Kaufmannisches Rechnen von A - Z, 8. Auflage

Kaufmännisches Rechnen von A – Z Formeln, Rechenbeispiele, Tipps für die Praxis

von Manfred Weber

8., überarbeitete und ergänzte Auflage

Haufe Mediengruppe Freiburg · Berlin · München · Zürich

Bibliographische Information Der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliogra
phie; detaillierte bibliographische Daten sind im Internet über http://dnb.ddb.de abrufbar.

ISBN 3
448
06778
4

1. 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8.,

Bestell
Nr. 01005
0005

Auflage 1989 (ISBN 3
8092
0570
2) aktualisierte Auflage 1992 (ISBN 3
8092
0872
8) aktualisierte Auflage 1993 (ISBN 3
8092
1039
0) aktualisierte Auflage 1995 (ISBN 3
8092
1138
9) aktualisierte Auflage 1998 (ISBN 3
8092
1278
4) überarbeitete Auflage 2000 (ISBN 3
8092
1435
3) vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage 2002 (ISBN 3
448
05135
5) überarbeitete und ergänzte Auflage 2005

© 2005, Rudolf Haufe Verlag GmbH & Co. KG, Niederlassung Planegg/München Niederlassung Planegg bei München Redaktionsanschrift: Postfach, 82142 Planegg Hausanschrift: Fraunhoferstraße 5, 82152 Planegg Telefon (089) 8 95 17
0 Telefax (089) 8 95 17
250 www.haufe.de, [email protected] Redaktion: Dipl.
Kffr. Kathrin Menzel
Salpietro Alle Rechte, auch die des auszugsweisen Nachdrucks, der fotomechanischen Wiedergabe (einschließlich Mikrokopie) sowie der Auswertung durch Datenbanken oder ähnliche Einrichtungen vorbehalten. Desktop
Publishing: Agentur: Satz & Zeichen, Karin Lochmann, 83129 Höslwang Umschlaggestaltung: 102prozent design, Simone Kienle, 70199 Stuttgart Druck: Bosch Druck GmbH, 84030 Ergolding Zur Herstellung der Bücher wird nur alterungsbeständiges Papier verwendet.

Vorwort zur achten Auflage Die 8. Auflage erscheint in der bewährten Konzeption als ein übersichtliches und leicht verständliches Handbuch des kaufmännischen Rechnens und der praktischen Statistik. In den Lexikonteil wurden die neuen Stichwörter Prozesskostenrechnung und Target Costing aufgenommen. Bei den einzelnen Stichwörtern und Beispielen wurden neuere Entwicklungen berücksichtigt, so dass Sie ein rundum aktuelles Buch vorliegen haben. Aichhalden/Schwarzwald, im Frühjahr 2005 Manfred Weber

Vorwort zur ersten Auflage Das vorliegende Buch ist ein übersichtlicher und leicht verständlicher Grundriss des kaufmännischen Rechnens und der praktischen Statistik. Die folgenden Themenbereiche werden darin behandelt: • Prozent-, Zins- und Zinseszinsrechnung • Diskontierung, Terminrechnung und Kommissionsgeschäfte • Sorten-, Devisen- und Wertpapierrechnung • Kostenrechnung und Kalkulation mit Deckungsbeitragsrechnung • statische und dynamische Investitionsrechenverfahren • Kennzahlen zur Unternehmenssteuerung • Statistik und Formeln Die Publikation soll vor allem dem Praktiker in Industrie, Handel und Dienstleistungsunternehmen als Leitfaden dienen. Sie ist aber auch für Nichtkaufleute, zum Beispiel Techniker und Juristen, von Nutzen und kann im schulischen Bereich – sei es in kaufmännischen Berufsschulen, in weiterführenden bzw. Hochschulen – wertvolle Dienste leisten.

5

Vorwort

Die Form des Lexikons wurde gewählt, weil so der Zugriff vom zu lösenden Problem über das Stichwort zum Inhalt optimal möglich ist. Jedes Stichwort ist nach einem einheitlichen Schema aufgebaut, was die Handhabung erleichtert. Mit seinen Anwendungsbeispielen, Hinweisen und Praxistipps geht das Buch weit über die Funktion eines herkömmlichen Lexikons hinaus. Es ist ein Hilfsmittel, ein Werkzeug, mit dem Sie anstehende Fragen, Probleme und Berechnungen aus den verschiedenen Bereichen des kaufmännischen Rechnens leichter lösen können. Genauere Informationen, wie Sie das Nachschlagewerk umfassend nutzen können, finden Sie auf den folgenden Seiten. Aichhalden/Schwarzwald, im Sommer 1989 Manfred Weber

6

Inhaltsverzeichnis

Vorwort zur achten Auflage

5

Vorwort zur ersten Auflage

5

Inhaltsverzeichnis

7

So nutzen Sie dieses Buch Das Stichwort Lexikonteil ABC
Analyse Abschreibungen Abschreibungsverfahren Aktienkauf,
verkauf und
rendite Angebotsvergleich Annuitätenmethode Äquivalenzziffernkalkulation BAB Barwertmethode Baufinanzierung Bestellmenge Bezugsrecht Bilanzkennzahlen Break
even
Analyse Cashflow Darlehen Deckungsbeitragsrechnung Differenzkalkulation Diskontrechnen Dreisatz Effektivzins Festverzinsliche Wertpapiere Handelskalkulation Herstellkosten

10 10 11 11 19 24 34 41 43 46 50 61 67 71 75 77 85 93 97 101 123 126 140 145 153 162 173

7

Inhaltsverzeichnis

Indexzahlen Industrielle Kalkulation Interner Zinsfuß Investitionsfinanzierung Investitionsrechnungen Kalkulatorische Kosten Kapitalrückflussrechnung Kaufmännische Zinsrechnung Kennzahlen Kurs
Gewinn
Verhältnis (KGV) Kommissionsgeschäfte Kontokorrentkredit Kosten und Beschäftigung Lagerkennzahlen Leasing Lohnformen Losgröße Mittelwerte Produktivität und Wirtschaftlichkeit Prozentrechnung Prozesskostenrechnung Rentabilität Return on Investment (ROI) Rückwärtskalkulation Statistik Stichproben Streuungsmaße Target Costing Terminrechnung Trendanalyse Umsatzentwicklung und Umsatzanalyse Verteilungsrechnung Vorkalkulation Währungsrechnen Wertschöpfungsrechnung und Shareholder Value Zinsen Zinseszinsrechnen Zuschlagssätze

8

183 193 203 206 209 216 226 230 233 236 239 243 248 255 262 268 272 277 282 287 293 303 309 311 314 318 327 332 338 343 350 354 357 361 368 373 383 389

Inhaltsverzeichnis

Anhang Formeln Rechenhilfen Maße und Gewichte Aufzinsungstabellen Abzinsungstabellen

394 394 400 403 405 407

Stichwortverzeichnis

409

9

So nutzen Sie dieses Buch Das vorliegende Rechenlexikon können Sie immer zurate ziehen, wenn Sie Rechenprobleme in den verschiedensten Bereichen des kaufmännischen Rechnens haben – sei es im Geschäft, im Beruf oder im Privatleben. Da es sich bei dem Buch vor allem um ein umfassendes Nachschlagewerk handelt, das Sie nicht wie ein Lehrbuch von vorne bis hinten durcharbeiten müssen, ist es besonders wichtig, dass Sie schnell die Antworten zu Ihren Fragen finden können. Dafür stehen Ihnen verschiedene Möglichkeiten zur Verfügung: ● Durch das Inhaltsverzeichnis erhalten Sie einen ersten Überblick über die Themen, die in diesem Buch behandelt werden, da alle Stichwörter in alphabetischer Reihenfolge aufgeführt sind. ● Eine Antwort auf Ihre Frage können Sie ferner über die Übersichten bei den gängigen Formeln finden. Zu jedem Bereich sind die entsprechenden Verweisstichwörter aufgeführt. ● Stets können Sie über das ausführliche Stichwortverzeichnis am Ende des Buches den Einstieg finden.

Das Stichwort Am Anfang eines Kapitels steht das jeweilige Stichwort, dann folgt im ersten Abschnitt eine kurze Definition, die Ihnen einen schnellen Überblick über das Thema gibt. Anschließend finden Sie die eigentlichen Ausführungen mit Beispielen, Erklärungen, Hinweisen und Praxistipps. Erklärt wird stets an einfachen Beispielen. „So rechnen Sie richtig“ zeigt Ihnen, wie Sie beim Rechnen vorgehen sollen. Im „Praxis-Tipp“ finden Sie eine Reihe nützlicher Ratschläge, die sich nicht nur auf die Lösung von Rechenaufgaben, sondern auf verschiedenste Aspekte des behandelten Themas beziehen. Die Verbindung zu anderen Themenbereichen zeigen die Verweisstichwörter.

10

A

ABC
Analyse

Lexikonteil

ABC
Analyse Das Wesentliche erkennen und entsprechend handeln Aufgabe der ABC-Analyse ist es, Wesentliches von Unwesentlichem zu unterscheiden. Der zu Grunde liegende Gedanke ist, dass unter einer Vielzahl von auftretenden Erscheinungen letztlich nur wenige wirklich wichtig sind. Nach der so genannten 80-20-Regel werden häufig 80 % bestimmter Ereignisse von nur 20 % der Ursachen hervorgerufen. Entsprechend ihrer jeweiligen Bedeutung werden die Ereignisse den Klassen A, B und C zugeordnet. Die ABC-Analyse ermöglicht eine Steuerung der wirtschaftlichen Aktivitäten auf jene Bereiche des Unternehmens, die die höchste wirtschaftliche Bedeutung haben.

Beispiel: ABC
Analyse in der Materialwirtschaft Mithilfe der ABC-Analyse kann festgestellt werden, welche Güter eine besondere Aufmerksamkeit verdienen. Untersuchungen in der Praxis zeigen, dass vielfach auf eine geringe Anzahl oft benötigter und häufig auch teurer Materialsorten ein großer Teil der gesamten Materialkosten entfällt. Dagegen verursachen die meisten anderen Materialien vergleichsweise geringe Kosten, weil sie am Einkaufsumsatz unterdurchschnittlich beteiligt sind. Die ABC-Analyse geht davon aus, dass Kosten in der Materialwirtschaft gesenkt werden können, wenn der Einkauf sich mit den Produkten mit großen Umsätzen, bzw. deren Lieferanten, besonders gründlich befasst. Sie ist in der Industrie und im Handel ein wichtiges Hilfsmittel der Beschaffungsplanung.

A-Güter

11

A

ABC
Analyse

Bei der ABC-Analyse werden die verschiedenen Materialpositionen, die Artikel, sowohl mengenmäßig als auch wertmäßig dargestellt. Die einzelnen Artikel werden dann nach der Rangfolge der Werte geordnet. Alle Werte werden addiert. Der Gesamtwert wird dann in einen A-, B- und C- Bereich aufgeteilt.

Lieferanten

Praxis
Tipp Anstelle der Materialpositionen könnten auch die Umsätze der Liefe
ranten stehen. Die ABC
Analyse hilft Ihnen die Prioritäten richtig zu setzen. Sie zeigt Ihnen deutlich, mit welchen Lieferanten die inten
sivsten Einkaufsverhandlungen zu führen sind. Beispiel: ABC
Analyse Güter

Mengenanteil in %

Wertanteil in %

A
Güter

15 %

80 %

B
Güter

35 %

15 %

C
Güter

50 %

5%

A-Güter

A-Güter sind im Beispiel mit einem Anteil von 15 % an der Gesamtzahl aller Materialien beteiligt, sie erreichen aber wertmäßig einen Anteil von 80 % des gesamten Einkaufsumsatzes. Einkauf und Lager müssen sich um die kleine Zahl der wichtigen A-Güter intensiv kümmern und ihren Bedarf sorgfältig planen. Praxis
Tipp Welche Konsequenzen ergeben sich daraus für die Beschaffungspoli
tik? Der Einkauf muss sich bei A
Gütern intensiv um günstige Preise und vorteilhafte Lieferungs
und Zahlungsbedingungen bemühen. Die Lagerbestände bei A
Gütern sind knapp zu halten, weil viel Kapi
tal gebunden wird. Eine genaue Lagerbuchführung ist für diese Güter notwendig, auch die bedarfsgesteuerte Materialdisposition ist anzuwenden.

12

A

ABC
Analyse

Die zu den B-Gütern zählenden Materialien sind mittelwertige Güter. Im Beispiel erreichen 35 % der Materialpositionen einen wertmäßigen Anteil von 15 %. C-Güter sind mit 50 % zahlenmäßig stark vertreten, erreichen aber mit 5 % nur einen kleinen Anteil des gesamten Einkaufswerts. CGüter haben damit nur wenig Einfluss auf die Wirtschaftlichkeit des Materialwesens. Hier können deshalb auch kostengünstige Planungs-, Dispositions- und Beschaffungsverfahren eingesetzt werden. Diese Zusammenhänge werden noch deutlicher, wenn die Mengenund Umsatzwerte bzw. ihre Prozentanteile summiert werden.

B-Güter C-Güter

Beispiel: ABC
Analyse nach Gütern kumuliert Mengenanteil in %

Wertanteil in %

Güter einfach

kumuliert

einfach

kumuliert

A
Güter

15 %

15 %

80 %

80 %

A/B
Güter

35 %

50 %

15 %

95 %

A/B/C
Güter

50 %

100 %

5%

100 %

Praxis
Tipp Die ABC
Analyse zeigt Ihnen, worauf Sie sich bei Ihren Einkaufsver
handlungen konzentrieren müssen. Bei den umsatzstarken Gütern, den A
Gütern, können Sie schon durch etwas bessere Konditionen nachhaltige Erfolge erzielen. Die hohe Kapitalbindung bei den A
Gütern erfordert auch knappere Lagerbestände. Hier sind eine be
darfsgesteuerte Materialdisposition und eine genaue Lagerbuchfüh
rung notwendig. Die ABC
Analyse zeigt Ihnen aber auch, bei welchen Gütern Sie in den Einkaufsverhandlungen und in der Lagerhaltung großzügiger sein können, nämlich den C
Gütern. Infolge ihres geringen Werts verursa
chen sie keine hohen Zinskosten, auch die Auswirkungen auf die Li
quidität sind geringer.

Die Anwendung einfacher Mengendarstellungen zeigt weitere Schwerpunkte auf anderen Gebieten:

13

A

ABC
Analyse ● ● ● ●

Wertanalyse

Wichtige Rohmaterialien und ihre Bedeutung für die Fertigung können aufgezeigt werden. Die unterschiedliche Bedeutung der verschiedenen Transportarten lässt sich darstellen. Der Verkaufsumsatz lässt sich nach Erzeugnissen entsprechend aufteilen. Der Verkaufsumsatz kann nach A-, B- und C- Kunden gegliedert werden. Praxis
Tipp Die Wertanalyse ist ein Hilfsmittel der Erlössteigerung bzw. der Kos
tensenkung. Eine höhere Wirtschaftlichkeit wird angestrebt, wobei man nicht nur eine Senkung der Materialkosten und Lohnkosten an
strebt. Bestehende Verfahren und Materialien werden kritisch unter
sucht, Alternativen werden aufgezeigt und nach ihrer Wirtschaftlich
keit geprüft und bewertet. Hier kann auch analysiert werden, ob bisherige Einsatzstoffe und Verpackungen durch kostengünstigere ersetzt werden sollen oder nicht.

Beschaffungsplanung mit der ABC
Analyse

Einkauf

14

Die regelmäßig zu beschaffenden Materialsorten werden in Tabellenform aufgelistet, z. B. Materialnummer oder Artikelnummer in aufsteigender Reihenfolge. Bei der Durchführung der ABC-Analyse werden dann die Bedarfsmengen der einzelnen Materialpositionen einer Geschäftsperiode mit dem Einstandspreis multipliziert. Sie erhalten eine ungeordnete Aufstellung der Artikel. In einem weiteren Schritt sind die Artikel nach der Höhe des Einkaufsvolumens zu ordnen. Die Rangfolge ergibt sich aus den fallenden Bedarfswerten bzw. den fallenden Prozentwerten. Die Auswertung der Ergebnisse ist der letzte Schritt der ABC-Analyse. Der Einkauf konzentriert seine Einkaufsaktivitäten besonders auf AGüter im Hinblick auf Preise sowie Lieferungs- und Zahlungsbedingungen. Durch ständige Beschaffungsmarktforschung ist das Unternehmen zudem informiert, welche Anbieter preisgünstig anbieten und gute Qualität liefern.

A

ABC
Analyse

Bei A-Gütern sollte die optimale Bestellmenge ermittelt werden. Lagerkosten lassen sich durch den Kauf auf Abruf einsparen. Das Just-in-time-Verfahren ermöglicht eine erhebliche Senkung der Lagerkosten, weil das Material erst angeliefert wird, wenn es in der Fertigung benötigt wird. Eine zu große Abhängigkeit vom Lieferanten könnte vermieden werden, wenn Sicherheitsbestände angelegt werden.

Die XYZ
Analyse ergänzt die ABC
Analyse Während sich die ABC-Analyse mit der wertmäßigen Bedeutung der Güter befasst, berücksichtigt die XYZ-Analyse die Möglichkeit der Prognose des Bedarfs. Die Ziele der Materialwirtschaft lassen sich leichter erreichen, wenn der Bedarf an den nachgefragten Gütermengen nur geringen Schwankungen unterliegt und daher leichter vorhersehbar ist. Die Güter werden entsprechend der ABC-Analyse in drei Gruppen unterteilt: ● X-Güter mit konstantem Bedarf sind gut vorhersehbar. ● Y-Güter zeigen stärkere saisonale und konjunkturelle Schwankungen. Der schwankende Bedarf bedeutet eine mittlere Prognstizierbarkeit. ● Z-Güter mit unregelmäßigem Bedarf sind schlecht prognostizierbar. Wenn die zufälligen Schwankungen gering sind, so wie es bei einem X-Gut der Fall ist, dann ist nur ein kleiner Sicherheitsbestand notwendig. Bei Gütern mit kleinen Bedarfsschwankungen lässt sich am leichtesten ein relativ kontinuierlicher Materialfluss mit kleinen Lagerbeständen organisieren. Die ABC-Analyse kann mit der XYZ-Analyse kombiniert werden.

X-Güter

Beispiel: Kombination von ABC
und XYZ
Analyse Gut A B C

X Wertanteil hoch Bedarf konstant Wertanteil mittelhoch Bedarf konstant Wertanteil niedrig Bedarf konstant

Y Wertanteil hoch Bedarf schwankend Wertanteil mittelhoch Bedarf schwankend Wertanteil niedrig Bedarf schwankend

Z Wertanteil hoch Bedarf unregelmäßig Wertanteil mittelhoch Bedarf unregelmäßig Wertanteil niedrig Bedarf unregelmäßig

15

A

ABC
Analyse

AX-Güter zeichnen sich durch ein hohes Beschaffungsvolumen und Regelmäßigkeit aus. Diese Güter eignen sich am besten für eine Beschaffung nach „just in time“.

So führen Sie eine ABC
Analyse durch Die Einkaufsabteilung eines Unternehmens hatte in einer Geschäftsperiode bei 20 Artikeln (A) folgende Beschaffungsmengen und Einstandspreise ermittelt: Artikel (A)

16

Beschaf
fungs
menge/ Stück

Preis je Stück in Euro

A1

2.420

A2

320

0,70 0,25

A3

1.700

22,00

A4

500

5,00

A5

15.300

0,32

A6

700

1,80

A7

8 400

0,05

A8

180

3,50

A9

2.000

1,20

A 10

32.400

0,09

A 11

900

0,60

A 12

4.200

0,20

A 13

750

1,60

A 14

55.000

1,00

A 15

1.200

1,20

A 16

3.000

0,50

A 17

610

0,20

A 18

11.200

0,05

A 19

49.400

0,03

A 20

5.800

1,00

Beschaf
fungs
volumen in Euro

Artikel
position an der Gesamt
zahl %

Anteil am Be
schaf
fungs
volumen %

Rang
folge

ABC
Analyse

A

ABC
Analyse: Bestimmung der Rangfolge der Artikel nach ihrem Wert Artikel (A)

Beschaf
fungs
menge/ Stück

Preis je Stück in Euro

Beschaf
fungs
volumen in Euro

Artikel
position an der Gesamt
zahl %

Anteil am Beschaf
fungsvo
lumen %

Rang
folge

A1

2.420

0,70

1.694

1,23

1,38

8

A2

320

0,25

80

0,16

0,07

20

A3

1.700

22,00

37.400

0,87

30,49

2

A4

500

5,00

2.500

0,26

2,04

6

A5

15.300

0,32

4.896

7,81

3,99

4

A6

700

1,80

1.260

0,36

1,03

12

A7

8 400

0,05

420

4,29

0,34

18

A8

180

3,50

630

0,09

0,51

15

A9

2.000

1,20

2.400

1,02

1,96

7

A 10

32.400

0,09

2.916

16,53

2,38

5

A 11

900

0,60

540

0,46

0,44

17

A 12

4.200

0,20

840

2,15

0,68

14

A 13

750

1,60

1.200

0,38

0,98

13

A 14

55.000

1,00

55.000

28,06

44,83

1

A 15

1.200

1,20

1.440

0,61

1,17

11

A 16

3.000

0,50

1.500

1,53

1,22

9

A 17

610

0,20

122

0,31

0,10

19

A 18

11.200

0,05

560

5,71

0,46

16

A 19

49.400

0,03

1.482

25,21

1,21

10

A 20

5.800

1,00

5.800

2,96

4,72

3

122.680

100,00

100,00

195.980

17

A

ABC
Analyse

ABC
Analyse: Artikeldatei nach der Höhe des Beschaffungswerts Anteil Beschaffungs
volumen %

Anteile in % kumuliert

Wertegruppe

Artikel (A)

Beschaffungs
volumen Euro

A 14

55.000

44,83

44,83

A

A3

37.400

30,49

75,32

A

92.400 A 20

5.800

4,72

4,72

B

A5

4.896

3,99

8,71

B

A 10

2.916

2,38

11,09

B

A4

2.500

2,04

13,13

B

A9

2.400

1,96

15,09

B

18.512 A1

1.694

1,38

1,38

C

A 16

1.500

1,22

2,60

C

A 19

1.482

1,21

3,81

C

A 15

1.440

1,17

4,98

C

A6

1.260

1,03

6,01

C

A 13

1.200

0,98

6,99

C

A 12

840

0,68

7,67

C

A8

630

0,51

8,18

C

A 18

560

0,46

8,64

C

A 11

540

0,44

9,08

C

A7

420

0,34

9,42

C

A 17

122

0,10

9,52

C

A2

80

0,07

9,59

C

11.768

18

Abschreibungen

A

ABC
Analyse: Beschaffungsvolumen nach A
, B
und C
Gütern Güter

Artikel

Artikel
positionen Anzahl der Posten

Anteil am Beschaffungs
volumen in %

Beschaffungs
volumen in Euro 92.400

A

A 14, A 3

10 %

75,32 %

B

A 20, 5, 10, 4, 9

25 %

15,09 %

18.512

C

alle übrigen

65 %

9,59 %

11.768

100 %

100,00 %

122.680

Abschreibungen Ersatzbeschaffungen müssen verdient werden Der Wert von Gebäuden, Betriebsvorrichtungen, Maschinen und Fahrzeugen wird durch die Abnutzung, den Verschleiß und den technischen Fortschritt von Jahr zu Jahr geringer. Die Wertminderungen der im Unternehmen eingesetzten Vermögensgegenstände des Anlage- und Umlaufvermögens werden durch Abschreibungen erfasst. Um die Vermögenslage in der Schlussbilanz richtig darzustellen, ist die jährliche Wertminderung vom Anschaffungswert abzuziehen. Das Handelsrecht und in gewissem Umfang auch das Steuerrecht gewähren dem Kaufmann bei der Wahl der Abschreibungsmethoden einen Entscheidungsspielraum. Mit der richtigen Abschreibung lassen sich Steuern sparen.

Wertminderung durch Nutzung

Welche Vermögensgegenstände können Sie abschreiben? Nicht abgeschrieben werden Vermögensgegenstände, deren Wert sich im Zeitablauf nicht mindert. So gehören unbebaute Grundstücke oder Beteiligungen zum nicht abnutzbaren Anlagevermögen. Die Wertminderung beim abnutzbaren Anlagevermögen wird durch bilanzielle Abschreibungen berücksichtigt und den einzelnen Perioden zugerechnet. Das bewegliche Anlagevermögen wie Betriebsund Geschäftsausstattung, Maschinen und Anlagen sowie Fahrzeuge

Keine Abschreibung bei Grundstücken

19

A

Abschreibungen

unterliegt einem schnelleren Werteverzehr als das unbewegliche Anlagevermögen (Verwaltungsgebäude, Fertigungs- und Lagerhallen). Forderungen im Umlaufvermögen sind ein anderer Abschreibungsschwerpunkt. Uneinbringliche Forderungen sind voll und zweifelhafte Forderungen teilweise abzuschreiben.

Abschreibungen und Anschaffungskosten Buchwert

Die Anschaffung von Anlagegütern verursacht Anschaffungskosten: den Kaufpreis des Anlageguts zuzüglich Anschaffungsnebenkosten wie Fracht und Montagekosten. Die Anschaffungs- und Herstellungskosten der Anlagegüter sind durch Abschreibung auf die Jahre, in denen das Gut genutzt werden kann, zu verteilen. Abschreibungen erfassen die Wertminderung und bewirken eine Verringerung des Buchwerts der Anlagegüter. Da der Wertverlust nur geschätzt werden kann, sind auch die Abschreibungen nur Schätzungen. Der Restvermögenswert eines Anlageguts in der Bilanz ist damit auch ein Schätzwert.

Wodurch werden die Wertminderungen verursacht? Ursachen für Wertminderungen

20

Die Ursachen für die Wertminderungen der Anlagegüter sind: ● Die Benutzung eines Gegenstands führt zu einem natürlichen Verschleiß und somit zu einer Abschreibung durch Gebrauch. ● Der technische Fortschritt führt zu verbesserten Fertigungsanlagen, wodurch alte Anlagen an Wert verlieren. ● Nachfrageverschiebungen bewirken, dass bestimmte Produkte in der Käufergunst verlieren. Dies hat Auswirkungen auf den Wert der Fertigungsanlagen. ● Ein natürlicher Verschleiß ist auch festzustellen, wenn ein Anlagegut überhaupt nicht genutzt wird. Es verliert durch Witterungseinflüsse oder Veralterung an Wert.

Abschreibungen

A

Abschreibungen in der Bilanz und in der Kostenrechnung Die Anschaffungs- oder Herstellungskosten sind die Bezugsbasis für die bilanzielle Abschreibung (§ 253 HGB). Die Buchwerte werden durch die Abschreibungen entsprechend vermindert. Der Wertverlust wird als Abschreibung gebucht und als Aufwand in der Gewinnund Verlustrechnung erfasst. Die bilanzielle Abschreibung vermindert den Gewinn, was wiederum insbesondere bei Kapitalgesellschaften zu einer Steuerersparnis führt. Bei Kapitalgesellschaften ist die Entwicklung der einzelnen Posten des Anlagevermögens in der Schlussbilanz oder im Anhang darzustellen (§ 268 Abs. 2 HGB). Die historischen Anschaffungswerte und die kumulierte Abschreibung sind anzugeben.

bilanzielle Abschreibung

Praxis
Tipp Abnutzbare Vermögensgegenstände sind in der Handelsbilanz und in der Steuerbilanz zu den Anschaffungs
oder Herstellungskosten, ver
mindert um Abschreibungen anzusetzen. Das Steuerrecht spricht von Absetzung für Abnutzung (AfA). Auch für die Abschreibungen im Steuerrecht sind die Anschaffungs
und Her
stellungskosten Bezugspunkt. Während der Unternehmer die normale AfA vornehmen muss, hat er bei Sonderabschreibungen und erhöhten Abschreibungen ein Wahlrecht. Dies trifft ebenso für die Abschreibung geringwertiger Wirtschafts
güter (GWG) zu, die 410 Euro Anschaffungsbetrag nicht übersteigen dürfen. Diese Anlagegüter müssen ferner beweglich, abnutzbar und selbstständig nutzbar sein.

Die Anlagenbuchhaltung berechnet die Abschreibungen folgendermaßen: ● bilanzielle Abschreibung für die Handelsbilanz ● Abschreibung für Abnutzung (AfA) für die Steuerbilanz ● kalkulatorische Abschreibung für die Kostenrechnung Die kalkulatorische Abschreibung erfasst die tatsächliche Wertminderung der Anlagegüter, da nur auf diese Weise die Selbstkosten und das Betriebsergebnis richtig ermittelt werden können (→ Kalkulato-

kalkulatorische Abschreibung

21

A

Abschreibungen

rische Kosten). Um die Betriebsbereitschaft aufrechtzuerhalten sind Ersatzinvestitionen im Anlagevermögen notwendig. Das Unternehmen muss die erforderlichen Geldmittel für die Ersatzinvestitionen über den Verkauf der Fertigerzeugnisse vom Markt erstattet bekommen.

Planmäßige und außerplanmäßige Abschreibungen planmäßige Abschreibungen

Die planmäßige Abschreibung berücksichtigt den zu erwartenden Wertverlust. Die Anschaffungs- oder Herstellungskosten sind in einem Abschreibungsplan auf die einzelnen Geschäftsjahre der Nutzung zu verteilen. Es handelt sich hier um die vorhersehbare Wertminderung. Praxis
Tipp Die Absetzung für Abnutzung (AfA) im Steuerrecht entspricht der planmäßigen Abschreibung. Die Finanzverwaltung hat die AfA für die verschiedenen Vermögensgegenstände nach Art und Höhe genau be
stimmt.

außerplanmäßige Abschreibung

Die außerplanmäßige Abschreibung tritt durch unerwartete Ereignisse ein, z. B. technischer Defekt, Unfallschaden, Wassereinbruch. Das Anlagegut erleidet eine unerwartete Wertminderung. Außerplanmäßige Abschreibungen auf den niedrigeren Wert sind im Handelsrecht auf abnutzbare und nicht abnutzbare Anlagegegenstände vorzunehmen. Während bei einer vorübergehenden Wertminderung eines Anlageguts ein Abschreibungswahlrecht besteht, muss bei einer dauernden Wertminderung eine Abschreibung vorgenommen werden.

So buchen Sie die Abschreibung direkte Abschreibung

22

Die direkte Abschreibung wird unmittelbar auf den Anlagekonten gebucht. Der jeweilige Aktivposten wird durch die Abschreibung entsprechend niedriger bewertet. Die Restbuchwerte der Anlagegüter werden in der Schlussbilanz auf der Aktivseite ausgewiesen.

Abschreibungen

A

Beispiel Ein Unternehmen kaufte am Jahresanfang einen neuen Firmen
wagen für 20.000 Euro (einschließlich Anschaffungsnebenkos
ten). Das Fahrzeug soll in fünf Jahren direkt abgeschrieben wer
den. Abschreibungen auf Fuhrpark

an Fuhrpark

Buchungssatz

4.000

Der Anschaffungswert eines Anlageguts bleibt bei der indirekten Abschreibung in seiner ursprünglichen Höhe auf dem betreffenden Anlagekonto stehen. Die Abschreibungen werden auf der Passivseite auf dem Konto „Wertberichtigungen“ ausgewiesen. Die Aktivseite weist bei der indirekten Abschreibung die ungekürzten Beträge sämtlicher Vermögensgegenstände aus, während auf der Passivseite die Abschreibungsbeträge den jeweiligen Wertberichtigungsposten zugeführt werden.

indirekte Abschreibung

Beispiel Das vorherige Beispiel wird jetzt indirekt verbucht. Abschreibungen auf Fuhrpark

an Wertberichtigung auf Fuhrpark

4.000

Buchungssatz

Ersatzinvestitionen müssen finanziert werden Das Unternehmen erhält die Gegenwerte der Abschreibungen aus den Verkaufserlösen wieder zurück. Die im Verlauf der Nutzung angesammelten finanziellen Mittel sollen nach Beendigung der Nutzungsdauer die Ersatzinvestition finanzieren. Die kalkulatorische Abschreibung, die über den Verkaufspreis der Fertigerzeugnisse ins Unternehmen wieder zurückfließt, steht für die Wiederbeschaffung oder Ersatzbeschaffung zur Verfügung. Die Unternehmen müssen für interne Zwecke die Anschaffungskosten durch Wiederbeschaffungspreise ersetzen, wenn der Grundsatz der Substanzerhaltung eingehalten werden soll. Die kalkulatorischen Abschreibungen sollten so hoch bemessen sein, dass auch die jahrelangen Preissteigerungen für Ersatzinvestitionen enthalten sind.

23

A

Abschreibungsverfahren

Kalkulatorische Abschreibungen sollten deshalb auf der Grundlage gestiegener Wiederbeschaffungskosten berechnet werden. Ein Unternehmen verfügt vor der Ersatzbeschaffung aus dem Abschreibungsrückfluss in Verbindung mit den Verkaufserlösen über liquide Mittel. Ein Ersatz der einzelnen Anlagegüter erfolgt zu unterschiedlichen Zeitpunkten. Die Abschreibungsrückflüsse werden bei größeren Unternehmen laufend für neue Investitionen verwendet, z. B. jeweils am Jahresende.

Abschreibungsverfahren Steuern sparen mit der richtigen Abschreibung Die Wertminderung der Wirtschaftsgüter kann durch verschiedene Abschreibungsverfahren erfasst werden. Die lineare Abschreibung mit gleichbleibenden und die geometrisch-degressive Abschreibung mit fallenden Abschreibungsbeträgen sind die wichtigsten Verfahren. Die lineare Abschreibung ist die einfachste Form und setzt eine gleichmäßige Beanspruchung des Anlageguts während der gesamten Laufzeit voraus. Die geometrisch-degressive Abschreibung und die in den USA weit verbreitete arithmetisch-degressive Abschreibung berücksichtigen den technischen Fortschritt und den stärkeren Wertverlust in den ersten Jahren.

Kapitalabbau durch Abschreibungen

Abschreibungsplan

24

Die Anschaffungs- oder Herstellungskosten von Gegenständen des Anlagevermögens, die einer zeitlich begrenzten Nutzung unterliegen, sind durch planmäßige Abschreibungen auf die Geschäftsjahre, in denen sie genutzt werden können, zu verteilen (→ Abschreibungen). Um eine planmäßige Abschreibung zu Beginn der Nutzung eines Gegenstands durchführen zu können, ist es erforderlich, dass ein Abschreibungsplan aufgestellt wird. Die Anschaffungs- oder Herstellungskosten sind auf die Geschäftsjahre zu verteilen, in denen der Vermögensgegenstand genutzt wird. Die voraussichtliche und die

Abschreibungsverfahren

A

tatsächliche Nutzungsdauer können später voneinander abweichen, wodurch dann Korrekturen notwendig werden. Beachten Sie bitte die folgenden Begriffe: ● Anschaffungs- oder Herstellungskosten (Bo) ● Nutzungsdauer (n) ● Abschreibungssatz (p) ● Abschreibungsbeträge (A) ● Restbuchwert (Bn ) ● Schrottwert (S)

Die lineare Abschreibung hat gleich bleibende Abschreibungsbeträge Bei der linearen Abschreibung wird stets derselbe Betrag abgeschrieben. Der jährliche Abschreibungsbetrag (A) ergibt sich aus dem Anschaffungs- oder Herstellungswert (Bo) dividiert durch die gewöhnliche Nutzungsdauer (n). Jährlicher Abschreibungsbetrag (A) =

Abschreibungssumme bleibt gleich

Bo n

Beispiel Ein Pkw im Wert von 27.000 Euro soll in sechs Jahren abge
schrieben werden. Jährlicher Abschreibungsbetrag (A) =

27.000 6

= 4.500

Da der Anschaffungswert 100 % beträgt, führt eine Abschrei
bung in einem Zeitraum von sechs Jahren zu einem Abschrei
bungssatz (AfA
Prozentsatz) von 16,66 %.

AfA-Prozentsatz =

100 Nutzungsdauer

25

A

Abschreibungsverfahren

Das Finanzministerium legt für die Steuerbilanz die wirtschaftliche Nutzungsdauer von Anlagegegenständen fest. Es entscheidet dadurch über die Höhe der anzuwendenden AfA-Prozentsätze. Das folgende Beispiel zeigt Ihnen einen Abschreibungsplan mit linearer Abschreibung. Der Sachverhalt und die Daten liegen auch den kommenden Darstellungen von Abschreibungsverfahren zu Grunde. Beispiel: Linearer Abschreibungsplan Eine Maschine mit einem Anschaffungswert von 40.000 Euro soll in acht Jahren abgeschrieben werden. Jährlicher Abschreibungsbetrag (A) =

40.000 8

= 5.000

Der Abschreibungsplan wird am Beginn der Nutzung des Wirt
schaftsguts erstellt und enthält für das Beispiel folgende Daten.

Abschreibungsplan mit linearer Abschreibung Jahr

Buchwert am Jahresanfang

Jährliche Abschreibung

1

40.000

5.000

2

35.000

5.000

3

30.000

5.000

4

25.000

5.000

5

20.000

5.000

6

15.000

5.000

7

10.000

5.000

8

5.000

5.000

Der jährliche Abschreibungsbetrag wird kleiner, wenn ein Restbuchwert (Bn) oder Schrottwert (S) geplant ist. Die Formel lautet: Jährlicher Abschreibungsbetrag (A) =

26

Bo – S n

Abschreibungsverfahren

A

Beispiel: Lineare Abschreibung unter Berücksichti
gung eines Restbuchwerts Die erwähnte Maschine mit einem Anschaffungswert von 40.000 Euro soll linear auf einen Restbuchwert von 2.000 Euro abgeschrieben werden. Wie hoch ist der jährliche Abschrei
bungsbetrag? Jährlicher Abschreibungsbetrag (A) =

40.000 – 2.000 8

= 4.750

Die lineare Abschreibungsmethode belastet die einzelnen Jahre mit jeweils gleich bleibenden Abschreibungsbeträgen. Sie hat den Vorteil, dass sie unkompliziert zu berechnen ist. Ein Nachteil der linearen Abschreibung ist, dass die hohe Wertminderung in den ersten Jahren nicht erfasst wird. Deshalb wird sie nur selten in der Finanzbuchhaltung angewendet, da man in der Bilanz die Anlagegüter nicht zu hoch bewerten will. Praxis
Tipp Die Finanzbuchhaltung ermittelt die bilanzielle Abschreibung für die Handelsbilanz und die Steuerbilanz. Die Anschaffungs
oder Herstel
lungskosten sind bei der bilanziellen Abschreibung die Obergrenze. Wird das abgeschriebene Anlagegut noch im Unternehmen genutzt, dann können trotzdem keine weiteren Abschreibungen in der Finanz
buchhaltung vorgenommen werden. Anders in der Kosten
und Leistungsrechnung, in der es um die ge
naue Ermittlung der Selbstkosten geht. Die Kostenrechnung ist auch an einer gleichmäßig hohen Abschreibung interessiert. Die lineare Abschreibung wird deshalb in der Kostenrechnung angewandt.

Die geometrisch
degressive Abschreibung hat fallende Beträge Die geometrisch-degressive Abschreibungsmethode belastet die ersten Jahre der Nutzung wesentlich stärker als die folgenden. Der starke Wertverlust vieler Anlagegüter in den ersten beiden Jahren wird auf diese Weise berücksichtigt. Die Gefahr des raschen Veral-

Abschreibungsbeträge fallen jährlich

27

A

Abschreibungsverfahren

tens wird ebenfalls erfasst, auch der Umstand, dass in späteren Jahren mit einem steigenden Erhaltungsaufwand zu rechnen ist. Es wird jährlich immer der gleiche Prozentsatz vom jeweiligen Restbuchwert abgeschrieben. Die Abschreibungsbeträge fallen deshalb von Jahr zu Jahr, da der Abschreibungssatz (p) unverändert bleibt, aber der Restbuchwert immer kleiner wird. Die bereits erwähnte Maschine soll jetzt geometrisch-degressiv mit 20 % abgeschrieben werden. Beispiel: Geometrisch
degressive Abschreibung Anschaffungswert 40.000 Euro Nutzungsdauer acht Jahre Abschreibungssatz 20 % degressiv

Abschreibungsplan mit geometrisch
degressiver Abschreibung Jahr

Buchwert am Jahresanfang

Jährliche Abschreibung

1

40.000,00

8.000,00

2

32.000,00

6.400,00

3

25.600,00

5.120,00

4

20.480,00

4.096,00

5

16.384,00

3.276,80

6

13.107,20

2.621,44

7

10.485,76

2.097,15

8

8.388,61

1.677,72

Die Formel zur Ermittlung des Restbuchwerts bei degressiver Abschreibung lautet: Bn = Bo (1 – p/100)n Bn = Restbuchwert = im folgenden Beispiel gesucht Bo = Anschaffungswert oder Herstellkosten = Beispiel 40.000 Euro p = Abschreibungssatz = im Beispiel 30 % n = Nutzungsdauer = im Beispiel drei Jahre

28

Abschreibungsverfahren

A

Beispiel Angenommen, die vorige Maschine hätte eine Lebensdauer von zehn Jahren und würde mit einem Abschreibungssatz von 30 % degressiv abgeschrieben. Wie hoch ist der Restbuchwert nach 3 Jahren? 3 B3 = 40.000 (1 – 30/100) 3 B3 = 40.000 · 0,7 B3 = 40.000 · 0,343 B3 = 13.720 Euro

Es gibt ferner eine Formel zu Berechnung des Abschreibungssatzes (p):   p = 100 ⋅  1 − n  

Bn  Bo 

Beispiel Welcher Abschreibungssatz ist anzuwenden, wenn eine Maschi
ne mit einem Anschaffungswert von 40.000 Euro in 4 Jahren auf einen Restbuchwert von 16.384 Euro geometrisch
degressiv ab
geschrieben werden soll?

 16.384  p = 100 ⋅ 1 − 4  40.000   p = 100 (1 – 0,8) p = 20 %

Die geometrisch-degressive Abschreibung erreicht theoretisch nie den Restwert null. Es ist deshalb sinnvoll und steuerlich erlaubt, von der geometrisch-degressiven auf die lineare Abschreibung überzuwechseln, aber nicht umgekehrt.

erst degressiv, dann linear

29

A

Abschreibungsverfahren

Praxis
Tipp Die geometrisch
degressive Abschreibung darf höchstens 20 % betra
gen und nicht das Dreifache der linearen Abschreibung übersteigen. Der Übergang von der geometrisch
degressiven Abschreibung zur li
nearen Abschreibung ist in dem Jahr zu empfehlen, wenn die lineare Abschreibung höher als die geometrisch
degressive wird. Es wird dann der Betrag der linearen Abschreibung in den kommenden Jahren weiter verwendet.

Die folgende Tabelle zeigt Ihnen die geometrisch-degressive Abschreibung der besprochenen Maschine mit 40.000 Euro über den gesamten Zeitraum. Es wird ab dem vierten Jahr der Übergang zur linearen Abschreibung gewählt, sodass dann jährlich 5.000 Euro abgeschrieben werden. Am Ende des siebten Jahres wird ein Restwert von 480 Euro erreicht. Übergang von der geometrisch
degressiven zur linearen Abschreibung

optimale Abschreibung

30

Jahr

Buchwert am Jahresanfang

Degressive Abschreibung

Lineare Abschreibung

Degressive u. lineare Abschreibung

Rest
buchwert

1

40.000,00

8.000,00

5.000,00

8.000,00

32.000,00

2

32.000,00

6.400,00

5.000,00

6.400,00

25.600,00

3

25.600,00

5.120,00

5.000,00

5.120,00

20.480,00

4

20.480,00

4.096,00

5.000,00

5.000,00

15.480,00

5

15.480,00

3.276,80

5.000,00

5.000,00

10.480,00

6

10.480,00

2.621,44

5.000,00

5.000,00

5.480,00

7

5.480,00

2.097,15

5.000,00

5.000,00

480,00

8

480,00

1.677,72

5.000,00

480,00

0

Die gezeigte Methode hat den Nachteil, dass das Anlagegut entweder früher als ursprünglich geplant definitiv abgeschrieben ist oder, wie im vorliegenden Fall, nur noch ein relativ kleiner Abschreibungsbetrag anfällt. Dieses Problem wird bei der optimalen Abschreibung zufrieden stellend gelöst.

Abschreibungsverfahren

A

Der Übergang von der geometrisch-degressiven zur linearen Abschreibung erfolgt, wie bereits gezeigt, im vierten Jahr. Es wird aber mit einem niedrigeren linearen Abschreibungsbetrag weiter gerechnet, weil die degressive Abschreibung am Anfang über der linearen Abschreibung lag. Die optimale Abschreibungssumme errechnet sich dann im vierten Jahr aus dem Restbuchwert von 20.480 Euro, der auf die verbleibenden fünf Jahre gleichmäßig verteilt wird, 20.480 Euro dividiert durch fünf ergibt 4.096 Euro. Die optimale Abschreibung erreicht, dass das Anlagegut gleichmäßig auf null abgeschrieben wird. Übergang von der geometrisch
degressiven zur optimalen Abschreibung Jahr

Buchwert am Jahresanfang

Degressive Abschreibung

Lineare Abschreibung

Degressive u. optimale Abschreibung.

Rest
buchwert

1

40.000,00

8.000,00

5.000,00

8.000,00

32.000,00

2

32.000,00

6.400,00

5.000,00

6.400,00

25.600,00

3

25.600,00

5.120,00

5.000,00

5.120,00

20.480,00

4

20 480,00

4.096,00

5.000,00

4.096,00

16.384,00

5

16.384,00

3.276,80

5.000,00

4.096,00

12.288,00

6

12.288,00

2.621,44

5.000,00

4.096,00

8.192,00

7

8.192,00

2.097,15

5.000,00

4.096,00

4.096,00

8

4.096,00

1.677,72

5.000,00

4.096,00

0

Praxis
Tipp Das Steuerrecht gewährt bei beweglichen und abnutzbaren Wirt
schaftsgütern ein Wahlrecht. Sie können zwischen der linearen Ab
schreibung mit gleichbleibenden Beträgen und der geometrisch
degressiven Abschreibung wählen. Wenn Ihr Unternehmen hohe Ge
winne erzielt, können Sie durch die degressive Abschreibung am An
fang viel abschreiben und damit den Gewinn reduzieren. Sie zahlen dann weniger Steuern. Ist Ihr Gewinn dagegen bescheiden und rech
nen Sie in Zukunft mit einer besseren Entwicklung, dann wäre die li
neare Abschreibung ratsam.

31

A

Abschreibungsverfahren

Die digitale Abschreibung nimmt stets mit dem gleichen Betrag ab digitale Abschreibung

Die arithmetisch-degressive (digitale) Abschreibung funktioniert nach dem Prinzip der arithmetischen Folgen. Die Abschreibungsbeträge vermindern sich jährlich um den gleichen Betrag, da der Degressionsbetrag konstant bleibt. Zur Berechnung der Abschreibungsquote ist zuerst die Summe der Jahre der Nutzungsdauer des Anlagegegenstands festzustellen. Bei einer Nutzungsdauer von fünf Jahren ergibt sich 15, weil 1+2+3+4+5 = 15 ist. Der Abschreibungssatz im ersten Jahr ist damit 5/15, im zweiten Jahr 4/15, im dritten Jahr 3/15 usw. Die Anschaffungskosten werden dann durch die Summe der Jahre der Nutzungsdauer dividiert, was den Degressionsbetrag ergibt. Die Formel für den Degressionsbetrag (D) lautet: Degressionsbetrag (D) =

Anschaffungswert (A) Summe der Jahresziffern der Nutzungsjahre (N)

Beispiel Anschaffungswert einer Maschine 100.000 Euro Nutzungsdauer fünf Jahre Berechnung auf volle Beträge auf
bzw. abrunden. Degressionsbetrag (D) =

100.000 15

= 6.666,67 Euro

Abschreibungsplan

32

Jahr

Abschreibungssatz

Abschreibungsbetrag

Restbuchwert

1

5/15

33.333

66.667

2

4/15

26.666

40.001

3

3/15

20.000

20.001

4

2/15

13.333

6.668

5

1/15

6.668

–

Abschreibungsverfahren

A

Der Abschreibungsbetrag beträgt im fünften Jahr 6.667 Euro und wurde auf 6.668 Euro aufgerundet, wodurch sich dann ein Restbuchwert von null ergibt.

Die Leistungsabschreibung
ein weiteres Verfahren Bei der Leistungsabschreibung ist die voraussichtliche Gesamtleistung des betreffenden Anlageguts Berechnungsgrundlage. Die Leistungsabschreibung kann Beschäftigungsschwankungen berücksichtigen. Der Anschaffungs- oder Herstellungswert wird durch die geschätzte Leistungsmenge dividiert. Die jährliche Abschreibungssumme ergibt sich aus dem Quotient der Leistungsabgabe des betreffenden Jahres und dem gesamten Leistungsvorrat, z. B. gefahrene Jahreskilometer eines Pkw in Beziehung zur geschätzten Gesamtleistung des Pkw.

Leistungsabschreibung

Beispiel Anschaffungskosten der Maschine 16.000 Euro, erwartete Ge
samtleistung 10.000 Betriebsstunden, davon im ersten Jahr 3000, im zweiten Jahr 2000: Abschreibungsbetrag für das erste Jahr

16.000 · 3.000 10.000

= 4.800 Euro

Abschreibungsbetrag für das zweite Jahr

16.000 · 2.000 10.000

= 3.200 Euro

Die Leistungsabschreibung ist steuerlich nur bei beweglichen Wirtschaftsgütern des Anlagevermögens erlaubt. Der AfA-Rechner ist ein schnelles Werkzeug zur Berechnung aller wesentlichen Abschreibungsdaten eines Wirtschaftsguts. Er beinhaltet lineare und degressive Abschreibung und beherrscht sowohl den automatischen Übergang von der degressiven zur linearen Abschreibung zum günstigsten Zeitpunkt wie auch die Halbjahresregel nach R 44 Abs. 2 Satz 3 EStR.

33

A

Aktienkauf,
verkauf und
rendite

Aktienkauf,
verkauf und
rendite Wie viel verdienen Sie mit Ihren Aktien? Wenn Sie die Rendite Ihrer Aktienanlage ermitteln wollen, müssen Sie die beim Kauf und Verkauf anfallenden Nebenkosten berücksichtigen. Die Differenz zwischen Verkaufs- und Kaufabrechnung stellt dann einen „echten“ Kursgewinn bzw. -verlust dar. Die erhaltenen Dividenden erhöhen Ihren Kursgewinn bzw. vermindern Ihren Kursverlust. Die Rendite von Aktien entspricht der Effektivverzinsung. Außer dem angefallenen Ertrag sind das investierte Kapital und die Dauer der Investition zu erfassen.

Rechenbegriffe Kurs

Stückkurs = Preis für eine Aktie

Kurswert

Kurswert = Anzahl Aktien x Kurs

Spesen

Berechnung vom Kurswert

Courtage

Maklergebühr

Provision

Bankprovision

Aktienmarkt und Rentenmarkt Der Kapitalmarkt ist der Markt für langfristige Wertpapiere und gliedert sich in den Aktienmarkt und den Rentenmarkt. Kapitalmarkt Aktienmarkt

Rentenmarkt (Anleihemarkt)

inländische Aktien

öffentliche Anleihen in
und ausländischer Schuldner

ausländische Aktien

Privatplatzierungen von in
und ausländischen Schuldnern

Am Rentenmarkt werden festverzinsliche Wertpapiere gehandelt: Anleihen der öffentlichen Hand, Bankschuldverschreibungen und Industrieobligationen.

34

Aktienkauf,
verkauf und
rendite

A

Der Aktienhandel erfolgt über Banken Banken und Sparkassen vermitteln den Kauf und Verkauf von Aktien sowie festverzinslichen Wertpapieren; sie haben den Zugang zur Börse. Die Bank ist als Kommissionär an die Weisungen des Kunden, des Auftraggebers, gebunden. Die Bank wird für den Auftraggeber tätig, kann damit Provision verlangen. Sie kann von ihrem Selbsteintrittsrecht als Kommissionär Gebrauch machen und Aktien aus eigenen Beständen verkaufen. Courtage ist für die Vermittlung des Auftrags durch den Börsenmakler zu entrichten. Spesensätze für den Aktienkauf und
verkauf Provision (Bankgebühr)

1 % vom Kurswert, je nach Bank auch weniger

Courtage (Maklergebühr)

1 o/oo vom Kurswert, je nach Bank auch weniger

Aktienkauf Eine Bankkundin kaufte 200 Aventis-Aktien zum Stückkurs von 61,20 Euro über ihre Hausbank. Diese berechnete ein Provision von 0,5 % des Kurswerts. Die Maklergebühr (Courtage) betrug 0,8 o/oo des Kurswerts. Wie hoch war die Bankbelastung? Kaufabrechnung der Bank 200 Aventis
Aktien à 61,20 Euro + Provision 0,5 % vom Kurswert + Maklergebühr 0,8 o/oo des Kurswerte = Bankbelastung

12.240,00 Euro 61,20 Euro 9,79 Euro 12.310, 99 Euro

Aktienverkauf Die Bankkundin verkaufte ihre 200 Aventis-Aktien zum Stückpreis von 71,50 Euro. Die Verkaufsabrechnung sieht folgendermaßen aus (Provision und Maklergebühr wie beim Kauf). Verkaufsabrechnung der Bank 200 Aventis
Aktien à 71,50 Euro – Provision 0,5 % vom Kurswert – Maklergebühr 0,8 o/oo des Kurswerts = Bankgutschrift

14.300,00 Euro 71,50 Euro 11,44 Euro 14.217,06 Euro

35

A

Aktienkauf,
verkauf und
rendite

Dividendenzahlungen und Kursgewinne Die Aktionäre von Aventis erhielten eine Bardividende von 0,50 Euro je Aktie. Welchen Ertrag hat die Bankkundin aus den verkauften Aktien erzielt, wenn auch die Dividende und Kapitalertragssteuer von 25 % berücksichtigt werden? Bankgutschrift

14.217,06 Euro

– Bankbelastung

12.310,99 Euro

= Kursgewinn

1.906,07 Euro

+ Bardividende 200 Stück

100,00 Euro

– Kapitalertragssteuer 25 %

25,00 Euro

= Ertrag

1.981,07 Euro

Praxis
Tipp Der Ertrag in Aktien hängt weniger von der Höhe der Dividende ab, sondern in viel stärkerem Maße von dem Kurs, zu dem die Aktie ge
kauft und verkauft wurde. Natürlich ist auch die Dauer der Anlage zu berücksichtigen.

Aktienrendite Rendite von Aktien

Wie hoch ist die Effektivverzinsung der Kapitalanlage, wenn die Bankkundin die Aventis-Aktien 421 Tage in ihrem Depot hatte? 421 Tage ergeben

1.981,07 Euro

360 Tage ergeben

1.694,03 Euro

Kapitaleinsatz

12.310,99 Euro 1.694,03 · 100 12.310,99

Effektivverzinsung =

= 13,76 %

Lösung mit der Zinsformel: Effektivverzinsung =

36

1.981,07 · 100 · 360 = 13,76 % 12.310,99 · 421

Aktienkauf,
verkauf und
rendite

A

Aktien werden nach dem Halbeinkünfteverfahren besteuert Kapitalgesellschaften müssen für Gewinne Körperschaftssteuer bezahlen. Seit der Unternehmens-Steuerreform ist für die AG und die GmbH für Zeiträume ab 2001 ein einheitlicher Körperschaftssteuersatz von 25 % für einbehaltene und ausgeschüttete Gewinne zu entrichten. Da Kapitalgesellschaften jetzt weniger Steuern für einbehaltene Gewinne als früher zahlen müssen, stärkt dies die Selbstfinanzierungskraft. Die Körperschaftssteuer ist jetzt auch eine Definitivsteuer, die immer in gleicher Höhe gezahlt und nur einmal entrichtet werden muss. Das Halbeinkünfteverfahren stellt auch ausländische und inländische Gesellschaften und Aktionäre gleich. Als Aktionär wie auch als Gesellschafter einer GmbH müssen Sie die Gewinnausschüttungen, die Sie erhalten, versteuern. Seit der Unternehmens-Steuerreform allerdings nur noch zur Hälfte. Daher spricht man auch vom Halbeinkünfteverfahren. Sowohl ausgeschüttete Gewinne als auch die damit zusammenhängenden Werbungskosten sind bei der Einkommensteuer nur zu 50 % zu erfassen. Auch Dividenden werden nur zur Hälfte versteuert. Beim Halbeinkünfteverfahren ist aber wie beim Anrechnungsverfahren eine Kapitalertragssteuer auf Kapitalerträge zu zahlen. Die Kapitalgesellschaft führt daher gleich 25 % der Kapitalerträge der Dividende des Aktionärs an das Finanzamt ab. Als Aktionär verdienen Sie das meiste Geld durch Kurssteigerungen und nicht durch Dividenden. Um auf Kurssteigerungen aber keine Spekulationssteuer zahlen zu müssen, sollten Sie beachten: ● Die Spekulationsfrist beträgt zwölf Monate. Sie müssen eine Spekulationssteuer zahlen, wenn Sie innerhalb eines Jahres Aktien mit Gewinn verkaufen. ● Die Freigrenze für Kursgewinne beträgt 512 Euro. Nach dem Halbeinkünfteverfahren sind es aber 1.024 Euro, denn Sie müssen ja nur die Hälfte Ihrer Einkünfte aus Aktien versteuern – Ausgaben können auch nur zur Hälfte abgezogen werden.

Körperschaftssteuer

37

A

Aktienkauf,
verkauf und
rendite

Beispiel Besteuerung der Dividenden nach dem Halbeinkünfteverfahren: Eine AG hat einen Gewinn von 100 Mio. Euro erzielt. Da 25 % Körperschaftssteuer zu zahlen sind, können 75 Mio. Euro Ge
winne einbehalten oder an die Aktionäre ausgeschüttet werden. Angenommen, ein Aktionär erhielte eine Dividende von 1.700 Euro. Nach dem Halbeinkünfteverfahren unterliegt nur die Hälfte von 1.700 Euro der Einkommenssteuer. Die 850 Euro Di
videndeneinkünfte des Aktionärs unterliegen seinem individuel
len Einkommensteuersatz. Wenn der individuelle Steuersatz des Aktionärs Johannes Seeburger z. B. 34 % beträgt, dann ergibt sich folgende Berechnung: Erhaltene Dividende – Steuer beim Aktionär 34 % der Hälfte von 1.700 Euro = Dividende nach Einkommensteuer

1.700 Euro 289 Euro 1.411 Euro

Würde Herr Marcel Meyer eine Dividende von 25.000 Euro er
halten und müsste er einen hohen Steuersatz von 46 % ent
richten, dann ist die Dividende nach Einkommensteuer entspre
chend zu ermitteln. Erhaltene Dividende – Steuer beim Aktionär 46 % der Hälfte von 25.000 Euro = Dividende nach Einkommensteuer

25.000 Euro 5.750 Euro 19.250 Euro

Aktienbewertung mit Kennzahlen

Gewinn pro Aktie

38

Mehrere Kennzahlen liefern dem Kapitalanleger Anhaltspunkte und Hinweise über den Wert einer Aktie: Der Gewinn pro Aktie ist eine erste wichtige Orientierungshilfe. Der Reingewinn eines Geschäftsjahres wird durch die Zahl der ausgegebenen Aktien dividiert. Liegen Gewinnschätzungen vor, dann kann man diese Kennzahl auch auf eine laufende Periode beziehen. Der Cashflow beinhaltet außer dem ausgewiesenen Reingewinn auch die Zuweisungen zu den Rücklagen, die Abschreibungen auf Sachund Finanzanlagen sowie die Bildung von Rückstellungen. Er berücksichtigt die Investitionstätigkeit und ihre Auswirkungen auf die

Aktienkauf,
verkauf und
rendite

A

Abschreibungen. Der Cashflow eignet sich besonders für den mehrjährigen Vergleich. Die Kapitalrendite ist eine andere wichtige Kennzahl. Die Eigenkapitalrendite ist das Verhältnis von Gewinn zu Eigenkapital. Die Relation von Gewinn zu Umsatz ist die Umsatzrendite. Praxis
Tipp Die Finanz
und Ertragskraft kommt in der Kennzahl Cashflow zu Ei
genkapital und Gesamtkapital meist deutlicher als in der Eigen
bzw. Gesamtrentabilität zum Ausdruck. Dies gilt entsprechend für die Umsatzrentabilität.

Das Kurs-Gewinn-Verhältnis (KGV) zeigt an, wie oft der Jahresgewinn im Kurs der Aktie enthalten ist. Vergleiche mit anderen Unternehmen und dem gesamten DAX sind möglich (→ Kurs-GewinnVerhältnis → Indexzahlen). Der Verschuldungsgrad, der zuweilen ebenfalls ermittelt wird, gibt das Fremdkapital in % des Eigenkapitals an. Das Risiko nimmt für den Anleger mit steigendem Verschuldungsgrad zu. Der Verschuldungsfaktor informiert, wie oft der jährliche Cashflow zur Tilgung der aufgenommenen Schulden benötigt wird, also in wie vielen Jahren die gesamten Schulden zurückgezahlt sind.

Verschuldungsgrad

Die Bedeutung der Fundamentalanalyse Die Fundamentalisten studieren außer den Bilanzen und den Ergebnisrechnungen auch die Produkte der jeweiligen Unternehmen, die Investitionstätigkeit und die Qualität des Managements. Der mittelbis langfristige Anleger interessiert sich für die Ertragsdynamik der einzelnen Gesellschaften im laufenden und in den nächsten Jahren. Ein Gewinnanstieg wirkt für die Börse stimulierend. Das KursGewinn-Verhältnis zeigt, ob eine Aktie im Vergleich zu anderen billig oder teuer ist. Man muss an der Börse vorausschauen, den Trend erkennen und Besonderheiten berücksichtigen, z. B. Übernahmen von Aktiengesellschaften, Aktienrückkäufe. Die Börse orientiert sich stark an den Zukunftschancen und den Gewinnen von morgen. Der Anteil der

39

A

Aktienkauf,
verkauf und
rendite

Aktionäre, die auf Wachstumswerte setzen, hat sich in den letzten Jahren erhöht. Ein neues Bewertungsmodell ist das Kurs-UmsatzVerhältnis (KUV). Praxis
Tipp Der Anleger sollte beachten, dass die Börse zwar zu Übertreibungen neigen kann, sich aber über kurz oder lang korrigiert.

Die Zinsen spielen eine wichtige Rolle an der Börse Außer der Erstellung und Auswertung von Einzelanalysen sollten Sie auch volkswirtschaftliche Größen beachten: ● Zinsniveau und -trend ● Geldmenge ● Wechselkurs ● Wachstumschancen einzelner Wirtschaftsbranchen Ein starkes Wachstum der Geldmenge, das über den Bedarf der Volkswirtschaft hinausgeht, bewirkt einen Prozess der Zinssenkung. Dies führt wiederum zu Kurssteigerungen am Rentenmarkt und in der Folge zu einem Rückgang des Effektivzinssatzes für Anleihen. Die Aktie wird wieder interessanter und die Aktienkurse steigen. Praxis
Tipp Wenn Sie Ihr Kapital langfristig anlegen wollen, dann sollten Sie be
vorzugt die Überlegungen der Fundamentalisten hinsichtlich Unter
nehmen, Branchen und Konjunktur beachten. Spekulieren Sie kurzfristig, dann ist das Timing, die Wahl des richtigen Zeitpunkts, für Kauf und Verkauf besonders wichtig. Die kurzfristige Markttendenz und Massenpsychologie sind hier entscheidender als fundamentale Daten.

40

Angebotsvergleich

A

Angebotsvergleich Das günstigste Angebot finden Die eingehenden Angebote werden im Angebotsvergleich miteinander verglichen, um die günstigste Einkaufsmöglichkeit festzustellen. Preis, Qualität, Zuverlässigkeit und persönliche Beziehungen haben Einfluss auf die Kaufentscheidung. Im Angebotsvergleich wird deshalb der Bezugspreis für jeden einzelnen Anbieter errechnet. Der Bezugspreis oder Einstandspreis sagt Ihnen, wie viel Sie zu zahlen haben, wenn das Gut im Unternehmen ankommt.

Bezugspreis für jedes Angebot

Angebotspreise vergleichen Wenn mehrere Angebote vorliegen, ist zunächst zu prüfen, ob Bruttopreise oder Nettopreise vorliegen. „Zahlbar netto Kasse“ oder „Zahlbar ohne jeden Abzug“ bedeutet, dass es sich um Nettopreise handelt und Abzüge nicht möglich sind. Wenn der Anbieter Bruttopreise nennt, gibt es die Möglichkeit von Preisabzügen. Der Rabatt ist ein Preisnachlass, der unabhängig von der Zahlungsweise gewährt wird, z. B. Mengen-, Sonder- oder Treuerabatt. Boni sind nachträglich gewährte Preisnachlässe, weil z. B. eine bestimmte Umsatzhöhe erreicht wurde.

Vergleich der Lieferungs
und Zahlungsbedingungen Ein Preisnachlass für die Zahlung innerhalb einer bestimmten Frist, z. B. Zahlung innerhalb von zwei Wochen, ist der Skonto. Wenn keine spezielle Abmachung erfolgt ist, dann trägt der Verkäufer die Verpackungskosten. Der Käufer hat aber die Kosten der Versandverpackung zu zahlen. Normalerweise muss der Käufer auch die Beförderungskosten tragen, da Warenschulden nach § 269 BGB Holschulden sind.

41

A

Angebotsvergleich

Praxis
Tipp Der preisgünstigste Einkauf erfordert ein genaues Prüfen und Verglei
chen der eingehenden Angebote. Die unterschiedlichen Rabattsätze und die verschiedenen Lieferungs
und Zahlungsbedingungen der ein
zelnen Anbieter sind zu beachten.

Vergleich der Qualität Qualitäts- und Leistungsvergleiche können in vieler Hinsicht angestellt werden, lassen sich aber oft nicht rechnerisch exakt erfassen. Die nicht quantifizierbaren Angebotsbedingungen müssen aber bei der Auftragsvergabe berücksichtigt werden, sie können sogar entscheidend sein. Qualitätsvergleiche können nach verschiedenen Kriterien vorgenommen werden: ● Lebensdauer und Nutzungsdauer ● Belastbarkeit ● Haltbarkeit (bei Lebensmitteln)

preiswertestes Angebot

Praxis
Tipp Das billigste Angebot ist nicht unbedingt das geeignetste, insbeson
dere, wenn die Qualität des Produkts deutlich schlechter ist als die ei
nes Konkurrenzprodukts. Außer dem Preis sind daher auch die unter
schiedlichen qualitativen Voraussetzungen zu beachten. In der Regel wird das preiswerteste Produkt erworben. Beispiel: Angebotsvergleich nach dem Entschei
dungskriterium Preis Von den Anbietern A, B und C erhält ein Unternehmen jeweils ein Angebot über die Lieferung von 3.000 Stück. Die Qualität der Produkte der drei Lieferanten ist etwa gleich einzustufen. Anbieter A: 0,70 Euro je Stück ab Werk, abzüglich 5 % Rabatt, zuzüglich 11,50 Euro Transportkosten. Bei Zahlung innerhalb von 14 Tagen wird 2 % Skonto gewährt. Anbieter B: 0,75 Euro je Stück, abzüglich 10 % Rabatt und Lie
ferung frei Haus; bei Zahlung innerhalb von sieben Tagen 3 % Skonto.

42

Annuitätenmethode

A

Anbieter C: 0,65 Euro je Stück netto Kasse. Welches Angebot ist rein rechnerisch das günstigste? Anbieter A

Anbieter B

Anbieter C 1.950,00

Bruttopreis

2.100,00

2.250,00

– Lieferantenrabatt

105,00

225,00

= Zieleinkaufspreis

1.995,00

2.025,00

39,90

60,75

1.955,10

1.964,25

– Lieferantenskonto = Bareinkaufspreis + Bezugskosten = Bezugspreis

11,50 1.966,60

1.964,25

1.950,00

Anbieter C hat den günstigsten Bezugspreis.

Die Angebotsübersicht auf der CD-ROM enthält ein Formular zur Eingabe aller abgegebenen Angebote. Außerdem erhalten Sie eine exakte Auswertung darüber, wie hoch der Anteil an den erhaltenen Aufträgen ist.

Annuitätenmethode Der Geldrückfluss einer Investition Mithilfe der Annuitätenmethode können Sie ermitteln, wie hoch die durchschnittlichen Nettorückflüsse eines Investitionsprojekts während der gesamten Laufzeit sein müssen. Da es sich bei den zu Grunde liegenden jährlichen Ausgaben und Einnahmen lediglich um Durchschnittswerte handelt – die Differenz dieser beiden Größen ist also immer gleich bleibend –, sind die mit der Annuitätenmethode ermittelten Ergebnisse fiktiv.

Wie wird die jährliche Annuität ermittelt? Die Annuität eines Investitionsvorhabens können Sie ermitteln, wenn Sie den Kapitalwert mit dem Kapitalwiedergewinnungsfaktor oder dem Annuitätenfaktor multiplizieren. Der Kapitalwiedergewinnungsfaktor k beinhaltet die Summe der jährlichen Abschrei-

Annuitäten errechnen

43

A

Annuitätenmethode

bungen und Zinsen bei einem Kapitaleinsatz von einem Euro in n Jahren und wird wie folgt ermittelt: n

Kapitalwiedergewinnungsfaktor

k=

(1 + p) · p n (1 + p) – 1

oder: Annuitätenfaktor

i=

q (q – 1) n q –1

n

mit q= 1 +

p 100

Der Kapitalwiedergewinnungsfaktor und auch der Annuitätenfaktor lauten z. B. bei n = 5 Jahre und p = 10 %: 5

i=k=

1,1 · 0,1 5 1,1 – 1

i = k = 0,2637975

Die Annuität ist der jährliche Rückfluss des eingesetzten Kapitals. Bei einer Investition wird sie durch Multiplikation des Kapitalwerts Ko mit dem Wiedergewinnungsfaktor k oder dem Annuitätenfaktor i ermittelt: r = Ko · k oder r = Ko · i i = Annuitätenfaktor r = jährliche Zins- und Tilgungsrate

Wäre in unserem Beispiel von n = 5 Jahre und p = 10 % ein Kapitaleinsatz von 70.000 Euro zu berücksichtigen, dann ergibt sich die Annuität: r = 70.000 · 0,2637975 r = 18.465,82

Beispiel: Dauer des Kapitalrückflusses Nach wie vielen Jahren ist das investierte Kapital zurückgeflos
sen, wenn der jährliche Kapitalrückfluss 18.465,82 Euro und der Kapitaleinsatz 70.000 Euro betragen?

44

Annuitätenmethode

A

70.000 : 18.465,82 = 3,79 Der Kapitaleinsatz ist somit nach 3,79 Jahren zurückgeflossen.

Ein niedrigerer Zinssatz führt zu längerem Kapital
rückfluss Beispiel Wie hoch sind Kapitalwiedergewinnungsfaktor, jährliche An
nuität und Dauer des Kapitalrückflusses, wenn im vorigen Bei
spiel p statt 10 % lediglich 6 % betragen würde? Kapitalwiedergewinnungs
oder Annuitätenfaktor 5

k=

(1 + 0,06) · 0,06 1,338225 · 0,06 = = 5 1,338225 – 1 (1 + 0,06) –1

0,0802936 0,338225

=

0,2373967

r = Annuität r = 70.000 · 0,2373967 = 16.617,77 Euro Dauer des Kapitalrückflusses: 70.000 : 16.617,77 = 4,21

Der Kapitaleinsatz von 70.000 Euro ist somit erst nach 4,21 Jahren zurückgeflossen. Praxis
Tipp Die Annuitätenmethode hat Ähnlichkeit mit der Barwertmethode, wird aber im Gegensatz zu dieser in der Praxis nur selten angewendet (→ Barwertmethode).

Siehe auch: → Interner Zinsfuß, → Investitionsrechnungen Mithilfe des Rechners „Annuitätendarlehen“ können Sie die jährliche Zins- und Tilgungsbelastung und den Restbetrag des Darlehens berechnen.

45

A

Äquivalenzziffernkalkulation

Äquivalenzziffernkalkulation Ähnliche Produkte kalkulieren Verschiedene Sorten verursachen unterschiedliche Kosten. Betriebe mit Sortenfertigung können diese ungleiche Kostenintensität durch Zuordnung von Äquivalenzziffern zu den jeweiligen Produkten in ihrer Kalkulation berücksichtigen.

Was versteht man unter Sortenfertigung? In der Sortenfertigung werden aus den gleichen Grundstoffen bei gleichen Fertigungsverfahren verwandte Produkte hergestellt. Die einzelnen Sorten unterscheiden sich lediglich hinsichtlich Größe, Form und Qualität. Beispiele für Sortenfertigung sind: ● Blechsorten unterschiedlicher Stärke ● Drähte mit verschiedenem Durchmesser ● Schrauben, differenziert nach Größe und Dicke ● Verschiedene Seifen oder Gemüsekonserven, geschmacklich verschiedene Limonaden oder unterschiedliche Schokoladensorten

Sonderformen der Sortenfertigung Partiefertigung

Chargenfertigung

Kuppelproduktion

46

Partiefertigung und Chargenfertigung sind Sonderformen der Sortenfertigung. Eine Partie ist eine in sich einheitliche Sendung eines Rohmaterials, z. B. Baumwolle aus Ägypten, aus den USA. Die Qualität des Ausgangsmaterials unterliegt Schwankungen, was Auswirkungen auf die Qualität des Endprodukts hat. Bei der Chargenfertigung kann es auch bei gleicher Qualität des Ausgangsmaterials zu qualitativen Unterschieden in der Beschaffenheit der Endprodukte kommen. So wird z. B. der Schmelzprozess bei der Roheisengewinnung nicht vollständig beherrscht. Die Einheitlichkeit des Endprodukts kann deshalb nur im Rahmen der Partie oder Charge gewährleistet werden. Bei der Kuppelproduktion entsteht aus einem bestimmten Grundstoff ein Hauptprodukt und ein oder mehrere Nebenprodukte. So

Äquivalenzziffernkalkulation

A

entsteht aus dem Ausgangsstoff Erz in der Stahlindustrie das Hauptprodukt Stahl bzw. Erz und die Nebenprodukte Schlacke und Teer.

Die Äquivalenzziffernkalkulation in der Sortenfertigung Sortenleistungen können grundsätzlich mit allen Kalkulationsverfahren kalkuliert werden. Die Divisionskalkulation ermöglicht eine globale Übersicht, erlaubt aber keine exakte Verteilung der Kosten auf die verschiedenen Sorten. Betriebe mit Sortenfertigung wenden deshalb die Zuschlagskalkulation oder meistens die Äquivalenzziffernkalkulation, eine verfeinerte Form der Divisionskalkulation, an.

Wie werden die Äquivalenzziffern gewonnen? Mit Äquivalenzziffern oder Verhältniszahlen werden die ungleichen Kostenbelastungen durch die verschiedenen Sorten rechenbar. Die am häufigsten hergestellte Sorte wird zur Bezugsgröße und erhält die Äquivalenzziffer 1. Teure Sorten erhalten höhere, billigere Sorten niedrigere Ziffern. So bekommt z. B. die Sorte mit der längsten Bearbeitungszeit oder dem größten Materialeinsatz die höchste Äquivalenzziffer und wird mit den höchsten Stückkosten kalkuliert. Die aus der Erfahrung gewonnenen Äquivalenzziffern sollen das Kostenverhältnis der einzelnen Sorten zueinander richtig wiedergeben.

Äquivalenzziffer ist Bezugsbasis

So führen Sie die Äquivalenzziffernkalkulation aus 1. Die erzeugten Mengen werden mit den jeweiligen Äquivalenzziffern multipliziert und ergeben die Verrechnungseinheiten. Die Summen aller Verrechnungseinheiten werden auf die Summe aller Kosten bezogen. 2. Die Division der ermittelten Gesamtkosten durch die Summe aller Verrechnungseinheiten ergibt die Herstellkosten je Stück für die Sorte mit der Äquivalenzziffer 1. Herstellkosten je Stück (Sorte mit Äquivalenzziffer 1,0) =

Gesamtkosten der Periode Summe d. Verrechn.
Einheit.

47

A

Äquivalenzziffernkalkulation

3. Die Herstellkosten je Stück der verschiedenen Sorten erhalten Sie durch Multiplikation mit der jeweiligen Äquivalenzziffer, wobei die Sorte mit der Äquivalenzziffer 1 Bezugsbasis ist. Die gesamten Herstellkosten der jeweiligen Sorte werden durch Multiplikation der Stückkosten mit der erzeugten Menge der betreffenden Sorte ermittelt. Sie können die dargestellten Phasen im folgenden Beispiel nachvollziehen. Beispiel: Ermitteln der Herstellkosten Die Herstellkosten betragen 25.500 Euro. Von Sorte eins werden 2.000 Stück, von Sorte zwei 2.000 Stück und von Sorte drei 1.000 Stück hergestellt. Der Sorte zwei wurde die Äquivalenz
ziffer 1 zugeordnet, Sorte drei erhält die Verhältniszahl 1,5 und Sorte eins den Wert 0,8. Wie hoch sind die Stückkosten der drei Sorten und die gesamten Herstellungskosten? Sorte

Erzeugte Menge

1

2.000

0,8

1.600

2

2.000

1,0

3

1.000

1,5

5.000

Äquivalenz
Verrechnungs
Herstellkosten Herstellkosten ziffern einheiten je Stück je Sorte 4

8.000

2.000

5

10.000

1.500

7,5

7.500

5.100

25.500

Menge je Sorte · Äquivalenzziffer dieser Sorte = Verrechnungs
einheiten 2.000 · 0,8 = 1.600 2.000 · 1,0 = 2.000 1.000 · 1,5 = 1.500

Die Summe der Verrechnungseinheiten ergibt 5.100. Wenn Sie die gesamten Herstellkosten von 25.500 Euro durch die Summe der Verrechnungseinheiten dividieren, dann erhalten Sie die Herstellkosten je Stück für die Sorte mit der Äquivalenzziffer 1. Herstellkosten je Stück (Sorte 2 mit Äquivalenzziffer 1,0) =

48

25.500 5.100

= 50 Euro

Äquivalenzziffernkalkulation

A

Herstellkosten je Stück der Sorte 1 = 5 · 0,8 = 4,00 Euro Herstellkosten je Stück der Sorte 3 = 5 · 1,5 = 7,50 Euro Herstellkosten je Sorte = Herstellkosten je Einheit · hergestellte Menge Herstellkosten der Sorte 1 = 4 · 2.000 = 8.000 Euro Herstellkosten der Sorte 2 = 5 · 2.000 = 10.000 Euro Herstellkosten der Sorte 3 = 7,5 · 1.000 = 7.500 Euro

Die Verwaltungs- und Vertriebskosten werden proportional zu den anfallenden Sortenkosten verteilt. Beachten Sie dazu das folgende Beispiel. Beispiel: Ermitteln der Selbstkosten Eine Brauerei stellt drei Sorten Bier her: 3.000 hl Exportbier, 6.000 hl Pils und 5.000 hl Bockbier. Die ge
samten Herstellkosten betrugen im Berichtszeitraum 214.500 Euro. 1. Wie hoch sind die Herstellkosten für 1 hl jeder Sorte, wenn sich unter Berücksichtigung der Einsatzmengen der Rohstoffe folgen
des Wertverhältnis ergibt: Exportbier 0,85, Pils 1,00 und Bockbier 1,15? 2. Die Brauerei kalkuliert mit 10 % Verwaltungskosten und 6 % Vertriebskosten. Wie hoch sind die Selbstkosten für 1 hl jeder Sorte?

Zu 1. Äquivalenz
Verrechnungs
Herstellkosten Herstellkosten je 1 hl ziffern einheiten insgesamt Biersorte Euro Euro

Biersorte

Erzeugte Menge je Biersorte hl

Exportbier

3.000

0,85

2.550

38.250

12,75

Pils

6.000

1,00

6.000

90.000

15,00

Bockbier

5.000

1,15

5.750

86.250

17,25

14.300

214.500

Herstellkosten je = Verrechnungseinheit

Gesamtkosten der Periode Summe der Verrechnungseinheit

=

214.500 = 15 Euro 14.300

49

B

BAB

Zu 2. Herstellkosten

Exportbier

Pils

Bockbier

12,75

15,00

17,25

+ Verwaltungskosten 10 %

1,28

1,50

1,73

+ Vertriebskosten 6 %

0,77

0,90

1,04

14,80

17,40

20,02

Selbstkosten

Praxis
Tipp Wie kommen Sie nun von den Selbstkosten zu Ihrem Bruttover
kaufspreis? Dazu müssen Sie zu den Selbstkosten einen Gewinnzu
schlag, Kundenskonti und Kundenrabatt sowie Umsatzsteuer mit ein
beziehen (→ Handelskalkulation → Industrielle Kalkulation).

BAB Trotz EDV immer noch aktuell Der Betriebsabrechnungsbogen (BAB) ist ein wichtiges Instrument der Kostenrechnung. Mit ihm werden die Gemeinkosten auf die Kostenstellen verteilt. Während die Einzelkosten den Kostenträgern direkt zugerechnet werden können, ist dies bei den Gemeinkosten nur über den Umweg der Kostenstellen möglich. In der Kostenstellenrechnung werden mit dem BAB die Material-, Fertigungs-, Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten ermittelt. Diese werden dann über die Gemeinkostenzuschlagssätze auf die einzelnen Produkte des Unternehmens verteilt.

Die Kostenartenrechnung steht am Anfang Die in einem Abrechnungszeitraum anfallenden Kosten werden in der Kostenartenrechnung nach Kostenarten erfasst, abgegrenzt und bewertet. Jede in der Abrechnungsperiode angefallene Kostenart wird im Hinblick auf die Zuschlagskalkulation den Einzel- oder Gemeinkosten zugeordnet.

50

BAB

Einzelkosten lassen sich den verschiedenen Kostenträgern unmittelbar zuordnen. Solche Einzelkostenarten, die sich dem jeweiligen Erzeugnis direkt zurechnen lassen, sind: ● Fertigungsmaterial (Rohstoffaufwendungen) ● Fertigungslöhne ● Sondereinzelkosten der Fertigung (z. B. Modelle) ● Sondereinzelkosten des Vertriebs (z. B. Vertreterprovision)

B Einzelkosten direkt auf Kostenträger

Die Einzelkosten Fertigungsmaterial und Fertigungslöhne können im Industriebetrieb direkt aus der Kostenartenrechnung in die Kostenträgerrechnung übernommen werden, sie sind auch die Bezugsbasis für die Umlage der Gemeinkosten. Gemeinkostenarten oder Gemeinkosten sind indirekte Kosten, die für alle oder mehrere Produkte gemeinsam angefallen sind, z. B. Gehälter, Abschreibungen, Zinsen, Miete, Steuern. Sie werden den Kostenträgern über den Umweg der Kostenstellen zugerechnet. Praxis
Tipp Die Kostenrechnung zeigt Ihnen nicht nur, welche Kosten entstanden sind, Sie erfahren auch, wo die Kosten im Betrieb angefallen sind.

Gemeinkosten auf die Kostenstellen übertragen Die Kostenstellenrechnung hat die Aufgabe, die nach Kostenarten gegliederten Gemeinkosten nach dem Verursachungsprinzip auf die einzelnen Kostenstellen zu verteilen. Kostenstellen sind meist räumlich und funktional abgegrenzte Bereiche im Betrieb, z. B. Abteilung Einkauf, Verkauf, Kundenbetreuung. Die Umlage der Gemeinkostenarten der Klasse 9 des Industriekontenrahmens der Buchhaltung (IKR) werden im BAB mithilfe von Schlüsseln den verschiedenen Kostenstellen zugeordnet. Diese Verteilerschlüssel können Materialentnahmescheine, verbrauchte kWh oder Gehaltslisten sein. Auch die beanspruchte Fläche oder die Zahl der Beschäftigten kommen als Verteilungsgrundlage in Betracht. Kostenbereiche, die unmittelbar an der Erstellung der Erzeugnisse für den Markt beteiligt sind, werden als Hauptkostenstellen bezeich-

Gemeinkosten Kostenstellen zuordnen

51

B Hauptkostenstellen

Hilfskostenstellen

BAB

net. Solche Hauptkostenstellen sind im Industriebetrieb Material, Fertigung, Verwaltung und Vertrieb. Die in den Hauptkostenstellen anfallenden Kosten werden mithilfe der Gemeinkostenzuschlagssätze auf die verschiedenen Kostenträger, die Produkte, verrechnet. Die Hauptkostenstellen umfassen insbesondere: ● Materialbereich (Rohstoff-, Hilfsstoff- und Betriebsstofflager, Einkauf, Rechnungsprüfung) ● Fertigungsbereich (Fertigungsabteilungen, Arbeitsvorbereitung, Entwicklungsabteilung, Reparaturwerkstätten) ● Verwaltung (Direktion, Sekretariat, Personalabteilung, Rechtsabteilung, Rechnungswesen, Finanzwesen, Steuerabteilung) ● Vertrieb (Verkaufsabteilungen, Werbung, Marktforschung, Versandabteilung) Hilfskostenstellen sind für die Hauptkostenstellen tätig, erbringen für diese bestimmte Leistungen, z. B. Reparaturwerkstätten. Reine Fertigungshilfsstellen sind nur für die Hauptkostenstelle Fertigung tätig, z. B. die Arbeitsvorbereitung oder der Werkzeugbau. Sie werden deshalb auch nur über die Hauptkostenstelle Fertigung abgeschlossen. Die Gliederung des Unternehmens in Kostenstellen hängt von der Betriebsgröße und den technologischen Gegebenheiten ab. Im Fertigungsbereich bestimmt maßgebend die Technologie die Untergliederung der Hauptkostenstelle Fertigung. Was Sie bei der Bildung von Kostenstellen beachten sollten: 1. Kostenstellen sollen räumlich und funktional abgrenzbare Bereiche umfassen. 2. Fassen Sie nur solche Maschinen zu einer Kostenstelle zusammen, die eine ähnliche Kostenstruktur aufweisen. 3. Berücksichtigen Sie Kriterien wie Verantwortungsbereiche und technische Gesichtspunkte. 4. Der Kostenstellenleiter, der für die anfallenden Kosten verantwortlich ist, muss laufend unterrichtet werden. Kostenstellen sind Verantwortungsbereiche. Es ist üblich, dass die Kostenstellenleiter in regelmäßigen Abständen, gewöhnlich monatlich, über die Kostenentwicklung in ihrem Verantwortungsbereich

52

BAB

informiert werden. Sie erhalten einen nach Kostenarten untergliederten Kostenstellenbogen. Die Kostenkontrolle erfolgt bei den Fertigungs- und Hilfskostenstellen durch die Vorgabe von Verrechnungspreisen und Richtsätzen. Die Kontrolle bei Kostenstellen, die keine klar messbaren Leistungen erbringen, hauptsächlich im Verwaltungs- und Vertriebsbereich, erfolgt durch die Vorgabe von Etats.

B Kostenkontrolle

Auch Allgemeine Kostenstellen sind umzulegen Kostenstellen wie z. B. Direktion, Pförtner, Kantine oder Fuhrpark erbringen Leistungen für die übrigen Kostenstellen. Die Allgemeinen Kostenstellen sind im mehrstufigen BAB auf die Hauptkosten- und Hilfskostenstellen umzulegen. Die Kosten der Allgemeinen Kostenstelle Personalbereich bzw. Sozialbereich werden meist nach der Zahl der Mitarbeiter auf Fertigungshilfsstellen und Hauptkostenstellen verteilt. Grundstücke und Gebäude lassen sich unproblematisch mit dem Verteilungsschlüssel Fläche auf Fertigungshilfsstellen und Hauptkostenstellen umlegen. Eine Kostenstelle wird nach dem Umfang der von ihr beanspruchten Grundstücks- und Gebäudefläche belastet. Eine Verfeinerung der Kostenumlage kann erreicht werden, wenn mit einem gewichteten Verteilungsschlüssel gearbeitet wird. Die höhere Raumausstattung im Verwaltungs- und Vertriebsbereich können Sie mit einem Faktor berücksichtigen (z. B. Faktor 1 für Fabrikationshallen, Faktor 1,5 bei Verwaltungsräumen). Die Gesamtkosten der Allgemeinen Kostenstelle Fuhrpark werden durch die im betreffenden Zeitraum gefahrenen Kilometer dividiert. Anhand der gefahrenen Kilometer der einzelnen Kostenstellen und des Kilometerpreises lassen sich die Kosten des Fuhrparks auf die übrigen Kostenstellen umlegen. Eine größere Genauigkeit der Kostenumlage wird erreicht, wenn die Kostenstelle Fuhrpark in einen Lkw- und einen Pkw-Bereich unterteilt wird. Die Kosten des Lkwund Pkw-Bereichs werden getrennt gemäß der beanspruchten Fahrleistung von Lkw und Pkw umgelegt. Auch bei den Allgemeinen Kostenstellen gilt der Grundsatz, dass ihre Kosten auf die sie beanspruchenden Kostenstellen zu verteilen

sinnvolle Verteilungsschlüssel bilden

53

B

BAB

sind. Es gibt aber Fälle, in denen der Grad der Leistungsbeanspruchung schwierig festzustellen ist, z. B. bei der Allgemeinen Kostenstelle Betriebsleitung. Ist keine Quantifizierung der erbrachten Leistung möglich, müssen die Kosten nach einem zweckmäßigen Schlüssel verteilt werden.

Kostenstellenrechnung mit dem BAB

einstufiger BAB

Die Umlage der Gemeinkosten auf die Hauptkostenstellen erfolgt bei kleinen und mittleren Unternehmen in der tabellarischen oder der statistischen Form des Betriebsabrechnungsbogens. Große Unternehmen verwenden unter Einsatz der EDV die buchhalterische Form, da die Vielzahl der Kostenstellen eine kontenmäßige Kostenstellenrechnung erfordert. Werden im Betriebsabrechnungsbogen nur die Hauptkostenstellen Material, Fertigung, Verwaltung und Vertrieb aufgeführt, dann spricht man vom einstufigen BAB. Die Gemeinkosten, die sich einem Produkt nicht direkt zuordnen lassen, werden im BAB auf diese Hauptkostenstellen verteilt. Dies kann anhand von Belegen oder über so genannte Verteilungsschlüssel erfolgen, z. B. nach der Zahl der Beschäftigten, den verbrauchten Mengen, der beanspruchten Fläche. Die Gemeinkosten der Hauptkostenstellen werden zu den Einzelkosten Fertigungsmaterial und Fertigungslöhne in Beziehung gesetzt. Mit den ermittelten Zuschlagssätzen können Sie die Gemeinkosten auf die verschiedenen Kostenträger, die Produkte, umgelegen. Betriebsabrechnungsbogen (BAB) Hauptkostenstellen Kostenarten Material

Fertigung

Verwaltung

Vertrieb

...

....

...

...

Abschreibungen Gehälter Sozialkosten Steuern Miete Summe

54

BAB

Beim erweiterten einstufigen BAB wird der Fertigungsbereich in mehrere Fertigungskostenstellen gegliedert. Für jede Fertigungskostenstelle wird jeweils ein gesonderter Fertigungsgemeinkostenzuschlagssatz gebildet. Der erweiterte mehrstufige BAB sieht zunächst die Umlage der Allgemeinen Kostenstellen auf die Haupt- und Hilfskostenstellen vor. Danach werden die Fertigungshilfsstellen auf den Fertigungsbereich verteilt. Alle Gemeinkosten müssen am Ende auf den Hauptkostenstellen Material, Fertigung, Verwaltung und Vertrieb stehen. Bei Großunternehmen kommen zu diesen Hauptkostenstellen noch die Sozialeinrichtungen sowie Forschung und Anwendungstechnik hinzu. Die Hauptkostenstelle Verwaltung kann in Zentralverwaltung und allgemeine Werksverwaltung der Betriebe unterteilt sein.

B mehrstufiger BAB

Wie lassen sich die Zuschlagsgrundlagen ermitteln? Die im BAB ermittelten Material-, Fertigungs-, Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten werden mithilfe der Gemeinkostenzuschlagssätze auf die verschiedenen Erzeugnisse des Unternehmens verteilt. Der Materialbereich umfasst insbesondere Rohstoff-, Hilfsstoff- und Betriebsstofflager und Einkauf. Die hier angefallenen Kosten sind Materialgemeinkosten. Sie werden zu den Rohstoffkosten, dem Fertigungsmaterial, in Beziehung gesetzt. Der Quotient ist der Materialgemeinkosten-Zuschlagssatz. Die Materialgemeinkosten werden in Prozent der Materialeinzelkosten angegeben. Materialgemeinkosten-Zuschlagssatz =

Zuschlagssätze

Materialgemeinkosten-Zuschlagssatz

Materialgemeinkosten · 100 Fertigungsmaterial

Entsprechend ermitteln Sie den FertigungsgemeinkostenZuschlagssatz. Die Kosten des Fertigungsbereichs umfassen Fertigungsabteilungen, Arbeitsvorbereitung, Entwicklungsabteilung und Reparaturwerkstätten. Die hier angefallenen Gemeinkosten, die Fertigungsgemeinkosten, müssen Sie in Beziehung zu den Fertigungslöhnen setzen.

FertigungsgemeinkostenZuschlagssatz

55

B

BAB

Fertigungsgemeinkosten-Zuschlagssatz =

Fertigungsgemeinkosten · 100 Fertigungslöhne

Eine weitere Bezugsgrundlage können auch die Stoffkosten sein. Diese erhalten Sie, wenn Sie zum Fertigungsmaterial noch die Materialgemeinkosten addieren. Die Fertigungsgemeinkosten können Sie also in Prozent der Stoffkosten oder der Lohneinzelkosten angeben. Fertigungsgemeinkosten-Zuschlagssatz =

Fertigungsgemeinkosten · 100 Stoffkosten

Die Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten werden in Prozent der Herstellkosten genannt und entsprechend auf die Produkte umgelegt. Verwaltungsgemeinkosten= Zuschlagssatz

VertriebsgemeinkostenZuschlagssatz

=

Verwaltungsgemeinkosten · 100 Herstellkosten

Vertriebsgemeinkosten · 100 Herstellkosten

Welche Schritte Sie beim BAB beachten sollen 1. Die Kostenartenrechnung zeigt die in der Periode angefallenen Kosten. Die Geschäftsbuchhaltung liefert die Zahlen, wobei die neutralen Aufwendungen und Erträge auszusondern sind. Die kalkulatorischen Kosten sind zusätzlich zu berücksichtigen. 2. Die Einzelkosten lassen sich direkt den jeweiligen Kostenträgern (Erzeugnisse oder Dienstleistungen) zurechnen. 3. Ein Teil der Gemeinkosten kann den jeweiligen Kostenstellen direkt zugerechnet werden, z. B. Gehälter oder Abschreibungen der Kostenstelle. Die restlichen Gemeinkosten sind durch Schlüssel auf die Kostenstellen zu verteilen, z. B. in der Fertigung auf Basis der beanspruchten Quadratmeter der Fertigungsstätte.

56

BAB

B

Wichtig ist, dass möglichst verursachungsgerechte Verteilungsschüssel gefunden werden. 4. Die Kosten der Allgemeinen Kostenstellen werden anteilsmäßig auf die anderen Kostenstellen umgelegt, z. B. gefahrene Kilometer bei der Kostenstelle „Fuhrpark“. 5. Die Hilfskostenstellen sind im folgenden Schritt auf die infrage kommenden Hauptkostenstellen umzulegen. So sind in der Industrie z. B. Reparaturwerkstätten auf die Hauptkostenstelle Fertigung zu übertragen. Die Hilfskostenstellen Einkauf, Lager, Verwaltung und Vertrieb werden im Handel auf die Hauptkostenstellen, die Verkaufsproduktgruppen, übertragen. 6. Die Summen der Hauptkostenstellen sind jetzt zu ermitteln. Die berechneten Material-, Fertigungs-, Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten sind in der Industrie ins Verhältnis zu den jeweiligen Bezugsgrößen zu setzen. Fertigungsmaterial ist die Bezugsgröße für die Materialgemeinkosten, Fertigungslöhne sind Bezugsgröße für die Fertigungsgemeinkosten. Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten werden ins Verhältnis zu den Herstellkosten gesetzt. Im Handel werden die Gemeinkosten der Hauptkostenstellen (= Kostenträger) zu den Einstandspreisen der jeweiligen Kostenträger ins Verhältnis gesetzt. Es werden dann die unterschiedlichen Handlungskosten-Zuschlagsätze für die einzelnen Kostenträger gebildet anstelle eines globalen HandlungskostenZuschlagssatzes für das gesamte Sortiment. 7. Die ermittelten Zuschlagssätze sind laufend zu überprüfen, da sich Veränderungen in der Kostenstruktur ergeben können. Beispiel zum BAB und den Zuschlagssätzen Im folgenden Beispiel sind die Gemeinkostenarten in Höhe von 99.625 Euro auf die Hauptkostenstellen Material, Fertigung, Verwaltung und Vertrieb zu verteilen. Danach sind die Material
, Fertigungs
, Verwaltungs
und Vertriebsgemeinkosten
Zuschlag
sätze zu ermitteln, wobei von 152.700 Euro Fertigungsmaterial und 28.140 Euro Fertigungslöhnen auszugehen ist.

57

B

BAB

Die im folgenden BAB in der Spalte „Verteilung“ angegebenen Verteilungsschlüssel beziehen sich, in dieser Reihenfolge, auf Material, Fertigung, Verwaltung und Vertrieb. BAB Kosten
arten

Zahlen KLR in Euro

Hilfs
/ Betriebs
stoffe

10.200

Verteilung

Ent
name
scheine

Energien

4.950

1:25:2:2

Instand
haltung

2.850

1:6:1:2

Hilfslöhne

11.385

2:5:1:1

Gehälter

13.800

1:4:7:3

Sozial
kosten

8.025

2:8:3:2

Steuern

7.175

2:6:4: 2

Sonstige Kosten

18.820

1:3:12:4

Kalk. Ab
schreibung

10.420

1:6:2:1

Kalk. Zinsen

8.400

1:3:2:1

Kalk. Unterneh
merlohn

3.600

1:3:3:2

Material

Fertigung

223

9.977

Verwal
tung

Vertrieb







99.625

So rechnen Sie richtig: 1. Die Zahlen aus der Kosten- und Leistungsrechnung sind bereits in den BAB übertragen. 2. Die Gemeinkostenarten sind nach den angegebenen Verteilungsschlüsseln auf die Hauptkostenstellen Material, Fertigung, Verwaltung und Vertrieb zu verteilen. 3. Die Summe der Material-, Fertigungs-, Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten ist zu ermitteln.

58

BAB

B

4. Probe: Die Summe aus Material-, Fertigungs-, Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten muss mit den Zahlen der Betriebsbuchführung übereinstimmen. 5. Wenn die Material-, Fertigungs-, Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten zu den entsprechenden Einzelkosten Fertigungsmaterial, Fertigungslöhne und Herstellkosten in Beziehung gesetzt werden, dann erhalten Sie die Gemeinkosten-Zuschlagssätze. 6. Die Gemeinkosten-Zuschlagssätze sind die Grundlage für die Zuschlagskalkulation. BAB (Lösung) Verteilung

Material

Fertigung

223

9.977

Kosten
arten

Zahlen KLR in Euro

Hilfs
/ Betriebs
stoffe

10.200

Ent
nahme
scheine

Energien

4.950

1:25:2:2

165

Instand
haltung

2.850

1:6:1:2

285

Hilfslöhne

11.385

2:5:1:1

2.530

Gehälter

13.800

1:4:7:3

920

8.025

2:8:3:2

1.070

Sozial
kosten

Ver
waltung

Vertrieb







4.125

330

330

1.710

285

570

6.325

1.265

1.265

3.680

6.440

2.760

4.280

1.605

1.070

Steuern

7.175

2:6:4:2

1.025

3.075

2.050

1.025

Sonstige Kosten

18.820

1:3:12:4

941

2.823

11.292

3.764

Kalk. Ab
schreibung

10.420

1:6:2:1

1.042

6.252

2.084

1.042

Kalk. Zinsen

8.400

1:3:2:1

1.200

3.600

2.400

1.200

Kalk. Unterneh
merlohn

3.600

1:3:3:2

400

1.200

1.200

800

9.801

47.047

28.951

13.826

99.625

59

B

BAB Materialgemeinkosten · 100 Fertigungsmaterial

Materialgemeinkosten
Zuschlagssatz (MGKZ) =

9.801 · 100

Materialgemeinkosten
Zuschlagssatz (MGKZ) =

152.700

= 6,42 %

Fertigungsgemeinkosten
Zuschlagssatz (FGKZ) =

Fertigungsgemeinkosten · 100 Fertigungslöhne

Fertigungsgemeinkosten
Zuschlagssatz (FGKZ) =

47.047 · 100 28.140

Fertigungsmaterial + Materialgemeinkosten Materialkosten insgesamt + Fertigungslöhne + Fertigungsgemeinkosten Herstellkosten der Fertigung

= 167,19 %

152.700 Euro 9.801 Euro 162.501 Euro 28.140 Euro 47.047 Euro 237.688 Euro

Verwaltungsgemeinkosten · 100 Herstellkosten

Verwaltungsgemeinkosten
Zuschlagssatz (VGKZ)

=

Verwaltungsgemeinkosten
Zuschlagssatz (VGKZ)

=

28.951 · 100 237.688

Vertriebsgemeinkosten
Zuschlagssatz (VtGKZ)

=

Vertriebsgemeinkosten · 100 Herstellkosten

Vertriebsgemeinkosten
Zuschlagssatz (VtGKZ)

=

13.826 · 100 237.688

= 12,18 %

=

5,82 %

Ein Kundenauftrag ist nach den ermittelten Zuschlagssätzen zu berechnen, wobei auf eine Stelle nach dem Komma aufzurunden ist. Es sind mit 2.700 Euro Fertigungsmaterial, 1.200 Euro Fertigungslöhnen sowie 400 Euro Sondereinzelkosten der Fertigung zu rechnen. Ferner sind ein Gewinnzuschlag von 10 % sowie 2 % Kundenkonto einzurechnen. Wie hoch ist der Verkaufspreis einschließlich 16 % USt?

60

Barwertmethode Fertigungsmaterial + Materialgemeinkosten 6,4 % Materialkosten insgesamt

2.700,00 Euro 172,80 Euro 2.872,80 Euro

+ Fertigungslöhne

1200,00 Euro

+ Fertigungsgemeinkosten 167,2 %

2.006,40 Euro

+ Sondereinzelkosten der Fertigung Herstellkosten der Fertigung + Verwaltungsgemeinkosten 12,2 % + Vertriebsgemeinkosten 5,8 % Selbstkosten + Gewinnzuschlag 10 % Barverkaufspreis + Skonto 2 % Nettoverkaufspreis

B

400,00 Euro 6.479,20 Euro 790,46 Euro 375,79 Euro 7.645,45 Euro 764,55 Euro 8 410,00 Euro 171,63 Euro 8 581,63 Euro

+ Umsatzsteuer 16 %

1.373,06 Euro

Bruttoverkaufspreis

9.954,69 Euro

Mit dem Betriebsabrechnungsbogen ermitteln Sie die Gesamtkosten der betrieblichen Kostenstellen, führen die innerbetriebliche Leistungsverrechnung durch und errechnen Arbeitskosten-, Maschinenkosten- und Zuschlagssätze für die Kalkulation.

Barwertmethode Prüfen Sie, ob sich die Investition lohnt Die Barwertmethode, die auch Diskontierungs- oder Kapitalwertmethode genannt wird, ist eine dynamische Investitionsrechnung. Sie dient der Beurteilung einzelner Investitionsobjekte. Die Einnahmen und Ausgaben der verschiedenen Perioden werden erfasst und auf einen gemeinsamen Bezugszeitpunkt, meist den Gegenwartswert, auf- oder abgezinst. Der Zeitpunkt, zu dem eine Einnahme oder Ausgabe anfällt, wird unterschiedlich gewichtet. Je früher eine Einnahme anfällt, desto höher wird sie eingestuft. Der Wert einer Einnahme oder Ausgabe, der sich durch Abzinsung ergibt, heißt

Diskontierungsmethode = Kapitalwertmethode

61

B

Barwertmethode

Barwert. Sie können so feststellen, welchen Wert eine in einer späteren Periode anfallende Einnahme oder Ausgabe im Bezugszeitpunkt hat.

Diese Begriffe sollten Sie kennen ●

●

Zeitwert Ausgaben, Einnahmen, Kosten, Erlöse, Aufwendungen und Erträge fallen zu bestimmten unterschiedlichen Zeitpunkten an. Es handelt sich um nominelle Werte. Barwert Der Barwert ergibt sich, wenn die zu verschiedenen Zeitpunkten anfallenden nominellen Werte, z. B. Einnahmen und Ausgaben, durch Auf- oder Abzinsung auf einen bestimmten Zeitwert gebracht werden. Sie werden im Regelfall auf den Gegenwartswert abgezinst.

Aufzinsung Die Ermittlung des Endwerts eines Kapitals wird als Aufzinsung bezeichnet. Der Aufzinsungsfaktor wird durch 1 + i oder q dargestellt. Ko = Anfangskapital, Barwert in Euro Kn = Kapital am Ende des Jahres n in Euro n = Jahre i = Zinssatz der Aufzinsung 1 + i = Aufzinsungsfaktor q

1+i=1+ Kn = Ko · qn

62

p 100

Barwertmethode

B

Beispiel Wie hoch ist ein Endkapital von 7.000 Euro nach fünf Jahren bei einem Zinsfuß von 5 %? 5

K5 = 7.000 · 1,05 K5 = 7.000 · 1,276281 = 8.933,97 Euro

Abzinsung Das Gegenstück zur Aufzinsung ist die Abzinsung. Der Abzinsungsfaktor v entspricht dem Kehrwert des Aufzinsungsfaktors q. Wenn Sie also den Kapitalendwert nach n Jahren kennen, dann können Sie den Gegenwartswert ermitteln. Der Zeitwert ist mit dem Abzinsungsfaktor zu multiplizieren. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von der Barwertmethode. Kn qn

Ko =

v=

1 (1 + p/100)n

Ko = Kn · vn Beispiel Wie groß ist der Barwert eines Betrags von 8.000 Euro, der am Ende des fünften Jahres zur Verfügung steht, wenn mit einem Kalkulationssatz von 6 % und 7 % gerechnet wird? Ko = 8000 ·

1 (1 + 0,06)5

Ko = 8000 · 0,7472582 = 5.978,06 Euro

Ko = 8000 ·

1 (1 + 0,07)5

Ko = 8000 · 0,712986 = 5.703,89 Euro

63

B

Barwertmethode

Wie Sie an diesem Beispiel sehen können, hängt die Höhe des Barwerts auch vom gewählten Kalkulationszinssatz ab. Bei einem Kalkulationszinssatz von 7 % ergibt sich ein niedrigerer Kapitalwert als bei einem Kalkulationszinsfuß von 6 %.

Mit der Barwertmethode Investitionen prüfen

Kapitalwert

Alle Ein- und Auszahlungen, die mit dem Investitionsprojekt in Verbindung stehen, sind zu erfassen. Der gesamte Kapitaleinsatz zu Beginn der Investitionstätigkeit ist in den Ausgaben enthalten. Während also der Anschaffungswert unter den Ausgaben zu berücksichtigen ist, wird der zu erwartende Liquidationserlös bei den Einnahmen erfasst. Die Ein- und Ausgabenströme werden bei der Barwertmethode mit einem gegebenen Kalkulationszinsfuß auf den Beginn der Investition abgezinst. Der kalkulatorische Zinsfuß liegt über dem Marktzinsfuß, da er eine Risikoprämie beinhaltet. Der Kapitalwert einer Investition ergibt sich als Differenz zwischen der Summe der Barwerte aller Einzahlungen und der Summe aller Auszahlungen einer Investition. Das Investitionsprojekt erfüllt die erwünschte Verzinsung, wenn sich ein Kapitalwert von mindestens null ergibt. Der Kapitalwert einer Investition errechnet sich folgendermaßen: Überschuss der jeweiligen Perioden auf die Periode 0 abzinsen (Periode 0 = Gegenwart) + Liquidations
oder Restwert der Anlage auf die Periode 0 abzinsen – Anschaffungswert der Anlage in der Periode 0 = Kapitalwert

Ein Investitionsprojekt durchrechnen Beispiel Ein Investitionsprojekt mit einem Kapitaleinsatz von 43.000 Euro hat eine Nutzungsdauer von fünf Jahren. Das Unternehmen rechnet mit einem Kalkulationszinsfuß von 10 %. Die erwarte
ten Einnahmen und Ausgaben können Sie aus der folgenden Aufstellung ersehen.

64

Barwertmethode Periode Einnahmen

Ausgaben

Rückflüsse

Abzinsungs
faktoren

B

Barwert

1

10.000

5.000

5.000

0,90909

4.545,45

2

18.000

3.000

15.000

0,82645

12.396,75

3

21.000

4.000

17.000

0,75131

12.772,27

4

21.000

5.000

16.000

0,68301

10.928,16

5

18.000

6.000

12.000

0,62092

88.000

23.000

65.000

7.451,04 48.093,67

Die Summe der Barwerte ergibt 48.094 Euro. Da der Kapitalein
satz 43.000 Euro beträgt, verbleibt ein positiver Kapitalwert von 5.094 Euro.

Die Kapitalwertmethode ermittelt den Kapitalwert ei
ner Investition Bei der Kapitalwertmethode oder Barwertmethode wird der Kapitalwert einer Investition aus der Summe der abgezinsten Einnahmen und Ausgaben sowie des Investitionsprojekts errechnet. Sie können auch mit den Rückflüssen arbeiten, die sich aus der Differenz der Einnahmen und Ausgaben einer Periode ergeben. Von der Summe der Barwerte aller Rückflüsse ist die Ausgabe für das Investitionsprojekt abzuziehen. Der Kapitalwert einer Investition ist das entscheidende Kriterium zur Beurteilung und Auswahl von Investitionsvorhaben. Es sind folgende Aussagen möglich: ● Kapitalwert = Kapitaleinsatz Ein Kapitalwert = 0 erfüllt genau die gestellten Bedingungen. Die gewünschte Mindestverzinsung wird erzielt. ● Kapitalwert > Kapitaleinsatz Bei einem positiven Kapitalwert erreichen Sie, dass das Investitionsvorhaben außer den kalkulierten Ausgaben und der vorgegebenen Verzinsung noch einen Investitionsgewinn erzielt. Das Investitionsvorhaben ist vorteilhaft. ● Kapitalwert < Kapitaleinsatz Ergibt sich ein negativer Kapitalwert, dann sind die abgezinsten Überschüsse kleiner als die investitionsbedingten Ausgaben. Der

65

B

Barwertmethode

Kapitaleinsatz wird mit dem zu Grunde liegenden Kalkulationszinssatz nicht erreicht. Das Investitionsvorhaben ist nicht vorteilhaft.

Ein Investitionsvorhaben mit der Barwertmethode auswählen Bedingungen der Barwertmethode

Mit der Kapitalwertmethode können Sie auch verschiedene zur Auswahl stehende Investitionsvorhaben selektieren. Die Investitionsvorhaben müssen aber in der Höhe des Kapitaleinsatzes, der Dauer der Investitionsperioden und der Länge der Nutzungsdauer der Projekte übereinstimmen. Das Projekt mit dem höchsten Kapitalwert ist dann die vorteilhafteste Lösung. In enger Verbindung zur Kapitalwertmethode steht die Annuitätenmethode. Während die Kapitalwertmethode den Gesamterfolg eines Investitionsprojekts feststellt, errechnet die Annuitätenmethode aus den durchschnittlichen jährlichen Einnahmen und Ausgaben den Periodenerfolg. (→ Annuitätenmethode) Bei der internen Zinsfußmethode wird die interne Verzinsung des Investitionsobjekts berechnet. Es wird also nach dem Kalkulationszinsfuß gefragt, der Rentabilität des Kapitaleinsatzes. (→ Interne Zinsfußmethode) Praxis
Tipp Je größer der Kapitalwert ist, desto höher ist die tatsächliche Kapital
verzinsung. Stehen verschiedene Investitionsvorhaben zur Auswahl, dann müssen Sie für einen Vergleich in den verschiedenen Kriterien übereinstimmen (Höhe des Kapitaleinsatzes, Dauer der Investitions
perioden, Länge der Nutzungsdauer des Aggregats), wenn nach dem Merkmal Kapitalwert entschieden werden soll. Die Höhe des Kalkula
tionszinsfußes spielt auch eine Rolle bei der tatsächlichen Investi
tionsentscheidung.

Die Schwäche der Barwertmethode liegt darin, dass sie keine klare Aussage über die tatsächliche Höhe der Rentabilität ermöglicht. Der Vergleich alternativer Investitionsprojekte ist deshalb oft schwierig.

66

Baufinanzierung

B

Siehe auch: → Zinseszinsrechnen, → Annuitätenmethode, → Investitionsrechnungen Auf der CD-ROM: Auf- und Abzinsungsrechner zur Ermittlung von Barwerten.

Baufinanzierung Den Hausbau und gewerbliche Objekte richtig finanzieren Der Grund- und Hausbesitz ist eine der ältesten Kapitalanlagen mit großer Wertbeständigkeit. Grundbesitz und Immobilien bieten als Sachwertanlagen Inflationsschutz. Die Baufinanzierung ist wichtiger Bestandteil jedes Bauvorhabens. Was nützt das schönste Bauprojekt, wenn seine Realisierung an der Finanzierung scheitert. Der Wohnungsbau, der größte Zweig der Bauwirtschaft, gilt als besonders zinsempfindlich. Die Rentabilität im Mietwohnungsbau hängt maßgebend von der Zinshöhe und der Zusammensetzung von Eigen- und Fremdkapital ab.

Immobilien binden Finanzmittel Wer sich zum Erwerb einer Liegenschaft entschließt, der bindet beträchtliche finanzielle Mittel über einen längeren Zeitraum, denn Immobilien lassen sich nicht so leicht wie Wertpapiere verkaufen. Die laufenden Kosten des Hausbesitzes in Form von Zinsen und Tilgungen auf Hypotheken sowie ein relativ hoher Betreuungsaufwand sind ebenfalls zu berücksichtigen.

Finanzierungsgrundsätze für Eigenheime Die eigenen Mittel müssen deshalb einen bestimmten Prozentsatz der veranschlagten Kosten bzw. des Verkehrswerts der Immobilie erreichen. Bei den verschiedenen Immobilienformen sollte der Anteil des Eigenkapitals folgende Werte nicht unterschreiten:

67

B

Baufinanzierung ● ● ● ●

mehr Eigenkapital = weniger Risiko

Einfamilienhaus und Eigentumswohnung 20 bis 30 % Mehrfamilienhaus 30 % Geschäftshaus 30 bis 40 % Ferienhaus oder Zweitwohnung 40 %

Banken beleihen Eigenheime mit bis zu 80 % des Anlage- bzw. Verkehrswerts. Die 1. Hypothek wird meist bis zu etwa 60 bis 66 2/3 % des Verkehrswerts eingeräumt. Für die 2. Hypothek, mit einem höheren Zinssatz, wird bis zu 10 bis 15 % des Verkehrswerts der Liegenschaft gewährt. Wenn der Kreditbetrag kritische Grenzen überschreitet, dann verlangen die Banken außer der Hypothek bzw. Grundschuld noch weitere Sicherheiten wie Bürgschaften oder den Abschluss von Lebensversicherungen. Ein weiterer Finanzierungsgrundsatz besagt, dass die Belastungen für Zins- und Amortisationszahlungen sowie Nebenkosten beim Eigenheim ein Drittel des Jahreseinkommens nicht übersteigen. Lediglich Spitzenverdiener können mit den Belastungen über 40 % gehen.

Praxis
Tipp Der Bauherr bestimmt mit der Höhe seines Eigenkapitalanteils den Anteil des Fremdkapitals. Dies hat wiederum Auswirkungen auf die Finanzierungsform und die jährliche Belastung durch Zinsen und Amortisation.

Die eigenen Vorstellungen und den Kapitalbedarf klären Beim Kauf einer Immobilie müssen Sie die Lage, den Grundriss und den baulichen Zustand berücksichtigen. Sie sollten ferner die Relation Mieteinnahmen und Kaufpreis sehen. Der Kaufpreis einer Wohnimmobilie sollte das 12- bis 15fache der jährlichen Mieteinnahmen nicht übersteigen. Es gibt die Möglichkeit, ein älteres Haus zu kaufen oder einen Neubau von einem Bauträger. Ein solches Bauträgerhaus wird „schlüs-

68

Baufinanzierung

B

selfertig“ zu einem Festpreis erstellt. Bauträgerhäuser erfordern keine Verhandlungen mit Architekten, Baubehörden und Hausbesitzern und sie sind meistens im Preis günstiger als individuell erstellte Bauten. Fertighäuser können Sie vorher schon besichtigen. Grundrissänderungen sind aber kaum möglich und Sonderwünsche teuer. Das Architektenhaus ermöglicht die Verwirklichung der individuellen Vorstellungen des Bauherrn. Der Architekt ist für die Zeiteinteilung und die Kostenkontrolle der Bauausführung zuständig. Kosten für den Bau eines Eigenheims Voraussichtliche Kosten Grundstück

Euro

Erschließungskosten

Euro

Baukosten, beim Fertighaus Kaufpreis

Euro

Sonderwünsche

Euro

Baunebenkosten, z. B. Baugenehmigung

Euro

= Gesamtkosten

Euro

Finanzierung eines Eigenheims Finanzierung, Kostenbelastung und erforderliches Jahreseinkommen werden im folgenden Beispiel dargestellt. Beispiel Angenommen, die Baukosten bzw. der Kaufpreis für ein Eigen
heim beträgt 250.000 Euro. Wird ein Eigenkapital von nur 30 % zu Grunde gelegt, dann beträgt die Fremdfinanzierung durch die Bank 70 %. Die 1. Hypothek soll 60 %, die 2. Hypothek 10 % sein.

Finanzierung Kaufpreis bzw. Baukosten Eigenkapital 30 %

250.000 Euro 75.000 Euro

Fremdkapital 70 % 1. Hypothek 60 %

150.000 Euro

2. Hypothek 10 %

25.000 Euro

69

B

Baufinanzierung

Kostenbelastungen im Jahr 7 % Zins 1. Hypothek 150.000

1.875 Euro

Rückzahlung 2 % der gesamten Darlehenssumme von 175.000

3.500 Euro

Aufwendungen für Unterhalt und Abgaben 1 % von 250.000 Gesamtbelastung im Jahr monatliche Belastung

Jahreseinkommen

10.500 Euro

7,5 % Zins 2. Hypothek 25.000

2.500 Euro 18.375 Euro 1.531,25 Euro

Die jährliche Rückzahlungsrate sollte 1 bis 2 % des gesamten Darlehensbetrags erreichen. Die 2. Hypothek mit dem höheren Zinssatz wird zuerst zurückgezahlt und fällt dann weg. Sie ist zu Eigenkapital geworden. Im Beispiel nicht berücksichtigt ist der Abzugsbetrag des § 10 e EStG, der die Gesamtbelastung vermindert. Das Jahreseinkommen sollte mindestens dreimal so hoch sein wie die jährlichen Belastungen. Jährliches Einkommen 18.375 Euro · 3 ergibt 55.125 Euro. Praxis
Tipp Sie können von den Zahlen dieses Beispiels ausgehend die Finanzie
rung, also die jährlichen und monatlichen Belastungen Ihres Projekts ableiten und berechnen.

Folgen einer falschen Finanzierung Zu geringe oder gar fehlende Eigenkapitalbasis ist neben zu optimistischen Annahmen über die Mieteinnahmen und der monatlichen Belastungen Ursache für Zwangsversteigerungen.

Die Höhe des Zinssatzes beeinflusst die Finanzierungs
kosten Der Wohnungsbau gilt als besonders zinsempfindlich, da Zinsen im Kostengefüge der Wohnungsbaufinanzierung eine viel wichtigere Rolle als bei der Kalkulation von Industrieerzeugnissen spielen.

70

Bestellmenge

B

Schon geringe Veränderungen der Zinsen haben starke Auswirkungen auf die Finanzierungskosten und den Schuldendienst von Wohnprojekten. Besonders deutlich ist dies bei der privaten Immobiliennutzung, da hier auch die Abschreibungsmöglichkeiten ungünstiger als bei gewerblichen Objekten sind.

Steuerliche Unterschiede bei Eigenheimen und Renditehäusern Der Bauherr, der sein Haus selbst bewohnt, darf steuerlich keine Zinsen absetzen. Dies hat die Konsequenz, dass er bei der Finanzierung soviel Eigenkapital wie möglich einsetzen sollte. Auch die Tilgung der Schulden sollte möglichst zügig erfolgen. Die Gesamtkosten lassen sich so deutlich senken wie Modellrechnungen zeigen. Der private Bauherr kann auch einen tilgungsfreien Kredit bei der Lebensversicherung aufnehmen, den er dann mit der Ablaufleistung der Lebensversicherung zurückzahlt. Bei vermieteten Objekten können Schuldzinsen als Werbungskosten geltend gemacht werden. Der Verlust aus Vermietung gegenüber dem Finanzamt steigt, wenn mit Fremdkapital gearbeitet wird.

Bestellmenge Ziel ist es, Kosten zu sparen Abstimmungen zwischen Fertigung und Materialbeschaffung sind notwendig und bilden die Basis für die Bestellmenge und den Lagerbestand. Der Einkauf legt die Bestellmenge fest, wobei er die Bestellkosten und die Lagerhaltungskosten berücksichtigen muss. Er muss die kostengünstigste Bestellmenge anstreben.

Wahl der Bestellmenge Die Beschaffungsplanung muss die Fertigung mit dem benötigten Material in erforderlicher Menge und Qualität zu günstigen Preisen

71

B

Bestellmenge

versorgen. Entscheidungen sind im Hinblick auf den Zeitpunkt der Beschaffung und die Bestellmenge zu treffen. Bei der Wahl der Bestellmenge muss die Einkaufsabteilung die gegenläufigen Tendenzen von Bestellkosten und Lagerungskosten berücksichtigen. ●

Die Bestellkosten pro Mengeneinheit fallen mit zunehmender Bestellmenge. Diese Entwicklung ist auf Frachtvorteile, Mengenrabatte und Preisrabatte zurückzuführen, die mit zunehmendem Umfang der Bestellmenge auf eine Mengeneinheit bezogen zu Vorteilen führen.

●

Die Lagerungskosten steigen aber mit zunehmender Bestellmenge. Zins-, Abschreibungs- und Lagerungskosten sowie die Risiken des Veraltens und der Qualitätsverschlechterung steigen mit zunehmender Bestellmenge.

Eine optimale Bestellmenge berücksichtigt Bestell
kosten und Lagerungskosten Die optimale Bestellmenge weist die günstigste Kostensituation aus. Die Summe aus Beschaffungskosten und Lagerkosten muss bezogen auf die Mengeneinheit möglichst gering sein. Das Optimum ist erreicht, wenn die Vorteile durch die Nachteile aufgehoben werden. Dies lässt sich rechnerisch nachweisen. Bei der rechnerischen Ermittlung der optimalen Bestellmenge geht man davon aus, dass der durchschnittliche Lagerbestand der halben Bestellmenge entspricht. Warum? Bei der Annahme einer kontinuierlichen Entnahme in der Periode ist das Lager am Beginn voll und am Ende leer. Folglich nimmt man die halbe Bestellmenge als den durchschnittlichen Lagerbestand:

durchschnittl. Lagerbestand im Zeitraum =

72

Bestellmenge im Zeitraum 2

Bestellmenge

B

Formel zur Berechnung der optimalen Bestellmenge Die Formel zur Berechnung der optimalen Bestellmenge lautet: Xm =

2M ⋅ B k p⋅q

optimale Bestellmenge = Xm Bedarfsmenge = M konstante Bestellkosten = Bk Einstandspreis = p Lager- und Zinskostensatz = q

Beispiel • optimale Bestellmenge Xm = ?

• • • •

Bedarfsmenge M = 4.000 Stück konstante Bestellkosten Bk = 70 Euro Einstandspreis p = 18 Euro Lager
und Zinskostensatz q = 0,05

Xm =

2 ⋅ 4.000 ⋅ 70 18 ⋅ 0,05

X m = 788,8 Stück, ergibt aufgerundet 789 Stück.

Das folgende Beispiel geht von einem Einstandspreis von 28 Euro statt von 18 Euro aus. Die übrigen Angaben werden unverändert übernommen. Dies führt zu höheren Lagerkosten. Es ergibt sich damit eine niedrigere Bestellmenge.

73

B

Bestellmenge

Beispiel Der genaue Wert ergibt sich nach der Formel:

• • • • •

optimale Bestellmenge Xm = ? Bedarfsmenge M = 4.000 Stück konstante Bestellkosten Bk = 70 Euro Einstandspreis p = 28 Euro Lager
und Zinskostensatz q = 0,05

Xm =

2 ⋅ 4.000 ⋅ 70 28 ⋅ 0,05

X m = 632,45Stück, ergibt 632 Stück.

Würde im Beispiel bei sonst gleich bleibenden Daten der Lagerzinssatz auf 10 % steigen, dann würde die optimale Bestellmenge auf 447 Stück fallen. Beispiel Der genaue Wert ergibt sich nach der Formel:

• • • • •

optimale Bestellmenge Xm = ? Bedarfsmenge M = 4.000 Stück konstante Bestellkosten Bk = 70 Euro Einstandspreis p = 28 Euro Lager
und Zinskostensatz q = 0,1

Xm =

2 ⋅ 4.000 ⋅ 70 28 ⋅ 0,1

X m = 447 Stück

Eine Verteuerung der Lagerkosten durch höhere Lagerzinsen führt zu einer geringeren Lagerhaltung. Der Rechner ermittelt anhand der Bestellmengenformel die unter den eingegebenen Werten optimale Bestellmenge gemäß Formel und zeigt diese an. Außerdem werden die Lagerkosten, die Zinskosten, die Bestellkosten/Rüstkosten und die Gesamtkosten angezeigt.

74

Bezugsrecht

B

Bezugsrecht Was ist das Bezugsrecht wert? Das Grundkapital einer Aktiengesellschaft wird durch die Ausgabe neuer (= junger) Aktien erhöht. Bei großen Aktiengesellschaften übernimmt ein Kreditinstitut bzw. ein Emissionskonsortium die Abwicklung. Der Erlös aus dem Verkauf der jungen Aktien zum Vorzugskurs stellt den Vermögenszuwachs der AG aus der Kapitalerhöhung dar.

Altaktionäre werden durch das Bezugsrecht entschädigt Da die jungen Aktien künftig an den offenen und stillen Reserven der Gesellschaft teilhaben und dividendenberechtigt sind, verlieren die alten Aktien durch die Kapitalerhöhung an Wert. Die AG bietet den bisherigen Aktionären die jungen Aktien zu einem bevorzugten Kurs an.

Das Bezugsrechtsverhältnis Aus der Relation von bisherigem Grundkapital und zusätzlichem Kapital ergibt sich das Bezugsverhältnis. Der einzelne Aktionär ist entsprechend seiner Zahl alter Aktien zum Bezug junger Aktien berechtigt. Beispiel Ermitteln des Bezugsverhältnisses: Eine Aktiengesellschaft erhöht ihr Grundkapital von 80 Mio. Euro um 20 Mio. Euro auf 100 Mio. Euro. Bezugsverhältnis: 80 : 20 = 4 : 1 Ein Bezugsverhältnis von 4 : 1 bedeutet, dass man für vier alte Aktien eine neue Aktie zum Vorzugskurs beziehen kann.

75

B

Bezugsrecht

Mehrere Faktoren beeinflussen den Wert des Bezugs
rechts Höhe des Bezugsrechts

Wie hoch der Bezugsrechtswert sein wird, hängt vom Bezugsverhältnis (Verhältnis alte zu junge Aktien), Börsenkurs der alten Aktien und dem Ausgabekurs der jungen Aktien ab. Das folgende Beispiel zeigt Ihnen die Berechnung des Bezugsrechtswerts nach der Mischungsrechnung und nach der Formel.

Den Bezugsrechtswert nach der Mischungsrechnung ermitteln Eine Aktiengesellschaft erhöht ihr in 5 Euro gestückeltes Grundkapital von 400 Mio. auf 560 Mio. Euro. Der Börsenwert der alten Aktien beträgt 32 Euro pro Stück. Welcher rechnerische Wert ergibt sich für das Bezugsrecht, wenn der Ausgabekurs der jungen Aktien 25 Euro je Stück beträgt? Bezugsverhältnis = bisheriges Kapital : Kapitalerhöhung Bezugsverhältnis = 400 : 160 = 40 : 16 = 5 : 2 5 alte Aktien zu 32 Euro 2 junge Aktien zu 25 Euro

160 Euro

Kurswert

50 Euro

Kurswert

7 Aktien nach der Kapitalerhöhung

210 Euro

1 Aktie nach der Kapitalerhöhung

30 Euro

Kurs der alten Aktien

32 Euro

– Durchschnittskurs der Kapitalerhöhung

– 30 Euro

= Wert des Bezugsrechts

=

2 Euro

Den Bezugsrechtswert mit der Formel ermitteln Die Formel zur Ermittlung des rechnerischen Wertes des Bezugsrechts lautet: Formel

76

Bezugsrecht =

Kurs der alten Aktien – Kurs der neuen Aktien Bezugsverhältnis + 1

Bilanzkennzahlen

B

Beispiel Der Kurs der jungen Aktien in Höhe von 25 Euro ist im Zähler vom Kurs der alten Aktien abzuziehen. Im Nenner des Bruches steht das Bezugsverhältnis von fünf alten Aktien zu zwei jungen Aktien + 1. Bezugsrecht =

32 – 25 5:2+1

=

7 3,5

= 2 Euro

Auch bei einem niedrigeren Ausgabekurs der jungen Aktien von z. B. 20 Euro bleibt der Rechenweg gleich. Der Wert des Be
zugsrechts wird teurer. Bezugsrecht =

32 – 20 5:2+1

=

12 3,5

= 3,43 Euro

Ein niedriger Wert des Bezugsrechts ergibt sich, wenn der Aus
gabekurs der jungen Aktien hoch ist, z. B. 30 Euro im Beispiel. Bezugsrecht =

32 – 30 5:2+1

=

2 3,5

= 0,57 Euro

Siehe auch:→ Aktienkauf, -verkauf und -rendite

Bilanzkennzahlen Mit Bilanzkennzahlen können Sie Bilanzen auswerten Die verschiedenen Positionen der Bilanz werden zunächst zu Hauptpositionen zusammengefasst: Sachanlagen, Vorräte, Forderungen und flüssige Mittel auf der Aktivseite, entsprechend auf der Passivseite Eigenkapital, Rückstellungen und Fremdkapital. Die Hauptpositionen werden dann in Prozent der Bilanzsumme angegeben. Die Struktur des Vermögens und der Kapitalaufbau werden erkennbar, wenn die Anlagenintensität, die Eigenkapitalquote und der Verschuldungsgrad bekannt sind. Zur Beurteilung der Finanzierung ist die Kennzahl Anlagedeckung unverzichtbar.

77

B

Bilanzkennzahlen

Aktivseite der Bilanz zeigt die Vermögenslage Musterbilanz, Kurzfassung, Angaben in Euro Aktiva Anlagevermögen

3.579.200

Umlaufvermögen

3.938.100 7.517.300

Vermögensaufbau erkennen

Das Anlagevermögen besteht aus den Sachanlagen und den Finanzanlagen. Die Anlagenintensität ist das Verhältnis des Anlagevermögens zum gesamten Vermögen, also Anlagevermögen in Prozent des Gesamtvermögens bzw. der Bilanzsumme. Die Sachanlagenintensität misst die Sachanlagen (Gebäude, Betriebs- und Geschäftsausstattung, Maschinen) in Prozent der Bilanzsumme. Anlagenintensität =

Anlagevermögen · 100 Gesamtvermögen (= Bilanzsumme)

3.579.200 Euro beträgt das Anlagevermögen im Beispiel, 7.517.300 Euro das Gesamtvermögen. Die Anlagenintensität ist dann: Anlagenintensität =

3.579.200 · 100 7.517.300

= 47,6 %

Die Anlagenintensität ist vom Wirtschaftszweig abhängig. Chemische Industrie und Fahrzeugbau gelten als anlagenintensiv. Je höher das Anlagevermögen im Verhältnis zum Umlaufvermögen ist, desto höher ist die Belastung mit fixen Kosten, insbesondere Abschreibungen und Zinsen. Die Konstitution (Vermögensaufbau) ist das Verhältnis zwischen Anlagevermögen und Umlaufvermögen. Der Vergleich dieser Kennzahl über mehrere Perioden ist sinnvoll. Konstitution =

78

Anlagevermögen · 100 Umlaufvermögen

Bilanzkennzahlen

B

Das Anlagevermögen in Höhe von 3.579.200 Euro ist ins Verhältnis zum Umlaufvermögen von 3.938.100 Euro zu setzen. Konstitution =

3.579.200 · 100 3.938.100

= 90,9 %

Die Kennzahl Umlaufintensität erhalten Sie, wenn Sie das Umlaufvermögen (flüssige Mittel, Forderungen, Vorräte) in Beziehung zum Gesamtvermögen setzen. Ein Unternehmen mit einer hohen Umlaufintensität kann sich in stärkerem Umfang mit kurzfristigem Fremdkapital finanzieren, da das Umlaufvermögen eine kürzere Verweildauer im Unternehmen aufweist als das Anlagevermögen. Umlaufintensität =

Umlaufintensität und kurzfristige Fremdfinanzierung

Umlaufvermögen · 100 Gesamtvermögen

Die Umlaufintensität können Sie entsprechend aus den Daten der Bilanz berechnen. Im Beispiel ergibt sich eine Umlaufintensität von 52,4 %. Umlaufintensität =

3.938.100 · 100 7.517.300

= 52,4 %

Materialintensive Betriebe sind vorratsintensiv. Die Bilanz zeigt weiter, wie sich die einzelnen Hauptpositionen weiter untergliedern, etwa die Position „Vorräte“ in Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe sowie unfertige und fertige Erzeugnisse und Handelswaren. Ein hoher Anteil der Bilanzsumme entfällt im Einzelhandel auf das Warensortiment und das Warenlager. Die Kennzahl Forderungsintensität können Sie bilden, wenn Sie die Kundenforderungen mit 100 multiplizieren und durch die Bilanzsumme dividieren.

79

B

Bilanzkennzahlen

Wie wird das Kapital aufgebracht? Passiva Eigenkapital

3.697.300

Rückstellungen

1.422.600

Verbindlichkeiten

2.397.400 7.517.300

hohe Eigenkapitalquote bedeutet Sicherheit

Eine Untersuchung der Passivseite der Bilanz zeigt den Kapitalaufbau, die Gliederung des Kapitals in Eigen- und Fremdkapital. Die Eigenkapitalquote besagt, wie hoch der Prozentsatz der eigenen Mittel an der Finanzierung ist. Je höher die Eigenkapitalquote, desto unabhängiger und krisenfester ist ein Unternehmen. Eigenkapitalquote =

Eigenkapital · 100 Gesamtkapital (= Bilanzsumme)

3.697.300 Euro beträgt das Eigenkapital im Beispiel, 7.517.300 Euro das Gesamtkapital. Eigenkapitalquote =

Bilanz zeigt nur offene Reserven

3.697.300 · 100 7.517.300

= 49,2 %

Praxis
Tipp Zum Eigenkapital zählen auch die stillen Reserven, die aber in der Bi
lanz nicht erscheinen. Eine Unterbewertung der Aktiva oder eine Überbewertung der Passiva führt zu stillen Reserven. Gerade Rück
stellungen können überhöht sein und stille Reserven enthalten.

Beim Anspannungsgrad wird das Fremdkapital in Relation zur Bilanzsumme gesetzt. Entscheidend ist, dass das Risiko zunimmt, wenn der Anteil des Fremdkapitals am Gesamtkapital größer wird. Anspannungsgrad =

80

Fremdkapital · 100 Gesamtkapital

Bilanzkennzahlen

B

Im Beispiel erhalten Sie das Fremdkapital, wenn Sie die Verbindlichkeiten von 2.397.400 Euro und die Rückstellungen von 1.422.600 Euro addieren und ins Verhältnis zum Gesamtkapital setzen. Anspannungsgrad =

3.820.000 · 100 7.517.300

= 50,8 %

Ein Anspannungsgrad von 50,8 % bedeutet, dass 50,8 % des gesamten Kapitals auf Fremdkapital entfällt. Praxis
Tipp Eine hohe Fremdfinanzierung führt zu hohen Zinszahlungen. Bei einer konjunkturellen Schwäche und den dann folgenden rückläufigen Auf
trägen kann es zu Zahlungsschwierigkeiten kommen.

Kurz
und langfristiges Fremdkapital Die Laufzeit des Fremdkapitals hat für die Finanzierung große Bedeutung, weil das Anlagevermögen nur mit langfristigen Mitteln finanziert werden sollte. Deshalb sind die Anteile von langfristigem und kurzfristigem Kapital am Gesamtkapital zu ermitteln. Darlehen mit einer Laufzeit von über vier Jahren zählen wie Anleihen und Pensionsrückstellungen zum langfristigen Fremdkapital. langfristiges Fremdkapital in % =

Fremdkapital nach der Fristigkeit

langfristiges Fremdkapital · 100 Gesamtkapital

Das kurzfristige Fremdkapital ist innerhalb eines Jahres fällig. Wechselverbindlichkeiten, Verbindlichkeiten aus Warenlieferungen, Kontokorrentkredite, sonstige Verbindlichkeiten, Rückstellungen und Rechnungsabgrenzungsposten zählen zum kurzfristigen Fremdkapital. Auch ein an die Aktionäre auszuschüttender Gewinn ist hier zu berücksichtigen: Die Bilanzposition „Rückstellungen“ ist bei vielen Großunternehmen höher als das Eigenkapital. Rückstellungen für schwebende Verbindlichkeiten, die dem Grunde, aber nicht der Höhe nach feststehen, sind beim kurzfristigen Fremdkapital zu erfassen, z. B. Rück-

81

B

Bilanzkennzahlen

stellungen für Steuern. Pensionsrückstellungen nehmen eine Sonderstellung ein, da sie vielfach erst in vielen Jahren fällig werden. kurzfristiges Fremdkapital in % =

langfristiges Fremdkapital

kurzfristiges Fremdkapital · 100 Gesamtkapital

Ein hoher Anteil des langfristigen Fremdkapitals am gesamten Fremdkapital bedeutet mehr Sicherheit, da letzteres oft wie Eigenkapital langfristig dem Unternehmen zur Verfügung steht. Je mehr ein Unternehmen durch langfristiges Kapital finanziert wird, desto sicherer wird es Zahlungsverpflichtungen erfüllen können. langfristiges Fremdkapital in % =

langfristiges Fremdkapital · 100 gesamtes Fremdkapital

Verschuldungsgrad: Das Verhältnis Fremdkapital zu Eigenkapital Der Verschuldungsgrad oder Verschuldungskoeffizient ist eine Gegenüberstellung von Fremdkapital zu Eigenkapital. Ein Verschuldungskoeffizient von kleiner als 1 besagt, dass das Fremdkapital kleiner als das Eigenkapital ist. Je höher der Verschuldungsgrad, umso geringer ist die finanzielle Unabhängigkeit, umso größer sind Machteinflüsse durch Dritte. Verschuldungsgrad =

Fremdkapital Eigenkapital

Im Beispiel erhalten Sie den Verschuldungsgrad, wenn Sie das Fremdkapital von 3.820.000 Euro ins Verhältnis zum Eigenkapital von 3.697.300 Euro setzen. Verschuldungsgrad =

3.820.000 3.697.300

= 1,03

Der Verschuldungsgrad macht dieselbe Aussage wie die Gegenüberstellung von Eigenkapital zu Fremdkapital. Die so genannte klassi-

82

Bilanzkennzahlen

B

sche Regel setzt eine Relation von Eigenkapital zu Fremdkapital von mindestens 1 : 1 voraus, d. h. die Schulden dürfen nicht größer sein als das Eigenkapital. Im Kreditgeschäft der Banken sind aber Relationen von 1 : 3 keine Seltenheit. Die Relation von Eigenkapital zu Fremdkapital reicht aber alleine zur Beurteilung der finanziellen Situation eines Unternehmens nicht aus, weil noch andere Faktoren zu berücksichtigen sind, z. B. stille Reserven, Fristigkeit des Fremdkapitals, Verhältnis zur Hausbank (Kreditspielraum) sowie zu den Lieferanten. Auch die allgemeine Vermögenslage und Risikobereitschaft der Eigentümer spielt eine Rolle. Praxis
Tipp Bedenken sollten Sie aber, dass mit einer steigenden Relation Eigen
kapital zu Fremdkapital, also Relationen, die über eins liegen, das all
gemeine Risiko größer wird. Das Eigenkapital, die haftenden Mittel sind dann zu gering, wenn Verluste eintreten.

Beurteilung der Finanzierung Ob die Bilanzstruktur in Ordnung, also krisenfest ist, zeigt sich insbesondere, wenn die rechte Seite der Bilanz in Beziehung zur Aktivseite gesetzt wird. Das Anlagevermögen, das langfristig im Unternehmen verbleibt, ist folglich auch mit langfristigen Mitteln zu finanzieren. Die Anlagendeckung ist das Verhältnis von Eigenkapital zu Anlagevermögen. Anlagendeckung I =

Anlagendeckung

Eigenkapital · 100 Anlagevermögen

Die Anlagendeckung I erhalten Sie, wenn Sie das Anlagevermögen von 3.579.200 Euro in Beziehung zum Eigenkapital setzen. Anlagendeckung I =

3.697.300 · 100 3.579.200

= 103,3 %

83

B

Bilanzkennzahlen

Was verlangen goldene Bilanzregel und goldene Finanzierungsregel? Nach der goldenen Bilanzregel ist das gesamte Anlagevermögen durch Eigenkapital bzw. langfristiges Fremdkapital zu finanzieren. Die Anlagendeckung II ist eine Gegenüberstellung von Anlagevermögen und langfristigem Kapital. Der ermittelte Wert sollte über 100 % liegen, dann ist das gesamte Anlagevermögen durch Eigenkapital bzw. langfristiges Fremdkapital finanziert. Anlagendeckung II =

Investitionen langfristig finanzieren

(Eigenkapital + langfristiges Fremdkapital) ·100 Anlagevermögen

Die goldene Finanzierungsregel, die mit der goldenen Bilanzregel verwandt ist, verlangt Fristenkongruenz. Die Fristen der Kapitalverwendung (= Investierung) sollen mit den Fristen der Kapitalbeschaffung (= Finanzierung) übereinstimmen. Das Anlagevermögen und das dauernd gebundene Umlaufvermögen, der eiserne Bestand, sind durch Eigenkapital bzw. langfristiges Fremdkapital zu finanzieren. Die Anlagendeckung III bezieht das langfristig gebundene Umlaufvermögen, insbesondere den so genannten eisernen Bestand, in die Analyse ein. Der Mindestbestand an Vorräten ist ebenfalls langfristig zu finanzieren.

Welche Aussagen macht die Finanzkennzahl „Working Capital“? Working Capital

84

Die Beurteilung der Liquiditäts- und Finanzlage eines Unternehmens erfolgt in den USA häufig anhand des Working Capital. Dabei handelt es sich um den Saldo zwischen dem Umlaufvermögen und den kurzfristigen Verbindlichkeiten eines Unternehmens. Das Working Capital entspricht dem langfristigen Kapital, das nicht durch das Anlagevermögen absorbiert wird. Der in der französischen Wirtschaftspraxis stark beachtete „fonds de roulement“ entspricht dem Working Capital.

Break
even
Analyse

B

Das finanzielle Gleichgewicht gilt bei einem positiven working capital als gesichert. Die finanzielle Situation eines Unternehmens gilt als schwierig, wenn es negativ ist. Sie sollten aber berücksichtigen, dass es sich hier um eine sehr globale Kennzahl handelt.

Die Finanz
und Ertragskraft feststellen Der Cashflow ist eine Kennzahl zur Beurteilung der Finanz- und Ertragskraft eines Unternehmens. Außer dem Jahresüberschuss sind Abschreibungen und Wertberichtigungen auf Sach- und Finanzanlagen, Abschreibungen für geringwertige Wirtschaftsgüter und Veränderungen bei den Rückstellungen und Rücklagen zu erfassen (→ Cashflow).

Break
even
Analyse Wo beginnt die Gewinnzone? Die Gewinnschwelle oder Nutzenschwelle wird auch als Break-evenPoint bezeichnet. Im Break-even-Point fällt weder Gewinn noch Verlust an; man spricht deshalb auch vom „toten Punkt“. Die Break-even-Analyse ist ein vielseitig einsetzbares Planungsinstrument. Vor allem bei kurzfristigen Entscheidungen ist sie hilfreich und kann in der Erfolgsplanung und -kontrolle eingesetzt werden. Die Änderung der Auslastung bzw. der Kapazität eines Unternehmens hat Auswirkungen auf die Kosten, die Erlöse und den Gewinn. Die Kosten bestimmen neben den Erlösen die Gewinnschwelle und damit den Beschäftigungsgrad, ab dem ein Gewinn anfällt. Um diese Zusammenhänge untersuchen zu können ist es notwendig, dass der Controller die Betriebskosten in variable und fixe Bestandteile aufteilt. In der Break-even-Analyse wird von konstanten variablen Kosten pro Stück ausgegangen, wodurch sich eine lineare Kostenkurve (= Kostengerade) ergibt. Auch der Verkaufspreis wird als Konstante betrachtet. Die Erlösgerade ist eine lineare Funktion der verkauften Menge.

85

B

Break
even
Analyse

Gesamtkosten und die Erlösgerade Die Gesamtkosten sind mathematisch eine Funktion der Fertigungsmenge. Die Kosten (y) sind die abhängige Variable, während die Fertigungsmenge (x) die unabhängige Variable ist. X können z. B. die Laufzeit der Maschinen, die verkauften Produkte, die Arbeitsstunden der Mitarbeiter sein. Die fixen Kosten finden in der Konstanten (b) ihren Niederschlag. Die Formel für die Gesamtkosten (y) als lineare Funktion des Fertigungsvolumens (m) lautet dann: y=a·m+b Angenommen, die Fertigungslöhne der Arbeiter erhöhen sich, dann steigen auch die variablen Stückkosten (a). Die variablen Gesamtkosten (a · m ) steigen dann ebenfalls stärker an.

Wovon sind die Gesamtkosten abhängig? ●

●

Betriebsinterne Faktoren: – Arbeitsproduktivität – Automatisierungsgrad – Fertigungsvolumen Betriebsexterne Faktoren: – Preise für den Produktionsfaktor Arbeit – Preise für Materialien und Dienstleistungen

Die grafische Darstellung des Erlöses ist eine Gerade, wenn die Verkaufspreise je Einheit konstant bleiben. Die Verkaufserlöse (E) sind abhängig von der Menge (m) und den Verkaufspreisen (p). Die Erlösgerade bestimmt neben der Kostengeraden den Break-evenPoint. E=m·p

86

Break
even
Analyse

B

Kosten und Erlöse hängen von der Kapazitäts
auslastung ab Der Break-even-Point berücksichtigt sämtliche wirtschaftliche Kosten. Die Kostengerade (K) schneidet in diesem Punkt die Erlösgerade (E). Kosten und Erlöse stimmen folglich überein, es gilt: K=E Ab dieser Kapazitätsauslastung fällt Gewinn an, davor liegt der Verlustbereich. Um die anfallenden Kosten decken zu können ist diese Kapazitätsauslastung notwendig. Die Kostengerade umfasst die fixen Kosten und die gesamten variablen Kosten. Die Erlösgerade wird vom Verkaufspreis und der abgesetzten Menge bestimmt. Kosten, Erlöse und Break
even
Point

E

K E

K = Kf + Kv

Kf

Break
even
Point

m

Symbole: E = Erlösgerade K = Gesamtkosten Kv = Variable Gesamtkosten Kf = Fixe Kosten x = m = Menge (Kapazitätsauslastung)

87

B

Break
even
Analyse

Wenn die Kostengerade sinkt, dann liegt der Break-even-Point bei einer niedrigeren Kapazitätsauslastung. Dies kann erreicht werden ● durch Abbau von fixen Kosten ● durch sinkende variable Stückkosten, was wiederum zu niedrigeren variablen Gesamtkosten führt Jede der beiden Maßnahmen führt bei unverändertem Umsatz zu einer Verbesserung des Betriebsergebnisses.

Stückkosten und Stückerlöse Stückerlös (e) ist der Verkaufspreis für ein Stück, eine Einheit. Werden alle Produkte zum gleichen Verkaufspreis abgesetzt, dann ist der Stückpreis eine Parallele zur x-Achse. Stückerlös, Stückkosten und Break
even
Point Euro e k

Verlust

e = Stückerlös Gewinn k = Stückkosten

Break
even
Point

Kapazität

Erlösgerade und Verkaufspreise Konstante Verkaufspreise pro Stück führen dazu, dass die Erlöskurve eine Gerade wird. Es gilt dann: Erlöse = Preise · Menge E=e·m

88

Break
even
Analyse

B

Ein höherer Verkaufspreis führt zu einer Erhöhung der Verkaufserlöse. Dies bewirkt, dass sich die Erlösgerade (E) nach oben verschiebt. Die neue Erlösgerade (E1) erreicht den Break-even-Point folglich früher, schon bei einer niedrigeren Kapazitätsauslastung. Verbesserung der Ertragslage durch höhere Verkaufspreise Euro

E1

K E

E K

neuer früherer Break-even-Point

Von der Gewinnschwelle zum Gewinnmaximum Wird eine lineare Kostenfunktion zu Grunde gelegt und von konstanten Verkaufspreisen ausgegangen, dann lässt sich für ein Einproduktunternehmen eine Gewinnschwelle und ein Gewinnmaximum ermitteln. Das Gewinnmaximum wird folglich, berücksichtigt man die eben erwähnten Bedingungen, an der Kapazitätsgrenze erreicht. Der Gewinn ist die Differenz zwischen Gesamterlösen und Gesamtkosten. Die produzierte bzw. verkaufte Menge bestimmt die Höhe des Gewinns bzw. Verlustes. Gewinn (bzw. Verlust) = Gesamterlös – Gesamtkosten

89

B

Break
even
Analyse

An der Gewinnschwelle (Nutzenschwelle) sind Gesamtkosten und Gesamterlöse gleich hoch. Im Break-even-point gilt folglich: Erlöse (E) = Kosten (K) Da die Erlöse sich aus dem Stückpreis (p) multipliziert mit der verkauften Menge (m) ergeben, die Kosten sich aus fixen Kosten (Kf) und variablen Kosten (Kv) zusammensetzen, gilt auch: m · p = Kf + Kv Die gesamten variablen Kosten ergeben sich aus den variablen Stückkosten (kv) und der Menge (m). Die vorige Gleichung kann dann auch wie folgt geschrieben werden: m · p = Kf + kv · m ergibt m · p – kv · m = Kf Formel

ergibt, wenn m ausgeklammert wird m (p – k v) = Kf Kf p – kv Nutzenschwelle = Break-even-Point fixe Kosten = Stückerlös – variable Stückkosten Diese Formel ist insofern wichtig, weil die Differenz von Stückerlös und variablen Stückkosten dem Deckungsbeitrag pro Stück entspricht. Die Formel kann deshalb auch folgendermaßen geschrieben werden: m=

Formel

90

Nutzenschwelle = Break-even-Point =

fixe Kosten Deckungsbeitrag

Break
even
Analyse

B

Das folgende Beispiel zeigt die Zusammenhänge zwischen Kosten, Erlösen, Gewinnschwelle und Gewinnmaximum. Beispiel Ein Industriebetrieb kann bei voller Auslastung seiner Kapazität in einem Monat 40.000 Stück eines Produkts fertigen. Die her
gestellten Stücke werden zu einem Stückpreis von 4,50 Euro verkauft. Die fixen Kosten betragen 50.000 Euro und die variab
len Stückkosten 2,00 Euro.

Kosten
und Leistungstabelle Menge

Variable Gesamtkosten Stückkosten Gesamtkosten

Erlöse

Gewinn/ Verlust

0

0

50.000

0

0

5.000

10.000

60.000

12,00

22.500


50.000 –37.500

10.000

20.000

70.000

7,00

45.000

–25.000

15.000

30.000

80.000

5,33

67.500

–12.500

20.000

40.000

90.000

4,50

90.000

0

25.000

50.000

100.000

4,00

112.500

+12.500

30.000

60.000

110.000

3,66

135.000

+25.000

35.000

70.000

120.000

3,43

157.500

+37.500

40.000

80.000

130.000

3,25

180.000

+50.000

Aus der Kosten- und Leistungstabelle können Sie den Break-evenPoint bei einer Menge von 20.000 Stück erkennen. Das Unternehmen erreicht an der Kapazitätsgrenze von 40.000 Stück den höchsten Gewinn mit 50.000 Euro. Bei dieser Menge arbeitet der Betrieb auch mit den niedrigsten Stückkosten, mit 3,25 Euro. Wenn die Geschäftsleitung aus Konkurrenzgründen den Verkaufspreis von 4,50 auf 4,00 Euro senken müsste, dann können Sie rasch mit der Formel den neuen Break-even-Point ermitteln. Die Nutzenschwelle beginnt jetzt also erst bei einer höheren Menge. Break
even
Point =

50.000 4,00 – 2,00

= 25.000 Stück

91

B

Break
even
Analyse

Die Betriebsleitung hat inzwischen festgestellt, dass die Annahmen über den Kostenverlauf oberhalb von 25.000 Stück nicht stimmen. Mit zunehmender Kapazitätsauslastung steigen die variablen Kosten nicht mehr proportional, sondern progressiv. Die variablen Stückkosten betragen jetzt bei 30.000 Stück 2,40 Euro, bei 35.000 Stück 3,0714 Euro und bei 40.000 Stück 3,75 Euro. Die Kosten- und Leistungstabelle verändert sich dann entsprechend. Menge

Variable Gesamtkosten Stückkosten Gesamtkosten

Erlöse

Gewinn/ Verlust

25.000

50.000

100.000

4,00

112.500

+12.500

30.000

72.000

122.000

4,07

135.000

+13.000

35.000

107.500

157.500

4,50

157.500

0

40.000

150.000

200.000

5,00

180.000

–20.000

In diesem Beispiel liegt die Nutzengrenze bei 35.000 Stück. Ab dieser Menge entsteht Verlust, bei einer Produktion von 40.000 Stück in Höhe von 20.000 Euro. Eine weitere Besonderheit gibt es. Bei einer Ausbringung von 25.000 Stück arbeitet das Unternehmen mit Stückkosten von 4,00 Euro am billigsten, während bei 30.000 Stück mit 13.000 Euro der maximale Gewinn erreicht wird. Diese Sachverhalte sind darauf zurückzuführen, dass oberhalb von 25.000 Stück überproportionale variable Stückkosten anfallen. Siehe auch: → Kosten und Beschäftigung, → Deckungsbeitragsrechnung Die Gewinnschwellenanalyse – auch Break-even-Analyse genannt – ist ein vielseitig einsetzbares, einfach handhabbares Planungsinstrument. Ihr Ziel ist die Ermittlung der Gewinnschwelle (des Breakeven-Points). Das ist die Menge an verkauften Gütern oder Dienstleistungseinheiten, ab denen das Unternehmen in die schwarzen Zahlen kommt. Diese Berechnung kann sowohl grafisch als auch rechnerisch erfolgen. Voraussetzung für die Anwendung ist eine genaue Aufteilung der Gesamtkosten in Fixkosten (= Strukturkosten) und variable Kosten (=Produktkosten). Fixe Kosten sind unabhängig vom Umsatz oder von Beschäftigungsschwankungen und

92

Cashflow

C

werden deshalb auch als Kosten der Betriebsbereitschaft bezeichnet, weil sie in jedem Fall in gleicher Höhe anfallen. Beispiele sind Mieten oder Gehälter im Produktionsbereich, da diese auch zu bezahlen sind, wenn in einer bestimmten Periode nur die Hälfte oder überhaupt nichts produziert wird. Variable Kosten sind diejenigen Kosten, die mit einer Änderung der Produktions- oder Ausbringungsmenge variieren. Beispiele sind Material- oder Energiekosten, die von der Menge der hergestellten Produkte abhängen.

Cashflow Diese Kennzahl ist aussagefähiger als der Gewinn Der Cashflow ist eine Kennzahl zur Beurteilung der Finanz- und Ertragskraft eines Unternehmens. Er zeigt an, in welchem Umfang die Einnahmen aus der Umsatztätigkeit die betriebsbedingten Ausgaben übertreffen. Der vom Unternehmen in der Wirtschaftsperiode selbst erarbeitete Finanzmittelzufluss steht für Investitionen, Schuldentilgung, Gewinnausschüttung und Stärkung der Liquidität zur Verfügung.

Die Finanz
und Ertragskraft eines Unternehmens Ein Unternehmen kann mit dem Cashflow Ersatz- und Erweiterungsinvestitionen finanzieren, ohne Eigen- oder Fremdkapital aufzunehmen. Mit steigendem Cashflow nimmt damit das Finanzund Ertragspotenzial eines Unternehmens zu. Den Netto-Cashflow erhalten Sie, wenn Sie vom Cashflow (= Brutto-Cashflow) die Steuern und die Gewinnausschüttungen abziehen. Er zeigt Ihnen, in welcher Höhe einem Unternehmen aus der Umsatztätigkeit flüssige Mittel zur Verfügung stehen, die für verschiedene Zwecke verwendet werden können: ● liquide Mittel aufstocken ● Schulden tilgen ● Investitionen finanzieren ● Gewinne ausschütten

93

C

Cashflow

Wie Sie den Cashflow ermitteln Er umfasst den ausgewiesenen Reingewinn, die Zuweisungen zu den Rücklagen, die Abschreibungen auf Sachwerte und Beteiligungen sowie die Bildung von langfristigen Rückstellungen. Keine Einigkeit besteht, ob der Cashflow außerordentliche Aufwendungen und Erträge beinhalten soll.

Berechnung des Cashflow Bilanzgewinn (bzw. Bilanzverlust) + Abschreibungen + Zunahme zu den langfristigen Rückstellungen (Abnahme –) + außerordentliche periodenfremde Aufwendungen – außerordentliche periodenfremde Erträge + Zuführungen zu den Rückstellungen (Auflösung –) = Cashflow genauer als der Gewinn

Der Cashflow enthält damit auch die jährlichen Abschreibungen, was bedeutet, dass die Auswirkungen einer unterschiedlich starken Investitionstätigkeit über die Abschreibungen erfasst wird. Der Cashflow liefert insofern genauere Informationen über die Finanzund Ertragskraft als der Jahresüberschuss oder der Bilanzgewinn. Die Aussagefähigkeit des Cashflow zeigt sich besonders gut beim innerbetrieblichen Vergleich. Sie sollten deshalb die Daten mehrerer aufeinander folgender Geschäftsjahre in die Analyse einbeziehen. Den Cashflow sollten insbesondere mittlere Unternehmen anwenden, wenn sie Jahre mit starken Schwankungen in der Investitionstätigkeit vergleichen.

Cashflow
Eigenkapitalrendite Das Verhältnis von Cashflow zu Eigenkapital oder Gesamtkapital zeigt, wie viel Prozent des Eigen- oder Gesamtkapitals in einer bestimmten Geschäftsperiode als Finanzierungsmittel zugeflossen sind. Die Cashflow-Eigenkapitalrendite ist wesentlich aussagefähiger als die Eigenkapitalrentabilität.

94

Cashflow

C

Cashflow 1 % Eigenkapital

Cashflow-Eigenkapitalrendite =

Die Cashflow-Gesamtkapitalrendite ist entsprechend zu ermitteln. Es sind im Zähler des Bruches noch die Fremdkapitalzinsen zu erfassen, im Nenner steht das Gesamtkapital. Cashflow + Zinsen 1 % Gesamtkapital

Cashflow-Gesamtkapitalrendite =

Cashflow
Umsatzrendite Die Kennzahl Cashflow zu Umsatzerlösen ist eine weitere Messzahl für die Beurteilung der Ertrags- und Selbstfinanzierungskraft eines Unternehmens. Cashflow 1 % Umsatzerlöse

Cashflow-Umsatzrendite =

Die Kennziffer zeigt, wie viel Prozent der Umsatzerlöse für Investitionen, Kredittilgung und Gewinnausschüttung zur Verfügung stehen. Beispiel Ein Unternehmen erreichte im Berichtsjahr bei einem Umsatz von 3.296.102 Euro einen Cashflow von 559.437 Euro. Im Vor
jahr wurde bei einem Umsatz von 2.928.651 Euro ein Cashflow von 439.743 Euro erreicht. Wie hat sich die Cashflow
Umsatz
rendite verändert? Cashflow
Umsatzrendite Berichtsjahr =

Cashflow
Umsatzrendite Vorjahr =

559.437 32.961,02

439.743 29.286,51

= 16,97 %

= 15,02 %

Die Cashflow-Umsatzrendite erreichte im Berichtsjahr 17 %, nach 15 % im Vorjahr. Die Zunahme ist auf einen höheren Cashflow

95

C

Cashflow

zurückzuführen. Der Cashflow nahm im Berichtsjahr relativ stärker als der Umsatz zu.

Der Verschuldungsfaktor, eine weitere Cashflow
Kennzahl Der Verschuldungsfaktor ist eine andere Cashflow-Kennzahl und zeigt, wie oft der letzte Cashflow zur Abzahlung der Gesamtverschuldung bzw. Nettoverschuldung benötigt wird. Verschuldungsfaktor =

Gesamtverschuldung (Neuverschuldung) Cashflow

Die Nettoverschuldung ergibt sich, wenn vom gesamten kurz-, mittel- und langfristigen Fremdkapital die liquiden Mittel und Forderungen abgezogen werden. Ein tiefer Verschuldungsfaktor bedeutet, dass in kürzerer Zeit die Verschuldung abgebaut werden könnte, was mehr Sicherheit für die Gläubiger bedeutet. Praxis
Tipp Eine Verschlechterung der finanziellen Lage eines Unternehmens tritt allgemein ein, wenn die Verschuldung wächst und der Cashflow sinkt. Die Verschuldung im Zähler des Bruchs steigt, gleichzeitig sinkt der Cashflow im Nenner des Bruchs.

Investitionen und der Cashflow Die Cashflow-Kennziffer Investitionen zu Cashflow gibt an, inwieweit ein Unternehmen die Ersatz- und Erweiterungsinvestitionen im Rahmen der Innenfinanzierung, also aus dem Umsatzprozess heraus, finanzieren kann. Investition (Nettoinvestitionen) =% Cashflow

96

Darlehen

D

Der Cashflow sollte im mehrjährigen Vergleich höher als die Investitionen sein.

Absoluter Cashflow und Cashflow
Kennzahlen Die Aussagekraft der absoluten Höhe des Cashflows ist beim Unternehmensvergleich begrenzter als beim innerbetrieblichen Vergleich. Jedes Unternehmen hat seine eigene Bilanzpolitik und bildet in unterschiedlichem Umfang stille Reserven. Die Bildung stiller Reserven wird vom Cashflow nicht erkannt, z. B. Anschaffung geringwertiger Wirtschaftsgüter und ihre Verrechnung als Aufwand.

Praxis
Tipp Kennzahlen, die auf dem Cashflow aufbauen, eignen sich für den Ver
gleich mit anderen Unternehmen daher besser als der absolute Cashflow.

Der Cashflow ist ein Indikator für die Finanzkraft eines Unternehmens und wird deshalb stets von den Banken zur Ermittlung der Kreditwürdigkeit herangezogen.

Darlehen Zinsen als Preis für ein Darlehen Beim Darlehen wird eine bestimmte Summe für eine vereinbarte Zeit ausgeliehen. Banken gewähren Darlehen meist als mittel- und langfristige Kredite. Als Kreditnehmer verpflichten Sie sich im Darlehensvertrag, die überlassene Geldsumme vertragsgemäß zurückzuzahlen. Der gesamte Betrag wird Ihnen in einer Summe ausbezahlt, die Sie bis zum Rückzahlungstag voll beanspruchen können. Die Rückzahlung erfolgt in festgelegten Raten (Tilgung) oder am Ende des Vertrags in einer Summe. Für die Gewährung eines Darlehens werden in der Regel vom Darlehensnehmer Zinsen geschuldet.

97

D

Darlehen

Darlehen werden für verschiedene Zwecke gewährt: ● Kleinkredite und Anschaffungsdarlehen ● Darlehen für Investitionen ● Hypothekendarlehen

Fälligkeitsdarlehen und Kündigungsdarlehen Fälligkeitsdarlehen

Kündigungsdarlehen

Die Rückzahlung der gesamten Darlehenssumme erfolgt beim Fälligkeitsdarlehen an einem festgelegten Tag. Als Darlehensnehmer entrichten Sie während der Laufzeit des Darlehens zu den vereinbarten Zeitabständen lediglich die Zinsen, z. B. vierteljährlich, halbjährlich oder jährlich. Das Kündigungsdarlehen ist nach Ablauf einer vereinbarten Kündigungsfrist zurückzuzahlen. Die Rückzahlung erfolgt beispielsweise nach einer Kündigungsfrist von einem halben Jahr. Die Darlehenssumme ist dann als Ganzes fällig. Die Dauer der Laufzeit ist beim Kündigungsdarlehen somit am Anfang nicht bekannt. Die Zinsen werden wie beim Fälligkeitsdarlehen viertel-, halb- oder jährlich gezahlt. Darlehen nach Rückzahlung und Belastung Arten

Rückzahlung

Zinsen

Tilgung

Summe

Fälligkeitsdarlehen

Ende der Laufzeit am Fälligkeitstag

konstant

–

konstant

Kündigungsdarlehen

Fälligkeitstag mit Kündigungsfrist

konstant

–

konstant

Abzahlungsdarlehen

am Ende der Laufzeit ist Darlehen getilgt

sinkend

konstant

sinkend

Annuitätendarlehen

am Ende der Laufzeit ist Darlehen getilgt

sinkend

steigend

konstant

Sinkende Zinsbelastungen beim Abzahlungsdarlehen Abzahlungsdarlehen

98

Beim Abzahlungsdarlehen erfolgt die Tilgung des Kredits in stets gleich bleibenden Raten zu den vereinbarten Tilgungsterminen,

Darlehen

D

wodurch die Schuld des Kreditnehmers in arithmetischer Folge abnimmt. Zusätzlich zahlt der Schuldner noch regelmäßig Zinsen. Diese nehmen aber im Laufe der Zeit ab, weil sich die Restschuld durch die Tilgungen verringert. Beispiel Darlehen mit fester Tilgung Abzahlungsdarlehen 125.000 Euro, 5 Jahre, Kreditzinsen 7 %, Tilgung 5 gleiche Raten Jahresanfang

Zinsen

Tilgung

Zins und Tilgung

Jahresende

1

125.000

8.750

25.000

33.750

100.000

2

100.000

7.000

25.000

32.000

75.000

3

75.000

5.250

25.000

30.250

50.000

4

50.000

3.500

25.000

28 500

25.000

5

25.000

1.750

25.000

26.750

–

26.250

125.000

151.250

Konstante Belastungen beim Annuitätendarlehen Beim Annuitätendarlehen wird ein Tilgungsplan erstellt. Die Summe aus Tilgung und Zinsbelastung ist konstant. Dies bedeutet, dass in der Anfangsphase der Laufzeit die Zinsen vergleichsweise hoch sind. Durch den dann jährlich fallenden Zinsanteil erhöht sich entsprechend der Tilgungsanteil.

Annuitätendarlehen

Beispiel Annuitätendarlehen mit konstanter Zins
und Tilgungsbelastung. Abzahlungsdarlehen 125.000 Euro, 5 Jahre, Kreditzinsen 7 %, jährlich gleich hohe Annuitäten.

99

D

Darlehen Jahresanfang

Zinsen

Tilgung

Zins und Tilgung

Jahresende

1

125.000,00

8.750,00

21.736,34

30.486,34

2

103.263,66

7.228,45

23.257,89

30.486,34

103.263,66 80.005,78

3

80.005,78

5.600,40

24.885,94

30.486,34

55.119,84

4

55.119,84

3.858,39

26.627,95

30.486,34

28.491,89

5

28.491,89

1.994,43

28.491,89

30.486,34

27.431,67

125.000,01

152.431,70

So berechnen Sie die Annuität Formel

Annuität = K · qn ·

q–1 qn - 1

Annuität = 125.000 · 1,075 ·

1,07 – 1 1,075 – 1

Annuität = 125.000 · 1,402551731 ·

0,07 0,40255173

Annuität = 30.486,34 Euro im Jahr

Nominal
und Effektivzins Neben den Kreditzinsen sind beim Darlehen weitere Kosten zu berücksichtigen: ● Disagio ● Provisionen ● Gebühren Disagio (Damnum) liegt vor, wenn der beantragte Kredit nicht zu 100 % ausbezahlt wird, beispielsweise nur zu 98 %. So bedeutet ein Disagio von 2 % bei einem Kredit von 10.000 Euro, dass lediglich 9.800 Euro ausbezahlt werden, während die Rückzahlung zu 10.000 Euro zu erfolgen hat. Das Disagio führt dazu, dass die Effektivverzinsung höher als die Nominalverzinsung ist (→ Effektivzins).

100

Deckungsbeitragsrechnung

D

Checkliste: Worauf Sie als Kreditnehmer bei den Kre
ditverhandlungen mit Ihrer Bank achten sollten ● ● ● ● ● ● ● ●

Höhe des Darlehensbetrags Disagio Laufzeit Rückzahlungsbetrag Verzinsung Tilgung Sicherheiten Kündigung des Darlehens

Wann sind Vorschaltdarlehen sinnvoll? Wenn mittelfristig sinkende Kapitalmarktzinsen zu erwarten sind, dann können Ihnen die Banken so genannte Vorschaltdarlehen mit einjähriger oder zweijähriger Laufzeit anbieten. Diese können nach Ablauf der Laufzeit in langfristige Darlehen mit dem dann bestehenden niedrigeren Zinssatz umgewandelt werden. Der Darlehens-Rechner ermittelt auf Basis der vorzugebenden Kreditgrunddaten den Tilgungsplan.

Deckungsbeitragsrechnung Wie ertragskräftig ist ein Produkt? Um unternehmerische Beschaffungs-, Fertigungs- und Absatzprozesse zu planen, ein Unternehmen zu leiten sowie die Produkte zu klassifizieren, eignet sich am besten eine kombinierte Erlös- und Kostenrechnung: die Deckungsbeitragsrechnung. Mithilfe der Deckungsbeitragsrechnung können Sie die Ertragskraft von Produkten, Verkaufsgebieten und Kunden besser beurteilen und eine erfolgreiche Gewinnsteuerung betreiben. Je nachdem, ob die Gemeinkosten auf die Kostenträger zugerechnet werden, liegt Vollkostenrechnung oder Teilkostenrechnung vor. Bei der Deckungsbeitragsrechnung werden die Kostenträger nur mit

101

D

Deckungsbeitragsrechnung

den Kosten belastet, die ihnen direkt zurechenbar sind. Die fixen Kosten stehen mit keinem Kostenträger in unmittelbarer Verbindung, sie sind die Kosten der Betriebsbereitschaft und fallen unabhängig von der Höhe der Auslastung der Kapazitäten an. Die fixen Kosten werden deshalb als Gesamtsumme in das Betriebsergebnis übernommen. Deckungsbeitrag ist die Summe, die ein Kostenträger zur Deckung der fixen Kosten leistet.

Die Vollkostenrechnung belastet die Produkte mit allen Kosten Kostenträger = Produkte

Die Vollkostenrechnung erfasst alle anfallenden Kosten und verteilt sie auf die jeweiligen Kostenträger. Es werden also die Einzelkosten und die Gemeinkosten auf die Kostenträger umgelegt. Die Einzelkosten können aus der Kostenartenrechnung direkt in die Kostenträgerrechnung übertragen und den verschiedenen Produkten zugeordnet werden. Bestandsveränderungen und aktivierungspflichtige Eigenleistungen werden auch berücksichtigt. Die Vollkostenrechnung geht von Vollbeschäftigung aus und strebt zumindest Kostendeckung bei den einzelnen Produkten an. Da bei Vollbeschäftigung alle Fixkosten zugleich Nutzkosten sind, liefert sie – abgesehen von Fehlerquellen bei der Kostenumlage – brauchbare Ergebnisse. Die Vollkostenrechnung ist unverzichtbar, weil langfristig alle Kosten und zusätzlich ein Gewinn durch die abgesetzten Leistungen erzielt werden müssen.

So werden Kosten auf die Kostenträger verteilt ● ●

Einzelkosten sind direkte Kosten, lassen sich den Kostenträgern unmittelbar zurechnen Gemeinkosten sind indirekte Kosten, lassen sich den Kostenträgern nur indirekt über den BAB zurechnen

Die Einzelkosten Fertigungsmaterial und Fertigungslöhne werden im Industriebetrieb direkt aus der Kostenartenrechnung den jeweiligen Kostenträgern zugeordnet. Bei den Gemeinkosten ist diese Zuordnung auf die Hauptkostenstellen Material, Fertigung, Verwaltung und Vertrieb nur über den BAB möglich.

102

Deckungsbeitragsrechnung

D

Fertigungsmaterial und Fertigungslöhne (bzw. Maschinenstunden) sind die Bezugsbasis für die Umlage der Gemeinkosten. Die Materialgemeinkosten werden in Prozent des Fertigungsmaterials angegeben, die Fertigungsgemeinkosten in Prozent der Lohneinzelkosten. Die ermittelten Zuschlagssätze für Material-, Fertigungs-, Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten stehen der Kalkulation zur Verfügung (→ Industrielle Kalkulation). Die Einstandspreise der einzelnen Waren- oder Artikelgruppen sind im Handelsbetrieb die Einzelkosten, auf die anteilig die Gemeinkosten über den Handlungsgemeinkosten-Zuschlagssatz verrechnet werden (→ Handelskalkulation).

Die Schwächen der Vollkostenrechnung Bei der Zurechnung der Einzelkosten gibt es keine Probleme. Schwierigkeiten treten in der Vollkostenrechnung auf, wenn Veränderungen im Beschäftigungsgrad auftreten. Die Vollkostenrechnung kennt keine Trennung in fixe und variable Kosten. Die fixen Gemeinkosten sind auch dann aus den Erlösen der Kostenträger zu decken, wenn der Absatz stark sinkt. Bei rückläufiger Nachfrage müssten bei der Vollkostenrechnung eigentlich die Verkaufserlöse erhöht werden, da die vorhandenen fixen Kosten jetzt auf wenig Produkte verteilt werden. Dies lässt aber die Marktlage gerade in schwierigen Zeiten nicht zu. Die Vollkostenrechnung eignet sich daher bei Unterbeschäftigung des Unternehmens nicht als Grundlage für betriebswirtschaftliche Entscheidungen. Sie belastet nämlich bei Unterbeschäftigung die einzelnen Erzeugnisse ebenfalls mit anteiligen Leerkosten, was die Produkte unsachgemäß verteuert. Die Folge können Fehlentscheidungen sein. Produkte mit Verlust werden aus dem Fertigungsprogramm gestrichen oder Zusatzaufträge, die unter den Selbstkosten liegen, nicht hereingenommen. Mit der Vollkostenrechnung können Sie nicht erkennen, ob diese Produkte noch positive Deckungsbeiträge erwirtschaften. Zudem ist die Verteilung der Gemeinkosten auf die Kostenstellen und die Weiterverrechnung der Kostenstellen-Gemeinkosten auf die

Schwächen in der Unterbeschäftigung

103

D

Deckungsbeitragsrechnung

Kostenträger schwierig und ungenau. Die Problematik liegt in den Verteilungsschlüsseln. Eine weitere Schwäche der Vollkostenrechnung ist, dass fixe und variable Kostenträger-Gemeinkosten mithilfe von Zuschlagssätzen auf die Kostenträger verteilt werden. Es wird so eine direkte Verbindung zwischen Zuschlagsbasis (z. B. Fertigungsmaterial) und Materialgemeinkosten angenommen.

Teilkostenrechnungen wollen Kosten richtig zuordnen Die verursachungsgerechte Verrechnung der Kosten auf die Kostenstellen und insbesondere die Kostenträger ist das Hauptanliegen der Teilkostenrechnungen. Die Kosten einerseits in Einzelkosten und Gemeinkosten aufzuspalten sowie andererseits in fixe und variable Kosten hat große Bedeutung.

Bei Kosten den Beschäftigungsgrad berücksichtigen

fixe Kosten

104

Für die betriebswirtschaftlich-entscheidungsorientierte Steuerung ist wichtig, wie sich die Kostenarten bei einer Zunahme der Fertigung verändern. Die fixen Kosten in Fertigung, Einkauf, Verkauf und Verwaltung entstehen, unabhängig, ob Verkaufsaufträge anfallen oder nicht. Sie sind deshalb Kosten der Betriebsbereitschaft, z. B. Abschreibungen auf das Anlagevermögen oder Miete. Von den Bereitschaftskosten sind die variablen Kosten oder die Leistungskosten zu unterscheiden, die von der Auslastung der Kapazität abhängig sind, sich also mit der Fertigungsmenge ändern. Teilkostenrechnungen verrechnen nur einen Teil der Kosten, die variablen oder direkt zurechenbaren Kosten. Die verschiedenen Verfahren der Teilkostenrechnung wollen die Kosten verursachungsgerecht auf die Kostenstellen und/oder Kostenträger verrechnen. Kostenträgerrechnungen auf Teilkostenbasis haben meist einen retrograden Aufbau. Vom Erlös werden einzelne „Kostenblöcke“ subtrahiert und Differenzsummen ausgewiesen.

Deckungsbeitragsrechnung

Die Teilkostenrechnung ist ein geeignetes Instrument der Unternehmenssteuerung bei Unterbeschäftigung. Sie liefert zudem die notwendigen rechnerischen Unterlagen für die Preispolitik. Ferner bietet die Teilkostenrechnung eine Entscheidungsgrundlage für die richtige Sortimentsgestaltung und für die Gewinnoptimierung. Sie kann aber nicht die Höhe der Herstellkosten bzw. Herstellungskosten ermitteln. Letztere werden aber für die Aktivierung der Bestände an unfertigen und fertigen Erzeugnissen sowie der innerbetrieblichen Leistungen in der Handels- und Steuerbilanz benötigt.

D Entscheidungshilfe in der Unterbeschäftigung

Praxis
Tipp Die vielfältigen Fragen in einem Unternehmen können Sie nur richtig beantworten, wenn Sie gleichzeitig Voll
und Teilkostenrechnungen anwenden. Die Buchhaltung liefert für beide Kostenrechnungssysteme die Daten.

Kostenarten und Beschäftigungsgrad Die betriebliche Praxis zeigt, dass es außer den reinen fixen und variablen Kostenarten auch gemischte Kostenarten gibt, die sowohl fixe wie auch variable Bestandteile enthalten. Die unterschiedliche Reaktion der einzelnen Kostenarten auf alternative Beschäftigungsgrade wird mit Variatoren erfasst. Ein Variator 7 bedeutet z. B., dass die proportionalen Kosten um 7 % steigen bzw. fallen, wenn die Beschäftigung sich um 10 % verändert.

105

D

Deckungsbeitragsrechnung

Auswirkungen des Beschäftigungsgrads auf einzelne Kostenarten Fixe Kostenarten

Größtenteils fixe Kostenarten

Fixe und variable Kostenarten

kalkulatorische Abschrei
bungen auf Gebäude, Anlagen, Maschinen

Entwicklungs
und Versuchskosten

Hilfslöhne

kalkulatorische Zinsen

Werbekosten

Sachkosten und Raumkosten

kalkulatorischer Unternehmerlohn

Reisekosten

Instandsetzungsmaterial

kalkulatorische Wagnisse

Beratungskosten

Gewerbesteuer

Gehälter und gesetzliche Sozialkosten

Heizungskosten

Anlagen
und Raummiete

Beleuchtungskosten

Grundsteuer

Reinigungskosten

Versicherungsprämien, Gebühren

freiwillige Sozialkosten

Größtenteils variable Kostenarten

Variable Kostenarten

Brenn
und Treibstoffe

Fertigungsmaterial

Büromaterial, Postkosten

Hilfsstoffe

Fertigungslöhne

Verpackungsmaterial

Finanzspesen

Sondereinzelkosten der Fertigung Ausgangsfrachten Sondereinzelkosten des Vertriebs Abschreibungen nach Leistungseinheiten Fertigungsstücklizenzen

Die Deckungsbeitragsrechnung in der Form des Direct Costing Die Kostenaufspaltung in fixe und variable Kosten bildet die Grundlage für das aus den USA kommende Direct Costing. Die Unterscheidung in beschäftigungsfixe und beschäftigungsproportionale Kosten steht im Mittelpunkt, da die Zusammenhänge zwischen Beschäftigungsgrad und Kosten gezeigt werden sollen. Während die

106

Deckungsbeitragsrechnung

D

fixen Kosten echte Bereitschaftskosten sind, die in ihrer Höhe unabhängig sind, verändern sich die variablen Kosten mit der Zunahme der Produktion. Die variablen Kosten haben beim Direct Costing einen proportionalen Verlauf. Das Direct Costing lässt sich auf einen bestimmten Zeitraum, eine Abrechnungsperiode, anwenden oder auf den einzelnen Kostenträger. Vom Nettoerlös des betreffenden Produkts sind Einzelkosten und variable Gemeinkosten zu subtrahieren, um den Deckungsbeitrag des Kostenträgers zu ermitteln. Nettoerlös – Fertigungsmaterial – Fertigungslohn – variable Fertigungsgemeinkosten – Sondereinzelkosten der Fertigung – variable Verwaltungsgemeinkosten – variable Vertriebsgemeinkosten = Deckungsbeitrag

Eine Zurechnung von Fixkosten auf die einzelnen Kostenträger wird im Allgemeinen nicht durchgeführt, da dies nur über einen Schlüssel und Bezugsgrößen mit der bekannten Problematik erfolgen könnte.

Die Deckungsbeitragsrechnung zeigt dem Verkauf die kurzfristige Preisuntergrenze Die Deckungsbeitragsrechnung nimmt eine Trennung in fixe und variable Kosten vor und belastet die Kostenträger nur mit den direkt zurechenbaren Kosten, die Fixkosten werden en bloc ins Betriebsergebnis übernommen. Bei der Deckungsbeitragsrechnung nach Riebel wird nur eine Trennung in Einzelkosten und Gemeinkosten vorgenommen (also nicht in fixe und variable Kosten). Die Formel lautet dann: Deckungsbeitrag = Erlös – Einzelkosten

107

D Deckungsbeitrag

Deckungsbeitragsrechnung

Der Deckungsbeitrag ist die Summe, die ein Kostenträger – z. B. ein Produkt, ein Auftrag, ein Kunde, ein Verkaufsbezirk – zur Deckung der fixen Kosten bzw. zur Gewinnerzielung beiträgt. Der Deckungsbeitrag ergibt sich, wenn vom Erlös die direkt zurechenbaren Kosten abgezogen werden. Der absolute Deckungsbeitrag einer Produkteinheit (db) ergibt sich als Differenz zwischen dem Verkaufspreis (p) und den variablen Stückkosten (kv ). db = p – kv

kurzfristige Preisuntergrenze

So lange ein Produkt im Sortiment einen Deckungsbeitrag erzielt, trägt es auch zur Deckung der fixen Kosten bei. Der Verkauf kennt seine kurzfristige Preisuntergrenze. Es ist der Preis, der nicht mehr die variablen Kosten deckt (Deckungsbeitrag = 0). Der Deckungsbeitrag für 1 Stück ist dann die Differenz zwischen dem Preis für 1 Stück und den variablen Stückkosten (kv).

p kv p Deckungsbeitrag für 1 Stück

kv

Menge

Praxis
Tipp Wenn ein Produkt keinen positiven Deckungsbeitrag erzielt, dann trägt das Produkt nicht einmal die von ihm unmittelbar verursachten Kosten. Ein solches Produkt ist aus dem Verkaufsprogramm zu strei
chen. Sie sollten allerdings auch prüfen, welche Auswirkungen das Ausscheiden auf das gesamte Sortiment hat.

108

Deckungsbeitragsrechnung

D

Die einfache Deckungsbeitragsrechnung ermittelt den Deckungsbeitrag I Bei der einfachen Deckungsbeitragsrechnung gehen Sie von den Umsatzerlösen aus, ziehen die variablen Kosten ab und erhalten dann den Deckungsbeitrag. Von der Summe der Deckungsbeiträge aller Produkte sind die fixen Kosten abzuziehen, um das Betriebsergebnis zu erhalten. Einfache Deckungsbeitragsrechnung Umsatzerlöse

Euro

– variable Kosten

Euro

= Deckungsbeitrag I

Euro

– fixe Kosten (Fixkostenblock)

Euro

= Gewinn bzw. Verlust

Euro

Die Kostenträger werden nur mit den variablen Kosten belastet, auf eine Umlage der fixen Kosten wird verzichtet. Letzteres lässt sich aber in der Praxis nicht ohne Schwierigkeiten durchführen. Variable oder beschäftigungsabhängige Kosten sind Einzelkosten und Teile der Gemeinkosten. Um die variablen Gemeinkosten zu ermitteln, ist eine ausgebaute Kostenarten-, Kostenstellen- und Kostenträgerrechnung notwendig. Es ist von großer Bedeutung, Kostenstellen zu bilden, weil die Zusammenhänge zwischen Veränderungen des Beschäftigungsgrads und der Kostenentwicklung in der Kostenstelle am deutlichsten in Erscheinung treten. Für die Kostenanalyse ist es wichtig, dass die Kostenstellen nicht zu groß sind. Eine Kostenstelle des Fertigungsbereichs sollte beispielsweise nur solche Fertigungsmaschinen umfassen, die die gleiche oder eine ähnliche Kostenstruktur haben, sodass das Verhalten bei schwankendem Beschäftigungsgrad leichter überprüft werden kann. Das folgende Schaubild zeigt Ihnen die Zusammenhänge zwischen den variablen Stückkosten und dem Deckungsbeitrag pro Stück sowie den gesamten variablen Kosten und dem gesamten Deckungsbeitrag.

109

D

Deckungsbeitragsrechnung

Deckungsbeitrag für 1 Stück und Deckungsbeitrag insgesamt Stückbetrachtung

Gesamtbetrachtung

Preis für 1 Stück · Stückzahl

= Umsatzerlöse

– variable Stückkosten · Stückzahl

– variable Kosten

= Deckungsbeitrag für 1 Stück · Stückzahl = Deckungsbeitrag insgesamt

Beispiel Ein Unternehmen fertigt die Produkte I, II und III. Folgende Zahlen sind bekannt: Produkt I

Produkt II

Produkt III

Verkäufe, Stück

4.000

1.500

1.200

Verkaufspreise, Euro

24,00

28,00

33,00

variable Stückkosten, Euro

14,50

20,00

24,50

fixe Kosten insgesamt, Euro

27.500

Wie hoch sind die Deckungsbeiträge der Produkte I bis III und wie hoch ist das Betriebsergebnis? Die Deckungsbeiträge je Stück können Sie wie folgt ermitteln. Produkt I

Produkt II

Produkt III

Verkaufspreis

24,00

28,00

33,00

– variable Stückkosten

14,50

20,00

24,50

9,50

8,00

8,50

Wenn Sie das Betriebsergebnis kennen wollen, dann sind zuvor die gesamten Verkaufserlöse, die variablen Kosten und die Ge
samtdeckungsbeiträge zu ermitteln.

110

Produkt I

Produkt II

Produkt III

Summe

Verkaufserlöse

96.000

42.000

39.600

177.600

– variable Kosten

58.000

30.000

29.400

117.400

Gesamtdeckungsbeiträge

38.000

12.000

10.200

60.200

– fixe Kosten

27.500

= Betriebsergebnis

32.700

Deckungsbeitragsrechnung

D

Der Deckungsbeitrag II in der zweistufigen Deckungs
beitragsrechnung Kleine und mittlere Unternehmen verfügen mit der zweistufigen Deckungsbeitragsrechnung über ein Instrument, das ihnen Preisentscheidungen sowie Umsatz-, Kosten- und Gewinnanalysen erleichtert. In der zweistufigen Deckungsbeitragsrechnung ermitteln Sie zunächst wie bei der einfachen Deckungsbeitragsrechnung den Deckungsbeitrag I. Der Fixkostenblock wird dann in allgemeine und spezielle Fixkosten aufgeteilt. Die speziellen Fixkosten sind erzeugnisfixe Kosten und können einzelnen Erzeugnissen unmittelbar zugeordnet werden. So lassen sich bestimmte Kosten in der Materialwirtschaft, in der Fertigung und im Verkauf einzelnen Produkten oder Produktgruppen zurechnen. Die Abschreibung für eine Anlage in der Fertigung ist ein solches Beispiel, in dem sich die fixen Kosten einem bestimmten Produkt direkt zuordnen lassen. Diese speziellen Fixkosten können von den Managern in ihrem Bereich günstig oder ungünstig beeinflusst werden. Die Kosten der Unternehmensleitung selbst, der allgemeinen Verwaltung sowie des Finanz- und Rechnungswesens sind dagegen allgemeine Fixkosten, die zu keinem bestimmten Produkt in Verbindung stehen. Die Abschreibung auf das Verwaltungsgebäude ist ein Beispiel für allgemeine Fixkosten. Wenn Sie vom Deckungsbeitrag I die erzeugnisfixen Kosten abziehen, dann ergibt sich der Deckungsbeitrag II. Werden davon die allgemeinen Fixkosten abgezogen, dann erhalten Sie das Betriebsergebnis, den Gewinn oder Verlust.

erzeugnisfixe Kosten

allgemeine Fixkosten

Zweistufige Deckungsbeitragsrechnung Umsatzerlöse

Euro

– variable Kosten

Euro

= Deckungsbeitrag I

Euro

– spezielle Fixkosten

Euro

= Deckungsbeitrag II

Euro

– allgemeine Fixkosten

Euro

= Gewinn bzw. Verlust

Euro

111

D

Deckungsbeitragsrechnung

Die Deckungsbeitragsrechnung können Sie noch in weiteren Abstufungen durchführen: ● Erzeugnisfixe Kosten – z. B. Maschinenkosten, Löhne – fallen für ganz bestimmte Produkte an ● Erzeugnisgruppenfixe Kosten – z. B. Gehälter, Raumkosten – für eine Erzeugnisgruppe ● Kostenstellenfixe Kosten – z. B. Gehalt eines Meisters ● Bereichsfixe Kosten – z. B. Gehalt des Bereichsleiters ● Unternehmensfixe Kosten – z. B. Gehalt des Geschäftsführers

Eine kurzfristige Erfolgsrechnung mit der Deckungs
beitragsrechnung erstellen Die kurzfristige Erfolgsrechnung erfolgt im Gegensatz zur jährlichen bilanziellen Erfolgsermittlung in kürzeren Zeitabschnitten und kann als Produktergebnisrechnung erstellt werden. Es gibt die Möglichkeit, sie als Gesamtkostenverfahren oder als Umsatzkostenverfahren durchzuführen. Dies kann sowohl auf Basis von Ist-Kosten wie auch von Plankosten geschehen. Das Umsatzkostenverfahren eignet sich als Steuerungsinstrument gut, weil es die Umsätze in der Abrechnungsperiode und ihre Kosten ermittelt. Die Deckungsbeitragsrechnung kann in Form einer kurzfristigen Erfolgsrechnung nach Produkten gegliedert werden, wie Ihnen der folgende Beispielfall zeigt. Beispiel: Die fixen Kosten in Höhe von 122.400 Euro in unserem Muster
beispiel lassen sich zu 77.500 Euro verursachungsgerecht auf die Erzeugnisse A, B und C zurechnen. Die nicht verursachungs
gerecht zurechenbaren fixen Kosten, die unternehmensfixen Kosten, werden als Block oder Summe der Deckungsbeiträge II subtrahiert und über das Betriebsergebnis verrechnet.

112

Deckungsbeitragsrechnung

D

Deckungsbeiträge I und II der Produkte A, B und C Produkt A Verkaufserlöse

51.000

Produkt B 138.000

Produkt C 77.000

Summe 266.000

– variable Kosten

22.320

61.800

39.480

123.600

= Deckungsbeitrag I

28.680

76.200

37.520

142.400

– erzeugnisfixe Kosten

12.080

37.900

27.520

77.500

= Deckungsbeitrag II

16.600

38.300

10.000

64.900


unternehmensfixe Kosten

44.900

= Betriebsergebnis

20.000

Die rentabelsten Produkte feststellen und fördern Mit der Deckungsbeitragsrechnung können Sie eine Sortimentsgestaltung und -steuerung nach den rentabelsten Produkten betreiben. Das Produkt mit dem höchsten Deckungsbeitrag II sollte im Mehrproduktunternehmen gefördert werden. Wenn Sie die Deckungsbeiträge der einzelnen Produkte in Prozent am Gesamtdeckungsbeitrag angeben, dann nehmen ertragstarke Erzeugnisse mit hohen Umsätzen die ersten Plätze ein. Die Rangfolge der Produkte ändert sich aber, wenn Sie nach dem Kriterium Deckungsbeiträge in Prozent der Verkaufserlöse auflisten. Das Verhältnis von Deckungsbeitrag zum Nettoumsatz (Bruttoumsatz vermindert um Umsatzsteuer und Erlösschmälerungen) des Produkts zeigt, wie viel Prozent vom Umsatz der Deckungsbeitrag beträgt. Noch genauer ist das Kriterium Deckungsbeiträge II in Prozent der Verkaufserlöse (Nettoumsatzerlöse). Einer Produktrangliste entnehmen Sie jetzt die rentabelsten Erzeugnisse. Die Ertragslage des Unternehmens wird verbessert, wenn der Verkauf dieser Erzeugnisse intensiviert wird.

rentabelste Produkte fördern

113

D

Deckungsbeitragsrechnung

Produktrangliste auf der Basis von Nettoumsatzerlösen im vorigen Beispielfall Produkt A

Produkt B

Produkt C

Verkaufserlöse

51.000

138.000

77.000

Deckungsbeitrag II

16.600

38.300

10.000

32,55 %

27,75 %

12,99 %

1

2

3

Deckungsbeitrag II in % der Verkaufserlöse Rangfolge

Das Produkt A ist im vorliegenden Demonstrationsfall mit einem geringeren Anteil am Gesamtumsatz als das Produkt B beteiligt, erwirtschaftet aber überdurchschnittlich hohe Deckungsbeiträge. Die Rangfolge gibt jetzt die rentabelsten Produkte an. Praxis
Tipp Produkte, die nur mit einem geringen Anteil am Gesamtumsatz betei
ligt sind, können trotzdem überdurchschnittliche Deckungsbeiträge erzielen. Die Ertragslage des Unternehmens wird verbessert, wenn der Verkauf dieser Erzeugnisse intensiviert wird.

Die rentabelsten Produkte bei einem Engpass Die Steuerung des Verkaufs- und Fertigungsprogramms erfolgt nach der prozentualen Höhe der Deckungsbeiträge der einzelnen Produkte, der Verkauf der Produkte mit den höchsten prozentualen Deckungsbeiträgen wird besonders gefördert. Bei Engpässen in der Fertigung muss anders über die Sortimentsgestaltung entschieden werden. Sie müssen dann auch die Fertigungszeiten der verschiedenen Produkte im Engpassbereich beachten. Die Produktrangliste erfolgt nach relativen Deckungsbeiträgen, d. h. die unterschiedlich langen Fertigungszeiten werden auf die absoluten Deckungsbeiträge der Produkte angerechnet. Wenn im Unternehmen ein Engpass auftritt, dann müssen Sie den Deckungsbeitrag pro Engpassstunde (-minute) ermitteln und dies in der Rangfolge der Produkte berücksichtigen.

114

Deckungsbeitragsrechnung

Deckungsbeitrag je Fertigungsstunde =

D

absoluter Deckungsbeitrag je Stück Fertigungszeit je Stück

Das optimale Verkaufsprogramm beginnt jetzt mit dem Produkt, das den höchsten Deckungsbeitrag je Fertigungsstunde erreicht. Es folgt dann das rangnächste Produkt, so lange, bis die Engpasskapazität erreicht ist.

Die kurzfristige Preisuntergrenze berechnen Die Frage der Preisuntergrenze für ein Produkt hat in der Praxis für den Verkauf große Bedeutung. Die absolute kurzfristige Preisuntergrenze für ein Erzeugnis ist erreicht, wenn der Stückpreis gerade noch die variablen Kosten pro Stück deckt. Wenn vom Produkt A aus dem Musterbeispiel 400 Stück verkauft werden, dann ergibt sich folgender Stückpreis: Nettoverkaufspreis von Produkt A =

51.000 400

= 127,50 Euro

Die kurzfristige Preisuntergrenze pro Stück errechnet sich aus der Division der variablen Kosten durch die Stückzahl. Für das Produkt A gilt dann: Kurzfristige Preisuntergrenze Produkt A =

22.320 400

= 55,80 Euro

Ist die Finanzlage des Unternehmens angespannt, liegt die absolute kurzfristige Preisuntergrenze höher. Es sind dann die ausgabenwirksamen Teile der erzeugnisfixen Kosten zu den variablen Kosten zu addieren, andernfalls gefährdet man zusätzlich die Liquidität. Die langfristige Preisuntergrenze ist ein Preis, der kostendeckende Erlöse ermöglicht. Im Beispiel müssen bei Produkt A außer den variablen Kosten mindestens noch die erzeugnisfixen Kosten erwirtschaftet werden. Langfristige Preisuntergrenze Produkt A =

22.320 + 12.080 400

= 86,00 Euro

115

D

Deckungsbeitragsrechnung

Praxis
Tipp Die kurzfristige Preisuntergrenze für ein Produkt ist erreicht, wenn der Stückpreis gerade die variablen Stückkosten deckt, d. h. db I = 0. Ein Unternehmen kann einige Monate auf die Fixkostendeckung verzich
ten. Die langfristige Preisuntergrenze liegt aber höher. Ein Produkt muss außer den variablen Stückkosten mindestens noch seine erzeug
nisfixen Stückkosten erwirtschaften, d. h. db II = 0. Ein Beitrag zur Abdeckung der unternehmensfixen Kosten sollte ebenso erfolgen, weil langfristig alle fixen Kosten abgedeckt werden müssen, erst dann be
ginnt der Gewinn eines Unternehmens.

Die Deckungsbeitragsrechnung mit relativen Einzelkosten Die Deckungsbeitragsrechnung auf der Basis relativer Einzelkosten nimmt eine Zuordnung der Kosten zu einer Hierarchie von Bezugsgrößen vor. Ein einzelnes Produkt, eine Produktgruppe, eine Kostenstelle, mehrere Kostenstellen oder Abteilungen sind solche wichtigen Bezugsgrößen. Die Begriffe Einzelkosten und Gemeinkosten erhalten einen neuen Sinn, da sie nicht nur in Verbindung zu einem Kostenträger gesehen werden. Forschungs- und Entwicklungskosten für pharmazeutische Produkte eines Unternehmens sind z. B. für das einzelne Arzneimittel Gemeinkosten, während sie für alle Arzneimittel des Unternehmens Einzelkosten sind. Deckungsbeitrag für ein Produkt Bruttoumsatz – Rabatte – Vertriebseinzelkosten (z. B. Provisionen, Frachten) = Nettoumsatz – Fertigungsmaterial – variable Fertigungslöhne = Deckungsbeitrag I

116

Deckungsbeitragsrechnung

D

Deckungsbeitragsrechnung für die Produktgruppe Summe der Deckungsbeiträge I aller Einzelprodukte – alle der Produktgruppe direkt zurechenbaren Kosten = Deckungsbeitrag II

Die Differenz zwischen den Erlösen und den direkt zurechenbaren Kosten, der Deckungsbeitrag, zeigt, welchen Beitrag ein Erzeugnis zur Abdeckung der fixen Kosten leistet. Die Beobachtung der Entwicklung der Deckungsbeiträge ist für die Unternehmensleitung eine wichtige Preis- und Kostenkontrolle der einzelnen Produkte. Deckungsbeiträge bieten ferner Rückschlüsse über einzelne Absatzräume. Sie erleichtern Absatz- und Produktionsentscheidungen, da mithilfe der Deckungsbeitragsrechnung ein klarer Vergleich bei der Förderungswürdigkeit der einzelnen Produkte möglich ist. Ein weiterer Vorteil besteht darin, dass Sie Deckungsbeiträge leicht und rasch errechnen können und so über ein aktuelles Führungsinstrument verfügen.

Die Deckungsbeitragsrechnung im Handel Die Einstandspreise der einzelnen Waren- oder Artikelgruppen sind im Handel die Einzelkosten, auf die anteilig die Gemeinkosten über den Handlungsgemeinkosten-Zuschlagssatz verrechnet werden. Das Kalkulationsschema im Handel verdeutlicht:

Einstandspreise sind Einzelkosten

Einstandspreise der verkauften Waren + Handlungskosten in % der Einstandspreise = Selbstkosten + Gewinn in % der Selbstkosten = Barverkaufspreis

Die fixen Kosten bleiben auch bei schlechter Auftragslage bestehen. Da bei rückläufigen Auftragseingängen der Warenumsatz geringer wird, die fixen Gemeinkosten aber unverändert bleiben, muss nach der Vollkostenrechnung mit einem höheren HandlungskostenZuschlagssatz (HKZ) gerechnet werden (→ Handelskalkulation).

117

D Deckungsbeitrag I

Deckungsbeitrag II

Deckungsbeitragsrechnung

Dies führt jedoch wieder zu höheren Verkaufspreisen, was aber in dieser Situation absatzpolitisch ungeeignet ist. Der Deckungsbeitrag I berücksichtigt nur Einzelkosten bzw. variable Kosten. Im Deckungsbeitrag I sind also nie Gemeinkosten bzw. fixe Kosten enthalten. Anders im Deckungsbeitrag II, der die direkt zurechenbaren Gemeinkosten bzw. fixen Kosten berücksichtigt. Der Deckungsbeitrag II ist eine Weiterentwicklung der Teilkostenrechnung, die eine genauere Analyse ermöglicht. Die fixen Kosten, die den einzelnen Warengruppen direkt zurechenbar sind, werden verrechnet. Solche fixen Kosten einzelner Warengruppen sind z. B.: ● Gehalt des Abteilungsleiters der Warengruppe A bzw. B usw. ● Mitarbeiter der Warengruppe A (entsprechend B, C, D) ● Miete für das Gebäude, z. B. der Warengruppe A Fixe Kosten, die keiner Warengruppen direkt zurechenbar sind, werden als unternehmensfixe Kosten erfasst und nicht verteilt, z. B.: ● Gehalt des Geschäftsführers des Unternehmens ● Sekretariat und Personalabteilung ● Rechtsabteilung, Stabsabteilungen ● Buchhaltung, Kalkulation ● Werbeabteilung

Die Handelskalkulation nach Vollkosten
und Teil
kostenrechnung Ein Handelsunternehmen vertreibt die Warengruppen A, B, C und D. Aus Vereinfachungsgründen wird mit einem globalen Handlungskosten-Zuschlagssatz von 25 % gerechnet. Die kurzfristige Erfolgsrechnung kann die Verteilung der Gemeinkosten auf einzelne Produkte oder Warengruppen mit der Vollkostenrechnung und der Teilkostenrechnung zeigen.

118

Deckungsbeitragsrechnung

D

Beispiel: Vollkostenrechnung Verrechnung der Gemeinkosten auf die Kostenträger

Einstandspreis + HKZ 25 % = Selbstkosten + Gewinn = Barverkaufspreis (netto)

A

B

C

D

Summe

20.000

40.000

28.000

16.000

104.000

5.000

10.000

7.000

4.000

26.000

25.000

50.000

35.000

20.000

130.000

5.000

10.000

2.800

3.200

21.000

30.000

60.000

37.800

23.200

151.000

Teilkostenrechnungen verrechnen nicht alle Kosten auf die Kostenträger. Sie legen großen Wert auf eine verursachungsgerechte Verrechnung der Kosten auf die Kostenstellen und insbesondere die Kostenträger. Die Kostenaufspaltung in Einzelkosten und Gemeinkosten einerseits sowie in fixe und variable Kosten andererseits hat zentrale Bedeutung.

Teilkostenrechnungen

Beispiel: Teilkostenrechnung Deckungsbeitragsrechnung

Deckungsbeiträge I und II der Warengruppen A, B, C und D A

B

C

D

Summe

Verkaufserlöse

30.000

60.000

37.800

23.200

151.000

– variable Kosten

109.200

21.000

42.000

29.400

16.800

= Deckungsbeitrag I

9.000

18.000

8.400

6.400

41.800

– fixe Kosten der Warengruppen

2.000

4.000

3.500

2.000

11.500

= Deckungsbeitrag II

7.000

14.000

4.900

4.400

30.300

– unternehmensfixe Kosten

9.300

Betriebsergebnis

21.000

119

D

Deckungsbeitragsrechnung

Umsatzhalbierung beeinflusst die Vollkosten
und Teil
kostenrechnung unterschiedlich Das folgende Beispiel zeigt die Auswirkungen eines abrupten Rückgangs der Nachfrage. Wenn das Umsatzvolumen um die Hälfte zurückgehen würde, käme es auch zu einer Halbierung der Einstandspreise. Angenommen, die Gemeinkosten wären zu 80 % fix, dann müsste das Unternehmen trotz Halbierung der Verkäufe weiterhin mit hohen Gemeinkosten rechnen. Die Gemeinkosten betragen 26.000 Euro, da aber 80 % fix sind, also nur 20 % variable Kosten sind, gingen sie lediglich um 10 % auf 23.400 Euro zurück. Dies gilt entsprechend für Warengruppen A, B, C und D. Beispiel: Vollkostenrechnung Verteilung der Gemeinkosten bei Halbierung der Umsätze A

B

C

Einstandspreis

10.000

20.000

14.000

8.000

52.000

+ Handlungsk.

4.500

9.000

6.300

3.600

23.400

= Selbstkosten

14.500

29.000

20.300

11.600

75.400

+ 500

+1.000

– 1.400

0

100

15.000

30.000

18.900

11.600

75.500

+ Gewinn = Barverkaufspreis (netto)

D

Summe

Um die Auswirkungen zu analysieren, wird die Deckungsbeitragsrechnung betrachtet. Dieses Beispiel ist direkt vergleichbar mit dem „Beispiel Vollkostenrechnung: Verteilung der Gemeinkosten bei Halbierung der Umsätze“. Ein Vergleich der beiden Beispiele zeigt den unterschiedlichen Ansatz der Vollkostenrechnung und der Teilkostenrechnung. Die Vollkostenrechnung verrechnet stets alle Gemeinkosten auf die Produkte. Die Teilkostenrechnung macht dies nur, wenn eine direkte Zurechenbarkeit geben ist.

120

Deckungsbeitragsrechnung

D

Beispiel: Teilkostenrechnung Kalkulation bei Halbierung der Umsätze A

B

Einzelkosten: Einstandspreis

10.000

20.000

Gemeinkosten: Handlungsk.

4.500

80 % Gemeinkosten fix

Einzelkosten + 20 % Gemeinkosten Variable Kosten

C

D

Summe

14.0000

8.000

52.000

9.000

6.300

3.600

23.400

3.600

7.200

5.040

2.880

18.720

A

B

C

D

Summe

10.000

20.000

14.000

8.000

52.000

900

1.800

1.260

720

4.680

10.900

21.800

15.260

8.720

56.680

Beispiel: Teilkostenrechnung Deckungsbeiträge I und II der Warengruppen A, B, C und D bei Halbierung der Umsätze A

B

C

D

Summe

Verkaufserlöse

15.000

30.000

18.900

11.600

75.500

– variable Kosten

10.900

21.800

15.260

8.720

56.680

= Deckungsbeitrag I

4.100

8.200

3.640

2.880

18.820

– fixe Kosten der Warengruppen

1.800

3.600

3.150

1.800

10.350

= Deckungsbeitrag II

2.300

4.600

490

1.080

– unternehmensfixe Kosten = Betriebsergebnis

Deckungsbeitragsrechnung

8.470 8.370 100

121

D

Deckungsbeitragsrechnung

Praxis
Tipp Wenn ein Produkt keinen positiven Deckungsbeitrag I erzielt, dann trägt das Produkt nicht einmal die von ihm unmittelbar verursachten Kosten. Ein solches Produkt ist aus dem Verkaufsprogramm zu strei
chen. Ein Produkt, das einen positiven Deckungsbeitrag erwirtschaftet, ins
besondere einen positiven Deckungsbeitrag II, leistet auch einen Bei
trag zur Abdeckung der unternehmensfixen Kosten.

Schlussfolgerungen nach der Vollkosten
und der Teil
kostenrechnung Die Warengruppen C und D stellen die ertragsschwächsten Gruppen dar. Bei schlechter Auslastung erzielt D keinen Gewinn und C einen Verlust. Würde man diese Situation nur auf Basis der Vollkostenrechnung betrachten, müsste man die Warengruppe C vom Verkaufsprogramm streichen, da sie einen Verlust ausweist. Die Deckungsbeitragsrechnung sieht diesen Sachverhalt anders, gleichgültig, ob sie in der Form von Einzelkosten und Gemeinkosten oder mit variablen und fixen Kosten durchgeführt wird. Wenn ein Produkt noch einen positiven Deckungsbeitrag (3.640 Euro Deckungsbeitrag I und 490 Euro Deckungsbeitrag II) ausweist, dann leistet es auch einen Beitrag zum Abbau der fixen Kosten. Wenn die Warengruppe C aus dem Verkaufsprogramm ausscheidet, vermindern sich die variablen Kosten um 15.260 Euro (14.000 Euro Einzelkosten und 1.260 Euro Gemeinkosten), es entfallen aber auch Verkaufserlöse von 18 900 Euro. Die Gemeinkosten des Produktes C betragen 6.300 Euro. Hiervon sind aber 80 % oder 5.040 Euro fixe Kosten. Bei einem Ausscheiden von C müssen diese von den anderen Warengruppen getragen werden. Das Unternehmen erwirtschaftet mit Warengruppe C einen Gewinn von 100 Euro. Ohne C aber einen Verlust von 5.430 Euro. Es ergibt sich eine Differenz von 5.530 Euro. Der Deckungsbeitrag II von C beträgt 490 Euro sowie 5.040 Euro fixe Gemeinkosten, die jetzt von den anderen Warengruppen zu tragen sind.

122

Differenzkalkulation

D

Die Streichung der Warengruppe C aus dem Verkaufsprogramm wäre also ein Fehler. Was man der Unternehmensleitung aber empfehlen könnte, wäre eine stärkere Förderung der Warengruppen A und B.

Differenzkalkulation Reicht der Gewinn aus? Häufig kann ein Groß- oder Einzelhändler den Verkaufspreis seiner Waren nicht frei kalkulieren. Sei es, dass er aus Konkurrenzgründen einen bestimmten Verkaufspreis nicht überschreiten kann, oder die Hersteller empfehlen für ihre Markenartikel Richtpreise, die in Wirklichkeit für den Einzelhändler Verkaufshöchstpreise sind. Der Gewinn kann dann mithilfe der Differenzkalkulation (Gewinnkalkulation) als Differenz von Barverkaufspreis und Selbstkosten ermittelt werden. Beispiel Einem Möbelgeschäft wird eine Kücheneinrichtung für 880 Euro netto angeboten. Es werden 5 % Lieferantenrabatt und bei Bar
zahlung 2 % Skonto gewährt. Die Transportkosten betragen 19 Euro. Ein Konkurrenzgeschäft in der Stadt verkauft die gleiche Kücheneinrichtung für 1.392 Euro einschließlich 16 % USt, 5 % Kundenskonto und 3 % Kundenrabatt. Lohnt es sich, die Kücheneinrichtung in das Sortiment aufzu
nehmen, wenn mit 27 % HKZ gerechnet wird und die Konditio
nen der Konkurrenz nicht unterschritten werden dürfen?

123

D

Differenzkalkulation

Kalkulationsschema der Differenzkalkulation im Handel Rechnungspreis – USt a. H.

Euro Euro

oder Einkaufspreis – Lieferantenrabatt 5 % v. H. = Zieleinkaufspreis – Lieferantenskonto 2 % v. H. = Bareinkaufspreis + Bezugskosten = Einstandspreis (Bezugspreis) + Handlungskostenzuschlag 27 % v. H. = Selbstkosten + Gewinnzuschlag v. H. 3,87 %

880,00 Euro 44,00 Euro 836,00 Euro 16,72 Euro 819,28 Euro 19,00 Euro 838,28 Euro 226,34 Euro 1.064,62 Euro 41,18 Euro

= Barverkaufspreis + Kundenskonto 5 % v. H. = Zielverkaufspreis + Kundenrabatt 3 % v. H. = Nettoverkaufspreis + Umsatzsteuer 16 % a. H.

1.105,80 Euro 58,20 Euro 1.164,00 Euro 36,00 Euro 1.200,00 Euro 192,00 Euro

= Bruttoverkaufspreis

1.392,00 Euro

Differenz

Einkaufspreis (netto) und Verkaufspreis (netto) beinhalten keine Umsatzsteuer. Dies ist eine Mehrwertsteuer und als solche ein durchlaufender Posten und wird in der Kalkulation nicht erfasst (→ Handelskalkulation). Der Einzelhandel bildet eine Ausnahme, da er an den Endverbraucher liefert, der die Möglichkeit des Vorsteuerabzugs nicht hat. Der Ladenpreis im Einzelhandel ist der Bruttoverkaufspreis.

124

Differenzkalkulation

D

Differenzkalkulation in der Industrie Der Gewinn wird hier ebenfalls durch eine Vorwärtskalkulation bis zu den Selbstkosten sowie eine Rückwärtskalkulation vom Verkaufspreis (brutto) bis zum Barverkaufspreis ermittelt. Die Differenz zwischen Barverkaufspreis und Selbstkosten ist der Gewinn. Der Gewinn lässt sich in Euro und in % angeben. Beispiel Eine Maschinenfabrik bietet aus Konkurrenzgründen eine Ma
schine für 11.600 Euro brutto an. Der tatsächlich angefallene Gewinn in Euro und in Prozent ist in einer Differenzkalkulation zu ermitteln. Folgende Werte liegen der Nachkalkulation zu Grunde: Fertigungsmaterial 2.400 Euro; Materialgemeinkosten (MGKZ) 25 %; Fertigungslöhne 1.000 Euro; Fertigungsgemeinkosten (FGKZ) 200 %; Verwaltungsgemeinkosten (VwKZ) 20 %, Vertriebsgemeinkosten (VGKZ) 16 2/3 %; Vertreterprovision 3 %; Kundenskonto 2 %; Kundenrabatt 10 %; Umsatzsteuer 16 %.

125

D

Diskontrechnen Fertigungsmaterial + Materialgemeinkosten 25 %

2.400,00 Euro 600,00 Euro

= Gesamte Materialkosten + Fertigungslöhne + Fertigungsgemeinkosten 200 %

3.000,00 Euro 1.000,00 Euro 2.000,00 Euro

= Herstellkosten + Verwaltungsgemeinkosten 20 % + Vertriebsgemeinkosten 16 2/3 %

6.000,00 Euro 1.200,00 Euro 1.000,00 Euro

= Selbstkosten

8.200,00 Euro

+ Gewinnzuschlag v. H. 4,27 %

350,00 Euro

= Barverkaufspreis + Vertreterprovision 3 % + Kundenskonto 2 % v. H.

8.550,00 Euro 270,00 Euro 180,00 Euro

= Zielverkaufspreis + Kundenrabatt 10 % v. H. = Nettoverkaufspreis + Umsatzsteuer 16 % a. H.

9.000,00 Euro 1.000,00 Euro 10.000,00 Euro 1.600,00 Euro

= Bruttoverkaufspreis

11.600,00 Euro

Differenz

Diskontrechnen Diskontierung von Wechseln

Wechselstrenge

126

Wenn Sie Gläubiger sind, dann können Sie zur Sicherung Ihrer Forderung einen Wechsel auf den Schuldner ziehen. Der Wechsel ist eine Urkunde, eine schriftliche Zahlungsanweisung, einen bestimmten Geldbetrag zu einem späteren Zeitpunkt an eine genannte Person zu zahlen. Der Gläubiger kann den Wechsel seiner Bank zur Diskontierung einreichen. Eine Forderung wird in flüssige Mittel umgewandelt. Seit 1999 hat der Wechsel stark an Bedeutung verloren, da Banken Wechsel nur noch im Rahmen ihrer allgemeinen Refinanzierung als Sicherheit verwenden können. Der Wegfall der günstigen Refinanzierung der Wechsel zum Diskontsatz bei der Bundesbank hat den Wechseldiskontkredit der Banken erheblich verteuert. Der Wechsel bleibt aber als Finanzierungs- und Sicherungsinstrument erhalten,

Diskontrechnen

D

da bei unpünktlichen Zahlungen die Wechselstrenge weiterhin greift.

Der gezogene Wechsel und der eigene Wechsel Der Gläubiger zieht zur Sicherung seiner Forderung auf den Schuldner einen Wechsel. Der Kunde, der Bezogene, muss erst zu einem späteren Zeitpunkt, z. B. nach 90 Tagen, zahlen. Der Aussteller fordert mit dem gezogenen Wechsel den Schuldner (Bezogenen) auf, am Fälligkeitstag gegen Übergabe des Wechsels eine bestimmte Summe zu zahlen. Der Wechsel wird vom Schuldner durch seine Unterschrift angenommen. Die quer geschriebene Unterschrift auf der linken Seite des Wechsels heißt Akzept und verpflichtet den Bezogenen zur Zahlung. So lange der Wechsel nicht vom Bezogenen durch seine quer angebrachte Unterschrift akzeptiert ist, liegt eine Tratte vor. Der Eigenwechsel unterscheidet sich vom gezogenen Wechsel dadurch, dass der Schuldner sich selbst zur Zahlung der Wechselsumme verpflichtet. Eigenwechsel sind der seltenere Fall. Praxis
Tipp Der Wechsel ist an strenge Formvorschriften gebunden, man spricht von formeller Wechselstrenge. So enthält der Wechsel gesetzliche und kaufmännische Bestandteile.

Die Weitergabe des Wechsels erfolgt durch einen Übertragungsvermerk auf der Rückseite des Wechsels, das so genannte Indossament. Es ist ein schriftlicher Übertragungsvermerk des Weitergebenden an den Empfänger.

Indossament

Wechsel als Mittel der Finanzierung und der Kredit
sicherung Einem Wechsel liegt meist ein Warengeschäft zu Grunde, man spricht dann von einem Waren- oder Handelswechsel. Die späteren Verkaufserlöse werden zur Begleichung der Wechselschuld verwen-

127

D Wechsel zur Kreditsicherung

Diskontrechnen

det. Der Gläubiger kann seine Forderung durch die Diskontierung rasch in flüssige Mittel umwandeln. Der Bezogene hat beim Wechsel ein abstraktes Schuldversprechen abgegeben, das losgelöst vom zu Grunde liegenden Schuldverhältnis ist. Der Wechselberechtigte erhält sein Geld rasch, da der Bezogene keine Einwendungen aus dem Warengeschäft geltend machen kann, es besteht Wechselstrenge. Der Wechsel wird bevorzugt verwendet, wenn auf pünktliche Zahlung großer Wert gelegt wird. Der Wechsel spielt deshalb eine wichtige Rolle im Handel mit Investitionsgütern. Verkäufer und Käufer wissen, dass die Wechselstrenge greift, wenn die Raten nicht pünktlich bezahlt werden. Wenn Sie einen Wechsel besitzen, dann haben Sie vier verschiedene Möglichkeiten: ● Am Verfalltag dem Bezogenen vorlegen ● Wechsel als Zahlungsmittel an einen Lieferanten weitergeben (indossieren) ● Wechsel der Bank zum Inkasso einreichen ● Diskontierung des Wechsels bei der Bank

Berechnung der Diskonttage Durch die Ausstellung des Wechsels entsteht ein Geldanspruch, der am Verfalltag zu zahlen ist. Wenn das Unternehmen den Wechsel zu einem früheren Tag an die Bank verkauft, dann ist für die Zeit zwischen Ankaufstag und Verfalltag des Wechsels ein Zinsabzug, ein Diskont, zu entrichten. Beispiel: Ausstellungs
, Ankaufs
und Verfalltag 20.03

17.04

20.06.

Tag der Ausstellung

Ankaufstag

Verfalltag

64 Tage Kreditgewährung

128

D

Diskontrechnen

Die Berechnung der Diskonttage erfolgt bei der Eurozinsmetho
de genau nach dem Kalender und ergibt 64 Tage (kaufmänni
sche Tageberechnung 63 Tage).

Die Berechnung der Tage erfolgt bei der Diskontierung von Wechseln nach den Regeln der Zinsrechnung von Kaufleuten oder der Eurozinsmethode (→ Kaufmännische Zinsrechnung). Wenn ein Wechsel an einem Samstag, Sonntag oder Feiertag fällig ist, dann ist bis zum nächsten Werktag weiter zu rechnen. Ist der Wechsel am Sonntag fällig, wird entsprechend noch ein Tag dazu gerechnet, bei einem Samstag sind es zwei Tage.

Nennwert und Barwert Der an einem bestimmten Verfalltag fällige Wechsel lautet auf einen bestimmten Betrag, den Nennwert. Wenn ein Wechsel zur Diskontierung eingereicht wird, dann wird für die Zeit zwischen Ankaufstag und Verfalltag ein Zinsabzug vorgenommen.

Nennwert

Nennwert – Diskont = Barwert Der Diskont wird für die Zeit vom Diskontierungsdatum bis zum Fälligkeitsdatum des Wechsels berechnet. Der um den Diskont verminderte Wechsel heißt Barwert. Der Wechselaussteller gibt den Besitzwechsel an einen Lieferanten weiter. Der Wechselinhaber kann den Besitzwechsel durch ein Indossament wie ein Zahlungsmittel an seinen Lieferanten weitergeben. Die Wechselforderung wird an den Empfänger des Wechsels abgetreten. Eine Lieferantenrechnung über 28.750 Euro sei bereits fällig. Wenn Sie einen Wechsel über 23.500 Euro in Zahlung geben, ergibt sich noch eine Restschuld von 5.250 Euro. Die Rechnung ist aber bereits fällig, während der Wechsel erst in 90 Tagen fällig wird. Der Lieferant wird sich deshalb den Differenzbetrag ersetzen lassen. Konkret wäre der Diskont für 90 Tage zu z. B. 9 % zu ersetzen. Diskontberechnung mit der allgemeinen Zinsformel (→ Zinsen):

Diskont

129

D

Diskontrechnen

Diskont =

K·p·t

=

100 · 360

23.500 · 9 · 90 100 · 360

= 528,75 Euro

Diskontberechnung mit der Kaufmännischen Zinsformel (→ Kaufmännische Zinsrechnung): Diskont =

Diskont =

Diskontzahl Zinsdivisor 23.500 · 90 100 360 9

=

235 · 90 40

= 528,75

Die Weiterbelastung des Diskonts vom Verkäufer auf den Kunden unterliegt der Umsatzsteuer, wenn der Diskont in Verbindung mit einem Warenverkauf steht. Der Diskont unterliegt im Beispielfall der Umsatzsteuer, da der Lieferant den Differenzbetrag in Verbindung mit der Lieferung verlangt. Diskont von 23.500 Euro, 90 Tage, 9 % + 16 % USt. = Lastschrift des Lieferanten

528,75 Euro 84,60 Euro 613,35 Euro

Wechseldiskontierung bei der Bank Der Verkauf des Wechsels an die Bank wird als Diskontierung bezeichnet. Die Bank finanziert den Wechsel vor und berechnet dafür Diskont, einen Zinsabzug. Die Diskontierung von Wechseln bei Banken unterliegt nicht der Umsatzsteuer. Banken sind im Gegensatz zu Industriebetrieben und Handelsunternehmen von ihr befreit. Den Wechsel über 23.500 Euro hätte man auch bei der Bank diskontieren lassen können. Diese legt dann beispielsweise einen Abrechnungssatz von 8 % für 90 Tage zu Grunde und stellt noch 10 Euro Spesen in Rechnung. Die Bank zieht Diskont und Wech-

130

Diskontrechnen

D

selspesen von der Wechselsumme ab und schreibt die Differenz dem Konto des Kunden gut. Diskont =

K·p·t 100 · 360

=

23.500 · 8 · 90 100 · 360

= 470 Euro

Wechselsumme – Diskont 8 % für 90 Tage (gleich 2 % der Wechselsumme) – Spesen = Barwert des Wechsels (= Bankgutschrift)

23.500 Euro 470 Euro 10 Euro 23.020 Euro

Steuerberichtigung des Diskontabzugs Die Weitergabe des Wechsels an die Bank bewirkt, dass das Entgelt des Kunden sich vermindert. Der Diskont vermindert ebenso wie der Kundenskonto das Entgelt des Verkäufers. Folglich könnte auch die Umsatzsteuer in Höhe von 16/116 des Diskonts gekürzt werden. 16/116 von 470 Euro ergeben 64,83 Euro. Der Lieferant muss allerdings den Kunden benachrichtigen, damit dieser die Vorsteuer entsprechend reduzieren kann. Wenn die Benachrichtigung unterbleibt, dann schuldet der Lieferant die zu hoch ausgewiesene Umsatzsteuer. Die Bankspesen können aber nicht um 16/116 berichtigt werden, da sie keine Entgeltminderung nach UStG darstellen. Die Wechselspesen sind Kosten des Geldverkehrs.

Weiterbelastung des Diskontabzugs an den Bezogenen Die Kosten für den Diskont und die Bankspesen übernimmt meistens der Bezogene, da er ja den Kredit gewünscht hatte. Wenn der Bezogene sie ersetzen soll, dann sind sie ihm in Rechnung zu stellen. Die Weiterbelastung des Diskonts vom Verkäufer auf den Kunden unterliegt der Umsatzsteuer, wenn der Diskont in Verbindung mit einem Warenverkauf steht. Der Bezogene hätte damit Diskontaufwendungen von 470 Euro zuzüglich 10 Euro Kosten des Geldverkehrs zuzüglich Umsatzsteuer zu tragen.

131

D

Diskontrechnen

Abrechnung an den Bezogenen bzw. Akzeptanten Wechseldiskont + Wechselspesen

470,00 Euro 10,00 Euro 480,00 Euro

+ Umsatzsteuer 16 % Rechnungsbetrag

76,80 Euro 556,80 Euro

Die EZB betreibt Geldpolitik ohne Ankauf von Wechseln Offenmarktpolitik

Fazilitäten

Kategorie I

132

Die Europäische Zentralbank (EZB) betreibt die Steuerung der Geldmenge und der Zinssätze bevorzugt durch die Offenmarktpolitik, den Kauf und Verkauf von Wertpapieren. Diese können schnell und in jedem Volumen von einem Depot zu einem anderen übertragen werden. Es sind im Gegensatz zum Wechselgeschäft papierlose Vermögensübertragungen möglich. Beim Handel mit kurz- und langfristig laufenden Wertpapieren kauft die EZB von den Banken Wertpapiere mit einer Rückkaufsvereinbarung zu einem späteren Zeitpunkt. Der Rückkaufpreis beinhaltet auch die zu zahlenden Zinsen und ist damit höher als der ursprüngliche Kaufpreis. Die festverzinslichen Papiere werden nur für eine bestimmte Zeit, z. B. 14 Tage, angekauft. Der Ankauf kann flexibel gehandhabt werden und hat keine Auswirkungen auf den Kurs dieser Papiere am Rentenmarkt. Die Banken erhalten so von der Notenbank befristet Geld zur Verfügung. Die Geschäftsbanken können sich ferner durch ständige Fazilitäten refinanzieren. Eine Bank kann einen Kredit bei der Bundesbank aufnehmen, wenn sie Termineinlagen mit einer festen Laufzeit als Sicherheit anbietet. Wechsel der Kunden können ebenfalls ein Pfand für eine Kreditgewährung sein. Während die Einlagenfazilität den tiefsten Einlagenzins und damit den unteren Zinsrahmen darstellt, stellt der so genannte „Übernachtungskredit“ den oberen Zinsrahmen dar. Die EZB kennt die unterschiedlichen Finanzstrukturen in den einzelnen Ländern und lässt zwei Gruppen von Sicherheiten zur Abdeckung eines Zentralbankkredits zu. In der Kategorie 1 befinden

Diskontrechnen

sich marktfähige Schuldtitel, die für den ganzen Euro-Raum festgelegte Kriterien erfüllen. Es sind dies erstklassige Schuldverschreibungen, die von Ratingagenturen entsprechend bewertet werden. Öffentliche Anleihen, Pfandbriefe, Kommunalobligationen und Emissionen von Nichtbanken mit einwandfreier Bonität gehören hierher. Die Bundesbank bietet in der Kategorie 2 die restlichen Emissionen der öffentlichen Hand und von privaten Unternehmen sowie Handelswechsel und bestimmte Kreditforderungen an Wirtschaftsunternehmen an. Das Eurosystem wendet wie die Deutsche Bundesbank früher die Mindestreservenpolitik an. Auf täglich fällige Einlagen, Termineinlagen und Geldmarktpapiere ist eine Mindestreserve von 2 % bei der EZB zu unterhalten. Die Mindestreserven werden aber zum Hauptfinanzierungssatz verzinst.

D

Kategorie II

Welche Wechsel nimmt die EZB? Die Bundesbank nimmt nur „gute Handelswechsel“ an, nur Wechsel von Unternehmen, deren Bonität durch eine Prüfung des Jahresabschlusses von einer Landeszentralbank festgestellt wurde. Das geprüfte Unternehmen erhält den Vermerk „notenbankfähig“ bzw. „nicht notenbankfähig“. Welche Anforderungen stellt die Bundesbank an Wechsel? ● Laufzeit der Wechsel mindestens 1 Monat, höchstens 6 Monate ● kein Mindestbetrag ● Wechselschuldner hat seinen Sitz in Deutschland ● ein Beteiligter am Wechselgeschäft muss notenbankfähig sein ● Abzinsung zum 3-Monats-Euribor-Satz ● Bewertungsabschlag 2 % Praxis
Tipp Seit 1999 können die Banken ihre Kundenwechsel nicht mehr an die Deutsche Bundesbank zum „billigen“ Diskontsatz verkaufen. Da es diese günstige Refinanzierung nicht mehr gibt, hat sich der Diskont
kredit stark verteuert.

133

D

Diskontrechnen

Wechseldiskontkredit und Abrechnungssatz der Banken Die Diskontierung von Wechseln bedeutet die Einräumung eines kurzfristigen Kredits. Sie können beim Wechseldiskontkredit (= Diskontkredit) Wechsel bis zu einer bestimmten Höhe bei Ihrer Bank einreichen. Die Konditionen haben sich im Vergleich zu früher deutlich verschlechtert, denn viele Banken rechnen eingereichte Wechsel zum Kontokorrentsatz ab. Der Wechseldiskontkredit ist wie der Kontokorrentkredit ein flexibler Kredit, d. h. der Kunde kann ihn in dem von ihm gewünschten Umfang bis zu der Obergrenze beanspruchen. Die Banken rechnen die Wechsel ihrer Kunden zum Abrechnungssatz ab. Er wird in den Kreditgesprächen zwischen der Bank und dem einzelnen Kunden vereinbart und hängt von mehreren Faktoren ab: ● der Bonität des Bankkunden ● der Qualität der eingereichten Wechsel ● den Wechselsummen ● der Laufzeit der Wechsel ● dem Verhandlungsgeschick von Bank und Kunden

Diskontierung von mehreren Wechseln Die Diskontierung mehrerer Wechsel erfolgt nach dem Prinzip der summarischen Zinsrechnung mit dem Abrechnungsschema. (→ Kaufmännische Zinsrechnung) Aufwendiger ist es, wenn Sie den Diskont jedes Wechsels einzeln berechnen. Beispiel Ein Unternehmen diskontiert bei der Volksbank am 11.12. drei Wechsel: 7.000 Euro, fällig am 19.12. 5.800 Euro, fällig am 03.02. 2.500 Euro, fällig am 10.03.

134

Diskontrechnen

D

Die Bank rechnet die Wechsel nach der Eurozinsmethode zu ei
nem Abrechnungssatz von 9 % ab. Außerdem fallen 15,50 Euro Auslagen an. Beträge

Verfall

Tage

Zinszahlen

7.000,00 Euro

19.12.

8

560

5.800,00 Euro

03.02.

54

3.132

2.500,00 Euro

10.03.

89

15.300,00 Euro 147,93 Euro

Diskont 9 %

15,50 Euro 15.136,57 Euro

2.225 5.917 5.917 : 40 = 147,93

Auslagen Barwert

Mindestdiskont und Mindestdiskontzahl Banken wollen auch bei Wechseln mit geringen Beträgen und/oder sehr kurzen Laufzeiten einen gewissen Ertrag erzielen, da die Abrechnung jedes Wechsels einen bestimmten Arbeitsaufwand erfordert. Die Kreditinstitute stellen deshalb für jeden Wechsel einen Mindestbetrag in Rechnung, den Mindestdiskont. Die Zinszahlen in der Diskontrechnung müssen deshalb wenigstens so groß sein wie die dem Mindestdiskont entsprechende Mindestdiskontzahl. Die Mindestdiskontzahl lässt sich aus der kaufmännischen Zinsformel ableiten, die auch in der Diskontrechnung angewandt wird. Zinsen (Diskont) =

Zinszahl (Diskontzahl) Zinsdivisor

Diese Formel gilt entsprechend für den Mindestdiskont: Mindestdiskont =

Mindestdiskontzahl Zinsdivisor

Mindestdiskontzahl = Mindestdiskont · Zinsdivisor

135

D

Diskontrechnen

oder Mindestdiskontzahl = Mindestdiskont ·

360 p

Beispiel: Berechnung der Mindestdiskontzahl Der Mindestdiskont betrage 10 Euro, die Abrechnungssätze der Bank 4 % und 6 %. Mindestdiskontzahl = Mindestdiskont ·

360 p

Mindestdiskontzahl = 10 ·

360 4

=

900

Mindestdiskontzahl = 10 ·

360 6

=

600

Wenn der Mindestdiskont 10 Euro beträgt und die Abrech
nungssätze der Bank 8 % und 9 %, dann lauten die Mindestdis
kontzahlen 450 und 400.

Diskontierung mehrerer Wechsel mit Mindestdiskont Wenn der Mindestdiskontbetrag eines Wechsels nicht erreicht wird, dann wird die ermittelte Mindestdiskontzahl in das Abrechnungsschema eingetragen. Beispiel Die Firma Sauer reicht bei der Deutschen Bank in Mannheim folgende Wechsel am 02.09. ein: 580 Euro am 30.11. zahlbar in Schwalbach (Nebenplatzwechsel) 1.200 Euro am 23.10. zahlbar in Frankfurt 2.100 Euro am 11.11. zahlbar in Berlin 14.000 Euro am 26.09. zahlbar in Haßloch/Pfalz (Nebenplatzwechsel) 45.000 Euro am 01.12. zahlbar in Stuttgart

136

Diskontrechnen

D

Die Bank rechnet die Wechsel nach der Eurozinsmethode zu ei
nem Abrechnungssatz von 7 % ab. Für Wechsel auf Nebenplätze werden 7,5 % berechnet. Der Mindestdiskont je Wechsel beträgt 10 Euro. Lösung: Mindestdiskontzahl = Mindestdiskont ·

360 p

bei 7 %: 10 · 51,43 = 514,3 bei 7,5 %: 10 · 48 = 480 02.09. Beträge

Ort

Verfall

Tage

Zinszahlen 7%

14.000

Haßloch

26.09.

24

1.200

Frankfurt

23.10.

51

612 1.470

2.100 580 45.000

Berlin

11.11.

70

Schwalbach

30.11.

89

Stuttgart

01.12.

90

62.880 827,99 Diskont 7 % 80,75 Diskont 7,5 %

Zinszahlen 7,5 % 3.360

516 40.500 42.582

3.876

42.582 : 51,428 = 827,99 3.876 : 48 = 80,75

61.971,26 Barwert der Wechsel

Wechselprolongation Wenn der Bezogene am Verfalltag einen Wechsel nicht einlösen kann, dann sollte er sich mit dem Aussteller in Verbindung setzen und ihn um Wechselprolongation bitten. Er kann dann in den meisten Fällen den schwierigen und dem Geschäftsruf schädigenden Wechselprotest vermeiden.

137

D

Diskontrechnen

Praxis
Tipp Der Vorteil der Wechselprolongation liegt darin, dass nur wenige Personen von den Zahlungsschwierigkeiten des Bezogenen erfahren. Dieser sollte sich deshalb rechtzeitig mit dem Wechselaussteller in Verbindung setzen.

Ist der Wechselaussteller noch im Besitz des Wechsels, dann lässt sich die Wechselprolongation relativ einfach durchführen. Es wird ein neuer Wechsel mit einem späteren Verfalltag, ein Prolongationswechsel, ausgestellt. Der Bezogene akzeptiert den neuen Wechsel und erhält den alten zurück. Der neue Wechsel ist um Diskont und Spesen höher als der alte Wechsel wie Ihnen das folgende Beispiel zeigt. Beispiel Ein Wechsel über 6.000 Euro ist am 03.03. fällig. Der Wechsel
aussteller zieht auf den Bezogenen einen neuen Wechsel, einen Prolongationswechsel, der in 60 Tagen fällig wird. Der Prolon
gationswechsel wird zu einem Abrechnungssatz von 12 % dis
kontiert. Wechsel, fällig am 03.05. – Diskont 12 %, 60 Tage Barwert des Wechsels am 03.03.

6.122,45 Euro

2%

6.000,00 Euro

98 %

So rechnen Sie richtig: 1. Schema erstellen 2. Verwandeln des Zinssatzes in einen Prozentsatz: ● 360 Tage – 12 % ● 60 Tage – 2 % 3. Gesuchte Wechselsumme 100 % ● 98 % – 6.000 Euro ● 100 % – x Euro x =

138

6.000 · 100 98

= 6.122,45 Euro

100 %

122,45 Euro

D

Diskontrechnen

Möglich ist natürlich auch, dass man den Prolongationswechsel mit derselben Summe wie den alten Wechsel ausstellt. Man kann den Prolongationswechsel gleich bei der Bank diskontieren lassen und stellt dem Bezogenen den Diskont einschließlich anderer anfallender Kosten gesondert in Rechnung. Das Verfahren der Wechselprolongation ist schwieriger, wenn der Wechselaussteller den Wechsel nicht mehr hat. Er muss dem Bezogenen dann den Wechselbetrag vorstrecken, damit dieser den alten Wechsel am Fälligkeitstag zahlen kann. Es wird ein neuer Prolongationswechsel ausgestellt. Der Bezogene hat die entstandenen Kosten zu ersetzen.

Ausgleichswechsel Ein ähnlicher Fall liegt vor, wenn ein Unternehmen vorübergehend fällige Verbindlichkeiten nicht bezahlen kann. Der Gläubiger kann verlangen, dass die jetzt fällige Schuld in eine später fällige Wechselschuld umgewandelt wird. Die Wechselforderung, der Ausgleichswechsel, ist um Diskont und Spesen höher als die ursprüngliche Buchforderung. Ausgleichswechsel = ursprüngliche Schuldsumme + Diskont + Spesen

Formel

Der Betrag des Ausgleichswechsels ist der Grundwert (100 %), die ursprüngliche Schuldsumme ist niedriger. Während die ursprüngliche Schuldsumme bekannt ist, wird der Grundwert (= Betrag des Ausgleichswechsels) gesucht. Ausgleichs- und Prolongationswechsel werden nach dem gleichen Schema abgerechnet.

Was bei der Umsatzsteuer zu beachten ist Verschiedene Fälle sind bei der Umsatzsteuer zu unterscheiden: ● Warenlieferungen und sonstige Leistungen unterliegen nach § 1 Umsatzsteuergesetz (UStG) der Umsatzsteuer. Zuschläge zum Verkaufspreis führen nach § 17 UStG zu einer höheren Bemessungsgrundlage und damit auch zu einer höheren Umsatzsteuer. Preisnachlässe, Preisminderungen, Rabatte und Skonti sind dage-

139

D

Dreisatz

●

● ●

●

gen Minderungen des Entgelts, wenn sie mit getätigten Umsätzen zusammenhängen. Die Umsatzsteuer wird entsprechend gekürzt. Tätigt ein Unternehmen im eigenen Namen für den Geschäftspartner Auslagen (z. B. Telefonauslagen, Reisekosten, Fracht), dann gehören diese Auslagen zum Kaufpreis und unterliegen der Umsatzsteuer. Mahn- und Verwaltungsgebühren für säumige Schuldner rechnen ebenfalls zum Entgelt, folglich fällt Umsatzsteuer an. Gerichtliche Mahnkosten und Kosten für Mahnbescheide sind Schadenersatz und damit Teil des Entgelts, unterliegen also nicht der Umsatzsteuer. Auslagen im Namen und für Rechnung eines Geschäftspartners sind durchlaufende Posten, folglich von der Umsatzsteuer befreit.

Dreisatz Die Basis für viele Rechnungen Die Dreisatzrechnung ist ein grundlegendes Rechenverfahren. Sie werden es in der täglichen Praxis immer wieder benutzen, wenn Sie Preise vergleichen, Maschinenlaufzeiten berechnen oder Kosten kalkulieren. Auch die Währungsrechnung geht auf den Dreisatz zurück.

Einfacher Dreisatz mit geradem Verhältnis zwei Maßeinheiten

140

Für den Dreisatz brauchen Sie zwei unterschiedliche Maßeinheiten, zum Beispiel das Gewicht von Trauben und ihren Preis. Diese Maßeinheiten müssen zueinander in Beziehung stehen. Jedem Wert von x entspricht ein bestimmter Wert von y. x = Gewicht der Trauben:

1

2

3

4

5

6

...

kg

y = Preis der Trauben:

2

4

6

8

10

12

...

Euro

Dreisatz

D

Bei der Dreisatzrechnung wird aus drei bekannten Werten der dazugehörende vierte Wert ermittelt. Zu zwei bekannten x-Werten und einem bekannten y-Wert wird der fehlende y-Wert gesucht. Zum Beispiel: Wenn Sie wissen, dass 2 Kilo Trauben (erster bekannter xWert) 4 Euro (bekannter y-Wert) kosten, können Sie berechnen, wie viel 6 kg (zweiter bekannter x-Wert) kosten. Sie erhalten den unbekannten y-Wert, indem Sie den bekannten yWert mit dem zweiten x-Wert multiplizieren und durch den ersten x-Wert dividieren. Beispiel 2 kg kosten 4 Euro = Aussagesatz 6 kg kosten x Euro = Fragesatz x =

4·6 2

= 12 Euro = Bruchsatz

So rechnen Sie richtig: 1. Im Aussagesatz oder Bedingungssatz erscheinen die gegebenen Größen. Dabei müssen Sie beachten, dass die gefragte Größe am Ende des Satzes steht. 2. Beim Fragesatz müssen die gleichen Bezeichnungen (z. B. kg und Euro) wie beim Aussagesatz untereinander stehen. 3. Wenn Sie den Bruchsatz entwickeln, wird von der gegebenen Größe (2 kg kosten 4 Euro) auf den Wert für 1 Einheit (1 kg) geschlossen. Von der Einheit 1 aus wird dann die gefragte Größe (6 kg) errechnet. Dies vollzieht sich in 3 Schritten: 1. Schritt:

2 kg kosten

2. Schritt:

1 kg kostet

3. Schritt:

6 kg kosten

4 4 2 4·6 2

Euro Euro

Euro

141

D

Dreisatz

Bei der algebraischen Lösung wird die gesuchte Größe mit x bezeichnet. Es werden dann quotientengleiche Zahlenpaare gebildet und einander gleichgesetzt: x

=

6 kg

4 Euro 2 kg

x =

4 Euro · 6 2

= 12 Euro

6 kg kosten 12 Euro. Das vorliegende Beispiel ist ein Dreisatz mit geradem Verhältnis, weil sich x-Werte und y-Werte gleichartig verhalten. Zwischen den beiden Größen besteht ein direktes Verhältnis: Je mehr kg desto mehr Euro.

Einfacher Dreisatz mit ungeradem Verhältnis Ein Dreisatz mit ungeradem Verhältnis liegt vor, wenn sich die xWerte und y-Werte gegenläufig entwickeln: Wenn der eine Wert größer wird, sinkt der andere. Dies ist oft der Fall, wenn die Zeit in der Rechnung zu berücksichtigen ist, etwa wenn die Geschwindigkeit und die Zeit berechnet werden, die für eine bestimmte Strecke benötigt werden. Je schneller Sie eine Strecke zurücklegen, desto weniger Zeit benötigen Sie. Das hat natürlich Konsequenzen für die Formel, nach der Sie rechnen müssen: Der bekannte y-Wert ist mit dem ersten x-Wert zu multiplizieren und durch den zweiten x-Wert zu dividieren. Beispiel 4 Arbeiter benötigen zum Beladen eines Lkws 3 Stunden. Wie lange brauchen 6 Arbeiter für diese Aufgabe? 4 Arbeiter brauchen 3 Stunden = Aussagesatz 6 Arbeiter brauchen x Stunden = Fragesatz x =

142

4·3 6

= 2 Stunden = Bruchsatz

Dreisatz

D

So rechnen Sie richtig: 1. Wie beim geraden Dreisatz wird von der gegebenen Größe (4 Arbeiter brauchen 3 Stunden) auf den Wert für 1 Einheit (1 Arbeiter) geschlossen. Da aber ein ungerades Verhältnis besteht, braucht 1 Arbeiter länger. Von dieser Einheit 1 wird dann auf die gesuchte Größe (6 Arbeiter) geschlossen. 2. Die Erstellung des Bruchsatzes erfolgt wieder in 3 Schritten: 1. Schritt:

4 Arbeiter brauchen

3 Stunden

2. Schritt:

1 Arbeiter benötigt

3 · 4 Stunden

3. Schritt:

6 Arbeiter benötigen

3·4 6

Stunden

Das folgende Beispiel zeigt Ihnen diese Zusammenhänge an einem anderen Sachverhalt. Beispiel In einem Industrieunternehmen wird ein bestimmter Rohstoff
vorrat von 8 Automaten in 36 Arbeitstagen verarbeitet. Wegen der schlechten Auftragslage wird die Fertigung auf 6 Automaten begrenzt. Wie lange reicht jetzt der Rohstoffvorrat? 8 Automaten
36 Arbeitstage = Aussagesatz 6 Automaten
x Arbeitstage = Fragesatz x =

36 · 8 6

= 48 Arbeitstage = Bruchsatz

Zusammengesetzter Dreisatz Ein zusammengesetzter Dreisatz besteht aus mindestens zwei einfachen Dreisätzen, die gerade oder ungerade sein können. Entscheidend ist, dass diese Dreisätze miteinander zusammenhängen. Wenn zum Beispiel in einer Firma fünf Automaten 300 Teile in 24 Stunden fertigen, lässt sich mit dem zusammengesetzten Dreisatz errechnen, wie viele Stunden sechs Automaten für 540 Teile brauchen. Sie haben es mit zwei geraden Dreisätzen zu tun, die Sie in zwei Schritten auflösen können.

zwei Dreisätze

143

D

Dreisatz 1. Dreisatz 2. Dreisatz 5 Automaten

–

300 Stück

–

24 Stunden

6 Automaten

–

540 Stück

–

x Stunden

Im ersten Schritt berechnen Sie, wie viele Stunden 6 Automaten für das gleiche Pensum benötigen, das 5 Automaten in 24 Stunden bewältigen. 1. Dreisatz

● ●

5 Automaten in 24 Stunden: (300 Teile) 6 Automaten in x Stunden: (300 Teile) x =

5 · 24 6

= 20 Stunden

Im zweiten Schritt ist zu ermitteln, wie viele Stunden 6 Automaten für 540 Teile benötigen. 2. Dreisatz

● ●

300 Teile in 20 Stunden 540 Teile in x Stunden x =

540 · 20 300

= 36 Stunden

6 Automaten benötigen zur Herstellung von 540 Teilen also 36 Stunden. Es spielt dabei keine Rolle, in welcher Reihenfolge Sie die Dreisätze auflösen. Sie können ebenso zunächst berechnen, wie viele Stunden 5 Automaten für 540 Teile benötigen, um dann im zweiten Schritt zu ermitteln, wie lange 6 Automaten für das gleiche Pensum brauchen. Praxis
Tipp Lösen Sie den zusammengesetzten Dreisatz (Vielsatz) in einfache Dreisätze auf. Dann müssen Sie prüfen, ob ein gerader oder ungerader Dreisatz vorliegt.

Siehe auch: → Prozentrechnung, → Währungsrechnen

144

Effektivzins

E

Effektivzins Was ein Kredit kostet, was eine Kapitalanlage tatsäch
lich einbringt Der Zinssatz wird als Nominalzins angegeben. Der Effektivzinssatz beinhaltet auch die zusätzlich anfallenden Kosten und ist damit genauer als der Nominalzinssatz. Mit dem Effektivzinssatz haben Sie einen objektiven Maßstab, der bei der Entscheidungsfindung hilft. Er informiert Sie wie viel ein Kredit wirklich kostet oder eine Kapitalanlage effektiv einbringt.

Effektivzins genauer

Mehr Transparenz durch Effektivzinssatzangabe Banken, Sparkassen und Versicherungen sind durch die Preisangabenverordnung zur Angabe des Effektivzinses verpflichtet – tun es also nicht aus reiner Kundenfreundlichkeit. Dem Verbraucher wird so die Möglichkeit gegeben, Preisvergleiche bei Kreditangeboten oder Wertpapieranlagen durchzuführen. Der Effektivzins hat zu mehr Transparenz geführt.

Preisvergleiche möglich

Praxis
Tipp Für Sie ist nicht der Nominalzinssatz, sondern der Effektivzinssatz entscheidend, wenn Sie unter mehreren Alternativen auswählen, z. B. bei Kreditangeboten, bei Wertpapiergeschäften, bei Lieferantenskonto oder Lieferantenkredit. Mithilfe des effektiven Jahreszinssatzes kön
nen Sie die einzelnen Angebote genau vergleichen.

Den Effektivzinssatz ermitteln Der Effektivzinssatz erfasst unter Zugrundelegung der gesamten Laufzeit des Kredits: ● die ausgezahlte Summe ● etwaige Tilgungsleistungen ● den nominalen Zinssatz ● die Vermittlungskosten ● anfallende Kosten, z. B. Bearbeitungsgebühren

145

E Disagio

Effektivzins

Der Effektivzinssatz berücksichtigt insbesondere das Disagio, die Differenz zwischen vereinbarter Kreditsumme und tatsächlich ausgezahltem Betrag. Der Effektivzinssatz ist damit in der Regel höher als der Nominalzinssatz. Beispiel: Effektivzins eines Bankkredits Eine Bank unterbreitet einem Kunden folgendes Kreditangebot: Darlehenssumme 10.000 Euro Nominalzins 8 % Auszahlungsbetrag 97 % Laufzeit 5 Jahre Wie hoch ist der Effektivzins dieses Kreditangebots? Das Disagio beträgt 300 Euro, verteilt auf 5 Jahre 60 Euro jähr
lich. Zins = 8 % von 10.000 Euro = 800 Euro + 60 Euro = 860 Euro

p =

Z · 100 · 360 K·t

p =

860 · 100 · 360 9.700 · 360

= 8,87 %

Der Effektivzinssatz liegt damit um 0,87 % über dem nominalen Zinssatz.

Effektivzinsermittlung bei Disagio mit der Formel Effektivzins =

146

Nominalzins · Nennbetrag Disagio + Auszahlungsbetrag Laufzeit

E

Effektivzins

Beispiel: Effektivzinsfuß ermitteln Nennbetrag 10.000 Euro Nominalzins 6 % Auszahlungsbetrag 98 % Laufzeit 3 Jahre Effektivzins =

6 · 100 98

+

2 3

= 6,79 %

Praxis
Tipp Wenn Sie verschiedene Angebote miteinander vergleichen wollen, Angebotsdann ist der Effektivzins anzuwenden. So können Sie unterschiedliche vergleich Angebote von Hypothekendarlehen, Ratenkrediten und festverzinsli
chen Wertpapieren miteinander vergleichen. Der effektive Jahreszinssatz erlaubt einen zuverlässigen Preisver
gleich, da alle denkbaren Konditionsvarianten berücksichtigt werden. Voraussetzung ist allerdings, dass die Konditionen während der ge
samten Laufzeit fest sind.

Lieferantenkredit oder Bankkredit? Mit dem Instrument des Effektivzinssatzes können Sie genaue Berechnungen darüber anstellen, ob für Sie ein Bankkredit oder ein Lieferantenkredit günstiger ist. Das folgende Beispiel stellt für den Kauf einer Maschine einen Kostenvergleich zwischen einem Lieferantenkredit und einem Bankkredit an.

Kostenvergleich

Beispiel: Lieferantenkredit oder Bankkredit? Rechnungsbetrag Rechnungsdatum Zahlungsziel Stundung des Kaufpreises bis zum Lieferantenkredit: Bankkredit:

39.800 Euro 05.05. 30 Tage 05.10. Verzugszinsen 9 %, Bearbei
tungsgebühr 1 % Fälligkeitsdarlehen 40.000 Euro, Auszahlung 99,5 %, Zinssatz 10 %

147

E

Effektivzins

Welches Finanzierungsangebot ist günstiger und um wie viel? Bei dem Vergleich von Lieferantenkredit und Bankkredit ist zu
nächst zu beachten, dass ein Zahlungsziel von einem Monat gewährt wird. Erst danach beginnt der kostenpflichtige Kredit
zeitraum. Zahlungsziel

Kreditzeitraum

1 Monat

4 Monate

05.05

05.06

05.10

Lieferantenkredit Rechnungsbetrag

39.800 Euro

+ Verzugszinsen

1.194 Euro

+ Bearbeitungsgebühr

398 Euro

insgesamt

Z =

41.392 Euro

39.800 · 9 · 120 100 · 360

Bankkredit Darlehen über

40.000 Euro

Auszahlungsbetrag

39.800,00 Euro

+ Disagio

200,00 Euro

+ Zinsen

1.333,33 Euro

insgesamt

41.333,33 Euro

Z =

40.000 · 10 · 120 100 · 360

= 1.333,33 Euro

Kostenvergleich Lieferantenkredit

41.392,00 Euro

– Bankkredit

41.333,33 Euro

Differenz

58,67 Euro

Der Bankkredit ist um 58,67 Euro günstiger als der Lieferanten
kredit.

148

Effektivzins

E

Wie hoch ist der Effektivzinssatz in beiden Fällen? Lieferantenkredit

p =

Z · 100 · 360 K·t

Z = Zinsen + Bearbeitungsgebühr Z = 1.194 + 398 = 1.592 Euro p =

1.592 · 100 · 360 39.800 · 120

= 12 %

Bankkredit

p =

Z · 100 · 360 K·t

Z = Zinsen + Disagio Z = 1.333,33 + 200 = 1.533,33 Euro p =

1.533,33 · 100 · 360 = 11,56 % 39.800 · 120

Der Bankkredit ist mit einem Effektivzinssatz von 11,56 % güns
tiger als der Lieferantenkredit mit 12 %. Praxis
Tipp Sie können mit diesem Verfahren rechnerisch genau belegen, was für Sie in ähnlichen Fällen die günstigere Lösung ist.

Anfänglich effektiver Jahreszins Bei Bankdarlehen mit Laufzeiten von 20 bis 30 Jahren berechnen die Banken Nominalzins und Disagio nur für einen bestimmten Zeitraum, z. B. für 5 oder 10 Jahre. Man spricht dann vom anfänglich effektiven Jahreszins. Der Kredit mit dem niedrigsten anfänglichen effektiven Jahreszins muss nicht zwangsläufig der günstigste Kredit sein.

149

E

Effektivzins

Praxis
Tipp Beim Vergleich der Kreditangebote sollten Sie achten, ob der Effektiv
zins außer dem Disagio auch die Bearbeitungsgebühr enthält. Banken können nämlich das Disagio senken und dafür die Bearbeitungsgebühr erhöhen. Zu beachten ist auch, dass das Disagio bei einer Zinsfestschreibungs
frist von 5 oder 10 Jahren verrechnet wird und die Bearbeitungsge
bühr auf die Gesamtlaufzeit des Kredits verteilt wird. Je höher der Gebührenanteil ausfällt, umso niedriger wird der Effektivzinssatz bei unveränderter Restschuld. Der Bankkredit mit dem niedrigsten an
fänglichen Jahreszins braucht dann nicht unbedingt die vorteilhaftes
te Lösung sein.

Auswirkungen auf den Effektivzins hat es aber auch, ob Zinsen und Tilgung monatlich oder vierteljährlich zu zahlen sind. Es macht ferner einen Unterschied, ob die Zahlungen zu Beginn oder am Ende der Periode zu entrichten sind.

Ist eine durch Bankkredit finanzierte Skontoinan
spruchnahme sinnvoll? Skontoabzug durch Bankkredit finanziert

150

Der Effektivzinssatz spielt eine Rolle bei der Frage, ob Skonto in Anspruch genommen werden soll. Der Skontoabzug empfiehlt sich für ein Unternehmen stets, wenn es über genügend liquide Mittel verfügt. Skonto auszunutzen ist meist aber auch dann lohnend, wenn die Finanzierung über einen Kontokorrentkredit erfolgt. Der Skontoertrag muss natürlich die Kreditkosten (einschließlich Bearbeitungsgebühr bzw. Bankprovision) übersteigen. Das folgende Beispiel zeigt Ihnen, ob unter bestimmten Konditionen die Inanspruchnahme von Skonto sinnvoll ist, wenn dafür fremde Finanzmittel benötigt werden. Im Beispiel ist zu beachten, dass die ersten zehn Tage keine Kosten anfallen. Der kostenpflichtige Zeitraum beträgt zwanzig Tage.

Effektivzins

E

Beispiel: Mit Bankkredit finanzierter Skontoabzug Ein Unternehmen muss eine Rechnung über 7 700 Euro beglei
chen. Zahlungsbedingungen: Zahlung innerhalb von 10 Tagen mit 2 % Skonto oder 30 Tage netto. 1. Lohnt sich der Skontoabzug, wenn dafür ein Bankkredit aufge
nommen werden muss? Die Bank berechnet 12 % Zins und 0,25 % Bearbeitungsgebühr.

10 Tage Schonfrist

20 Tage Kreditzeitraum

Skontoabzug Rechnungsbetrag

7.700,00 Euro

– Skonto 2 %

154,00 Euro

Überweisungsbetrag

7.546,00 Euro

Kreditaufnahme Die Kreditaufnahme entspricht dem Überweisungsbetrag. Zinsen für 20 Tage: Z =

7.546 · 12 · 20 100 · 360

= 50,31 Euro

Bearbeitungsgebühr 75,46 Euro · 0,25 = 18,87 Euro Zinsen

50,31 Euro

+ Bearbeitungsgebühr

18,87 Euro

Kreditgesamtkosten

69,18 Euro

Vergleich Skonto und Kreditkosten Skontoabzug

154,00 Euro

– Kreditkosten

69,18 Euro

Gewinn Skontoabzug

84,82 Euro

Fazit: Der Skontoabzug lohnt sich, da so 84,82 Euro eingespart werden. 69,18 Euro Kreditkosten stehen 154 Euro Skontoerträ
gen gegenüber.

151

E

Effektivzins

2. Ermitteln Sie den Effektivzinssatz für den Skontoabzug und den Bankkredit. Skontoabzug p =

154 · 100 · 360 7.546 · 20

= 36,73 % Effektivverzinsung beim Skontoabzug

Bankkredit p =

69,18 · 100 · 360 7.546 · 20

= 16,5 % Effektivverzinsung für den Kredit

Fazit: Obwohl die Kreditfinanzierung über die Bank mit einem Effektivzinssatz von 16,5 % nicht billig ist, wird trotzdem ein Gewinn erzielt. Der Skontoabzug entspricht nämlich einem Jah
reszinssatz von 36,7 %.

Effektivverzinsung von Wertpapieren Der Effektivzinssatz hat auch im Wertpapiergeschäft große Bedeutung. Die Dividenden der Aktien und die Zinsen der festverzinslichen Wertpapiere werden vom Nenn- oder Nominalwert berechnet. Die Nominalverzinsung nimmt den Nennwert und nicht den Kaufpreis als Bezugsbasis. Die effektive Verzinsung oder tatsächliche Verzinsung ergibt sich, wenn die jährlichen Zinsen oder Dividenden in Beziehung zum Kaufpreis gesetzt werden. Jahresertrag · 100 Kurswert

Effektivverzinsung =

Beispiel: Effektivverzinsung einer Anleihe Wie hoch ist die Effektivverzinsung einer 6 % Anleihe des Bun
des?

1. Bei einem Kurs von 120 % Effektivverzinsung =

152

6 · 100 120

=5%

Festverzinsliche Wertpapiere

F

2. Bei einem Kurs von 80 % Effektivverzinsung =

6 · 100 80

= 7,5 %

Die Effektivverzinsung von Wertpapieren wird nach folgender Formel ermittelt, wenn Anschaffungskurs und Rückzahlungskurs voneinander abweichen.

Effektivverzinsung = Nominalzins+

( Rückzahlungskurs-Anschaffungskurs )· 100 Laufzeit Anschaffungskurs

Festverzinsliche Wertpapiere Eine Geldanlage mit wenig Risiko Während Aktien einen schwankenden Ertrag abwerfen, erbringen festverzinsliche Wertpapiere einen gleichbleibenden Ertrag. Festverzinsliche Wertpapiere werden am Rentenmarkt gehandelt und heißen deshalb auch Rentenwerte. Anleihen, Pfandbriefe und Industrieobligationen sind Rentenwerte, die von der öffentlichen Hand und von privaten Unternehmen zur Finanzierung von Investitionsvorhaben ausgegeben werden. Sie haben eine lange Laufzeit und lauten über eine Geldschuld. Der Aussteller der Urkunde verpflichtet sich zur Rückzahlung der geliehenen Geldsumme und zur laufenden Verzinsung. Die festen Zinsen werden gewöhnlich jährlich oder halbjährlich nachträglich gezahlt. Während die Anleihen von Bund, Ländern und Gemeinden durch Steuereinnahmen abgesichert sind, erfolgt die Absicherung bei den Pfandbriefen der Hypothekenbanken und den Industrieobligationen durch erstrangige Grundschulden und Hypotheken im Grundbuch.

153

F

Festverzinsliche Wertpapiere

Gläubigerpapiere und Teilhaberpapiere Effekten sind Urkunden über Gläubiger- und Teilhaberrechte, die vertretbar sind und an der Börse gehandelt werden. Effekten Gläubigerpapiere

Teilhaberpapiere

Sonderformen

Anleihen des Bundes, der Länder, öffentlicher Körper
schaften

Aktien

Investmentzertifikate

Pfandbriefe u. Kommu
nalobligationen

Kuxe

Industrieobligationen

Genussscheine

Wandelschuldverschreibun
gen

Mantel, Zinsscheinbogen und Zinsscheine Festverzinsliche Wertpapiere bestehen aus: ● Mantel, d. h. der eigentlichen Urkunde ● Zinsscheinbogen, der aus den Zinsscheinen (= Coupons) und dem Erneuerungsschein (= Talon) besteht. Der Schuldner zahlt für jeden Zinsschein bei Vorlage und Fälligkeit den Zins. Wenn alle Zinsscheine vom Zinsscheinbogen abgetrennt sind, wird mithilfe des Erneuerungsscheins ein neuer Zinsscheinbogen angefordert. Diese Aufgaben übernimmt Ihre Bank für Sie im Rahmen der Wertpapierverwaltung. Die Bank tätigt auch Käufe und Verkäufe für Sie an den verschiedenen Börsenplätzen, wobei im Ausnahmefall auf Wunsch auch eine physische Lieferung der Wertpapiere erfolgen kann.

Nennwert und Kurswert Nennwert

154

Der Schuldner hat den auf dem Wertpapier angegebenen Betrag (= Nennwert) für einen bestimmten Zeitraum (= Laufzeit) zu einem festen Zinssatz geliehen. Der Nennwert ist der auf dem Wertpapier

Festverzinsliche Wertpapiere

F

aufgedruckte Wert, z. B. 100 Euro oder 1.000 Euro Nennwert. Die Zinsen werden vom Nennwert berechnet. Kurs ist der Preis, der sich durch Angebot und Nachfrage für Wertpapiere oder Devisen an der Börse bildet. Der Preis für festverzinsliche Wertpapiere wird als Prozentkurs für 100 Euro Nennwert (= 100 %) angegeben. Prozentkurs = Preis für 100 Euro Nennwert in % Der Kurswert ist der Preis der Wertpapiere und hängt von der Höhe des Nennwerts und des Prozentkurses ab. Kurswert =

Nennwert · Kurs 100

Kauf einer Anleihe Beispiel Die Bankkundin Marina Schönberg kaufte am 16.02. bei ihrer Bank für 8.000 Euro 7 %ige Pfandbriefe zum Kurs von 99 %, Zinstermin Juli mit Zinsscheinbogen. Wie lautet die Kaufabrech
nung der Bank, wenn zu den folgenden Sätzen abgerechnet wird? Provision und Maklergebühr (Courtage) Die Bank berechnet eine Provision von 0,5 %. Der Kurswert ist Berechnungsgrundlage, wenn er über dem Nennwert liegt. Ist der Kurswert aber niedriger als der Nennwert, dann ist letzterer anzuwenden. Die Maklergebühr beträgt 0,75 Promille vom Nennwert. Kaufabrechnung der Bank: 8.000 Euro 7 %
Pfandbriefe zu 99 % + Provision 0,5 % vom Nennwert + Maklergebühr 0,75 o/oo vom Nennwert + Stückzinsen 7 % für 231 Tage = Bankbelastung

7.920,00 Euro 40,00 Euro 6,00 Euro 354,41 Euro 8 320,41 Euro

155

F

Festverzinsliche Wertpapiere

Käufer bekommt den Zinsschein Frau Schönberg erhält Anfang Juli bei Vorlage des Zinsscheins den Zins über 365 Tage ausbezahlt. Der Verkäufer erhält seinen Zinsanteil von 231 Tagen von der Käuferin beim Kauf ersetzt. Die Kaufabrechnung verteuert sich deshalb entsprechend. Vorjahr

laufendes Jahr

07

08

09

10

11

12

01

02

03

04

05

06

31

31

30

31

30

31

31

28

31

30

31

30

Anspruch des Verkäufers 231Tage Anspruch Käufer 134 Tage

K·p·t 100 · 365

Z = Z = behält der Verkäufer den Zinsschein, dann sind beim Verkauf 205,59 € abzuziehen

8.000 · 7 · 231 = 354,41 Euro 100 · 365

Der Zinsscheinbogen hat einen Wert von 560 Euro, d. h. 7 % vom Nennwert von 8.000 Euro. Davon erhält der Verkäufer für 231 Tage 354,41 Euro und Frau Schönberg für 134 Tage 205,59 Euro. Frau Schönberg bekommt zwar Anfang Juli 560 Euro aus
bezahlt, sie hat aber an den Verkäufer über die Kaufabrechnung bereits 354,41 Euro bezahlt.

Verkauf einer Anleihe Beispiel Frau Schönberg verkaufte am 18.05. des nächsten Jahres bei ihrer Bank für 8.000 Euro 7 %ige Pfandbriefe zum Kurs von 100,5 % mit Zinsscheinbogen. Wie lautet die Verkaufsabrech
nung der Bank, wenn zu den Sätzen des Einkaufs abgerechnet wird? Verkaufsabrechnung der Bank: 8.000 Euro 7 % Pfandbriefe à 100,5 – Provision 0,5 % vom Kurswert – Maklergebühr 0,75 %o vom Nennwert

156

8.040,00 Euro 40,20 Euro 6,00 Euro

Festverzinsliche Wertpapiere + Stückzinsen 7 % für 322 Tage

F

494,03 Euro

= Bankgutschrift

8 487,83 Euro

Käufer behält den Zinsschein. Frau Schönberg als Verkäuferin hat im vorliegenden Fall einen Zinsanspruch über 322 Tage, da sie den Zinsschein an den Käu
fer abtrat. Vorjahr 07

08

09

31

31

30

laufendes Jahr

10

11

12

01

02

03

04

05

06

31

30

31

31

28

31

30

31

30

Anspruch des Verkäufers 322 Tage Anspruch Käufer 43 Tage

Z = Z =

K·p·t 100 · 365 8.000 · 7 · 322 100 · 365

= 494,03 Euro

Der Käufer erhält Anfang Juli bei Vorlage des Zinsscheines den Zins über 365 Tage von 560 Euro ausbezahlt. Die Verkäuferin er
hielt ihren Zinsanteil von 322 Tagen über 494,03 Euro bereits beim Kauf im Voraus. Die Kaufabrechnung verteuerte sich des
halb entsprechend. Nach Abzug verbleibt beim Käufer ein Zins
betrag von 65,97 Euro für 43 Tage.

Die Effektivverzinsung von Anleihen Die Effektivverzinsung ist der genaueste Maßstab, da sie alle anfallenden Kosten erfasst, sei es bei der Kreditaufnahme oder der Verzinsung eines Wertpapierdepots. Die erhaltenen Zinsen, alle angefallenen Kosten und die Zeit sind bei der Ermittlung des Effektivzinses einer Kapitalanlage zu berücksichtigen (→ Effektivzins). Wenn der Obligationär die tatsächliche Verzinsung seiner Anleihen ermitteln will, dann muss er den Kaufpreis einschließlich aller Ne-

157

F

Festverzinsliche Wertpapiere

benkosten berechnen. Dies gilt genauso für den Verkauf. Die Differenz zwischen Verkaufsabrechnung und Kaufabrechnung stellt seinen Kursgewinn bzw. -verlust dar. Die in der Zeit der Anlage erhaltenen Zinsen sind festzustellen. Die Effektivverzinsung einer Kapitalanlage wird am Beispiel der Kapitalanlage von Frau Schönberg gezeigt. Beispiel Wie hoch ist die Effektivverzinsung des in den Pfandbriefen an
gelegten Kapitals von Frau Schönberg? Berechnung des Kursgewinns Verkaufswert Pfandbriefe

8.040,00 Euro

abzüglich Nebenkosten

46,20 Euro

– Kaufwert Pfandbriefe

7.920,00 Euro

zuzüglich Nebenkosten

46,00 Euro

= Kursgewinn

7.993,80 Euro 7.966,00 Euro 27,80 Euro

Berechnung der gesamten Zinsen + Zinsen für 134 Tage

205,59 Euro

+ Zinsen für 322 Tage

494,03 Euro

= Zinsen insgesamt

699,62 Euro

Die Zinsen können Sie auch getrennt ermitteln, nämlich für die Dauer der gesamten Anlage vom 16.02. bis zum 18.05. des fol
genden Jahres, also insgesamt 456 Tage. Z =

8.000 · 7 · 456 100 · 365

= 699,62 Euro

Den Reingewinn erhalten Sie, wenn Sie zu den gesamten Zinsen von 699,62 Euro noch den Kursgewinn von 27,80 Euro hinzu
rechnen. Die Effektivverzinsung können Sie dann ermitteln, wenn der Reingewinn von 727,42 Euro in Beziehung zum ein
gesetzten Kapital von 7.966 Euro gesetzt wird und die Dauer der Kapitalanlage berücksichtigt wird.

158

Festverzinsliche Wertpapiere

Effektivzins p =

727,42 · 100 · 360 7.966 · 456

F

= 7,21 %

Praxis
Tipp Pfandbriefe sind eine interessante Alternative zu Bundesanleihen mit entsprechender Laufzeit, weil sie oft einen Renditevorteil bieten.

Umlaufrenditen für festverzinsliche Wertpapiere Die Umlaufrendite für festverzinsliche Wertpapiere kann nach Laufzeiten (z. B. 10 Jahre, 5 Jahre) oder nach Emittenten (z. B. Bund) ermittelt werden. Die Rendite eines umlaufenden Papiers hängt vom Nominalzins und von den Kapitalmarktverhältnissen ab. Letztere drücken sich im Kurswert aus. Praxis
Tipp Wer am Rentenmarkt überdurchschnittliche Renditen erzielen will, der sollte beachten: In Hochzinsphasen sollte man Rentenwerte mit langen Laufzeiten kaufen. In Niedrigzinsphasen sollten Sie festverzinsliche Wertpapiere mit kur
zen Laufzeiten erwerben, z. B. Bundesschatzbriefe, Sparzertifikate. Der Anleger kann so Niedrigzinsphasen überbrücken.

Berechnung der Rendite von festverzinslichen Wert
papieren mit der Formel Bei der Ermittlung der Rendite von Rentenwerten geht man vom Zinssatz aus und erfasst den in der Restzeit anfallenden Kursgewinn bzw. Kursverlust. Beide Sachverhalte werden in der folgenden Formel berücksichtigt. Sie liefert brauchbare Ergebnisse, wenngleich nicht mit letzter mathematischer Genauigkeit.

159

F

Festverzinsliche Wertpapiere

Rendite = Kursgewinn bzw. -verlust (in Euro) Restlaufzeit in Jahren gegenwärtiger Kurs + Rückzahlungskurs 2

Zinsertrag ±

· 100

Beispiel Der Jahreszinssatz einer Anleihe beträgt 7 %, die noch verblei
bende Laufzeit sieben Jahre. Die Rückzahlung erfolgt zum Nennwert von 10.000 Euro, also 100 %. Wie hoch ist die Rendite der Anleihe bei einem gegenwärtigen Kurs über pari (über dem Nennwert) von 10.800 Euro? 700 – Rendite =

800 7

· 100 % = 5,63 %

10.800 + 10.000 2

Wie hoch ist die Rendite der Anleihe bei einem derzeitigen Kurs unter par (unter dem Nennwert) von 9.600 Euro? 700 + Rendite =

400 7

· 100 % = 7,73 %

9.600 + 10.000 2

Praxis
Tipp Eine alte Börsenregel lautet: „Mit Aktien lässt es sich gut leben und mit Anleihen gut schlafen.“ Dieses „Börsengesetz“ gilt nicht mehr so ohne weiteres. Richtig ist aber immer noch, dass das Kursrisiko am Aktienmarkt wesentlich größer als am Rentenmarkt ist. Sie müssen aber auch bei den Anleihen das Zinsänderungsrisiko berücksichtigen. Das Zinsänderungsrisiko hat Auswirkungen auf den Preis der Anleihe, ihren Kurs.

160

Festverzinsliche Wertpapiere

F

Sonderformen festverzinslicher Wertpapiere Die folgenden Sonderformen festverzinslicher Wertpapiere sollten Sie kennen: ● Auslandsanleihen sind von ausländischen Emittenten ausgegeben und lauten auf Euro. Fremdwährungsanleihen sind Schuldverschreibungen ausländischer Emittenten in einer ausländischen Währung. ● Wandelschuldverschreibungen sind Anleihen mit laufender Verzinsung. Es besteht das Recht, die Anleihen zu einem späteren Zeitpunkt in Aktien umzuwandeln. ● Optionsanleihen sind Anleihen mit der Berechtigung, innerhalb einer bestimmten Frist Aktien zu erwerben. ● Zero-Bonds (= Nullkuponanleihen) gewähren keine laufende Verzinsung. Die Gesamtverzinsung ergibt sich aus der Differenz zwischen dem Rücknahmepreis bei der Tilgung und dem Einstandspreis. Praxis
Tipp Beim Kauf von Anleihen sollten Sie auf die Bonität des Emittenten achten, insbesondere beim Kauf von Auslandsanleihen. Die Emissions
vorschriften sind nicht in allen Ländern so streng wie in Deutschland. Sie sollten auf das Rating
Urteil von Standard & Poor‘s oder Moody‘s achten.

Bonität und Rating von Anleihen Die Qualität von festverzinslichen Wertpapieren hängt von der Bonität des Anleiheschuldners ab. Man versteht unter dem „Bonitätsrisiko“ die Gefahr der Zahlungsunfähigkeit des Schuldners. Die amerikanischen Rating-Agenturen Standard & Poor´s (S & P) und Moody´s Investor Service stufen die Bonität von Emittenten als Schuldner ein. Dies wird als Rating bezeichnet. Die Einstufung reicht von AAA über AA und A zu BBB bis schließlich D. Das dreifache A bedeutet herausragend starke Fähigkeit zur Zahlung von Zinsen und Tilgung. BBB gilt als befriedigend. Ein konkursreifes Unternehmen wir mit C bzw. D eingestuft.

161

H

Handelskalkulation

Praxis
Tipp Ein schlechtes Rating bedeutet ein hohes Ausfallrisiko. Der Emittent muss folglich die Anleihe mit einem höheren Zins ausstatten. Die Rendite ist umso höher, je niedriger das Rating ist.

Handelskalkulation So kalkuliert der Kaufmann Der Kaufmann muss Bezugs- und Verkaufspreise berechnen. Die Handelskalkulation bietet ihm dafür zwei Instrumente. Mit der Einkaufskalkulation kann er errechnen, was ihn die Ware kostet, bis sie im Lager ist. In der Verkaufskalkulation werden zunächst die Selbstkosten ermittelt, zum Bezugspreis werden die Handlungskosten addiert. Den Verkaufspreis erhalten Sie, wenn Sie zu den Selbstkosten noch Gewinn, Kundenskonto und Kundenrabatt hinzurechnen. Bitte beachten Sie zum Verständnis der Formeln und der Beispielsrechnungen folgenden Hinweis: ● v. H. = vom Hundert = Prozentrechnung vom Grundwert ● i. H. = im Hundert = Prozentrechnung vom verminderten Grundwert

Einkaufskalkulation In der Einkaufskalkulation wird der Einstands- oder Bezugspreis der Waren berechnet. Sie müssen vom Rechnungs- bzw. Listenpreis ausgehen und Lieferantenrabatt und -skonto abziehen. Manchmal fallen auch Einkaufskosten an, z. B. Provisionen für einen Einkaufskommissionär, die dann zu addieren sind. Bezugskosten wie Fracht und Rollgeld sind ebenfalls zu berücksichtigen. Sie erhalten dann den Bezugspreis oder Einstandspreis (→ Angebotsvergleich).

162

Handelskalkulation

H

Einkaufskalkulation Einkaufspreis

Euro

– Lieferantenrabatt v. H.

Euro

Zieleinkaufspreis

Euro

– Lieferantenskonto v. H.

Euro

+ Einkaufskosten

Euro

Bareinkaufspreis

Euro

+ Bezugskosten

Euro

Einstandspreis (Bezugspreis)

Euro

So rechnen Sie richtig: Beispiel 80 Kisten, mit brutto 1.480 kg, werden zu einem Einkaufspreis von 120 Euro für 100 kg bezogen. Die Tara für eine Kiste beträgt 1 kg. Wie hoch ist der Einstandspreis für 1 kg, wenn 5 % Rabatt, 2 % Skonto und 45 Euro an Transportkosten anfallen? Einkaufspreis für 80 Kisten (1.480 kg) 14,8 · 120 – Tara 80 kg

1.776,00 Euro

Einkaufspreis für 1.400 kg

1.776,00 Euro

– Lieferantenrabatt 5 % Zieleinkaufspreis – Lieferantenskonto 2 %

88,80 Euro 1.687,20 Euro 33,74 Euro

Bareinkaufspreis

1.653,46 Euro

+ Bezugskosten

45,00 Euro

Einstandspreis für 1.400 kg

1.698,46 Euro

Der Einstandspreis für 1 kg (1.698,46 : 1.400) beträgt 1,21 Euro.

Verkaufskalkulation Vom Einstandspreis ausgehend ermittelt die Verkaufskalkulation durch das Zurechnen der Handlungskosten die Selbstkosten. Der Verkaufspreis ergibt sich, wenn Sie Gewinnzuschlag, Kundenskonto und Kundenrabatt hinzuzählen. Sie wissen dann, zu welchem Preis

163

H

Handelskalkulation

Sie eine Ware verkaufen müssen, um die Kosten ersetzt zu bekommen und den gewünschten Gewinn zu erhalten. Verkaufskalkulation Einstandspreis (Bezugspreis)

Euro

+ Handlungskostenzuschlag v. H.

Euro

Selbstkosten

Euro

+ Gewinnzuschlag v. H.

Euro

Barverkaufspreis

Euro

+ Vertreterprovision i. H.

Euro

+ Kundenskonto i. H.

Euro

Zielverkaufspreis

Euro

+ Kundenrabatt i. H.

Euro

Nettoverkaufspreis

Euro

+ Umsatzsteuer 16 %

Euro

Bruttoverkaufspreis

Euro

Die Kostenartenrechnung steht am Anfang Die in einem Abrechnungszeitraum anfallenden Kosten werden in der Kostenartenrechnung nach Kostenarten gegliedert und erfasst. Der Kontenrahmen für den Groß- und Außenhandel erfasst die Kostenarten in der Kontenklasse 4 und gliedert wie folgt:

164

40

Personalkosten

41

Miete, Pachten, Leasing

42

Steuern, Beiträge, Versicherungen

43

Energie, Betriebsstoffe

44

Werbe
und Reisekosten

45

Provisionen

46

Kosten der Warenabgabe

47

Betriebskosten, Instandhaltung

48

Allgemeine Verwaltung

49

Abschreibungen

Handelskalkulation

H

Das Zahlenmaterial der Geschäftsbuchhaltung bildet die Grundlage, ist für die Kostenrechnung aber entsprechend umzuformen und zu ergänzen.

Allgemeine Handlungskosten und der Handlungskostenzu
schlagssatz Durch die anteilige Zurechnung der Handlungskosten zum Einstandspreis erhalten Sie die Selbstkosten der jeweiligen Ware. Allgemeine Handlungskosten, auch Betriebs- und Geschäftskosten genannt, entstehen bei der Lagerung und dem Verkauf der Waren sowie in der Verwaltung. Beispiele für Handlungskosten sind: Personalkosten, Raumkosten, Steuern und Abgaben, Versicherungen, Finanzkosten, Werbe- und Reisekosten, Provisionen, Transport- und Verpackungskosten, Kosten des Fuhrparks sowie Abschreibungen. Handlungskosten sind Gemeinkosten, da sie von allen oder mehreren Waren gemeinsam verursacht werden. Sie sind nicht unmittelbar für eine bestimmte Ware entstanden und können deshalb nicht wie die Einzelkosten, z. B. die Bezugskosten, einer bestimmten Ware direkt zugerechnet werden. Jede Ware muss aber einen entsprechenden Anteil der Handlungskosten tragen. Bei der Kalkulation der verschiedenen Waren werden die Handlungskosten mithilfe des Handlungskostenzuschlags auf den Einstandspreis verrechnet. Praxis
Tipp Die Einstandspreise der einzelnen Waren
oder Artikelgruppen sind im Handel die Einzelkosten, auf die anteilig die Gemeinkosten über den Handlungsgemeinkosten
Zuschlagssatz verrechnet werden.

Der Warenumsatz zu Einstandspreisen ist die Grundlage für die Ermittlung des Zuschlags der allgemeinen Handlungskosten. Unter Wareneinsatz versteht man den Umsatz zu Einstandspreisen, unter Absatz den Umsatz zu Verkaufspreisen.

Wareneinsatz = Umsatz zu Einstandspreisen

165

H

Handelskalkulation

Sie können die Zusammenhänge zwischen Wareneinsatz und Absatz deutlich im folgenden Beispiel sehen. S EB

Wareneinkaufskonto (WEK) 100.000 SB

H

150.000

Waren
Einkäufe 300.000 einsatz

250.000

400.000

400.000 S

S

Warenverkaufskonto (WVK)

Waren
einsatz

Verk. 250.00

G+V

150.00 400.000

Gewinn
und Verlustkonto WVK

H

400.000

400.000

H

150.000

Das Wareneinkaufskonto ist ein aktives Bestandskonto, auf dem Warenanfangsbestand, -zugänge und -endbestand zu Einstandspreisen gebucht werden. Das Warenverkaufskonto ist dagegen ein Erfolgskonto, auf dem der Verkauf der Waren zu Verkaufspreisen erfasst wird. Der entstandene Rohgewinn erscheint auf dem Warenverkaufskonto, weil beim Nettoabschlussverfahren der Wareneinsatz ins Soll des Warenverkaufskontos gebucht wird. Der Wareneinsatz ist der Wert der verkauften Waren zum Einstandspreis. Die Summe der Handlungskosten setzt man zu dem Wareneinsatz des gleichen Zeitabschnitts ins Verhältnis und erhält einen Prozentsatz, den Handlungskostenzuschlag (HKZ). Formel

Handlungskosten · 100 Handlungskostenzuschlag (HKZ) = Einstandspreis der verkauften Waren Betragen die Handlungskosten wie im vorigen Beispiel 67.500 Euro, dann ergibt sich unter Berücksichtigung des ermittelten Wareneinsatzes von 250.000 Euro ein Handlungskosten-Zuschlagssatz von 27 %. Handlungskostenzuschlag (HKZ) =

166

67.500 · 100 250.000

= 27 %

Handelskalkulation

H

Welche Vorteile bieten Handlungskosten-Zuschlagssätze für einzelne Warengruppen gegenüber einem globalen Handlungszuschlagssatz? Handlungskosten-Zuschlagssätze für einzelne Warengruppen sind genauer, im Lebensmittelhandel z. B. für Frischwaren, Konserven, Getränke. Die Verteilung der Kosten erfolgt für jede Warengruppe individuell, während beim globalen Handlungskosten-Zuschlagssatz alle Warengruppen gleich behandelt werden. Dies soll an einem Bekleidungsgeschäft mit den Hauptkostenstellen „Damenbekleidung (DOB)“, „Herrenbekleidung (HB)“ und „Kinderbekleidung (KD)“ gezeigt werden. Die Abteilungen Einkauf, Lager, Verwaltung und Vertrieb werden als Hilfskostenstellen geführt. Der Fuhrpark ist eine Allgemeine Kostenstelle. Im BAB werden die Allgemeinen Kostenstellen und die Hilfskostenstellen auf die Hauptkostenstellen umgelegt. Die Gemeinkosten der Hauptkostenstellen werden anschließend in Beziehung zu den Einzelkosten, den Einstandspreisen der jeweiligen Bereiche, gesetzt. Sie erhalten dann für jeden Bereich einen individuellen Kostenzuschlagssatz, der mehr oder weniger vom globalen Zuschlagssatz abweichen kann wie Ihnen die folgende Tabelle zeigt. DOB

HB

KD

Summe

Einstandspreis

54.396

47.386

31.790

133.572

+ Handlungskosten

25.928

18.466

12.945

57.339

Selbstkosten

80.324

65.852

44.735

190.911

HKZ

47,67 %

38,97 %

40,72 %

42,93 %

Würde man beispielweise die Herrenbekleidung mit dem globalen Handlungskosten-Zuschlagssatz von 42,93 % belasten, dann würden auf den Kostenträger „Herrenbekleidung“ zu viele Gemeinkosten verrechnet. Andererseits würde man den Kostenträger „Damenbekleidung“ mit zu wenig Gemeinkosten belasten. Die Rechnung mit differenzierten Handlungskostenzuschlagssätzen ist aufwendiger, dafür erhält man aber genauere Angaben. Eine exakte Kalkulation zeigt, wo Gewinne und wo Verluste auftreten, informiert, welche Warengruppen sich überdurchschnittlich rentieren. Dies ist eine wichtige Voraussetzung für die Sortimentspolitik.

167

H

Handelskalkulation

Mit dem ermittelten Handlungskostenzuschlagssatz für DOB von 47,67 % können Sie jetzt einen Artikel mit einem Einstandspreis von 73,50 Euro kalkulieren. Einstandspreis

73,50 Euro

+ Kalkulationszuschlag 47,67 %

35,04 Euro

= Verkaufspreis

108,54 Euro

Von den Selbstkosten zum Barverkaufspreis Der Gewinn ist der Reinverdienst des Kaufmanns. Der durchschnittlich kalkulierte Jahresgewinn sollte mindestens folgende Werte umfassen: ● Kapitalverzinsung (für das im Geschäft arbeitende Eigenkapital) ● Unternehmerlohn (Arbeitsleistung des Geschäftsinhabers) ● Wagniszuschlag (Risikoprämie) Zu den Selbstkosten müssen Sie einen Gewinnzuschlag rechnen, wenn Sie den Verkaufspreis kalkulieren. Beispiel: Kalkulieren des Gewinns Herr S. besitzt ein Geschäft. Das Eigenkapital beträgt 200.000 Euro und die Selbstkosten 892.000 Euro. Herr S. schätzt den Wert seiner jährlichen Arbeitskraft auf 40.000 Euro. Wie hoch ist der betriebsnotwendige Gewinn und der Gewinnzuschlag, wenn der Sollumsatz der Forderungen 1.400.000 Euro, die Ka
pitalverzinsung 6 % und die Risikoprämie 1 % des Sollumsatzes der Forderungen beträgt? Kapitalverzinsung 6 % 12.000 Risikoprämie 1 % 14.000 Unternehmerlohn 40.000 Betriebsnotwendiger Gewinn 66.000

Gewinnzuschlag = Gewinnzuschlag =

168

Gewinn · 100 Selbstkosten der verkauften Waren

66.000 · 100 892.000

= 7,40 %

Handelskalkulation

H

Praxis
Tipp Doch Vorsicht: Mit dieser Form der Zuschlagskalkulation können Sie keine betriebswirtschaftlichen Entscheidungen treffen! Sie können z. B. nicht ermitteln, welche Artikel aus Ihrem Verkaufssortiment tat
sächlich Gewinne oder Verluste verursachen. Das geht nur über die Teilkostenrechnung (→ Deckungsbeitragsrechnung).

Vom Bar
zum Zielverkaufspreis Der Kundenskonto wird dem Kunden vom Zielverkaufspreis aus gewährt. In der Kalkulation ist deshalb der Skonto im Hundert vom Barverkaufspreis zu rechnen.

Kundenskonto

Beispiel Wie hoch ist bei einem Barverkaufspreis von 882,00 Euro bei 2 % Kundenskonto der Zielverkaufspreis? Barverkaufspreis Skonto Zielverkaufspreis

882 Euro

98 %

18 Euro

2%

900 Euro

100 %

Der Zielverkaufspreis 900 Euro ist 100 %, davon 2 % ergibt 18 Euro.

Vom Barverkaufspreis zum Nettoverkaufspreis Als Prozentsatz des Verkaufspreises wird der Kundenrabatt gewährt. Bei der Kalkulation wird der Verkaufspreis deshalb in einer ImHundert-Rechnung vom Zielverkaufspreis aus ermittelt.

Kundenrabatt

Der Bruttoverkaufspreis enthält auch die Umsatzsteuer Die Umsatzsteuer ist bei jedem gewerblichen Umsatzakt fällig. Das Unternehmen kann aber von der angefallenen Umsatzsteuer die von seinen Lieferanten berechnete Steuer (Vorsteuer) abziehen und muss nur den Saldo, die Zahllast, an das Finanzamt abführen. Nur der Mehrwert wird besteuert, deshalb auch die Bezeichnung „Mehrwertsteuer“. Als durchlaufender Posten wird sie in der Kal-

169

H Einzelhandel

Handelskalkulation

kulation nicht berücksichtigt. Die Konten Vorsteuer und Umsatzsteuer sind Aktiv- und Passivkonten und keine Erfolgskonten. Der Begriff Verkaufspreis wird deshalb ohne Zusatz in der Regel als Nettoverkaufspreis (ohne Umsatzsteuer) verstanden. Der Einzelhandel stellt eine Ausnahme dar, da er, anders als der Großhandel und die Industrie, gewöhnlich an den Endverbraucher liefert. Der private Haushalt hat keine Möglichkeit zum Vorsteuerabzug, er muss die volle Steuerlast tragen. Der Ladenpreis im Einzelhandel ist ein Bruttoverkaufspreis, enthält also Umsatzsteuer von 16 % bzw. 7 %. Im Einzelhandel beinhalten Kalkulationszuschlag, Handelsspanne und Kalkulationsfaktor die Umsatzsteuer.

Die Handelskalkulation mit nur einem Zuschlagssatz vereinfachen Eine Vereinfachung der Handelskalkulation erfolgt durch die Zusammenfassung der diversen Zuschlagssätze zu einem einzigen Zuschlagssatz. Dieser beinhaltet dann die Sätze für Handlungskosten, Gewinn und Erlösschmälerungen. Einstandspreis Einstandspreis Kalkulationszuschlag

Handlungs
kosten

Gewinn Rohgewinn

Die Differenz zwischen Verkaufspreis und Einstandspreis ist der Rohgewinn. Wenn Sie den Rohgewinn in % des Einstandspreises ausdrücken, dann erhalten Sie den Kalkulationszuschlag oder Kalkulationssatz. Kalkulationszuschlag (KZ) =

170

Erlös
= Verkaufspreis schmälerungen

(Verkaufspreis – Einstandspreis) · 100 Einstandspreis

Handelskalkulation

H

Beispiel: Kalkulation des Verkaufspreises Einstandspreis (Bezugspreis)

384,00 Euro

+ Handlungskostenzuschlag 16 2/3 % v. H.

64,00 Euro

Selbstkosten

448,00 Euro

+ Gewinnzuschlag 5 % v. H.

22,40 Euro

Barverkaufspreis

470,40 Euro

+ Kundenskonto 2 % i. H.

9,60 Euro

Zielverkaufspreis

480,00 Euro

+ Kundenrabatt 20 % i. H.

120,00 Euro

Verkaufspreis

600,00 Euro

Verkaufspreis

600,00 Euro

– Einstandspreis (Bezugspreis)

384,00 Euro

Differenz (Rohgewinn)

216,00 Euro

Kalkulationszuschlag =

216 · 100 384

= 56,25 %

Der Druck auf den mittelständischen Einzelhändler steigt ständig: Der Kunde betritt mit starkem Preisbewusstsein seinen Laden, und bei seiner Warenbeschaffung wird ihm oft genug ein Preis vorgegeben, wenn er bestimmte Waren möchte. Der Verhandlungsspielraum ist gerade als „kleiner Händler" meist gering. Was kann er also tun, um sich nicht immer anderen anzupassen und um eigene Freiräume zu nutzen? Er wird durch noch besseren Service und durch noch stärkere Kundenorientierung versuchen, die Kundenbindung zu verstärken. Aber er wird auch durch bessere Kalkulation versuchen, die Rendite seines Unternehmens sicher zu stellen. Dabei hilft ihm der Rechner „Handelskalkulation“ auf der CD-ROM.

Handelsspanne Bei der Handelsspanne wird der Rohgewinn in % des Verkaufspreises angegeben. Die Formeln von Kalkulationszuschlag und Handelsspanne sind im Zähler des Bruchs identisch. Beim Kalkulationszuschlag steht im Nenner der Einstandspreis und bei der Handelsspanne der Verkaufspreis. Der Prozentsatz der Handelsspanne ist damit stets kleiner als der des Kalkulationszuschlags.

171

H

Handelskalkulation

Handelsspanne (HSp) =

(Verkaufspreis – Einstandspreis) · 100 Verkaufspreis

Wenn im vorigen Beispiel der Einstandspreis 384 Euro betrug und der Verkaufspreis 600 Euro, dann entspricht das einer Handelsspanne von 36 %. Handelsspanne =

(600 – 384) · 100 600

= 36 %

Kalkulationsfaktor Die Handelsbetriebe rechnen vielfach anstelle des Kalkulationszuschlags mit dem Kalkulationsfaktor. Die Verwendung des Kalkulationsfaktors bedeutet eine weitere Vereinfachung der Kalkulation. Kalkulationsfaktor (KF) =

Verkaufspreis Einstandspreis

Sie errechnen den Kalkulationsfaktor bei einem Einstandspreis von 384 Euro und einem Verkaufspreis von 600 Euro folgendermaßen: Kalkulationsfaktor (KF) =

600 384

= 1,5625

Praxis
Tipp Besonders im Einzelhandel mit seinen vielen Warenarten wird das vereinfachte Kalkulationsverfahren angewendet.

172

Herstellkosten

H

Kalkulationsschema des Handels Einkaufspreis

Euro

– Lieferantenrabatt v. H.

Euro

Zieleinkaufspreis

Euro

– Lieferantenskonto v. H.

Euro

+ Einkaufskosten

Euro

Bareinkaufspreis

Euro

+ Bezugskosten

Euro

Einstandspreis (Bezugspreis)

Euro

+ Handlungskostenzuschlag v. H.

Euro

Selbstkosten

Euro

+ Gewinnzuschlag v. H.

Euro

Barverkaufspreis

Euro

+ Vertreterprovision i. H.

Euro

+ Kundenskonto i. H.

Euro

Zielverkaufspreis

Euro

+ Kundenrabatt i. H.

Euro

Nettoverkaufspreis

Euro

+ Umsatzsteuer v. H.

Euro

Bruttoverkaufspreis

Euro

Einkaufs
kalkulation

Verkaufs
kalkulation

Herstellkosten Herstellkosten und Selbstkosten sind Begriffe der Betriebswirtschaftslehre und des kaufmännischen Rechnungswesens. Herstellkosten sind die Kosten der Einsatzstoffe und der Fertigung. Wenn zu den Herstellkosten noch die Verwaltungs- und Vertriebskosten addiert werden, dann erhält man die Selbstkosten.

Anschaffungskosten und Herstellkosten Alle Aufwendungen eines Unternehmens, die bei der Beschaffung von Wirtschaftsgütern anfallen, sind Anschaffungskosten. Der Nettopreis des Wirtschaftsguts, die Umsatzsteuer und die Anschaffungsnebenkosten (Transport, Versicherung, Montagekosten) sind

173

H Herstellkosten

Herstellkosten

zu berücksichtigen. Nachlässe wie Rabatte und Skonti vermindern die Anschaffungskosten. Diese können relativ leicht anhand der vorliegenden Rechnungen bestimmt werden. Herstellungskosten und Herstellkosten sind schwieriger zu bestimmen, da sie aus der Kostenrechnung abgeleitet werden müssen. Hier spielt die Problematik der Umlage der Gemeinkosten auf die einzelnen Erzeugnisse eine Rolle. Kostenrechnung: Herstellkosten und Selbstkosten Fertigungsmaterial

Euro

+ Materialgemeinkosten

Euro

= Materialkosten

Euro

+ Fertigungslohn

Euro

+ Fertigungsgemeinkosten

Euro

+ Sondereinzelkosten der Fertigung

Euro

= Herstellkosten

Euro

+ Verwaltungsgemeinkosten

Euro

+ Vertriebsgemeinkosten

Euro

+ Sondereinzelkosten des Vertriebs

Euro

= Selbstkosten

Euro

Die Herstellkosten umfassen nach dem Kalkulationsschema Materialeinzelkosten und Materialgemeinkosten sowie Fertigungseinzelkosten und Fertigungsgemeinkosten, unter Umständen auch noch Sondereinzelkosten der Fertigung. Wenn zu diesen Herstellkosten noch Verwaltungsgemeinkosten und Vertriebsgemeinkosten hinzuaddiert werden, dann erhält man die Selbstkosten, die alle Kostenbestandteile – aber noch keinen Gewinn beinhalten. Praxis
Tipp Die Selbstkosten des Kalkulationsschemas entsprechen den Herstell
kosten der Betriebswirtschaftslehre und beinhalten alle Kosten.

174

Herstellkosten

H

Herstellkosten und Herstellungskosten Die Bewertung der noch nicht verkauften unfertigen und fertigen Erzeugnisse sowie von selbst erstellten Anlagen erfolgt in der Bilanz zu den Herstellungskosten. Es sind dies solche Kosten, die dem Produkt unmittelbar zugerechnet werden können und angemessen sind. Der Materialverbrauch ist zu den historischen Einstandspreisen zu bewerten. Die Abschreibungen sind auf der Basis der Anschaffungskosten zu ermitteln und nicht nach den gestiegenen Wiederbeschaffungskosten, die in der modernen Kostenrechnung angesetzt werden. Die bilanziellen Herstellungskosten beinhalten aber keine Vertriebskosten und kalkulatorischen Kosten.

Herstellungskosten

Praxis
Tipp Herstellungskosten ist ein Begriff des Handelsrechts und des Steuer
rechts. Der Begriff Herstellungskosten ist nicht zu verwechseln mit dem in der Betriebswirtschaftslehre verwendeten Begriff Herstellko
sten.

Zuschlagssätze ermitteln mit dem mehrstufigen BAB Um die Zuschlagssätze mithilfe des BAB zu ermitteln, sollten Sie nach folgenden Schritten vorgehen: 1. Die Kostenartenrechnung zeigt die in der Periode angefallenen Kosten. Die Geschäftsbuchhaltung liefert die Zahlen, wobei die neutralen Aufwendungen und Erträge auszusondern sind. Die kalkulatorischen Kosten sind zusätzlich zu berücksichtigen. 2. Die Einzelkosten lassen sich direkt den jeweiligen Kostenträgern (Produkten) zurechnen. 3. Ein Teil der Gemeinkost kann den verschiedenen Kostenstellen direkt zugerechnet werden, z. B. Gehälter oder Abschreibungen der Kostenstelle. Die restlichen Gemeinkosten sind durch Schlüssel auf die Kostenstellen zu verteilen, z. B. auf der Basis der qm. Wichtig ist, dass möglichst verursachungsgerechte Verteilungsschüssel gefunden werden.

175

H

Herstellkosten

4. Die Kosten der Allgemeinen Kostenstellen sind entsprechend ihrer Inanspruchnahme auf die anderen Kostenstellen umzulegen, z. B. gefahrene Kilometer bei der Kostenstelle Fuhrpark. Wenn dies bei einer Allgemeinen Kostenstelle nicht so eindeutig möglich ist, dann sollte ein anderer sinnvoller Schlüssel gefunden werden. 5. Die Hilfskostenstellen sind auf die infrage kommenden Hauptkostenstellen umzulegen. So sind z. B. Reparaturwerkstätten auf die Hauptkostenstelle Fertigung zu übertragen. 6. Die Summen der Hauptkostenstellen sind zu ermitteln. Die berechneten Material-, Fertigungs-, Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten sind ins Verhältnis zu den jeweiligen Einzelkosten zu setzen. Fertigungsmaterial ist die Bezugsgröße für die Materialgemeinkosten, Fertigungslöhne sind Bezugsgröße für die Fertigungsgemeinkosten. Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten werden ins Verhältnis zu den Herstellkosten gesetzt. 7. Zuschlagssätze sind laufend zu überprüfen, da sich Veränderungen in der Kostenstruktur ergeben können. Beispiel Im folgenden Beispiel sind die Gemeinkostenarten bereits auf die Hauptkostenstellen Material, Fertigung 1, Fertigung 2, Ver
waltung und Vertrieb sowie die Allgemeinen Kostenstellen und Fertigungshilfsstelle umgelegt worden. Letztere sind dann auf die Hauptkostenstellen zu verteilen. Es können dann die Ge
meinkosten der Hauptkostenstellen in Beziehung zu den jeweili
gen Einzelkosten gesetzt werden und die Zuschlagssätze ermit
telt werden.

176

Herstellkosten

H

BAB Gemein
kostenart

Zahlen Allge
Mate
Ferti
Ferti
Ferti
der meine rial gungs
gungs
gung KLR Kosten
hilfs
hilfs
1 stelle stelle 1 stelle 2

Gemein
kostenmat.

8.120

Energien, Brennstoffe

4.420

250

250

Hilfslöhne

7.080

480

Gehälter

9.060

520

Sozial
kosten

5.040

190

Instand
haltungen

3.820

Steuern, Abgaben

4.690

Verschied. Kosten

9.660

Kalkulat. Kosten Gemeinko
sten

870

Ferti
gung 2

330 3.780

4.010

210

440 1.040

1.300

530

510

620

630

210

280

230

90

Ver
wal
tung

Ver
trieb

600

330

780 2.040

2.530

210

390

980

1.050 4.060

810

320

870

960 1.610

600

910

680

250 1.200

460

1.030

1.090 1.540 1.030

970

1.020

620 1.210

1.040 2.390 1.540

14.950

390 1.520

760

990 3.810

4.170 1.820 1.490

66.840

2.700 4.330

3.500

4.120 15.960 17.060 12.480 6.690

Allg. Kos
tenstelle Fertigungs
hilfsst. 1 Fertigungs
hilfsst. 2

177

H

Herstellkosten

Fragen: 1. Die Umlage der Allgemeinen Kostenstelle erfolgt nach dem Verteilungsschlüssel 1 : 2 : 1 : 7 : 7 : 5 : 4. Die Fertigungshilfsstelle 1 wird im Verhältnis 1 : 1 auf Fertigung 1 und Fertigung 2 umgelegt. Die Fertigungshilfsstelle 2 ist im Verhältnis von 3 : 2 auf Fertigung 1 und Fertigung 2 zu verteilen. 2. Die Zuschlagssätze für die Gemeinkosten sind zu ermitteln. Das Fertigungsmaterial beträgt 62.700 Euro. Die Fertigungsgemeinkosten F 1 werden auf die Fertigungslöhne 1 von 12.400 Euro bezogen, entsprechend sind die Fertigungsgemeinkosten F 2 auf die Fertigungslöhne 2 von 14.700 Euro zu beziehen. Der Verwaltungsgemeinkosten-Zuschlagssatz ist auf der Grundlage der Herstellkosten der Fertigung zu ermitteln, der Vertriebsgemeinkosten-Zuschlagssatz dagegen auf die Herstellkosten des Verkaufs. 3. Es sind folgende Bestandsveränderungen zu berücksichtigen: unfertige Erzeugnisse Minderbestand von 8.000 Euro; fertige Erzeugnisse Mehrbestand von 2.500 Euro;

178

Herstellkosten

H

Lösung: BAB Gemein
kostenart

Zahlen Allge
Mate
Ferti
Ferti
Ferti
der meine rial gungs
gungs
gung KLR Kosten
hilfs
hilfs
1 stelle stelle 1 stelle 2

Gemein
kostenmat.

8.120

Energien, Brennst.

4.420

250

250

Hilfslöhne

7.080 9.060 5.040

480 520 190

Gehälter Sozial
kosten Instand
haltungen

3.820

Steuern, Abgaben

4.690

Verschied. Kosten

9.660

870

Ver
wal
tung

Ver
trieb

330 3.780

4.010

210

440 1.040

1.300

600

330

530 620 210

510 630 280

780 2.040 390 980 320 870

2.530 1.050 4.060 960 1.610

210 810 600

230

90

250 1.200

910

460

680

1.030

1.090 1.540 1.030

970

1020

620 1.210

1.040 2.390 1.540

990 3.810

4.170 1.820 1.490

kalkulat. Kosten

14.950

390 1.520

760

Gemein
kosten

66.840

2.700 4.330

3.500

100

200

Allg. Kos
tenstelle

Ferti
gung 2

3.700

Fertigungs
hilfsst. 1 Fertigungs
hilfsst. 2

4.430

4.120 15.960 17.060 12.480 6.690 100

700

700

1.850

1.850

4.220 2.532

1.688

500

400

21.042 21.298 12.980 7.090

179

H

Herstellkosten

Mit den folgenden Formeln können Sie die verschiedenen Zuschlagssätze ermitteln: Materialgemeinkosten= Zuschlagssatz (MGKZ)

Materialgemeinkosten · 100 Fertigungsmaterial

Materialgemeinkosten
Zuschlagssatz (MGKZ) =

4.430 · 100 = 7,07 % 62.700

Fertigungsgemeinkosten I · 100 Fertigungsgemeinkosten= Zuschlagssatz I (FGKZ I) Fertigungslöhne I Fertigungsgemeinkosten
Zuschlagssatz I (FGKZ I) =

21.042 · 100 = 169,69 % 12.400

Fertigungsgemeinkosten- = Fertigungsgemeinkosten II · 100 Zuschlagssatz II (FGKZ II) Fertigungslöhne II Fertigungsgemeinkosten
Zuschlagssatz II (FGKZ II) =

21.298 · 100 = 144,88 % 14.700

Herstellkosten der Fertigung Die Herstellkosten der Fertigung im Berichtszeitraum lassen sich wie folgt in einer Gesamtkalkulation ermitteln. Fertigungsmaterial + Materialgemeinkosten Stoffkosten

4.430 Euro 67.130 Euro

+ Fertigungslöhne 1

12.400 Euro

+ Fertigungsgemeinkosten 1

21.042 Euro

+ Fertigungslöhne 2

14.700 Euro

+ Fertigungsgemeinkosten 2

21.298 Euro

= Herstellkosten der Fertigung

180

62.700 Euro

136.570 Euro

Herstellkosten

H

Herstellkosten des Umsatzes Werden alle hergestellten Produkte im Berichtszeitraum verkauft, sind die Herstellkosten der Fertigung identisch mit den Herstellkosten des Umsatzes. In der Kalkulation müssen Bestandsveränderungen bei unfertigen und fertigen Erzeugnissen berücksichtigt werden. ● Eine Bestandsminderung ergibt sich, wenn in der Berichtsperiode außer den hergestellten Gütern noch Lagerbestände verkauft worden sind. Da mehr abgesetzt als hergestellt worden ist, verringert sich der Lagerbestand. Die Herstellkosten des Umsatzes sind um die Bestandsminderung (an fertigen und unfertigen Erzeugnissen) höher als die Herstellkosten der Fertigung. Herstellkosten der Fertigung

Euro

+ Minderbestand an unfertigen und fertigen Erzeugnissen

Euro

= Herstellkosten des Umsatzes

Euro

Bestandsminderung

Bestandsminderungen müssen zu den Herstellkosten der Fertigung addiert werden, um die richtige Zuschlagsbasis für die Vertriebs- und Verwaltungsgemeinkosten zu erhalten. ●

Bestandsmehrungen treten auf, wenn in einem Zeitraum nicht alle hergestellten Erzeugnisse abgesetzt werden konnten. Der Lagerbestand an unfertigen und fertigen Erzeugnissen nimmt zu. Die Herstellkosten des Umsatzes sind niedriger als die Herstellkosten der Fertigung, und zwar um die Bestandsmehrungen. Herstellkosten der Fertigung

Euro

– Mehrbestand an unfertigen und fertigen Erzeugnissen

Euro

= Herstellkosten des Umsatzes

Euro

Bestandsmehrungen

Bestandsveränderungen haben Auswirkungen auf die Höhe der Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkostenzuschlagssätze. Im Beispielfall liegt bei den unfertigen Erzeugnissen eine Bestandsminderung von 8.000 Euro und bei den fertigen Erzeugnissen eine Bestandsmehrung von 2 500 Euro vor.

181

H

Herstellkosten Herstellkosten der Rechnungsperiode

136.570 Euro

– Bestandsmehrungen an fertigen Erzeugnissen

2 500 Euro

+ Bestandsminderung an unfertigen Erzeugnissen

8.000 Euro

Herstellkosten des Umsatzes

142.070 Euro

Verwaltungsgemeinkosten- Verwaltungsgemeinkosten · 100 = Zuschlagssatz(VGKZ) Herstellkosten der Fertigung Verwaltungsgemeinkosten
Zuschlagssatz (VGKZ) =

Vertriebsgemeinkosten= Zuschlagssatz (VtGKZ)

12.980 · 100 = 9,5 % 136.570

Vertriebsgemeinkosten · 100 Herstellkosten des Vertriebs

Vertriebsgemeinkosten
Zuschlagssatz (VtGKZ)

=

7.090 · 100 = 4,99 % 142.070

Stückkalkulation Aufgrund der im BAB ermittelten Zuschlagssätze können Angebotskalkulationen für Kundenaufträge durchgeführt werden. Beispiel Kalkulieren Sie den folgenden Auftrag nach den im BAB ermit
telten Zuschlagssätzen (auf eine Stelle nach dem Komma run
den): Fertigungsmaterial 4.800 Euro 2.500 Euro Fertigungslöhne 1 2.300 Euro Fertigungslöhne 2 700 Euro Sonderkosten der Fertigung Wie hoch ist der Verkaufspreis einschließlich 16 % USt, wenn das Unternehmen mit einem Gewinnzuschlag von 7,5 %, 2 % Kundenskonto und 5 % Kundenrabatt rechnet?

182

Indexzahlen Fertigungsmaterial

4.800,00

+ Materialgemeinkosten 7,1 %

340,80

Stoffkosten

5.140,80

+ Fertigungslöhne 1 + Fertigungsgemeinkosten 1

2.500,00 169,7 %

+ Fertigungslöhne 2 + Fertigungsgemeinkosten 2

I

4.242,50 2.300,00

144,9 %

+ Sondereinzelkosten der Fertigung

3.332,70 700,00

Fertigungskosten

13.075,20

Herstellkosten der Fertigung

18.216,00

+ Verwaltungskosten 9,5 %

1.730,52

+ Vertriebskosten 5 % Selbstkosten + Gewinnzuschlag v. H. 7,5 % vorläufiger Verkaufspreis + Kundenskonto i. H. 2 % Zielverkaufspreis + Kundenrabatt i. H. 5 % Verkaufspreis (netto)

910,80 20.857,32 1.564,30 22.421,62 457,58 22.879,20 1.204,17 24.083,37

+ Umsatzsteuer 16 %

3.853,34

Verkaufspreis (brutto)

27.936,71

Indexzahlen Eine Zahl zeigt die gesamte Marktentwicklung Indexzahlen sind Kennziffern, die Veränderungen bestimmter Größen zwischen verschiedenen Zeitpunkten aufzeigen. Ein Index umfasst eine Vielzahl von Merkmalswerten. So berücksichtigt ein Aktenindex die Kursinformationen vieler Aktien und informiert über deren durchschnittliche zeitliche Kursentwicklung. Indices zeigen, wie sich komplexe statistische Erscheinungen verändern.

Indexzahlen zeigen Veränderungen

183

I

Indexzahlen

Messzahlen und Indexzahlen Während eine Messzahl die Veränderungen nur einer einzelnen Größe aufzeigt, werden durch Indexzahlen mehrere Größen in die Analyse einbezogen. In der Statistik sind sie als gewogene arithmetische Mittel von Messwerten definiert (→ Mittelwerte). Waren, die einen größeren Anteil am Gesamtumsatz haben, müssen auch im Index stärker berücksichtigt werden als Waren mit einem geringen Anteil am Gesamtumsatz. Folgende Indices werden unterschieden: ● Preisindices zeigen Preisbewegungen auf. ● Mengenindices stellen die mengenmäßige Entwicklung dar. ● Volumenindices erfassen Veränderungen der Preise und der Mengen. Umsatz- und Kostenindices werden beispielsweise von Preis- und Mengenänderungen beeinflusst.

Preisindex von Laspeyres Der Preisindex von Laspeyres verwendet konstante Mengen, um den Einfluss störender Mengenänderungen auf die Preise auszuschalten. Die Mengen der Basisperiode werden für alle anderen Perioden übernommen. Die Zahlen einer längeren Indexreihe sind damit untereinander vergleichbar.

IL =

∑ p1 · qo po · qo

· 100

IL = Index von Laspeyres po = Preis des Gutes im Basisjahr p1 = Preis des Gutes im Berichtsjahr qo = Menge des Gutes im Basisjahr

Da die Gewichtung bei mehreren Berichtsjahren immer die gleiche bleibt, müssen die Zahlenwerte im Nenner nur einmal berechnet werden.

184

Indexzahlen

I

Der Preisindex ist ein gewichteter mittlerer Preis einer bestimmten Gütermenge des Basisjahres. Beispiel 1995

2005

Ware

Preis pro Stück in Euro

Mengen

Preis pro Stück in Euro

Mengen

A

2,00

20,00

2,25

25,00

B

4,50

70,00

6,00

80,00

C

3,50

40,00

3,40

47,00

IL =

2,25 · 20 + 6 ·70 + 3,4 · 40 2,00 · 20 + 4,5 · 70 + 3,5 · 40

· 100 =

601 495

· 100 = 121,41

Ein Preisindex von 121,41 bedeutet, dass für die Mengen des Basisjahres 1995 im Berichtsjahr 2005 21,41 % mehr aufgewendet werden muss. Als Mengenindex nimmt der Laspeyres-Index Preise einer bestimmten Periode 0 als Basis.

Preisindex von Paasche Die Mengen des Berichtsjahres nimmt Paasche als Bezugsgröße. Die Formel lautet dann: Ip =

∑ pn · qn

· 100

po · qn

Ip = Index von Paasche po = Preis im Basisjahr p1 = Preis im Berichtsjahr qn = Menge im Berichtsjahr

Den Preisindex von Paasche können Sie nun für das bereits besprochene Beispiel berechnen.

185

I

Indexzahlen Ip =

2,25 · 25 + 6 · 80 + 3,4 · 47 2,00 · 25 + 4,5 · 80 + 3,5 · 47

· 100 =

696,05 574,5

· 100 = 121,16

Sie haben richtig gelesen, der Paasche-Index ist mit 121,16 niedriger als der Laspeyres-Index. Warum? Die beiden Indices verwenden unterschiedliche Bezugsmengen. Das inzwischen billiger gewordene Produkt C ist beispielsweise im Paasche-Index stärker vertreten. Praxis
Tipp Laspeyres
Indices zeigen die Preise etwas überhöht an. Da sie von un
veränderten Mengen der Basisperiode ausgehen, können sie nicht berücksichtigen, dass Güter mit einem geringeren oder gar keinem Preisanstieg öfter gekauft werden als Produkte mit einer starken Preiszunahme. Paasche
Indices können Strukturveränderungen be
rücksichtigen. Ihr entscheidender Nachteil liegt in der praktischen Anwendung. Es müssen fortlaufend Neugewichtungen mit den Men
gen der jeweiligen Berichtsperiode erfolgen. Die große Bedeutung der Paasche
Indices liegt in der Überprüfung der Laspeyres
Indices. Erge
ben sich zwischen beiden Indices größere Abweichungen, dann ist dies ein Zeichen dafür, dass der Warenkorb von Laspeyres aktualisiert werden muss.

Die Geldentwertung messen Der Preisindex für die Lebenshaltung ist der wichtigste Maßstab, um Preisänderungen zu erfassen. Geldentwertung führt zu einem Kaufkraftschwund. Der Preisindex für die Lebenshaltung erfasst in einem Warenkorb mit vielen Sachgütern und Dienstleistungen die Preisänderungen. Der Warenkorb muss die Verbrauchsstrukturen der typischen privaten Haushalte darstellen.

Mit mehreren Indices die Geldentwertung erfassen Inflation liegt vor, wenn das Preisniveau einer repräsentativen Auswahl von Gütern einer Volkswirtschaft sich verteuert hat. Das Statistische Bundesamt berücksichtigt deshalb mehrerer Indices um die Geldentwertung zu erfassen.

186

Indexzahlen

Die Einkaufspreise werden durch Einkaufspreisindices erfasst: ● Die Preisentwicklung der Waren aus dem Ausland misst der Index der Einfuhrpreise. ● Der Index der Grundstoffpreise berücksichtigt die Entwicklung der Preise von Grundstoffen, Rohstoffen, unfertigen und fertigen Erzeugnissen. ● Die Entwicklung der Verkaufspreise messen Verkaufspreisindices. ● Der Index der Erzeugerpreise gewerblicher Produkte ist sehr breit angelegt und zeigt die Preisentwicklung der Verkaufspreise der Produkte des Verarbeitenden Gewerbes. Er beinhaltet sehr heterogene Produkte, z. B. Erdgas, Dieselkraftstoffe, Stahl, Kunststoffe, Fahrzeuge, Textilien, Druckerzeugnisse, Tabakwaren, Mineralwasser. ● Die Preisentwicklung deutscher Exportwaren erfasst der Index der Ausfuhrpreise.

I Einkaufspreisindices

Verkaufspreisindices

Das Statistische Bundesamt arbeitet noch mit weiteren Indices, z. B. dem Index der Erzeugerpreise landwirtschaftlicher Produkte, dem Baupreisindex für Bauwerke in konventioneller Bauweise, dem Index der Großhandelspreise.

Preisindex für die Lebenshaltung Der Preisindex für die Lebenshaltung zeigt die Entwicklung der Verbraucherpreise und gilt als Maßstab für die allgemeine Geldentwertung. Die Verbrauchsstruktur und die Preisentwicklung der Güter des typischen Haushalts werden anhand eines Korbes von Waren und Dienstleistungen gemessen. Das Statistische Bundesamt passt den Warenkorb in unregelmäßigen Abständen an veränderte Verbrauchsgewohnheiten hinsichtlich Ernährung, Bildung und Freizeit an. Die Verbrauchsausgaben der ausgewählten Haushalte werden monatlich auf der Basis von Stichproben ermittelt. Veränderungen in den Verbrauchsgewohnheiten führen auch zu entsprechenden Änderungen im Warenkorb, d. h. bestimmte Güter werden neu aufgenommen, andere herausgenommen. So werden auch neuartige Güter auf dem Markt erfasst.

187

I Warenkorb an Veränderungen anpassen

Indexzahlen

Der Preisindex für die Lebenshaltung aller privaten Haushalte wurde bisher auf der Basis der Warenkörbe der Jahre 1962, 1970, 1976, 1980, 1985, 1991, 1995 und 2000 ermittelt. Der Anteil der Nahrungsmittel, ihre Gewichtung im Warenkorb, ist in den letzten Indices zurückgegangen. Auch Kleidung und Schuhe sowie Möbel und Haushaltsgeräte haben relativ an Bedeutung verloren. Höhere Verbrauchsausgaben entfallen inzwischen aber auf Wohnungsmiete sowie Reisen, Bildung und Nachrichtenübermittlung.

Das Statistische Bundesamt unterscheidet drei Haus
haltstypen ● ● ● Haushaltstypen

Haushaltstyp 1: Haushalt von zwei Personen mit geringem Einkommen Haushaltstyp 2: Ehepaar mit zwei Kindern, mittleres Einkommen Haushaltstyp 3: Ehepaar mit zwei Kindern, höheres Einkommen

Der Haushaltstyp 2 bildet die Grundlage des Preisindexes für die Lebenshaltung aller privaten Haushalte. Die Durchschnittsfamilie mit „normalem“ Einkommen liegt zu Grunde, der Warenkorb zeigt entsprechend das Konsumverhalten eines durchschnittlichen Haushalts. Der allgemeine Preisindex ist repräsentativ und berücksichtigt in starkem Umfang die Produkte und Gewohnheiten des täglichen Lebens. Der Index des Haushalts mit höherem Einkommen weist mehr Luxusgüter und Dienstleistungen auf. Weiterbildung und Reisen spielen eine größere Rolle. Preisindex für die Lebenshaltung Jahr

188

Preisindex Lebenshaltung

Veränderungen zum Vorjahr in %

Nahrungsmittel in %

01

100

+3,6

+2,9

02

104,0

+4,0

+2,4

03

107,7

+3,6

+0,7

04

110,6

+2,7

+1,4

05

112,5

+1,7

+1,0

I

Indexzahlen

Hinweis: Bezugsjahr ist 01 (01 = 100). Der Preisindex für die Lebenshaltung enthält auch die dargestellte Indexreihe Nahrungsmittel. Er beinhaltet ferner die Indexreihen Verbrauchs- und Gebrauchsgüter, Dienstleistungen und Reparaturen, Energieträger sowie die Indexreihe Wohnungs- und Garagennutzung. Praxis
Tipp Bei einem internationalen Vergleich der Inflationsraten ist zu beach
ten, dass die Warenkörbe, jeweils abhängig von den nationalen Ver
brauchsgewohnheiten, unterschiedlich strukturiert sind.

Wichtige Aktienindices Ein Aktienindex zeigt Trends und Entwicklungen des Aktienmarkts auf, da in ihm Kursinformationen über viele Aktien enthalten sind. Zu seiner Berechnung werden solche Aktien ausgewählt, die für die Gesamtentwicklung möglichst repräsentativ sind. Die Kurse der verschiedenen Titel werden dabei entsprechend ihrer Bedeutung gewichtet. Der wichtigste Aktienindex in Deutschland ist der Deutsche Aktienindex (DAX). Er spiegelt die Entwicklung des Aktienmarktes auf der Grundlage von 30 deutschen Spitzenwerten und wird täglich errechnet. Der 31.12.1987 und der Wert von 1000 sind die Bezugsbasis. Außer der Kursentwicklung werden auch andere Erträge erfasst wie Dividenden und Bezugsrechte. Sie werden im DAX reinvestiert, so dass der DAX ein richtiger Erfolgsbarometer ist. Unterhalb des DAX wird eine Unterscheidung zwischen klassischen Branchen (MDax) und Technologiebranchen (TecDax) vorgenommen. Der MDax umfasst 50 Aktienwerte, zum TecDax gehören 30 Technologiewerte. Wichtige Informationen vermitteln Ihnen ferner Indices, die aus einzelnen Wirtschaftszweigen abgeleitet werden. So können Sie die Entwicklung einer einzelnen Aktie im Vergleich zum Wirtschaftszweig und zum Gesamtmarkt erkennen.

DAX

189

I

Stoxx 50

Euro Stoxx 50

Dow-JonesIndex

Dow Jones Global Titans Index

Indexzahlen

Die Kursentwicklung am deutschen Aktienmarkt lässt sich auch an anderen Indices als dem DAX verfolgen. Der Aktienindex der Frankfurter Allgemeinen Zeitung, der F.A.Z.-Aktienindex, ist schon seit Jahrzehnten ein sensibles Instrument für die Börsenbeurteilung. Die F.A.Z. ermittelt ebenfalls Branchen-Indices für Deutschland und Europa. Der Stoxx 50 beinhaltet 50 erstklassige Werte (Blue Chips) aus Europa. Aus Deutschland sind Allianz, BASF, Bayer, Daimler Chrysler, Deutsche Bank, Deutsche Telekom, Eon, SAP und Siemens enthalten. Die Schweiz ist mit Credit Swiss Group, Nestlé, Novartis, Roche und UBS vertreten. Philips, Royal Dutch/Shell und Unilever kommen aus den Niederlanden. Großbritannien ist z. B. mit Barclays, BP und Vodafone vertreten. Der Euro Stoxx 50 umfasst dagegen ausschließlich Aktien aus den Euro-Teilnehmerländern. Alle im Stoxx 50 aufgeführten Titel der Euro-Staaten sind auch im Euro Stoxx 50 enthalten. Münchner Rück, RWE, Alcatel, Danone, Saint-Gobain, Sanofi-Aventis sind aber z. B. nur im Euor Stoxx 50 registriert. Verschiedene Indices geben Auskunft über die Entwicklung der USBörse. Der Dow-Jones-Index (Dow Jones Industrial Average) ist der bekannteste amerikanische Aktienindex und zugleich die wichtigste Börsenkennziffer überhaupt. Er beinhaltet die Kursentwicklung der 30 führenden Industriewerte, der so genannten Blue Chips. Werte wie DuPont, IBM, Microsoft, McDonald`s und General Motors werden durch ihn erfasst. Seit einigen Jahren misst der Dow Jones Global Titans Index die 50 weltweit wichtigsten Unternehmen nach den Kriterien Marktkapitalisierung, Bilanzvermögen, Umsatz und Gewinn. Es gehören ihm US-Unternehmen (z. B. Microsoft, General Electric, IBM, Wal-Mart Stores, Exxon Mobil) und europäische Unternehmen (z. B. Royal Dutch/Shell, Deutsche Telekom, Novartis, Daimler Chrysler, Nestlé, Siemens) an.

Aktienindex
Optionen Optionen wurden anfänglich nur auf tatsächlich bestehende Wertpapiere ausgestellt. Man kann sich durch eine Verkaufsoption gegen

190

Indexzahlen

I

einen Kurssturz bei einer betreffenden Aktie absichern. An der Terminbörse wird also ein Preis für ein Wertpapier vereinbart, das erst später geliefert und bezahlt wird. Eine Aktienindex-Option basiert im Gegensatz zur Aktienoption nicht auf einer einzelnen Aktie, sondern auf einem Aktienindex. Es findet damit anstelle von effektiven Lieferungen nur eine Verrechnung der entsprechenden Werte des Indexes zwischen Kauf- und Verkaufszeitpunkt statt. Die Differenz zwischen dem Schlussstand des Indexes am Kauftag und dem Verkaufstag multipliziert mit der Zahl der Indexoptionen ergibt den Betrag der Barabrechnung.

Charts, Chartisten und Fundamentalisten Die Aktienanalyse befasst sich mit der Kurs- und Renditenentwicklung der Aktien in der Vergangenheit und erstellt Kursprognosen. Sie bedient sich hierfür der Verfahren der Chartanalyse und der Fundamentalanalyse. Die Technische bzw. Chartanalyse zieht aus der grafischen Darstellung der Kursentwicklung von an der Börse gehandelten Aktien Schlüsse auf die Zukunft. Die Anleger, welche den Markt oder einzelne Aktien aufgrund von grafischen Darstellungen oder Charts beurteilen, werden deshalb Chartisten genannt.

Technische Analyse – eine Hilfe beim Timing Zahlentabellen von Aktienkursen über einen längeren Zeitraum sind unübersichtlich. Charts sind grafische Aufzeichnungen von Kursverläufen. Sie ergeben ein plastisches Bild und zeigen Trends. Ganz unterschiedliche charakteristische Kursverläufe sind von Aktie zu Aktie festzustellen. Die Chartisten erstellen Kursprognosen aufgrund der Fakten des bisherigen Kursverlaufs. Grafische Kursdarstellungen mit dem PC können dem Spekulanten bei der Auswahl von interessanten Aktien helfen. Die technische Analyse konzentriert sich auf den Markttrend. Eine parallele Entwicklung von steigenden Kursen und Umsätzen gilt als Trendbestätigung für eine gute Marktverfassung. Steigende Umsätze bei fallenden Kursen sind dagegen ein Zeichen für eine schlechte

191

I

Indexzahlen

Marktlage. Geleitende Kursdurchschnittslinien von 40, 90 oder 200 Tagen sind ein weiteres wichtiges Hilfsmittel zur Trendbestimmung. Praxis
Tipp Die Chartanalyse kann beim Timing, der Bestimmung des richtigen Zeitpunkts von Kauf und Verkauf, eine wichtige Hilfe sein. Ein Auf
wärtstrend sollte frühzeitig erkannt werden, weil so viel Geld verdient werden kann.

Die Aktienbewertung nach der Fundamentalanalyse Wer sein Kapital langfristig anlegen will, der sollte die Überlegungen der Fundamentalisten im Hinblick auf Unternehmen, Branchen und Konjunktur beachten. Die Fundamentalanalyse begründet ihre Argumente ökonomisch. Sie prüft Bilanzen und die Ertragslage der jeweiligen Gesellschaften und beurteilt danach die künftigen Kurs- und Dividendenchancen der betreffenden Aktien. Anhaltspunkte und Hinweise für den Wert einer Aktie liefern Ihnen: ● der Gewinn pro Aktie ● die Kapitalrendite ● das Kurs-Gewinn-Verhältnis (KGV) (→ Kurs-Gewinn-Verhältnis) ● der Verschuldungsgrad (→ Bilanzkennzahlen) ● der Verschuldungsfaktor, Cashflow zu Gesamtverschuldung Verschuldungsfaktor =

Gesamtverschuldung Cashflow

Der ermittelte Quotient zeigt an, wie oft der jährliche Cashflow zur Tilgung der aufgenommenen Schulden benötigt wird, also in wie viel Jahren die gesamten Schulden zurückgezahlt sind. Die Börse orientiert sich vorwiegend nach der künftigen Ertragsund Umsatzentwicklung. Es gibt auch einen weitgehend parallelen Verlauf zwischen den Geschäftserwartungen bzw. Auftragseingängen und den Aktienkursen. Der Gewinnanstieg einer Gesellschaft führt

192

Industrielle Kalkulation

I

an der Börse zu einer höheren Bewertung. Die Ertragsdynamik der einzelnen Unternehmen ist deshalb für den Anleger wichtig. Die Fundamentalisten können aufgrund theoretischer Überlegungen und empirischer Daten Prognosen erstellen. Ihre Aussagen sind aber begrenzt, weil kurzfristige Vorhersagen über Marktentwicklungen kaum möglich sind. Langfristige Prognosen sind genauso schwierig, weil sich die volkswirtschaftlichen Größen unvorhersehbar ändern können. Für volkswirtschaftliche Prognosen sind besonders Zeiträume von sechs Monaten bis zu einem Jahr geeignet. Praxis
Tipp Erfahrungen und Information reichen für fundierte Prognosen nicht aus, gerade für Marktprognosen ist auch Intuition erforderlich.

Industrielle Kalkulation Erzielt ein Produkt Gewinn oder Verlust? Die Kalkulation verteilt die in der Kostenrechnung erfassten Kosten auf die verschiedenen Kostenträger, die Produkte. So kann man feststellen, wie viel Gewinn oder Verlust mit einem Produkt gemacht wird. Herstellkosten sind die Kosten der Einsatzstoffe und der Fertigung. Wenn zu den Herstellkosten noch die Verwaltungs- und Vertriebskosten addiert werden, erhält man die Selbstkosten. In der Kostenträgerrechnung oder Kalkulation wird ermittelt, wie hoch die Kosten einzelner Produkte oder ganzer Produktgruppen sind. Je nachdem, ob die Gemeinkosten auf die Kostenträger zugerechnet werden, liegt Vollkostenrechnung oder Teilkostenrechnung vor.

Kosten und Leistungen Als Kosten bezeichnet man den in Geldeinheiten ausgedrückten Verzehr von Gütern und Dienstleistungen, der bei der Produktherstellung entsteht. Der hierfür erforderliche Material-, Energie-, Ar-

193

I

Industrielle Kalkulation

beits- und Dienstleistungsverbrauch ist zu erfassen. Betriebliche Leistungen können Markt-, Lager- und Eigenleistungen sein. Betriebliche Leistungen Marktleistungen

Lagerleistungen

Verkauf von Erhöhung der Bestände an


fertigen Erzeugnissen fertigen und unfertigen
unfertigen Erzeugnissen Erzeugnissen
Handelswaren

Eigenleistungen Aktivierung von Anlagen, die vom Unternehmen für den Eigenbedarf gefertigt wurden

Die Aufgaben der Kosten
und Leistungsrechnung Die Kosten- und Leistungsrechnung muss die Kosten und Leistungen einer Abrechnungsperiode vollständig erfassen und das Betriebsergebnis feststellen. Die Kosten- und Leistungsrechnung hat folgende Aufgaben: ● Die Kosten und Leistungen einer Abrechnungsperiode feststellen, also eine kurzfristige betriebliche Erfolgsermittlung erstellen, z. B. quartalsweise, monatlich. ● Die Selbstkosten eines Stücks, einer Leistungseinheit, ermitteln. Die Selbstkosten sind die Basis für die Verkaufspreise. ● Die Wirtschaftlichkeit der Leistungserstellung feststellen und überwachen. Der Wettbewerb verlangt Kostensenkung. ● Die fertigen und unfertigen Erzeugnisse sind in der Handels- und Steuerbilanz höchstens zu den Herstellungskosten zu bewerten. ● Die Berechnung von Deckungsbeiträgen in der Teilkostenrechnung setzt eine Kosten- und Leistungsrechnung voraus. Der Deckungsbeitrag von Artikelgruppen bzw. einzelnen Artikeln zur Abdeckung der fixen Kosten ist festzustellen. ● Unterlagen für Kalkulationen, Statistiken, Planungen und Entscheidungen liefern.

Die Kostenrechnung Die Kostenrechnung ermittelt die Kosten einzelner betrieblicher Leistungen und den Gesamterfolg der betrieblichen Leistungserstel-

194

Industrielle Kalkulation

I

lung. Die Vollkostenrechnung erfasst und verrechnet alle entstandenen Kosten und belastet damit die Produkte. Wichtig ist ferner, dass die Kostenrechnung den Betriebsablauf kontrolliert. Kostenrechnung Zeitabschnittsrechnung

Leistungseinheitsrechnung


Kostenartenrechnung
Kostenstellenrechnung
Kostenträgerrechnung


Vorkalkulation
Zwischenkalkulation
Nachkalkulation

Die Kostenartenrechnung erfasst und gliedert die Kosten Die Kostenartenrechnung erfasst und bewertet die Kosten und grenzt sie gegeneinander ab. Alle in der Rechnungsperiode angefallenen Kosten werden nach Kostenarten gegliedert. Ziel der Vollkostenrechnung ist es, die in einer Abrechnungsperiode angefallenen Kosten den jeweiligen Kostenträgern zuzurechnen. Während die Einzelkosten den Kostenträgern direkt zugerechnet werden können, ist dies bei den Gemeinkosten nur über den Umweg der Kostenstellen möglich.

Die Kosten den Kostenträgern zuordnen ● ●

Einzelkosten (= direkte Kosten) Gemeinkosten (= indirekte Kosten)

Im Industriebetrieb können die Einzelkosten Fertigungsmaterial und Fertigungslöhne unmittelbar aus der Kostenartenrechnung in die Kalkulation übernommen und dort den jeweiligen Kostenträgern zugeordnet werden. Fertigungsmaterial und Fertigungslöhne (bzw. Maschinenstunden) sind die Bezugsbasis für die Umlage der Gemeinkosten.

195

I

Industrielle Kalkulation

Die Kostenstellenrechnung mit dem BAB Kosten auf Kostenstellen umlegen

Die Umlage der Gemeinkosten auf die Hauptkostenstellen erfolgt in der Kostenstellenrechnung mithilfe des Betriebsabrechnungsbogens (BAB). Die Gemeinkosten werden im BAB anhand von Belegen bzw. durch Verteilungsschlüssel auf die Hauptkostenstellen Material, Fertigung, Verwaltung und Vertrieb umgelegt. (→ Herstellkosten, → BAB). Verrechnung der Einzelkosten und der Gemeinkosten auf die Kos
tenträger in der Vollkostenrechnung Kostenarten Einzelkosten

Gemeinkosten

direkt zurechenbar auf die Kostenträger

sind im BAB auf die jeweiligen Kosten
stellen umzulegen

↓

↓

↓ ↓ ↓ ↓ ↓

Kostenstellen Umlage der Gemeinkosten des BAB mit
hilfe von Zuschlagssätzen auf die ver
schiedenen Kostenträger ↓

→ → → → Kostenträger ← ← ← ←

Die Kostenträger Im BAB werden die Materialgemeinkosten zum Fertigungsmaterial und die Fertigungsgemeinkosten zu den Fertigungslöhnen (Maschinenstunden) in Beziehung gesetzt. Die Materialgemeinkosten werden in % der Materialeinzelkosten angegeben, die Fertigungsgemeinkosten in % der Lohneinzelkosten. Die Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten werden in % der Herstellkosten angegeben und entsprechend auf die Produkte umgelegt.

196

I

Industrielle Kalkulation

Praxis
Tipp Teilkostenrechnungen legen großen Wert auf eine verursachungsge
rechte Verrechnung der Kosten auf die Kostenstellen und insbeson
dere die Kostenträger. Die Kostenaufspaltung in Einzelkosten und Gemeinkosten einerseits sowie in fixe und variable Kosten anderer
seits hat große Bedeutung. (→ Deckungsbeitragsrechnung)

Die Kostenträgerrechnung Die Kostenträgerrechnung ermittelt die gesamten für einen Kostenträger angefallenen Kosten. Sie stellt fest, wie hoch die Kosten einzelner Produkte oder ganzer Warengruppen sind. Die Kostenträgerrechnung ist sowohl eine Gesamtkalkulation wie auch eine Stückkalkulation. Nach dem Zeitpunkt der Durchführung der Kalkulation werden unterschieden: ● Die Vorkalkulation oder Angebotskalkulation. Sie berechnet den Angebotspreis, der alle Kosten einschließlich Gewinnzuschlag enthält. Im Baugewerbe spricht man vom Kostenvoranschlag. ● Die Zwischenkalkulation. Sie wird bei langen Fertigungszeiten durchgeführt und hat die Aufgabe, festzustellen, inwieweit die in der Vorkalkulation ermittelten Werte mit den bereits entstandenen Ist-Kosten übereinstimmen. ● Die Nachkalkulation. Sie wird nach Durchführung des Auftrags erstellt. Sie wird mit der Angebotskalkulation verglichen.

Vorkalkulation

Zwischenkalkulation

Nachkalkulation

Die Kalkulationsmethode ist stark vom Fertigungs
verfahren abhängig Das in einem Unternehmen angewandte Fertigungsverfahren bestimmt nachhaltig die Kalkulationsmethode. Die Divisionskalkulation wird bei kontinuierlicher Fertigung eines Erzeugnisses angewendet. Werden in einem Unternehmen mehrere verwandte Produkte hergestellt, dann empfiehlt sich meist die Äquivalenzziffernkalkulation (→ Äquivalenzziffernkalkulation). Die Zuschlagskalkulation ist die in der Praxis am häufigsten praktizierte Methode. Sie kommt immer dann zum Einsatz, wenn mehrere Erzeugnisse hergestellt werden, die in keiner Beziehung zueinander stehen.

197

I

Industrielle Kalkulation

Die Zuschlagskalkulation rechnet mit Einzel
und Gemeinkosten Zuschlagskalkulation

Die Zuschlagskalkulation setzt eine Trennung in Einzel-, Sondereinzel- und Gemeinkosten voraus. Ihr Grundgedanke ist, die einzelnen Produkte mit den ihnen unmittelbar zurechenbaren Kosten, den Einzelkosten, direkt zu belasten. Die restlichen Kosten, die Gemeinkosten, können nur indirekt auf die Produkte verteilt werden. Die im BAB errechneten Zuschlagssätze stehen der Kalkulation zur Verfügung. Über die Zuschlagssätze werden die Gemeinkosten auf die verschiedenen Erzeugnisse umgelegt. Die Kostenträgerrechnung ermittelt in der Vollkostenrechnung die gesamten für einen Kostenträger angefallenen Kosten. Das Kalkulationsschema der Industrie Fertigungsmaterial + Materialgemeinkosten

... Euro ... Euro

= Materialkosten + Fertigungslöhne + Fertigungsgemeinkosten

... Euro ... Euro ... Euro

+ Sondereinzelkosten der Fertigung

... Euro

= Herstellkosten + Verwaltungsgemeinkosten + Vertriebsgemeinkosten + Sondereinzelkosten des Vertriebs

... Euro ... Euro ... Euro ... Euro

= Selbstkosten

... Euro

+ Gewinnzuschlag

... Euro

= Barverkaufspreis

... Euro

+ Kundenskonto i. H.

... Euro

+ Vertreterprovision i. H.

... Euro

= Zielverkaufspreis

... Euro

+ Kundenrabatt i. H.

... Euro

= Verkaufspreis (netto)

... Euro

● ●

198

v. H. = vom Hundert = Prozentrechnung vom Grundwert i. H. = im Hundert = Prozentrechnung vom verminderten Grundwert

Industrielle Kalkulation

I

Das Kostenträgerzeitblatt Die Gegenüberstellung der gesamten Kosten und der betrieblichen Leistungen erfolgt im Kostenträgerzeitblatt. ● Die Kosten- und Leistungsrechnung kann im Rahmen der Gesamtrechnung mit dem Betriebsabrechnungsbogen abgestimmt werden. ● Die auf die einzelnen Kostenträger verrechneten Kosten werden im Kostenträgerzeitblatt mit deren Erträgen (Verkaufserlösen) verglichen. Das Management ersieht daraus, bei welchen Kostenträgern Gewinne oder Verluste eingetreten sind bzw. was die verschiedenen Produkte zum Betriebsergebnis beigetragen haben.

Gewinn (Verlust) der einzelnen Produkte

Beispiel In einem Industriebetrieb sind in einem Monat Kosten in Höhe von 164.536 Euro und Verkaufserlöse von 200.000 Euro ent
standen. Es ergibt sich ein Gewinn von 35.464 Euro, der in die
ser Höhe auch in der Betriebsbuchhaltung auf dem Betriebser
gebniskonto ausgewiesen wird. Zu den Verkaufserlösen von 200.000 Euro haben die verschiede
nen Produkte unterschiedlich beigetragen: • Produkt A: 45.000 Euro • Produkt B: 121.000 Euro • Produkt C: 34.000 Euro Sie finden diese Daten wieder im Kostenträgerzeitblatt. Die Kos
tenträgerzeitrechnung erfolgt nach dem gleichen Schema wie die Kostenträgerstückrechnung.

In der Kostenträgerzeitrechnung sind allerdings Bestandsveränderungen an fertigen und unfertigen Erzeugnissen zu berücksichtigen. Während in der Position „Ist-Kosten“ die angefallenen Kosten der Periode erfasst werden, beinhaltet die Position „Soll-Kosten“ die mit Normalzuschlagssätzen kalkulierten Kosten. Normalzuschlagssätze sind aus mehreren früheren Perioden gebildete Durchschnittssätze (→ Zuschlagssätze).

199

I

Industrielle Kalkulation

Ist
Kosten Euro

Fertigungs
material Material
gemeinkosten Material
kosten Fertigungslöh
ne I Fertigungsge
meinkosten I Fertigungslöh
ne II Fertigungsge
meinkosten II Herstellkosten der Periode Minder
bestand an unfertigen Erzeugnissen (+) Mehrbestand an fertigen Erzeugnissen (–) Herstellkosten des Umsatzes Verwaltungs
gemeinkosten Vertriebs
gemeinkosten Selbstkosten des Umsatzes Verkaufs
erlöse Umsatz
ergebnis Kosten
überdeckung (+) Kosten
unterdeckung (–) Betrieb
sergebnis

200

Kosten
Über
/
Unter
deckung Euro

%

60.000 5.400

Normal
kosten (Soll
Kosten) Euro

%

60.000 9

600

6.000

10

Kostenträger

A 20.000

B 30.000

C 10.000

2.000

3.000

1.000

65.400

66.000

22.000

33.000

11.000

12.000

12.000

5.000

4.000

3.000

7.500

6.000

4.500

2.000

4.000

1.000

6.000

12.000

3.000

15.600

130

2.400

7.000 24.600

18.000

150

7.000 351,4

–3.600

21.000

–600

124.000

42.500

59.000

22.500

4.000

4.000

–2.000

5.000

1.000

–3.000

–3.000

–3.000

1.000

–1.000

125.600

125.000

37.500

65.000

22.500

124.600

300

27.632

22

–2.632

25.000

20

7.500

13.000

4.500

11.304

9

1.196

12.500

10

3.750

6.500

2.250

–2.036

162.500

48.750

84.500

29.250

200.000

45.000

121.000

34.000

37.500

–3.750

36.500

4.750

164.536 200.000

–2.036

35.464

Industrielle Kalkulation

I

Hinweis: Betriebsergebnis = Verkaufserlöse – Selbstkosten + Kostenüberdeckung – Kostenunterdeckung Hinweise zum Kostenträgerzeitblatt: ● Wird die Kalkulation mit Normalzuschlagssätzen durchgeführt, dann entstehen Selbstkosten des Umsatzes in Höhe von 162.500 Euro. Die Bestandsveränderungen sind erfasst. Unter Berücksichtigung der Verkäufe von 200.000 Euro und der errechneten Normalkosten (Soll-Kosten) ergibt sich ein Gewinn von 37.500 Euro (Kostenträger A Verlust 3.750 Euro; Kostenträger B Gewinn 36 500 Euro; Kostenträger C Gewinn 4.750 Euro). ● Die Ist-Kosten, die tatsächlich angefallenen Kosten, betragen 164.536 Euro und sind um 2.036 Euro höher als die mit Normalzuschlagssätzen ermittelten Kosten (Soll-Kosten). ● Die Differenz von 2.036 Euro ist entstanden, weil die Kostenunterdeckungen (Fertigungsgemeinkosten II, Verwaltungsgemeinkosten) höher sind als die Kostenüberdeckungen (Materialgemeinkosten, Fertigungsgemeinkosten I und Vertriebsgemeinkosten). Praxis
Tipp Vorsicht beim Einsatz der Zuschlagskalkulation. Im BAB bilden Sie unterschiedliche Gemeinkosten
Zuschlagssätze für die verschiedenen Fertigungsstellen. In der Kalkulation belasten Sie später Ihre Produkte mit diesen Zuschlagssätzen. Da die Verrechnung prozentual erfolgt, erhalten natürlich die Produkte mit hohen Fertigungseinzelkosten auch hohe Gemeinkosten
Zuschlagssätze zugeordnet. Dies ist gefährlich, da Sie so zwar alle Kosten verrechnet haben, aber nach Anwendung dieser Rechenmethode die Wirtschaftlichkeit Ihrer Produkte nicht mehr beurteilen können. Für Aussagen und Analysen darüber, ob besonders gewinnbringender Produkte forciert werden sollten, wählen Sie besser ein Verfahren der Deckungsbeitragsrech
nung. (→ Deckungsbeitragsrechnung)

201

I

Industrielle Kalkulation

Ist
, Normal
und Plankostenrechnung Ist-Kostenrechnung

Normalkostenrechnung

202

Die Ist-Kostenrechnung ist ein vergangenheitsbezogenes Kostenrechnungssystem, das von effektiv entstandenen Kosten ausgeht. Die während einer Abrechnungsperiode tatsächlich angefallenen Kosten zur Erstellung einer Leistungsmenge werden als Ist-Kosten bezeichnet. Die Kosten des eingesetzten Fertigungsmaterials ergeben sich aus dem Einstandspreis multipliziert mit den verbrauchten Mengeneinheiten. Die Materialabrechnung erfolgt genau genommen mit gewogenen Ist-Einstandspreisen. Die Stromkosten ergeben sich beispielsweise aus dem Preis pro Kilowattstunde und den verbrauchten Kilowattstunden. Kann den Kosten kein Mengengerüst zugeordnet werden, etwa bei Steuern oder Versicherungen, sind die für den Abrechnungszeitraum gezahlten Steuer- oder Versicherungskosten Ist-Kosten. Zweck der Ist- Kostenrechnung ist, in der Nachkalkulation die Kosten auf die Kostenträger überzuwälzen und das Ergebnis der Abrechnungsperiode zu ermitteln. Die Nachkalkulation kann als Volloder Teilkostenrechnung durchgeführt werden (→ Deckungsbeitragsrechnung). Die Schwierigkeiten der Ist-Kostenrechnung bei der Kostenkontrolle und beim Vergleich mit früheren Perioden führten zur Einführung der Normalkostenrechnung. Aus den Ist-Kostensätzen früherer Perioden werden Durchschnittswerte, Normal-Zuschlagssätze, gebildet. Erbrachte Fertigungsstunden werden mit einem Normalkostensatz abgerechnet; die Materialabrechnung erfolgt zu Festpreisen. Werden schwankende Preise für Stoffe und innerbetriebliche Leistungen ausgeschaltet, dann bedeuten Differenzen zwischen Soll und Ist einen unterschiedlichen mengenmäßigen Verbrauch, auf den Kostenstellenleiter einen Einfluss haben. Die Plankostenrechnung ist ein zukunftsorientiertes Kostenrechnungssystem, das die Kosten analytisch im Voraus plant. Die Plankosten ergeben sich aus der Multiplikation der Verbrauchsmengen, die zur Planbeschäftigung notwendig sind, mit den geplanten Preisen bzw. Lohnsätzen.

I

Interner Zinsfuß

Plankosten, die stets zukunftsorientiert sind, können Prognose- oder Vorgabekosten sein. Prognosekosten sind erwartete Ist-Kosten von wahrscheinlichen Verbrauchsmengen zu den künftigen Marktpreisen beim zu Grunde gelegten voraussichtlichen Beschäftigungsgrad. Plankosten werden aber meistens als „Vorgabekosten“ verstanden im Sinne von Standardkosten und Budgets. Die Kostenstellenleiter sollen mithilfe von Vorgabekosten zu einem sinnvollen Einsatz der Arbeitskräfte und einem sparsamen Verbrauch angeregt werden. Abweichungen zwischen den Plankosten und den späteren IstKosten sind auf Beschäftigungs-, Preis-, Verbrauchs- und Intensitätsabweichungen zurückzuführen.

Plankosten

Budgets

Interner Zinsfuß Die tatsächliche Verzinsung einer Investition ermitteln Die Methode des internen Zinsfußes wird auch als Methode des internen Ertragsgesetzes (Internal Rate of Return, abgekürzt IRR) bezeichnet und wird von der Barwertmethode abgeleitet. Sie geht nicht von einer gegebenen Mindestverzinsung aus, sondern sucht den Diskontierungszinsfuß, bei dem der Gegenwartswert aller Einund Auszahlungen gleich Null ist. Die Höhe des ermittelten internen Zinsfußes darf nicht kleiner sein als der bei der Barwertmethode festgelegte Kalkulationszinsfuß. Diejenige Investition unter mehreren wird ausgewählt, die den höchsten internen Zinsfuß aufweist.

Investitionsvorhaben mit höchstem internen Zinsfuß

Effektivverzinsung einer Anleihe Der interne Zinsfuß ist eine Kennzahl zur Beurteilung der Ertragskraft einer Investition. Wenn im Bankgeschäft bei Anleihen Zinseinnahmen ins Verhältnis zum Kurswert gesetzt werden, dann spricht man von Effektivverzinsung (→ Effektivzins).

203

I

Interner Zinsfuß

Beispiel Eine 6 % Anleihe wird zum Kurs von 96 % und 0,6 % Kosten ge
kauft. Wie hoch ist die Effektivverzinsung? 96,6 Euro Kapital – 6 Euro Zinsen 100 Euro Kapital – 6,21 Euro Zinsen Effektivverzinsung = 6,21 %

Im Beispiel wird ermittelt, wie sich das eingesetzte Vermögen verzinst. Auch die interne Zinsfußmethode informiert, um welchen Prozentsatz das im Investitionsprojekt gebundene Kapital wächst.

Der Kalkulationszinsfuß in der Barwertmethode Bei der Barwertmethode oder Kapitalwertmethode werden die künftigen Ein- und Auszahlungen der zur Auswahl stehenden Investitionsprojekte auf einen gemeinsamen Basiszeitpunkt mit einem bestimmten Kalkulationszinsfuß abgezinst. Die Abzinsung berücksichtigt den Tatbestand, dass künftige Einzahlungsüberschüsse (Erlöse – Kosten) aus heutiger Sicht umso weniger „Wert“ haben, je weiter sie in der Zukunft liegen. Die Höhe des zu Grunde gelegten Kalkulationszinsfußes ist abhängig von: ● der Verzinsung festverzinslicher Wertpapiere ● den Gewinnerwartungen des Investors ● den Risiken des Investitionsprojekts Der Barwert oder Kapitalwert einer Investition ergibt sich, wenn die künftigen Einzahlungsüberschüsse mit dem Kalkulationszinsfuß auf den heutigen Basiszeitpunkt abgezinst und der Anschaffungswert der Investition abgezogen wird. Ergibt sich ein positiver Barwert, dann erwirtschaftet das Investitionsprojekt eine höhere Rendite als der zu Grunde gelegte Kalkulationszinsfuß (→ Barwertmethode).

204

Interner Zinsfuß

I

Ermittlung des internen Zinsfußes eines Investitions
projektes Die Methode des interne Zinsfußes, ebenfalls ein dynamisches Investitionsverfahren, ermittelt die Verzinsung des im Investitionsprojekt gebundenen Kapitals. Der Barwert einer Investition ist beim internen Zinsfuß Null. Beispiel Ein Unternehmen erwirbt eine neue Anlage für 100.000 Euro. Der Einzahlungsüberschuss betrage im 1. Jahr 55.000 Euro, im 2. Jahr 41.000 Euro und im 3. Jahr einschließlich des Verkaufs
wertes der Anlage 45.000 Euro. Wie hoch ist der interne Zins
fuß? Jahr

Einzahlungsüberschuss

Abzinsungsfaktor 20 %

Barwert

1

55.000

0,8333333 (1 : 1,2)

45.833,33

2

41.000

2

0,694444 (1 : 1,2 )

28.472,22

3

45.000

0,57870 (1 : 1,2 )

3

26.041,67 100.347,22

Die Annäherung an den internen Zinsfuß erfolgt am besten schrittweise. So finden Sie eine brauchbare Lösung. Im Beispiel liegt der Barwert bei einem Abzinsungsfaktor von 20 % etwas höher als die Investitionsausgabe. Die Verzinsung des investier
ten Kapitals liegt damit knapp über 20 %. Praxis
Tipp Rechnerische Schwierigkeiten können sich ergeben, wenn der interne Zinsfuß aus variablen Kapitalrückflüssen und n > 3 Jahre zu ermitteln ist. Man behilft sich dann mit Näherungsverfahren. Mehrere reelle Lösungen können unter Umständen ebenfalls auftreten. Diese Pro
bleme und Mehrdeutigkeiten treten bei der abstrakteren Barwertme
thode nicht auf.

205

I

Investitionsfinanzierung

Das Investitionsprojekt mit dem höchsten internen Zinsfuß auswählen Wenn mehrere sich gegenseitig ausschließende Investitionsprojekte zur Auswahl stehen, dann sollten Sie sich für das Objekt mit dem höchsten internen Zinsfuß entscheiden. Voraussetzung ist natürlich, dass der zu Grunde gelegte Kalkulationszinsfuß erreicht wird. Siehe auch: → Barwertmethode, → Annuitätenmethode, → Investitonsrechnungen, → Effektivzins

Investitionsfinanzierung Investitionsvorhaben richtig finanzieren Investitionen bieten Ertragschancen, sind aber auch mit Risiken verbunden. Der Kapitalbedarf einer Investition ist sorgfältig zu ermitteln, sodann ist die Finanzierung zu sichern. Größere Investitionsvorhaben werden in einzelne Investitionsprojekte aufgeteilt.

Kapitalbedarf von Investitionen Der für unbebaute Grundstücke zu zahlende Kaufpreis ist in erster Linie abhängig von der Größe (ha, qm) und der Lage. Bei einem unbebauten und nicht erschlossenen Grundstück fallen Erschließungskosten an: Kosten für Wasser-, Elektrizitäts- und Kanalisationsanschluss. Der größte Anteil der gesamten Investitionssumme entfällt im Regelfall bei der Gründung eines Unternehmens auf die Errichtung von Fertigungshallen (z. B. Stahlkonstruktionshalle mit einer Produktionsfläche von 2.500 qm) sowie die Erstellung von Verwaltungs- und Sozialgebäuden. Bei Erweiterungsinvestitionen ist bei kleineren und mittleren Unternehmen vielfach kein Neubau erforderlich, sondern die baulichen Maßnahmen sind beschränkt auf einen Anbau oder Ausbau der Fertigungshalle.

206

Investitionsfinanzierung

I

Außer dem Erwerb von bebauten und unbebauten Grundstücken sowie den Bauinvestitionen sind die Sachanlageinvestitionen zu berücksichtigen, z. B. die Anschaffung von Maschinen, Anlagen und Einrichtungen. Praxis
Tipp Bei größeren Investitionsvorhaben ist eine Gliederung in einzelne In
vestitionsabschnitte mit genauer Zeitplanung notwendig.

Die Investitionsplanung eines Unternehmens sieht zwei Investitionsabschnitte vor. Der erste, ein in sich völlig abgeschlossener Investitionsabschnitt, beginnt im 2. Quartal des laufenden Jahres und endet im 1. Quartal des nächsten Jahres. Der zweite Investitionsabschnitt beginnt im 2. Quartal des folgenden Jahres und endet im 4. Quartal. 1. Investitionsabschnitt Grundstückserwerb Bauliche Investitionen Betriebs. u. Geschäftsausstattung Maschinen u. Anlagen

90.000 Euro

5,3 %

800.000 Euro

47,1 %

60.000 Euro

3,5 %

750.000 Euro

44,1 %

1.700.000 Euro

100 %

350.000 Euro

42,7 %

45.000 Euro

5,5 %

425.000 Euro

51,8 %

820.000 Euro

100 %

2. Investitionsabschnitt Bauliche Investitionen Betriebs. u. Geschäftsausstattung Maschinen u. Anlagen

Praxis
Tipp In Verbindung mit einer Erweiterungsinvestition steigen das Produk
tionsvolumen und die Umsätze. Ein höheres Umlaufvermögen wird notwendig, also mehr Warenbestände, höhere Forderungen, mehr

207

I

Investitionsfinanzierung

flüssige Mittel. Auch dieses höhere Umlaufvermögen ist neben der ei
gentlichen Investition zu finanzieren.

Finanzierung des Investitionsvorhabens Investitionen haben nicht nur Auswirkungen auf die Ertragslage und die Rentabilität des Unternehmens in Zukunft, früher schon zeigen sich die Auswirkungen auf die Finanzen. Deshalb sind Investitionsvorhaben in der kurz-, mittel- und langfristigen Finanzplanung zu berücksichtigen. Die Finanzierung von Investitionsvorhaben kann durch Eigenkapital, Kapitalmarktmittel, zinsgünstige öffentliche Kredite und verlorene Zuschüsse (Investitionszulage, Investitionszuschuss) der öffentlichen Hand erfolgen. 1. Investitionsabschnitt Die Finanzierung des ersten Investitionsabschnitts in Höhe von 1.700.000 Euro ist wie folgt geplant: Eigenmittel

600.000 Euro

35,3 %

Darlehen Muttergesellschaft

350.000 Euro

20,6 %

Darlehen Deutsche Bank

450.000 Euro

26,5 %

Darlehen Commerzbank

300.000 Euro

17,6 %

1.700.000 Euro

100,0 %

2. Investitionsabschnitt Das Investitionsvolumen des zweiten Investitionsabschnitts beträgt 820.000 Euro. Die Finanzplanung sieht vor: Eigenmittel

120.000 Euro

14,6 %

Darlehen Muttergesellschaft

550.000 Euro

67,1 %

Darlehen Commerzbank

150.000 Euro

18,3 %

820.000 Euro

100,0 %

Die mit der ersten Investitionsstufe verbundene Geschäftsausweitung erfordert einen Betriebsmittelbedarf von 300.000 Euro. Dieser

208

Investitionsrechnungen

I

Betrag wird aus eigenen Mitteln und einem Kontokorrentkredit der Deutschen Bank finanziert. Der in Verbindung mit der Erweiterungsinvestition der zweiten Investitionsstufe entstehende Betriebsmittelbedarf wird durch einen Kontokorrentkredit der Deutschen Bank oder einen kurzfristigen Kredit der Muttergesellschaft finanziert.

Investitionsrechnungen Die besten Investitionsprojekte auswählen Der Erwerb oder Bau von Gebäuden, Maschinen und Anlagen sind Investitionsmaßnahmen zur Erhaltung, Verbesserung oder Ausweitung der Leistungsfähigkeit des Unternehmens. Während sich die Investitionsplanung mit dem zukünftigen Bedarf an Investitionsgütern befasst, ist die Investitionsrechnung ein Hilfsmittel der Investitionsplanung zur Selektion von Investitionsprojekten.

Ersatz
, Rationalisierungs
und Erweiterungsinvesti
tionen Investition im engeren Sinn ist der Einsatz finanzieller Mittel im materiellen Anlagevermögen, in den Sachanlagen. Der Erwerb von Fertigungsanlagen, Maschinen und technischen Aggregaten steht im Industrieunternehmen im Vordergrund. Zu unterscheiden sind Ersatz-, Rationalisierungs- und Erweiterungsinvestitionen. Der Austausch einer verbrauchten Anlage durch eine neue gleichartige Anlage ist eine Ersatzinvestition. Die betriebliche Kapazität bleibt unverändert. Rationalisierungsinvestition bedeutet eine noch funktionierende Anlage durch eine bessere zu ersetzen, sei es, um Kosten einzusparen oder qualitativ höherwertige Produkte herstellen zu können. Die neuen Maschinen können zu einer Vergrößerung der Kapazität und zu niedrigeren Stückkosten führen. Die Produktivität des Unternehmens wird durch Rationalisierungsinvestitionen erhöht.

Ersatzinvestition

Rationalisierungsinvestition

209

I Erweiterungsinvestition

Investitionsrechnungen

Eine Erweiterungsinvestition ermöglicht eine Ausweitung der betrieblichen Kapazität, das Leistungspotenzial wird quantitativ vergrößert. Die Investitionstätigkeit der Unternehmen in Deutschland hat sich mehr und mehr von den Erweiterungsinvestitionen zu den Ersatz- und Rationalisierungsinvestitionen verlagert. Die Investitionszwecke lassen sich in der Praxis häufig nicht klar abgrenzen. Der technische Fortschritt führt dazu, dass Ersatzinvestitionen oft gleichzeitig Rationalisierungsinvestitionen sind. Die neue Anlage ist oft der alten quantitativ und qualitativ überlegen.

Investitionsplanung Die spätere Investitionsentscheidung wird durch die Investitionsplanung vorbereitet. Eine Analyse des Unternehmens und des Umfelds steht am Beginn der Investitionsplanung. Aus der Ausgangslage und den Unternehmenszielen werden die Investitionsziele abgeleitet. In der Praxis ergibt sich das Problem, inwieweit die Mittel des Investitionsbudgets auf die verschiedenen Investitionsprojekte aufgeteilt werden sollen.

Technische und wirtschaftliche Prüfung von Investi
tonsvorschlägen Investitionsprojekte prüfen

Investitionsvorhaben sind auf ihre technische und wirtschaftliche Realisierbarkeit zu prüfen. Die technische Prüfung stellt fest, inwieweit die zur Auswahl stehenden Investitionsprojekte die technischen Anforderungen auf den verschiedensten Bereichen erfüllen. Ferner sind die Auswirkungen der Investitionsprojekte auf die Gesundheit der Mitarbeiter und die Umwelt zu untersuchen. Die wirtschaftliche Prüfung berechnet den Kapitalbedarf für die verschiedenen zur Auswahl stehenden Investitionsprojekte. Kosten und Erlöse während der wirtschaftlichen Nutzungsdauer sind zu schätzen.

Statische und dynamische Investitionsrechnungen Investitionsrechnungen sind Instrumente der Investitionsplanung zur Auswahl der interessantesten Investitionsprojekte.

210

Investitionsrechnungen

I

Investitionsrechenverfahren Statische Verfahren

Dynamische Verfahren

Kostenvergleichsrechnung

Kapitalwertmethode

Gewinnvergleichsrechnung

Interne Zinsfußmethode

Rentabilitätsrechnung

Pay
off
Methode

Bei den dynamischen Investitionsverfahren werden im Gegensatz zu den statischen Verfahren alle zukünftigen Einnahmen und Ausgaben auf einen bestimmten Zeitpunkt abgezinst.

Investitionsprojekte mit Investitionsrechnungen selektieren Investitionen verursachen zunächst erhebliche Ausgaben, die in Erwartung höherer zukünftiger Einnahmen gemacht werden. In beträchtlichem Umfang binden Investitionen Kapital und haben nachhaltige Folgen auf die Rentabilität. Mithilfe von Investitionsrechnungen oder Investitionsrechenverfahren können Sie die Einund Auszahlungsvorgänge verschiedener Investitionsalternativen mit dem Ziel prüfen, das Investitionsprojekt auszuwählen, das dem Unternehmensziel am besten entspricht.

Die Kostenvergleichsrechnung ermittelt die Investi
tionsalternative mit den geringsten Kosten Die Kosten zweier oder mehrerer Investitionen müssen Sie bei der Kostenvergleichsrechnung einander gegenüber stellen. Das Investitionsprojekt mit den niedrigsten Kosten ist die günstigste Lösung. Dabei lassen sich der Periodenkostenvergleich und der Stückkostenvergleich unterscheiden. Bei der Periodenkostenvergleichsrechnung nehmen Sie einen Kostenvergleich der Investitionsprojekte vor, wobei die fixen Kosten und die variablen Kosten einzubeziehen sind. Als fixe Kosten sind die kalkulatorischen Abschreibungen für die Wertminderung der Anlagen und die kalkulatorischen Zinsen für das Kapital zu erfassen.

Kostenvergleichsrechnung

211

I

Investitionsrechnungen

Variable Kosten fallen als Material-, Personal-, Raum-, Energie- und Werkzeugkosten an. Das folgende Beispiel zeigt Ihnen, wie anhand des tabellarischen Kostenvergleichs und den Kostenfunktionen die Auswahl von Investitionsprojekten erfolgen kann. Beispiel: Vergleich zweier Investitionsvorhaben Angaben in Euro

Anlage 1

Anlage 2

Anschaffungskosten

100.000

140.000

Nutzungsdauer (Jahre)

10

10

Auslastung (Stück)

20.000

25.000

Abschreibung

10.000

14.000

Kalkulatorische Kosten

5.000

7.000

Sonstige Kosten

3.000

1.500

18.000

22.500

fixe Kosten insgesamt fixe Kosten je Stück

0,90

0,90

Materialkosten je Stück

0,45

0,40

Lohnkosten je Stück

0,25

0,15

Sonstige variable Kosten

0,10

0,05

variable Kosten je Stück

0,80

0,60

Kosten je Stück

1,70

1,50

So berechnen Sie die Abschreibungssumme: Die Höhe der kalkulatorischen Abschreibungen erhalten Sie aus dem Anschaffungswert und der Nutzungsdauer. Kalkulatorische Abschreibungen =

Anschaffungskosten (A) Laufzeit der Anlage (n)

Abschreibung Anlage 1: 100.000 : 10 = 10.000 Euro Abschreibung Anlage 2: 140.000 : 10 = 14.000 Euro Im Beispiel ist die Anlage 2 das Investitionsvorhaben mit den niedrigeren Gesamtkosten je Stück und der Anlage 1 vorzuziehen. Aber nur, wenn das Unternehmen auch 25.000 Stück verkaufen kann.

212

Investitionsrechnungen

I

Praxis
Tipp Hinsichtlich der Auslastung der Kapazität des Unternehmens bzw. der jeweiligen Anlagen sollten Sie von einem Durchschnittswert und nicht von ständiger Vollbeschäftigung ausgehen. Wenn Sie eine Auslastung von 80 % annehmen, dann ist dies realistischer und bietet noch Re
serven.

Die Daten des vorigen Beispiels erlauben es, die so genannte kritische Menge zu berechnen. Kostenfunktion für Anlage 1:

kritische Menge

y = 0,8 x (variable Kosten) + 18.000 (fixe Kosten) Kostenfunktion für Anlage 2: y = 0,6 x (variable Kosten) + 22.500 (fixe Kosten) Die kritische Menge wird ermittelt, indem die beiden Funktionen gleichgesetzt werden: 0,8 x + 18.000 = 0,6 x + 22.500 0,2 x = 4.500 2 x = 45.000 x = 22.500 (kritische Menge)

Ab einer Auslastung von 22.500 Stück ist der Einsatz der Anlage 2 kostengünstiger, bei einer geringeren Menge arbeitet Anlage 1 mit niedrigeren Kosten. Die Kostenvergleichsrechnung als statisches Verfahren setzt gleiche Ausgangsdaten für die gesamte Nutzungsdauer zu Grunde. Beim Periodenkostenvergleich wird ein Jahr der Nutzungsdauer rechnerisch erfasst und typisch für die gesamte Nutzungsdauer betrachtet. Es wird also mit Durchschnittswerten, bezogen auf eine Periode, gearbeitet. Das Entscheidungskriterium sind die Kosten, es werden deshalb bei allen Investitionsvorhaben die gleichen Erlöse angesetzt. Die Verhältnisse während der Nutzungsdauer der Objekte verändern sich nicht, während der gesamten Investitionslaufzeit bleiben die Kosten- und Erlösstrukturen gleich.

Kostenvergleichsrechnung erfasst nur Kosten

213

I

Investitionsrechnungen

Praxis
Tipp Die Kostenvergleichsrechnung wird bevorzugt angewandt, wenn eine Ersatzinvestition zu tätigen ist. Da die Kosten das alleinige Entschei
dungskriterium sind, sollten Sie beachten, dass die Erlöse bei allen In
vestitionsprojekten gleich hoch sind.

Die Gewinnvergleichsrechnung Gewinn für 1 Stück

Eine Weiterentwicklung der Kostenvergleichsrechnung ist die Gewinnvergleichsrechnung, da sie außer den Kosten auch die Erlöse in die Analyse einbezieht. Die Gewinnvergleichsrechnung ermittelt für die verschiedenen Investitionsprojekte die entsprechenden Gewinne für eine typische Periode. Die Investition mit dem höchsten Gewinn pro Leistungseinheit gilt als optimal. Beispiel: Gewinnvergleichsrechnung zweier Investitionsvorhaben Angaben in Euro Ertrag pro Stück Nutzungsdauer (Jahre)

1,90 10

Auslastung (Stück)

20.000

25.000

Fixe Kosten

18.000

22.500

Variable Kosten

16.000

15.000

Gesamtkosten

34.000

37.500

Ertrag

40.000

47.500

6.000

10.000

0,30

0,40

Gewinn pro Stück

214

2

Anlage 2

10

Gewinn

Bedingungen

Anlage 1

Bei der Gewinnvergleichsrechnung müssen gleiche Anschaffungskosten und gleiche Laufzeiten der Investitionsvorhaben gegeben sein. Wenn diese Voraussetzungen nicht bestehen, dann müssen Sie die Daten im Vorfeld der Berechnungen vergleichbar machen, z. B. in Form von kalkulatorischen Abschreibungen oder Zinsen. Während die Kostenvergleichsrechnung von gleichen Verkaufspreisen ausgeht, kann die Gewinnvergleichsrechnung auch den Tatbe-

I

Investitionsrechnungen

stand erfassen, dass der Verkauf von größeren Mengen zusätzliche Verkaufsanstrengungen erfordert, z. B. niedrigere Verkaufspreise, höhere Provisionen.

Die Rentabilitätsvergleichsrechnung erfasst den Kapitaleinsatz Auf der Kosten- und Gewinnvergleichsrechnung baut die Rentabilitätsvergleichsrechnung (Rentabilitätsrechnung) auf. Der durchschnittlich erzielte Jahresgewinn wird ins Verhältnis zum durchschnittlich eingesetzten Kapital gesetzt. Rentabilität =

Gewinn der Periode · 100 durchschnittlich eingesetztes Kapital

Sie können so unterschiedlich hohe Kapitaleinsätze der verschiedenen Investitionsprojekte erfassen. Mit der Rentabilitätsberechnung lassen sich mehrere Investitionsprojekte miteinander vergleichen, wobei Sie sich für das Investitionsprojekt mit der höchsten Rentabilität entscheiden sollten. Die Rentabilitätsvergleichsrechnung eignet sich dafür, festzustellen, inwieweit einzelne Investitionsvorhaben eine vorgegebene Mindestrendite erreichen.

Zielvorgabe möglich

Praxis
Tipp Auch ein einzelnes Investitionsvorhaben können Sie dahingehend be
urteilen, inwieweit es die vorgegebene Zielgröße hinsichtlich der Rentabilität erreicht.

Die Amortisationsrechnung berücksichtigt das Investitionsrisiko Bei der Amortisationsrechnung (= Pay-back- oder Pay-off-Methode) ist die Amortisationszeit das Entscheidungskriterium. Wenn Sie die Amortisationsrechnung anwenden, dann wissen Sie, nach wie vielen Jahren die Summe der Einnahmen die Summe der Ausgaben übertrifft. (→ Kapitalrückflussrechnung)

215

K

Kalkulatorische Kosten

Dynamische Verfahren der Investitionsrechnung Die Einnahmen und Ausgaben der verschiedenen Nutzungsperioden werden auf einen gemeinsamen Bezugszeitpunkt abgezinst. Der Wert einer Einnahme oder Ausgabe, der sich durch Abzinsung ergibt, heißt Barwert. (→ Barwertmethode) Siehe auch: → Investitionsfinanzierung, → Rentabilität, → Barwertmethode Um mit dem Tool „Investitionsrechnungsverfahren“ arbeiten zu können, geben Sie zunächst verschiedene Grunddaten in das Arbeitsblatt Allgemeine Eingaben für eine bzw. mehrere zu untersuchende Investitionsobjekte ein. Es können bis zu vier Investitionsobjekte (Alternativen) miteinander verglichen werden. Obwohl in der Regel monetäre Gesichtspunkte den Ausschlag für die Durchführung bzw. Nichtdurchführung von Investitionsvorhaben geben, spielen auch qualitative Aspekte bei der Entscheidungsfindung eine Rolle. Diese werden, falls gewünscht, meist im Rahmen einer Nutzwertanalyse untersucht und bewertet. Das Tool bietet Ihnen die Möglichkeit, im Arbeitsblatt Nutzwert ergänzend eine einfache Form der Nutzwertanalyse durchzuführen, um Ihre Investitionsentscheidung durch die Berücksichtigung qualitativer Faktoren auf eine breitere Basis zu stellen.

Kalkulatorische Kosten Betriebswirtschaftlich rechnen: Wertminderungen und Verschleiß einkalkulieren Abgrenzung der Begriffe

216

Als kalkulatorische Kosten bezeichnet man die Kostenarten, denen in der Finanzbuchhaltung entweder kein Aufwand oder ein Aufwand in anderer Höhe gegenübersteht. Das Zahlenmaterial der Geschäftsbuchhaltung ist der Ausgangspunkt für die Kosten- und Leistungsrechnung. Es ist aber noch umzuformen und zu ergänzen. Die neutralen Aufwendungen und Erträge sind von den Kosten und Leistungen zu trennen. Kostenrechnerische Korrekturen sind not-

Kalkulatorische Kosten

K

wendig, weil Aufwendungen und Kosten in unterschiedlicher Höhe anfallen können, z. B. bilanzielle und kalkulatorische Abschreibungen. Ferner gibt es Kosten, die in der Finanzbuchführung nicht als Aufwendungen erfasst werden, die so genannten kalkulatorischen Kosten. Für die Zusatzkosten bestehen keine entsprechenden Positionen in der Finanzbuchführung. In der Abgrenzungstabelle sind sachliche Abgrenzungen und kostenrechnerische Korrekturen vorzunehmen.

Sachliche Abgrenzung und kostenrechnerische Korrekturen Zweckaufwendungen dienen dem betrieblichen Hauptzweck. Sie sind unverändert als Grundkosten von der Finanzbuchführung zu übernehmen, z. B. Fertigungslöhne, Gehälter, Materialeinsatz. Die meisten Kostenarten sind Zweckaufwendungen. Aufwand Kosten

neutraler Aufwand

Zweckaufwand Grundkosten

Geschäftsbuchhaltung (= Finanzbuchhaltung) Kalkulatorische Kosten

Kosten
und Leistungsrechnung

Die sachliche Abgrenzung trennt die außerordentlichen, periodenfremden und betriebsfremden Aufwendungen und Erträge von den gewöhnlichen, den ohne Sondereinflüssen entstandenen. Neutrale Aufwendungen, die nicht durch die betriebliche Leistungserstellung verursacht sind, dürfen in der Kosten- und Leistungsrechnung nicht erscheinen. Zusatzkosten sind jedoch zu berücksichtigen. Es handelt sich dabei um solche Kosten, die für die Preisermittlung wichtig sind, die aber in der Geschäftsbuchführung überhaupt nicht oder mit anderen Werten erscheinen. Die Erfolgsabgrenzung wird in der Praxis mithilfe der Abgrenzungs- oder Ergebnistabelle durchgeführt.

Zusatzkosten

217

K

Kalkulatorische Kosten

Welche kalkulatorische Kosten gibt es? Finanzbuchführung

Kosten- und Leistungsrechnung

Der in der Geschäftsbuchführung gebuchte Aufwand kann bei den Anderskosten nicht in dieser Höhe in die Kosten- und Leistungsrechnung übernommen werden. Anderskosten können kleiner oder größer als der entsprechende Zweckaufwand sein. Die unterschiedlichen Zielsetzungen von Finanzbuchhaltung sowie Kosten- und Leistungsrechnung führen zu unterschiedlichen Bewertungen. So ist die degressive Abschreibung der Finanzbuchführung nicht geeignet für die Kosten- und Leistungsrechnung, in der die einzelnen Rechnungsperioden mit möglichst gleichmäßig hohen Abschreibungen zu belasten sind. Kalkulatorische Kosten Anderskosten


Kalkulatorische Abschreibungen
Kalkulatorische Miete
Kalkulatorische Wagnisse

Zusatzkosten


Kalkulatorische Unternehmerlohn
Kalkulatorische Zinsen

Die Zusatzkosten sind keine Aufwendungen, führen auch zu keinen Zahlungen, werden damit in der Geschäftsbuchführung nicht gebucht. Sie verursachen aber einen Leistungsverzehr, sind deshalb bei der Ermittlung der Selbstkosten zu erfassen. Die vom Unternehmer im Betrieb geleistete Arbeit, der so genannte kalkulatorische Unternehmerlohn, gehört hierher. Die Kosten- und Leistungsrechnung muss ihn erfassen, wenn sie die Selbstkosten genau ermitteln will. Die kalkulatorischen Zinsen auf das betriebsnotwendige Eigenkapital von Einzelunternehmen und Personengesellschaften sind ein anderes Beispiel. Praxis
Tipp Die kalkulatorischen Kostenarten bezwecken eine genaue Ermittlung der angefallenen Kosten. Ferner sollen Schwankungen der Kosten ausgeschaltet werden, um eine bessere Vergleichbarkeit mit anderen Abrechnungsperioden und anderen Betrieben zu ermöglichen.

218

Kalkulatorische Kosten

K

Bilanzielle und kalkulatorische Abschreibungen Die bilanzielle (buchhalterische) Abschreibung wird hauptsächlich nach steuerlichen und bilanzpolitischen Erwägungen vorgenommen. Die bilanzmäßige Abschreibung erscheint als Aufwand in der Erfolgsrechnung und beeinflusst so die Bilanz. Die bilanzielle Abschreibung wird auf der Grundlage des Handelsrechts und des Einkommensteuerrechts ermittelt. Das Handelsrecht verfolgt hauptsächlich den Schutz der Gläubiger. Die vorsichtige Bewertung und kein zu hoher Wertansatz werden daraus abgeleitet. Die Vermögenslage soll nicht zu günstig dargestellt werden. Die Vermögensgegenstände dürfen in der Handelsbilanz und in der Steuerbilanz höchstens zu den Anschaffungs- oder Herstellungskosten, vermindert um Abschreibungen, ausgewiesen werden. Die Kostenrechnung ist an einer gleichmäßig hohen Belastung durch Abschreibungen interessiert. Sie will aber nur solche Anlagegüter berücksichtigen, die betriebsnotwendig sind. Kalkulatorische Abschreibungen erfassen die tatsächliche Wertminderung der Anlagegüter, da nur dann die Selbstkosten und das Betriebsergebnis richtig ermittelt werden. Kalkulatorische Abschreibungen sind Kosten und erfüllen folgende Kriterien: ● Leistungserzielung: Der Wertverzehr erfolgt in Verbindung mit der Leistungserstellung oder ihrer Verwertung. ● Periodenbezogenheit: Die Abschreibung ist auf die Abrechnungsperiode bezogen. ● Wertkriterium: Der Verbrauch muss bewertet werden. ● Gleichmäßigkeit: Die Abschreibungen fallen in der errechneten Höhe normalerweise an.

bilanzielle Abschreibung

lineare Abschreibung

Praxis
Tipp Die kalkulatorischen Kosten finden Eingang in den Selbstkosten und im Stückpreis. Über die Verkäufe erhält das Unternehmen den Ge
genwert wieder. Es wird dadurch erreicht, dass der Kapitalstock des Unternehmens erhalten bleibt.

219

K

Kalkulatorische Kosten

Die kalkulatorische Abschreibung erfolgt bei abnutzbaren Anlagegütern meist nach der betriebsgewöhnlichen Nutzungsdauer. Die Anschaffungskosten (einschließlich Anschaffungsnebenkosten) werden bei der linearen Abschreibung gleichmäßig auf die voraussichtliche Nutzungsdauer verteilt. Anschaffungswert (einschließlich Anschaffungsnebenkosten) jährlicher Abschreibungsbetrag = Nutzungsdauer

Beispiel Der Anschaffungswert eines Pkws betrage 20.000 Euro, die vo
raussichtliche Nutzungsdauer 5 Jahre, also ist der Abschrei
bungssatz 20 %. jährlicher Abschreibungsbetrag =

Abschreibung vom Wiederbeschaffungswert

20.000 Euro = 4.000 Euro 5

In Zeiten einer stärkeren Geldentwertung sind die kalkulatorischen Abschreibungen nicht von den Anschaffungs- oder Herstellungskosten, sondern den Wiederbeschaffungswerten zu ermitteln. Die jährliche Abschreibung orientiert sich dann an der betriebsüblichen Nutzungsdauer und den Wiederbeschaffungskosten. Der Wiederbeschaffungswert berücksichtigt die jährliche Geldentwertung bis zum voraussichtlichen Ausscheiden des Anlageguts und liegt folglich über dem ursprünglichen Anschaffungswert. Die Abschreibung vom Wiederbeschaffungswert ermöglicht beim Ausscheiden des Anlageguts die Anschaffung eines neuen gleichwertigen Guts. Die kalkulatorischen Abschreibungsbeträge der einzelnen Jahre sind den jährlichen Änderungen des Wiederbeschaffungswerts anzugleichen. Dies geschieht mithilfe von Indexzahlen. Wiederbeschaffungswert (Wiederbeschaffungskosten) Indexfaktor = Anschaffungswert (einschließlich Anschaffungsnebenkosten)

220

Kalkulatorische Kosten

K

Angenommen, eine Maschine hat einen Anschaffungswert von 30.000 Euro und die Lebensdauer beträgt 10 Jahre, dann müsste bei einem Anstieg des Wiederbeschaffungswerts von 40 % von 42.000 Euro ausgegangen werden. Anschaffungskosten (einschließlich Nebenkosten)

30.000 Euro

+ Zunahme in der Zwischenzeit 40 %

12.000 Euro

Wiederbeschaffungswert für die neue Maschine gleicher Art und Kapazität

42.000 Euro

Indexfaktor =

42.000 30.000

= 1,4

Jährliche bilanzielle Abschreibungen Kalkulatorische Abschreibung auf der Basis von Wiederbeschaffungswerten

(30.000 Euro : 10) =

3.000 Euro

3.000 · 1.4 =

4.200 Euro

Die Abschreibung vom Wiederbeschaffungswert macht es möglich, dass nach 10 Jahren beim Ausscheiden des Anlagegutes eine gleichwertige Ersatzbeschaffung getätigt werden kann. Die kalkulatorische Abschreibung orientiert sich nach der substanziellen (gütermäßigen) Kapitalerhaltung. Praxis
Tipp Während die bilanzielle Abschreibung die nominelle Kapitalerhaltung anstrebt, verfolgt die kalkulatorische Abschreibung das Prinzip der substanziellen Kapitalerhaltung. Die bilanzielle Abschreibung geht deshalb vom Anschaffungswert bzw. den Herstellungskosten aus. Die kalkulatorische Abschreibung orientiert sich an dem betriebsnotwen
digen Vermögen und den Wiederbeschaffungswerten bzw. dem Ta
geswert.

Kalkulatorische Miete Für genutzte Räume im eigenen Geschäfts- und Fabrikgebäude wird kalkulatorische Miete verrechnet. Unternehmen, die in eigenen Gebäuden produzieren, müssen eine kalkulatorische Miete einpla-

221

K

Kalkulatorische Kosten

nen, denn der Mietwert der eigenen Fertigungshallen und Geschäftsräume ist in den Preisen der Fertigerzeugnisse und der Handelswaren zu berücksichtigen. Die kalkulatorische Miete kann auch anhand aller anfallenden Kosten bestimmt werden. Die ortsübliche Miete ist ein anderer sinnvoller Maßstab für die Höhe der kalkulatorischen Miete. Die Verrechnung der kalkulatorischen Miete darf nicht erfolgen, wenn Gebäude- und Grundstücksaufwendungen bereits in anderen Positionen enthalten sind: ● kalkulatorische Zinsen ● kalkulatorische Abschreibungen ● Gebäudeversicherungen ● Gebäudesteuern ● Erhaltungsaufwand Die kalkulatorische Miete wird in der Kosten- und Leistungsrechnung im Soll als Kosten erfasst und über die „kostenrechnerischen Korrekturen“ im Haben erfolgsneutral ausgeglichen. Buchung

Kalkulatorische Miete

an

Haus
und Grundstückserträge

Kalkulatorische Wagnisse Während das allgemeine Unternehmerwagnis (Konjunktur, technischer Fortschritt) durch den Gewinn abgegolten wird, werden Einzelwagnisse als kalkulatorische Wagnisse erfasst. Kalkulatorische Wagnisse sind: ● Beständewagnis für Diebstahl, Schwund, Verderb, Veralten, Preisschwankungen

222

●

Fertigungswagnis für Ausschuss, Arbeitsfehler, Konstruktionsfehler, Nacharbeit

●

Entwicklungswagnis für fehlgeschlagene Forschungs- und Entwicklungsarbeit

●

Vertriebswagnis für Ausfälle von Kundenforderungen und Währungsverluste

Kalkulatorische Kosten ●

Gewährleistungswagnis für Garantieverpflichtungen, kostenlose Ersatzlieferungen, Mängelrügen, Vertragsstrafen

●

Anlagewagnis für Verluste an Anlagegütern durch Schadensfälle (z. B. Brand) und durch den technischen Fortschritt (Anlagen veralten und scheiden aus).

K

Die Höhe der Einzelwagnisse wird anhand von Erfahrungswerten von mehreren vergangenen Jahren bestimmt, zumindest der letzten drei bis fünf Jahre. Sie können die Einzelwagnisse nach der folgenden Tabelle ermitteln und in der Kostenrechnung als kalkulatorische Wagnisse erfassen. Einzelwagnisse und ihre Berechnungsgrundlage Einzelwagnis Beständewagnis

Berechnung Lagerbestand ist die Bezugsgröße • bestimmter Prozentsatz des Durchschnittsbestandes der Roh
, Hilfs
und Betriebsstoffe • bestimmter Prozentsatz der unfertigen und fertigen Er
zeugnisse Fertigungswagnis bestimmter Prozentsatz der Herstellungskosten Entwicklungswagnis bestimmter Prozentsatz der Entwicklungskosten der Periode Vertriebswagnis bestimmter Prozentsatz des durchschnittlichen Forderungsbe
stands oder des Umsatzes Gewährleistungs
bestimmter Prozentsatz der Verkaufsumsätze bzw. der Herstel
wagnis lungskosten der Erzeugnisse Anlagewagnis bestimmter Prozentsatz der Anschaffungskosten oder des Buchwerts

Praxis
Tipp Spezielle Einzelwagnisse können versichert werden. Die anfallenden Versicherungsprämien dieser Wagnisse werden in der Kostenrechnung als Kosten erfasst – sind damit nicht mehr Gegenstand der kalkulato
rischen Wagnisse.

Kalkulatorischer Unternehmerlohn Die Vorstandsmitglieder von Aktiengesellschaften und Genossenschaften beziehen ebenso wie die Geschäftsführer der GmbH Gehälter, die in der Gewinn- und Verlust-Rechnung als Zweckaufwen-

223

K

Kalkulatorische Kosten

dungen und in der Kostenrechnung als Grundkosten erfasst werden. Die Arbeitsleistung des Einzelunternehmers und der Gesellschafter von Personengesellschaften wird als kalkulatorischer Unternehmerlohn verrechnet, da sie ja keine Vergütung für ihre Tätigkeit erhalten. Der kalkulatorische Unternehmerlohn findet dann Eingang in die Preise der Fertigerzeugnisse und Handelswaren. Die Höhe des Gehalts eines leitenden Angestellten in vergleichbarer Position ist Maßstab für die Höhe des kalkulatorischen Unternehmerlohns. Es wird die Branche, die Größe des Unternehmens und der Standort berücksichtigt.

Kalkulatorische Zinsen Kalkulatorische Zinsen werden für das betriebsnotwendige Kapital ermittelt und verrechnet. Ein Unternehmen, das nur mit Eigenkapital arbeitet, hat in der Geschäftsbuchhaltung keine anfallenden Zinsen zu buchen. Die Kostenrechnung muss Zinsen aber auch dann veranschlagen, wenn das Unternehmen ohne Fremdkapital arbeitet. Die kalkulatorischen Zinsen berücksichtigen die Tatsache, dass für das im Unternehmen eingesetzte Eigenkapital ein Wert zu veranschlagen ist, ein Preis für die Überlassung des Produktionsfaktors Kapital. Bei den meisten Unternehmen unterscheiden sich die kalkulatorischen Zinsen in der Höhe von den tatsächlich angefallenen Zinsbelastungen, die in der Geschäftsbuchhaltung als Zinsaufwand erfasst werden. Hier handelt es sich um Zinsen für Fremdkapital. Die kalkulatorischen Zinsen werden anhand des betriebsnotwendigen Kapitals und des landesüblichen Zinssatzes ermittelt. Gebäude, Maschinen, Geschäftsausstattung und Fuhrpark gehören zum betriebsnotwendigen Vermögen. Kalkulatorische Zinsen = betriebsnotwendiges Kapital · landesüblicher Zinsfuß

Der landesübliche Zinsfuß (Zinssatz) ist der Zinsfuß für langfristige, sichere Kapitalanlagen. Das betriebsnotwendige Kapital ist das für

224

Kalkulatorische Kosten

K

die Produktion benötigte Kapital. Es umfasst das betriebsnotwendige Anlage- und Umlaufvermögen abzüglich zinsfreies Fremdkapital. Ermittlung des betriebsnotwendigen Kapitals Nicht abnutzbares Anlagevermögen

... Euro

+ abnutzbares Anlagevermögen

... Euro

= betriebsnotwendiges Anlagevermögen (Anlagevermögen zu Anschaffungs
bzw. Herstellungskosten abzüglich kalkulatorische Abschreibung für abgelaufene Jahre)

... Euro

+ betriebnotwendiges Umlaufvermögen

... Euro

= betriebsnotwendiges Vermögen

... Euro

– zinsfreies Fremdkapital

... Euro

= betriebsnotwendiges Kapital

... Euro

Die kalkulatorischen Zinsen werden aus den Restwerten der Anlagegüter am Ende der Rechnungsperiode ermittelt. Damit weisen sie für das einzelne Anlagegut im Laufe der Jahre eine sinkende Tendenz auf. Wenn die Anlagegüter dagegen in unterschiedlichen Jahren angeschafft werden, dann ist die Zinsbelastung insgesamt gleichmäßiger. Eine ausgeglichenere Zinsbelastung wird erreicht, wenn die kalkulatorischen Zinsen aus dem halben Anschaffungs-, Tages- oder Wiederbeschaffungswert ermittelt werden. Das betriebsnotwendige Umlaufvermögen wird aus dem durchschnittlich gebundenen Vermögen berechnet. Anfangswert – Endwert Betriebsnotwendiges Umlaufvermögen = (im Durchschnitt) 2 Das zinsfreie Fremdkapital umfasst nicht zu verzinsende Darlehen, zinslos erhaltene Lieferantenkredite, Rückstellungen und Kundenanzahlungen. Praxis
Tipp Das betriebsnotwendige Vermögen kann nicht aus der Aktivseite der Bilanz abgelesen werden.

225

K

Kapitalrückflussrechnung

Die Bilanzpositionen beinhalten auch nichtbetriebsnotwendige Ver
mögensteile. Das Vermögen wird in der Bilanz nach steuerlichen und bilanzpoliti
schen Erwägungen bewertet. Die Kostenrechnung hat andere Bewertungsziele.

Verrechnung der kalkulatorischen Kosten Die Kosten- und Leistungsrechnung wird dadurch genauer, dass die kalkulatorischen Kosten einbezogen werden. Es wird ferner eine bessere Vergleichbarkeit zwischen einzelnen Abrechnungsperioden und Betrieben des gleichen Wirtschaftszweigs erreicht. Die kalkulatorischen Kosten werden im Soll der Kosten- und Leistungsrechnung gebucht. Die Gegenposition „Verrechnete Kosten“ stellt einen neutralen Ertrag dar. Buchung

Kalkulatorische Kosten

an Verrechnete kalkulatorische Kosten

Kalkulatorische Kosten verändern damit das Betriebsergebnis, während das Gesamtergebnis unverändert bleibt. Das aus der Abgrenzungsrechnung hervorgehende Abgrenzungsergebnis, das neutrale Ergebnis, ergibt zusammen mit dem Betriebsergebnis das Gesamtergebnis der Unternehmung. Formel

Abgrenzungsergebnis (= neutrales Ergebnis) + Betriebsergebnis = Gesamtergebnis der Unternehmung

Kapitalrückflussrechnung Bis wann amortisiert sich eine Investition? Investitionen sind mit Risiko verbunden. Bei der Auswahl von Investitionsprojekten ist außer der Ertragskraft das Kapitalrisiko zu berücksichtigen. Dieses ist umso geringer, je kürzer die Kapitalrückflusszeit ist.

226

Kapitalrückflussrechnung

K

Pay
back
oder Pay
off
Methode Bei der Amortisationsrechnung (= Pay-back- oder Pay-off-Methode) wird mit Ein- und Auszahlungen gearbeitet und nicht mit Rechengrößen aus der Kosten- und Leistungsrechnung. Die Amortisationszeit ist das Entscheidungskriterium, nach welchem Zeitraum das eingesetzte Kapital über die Umsatzerlöse wieder ins Unternehmen zurückfließt. Wenn Sie die Amortisationsrechnung anwenden, wissen Sie, nach wie vielen Jahren die Summe der Einnahmen die Summe der Ausgaben übertrifft.

Amortisationsrechnung

Praxis
Tipp Die Amortisationsrechnung ist eine Kapitalrückflussrechnung und er
fasst außer der Ertragskraft das Kapitalrisiko.

Die Amortisationszeit berechnen Die Amortisationszeit erhalten Sie, wenn Sie den Investitionsbetrag durch den jährlichen Rückfluss des Kapitals (Einnahmeüberschuss = Cashflow) dividieren. Das Investitionsvorhaben mit der kürzesten Amortisationszeit gilt als das vorteilhafteste. Eine kurze Amortisationszeit bedeutet normalerweise ein geringeres Investitionsrisiko, weil der Rückfluss des eingesetzten Kapitals kürzer ist. Amortisationszeit =

Kapitalrisiko

ursprünglicher Kapitaleinsatz durchschnittlicher Rückfluss einer Periode

Da der durchschnittliche Rückfluss einer Periode dem Cashflow entspricht, können Sie die Formel auch in der folgenden Form anwenden. Der Cashflow ergibt sich vereinfacht aus dem Gewinn eines Jahres und den jährlichen Abschreibungen. Amortisationszeit =

Kapitaleinsatz durchschnittlicher Gewinn + Abschreibungen

227

K

Kapitalrückflussrechnung

Beispiel: Amortisationszeit ermitteln

Kapitaleinsatz Euro Nutzungsdauer Jahre durchschn. Gewinn Euro Abschreibungen Euro

Amortisationszeit Maschine 1

=

Amortisationszeit Maschine 2

=

Maschine 1

Maschine 2

60.000

80.000

4

5

3.500

4.000

15.000

16.000

60.000 3.500 + 15.000 80.000 4.000 + 16.000

= 3,24 Jahre

= 4 Jahre

Die Amortisationsrechnung kann nicht erfassen, dass auch Investitionen mit einer langen Amortisationsdauer ein geringes Risiko aufweisen können. Ein weiterer Nachteil ist, dass die Amortisationsrechnung keine Angaben zur erwarteten Rentabilität macht. Deshalb sollten Sie bei Ihren Analysen zusätzlich noch Berechnungen zur Rentabilität durchführen.

Die Kapitalrückflussrechnung mit unterschiedlich hohen jährlichen Rückflüssen Die Kapitalrückflussrechnung kann Änderungen in der Kosten- und Erlösstruktur der einzelnen Jahre erfassen. Die Zahlungseingänge (zusätzliche Einnahmen) in den verschiedenen Jahren sind in dem folgenden Beispiel zu erkennen. Eine Verzinsung aller Einnahmen und Ausgaben auf einen bestimmten Zeitpunkt wie in der dynamischen Investitionsrechnung erfolgt aber nicht (→ Barwertmethode, → Annuitätenmethode, → Interner Zinsfuß).

228

Kapitalrückflussrechnung

K

Beispiel Ermittlung der Rückflusszeit Angaben in 1.000 Euro

2006

2007

2008

2009

2010

Verkaufsumsätze

700

900

1.250

1.100

1.000

Materialkosten

100

100

100

100

100

Fertigungskosten

200

250

300

300

250 100

Einzelkosten des Vertriebs

50

50

50

100

Verwaltungskosten

50

50

50

50

50

100

50

50

50

100

kalkulatorische Kosten auf Anlage

50

50

50

50

50

Steuern

50

50

50

50

50

Vertriebskosten

jährlicher Rückflussbetrag

100

300

600

400

300

gesamter Rückflussbetrag

100

400

1.000

1.400

1.700

Bei einem Kapitalbedarf von 1 Mio. Euro für das Investitions
projekt beträgt die Rückflusszeit drei Jahre. Stehen mehrere In
vestitionsvorhaben zur Disposition, wird man dem Projekt mit der kürzesten Rückflusszeit den Vorzug geben.

Praxis
Tipp Die Wirtschaftlichkeitsrechnung in Form der Kapitalrückflussrechnung liefert brauchbare Ergebnisse für die Praxis. Das Risiko wird gebüh
rend berücksichtigt, da die Rückflusszeit des eingesetzten Kapitals im Mittelpunkt steht. Allerdings ist zu beachten, dass die Lebensdauer der Anlage oder Maschine nicht kürzer sein darf als die Kapitalrück
flusszeit.

Siehe auch: → Barwertmethode, → Annuitätenmethode, → Investitionsrechnungen, → Cashflow In wachsenden und aufstrebenden Unternehmen tritt häufig der Fall ein, dass sie in finanzielle Schwierigkeiten geraten. Aber auch in etablierten Unternehmen darf die Bedeutung einer zielgerichteten Finanzplanung nicht unterschätzt werden. Über die Sicherung der Zahlungsfähigkeit hinaus steht hier vor allem die Nutzung von Er-

229

K

Kaufmännische Zinsrechnung

folgspotenzialen im Vordergrund, die ein geplantes und auf das Unternehmen abgestimmtes Finanzmanagement birgt. Mithilfe des Kapitalflussrechners auf der CD-ROM können Sie dann eine einfache Finanzplanung und Kapitalflussrechnung durchführen. Basis der Berechnung sind die Plandaten aus der Bilanz und der Gewinnund-Verlust-Rechnung.

Kaufmännische Zinsrechnung Schneller rechnen mit der kaufmännischen Zinsformel Müssen Zinsen für mehrere unterschiedlich hohe Beträge mit verschiedenen Laufzeiten berechnet werden, bietet die Zinsrechnung mit der kaufmännischen Zinsformel eine Rechenvereinfachung. Voraussetzung dafür ist ein gleicher Zinsfuß für alle Beträge. Der Zinsbetrag muss dann nicht aus der Summe der verschiedenen Einzelzinsen ermittelt werden.

Die kaufmännische Zinsformel Die Kaufmännische Zinsformel wird aus der allgemeinen Zinsformel abgeleitet und in Zinszahl und Zinsdivisor aufgeteilt. allgemeine Zinsformel

Zinsen =

Z =

Kapital · Zinssatz · Tage 100 · 360

K·p·t 100 · 360

Die allgemeine Zinsformel kann auch in der folgenden Form geschrieben werden: Z =

230

K·t 100

·

p 360

Kaufmännische Zinsrechnung

Z =

K·t 100

:

360 p

K·t

Das Produkt

kann auch als

100 geschrieben werden und ist die Zinszahl. Der Quotient

K

360 p

K 100

·t

heißt Zinsteiler oder Zinsdivisor.

Die allgemeine Zinsformel wird zur kaufmännischen Zinsformel – im Zähler des Bruches steht die Zinszahl und im Nenner der Zinsdivisor. Zinsen =

kaufmännische Zinsformel

Zinszahl Zinsdivisor

Beispiel Das Kapital beträgt 60.000 Euro mit einem Zinssatz von 8 %. Wie berechnen Sie Zinszahl und Zinsdivisor für 270 Tage? 60.000 · 270 100

Z =

360 :

= 3.600 Euro 8

Zinszahl

Zinsdivisor

Zinssätze, die „bequeme“ Teiler sind Prozentsatz

Bruchteil

Prozentsatz

Bruchteil

1%

360

6%

60

2%

180

7%

–

3%

120

8%

45

4%

90

9%

40

5%

72

10 %

36

Bei den „unbequemen Zinsteilern“ erhalten Sie als Quotient keine ganzen Zahlen. „Unbequeme Zinsteiler“ sind seit dem Taschenrechner kein Problem mehr. Sie erhalten den Quotient für den „unbe-

231

K

Kaufmännische Zinsrechnung

quemen Zinsteiler“, indem Sie 360 durch den jeweiligen Zinsteiler rechnen. Bei 7 % müssten Sie also 360 durch 7 dividieren (360 : 7 = 51,42857). Bei der summarischen Zinsrechnung können Sie sehen, dass Zinsrechnungen mit der kaufmännischen Zinsformel schnell zu rechnen sind.

Die summarische Zinsrechnung Die Abrechnung mehrerer unterschiedlicher Beträge zum gleichen Zinssatz ist Gegenstand der summarischen Zinsrechnung. Die Zinszahlen der einzelnen Beträge werden addiert und durch den gemeinsamen Zinsdivisor geteilt. Zinsen =

Summe der Zinszahlen Zinsdivisor

Beispiel Ein Industrieunternehmen hat gegen einen Kunden drei Einzel
forderungen: 7.483,20 Euro fällig am 07.02. 25.243,90 Euro fällig am 15.04. 3.950,70 Euro fällig am 05.05.

Wie hoch ist die Gesamtforderung am 30.06. einschließlich 8 % Verzugszinsen, wenn Sie die Eurozinsmethode anwenden? Beträge

Tage

Zinszahlen

7.483,20 Euro

07.02.

143

10.701

25.243,90 Euro

15.04.

76

19.185

3.950,70 Euro

05.05.

56

2.212

36.677,80 Euro 713,29 Euro 37.391,09 Euro

232

Verfall

32.098 : 45 = 713,29 8 % Verzugszinsen Gesamtforderung

Kennzahlen

K

Hinweis: Nach der kaufmännischen Tageberechnung erhalten Sie geringe Abweichungen, nämlich 143 Tage, 75 Tage und 55 Tage. So rechnen Sie richtig: 1. Tragen Sie Beträge und Verfallzeiten ein. 2. Ermitteln Sie die Zinstage mit der kaufmännischen Tageberechnung oder der Eurozinsmethode. 3. Berechnen Sie die Zinszahlen (1 % des Kapitals · Tage) 4. Die Summe der Zinszahlen ist durch den Zinsdivisor zu teilen (360/p). Bei 8 % ergibt sich der Zinsdivisor aus 360/8 = 45. Verzugszinsen =

32.098 45

= 713,29

5. Die Gesamtforderung ergibt sich aus der Addition der Einzelforderungen plus den Verzugszinsen.

Kennzahlen Messen und vergleichen mit Kennzahlen Mit Kennzahlen können Sie die vielen Daten des Unternehmens verarbeiten und verdichten. Nicht nur das Sammeln von Daten im Rechnungswesen und den verschiedenen Fachbereichen ist wichtig, ebenso ist es das Aufbereiten und Auswerten dieser Daten. Sie verfügen mit Kennzahlen über mehr Informationen und treffen bessere Entscheidungen in der Materialwirtschaft, in der Fertigung, im Verkauf, im Finanzwesen und im Personalbereich. Mit Bilanzkennzahlen lassen sich Bilanzen auswerten.

Absolute und relative Kennzahlen Einzelzahlen von großer Aussagekraft wie z. B. Umsatz, Bilanzsumme oder die Höhe des Eigenkapitals sind absolute Kennzahlen. Gliederungszahlen, Indexzahlen und Beziehungszahlen sind relative

233

K

Kennzahlen

Kennzahlen. Gliederungszahlen oder Prozentzahlen entstehen, wenn eine Teilmasse zu einer Gesamtmasse in Beziehung gesetzt wird, z. B. der Anteil des Guts X am Gesamtumsatz des Unternehmens. Bei den Indexzahlen wird der absolute Wert eines bestimmten Zeitpunkts oder ein typisches Basisjahr gleich 100 gesetzt. Indexzahlen zeigen die zeitliche Entwicklung von betrieblichen oder volkswirtschaftlichen Daten (→ Indexzahlen). Wenn verschiedenartige Massen zueinander in Beziehung gesetzt werden, z. B. Gewinn zu Umsatz, dann liegen Beziehungszahlen vor.

Bilanzkennzahlen Die Auswertung von Bilanzen erfolgt mithilfe von Bilanzkennzahlen. Die Vermögens- und Kapitalstruktur sowie die Finanzierung und Liquidität können dargestellt werden (→ Bilanzkennzahlen). Die flüssigen Mittel und kurzfristigen Forderungen werden in den Liquiditätsgraden in Beziehung zu den kurzfristigen Verbindlichkeiten gesetzt. Liquidität =

kurzfristiges Umlaufvermögen · 100 kurzfristige Verbindlichkeiten

Erfolgskennzahlen Produktivität, Wirtschaftlichkeit und Rentabilität sind Messgrößen zur Leistungsbeurteilung. Die Produktivität zeigt die mengenmäßige oder technische Wirtschaftlichkeit des Fertigungsvorgangs. Der Leistungseinsatz (Arbeitsstunden, Materialeinsatz) und das Leistungsergebnis werden ins Verhältnis gesetzt. Während die Produktivität eine rein technische Gegenüberstellung von Mengen ist, berücksichtigt die Wirtschaftlichkeit Marktpreise.

Wirtschaftlichkeit =

234

Ertrag Aufwendungen

Kennzahlen

K

Die Unternehmung arbeitet wirtschaftlich, wenn Erträge > Aufwendungen sind, d. h., wenn die Kennzahl größer als 1 ist. Die Unternehmung arbeitet unwirtschaftlich, wenn Erträge < Aufwendungen sind. (→ Produktivität und Wirtschaftlichkeit) Die Rentabilität ist die Relation von Gewinn zu Kapitaleinsatz bzw. Umsatz. Die Eigenkapitalrentabilität setzt den Reingewinn zum Eigenkapital in Beziehung. Es ergibt sich die Verzinsung des Eigenkapitals (→ Rentabilität).

Cashflow Die Kennzahl Cashflow zu Umsatzerlösen ist eine weitere Messzahl für die Beurteilung der Ertrags- und Selbstfinanzierungskraft eines Unternehmens (→ Cashflow).

Kennzahlen zu einzelnen Unternehmensbereichen Neben den Kennzahlen zur globalen Unternehmensführung gibt es Kennzahlen zur speziellen Unternehmenssteuerung. Sie ermöglichen eine genaue Analyse einzelner Unternehmensbereiche und zeigen Verlustquellen auf.

Materialwirtschaft Meldebestand, durchschnittlicher Lagerbestand, Umschlagshäufigkeit und durchschnittliche Lagerdauer sind die wichtigsten Lagerkennzahlen. Sie werden zur Kontrolle der Wirtschaftlichkeit eingesetzt (→ Lagerkennzahlen). Die optimale Bestellmenge ist eine Kennzahl aus dem Einkauf. Die Summe aus Bestellkosten und Lagerkosten erreicht bei der optimalen Bestellmenge ein Minimum (→ Bestellmenge).

Fertigung Änderungen der Auslastung der Kapazität, des Fertigungsvolumens, haben Auswirkungen auf die Kosten, die Erlöse und den Gewinn. Die Erlöse bestimmen neben den Kosten die Gewinnschwelle und damit den Grad der Kapazitätsauslastung, ab dem ein Gewinn an-

235

K

Kurs
Gewinn
Verhältnis (KGV)

fällt. Die Gewinnschwelle wird in den USA als Break-even-Point bezeichnet. Im Break-even-Point fällt weder Gewinn noch Verlust an (→ Break-even-Analyse).

Verkauf Die wichtigste Größe zur Beurteilung eines Unternehmens ist der Umsatz. Eine Umsatzaufgliederung nach Produkten über mehrere Jahre zeigt, welcher Anteil am Jahresumsatz auf die verschiedenen Produkte entfällt (→ Umsatzentwicklung und Umsatzanalyse). Siehe auch: → Break-even-Analyse, → Bilanzkennzahlen, → Lagerkennzahlen, → Bestellmenge Auf der CD-ROM finden Sie Rechner zu: Aufträge und Angebote, Cashflow, Materialwirtschaft, Produktivität, Rentabilität und Wirtschaftlichkeit.

Kurs
Gewinn
Verhältnis (KGV) Ein Maßstab zur Beurteilung von Aktien Kennzahl mit viel Aussagekraft

Das Kurs-Gewinn-Verhältnis gilt als das wichtigste Kriterium dafür, ob eine Aktie billig oder teuer ist. Es wird eine Verbindung zwischen dem Börsenkurs und dem Gewinn einer Aktie hergestellt. Der Kurs der Aktie wird durch den Gewinn je Aktie dividiert. Ein Vergleich mit anderen Aktien zeigt die relative Kurshöhe.

Der KGV entspricht dem P/E Das Kurs-Gewinn-Verhältnis entspricht der in Großbritannien und in den USA üblichen Price/Earning-Ratio = P/E, weil in beiden Fällen der Börsenkurs einer Aktie durch ihren Jahresgewinn dividiert wird. Die Marktbewertung einer Aktie wird damit durch den KGV angezeigt.

236

Kurs
Gewinn
Verhältnis (KGV)

K

Beispiel Der Börsenkurs einer Aktie beträgt 70 Euro, und die Aktienge
sellschaft weist 100 Mio. Euro Gewinn aus. Es sind 10 Mio. Akti
en ausgegeben. Der Gewinn pro Aktie ist 10 Euro. Den KGV kann man jetzt auf alle oder eine einzelne Aktie bezie
hen. Wenn die Aktie 70 Euro notiert und 10 Mio. Aktien ausge
geben sind, erhalten Sie die Börsenbewertung der AG durch 10.000.000 · 70 = 700.000.000 Euro. Den KGV erhalten Sie, wenn Sie die Börsenbewertung der AG durch den Jahresgewinn dividieren: 700.000.000 : 100.000.000 = 7. Wenn Sie den Kurs der Aktie von 70 Euro durch ihre Dividende von 10 Euro dividieren, dann erhalten Sie ebenfalls einen KGV von 7.

Praxis
Tipp Die Dividendenrendite zeigt die Verzinsung einer Aktie. Sie ist eben
falls ein Maßstab dafür, ob eine Aktie billig oder teuer ist. Fällt die Di
videndenrendite nämlich stark, dann hat sich entweder die Ertragsla
ge der Gesellschaft nachhaltig verschlechtert oder der Börsenkurs ist stark gestiegen.

Der KGV zeigt die relative Kurshöhe Der KGV zeigt an, mit dem Wievielfachen des Jahresgewinns eine Aktie an der Börse gehandelt wird. Dadurch sind Vergleiche mit anderen Gesellschaften, dem Branchendurchschnitt und ausländischen Gesellschaften möglich. Der KGV zeigt die relative Kurshöhe einer Aktie. Weiterhin informiert der KGV darüber, ob das Kursniveau des gesamten Deutschen Aktienindexes (DAX) im Vergleich zu anderen Jahren hoch oder niedrig ist. Bei diesem Verfahren sind die Gewinne aller 30 Werte des DAX in Beziehung zum DAX-Index zu setzen. Der langfristige Durchschnitt des KGV liegt bei 13.

Kursvergleich mit dem KGV

237

K

Kurs
Gewinn
Verhältnis (KGV)

Praxis
Tipp Das Bewertungsverfahren von Gewinn zum Kurs einer Aktie zeigt Ih
nen, ob eine bestimmte Aktie oder das Kursniveau des Deutschen Ak
tienindexes (DAX) insgesamt hoch oder niedrig sind. Wachstumsstarke Aktien und Wirtschaftsbranchen erfahren üblicherweise an der Börse höhere Kurs
Gewinn
Verhältnisse als etwa Montanwerte.

Die Konjunkturphase spielt auch beim KGV eine Rolle In die Analyse sollte ein mögliches Wachstum der Gewinne im kommenden Jahr einbezogen werden, da die Börse zukunftsorientiert ist. Eine Rolle spielt ferner die Rendite bei lang laufenden Anleihen. Eine verhältnismäßig hohe Bewertung nach einer Rezession ist nicht ungewöhnlich, so ist ein KGV von 20 nur auf den ersten Blick als relativ hoch einzustufen. Praxis
Tipp Bei der Ermittlung des Kurs
Gewinn
Verhältnisses sollten nicht die Gewinnzahlen des Vorjahres verwendet werden, insbesondere am Be
ginn eines Konjunkturaufschwungs sind nicht die Werte des Rezessi
onsjahres zu verwenden. Die Börse nimmt bekanntlich die Zukunft vorweg; deshalb sollte auch der KGV anhand der geschätzten Gewin
ne des nächsten Jahres ermittelt werden. Dies gibt aussagefähigere KGV
Werte.

Der KGV und Ertragssteigerungen Der KGV zeigt die aktuelle Wertschätzung der Börse für eine bestimmte Aktie. Die Kennzahl beinhaltet außer dem Kaufpreis der Aktie auch den Gewinn je Aktie. Praxis
Tipp Der Kurs einer Aktie wird auch durch Sonderfaktoren bestimmt, z. B. hoher Substanzwert, hohe stille Reserven in Grundstücken, Übernah
mespekulationen.

238

Kommissionsgeschäfte

K

Außer der Ertragslage eines Unternehmens sind noch die jährlichen Gewinnsteigerungen in Prozent wichtig. Die prozentuale Veränderung des Gewinns je Aktie im Vergleich zum Vorjahr ist daraus abzuleiten. Die Wachstumsrate zeigt die Ertragsdynamik und sollte ebenfalls zur Beurteilung einer Aktie herangezogen werden. Eine hohe Ertragsdynamik deutet auf günstige Zukunftsperspektiven hin. Praxis
Tipp Eine Aktie mit im Vergleich zum Marktdurchschnitt niedrigem KGV und gleichzeitig hoher Ertragsdynamik hat Chancen für Kurssteige
rungen.

Kommissionsgeschäfte Im eigenen Namen auf fremde Rechnung Der Kommissionär ist selbstständiger Kaufmann, der im eigenen Namen gewerbsmäßig für Rechnung eines anderen Waren oder Wertpapiere kauft oder verkauft (§§ 383 ff. HGB). Nach dem Gegenstand der Tätigkeit ist zwischen Waren- und Wertpapierkommissionären zu trennen. Wird die Art der Tätigkeit als Unterscheidungsmerkmal genommen, dann gibt es Einkaufs- und Verkaufskommissionäre.

Kommissionsvertrag und Ausführungsgeschäft Zwischen dem Kommissionär und seinem Auftraggeber, dem Kommittenten, kommt ein Kommissionsvertrag zu Stande. Der Kommissionär kann ständig in Geschäftsbeziehung zum Kommittenten stehen, er kann aber auch nur von Fall zu Fall tätig werden. Das Ausführungsgeschäft zwischen dem Kommissionär und dem Dritten kann ein Kauf oder Verkauf sein. Der Kommissionär schließt die Kaufverträge in eigenem Namen mit dem Dritten ab. Er hat somit dem Dritten gegenüber alle Rechte und Pflichten eines

239

K

Kommissionsgeschäfte

Käufers bzw. Verkäufers. Er nennt deshalb dem Dritten auch nicht den Namen seines Auftraggebers, des Kommittenten.

Kommissionsgeschäfte im Wirtschaftsleben In der Praxis werden Kommissionsgeschäfte vor allem in den folgenden Bereichen getätigt: ● An- und Verkauf von Wertpapieren der Banken für ihre Kunden ● Käufe und Verkäufe von Rohstoffen und Waren im Außenhandel ● Kauf und Verkauf von Antiquitäten und Kunstgegenständen ● An- und Verkauf von gebrauchten Fahrzeugen im Kfz-Gewerbe ● Produkte mit Risiken im Verkauf im Einzelhandel

Kommissionär und Kommittent bei der Einkaufskom
mission Der Kommissionär verpflichtet sich bei der Einkaufskommission Waren oder Wertpapiere auf Rechnung des Kommittenten zu kaufen. Der Einkaufskommissionär erwirbt mit der Übergabe der Ware das Eigentum an der gekauften Ware, das er aber an den Kommittenten weiter übertragen muss. Der Kommittent hat dem Kommissionär den Kaufpreis zuzüglich Provision und Aufwendungen zu ersetzen.

Rechnerische Darstellung von Kommissionsgeschäften Die folgenden rechnerischen Regeln sind bei Kommissionsgeschäften zu beachten: ● Die Provision des Kommissionärs wird aus den Rechnungsbeträgen ermittelt, wobei die Umsatzsteuer enthalten ist. ● Die Provision und die Auslagen unterliegen der Umsatzsteuer. ● Der Kommittent muss die Umsatzsteuer zahlen, kann sie aber als Vorsteuer von seiner Steuerschuld abziehen. ● Verfalltag und Kommissionsbetrag sind nach der „Methode des mittleren Verfalltags“ zu berechnen (→ Terminrechnung).

240

Kommissionsgeschäfte

K

Die Einkaufskommission Beispiel Ein Kommissionär tätigt für seinen Auftraggeber Einkäufe: 8.700 Euro

am 13.08.

mit einem Ziel von 2 Monaten

16.000 Euro

am 29.08.

bar mit 2,5 % Skonto

75.000 Euro

am 21.09.

mit einem Ziel von einem Monat

Welcher Betrag ist dem Kommissionär am mittleren Verfalltag zu überweisen? Der Kommissionär erhält 2,25 % Provision und 150 Euro Auslagen werden ersetzt. Kaufmännische Berechnung der Tage Stichtag 29.08. Rechnungs
beträge

Zahlungen

Verfall

Tage

Zinszahlen

8.700

8.700

13.10.

44

16.000

15.600

29.08.




3.828


75.000

75.000

21.10.

52

39.000

99.700

99.300

12.10.

43

42.828

mittlere Verfallzeit: 42.828 : 993 = 43,1 Tage mittlerer Verfalltag: 29.08. + 43 Tage =12.10.

Berechnung der Tage nach der Eurozinsmethode (→ Zinsen)

Rechnungs
beträge

Zahlungen

Verfall

Tage

Stichtag 29.08. Zinszahlen

8.700

8.700

13.10.

45

3.915

16.000

15.600

29.08.

–

–

75.000

75.000

21.10.

53

39.750

99.700

99.300

12.10.

44

43.665

mittlere Verfallzeit: 43.665 : 993 = 43,97 Tage mittlerer Verfalltag: 29.08. + 44 Tage = 12.10.

241

K

Kommissionsgeschäfte Gesamtsumme, fällig am 12.10.

99.300,00 Euro

+ Provision 2,25 % von 99.700 Euro

2.243,25 Euro

+ Auslagen

150,00 Euro

= Überweisungsbetrag

101.693,25 Euro

So rechnen Sie richtig: 1. Zahlungen = Rechnungsbeträge abzüglich Skonto 2. Frühester Fälligkeitstermin ist der Stichtag 3. Berechnung der Tage erfolgt vom Stichtag aus, im Beispiel am 29.08. 4. Mittlere Verfallzeit: Tage = Summe Zinszahlen : 1 % der Zahlung 5. Mittlerer Verfalltag = Stichtag + Tage 6. Die Provision wird aus den Rechnungsbeträgen ermittelt. 7. Die Summe der Zahlungen zuzüglich Provision und Auslagen ergibt den Überweisungsbetrag.

Verkaufskommission Der Verkaufskommissionär sammelt mehrere Beträge und transferiert sie an einem gemeinsamen mittleren Verfalltag an den Kommittenten, abzüglich Skonto, Delkredereprovision und Verkaufsprovision. Beispiel Kommissionär Michael Löw führte für seinen Auftraggeber fol
gende Verkäufe durch: 18.02.

für

7.200 Euro

04.03.

für

22.860 Euro

06.03.

für

3.510 Euro

14.03.

für

16.240 Euro

Ziel 3 Monate bar mit 2 % Skonto Ziel 2 Monate bar mit 3 % Skonto

Der Kommittent zahlt 3 % Provision und 2 % Delkredereprovisi
on. Außerdem trägt der Kommittent 174 Euro Auslagen. Mittle
rer Verfalltag und Überweisungsbetrag sind zu ermitteln.

242

Kontokorrentkredit

K

Kaufmännische Berechnung der Tage

Rechnungs
beträge

Zahlungen

Verfall

Tage

Stichtag 04.03. Zinszahlen

7.200

7.200,00

18.05.

74

22.860

22.402,80

04.03.

–

5.328 –

3.510

3.510,00

06.05.

62

2.176

16 240

15.752,80

14.03.

10

1.575

49.810

48.865,60

23.03.

19

9.079

mittlere Verfallzeit: 9.079 : 488,656 = 18,58 Tage mittlerer Verfalltag: 04.03. + 19 Tage = 23.03. Während die Provision von den Rechnungsbeträgen errechnet wird, ist die Delkredereprovision nur von den Zielverkäufen zu ermitteln. Gesamtsumme, fällig am 23. 03. (04.03. + 19 Tage) – Provision 3 % von 49.810 Euro

48.865,60 Euro 1.494,30 Euro

– Delkredereprovision 2 % von 10.710 Euro

214,20 Euro

– Auslagen

174,00 Euro

= Überweisungsbetrag des Kommissionärs 23.03.

46. 983,10 Euro

Siehe auch: → Terminrechnung, → Kaufmännische Zinsrechnung → Diskontrechnen, → Zins

Kontokorrentkredit Der häufigste Bankkredit ist ein flexibler Kredit Je nach Ihrem Kapitalbedarf können Sie den Kontokorrentkredit in wechselndem Umfang in Anspruch nehmen. Der Saldo kann auch täglich zwischen Soll und Haben schwanken.

Rechtliche Grundlagen Der Kontokorrent hat folgende rechtliche Grundlagen:

243

K

Kontokorrentkredit ● ● ● ●

allgemeine Bestimmungen über das Darlehen (§§ 488 ff. BGB) Vorschriften über die laufende Rechnung (§§ 355 ff. HGB) Allgemeine Geschäftsbedingungen Vereinbarungen im Kreditvertrag

Ein flexibler Kredit flexibel, aber teuer

Der große Vorteil des Kontokorrentkredits ist, dass Sie ihn je nach Bedarf beanspruchen können. Sie können auf die von der Bank gegebene Kreditzusage bauen und das laufende Konto bis zur vereinbarten Kreditlinie überziehen, also bis zur vereinbarten Höhe Überweisungen tätigen oder Schecks ausstellen. Der Kontokorrentkredit ist in formaler Hinsicht ein kurzfristiger Kredit, tatsächlich wird er aber meistens durch ständige Verlängerungen zu einem mittel- bis langfristigen Kredit ausgeweitet. Die Banken achten allerdings darauf, dass er nicht für Investitionen verwendet wird, nicht „einfriert“. Ein Kontokorrentkredit sollte in einem vertretbaren Zeitraum wieder zurückgeführt werden können.

Sonderformen Eine Sonderform des Kontokorrentkredits ist der Dispositionskredit (= Überziehungs-, Verfügungskredit) für Privatpersonen. Die Bank gewährt Privatpersonen die Möglichkeit, das laufende Konto bis zu einem bestimmten Betrag, meist der Höhe eines Monatsgehalts, formlos zu überziehen. mehrere Kontokorrentkredite gleichzeitig

244

Ein Unternehmen kann bei einer Bank gleichzeitig einen Betriebskredit, einen Saisonkredit und einen Zwischenkredit aufnehmen. Jeder Kredit ist im Regelfall Gegenstand einer individuellen Kreditverhandlung, d. h. die vereinbarten Konditionen können für jeden Kredit verschieden sein. Die Bank muss für jedes Kontokorrentkonto eine eigene Zinsstaffel erstellen. Ein Kredit in ausländischer Währung wird als Währungsbarvorschuss bezeichnet. Mit ihm können Sie Warenimporte und Finanztransaktionen mit dem Ausland tätigen. Die Konditionen müssen Sie bei einem Währungsbarvorschuss genauso wie bei einem EuroKontokorrentkredit aushandeln. Ein Konto in Auslandswährung

Kontokorrentkredit

K

verursacht der Bank aber wesentlich mehr Arbeit als ein normales laufendes Konto.

Was Sie der Kontokorrentkredit kostet Wenn Ihnen eine Bank einen Kontokorrentkredit einräumen will, dann sind zuvor die Konditionen auszuhandeln. Für die Kreditgewährung werden berechnet: ● Sollzinsen ● Kreditbereitstellungsprovision ● Überziehungsprovision ● Umsatzprovision ● sonstige Spesen

Sollzinsen sind die wichtigste Position Sollzinsen sind für einen tatsächlich beanspruchten Kredit zu entrichten. Ihre Höhe hängt einmal vom allgemeinen Zinsniveau ab. Banken berechnen in der Regel seriösen Unternehmen niedrigere Zinsen als riskanten Engagements. Eine alte Bankregel ist, dass für Kredite über 1 Mio. Euro niedrigere Sollzinsen berechnet werden. Banken können aus kalkulatorischen Gründen bei Großkrediten Sonderkonditionen gewähren, da größere Kredite kaum mehr Arbeit als mittlere Kredite erfordern, der Bank also im Verhältnis zur Kreditsumme niedrigere Kosten verursachen.

Bereitstellungsprovision für eingeräumte Kredite Banken berechnen für nicht oder nur teilweise in Anspruch genommene Kontokorrentkredite eine besondere Kreditprovision, die Bereitstellungsprovision, z. B. 3 % des eingeräumten Kredits. Wenn Sie einen Kredit voll beanspruchen, dann fällt auch keine Bereitstellungsprovision an. Beanspruchen Sie ihn nicht, ist von der gesamten Kreditsumme eine Bereitstellungsprovision zu entrichten.

Bereitstellung kostet der Bank Geld

245

K

Kontokorrentkredit

Umsatzprovision für die Kontoinanspruchnahme Die Umsatzprovision ist ein Entgelt dafür, die Dienstleistungen der Bank, wie Scheckzahlungen oder Überweisungen, in Anspruch zu nehmen. Oft berechnen die Kreditinstitute 0,25 % von der Kontoseite mit den größeren Umsätzen (ohne Saldovortrag und Freiposten). Eine andere Berechnungsart ist möglich, wie z. B. 1 % vom in Anspruch genommenen Kredit. Praxis
Tipp Die Geschäftsbanken sind verärgert, wenn ein Kunde kaum Umsätze auf seinem Kontokorrentkonto tätigt, um Umsatzprovision zu sparen. Die Bank möchte bei einem Kreditkunden sehen, „was auf dem Konto vor sich geht“. Bis zu einem gewissen Grad kann von der Kontobewe
gung auf die Geschäftstätigkeit geschlossen werden.

Überziehungsprovision und sonstige Spesen Wenn Sie die im Kreditvertrag vereinbarte Kreditlinie überziehen, dann fällt Überziehungsprovision an, häufig 1,5 % p. a. vom Betrag der Überziehung. Porti, Einschreibegebühren, Telefonate, Gebühren für die Einholung von Auskünften und Inkassospesen sind Beispiele für sonstigen Spesen. Beispiel: Abschluss eines Kontokorrentkontos Kontoabschluss des Kontokorrentkontos der Boos GmbH, Kon
stanz, zum 30.06. Folgende Konditionen gelten: Sollzinsen 7,5 %, Habenzinsen 3/8 %, Überziehungsprovision 1 %, Kreditprovision (Bereitstel
lungsprovision) 2 %, Umsatzprovision 1 % von den Sollzinszah
len, vereinbarter Höchstkredit 100.000 Euro. Soll

246

Haben

30.04.

Saldovortrag

45.000

15.05.

Einzahlung

23.05.

Überweisung

55.000

16.06.

Wechselgut
schrift

02.06.

Scheck

20.500

3.500 18.000

Kontokorrentkredit

K

Zinsstaffel Wert

S/H

Betrag

Tage

30.4.

S

45.000

15.5.

H

3.500

S

41.500

23.5.

02.6. 16.6.

S

55.000

S

96.500

S

20.500

S

117.000

H

18.000

S

99.000

S

1.040,83

S

100.040,83

S

138,78

S

100 179,61

S

6,61

S

100.186,22

S

61,33

S

100.247,55

Sollzinsen =

Soll
Zinszahlen

15

6.750

8

3.320

10

9.650

14

16.380

14

13.860

61

49.960

7,5 % Schuldzinsen

1 % Umsatzprovision

2 % Bereitstellungsprovision

Summe der Sollzinszahlen Zinsdivisor

7,5 % Sollzinsen =

49.960 360 : 7,5

= 1.040,83 Euro

Umsatzprovision 1 % Sollzinsen =

49.960 360

= 138,78 Euro

Überziehungsprovision Überziehung 02.06. bis 16.06. von 17.000 Euro

247

K

Kosten und Beschäftigung

1 % von den Sollzinsen =

170 · 14 360

= 6,61 Euro

Bereitstellungsprovision (Kreditprovision) Bereitstellung von 100.000 Euro für 61 Tage Zinszahlen eingeräumter Kredit 1.000 · 61

61.000

– Zinszahlen des beanspruchten Kredits

49.960 11.040

2 % Bereitstellungsprovision =

11.040 180

= 61,33 Euro

Kosten und Beschäftigung Wie verhalten sich die Kosten bei Änderungen der Beschäftigung? Ein Teil der im Betrieb angefallenen Kosten hängt vom Grad der Beschäftigung ab. Die Auswirkungen von Änderungen der Auslastung der Kapazität werden meist für den gesamten Betrieb erfasst. Gegenstand der Analyse können aber auch einzelne Anlagen und Maschinen sein.

Kapazität Die Kapazität ist das Produktions- und Leistungsvermögen eines Betriebes in einer Zeiteinheit, z. B. Tag, Monat. Sie wird durch die Leistungsfähigkeit der Maschinen und der Arbeitskräfte bestimmt. Wie hoch die Kapazität genutzt wird, kann in der Ausbringung erfasst werden: ● Menge (Stück, kg, t, hl) ● Wert (Umsatz in Euro) Ein anderer Maßstab ist die Einsatzmenge des Rohstoffs, z. B. Tonnen Erz in der Stahlindustrie. Wie die betriebliche Kapazität genutzt wird, können Sie auch mithilfe von Arbeitsstunden und Maschinenstunden messen.

248

Kosten und Beschäftigung

K

Beschäftigung und Beschäftigungsgrad Änderungen der Auslastung der Kapazität, der Beschäftigung, haben Auswirkungen auf die Kosten, die Erlöse und den Gewinn. Variable Kosten sind direkt vom Fertigungsvolumen abhängig. Ein Beschäftigungsgrad von 100 % entspricht der vollen Auslastung. Der Beschäftigungsgrad oder Kapazitätsauslastungsgrad ist die Relation von tatsächlicher zu möglicher Ausbringungsmenge. Beschäftigungsgrad =

tatsächliche Ausbringungsmenge · 100 % mögliche Ausbringungsmenge (Kapazität)

Beispiel Wenn die mögliche Ausbringungsmenge eines Betriebs in einer Woche 10.000 Stück beträgt, dann entsprechen 7.000 gefertigte Stück einem Beschäftigungsgrad von 70 %.

Verschiedene Kosten hängen vom Beschäftigungsgrad ab Es gibt Kosten, die sich mit dem Fertigungsvolumen verändern, während andere unverändert bleiben. Die Kosten eines bestimmten Zeitraums (Monat, Quartal, Jahr) werden deshalb in variable und fixe Kostenbestandteile aufgeteilt.

Fixe Kosten Fixe Kosten sind vorwiegend Gemeinkosten und können einzelnen Produkten oder gar Aufträgen nicht zugeordnet werden. Eine direkte Verrechnung auf Produkte ist nicht möglich. Das Unternehmen als Gesamtheit muss diese Kosten tragen. Die Deckungsbeitragsrechnung spricht vom „Kostenblock der fixen Kosten“. Fixe Kosten sind hauptsächlich: ● Gehälter ● Mietkosten ● Versicherungsprämien ● Zinsen ● Kosten der Verwaltung

249

K

Kosten und Beschäftigung ● ●

Kosten für Forschung und Entwicklung Werbekosten

Die fixen Kosten sind auf einen kurzen Zeitraum – z. B. Monat, Quartal, Jahr – konstant. Ihr Abbau kann oft nur durch schwerwiegende Entscheidungen erfolgen, z. B. wenn bestimmte Fertigungsabteilungen geschlossen oder verkauft werden. Bei manchen fixen Kosten ist die Flexibilität größer. So können Werbekosten und die Ausgaben für Forschung und Entwicklung leichter abgebaut werden als manche andere fixe Kosten. Praxis
Tipp Absolut fixe Kosten sind als Gesamtkosten (Kf) unabhängig von der Auslastung immer gleich hoch, z. B. Mieten, Kfz
Steuer. Die fixen Stückkosten (kf) fallen aber mit zunehmender Ausbringungsmenge.

Sprungfixe Kosten Ein Teil der fixen Kosten sind sprungfixe Kosten. Hat beispielsweise ein Handelsunternehmen mehrere Läden gemietet, dann sind zunächst die Mietkosten fix. Werden neue Läden angemietet, dann erhöhen sich die Mietkosten mit jedem neuen Laden um eine weitere Stufe. Die Mietkosten erhöhen sich so um Stufen. Man spricht deshalb von sprungfixen Kosten. Beispiel Angenommen, ein Unternehmen kann mit einer Anlage 400 Stück herstellen, dann ergeben sich bei Anschaffung von drei weiteren Aggregaten folgende Kostenzunahmen: Ausbringungsmenge in Stück (m)

0–400

401–800

relativ fixe Gesamtkosten (Euro)

5.000

10.000

801–1.200 1.201–1.600 15.000

Die fixen Kosten pro Stück zeigt Ihnen die folgende Tabelle.

250

20.000

Kosten und Beschäftigung

K

Relativ fixe Gesamtkosten und Stückkosten bei steigender Menge Menge

Relativ fixe Gesamtkosten

Stückkosten

100

5.000

50,00

400

5.000

12,50

401

10.000

24,94

800

10.000

12,50

801

15.000

18,73

1.200

15.000

12,50

1.201

20.000

16,65

1.600

20.000

12,50

Die fixen Kosten pro Stück (kf) betragen bei einer Erzeugung von 400 Stück 5.000 Euro : 400 = 12,50 Euro. Für die Herstellung von 401 Stück wird ein weiteres Aggregat (z. B. Werkzeugma
schine) benötigt, wodurch sich die fixen Kosten auf 10.000 Euro erhöhen. Die fixen Kosten pro Stück errechnen sich dann aus 10.000 : 401 = 24,94 Euro. Ähnlich ist der Sachverhalt bei 800 und 801 Stück.

Variable Kosten Variable Kosten sind in der Regel Einzelkosten, was bedeutet, dass sie einem einzelnen Produkt zugeordnet werden können. Der Verbrauch von Rohstoffen in der Fertigung ist ein Beispiel für proportionale variable Kosten und Einzelkosten. Die Rohstoffkosten lassen sich einem bestimmten Erzeugnis direkt zuordnen. Sie verdoppeln sich, wenn sich die Fertigungsmenge verdoppelt. Auch die Einzellöhne in der Fertigung stehen in einer direkten Abhängigkeit zu den geleisteten Arbeitsstunden und damit zum Fertigungsvolumen. Variable Kosten verändern sich mit steigender Produktion, sind von der Höhe der Auslastung der Kapazität abhängig. Sie können sich mit der Auslastung der Kapazität wie folgt verändern: ● im gleichen Verhältnis (= proportionale Kosten) ● stärker (= progressive Kosten) ● schwächer (= degressive Kosten)

variable Kosten können proportional, progressiv oder degressiv steigen

251

K

Kosten und Beschäftigung

Variable Kosten und fixe Kosten bei steigender Beschäftigung Gesamtkosten

Stückkosten

variable Kosten, proportionale

steigen parallel zum Fertigungsvolumen

bleiben konstant

variable Kosten, überproportionale

steigen überproportional an progressiv steigend

variable Kosten, unterproportionale

steigen unterproportional an degressiv steigend

fixe Kosten

bleiben konstant

fallen mit steigender Beschäftigung

Die proportionalen gesamten variablen Kosten verändern sich im gleichen Verhältnis wie die Beschäftigung, Kv = m · kv. Die Stückkosten bleiben jedoch mit steigender Ausbringungsmenge unverändert. Steigt die Ausbringungsmenge dagegen stärker als die variablen Kosten, dann liegen unterproportionale oder degressive Kosten vor. Degressive Kosten sind z. B. Mengenrabatte bei größeren Einkäufen. Die Stückkosten fallen mit steigender Beschäftigung. Progressive oder überproportionale variable Kosten steigen dagegen stärker als die Beschäftigung. Sie sind häufiger, z. B. Überstundenund Feiertagszuschläge, steigende Instandhaltungskosten bei Überbeanspruchung der Maschinen und höhere Ausschüsse. Beispiel

Gesamte variable Kosten (Kv)

252

m

proportionale Kosten

überproportionale Kosten

unterproportionale Kosten

100

1.000

1.000

1.000

200

2.000

2.100

1.900

300

3.000

3.450

2.626

400

4.000

5.200

3.000

Kosten und Beschäftigung

K

Bezogen auf das Stück ergibt sich dann die folgende Tabelle:

Variable Stückkosten (kv) m

proportionale Kosten

überproportionale Kosten

unterproportionale Kosten

100

10

10

10

200

10

10,50

9,50

300

10

11,50

8,75

400

10

13

7,50

Gesamtkosten Die Gesamtkosten setzen sich aus den fixen Kosten und den variablen Kosten zusammen: K = Kf + Kv K Kf

K

Kf m

Die variablen Gesamtkosten sind von der Beschäftigung, der Ausbringung, abhängig, so dass gilt: Kv = kv · m Die Stückkosten beinhalten die fixen Stückkosten und die variablen Stückkosten: k = kf + kv

253

K

Kosten und Beschäftigung

Gesetz der Massenproduktion k =

Kf m

+ kv

Die fixen Kosten pro Stück werden umso kleiner, je mehr die Produktionsmenge zunimmt. Die Kostendegression ist am Anfang am stärksten, schwächt sich mit zunehmender Ausbringung ab. Kostendegression pro Stück

Da sich die variablen Gesamtkosten (Kv) meist in gleicher Weise wie die Fertigungsmenge ändern, bleiben die variablen Kosten pro Stück (kv) konstant. Die Kosten pro Stück (k) fallen infolge der Fixkostendegression mit zunehmender Ausbringungsmenge. Dieser Sachverhalt wird als das Gesetz der Massenproduktion bezeichnet. Anlagenintensive Fertigungsverfahren sind gekennzeichnet durch geringe Lohnkosten und hohe Kapitalkosten (insbesondere Zinsen und Abschreibungen). Die Substitution arbeitsintensiver durch kapitalintensive Verfahren führt zu einem Anstieg der fixen Kosten. Anlagenintensive Betriebe mit hohen fixen Kosten sind bestrebt, die Kapazitäten voll auszulasten, um von der Kostendegression pro Stück zu profitieren. Bei diesen Unternehmen macht sich ein Verkaufsrückgang besonders ungünstig bemerkbar, da die Stückkosten dann wieder schnell steigen. Die Krisenanfälligkeit kapitalintensiver Betriebe gegenüber Handwerksbetrieben zeigt sich hier deutlich.

Gemeinkosten und fixe Kosten Die Gemeinkosten haben steigende Tendenz und erreichen bei vielen Unternehmen in der Industrie über 50 % der Gesamtkosten. Sie lassen sich nicht direkt einem Kostenträger zurechnen, da sie fixe und teilfixe Kosten sind. Sie engen den Spielraum der Unternehmen ein, diese werden auch anfälliger gegenüber konjunkturellen Schwankungen und anderen Unwägbarkeiten, z. B. Stillstandszeiten in der Produktion. Siehe auch: → Break-even-Analyse, → Deckungsbeitragsrechnung

254

Lagerkennzahlen

L

Lagerkennzahlen Die Wirtschaftlichkeit im Lager mit Kennzahlen kon
trollieren Der Lagerbestand einer bestimmten Ware darf aus Sicherheitsgründen einen gewissen Mindestbestand nicht unterschreiten. Bevor dieser Mindestbestand erreicht wird, muss die Ware bestellt werden, denn sie benötigt eine gewisse Zeit, bevor sie im Lager ist. Mindestbestand und Meldebestand sorgen für einen reibungslosen Ablauf in der Materialwirtschaft. Andere wichtige Kennzahlen in der Materialwirtschaft sind der durchschnittliche Lagerbestand, die Umschlagshäufigkeit und die durchschnittliche Lagerdauer.

Die wichtigsten Lagerkennzahlen im Überblick Bevor die wichtigsten Lagerkennzahlen näher erläutert werden, können Sie sich einen schnellen Überblick über sie verschaffen: Meldebestand = Mindestbestand + täglicher Verbrauch · Lieferzeit durchschnittlicher Lagerbestand =

Anfangsbestand + Endbestand 2

Jahresanfangsbestand + 12 Endbestände durchschnittlicher Lagerbestand = 13

Umschlagshäufigkeit = (= Lagerumschlag)

Wareneinsatz (bzw. Warenumsatz) durchschnittlicher Lagerbestand

durchschnittliche Lagerdauer =

360 Umschlagshäufigkeit

255

L

Lagerkennzahlen

Mindestbestand und Meldebestand Der Lagerbestand eines Produkts darf einen bestimmten Mindestbestand nicht unterschreiten, damit der Fertigungsablauf reibungslos läuft. Der Mindestbestand wird deshalb auch als eiserner Bestand bezeichnet. Der Meldebestand ist der Bestand, zu dem bestellt werden muss, damit der Mindestbestand nicht unterschritten wird. Formel

Meldebestand = Verbrauch je Tag · Lieferzeit + Mindestbestand

Beispiel Der Meldebestand ergibt sich bei einem täglichen Verbrauch von 20 Stück, einer Lieferzeit von 3 Tagen und einem Mindestbe
stand von 60 Stück nach der Formel: 20 Stück · 3 + 60 Stück = 120 Stück. Ein Meldebestand von 120 Stück bedeutet, dass die Ware zu bestellen ist, wenn der Vorrat auf 120 Stück gefallen ist.

Praxis
Tipp Meldebestand und Mindestbestand werden bei einem höheren tägli
chen Verbrauch in einer kürzeren Zeitspanne erreicht. Entsprechend werden sie erst später erreicht, wenn der tägliche Verbrauch sinkt.

Durchschnittlicher Lagerbestand Der Mittelwert aus Anfangsbestand und Endbestand ist die einfachste Form den durchschnittlichen Lagerbestand zu berechnen. durchschnittlicher Lagerbestand =

Anfangsbestand + Endbestand 2

Die folgenden Kennzahlen zur Ermittlung des Lagerbestandes sind aber genauer, da sie Zufallseinflüsse ausschalten, weil mehrerer Zeitpunkte berücksichtigt werden. Der durchschnittliche Lagerbestand kann aus der Summe der vier Quartalsendbestände ermittelt wer-

256

Lagerkennzahlen

L

den. Man erhält dann genauere Annäherungswerte. Diese Methode ist dann angezeigt, wenn die Daten der monatlichen Endbestände nicht verfügbar sind. durchschnittl. Lagerbest. =

Summe der 4 Quartalsendbest. 4

durchschnittl. Lagerbest. =

Jahresanfangsbest. + 4 Quartalsendbest. 5

Die Ergebnisse werden genauer, wenn der durchschnittliche Lagerbestand aus der Summe der monatlichen Endbestände berechnet wird: durchschnittl. Lagerbest. =

Jahresanfangsbest. + 12 Monatsendbest. 13

Diese Formel kann auch etwas abgewandelt angewandt werden: halber Anfangsbest. + 11 Monatsendbest. + halber Endbest. durchschnittl. Lagerbest. = 12

Die Höhe des durchschnittlichen Lagerbestands hängt ferner von der Bewertungsmethode ab: ● Fifo-Methode – first in, first out. (Der Endbestand wird nach den zuletzt gekauften Waren bewertet. Dies ist sinnvoll bei fallenden Preisen.) ● Lifo-Methode – last in, first out. (Der Endbestand wird nach den zuerst gekauften Waren bewertet, was bei steigenden Preisen sinnvoll ist.) ● Hifo-Methode – highest in, first out. (Vorräte werden zu den niedrigsten Anschaffungskosten bewertet. Dies bedeutet, dass extrem vorsichtig bilanziert wird.) ● Durchschnittsmethode – Durchschnittspreise aus Inventurbeständen und Materialeingängen

257

L

Lagerkennzahlen

In Perioden steigender Preise erhöhen die Unternehmen die Vorräte. Die Waren werden zum jetzt noch billigeren Preis auf Vorrat eingekauft. Andererseits werden in Baisseperioden geringe Bestände gehalten, da die Ware in Zukunft billiger zu bekommen sind. Bei an Warenbörsen gehandelten Rohstoffen – z. B. bei Kakao, Kaffee, Tabak, Zink, Zinn, Blei – kann dies beobachtet werden.

Die Umschlagshäufigkeit und durchschnittliche Lager
dauer Die Umschlagshäufigkeit oder der Lagerumschlag kann ermittelt werden, wenn der Warenumsatz eines Jahres und der durchschnittliche Lagerbestand bekannt sind. Umschlagshäufigkeit = (= Lagerumschlag)

Warenumsatz durchschnittlicher Lagerbestand

Werden die Formeln angewendet ist zu berücksichtigen, dass der Lagerbestand zu Einstandspreisen geführt wird. Dieser ergibt sich aus der Addition der Bezugskosten zum Einkaufspreis. Zu Einstandspreisen werden der Wareneinsatz im Handel und der Stoffverbrauch in der Industrie und im Handwerk bewertet. Beispiel Wie hoch sind die Umschlagshäufigkeit und die durchschnittli
che Lagerdauer, wenn der Warenumsatz bzw. Stoffverbrauch in einem Jahr (Einstandspreise) 90.000 Euro und der durchschnitt
liche Lagerbestand 10.000 Euro betragen? Umschlagshäufigkeit (Lagerumschlag) =

90.000 10.000

=9

Eine Umschlagshäufigkeit von 9 bedeutet, dass sich das Lager 9 mal pro Jahr umschlägt. Die durchschnittliche Lagerdauer wird aus der Umschlagshäufigkeit abgeleitet.

durchschnittliche Lagerdauer =

258

360 Umschlagshäufigkeit

Lagerkennzahlen

L

Bei einer Umschlagshäufigkeit von 9 beträgt nach obiger Formel die durchschnittliche Lagerdauer 40 Tage. Der Lagerbestand schlägt sich in 40 Tagen einmal um. Anders ausgedrückt: Der Lagerbestand reicht für 40 Tage. Praxis
Tipp Bei gleichem Stoffverbrauch bedeutet ein geringerer durchschnittli
cher Lagerbestand eine Erhöhung der Umschlagshäufigkeit und damit wird Betriebskapital freigesetzt. Entsprechend hat eine Senkung der Kennziffer Umschlagshäufigkeit zur Folge, dass mehr Betriebskapital gebunden wird.

Der Lagerkostensatz ist eine andere Kennzahl der Ma
terialwirtschaft Beim Lagerkostensatz werden die tatsächlich entstandenen Lagerkosten in Beziehung zum durchschnittlichen Lagerbestand gesetzt. Der Lagerkostensatz gibt die Lagerkosten in % des Lagerbestandes an. Lagerkostensatz =

Lagerkosten · 100 durchschnittlicher Lagerbestand

Beispiel: Berechnung des Lagerkostensatzes Angenommene Lagerkosten sind 3.750 Euro, der durchschnittli
che Lagerbestand beträgt 197.270 Euro. Lagerkostensatz =

3.750 · 100 197.270

= 1,9 %

Praxis
Tipp Wie können Sie den Lagerkostensatz senken? • Wenn Sie bei gleichem Lagerbestand die Lagerkosten abbauen. • Wenn Sie mit den gleichen Lagerkosten ein größeres Volumen bewältigen, sprich höhere Lagerbestände.

259

L

Lagerkennzahlen

Die Lagerzinsen und den Lagerzinssatz sollte man kennen Lagerzinsen sind zu entrichten, wenn das Lager mit Fremdkapital finanziert wird. Möglich ist ferner, dass man für die Kalkulation kalkulatorische Lagerzinsen errechnet, wenn das Lager mit Eigenkapital finanziert wurde. Die Höhe der Lagerzinsen ist von verschiedenen Faktoren abhängig: ● dem Wert des durchschnittlichen Lagerbestands ● der durchschnittlichen Lagerdauer ● dem zu Grunde gelegten Jahreszinsfuß für Kredite Angenommen, das Unternehmen hätte den Lagerbestand mit einem Kredit finanziert. Der durchschnittliche Lagerbestand beträgt im Beispiel 197.270 Euro und die durchschnittliche Lagerdauer 32,5 Tage. Der Jahreszinsfuß für den Kredit beträgt 12 %. Lagerzins = Lagerzins =

Kapital · Zinsfuß · Zeit 100 · 360

197.270 · 12 · 32,5 = 2.137,09 Euro 100 · 360

Der aktuelle Jahreszinsfuß für Kredite wird auf die durchschnittliche Lagerdauer bezogen und dann als Lagerzinssatz oder Lagerzinsfuß angegeben. Der Lagerzinssatz ist damit von der Höhe der Kreditzinsen und der durchschnittlichen Lagerdauer abhängig. Lagerzinssatz =

Jahreszinssatz · durchschnittliche Lagerdauer 360

Wenn der Jahreszinssatz 12 % beträgt und die durchschnittliche Lagerdauer 32,5 Tage, ergibt sich folgender Lagerzinssatz: Lagerzinssatz =

12 · 32,5 360

= 1,08 %

Damit beträgt der Lagerzinssatz 1,08 %. Mit diesem Prozentsatz kann man die Lagerzinsen ermitteln.

260

Lagerkennzahlen

L

Beispiel: Lagerzins und Lagerzinssatz Ein Betrieb hat ein Kapital von 90.000 Euro in den Lagervorräten angelegt. Die durchschnittliche Lagerdauer beträgt 60 Tage. Wie hoch sind Lagerzins und Lagerzinsfuß, wenn das Lager mit ei
nem Kredit zu einem Zinsfuß von 10 % finanziert wird? Lagerzins =

K·p·t

=

100 · 360

Lagerzinssatz = Lagerzinssatz =

90.000 · 10 · 60 100 · 360

= 1.500,00 Euro

Jahreszinssatz · durchschnittliche Lagerdauer 360

10 · 60 360

= 1,666 %

Lösung mit dem Dreisatz 360 Tage
10 % 60 Tage – 1,666 %

Hinweis: 1,6666 % von 90.000 Euro ergibt 1.500 Euro.

Was Sie bei Lagerkosten und Lagerrisiken beachten sollten Die Vorratshaltung von Waren verursacht Lagerkosten: ● Raumkosten (z. B. Heizung, Miete, Reinigung, Abschreibungen) ● Lagerungskosten (z. B. Versicherungen, Zinsen, kalkulatorische Wagnisse) ● Verwaltungskosten (z. B. Gehälter, Büromaterial) Die Lagerung von Gütern ist mit Risiken verbunden. Das Lagerrisiko kann von den Gütern selbst ausgehen oder von außen kommen. Die Risiken der Lagerhaltung sind: ● Qualitätsminderung (Alterung, Verderb) ● Schwund ● Technischer Fortschritt ● Mode und Geschmackswandel ● Preisrisiko ● Diebstahl

261

L

Leasing

Wenn Sie die Kosten und Risiken der Lagerhaltung prüfen, müssen Sie aber beachten, dass ein großes Lager drei Vorteile bietet: ● ständige Verkaufsbereitschaft ● Rabatte und Boni fallen an ● geringe Bezugskosten pro Stück

Wie sind Kostensenkungen in der Materialwirtschaft möglich? Einkauf und Lager können eine Kostensenkung erreichen, wenn sie die Erkenntnisse der ABC-Analyse nutzen (→ ABC-Analyse). Die Anwendung der optimalen Bestellmenge leistet ebenfalls einen Beitrag zur Senkung der Kosten in der Materialwirtschaft (→ Bestellmenge). Durch günstigere Lieferungs- und Zahlungsbedingungen sind ebenfalls Kosten einzusparen, z. B. Kauf auf Abruf, Just-intime-Lieferungen oder mehr Serviceleistungen durch den Hersteller. Rechner (Kennzahlen Materialwirtschaft) zur Ermittlung der Lagerumschlagshäufigkeit. Je höher die Lagerumschlagshäufigkeit, desto besser.

Leasing Leasing als Finanzierungsalternative Wenn Sie vor einer Investitionsentscheidung stehen, weil das Unternehmen expandieren und neue Maschinen anschaffen will, stellt sich die Frage nach der Finanzierung der Investition. Der Kauf der neuen Maschinen ist kein Problem, wenn Sie über genügend flüssige Mittel verfügen. Haben Sie aber nur wenig Eigenkapital und können Sie zudem für zusätzliches Fremdkapital keine weiteren Sicherheiten bieten, dann bietet sich Leasing als Alternative zur herkömmlichen Finanzierung an.

262

Leasing

L

Warum ist Leasing eine Investitionsalternative? Leasing (engl. lease = vermieten) ist die Vermietung von Investitionsgütern. Dabei überlässt eine Leasinggesellschaft oder ein Hersteller (= Leasinggeber) einem Unternehmen (= Leasingnehmer) Fabrikgebäude, Fertigungsanlagen oder Büroeinrichtungen zur Miete. In der Bundesrepublik liegt die Leasingquote, d. h. der Anteil der mit Leasing finanzierten Investitionen, bei 10 % aller Ausrüstungsund gewerblichen Bauinvestitionen.

Wer bilanziert das Leasinggut? Beim Leasing wird das Wirtschaftsgut in der Regel vom Leasinggeber bilanziert, er nimmt auch die Abschreibungen vor. Der Leasingnehmer aktiviert das Wirtschaftsgut nicht, während beim Kauf eine Aktivierung erfolgt. Die Bilanzstruktur wird durch Leasing beim Leasingnehmer nicht verändert, auch die Kreditsicherheiten und Beleihungsgrenzen bei den Banken bleiben erhalten.

Bilanzierung beim Leasing

Leasing – oft leichter als Kauf Beim Leasing ist die Entscheidung über eine Investition nicht so abhängig von der Liquiditätslage des Unternehmens, denn es muss keine hohe Summe auf einmal bereitgestellt werden. Daher wird es oft leichter fallen, ein Wirtschaftsgut anzumieten als es zu kaufen. Die Leasingzahlungen verteilen sich auf den gesamten Mietzeitraum und können somit aus den erwirtschafteten Erträgen des Investitionsobjekts erfolgen.

Finanzierungsentscheidungen beim Leasing leichter

Praxis
Tipp Ein weiterer Vorteil ist, dass der Leasinggeber in der Regel noch Leis
tungen wie Reparatur, Wartung und Versicherung übernimmt.

263

L

Leasing

Immobilien
und Mobilien
Leasing Das Leasinggeschäft gliedert sich nach den Mietobjekten in die Vermietung von Immobilien und Mobilien. Leasing nach den Leasing
Objekten Immobilien
Leasing

Mobilien
Leasing


Laufzeiten von 15 bis 30 Jahren


Leasing von Investitions
und Konsum



Verwaltungs
und Geschäftsgebäude


Maschinen und Anlagen der industri



Fertigungs
und Lagerhallen
Supermärkte, Ladenlokale


Flugzeuge, Schiffe und Container
Nutzfahrzeuge und Personenwagen

gütern ellen Fertigung


Energieanlagen

Die Vorteile des Auto
Leasings Beim Auto-Leasing kann der Kunde wählen, ob er nur die Finanzierung in Anspruch nehmen will oder auch umfassende Serviceleistungen, z. B. Reparatur- und Wartungsleistungen, Unfallkostenfinanzierung und Schadensabwicklung. Dem Kunden steht das gesamte Händler- und Werkstättennetz eines Automobilherstellers zur Verfügung. Seit den achtziger Jahren setzen Automobilhersteller und Händlerorganisationen Leasing als Instrument der Absatzförderung ein. Die Höhe der monatlichen Leasingraten hängt entscheidend vom kalkulierten Fahrzeugrestwert ab, der sich aus Anschaffungswert abzüglich Abschreibungen ergibt. Wenn Sie Angebote einzelner Leasingbieter eines bestimmten Fahrzeugs miteinander vergleichen, sollten Sie auf folgendes achten: ● Mietsonderzahlung (= einmalige Zahlung am Beginn) ● monatliche Leasingraten ● Restwert

264

Leasing

L

Leasingverträge – worauf Sie achten sollten Der Leasingvertrag ist rechtlich ein Mietvertrag, der an die speziellen Bedürfnisse des jeweiligen Geschäfts angepasst ist. Leasingverträge reichen von normalen Mietverträgen bis zu verdeckten RatenKaufverträgen. Sie sollten beachten, dass die Grundmietzeit meistens 50 bis 75 % der betriebsgewöhnlichen Nutzungsdauer des Wirtschaftsguts beträgt. Während der Grundmietzeit ist der Vertrag nicht kündbar. Vertragsdauer und Kündigung Operating
Leasing

Finanzierungs
Leasing


Konsumgüter


langfristiger Charakter


jederzeit kündbar


Mobilien und Immobilien


keine Grundmietzeit


während der Grundmietzeit nicht kündbar

Der Leasingnehmer erhält beim Leasingvertrag mit Kaufoptionsrecht nach Ablauf der Grundmietzeit eine Kaufoption. Es gibt ferner den Leasingvertrag mit einer Mietverlängerungsoption nach Ablauf der Grundmietzeit. Die Folgemiete beträgt dann nur noch einen Bruchteil der bisherigen Miete, meistens 5 bis 10 %. Die Abschlussgebühr bei Leasingverträgen liegt bei 0 bis 10 % und die monatlichen Leasingraten bei 2 bis 4 % des Anschaffungswerts. Die Zahlungen während der Grundmietzeit decken meist die Anschaffungskosten, die Finanzierungskosten, die Nebenkosten und den Gewinn der Leasinggesellschaft. Diese Art von Leasing nennt man Vollamortisations-Leasing. Beim Teilamortisations-Leasing sind die Leasingraten niedriger, decken aber nicht die gesamten Kosten. Die Differenz ist bei Vertragsende zu entrichten. Beispiel: Leasing oder Kreditkauf? Ein Unternehmen will seine Fertigungskapazitäten an die ge
stiegene Nachfrage anpassen. Die Anschaffungskosten zweier neuer Maschinen belaufen sich auf 120.000 Euro. Die erwarte
ten Einnahmen aus der Nutzung der Maschinen betragen 80.000

265

L

Leasing

Euro im Jahr. Es besteht die Alternative zwischen Kreditfinan
zierung und Leasing. Bankkredit: Abzahlungsdarlehen 125.000 Euro, Auszahlung 96 %, Laufzeit 5 Jahre, Kreditzinsen 7 %, Kredittilgung 5 gleiche Raten. Leasing: Grundmietzeit 4 Jahre, Abschlussgebühr 10 %, Leasingraten pro Monat 2,5 %, Anschlussmiete im 5. Jahr 3.600 Euro.

Bankfinanzierung Jahr

Schuld Jahresbeginn

Zinsen 7 %

Tilgung

Zinsen und Tilgung

8.750

25.000

33.750

Schuld Jahresende

1

125.000

100.000

2

100.000

7.000

25.000

32.000

75.000

3

75.000

5.250

25.000

30.250

50.000

4

50.000

3.500

25.000

28.500

25.000

5

25.000

1.750

25.000

26.750

26.250

125.000

151.250

–

Leasingfinanzierung monatliche Rate 2,5 % von 120.000 Euro = Jahresrate 3.000 Euro · 12 =

3.000 Euro 36.000 Euro

Gesamtkosten: Abschlussgebühr + 4 Jahresraten 36.000 Euro · 4 + Anschlussmiete insgesamt

12.000 Euro 144.000 Euro 3.600 Euro 159.600 Euro

Die Gesamtausgaben der Bankfinanzierung betragen bei Kreditzinsen von 7 % 151.250 Euro, die entsprechenden Leasingausgaben erreichen 159.600 Euro. Die Leasingfinanzierung ist damit ungünstiger als die Bankfinanzierung. Vieles spricht in diesem Beispiel für den Kreditkauf, auch die Tatsache, dass die Maschinen eine längere Laufzeit als 5 Jahre haben. Das

266

Leasing

L

Unternehmen wird beim Erwerb Eigentümer. Der Bankkredit schneidet insbesondere bei niedrigen Kreditzinsen günstiger ab. Einige „nicht rechenbare“ Faktoren sprechen hingegen für Leasing: ● Wartung und technische Betreuung dürften beim Leasing besser sein, ein wichtiger Gesichtspunkt bei einer komplizierten Anlage. ● Leasing ist eine interessante Finanzierungsalternative bei geringen liquiden Mitteln.

Wann ist die Finanzierungsvariante Leasing sinnvoll? Ob für ein Unternehmen Leasing oder der Kauf des Fuhrparks und der maschinellen Anlagen günstiger ist, hängt nicht nur von den Mietkosten und den Dienstleistungen des Herstellers ab. Die Finanzund Ertragslage des Leasingnehmers spielt ebenfalls eine wichtige Rolle. Leasing kann interessant sein, auch wenn es keine Kostenvorteile gibt. Gerade Unternehmen, die eine schwache Kapitalbasis aufweisen, können unter Umständen gar keine andere Finanzierung bekommen. Ertragstarke Unternehmen, die eine schwache Kapitalbasis aufweisen, können durch Leasing eine weitere Expansion vornehmen und zudem Steuervorteile realisieren. Die Leasingzahlungen gelten als Betriebsausgaben, die im betreffenden Wirtschaftsjahr abzusetzen sind. Praxis
Tipp Wenn Sie vor der Frage stehen, ob eine Investition über einen Bank
kredit oder Leasing finanziert werden soll, sollten Sie zuerst die rech
nerisch günstigste Lösung ermitteln. Sie müssen aber zusätzlich be
triebswirtschaftliche, steuerliche und rechtliche Aspekte einbeziehen.

267

L

Lohnformen

Checkliste: Vergleich Leasing und Kreditkauf Die folgende Checkliste fasst die einzelnen Punkte zusammen, die für eine Entscheidung zwischen Leasing und Kreditkauf relevant sind: ● Besteht prinzipiell die Möglichkeit einer Kreditfinanzierung (Sicherheiten)? ● Prüfen Sie für beide Alternativen ausreichend Angebote. ● Welche Alternative ist rechnerisch günstiger? Niedrige Zinsen sprechen meist für den Bankkredit! ● Betriebswirtschaftliche Vor- und Nachteile: – Wartung und Service – Lebensdauer des Investitionsgutes: Bei langwertigen Anschaffungen lohnt sich meist der Kauf, evtl. Kaufoption im Leasingvertrag. – Erhalt der Kreditlinie bei der Bank spricht für Leasing. ● Steuerliche und rechtliche Aspekte: – Lohnen sich die steuerlichen Vorteile des Leasings (Betriebsausgaben)? – Kündigungskonditionen Mit dem Rechner „Leasing“ können Sie ein Leasingangebot hinsichtlich seiner Attraktivität überprüfen. Für die Errechnung des Leasing-Zinssatzes können Sie optional z.B. Sonderzahlungen oder Kaufoptionen berücksichtigen.

Lohnformen Beim Zeitlohn wird die Lohnhöhe nach der im Betrieb zugebrachten Zeit ermittelt. Bruttolohn = Lohn je Zeiteinheit · Zahl der Zeiteinheiten Die Entlohnung erfolgt beim Akkordlohn (Leistungslohn) nach der tatsächlichen Leistung. Bezugsbasis kann die Stückzahl oder die Zeit sein.

268

Lohnformen

L

Geldakkord (Stückgeldakkord) Die Lohnhöhe wird beim Stückgeldakkord nach der Zahl der erbrachten Mengeneinheiten ermittelt, z. B. Stück, kg, m. Der Stundenlohnsatz wird in einen Lohnsatz je Mengeneinheit umgerechnet. Für die erbrachte Mengeneinheit wird ein bestimmter Geldbetrag ermittelt. Der Akkordrichtsatz setzt sich aus dem Grundlohn des jeweiligen Tarifgebiets und einem prozentualen Akkordzuschlag zusammen. Der Akkordrichtsatz ist der Stundenverdienst bei Normalleistung. Akkordrichtsatz = Akkordgrundlohn + Akkordzuschlag Akkordrichtsatz Geldakkordsatz je Stück = (= Lohnsatz) Normalleistung in der Stunde Bruttolohn = Geldakkordsatz · Stückzahl

Formel für den Geldakkordsatz

Beispiel Der Stundenlohn beträgt 12,75 Euro, der Akkordzuschlag 20 %, die Normalleistung je Stunde entspricht 15 Stück. Wie hoch ist der Bruttolohn bei einer wöchentlichen Arbeitszeit von 40 Stun
den und einer Stückzahl von 600? tariflich garantierter Mindestlohn

12,75 Euro

+ Akkordzuschlag 20 %

2,55 Euro

Akkordrichtsatz Stückgeldakkordsatz =

15,30 Euro 15,30 Euro 15

= 1,02 Euro

Bruttolohn = 1,02 Euro/Stück · 600 Stück = 612 Euro

269

L

Lohnformen

Zeitakkord Beim Zeitakkord oder Stückzeitakkord wird für die Leistung eine bestimmte Zeit vorgegeben. Die Vorgabe von Zeiteinheiten kann als Vorgabezeit für einen Auftrag oder als Zeit für 1 Mengeneinheit angegeben werden. Auftragsabhängige Vorgabezeiten werden auftragsweise abgerechnet, im anderen Fall erfolgt eine periodenweise Abrechnung. Der Zeitakkordsatz für ein Stück ergibt sich, wenn der Wert 60 durch die in einer Stunde erbrachte Leistung dividiert wird. Zeitakkordsatz =

60 Min. Normalleistung in der Stunde

Der Zeitakkordsatz (Zeitsatz) wird für das bereits besprochene Beispiel wie folgt ermittelt: Zeitakkordsatz =

60 Min. 15 Stück

= 4 Min./Stück

Der Verdienst pro Minute, der Minutenfaktor, errechnet sich dann aus dem Akkordrichtsatz geteilt durch 60. Minutenfaktor = Minutenfaktor =

Akkordrichtsatz 60 15,30 Euro 60 Min.

= 0,255 Euro/Min.

Der Bruttolohn ergibt sich folglich aus dem Produkt von Zeitsatz und Minutenfaktor sowie der Stückzahl. Bruttolohn = Zeitsatz · Minutenfaktor · Stückzahl Auf das Beispiel bezogen ergibt sich: Bruttolohn = 4 Min./Stück · 0,255 Euro/Min. · 600 Stück = 612 Euro

270

Lohnformen

L

Meistens wird aber in der Praxis mit der 100-Minuten-Stunde und damit mit Dezimalminuten gerechnet. Zeitakkordsatz =

100 Min. Normalleistung je Stunde

Der Zeitakkordsatz im vorigen Beispiel beträgt folglich: Zeitakkordsatz =

100 Dezmin. 15 Stück

= 6,667 Dezmin./St.

Der Verdienst pro Dezimalminute, der Minutenfaktor, beträgt jetzt: Dezimal-Minutenfaktor =

Akkordrichtsatz 100

Der Arbeitnehmer im besprochenen Beispiel erhält pro Dezimalminute: (Dezimal
)Minutenfaktor =

15,30 Euro 100

=

0,153 Eu
ro/Dezmin.

Der Bruttolohn des Arbeitnehmers errechnet sich dann wie folgt: Bruttolohn = Zeitakkordsatz · Minutenfaktor · Stück Bruttolohn = 6,667 · 0,153 · 600 = 612 Euro

Praxis
Tipp Tarifänderungen führen dazu, dass sich der Geldakkordsatz ändert. Der Zeitakkordsatz und die Vorgabezeit bleiben jedoch bei Tarifände
rungen unverändert. Der Zeitakkord kommt deshalb in der Industrie häufiger vor. Der Stückzeitakkord mit 100 Dezimalminuten bietet rechnerische Vorteile.

271

L

Losgröße

Prämienlohn Der Prämienlohn setzt sich aus dem nicht leistungsbezogenen Grundlohn und der leistungsbezogenen Prämie zusammen. Letztere wird zum Grundlohn als zusätzliche Vergütung gewährt, z. B. eine Mengenprämie, wenn die Vorgabezeit unterschritten wird, eine Terminprämie für das Erledigen von Eilaufträgen oder eine Güteprämie für wenig Ausschuss. Erzielbares Einkommen = Grundlohn (Zeitlohn) + Prämie

Losgröße Die optimale Losgröße ermitteln Die Losgröße spielt in der Serien- und Sortenfertigung eine wichtige Rolle. Sie ist die Fertigungsmenge, bei der die Summe der Einrichtungs-, Lager- und Zinskosten ein Minimum erreicht. In der Berechnung sind sowohl die fixen Kosten als auch die proportionalen Kosten des Loses zu berücksichtigen.

Die Arbeitsvorbereitung legt die Losgröße fest In der kurzfristigen Fertigungsplanung geht die Arbeitsvorbereitung von den vorhandenen Maschinen- und Arbeitsplätzen aus, auch die Reihenfolge der Arbeitsgänge ist vorgegeben. Im Rahmen der Feinsteuerung werden Entscheidungen getroffen hinsichtlich: ● optimaler Losgröße ● optimaler Maschinenbelegung ● Reihenfolge der Auftragsabwicklung ● Durchlaufzeiten Bei der Serienfertigung erfolgen Vorplanung und die Vorbereitung von Arbeit und Fertigungsanlagen für eine ganze Serie.

272

Losgröße

L

Wird vom Markt ein anderes Produkt verlangt, wird eine neue Serie aufgelegt. Die Aufträge fallen meist ungleichmäßig an. Die Arbeitsvorbereitung versucht, wenn möglich, verschiedene Kundenaufträge zu einem Los zusammenzustellen, um das häufige Umstellen der Maschinen zu vermeiden. Ein höhere Stückzahl führt zu sinkenden Rüstkosten. Praxis
Tipp Die Kundenaufträge sollen bei guter Kapazitätsauslastung der Ma
schinen und kurzen Durchlaufzeiten zu niedrigen Fertigungskosten abgewickelt werden. Dabei muss die Bedingung erfüllt sein, dass die Kunden die Produkte zu den vereinbarten Terminen erhalten.

Rüstkosten und Lagerkosten haben Einfluss auf die Losgröße Die optimale oder wirtschaftliche Losgröße ist die kostengünstigste Menge einer Serie bei der Serienfertigung bzw. einer Sorte bei der Sortenfertigung. Die gesamten Auflagekosten und die Kosten pro Erzeugnis (Stück, kg, t, hl) erreichen bei dieser Menge ein Minimum. optimale Losgröße Rüstkosten auflagenfixe Kosten

Lager
und Zinskosten auflagenvariable Kosten

Auflagenfixe Kosten Die Kosten eines Loses setzen sich aus den auflagenfixen und den auflagenvariablen Kosten zusammen. Die auflagenfixen Kosten fallen unabhängig von der Größe der Serie an. Sie entstehen dadurch, dass die Fertigungsanlagen nach der Herstellung eines Loses auf ein anderes Los wieder umgerüstet werden müssen. Rüstkosten oder Sortenwechselkosten sind insbesondere Lohn-, Material- und Werkzeugkosten, die durch die Umstellungsarbeiten anfallen. Abschreibungen, Miete und Zinsen während der Umrüstungszeit sind ebenfalls zu berücksichtigen. Die Rüstkosten pro

273

L

Losgröße

Stück sinken durch eine höhere Stückzahl des Loses (Auflage). Die Auflagendegression ist eine besondere Form der Kostendegression.

Auflagenvariable Kosten Abhängig von der Losgröße sind die auflagenvariablen Kosten. Eine höhere Produktion führt zu größeren Lagerbeständen, was wiederum zu höheren Lagerkosten führt. Die Produkte müssen in der Zeit zwischen Fertigung und Verkauf gelagert werden, dadurch fallen verschiedene Kosten an: ● Zinsen für das in den Lagerbeständen investierte Kapital ● Versicherungskosten ● Personalkosten ● Verluste durch Beschädigungen, Diebstahl, Verderb ● Verluste durch Preissenkungen ● Energiekosten der Lagerräume

Wann wird die optimale Losgröße erreicht? Die gegenläufigen Entwicklungen von Rüstkosten und Lagerkosten sind zu beachten. Die Rüstkosten pro Mengeneinheit fallen mit zunehmender Losgröße. Die Rüstkosten oder Sortenwechselkosten sind insbesondere Kosten der Maschinenumstellung, die beim Übergang von einer Auflage zur anderen anfallen. Je größer das Los ist, umso niedriger sind diese auflagenfixen Kosten auf die Mengeneinheit bezogen. Die Lagerkosten und die Zinsen für das im Lager investierte Kapital steigen aber mit zunehmender Losgröße. Zins-, Abschreibungs- und Lagerungskosten sowie die Risiken des Veraltens und der Verschlechterung der Qualität weisen mit zunehmendem Lagerbestand eine steigende Tendenz auf. Das Optimum ist erreicht, wenn die Vorteile durch die Nachteile aufgehoben werden. Dies lässt sich rechnerisch nachweisen. Eine Kostenoptimierung der Losmenge wird erreicht, wenn die Summe aus auflagefixen und auflagevariablen Kosten pro Stück des Loses am geringsten ist. Die Summe aus Lagerkosten und Rüstkosten muss bezogen auf die Mengeneinheit möglichst gering sein.

274

Losgröße

L

Grafische Bestimmung der optimalen Losgröße Die optimale Losgröße in der grafischen Darstellung entspricht dem Schnittpunkt von auflagefixen und auflagevariablen Kosten pro Stück bzw. von Rüstkosten und Lagerkosten. Das Kostenoptimum von auflagefixen und auflagevariablen Kosten liegt im Minimum der Gesamtkostenkurve. Die optimale Losgröße lässt sich zeichnerisch aber nur näherungsweise bestimmen.

Berechnung der optimalen Losgröße Bei der rechnerischen Ermittlung der optimalen Losgröße geht man davon aus, dass der durchschnittliche Lagerbestand der halben Herstellungsmenge entspricht. Warum? Bei der Annahme einer kontinuierlichen Entnahme in der Periode ist das Lager am Beginn voll und am Ende leer. Folglich nimmt man die halbe Menge als den durchschnittlichen Lagerbestand an. Beispiel: Berechnung der optimalen Losgröße Auflagenfixe Kosten des Loses: 270 Euro Bedarf in der Periode: 3.000 Stück Herstellkosten pro Stück: 30 Euro

Optimale Losgröße Euro 9000 8000

Rüstkosten

7000

Lagerkosten

6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Stück in 100 Stück

275

L

Losgröße Euro 9000

Rüstkosten

8000

Lagerkosten

7000

Gesamtkosten

6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Stück in 100 Stück

Optimale Losgröße mit der Formel berechnen Die optimale Losgröße lässt sich genauer mit einer Formel feststellen. Formel zur Berechnung der optimalen Losgröße

optimale Losgröße = xm Bedarf der Periode = M Rüstkosten = Rk Herstellungskosten pro Stück = k Lager- und Zinskostensatz = p

Die Formel lautet: optimale Losgröße =

√

2 · Bedarf der Peride · Rüstkosten Herstellungskosten pro Stück · Lagerkostensatz

Die Formel lautet in Kurzform:

● ● ● ●

276

√

2 · M · Rk k·p optimale Losgröße = xm Bedarf der Periode = 3.000 Rüstkosten = 270 Euro Herstellungskosten pro Stück = 30 Euro Xm =

Mittelwerte ●

M

Lager- und Zinskostensatz = 12 % optimale Losgröße =

√

2 · 3.000 · 270 30 · 0,12

= 670,82

Optimale Losgröße ergibt 671 Stück. Angenommen, es würde ein Lagerzinssatz von 8 % zu Grunde gelegt, dann ergibt sich die Losgröße wie folgt: optimale Losgröße =

√

2 · 3.000 · 270 30 · 0,08

= 821,58

Optimale Losgröße ergibt 822 Stück. Bei Rüstkosten von 385 Euro und sonst gleichen Daten ergibt sich: optimale Losgröße =

√

2 · 3.000 · 385 30 · 0,12

= 801,04

Optimale Losgröße ergibt 801 Stück.

Mittelwerte Den zentralen oder den häufigsten Wert berechnen Die → Statistik befasst sich mit der zahlenmäßigen Beobachtung und Erforschung von Massenerscheinungen. Statistische Massen setzen sich aus einzelnen Elementen zusammen, die zwar unterschiedliche Merkmale aufweisen können, aber alle ein gemeinsames Kennzeichen besitzen. Messwerte im Rahmen der Qualitätskontrolle sind ebenso wie Labordaten von Patienten Beispiele für statistische Massen. Mittelwerte charakterisieren eine statistische Masse und geben eine Vorstellung über die Tendenz der Verteilung. Statistische Massen können sehr komplex sein, deshalb werden berechnete Mittelwerte (arithmetisches und geometrisches Mittel) sowie Mittelwerte der Lage (Zentralwert und häufigster Wert) verwendet.

277

M

Mittelwerte

Der Modus häufigster Wert

Der häufigste Wert, auch Modus oder schwerster Wert bezeichnet, kommt in einer Reihe von Daten am häufigsten vor. Er kann unmittelbar aus einer Tabelle oder einem Schaubild ermittelt werden. Er entspricht in der graphischen Darstellung dem Wert auf der xAchse, bei dem der zugehörige y-Wert am größten ist. Ein Nachteil des häufigsten Wertes ist, dass er nur die Größenverhältnisse erfasst. Veränderungen der Werte außerhalb des häufigsten Werts bleiben unberücksichtigt. Beispiel Eine Verpackungsmaschine packt jeweils 100 Büroklammern in kleine Plastikbehälter. Eine Überprüfung von 25 Plastikbehältern ergab folgendes Ergebnis: Anzahl der Büro
klammern

92

95

97

98

99

Zahl der Plastik
behälter

1

2

3

2

4

100 101 102 107 7

3

2

1

Der häufigste Wert mit sieben Merkmalsausprägungen liegt bei einem Inhalt von 100 Stück. Die Abfüllgenauigkeit von flüssigen und nicht flüssigen Nahrungs
und Genussmitteln sowie Arz
neimitteln lassen sich so ebenfalls kontrollieren.

Der Median Mittelwert der Lage

Der Zentralwert, auch Median genannt, liegt in der Mitte einer der Größe nach geordneten Reihe. Der Zentralwert teilt die statistische Masse in zwei Hälften. Es ist ein mittlerer Wert, der extreme Werte nicht erfasst. Liegt eine ungerade Anzahl von Werten vor, z. B. N = 9, dann lautet der Zentralwert: N+1 2

278

=

9+1 =5 2

Mittelwerte

M

Die aufgetretenen Merkmalsausprägungen im vorhergehenden Beispiel waren 92/95/97/98/99/100/101/102/107. Der Zentralwert ist 99 (der 5. Wert).

Das arithmetische Mittel Jeder Merkmalswert wird beim arithmetischen Mittel erfasst, auch extreme Werte und Zufälligkeiten. Jede Änderung von Merkmalswerten hat Auswirkungen auf den Durchschnittswert. Ungewogenes arithmetisches Mittel Der einfache Durchschnitt der beiden Größen x1 und x2, das ungewogene arithmetische Mittel, lautet:

x =

x1+x2 2

Wird der einfache Durchschnitt (ungewogenes arithmetisches Mittel) aus mehreren Größen ermittelt, dann sind sämtliche Werte zu addieren und die Summe ist durch die Anzahl der Posten zu dividieren. Die Summe der Einzelwerte einer Gesamtheit muss durch ihre Anzahl dividiert werden. Das arithmetische Mittel aus den Zahlen 2, 3, 5, 7 und 8 ist folglich: 2 + 3 +5 + 7 + 8 x

=

berechnete Mittelwerte

25 =

5

= 5 5

Die Formel für das ungewogene arithmetische Mittel lautet: x =

x1+x2 +x3 + x3 + ... + xn n

einfacher Durchschnitt =

Gesamtwert Anzahl der Posten

Gewogenes arithmetisches Mittel

279

M berechnete Mittelwerte

Mittelwerte

Beim gewogenen Durchschnitt wird bei den einzelnen Werten ein bestimmtes Merkmal, z. B. Menge oder Gewicht, berücksichtigt. Der gewogene Durchschnitt (= gewogenes arithmetisches Mittel) wird nach folgender Formel errechnet: gewogener Durchschnitt =

gewogene Summe der Einzelwerte (Gesamtmenge bzw. Gesamtgewicht)

Für den algebraisch interessierten Leser sei erwähnt, dass den einzelnen Merkmalswerten x (x1, x2, x3, ... xn) unterschiedliche Gewichte bzw. Häufigkeiten fi entsprechen. Merkmalswert

Häufigkeit

xi

fi

xi · fi

1

3

3

2

2

4

3

1

3

4

4

16

5

2

10

∑ fi = 12

∑ xi · fi = 36

Wird die Summe der mit den entsprechenden Gewichten multiplizierten Merkmalswerten ∑ xi · fi = 36 durch die Summe der Häufigkeiten fi = 12 dividiert, dann ergibt sich das arithmetische Mittel von 3. Im Gegensatz zum einfachen Durchschnitt (ungewogenes arithmetisches Mittel) wird beim gewogenen Durchschnitt (gewogenes arithmetisches Mittel) die Menge berücksichtigt. Beispiel: Gewogener und einfacher Durchschnitt Folgende Preise wurden in Euro für jeweils 1 kg berechnet: Arti
kel A 1,20, Artikel B 4,00, Artikel C 6,00 und Artikel D 7,00. Die verkauften Mengen betrugen:

280

Artikel A

500 kg Artikel C

600 kg

Artikel B

2.500 kg Artikel D

1.400 kg

Mittelwerte

M

1. Wie groß ist das ungewogene arithmetische Mittel? 1,20 + 4,00 + 6,00 + 7,00 x

=

= 4,55 Euro 4

2. Wie hoch ist das gewogene arithmetische Mittel? Artikel

Preis

Menge

Umsatz

A

1,20

500

600

B

4,00

2.500

10.000

C

6,00

600

3.600

D

7,00

1.400

9.800

5.000

24.000

24.000 x

=

= 4,80 5.000

Das gewogene arithmetische Mittel beträgt 4,80 Euro.

Das geometrische Mittel Alle Merkmalswerte einer statistischen Masse werden beim geometrischen Mittel erfasst. Das Wurzelzeichen bewirkt aber, dass der Einfluss extremer Werte sich beim geometrischen Mittel weniger stark als beim arithmetischen Mittel auswirkt. Das geometrische Mittel wird meist zur Berechnung durchschnittlicher Wachstumsraten angewandt.

berechnete Mittelwerte

n

Mg = √ x1 · x2 · x3 · x4 ... xn Beispiel: Durchschnittliches Umsatzwachstum Die Umsätze eines Unternehmens entwickelten sich in den letz
ten vier Jahren folgendermaßen: Jahr 1

Umsatzzunahme 7 %

1 + 0,07 = 1,07

Jahr 2

Umsatzzunahme 9 %

1 + 0,09 = 1,09

Jahr 3

Umsatzabnahme 3 %

1 – 0,03 = 0,97

Jahr 4

Umsatzzunahme 2 %

1 + 0,02 = 1,02

281

P

Produktivität und Wirtschaftlichkeit

4

Mg = √ 1,07 · 1,09 · 0,97 · 1,02 Mg = 1,0364 Es ergibt sich eine durchschnittliche Wachstumsrate von 0,0364 (wenn man zuvor 1 abzieht). Die Umsätze des Unternehmens haben in den letzten vier Jahren im Durchschnitt um 3,64 % zu
genommen.

Siehe auch: → Statistik, → Streuungsmaße

Produktivität und Wirtschaftlichkeit Messziffern der Leistungserstellung und des Rationa
lisierungserfolges technische Effektivität

Produktivität und Wirtschaftlichkeit sind betriebswirtschaftliche Kennzahlen. Die Produktivität ist die mengenmäßige Gegenüberstellung von Ausbringungsmenge und Einsatzmenge, die Wirtschaftlichkeit zeigt das Verhältnis von Erträgen zu Aufwendungen.

Produktivität ist eine technische Kennzahl Die Produktivität ist eine technische Messzahl, die mengenmäßige Gegenüberstellung von Leistungseinsatz (= Input) und Leistungsergebnis (= Output). Sie zeigt die mengenmäßige oder technische Wirtschaftlichkeit des Fertigungsvorgangs. Produktivität =

282

Ausbringungsmenge (Output) Faktoreinsatzmenge (Input)

Produktivität und Wirtschaftlichkeit

P

Der Leistungseinsatz (Arbeitsstunden, Materialverbrauch) und das Leistungsergebnis (Stück) werden ins Verhältnis gesetzt.

Produktivität =

Produktionsleistung (Ausbringung in Stück, m, kg, l) Einsatz von Materialmenge, Arbeitszeit, Sachkapital

Arbeitsproduktivität oder Arbeitszeitproduktivität Die Arbeitsproduktivität, auch als Arbeitszeitproduktivität bezeichnet, ist das Verhältnis von Leistungsmenge und Zahl der Arbeiter bzw. Beschäftigten. Wenn die Ausbringungsmenge einer Periode auf die geleisteten Arbeitsstunden bezogen wird, dann wird diese Kennzahl aussagefähiger. Krankheiten und Überstunden der Mitarbeiter sind dann ebenso wie Kalenderunregelmäßigkeiten automatisch heraus gerechnet. Arbeitsproduktivität =

Ausbringung (z. B. in einem Monat) geleistete Arbeitsstunden (im Monat)

Arbeitsstunden im Nenner

Die Ausbringung eines Monats wird beispielsweise durch die gesamten Arbeitsstunden in diesem Zeitraum dividiert. Die Arbeitsproduktivität dieses Monats lässt sich leicht mit früheren vergleichen. Die Kennzahl Arbeitsproduktivität kann zur Beurteilung von Rationalisierungsmaßnahmen herangezogen werden. Rationalisierungsmaßnahmen führen in der Regel zu einer höheren Arbeitsproduktivität.

Anlagenproduktivität und Kapitalproduktivität Mit zunehmender Mechanisierung und Automatisierung gewinnt die Anlagenproduktivität an Aussagekraft. Anlagenproduktivität =

Ausbringungsmenge gefahrene Maschinenstunden

283

P

Produktivität und Wirtschaftlichkeit

Die Ergiebigkeit des Kapitaleinsatzes wird in der Kapitalproduktivität gemessen, der Beziehung von Ausbringungsmenge zu Sachkapital, z. B. Stück zu Kapitaleinsatz. Kapitalproduktivität

=

Ausbringungsmenge Sachkapital

Die Maschinenstundensatzrechnung verbessert die Genauigkeit der Kostenzurechnung in anlagenintensiven Betrieben. Mit ihr werden die Kosten der Maschinen und Anlagen auf die Betriebszeiten umgerechnet. Über den so ermittelten Maschinenstundensatz (Kosten in Euro/Inanspruchnahme in Maschinenstunden) werden die Produkte mit den durch sie verursachten Kosten belastet. So erzielt man eine wesentlich bessere Verursachungsgerechtigkeit als bei einer Verrechnung über Fertigungsgemeinkosten-Zuschlagsätze, die auf den Fertigungslohnstunden basiert.

Wirtschaftlichkeit ist eine ökonomische Kennzahl Das Verhältnis von Erträgen zu Aufwendungen bzw. Leistungen zu Kosten zeigt Ihnen die Wirtschaftlichkeit. Sie berücksichtigt die Preise auf den Märkten. Wirtschaftlichkeit = technische Effektivität zu Marktpreisen

Erträge Aufwendungen

Eine Unternehmung arbeitet wirtschaftlich, wenn die Erträge größer als die Aufwendungen sind. Die Wirtschaftlichkeit ist gegeben, wenn obige Kennzahl über eins liegt. Die Unternehmung arbeitet unwirtschaftlich, wenn die Erträge kleiner als die Aufwendungen sind. Die Kennzahl liegt dann unter eins. Praxis
Tipp Die Wirtschaftlichkeit beinhaltet zunächst die technische Wirtschaft
lichkeit oder Produktivität (technische Ergiebigkeit, Arbeitsleistung der Mitarbeiter, Kapazitätsauslastung). Ferner berücksichtigt sie die Preise auf den Beschaffungs
und Absatzmärkten. Preisänderungen werden damit auch erfasst.

284

Produktivität und Wirtschaftlichkeit

P

Wirtschaftlichkeit des Betriebs Die Kennzahl der Wirtschaftlichkeit des Betriebs heißt Betriebskoeffizient. Die betriebs- und periodenfremden sowie außerordentlichen Aufwendungen und Erträge werden aus der Geschäftsbuchhaltung herausgefiltert, da sie für die Beurteilung des eigentlichen Betriebszwecks unwichtig sind. Wirtschaftlichkeit des Betriebes =

Leistungen (Betriebserträge) Kosten

Der gewöhnliche, der ohne Sondereinflüsse entstandene Erfolg ist zu bestimmen. Alle Vorgänge, die nicht unmittelbar damit in Verbindung stehen, sind herauszurechnen. Sie sehen dann, wie erfolgreich das Unternehmen auf seinem eigentlichen Betätigungsfeld arbeitet. Die betriebsfremden Aufwendungen und Erträge sind nicht betriebsbezogen, es besteht keine Verbindung zur Leistungserstellung. Zinsaufwendungen sowie Haus- und Grundstücksaufwendungen sind Beispiele. Dies gilt auch für die betriebsfremden Erträge, das Gegenstück zu den betriebsfremden Aufwendungen. Die betrieblichen außerordentlichen Aufwendungen und Erträge sind zwar durch betriebliche Vorgänge verursacht, die Vorfälle stehen aber in keiner sachlichen und zeitlichen Verbindung zur Leistungserstellung. Sie fallen unregelmäßig an, können sich auch auf einen bereits abgeschlossenen, zurückliegenden Zeitraum beziehen.

Vergleich von Produktivität und Wirtschaftlichkeit Während die Produktivität nur die technische Ergiebigkeit des Fertigungsprozesses erfasst, fließen in die Wirtschaftlichkeit auch die Preise auf den Märkten ein. Produktivität und Wirtschaftlichkeit müssen sich deshalb nicht zwingend parallel entwickeln.

285

P

Produktivität und Wirtschaftlichkeit

Beispiel: Arbeitsproduktivität und Wirtschaftlich
keit Im März fertigte ein Betrieb in 400 Arbeitsstunden und mit Kos
ten von 330.000 Euro insgesamt 5.000 Stück eines Produkts. Nach Durchführung einer Rationalisierungs
und Erweiterungs
investition wurden im April in 380 Arbeitsstunden und mit Kos
ten von 370.000 Euro 6.000 Stück hergestellt. Der Nettoverkaufspreis pro Stück, der im März 80 Euro betrug, sank im April auf 70 Euro. Monat

Arbeitsproduktivität Ausbringungsmenge = = geleistete Arbeitsstunden

März

April

5000 400 6000 380

= 12,5

= 15,79

Wirtschaftlichkeit Ertrag Aufwendungen 5.000 · 80 330.000 6.000 · 70 370.000

=

=

400.000 330.000 420.000 370.000

= 1,212

= 1,135

Ergebnis: Die Arbeitsproduktivität pro Stunde ist von März auf April von 12,5 Stück auf 15,8 Stück gestiegen. Die Erweite
rungs
und Rationalisierungsinvestition hat damit zu einer deutlich höheren Arbeitsproduktivität geführt. Die Wirtschaftlichkeit ist von 1,212 im März auf 1,135 im April zurückgegangen. Diese Entwicklung wurde durch den Rückgang des Verkaufspreises von 80 Euro auf 70 Euro verursacht. Ohne diesen Tatbestand wäre die Wirtschaftlichkeit auf 1,297 angestiegen, wie aus der folgenden Berechnung zu ersehen ist. Wirtschaftlichkeit =

6.000 · 80 370.000

=

480.000 370.000

= 1,297

Die Kennzahlen zur Leistungserstellung haben die Aufgabe, die technische Effektivität und die Wirtschaftlichkeit der Fertigungsabläufe festzustellen. Produktivität, Wirtschaftlichkeit und Rentabilität sind Instrumente, die darüber informieren, ob durch Rationalisierungsmaßnahmen eine effektivere Fertigung erfolgt.

286

Prozentrechnung

P

Die Messzahlen zur Leistungsbeurteilung können im innerbetrieblichen Vergleich der jetzigen mit früheren Perioden eingesetzt werden. Sie sind aber auch im zwischenbetrieblichen Vergleich ein wichtiges Instrument, wenn das eigene Unternehmen mit Unternehmen des gleichen Wirtschaftszweigs verglichen wird. Siehe auch: → Rentabilität, → Wertschöpfungsrechnung und Shareholder Value Die Produktivität und die Wirtschaftlichkeit sind entscheidend für den Erfolg eines Unternehmens. Mit den beiden Rechnern zu Produktivität und Wirtschaftlichkeit können Sie Ihre eigenen Produktivitäts- und Wirtschaftlichkeitskennzahlen ermitteln und mit Branchenkennzahlen vergleichen.

Prozentrechnung Prozentangaben sind vergleichbar und aussagefähig Prozente (ital. percento = von hundert) gehören zu den Grundlagen des kaufmännischen Rechnens. Viele Berechnungen im Alltag und in der betrieblichen Praxis sind ohne die Prozentrechnung nicht durchführbar. Ein Rabatt im Einkauf, eine Umsatzsteigerung im Verkauf oder der Ausschuss in der Fertigung werden in Prozent angegeben. Anstehende Aufgaben der Prozentrechnung können Sie mit der einfachen Dreisatzrechnung, der kaufmännischen Rechnung oder der entsprechenden Formel lösen.

Prozentrechnung und Promillerechnung Die Prozentrechnung ist eine Vergleichsrechnung, die Zahlenangaben werden auf den Vergleichsmaßstab 100 bezogen und in Prozent angegeben. Wird die Vergleichszahl 1.000 genommen, dann spricht man von Promillerechnung. Promille (per mille = von tausend) ist gegenüber

287

P

Prozentrechnung

Prozent die kleinere Einheit und wird %o geschrieben, 1 %o = 0,1 %. Sie wird oft gewählt, wenn die Prozentsätze kleiner als 1 sind.

Prozentrechnung als Bruchrechnung Sie ist eine angewandte Bruchrechnung, wobei aber mit Dezimalbrüchen gerechnet wird. Die Zahlungsbedingung 2 % Skonto bedeutet einen Bruchteil von 2 % = 2/100 = 0,02 des Rechnungsbetrags. Sie erhalten 2 %, wenn Sie den Rechnungsbetrag mit 0,02 multiplizieren.

Begriffe der Prozentrechnung Wenn Sie Waren im Wert von 300 Euro netto zuzüglich 16 % Umsatzsteuer kaufen, dann beträgt die Umsatzsteuer 48 Euro. Warenwert

Umsatzsteuersatz

Umsatzsteuer

300 Euro

16 %

48 Euro

Grundwert

Prozentsatz

Prozentwert

Diese Begriffe verwendet die Prozentrechnung: ● ● ●

Grundwert (G) – Wert, der mit 100 % gleichgesetzt wird. Der Prozentsatz bezieht sich auf ihn. Prozentsatz (p) – Teil der Vergleichszahl 100, z. B. 17 %. Prozentwert (W) – Teil des Grundwerts, der mithilfe des Prozentsatzes ermittelt wird.´

Die Promillerechnung verwendet entsprechend: Grundwert, Promillesatz und Promillewert. Die Zahl 1.000 ist die Vergleichszahl.

Berechnung des Prozentwerts Prozentwert gesucht

288

Bei gegebenem Grundwert und bekanntem Prozentsatz können Sie den Prozentwert ermitteln. Der Promillewert wird entsprechend ermittelt, wobei aber anstelle von 100 der Wert 1.000 eingesetzt wird.

Prozentrechnung

P

Beispiel Ein Großhändler erhält von einem Industrieunternehmen eine Rechnung über 1.450 Euro. Wie hoch ist der Skontobetrag, wenn bei Barzahlung 3 % Skonto gewährt werden? Dreisatz 100 % = 1.450 Euro 3 % = x Euro x =

1.450 · 3 100

= 43,50 Euro

Prozentwert = W=

Formel zum Prozentwert

Grundwert · Prozentsatz 100

G·p 100

Kaufmännische Lösung 100 % = 1.450,00 Euro (Grundwert G) 1 % = 14,50 Euro 3 % = 43,50 Euro (Prozentwert W)

Bequeme Prozentsätze erleichtern und beschleunigen das Rechnen. Prozentsatz

Bruchteil

Prozentsatz

Bruchteil

10 %

1/10

1%

1/100

12,5 %

1/8

1,25 %

1/80

20 %

1/5

2%

1/50 1/40

25 %

1/4

2,5 %

33 1/3 %

1/3

3 1/3 %

1/30

50 %

1/2

5%

1/20

Berechnung des Prozentsatzes Der Prozentsatz ist bei vorgegebenem Grundwert und Prozentwert gesucht. Mit dieser Methode können Sie z. B. Provisionssätze für Vertreter ermitteln oder die Rendite eines investierten Kapitals er-

Prozentsatz gesucht

289

P

Prozentrechnung

rechnen. Wenn Sie die einzelnen Bilanzpositionen in Prozent der Bilanzsumme angeben, erfahren Sie wichtige Informationen über ein Unternehmen. Beispiel Für die Lieferung von Rohstoffen im Wert von 29.000 Euro musste ein Industrieunternehmen 870 Euro bezahlen. Wie hoch ist der Prozentsatz? Dreisatz 29.000 Euro = 100 % 870 Euro = x % x = Formel zum Prozentsatz

Prozentsatz = p =

kaufmännische Lösung besonders klar

870 · 100 29.000

=3%

Prozentwert · 100 Grundwert

W · 100 G

Kaufmännische Lösung 29.000 Euro = 100 % 290 Euro = 1 % 870 Euro = 870 : 290 = 3 %

Berechnung des Grundwerts Grundwert gesucht

Wenn Sie den Grundwert ermitteln wollen, müssen Sie den Prozentwert und den Prozentsatz kennen. Beispiel Eine Holzhandlung erhält beim Bezug von Holz 15 % = 2.040 Euro Mengenrabatt. Wie hoch war der Listenpreis?

290

Prozentrechnung

P

Dreisatz 15 % = 2.040 Euro 100 % = x Euro x =

2.040 · 100 = 13.600 Euro 15

Grundwert = G=

Prozentwert · 100 Prozentsatz

Formel zum Grundwert

W · 100 p

Kaufmännische Lösung 15 % = 2.040 Euro 1 % = 136 Euro 100 % = 13.600 Euro

Prozentrechnung vom vermehrten Grundwert (auf Hundert) Die Prozentrechnung wird oft angewandt, um die Entwicklung von zwei oder mehr Werten miteinander zu vergleichen. Der vermehrte Grundwert ist stets größer als der (reine) Grundwert. reiner Grundwert + Prozentsatz = vermehrter Grundwert 100 % + 7 % = 107 % Der vermehrte Grundwert bildet den Ausgangspunkt für die Berechnung des Grundwerts. Beispiel Der Verkaufspreis einer Ware beträgt nach einer Preiserhöhung von 6 % 689 Euro. Wie hoch war der Verkaufspreis vor der Preiserhöhung?

291

P

Prozentrechnung

Dreisatz 106 % – 689 Euro 100 % – x Euro x = Formel zum Grundwert

689 · 100 106

Grundwert = G=

= 650 Euro

vermehrter Grundwert · 100 100 + Prozentsatz

W · 100 p

Kaufmännische Lösung 106 % – 689 Euro 1 % = 6,50 Euro 100 % – x Euro

Prozentrechnung vom verminderten Grundwert (im Hundert) Der verminderte Grundwert ist stets kleiner als der (reine) Grundwert. Reiner Grundwert – Prozentsatz = verminderter Grundwert 100 % – 9 % = 91 % Der verminderte Grundwert bildet den Ausgangspunkt für die Berechnung des Grundwertes. Beispiel Der Umsatz eines Bauunternehmens ging im November im Ver
gleich zum Oktober um 12,2 % auf 263.400 Euro zurück. Wie hoch war der Umsatz im Oktober?

292

P

Prozesskostenrechnung

Dreisatz 87,8 % – 263.400 Euro 100 % – x Euro x =

263.400 · 100 87,8

Grundwert = G=

= 300.000 Euro

Vermehrter Grundwert · 100 100 – Prozentsatz

Formel zum Grundwert

W · 100 p

Kaufmännische Lösung 87,8 % = 263.400 Euro 1 % = 3.000 Euro (263.400 : 87,8) 100 % = 300.000 Euro

Prozesskostenrechnung Ein neuer Denkansatz in der Kostenrechnung Ein modernes Instrument der Kostenrechnung ist die Prozesskostenrechnung, die aus den USA kommt und dort als Activity Based Costing (ABC) bezeichnet wird. Die traditionelle Kostenrechnung erfährt durch sie eine Ergänzung und Erweiterung. In der Kostenverrechnung liegt ihre Stärke. Eine verursachungsgerechtere Zuordnung der Gemeinkosten auf die Produkte oder Dienstleistungen will die Prozesskostenrechnung. Sie erreicht dies mit einem neuen Denkansatz. Die Prozesskostenrechnung geht davon aus, dass die Höhe der Gemeinkosten von einzelnen Leistungsprozessen bestimmt wird. Die im Unternehmen erbrachten Leistungen werden als Prozesse analysiert. Die Gemeinkosten werden auf Aktivitäten, auf Geschäftsprozesse, bezogen. Eine aussagefähige Kostenrechnung muss die Kosten der betrieblichen Aktivitäten ermitteln und für die Kalkulation und für Entscheidungen nutzen. Die Sichtweise verlagert sich von den Kosten-

Activity Based Costing

Geschäftsprozesse

293

P Kostenbudgets

Prozesskostenrechnung

stellen zu den Unternehmensaktivitäten, z. B den zu prüfenden Rechnungen. Die Prozesskostenrechnung kann einen Beitrag bei der Planung und Steuerung von Kostenbudgets in Verwaltung, Forschung, Anwendungstechnik, Werbung und Weiterbildung leisten. Bei diesen Etats gibt es Ermessensspielräume und unmittelbare Bezugsgrößen fehlen. Praxis
Tipp Aber auch für den Output von Verwaltungsdiensten gibt es Leistungs
bezugsgrößen wie Zahl der geschriebenen Briefe, Anzahl der internen Besprechungen.

Vollkosten
, Teilkosten
und Prozesskostenrechnung Die Einzelkosten werden in der Vollkostenrechnung und in der Deckungsbeitragsrechnung dem Kostenträger oder Auftrag zugerechnet, der sie verursacht hat. Die einstufige Deckungsbeitragsrechnung verrechnet im Deckungsbeitrag I überhaupt keine fixen Kosten. Bei der mehrstufigen Deckungsbeitragsrechnung werden im Deckungsbeitrag II nur die fixen Kosten eines Erzeugnisses verrechnet, im Deckungsbeitrag III auch fixe Kosten einer Erzeugnisgruppe bzw. eines Bereichs. Während die Deckungsbeitragsrechnung nur ansatzweise fixe Kosten verrechnet, wird in der Vollkostenrechnung eine Umlage aller Gemeinkosten auf die Produkte vorgenommen. Die Verrechnung der Gemeinkosten der indirekten Leistungsbereiche erfolgt in der Zuschlagskalkulation mit Hilfe von Zuschlagssätzen auf das Fertigungsmaterial, den Fertigungslohn und die Herstellkosten. Dies ist aber keine verursachungsgemäße Zurechnung der Gemeinkosten auf die Produkte und Dienstleistungen, es fehlt in der Zuschlagskalkulation die Proportionalität zwischen entstandenen Gemeinkosten und Produkt. So sind beispielsweise die Vertriebsgemeinkosten von der verkauften Stückzahl abhängig und nicht von der Höhe der Herstellkosten. Die Verrechnung der hohen und steigenden Gemeinkosten ist in der Vollkostenrechnung ein großes Problem.

294

Prozesskostenrechnung

P

Die betriebliche Praxis hat die Prozesskostenrechnung zur besseren und genaueren Verrechnung der Gemeinkosten entwickelt. Die prozessbezogene Betrachtung von Leistungen und Kosten ermöglicht eine verursachungsgerechtere Zuordnung der Gemeinkosten. Die Prozesskostenrechnung informiert über die durch einzelne Prozesse oder Aktivitäten entstandenen Kosten. Vorgänge werden so transparenter. Beansprucht ein Produkt Aktivitäten, dann muss es die anfallenden Kosten tragen. Wenn eine Verrechnung der prozessbezogenen Gemeinkosten möglich ist, dann werden Prozesskostensätze gebildet anstelle der Zuschlagssätze in der Vollkostenrechnung. Die Kostenstellen Telefonzentrale, Einkauf, Lager, Personalwesen, Finanzbuchhaltung, Verkauf/Inland eignen sich für die Einführung der Prozesskostenrechnung, Praxis
Tipp Die Gemeinkosten können mit der Prozesskostenrechnung verursa
chungsgerechter als mit traditionellen Kostenrechnungssystemen verteilt werden. Mit der Prozesskostenrechnung lassen sich durch di
rekte Bezugsgrößen viele Gemeinkosten genauer auf die Produkte verrechnen.

Teilprozesse und Hauptprozesse Ausgangspunkt ist die Unterscheidung von Hauptprozessen und Teilprozessen. Zusammenhängende Teilprozesse oder Verrichtungen bilden Hauptprozesse. Während Hauptprozessabläufe sich auf mehrere Kostenstellen erstrecken, sind Teilprozesse auf eine Kostenstelle begrenzt. Die Bildung von Hauptprozessen erleichtert die Abrechnung und die Zuordnung der Prozesskosten auf die Produkte. Die Prozesskostenrechnung kann die Kosten von prozessualen, abteilungsübergreifenden Vorgängen ermitteln. Abteilung Einkauf

Prozess Kaufverträge abschließen

Hauptprozesse

Tätigkeiten (Aktivitäten) Anfragen Angebotsvergleiche Rechnungsprüfung

295

P Teilprozesse

Prozesskostenrechnung

Die Prozesskostenrechnung setzt voraus, dass Hauptprozesse klar bestimmt und in Teilprozesse untergliedert werden. Alle Teilprozesse sind zu erfassen und ihre jeweiligen Kostentreiber („costdriver“) festzustellen. Wenn sich einzelnen Aktivitäten Kosten zuordnen lassen, dann können die Kosten dieses Vorgangs ermittelt werden, z. B. was ein Kundenbesuch durch den Reisenden dem Unternehmen tatsächlich kostet. Wenn in der Kostenstelle „Beschaffung“ die Prozesskostenrechnung eingeführt wird, dann sind außer dem Hauptprozess Beschaffung die Teilprozesse zu bestimmen: ● Anfragen durchführen ● Angebote bearbeiten ● Bestellungen erledigen ● Termine überwachen ● Materiallieferungen annehmen ● Material einlagern ● Rechnungsprüfung ● Material disponieren Praxis
Tipp Die Gemeinkostenbereiche sind zu strukturieren. Sachlich zusammen
gehörige und mehrere Kostenstellen umfassende Prozessketten sind zu bilden.

Prozesskostenrechnung ein Instrument des Controllings Controlling

296

Controlling ist ein Planungs-, Steuerungs- und Kontrollsystem zur Erreichung der Unternehmensziele, meistens der langfristigen Gewinnoptimierung. Für den Controller hat das Rechnungswesen zentrale Bedeutung, da den Führungskräften Zahlen zur Verfügung gestellt werden. Strategisches und operatives Controlling werden unterschieden. Strategische Entscheidungen eines Unternehmens haben einen Einfluss auf die künftige Wettbewerbsfähigkeit. Für verschiedene strategische Handlungsalternativen und Anforderungen kann das Controlling Zahlen zu Kosten, Preisen und Absatzmengen liefern.

Prozesskostenrechnung

P

Die stärkere Strategieorientierung der Kostenrechnung hat zur Entwicklung der Prozesskostenrechnung geführt. Mit der Prozesskostenrechnung und dem Prozessmanagement hat das Controlling weitere Instrumente erhalten, die dem Unternehmen helfen, die Wirtschaftlichkeit und die Rentabilität zu erhöhen. Die Unternehmen können mit der Prozesskostenrechnung die indirekten Bereiche besser planen, steuern und kontrollieren.

Kostenmanagement braucht prozessbezogene Kosten
rechnung Außer den Kosten wird im Kostenmanagement der Kundennutzen berücksichtigt. In Analyse und Beurteilung wird der gesamte Lebenszyklus des Produktes erfasst. Der Kostenaspekt wird bereits in der Produktentwicklung bei Forschung, Entwicklung und Konstruktion beachtet. 70 bis 80 % der späteren Produktkosten werden in der Phase der Produktentstehung bestimmt.

Kostenmanagement

Das Kostenmanagement will die Kosten steuern und umfasst: ● Kostenzielsetzung ● Kostenplanung ● Kostenverursachung ● Kostenkontrolle Das Kostenmanagement bezieht sich auf: Produktionskostenmanagement im direkten Leistungsbereich in der Fertigung ● Gemeinkostenmanagement im indirekten Leistungsbereich, also in der Beschaffung, Verwaltung und Verkauf ●

Eine prozessbezogene Kostenrechnung weist gegenüber herkömmlichen Kostenrechnungssystemen bestimmte Vorteile auf: ● bessere Erfassung der Kosten unproduktiver Leistungen ● Verrechnung der Gemeinkosten über erbrachte Leistungen ● und nicht durch Zuschlagssätze ● verursachungsgerechte Zurechenbarkeit der Gemeinkosten ● Kostenziele stehen in Verbindung zum Markt

297

P

Prozesskostenrechnung

Prozessmanagement und Prozesskostenrechnung

Prozessmanagement

Die Art der Aufgabe und ihre Anforderungen innerhalb der Organisation sind zu bestimmen. Unternehmensinterne Abläufe werden als Prozesse bezeichnet. Diese Aktivitäten sind strukturiert und messbar, sind ein Beitrag des Unternehmens für bestimmte Kunden oder den Markt. Für die in den einzelnen Prozessen anfallenden Kosten sind die Verursacher zu ermitteln. Im Prozessmanagement werden die Geschäftsprozesse koordiniert und ständig optimiert. Bei der Optimierung der Geschäftsprozesse spielen außer den Kosten auch die Zeit, die Effizienz und die Qualität eine Rolle. Auf diese Leistungsmerkmale kann im Prozesscontrolling Einfluss genommen werden. Die Prozesskostenrechnung kann verschiedene Aufgaben besser als die traditionelle Kostenrechnung lösen: ● Arbeitsabläufe mit mehr Transparenz ● Optimierung der Arbeitsabläufe ● Prozessorientierte Kalkulation

Praxis
Tipp Das Management interessiert sich besonders für die indirekten Kos
ten, da sie in vielen Unternehmen über 50 % der Gesamtkosten auf die Gemeinkosten entfällt.

Teilprozesse und Kostentreiber Eine Aktivität ist eine Tätigkeit – ein Vorgang oder Arbeitsgang – in einer Kostenstelle und führt zu einem Verbrauch von Ressourcen. Die Aktivität ist die kleinste in sich geschlossene Tätigkeit im Unternehmen. Teilprozesse sind eine Kette von Aktivitäten in einer Kostenstelle. Sich wiederholende, gleichartige Tätigkeiten einer Kostenstelle lassen sich als Teilprozesse einordnen, z. B. Material disponieren, Angebote bearbeiten, Bestellungen durchführen. Für die Kosten eines Teilprozesses sind sie die Kostenverursacher.

298

Prozesskostenrechnung

Prozessart Material bestellen Angebote bearbeiten Lohnrechnung

P

Cost-Driver, Prozessgröße Zahl der Bestellpositionen Anzahl der Angebotspositionen Zahl der Lohnempfänger

Cost-Driver (Kostentreiber) sind die Haupteinflussfaktoren der Kostenentstehung in Teilprozessen und Hauptprozessen. Für jeden Prozess wird eine Prozessgröße festgelegt, die den Kostenanfall bestimmt. Kostentreiber sind Bezugsgrößen um die angefallenen Gemeinkosten zu verrechnen.

Kostentreiber

Es werden für Gemeinkostenbereiche Bezugsgrößen gebildet, die eine parallele Entwicklung zu den angefallenen Kosten aufweisen. Die bei einzelnen Prozessen entstandenen Kosten lassen sich leichter ermitteln. Eine verursachungsgerechte Zurechnung der Gemeinkosten in der Kalkulation auf die Produkte ist gewährleistet. Dies ist für die Kostenrechnung und die Sortimentspolitik wichtig. Kostenstelle Verkauf Poststelle Einkauf Buchhaltung

Leistungsmengen, Bezugsgrößen Anzahl der bearbeiteten Aufträge Zahl der Postausgänge Zahl der Posteingänge Anzahl der bearbeiteten Angebote Anzahl der Bestellungen Zahl der Buchungen

Praxis
Tipp Kostentreiber sind häufig von der Leistungsmenge abhängig. Sie ver
laufen dann wie die variablen Kosten proportional zur Ausbringungs
menge. Bestellungen schreiben oder Lieferantenrechnungen prüfen sind Beispiele für leistungsmengenabhängige Kostentreiber (cost
driver).

Prozesskostensätze ermitteln Die von einer Kostenstelle erbrachten Leistungen werden als Leistungsarten bezeichnet. Für die Leistungsarten der Kostenstelle wer-

299

P Prozesskostensatz

Prozesskostenrechnung

den Verrechnungspreise ermittelt. Die erbrachten Leistungen können dann entsprechend der mengenmäßigen Inanspruchnahme den empfangenden Kostenstellen zugerechnet werden. Eine bessere Zurechnung der Gemeinkosten indirekter Leistungsbereiche auf die Kostenträger will die Prozesskostenrechnung. Dies soll über Prozesskostensätze erreicht werden. Ein Prozesskostensatz stellt die Beziehung von Prozesskosten und Leistungs- bzw. Prozessmengen dar. Prozesskostensatz =

Kosten eines Prozesses Prozessmenge (Anzahl der Aktivitäten)

Praxis
Tipp Der Prozesskostensatz informiert Sie, was im Durchschnitt die einma
lige Ausführung eines Prozesses kostet.

Prozesskostenrechnung mit Stundensätzen Stundensatz

Mit der Prozesskostenrechnung können auch komplexe Arbeitsprozesse verursachungsgerecht auf die jeweiligen Produkte verrechnet werden. Die Kosten von Konstruktion, Arbeitsvorbereitung, Werkzeugbau, Verwaltung und Verkauf können unmittelbar und brauchen nicht über Zuschlagssätze auf die Produkte zugerechnet werden. Dies erfolgt durch einen Stundensatz oder Verrechnungssatz entsprechend der Inanspruchnahme der jeweiligen Abteilung. So ergibt sich der Stundensatz der Abteilung Konstruktion aus den Gesamtkosten der Abteilung dividiert durch die geleisteten Stunden. Stundensatz =

Gesamtkosten der Abteilung Konstruktion geleistete Stunden

Entsprechend ist bei der Ermittlung des Stundensatzes bei der Arbeitsvorbereitung, dem Werkzeugbau oder von Verwaltungsstellen vorzugehen.

300

Prozesskostenrechnung

P

Prozessorientierte Kalkulation erfolgt über Hauptpro
zesse Sachlich zusammenhängende Teilprozesse über mehrere Kostenstellen bilden einen Hauptprozess. Bei der Kostenzurechnung des Hauptprozesses ist wie bei den Teilprozessen eine Maßgröße oder Bezugsgröße zu ermitteln, z. B. die Zahl der Einkäufe des Unternehmens. Hauptprozesse wie beispielsweise die Auftragsabwicklung bestehen aus verschiedenen Teilprozessen und umfassen mehrere Kostenstellen (z. B. Einkauf, Disposition, Arbeitsvorbereitung, Verkauf, Versand, Buchhaltung). Wenn ein Hauptprozesskostensatz Auftragsabwicklung ermittelt wird, dann ersetzt dieser in der Kostenträgerrechnung die Zuschlagssätze für Materialgemeinkosten sowie Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten.

Hauptprozesskostensatz

Prozesskostenrechnung für einzelne oder alle Gemein
kostenbereiche Eine umfassende Prozesskostenrechnung ist eine schwierige Angelegenheit, die umfangreiche Vorarbeiten und komplexe Softwarepakete erfordert. Sie wird deshalb meistens fallweise und nur für bestimmte Prozesse durchgeführt. Ein PC mit einem Tabellenkalkulationsprogramm genügt bereits zur Lösung der Aufgabe. Die Einzelfalllösung liefert wichtige Informationen für die Gemeinkostenplanung und Kostenkontrolle in diesem Bereich. Bei der Einzelfalllösung kommen bevorzugt Gemeinkostenbereiche aus der Beschaffung und dem Verkauf mit repetitiven Tätigkeiten in Betracht. Sie wird parallel zu herkömmlichen Kostenrechnung durchgeführt, kann also auf die Daten des BAB zurückgreifen.

Einführung der Prozesskostenrechnung Ausgangspunkt für die Einführung der Prozesskostenrechnung können Kostenstellen, Prozesse und Kostenträger sein. Bei den Kostenstellen bedeutet die Prozesskostenrechnung eine Erweiterung der Kostenstellenrechnung, weil die Teilprozesse in der Kostenstelle näher analysiert werden.

301

P

Prozesskostenrechnung

Die vier Stufen in der Prozesskostenrechnung 1. Stufe: Bestimmung der Leistungsarten In der Kostenstelle Einkauf sind – die Erstellung von Angeboten, – die Pflege der Stammdaten, – Vertragsverhandlungen und – die Führung der Abteilung Leistungsarten. 2. Stufe: Gesamtkapazität der Kostenstelle und ihre Aufteilung auf Teilprozesse – Die Leistungsmenge jedes Teilprozesses für eine bestimmte Zeit (Monat, Quartal, Jahr) ist zu erfassen. – Der Zeitanteil jedes Teilprozesses ist zu ermitteln. – Es kann dann berechnet werden wie hoch der durchschnittliche Zeitaufwand für die Erstellung z. B. eines Angebotes ist. 3. Stufe: Kosten je Teilprozess Der BAB zeigt die Gemeinkosten z. B. der Kostenstelle Einkauf. Die Kosten von Teilprozessen können abgeleitet werden. 4. Stufe: Berechnung des Teilprozesskostensatzes Kostenträger können ebenfalls ein Ansatzpunkt für die Prozesskostenrechnung sein. Die Gemeinkosten werden dann ganz oder teilweise über die Hauptprozesskostensätze auf die Kostenträger verteilt. Die Prozesskostenrechnung orientiert sich in der Kalkulation am Schema der Vollkostenrechnung. Praxis
Tipp Für die Praxis bedeutet dies, dass wichtige Geschäftsprozesse über Prozesskostensätze zugerechnet werden. Es bleibt dann nur noch ein geringer Teil der Gemeinkosten übrig, der dann mit der Vollkosten
rechnung verrechnet wird.

302

Rentabilität

R

Rentabilität Rentabilität ist ein Erfolgsmaßstab Wenn Sie feststellen wollen, wie erfolgreich ein Unternehmen arbeitet, dann genügt es nicht, nur die Höhe des Bilanzgewinns zu kennen. Wesentlich ist, dass Sie die Rentabilität berechnen, die Relation von Gewinn zu Kapital bzw. Umsatz. Der Kapitaleinsatz im Unternehmen ist dann auch mit anderen Formen der Geldanlage vergleichbar. Um die Rentabilität genauer zu fassen, gibt es mehrere Bezugsgrößen und damit auch mehrere Rentabilitätskennzahlen, insbesondere Eigenkapital-, Gesamtkapital- und Umsatzrentabilität.

Beziehung Gewinn zu Kapital

Eigenkapitalrentabilität Die Rentabilität des Eigenkapitals ist das Verhältnis von Reingewinn zu Eigenkapital und entspricht der Verzinsung des Eigenkapitals. Man spricht auch von der Rendite des Eigenkapitals. Die Eigenkapitalrentabilität informiert den Unternehmer, die Gesellschafter und die Aktionäre über die Verzinsung des im Unternehmen investierten Kapitals. Eigenkapitalrentabilität =

Eigenkapitalrendite

Bilanzgewinn (-verlust) 1 % Eigenkapital

Den in dem betreffenden Jahr entstandenen Gewinn (Verlust) dürfen Sie aber dem Eigenkapital nicht zurechnen, da die Kennzahl ja gerade das Verhältnis von Gewinn (Verlust) zum Eigenkapital zeigen soll. Erfolgte in dem betreffenden Jahr jedoch eine Kapitalerhöhung, dann ist dies zu berücksichtigen. Im Nenner des Bruchs ist das durchschnittlich im Jahr arbeitende Kapital einzusetzen.

303

R

Rentabilität

Praxis
Tipp Bei jeder Kapitalanlage sind Rendite, Sicherheit und Liquidität zu be
achten. Ein weiteres Anlageziel ist Flexibilität, die Möglichkeit, sich an veränderte Marktverhältnisse anpassen zu können. Die Rendite steht oft in direkter Beziehung zum Risiko. Eine über
durchschnittlich hohe Rendite ist oft mit hohem Risiko verbunden.

Gesamtkapitalrentabilität Die Rentabilität des Gesamtkapitals setzt den Reingewinn zuzüglich Zinsaufwand zum Gesamtkapital ins Verhältnis. Der Unternehmenserfolg ist auf den Einsatz von Eigenkapital und Fremdkapital zurückzuführen. Der Reingewinn zuzüglich Zinsaufwand wird deshalb in Relation zum Gesamtkapital gesehen. Die Gesamtkapitalrentabilität gibt die Verzinsung des im Unternehmen arbeitenden Kapitals an. Gesamtkapitalrentabilität =

Gewinn + Kosten für Fremdkapital 1 % Gesamtkapital

Die Rentabilität des Gesamtkapitals zeigt die Leistungsfähigkeit des Unternehmens deutlicher als die Rentabilität des Eigenkapitals, weil Unterschiede in der Finanzierung unberücksichtigt bleiben. Weder die Zusammensetzung von Eigen- und Fremdkapital noch unterschiedliche Zinssätze für das Fremdkapital (billiges oder teures Geld) haben einen Einfluss auf die Höhe der Rentabilität des Gesamtkapitals, da die Kosten für Fremdkapital im Zähler dazu addiert werden. Sie ist deshalb bei Rentabilitätsvergleichen zwischen verschiedenen Betrieben informativer als die Eigenkapitalrentabilität. Beispiel: Eigenkapital
und Gesamtkapitalrentabi
lität Die Ziegler GmbH hat im abgelaufenen Geschäftsjahr einen Ge
winn von 280.000 Euro erreicht. Das Eigenkapital beträgt 1.600.000 Euro und das Fremdkapital 800.000 Euro. Es wurden Fremdkapitalzinsen in Höhe von 80.000 Euro gezahlt.

304

Rentabilität

Eigenkapitalrentabilität =

280.000 16.000

Gesamtkapitalrentabilität =

280.000 + 80.000 16.000 + 8.000

R

= 17,50 % = 15,00 %

Die Eigenkapitalrentabilität beträgt im Beispiel 17,5 % und liegt damit deutlich über der Gesamtrentabilität. Letztere ist aber mit 15 % wesentlich höher als der Zinsfuß für Fremdkapital, der 10 % betrug. Das Unternehmen zahlte 80.000 Euro Zinsen für das Fremdkapital in Höhe von 800.000 Euro, erzielte damit aber einen wesentlich höheren Betrag. Dieser Effekt bewirkt, dass die Eigenkapitalrentabilität höher als die Gesamtkapitalrentabilität ist.

Betriebsrentabilität Während die Gesamtkapitalrentabilität das gesamte Unternehmen umfasst, setzt die Betriebsrentabilität den Betriebsgewinn in Beziehung zum betriebsnotwendigen Kapital. Das Betriebsergebnis ist das Gesamtergebnis bereinigt um außerordentliche und betriebsfremde Aufwendungen und Erträge. Das betriebsnotwendige Kapital entspricht in seiner Höhe dem Betriebsvermögen, das aus dem Gesamtvermögen durch Herausrechnungen ermittelt wird. Die für die Leistungsentstehung notwendigen Zinsen für Fremdkapital sind aber einzurechnen. Betriebsrentabilität =

(Betriebsgewinn + Fremdkapitalzinsen) 1 % betriebsnotwendiges Kapital

Eigenkapitalrentabilität und Fremdkapital Die Ziegler GmbH erreichte im Beispiel eine Eigenkapitalrentabilität von 17,5 % und eine Gesamtkapitalrentabilität von 15 %. Das folgende Beispiel zeigt Ihnen, wie durch die Aufnahme von zusätzlichem Fremdkapital die Eigenkapitalkapitalrentabilität erhöht werden kann.

305

R

Rentabilität

Beispiel: Höhere Eigenkapitalrentabilität durch mehr Fremdkapital Das Unternehmen tätigt eine Investition von 500.000 Euro und finanziert sie mit einem Darlehen zu einem Zinsfuß von 10 %. Der Ertrag erhöht sich um 170.000 Euro, die Zinsaufwendungen um 50.000 Euro und die übrigen Aufwendungen um 45.000 Eu
ro. Der Gewinn des Investitionsprojekts beträgt 75.000 Euro (Erträge 170.000 Euro abzüglich 95.000 Euro Aufwendungen). Die gesamten Zinsbelastungen erreichen jetzt 80.000 Euro zu
züglich 50.000 Euro. Der Gesamtgewinn beträgt nach der Durchführung der Investition 355.000 Euro, nämlich 280.000 Euro plus 75.000 Euro. Das Gesamtkapital erreicht jetzt 2.900.000 Euro (1.600.000 + 800.000 + 500.000).

Gesamtkapital- = rentabilität

Gewinn + Zinsen/Zinsen der Investition 1 % Gesamtkapital

Gesamtkapitalrentabilität =

280.000 + 80.000 + 75.000 + 50.000 = 16,72 % 29.000

Eigenkapitalrentabilität = Eigenkapitalrentabilität =

Gewinn (Verlust) 1 % Eigenkapital

355.000 16.000

= 22,19 %

Sie sehen, dass durch die zusätzliche Aufnahme von 500.000 Euro Fremdkapital die Gesamtrentabilität von 15 % auf 16,7 % gestiegen ist. Die Zunahme der Eigenkapitalrentabilität ist noch ausgeprägter. Hier ist ein Anstieg von 17,5 % auf 22,2 % erfolgt.

Leverage
Effekt durch weitere Verschuldung höhere Rendite des Eigenkapitals

306

Wenn die Gesamtkapitalrentabilität oder interne Rendite des Unternehmens höher ist als der zu zahlende Zinssatz für das Fremdkapital, wird durch eine weitere Verschuldung, also Aufnahme von zusätzlichem Fremdkapital, eine Steigerung der Eigenkapitalrentabilität erreicht. Dieser Vorgang wird als Leverage-Effekt (leverage effect = Hebelwirkung) bezeichnet.

Rentabilität

R

Der Leverage-Effekt stellt aber keine Risikoüberlegungen an. Das Eigenkapital und nicht das Fremdkapital sind die haftenden Mittel eines Unternehmens. Steigt der Anteil des Fremdkapitals, erhöht sich das Investitionsrisiko und das Kapitalrisiko für alle Beteiligten. Der Leverage-Effekt hängt von der Ertragskraft des Unternehmens und der Höhe der Zinsen für Fremdkapital ab. Der Leverage-Effekt kann auch negativ wirken. Dies tritt ein, wenn die Gesamtkapitalrentabilität unter den Fremdkapitalzins fällt. Die Eigenkapitalrentabilität sinkt dann mit der Zunahme des Fremdkapitals am Investitionsprojekt.

Umsatzrentabilität Eine weitere wichtige Kennzahl ist die Umsatzrentabilität. Sie informiert, in welcher Relation der Gewinn zum Geschäftsvolumen steht. Hohe Umsatzrentabilität heißt, dass das Unternehmen im Hinblick auf die Größe seines Geschäftsvolumens einen hohen Gewinn erreicht. Wenn Sie die Umsatzrentabilität berechnen wollen, müssen Sie den Bilanzgewinn bzw. -verlust in Beziehung zum Jahresumsatz setzen. Umsatzrentabilität =

Gewinn zu Umsatz

Bilanzgewinn (-verlust) 1 % Umsatz

Beispiel: Umsatzrentabilität im Berichtsjahr und im Vorjahr Ein Unternehmen erreichte im Berichtsjahr bei einem Umsatz von 3.997.615 Euro einen Gewinn von 263.097 Euro. Im Vorjahr wurde bei einem Umsatz von 4.023.839 Euro ein Gewinn von 298.536 Euro erzielt. Wie hat sich die Umsatzrendite verändert? Umsatzrentabilität Berichtsjahr =

Umsatzrentabilität Vorjahr =

263.097 39.976,15 298.536 40.238,39

= 6,58 %

= 7,42 %

307

R

Rentabilität

Die berechnete Umsatzrentabilität ist zunächst statisch. Eine Dynamisierung wird erreicht, wenn Sie den Wert mit einem oder mehreren Vorjahren vergleichen. Der innerbetriebliche Vergleich sollte durch den zwischenbetrieblichen Vergleich, insbesondere mit derselben Branche, ergänzt werden. Kennzahlen aus zwischenbetrieblichen Vergleichen, vor allem Branchendurchschnitte oder typische Werte der Branche (häufigste Werte), zeigen, wie gut das jeweilige Unternehmen ist.

Umschlagsdauer des Kapitals Die Umschlagsdauer des Gesamtkapitals informiert Sie, in welchem Zeitraum das Gesamtkapital einmal durch den Umsatz umgeschlagen wird. Anders ausgedrückt: „Wie lange dauert es, bis das Kapital sich einmal im Umsatzprozess (Ertrag) umgesetzt hat?“ Umschlagsdauer Gesamtkapital =

durchschnittliches Gesamtkapital Umsatz

Es empfiehlt sich, nicht von Jahren, sondern von Tagen auszugehen. Den Bruch müssen Sie dann mit 360 multiplizieren. Umschlagsdauer Gesamtkapital = durchschnittliches Gesamtkapital · 360 Umsatz Eine kurze Umschlagsdauer des Gesamtkapitals bedeutet, dass mit dem vorhandenen Kapital ein hoher Umsatz erzielt wurde. Eine lange Kapitalumschlagsdauer kann zwei Ursachen haben: ● hohe Anlagenintensität ● geringer Produktionsausstoß bzw. Verkäufe Die Umschlagsdauer des Gesamtkapitals hängt einmal vom Wirtschaftszweig ab. Elektrizitätswirtschaft, Chemische Industrie oder Stahlindustrie sind gekennzeichnet durch eine hohe Anlagenintensität. Die Umschlagsdauer hängt aber auch vom einzelnen Betrieb ab, inwieweit er über kapitalintensive Anlagen verfügt und rationell produziert.

308

Return on Investment (ROI)

R

Wie rentabel ist Ihr Unternehmen? Mit dem Rechner „Wirtschaftlichkeit“ können Sie Ihre eigenen Wirtschaftlichkeitskennzahlen ermitteln und mit Branchenkennzahen vergleichen.

Return on Investment (ROI) Eine Kennzahl mit viel Aussagekraft Die Kennzahl Return on Investment (ROI) beinhaltet die Umsatzrentabilität und den Kapitalumschlag.

Umsatzrentabilität Umsatzrentabilität ist das Verhältnis von Unternehmensgewinn bzw. -verlust zu Jahresumsatz. Umsatzrentabilität =

Unternehmensgewinn (Verlust) · 100 % Umsatz

Eine hohe Umsatzrentabilität bedeutet somit, dass das Unternehmen im Hinblick auf die Größe seines Geschäftsvolumens einen hohen Gewinn erzielt. Die Unternehmensleitung sollte bestrebt sein, nicht nur einen hohen Umsatz, sondern auch eine hohe Umsatzrendite zu erzielen.

Kapitalumschlag Neben der Umsatzrentabilität bestimmt die Kennzahl Umschlagsdauer des Gesamtkapitals die Kapitalrentabilität des im Unternehmen investierten Kapitals. Mit verstärktem Kapitalumschlag nimmt die Kapitalrentabilität zu und mit abnehmendem geht sie zurück. Umschlagsdauer Gesamtkapital =

durchschnittliches Gesamtkapital Umsatz

309

R

Return on Investment (ROI)

Der ROI beinhaltet Umsatzrentabilität und Kapitalum
schlag Die Kennzahl Return on Investment (ROI) beinhaltet die Umsatzrentabilität und den Kapitalumschlag. Die Kapitalrentabilität wird beim Return on Investment um den Umsatz im Zähler und im Nenner erweitert. =

Gewinn Kapital

· 100

Return on Investment =

Gewinn Kapital

·

Umsatz Umsatz

· 100

Return on Investment =

Gewinn Umsatz

·

Umsatz Kapital

· 100

Kapitalrentabilität

Formel

Return on Investment = Umsatzrentabilität · Kapitalumschlagsdauer · 100 Der Return on Investment entspricht der Kapitalrentabilität, zeigt aber bereits die Ursachen für eine Verbesserung oder Verschlechterung an, wie Sie im folgenden Beispiel sehen können. Beispiel

Return on Investment Jahr

310

Gewinn

Kapital

Umsatz

2001

80.000

1.000.000

2.000.000

2002

100.000

1.000.000

2.000.000

2003

150.000

1.250.000

3.000.000

Jahr

Umsatzrentabilität x

Kapitalumschlag

Return on Investment

2001

4

2

8

2002

5

2

10

2003

5

2,4

12

Rückwärtskalkulation

Der Return on Investment hat sich im Jahr 2003 gegenüber den beiden Vorjahren erhöht. Gegenüber dem Vorjahr ist bei unveränderter Umsatzrentabilität der Kapitalumschlag von 2 auf 2,4 gestiegen. Gegenüber dem Jahr 2001 ist auch die Umsatzrentabilität höher. Wenn Sie mit rückläufiger Umsatzrendite konfrontiert sind, dann können Sie den ROI nur halten, wenn Sie den ● Umsatz steigern, also mehr verkaufen, oder ● den Kapitalumschlag erhöhen, d. h. das betriebsnotwendige Vermögen bei gleichem Umsatz verringern.

R Roi zeigt die Ursachen

Siehe auch: → Rentabilität

Rückwärtskalkulation Teurer dürfen Sie nicht einkaufen Die Rückwärtskalkulation (= retrograde Kalkulation) wird erforderlich, wenn bei gegebenem Verkaufspreis der Bezugspreis oder Einkaufspreis ermittelt werden soll. So können Sie z. B. die Obergrenze für den Einkaufspreis errechnen. Oft kann aus Konkurrenzgründen ein bestimmter Verkaufspreis nicht überschritten werden, dann muss man unbedingt den Höchstpreis im Einkauf kennen, wenn man noch einen Gewinn erzielen will. So rechnen Sie richtig:

Einkaufspreis berechnen

311

R

Rückwärtskalkulation

Kalkulationsschema des Handels Einkaufspreis – Lieferantenrabatt i. H. Zieleinkaufspreis – Lieferantenskonto i. H. Bareinkaufspreis + Bezugskosten Einstandspreis (Bezugspreis) + Handlungskostenzuschlag (HKZ) a. H. Selbstkosten + Gewinnzuschlag a. H. Barverkaufspreis + Vertreterprovision + Kundenskonto v. H. Zielverkaufspreis + Kundenrabatt v. H. Verkaufspreis (netto) + Umsatzsteuer a. H. Verkaufspreis (brutto)

Ein Hinweis zu den Rechnungen: ● v. H. = vom Hundert = Prozentrechnung vom Grundwert ● i. H. = im Hundert = Prozentrechnung vom verminderten Grundwert ● a. H. = auf Hundert = Prozentrechnung vom vermehrten Grundwert

Vom Bruttoverkaufspreis zum Einkaufspreis Der Einkaufspreis oder nur der Einstandspreis wird durch eine Rückwärtskalkulation vom Verkaufspreis (brutto) über den Zielverkaufspreis und den Selbstkostenpreis ermittelt.

312

Rückwärtskalkulation

R

Beispiel Zu welchem Einkaufspreis (netto) darf ein Einzelhändler ein be
stimmtes Elektrogerät höchstens erwerben, wenn er im Hinblick auf die örtliche Konkurrenz einen Bruttoverkaufspreis von 765,60 Euro nicht überschreiten darf? Er kalkuliert mit 20 % HKZ (Handlungskostenzuschlag), 10 % Gewinn, 5 % Kundenrabatt sowie 16 % USt. Es fallen Bezugs
kosten in Höhe von 15 Euro an. Einkaufspreis netto + Bezugskosten Einstandspreis (Bezugspreis) + Handlungskostenzuschlag 20 % a. H. Selbstkosten + Gewinnzuschlag a. H. 10 % Vorläufiger Verkaufspreis + Kundenrabatt 5 % v. H. Nettoverkaufspreis

460,00 Euro 15,00 Euro 475,00 Euro 95,00 Euro 570,00 Euro 57,00 Euro 627,00 Euro 33,00 Euro 660,00 Euro

+ Umsatzsteuer 16 % a. H.

105,60 Euro

Bruttoverkaufspreis

765,60 Euro

Industriebetriebe unterliegen in der Marktwirtschaft ebenfalls den Preisen der Konkurrenz. Die retrograde Kalkulation geht vom Verkaufspreis aus und errechnet die Obergrenze für das eingekaufte Fertigungsmaterial. Die Kalkulationsschemata der Warenhandels- und der Fertigungsbetriebe sind ab der Position Selbstkosten identisch. Eine sowohl vorwärts als auch rückwärts schreitende Kalkulation finden Sie beim Handel und der Industrie in der → Differenzkalkulation. Praxis
Tipp In der modernen Kostenrechnung wird in der Zielkostenrechnung (Target Costing) vom Marktpreis ausgehend die Gewinnmarge abge
zogen. Dann werden die Zielvorgaben der Kosten (targets) abgeleitet → Target Costing.

313

S

Statistik

Statistik Gesetzmäßigkeiten bei Massenerscheinungen Statistik in Wissenschaft und Praxis

Die Statistik beschäftigt sich mit der zahlenmäßigen Beobachtung und Erforschung von Massenerscheinungen. Statistische Massen besitzen stets ein gemeinsames Merkmal (→ Mittelwerte, → Streuungsmaße). Vor allem Natur- und Sozialwissenschaften befassen sich mit statistischen Massen. Für diese Disziplinen ist die Statistik eine wichtige methodische Hilfswissenschaft. Statistische Verfahren werden zur Lösung der verschiedensten Probleme herangezogen. Sie dienen in Wissenschaft und Praxis der Entscheidungsfindung.

Moderne Statistik

Qualitätsprüfung

Statistik ist nach herrschender Auffassung ein System von Methoden, das auf Massenerscheinungen aller Art angewandt werden kann. Sie umfasst Verfahren zur Sammlung, Aufbereitung, Analyse und Interpretation von Zahlen. Die Verbindung der sozialwissenschaftlichen Massenerscheinungen und der von den Mathematikern entwickelten Wahrscheinlichkeitstheorie kennzeichnet die moderne Statistik. Statistische Massen und ihre Analyse haben große Bedeutung in der Wirtschaftspraxis, z. B. bei Qualitätsprüfungen von Massenerzeugnissen durch Stichproben in der Industrie (→ Stichproben).

Primärstatistik Die Primärstatistik erfasst Informationen und Daten mit den Methoden Befragung, Beobachtung und Experiment. Externe Marktforschungsinstitute führen diese Aufgaben meistens für kleine und mittlere Unternehmen durch. Vielfältige quantitative und qualitative Informationen über die Märkte, die Anbieter und die Verbraucher werden gesammelt und interpretiert:

314

S

Statistik ● ● ● ● ● ● ●

Entwicklung des Marktvolumens Fertigungskapazitäten der Anbieter technologische Entwicklungen Substitutionsprodukte Handelsstruktur Verbrauchergewohnheiten Kaufverhalten

Die Primärforschung wird unmittelbar vor Ort durchgeführt. Die Befragung ist das am häufigsten angewandte Erhebungsverfahren. Produzenten, Händler und Konsumenten sind Zielgruppen der Befragung. Verbraucherbefragungen haben besondere Bedeutung. Informationen über Einkommen und Verbrauch der privaten Haushalte sind für Politik, Wirtschaft und Wissenschaft unentbehrlich. Da es aus zeitlichen und finanziellen Gründen nicht möglich und sinnvoll ist, alle Verbraucher zu befragen, werden Teilerhebungen durchgeführt. Wichtig ist, dass die Auswahl der zu Befragenden, die Stichprobe, möglichst repräsentativ ist. Folgende Befragungsformen werden unterschieden: ● schriftliche Befragung ● telefonische Befragung ● persönliches Interview

Zielgruppen befragen

Die schriftliche Befragung durch Fragebogen ist zwar relativ billig, doch muss bei postalischer Befragung mit einer hohen Ausfallquote gerechnet werden. Meist können bei dieser Methode keine repräsentativen Ergebnisse herausgefunden werden. Bei der Gestaltung der Fragebögen sollte auf das Niveau des befragten Personenkreises, den Untersuchungszweck sowie eine klare und eindeutige Fragestellung und den Einbau von Kontrollfragen geachtet werden. Die telefonische Befragung eignet sich vor allem zur Beantwortung von kurzen und einfachen Fragen. Der Vorteil ist die Schnelligkeit. Das persönliche Interview ist relativ teuer, aber die Gewähr für repräsentative Ergebnisse ist hier am ehesten gesichert. Diese Methode eignet sich auch für die Beantwortung schwieriger Fragenkomplexe. Der Interviewer kann quantitative Tatbestände, z. B. die Höhe des insgesamt verfügbaren Einkommens oder die Ausgaben für ein be-

Befragung

Stichproben

Interview

315

S

Beobachtung

Statistik

stimmtes Produkt erfragen. Qualitative Zusammenhänge wie Meinungen, Motive und Empfindungen lassen sich ebenfalls in das Interview einbeziehen. Während bei quantitativen Untersuchungen standardisierte Interviews bevorzugt werden, arbeitet man in der qualitativen Forschung mit dem freien Gespräch. Die Beobachtung kann durch Personen oder mit technischen Geräten wie Videokamera, Filmkamera oder Fotoapparat gemacht werden. Menschen oder Sachen können Gegenstand der Beobachtung sein. Geeignete Untersuchungsobjekte wären z. B. die Benutzung der öffentlichen Verkehrsmittel oder Einkaufsgewohnheiten der Konsumenten.

Panel

Händlerpanel

Konsumentenpanel

Eine kontinuierliche Marktbeobachtung wird durch die Panelforschung ermöglicht. Als Panel bezeichnet man eine repräsentative Stichprobe von Personen oder Institutionen, die in bestimmten Zeitabständen immer wieder angesprochen werden. Das Händlerpanel (Einzelhandels- und Großhandelspanel) informiert über die Entwicklung der eigenen Marke im Vergleich zu den Konkurrenzmarken. Absatz- und distributionsmäßige Stärken und Schwächen der am Markt befindlichen Produkte werden sichtbar, z. B. in welchen Gebieten oder Geschäftstypen verkaufen sich bestimmte Erzeugnisse gut oder nicht. Das Konsumentenpanel (Individual- und Haushaltspanel) gibt Auskunft über das Verhalten der Käufer. Eine Stichprobe von Haushalten erfasst über einen längeren Zeitraum auf Fragebögen die Verbrauchsausgaben und die Einkaufsmengen. Die Fragebögen werden beispielsweise wöchentlich oder monatlich an das zuständige Marktforschungsinstitut gesandt. Auf diese Art lassen sich Einkaufsfrequenz und bevorzugte Marken, bevorzugte Packungsgrößen sowie die Reaktion auf Preisänderungen bestimmter Haushalte feststellen.

Sekundärstatistik interne Daten

316

Die Sekundärstatistik wertet bereits vorhandenes Datenmaterial aus. An internen Informationsquellen stehen zur Verfügung:

Statistik ● ● ● ● ● ● ● ●

S

Umsatzstatistiken des Verkaufs früherer Perioden Kundenstatistiken über Auftragsgrößen, Vertriebswege und Reklamationen Berichte von Vertretern und Reisenden Statistiken der Personalabteilung Einkaufs- und Materialstatistiken Fertigungsstatistiken und Maschinenbelegungspläne Statistiken des Finanzressorts und vor allem das betriebliche Rechnungswesen

Außer den internen stehen externe Informationsquellen zur Verfügung: ● Amtliche Statistiken, insbesondere Statistisches Bundesamt und Deutsche Bundesbank ● Internationale Statistiken der EU und OECD ● Veröffentlichungen von Ministerien, Bundes- und Landesbehörden, Industrie- und Handelskammern, Handwerkskammern ● Publikationen von Wirtschaftsverbänden ● Analysen wirtschaftswissenschaftlicher Forschungsinstitute, z. B. Ifo-Institut, München ● Abhandlungen von Marktforschungsinstituten und Werbeagenturen ● Geschäftsberichte, Pressekonferenzen und Bilanzbesprechungen von Unternehmen ● Branchenverzeichnisse, Adressbücher und Kataloge ● Internet und Suchmaschinen im Internet

externe Quellen

Obwohl eine Vielzahl von sekundärstatistischen Unterlagen zur Verfügung steht, wird man auf primärstatistischen Erhebungen in vielen Fällen nicht verzichten können. Die Gründe liegen zuweilen in mangelnder Aktualität, meistens aber sind die Daten für die gewünschte spezielle Fragestellung ungenügend aufgeschlüsselt.

317

S

Stichproben

Die empirische Wahlforschung analysiert das Wahl
verhalten Der Wähler kann in der Demokratie zwischen mehreren Parteien, Sachprogrammen und Personen eine Auswahl treffen. Die empirische Wahlforschung zeigt, dass Gruppeneinflüsse, politische Traditionen und politische Tagesthemen große Bedeutung für das Wahlverhalten haben. Das individuelle Wahlverhalten wird von langfristig-strukturellen und von kurzfristigen Faktoren bestimmt. Langfristig-strukturelle Faktoren sind: ● Zugehörigkeit des Wählers zu gesellschaftlichen Gruppen wie Alter, Geschlecht, Beruf, Religion, Gewerkschaft ● Parteibindung des Wählers Kurzfristige Überlegungen sind: ● Wirtschaftslage ● Attraktivität der jeweiligen Kandidaten der einzelnen Parteien ● aktuelle politische Tagesthemen

Stichproben Von einer Teilmenge auf die Grundgesamtheit schließen Stichprobe

Eine Stichprobe ist eine zufällig ausgewählte Teilmenge von Elementen aus einer gegebenen Menge, die als Grundgesamtheit bezeichnet wird. Jedes Element der Grundgesamtheit hat bei Zufallsstichproben die gleiche Chance, in die Stichprobe zu gelangen. Dann wird von der kleinen Zahl der untersuchten Fälle auf die große Zahl der Grundgesamtheit geschlossen.

Grundgesamtheit Eine statistische Untersuchung befasst sich stets mit Massenerscheinungen, nie mit einem einzelnen Individuum. Die infrage kommen-

318

S

Stichproben

de Grundgesamtheit ist genau abzugrenzen und es sind Teilmassen zu bilden. Beispiel Eine Untersuchung über die wirtschaftliche Lage der Studenten in Deutschland müsste zuerst genau festlegen, wer als Student anzusehen ist. Jeder einzelne Student kann dann nach einer An
zahl von Merkmalen erfasst werden, z. B. Fachrichtung, Famili
enstand, Religion, Beruf des Vaters, monatlich verfügbarer Geld
betrag oder monatliche Ausgaben für Wohnung, Nahrungsmit
tel, Kleidung und Reisen.

Stichprobe und Grundgesamtheit Das arithmetische Mittel der Stichprobe weicht in aller Regel von dem der Grundgesamtheit ab. Es wäre sogar Zufall, wenn beide übereinstimmen würden. Die Abweichungen zwischen Stichprobe und Grundgesamtheit müssen sich aber in Grenzen halten, wenn sinnvolle Schlüsse von der kleinen Zahl der Stichprobe auf die große Zahl der Grundgesamtheit gezogen werden sollen. Die Zufälligkeiten der Stichprobe können durch die Art der Auswahl begrenzt werden. Mit zunehmender Größe der Stichprobe wird das arithmetische Mittel der Stichprobe immer genauer, d. h. der Wert der Stichprobe nähert sich zusehends dem wahren Wert der Grundgesamtheit.

Anforderungen an die Stichprobe

Homograde Statistik – qualitative Merkmale Die Unterscheidung zwischen qualitativen und quantitativen Merkmalen hat für die Statistik große Bedeutung. Qualitative Merkmale können nicht gemessen werden, es lassen sich nur Aussagen darüber machen, wie oft sie in der Grundgesamtheit vorkommen. Das Geschlecht, der Familienstand, die Nationalität, die Religionszugehörigkeit und der Beruf sind solche qualitativen, kategorialen oder als homograd bezeichneten Merkmale. Die einzelne Person lässt sich nur einem bestimmten Familienstand zuordnen. Ist die Zuordnung der einzelnen Elemente erfolgt, dann lässt sich angeben, wie viel Prozent der deutschen Bevölkerung ledig, verheiratet, geschieden oder verwitwet sind.

qualitative Merkmale

319

S

Stichproben

Heterograde Statistik – quantitative Merkmale

quantitative Merkmale

Das Alter, die Körpergröße, das Gewicht, der Verdienst und die Mitarbeiterzahl sind quantitative (heterograde) Merkmale. Von quantitativen Merkmalen können Durchschnittswerte errechnet werden, z. B. das Durchschnittseinkommen eines Unternehmens mit x Mitarbeitern beträgt y Euro. Bei den quantitativen Merkmalen ist eine weitere Differenzierung möglich. Sie lassen sich in stetige (kontinuierliche) und in diskrete (diskontinuierliche) Merkmale unterteilen. Die Zahl der Kinder einer Familie ist z. B. ein diskretes Merkmal, da nur ganze Zahlen infrage kommen. Wenn das Gewicht eines Menschen nur in Kilogramm gemessen wird, liegen ebenfalls diskrete Werte vor. Es würde hier ein stetiger Wert vorliegen, wenn eine weitere Unterteilung in Gramm erfolgte. Ein stetiges Merkmal kann zu einem diskreten werden, wenn der Messapparat keine genauen Werte liefert.

Vollerhebungen oder Totalerhebungen Alle Elemente der Grundgesamtheit werden bei einer Vollerhebung in die Untersuchung einbezogen. Vollerhebungen sind in manchen Bereichen, etwa in der Volks-, Wohnungs-, Berufs- und Arbeitsstättenzählung in gewissen Zeitabständen notwendig. Liegen Totalerhebungen zu weit zurück und wird nur mit Fortschreibungen und Stichproben gearbeitet, ist die Zuverlässigkeit der statistischen Veröffentlichungen gefährdet. Vollerhebungen sind sehr kostspielig, da die Datengewinnung und die Auswertung umfangreich und zeitraubend sind. In vielen Fällen sind Totalerhebungen überhaupt nicht durchführbar.

Stichproben müssen repräsentativ sein repräsentative Stichprobe

320

Bei einer Teilerhebung wird nur ein Teil der zur statistischen Grundgesamtheit gehörenden Elemente erfasst. Die ausgewählten Elemente müssen das Verhalten der Grundgesamtheit widerspiegeln. Die Strichprobe muss repräsentativ für die Grundgesamtheit sein. Institute für Demoskopie führen in der Bundesrepublik Umfragen in der Bevölkerung zu den verschiedensten Themen durch.

S

Stichproben

Damit die Meinung der Öffentlichkeit auch tatsächlich richtig zum Ausdruck kommt, muss sich die Stichprobe, die Befragtengruppe, so zusammensetzen wie die Gesamtbevölkerung. Der Anteil von Männern und Frauen, von Stadt- und Landbewohnern, Süd-, Nord- und Ostdeutschen, von Alters- und Berufsgruppen muss in der Stichprobe gleich stark repräsentiert sein wie in der Gesamtbevölkerung der Bundesrepublik. Die Umfragen umfassen in der Regel 2.000 Bundesbürger.

Panel und Omnibusbefragung Statistische Erhebungen können einmalig oder laufend durchgeführt werden. ● Eine bestimmte Personengruppe wird im Rahmen eines Panels (Verbraucherpanel, Händlerpanel) über einen längeren Zeitraum befragt. Veränderungen im Käuferverhalten werden dann deutlich. ● Ein ausgewählter Personenkreis wird bei der Omnibusbefragung einmalig zu mehreren verschiedenen Themen befragt. Dies kann in einem freien oder einem standardisierten Interview erfolgen.

Panel

Omnibusbefragung

Mikrozensus Das Statistische Bundesamt verwendet zwischen den Volkszählungen das Verfahren des Mikrozensus. Aufgrund einer Stichprobe von 1 % der Bevölkerung werden jährlich die wichtigsten bevölkerungsund erwerbsstatistischen Daten ermittelt. Andere Sachverhalte wie Urlaubs- und Erholungsreisen, benutzte Verkehrsmittel oder Ausgaben für Krankheiten werden nur im mehrjährigen Abstand erfragt. Haushaltserhebungen nach dem Muster des Mikrozensus werden auch in anderen Ländern durchgeführt.

Wahrscheinlichkeit und Stichproben Die Wahrscheinlichkeit P für ein sicheres Ereignis ist 1. Ein Ereignis, das überhaupt keine Chance hat einzutreten, hat die Wahrscheinlichkeit 0. Die Wahrscheinlichkeit für ein Zufallsereignis liegt zwischen 0 und 1 (0 < p