Springer-Lehrbuch
Helmut Pruscha · Daniel Rost
Mathematik für Naturwissenschaftler Methoden, Anwendungen, Programmcodes
123
Prof. Dr. Helmut Pruscha Prof. Dr. Daniel Rost Mathematisches Institut Universität München Theresienstraße 39 80333 München
[email protected] [email protected] ISBN 978-3-540-79736-4
e-ISBN 978-3-540-79737-1
DOI 10.1007/978-3-540-79737-1 Springer-Lehrbuch ISSN 0937-7433 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Mathematics Subject Classification (2000): 00-01, 00A05, 00A06, 15-01, 60-01, 62-01 © 2008 Springer-Verlag Berlin Heidelberg Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Satz: Datenerstellung durch die Autoren unter Verwendung eines TEX-Makropakets Herstellung: le-tex publishing services oHG, Leipzig Umschlaggestaltung: WMXDesign GmbH, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem Papier 987654321 springer.de
! " # $ %$ & ' ( ! ! ) $ * +! * $ % ( , . / #0 ! #0 1 .$ % ) !$ ! $ 2 3 + ) 3 , - 2 4 ! ) ! & $ # ! 1 #0 ! ! 5 6 /!! $ 5 " . ) ! ! 5
, - 4$ 7 !
& #$ 8 , 60 9 1 $ -: . #0 5 , 2 - ! ! ( 0 ! $ ( ) !
( 5; / ! ( 7 6" 4
( # . ! ! ! FHF 5 FHG ( 5 FI (!
H@ IC IF IF IH I? IA
G> 7 G>> )!2 G>F %7 G>G 1 ) G>H / GF 6 ) GF> ) GFF 60 GFG 5 60 GFH # ); GFI 6 : # GF? ( GFA ( GG GG> % ) GGF ) GGG 6 ) GH 8( GI (!
?> ?> ?> ?G ?? ?A AC AC AF AI AI A@ @C @F @H @H @@ BF BI B?
$ "
% & >C>
H> 2 ! >C> H>> >C> H>F 2 ! (! >CF H>G ! 2 ! ) >CH H>H 10 >C? HF (! >C@ HF> $ D >C@ HFF (! >CB HFG 1 (! / >>C HFH (! ) >>F HG ( 2 >>G HG> 5 60 1 >>G HGF ( ; 60 >>I HGG 1 >>A HGH 3 J>B
HGI # >F> HG? . >FG HH 2 >F? HH> & >F? HHF >F@ HHG 85 2 >GC HI 8( >G> H? (! >GF
' ( >GA
I> ! 4 >G@ I>> >G@ I>F 7 >GB I>G 4! >H> I>H 6 4 >HH IF H? IF> /! 4 >H? IFF H@ IFG ( IC IFH ) >IF IG 4 >IG IG> >IG IGF ! >IH IGG 4 >II IGH ! >IA IGI & >IB IH / 4 >?> IH> /! ) >?> IHF /! 4 >?H IHG %$) %' % >?? II 8( >?B I? (! >AC
) * + " >AG ?> 1 0 + >AG ?>> 7 3 >AG ?>F %' + ! >AI ?>G & >AA ?F 1 0 $ 60 >A@ ?F> 81 0 >AB ?FF 1 0 60 >@C ?FG ( ; >@> ?G ) >@G ?G> ) >@H ?GF # >@?
?GG )$3 ) >@@ ?GH ) >@B ?H ( >BG ?I (! >BG
, - . >BI
/
A> . >BI A>> 3 >B? A>F >B@ A>G ( ; & 9 FCC AF FC> AF> 7 FC> AFF 0 FCF AFG FCI AFH FCA AFI 5 /! 3 0 F>C AG ( F>F AG> # F>F AGF 5 % F>I AGG 5 E F>A AGH 86 6 F>B AH (! FF>
&
FFI @> . ) . FFI @>> 7 FF? @>F FGC @>G ) FG> @F 1 FGG @F> 7 FGG @FF # FG? @FG 1 FGA @G (! FGB @G> 7 FGB @GF % )0 FH> @GG 1 FHH @GH 3 ! FH? @GI
B> +0 & F?> B>> 6! 6 F?F B>F & F?H B>G & F?I B>H . F?@ B>I & FA> B>? . FAG B>A ,%'- FAI BF +! FAA BF> 7 FA@ BFF +! F@C BFG 6 F@G BFH . ! F@I BFI 1 1 F@A BG ( F@B BH (! FBC
2 3 FBG
>C> ! FBG >C>> FBH >C>F / !; C>G / !; 5 FBA >C>H !; 1 GCC >C>I !; 3 GCF >CF ' GCH >CF> 6 GCH >CFF $ GC? >CFG 17 GCA >CFH 7 GC@ >CG ( ! GCB >CG> G>C >CGF $. D G>F >CGG
G>H >CGH
G>I >CGI $. D G>A >CG? $( G>A >CH ( ! ! GFC >CH> 1Æ GFC >CHF $/! GFF >CI (! GFI
>C? ! GFA >C?> # GFA >C?F GF@
4 GFB ( * GG>
% 3 / ! 2 ( 6 1! A ( " $ >@ ." GF %"; ! A >@ GF ( , - , ( 1! . % - 2 + ! ! ( A >@ GF C +
G
H A
F
?
IA
& 2 + " 1 > + " / + % 3
+ ) ( ! & ) + . ! ) > & + K F & + K ! G & + K / > ) (! + F $ ! " G 3 ' 3 /$
5 5 6 + &
6
;E > F G H
C + 9 !
;E C > F G H
( !
L M" " 7
M +
3 + ' 9 $ % ! % IM EG 5 ! +
;E G F > C > F G H
4 % M E ! /! !! 9 %
IEG
5 ! ! ,
7 5 I E G ; E C ;E
'
7 +
E
! + : ? B G E GCC E G E E E I >C >I I ICC (
M
M E E
,>>,>F-
!
,>>- ,>F- %
ME
E
, ; E C-
9 5 ! ( ! %
EF 5 % 6 + ! !
5 5! 6 6 ! + ) ! > E CI F
G E C? I
I E CG>FI >?
>I E >G? >>
! ! G? +2 G? >I E >G?G?G?G?G?G? >>
( CI ! ! CI E CIC
CI E CHB
+ ! $ B ' ( ' 9 ! $ + ! ! + $ !
E C>C>CC>CCC>CCCC>CCCCC> ' + + + ! + !
& ! + ! , $ - 0 1 ! (! : . + !
+
"
+
; + .
#
! + 6 + C > 70 +
= + + , ! '- 9 + + 9 + ) ,! ' 1 I- ! + +
H A
G
F
?
IA :
! , >C +2- # $ (56 6 9 >C !" # $! # $! !" % % !" & ! !" ' '! !" ()* +!( )* +! !" #
!
+ +
5 7>
: 6 + " $ % ! 6 !! 5 " ! ! + 6 ! $ + , !! ! * * + ! ! " ! ! $ - ( / ! 6 ! F + ! 2 ! 2 6 + + 6 , 0 9 ! $ -
; ( ! ! L M" " 7$ ( & 6 L ! #! >>
%
& ' ( *+ + , ) )
. /
0
,3>-
M E M
E
122
,3F-
, M - M E M , M -
, - E , -
,3G-
MC E
(
>E
, M - E M
,3H-
!
) ! ! % M E ! ! 5 ; ) )
,3I,3?-
;
! E C !
E
M E E
& ! ,3I- M E
E ,3?- E E
! ( ,>F-
E C
,>>-
( 3 ( + !2 ,3>- * ,3?- !
# 5 ) > G H
CEC ,- ,- E , E C E
F E ,>- ! " (N ! 1 "
5
! ! + ( ! ! E M , ; E > E , E C-
3
5 5$
+ + . +
G F > IG" > IG
I E I
" ) 9 + E
% 3 ,3A-
& ! ; ( , - + ! / !! " + ,3@ E M M
3 ) C ; ,3B E C % " ; ,3>C E
!
; +
4 ,3A- * ,3>C- ! + " & + " ,' - ! " $ + ; ; ) 7
;
E
/
%
;
4 /
7
4
& + + C : C ! & !
8 5
' ,! . - C ,! . - C ( ,3A- * ,3>C- ! 3 $ ! ! ' ,3@- ! C
75 > F G H
)
C E E M M C C E C E C
75
, > F-; >; 6 C C:
E ,- ,- E E E F; 6 M M M : ,3>C- F ¾ " ! " 4 7 6 ! O P +
4 7 # 4;
8 !5 > F G
H
' O P ;E ; ! 4 , - ;E ; 2 4 O - ;E ; , P ;E ; !2 4 O - ;E ; , - ;E ; , P ;E ; , - ;E ; $ , - ;E 4
4 .2 >>I 4 > ! G 7 F ! H ! : (!! >>
5
, -
,
-
O -
O
, P
,
P
O -
O
-
, -
,
-
O P
-
O
P
6 /
, -7
89
2
&
5 5% & 7 + (! + "
8 5
6 7
7 C ;E C
A E A E A
C
'
E C E C # ) ! C
,>G ,>H (!! >F " ! " " " ! "
,
-
-
,
C
: $ & 2 , /- 2 , -
C
;
&
3 5 > F G H
E E , E C
M M O P
7 5
, G-;
5 >>G M M & ! 5 , M - E M ,- M %' ,>G- M M ¾
+ %
5
,( @ E G M I G M I E@ F E G M ,I- G M I E @ @ E ,G- M ,I- G M I E @ F E ,G- M I G M I E @
( 5 / 4 4 # 70 C !
;
E , M -
,
;
E O M P
O
-
P
(! !
! , ! 5 4-
5 5' *+ 3 4 (! ! 3 $ 2 ( ! & ' 6 # 7 0
#
4 ( 2 ! ( 6 ! ! E 0 ! 0
+
' ! + 0 ;E
! ;
( 7 ;
8 5
2
2 <
' 0 6 + ' 6 E 0 ! E
& ! 7 0
5 5 ) , 4- ;E OC >P E C 0 E > !5 ) ;E G HF >A E HF 0 E >A
8 !5
! ! ' ! + + ' ! F ' ! ! ! ( ' !
>
60 0 ! !$ ! / !
7
, 2 4- ;E ,C > ' 6 6 0 0 ! ! ! > C + > ! , "- !!- C ' ,,0!!- # 9 ! , 47 + (! 3 + $ 0
5 0 0 ;E ; 0 E , - 5 ;E O> FP E OF >P 0 E F E
,F- E , -
5 5) 9 1 4 (! ! " & 7 $ &
8 5
)
;E
O ;E >P
;E
>
, E C-
4! ! 9
)
;E
>
7 6 ( ' : ' ' 60$ !! , 6 E C C- 60 ! 6 FH> 7 , ! C- ! 7 E C E > E >
:
E
>
E
>
> F
E F
G E
> G
& ! '
#
, - , E C-
, - E E
E
> F G
5
E
6 ( ! / ,!
E F E G, - E , - , - , - E , - , - E E , - , - E E , - E E , - , - , - E E
5 5 ,F - E F
E G !
¾
,- E ,>- E E >C E >>CCC E CCC> / ,F - E F
!5 (! > 5 > 4 # >
>
E
! $CC >CC >CC >C E >CCC >CCC >C
E >
6 ) , M - ! ) >FF C E
3 8 5 C
! + C
%
E + ' $ & ! , FH>- E F ! & & C ;E C ! C
75
!
60 $ & & > ! , - ;E ; >>I E F 7 % )" FH> 6 $ & # C ,3B- >>G ¾
E C 7 C
+ $ &
5 6
FI E I
,G- E G
E
@EF @
7
3 ! &
#
, & - C E > E E ¡ ! F
7 5
6
E
E
¡
FC E H I E H I E F I H E HE F
@ @ E @ @ E @ E F
E
F E F E H
(56 3 & $* $"$* ! $* ! ,!"# $ !" -'. $* $!!"
5
%
% % E E ??A >C
6 E IBA >C 6 E ?GA >C 1 6 ! %
"
E ! ; 6 %
E ??A
(
IBA >C >C ?GA
E B@>G
>C
E CB@>G >C
6
E
E B@>G
Æ ( % , M - E
M F M
! ) ! / + ! )" , M - ! !! ! / ! 5 " ! 2 Æ )
5!5 " 6 Æ & ! 7 )
8 5
+ Q 7 Q ;E > F G , >- O )P Q + CQ ;E > #! Q CQ >Q FQ GQ HQ IQ
E E E E E E
)
> > >F >FG >FGH >FGHI
E> E> EF E? E FH E >FC
?Q AQ @Q BQ >CQ
E >FGHI? E > F A E > F @ E > F B E > F >C
E E E E E
AFC ICHC HCGFC G?F@@C G?F@@CC
6 ! FCQ >C ICQ >C >CCQ >C # Q >C (56
# % /! $ !" ( /(0 * - . /!!"
) ) Q ! , - 3$
= 2 /Æ
, M >-Q E Q , M >-
%
OCQ E >P
E Q E > C Q CQ CQ Q
#
7
,>I-
%
, >- , M > , >- F >
E
3 )
5
>F >FQ >F >> >C B E E E HBI H @Q HQ HGF>
A?I A AQ E E GI E HQ GQ G F > G
+ ) , 6 >F>- 7 9
5 )
6
E
E
E
E
,>?
& 3
!5 )
M
M>
E
M > M>
,>A-
3
5
6 M > ! , Q , M E Q , M > M > , -Q Q , M >- M , >-Q , M >-Q , E E
Q , M >- M Q , , -Q , M >-Q , -Q , M >-Q
Q , M > M - E , M >-Q M > ¾ E , -Q , M >-Q , M > , M >--Q , M >-Q M>
% ,>A- !
Æ E C > F G E C > &
,>@-
4 , M>-$ 6 , M >-$ + ! , ! 9 ! E C E C -
,>A- 9 Æ$ 4" $ ! Æ !
(56
1% % ' +! 2% % ) $!32% % ) +!" 4 2% % ' 5!" # 5 '!"
/ ,>@- + ! Æ ' 7 ! $ 6 ,>I- ' " > : ! ! . ,>A-
= 2 /Æ
4
> > > > > >
F G
H I
> > G ?
>C
> H
>C
,>B>
I
>
+ E C > ? ! > ? >I FC >I ? >
= + + F E C >
! ! )
3 5
, 5 - ) , M - E M > M M > M C
E
, % ! .
-
" 5 >
6
,> M - E M M M
>MM
F
O F ) 5 P
M M E F
M M
7G 7H I
,>-
,>
,> M -
5
M
M
- E > > M >
EC
O / P
! 5 > E > E F E E > G E > E > H E > E I ) C > ) > / 4 60 >HF ¾
7
! 12 /
(56
;
& &36!*'!"
( % ! ) , M - , - E
6 . , >I ( F
E M M M M M , -
, -
E > E >
E
) ! > >
,>>>-
1! ! 6 : ! F > 6 ! ! M> ! & ; ( 9 $ 6 ¾
> F
2 6
!
! 12 /
5 5
+ +2 > F B ! ,B- E B E AFB 2 + ! , E G E B- +2 + $ ( ! ,B- E B@A E ICH O& >C +2 C > B + 6! ! ,>C- E >C E >CCC ! ,>C- E >C B @ E AFCP
!5
)! >> 9 G $ ,% / C % % F- ,G- E G E >AA >HA ! !
> F G >>
& > > > > > F B B @ B B B )R ( * )R
)R R * )R )R 6 * )R ) * )R / * )R .
& > F G > F H B @ ? B @ A
> 0
C
F
0 0 0
3 E + 1 5
4 ) E & 6 4 ( !$ ! ,- E , >- > E Q
5
3 ! >CQ E G ?F@ @CC ( ! ?C ( ! @ >C O ( ,!- 6 & >C P
5$5! ! 6 ! 9 ($ 1! , 2 ( ! 3 - = ! ( &$ 6 ! & 1! 6 1 ( 1! ! " ,- ! " ,- " ,- E ( 1! 6 1 & " ,
5
, - , !
E G E F ! " ,G- E G 1! - - & " ,G- E ? 1$ ,
)
& 6 ) " ,- " ,- ! ,
-
, ,
- , - , ,
3 5
( 1! 6 1
" O P
,- E
& " ,- E
5
L & ; >G> ! 6
( 3 $ 6 9 ! , - ! Q
," ,- E ! , - E , -Q Q E
! & ; ! ¾
5
! ,-
$
2
6
!
2
+
5 # HB + ,1- + $ ? + ( + ! " ,HB- E HB E >G B@G @>? ? , ! + %' 4 3 1 3 - & 9 + 1 , 5 + "- ! HB M I IH " ,HB- E E E FI @FA >?I ? ? 6 + ! ) ! #! >F 2 ( S 3$ " S & 6"
" -
,4 ,4 -
& .
5
,- ( ,
# E ,FM >-
& ! 4 ,- > ; - 4 E >; 6 ,> #E !- 4 M >; > ,-
#E
# M , M >- E ,FM >- M , M >- E , M >-,F M F-
, M >-
¾
. 4 $ 0 ( ( !
5 # ! 4
3
6 4
4 8 ( ! %!
>>? ! 7 ;E $
! ;
;E > ;E
C
5 ;
%! + ( #! - !- D % M D % &
) !;
;
, M - E
MFM
6 ! >F-
O) E > ,>>F- > E F M P ! ) ,>>F- E > ! E F E >
(
; ;
G M G F M G
F M G F M F
) ,>>F- ! ) ,>>F- ,
;
E I
$5 ; , - ! ; ! H GF>
-
%5
% '&
!
4
70 + + (! (!$ ! ,- ( / ,- 5 / ) ,- 5 +
!
$G
$F
$>
C
!
G
'5
) ( % $ ! % ! + , -;
>C >C
)5
E >C
)
,- E >C ,- E >C &,- E >C , C C 1- (
,5 ;
,- ,- &,-
> + E >C % OP E I E H ,- > = ,- > 5 9 $ 2 3 > = E G?IFI #: 5 > , - GCCCCC
;
%
/5
E ??A >C
, ( >>?-
- * - + ! 5
-
I
-
G
-
I
#
H
I
#
?
# G A
F G
5
05 ; ;
E F
>M >M
$ 2 * 43 $ 2 * 43
,>
-
,> -
'
>
5
25
? ! I ! 3 ,!$ ! - ( ( K
5
6 ! & ( % - !- ( 3 & ! 3 & !
; ; !5 ; & >>$ &" A 7J H 1J ! K &; 17771177177 ; & >>$ &" ? 7J G 1J F :J ! K
$5
6 ) / %R H 9 (! . %' > F .$ H ! F G . I G H . ? H H A & $ K & " & " K
;
;
%5 ; ;
6 ! GF 1 G $ = >C 1 & " K & " G $ K $ 2 3 6 " ! >C 1 3 4 !- ) !
'5 ; ;
% '&
;
( ' , !- # ,- @ @ ! & , - ! K
# "K
; ( ) ) + # " ! . ! 6/3 T + 7 93 / ) 1 F 6/3 >CI 6/3 ) & & ( , (! - K
!#
05 3 1# ; ! + / !$
.
>F / + ,$ Q- / ) ! K
;
6 . ) E FFHAC ! ) E G?IFI ,6 -# + + ) E C 19$ , ; . 0 6 - + ) 19 + ! 3 = /!
) 3 ! 1 ( 1 ! 2 *2 ,F H ? @ >C > G I A F H ? 4 ) I$# ) A$# 4 . ) ,
-
!
> &
" # + > > > ,F H ? @ >C > G I A F H ?
!5 5 8
6 ) + ! > F G $ ) , -
8 5
4 9 + . + +
) , + - ! ! ) ) ,
- , - Æ , - %' ' $ ) ) 4 0
5
> & ! ) 4 0! ! > ! ! , -Æ , - F ( 4 0! ! # ' G ! / ) , - ) 5 & 6
5 > F G H I ? A @ B >C
, (!! F> ! E ; , -
,> E ; ,> E ; ; E , ,> E ,>- ; E ; ,> F G H I E ,>- ; ,> > > > > E * ,* - ; ,> * * * * E M , - ; , M M F M G M H E ,> M - ; ,F
' &
= 7 @
!!
= 7 @ #%
#
!
"
%
#
#
!
"
%
= #7 @ , * -
= 47 @ ,
!
"
%
#
!
"
%
> & = 7 7 4 # : < A '& & 7 A6 B 06C > & &
> ) I A ): ? ) + : @ B ) ) 7 6 $ ) , - ) ,- !
5
,) >> E * , F- ;E > ! ) ,> * *
* * - @
>F E M , G- ;E ;E > ! ) ,> > F G I @ >G - )! ( 1 ! ! 9 ! ! 5! ! & ! , FI ( I-
>G E M , F- ;E F
) ,F
- ! !
,F >I >H>??? >H>HF>I?@ >H>HF>GI?F - (56 % 7 ) >G - .4$" 26 -3 .4 $ ; -. 3 $ -.!4
!"
> &
4 # % -. ' !! )!"
4 >G ) , -Æ + ,.$ ; E F- " ) ' !! " E F ' 7; ) , -Æ
!5 5! 4 8 5 > ) , -
Æ ; + C 0 + ; , - % ! E E F 4 % E C , - Æ G ) , - Æ ' %
+ 9
! , ! ) , -Æ ! - H 6 ) ' % ! 2 +$/! , + C- 2 4 , + M +- E
;
+
; , -Æ 9 +$/! ) , " ! ; ! (!! FF-
*
!
"
%
*
2 :
& / & > & : A6 @ & D 2 1 D 06C > & & 7 7
' &
!%
) 3 ) 6 3 ! D ) % 9 ! D ! %
# 5 > F G
, -Æ , -Æ )
E C
5
& ( > ) $ +F $ # " ; + + C )
M , M - M F+ M F+ E +
¾
6 ! 6 ) $ ! ' ) , -Æ ! ) ! , >>I 7- ! C ! ) 4 ) O P
3 5 = ) , - Æ ! 5 & , - Æ
7 , + ;E >- , - ) 4 , > M >- ) 4 O P ;E 0 M > ¾ & F>> 1
5
>
F G H
, > * A F>>;
E E E E
; ; ;
C C >
!3
I ? A
> &
E ,>- E E ,>- E
C
; ;
, -Æ
;
, -Æ
F 5 >; 9 + C E > F; + C: : ; C E + G; E C C E C , 3 F- H; E E > , 3 > G- @
;
I; F ?; 9 > A; 9 >
@; E > G -
E F
,1 3
¾
5
( F ! 7 ( + ! : 9 + '
1 ) $ ! ! / $ >C >G >> F>> ! (! FF 1 ! + * F>G * ) , ? A >F F>>- ! ( (56 % ) H >C F 9 ) ) ) 0 9 2 ! M ) , -Æ
E
, ? F>>-
E ,>-
, A F>>-
! 9 6 ! '
1 & / '6 > &
8 5
!4
) , -Æ ' ! M ! 9 !
! & ! ; E
E
!
L ! ! ) ! '
3 5 > 4
, -Æ )
C
> C
F 4
C
> C 5 > E ; F E ; G E * * > ; M H E * * > ; , - Æ !
I
E
; ;
, -Æ !
5
" #
!
"
%
3
( > F H I 2 ( G ! ) E * * > ! , FF> - ¾
!
(! F> 7 1 6$ ) ! 9 1 4 & 1
!5
> &
1 ) ! (! ) ! ! >-
E
E
F>
3 5 ,
Æ , - Æ , - Æ ) % , - Æ
5
! "+F $ # M + + C + +
F
F
) ;E 0
F+ M F+ E +
> 7 ) E E C 6 ! C C 1 C
¾
#
!
"
7 5 > ) E 75 , ! ) E F
;E > C E ,> M - E
)
%
3
C
E , >-, F- ? # G
1 & / '6 > &
!;
G-
,
? , >-, F- C C
C ( >
7 5 ,
-
¾
( , - ,! >-
C
,F>-
( , - ) ,Q- !
C Q
,F>- E C ! ) @ F>> E * ) C * >
6 * ! ,F>- *
5
E
*
,% ) !
C >
*
)
@ #%
* > * E > * >
#
) , -
" !
%
) * > ) ,! ! - ! ! F>G !
5
, ) C * >- >* ;E > M / >FF
> * E ,> M - > M * >,- * C > 5 C ) E >
5
C
¾
, ! ) > ;E > C /$
"#
> &
E ,> M - > M C C
( >
( &
>
C
¾
>
> !
3 !5
, -Æ , -Æ ) ! !
, -Æ
C
5
C
& , - Æ ! C > C C ¾
!5!5! = 6 " 8 5 ) , - Æ '
>
F , -Æ G , - > $+
$+
6 ) , -Æ , E - ! ! ( I ) ,- /
> > > > > E > M > M M M M >M # FQ GQ Q
> M > M >F M >H M @> M M F>
E >M
> , - >
G
!
E
M
F+ M F+ E +
, -Æ
¾
6 C 9 1 F 6 * )
C
, -Æ " C
& ! ' (! 1 ) G 3
%
& ! & ! $ !" # % 5/ 5 ! !! $!" ? 5/ 5 % % %6! 5/ 5 % % %6!"
" # $ 4 >>? ! ! + + 60 . * > 60
*
*
7 ! 5! 60 ! 60 ) >* * >>? ! $ ' ) 7 5 / $ " !
!5%5 9
4 FFF , - & % ) , - E M *
" $& 2
,
*
> > E > M
*
C - ) * E F ,FA- ,FF- ! & !
%!
,FA
3 5
C * ,FA- 7 ) , - % , - 5 %
5
E F-
E
,F@-
,- + ) , - ,! ! FFF % C !
,- ( % ,FA-
E
M >*
& ,- % !
E M ! ,F@- !
,- 6 5 ,F@- ($ E 5 & ¾ > ! 7 > $ F ' G 60
8 5 C
> ) C * , - 5 % ,F@- T$ & ! )
E E ! ) E C E C F ) C *
E E
5
E I E >FI E ?FI ?FI
E FHH >HC ?FI E >FIP O ; ?FI E ?FI
G ) 9 ! ) + E , ! - 9 C ) % ) 7 E
%"
> &
# 6 # 9 ( 3 60 , >>?-
3 !5 >
> F G H I
E >
!! + G H
E , E ! E
E E C ; > ; >
E >
-
G3 , !- @ ,3!- @ !H G @ @ H
G,3" - @ 3" @ 5H G ! H G" " 7 , "- , "- H
5
CCCC FI >C 43# ,#-
,>CCC- E A?C E A?C E A?C C@@FI E ?ACA O.,
P
O>P
,FB-
2
A6 '2
,-
,>CCCC- E A?C E A?C E A?C CF@?I E F>AA O.,
P
#
( >C FI
!5%5!
#
#
G2H
E ,F@- O C >P ,F>C-
'
E
! %' 60 & % ,F>C- 5 ,+ ! 6 ;
" $& 2
%%
* * ) - 5 ' 5 O >P ! E ) E >C E E F # 5 ! ! ! ! ! 5$ ! 3 5 4 ) ! 5 !! > 5 ! !
?
> 6 >CC E F >C E CC>
>C
E >CC
CC> E
F
F 6 >CFH E >C F E >CFH G 6
E >F
E
# 6 #
E ! E
5 ,F>C-
4 ,F>>-
! 3 3 FH>
3 5
) + > E C
> E >
> , - E M
! E
; / ; E >C / ; E
G H G & " * & % @ H
F E
G @ "H
G
G & #% & %H
H I
5
G # @ !#3H G & @
@ #"!"!H
> & ,F>>- 9 )
%3
> &
E
6 . 60 % >
F + ; E H ( E >C : % H
F E >C
¾
!5%5$ 5 3 5 L .
& %' + ! &
; . (
&
) E 3 )$ E " (! , 3 - 5$ $ ( $ & >C
#
# # #
; E F
$ )"
)"
E
C?BG $ $
F
7! F +! G + + ) 7! +!$ + ! & ' ; ) ,- ; ) , - + ,- ;
1 - 5
6 ! 9 ,! 1 I ' -
7!
1
+!
2E
:
) ,
4 " 5 & ) ; OC - ,- E
,GF-
! )
,- E
OC -
( ; 7! E OC - +! E + ; T 9 6 1 ) ,GF- ! ! OC -
/ ,! ( ; " " 6- ! ) ,GF- ! 9 OC >P ) ! +
! :I =
& ) (
O P
O ,- E F M H
O ,- E
)
P O ,- E ,-
3!
P
P
(! GF - E 1 F - E
$5 5! >8 +
. ) ; 1 1 + %$ 7 , ,-- 1 , - ;E , ,-- ;
1
,F$ - 1 , ,-- 1 ! ! )$ , - ! ) (!! G> 7! &! ) ! ( % (56 ) ,- E & (! GF % !4 &;& &$$!"
3"
! > /
,- @
,- @
,- @
0 , - ' & I > / ,- @ 7 ,- @ ,- @ ,B 2 : -
5
> ) ) + % > ,- E C F %' 7 ) , -Æ ) (!! % ! F>> ! F$ 1 $ & ! 9 . ) % ) ;
) ,- E
% ,- @ #%
,- M ! , C- , C- !
,- @ , -
, M , C- , C- !
! :I =
, $(
,
3%
@
! ,- E E , . ) ) ,- E ,- E ! & ! !
, $(
6 % , ! - /!! ! 6$ ) 6 6 %
8 5
, -
> ; 1 ' ,! , - , - ,! , - , -- 1 , - , - ,! , - , -F 6 ) ; 1 ' ,- ,- $ ,- ( % / " " ! (!! GF
,-
2 7 &
& 2 '
,
0 > / , &- .
33
! > /
$5 5$ 3+ 9 4 " ) ) D ) 7
8 5 D
; 1
)
M
7
;
1
, M -,- ;E ,- M ,, -,- ;E ,- , ,- , ,- E C 1- ,- ;E ,
8 !5
; 1 ; 3 ) 1 , :
- 3 7 Æ L ! ,- 7 , ,- !
5 5 ;
,- E - >
M>
- E OC - #
$5 5% @ 6 ) 9 6 7! + ! 6 7! ! + , ) 1 ! + - 4 9 ) * 9 1 )$ ,- * ) ! ! / $
8 5
-
6 ) ; 1 ' ! 9 1 ! E ,-
, - ;E )
; -
)
, -
:
' /
/ ! &! 7$ ! + ,- & E ,- - / 1 $ % E ,- - 9 5 1 ! 7 / ! 4 ) % E ,- / N
E E E ,- / ! ! 0 ! & ! E ,-
E
5
-
%! ) E OC IP
; O FP ,- E F M > /
E ,- E F M >
E
E F > E
! / ; OC IP ,- E F > ,& .! ! ! 1 E O FP - E OC IP-
, -
9
(56 "46;6&" 64 6!" G D +$ , - , - ! 7
%
,- @ *
#%
,- @ , %
! ) ! 7
; 1
5
> / ) , 7! ( - F ) / - E 1: ! , - E G & ! %
Æ E ## Æ E # ,GG , ,-- E 1 , ,-- E -
& ! ,GG- ! ,- E F M >
;
- E , ,-- E ,F MF>- > E
, ,-- E F > M > E ,
F
O F> FP OC IP
! :I =
3;
4 # ,GG- /$ ! / ! & 5
5
) ) ; 1 T; > ! F ) 1 E , - E , - G 6 ! ) ; - Æ E ## , Æ E # E E -
7 5 1 # 7
4 F 5 ; 5 7 ! ! 9
4 / ! 6
3 5 = ) ; 1 ! 5 9 ) F 5$
¾
/ ! 60 / ! 0 7! + & GGG + " 4 O P" 7! - /
- E O ,- ,-P ! - E O ,- ,-P ! 6 !
9 9 )
3 !5
5
4 )
; 1
) 7 /
¾
& ! 1 ! )$ 6 ! / !! 1 3$ )
4#
! > /
3 $5
; 1 ; 3 ! ! - E 3 1 Æ ; 1 ! , Æ - E Æ 5 & - E 3 - E - 1 Æ ; -
Æ
% , Æ - Æ ,
Æ - E Æ , Æ - Æ E Æ # Æ E Æ E ## 5 ¾
! & ! (! ) ($ , 6 )"- $ 60 $ 5 $ ) ! $ R
(56 )$ ! % !4 @ # &* !A &$$ 6$$!" 4&*$" 4# &!" @ A & $ 6 $!" 4 &" 4 &*$3$;&$! &*$ 3 !" @ A & 6!" 4&0 & &!" 4 &! & $ 6$+ 25 %5 $!4 4 # 6 &! & 5! 6 ! 5 +!4 4 # -%. & $ 6$' ! % +!4 %6 @ A!"
$5!5 9 A " ) ! ( )$ ,-
; ,- E M M
M M M
! 2 > /
4 E C $ % !$ ! %$
4
2
n=2
n=1
1
n=0
0
; ,- E E C > F G ) $
-2
-1
0
1
2
-1
n=3
-2
7! OC - 9 ) , ! -
; OC - ,- E , - ! - E OC - / ; OC - ,- E $ & (!! GG ,- , 7 $ & >>? ! $ 5 % E C- ! 7! $ & F OC
& + 7 4
f
2 x^2
2 1.5
g sqrt(x)
g 0 -4
1
-2
0
2
4
-2 0.5
f -4
0 0
0.5
1
1.5
2
> / ,- @ ,- @ , /-J > / ,- @ ,- @ , * -, * - , -
4
! > /
6 )
D
; 1 ,- E &,,-- & ; ) 7!$ 1 & 1 ( % ) /
! , - % $) , $ -: % ,- E > M M M M E
'
6 e^x
2
y 4 1
,GH- $) 0$ 0 E C > F G H $ ,( ( $ 0 ( -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 "- x ( 0 ! -2 ! 9 ' ! ! 9 60 ,GH- $ 2
9
3 ) E
E C
7 5
M M
M M
3 9 )
! ;E ;
) E E , - E , P E O - E O P + ' 1 ) E E ) 9 , - ! D )
E
>
,-
E C
)
! ! E 2 E
Æ
E C ) 60 $
! 2 > /
4%
$5!5$ + *
& $) ! 4 # FHF % E ! C
E E 5 10
; ,C - / $
e^x
y
) 4 % !$
$) & !$ %' F G>H ! ! ,C - 7 60 $ C 7
ln(x) 0 -1
0
1
2
3
x
-5
-10
; ,- E E ) > / ; ,C -
5
5
E
: FH> FHF
$5!5% B " ?
5 9$ ! 1 -
,F M >-Q
,- ;E
,>-
,F -Q
,GA-
5 ( D FGG 8 5 3 3 ,-
¾
,- 3 ,- ,- ! ) ;
;
7 R R
! 2 > /
)
,- E
44
3 !
GQ
M
M IQ
,- E >
AQ
FQ
M
M HQ
?Q
/ . #! G> .2 . (! 6 R (!! GH ! % 1 sin(x) y
cos(x)
0.5
0 -2
0
2
4
6
8
x -0.5
-1
: > / ,- ,-
,GA- 60 $ ,GH- 4 # ,- ,- 3 9 ! % 60 6 R )$ ( ! 0 ! ,GI- -
3 !5 ,(
R , M - E ,- , - M ,- , -
, M - E ,- , - ,- , ,- M ,- E >
,G@,GB,G>C-
! ,- ;E ,,-- ,- ) ,G>C- $ , 5 -
45
! > /
$5!5' 4 C B & 6 $ R ,G?- R ,- , 5T & ! ) ! ! ' ,- 7 ,GA- ,- ( ,- 4 7 R 4 OC FP ,- ! & E C ,G>>F ( $ . ! ; , $( - % & ! % : ) $ , / - % & ! $( % !
5 > F
) ,- E ,, M & - E ,-
,- E ,- , M & - E ,-
5
> 7 % ,GA- + F ! ,- C ,C FP 7 ,- ' & & ,C FP ! , & - C ( ,G>C- ,G>>- , & - E > ! ,G@- ! ,GB¾ E &
C
>
C
>
C
>
C
>
,G>F-
! 2 > /
4;
) 5
, F - E , , - E , - E ,- , - E
F
9 , M F - E ,-
, M F - E ,-
,G>G-
3 5
, > 4 OC P 4 O & & P F 6 ,- E C G F C F ,- E C & & & & & & G - E - E O> >P
75
>; & ,- C OC FP C F
M
M MF F F F
M
M - , E , F F F F
M M , F - , F - M F F
M C E F F
F
, - , - E
! "
! "
! OC & P ,- E , - O & P ) OC P 5 # F G ! # > ,G>F- ,G>G- ! G ( - E - O> >P 2 E + , + : GGG - ¾ ( > ,G>G- E F + , M - E ,-
, M - E ,-
5#
! > /
) ,- F
7
& * * $+ ,G>>- 3 7 6 ; & R + 0 , ! ( G - 6 GGF ! + ) ! #$ , ; 1 ,- E ,-
! 1 ;E & & & & & & $ 4
( R$
y 2
, ,- E ,-
0 -1
0
(!! %$ & , M E , M -
, ,-
E
2
3
x -2
, ,-
-4
# , R-
tan(x) cot(x)
$5!5) 4 5 1 + 15
) ) $ ( 6 ! $( ! 6 + ) E C ( 4 & 5 $( C 5 F
1
?'
#
5
! 2 > /
5
$
$1 L + ) ! ,)- E 4 ) ,5- ,)- E 4 ) ,5- >F ) ! ! ! $1 6 1 ! , . 1 - ) E $ $ ' $1 ! O& !P E ,5- F> 4 ,5 & E C )
!
E F
5 E C 5 E F !
!5 95
%
,- E C
4 ,5- ,5-
) & C
4 # !
,)- E
" 2 ,6 ) M 7- )
6 (!! GI-
% ,G>H-
%'
A=2
ϕ=π/3, ω=1/2
1
2
,
1
0
ϕ/ω = 2π/3
π
2π
3π
-2
-1
s(t)
π/ω=2π
:
,- @ , * -7 2 @ 7 @ @ !
! ( . E (& , 7 ( ,G>H- ! ) /! )
5
! > /
,6 )- M ,6 )- E ,7- E ,7- 1Æ 7
,)- E
( )
E
M
,7- E
$5!5,
) ; ! 9 ! ,G>G- ( > GFI OC P 7! OC P ) , ! ; OC P ! - ; O> >P
,- E O> >P ! / $
,- ' ( 6 -# E OC P , ,-- E O> >P , ,-- E OC P ,GG- ! ; ) ,- 7 ! 6 , ,-- E OC P 6 ) , ! ; O
P ,- F F
! ! / ; O> >P
,-
' ( ' ,GG- , ,-- E ,,-- E
O> >P O P
F F
% ! % & ! (!! G? ,- 4 4 ,G?- R 5 ,- 9 & 5 OC P ' , + -
! 2 > /
( E >P , ,-- E
5
> E , ,--
6 ,- OC -- C ( ,G>C- P , , ¾ , ,-- E > , ,-- E >
7 5
6 7! , - / ! , $ ! ) ,- E - $ ! R 7! 1 E OC P /! ! 6! R O F P O CP ! 9 / + / ) ) *2 ( : ! 7 ( &! -# E OC P ' + $-*2 ( 3
3 y 2
y 2 1
1 0 -1
-0.5
0
0.5 x
1
0 -6
-4
-2
0
2
4
6
x -1
-1
arccos(x)
arctan(x)
arcsin(x)
arccot(x)
: > / ,- ,- , /-7 ,- , -
,-
5"
! > /
+ / # ! 4 , & & -
; F F ! , 7 % ,- E ,- !- -$# E / ; ' ( 6 , ,-- E
,,-- E & & ( ) 7 (!! G? , -
( 2 ! ( & . & & " % " " , $ - 6 7 . 3 # % ) ! ( 6 ) 4 GFI ! ) &! ) /! GGG $ + 0
$5$5 > 4 " ( 2 % ! F>F + ) $ ; 6 + ' % ) , -Æ ) 1 ) 9 $ % ) , 7
8 5 >
; 1 ) % ; 9 ) , -Æ 1 ,G>I-
! !
,- E ; , - ! ,- E
F
%
, -Æ ;
, -
&/
5%
; 9 )
1 E
,G>?-
!
7!
,-
E
> F 1 : ! ) , - ! 4 1 4 4 3 4 ! 3 4
5
> 4 7 $,$- % 6 , - ) ! ' ,G>I- ,- F !
,- E !
E
, -
) , -Æ ,G>?- $ G + % % ! % ! 4 3 1 60$ %
$
H ! * * 6 7$ ! 1 , >-: ! 1 ! ) , - 7 3 , F- +
% $. ;
5 ,- E OC >- (!! GA ,- ) > , - E > ,5- % > ! !5 ,- E ,- (!! GA , -
E >
) C C , - E >; % > ! E C ) C C , - E >; % > ! EC 6 % ! E C
53
! > /
#
-
2 0 > / ,- @ 7 G# - , / ,- @ & ,-7 , - ! 7 ) E E $ ! ,- E 9 ) , -Æ
, - ,- E ,- E
%
5
7$
6 >
E
EC
>
E
>
E G I F M >
E
> F F F>G FF> 4! C > ,9 ! C C- ) /$ > M 2 HGH 3 J >: (!! G@
! !
&/
54
1 y
0.5
0 0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
x -0.5 (x_n, f(x_n)) (y_n, f(y_n)) -1
: > /
,- @ , - #
5 ) ,- 0 ,- E C " & ! ! 1 1 H
5
5
6
,-
E >
0 ,- >
E >
,G>A-
3 ,GA- ,GH-
0 ,- > M E >M M GQ IQ FQ GQ ) (! F GGF ,-
E >
M
) ; , - 0 9 , - $ % !
¾
73 5
4 ; , - ! 9 , $ % 3 : ,- E ! ,- E
5
! ) )
, ,- E ,- ; , - ,- E ,- ; , -
, ! ! ' >>I-
¾
55
! > /
(56
5
4 & &!" 4 &*$; & &!" 4 % &! &" > E > ,- E ,- E &,- E >I E > G > >
0 > / 7
! !
&/
5;
9 % E > % & " / % ) E >
,- 0 ,- 0 ! &,- E &,>-
( !
,- E > E ,>-
& E >
'
8 5
; 1 ) > ' 1 ; ,- 0 ) , - O; ,- E , -P
F
' , 1- ; 1
5
> %' > 9 ) , -Æ 1
E
, - , -
! ) ! F 6 > ,- E , - !
,-
E
, -
,- E , - $ ! ) 1
1
G 6 T )$ 1 $ " 7; + 9 + C ! Æ C 1
Æ
;
,- , - +
Æ :I
&/
Æ Æ
H 6 4 ) ! 7 0 ! % ,- E ) , - ;E
; ,- E , >-, >- E > 7 ) E > ,- E M > ! ! E > % F E > ,>- ;E F
;#
! > /
7 !
5 5 ) ; 1 ,- E !5 4 1 E # ; 1 ,- E #
/ ) '
#
) ; 1 , 1- )
,!
M ; 1 ,- E C 1 -
,
1-
5
3 F>F ) ¾ ( 1 )
3 5
; 1 ; 3 ) - 3 , 1- , , - 3 - 1 ,
5
Æ ; 1
1-
, Æ -,- ;E , ,--
) ) , -Æ
" 5
E
$ $
1
, - , -
E
$ $
,, -- ,, -- ¾
( ) ! $ (
,-
E
)
F
,-
M I
E
> H F F
5 ! ) # ) !
! !
3 !5 , -
&/
;
, - ) ; , - ,- E
75 ( " 5 60 0
$ R$ >P E - OC FP
1 ! + $6$ ) ; 4 4 O P & ,- ,- ) ( . +
3 5 , - ; O P ,- C ,, - ! , - , - , - E C 5 6 !
2
>>I ! $ !
,-
;E O P ;
,- C , -
! # ! O P 4$ ¾
, -
( ( ; )$ ! % $( ! " , - $( O P ! + , - ! 1$
4 5 ,- C ,- 7 / ;E O P
/ E O P ;E
4
O P O P
/
E E E O P O P
, - C , - C
! !
&/
;!
! ;E 4 O P 4$
%' $ >F !
5 5 = G %
E C , - , ) C ,- E M M M E ,- E ( ! ,- C ,- O P 60 5 9 % ,- E M
M M
GI ( A
!5
) ,- E M
,C- E > C
;
,>- E > M > C
( 60 ,> C- ! F 0 ! % M E C
0 N ( 1 / ;E O> CP E >C CI??HC?FIP
;"
! > /
(56 4$ >P ,C- E > , - E > O> >P - 4 ! ! GFI ) 0 ; - %& E ,C - + 0 E E C C
!5
6 6 ) $ ! 9 O P ) 0 ! : ;
3 $5 ,
0 -
; O P ! O P , - E ,- ; O P , - E 0 ,- ; O P
! " K &
); + $
- E O , - , -P : !
!$
,! ' ) ; 1 ! - $ ! -
;%
. ' 7 . - G 0 ( $ 7! ! 4 )
; F F ,- E ,- ; ,- E
& ; ,C >- &,- E 4 ! ) ) ! ) & ! ! ! 7! ,C >- 0
)
$5$5!5
F GGF !
, - 8 ,C - 8 3 8 ! , 6 GFF- + C
8 F+
6 , - ) (
8
;3
! > /
, - , -
M
M
M F
M
M
8
M+
OC >-
,- E > M F> OC >P
¾
! % '&
;4
; 9 E C> E CF E CH E C@ E CBBB ! &! % ; / !5 ) ( > ( GF>
4 3 % E $ ! 4 % 1 5 $ 4 3 $ 1 > ! % E ,-
; ;
% 1 E >> ! E HK
) &,- E > ) % % ) I K & ' ) ) ,! , - , - K
,-
$5
) ) ! / ! 9 7$ &!
-
%5
,- E M >
-
! )
,-
> ; 0 7! 1 ; % ! ( % 1 : &! ,-
E
E ,,--
7!
; / 1 , % , 6! - !- !- ; / 7$ &! '5 ) ,- ( H 1 & Æ
,- E &,,-- 1
/ H -
& E ,- E ,& ,--
;5
! > /
)5
%! ! ) ,- E M > C ,- E > > & H 1 Æ Æ Æ Æ 7 , ) - K
,5 ! ,- % > " ; ! ! ,- ! ,- ; ! % F , & ! ,- E C - ; % ! 1Æ E >
$ 2 * 43
/5
) ; %
, ,F- E F ,- > E > M ,-
-
05
,F- E F ,- ,- E
F , > M ,-
+ )R 4L )'! ! 9 5 )'!
6 2 #K ) 3 E AGF OP 5 E >C) # - ) 6 , $ - # & $% 4 # >F 9 6 # K ) 3 E AGF OP 5 E >C) O G P
; ;
/5
3 .
,!- )R (#< ' %$ 4* 3 % % 4+ % % >)R R>: E >F ! E FH OP ! ! E FH E G ! ! ! ! E >F ( ! ) ! !
; ;
1 G ! ) 2 !; . 1 ! " & " ! (! ,2 - ) * $ * 1 1 ! $ 0$ ) ! ) ) 0 (! ) ! 3$ % (! &$+ ) (! 5 $+ ) (! $. ) 7 ) 60 % )
,HH-
' 2 ! , ; 2 ! - & , - ! % ,HH- ! ,HG-
F ' , - 1 2 ! 9 1 2$ ! ) ; 1
,
E
1 , -
9
1
7 ' (!,- G 4 (! 2 ! 1 ' (! , - (!,- ) 7 (! ' (! ) !
5 5 ) ,- E
2 ! ,- E C ; , - E C
@
!5
) ,- E 2 !
,
E
@
E
@
E
; , - E
@ #
#"
$5
" :L &
,- E
T )
,
E F
2 !
,- @
,
; , - E E M E ! F
@
(56 6 (! (! ,- E 4 &;&" F% &! % &!" F% & &! % & &!"
%5 60 ,- E 0 ,- ,
E 0 ,-
2 !
'; 0 ,- E 0 ,-
& ;E C 0 ,- 0 , 0 ,&- > E 0 , 0 , - &
4 #
; , - E
60 2 6$ ( ! HH>
B 5
& ! # 1 , , -- $ # ! 1$ 9 ! % $
,
$ , , -
8 &
. ,- E , - M , - , E O , - , -P M , - ,HI
%5 5$ 36 6 & "
2 ! ) ) : 9 . ( 2 5 6
" :L /
3 5 1 7 ) 2 ! 5 6 E
#%
1
!
,- , - E ; , - , , - C E C
5
¾
1
> 4
F ( )
,- E 9 ! ! E C ( ! 2 ! > 4 #; 6 ; , C- E > ; , C- !
1
2 !
,- @ #E ,- @
#E ,- @
C % $ C
) , - 6 2 $ ! ) (!! HF + 6! HG>
3 !5 ,
2 : H>H-
4 ) 4 O P 2 ! ! , - # ; , - ! 4 '
,
E
,- ,-
,H?-
4 ,- E ,- % ,H?-
, - E C
75
O"*
7 P
& ; 4 E C , - 4 ! 4 , - 60 , 0 - ! : GGG 6 , - E C HG> ¾
#3
" :L & 8 &
, ,
, ,-
/
--
/ 6 2
G H 8 &
+ ) , - > /
6 ! )
5 % 2 ! ) E C 4 / / 5 ) !! /
,H?- , E , - E , -
E
-
C E , - , - '
¾
%5 5% 4*65 ,- ) G>F 7 $ 2 ! ) > E
(! ,- E > ! ,- E F
>
%5!5! 4 9 A
E
F
E
F
& ! (! 5 ) (! !7 , +$ #! H> 6 (! - 6 5 (! )
5
) 9 + ) ,- E 2 ! (!
,- E E > E F H>F
5 !
5
) . ! ) >FF 2 T
, - ,- E E M M
M
E
M M
M
¾
+ 3 > >! HF> !
3 5
! ,- E M M M M ) %
O E C P
> ! ,- E M F M G M M
(! %
5
! ,- E G M FC % I (! ! ,- E >CC % H
#
" :L &
%5!5$ + @ ; O P ; 3
%! )
- 3
,HB-
1
& E Æ ; O P &,- E ,,-- 7 G>G 2 ! ! & 1
,H>C (!$
3 5 ,1- ) ,HB- & E Æ 1 ,H>C-: 2 ! O P 2 ! E ,- & 2 $ ! (! & ,- E ,,-- ,- ,H>>5 ,- ) 4 O P , E - ;E , - ,- E & , !- E > ! &, - &,- E , - ,- E , - ,- , - ,- ,- ,- 5 . 2 ! ¾ 5 ) ,-
,H>>- 2 2 " !
5
6 &,- E ! ,- ! ,- 1 &,- E , ,-- ) ,- E ! ,- $ , - E ! ! ( (!
& ,- E ! ,- ! ,- &,- E , G M >- & ,- E G , G M >- ,G G-
4 )
6 ( 1 ) (! / 4 ) ; O P ! / $ , ,-- E E ,- 1 , - , - ,- E >
" &&
, - , - E
> ,-
,H>F-
/ . % ,H>F-
3 !5
,(! / - ; O P ): O P 2 ! ,- E C E ,- / 2 $ ! (! ' ,H>F-
5
/ ,H>F-
,-
E
5
E
>
,,--
,H>G-
) 9 ,- E C / E ' GF>
(! ,-
,H>G-
, -
E
>
,
E
>
) 60 E > (! 60 $ E , - E 4 E F ! (!
-
,
5
E
> > F
C
E
C
E
>
C
5 ,-
C
, -
(!
> C 5 60 ,- E 0 ,- .$ 0 ,- E 0 ,- ) (! / $ ,- E ,- 0 ' ,H>G, ,-- E
> > > E E ,- E 0 , ,-- 0 , ,--
C
¾
" :L &
%5!5% " & (! ) #$ ! H> (! ! #0 > * I !
& & 2 > /
> / ,-
:'
O P 0 ,, O P O CP , , , ,, , , ,-
1
, , ,C ,C , , ,> >, ,> >, - 8)
0 ,>
,- , > > ,> > > ,>,> M > ,>,> M
F 8) H 8) G 8) I 8)
% @ E ,- @ # % @ E ,- @ # 7 & ! %
(! 5 , - E 0 , ,-- E 0 , ,-- ,- E > E !5 6 ( , GFH- ! )
,- E
, M &- ,-
&
E F
,,F M &-F- ,&F-
&
,&F &F E ,-
E
E , M &F-
) ,- 5 GG> ) > ,- E , M F- E , M F- E ,- , 5 GFI- / . / HFG GFA
$5 %5
,- E
> > E E , ,- , ,--
>
>
'5
" ! & :L &
!
,- M ,E E , ,-
(56
4 &!" 4 % &!" 4 & # &*$!" F% &! % &!" F% &! % &!" F% &! % &!" F% &! % &!!"
+ # # % * , 2 7 ! ( 60 , 0 - ) ! : 6$ 1 ) . $ % (
) ! ' 2 #$ ) 0
%5$5 *+ 8 5 ) , - 7 &
, -
0 !
, - ,- , Æ M Æ- , - , *+ , % ,H>H- , E - 0 6 0S $ =5 !!
Æ C !
,H>H
, Æ
Æ $/ . H-
"
" :L &
, - C ; , - E ,- C ; , - E , - , - E C ¾ 5 5 ) ,- E , - ,- ,4 # ,- C E , - E C- 6 , - E F , - E C !5 ) ,- E E C 60 6 ! ,C- E C , - E C 1 . 60 !
3 !5 , ! E & 0 , GFI ! -
" ! & :L &
!5 ) ,- E
%
! E C ,4 # ,C- E ,C- E C ! 1 !-
,- C E C ,C- E C- (
$5 L 3 %! 3 ; ! ) E /
5; E : E
= ,- E F M ,
/ !
= E F , M -
(!
= ,- E F F = ,- E H 6 = ,- E C E = ,- C C 6 E E E 5
E
D
; ! / = E F , M -
) 0
E : E =F ) !
,- E = (! ,- E = F ,- E F
5;
F
F
6 ,- E C E =H ,- C 0 6 E =F E =H E D ) ; 3 ! ! ) / ! ! / ' ) 9 D
%5$5! ? * 5 1 + 15
) ) $
( 6 !
$( ! 6
+ ) E C
5
( 4
& 5 $( C 5 F ! + ) ! 0 / #
4 4 ) !
, -
5
" :L &
> 7! 1 , 0 %': ' 1 !- F G ,- S 0 ! , ' ) - H 1 1 ,0S- & ,$ ' ) - ! I % , S - ! ,! ! 3 1- ! 3 J 1 E O> >P 4 # > ,- E C E >
5 > F
)
& 7
6 !; (! ! 7! > ,> - ,F- E F > > ,> >- ,- E >
,- E
,> >-
G ,- E C E C ! E C . M ! C ! E C 0 ,C- E > H 6 ,- C ,> >- ) O> >P &
,- @
I ) 3
1 ,>- E ,>- E C
? ! ! !
!5
> F
)
,-
E
#
, H- E
1 E , - 4 # , % ,- E C E C E F
G-
" ! & :L &
;
6 !; (! ! 7!
,- E >F FG ,- E
, -
,- E C E E ! , - C , - C E 0 ! E 6 , - E , - E CI>G H ,- E C E C: ,- C C ,- C C ! E C &$ ,C- E C: $
G
4
df
1 0 !
y 2
I 6 ,- E ,- E 4 # ,- $ % E C GGG
0 -3
-1
0
1
2
3
f
-2
d^2f
? ! ) (!! (56 1 ;
-2
-4
4 '!;&*+ $ +!;&" F% &! % &!" F% & &! % & &!" 74 &!" 14 % &! &!"
%5$5% # 4 E= 6 D + 7 ! + ! ! 5 D ) , - ! % ! ! ! % % 7$ ¼ ! 6 % D ¼ (! % ! 9 ! 4 % ! E E
#
" :L &
5 " 3 5
) 4 , - 7 $ ! , ! - ,- E C , - 60 % ,- E ,- E C
,H>?-
% ¼ D (! 0$ % % ¼
,,-
E
,- ,
,H>A-
5 !
5
, ) - & & ,- E ,- E C + " ,- E ,- ,- E , - ,H>@,- ,- ,- ,
) % ! . $ H>G + D ,H>@- ( ,H>A- ,H>@- ¾
5
E
% ,H>?- ! 7 ,- E ,- E C
5 5
,- E ,- > ,- E ,- 2 ! ,C- E C ,C- E C ( ,H>A-
!5
,- > E ,-
, ,
E
>C
E C
,- E ,> M - ,- E A
!5 " 3 !5
,> M -
E
>,> M - > E F
F> > M>
E
>F
) 4 , - 7 $ ! , ! - ,- E C , - 60 %
" ! & :L &
,- E ,- E
% ¼ D (! 0$ % % ¼
,,-
E
,- ,
,H>B-
5 !
5 5
,- E ,- E > 2 ! ,C - 6 ,- ,- ! C %' ,H>B- !
!5
!
E ,,-
E
>>
E
E C
,- E ,- E 0 ,- + B- + E F E F E C 0 ,0 ,0 ,
(56 5$( 3 JQ - , - M FQ, - , , - , - M Q
M
,HFC-
" :L &
3
> , - ;E ,- . , -
/
) 3 ! 5 , - > , - E , M ,>-Q
,HF>-
8 !5
/ # , 6 . , - E , - M ,>Q - , - M FQ, - , - M ,HFF ,Q - , -
/ > , - C
%
!
,- E . , -
,- # . , - 4 ) 6 E C L 3 3 > * I ) $& 9 ! + 6; & GFF GFH 9 ) 0 7 9 > * G # ) , > (!! GFF- ) ,C- 5 , ,-- !
5 # 9 6 E C 5 60 6 ,0 ,-- E > C (
0 ,- E > M
M
GQ Q
FQ 6 ,,-- C ,>- E F M > (
!5
,- E
GQ
>Q
M
,>- IQ AQ ,F M >-Q
M
$5
" ! & :L &
!
R 6 , ,-- C ,>- E F (
,- E >
,>- HQ ?Q ,F -Q
M
FQ
%5
5 6 ,,> M -- ,>- , >-Q > ( ,> M - E
F
M
G
M
,>- > > G H
7'5 ( $3 ,- E
,>- > > I A F M >
# ) , 0- ! 1 3 6 E C ! !' ' $& ! ( ) SR$3
7&
,>- E H ( $3
> > > E H > M G I A
* * ( + (56 # 6 C % I 4 & &!" )46 & )!" )4 ) 6 !" ) ) ! , -
%5$5) - & ! 9 ! ! ) ; O P %
O P 4 O P ,-
E C
,HFG-
7 ) ! T ) ! 5 ,5 T % - 4 ( ( 5 ,HFG- $
"
" :L &
4 GGG ! 4$?HF*>AFA- (! ! % 1 ! & ) 2 ! ,- E C O P ,- C ,- & 1 , , -- , ( $ (!! HH - # 1 %' H>F #$
, -
. ,- E , - M , - , -
,HFH/ $ 9 # $( . , - E C ( ,HFH- !
E
,, --
, -
,HFI-
6 &
M
M
, , -- # 1 !$ $( -$ )
5
E
,, -
O 4P
,HF?-
) C ,- E C & 4$ ,HF?- 5 E C ' W E C , - C ' 4 ,- E F
E
F
E
> M F
! FFF 7 ) 1
5 & ) ,- E F E C
)
O> FP
4 O ' W E F G 4 P 0 ,>- E > ,F- E F
" ! & :L &
E F
E >F
F E >F >H>W? M >H> W?
FM
F E >I F
E >H>HF>?
E
%
> F >I M E >H>W? F >I
O0 ' +2 GP
(56 . 5 %
F E C
4 & 0 &*$ $" &- .4 $" 26 B H % %
&-3 .4 &-. &-.! F ! &-.!" &-3 .!
"
& ,HF?- 7 ) . 5 ,- E C 6
3 5
) ; O P 2 ! , 0- ) ,- C ,-
C
- ! W , - O ,W - E CP
!- , - C ,HF?7 ) , - % W
5
, - - 60 , - 4 , - GGG 6
W ! 10 ,- C ,-
!- 4 ) , - W M 0 , 5 -
)
1
,HGC-
5 4 E C ) ,C- E , C- $ ! ,HGC- E / > , >- ! 5
5
( >? H? -
5 E 9 , 6
E >
¾
5
.! + ) 6 ! ,)- / , - + )
!-. ! ; C E > C ,)- ) H? ( >? ,)- E & ,
( GG>- H? ( >? & ! ,) -
,- E ! & $
) E '
,-
#
(56 BE&
% I 4 % 6 &! &! $!;6 &!" @ 6 !$A 6 &!!"
@ 7 " @ 7 @
#
B9 I 4 % 6 &! &!6 &!; 6 &!!" @ 6 ! A 6 &!!"
%5%5! 3 5 = 3 5 & )
(! ,- ! & (! % ! (! 5
3 5
" " :L & &
;
%! 1 6 E C 2
,
E
6 ,-
,HG>-
) )
,- E ,6 - M ,6 - 1 ,HGF E C )$ (! ,C- E ,C- E ! ,HGF- E E 6 !
5
5
, 6 - ) ,HGF-
,- E 6 ,6 - M 6 ,6 ,- E 6 ,6 - 6 ,6 E 6 ,6 - M ,6 - E 6 ,- ,HG>- ,C- E ,C- E 6
¾
4!
,6 -
,6 -
,HGG-
5 ,HGF-
5
) ,HGG- ! ! 9 , 1T 6 ' F 6 ( GF? (56 6 3 5
) ) ,$ - ,- & 2
,- M F 9 ,- M 6 ,- E C ,HGHC 9 6 3 ,
! ?I ( ?- ! )
,-
. ? E , . ,?
?
E
6 9
!#
" :L &
5 ,HGH- 5! ,-M ,! ) 9 E C 2 ,HG>- 5 ,HGG-
5
1.0
3!
,)- ( 3 6 ) 9F 3!Æ , > $ - 5 2 ,HGH- C 9 6 ,) 2 !-.- 1T ? ! ( . (!! HI
0.0
2∗π
0
4∗π
-1.0
-0.5
f(t)
0.5
f(t)=exp(-t/6)*cos(t)
0
5
: > / ,- @
10
15
t
,&- 2 & @ # @ 3
%5%5$ 7 &
(! ,- ) ,- ,! ! " * . ,HFA- * ! 4 4 O P ) 2
,- M ,- ,- E C
O P
,HGI-
( > HH> 5$ ,HGI- ) )
+ + O P , !! 1- ,HG?! : 2 ! ) : ,- E ,- O P 4 (! ,- E ! ,HG?- , -
E
" % K &
!
E ! 5 4 )$ ,- E $ :,- E $ 2 ,HFA-
5 ,HF@-
5
) , $- ,. - (! ,!$ - # . 2 ,. - E > * M ,. - . .
>
.
! * 1 ,HGI-
. >
% ! & !
,. - E >> .* M .
,HG?- ,>. - E ,>. - ,,. -- E >.
:,. - :,. - E >* .> .> > ,. - ,. - 5 2 1 . * > !
,. - E . 0 >* .>
)
%5 5%5
F ! 10S1 % ,- C , - ! H>H ,$ * * - O P & 9 O P $ C $ > ) E $ M ,> $- 5 H>G 0 + , - , -
,- ,
&
'
E
, - ! 0 " ,
E ,> $-,
¼
-
¼¼
- E
, - ,-
E $ , -
,- , - , - ,- >$ $ ,- $ , - M ,> $- ,
7 10
4 O P
¾
!
" :L &
-
5
! (! ! ) $ ' ,0- 7!
(!: 6!
;
,-
E
G M F MMF
;
> >
,-
E
!5 & 3 ( ; ) (! 3 2 , ! - ; & R $) 3 FG> $5 )
; ; %5
,-
E F ? M F
( 4 ,- K ( 4 0 K %! ! &
; ; '5
, -
E >H
E >F )
> ,- E C
,- E > > E C , , -- , , -- # 1 ! ! , - ! #
)
,)- E 4 ) M F> )
E B@>
! ! L O P ( + ) O P !7 + ) E C ( E C ! ( 4 O S P ! , (! 4-
; % ,)- ,)- + ) ; & ,0- M
-
-
&
,-
, F- M , , F -
%! )
,- ,C -
,- E , F OC - 4 ! % ,- C 4 ,- 0 C ,- OC - 7 ,- ! % ,- # ,- E
-
) ,)- ) C ! ' ,)- E ' M , >- 5 1 ; ,)- ) C % ; ,)- E 5 ,)- ,> ,)-- ; ,C- ,C- ,)- ,)- ; / ,)- !
Q
& ,) - 1
; ,5
) )
/5
K
,- E C # . 6 E
%! )
,-
; & ; !
E
> >
> >
(! ,- ,- ,- ,- 9 E C , ! ! -
# . 6 E C + (! GG , 3 "-
!3
05
" :L &
! # )
,- E ,> - > 6 E C ,6 6 ! . # .
!25
# $ -
3 #.
4 ! C: E @ ! E FC OP ! $ ! E FC E F ! ! ! 1 , (! -
! 5
3 - ! .
,!- )R (#< ' % $ 4* 3 ! E !: & 5 ! C 5 F % % >)R R@
"
GI & & % % ,5 4* !-K
;
; ;
$ 2 3 6 '
;E
) + ) # E > + O P ,!!- ;E , - , - ' + A 1 ;E , - , ,IF3$
8 !5
6 ! ) ; O P ' ,3$! ) 3$ ,A 1 -Æ +$ , -Æ ; C 9 ) + , -Æ ! + % ,!- 4 O P ,- ! $ , $ % ,- !-
"#
% & &
10.0
10.0
10.0
7.5
7.5
7.5
5.0
5.0
5.0
2.5
2.5
2.5
0.0
0.0 0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
0.0 0.0
3.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0.0
x
x
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
x
= & 2
22 '6 > / 2 /
= , @ "-
B / 7 2 2 = , @ % / 7 2 = , @ %- . / 8
&6 ,: = 2 . $ & 7 & % %-
4 ! 7 F 1 3$ + , -Æ ; C * ! !$ ! & + (!! IF ! M > # /! + 9
;E M# ; # E C >
;E M# F ; # E C > F
5
> 6 ! ) ; O P ! + , -Æ ; C ! 9 & +
A
1
E
F 1 + ! 4 ,- 4! $ 0
,-
E
,)- )
E
,8- 8
E
G 7 3$ A 1 ,- ' ) ,I>- ! ( 7 ,- C C: ; ,- ) ! $( . ( % ) (!! IG
% : 22 &
#
*
#
"
*
> 6 , /- > 6 7 , - && 7 2 2 > 6 6/ & ,-' &
H 6 T + 3$4 ! 3$ L!$ / . ( II
'5 5$ (
! ) ; O P ) ,- E & + + A 1 E , - 7 4
,-
, -
E
& 4! 4 ! 7: > I>F
5 ) ; O P
,-
5
,- E ! , - 4 E C E > ,- E , - & + , - Æ E
; E
;E # > ; # E C >
C !
"
,# >- > # >
!! + E ,
,# >-
> >
A
# E >
-
1
& A 1 E > >
#
,IG-
"
% & &
,- @
>
# E > F> , M >- E
> > > E >M F F ,# >- 6!
!5
,-
5
@%
¾
#
; O P ,- E ! , - 4 E C E > ,- E
) E
& 4! > ! , - & 4 7 & + , -Æ $ > + E # # E > ! > # > > > > > > E , M >- ,F M >- E >M FM ¾ ? ? G
9 ! ) ; O P ! , 7- 9 ) ) 1 ) 0 > OC >P ) ; OC >P ,- E C OC >P ,3$- ! 9 + ! + $
$5
A
1
E >
A
1¼
E C
, ) + ) $ - ¾ ( ! ) ; O P $ ! ! >
! 4! ) 9 6$ 7 , !
-
% : 22 &
3 5
"!
- = ) ; O P ! !- = ) ; O P !
! 9 ) ; O P 9 O P 7 ) 0 GGG !
75
& - > , -Æ + ; C E E , - !! + ( , - , - A 1 , - , -
&
)
, - , - $
, +$ !
, - , !-:
! ) FFF ! ) & , - , - , - ,
E
, - , - , -
, ,- ,-- ; C ! ! % 6 ' FF> ,A 1 -Æ ¾ ( > 6
3 !5 = ! ) ; O P
) ) O P !
! ) ! ( !! 4! & 4 ;
4 ) !
3 $5
; O P ! ) ) O P ; O P ,- E ,- O P) ) !
""
% & &
,-
E
5
,-
) 7; 9 F 3$ O P ) ) E ; C C ¾
" 5 ,- E > C
) ) O P ) ; O P ) ) ! ,- E C
! G ! ) ( ! !
'5 5% (
/ 4 N 7 ,- : 9 7 , ) 3
,- ;E C
,!
-
,- ;E ,-
7 5
. 3 ! ! 7 4 & !; A 1 L!$ / BA , - =A , - ! , ( II- ! & + L!$ / ! %
3 5 ,5
4 ; O P ! M $ !
,$ -,- E
)$
,- M ,-
, M -,- E
$
$ ,-
3 !5 , ; O P O P-
% : 22 &
4!
"%
, ,- ,-
,- ,-
> F 7 4 &; ; O P ! ! ( ,- ,- , -,- E
) ; OC FP E > E F ) ; ! + 4! 0 C ! 0 C E 0 C M 0 C !
3 $5
; O P ! ,- ,- !0 ! 5 - !- ! 0 E M M
4:
¾
) 7 ! 4 (! !$
3 %5 ,+
4-
; O P ! O P ! ! O P
O P
6
,- E ,- M ,-
, ' ! O P ) ; O P ,- ! -
,-'
,-'
"3
% & &
( # /' (! I> 4! )$ ; O P 9 4 ! 4 3$ ! / + (! >P
5
6 ) ; OC >P ,- E F ! ,- E ! ,- E M > ,- E >F 6 0 !: ! 1$ !
3 !5 : ; O P ! ,- E :,- M O P 5 ! , :- E E C
) ,5-
: E , )
2 H>G;
4 ! - !
¾
, 0$
,-
!! 4 ! , + 4 > E F F > E >GI F F
6 !
) #! , #! I> IF > >,> M
:' 1 '
C '
@ F G ,C - '
>
M ,- M ,- M ,- M ,- M
C
,> >-
IG> !$ ! 5 ,- E 6 ,- E F ! . 5 4$ ) ,- , ,)-- ,)- ) ! ) ,- '. , ,)-- ,)- ) & E ,)- E ,)- & ! D ;
% ! & 2
%%
E ,)- ) ,)- )
& ,)- 4 4 ) ,- ! 4 ,- ,- 4 ,- ( ,)- 4 ) ,- ! 4 4 $ ; ) E 5 ) E 9 E ,5- E ,9 - 4 . , ,9 -- , ,5-- $ ' ,- ! 5
5 5 !5
& (! 7! ! ! 4 F) ,) - ) E ,- E ,- M E ,) - M E ,)- M ,)- ,)- ) E E M ,; ,)- ,)- ) E ,)- M - ! " F) ,>MG) - ) E E E M E
$5 %5
F) ) E F) H M ) E G H M H ,) M >- E > M H ,G- H ,F- > E > ,)- ,)- ) E ,)- ) ) )) ,)- ,)- M ) M E , ,-- M ,- M E
E > M ,- M ! ! E + ) GFA ! !
E
'5
(56 > ! G $ (% ';; 3+;*$!* $! $!( % ';; 3+;*$!* $! $!" (% &# &!! &3# &!! & !( % &# &!! &3# &!! & !" (% # &*$! &!( % # &*$! &!"
'5$5$ 9 ( 3 4 ! 2$ & ! 9 4 &,- ) & ) (! )
& E
%3
3 5
% & &
, 4 ; O P 2 ! (!
,- ,-
#-
E ,- ,-
##-
,- ,-
E
5
,- ,-
,- ,-
,- ,-
O P , - ,- E ,- ,- M ,- ,- ,- ,- ,- ,- - - ¾ (
5
> 4 ) ! (! 4 - ! - F 6 4 , ( !- ( 4 , H -: . 3 ; > ! ,$ - & ,- E ,- ,- E 4 ,- '
5 5
, - E ,- > ,- E C F E F
!5 ,- E
> ,- E ,- E ,- M
$5 ,- E ,- ,- M ,- E ,- , - M &
&
¼
&
¼
%5
,> ,-- E ,- ,- M ,- ,- E , ,- ,- M - M
E F E F M
¼ F E F M F, >- E F
% ! & 2
(56
%4
(% &; &! & %!( % &; &! & %!" (% &! &!( % &! &!" (% &!*$ &!( % &!*$ &!" (% &*$; & &! & !( % &*$; & &! & !"
'5$5% 9 & ! 4 )
4 &,- ) & )
& E IG> ! - (
,
) ,- E ,- !
&,- E G >M >
E
G M F>
) $ % % + 4 ) ! & ) '
3 5
,! = ) &,- E % ! )
%
5 M 9 O HP E > F , M M - ! 1 5 9 , -
,IB-
4 ! IG> . * IGG , #! IF IGI 4 ' - & . ! !
F E K F E , M >- , F- ( M E F M> F
5 6
%5
% & &
%
E , F- M , M >- ,I>C OC >P , - 1Æ
%
M F M
E> E C
E E , ! & 6 ,I>C- & E > E F - (
F
> E G
F > M M> G
>
F
F > F > E , M >- M F E ,F- ,F- E G G G G
G> ,F-
M> M I M G E K M I M G E , M G- , >- ( M> M I M G E M G M > M , >-
!5 6
%
M > E , >-
M , M G-, >- M , M G-
6 E !
E
E
> > > M> > > > M I M G E @ M G M @ > M F , >- > > > M E M G M > @ @ F, >-
M> E K E , >- , M M >- ( 5 M 9 M> E M > M M M >
$5
E
5E
%;
M> > F > > > E M G > M G M M > > F F M > M ?> MG M > E M > M G ? MM>
F M > F > > E M > M , M M >- M G
?
G
G
, + ! 4 IG> 6$ ! #! IF IGI - ( 3 ! $
# 5
> 1 ,IB- $ ! F 4 $ !
, - , - 6 ) , M M - H $ !
5 M 9 5 M9 5 M 9 M M , M M - , M M - G 1 + ! 5 9 J
1Æ IFG- 4 * IGH , (! 7! -
, ,, , , , , >
,- ,- M ,- M ,- ,> M - M ,- M > M ,- ,- M M ,- M ,- M M M
> M ,- M 22' /
' .
8 ' & &
, M M - M ,9
, - 2 "
IG> IGG IG> IGG IG> IGG IGG IGG IGG IGF IGF IGG
> M > M
'
2 A '
' -
IGH
M
IGF
IG> IGF
% " N & &
3
0 , .
4 ,- ! ) ! ! 4 O P $ 7 L ! 7 I>F ! ! ) 4 ) , - , P O - 7 ! 9 ) ;
; O> - ,- ;E ,! -
7$
; ,C >P ,- ;E ,! )-
#
,
) ) 2 3$4 ! 3 7! " ! ! 3 2 ,3$-4
'5%5 @ 6 "
& ! ! 4 1
1 E O - 1 E , P 1 E , - ) ; 1 9 ! # 1 ! ! ,- E ,- E
4 )
,-
8 5
> 1 E O - ; 1 ! ) 9 4 O 9 P 9 ! 60 % . . ,- , - ' ! O -
,-
;E
4
.
.
,- ,
-
3
% & &
F . 7 ) 1 E , P ! 9 4 O5 P 5 4
7G
,- ;E '
,-
5 0 , -
'
4 ) 1 E , - ! 9 4 O5 9 P 5 9 F 2 &
5
> 4 ; O P
! ,' 7 I>F-
'
,-
E
'
,-
.
E
.
,-
F 4 * > ! 7 * ) ; O - 4! O 9 P 9 > I>G
5 5 )
; ,C >P ,- E >
C > ! , #! I> IFH
>
E '
E
'
4! E
!5
'
>
E
'
> ' M>
> > 5 E
>
>
>
E F
) > > ! > ' E ) E > '
'
'
>
E ,- ' E '
' ,5- E
% " N & &
$5
)
3!
; ,C >P ,- E ,-
! , #! IF
,- E
'
E
,- E
'
'
,- '
> ' ,5 ,5- 5- E >
5 3 J F IH>
>
0
>
0
,C >-
0
,> -
3%
C;
C
( ! 4 $S 9$1 IH> , E ! E - & ! $ H G & $ ' , B>? B>A-
5 ,) $5 )
; OC - ,- E $
$ C !
%5
$
E .
.
)
$
E .
; ,- E
C
E >
0 > G
E
9:
.
!
E
0 ! ,- E 4 IHG
E
) 4 3 I>H ,5 $ + 4- ! $ 4 ! 4 ! $ 4 . ! 3
33
% & &
I>H ! !
4! $ ! !
5 ,) '5 ) ; OC -
!
,- E
HGI !
)5
,- ;E ,>-
,>-
O > -
>
E ,F-
!
) ; ,C >P , > IH>- !
F IH>-
,- ;E ! ! ,
'5%5$ >." + > !!%# 4 7 >- !
3 8 5 )
E
) C 0
; ,C -
E ,- E
) )
) )
' %$) 6
E , M >- E E ,- C ! E , M >- E Q 75 ,- ) ) 0 9 C ) " ) ) O> - " C , !- ) ) 0 , > IHF - ,- ) ) 0 C ) ) ) ,C >P ) ) 0 C , > IH> -
6
E ,>- E ) E >
, G IHF -
% " N & &
C
4 .
!
) ) E )
". '
'
% !
.
M
34
E ,-
: > /
C
25
) )
20
'
15
5 C 9
y 10
E , M >- E E ,- C ! E , M >- E Q ¾
5
0 0
1
2
3
5
4
x
(56 %$) H * & !; & ! % % %6! % * & !; & ! % % %6!" 2 &) J!"
J!!" 97DD7 )!" 97DD7 $!" 97DD7 &! & ) 6 $)!"
>-
E , - E
D
E
E
)
E
F C ( ,I>>-
> F F
)
;
,-
E
) )
!
E >
> F F
E
¾ E
2 3
,I>F-
' ; # .# , B>A D F 4 D E C F E >
35
% & &
7,- ! 7,- E > F ) & $ $ ! ( &$ ,I>F- ! ) 1 ) $ >
: > /
,- @
#"#
#
D E C F E >
(56 %' %
4&0 # $;%!; & &*$ $!" &! & 6 )!" (% &! &% % %6% % %6!( % &! &% % %6% % %6!"
& ! ' 1 #! IG 5 $ 4 6 !
