risiko an dieser Stelle

216

KAPITEL 9. OPTIONSBASIERTE UNTERNEHMENSFÜHRUNG

ganz allgemein die unsichere Realisierung von Cash Flows gemeint ist. Ceteris paribus hat eine Risikoerhöhung zwei unterschiedliche Wirkungen. Zum einen führt ein höheres Risiko dazu, dass die Kapitalkosten steigen, da Investoren für das zusätzliche Risiko eine höhere Risikoprämie verlangen. Dies wirkt Wert mindernd. Auf der anderen Seite steigt der Wert der Flexibilität mit einem höheren Risiko. Es ist Aufgabe des Managements, ein ausgewogenes, marktgerechtes Risiko-Rendite-Profil anzustreben. Per se ist Risiko im Hinblick auf den OSV weder als gut noch als schlecht anzusehen. Abschnitt 9.6 greift dieses Thema aus anderer Perspektive nochmals auf.

9.2

Geschäftsportfoliomanagement

Die übergeordnete Frage, die sich Konzernvorstände stellen müssen, ist: In welchen Geschäftsfeldern sollten wir aktiv sein? Für einen Konzern, der eine bestimmte Portfoliostruktur aufweist, lassen sich daraus zwei Unterfragen ableiten: • In welche Geschäftsfelder sollten wir einsteigen, in denen wir heute noch nicht aktiv sind? • Welche Geschäftsfelder sollten wir verlassen, in denen wir bisher aktiv waren?

Tabelle 9.1: Strategien im Bereich Mergers and Acquisitions Eintritt in Geschäftsfeld organisch Gründung Joint Venture Allianz anorganisch Übernahme Fusion

Austritt aus Geschäftsfeld Liquidation Vertragsauflösung Beendigung Verkauf Spin-off

Eintritt und Austritt aus Geschäftsfeldern können sowohl organisch als auch anorganisch, im Rahmen von Mergers and Acquisitions-Transaktionen (M&A), erfolgen. Tabelle 9.1 gibt beispielhaft verschiedene Strategien für die vier Bereiche wieder, wobei die Einordnung nicht immer eindeutig ist. Im Verlauf dieses Buches, und insbesondere z.B. in Abschnitt 3.2, werden all

9.3. WETTBEWERBSSTRATEGIE

217

diese Strategien in der ein oder anderen Form erwähnt, gehören sie doch zu den zwei wichtigsten Grundtypen von Realoptionen: Wachstumsoptionen und Schrumpfoptionen. Mehrfach wurde argumentiert, weshalb der ROA vorteilhaft ist, um optimale Entscheidungen zu treffen, sowohl im Hinblick auf die Grundsatzentscheidung Ja oder Nein als auch im Hinblick auf das Timing. Gerade jedoch im Bereich M&A scheint der ROA seine ganze Überlegenheit ausspielen zu können. Denn er unterstützt bei Kauf- und Verkaufstransaktionen in mehreren erfolgskritischen Bereichen: • Unternehmensbewertung: Der ROA erhöht die Bewertungsfähigkeit und erlaubt damit eine bessere Bewertung von Unternehmen (vgl. auch Kapitel 7). • Optimales Timing: Die Interpretation von Kauf- und Verkaufsgelegenheiten als Realoption erlaubt die Bestimmung von optimalen Kauf- und Verkaufszeitpunkten (vgl. Abschnitt 1.5). • Risikomanagement: Jede M&A-Transaktion ist mit zahlreichen Risiken behaftet. Der ROA bietet dem M&A-Manager leistungsfähige Instrumente, Risiken zu erkennen, zu bewerten und zu begrenzen (vgl. Kapitel 7 und Abschnitt 9.6). • Vertragsgestaltung: M&A-Verträge enthalten zahlreiche wertrelevante Klauseln, die vielfach optionalen Charakter aufweisen. Die Anwendung des ROA offenbart den ökonomischen Wert solcher Klauseln für den Bevorteilten bzw. auch die Kosten für den durch die Klausel im Zweifelsfall Benachteiligten (vgl. ebenfalls Kapitel 7).

9.3

Wettbewerbsstrategie

Tabelle 9.2 auf Seite 218 stellt drei Strategieansätze im Vergleich vor. Die ersten beiden Strategieansätze, die Positionierungsstrategie und die ressourcenbasierte Strategie, sind Ansätze, die durch M  E. P , einen Professor der Harvard Business School, systematisch analysiert wurden und dadurch eine große Verbreitung erfuhren. Abschnitt 3.2 ab Seite 76 nimmt ebenfalls Bezug zu seiner Arbeit. In Zeiten der New Economy um die Jahrtausendwende glaubten zeitweise viele Akteure in Forschung und Praxis, dass die grundlegenden Ideen und Konzepte von P  nicht mehr anwendbar seien. Neue Ansätze wurden gesucht, um mit der erhöhten Unsicherheit und den vielen Optionen, die das Internet und seine Verbreitung plötzlich boten, besser umgehen zu können. Ein neuer Ansatz aus dieser Zeit ist derjenige von

218

KAPITEL 9. OPTIONSBASIERTE UNTERNEHMENSFÜHRUNG

E  und S (2001), der den Einsatz einfacher Regeln als Ersatz für eine formale Strategie vorschlägt. Ihrem Artikel ist auch der tabellarische Vergleich in Tabelle 9.2 entnommen. Die drei dort verglichenen Ansätze — Positionierungsstrategie, ressourcenbasierte und regelbasierte Strategie — analysiert dieser Abschnitt im Lichte des ROA. Tabelle 9.2: Strategieansätze

strat. Schritte

strat. Frage Vorteilsquelle Einsatzfeld Vorteilsdauer strat. Ziel

Position

Ressourcen

Regeln

attraktiver Markt Position Verteidigung Wo sollten wir sein? einmalige Position langsamer Wandel dauerhaft Profitabilität

Vision Ressourcenaufbau Hebel über Märkte Was sollten wir sein? einmalige Ressourcen mittlerer Wandel dauerhaft Dominanz

Unsicherheit Chancen Nutzung Chancen Was sollen wir tun? Prozesse & Regeln schneller Wandel unsicher Wachstum

Quelle: E  und S (2001)

9.3.1

Positionierungsstrategie

Positionierungsstrategie nach P  ist eine generalstabsmäßige Übung, die auf umfassender Analyse beruht und ein wirtschaftliches Umfeld mit langsamem Wandel als Hintergrund hat. Die Grundidee ist, dass Unternehmen durch eine fundierte Analyse der wettbewerblichen Kräfte (Kunden, Lieferanten, Wettbewerber, Substitutprodukte, neue Marktteilnehmer — engl. five competitive forces) attraktive Märkte und dort attraktive wettbewerbliche Positionen identifizieren können. Eine solche Position soll die Erzielung einer überdurchschnittlichen Rendite auf das investierte Kapital ermöglichen. Die Position als solche gilt es gegen (potenzielle) Wettbewerber zu verteidigen, indem z.B. Wechselbarrieren für Kunden aufgebaut werden. Das Einnehmen einer wettbewerblich attraktiven Position und deren Verteidigung verschlingt im Allgemeinen viel Kapital, so dass nur solche Positionen vorteilhaft erscheinen, die sich auf Dauer verteidigen lassen (vgl. auch Tabelle 9.2 auf Seite 218). Die — zugegebenermaßen etwas stilisierende — Beschreibung der traditionellen Positionierungsstrategie offenbart, dass sie wenig Flexibilität für das

9.3. WETTBEWERBSSTRATEGIE

219

Management offen lässt. Sie ist vergleichbar mit dem Bau einer Festung. Festungen wurden über die Jahrhunderte an günstigen Positionen gebaut und so stark ausgelegt, dass sie selbst stärkeren Anstürmen standhalten konnten. Das Problem einer Festung ist jedoch, dass der Kommandierende keine Ausweichmöglichkeit hat, wenn es dem Feind gelingt einzudringen. Dies heißt, dass man alles auf eine Karte setzt. Die Strategie muss aufgehen oder man verliert gegen den Feind bzw. die Wettbewerber. Der weiter oben beschriebene extreme Wettbewerb heutiger Tage ist kein Umfeld, in dem sich ein Festungsbau zu lohnen scheint. Es ist sogar zu bezweifeln, dass sich bei den kurzen Innovationszyklen in der heutigen Zeit überhaupt noch strategische Festungen geordnet und bezahlbar zu Ende bauen lassen. Sollte dies dennoch gelingen, ist mit einer derart hohen Anzahl an Angriffen und derart aggressiven bzw. innovativen Strategien der Angreifer zu rechnen, dass sie sich nicht lange halten lässt. Wie ist die Positionierungsstrategie im Lichte des ROA zu sehen? Eine wettbewerbliche Position im Sinne des ROA ist ebenfalls gekennzeichnet durch eine hohe Attraktivität aus Unternehmenssicht. Jedoch sollte sie darüber hinaus hinreichende Flexibilität bieten, um auf die herrschende Wettbewerbsdynamik angemessen reagieren zu können. Entscheidend ist dabei, wie Attraktivität und Flexibilität zusammenspielen. Die Flexibilität ist die Nebenbedingung in der Betrachtung des Managements. Manager müssen sicherstellen, dass sie ihre Unternehmen nicht in Positionen manövrieren, aus denen sie nur sehr langsam und kostenintensiv wieder herauskommen. Sie dürfen aber nicht die Flexibilität an oberste Stelle setzen, da dies gebotene Festlegungen (z.B. Investitionen, Personalentscheidungen) verhindern könnte. Eine Marktposition scheint aus Sicht des OBM dann ideal, wenn sie z.B. folgende Merkmale aufweist: • Attraktivität: Die Marktposition erlaubt die Erzielung einer überdurchschnittlichen Rendite auf das eingesetzte Kapital, so dass Shareholder Value geschaffen werden kann. Das Marktsegment ist auch groß genug, um absolut gesehen hinreichende Gewinne zu erwirtschaften, so dass sich die Bindung von Managementkapazität und sonstigen Ressourcen rechtfertigen lässt. Die Marktposition ist durch das Unternehmen schnell genug einzunehmen, um die identifizierte Chance mit hinreichender Wahrscheinlichkeit ausnutzen zu können. • Flexibilität: Das Risiko des Einnehmens der Marktposition kann im Vorfeld durch die bewusste Nutzung von Timing-Optionen und Wachstumsoptionen begrenzt werden. Ist die Marktposition eingenommen, bestehen Wechseloptionen in der Marktbearbeitung sowie Schrumpfop-

KAPITEL 9. OPTIONSBASIERTE UNTERNEHMENSFÜHRUNG

220

tionen und Exitoptionen, um auf eine schlechte Entwicklung adäquat reagieren zu können. Eine Analogie soll den Unterschied zwischen der traditionellen und optionsbasierten Sichtweise auf die Positionierung von Unternehmen verdeutlichen. Traditionalisten, vor die Aufgabe gestellt, so schnell wie möglich von München nach Hamburg zu fahren, würden sich bei der Streckenwahl auf Autobahnen konzentrieren und z.B. einen Porsche 911 Carrera S als Fahrzeug wählen. In den Sommermonaten Juli und August, in denen mit Sicherheit Frost und Schneefall auszuschließen sind, scheint dies die richtige Strategie. In den Wintermonaten Januar und Februar wohl nicht. Die Wahl z.B. eines Porsche Cayenne gewährt eine wesentlich höhere Flexibilität. Es ist davon auszugehen, dass der Cayenne mit wechselnden Wetterbedingungen, und insbesondere Eis und Schnee, besser zurechtkommt als der Carrera S. Mit ihm ist es sogar möglich, bei gesperrten Autobahnen auf Landstraßen und im Notfall gar auf Feldwege auszuweichen. Die größere Reichweite des Cayenne und sein größeres Raumangebot bieten ebenfalls zusätzliche Flexibilität. Sollten die Straßen frei und sehr gut befahrbar sein, ist der Cayenne auch hinreichend schnell, um eine zügige Fahrt von Süd- nach Norddeutschland zu ermöglichen — wenn auch nicht ganz so schnell wie der Carrera S.

9.3.2

Ressourcenbasierte Strategie

Die ressourcenbasierte Strategie nähert sich den Anforderungen an strategisches und finanzielles Management in der heutigen Zeit. Die Kernidee dieser Strategielehre ist, dass mit einmaligen Ressourcen besser auf sich ändernde wettbewerbliche Rahmenbedingungen zu reagieren ist als mit einer einmaligen Position. Denn Top-Ressourcen lassen sich wahrscheinlich auch schnell anderen attraktiven Verwendungsmöglichkeiten zuführen. Die zentrale Frage dieses Strategieansatzes ist (vgl. auch Tabelle 9.2): Wie sollten wir sein? In der Nomenklatur von P  ist diese Frage zu überführen in: Wo liegen unsere Wettbewerbsvorteile? Nach moderner Lesart lautet die Frage dann vielleicht: Was sind unsere strategischen Assets? Beide Denkansätze werden im Folgenden kurz skizziert und mit einem OBM verglichen. Wettbewerbsvorteile Nach P  können Wettbewerbsvorteile im Prinzip aus zwei Bereichen stammen. Zum einen kann ein Unternehmen Vorteile in der Produktion bzw. Leistungserstellung haben, die zu Kostenvorteilen im Vergleich zu Wettbewerbern führen. Dies können z.B. besondere Erfahrungen sein, die sich in

9.3. WETTBEWERBSSTRATEGIE

221

Form von effizienten (patentierten) Produktionsverfahren manifestieren, oder ein vorteilhafter Standort, der zu relativ niedrigen Lohn-, Logistik- und / oder Rohstoffkosten führt. Zum anderen können Wettbewerbsvorteile aus Differenzierung resultieren, wenn also ein Unternehmen aus Kundensicht ein merklich anderes — in der Regel besseres — Produkt bietet oder Zusatzleistungen offeriert, z.B. im Bereich Service, die einen signifikanten Mehrwehrt aus Kundensicht darstellen. Unternehmen verfügen also vereinfacht dann über Wettbewerbsvorteile, wenn sie ein Standardprodukt kostengünstiger herstellen können oder wenn sie etwas bieten, was niemand anderes bieten kann. Kostenvorteile und Differenzierung sind auch im OBM wesentliche Vorteile. Optionales Denken offenbart jedoch, dass sich Wettbewerbsvorteile auch aus Flexibilität ergeben können, die einem Unternehmen offen steht und anderen nicht. Allgemein ausgedrückt können aus optionaler Sicht Wettbewerbsvorteile in folgenden Bereichen bestehen: • Anzahl und Vielfalt an Realoptionen: Ein Unternehmen, das über viele und unterschiedliche (sich ergänzende) Realoptionen verfügt, hat im Allgemeinen Vorteile gegenüber einem Unternehmen, das nur wenige Optionen aufweist. Ein in allen Dimensionen ausgewogenes Realoptionsportfolio sollte das Ziel des Managements in diesem Zusammenhang sein. • Voraussetzungen zum Ausüben der Realoptionen: Neben der Anzahl der Realoptionen ist wichtig, welche Voraussetzungen ein Unternehmen zu deren Ausübung mitbringt. Wenn zwei Versicherungsgesellschaften über die Realoption verfügen, den Markteintritt in Ungarn zu realisieren, kann es wettbewerbsentscheidend sein, zu welchen Investitionen das den beiden Gesellschaften gelingt. Verfügt eine Gesellschaft über einen österreichischen Partner, durch den eine signifikante Reduktion der Investitionen zu erzielen ist, kann dies sicherlich als Wettbewerbsvorteil gedeutet werden. • Art der Realoptionen: Verfügt ein Unternehmen über exklusive, nur ihm zustehende Realoptionen, ist dies ggf. ein großer Vorteil im Wettbewerb. Eine exklusive Realoption ist mit einer nachhaltig zu verteidigenden bzw. ungefährdeten Wettbewerbsposition zu vergleichen.

222

KAPITEL 9. OPTIONSBASIERTE UNTERNEHMENSFÜHRUNG

Strategische Assets Abschnitt 3.2 weist auf die Bedeutung von strategischen Assets zur Generierung von Wachstum hin.2 Neben Wachstum selbst sind die strategischen Assets Talentpool, Unternehmens-Know-how, Brand und Netzwerk auch allgemein von hoher Bedeutung im Wettbewerb. Im Gegensatz zu physischen Assets lassen sie sich nämlich in aller Regel nicht einfach ersetzen oder von einem Wettbewerber kopieren. Sie können deshalb eine fruchtbare Quelle für Vorteile im Wettbewerb darstellen und bilden daher eine Ergänzung der Sichtweise von P  auf Wettbewerbsvorteile. Das Konzept der strategischen Assets wurde u.a. maßgeblich von McKinsey & Company geprägt. Die Top Management-Beratung ist selbst ein gutes Beispiel für wettbewerblichen Erfolg, der auf strategischen (nicht-physischen) Assets gründet. Die folgende Auflistung charakterisiert McKinsey im Hinblick auf die vier strategischen Assets der Gesellschaft: • Talent: McKinsey versucht, Nachwuchs nur aus den besten drei bis fünf Prozent eines Jahrganges zu rekrutieren. Dabei werden stets die Besten gesucht und zwar fakultätsübergreifend. Die Grundannahme ist, dass nur exzellente Menschen in allen Lebenslagen exzellente Leistung erbringen können. Eine Historikerin, die als Jahrgangsbeste abgeschlossen hat, hat im Zweifelsfall bessere Chancen auf eine Anstellung als ein Absolvent der Betriebswirtschaftslehre, der gerade eben so sein Prädikatsexamen erworben hat. Umfangreiche Trainingsprogramme (onthe-job und off-the-job) sowie eine ausgeprägte Leistungskultur formen dann aus den Neueinstellungen in aller Regel überdurchschnittlich gute und akzeptierte Beraterpersönlichkeiten. Heute, nach ungefähr 80 Jahren Unternehmensgeschichte, kann McKinsey auf einen in der Beraterbranche einmaligen Talentpool verweisen. • Know-how: Knowledge Management — die Institutionalisierung von Wissen — wird bei McKinsey ebenfalls hoch priorisiert. Es ist bekannt, dass das Unternehmen als Ganzes über einen Knowledge-Pool verfügt, der ebenfalls einmalig in dieser Form zu sein scheint. Dieser Pool speist sich im Wesentlichen aus der Erfahrung aus hunderten, weltweiten Beratungsprojekten mit führenden Konzernen sowie aus umfangreicher Research- und Studienarbeit der Berater und Researcher des Unternehmens. 2 Das Konzept der Kernkompetenz ist mit dem Konzept der strategischen Assets verwandt, wird jedoch nicht vertieft.

9.3. WETTBEWERBSSTRATEGIE

223

• Brand: Es ist wahrscheinlich nicht falsch zu behaupten, dass alle Vorstandsmitglieder von großen Aktiengesellschaften weltweit McKinsey kennen und damit konkrete Inhalte und abstrakte Werte verbinden. McKinsey ist für viele gleichbedeutend mit Top Management-Beratung. Eine Umfrage des Institute of Management and Consulting Sciences unter Leitung von Professor Dr. D  F aus dem Jahr 2004 verdeutlicht diese Einschätzung. Befragt wurden Führungskräfte von 224 deutschen Unternehmen. Mit einer solchen Aufgabe konfrontiert, würden 46 Prozent der befragten Führungskräfte bei strategischen Neuausrichtungen und 66 Prozent bei Sanierungen / Turnarounds auf McKinsey als Beratungsunternehmen zurückgreifen. Die Wettbewerber The Boston Consulting Group (BCG) und Roland Berger Strategy Consultants folgten bei strategischen Neuausrichtungen mit 34 Prozent und 12 Prozent auf den Plätzen zwei und drei. Bei Sanierungen belegten Roland Berger Strategy Consultants und A.T. Kearney mit 16 Prozent und sieben Prozent die Plätze zwei und drei.3 • Netzwerk: McKinsey pflegt seit Jahrzehnten ein ausgedehntes AlumniNetzwerk. Der Wechsel von McKinsey-Beratern in die Wirtschaft (in der Regel zu Kunden) wird in den meisten Fällen sogar begrüßt — frei nach dem Motto: Heutige Mitarbeiter sind gute zukünftige Kunden. Viele ehemalige McKinsey-Berater schafften es zum CEO eines führenden Konzerns. L G    war CEO von IBM, Dr. K

Z  ist Vorstandsvorsitzender der Deutsche Post World Net, und P J. P  war CEO bei Morgan Stanley — um nur drei Beispiele zu nennen. Dies erscheint nur deshalb möglich, weil McKinsey großen Wert auf die Auswahl und Ausbildung der eigenen Berater legt. Strategische Assets produzieren quasi Realoptionen und ermöglichen eine effiziente Ausübung von Realoptionen. Das ausgedehnte Netzwerk ehemaliger McKinsey-Mitarbeiter verschaffte dem Unternehmen zahlreiche Wachstumsoptionen. Der große Talentpool in Verbindung mit dem Know-how und dem einmaligen Branding schaffen ebenfalls vielfältige Wachstumsoptionen. Die exzellente Ausbildung der Berater erlaubt McKinsey den flexiblen Einsatz dieser dominierenden Ressource: In Wachstumsphasen berät McKinsey in den Bereichen Marketing und Vertrieb, während Rezessionen in Fragen der Sanierung und Restrukturierung. Die Erfahrung und die Innovationskraft der Mitarbeiter haben in der Vergangenheit auch immer wieder vermarktungsfähige Beratungsprodukte hervorgebracht, die sich ihre eigene Nachfrage (unabhängig von Branchenzyklen) geschaffen haben. 3

Vgl. Manager Magazin ”Ratgeber in eigener Sache”, Februar 2005.

KAPITEL 9. OPTIONSBASIERTE UNTERNEHMENSFÜHRUNG

224

Zusammenfassend ist zu sagen, dass strategische Assets einerseits die Quelle für Wettbewerbsvorteile nach P  darstellen, andererseits aber auch die Quelle für Wettbewerbsvorteile im optionalen Sinne (vgl. weiter oben). Denn sowohl Anzahl und Vielfalt der Realoptionen eines Unternehmens als auch die Voraussetzungen zu ihrer Ausübung werden nachhaltig durch die vorhandenen strategischen Assets eines Unternehmens bestimmt. Stellt ein Manager die Frage, wie das eigene Realoptionsportfolio auszubauen und zu optimieren ist, ist ein guter Startpunkt für eine Analyse sicherlich bei den strategischen Assets des Unternehmens zu finden.

9.3.3

Regelbasierte Strategie

E  und S (2001) nutzen das Beispiel des Internetportals Yahoo!, um zu zeigen, dass Strategie im traditionellen Sinne in komplexen, sich schnell ändernden Umfeldern nicht geeignet ist. In der turbulenten Zeit der New Economy, und auch danach, gelang es Yahoo! zu wachsen und profitabler zu werden. Den Erfolg führen E  und S (2001, 108) auf wenige Kernprozesse und einfache Regeln zurück, die dem Management Orientierung bieten und korrekte Entscheidungen sicherstellen: ”Everyone recognizes the unprecedented success of Yahoo!, but it’s not easily explained using traditional thinking about competitive strategy. Yahoo!’s rise can’t be attributed to an attractive industry, for example. In fact, the internet portal space is a strategist’s nightmare: it’s characterized by intense rivalry, instant imitators, and customers who refuse to pay a cent. Worse yet, there are few barriers to entry. Nor is it possible to attribute Yahoo!’s success to unique or valuable resources — its founders had little more than a computer and a great idea when they started the company. As for strategy, many analysts would say it’s not clear that Yahoo! even has one. The company began as a catalog of Web sites, became a content aggregator, and eventually grew into a community of users. Lately it has become a broad network of media, commerce, and communication services. ... The secret of companies like Yahoo! is strategy as simple rules. Managers of such companies know that the greatest opportunities for competitive advantage lie in market confusion, so they jump into chaotic markets, probe for opportunities, build on successful forays, and shift flexibly among opportunities as circumstances dictate. But they recognize the need for a few key strategic processes and a few simple rules to guide them through the chaos.”

9.3. WETTBEWERBSSTRATEGIE

225

Welche Regeln können Unternehmen aber anwenden, um von einer Geschäftschance — oder in der Nomenklatur dieses Buches: von einer Realoption — zur nächsten zu navigieren? E  und S (2001) unterscheiden fünf unterschiedliche Typen von Regeln, die Unternehmen wie Yahoo! anwenden: • How-to rules: Solche Regeln sagen aus, wie etwas zu tun ist oder auf was besonders zu achten ist. Eine solche Regel könnte lauten: ”Kundenanfragen per E-Mail sind binnen 24 Stunden zu beantworten.” • Boundary rules: Diese Regeln bieten in konkreten Situationen Grenzwerte, um zu entscheiden, ob eine Gelegenheit weiter verfolgt wird oder nicht. Ein Investment Manager einer Private Equity-Gesellschaft könnte als Regel verfolgen: ”Keine Prüfung von Investitionsangeboten von Unternehmen mit weniger als 1.000 Mitarbeitern oder weniger als 100 Mio. Euro Umsatz.” • Priority rules: Dieser Typ Regel ermöglicht die Priorisierung von Geschäftschancen oder allgemein Unternehmensaktivitäten. Der Manager einer Fastfood-Kette kann folgende Regel aufstellen: ”Neue Restaurants werden bevorzugt in Städten mit mehr als 200.000 Einwohnern in 1aLagen eröffnet.” • Timing rules: Diese Regeln treffen Aussagen über die Reihenfolge oder den Zeitpunkt von bestimmten Aktivitäten. Der Manager eines Textileinzelhandelsunternehmens bestellt nach folgender Regel: ”Eine Bestellung an einen Lieferanten geht erst raus, wenn der Lagerbestand der Produkte unter X gefallen ist und mindestens drei Produkte von dem Lieferanten bezogen werden.” • Exit rules: Der letzte Regeltyp unterstützt Manager bei der Entscheidung, eine Aktivität oder ein Projekt einzustellen oder einen Markt zu verlassen. Der CEO eines globalen Konzerns formuliert folgende Portfoliostrategie: ”Alle Unternehmen, die zwei Jahre in Folge Wert vernichten, stehen zur Disposition (Abwicklung, Verkauf).” Diese Regeln können auch, in positivem Sinne, als Daumenregeln oder Faustformeln für Manager gesehen werden. Vielfach entstehen sie durch eine Kombination aus positiver Erfahrung, faktenbasierter Analyse und Fehlschlägen. Sie ersetzen jedoch nicht einen integrierten Ansatz für das Management, wie es das OBM im Sinne dieses Buches darstellt. In der Praxis sollte dies zumindest nicht der Anspruch sein. Es könnte jedoch Anspruch sein, sich mit

226

KAPITEL 9. OPTIONSBASIERTE UNTERNEHMENSFÜHRUNG

Hilfe solcher Regeln die hohe Leistungsfähigkeit des ROA in Teilbereichen einfach und schnell durch geprüfte Regeln zu erschließen. Die Regeln stellen dann den Einstieg in strategische Diskussionen dar und bieten eine erste Orientierung. Eine finale Entscheidung sollte jedoch immer formal durch den ROA und das OBM verifiziert sein. In diesem Sinne scheinen Regeln, wie sie E  und S (2001) vorstellen, zwar keinen Ersatz für einen konsistenten Ansatz wie den ROA und das OBM darzustellen. Sie können aber sicherlich sinnvolle Ergänzungen für ein effizientes, nachvollziehbares OBM in der Praxis sein.

9.4

Strategische Interaktion

Manager, die Entscheidungen zu treffen haben, müssen zwei grundlegende Entscheidungssituationen unterscheiden. Die Mehrzahl der Entscheidungen können durch Manager getroffen werden, ohne dass die Entscheidung selbst irgendeine (Markt-)Reaktion hervorruft. Manche Entscheidungen führen jedoch zu entscheidungsrelevanten Änderungen der Umwelt, wobei man von Feedbackeffekten spricht. Ein mittelständisches Unternehmen, das sich einen Vorrat an Dieselkraftstoff für seine Fahrzeugflotte von 20 Fahrzeugen anlegt, kann davon ausgehen, dass der Kauf keinen Einfluss auf das Marktniveau des Dieselpreises hat. Senkt hingegen ein Ölkonzern an seinen Tankstellen den Preis für Dieselkraftstoff um fünf Prozent, kann der Konzern nicht davon ausgehen, dass die anderen Ölkonzerne den Preis stabil halten werden. Es ist von einer Reaktion der Wettbewerber auszugehen. In der Wirtschaftstheorie spricht man in einer Situation, in der die eigene Entscheidung kein Feedback erzeugt, von klassischen Entscheidungssituationen, die durch Entscheidungsmodelle abzubilden und zu analysieren sind. Demgegenüber erlauben so genannte spieltheoretische Modelle die Modellierung von Feedback und damit die Endogenisierung von Unsicherheit. W (2002, VII) formuliert im Vorwort zu seinem Buch: ”Die Entscheidungstheorie untersucht Entscheidungssituationen, in denen ein Einzelner eine Aktion zu wählen hat in Anbetracht einer häufig unsicheren Welt. Spieltheorie hat es dagegen mit interaktiven Entscheidungssituationen zu tun, in denen also das Ergebnis für ein Individuum auch vom Verhalten anderer abhängt.” Die Modelle in diesem Buch sind allesamt Entscheidungsmodelle, in denen die Entscheidungen autonom getroffen werden können. Gerade aber im strategischen Bereich, wenn es also im spieltheoretischen Sinne um strategische Interaktion geht, scheint es vielfach notwendig, in das eigene Kal-

9.4. STRATEGISCHE INTERAKTION

227

kül auch die Reaktion von Wettbewerbern einzubeziehen.4 Dass dies vielfach nicht geschieht, verdeutlicht das Beispiel des deutschen Marktes für KFZ-Versicherungen. Die Allianz Versicherung senkte im Jahr 1994 signifikant die Preise für KFZ-Versicherungen, in der Hoffnung, Wettbewerbern schnell Marktanteile abjagen zu können. Die wesentlichen Wettbewerber zogen jedoch nach, und es kam zu einem ruinösen Wettbewerb, der die KFZVersicherung für die meisten Anbieter dauerhaft unprofitabel werden ließ. Eine spieltheoretische Analyse der Entscheidung durch die Allianz hätte eine derartige strategische Reaktion und ihre Folgen offenbaren können. Im Jahre 2005 erlebte die Allianz eine ähnliche Überraschung, als nach der Einführung eines preisreduzierten Tarifs in der KFZ-Versicherung die Ausschließlichkeitsvermittler wesentlich höhere Provisionen durchsetzten, als der Konzern zuvor kalkuliert hatte. In diesem Fall waren nicht die Wettbewerber diejenigen, die unvorhergesehen reagierten, sondern die eigenen Vertreter torpedierten die ökonomische Basis des Vorhabens. Ein spieltheoretisches Modell umfasst im Wesentlichen vier Elemente: 1. Spieler: Dabei handelt es sich um die Menge der an dem Spiel beteiligten Akteure. Dies können Wettbewerber auf einem bestimmten Produktmarkt sein. 2. Strategien: Strategien beschreiben alle erlaubten bzw. möglichen Verhaltensweisen oder Reaktionen von Spielern. Angebotspreise für ein standardisiertes Produkt können Strategien von Wettbewerbern sein. 3. Auszahlungen: Unter Auszahlungen versteht man den ökonomischen Wert eines Zustandes, wobei die Auszahlungsfunktion festlegt, welcher Wert welche Strategiekombination für welchen Spieler hat. 4. Unsicherheit: Ähnlich wie in Entscheidungsmodellen wählen die Spieler ihre Strategien in der Regel unter Unsicherheit. Die Gesamtnachfrage von Kunden nach einem Produkt ist in der Regel unsicher für die Wettbewerber, die auf diesem Produktmarkt strategisch interagieren. Ein einfaches Beispiel, das auf einer Entscheidungssituation des Autors dieses Buches beruht, soll diese modelltheoretischen Begriffe illustrieren. Während sich technische Verfahren unter bestimmten Voraussetzungen patentieren lassen, sind konzeptionelle Ideen und Begriffe unter bestimmten Voraussetzungen durch Marken zu schützen. Der Autor entschloss sich, gemeinsam mit einem erfahrenen Markenrechtsanwalt die Chancen auf eine Eintragung 4

Vgl. auch die Darstellung in Abschnitt 1.2 ab Seite 27.

228

KAPITEL 9. OPTIONSBASIERTE UNTERNEHMENSFÜHRUNG

einer EU-Marke Options Based Management zu überprüfen, um einen gewissen Schutz für die zeitliche und kreative Investition zu erreichen sowie die geschäftliche Basis der Visixion GmbH, die sich auf dieses Thema spezialisiert hat, in gewissem Sinne abzusichern. Nach Diskussionen und weiteren Prüfungen kam der Anwalt zu dem Ergebnis, dass es nicht sicher sei, dass die Anmeldung wie gewünscht durchgeht, dass ein Erfolg aber auch nicht auszuschließen ist. In solchen Situationen sind Ereignisse selten sinnvoll mit Wahrscheinlichkeiten zu belegen. Der Anwalt riet auf Grund der mit der Anmeldung verbundenen Kosten und der nicht abschätzbaren Risiken davon ab, eine Anmeldung durchzuführen. Obwohl die Argumentation juristisch und ökonomisch nachvollziehbar war, sind in einem solchen Zusammenhang auch mögliche Konsequenzen einer Nicht-Anmeldung zu bedenken. In einem solchen Fall könnte nämlich ein Wettbewerber auf die Idee kommen — vielleicht nachdem er dieses Buch intensiv studiert hat — selbst die Anmeldung einer solchen Marke zu verfolgen. Sollte dies dann erfolgreich sein, würde eine wesentliche Basis der Geschäftsidee von Visixion angegriffen. Andererseits wird schnell der optionale Charakter einer Anmeldung transparent. Wenn die Anmeldung — unabhängig von der tatsächlichen Erfolgswahrscheinlichkeit — Erfolg haben würde, wäre dies mit großen geschäftlichen Chancen verbunden. Selbst wenn die Anmeldung nicht erfolgreich verlaufen würde, wäre zumindest sichergestellt, dass die Geschäftsidee von Visixion nicht durch eine erfolgreiche Markenanmeldung eines Wettbewerbers angegriffen werden könnte. Die Spieltheorie bietet Möglichkeiten, solche Entscheidungssituationen formal zu analysieren und eine fundierte Entscheidung herbeizuführen. In dem beschriebenen Beispiel spielen folgende Modellelemente eine Rolle: 1. Spieler: Spieler sind Visixion und die restlichen Wettbewerber als Gruppe. 2. Strategien: Zwei Strategien lassen sich vereinfacht unterscheiden: Anmelden oder nicht anmelden. 3. Auszahlungen: Eine erfolglose Anmeldung kostet Visixion ca. 1.500 Euro. Eine erfolgreiche Anmeldung durch Visixion ist mit +200.000 Euro an Wertzuwachs für die Gesellschaft zu bewerten (u.a. auf Grund der Reputation, der Einmaligkeit und des insgesamt verbesserten Marktauftritts). Eine erfolgreiche Anmeldung eines Wettbewerbers ist mit einem Wertverlust von 100.000 Euro zu belegen (u.a. auf Grund der notwendigen marketingseitigen Repositionierung und der irreversiblen Investitionen in Form von Human- und Finanzkapital). Eine erfolglo-

9.4. STRATEGISCHE INTERAKTION

229

se Anmeldung eines Wettbewerbers ist wertneutral mit null Euro zu belegen. 4. Unsicherheit: Der Erfolg einer Anmeldung wird auf Grund der vorherigen Prüfung auf lediglich 10 Prozent Wahrscheinlichkeit gesetzt. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wettbewerber von Visixion eine Anmeldung durchführt, wird aus Vorsicht auf relativ hohe 25 Prozent gesetzt. 0,1

Wert des Szenarios [€]

Erfolg 200.000 1 Anmelden

200.000 18.650

0,9 Misserfolg -1.500 -1.500 0,1

1

Erfolg

18.650

0,25 Anderer meldet an

-100.000 -100.000 -10.000

0,9 Misserfolg

2 Nicht anmelden

0 0 -2.500 0,75 Keine Anmeldung 0 0

Entscheidungsknoten (Zahl im Kasten = beste Entscheidung = Ast-Nr. von oben nach unten) Ereignisknoten (Zahl über der Ereignisbeschreibung = Wahrscheinlichkeit für Ereignis / Ast) Wert des Szenarios = ökonomischer Gegenwartswert (ceteris paribus) im Vergleich zu heute

Abbildung 9.1: Entscheidungsbaum zur Anmeldung der Marke Die vorgestellte Entscheidungssituation mit strategischer Interaktion ist durch einen Entscheidungsbaum zu modellieren, der sowohl die Interaktion als auch die Unsicherheit grafisch zum Ausdruck bringen kann. Abbildung 9.1 zeigt einen solchen Entscheidungsbaum. Der Baum enthält Entscheidungsknoten (Kästen) und Ereignisknoten (Kreise). An einem Entscheidungsknoten treen Visixion oder die Wettbewerber Entscheidungen, an einem Ereignisknoten — so die spieltheoretische Nomenklatur — zieht bzw. entscheidet die Natur. Die erste Entscheidung (der erste Zug) steht Visixion oen. Visixion kann anmelden oder nicht. Meldet Visixion an, kann dies erfolgreich sein oder nicht (oberer Bereich des Baumes). Meldet Visixion nicht an, kann ein Wettbewerber anmelden oder es meldet keiner an.5 5 Der Jurist wies in der Diskussion darauf hin, dass ein Scheitern der Anmeldung nicht zwangsläufig das Scheitern eines Wettbewerbers zur Folge haben müsste. Sollte ein Wett-

230

KAPITEL 9. OPTIONSBASIERTE UNTERNEHMENSFÜHRUNG

Welche Einblicke lässt diese Betrachtung nun zu? Erstens ist anhand der Abbildung erkennbar, dass die Alternative, die Marke anzumelden, einen ökonomischen Erwartungswert heute von 18.650 Euro hat. Dies resultiert im Wesentlichen daraus, dass eine erfolgreiche Anmeldung zwar eine geringe Wahrscheinlichkeit, aber einen hohen ökonomischen Wert aufweist. Andererseits ist der Erwartungswert des Nichtanmeldens unter den gegebenen Annahmen negativ, da der etwaige Erfolg eines Wettbewerbers stark negativ zu bewerten ist. Die Entscheidungsbaumanalyse offenbart also, dass es vorteilhaft war, die Marke anzumelden.6 Eine derartige Endogenisierung von Unsicherheit erlaubt in den beschriebenen Situationen eine wesentlich bessere Modellierung von Entscheidungen und hilft damit dabei, letztlich die richtigen Entscheidungen zu treffen. Der Rahmen dieses Kapitels erlaubt jedoch keine vertiefte Auseinandersetzung mit spieltheoretischen Modellen, die bei Feedbackeffekten und strategischer Interaktion die bisherigen Modelle konsistent erweitern können. Die Literaturhinweise am Ende des Kapitels bieten eine Auswahl an Vertiefungsmöglichkeiten.

9.5

Budgetierung

Der Standardfall einer Entscheidung in diesem Buch ist die Budgetentscheidung. Es steht also meist die Frage im Mittelpunkt, ob in ein Projekt investiert werden soll oder nicht und wenn ja, wann. Das letzte Kapitel befasst sich mit Budgetentscheidungen im Hinblick auf Realoptionen selbst. Somit deckt das Buch zwei Ebenen von Budgetentscheidungen ab: projektbezogene und realoptionsbezogene. Drei Themen, die die bisherige Diskussion nicht im Zusammenhang darstellt, die jedoch bei Budgetentscheidungen durch Manager von hoher Bedeutung sein können, sind: • Exklusivität: Steht die Realoption nur dem eigenen Unternehmen offen oder muss es sie mit anderen teilen? Sind Verluste zu befürchten durch wettbewerbliche Interaktion? • Dependenzen: Gibt es im Hinblick auf die Projekte Inter- oder Intradependenzen? Hängt die Verwirklichung eines Projektes von einem anderen Projekt ab? Hängen Realoptionen voneinander ab? bewerber jedoch erfolgreich sein, könnte man mit den Ablehnungsgründen aus der eigenen Anmeldung jedoch eine Löschung der Marke des Wettbewerbers beantragen. Aus Vereinfachungsgründen ist dieser Fall nicht modelliert. 6 Implizit wird bei der durchgeführten Entscheidungsbaumanalyse Risikoneutralität des Entscheiders unterstellt.

9.6. RISIKOMANAGEMENT

231

• Dringlichkeit: Ist die Umsetzung eines Projektes geboten oder ist es weiterhin aufzuschieben? Wie dringlich ist die Umsetzung? T  (2001a) erarbeitet ein Rahmenwerk für die Budgetierung, das auf diesen drei Merkmalen fußt. Nach seiner Auffassung lassen sich nahezu alle Projekte mit Hilfe dieser drei Merkmale kategorisieren und damit auch besser priorisieren. Er leitet damit acht Projektklassen ab, die bei Budgetentscheidungen unterschieden werden sollten. Tabelle 9.3 veranschaulicht die Bildung der Klassen, die durchnummeriert sind. Eine derartige Klassifizierung von Projekten erleichtert es dem Management, dringliche Projekte mit der gebotenen Geschwindigkeit anzugehen. Sie hilft ferner, Interdependenzen nicht aus den Augen zu verlieren und die Bedeutung der strategischen Interaktion nicht zu vergessen. T  (2001a) bietet eine Reihe von Beispielen und Hinweisen für den Umgang mit der von ihm vorgeschlagenen Klassifizierung, die als Ergänzung zu den Ausführungen in diesem Buch herangezogen werden können. Tabelle 9.3: Projektklassen zur Budgetierung

einfaches Projekt dependentes Projekt

proprietäres Projekt D A (1) (2) D A (3) (4)

nicht-proprietäres Projekt D A (5) (6) D A (7) (8)

Quelle: eigene Darstellung nach T  (2001a) D = dringend, A = aufschiebbar

9.6

Risikomanagement

Finanzderivate können zur Investition und Spekulation genutzt werden, werden aber in der Regel aus Absicherungsmotiven durch Marktteilnehmer erworben. Durch die Addition von derivaten Finanzprodukten zu bestehenden Portfolios können Finanzmanager Risiken zielgenau managen. Gleiches gilt für Realoptionen und die ihnen innewohnende Flexibilität. Sie können auf unterschiedliche Weise im Rahmen des Risikomanagements eingesetzt werden und damit das traditionelle Instrumentarium des Managements um optionale

232

KAPITEL 9. OPTIONSBASIERTE UNTERNEHMENSFÜHRUNG

Elemente sinnvoll erweitern. Das Risikomanagement — nicht nur im OBM — sollte prozessual ablaufen, wobei folgende vier Schritte wesentlich sind: 1. Risikodefinition: Die Definition und Kategorisierung von Risiken fungieren als Basis für die folgenden Schritte. Dies variiert von Branche zu Branche und zum Teil auch bei Unternehmen aus gleichen Branchen. 2. Risikoquantifizierung: Risiken sind einzeln zu quantifizieren und zu aggregieren, ggf. unter Berücksichtigung von Interdependenzen. 3. Risikomanagement: Auf Basis der Risikoquantifizierung sind geeignete Maßnahmen zu ergreifen, um Risiken auf ein tolerables Niveau zu reduzieren. 4. Risikoreporting: Das Top Management, Führungskräfte und Mitglieder von Kontrollorganen sind fortlaufend über die Risikoentwicklung und ergriffene Maßnahmen zu informieren. In allen vier Schritten kann der ROA eine Verbesserung für Entscheider und Risikomanager bewirken. Strategische Risiken — z.B. formal ausgedrückt durch den Wertverlust eines Projektes im Zeitverlauf — sind unter dem NPVParadigma häufig nicht korrekt zu definieren, zu bewerten und zu managen. Der NPV kann nicht bestimmen, wann der optimale Zeitpunkt für die Umsetzung eines Projektes gekommen ist. Er kann also für das strategische Risiko keine geeignete Maßnahme herleiten. Der NPV führt häufig dazu, dass z.B. Investitionsrisiken nicht erkannt werden. In dem Beispiel aus Abschnitt 1.5 ab Seite 35 wird bei der Ermittlung des NPV nicht sichtbar, dass bei der Investition von acht Mio. Euro mit 50 Prozent Wahrscheinlichkeit drei Mio. Euro verloren werden. Wenn die acht Mio. Euro zu 75 Prozent fremdfinanziert sind, übersteigt der Verlust das eingesetzte Eigenkapital. Im Bereich des Risikomanagements bieten der ROA und das OBM eine Reihe von Möglichkeiten, Risiken aktiv zu managen. Insbesondere zwei der vier Grundtypen sind prädestiniert zum Einsatz im Risikomanagement — im Prinzip sind sie nichts anderes als Risikomanagementinstrumente: • Timing-Optionen: Die Bestimmung von optimalen Investitionszeitpunkten, die Ausübung von Lernoptionen, das Staging von Investitionen etc. sind einfache Instrumente, um Budgetallokationen nicht zu ungünstigen Zeitpunkten bzw. unter zu hoher Unsicherheit vornehmen zu müssen. • Schrumpfoptionen: Die Reduktion der Produktionskapazität, das Verlassen von Geschäftsfeldern, der Verkauf von Liegenschaften etc. sind Maßnahmen, um auf geschäftliche Risiken adäquat reagieren zu können.

9.7. ERGÄNZENDE HINWEISE ZUR LITERATUR

233

Das Risikoreporting kann der ROA u.a. durch die Methoden und Ergebnisse der Monte Carlo-Simulation auf eine neue qualitative Stufe stellen. Solche Simulationen erlauben die Beantwortung von Fragen wie: ”Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird die Projektrendite negativ sein?”, oder ”Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt der Unternehmenswert unter X Mio. Euro?” Mit solchen Risikomaßen können Manager sehr gut umgehen, sie scheinen wesentlich intuitiver als z.B. die Volatilität einer Aktie ausgedrückt in Prozent. Der Erfolg und die Verbreitung des Value-at-Risk-Ansatzes (VaR) im Bankensektor sind nicht zuletzt auf diesen Aspekt zurückzuführen. Die Anwendung von VaR-Maßen beschränkt sich heutzutage jedoch noch weitgehend auf (Finanz-)Marktrisiken im Kontext von Finanzinstrumenten. Die Übertragung der Ideen auf strategische, operative und finanzielle Bereiche von Industrie-, Dienstleistungs- oder Handelsunternehmen ist jedoch methodisch konsistent durchzuführen. In einem bestimmten Sinne zeichnet sich der ROA im Vergleich zum NPV dadurch aus, dass er die Risiko- und Zeitkomponenten von Investitionsentscheidungen und Projekten transparent werden lässt. Während der NPV nur einen Zeitpunkt kennt und die Risiken in den risikoadäquaten Kapitalkosten subsumiert werden und damit formal quasi verschwinden, modelliert der ROA die Risiken explizit und betrachtet und bewertet sie auch über Zeiträume. Die Anwendung des ROA und die Umsetzung eines OBM führen damit zwangsläufig auch zu einem Paradigmenwechsel im Risikomanagement.

9.7

Ergänzende Hinweise zur Literatur

C    und S  (2003) sowie H  (2005) bieten vertiefte Darstellungen der wertorientierten Unternehmensführung. P  (1999a) und P  (1999b) sind die Klassiker in deutscher Sprache zur Wettbewerbsstrategie. D und N  (1991) stellen verbal und stark anwendungsorientiert die Grundlagen der Spieltheorie vor. W (2002) ist ein formales Lehrbuch zu den Grundlagen der Entscheidungs- und Spieltheorie. Trotz des hohen formalen Anspruchs veranschaulichen viele nummerische Beispiele die Theorie auf intuitive Weise. Das Buch bietet auch eine formale Analyse von Entscheidungsbäumen unter Unsicherheit. S und T  (2004) verbinden den ROA konsistent mit der Spieltheorie im Zusammenhang mit strategischen Unternehmensentscheidungen. Die R M  G (1999) bietet einen sehr guten Einstieg in das Risikomanagement und insbesondere in das Konzept des Value-at-Risk (VaR). H  und G  (2003) ist ein umfangreiches Buch, das sich mit neueren Ansätzen aus den Bereichen Strategie, Planung und Budgetierung

234

KAPITEL 9. OPTIONSBASIERTE UNTERNEHMENSFÜHRUNG

auseinander setzt und u.a. das Konzept des Advanced Budgeting (= Better and Beyond Budgeting) vorstellt. S (2000) sowie S und    G   (2002) bieten in kurzen Aufsätzen einen schnellen Überblick über die wesentlichen Ideen und Grundlagen von Strategielehren und Strategieinstrumenten.

Kapitel 10 Organisatorische Implementierung Dieses Buch argumentiert, dass der ROA ein neues Paradigma im strategischen und finanziellen Management darstellt, da er alternativen Konzepten — und insbesondere dem Anfang des 21. Jahrhunderts noch vorherrschenden Paradigma NPV — wesentlich überlegen ist. Die Hoffnung des Autors ist, dass der Leser, der den Ausführungen bis zu diesem Punkt gefolgt ist, dieser Argumentation zustimmt. Die beste Erkenntnis ist jedoch unbrauchbar ohne ihre nachhaltige Implementierung in der Praxis. Deshalb befasst sich dieses Kapitel als Abschluss der inhaltlichen Diskussion des ROA und OBM mit der organisatorischen Implementierung dieser Ansätze in der Praxis. Abschnitt 10.1 bietet einleitend Erkenntnisse im Hinblick auf die Hemmnisse im Kontext der praktischen Anwendung des ROA, die sich aus einer empirischen Erhebung ergeben haben. Die Abschnitte 10.2, 10.3 und 10.4 befassen sich nacheinander mit den organisatorischen, prozessualen und technologischen Voraussetzungen für die professionelle Anwendung des ROA im Unternehmensalltag.

10.1

Hemmnisse in der Anwendung des ROA

Ähnlich wie die Studie von V  (2001) zu Entscheidungs- und Bewertungsverfahren in Unternehmen1 , erheben P  , B  und K  (2002) Informationen zur Entscheidungspraxis in Unternehmen mit einem Fokus auf den ROA. Sie erheben im Rahmen ihrer Studie neben der Verbreitung und den Anwendungsbereichen des ROA in Unternehmen insbesondere auch die Hemmnisse im Kontext seiner Anwendung. 1

Vgl. auch Abschnitt 1.3 ab Seite 30.

KAPITEL 10. ORGANISATORISCHE IMPLEMENTIERUNG

236

Insgesamt 36 Rückläufer liegen ihrer Auswertung zu Grunde, was bei 104 angeschriebenen Unternehmen (DAX 30, Nemax und 24 ausgewählte Beratungsunternehmen) einer Rücklaufquote von ca. 35 Prozent entspricht. Obwohl die Grundgesamtheit damit nicht sehr groß ist, lassen sich dennoch Tendenzaussagen ableiten. Tabelle 10.1: Grad der Vertrautheit mit dem ROA Nr. 1 2 3 4

Grad der Vertrautheit zutreffend haben den ROA schon genutzt 22% haben uns mit der Theorie des ROA beschäftigt 36% haben den Begriff schon gehört 25% kennen den ROA nicht 17%

Quelle: P  , B  und K  (2002); (n = 36)

Tabelle 10.1 vermittelt einen Eindruck von der grundsätzlichen Vertrautheit der Unternehmen und Konzerne mit dem ROA. Weniger als ein Viertel der antwortenden Unternehmen haben demnach den ROA bereits genutzt. Etwa ein Drittel der Unternehmen hat sich zwar mit der Theorie auseinander gesetzt, den ROA jedoch offensichtlich noch nicht zur Anwendung gebracht. Vor dem Hintergrund der konzeptionellen Überlegenheit des ROA gegenüber anderen Bewertungsverfahren sind diese Ergebnisse nur schwer nachvollziehbar. P  , B  und K  (2002) versuchen deshalb herauszufinden, was die wesentlichen Hemmnisse in der Anwendung des ROA sind. Tabelle 10.2 zeigt ihre diesbezüglichen Erhebungsergebnisse. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass nahezu alle Hemmnisse aus einem fehlenden Verständnis und der geringen Vertrautheit resultieren. Dies ist grundsätzlich sehr bemerkenswert. Denn die theoretische Fundierung des ROA geht bis an den Anfang der siebziger Jahre zurück, und das Konzept der Realoption wurde bereits 1977 von S  M  vorgeschlagen.2 Die notwendigen Verfahren und Methoden zur Bewertung von Finanzoptionen haben sich in der Finanzwelt sehr schnell etabliert und werden heute von vielen Fachleuten beherrscht.3 Allgemein wird die zügige, umfassende Verbreitung der OptionsVgl. den Artikel M  (1977). Man vgl. nur den Derivatehandel, moderne Risikomanagementstrategien (Hedging) oder das Angebot an synthetischen Finanzprodukten. 2 3

10.1. HEMMNISSE IN DER ANWENDUNG DES ROA

237

preistheorie von B und S (1973) gar als einer der größten Erfolge in der Geschichte der Finanztheorie angesehen.4 Die konzeptionellen und technologischen Anforderungen bei der Anwendung des ROA sind durchaus mit jenen in der Finanzwelt vergleichbar, so dass die geringe Vertrautheit und die geringe Verbreitung den mit den Vorzügen des ROA vertrauten Beobachter — wie den Leser dieses Buches — nur verwundern können. Tabelle 10.2: Hemmnisse bei der Anwendung des ROA Nr. 1 2 3 4 5 6 7 8

Hemmnis zutreffend hohe Komplexität des ROA 52% fehlende praktische Erfahrung 43% geringe allgemeine Verbreitung 43% andere Verfahren erfüllen gleichen Zweck 30% schwierige Bestimmung notwendiger Parameter 26% schwierige Identifikation richtiger Option 21% hoher Aufwand bei der Anwendung 17% fehlende optionstheoretische Kenntnisse 17%

Quelle: P  , B  und K  (2002); Mehrfachnennungen möglich (n = 23)

Ein weiterer wesentlicher Punkt kommt durch die Studie zum Ausdruck. Offensichtlich fehlt es bei vielen Entscheidern an dem notwendigen Problembewusstsein im Hinblick auf die Anforderungen, die Bewertungsverfahren erfüllen müssen, um in bestimmten Entscheidungssituationen angewendet werden zu können. Um zu validen, d.h. methodisch und inhaltlich fundierten, Entscheidungen zu gelangen, ist nämlich der konkreten Entscheidungssituation Rechnung zu tragen.5 Eine Ablehnung des ROA auf Grund einer wahrgenommenen hohen Komplexität, des befürchteten hohen Aufwands oder ähnlicher Gründe ist damit nur gerechtfertigt, wenn man bewusst in bestimmten Entscheidungssituationen Fehlentscheidungen in Kauf nehmen will. Der einzig ratsame Ausweg aus dieser Situation ist, im Unternehmen die notwendigen Voraussetzungen zu schaffen, um den ROA und das OBM anforderungsgerecht anwenden zu können. Dieses Kapitel ist im weiteren Verlauf diesen Vgl. z.B. D (1998) zur Bedeutung der Theorie und ihrer Anwendungsfelder in der Finanzwelt anlässlich der Verleihung des Nobelpreises für Ökonomie an M S

und R  M  . 5 Vgl. auch Abschnitt 1.2 ab Seite 27 zu den Anforderungen an Bewertungsverfahren. 4

238

KAPITEL 10. ORGANISATORISCHE IMPLEMENTIERUNG

Voraussetzungen im organisatorischen, prozessualen und technologischen Bereich gewidmet.

10.2

Organisatorische Voraussetzungen

Der erste Schritt zur Anwendung des ROA und OBM ist, grundlegende organisatorische Voraussetzungen unternehmens- bzw. konzernweit zu erfüllen, sozusagen als Ausgangsbasis für die fortlaufende Nutzung und Verbesserung. Es kommt dabei weniger darauf an, alles zur gleichen Zeit umzusetzen, sondern vielmehr ”klein” anzufangen, z.B. im Rahmen eines Pilotprojektes, um schnell und erkennbar Erfolge erzielen zu können.

10.2.1

Kultur und Mindset

Der vielleicht wichtigste Aspekt bei der Anwendung des ROA und der Umsetzung eines OBM ist die Kultur, die im Unternehmen im Hinblick auf die Unternehmensführung und die unternehmerischen Entscheidungsprozesse herrscht. Der Mindset der für den Unternehmenserfolg relevanten Gruppen ist dabei besonders hervorzuheben. Nur eine hohe Vertrautheit mit dem ROA und OBM sowie ein permanentes Options Thinking aller Beteiligten scheint Erfolg versprechend. In diesem Zusammenhang sind im Wesentlichen folgende vier Gruppen zur Umsetzung eines OBM einzubinden: • Top Management: Ein Ansatz, der an den Grundfesten der Unternehmensführung rüttelt, kann nur etabliert werden, wenn das Top Management mit ihm voll vertraut ist, seine Vorzüge und die Chancen seiner Anwendung kennt und auch die Bereitschaft zeigt, ihn anzuwenden. Die Einführung von ROA oder OBM ist im Allgemeinen zum Scheitern verurteilt, wenn sie fachlich getrieben innerhalb von Stabsabteilungen erfolgen soll. Das Top Management muss die unbedingte Bereitschaft aufbringen — und diese glaubhaft zum Ausdruck bringen — dass alles Notwendige in die Wege geleitet wird, um den Ansatz zukünftig zu nutzen. • Führungskräfte und Mitarbeiter: Auch wenn die ersten, wichtigen Impulse vom Top Management ausgehen, muss das Endziel sein, alle Führungskräfte und Mitarbeiter mit dem Ansatz, seiner Anwendung und seinen Vorteilen vertraut zu machen. Pilotprojekte in einzelnen Segmenten oder Funktionsbereichen, übergreifende Informationsveranstaltungen, Informationsangebote in Intranets und spezifische Schulungen scheinen geeignete Maßnahmen für eine schnelle Verbreitung zu sein.

10.2. ORGANISATORISCHE VORAUSSETZUNGEN

239

• Aufsichtsrat: Der Aufsichtsrat ist in die zentralen strategischen und finanziellen Entscheidungsprozesse in allen Aktiengesellschaften eingebunden. Viele Vorhaben sind ohne die Einbindung des Aufsichtsrats nicht zu verabschieden. Die Aufsichtsräte, die ebenso wie der Vorstand nach dem Deutschen Corporate Governance Kodex der Steigerung des nachhaltigen Unternehmenswertes verpflichtet sind, müssen sich aus ihrer Rolle heraus deshalb ebenfalls mit den Grundlagen und Möglichkeiten des ROA und OBM auseinander setzen. Denn nur dann können sie auch die Entscheidungsprozesse, die auf diesen Ansätzen beruhen, verstehen, nachvollziehen und kontrollieren sowie den Vorständen mit Rat zur Seite stehen. • Eigentümer: Eine wertorientierte Unternehmensführung — fußt sie nun auf dem Shareholder Value (SV) oder dem optionsbasierten Shareholder Value (OSV) — stellt die Eigentümer in den Mittelpunkt aller Überlegungen. Es ist wichtig, dass Eigentümer den wahren Wert ihres Unternehmens erkennen und einschätzen können. Es ist deshalb auch notwendig, diese Gruppe in ein ganzheitliches OBM einzubeziehen. Ähnlich wie im Rahmen des VBM Cash Flows, Kapitalkosten, Wachstumsraten, Wertbeiträge etc. an Shareholder kommuniziert werden (im Rahmen des Value Reporting), sollten beim OBM auch die vorhandenen Flexibilitäten und Realoptionen, die Wert steigernd wirken — im Vergleich zur reinen symmetrischen Cash Flow-Betrachtung — an die Eigentümer kommuniziert werden. Innerhalb dieser Gruppen ist ein gruppenspezifischer Change ManagementProzess vorzusehen. Es ist nicht zu erwarten, dass sich der ROA und das OBM ”wie von selbst” in einem Unternehmen etablieren. Diese Einschätzung wird gestützt durch die Ergebnisse der zuvor zitierten empirischen Studie. Vielmehr muss genau geplant werden, welche Gruppen wann und zu welchen Themen wie informiert und eingebunden werden. Das gewünschte Options Thinking ist nur mit breit angelegten, nachhaltigen Change ManagementAktionen zu erzeugen.

10.2.2

Konzepte und Methoden

Die Umsetzung eines OBM oder auch die punktuelle Nutzung des ROA sind nur auf Basis fundierter, an die Belange des Unternehmens angepasster, Konzepte und Methoden möglich. Ein Projekt zur Umsetzung von OBM hat damit im Vorfeld umfangreiche Grundlagenarbeit zu leisten. Es sind Antworten u.a. auf folgende Fragen zu erarbeiten:

240

KAPITEL 10. ORGANISATORISCHE IMPLEMENTIERUNG

• Wie gestalten sich die Bewertungs- und Entscheidungsprozesse heute? • Welche Erfahrung haben wir mit dem traditionellen Wertmanagement gemacht? • Welche (wesentlichen) Entscheidungssituationen lassen sich unterscheiden und wie sind diese zu charakterisieren? • In welchen Bereichen lassen sich Flexibilitäten, Realoptionen und ggf. auch strategische Interaktionen identifizieren und spezifizieren? • Welche Anforderungen resultieren daraus an die zum Einsatz kommenden Bewertungsverfahren? • Welche Bewertungsverfahren und Ideen des ROA und OBM kommen grundsätzlich für uns in Frage? • Sind diese an die Besonderheiten in unserem Hause anzupassen? Wenn ja, wie? • Wie sollte in unserem Haus ein anforderungsgerechter Entscheidungsprozess für Entscheidungen unter hoher Unsicherheit und bei hoher Flexibilität gestaltet sein? • Wie kann ein OBM für unser Unternehmen konkret aussehen? • Welche Anforderungen resultieren konkret daraus? • Welche Chancen bietet ein solcher Ansatz dem Unternehmen und welche Risiken lassen sich identifizieren? In diesem Sinne ist es wichtig, ein ganzheitliches, konsistentes Konzept zu erarbeiten, das als Grundlage für das OBM in dem betreffenden Unternehmen dient. Ein solches Konzept bzw. Positionspapier beschreibt damit die Philosophie und die wesentlichen Grundlagen der zukünftigen Unternehmensführung. Die Erarbeitung dieser Grundlagen sollte typischerweise von einer zentralen Stelle (z.B. Konzernentwicklung oder strategisches Controlling) betreut und vorangetrieben werden, so dass alle Informationen und Ergebnisse zentral zusammenlaufen, verwaltet und aufbereitet werden können. Unterstützt durch das Top Management sollte diese Stelle auch für die frühzeitige Einbindung aller relevanten Gruppen und wichtiger Einzelpersonen sorgen. DaimlerChrysler beispielsweise unterteilt die anfallenden Aufgaben im Hinblick auf das VBM im Konzern in vier Bereiche6 : 6

Vgl. z.B. H  (2005, 127-128).

10.2. ORGANISATORISCHE VORAUSSETZUNGEN

241

• wissenschaftliche Theorie- und Modellbildung • konzernspezifische Interpretation des VBM-Ansatzes bei DaimlerChrysler • spezifisches Modell und Instrumente zur Operationalisierung des VBMAnsatzes • praktische Umsetzung in operativen Controlling- und Steuerungsprozessen Dieses Beispiel zeigt, dass drei der vier Bereiche sich im Wesentlichen mit den Grundlagen und der konzernspezifischen Interpretation auseinander setzen. Dies verdeutlicht die Bedeutung einer intensiven — auch theoretischen — Auseinandersetzung mit solchen Führungsansätzen und ihrer Anpassung an die spezifischen Bedürfnisse.

10.2.3

Operationalisierung

H  (2005, 140-141) nennt fünf zentrale Schritte zur Umsetzung eines VBM in Unternehmen. Diese Schritte sind auch zentral für die Umsetzung eines OBM. Im Einzelnen sind dies: 1. Zielfindung und -kommunikation: Neben dem inhaltlichen bzw. qualitativen Ziel (der Vision) des Unternehmens ist ein quantifiziertes Ziel im Hinblick auf den optionsbasierten Shareholder Value OSV zu bestimmen und in der Organisation und gegenüber den Eigentümern zu kommunizieren. 2. Ableitung eines Wertmaximierungsprogramms: Es ist ein konsistentes Aktionsportfolio zusammenzustellen, um (mindestens) das kommunizierte Ziel zu erreichen. Dabei sind alle fünf Komponenten des OSV zu adressieren: Cash Inflow, Cash Outflow, Kapitalkosten, Flexibilitäten und Interdependenzen. 3. Implementierung von Anreizsystemen: Die Akzeptanz des Ansatzes und die Umsetzung des Programms sind durch Anreizsysteme sicherzustellen. Nur wenn alle Verantwortlichen und Beteiligten einen persönlichen, finanziellen Nutzen aus dem Erfolg des OBM ziehen, ist von seiner nachhaltigen Etablierung auszugehen. 4. Implementierung adäquater Controllingprozesse: Im Rahmen des Controllings sind die Umsetzung und die Wirkung von Maßnahmen zu erfassen und auch die Prämissen ex post zu kontrollieren.

242

KAPITEL 10. ORGANISATORISCHE IMPLEMENTIERUNG

5. Schulung und Kommunikation: Durch Schulungen und regelmäßige Kommunikation sind alle betroffenen Gruppen auszubilden und auf dem Laufenden zu halten. Das OBM muss Bestandteil und Basis der laufenden Performance- und Erfolgskommunikation innerhalb und außerhalb des Unternehmens werden (z.B. bei Aufsichtsratssitzungen oder im Kontext der Investor Relations). Man erkennt, dass sich diese Schritte nicht wesentlich von jenen des VBM unterscheiden. Die zwei zentralen, jedoch hintergründigen Unterschiede sind die, dass einerseits die konzeptionelle Basis der Operationalisierung unterschiedlich ist (neues Paradigma ROA statt NPV) und andererseits damit die inhaltliche Ausgestaltung z.B. eines Wertmaximierungsprogramms gänzlich andere Aspekte umfassen muss (z.B. passives und aktives Realoptionsmanagement). Im traditionellen VBM existiert z.B. keine Notwendigkeit, Realoptionsportfolios zu erfassen und diese zu managen. Dort stehen eher konzernweite Initiativen, Geschäftsbereichsstrategien, konkrete Projekte oder punktuelle Maßnahmen im Vordergrund. Die optimale Gestaltung und Nutzung von Flexibilität ist kein Thema in diesem Ansatz.

10.3

Prozessuale Voraussetzungen

Die prozessualen Voraussetzungen zur Umsetzung eines ganzheitlichen OBM lassen sich in drei Ebenen unterteilen: • Unternehmensführungsprozess • Realoptionsmanagementprozess • Realoptionsbewertungsprozess Der Unternehmensführungsprozess ist Gegenstand des letzten Abschnitts, er ähnelt stark im Hinblick auf Anforderungen und Ausgestaltung dem traditionellen VBM. Kapitel 6 beschreibt ausführlich den Realoptionsbewertungsprozess. Dieser Abschnitt befasst sich — zur Vervollständigung — schwerpunktmäßig mit dem Prozess des Realoptionsmanagements. Das Herzstück dieser Prozessebene bilden das passive und aktive Management von Realoptionen, wie es Kapitel 8 intensiv diskutiert. Grob kann man den Managementprozess für Realoptionen in fünf Schritte unterteilen:

10.3. PROZESSUALE VORAUSSETZUNGEN

243

1. Bilden von Realoptionsportfolios: Der erste Schritt im Management von Realoptionen besteht darin, den Betrachtungs- und Bezugsraum anforderungsgerecht einzugrenzen. Es ist nachvollziehbar, dass die Betrachtung aller Realoptionen eines Industriekonzerns oder einer großen Private Equity-Gesellschaft zu einer nicht beherrschbaren Komplexität führt. Vielmehr sind nach inhaltlichen Kriterien (Was gehört sinnvollerweise zusammen?) oder nach Verantwortungskriterien (Wer verantwortet welchen Bereich?) effizient und zielgerichtet zu managende Portfolios zu bilden. 2. Identifizieren und Schaffen von Realoptionen: Der zweite Schritt, der häufig iterativ mit dem ersten zu durchlaufen ist, besteht darin, in einer konkreten Situation Realoptionen zu identifizieren bzw. zu schaffen und diese einem Portfolio zuzuordnen. Dies kann z.B. für einen Investment Manager darin bestehen, den möglichen Markteintritt eines Portfoliounternehmens statt als statische Entscheidung dynamisch als Realoption zu interpretieren oder in Verhandlungen mit Targetunternehmen Exitoptionen zu vereinbaren. Ergebnis der Schritte 1 und 2 ist im Allgemeinen ein Portfolio aus Realoptionen, das nach den Kriterien des passiven Realoptionsmanagements zusammengestellt wurde (vgl. Abschnitt 8.1). 3. Bewertung von Realoptionen: Dieser Prozessschritt besteht darin, die Realoptionen hinreichend genau zu erfassen (engl. framing), zu modellieren, die relevanten Wertparameter zu bestimmen, die Bewertung selbst anhand eines geeigneten Verfahrens durchzuführen und die Ergebnisse zu interpretieren. Nach einem Test der Robustheit der Ergebnisse (Sensitivitätsanalyse) können diese für eine managementtaugliche Präsentation aufbereitet werden. Kapitel 6 beschreibt die einzelnen Schritte ausführlich. 4. Aktives Management von Realoptionen: Die Realoptionen der einzelnen Portfolios sind dann im Sinne der Wertmaximierung und Erreichung des übergeordneten Wertziels einem aktiven Management zu unterziehen. Abschnitt 8.2 diskutiert viel versprechende Ansätze in diesem Zusammenhang. 5. Kommunikation von Realoptionen: Für Außenstehende sind Realoptionen in Unternehmen und Konzernen nur schwer zu erkennen und noch schwerer zu bewerten. Eine aktive Kommunikation durch das Management gegenüber dem Aufsichtsrat, Analysten, Ratingagenturen sowie den Aktionären und Investoren kann den Wert der Realoptionen

KAPITEL 10. ORGANISATORISCHE IMPLEMENTIERUNG

244

veranschaulichen und damit auch diesen Gruppen eine verbesserte Bewertung der Gesellschaft ermöglichen. Die Aufsichtsrats- und Investor Relations-Arbeit ist zu diesem Zweck um Elemente des ROA und OBM zu erweitern.

10.4

Technische Voraussetzungen

Zeitgemäße Unternehmensführung ist nicht ohne leistungsstarke IT umsetzbar. Dieser Abschnitt skizziert Anforderungen an die IT in den Bereichen Informationsmanagement und funktionale sowie prozessuale Unterstützung.

10.4.1

Anforderungen an das Informationsmanagement

Im Rahmen des OBM sind sowohl qualitative als auch quantitative Informationen zu erfassen bzw. zu generieren, zu verwalten und zu transformieren. Im Einzelnen lassen sich folgende, übergeordnete Informations- und Datenobjekte identifizieren: • Mandanten: Diese Objekte resultieren aus der Frage: Welche logischen oder rechtlichen Einheiten lassen sich unterscheiden oder sind notwendigerweise getrennt abzubilden? In Konzernen können das Tochtergesellschaften sein, bei Private Equity-Gesellschaften wären das einzelne Funds, Targetunternehmen oder Portfoliounternehmen. • Portfolios: Je Mandant sind Realoptionsportfolios zu bilden. Ein Investment Manager einer Private Equity-Gesellschaft bildet z.B. ein Realoptionsportfolio für alle strategischen Realoptionen eines Portfoliounternehmens (u.a. Wachstumsoptionen, Wechseloptionen) und für die operativen Realoptionen (u.a. Schrumpfoptionen in der Produktion, Timing-Optionen in der Beschaffung). • User: Technologisch sind auch die Nutzer abzubilden, Rollen zu definieren und diesen Rollen Rechte zuzuordnen. • Realoptionen: Realoptionen sind zu definieren und zu spezifizieren. Eine Realoption ist verbal zu beschreiben, einem Portfolio zuzuordnen und mit den relevanten Parametern zu konkretisieren. Etwaige Interdependenzen sind korrekt abzubilden. • Bezugsobjekte: Realoptionen beziehen sich immer auf bestimmte Bezugsobjekte (engl. underlyings), wie Projekte oder ganze Unternehmen.

10.4. TECHNISCHE VORAUSSETZUNGEN

245

Diese sind ebenfalls systematisch zu erfassen, zu beschreiben und zu verwalten. • Basisszenarien: Je Bezugsobjekt ist mindestens ein Basisszenario für die Cash Flow-Planung anzulegen. In diesen Basisszenarien sind die Einzelrisiken und ihre Korrelationen zu modellieren. Ein solches Cash Flow-Sheet (z.B. in Excel mit CrystalBall) bildet die Basis für die Monte Carlo-Simulation. • Simulationsergebnisse: Durch Monte Carlo-Simulation wird das Projektwertrisiko ermittelt, das den zentralen Input für die Realoptionsbewertung darstellt. Die Simulation liefert darüber hinaus noch eine Vielzahl weiterer primärer Daten (Einzeloutputs) und sekundärer Daten (statistische Momente der Simulationsdaten). Auch diese Daten sind IT-seitig zu verwalten. • Bewertungsergebnisse: Sowohl das Bezugsobjekt im Basisszenario und in der Simulation als auch die Realoptionen sind im OBM zu bewerten. Die Einzelergebnisse werden typischerweise noch weiteren Analysen unterzogen (z.B. Sensitivitätsanalysen). Die Bewertungsergebnisse sind den entsprechenden Objekten zuzuordnen und abzulegen. • Maßnahmen: Zur Wertsteigerung sind Maßnahmen im passiven und aktiven Management der Realoptionen abzuleiten und systematisch zu erfassen. Neben einer inhaltlichen Beschreibung der Maßnahme sind jeweils Verantwortliche, Termine, erhoffte Wirkungen und Prämissen zu hinterlegen, so dass das Controlling ex post den Erfolg überprüfen kann. • Reports: Im Hinblick auf Bewertungen und sonstige Auswertungen sind Reports zu generieren, die strukturiert und standardisiert zu verwalten sind. In diesem Zusammenhang sind auch Informationen über Empfänger, Verteilzyklen etc. abzulegen. Die Auflistung der Informationsobjekte zeigt, dass eine Vielzahl von zum Teil komplexer ökonomischer und inhaltlicher Zusammenhänge konsistent durch die IT abzubilden ist.

246

KAPITEL 10. ORGANISATORISCHE IMPLEMENTIERUNG

10.4.2

Anforderungen an die funktionale Unterstützung

Die Nutzung des ROA im Rahmen des OBM führt zu funktionalen Anforderungen in drei Bereichen: • Datenmanagement: Die Vielzahl der Informationsobjekte ist effizient und performant zu verwalten und zu bearbeiten. Nicht selten sind parallel mehrere Objekte, die jeweils mehrere Millionen Bytes groß sind, im Rahmen komplexer mathematischer Operationen vielfach zu bearbeiten. • Mathematik und Statistik: Während in traditionellen Enterprise Resource Planning-Systemen (ERP) im Allgemeinen nur Daten mit Hilfe von Grundrechenoperationen transformiert werden (z.B. Addition von Umsätzen), sind im OBM fortgeschrittene mathematische und statistische Funktionen notwendig. Es sind u.a. Zufallszahlen zu generieren, Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu modellieren, Korrelationen abzubilden und statistische Momente von Simulationsdaten zu bestimmen. • Schnittstellenmanagement: IT zur Unterstützung von OBM muss auch effizient Schnittstellen auf Inputebene (z.B. zu ERP-Systemen) und auf Outputebene (z.B. im Bereich des Reporting und Controlling) managen können. Die wesentliche Besonderheit im funktionalen Bereich liegt in den mathematischen und statistischen Funktionen. Die Anforderungen an Datenmanagement und Schnittstellenmanagement unterscheiden sich kaum von jenen im Kontext traditioneller Unternehmensführungsansätze, wie dem VBM. Dabei sollte jedoch bedacht werden, dass gerade die Zusammenführung der notwendigen Daten aus unterschiedlichen Quellen häufig mit großem Aufwand verbunden ist und vielfach in der täglichen Praxis nicht reibungslos funktioniert.

10.4.3

Anforderungen an die prozessuale Unterstützung

Wie zuvor ausgeführt, lassen sich drei prozessuale Ebenen im Rahmen des OBM unterscheiden. In der Übersicht und Zusammenfassung sind dies:

10.4. TECHNISCHE VORAUSSETZUNGEN

247

1. Unternehmensführungsprozess: Mit Unternehmensführungsprozess werden die fünf übergeordneten Aufgaben des Managements bezeichnet: Zielfindung und -kommunikation, Ableitung eines Wertmaximierungsprogramms, Implementierung von Anreizsystemen, Abbildung adäquater Controllingprozesse sowie Schulung und Kommunikation. 2. Realoptionsmanagement: Das Management von Realoptionen umfasst die fünf im letzten Abschnitt diskutierten Kernfunktionen: Bildung von Realoptionsportfolios, Identifikation und Schaffung von Realoptionen, Bewertung von Realoptionen, passives und aktives Management von Realoptionen sowie Kommunikation von Realoptionen. 3. Realoptionsbewertungsprozess: Auf dieser Ebene ist der Bewertungsprozess, wie ihn Kapitel 6 ausführlich vorstellt, abzubilden. Dieser Prozess umfasst die sieben Schritte: Ableitung des Basisszenarios, Modellierung der Unsicherheit, Ableitung des Projektwertprozesses, Modellierung der Flexibilität, Bestimmung des Realoptionswertes, Analyse des Realoptionswertes und Dokumentation der Bewertung. Die Anforderungen an die Unterstützung steigen von Punkt 3 zu Punkt 1. Eine einfache Realoptionsbewertung ist bereits mit Hilfe von Excel und Zusatzsoftware gut zu bewältigen. Eine solche technologische Basis genügt im Allgemeinen jedoch nicht, um ein systematisches Realoptionsmanagement umzusetzen. Denn dort sind z.B. mehrere Bezugsobjekte und mehrere Realoptionen parallel zu verwalten und zu bewerten. Dies ist in Excel nur mit großer Mühe möglich und bedarf in der Regel eines professionellen Datenmanagements mit Hilfe von (objektorientierten oder relationalen) Datenbanksystemen. Auf der Unternehmensführungsebene sind die Anforderungen am höchsten. Dort müssen Schnittstellen z.B. in den Personalbereich (wegen der Anreizsysteme) gehandhabt werden und ein unternehmens- bzw. konzernübergreifendes Controlling sichergestellt werden. Zusammenfassend sieht es im Hinblick auf die IT in diesem Bereich so aus, dass der Realoptionsbewertungsprozess anforderungsgerecht mit Standardlösungen wie Excel abgebildet werden kann, dass die beiden übergeordneten Ebenen im OBM Mitte 2006 jedoch noch nicht systematisch und umfassend durch spezifische IT-Lösungen unterstützt werden können.7

7

Die Visixion GmbH entwickelt IT-Lösungen für das systematische Realoptionsmanagement. Ziel ist es, eine technische Basis für ein ganzheitliches OBM zu schaffen. Vgl. diesbezüglich die Webseite www.visixion.com.

Aktionsplan für das Management Der ROA und das OBM bieten vielfältige Vorteile im Kontext der Unternehmensführung. Top Manager, Führungskräfte und Mitarbeiter in Konzernen, Unternehmen und Beteiligungsgesellschaften sollten folgenden Zehn-PunktePlan als Basis für die Nutzung des ROA und Umsetzung des OBM prüfen: 1. Unternehmensführung: Durchführung einer kritischen Bestandsaufnahme im Hinblick auf die Unternehmensführung, Führungskultur und den Erfolg des bisherigen Ansatzes. 2. Entscheidungsprozesse: Analyse aller Entscheidungsprozesse im Hinblick auf ihre Eignung, Kapital effizient zu allokieren und fundierte, transparente und nachvollziehbare Entscheidungen sicherzustellen. 3. Bewertungsverfahren: Analyse der bislang zum Einsatz kommenden Bewertungsverfahren, Abgleich mit den konzeptionellen Anforderungen sowie Bestimmung des Erfolgs in der Praxis. 4. Realoptionen: Intensive Auseinandersetzung mit Realoptionen und Übertragung der unterschiedlichen Typen auf die eigene Managementpraxis (Identifikation von Realoptionen im eigenen Unternehmen). 5. Realoptionsansatz : Intensives Studium der Grundlagen des ROA und Anwendung auf die identifizierten Realoptionen im eigenen Unternehmen. 6. Einsatzbereiche: Analyse der konkreten, systematischen Einsatzmöglichkeiten im eigenen Unternehmen und Aufstellen einer Umsetzungsplanung. 7. Bewertungsprozess: Implementierung eines unternehmenseigenen Bewertungsprozesses für Realoptionen und Kauf bzw. Erstellung einer entsprechenden IT-Lösung.

250

AKTIONSPLAN

8. Optionsmanagement: Etablierung eines institutionalisierten Optionsmanagements zum passiven und aktiven Realoptionsmanagement. 9. Options Based Management: Intensive Auseinandersetzung mit dem OBM und Bewertung des Ansatzes im Hinblick auf die Chancen einer Anwendung im eigenen Hause sowie Aufstellen eines langfristigen Realisierungsfahrplans sowie eines kurzfristigen Aktionsplans. 10. Organisation: Aufstellung eines konkreten Masterplans für die Nutzung des ROA und die Umsetzung des OBM im eigenen Unternehmen mit konkreten Maßnahmen zur Einbindung aller relevanten Personen, zur Etablierung notwendiger Prozesse und zur Implementierung geeigneter IT-Lösungen. Die Nutzung des ROA und die Umsetzung des OBM verhelfen Entscheidern zu besseren Entscheidungen und damit Eigentümern zu einem höheren optionsbasierten Shareholder Value. Davon profitieren letztlich alle Stakeholder des Unternehmens. Denn nur wenn Unternehmen und Konzerne erfolgreich geführt werden, können Mitarbeiter eingestellt und adäquat entlohnt werden, umfangreiche Investitionsprogramme umgesetzt werden und Unternehmen ihrer sozialen Verantwortung gerecht werden. ROA und OBM können zweifellos dabei helfen, Unternehmen erfolgreich zu führen. Top Manager und Führungskräfte müssen sich die Frage stellen, ob sie es sich leisten können, auf ihre Anwendung zu verzichten.

Anhang A Formale Grundlagen Dieser Anhang bietet ausgewählte Grundlagen der ökonomischen Modellbildung und finanzmathematischen Bewertung — und insbesondere der Realoptionsbewertung.

A.1

Ökonomische Grundlagen

Zur Wiederholung und Auffrischung bietet dieser Abschnitt ausgewählte ökonomische und formale Grundlagen für die Bewertung von Projekten und Unternehmen.1 Die formalen Grundlagen für die eigentliche Realoptionsbewertung finden sich in den darauffolgenden Abschnitten.

A.1.1

Grundbegriffe

Dieser Unterabschnitt stellt ausgewählte Grundbegriffe ökonomischer Bewertung vor. Kapital, Zeit und Cash Flow In Bezug auf Kapital ist es von Bedeutung, zu welchem Zeitpunkt das Kapital verfügbar ist oder fällig wird. Es macht einen Unterschied, ob man eine Restschuld in Höhe von 100 Euro heute oder in fünf Jahren begleichen muss. Wesentliche Faktoren sind die Inflation bzw. Deflation des Geldes sowie die Zinsen (vgl. unten). Unter einem Zahlungsstrom bzw. Cash Flow versteht man eine Folge von Kapitalien. Eine Zahlung K zum Zeitpunkt t 1

Vgl. z.B. S  (2005).

ANHANG A. FORMALE GRUNDLAGEN

252

Tabelle A.1: Beispiel für einen Zahlungsstrom t=1 t=2 t=3 Einzahlung +10 +20 Auszahlung −5 −10 Nettozahlung +5 −10 +20

Tabelle A.2: Beispiel für die Überlassung von Kapital t=0

t=1 +110

Einzahlung Auszahlung −100 Nettozahlung −100 +110

schreibt man häufig kurz Kt .2 Tabelle A.1 zeigt ein einfaches Beispiel für einen Zahlungsstrom. Einzahlungen haben in der Regel positive Vorzeichen, Auszahlungen negative. Die Addition beider Größen je Zeitpunkt ergibt die Nettozahlung in diesem Zeitpunkt. Addition von Zahlungen ist nur je Zeitpunkt erlaubt, da das Attribut Zeit, wie zuvor argumentiert, eine Bedeutung hat. Zahlungsströme bzw. Cash Flows sind die Grundlage einer jeden ökonomischen Bewertung. Zins Zins bezeichnet die Kosten für die Aufnahme von Kredit bzw. den Ertrag für die Überlassung von Kapital. Überlässt man jemandem Kapital in Höhe von 100 Euro und vereinbart eine Rückzahlung von 110 Euro in einem Jahr, beträgt der Zins 10 Euro (vgl. Tabelle A.2). Man unterscheidet zwischen Nominalzins und Realzins. Die 10 Euro sind nominal zu verstehen. Der reale Zins ergibt sich durch Subtraktion der Inflationskosten (des Wertverlustes 2

Mathematisch handelt es sich um eine Funktion Kt

: R × R+ → R K, t → Kt ≡ (K, t)

Das Zeichen ≡ meint Gleichheit per Definition im Gegensatz zu logischer Gleichheit. R (R+ ) und N stehen hier und im Folgenden für die (positiven) reellen Zahlen bzw. die natürlichen Zahlen {0, 1, 2, ...}.

A.1. ÖKONOMISCHE GRUNDLAGEN

253

des Geldes) von den Zinsen. Sind die Inflationskosten z.B. zwei Euro, dann beträgt der Realzins nur acht Euro. Unsicherheit Betrachtet man Cash Flows von Projekten oder Unternehmen in der Praxis, so sind diese in der Regel mit Unsicherheit behaftet. Eine Finanzplanung für ein Unternehmen, die sich über mehrere Jahre in die Zukunft erstreckt, wird nicht mit Sicherheit jede Zahlung vorhersehen können. Cash Flows hängen in der Regel von den sich tatsächlich realisierenden Zuständen der Welt ab. Unter Zuständen der Welt versteht man allgemein eine Kombination exogener Faktoren, die einen Einfluss auf eine Entscheidungssituation oder das Vermögen einer Person haben, ohne dass der Entscheidungsträger oder die Person diese beeinflussen können. Ein möglicher Zustand der Welt könnte sein ”Die Sonne scheint und der DAX notiert bei 3.500.”, während ein anderer Zustand der Welt sein könnte ”Es regnet und der DAX notiert bei 3.000.” Ein Landwirt, dessen Ernteerfolg vom Wetter abhängt und der zur Altersvorsorge in Aktien investiert, ist von diesen Zuständen unterschiedlich betroffen. Sowohl das Wetter als auch der Stand des Index entziehen sich jedoch seiner Einflussnahme. Information In ökonomischen Modellen spielt es eine Rolle, welche Informationen grundsätzlich verfügbar sind und wie diese zwischen den Akteuren verteilt sind. Man unterscheidet folgende Konstellationen: • Vollständigkeit: Es gibt Modelle mit vollständiger und unvollständiger Information. Vollständige Information meint, dass die Vereinigung der Informationsmengen aller Akteure in dem Modell ein vollständiges Bild der Modellökonomie ergibt. Bei Modellen mit Risiko heißt das z.B., dass die Akteure die möglichen Zustände der Welt und ihre jeweiligen Wahrscheinlichkeiten kennen, sie wissen jedoch ex ante nicht, welcher Zustand sich tatsächlich einstellen wird. • Symmetrie: Es gibt Modelle mit symmetrischer und asymmetrischer Informationsverteilung. Ist die Information symmetrisch verteilt, ist die Informationsmenge jedes Akteurs die gleiche, ansonsten eben nicht. Standardmodelle der Realoptionsbewertung und alle Modelle in diesem Buch nehmen vollständige, symmetrische Information an.

ANHANG A. FORMALE GRUNDLAGEN

254

A.1.2

Ökonomische Modellbildung

Bei der ökonomischen Modellbildung kann man in Minimalanforderungen unterscheiden und in Annahmen, die dem Modell zu Grunde liegen. Dieser Unterabschnitt diskutiert kurz die beiden Aspekte. Minimalanforderungen an Finanzmodelle Wesentlicher Zweck der Bildung von Finanzmodellen ist die Bestimmung von Preisen bzw. Werten (in Geldeinheiten) für Wirtschaftsgüter und Objekte. In der Realoptionsbewertung spielen u.a. Projektwerte, Unternehmenswerte und Realoptionswerte eine Rolle. Folgende zwei Eigenschaften sollten Finanzmodelle mindestens erfüllen: 1. Law of one price: Gleiche Güter sollten gleiche Preise aufweisen und doppelte Mengen sollten doppelt so viel kosten (Linearität). 2. Arbitragefreiheit: Es sollte nicht möglich sein, durch geschicktes Agieren ein Vermögen aus dem Nichts zu schaffen. Geschicktes Agieren kann z.B. heißen, einen Kredit zu einem bestimmten Zinssatz aufnehmen zu können und das Geld sofort und laufzeitenkongruent zu einem höheren Zinssatz anlegen zu können. Die Zinsdifferenz wäre ein risikoloser Gewinn, der in einem praxistauglichen Finanzmodell auszuschließen ist. Eigenschaft 2 ist wesentlich stärker als Eigenschaft 1. Faktisch impliziert 2 vielfach sogar 1. Realoptionsbewertung beruht auf Arbitrageargumenten und dem Law of one price: Preise für Realoptionen sind in vollständigen Finanzmodellen (vgl. unten) per Replikation zu bestimmen, indem die zeitliche Auszahlungsstruktur der Realoption durch existierende Wertpapiere oder Cash Flows nachgebildet wird. Im Gleichgewicht — also bei Arbitragefreiheit — ergibt sich der Realoptionswert aus dem Wert des replizierenden Portfolios, da das Law of one price gilt. Typische Modellannahmen Im Hinblick auf die Märkte und die Akteure an diesen Märkten werden im Kontext von Finanzmodellen häufig folgende Annahmen getroffen: • Märkte (a) Perfekte Märkte: Märkte sind perfekt in dem Sinne, dass es keine Transaktionskosten gibt, dass Leerverkäufe unbegrenzt möglich sind, dass Wertpapiere beliebig teilbar sind und dass Soll- und

A.1. ÖKONOMISCHE GRUNDLAGEN

255

Habenzinsen übereinstimmen. Ferner geschieht Wertpapierhandel mit unendlicher Geschwindigkeit. (b) Perfekt liquide Märkte: Märkte sind dahingehend perfekt liquide, dass kein Wertpapierkauf oder -verkauf, egal welcher Größenordnung, den Wertpapierpreis selbst beeinflussen kann. (c) Vollständige Märkte: Jeder bedingte Zahlungsanspruch, wie der von Finanzoptionen, kann durch Handel in den verfügbaren Wertpapieren repliziert werden. (d) Arbitrage-freie Märkte: Wertpapierhandel kann niemals zu risikolosen Profiten führen, d.h., aus Nichts kann nicht Etwas entstehen. • Marktteilnehmer (a) Perfekter Wettbewerb: Alle Marktteilnehmer sind atomistisch klein bzw. handeln als Preisnehmer. (b) Symmetrische Information: Alle Marktteilnehmer verfügen über die gleiche Information. (c) Vollständige Information: Die Marktteilnehmer verfügen über vollständige Information hinsichtlich aller relevanten Marktparameter. Jede einzelne dieser Annahmen stellt eine Vereinfachung mit weitreichenden Konsequenzen dar. Werte und Preise, die auf Basis von Finanzmodellen mit derartigen Annahmen ermittelt werden, können grundsätzlich nur Näherungen und Schätzungen sein. Einzig valider Maßstab für eine Preisermittlung ist in der Praxis ein tatsächlich gezahlter Preis (z.B. an der Börse für eine Aktie oder im Kontext eines Anteilskaufs). Finanzmodelle bieten jedoch Ansätze, um solche Preise zu validieren, zu untermauern, zu erklären etc.

A.1.3

Zinsen

Sei A das Anfangskapital und E das Endkapital, dann definiert man den Zins Z durch Z ≡E−A In Kenntnis des Zinses kann man aus einem Anfangskapital auch das Endkapital ermitteln E =A+Z

ANHANG A. FORMALE GRUNDLAGEN

256

bzw. aus dem Endkapital das Anfangskapital A=E−Z Folgende Zinsarten lassen sich unterscheiden: Definition 8 (Zinsarten) Man bezeichnet Zinsen als 1. einfache Zinsen, wenn sie proportional zur Laufzeit sind. 2. nachschüssig (dekursiv), wenn sie proportional zum Anfangskapital sind. 3. vorschüssig (antizipativ), wenn sie proportional zum Endkapital sind. Relevant für die Bewertungspraxis sind im Allgemeinen nur die nachschüssigen Zinsen. Man bezeichnet Zinsen als diskret, wenn sie zu bestimmten Zeitpunkten (z.B. monatlich oder jährlich) zugeschlagen werden. Stetige Zinsen beruhen auf der Annahme, dass Zinsen zu jedem Zeitpunkt zugeschlagen werden. Wichtig in diesem Zusammenhang ist die Zinseszinsrechnung. Seien s, t ∈ N, s < t, Zinszuschlagstermine, i der Zinssatz für eine Periode und Ks bzw. Kt das Kapital zu den Zeitpunkten s bzw. t. Dann gilt Kt = Ks · (1 + i)t−s

(A.1)

Sei ein (nominaler) Zinssatz i für eine Jahresperiode gegeben, so erhält man den effektiven Zinssatz ief f bei k unterjährigen Zinszuschlagsterminen durch folgende Beziehung k  i −1 ief f = 1 + k Im Grenzübergang k → ∞, wenn also jeder Zeitpunkt ein Zinszuschlagstermin ist, erhält man für den stetigen Zins ief f

k  i = lim 1 + − 1 = ei − 1 k→∞ k

mit e = 2, 7182... (E sche Zahl).

A.1. ÖKONOMISCHE GRUNDLAGEN

A.1.4

257

Diskontieren und Present Value

Unter Diskontieren versteht man die Transformation eines (in der Regel zukünftigen) Kapitals in ein Kapital zu einem früheren Zeitpunkt unter Berücksichtigung der relevanten Zinsen. Ein Beispiel kann den Vorgang verdeutlichen. Gesucht ist das Anfangskapital zum 31. Dezember 2006, wenn ein Endkapital am 31. Dezember 2012 von 1.000 Euro vorliegt und zehn Prozent nachschüssige Zinsen bei jährlichem Zinszuschlag zu berücksichtigen sind. Nach (A.1) ist die Lösung in diesem Fall K2012 = K2006 · (1 + 10%)2012−2006 K2012 ⇔ K2006 = (1 + 10%)2012−2006 1.000 = (1 + 10%)6 = 1.000 · 1, 1−6 = 564, 47 Tabelle A.3: Beispiel für die Bestimmung des Present Value t=0 Zahlung Diskontfaktor Wert heute Present Value 48, 159

t=1 +10 (1 + 10%)−1 9, 091

t=2 +20 (1 + 10%)−2 16, 529

t=3 +30 (1 + 10%)−3 22, 539

Als Present Value (PV, Barwert) bezeichnet man ein (auf den heutigen Zeitpunkt) diskontiertes Kapital bzw. einen (auf den heutigen Zeitpunkt) diskontierten Cash Flow (= Summe aller Gegenwartswerte der Zahlungen eines Zahlungsstroms). Tabelle A.3 verdeutlicht den Begriff. Angenommen wird dabei i = 10 Prozent (nachschüssig, jährlicher Zinszuschlag). Ein solcher Zahlungsstrom können z.B. die freien Cash Flows sein, die ein Projekt generiert. Bezeichnet CFt die Zahlung CF zum Zeitpunkt t, ergibt sich der Present Value allgemein aus der Gleichung ∗

PV

t  CFt = (1 + i)t t=1

=

CF1 CF2 CFt∗ + + ... + 1 2 (1 + i) (1 + i) (1 + i)t∗

ANHANG A. FORMALE GRUNDLAGEN

258

Der PV wird also durch Diskontierung von Cash Flows bestimmt, was verdeutlicht, dass der PV ein Spezialfall der Discounted Cash Flow-Methode (DCF) ist.

A.1.5

Net Present Value

Steht ein Manager vor der Entscheidung, ein Projekt umzusetzen, stellt er sich die Frage, welche Investitionen einerseits erforderlich sind und welchen Wert das Projekt andererseits hat. Den Wert des Projektes kann er als PV der freien Cash Flows des Projektes ermitteln. Sind die notwendigen Investitionen I, dann ist der Net Present Value (NPV, Nettobarwert) NP V = P V − I Im Allgemeinen wird er das Projekt umsetzen, wenn NP V > 0 gilt. Wenn NP V < 0 ist, dann lohnt sich die Umsetzung nicht, da die Investitionen den Wert übersteigen. Die Unterscheidung in Projektwert PV und Investitionen I ist formal nicht notwendig. Sie wird jedoch häufig vorgenommen, um die unsicheren freien Cash Flows des Projektes von den sicheren Investitionen zu separieren. So wird ein Unternehmenskauf beispielsweise nur dann nach diesem Ansatz vollzogen, wenn der NPV positiv ist, also der PV der unsicheren freien Cash Flows des Unternehmens über dem Kaufpreis I liegt. Der Kaufpreis ist in einem solchen Fall mit Sicherheit zu bestimmen, während der Unternehmenswert PV mit Unsicherheit behaftet ist. Die Ausführungen in diesem Buch verdeutlichen, dass die Anwendung des NPV als Entscheidungskriterium nicht immer angebracht ist. In Situationen mit Realoptionscharakter ist vielmehr auf den ROA zurückzugreifen, um eine fundierte Entscheidung über die optimale Strategie treffen zu können.

A.1.6

Renten

Man spricht von einer ewigen Rente, wenn ein Zahlungsstrom vorliegt, der ewig gezahlt wird. Sei R diese Zahlung, die konstant sei und jeweils zum 31. Dezember eines Jahres fällig wird, dann ist der PV der ewigen Rente bei einem Zinssatz i (nachschüssig, jährlich) gegeben durch die Formel PV

=

∞  t=1

R = i

R R R = + + ... t 1 (1 + i) (1 + i) (1 + i)2

A.2. WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE UND STATISTIK

259

Wächst die Rente R mit einer Rate von g an, dann gilt PV =

R i−g

wobei im Allgemeinen 0 ≤ g < i angenommen wird.

A.2

Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

Dieser Anhang bietet ausgewählte Begriffe und Definitionen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Es handelt sich lediglich um eine Zusammenstellung formaler Sachverhalte, die weitgehend kontextfrei geboten werden. Die Materie selbst erfordert einen wesentlich höheren Formalismus als der Anhang zuvor. Jedoch scheint dies auf Grund der Bedeutung für die Ausführungen in diesem Buch annehmbar. Gleichzeitig reduziert sich die Notwendigkeit, die zentralen Begriffe an anderer Stelle nachzuschlagen. Zur Vertiefung der recht knappen Ausführungen sei jedoch an dieser Stelle auf F  u.a. (2003) sowie F , H  und H  (2003) verwiesen.

A.2.1

Wahrscheinlichkeitstheorie

Gegeben sei ein Zustandsraum Ω, d.h. eine Menge an Elementarereignissen. Es gelte z.B. Ω ⊂ R. Bei den einzelnen ω ∈ Ω handelt es sich z.B. um Zustände der Welt, wie im vorangegangenen Anhang eingeführt. Definition 9 (σ−Algebra) Eine System F von Mengen Em ist eine σ−Algebra in Ω, wenn 1. Ω∈F c 2. Em ∈F ⇒Em ∈F und  3. E1 , E2 , ... ∈ F ⇒ ∞ m=1 Em ∈F

E c bezeichnet das Komplement der Menge E. Definition 10 (Filtration) Eine Filtration F ist eine nicht-abnehmende Folge von σ−Algebren in Ω, d.h., F ≡ (Ft )t∈{0,...,t∗ } mit F0 ⊆ F1 ⊆ ... ⊆ Ft∗ −1 ⊆ Ft∗ . Definition 11 (Wahrscheinlichkeitsmass) Sei F eine σ-Algebra in Ω. Eine Funktion P : F → [0, 1] ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß, wenn

ANHANG A. FORMALE GRUNDLAGEN

260

1. ∀E∈F : P(E) ≥ 0 ∞  2. P ( ∞ m=1 Em ) = m=1 P(Em ) für disjunkte Mengen E1 , E2 , ... ∈ F und 3. P(Ω) = 1 Das Tripel (Ω, F, P) bezeichnet man als Wahrscheinlichkeitsraum. Dabei heißt P(E) die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des Ereignisses E. In einem ökonomischen Modell trägt der Wahrscheinlichkeitsraum die Informationen hinsichtlich der Unsicherheit in dem Modell. Ein Wahrscheinlichkeitsraum der Form (Ω, F, P) genügt für statische Modelle. Sollte das ökonomische Modell jedoch dynamisch sein, also einen Zeitraum oder mehrere Zeitpunkte umfassen, über den bzw. die sich die Unsicherheit graduell im Zeitablauf auflöst, ist der Wahrscheinlichkeitsraum um eine anforderungsgerechte Filtration zu ergänzen. Das Quadrupel (Ω, F, F, P) bezeichnet man dann als filtrierten Wahrscheinlichkeitsraum.3 Definition 12 (Zufallsvariable) Gegeben einen Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, F, P) ist eine (reelle) Zufallsvariable X eine Funktion X : Ω → R, ω → X(ω) die F−messbar ist, d.h. für jedes E∈{[α, β[: α, β ∈ R} gilt X −1 (E) ≡ {ω ∈Ω : X(ω) ∈E} ∈F Projektwerte, Unternehmenswerte, Aktienkurse oder Realoptionswerte werden typischerweise durch Zufallsvariablen modelliert. X(ω) ist dann z.B. der Projektwert in Zustand ω. Definition 13 (Dichte) Die Dichte(-funktion) hX einer (reellen) Zufallsvariablen X definiert auf dem Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, F, P) mit dem kontinuierlichen Zustandsraum Ω erfüllt die Eigenschaften 1. hX (x) ≥ 0 2. P(x1 ≤ X ≤ x2 ) = 3. 3

+∞ h (x)dx −∞ X

x2 x1

=1

Vgl. z.B. W (1991).

hX (x)dx

A.2. WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE UND STATISTIK

261

Definition 14 (Verteilungsfunktion) Die Verteilungsfunktion FX einer (reellen) Zufallsvariablen X definiert auf dem Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, F, P) mit kontinuierlichem Zustandsraum Ω ist gegeben durch ! x FX (x) ≡ P(X ≤ x) = hX (x)dx −∞

wobei hX die Dichte ist. Definition 15 (Erwartungswert) Der Erwartungswert EP [X] einer Zufallsvariable X definiert auf dem Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, F, P) mit kontinuierlichem Zustandsraum Ω ist gegeben durch ! +∞ EP [X] ≡ x · hX (x)dx −∞

wobei hX für die Dichte steht. Im Falle eines endlichen Zustandsraums Ω, mit |Ω| < ∞, existiert im Allgemeinen keine Dichte und aus dem Integral wird bei der Erwartungswertbildung ein Summenzeichen. Definition 16 (Erwartungswert) Ein Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, F, P) mit endlichem Ω sei gegeben. Der Erwartungswert EP [X] einer Zufallsvariable X unter dem Wahrscheinlichkeitsmaß P ist definiert durch  P(ω) · X(ω) EP [X] ≡ ω∈Ω

Vereinfacht gesprochen ist der Erwartungswert EP [X] einer Zufallsvariable X die Größe, um die alle Ausprägungen der Zufallsvariable X(ω) streuen. Maße für das Ausmaß der Streuung selbst sind die Varianz und die Standardabweichung. Diese vermitteln ein Gefühl dafür, ob die einzelnen Ausprägungen im Durchschnitt nahe am Erwartungswert liegen oder nicht. Definition 17 (Varianz) Sei X eine Zufallsvariable definiert auf dem Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, F, P). Die Varianz σ 2X von X ist definiert durch " "2  σ 2X ≡ EP "X − EP (X)" Die Standardabweichung σ X von X ist die Quadratwurzel der Varianz # σ X ≡ + σ 2X #  = + EP |X − EP (X)|2

262

ANHANG A. FORMALE GRUNDLAGEN

Definition 18 (Kovarianz) Seien X und Y zwei Zufallsvariablen definiert auf dem gleichen Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, F, P). Die Kovarianz Cov von X und Y ist definiert durch   

 Cov(X, Y ) ≡ EP X − EP [X] · Y − EP [Y ] Ebenso gilt

Cov(X, Y ) = EP [X · Y ] − EP [X] · EP [Y ]

Der Korrelationskoeffizient ρ der beiden Zufallsvariablen ist ρ(X, Y ) ≡

Cov(X, Y ) σX · σY

Sind die beiden Zufallsvariablen X und Y positiv korreliert mit 0,5, dann gilt ρ(X, Y ) = 0, 5. Der Rest dieses Abschnitts bietet Definitionen für spezielle Verteilungen von (reellen) Zufallsvariablen definiert auf einem gegebenen Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, F, P) mit kontinuierlichem Zustandsraum Ω. Definition 19 (Normalverteilung) Eine Zufallsvariable X ist normalverteilt mit Erwartungswert μ und Varianz σ 2 , wenn die Dichte ihrer Verteilung gegeben ist durch (x−μ)2 1 e− 2σ2 ϕμ,σ2 (x) ≡ √ 2πσ2  x−μ 1 = ϕ σ σ

wobei

x2 1 ϕ(x) ≡ ϕ0,1 (x) = √ e− 2 2π für die Dichte der Standardnormalverteilung mit μ = 0 und σ 2 = 1 steht. Die Verteilung einer standardnormalverteilten Zufallsvariable ist gegeben durch ! x x2 1 e− 2 dx N (x) ≡ √ 2π −∞

In finanzmathematischen Modellen werden häufig die Renditen (von z.B. Aktien) normalverteilt angenommen. Diese Verteilung ist für den Aktienkurs selbst jedoch nicht geeignet, da sie auch zu negativen Werten führen kann. Eine grundsätzlich geeignete Verteilung für streng positive Zufallsvariablen (wie Unternehmenswerte oder Aktienkurse) ist die Lognormalverteilung, die stets zu positiven Werten führt.

A.2. WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE UND STATISTIK

263

Definition 20 (Lognormalverteilung) Eine positive Zufallsvariable X ist lognormalverteilt mit den Parametern μ und σ 2 , wenn die Zufallsvariable ln(X) normalverteilt ist mit den Parametern μ und σ 2 . Kennt man bezüglich einer finanziellen Größe lediglich das Minimum und Maximum sowie den wahrscheinlichsten Wert, bietet sich die Dreiecksverteilung als mathematisches Modell an. Definition 21 (Dreiecksverteilung) Eine Zufallsvariable X ist verteilt gemäß der Dreiecksverteilung, wenn ihre Dichte die Form ⎧ 2·(x−α) ⎪ ⎨ (β−α)·(γ−α) für α ≤ x ≤ β 2·(γ−x) hX (x) ≡ für β ≤ x ≤ γ (γ−β)·(γ−α) ⎪ ⎩ 0 sonst Letztlich greift man häufiger auf die Gleichverteilung als Modell zurück, wenn nur das Minimum und Maximum einer unsicheren Größe bekannt sind. Definition 22 (Gleichverteilung) Eine Zufallsvariable X genügt der Gleichverteilung, wenn ihre Dichte folgende Form annimmt  1 für α ≤ x ≤ β β−α hX (x) ≡ 0 sonst

A.2.2

Statistik

Anstelle eines Zustandsraums wird in der Statistik z.B. das Ergebnis einer Simulation betrachtet. Die Simulation der Projektwertrendite eines Projektes ergibt bei 5.000 Simulationsläufen 5.000 Daten (= Ausprägungen der Projektwertrendite). Man interessiert sich dann für bestimmte Eigenschaften dieser Daten. Mit anderen Worten, in der Statistik wird versucht, anhand von Realisationen eines beobachteten stochastischen Ereignisses oder Prozesses (z.B. im Rahmen einer Simulation) wahrscheinlichkeitstheoretische Informationen über das Ereignis oder den Prozess (wie z.B. die Verteilung) zu gewinnen. Sei eine so genannte Urliste von M Daten eines Simulationslaufes U = {x1 , x2 , ..., xM } gegeben. Anstelle von der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, der Dichte und der Verteilung spricht man in diesem Zusammenhang von der relativen Häufigkeit eines Ereignisses bzw. Ergebnisses, der relativen Häufigkeitsverteilung und der relativen kumulierten Häufigkeitsverteilung (empirische Verteilung). Die jeweiligen Definitionen ergeben sich in Analogie zu den Begriffen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie.

ANHANG A. FORMALE GRUNDLAGEN

264

Definition 23 (arithm. Mittel) Das arithmetische Mittel E (empirischer Erwartungswert) der Daten einer Urliste U ist definiert durch E≡ Es gilt

M 

M 1  xm M m=1

(xm − E) = 0

m=1

Ähnlich wie der Erwartungswert einer Zufallsvariable ist das arithmetische Mittel der Wert, um den die Daten der Urliste streuen. Ein ähnliches Maß ist der Median: es ist der Wert der in der Mitte einer geordneten Urliste liegt. Definition 24 (Median) Der Median xmed einer geordneten Urliste U ist definiert durch ( für M ungerade x( M +1 )  2 xmed ≡ 1 · x( M ) + x( M +1) für M gerade 2 2

2

Das Ausmaß der Streuung selbst bringen die empirische Varianz und Standardabweichung zum Ausdruck. Definition 25 (Varianz) Die (empirische) Varianz s2 der Werte der Urliste U ist gegeben durch M 1  (xm − E)2 s ≡ M − 1 m=1 2

Die (empirische) Standardabweichung s ist analog gegeben durch √ s ≡ + s2 Handelt es sich bei der Urliste z.B. um Ergebnisse einer Simulation der Projektwertrendite, dann gibt s die Standardabweichung der Projektwertrendite an und man bezeichnet diese Größe in der Regel als Risiko des Projektwertes. Im Falle von Aktienrenditen spricht man von der Volatilität des Aktienkurses. Ein maßstabsunabhängiges Streuungsmaß ist der Variationskoeffizient.

A.2. WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE UND STATISTIK

265

Definition 26 (Variationskoeffizient) Der Variationskoeffizient v ist definiert durch s v≡ E für E > 0. Die Schiefe einer empirischen Verteilung gibt an, ob die Daten der Urliste tendenziell kleiner oder größer als das arithmetische Mittel sind. Definition 27 (Schiefe) Die Schiefe ψ der Verteilung der Daten der Urliste U ist definiert durch χ ψ ≡ 33 s mit

M 1  (xm − E)3 χ3 ≡ M m=1

Die Kurtosis schließlich vermittelt einen Eindruck davon, wie wahrscheinlich Daten sehr weit entfernt vom arithmetischen Mittel liegen. Definition 28 (Kurtosis) Die Kurtosis λ (die Wölbung) der Verteilung der Daten der Urliste ist gegeben durch λ≡ mit χ4 ≡

χ4 s4

M 1  (xm − E)4 M m=1

Ein Maß für die Stärke der Streuung der Mittelwerte unterschiedlicher Stichproben aus der Urliste U um ihr arithmetisches Mittel ist der mittlere Standardfehler. Definition 29 (Standardfehler) Der mittlere Standardfehler δ ist definiert durch s δ≡√ M

ANHANG A. FORMALE GRUNDLAGEN

266

A.3

Black-Scholes-Modell

Dieser Anhang stellt im Folgenden den Bewertungsansatz nach B und S (1973) in Grundzügen vor, der in Kapitel 4 zur Anwendung gelangt. Die Modellwelt von B und S (1973) ist ideal in verschiedenen Dimensionen, sie erfüllt insbesondere die typischen Modellannahmen, wie sie Anhang A.1 vorstellt. B und S (1973) analysieren, welchen Wert in einer solchen Welt eine europäische Kaufoption auf eine Aktie hat.4 Der so genannte innere Wert einer Kaufoption zu einem beliebigen Zeitpunkt t ergibt sich durch C t ≡ max[0, St − K] (A.2) Dabei bezeichnet St den Aktienkurs zum Zeitpunkt t und K den Ausübungspreis. Wenn t∗ der Fälligkeitszeitpunkt der Option ist, gibt Gleichung (A.2) für t = t∗ den Optionswert bei Fälligkeit an. Wenn also St∗ = 120 und K = 100 ist, dann ist der Optionswert bei Fälligkeit Ct∗ = 20. Unter der Annahme, dass der Aktienkursverlauf einer geometrischen Bschen Bewegung folgt, gelingt es den Forschern, eine geschlossene Formel für den Wert Ct der Kaufoption zu jedem beliebigen Zeitpunkt 0 ≤ t ≤ t∗ herzuleiten. Definition 30 (Brownsche Bewegung) Eine Bsche Bewegung ist eine Familie von Zufallsvariablen w = {wt , t = [0, ∞)} die auf einem Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, F, P) definiert sind und folgende Eigenschaften aufweisen: 1. für t1 ≥ 0 und t2 > t1 , ist wt2 − wt1 normalverteilt mit Erwartungswert 0 und Varianz t2 − t1 2. für die Zeiten 0 ≤ t0 ≤ t1 ≤ ... ≤ tk < ∞, sind die Differenzen wtn − wtn−1 und wtn+1 − wtn , für 1 < n ≤ k, unabhängig 3. es gilt w0 = 0 P−fast sicher Eine geometrische Bsche Bewegung (St )t∈[0,t∗ ] , t∗ > 0, hat in Differentialschreibweise die Form dSt = μSt dt + σSt dwt dSt ⇔ = μdt + σdwt St 4

Vgl. auch Definition 1 einer Aktienoption auf Seite 32.

(A.3)

A.3. BLACK-SCHOLES-MODELL

267

wobei w eine Bsche Bewegung ist. An (A.3) erkennt man, dass die Aktienkursrenditen normalverteilt sind, während die Aktienkurse selbst lognormalverteilt sind. Die Bewertungsformel von B-S ist unter all diesen Annahmen zu bestimmen als  √  (A.4) Ct (St , T ) = St · e(b−i)T · N y + σ T − e−iT · K · N (y) wobei

 ln SKt + b − √ y≡ σ T

σ2 2



·T

(A.5)

Dabei gilt • T ≡ t∗ − t gibt die Restlaufzeit der Option an • i steht für den stetigen, risikolosen Zinssatz • b ≡ i − c, wobei c für die stetige Dividendenrendite der Aktie steht • N steht für die Standardnormalverteilung • σ ist die Volatilität der Aktie — die Volatilität einer Aktie ist die Standardabweichung der Aktienkursrenditen, was eine Intuition für die Darstellung (A.3) gibt Eine Verkaufsoption mit den gleichen Charakteristika wie die Kaufoption ist formal zu beschreiben durch ihren inneren Wert zum Zeitpunkt t P t ≡ max[0, K − St ] Der Optionswert zum Verfallszeitpunkt t∗ ist dann größer 0, wenn der Aktienkurs unter dem Ausübungspreis liegt. Mit Hilfe der Put-Call-Parität Pt (St , T ) = Ct (St , T ) − St · e(b−i)T + K · e−iT lässt sich aus der Formel für die Kaufoption auch eine Bewertungsformel für die Verkaufsoption ableiten. Diese ergibt sich — nach mehreren Umformungen — als  √  Pt (St , T ) = e−iT · K · N (−y) − St · e(b−i)T · N −y − σ T

(A.6)

wobei y definiert ist wie in (A.5). Tabelle A.4 auf Seite 268 zeigt, wie die einzelnen Wertparameter bei einem Anstieg auf den Wert der beiden Optionstypen wirken. Eine vollständige Herleitung der Bewertungsformel nach B und S (1973) ist in W , H  und D  (1995) zu finden.

ANHANG A. FORMALE GRUNDLAGEN

268

Tabelle A.4: Optionswert und Wertparameter Wertparameter Aktienkurs Ausübungspreis Volatilität Restlaufzeit Zinssatz Dividendenzahlungen

A.4

Symbol S K σ T i c

Einfluss auf Kaufoption + − + +/− + −

Einfluss auf Verkaufsoption − + + +/− +/− +

Risikoneutrale Bewertung

Es ist nicht möglich, in diesem Anhang alle notwendigen Definitionen und Formalismen einzuführen, die ein umfassendes Verständnis der im Folgenden präsentierten Ergebnisse zur risikoneutralen Bewertung erlauben. Obwohl die Vertrautheit mit wahrscheinlichkeitstheoretischen Grundlagen von Vorteil ist, ist ein anwendungsorientiertes Erfassen der zentralen Konzepte auch ohne ein solches Vorwissen möglich. Die durch die Beispiele in Kapitel 5 gewonnene Intuition sollte sich auch auf den allgemeinen Fall übertragen lassen. In Ergänzung sollte ggf. auch Anhang A.2 zuvor konsultiert werden. Dieser Anhang betrachtet ein Marktmodell M, das folgende Elemente umfasst: • ein endlicher Zustandsraum Ω = {ω 1 , ω 2 , ...} • eine Filtration5 F • ein Wahrscheinlichkeitsmaß P definiert auf der Potenzmenge ℘(Ω) • ein Endzeitpunkt t∗ ∈ N, 0 < t∗ < ∞ • eine Menge

S ≡ {(Stz )t∈{0,...,t∗ } : z ∈ {0, ..., Z}}

an Z + 1 streng positiven Wertpapierpreisprozessen. Der Prozess (St0 )t∈{0,...,t∗ } 5

Die Filtration modelliert hier die Verfügbarkeit von Informationen im Zeitablauf. Typischerweise wählt man F0 = {∅, Ω} (= keine Information zu Beginn) und Ft∗ = ℘(Ω) (= alle Information am Ende).

A.4. RISIKONEUTRALE BEWERTUNG

269

ist der Preisprozess des risikolosen Wertpapiers mit S00 = 1 und St0 = (1 + i)t mit i als risikolosem Zinssatz Die Schreibweise M = {(Ω, ℘(Ω), F, P),t∗ , S} fasst diese Festlegungen in kompakter Form zusammen. Übertragen auf das einführende Beispiel von Abschnitt 5.2 auf Seite 119 ergibt sich das einfache Marktmodell M2 = {(Ω, ℘(Ω), F, P),t∗ , S} wobei dort • Ω = {u, d} • F0 = {∅, Ω}, F1 = {∅, {u}, {d}, Ω} = ℘(Ω) • P(∅) = 0, P({u}) = P({d}) = p, P(Ω) = 1 • t∗ = 1 • S ≡ {(Stz )t∈{0,1} : z ∈ {0, 1}} mit — S01 = S0 ; S11 ∈ {S1u , S1d } — S00 = B0 ; S10 = B1 = B0 · (1 + i) H  und K  (1979) sowie H  und P  (1981) haben mächtige, vielseitig anwendbare Ergebnisse für das Marktmodell M hergeleitet. Die wesentlichen Ergebnisse ihrer Forschungsarbeit werden im Folgenden wiedergegeben. Ein zentraler Begriff ist in diesem Zusammenhang der des Martingals, dessen formale Definition weitere Grundlagen notwendig machen würde, die jenseits der Möglichkeiten dieses Anhangs liegen. Der Begriff ist jedoch gut verständlich ohne die umfassende Basistheorie verinnerlicht zu haben.6 Zur Illustration sei ein Wertpapierpreisprozess (St )t∈{0,...,t∗ } gegeben. Man spricht davon, dass ein solcher Prozess ein Martingal unter dem Wahrscheinlichkeitsmaß Q ist, wenn er für alle t < t∗ die Bedingung St = EQ t [St+1 ] 6

Vgl. z.B. W (1991).

270

ANHANG A. FORMALE GRUNDLAGEN

erfüllt, wenn also der (bedingte) Erwartungswert zum Zeitpunkt t des Preises zum Zeitpunkt t + 1 gleich dem Preis zum Zeitpunkt t ist. In einer risikoneutralen Welt gilt in der Regel, dass der diskontierte Preisprozess ein Martingal ist   1 Q · St+1 St = Et 1+i In dieser Welt steigt der Preis durchschnittlich mit dem risikolosen Zinssatz an, d.h. die erwartete Rendite z.B. einer Aktie entspricht dem risikolosen Zinssatz. Ein Maß Q, unter dem ein (diskontierter) Prozess ein Martingal ist, bezeichnet man Martingal-Maß. Dabei sind diese Begriffe auch auf Situationen übertragbar, in denen St keine Zufallsvariable sondern ein Zufallsvektor ist. Mit diesen Begriffen können nun die wesentlichen Ergebnisse der risikoneutralen Bewertung formuliert werden. Theorem 31 (Fundamentales Theorem) Im Hinblick auf das Marktmodell M = {(Ω, ℘(Ω), F, P),t∗ , S} sind folgende Aussagen äquivalent: 1. Das Marktmodell M ist frei von Arbitrage. 2. Die Menge Q an P−äquivalenten Martingal-Maßen ist nicht-leer.7 Dieses Theorem wird Fundamentales Theorem der Wertpapierpreisbildung genannt. Mit dem Wissen und der gewonnenen Intuition aus den Beispielen in Kapitel 5 sollte sich seine Bedeutung erschließen. Wenn ein Marktmodell frei von Arbitrage ist — was man gemäß Anhang A.1 als Minimalanforderung an ein valides Marktmodell ansehen kann — dann existiert (mindestens) ein Martingal-Maß. Umgekehrt kann man sicher sein, dass keine Arbitrage in einem Marktmodell möglich ist, wenn man ein (beliebiges) Martingal-Maß bestimmt hat. In Verbindung mit dem folgenden Ergebnis wird die Tragweite des Theorems transparent. Proposition 32 (Bewertung) Wenn das Marktmodell M = {(Ω, ℘(Ω), F, P),t∗ , S} 7

Zwei Wahrscheinlichkeitsmaße Q und P sind äquivalent, wenn ∀ω ∈ Ω : P(ω) = 0 ⇔ Q(ω) = 0

gilt.

A.4. RISIKONEUTRALE BEWERTUNG

271

frei von Arbitrage ist, dann existiert ein eindeutiger Preis A0 für jeden beliebigen Zahlungsanspruch At∗ , sofern dieser durch eine selbstfinanzierende, dynamische Handelsstrategie zu replizieren ist.8 Dieser Preis genügt der Bedingung 1 ∀Q ∈Q : A0 = · EQ (A.7) 0 [At∗ ] (1 + i)t∗ Ferner gilt für beliebige Zeitpunkte t ∈ {0, ..., t∗ } ∀Q ∈Q : At =

1 · EQ t [At∗ ] (1 + i)t∗ −t

(A.8)

Existieren mehrere selbstfinanzierende Replikationsstrategien für At∗ , sind diese Formeln gültig für alle. Die meisten der in der Bewertungspraxis angewandten Marktmodelle sind vollständig in dem Sinne, dass alle ”denkbaren” Zahlungsansprüche At∗ ∈ A replizierbar sind durch eine geeignete Handelsstrategie in den verfügbaren Wertpapieren (bzw. den Projekten mit ihren korrespondierenden Werten im Kontext von Realoptionen). Es ist leicht zu erkennen, dass in dem einfachen Marktmodell M2 für die Menge der replizierbaren Zahlungsansprüche A = R2 gilt. Denn jeder beliebige, zustandsabhängige Zahlungsanspruch  A1 (u) = α mit α, β ∈ R A1 = A1 (d) = β ist in diesem Modell replizierbar. In diesem Sinne ist das Marktmodell M2 vollständig.9 Folgendes Ergebnis verbindet dieses Konzept mit der Existenz eines Martingal-Maßes. Proposition 33 (Eindeutigkeit) Das Marktmodell M = {(Ω, ℘(Ω), F, P),t∗ , S} sei frei von Arbitrage. Folgende Aussagen sind äquivalent: 1. Das Marktmodell M ist vollständig. 2. Q enthält nur ein Element, es existiert also nur ein einziges MartingalMaß. 8

Ein kurze Beschreibung von Selbstfinanzierung ist auf Seite 125 zu finden. Diese Aussage resultiert aus Standardergebnissen der linearen Algebra: Die Auszahlungsvektoren des Projektes und des risikolosen Wertpapiers in t = 1 sind linear unabhängig und bilden deshalb eine Basis des R2 . 9

ANHANG A. FORMALE GRUNDLAGEN

272

A.5

Unvollständige Marktmodelle

Eine zentrale Annahme in gängigen Optionspreismodellen, wie z.B. C, R

und R  (1979) oder B und S (1973), ist die Vollständigkeit des Marktmodells. Diese gewährleistet, dass jeder zustandsabhängige Zahlungsanspruch, also auch jede Option, perfekt replizierbar ist durch die in dem Marktmodell verfügbaren Wertpapiere. Die Freiheit von Arbitrage impliziert dann wiederum, dass der Wert des replizierten Zahlungsanspruches mit den Kosten des zu seiner Replikation geeigneten Portfolios übereinstimmen muss. Diese Annahmen scheinen für Finanzoptionen in vielen Fällen akzeptabel, da typischerweise die Aktien und sonstigen Wertpapiere, auf die sich Optionen beziehen, hinreichend flexibel an Börsen handelbar sind. Zur Bewertung von Realoptionen werden in der Praxis die gleichen Modelle herangezogen wie zur Bewertung von Finanzoptionen. Die Projekte, auf die sich die zu bewertenden Realoptionen beziehen, sind im Allgemeinen jedoch nicht handelbar. Ferner lassen sich nur in den seltensten Fällen handelbare Wertpapiere finden, deren Kursprozess hinreichend mit dem Projektwertprozess korreliert ist, so dass auf diese zur Replikation zurückgegriffen werden könnte. Dieser Anhang analysiert die Konsequenzen, die resultieren, wenn man die (häufig implizit getroffene) Annahme der Handelbarkeit des Projektes im Rahmen der Realoptionsbewertung fallen lässt. Formal ist das Fallenlassen dieser Annahme gleichbedeutend mit einem Marktmodell, das unvollständig ist. Dieser Anhang analysiert deshalb im Folgenden die Realoptionsbewertung in einem einfachen, unvollständigen Marktmodell.

A.5.1

Das Modell

Dieser Abschnitt stellt das einfache Marktmodell vor, das in diesem Anhang zu Grunde gelegt wird. Es wird betrachtet zu zwei Zeitpunkten t ∈ {0, 1} — heute und morgen — und ist gekennzeichnet durch Unvollständigkeit. Der Wert des relevanten Projektes S0 heute ist 102, 5.10 Zu t = 1 kann der Projektwert drei unterschiedliche Werte annehmen ⎧ ⎨ 120 100 S1 = ⎩ 90 Der Wert des risikolosen Wertpapiers ist B0 = B1 = 100, der risikolose Zins wird demnach als null angenommen. Der Abschnitt bewertet die Realoption, 10

Dieser Anhang verzichtet aus Vereinfachungsgründen auf Währungseinheiten.

A.5. UNVOLLSTÄNDIGE MARKTMODELLE

273

das Projekt zu Investitionen von K = 110 heute oder morgen umzusetzen. Der innere Wert der Realoption zu t ist Rt = max[0, St − K] Damit ist der innere Wert heute gleich null und der innere Wert morgen ist gegeben durch ⎧ ⎨ 10 0 R1 = ⎩ 0 Das Projekt ist nicht handelbar, d.h. es kann nicht zur Replikation der Realoption und damit zu ihrer Bewertung herangezogen werden. Es existiert jedoch eine (perfekt) handelbare Aktie, die eine zum Projekt ähnliche Auszahlungsstruktur aufweist. Der Wert der Aktie S 0 beträgt heute 100, der Aktienkurs kann morgen die Werte ⎧ ⎨ 120 100 S 1 = ⎩ 80 annehmen. Von heute auf morgen kann der Projektwert also um 17,1 Prozent steigen, leicht um 2,4 Prozent sinken oder gar um 12,2 Prozent fallen. Der Aktienkurs kann hingegen um 20 Prozent steigen, gleich bleiben oder um 20 Prozent fallen. Die Aktienkursrendite ist in keinem Zustand identisch mit der Projektwertrendite, jedoch erkennt man eine starke Korrelation. Das Modell ist darüber hinaus nicht vollständig, da zu t = 1 die zwei Wertvektoren der Aktie und des risikolosen Wertpapiers nie eine Basis des R3 bilden können. Damit das Marktmodell vollständig sein kann, sind mindestens drei handelbare Wertpapiere notwendig.

A.5.2

Realoptionsbewertung

Die Realoption, das Projekt heute oder morgen umzusetzen, soll nun bewertet werden. Das Modell ist jedoch unvollständig, so dass eine perfekte Replikation im Allgemeinen nicht möglich ist. Die Frage ist, welche Konsequenzen sich hieraus für den Wert der Realoption ergeben. Diese Frage wird im Folgenden viergeteilt beantwortet. Zuerst zeigt dieser Unterabschnitt, dass die Realoption tatsächlich nicht perfekt replizierbar ist. Danach leitet er mittels Arbitrageargumenten Bandbreiten für den Realoptionswert her. Anschließend zeigt er, dass sich ein eindeutiger Wert bestimmen lässt, wenn man die Zielfunktion perfekte Replikation im Rahmen der Replikation durch Superreplikation ersetzt. Schließlich betrachtet er den Fall der hypothetischen Replikation, also

ANHANG A. FORMALE GRUNDLAGEN

274

unter der Annahme, dass das Projekt entgegen der Realität doch handelbar ist. Perfekte Replikation Das Replikationsproblem für die Realoption ist S 1 · a + B1 · b = R1 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 120 100 10 ⇒ ⎝ 100 ⎠ · a + ⎝ 100 ⎠ · b = ⎝ 0 ⎠ 80 100 0

(A.9)

woraus sich folgendes lineare Gleichungssystem ergibt ⎧ ⎨ (1) 120 · a + 100 · b = 10 (2) 100 · a + 100 · b = 0 ⎩ (3) 80 · a + 100 · b = 0 Dieses Gleichungssystem ist nicht lösbar, da aus (1) und (2) a = 21 folgt und aus (2) und (3) sich a = 0 ergibt. Dies ist ein Widerspruch und belegt, dass die Realoption nicht perfekt replizierbar ist. Risikoneutrale Bewertung Lässt sich ein Martingal-Maß für das Modell bestimmen, dann ist das Modell frei von Arbitrage. Mit dem Martingal-Maß lässt sich dann auch eine Bewertung der Realoption durchführen. Ein Martingal-Maß Q für das Marktmodell muss folgende Bedingungen erfüllen ⎧ u ⎨ q + qm + qd = 1 qi > 0 ⎩ Q E [S1 ] = S 0 q i steht dabei für die Martingal-Wahrscheinlichkeit für Zustand i (u = oben, m = mitte, d = unten) zum Zeitpunkt t = 1. Man erhält z.B. aus der letzten Bedingung q u · 120 + q m · 100 + q d · 80 = 100 und unter Berücksichtigung der ersten Bedingung qu · 120 + q m · 100 + (1 − q u − q m ) · 80 = 100

A.5. UNVOLLSTÄNDIGE MARKTMODELLE

275

bzw. 40 · q u + 20 · q m = 20 ⇔ 2 · qu + qm = 1 ⇔ qm = 1 − 2 · qu Mit qm > 0 folgt 1 − 2 · qu > 0 1 ⇔ qu < 2 Ferner ergibt sich q u + (1 − 2 · qu ) + q d = 1 ⇔ qd = qu so dass das Martingal-Maß letztlich folgende äquivalente Bedingungen erfüllen muss ⎧ ⎨ 0 < q u < 21 qm = 1 − 2 · qu ⎩ d q = qu Die Menge der P−äquivalenten Martingal-Maße Q lässt sich schreibweise schreiben als ⎧ ⎞ ⎛ u ⎞ ⎛ ν q ⎨ Q = Q ∈R3+ : ⎝ q m ⎠ = ⎝ 1 − 2 · ν ⎠ und 0 < ν < ⎩ ν qd

in Mengen⎫ 1⎬ 2⎭

Q umfasst unendlich viele Martingal-Maße, was ebenfalls ein Beleg für die Unvollständigkeit des Marktmodells ist. Ein konkretes Martingal-Maß für das Marktmodell ist z.B. ⎧ u 1 ⎨ q =4 1 qm = 1 Qν= = 4 ⎩ d 12 q =4 Die Menge der mit einem Arbitrage-freien Marktmodell vereinbaren Realoptionswerte V ist gegeben durch V = {V0 = EQ [R1 ] = qu · 10 und Q ∈ Q} Mit Hilfe der Ober- und Untergrenze für q u lässt sich das Intervall, in dem die mit der Freiheit von Arbitrage vereinbaren Realoptionswerte liegen, bestimmen als 0 < V0 = EQ [R1 ] < 5

ANHANG A. FORMALE GRUNDLAGEN

276

Alle Realoptionswerte zwischen null und fünf sind mit der Freiheit von Arbitrage vereinbar. Anstelle des einzig richtigen Realoptionswertes in einem vollständigen Marktmodell generiert ein unvollständiges Marktmodell in diskreter Zeit nur ein Intervall für den Realoptionswert. Für die Praxis ist dies in den meisten Fällen nicht ausreichend. Ohne eine zusätzliche oder alternative Annahme lässt sich jedoch kein eindeutiger Realoptionswert bestimmen. Superreplikation Eine alternative Annahme, die einen eindeutigen Realoptionswert liefern kann, ist, dass man die Auszahlungsstruktur der Realoption nicht perfekt repliziert sondern superrepliziert. Das bedeutet, dass das Replikationsportfolio in jedem Zustand morgen mindestens so viel auszahlen muss, wie die Realoption wert ist. Von allen möglichen Replikationsportfolios, die diese Bedingung erfüllen, ist dann dasjenige zu finden, das die niedrigsten Replikationskosten verursacht. Diese minimalen Kosten definiert man dann als den Realoptionswert oder zumindest als obere Abschätzung des Realoptionswertes. Formal ist das Problem (A.9) zu ersetzen durch min V0 = S 0 · a + B0 · b a,b

so dass S 1 · a + B1 · b ≥ R1 bzw. min V0 = 100 · a + 100 · b a,b ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 120 100 10 so dass ⎝ 100 ⎠ · a + ⎝ 100 ⎠ · b ≥ ⎝ 0 ⎠ 80 100 0 Aus der Nebenbedingung des Minimierungsproblems erhält man ⎧ ⎨ 120 · a + 100 · b ≥ 10 100 · a + 100 · b ≥ 0 ⎩ 80 · a + 100 · b ≥ 0 als lineares Ungleichungssystem. Durch einfaches Umformen kann dies überführt werden in ⎧ 1 − 56 · b ⎨ a ≥ 12 a ≥ −b ⎩ a ≥ − 54 · b

A.5. UNVOLLSTÄNDIGE MARKTMODELLE

277

Die zweite Bedingung kann im Kostenminimum wegen der dritten nicht bindend sein, da b im Kostenminimum (bei einer Kauf- bzw. Wachstumsoption) in jedem Fall negativ sein wird. Das Kostenminimum muss sich demnach ergeben bei  1 − 56 · b a = 12 5 a = −4 · b was zu 1 b=− 5 und ferner 1 a= 4 führt. Das Replikationsportfolio liefert die Auszahlung ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 100 10 120 ⎝ 100 ⎠ · 1 − ⎝ 100 ⎠ · 1 = ⎝ 5 ⎠ 4 5 100 0 80 Der Wert des Replikationsportfolios ist 1 1 V0 = 100 · − 100 · = 5 4 5 Dieser Wert ist eine obere Schranke für das mittels Arbitrage erhaltene Intervall. Hypothetische Replikation Die letzte Betrachtung in diesem Abschnitt ist die hypothetische Replikation, die unterstellt, dass das Projekt — entgegen der angenommenen Realität — dennoch handelbar ist. Formal wird das Modell durch diese Annahme vervollständigt, da nun drei Wertpapiere mit linear unabhängigen Wertvektoren zu t = 1 existieren. Zu beachten ist, dass das Marktmodell ohne die Aktie auch bei Handelbarkeit des Projektes nicht vollständig wäre. Dies zeigt, dass beide Annahmen im Allgemeinen nicht äquivalent sind. In dem spezifischen Marktmodell dieses Anhangs führt die Annahme der Handelbarkeit jedoch — wie beabsichtigt — zur Vollständigkeit des Marktmodells. Das entsprechende formale Problem lautet S1 · a + S 1 · a + B1 · b = R1 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 120 120 100 10 ⇒ ⎝ 100 ⎠ · a + ⎝ 100 ⎠ · a + ⎝ 100 ⎠ · b = ⎝ 0 ⎠ 90 80 100 0

ANHANG A. FORMALE GRUNDLAGEN

278

oder in anderer Schreibweise ⎧ a + 100 · b = 10 ⎨ 120 · a + 120 · 100 · a + 100 · a + 100 · b = 0 ⎩ 90 · a + 80 · a + 100 · b = 0 Die Lösung ist ⎧ ⎨ a=1 a = − 21 ⎩ b = − 12 Der hypothetische Wert der Realoption ist folglich V0 = 102, 5 · 1 − 100 ·

1 1 − 100 · = 2, 5 2 2

Dieser Wert liegt genau in der Mitte des Intervalls V, wobei man erkennt, dass dies an dem Wert des Projektes zu t = 0 liegt. In anderen Worten liegt der Wert nur ”zufällig” in der Mitte des Intervalls, da jeder andere Projektwert 100 < S0 < 105 mit Arbitragefreiheit im Marktmodell vereinbar ist. Umgekehrt zeigt sich, dass der berechnete Realoptionswert bei hypothetischer Bewertung nicht unbedingt die richtige Wahl in dem Sinne sein muss, dass er eine hinreichende Näherung für den Wert des Portfolios zur Superreplikation in einem unvollständigen Markt darstellt. Denn wollte man die Realoption superreplizieren und legt einen Realoptionswert auf Basis der hypothetischen Replikation zu Grunde, kalkuliert man systematisch zu geringe Superreplikationskosten und unterschätzt damit den Realoptionswert in dem unvollständigen Markt bei Superreplikation.

A.5.3

Konsequenzen für die Realoptionsbewertung

Dieser Anhang analysiert die Bedeutung der Vollständigkeit des Marktmodells bzw. der Handelbarkeit des Projektes im Kontext der Realoptionsbewertung. Folgende Ergebnisse lassen sich festhalten: • Die Annahme der Vollständigkeit des Marktmodells bzw. der Handelbarkeit des Projektes, auf das sich die zu bewertende Realoption bezieht, ist kritisch für die Bewertung der Realoption. • Lässt man die Annahme fallen, zeigt sich, dass sich mittels Arbitrageargumenten im Allgemeinen kein eindeutiger Realoptionswert mehr bestimmen lässt.

A.5. UNVOLLSTÄNDIGE MARKTMODELLE

279

• Mittels des Martingal-Ansatzes kann in zeitdiskreten Modellen im Allgemeinen jedoch ein Intervall für diejenigen Realoptionswerte bestimmt werden, die mit der Freiheit von Arbitrage vereinbar sind. • In unvollständigen Märkten kann anstelle der perfekten Replikation die Superreplikation der Realoption genutzt werden, die sicherstellt, dass das Replikationsportfolio mindestens die zukünftigen Werte der Realoption auszahlt. • Der Realoptionswert ist nach diesem Ansatz gegeben durch den Wert desjenigen Superreplikationsportfolios, das zu den geringsten Kosten zu bilden ist. • Unterstellt man die hypothetische Handelbarkeit des Projektes und vervollständigt dadurch das Marktmodell, ist ein eindeutiger Realoptionswert zu bestimmen — dieser liegt jedoch im Allgemeinen unter dem mittels Superreplikation bestimmten Wert. H  und S   (1999) analysieren das Problem dieses Anhangs in einem zeitkontinuierlichen Modell. Ihre wesentlichen Ergebnisse fassen sie wie folgt zusammen: ”We consider an option ... which is contingent on an underlying ... that is not a traded asset. This situation typically arises in the context of real options. We illustrate the situation when there is a ’surrogate’ traded asset ... whose price process is highly correlated with that of [the underlying]. ... The main result of the paper shows that in this case one cannot draw any non-trivial conclusions on the price of the option by only using no arbitrage arguments.” Ihre Ergebnisse sind also sehr ähnlich zu denjenigen dieses Anhangs. Wesentlicher Unterschied ist, dass in diskreter Zeit mittels Arbitrageargumenten zumindest Grenzen für mögliche Realoptionswerte herzuleiten sind. Auf Basis der Ergebnisse dieses Anhangs stellt sich die Frage, welche konzeptionellen Konsequenzen sich für die Realoptionsbewertung ergeben. Stellen die Ergebnisse den ROA als Ganzes in Frage? Sicherlich muss man sich bei praktischen Applikationen der Schwächen von theoretischen Modellen bewusst sein, die stets ein vereinfachtes Bild der Welt zeichnen. Es gibt jedoch — je nach konkreter Ausgangssituation — Ansätze, um den ROA konsistent in der Praxis anzuwenden:

280

ANHANG A. FORMALE GRUNDLAGEN

1. Zwillingsobjekt (engl. twin security): Ist das Projekt nicht handelbar, lassen sich ggf. Wertobjekte (z.B. Aktien) finden, deren Kursprozess mit dem Projektwertprozess hinreichend korreliert ist, um eine Replikation oder zumindest Superreplikation vorzunehmen. Dieser Ansatz ist mit der Annahme dieses Anhangs vergleichbar, dass eine Aktie existiert, die eine ähnliche Auszahlungsstruktur wie das Projekt aufweist. 2. Marketed Asset Disclaimer (MAD): Diese Argumentation geht auf C  und A  (2003) zurück und ist mit der hypothetischen Replikation dieses Anhangs vergleichbar. Sie schreiben auf Seite 94: ”Instead of searching in financial markets, we recommend that you use the present value of the project itself, without flexibility, as the underlying risky asset — the twin security. What is better correlated with the project than the project itself?” 3. Gleichgewichtsmodelle: Mit Hilfe eines intertemporalen, allgemeinen Gleichgewichtsmodells, das auch nicht handelbare Wertobjekte umfasst, lassen sich relevante Informationen für die Realoptionsbewertung gewinnen. Unter Berücksichtigung dieser Informationen kann dann wiederum die risikoneutrale Bewertung angewandt werden. Dieser Ansatz wird z.B. grob in S und T  (2001, 3-4) skizziert. T  (2001b, 109) führt konkreter hierzu aus: ”More generally, ... C, I   and R

(1985) ..., among others, have suggested that any contingent claim on an asset, traded or not, can be priced in a world with systematic risk by replacing its actual growth rate with a certaintyequivalent rate (by subtracting a risk premium that would be appropriate in market equilibrium), and then behaving as if the world were risk-neutral. This is analogous to discounting certainty-equivalent cash flows at the risk-free rate, rather than actual cash flows at a risk-adjusted rate.” Sollte man diesen Argumentationslinien nicht folgen und die Validität des ROA grundsätzlich in Frage stellen, ist zu bedenken, dass es im Allgemeinen keine besseren Alternativen gibt. Der NPV-Ansatz als wesentliche Alternative zum ROA leidet beispielsweise unter vergleichbaren konzeptionellen Problemen. Nutzt man im Rahmen einer NPV-Berechnung risikoadäquate Kapitalkosten zur Diskontierung, werden diese meist mittels des Capital Asset Pricing Models (CAPM) bestimmt. Dieses Modell setzt ebenfalls die

A.5. UNVOLLSTÄNDIGE MARKTMODELLE

281

Handelbarkeit des Projektes voraus bzw. bezieht sich das CAPM als Marktgleichgewichtsmodell auf börsennotierte Aktien. Ferner betrachtet es in seiner Grundform nur zwei Zeitpunkte und ist demnach ein statisches Modell, dessen Anwendung in einem dynamischen Kontext ebenfalls in Frage zu stellen ist.

Anhang B Checklisten für das Management In Ergänzung zu Kapitel 10 bietet dieser Anhang vier Checklisten zur Nutzung des ROA und Einführung von OBM.

B.1

Unternehmensführung

• Wir haben eine konkrete Vision, die von allen geteilt wird und die allen Orientierung bietet. • Unser Unternehmen wird wertorientiert geführt, die Interessen der Eigentümer bestimmen unser Handeln. • Die notwendigen Prozesse zur Umsetzung einer wertorientierten Unternehmensführung sind etabliert und werden gelebt. • Die strategischen und finanziellen Entscheidungsprozesse sind auf Wertmaximierung ausgerichtet. • Die Budgetierung erfolgt streng nach den Regeln der Wertorientierung und führt zu einer effizienten Kapitalallokation. • Die im Rahmen der Entscheidungsprozesse und der Budgetierung zum Einsatz kommenden Bewertungsverfahren werden den konzeptionellen Anforderungen umfänglich gerecht. • Wertorientierung ist eine Sache aller Führungskräfte und Mitarbeiter und nicht nur des Top Managements.

284

ANHANG B. CHECKLISTEN FÜR DAS MANAGEMENT

• Es sind sowohl ein umfassendes strategisches Controlling, das Performance und Erfolg misst, als auch ein operatives Umsetzungs-, Wirkungsund Prämissencontrolling implementiert. • Die IT erfüllt alle Anforderungen, die aus der wertorientierten Unternehmensführung resultieren.

B.2

Realoptionsansatz

• Die Unterschiede zwischen dem ROA und traditionellen Bewertungsverfahren (wie DCF und NPV) sind bekannt und transparent. • Die Notwendigkeit zur Anwendung des ROA in Entscheidungssituationen mit hoher Unsicherheit und hoher Flexibilität ist bekannt und akzeptiert. • Die Vorteile einer Anwendung des ROA in solchen Situationen werden verstanden und erste Überlegungen anhand konkreter Fälle haben dies untermauert. • Es ist klar, dass der ROA gegenüber dem NPV einen Paradigmenwechsel zur Folge hat, bei dem jedoch die guten und bewährten Aspekte des NPV erhalten bleiben. • Wir kennen die unterschiedlichen Realoptionstypen und Anwendungsbereiche dieses Ansatzes. • Wir haben bereits konkrete Einsatzmöglichkeiten dieses Ansatzes in unserem Unternehmen identifiziert. • In unserem Unternehmen ist das notwendige Know-how zur Anwendung des ROA vorhanden und wir verfügen über entsprechende Spezialisten. • Uns sind die Werttreiber von Realoptionen vertraut und wir können den qualitativen Einfluss jedes Werttreibers auf den Wert einer konkreten Realoption abschätzen. • Das Verfahren von B / S zur Optionspreisbewertung wird beherrscht ebenso wie der Umgang mit den einzelnen Sensitivitätsparametern (u.a. Delta, Vega). • Wir haben dieses Verfahren bereits erfolgreich an Praxisfällen getestet.

B.3. OPTIONS BASED MANAGEMENT

285

• Die Grundlagen und die Bedeutung der risikoneutralen Bewertung sind transparent, und das Verfahren kann im Rahmen von Binomialmodellen angewandt werden. • Wir sind vertraut mit den sieben Prozessschritten einer umfassenden Realoptionsbewertung und können diese IT-seitig abbilden. • Wir haben den Prozess bereits erfolgreich in mehreren konkreten Anwendungssituationen zur Anwendung gebracht.

B.3

Options Based Management

• Die Mitarbeiter und Führungskräfte sind mit der Führungsphilosophie und den grundlegenden Konzepten des OBM und ROA vertraut. • Wir beherrschen in diesem Zusammenhang den Unternehmensführungsprozess, den Realoptionsmanagementprozess und den Realoptionsbewertungsprozess. • Diese Prozesse werden durch anforderungsgerechte IT unterstützt. • Die nachhaltige Umsetzung wird flankiert durch entsprechende finanzielle Anreizsysteme. • Die Verantwortlichen sind geschult im passiven und aktiven Management von Realoptionen. • Sie verfügen über ein umfangreiches Repertoire an möglichen Wertsteigerungsmaßnahmen für Realoptionen. • Sie haben die Änderungen verinnerlicht, die die konsequente Anwendung des ROA zur Unternehmensführung nach sich zieht bzw. notwendig werden lässt. • Strategische und finanzielle Entscheidungen im OBM werden immer auf Basis des ROA geprüft, modelliert und bewertet.

B.4

Organisation

• Das Top Management steht geschlossen hinter der neuen Philosophie in der Unternehmensführung und geht mit vielen guten Beispielen voran.

286

ANHANG B. CHECKLISTEN FÜR DAS MANAGEMENT

• Es gibt fachlich verantwortliche Führungskräfte im Unternehmen, die die Anwendung des ROA und die Umsetzung des OBM tragen. • Es existiert eine umfassende Dokumentation über alle grundlegenden und unternehmensspezifischen Aspekte des ROA und OBM. • Umfangreiche Schulungsmaßnahmen und fortlaufende Kommunikationsmaßnahmen sichern einen sehr guten Kenntnisstand in der Organisation im Hinblick auf Grundlegendes und alles Aktuelle im Zusammenhang mit dem OBM. • Alle haben sich ein ausgeprägtes Options Thinking angeeignet. • Es existiert für das OBM ein kontinuierliches Verbesserungsprogramm für den Unternehmensführungsprozess, den Realoptionsmanagementprozess und den Realoptionsbewertungsprozess. • Es sind anforderungsgerechte IT-Lösungen zur Unterstützung dieser Prozesse implementiert. • Diese Lösungen werden von den betroffenen Mitarbeitern beherrscht.

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Stichwortverzeichnis Abbauoption, 72 Aggregation von Risiken, 146 Akquisition, 122 Akquisition, Beispiel, 35 Aktienoption, 32 Aktionsplan, 249 Albrecht, Hans, 77 Algebra, Definition, 259 Allianz, 25, 227 Allianzen, 205 Alte Leipziger-Hallesche, 71 Amazon.com, 78 Anreize, 170 Anreizsysteme, 241 AOL Time Warner, 70 Arbitrage, 270 Arbitragefreiheit, 254 Arithmetisches Mittel, Definition, 264 Assekuranz, 97 Assets, strategische, 222 Ausübung, frühzeitige, 136 Ausbauoption, 67 Ausstieg, optimaler, 70 Ausstiegsoption, 71 Ausweitoption, 68 Automobilbau, 87 Basisszenario, 147, 172 Beiersdorf, 78 Beteiligung, strategische, 102 Beteiligungsverträge, Optimierung, 187 Beteiligungsvertrag, 171, 179

Bewertung, risikoneutrale, 118, 123, 157, 268 Bewertungsfähigkeit, 34 Bewertungsformeln für Realoptionen, 128 Bewertungsmodell, 44 Bewertungsprozess, 147 Bewertungsverfahren, Anforderungen, 28 Bezugsobjekt, 245 Binomialmodell, 129 Binomialverteilung, 133 Biogen Idec, 82 Biotechnologie, 80, 86 Black-Scholes-Formel, 94 Black-Scholes-Modell, 93, 129 Black-Scholes-Modell, Näherungslösung, 101 Black-Scholes-Modell, Replikation, 105 Black-Scholes-Modell, Schwäche, 100 Branchensicht, 86 Branchenzyklus, 203 Brand, 77 Brownsche Bewegung, geometrische, 266 Budgetallokation, 196 Budgetierung, 230 Budgetierungsprozess, 27 Cash Cash Cash Cash

Flow, 252 Flow-Planung, 150 Inflow, 201 Outflow, 201

STICHWORTVERZEICHNIS Cash Value Added, CVA, 25 Compound Option, 73 Controllingprozesse, 241 Corporate Governance, 24, 170 CrystalBall, 149 DaimlerChrysler, 15, 240 Datenmanagement, 246 Decisioneering, Inc., 149 Delta, 106 Dependenzen, 230 Deutsche Bank, 71, 72 Deutscher Corporate Governance Kodex, DCGK, 24 Dichte, Definition, 260 Differentialgleichungen, 94 Discounted Cash Flow, DCF, 26 Diskontieren, 257 Dreiecksverteilung, Definition, 263 Dringlichkeit, 231 Economic Value Added, EVA, 25 Eigenkapital, 85 Einstieg, optimaler, 70 Empirische Standardabweichung, Definition, 264 Empirische Varianz, Definition, 264 Entscheidungsbaumanalyse, 229 Entscheidungspraxis, 30 Erwartungswert, Definition, 261 Erwartungswertbildung, 125 Excel, 152 Excel, Add-in, 152 Exitoption, 71, 103, 122 Exklusivität, 195, 230 Extreme Competition, 212 Feedback, 29 Filtration, Definition, 259 Finanzierung, 84 Finanzierungspartner, Wahl, 85 Finanzierungspraxis, 169

295 Fishers Separations Theorem, 24 Flexibilität, 29, 84, 214 Flexibilität, Erhöhung, 215 Flexibilität, Modellierung, 148 Flexibilität, Wert, 56 Fokussierung, 72 Folgeinvestition, 208 Forschung und Entwicklung, 80 Fragen, zulässige, 59 Fremdkapital, 85 Funktionale Unterstützung, 246 Fusionen und Übernahmen, 82, 217 Geschäftsportfoliomanagement, 216 Gewinnung von Informationen, 144 Gleichverteilung, Definition, 263 Handlungsflexibilität, 39 Hemmnisse in der Anwendung, 235 HUK Coburg, 68 Humankapital, 76 IBM, 72 Immobilien, 87 Implementierung, technische, 149 Information, 253 Information, Wert, 52 Informationsmanagement, 244 Informationsqualität, 35 Informationstechnologie, 86, 169 Informationsunvollkommenheiten, 170 Interaktion, strategische, 29, 226 Interdependenzen, 184, 214 Investition, 119 Investition, Reduktion, 205 Investitionen, frühe, 66, 208 Investitionsstrategie, optimale, 57 Investitionsstrategien, 52 Investmentbanking, 86 Irreversibilität, 29 IT-Systeme, 147

296 Kapitalkosten, 48, 173 Kapitalkosten, durchschnittliche, 202 Kaufoption, 267 Kaufoption, europäische, 134 Klauseln, rechtliche, 171 Know-how, spezifisches, 77 Know-how-Transfer, 205 Kombinatorik, 132 Kommunikation, 242, 244 Konsistenzprüfung, 187 Konvergenz, 135 Konzepte des ROA, 239 Korrelationskoeffizient, Definition, 262 Kostenrisiko, 146 Kovarianz, Definition, 262 Kultur, 238 Kurtosis, Definition, 265 Laufzeit, Verlängerung, 206 Law of one price, 254 Lernoption, 38, 69 Leverage, finanzieller, 204 Lognormalverteilung, Definition, 263 Luftfahrtindustrie, 87 Lufthansa, 25 Märkte, Annahmen, 254 Maßnahmen, 245 Make or Buy, 206 Management, aktives, 199 Management, passives, 189 Managementansatz, kontrollbasierter, 190 Mandant, 244 Maret, Hans, 77 Marke, 77 Markt, vollständiger, 271 Markteintritt, 43 Markteintritt Osteuropa, 97 Markteintrittszeitpunkt, optimaler, 44

STICHWORTVERZEICHNIS Marktmodell, allgemeines, 268 Marktmodell, Vollständigkeit, 272 Marktteilnehmer, Annahmen, 255 Marktwert, 29 Martingal, 118, 269 Martingal-Ansatz, 268 Martingal-Ansatz, Vorteile, 127 Martingal-Wahrscheinlichkeit, 121, 125 Martingal-Wahrscheinlichkeit, allgemein, 131 Mathematik und Statistik, 246 McKinsey, 222 Median, Definition, 264 Mengenrisiko, 145 Merck, 81 Mergers and Acquisitions, 82, 217 Methode, Vergleich, 60 Mindset, 238 Modell, spieltheoretisches, 227 Modellbildung, 254 Monte Carlo-Simulation, 94, 154, 175 Multiple Optionen, 74 Net Present Value, NPV, 27, 47, 258 Netzwerke, 77 Nordwind Capital, 77 Normalverteilung, Definition, 262 NPV, erweitert, 38 Operationalisierung, 241 Operative Exzellenz, 202 Options Based Management, OBM, 40, 167, 227, 250, 285 Optionsbasierter Shareholder Value, OSV, 214 Optionsbewertung, 118 Organisation, 285 Paradigma, 58, 211

STICHWORTVERZEICHNIS Performance-Messung, 213 Perzeptionsfähigkeit, 34 Pharmabranche, 86 Phasenoption, 70 Porter, Michael, 78, 217 Portfolio, Risiko, 196 Positionierungsstrategie, 218 Preisrisiko, 145 Present Value, PV, 257 Private Equity, 23, 85, 169 Produktart, 203 Prognosefähigkeit, 34 Projekt, Auswahl, 190 Projekt, Bedeutung, 190 Projekt, Handelbarkeit, 146, 272 Projekt, Unsicherheit, 190 Projektwert, 95 Projektwert, Risiko, 192 Projektwert, Steigerung, 201 Projektwert, Trend, 192 Projektwert, unsicherer, 45 Projektwertprozess, 148 Projektwertprozess, Bestimmung, 155 Projektwertrendite, 151 Projektwertrisiko, Änderung, 110 Projektwertrisiko, Erhöhung, 202 Projektwertrisiko, Ermittlung, 145 Prozessuale Unterstützung, 246 Public Equity, 85 PV der Investitionen, 96 PV der Investitionen, Änderung, 108 Rainbow Option, 74 Realoption, amerikanische, 135 Realoption, Auswahl, 193 Realoption, Bewertung, 53 Realoption, Definition, 32 Realoption, europäische, 129 Realoption, kombinierte, 66 Realoption, Modellierung, 156 Realoption, Werthaltigkeit, 194

297 Realoptionen, Exklusivität, 195 Realoptionsansatz, Überlegenheit, 62 Realoptionsansatz, Definition, 33 Realoptionsansatz, ROA, 30, 32, 51, 91, 249, 284 Realoptionsansatz, Vorteile, 97 Realoptionsbegriff, 32 Realoptionsbewertung, 243, 273 Realoptionsbewertung, Besonderheiten, 143 Realoptionsbewertung, Dokumentation, 148, 162 Realoptionsbewertung, Schritte, 127 Realoptionsmanagement, 242 Realoptionsportfolio, 243 Realoptionswert, Analyse, 148 Realoptionswert, Sensitivität, 107 Regelbasierte Strategie, 224 Rente, ewige, 258 Replikation, 36, 55, 119 Replikation, dynamische, 126 Replikation, hypothetische, 277 Replikation, perfekte, 274 Replikationsmethode, 119 Replikationsportfolio, 37 Reports, 245 Ressourcen, finanzielle, 194 Ressourcen, personelle, 194 Ressourcenbasierte Strategie, 220 Restlaufzeit, 96 Restlaufzeit, Änderung, 111 Rho, 112 Risiko des Projektwertes, 96 Risiko-Rendite-Profil, 194 Risikobereitschaft, 197 Risikomanagement, 231 Risikoneutrale Bewertung, 117, 268, 274 Risikoneutralität, 120 Samuelsons Beweis, 146

298 Schiefe, Definition, 265 Schmitz Cargobull, 72 Schnittstellenmanagement, 246 Schrumpfoption, 66 Schulung, 242 Serono, 82 Shareholder Value, 24, 61, 213 Shareholder Value, optionsbasierter, 214 Sichtweise, 59 Siemens, 25, 72, 77 Simulation, 159 Sony, 73 Spieltheorie, 226 Standardabweichung, Definition, 261 Standardfehler, Definition, 265 Standort, 204, 205 Statik, komparative, 107 Strategie, 78 Strategie als Realoptionsportfolio, 79 Strategie, dominierte, 53 Strategie, dynamische, 52 Strategie, regelbasierte, 224 Strategie, ressourcenbasierte, 220 Strategie, statische, 52, 79 Strategische Assets, 195, 222 Strategische Interaktion, 226 Strategische Partnerschaft, 209 Superreplikation, 276 Szenarioanalyse, 49 Technologie, alternative, 206 Technologieart, 203 Telekommunikation, 87 Theorem, fundamentales, 269 Theta, 111 Timing-Option, 66 Transaktionswert, 183, 184, 187 Transparenz, 187, 213

STICHWORTVERZEICHNIS Trennung von Eigentum und Kontrolle, 23 Unsicherheit, 29, 38, 253 Unsicherheit, hohe, 84 Unsicherheit, Modellierung, 147, 174 Unternehmensbewertung, indikative, 176 Unternehmensführung, 283 Unternehmensführung, optionsbasierte, 213 Unternehmensführung, wertorientierte, 23 Unternehmensgründung, 76 Unternehmenskauf, 122 Unternehmenskultur, 195 Unternehmenspolitik, 195 Unternehmenswert, 122 Unternehmenswert, Simulation, 177 Unternehmenswertprozess, 178 Unternehmensziel, qualitatives, 76 Unternehmensziel, quantitatives, 76 User, 244 Varianz, Definition, 261 Variationskoeffizient, Definition, 265 Vega, 110 Verfügungsrechte, 170 Verfahren, analytische, 94 Verfahren, nummerische, 94 Vergleich ROA und NPV, 99 Verkürzungsoption, 73 Verkaufsoption, 267 Verlängerungsoption, 68 Verteilungsfunktion, 261 Vertragsgestaltung, 83 Vertragsgestaltung, optimale, 207 Vertrautheit mit dem ROA, 236 Volkswagen, 25, 72 Voraussetzungen, prozessuale, 242 Voraussetzungen, technische, 244

STICHWORTVERZEICHNIS Wachstumsoption, 65 Wachstumsstrategie, 202 Wahrscheinlichkeitsmaß, Definition, 259 Wahrscheinlichkeitsraum, 260 Wahrscheinlichkeitsraum, filtrierter, 260 Wechseloption, 67, 72 Wert, innerer, 54 Wertbeitrag, 44 Wertmaximierungsprogramm, 241 Wertorientierung, 23, 202 Wertparameter, 267 Werttreiber von Realoptionen, 95 Werttreiber, Änderung, 107 Wertverlust des Projektes, 96, 137 Wertverlust, Reduktion, 209 Wettbewerbsstrategie, 78, 217 Wettbewerbsvorteile, 78, 220 Wölbung, Definition, 265 Yahoo, 224 Zahlungsstrom, 251 Zehn-Punkte-Plan, 249 Zeitpunktbetrachtung, 59 Zeitraumbetrachtung, 59 Zielfindung, 241 Zielfunktion, eindimensionale, 25 Zielfunktion, unternehmerische, 25 Zins, 252 Zinsarten, 256 Zinseszins, 256 Zinssatz, risikoloser, 96 Zinssatz, risikoloser, Änderung, 112 Zufallsvariable, Definition, 260 Zustände der Welt, 253 Zustandsraum, 259 Zustandsraum, endlicher, 261

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Der Autor D. Y J. H  ist promovierter Volkswirt und Diplom-Kaufmann. Bankbetriebslehre, Finanzmarkttheorie sowie die praktische Unternehmensfinanzierung bildeten seine Studienschwerpunkte. Seine Dissertation verfasste er über dynamische Handelsstrategien zur Replikation von derivativen Finanzinstrumenten und deren Einfluss auf Finanzmarktrisiken. D. Y J. H  ist seit 1997 in der Managementberatung tätig. Anfang des Jahres 2005 gründete er die Visixion GmbH, Völklingen (www.visixion.com), die fokussiert ist auf die praktische Anwendung des Realoptionsansatzes zur Umsetzung eines Options Based Management in Unternehmen, auf Konzernebene und in Beteiligungsgesellschaften. Visixion bietet Entscheidern Beratungsleistungen und Technologien zur effektiven Nutzung des Realoptionsansatzes und anderer fortschrittlicher Bewertungsverfahren und Budgetierungstechniken (u.a. Monte Carlo-Simulation und Spieltheorie). Ein Schwerpunkt von Visixion ist die finanzielle Bewertung von Vertragswerken im Kontext von M&A-Transaktionen und Private Equity-Engagements. Im Jahr 2001 gründete der Autor mit zwei Partnern — K-C  C und C  P. M — die Innovalue Management Partner GmbH, Hamburg (www.innovalue.com), die sich auf die wertorientierte Unternehmensführung von Versicherungsunternehmen spezialisiert hat. In diesem Bereich ist der Autor weiterhin als Associate Partner für die Gesellschaft tätig und berät Vorstände von Versicherungsunternehmen in Fragen der Wertorientierung sowie des finanziellen und strategischen Managements. Sie erreichen den Autor per E-Mail unter [email protected]. Auf der Homepage www.visixion.com finden Sie weitere Informationen zur Visixion GmbH und ihrem Leistungsspektrum, zum Options Based Management sowie zum Autor.