Netzmanagement im Luftverkehr. Statische und dynamische Planungsmodelle zur Gestaltung von Hub & Spoke-Flugnetzwerken

Mark Jacquemin Netzmanagement im Luftverkehr GABLER EDITION WISSENSCHAFT Logistik und Verkehr Herausgegeben von Univer...

Author: Mark Jacquemin

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Mark Jacquemin Netzmanagement im Luftverkehr

GABLER EDITION WISSENSCHAFT Logistik und Verkehr Herausgegeben von Universitatsprofessor Dr. Heinz Isermann

In dieser Schriftenreihe werden aktuelle Ergebnisse der betriebswirtschaftlichen Forschung im Themenfeld Logistik und Verkehrsbetriebslehre prasentiert und zur Diskussion gestellt. Die Schriftenreihe will dabei ein Forum bieten fur wissenschaftliche Beitrage, in denen praxisrelevante Problemstellungen unter Einsatz innovativer wissenschaftlicher Methoden gelost werden.

Mark Jacquemin

Netzmanagement im Luftverkehr Statische und dynamische Planungsmodelle zur Gestaltung von Hub&Spoke-Flugnetzwerken

Miteinem Geleitwort von Prof. Dr. Heinz Isermann

Deutscher Universitats-Verlag

Bibliografische Information Der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detailiierte bibliografische Daten sind im Internet uber abrufbar.

Dissertation Universitat Frankfurt am Main, 2005

l.AuflageFebruar2006 Alle Rechte vorbehalten © Deutscher Universitats-Verlag/GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2006 Lektorat: Brigitte Siegel / Stefanie Loyal Der Deutsche Universitats-Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media. www.duv.de Das Werk einschlieBlich aller seiner Telle ist urheberrechtlich geschiitzt. Jede Verwertung auSerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulassig und strafbar. Das gilt insbesondere fur Vervlelfaltigungen, Ubersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im SInne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren und dahervon jedermann benutztwerden diirften. Umschlaggestaltung: Regine Zimmer, Dipl.-Designerin, Frankfurt/Main Druck und Buchbinder: Rosch-Buch, ScheSlitz Gedrucktauf saurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Printed in Germany ISBN 3-8350-0215-5

Geleitwort

V

Geleitwort Fluggesellschaften erstellen ihre Transportleistungen unter Einsatz ihrer Transportsysteme. Diese lassen sich aus einer prozess- und ressourcenorientierten Perspektive (Produktionssystem) sowie aus einer institutionellen Perspektive (Institutionensystem) analysieren und unter Heranziehung von Zielkriterien bewêrten. Als Reaktion auf die Deregulierung vieler Verkehrsgebiete im Luftverkehr haben viele international ausgerichtete Fluggesellschaften ihre Transportsysteme rekonfiguriert: Das ausschlieBlich auf Direktverkehre ausgerichtete Produktionssystem mutiert aus Kostengriinden zu einer hybriden Hub&Spoke-Struktur bei Beibehaltung von Direktverkehren auf Flugverbindungen mit einem vergleichsweise hohen Transportaufkommen. Die durch die Hub&Spoke-Struktur defmierten Hubflughafen reprasentieren die Konsolidierungspunkte im Rahmen der zeitlichen und ortlichen Btindelung der indirekten Passagier- und Luftfrachtstrome. Ebenso hat sich das Institutionensystem vieler Fluggesellschaften auf Grund der VerSnderungen der Rahmenbedingungen auf den Luftverkehrsmarkten nachhaltig verSndert: Viele Fluggesellschaften sind Mitglied einer strategischen AUianz geworden und haben damit die von ihnen angebotene Produktpalette erweitert. Die vorliegende Arbeit von Mark Jacquemin widmet sich der strategisch ausgerichteten Netzentwicklung des Produktionssystems einer Fluggesellschaft bzw. einer Allianz von Luftverkehrsgesellschaften im Siime der Struktur- und Ressourcenkonfiguration ihres hybriden Hub&Spoke-Produktionssytems. Durch die Strukturkonfiguration werden langfristig wirksame Entscheidungen hinsichtlich der zu bedienenden Flughafen, der Streckenfiihrung der angebotenen Flugverbindungen, der Anzahl und Lage der Hubflughafen und ihrer Anbindung an die zu bedienenden Flughafen getroffen. Die zur Erstellung der angebotenen Transportleistungen festzulegende Ressourcenkonfiguration umfasst Entscheidungen beziiglich der Kapazitat und Technologic von Ressourcen, insbesondere der an Hubflughafen vorzuhaltenden Kapazitaten und der art- und zahlenmSfiigen Zusammensetzung der Flugzeugflotte. Herr Jacquemin charakterisiert zunachst die Produktion von Transportleistungen im Luftverkehr. Es werden die Sach- und Formalziele einer Fluggesellschaft sowie die Betriebstypen einer Fluggesellschaft als Konkretisierung des Sachziels dargestellt. Die einem Markt zugeordnete Nachfi*age iSsst sich durch eine Nachfragematrix U darstellen, deren Koeffizienten Uy die Periodennachfi*age fiir Flugverbindungen von i nach j reprasentieren. Die Basis des Pro-

Wl

Geleitwort

duktionsnetzwerks bildet das Angebotsnetzwerk. Dieses beschreibt, auf welchen TeilmMrkten die betrachtete Fluggesellschaft in welcher Grofienordnung Transportnachfrage bedienen will. Die Auswahl der zu bedienenden Teilmarkte sowie der auf diesen Teilmarkten angestrebte Marktanteil wird uber einen Parameter py mit 0 < Py < 1 gesteuert. Eine im Angebotsnetzwerk festgelegte Teilmarktabdeckung setzt voraus, dass das disponierbare Produktionssystem der Fluggesellschaft in der Lage ist, die zur Bedienung der ausgewahlten Teilmarkte notwendigen Transportleistungen zu erstellen. Uber das Produktionsnetzwerk werden insbesondere die von der Fluggesellschaft angebotenen direkten und tiber mindestens einen Hubflughafen fUhrenden Transportrouten fiir die bedienten Teilmarkte spezifiziert. Im Falle einer direkten Transportroute von q nach s sind die Flughafen iiber eine Flugverbindung direkt, d. h. ohne Zwischenstopps miteinander verbunden. Sofem mindestens ein Zwischenstopp notwendig ist, um s aus q zu erreichen, handelt es sich um eine indirekte Transportroute.

Auf Grund der Prazisierung des Begriffs Transportsystem und der Abgrenzung der beiden Subsysteme Produktionssystem und Institutionensystem erreicht Herr Jacquemin im Gegensatz zu vielen anderen Autoren eine konsistente Terminologie und eine klare Abgrenzung der Planungsaufgaben des Netzmanagements einer Fluggesellschaft. Die Planungsaufgaben lassen sich beziiglich des Planungshorizonts und der Planimgsobjekte drei hierarchisch interdependenten Planungsebenen zuordnen: Netzentwicklung (Network Configuration), Netzplanung (Network Planning) und Netzsteuerung (Network Execution). Die auf den einzelnen Planungsebenen zu bewaltigenden Planungsaufgaben sowie die notwendigen Interaktionen zur Beriicksichtigung der vertikalen Interdependenzen zwischen den einzelnen Planungsebenen werden sorgfaltig herausgearbeitet. Die Planungsaufgabe der Netzentwicklung widmet sich der zielgerichteten Generierung, Bewertung und Auswahl von Struktur- und Ressourcenkonfigurationen fiir das Produktionssystem einer Fluggesellschaft oder Allianz.

Mit der vorliegenden Arbeit bietet Herr Jacquemin den Entscheidungstragem einer Fluggesellschaft durch eine realitatsnahe Weiterentwicklung bestehender Planungsmodelle eine Entscheidungsunterstutzung zur Losung der im Rahmen der Netzentwicklung identifizierten Planungsaufgaben an. Dazu greift er zunachst einige in der Literatur vorgestellte statische, deterministische Planimgsmodelle zur Strukturkonfiguration von Hub&Spoke-Flugnetzen auf und erweitert bzw. modifiziert sie, um ihre Praxistauglichkeit zu erhohen: Erfiihrteine detaillierte Analyse der Kapazitatsinanspruchnahme eines Hubknotens durch die Abwicklung des Inbound- und Outbound-Transportaufkommens durch und entwickelt unter Heranziehung der

Geleitwort

__^

VII

Ergebnisse seiner Analyse Kapazitatsrestriktionen mit einer im Vergleich zu den in der Literatur publizierten VorschlSgen genaueren Erfassung der Kapazitatsinanspruchnahme. Die Ausrichtung der Zielgr6Be auf den durch das Produktionssystem erzielbaren Einzahlungstiberschuss statt auf Kosten bietet zum einen die Moglichkeit, ein differenziertes, auf die einzelnen Kundengruppen ausgerichtetes Leistungsangebot auf Basis ihrer Preisbereitschaften zu offerieren. Auf diese Weise lassen sich im Planungsmodell zusatzliche Freiheitsgrade erschiiefien, z.B. die Nichtbedienung eines Teilmarktes auf Grund fehlender bzw. (im Vergleich zu anderen TeilmSrkten) zu geringer wirtschaftlicher Attraktivitat. Zum anderen lassen sich durch die Ausrichtung der Zielfunktion auf Einzahlungsiiberschiisse die investiven Auszahlungen for stationare und nichtstationSre Kapazitaten im Produktionssystem explizit erfassen. Damit iSsst sich auch die Gestaltung der nichtstationaren Kapazitaten in Form von streckenlangenbezogenen und auf die tSglichen Umlaufe ausgerichtete flugzeugmusterbezogenen Kapazitaten in ein Planungsmodell integrieren.

Daruber hinaus wird die einperiodige Betrachtung zu einer mehrperiodigen Analyse erweitert, um Entscheidungen tiber die (Re-) Konfiguration der stationaren und mobilen Ressourcen im Zeitablauf unter Berucksichtigung der zeitlich vertikalen Interdependenzen zu fundieren. Eine praxistaugliche Modellierung der hier skizzierten Planungssituation gelingt auf der Basis stochastisch-dynamischer Planxmgsmodelle, fur die unter Einsatz von Verfahren der dynamischen Optimierung Politiken im Sinne einer zeitlichen Abfolge von (Re-) Konfigurationsentscheidungen ermittelt werden konnen. Hierzu erfolgt eine hierarchische Zerlegung der Planungsaufgaben und ihre Verteilung auf zwei miteinander zu koordinierende Planungsebenen. Auf der hierarchisch tibergeordneten Top-Ebene werden Entscheidungen unter Risiko im Sinne mehrperiodiger (Des-) Investitionsstrategien zur (Re-) Konfiguration der im Produktionssystem einzusetzenden stationên und mobilen Ressourcen getroffen. Auf der hierarchisch untergeordneten Basisebene wird fur jede Periode auf Basis der vorgegebenen Ressourcenkonfiguration eine Strukturkonfiguration des Produktionssystems ermitteh. Die beiden Planungsebenen sind tiber Top-Down und Bottom-Up-Kopplungsbeziehimgen miteinander verkntipft. Das Top-Modell ermittelt auf der Basis der maximalen Einzahlungsiiberschiisse der Basismodelle, der zu Grunde gelegten Eintrittswahrscheinlichkeiten der beriicksichtigten Nachfrageszenarien, der Finanzrestriktionen sowie der Risikopraferenz des Entscheidungstragers bedingt optimale Investitionsstrategien. Die hier entwickelten Planungsmodelle reduzieren die Kluft zwischen Theorie und Praxis nachhaltig und sind grundsatzlich geeignet, fiir zentrale Segmente des Flugnetzes einer Fluggesellschaft oder einer strategischen Allianz

VIII

Geleitwort

Gestaltungsoptionen zu generieren und zu bewerten. Um das innovative Einsatzpotenzial der entwickelten stochastisch dynamischen Bewertungskonzepte fUr die Netzentwicklung von Fluggesellschaften nachvollziehbar aufzuzeigen, stellt Hen Jacquemin abschlieBend eine im Rahmen dieser Arbeit entwickelte prototypische Softwareapplikation zur Untersttitzung der Netzentwicklung von Fluggesellschaften vor. Der Einsatz der Software-Applikation fiir ein Anwendungsbeispiel illustriert eindrucksvoll das Einsatzpotenzial der in dieser Arbeit entwickelten Planungskonzepte.

Die vorliegende Arbeit beeindruckt durch ihre Systematik, ihre Originalitat und ihren konsequenten Praxisbezug. Sie leistet einen nachhaltigen Beitrag zum wissenschaftlichen und praktischen Fortschritt auf dem Gebiet des Netzmanagements von Fluggesellschaften.

Heinz Isermann

Vorwort

IX

Vorwort Im Fokus dieser Arbeit steht das praxisrelevante Problem der Gestaltung von Hub&SpokeSystemen im Luftverkehr unter Einsatz von Planungsmodellen. Das hier zu Grunde liegende Hub Location Problem wird regelmafiig unter Einsatz deterministisch-statischer Planungsansatze gelost. Dabei werden insbesondere zeitlich-vertikale Interdependenzen periodenbezogener Struktur- und Ressourcenkonfigurationen ignoriert. Vor diesem Hintergrund ist es Ziel dieser Arbeit, den Defiziten traditioneller Planungsansatze erfolgreich zu begegnen und der Luftverkehrspraxis eine fundierte Entscheidungsunterstiitzung fur die auf der strategischen Planungsebene angesiedelte Netzentwicklung an die Hand zu geben. Die vorliegende Arbeit ist wahrend meiner Tatigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Seminar ftir Logistik und Verkehr entstanden. Sie wurde vom Fachbereich Wirtschaftswissenschaften der Johann Wolfgang Goethe-Universitat Frankfurt am Main im September 2005 als Dissertation angenommen. Ich mochte folgenden Menschen danken, die mich bei der Entstehung dieser Arbeit begleitet und unterstutzt haben. Meinem akademischen Lehrer und Doktorvater Herm Prof. Dr. Heinz Isermann danke ich in besonderer Weise fUr die Betreuimg dieser Arbeit. Seine hervorragenden Vorlesungen im betriebswirtschaftlichen Spezialisierungsfach Logistik und Verkehr weckten bereits wahrend meines Studiums das Interesse an der Losung logistischer Problemstellungen unter Heranziehung von Planungsmodellen. Seine inhahlichen Hinweise, seine konstruktive Kritik und sein persSnliches Engagement haben den erfolgreichen Abschluss meines Promotionsprojektes nachhaltig gefbrdert. Ich danke ebenfalls Herm Prof Dr. Heinrich Rommelfanger, der als Zweitgutachter zahlreiche Anregungen gegeben hat. Sein Doktorandenkolloquium gab mir die Gelegenheit, Auszuge meiner Arbeit vor kompetentem Fachpublikum zu prasentieren. Danken mochte ich auch Herm Prof Dr. Kai Rannenberg und Herm Prof Dr. Uwe Walz, die trotz hoher eigener Arbeitsbelastung kurzfristig als Mitglieder der Priifungskommission zur Verfugung standen. Ein herzlicher Dank geht an meine KoUeginnen und Kollegen am Seminar fur Logistik und Verkehr, die mich neben ihren eigenen Forschungsprojekten bei der Erstellung der Arbeit untersttitzten. Herr PD Dr. Joachim Houtman hat stets Zeit gefunden, in abendlichen

X

Vorwort

Diskussionen viele Probleme zu losen. Herr Dr. Richard Pibemik und Herr Dr. Eric Sucky haben durch ihre eigenen Forschungen entscheidende Anregungen fur die in meiner Arbeit gewahlte Vorgehensweise generiert. Obwohl die kritischen Einwande dieser drei herausragenden Wissenschaftler regelmSBig eine Uberarbeitung der Gliedenmg erforderlich gemacht haben, bin ich fiir ihre Hartnackigkeit sehr dankbar. Frau Dipl.-Kffr. Silke Heger und Frau Dipl.-Kffr. Gabi Albert-Bach danke ich, dass sie Rohversionen des Manuskriptes kritisch gelesen haben. Ein Dank geht auch an Herm Dipl.-Kftn. Harald Kolbe, der mir als Hard- und Softwareexperte bei technischen Schwierigkeiten weitergeholfen hat. Frau Ursula Malzacher ist die gute Seele des Lehrstuhls. Ich danke ihr, dass sie zu alien Zeiten stets dafiir gesorgt hat, dass das Arbeitsklima am Lehrstuhl fur uns alle sehr angenehm blieb.

Zu groBem Dank bin ich auch den Menschen auBerhalb des Lehrstuhls verpflichtet. Herr Dipl.-Kfm. Lars Sauerhofer wurde nicht mtide, zahlreiche Rohversionen des Manuskriptes sorgfaltig zu lesen sowie mich auf inhaltliche und formale Schwachen hinzuweisen. Seine kompetenten Verbesserungsvorschlage kamen stets zeitnah und haben an vielen Stellen zu einer Aufwertung der Arbeit gefiihrt. Herr Dr. Michael Huth hat neben seinen zahlreichen Verbesserungsvorschlagen fantastische Arbeit bei der Programmierung der prototypischen Software-Applikation geleistet. Herr Dr. Peter Baumgart stand mir regelmSfiig als kompetenter Luftfahrtexperte fiir Praxisfragen zur Verfugung.

Meiner Mutter Silvia Jacquemin danke ich dafur, dass sie trotz zahlreicher Stimmungsschwankungen ihres Sohnes nie die Geduld mit ihm verloren hat. Sie hat den Grundstein fiir alles gelegt, was ich heute bin. Ich bin mehr als erleichtert, dass sie ihren tapferen Kampf gegen die heimtuckische Krebserkrankung gewonnen hat. Mom, danke ftir alles! Meinen Schwiegereltem Rosemarie und Gerhard Martin danke ich, dass sie mich trotz meiner Talentarmut regelmaBig zum Tennistraining gezwungen haben und mir damit Denkpausen verschafften. Ich bin in der beneidenswerten Lage, eine fantastische Ehefrau an meiner Seite zu haben, die - im Vergleich zu mir - nie den Glauben an das erfolgreiche Ende der Promotion verloren hat. Sie hat nicht nur die Arbeit mehrfach Korrektur gelesen, sondem mich wahrend den unvermeidlichen Tiefpunkten aufgebaut, meine soziale Vereinsamung verhindert und dadurch ein Leben nach der Promotion sichergestellt. Ich widme daher diese Arbeit in Dankbarkeit und Liebe Frau Dipl.-Kffr. Tanja Jacquemin.

Mark Jacquemin

Inhaltsverzeichnis

XI

Inhaltsverzeichnis Geleitwort

V

Vorwort

IX

Inhaltsverzeichnis

XI

Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Verzeichnis der verwendeten Symbole Abkurzungsverzeichnis 1 Einleitung

XV XVII XIX XXXIII 1

1.1 Zielsetzung der Arbeit

1

1.2 Aufbau der Arbeit und Gang der Untersuchung

3

2 Gnindlagen des Netzmanagements von Fluggesellschaften

6

2.1 KapitelUberblick

6

2.2 Charakterisierung von Fluggesellschaften

6

2.3 Systeme und deren ReprSsentation in Modellen

15

2.4 Systemtheoretische Betrachtung des Luftverkehrsmarktes

18

2.4.1 Das Nachfragesystem

19

2.4.2 Das Angebotssystem

25

2.5 Das Transportsystem einer Fluggesellschaft 2.5.1 Prozess- xrnd ressourcenorientierte Perspektive des Transportsystems

32 32

2.5.2 Institutionelle Perspektive des Transportsystems

51

2.5.3 Verkntipfung der beiden Perspektiven

54

2.6 Das Netzmanagement einer Fluggesellschaft

57

2.6.1 Einfiihrung in das Netzmanagement

57

2.6.2 Ziele und Aufgaben des Netzmanagements

61

2.6.2.1 Netzentwicklung

62

2.6.2.2 Netzplanung

65

2.6.2.3 Netzsteuerung

67

2.6.3 Analyse der Interdependenzen der Planungsaufgaben des Netzmanagements... 69

XII

Inhaltsverzeichnis 2.7 Einordnung der vorliegenden Arbeit in das Netzmanagement von Fluggesellschaften und weitere Vorgehensweise

71

3 Deterministisch-statische PlanungsansMtze zur isolierten Stnikturkonfiguration von Hub&Spoke-Flugnetzwerken....

73

3.1 Kapiteltiberblick

73

3.2 Netzentwicklung als Ftihrungsprozess

73

3.3 Hub&Spoke-Flugnetzwerke

79

3.3.1 Gestaltung von Hub&Spoke-Flugnetzwerken: Das Hub Location Problem

79

3.3.2 Ableitung unterschiedlicher Strukturaltemativen

84

3.3.3 Problemklassen des Hub Location Problems

92

3.4 Planungsmodelle zur Losung des p-Hub Median Problems 3.4.1 Dasp-Hub Median Problem mit Einfachzuordnung 3.4.2 Das p-Hub Median Problem mit Mehrfachzuordnung 3.5 Planungsmodelle zur Losung des Hub Location Problems im engeren Sinn 3.5.1 Das Hub Location Problem mit Einfachzuordnung

100 101 108 111 117

3.5.2 Das Hub Location Problem mit Mehrfachzuordnung

119

3.5.3 Erweiterung: ZulSssigkeit von Direktverbindungen

122

3.5.3.1 Das Hub Location Problem mit Einfachzuordnung und Direktverbindungen

123

3.5.3.2 Das Hub Location Problem mit Mehrfachzuordnung und Direktverbindungen 3.6 Weitere Vorgehensweise

127 131

4 Deterministisch-statische Planungsansatze zur Struktur- und Ressourcenkonfiguration von Hub&Spoke-Flugnetzwerken

134


134

4.2 Berucksichtigung mengenabhangiger Transportkosten fUr Hubverbindungen

135

4.3 Berucksichtigung von hubknotenbezogenen Kapazitatsrestriktionen

143

4.3.1 Einstufige Hubknotenkapazitaten

145

4.3.2 Mehrstufige Hubknotenkapazitaten

152

4.4 Berucksichtigung von pfeilbezogenen Kapazitatsrestriktionen

156

4.4.1 Pfeilbezogene Gesamtkapazitaten

157

4.4.2 Pfeilbezogene Flugzeugkapazitaten

161

Inhaltsverzeichnis

XIII

4.5 BerUcksichtigung preisabhangiger Transportaufkommen

179

4.6 Weitere Vorgehensweise

182

5 Stochastisch-dynamische Planungsansatze zur Bewertung von Rekonfigurationsstrategien fiir Hub&Spoke-Flugnetzwerke

184


184

5.2 Kritische Wiirdigung der Grundmodelle

185

5.3 Stochastisch-dynamische Planungsmodelle

193

5.3.1 Konstitutive Merkmale und Losungsmoglichkeiten

194

5.3.2 Beispiel fiir die L5sung eines stochastisch-dynamischen Planungsmodells unter Einsatz der Bellman'schen Funktionalgleichungsmethode 5.4 Hierarchische Zerlegung der Planungsaufgaben

203 209

5.5 Bewertungskonzept I: Eraiittlung von dynamischen Rekonfigurationsstrategien furdieKapazitatenvonHubflughafen

215

5.5.1 Einfuhrende Uberlegungen zum Bewertungskonzept I

215

5.5.2 Annahmen des Bewertungskonzepts 1

218

5.5.3 Top-Modell I: Rekonfiguration der Hubknotenkapazitaten

221

5.5.4 Basis-Modell I: Strukturkonfiguration des Hub&Spoke-Flugnetzwerks

233

5.5.5 L6sungsm6glichkeiten fur Bewertungskonzept I

240

5.6 Bewertungskonzept II: Ermittlung von dynamischen Rekonfigurationsstrategien fur die Kapazitaten von Hubflughafen und fur den Flugzeugbestand

246

5.6.1 Einfiihrende Uberlegungen zum Bewertungskonzept II

246

5.6.2 Annahmen des Bewertungskonzepts II

248

5.6.3 Top-Modell II: Rekonfiguration der Hubknotenkapazitaten und des Flugzeugbestands

248

5.6.4 Basis-Modell II: Strukturkonfiguration fur das Hub&Spoke-Flugnetzwerk.... 253 5.6.5 L6sungsm5glichkeiten fiir Bewertungskonzept II 5.7 Weitere Vorgehensweise

254 255

6 Informationssysteme zur Unterstiitzung des Netzmanagements von Fluggesellschaften

256


256

6.2 Betriebliche Informations- und Kommunikations-Systeme

256

6.2.1 Computeruntersttitzung von Aufgabentragem

257

XIV

Inhaltsverzeichnis 6.2.2 Entscheidungsimtersttitzungssysteme: Gmndlagen und Funktionsweise

6.3 Aufbau der Entscheidungsunterstiitzungssysteme von Fluggesellschaften

....260 265

6.4 Bine entscheidungsunterstutzende Software-Applikation ftir die Netzentwicklung einer Fluggesellschaft

272

6.4.1 Oberblick uber den Aufbau der Software-Applikation

272

6.4.2 lUustratives Anwendungsbeispiel

276

6.4.3 Darstellung und Interpretation der durch die prototypische Software-Applikation gewonnenen Ergebnisse

290

7 Zusammenfassung und Ankniipfungspunkte fur weitere ForschungsaktivitSten... 295 Anhang

303

Anhang A-1: Lingo-Syntax und Solution ReportftirUSAHLP

303

Anhang A-2: Lingo-Syntax und Solution ReportftirUMAHLP

305

Anhang A-3: Lingo-Syntax und Solution ReportftirUSAHLPD

307

Anhang A-4: Lingo-Syntax und Solution Report fUr das modifizierte USAHLPD

309

Anhang A-5: Lingo-Syntax und Solution Report fur Grundmodell 1

311

Anhang A-6: Lingo-Syntax ftir Basis-Modell I bzw. II

313

Anhang A-7: Planungsrelevanten Daten fur das Beispiel

315

Anhang A-8: Rechenergebnisse fur das Anwendungsbeispiel

317

Literaturverzeichnis

321

Abbildimgsverzeichnis

^

XV

Abbildungsverzeichnis Abbildung 2-1: tJberlagerungen der Einzugsgebiete der vier wichtigsten Hubflughafen in Europa

21

Abbildung 2-2: AusgewShlte Topologien realer Produktionssysteme im Luftverkehr

41

Abbildung 2-3: Idealisierter Verlauf der Wellenmuster an einem Hubflughafen

42

Abbildung 2-4: Illustration des Institutionennetzwerks

52

Abbildung 2-5: Institutionelle sowie prozess- und ressourcenorientierte Perspektive

55

Abbildung 2-6: Vertikale Interdependenzen der Planungsaufgaben des Netzmanagements Abbildung 3-1: Netzentwicklung als Fuhrungsprozess

70 74

Abbildung 3-2: Zerlegung des Hub&Spoke-Flugnetzwerks in ein Zugangs- und Ubertragungsnetzwerk

81

Abbildung 3-3: Darstellung altemativer Allokationsregeln und Hubpolitiken fUr das Zugangsnetzwerk

87

Abbildung 3-4: Quantifizierung der maximalen Anzahl potenzieller Pfeile in einem Hub&Spoke-Flugnetzwerk

89

Abbildung 3-5: Ermittlung der Transportkosten fur indirekte Transportrouten

105

Abbildung 3-6: Veranderung der Gesamtkosten bei Variation von p

121

Abbildung 4-1: Illustration des mengenabhangigen Kostendegressionsfaktors

137

Abbildung 4-2: Lineare Approximation der mengenabhangigen Transportkostenfunktion Abbildung 4-3: Kapazitatsinanspruchnahme des Hubknotens k

138 149

Abbildung 4-4: Inanspruchnahme eines Pfeils durch nichtoriginaresTransportaufkommen Abbildung 4-5: Idealisierter Verlauf des Nutzlast-Reichweiten-Diagramms

158 162

Abbildung 4-6: Ermittlung der Periodenkapazitat eines Flugzeugs auf Basis taglicher Umlaufe

164

Abbildung 4-7: Idealtypischer Verlauf der Preis-Absatz-Funktion fijr eine direkte Transportroute Abbildung 5-1: Illustration von Relokationsentscheidungen im Zeitverlauf

180 190

Abbildung 5-2: Entscheidungsbaum fur ein stochastisch-dynamisches Planimgsmodell

199

XVI

Abbildungsverzeichnis

Abbildung5-3: Entscheidungsnetzwerk fiir das Kerosinbeispiel

205

Abbildung 5-4: Das hierarchische Konzept zur Unterstiitzimg der Netzentwickliing

213

Abbildung 5-5: Konzeptioneller Aufbau des Bewertungskonzepts 1

216

Abbildung 5-6: RekonfignrationsmaBnahmen fiir jeden Hubknoten k zum Anfangszeitpunkt t

225

Abbildung 5-7: Illustration des stochastisch-dynamischen Entscheidungsprozesses

240

Abbildung 5-8: Hierarchische Koppelung zwischen Top- und Basis-Modell 1

242

Abbildung 6-1: Systematisierung von Anwendungssoftware anhand der Aufgabenspezifitat Abbildung 6-2: Elemente eines Entscheidungsunterstiitzungssystems

258 262

Abbildung 6-3: Module der im Luftverkehr eingesetzten Entscheidungsunterstutzungssysteme

267

Abbildung 6-4: Assistentenfunktion der Software-Applikation

273

Abbildung 6-5: Entscheidungsbaum in der Software-Applikation

274

Abbildung 6-6: Ermittlung von bedingt optimalen Rekonfigurationsstrategien

275

Abbildung 6-7: Nachfrageszenarien in den Perioden [1,2], [2,3] und [3,4]

278

Abbildung 6-8: Illustration der Rekonfigurationsaltemativen fur das Beispiel

280

Abbildung 6-9: Entscheidungsbaum fur das Beispiel

290

Abbildung 6-10: Bewerteter Entscheidungsbaum ftir die Zentralhub-Strategie

292

Abbildung 6-11: Bewerteter Entscheidungsbaum ftir die Regionalhub-Strategie

293

Tabellenverzeichnis

XVII

Tabellenverzeichnis Tabene2-1:

Einflussfaktoren der luftverkehrspezifischen Transportnachfrage

Tabelle3-1:

Bestimmung der maximalen Anzahl potenzieller Pfeile in einem Hub&Spoke-Flugnetzwerk

Tabelle 3-2:

Problemauspragungen des p-Hub Median Problems

25

91 101

Tabelle3-3:

Problemauspragungen des Hub Location Problems

114

Tabelle 3-4:

Transportaufkommenzwischeniundj

114

Tabelle 3-5:

Stucktransportkostenvoninachj

115

Tabelle 3-6:

Kosten der Aktivierung eines Hubknotens k

115

Tabelle 3-7:

Konzeptioneller Aufbau des Losungstableaus

116

Tabelle 3-8:

LSsungstableaufurUSAHLP

118

Tabelle 3-9:

L6sungstableau ftir UMAHLP

120

Tabelle 3-10

L5sungstableau fUr USAHLPD

124

Tabelle 3-11

Lc)sungstableau ftir das modifizierte USAHLPD

126

Tabelle 3-12

Ldsungstableau ftir Gnmdmodell I

132

Tabelle 4-1

Leistungskennzahlen fur ausgewahlte Airbus-Flugzeuge

166

Tabelle 5-1

Planungsrelevante Daten des Beispiels

204

Tabelle 5-2

Ldsungstableau far die erste Iteration

207

Tabelle 5-3

Ldsungstableau ftir die zweite Iteration

208

Tabelle 5-4;

Ldsungstableau ftir die dritte Iteration

208

Tabelle 6-1

Ausgewahlte Anbieter von Entscheidungsunterstutzungssystemen fUr Fluggesellschaflen

272

Tabelle 6-2

Nutzlastkapazitaten der beiden Flugzeugmuster

277

Tabelle 6-3

Rekonfigurationsaltemativen zum Zeitpunkt t = 2

282

Tabelle 6-4

Rekonfigurationsaltemativen zum Zeitpunkt t = 3

283

Tabelle 6-5

Auszahlungen ftir hubknotenbezogene ErweiterungsmaBnahmen

286

Tabelle 6-6

Auszahlungen ftir hubknotenbezogene AbbaumaBnahmen

286

Tabelle 6-7:

Auszahlungen zur Erweiterung des Flugzeugbestands

287

Tabelle 6-8;

Auszahlungen zur Reduzierung des Flugzeugbestands

287

Tabelle 6-9;

Summe der Auszahlungen der Rekonfigurationsaltemativen

288

Tabelle 6-10;

ParameterausprSgungen des Basis-Modells II zum Zeitpunkt t = 0

289

Verzeichnis der verwendeten Symbole

XIX

Verzeichnis der verwendeten Symbole Indizes as

Index der Ausbaustufen eines potenziellen Hubknotens (as = 1,2,..., oas)

az

Index der zuiSssigen Endzustande zum Endzeitpunkt t = x (az = 1,2,..., mz)

d

Index der Zielflughafen (Zielknoten) im Produktionsnetzwerk (d = l,2,...,pr,pr + l,...,pn)

f

Index der aktivierbaren Flugzeugmuster (f = 1,2,...,fm)

fg

Index der Fluggesellschaften (fg = 1,2,..., af)

g(t)

Index der Realisationen des stochastischen Transportaufkommens zum Anfangszeitpunkt t der Periode [t,t +1] (g(t) = 1,2,...,mr(t))

i

Index der Startflughafen (Quellknoten) im Nachfrage- bzw. Produktionsnetzwerk (i = l,2,...,pr,pr + l,...,pn)

i

Index der Quellknoten im Institutionennetzwerk (i = 1,2,..., ai)

j

Index der Zielflughafen (Zielknoten) im Nachfrage- bzw. Produktionsnetzwerk (j = 1,2,...,pr,pr +1,...,pn)

j

Index der Zielknoten im Institutionennetzwerk (j = 1,2,..., ai)

k

Index der potenziellen Hubknoten im Produktionsnetzwerk (k = 1,2,...,ph und ph < pr)

ka

Index der Komponenten der vektorwertigen Knotenbewertung im Produktionsnetzwerk (ka = 1,2,...,oak)

kb

Index der Komponenten der vektorwertigen Pfeilbewertung im Produktionsnetzwerk (kb = 1,2,...,okb)

kc

Index der Komponenten der vektorwertigen Knotenbewertung im

kd

Index der Komponenten der vektorwertigen Pfeilbewertung im

Institutionennetzwerk (kc = 1,2,...,okc)

Institutionennetzwerk (kd = 1,2,...,okd) m

Index der potenziellen Hubknoten im Produktionsnetzwerk (k = l,2,...,ph und ph < pr)

n

Index der Knoten vf^ einerPfeilfolge(n = 0,l,...,A,,A, + l,...,rt-l)

XX o(t)

Verzeichnis der verwendeten Symbole Index der (Re-) Konfigurationsaltemativen zum Anfangszeitpunkt t der Periode [t,t + l] (o(t) = l,2,..,ra(t))

pm

Index der physischen Merkmale des Transportobjekts (pm = 1,2,..., opm)

q

Index der Intervalle des Transportaufkommens zwischen zwei Hubknoten (q = 1,2,..., qi)

r

Index der Startflughafen (Quellknoten) im Produktionsnetzwerk (r = l,2,...,pr,pr + l,...,pn)

t

Index der Zeitpunkte (t = l,2,...,v|/,\(/ + 1,...,T)

vm

Index der Variablen der Marktreaktionsfunktion (vm = 1,2,...,me )

zm

Index der zeitlichen Merkmale des Transportobjekts (zm = 1,2,..., ozm)

Tj

Index der Kerosinbedarfe (r| = 1,2)

CO

Index der Hauptkombinationen HK„, (co = 1,2,..., ah)

Parameter und Variablen 0

NuUvektor

a,

Vektorwertige Handlungsaltemative znm Zeitpunkt t

a°^'^

o(t)-te Handlungsaltemative zum Zeitpunkt t

ACq

Steigung der linear approximierten Transportkostenfunktion im q-ten Intervall

AF^

Ausfallkosten zum Zeitpunkt t [GE]

AK,^ J

Auszahlungen fiir die ErweiterungsmaBnahme im Hubknoten k zum Anfangszeitpunkt t der Periode [t, t +1] [GE in t]

BJ

Nutzlastkapazitat eines Flugzeugs des Flugzeugmusters f auf dem potenziellen Pfeil (i, j) € E [ME/FZ]

B[j,

Nutzlastkapazitat eines Flugzeugs des Flugzeugmusters f auf dem potenziellen Pfeil ( i , j ) e E in Periode [t,t + l] [ME/FZ]

BK^ t

Periodenbezogene Kosten der Betriebsbereitschaft fur die installierte Kapazitat T^^ im Hubknoten k in Periode [t,t + l] [GE/ME]

Cy

Stiicktransportkosten von i nach j [GE/ME]


XXI

CVjj

Variable Stucktransportkosten von i nach j [GE/ME]

CVij,

Variable Stucktransportkosten von i nach j in Periode [t, t +1] [GE/ME]

Dy

Distanz zv^schen i und j [EE]

DBjj

Sttickdeckungsbeitrag auf der direkten Transportroute von i nach j [GE/ME]

^îkmj

Sttickdeckxingsbeitrag auf der indirekten Transportroute von i nach j uberk und m [GE/ME]

FA,j

Periodenbezogene Kosten der Aktivierung eines Flugzeugs des Flugzeugmusters f auf dem potenziellen Pfeil (ij) e E [GE/FZ]

FBJ J

Periodenbezogene Kosten des Einsatzes eines Flugzeugs des Flugzeugmusters f auf dem potenziellen Pfeil (i, j) e E in Periode [t,t +1] [GE/FZ]

FCq

Ordinatenabschnitt der linear approximierten Transportkostenfunktion im q-ten Intervall [ME/P]

FEf J

Investitionsauszahlungen fur ein Flugzeug des Flugzeugmusters f zum Anfangszeitpunkt t der Periode [t, t +1] [GE/FZ in t]

FK^

Periodenbezogene Kosten der Aktivierung eines potenziellen Hubknotens k [GE/P]

FK"

Periodenbezogene Kosten der Aktivierung eines potenziellen Hubknotens k mit Ausbaustufe as [GE/P]

FRf t

Desinvestitionsauszahlungen fiir ein Flugzeug des Flugzeugmusters f zum Anfangszeitpunkt t der Periode [t, t +1] [GE/FZ in t]

FTjj

Periodenbezogene Kosten der Aktivierung der Gesamtkapazitat GKy auf dem potenziellen Pfeil ( i J ) e E [GE/P]

GKjj

Gesamtkapazitat des potenziellen Pfeils (i, j) e E [ME/P]

h^,

BinSre Ausbauvariable fur Hubknoten k zum Anfangszeitpunkt t der Periode [t,t + l]

hj

Ausbauvektor; ph-dimensionaler Vektor

IBt

Maximales Investitionsbudget zum Anfangszeitpunkt t der Periode [t,t + l] [GEint]

XXII Kf,

Verzeichnis der verwendeten Symbole Anzahl der nicht genutzten Flugzeuge des Flugzeugmnsters f inPeriode [t,t + l] [FZ/P]

l(nd)

Vektorwertige Knotenbewertung

\(vf)

Vektorwertige Knotenbewertung im Institutionennetzwerk; okc-dimensionaler Vektor

l(vf^)

Vektorwertige Knotenbewertung im Produktionsnetzwerk; oka-dimensionaler Vektor

I(nd',nd')

Vektorwertige Pfeilbewertung

i(vf. vf)

Vektorwertige Pfeilbewertung im Institutionennetzwerk; okd-dimensionaler Vektor

i(vr .vf) i(vr ,vf)

Skalare Pfeilbewertung im Nachfragenetzwerk Vektorwertige Pfeilbewertung im Produktionsnetzwerk; okb-dimensionaler Vektor

p

Anzahl zu aktivierender Hubknoten

Pjf

Durchschnittspreis pro Passagier bzw. Luftfrachtsendung auf einer direkten Transportroute von i nach j [GE/ME]

?if

Auspragung des Durchschnittspreises ?^ fur eine direkte Transportroute von i nach j [GE/ME]

PjJ^,

Durchschnittspreis in Periode [t, t +1] pro Passagier bzw. Luftfrachtsendung auf einer direkten Transportroute von i nach j [GE/ME]

Pj°

Durchschnittspreis pro Passagier bzw. Luftfrachtsendung auf einer indirekten Transportroute von i nach j iiber k und m [GE/ME]

?if^

Auspragung des Durchschnittspreises P ^ flir eine indirekte Transportroute von i nach j iiber k und m [GE/ME]

P^

Durchschnittspreis in Periode [t, t +1] pro Passagier bzw. Luftfrachtsendung auf einer indirekten Transportroute von i nach j tiber k und m [GE/ME]

PKj

Beschaffungspreis fur Kerosin zum Zeitpunkt t [GE/ME]

PSjj

Proportionalitatsfaktor von i nach j [GE/ (ME • EE) ]

r

Realisation des stochastischen Einflussvektors zum Zeitpunkt t


XXIII

ijtt^.,j bzw. Fj

Stochastischer Einflussvektor zum Zeitpunkt t

RK^ J

Auszahlungen fUr die AbbaumalJnahme im Hubknoten k zum Anfangszeitpunkt t der Periode [t, t + 1 ] [GE in t]

RPjj

Prohibitiv- oder Reservationspreis pro Passagier bzw. Luftfrachtsendung auf einer direkten Transportroute von i nach j [GE/ME]

RPflonj

Prohibitiv- oder Reservationspreis pro Passagier bzw. Luftfrachtsendung auf einer indirekten Transportroute v o n i nach j iiber k und m [GE/ME]

s,

Deterministischer Zustandsvektor zum Zeitpunkt t = 1

S(

Zustandsvektor zum Zeitpunkt t

s^

Stochastischer Zustandsvektor zum Zeitpunkt t

sp(t)

Zustand des Transportobjekts zum Zeitpunkt t; (opm + ozm) -dimensionaler Vektor

SKf t

Periodenbezogene Kosten der Betriebsbereitschaft fiir den nicht genutzten Flugzeugbestand des Flugzeugmusters fin Periode [t,t +1] [GE/FZ]

SPjj

Steigung der Preis-Absatz-Funktion fiir eine direkte Transportroute von i nach j

SPjknij

"[GE] /[ME]1 [[ME]/

[P]

Steigung der Preis-Absatz-Funktion fiir eine direkte Transportroute von i nach j iiber k und m

"[GE] /[ME]] [[ME]/

[P]

Tq

Stiitzstelle des q-ten Intervalls

Ujj

BinSre Aktivierungsvariable fiir den potenziellen Pfeil (i, j) e E

ul

Anzahl der zu beschaffenden Flugzeuge des Flugzeugmusters f, die auf dem potenziellen Pfeil (i, j) e E eingesetzt werden [FZ/P]

ue[j,

Anzahl der Flugzeuge des Flugzeugmusters f, die in Periode [t, t + 1 ] auf dem Pfeil (i, j) e E eingesetzt werden [FZ/P]

Uij

Transportnachfrage von i nach j [ME/P]

U

Nachfragematrix; pn x pn -dimensionale Matrix

v^ J

BinSre Ruckbauvariable fiir Hubknoten k zum Anfangszeitpunkt t der Periode [t,t + l ]

XXIV


V,

Riickbauvektor; ph-dimensionaler Vektor

whf (

Ganzzahlige Flottenerweiterungsvariable fiir Flugzeugmuster f z u m Anfangszeitpunkt t der Periode [t, t + 1 ] [FZ/P]

WTf,

Ganzzahlige Flottenreduktionsvariable fiir Flugzeugmuster f z u m Anfangszeitpunkt t der Periode [t, t + 1 ] [FZ/P]

Wjj bzw. W^^

Transportaufkommen der Fluggesellschafl fg v o n i nach j [ME/P]

W^

Transportaufkommen v o n r nach d [ME/P]

Wjj t

Transportauflcommen v o n i nach j in Periode [t, t + 1 ] [ME/P]

W^

Angebotsmatrix einer Allianz A L ; p n x p n -dimensionale Matrix

W bzw. W^®

Angebotsmatrix der Fluggesellschaft fg; pn x pn -dimensionale Matrix

Wjtt^jj bzw. Wj Stochastische Angebotsmatrix z u m Anfangszeitpimkt t der Periode [t,t + l ] ; pn X p n -dimensionale Matrix Xjj

Allokationsvariable fiir eine direkte Transportroute v o n i nach j

Xjj J

Allokationsvariable fiir eine direkte Transportroute v o n i nach j in Periode [t,t + l]

Xjianj

Allokationsvariable fiir eine indirekte Transportroute v o n i nach j iiber k und m

x^^^

Allokationsvariable for eine indirekte Transportroute v o n i nach j uber k und m in Periode [t, t + 1 ]

x,^

H 6 h e des Transportflusses v o n k nach m i m q-ten Intervall [ME/P]

Xrf^

BinSre Allokationsvariable fiir eine indirekte Transportroute v o n r nach d iiber k und m

xPpm (t)

Auspragung des physischen Merkmals p m des Transportobjekts z u m Zeitpunkt t

xz^ (t)

Auspragung des zeitlichen Merkmals zm des Transportobjekts zum Zeitpunkt t

xp(t)

Vektor der physischen MerkmalsausprSgungen des Transportobjekts zum Zeitpimkt t; opm-dimensionaler Vektor

Verzeichnis der verwendeten Symbole xz(t)

Vektor der zeitlichen Merkmalsauspragungen des Transportobjekts zum Zeitpunkt t; ozm-dimensionaler Vektor

Yk

BinSre Lokationsvariable fur k

y^

Binare A u s b a u - und Lokationsvariable fur k m i t Ausbaustufe as

Yqtan

Binarvariable d e s Ordinatenabschnitts i m q-ten Intervall fiir d e n Transportfluss v o n k nach m

z^

Binare Zugangsvariable v o n i nach k

Zy,

Binare Lokationsvariable fur k

a

Kostendegressionsfaktor ftir eine potenzielle Hubverbindung

ttj

Kostendegressionsfaktor fur eine potenzielle Hubzugangsverbindung

a2

Kostendegressionsfaktor fiir eine potenzielle Hubabgangsverbindung

Pij bzw. p^

Zielmarktanteil der Fluggesellschaft fg auf dem Teilmarkt (vf^, v^^)

Y^

Variable der Marktreaktionsfunktion

5

Anteil des zu bedienenden Transportaufkommens W^*^

sf

Indirekter Netzeffekt einer Allianz AL auf dem Teilmarkt ^vf^, yf' j

G

Funktionsparameter fiir die Funktion des mengenabhangigen Kostendegressionsfaktors a(x)

/I .

M

A

•

^.^

I GEint + 1

(1 + 7c)

Auszmsungsfaktor LGEint = lJ

n

Kalkulationszinssatz

TCgK

Eigenkapitalkostensatz

TipK

Fremdkapitalkostensatz

X

Funktionsparameter fur die Funktion des mengenabhangigen Kostendegressionsfaktors a(x)

r^

Kapazitat des potenziellen Hubknotens k [ME/P]

r^

Kapazitat des potenziellen Hubknotens k bei Implementierung der Ausbaustufe as [ME/P]

r,, 0

Exogen gegebene Anfangskapazitat des Hubknotens k zum Anfangszeitpunkt t = 0 [ME/P]

XXV

XXVI r^,

Verzeichnis der verwendeten Symbole Kapazitat des potenziellen Hubknotens k zum Anfangszeitpunkt t der Periode[t,t + l] [ME/P]

TQ

Gegebener Vektor der Hubknotenkapazitaten (Startkonfiguration); ph-dimensionaler Vektor

r,

Vektor der Hubknotenkapazitaten; ph-dimensionaler Vektor

©let

Kapazitatsriickgang ftir Hubknoten k zum Anfangszeitpunkt t derPeriode [t,t + l] [ME/P]

Sjj t

Ersetzimg fiir die pfeilbezogenen Kapazitatsrestriktionen

rif 0

Exogen gegebener Anfangsbestand an Flugzeugen des Flugzeugmusters f G F zum Anfangszeitpunkt t = 0 [FZ/P]

n ft

Anzahl der einsetzbaren Flugzeuge des Flugzeugmusters f zum Anfangszeitpunkt t der Periode [t, t +1] [FZ/P]

n,

Vektor des Flugzeugbestands;fin-dimensionalerVektor

O^,

Ersetzung fiir die hubknotenbezogenen Kapazitatsrestriktionen

Ok,t

Kapazitatszuwachs ftir Hubknoten k zum Anfangszeitpunkt t der Periode [t, t +1] [ME/P]

Funktionen und Funktionswerte AF(...)

Antizipationsfunktion

BEZ®7"' (•••)

Funktion der Bruttoeinzahlungsuberschiisse des Basis-Modells I

BEZf^Y""(••)

Funktion der Bruttoeinzahlungsuberschusse des Basis-Modells II

BEZf^7""(-)

Stochastische Bruttoeinzahlungstiberschusse des Basis-Modells II

BF/ (...)

Bellman'sche Funktionalgleichung des Bewertungskonzepts I

BF" (...)

Bellman'sche Funktionalgleichung des Bewertungskonzepts II

EF(...)

ErlSsfunktion

ENZ(...)

Funktion des Barwerts der erwarteten Nettoeinzahlungsiiberschusse

EZ(...)

Funktion der Einzahlungen

EZU(...)

Funktion der Einzahlungsiiberschtisse

FR(...)

Markreaktionsfunktion

Verzeichnis der verwendeten Symbole FZj(...)

XXVII

Zustandstransformationsfunktion

HK

Zustandstransformationsvorschrift

K(...)

Kostenflinktion

KR(...)

Funktion des Kostenkriteriums Knotenbewertungsfunktion Pfeilbewertungsfunktion Knotenbewertungsfunktion im Institutionennetzwerk Pfeilbewertungsfunktion im Institutionennetzwerk Knotenbewertungsfunktion im Produktionsnetzwerk Pfeilbewertungsfunktion im Nachfrage- bzw. Produktionsnetzwerk

NEZ

Nettoeinzahlungsiiberschtisse

NEZ[î (...)

Stochastische Nettoeinzahlungsiiberschtisse fur Bewertungskonzept I

NEZt" 1 (...)

Stochastische Nettoeinzahlungstiberschtisse fur Bewertungskonzept II

p(...)

Subjektive Eintrittswahrscheinlichkeit

Pif* (...)

Preis-Absatz-Funktion fiir eine direkte Transportroute

?^ (...)

Preis-Absatz-Funktion fur eine indirekte Transportroute

PZ(^^)

Maximale Anzahl potenzieller Pfeile in einem Hub&Spoke-Flugnetzwerk mit Mehrfachzuordnimg und ohne Direktverbindungen

P^(MAD)

Maximale Anzahl potenzieller Pfeile in einem Hub&Spoke-Flugnetzwerk mit Mehrfachzuordnung und Direktverbindungen

PZ(SA)

Maximale Anzahl potenzieller Pfeile in einem Hub&Spoke-Flugnetzwerk mit Einfachzuordnung und ohne Direktverbindungen

PZ(SAD)

Maximale Anzahl potenzieller Pfeile in einem Hub&Spoke-Flugnetzwerk mit Einfachzuordnimg und Direktverbindungen

TK ,g„ (.,.)

Nichtlineare mengenabhangige Transportkostenfunktion

TK qkm (.. •)

Linear approximierte mengenabhangige Transportkostenfunktion im q-ten Intervall

Wjj(...)

Nachfragefunktion (Umkehrfunktion der Preis-Absatz-Funktion)

Zj (...)

Bellman'sche Funktionalgleichung zum Zeitpunkt t

XXVIII


Zt^j(...)

Stufen-bzw. periodenbezogener Zielfunktionswert

a(...)

Funktion des mengenabhangigen Kostendegressionsfaktors einer potenziellen Hubverbindung (k,m) e E^

a 1 (...)

Funktion des mengenabhangigen Kostendegressionsfaktors einer potenziellen Hubzugangsverbindung (i,k) G E^

a 2 (...)

Funktion des mengenabhangigen Kostendegressionsfaktors einer potenziellen Hubabgangsverbindung (m, j) e E^

Mengen A

Menge der aktivierbaren Ausbaustufen fiir einen potenziellen Hubknoten

AL, (s,)

Menge der zulassigen Handlungsaltemativen zum Zeitpunkt t in Abhangigkeit des Systemzustands Sj

AR

Pfeilmenge („arrow")

DR

Menge der potenziellen Pfeile, auf denen Direktverbindungen zulassig sind (DR c E)

E

Menge der potenziellen Pfeile im Produktionsnetzwerk

E*

Menge der aktivierten Pfeile im Produktionsnetzwerk

E^

Menge der potenziellen Hubabgangsverbindungen im Produktionsnetzwerk

E\

Menge der aktivierten Hubabgangsverbindungen im Produktionsnetzwerk

E^

Menge der potenziellen Pfeile im Zugangsnetzwerk (E^=E2UEAUED)

E^

Menge der aktivierten Pfeile im Zugangsnetzwerk (E*^=E;UE;UE;)

ED

M e n g e der potenziellen Direktverbindungen im Zugangsnetzwerk

EJ)

Menge der aktivierten Direktverbindungen im Zugangsnetzwerk

EH

Menge der potenziellen Hubverbindungen i m Ubertragungsnetzwerk

EJI

Menge der aktivierten Hubverbindungen im Obertragungsnetzwerk

E^

Menge der potenziellen Hubzugangsverbindungen i m Zugangsnetzwerk

E*2

Menge der aktivierten Hubzugangsverbindungen i m Zugangsnetzwerk


XXIX

E

Menge der gesperrten Transportverbindimgen im Produktionsnetzwerk

EL

Menge der Systemelemente

EN

Pfeilmenge im Nachfragenetzwerk

F

Menge der aktivierbaren Flugzeugmuster

H

Menge der potenziellen Hubknoten (H c V); | H |= ph

H*

Menge der aktivierten Hubknoten (H * c V *)

IE

Pfeilmenge im Institutionennetzwerk

INQ

Menge der natOrlichen Zahlen einschlieBlich Null

IR

Menge der reellen Zahlen

IR*

Menge der positiven reellen Zahlen

rV

Knotenmenge im Institutionennetzwerk

MAL

Menge der AUianzmitglieder (MAL c MFG)

MFG

Menge der Fluggesellschaften

ND

Knotenmenge („nodes")

'NF(\^)

Menge der Nachfolgerknoten des Hubknotens v^^ im Produktionsnetzwerk

R,

Menge der Realisationen des Einflussvektors r^ zum Zeitpunkt t

S,

Menge der zulassigen Systemzustande zum Zeitpunkt t

SB

Menge der Systembeziehungen

UM

Menge der Elemente der Systemumwelt

XPp„

Menge der zulassigen Endzustande des pm-ten physischen Merkmals des Transportobjekts

XL^

Menge der zulassigen Endzustande des zm-ten zeitlichen Merkmals des Transportobjekts

V

Knotenmenge im Produktionsnetzwerk (V c VN); | V |= pr

V*

Knotenmenge eines gelosten Hub Location Problems

V^

Menge der potenziellen Nichthubknoten ( V ^ = V \ H); | V ^ |= d

V^

Menge der aktivierten Nichthubknoten ( V ^ = V* \ H*)

VG(v^^)

Menge der Vorgangerknoten des Hubknotens v^'^ im Produktionsnetzwerk

VN

Knotenmenge im Nachfragenetzwerk

ZS

Menge der zulassigen Endzustande des Transportobjekts

ZT

Menge der zulassigen indirekten Transportrouten

XXX


AUgemeine Symbole AL

Allianz

AN*

Zugangsnetzwerk (Access Level Network) eines gel6sten Hub Location Problems

EW

Erwartungswert

G

Graph

G*

Graph eines gel5sten Hub Location Problems

HN*

Ubertragungsnetzwerk (Hub Level Network) eines gelosten Hub Location Problems

JN

Instruktion

IN*

Optimale Instruktion

IS

Institutionenebene

nd

Knoten („node")

PR

Prozess- und Ressourcenebene

PT

Punkt

RE

Reaktion

RE**

Ex-post Rtickmeldung

SY

System

TR?pR ^PR\

,,PR Direkte Transportroute von vf^ nach vj^

TR?.

Direkte Transportroute von i nach j (vereinfachte Schreibweise)

TRPpR ^pR\

Indirekte Transportroute von vf^ nach vj^

TRS

Indirekte Transportroute von i nach j (vereinfachte Schreibweise)

v^^

Knoten im Institutionennetzwerk

v^^

Knoten im Produktionsnetzwerk

ZF

Zustandsfolge

(vf^, VJ^ )

Teilmarkt zwischen Knoten vf^ und v]^

(i, j)

Teilmarkt zwischen Knoten i und j (verktirzte Schreibweise)

AB

Strecke zwischen Punkt A und Punkt B


XXXI

Quantoren, Relationssymbole, logische Verkniipfungeii, Mengenzugehorigkeit und Mengenoperationen V

Allquantor;Furalle...

A

Konjunktion

V

Disjimktion

=>

Implikation

Xy

X ist grSfier y

X» y

X ist erheblich grofier als y

X=y

X ist gleich y

X 9t y

X ist imgleich y

X := y

X ist definitionsgemaB gleich y

0

Leere Menge

IAI

Machtigkeit der Menge A

a€A

a ist Element von A

a0A

a ist nicht Element von A

A=B

Mengengleichheit

A 9t B

Mengenungleichheit

Ac B

A ist Teilmenge von B

Ac B

A ist Teilmenge von B und A ist ungleich B; A ist echte Teilmenge von B

A (X B

A ist nicht Teilmenge von B

[a,b]

Geschlossenes Intervall; [a,b] = {x € IR | a < x < b}

[a,b)

Rechtsseitig offenes Intervall; [a, b) = {x e IR | a < x < b}

(a, b]

Linksseitig offenes Intervall; (a, b] = {x G IR | a < x < b}

AuB

Vereinigimgsmenge von A und B; A u B := {x | x G A v x e B}

AnB

Mengendurchschnitt von A und B; A n B := {x | x G A A x G B}

A \B

Mengendifferenz von A zu B; A \ B := {x | x G A A x ^ B}

A XB

Kartesisches Produkt der Mengen A und B; A x B := {(x, y) | x G A, y G B}

Abkurzungsverzeichnis

XXXIII

Abkiirzungsverzeichnis ACM

Aircraft Condition Monitoring

AEA

Association of European Airlines

AG

Aktiengesellschaft

AIMS

Airline Information Management System

AP

Australia Post

APS

Advanced Planning and Scheduling

ATC

Air Traffic Control

Aufl.

Auflage

Bd.

Band

BER

City-Code fur Berlin

bzw.

beziehungsweise

ca.

circa

CAB

Civil Aeronautics Board

CAPM

Capital Asset Pricing Model

CD

Compact Disc

Cpt.

Captain

CRS

Computer Reservation System

CVA

Cash Value Added

D

Direktverbindungen (Direct)

d. h.

das heifit

DB

Datenbank

DBMS

Datenbankmanagement-System

DBW

Die Betriebswirtschaft

DIN

Deutsche Industrie-Norm

DL

Delta Air Lines

DOC

Direct Operating Costs

DSS

Decision Support System

DVWG

Deutsche Verkehrswissenschaftliche Gesellschaft e. V.

e. V.

eingetragener Verein

ECR

Efficient Consumer Response

EDV

Elektronische Datenverarbeitung

XXXIV


EE

Entfemungseinheiten

EK

Eigenkapital

EN

Europaische Norm

ERP

Enterprise Resource Planning

etal.

et alii (und andere)

etc.

et cetera (und so weiter)

EU

Europaische Union

EuGH

Europaischer Gerichtshof

EUS

Entscheidungsunterstutzungssystem

FIS

Fiihrungsinformationssystem

FK

Fremdkapital

FZ

Flugzeuge

GDS

Global Distribution System

GE

Geldeinheiten

GH

Gesamthochschule

GHz

Gigahertz

GmbH

Gesellschaft mit beschrankter Haftung

HCC

Hub Control Center

HKGA

Airport Authority Hong Kong

HLP

Hub Location Problem

Hrsg.

Herausgeber

hrsg.

herausgegeben

HS

Hub&Spoke-System

lATA

International Air Transport Association

ICE

Intercityexpresszug

ID

Indirekt

IEEE

Institute of Electrical and Electronic Engineers

Inc.

Incorporation (Aktiengesellschaft)

Intl.

International

IOC

Indirect Operating Costs

ISO

International Organization for Standardization

IT

Informationstechnologie

luK-System

Informations- und Kommunikations-System

Jg.

Jahrgang


XXXV

KEP-Dienste

Kurier-, Express- und Paket-Dienste

LCAG

Lufthansa Cargo AG

LH

Lufthansa

LHS

Lufthansa Systems

Lkw

Lastkraftwagen

LON

City-CodefiirLondon

LP

Lineare Programmierung

LuftVG

Luftverkehrsgesetz

MA

Mehrfachzuordnung (Multiple Allocation)

MAD

Mehrfachzuordnung mit Direktverbindungen

Max

Maximiere

MB

Megabyte

MBMS

Model Base Management System

ME

Mengeneinheiten

MIDI

Marketing Information Data Tape

Min

Minimiere

Mio.

Millionen

MRO

Maintenance, Repair, Overhaul

MSS

Management Support Systeme

MTOW

Maximum Take-Off Weight

MUS

Managementunterstiitzungssystem

No.

Number

Nr.

Nummer

NYC

City-Code fur New York

O&D

Origin&Destination (Teilmarkt)

o.g.

oben genannt

o.V.

ohne Verfasser

OAL

Other Airlines

OEM

Original Equipment Manufactures

OLE

Object Linking and Embedding

OR

Operations Research

OR

Operations Research

P

Periode

PC

Personal Computer

XXXVI


pHMP

p-Hub Median Problem

ROMC

Representation, Operations, Memory, Control

RPK

Revenue Passenger Kilometers

RS

Rastersystem

RSAI

Regional Science Association International

RWTH

Rheinisch-WestfMlische Technische Hochschule

S.

Seite

SA

Einfachzuordnung (Single Allocation)

SAD

Einfachzuordnung mit Direktverbindung

SGE

Strategische GeschSftseinheiten

SIA

Singapore Airlines

SITA

Society Internationale de Telecommunications Aeronautiques

sog.

so genannt

Sp.

Spalte

TGV

Train a grande vitesse

TNT

Thomas Nationwide Transport

TOC

Total Operating Costs

u. a.

und andere/unter anderem

U.U.

unter UmstSnden

U

Unkapazitiert (Uncapacitated)

UA

United Airlines

UIMS

User Interface Management System

UMAHLP

Uncapacitated Multiple Allocation Hub Location Problem

UMAHLPD

Uncapacitated Multiple Allocation Hub Location Problem mit Direktverbindungen

UMApHMP

Uncapacitated Multiple Allocation p-Hub Median Problem

UMApHMPD

Uncapacitated Multiple Allocation p-Hub Median Problem mit Direktverbindungen

US

United States

USAHLP

Uncapacitated Single Allocation Hub Location Problem

USAHLPD

Uncapacitated Single Allocation Hub Location Problem mit Direktverbindungen

Abkurzungsverzeichnis USApHMP USApHMPD

XXXVII Uncapacitated Single Allocation p-Hub Median Problem Uncapacitated Single Allocation p-Hub Median Problem mit Direktverbindungen

USAHLP

Uncapacitated Single Allocation Hub Location Problem

USAHLPD

Uncapacitated Single Allocation Hub Location Problem mit Direktverbindungen

usw.

und so weiter

VDI

Verein Deutscher Ingenieure

VDOC

Variable Direct Operating Costs

Vgl.

vergleiche

Vol.

Volume

vs.

versus

WACC

Weighted Average Costs of Capital

WiSt

Wirtschaftswissenschaftliches Studium

WISU

Das Wirtschaftsstudium

Z.B.

zum Beispiel

ZfB

Zeitschrift fur Betriebswirtschaft

zfbf

Schmalenbachs Zeitschrift fur betriebswirtschaftliche Forschung

ZfliF

Zeitschrift fxir handelwirtschaftliche Forschung

Im Text verwendete Flughafencodes (3-Letter-Codes) AMS

Amsterdam Schipol

CDG

Paris Charles de Gaulle

CON

Koln/Bonn Konrad-Adenauer

EWR

New York - Newark International

FRA

Frankfurt Rhein-Main

FUE

Fuerteventura

GWT

Westerland (Sylt)

JFK

New York - John F. Kennedy International

LAX

Los Angeles International

LCY

London-City

LGA

New York - La Guardia

LGW

London - Gatwick

XXXVIII


LHR

London - Heathrow

LTN

London - Luton

MAD

Madrid Barajas

MUC

Miinchen Franz-Josef-StrauB

NUE

Numberg

ORD

Chicago O'Hare International

SIN

Singapore Changi

STN

London - Stansted

SXF

Beriin - Schonefeld

SYD

Sydney International

THF

Berlin - Tempelhof

TXL

Berlin-Tegel

VIE

Wien Schwechat

1.1 Zielsetzung der Arbeit

1

Einleitung

1.1

Zielsetzung der Arbeit

Der Personen- und Guterverkehr ist notwendiger Bestandteil arbeitsteiliger Volkswirtschaften. Die Entwicklung des Luftverkehrs erlaubt es, Personen und Outer iiber groBe Entfemungen in angemessener Transportzeit zu befordem und nahezu jeden Punkt der Erde innerhalb von 36 Stunden zu erreichen. Fluggesellschaften leisten heute und in Zukunft einen bedeutenden Beitrag zur weltweiten Mobilitat von Personen und Giitem. Dabei sind zwei Entwicklungen bemerkenswert: Einerseits wird das Passagier- bzw. Luftfrachtsendungsaufkommen weltweit stetig ansteigen. So wird beispielsweise bis zum Jahr 2023, so die Prognose von Boeing, das Passagieraufkommen jahrlich um durchschnittlich 4,8% wachsen und auf 9.497 Mrd. RPK angestiegen sein.^ Airbus geht von ahnlich optimistischen Wachstumsprognosen aus und kommt zu dem Schluss, dass im Jahr 2023 weltweit 21.759 PassagierFlugzeuge im Einsatz sein werden.^ Andererseits steht dieser attraktive Transportmarkt unter zunehmendem Wettbewerbsdruck, weil in den letzten Jahren zahlreiche Verkehrsgebiete dereguliert wurden und ehemals staatlich abgeschottete Teilmarkte nun von mehreren Fluggesellschaften bedient werden kSnnen. Es stellt sich unter diesen Rahmenbedingungen fiir die Entscheidungstrager von Fluggesellschaften die spannende Frage, wie die zur Erstellung von Transportleistungen erforderlichen Transportsysteme gestaltet sein miissen, um einerseits das prognostizierte Verkehrswachstum zu bewaltigen xmd andererseits erfolgreich gegen die Konkurrenz auf den relevanten Teilmarkten zu bestehen. Viele Fluggesellschaften haben diese Frage mit dem Umbau ihrer bestehenden Direktverkehrssysteme beantwortet: Zahlreiche Transportsysteme besitzen heute eine Hub&Spoke-Struktur. Transportsysteme mit einer Hub&Spoke-Struktur sind dadurch gekennzeichnet, dass ausgewShlte Konsolidierungspunkte zur zeitlichen und ortlichen Biindelung des Passagier- und Luftfrachtsendungsaufkommens eingerichtet werden. Dieser spezielle Netztyp gestattet es der netzbetreibenden Fluggesellschaft, eine Reihe von Vorteilen insbesondere auf der Kostenseite Vgl. Boeing (2005), S. 32. Ahnliche Entwicklungen sind bei den Luftfrachtsendungen zu erwarten. RPK steht ftir Revenue Passenger Kilometers und bezeichnet die Anzahl der verkauften Sitzplatze auf alien Flugstrecken. Im Text werden englischsprachige Substantive und Eigennamen aus Griinden der Einheitlichkeit gro6 geschrieben. Vgl. Airbus (2004b), S. 72.

2

1 Einleitung

zu erzielen. Da sich jedoch das Verkehrsmittel Flugzeug zu einem Massengut entwickelt hat und die Luftfahrt-Branche imter starken Uberkapazitaten sowie wechselhaften Betriebsergebnissen leidet, treten neben Kostenaspekten insbesondere Kundenbediirfiiisse starker in den Vordergrund. Dabei entsteht jedoch folgendes Spannungsfeld: Einerseits versuchen Fluggesellschaften moglichst viele direkte Flugrouten einzurichten, da diese aus Kundensicht attraktiv sind. Andererseits tendieren Fluggesellschaften insbesondere in ICrisenzeiten dazu, aus Kostengrunden ihre Transportkapazitaten auf die groBen Verkehrsdrehkreuze zu konzentrieren. Durch diese Konzentration entstehen aber viele indirekte und daher aus Kundensicht unattraktive Flugrouten, die diese Hubflughafen passieren miissen.

Der Gestaltung und Nutzung des realen Transportsystems einer Fluggesellschaft kommt daher in diesem Kontext eine wesentliche Bedeutung zu. Diese zentrale Managementaufgabe wird in Theorie und Praxis unter dem Begriff Netzmanagement subsumiert. Das Netzmanagement ist einer der wesentlichen Erfolgsfaktoren von Fluggesellschaften und umfasst drei hierarchisch interdependente Planungsebenen. Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der strategischen Planungsebene der Netzentwicklung. Im Rahmen der Netzentwicklung ist u. a. Uber die Struktur- und Ressourcenkonfiguration des Produktionssystems einer Fluggesellschaft zu disponieren. Durch die Strukturkonfiguration werden langfi-istig wirksame Entscheidungen hinsichtlich der Anzahl zu bedienender Flughafen sowie der einzurichtenden Flugverbindungen zwischen den Flughafen getroffen. Die zur Erstellung von Transportleistungen erforderliche Ressourcenkonfiguration beinhaltet kurz- bis mittelfiistig irreversible Entscheidungen beziiglich der Kapazitat und Technologic von stationSren und mobilen Ressourcen. Die modellgestutzte Struktur- und Ressourcenkonfiguration eines Hub&Spoke-Systems wird in der relevanten Standortplanungsliteratur unter dem Begriff Hub Location Problem diskutiert. Die vorliegende Arbeit greift diese anspruchsvoUe Problemstellung auf. Das zentrale Forschungsziel besteht in der Entwicklung theoretisch und methodisch fimdierter PlanungsansStze zur zielgerichteten Gestaltung des Hub&Spoke-Produktionssytems einer Fluggesellschaft. Auf Basis klassischer Planungsansatze zum Hub Location Problem werden zwei hierarchische Bewertungskonzepte zur dynamischen Struktur- und Ressourcenkonfiguration unter Berucksichtigung stochastischer Schwankungen des Passagier- bzw. Luftfi*achtsendimgsaufkommens entwickelt und in ein prototypisches Entscheidungsunterstutzungssystem implementiert, das den Entscheidungstrager in der betrieblichen Praxis nachhaltig unterstiitzt.

1.2 Aufbau der Arbeit und Gang der Untersuchung 1.2

3^

Aufbau der Arbeit und Gang der Untersuchung

Die vorliegende Arbeit ist in sieben Kapitel gegliedert. Da zu Beginn jeden Kapitels ein Kapiteltiberblick erfolgt, k5nnen die Ausfuhmngen hier kurz gehalten werden. In Kapitel 2 wird zunSchst die zielgerichtete Leistungserstellung von Fluggesellschaften charakterisiert. Daran anknupfend wird der fiir die weitere Analyse wichtige Systembegriff formal prazisiert. Es wird gezeigt, wie sich reale Systeme des Luftverkehrs unter Verwendung der Graphentheorie vereinfacht in Netzwerkmodelle abbilden lassen. Dieses theoretische Riistzeug gestattet die Konkretisierung des Luftverkehrsmarktes mit seinen beiden Subsystemen Nachfrage- und Angebotssystem. Im Nachfragesystem wird jede luftverkehrsspezifische Transportnachfrage durch einen Transportstrom zwischen einem Startflughafen (Origin) und einem Zielflughafen (Destination) erfasst. Ein charakteristisches Merkmal von Fluggesellschaften ist, dass die ErfuUung des im Angebotssystem hinterlegten Flugangebots durch ihr Transportsystem sichergestellt werden muss. Dieses zur Leistungserstellung erforderliche Transportsystem kann aus zwei Perspektiven betrachtet werden: Die prozess- und ressourcenorientierte Perspektive (Produktionssystem) fokussiert auf die Transportprozesse, die die Zustandstransformation der Passagiere und/oder Luftfrachtsendungen unter Einsatz stationarer und mobiler Ressourcen herbeifuhren. Da die Erzeugung von Transportleistungen im Produktionssystem - insbesondere in Hinblick auf strategische Allianzen - selten autonom stattfmdet, wird eine zweite, institutionelle Perspektive (Institutionensystem) betrachtet, die sich an den an der Leistungserstellung beteiligten Akteuren orientiert. Die zielgerichtete Planung, Lenkung und KontroUe des Transportsystems sowohl aus prozess- und ressourcenorientierter Perspektive als auch aus institutioneller Perspektive ist Gegenstand des Netzmanagements einer Fluggesellschaft, das drei bezUglich des Planungshorizonts und der Planungsobjekte hierarchisch interdependente Planungsebenen umfasst: Netzentwicklung, Netzplanung und Netzsteuerung.

Das Kapitel 3 befasst sich mit der Darstellung ausgewahlter, deterministisch-statischer Planungsansatze zur isolierten Strukturkonfiguration eines Produktionssystems mit einer Hub&Spoke-Struktur. Dazu wird das der gesamten Arbeit zu Grunde liegende Hub Location Problem prSzisiert, das bei der im Rahmen der Netzentwicklung zu losenden Gestaltungsaufgabe herangezogen werden kann. Dieses auf der klassischen Standortplanung aufbauende Planungsproblem besteht im Kern aus zwei interdependenten Teilproblemen: Lokationsproblem, d. h. Bestimmimg von Anzahl und Lage der zu aktivierenden Hubknoten, und Allokationsproblem, d. h. Zuordnung der Quell- und Zielknoten zu den Hubknoten sowie Bestimmung von Direktverbindungen zwischen Nichthubknoten. Bei der Gestaltung von

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1 Einleitung

Hub&Spoke-Systemen sind zunachst die disponierbaren Stmkturaltemativen zu identifizieren, die auf der Zerlegung des Netzwerks in ein Zugangs- und Ubertragungsnetzwerk basieren. Das Hub Location Problem zur isolierten Strukturkonfiguration von Hub&SpokeFlugnetzwerken besitzt verschiedene Problemklassen, von denen das p-Hub Median Problem und das artverwandte Hub Location Problem im engeren Sinne detailliert betrachtet werden. Auf Basis einer Literaturrecherche werden ausgewMhlte gemischt-ganzzahlige Planungsmodelle dieser beiden Problemklassen dargestellt und hinsichtlich ihrer Entscheidungsunterstutzungsfunktion fiir die Netzentwicklung von Fluggesellschaften untersucht. In Kapitel 4 werden deterministisch-statische PlanungsansStze zur Struktur- und Ressourcenkonfiguration eines Hub&Spoke-Flugnetzwerks entwickelt, die luftverkehrspezifische Erweiterungen aufgreifen. Zimachst wird gezeigt, wie die Implementierung eines mengenabhangigen Kostendegressionsfaktors gelingt, um die mit steigender Auslastung einer Hubverbindung verbundenen Kostenvorteile abzubilden. Eine weitere, praxisrelevante Erweiterung umfasst die Konfiguration stationarer und mobiler Ressourcen. Die Abbildung dieser Aspekte gelingt uber die Beriicksichtigung hubknoten- und pfeilbezogener Kapazitatsrestriktionen. Neben der in der relevanten Literatur diskutierten Version einer einstufigen hubknotenbezogenen Kapazitatsrestriktion wird gezeigt, wie mehrere hubknotenbezogene KapazitStsstufen im Sinne eines Ausbauproblems implementiert werden konnen. Dariiber hinaus werden Erweiterungen entwickelt, die pfeilbezogene Gesamtkapazitaten bzw. Flugzeugkapazitaten betrachten. Eine wesentliche Innovation betrifft die Implementierung einer einzahlungstiberschussorientierten Formalzielsetzung in der zu maximierenden Zielfunktion, die der im Rahmen der Definition des Netzmanagements geforderten Kundenorientierung Rechnung tragt und die Zahlungsbereitschaften von Kunden fur alternative Transportrouten berticksichtigt. In Kapitel 5 wird der Analyserahmen erweitert und eine stochastisch-dynamische Strukturund Ressourcenkonfiguration des Hub&Spoke-Systems betrachtet. Den Kern dieses Kapitels bilden zwei hierarchische, stochastisch-dynamische PlanungsansStze, die auf der Zerlegung des Gesamtproblems der dynamischen Struktur- und Ressourcenkonfiguration fiir ein Hub&Spoke-Flugnetzwerk unter Beachtung stochastischer Schwankungen des Transportsaufkommens in zwei interdependente Teilprobleme basieren. Beide Teilprobleme sind tiber Koppelungsbeziehungen miteinander verbunden und gestatten den Austausch entscheidungsrelevanter Informationen. Im Rahmen des als Bewertungskonzept I bezeichneten Planungsansatzes wird ein hierarchisch tibergeordnetes Top-Modell I entwickelt, das tiber die Rekonfigura-

1.2 Aufbau der Arbeit iind Gang der Untersuchung tion der Kapazitaten bestehender oder noch zu aktivierender Hubknoten disponiert, die als Reaktionspotenzial auf extern induzierte Schwankungen des Transportaufkommens einsetzbar sind. Das hierarchisch untergeordnete Basis-Modell I disponiert iiber die Strukturkonfiguration des Hub&Spoke-Flugnetzwerks auf Grundlage der durch das Top-Modell I instruierten Rahmenbedingimgen und erzielt damit bestimmte Ergebnisse, die riickgemeldet werden. Im Rahmen des als Bewertungskonzept II bezeichneten Planungsansatzes wird zusatzlich iiber die Rekonfiguration des Flugzeugbestands disponiert, der auf den Pfeilen des Hub&SpokeFlugnetzwerks zum Einsatz gelangt. Durch ihren speziellen Aufbau konnen beide Bewertungskonzepte unter Einsatz der Bellman'schen Funktionalgleichungsmethode rekursiv im Sinne einerflexiblenPlanung gel6st werden. Im Rahmen von Kapitel 6 wird das Einsatzpotenzial von Informationssystemen zur Untersttitzung des Netzmanagements von Fluggesellschaften untersucht. Nach einer kurzen Einfiihrung in die relevanten Gnmdlagen wird gezeigt, dass die in der Praxis vorhandenen Entscheidungsunterstiitzungssysteme von Fluggesellschaften insbesondere zur Unterstiitzung der Planungsaufgaben auf den Planungsebenen der taktischen Netzplanung und der operativen Netzsteuerung einsetzbar sind. Da die zu losenden Planungsaufgaben der Netzentwicklung und insbesondere die in Kapitel 5 entwickelten Bewertungskonzepte bisher unzureichend softwarebasiert untersttitzt werden, ist im Rahmen dieser Arbeit eine prototypische SoftwareApplikation entwickelt worden. Nach einer kurzen Darstellung ihres Aufbaus und ihrer Funktionalitaten schlieBt das sechste Kapitel mit einem fiktiven Anwendungsproblem, das unter Einsatz dieser Software-Applikation erfolgreich gelost worden ist. Das Kapitel 7 fasst die wesentlichen Erkenntnisse der Arbeit zusammen und erlautert Ankntipfimgspunkte fiir weitere Forschungsaktivitaten in diesem fur die Luftverkehrspraxis bedeutenden Gebiet.

2 Grundlagen des Netzmanagements von Fluggesellschaften

2

Grundlagen des Netzmanagements von Fluggesellschaften

2.1

Kapiteluberblick

Das vorliegende Kapitel dient der Einfuhrung in das Netzmanagement von Fluggesellschaften. Es ist wie folgt strukturiert: Zunachst wird in Unterkapitel 2.2 eine Charakterisierung von Fluggesellschaften und ihrer zielgerichteten Leistungserstellung vorgenommen. Da im Rahmen dieser Arbeit stets (Sub-) Systeme betrachtet werden, erfolgt in Unterkapitel 2.3 eine Prazisierung des Systembegriffs und die Darstellung von Modellen zur vereinfachten Abbildung realer Systeme. Auf dieser Basis gelingt die theoretische Fundierung des Luftverkehrsmarktes, der aus zwei Subsystemen besteht: Nachfragesystem und Angebotssystem. Es wird in Unterkapitel 2.4 gezeigt, wie Fluggesellschaften einen Teil der im Nachfi-agesystems enthaltenen Transportnachfrage mit ihrem individuellen Angebotssystem abdecken. Die Erfiillung des im Angebotssystem hinterlegten Flugangebots einer Fluggesellschaft wird durch ihr Transportsystem sichergestellt. Im Rahmen von Unterkapitel 2.5 wird gezeigt, wie dieses zur Leistungserstellung erforderliche Transportsystem sich sowohl aus einer prozess- und ressourcenorientierten Perspektive (Produktionssystem) als auch aus einer institutionellen Perspektive (Institutionensystem) charakterisieren lasst. Die Planung, Lenkung und KontroUe des Transportsystems einer Fluggesellschaft ist Gegenstand ihres Netzmanagements, das in Unterkapitel 2.6 mit seinen interdependenten Planungsebenen und Planungsaufgaben anschlieiJend dargestellt wird. Dabei miissen zwei praxisrelevante Aspekte im Rahmen des Netzmanagements beriicksichtigt werden: Einerseits haben viele Fluggesellschaften Produktionssysteme mit einer hybriden Hub&Spoke-Struktur implementiert und andererseits erfolgt die Leistungserstellung zunehmend unter Einsatz von Kooperationspartnem im Rahmen von strategischen AUianzen. Zum Abschluss wird in Unterkapitel 2.7 die vorliegenden Arbeit in das Netzmanagement von Fluggesellschaften eingeordnet und ihr Forschungsbeitrag zu diesem Planungsbereich dargestellt.

2.2

Charakterisierung von Fluggesellschaften

Fluggesellschaften sind Dienstleistungsproduzenten, deren Leistungsprogramme uberwiegend auf logistische Leistungen ausgerichtet sind.^ Sie losen insbesondere durch Erstellung von Transportleistungen die Transportprobleme der ftir sie relevanten Kundengruppen. Ihr Kemprodukt sind Fluge, die durch weitere Serviceleistungen vor, wahrend und nach einem Flug Vgl. auch Isermann (2002a), S. Dl-3 bis Dl-5.

2.2 Charakterisierimg von Fluggesellschaften erganzt werden und gemeinsam eine Servicekette konstituieren."^ Beispiele fur weitere, die Transportleistung erganzende Serviceleistungen sind Airport Lounges, Verpackung von Luftfrachtsendungen, Bordservice fur Passagiere, Betreuung von lebenden Tieren, kostenloser Transfer in die Innenstadt sowie Verzollung von Luflfi-achtsendungen. Umfang und Auspragung dieser Servicekette gestatten eine Produktdifferenzierung, um die einem Plug innewohnende originare HomogenitSt aus Kundensicht zu heterogenisieren.^ Die Produktion von Transportleistungen iSsst sich als Dienstleistungsproduktionsprozess charakterisieren. Die DurchfUhrung dieses Prozesses erfolgt zielgerichtet. Ziele sind Ausdruck angestrebter, zu erreichender bzw. zu erhaltender Zustande.^ Die in einem Untemehmen verfolgten Ziele sind in einem untemehmerischen Zielsystem konkretisiert, das aus untemehmerischen Sachzielen und Formalzielen besteht.'' Die Sachziele eines Untemehmens kennzeichnen seinen Betriebszweck und legen fest, mit welchen Produkten aktuelle und zuktinftige Probleme der Kunden gel6st werden sollen.^ Die Formalziele eines Untemehmens sind Ausdruck der Rationalitat und liefem konkrete Handlungskriterien, wie die auf die Erfullung der Sachziele ausgerichteten Untemehmensaktivitaten zu planen, zu lenken, zu realisieren und zu kontrollieren sind. Marktwirtschaftlich organisierte Untemehmen verfolgen als wirtschaftliches Formalziel in der Kegel ein Gewinnziel, um die Renditefordemngen der Eigen- und Fremdkapitalgeber zu erfullen.^ Gabriel/Beier betonen, dass es charakteristisch fiir im Wettbewerb stehende Untemehmen ist, dass den „(...) Formalzielen Vorrang vor den Sachzielen eingeraumt wird."^^ Analysiert man die Sachziele einer Fluggesellschafl, dann kaim zunachst konstatiert werden, dass sie als Dienstleister Transportleistungen zwischen Flughafen unter Einsatz von Flugzeu-

So auch Chen/Chang'. .Airline service is a chain of services in which the entire service delivery is divided into a series of processes." [Chen/Chang (2005), S. 79]. Vgl. auch Pompl (2002), S. 98-101. Grundlagen der Differenzierung und Positionierung von Produkten diskutieren z. B. Kotler/Bliemel (1999), S. 471-506 und Nieschlag/Dichtl/HOrschgen (1997), S. 82-92. Dinkelbach (1982), S. 20; Hamel (1974), S. 10 und Heinen (1966), S. 45. Eine vollstSndige Festlegung von Zielen umfasst drei Zieldimensionen: Zielinhalt, Zielvorschrift und Zieidauer [vgl. Gabriel/Beier (2003), S. 59-60]. Vgl. z. B. Horvith (1996), S. 135-136. Vgl. z. B. Zelewski (1994), S. 13 und S. 64. Vgl. Isermann (1999), S. 70-71 und HorvM (1996), S. 135. Neben den wirtschafllichen Formalzielen existieren beispielsweise soziale oder umweltpolitische Formalziele [vgl. z. B. Fleischmann (2001a), S, A1-9. Bmse von Colbe et al. betonen die Notwendigkeit, dass die reine Gewinnzielorientierung eines Untemehmens durch zusatzliche institutionelle, rechtliche und ethisch-soziale Schranken eingeengt ist bzw. durch weitere Ziele ergftnzt wird [vgl. Busse von Colbe et al. (1992), S. 59]. Gabriel/Beier (2003), S. 62.

2 Grundlagen des Netzmanagements von Fluggesellschaften gen anbietet.^^ Gmndsatzlich vollziehen sich diese Transportleistungen an einem materiellen Trager, der als Transportobjekt bezeichnet wird. Transportobjekte des Luftverkehrs sind insbesondere Passagiere, Gepack, Luftpost und Luftfrachtsendungen.^^ Da die zielgerichtete Erstellung von Transportleistungen nur durch Integration der Transportobjekte moglich ist, fallen die Untemehmensfunktionen Absatz und Produktion zusammen.*^ In der Kegel geht der Absatz der Produktion von Transportleistungen sogar voraus.^"* Untemehmerische Sachziele, d. h. Produktion und Absatz von Transportleistungen, und daraus ableitbare logistische Sachziele, d. h. bedarfsgerechte Verfugbarkeit von Transportobjekten am Zielflughafen, sind im Fall von Fluggesellschaften identisch. Eine Fluggesellschaft lost Transportprobleme der fiir sie relevanten Kundengruppen, die insbesondere Wert auf eine hohe Transportgeschwindigkeit und Transportsicherheit legen. Obwohl sich die Sachziele von Fluggesellschaften auf den ersten Blick ahneln oder sogar als identisch wahrgenommen werden, existieren in der Praxis unterschiedliche inhaltliche Konkretisierungen. Der Betriebstyp einer Fluggesellschaft ist ein wichtiges Merkmal ihrer Sachzielkonkretisierung und beriicksichtigt die Bedienung bestimmter Markt- bzw. Kundensegmente. In der Luftverkehrspraxis kOnnen grundsStzlich Linien-, Charter-, Regional- und No Frills-Fluggesellschaften identifiziert werden.*^ Linien-Fluggesellschaften betreiben ein dichtes, (inter)kontinentales Streckennetz mit regelmaBigen, d. h. planmafiigen Linienflugverbindungen.^^ Die gesetzlichen Befbrderungspflicht nach § 21 LuftVG schreibt den Linien-Fluggesellschaften eine sorgf^tige Strecken-

So auch Suhl: „Das Produkt einer Linienfluggesellschaft, der Flug, ist ein verbindliches Transportleistungsangebot zu einem gegebenen Zeitpunkt." [Suhl (1993), S. 543]. In der Regel verwenden Fluggesellschaften als Transportmittel Flugzeuge. Der Sonderfall des Transports von Passagieren mittels Bussen (Airport Bus) bzw. Luftfracht mittels Lkw (Road Feeder Service) wird in dieser Arbeit nicht betrachtet. Fluggesellschaften kOnnen dahingehend klassifiziert werden, ob sie Passagiere und/oder Luftfiâchtsendungen transportieren. Wahrend einige Fluggesellschaften entweder Passagiere (z. B. American Airlines) oder Luftfi-achtsendungen (z. B. Cargolux) transportieren, bieten viele Fluggesellschaften Transportleistungen fiir Passagiere und Luftfi-achtsendungen an (z. B. Lufthansa). Der Begriff Luftfi-achtsendung wird in dieser Arbeit sehr weit gefasst, d. h. er umfasst Cargo, Paketsendungen, Expressfi-acht, Luftpost etc. Zur Entwicklung des Luftpostverkehrs vgl. z. B. Bjelicic (1998), 145-175. Einen Uberblick zur Luftfi-acht liefem z. B. Vahrenkamp (2003b), S. 71-75; Frye (2002), S. C3-44 bis C3-66 und Vahrenkamp (2002), S. 13-22. Weitere spezifische Eigenarten bei der Produktion von Transportleistungen im Luftverkehr sind insbesondere die hohe Kapitalintensitat der Betriebsmittel (Flugzeuge), die daraus entstehende Abhangigkeit von den Kapitalmarkten wegen des erheblichen Finanzierungsbedarfs sowie die lediglich sprungfixen VariationsmOglichkeiten der Kapazitat der Betriebsmittel [vgl. auch Joppien (2003), S. 111-117]. „Eine Produktion von Dienstleistungen ohne vorangegangenen Absatz derselben ist nicht mGglich." [Maleri (1997), S. 202]. Vgl. auch Maurer (2003), S. 28-49 und Sterzenbach/Conrady (2003), S. 5-11. Linien-Fluggesellschaften kOnnen in weitere Teilgruppen zerlegt werden. Pompl unterscheidet u. a. im Privatbesitz befmdliche Mega-Carrier, staatliche Flag-Carrier sowie im Privatbesitz befmdliche und ein kontinentales Streckennetz betreibende Continental-Carrier [vgl. Pompl (2002), S. 111-114].

2.2 Charakterisierung von Fluggesellschaften netzplanung unter Einhaltung der angekiindigten Fliige auf den Flugverbindungen vor.^^ Eine kuTzfristige Andemng der im Flugplan angekiindigten Fluge ist in der Regel nicht moglich. Um ein ausreichend hohes Passagier- bzw. Luftfrachtsendungsaufkommen zur Auslastung von Langstreckenmaschinen zu erreichen, betreiben viele Linien-Fluggesellschaften Hubflughafen (Drehkreuze). Diese zentralen Konsolidierungspunkte besitzen einerseits durch ihre gut ausgebaute Infrastmktur die Fahigkeit, mittels zeitlich koordinierter Zu- bzw. Abbringerfliige aus benachbarten Regionen nichtoriginares Passagier- bzw. Luftfrachtsendungsaufkommen btindeln, umschlagen und weiterleiten zu konnen. Andererseits verfugen Hubflughafen haufig auf Grund ihrer geographisch giinstigen Lage iiber ein hohes originares, d. h. lokales Passagier- bzw. Luftfrachtsendungsaufkommen. Charter-Fluggesellschaften bedienen im Gelegenheitsverkehr einzelne Transportauftrage Oder Ketten von Transportauftragen fur GroBkunden. Zu diesen GroBkunden gehoren Reiseveranstalter bzw. Luftfrachtspeditionen, die Sitzplatz- und Frachtraumkapazitaten bzw. komplette Flugzeuge an festen Wochentagen oder zu festen Zeitraumen zwischen zwei bestimmten Flughafen buchen. fflufig werden nicht durch die GroBkunden in Anspruch genommene Restkapazitaten an private Endkunden weitervermarktet. Hierzu zahlt beispielsweise der Einzelplatzverkauf im Passagierluflverkehr. Auslastungssichere Strecken konnen zu Linienverkehren ausgebaut werden. Die MogUchkeit von Linienverkehren

lasst Charter-

Fluggesellschaften in Konkurrenz zu den etablierten Linien-Fluggesellschaften treten. Regional-Fluggesellschaften bedienen mit kleinen, haufig propellergetriebenen Flugzeugen aufkommensschwachere Flugverbindungen.^^ Ihr Streckennetz kann einerseits aus Flugverbindungen zwischen Regionalflughafen (Regionalluftverkehr) und andererseits zwischen Regionalflughafen und intemationalen GroBflughafen (Erganzungsluftverkehr) bestehen. Der ErgSnzungsluftverkehr findet meistens im Rahmen eines Kooperationsabkommens zwischen

Vgl. auch Kamper (2004), S. 25-26. Neben der Linienbindung ist der Linienluftverkehr durch weitere Merkmale gekennzeichnet: GewerbsmaBigkeit, Offentlichkeit, Regelmafiigkeit, Betriebspflicht, Befbrderungspflicht und Tarifpflicht [vgl. Pompl (2002), S. 28-30 und Schwenk (1996), S. 457-469]. Die Fachzeitschrift Airline Business definiert in ihrem regelmafiig erscheinenden „Regional Survey" Regional-Fluggesellschaften wie folgt: „The principal definition of a regional airline used in this survey is a carrier whose fleet is mainly composed of aircraft smaller than 100 seats, flying scheduled services on regional routes up to 800 km. Airlines which operate mainly on trunk or long-haul routes are not included, but major carriers' regional subsidiaries do meet the criteria. Some carriers combine regional flying with different types of operation - such as charter flights or longer haul routes - and in these cases a judgement is made about whether the airline's operations are principally regional in nature." [o. V. (1998), S. 49]. Die VerfUgbarkeit von Strahlentriebwerken (Jet Engine) fiir fast alle kommerziellen Flugzeugmuster fiihrt dazu, dass die propellergetriebenen Flugzeuge von Regional-Fluggesellschaften zunehmend ersetzt werden.

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der Regional-Fluggesellschaft und einer Linien-Fluggesellschaft statt, wie es beispielsweise mit dem Team Lufthansa praktiziert wird. Erstere reduzieren dann durch die bereits angesprochenen Zubringerfliige zum Hubflughafen einer Linien-Fluggesellschaft deren Auslastungsrisiko fUr Langstreckenfliige. No Frills-Fluggesellschaften fmden sich in der Kegel im Passagierluftverkehr.*^ Pionier dieses Betriebstyps ist die US-amerikanische Southwest Airlines. No Frills-Fluggesellschaften zeichnen sich dadurch aus, dass sie mit sehr niedrigen Tarifen in Kombination mit einem auf die reine Transportleistung fokussierten Serviceangebot operieren. Die Niedrigpreispolitik von No Frills-Fluggesellschaften basiert auf der Neuordnung ihrer Wertkette und wird insbesondere durch hohe tagliche Flugzeugnutzung, Verwendung einer Einheitsflotte, stark vereinfachte Bodenabfertigungsprozesse sowie durch reduzierten Bordservice unterstiitzt?^ Ihr durch geringe Prasenz anderer Wettbewerber gekennzeichnetes Streckennetz mit Flugzeiten deutlich unter vier Stunden enthalt in der Regel direkte Flugverbindungen (Point-to-Point) zwischen beziiglich der Gebiihrenstruktur attraktiven Flughafen. Durch ihre NiedrigpreisPolitik erschliefien No Frills-Fluggesellschaften insbesondere neue Kundengruppen anderer Verkehrstrager (insbesondere Strafien- und Schienenverkehr), denen sie substitutive Transportangebote bieten. Sie sind somit (noch) nicht originare Wettbewerber der LinienFluggesellschaften.^^ Die aggressive Preispolitik von No Frills-Fluggesellschaften spricht aber zunehmend auch die traditionell von Linien-Fluggesellschaften bedienten GeschSftsreisenden an, die auf Grund sinkender Reisekostenbudgets und der mit Hubflughafen verbundenen Komplexitatsproblematik, wie beispielsweise Verspatungsgefahr und Umwege, nach altemativen Transportmoglichkeiten suchen. Folglich werden kurz- bis mittelfristig auch zwischen diesen beiden Betriebstypen Konkurrenzbeziehungen entstehen.^^ Dartiber hinaus ent-

Tendenzen ftlr die Bildung von No Frills-Frachtfluggesellschaften, die sich auf den reinen Transport von Standardfracht spezialisieren, sind in der Praxis vereinzelt erkennbar. Die Wertkette gliedert ein Untemehmen in strategisch relevante T^tigkeiten, urn daraus Kostenverhalten und Differenzierungsquellen abzuleiten. No Frills-Fluggesellschaften streben eine KostenfUhrerschaft zur Erzielung von Wettbewerbsvorteilen an [vgl. Porter (1986), S. 59-66 und S. 93-163]. Zum Begriffder KostenfUhrerschaft vgl. Porter (1988), S. 63-65. Interessanterweise versuchen einige No Frills-Fluggesellschaften durch Produktdifferenzierung am Boden (z. B. Airport Lounges) und in der Luft (z. B. Inflight Entertainment) dem erhfihten Wettbewerbsdruck im inneramerikanischen und innereuropSischen Luftverkehrsmarkt Rechnung zu tragen [vgl. Rose (2004), S. 58-60]. Ob diese Produktdifferenzierung langfi-istig kompatibel mit ihrem kostenorientierten Geschaftsmodell sein wird, darf bezweifelt werden. Vgl. auch Klingenberg (2003), S. 502. Vgl. auch Franke (2004), S. 15-21 und LindstSdt/Fauser (2004), S. 23-31.


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stehen durch die bereits angesprochenen Einzelplatzbuchungen bei Charter-Fluggesellschaften ebenfalls Konkurrenzbeziehungen.^^ Die Grenzen zwischen den einzelnen Betriebstypen sind zunehmend flieBend. Beispielsweise mutieren im Passagierluftverkehr Charter-Fluggesellschaften zu touristisch-orientierten Linien-Fluggesellschaften oder sie werden als einer von mehreren Verkehrstragem in Touristikkonzeme integriert?"^ Einige Untemehmen betreiben mehrere Betriebstypen in strategischen Geschaftseinheiten (SOB) unter dem Dach eines Luftverkehrs-Konzem, die bei ausreichender Gr56e in Tochtergesellschaften ausgegnindet werden?^ Im weiteren Verlauf dieser Arbeit werden Linien-Fluggesellschaften analysiert, da sie global betrachtet der Mufigste Betriebstyp sind und die zu erzielenden Forschungsergebnisse dieser Arbeit gnindsatzlich auch auf die (ibrigen Betriebstypen iibertragbar sind. Daher wird niir noch der Begriff Fluggesellschaft anstatt Linien-Fluggesellschaft verwendet. Abstrahiert man von den die Transportleistung erganzenden Serviceleistungen, dann reduziert sich gedanklich das Sachziel einer Fluggesellschaft auf Produktion und Absatz von Transportleistungen zwischen Flughafen. Ihr Sachziel kann in folgender Arbeitsdefmition konkretisiert werden. Definition 2-1: Das Sachziel einer Fluggesellschaft umfasst die zielgerichtete und zeitbeanspruchende Ortsveranderung der sich in ihrem Transportsystem befmdlichen Passagiere und/oder Luftfi-achtsendungen durch Produktion und Absatz regelmaBiger Transportleistungen auf Flugverbindungen zwischen Flughafen unter Einsatz des Verkehrsmittels Flugzeug. Produktion und Absatz von Transportleistungen mussen so geplant, gelenkt, realisiert und kontroUiert werden, dass die Fluggesellschaft langfi-istig einen Gewinn erwirtschaftet. Damit ist nicht automatisch die Zielsetzung der Maximierung des Gewinns im Fonnalzielsystem hinterlegt. Vielmehr kann auch die Erwirtschaftung eines Mindestgewinns im Sinne eines Zur Charakterisierung von No Frills-Fluggesellschaften vgl. auch Evangelho et al. (2005), S. 100; Tretheway (2004), S. 3-5 und Franke (2004), S. 16-18. Vgl. Sterzenbach/Conrady (2003), S. 10. Die Entwicklung der TUI AG vom Reiseveranstalter zum integrierten Touristik-Konzem ist ein Beispiel ftlr diesen Branchentrend. Vgl. Sterzenbach/Conrady (2003), S. 256. Beispielsweise hat sich der Lufthansa Konzem durch eine strategische Neuorientierung in einen „Aviation Konzem" mit den Geschaftsfeldem Passage, Logistik, Technik, Catering, IT und Touristik entwickelt [vgl. BeiBel/Steinke/Wirth (2004), S. 58].

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Satisfiziemngsziels ausreichend sein. Es wird folgendes wirtschaftliches Formalziel von Fluggesellschaften dieser Arbeit zu Grunde gelegt. Definition 2-2: Das wirtschaftliche Formalziel einer Fluggesellschaft ist darauf ausgerichtet, durch Produktion und Absatz von Transportleistungen einen maximalen bzw. einen vorgegebenen Mindestgewinn zu erzielen, um einerseits durch Ersatz- bzw. Erweiterungsmvestitionen die Untemehmensexistenz langfristig sicherzustellen und andererseits die Renditeanspriiche der Eigen- und Fremdkapitalgeber zu befriedigen. Die Transportleistung einer Fluggesellschaft vollzieht sich an den Transportobjekten. Sie dient der zielgerichteten raum-zeitlichen, mengen- und artmafiigen Zustandstransformation von Passagieren und/oder Luftfrachtsendungen zwischen Flughafen.^^ Zur Abgrenzung der Transportleistungen einer Fluggesellschaft gegeniiber der Produktion von Sachgiitem kann man sich an den drei Phasen der Dienstleistungsproduktion orientieren: Potenzialorientierung, Prozessorientierung und Ergebnisorientierung.^^ Potenzialorientierung der Transportleistung Im Rahmen der Potenzialorientierung wird die Transportleistung einer Fluggesellschaft tiber die Fahigkeit der Fluggesellschaft definiert, Zustandsanderungen an Passagieren bzw. Luftfi"achtsendungen vorzunehmen. Die Bereitschaft zur Leistungserstellung kennzeichnet ihre Leistungsfahigkeit und ist somit eine notwendige Bedingung, um Transportleistungen zu erstellen. Der veroffentlichte Flugplan einer Fluggesellschaft, verstanden als die tabellarische Auflistung aller in einer Flugplanperiode dem Kunden angebotenen Transportmoglichkeiten, ist Ausdruck dieser Potenzialorientierung und wird als Streckennetzangebot bezeichnet. Er enthah zunachst immaterielle Leistungsversprechen zur zukiinftigen Erstellung von Transportleistungen und besitzt als rentabilitatsbestimmender Erfolgsfaktor eine hohe Relevanz fiir die WettbewerbsfMhigkeit einer Fluggesellschaft.^^ Durch den Flugplan wird folglich die FS-

Vgl z. B. Ihde/Kloster (2001), S. 26. Zu den Phasen einer (logistischen) Dienstleistung vgl. z. B. Fandel/Blaga (2004), S. 2-4 und die dort angegebene Literatur; Schweitzer (2003), S. 46-47; Isermann (1998), S. 33-35; Schnittka (1998), S. 26-33 und Hilke (1989), S. 10-15. Pompl betont darauf aufbauend drei passagierseitige Dimensionen der Qualitatsbeurteilung von Transportleistungen: Potenzialqualitat, Prozessqualitat und Ergebnisqualitat [vgl. Pompl (2002), S. 92 und die dort angegebene Literatur]. Doganis identifiziert den Ticketpreis (Price), den Flugplan (Schedule-based Features), das eingesetzte Flugzeug (Comfort-based Feature), die BuchungsmOglichkeiten (Convenience) sowie die Untemehmensreputa-


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higkeit und Bereitschaft der Fluggesellschaft nach auBen dokumentiert, den Transport und damit die bedarfsgerechte Verfugbarkeit der Transportobjekte am Zielflughafen sicherzustellen. Prozessorientierung der Transportleistung Die Prozessorientierung der Transportleistung zielt auf den eigentlichen Vorgang der Leistungserstellung ab. Insbesondere im Passagierluftverkehr steht der Leistungserstellungsprozess im Mittelpunkt der Wahmehmimg des Kunden, da dieser die an ihm vorgenommene Zustandstransformation unmittelbar erfahrt („aktives Erleben").^^ Fluggesellschaften, die im Rahmen der Leistungserstellung einen in der Kundenwahmehmung herausragenden Service bieten, k(3nnen somit positiven Einfluss auf die Transportnachfrage nehmen. Die Passagierbeurteilung der Transportleistung ist daher mindestens zweidimensional: Auf einer prozessorientierten Dimension der Transportleistung wird der Passagier den Leistungserstellungsprozess selbst, z. B. Durchfiihrung des Bordservice, beurteilen, um dann auf einer noch zu erlautemden ergebnisorientierten Dimension den Erfiillungsgrad transportspezifischer Leistungsmerkmale, z. B. piinktliche Ankunft am Zielflughafen, zu messen.^^ Im Luftfrachtverkehr hingegen dominiert die Vorstellung, dass jede Luftfrachtsendung ein „passives" Transportobjekt ist, dessen aufierhalb des Verftigungsbereichs des Verladers stattfmdende raum-zeitliche Zustandstransformation nicht unmittelbar beobachtet werden kann.^^ Die Erkenntnis, dass durch die Verbreitung so genannter Time-Defmite-Produkte eine Heterogenisierung der Transportleistung gelingt, die zu einer verbesserten Kundenbindung fuhren kann, setzt sich erst in jiingster Zeit im Luftfrachtverkehr durch.^^ tion (Image) als die wesentlichen Erfolgsfaktoren einer Passagierfluggesellschaft [vgl. Doganis (2002), S. 236-254]. ^ Die Beteiligung des Nachfragers einer Dienstieistung am Leistungserstellungsprozess kann durch seinen Aktivitatsgrad, definiert als das Verhaltnis der vom Nachfrager zu erbringenden Aktivitaten zu der Gesamtheit der zu erbringenden Aktivitaten, gemessen werden [vgl. Maleri (1997), S. 150-152]. Im Passagierluftverkehr ist der Aktivitatsgrad des Passagiers erheblich hoher als der Aktivitatsgrad der Luftfrachtsendung. Die Standardisierung von Prozessablaufen in Passagierfluggesellschaften ist deshalb schwieriger als in Frachtfluggesellschaften. ^° Zur Untersuchung der Passagiererwartungen an die Transportleistung aus Prozesssicht vgl. Chen/Chang (2005), S. 79-87. ^^ „(...) the emotional reaction of air packages can be safely ignored." [O'Kelly (1998), S. 176]. Diese grundsatzliche Aussage wird durch die zunehmende Einftihnmg von Tracking-and-Tracing-Systemen im Luftfrachtverkehr relativiert. Tracking-and-Tracing-Systeme sind Sendungsverfolgungssysteme, die durch den Einsatz von (zum Teil satellitengesttitzten) Ortungsmoglichkeiten den Aufenthaltsort von Luftfrachtsendungen innerhalb des Produktionssystems einer Frachtfluggesellschaft bestimmen kOnnen und somit den Fortschrittsgrad der logistischen Leistungskette erfassen [vgl. auch Scholz-Reiter/Wolf (2002), S. B8-15]. ^^ Time-Defmite-Produkte garantieren dem Kunden ein exakt festgelegtes Verfligbarkeitsintervall der Luftfrachtsendung am Zielflughafen. DarUber hinaus sind eine Reihe prozessbezogener Merkmale (z. B. durchgangige Ktlhlung oder permanente Bewachung der Luftfrachtsendung) Bestandteil von Time-DefmiteProdukten [vgl. z. B. Maurer (2003), S. 96].

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Ergebnisorientierung der Transportleistung Sowohl Passagiere als auch Verlader von Luftfrachtsendungen erwerben bei der Ticketbuchimg bzw. Frachtraumreservierung letztlich ein ergebnisorientiertes Leistungsversprechen von der leistungserbringenden Passagier- bzw. Frachtfluggesellschaft. Im Mittelpunkt der Ergebnisorientierung der Transportleistung steht deshalb die Qualitatswahmehmung des Passagiers bzw. des Verladers einer Luftfrachtsendung nach Durchftihrung der Transportleistung beztiglich des Erfullungsgrads auftragsspezifischer Leistungsmerkmale am Zielflughafen. ^ Das dargestellte Phasenkonzept zur Abgrenzung von Transportleistungen gegenuber Sachgtitem offenbart Ansatzpunkte zur Gestaltung des Leistungsprogramms einer Fluggesellschaft. Die Beurteilung der Qualitat dieses Leistungsprogramms ist insbesondere fiir einen Neukunden ex-ante nicht mciglich.^'^ Er muss an das im Flugplan hinterlegte Leistungsversprechen der Fluggesellschaft zunachst glauben, weil er sich erst wahrend bzw. nach der Leistungsinanspruchnahme ein eigenes Qualitatsurteil iiber den Erfullungsgrad auftragspezifischer Leistungsmerkmale bilden kann. Das Leistungsangebot einer Fluggesellschaft besitzt daher einen hohen Anteil so genannter Erfahrungs- und Vertrauenseigenschaften.^^ Diese beiden Eigenschaften konnen nicht glaubhaft fiir die Leistungsbegrundung, d. h. die Kommunikation beztiglich der Uberlegenheit des eigenen Leistungsangebots, eingesetzt werden um Neukunden zu gewinnen. Durch vertrauensbildende MaBnahmen kann eine Fluggesellschaft jedoch eine so hohe Reputation auftjauen, dass sich ein Neukunde lediglich auf Grund des Flugplans fiir einen Flug entscheidet (Sucheigenschaften). Hierzu zahlen beispielsweise Piinktlichkeitsoder Unfallstatistiken.^^ In der potenzialorientierten Phase der Transportleistung dominieren Vgl. auch Doganis (2002), S. 238-241. Dabei kann es sich bei dem Neukunden um einen Passagier oder einen Verlader von Luftfrachtsendungen handehi. Verlader von Luftfrachtsendungen treten haufig nicht direkt mit einer Frachtfluggesellschaft in Kontakt, sondem Uberlassen die Organisation der Transportkette einem Luftfrachtspediteur (Forwarder), der die einzehien Logistikleistungen entlang der Leistungskette bei verschiedenen Dienstleistem einkauft und sie zielgerichtet kombiniert. Der Lufttransport ist dann in der Regel nur ein Glied einer mehrstufigen Transportkette. Die Unterscheidung zwischen Verlader und Luftfrachtspediteur wird im Folgenden vemachlassigt. Insbesondere in den industrialisierten LSndem (alien voran Nordamerika) hat sich das Flugzeug zu einem Massenverkehrsmittel (Commodity) entwickelt, so dass von einem so genannten Austauschgut gesprochen werden kann. Generell besitzen Austauschgtiter aus Kundensicht Such-, Erfahrungs-, und Vertrauenseigenschaften. Diese im Rahmen der Neuen InstitutionenOkonomik diskutierten Eigenschaften resultieren aus subjektiv wahrgenommenen Inft)nnations- und Unsicherheitsproblemen eines Austauschguts. Sucheigenschaften lassen sich durch einfache Inspektion feststellen (z. B. Ticketpreis, Flugplan). Erfahrungseigenschaften lassen sich hingegen durch Gebrauch feststellen (z. B. Bordverpflegung ftlr einen Passagier, Beschadigungen der Luftfrachtsendung, Piinktlichkeit). Vertrauenseigenschaften sind in der Regel nicht oder nur unter groBem Aufwand UberprUfljar (z. B. Ausbildungsstand von Piloten). [vgl. Kaas (1995), S. 28-31 und Weiber/Adler (1995), S. 62-64]. Unfallstatistiken von Fluggesellschaften werden regelmaBig verOffentlicht [vgl. stellvertretend Richter/Wolf (2005), S. 93-94].

2.3 Systeme iind deren Reprasentation in Modellen

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folglich leicht vom Kunden zutiberprufendeProdukteigenschaften. Die prozess- und ergebnisorientierte Phase hingegen besitzt uberwiegend Erfahrungseigenschaften, d. h., die zukunftige Transportnachfrage basiert auf den in der Vergangenheit gemachten Erfahrungen mit der Fluggesellschaft und spricht insbesondere Stammkunden an.^^ 2.3

Systeme und deren Representation in Modellen

Der bereits mehrfach verwendete Systembegriff bildet den Analyserahmen fiir die weitere Vorgehensweise und muss prSzisiert werden. Ein System SY ist grundsatzlich ein Ganzes, das als solches bestimmte Systemeigenschaften und Systemverhaltensweisen besitzt.^^ Es besteht aus einer Menge von Systemelementen EL und einer Menge von Systembeziehungen SB und wird mit SY = (EL, SB) dargestellt. Jedes Element und jede Beziehung kann durch eine Menge von Merkmalen und Merkmalsauspragungen beschrieben werden. Die Systemumwelt UM enthalt alle Elemente, die nicht Element des Systems SY sind. Damit lasst sich eine - zumindest gedankliche - Grenze zum System konstruieren.^^ Da im Folgenden nur offene Systeme betrachtet werden, existieren Systembeziehungen einerseits zwischen den Elementen innerhalb des Systems und andererseits zwischen den Elementen und der Systemumwelt UM. Eine Beziehung in offenen Systemen kann durch eine Zuordnung SB : A -> B zwischen zwei Teilmengen A und B (mit A,B c EL u UM) dargestellt werden. Das Urbild dieser Zuordnung (A) wird als Initiator der Beziehimg und das Bild der Zuordnung (B) als Reaktionator der Beziehung bezeichnet. Die Gesamtheit aller Beziehimgen wird als Systemstruktur bezeichnet. Wenn daruber hinaus noch ein nicht durch das System oder die Systemumwelt beeinflussbarer Parameter die Zeit reprasentiert, dann ist das Systemverhalten des Systems im Zeitverlauf, d. h. zu verschiedenen Auspragungen des Parameters Zeit, durch das Fortschreiten von Zustand zu Zustand darstellbar. Ein offenes System ist dann vollstandig durch die Gesamtheit der Zustande, in denen es sich im Zeitverlauf befmden kann, spezifi-

Die Qualitatsbeurteilung einer Transportleistung wird sowohl fiir Neukunden als auch fiir Stammkunden zusatzlich erschwert, weil die dargestellten Phasen der Dienstleistungsproduktion keine lineare Abfolge aufweisen, sondem sichtiberlagemund gegenseitig beeinflussen [vgl. Corsten (2002), S. 59-61]. Vgl. Ulrich/Probst (1990), S. 30. Systemtheoretische Grundlagen diskutieren auch Klein/Scholl (2004), S. 29-30; Pibemik (2001a), S. 17-24; Gal/Gehring (1981), S. 8-13; Baetge (1974), S. 11-12 und Franken/Fuchs (1974), S. 23-49. Vgl. auch DIN 19226 (1968), S. 3. Vgl.Rapoport(1988),S.9.

J6


Die Kenntnis iiber die Systemstruktur und das Systemverhalten ist Voraussetzung fiir die zieigerichtete Gestaltung eines Systems. Die Auswahl der zu analysierenden Elemente und deren Beziehungen zueinander als auch die Systemgrenze, welche die Systemelemente von der Systemumwelt abgrenzt, wird durch das Analyseziel determiniert. Jede Systemabgrenzung ist folglich problemspezifisch."^^ Es ist im Analysekontext dieser Arbeit sinnvoll, das betrachtete Realsystem zunachst unter Einsatz von Abstraktionsmechanismen in Modelle abzubilden. Fiir die Modellierung realer Systeme wird folgendes Modellverstandnis zu Grunde gelegt: Definition 2-3: Ein Modell ist eine durch zweckmaBige Abstraktion gewonnene, homomorphe Abbildung eines zu beschreibenden, zu erklSrenden, zu prognostizierenden oder zu gestaltenden gedanklichen oder realen Systems."^^ Der Homomorphismus bzw. die StrukturShnlichkeit zwischen Realsystem imd Modellsystem wird vom jeweiligen Untersuchungszweck bestimmt.^"' Je nach mit der Modellbildung verfolgter Zielsetzung bzw. Einsatzzweck lassen sich Beschreibungsmodelle, ErklSrungs- bzw. Prognosemodelle und Planxmgsmodelle unterscheiden."^ Beschreibungsmodelle liefem Informationen uber die zu Grunde liegende Ausgangssituation, d. h., sie stellen eine geordnete Beschreibung von Elementen und Beziehungen des Realsystems dar. ErklSrungs- bzw. Prognosemodelle gestatten zusStzlich iiber Zweck-Mittel-Analysen die ErklSrung der WirkungszusanrnienhSnge zwischen den Systemelementen sowie zwischen den Systemelementen und der Systemumwelt des Realsystems. Ein Planungsmodell nimmt alle Funktionen eines Erklarungs- bzw. Prognosemodells wahr. Beschreibimgs- und ErklSrungs- bzw. Prognosemodelle sind somit Voraussetzungen, um Planungsmodelle einsetzen zu kSnnen."^^ Jedes Planungsmodell reprasentiert ein reales Entscheidungsproblem als ein mathematisches Modell. Die An-

„Was im Einzelfall als System bezeichnet wird und was als Subsystem, htogt vom Zweck der Analyse ab Oder vom Problem, was geldst werden soil." [Isennann (1998), S. 46]. Deshalb ist jede Systembeschreibung Resultat einer subjektiven Betrachtung [vgl. Krallmann et al. (1999), S. 22-23 und Ulrich/Probst (1990), S. 27-28]. Zum Modellbegriff vgl. z. B. Bamberg/Coenenberg (2002), S. 13-15; Schneeweifi (1984), 480-504; Dinkelbach (1973), S. 151-162; Eichhom (1972a), S. 281-288 und Eichhom (1972b), S. 335-344. Eine isomorphe Abbildung eines realen Systems ist nicht zweckmSBig, weil es „(...) im Grunde zu einer Verdopplung des Originals flihrt und damit die Modellbildung zumindest in Frage stellt (...)" [Herrmann (1991), S. 104]. Vgl. Klein/SchoU (2004), S. 31-32; Adam/Witte (1976), S. 1-5; Baetge (1974), S. 55-56; Grochla (1969), S. 386 und Kosiol (1961), S. 321. Vgl. Rommelfanger/Eickemeier (2002), S. 10.

2.3 Systeme und deren Reprasentation in Modellen

17_

wendung eines Planungsmodells eroffhet die Moglichkeit des Experiments an einem (vom Experimentator geschaffenen) Modell, das als Reprasentant des zu planenden bzw. realen Systems dient."*^ Die experimentelle Untersuchung von Gestaltungsaltemativen anhand eines Planimgsmodells ftihrt zu Erkenntnissen, die durch eine Ruckiibersetzung Aussagen uber das Realsystem gestatten. Der wesentliche Vorteil eines Planungsmodells als Realitatsersatz liegt darin begriindet, dass Systemeigenschaflen und -verhalten bereits vor Realisierung des Realsystems untersucht werden konnen. Dadurch sind Schaden oder gar der Verlust des Realsystems vermeidbar.^^ Planungsmodelle sind ein wesentlicher Baustein der vorliegenden Arbeit.^^ Sie werden zur Entscheidungsunterstutzung bei der Gestaltung bzw. Umgestaltung realer Systeme von Fluggesellschaften eingesetzt. Zur konsistenten Modellierung von realen oder zu planenden Systemen bietet sich die Graphentheorie an, die im Rahmen dieser Arbeit konsequent herangezogen wird."^^ Ein gerichteter Graph G = (ND, AR) konstituiert sich im Allgemeinen durch eine nichtleere Knotenmenge ND („nodes") und eine nichtleere Pfeilmenge AR („arrow"). Jedes Element der Knotenmenge ND bildet ein Objekt des Realsystems vereinfacht als Knoten ab. Ein Element der Pfeilmenge AR stellt ein geordnetes Paar von Elementen (nd^nd") (mit nd^nd'eND; ndVnd") dar und wird als Pfeil bezeichnet. Ein Pfeil (nd^nd") reprasentiert eine Beziehung zwischen Knoten nd' und nd". Durch die Pfeilmenge AR wird fiir die gegebene Knotenmenge ND die Struktur des Graphen determiniert. Das Tripel (ND,AR,i) heifit pfeilbewertetes Netzwerk, wenn eine Abbildung 1:AR->IR

existiert, die jedem Pfeil

(nd',nd'')€AR

zuordnet.^^ Das Quadrupel

die vektorwertige Bewertung \ind\nd")

(ND,AR,i,l) heifit knoten- und pfeilbewertetes Netzwerk, wenn zusatzlich eine Abbildung 1: ND -> IR existiert, die jedem Knoten nd e ND die vektorwertige Bewertung I(nd) zuordnet. Durch die Knotenbewertung l(nd) soÂde die Pfeilbewertung {(nd^nd") werden ent-

Der Begriff Planungsmodell wird in Unterkapitel 3.2 prazisiert. Vgl.z.B.Vester(1991),S.77. Vgl.Kapitel3,4und5. Zu den flir diese Arbeit relevanten graphentheoretischen Gnmdlagen vgl. z. B. Vahrenkamp (2003a), S. 5-17 und S. 34-39; Eiselt/Sandblom (2000), S. 35-64; Ohse (1996), S. 10-16; Domschke/Drexl (1996), S. 19-24; Johnson (1995), S. 38-42; Ruge/Weraiuth (1995), S. A4-A5, Jungnickel (1994), S. 17-54 und Clark/Holton (1994), S. 251-319. Ein Netzwerk beschreibt zunftchst ein System, dessen Elemente durch wechselseitige Beziehungen miteinander verbunden sind [vgl. auch Casti (1995), S. 3-5]. Kettenartige Strukturen, die dieser Definition auch gerecht werden wUrden, sind auf Grund der zu starken Vereinfachung von der weiteren Betrachtung ausgeschlossen.

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scheidungsrelevante Informationen im Netzwerk hinterlegt.^^ Die inhaltliche Interpretation der Knoten und Pfeile sowie deren Bewertungsfunktionen orientieren sich am Modelliemngszweck, der durch die mit der Modelliemng verfolgten Aufgabenstellungen determiniert wird. Mit diesem Rustzeug gelingt es, die im Luftverkehr existierenden Systeme theoretisch zu fundieren und auf Basis graphentheoretischer Uberlegimgen vereinfacht in Netzwerkmodelle abzubilden.^^ Damit kann der in der Praxis vorherrschenden Begriffsvielfalt begegnet werden, die eine wissenschaftliche Auseinandersetzung mit dem Netzmanagement von Fluggesellschaften erschwert. Da Fluggesellschaften Werte durch Produktion und Absatz von Transportleistungen schaffen, muss zunachst prazisiert werden, auf welchen MSrkten sie welchen Zielkunden ihre Transportleistungen anbieten. Eine Voraussetzung fur diese Marktabgrenzung ist die PrSzisierung des Luftverkehrsmarktes. Darauf wird im folgenden Unterkapitel auf Basis der systemtheoretischen Grundlagen eingegangen. 2.4

Systemtheoretische Betrachtung des Luftverkehrsmarktes

Auf dem Luftverkehrsmarkt treffen Anbieter und Nachfi-ager von luftverkehrspezifischen Transportleistungen zusammen und tauschen Transportleistungen gegen Geld. Im Kontext dieser Arbeit treten Passagiere bzw. Verlader von Luftfrachtsendungen als Nachfrager am Luftverkehrsmarkt auf. Das nicht geldliche Gut der anderen Marktseite stellt im Kontext dieser Arbeit die Transportleistung dar, die von einer Fluggesellschaft oder mehreren Fluggesellschaften als (Transport-) Angebot offeriert wird. Das Konstrukt "Markt" hat deshalb zwei Bedeutungen: Einerseits dient der Markt der Durchfiihrung von Tauschprozessen und andererseits ist er als ein System zur Ermoglichung von Tauschprozessen charakterisierbar. Das System Luftverkehrsmarkt enthalt damit zwei Subsysteme: Das Nachfragesystem und das Angebotssystem. Im Folgenden werden diese beiden Subsysteme prSzisiert.

Die Knoten- und Pfeilbewertung kann auch skalar sein. In diesem Fall wird auf eine fett gedmckte Darstellungsweise verzichtet. Zur Charakterisierung von realen Verkehrssystemen vgl. auch Aberle (1996), S. 16-22 und Taylor et al. (1996), S. 37-39. Ein Markt konstituiert sich allgemein dann, wenn wirtschaftliche EntscheidungstrSger (Marktteilnehmer) in der Absicht aufeinandertreffen, Tauschvertrage abzuschliefien. Gegenstand des Tauschvertrages sind mindestens zwei verschiedene Gtiter (Tauschobjekte): Ein Gut A, das von der einen Marktseite I angeboten und von der anderen Marktseite II nachgefragt wird, und ein Gut B, das die Marktseite II als Gegenleistung fUr das Gut A offeriert und von der Marktseite I als erlangenswert angesehen wird. Falls monetare GUter (Geld) das Tauschobjekt der einen Marktseite sind, so wird diese Marktseite als Nachfrage und die Marktteilnehmer werden als Nachfrager bezeichnet [vgl. z. B. Isermann (2002b), S. D2-1 bis D2-2]. Zur sachlichen und rSumlichen Abgrenzung des Luftverkehrsmarktes vgl. Mette (2003), S. 81-88 und Busch (1994), S. 25-33.

2.4 Systemtheoretische Betrachtung des Luftverkehrsmarktes 2,4d

19^

Das Nachfragesystem

Das der Nachfrage nach einer luftverkehrsspezifischen Transportleistung zu Grunde liegende Transportproblem aulkrt sich zunSchst in Form eines (potenziellen) Transportstroms zwischen verschiedenen Pimkten auf der Erdoberflache. Das begrundet sich mit der Tatsache, dass die originaren Startorte und die originaren Zielorte von Transportobjekten, wie z. B. Wohnhauser, Biiros, Fabrikgebaude etc., nicht direkt am Flughafen, sondem in den Stadten und Regionen um diesen Flughafen angesiedeit sind. Damit entwickeln sich Transportstrome nicht zwischen Flughafen, sondem vielmehr zwischen zwei mit den jeweiligen Flughafen benachbarten Stadten bzw. Regionen. Die dem Luftverkehrsmarkt zu Grunde gelegte Transportnachfrage ist verkehrstragerspezifisch, d. h., sie kann grundsatzlich mit dem Verkehrsmittel Flugzeug bedient werden. Sie muss bei alien weiteren Planungsaktivitaten berucksichtigt werden, da sich die Leistungsprozesse der Anbieter von luftverkehrspezifischen Transportleistungen daran orientieren. Abstrahiert man von den ortlich um einen Flughafen verteilten Start- und Zielorten der TransportstrQme, dann bezieht sich jede luftverkehrsspezifische Transportnachfrage auf einen Startflughafen (Origin) und einen Zielflughafen (Destination). Dieses Flughafenpaar wird deshalb auch als Origin-Destination-Paar (kurz O&D) bezeichnet. Unter Heranziehung aller O&DPaare lasst sich der gesamte Luftverkehrsmarkt in Teilmarkte segmentieren.^^ Jedes O&D charakterisiert einen Teilmarkt, d. h. ein Flughafenpaar, zwischen dem eine luftverkehrspezifische Transportnachfrage existiert.^^

Bevor (potenzielle) Kunden den Verkehrstrager Luftverkehr bzw. das Verkehrsmittel Flugzeug zur LOsung ihrer Transportprobleme identifizieren und als Passagiere und/oder Verlader von Luftfrachtsendungen bezeichnet werden kOnnen, durchlaufen sie einen komplexen Entscheidungsprozess (z. B. Informationsaufnahme, Informationsverarbeitung und Entscheidung bzw. Verhalten), der hier nicht nSher analysiert wird [vgl. grundsatzlich z. B. Kroeber-Riel/Weinberg (1996), S. 224-405 und Pfohl/Braun (1981), S. 353-384]. Die Besonderheiten von Dienstleistungen in diesem Entscheidungsprozess diskutiert Scheuch (1982), S. 133-150. Die Frage, welche Transportroute und welches Verkehrsmittel zur Losung eines Transportproblems geeignet sind, kann durch so genannte Passenger Demand Models beantwortet werden [vgl. z. B. Heinitz (2000), S. 95-101]. Die Betrachtung der Transportnachfrage auf globaler, interregionaler und regionaler Ebene soli nicht unerwahnt bleiben. Diese Ebenen werden im Weiteren aber nicht weiter betrachtet. „(...) what matters most to airlines is demand in the O & D city-pair markets that are available for them to serve (...)" [HoUoway (2003), S. 99]. Die meisten Flughafen auf der Welt werden in der Kegel mit einer nahegelegenen Stadt oder Region assoziiert. Besitzt eine Stadt bzw. Region mehrere Flughafen, dann muss je nach Untersuchungszweck und Aggregationsgrad entschieden werden, ob jeder dieser Flughafen als eigenstandiger Start- bzw. Zielflughafen eines Teilmarkts interpretiert wird oder ob alle Flughafen dieser Stadt bzw. Region zu einem Ubergeordneten Element aggregiert werden sollen. Beispielsweise wird im Passagierluftverkehr bei Ticketbuchungen Uber ein ReisebUro die Teilmarktaggregation durch so genannte City-Codes vorweggenommen. Solche CityCodes bestehen z. B. flir den GroBraum Berlin (BER: Tempelhof THF, Tegel TXL, Schenefeld SXF), London (LON: City LCY, Gatwick LGW, Heathrow LHR, Luton LTN, Stansted STN) oder New York (NYC:

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Jede Transportnachfrage induziert einen art- und mengenmaBigen Transportstrom zu einem bestimmten Zeitpunkt." Die artmafiige Transportnachfrage nach Transportleistungen im Luftverkehr umfasst zum einen die Nachfrage nach Transportleistungen fiir Passagiere und zum anderen die Nachfrage nach Transportleistungen fiir Luftfrachtsendungen. Die Transportnachfrage ist stets indirekt, d. h., sie leitet sich aus anderen Aktivitaten ab.^^ Diese artmSBige Erfassung kann bezuglich leistungsspezifischer, iiber die originSre Transportleistung hinausgehende Klassifikationsmerkmale im Sinne einer Marktsegmentierung verfeinert werden. Dann muss die leistungsspezifische Transportnachfrage jeweils in einem eigenen Nachfragesystem erfasst werden.^^ Dies wird im Folgenden aus Obersichtlichkeitsgriinden jedoch nicht vorgenommen. Es wird in dieser Arbeit allgemein von dem Nachfragesystem des Luftverkehrs gesprochen. Die mengenmaBige Transportnachfrage nach Transportleistungen umfasst die Anzahl der Transportobjekte zwischen einem Start- und Zielflughafen und kann in der Dimension Mengeneinheiten pro Periode [ME/P] gemessen werden.

Passagiere und/oder Verlader von Luftfrachtsendimgen wMhlen m der Kegel den in der NShe ihres Startortes gelegenen Flughafen imd reisen bzw. versenden zum in der NShe ihres Zielortes gelegenen Flughafen.^^ Da der Flug zwischen zwei Flughafen nur ein Teil einer mehrgliedrigen Transportkette zur Bedienung der Transportnachfrage ist, kann aus Kundensicht der Vor- und Nachlauf zum/vom Flughafen innerhalb eines Einzugsgebietes ein wichtiges Selektionskriterium einerseits fiir die generelle Wahl eines Verkehrstragers und andererseits

Newark EWR, Kennedy International JFK, La Guardia LGA). Im weiteren Verlauf der Arbeit besteht ein Teilmarkt aus einem Flughafenpaar. In der aiteren Literatur wird eine Transportnachfrage auch mit dem Begriff Verkehrsspannung bezeichnet [vgl. z. B. Hoffinann (1961), S. 18-20]. Haufigste ReisegrOnde im Passagierluftverkehr sind das Treffen von Geschaftspartnem, Freunden und Familie bzw. das schnelle Erreichen eines weit entfemten Urlaubsortes [vgl. Doganis (2002), S. 183-186]. Die Transportnachfrage im Luftfrachtverkehr resultiert aus der GUterstruktur der Transportobjekte. Sie tritt insbesondere bei drohendem Produktionsstillstand, verderblichen Waren und hochwertiger, kapitalbindungsintensiver Ware auf In der Praxis werden diese BedarfsftUe auch mit den plakativen Begriffen „Notfair', „Notwendigkeit" und „Nutzen" belegt. So sind beispielsweise die im Passagierluftverkehr angebotenen Befbrderungsklassen (z. B. Business- und Economy-Class) unterschiedliche Leistungsarten, die sich insbesondere im Sitzkomfort und in den Serviceleistungen vor, wShrend und nach einem Flug unterscheiden [vgl. z. B. Sterzenbach/Conrady (2003), S. 321-322]. In der Luftfracht kOnnen hingegen die Leistungsarten Standardfracht und m Qualitats- bzw. Sonderfracht unterschieden werden [vgl. Frye (1998), S. 140-141]. DarUber hinaus existieren unterschiedliche Servicepakete fiir Luftfrachtsendungen (z. B. TiefkUhlware, diebstahlgefihrdete oder erschUtterungsempfmdliche GUter), die neben der originaren Transportleistung erworben werden kOnnen [zu einer Obersicht Uber die Leistungsarten einer Frachtfluggesellschaft vgl. z. B. Pompl (2002), S. 107-108]. Interessanterweise wShlen Passagiere von No Frills-Fluggesellschaften nicht immer den nflchstgelegenen Startflughafen. Sie sind viehnehr bereit, lange Anfahrtswege zu einem Flughafen in Kauf zu nehmen, um dann in den Genuss von sehr preisgUnstigen Flugtickets zu kommen. Ftlr die Modellierung des Nachfragesystems ergeben sich daraus aber keine Restriktionen. Entscheidend ftlr die weitere Analyse sind die TransportstrOme zwischen Flughafen.


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fiir die Wahl des Start- und Zielflughafens innerhalb des Verkehrstragers Luftverkehr sein. Liegen zwei Flughafen dicht beieinander, kommt es zu einer Uberlagerung ihrer Einzugsgebiete (Catchment Area) und - sofem beide Flughafen iiber Flugverbindungen in das identische Zielgebiet verfiigen - zu einem Auswahlproblem fur Passagiere und/oder Verlader von Luftfrachtsendungen. In Europa liegen beispielsweise die vier wichtigsten Hubflughafen Frankfurt/Main (FRA), London (LHR), Paris (CDG) und Amsterdam (AMS) sehr dicht zusammen, so dass es zu ausgeprSgten Konkurrenzbeziehungen zwischen den dort beheimateten Fluggesellschaften kommt (vgl. Abbildung 2-1). Da die reine Flugdauer zu einem beliebigen Zielflughafen annShrend gleich ist, kommt der Gestaltung der Zugangsmoglichkeiten zu diesen vier Flughafen eine besondere Bedeutung zu. Fluggesellschaften konnen daher vom Flughafenbetreiber fordem, die An- und Abreisedauer zum Flughafen beispielsweise durch den Bau geeigneter Schnellbahn- und Autobahnanschlusse so zu verkiirzen, dass es zu einer Erhohung der luftverkehrspezifischen Transportnachfrage an diesem Flughafen kommt.

Abbildung 2-1: tJberlagerungen der Einzugsgebiete der vier wichtigsten HubflughMfen in Europa^^

Quelle: Eigene Darstellung. Ausgehend von den vier Hubflughafen sind exemplarisch die Flugzeiten zum Flughafen Madrid (MAD) angegeben. So kann es beispielsweise fur einen in KOln ansSssigen Verlader einer Luftfrachtsendung ausschlaggebend sein, dass im Rahmen des Vorlaufs per Lkw eine bessere Autobahnanbindung zum Flughafen Frankfurt (FRA) existiert als zum Flughafen Amsterdam (AMS). Hess/Polak untersuchen beispielsweise das Passagierverhalten bei der Wahl des Startflughafens im GroCraum San Francisco auf Basis von Logit-Modellen [vgl. Hess/Polak (2005), S. 59-68].

22


Unter Heranziehung der bereits eingefuhrten Graphentheorie iSsst sich die im Nachfragesystem hinterlegte luftverkehrspezifische Transportnachfrage in ein Netzwerkmodell abbilden, welches als Nachfragenetzwerk bezeichnet wird. Es wird wie folgt prazisiert: Gegeben sei das

vollstandig

verbundene

Netzwerk

G = (VN,EN,i^'^).^^

Die

Knotenmenge

VN := {vf'^, vf,..., Vp^} reprasentiert alle Flughafen auf der Welt, die gnmdsatzlich mit Verkehrsmaschinen angeflogen werden konnen. Der Index i (mit i = l,2..,pr,pr + l,...,pn) kennzeichnet

einen

bestimmten

Flughafen

im

Realsystem.

Durch

die

Pfeilmenge

EN := {(vf^y^)\ vf^,\f e VN;i it j} wird die Richtung der Transportnachfrage im Nachfragenetzwerk hinterlegt. Jeder Pfeil (vf^jvj'^)G EN zeigt an, dass eine Transportnachfrage von Knoten vf^ e VN nach Knoten v[^ e VN existiert. Die HOhe der Transportnachfrage, gemessen in Mengeneinheiten pro Periode [ME/P], lasst sich durch die skalare Pfeilbewertung i^^ : E N ^ I R mit i^^(vf^,vf ):=Uij >0 fUr (vf^,vJ^)eEN darstellen. Dabei gilt jpR^^PR ,^PR^.Û.. =0 fur (vf^,vJ^)ÊN. Zwischen jedem Knotenpaar vf\vJ^€VN existiert eine bidirektionale Transportnachfrage, so dass jeder Knoten einerseits Startknoten (Quelle) und andererseits auch Zielknoten (Senke) ist.^^ Die Pfeilbewertungen des Nachfragenetzwerks gestatten auch die Darstellung des Nachfragesystems als quadratische pn x pn Nachfragematrix U:^

u„ f ^ u„ 0 U2,

(2-1)

U3,

U,p„

U23

U32

U2.P.

= ( U J i , j = l,2,...,pn;i9tj)

0 0

[u,,

Upn.2

u

pn,pn-l

^ pn-l,pn

0

Jeder Koeffizient U y [ME/P] der Nachfragematrix U reprasentiert die Transportnachfrage auf einem bestimmten Teilmarkt (O&D) des gesamten Luftverkehrsmarktes, d. h. von Knoten "

Die Bezeichnung „PR" steht fUr Prozess- und Ressourcenebene und kennzeichnet eine von zwei Perspektiven auf das reale Transportsystem einer Fluggesellschaft. Darauf wird im Laufe dieses Kapitels noch detailliert eingegangen. ^^ Diese Transportnachfrage kann natUrlich sehr klein sein. Beispielsweise wird sich die tagUche Transportnachfrage zwischen dem Flughafen Westerland auf Sylt und dem Flughafen Mannheim auf wenige Passagiere bzw. Luftfrachtsendimgen beschrSnken. ^ Zur Darstellung von Matrizen vgl. z. B. Rommelfanger (1994), S. 131-134 und Bosch (1993), S. 698-700.


'23_

vf^ nach vj*^. Es gilt Uy = 0 ( V i = j ) , d. h., zwischen zwei identischen Flughafen existiert keine Transportnachfrage und folglich auch kein Teilmarkt.^^ D i e Transportnachfrage ist gnmdsatzlich zeitpunkt- bzw. zeitraumbezogen und hangt von der zeitlichen Detaillierung der Matrix U ab.^^ Je nach Aggregationsgrad konnen beispielsweise jahrliche, monatliche, wSchentliche oder tagliche Nachfragemengen fur alle Teilmarkte erfasst werden.^^ In der Regel gilt z u jedem Zeitpunkt U^j ^ Ujj ( V i ?t j ) . Dies berucksichtigt den praxisrelevanten Aspekt, dass im Luftverkehr auf zwei paarigen Teilmarkten nicht notwendigerweise die gleiche Transportnachfrage herrscht. Im Luftfrachtverkehr ist dies wegen der Unpaarigkeit der Warenstrome sofort nachvoUziehbar. A u f den Flugstrecken v o m Heimatflughafen (Outbound) aus ist die Auslastung der Maschinen regelmafiig hoher als zuruck zum Heimatflughafen (Inbound). Aber auch im Passagierluftverkehr ist dieser Aspekt vorzufmden. Beispielsweise ist bei GeschSftsreisen der Zielflughafen der Hinreise haufig nicht identisch mit dem Startflughafen der Riickreise.

Die Ermittlung der Transportnachfrage auf alien Teilmarkte ist kein triviales Problem. D i e Auspragungen jedes Koeffizienten Ujj der Nachfragematrix U sind Ergebnis regelmaBig durchzufilhrender Nachfrageschatzungen, die als (Teil-) Marktbewertung (Market Evaluation) bezeichnet werden.^* D a die Transportnachfrage Schwankungen unterliegt, wird die Ermittlung zeitstabiler WerteausprSgungen erschwert.^^ Eine branchentibliche Moglichkeit zur

Diese Annahme kaiin fUr andere Transportleistungen problematisch sein. Beispielsweise mtissen Brief- und Paketsendungen entiang der Leistungskette eines Postdienstleisters auch imierhalb eines identischen Postleitzahlenbezirks und des daran beteiligten Briefzentrums (Knoten des Netzwerks) transportiert werden [vgl. z. B. Bftlsche (2001), S. 55-58; Emst/Krishnamoorthy (1996), S. 140 und Ullmann (1996), S. 8-19]. Die Elemente der Hauptdiagonalen der Nachfragematrix U haben in diesem Fall positive AusprSgungen. So I5st die Flugverbindung Frankfurt/Main (FRA) - New York (JFK) am Montag Vormittag ein anderes Transportproblem als eine Flugverbindung Frankfurt/Main (FRA) - New York (JFK) am spaten Mittwoch Abend. Bei der Analyse der Transportnachfrage mtissen daher noch Kundenpraferenzen bezUglich der zeitlichen Anordnung der Flugverbindungen beachtet werden. Dies gelingt beispielsweise durch die Verwendung von Zeit-Raum-Netzwerken (Time-Space-Networks), die zu unterschiedlichen Zeitpunkten die jeweilige Transportnachfrage zwischen Flughafen erfassen [vgl. z. B. Yan/Tseng (2002), S. 1562-1566]. Die Wahl der PeriodenlSnge determiniert folglich die zeitliche Aggregation der Nachfragematrix U. Je hOher die zeitliche Aggregation gewahlt wird, desto mehr entfallen zeitpunkt- bzw. zeitraumbezogene Kundenpraferenzen hinsichtlich Abflugs- und Ankunftszeiten. Zils ordnet die Bestimmung der 0«&D-Matrix in die Markt- und Produktplanung ein, der sich die Netzstrukturplanung, die Flugplanung sowie die Netzflussplanung anschlielJen [vgl. Zils (2001), S. 30-31]. Antes bezeichnet die Bestimmung der O&D-Matrix als Market Evaluation Problem [vgl. Antes (1998a), S. 31 und Antes (1998b), S. 516]. Gnmdsatzlich kOnnen konjunkturelle, saisonale und stochastische (schockartige) Schwankungen der Transportnachfrage identifiziert werden [vgl. auch Joppien (2003), S. 114]. Fluggesellschaften versuchen beispielsweise im Rahmen der noch zu eriautemden Netzsteuerung durch den Einsatz von Yield ManagementKonzepten mittelbis kurzfristige Nachfrageschwankungen bei der tSglichen Auslastungsplanung ihrer Flugzeuge zu berUcksichtigen.

24

2 Gnindlagen des Netzmanagements von Fluggesellschaften

Schatzimg der Transportnachfrage basiert auf Marktmodellen, die fur jedes O&D das Transportaufkommen einer bestimmten Transportart, die praferierte Abflugs- und Ankunftszeit, die Aufkommensverteilung tiber die Wochentage sowie die zu erwartenden Durchschnittsertrage (Yields) schatzen^^ Weiterhin kSnnen zur Nachfrageschatzung Daten analysiert werden, die einerseits durch die ex-post Auswertung und Extrapolation von AEA- bzw. lATALuftverkehrsstatistiken generiert werden7^ Andererseits konnen Buchungsdaten herangezogen werden, die in den weltweit zum Einsatz kommenden Computer-Reservierungssystemen (GDS bzw. CRS^^) abgespeichert werden/^ Daruber hinaus konnen makroSkonomische Daten, wie z. B. Bmttosozialprodukt und ZoUstatistiken, zur Prognose der Transportnachfrage herangezogen werden.^"^ Die hier skizzierten Faktoren werden als exogene Einflussfaktoren bezeichnet, d. h., sie sind nicht oder nur schwer beeinflussbar. Daneben beeinflussen alle auf einem bestimmten Teilmarkt agierenden Fluggesellschaften durch entsprechende Ausgestaltung ihres Flugangebots die Transportnachfrage. Diese endogenen Einflussfaktoren der Transportnachfrage setzen an den bereits erlauterten Phasen der Transportleistungserstellimg an. In Tabelle 2-1 sind ausgewahlte exogene und endogene Bestimmungsfaktoren der Transportnachfrage dargestellt.

Vgl. Scheidler (2003), S. 12-14 und DOring (1999), S. 198-199]. Beispielsweise praferieren Verlader von Luftfrachtsendungen haufig Abflugstermine am Abend eines Werktages, urn die bis dahin produzierten (und in der Regel hochwertigen bzw. verderblichen) Gtiter ohne Zwischenlagerung weiterzutransportieren. Die dadurch erforderlichen Nachtfltlge kOnnen Akzeptanzprobleme bei den Flughafenanwohnem verursachen. Eine weitere MOglichkeit zur Schatzung der Transportnachfrage basiert auf dem Schwerkraftmodell (Basic Gravity Model), das einen Zusammenhang zwischen der Bev5lkerung und der Distanz zweier Regionen postuliert [vgl. z. B. Doganis (2002), S. 230-231; Wojahn (2001a), S. 267-279; Taaffe et al. (1996), S. 196-230 und Carey (1858), S. 41-43 (Gravity Concept of Human Interaction)]. Einen konkreten Anwendungsfall des Schwerkraftmodells fUr den Luftverkehr pr^sentieren Jaillet et al. (1996), S. 205-211. Zur Nachfrageschatzung im Luftverkehr vgl. auch Graham (1999), S. 285-289; Strand (1999), S. 17-29 und Teodorovi(5(1988),S. 1-80. Vgl. z. B. Amdt/Knorr (2002), S. 159-164 und Amdt (2002), S. 8-14. Global Distribution Systems (GDS) bezeichnen untemehmenstibergreifende Reservierungssysteme (z. B. Amadeus, Cendant, Sabre und Worldspan), in denen neben Flugangeboten auch Hotel- und Mietwagenangebote aufgelistet sind. Einen aktuellen Anbieteriiberblick gibt Baker (2005), S. 54-56. Computer Reservation Systems (CRS) bezeichnen hingegen Reservierungssysteme, die nur Flugangebote enthalten. Wenn eine Fluggesellschaft als Systembetreiber eines CRS auftritt, kOnnen Wettbewerbsverzemmgen (z. B. unvorteilhafte Darstellung von Fltigen der Konkurrenten) auftreten [vgl. Sterzenbach/Conrady (2003), S. 454-456 und Schmidt (2000), S. 37-38]. Historische Buchungsdaten k5nnen beispielsweise bei den Betreibem von GDS (gegen Entgelt) bezogen werden (Marketing Information Data Tape - MIDT). Zur Analyse der Buchungsdaten unter Einsatz von statischen Methoden vgl. Doganis (2002), S. 208-235. Vgl. Doganis (2002), S. 200-207 und DOring (1999), S. 92 und die dort angegebene Literatur. Beispielsweise kann die Einkommenselastizitat der luftverkehrspezifischen Transportnachfrage auf Basis des verfUgbaren Einkommens geschatzt werden. Insbesondere im mittleren Einkommensdrittel wird von einer deutlichen Einkommensabhangigkeit der Transportnachfrage ausgegangen [vgl. z. B. Alperovich/Machnes (1994), S. 163-173].

25

2.4 Systemtheoretische Betrachtung des Luftverkehrsmarktes Endogene Einflussfaktoren:

Exogene Einflussfaktoren: •

Angebot von Substitutionsprodukten

•

Flugplan, Netzstruktur "

•

Volkswirtschaftliche Rahmenbedingungen

•

Bonusprogramm

•

Politische Rahmenbedingungen

•

Reputation

•

Rechtliche Rahmenbedingungen

•

Ticketpreis, Frachtrate ^

•

Demographische Entwicklung

•

•

Sozio-kulturelie Entwicklung

•

(Bord-) Service ^ ' ErgSnzende

•

Entwicklung der Wirtschaftsbeziehungen

Potenzialorientierung

| „ 1 Prozess| orientierung

Serviceleistungen •

Einhaltung auftrags"1 1 ErgebnisspezifischerMerkmals- f orientierung auspragungen

^

Tabelle 2-1: Einflussfaktoren der luftverkehrsspezifischen Transportnachfrage

Die Auspragungen der KoefFizienten der Nachfragematrix U sind folglich konkrete Werte einer vektorwertigen Marktreaktionsfimktion U = FR(Yj,y2vjYme)» ^^^ verschiedene, die Transportnachfrage beeinflussende Variablen Yi,Y2 v^Yme beriicksichtigt. Jede Variable y ^ (mit vm = 1,2,...,me) kennzeichnet einen bestimmten exogenen bzw. endogenen Einflussfaktor.

2,4,2

Das Angebotssystem

Die in der Nachfragematrix U hinterlegte Transportnachfrage konstituiert alle Teilmarkte einer bestimmten Leistungsart und eines bestimmten zeitlichen Aggregationsniveaus, die grundsatzlich von alien am Luftverkehrsmarkt agierenden Fluggesellschaften bedient werden k5nnen. Eine Fluggesellschaft ist aber regelmaBig nicht in der Lage, weltweit auf alien TeilmSrkten present zu sein und alle Transportprobleme zu losen. Sie ist gezwungen, aus der Grundgesamtheit aller mSglichen Teilmarkte die fur sie relevanten Teilmarkte zu selektieren, d. h., sie muss ihr Flugangebot in Form von zu bedienenden Flughafenpaaren festlegen. Der zu Grunde liegende Selektionsprozess wird als Market Selection Problem bezeichnet.^^ Durch die Selektion der relevanten Teilmarkte trifft eine Fluggesellschaft Vorentscheidungen uber

Quelle: In Anlehnung an Wiezorek (1998), S. 32. Vgl auch Schmitt (2003), S. 40-49. Umstritten ist die Relevanz von Bonusprogrammen, die insbesondere im Passagierluftverkehr in Form von Vielfliegerprogrammen angewendet werden. So zeigen beispielsweise Toh/Hu, dass die Flugfrequenzen und nicht die Vielfliegerprogramme Uber den Ticketkauf eines Passagiers entscheiden [vgl. Toh/Hu (1988), S. 11-22]. Vgl. Antes (1998a), S. 31.

^6


die geographische Ausdehnung ihrer untemehmerischen Aktivitaten sowie Uber die Zielkunden und die ihnen angebotenen Transportleistungen.^^

Bei der Selektion der relevanten Teilmarkte ist eine Vielzahl von Restriktionen zu beachten. So sind beispielsweise Slot-Engpasse^^ und fehlende Verkehrsrechte^^ rechtliche und politische Markteintrittsbarrieren, welche die Bedienung eines Teilmarkts verhindem kOnnen. Bestimmte Teilmarkte besitzen technische und finanzielle Markteintrittsbarrieren, wenn keine ausreichenden Flottenkapazitaten vorhanden sind bzw. beschafft werden kOnnen. Daniber hinaus sind bestimmte Teilmarkte aus strategischen Uberlegungen heraus fiir eine Fluggesellschaft nicht interessant, weil auf Grund der Marktdominanz eines Konkurrenten wettbewerbliche Markteintrittsbarrieren existieren, so dass kein oder nur ein geringes Transportaufkommen erzielt werden kann.^^ SchlieBlich existieren auch so aufkommensschwache Teilmarkte, die unabhangig von der Wettbewerbssituation nicht wirtschaftlich bedient werden konnen.

Sterzenbach/Conrady illustrieren am Beispiel der Lufthansa AG, wie durch mehrere Selektionsstufen aus der Grundgesamtheit aller Teilmarkte (O&D) die fiir das Untemehmen relevanten Teilmarkte im Sinne einer Teilmarktabdeckung ermittelt werden kSnnen. Dabei werden schrittweise jene Teilmarkte eliminiert, deren Verkehrsaufkommen zu gering ist, auf denen das Untemehmen im Vergleich zu Wettbewerbem nur ein unattraktives Preis-Leistungs-Verhaltnis bieten kann und die auf Grund von operativen Restriktionen (z. B. zu groBe Entfemungen) nicht bedient werden kQnnen [vgl. Sterzenbach/Conrady (2003), S. 278-280]. Ein Slot (engl. fiir Zeitfenster) bezeichnet ein vom (staatlichen) Flugplankoordinator eines Landes fiir eine Fluggesellschaft zugeteiltes Start- und Landezeitfenster auf einem Flughafen (Airport-Slot) oder ein zugeteiltes Uberflugzeitfenster (Air Traffic Control-Slot; kurz ATC-Slot). Slots werden vergeben, um Kapazitatsengpasse auf den Flughafen bzw. Flugwegen zu verhindem [vgl. Schmidt (2000), S. 235-236]. Haufig koUidieren Slots mit den Abflugs-ZAnkunfts- bzw. Uberflugswiinschen der Fluggesellschaft, da zu einem Zeitpunkt zu viele Flugzeuge von einem Flughafen starten/landen bzw. eine Region tiberfliegen mOchten. Verkehrsrechte sind im Luftverkehr durch so genannte „Freiheiten der Luft:" definiert, die im Chicagoer Abkommen Uber die intemationale Zivilluftfahrt von 1944 festgelegt wurden. Sie gewahren einer Fluggesellschaft bestimmte Start-, Lande- und Uberflugsrechte zwischen ihrem Heimatstaat und anderen Staaten [vgl. Conrady/Sterzenbach (2003), S. 66-72 und Schmidt (2000), S. 120-121]. Verkehrsrechte werden haufig in bilateralen Verkehrsabkommen geregelt. Innerhalb der EU stoBen bilaterale Verkehrsabkommen zunehmend auf juristische Bedenken. Der Europaische Gerichtshof (EuGH) hat beispielsweise am 05. November 2002 in mehreren Grundsatzurteilen die bilateralen Luftverkehrsabkommen zwischen den Vereinigten Staaten von Amerika und den Mitgliedsstaaten der EU als unzulassig erklart. [vgl. Hobe (2004), S. 98-120]. Die Auswirkungen der Deregulierung bilateraler Verkehrsabkommen auf Norddeutschland analysieren Gillen et al. (2001). Von Wettbewerb wird allgemein dann gesprochen, wenn Marktteihiehmer derart nach einem bestimmten Ziel streben, dass ein hOherer Zielerreichungsgrad des einen Marktteilnehmers einen geringeren Zielerreichungsgrad der anderen Marktteihiehmer verursacht [vgl. z. B. Schmidt (1996), S. 1-2 und Busse von Colbe et al. (1992), S. 8-12]. Im Langstreckenverkehr entstehen beispielsweise durch parallele Flugverbindungen konkurrierender Fluggesellschaften ausgepragte Wettbewerbsbeziehungen. Ein Beispiel aus dem Nordatlantik-Markt soil dies verdeutlichen. An jedem Montag verbindet Delta Air Lines die Flughafen Frankfiirt/Main (FRA) und New York (JFK) mit dem um 12:55 Uhr startenden Non Stop-Flug DL107. Bereits 35 Minuten danach startet Lufthansa, um ebenfalls diesen Teilmarkt durch den Non Stop-Flug LH406 zu bedienen [Quelle: www.flughafen-fi-ankfiirt.de; Abmfdatum: 02.08.2004]. Dass sich eine dritte Fluggesellschaft entscheidet, diesen Teihnarkt ebenfalls mit einem filihen Nachmittagsflug zu bedienen, ist in Anbetracht dieser Wettbewerbssituation unwahrscheinlich.


27_

Jede Fluggesellschaft sieht sich daruber hinaus bei der Teilmarktselektion durch Substitutionsprodukte bedroht, welche den Zutritt auf neue Teilmarkte verhindem bzw. den Austritt aus bestehenden Teilmarkten erzwingen kSnnen.^^ Insbesondere reife Teilmarkte sind durch Substitutionsprodukte bedroht. ^^ Im Kurz- und Mittelstreckenverkehr hat sich neben dem Strafienverkehr vor allem der Schienenverkehr mit Hochgeschwindigkeitsziigen, wie z. B. ICE, TGV, als Substitutionsprodukt fiir den Passagierluftverkehr entwickelt.^^ AuBerdem kOnnen modeme Informationstechnologien, wie z. B. Email, Videokonferenzen per Internet, personliche Kontakte von Gesprachspartnem tiberflussig machen.^"^ Im Kurzstrecken- als auch Langstreckenverkehr ist der zunehmende Einsatz von kleinen bzw. mittleren Geschaftsflugzeugen (Business Jets) zu beobachten, der zahlungsbereiten First- und Business-Class-Passagieren durch attraktive Anteilsmodelle am Flugzeug (Fractional Ownership) individuellere ReisemOglichkeiten bietet.

Die von Frachtfluggesellschaften bedienten Teilmarkte sind dagegen durch Ausdehnung der wirtschaftlichen Aktivitaten so genannter Integrators bedroht.^^ Diese urspriinglich auf den

Der Effekt von Substitutions- bzw. Komplementarprodukten auf die Transportsnachfrage im Luftverkehr kann mittels der Kreuzpreiselastizitat quantifiziert werden [vgl. Holloway (2003), S. 88-90]. Fine positive Kreuzpreiseiastizitat kennzeichnet beispielsweise ein Substitutionsprodukt. Vgl. Graham (2000), S. 112. „(...) as in Japan and Western Europe, high-speed rail networks are well-developed, their price and nonprice characteristics will affect demand in competing air transport markets." [Holloway (2003), S. 80]. Airbus betont ebenfalls den Einfluss des Schienenverkehrs: "(...) high-speed rail systems will continue to take a substantial share of some highly-travelled short-haul markets (...)" [vgl. Airbus (2003), S. 15]. Zum Zeitvorteil europaischer HochgeschwindigkeitszUge gegenilber dem Luftverkehr vgl. auch Beyen/Herbert (1991), S. 70-71. Fluggesellschaften kOnnen insbesondere im Passagierluftverkehr durch Steigerung der Bedienfi-equenz auf einer Flugstrecke, durch Wahl ballungsraumnaher Abflugs- und Ankunftsorte und durch groBztigige Regelungen zum Anne^mieschluss (Check-In Deadline) auf das substitutive Transportangebot der Eisenbahn reagieren. Sie erhOhen damit aus Kundensicht die Wahrscheinlichkeit, zum gewtlnschten Zeitpunkt eine der Zugverbindung adequate Flugverbindung anzubieten [vgl. auch Russon/HoUingshead (1989), S. 50-56]. Interessanterweise suchen einige Fluggesellschaften die Zusammenarbeit mit Bahngesellschaften (z. B. AirRail bei Lufthansa), um die starkfi-equentiertenHubflughafen von Zubringerfltigen zu entlasten. Dabei sind zwei gegenlaufige Effekte zu beobachten: Einerseits reduzieren international agierende Konzeme die Anzahl der Geschaftsreisen ihrer Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter zwischen den global verteilten Standorten des Untemehmens zu Gunsten von Videokonferenzen [vgl. Roy/Filiatrault (1998), S. 77-86]. Denstadli untersucht beispielsweise fiir das Segment Geschaftsreisende (Business Travel) die Nachfi-ageeffekte von Videokonferenzen im innemorwegischen Passagierluftverkehr. Er kommt dabei auf Basis einer Befi-agung zu dem Schluss, dass Videokonferenzen den persOnlichen Kontakt nicht ersetzen, sondem lediglich erganzen [vgl. Denstadli (2004), S. 371-376]. Andererseits erhOht die zunehmende Ausdehnung der Beschaffungs-, Produktions- und Vertriebsaktivitaten von Untemehmen im Rahmen der Globalisierung die Notwendigkeit, weit entfemte Geschaftspartner persSnlich zu treffen [vgl. Holloway (2003), S. 79]. Welcher dieser beiden nachfragewirksamen Effektetiberwiegt,ist schwer zu prognostizieren. Integrators sind Logistikdienstleister, die Kurier-, Express- und Paket-Dienste (KEP-Dienste) im Gewichtsbereich bis 30 kg als Door-to-Door-L6sung anbieten. Sie umgehen die im Luftfrachtverkehr herrschende Arbeitsteilung, indem sie alle logistischen Leistungen selbst durchflihren [vgl. Grandjot (2002), S. D2-24 und Thomas (2002), S. C3-70 bis C3-76]. Zur Wettbewerbssituation von Frachtfluggesellschaften vgl. auch Weber (2003), S. 476-481 und Reinheimer (1998), S. 151-153. Das Leistungsangebot eines Integrators am

^8

2 Gmndlagen des Netzmanagements von Fluggesellschaften

Paket- und Dokumententransport spezialisierten Expressdienstleister versuchen zunehmend, ihre lediglich fur ein kurzes, nachtliches Zeitfenster eingesetzten Flugzeugkapazitaten besser auszulasten. Die aus ihrem Kemgeschaft resultierende Logistikkompetenz, ihre hohe Reputation und die Moglichkeit zur deckungsbeitragsorientierten Preissetzung fiir Luftfrachtsendungen machen sie zu emst zu nehmenden Konkurrenten fur Frachtfluggesellschaften. Das Ergebnis des Selektionsprozesses unter Beachtung der angesprochenen Rahmenbedingungen ist eine Menge bedienbarer Teilmarkte.^^ Auf Basis der Nachfragematrix U = (Ujj I i, j = l,2,...,pr,pr+ l,...,pn;i ^ j) kann die Menge relevanter bzw. bedienbarer Teilmarkte durch eine Angebotsmatrix W*^ modelliert werden:

(2-2)

W'« =

0

P?2U„

P?,u„

0

P31U3,

?%^n

P[!u,3

Pl.pn ^-^ l,pn

^%^23

Pû,,^

0 0

pn,l

pn,I

r'pn-l.pn ^ pn-l,pn

pfg

s^^ u

Kpn.pn-- l ^ p n . p n - l

0

Die Matrix W*^ reprasentiert die geplante Teilmarktabdeckung einer bestimmten Fluggesellschaft fg (mit fg e MFG und MFG := {1,2,...,af}) und kann auch ihr (individuelles) Angebotsnetzwerk bezeichnet werden. Die Menge MFG kennzeichnet alle Fluggesellschaften auf der Welt. Zur Bestimmung des Angebotsnetzwerks wird jeder Koeffizient der in Abschnitt 2.4.1

erlauterten

Nachfragematrix

U

mit

einem

Parameter

p|

(mit

i, j = l,2,...,pr,pr + l,...,pn;i ?£ j und 0 < pj^ < 1) multiplikativ verkniipft, der den zu erzielenden Marktanteil der Fluggesellschaft fg auf dem Teilmarkt (vf^,vj^^ reprasentiert. Da mehrere Fluggesellschaften nebeneinander operieren, gilt im Allgemeinen fiir jeden Teilmarkt

Beispiel von TNT illustriert Kaven (1999), S. 59-77. Planungsansatze zur Steuerung der TransportflUsse eines Integrators unter Beachtung seiner Lieferzeitfenster diskutieren O'Kelly/Lao (1991), S. 283-297. Ein relevanter bzw. bedienbarer Markt kann grundsatzlich definiert werden als „(...) Teil oder Segment einer Branche (in bezug auf Produkte, Kundengruppen und geographische Lage), in der eine Geschaftseinheit tatsachlich mit anderen Anbietem konkurriert." [Buzzell/Gale (1989), S. 76]. Der Begriff des relevanten Marktes ist auch zur Beantwortung wettbewerbspolitischer Fragestellungen von Bedeutung [vgl. Larouche (2000), S. 407-411]. In der wettbewerbspolitischen Praxis wird der relevante Markt haufig in sachlicher, raumlicher und zeitlicher Hinsicht abgegrenzt [vgl. Schmidt (1996), S. 46-52]. Ein relevanter Markt kann in diesem Kontext beispielsweise auf der Basis von SubstitutionslUcken zwischen GUtem bzw. Dienstleistungen abgegrenzt werden [vgl. Robinson (1969), S. 4]. Zur Bestimmung des relevanten Marktes einer Frachtfluggesellschaft vgl. Windisch (1996), S. 50-62.


29^

2 ^ P | = 1. Die AusprSgung des Parameters p^^ ist eine von der Fluggesellschaft fg vorzufgeMFG

gebende ZielgroUe.*^ Die aus dem Zielmarktanteil resultierende GroBe W^ = p|Uy, verstanden als Zielmarktanteil p | der gesamten Transportnachfrage U^j [ME/P], wird im Folgenden als (untemehmensspezifisches) Transportaufkommen bezeichnet. Die Relevanz bzw. Bedienbarkeit eines Teilmarktes (vf^,vj^\ wird durch den Parameter p | determiniert. Er legt mit seiner Auspragung fest, welche TeilmSrkte nicht bedient ( p | =0) bzw. bedient ( P | >0) werden soUen und welches Transportaufkommen Wjj^ [ME/P] dabei erzielbar ist. Je groBer P | ist, desto hdher ist folglich auch das zu erreichende Transportaufkommen auf dem entsprechenden Teilmarkt. Es gilt P^^ = 1, wenn die Fluggesellschaft auf einem Teilmarkt ein Monopol anstrebt und die gesamte Transportnachfrage U^ [ME/P] vollstandig bedienen kann. Besitzt die Fluggesellschaft auf einem bestimmten Teilmarkt beispielsweise keine Verkehrsrechte zur Durchftihrung von FlUgen, dann gilt Pj^ = 0 und dieser Teilmarkt ist fiir sie nicht Oder noch nicht relevant.^^ Auf oligopolistischen Teilmarkten mit mehreren Wettbewerbem betragt der zu erzielende Marktanteil fur die Fluggesellschaft p | (mit 0sp(t,,)

Da in der Vor- bzw. Nachkombination keine ZustandsSnderung stattfindet, ist der Anfangszustand des Transportobjekts zu Beginn der ©-ten Hauptkombination gleich dem Endzustand des

Transportobjekts

nach

Abschluss

der

(co-l)-ten

Hauptkombination,

d. h.

sp(teo-i,E) = sp(to,B) fiir alle co = l,...,ah. Der Fall © = 1 kennzeichnet den Anfangszustand des Transportobjekts vor Beginn der ersten Hauptkombination, d. h. sp(to,E) :=sp(tiB)- Die Verknupfung elementarer Transportprozesse mit dem Ziel, den Anfangszustand eines Transportobjekts in den mit dem Kunden vereinbarten Endzustand zu transformieren, wird als

"* Merkmale kOnnen nominal-, ordinal-, intervall- sowie verhaltnisskaliert sein. Das Merkmal „Unversehrtheit" kann beispielsweise mit einer Ordinalskala („0" bedeutet unbeschadigt und „1" bedeutet beschadigt) gemessen werden. Das Merkmal „Ortsangabe" kann hingegen durch Angabe von Lange und Breite, gemessen in Bogengrad-Minuten und Bogengrad-Sekunden, tiber eine zweidimensionale Geo-Koordinate gemessen werden, die intervallskaliert ist [vgl. auch SjOsstrOm (1996), S. 10-13]. Einige Autorenflihrennoch absolutskalierte Merkmale (z. B. Wahrscheinlichkeiten) als hOchstes Skalenniveau an [vgl. z. B. JoereBen/Sebastian (1998), S. 92]. Das Skalenniveau eines Merkmals bestimmt die Vorgehensweise und die zulassigen mathematischen Operationen bei seiner Erhebung, Weiterverarbeitung und Analyse. Addition und Subtraktion sind beispielsweise nur fllr intervall- und verhaltnisskalierte, Multiplikation und Division hingegen nur fiir verhaltnisskalierte Merkmale zuiassig [vgl. z. B. vgl. z. B. Joerefien/Sebastian (1998), S. 90-92; Rinne (1997), S. 6-11, Schlittgen (1996), S. 5-9; Backhaus et al. (1996), S. XV-XVII und Orth (1974), S. 24-29]. '•^ Die zeitlichen Merkmale kSnnen beispielsweise den aktuellen Zeitpunkt oder die verstrichene Zeit ab Auftragseingang darstellen. Das bedeutet, dass der zeitliche Merkmalsvektor z(t) ebenfalls mehrdimensional ist [vgl. Houtman (2001), S. 927]. "^ Vgl. FuBnote 107, S. 34. "'^ Vgl. Isermann (1999), S. 77.

2.5 Das Transportsystem einer Fluggesellschaft

37

Transportkette einer Fluggesellschaft bezeichnet.^^^ Eine ah-stufige Transportkette fur ein zum Zeitpunkt t = IQE im Anfangszustand spCtog) bereitgestelltes Transportobjekt kann als Zustandsfolge ZF wie folgt dargestellt werden: (2-7)

ZF = (sp(to.H),sp(t, H)v..,sp(t^_, E),sp(t^3))

mit folgender Notation: sp(t) :

Zustand des Transportobjekts nach Abschluss der co -ten Hauptkombination (mit (D = 1,...,ah)zumEndzeitpunktt(mit t = toEjtiEv>tah,E)

t^ E

*

Endzeitpimkt der © -ten Endkombination (mit co = 1,. •., ah)

Da jeder Passagier bzw. Verlader einer Luftfrachtsendung durch seine Ticketbuchung bzw. Frachtraumreservierung bestimmte Erwartungen an die Leistungserstellung einer Fluggesellschaft formuliert, gelingt mit dem Konzept der Zustandstransformation die Operationalisierung transportspezifischer Qualitatsanforderungen.**^ Dies wird wie folgt konkretisiert: Es sei ZS:=(XPi xXPj x...xXP^p„)x(XZi XXZ2 x...xXZ^^) î^ ^^^ den getroffenen Leistungsvereinbarungen resultierende Menge der zulassigen Endzustande des Transportobjekts. Eine Fluggesellschaft hat eine Transportleistung nur dann erbracht im Sinne der kundenspezifischen Qualitatsanforderung, wenn zum Endzeitpunkt t^^ ^, d. h. nach Abschluss der ah-ten Hauptkombination, der Zustand des Transportobjekts der Zulassigkeitsbedingung genugt, also sp(tah.E) ^ ZS gilt. Liegt mindestens eines der opm + ozm Merkmale nicht in einer zulassigen Merkmalsauspragung vor, d. h. sp(tÊ) ^ ZS, dann wurde die Transportleistung nicht vereinbarungsgemSB erstellt.^^^ Aus der Zulassigkeitsbedingimg sp(t3,,E)GZS lassen sich Zur allgemeinen Charakterisierung von Transportketten, die auch als Logistikketten bzw. logistische Prozessketten bezeichnet werden, vgl. Isermann (1998), S. 39. Eine Transportkette wird beispielsweise in der relevanten DIN-Norm defmiert als „(...) Folge von technisch oder organisatorisch verkniipften VorgSngen, bei denen Personen oder GUter von einer Quelle zu einem Ziel bewegt werden." [DIN 30781 (1983), S. 2] Unter einer transportspezifischen Qualitatsanfordemng wird die Angabe von Merkmalen und zulassigen Merkmalsauspragungen verstanden, die durch einen Transportprozess bzw. durch eine Transportkette zu realisieren sind [vgl. Houtman (2001), S. 916 und DIN EN ISO 8402 (1998), S. 11]. Die Konsequenzen, die eine Fluggesellschaft durch nicht vereinbarungsgemaB erbrachte Transportleistungen verkraften muss, sind unterschiedlich. Sie reichen von einer reinen Umbuchung des von der mangelhaften Transportleistung betroffenen Passagiers auf einen anderen Plug Uber Geld-zuriick-Garantien fiir Verlader von Luftfrachtsendungen bzw. Zahlung von Kompensationsleistungen (z. B. HotelUbemachtung, Bezahlung einer Taxifahrt etc.) bis hin zu Konventionalstrafen wegen Bandstillstand auf Grund fehlender Teilelie-

^8


auch fiir die im Rahmen der Transportleistung erreichbaren bzw. erreichten Zustande des Transportobjekts Zulassigkeitsbedingungen in der Form sp(tÊ)GZS (mit co = l,...,ah-l) ermitteln, die angeben, ob im Zuge der gewahlten Transportkette noch die Voraussetzungen ftir sp(taj,£)GZS gegeben sind. Unter Heranziehung des herausgearbeiteten Zustandskonzeptes wird die Leistungserstellung einer Fluggesellschaft durch folgende Arbeitsdefmition konkretisiert. Definition 2-4: Die Transportleistung einer Fluggesellschaft ist ein am untemehmerischen Sachziel ausgerichteter und im Hinblick auf das verfolgte Formalziel gelenkter, endlicher Produktionsprozess innerhalb eines Planungszeitraums, in dem Passagiere und/oder Luftfrachtsendungen mit eindeutigen Merkmalsauspragimgen (Anfangszustand) in das Produktionssystem der Fluggesellschaft als Input eintreten und mit eindeutigen Merkmalsauspragungen (Endzustand) als Output austreten.^^^ Analysiert man die im Luftverkehr existierenden Produktionssysteme, dann fallt auf, dass sie bestimmte Strukturen aufweisen, die in einem Kontinuum zwischen zwei Extrempunkten liegen: Einerseits betreiben Fluggesellschaften Produktionssysteme mit einer Direktverkehrsstruktur. Die auch als Direktverkehrssystem (Point-to-Point Network) bezeichnete Systemstruktur fmdet insbesondere im Charterverkehr und bei den No Frills-Fluggesellschaften sowie vereinzelt im Linienluftverkehr Anwendung. Sie zeichnet sich dadurch aus, dass alle relevanten Teilmarkte ausschlieBlich iiber direkte Flugrouten bedient werden.^^^ Deswegen bietet sie fur Passagiere bzw. Verlader von Luftfi-achtsendungen Servicevorteile beziiglich der Reise- bzw. Transportdauer, weil keine Umwege in Kauf genommen werden miissen.

Fiir

fenmgen. Neuere GesetzesentwUrfe der Europaischen Kommission und der EuropSischen Transportminister zur Verbesserung der Verbraucherschutzregelungen fiir Passagiere (Passenger Rights) verscharfen aus Sicht der Fluggesellschaft die Konsequenzen mangelhafter Transportleistungen. So soil die Kompensationszahlung an den Passagier (Passenger Compensation Levels) fiir einen mehr als filnf Stunden verspateten Plug (zeitliches Merkmal im Sinne des Zustandskonzepts) Uber 3.500 km Streckenlange 600 Euro betragen [vgl. Baker (2003), S. 20]. Vgl. auch Houtman (1998), S. 50-54. Die Begriffe Direktverkehrssystem und Rastersystem sind zu unterscheiden: Ein (reines) Rastersystem mit pn Flughafen zeichnet sich dadurch aus, dass jeder Flughafen eine direkte Flugverbindung zu alien anderen Flughafen im Transportsystem besitzt und folglich pn (pn -1) Flugverbindungen existieren. Es ist im Sinne der Graphentheorie vollstandig verbunden. Ein Direktverkehrssystem besitzt ebenfalls nur direkte Flugverbindungen, wobei aber nicht zwischen alien relevanten Teilmarkten (Flughafenpaaren) eine Verbindung bestehen muss. Ein Direktverkehrssystem ist insofem ein spezielle Auspragung eines Rastersystems. Vgl. Pompl (2002), S. 118-119. In der englischsprachigen Literatur werden Direktverkehrssysteme gelegentlich mit dem Begriff „linear structure" bezeichnet [vgl. z. B. Barla/Constantatos (2000), S. 173]. Quanti-


39^

eine Fluggesellschaft bietet ein Direktverkehrssystem den Vorteil einfacher Planung, well beispielsweise die flugzeugbezogenen Kapazitaten nur auf das Transportaufkommen des jeweiligen Teilmarictes abgestimmt werden miissen.*^^ Andererseits operieren Fluggesellschaften am Markt, die das Passagier- bzw. Luftfrachtsendungsaufkommen uber Produktionssysteme mit einer Hub&Spoke-Struktur (Hub-and-Spoke Network) transportieren und den anderen Extrempimkt des Kontinuums reprasentieren.^^^ Der Begriff Hub&Spoke bedeutet wortlich libersetzt Nabe&Speiche, d. h., die einzelnen Start- bzw. Zielflughafen sind iiber speichenartige Flugverbindungen (Spoke) bestimmten (Heimat-) Flughafen zugeordnet, die zu zentralen Verkehrsknotenpunkten (Hub) ausgebaut wurden. Bei reinen Hub&Spoke-Systemen wird das Passagier- bzw. Luftfrachtsendungsaufkommen aus den Startflughafen ausschlieBlich Uber stemenformige Flugverbindungen an ausgewahlten Hubflughafen gebiindelt und iiber stemenformige Flugverbindungen an andere Hubflughafen bzw. an die Zielflughafen weiter verteilt.^^^ Besitzt das Hub&Spoke-System nur einen Hubflughafen, wird es als Zent-

tative Ansatze zur Gestaltimg von Direktverkehrssystemen diskutieren z. B. Leung et al. (1990), S. 245-260. Weitere, vom Verkehrstrager unabhangige Systemstrukturen (z. B. Liniensystem) diskutiert Lange (2000), S. 154-157. Vgl.Schmitt(2003),S. 31-32. Die im Luflverkehr zu beobachtende Entstehung von Produktionssystemen mit einer Hub&Spoke-Struktur ist eng verbunden mit den Deregulierungsaktivitaten der nationalen und supranationalen Institutionen. „Since deregulation in the United States and elsewhere, hub and spoke systems have emerged as the dominant network design." [Lederer/Nambimadom (1998), S. 785]. Deregulierung im Luflverkehr bedeutet Erleichterung bzw. Aufliebung von Marktzugangsbeschrankungen, Abschaffimg staatlicher Interventionen und eine sich auf die PreiskontroUe beschrankende Missbrauchsaufsicht [vgl. z. B. Kruse (1989), S. 9-10]. Die mit der Deregulierung intendierte Preis- bzw. Routenliberalisierung erhoht den Wettbewerbsdruck fUr Fluggesellschaflen und zwmgt sie insbesondere im Passagierluftverkehr, neben der Realisierung von Kosteneinsparpotenzialen auch die fUr den Passagier relevanten Serviceimplikationen einer bestimmten Netzstruktur zu berttcksichtigen. Insbesondere in Nordamerika, wo auf Grund der geographisch sehr weit voneinander entfemt liegenden Metropolen der Luftverkehr als Massenverkehrstrager betrachtet wird, haben die USamerikanischen Fluggesellschaflen auf die durch den Airline Deregulation Act im Jahr 1978 initiierten Rahmenveranderungen des inneramerikanischen Wettbewerbsumfelds mit dem aktiven Umbau ihrer Produktionssysteme reagiert [vgl. stellvertretend Goetz (2002), S. 1-19; Bania et al. (1998), S. 53-74; Hendricks et al. (1997), S. 291-293; Knieps (1996), S. 79-80; Shaw (1993), S. 47-58; Borenstein (1992), S. 46-52; McShanAVindle (1989), S. 209-230; Gialloreto (1988), S. 25-26; Johnson (1985), S. 299-304 und auch die Monographie von Bongartz (2000)]. Da die Deregulierung in Europa im Vergleich zu den Vereinigten Staaten stufenweise eingeftihrt wurde und em GroBteil des Verkehrsaufkommens mit auBereuropaischen Staaten abgewickelt wird, zwischen denen bilaterale Verkehrsabkommen geschlossen wurden, sind die AnpassungsmaBnahmen in den jeweiligen Produktionssystemen weniger dramatisch. Hinzu kommt, dass durch die geringeflachenmaBigeAusdehnung der einzelnen europaischen Staaten eine relativ geringe Anzahl von Inlandsflttgen durchgefUhrt wurden und werden [zur Deregulierung des europaischen Luftverkehrsmarktes vgl. auch Doganis (2002), S. 66-69; Amdt (2001), S. 22-31 und Berechman/de Wit (1996), S. 253-256]. Einen Uberblick Uber die Auswirkungen der Deregulierung in anderen Regionen liefem z. B. Martln/Rom^ (2003), S. 865-888 (Stidamerika); Bowen (2000), S. 25-41 (Siidostasien) und Hooper (1998), S. 105-116 (Australien und Indien). Hub&Spoke-Systeme finden sich auch in anderen Verkehrsbranchen [vgl, z. B. Min/Guo (2004), S. 51-63 (Containerschifffahrt); Cheung/Muralidharan, S. 49-71 und WlCek (1998), S. 27-48. (Sammelgutspeditionen)]. Dariiber hinaus existieren Telekommunikationsnetze mit Hub&Spoke-Strukuren [vgl. z. B. Skorin-Kapov (2001), S. 63-78]. Integrators (insbesondere DHL und Federal Express) haben nachhaltig zur Entwicklung des Hub«&Spoke-Systems beigetragen [vgl. z. B. Becker (1999), S. 52-53 und Vahrenkamp (1996), S. 293-295].

40


ralhubsystem bezeichnet. Andemfalls wird es als Multihubsystem bezeichnet, d. h., die Flugrouten konnen iiber mehrere Hubflughafen verlaufen.'^"^ Dadurch konnen zusatzlich Flugverbindungen zwischen zwei Hubflughafen aktiviert werden, die das Passagier- bzw. Luftfrachtsendungsaufkommen von mehreren Startflughafen zu mehreren Zielflughafen transportieren.

Die Funktion eines Hubflughafens als zentraler Konsolidierungspunkt wird auch durch seine geographische Lage beeinflusst. Durch diese Betrachtungsweise konnen einerseits so genannte Sanduhr-Hubflughafen identifiziert werden, die nichtoriginares Passagier- bzw. Luftfrachtsendungsaufkommen aus einer bestimmten Himmelsrichtung biindeln und es in eine andere Himmelsrichtung weiterverteilen. Beispielsweise biindeln asiatische Hubflughafen Verkehrsstrome aus Europa und leiten sie nach Australien weiter. Andererseits existieren HinterlandHubflughafen, die nichtoriginares Passagier- bzw. Luftfrachtsendungsaufkommen aus nahe gelegenen Startflughafen biindeln, um es zu in der Kegel weit entfemten ZielflughSfen weiterzuleiten und umgekehrt.^^^ Insbesondere europaische Hubflughafen biindeln die im Inland entspringenden Verkehrsstrome und leiten sie auf Flugverbindungen nach Nordamerika weiter. Eine charakteristische Eigenschaft von reinen Hub&Spoke-Systemen im Luftverkehr ist folglich, dass die relevanten Teilmarkte nicht iiber direkte sondem iiber indirekte Flugrouten bedient werden, die bestimmte Hubflughafen passieren. Jeder abgedeckte Teilmarkt wird somit durch mindestens zwei Fliige bedient: Flug vom Startflughafen zum Hubflughafen und Flug vom Hubflughafen zum Zielflughafen.'^^

In den Vereinigten Staaten sind heute insbesondere im Passagierluftverkehr Multihubsysteme weit verbreitet, die sich durch einen Hubflughafen beispielsweise an der OstkUste und einen zweiten Hubflughafen an der WestkUste auszeichnen. In Europa sind insbesondere Zentralhubssysteme zu finden. Hier haben die ehemals staatlichen Fluggesellschaft (Flag Carrier) ihren historisch gewachsenen und beziiglich der Infrastruktur gut ausgebauten Heimatflughafen (Home Base), der ursprtinglich zur Btlndelung des inlSndischen Passagier- und Luftfrachtsendungsaufkommens fUr intemationale Flugverbindungen diente, systematisch als Hubflughafen ausgebaut [vgl. auch Maurer (2003), S. 336-338]. Offensichtlich haben viele europaische Fluggesellschaften - insbesondere seit Erreichen der letzten Deregulierungsstufe in der EU im Jahr 1997 die strategische Bedeutung dieser „nattirlichen" Konsolidierungspunkte (Natural Hubs) erkannt [vgl. z. B, During (1999), S. 74-87]. Es bleibt fraglich, ob die Zentralhubsysteme im europSischen Luftverkehr mittelbis langfristig erhalten bleiben. Bezogen auf die Transportgeschwindigkeit im LuflAêrkehr sind europaische Metropolen in direkter Nachbarschaft zueinander. Deshalb konkurriert der GroBteil der europaischen Fluggesellschaften einerseits mit altemativen Verkehrstragem (z. B. HochgeschwindigkeitszUge) und andererseits mit den einzelnen Hubflughafen anderer europaischer Fluggesellschaften, deren Oberlagerung von Einzugsgebieten Nachbarschaftskonflikte entstehen lassen (vgl. auch Abbildung 2-1, S. 21). Durch die Griindung von Allianzen mit europaischen Partnem kann eine Fluggesellschaft aus Kundensicht ein Multihubsystem schaffen und damit bestimmte Nachbarschaftskonflikte abmildem. Dariiber hinaus erzwingt die Uberlastung des eigenen Zentralhubflughafens die zusatzliche Errichtung geographisch verteilter Hubflughafen innerhalb Europas. Zu diesen beiden Begriffen vgl. Mayer (2001), S. 13-14 und Hanlon (1996), S. 73. Eine formale Prazisierung von Hub&Spoke-Systemen wird in Abschnitt 3.3.1 vorgenommen.

41


In Abbildung 2-2 ist exemplarisch auf der linken Seite das Produktionssystem der Deutsche BA dargestellt, die ihr Passagieraufkommen auf den uberwiegend innerdeutschen Teilmarkten ttber ein Direktverkehrssystem bedient. Auf der rechten Seite ist hingegen ein Ausschnitt des Produktionssystems der Deutsche Post AG dargestellt, die iiber Nacht wahrend eines ca. zweistundigen Zeitintervalls in Zusammenarbeit mit Fluggesellschaften und Flughafenbetreibem innerdeutsche Briefsendungen mit mehr als 450 Kilometem Entfemung zum Zielort iiber ein Zentralhubsystem - den so genannten Nachtpoststem - transportiert. Hierzu werden die Briefsendungen per Flugzeug von zahlreichen innerdeutschen Flughafen zum Flughafen Frankfurt/Main (FRA) transportiert, dort im Airmail Center sortiert und per Flugzeug bzw. per LKW weitertransportiert.^^^

^^^^^^Hamburg/^RoststocirX ^ t Hamburg | n\ „ Berlin 1 // \ Hannover^ I ^^ Dfisseldor£J ' 1 K6InVK IR"^'^ angegeben werden, die jedem Pfeil (vf,v?)eIE

des Netzwerks einen okd-dimensionalen Vektor K v f , v ? ) = (Lj,...,L^^J

zuordnet. Jede Vektorkomponente l^^^ (mit kd = l,2,...,okd) des Vektors l ( v ? , v ? ) reprasentiert pfeilbezogene Auspragungen entscheidungsrelevanter Merkmale, wie z. B. Rahmenbedingungen eines Allianzvertrags, Weisungsbefugnisse etc. In Abbildung 2-4 ist exemplarisch das Institutionennetzwerk einer Fluggesellschaft mit ausgewahlten Institutionen dargestellt.

Legende:

O

-V'/

Institution

1

w

Unilaterale Beziehung

1 1

p

Bilaterale Beziehung

1 1

Bezeichnung eines Knotens

1 1

^

'x'/ \V^

^

'

Netzentwicklung Relevante Informatkmen: • Kostendaten • Leistungsdaten filr Flugzeuge

^L

Strategische Planung: • Vorgabe der zu integrierenden AUianzpartner • Vorgabe der Struktur- und Ressourcenkonfiguration

^r •

1 1 1

1

Netzplanung Relevante Informationen: A • Flugzeiten • Dienstzeitregelungen ftlr Crews • Ausbildungsplane fUr Piloten

1 Taktische Planung: 1 . Vorgabe von mittelbis langfristigen Flugprogrammen 1 • Vorgabe von UmlSufen 1 X ' •• 1

Netzsteuerung Operative Planung: • Durchftihrung und Anpassung des Flugprogramms

1 1

Abbildung 2-6: Vertikale Interdependenzen der Planungsaufgaben des Netzmanagements

Aus dieser Abbildung wird deutlich, dass die Koordination der vertikalen Interdependenzen zwischen den Planungsebenen des Netzmanagements Analogien zur untemehmensweiten hierarchischen Produktionsplanung bzw. zum untemehmenstibergreifenden Supply Chain Management aufsveist.^^^ Die hier angesprochenen vertikalen Interdependenzen konnen unter Heranziehung der hierarchischen Planung berucksichtigt werden.^^^

Quelle: Eigene Darstellung. Hierarchische Produktionsplanung innerhalb eines Untemehmens diskutieren z. B. Kistner/Steven (1990), S. 302-309. Untemehmensttbergreifende AnsStze im Rahmen des Supply Chain Managements diskutieren z. B. Steven (2004), S. 301-312 und Sucky (2004), S. 31-38. Vgl. auch Kapitel 5 und insbesondere die grundlegende Monographic von SchneeweiB (1999a).

2.7 Einordnung der vorliegenden Arbeit in das Netzmanagement

T\_

Horizontale Koordination Die horizontale Koordination im Netzmanagement umfasst die Abstimmung von Entscheidungen innerhalb einer Planungsebene. Sie ist immer dann erforderlich, wenn die Losung einer komplexen Gesamtaufgabe durch Dekomposition in mehrere gleichrangige Teilaufgaben vollzogen wird. Dies wird exemplarisch anhand der Struktur- und Ressourcenkonfiguration des Produktionssystems auf der Planungsebene der Netzentwicklung erlautert. Jede Strukturkonfiguration des Produktionssystems erfordert eine bestimmte Ressourcenkonfiguration der zum Einsatz kommenden Flugzeuge hinsichtlich ihrer Reichweite, um die Distanz zwischen zwei Flughafen sicher zuttberbrucken.Umgekehrt erfordert jede Ressourcenkonfiguration des Produktionssystems eine technisch umsetzbare Strukturkonfiguration, da der Einsatzradius der zu beschaffenden Flugzeuge nicht iiberschritten werden kann. Beide Entscheidungen mussen folglich simultan getroffen werden. Je mehr Planungsaufgaben aber innerhalb einer Planungsebene gleichzeitig im Sinne eines Simultanansatzes bearbeitet werden, desto umfangreicher wird der Planungsaufwand. Eine Zerlegung gelingt, wenn die Teilprobleme iiber Kopplungsbeziehungen miteinander verbunden sind.

2.7

Einordnung der vorliegenden Arbeit in das Netzmanagement von Fluggesellschaften und weitere Vorgehensweise

Im Fokus dieser Arbeit steht die Netzentwicklung, die auf der hierarchisch obersten Ebene des Netzmanagements angesiedelt ist. Aufgabe der Netzentwicklung ist u. a. die zielgerichtete Generienmg, Bewertung und Auswahl von Struktur- und Ressourcenkonfigurationen fur das Produktionssystem einer Fluggesellschaft oder Allianz. Die Struktur- und Ressourcenkonfiguration des Produktionssystems steht im Mittelpunkt der vorliegenden Arbeit. Dabei wird der Tatsache Rechnung getragen, dass im Linienluftverkehr die Mehrheit der Produktionssysteme eine reine oder hybride Hub&Spoke-Struktur aufsveisen.^^^ Fur die weitere Analyse wird das Produktionssystem durch ein graphentheoretisch fundiertes Netzwerkmodell ersetzt und als Produktionsnetzwerk bzw. Hub&Spoke-Flugnetzwerk bezeichnet. Die Durchfahrung von Modellexperimenten zur Gestaltung des Produktionsnetzwerks erfolgt unter Heranziehung quantitativer Planungsmodelle. Die Umgestaltung eines bestehenden oder die Gestaltung eines noch zu erstellenden Produktionsnetzwerks mit einer Hub&Spoke-Struktur konstituiert ein so genanntes Hub Location Problem, fur das bereits eine Reihe von statischSo betont Airbus, dass insbesondere "(••) international traffic to continue growing (...) through the further development of traffic on existing hub to hub routes (...)" [Airbus (2004b), S. 24]. Der Konkurrent Boeing schatzt die Entwicklung von Hub&Spoke-Systemen hingegen pessimistischer ein: „Where possible, airlines will provide passengers point-to-pomt service on busy routes." [Boeing (2005), S. 12].

72


deterministischen Planungsansatzen in der relevanten Literatur existieren. Die vorliegende Arbeit kniipft hier an. Es wird das Forschungsziel angestrebt, dem Entscheidungstrager einer Fluggesellschaft durch Weiterentwicklung bestehender Pianungsmodelle eine Entscheidungsimterstutzxing zur Losung der im Rahmen der Netzentwicklung identifizierten Planungsaufgaben an die Hand zu geben. Das nachste Kapitel widmet sich zunachst der Darstellung ausgewahlter Planungsansatze zur isolierten bzw. unkapazitierten Strukturkonfiguration eines Hub&Spoke-Flugnetzwerks im Sinne eines Literaturuberblicks. Dabei wird auch der Frage nachgegangen, ob und wie diese Planungsansatze dem Entscheidungstrager eine Entscheidungsuntersttitzung bieten k5nnen.

3.2 Netzentwicklung als Ftihrungsprozess

3

73^

Deterministisch-statische Planungsansatze zur isolierten Strukturkonfiguration von Hub&Spoke-Flugnetzwerken

3.1

Kapiteliiberblick

In Unterkapitel 2.6 wurde erlSutert, dass im Rahmen der Netzentwicklung u. a. (iber die Struktur- und Ressourcenkonfiguration des Produktionssystems entschieden werden muss. Dieses Kapitel widmet sich zunSchst der Strukturkonfiguration. Das Kapitel ist wie folgt aufgebaut: ZunSchst wird in Unterkapitel 3.2 dargestellt, wie sich die Netzentwicklung einer Fluggesellschaft in einen Ftihrungsprozess mit drei Phasen einbetten lasst und dabei die im Mittelpunkt dieser Arbeit stehenden Planungsmodelle entscheidungsunterstiitzend eingesetzt werden konnen. Daran anschlieBend wird in Unterkapitel 3.3 gezeigt, dass sich die Umgestaltung eines bestehenden oder die Gestaltung eines noch zu erstellenden Produktionsnetzwerks mit einer Hub&Spoke-Struktur als Hub Location Problem charakterisieren lasst. Das diskrete Hub Location Problem besitzt im Wesentlichen funf Problemklassen, von denen insbesondere das p-Hub Median Problem sowie das Hub Location Problem im engeren Sinn detailliert untersucht werden. Fiir diese beiden Problemklassen lassen sich gemischt-ganzzahlige Planungsmodelle formulieren. Hierzu werden in Unterkapitel 3.4 und 3.5 ausgewahlte deterministisch-statische PlanirngsansStze ohne knoten- und pfeilbezogene Kapazitatsrestriktionen dahingehend untersucht, inwiefem sie Fluggesellschaften bei der isolierten Strukturkonfiguration des Produktionssystems mit einer Hub&Spoke-Struktur unterstutzen.

3.2

Netzentwicklung als Fuhningsprozess

Die Durchfiihrung der im Rahmen der Netzentwicklung zu losenden Planungsaufgaben voUzieht sich in einem Ftihrungsprozess, bei dem Plane ausgewahlt, realisiert und deren Ergebnisse kontroUiert werden. Dieser generische Ftihrungsprozess lasst sich in drei Phasen einteilen, die miteinander im Sinne eines zyklischen Prozesskreislaufs gekoppelt sind (vgl. Abbildung3-1).

74

3 Deterministisch-statische Planungsansatze zur isolierten Strukturkonfiguration

y

Willensbildung

>2

Pianungsphase

Willensdurchsetzung

Umsetzungsphase

Zielbildung

> y

ZL Willenssichenmg

>

Kontrollphase

Umsetzung der Handlungsaltemative

Kontrolle der Umsetzung

Problemanalyse

Generienmg von |Handlungsaltemativen|

Kontrolle der Wirksamkeit

Bewertung von |Handlungsaltemativen]

Auswahl einer Handlungsaltemative

Abbildung 3-1: Netzentwicklung als FOhrungsprozess

Planung bedeutet die zielgerichtete Vorbereitimg oder Festlegung zuktinftiger Handlungen.^^ Die Pianungsphase dient folglich dazu, die Umsetzung von Handlungsaltemativen vorzubereiten und kann daher als Willensbildung bezeichnet werden. Dazu muss der Prozess der Zielbildung abgeschlossen sein, d. h., der EntscheidungstrSger muss unter Berucksichtigung untemehmensbezogener Sach- und Formalziele konkrete Planungsziele der Netzentwicklung festlegen, die realisierbar erscheinen und eine Umsetzung der untemehmensbezogenen Ziele versprechen. Die Zielbildung geht der Problemanalyse stets voraus und nicht umgekehrt. Ein zentrales Sachziel der Netzentwicklung ist die Konfiguration des im Mittelpimkt dieser Arbeit stehenden Produktionssystems?^^ Dabei werden haufig Kostenziele als wirtschaftliche Formalziele den Planungen zu Grunde gelegt. Zunachst muss im Rahmen der Problemanalyse

Quelle: Eigene Darstellung. Vgl. auch Huth (2004), S. 112 und Gabriel/Beier (2003), S. 76-80. Vgl. Schneeweifi (1999b), S. 20 und Coenenberg/Baum (1987), S. 13-14. „Jemand, der keine Ziele verfolgt, kann auch keine Probleme haben." [Wild (1982), S. 66]. In einigen Literaturquellen wird interessanterweise die „Problemformulierung" der „Prazisierung des Zielsystems" vorangestellt [vgl. stellvertretend Laux (2003), S. 9-10]. Wild spricht deshalb auch von Ausgangszielen (Ziele vor Planung), deren Setzung vor Beginn der Planung erfolgen muss und Planzielen (Ziele nach Planung), die im Rahmen der Planung systematisch erarbeitet werden [vgl. Wild (1982), S. 39]. Letztlich mtissen die Prozessschritte „Zielbildung" und „Problemanalyse" iterativ durchlaufen werden, was durch den rttckwarts gerichteten Pfeil in Abbildung 3-1 angezeigt wird. Vgl. Abschnitt 2.6.2.1.

3.2 Netzentwicklung als Fuhmngsprozess

75

der Ist-Zustand des Produktionssystems beschrieben werden.^^^ Daran anschlieBend miissen durch den Vergleich seiner Ist-Zustande mit den aus den Planungszielen abzuleitenden SoUZustanden Problemfelder bzw. -ursachen im Sinne einer Abweichungsanalyse identifiziert sowie gnmdsatzliche Wirkungszusammenhange und Veranderungsmoglichkeiten erkannt werden (Problemformulienmg),^^^ Hier miissen auch exogen induzierte Anderungen der Planungssituation, wie z. B. Nachfrageschwankungen, im Planungszeitraxmi analysiert werden. Die Informationen, die in der Problemanalyse erarbeitet werden, dienen dazu, eine mehrelementige Menge zielfiihrender Handlnngsaltemativen zu generieren, die unter Beachtung von Restriktionen zur Beseitigung der identifizierten Problemfelder ftihren.^^"^ Eine Handlungsaltemative umfasst in der Kegel ein Btindel von MaBnahmen. Im Kontext des hier betrachteten Fiihrungsprozesses werden mogliche Struktur- und Ressourcenkonfigurationen des Produktionssystems als Handlungsaltemativen betrachtet. Ergebnis dieser Altemativengenerierung sind dann samtliche alternative Struktur- und Ressourcenkonfigurationen, die unabhangig voneinander jeweils fiir sich zur LQsung des Gestaltungsproblems und zur Zielerreichung geeignet erscheinen.^^^ K5nnen keine oder eine nicht ausreichende Anzahl an Handlungsaltemativen generiert werden, muss in die Problemanalyse zuriickgekehrt werden. Auf Basis der vorgegebenen Zielsetzung erfolgt anschlieBend eine Bewertung der generierten Handlungsaltemativen, d. h., die zielrelevanten Konsequenzen der zur Disposition stehenden Struktur- und Ressourcenkonfigurationen des Produktionssystems miissen unter Beriicksichtigung der vorliegenden Informationen abgeschStzt werden. Dabei werden die in den vorausgegangenen Phasen des Planimgsprozesses erarbeiteten Struktur- und Ressourcenkonfigurationen so mit ZielwirksamkeitsgrSBen bewertet, dass eine moglichst eindeutige Rangordnung der Altemativen entsteht und in der nachfolgenden Phase eine eindeutige Auswahl getroffen werden kann.^^^ Bei simultaner Beriicksichtigung mehrerer Ziele kann es erforderlich sein, MaBnahmen zur AuflQsung der sich ergebenden Zielkonflikte zu ergreifen.^*^ Die Planungsphase schlieBt mit der Auswahl einer bestimmten Struktur- und Ressourcenkonfiguration, die in der Umsetzungsphase implementiert wird. Gelingt dies nicht, miissen in den vorgelagerten Pro-

^'^ Hier kOnnen beispielsweise graphentheoretisch fiindierte Beschreibungsmodelle herangezogen werden [vgl. Unterkapitel 2.3]. ^•^ Vgl. Klein/Scholl (2004), S. 12-13. ^'' Vgl. Klein/Scholl (2004), S. 14; Scholl (2002), S. A2-1 bis A2-2 und Hahn (1996), S. 37-39. ^'^ Vgl. grundsatzlich Wild (1982), S. 87. ^^^ Vgl. Wild (1982), S. 102-103. ^" Vgl. Klein/Scholl (2004), S. 14. Zielkonflikte kOnnen unter Heranziehung vektorieller Planungsmodelle dargestellt und analysiert werden [vgl. z. B. Dinkelbach/Kleine (1996), S. 33-38; GOpfert/Nehse (1990), S. 15-19; Wemsdorf (1983), S. 13-26; Dinkelbach (1982), S. 153-156; Weber (1982), S. 28-65; Isermann (1979), S. 3-26 und Isermann (1974), S. 1-9].

26

3 Deterministisch-statische Planungsansatze zur isolierten Strukturkonfignration

zessschritten neue Struktur- und Ressourcenkonfigurationen generiert und bewertet werden. Dabei muss gegebenenfalls bis in die Problemanalyse bzw. Zielbildung zuruckgegangen werden. In der Umsetzungsphase erfolgt die konkrete Implementierung jener Handlungsaltemative, die im Rahmen der Planungsphase als zielfuhrend identifiziert worden ist. Diese Phase dient folglich der Willensdurchsetzung. Ftir die vorliegende Arbeit bedeutet das die Umsetzung der als zielfuhrend identifizierten Strukturkonfiguration fur das Produktionssystem. Parallel werden im Rahmen der Ressourcenkonfiguration die dafiir notwendigen Beschaffimgsentscheidungen ftir stationMre und mobile Ressourcen realisiert. Die Realisation einer Handlungsalternative selbst beinhaltet insbesondere Durchfiihrungsaufgaben, die nicht zum Kembereich des Ftihrungsprozesses gehSren. Dabei sind weitere Detailentscheidungen zu treffen, die wieder durch einen hierarchisch untergeordneten Fiihrungsprozess beschrieben und hier nicht weiter vertieft werden.^^* Die sich an die Umsetzungsphase anschlieBende KontroUphase dient der Willenssicherung. Hier erfolgt die Uberprufung der im Realsystem implementierten Struktur- und Ressourcenkonfiguration in zweierlei Hinsicht. Einerseits wird die Kontrolle prozessbegleitend hinsichtlich der korrekten Umsetzung im Sinne einer Lenkung durchgefiihrt. Andererseits erfolgt die Wirksamkeitskontrolle der tatsachlich implementierten Struktur- und Ressourcenkonfiguration hinsichtlich des Zielerreichungsgrads im Sinne einer Soll/Ist-Analyse. Dabei werden Abweichungen zwischen den AusprSgimgen der geplanten und der tatsSchlich realisierten ZielgroBen, wie z. B. Kosten, untersucht. Die dadurch generierten Informationen kOnnen als Anregungsinformationen interpretiert werden, die durch eine Ruckkopplung an die Planungsphase der nachsten Periode zu iibermitteln sind.^^^ Der hier dargestellte Fiihrungsprozess ist kein linearer Prozess, sondem zeichnet sich insbesondere durch ein wiederholtes Durchlaufen der einzelnen Phasen aus, weil sich im Zeitverlauf sowohl Zustandsanderungen des im Mittelpunkt stehenden Produktionssystems als auch seiner Systemumwelt ergeben kOnnen. Damit wird gewShrleistet, dass der Fiihrungsprozess Der FUhnmgsprozess der Netzentwicklung ist beispielsweise Uber Kopplungsbeziehungen mit der Planungsebene der Netzplanung und der Netzsteuerung im Sinne einer mehrstufigen Hierarchie vermaschter Regelkreise verbunden [vgl. Abschnitt 2.6.3 und grundsatzlich Wild (1982), S. 33-38]. Zur Einordnung der Netzentwicklung in den untemehmensbezogenen Strategieprozess einer Fluggesellschaft vgl. z. B. Taneja (1982), S. 11-29. Vgl. Klein/SchoU (2004), S. 12-13.

3.2 Netzentwicklung als Fuhrungsprozess

77

iterativ von Periode zu Periode voUzogen wird. Eine detaillierte Darstellung der Umsetzungsphase und der KontroUphase erfolgt nicht. Diese Arbeit widmet sich ausschlieBlich der Planungsphase der Netzentwicklung. Die Planung eines Produktionssystems, so dass eine reine bzw. hybride Hub&Spoke-Struktur implementiert wird, kennzeichnet ein integriertes Standort- und Guterflussplanungsproblem, das auch als Hub Location Problem bezeichnet wird. Die zur Losung des Hub Location Problems erforderliche Ermittlung einer Struktur- und Ressourcenkonfiguration des Produktionssystems kann nicht im Realsystem in Form von Realexperimenten durchgefUhrt werden.^^^ Die weitere Analyse orientiert sich deshalb an einem Modell des Produktionssystems. Hierzu wird, wie in Abschnitt 2.5.1 gezeigt, das reale Produktionssystem in ein Netzwerkmodell abgebildet und als Produktionsnetzwerk bezeichnet. Aus UbersichtlichkeitsgrOnden werden die Begriffe Produktionsnetzwerk mit einer Hub&Spoke-Struktur und Hub&Spoke-Flugnetzwerk im weiteren Verlauf der Arbeit synonym verwendet. Zur Gestaltung des Produktionsnetzwerks werden die bereits in Unterkapitel 2.3 skizzierten Planungsmodelle als Entscheidungsunterstiitzung herangezogen. Ein Planungsmodell reprSsentiert ein reales Entscheidungsproblem als ein mathematisches Modell. Ein Entscheidungsproblem besteht darin, unter mindestens zwei Handlungsaltemativen diejenige auszuwahlen, die dem Entscheidungstrager am giinstigsten im Sinne der von ihm verfolgten Sach- und Formalziele erscheint.^^^ Unter einer Handlungsaltemative versteht man eine GestaltungsmSglichkeit zum Erreichen eines angestrebten Zustands des untersuchten Systems.^^^ Die Menge der Handlungsaltemativen kann explizit ermittelt und in einer Entscheidungsmatrix abgebildet werden oder implizit durch ein System von Nebenbedingungen vorgegeben sein.^^^ Variablen, die eine Handlungsaltemative beschreiben und deren Werteauspragung der Entscheidungstrager im Planungsmodell variieren kann, heiBen Entscheidungsvariablen.^^"* Durch Integration des Zielsystems schaffen Planungsmodelle die VorausVgl. grundsatzlich Krallmann et al. (1999), S. 28. Gal/Gehring sprechen von einer zu groBen Komplexitat und Vielschichtigkeit bei der Durchfiihrung von Realexperimenten [vgl. Gal/Gehring (1981), S. 11]. Vgl. Bamberg/Coenenberg (2002), S. 15 und SchneeweiB (1984), S. 481. In der Literatur wird fast ausschlieBlich der Begriff Entscheidungsproblem bzw. Entscheidungsmodell benutzt [vgl. z. B. Laux (2003), S. 16-18; EisenfUhr/Weber (1999), S. 16-17; Dinkelbach/Kleine (1996), S. 20; Zimmermann (1987), S. 10 und Pfohl/Braun (1981), S. 147]. Die durch ein Entscheidungsmodell generierte ModelllOsung kann jedoch nicht direkt im Realsystem umgesetzt werden. Eine durch das Entscheidungsmodell generierte ModelllOsung dient lediglich als Informationsgrundlage zur Entscheidungsunterstiitzung bzw. -vorbereitung, d. h. sie nimmt dem Entscheidungstrager keine Entscheidung ab. Im Folgenden wird daher der Begriff Planungsproblem bzw. Planungsmodell verwendet, um die Entscheidungsunterstiitzung bei der Generierung, Bewertung und Auswahl von Handlungsaltemativen zu betonen [vgl. auch Sucky (2004), S. 44]. Vgl. SchoU (2002), S.A2-1. Vgl. Klein/Scholl (2004), S. 37-38. Vgl. Laux (2003), S. 20 und Dinkelbach/Kleine (1996), S. 1.

2^


setzimgen zur Bewertung und Auswahl von Handlungsaltemativen.^^^ Zur Bewertung der Handlungsaltemativen werden die Zielvorstellungen des EntscheidungstrSgers durch ZielgrSfien operationalisiert. Eine ZielgrSfie bringt zum Ausdruck, welchen Konsequenzen der Handlungsaltemativen der Entscheidungstrager eine Bedeutung beimisst.^^^ Der Zusammenhang zwischen den Zielgr6fien und den Elementen der Altemativenmenge wird durch mindestens eine Zielfunktion wiedergegeben.^^^ Eine Zielfunktion ordnet jeder Handlungsaltemative eine reelle Zahl, den Zielfunktionswert, zu.^^^ Urn die Vorteilhaftigkeit einer Handlungsaltemative zu beurteilen, ist eine Bewertung des mit ihr verkntipften Zielfunktionswerts erforderlich. Hierzu muss eine H5henpraferenzrelation angegeben werden. Eine HohenprSferenzrelation ist eine Vorschrift uber das erstrebte AusmaB der ZielgroBe.^^^ Jedes Planungsmodell besteht demnach aus einer mehrelementigen Altemativenmenge, mindestens einer Zielfunktion sowie einer H5henpraferenzrelation?^° Zielfunktion und HohenprSferenzrelation bilden das Zielsystem des Entscheidungstragers.^^^ Der wesentliche Vorteil eines Planungsmodells liegt darin begriindet, dass es als Entscheidungsunterstiitzung bzw. -vorbereitung herangezogen werden kann, ohne dass die im Sinne der Zielsetzung als optimal identifizierte Handlungsaltemative unmittelbar im Realsystem realisiert werden muss.^^^ Daher besitzen die durch ein Planungsmodell generierten Modelllosungen zunSchst hypothetischen Charakter und „(...) kSnnen an den Bedingungen der Wirklichkeit scheitem."^^^ Vor der fmalen Implementierung einer Handlxmgsaltemative im Realsystem muss deshalb eine Validierung der ModelllOsung durch den Entscheidungstrager erfolgen.^^"*

hn Kontext dieser Arbeit werden altemative Struktur- und Ressourcenkonfigurationen ftir ein Hub&Spoke-Flugnetzwerk, d. h. ftir ein Modell des realen Produktionssystems, generiert, bewertet und ausgewShlt. Im nSchsten Abschnitt wird zunSchst das diesen Planungsmodellen zu Grunde liegende Hub Location Problem prazisiert. Daran anschliefiend werden ausgewahl-

Vgl.Isermann(1998).S.51. Vgl.Laux(2003),S.21. Vgl. Dinkelbach (1982), S. 21. Vgl. Dinkelbach/Kleine (1996), S. 19. Vgl. Bamberg/Conenberg (2002), S. 29. MOgliche Auspragungen sind Extremiening (Minimienmg oder Maximienmg), Fixienmg, Satisfizierung und Approximienmg [vgl. Dinkelbach/Kleine (1996), S. 29]. Vgl. Isennann (1998), S. 51. Planungsmodelle mit Mehrfachzielsetzung diskutiert Isermann (1979), S. 4-6. Vgl. Dinkelbach (1982), S. 29-31. Dennoch konstituiert die Formulierung von Planungsmodellen ein grundsatzliches Dilemma: Einerseits mUssen sie einen realen Sachverhalt mOglichst exakt widerspiegeln und andererseits so einfach sein, dass sie mittels effektiver LOsungsverfahren bearbeitet werden kCnnen [vgl. Wemsdorf (1983), S. 2]. Grochla(1974),S.20. Vgl. Schneeweifi (1999b), S. 108.


79

te Planungsmodelle zur isolierten Stmkturkonfiguration eines Hub&Spoke-Flugnetzwerks vorgestellt. 3.3

Hub&Spoke-Flugnetzwerke

In diesem Unterkapitel wird auf Basis der in Kapitel 2 herausgearbeiteten graphentheoretischen Grundlagen das der weiteren Analyse zu Grunde liegende Hub Location Problem fundiert. Daran anschliefiend werden verschiedene Strukturaltemativen fur das Zugangs- und Ubertragungsnetzwerk herausgearbeitet, die eine Prazisierung der verschiedenen Problemklassen des Hub Location Problems gestatten. 3,3,1 Gestaltung von Hub&Spoke-Flugnetzwerken: Das Hub Location Problem Nachdem der Entscheidungstrager einer Fluggesellschaft die Menge zu bedienender Flughafenpaare festgelegt hat, muss das Produktionssystem zur Bedienung dieser Teilmarkte gestaltet werden. Die Bedienung der Teilmarkte soil grundsatzlich iiber indirekte Flugrouten erfolgen, die mindestens einen Hubflughafen passieren. Bestimmte Teilmarkte konnen jedoch sowohl tiber direkte als auch indirekte Flugrouten bedient werden. Die hier skizzierte Gestaltungsaufgabe kann als Hub Location Problem modelliert werden. Das Hub Location Problem umfasst zwei interdependente Aufgabenstellungen, die wie folgt prazisiert werden: 1) Einerseits sind im Produktionsnetzwerk geeignete Knoten (Flughafen) fur die Errichtung von Hubknoten (Hubflughafen) zu identifizieren, die durch Investitionen in eine entsprechende boden- und luftseitige Infrastruktur das generelle Leistungspotenzial ftir passagierbezogene Umsteigeprozesse bzw. luftfrachtbezogene Umschlagsprozesse besitzen, imi das durch die Konsolidierung erhohte Transportaufkommen (Passagierbzw. Luftfrachtsendungsaufkommen) abzuwickeln.^^^ Es werden nur jene Knoten als potenzielle Hubknoten berucksichtigt, die sich im Streckennetz der Fluggesellschaft befinden und folglich als Quell- bzw. Zielknoten uber originares Transportaufkommen verfilgen. Die Bestimmung von Anzahl und Lage der zu aktivierenden Hubknoten aus der Menge der potenziellen Hubknoten wird als Lokationsproblem bezeichnet. Dazu mUssen zunachst geeignete Flughafen im Realsystem identifiziert werden, die sich fUr den Betrieb als Hubflughafen grundsatzlich eignen. Die Identifikation gelingt beispielsweise durch eine (qualitative) Standortanalyse. Ergebnis dieser Standortanalyse ist eine Menge potenzieller Hubflughafen (vgl. auch Annahme A3-2, S. 95]. Mit der „Aktivierung" eines potenziellen Hubknotens kann beispielsweise die Anmietung einer hinreichend groBen Frachthalle vom Fluâfenbetreiber im Realsystem gemeint sein, die fUr den (automatisierten) Sortierprozess von Luflfrachtsendungen geeignet ist.

80

3 Deterministisch-statische Planungsansatze zur isolierten Strukturkonfiguration 2) Andererseits sind strukturgebende Transportverbindungen (Flugverbindungen) und die daraus resultierenden Transportrouten (Flugrouten) im Produktionsnetzwerk festzulegen, denen ein bestimmter Transportfluss zuzuordnen ist. Folglich miissen aus der Grundgesamtheit aller potenziellen Transportverbindungen bestimmte Transportverbindungen aktiviert und kapazitatsmaBig dimensioniert werden. Diese Entscheidung umfasst zum einen die Zuordnung der tibrigen Quell- bzw. Zielknoten zu den aktivierten Hubknoten und zum anderen - sofem zulassig - die Einrichtung von Direktverbindungen zwischen den als Nichthubknoten bezeichneten Quell- bzw. Zielknoten. Das Zuordnungsproblem fur Quell- bzw. Zielknoten zu den Hubknoten sowie die Aktivierung von Direktverbindungen fiir Nichthubknoten wird im Folgenden als AUokationsproblem bezeichnet.^^^

Diese aus der klassischen Standortplanung bekannte Planungssituation konstituiert ein integriertes Standort- und Guterflussplanungsproblem (Location-Allocation-Problem).^^^ Wenn jeder Knoten des Netzwerks die Eigenschaft besitzt, dass er sowohl Quell- als auch Zielknoten fiir ein bestimmtes Transportaufkommen ist, handelt es sich bei dem dargestellten Hub Location Problem auch um ein so genanntes Many-to-Many-Distributionsproblem.^^^ AUokations- und Lokationsproblem sind interdependente Teilprobleme des Hub Location Problems, weil jede Lokationsentscheidxmg fiir potenzielle Hubknoten eine bestimmte AUokation von Quell- bzw. Zielknoten zu den Hubknoten determiniert und umgekehrt jede Allokationsentscheidung eine bestimmte Lokation von Hubstandorten erfordert.^"^^ Um alternative Gestaltungsmoglichkeiten von Hub&Spoke-Flugnetzwerken zu strukturieren, ist zunSchst eine analytische Zerlegung des Netzwerks in ein Zugangsnetzwerk und ein Obertragimgsnetzwerk zweckmaBig.^"*^ Diese Zerlegung ist anhand eines hybriden Hub&Spoke-Flugnetzwerks in Abbildung 3-2 dargestellt. Dazu wird der Graph G* =(V*,E*) mit der Knotenmenge V* Falls Direktverbindungen nicht zulassig sind, beschrankt sich das Allokationsproblem auf die Zuordnung der Quell- bzw. Zielknoten zu den Hubknoten. Einen Uberblick Uber Standortplanungsprobieme geben z. B. Current et al. (2002), S. 81-118; Nozick (2001), S. 282-283; Klose (2001), S. 9-43; Crainic (2000), S. 276-280; Owen/Daskin (1998), S. 423-447; Domschke/Drexl (1996), S. 41-120; Zapfel (1989), S. 152-153; Brandeau/Chiu (1989), S. 645-674; Magnanti/Wong (1984), S. 13-15 und Krarup/Pruzan (1983), S. 36-81. L6sungsm5glichkeiten diskutieren bereits Curry/Skeith (1969), S. 133-138. Zur allgemeinen Charakterisierung von Netzwerkgestaltungsproblemen (Network Design Problems) vgl. Feremans et al. (2003), S. 1-13. Zur L5sung von Standortplanungsproblemen kOnnen auch deskriptive AnsStze herangezogen werden. Dies geschieht in der vorliegenden Arbeit nicht. Vgl. z. B. Podnar et al. (2002), S. 371; Daganzo (1999), S. 211 und O'Kelly/Miller (1994), S. 31. „However, one must keep in mind that optimal allocations depend on the hub locations, and the optimal location of the hubs depend on allocation decisions." [Bryan/O'Kelly (1999), S. 286]. Vgl. auch Mayer (2001), S. 69 und Campbell (1994a), S. 33-34.


81

und der Pfeilmenge E* betrachtet. Der Graph G* reprasentiere eine zulassige Losung eines Hub Location Problems, d. h., sowohl Lokations- als auch Allokationsproblem seien gelost. Der Graph G* lasse sich in die beiden Teilgraphen AN* und HN* zerlegen. Es sei H* die Menge der aktivierten Hubknoten (mit H* c V*)?^^

Non-Stop

Legende:

1

(vr.vf) Collection

.

Transfer

1 Distribution

.

7'^\...r^\

J

verbindung - ^ Hubzugangsverbindung \ ^ Obertragungsnetzwerk

Hubabgangsverbindung

i

/ ^ V^

Quell- bzw. 1 Zielknoten 1

^-

/ \

Hubknoten 1

^ J

Zugangsnetzwerk

^

Transport-

1

veroinuung i Abbildung 3-2: Zerlegung des Hub&Spoke-Flugnetzwerks in ein Zugangs- und Ubertragungsnetzwerk^'^^

Das

Zugangsnetzwerk

(Access

Level

Network)

wird

durch

den

Teilgraphen

AN* = (V^,E*AN) reprSsentiert. Die Knotenmenge V ^ enthalt alle Quell- bzw. Zielknoten, die keine aktivierten Hubknoten sind, d. h. V ^ = V* \ H*. Sie werden als Nichthubknoten bezeichnet und sind mit vf^ (Quellknoten) bzw. v^^ (Zielknoten) gekennzeichnet. Die Anzahl der Elemente der Knotenmenge V ^ sei | V ^ |. Die Pfeilmenge E ^ = E^ u E^ ^ Ej, (mit E ^ cE*) beschreibt alle aktivierten Transportverbindungen innerhalb des Zugangsnetzwerks bzw. zwischen Zugangs- und Ubertragungsnetzwerk.

Die

Pfeilmenge

E2 = {(vf^,Vk^) I vf^ € V^,v^^ € H*;i ?£ k} kennzeichnet alle aktivierten Hubzugangsverbindungen, auf denen das Transportaufkommen der Quellknoten gebiindelt wird (Collection). Auf diesen Verbindungen voUziehen sich die ZubringerflUge von den Startflughafen zu den Hubflughafen

im

Realsystem.

Analog

hierzu

kennzeichnet

die

Pfeilmenge

E*A = {(v^,v[^) I v^^ € H*,vj^ € V^;m ^ j} alle aktivierten Hubabgangsverbindungen, auf denen das Transportaufkommen aller Quellknoten vereinzeh wird (Distribution). Diese Ver-

"^ Hftufig enthalten LOsungen eines Hub Location Problems eine vergleichsweise geringe Anzahl an aktivierten Hubknoten. Deswegen kann hier H* c V* angenommen werden. ^^^ Quelle: Eigene Darstellung.

^2

3 Deterministisch-statische Planimgsansatze zur isolierten Stnikturkonfiguration

bindungen reprasentieren die Abbringerfltige im Realsystem, auf denen das Passagier- bzw. Luftfrachtsendungsaufkommen von den HubflughSfen zu den Zielflughafen transportiert wird. Die in E*^ imd E\ enthaltenen Pfeile werden als primlire Spokes bezeichnet, weil sie von den Quellknoten stemfbrmig auf das Ubertragungsnetzwerk (Ez) bzw. vom Ubertragungsnetzwerk stemfbrmig auf die Zielknoten zulaufen (E^). Neben den Hubzugangs- bzw. Hubabgangsverbindungen Ez und E^ konnen zwischen einem Quellknoten vf^ e V ^ und einem Zielknoten v]*^ e V ^ auch Direktverbindungen (Non-Stop) ohne den Umweg (iber das Obertragungsnetzwerk existieren.^^ Wenn - wie in Abbildung 3-2 angenommen - Direktverbindungen zulassig sind, handelt es sich um ein hybrides Hub&Spoke-Flugnetzwerk und es existiert folglich eine weitere Pfeilmenge Ej, = {(vf^,vj^) | vf^, vj^ G V^;i ^ j}, die alle aktivierten Transportverbindungen zwischen den Quell- bzw. Zielknoten innerhalb des Zugangsnetzwerks beschreibt. Wenn Direktverbindungen zwischen Nichthubknoten hingegen nicht zulassig sind, handelt es sich lun ein reines Hub&Spoke-Flugnetzwerk ohne Direktverbindungen, d. h. Ep = 0 . Das Cbertragungsnetzwerk (Hub Level Network) wird durch den Teilgraphen HN* = (H*,EH) reprasentiert. Die Knotenmenge H* enthalt alle aktivierten Hubknoten, die als Konsolidienmgspunkte fur das nichtoriginSre Transportaufkommen zur VerfUgung stehen. Die Anzahl der Elemente der Hubknotenmenge H* sei | H* |. Im Falle | H* |= 1 entf^lt das Ubertragungsnetzwerk und es liegt ein Zentralhubnetzwerk vor. Im Falle | H* |> 1 liegt ein Multihubnetzwerk vor, weil mindestens zwei Konsolidienmgspunkte im Netzwerk vorhanden sind. Die Pfeilmenge E;, = {(vf ,v^^) | v f , v f e H*;k ;t m} (mit £„ c E*) beschreibt alle aktivierten Transportverbindungen zwischen den aktivierten Hubknoten v^^jV^"^ eH*. Die Elemente der Menge E^ heifien sekundare Spokes und stellen die Hubverbindungen zwischen den Hubknoten her (Transfer). Sie kennzeichnen die im Realsystem stattfindenden Direktfluge zwischen zwei Hubflughafen, die in der Kegel mit GroBraumflugzeugen durchgefuhrt werden. Auf den sekundSren Spokes wird sowohl originSres Transportaufkommen der adjazenten Hubknoten als auch nichtoriginSres Transportaufkommen der restlichen Quellund Zielknoten transportiert. Viele Arbeiten zur Gestaltung von Hub&Spoke-Systemen un^^ Vgl. z. B. Fleischmann (2002b), S. Al-16 bis Al-18 und O'Kelly/Miller (1994), S. 35. Diese Direktverbindungen umgehen das tfbertragungsnetzwerk (Hub Bypass).


83

terstellen, dass das Ubertragxmgsnetzwerk ein vollstandiger Graph ist, d. h., alle aktivierten Hubknoten sind direkt miteinander verbunden.^'^^ Im Fall | H* |> 1 determiniert die Anzahl der aktivierten Hubknoten dann unmittelbar die Anzahl der Elemente der Pfeilmenge E^; sie betr^gt IH* I • IH* - 1 1 . Fiir den weiteren Verlauf dieser Arbeit wird diese Annahme iibernommen.

In jedem aktivierten Hubknoten v^^ e H* finden Konsolidierungsprozesse statt: Das gebiindelte

Transportaufkommen

aller Vorganger

V G ( v f ) = {vf^ | vf^ e V*A { v f } }

(mit

V* = V ^ u H * ) des Hubknotens v^"^, das diesen Hubknoten uber die Hubzugangsverbindungen E^ bzw. Hubverbindungen Ej, erreicht, wird vereinzelt und gemafi den Zielknoten sortiert bzw. kommissioniert. Im Realsystem steigen Passagiere im Hubflughafen um bzw. werden Luftfrachtsendungen dort umgeladen. AnschlieBend wird das Transportaufkommen tiber die Hubverbindungen E^ bzw. die Hubabgangsverbindungen E^ an die Nachfolger N F ( v f ) = {v[^ I v]*^ € V* \{v^^}} des Hubknotens v f e H* weitergeleitet. Ein aktivierter Hubknoten v^"^ € H* ist jedoch nicht nur ein Punkt fiir die Bundelung des Transportaufkommens, sondem wegen

H* c V*

auch Quellknoten bzw. Zielknoten fur originares

Transportaufkommen. Das wird unmittelbar einsichtig, wenn man sich vorstellt, dass eine Flugreise im realen Produktionssystem nattirlich auch von einem Hubflughafen aus beginnen bzw. in ihm enden kann.^"*^

Dies explizieren z. B. Podnar et al. (2002), S. 371; Mayer (2001), S. 70; O'Kelly/Miller (1994), S. 36-39 und Campbell (1994a), S. 34. Unvollstandig verbundene LFbertragungsnetzwerke diskutiert z. B. Chou (1990), S. 246-252. Dadurch kOnnen beispielsweise hierarchische Ubertragungsnetzwerke modelliert werden, in denen Hubknoten mit unterschiedlicher Gr66e bezuglich ihrer Kapazitaten, Kostenstrukturen etc. existieren. Chou stellt hierzu fest: „(...) hubs of different size are of different importance to the carrier." [Chou (1990), S. 246]. So verfUgt beispielsweise der Flughafen Frankfurt/Main (FRA) tiber einen Umsteigeranteil von 53% [vgl. Fraport (2005), S. 62]. Dennoch sind 47% des Passagieraufkommens originar, d. h. es entspringt oder miindet an diesem Flughafen. Wenn ein aktivierter Hubknoten ksH* kein bzw. unbedeutendes originares Transportaufkommen aufweist, kann er trotzdem Bestandteil der Hubknotenmenge H* sein, d. h. dann gilt k€H aber k^V*. Beispielsweise betrieb die deutsche Fluggesellschaft Air Berlin im Winterflugplan 2003/2004 vorUbergehend ein Winterdrehkreuz am Flughafen Numberg (NUE), um das schwachere Verkehrsaufkommen aus den einzelnen deutschen Abflughafen und des damit verbundenen Riickgangs der Flugzeugauslastung zu kompensieren. Dieser Flughafen, der selbst tiber vergleichsweise geringes originares Passagieraufkommen verfligt, diente lediglich als zentraler Konsolidierungspunkt fUr originare TransportstrOme von Deutschland nach Sttdeuropa und zeichnete sich insbesondere durch seine geographisch gtinstige Lage im Saden Deutschlands aus [vgl. ROben (2004), S. 42-43]. Dieser Sonderfall keH* aber k^V* wird in dieser Arbeit ausgeschlossen.

84


Die Bundelung des Transportaufkommens uber die aktivierten Hubknoten hat okonomische Implikationen:^'*^ Auf einer aktivierten Hubzugangsverbindung (vf^,v^^)€E2 kann das Transportaufkommen eines Quellknotens vf^ € V* ftir alle zu bedienenden Zielknoten zum Hubknoten v^^ e H* transportiert werden. Auf einer aktivierten Hubabgangsverbindung (v^^,v[^) e E^ hingegen kann das gebiindelte Transportaufkommen mehrerer Quellknoten vom aktivierten Hubknoten v^^ e H* zu einem Zielknoten vj^ e V* transportiert werden. Auf jeder aktivierten Hubverbindung (Vk^,v^'^)e £„ kann das gebiindelte Transportaufkommen mehrerer Quellknoten ftir mehrere Zielknoten transportiert werden. Alle drei Verbindungsarten (Hubzugangs-, Hubabgangs- und Hubverbindungen) gestatten die verbesserte Auslastung bestehender oder den Einsatz groBerer Verkehrsmittel auf den entsprechenden Pfeilen. Im Realsystem erhoht sich einerseits der Nutzladefaktor der eingesetzten Flugzeugmuster auf diesen Flugverbindimgen. Andererseits konnen groBere Flugzeugmuster eingesetzt werden. Dadurch konnen statische imd dynamische Skaleneffekte realisiert werden, die einen Beitrag zur Senkung der pfeilbezogenen Stiicktransportkosten leisten. Diese Stiickkosteneinsparung auf den aktivierten Hubzugangs- und Hubabgangsverbindungen (vf^,vj^) e E2 und (v^'^,v['^)€E*A bzw. auf den aktivierten Hubverbindungen (Vk^,v^^)€EH werden beispielsweise in den noch zu erlautemden Planungsmodellen durch (dimensionslose) Kostendegressionsfaktoren beriicksichtigt.

3.3,2

Ableitung unterschiedlicher

Strukturalternativen

Die Zerlegung des Hub&Spoke-Flugnetzwerks in ein Zugangs- und Ubertragxmgsnetzwerk gestattet die Ableitung von Strukturalternativen, die bei seiner Gestaltung zu berucksichtigen sind. Sie werden im Folgenden dargestellt, um darauf aufbauend gemischt-ganzzahlige Planungsmodelle zur Strukturkonfiguration von Hub&Spoke-Netzwerken zu entwickeln, die diese Strukturalternativen berucksichtigten. Hierzu wird die Topologie des Lfbertragungsnetzwerks sowie die Topologie des Zugangsnetzwerks betrachtet.

In Abschnitt 3.3.1 wurde die Annahme getroffen, dass das Ubertragimgsnetzwerk vollstSndig verbunden ist. Dadurch kann das Transportaufkommen von jedem Quellknoten v™ e V* uber jeden aktivierten Pfeil ( v f , v^^) € EH innerhalb des Ubertragimgsnetzwerks zu jedem Auf die Vor- und Nachteile von Hub&Spoke-Systemen wurde bereits umfassend in Abschnitt 2.5.1 eingegangen.


85^

Zielknoten vj*^ € V* versendet werden. Bei Gultigkeit dieser Annahme gibt es fur dieses Teilnetzwerk folglich keine Gestaltungsaltemativen.^'^^ 1st das Lokationsproblem gelost, stehen zur Versendung des Transportaufkommens alle Teilrouten iimerhalb des Ubertragimgsnetzwerks zur Verftigung.

Die GestaltungsmSglichkeiten ftir das Zugangsnetzwerk lassen sich einerseits danach strukturieren, wie die Quell- bzw. Zielknoten an das Ubertragungsnetzwerk angeschlossen sind (Allokationsregeln) und andererseits danach, ob und welche Direktverbindungen innerhalb des Zugangsnetzwerks zur Umgehung des Ubertragungsnetzwerks zulassig sind (Hubpolitik).

Die AUokationsregeln legen fest, wie die Quell- bzw. Zielknoten des Zugangsnetzwerks den zu aktivierenden Hubknoten im Ubertragungsnetzwerk zugeordnet sind (Node-Hub Assignment).^^^ Wird jedem Quellknoten und jedem Zielknoten genau ein Hubknoten zugeordnet, handelt es sich um eine Einfachzuordnung, d. h. Single Allocation (SA). Durch diese Gestaltungsmoglichkeit wird die Menge der zulassigen Wege zwischen Zugangs- und Ubertragungsnetzwerk beschrSnkt. Samtliches an andere Knoten entsendete bzw. von anderen Knoten empfangene Transportaufkommen muss iiber diesen Hubknoten abgewickeh werden. Beispielsweise kann es ftir eine in drei Kontinenten agierende Frachtfluggesellschaft sinnvoU sein. Start- bzw. Zielflughafen innerhalb jedes Kontinents nur genau einem fur diesen Kontinent zustSndigen Hubflughafen zuzuordnen, well dadurch groBe Bundelungspotenziale auf den Hubzugangs- und Hubabgangsverbindungen realisiert werden und die Umschlagsvorgange innerhalb jedes Kontinents nur einmal im dafiir zustandigen Hubflughafen anfallen. Wenn jedem Quellknoten und jedem Zielknoten mindestens zwei Hubknoten zugeordnet sind, handelt es sich um eine Mehrfachzuordnung, d. h. Multiple Allocation (MA). Dadurch stehen jedem Knoten des Zugangsnetzwerks mehrere Wege zum Ubertragxmgsnetzwerk zur Verftigung. Beispielsweise kSnnen die Reisewege zweier Passagiere, ausgehend von einem gemeinsamen Startflughafen, iiber alternative Hubflughafen zu unterschiedlichen Zielflughafen

^* GestaltungsmOglichkeiten flir ein nicht voUstandig verbundenes Ubertragungsnetzwerk (Baume, Zyklen etc.) skizziert z. B. Mayer (2001), S. 70. Grundsatzliche Strukturen eines Graphen diskutiert Zimmermann (1987), S. 280-282. ^*' Vgl. Mayer (2001), S. 70-72 und O'Kelly/Miller (1994), S. 37. ^ „In some applications it might be economically justified to restrict non-hub nodes to be connected to exactly one hub." [Skorin-Kapov et al. (1996), S. 585]. Campbell ergSnzt: „(...) single allocation tends to reduce fixed costs for network infrastructure, increase flow concentrations and simplify planning and control." [Campbell (1994a), S. 34].

86

3 Deterministisch-statische Planungsansatze zur isolierten Strukturkonfignration

verlaufen.^^^ Die Mehrfachzuordnung kann zu einer Transportkostensenkung im Vergleich zur Einfachzuordnung fuhren, well jedes Quelle-Senke-Paar individuell iiber seine kiirzeste Transportroute bedient werden kairn?^^ Dagegen gehalten werden muss aber, dass die auf den einzelnen Transportrouten eingesetzten Flugzeuge weniger ausgelastet bzw. kleiner und in der Kegel beztiglich der Stuckkosten unattraktiver sind. Sowohl im Fall der Einfachzuordnung als auch im Fall der Mehrfachzuordnung wird im Rahmen dieser Arbeit angenommen, dass der Weg zwischen einem Quell- bzw. Zielknoten und einem Hubknoten aus einem Pfeil besteht. Zwischenstopps an anderen Nichthubknoten sind damit ausgeschlossen.^^^ Eine zweite Gestaltungsmoglichkeit fur das Zugangsnetzwerk umfasst die Zulassigkeit von Direktverbindungen zwischen den Quell- und Zielknoten im Zugangsnetzwerk. Bei einem ausreichend hohen originSren Transportaufkommen kaim es sinnvoU sein, solche Direktverbindungen (D) innerhalb des Zugangsnetzwerks unter Umgehung des Obertragungsnetzwerks einzurichten. Diese Gestaltungsoption wird im Folgenden als Hubpolitik (Hubbing Policy) bezeichnet. Sind Direktverkehre zwischen Quell- und Zielknoten zulSssig, kSnnen direkte Transportrouten ohne Umweg tiber das Ubertragimgsnetzwerk aktiviert werden (Nonstrict Hubbing Policy) und es handelt sich um ein hybrides Hub&Spoke-Flugnetzwerk. Die hnplikation fur das reale Produktionssystem einer Fluggesellschaft ist der Wegfall zeitraubender Umschlags- bzw. Umsteigeprozesse in den Hubflughên. Sind Direktverkehre generell nicht zulassig, verlaufen samtliche Transportrouten stets iiber das Obertragimgsnetzwerk (Strict Hubbing Policy) und es handelt sich um ein reines Hub&Spoke-Flugnetzwerk.^^"* Insbesondere aufkommensschwache Nichthubflughafen verfugen in der Regel aus Wirtschafllichkeitsgrunden iiber keine Direktverbindungen zu anderen Nichthubflughafen. In Abbildung 3-3 sind die beiden Allokationsregeln SA und MA mit den beiden erlSuterten Hubpolitiken zur Verdeutlichung illustriert. Vgl. z. B. O'Kelly (1998), S. 177. Im Extremfall ist ein Quell- bzw. Zielknoten mit alien Hubknoten verbunden. Beispielsweise btindelt die Lufthansa AG einen Grofiteil ihres innereuropaischen Passagieraufkommens in ihren beiden Hubflughafen Frankfurt/Main (FRA) und MOnchen (MUC). Viele der von Lufthansa bedienten Flughafen in Europa besitzen direkte Flugverbindungen zu beiden Hubflughafen, so dass hier von einer Mehrfachzuordnung gesprochen werden kann. Vgl. O'Kelly/Miller (1994), S. 34. Der Weg zwischen einem Quell- bzw. Zielknoten und dem Ubertragungsnetzwerk kann auch Uber mehrere Knoten innerhalb des Zugangsnetzwerks verlaufen (Zwischenstopps bzw. indirekte Wege) [vgl. hierfllr Mayer (2001), S. 71-72; Lederer/Nambimadom (1998), S. 788-789 und Campbell (1994a), S. 34]. Flynn/Ratick diskutieren diese Gestaltungsmoglichkeit im Rahmen des Essential Au- Services Program (EAS), das die Anbindung kleinerer Regionen innerhalb der Vereinigten Staaten an das Flugnetz sicherstellen soil, die nach der Deregulierung des inneramerikanischen Luftverkehrsmarktes im Jahr 1978 nicht mehr angeflogen wurden [vgl. Flynn/Ratick (1988), S. 139-147]. Zu einer ahnlichen Uberlegung vgl. Aykin (1995a), S. 203-209.


87

• Einfachzuordnimg (Single Allocation) • Ohne Direktverbindungen (Strict Hubbing)

• Einfachzuordnung (Single Allocation) • Mit Direktverbindungen (Nonstrict Hubbing)

7 Reines Hub&Spoke-System

c5

Hybrides >--V Hub&Spoke-System \ ^ • Mehrfachzuordnung (Multiple Allocation) • Mit Direktverbindungen (Nonstrict hubbing)

• Mehrfachzuordnung (Multiple Allocation) • Ohne Direktverbindungen (Strict Hubbing)

£5=^

Â^ T

Reines Hub&Spoke-System Legende:

^ J

o

Quell-bzw.Zielknoten

W

Q—Â

Hybrides Hub&Spoke-System / \

Hubknoten

— •

Transportverbindung

Abbildung 3-3: Darstellung alternativer Allokationsregeln und Hubpolitiken fiir das Zugangsnetzwerk

Je mehr Direktverbindungen zwischen Nichthubknoten in einem Hub&Spoke-Flugnetzwerk eingerichtet werden, desto mehr verliert das Ubertragungsnetzwerk mit seinen darin enthaltenen Hubknoten seine intendierte Konsolidierungsflinktion. Im Extremfall ist jeder Quell- bzw. Zielknoten ohne Ausnahme mit alien anderen Knoten im Netzwerk verbunden. Diese Mehrfachzuordnimg jeder Quelle bzw. Senke zu anderen Knoten im Zugangs- bzw. Ubertragungsnetzwerk kennzeichnet ein Rastersystem, welches keine typische Hub&Spoke-Struktur mehr aufweist. Das Gestaltungsproblem fur diesen Netztyp ist gelost: Jeder Knoten besitzt eine Verbindung zu alien anderen Knoten; die Entscheidung uber die Errichtxmg von Hubknoten und der Zuordnung der Quell- und Zielknoten entfallt hier. Rastersysteme werden im Folgenden nicht betrachtet. Die dargestellten Allokationsregeln und Hubpolitiken mussen bei der Formulierung der im Mittelpunkt dieser Arbeit stehenden Planungsmodelle beriicksichtigt werden. Dies gelingt insbesonderetiberdie Nebenbedingungen, die die Anzahl der aktivierbaren TransportverbinQuelle: Eigene Darstellung.

^8


dungen zur Bedienimg der relevanten Teilmarkte beeinflussen. Je weniger Transportverbindungen aktivierbar sind, desto mehr Transportaufkommen muss iiber die noch verfiigbaren Transportverbindungen gefuhrt werden. Der daraus resultierende Biindelungseffekt gestattet der Fluggesellschaft die Realisierung der bereits angesprochenen Kostendegressionseffekte. Umgekehrt stehen dem Passagier und/oder Verlader von Luftfrachtsendungen aber auch weniger alternative Transportrouten zur Verfugung. Allokationsregeln und Hubpolitiken determinieren damit einerseits das Kostenniveau der Fluggesellschaft und andererseits das den Kunden angebotene Transportserviceniveau. Der Entscheidungstrager einer Fluggesellschaft muss sich unter Heranziehung seines untemehmerischen Zielsystems vor der eigentlichen Formulierung geeigneter Planungsmodelle im Klaren dariiber sein, welche Kosten- und Serviceimplikationen bestimmte Allokationsregeln und Hubpolitiken im Realsystem haben.

Ohne ein konkretes Planungsmodell zur Entscheidungsunterstiitzung heranzuziehen, kann die maximale Anzahl an aktivierbaren Pfeilen bei Implementierung bestimmter Allokationsregeln bzw. Hubpolitiken quantifiziert und als Grundlage zur Beurteilung des Kosten- und Serviceniveaus einer bestimmten Strukturaltemative verwendet werden. Hierzu werden folgende Uberlegungen angestellt: Das zu gestaltende Produktionssystem wird vereinfacht als Graph abgebildet. Ergebnis dieser Modellierung sei der Graph G = (V,E) mit der Knotenmenge V und der Pfeilmenge E. Die Anzahl der Knoten betrage | V |= pr. 1st G ein vollstandig verbundener Graph, besteht er aus pr(pr -1) potenziellen Pfeilen. Aus der Knotenmenge V sei eine Teilmenge H e V potenzieller Hubknoten bestimmt worden. Die Anzahl der potenziellen Hubknoten sei | H |= ph. Es gilt 1 < ph < pr, d. h., mindestens ein Knoten wird als Hubknoten und hQchstens pr Knoten werden als Hubknoten aktiviert.^^^ Die Knotenmenge V^N = V \ H enthalte alle

| V ^ |= d

potenziellen Nichthubknoten im Zugangsnetzwerk.

Es gilt

d < p r - p h , d. h., hochstens alle verbliebenen Nichthubknoten konnen uber Direktverbindungen miteinander verbunden sein. Da das Ubertragungsnetzwerk annahmegemaB vollstandig verbunden ist, besteht es bei alien Allokationsregeln grundsStzlich aus ph(ph -1) potenziellen Pfeilen zwischen den Hubknoten. Dazu addieren sich in Abhangigkeit der zu Grunde gelegten AUokationsregel bzw. Hubpolitik weitere potenzielle Pfeile zwischen Zugangs- und Ubertragungsnetzwerk bzw. innerhalb des Zugangsnetzwerks:

^^^ Sinnvollerweise muss pr > 1 gefordert werden, d. h. der Graph besteht aus mehr als einem Quell- bzw. Zieiknoten.

89


1) Im Fall der Einfachzuordnung (SA) existieren maximal 2(pr-ph) potenzielle Pfeile zwischen Zugangs- und Ubertragungsnetzwerk, well jede der verbliebenen (pr - ph) Quell- bzw. Zielknoten mit genau einem potenziellen Hubknoten iiber einen Hin- und Rtickpfeil verbunden sein muss.

2) Im Fall der Mehrfachzuordnung (MA) existieren maximal 2(pr-ph)ph potenzielle Pfeile zwischen Zugangs- und Ubertragungsnetzwerk, weil jede der verbliebenen (pr-ph) Quell- bzw. Zielknoten mit maximal ph potenziellen Hubknoten verbunden sein kann.

3) Wenn fiir insgesamt d Knoten des Zugangsnetzwerks Direktverbindungen (D) zulassig sind, erhoht sich die Pfeilanzahl um weitere d(d -1) potenzielle Pfeile.

Mit diesen drei Analysebestandteilen kann die maximale Anzahl potenzieller Pfeile fiir jedes zu gestaltende Hub&Spoke-Flugnetzwerk unter Berucksichtigung bestimmter AUokationsregeln und Hubpolitiken quantifiziert werden. Zur Verdeutlichung ist dieser Zusammenhang in Abbildung 3-4 illustriert.

Hubverbindungen ph(ph-l)

verbindungen °^^"*^ Hubknoten Single Allocation 2(pr-ph)

Multiple Allocation 2(pr - ph) • ph

Transportverbindung

Hubzugangs- und Hubabgangsverbindungen Abbildung 3-4: Quantifizierung der maximalen Anzahl potenzieller Pfeile in einem Hub&Spoke-Flugnetzwerk^^^

Quelle: Eigene Darstellung.

90


Es werden folgende Symbole eingeftihrt: PZ(SA)

:

Maximale Anzahl potenzieller Pfeile in einem Hub&Spoke-Flugnetzwerk mit Einfachzuordnung und ohne Direktverbindungen

PZ(SAD) •

Maximale Anzahl potenzieller Pfeile in einem Hub&Spoke-Flugnetzwerk mit Einfachzuordnung und Direktverbindungen

PZ(^^)

:

Maximale Anzahl potenzieller Pfeile in einem Hub&Spoke-Flugnetzwerk mit Mehrfachzuordnung und ohne Direktverbindungen

P2(MAD) •

Maximale Anzahl potenzieller Pfeile in einem Hub&Spoke-Flugnetzwerk mit Mehrfachzuordnung und Direktverbindungen

Das vollstandig verbundene Ubertragungsnetzwerk besteht aus ph(ph - 1 ) potenziellen Pfeilen. Die verbleibenden Knoten des Zugangsnetzwerks haben im Fall SA jeweils genau eine Transportbeziehung zum Ubertragungsnetzwerk, so dass hier maximal 2(pr-ph) weitere Pfeile aktiviert werden konnen. Die maximale Pfeilanzahl PZ^g^) fur ein Hub&SpokeFlugnetzwerk mit Einfachzuordnung und ohne Direktverbindungen kann dann (mit ph > 1) wie folgt ermittelt werden:

(3-1)

PZ(3^,=ph(ph-l) + 2(pr-ph)

(3-2)

=>PZ(s^,=ph(ph-3) + 2pr

Bei Zulassigkeit von Direktverbindungen zwischen d Knoten innerhalb des Zugangsnetzwerks erheht sich die maximale Pfeilanzahl um d ( d - l ) potenzielle Pfeile. Die maximale Pfeilanzahl PZ^JAD) bei Einfachzuordnung mit Direktverbindungen kann (mit d < p r - p h ) wie folgt ermittelt werden:

(3-3)

PZ(3^, = ph(ph - 1 ) + 2(pr - ph) + d(d - 1 )

(3-4)

^ PZ,sA„, = ph(ph - 3) + 2pr + d(d - 1 )

91


Analog kann nach einigen naheliegenden Umformungen die maximale Pfeilanzahl PZ^j^^ bzw. PZ(,^^^) bestimmt werden. Tabelle 3-1 fasst die Ergebnisse fur alle vier Strukturaltemativen des Zugangsnetzwerks zusammen. Zur Illustration ist in der letzten Spalte exemplarisch ftir ein Netzwerk mit pr = 20 Knoten, ph = 4 potenziellen Hubknoten und d = 10 Nichthubknoten die maximale Anzahl potenzieller Pfeile dargestellt.

Strukturaltemative:

Maximale Pfeilanzahl:

Beispiel: pr = 20;ph = 4 ; d = 1 0

Einfachzuordnung ohne Direktverbindungen

PZ(s^)=ph(ph-3) + 2pr

PZ(SA)=44

Einfachzuordnung mit Direktverbindungen

PZ(SAD) = Pb(ph - 3) + 2pr + d(d -1)

P7

Mehrfachzuordnung ohne Direktverbindungen

PZ(MA)=2pr-ph-ph(ph + l)

PZ,^«,=140

Mehrfachzuordnung mit Direktverbindungen

PZ(MAD) = 2pr • ph - ph(ph +1) + d(d -1)

PZ,MAD)=230

= 134

Tabelle 3-1: Bestimmung der maximalen Anzahl potenzieller Pfeile in einem Hub&Spoke-Flugnetzwerk

Theoretisch

besteht

das

vollstMndig

verbundene

Beispielnetzwerk

aus

pr(pr-l) = 20-19 = 380 potenziellen Pfeilen. Die Strukturaltemative SA realisiert eine minimale Anzahl an potenziellen Pfeilen im Vergleich zu alien anderen Strukturaltemativen. Hier ist jedoch zu beachten, dass SA gleichzeitig einen minimalen Transportservice realisiert, da sie dem Netzwerkbenutzer keine Wahlmoglichkeit bezuglich der gewtinschten Transportroute bietet.^^* Im Realsystem muss ausgehend von einem bestimmten Startflughafen jede Flugroute zu jedem beliebigen Zielflughafen genau iiber den jeweils zustandigen Hubflughafen verlaufen. Durch die geographische Anordnung dieses Hubflughafens k6nnen Flugrouten entstehen, die zunSchst in die zum Zielflughafen entgegengesetzte Himmelsrichtung verlaufen und sich erst nach dem Umstieg bzw. Umschlag am Hubflughafen in Richtung des Zielflughafens orientieren. Gerade im Passagierluflverkehr kann dieser Umweg in der Wahmehmung der Passagiere einen negativen psychologischen Effekt auf die Beurteilung der Servicequalitat einer Fluggesellschaft haben. Die Servicequalitat kann bei Zulassigkeit von Direktverbindungen innerhalb des Zugangsnetzwerks (Strukturaltemative SAD) erhoht werden. Im Realsystem k6nnen damit zwischen den bezuglich des Passagier- bzw. Luftfrachtsendungsaufkommens hochvolumigen Flughafenpaaren Direktverbindungen eingerichtet werden, die den Netzwerkbenutzem unbequeme Umsteige- bzw. zeitraubende Umladeprozesse an den HubVgl. O'Kelly (1998), S. 183.

92


flughafen ersparen. Die Strukturaltemative SAD reduziert jedoch das Kostensenkungspotenzial auf den indirekten Transportrouten liber das Ubertragnngsnetzwerk, da das nichtoriginare Transportaufkommen auf mehr Transportverbindungen verteilt wird und somit das Transportaufkommen pro Transportverbindimg sinkt. Die Hinterlegung der Strukturaltemative MA flihrt im Vergleich zu SA bzw. SAD zu einer Erhohung des Transportservices fur die Netzwerkbenutzer, reduziert jedoch das Kostensenkungspotenzial weiter. Passagiere kSnnen beispielsweise bei der Strukturaltemative MA ihre Flugroute so wahlen, dass sie tiber jene Hubflughafen verlSuft, die geographisch in Richtung ihres Zielflughafens orientiert sind. Die Strukturaltemative MAD bietet dem Netzwerkbenutzer eine Vielzahl altemativer Transportrouten, die sich jeweils durch geringe Biindelungspotenziale ftir den Netzwerkbetreiber auszeichnen. Im Extremfall d = pr - ph realisiert MAD wieder ein voUstandig verbundenes Rastersystem mit pr(pr -1) Pfeilen. Das fur Hub&Spoke-Flugnetzwerke charakteristische Kostensenkungspotenzial ist in diesem Sonderfall eliminiert.

3,3.3

Problemklassen des Hub Location Problems

Nachdem im Abschnitt 3.3.2 vier Gestaltungsmoglichkeiten fur das Zugangsnetzwerk identifiziert wurden, werden in diesem Abschnitt verschiedene Problemklassen des diskreten Hub Location

Problems

dargestellt.

Das

der

Strukturkonfiguration

eines

Hub&Spoke-

Flugnetzwerks zu Grunde liegende Hub Location Problem kann in ftinf unterschiedliche Problemklassen unterteilt werden, welche das Lokations- und AUokationsproblem auf unterschiedliche Art modellieren:^^^

1) p-Hub Median Problem 2) Hub Location Problem (im engeren Sinn) 3) Hub Covering Problem 4) p-Hub Zentren Problem 5) Hub Arc Location Problem

Der Begrifif Hub Location Problem wird hier offensichtlich in unterschiedlichem Kontext gebraucht: Einerseits dient er als Oberbegriff fur die fiinf in der Literatur zu fmdenden Problemklassen zur Gestaltung von Netzwerken mit einer Hub&Spoke-Struktur. Andererseits dient er als Bezeichnung einer bestimmten Problemklasse innerhalb dieses Klassifikationsschemas.

Vgl. auch Mayer (2001), S. 75-81 und die dort angegebene Literatur.


93

Um begriffliche Unklarheiten im Vorfeld zu verhindem, wird im Folgenden von der Konvention ausgegangen, dass mit dem Begriff Hub Location Problem stets die Problemklasse im engeren Sinn gemeint ist. Das p-Hub Median Problem ist dadurch gekennzeichnet, dass eine modellexogen vorgegebene Anzahl an Hubknoten aus einer Menge potenzieller Hubknoten so aktiviert werden soil, dass die im Mittelpunkt der Betrachtung stehenden Transportkosten zur Versorgung der Zielknoten minimiert werden. In der Regel wird eine lineare Kostenfunktion zu Grunde gelegt. Aktivierungskosten fiir potenzielle Hubknoten fallen nicht an.^^° Ein p-Hub Median ist eine pelementige Teilmenge aus der Menge aller potenziellen Hubknoten, fiir welche die Transportkosten einen minimalen Wert annehmen.^^* Durch die Bezeichnung „p" wird angezeigt, dass eine exogen vorgegebene Anzahl, namlich genau p, potenzieller Hubknoten aktiviert wird.^^^ Das Hub Location Problem im engeren Sinn ist artverwandt zum p-Hub Median Problem. Es ist dadurch gekennzeichnet, dass Anzahl und Lage der Hubknoten aus einer Menge potenzieller Hubknoten so bestimmt werden, dass die Gesamtkosten zur Versorgung der Zielknoten minimiert werden. Die Gesamtkosten beinhalten einerseits die Transportkosten, andererseits werden zusStzlich die Kosten der Aktivierung potenzieller Hubknoten berucksichtigt. Die Aufgabenstellung des Hub Covering Problems umfasst die Suche nach einer minimalen Anzahl zu aktivierender Hubknoten, so dass alle Quell- und Zielknotenpaare uberdeckt sind. Ein potenzieller Hubknoten, dessen Aktivierung Kosten verursacht, iiberdeckt einen Quellbzw. Zielknoten dann, wenn die Distanz (Coverage Distance) zwischen Hubknoten und Quell- bzw. Zielknoten einen bestimmten Wert nicht tiberschreitet. Diese Distanz ist im Vergleich zu dem noch zu erlautemden p-Hub Zentren Problem vorgegeben. So konnen beispielsweise vorgegebene Lieferzeitfenster beim Kunden berucksichtigt werden, die ein Logistikdienstleister zur Distribution von Sttickgiitem aus seinem Regionalhub unter Beachtung der Fahrzeit einzuhalten hat.^^^ ^^ Hierzu Daskin: „(...) we are implicitly separating operating costs (...) from the construction costs (...)" [Daskin (1995), S. 247.] ^^ Vgl. Mayer (2001), S. 77 und Campbell (1994b), S. 402-403. Es kann gezeigt werden, dass der Median in Netzwerken immer auf den (Hub-)Knoten (Vertices) und nicht zwischen den Knoten (Points) liegt [vgl. Goldmann (1969), S. 352-360 und Hakimi (1964), S. 456-458]. ^" Median Probleme diskutiert z. B. Daskin (1995), S. 198-246. ^^^ Zu den Gnmdlagen von Covering Problemen vgl. z. B. Daskin (1995), S. 92-153. Einen Anwendungsfall fiir die Standortplanung von Krankenwagendepots illustrieren Brotcome et al. (2003), S. 451-463. Hub Covering Probleme diskutiert Campbell (1994b), S. 399-401.

94

3 Deterministisch-statische Planungsansatze zur isolierten Stmkturkonfiguration

Das p-Hub Zentren Problem ist dadurch charakterisiert, dass unter einer MinimaxZielsetzung eine exogen vorgegebene Anzahl (p) an Hubknoten so zu aktivieren ist, dass die maximalen Transportkosten pro Transportroute minimiert werden. Planungsprobleme dieser Art treten haufig bei der Standortplanimg von Krankenhausem und anderen Notfalleinrichtungen auf. Die Zielsetzung dieses Beispiels ist dann die Minimierung der maximalen Fahrzeit eines Krankenwagens vom Krankenhaus zum Einsatzort. Es kann auch MaximinZielsetzung verfolgt werden?^ So kann beispielsweise die Maximienmg der minimalen Entfemung einer Miilldeponie zu einer Wohnsiedlung angestrebt werden. Im Rahmen der Losimg eines Hub Arc Location Problems soil unter der Zielsetzung der Minimierung der Gesamtkosten eine vorgegebene Anzahl an Pfeilen (Arcs) zwischen den potenziellen Hubknoten aktiviert werden. Mit der Aktivierung eines potenziellen Pfeils werden die Hubknoten als Endpunkte dieses Pfeils determiniert. Die L6sung eines Hub Arc Location Problems kann zu Netzwerkkonfigurationen fiihren, in denen die Hubknoten im Ubertragungsnetzwerk nicht voUstandig verbunden sind, sondem beispielsweise nur benachbarte Hubknoten.^^^ Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf dem p-Hub Median Problem und besonders auf dem artverwandten Hub Location Problem im engeren Sinn, weil beide eine herausragende Bedeutung in der Forschung erlangt haben. Die in den vergangenen 20 Jahren entstandene Anzahl an Publikationen ist groB und unterstreicht das wissenschaftliche Interesse an diesem Thema.^^^ Die relevante Literatur kann in zwei Forschungsschwerpunkte unterteih werden: WShrend sich ein Forschungsbereich intensiv mit der Weiterentwicklung bestehender Modellformulierungen zu den angesprochenen Problemklassen befasst, beschaftigt sich ein zweiter Forschungsschwerpunkt mit der Entwicklung von exakten sowie heuristischen Verfahren zur Losung dieser rechenaufwendigen Planungsmodelle.^^^ Im Mittelpunkt dieser Arbeit steht die

Zu den Gnmdlagen von Center Problemen vgl. z. B. Campbell et al. (2002), S. 384; Daskin (1995), S. 154-197. Zur Minimax-Regel vgl. z. B. Laux (2003), S. 107. Vgl. Mayer (2001), S. 81 und die dort angegebene Literatur. Vgl. stellvertretend Sonnebom (2003), S. 10-38; Campbell et al. (2002), S. 373-407; O'Kelly/Bryan (2002), S. 145-164; Emst/Krishnamoorthy (1998b), S. 100-112; Campbell (1994b), S. 387-405; O'Kelly/Miller (1994), S. 31-40. Ausgangspunkt der Forschungsaktivitaten zur Gestaltung von Hub&Spoke-Netzwerken sind die nichtlinearen AnsStze von O'Kelly (1987), S. 393-404; O'Kelly (1986a), S. 92-106 und O'Kelly (1986b), S. 343-356. Die groBe Anzahl an Publikationen wurde interessanterweise durch wenige Autoren verfasst. Insbesondere deutschsprachige Publikationen sind selten [vgl. insbesondere die umfangreiche Analyse bei Mayer (2001)]. Einen Uberblick Uber exakte und heuristische LOsungsverfahren fUr diese Problemklassen gibt Mayer (2001), S. 83-105.


95

Weiterentwicklung bestehender Planungsmodelle, um das Einsatzpotenzial und die Praxisakzeptanz dieser Planungsansatze im Luftverkehr zu erhohen. Die beiden im Mittelpunkt stehenden Problemklassen werden als gemischt-ganzzahlige Planungsmodelle formuliert?^* Dabei werden zunachst ausgewahlte Modellformulierungen aus der relevanten Literatur prSsentiert und bezuglich ihres Einsatzpotenzials zur Unterstiitzung der Planungsaufgaben der Netzentwicklung untersucht. Zur weiteren Prazisierung der Planungssituation werden folgende Modellannahmen (A) getroffen. Wenn nicht anders vermerkt, gelten diese Annahmen kapitelubergreifend. An spaterer Stelle werden sie erganzt bzw. modifiziert.

A3-1: Gegeben ist ein vollstSndig verbundenes, pfeilbewertetes Netzwerk G = (V,E,r^), das das reale Transportsystem aus prozess- und ressourcenorientierter Perspektive vereinfacht in ein Produktionsnetzwerk abbildet. Jeder zu bedienende Flughafen wird im Netzwerkmodell durch einen Knoten vf'^ e V abgebildet. Aus Ubersichtlichkeitsgninden werden im Vergleich zur bisherigen Darstellung die Quellknoten mit dem Index i (mit i = 1,2,...,pr) und Zielknoten mit dem Index j (mit j = 1,2,...,pr) anstatt vf^ bzw. vj^ indiziert. Eine potenzielle Flugverbindung zwischen zwei Flughafen wird als Pfeil in das Netzwerkmodell abgebildet. Jeder Pfeil ( i J ) € E der Pfeilmenge E •= {(ij) I i j e V;i 5t j} zeigt an, dass zwischen einem Knotenpaar i, j € V eine potenzielle Transportverbindimg existiert, die aktiviert werden kann. Zur Beriicksichtigung pfeilbezogener Informationen wird die Pfeilbewertung l(i, j) herangezogen (vgl. Annahme A3-6). A3-2: Aus der Knotenmenge V wird eine Teilmenge H c V gebildet, die alle Knoten enthalt, die sich neben ihrer Eigenschaft als Quell- bzw. Zielknoten als Standorte ftir die Errichtung von Hubflughafen eignen. Die Elemente der Teilmenge H werden als potenzielle Hubknoten bezeichnet und sind exogen gegeben. Der Entscheidungstrager muss im Rahmen einer Vorauswahl iiberprufen, welche Knoten sich grundsatzlich als

^

Zu den Grundlagen gemischt-ganzzahliger Planungsmodelle vgl. z. B. Nemhauser/Wolsey (1989), S. 447-456. Eine Ubersicht tiber gemischt-ganzzahlige Standortplanungsmodelle in Netzwerken geben z. B. Domschke et al. (2002), S. A3-1 bis A3-10 und Domschke/Krispin (1997), S. 182-186.

%

3 Deterministisch-statische Planimgsansatze zur isolierten Strukturkonfiguration Kandidaten far die Menge der potenziellen Hubknoten eignen.^^^ Realistischerweise kann bei der Gestaltung des Prodnktionsnetzwerks unterstellt werden, dass im Vergleich zu alien Quell- bzw. Zielknoten nur wenige Knoten gleichzeitig als potenzielle Hubknoten geeignet sind, d.h. |H|«|V|.^^^ Im Folgenden gilt zunSchst H c V , d. h., nur bestimmte Quell- bzw. Zielknoten sind gleichzeitig als Standort fUr die Aktivierung eines Hubs geeignet. Auch hier werden aus ObersichtlichkeitsgrOnden potenzielle Hubknoten mit dem Index k (mit k = 1,2,...,ph) bzw. m (mit m = 1,2,...,ph) anstatt v^'^ und v^^ indiziert. Jeder potenzielle Hubknoten k € H ist wegen H c V nicht nur ein Umschlagspunkt fur die Biindelung des nichtoriginaren Transportaufkommens, sondem auch Quell- bzw. Zielknoten fiir originSres Transportaufkommen. Alle potenziellen Hubknoten werden wegen ihrer Doppelfunktion (Quell- bzw. Zielknoten und potenzieller Hubknoten) monoton aufsteigend nummeriert. Im Fall H c V gelingt durch eine Umsortierung eine einheitliche Indizierung fiir die ersten ph Knoten (mit ph < pr), die einerseits als Quell- bzw. Zielknoten und andererseits als potenzielle

Hubknoten

fungieren.

Jeder

andere

Knoten

ie V

bzw.

j GV

(mit

i, j = ph + l,ph + 2,...,pr;i ^t j) ist ausschliefilich Quell- bzw. Zielknoten.

A3-3: Die Verwendung der beiden Indizes k und m zur Kennzeichnung von potenziellen Hubknoten impliziert, dass zur Bedienung eines Quelle-Senke-Paares tiber eine indirekte Transportroute h5chstens zwei Hubknoten passiert werden dtirfen ( r t < 3 ) . Sowohl im Passagierluftverkehr als auch im Luftfrachtverkehr ist diese Modellannahme gerechtfertigt, da Passagiere aus Bequemlichkeitsgrtinden bzw. Verlader von Luftfrachtsendungen aus PtinktlichkeitsgrOnden nicht mehr als zwei Umsteige- bzw. Umschlagsprozesse entlang einer indirekten Flugroute akzeptieren. Daher werden im Folgenden drei Arten von Transportrouten in den Planungsmodellen berticksichtigt:

Beispielsweise kOnnen im Rahmen einer qualitativen Standortanalyse klimatische Gegebenheiten an einem zu bedienenden Flughafen des Realsystems zu seiner Beurteilung als potenzieller Hubflughafen herangezogen werden, da sie auf den Flugbetrieb Einfluss haben (z. B. Verspatungen wegen Schneefall). Weitere qualitative (deskriptive) Standortmerkmale diskutieren z. B. Corsten (2004), S. 384; Sarkis/Sundarraj (2002), S. 339-342; Autschbach (1997), S. 116-122 und S. 133-137; Domschke/Drexl (1996), S. 6-9; Tesch (1980), S. 364-365 und von Ballestrem (1974), S. 131-133. So macht es beispielsweise wenig Sinn, im Netzwerkmodell einen sehr kleinen Regionalflughafen als Kandidaten in der Hubknotenmenge H zu berUcksichtigen, weil die dort vorhandene, aber auch potenzielle Infrastruktur nicht ausreichend fUr den Betrieb eines Hubflughafens ist. Eine allgemeine graphentheoretische Fundierung von Transportrouten erfolgte in Abschnitt 2.5.1.


97

1) Direkte Transportrouten, d. h., der Weg von Quellknoten i € V nach Zielknoten J€ V verlauft direkt und wird durch die direkte Transportroute TRPJV = ( ( i j ) ) reprasentiert (rt = 1).

2) One-Hub-Stop-Transportrouten, d. h., der Weg von Quellknoten i e V nach Zielknoten j G V verlauft uber den zu aktivierenden Hubknoten k € H und wird durch die indirekte Transportroute TR!?V = ((i,k),(k, j)) reprasentiert (rt = 2).

3) Two-Hub-Stop-Transportrouten, d. h., der Weg von Quellknoten i G V nach Zielknoten j G V verlauft iiber die zu aktivierenden Hubknoten k G H sowie m G H (mit

k^tm)

und

wird

durch

die

indirekte

Transportroute

TR|^j = ((i,k),(k,m),(m, j)) reprasentiert (rt = 3).

A3-4:

Die Schatzung der Transportnachfrage sowie die Auswahl zu bedienender Teilmarkte des

gesamten

Luftverkehrsmarktes

ist

abgeschlossen.

Die

Angebotsmatrix

W^« = (Wjf := pJÛjj I i, j = l,2,...,pr;0 < p^j < l;i ^ j) der Fluggesellschaft fg ist folglich gegeben?^^ Da im Mittelpunkt der weiteren Analyse eine bestimmte Fluggesellschaft steht, wird der Hochindex fg aus Ubersichtlichkeitsgrunden nicht mehr verwendet, d. h. W^^ := W. Zwischen jedem Knotenpaar i j G V der Angebotsmatrix existiert ein gegebenes Transportaufkommen (Passagiere und/oder Luftfrachtsendungen), gemessen in Mengeneinheiten pro Periode [ME/P], das mit W^j bezeichnet wird.^^^ Hierbei gilt Wy = 0. Grundsatzlich wird angenommen, dass die Transportstrome bidirektional sind, d. h., es gibt fur jedes Transportaufkommen W^j in der Kegel auch ein entgegengerichtetes TransportaufkommenWjj ^^^ Es gilt folglich W^j, Wj^ > 0 (fur alle i,JGV;ii6j). Die Angebotsmatrix W muss jedoch nicht symmetrisch sein. Das Transportaufkommen ist unabhangig von den durch die Netzwerkstruktur determinierten Transportrouten im Sinne einer Routenindifferenz. Jede Transportroute, unabhanZur Ermittlung dieser Angebotsmatrix vgl. Abschnitt 2.4.2. Auf das im Luftfrachtverkehr herrschende Spannungsfeld zwischen Gewicht und Volumen einer Luftfrachtsendung wird hier nicht weiter eingegangen. In dieser Arbeit wird eine mengenorientierte Betrachtungsweise zu Grunde gelegt. Dies muss im Luftfrachtverkehr nicht zwangslaufig gelten. Unidirektionale (Logistik-) Netzwerke analysieren z. B. Chopra (2003), S. 123-140; Liu et al. (2003), S. 325-339.

^8

3 Deterministisch-statische PlanungsansStze zur isolierten Strukturkonfiguration gig ob sie direkt oder indirekt verlauft, ist folglich gleichermaBen geeignet, den Kunden ein zufriedenstellendes Serviceniveau zu bieten. Auf Grund der langfristigen Betrachtungsweise und der schlecht strukturierten Planungssituation, die auf der Planungsebene der Netzentwicklung vorherrscht, wird hier ein aggregiertes Transportaufkommen pro Periode beriicksichtigt. Beispielsweise kann das Passagieraufkommen auf einem Teilmarkt in der Dimension [Passagiere pro Jahr] angegeben werden. Die durch Anwendung eines Planungsmodells vorgeschlagene Strukturkonfiguration fiir das Hub&Spoke-Flugnetzwerk bietet folglich noch keine Entscheidungsunterstiitzung hinsichtlich der Aufteilung des Transportaufkommens auf einzelne Fltige innerhalb einer Transportverbindung. Dieser Planungsbereich ist Bestandteil der taktischen bzw. operativen Flotteneinsatz- bzw. Flottenumlau^lanung auf Basis einer gegebenen Strukturkonfiguration und damit Gegenstand der hierarchisch untergeordneten Netzplanung bzw. Netzsteuerung. Planungsprobleme, die im Rahmen der Netzplanung bzw. Netzsteuerung zu losen sind, werden in dieser Arbeit nur am Rande behandelt.^^^

A3-5: Die dem Planungsmodell zu Grunde gelegten Planungsparameter werden als deterministische GroBen angenommen. Daruber hinaus wird zunSchst nur eine Planungsperiode betrachtet, deren Periodenlange vom EntscheidungstrSger vorgegeben wird. Es handelt sich folglich um eine deterministisch-statische Planungssituation.

A3-6: Im Rahmen der Strukturkonfiguration des Hub&Spoke-Flugnetzwerks werden als Zielfiinktionskoeffizienten zunachst Stiicktransportkosten in der noch zu prSzisierenden Zielfimktion berucksichtigt, die durch den Einsatz von Flugzeugen anfallen und wegen der Zukunflsgerichtetheit der Netzentwicklung zu prognostizieren sind.

Als

Grundlage fiir die Prognose der Stiicktransportkosten kOnnen die gesamten Kosten einer Fluggesellschaft (Total Costs) oder die Kosten des Flugbetriebs (Total Operating Costs) durch die Verkehrsleistung dividiert werden.^^^ Hier kann auf untemehmensinDie drei Planungsebenen des Netzmanagements (Netzentwicklung, Netzplanung und Netzsteuerung) wurden in Unterkapitel 2.6 herausgearbeitet. Zur Ermittlung der relevanten Transportkosten vgl. auch Love et al. (1988), S. 7 Zur Erfassung der Verkehrsleistung einer Fluggesellschaft werden haufig die in einem Jahr angebotenen bzw. verkauften Tonnenkilometer oder Passagierkilometer herangezogen [vgl. z. B. Schmidt (2000), S. 234-235]. Die Erfassung der Kosten einer Fluggesellschaft auf der hier unterstellten Vollkostenbasis diskutieren Tsai/Kuo (2004), S. 269-275. Da die Umlage von Gemeinkosten auf KostentrSger fiir eine Fluggesellschaft als Dienstleistungsproduzent methodische Probleme aufwirft, wird von den Autoren die Prozesskostenrechnung eingesetzt. Der Fokus der Prozesskostenrechnung liegt im Vergleich zur traditionellen, zuschlagssatzorientierten Vollkostenrechnung auf den Kosten der Nutzung einer bestimmten Prozessressource. Einen Oberblick Uber das Einsatzpotenzial der Prozesskostenrechung geben z. B. EwertAVagenhofer (1997),


99^

teme Vergangenheitswerte oder auf branchenbezogene Erfahnmgswerte zuruckgegriffen werden.^^^ Dabei ist in diesem Analysekontext zu beachten, dass nur jene Kosten berticksichtigt werden, die der Entscheidungstrager fur den (einperiodigen) Plannngszeitraum beeinflussen kann. Da die hier zu Grunde gelegte Planungsperiode deutlich langer als ein Jahr ist, miissen zunachst geeignete (Dis-) Aggregationen der flugzeugbezogenen Grofien, wie z. B. Leasingraten, jahrliche Abschreibungen, Betriebskosten und Kapitalbindungskosten, vorgenommen werden. Soil die Bewertung der Handlungsaltemativen auf der Basis von Ein- und Auszahlungen erfolgen, ist es sinnvoU, stattdessen die auf die LSnge der Planungsperiode angepasste aquivalente Annuitat der Auszahlungen fiir Flugzeuge heranzuziehen und durch die geplante Verkehrsleistung zu dividieren."^^^ In der Luftfahrt werden Stucktransportkosten haufig in der Dimension Geldeinheiten pro Mengeneinheit und Entfemungseinheit [ G E / ( M E E E ) ] gemessen, beispielsweise Cent pro Tonnenkilometer. Die Frage, ob die Ermittlung von auszahlungswirksamen Stucktransportkosten einer Fluggesellschaft anhand der beforderten Passagiere und/oder Luftfrachtsendungen, gemessen in Mengeneinheiten [ME], oder anhand der beforderten Passagierkilometer und/oder Tonnenkilometer, gemessen in Mengeneinheiten und Entfemungseinheiten [ME • E E ] , sinnvoUer ist, kaim nicht pauschal beantwortet werden. Fluggesellschaften, die iiberwiegend auf Langstrecken operieren werden wegen der sehr langen Flugzeiten weniger Passagiere und/oder Luftfrachtsendungen befbrdem, als eine bezuglich der Flugzeuganzahl vergleichbare Fluggesellschaft, die iiberwiegend Kurz- und Mittelstrecken bedient."^^^ In jedem Fall entsteht durch die Verwendung der Dimension Geldeinheiten pro Mengeneinheit und Entfemungseinheit [GE/(ME-EE)] ein kompensatorischer Effekt zwischen [ME] und [EE]. Um die Konsistenz hinsichtlich der okonomischen Dimensionen in der Zielfunktion zu gewahrleisten, werden Stucktransportkosten verwendet, die im Folgenden als proportional zur zurttckgelegten Distanz D^j, gemessen in Entfemungseinheiten [EE], angenommen werden. Unter Heranziehung eines Proportionalitatsfaktors PSy, gemesS. 289-306; Coenenberg (1992), S. 193-222 und Cooper/Kaplan (1992), S. 1-13 und die Monographien von Brimson (1991) und O'Guin (1991). ^^' Beispielsweise verOffentlicht die Fachzeitschrift Airline Business regelmafiig Statistiken, in denen die Stucktransportkosten (Seat Costs bzw. Unit Costs) von Passagier- bzw. Frachtfluggesellschaften fUr einen bestimmten Berichtszeitraum ausgewiesen werden [vgl, stellvertretend lonides (2005), S. 62; Field (2004), S. 77; o. V. (2003a), S. 77; o. V. (2003b), S. 101 und o. V. (2003c), S. 85]. ^"^ Die aquivalente Annuitat einer Zahlungsreihe ist eine gleichmaBige Rente, deren Kapitalwert dem der (unregelmaBigen) Zahlungsreihe entspricht [vgl. z. B. Schmidt/Terberger (1996), S. 136-142 und Rommelfanger (1995), S. 90-97]. ^ Vgl.auchWiezorek(1998),S.79.

100

3 Deterministisch-statische Planungsansatze zur isolierten Strukturkonfiguration sen in Geldeinheiten pro Mengeneinheit und Entfemungseinheit [GE/(MEEE)], kann dann im Netzwerkmodell

die skalare, nichtnegative

Pfeilbewertung

l(i, j) := Cjj = PSjj D--, gemessen in Geldeinheiten pro Mengeneinheit [GE/ME], verwendet werden. Sie kennzeichnet die durchschnittlichen Stiicktransportkosten Cjj auf einem potenziellen Pfeil (iJ)GE. Es gilt Cj^ =0 (fiir alle i e V). TransportstrOme zwischen zwei identischen Knoten sind folglich ohne Kostenwirkungen. Die Stiicktransportkosten sind in einer Einheitswahrung angegeben, d. h., Wechselkurse werden nicht betrachtet.^^^ A3-7: Als Zielsetzung wird zunSchst die Hohenpraferenzrelation „Min" verfolgt. Es ist folglich jene Strukturkonfiguration des Hub&Spoke-Flugnetzwerks zu identifizieren, die die entscheidungsrelevanten Gesamtkosten minimiert.^^^ Auf Basis dieser Annahmen werden in den nSchsten beiden Unterkapiteln ausgewShlte Planungsmodelle zur isolierten Strukturkonfiguration von Hub&Spoke-Flugnetzwerken analysiert. Der Schwerpunkt in Unterkapitel 3.4 liegt dabei zunachst auf den Planungsmodellen zum p-Hub Median Problem. Planungsmodelle zum Hub Location Problem im engeren Sinn werden in Unterkapitel 3.5 betrachtet. 3.4

Planungsmodelle zur Losung des p-Hub Median Problems

Das im Folgenden betrachtete p-Hub Median Problem zur Gestaltung von Hub&SpokeNetzwerken baut auf dem klassischen Median-Problem der Standortplanung in Netzwerken auf ^^^ Das p-Hub Median Problem vereinfacht das Lokationsproblem, in dem es vorgibt, dass mindestens, hochstens oder genau p Hubknoten aus der Menge der potenziellen Hubknoten aktiviert werden mussen. Das Lokationsproblem wird somit auf die modellendogene Bestimmung der Hubknotenlage bei exogen gegebener Anzahl der zu aktivierenden Hubknoten reduziert. Die Planimgsmodelle des p-Hub Median Problems verfolgen in der Regel die Formalzielsetzung, die Transportkosten zur Bedienung jedes Quelle-Senke-Paares zu minimie-

Die Annahme ist realistisch, weil im Luftverkehr viele Kostenarten (z. B. Kerosin) in US-Dollar abgerechnet werden. Diese einseitige Formalzielorientienmg wird im Verlauf der Arbeit erweitert [vgl. Kapitel 4 und 5]. Das p-Hub Median Problem in der Ebene diskutiert z. B. Aykin (1995b), S. 200-219. Anwendungen des pHub Median Problems auBerhalb des Luftverkehrs diskutiert z. B. Rushton (1987), S. 345-364.

101

3.4 Planungsmodelle zur Losung des p-Hub Median Problems

Wenn das Cbertragungsnetzwerk vollstandig verbunden ist und keine knoten- und pfeilbezogenen Kapazitatsrestriktionen beriicksichtigt werden miissen (Uncapacitated, U), konnen gemaB der vier dargestellten Stmkturaltemativen fur das Zugangsnetzwerk die Problemauspragungen des p-Hub Median Problems (pHMP) einerseits danach unterschieden werden, ob die Nichthubknoten mehr als einem Hubknoten zugeordnet werden (Single Allocation, SA bzw. Multiple Allocation, MA) und andererseits danach, ob Direktverbindungen zwischen bestimmten Knotenpaaren zuiassig sind (Direct, D). Hieraus resultieren 2 ^ = 4 Problemauspragungen (vgl. Tabelle 3-2)?*^

^ ^ ^ - - ^ . ^

Direktverbindungen zwischen

Zuordnung jedes Quell-/ Zielknoten zu

Nichthubknoten zulSssig?

mehr als einem Hubknoten?

Nein

Nein

Typ2:USApHMPD

Ja

Nein

Typ3:UMApHMP

Nein

Ja

Ja

Ja

Typl:USApHMP

Typ 4: UMApHMPD

Tabelle 3-2: ProblemausprMgungen des p-Hub Median Problems

Diese ProblemausprSgungen des p-Hub Median Problems werden in den folgenden beiden Abschnitten als gemischt-ganzzahlige Planungsmodelle formuliert?^^ Die Darstellungen beschrSnken sich dabei auf Typ 1 und Typ 3. Die Typen 2 und 4 werden implizit bei der Darstellung der Planungsmodelle zum Hub Location Problem in Unterkapitel 3.5 behandelt.

3,4,1

Das p-Hub Median Problem mit Einfachzuordnung

Die erste ProblemausprSgung des p-Hub Median Problems (Typ 1: USApHMP) umfasst ein Zugangsnetzwerk, in dem jeder Quell- bzw. Zielknoten zu genau einem Hubknoten eine Verbindung aufbauen muss und Direktverbindungen zwischen Nichthubknoten nicht zulassig sind. Es werden folgende Entscheidungsvariablen defmiert:

Xflj^j

:=

Anteil des Transportaufkommens Wj^, der von Quellknoten i e V iiber Hubknoten k € H und Hubknoten m e H (in dieser Reihenfolge) nach Zielknoten j € V (mit i^])transportiert wird

Vgl. auch Mayer (2001), S. 77-78 und O'Kelly/Miller (1994), S. 36-39. Quadratische Planungsmodelle und LGsungsmOglichkeiten flir das p-Hub Median Problem diskutieren z. B. Sohn/Park (1997), S. 618-619; Skorin-Kapov/Skorin-Kapov (1994), S. 502-509; O'Kelly (1992), S. 295-296; Aykin (1990), S. 409-411.

102

3 Deterministisch-statische Planungsansatze zur isolierten Strukturkonfiguration 1, falls im Knoten k G H ein Hubknoten aktiviert wird VkeH 0, sonst

1, falls Quellknoten i e V einem Hubknoten k e H zugeordnet ist

Vi€V;VkeH

0, sonst

Die kontinuierlichen, nichtnegativen Entscheidungsvariablen x^^^ werden als AUokationsvariablen bezeichnet, da durch ihre Auspragungen die Zuordnung des gegebenen Transportaufkommens W^^ [ME/P] auf die zur Verfiigung stehenden Transportrouten erfolgt (AUokationsproblem). Sie bestimmen folglich fur jeden aktivierten Pfeil iiber die MSchtigkeit des Transportflusses. Dieser Transportfluss enthalt einerseits das originSre Transportaufkommen der adjazenten Knoten und andererseits das nichtoriginare Transportaufkommen anderer JCnoten. Die Entscheidungsvariablen x^^j sind mit vier Indizes versehen, da nur Transportrouten aktiviert werden diirfen, die maximal zwei Hubknoten passieren. Dieses Vorgehen beriicksichtigt den praxisrelevanten Aspekt, dass wegen der moglichen GefMhrdung der zeitlichen Verfugbarkeit der Transportobjekte am Zielknoten Transportrouten tiber mehr als zwei Hubknoten ausgeschlossen werden (vgl. Annahme A3-3). Die AUokationsvariablen gestatten dennoch die Berticksichtigung altemativer Routenpolitiken fiir indirekte Transportrouten. Im Fall i 9t j , i 5fc k, k 5t m und m 5t j verlSufl die durch x^^ implizit dargestellte Transportroute tiber vier unterschiedlichen Knoten. Das Transportaufkommen zwischen dem Quellknoten i e V und dem Zielknoten j e V wird tiber die beiden Hubknoten k,mGH transportiert (Two-Hub-Stop-Transportroute). Im Fall i^},

i?fck, k = m und m9^ j verlauft die durch

x^. determinierte Transportroute hingegen tiber drei unterschiedliche Knoten (One-HubStop-Transportroute). Direktverbindungen sind nur zwischen zwei aktivierten Hubknoten zulassig, d. h. beispielsweise implizit dargesteUt durch x^^^ im Fall i^ '}, i = k, k ?&m und m = j.

Die binaren Variablen y,^ werden als Lokationsvariablen bezeichnet und zeigen mit ihren Auspragungen an, ob im Knoten k G H ein Hubknoten eingerichtet ist. Um die Einfachzu-

3.4 Planungsmodelle zur Losung des p-Hub Median Problems

103

ordnung der Quell- bzw. Zielknoten zu den Hubknoten sicherzustellen, ist bei dieser Probiemauspragung des p-Hub Median Problems die Verwendung der binaren Variablen z^^ erforderlich. Sie werden als Zugangsvariablen bezeichnet und sorgen dafur, dass ein Quellknoten i e V nur iiber genau einen Hubknoten k e H Zugang zum Ubertragungsnetzwerk findet.^^^ Folgende Planungsparameter werden eingeflihrt: a

:

KostendegressionsfaktoraufdenpotenziellenHubverbindungen (k,m) e Ej, c E auf Grund der Biindelung der Transportstrome (mit 0 < a < l und a < a , , a 2 )

a,

:

KostendegressionsfaktoraufdenpotenziellenHubzugangsverbindungen (i,k) e E^ c E auf Grund der Biindelung der Transportstrome (mit 0 < a , 0

(3-27)

y^ G {0,1}

109 Vi,JGV;i^j; Vij€V;i^j; Vk,mGH Vk G H

Die Zielfunktion (3-21) verfolgt analog zu (3-5) und (3-13) die Zielsetzung, die gesamten Transportkosten einer Strukturkonfiguration des Hub&Spoke-Flugnetzwerks zu minimieren. Die Nebenbedingimgen (3-22) sind Flusserhaltungsbedingungen und im Vergleich zu (3-6) unverandert. Durch die Nebenbedingungen (3-23) wird sichergestellt, dass genau p potenzielle Hubknoten aktiviert werden. Hier wurden im Vergleich zu (3-15) die Binarvariablen z^j^ wieder durch die Binarvariablen y,^ ersetzt. Auf Grund der Nebenbedingimgen (3-24) und (3-25) kann der Transport von einem Quellknoten i G V zum Zielknoten j G V nur dann iiber eine beliebige Hubverbindung verlaufen (Xij^j>0), wenn die potenziellen Hubknoten k,m G H entlang dieser indirekten Transportroute aktiviert wurden (y^ = 1 und y^ = 1). hn Fall k = m sind sie redundant. Die Nebenbedingungen (3-26) und (3-27) legen den Wertebereich der kontinuierlichen Allokationsvariablen x^^j sowie der binaren Lokationsvariablen y,^ fest. In Verbindung mit (3-24) und (3-25) konnen die Allokationsvariablen deshalb lediglich Werte innerhalb des Intervalls [0,1] annehmen. Damit ist die Mehrfachzuordnung sichergestellt. Ohne Kapazitatsschranken fur potenzielle Hubknoten nimmt jede AUokationsvariable entweder den Wert Null oder den Wert Bins an, da das Transportaufkommen eines QuelleSenke-Paars i,JGV vollst^ndig iiber die kostengiinstigste Transportroute geflihrt werden kann. Skorin-Kapov et al. weisen darauf hin, dass bei Anwendung der LP-Relaxation die disaggregierten Nebenbedingungen (3-24) und (3-25) in vielen Fallen keine ganzzahligen Losungen hinsichtlich der Lokationsvariablen y,^ liefem (Fractional Solution). Sie schlagen daher im Vergleich zu Campbell eine leicht verSnderte Modellformulierung vor:^^^

Vgl. Skorin-Kapov et al. (1996), S. 585. Ermt/Krishnamoorthy entwickeln fUr dieses Planungsmodell heuristische LOsungsverfahren [vgl. Emst/Krishnamoorthy (1998b), S. 102-103].

110

(3-28)


MinK(x,y) = X 2 ; i : i W , ( a , C , + a C ^ +a,C„,)x, ieVkeHmeHjeV

unter Beachtung folgender Nebenbedingnngen: (3-29)

ZZîkmj=l

Vi,jeV;i^j

k€HmeH

(3-30)

Eyk=p keH

(3-31) (3-32)

Zîkmj^yk m€H

Vi,JGV;i^j; VkeH

Z^îkai} - ym keH

Vi,jeV;i^j; VmeH

(3-33)

XaoniÔ

Vi,JGV;i^j; Vk,mGH

(3-34)

yv^m]

VkeH

In dieser Modellfonnulienmg wurden im Vergleich zu (3-21) bis (3-27) nur die Nebenbedingiingen (3-31) und (3-32) modifiziert. Sie sind nun in aggregierter Form angegeben und reduzieren dadurch die fur das Losungsverhalten relevante Anzahl der zu beachtenden Nebenbedingungen. Ihre inhaltliche Bedeutung ist unverSndert: Indirekte Transportrouten iiber Hubknoten konnen nur dann in Anspruch genommen werden (x^^j > 0), wenn die mit der indirekten Transportroute korrespondierenden Hubknoten aktiviert sind ( y k = l bzw. y„ = 1). Fur das p-Hub Median Problem mit Mehrfachzuordnung imd ohne Direktverbindungen existieren weitere Modellformulierungen, die hier nicht dargestellt werden.^^^ Alle dargestellten Modellformulierungen des p-Hub Median Problems implizieren, dass die L6sung des Lokationsproblems ohne hubknotenbezogene Kostenwirkungen ist. Diese Annahme ist bei Anwendung der Planungsmodelle zur Entscheidungsuntersttttzung im Luftverkehr problematisch. Damit ein Hubflughafen im realen Produktionssystem einer Fluggesell-

Sasaki et al. diskutieren beispielsweise den Fall, dass alle indirekten Transportrouten nur einen Hubknoten passieren (One-Hub-Stop) [vgl. Sasaki et al. (1999), S. 1412-1414]. Emst/Krishnamoorthy pr^sentieren eine Modellformulierung auf Basis eines MehrgUter-Flussproblems (Multi-Commodity Flow Problem) [vgl. Emst/Krishnamoorthy (1998b), S. 104-105]. LOsungsmOglichkeiten diskutieren Sohn/Park (1998), S. 118-126.

3.5 Planungsmodelle zur LQsung des Hub Location Problems im engeren Sinn

H^

schaft seine intendierte Konsolidiemngsfiinktion wahmehmen kann, miissen Investitionen in seine Infrastmktur getatigt werden. Beispielsweise miissen Investitionen in den Ausbau eines leistungsfShigen Start- und Landebahnsystems getatigt werden. Da diese Investitionsauszahlungen erheblich sind, mtissen sie bei der Stmkturkonfiguration berucksichtigt werden. DarUber hinaus eliminieren p-Hub Median Probleme einen wichtigen Freiheitsgrad der Planung, weil sie die Anzahl der zu aktivierenden Hubknoten exogen vorgeben.^^^ Da die Planungsmodelle zum p-Hub Median Problem keine ausreichende Entscheidungsuntersttitzung fur die Netzentwicklung bieten, wird der Planungsumfang des Lokationsproblems um den praxisrelevanten Aspekt erweitert, dass die Aktivierung eines Hubs im Knoten k e H knotenbezogene Investitionsauszahlungen induziert und die Anzahl der zu aktivierenden Hubknoten modellendogen bestimmt wird. Das Lokationsproblem besteht dann darin, Anzahl und Lage von Hubknoten im Netzwerk zu bestimmen. Dieser zusatzliche Planungsaspekt wird durch das Hub Location Problem im engeren Sinn adaquat abgedeckt und im nachsten Unterkapitel aufgegriffen. 3.5

Planungsmodelle zur Losung des Hub Location Problems im engeren Sinn

Hub Location Probleme im engeren Sinn sind dadurch gekennzeichnet, dass in einem Hub&Spoke-Flugnetzwerk simultan tiber die Anzahl und Lage von zu aktivierenden Hubknoten sowie uber die Zuordnung der Quell- bzw. Zielknoten zu den Hubknoten entschieden werden muss. Sie sind mit dem p-Hub Median Problem artverwandt, bestimmen jedoch neben der Lage zusStzlich die Anzahl der zu aktivierenden Hubknoten. Die modellendogene Ermittlung von Anzahl und Lage der zu aktivierenden Hubknoten wird durch die Berucksichtigung von hubknotenbezogenen „Fixkosten" in der Zielflinktion gesteuert. Ihre Berucksichtigung expliziert die langfristige Bindung finanzieller Ressourcen, die durch den Aufbau von Hubflughafen im Realsystem verursacht werden. Die Unterscheidung in p-Hub Median Probleme und Hub Location Probleme macht emeut deutlich, dass ein Planungsproblem - in diesem Fall Generierung einer speziellen Stmkturkonfiguration fiir ein Hub&Spoke-Flugnetzwerk durch mehrere Problemklassen reprasentiert werden kann. Hub Location Probleme kSnnen gleichsam als gemischt-ganzzahlige bzw. gemischt-binare Planungsmodelle formuliert werden, wenn das Allokationsproblem mit kontinuierlichen, das

^^ Allerdings kann p als Planungsparameter variiert werden. Dies gestattet die DurchfUhnmg von Sensitivitatsanalysen.

112


Lokationsproblem hingegen mit binSren Entscheidimgsvariablen gelSst wird.^^^ Sie gehSren zu der Klasse der Fixkostenprobleme (Fixed Charge Problems) und sind ebenfalls als eine Weiterentwicklung klassischer Modelle der Standortplanung in Netzwerken zu interpretieren.^^^ Zur weiteren Fundierung dieser Problemklasse werden die bisherigen Annahmen A3-1 bis A3-7 durch folgende Annahmen ergSnzt:

A3-8: Gegeben ist das voUstandig verbundene Netzwerk G = (V,E,i^^,P^) mit der bisher eingefiihrten Knoten- und Pfeilmenge sowie der dazugehSrigen Pfeilbewertung. Die nichtnegative Knotenbewertimg f^ : H -> IR* wird zusatzlich verwendet und ordnet jedem potenziellen Hubknoten k e H den nichtnegativen, reellwertigen Ausdruck \^ (k) := FK^, gemessen in Geldeinheiten pro Periode [GE/P], zu. Diese skalare Knotenbewertung reprasentiert die beziiglich des Transportaufkommens unabhSngigen Kosten der Aktiviening eines Hubknotens im Knoten k e H. Bei der Ermittlung dieser Kosten mtissen ebenfalls geeignete (Dis-) Aggregationen der hubknotenbezogenen Kostengrofien vorgenommen werden.^^^ In jedem Fall werden die periodenbezogenen Betriebskosten, wie z. B. Personalkosten, berUcksichtigt, die als voll auszahlungswirksam unterstellt werden. Dartiber hinaus sind Investitionsauszahlungen zu beriicksichtigen, die innerhalb der zu Grunde gelegten Planungsperiode des Planungsmodells anfallen.-'^^ Hierzu zahlt beispielsweise der Bau eines Passagierterminals. Dabei smd zwei Falle zu unterscheiden: Wenn der mit der hubknotenbezogenen Investitionsentscheidung verbundene Wirkungshorizont groBer ist als die LSnge der Planungsperiode des Planungsmodells, dann mtissen anteilige Investitionsauszahlungen berticksichtigt werden. Hierzu kann die aquivalente Annuitat der Investition herangezogen werden, d. h., die Investitionsauszahlungen fiir einen Hubknoten werden in gleich groBe BetrSge auf die Rentendauer verteilt.^^"^ Entscheidungsrelevant ist dann der Barwert derjenigen Annuitaten, die in der Planxmgsperiode anfallen. Wenn Wirkungshorizont der Investitionsentscheidung und Lange der Planungsperiode des Planungsmodells hingegen

^^ Quadratische Problemformulierungen fUr das Hub Location Problem frnden sich bei Topcuoglu et al. (2005), S. 968-970 und O'Kelly (1992), S. 296-297. Sie werden im Folgenden nicht weiter betrachtet. ^^' Eine allgemeine Darstellung von Fixkostenproblemen geben z. B. DUrr/Kleibohm (1992), S. 142-146 und Comu^jols et al. (1990), S. 119-171. AnwendungsfUlle fUr bestimmte, aufierhalb des Luftverkehrs liegende Standortprobleme illustrieren beispielsweise Rahman/Smith (2000), S. 437-452 [Standorte fUr Krankenhauser in Entwicklungslandem]. ^^ Vgl. auch die Ausflihrungen in Annahme A3-6, S. 98. ^^^ Vgl. grundsatzlich Gtlnther/Tempelmeier (2004), S. 75 und Woischwill (1992), S. 19. ^^ Rentendauer und Wirkungshorizont der Investition werden als identisch unterstellt.

3.5 Planungsmodelle zur Losutig des Hub Location Problems im engeren Sinn

113

identisch sind, fallen die Investitionsauszahlungen voll auszahlungswirksam an. Folglich ist dann der Barwert aller Annuitaten zu Grunde zu legen. Aus tJbersichtlichkeitsgriinden wird im Folgenden von Aktivienmgskosten fur einen potenziellen Hubknoten bzw. Kosten der Aktivierung eines potenziellen Hubknotens gesprochen. Diese Aktivienmgskosten mtissen im Planungsmodell beriicksichtigt werden, weil ein potenzieller Hubknoten k e H nur dann seine intendierte Konsolidierungsfunktion fur nichtoriginSres Transportaufkommen erfuUen kann, wenn eine entsprechende Infrastruktur implementiert ist, die die Betriebsbereitschaft des Hubknotens sicherstellt. A3-9: Die Knotenmenge H enthalt alle potenziellen Hubknoten. Der bisher unterstellte Fall H cz V, d. h. nicht alle Quell- bzw. Zielknoten sind als Hubknoten geeignet, ist zwar praxisrelevant, verursacht jedoch Probleme bei den luftverkehrsspezifischen Modellerweiterungen, auf die detailliert in Kapitel 4 eingegangen wird. Aus VereinfachungsgrOnden gilt deshalb ab sofort H = V, d. h., jeder Quell- bzw. Zielknoten ist gleichzeitig als Standort ftir die Errichtung eines Hubknotens grundsatzlich geeignet. Der praxisrelevante Fall H c V kann dennoch beriicksichtigt werden. Dazu mussen lediglich die entsprechenden Aktivienmgskosten bestimmter potenzieller Hubknoten hinreichend hoch angesetzt werden. Durch die kontraproduktiven Kostenwirkungen in der Zielfunktion wird dann die Aktivierung dieser Hubknoten in der Modelllosung verhindert. Beispielsweise kann im Realsystem der sehr kleine Flughafen Westerland auf Sylt (GWT) grundsatzlich als Hubflughafen einer Fluggesellschaft ausgebaut werden; die dafttr erforderlichen Investitionen sind aber erheblich groBer als der Aufbau eines Hubflughafens am Flughafen Miinchen (MUC). Der Fall H c V kann folglich als Sonderfall von H = V dargestellt werden. A3-10: Die Umschlagskosten fur das nichtoriginare Transportaufkommen in den Hubknoten werden vemachlSssigt. Sie konnen jedoch problemlos in bestehende Planimgsansatze integriert werden."*^^ Die entscheidungsrelevanten Gesamtkosten fiir eine bestimmte Strukturkonfiguration setzen sich im Gegensatz zu den p-Hub Median Planungsmodellen nun aus Transportkosten und Aktivienmgskosten fiir potenzielle Hubknoten zusammen. Die Annahme des voUstandig ver^^ Neben den Umschlagskosten kOnnen zusatzlich auch die erforderlichen Umschlagszeiten in den Hubknoten beriicksichtigt werden [vgl. z. B. Kara/Tansel (2001), S. 1410].

114

3 Deterministisch-statische Planiingsansatze zur isolierten Strukturkonfiguration

bundenen Ubertragungsnetzwerks wird aufrechterhalten, so dass - wie beim p-Hub Median Problem gezeigt - ohne knoten- und pfeilbezogene KapazMtsrestriktionen 2^ = 4 Problemauspragungen des Hub Location Problems im engeren Sinn (HLP) unterschieden werden k6nnen(vgl.Tabelle3-3).^^^

Direktverbindungen zwischen

Zuordnungjedes Quell-/Zielknoten zu

Nichthubknoten zulassig?

mehr als einem Hubknoten?

Nein

Nein

Typ6:USAHLPD

Ja

Nein

Typ7:UMAHLP

Nein

Ja

Ja

Ja

^ ^ ^ ^ - - . ^ Typ 5: USAHLP

Typ 8: UMAHLPD

Tabelle 3-3: ProblemausprSgungen des Hub Location Problems^

Zur Illustration der in diesem Unterkapitel darzustellenden Planungsmodelle des Hub Location Problems wird ein einfaches Beispiel herangezogen, an dem die ModelllSsungen anschaulich dargestellt und Implikationen bestimmter Strukturaltemativen aufgezeigt werden k6nnen. Es wird das zu gestaltende Produktionssystem einer Fluggesellschaft betrachtet, das aus 5 Flughafen besteht, die vereinfacht als Elemente der Knotenmenge V := {1,2,...,5} abgebildet werden. AUe 5 Knoten reprasentieren gleichzeitig auch potenzielle Standorte fiir die Einrichtung von Hubflughafen, d. h. H = V. Die diesem Beispiel zu Grunde liegenden Daten, d. h. das Transportaufkommen, die Stticktransportkosten sowie die Aktivierungskosten eines Hubknotens, sind in Tabelle 3-4 bis Tabelle 3-6 angegeben.

[ME/?]

Zielknoten j=5

Startknoten

j=l

j=2

j=3

j=4

i=l

0

12

13

14

15

i=2

21

0

23

24

25

i=3

31

32

0

34

35

i=4

41

42

43

0

45

i=5

51

52

53

54

0

Tabelle 3-4: Transportaufkommen zwischen i und j

O'Kelly/Miller identifizieren insgesamt 2^=8 Grundtypen (Protocols) von unkapazitierten Netzwerken mit einer Hub&Spoke-Struktur. Mit einem vollstandig verbundenen Obertragungsnetzwerk reduziert sich diese Anzahl auf die hier behandelten 2 ^ Grundtypen [vgl. O'Kelly/Miller (1994), S. 36-39]. Das kapazitierte Hub Location Problem wird in Kapitel 4 behandelt. SA bedeutet beispielsweise Einfachzuordnung (Single Allocation). Vgl. die Ausflihrungen zu den Problemauspragungen des p-Hub Median Problems (Tabelle 3-2, S. 101).

3.5 Planungsmodelle zur Losung des Hub Location Problems im engeren Sinn [GE/ME] Startknoten i=l i=2 i=3

115

Zielknoten j=l

j=2

j=3

j=4

j=5

0

1,4

1

4,6

3,6

1,4

0

5,3

7,4

9,4

1

5,3

0

8,5

7

i=4

4,6

7,4

8,5

0

4,1

i=5

3,6

9,4

7

4,1

0

1

Tabelle 3-5: StOcktransportkosten von i nach j

Hubknoten

k=l

k=2

k=3

k=4

k=5

[GE/P]

150

250

480

99999

120

Tabelle 3-6: Kosten der Aktivierung eines Hubknotens k

Die in Tabelle 3-4 angegebene Angebotsmatrix W ist nicht symmetrisch. Die Stiicktransportkosten C^ [GE/ME] in Tabelle 3-5 werden hier lediglich aus Vereinfachungsgrunden als symmetrisch angenommen. Die Parameterauspragung von FK4 [GE/P] ist in Tabelle 3-6 so hoch gewShlt, damit der potenzielle Hubknoten k = 4 nicht aktiviert wird. Fiir die Kostendegressionsparameter wird ttj = a2 =0,9 und a = 0,6 angenommen.

Die jeweilige Modellformulienmg des Hub Location Problems wurde in die Optimierungssoftware Lingo 8.0 implementiert und mit diesen Beispieldaten gelost.^^^ Die entsprechende Lingo-Syntax ist im Anhang angegeben. Im Anschluss daran ist der vollstandige Losungsbericht (Solution Report) von Lingo 8.0 fur das Beispielnetzwerk angefugt. Die sehr klein gehaltene ProblemgrOUe des Beispiels gestattet einerseits eine ubersichtliche Darstellung der ModelUosung und reduziert andererseits erheblich die erforderlichen Rechenzeiten. Sie liegen ftir dieses Beispiel unter einer Sekunde. Es soil nicht verschwiegen werden, dass mit wachsender Problemgr56e die Rechenzeiten exponentiell ansteigen. Da es sich aber bei der hier betrachteten Strukturkonfiguration um eine strategische Planungsaufgabe im Rahmen der Netzentwicklung einer Fluggesellschaft handelt, kann eine Toleranz des Entscheidungstragers von mehreren Tagen hinsichtlich der Rechenzeit zur Losung der zur Entscheidungsunterstiitzung eingesetzten Planungsmodelle unterstellt werden. Die Rechenzeit stellt somit in diesem Kontext grundsatzlich keinen Planungsengpass dar.

^^ Eine kostenlose Demo-Version von Lingo 8.0 fmdet sich im Internet unter www.lindo.com (Abrufdatum: n.07.04).

116


Zur Darstellung der Losung eines Planungsmodells zum Hub Location Problem wird im Folgenden ein Losungstableau entwickelt, dass die wichtigsten L5sungsbestandteile iibersichtlich darstellt. Der konzeptionelle Aufbau des Losungstableaus ist in Tabelle 3-7 illustriert.

Zielfunktionswert: O

Status: O

Position des aktivierten Pfeils entlang einer Transportroute

Aktivierte

zur Befbrderung des Transportaufkommens

Hubknoten Direkte

TeilstUck der

Transportroute

indirekten Transportroute

Aktivierte Pfeile

E;

(ix.iu.)®

o

K e

K

El

0

e

Tabelle 3-7: Konzeptioneller Aufbau des Ldsungstableaus

Die einzelnen Zellen der Tabelle 3-7 haben folgende Bedeutung: O

Zielfunktionswert der Losung [GE/P]

©

Aktivierte Hubknoten in der Modelllosung, fiir die y,^ = 1 gilt

®

Aktivierter Pfeil (i^^, i;^î) € E* c E in der Modelllosung

O

Transportaufkommen, das iiber den Pfeil (i;^,i;^^,)eE* c E

entlang der direkten

Transportroute ((ix,ix+i)) abgewickelt wird (aktivierte Direktverbindung E|, c E p ) ©

Transportaufkommen, das iiber den Pfeil (ij^jij^^JeE* c E Transportroute {(h,h,Mh.l^x.2Uh.2^x.3))

entlang der indirekten

abgewickelt wird (aktivierte Hubzu-

gangsverbindung E^ c E^) ©

Transportaufkommen, das uber den Pfeil (i;^,i;^î)€E* c E


Transportroute {(h-\^x)>(h>h+i)y(h+\^x+2)) abgewickelt wird (aktivierte HubverbindungEHcEn) ©

Transportaufkonmien, das iiber den Pfeil (i^,i;^^,)eE* c E


Transportroute ((ix-2»i;L-i)»0x-pix)»(ix.'ix+i)) abgewickelt wird (aktivierte Hubabgangsverbindung E^ c E^) ©

Status der ModelUSsung, d. h. global optimale oder lokal optimale L6sung

3.5 Planungsmodelle zur Losung des Hub Location Problems im engeren Sinn 3.S.I

UT^

Das Hub Location Problem mit Einfachzuordnung

Die erste Problemauspragung (Typ 5: USAHLP) umfasst ein Zugangsnetzwerk, in dem jeder Quell- bzw. Zielknoten zu genau einem zu aktivierenden Hubknoten eine Verbindung aufbauen muss. Unter Verwendimg der bereits eingefuhrten binaren Zugangsvariablen z^^, der binaren Lokationsvariablen y,^ sowie der kontinuierlichen Allokationsvariablen x^^^ hat Camphell das Hub Location Problem mit Einfachzuordnung und ohne Direktverbindungen unter Verwendung der eingefiihrten Planungsparameter als gemischt-ganzzahliges Planungsmodell wie folgt formuliert:^^

(3-35)

MinK(x,y,z) = X Z Z I W , ^ ( « i C i . +ocC^ ieVkeHmeHjeV

^^2^J^^,îy^.y^ keH

unter Beachtung folgender Nebenbedingimgen:

Vi,jeV;i^j

(3-36) k€HmeH

(3-37)

ViGV;VkGH

Zik^Yk

ViGV;VkGH

(3-38) jeV meH

jeV

(3-39)

XtajÔ

VijGV;i^j; Vk,meH

(3-40)

yke{o,i}

VkeH

(3-41)

zê{0,l}

ViGV;VkGH

Dieses Planungsmodell unterscheidet sich von der Modellformulierung zum p-Hub Median Problem mit Einfachzuordnung und ohne Direktverbindungen (vgl. (3-5) bis (3-12)) lediglich in der Zielfunktion und durch den Wegfall einer Nebenbedingung. In der zu minimierenden Zielfunktion (3-35) werden jeder Strukturkonfiguration des Hub&Spoke-Flugnetzwerks Kosten, gemessen in Geldeinheiten pro Periode [GE/P], zugeordnet, die sich aus den Transportkosten (1. Term) und den Kosten der Aktivierung far potenzielle Hubknoten (2. Term) zusammensetzen. Die Transportkosten bestehen wieder aus drei Teilen, wie sie bereits far die Zielfunktion (3-5) erlSutert wurden (vgl. auch Abbildung 3-5). Die Kosten der Aktivierung

Vgl. Campbell (1994b), S. 395. Vgl. auch Labbe/Yaman (2003), S. 2.

118


eines Hubknotens FK,^ [GE/P] fallen nur dann an, wenn im potenziellen Knoten k e H ein Hubknoten erof&iet wird (y^ = 1). Die Nebenbedingung (3-7) entfMlt hier, d. h., die Anzahl zu aktivierender Hubknoten ist nicht mehr exogen gegeben. Sie kann jedoch optional auch hier verwendet werden, um beispielsweise das zur Errichtung von Hubknoten bereitzustellende Investitionsbudget nicht zu iiberschreiten. Die restlichen Nebenbedingungen sind identisch mit USApHMP, so dass auf eine verbale Erlauterung verzichtet wird. Die Implementierung von USAHLP in Lingo 8.0 auf Basis der Beispieldaten ergibt das in Tabelle 3-8 dargestellte Losungstableau.

Zielftinktionswert: K(x,y,z) = 2.741,04 [GE/P] Aktivierte


Hubknoten yi, ys

Status: Globales Optimum


Direkte

TeilstUck der

Transportroute


Aktivierte Pfeile

K

E;

E;

(1,2)

El W,2,W32,W42.W52

(1,3)

W,3,W23,W43,W53 ,

(1,4)

W,4,W24,W34,W54

(1,5)

W,5,W25,W35,W45

(2,1)

W21.W23.W24.W25

(3,1)

W3,, W32, W34, W35

(4,1)

W4,, W42,W43, W45

(5,1)

W5,,W52,W53,W54

Tabelle 3-8: L5sungstableau flQr USAHLP^*''

Es werden die beiden Hubknoten y, und y^ aktiviert. Die Nichthubknoten 2,3 und 4 sind ausschliefilich dem aktivierten Hubknoten 1 zugeordnet. Sie transportieren ihr originSres Transportaufkommen vollstandig tiber die aktivierten Hubzugangsverbindungen E2, d. h. die Pfeile (i,l) mit i = 2,3,4, bzw. die aktivierten Hubabgangsverbindungen E^, d. h. die Pfeile (1, j) mit j = 2,3,4. Die indirekten Transportrouten zwischen zwei Nichthubknoten verlaufen ausschliefilich iiber einen Hubknoten (One-Hub-Stop-Transportroute). Dazu wird exemplarisch der Teilmarkt (2,3) zwischen Knoten 2 und 3 betrachtet: Dieser Teilmarkt hat ein geschatztes Transportaufkommen in Hohe von W23 = 23 [ME/P] und wird uber die indirekte Vgl. auch Anhang A-1.

3.5 Planungsmodelle zur Losung des Hub Location Problems im engeren Sinn

119

Transportroute TR^jv := ((2,1), (1,3)) bedient, wobei das erste Teilstiick uber die aktivierte Hubzugangsverbindung E\^ d. h. Pfeil (2,1), und das zweite Teilstuck uber die aktivierte Hubabgangsverbindung E^, d. h. Pfeil (1,3), verlauft. Die beiden aktivierten Hubknoten 1 und 5 tauschen ihr originares Transportaufkommen uber die beziiglich der Transportkosten attraktive Hubverbindung Ej,, d. h. Pfeil (1,5) bzw. Pfeil (5,1), aus. Insgesamt werden 8 von maximal 20 potenziellen Pfeilen aktiviert.^^^ 3,5,2 Das Hub Location Problem mit Mehrfachzuordnung Das Hub Location Problem mit Mehrfachzuordnung und ohne Direktverbindungen (Typ 7: UMAHLP) kann als gemischt-ganzzahliges Planungsproblem formuliert werden. Dabei wird auf das artverwandte p-Hub Median Planungsmodell zuruckgegriffen. Durch Beibehaltung der kontinuierlichen Variablen x^^j sowie der Binarvariablen y^ ergibt sich:^^^

(3^2)

MinK(x,y) = X I Z Z w , ( « i C i k +cxC^ +a,C„jx,^j + ^ ^ ^ , 7 ^ ieVkeHmeHjeV

keH

unter Beachtung folgender Nebenbedingungen: Vi,J€V;i^j

(3-43) keHmeH

(3-44) (3-45)

^îkmj ni€H

Yk

2^Ûanj - ym k€H

Vi,J€V;i9^j; VkeH Vi,jeV;i56J; VmeH

(3-46)

XtoiÔ

Vi,J€V;i^j; Vk,mGH

(3-47)

yke{0,l}

VkeH

Diese Modellformulienmg ahnelt dem Planungsmodell fur das p-Hub Median Problem mit Mehrfachzuordnung und ohne Direktverbindungen (vgl. (3-28) bis (3-34)). In der Zielfunktion (3-42) werden im 2. Term zusStzlich die Aktivierungskosten fiir potenzielle Hubknoten Zur Quantifizierung der maximalen Pfeilanzahi vgl. Tabelle 3-1, S. 91. ^'^ Vgl. auch Skorin-Kapov et al. (1996), S. 585. LOsungsverfahren fUr UMAHLP diskutieren MayerAVagner (2002), S. 715-739 und Klincewicz (1996), S. 173-184.


120

beriicksichtigt. Die Nebenbedingimg (3-30) entflQlt hier, d. h., die Anzahl der zu aktivierenden Hubknoten wird modellendogen bestimmt. Auf einer Erlauterung der restlichen Nebenbedingungen kann verzichtet werden. Die Implementierung von UMAHLP in Lingo 8.0 auf Basis der Beispieldaten ergibt das in Tabelle 3-9 dargestellte LcJsungstabieau. Zielfunktionswert: K(x,y) - 2.482,65 [GE/P]



Aktivierte


Hubknoten:

Aktivierte Pfeile

Direkte

TeilstUck der

Transportroute


E;

K

E;

W,2,W32,W42,W52

(1,3)

W,3,W23,W43,W5^

(1,4)

I

E;

(1,2)

W,4,W24,W34

(1,5)

WIS,

(2,1)

W2,.W23.W24,W25

(3,1)

W3,,W32,W34,W35

(4,1)

W4,,W42,W43

(4,5)

W45

(5,1)

:

W25, W35

W5,, W52,W53

(5,4)

W54

Tabelle 3-9: LSsungstableau fflr UMAHLP^"

Es werden wieder die beiden Hubknoten 1 und 5 sowie insgesamt 10 von maximal 20 potenziellen Pfeilen aktiviert. Im Vergleich zu USAHLP hat sich der Zielfunktionswert um 258,39 [GE/P] auf 2.482,65 [GE/P] reduziert. Diese Kosteneinsparung resultiert aus der Mehrfachzuordnung bestimmter Nichthubknoten: Im Vergleich zu USAHLP entsendet bzw. empfMngt der Nichthubknoten 4 sein originares Transportaufkommen W45 [ME/P] bzw. W54 [ME/P] nun uber den Pfeil (4,5) bzw. uber den Pfeil (5,4) anstatt tiber die Pfeilfolge ((4,1), (1,5)) bzw. ((5,1),(1,4)). Mit Cj^j :=(aiCik +ocC,^ +^2^mi) ^^^^ ^^^ Einsparung durch Gegentiberstellung der relevanten Transportkosten quantifiziert werden:^ ^"^

(3-48)

USAHLP: W,,C,,,,X,,,, + W,,C,,,,X,,,, : 283,50 + 340,20 = 623,70 [GE/P]

Vgl. auch Anhang A-2. Zur Erinnerung: Es gilt Cy = 0, ai = ai = 0,9 und a = 0,6.

3.5 Planungsmodelle zur Losung des Hub Location Problems im engeren Sinn (3-49) (3-50)

121

UMAHLP: W45C4555X4555 + W54C5554X5554 = 166,05 + 199,26 = 365,31 [GE/P] • USAHLP - UMAHLP = 258,39 [GE/P].

An dieser Stelle soil der zusStzliche Freiheitsgrad aller Planungsmodelle zum Hub Location Problem bezuglich des Lokationsproblems verdeutlicht werden. Im Vergleich zum Planungsmodell des artverwandten p-Hub Median-Problems (Typ 3: UMApHMP) wird die Anzahl der zu aktivierenden Hubknoten in UMAHLP modellendogen bestimmt. Dieser Freiheitsgrad entfMllt, wenn ftir das Planungsmodell (3-42) bis (3-47) folgende Nebenbedingung zusatzlich verwendet wird, die die Anzahl zu aktivierender Hubknoten exogen vorgibt:

(3-51)

Iyk=P keH

In Abbildung 3-6 sind die Gesamtkosten fiir alternative Auspragungen von p (mitp = 1,2,3,4) illustriert.^^^

Abbildung 3-6: Verflnderung der Gesamtkosten bei Variation von p

Es wird deutlich, dass durch exogene Vorgabe der Anzahl zu aktivierender Hubknoten hohere Gesamtkosten im Fall p = 1,3,4 realisiert werden als im Fall p = 2 . Die Aktivierungskosten fiir Hubknoten iiberkompensieren in diesen Fallen die Kostendegressionseffekte fur indirekte

p=5 wurde nicht betrachtet, well der potenzielle Hubknoten k = 4 sehr hohe Aktivierungskosten verursacht. Quelle: Eigene Darstellung.

122


Transportrouten. Da es einen zusatzlichen Planungsaufwand bedeutet, die gesamtkostenminimale Auspragimg von p zu ermitteln, ist die modellendogene Bestimmung der Anzahl zu aktivierender Hubknoten eine vorzuziehende Vorgehensweise.

3.5.3

Erweiterung: Zuldssigkeit von Direktverbindungen

Die bisherigen Ausfuhrungen beschrankten sich auf die Gestaltung von Hub&SpokeFlugnetzwerken, in denen Direktverbindungen nicht zulSssig sind. Eine Ausnahme bilden natiirlich direkte Transportrouten zwischen zwei aktivierten Hubknoten, die durch die Allokationsvariablen implizit dargestellt werden (z. B. x^^^ = 1).^^^ Diese Einschr^nkung der bisher dargestellten Planungsmodelle koUidiert mit praxisrelevanten Anforderungen von Fluggeselischaften. Beispielsweise kann eine durch das Planungsmodell erzeugte Strukturkonfiguration indirekte Flugrouten im Realsystem generieren, die eine zu lange Transportdauer bzw. subjektiv als storend empfundene Umwege zwischen einem Start- bzw. Zielflughafen und jedem aktivierten Hubflughafen realisieren. Gerade im Passagierluflverkehr gestatten aufkommensstarke TeilmSrkte die Bedienung uber Direktverbindungen. Beispielsweise entstand durch den Wechsel des Regierungssitzes von Bonn nach Berlin ein so hohes Passagieraufkommen von Regierungsangestellten zwischen den Flughafen K6ln/Bonn (CON) und Berlin (TXL), dass eine Direktverbindung wirtschaftlich betrieben werden konnte. Mit der ZulSssigkeit dieser direkten Transportrouten wird der praxisrelevante Aspekt berucksichtigt, dass bestimmte Teilmarkte im Realsystem unter Umgehung des Ubertragungsnetzwerks bedient werden (Hub Bypass). Unter Beibehaltung der Binarvariablen z-^ und y^ sowie der kontinuierlichen Variablen Xj^j werden folgende AUokationsvariablen fur direkte Transportrouten zusatzlich eingefuhrt:

Xjj

:=

Anteil des Transportaufkommens Wjj, der von Quellknoten i e V nach Zielknoten j e V (mit (i,j) € DR e E und \^])

direkttransportiert wird

Es gelte DR = E , d. h., zwischen alien Knotenpaaren sind Direktverbindungen grundsatzlich zulassig. Diese Erweiterung wird im Folgenden auf das Hub Location Problem (ibertragen.

Der Fall i = k und m = j ist gnmdsatzlich mOglich.


123^

3.5.3.1 Das Hub Location Problem mit Einfachzuordnung und Direktverbindungen Das Hub Location Problem mit Einfachzuordnung und Direktverbindungen (Typ 6: USAHLPD) kann auf Basis der Modellierung von Campbell und nach Einfiihrung der Entscheidungsvariablen fur direkte Transportrouten als gemischt-ganzzahliges Planungsmodell wie folgt formuliert werden:

MinK(x,y,z) = XSw,C,^'', + I S I I W , ( a A +«C^ +a,C„j)xi^^ •-^ ^^N

ieVjeV

ieV keHmeHjeV

ksH

unter Beachtung folgender Nebenbedingungen: Vij€V;i^j

(3-53) keHmeR

(3-54)

VieV;VkeH

Zik^Xk

VieV;VkGH

(3-55) jeV meH

jeV

Vi,JGV;i7tj;

(3-56)

Xit^Ô

(3-57)

x,jSO

Vi,JGV;i^j

(3-58)

yk^Ri}

VkeH

(3-59)

Z«,6{0,1}

ViGV;VkGH

Vk,mGH

Dieses Planungsmodell weist Ahnlichkeiten zum p-Hub Median Modell (3-5) bis (3-12) auf In der Zielfunktion (3-52) werden zusStzlich im 1. Term durch den Ausdruck XSûûû ieV jeV

die Transportkosten fur direkte Transportrouten beriicksichtigt. Die Zulassigkeit direkter Transportrouten erfordert die Modifikation der Flusserhaltungsbedingungen (3-53) um diese Direktverbindungen. Durch (3-57) wird der Wertebereich der kontinuierlichen AUokationsvariablen Xjj auf nichtnegative Werte beschrankt.

Wegen den Nebenbedingungen (3-55) bestehen in Verbindung mit (3-53) fur jeden Quellknoten i € V genau zwei Altemativen hinsichtlich der zu wahlenden Transportroute: Je nach

124

3 Deterministisch-statische Planungsansatze 2nr isolierten Strukturkonfiguration

Auspragung der Zugangsvariable z.^ wird die Summe aus entsendetem und empfangenem Transportaufkommen entweder vollstSndig iiber direkte Transportrouten (Z;^ = 0) oder voUstandig tiber ein dem Quellknoten i e V

zugeordneten Hubknoten k s H

abgewickelt

(Zjj^ =1). Die AUokationsentscheidung lost wegen der Forderung nach Einfachzuordnung eine „Kettenreaktion" aus: Das Netzwerk wird entweder als reines Hub&Spoke-Flugnetzwerk mit Einfachzuordnung und ohne Direktverbindungen (x^j = 0 ViJ G V;i 5t j ) oder als reines Rastersystem (Xjj = 1 Vi, j € V;i 9^ j) konfiguriert. Es kann keine zulassige L6sung ermittelt werden, sobald eine beliebige direkte Transportroute (Xjj = 1 ) und eine beliebige indirekte Transportroute gleichzeitig aktiviert werden (x^j^j =1). Dieses Phanomen wird anhand des Beispielnetzwerks illustriert: Wenn dort zusatzlich gefordert wird, dass der Teilmarkt (l,2) direkt bedient werden soil (Xjj =1), dann resultiert fiir (3-52) bis (3-59) folgendes L6sungstableau (vgl. Tabelle 3-10).

Zielfimktionswert: K(x,y,z) = 3.760,90 [GE/P]



Aktivierte


Hubknoten Direkte

Teiisttick der

Transportroute


- keine Aktivierte Pfeile

E;

(1,2)

W,2

(1.3)

W,3

(5,4)

W54

E;

E;,

El

Tabelle 3-10: LSsungstableau fOr USAHLPD^^

In Tabelle 3-10 Sufiert sich die angedeutete „Kettenreaktion": AUe Knoten sind miteinander iiber direkte Transportrouten verbunden. Es werden keine Hubknoten aktiviert und der Zielfunktionswert entspricht der Summe der Transportkosten fur Direktverbindungen, d. h. K(x,y,z) = 2 ] X ^ y ^ u • Iî^ses Phanomen erschwert praxisrelevante Einsatzm6glichkeiten ieV jeV

dieses Planungsmodells, well die im Luftverkehr existierenden Mischformen aus Direktverkehrs- und Hub&Spoke-Netzwerk nicht adaquat abgebildet werden konnen. Eine mSgliche Vgl. auch Anhang A-3.

3.5 Planungsmodelle zur Losimg des Hub Location Problems im engeren Sinn

125

Erweiterung des Planimgsmodells (3-52) bis (3-59) zur Vermeidung dieses Effekts kann durch die Modifikation der Nebenbedingungen (3-55) erreicht werden. Die Modifikation lautet:

(3-60)

Z Z ( W , x ^ 3 + W , X j ^ ) = X ( W , ( l - x , ) + W,(l-x,))z,, ViGV;VkGH jeV mcH

jeV

In den Nebenbedingungen (3-60) wird auf der rechten Seite jener Anteil des entsendeten und empfangenen Transportaufkommens des Quellknotens i e V subtrahiert, der tiber direkte Transportrouten abgewickelt wird. Durch den Ausdruck 2](îj(^~îj)'*'^ji(^~^ji))îk ergeben sich wegen der multiplikativen Verknupfung von x^j bzw. Xj^ und z-^ nichtlineare Ausdrticke, die sich gemischt-ganzzahligen Losungsverfahren verschlieBen. Hier besteht die Gefahr, dass bei der softwaregestutzten Losung lokale Optima ermittelt werden.^ ^^ Lineare Ausdrucke konnen dadurch erreicht werden, wenn die Nebenbedingungen (3-60) durch die beiden zusStziich zu beachtenden Nebenbedingungen ersetzt werden:

(3-61)

II(W,x^j+W,X;^)<X(W,+W,)z,k jeV meH

(3-62)

Xîk^l

Vi€V;VkeH

jeV

^'^^

Diese beiden Nebenbedingungen stellen sicher, dass jeder Quellknoten i e V sein originares Transportaufkommen im Fall z-^ = 1 uber genau einen Hubknoten k € H mit alien anderen Knoten austauscht. Dermoch kdnnen wegen der Ungleichung in (3-61) Direktverbindungen unter Umgehung des Hubknotens eingerichtet werden. Wegen (3-62) kann jeder Quellknoten i € V hochstens einem Hubknoten k G H zugeordnet werden. Unter Heranziehung dieser beiden zusStzlichen Nebenbedingungen ermittelt Lingo 8.0 fur die Beispieldaten folgende optimale Losung (vgl. Tabelle 3-11).

Vgl. z. B. Horst (1987), S. 274-277. Verfahren zur LOsung nichtlinearer Planungsmodelle diskutieren z. B. Neus (2003), S. 511-515; Zimmermann (1995), S. 211-218 und Burkard (1975), S. 183-193.

126

3 Deterministisch-statische Planungsansatze zur isolierten Strukturkonfiguration Zielfunktionswert: K(x,y,z) = 2.523,24 [GE/P] Aktivierte


Hubknoten yi.ys Aktivierte Pfeile



Direkte

TeilstUck der

Transportroute


K

E;

E;

El

(1,2)

Wi2,W32,W42,W52

(1,3)

W,3,W23,W43,W53

(1,4)

WH,W24,W34

(1,5)

Wi5, W25. W35

(2,1)

W2„W23,W24,W25

(3,1)

W3„W32,W34,W35

(4,1) (4,5)1(5,4)

W4,, W42, W43 W45IW54

(5,1)

W5,,W52,W53

Tabelle 3-11: LOsungstableau fiir das modifizierte USAHLPD^^®

Die Knoten 2,3 und 4 sind ausschliefilich dem aktivierten Hubknoten 1 zugeordnet. Im Vergleich zu USAHLP ist der Zielfunktionswert urn 217,80 [GE/P] auf 2.523,24 [GE/P] gesunken. Obwohl die Hubknoten 1 und 5 aktiviert sind (yj = y^ = 1), werden die Teilmarkte (4,5) und (5,4) uber die direkten Transportrouten TRj^^^^ = ((4,5)) bzw. TRj^j^^ = ((5,4)) bedient, implizit dargestellt durch die Allokationsvariablen X45 und X54. Auf das hier auftretende Problem, dass die Allokationsvariablen Xy fiir aktivierte Hubknoten positive Werte annehmen, wird am Ende dieses Unterkapitels detailliert eingegangen (vgl. Abschnitt 3.5.3.2).

Das Einsatzpotenzial der Planungsmodelle zum Hub Location Problem mit Einfachzuordnung mit bzw. ohne Direktverbindungen zur Unterstiitzung der Netzentwicklung ist tendenziell gering. Die Annahme der Einfachzuordnung koUidiert beispielsweise im Passagierluftverkehr mit der Praxisanforderung, ein far den Passagier „attraktives" Hub&Spoke-Flugnetzwerk bereitzustellen (User Attraction System).^^^ Dazu gehort beispielsweise die MSglichkeit, ausgehend von einem bestimmten Startflughafen beliebige ZielflughSfen jeweils iiber einen geographisch giinstig gelegenen Hubflughafen zu verbinden. Im Luftfrachtverkehr kann die Forderung nach Einfachzuordnung besser umgesetzt werden, well dort wegen der ErgebnisorienVgl. auch Anhang A-4. Vgl. auch O'Kelly (1998), S. 172-173.


127

tierung das Voriiegen zulassiger Merkmalsauspragungen der Luftfrachtsendungen am Ende der Transportleistung im Vordergrund steht. Samtliche Luftfrachtsendungen konnen dann an einem geographisch ungiinstig gelegenen, aber beziiglich der Umschlagstechnologie hoch automatisierten Hubflughafen gebundelt, umgeschlagen und weitergeleitet werden. Das Einsatzpotenzial der Planungsmodelle mit Einfachzuordnung ist im Luftfrachtverkehr somit grundsatzlich gegeben. Da die Planungsmodelle zum Hub Location Problem mit Einfachzuordnung ohnehin ein Sonderfall der Mehrfachzuordnung sind, die lediglich im Luftfrachtverkehr Einsatzpotenziale bieten, kann auf eine weitere Betrachtung verzichtet werden.^^^ 3.5.3.2 Das Hub Location Problem mit Mehrfachzuordnung und Direktverbindungen Auch bei Beriicksichtigung von Mehrfachzuordnungen ftir alle Nichthubknoten konnen Direktverbindimgen zwischen einem Nichthubknotenpaar zulassig sein. Das ebenfalls gemischtganzzahlige Planungsmodell mit Direktverbindungen und Mehrfachzuordnung (Typ 8: UMAHLPD) steUt die vorlSufig letzte von Mayer vorgenommene Erweiterung dar. Unter Beibehaltung der eingefiihrten Allokationsvariablen x^j bzw. Xy^j und den Lokationsvariablen y,^ kann UMAHLPD wie folgt formuliert werden:^^^

MinK(x,y) = XEW,q^x,.+XZZSWu(«iCik+ocC^+«,C,j)x..anj (3-63)

+ iFK.y, keH

unter Beachtung folgender Nebenbedingungen: (3-64)

x,j+ZIx^.=l

(3-65)

Sîkmj^yk

(3-67)

Xij>0

Vi,jeV;i^j VijGV;i^j; Vk e H

ViJeV;i7tj

Bryan/0'Kelly stellen hierzu fest: „(...) the optimal solution to a multiple assigmnent model may result in single allocations for all nodes." [Bryan/O'Kelly (1999), S. 283.] Vgl. Mayer (2001), S. 177.

128


(3-68)

x^,>0

Vi,jeV;iH;

(3-69)

y, G {0,1}

Vk e H

Die Zielfunktion (3-63) ist identisch mit Zielfunktion (3-52). Auch hier werden im 1. Term zusStzlich die Transportkosten ftir den Direkttransport von Quellknoten i e V nach Zielknoten j e V unter Umgehung des Ubertragungsnetzwerks berucksichtigt. In den Nebenbedingungen (3-64) sind ebenfalls Direktverbindungen zwischen einem Knotenpaar i, j G V durch die Allokationsvariable x^ berucksichtigt, so dass - unabhMngig davon, ob eine Transportroute direkt oder uber zu aktivierende Hubknoten verlauft - gefordert wird, dass jedes in mehrere Transportbtindel aufteilbare Transportaufkommen W^j [ME/P] seinen Zielknoten erreichen muss. Die Nebenbedingungen (3-65) und (3-66) sind identisch mit (3-31) und (3-32), d. h., indirekte Transportrouten konnen nur dann benutzt werden, wenn die zu passierenden Hubknoten aktiviert sind. Die Nebendingungen (3-67) bzw. (3-68) beschranken den Wertebereich der kontinuierlichen Allokationsvariablen x^j bzw. x^^ auf nichtnegative Werte. Die Nebenbedingungen (3-69) legen den zulassigen Wertebereich der binSren Lokationsvariablen y^ fest.

Durch (3-65) und (3-66) werden 2(pr^ -pr)ph Nebenbedingxmgen generiert. Sie konnen zusammengefasst werden. Eine mogliche Aggregation lautet:^^"*

(3-70)

Ix«,+ Zx^,^y, meH

meHMk}

^^H'^^' VK fc n

Durch (3-70) konnen indirekte Transportrouten ebenfalls nur dann einen potenziellen Hubknoten k e H passieren, wenn dieser Knoten als Hubknoten aktiviert wurde (y^ =1). Im Vergleich zu (3-65) und (3-66) kann jedoch die Anzahl zu beachtender Nebenbedingungen halbiert werden. Die Nebenbedingungen (3-70) ersetzen daher im Folgenden (3-65) und (3-66).

Vgl.Sonnebom(2003),S. 16.


129^

Ein Praxisaspekt, der in den Nebenbedingungen (3-64) unzureichend berucksichtigt wird, betrifft die Bedienimg eines Teilmarktes zwischen zwei potenziellen Hubknoten tiber direkte Transportrouten, implizit dargestellt durch die Allokationsvariable x^j. Zur Verdeutlichung der Problematik wird folgendes Beispiel herangezogen: Betrachtet werden zwei bestimmte potenzielle Hubknoten k,mGH. Es wird angenommen, dass der Pfeil zwischen k und m Element der Pfeilmenge DR c E ist, d. h. (k,m) e DR (mit k T^ m). Daher existiert die Allokationsvariable Xjvj,. Wegen (3-64) und H = V besitzt das Planungsmodell den Freiheitsgrad, die Befbrderung des originSren Transportaufkommens W^^ [ME/P] zwischen dem adjazenten Hubknotenpaar k und m durch eine Direktverbindung sicherzustellen, die sowohl durch die Allokationsvariable x^v^ aber beispielsweise auch durch Xj^^ implizit dargestellt wird. Beide Direktverbindungen konnen unterschiedliche Transportkosten in der Zielfunktion induzieren. Sie beziehen sich jedoch auf den gleichen Pfeil (k,m) G DR. Die Beforderung von Wjvj, [ME/P] uber eine durch die Allokationsvariable Xj^ dargestellte Direktverbindung ist jedoch im Fall der Aktivierung des adjazenten Hubknotenpaars k und m keine praxisrelevante Abbildung realer Routenpolitiken. Es ist untiblich, im realen Produktionssystem eine direkte Flugverbindung zwischen zwei Hubflughafen zu implementieren, die lediglich originSres Passagier- bzw. Luflfrachtsendungsaufkommen der beiden Hubflughafen befordert. Flugverbindungen zwischen aktivierten Hubflughafen stellen vielmehr - das ist gerade eine charakteristische Eigenschaft von Hub&Spoke-Systemen - den Transport des originaren und nichtoriginSren Passagier- bzw. Luftfrachtsendungsaufkommens sicher. Es wird daher fur die Abbildung in das Planungsmodell gefordert, dass die mittels der Allokationsvariable Xj^ implizit dargestellte Direktverbindung zwischen einem potenziellen Hubknotenpaar nur dann positive Werte aimehmen darf (Xj^ > 0 ) , werni die adjazenten Knoten k und m nicht als Hubknoten aktiviert sind (y^. = y^ = 0). Sie gelten dann als Nichthubknoten. Im Fall der Aktivierung des korrespondierenden Hubknotenpaars (y^ =ym = 1 ) konnen lediglich jene Direktverbindungen zur Befbrderung des originaren Transportaufkommens Wj^ [ME/P] aktiviert werden, die tiber die AUokationsvariablen Xy^^, Xj^j^ und Xj^^ implizit dargesteUt sind. Bezogen auf die Modellformulierung bedeutet diese praxisrelevante Anforderung, dass durch Aktivierung eines potenziellen Hubknotens k e H alle uber x,^ bzw. x ^ implizit

130

3 Deterministisch-statische Plannngsansatze zur isolierten Strukturkonfiguration

dargestellten Direktverbindungen zu bzw. von jedem anderen Hubknoten m € H gesperrt werden. Die entsprechende Formuliemng lautet:^^^

(3-71)

x ^ + x ^ + 2 y , 0 und x ^ > 0). Insbesondere bei der noch zu erlautemden Ressourcenkonfiguration von Hubknoten in Kapitel 4 ist diese Vorgehensweise zielftihrend, da es andemfalls zu Fehlkalkulationen bei der Inanspruchnahme von Hubknotenkapazitaten kommen kann.

Wegen DR = E und (3-71) sind Direktverbindungen zwischen den verbleibenden Nichthubknoten, implizit durch x^j dargestellt, gmndsatzlich mSglich. Es steht dem Entscheidungstrager frei, zusatzlich Elemente einer Pfeilmenge E c E zu benennen, die bestimmte Direktverbindungen zwischen Nichthubknoten im Zugangsnetzwerk ausschliefien. Beispielsweise kOnnen im Realsystem bestimmte Teilmarkte so aufkommensschwach sein, dass sie ihr originares Passagier- bzw. Luftfrachtsendungsaufkommen stets iiber indirekte Flugrouten abwickeln miissen, die die zu errichtenden HubflughSfen der Fluggesellschaft passieren. Die dazugehSrigen Nebenbedingungen lauten:

(3-72)

x.j=0

V(i,j)€E

Aus Ubersichtlichkeitsgriinden werden die Nebenbedingungen (3-72) jedoch im Weiteren nicht mehr extra angegeben; sie sind optional.

Zur Erinnerung: Es gilt H = V.

3.6 Weitere Vorgehensweise 3.6

131

Weitere Vorgehensweise

Das auf Basis der Uberlegimgen von Mayer formulierte gemischt-ganzzahlige Planungsmodell (3-63) bis (3-69) mit den zusatzlichen Nebenbedingungen (3-70) xind (3-71) dient im Folgenden als Grundmodell zur Stmkturkonfiguration von Hub&Spoke-Flugnetzwerken. Es wird als Grundmodell I bezeichnet. Der Vollstandigkeit halber ist es hier noch einmal zusammengefasst dargestellt:

MinK(x,y) = X Z w , C , j ^ , . + I S Z I W , ( c X i Q . +cxC^ +cx,C„>,^j fy 'J'^\

ieVjeV

ieVkeHmeHjeV

+ ZFK,y,

unter Beachtung folgender Nebenbedingungen: V i j e V;i9t j

(3-74) UHmeH

(3-75) meH

m6H\{k)

Vij€V;i7^j; VkeH

(3-76)

Xta+x„4+2yk^2

Vk,meH;k9tm

(3-77)

XijSO

VijGV;i^j

(3-78)

Xa»jS:0

Vi,JGV;i^j; Vk,mGH

(3-79)

yêW}

VkeH

Da die Zielfimktion (3-73) sowie die Nebenbedingungen (3-74) bis (3-79) bereits umfassend erlautert worden sind, bleiben sie an dieser Stelle umkommentiert. Die Losung des Grundmodells I unter Heranziehung der Beispieldaten fuhrt zu dem in Tabelle 3-12 dargestellten L6sungstableau. Das LSsungstableau ist identisch mit UMAHLP, weil keine Direktverbindungen aktiviert werden, d. h. Xy =0 Vi, j € V;i T^ j .^^^

^^ Dies kann an der „attraktiven" Auspragung des Kostendegressionsparameters a liegen. Dadurch werden indirekte Transportrouten so stark verbilligt, dass keine Direktverbindungen in Anspruch genommen werden.

132

3 Deterministisch-statische Planimgsansatze zur isolierten Strukturkonfiguration Zielfunktionswert: K(x,y) = 2.482,65 [GE/P] Aktivierte


Hubknoten: yi;y5


Position des aktivierten Pfeils entiang einer Transportroute

Direkte

TeilstUck der

Transportroute


Aktivierte Pfeile

E;

E;

EH

El

(1,2)

Wi2,W32,W42,W52

(1,3)

W,3,W23,W43,W53

(1,4)

Wu,W24.W34

(1,5)

W,5,W25,W35

(2,1)

W2,.W23,W24.W25

(3,1)

W31, W32, W34, W35

(4,1)

W4,, W42, W43

(4,5)

W45

(5,1)

W5,,W52,W53

(5,4)

W54

Tabelle 3-12: L5sungstableau fttr Grundmodell r^^

Grundmodell I bildet reale Gegebenheiten im Luftverkehr im Vergieich zu den drei anderen Problemauspragungen des Hub Location Problems adaquat ab. Internationale LinienFluggesellschaften betreiben eine Mischform aus Hub&Spoke- und Direktverkehrs-System, d. h., einige Teilmarkte werden sowohl direkt als auch tiber einen Hubflughafen oder - und das wird im Kontext von Allianzen immer bedeutender - tiber mehrere Hubflughafen der beteiligten AUianzpartner bedient. Daniber hinaus besteht flir jeden Start- bzw. Zielflughafen die Moglichkeit, Flugverbindungen zu mehreren Hubflughafen im Sinne einer Mehrfachzuordnung aufzubauen. Das Grundmodell I berucksichtigt alle diese praxisrelevanten Aspekte. Es besitzt daher ein vergleichsweise hohes Einsatzpotenzial zur Entscheidungsuntersttttzung bei den im Rahmen der Netzentwicklung zu losenden Planungsaufgaben.

Als Zwischenfazit lasst sich festhalten, dass die in Unterkapitel 3.5 dargestellten Planungsmodelle des Hub Location Problems im Vergieich zu den Planungsmodellen des p-Hub Median Problems eine bessere Entscheidungsuntersttttzung bei der Strukturkonfiguration von HubifeSpoke-Flugnetzwerken im Luftverkehr bieten, da sie die erforderlichen Investitionen in einen Hubflughafen in Form von hubknotenbezogenen Aktivierungskosten berticksichtigen.

Vgl. auch Anhang A-5.

3.6 Weitere Vorgehensweise

133

Erst nach Errichtung einer bestimmten Infrastruktur kann ein Hubflughafen seine intendierte Konsolidieningsfunktion wahmehmen. Dariiber hinaus bieten die Planungsmodelle zum Hub Location Problem den zusatzlichen Freiheitsgrad, dass die kostenminimale Anzahl zu aktivierender Hubknoten modellendogen bestimmt wird. Innerhalb der vier Problemauspragungen des Hub Location Problems hat sich die Problemauspragung mit Mehrfachzuordnung und Direktverbindungen (UMAHLPD) als adaquate Abbildung realer Produktionsnetzstrukturen herausgestellt. Auf Basis der Uberlegungen von Mayer (2001) zum UMAHLPD ist das als Grundmodell I bezeichnete gemischt-ganzzahlige Planungsmodell weiterentwickelt worden, das einerseits die Zulassigkeitsbedingungen fur indirekte Transportrouten durch weniger Nebenbedingungen abbildet und andererseits den praxisrelevanten Aspekt berucksichtigt, dass direkte Transportrouten flir aktivierte Hubknoten auszuschlieBen sind. Grundmodell I wird im nSchsten Kapitel stufenweise erweitert, um luftverkehrsspezifische Anforderungen zu beriicksichtigen. Dabei steht insbesondere die knoten- und pfeilbezogene Ressourcenkonfiguration im Vordergrund. Damit wird eine Erhohung der Praxisakzeptanz bei den Entscheidungstragem einer Fluggesellschaft intendiert. Die noch darzustellenden Erweiterungen des Grundmodells I kSnnen jedoch verhaltnismaBig leicht in die anderen Problemauspragungen des Hub Location Problems integriert werden, um sie als Entscheidimgsunterstiitzung fur auBerhalb des Luftverkehrs liegende Planungsprobleme einzusetzen.

134

4 Deterministisch-statische Planungsansatze zur Struktur- und Ressourcenkonfiguration

4

Deterministisch-statische Planungsansatze zur Struktur- und Ressourcenkonfiguration von Hub&Spoke-Flugnetzwerken

4.1

Kapiteliiberblick

Das in Abschnitt 3.5.3.2 entwickelte Gmndmodell I ermittelt eine kostenminimale Stmkturkonfiguration des Hub&Spoke-Flugnetzwerks und untersttitzt den Entscheidungstrager einer Fluggesellschaft bei der Gestaltung ihres realen Produktionssystems.^^^ Hierzu wurden einerseits durchschnittliche Stticktransportkosten und andererseits Kosten der Aktivierung potenzieller Hubknoten als Zielfunktionskoeffizienten in der zu minimierenden Zielfunktion herangezogen. Im Folgenden wird das Gmndmodell I zur isolierten Strukturkonfiguration sukzessive erweitert, um bestimmte, im Luftverkehr relevante Anforderungen bei der Planung zu berticksichtigen. Durch diese Erweiterungen soUen die Benutzerakzeptanz sowie das Einsatzpotenzial der Planungsmodelle zur Losimg des Hub Location Problems in der Luftverkehrspraxis erhoht werden. Im Rahmen der ersten Erweiterung in Unterkapitel 4.2 wird herausgearbeitet, wie die Implementierung mengenbezogener Kostendegressionsfaktoren fiir die Hubverbindungen in das Gmndmodell I gelingt. Die zweite Erweiterung greift die in Abschnitt 2.6.2.1 dargestellte Anforderung auf, dass Fluggesellschaften im Rahmen der Netzentwicklung sowohl altemative Strukturkonfigurationen als auch altemative Ressourcenkonfigurationen ihres Produktionssystems generieren, bewerten und auswahlen miissen. Die Losung dieser interdependenten Planungsaufgabe wird durch die klassischen Planungsmodelle zum Hub Location Problem nur unzureichend untersttitzt, weil bislang die isolierte Strukturkonfiguration ohne etwaige Ressourcenbeschrankungen im Vordergrund steht. Dabei bleiben insbesondere die im Realsystem zu beachtenden Beschrankungen stationSrer und mobiler Ressourcen unberticksichtigt. Der Entscheidungstrager muss jedoch neben der Strukturkonfiguration des Produktionssystems auch die Ressourcenkonfiguration, d. h. den Einsatz bestehender oder die Beschaffiing und den Einsatz zusatzlicher Ressourcen, planen. Daher werden in Unterkapitel 4.3 zunachst zwei Planungsmodelle entwickelt, die entscheidungsimterstutzend fur die Ressourcenkonfiguration von Hubflughafen herangezogen werden kSnnen. Des Weiteren werden in Unterkapitel 4.4 zwei Planungsmodelle entwickelt, die zusatzlich die Konfiguration der Flugzeugkapazitaten planen. Dabei wird auch gezeigt, wie eine einzahlungsttberschussorientierte Formalzielsetzung in der Zielfunktion herangezogen werden kann. Da unterstellt werZur Erinnerung: Die Begriffe Produktionsnetzwerk sowie Hub&Spoke-Flugnetzwerk werden in dieser Arbeit synonym verwendet.

4.2 Berucksichtigung mengenabhangiger Transportkosten fur Hubverbindungen

135^

den kann, dass Passagiere bzw. Verlader von Luftfrachtsendungen in der Kegel eine hohere Zahlungsbereitschaft ftir jenen Reiseweg besitzen, der bezuglich der Flugdauer minimal ist, umfasst die letzte Erweiterung in Unterkapitel 4.5 die Berucksichtigung preisabhangiger Transportaufkommen.

4.2

Beiiicksichtigung mengenabhMngiger Transportkosten fiir Hubverbindungen

Um indirekte Transportrouten tiber die zu aktivierenden Hubknoten „attraktiv" zu machen, wurden im Grundmodell I Kostendegressionsfaktoren auf den Verbindungen zu/von sowie zwischen Hubflughafen

verwendet,

die die herausgearbeiteten

Hub&Spoke-Systems vereinfacht mittels der mengenunabhangigen ttpttj

Kostenvorteile

eines

Degressionsfaktoren

und a (mit 0 < a < a ^ a j < 1) in das Planungsmodell abbilden.^^^ Damit wird impli-

ziert, dass jede Transporteinheit, die uber Hubzugangs-, Hubabgangs- sowie Hubverbindungen geleitet wird, mit einem jeweils identischen Kostendegressionsfaktor skaliert und damit kiinstiich „verbilligt" wird. Die Kostenvorteile eines Hub&Spoke-Systems einer Fluggesellschaft hSngen jedoch u. a. von dem tatsachlich transportierten Passagier- bzw. Luftfrachtsendungsaufkommen ab. So kSnnen beispielsweise die bereits erlauterten Fixkostendegressionseffekte auf einer Flugverbindung zu einem Hubflughafen nur dann erschlossen werden, wenn mSglichst viele Passagiere bzw. Luftfrachtsendungen tatsachlich uber diese Verbindung transportiert werden, d. h., mit wachsender Auslastung der einzusetzenden Flugzeuge bzw. durch Wechsel auf ein groBeres Flugzeugmuster sinken die Stucktransportkosten. Die Verwendung starrer Stucktransportkostensatze in der Zielfunktion des Grundmodells I ist folglich eine starke Vereinfachung realer Kostenstrukturen von Fluggesellschaften.^^^

Eine in der Literatur insbesondere durch Bryan sowie O'Kelly/Bryan untersuchte Erweiterung des dem Grundmodell I artverwandten p-Hub Median Problems ohne Direktverbindungen basiert auf der Verwendimg mengenabhangiger Transportkosten (Flow Based Costs) fur alle potenziellen Hubverbindimgen, d. h. ftir die Elemente der Pfeilmenge EH.^^^ Dabei ist der Kostendegressionsparameter a in der zu minimierenden Zielfunktion nicht mehr exogen gegeben, sondem variiert mit der Grofienordnung des uber eine Hubverbindung EH geleiteten

Zu den Kostenvorteilen von Produktionssystemen mit einer Hub&Spoke-Struktur vgl. Abschnitt 2.5.1. O'Kelly hat bestimmte Planungsmodelle des klassischen Hub Location Problems auf den CAB-Datensatz angewendet. Er kommt dabei zu dem Ergebnis, dass die Verwendung starrer Stucktransportkosten zu einer erheblichen Fehlkalkulation ftihren kann [vgl. O'Kelly (1998), S. 177-185]. Vgl. O'Kelly/Bryan (2002), S. 149-152; O'Kelly/Bryan (1998), S. 606-612; Bryan (1998), S. 316-318 und Bryan (1997), S. 50-54. Ahnliche trberlegungen fmden sich bei Homer/O'Kelly (2001), S. 257-258.

136


Transportflusses. Je groBer dieser Transportfluss ist, umso starker werden die entsprechenden Transportkosten mit einem variablen Degressionsfaktor skaliert. Die Transportkosten, also das Produkt aus Stucktransportkosten und Transportaufkommen, erhOhen sich dabei mit steigendem Transportfluss nur degressiv und beschreiben einen konkaven Funktionsverlauf der Transportkostenfiinktion.^^^ Dieser Funktionsverlauf kann beispielsweise wegen der zunehmenden Erschopfung von Kostendegressionspotenzialen bei steigendem Transportaufkommen auf den Hubverbindungen angenommen werden. Eine mOgliche Formulierung fUr einen mengenabhangigen Kostendegressionsfaktor a(x) fiir die Hubverbindung (k,m)eEH lautet:^^^

(4-1)

a(x) = l - 0

ieV jeV

ieV jeV

mit folgender Notation: 6;x

:

X 2 ] îj

Funktionsparameter mit 0 > 0 und X > ^

Gesamtes Transportaufkommen im Produktionsnetzwerk

ieV jeV

X 2 ] ûîkmj *

Summe des Transportaufkommens, das tiber die Hubverbindung

ieV jeV

(k,m) G EH gefiihrt wird

Je hoher das uber eine Hubverbindung

(k,m)€EH

geleitete

Transportaufkommen

X I E îjîkmj ist, desto kleiner wird der Kostendegressionsfaktor a(x) = 1 -0(...)'^ und umso ieV jeV

niedriger sind die (Stiick-) Transportkosten auf dieser Hubverbindung. Dabei miissen die Funktionsparameter 0 und x so aufeinander abgestimmt werden, dass der Ausdruck 0(...)''

"^ Konkave FunktionsverlMufe von Kostenfimktionen diskutieren z. B. Muriel/Simchi-Levi (2003), S. 22-39 und Daganzo (1999), S. 78-86. "^ Vgl. Bryan (1997), S. 53.

4.2 Berucksichtigung mengenabhangiger Transportkosten fiir Hubverbindungen

137

Werte im Intervall [0,1] annimmt. In Abbildung 4-1 ist exemplarisch fur 9 = 0,80 der Funktionsverlauf von (4-1) (mit x < l ; x = l ; x > l ) sowie der Verlauf der Geraden des „klassischen" Kostendegressionsfaktors fur a = 0,75 illustriert.

Kostendegressionsfaktor a(x)

„klassischer" Kostendegressionsfaktor

0,75

a = 0,75

0,50+ pT, 0,25 +

Gesamtes Transportaufkommen von Hubknoten k e H zu • • Hubknoten m 6 H, gemessen in Mengeneinheiten pro Periode [ME/P] Abbildung 4-1: Illustration des mengenabhSngigen Kostendegressionsfaktors^^'*

Man erkennt in Abbildung 4-1, dass es zu einer Fehlkalkulation der Kostenreduktion auf den Hubverbindungen bei Verwendung des mengenunabhangigen Kostendegressionsfaktors a kommt. Links der Schnittpunkte PTi, PT2 und PT3 kommt es durch die Gerade a = 0,75 zu einer Oberschatzung und rechts davon zu einer Unterschatzung der tatsachlichen Kostenreduktion. Lediglich in den drei Schnittpunkten ist die durch (4-1) und a = 0,75 ermittelte Kostenreduktion identisch. Auf Basis dieser Voniberlegungen kann folgender Ausdruck fur die Berechnung

mengenabhangiger

Transportkosten

TK^(x)

auf einer

Hubverbindung

(k,m) € Ejj formuliert werden:^^^

IlWijX, (4-2)

TK^W = ZIW^C, 1-e

Xrkmd \^

Quelle: Eigene Darstellung. In Anlehnung an Bryan (1997), S. 51.

ieV jeV

Vk,mGH;k9tm

138


mit der zusatzlichen Notation: W^

Transportaufkommen, das von Quellknoten r e V nach Zielknoten d e V transportiert wird, gemessen in Mengeneinheiten pro Periode [ME/P]

1, falls das Transportaufkommen W^^ iiber den Hubknoten k € H imd den Hubknoten m e H transportiert wird 0, sonst

Die Transportkostenfunktion (4-2) verlauft konkav in AbhSngigkeit der Summe des iiber eine bestimmte Hubverbindung (k,m)€EH gefuhrten Transportflusses. Ihre Anwendung verursacht nichtlineare Ausdrucke in der Zielfunktion des Planungsmodells und verhindert den Einsatz der optimierenden Verfahren der gemischt-ganzzahligen Programmierung fiir gemischt-ganzzahlige, lineare Planungsmodelle. Auf Grund dieser methodischen Schwierigkeiten diskutieren O'Kelly/Bryan und Bryan eine Vorgehensweise fiir die artverwandten p-Hub Median Probleme mit Einfach- bzw. Mehrfachzuordnung

ohne

Direktverbindungen

(USApHMP bzw. UMApHMP). Kemstuck dieser Vorgehensweise ist die Substitution des nichtlinearen Ausdrucks (4-2) durch eine linear approximierte Transportkostenfunktion (S_FLO bzw. MFLO-Model). In Abbildung 4-2 ist diese Uberlegung zur Verdeutlichung illustriert.

^

Transportkosten, gemessen in Geldeinheiten pro Periode [GE/P] Nichtlineare Transportkostenfunktion

Approximierte Transportkostenfunktion

•

Gesamter Transportfluss von Hubknoten k € H zu Hubknoten m e H, gemessen in Geldeinheiten pro Periode [ME/P]

Abbildung 4-2: Lineare Approximation der mengenabhSngigen Transportkostenfunktion

Quelle: In Anlehnung an Bryan (1997), S. 56 und Mayer (2001), S. 164.

4.2 Berucksichtigung mengenabhangiger Transportkosten fiir Hubverbindungen

139^

Die stuckweise Linearisienmg der konkav verlaufenden Transportkostenfunktion (4-2) basiert auf der Zerlegung des gesamten Transportflusses auf der Hubverbindung (k,m)GEH in qi - 1 rechtsseitig halboffene Intervalle. Jedes nicht notwendigerweise gleichlange Intervall [TqjTqî)

wird durch die beiden Stiitzstellen

T^ und T^î (mit T^ 0

Vi,J€V;i;«^j

(4-37)

XaonjÔ

Vi,JGV;i^j; Vk,m€H

(4-38)

yr6{0,i}

Vase A; VkeH

mit den zusatzlichen Planungsparametem FK^ :

Periodenbezogene Kosten der Aktivierung eines potenziellen Hubknotens k e H mit der Ausbaustufe as e A, gemessen in Geldeinheiten pro Periode [GE/P]

4.3 Berucksichtigung von hubknotenbezogenen Kapazitatsrestriktionen r"

:

155^

Kapazitat des potenziellen Hubknotens k e H bei Implementierung der Ausbaustufe as G A , gemessen in Mengeneinheiten pro Periode [ME/P]

Das Grundmodell IV unterscheidet sich von Grundmodell III in der Zielfunktion sowie in drei Nebenbedingungen. Die Zielfunktion (4-29) berucksichtigt durch den Ausdruck ^ ^ F ^ ^ y ^ as€Ak€H

[GE/P] die Aktivienmgskosten altemativer Ausbaustufen fur potenzielle Hubknoten.^^^ Es gilt FK;^ Wy (Vi, j € V;i T^ j). Andemfalls kann in bestimmten Fallen keine zulassige Losung ermittelt werden. Die Entschei-

Quelle: Eigene Darstellung. Vgl. stellveitretend O'Toole (2004), S. 70-72 und O'Toole (2003), S. 74-76.


159

dung, ob der Pfeil (i, j) e E aktiviert werden soil, wird mit den zusatzlichen Binarvariablen Uy in das Planungsmodell implementiert. Sie werden folgendemiaBen eingefuhrt:

1, falls der potenzielle Pfeil (i, j) G E aktiviert wird Vi,jeV;i^j 0, sonst

Mit den zusatzlichen Planungsparametem und den zusatzlichen Entscheidungsvariablen konnen nun fiir jeden potenziellen Pfeil (i, j) e E die pfeilbezogenen Gesamtkapazitatsrestriktionen wie folgt formuliert werden:

(4-39)

W,x,+XI(Wi„x,j^+W^x,j„+W,x^^)?^

ViJeV

Durch die Ungleichungen (4-55) wird die praxisrelevante KimdenprSferenz fiir Direktverbindungen berticksichtigt, d. h., die Bedienung eines Teilmarktes (i, j) tiber die direkte Transportroute TRj^.^ = ((i, j)) erzielt einen mindestens so hohen Durchschnittspreis wie die Bedienung tiber One-Hub-Stop- bzw. Two-Hub-Stop-Transportrouten TRj?^ =((i,k),(k,j)) bzw. TRj?^ = ((i,k),(k,m),(m,j)). Unter Heranziehung der bereits eingefiihrten Allokationsvariablen Xjj und Xg^j kSnnen transportobjektbezogene Einzahlungen (EZ), gemessen in Geldeinheiten pro Periode [GE/P], als Produkt aus Durchschnittspreis und Transportaufkommen wie folgt ermittelt werden:

(4-56)

EZ« = XIW„P^, + I I I I W , P ' ° x ^ , ieVjeV

JeVkeHmeHjeV

Die Differenz aus Ein- und Auszahlungen wird als Einzahlungstiberschuss (EZU) bezeichnet. Zur Berechnung von Einzahlungstiberschussen mussen von den Einzahlimgen fUr Transportleistungen die damit verbundenen auszahlungswirksamen Kosten subtrahiert werden. Dazu werden die bereits erlSuterten knotenbezogenen Aktivierungs- bzw. Ausbaukosten fUr die potenziellen Hubknoten sowie die pfeilbezogenen Aktivierungskosten filr Flugzeugmuster herangezogen. Mit dieser Erweiterung kann das Grundmodell VI formuliert werden, dass die Beschafftmg von Flugzeugen der verfiigbaren Flugzeugmuster berticksichtigt sowie eine einzahlungstiberschussorientierte Formalzielsetzung verfolgt:

Tarifklassen (z. B. Business Class und Economy Class im Passagierluftverkehr) wird hier vemachlassigt. Hier kommt emeut die im Rahmen der Netzentwicklung vorgenommene Aggregation von Planungsdaten zum Ausdruck, die auf Grund der strategischen Planungssituation gerechtfertigt ist.

4.4 BerUcksichtigung von pfeilbezogenen Kapazitatsrestriktionen

173

MaxEZO(H,x,y) = I I W , P ^ „ + 1 1 H W . j P f x,^j ieVjeV

(4-57)

iev keHmeHjsV

IlFKryr-ilZFAXi asEAksH

feF ieV jeV

unter Beachtung folgender Nebenbedingungen: (4-58)

Vi,jeV;i#j

Xij+SZîlanj^l keHmeH

Vi,jeV;i7ej;

(4-59) III6H

(4-60)

m£H\|k)

VkeH

aseA

Xk.,+x^ + Z 2 y r ^ 2

Vk,m€H;k9tm

as€A

ZS2W, (4-61)

ieV jeV

Z^yÔanj meH

ieV meH

(4-62)

"'"îinkj)~îkkj

jeV meH

J

VkeH

aseA

Vi,J€V;i,J7ik,m; ^kmmm "*" ^kmmi "^ ^mmmk "*" îmmk "*" / AVk aseA

- ^

Vk,mGH;k9im

VkeH

(4-63)

(4-64)

W,x,+ZZ(^x,km+W^x^„+W^x^)<XBû; keHmeH

VijEV;i^j

feF

VfeF;

(4-65)

VijGV;i^j

(4-66)

X.: > 0

(4-67)

XikmjÔ

(4-68)

yr^{o,i}

(4-69)

u.^ € IN,

VijGV;i;.^j Vi,JGV;i;^j; Vk,meH VasGA;VkGH VfeF; Vi,JGV;i^j

174


mit den zusStzlichen Planungsparametem: P^

Durchschnittspreis (Yield) pro Passagier bzw. Luftfrachtsendung auf einer direkten Transportroute TRP.X = ((i, j)) zur Bedienung des Teilmarktes (i, j), gemessen in Geldeinheiten pro Mengeneinheit [GE/ME]

?^

:

Durchschnittspreis (Yield) pro Passagier bzw. Luftfrachtsendung auf einer indirekten Transportroute T R K := ((i,k),(k, j)) im Fall k = m bzw. TR(^) := ((i,k),(k,m),(m, j)) im Fall k ^t m zur Bedienung des Teilmarktes (i, j), gemessen in Geldeinheiten pro Mengeneinheit [GE/ME]

FAfj

:

Periodenbezogene Kosten der Aktivierung eines Flugzeugs des Flugzeugmusters f e F auf dem potenziellen Pfeil (i, j) e E , gemessen in Geldeinheiten pro Flugzeug [GE/FZ]

By

:

Nutzlastkapazitat eines Flugzeugs des Flugzeugmusters f e F auf dem potenziellen Pfeil (i, j) e E, gemessen in Mengeneinheiten pro Flugzeug [ME/FZ]

Die Zielfunktion (4-57) ordnet jeder Struktur- und Ressourcenkonfiguration des Netzwerks Einzahlungstiberschusse EZU(u,x,y), gemessen in Geldeinheiten pro Periode [GE/P], zu. Die Einzahlungen einer Fluggesellschaft werden durch die geplante Anzahl zu befbrdemder Transportobjekte determiniert. Sie werden fur direkte Transportrouten durch den Ausdruck WjjPPxjj [GE/P] und fiir indirekte Transportrouten durch den Ausdruck W^JP^XJ^J [GE/P] ermittelt. Die Auszahlungen einer Fluggesellschaft setzen sich aus den hubknotenbezogenen und pfeilbezogenen Aktivierungskosten fur stationSre und mobile Betriebsmittel zusammen.^^"* Einerseits werden die bereits erlauterten hubknotenbezogenen Ausbau- bzw. Aktivierungskosten fur potenzielle Hubknoten im 3. Term berticksichtigt. Andererseits werden durch den Ausdruck X S S ^ ^ - J ^ t J [^^^^1 pfeilbezogene Aktivierungskosten filr die zu beschaffeF ieV jeV

Zur Erinnenmg: Alle hier betrachteten Kostenarten sind auszahlungswirksam.

4.4 Berttcksichtigung von pfeilbezogenen Kapazitatsrestriktionen

175

fenden Flugzeuge des Flugzeugmusters berucksichtigt. Die Kostenwirkungen der Aktivierung eines Flugzeugs des Flugzeugmusters f G F, dargestellt durch die Auspragung des Parameters FAfj [GE/FZ], hangen davon ab, auf welchem Pfeil (i, j) e E es eingesetzt werden soil. Hier ergeben sich neben flugzeugmuster- auch pfeilbezogene Unterschiede. Beispielsweise muss beim Einsatz eines Flugzeugmusters fiir einen Langstreckenflug zusatzlicher Treibstoff geladen werden, der den Einbau von Zusatztanks erfordert. Diese Zusatztanks erh6hen einerseits den Anschafifungspreis.^^^ Andererseits erhoht sich das Abfluggewicht des Flugzeugs und die darauf basierenden und an den Flughafenbetreiber zu entrichtenden Entgelte am Startflughafen. Die Differenz aus transportobjektbezogenen Einzahlungen (1. imd 2. Term) und ressourcenbezogenen Auszahlimgen (3. und 4. Term) ergeben netzwerkbezogene Einzahlungsuberschiisse. Gesucht ist eine Struktur- und Ressourcenkonfiguration, die die Einzahlungstiberschtisse maximiert. Dabei muss den Nebenbedingungen (4-58) bis (4-69) genugt werden. Die Nebenbedingungen (4-58) stimmen nicht mehr mit den Nebenbedingungen (4-54) iiberein. Sie wurden so modifiziert, dass nur jener Anteil des Transportaufkommens befordert wird, der einen positiven Beitrag zur Auspragung der Einzahlungsuberschiisse leistet. Dies stellt eine Erweiterung der kostenorientierten Grundmodelle I bis V dar, die iiblicherweise eine voUstSndige Bedienung eines gegebenen Transportaufkommens fordem. Es ist aber in einem wettbewerblichen Umfeld gerade ein wesentlicher Freiheitsgrad von Fluggesellschaften, dass bei der strategischen Planung des Produktionssystems nur jenes Passagier- bzw. Luftfrachtsendungsaufkommen auf den relevanten Teilmarkten bedient werden soil, welches einen positiven Beitrag zum langfristigen Untemehmenserfolg leistet. Die Nebenbedingungen (4-59) bis (4-63) sind im Vergleich zum Grundmodell V unverandert. Die rechten Seiten der pfeilbezogenen Kapazitatsrestriktionen (4-64) wurden entsprechend den obigen Ausflihrungen modifiziert. Dabei wird auf die Beschafifung einer pfeilbezogenen Einheitsflotte verzichtet. Folglich ist die Bedienung eines Pfeils mit mehreren Flugzeugmustem grundsatzlich zulassig, d. h., der einem Pfeil zugeordnete Transportfluss darf von mehreren Flugzeugmustem transportiert werden.^^^ Die Nebenbedingungen (4-65) sorgen fiir ausgewogene Flugzeugmusterumlaufe Zusatztanks sind insbesondere beim Einsatz eines Kurz- und Mittelstreckenflugzeugs auf einer Langstrecke erforderlich. Die beiden Flugzeughersteller Airbus und Boeing haben beispielsweise fUr ihr jeweiliges Kurzstrecken-Flugzeugmuster Airbus A320 und Boeing 737 spezielle Langstreckenversionen (Airbus Corporate Jetliner und Boeing Business Jet) im Angebot, die auf Grund von Zusatztanks eine sehr kleine Anzahl an Passagieren liber eine sehr grofie Flugdistanz transportieren konnen. Hier kommt es wieder zu der bereits angesprochenen Substitution von Nutzlastkapazitat durch Kerosin. Der Einsatz unterschiedlicher Flugzeugmuster ist beispielsweise dann erforderlich, wenn auf einer Flugverbindung regebnaBig morgendliche und abendliche Nachfragespitzen existieren. Um auf den hierarchisch untergeordneten Planungsebenen der Netzplanung und der Netzsteuerung ausgewogene Flugzeugumlaufplane zu generieren, erleichtert eine Einheitsflotte fiir jedes Paar von Flugverbindungen, d. h. Hin- und Ruckpfeil

176


iind unterstUtzen die hierarchisch xintergeordnete Planungsebene der Netzwerkplanung, well auf jedem Pfeil (i, j) e E die gleiche Anzahl an Flugzeugen eines bestimmten Flugzeugmusters f € F aktiviert werden muss wie auf dem entgegengerichteten Pfeil (j,i) 6 E. Damit werden Ungleichgewichte (Imbalances) verhindert. Jedes Flugzeug kehrt folglich an seinen Ausgangsflughafen zuriick. Die Nebenbedingungen (4-66) bis (4-68) wurden bereits erlSutert. Durch (4-69) wird der Wertebereich der flugzeugmusterbezogenen Aktivierungsvariable u,j auf nichtnegative, ganzzahlige Werte beschrankt. Fiir jeden Pfeil (i,j)€ E und fiir jedes zulassige Flugzeugmuster f e F darf folglich nur ein nichtnegatives, ganzzahliges Vielfaches einer Maschine aktiviert werden.

Die einzahlungsiiberschussorientierte Zielsetzung des Grundmodells VI bietet dem EntscheidungstrSger nun einen zusatzlichen Freiheitsgrad. So k5nnen beispielsweise unterschiedliche Absatzregionen, die im Rahmen der Netzentwicklung neu in das Flugprogramm aufgenommen werden soUen, analysiert werden. Daruber hinaus gestattet die Anwendung von Sensitivitatsanalysen die Ermittlung jener Preisintervalle, innerhalb derer die optimale Lfisung einer Struktur- und Ressourcenkonfiguration des Hub&Spoke-Flugnetzwerks stabil bleibt. Im Vergleich zu den bisherigen Grundmodellen wird hier jedoch ein anderer Trade-off konstituiert. Bisher musste in den kostenorientierten Grundmodellen unter Berticksichtigung der realisierbaren Gesamtkosten, d. h. Transporticosten und Aktivierungskosten for stationSre und mobile Ressourcen, u. a. ermittelt werden, welche direkten imd indirekten Transportrouten zu aktivieren sind. Direkte Transportrouten zeichnen sich dadurch aus, dass sie hinsichtlich der Transportkosten in der Regel teurer sind als indirekte Transportrouten, aber nicht tiber zu aktivierende Hubknoten verlaufen. Indirekte Transportrouten zeichnen sich hingegen dadurch aus, dass sie auf Grund der Kostendegressionseffekte vergleichsweise giinstig sind, aber zusatzlich Aktivierungskosten fur Hubknoten verursachen. Durch den Wegfall der Stticktransportkosten und wegen ?P > ?^ sind direkte Transportrouten nun im Sinne der einzahlungstiberschussorientierten Zielsetzung „attraktiver" als indirekte Transportrouten. Die Aktivierung potenzieller Hubknoten ist deswegen nur dann vorteilhaft, wenn auf den einzelnen Pfeilen entlang einer indirekten Transportroute durch die Biindelung nichtoriginaren Transportaufkommens gr6Bere Flugzeugmuster mit hOherer Kapazitat zum Einsatz kommen, die im Vergleich zu kleineren Flugzeugmustem ein attraktiveres VerhSltnis zwischen Aktivierungskosten und zwischen einem Knotenpaar, diese Planungsaufgaben. Diese praxisrelevante Anforderung kOnnte mit einer ahnlichen Nebenbedingung wie (4-63) im Grundmodell VI beriicksichtigt werden.


177

Nutzlastkapazitat realisieren und dadurch die im Vergleich zu direkten Transportrouten entstehende Einzahlungsdifferenz iiberkompensiert wird. Gelingt diese Uberkompensation fur keine indirekte Transportroute, wird ein reines Direktverkehrssystem implementiert. Je nach AusprSgung der zu Grunde geiegten Planungsparameter wird deshalb eine ModelUosung generiert, die in einem Kontinuum zwischen Extrempunkten liegt: Der erste Extrempunkt ist dadurch charakterisiert, dass ausschliefilich direkte Transportrouten mit einer hohen Anzahl Flugzeuge kleinerer Flugzeugmuster aktiviert werden. Der zweite Extrempunkt kennzeichnet eine Modelll5sung, in der wenige indirekte Transportrouten mit einer geringen Anzahl sehr groBer Flugzeugmuster aktiviert werden.

Wegen der einzahlungstiberschussorientierten Zielsetzung besteht auch die Gefahr, dass unsinnige Kombinationen beziiglich der indirekten Transportrouten in der ModelUosung aktiviert werden. Beispielsweise kann durch die Vierfachindizierung der Allokationsvariablen Xy^j die indirekte Transportroute TRj?^ =((i,k),(k,i),(i,j)) grundsatzlich aktiviert werden. Die Menge der zulassigen indirekten Transportrouten kann jedoch beispielsweise so eingeschrMnkt werden, dass Xy^j nur noch fur alle (i,k,m, j) G Z T gilt. Die Menge ZT muss dann wie folgt definiert werden:^^^

(4-70) ZT = {(i,k,m,j)|(i<j)A[(i = k)v(i:?tkAk = m = j ) v ( i ^ k A k ; « i J A i 9 t m ) ] }

Die bisherige Analyse stellte passagierbzw. luftfrachtsendungsbezogene Einzahlungen den pfeil- und knotenbezogenen Auszahlungen fur stationare und mobile Ressourcen gegentiber. Dieses Vorgehen wurde deshalb gewShh, well im Luftverkehr eine Vielzahl von Kostenarten unabhangig vom befbrderten Transportaufkommen ist. Dennoch existiert ein verhaltnismaBig kleiner Anteil an Kosten, der unmittelbar von der Anzahl der Transportobjekte abhangig ist. Im Passagierluftverkehr sind beispielsweise die Kosten fur die Bordmahlzeiten direkt an die Anzahl der tatsachlich befbrderten Passagiere gekoppeh. Die Materialkosten ftir die Verpackung einer Luftfrachtpalette sind ebenfalls unmittelbar von der Anzahl der befbrderten Luftfrachtsendungen abhangig. Darauf aufbauend konnen variable Stucktransportkosten CV^j fiir Transportobjekte, gemessen in Geldeinheiten pro Mengeneinheit [GE/ME], als weitere Kostenart abgebildet werden. Dadurch konnen Stiickdeckungsbeitrage DBjj = ?^ - CVj, als DifVgl. O'Kelly et al. (1996), S. 127. Der Fall i < j ist jedoch nur im Fall einer symmetrischen Transportmatrix zulassig, was die Praxisrelevanz der Menge ZT mindert.

178


ferenz zwischen Durchschnittsstuckpreis P^ und variablen Stticktransportkosten CV^ auf den direkten Transportrouten bzw. DBj^j = P ^ - CV^^j als Differenz zwischen Durchschnittsstuckpreis ?^ und variablen Stucktransportkosten CV^^j =CVa, +CV^ +CV^j auf den indirekten Transportrouten berucksichtigt werden.^^^ Die Zielfunktion kann mit diesen Uberlegungen erweitert werden. Hieraus resultiert Gnindmodell VII:

MaxEZO(u,x,y) = XE^^î(Pif -CV,)x,j + I I I 2 : W , ( P P -CV^j)x^^ .. _-.

ieVjeV

ievkeHmeHjeV

IZFKryr-IIlFAjuJ aseAkeH

feF ieV jeV

unter Beachtung der bereits eriauterten Nebenbedingungen (4-58) bis (4-69). Folgende Planungsparameter werden dabei zusStzlich eingefUhrt: CVy

Variable Stucktransportkosten von Knoten i e V nach Knoten j e V, gemessen in Geldeinheiten pro Mengeneinheit [GE/ME]

Die Zielfunktion (4-71) verfolgt die Zielsetzung, die Differenz aus Deckungsbeitrag und ressourcenbezogenen Aktivierungskosten im Sinne eines Periodengewinns zu maximieren. Die Deckungsbeitrage fur direkte Transportrouten (l.Term) bzw. indirekte Transportrouten (2. Term) vermindem sich durch knoten- und pfeilbezogene Aktivierungskosten fiir stationSre (3. Term) und mobile Ressourcen (4. Term). Als letzte Erweiterung der Planungsmodelle zur Struktur- und Ressourcenkonfiguration von Hub&Spoke-Flugnetzwerken wird im nachsten Abschnitt untersucht, wie die Auswirkungen altemativer Preispolitiken auf das Transportaufkommen adSquat berucksichtigt werden k(3n-

Zu beachten ist, dass die variablen Stucktransportkosten keine Kostendegression erfahren, wie es bisher bei den durchschnittlichen Stucktransportkosten der Fall war. Indirekte Transportrouten zeichnen sich daher dadurch aus, dass die entsprechenden variablen Stucktransportkosten einfach addiert werden.

4.5 Berucksichtigung preisabhangiger Transportaufkommen 4.5

179^

Beriicksichtigung preisabhangiger Transportaufkommen

Obwohl in den Gnmdmodellen VI bzw. VII nun cine einzahlungsuberschussorientierte Zielsetzung verfolgt wird, die im Vergleich zu den Gnmdmodellen I bis V eine Innovation darstellt, ist eine implizite Annahme zumindest diskussionswiirdig: Das Transportaufkommen wird als gegeben vorausgesetzt, d. h., die den Kunden angebotenen Transportrouten haben keinen Einfluss auf die H6he des Transportaufkommens.^^^ Die praxisfeme Annahme der Routenindifferenz wurde teilweise durch die Verwendung von Durchschnittspreisen fur direkte und indirekte Transportrouten gelockert. Dennoch haben modellendogene Preisanderungen keinen Einfluss auf die absolute Hohe des Transportaufkommens, sondem lediglich auf die damit erzielbaren Einzahlungen bzw. Deckungsbeitrage. Das in Bezug auf die Transportroute bisher als unelastisch angenommene Transportaufkommen kann durch die Beriicksichtigung von Kundenreaktionen auf die Preispolitik einer Fluggesellschaft, d. h. die Gestaltung und Auswahl von Preisaltemativen fiir Transportleistungen, „elastischer" modelliert werden. Die Berucksichtigung preissensibler Transportaufkommen auf dem Teilmarkt ( i j ) erfordert eine Preis-Absatz-Funktion Pij^CWij)."^^^ Sie kann in ihrer einfachsten Form fiir den Monopolfall wie folgt formuliert werden:"^^^

(4-72)

P^(W,) = RP,-SP,^.W^

Die zusatzlich verwendeten Symbole haben folgende Bedeutung: RPy

:

Prohibitiv- oder Reservationspreis pro Passagier bzw. Luftfrachtsendung auf einer direkten Transportroute TRjJ^ = ((i, j)), gemessen in Geldeinheiten pro Mengeneinheit [GE/ME]

Vgl. auch Ghosh/Rushton (1987), S. 5. Eine Preis-Absatz-Funktionen ist der „(...) geometrische Ort aller relevanten Preis-Mengen-Kombinationen eines Gutes aus der Sicht eines bestimmten Anbieters ftir einen festen Betrachtungszeitraum (...)" [Busse von Colbe et al. (1992), S. 129]. Dabei wird im Folgenden von sonstigen absatzrelevanten Marketing-MixInstrumenten (z. B. Kommunikationspolitik) abstrahiert. Zur Verwendung von Preis-Absatz-Funktionen im Luftverkehr vgl. auch Barla/Constantatos (2000), S. 174-175. Vgl. z. B. Busse von Colbe et al. (1992), S. 108-112. Fiir andere Marktformen (z.B. Oligopol oder Polypol) mttssen andere Preis-Absatz-Funktionen herangezogen werden.

180


SPy

Steigung der Preis-Absatz-Funktion ftir eine direkte Transportroute TR°.v = ((i, j ) ) , gemessen in Geldeinheiten pro Mengeneinheit je Mengeneinheit pro Periode

^[GE] / [ M E ] I [ME]/

[P]

Die Umkehrfunktion von (4-72) ergibt folgende Nachfragefunktion:

RP —P^ w , ( P ° ) = ^ ^

(4-73)

Das bisher als gegeben unterstellte Transportaufkommen Wy [ME/P] ist nun wegen (4-73) eine monoton fallende Funktion des Preises Pj^ [GE/ME] ftir direkte Transportrouten (vgl. Abbiidung 4-7).

Transportaufkommen, gemessen in Mengeneinheiten pro Periode [ME/P] W, Sattigungsmenge

?°i%)

RP — P'^ = RP, - S P , • W, ^ W,(I^f) = - ^ - ^

Steigung SP:: I^j

Preis, gemessen in

•• Geldeinheiten pro Reservationspreis Mengeneinheit [GE/ME] RPy Abbiidung 4-7: Idealtypischer Verlauf der Preis-Absatz-Funktion flir eine direkte Transportroute^ Analog kann eine Preis-Absatz-Funktion ?^(...)

zur Bedienung des Teihnarkts (i,j) Uber

eine indirekte Transportroute ermittelt und in folgende Nachfragefunktion tiberfuhrt werden:

Quelle: Eigene Darstellung. Da der Preis als unabhSngige Variable zu Grunde gelegt wird, befindet er sich auf der Abszisse. Auf der Ordinate ist das sich aus einem bestimmten Preis ergebende Transportaufkommen abgetragen.

4.5 Berttcksichtigung preisabhtogiger Transportaufkommen

(4-74)

181

W.CPf): RP».N-Pr SRikmj

mit den znsatzlichen Planungsparametem: RPjij^j :

Prohibitiv- oder Reservationspreis pro Passagier bzw. Luftfrachtsendung auf einer indirekten Transportroute TR!^^ = ((i,k),(k, j)) im Fall k = m bzw. T R E := ((i,k),(k,m),(in, j)) im Fall k ^^ m, gemessen in Geldeinheiten pro Mengeneinheit [GE/ME]

SPjianj •

Steigung der Preis-Absatz-Funktion fur eine indirekte Transportroute TR|J^ =((i,k),(k,j)) imFall k = m bzw. TR|^^ :=((i,k),(k,m),(m,j)) im Fall k ^t m, gemessen in Geldeinheiten pro Mengeneinheit • x^ • u •. n • ^ i"[GE] /[ME]] je Mengeneinheit pro Periode ' [ME]/ ' [P] '

Das Transportaufkommen W^^ [ME/P] ist bei Beriicksichtigung einer Preis-Absatz-Funktion kein gegebener Planungsparameter mehr, sondem vielmehr abhangig von der Preispolitik der Fluggesellschaft. Die Multiplikation der Nachfragefunktion mit den dazugehorigen Preisen ergibt eine Erlosfunktion (EF) fur jede direkte und indirekte Transportrouten in Abhangigkeit des Angebotspreises:

RP.-P

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