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Netzverluste Eine Richtlinie für ihre Bewertung und ihre Verminderung 3. Ausgabe
Herausgegeben von d...
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Netzverluste Eine Richtlinie für ihre Bewertung und ihre Verminderung 3. Ausgabe
Herausgegeben von der Vereinigung Deutscher Elektrizitätswerke — VDEW — e.V.
© 1978 Verlags- und Wirtschaftsgesellschaft der Elektrizitätswerke m. b. H. — VWEW Stresemannallee 23, 6000 Frankfurt (Main) 70
Inhaltsverzeichnis Seite V o r w o r t ..............................................................................................
5
1
Bedeutung und Ursache der Netzverluste..................................
7
2
Begriffsbestim m ungen................................................................
11
3
Ermittlung der L e itu n g sve rlu ste ...............................................
19
4
Ermittlung der Umspannerverluste............................................
23
5
Bewertung der V e r lu s te ............................................................. 5.1 Jahreskosten der Leistung............................................... 5.2 Leistungsverlustkosten...................................................... 5.3 A rbeitsverlustkoste n.........................................................
25 25 26 35
6
Barwert der Verlustkosten.........................................................
37
7
Ermittlung des Optimums und Berechnungsbeispiele für Leitungen ............................................................................. 7.1 Allgemeines ....................................................................... 7.2 Günstigste Belastung einer vorhandenen Leitung • • • 7.3 Wahl des wirtschaftlichen Querschnitts einer neu zu erstellenden L e itu n g ......................................................... 7.3.1 Kabel ................................................................................. 7.3.2 Freileitungen ...................................................................
'Kemtorschrngszenlrum Karlsruhe GmbH
Zentraiböcherei p -
B84
8
ISBN 3-8022-0007-1
Ermittlung des Optimums und Berechnungsbeispiele für Umspanner .......................................................................... 8.1 A llg e m e in e s ....................................................................... 8.2 Günstigste Belastung eines vorhandenen Umspanners 8.3 Wahl der wirtschaftlichen Nennleistung eines neu zu erstellenden U m s p a n n e rs ............................................... 8.4 Wirtschaftlicher Einsatz von parallel betriebenen U m s p a n n e rn .......................................................................
43 43 44 49 50 62 63 63 66 69 71
A n h a n g ..............................................................................................
77
Schrifttumsverzeichnis
...................................................................
81
.................................................................................
83
Formelzeichen
3
Vorwort
Mit der Wiedereinsetzung des seinerzeitigen Arbeitskreises gab der Fachausschuß „Elektrotechnik“ Ende 1975 den Anstoß dazu, die seit einiger Zeit vergriffene 2. Auflage der Broschüre „Netzverluste“ zu überarbeiten. Dabei galt es die Schrift insbesondere in bezug auf die Kosten, natürlich aber auch im Hinblick auf Veränderungen, die aus der Weiterentwicklung der Technik resultieren, zu aktualisieren. Diesem Aspekt hat der Arbeitskreis „Netzverluste“ bei der Überarbei tung Rechnung getragen. Demgemäß erfuhr der bewährte Aufbau des Buches keine Änderung. Die Broschüre ist damit als solche erhalten geblieben und lediglich auf den neuesten Stand gebracht worden. Hierbei wirkten mit: Dipl.-Ing. Dipl.-Wirtsch.-Ing. H. Blauth
Pfalzwerke AG, Ludwigshafen
Dipl.-Ing. G. Bretschneider
Technische Werke der Stadt Stuttgart AG, Stuttgart
Dipl.-Ing. H.-J. Fiß
SCHLESWAG AG, Rendsburg
Ing. (grad.) G. Glück
Energie-Versorgung Schwaben AG, Biberach
Dipl.-Ing. K. Krenz
Stadtwerke Düsseldorf AG, Düsseldorf
Dipl.-Ing. K. Maatz
Stadtwerke München, München
Dir. Dipl.-Ing. A. Ramusch
Vereinigte Elektrizitätswerke Westfalen AG, Dortmund
Die VDEW spricht diesen Herren für ihre Mitarbeit und die vielen wert vollen Beiträge ihren verbindlichsten Dank aus. Federführung und Redaktion lagen bei der Abteilung „Elektrotechnik“ der Geschäftsstelle unter der Leitung von Dr.-Ing. W. Hardt. Frankfurt am Main, im Juli 1978 VEREINIGUNG DEUTSCHER ELEKTRIZITÄTSWERKE - VDEW - e.V. 5
1
Bedeutung und Ursache der Netzverluste
Die Übertragung und Verteilung elektrischer Energie ist, wie jeder physikalisch-technische Vorgang, mit Verlusten verbunden. Der Pro zentsatz der Verluste im Bundesgebiet, bezogen auf den Brutto-Stromverbrauch, hat sich in den letzten 20 Jahren durch hohe Investitions tätigkeit der Energieversorgungsunternehmen (EVU) und die weitere Vervollkommnung der Technik bei den Erzeugungs- und Übertragungs anlagen nahezu halbiert (Bild 1), jedoch stellen die absoluten Zahlen noch immer erhebliche Werte dar.
Jahr — ► Bild
1
:
Prozentuale Arbeitsverluste im Bundesgebiet
So entsprechen die derzeitigen Arbeitsverluste von 5,9% einer elektri schen Arbeit von ca. 15.000 GWh oder einer vergleichbaren Kohlen menge von ca. 5 Millionen t SKE. Der Prozentsatz der Leistungsver luste, der statistisch nicht ausgewiesen wird, ist lastabhängig und erreicht im Moment der höchsten Netzlast seinen Maximalwert. Wegen der quadratisch steigenden Stromwärmeverluste liegen die prozen tualen maximalen Leistungsverluste jedoch deutlich über den prozen tualen Arbeitsverlusten, die einen Jahresdurchschnittswert darstellen. Nimmt man für die maximalen Leistungsverluste einen Wert von 10% an, so müssen am Höchstlasttag rund 5.000 MW Kraftwerksleistung zu ihrer Deckung eingesetzt werden. 7
Da eine Reduzierung der Verluste mit zusätzlichen Investitionsaufwen dungen verbunden ist, sind ihr aus wirtschaftlichen Gründen Grenzen gesetzt. Es ist eine wesentliche Aufgabe des planenden Ingenieurs, das Optimum zu ermitteln. Eine Herabsetzung der Netzverluste, wie sie in der Wiederaufbauphase vom Kriegsende bis 1960 möglich war, ist heute nicht mehr erreichbar. Die immer flacher werdende Verlustkurve (Bild 1) läßt darauf schließen, daß mit den heutigen Energie- und Kapitalkosten das wirtschaftliche Optimum bei etwa 6 % Arbeitsverlusten liegt. Es ist nun die Aufgabe jedes einzelnen EVU’s, seine Verluste unter Berücksichtigung seiner speziellen technischen Gegebenheiten mit diesem Mittelwert zu ver gleichen. Sicher können heute noch manche Unternehmen ihre Wirt schaftlichkeit erhöhen, wenn sie bei ihrem Investitionsentscheid auch die Verlustkosten berücksichtigen. Hierzu müssen die Ursachen der Verluste sowie ihre rechnerische und meßtechnische Erfassung im einzelnen bekannt sein. Die Gesamtverluste eines Netzes setzen sich aus den Stromwärmeverlusten, den Verlusten infolge der Magnetisierung und den Ableitverlusten zusammen. Gleichbedeutend in der Auswirkung auf die Energie bilanz der Netze ist der Eigenverbrauch der Zähler und Meßwandler, der deswegen auch zu den Verlusten gezählt wird. Die Stromwärmeverluste stellen den Hauptanteil dar. Sie sind vom Energiedurchsatz abhängig und lassen sich gegebenenfalls durch Erhöhung der Spannung, die Wahl größerer Querschnitte und durch Blindstromkompensation verringern.
Die insgesamt 26 Millionen im Bundesgebiet eingebauten Zähler sind an den gesamten Leistungsverlusten mit ca. 2% beteiligt. Der Wirkungsgrad der einzelnen elektrischen Betriebsmittel liegt zwar hoch; er beträgt z.B. bei Großumspannern mehr als 99%, bei einer Hochspannungsleitung von 100 km Länge und Betrieb mit natürlicher Leistung rund 98%. Durch die Hintereinanderschaltung der einzelnen Betriebsmittel ergibt sich, wie die Statistik ausweist, ein Gesamtwir kungsgrad von etwa 90%. Die meßtechnische Erfassung der Verluste eines Netzes stellt vom Aufwand her gesehen eine außerordentlich schwierige Aufgabe dar. In den Höchst- und Hochspannungsnetzen ist sie durch Vergleich von Energiebezug und -abgabe möglich, da die Anzahl der hier in Frage kommenden Übergabestellen klein ist und sich eine zeitgleiche Zähler ablesung ermöglichen läßt. In den Mittel- und Niederspannungsnetzen läßt sich diese Gegenüber stellung nur in Ausnahmefällen durchführen, da hier die Erfassung der Abgabe für einen konkreten Zeitraum infolge der sich im allgemeinen über mehrere Wochen erstreckenden Zählerablesung nicht möglich ist. Im Mittelspannungsnetz kann, wenn die Belastungen der Leitungen bekannt sind, gegebenenfalls eine Bestimmung durch Errechnung der Einzelverluste zum Ziele führen. Im Niederspannungsnetz versagt aber auch diese Methode; hier lassen sich allenfalls brauchbare Werte nur für kleinere Netzteile mit entsprechendem meßtechnischen Aufwand ermitteln. Diese Werte können dann als Richtwerte für ähnlich aufge baute Netze dienen.
Im Gegensatz zu den Stromwärmeverlusten sind die Magnetisierungs verluste in den Umspannern vom Stromdurchsatz praktisch unabhän gig. Sie lassen sich durch Vermeidung unnötiger Umspannungen sowie durch optimale Auslegung und optimalen Einsatz von Maschinen und Geräten vermindern. Zu den Ableitverlusten, die nur einen kleinen Anteil der Gesamt verluste ausmachen, können die Koronaverluste, die Verluste im Dielek trikum und die Isolationsverluste zusammengefaßt werden, deren Höhe im wesentlichen stromunabhängig ist. Koronaverluste treten meist nur auf Höchstspannungsleitungen auf. Da jedoch Höchstspannungsleitungen zur Begrenzung der Hochfrequenzstörungen so auszulegen sind, daß die Koronaverluste 200 W je km und Außenleiter nicht überschrei ten, sind diese Verluste völlig bedeutungslos. Die Verluste im Dielektri kum der Kabel und Kondensatoren und die Verluste durch eine nicht vollkommene Isolation spielen gegenüber den Gesamtverlusten eben falls eine untergeordnete Rolle. Sie können aber im Einzelfall, z. B. bei Mittelspannungskabeln mit PVC-lsolation, von Bedeutung sein. 8
9
2
Begriffsbestimmungen
Aniagekosten Die Anlagekosten umfassen alle Kosten für die Erstellung einer Anlage einschließlich der Vorarbeiten und der anteiligen Verwaltungskosten. Bezogene Anlagekosten a Bezogene Anlagekosten a sind Anlagekosten, die auf eine Einheit bezogen werden, z.B. Leitungskosten je km, Kraftwerkskosten je kW installierte Leistung, Netzkosten je kW Höchstlast. Feste Jahreskosten F Feste Jahreskosten F sind die jährlichen festen Kosten einer Anlage oder eines Anlagenteiles. Außer den Kapitalkosten (Verzinsung und Tilgung, zusammengefaßt in der Annuität) enthalten sie noch die aus der Erfahrung gewonnenen oder im Einzelfall ermittelten Kosten für Instandhaltung, Steuern, Versicherungen usw. Jahresfestkostenrate ot Die Jahresfestkostenrate a ist das Verhältnis der festen Jahreskosten einer Anlage oder eines Anlagenteiles zu den Anlagekosten derselben Anlage oder desselben Anlagenteiles. Anlagezuwachskosten Die Anlagezuwachskosten sind die Anlagekosten für die Bereitstellung zusätzlicher Leistung bis zu den Abnehmern. Die Anlagezuwachskosten in DM/kW werden wegen der Kostendegression bei steigender Be lastung im allgemeinen kleiner sein als die Anlagekosten in DM/kW. Anteilige Anlagezuwachskosten Die anteiligen Anlagezuwachskosten sind derjenige Anteil der Anlage zuwachskosten, der nach Abzug der Kosten für nicht zur Durchleitung benutzte Anlagenteile, z. B. Stich- und Anschlußleitungen, übrig bleibt. Nennzeit T n Die Nennzeit Ts ist die Zeitspanne, auf die sich die Angabe einer Größe — z. B. Leistung, Arbeit — bezieht. Betriebszeit T b Die Betriebszeit T b ist die Zeitspanne, während der eine Anlage oder ein Anlageteil nutzbare Energie erzeugt oder fortleitet. Belastungsganglinie Die Belastungsganglinie ist die graphische Darstellung der Belastung über der Zeit (Bild 2 links). Sie wird meist für die Wirkleistung, kann aber auch für die Schein- oder Blindleistung angegeben werden und wird für einen bestimmten Zeitabschnitt, z. B. für einen Tag, aufgestellt. 11
In Netzen bis einschließlich 110 kV können Koronaverluste vernach lässigt werden. Die dielektrischen Verluste von Kabeln sind nur in Sonderfällen von Bedeutung. Nicht alle Verluste lassen sich eindeutig in die beiden obengenannten Kategorien einordnen. So sind z. B. in einem Zusatz-Regelumspanner die Leerlaufverluste des Zusatzumspanners nicht lastunabhängig, son dern werden durch die Größe der Zusatzspannung bestimmt. Da die Spannungsschwankungen im Netz von gleicher Größenordnung sind wie die vom Umspanner gelieferte Zusatzspannung, lassen sich diese Verluste nicht einfach als lastabhängig oder lastunabhängig klassifi zieren.
Bild 2: Belastungsganglinie und Belastungsdauerlinie Belasfungsdauerlinie Die Belastungsdauerlinie gibt an, wie lange jede Leistung erreicht oder überschritten wird. Sie entsteht aus der Belastungsganglinie durch Parallelverschiebung der Flächenelemente an die Ordinatenachse (Bild 2 rechts). Netzverluste Unter Netzveriuste werden alle Arbeits- oder Leistungsverluste ver standen, die bei der Übertragung und der Verteilung elektrischer Ener gie in den Netzen auftreten. Verlustarten Lastabhängige Verluste Hierunter sind im Rahmen dieser Broschüre nur die Stromwärmeverluste zu verstehen. Bei Leitungen sind es reine Stromwärmeverluste, bei Umspannern sind es die Kurzschlußverluste, die sich aus den reinen Stromwärmeverlusten und den stromabhängigen Zusatzverlusten zu sammensetzen. Sie sind proportional dem Quadrat des Stromes und können proportional dem Quadrat der Scheinleistung gesetzt werden. Dem Einfluß der Stromänderungen infolge schwankender Betriebs spannung kann mit ausreichender Genauigkeit durch Wahl einer mitt leren Betriebsspannung Rechnung getragen werden. L a s tu n a b h ä n g ig e Verluste Als lastunabhängige Verluste gelten die durch Magnetisierung hervor gerufenen Leerlaufverluste von Maschinen und Geräten und Ableitverluste (Koronaverluste, dielektrische Verluste und Isolationsverluste). Sie sind für eine mittlere Betriebsspannung anzusetzen. 12
Leistungsveriuste Ptt Die Leistungsverluste Pü eines Betriebsmittels, die vielfach auch als Verlustleistung bezeichnet werden, setzen sich aus einem lastabhängi gen und einem lastunabhängigen Anteil, die getrennt zu ermitteln sind, zusammen. Kennt man die lastabhängigen Leistungsverluste Püi bei der Schein leistung Si, kann man sie auf eine beliebige Scheinleistung S um rechnen: / Q\2 pa = p * ■ y d) Ärbeitsverluste Aü Die Arbeitsverluste Aa, die vielfach auch als Verlustarbeit bezeichnet werden, sind das Integral der Leistungsverluste über die Nennzeit. Tn Aü = / Pü • dt o
(2)
In der Praxis ermittelt man sie meist vereinfacht mit Hilfe des Arbeitsverlustgrades oder der Verluststundenzahl nach den Gleichungen (6) oder (10). Benutzungsdauer Tm Die BenutzungsdauerTm ist gleich dem Quotienten aus der elektrischen Arbeit in einer Zeitspanne und der Höchstleistung in der gleichen Zeitspanne: A Wird als Zeitspanne ein Jahr zugrunde gelegt, so spricht man von Jahresbenutzungsdauer. Belastungsgrad m Der Belastungsgrad m (bisher „Belastungsfaktor“ ) ist gleich dem Quo tienten aus der elektrischen Arbeit während der Nennzeit und dem 13
Produkt aus der Höchstleistung während der Nennzeit und der Nennzeit: A
---
m_
(3a)
wenigstens annähernd bekannten Belastungsgrad m zu ermitteln. Eine einfache Formel ist z. B. ft = 0,17 m + 0,83 m2.
r max * • N*
oder, anders ausgedrückt, gleich dem Quotienten aus der Benutzungs dauer über die Nennzeit und der Nennzeit: m=
(3b)
Der Belastungsgrad ist die dimensionslose Kenngröße der Benut zungsdauer. . _.. . . . x In B ild 2 is t
m =
Unterhalb m = 0,2 streuen die Erfahrungswerte stark, unterhalb m = 0,1 kann man kaum brauchbare Angaben machen. Bild 3 zeigt den A Verlauf von ft und — nach Gleichung (7). Der Prozentsatz der Arbeitsverluste kann aus dem Prozentsatz der
ft
Leistungsverluste durch Multiplikation mit — ermittelt werden. Setzt man nämlich die umgesetzte elektrische Arbeit
Fläche unter der Belastungsganglinie — --------- . Flache des umschriebenen Rechtecks
— — ------------------------------------------ —
A — m • Tn * Pmax
Arbeitsverlustgrad ft Der Arbeitsverlustgrad * einer elektrischen Anlage oder eines Betriebs mittels mit dem Widerstand R ergibt sich zu:
(8)
und dividiert die Gleichung (6) durch diese Gleichung (8), so ergibt sich Aji A
__
ft
Pümax
m
Pmax
Stromwärmeverluste während der Nennzeit
Für Verteilungsnetze in der öffentlichen Stromversorgung kann man,
Stromwärmeverluste bei durchgehender Höchstleistung während der gleichen Nennzeit
wenn Unterlagen fehlen, — = 0,5 einsetzen. m Die Kurven des Bildes 3 können sowohl für Wirk- als auch für Blindund Scheinstrom verwendet werden.
ft
ft
Tn
R / 12 • dt A -;
O
ft = — ~A