La logica di Aristotele

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Nell'odierna rinascita degli ~tutti ùi logica, che interessano un numero sempre più grande di ~cienziati ricercatori e Iìlosufr., si t:olloca que5to libro .di A: Viano inteso a dare una ricostruzione della logica di Aristotele, non solo storjcmncntc fondata, ma anchè la IL: da poter contribui re n li a soluzionc- dei 1nuhlem i che irHen::..;sano la scienza c la filosofia cot1tcn1poranca. La logica aris.totelka i.: considentlu sin da principio nel suo orizzonte lingui~Lil.:o e t'intero libro rende a :nostrarc come lo s.copo di essa i.: la lorrnulazione delle regole di un Jinguaggio unico e lot.ale d1e (; comune a tutte le scienze in quanto non esprime gli oggetti specifici delle scienze stcs~o..:, ma J'esst!re nella sua univcrsalitù c necessità. In tal n1odo l'autore n.:i11t.egra la logica nel quadro dcll'intt:ra enc.:iclopedia at'islotci"lc.1 c la conncttP. 87-345, ..(22) A.

TRI\NDF.LENBlJllG, Elementa logices a.ristoteleae, Berolini, 1836; Io., Erlrw~g der aristotclischen Kategorienlehrc, « Archiv fiir Geschichte der Philosophie », I93I, J. (20) H. MAIER, Die Syllogistik des Aristoteles, Tiibingcn, r8
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L'ORIZZONTE LINGUISTICO DELLA LOGICA ARISTOTELICA

un escogitare regole nuove, quando ricerche nuove vengono avviate. Dopo di che è chiaro che il segnare all' inizio della ricerca il problema della semanticità avrebbe significato per Aristotele rinunciare al tentativo di rintracciare un linguaggio che enunciasse l'essere nella sua struttura immutabile, perché appunto non più l'essere avremmo avuto dinanzi, ma vari significati del termine « essere » adatti ciascuno ad un metodo diverso di attingere il reale e, perciò, usati in linguaggi diversi, su ognuno dei quali si sarebbe dovuto indagare distintamente. Avevamo detto nel par. 5 che la necessità dell'antifasi e l' immediato passaggio dal discorso all'essere costituiscono i cardini della logic.o1. aristotelica ; ma ora appare come in realtà questi due presupposti siano uno solo e cioè la generalizzazione verbale, per cui dai vari predicati e dai diversi significati dell'essere si perviene all'« è » ed al « non è» della copula, che non ammettono termini medi.

7· - LE CATEGORll,; DBL-LA POSSIBILI'l'À F. Dl~LLA NECESSITÀ. - Dopo che entro l' orizzonte della necessità antifatica si è svolto lo studio di tutti i problemi inerenti al linguaggio, presentatisi finora, non si può rinunciare al tentativo di dare un senso, entro questo orizzonte, anche alle altre categorie che compaiono nel discorso. La domanda, dunque, alla quale ora Aristotele non può sfuggire è : « anche per le proposizioni che enunciano la necessità o la possibilità vale l'alternativa antifatica? ». Le trattazioni sulla necessità e sulla possibilità si trovano in molti passi della sua opera, ma nel De inlerpretatione queste categorie sono trattate dal punto di vista strettamente linguistico, come esame delle proposizioni che enunciano una possibilità od una necessità (fH) ed in connessione con il problema che ora ci occupa, cioè in relazione all'alternativa antifatica; del resto proprio qui si determina il senso in cui queste categorie saranno usate in tutta la logica nei modi che esamineremo. Quattro sono le categorie modali di cui tratta Aristotele: il possibile, il necessario, ciò che può darsi ( TÒ €v6cx6~-tcvov ) e l'impossibile, delle quali però, solo le prime due sono le più importanti, poiché le altre si possono ridurre ad esse. Ora queste categorie vengono prese in considerazione in quanto vi sono delle proposizioni che enunciano una possibilità, altre che enunciano una necessità, ecc. : bisogna vedere se queste prop0sizioni siano sottoposte all'alternativa antifatica. Quanto in questi giudizi interessa non è ciò che è possibile o ciò che è necessario, ma l'asserzione che è possibile, che è necessario ; in questo modo, però, i giudizi di modalità possono essere ridotti a comuni giudizi assertori, per la sostituibilità di qualsiasi predicato con il verbo « essere » (65) ; sicché si può dire (Gol.) «Definite queste cose, bisogna indagare in quali rapporti reciproci siano le affermazioni c le negazioni che riguardano il possibile che sia ed il non possibile, cd il 'può darsi' ed il 'non può darsi', e quelle dell'impossibile e dc! necessario: vi sono infatti alcune difficoltà» (De int., rz, 21 a, 34-37). (65) «In quelle proposizioni in cui non si aggiunge il verbo 'essere', ciò che vien detto in luogo eli esso si comporta allo stesso modo'> (De ili-f., 12, 2I h, 6-7).

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LE CATEGORIE DELLA POSSII3IL!TA E DELLA NECESSITA

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che tra « è possibile» e « non è possibile » come tra « è necessario » e « non è necessario » non solo non si dà medio, ma l'un termine è vero e l'altro è falso (66). Se perciò parlare di necessità e di possibilità ha da avere un semo, questo non può trovarsi che nell'ambito dell'alternativa antifatica, alla quale quelle determinazioni necessariamente sottostanno. Abbiamo però visto che ogni determinazione verbale deve avere un corrispondente reale, pena la non validità del principio fondamentale della logica aristotelica che si fonda appunto sull' immediato passaggio dall' essere al conoscere e viceversa. Come possibilità e necessità reale queste determinazioni trovano il 1oro contenuto entro l'antifasi, in quanto la possibilità è appunto possibilità di essere e di non-essere senza che l'un termine escluda a priori l'altro, mentre la necessità è la determinazione a priori del termine della contraddizione che non può non essere vero (G 7) : come si vede, ci si riporta alla distinzione, fatta in De int. 9, tra cose necessarie e cose non necessarie (68 ). Non solo perciò ciò che è possibile cade, in quanto tale, sotto l'antifasi, ma le stesse possibilità sono determinate necessariamente, possono essere quelle sole e non altre. Così anche attraverso le categorie madali Aristotele ha l"ah·ato il fondamento· della sua logica - il principio del terzo escluso - in quanto la possibilità e la necessità non l'hanno costretto ad ammettere altre forme di essere oltre l'essere ed il non-essere o altri tipi di proposizioni oltre l'affermazione e la negazione. Impostata a questa maniera la trattazione della modalità, si introduce la possibilità di considerare le cose sotto due punti di vista: dal punto di vista della loro modalità, qualificandole, cioè, come necessarie o come possibili, e dal punto di vista del loro essere, cioè esaminando come, in base a quelle modalità, si riferiscano ad esse i predicati che sono loro propri ; tuttavia in nessuno di questi casi esse deflettono dalla struttura razionale alla quale il reale non può sottrarsi. Infatti nella considerazione modale le categorie modali diventano predicati in giudizi con copula « è », (;he, come abbiamo visto, rappresenta una stntttura immutabilmente ne(GG) «Ma il possibile che sia ed il non possibile che sia non stanno mai insieme: -perché si oppongono. Del resto neppure il possibile che non sia ed il non possibile che non sia non stanno mai insieme. Analogamente anche la negazione del necessario che sia non è il necessario che non sia, ma il non necessario che sia; del necessario che non sia, il non necessario che non sia. E dell' impossibile che sia non l' impossibile che non sia, ma il non impossibile che sia; dell' impossibile che non sia il non impossibile che non sia. - Ed in generale pertanto bisogna porre, come si è detto, l'essere cd il non-essere come fondamenti ai quali vanno ricondotte tutte quelle cose "Che determinano un'affermazione o una negazione. Ed è d'uopo ritenere che le seguenti siano proposizioni opposte, possibile - non possibile, può darsi - non può darsi, impossibile - non impossibile, necessario - non necessario, vero - non vero» (De int., 12, 2I b, 37 • 22 a, IJ). (67) MAIER, TJie Syllogistih des Aristoteles, Tubingcn, 1896, vol. I, pagg. 199-200. (68) «Sembra infatti che la stessa cosa possa essere e non essere» (De il1t., 12, 21 b, 12); «perciò si direbbe che si conseguono reciprocamente possibile che sia - possibile che non sia: la stessa cosa infatti può essere c non essere; ché queste non sono contraddizioni reciproche» (ibid., 3.S-37).

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L'ORIZZONTE LJNOUJSTICO DELLA LOGICA ARISTOTELICA

cessaria, qualunque sia il tipo di proposizione in cui si presenta. Senonché, considerate come determinazioni delle cose, cioè come determinazioni dei modi in cui gli oggetti si comportano entro il dilemma della contraddizione antifatica, le categorie modali, che prima sembravano nettzmente distinte, si intrecciano in mutui rapporti. II possibile si presenta, dal primo punto di vista, come il diverso dal necessario, in quanto ammette l' indecisione nell'alternativa (69 ): in que-sto senso nella tavola delle categorie modali (7°) troviamo il « possibile che sia » distinto vuoi dall'« impossibile che sia » vuoi dal « necessario che sia»; con il che da una parte si asserisce la possibilità dell'essere e, dall'altra, la non soppressa possibilità del non-essere. D'altra parte il non-possibile passa immediatamente nel necessario e nell' impossibile, sicché in realtà I' alternativa an ti fatica si ùà, quando le categorie modali sono considerate come predicati in una proposizione, tra il possibile ed il necessario, tra cui non si hanno medi. Ma a questo punto entra in gioco il secondo punto di vista che considera i modi in cui le cose possibili e necessarie sono o non sono. Infatti mentre se ci fermiamo ai giudizi « x è possibile » e « x è necessario », possibile e necessario ci paiono contraddittorii, in quanto il possibile è propriamente il non-necessario, secondo la nota tavola; se passiamo ai giudizi «x è possibile che sia» e «x è necessario che sia», allora la contraddizione può anche venir meno. Infatti tra « è necessario che non sia » e «non è necessario che sia» non c'è contraddizione ( 11 ): eppure questi giudizi corrispondono, nella tavola di De int. 13 rispettivamente a «non è possibile che sia » ed a « è possibile che sia» i quali, invece, sono contraddittorii tra loro. Se ciò è vero, vuoi dire che il « possibile che sia » sarà il « necessario che non 'Sia » e che il « non possibile che sia » sarà il «non necessario che sia», dove il possibile ed il necessario, anziché essere contraddittorii coincidono senz'altro, facendo venir meno il presupposto di considerare possibilità e necessità come aspetti assolutamente distinti del reale. Il termine di passaggio dalla possibilità alla necessità è (69) «La ragione per cui ogni cosa che è possibile a questo modo non è sempre in atto è che di essa sarà vera anche la negazione: può infatti anche non camminare chi ne ha la possibilità e può anche non vedere chi pur potrebbe vedere» (De int .• 12, 21 b, 14-17). (70) Possibile che sia Non possibile che sia Può darsi che sia Non può darsi che sia Non impossibile che sia Impossibile che sia Non necessario che sia Necessario che non sia Possibile che non sia Non possibile che non sia Può darsi che non sia Non può darsi che non sia Non impossibile che non sia Impossibile che non sia Non necessario che non sia Necessario che sia (De int., 13, 22 a, 24-31). ( 71 ) « II non necessario che sia non è infatti la negazione del necessario che non sia ; ché possono essere veri entrambi dello stesso soggetto: infatti il necessario che non sia non è necessario che sia» (De int. 13, 22 a, 39-b, 2).

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LE CA Tf.GOR.IE DELLA POSSIBILITÀ E DELLA NECESSlT A

l' impossibilità che è legata alla necessit:.'Ì, ma ne rappresenta il versò (12) : necessità ed impossibilità appartengono alla stessa modalità, ma l'una è volta verso l'essere che afferma e l'altra verso il non-essere che nega o viceversa; sono contrarie, ma non contraddittorie. Allora ogni necessario è un impossibile, ma l'impossibile