Fare astronomia con piccoli telescopi (Le Stelle)

Le Stelle Collana a cura di Corrado Lamberti Fare astronomia con piccoli telescopi Michael K. Gainer Tradotto dall...

Author: Michael K. Gainer

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Le Stelle Collana a cura di Corrado Lamberti

Fare astronomia con piccoli telescopi

Michael K. Gainer

Tradotto dall’edizione originale inglese: Real Astronomy with Small Telescopes di Michael K. Gainer Copyright © Springer-Verlag London Limited 2007 All Rights Reserved Versione in lingua italiana: © Springer-Verlag Italia 2009 Traduzione di: Giusi Galli

Edizione italiana a cura di: Springer-Verlag Italia Via Decembrio, 28 20137 Milano springer.com

Gruppo B Editore Via Tasso, 7 20123 Milano www.lestelle-astronomia.it

Springer fa parte di Springer Science+Business Media ISBN 978-88-470-1092-5 Springer-Verlag Italia e-ISBN 978-88-470-1093-2 Quest’opera è protetta dalla legge sul diritto d’autore, e la sua riproduzione è ammessa solo ed esclusivamente nei limiti stabiliti dalla stessa. Le fotocopie per uso personale possono essere effettuate nei limiti del 15% di ciascun volume dietro pagamento alla SIAE del compenso previsto. Le riproduzioni per uso non personale e/o oltre il limite del 15% potranno avvenire solo a seguito di specifica autorizzazione rilasciata da AIDRO, Via Corso di Porta Romana n. 108, Milano 20122, e-mail [email protected] e sito web www.aidro.org . Tutti i diritti, in particolare quelli relativi alla traduzione, alla ristampa, all’utilizzo di illustrazioni e tabelle, alla citazione orale, alla trasmissione radiofonica o televisiva, alla registrazione su microfilm o in database, o alla riproduzione in qualsiasi altra forma (stampata o elettronica) rimangono riservati anche nel caso di utilizzo parziale. La violazione delle norme comporta le sanzioni previste dalla legge

Foto nel logo: rotazione della volta celeste; l’autore è il romano Danilo Pivato, astrofotografo italiano di grande tecnica ed esperienza Foto di copertina: le Pleiadi riprese da Michele Bortolotti, Osservatorio Monte Baldo (VR) Progetto grafico della copertina: Simona Colombo, Milano Impaginazione: Erminio Consonni, Lenno (CO) Stampa: Grafiche Porpora S.r.l., Segrate, Milano Stampato in Italia

A mio figlio Michael con amore e gratitudine

Persino l’ultima delle stelle, che circoscrive la sua luce a un puntino così minuscolo da risultare quasi invisibile ai nostri occhi, se la guardiamo attentamente ci indicherà, come in un libro sacro, la via per acquisire la conoscenza del cielo.

William Habington Nox Nocti Indicat Scientiam (1634)

Prefazione

Il piccolo telescopio rifrattore, con il suo semplice progetto ottico e costruttivo, e con le sue ottiche permanentemente allineate, è lo strumento ideale per uso personale, che ha dato buona prova di sé nel tempo. Facilmente trasportabile, lo si può spostare dal chiuso all’aperto predisponendolo in quattro e quattr’otto per l’osservazione. Oppure, può essere convenientemente impacchettato e caricato in auto per raggiungere un sito osservativo ove il cielo sia limpido e buio. Bastano minime cure e un po’ di manutenzione affinché telescopio e montatura possano durare per generazioni. I piccoli rifrattori forniscono immagini molto nitide, altamente contrastate della Luna e dei pianeti. Sono meno suscettibili agli effetti dell’instabilità atmosferica degli strumenti di largo diametro e, proprio perché non richiedono troppa cura e conservano negli anni le loro qualità, sono ideali per un padre che voglia avviare i figli all’astronomia osservativa. Fino a tempi recenti, tuttavia, l’alto costo dei piccoli telescopi di qualità ottica accettabile per un uso astronomico serio ne aveva limitato la diffusione. Nel corso dell’ultimo decennio, una serie di innovazioni nel progetto ottico e nelle tecniche costruttive ha abbassato i costi e migliorato la qualità di questi strumenti. Gli attuali sviluppi nella progettazione delle lenti rendono possibile la produzione di telescopi rifrattori con un prezzo abbordabile, di notevole versatilità e con tubi non troppo lunghi. Un Maksutov-Cassegrain di 90 mm, un tempo strumento costosissimo, che combina ottiche di qualità con una buona trasportabilità, ora si vende a un prezzo più che accettabile. Si legge su libri e riviste che i piccoli strumenti sono giudicati poco degni di considerazione per chi vuole compiere osservazioni serie. Io invece ritengo che quasi tutti gli strumenti meritino attenzione. Nonostante gli indubbi limiti per ciò che riguarda taluni tipi di osservazioni, i rifrattori di 80 mm e i Maksutov di 90 mm hanno un’apertura e un ingrandimento sufficienti per garantire soddisfazioni osservative nell’arco di molti anni. Sono ideali nelle misure dei tempi delle occultazioni ix

x

Prefazione

lunari, per seguire il ciclo dell’attività solare, per osservare le stelle variabili e per prendere misure dei sistemi binari. Benché tutte le attività che andremo a descrivere nel libro valgano anche per strumenti di maggiori dimensioni, non ce n’è alcuna che richieda in senso stretto un diametro maggiore di 80 mm. Grazie all’uso delle comuni camere digitali è possibile migliorare di molto la scala delle immagini o la magnitudine stellare limite dei piccoli telescopi, ottenendo in tal modo risultati che di norma ci si aspetterebbe da strumenti più grandi. Ovunque in questo libro si applica il principio di provare a compiere osservazioni astronomiche interessanti e utili. Io ho sperimentato nuovi approcci per estendere l’uso dei piccoli strumenti a osservazioni quantitative precise, per esempio applicando nuovi metodi di analisi delle fotografie prese con le camere digitali. Il mio intento è di dimostrare che osservazioni significative, d’utilità scientifica, possono essere compiute anche con strumentazione modesta e relativamente di basso costo. Alcune delle attività descritte metteranno l’astrofilo nelle condizioni di contribuire validamente alla raccolta di dati che poi vengono gestiti da organizzazioni astronomiche internazionali. Altre attività avranno soprattutto un valore educativo, sia per l’astrofilo autodidatta, sia per il docente di scienze. Tutto ciò dovrebbe essere d’interesse tanto per l’astrofilo alle prime armi quanto per l’osservatore dotato di buona esperienza. L’enfasi sarà posta su ciò che si può fare utilmente con un piccolo telescopio, piuttosto che solamente su ciò che si può vedere accostando l’occhio all’oculare.

Ringraziamenti Sono profondamente grato a Madalon Amenta per il tempo e la competenza che mi ha dedicato nella lavorazione del manoscritto. Michael K. Gainer Giugno, 2006

Sommario

Prefazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ix Il computer: hardware e software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .xv Capitolo uno

La sfera celeste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1

Capitolo due

La misura del tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 Tempo solare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 Tempo siderale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 Datare le osservazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5

Capitolo tre

La montatura equatoriale dei telescopi . . . . . . . . . . . . . .7 Stabilità della montatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 Il motore dell’asse polare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11 I cerchi di puntamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11 Allineamento di una montatura equatoriale . . . . . . . . . .13 L’uso dei cerchi di puntamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 Un GEM da tavola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 Le montature go-to . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

Capitolo quattro

Considerazioni sui telescopi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19 I limiti imposti dall’apertura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 I limiti imposti dall’ambiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21 I limiti tipici dei rifrattori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Rifrattori acromatici a corto fuoco . . . . . . . . . . . . . . . . . .22 I limiti tipici di un telescopio Maksutov . . . . . . . . . . . . . .22 I riflettori newtoniani . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23 Oculari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24 xi

xii Sommario

La messa a fuoco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24 Il cercatore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24 Accessori da raccomandare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25 Quale piccolo telescopio dovreste acquistare? . . . . . . . . .25 Capitolo cinque

La fotografia astronomica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 La fotografia digitale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27 La scelta della fotocamera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29 Come montare la camera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29 Il campo di vista afocale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29 Teleobiettivi di conversione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30 Come processare le stampe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31 La fotografia con la pellicola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32 Stampare le immagini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32

Capitolo sei

Il Sole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Osservazioni visuali del Sole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35 Classificazione delle macchie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35 Numero delle macchie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36 Osservazioni visuali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37 La fotografia digitale del Sole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38 L’elaborazione delle foto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38 I dischi di Stonyhurst . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39 Misurare la rotazione solare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44 La fotografia del Sole su pellicola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45

Capitolo sette

La Luna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Le osservazioni visuali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47 La fotografia lunare con camere digitali . . . . . . . . . . . . . .48 L’analisi delle fotografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48 Misure sul monitor del computer . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50 La misura delle librazioni lunari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51 La fotografia lunare su pellicola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53 Le occultazioni lunari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53

Capitolo otto

I pianeti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Disegnare i pianeti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55 I filtri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56 La fotografia digitale dei pianeti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56 Disegnare la posizione orbitale di un pianeta . . . . . . . . .58 Le coordinate eclittiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .58 Le fasi di Venere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65 Marte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65 Il moto retrogrado di Marte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67 Scattare fotografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67 Disegnare i risultati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68 Osservazioni visuali di Giove . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68 Osservazioni di Giove con la camera digitale . . . . . . . . . .69 I satelliti di Giove . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70 Il metodo di Roemer per la misura della velocità della luce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70 Osservazioni per applicare il metodo di Roemer . . . . . . .71 Saturno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72

Sommario xiii

Capitolo nove

Comete e asteroidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Comete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73 Osservazioni visuali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74 La fotografia digitale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76 Scoperte casuali di comete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76 Fotografia su pellicola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76 Asteroidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77 La fotografia digitale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77 Inseguire un asteroide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77 Fotografia su pellicola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83

Capitolo dieci

Stelle binarie visuali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 La fotografia digitale delle stelle binarie . . . . . . . . . . . . . .86 Stampare le immagini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90 La misura della separazione delle componenti . . . . . . . .90 La misura dell’angolo di posizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91 La fotografia su pellicola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .95

Capitolo undici

Un proiettore per le orbite delle stelle binarie . . . . . . .97

Capitolo dodici

Osservazione visuale delle stelle variabili . . . . . . . . . .103 Il telescopio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .104 Preparativi per l’osservazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .104 Eseguire le osservazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .107

Capitolo tredici

La fotografia delle stelle variabili . . . . . . . . . . . . . . . . . .109 Elaborare l’immagine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .109 Il metodo di misura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .110 Come compiere le misure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111 L’analisi dei dati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112 La fotografia su pellicola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .113

Capitolo quattordici

Ammassi stellari e nebulose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .115 Fotografia digitale di ammassi stellari . . . . . . . . . . . . . . .117

Capitolo quindici

Un diagramma colore-magnitudine per le Pleiadi . .119 La raccolta dei dati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .121 L’analisi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .122

Capitolo sedici

Il progetto di uno spettrografo a prisma obiettivo . .123 Come si ottiene lo spettro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .125

Capitolo diciassette

Il moto proprio della Stella di Barnard . . . . . . . . . . . .129 Prendere fotografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .129

Indice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .131

Il computer: hardware e software

Aspetti essenziali di questo libro sono l’elaborazione al computer delle immagini e l’analisi dei dati presi da piccoli telescopi per ottenere risultati scientificamente significativi. Se il lettore non ha di già un computer adeguato, dotato della strumentazione ausiliaria essenziale, tenga conto di queste raccomandazioni.

Hardware Il computer che io ho utilizzato per tutto quanto viene descritto nel libro ha un processore Intel Celeron da 2,93 GHz, una memoria RAM di 512 MB e un disco rigido di 80 GB. Computer un poco più lenti, dotati di meno memoria operativa, potrebbero avere difficoltà a lavorare con qualcuno dei software che qui raccomandiamo. Il computer dovrebbe avere un numero sufficiente di porte USB per poter gestire uno scanner e per scaricare le immagini da una camera digitale. Le porte adatte alle schede di memoria delle camere digitali sono più convenienti delle porte USB. Essenziale è anche uno scanner capace di lavorare sulle diapositive e sui negativi formato 35 mm.

Software Benché Guide 8.0, un programma tipo planetario, non si presenti con immagini spettacolari come quelle che vengono proposte da molti altri programmi più costosi, è comunque, a mio avviso, il migliore software disponibile, e il più a buon mercato. Con esso si ha la possibilità di predisporre carte stellari ove vengono indicate le xv

xvi Il computer: hardware e software

magnitudini delle stelle fino al valore limite per ogni telescopio e per ogni campo visuale. È anche possibile identificare stelle variabili e asteroidi, oltre che ottenere tutte le effemeridi e i parametri necessari per l’osservazione del Sole, della Luna e dei satelliti gioviani. Il programma Picture It! 7.0, o versioni successive, della Microsoft è un programma di elaborazione delle foto di basso costo che racchiude in sé tutti gli strumenti che occorrono per lavorare sulle foto delle camere digitali al fine di svolgere le attività proposte in questo libro. Grazie a questo programma è possibile sovrapporre una griglia o una scala a un’immagine, attenuandole nella misura che si vuole, fino alla completa trasparenza, ingrandirle a piacere e ruotarle di un qualunque angolo. Se si sceglie un altro software, si deve fare in modo che abbia queste stesse caratteristiche.

CAPITOLO UNO

La sfera celeste

Se si vogliono effettuare osservazioni utili, è necessario definire un sistema di riferimento rispetto al quale compiere le misure. Affinché l’osservazione della posizione di una stella o di un pianeta possa essere fissata nello spazio e nel tempo, occorre stabilire come standard certe direzioni e orientazioni. Per definire un tale sistema di coordinate, le stelle possono essere considerate fisse su un’ideale sfera celeste trasparente che ruota da est a ovest attorno all’asse della Terra, compiendo un giro ogni 24 ore. La figura 1.1 illustra questa sfera immaginaria sulla quale sono indicate le coordinate standard. Le definizioni che seguono servono per comprendere l’illustrazione. I poli celesti sono le proiezioni dei poli terrestri sulla sfera celeste. L’equatore celeste è la proiezione dell’equatore terrestre (nella figura 1.1) sulla sfera celeste. Un osservatore sito nel punto p sulla Terra vede un orizzonte indicato dal piano NOSE che indica le direzioni nord, ovest, sud, est. Lo zenit dell’osservatore, indicato con p', è il punto che sta direttamente sopra la sua testa. Il meridiano locale è una linea immaginaria che passa dal nord dell’orizzonte, attraverso il polo nord celeste e lo zenit fino all’orizzonte sud. Poiché la Terra si muove intorno al Sole alla velocità di circa 1° al giorno (precisamente 360° / 365,25 = 0°,986 al giorno), il Sole sembra muoversi sulla volta celeste fra le stelle fisse alla stessa velocità. Il cammino apparente del Sole è detto eclittica ed è la proiezione sulla sfera celeste del piano dell’orbita terrestre. Il punto in cui l’eclittica attraversa l’equatore, da sud a nord andando verso est, è l’equinozio di primavera. Il punto d’intersezione opposto, spostato di 180° sull’equatore, è l’equinozio d’autunno. Il punto più meridionale dell’eclittica è il solstizio d’inverno; il più settentrionale è il solstizio d’estate. Si tenga presente che equinozi e solstizi sono punti sulla sfera celeste e non istanti temporali nel corso dell’anno. La primavera inizia quando il Sole passa dall’equinozio di primavera, non quando “avviene” l’equinozio di primavera. Nella figura 1.1, il Sole apparente (il Sole fittizio, “attaccato” alla sfera celeste) viene indicato da un cerchietto posto al solstizio d’inverno. L’equinozio di primavera è sull’orizzonte orientale. Una freccia indica la direzione effettiva in cui si trova il Sole. A causa dell’interazione gravitazionale tra la Terra e la Luna, l’asse di rotazione della Terra 1

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Figura 1.1. La sfera celeste.

va soggetto a un moto di precessione percorrendo un cono aperto di un angolo di 23°,5 con un periodo di 25.800 anni relativamente alle stelle. Come risultato di ciò, la posizione siderea degli equinozi va cambiando nel tempo, con lo stesso periodo. Allo scopo di fissare un sistema di coordinate, tuttavia, in prima approssimazione li possiamo considerare fissi. Poiché l’equinozio di primavera rappresenta un punto fisso sulla sfera celeste, noi lo useremo come origine del sistema di coordinate al quale riferire le posizioni delle stelle. Supponiamo che un osservatore nel punto p guardi una stella nel punto s sulla sfera celeste. Possiamo immaginare un cerchio massimo che va da nord fino all’equatore celeste passando per la stella. Definiremo l’angolo tra questo cerchio e quello analogo che corre passando attraverso l’equinozio di primavera come l’ascensione retta (AR) della stella. Per ragioni che vengono spiegate nel capitolo 2, l’ascensione retta viene misurata in ore, minuti e secondi (da 0h a 24h), lungo l’equatore celeste, andando verso est a partire dall’equinozio di primavera. La distanza angolare del punto s dall’equatore celeste è la declinazione della stella che si trova in quel punto. Tutti i punti che hanno la medesima declinazione stanno su un cerchio che corre parallelo all’equatore celeste. Le declinazioni sono misurate in gradi nord o sud: le declinazioni nord vanno da +0° a +90° e quelle sud da –0° a –90°. L’ascensione retta e la declinazione, che sono dette coordinate equatoriali, sono equivalenti alla longitudine e alla latitudine sulla Terra.

CAPITOLO DUE

La misura del tempo

Tempo solare Nell’antichità, nel corso della giornata, il tempo veniva misurato dalla direzione dell’ombra gettata da uno gnomone. Si sviluppò così un’ampia varietà di meridiane sofisticate ed eleganti che vennero assunte come cronografi standard. Le meridiane erano anche utilizzate come riferimento per verificare e correggere altri modi e tecniche di misura del tempo, come le clessidre. Il tempo che si misura in questo modo è detto tempo solare apparente. Il tempo che intercorre tra due successivi transiti del Sole al meridiano locale definisce il giorno solare apparente. La Terra percorre un’orbita che è ellittica, non circolare, e perciò la distanza angolare che essa copre ogni giorno varia nel corso dell’anno. La Terra si muove più rapidamente in inverno, quando si avvicina al perielio, che in estate, quando è prossima all’afelio. La conseguenza è che varia anche la velocità alla quale il Sole apparente si muove lungo l’eclittica verso est. Ciò fa sì che l’intervallo di tempo tra due consecutivi ritorni del Sole al meridiano locale, il giorno solare apparente, cambi nel corso dell’anno. Nei tempi antichi ciò non era un problema, ma quando le attività civili richiesero regolazioni più rigorose e quando si ebbe un’espansione del commercio internazionale, ecco che si rese necessario un metodo più sicuro per la misura del tempo. Per mediare le ineguaglianze del tempo solare apparente fu inventato il concetto di tempo solare medio. Attualmente viene definito sulla base di un Sole medio che si muove verso est a velocità costante lungo l’equatore celeste. La differenza tra il tempo solare medio e il tempo solare apparente per ogni data particolare è detta equazione del tempo. Per regolamentare le attività civili, la superficie terrestre è stata convenzionalmente suddivisa in fusi orari, all’interno dei quali l’ora è la stessa indipendentemente dalla longitudine, che si differenziano di un’ora, o approssimativamente di 15° di longitudine, a partire dal meridiano di Greenwich. Per esempio, il fuso dell’Eastern Standard Time (quello della costa orientale degli Stati Uniti) è centrato a circa 75° di longitudine ovest: il tempo solare medio di quel fuso è 5h più indietro di quello di Greenwich. 3

4


Come detto, l’equazione del tempo è la differenza tra il tempo che si legge su una meridiana e quello che si legge su un orologio da polso (il tempo solare medio), espressa in minuti: tempo solare apparente – tempo dell’orologio = equazione del tempo Essa può essere negativa, oppure positiva, a seconda del periodo dell’anno. Le meridiane possono essere costruite in un’ampia varietà di forme e sono il mezzo ideale per combinare l’arte con la scienza. Si possono costruire dispositivi che tengono conto dell’equazione del tempo e della longitudine, in modo da misurare il tempo solare medio con una precisione fino al minuto. Le meridiane orizzontali sono semplicemente la proiezione del piano equatoriale su un piano orizzontale, come mostra la figura 2.1. L’angolo che lo gnomone forma con il piano orizzontale è pari a quello della latitudine del luogo. Le meridiane verticali, disposte su una parete che guarda verso sud, vengono costruite sulla base dello stesso principio. In queste, lo gnomone punta in basso, nel verso opposto a quello del polo celeste. Ogni meridiana deve essere allineata con il polo celeste al fine di misurare il tempo solare apparente. Un’altra forma di meridiana viene illustrata nella figura 2.2. Qui lo gnomone è l’asse di un semicilindro che punta nella direzione del polo celeste. Le linee delle ore, separate di 15°, vengono tracciate parallelamente allo gnomone. Il lettore che volesse applicare il proprio senso estetico a un lavoro artistico pratico può trovare in libreria diversi testi di approfondimento sulle meridiane.

Figura 2.1. La meridiana orizzontale.

Figura 2.2. Una meridiana equatoriale.

La misura del tempo

Tempo siderale Il tempo solare apparente e il tempo solare medio si legano entrambi ai transiti consecutivi del Sole al meridiano locale, o di una sua rappresentazione fittizia. Poiché il Sole apparente si muove all’incirca di 1° al giorno verso est relativamente alle stelle, il tempo solare non è di alcuna utilità nel compiere misure con riferimento alle stelle. Il giorno siderale è il tempo che trascorre tra due transiti consecutivi di una particolare stella al meridiano locale. Il tempo siderale che si misura quando una stella passa al meridiano è pari alla sua ascensione retta; alternativamente, potremmo dire che l’ascensione retta di una stella è data dal tempo siderale nel momento in cui essa attraversa il meridiano locale. Questo, in effetti, è il modo in cui vengono misurate le ascensioni rette. A causa della precessione dell’asse terrestre relativamente alle stelle, la posizione siderale dei poli celesti, l’equatore celeste e gli equinozi cambiano nel tempo. In aggiunta, ciascuna stella è dotata di un suo moto proprio relativamente alle altre. Di conseguenza, il giorno siderale viene definito in modo più rigoroso come il tempo che passa tra due transiti consecutivi dell’equinozio di primavera, legandolo in tal modo a un sistema di riferimento fisso. La posizione dell’equinozio di primavera relativamente alle stelle può essere determinata registrando l’istante in cui il Sole, nel suo moto annuale, attraversa l’equatore celeste da sud a nord. Il giorno siderale è più breve del giorno solare medio di 3m 55,91s. Poiché le attività civili sono legate al tempo solare, il tempo siderale è utile solo per le osservazioni astronomiche. L’ascensione retta e la declinazione vengono definite relativamente all’equinozio di primavera e all’equatore celeste. L’equinozio, come si è già detto, si muove verso ovest attraverso le costellazioni dello Zodiaco in un ciclo che dura 25.800 anni. La conseguenza è che i valori catalogati delle coordinate equatoriali delle stelle devono sempre essere riferiti alla particolare posizione dell’equinozio per una data epoca. Per esempio, le posizioni delle stelle nei cataloghi di questi anni sono riferite all’equinozio del 2000,0. Gli effetti della precessione e del moto proprio sulle coordinate di una stella vengono riportati nei cataloghi come variazioni annuali in ascensione retta e declinazione di cui tenere conto. La posizione attuale esatta di una stella viene determinata a partire dal tempo intercorso tra il tempo attuale e l’epoca del catalogo. Con l’eccezione delle stelle più vicine, le variazioni annuali si misurano in frazioni di secondo d’arco.

Datare le osservazioni Le osservazioni astronomiche non sono di alcuna utilità se non viene registrato il tempo in cui sono state fatte. Per mettere in relazione osservazioni compiute in differenti località geografiche, è necessario che la misura del tempo sia indipendente dalla longitudine, o dal tempo civile dell’osservatore. Il Tempo Universale (TU), regolato da un orologio atomico internazionale, è il tempo solare medio misurato al meridiano di Greenwich (GMT). Il Tempo Universale Coordinato è il tempo dato dai segnali radio. Le osservazioni di fenomeni che avvengono su lunghi periodi temporali sono datate con il Giorno Giuliano, un metodo di numerazione dei giorni introdotto nel 1582 da Joseph Justus Scaliger e che prese il nome da suo padre Julius Caesar Scaliger. Scaliger introdusse questo metodo di datazione per far sì che i riferimenti agli eventi storici fossero indipendenti dai calendari locali. Gli astronomi lo hanno adottato per le stesse ragioni. Il Giorno Giuliano di un’osservazione può essere ottenuto dal menu [Time Set] di Guide 8.0. Il calendario con i giorni giuliani può essere scaricato anche dal sito web dell’American Association of Variable Star Observers (AAVSO).

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CAPITOLO TRE

La montatura equatoriale dei telescopi

Per compiere serie osservazioni con un piccolo telescopio è essenziale disporre di una montatura equatoriale. Tali montature possono essere di due tipi: alla tedesca (GEM) e a forcella. La prima è mostrata nella figura 3.1, la seconda nella figura 3.2. Entrambe hanno due assi perpendicolari tra loro per il posizionamento in ascensione retta e in declinazione. Nella forma più semplice, entrambi gli assi sono equipaggiati con cerchi calibrati. L’asse polare dispone di un motore per l’inseguimento, mentre il motore di declinazione richiede un controllo manuale per piccoli spostamenti. Nei prossimi paragrafi proporremo suggerimenti e innovazioni per risolvere alcune pecche o problemi costruttivi che riguardano i piccoli telescopi.

Stabilità della montatura Poiché un telescopio traballante ben difficilmente può essere messo perfettamente a fuoco, una montatura rigida è importante quanto l’eccellenza delle ottiche. Avranno un influsso negativo sulle osservazioni anche lievi vibrazioni indotte da una leggera brezza oppure dalla mano che si appoggia sul pomello della messa a fuoco. Ciò è particolarmente fastidioso se si opera con modelli dalla lunga focale. Sfortunatamente, gran parte degli strumenti commerciali della classe degli 80 mm presenta montature inadeguate. La figura 3.1 mostra le montature equatoriali standard fornite con i piccoli telescopi. Quella sulla destra è generalmente conosciuta come EQ2, quella sulla sinistra come EQ3. In genere, i rifrattori a corto tubo di 80 mm e i Maksutov-Cassegrain di 90 mm vengono venduti con la montatura EQ1. Quest’ultima, essendo più leggera della EQ2, è inadeguata per osservazioni serie. I rifrattori di lunga focale di 80 mm usualmente vengono venduti con la EQ2: benché tale montatura abbia una base solida per i rifrattori di fuoco corto o per un Maksutov di 90 mm, non è sufficientemente stabile per smorzare le vibrazioni indotte da tubi lunghi. 7

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Figura 3.1. Confronto tra montature equatoriali alla tedesca.

I rifrattori di lungo fuoco dovrebbero essere montati sulla più robusta EQ3, come quella della figura 3.1. La Orion vende la montatura sulla destra sotto il nome di AstroView; altri produttori vendono montature equivalenti sotto nomi diversi. Tale montatura è più stabile della EQ2 e presenta in aggiunta un piccolo telescopietto per l’allineamento al polo. Benché un po’ più pesante delle altre, è ancora abbastanza leggera da essere facilmente trasportabile. La soluzione migliore è di acquistare separatamente il tubo ottico e la montatura. Uno dei vantaggi del Maksutov-Cassegrain compatto di 90 mm è che esso può essere piazzato rigidamente su un’altrettanto compatta montatura equatoriale a forcella, con il tubo fissato tra i due rebbi della forcella, come mostra la figura 3.2. Il motorino d’inseguimento è posto dentro la base della montatura. La base della forcella ruota attorno all’asse polare, mentre un asse che corre attraverso i rebbi della forcella provvede alla rotazione in declinazione. Il treppiede da tavola che viene fornito con alcune montature a forcella è conveniente, ma per osservazioni soddisfacenti richiede di essere appoggiato su un tavolo molto rigido. Altro svantaggio di questo equipaggiamento è che l’osservazione risulta scomoda per alcune posizioni del telescopio. Un allineamento polare sufficientemente accurato con una montatura da tavolo può essere ottenuto prendendo come riferimento una bussola. Se però vorremo fotografare, allora sarà necessario un allineamento più preciso. Un buon metodo è di attendere una giornata di Sole e di allineare la gamba centrale della montatura con la sua stessa ombra quando il Sole transita al meridiano locale. Se segniamo i punti in cui le estremità delle gambe del treppiede toccano il tavolo, nell’ipotesi che il tavolo non venga mai mosso, avremo un allineamento polare accurato in azimut automaticamente ogni volta che vorremo usare il telescopio. Il tempo medio locale (il tempo dell’orologio) al quale il Sole transita al meridiano locale può essere ottenuto da un software come Guide 8.0, oppure da

La montatura equatoriale dei telescopi

Figura 3.2. Una montatura equatoriale a forcella.

qualche almanacco con le effemeride astronomiche. L’allineamento dell’inclinazione dell’asse polare viene ottenuto impostando il cerchio di declinazione in modo che segni la vostra latitudine mentre lo strumento è puntato allo zenit. Appoggiate una livella sopra l’obiettivo come mostrato nella figura 3.3 e aggiustate l’inclinazione dell’asse polare fintantoché il livello è perfetto. Se dovrete viaggiare per raggiungere un sito osservativo lontano, magari per una misura di un’occultazione lunare, è abbastanza improbabile che riuscirete a trovare una tavola adeguata. In queste occasioni sarà necessario un treppiede portatile rigido. Questo è un equipaggiamento standard per il Meade ETX. Alcuni costruttori ora vendono il Maksutov come uno spotting scope (un telescopietto portatile) senza montatura. Lo si può acquistare e lo si può montare su una montatura equatoriale alla tedesca comperata a parte. Le figure 3.4 e 3.5 mostrano un treppiede portatile, solido come una roccia, che mi sono autocostruito per un telescopio Questar utilizzando parti recuperate da un Astromart. Ho fissato la testa equatoriale di un Celestron C8 a un treppiede standard in alluminio con un bullone e un dado a farfalla da 3/8" per la regolazione in azimut. Le frecce nella figura 3.4 indicano i due attacchi che ho ricavato da un tubo di rame, fissati alla piastra della testa

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10 Fare astronomia con piccoli telescopi

Figura 3.3. La regolazione dell’asse polare.

equatoriale attraverso i fori esistenti. Ciò serve per mantenere a posto la base della montatura mentre viene fissata alla barra mostrata nella figura 3.5. La vite usata per fissare la barra alla piastra di base della montatura porta un dado a farfalla per stringerla alla piastra della testa. Questa vite ha la filettatura standard per i treppiedi (1/4×20) ed è lunga abbastanza da permettere alla barra di passare attraverso il foro nella piastra della testa senza che si debba rimuoverla dalla base della montatura.

La montatura equatoriale dei telescopi 11

Figura 3.4. Un Questar su un treppiede autocostruito con parti di recupero.

Il motore dell’asse polare Un motorino d’inseguimento non è necessario se si fanno osservazioni visuali a bassi ingrandimenti e nemmeno lo è quando si fotografano il Sole e la Luna, sempre a bassi ingrandimenti. Ma diventa essenziale nella fotografia delle stelle variabili e binarie, degli asteroidi, degli ammassi stellari e delle nebulose. Per la fotografia digitale che trattiamo in questo libro è sufficiente un dispositivo che garantisca un accurato inseguimento per una posa della durata di 30s. Ho potuto verificare che i motori disponibili come accessori opzionali delle montature EQ2 ed EQ3 possono ben servire allo scopo.

I cerchi di puntamento I cerchi di puntamento forniti con molte delle montature equatoriali commerciali per piccoli telescopi non sono molto utili, a meno che non si introduca qualche modifica. Talvolta, può essere necessario curvare i puntatori usando le pinze lunghe e sottili degli elettricisti. Talune montature potrebbero richiedere l’aggiunta di indicatori che rendano veramente leggibili le scale. Nelle figure 3.6 e 3.7, i cerchi di ascensione retta e di declinazione sono stati resi più leggibili con l’aggiunta di un indicatore ritagliato da un lamierino di ottone, fissato nella sua posizione con nastro biadesivo.


Figura 3.5. Vista posteriore della montatura Questar.

Figura 3.6. Come perfezionare l’indicatore dell’ascensione retta.


Figura 3.7. Così migliora la lettura del cerchio di declinazione.

Allineamento di una montatura equatoriale La montatura EQ3 della figura 3.1 è dotata di un piccolo telescopio posizionato dentro l’asse polare che semplifica di molto l’allineamento con il polo nord celeste. Gran parte di questi telescopietti presenta nell’oculare un reticolo che indica la posizione della Stella Polare relativamente al polo nord celeste. Diventa in tal modo facile aggiustare la montatura in altezza e in azimut, mentre si guarda attraverso il piccolo telescopio, al fine di allinearlo correttamente alla Polare. Se la montatura non ha questo dispositivo, la procedura da seguire è la seguente: 1. Ponete il telescopio verticalmente, rivolto verso l’alto, parallelo all’asse polare della montatura, come mostrato nella figura 3.8. Bloccate l’asse di declinazione come nell’illustrazione. Ponete un goniometro sul telescopio e aggiustate l’altezza della montatura fino a che sul goniometro leggerete la vostra latitudine. Centrate la Stella Polare nel campo di vista del cercatore. 2. Ruotate il telescopio sull’asse polare sino a che è parallelo all’alloggiamento dell’asse stesso, o sul lato orientale o su quello occidentale, come mostrato nella figura 3.9, e serrate l’asse di ascensione retta. Ruotate il telescopio sull’asse di declinazione fino a che la Stella Polare sarà visibile nell’oculare. 3. Ruotate la montatura del telescopio nel piano orizzontale (azimut) e il telescopio sull’asse di declinazione fino a che la Stella Polare sarà centrata in un oculare. Serrate l’asse di rotazione dell’azimut. 4. Riportate il telescopio nella posizione della figura 3.8 e aggiustate l’inclinazione dell’asse polare in modo da portare la Stella Polare al centro del campo visuale. Poiché la Polare non si trova esattamente al polo celeste, questa procedura non allineerà precisamente l’asse polare al polo celeste. Tuttavia, per i brevi periodi d’osservazione e per le corte esposizioni fotografiche richieste dalle attività descritte in questo libro basterà realizzare l’allineamento con la Polare.


Figura 3.8. Come aggiustare l’inclinazione dell’asse polare.

Figura 3.9. Regolazione dell’asse polare in azimut.


Se si vuole ottenere un allineamento più preciso, con il polo e non con la Polare, si potrebbe utilizzare un software come Guide 8.0 che può mostrare per ogni giorno dell’anno, per ogni istante, e per la località desiderata, qual è la posizione relativa della Stella Polare rispetto al polo celeste. Usando il metodo descritto più sopra, invece di centrare la Polare nel campo, la si decentrerà nella direzione indicata dalla mappa di Guide 8.0 tenendo presente che la Polare dista dal polo 0°,73. Conoscendo il diametro apparente del campo inquadrato, si stimerà questa distanza dal centro alla Polare. Fissate gli assi d’altezza e di azimut della montatura. Questo metodo vi permetterà un inseguimento sufficientemente accurato per un’esposizione fotografica fino a 5m usando un rifrattore di 80 mm f/5.

L’uso dei cerchi di puntamento Prima di iniziare una sessione osservativa, fate una lista delle ascensioni rette e delle declinazioni degli oggetti che intendete osservare. Accanto all’oggetto, riportate la posizione di una stella bril-

Figura 3.10. Come tarare il cerchio di declinazione su una montatura GEM.


lante che sia vicina ad esso. Sarà la vostra stella di riferimento per localizzare l’oggetto cercato. Per usare i cerchi, in primo luogo allineate l’asse polare della montatura con la Stella Polare con uno dei metodi già descritti. Se è la prima volta che state usando i cerchi della montatura, verificate la calibrazione del cerchio di declinazione con la procedura che ora descriviamo. Con l’asse polare allineato correttamente, muovete il telescopio in modo da puntare lo zenit e fissatelo in quella posizione. Potete far questo appoggiando una livella parallela alla cella della lente obiettivo come mostrato nelle figure 3.3 e 3.10. In quella posizione l’indicatore del cerchio di declinazione dovrebbe darvi la latitudine del vostro sito. Se non lo fa, allentate la vite che fissa il cerchio all’asse di declinazione e ruotate il cerchio in modo che esso indichi la latitudine. Se non è possibile muovere il cerchio, aggiustate il puntatore. Per usare il cerchio, centrate la stella di riferimento nel campo visuale, poi muovete il telescopio sull’asse di declinazione per la differenza tra le declinazioni della stella di riferimento e di quella che volete puntare. Per l’ascensione retta, ponete la stella di riferimento al centro del campo e ruotate il cerchio di ascensione retta fino a che esso legge la sua posizione. Poi, con il cerchio bloccato in quella posizione, muovete il telescopio fino a che viene indicata l’ascensione retta della stella che volete puntare. I cerchi di ascensione retta hanno due scale e le letture vanno crescendo verso est. La scala superiore è per l’emisfero nord, quella inferiore per l’emisfero meridionale. Se l’asse polare è allineato con cura, i cerchi di puntamento presenti su montature come quelle mostrate nella figura 3.1 dovrebbero essere in grado di portare un oggetto dentro il campo di vista di un oculare di 25 mm.

Un GEM da tavola La praticità di un treppiede da tavolo come quelli in dotazione ad alcuni telescopi MaksutovCassegrain con montatura a forcella può essere garantita per piccoli GEM da quello che io chiamo “tagliere equatoriale”. La base della montatura è un pesante tagliere, che misura 25 × 38 × 5 cm che può essere acquistato in ogni negozio di casalinghi. Un legno compatto e duro è l’ideale poiché smorza le vibrazioni ed è abbastanza pesante da spostare se inavvertitamente

Figura 3.11. Un Maksutov di 90 mm su una montatura GEM da tavola.


lo urtate con la mano. La costruzione è semplice: si tratta di fare con il trapano alcuni buchi nella base del treppiede di una montatura EQ2 per attaccarla al tagliere con bulloni e dadi a farfalla. Nella figura 3.11 è mostrato un telescopio Maksutov di 90 mm sulla montatura equatoriale finita. L’allineamento polare lo si ottiene in una giornata di Sole. Tracciate una linea perpendicolare dal bordo orizzontale del tagliere verso il centro della montatura. Quando il Sole è al meridiano locale allineate il bordo nord-sud del blocco di legno con la sua ombra. In contemporanea, aggiustate la montatura sul suo asse di azimut in modo che l’ombra dell’asse polare sia perpendicolare alla direzione est-ovest del tagliere, aiutandovi con la linea tracciata in precedenza. Una volta che avrete realizzato l’allineamento, potrete marcare l’orientazione del tagliere come riferimento per le serate osservative. Per osservare gli oggetti circumpolari, con il GEM eviteremo le posizioni scomode che invece sono caratteristiche delle montature equatoriali a forcella. Semplicemente, fate scorrere la montatura lungo la linea nord-sud fino al lato opposto della tavola e guardate dal lato sud. Io ho sperimentato che questa montatura, quando è usata con un blocco di legno solido e pesante, è più stabile dei treppiedi convenzionali dei telescopi Maksutov di 90 mm e dei rifrattori a corto tubo di 80 mm. Oltretutto, esso mette a disposizione una comoda superficie piana ove appoggiare cartine di riferimento, fogli d’appunti e accessori.

Le montature go-to Ho raccolto pareri discordi tra gli utenti dei sistemi go-to riguardo alla loro efficacia. Probabilmente è altrettanto facile e forse meno frustrante usare l’allineamento con la Polare e i cerchi di puntamento su una GEM che applicarsi al processo di allineamento con due stelle che è richiesto per l’istallazione di un telescopio go-to. Certamente i sistemi go-to di alta precisione fanno risparmiare tempo agli utenti di telescopi montati in modo permanente e di grande diametro. Ma non sempre è saggio prendere a riferimento la Big Astronomy, scalandola verso il basso. Cercando oggetti nel cielo notturno ne scoprirete casualmente alcuni che accenderanno la vostra curiosità. Una piccola macchia nebulosa di luce o un gruppo di deboli stelle che non avevate mai notato in precedenza vi convinceranno a dare un’occhiata più approfondita. Col tempo diventerete un osservatore sempre più scaltro. A meno che una montatura go-to sia usata come un’equatoriale, essa non si presta per lunghe esposizioni fotografiche. Operando nel modo altezza-azimut il computer vi manterrà l’oggetto nel campo visuale del telescopio, ma il campo ruoterà attorno ad esso. Se siete sul punto di acquistare il vostro primo telescopio, considerate se sia più saggio usare i vostri soldi per procurarvi una montatura go-to oppure per acquistare qualche accessorio utile, come migliori oculari o una camera digitale di qualità.

CAPITOLO QUATTRO

Considerazioni sui telescopi

Fra i criteri adottati per la scelta dei piccoli telescopi il primo è un’apertura adeguata. Gli altri riguardano la qualità ottica e meccanica, la prevedibile vita media, la portabilità e la versatilità. I disegni ottici disponibili che meglio soddisfano tali criteri sono quelli dei rifrattori di 80 mm di fuoco, sia lungo che corto, e dei Maksutov-Cassegrain di 90 mm e 100 mm, che nel seguito chiameremo semplicemente Maksutov. Ogni volta che in questo libro userò il termine “piccoli telescopi” mi riferirò a questi tipi di telescopi e a queste aperture. Tutte le fotografie qui pubblicate sono state realizzate con rifrattori di 80 mm e con Maksutov di 90 mm. Siccome le configurazioni ottiche di questi strumenti sono ben note, la discussione seguente sarà centrata sui pro e sui contro di ciascun tipo, in funzione delle attività che qui vogliamo presentare. Per tutti i telescopi esistono precise limitazioni nella risoluzione, negli ingrandimenti e nella magnitudine limite stellare, limitazioni imposte dalla diffrazione della luce, dalle condizioni atmosferiche e dalla fisiologia dell’occhio umano. Ci sono stati molti tentativi di quantificare questi effetti al fine di calcolare cosa dobbiamo aspettarci da un particolare tipo di strumento di una data apertura, ma in realtà sono così grandi le variazioni nei parametri per differenti tipi di sistemi ottici, per differenti località geografiche e per i singoli osservatori che, al più, si possono esprimere dei valori come indicazioni approssimative.

I limiti imposti dall’apertura Io vivo in campagna, circondato da terreni coltivati, 60 km a est di Pittsburg (Pennsylvania, USA) e 25 km lontano da ogni altra fonte significativa di luce. Nelle notti serene senza Luna posso facilmente rivelare stelle deboli fino alla magnitudine 11,3 con un rifrattore di 80 mm f/11. Ciò è in accordo con la relazione: m = 1,8 + 5logD dove m è la magnitudine limite e D è il diametro dell’obiettivo espresso in millimetri. 19


Benché per un rifrattore di 80 mm siano state riportate magnitudini limite fino alla 12,1, questo è un valore troppo debole per l’osservatore medio: quello sopra riportato è più realistico. A causa dell’ostruzione dovuta alla presenza dello specchio secondario, l’apertura effettiva di un Maksutov di 90 mm è intorno a 84 mm e poiché c’è un’ulteriore perdita di luce conseguente alla riflessione su due superfici, la magnitudine limite per questi telescopi è all’incirca la stessa di quella del rifrattore da 80 mm. La diffrazione della luce creata dall’apertura circolare impone limiti al potere risolutivo di un telescopio e agli ingrandimenti consentiti. La diffrazione produce un’immagine di una stella che consiste di un massimo centrale brillante, circondato da deboli anelli concentrici. A bassi ingrandimenti, le stelle deboli appaiono come semplici puntini luminosi, ma per le stelle brillanti osservate ad alti ingrandimenti il massimo centrale diviene percepibile e viene detto disco di Airy. Il diametro del disco di Airy diminuisce con l’aumento dell’apertura del telescopio. Se le due componenti di una stella binaria sono separate da una distanza che è minore del diametro del disco di Airy per una particolare apertura, esse non possono essere risolte come stelle singole. Questo criterio è quello che definisce il potere risolutivo di un telescopio (R). Espresso in secondi d’arco, è dato approssimativamente dalla formula: R = 115/D dove D è il diametro in millimetri. Per un rifrattore di 80 mm il potere risolutivo è di 1",4. I telescopi vengono usualmente classificati per il loro rapporto d’apertura, simboleggiato da “f/”. Esso consiste nel rapporto tra la lunghezza focale della lente obiettiva e il diametro della lente stessa. Un telescopio rifrattore di 80 mm con una lunghezza focale di 900 mm viene indicato come un rifrattore di 80 mm f/11,3. Mentre l’ingrandimento dato da un telescopio può essere calcolato come il rapporto tra la lunghezza focale dell’obiettivo e la lunghezza focale dell’oculare, per un Maksutov la lunghezza focale effettiva è quella del sistema combinato di specchi. Gli ingrandimenti possono essere modificati utilizzando oculari di differenti lunghezze focali. C’è tuttavia un limite all’ingrandimento massimo raggiungibile, poiché se si spingono troppo gli ingrandimenti la diffrazione della luce fa sì che l’immagine di un pianeta perda contrasto e nitidezza. Di conseguenza, l’ingrandimento massimo raggiungibile da un telescopio dipende dalla sua apertura. In generale, una buona regola da applicare per calcolare il massimo ingrandimento utile è moltiplicare per 2 l’apertura dello strumento in millimetri. Nelle notti eccezionali, quando l’aria è estremamente stabile, questo limite può anche essere spinto a 2,5 per millimetro. La presenza del disco secondario nei telescopi newtoniani e Maksutov rimuove parte della luce dal disco di Airy e la distribuisce negli anelli secondari della figura di diffrazione. Il risultato è che gli ingrandimenti massimi e il contrasto dell’immagine vengono usualmente considerati un poco minori che per un rifrattore. L’effetto si può notare più facilmente per i Newtoniani di corto fuoco dotati di specchi secondari relativamente grossi, e diventa trascurabile solo se il diametro dello specchio secondario (la diagonale dell’asse minore nei Newtoniani) è il 25%, o meno del 25%, del diametro dello specchio primario. Ciò accade nei Newtoniani circa f/8. Certe restrizioni nel disegno dei telescopi Maksutov impongono che lo specchio secondario abbia un diametro circa pari al 34% di quello del primario. Tuttavia, il fatto che essi non soffrano dell’aberrazione cromatica e di altre aberrazioni ottiche tende a compensare l’effetto della diffrazione causata dallo specchio secondario. In definitiva, un Maksutov di 90 mm può restituire immagini comparabili con quelle ottenute con un rifrattore di 80 mm.

Considerazioni sui telescopi 21

I limiti imposti dall’ambiente Le condizioni atmosferiche possono incidere seriamente sulle prestazioni del telescopio. La stabilità atmosferica che si ha nel corso della notte viene descritta dal termine seeing, che viene spesso valutato su una scala da I a IV. Poiché tale scala è soggettiva, io preferisco usare i termini qualitativi: “eccellente”, “buono”, “sufficiente” e “povero”. Quando il seeing è eccellente, in un rifrattore di 80 mm l’immagine di un pianeta mostra distintamente fini dettagli anche a 200×. Quando il seeing è povero, di un pianeta si rende visibile poco più che il bordo e anche questo è scarsamente definito se gli ingrandimenti sono bassi. Le condizioni di seeing buono e sufficiente possono essere stimate dal massimo ingrandimento che produrrà ancora immagini ragionevolmente incise di un pianeta. Più è basso tale ingrandimento, più povero è il seeing. Un altro modo per stimare il seeing è il più basso ingrandimento effettivo capace di risolvere una stella binaria stretta. In una notte di seeing eccellente, con un rifrattore di 80 mm, una stella doppia con una separazione di 2",3 tra le componenti può essere risolta a 70×. Con un seeing povero quella binaria non potrà essere risolta qualunque sia l’ingrandimento. Gli astrofili alle prime armi non dovranno scoraggiarsi se inizialmente non riescono a vedere immagini ben definite dentro il loro pur buon telescopio. Il problema riguarda probabilmente più l’atmosfera che le ottiche. Si provi ancora quando l’aria è più stabile.

I limiti tipici dei rifrattori I due problemi centrali che affliggono i telescopi rifrattori sono le aberrazioni sferica e cromatica. Se le lenti non sono di grande qualità potrebbero comparire anche il coma, l’astigmatismo e la curvatura di campo. Questi problemi sono tanto più gravi quanto più corta è la lunghezza focale. L’aberrazione sferica, il coma e l’astigmatismo possono essere controllati lavorando nel modo corretto le due componenti di una lente acromatica. Per una lente acromatica di 80 mm ben lavorata otticamente, con un rapporto focale di f/11 o maggiore, l’aberrazione cromatica è trascurabile. I telescopi di questo tipo restituiscono immagini d’alto contrasto e di notevole risoluzione. Se il rapporto focale è minore di f/9 si comincia a notare l’aberrazione di colore, la quale non può essere corretta in modo soddisfacente con una lente acromatica a due elementi. Benché a bassi ingrandimenti questa aberrazione non sia fastidiosa, e forse non la si noti neppure, essa può deteriorare seriamente le immagini fortemente ingrandite negli strumenti di corta lunghezza focale. Ci sono due soluzioni che vengono attualmente proposte per risolvere il problema. La prima, che è la più efficace, è di aggiungere una terza componente all’obiettivo. Se si scelgono in modo opportuno i tre indici di rifrazione e se si lavorano al meglio le tre lenti, si possono ottenere ottime correzioni dell’aberrazione cromatica per le lunghezze focali corte: questi strumenti sono detti apocromatici, sono molto più trasportabili e versatili dei rifrattori di lunga focale, ma sono anche molto più costosi. Generalmente, un 80 mm f/6 apocromatico costa dieci volte di più di un buon acromatico f/11 di pari diametro. La seconda alternativa, più conveniente sotto il profilo economico, consiste nell’uso di un vetro a bassa dispersione (ED) come uno dei componenti della lente acromatica a due elementi. Gran parte degli strumenti di 80 mm di questo tipo attualmente disponibili ha rapporti focali attorno a f/7.


Rifrattori acromatici a corto fuoco Le prestazioni di un rifrattore di 80 mm f/5 possono essere notevolmente migliorate ad alti ingrandimenti con l’uso di un filtro V-Block che blocca le lunghezze d’onda blu e violette mentre consente la trasmissione del 95% della luce ad altre lunghezze d’onda. Con un filtro di questo tipo, combinato con una lente di Barlow Klee 2,8×, un buon rifrattore di 80 mm f/5 può essere utilizzato con ingrandimenti fino a 150×. La fotografia della Luna nella figura 4.1 è stata presa proprio con uno strumento dotato di filtro e di Barlow.

Figura 4.1. Una foto digitale di crateri lunari presa con un rifrattore di 80 mm f/5.

Per osservazioni visuali e per la fotografia digitale di stelle variabili, comete, asteroidi e ammassi stellari, un rifrattore di corta focale è meglio di un f/11. Un rifrattore di 80 mm f/5 con un oculare Plössl di 25 mm fornisce un campo visivo di oltre 3°. Tutte le foto di stelle variabili, asteroidi e ammassi stellari pubblicate in questo libro sono state scattate con questo tipo di telescopio.

I limiti tipici di un telescopio Maksutov Il Maksutov-Cassegrain è un sistema ottico composito, con elementi di marcata curvatura. Esso impiega molto più tempo di un rifrattore per adattarsi alla temperatura ambiente. Se lo si porta all’esterno in inverno, un Maksutov richiederà almeno un’ora di adattamento prima di


restituire immagini di qualità accettabile. Un rifrattore di 80 mm si porta invece all’equilibrio termico in un quarto d’ora. L’effetto di un seeing povero sulle immagini stellari è quello di allargare il diametro del disco di Airy e di aumentare la luminosità degli anelli secondari della figura di diffrazione. Ciò è simile all’effetto introdotto dalla presenza dello specchio secondario. Poiché gli effetti si rinforzano reciprocamente, un Maksutov è più sensibile alle condizioni atmosferiche di un rifrattore. Le prestazioni dipendenti dall’apertura di un Maksutov di 90 mm sono simili a quelle di un rifrattore di 80 mm. Se è stato ben lavorato, il Maksutov è sostanzialmente esente da aberrazioni. Il suo peggior difetto è l’essere poco versatile. È necessariamente uno strumento di lunga focale con un campo visuale limitato. Il Maksutov eccelle nell’osservazione della Luna, dei pianeti e delle stelle doppie, ma non è altrettanto conveniente da usare sulle stelle variabili e per osservazioni che richiedono un campo ampio. Il Maksutov è uno strumento facilmente trasportabile, ma non si trascuri mai l’adattamento alla temperatura ambientale. Si tengano sempre presenti i suoi limiti. In breve, il Maksutov è una scelta eccellente per l’astrofilo che vive in aree poco inquinate dalla luce i cui interessi siano concentrati nell’osservazione solare, lunare, planetaria e delle stelle binarie.

I riflettori newtoniani I riflettori newtoniani sono perfettamente acromatici. Avendo uno specchio primario parabolico, non soffrono dell’aberrazione sferica e il loro costo unitario (per millimetro d’apertura) è minore di quello di ogni altro sistema ottico. Hanno però limitazioni che riducono la loro versatilità come validi piccoli telescopi. Se lo specchio parabolico non soffre dell’aberrazione sferica, un’altra aberrazione, il coma, riduce il campo di vista utile. Questo effetto, che consiste nella produzione di immagini stellari elongate quanto più ci si allontana dal centro del campo, diventa tanto più evidente quanto più diminuisce la lunghezza focale. Un altro problema è che al fine di produrre un campo ben illuminato le dimensioni dello specchio secondario devono crescere quanto più il rapporto focale diminuisce, introducendo in tal modo effetti di diffrazione che vanno a detrimento del contrasto dell’immagine ad alti ingrandimenti. Gli effetti combinati del coma e della diffrazione del secondario obbligano a osservare sempre e solo a bassi ingrandimenti con i Newtoniani a corto fuoco. Si possono evitare questi effetti negativi, o quanto meno ridurli, se lo strumento ha un rapporto focale di f/8 o maggiore. A queste lunghezze focali il Newtoniano può fornire prestazioni paragonabili a quelle degli altri tipi di sistemi ottici già discussi. Il campo visuale del riflettore di 114 mm f/8 è approssimativamente lo stesso di quello del rifrattore di 80 mm f/11 e la magnitudine limite è un po’ più spinta. Il Newtoniano ha gli stessi problemi di adattamento alla temperatura ambiente che ha il Maksutov. In aggiunta, i suoi tubi aperti fanno sì che gli specchi siano soggetti a deterioramento, mentre le correnti interne al tubo possono peggiorare le immagini. Gli specchi devono essere puliti e riallineati periodicamente: il Newtoniano richiede più cura per la manutenzione di altri tipi di telescopi. Probabilmente, il problema più serio che affligge molti dei Newtoniani di 114 mm f/8 attualmente sul mercato è che vengono forniti con specchi sferici invece che parabolici, per ridurre i costi di produzione. A bassi ingrandimenti non si nota neppure l’aberrazione sferica, ma ad alti ingrandimenti ne risentono notevolmente il contrasto e la nitidezza dell’immagine. Poiché generalmente i distributori non pubblicizzano questo fatto, il consiglio è di chiedere chiarimenti prima dell’acquisto.


Oculari Per ottenere buoni risultati da un telescopio l’oculare è altrettanto importante della lente obiettiva. Non ha senso disporre di un obiettivo eccellente se questo viene poi sfruttato da un oculare la cui correzione per le aberrazioni delle immagini è inadeguata. Allo stesso modo, non ha senso utilizzare oculari che costano come l’intero tubo ottico e che pesano la metà di esso. Il campo apparente di un oculare è il campo visuale che esso avrebbe se venisse usato come una lente d’ingrandimento. Il campo visuale di un telescopio è dato dal campo apparente dell’oculare diviso per l’ingrandimento che con quell’oculare si otterrà. Per esempio, un telescopio con una lunghezza focale di 900 mm lavorerà a 36× se usato con un oculare di 25 mm di lunghezza focale. Se il campo apparente dell’oculare è di 52°, il campo visuale del telescopio sarà uguale a 52°/36 = 1°,4. La scelta di un oculare per una particolare osservazione dipende da cosa si vuole osservare. Per la Luna, i pianeti e le stelle doppie si devono usare i più elevati ingrandimenti che il telescopio può restituire in una data notte, mentre è meglio lavorare a ingrandimenti bassi o intermedi per osservare ammassi stellari e nebulose. Per un uso generale, lo schema Plössl, con un campo apparente di 52°, può essere una buona scelta. Per la fotografia digitale ad alti ingrandimenti di stelle binarie, della Luna e dei pianeti, sono buoni gli oculari Orion Expanse di 9 mm e di 6 mm, con un campo apparente di 66° e con lenti posteriori relativamente grandi. Gli oculari Speers-Waler danno un campo apparente spettacolare di 82°, ma costano il doppio degli Orion Expanse: li si trova delle lunghezze focali di 18 mm, 14 mm, 10 mm e 7,5 mm.

La messa a fuoco La capacità del telescopio di focalizzare in modo preciso un’immagine è uno dei fattori centrali di cui i produttori dovrebbero tenere conto nel progetto ottico. I buoni telescopi hanno un punto focale unico e preciso, dove si forma un’immagine netta e di alto contrasto. Riuscire a trovare questo punto mentre si osserva può essere frustrante, se non impossibile, se il dispositivo di messa a fuoco è di scarsa qualità. Queste difficoltà giungono spesso a offuscare la bontà di ottiche superbe. Non acquistate mai un telescopio che abbia un dispositivo di messa a fuoco in plastica e a buon mercato. Se vi accorgete che la vostra mano tremolante, o anche la montatura instabile, introducono vibrazioni indesiderate, potete cercare di eliminarle adottando un motorino di focheggiatura alimentato da una batteria: li si trova anche a basso prezzo.

Il cercatore Il cercatore che viene fornito con la gran parte dei telescopi commerciali molto spesso si rivela inutilizzabile. Fortunatamente, molti telescopi hanno una montatura del cercatore a coda di rondine che consente di rimpiazzare facilmente un cercatore inadeguato. Indipendentemente dalla qualità, ogni cercatore rettilineo è difficilmente utilizzabile per oggetti che si trovino nei pressi dello zenit e deve essere rimpiazzato con un buon cercatore ad angolo retto con un’apertura minima di 30 mm. Un rifrattore di 80 mm f/5 non ha bisogno di un cercatore, essendo sufficiente allo scopo il suo campo di 3°,2 quando si usa un oculare di 25 mm.


Accessori da raccomandare Molti degli accessori del telescopio di cui parleremo in seguito sono utili ma non tutti sono essenziali per le osservazioni descritte in questo libro. Se siete un astrofilo di lunga esperienza, col desiderio di ottenere tutto ciò che il vostro piccolo telescopio vi può dare, probabilmente li avrete di già e il loro uso vi sarà familiare. Se siete alle prime armi, li potrete acquistare se il vostro particolare interesse ve li farà stimare necessari. Come diremo nel capitolo 9, un insieme addizionale di filtri colorati per l’osservazione planetaria vi garantirà il massimo contrasto in talune immagini. Utile per alcuni tipi di osservazioni visuali, e per correggere l’inseguimento nelle fotografie a lunga posa, sarà un oculare di 12,5 mm con un reticolo a crociera illuminato. Per eseguire fotografie digitali o su pellicola sarà necessaria una montatura da fissare al tubo ottico per affidare ad essa una fotocamera equipaggiata con un teleobiettivo. Un cronometro elettronico è essenziale per le misure delle occultazioni lunari, per prendere i tempi nelle eclissi, per i transiti delle lune di Giove e per il transito al meridiano della Grande Macchia Rossa di Giove. Infine, una lampada rossa sarà d’ausilio nella lettura delle regolazioni della fotocamera e per registrare i dati.

Quale piccolo telescopio dovreste acquistare? La risposta a questa domanda coinvolge diverse variabili. Eccone alcune. Il vostro ambiente è rurale o urbano? Vivete in un appartamento, oppure disponete di un cortile o di un giardino sotto casa? Potete facilmente raggiungere qualche sito ove sia minore l’inquinamento luminoso? Siete soliti portare con voi il telescopio quando viaggiate? Siete un docente di scienze che desidera utilizzare un telescopio versatile con gli studenti? Siete un docente che occasionalmente tiene presentazioni pubbliche per le quali potrebbe essere utile un telescopio portatile? Portate sempre con voi un telescopio, come faccio io, quando vado a incontrare i miei nipotini? Quali tra le attività che vengono descritte in questo libro è più probabile che terranno desto il vostro interesse per un lungo periodo di tempo? Quali vi sembrano più utili se siete un docente di materie scientifiche? Quali sono i costi? Quanto avete intenzione di spendere? La comparsa sul mercato di eccellenti telescopi Maksutov di 90 mm a basso costo sembrerebbe aver reso il rifrattore di 80 mm f/11 una specie in via d’estinzione. La Orion vende a prezzi ragionevolissimi (circa 200 dollari) un kit di montaggio per un tubo ottico con funzioni di telescopio di guida e la Meade ne offre uno simile, su una montatura inadeguata, a un prezzo circa doppio. (I prezzi in Italia sono parecchio superiori, essendo gravati da IVA, diritti doganali e spese di spedizione.) Entrambi gli strumenti sono di qualità ottica eccellente. Allo stesso prezzo del Meade, o anche per qualcosa meno, diversi fornitori offrono un kit di montaggio di un buon telescopio rifrattore di 80 mm f/5, che è il mio strumento favorito per le osservazioni visuali e fotografiche di stelle variabili. Se siamo disposti a raddoppiare all’incirca la spesa, stanno apparendo ora sul mercato rifrattori di 80 mm semi-apocromatici, con lenti EG e rapporti focali tra f/6 e f/9. Raddoppiando di nuovo la spesa potremo entrare in possesso di rifrattori apocromatici di identica apertura. Per ciò che riguarda un buon Maksutov di 90 mm, i prezzi variano considerevolmente. Negli Stati Uniti, con una spesa tra 400 e 500 dollari si può acquistare un kit d’assemblaggio del tubo ottico di un Orion di 90 mm, da montare su una EQ2 dotata di motorino. Il costo del solo tubo è di circa 220 dollari. Il Meade ETX di 90 mm su una montatura a forcella su treppiede, privo di dispositivo di puntamento go-to costa attorno ai 500 dollari. Un Questar standard costa come minimo oltre 4000 dollari. Ho provato ciascuno di questi strumenti e posso dire che sono tutti di qualità ottica eccellente.


Il Questar, un vero capolavoro realizzato a mano, un oggetto da tramandare ai figli come cimelio, è indubbiamente il top dei piccoli telescopi. D’altra parte, se state cercando un buon telescopio di quel tipo, vi potrà servire altrettanto bene un Maksutov della Orion a basso costo. Tutte le fotografie dei sistemi binari che si trovano in questo libro sono state ottenute con uno spotting scope Orion Apex 90, montato su una EQ3. Una buona soluzione è quella di combinare un rifrattore di 80 mm f/5 e un Maksutov di 90 mm su una montatura rigida dotata di motore d’inseguimento. Il costo dei due telescopi insieme è minore di quello del solo tubo ottico di un rifrattore apocromatico di 80 mm f/7, e oltretutto la combinazione è più versatile. Entrambi i tubi possono essere affidati alla stessa montatura e possono far uso degli stessi oculari. Il sistema è facile da trasportare ed è ideale se volete istruire qualcuno alle osservazioni. Se scegliete un telescopio singolo e vivete in una località ove l’inquinamento luminoso è moderato, io vi raccomando un Maksutov di 90 mm o di 100 mm. Benché il piccolo campo di vista ne limiti la versatilità, questo è lo strumento ideale per osservazioni visuali e fotografiche del Sole, della Luna, dei pianeti e delle stelle binarie. La scelta più versatile a basso costo per un telescopio è un buon rifrattore di 80 mm f/5 che negli USA si può trovare a meno di 200 dollari. Se il costo per voi non è un problema, la scelta più saggia sarà quella di uno strumento apocromatico di 80 mm f/5 o f/6.

CAPITOLO CINQUE

La fotografia astronomica

La fotografia digitale Le comuni fotocamere digitali automatiche hanno spalancato molte nuove possibilità agli utenti di piccoli telescopi. Grazie ad esse si possono eseguire fotografie ad alti ingrandimenti e a buona risoluzione del Sole, della Luna, dei pianeti, degli asteroidi e delle stelle doppie: tali foto possono essere elaborate e stampate nel giro di pochi minuti dalla ripresa e poi misurate quando si vuole. Molte delle fotocamere attualmente disponibili a prezzi non eccessivi, con una risoluzione dell’ordine di 5 megapixel, possono realizzare pose con basso rumore lunghe fino a 30s a 400 ISO equivalenti. Per mantenerci all’interno dei criteri di base che abbiamo adottato per questo libro, restringeremo la discussione alle camere digitali a obiettivo fisso. Per l’astrofotografia io uso il metodo afocale, che richiede di mettere a fuoco la camera all’infinito e di fotografare direttamente all’interno dell’oculare del telescopio, che, a sua volta, è stato messo a fuoco. Con questa tecnica, le sorgenti puntiformi come quelle presenti nei campi stellari, negli ammassi aperti, le stelle binarie e gli ammassi globulari possono essere fotografati fino a una magnitudine limite che dipende dall’apertura del telescopio, dall’impostazione della sensibilità della fotocamera e dalla lunghezza massima della posa che risulti non affetta da rumore elettronico. Per la figura 5.1, l’Ammasso Doppio del Perseo, la fotocamera è stata accoppiata con un oculare di 25 mm su un rifrattore di 80 mm f/5. Il tempo di posa è stato di 30s. Nella fotografia digitale non si ha il difetto di reciprocità, ossia il calo progressivo della sensibilità di una pellicola mano a mano che si allunga il tempo di posa. Il diametro di un’immagine stellare su una fotografia digitale risulta essere una funzione lineare della magnitudine della stella. Questa relazione verrà usata per misurare le magnitudini delle stelle variabili nel capitolo 13. In una notte trasparente senza Luna, un rifrattore di 80 mm può fotografare stelle deboli fino alla magnitudine 12 con una posa di 30s a 400 ISO; una posa di 15s raggiungerà la magnitudine 11,25. Entro questi limiti, un buon numero di stelle variabili di lungo periodo può essere osservato per la gran parte della curva di luce. Anche numerosi tra gli asteroidi più brillanti, quelli che superano la magnitudine 9 all’opposizione, possono essere facilmente osservati. Per le nebulose diffuse e per le galassie è tutta un’altra storia. Ora l’oggetto non è più una 27


Figura 5.1. L’Ammasso Doppio del Perseo fotografato con il metodo afocale in un rifrattore di 80 mm f/5. Combinazione di una camera da 5,1 megapixel con un oculare di 25 mm.

sorgente puntiforme. La luminosità di una sorgente puntiforme al piano focale del telescopio dipende solo dal diametro dell’obiettivo. Invece, la luminosità di un’immagine estesa al piano focale diminuisce quanto più aumenta la lunghezza focale dell’obiettivo, poiché la luce si distribuisce su un’area sempre più grande. La conseguenza è che la luminosità di un oggetto esteso al piano focale di un telescopio dipende in modo diretto dall’apertura dell’obiettivo e in modo inverso dalla sua lunghezza focale, ossia dipende dall’inverso del rapporto focale f/. Benché le galassie siano costituite da innumerevoli sorgenti puntiformi, esse sono così lontane che nei piccoli telescopi ci appaiono come sorgenti deboli e continue. Quando si dice che una galassia è di magnitudine 9, si intende che la sua luminosità è quella che avrebbe una stella di magnitudine 9 se la sua luce fosse distribuita su una areola con le dimensioni dell’immagine della galassia. Lo stesso vale per le nebulose diffuse e le comete. Questo è il motivo per cui con un piccolo telescopio tutti questi oggetti, a eccezione dei più brillanti, richiedono tempi di posa di diversi minuti, ben più lunghi del limite imposto dal rumore elettronico tipico delle camere digitali a obiettivo fisso. L’equivalente di una lunga posa può essere ottenuto prendendo un certo numero di foto di corta posa da sommare in seguito con l’utilizzo appropriato di un software di elaborazione dell’immagine. Ciò potrebbe richiedere di sommare una cinquantina o più di immagini per avere il risultato desiderato. I telescopi di corto fuoco presentano un vantaggio rispetto agli strumenti con un alto rapporto focale quando si tratta di osservare stelle deboli in campi ampi. Sfortunatamente, tali telescopi restituiscono un fondo cielo molto più chiaro degli altri. In siti moderatamente inquinati dalle luci, un telescopio f/5 potrebbe essere meno efficace nell’osservazione degli oggetti deboli ed estesi che non un f/8 o un f/11. Il vantaggio di un f/5 su un f/11 nella fotografia digitale è che il primo consente di fotografare ampi campi visuali (da 2°,5 a 3°,0, a seconda dell’oculare) oltre che di inseguire un oggetto per una posa di una trentina di secondi senza evidenziare le tracce stellari. Per avere risultati soddisfacenti, uno strumento f/10 richiede il doppio della precisione di inseguimento di un f/5.

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La scelta della fotocamera Per evitare indesiderate flessioni quando la si attacca all’oculare del telescopio, la fotocamera che utilizzeremo dovrà essere piccola e leggera. Per essere in grado di registrare tutti i dettagli che si possono vedere in un telescopio dovrebbe avere come minimo una risoluzione di 3 megapixel. Se fosse dotata di un obiettivo zoom garantirebbe un certo intervallo di possibili ingrandimenti ed è auspicabile che sia dotata di un cavetto di controllo remoto dello scatto, oppure di autoscatto con timer, in modo tale che le vibrazioni conseguenti alla pressione del pomello di scatto non rovinino la foto. La velocità dell’otturatore dovrebbe andare da 1/1000s a 2s: tanto basta per la fotografia solare, lunare, planetaria e delle stelle doppie. Se la fotocamera deve essere usata per ammassi globulari, stelle variabili e asteroidi è necessario che il tempo di posa a rumore elettronico ridotto vada da 15s a 30s. Le fotografie presenti in questo libro sono state prese con una camera Sony W5, da 5 megapixel, capace di pose di 30s.

Come montare la camera Se normalmente voi portate gli occhiali ma potete vedere distintamente gli oggetti distanti senza alcun ausilio ottico, non avrete bisogno degli occhiali per focalizzare il telescopio. Se, al contrario, necessitate degli occhiali per vedere in lontananza, allora portateli anche durante le osservazioni telescopiche. Ciò vi assicurerà che il telescopio è correttamente focalizzato per l’infinito e vi garantirà immagini fotografiche nitide ottenute attraverso il metodo afocale. La ditta Scopetronics produce adattatori per quasi ogni modello di fotocamera in grado di accoppiare una macchina digitale all’oculare del telescopio. Un esempio è mostrato nella figura 5.2 per la mia Sony W5.

Il campo di vista afocale La lunghezza focale effettiva della combinazione della lente obiettiva, della lente della camera e dell’oculare è data da: F = Fo Fc / Fe dove Fo è la lunghezza focale dell’obiettivo, Fc quella dell’obiettivo della fotocamera e Fe quella dell’oculare. Per un obiettivo di 400 mm combinato con l’obiettivo della camera di 7,9 mm e un oculare di 25 mm, la lunghezza focale effettiva è di 126,4 mm. La funzione dell’oculare in questo esempio è quella di un riduttore di focale. Tipicamente, le camere digitali a obiettivo fisso dispongono di un rivelatore che misura all’incirca 7,2 mm × 5,3 mm. L’ampiezza del campo di vista rettangolare per questa combinazione è: D = (7,2/126,4) (180°/π) = 3°,3 Per una camera formato 35 mm usata al fuoco primario di un obiettivo di 400 mm il campo è largo 5°. La riduzione di lunghezza focale per la camera digitale è bilanciata dalle piccole dimensioni del rivelatore. Per un Maksutov di 90 mm con una lunghezza focale di 1250 mm combinato con un obiettivo della camera di 7,9 mm e con un oculare di 5 mm, la lunghezza focale effettiva diventa di 1975 mm. Il campo è di soli 12',5. In questo caso, l’oculare diventa una lente amplificatrice. Lunghezze focali effettive molto spinte sono utili nella fotografia delle stelle doppie.


Figura 5.2. Una camera digitale con un adattatore afocale applicato a un oculare di 25 mm.

Teleobiettivi di conversione Piuttosto che con il metodo afocale attraverso il telescopio, un campo di ripresa più ampio può essere ottenuto con una camera digitale dotata di un teleobiettivo di conversione. Queste lenti vengono applicate al filtro adattatore di molti modelli di camere digitali. La camera viene poi montata in parallelo al telescopio come mostra la figura 5.3. La maggioranza di queste lenti aumenta la lunghezza focale dell’obiettivo fisso della fotocamera di un fattore 2. Un tipico obiettivo di camera digitale ha una lunghezza focale di circa 24 mm quando viene zoomato a 3×. Un teleobiettivo di conversione produrrà una lunghezza focale effettiva di 48 mm. Con un rivelatore di 7,2 × 5,3 mm il campo risultante è di 8°,6, il che equivale a un teleobiettivo di 232 mm su una fotocamera tradizionale formato 35 mm. La magnitudine fotografica limite per una posa di 30s con queste lenti di conversione è circa la 8. Tali lenti vanno bene per la ripresa ad ampio campo delle costellazioni e per produrre un atlante stellare fotografico personale.

Come processare le stampe Si prendano sempre diverse immagini dello stesso oggetto. Inevitabilmente alcune saranno meglio di altre. Capiterà di trovare brevi istanti di un seeing eccezionale che regalerà una foto superba dei dettagli della superficie lunare, mentre una dozzina di altre foto della stessa area saranno di qualità mediocre. Anche se fotografate un ammasso stellare, vi accorgerete che in media su una dozzina di foto scattate una sola non presenta strisciate stellari. Più fotografie prendete, tanto più alta sarà la probabilità di averne qualcuna buona per le misure. In un primo tempo potrà sembrare deludente la fotografia degli ammassi stellari e degli asteroidi. La minifoto che vi comparirà sul computer a prima vista sembrerà tutta nera, vuota di stelle, ma non appena aumenterete il contrasto, ecco all’improvviso le stelle uscire fuori. Forzate di nuovo l’immagine in luminosità e contrasto e riuscirete a risolvere un numero di stelle ancora maggiore. Ma fate attenzione a non aumentare eccessivamente il contrasto o la

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Figura 5.3. Una camera digitale con un teleobiettivo di conversione montata su un rifrattore di 80 mm f/5.

luminosità, perché altrimenti emergerà anche il rumore di fondo. Inevitabilmente le fotografie a grande campo presenteranno qualche distorsione d’immagine soprattutto nelle regioni al bordo del campo inquadrato, ma voi la potreste anche eliminare tagliando la parte esterna: in tal modo, avrete anche un ingrandimento delle regioni interne, più interessanti. Si possono fare diversi tipi di misure più facilmente e più accuratamente su una stampa ottenuta da una foto da camera digitale che non attraverso un oculare dotato di micrometro su un telescopio di piccole o medie dimensioni. Senza contare che, invece di compiere le misure nel freddo della notte, sulla stampa si può lavorare anche nel calduccio del proprio studio. Occorrono solo un righello e un goniometro. Si possono anche misurare gli oggetti direttamente al monitor del computer: le stampe possono essere passate allo scanner e salvate su disco, magari sovrapponendovi una delle scale di cui parleremo in vari capitoli di questo libro. Con tali scale misureremo la latitudine e la longitudine di una macchia solare, le dimensioni delle strutture lunari e la magnitudine delle stelle variabili. Le procedure per usare queste scale sono descritte nei vari capitoli. Qui invece trattiamo dell’uso di un software per l’elaborazione d’immagini, il Picture It! Premium 10 della Microsoft: naturalmente altri programmi che contemplino le stesse funzioni vanno altrettanto bene. Per usare una scala sovrapposta, tenete aperto il file della stampa da misurare e richiamate la scala appropriata dalla memoria del computer. Trascinate la scala fino a quando si sovrappone all’immagine dell’oggetto da misurare e attivate il menu [Effects]. Cliccate su [Transparent Fade] e poi su [Even]. Attenuate la luminosità della scala sovrapposta fino a quando otterrete il grado di trasparenza desiderato. A seconda dell’applicazione, potreste aver bisogno di allargare o di ridurre la scala in modo che si accordi bene con l’immagine. La scala può anche essere ruotata, se necessario, dell’angolo desiderato cliccando sul menu [Rotation] e poi su [Object], che si trova nell’angolo supe-


riore destro del menu. L’angolo di rotazione può essere letto direttamente dall’indicatore del [Custom Rotation] sul menu [Rotation]. Una volta completato il processo, la scala o la griglia può essere spostata o ruotata come si vuole manovrando il cursore. Se si fa lo zoom sull’immagine, anche la scala verrà ingrandita della stessa quantità. Applicare una fotocamera digitale a un piccolo telescopio ha l’effetto di trasformarlo in uno strumento di maggiori dimensioni. Ci sono naturalmente delle limitazioni in tutto ciò, ma quando il potenziale delle comuni fotocamere digitali viene pienamente sfruttato, si scopre che esse sono in grado di produrre molto più di quanto ci si potrebbe aspettare. Raccomandazioni specifiche riguardanti le procedure da seguire per i vari oggetti saranno date nel corso del testo. Il nostro scopo qui non è spiegare i fondamenti della fotografia digitale, ma piuttosto come sfruttarla.

La fotografia con la pellicola L’applicazione delle emulsioni fotografiche per prendere immagini e acquisire dati è la tecnologia che ha reso possibile lo sviluppo della moderna astrofisica insieme con la spettroscopia stellare e la fotometria elettronica. Benché in anni recenti le emulsioni fotografiche siano state soppiantate dalla tecnologia digitale in molte applicazioni, ci sono ancora campi di studio, come la ricerca a grande campo di comete e asteroidi e la fotografia di nebulose e galassie con piccoli telescopi, per i quali la fotografia su pellicola ha una sua utilità. Gli spettri stellari che descriveremo nel capitolo 16 non possono essere presi con la stessa efficacia con una fotocamera digitale. Pose non guidate su pellicola della durata finanche di 5 minuti possono essere eseguite con un teleobiettivo di 400 mm e con emulsioni sensibili fino a 3200 ISO. Vista la straordinaria diffusione delle camere digitali, oggidì è possibile acquistare fotocamere reflex tradizionali a una frazione del loro prezzo originale. Si tratta di una scelta molto buona ed economica se si vuole fotografare nebulose, galassie e vasti campi stellari della Via Lattea. Per le applicazioni che richiedono ampi campi, la fotografia su pellicola riesce meglio quando la camera è montata in parallelo al telescopio, oppure al fuoco principale di un rifrattore di corta focale. Una fotocamera a pellicola può anche essere usata al posto della camera digitale nel metodo afocale che abbiamo descritto nelle pagine precedenti. Sul mercato si trovano gli adattatori per attaccare la fotocamera direttamente all’oculare. Il maggior svantaggio della fotografia su pellicola è il fatto che l’immagine non può essere vista fin quando il rullino non è stato sviluppato e stampato. Poiché non c’è quasi più negozio di fotografia che sviluppi e stampi le pellicole in bianco e nero, la sola alternativa è lavorarle noi stessi, un compito che non è difficile: semmai porta via del tempo. In effetti, il grosso del lavoro nella fotografia su pellicola è sempre stato la stampa.

Stampare le immagini Al giorno d’oggi la stampa delle immagini non è più quel lavoro complicato che era una volta, poiché non sono più necessari una camera oscura con il proiettore, le varie lenti e i prodotti chimici. Oggi si possono passare allo scanner le diapositive e i negativi formato 35 mm per ottenere immagini di qualità da elaborare poi al computer senza ulteriori complicazioni o spese. Tutte le scale sovrapponibili di cui abbiamo parlato a proposito delle camere digitali possono essere usate anche con le immagini digitalizzate prese da pellicole. La combinazione della ripresa su pellicola e dell’elaborazione digitale è una forma ibrida di acquisizione di immagini astronomiche. La fotografia astronomica su pellicola è esistita per oltre un secolo. Di conseguenza, c’è un’abbondante letteratura che fornisce consigli sulla scelta delle pellicole, sul trattamento dei negativi, sugli obiettivi, sulle pose e così via: sono aspetti di dettaglio che non affronteremo in questo libro.

CAPITOLO SEI

Il Sole

La fotosfera, la superficie apparente del Sole, è quella regione dell’atmosfera solare in cui il plasma diventa abbastanza denso da risultare opaco alle lunghezze d’onda ottiche. L’evento più affascinante che vi ha luogo è la comparsa delle macchie solari, regioni localizzate che ci appaiono nere per il fatto di essere un poco più fredde dei dintorni. La loro origine è associata al campo magnetico generale del Sole che va soggetto a variazioni continue. Il fenomeno più curioso che riguarda le macchie è il periodico aumento/diminuzione nel numero. Esse vanno soggette a un ciclo della durata di 11 anni che si ripropone con notevole regolarità ormai da quattro secoli, ossia da quando sono iniziate le osservazioni solari: una possibile eccezione è un periodo di minima attività, della durata di settant’anni, occorso a cavallo del XVI e del XVII secolo. Coordinato con il ciclo delle macchie solari vi è anche un ciclo, con un periodo di 22 anni, che riguarda le polarità del campo magnetico. Mentre il Sole ruota, le macchie solari si spostano da est verso ovest per l’osservatore terrestre: in tal modo, fungono anche da marcatori per determinare la velocità della rotazione del Sole su se stesso alle varie latitudini. All’inizio di un ciclo le macchie solari fanno la loro comparsa a latitudini elevate, fino a 30° nord o sud dall’equatore, ma, con il progredire del cielo, la latitudine solare di comparsa diminuisce, fintantoché, verso la fine del ciclo, tutte le macchie si trovano generalmente localizzate sull’equatore o nei suoi pressi. Le macchie evolvono e cambiano di forma. Spesso, mentre si sta avvicinando il massimo di un ciclo, compaiono grosse macchie associate fra loro in gruppi estesi. Tali enormi gruppi sono frequentemente sorgenti di eruzioni altamente energetiche che sono dette brillamenti (in inglese, flare). I protoni e gli elettroni emessi dai brillamenti entrano nell’atmosfera superiore della Terra e vi producono le aurore polari. È assodato che i brillamenti solari più intensi sono responsabili delle interruzioni delle comunicazioni radio qui sulla Terra, nonché di disastrosi black out nelle reti di distribuzione dell’energia elettrica. I brillamenti di più alta energia si verificano più frequentemente nelle fasi dei massimi delle macchie solari. Altra fenomenologia fotosferica caratteristica è quella delle regioni brillanti, grandi e di 33


forma irregolare, che sono dette facole. Queste regioni ci appaiono più luminose dei dintorni perché sono di circa 300 °C più calde e si trovano alcune centinaia di chilometri sopra la fotosfera. Generalmente sono più grandi del 15-20% delle regioni attive a cui sono associate. È più facile vedere le facole quando si trovano nei pressi del lembo (oscurato) del Sole, nelle regioni sede di una recente attività di macchie, oppure là dove le macchie stanno per emergere in fotosfera. Quando le facole appaiono sul lembo orientale del Sole, generalmente da lì a poco emergerà anche un gruppo di macchie. Di tanto in tanto, appaiono anche facole polari, in posizioni molto più settentrionali o meridionali delle usuali latitudini delle macchie: è più frequente che ciò accada nella fase di crescita verso il massimo dell’attività solare. Poiché le macchie sono indicative dell’andamento dell’attività solare, e poiché sono facilmente osservabili, sono stati fatti molti sforzi per cercare qualche correlazione tra i cicli delle macchie solari e i fenomeni atmosferici terrestri. Di particolare interesse è la possibile relazione sussistente tra l’attività solare e i cambiamenti climatici di lungo e breve termine. Attualmente, ci sono indizi di una tale correlazione, ma non è stata trovata alcuna relazione sicura di causa-effetto che possa dimostrare che la connessione è reale e diretta. Un caso interessante è quello del Minimo di Maunder. Nel 1890, E.W. Maunder, dopo un attento esame delle registrazioni storiche, si accorse che erano state pochissime le macchie solari osservate fra il 1645 e il 1715. Poiché il Sole veniva tenuto sotto controllo assiduamente da illustri astronomi in quel periodo, era da escludere che le macchie non fossero state viste per carenza d’attenzione. Questo periodo di settant’anni di bassa attività solare coincise con un’epoca di inverni lunghi e gelidi e di corte estati in tutti i Paesi d’Europa. C’è qualche indicazione del fatto che il ciclo delle macchie non sparì del tutto durante il Minimo di Maunder: nei periodi attesi dei massimi comparivano alcune macchie, ma pochissime. L’intensità dei massimi, la durata di un ciclo e la sua periodicità sono variate nel corso della storia delle osservazioni solari. Dal 1761 al 1989, l’intervallo tra due massimi consecutivi è stato breve fino a 8 anni, oppure lungo fino a 17 anni; la media è comunque di 11 anni. Per capire la natura delle variazioni dell’attività solare, il monitoraggio della fase del

Figura 6.1. Una macchia solare inusualmente grande comparsa durante una fase di minimo solare.

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minimo è altrettanto importante che la registrazione del numero di macchie durante un massimo. Osservare il Sole negli anni del minimo non è un’attività eccitante, ma è importante e può riservare sorprese. La figura 6.1, presa il 19 novembre 2005, nel corso del minimo di quel ciclo, mostra una macchia grande in modo anomalo. Nelle settimane precedenti e successive al giorno in cui fu scattata la fotografia, sul disco solare comparivano solo pochissime macchie, tutte praticamente puntiformi. I dati a lungo termine che sono stati finora raccolti non bastano a stabilire con certezza se ci sia o no una relazione tra l’attività solare e il clima terrestre. Ciò anche perché da non più di un quarto di secolo sono a disposizione degli scienziati gli strumenti per rilevare, monitorare e correlare tutte le più importanti variabili che possono avere influenza sui cambiamenti climatici. La tecnologia per monitorare le variazioni dell’attività solare, d’altro canto, era invece disponibile negli ultimi due secoli per chiunque avesse avuto voglia di utilizzarla: consiste infatti solo di un piccolo telescopio. Questo, in effetti, è uno di quei campi nei quali l’astrofilo può contribuire alla scienza con importanti dati, effettuando osservazioni dal cortile di casa. Nel ciclo solare scorso, il minimo più profondo è stato toccato nel 2006. I nuovi cicli di attività solare hanno inizio con la comparsa di macchie a elevate latitudini eliografiche settentrionali o meridionali. Se si inizia a raccogliere dati subito dopo un minimo, si è in grado di osservare l’avvio di un nuovo ciclo e di monitorarlo fino al minimo successivo. Se avessimo voglia di osservare il prossimo ciclo solare, potremmo tenere occupata la nostra curiosità scientifica per almeno undici anni.

Osservazioni visuali del Sole Attenzione! Osservare il Sole con un telescopio senza il corretto equipaggiamento di filtri per osservazioni solari può comportare una cecità momentanea o permanente. Siate sempre sicuri che un filtro solare appropriato sia collocato nel posto giusto sul vostro telescopio prima di puntare lo strumento verso il Sole. Di giorno, non lasciate mai un telescopio incustodito e pronto all’uso. Il metodo tradizionale di osservazione del Sole è quello di proiettare la sua immagine su una superficie bianca sostenuta da aste applicate all’oculare del telescopio. Questa tecnica è stata poi soppiantata dall’uso di speciali filtri a tutta apertura da collocare davanti alla lente obiettiva. Questi filtri, che possono essere di vetro o di una pellicola di mylar, hanno un rivestimento metallico che blocca la radiazione ultravioletta e che trasmette solo una parte su un milione della luce solare. Sono filtri sicuri e garantiscono una visione più dettagliata del disco solare che non la proiezione su una superficie. I telescopi Maksutov devono essere usati con un filtro a tutta apertura. Se il telescopio viene utilizzato per un lungo periodo con il metodo della proiezione dell’oculare, il calore solare può danneggiare il sistema ottico a causa delle riflessioni interne che si verificano in un piccolo sistema chiuso.

Classificazione delle macchie Le macchie solari variano notevolmente di forma. Tipicamente, esse consistono di un centro piccolo e molto scuro, circondato da una penombra poco più chiara, ma possono anche mostrarsi come singoli puntini senza una penombra, oppure come macchie bipolari con una penombra comune o come enormi gruppi bipolari che occupano fino a 20°


Figura 6.2. Tipi di macchie solari.

di longitudine solare. Per classificare le macchie a seconda della loro morfologia, M. Waldmeir inventò nel 1938 un sistema che ora è chiamato classificazione di Zurigo. I vari tipi di macchie solari classificati in questo sistema vengono mostrati nella figura 6.2.

Numero delle macchie Il metodo adottato internazionalmente come standard di conteggio delle macchie solari si basa sul numero dei gruppi e sul numero totale delle macchie, incluse quelle presenti in ciascun gruppo. Le macchie singole, che non fanno parte di un gruppo definito, vengono conteggiate come un gruppo. Se g è il numero dei gruppi e N è il numero totale delle macchie, allora il corrispondente numero delle macchie R (detto Numero di Wolf) è dato da: R = 10g + N Nella figura 6.3 si vedono due grossi gruppi insieme ad altri che portano la sigla che ne individua il tipo, in base alla classificazione di Zurigo. Questi gruppi furono sorgenti di brillamenti solari molto intensi.

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Figura 6.3. Foto digitale del disco solare, presa attraverso un 80 mm f/11, con indicate le lettere che classificano le macchie secondo i tipi di Zurigo.

Osservazioni visuali Il modo migliore per puntare un telescopio in modo tale che possa inquadrare il Sole è di muoverlo fintantoché l’ombra gettata dal tubo forma un cerchio del diametro minimo. Se si usa un oculare a basso ingrandimento, si continui a muovere il telescopio fintantoché il Sole risulti centrato nel campo visuale. L’osservazione visuale più importante che si possa fare è il conteggio del numero delle macchie e del numero, oltre che del tipo, dei gruppi. Un’analisi più dettagliata delle posizioni e delle aree occupate da ciascun gruppo, così come delle sue variazioni di forma, può essere fatta con la fotografia digitale oppure attraverso disegni. Per definire un sistema di riferimento su cui misurare la posizione delle macchie, l’osservatore deve stabilire quali siano le direzioni est-ovest e nord-sud dentro l’oculare. Per i Maksutov su montatura equatoriale a forcella, la direzione nord-sud è prestabilita poiché il telescopio è vincolato a ruotare in quella direzione. La direzione est-ovest nell’oculare può essere determinata spegnendo il motorino d’inseguimento: in queste condizioni il Sole attraverserà il campo visuale del telescopio da est a ovest. Per i telescopi su una montatura alla tedesca, il diagonale ad angolo retto dovrebbe essere allineato o con l’asse polare o con l’asse di declinazione. Proprio come nel caso del Maksutov, la direzione est-ovest può essere determinata spegnendo il motorino d’inseguimento e osservando come si sposta l’immagine nel campo dell’oculare. Si registri sempre l’istante preciso in Tempo Universale sia all’inizio che alla fine delle osservazioni. Si traccino il più accuratamente possibile la posizione e la natura di ciascun gruppo o della singola macchia. Si conti poi il numero delle macchie e dei gruppi. Con riferimento alla figura 6.2 si determini il tipo di ciascun gruppo e quanti gruppi ci sono di ciascun tipo. Tutto questo dovrebbe essere fatto prima di fotografare


il Sole. Il numero delle macchie così determinato è quello che si dovrebbe inviare alle organizzazioni internazionali perché lo includano nei database esistenti. Le osservazioni del numero giornaliero di macchie possono essere verificate comparandole con quelle che vengono riportate nelle pubblicazioni specialistiche, oppure nelle riviste di astronomia o sul web. Una volta che vi sentirete sicuri dei vostri conteggi, prendete in considerazione la possibilità di iscrivervi e di sottoporre le vostre osservazioni alla Solar Observation Section dell’AAVSO, dell’ALPO, della RASC, della BAA, della UAI. I vostri dati a quel punto entreranno a far parte dei database internazionali per la misura e il monitoraggio dell’attività solare.

La fotografia digitale del Sole I filtri a tutta apertura rendono possibile la fotografia digitale del Sole. Attenzione! Assicuratevi che il filtro solare sia fermamente fissato alla lente obiettiva del telescopio. Usate il medesimo filtro utilizzato nelle osservazioni visuali. Coprite l’obiettivo del cercatore. Assicuratevi che il visore della vostra fotocamera sia accuratamente allineato con la direzione nord-sud. Per verificare che sia così, muovete il telescopio sull’asse di declinazione mentre ruotate la fotocamera fino a che il lembo solare si muove parallelo al lato del visore. Un allineamento accurato è essenziale per la misura della latitudine e della longitudine solare delle macchie. Con il telescopio perfettamente messo a fuoco, bloccate il meccanismo della messa a fuoco e togliete l’oculare. Fissate le regolazione della fotocamera in modo da avere l’immagine più definita possibile e alla migliore risoluzione. Regolate il cavetto flessibile per lo scatto a distanza o l’autoscatto. Focalizzate la fotocamera all’infinito. Con un rifrattore di 80 mm o con un Maksutov di 90 mm predisponete la fotocamera sul controllo manuale per un tempo d’esposizione di 1/500s a 100 ISO. Se avete un telescopio più grosso, potreste dover usare tempi di posa più brevi, per esempio 1/1000s. Collocate l’oculare nel telescopio con la camera ad esso collegata: sul visore dovrebbe apparire un’immagine del Sole bene a fuoco. A causa della flessione di qualche parte del sistema, il telescopio potrebbe mostrare l’immagine leggermente discosta dal centro. Manovrando lo zoom della fotocamera potrete scegliere la dimensione dell’immagine che meglio riempie lo schermo. A questo punto scattate dieci fotografie, per essere sicuri che almeno qualcuna sia di buona qualità.

L’elaborazione delle foto L’asse polare del Sole è inclinato di 7°,15 relativamente al piano dell’orbita terrestre. Di conseguenza, l’asse solare sarà rivolto verso la Terra, poi perpendicolare e poi di nuovo inclinato rispetto alla Terra della stessa quantità, ma nel verso opposto, man mano che il nostro pianeta ruota intorno ad esso. In aggiunta, il piano equatoriale terrestre è inclinato di 23°,5 rispetto al piano orbitale. La combinazione di queste inclinazioni è descritta da due angoli che cambiano giorno dopo giorno nel corso dell’anno. L’inclinazione dell’asse solare verso la nostra linea di vista o in verso opposto è indicata dall’angolo B0, negativo quando l’asse del Sole è inclinato verso la Terra e positivo quando è inclinato nel verso opposto. L’angolo che l’asse polare solare forma con la direzione nord-sud nel telescopio

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Figura 6.4. L’orientazione mensile dell’asse del Sole.

è indicato con la lettera P. Quest’angolo ha un valore positivo se l’asse polare è inclinato verso est rispetto alla direzione nord-sud e negativo se punta verso ovest. L’orientazione dell’asse di rotazione del Sole per tempi diversi nel corso dell’anno viene mostrata nella figura 6.4. Usate questa cartina come riferimento per determinare l’orientazione del Sole nel vostro oculare.

I dischi di Stonyhurst I dischi di Stonyhurst sono griglie utili per rilevare la longitudine e la latitudine eliografica di una macchia solare. Vengono disegnati per valori di B0 sia positivi che negativi a intervalli di 1°, da 0° a 7°. La serie completa di questi dischi, che possono essere passati allo scanner e salvati su un CD, è mostrata nelle figure dalla 6.6 alla 6.13. I dischi possono anche essere ottenuti dall’ALPO e scaricati dal sito web della RASC, così come da diversi altri siti: li si può anche prendere dagli almanacchi astronomici. Il valore della longitudine del meridiano centrale è dato dalla longitudine eliografica del centro solare per l’istante di Tempo Universale in cui è stata scattata la fotografia: è indicato da L0. I valori di B0, P e L0 per ogni istante possono essere ottenuti da Guide 8.0 o dai manuali d’osservazione di organizzazioni come la RASC. Dopo aver scaricato dalla fotocamera le immagini solari, usate il software d’elaborazione per migliorare il contrasto al fine di rivelare più dettagli possibile. Scegliete la più bella macchia per analizzarla e scaricate il disco di Stonyhurst con il valore di B0 specifico per la data dell’osservazione. Fate una stampa e salvate l’immagine del Sole prima di sovrapporre ad essa, al computer, la griglia di Stonyhurst: operate in questo modo, altrimenti non potrete recuperare l’immagine nella sua forma originale.


Figura 6.5. Un disco di Stonyhurst sovrapposto a un’immagine solare.

Figura 6.6. Il disco di Stonyhurst per B0 = 0°.

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Prendete di nuovo la foto del Sole. Trascinate il disco di Stonyhurst fino a sovrapporlo all’immagine solare. Usando il menu [Effects] del software d’elaborazione applicato all’immagine del disco di Stonyhurst, rendete il disco trasparente in modo tale che emerga anche l’immagine del Sole sottostante, finché sia la griglia che i dettagli del Sole risultano chiaramente visibili. Ora, usando il comando [Even Fade] centrate la griglia sull’immagine del Sole ed estendetela in orizzontale e in verticale fino a quando si sovrapporrà perfettamente al disco solare. Andate al menu [Rotation] e cliccate su [Object] nell’angolo superiore destro. Poi cliccate su [Custom Rotation]: ora la griglia può essere ruotata dell’angolo P. Se P ha valori negativi ruotate la griglia in senso orario. L’indicatore angolare sulla schermata del software Picture It! va aumentando per rotazioni in senso orario. I valori indicati dovranno essere sottratti da 360° quando i valori di P sono positivi (senso antiorario). Il risultato dovrebbe essere simile a quello che si vede nella figura 6.5. La longitudine eliografica di una macchia solare sarà data da (L0 + L), dove L è la longitudine misurata rispetto al meridiano centrale; le latitudini verranno lette direttamente sulla griglia. Con un po’ d’attenzione, si può raggiungere la precisione di 1°. Salvate l’immagine elaborata sul vostro computer per avere una registrazione fotografica valida e permanente.

Misurare la rotazione solare Il Sole non ruota come un corpo rigido. Esso impiega 27 giorni per completare una rotazione all’equatore, ma più di 30 giorni alle più alte latitudini nord e sud. La velocità di rotazione varia anche con il ciclo solare, essendo leggermente più elevata durante le fasi di massima attività.

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La rotazione differenziale del Sole può essere osservata realizzando misure temporali del moto longitudinale delle macchie a diverse latitudini. Lo si può fare facilmente grazie ai dischi di Stonyhurst applicati a immagini del Sole prese in giorni successivi.

La fotografia del Sole su pellicola Per fotografare il Sole si dovrebbero utilizzare pellicole in bianco e nero o a colori con la sensibilità di 100 ISO o anche minore. Il metodo afocale che abbiamo utilizzato con la camera digitale è il più indicato anche per una fotocamera tradizionale a pellicola. Un telescopio Maksutov di 90 mm f/14 combinato con un obiettivo fotografico di 50 mm e un oculare di 25 mm restituirà un’immagine solare del diametro di 22 mm. Per un rifrattore di 80 mm f/11, usando un oculare di 20 mm, il diametro dell’immagine sarà di 20 mm. Le dimensioni del disco riempiono quasi perfettamente il lato corto del fotogramma formato 35 mm (24 mm × 35 mm). Gli adattatori per attaccare la camera direttamente all’oculare possono essere acquistati in un negozio specializzato in ottica astronomica. Attenzione! Assicuratevi che il filtro solare sia fermamente fissato alla lente obiettiva del telescopio prima di mettere a fuoco e di scattare la fotografia. Usate il medesimo filtro utilizzato nelle osservazioni visuali. Coprite l’obiettivo del cercatore. Dopo che avrete sviluppato la pellicola, passate l’immagine allo scanner e salvatela nel computer. Potrete analizzare l’immagine con la stessa tecnica adottata per la fotografia digitale.

CAPITOLO SETTE

La Luna

Da quando l’astronomo polacco J. Hevelius realizzò il primo atlante lunare dettagliato, nel XVII secolo, la Luna è stata esaminata, disegnata e fotografata con telescopi di tutte le dimensioni. Ed ora vi abbiamo anche messo piede sopra. Forse proprio a seguito dell’esplorazione da parte degli astronauti, da quegli anni sembra essersi affievolito l’interesse dell’astrofilo per la Luna come oggetto di serie osservazioni. Sono relativamente pochi gli astrofili che dedicano il loro tempo a esplorare al telescopio i panorami lunari e i dettagli sempre diversi che possono essere visti anche con un piccolo strumento; eppure, per me non c’è vista altrettanto spettacolare di quella della Luna appena dopo il Primo Quarto, a cento ingrandimenti, un’immagine che riempie l’oculare del telescopio. Montagne, vallate, canali, scarpate, crateri e pianure si presentano tutti chiaramente e voi potrete scegliere con cura quali di essi desiderate visitare ed esplorare più in profondità.

Le osservazioni visuali Quando siamo al telescopio, è utile disporre di una mappa completa della Luna, come riferimento. Se ne trovano sul web o anche in libri e riviste. Per ridurre la luminosità dell’immagine lunare a bassi ingrandimenti, si raccomanda l’uso di un filtro neutro; ma anche un filtro grigio o azzurro andrà bene. Se si lavora ad alti ingrandimenti non è necessario alcun filtro. Incominciate esaminando la Luna con un oculare che vi permetta di abbracciare nel campo l’intero disco. Dopo aver dato uno sguardo a bassi ingrandimenti, scegliete una località da esplorare in dettaglio. Usate l’ingrandimento più elevato al quale il dettaglio si presenta ancora nitido e ben definito. Se esagererete con gli ingrandimenti non guadagnerete nulla e anzi peggiorerete l’immagine. Ciascuna osservazione della Luna presenta panorami sempre differenti. Questo perché ogni volta il Sole si troverà in una posizione diversa nel cielo lunare e quindi illuminerà le strutture geologiche in modi sempre diversi. Quando osserverete uno stesso cratere nel 47


corso dell’intera nottata, vi accorgerete che le ombre cambiano di forma e di lunghezza. Per esempio, sul fondo dei crateri potrebbero a un certo punto rendersi visibili blocchi rocciosi o piccoli crateri in precedenza appena intuibili. Ciò è particolarmente vero per gli oggetti che si trovano nei pressi del terminatore. Piuttosto che girovagare velocemente da una struttura a un’altra, sceglietene una o due vicine al terminatore e studiatene le variazioni. Cercate di disegnarle, o almeno mettete per iscritto una descrizione di ciò che vedete. Quando si osserva la Luna, in genere la prima domanda che viene in mente riguardo ai crateri è quella relativa alle loro dimensioni. Quanto sono grandi? Naturalmente, le risposte sono già presenti negli atlanti lunari, ma certamente è molto più interessante provare a misurarli di persona. Possiamo determinare le loro dimensioni rilevando quanto sono larghi su una stampa fotografica ottenuta con una fotocamera digitale.

La fotografia lunare con camere digitali Focalizzate il telescopio dotato dell’oculare più appropriato e bloccate il meccanismo di messa a fuoco. Rimuovete l’oculare, applicatevi la fotocamera e riposizionatelo, stando attenti a non modificare il fuoco. Sperimentate varie combinazioni di oculari e zoom della camera fino a quando non otterrete il risultato migliore. Ponete attenzione a disattivare il flash della camera e disponete il fuoco della stessa all’infinito; fissate la sensibilità a 100 ISO, date la priorità all’apertura dell’obiettivo e applicate il cavetto flessibile per lo scatto a distanza. Benché la Luna ci appaia come un corpo celeste di colorazione grigia, con diversi gradi di ombreggiatura, non impostate la fotocamera sulla modalità bianco/nero. Sarete sempre a tempo a convertire l’immagine al bianco/nero quando elaborerete il risultato al computer (anche se magari perderete qualche dettaglio). Per fotografare la Luna a bassi ingrandimenti usate tempi che vanno da 1/80s a 1/50s, in funzione della fase lunare. Scattate un certo numero di fotografie a ingrandimenti diversi e crescenti. Agli ingrandimenti maggiori, la posa potrà essere lunga fino a 0,5s con un rifrattore di 80 mm. Realizzate fotografie ad alto ingrandimento di regioni poste lungo il terminatore, contigue e spazialmente sovrapposte. Dovrete fare un bel po’ di esperienza e avere tanta pazienza prima di familiarizzare con le procedure che vi consentiranno di ottenere fotografie eccellenti, ma ne vale assolutamente la pena.

L’analisi delle fotografie Dopo aver scaricato le immagini dalla fotocamera al computer, scegliete le migliori sia ad alto che a basso ingrandimento. Lavorate sulla luminosità e sul contrasto in modo da rappresentare la Luna come la vedete nel telescopio e poi stampate a piena pagina ciascuna delle foto migliori. Utilizzate la stampa che mostra l’intero disco lunare per misurare il diametro di alcuni dei crateri maggiori. Usate poi questi valori per calibrare le stampe ad alto ingrandimento sulle quali verranno fatte le misure del diametro dei crateri minori e di altre strutture. La procedura è la seguente. Per misurare il diametro della Luna usate un righello sulla stampa a basso ingrandimento; misurate poi il diametro di alcuni dei crateri maggiori che si trovano vicino al terminatore: più sarà grande il cratere, minore sarà l’errore di misura. Ricordate che il diametro della Luna e di 3476 km. Se D è il diametro della Luna sulla

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stampa (in millimetri) e X quello del cratere (sempre in millimetri), allora il diametro del cratere in chilometri sarà data da: d = 3476 (X/D) Le figure 7.1 e 7.2 sono esempi di fotografie ad alto e a basso ingrandimento prese con un rifrattore di 80 mm f/11 usando una camera da 5 megapixel. La figura 7.1 è frutto di una posa di 1/50s con un oculare di 20 mm, che ha un campo apparente di 60°. Per la figura 7.2 la camera è stata utilizzata con lo zoom al massimo e con un oculare di 9 mm, che ha un campo apparente di 66°; il tempo di posa è stato di 1/5s.

Figura 7.1. Fotografia digitale della Luna a basso ingrandimento, realizzata con il rifrattore di 80 mm.


Figura 7.2. Ripresa digitale del cratere Copernicus effettuata con un rifrattore di 80 mm f/11.

Misure sul monitor del computer Un metodo alternativo rispetto alla misura realizzata su una stampa è passare allo scanner e caricare la scala lineare rapprresentata in figura 7.3, che può essere poi salvata sul computer. In primo luogo aprite la foto che deve essere misurata, poi aprite la scala e trascinatela fino a sovrapporla all’immagine. Mediante il programma d’elaborazione rendete la scala via via sempre più trasparente e portatela sopra la struttura che volete misurare. Si tenga presente che facendo uno zoom sull’oggetto d’interesse si avrà un ingrandimento

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Figura 7.3. Una scala per misurare le immagini sul monitor di un computer.

della stessa entità anche sulla scala e quindi la calibrazione che ora andremo a fare della scala non risentirà di questa operazione. Allarghiamo o riduciamo a piacere le dimensioni della scala, poi misuriamo il diametro di un cratere lunare di cui si conosca l’estensione in chilometri: così avremo calibrato la nostra scala. A questo punto, potremo misurare ogni altro oggetto semplicemente muovendo e ruotando la scala a piacere. Con questo metodo si evita di stampare copie ingrandite, oppure di ritagliarne parti: la scala può essere spostata sull’immagine della Luna e si può fare uno zoom su qualunque oggetto ci interessi. Nella figura 7.4 la scala è sovrapposta in trasparenza al cratere Copernicus.

La misura delle librazioni lunari Poiché la Luna si muove su un’orbita ellittica, la sua velocità orbitale cambia nel tempo mentre la velocità di rotazione su se stessa resta costante: in tal modo noi possiamo vedere qualcosa di più del 50% della sua superficie in longitudine. Quest’effetto è detto librazione in longitudine. La librazione in latitudine è invece causata dall’inclinazione dell’asse della Luna di circa 6°,7 sul piano della sua orbita. La combinazione delle librazioni longitudinali e latitudinali ci permette di vedere all’incirca il 59% dell’intera superficie lunare.

Figura 7.4. La scala lineare sovrapposta al cratere Copernicus.


Sulla Luna le longitudini vengono misurate a partire dal meridiano centrale medio. Sono positive quelle orientali, da 0° a +90°, e negative, da 0° a –90°, quelle occidentali. Le latitudini sono misurate dall’equatore lunare e sono positive quelle settentrionali e negative quelle meridionali. La librazione lunare viene misurata utilizzando la griglia di coordinate lunari riprodotta nella figura 7.5. La procedura è la stessa adottata con la scala lineare. Passate la griglia allo scanner, caricate l’immagine al computer e trascinatela sopra l’immagine della Luna. Rendetela trasparente e poi allargatela o restringetela a seconda delle necessità. L’immagine lunare molto probabilmente riguarderà una fase parziale. Per stirare in orizzontale e in verticale la griglia, dandole la forma di un cerchio con le stesse dimensioni dell’immagine lunare, eseguite quattro rotazioni a 90° della griglia e aggiustatene le dimensioni a ciascuna rotazione. Ora ruotate la griglia in modo tale che il terminatore risulti parallelo alle linee della longitudine. La griglia è un sistema di riferimento fisso che consente di misurare le variazioni di posizione dei crateri nella direzione est-ovest e nord-sud. Prendete fotografie della Luna il più frequentemente possibile. La cosa migliore è fotografare dopo il Primo Quarto o dopo l’Ultimo Quarto. Per ciascuna fotografia misurate le latitudini e le longitudini di alcuni crateri selezionati nei pressi del centro e lungo il lembo. Le misure compiute nel corso di pochi mesi vi sveleranno le dinamiche sottili delle interazioni gravitazionali Terra-Luna.

Figura 7.5. La griglia delle coordinate utile per misurare la librazione lunare.

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La fotografia lunare su pellicola Per la fotografia tradizionale su pellicola si usi il metodo afocale e la stessa procedura descritta per la fotografia digitale. Le immagini più definite saranno ottenute con pellicole da 100 ISO con grana fine. Se si usa una pellicola di questa sensibilità, il tempo di posa per riprendere la Luna al Primo Quarto dovrebbe essere dell’ordine di 1/25s con un rifrattore di 80 mm. Ad alti ingrandimenti potrebbe essere necessario allungare il tempo di posa fino a 0,5s. Per ciascuna fase scattate alcune fotografie con tempi di posa diversi e prendete nota, una volta sviluppate, di quale sia la posa migliore per ciascuna fase; registrate anche quali sono le condizioni del cielo. Ciò vi farà risparmiare tempo e pellicola nei tentativi successivi. La pellicola, una volta sviluppata, può essere passata allo scanner e analizzata al computer usando le procedure già descritte.

Le occultazioni lunari Mano a mano che la Luna si sposta verso est di 13° al giorno relativamente alle stelle, capita che si trovi a passare davanti a stelle di fondo facilmente osservabili con piccoli telescopi. La misura precisa del tempo in cui avvengono tali occultazioni fornisce un metodo per registrare l’evoluzione mareale del sistema Terra-Luna. La combinazione delle frizioni mareali e della conservazione del momento angolare nel sistema fa sì che la Luna si allontani lentamente dalla Terra e che il nostro pianeta rallenti la sua rotazione su se stesso. In aggiunta, gli effetti di lungo termine dovuti alle perturbazioni di altri pianeti possono indurre sottili cambiamenti in entrambe le orbite della Terra e della Luna. Sono cambiamenti quasi insignificanti, ma la loro registrazione su lunghi intervalli temporali può valere come verifica di alcuni aspetti complessi delle teorie di interazione gravitazionale. Le occultazioni più facili da osservare con piccoli telescopi sono quelle in cui le stelle scompaiono dietro il lembo oscuro della Luna. Con piccoli telescopi è tuttavia possibile osservare anche le occultazioni che avvengono sul lembo luminoso della Luna Piena, ma solo se la stella occultata è sufficientemente brillante. Per misurare i tempi delle occultazioni è necessario un segnale temporale preciso, come quello che si può ottenere da varie stazioni radio a onde corte. Altri strumenti di misura eccellenti sono quegli orologi che si rimettono automaticamente ad ogni ora avendo come riferimento un segnale radio standard. Potrebbe anche servire un buon cronometro elettronico, con pulsanti grossi e comodi, come quelli che si trovano nei negozi di articoli sportivi. Le misure saranno utilizzabili se conosceremo con accuratezza la latitudine, longitudine e altezza del nostro sito osservativo, tutti parametri che oggidì possono essere rilevati con un ricevitore GPS, o anche con una mappa geodetica della nostra area geografica. Il telescopio dovrebbe avere una montatura equatoriale ed essere trascinato da un motorino. La procedura è la seguente. Fate partire il cronometro in corrispondenza con un segnale radio già diversi minuti prima che avvenga l’occultazione. Ponete la Luna al centro di un oculare a basso ingrandimento e guardate la stella che deve essere occultata. Mano a mano che la Luna si avvicina alla stella, aumentate gli ingrandimenti in modo tale che siano chiaramente visibili la stella e quella parte del lembo lunare in cui l’occultazione si prepara ad avvenire. Osservate con molta attenzione, perché la sparizione sarà istantanea. Nell’istante in cui la stella scompare date lo stop al cronometro e trascrivete il tempo trascorso da quando il cronometro è stato avviato fino all’occultazione. Aggiungete questo tempo a quello del segnale radio di partenza e otterrete l’istante dell’occultazione. Prendete nota del tempo dell’occultazione, della latitudine, della longitudine e dell’altezza del sito osservativo. Moduli predisposti per le registrazioni sono disponibili sul sito web dell’International


Occultation Timing Association (IOTA). Le previsioni delle occultazioni vengono normalmente pubblicate dalle riviste di astronomia nonché dagli almanacchi. L’osservazione di un’occultazione potrebbe richiedere che ci si sposti fino a una località in cui è previsto che avvenga un evento interessante. Se non vi dispiace affrontare viaggi e se siete padroni del vostro tempo, quella delle occultazioni può essere un’attività utile che ripaga l’astrofilo.

CAPITOLO OTTO

I pianeti

Negli ultimi decenni del XIX secolo e per gran parte del XX secolo, studi dettagliati delle superfici dei pianeti furono condotti con i grandi telescopi rifrattori dei maggiori Osservatori del mondo. L’era spaziale ha di fatto chiuso quest’epoca romantica in cui gli astronomi passavano ore e ore al telescopio, tutte le notti, a tracciare disegni e a scattare fotografie, nella speranza di catturare qualche breve attimo di seeing eccellente in cui poter evidenziare dettagli evasivi sulla superficie di Marte, di Venere o di Giove. Abbiamo camminato sulla Luna, i nostri robot meccanici sono atterrati su Venere e hanno passeggiato su Marte. Abbiamo mandato navicelle a fotografare da vicino Giove, Saturno, Urano, Nettuno e i loro satelliti, prendendo immagini di straordinaria risoluzione. Ma allora è rimasto ancora qualcosa di interessante da fare per l’astrofilo equipaggiato con un piccolo telescopio, oltre che dare qualche sguardo occasionale a Giove maestoso, con la sua schiera di satelliti, o a Saturno, spettacolare con i suoi anelli? Diciamo che, quantomeno, egli potrebbe ripercorrere la gloriosa storia passata dell’astronomia planetaria e rivivere la gioia di quelle scoperte.

Disegnare i pianeti Fino all’ultima metà del XX secolo, il disegno della superficie di un pianeta vista attraverso un telescopio era considerato da molti il metodo migliore per registrare i più fini dettagli. Chi guarda potrebbe non lasciarsi scappare quei rari istanti di ottimo seeing nei quali possono essere chiaramente rivelati i dettagli più minuti che invece sfuggono alla fotografia. Questo metodo, come ovvio, è strettamente dipendente dall’abilità dell’osservatore di disegnare con cura e obiettività ciò che sta vedendo. Diversi osservatori, per esempio E.M. Antoniadi, realizzarono mappe di Marte che si possono confrontare con le recenti mappe fotografiche delle navicelle relative alle maggiori strutture d’albedo. Al contrario, Percival Lowell si lasciava guidare un po’ troppo dall’immaginazione. 55


Può essere un’esperienza interessante provare a realizzare qualche disegno. Poiché la scala delle immagini sulle fotografie è troppo piccola per rivelare i dettagli che possono essere scorti con l’occhio, il disegno può rappresentare ancora oggi il modo migliore di registrazione di un’osservazione. Cercate di essere obiettivi e disegnate esattamente solo ciò che vedete davvero, non ciò che pensate dovreste aspettarvi di vedere. Uno dei benefici più importanti di questo metodo è che vi abitua a focalizzare certi dettagli, ciò che, nel tempo, fa di voi un osservatore provetto, sicuro e critico, piuttosto che un puro spettatore. Usate l’ingrandimento più elevato capace di rivelarvi immagini ben definite e altamente contrastate. Gli alti ingrandimenti saranno possibili solo in certe notti, e solo in quelle riuscirete a percepire il massimo dettaglio.

I filtri L’uso dei filtri da accoppiare agli oculari standard, disponibili presso i negozi che vendono strumentazione astronomica, intensificherà la visibilità dei dettagli nelle atmosfere di Venere, Giove e Saturno. Venere, sempre avvolta nelle nubi, generalmente non dà modo di distinguere le strutture atmosferiche, ma un filtro blu può talvolta evidenziare certe aree vaghe, appena più scure dei dintorni, che mettono in luce irregolarità sporadiche lungo il terminatore. Per quanto riguarda Giove, il confine tra le bande e le zone è reso più netto dall’uso di un filtro azzurro, mentre un filtro giallo aiuterà a riconoscere la comparsa dei “festoni” nelle zone. Un filtro azzurro è utile anche per accrescere il delicato contrasto tra le bande e le zone di Saturno.

La fotografia digitale dei pianeti La misura delle dimensioni fisiche di un pianeta attraverso un piccolo telescopio può essere eseguita con più facilità su una foto digitale che non attraverso un oculare dotato di micrometro. Il micrometro richiede esperienza, abilità e una montatura estremamente stabile. Le stampe fotografiche possono invece essere misurate comodamente al caldo del vostro studio. Fotografie digitali utili per misure di Giove, Saturno, Marte e Venere possono essere prese attraverso un rifrattore di 80 mm o un Maksutov di 90 mm usando una fotocamera da 3 megapixel o di maggiore risoluzione. Anche se tali foto non potranno restituirvi il ricco dettaglio delle immagini prese con grandi strumenti, vi forniranno tuttavia abbastanza informazioni per compiere qualche attività interessante. Le figure 8.1 e 8.2 sono tipiche foto di Giove e di Saturno prese al Maksutov di 90 mm. I tempi di esposizione andranno da 1/25s per Venere a 1/5s per Saturno, in dipendenza anche delle condizioni del cielo e della brillantezza dei pianeti. Predisponete la camera per una sensibilità di 100 ISO e per la risoluzione più elevata. Buoni risultati vengono assicurati da un oculare di 6 mm a largo campo e dalla fotocamera impostata sul massimo valore dello zoom ottico. Con un Maksutov di 90 mm andrà bene anche un oculare di 9 mm a largo campo. Seguite le istruzioni già fornite nel capitolo 5 per fissare i parametri della camera. Prendete molte immagini variando di poco i tempi di posa. Alcune saranno migliori delle altre per via delle inevitabili variazioni del seeing tra i vari scatti. Scaricate tutte le immagini sul computer e selezionate le migliori per compiervi le misure. Salvatele poi su un disco per utilizzarle anche in seguito.

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Figura 8.1. Ripresa digitale di Giove attraverso un telescopio Maksutov di 90 mm.

Figura 8.2. Ripresa digitale di Saturno attraverso un telescopio Maksutov di 90 mm.


Disegnare la posizione orbitale di un pianeta Un’attività interessante è la determinazione della relazione che sussiste tra la posizione di un pianeta in cielo e la posizione sulla sua orbita. In seguito, si potranno poi collegare le osservazioni della luminosità e del diametro apparente di un pianeta alla sua posizione orbitale relativamente alla Terra e al Sole. Le figure dalla 8.3 alla 8.6 sono disegni in scala delle orbite di ciascuno dei pianeti visibili, proiettate sul piano orbitale terrestre. La scala riportata sulla circonferenza esterna di ciascuna cartina è in gradi di longitudine eliocentrica, ovvero l’angolo, con centro il Sole, dall’equinozio di primavera al pianeta misurato in senso antiorario sul piano dell’orbita terrestre. La direzione contrassegnata con la lettera greca Ω indica la longitudine del nodo ascendente, ossia l’angolo fra la direzione dell’equinozio di primavera e il punto dell’orbita in cui un pianeta attraversa dal basso verso l’alto il piano orbitale terrestre. La distanza angolare tra l’equinozio di primavera e il perielio dell’orbita è invece contrassegnato con la lettera ω. Le cartine possono essere passate allo scanner per ottenerne copie multiple da usare in seguito.

Le coordinate eclittiche Le orbite dei pianeti giacciono su piani che coincidono quasi perfettamente con quello orbitale terrestre. Di conseguenza, è vantaggioso specificare le posizioni dei pianeti rispetto all’eclittica piuttosto che all’equatore celeste. La longitudine eclittica geocentrica di un pianeta è l’angolo, misurato verso est lungo l’eclittica, a partire dall’equinozio di primavera fino al pianeta: lo si misura in gradi da 0° a 360°. Per esempio, quando il Sole si trova al solstizio invernale, la sua ascensione retta è 18h e la sua longitudine eclittica è di 270°. La latitudine eclittica geocentrica è l’angolo tra il piano dell’eclittica e l’oggetto osservato. I cerchi di latitudine eclittica sono disposti parallelamente all’eclittica stessa; le latitudini eclittiche sono misurate in gradi e sono positive se settentrionali, negative se meridionali. Le figure dalla 8.7 alla 8.10 sono cartine sulle quali sono state disegnate le coordinate sia eclittiche sia equatoriali. Per trovare le coordinate eclittiche di un pianeta, segnate la sua ascensione retta e la sua declinazione sulla cartina appropriata e tracciate una linea perpendicolare all’eclittica a partire dal puntino che avete disegnato. Là dove questa linea taglia l’eclittica leggerete la longitudine eclittica del pianeta. La latitudine eclittica può essere letta direttamente per interpolazione. La longitudine eliocentrica della Terra differisce di 180° dalla longitudine geocentrica del Sole. Per esempio, quando il Sole è all’equinozio di primavera la sua longitudine geocentrica è 0°. In quell’istante, la longitudine eliocentrica della Terra sarà di 180°. Per disegnare la posizione della Terra sulla sua orbita, innanzitutto ricavate la longitudine geocentrica del Sole dal programma Guide 8.0 o dalle effemeridi solari prese da un almanacco. Riportate questo valore sulla scala delle longitudini (il cerchio esterno) della cartina orbitale del pianeta osservato e tracciate una linea che, a partire da questo punto, passi attraverso il Sole, al centro della cartina, per intersecare l’orbita terrestre dal lato opposto del Sole. Il punto d’intersezione sarà la posizione eliocentrica della Terra per quell’istante e per quella data.

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Figura 8.3. L’orbita di Venere.


Figura 8.4. L’orbita di Marte.

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Figura 8.5. L’orbita di Giove.


Figura 8.6. L’orbita di Saturno.

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Figura 8.7. Le coordinate eclittiche per l’ascensione retta da 0h a 6h.





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Per disegnare la posizione orbitale di un pianeta, dovrete dapprima trovare le sue coordinate eclittiche geocentriche riportando la sua ascensione retta e la sua declinazione sulla cartina delle coordinate eclittiche appropriata. Centrate poi un goniometro sulla posizione della Terra con la direzione 0°–180° parallela alla linea che unisce il Sole con l’equinozio di primavera. Misurate in senso antiorario, a partire dalla direzione dell’equinozio di primavera, un angolo uguale alla longitudine eclittica geocentrica del pianeta. Tracciate una linea dalla Terra verso quella posizione. Il punto in cui la linea interseca l’orbita del pianeta rappresenterà la sua posizione orbitale approssimata per quella data. La figura 8.11 mostra la posizione orbitale di Marte per una data in cui la longitudine geocentrica del Sole era 80° e quella di Marte era 320°.

Le fasi di Venere Una delle prime scoperte di Galileo fu che Venere si presenta con fasi simili a quelle lunari. Le variazioni del diametro apparente e delle fasi di Venere possono essere rilevate attraverso la misura di una serie di fotografie digitali del pianeta, da mettere poi in relazione con il grafico delle posizioni orbitali del pianeta per quelle date. Prendete una serie di immagini ogni due settimane, o anche più frequentemente, quando Venere appare dapprima come stella della sera, subito dopo il tramonto, poi raggiunge il suo punto estremo a est del Sole e infine recede, tornando verso ovest, prima di scomparire nel crepuscolo serale. Se possibile, realizzate un’analoga serie di immagini quando il pianeta inizia ad apparire come stella del mattino. Fate uso della stessa fotocamera e della stessa combinazione di oculari, con tempi di esposizione dell’ordine di 1/15s a 100 ISO per tutte le riprese, in modo tale che le singole immagini realizzate in notti differenti possano essere confrontate tra loro. Segnate il tempo e la data di ciascuna fotografia e salvatele su un disco o su un CD per conservarle e misurarle successivamente. Quando riproducete le immagini, stampatele tutte alla stessa scala. Prendano nota i docenti di scienze: una sequenza di riprese come questa potrebbe rendersi utile per le loro lezioni. Misurate il diametro polare di Venere sulle varie stampe per ciascuna delle date e segnatevi la fase. Usando la procedura descritta in precedenza, segnate sul grafico la posizione orbitale di Venere relativa a ciascuna delle foto e cercate di mettere in relazione il modo in cui il pianeta appare con le rispettive posizioni orbitali.

Marte Marte può essere osservato solamente durante le opposizioni, che occorrono circa ogni due anni. Anche in tali circostanze, tuttavia, il pianeta è poco interessante per il possessore di un piccolo telescopio, a meno che l’opposizione si verifichi negli stretti dintorni del perielio, diciamo fra due anni prima e due anni dopo il passaggio di Marte al perielio. Quando si trova in queste posizioni, il pianeta può avere un diametro apparente grande fino a 25 secondi d’arco: solo in queste circostanze anche i piccoli telescopi possono mettere in luce le cappe polari e le strutture d’albedo più vistose. Il tempo che intercorre tra due opposizioni perieliche di Marte è di 17 anni. Le opposizioni strette più recenti sono state nel 2001, nel 2003 e nel 2005; le prossime si avranno nel luglio 2018 e nell’ottobre 2020.


Figura 8.11. Il grafico riporta la posizione orbitale di Marte.

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Nell’opposizione del 24 dicembre 2007, Marte aveva un diametro apparente già abbastanza ridotto, di 15",8: solamente un terzo del diametro apparente di Giove all’opposizione. Marte continuerà a diventare sempre più piccolo per l’osservatore terrestre fino al marzo 2012, quando il diametro apparente sarà di soli 13",9. Per tale ragione, in questo libro ho escluso Marte come oggetto di interesse per osservazioni visuali utili con piccoli telescopi.

Il moto retrogrado di Marte Il moto apparente dei pianeti rispetto alle stelle è abbastanza complesso e normalmente sfugge alla comprensione dell’osservatore casuale. Quando i pianeti esterni Marte, Giove e Saturno sono prossimi all’opposizione, per l’osservatore terrestre essi invertono il senso del loro moto apparente relativamente alle stelle. Normalmente i pianeti si spostano di poco verso est giorno dopo giorno, ma, poco prima dell’opposizione, cambiano il loro moto puntando verso ovest e in seguito, dopo qualche tempo, tornano di nuovo all’usuale spostamento verso est. La forma della curva che essi disegnano in cielo varia da opposizione a opposizione. Questo moto planetario retrogrado rappresentò un problema complesso per gli astronomi dell’antichità che cercavano di sviluppare un modello geometrico del Sistema Solare. Infatti, il moto diventa particolarmente difficile da giustificare qualora si assuma che la Terra si trovi al centro dell’Universo. Nel tentativo di spiegare queste apparenti anomalie, Tolomeo propose un elegante sistema di 89 tra cerchi ed epicicli, che però, con l’andare del tempo e con il miglioramento della precisione delle osservazioni, si rivelò impreciso. La soluzione vera e definitiva fu proposta da Copernico e perfezionata da Keplero, i quali collocarono il Sole, e non più la Terra, al centro del sistema planetario. Marte, essendo tra i pianeti esterni il più vicino alla Terra, mostra il suo moto retrogrado in modo più evidente di Giove e Saturno, che sono più distanti. Il moto retrogrado di Marte può essere registrato prendendo una serie di foto digitali prima, durante e dopo l’opposizione.

Scattare fotografie Piuttosto che utilizzare il metodo afocale, montate la fotocamera parallelamente al telescopio come mostrato nella figura 5.5. Ciò vi fornirà la ripresa di un gran numero di stelle di fondo rispetto alle quali potrete tracciare il moto di Marte. Allineate attentamente la fotocamera in modo tale che sia parallela all’asse ottico del telescopio. Centrate Marte nell’oculare e realizzate pose di 10s, 15s, 20s, 25s e 30s. Una volta scaricate le riprese sul computer, decidete qual è la posa più adatta per le fotografie future. Poiché non è necessario registrare stelle particolarmente deboli, le pose comprese fra 10s e 15s dovrebbero bastare per avere sullo sfondo abbastanza stelle di riferimento per misurare il moto del pianeta. Procedete nella stessa maniera su un periodo di tempo lungo abbastanza da consentire di disegnare un tratto significativo del cammino di Marte relativamente alle stelle: per esempio, cominciate due-tre mesi prima del perielio e continuate fino a due-tre mesi dopo. Scattate una foto ogni settimana. Ciò dovrebbe bastare per registrare per intero l’anello che il pianeta descrive in cielo nel suo moto retrogrado. Ricordate di annotare l’ascensione retta e la declinazione di Marte, oltre che la data e l’istante in cui vengono prese le varie fotografie.


Disegnare i risultati Al fine di ottenere una registrazione visuale del moto di Marte nel periodo delle vostre osservazioni, fate un lucido della foto scattata nella prima data e stampe normali su carta per ciascuna delle altre date. Sovrapponete il lucido a ciascuna delle altre stampe in successione e segnate con inchiostro indelebile la posizione di Marte sul lucido. Si noti che Marte si sposta verso est, poi verso ovest e infine ancora verso est; avrà anche modificato la sua posizione nord-sud. Si può disegnare la posizione orbitale sia della Terra che di Marte attraverso il metodo descritto qualche pagina fa. Dopo che avrete segnato queste posizioni sulla carta dell’orbita di Marte, tracciate dei segmenti che connettono le posizioni di Marte e della Terra per ciascuna osservazione. Se traccerete questi segmenti proseguendo fino alle estremità della carta, avrete le linee visuali di Marte per un osservatore terrestre. Le distanze delle stelle, relativamente a quella di Marte, sono così grandi che le linee visuali di ciascuna di esse saranno sempre parallele tra loro anche se la Terra si trova in posizioni orbitali differenti. Da ciascuna delle successive posizioni della Terra, tracciate linee sottili parallele alla direzione che connette la Terra con Marte per tutto il periodo in cui i due pianeti sono prossimi all’opposizione. Ciascuna di tali direzioni verrà quasi a coincidere con la linea visuale di qualcuna delle stelle che circondano Marte. Comparando le linee visuali di Marte alle varie date con le linee visuali delle stelle, giungerete a darvi una spiegazione del moto retrogrado di Marte. La causa dello spostamento in direzione nord-sud non sarà invece altrettanto ovvia. Scegliete la carta appropriata delle coordinate eclittiche e disegnatevi sopra l’ascensione retta e la declinazione di Marte per ciascuna delle vostre osservazioni. Notate le posizioni dei nodi ascendente e discendente sulla carta dell’orbita, ricordando che tale carta è disegnata nel piano dell’orbita terrestre. L’eclittica è la proiezione sulla volta celeste di questo piano. Ora dovrebbe esservi chiara anche la causa del moto nord-sud di Marte.

Osservazioni visuali di Giove La superficie di Giove presenta una successione di fasce di nubi chiare e scure. Le regioni chiare, quelle che sono dette zone, sono in realtà nubi di più alta quota, costituite da cristalli di ammoniaca. Le fasce scure, che sono dette bande, si trovano a maggiori profondità nell’atmosfera gioviana. Benché normalmente si ritenga che osservazioni dettagliate dell’attività atmosferica di Giove richiedano strumenti di grandi dimensioni, in realtà sono già molti i particolari che si rendono visibili in un piccolo telescopio, tanto da consentire osservazioni accurate e interessanti ricerche. Si possono compiere al meglio osservazioni di Giove quando il pianeta è nei pressi dell’opposizione e mostra il massimo diametro apparente. Le strutture più prominenti visibili in un piccolo telescopio sono le Bande Equatoriali Nord e Sud e la Zona Equatoriale. Normalmente, è visibile anche la sottile Banda Temperata Nord. Se il seeing è molto buono, si possono distinguere anche altre bande più sottili. La Banda Equatoriale, che può variare in larghezza e in contrasto, presenta bordi dall’aspetto chiaramente irregolare. Di quando in quando sono abbastanza evidenti da rendersi visibili i cosiddetti “festoni”, deboli intrusioni delle bande dentro la Zona Equatoriale. La Banda Equatoriale Meridionale è nota per il fatto che saltuariamente può sparire del tutto. Poiché la Grande Macchia Rossa varia quanto a intensità del colore e tonalità, è richiesto un seeing eccellente affinché la si possa vedere con un piccolo telescopio. Poiché essa si appoggia al confine meridionale della Banda Equatoriale Sud, normalmente si rende visibile come una debole protuberanza ovale nella zona a sud di essa. È più facilmente osservabile quando la Banda

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Equatoriale Sud si presenta di luminosità ridotta. Quando la Grande Macchia Rossa è visibile, può essere interessante misurare l’istante del suo transito attraverso il meridiano centrale di Giove. Se non è disponibile un oculare con reticolo a crocicchio, cercate di stimare a occhio quando la macchia si trova esattamente al centro del pianeta. Fate partire il cronometro in corrispondenza con un segnale radio standard e bloccatelo quando voi stimate che la Macchia Rossa sia proprio al meridiano gioviano. Prendete nota del tempo trascorso dal segnale e calcolate l’istante del transito. Comunicate le vostre osservazioni a qualcuna delle organizzazioni internazionali che le raccolgono, come l’ALPO. I tempi previsti per il transito della Macchia Rossa si possono trovare negli almanacchi o su Internet.

Osservazioni di Giove con la camera digitale Quando Giove è nei pressi dell’opposizione, può essere utile prenderne immagini digitali da sfruttare poi per qualche interessante attività. Tra le caratteristiche visuali di Giove che più saltano all’occhio vi è la sensibile differenza tra il diametro polare e quello equatoriale. Lo schiacciamento polare è solo un’illusione ottica creata dalla presenza delle bande orizzontali nell’atmosfera, oppure rivela una differenza fisica reale? È facile stabilirlo, fotografando il pianeta e misurando per via diretta i due diametri.

Figura 8.12. Come misurare il diametro polare di Giove sul monitor del computer.


Si proceda come descritto nei paragrafi precedenti. Si prendano diverse immagini, le si scarichi sul computer e si salvino le migliori. Si usi un righello per misurare i due diametri del pianeta sulla migliore delle stampe realizzate. Volendo, si può anche procedere alle misure direttamente sul monitor del computer, utilizzando il righello descritto nel capitolo 7. Il diametro equatoriale di Giove è di 142.800 km: si usi questo valore per fissare la scala (km/mm) sulla stampa e poi si ricavi la misura del diametro polare. Se si opera sul monitor del computer, la figura 8.12 mostra come il righello può essere sovrapposto all’immagine di Giove. Oltre a tracciare un disegno delle bande di nubi atmosferiche, si possono misurare le eventuali variazioni nella loro ampiezza angolare e le latitudini dei loro bordi sovrapponendo all’immagine planetaria la griglia delle coordinate riportata nella figura 7.5. La procedura è la medesima già utilizzata per misurare le librazioni lunari. Trascinate la griglia in modo da sovrapporla all’immagine di Giove sul monitor. Fate poi uno zoom per ingrandire convenientemente l’immagine. Fate in modo che la griglia abbia le stesse dimensioni di Giove e ruotatela fintantoché le linee del reticolo delle latitudini corrano parallele alle bande atmosferiche. Infine, misurate le latitudini delle varie fasce di nubi e ricavate l’ampiezza angolare delle bande e delle zone. L’immagine del pianeta sarà di piccole dimensioni, eppure vi consentirà di prendere tali misure. .

I satelliti di Giove Uno degli eventi più significativi nella storia della scienza fu la scoperta, realizzata da Galileo con il telescopio, che quattro piccoli corpi celesti orbitano attorno a Giove. Si può dire che tutta la moderna astronomia, la meccanica celeste e le conoscenze che noi oggi abbiamo dell’Universo abbiano le loro radici in quella scoperta. Attualmente sappiamo che Giove ha 60 satelliti. Anche se ormai le navicelle spaziali hanno esplorato da vicino Io, Europa, Ganimede e Callisto, questi satelliti gioviani sono in grado ancora di affascinarci quando osserviamo le eclissi a cui vanno soggetti, o le occultazioni dietro il disco del pianeta, o quando vediamo le loro ombre transitare sopra le nubi gioviane. Le previsioni dei tempi delle occultazioni, delle eclissi e dei transiti dei quattro satelliti galileiani possono essere ricavate dal programma Guide 8.0, oppure le si trova negli almanacchi o in vari siti Internet. Questi eventi non sono istantanei. Per esempio, possono occorrere diversi secondi prima che un satellite si indebolisca fino a sparire alla vista durante un’eclisse. Generalmente, i tempi previsti che troviamo negli almanacchi si riferiscono all’istante centrale dell’evento. Con le sue quattro lune più brillanti, Giove è il soggetto ideale per studi sulle interazioni gravitazionali in un sistema chiuso. I dati essenziali per realizzare questi studi sono la misura degli istanti in cui avvengono eventi come le eclissi e le occultazioni: riferendo i nostri risultati all’ALPO, potremo contribuire all’arricchimento del suo database. Si contatti l’organizzazione per conoscere come comunicare correttamente i dati.

Il metodo di Roemer per la misura della velocità della luce Il punto di maggiore vicinanza tra Giove e la Terra si ha quando Giove si trova all’opposizione. In seguito, con la Terra che si sposta sulla sua orbita, la distanza andrà aumen-

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tando e alla fine Giove sparirà dietro il Sole: in quell’istante, si dice che Giove e il Sole sono in congiunzione. Il pianeta resta visibile fino a un paio di settimane prima della congiunzione e torna ad esserlo un paio di settimane dopo, quando lo si può ammirare come una brillante “stella” del mattino o della sera. Alla congiunzione, Giove si trova alla massima distanza dalla Terra. Nel 1676, l’astronomo danese Ole Roemer annunciò che il periodo orbitale del satellite gioviano Io pareva essere più corto quando la Terra si stava avvicinando a Giove, andando verso l’opposizione, di quando se ne allontanava, andando verso la congiunzione di Giove con il Sole. Roemer intuì che la variazione apparente del periodo orbitale di Io stava a indicare che la luce aveva una velocità finita. Il periodo misurato – per la precisione, il tempo tra due eclissi successive di Io nell’ombra di Giove – è maggiore quando la Terra si allontana da Giove perché la luce impiega più tempo a recare l’informazione, dovendo percorrere una distanza maggiore. La distanza aggiuntiva può essere determinata a patto che siano conosciuti i diametri delle orbite della Terra e di Giove, mentre il tempo che la luce impiega per percorrere tale tratto aggiuntivo è dato dalla piccola differenza delle misure di due periodi orbitali consecutivi di Io. Poiché il telescopio di Roemer era un rifrattore con una semplice lente convessa per obiettivo, l’immagine di Giove era affetta da aberrazioni cromatiche e sferiche. Per prendere i tempi, l’astronomo danese utilizzava un orologio tra i migliori del XVII secolo, che tuttavia scontava imprecisioni dell’ordine di alcuni secondi. In aggiunta, i diametri delle orbite della Terra e di Giove non erano conosciuti con precisione. Possiamo dunque meravigliarci se egli ricavò una stima della velocità della luce che è diversa da quella attualmente adottata? In ogni caso, il grande valore della sua intuizione sta nel fatto che egli fu il primo a dimostrare che la velocità della luce è finita. In teoria, quello di Roemer dovrebbe essere un metodo valido per consentirci di ricavare un buon valore della velocità della luce, grazie a osservazioni condotte con il nostro piccolo e moderno telescopio, che ha una qualità ottica certamente superiore a quella dello strumento utilizzato dall’astronomo danese. Un cronometro digitale moderno garantisce misure accurate, limitate solo dall’abilità dell’osservatore, ossia dalla sua coordinazione occhio-mano, che generalmente comporta un’imprecisione di solo qualche decimo di secondo. Le distanze precise di Giove dal Sole e dalla Terra si trovano in tutte le pubblicazioni astronomiche, o le si ricava da Guide 8.0. Ammetto che si tratta di una ricerca di una certa difficoltà: invito comunque a farla, sebbene rappresenti una sfida un poco più ardua di molte altre proposte in questo libro.

Osservazioni per applicare il metodo di Roemer Gli eventi più facili da osservare sono gli inizi dell’eclisse di un satellite da parte di Giove. Le previsioni per le eclissi di Io vengono normalmente riportate negli almanacchi. Selezionate da queste tabelle gli eventi per i quali la fase di sparizione del satellite risulterà visibile dal vostro sito osservativo. Cercate una coppia consecutiva di eventi osservabili (devono cadere entrambi nottetempo), che saranno perciò temporalmente separati da un periodo orbitale di Io (1,76913 giorni). Trovate poi altre coppie di eventi simili, che occorrano alcuni mesi dopo la prima coppia: per esempio, una coppia circa nel tempo in cui Giove comincerà a rendersi visibile nel cielo orientale, sorgendo nelle ultime ore della notte o nel primo mattino; un’altra alla quadratura; un’altra quando il pianeta è prossimo all’opposizione. Selezionate il maggior numero possibile di tali coppie, in modo tale che circostanze incontrollabili, come sono le nubi, non abbiano a impedire le osservazioni.


Probabilmente la parte più difficile e frustrante di questa attività sarà l’attesa che si verifichino le migliori condizioni osservative. Iniziate le osservazioni 30 minuti prima dell’eclisse prevista. Dopo che avrete inquadrato Giove nel campo del telescopio a bassi ingrandimenti, portate gli ingrandimenti al massimo valore al quale il pianeta si mostri ancora ben definito, con un alto contrasto. L’eclisse non si produrrà all’improvviso: Io comincerà a indebolirsi ben prima che si avvicini al lembo di Giove, quando il satellite entrerà nella penombra del pianeta. Fate partire il cronometro in corrispondenza di un segnale fornito da un orologio che indichi il Tempo Universale (TU). Osservate Io mentre si avvicina a Giove e bloccate il cronometro nell’istante in cui lo vedete sparire completamente. Prendete nota del tempo trascorso e calcolate il tempo di inizio eclisse (in TU). Ripetete la misura per la successiva sparizione. Convertite il Tempo Universale delle vostre osservazioni nel corrispondente Giorno Giuliano e registrate il tutto con una precisione di cinque decimali. Dalla differenza tra i tempi espressi in Giorni Giuliani ricavate il periodo orbitale di Io. Ripetendo questa procedura a distanza di mesi dovreste riuscire a rilevare la differenza nei periodi che si misura quando Giove è a cavallo dell’opposizione e quando è circa alla quadratura. Le distanze della Terra da Giove all’epoca delle osservazioni potranno essere desunte dalle effemeridi astronomiche degli almanacchi, o da Guide 8.0. Ricavate la maggiore (o minore) distanza percorsa dalla luce facendo la differenza fra le distanze Terra-Giove all’istante della seconda osservazione di ciascuna coppia. La velocità della luce è pari alla variazione della distanza divisa per la differenza tra i due diversi periodi orbitali. Poiché stiamo applicando una versione semplificata del metodo di Roemer, non possiamo aspettarci di ottenere valori della velocità della luce che si avvicinino a quello moderno: dobbiamo accontentarci di un’approssimazione attorno al 20%. Tuttavia, potremo verificare, come fece Ole Roemer, che la velocità della luce è finita. Potremo anche renderci conto delle difficoltà intrinseche del metodo e capire perché i dati storici che si riferiscono ai valori ottenuti con esso non possono essere comparati con le misure moderne, ottenute con metodi di gran lunga più sofisticati.

Saturno Anche in un piccolo telescopio, Saturno offre visioni stupende. A 200 ingrandimenti si rendono chiaramente visibili le divisioni più cospicue all’interno dei suoi anelli e, se il seeing atmosferico è buono, risulta abbastanza evidente anche la struttura a bande delle sue nubi. Le nubi stesse mostrano di volta in volta qualche variazione: potremo perciò realizzare disegni che, come in tutte le osservazioni planetarie, devono includere una descrizione delle condizioni atmosferiche prevalenti. Ciò è di particolare importanza nel caso di Saturno, al fine di distinguere quelli che sono gli effetti del cattivo seeing dell’atmosfera terrestre dalle effettive variazioni che hanno luogo nelle nubi del pianeta. Una misura interessante da compiere con le foto digitali di Saturno è la comparazione del diametro del sistema visibile degli anelli con quello del pianeta. Si può fare sia su stampe fotografiche, sia sul video del computer, utilizzando in tal caso la scala lineare descritta nel capitolo 7.

CAPITOLO NOVE

Comete e asteroidi

Comete Capita sovente che in cielo appaiano comete nuove, oppure che ritornino comete già catalogate. Molte di queste sono rivelabili solo con strumenti di grosso diametro, ma di tanto in tanto ce ne sono di quelle che diventano abbastanza luminose da rendersi visibili anche in piccoli telescopi. In tal caso, potremo seguire attentamente le variazioni che subiscono nell’aspetto e nella luminosità, oltre che nella posizione. Potremo lavorare al meglio con un rifrattore a grande campo di breve lunghezza focale, come un 80 mm f/5 o f/6. Per osservazioni visuali, potremmo anche usare uno strumento f/11 con un oculare a grande campo e a bassi ingrandimenti, ma la fotografia con uno strumento di elevata lunghezza focale richiede un inseguimento molto preciso da effettuare attraverso un telescopio di guida ausiliario. Se la montatura è ben allineata con il polo celeste, gli strumenti di corta focale consentono di fare pose non guidate lunghe fino a una trentina di secondi. Una cometa consiste essenzialmente di tre componenti strutturali: il nucleo, la chioma e la coda. La chioma, generalmente con un diametro di diverse migliaia di chilometri, è costituita da gas sublimato dalla superficie ghiacciata del nucleo, che non si rende mai visibile al telescopio, avendo un diametro al più di qualche decina di chilometri. A sua volta, la coda, che può estendersi anche per più di un milione di chilometri, spesso presenta una doppia componente: una coda di polveri, che si dispone generalmente lungo l’orbita cometaria, e una coda gassosa, che è diretta nel verso opposto al Sole. La coda precede la cometa quando questa si allontana dal Sole; la sua direzione viene determinata dalla pressione della radiazione solare. Le comete variano di molto il loro aspetto mentre si avvicinano o si allontanano dall’incontro stretto con il Sole. La coda diventa sempre più lunga mentre la cometa si avvicina alla nostra stella e si accorcia quando essa se ne allontana. Talvolta, dalla chioma emergono getti gassosi. 73


Figura 9.1. La cometa Hyakutake: posa di 2m su pellicola T-Max 400 con un teleobiettivo di 300 mm f/3,5.

L’aspetto differisce considerevolmente da cometa a cometa. Le figure 9.1 e 9.2 delle comete Hyakutake e Hale-Bopp ne sono un esempio. Da notare la doppia coda della HaleBopp e le differenze nelle due chiome. Queste fotografie sono state prese con pose di 2m su una pellicola T-Max 400 attraverso un teleobiettivo di 300 mm f/3,5, in un’epoca in cui non erano ancora così diffuse le camere digitali.

Osservazioni visuali Le posizioni in cielo di comete brillanti vengono riportate in tutte le riviste di divulgazione astronomica. Usando Guide 8.0, o un software equivalente, tracceremo una carta del cielo con un campo circa uguale a quello del nostro obiettivo, centrata sulla posizione della cometa alla data in cui faremo le osservazioni. Converrà riportare sulla carta le magnitudini delle stelle nei pressi della cometa, poiché utilizzeremo questi valori per stimare la magnitudine apparente dell’oggetto. Dopo aver allineato al polo la montatura del telescopio, punteremo lo strumento sulla stella più brillante prossima alla posizione della cometa e imposteremo sui cerchi dell’ascensione retta e della declinazione la posizione della stella.

Comete e asteroidi 75

Figura 9.2. La cometa Hale-Bopp: posa di 2m su pellicola T-Max 400 con un teleobiettivo di 300 mm.

Muoveremo poi il telescopio verso la cometa. Dopo aver identificato nel campo dell’oculare le stelle che sono presenti sulla nostra carta stellare, scegliamone due o tre che pensiamo potrebbero essere buone stelle di confronto. Sfochiamo il telescopio fino a quando l’immagine di una delle stelle di confronto si allarga fino a raggiungere dimensioni comparabili con quella della chioma cometaria, quest’ultima perfettamente a fuoco. Ora possiamo stimare la magnitudine della cometa utilizzando le stelle la cui luminosità dell’immagine sfocata è più simile a quella della chioma. Con un oculare che garantisca un ampio campo e un alto contrasto, disegnate l’aspetto della cometa con la massima frequenza permessa dalle condizioni osservative. In particolare, soffermatevi a considerare le eventuali variazioni a cui vanno soggette la chioma e la coda. Prendete nota della distribuzione della luminosità nella chioma: ha un picco al centro, oppure si distribuisce in modo uniforme? Registrate la data e l’ora per ciascuna osservazione.


La fotografia digitale Per fotografare, si usi un tempo di posa compreso tra 15s e 30s, impostando una sensibilità di 400 ISO con il motore d’inseguimento in funzione. Si utilizzi l’oculare con il campo apparente più ampio di cui si dispone, compatibilmente con la montatura della camera. Con un tempo di posa così breve non risulterà rilevabile l’eventuale spostamento della cometa relativamente alle stelle di fondo. Si disponga la fotocamera in modo tale che un lato del fotogramma sia parallelo alla direzione est-ovest e si verifichi che non sia attivato il flash; infine, si faccia uso di un controllo remoto per l’otturatore o dell’autoscatto. Si prenda nota del tempo esatto in cui viene scattata ciascuna foto, con la precisione di 1s, e si prendano diverse fotografie. Se possibile, si ripetano gli scatti un’ora o due più tardi, per mettere in evidenza il moto della cometa. Le stampe mostreranno un maggior numero di dettagli e un miglior contrasto se verranno convertite al bianco e nero, stampandole al negativo. Sul retro di ciascuna stampa si segnino la data e l’ora, per confrontare tra loro le immagini della cometa prese in tempi diversi. Non si dimentichi di archiviare tutte le immagini su un disco. La posizione della cometa può essere rilevata caricando sul computer l’appropriata cartina celeste e riducendola alle stesse dimensioni del campo coperto dalla fotografia. Quando, sul video del computer, confronterete la carta con la vostra fotografia, posizionate il cursore là dove compare la cometa sulla stampa: in questo modo compariranno sulla legenda della carta le coordinate della posizione indicata. Riportate questa posizione sul retro della stampa e confrontatela con quella prevista dalle effemeridi. Se la cometa ha una coda ben visibile, forzate il contrasto dell’immagine il più possibile, evitando tuttavia di introdurre un eccessivo rumore di fondo. Utilizzate un goniometro per determinare l’orientazione della coda rispetto alla direzione est-ovest e misuratene la lunghezza. Lo si può fare con una scala lineare su una stampa, ma anche sul monitor del computer, facendo uso della scala descritta nel capitolo 7.

Scoperte casuali di comete Ciascuna foto a largo campo potrebbe includere qualche oggetto di morfologia non stellare, che dovrà essere esaminato con attenzione. Il più delle volte si tratterà di qualcosa di già noto che voi non sapevate trovarsi proprio in quella parte di cielo. Molto probabilmente sarà un ammasso globulare, una galassia, un piccolo ammasso stellare difficile da risolvere, oppure una delle tante comete note. Consultate tutti i cataloghi di oggetti non stellari fino a quando non sarete sicuri della sua identità. Se non riuscirete nel vostro intento, prenderete nuove foto del medesimo campo stellare non appena le condizioni del cielo ve lo permetteranno, per verificare se l’oggetto è sempre nella stessa posizione, oppure se si è mosso. Se dovessero fallire tutti i tentativi per stabilirne la natura e se vi accorgeste che l’oggetto si muove, potreste aver scoperto una nuova cometa! Solo a questo punto, occorrerà inviare subito un resoconto dettagliato dell’osservazione agli organismi internazionali preposti. In Internet si trovano informazioni sulle modalità di comunicazione delle scoperte.

Fotografia su pellicola La fotografia su pellicola ha il vantaggio di consentire esposizioni più lunghe con pellicole più sensibili. Usate la fotocamera al fuoco primario del telescopio, oppure usate un teleo-


biettivo, montando la camera in parallelo al telescopio come mostra la figura 5.6. Se il telescopio sarà stato accuratamente allineato al polo celeste, si potranno prendere pose non guidate di durata fino a 5m con pellicole di 1600 ISO. Per la fotografia cometaria i teleobiettivi di 135 mm o di 200 mm rappresentano un’ottima scelta. Passate allo scanner i negativi, caricateli sul vostro computer e analizzateli con gli stessi metodi descritti per le immagini delle camere digitali. Le misure vengono meglio se sono fatte su una stampa in bianco e nero in negativo (stelle nere su fondo chiaro).

Asteroidi I quattro asteroidi più brillanti possono essere facilmente fotografati con un rifrattore di 80 mm f/5 accoppiato a una fotocamera digitale impostata a 400 ISO con un tempo di posa di 15s. Una posa di 30s rivelerà asteroidi fino alla magnitudine 10. La tabella 9.1 riporta i quattro pianetini più brillanti con la loro magnitudine visuale al massimo di luce. Le posizioni previste per gli asteroidi più brillanti vengono riportate su tutti gli almanacchi astronomici, anche quelli presenti in rete, o possono essere ricavate da Guide 8.0.

La fotografia digitale Di nuovo, si sfrutterà Guide 8.0 per generare una cartina celeste che riporti l’asteroide al centro di un campo equivalente a quello mostrato dal cercatore del telescopio o da un oculare a grande campo. Si usi un oculare con un campo di vista di 2°,5 o 3°. Facendo riferimento ai cerchi di puntamento della montatura del telescopio, si muova lo strumento portandolo sulla posizione dell’asteroide. Si confronti ciò che si vede nel cercatore e nell’oculare con la cartina, in modo da porre l’asteroide proprio al centro del campo. Il modo di procedere per fotografare è esattamente lo stesso già indicato nel precedente paragrafo, quando si parlava di comete. Si sfrutti il tempo di posa più lungo con la sensibilità della fotocamera impostata a 400 ISO. Dopo aver scaricato la fotografia e averla stampata, si potrà identificare l’asteroide mediante il confronto con la cartina generata al computer. Le figure 9.3 e 9.4 mostrano una foto dell’asteroide Vesta e la corrispondente cartina stellare ottenuta al computer per la data d’osservazione.

Inseguire un asteroide Si può tenere nota delle posizioni in cielo di un asteroide nel corso di diverse settimane seguendo la procedura che ora descriveremo. Fate un lucido della prima foto scattata, registrando l’ora e la data. In seguito, stampate in negativo ciascuna delle successive osservazioni. Sovrapponete il lucido su ciascuna delle stampe e segnatevi ogni volta le successive posizioni dell’asteroide. Mettete in correlazione Tabella 9.1. numero e nome (1) Cerere (2) Pallade (3) Giunone (4) Vesta

magnitudine 6,7 6,7 7,4 5,5


Figura 9.3. La freccia indica Vesta su una fotografia digitale presa con un rifrattore di 80 mm f/5.

Figura 9.4. La “x” segnala la posizione di Vesta su una cartina celeste creata al computer.


Figura 9.5. L’orbita di Cerere.


Figura 9.6. L’orbita di Pallade.


Figura 9.7. L’orbita di Giunone.


Figura 9.8. L’orbita di Vesta.


queste posizioni con la posizione orbitale dell’asteroide tracciando la sua posizione eliocentrica sull’appropriata cartina orbitale (figure dalla 9.5 alla 9.8). Determinate le longitudini eliocentriche facendo riferimento a Guide 8.0, oppure alla procedura descritta per i pianeti nel capitolo 8. La posizione dell’asteroide indicata dal software è quella prevista dal calcolo teorico. Per una previsione precisa si deve però tener conto delle perturbazioni gravitazionali indotte dai pianeti, in particolare da Giove. È interessante confrontare le posizioni calcolate con quelle ricavabili dalla vostra stampa: i valori previsti si collocano entro gli ambiti d’incertezza delle vostre osservazioni?

Fotografia su pellicola Per la fotografia su pellicola si faccia riferimento a tutto ciò che è stato detto nel precedente paragrafo riguardo alle comete.

CAPITOLO DIECI

Stelle binarie visuali

Gli osservatori della seconda metà del XVIII secolo notarono che era assai frequente l’occorrenza di coppie di stelle di circa pari magnitudine vicinissime tra loro. Sir William Herschel prese in considerazione la possibilità che almeno qualcuna tra esse potesse costituire una coppia fisica, ossia gravitazionalmente legata, e poté finalmente verificare la sua ipotesi nel 1803, quando ebbe la prova che le stelle di una cinquantina di coppie andavano soggette a un moto orbitale. Al giorno d’oggi sappiamo che oltre la metà delle stelle della Galassia fa parte di sistemi binari o multipli, gravitazionalmente legati. Per determinare se un sistema è o non è binario occorrono due misure, quella della separazione e quella dell’angolo di posizione. Queste misure (si veda la figura 10.1) vengono eseguite considerando come primaria la stella più brillante delle due e designando come secondaria la più debole. Se le stelle hanno pari magnitudine viene considerata primaria quella che ha la maggiore ascensione retta. La separazione tra le stelle viene misurata in secondi d’arco, e l’angolo di posizione in gradi, a partire dal nord e andando in direzione dell’est. Quando avremo fatto un numero sufficiente di misure, saremo in grado di fissare l’orbita apparente della stella secondaria rispetto alla primaria. Dall’orbita apparente, applicando la geometria proiettiva, determineremo poi la vera orbita relativa della coppia. Nello sviluppo delle teorie sulla struttura stellare, in ordine di importanza, la determinazione delle orbite dei sistemi binari è seconda solamente alla misura delle parallassi stellari e delle magnitudini assolute. Questo perché l’unico modo che abbiamo di misurare la massa di una stella è quello di applicare le leggi della gravità a questi sistemi. Una volta ricavati le masse, gli indici di colore e i tipi spettrali, le componenti delle stelle binarie diventano le masse di riferimento alle quali vengono comparate tutte le altre stelle che hanno proprietà osservative simili. Sono molti i metodi escogitati per compiere le due misure di cui si è detto. Quello più tradizionale e più frequentemente utilizzato, che fa uso del micrometro filare, è dispendioso, abbastanza complesso e certamente non ideale per i piccoli telescopi. Si usa frequentemente anche un oculare di 12,5 mm con un reticolo illuminato dotato di una scala lineare suddivisa in tratti di 0,1 mm e di un goniometro per la misura degli angoli di posizione. 85


Figura 10.1. Separazione (ρ) e angolo di posizione (θ) di una stella binaria.

In un rifrattore di 900 mm di lunghezza focale, combinato con una lente di Barlow 3×, la suddivisione della scala in tratti di 0,1 mm dell’oculare micrometrico corrisponde a una separazione reale di 7",6 sulla volta celeste. La conseguenza è che con questo metodo possono essere misurate accuratamente solo quelle stelle binarie che abbiano una separazione significativamente maggiore di 8". In aggiunta, la richiesta di ingrandimenti così elevati spinge al limite delle sue possibilità l’ottica del telescopio. Su telescopi di piccolo diametro, l’utilizzo di una comune fotocamera digitale rende però possibili misure di separazioni angolari fino a 2",3, con una precisione fino al decimo di secondo d’arco, mentre gli angoli di posizione possono essere misurati con una precisione di 0°,5.

La fotografia digitale delle stelle binarie Ciò che si richiede a una camera digitale destinata alla fotografie delle stelle binarie è: una risoluzione di almeno 3 megapixel, un sistema di autoscatto (o la possibilità di scatto remoto), l’impostazione a priorità di diaframma, uno zoom 3× e la possibilità di impostare la sensibilità a 400 ISO. Dovrebbe inoltre essere possibile scattare con tempi di posa lunghi almeno 1s. Le figure 10.2 e 10.3 sono fotografie delle componenti del sistema binario ε1 e ε2 Lyrae, prese con un telescopio Maksutov di 90 mm, con una camera da 5,1 megapixel impostata a 400 ISO e con un tempo di posa di 0,5s. La separazione tra le componenti della ε1 Lyr è di 2",5, quella della ε2 di 2",4. Due prerequisiti sono indispensabili per ottenere buone fotografie digitali. Il primo è una montatura molto robusta e stabile, dotata di motorino di ascensione retta e di un controllo per la declinazione che non occorre sia motorizzato. Il secondo prerequisito è l’ottimo seeing. Se le immagini stellari non sono bene a fuoco e chiaramente risolte,

Stelle binarie visuali 87

Figura 10.2. Il sistema della ε1 Lyrae fotografato con un telescopio Maksutov di 90 mm; la separazione è di 2",5.

butteremo via il nostro tempo. Il centraggio della stella nel mirino della fotocamera sarà facilitato dall’utilizzo di un oculare con un ampio campo apparente. Per tutte le fotografie di stelle binarie presenti in questo libro, ho usato oculari Orion Expanse con un campo apparente di 66°. I migliori risultati li ho ottenuti con un rifrattore di 80 mm e 900 mm di lunghezza focale, con un oculare di 9 mm combinato con una Barlow 2×. Risultati simili li ho avuti da un Maksutov di 90 mm, con 1250 mm di focale, usando un oculare di 6 mm senza lente di Barlow. Prendere buone fotografie di stelle binarie richiede pazienza e attenzione al dettaglio, ma la procedura, una volta che la si padroneggi bene, non presenta difficoltà. Si consiglia di seguire queste tappe: 1. Prima di scattare la foto, si metta a fuoco il telescopio sulla stella binaria con la massima cura. Si usi il metodo afocale. Si centri la stella nell’oculare. Con la mano si applichi sull’oculare una pressione verso il basso che sia circa uguale a quella che fornirà il peso della fotocamera e si ricentri l’immagine. Ciò compenserà le flessioni del sistema quando applicheremo la macchina fotografica. Quando l’immagine ci apparirà nitida, fisseremo il sistema di messa a fuoco in modo tale da mantenerlo perfetto anche quando applicheremo la fotocamera. 2. Si imposti la fotocamera o per le operazioni manuali o sulla priorità di diaframma. Si imposti il fuoco all’infinito, il tempo di posa a 1s e la sensibilità a 400 ISO. Impostando la posa a 1s, la stella si renderà più evidente sul visore. Eventualmente, si potrà in seguito fissare un tempo di posa più breve quando sarà il momento di prendere l’immagine. A seconda delle dotazioni della vostra fotocamera, usate o un comando di scatto remoto o l’autoscatto. Ricordatevi di disattivare il flash. 3. Rimuovete l’oculare dal telescopio e fissatelo all’adattatore della fotocamera. Di nuovo collocate nel telescopio l’oculare con la camera fissata sul retro. Ora allineate la macchina fotografica in modo tale che uno dei lati del visore sia parallelo alla direzione nord-sud e fissatela in questa posizione. Non attivate lo zoom fintantoché non siete


Figura 10.3. Il sistema della ε2 Lyrae fotografato con un telescopio Maksutov di 90 mm; la separazione è di 2",4.

pronti per iniziare a registrare l’immagine. La stella, che sarà un debole puntino luminoso, dovrebbe rendersi visibile sul visore della fotocamera. 4. Quando la stella risulterà centrata nel visore, portate lo zoom al suo massimo valore (generalmente 3×). Zoomate lentamente mantenendo l’occhio al visore per essere sicuri che la stella non esca dal campo. Non usate lo zoom digitale. Potrete avere un ingrandimento ancora maggiore in seguito, nel momento in cui elaborerete l’immagine.

Tabella 10.1. Stelle per la calibrazione delle separazioni. stella A.R. decl. ρ (") Albireo 19h 31m +33° 52' 34,6 Mizar 13h 24m +54° 56' 14,6 κ Boo 14h 14m +51° 47' 13,5 γ Vol 07h 09m –70° 30' 14,1 ν Car 09h 47m –65° 04' 5,0


Gran parte delle stelle presenti nelle tabelle 10.1 e 10.2 richiederà tempi di posa compresi tra 0,1s e 1s; le più brillanti, come Castore, richiederanno solo 1/15s. Per essere certi di ottenere una buona immagine, useremo sempre tempi di posa di 1/15s, di 1/10s, di 1/5s e di 1s. Per ciascun tempo prenderemo diverse fotografie. Dopo che avremo fatto una certa esperienza, ci verrà spontanea la scelta del giusto tempo di posa per ogni stella particolare e quali che siano le condizioni del cielo. La prima immagine che è consigliabile prendere è quella di una coppia di stelle vicine fra loro, che siano fisse e brillanti, come per esempio Albireo, la testa del Cigno, o Mizar, la penultima stella della barra del Gran Carro. Mizar, in effetti, è una binaria fisica, ma il suo periodo, che probabilmente supera il migliaio di anni, è così lungo che, per i nostri propositi, può essere considerato infinito. Le separazioni per queste stelle di riferimento sono date nella tabella 10.1. La foto verrà sfruttata per calibrare le vostre stampe fissandone la scala in secondi d’arco per millimetro. Essa dovrà essere presa con lo stesso oculare e con la stessa combinazione della fotocamera che utilizzerete per tutte le successive fotografie di stelle binarie. Qualora si cambiasse qualcuno di questi parametri, sarà necessario realizzare una nuova calibrazione. Dopo aver fotografato una stella di calibrazione, si proceda nella stessa maniera per fotografare una o più delle stelle elencate nella tabella 10.2. Quando avrete realizzato una serie di fotografie di una particolare stella binaria, scattate un paio di pose lunghe 15s dopo aver spento il motore di guida del telescopio. La strisciata stellare risultante vi indicherà la direzione est-ovest, che è necessaria per la misura dell’angolo di posizione del sistema. Per ciascuna fotografia prendete nota dell’oggetto, della data, del Tempo Universale, del tempo di posa e del numero del fotogramma. La tabella 10.2 elenca un certo numero di stelle doppie che è possibile osservare con un rifrattore di 80 mm o un Maksutov di 90 mm. Nessuna di queste stelle dovrebbe richiedere un tempo di posa più lungo di 1s con la fotocamera impostata a 400 ISO. Tabella 10.2. Sistemi binari stella A.R. γ Ari 01h 54m λ Ori 05h 35m α Gem 07h 35m ζ Cnc 08h 12m φ2 Cnc 08h 27m γ Leo 10h 20m α Cru 12h 27m Q Cen 13h 42m α Cen 14h 40m π Boo 14h 41m 39 Boo 14h 50m δ Ser 15h 34m ο CrB 16h 15m ζ CrB 15h 39m ρ Her 17h 24m 70 Oph 18h 06m ε Lyrae 18h 44m ε2 Lyrae 18h 44m γ Del 20h 47m 1

adatti per compiervi misure con piccoli telescopi. θ (°) decl. m1 m2 +19° 18' 4,5 4,6 1 +09° 56' 3,5 5,5 44 +31° 53' 1,9 3,0 64 +17° 39' 5,1 6,2 73 +26° 56' 6,2 6,2 218 +19° 51' 2,4 3,0 123 –63° 06' 1,3 1,6 114 –54° 34' 5,2 6,5 163 –60° 50' 0,0 1,3 224 +16° 25' 4,9 5,8 110 +48° 43' 6,3 6,7 47 +19° 32' 4,2 5,2 173 +33° 52' 5,6 6,5 238 +36° 38' 5,0 5,9 306 +37° 09' 4,5 5,4 321 +02° 30' 4,2 6,2 139 +39° 40' 5,0 6,1 350 +39° 40' 5,3 5,4 82 +16° 07' 4,4 5,0 26

ρ (") 7,5 4,3 4,1 5,0 5,2 4,5 3,9 5,4 13,3 5,6 2,9 4,0 7,1 6,4 3,9 5,1 2,5 2,4 9,2


Stampare le immagini Per misurare la separazione fra le componenti di un sistema binario, selezionate le foto migliori delle stelle di calibrazione e del vostro programma. Aprite anche l’immagine presa con il motorino spento della stella di programma. Caricata l’immagine, probabilmente la stella del programma sarà visibile a mala pena o, addirittura, si renderà visibile solo la stella primaria e non la secondaria. Potrebbe anche capitare che nessuna delle componenti si renda visibile, ma basterà incrementare il contrasto per mettere in evidenza entrambe. Se esagererete nell’aumentare il contrasto, diventerà difficile misurare la separazione. Per compiere le misure, conviene sempre invertire l’immagine a un negativo bianco/nero.

La misura della separazione delle componenti Per misurare la separazione tra le componenti di un sistema binario seguite questa procedura: 1. Caricate l’immagine della stella binaria sul computer selezionando la migliore. Convertite l’immagine al negativo bianco/nero. Fate lo stesso con la stella di calibrazione. 2. Trascinate l’immagine della stella di calibrazione sopra quella della binaria. Riducete la trasparenza dell’immagine della stella di calibrazione fino a quando sia essa che la stella binaria risultino chiaramente visibili e ben definite.

Figura 10.4. . Le sagome dei cerchi utilizzate per misurare la ρ Her.


3. Trascinate l’immagine della stella di calibrazione in modo che sia vicinissima alla binaria e ritagliate l’immagine finale al fine di ingrandirla per la misura e per la stampa. 4. Usando la sagoma di un cerchietto come quelli mostrati nella figura 10.4 scegliete il cerchio che meglio si adatta a ciascuna delle immagini e segnate con attenzione il suo centro. La stampa finale dovrebbe apparire simile alla figura 10.5. Utilizzando una scala in trasparenza, misurate la distanza tra le componenti del sistema di calibrazione con una precisione di 0,5 mm. Vi sarà d’aiuto una lente d’ingrandimento. 5. Usate questa misura e la separazione nota tra le componenti della stella di calibrazione per ricavare la scala della vostra stampa in "/mm.

Figura 10.5. L’immagine di calibrazione di Mizar sovrapposta alla foto del sistema della ρ Her al fine di misurare la separazione fra le componenti.

6. Misurate la distanza in mm tra le componenti della vostra binaria e moltiplicate il valore per la scala in modo da ottenere la separazione ρ in secondi d’arco.

La misura dell’angolo di posizione Convertite l’immagine della stella binaria in un negativo bianco/nero e fate lo stesso per l’immagine delle strisciate stellari ottenuta con il motorino d’inseguimento spento. Ora aprite l’immagine della stella binaria e trascinate quella delle strisciate stellari in modo che si sovrapponga esattamente ad essa. Riducete la trasparenza delle strisciate in modo che sia esse sia le componenti del sistema binario siano chiaramente visibili sullo schermo. Ora si segua questa procedura: 1. trascinate le strisciate stellari in modo che ciascuna si sovrapponga esattamente alle rispettive stelle, come in figura 10.6. La strisciata stellare definisce la direzione estovest, che ci servirà per determinare l’angolo di posizione, misurato in senso antiorario da nord verso est. Mentre scorre lungo il campo dell’oculare, una stella si muove da est a ovest: in tal modo, l’inizio della traccia si trova nell’angolo di posizione di 90°, mentre la parte finale è nella direzione di 270°. Poiché un rifrattore restituisce un’im-


Figura 10.6. Le strisciate della ρ Her sovrapposte alle immagini delle due stelle.

magine speculare, prima di stamparla è necessario ribaltare orizzontalmente l’immagine composita. 2. Sulla stampa, tracciate una linea sottile lungo la direzione della strisciata stellare; tracciatela per tutta la pagina. Disegnate un’altra linea che connette i centri delle componenti del sistema binario e ancora estendetela sull’intera pagina. Infine, tracciate una semiretta perpendicolare alla direzione est-ovest passante per la stella primaria. Al termine, la vostra stampa dovrebbe apparire simile alla figura 10.7. 3. Usate un goniometro per misurare l’angolo tra la linea est-ovest e la linea che passa per i centri delle componenti, dopo aver collocato la stella primaria al centro del goniometro. Utilizzando la convenzione per l’angolo di posizione definita nella figura10.1, determinate l’angolo di posizione del sistema.


Figura 10.7. Le linee che bisogna tracciare al fine di misurare l’angolo di posizione della secondaria. Il disegno si riferisce al caso della stella binaria ρ Her.

Poiché il disegno delle linee per la misura dell’angolo di posizione è soggetto a imprecisioni, si consiglia di fare diverse copie della stessa stampa e di ripetere le misure su ciascuna di esse. Si useranno poi le leggi della statistica per determinare con una calcolatrice tascabile il valore medio e la deviazione standard per la misura di θ. Se avrete tracciato le linee e i cerchi con precisione, dovreste essere in grado di misurare l’angolo di posizione con un errore minore di 1° e la separazione fino al decimo di secondo d’arco.

Tabella 10.3. Misure effettuate su tre stelle binarie. θ (°) ρ stella ρ Her 321, 322, 319, 320, 319, 321 ε1 Lyrae 350, 351, 349, 349, 351, 350, 351 ε2 Lyrae 81, 80, 80, 82, 80, 78, 82

(mm) 3,7 2,2 2,1

scala ("/mm) 1,09 1.09 1,09

ρ (") 4,0 2,4 2,3

La tabella 10.3 riporta i dati ottenuti dalle misure dei sistemi binari della ρ Her, della ε1 Lyr e della ε2 Lyr su immagini prese con un Maksutov di 90 mm con lunghezza focale di 1250 mm. È stato utilizzato un oculare Orion Expanse di 6 mm con una fotocamera da 5 megapixel con zoom 3×. Nel caso della ε1 e della ε2, come riferimento per la misura angolare, invece che le strisciate stellari, si è preferito assumere l’angolo di posizione della ε2 rispetto alla ε1.


La tabella 10.4 confronta le misure effettuate su alcune delle stelle elencate nella tabella 10.2 con i valori di θ e di ρ previsti dagli elementi orbitali conosciuti per le corrispondenti date delle osservazioni. I valori previsti sono designati con una “p” a deponente. Tutte queste osservazioni sono state eseguite sia con il rifrattore di 80 mm sia con il Maksutov di 90 mm, sempre con il metodo qui descritto. I valori sono approssimati al grado e al decimo di secondo. Gran parte delle stelle elencate nella tabella 10.2 non mostrerà cambiamenti nell’angolo di posizione e nella separazione nel corso dei prossimi anni; qualcuna invece sì. Non fatevi influenzare dai valori riportati qui, o pubblicati altrove, altrimenti pregiudicherete i vostri risultati. Per molte delle stelle binarie adatte all’osservazione con piccoli telescopi gli elementi orbitali sono conosciuti solo con scarsa precisione, per la carenza di dati. Le vostre osservazioni saranno di molto successive a quelle delle ultime posizioni pubblicate. Ci sono tre stelle che mostreranno variazioni misurabili nei prossimi anni: di queste, la 70 Oph sarà quella che varierà maggiormente, avendo un periodo di soli 88 anni. Tali stelle sono riportate nella tabella 10.5. Una stella interessante da osservare nei prossimi anni è la γ Virginis, che non è stata inclusa nella tabella 10.2 perché la separazione attuale delle sue componenti è minore del potere risolutivo di un piccolo telescopio. La stella secondaria si muove su un’orbita fortemente eccentrica attorno alla primaria ed è passata per il periastro nel 2005, a una separazione di 0",38. Nel 2010 la separazione sarà di 1",46, quindi alla portata di un rifrattore di 80 mm, e nel 2015 sarà di 2",32. In quegli anni le componenti saranno facilmente separabili nei piccoli telescopi e la distanza tra le due stelle continuerà a crescere nei successivi vent’anni. Tabella 10.4. Confronto fra le misure ottenute e i valori previsti. θ (°) θ p (") ρ (") ρp (") stella 70 Oph 138 137,6 5,0 5,0 α Gem 60 60,3 4,2 4,3 α Leo 125 125,3 4,4 4,4 π Boo* 109 110,0 5,6 5,6 ρ Her 320 319,0 4,0 4,0 ε1 Lyrae 350 349,0 2,4 2,5 ε2 Lyrae 81 80,0 2,3 2,4

telescopio 90 mm Maksutov 80 mm rifrattore 80 mm rifrattore 80 mm rifrattore 90 mm Maksutov 90 mm Maksutov 90 mm Maksutov

* Gli elementi orbitali del sistema π Boo non sono noti. Questi valori sono presi dal Washington Double Star Catalog e si riferiscono all’osservazione pubblicata più recente (2002). Tabella 10.5. Stelle binarie per le quali le variazioni di posizione sono più facilmente misurabili. θ (°) ρ (") stella anno periodo (anni) α Gem 2006 445 59,8 4,35 2010 57,1 4,65 2015 54,1 5,05 70 Oph 2006 88 136,8 5,06 2010 134,6 5,42 2015 131,6 5,72 γ Vir 2006 168,9 85,8 0,44 2010 20,0 1,46 2015 3,9 2,32


La fotografia su pellicola Per fotografare su pellicola si usi il metodo afocale e si proceda nello stesso modo descritto per le fotocamere digitali. Le camere tipo reflex presentano il vantaggio di permettere la visibilità dell’immagine della stella nell’oculare nel momento stesso in cui viene fotografata, il che rende più facile l’inquadratura. Con un Maksutov di 90 mm f/14, un oculare di 15 mm con un obiettivo fotografico di 50 mm garantisce già una buona separazione delle componenti. I tempi d’esposizione dovrebbero andare da 1/15s a 1s a seconda della luminosità della stella. Dopo aver passato allo scanner il negativo, analizzate le stampe seguendo le medesime procedure descritte per le camere digitali.

CAPITOLO UNDICI

Un proiettore per le orbite delle stelle binarie

Dopo aver misurato con cura, nel corso di molti anni, l’angolo di posizione e la separazione possiamo determinare l’orbita apparente della stella secondaria di un sistema binario relativamente alla primaria. L’orbita apparente è la proiezione dell’orbita vera su un piano perpendicolare alla linea visuale dell’osservatore. La descrizione dell’orbita risulta completa quando si hanno i valori dei suoi elementi orbitali: a = e = i = P = T = Ω= ω=

semiasse maggiore eccentricità inclinazione periodo (in anni) epoca del passaggio al periastro angolo di posizione del nodo ascendente argomento del periastro.

La relazione tra le orbite apparenti, quelle vere e gli elementi Ω, ω e i viene illustrata nella figura 11.1. La figura 11.2 traccia l’orbita apparente di Castore, uno dei due Gemelli, con i diametri coniugati dell’ellisse apparente. I diametri coniugati vengono tracciati disegnando la linea acb che passa per il centro dell’ellisse, per la stella primaria e per il periastro dell’orbita apparente. Tracciamo poi linee parallele a questa retta che siano tangenti all’ellisse nei punti d ed e. Le linee acb e dce sono i diametri coniugati. L’orbita vera è l’ellisse risultante dalla proiezione dell’orbita apparente, effettuata con metodi della geometria proiettiva, su una superficie tale per cui i diametri coniugati risultano perpendicolari tra loro. Il dispositivo della figura 11.3 è stato realizzato per compiere questa operazione manualmente, così da ottenere un risultato che si possa apprezzare visualmente, evitando le proiezioni attraverso gli astrusi calcoli analitici. Esso consiste di una superficie di proiezione circolare con due assi di rotazione per97


Figura 11.1. La proiezione dell’orbita vera di una stella binaria sul piano dell’orbita apparente.

Figura 11.2. L’orbita apparente di Castore con i diametri coniugati.

Un proiettore per le orbite delle stelle binarie 99

pendicolari fra loro. Sulla superficie vi è uno schermo bianco con due linee, una orizzontale e l’altra verticale, che ne attraversano il centro. La superficie è sospesa dai rebbi di una forcella costruita con barrette di alluminio. È importante che il centro della superficie dello schermo coincida con quello di rotazione dell’asse orizzontale. L’asse verticale della forcella è assicurato a un sostegno in modo che il centro dello schermo coincida con la proiezione del centro della finestra rettangolare. L’asse verticale della forcella consiste di un bulloncino con un dado a farfalla che lo blocca in posizione. La finestra di proiezione, ricavata da un sottile compensato in cui è stata ritagliata un’apertura rettangolare, è montata a una distanza dal centro della forcella di poco maggiore del raggio dello schermo. Con nastro adesivo verrà fissato a questa finestra un lucido con sopra disegnata l’orbita apparente di una stella binaria, completa dei suoi diametri coniugati.

Figura 11.3. Il proiettore di orbite di una binaria.


Figura 11.4. Come proiettare l’orbita sullo schermo.

Per il proiettore della figura 11.3 lo schermo di proiezione ha un diametro di circa 15 cm. Il compensato della finestra di proiezione misura 27×22 cm, mentre la finestra ha i lati di circa 13 cm; le dimensioni, tuttavia, non sono critiche. L’aspetto costruttivo più importante è che l’asse della forcella passi proprio sulla superficie dello schermo.

Figura 11.5. Proiezione di un’orbita apparente sul piano dell’orbita vera.

Un proiettore per le orbite delle stelle binarie 101

Figura 11.6. L’orbita apparente della binaria ε1 Lyrae.

L’orbita viene proiettata da una lampada da tavolo di buona luminosità. La figura 11.4 mostra la disposizione. Applicate il lucido con l’orbita alla finestra in modo che l’asse maggiore dell’orbita apparente coincida con la linea orizzontale tracciata sullo schermo e che l’intersezione dei diametri coniugati coincida con il centro dello schermo. Collocate poi il dispositivo a circa mezzo metro, o più, di fronte alla lampada e ruotate lo schermo su entrambi gli assi fino a far coincidere la proiezione dei diametri coniugati dell’orbita apparente con gli assi perpendicolari disegnati sullo schermo. Quando la coincidenza è perfetta, bloccate lo schermo: la sua orientazione vi fornirà una rappresentazione visiva della vera disposizione dell’orbita spaziale, e della sua forma, relativamente a un piano perpendicolare alla linea visuale, come mostra la figura 11.5. Per alcune orbite, come quella di Castore, la proiezione sul piano del cielo dell’asse maggiore dell’orbita vera è minore di quella dell’asse minore. Ciò è dovuto alla notevole inclinazione dell’orbita attorno all’asse minore. La linea che connette il centro dell’ellisse con il punto del periastro dell’orbita apparente, passando dalla stella primaria, è sempre l’asse maggiore dell’orbita. Il proiettore di orbite di sistemi binari può soddisfare la vostra curiosità relativamente alla disposizione vera delle orbite delle due stelle ed è particolarmente utile come strumento divulgativo per gli insegnanti di scienze. Le figure 11.6 e 11.7 sono i disegni delle orbite apparenti di alcune binarie note, con i diametri coniugati, che possono essere passati allo scanner e riprodotti su lucidi da usare con il proiettore. Nel Norton’s Star Atlas, alla pagina 120 della ventesima edizione, si può trovare un programma per computer scritto nel linguaggio Basic che calcola gli angoli di


Figura 11.7. L’orbita apparente della stella γ Leonis.

posizione e le separazioni a partire dagli elementi orbitali di un sistema binario. Un CD contenente software per calcolare le separazioni e gli angoli di posizione per qualunque data viene distribuito con il libro Observing and Measuring Visual Double Stars, curato da Bob Argyle. Questi software possono essere utilizzati per disegnare innumerevoli altre orbite apparenti. Il nostro proiettore lavora bene per orbite di bassa eccentricità.

CAPITOLO DODICI

Osservazione visuale delle stelle variabili

La luminosità di molte stelle varia su periodi che vanno da poche ore a molti anni. Tali variazioni possono essere dovute alle eclissi nei sistemi binari; altre, invece, hanno cause intrinseche alla natura fisica delle singole stelle. Alcune stelle variano in luminosità con una periodicità estremamente regolare, altre in modo irregolare e imprevedibile. Per molte di queste stelle si dispone di database di misure statisticamente affidabili che coprono un periodo di un secolo o poco più. Di conseguenza, per una stella che abbia un periodo dell’ordine di un anno, disponiamo di meno di cento rappresentazioni della sua curva di luce da un massimo a quello successivo e questo è un campione relativamente povero se una stella sta attraversando una fase critica di transizione evolutiva. Ciò che sappiamo attualmente delle stelle variabili lo si deve in larga parte alle osservazioni assidue degli astrofili effettuate nell’ultimo secolo. Di fatto, sono gli astrofili a fornire i database a cui gli astronomi professionisti attingono per le loro ricerche. I futuri astronomi faranno lo stesso con i dati raccolti oggigiorno. Benché le osservazioni moderne di molti tipi di stelle variabili possano essere compiute solo con grossi telescopi e con fotometri sofisticati che garantiscono un’alta precisione, esistono diversi tipi di variabili brillanti per le quali l’utilizzo di telescopi professionali di notevole diametro rappresenta solo una perdita di tempo e di denaro. Se lo scopo è di stabilire la periodicità e l’ampiezza di una curva di luce, non ha senso misurare una stella di sesta magnitudine, che abbia una variazione di cinque magnitudini, con una precisione di 0,01 magnitudini con un telescopio di 80 cm, quando un osservatore esperto con uno strumento di soli 80 mm può compiere misure visuali con una precisione di 0,1 o 0,2 magnitudini. I dati raccolti da un gran numero di osservatori amatoriali possono fornire una curva di luce statisticamente affidabile per quella stella. Un tipo di variabile particolarmente indicata per osservatori dotati di piccoli telescopi è rappresentato dalle Mira di lungo periodo: per molte di queste stelle la curva di luce varia all’interno dell’intervallo di magnitudini raggiungibili da un rifrattore di 80 mm. Per alcune particolari variabili di lungo periodo l’intervallo di luminosità può toccare le dieci magnitudini, con periodi che vanno da pochi mesi a più di un anno. Queste stelle prendono il nome dal prototipo, la stella ο (omicron) Ceti, scoperta come variabile nel 103


XVII secolo. Le fu dato il nome di Mira, che in latino significa “meravigliosa”, per via del fatto che agli occhi degli osservatori del tempo essa sorprendentemente spariva, poi riappariva, e in seguito scompariva di nuovo con un periodo di oltre 300 giorni. Le variabili tipo Mira sono tutte giganti rosse che si pensa siano sul punto di evolvere trasformandosi in nebulose planetarie. Le ampiezze delle loro variazioni di luminosità non sono costanti e possono differire anche di 3 o 4 magnitudini tra due cicli successivi; i loro periodi possono variare anche del 15% da un ciclo all’altro. Alcune mostrano una progressiva diminuzione del periodo nel corso dell’ultimo secolo.

Il telescopio Misureremo le magnitudini delle stelle variabili comparando visualmente la loro brillantezza con quella di stelle di confronto di magnitudine nota. Di conseguenza, avremo bisogno di un ampio campo visuale, in modo da poter inquadrare anche le stelle di riferimento senza dover spostare il telescopio. Sotto questo profilo, i telescopi di lunghezza focale eccessiva sono meno indicati, poiché hanno campi di vista ristretti. Sono di gran lunga preferibili strumenti di corta lunghezza focale, dotati di oculari a bassi ingrandimenti e con una buona definizione fino al bordo del campo. Se il vostro strumento ha una lunga focale, sarà utile rimpiazzare l’usuale cercatore di 30 mm con uno di 50 mm di apertura: ciò faciliterà di molto la localizzazione della stella variabile.

Preparativi per l’osservazione Gli astrofili alle prime armi dovrebbero stilare una lista di poche variabili di lungo periodo che siano facili da localizzare (si veda la tabella 12.1) e che siano attorno al massimo di luminosità alla data delle osservazioni. Per rifrattori di 80 mm, le stelle dovrebbero avere il massimo più luminoso della magnitudine 8. Quando queste stelle sono attorno al massimo di luce, è più facile avvertire la loro colorazione rossastra e generalmente esse spiccano tra le altre stelle del campo inquadrato. Le riviste divulgative di astronomia spesso pubblicano liste di stelle variabili che raggiungono il massimo nel corso di ciascun mese, mentre la AAVSO pubblica annualmente un bollettino con una lista completa di previsioni dei massimi delle variabili di lungo periodo. Dopo che avrete deciso quali stelle desiderate osservare, avrete bisogno di localizzarle e di fissare un opportuno insieme di stelle di riferimento. Avrete dunque bisogno di cartine celesti. Con Guide 8.0, o con altro software analogo, potrete predisporre le vostre carte celesti. Guide 8.0 è un eccellente programma che vi consente di creare cartine adatte al campo visuale del vostro telescopio, completandole con la magnitudine delle stelle di confronto e fissando il livello della magnitudine limite corrispondente al vostro telescopio. Cartine standard possono essere scaricate dai siti web dell’AAVSO e di altre organizzazioni similari. Se usate un rifrattore con un prisma ad angolo retto o un telescopio Maksutov-Cassegrain, tenete presente, nel fare la cartina, che l’est e l’ovest saranno invertiti. Le figure dalla 12.1 alla 12.4 sono cartine realizzate con Guide 8.0 relative ad alcune variabili tipo Mira; i valori di magnitudine delle stelle di confronto sono quelli standard AAVSO. Il cerchio sulle carte rappresenta un campo di 2°,5. Le magnitudini sono date senza il punto decimale per evitare di confondere tale punto con una stella. Per esempio, 1065 indica una magnitudine di 10,65. Prima di iniziare l’osservazione fate una lista con l’ascensione retta e la declinazione delle stelle più brillanti vicine a ciascuna delle variabili che avete in programma di studiare. Ciò si renderà utile per la localizzazione di ciascuna stella.

Osservazione visuale delle stelle variabili 105 Tabella 12.1. Alcune stelle stella A.R. R And 00h 24m S Scl 00h 15m Mira Ceti 02h 19m U Ori 05h 56m R Vir 12h 39m T UMa 12h 36m S UMa 12h 44m S Vir 13h 33m R Hya 13h 30m R Cen 14h 17m R Nor 15h 36m X Oph 18h 38m R Aql 19h 06m T Cep 21h 10m R Aqr 23h 44m R Cas 23h 58m

variabili di lungo periodo. decl. massimo (mag.) +38° 35' 5,8 –32° 03' 5,3 –02° 59' 2,0 +20° 11' 4,8 +06° 59' 6,1 +59° 29' 7,7 +61° 06' 7,8 –07° 12' 7,0 –23° 17' 3,5 –59° 55' 5,3 –49° 30' 5,0 +08° 50' 5,9 +08° 14' 6,1 +68° 29' 5,2 +15° 17' 6,5 +51° 23' 4,7

Figura 12.1. Cartina per trovare la variabile S UMa.


Figura 12.2. La cartina relativa alla variabile S Vir.

Figura 12.3. Cartina di riferimento per la variabile R Aqr.

Osservazione visuale delle stelle variabili 107

Figura 12.4. Cartina per trovare la variabile R And.

Eseguire le osservazioni Quando farete le vostre osservazioni, fate in modo che la montatura del telescopio sia correttamente allineata con il polo celeste. Talvolta la stella variabile è vicina a una stella brillante che ha circa la stessa ascensione retta e declinazione. In tal caso, voi potrete semplicemente muovere il telescopio in ascensione retta o in declinazione fino a quando riconoscerete, oltre che la stella brillante, anche quel tal gruppo di stelle riportato nella vostra cartina di riferimento. Ora cercate la stella variabile. In alternativa, sarà necessario l’utilizzo dei cerchi di puntamento. Sulle montature del tipo EQ2 e simili, per piccoli telescopi, questi cerchi sono di diametro piuttosto ridotto: tuttavia, funzioneranno bene se avrete introdotto le modifiche che abbiamo suggerito nel capitolo 2. Collocate la stella più brillante vicina alla stella che vorrete osservare proprio al centro dell’oculare e prendete nota della sua ascensione retta e della sua declinazione, oltre che delle coordinate della variabile. Ora spostate il telescopio della differenza nelle ascensioni rette tra la stella brillante e la variabile, differenza che leggerete sul cerchio. Fate la stessa cosa per la declinazione. Se avrete operato con attenzione, la variabile non mancherà di trovarsi all’interno del campo di 2°,5 dato da un oculare di 25 mm per un rifrattore f/5. Se non riconoscete un campo simile a quello della vostra cartina, continuate a spostare il telescopio poco per volta fino a quando lo scovate. In questi casi a me sembra sia meglio muovere manualmente il telescopio, con il motore d’inseguimento spento. Una volta certi di aver identificato la stella variabile, cercate le stelle di riferimento più vicine che siano le più simili per luminosità. Può capitare che dobbiate muovere di poco


il puntamento del telescopio. In ogni caso, sforzatevi di trovare tre stelle di riferimento. Se possibile, trovatene almeno una che sia più brillante e un’altra che sia più debole della variabile. Comparando la variabile con le stelle di riferimento di magnitudine nota, stimate la magnitudine della variabile. Selezionate una stella di confronto e disponete il diagonale del telescopio in modo tale che questa e la stella variabile siano allineate orizzontalmente. Se vi concentrerete sulla variabile e sulla stella di confronto per tempi lunghi, succederà che le variabili rosse vi appariranno un poco più brillanti di quanto siano in realtà (effetto Purkinje). Le stelle al bordo del campo saranno inevitabilmente distorte o indebolite da effetti ottici. Se volete realizzare una comparazione precisa, portatele al centro del campo. Non state a fissare lungamente la variabile quando realizzate il confronto. È meglio procedere con una serie di sguardi fugaci. Non provatevi a stimare le magnitudini delle stelle che sono prossime al valore limite del vostro strumento, poiché tale misura sarà poco affidabile. Per esempio, se la magnitudine limite del telescopio è la 11,3, non fate osservazioni su stelle più deboli della magnitudine 10. Prendete nota del nome o della designazione di catalogo della stella variabile, del Tempo Universale e della data della vostra osservazione, della vostra stima di magnitudine, nonché delle magnitudini delle stelle di confronto. Registrate anche le condizioni osservative che potrebbero aver influenzato l’osservazione, come la presenza eventuale della Luna, l’inquinamento luminoso, la foschia e il seeing di scarsa qualità. Il Tempo Universale e la data dell’osservazione dovranno essere convertiti in Giorni Giuliani (GG). Il calendario GG può essere scaricato dal sito web dell’AAVSO e di organizzazioni simili. Lo si può ottenere anche da software come Guide 8.0, al menu [Time Setting]. Dopo aver fatto l’osservazione, verificate l’accuratezza della vostra stima consultando il Quick Look File, sulla pagina web dell’AAVSO: la potrete confrontare con quella di altri osservatori, ottenuta nella stessa notte. Non lasciatevi influenzare dai risultati altrui. Magari la vostra stima potrà differire di qualche decimo di magnitudine da quella degli altri, ma ricordate che lo scopo di raccogliere dati da molti osservatori è quello di ottenere un database statistico dal quale ricavare la curva di luce della stella. Ricordate che tutte le osservazioni riportate vengono valutate in ordine alla loro affidabilità. Se la vostra stima differisce dalle altre di una magnitudine, o più, con ogni probabilità avete misurato la stella sbagliata. Ciò può facilmente accadere quando non vi sono ancora del tutto familiari il campo stellare o la metodologia. Non fatevi scoraggiare e riprovate ancora. Sforzatevi di raggiungere una precisione di almeno 0,2 magnitudini sul valore medio riportato. Quando avrete acquisito esperienza nella misura delle variabili, prendete in considerazione la possibilità di iscrivervi all’AAVSO, o a organizzazioni simili nazionali, e incominciate a sottoporre a esse le vostre osservazioni. Questi gruppi vi suggeriranno le procedure da seguire con le modalità più adatte e vi forniranno i moduli appositi su cui riportare le vostre osservazioni. A quel punto sarete anche in grado di spedire via Internet i vostri risultati, che diverranno parte del database internazionale. In un primo tempo limitatevi a considerare le poche variabili luminose che vi sono familiari e che potete facilmente localizzare in cielo. È meglio fare solo quattro o cinque buone misure durante una sessione osservativa che passare l’intera notte alla ricerca di nuove stelle, finendo col non misurarne alcuna. Ciò è particolarmente vero se il tempo che avete da dedicare alle osservazioni è limitato. Dovreste preparare una lista delle vostre stelle favorite per ciascuna stagione. Dopo aver fatto esperienza con le variabili di lungo periodo, è probabile che vorrete allargare il vostro programma ad altri tipi di stelle variabili, compatibilmente con le potenzialità della vostra strumentazione. Per esempio, penserete alle binarie a eclisse, o alle variabili eruttive e irregolari. Potrete trovare una trattazione più completa sui vari tipi di stelle variabili presenti in cielo nel libro L’osservazione delle stelle variabili, di Jerry A. Good, pubblicato in questa stessa collana.

CAPITOLO TREDICI

La fotografia delle stelle variabili

Una fotocamera digitale consente di effettuare misure accurate delle variabili di lungo periodo. Le fotografie digitali hanno il vantaggio di registrare una stella variabile anche quando è più debole della magnitudine limite visuale del vostro telescopio. Una posa fotografica di 30s con un rifrattore di 80 mm può rivelare efficacemente stelle deboli fino alla magnitudine 11,5, mentre il limite di affidabilità per le osservazioni visuali compiute con quella stessa apertura è la magnitudine 10. La fotocamera garantisce inoltre una registrazione visuale permanente della curva di luce della stella. Per prendere una fotografia digitale del campo attorno alla variabile utilizzate l’oculare di più basso ingrandimento di cui disponete, quindi con il campo di vista apparente più grande. Io uso un Plössl di 25 mm con un campo apparente di 52° su un rifrattore di 80 mm f/5. Avviate il motorino d’inseguimento, mettete a fuoco e centrate la stella nell’oculare. Bloccate il dispositivo di messa a fuoco, rimuovete l’oculare e applicatevi la fotocamera. Impostate la sensibilità a 400 ISO e usate il tempo di posa più lungo possibile mantenendo basso il rumore strumentale. Ora, con la massima cura, riposizionate nel telescopio l’oculare con applicata la fotocamera sul retro. Usate il dispositivo per il comando di scatto in remoto, o l’autoscatto, a seconda della camera che avete. Può capitare che non vi riesca di vedere alcuna stella nello schermo della vostra fotocamera: è abbastanza normale. D’altra parte, se il telescopio è montato nel modo corretto e se avete fatto attenzione a non muoverlo mentre togliete e inserite l’oculare, l’ampio campo visuale dovrebbe inquadrare sia la variabile che le stelle di riferimento.

Elaborare l’immagine Quando stampate l’immagine digitale del campo di una stella variabile, badate di non modificare né la luminosità né il contrasto poiché questo altererebbe la linearità tra magnitudine e luminosità delle immagini stellari: le stelle deboli verrebbero infatti intensificate in misura maggiore di quelle più brillanti. Stampate l’immagine e riportate sul 109


retro tutte le informazioni che siete soliti registrare quando fate osservazioni visuali. Salvate la foto sul disco che vi serve per archiviare tutte le vostre foto di stelle variabili: disporrete così di una registrazione fotografica permanente del comportamento delle variabili di lungo periodo, eventualmente da usare come riferimento futuro.

Il metodo di misura Il metodo che adotteremo si basa sulla relazione lineare che sussiste tra il diametro di un’immagine stellare e la magnitudine della stella. La figura 13.1 è una scala di calibrazione ottenuta con sagome di cerchi del tipo di quelle che si trovano in ogni negozio che tratta articoli di cancelleria. I cerchietti hanno diametri che diminuiscono linearmente per gradini di 1/64 di pollice, da 5/16 a 1/16 di pollice (da circa 8 mm a 1,6 mm). Ho realizzato questa scala ponendo le sagome su un cartoncino bianco e colorando le aree dei cerchietti con inchiostro nero. Poi ho passato allo scanner il cartoncino e ho invertito l’immagine in modo che il fondo sia nero. Quando viene stampata, la lunghezza della scala può essere regolata come si vuole usando il comando [Image Size] del programma di elaborazione. Numerate i vari cerchi da 1 a 20. Se lo desiderate, potete risparmiarvi questo lavoro passando allo scanner direttamente la scala pubblicata nella figura 13.1. Salvate l’immagine nel vostro disco d’archivio delle stelle variabili per un uso futuro. Per utilizzare la scala, preparate la stampa del campo stellare invertendola (stelle scure su cielo chiaro) e poi tagliatela e ridimensionatela in modo da ingrandire le immagini stellari così da renderle confrontabili con l’intervallo dei diametri dei cerchi sulla scala. Nella stampa ritagliata selezionate come minimo quattro stelle di riferimento, escludendo quelle giacenti sui bordi, dove le stelle compaiono distorte dalle aberrazioni della lente. Generalmente includerete la parte centrale della stampa, larga 1°,5 in diametro.

Figura 13.1. Una scala di cerchi per misurare le magnitudini delle stelle variabili.

La fotografia delle stelle variabili 111

Figura 13.2. Come usare la scala delle magnitudini.

I cerchi sulla scala sono, di fatto, immagini di stelle artificiali alle quali comparare le stelle e le variabili presenti nella vostra fotografia. I numeri assegnati ai cerchi non sono le magnitudini, ma una misura di riferimento arbitraria. Le immagini stellari non esauriranno necessariamente l’intera sequenza dei cerchi sulla scala e ciò sarà particolarmente vero se tutte le stelle di riferimento sono relativamente deboli. Tuttavia, le stelle del campo saranno sovrapponibili almeno a qualche sottoinsieme di cerchi. La scala dovrebbe essere ritagliata in una striscia molto sottile in modo che i cerchietti possano essere avvicinati alle immagini stellari da misurare. Collocate la scala delle immagini vicino alla stella in senso orizzontale piuttosto che in quello verticale: il confronto dà migliori risultati.

Come compiere le misure Per fare una misura collocate la scala nei pressi di una stella di riferimento, come mostra la figura 13.2, e stimate quale cerchietto meglio si avvicina all’immagine della stella. Se ritenete che la stella si collochi tra due cerchietti della scala, usate il mezzo punto: per esempio, se è tra l’8 e il 9, scriverete 8,5. Fate misure sull’insieme più ricco possibile di stelle di riferimento che stanno nell’area intorno alla variabile. Trascurate quelle immagini stellari che risultano essere elongate a causa di aberrazioni ottiche. Su una cartina dell’AAVSO, o su una carta celeste corrispondente, trascrivete la magnitudine di tutte le stelle di riferimento che avrete misurato.


L’analisi dei dati Su un foglio di carta millimetrata disegnate un grafico delle magnitudini (note) delle stelle di riferimento in funzione dei numeri della vostra scala e poi tracciate la linea retta che interpola al meglio tutti questi punti. Ora leggete sulla scala verticale le magnitudini corrispondenti ai numeri attribuiti alla stella variabile nelle vostre osservazioni, compiute in tempi diversi. Se avete una calcolatrice scientifica tascabile, di quelle che sanno calcolare la regressione lineare, potete introdurre i dati nella calcolatrice per ottenere direttamente il valore della magnitudine della stella variabile. La figura 13.3 è un grafico di questo tipo ricavato da una fotografia digitale della χ (chi) Cygni scattata il GG 2453647,7. La foto è stata presa con una macchina da 5 megapixel applicata a un rifrattore di 80 mm f/5. Il valor medio della magnitudine della variabile, ricavato da misure di tre diverse fotografie prese nel corso della stessa notte, risulta essere di 9,0, con una deviazione standard di 0,08 magnitudini. La correlazione lineare per ciascun grafico è approssimativamente di 1,0. Per individuare le stelle di riferimento è stata usata una cartina AAVSO; per determinare la magnitudine della χ Cygni da ciascuna delle stampe si è sfruttata la tecnica della regressione lineare. Nel Quick Look File dell’AAVSO per quella data, il valore medio riportato è di 9,1, con una deviazione standard di 0,09 magnitudini. Tale valore riguardava tre osservatori che avevano utilizzato metodi visuali standard. Il risultato era invece di 8,98, con una deviazione standard di 0,33 magnitudini, per sei osservatori che avevano raccolto le loro misure nei GG 2453646 e 2453647. La figura 13.4 è il grafico riferito alla variabile S UMa per la notte del 29 settembre 2005 (GG 2453642,7). L’analisi di regressione lineare con cinque stelle di riferimento dà un valore di 8,0 per la magnitudine della S UMa in quella data, con una correlazione lineare di 0,98. I valori riportati nel Quick Look File dell’AAVSO per le stime visuali della magnitudine della S UMa sono quelli trascritti nella tabella 13.1. Il valor medio è di 8,05 con una deviazione standard di 0,17.

Figura 13.3. La magnitudine della χ Cygni, ricavata dal confronto con le sagome della scala.

La fotografia delle stelle variabili 113

Figura 13.4. La magnitudine della S UMa ricavata nello stesso modo.

Nella misura fotografica delle stelle variabili, le camere digitali presentano significativi vantaggi rispetto alla pellicola. La maggiore sensibilità e la linearità della risposta rendono possibile la registrazione di stelle più deboli con pose più brevi. Usando il metodo che abbiamo appena descritto avrete risultati altrettanto accurati e affidabili di quelli ottenibili dalle migliori osservazioni visuali dirette.

Tabella 13.1. Magnitudini riportate per la S UMa. Giorno Giuliano magnitudine 2453642 7,8 2453643 8,0 2453645 8,2 2453645 8,2

La fotografia su pellicola Sulle emulsioni fotografiche, la relazione tra il diametro dell’immagine stellare e la magnitudine non è lineare. Inoltre, la curva di risposta varia sensibilmente a seconda delle diverse pellicole usate. Di conseguenza, il metodo analitico che abbiamo descritto per le fotocamere digitali non è applicabile a quelle tradizionali su pellicola. Tuttavia, le stime di magnitudine possono essere fatte su una stampa da pellicola allo stesso modo in cui vengono realizzate stime visuali all’oculare del telescopio. In aggiunta, la fotografia su pellicola presenta il vantaggio di essere in grado di raggiungere stelle più


deboli del limite visuale di un piccolo telescopio. Una posa di 2m su una pellicola da 400 ISO con un teleobiettivo di 200 mm può raggiungere stelle di magnitudine 13. Le pellicole bianco/nero hanno un’estesa sensibilità nel blu, ma le variabili tipo Mira sono rosse. Di conseguenza, le magnitudini ottenute attraverso stime su pellicola sono differenti da quelle che si ricavano da osservazioni visuali: il nostro occhio è semmai più sensibile al rosso. Per avvicinarci alle condizioni dell’osservazione visuale potremmo fotografare attraverso un filtro giallo. Perciò, quando scriverete una nota osservativa riguardo alle magnitudini misurate su pellicola, ricordate sempre di rimarcare che le stime sono state fatte su fotografie e indicate sempre l’eventuale filtro usato.

CAPITOLO QUATTORDICI

Ammassi stellari e nebulose

Non è necessariamente vera l’opinione diffusa che uno strumento di corta focale a bassi ingrandimenti sia quanto di meglio per l’osservazione delle nebulose e degli ammassi stellari. La migliore combinazione di campo di vista e ingrandimento dipende infatti dal particolare oggetto che si sta osservando. Per esempio, l’Ammasso Doppio nel Perseo (figura 5.1) è spettacolare in un oculare di 25 mm usato su un telescopio di 80 mm f/5, ma gli ammassi globulari e le nebulose planetarie si apprezzano al meglio a 100 ingrandimenti con un rifrattore di 80 mm f/11. A parità d’ingrandimento, il contrasto tra un oggetto debole e il fondo cielo è meno accentuato a f/5 che a f/11. Gli strumenti con un basso rapporto focale sono avvantaggiati sugli altri nelle visioni a grande campo della Via Lattea, nell’osservazione degli ammassi stellari estesi e nella fotografia digitale di questi oggetti. In realtà, lo strumento migliore è proprio quello che già possedete. Puntandoli su ammassi stellari brillanti, nebulose e galassie, i piccoli telescopi, di qualunque tipo, che abbiamo considerato in questo libro dovrebbero essere in grado di restituirvi visioni interessanti. Naturalmente, avrete bisogno di notti senza Luna, serene e buie. Nel 1784, Charles Messier pubblicò un catalogo di oggetti estesi, comprendente 103 ammassi stellari e nebulose, al fine di non confonderli con comete. Fino ai primi anni del XX secolo, tutte le osservazioni visuali di questi oggetti vennero condotte da astronomi che, con grande perizia e pazienza, riproducevano in disegni quanto visto all’oculare. La figura 14.1 è il disegno della Grande Nebulosa in Orione (M42) fatto verso la metà del XIX secolo da W.C. Bond, il primo direttore dell’Osservatorio di Harvard. È il risultato di molte ore di osservazioni della nebulosa attraverso il rifrattore di 15 pollici di Harvard, a Cambridge, strumento che spartiva il record del più grande rifrattore del mondo con il telescopio di Pulkova, in Russia. È interessante notare quanto bene la visione della medesima nebulosa fatta attraverso un piccolo telescopio moderno si accordi con gli schizzi eseguiti da un grande osservatore del XIX secolo con quello che allora era uno dei più grandi telescopi del mondo. La tabella 14.1 riporta alcuni degli oggetti di Messier più brillanti che possono essere osservati con piccoli telescopi. 115


Figura 14.1. Disegno di W.C. Bond di M42 in Orione.

Ammassi stellari e nebulose 117 Tabella 14.1. Oggetti di Messier. sigla A.R. decl. M31 0h 42m +41° 16' M1 5h 35m +22° 01' M42 5h 35m –5° 27' M81 9h 56m +69° 04' M82 9h 56m +69° 41' M51 13h 13m +47° 12' M101 14h 03m +54° 21' M57 18h 54m +33° 02' M27 19h 59,6m +22° 43'

magnitudine 3,4 8,4 4,8 6,9 8,4 8,4 7,9 8.8 7,3

descrizione Galassia in Andromeda Nebulosa Granchio nel Toro Grande Nebulosa in Orione galassia spirale galassia irregolare Galassia Vortice Galassia Girandola Nebulosa Anello nella Lira Nebulosa Manubrio

Fotografia digitale di ammassi stellari Poiché le nebulose e le galassie sono oggetti estesi, la fotografia digitale con piccoli telescopi non rivelerà molto più di quanto l’occhio possa vedere, forse con la sola eccezione della nebulosa brillante M42, in Orione. Le comuni fotocamere digitali a obiettivo fisso non hanno una sufficiente riduzione del rumore elettronico per le lunghe esposizioni. Benché si trovino sul mercato camere digitali reflex a obiettivo fisso con sensibilità fino a 800 ISO o anche più, con risoluzioni di 6 o anche 8 megapixel, e con tempi di posa lunghi con contenimento del rumore, noi consideriamo queste macchine troppo costose per essere adottate nel contesto di ciò di cui tratta questo libro. Gli ammassi stellari consistono di innumerevoli sorgenti puntiformi, di modo che una posa di 30s con una fotocamera digitale a obiettivo fisso vi rivelerà molto più di quanto possa fare l’occhio al telescopio. La figura 14.2, per esempio, è una posa di 30s fatta con un rifrattore di 80 mm f/6 sull’ammasso globulare M13 in Ercole. Visualmente, al telescopio questo ammasso appare come una macchia luminosa e circolare senza strutture distinguibili al suo interno. In generale, gli ammassi stellari sono di due tipi: globulari e aperti. Gli ammassi globulari sono aggregazioni sferiche di 10 mila o più stelle che si trovano nell’alone che avvolge il piano della Via Lattea. Essi contengono le stelle più antiche della nostra Galassia. Gli ammassi aperti sono associazioni relativamente sparse di stelle che si formano dentro il piano della Galassia. La tabella 14.2 riporta alcuni ammassi stellari che rappresentano possibili obiettivi per osservazioni fotografiche digitali con piccoli telescopi. Nella fotografia di lunga posa delle nebulose e degli ammassi, un telescopio di corta lunghezza focale (f/5) è lo strumento ottimale, a patto che sia stato effettuato un accurato allineamento della montatura con il polo celeste. Ciò garantirà che le pose fino a 30s non presentino immagini stellari elongate. Si usi la medesima procedura descritta nel capitolo 9 per la fotografia delle stelle variabili. Se si aumenta il contrasto, le foto caricate sul computer mostreranno anche le stelle più deboli. Per questi oggetti, non ci si deve preoccupare di preservare la linearità di risposta della fotocamera. Tuttavia, se si aumenterà troppo il contrasto si introdurrà un aumento significativo del rumore elettronico. La prima immagine fotografica di una stella venne ottenuta su un dagherrotipo da W.C. Bond e da suo figlio G.P. Bond intorno al 1850. Per fotografare Vega con il rifrattore di 380 mm di Cambridge, essi dovettero fare una posa di 20m. Confrontate questo dato con la posa di 15s di un ammasso stellare fatta con la vostra fotocamera digitale attraverso un piccolo telescopio.


Figura 14.2. Fotografia digitale dell’ammasso globulare M13 presa con un rifrattore di 80 mm f/5.

Tabella 14.2. Ammassi stellari denominazione A.R. M13 16h 42m M12 16h 47m M10 16h 57m M92 17h 17m M15 21h 30m NGC 2808 09h12m NGC 3201 10h 18m Omega Centauri 13h 27m NGC 884, 869 02h 20m M34 02h 42m M45 03h 47m M38 05h 50m M36 05h 36m M37 05h 52m M44 08h 40m M29 20h 24m M39 21h 32m M52 23h 24m NGC 4755 12h 54m M6 17h 40m M7 17h 54m

adatti per la fotografia digitale. decl. magnitudine +36° 26' 5,9 –1° 57' 6,6 –4° 06' 6,6 +43° 08' 6,5 +12° 10' 6,3 –64° 52' 6,3 –46° 25' 6,7 –47° 29' 3,7 +57° 08' 4,4 +42° 47' 5,2 +24° 07' 1,2 +32° 08' 6,4 +34° 08' 6,0 +32° 33' 5,6 +20° 00' 3,1 +38° 32' 6,6 +48° 26' 4,6 +61° 35' 6,9 –60° 20' 4,2 –32° 13' 4,2 –34° 49' 3,3

descrizione ammasso globulare ammasso globulare ammasso globulare ammasso globulare ammasso globulare ammasso globulare ammasso globulare ammasso globulare Ammasso Doppio del Perseo ammasso aperto Pleiadi ammasso aperto ammasso aperto ammasso aperto Praesepe nel Cancro ammasso aperto ammasso aperto ammasso aperto Scrigno di Gioielli ammasso aperto ammasso aperto

CAPITOLO QUINDICI

Un diagramma colore-magnitudine per le Pleiadi

Quanto più una sorgente di energia radiante è calda, tanto più diventa brillante e con un colore tendente al blu. Le stelle rosse hanno temperature superficiali di circa 4000 K, quelle blu superano i 15 mila K. La misura quantitativa del colore di una stella fornisce quindi un’indicazione della sua temperatura fotosferica e la si esprime attraverso un parametro che è detto indice di colore, definito come la differenza tra le magnitudini apparenti in due differenti bande dello spettro. Il metodo più comunemente utilizzato per ricavare l’indice di colore è di misurare la magnitudine di una stella attraverso un fotometro dotato di filtri che selezionano la trasmissione della luce in bande specifiche dello spettro elettromagnetico. Quando il filtro seleziona la regione blu, quella che si ottiene è la magnitudine B. Un filtro che simula la risposta dell’occhio umano al colore fornisce la magnitudine V. L’indice di colore (IC) è allora dato da: IC = (B – V) La magnitudine assoluta è una misura della luminosità intrinseca di una stella. Quando confrontiamo le magnitudini assolute noi parliamo della brillantezza che avrebbero le stelle se si trovassero tutte alla stessa distanza standard di 10 parsec. Le stelle che hanno valori più bassi di magnitudine assoluta (per esempio, M = –2) sono intrinsecamente più potenti delle stelle con valori più alti (per esempio, M = +5). Dovremmo anche aspettarci di trovare che le stelle intrinsecamente più luminose abbiano temperature più elevate e colori più tendenti al blu. Si chiama diagramma colore-magnitudine per una certa popolazione stellare il grafico delle magnitudini assolute delle stelle in funzione dell’indice di colore. Se le stelle appartengono allo stesso ammasso stellare, non occorre che siano determinate le magnitudini assolute: poiché si trovano tutte alla stessa distanza, si possono confrontare gli indici di colore con le loro magnitudini apparenti (a parità di distanza, le magnitudini apparenti differiscono dalle rispettive magnitudini assolute solo per una costante additiva). Ciò può essere fatto, con piccoli strumenti, su alcuni degli ammassi stellari più brillanti e relativamente vicini, misurando le stampe ottenute con fotocamere digitali. 119


Figura 15.1. Diagramma colore-magnitudine per un ammasso stellare giovane.

Figura 15.2. Diagramma colore-magnitudine per un ammasso stellare vecchio ed evoluto.

Un diagramma colore-magnitudine per le Pleiadi 121

La figura 15.1 è il diagramma colore-magnitudine di un ammasso giovane, le cui stelle occupano quella banda sottile che si chiama Sequenza Principale. La linea che corre attraverso la distribuzione dei punti definisce la Sequenza Principale di Età Zero e rappresenta il momento nel corso dell’evoluzione stellare in cui si innesca la fusione nucleare. Nella figura 15.2 vediamo un ammasso stellare più antico, nel quale molte delle stelle di Sequenza Principale sono ormai evolute disponendosi sul Ramo Orizzontale delle Giganti e qualcuna arriva fino allo stadio delle supergiganti rosse.

La raccolta dei dati I dati consistono nella misura di tre differenti immagini dell’ammasso delle Pleiadi, nel Toro, acquisite con 30s di posa di una fotocamera digitale. Prendete la prima senza usare alcun filtro, ripetendo la procedura descritta per le stelle variabili nel capitolo 12. Ricordate sempre di prendere diverse foto, in modo che possiate scegliere la migliore per le misure. In seguito, prendete una serie di immagini con un filtro azzurro nell’oculare e poi un’altra con un filtro giallo. Tutti i parametri fotografici devono essere rigorosamente gli stessi nelle tre serie di foto (la sola cosa che cambia sono i filtri usati). Caricate sul computer la migliore immagine di ciascuna serie e stampatela in bianco/nero su carta lucida. La figura 15.3 è un esempio di come dovrebbe presentarsi la fotografia. Stampate una copia in negativo di una delle foto su carta liscia, per avere un riferimento nella numerazione e nella registrazione delle stelle che devono essere misurate; ora scegliete a caso da 15 a 20 stelle che si distribuiscano dalle più deboli alle più brillanti intorno al centro della foto. Escludete le eventuali stelle le cui immagini siano distorte da aberrazioni dell’obiettivo.

Figura 15.3. Fotografia digitale delle Pleiadi presa con un rifrattore di 80 mm f/5.


L’analisi Per misurare queste stampe utilizzate la scala delle magnitudini e la procedura illustrate nel capitolo 13, quando abbiamo trattato di stelle variabili. Ponete la scala orizzontalmente nei pressi della stella che deve essere misurata; confrontate poi la stella con le immagini della scala per verificare quale le corrisponda al meglio. Ricordate che i numeri della scala non sono magnitudini, ma semmai solo valori in qualche modo proporzionali alle magnitudini delle stelle. Dalla stampa in negativo selezionate una delle stelle che avete numerato e misuratene la magnitudine sulle tre riprese con il filtro blu, con quello giallo e senza filtro. Contrassegnate come B la lettura sulla scala effettuata per la stampa filtrata in blu e come Y quella filtrata in giallo. Indicherete poi con m0 il valore letto per la stampa non filtrata. Si potrebbero convertire questi valori numerici in magnitudini, confrontandoli con le magnitudini standard B e V, ma l’operazione non è strettamente necessaria: a voi basta ottenere la forma generale del grafico colore-magnitudine. La differenza tra le letture della stella sulle due differenti stampe esprime di fatto un indice di colore per quella stella. Lo chiameremo indice (B – Y). Il grafico su carta millimetrata di m0 in funzione di (B – Y) sarà un diagramma colore-magnitudine per quell’ammasso. Quando un ammasso stellare invecchia, sono sempre più numerose le stelle che si trasformano in giganti rosse, di modo che il diagramma colore-magnitudine sviluppa un Ramo Orizzontale. Cosa vi racconta il vostro diagramma colore-magnitudine delle Pleiadi, a proposito dell’età di questo ammasso? Dopo che avrete fatto il diagramma per le Pleiadi, potreste provare a realizzarne anche per altri ammassi, come il Praesepe, nel Cancro, e le Iadi, nel Toro, e confrontarli tra loro.

CAPITOLO SEDICI

Il progetto di uno spettrografo a prisma obiettivo

Gli spettri stellari vengono classificati in diversi tipi distinti, a seconda dell’evidenza di certe righe d’assorbimento o d’emissione. Questa classificazione fornisce anche un’indicazione del colore e della temperatura superficiale di una stella. I tipi spettrali più comuni sono classificati con le lettere O, B, A, F, G, K e M, con ciascun tipo diviso in dieci sottotipi numerati, come, per esempio, A0, A1, A2, A3 ecc. Qui non parleremo dei tipi W, R, N e S poiché sono molto rari. Circa il 99% di tutte le stelle appartiene ai tipi che vanno da B a M. La tabella 16.1 definisce schematicamente la classificazione degli spettri stellari. La figura 16.1 illustra il metodo del prisma obiettivo, che consente di ottenere in simultanea gli spettri per un gran numero di stelle. I fasci di luce rossa vengono rifratti da un prisma di un angolo dato da: r = 2 arcsen [Nr sen(A/2)] – A

dove A è l’angolo del prisma e Nr è l’indice di rifrazione del vetro del prisma per una particolare lunghezza d’onda nella banda del rosso. Per la luce violetta, quest’angolo diventa: v = 2 arcsen [Nv sen(A/2)] – A

Se F è la lunghezza focale della lente obiettiva, la dispersione lineare D, ossia la lunghezza dello spettro sul piano della pellicola, è data da: D = F(

v–

r) π/180

I grandi telescopi usano i prismi obiettivi con angoli di soli pochi gradi e con una lunga focale. Risultati equivalenti possono essere ottenuti con un grande angolo del prisma e una corta lunghezza focale. Un prisma equilatero di 60° sarebbe troppo pesante e difficile da montare su un telescopio di largo diametro, ma è perfetto per l’utilizzo con un teleobiettivo di 135 mm su una fotocamera SLR formato 35 mm. Se il vetro del prisma è un flint, la dispersione lineare risulta essere di 13,4 mm al piano focale del teleobiettivo di 135 mm. 123


La figura 16.2 illustra gli aspetti di base del progetto per uno spettrografo a prisma obiettivo adatto a una fotocamera formato 35 mm. Il prisma equilatero con lati di 40 mm può essere acquistato dalla Edmund Scientific Company. La faccia del prisma dovrebbe essere abbastanza grande da coprire quasi completamente il diametro del teleobiettivo. Se così non fosse, è consigliabile mascherare l’area libera dell’obiettivo. La sua inclinazione dovrebbe essere tale che la faccia del prisma più lontana dall’obiettivo risulti parallela a esso. Il prisma obiettivo che qui descriviamo può catturare spettri di buona qualità delle stelle di prima e di seconda magnitudine. In cielo possiamo trovare stelle brillanti appartenenti a tutti i principali tipi spettrali. I pianeti, come Giove e Saturno, brillano per la luce che riflettono dal Sole, e perciò sono buone sorgenti per la fotografia dello spettro solare, poiché le loro immagini risultano praticamente puntiformi alla scala di un teleobiettivo di 135 mm. Per gli spettri stellari, le pellicole bianco/nero forniscono il miglior contrasto e la migliore risoluzione per evidenziare le righe d’assorbimento. Gli spettri raccolti su pellicole colorate mostrano bande oscure là dove si accostano e sovrappongono gli strati delle tre diverse emulsioni sensibili ai colori primari. Le camere digitali hanno un comportamento analogo. Le bande oscure sovrapposte si manifestano quando il colore viene disperso da un prisma. Una fotocamera digitale può essere impostata per operare nella modalità bianco/nero, ma anche così nell’immagine dello spettro persisterà la sovrapposizione delle diverse sensibilità a differenti colori.

Tabella 16.1. La classificazione degli spettri stellari. tipo O tipo B tipo A tipo F tipo G

tipo K tipo M

Righe d’assorbimento dell’elio ionizzato, dell’idrogeno neutro e dell’elio. Stelle di colore blu, con temperature di 50.000 K o più. Deboli righe dell’idrogeno della serie di Balmer. Stelle con temperature attorno a 25.000 K. Intense righe dell’idrogeno della serie di Balmer. Negli ultimi sottotipi appaiono le righe H e K del calcio ionizzato (CaII). Stelle bianche con una temperatura di 10.000 K. Deboli righe dell’idrogeno della serie di Balmer; diventa cospicua la riga K del CaII. Stelle di colore bianco-giallastro con temperature di circa 7500 K. Righe di Balmer più deboli che nel tipo F. Sono più forti le righe H e K del CaII. Compaiono diverse righe di elementi metallici neutri. Stelle gialle con temperature attorno ai 6000 K. Il Sole è una stella tipo G2. Diventano importanti le righe dei metalli neutri, mentre quelle dell’idrogeno sono molto deboli. Stelle di colore arancione, con temperature attorno a 4500 K. Forti righe dei metalli neutri. Forti bande dell’ossido di titanio. Stelle rosse con temperature attorno a 3500 K.

Figura 16.1. Come si ottengono gli spettri stellari con il prisma obiettivo.

Il progetto di uno spettrografo a prisma obiettivo 125

Figura 16.2. Uno spettrografo a prisma obiettivo.

Come si ottiene lo spettro Il solo tipo di fotocamera che può essere efficacemente usato per acquisire spettri stellari con un prisma obiettivo è la tradizionale SLR a pellicola formato 35 mm. Se non l’avete, forse potreste procurarvela a basso prezzo sul mercato dell’usato. La fotocamera deve essere in grado di fare pose di 2m e dovrà essere dotata del cavetto flessibile per comandare lo scatto dell’otturatore senza introdurre vibrazioni. Qualunque obiettivo va bene. L’obiettivo standard di 50 mm garantirà una dispersione sufficiente quanto meno a mostrare le differenze fra i tipi spettrali per le stelle più brillanti; naturalmente, più lunga sarà la focale dell’obiettivo, maggiore sarà la dispersione dello spettro. La macchina fotografica può essere montata in parallelo al telescopio, come in figura 16.3, oppure fissata su una montatura equatoriale. Non è necessario un motorino d’inseguimento. La fotocamera deve essere posizionata in modo tale che la direzione della dispersione del prisma coincida con quella della declinazione e che l’obiettivo punti all’incirca a 60° dalla stella su cui si vuole lavorare. Il modo migliore per farlo è di allineare il telescopio, o il cercatore (figura 16.3), sulla stella e quindi ruotare la camera fintantoché lo spettro si rende visibile nel mirino. Nella fotocamera si vedrà lo spettro come una linea molto sottile. La linea si allargherà permettendo alla stella di scorrere davanti al telescopio nella direzione dell’ascensione retta. Una posa di 2m con un teleobiettivo di 135 mm produrrà uno spettro sufficientemente largo per un’agevole lettura. Lunghezze focali minori richiederanno pose più lunghe. Usate pellicole in bianco/nero con sensibilità di 400 ISO. Le figure 16.4 e 16.5 sono spettri di Sirio e di M42, raccolti con lo spettrografo illustrato nella figura 16.2. Lo spettro di Sirio mostra chiaramente le righe d’assorbimento dell’idrogeno della serie di


Figura 16.3. Lo spettrografo montato su un rifrattore di 80 mm f/5.

Balmer, che sono caratteristiche del tipo spettrale A: la parte rossa dello spettro è sulla destra. La riga H-alfa dell’idrogeno, che si trova nel rosso estremo, qui non si rende visibile perché la sensibilità della pellicola (T Max 400) crolla rapidamente a quei valori di lunghezza d’onda. La prima riga d’assorbimento che si vede chiaramente è la H-beta, nel dominio del blu-verde. Benché l’occhio umano non sia sensibile alle lunghezze d’onda al di là della riga H-delta, che è la terza riga d’assorbimento a partire da destra, la sensibilità della pellicola si estende fino all’estremo violetto.

Figura 16.4. Lo spettro di Sirio.

Il progetto di uno spettrografo a prisma obiettivo 127

Figura 16.5. Lo spettro d’emissione di M42 in Orione.

Lo spettro della Nebulosa in Orione presenta tre righe d’emissione prodotte dai gas eccitati dalla luce ultravioletta delle giovani stelle. Sono righe brillanti, a differenza degli assorbimenti scuri caratteristici degli spettri stellari. La terza riga d’emissione a partire dall’estremità rossa è la H-beta. Le altre due a destra della H-beta furono oggetto di controversie all’epoca della loro prima scoperta, poiché le lunghezze d’onda non si accordavano con alcuna di quelle degli elementi chimici conosciuti a quel tempo e perciò si ipotizzò che fossero state causate da un elemento caratteristico del gas interstellare, mai scoperto in precedenza, che venne chiamato nebulio. Con i progressi della teoria quantistica, che consentirono poi di prevedere i tassi ai quali possono aver luogo le possibili transizione energetiche, si capì che le righe del nebulio in realtà erano prodotte dall’ossigeno doppiamente ionizzato. Queste righe non erano state scoperte in precedenza perché il tempo richiesto affinché abbiano luogo queste particolari transizioni è molto lungo, maggiore di quello che passa tra due collisioni atomiche (col che gli atomi si diseccitano), anche nel vuoto più spinto ottenibile nei laboratori terrestri. La densità della Nebulosa in Orione è però così bassa che gli intervalli temporali tra due successive collisioni si allungano enormemente. Gli atomi di ossigeno vivono essenzialmente in solitudine: il risultato è che si possono osservare anche le transizioni energetiche che hanno una bassa probabilità d’occorrenza. Lo spazio allarga i confini della fisica sperimentale. In quello sterminato laboratorio possiamo osservare il comportamento della materia alle pressioni, alle densità e alle temperature più alte e più basse, sotto l’influenza di forze gravitazionali e di campi magnetici molti più intensi di quelli realizzabili in qualsiasi laboratorio qui sulla Terra. In questo modo, noi possiamo raccogliere le prove necessarie per corroborare o rigettare le teorie sulle proprietà fondamentali della materia e sulle interazioni che governano la struttura dell’Universo.

CAPITOLO DICIASSETTE

Il moto proprio della Stella di Barnard

Tutte le stelle della nostra Galassia sono in orbita attorno al suo centro: per questo le stelle vicine evidenziano un moto relativamente a quelle più lontane. Tale moto ha due componenti: la componente radiale, ossia il moto nella direzione della linea visuale, in avvicinamento a noi o in allontanamento, e la componente perpendicolare alla linea visuale, che è detta moto proprio della stella, misurato in secondi d’arco all’anno. A sua volta, il moto proprio ha due componenti, in ascensione retta e in declinazione. La Stella di Barnard, di decima magnitudine, alla distanza di 5,9 anni luce, presenta un moto proprio in declinazione di 10,3 secondi d’arco all’anno. Tale spostamento è relativamente facile da evidenziare anche con un piccolo telescopio. La stella, alla posizione 17h 58m di ascensione retta e +4° 43' di declinazione, dista meno di 2° dalla 66 Oph, stella di quarta magnitudine, e si trova 3°,5 a est della β Oph. La figura 17.1 è una cartina realizzata con Guide 8.0 con un campo di 2°. La posizione della Stella di Barnard è indicata da una freccia.

Prendere fotografie Per rilevare in modo semplice lo spostamento in cielo della Stella di Barnard è necessario avere una notevole scala di stampa e quindi un telescopio di lunga focale. Per questo tipo di fotografie è da raccomandare un rifrattore di 80 mm f/11 o un Maksutov di 90 mm. Imperativo è un preciso allineamento al polo della montatura. Si può usare anche un rifrattore di 80 mm f/5, ma dovrà passare un tempo circa doppio affinché si possa rivelare sulle fotografie un apprezzabile spostamento della stella. Anche qui, come per la fotografia delle stelle binarie, useremo il metodo afocale. Con un rifrattore di 80 mm f/11 usate un oculare a grande campo di 6 mm, come l’Orion Expanse. Con il Maksutov di 90 mm si può usare un oculare di 9 mm. Con il rifrattore di 80 mm f/5 andrà bene un oculare di 6 mm combinato con una lente di Barlow 2×. Il Maksutov di 90 mm ha il vantaggio del tubo corto e di minori problemi nell’inseguimento della stella. Poiché la 129


Figura 17.1. Cartina di riferimento per trovare la Stella di Barnard; la freccia indica la posizione della stella. I numeri si riferiscono alle magnitudini delle stelle vicine (479 = mag. 4,79 ecc.).

variazione di posizione della stella riguarda principalmente la direzione della declinazione, il moto proprio dovrebbe rivelarsi anche se le stelle fossero un po’ strisciate in ascensione retta per un inseguimento inadeguato. Prendete nota della data, dell’ora e del Giorno Giuliano della vostra osservazione. Scattate diverse fotografie e selezionate la migliore per la stampa. Prima di procedere alla stampa ritagliate l’immagine sui bordi e poi ingranditela in modo da avere sulla stampa una scala di circa 1"/mm. Salvate l’immagine su un disco. Dopo un anno, ripetete l’operazione. In questo periodo la Stella di Barnard si sarà spostata di circa 10" nel senso della declinazione. Ripetete la stessa procedura di stampa seguita per la prima foto: la stella in quest’arco di tempo dovrebbe essersi spostata sulle vostre stampe di circa 10 mm. La variazione di posizione può essere vista con facilità sovrapponendo una copia su lucido della prima osservazione alla stampa della seconda. Una misura più quantitativa del moto proprio della Stella di Barnard la si può ottenere stampando ciascuna fotografia direttamente su un foglio di carta millimetrata con griglia di 1 mm. Sfruttando le righe della griglia, misurate la distanza verticale tra due stelle di declinazione nota relativamente lontane tra loro e usate questa misura per stabilire qual è la scala della stampa in secondi d’arco al millimetro. Poi, misurate la distanza verticale tra la Stella di Barnard e qualche altra stella di declinazione nota. Da questa misura e dalla scala della stampa calcolate la declinazione della Stella di Barnard. Ripetete la procedura sulla stampa presa l’anno precedente. La differenza tra le due declinazioni divisa per la differenza nei Giorni Giuliani vi darà il moto proprio in declinazione della Stella di Barnard in secondi d’arco al giorno. Moltiplicate per 365 e avrete il moto proprio annuo.

Indice

AAVSO Bulletin 38, 104, 108 aberrazione sferica 21, 23 acclimatazione del telescopio 23 adattatori per fotocamere 29 afelio 3 afocale, metodo 27, 29-30, 32, 45, 53, 67, 87, 95 Airy, disco di 20, 23 allineamento polare 8, 17 ALPO 38-39, 69-70 ammassi stellari antichi 120 ammasso aperto 27, 117 Ammasso Doppio nel Perseo 27-28 ammasso globulare 27, 117 Antoniadi, E.M. 55 apocromatico 21, 26 ascensione retta 2, 5, 7, 11, 13, 16, 58, 65, 67-68, 74, 104, 107, 125, 129-130 asteroidi 77 orbite degli 79-82 astigmatismo 21 atmosfere planetarie 56 attività solare 34-35, 38

cerchi di puntamento 11, 15-17, 107 classificazione degli spettri stellari 124 classificazione di Zurigo 36 coma 21-23 comete 73 fotografia su pellicola, 76 Hyakutake e Hale-Bopp 74 coordinate eclittiche 58 correnti interne al tubo 23 curvatura del campo 21

BAA Bond, W.C.

eclittica elaborazione di foto solari elaborazione di una stampa epoca epsilon (ε) Lyrae EQ1 EQ2 EQ3

38 115

campo magnetico solare 33 campo visuale 13, 16-17, 23-24, 37, 104, 109 Castore, orbita apparente 97-98 cavetto flessibile 29 cercatori 24

declinazione

2, 5, 7-9, 11, 13, 16, 37-38, 65, 68, 74, 86, 104, 107, 125, 129-130 diagramma colore-magnitudine 119-120 diametri coniugati di una binaria 97 difetto di reciprocità 27 diffrazione della luce 19-20 dimensioni dello specchio secondario 23 dischi di Stonyhurst 39 disegno planetario 55 dispersione lineare 123 dispositivo di messa a fuoco 24, 109 1, 58, 68 38 31 5 86 7 7-8, 11, 17, 25, 107 8, 11, 13, 26

131

132 Indice equatore celeste equatore solare equazione del tempo equinozio equinozio del 2000.0

1-3, 5, 58 33 3-4 1-2, 5, 58, 65 5

facole 34 fasi di Venere 65 filtri a tutta apertura 35 filtri colorati 25 filtro V-Block 22 fisiologia della visione 19 foto con camera digitale 31, 48, 121 fotografia digitale 27-28, 32, 45, 53, 115 di ammassi stellari e nebulose 117 degli asteroidi 77 delle comete 76 della Luna 52 dei pianeti 56 del Sole 38 delle stelle binarie 86 di stelle variabili 109 fotocamere digitali a obiettivo fisso 27-28, 117 fotocamere reflex a pellicola 32 fotografia a grande campo 31 fotografia su pellicola del Sole 45 fotosfera 33-34 fusi orari 3 galassie 27-28, 32 GEM 7, 16-17 Giorno Giuliano 5, 72, 113, 130 griglia di coordinate lunari 52 Guide 8.0 5, 8, 15, 39, 58, 70-72, 129 Herschel, W. Hevelius, J. indice di colore inseguire un asteroide

85 47 85, 119, 122 77

lambda (λ) Virginis 94 latitudine e longitudine delle macchie solari 38 latitudine solare 33, 38-39 lente di Barlow Klee 22 librazione lunare 51 limiti strumentali 19, 21-22 longitudine del nodo ascendente 58 longitudine eclittica geocentrica 58, 65 longitudine eliocentrica 58 longitudine eliografica 39 Lowell, P. 55 lunghezza focale effettiva 20, 29, 31 M42 (disegno di Bond) macchie solari magnitudine apparente

116 33-36 119

magnitudine assoluta 119 magnitudine limite 19 Maksutov-Cassegrain 7-8, 16, 19, 22, 104 Maunder, E.W. 34 Maunder, minimo di 34 meridiane solari 4 meridiano di Greenwich 3, 5 Messier, Ch. 115 micrometro filare 85 Microsoft Picture It! Premium 31, 44 minimo solare 34 misure di separazioni angolari 86 misure su fotografie di binarie 89 montatura a forcella 7, 16, 25 montatura equatoriale 7 montatura equatoriale autocostruita 16 moto proprio 5, 129 moto retrogrado di Marte 67-68 motore di declinazione 7 nebulose diffuse numero di Wolf

27-28 36

obiettivi zoom 29 oculare 13, 16, 20, 22, 24-25, 27-29, 31, 35, 37-39, 45, 47-49, 56-57, 67, 69, 73, 75-77, 85-87, 89, 91, 93, 95, 107, 109, 113, 115, 121, 129 oculari di Speers-Waler 24 oculari Orion Expanse 24, 87 orbite vere e apparenti di stelle binarie 98 orientazione dell’asse solare 38-39 osservazioni di ammassi stellari 115 osservazioni visuali 37 di comete 74 di Giove 63 di Marte 67 della Luna 47 del Sole 35 di stelle variabili 103 ostruzione del secondario 20 pellicole fotografiche 32, 113 perielio 3, 58, 65 periastro 94 pianeti, superficie dei 56 piccoli telescopi 7, 11, 19, 23, 27-28, 32, 53, 65, 67, 73, 94, 103, 115, 117 Pleiadi 119, 122 Pleiadi, diagramma C/M 119-122 pose fotografiche e rumore 29 posizioni orbitali di un pianeta 65, 68 potere risolutivo di un telescopio 20 precessione 2, 5 rapporto focale f/ regressione lineare

21, 23, 28 112

Indice 133 reticolo riflettori newtoniani rifrattore a corta focale rifrattori di lunga focale rilievi lunari rotazione differenziale del Sole

13, 25, 69-70, 85 23 19, 104, 115 7 47 45

scala di calibrazione per stelle variabili 110 scala lineare 31, 50-52, 72, 76, 85 Scaliger, J.J. 5 scanner 31 seeing 21, 23, 31, 55, 56, 68, 72, 86, 108 Sequenza Principale di Età Zero 121 sfera celeste 1-2 sistemi go-to 17 solstizio 1 sostegno per montatura in parallelo 25 specchi sferici 23 specchio parabolico 23 spettri stellari 32, 123-125, 127 spettro d’assorbimento 123 spettro della Nebulosa in Orione 127 spettro di Sirio 126 spettrografo a prisma obiettivo 133 stabilità della montatura 7 stampa di una stella variabile 109 Stella di Barnard 129-130 stella di confronto 75 Stella Polare 13, 15-16 stelle binarie 85 angolo di posizione delle 97 elementi orbitali delle 97, 102 orbita vera relativa 85 orbite delle 97 osservabili con piccoli telescopi 89 proiettore delle orbite vere 97, 101 separazione delle 97 stelle di calibrazione 90 stelle binarie visuali 10 stelle variabili 22-23, 25, 27, 29, 103, 109-110,113, 117 analisi dei dati sulle 112 di lungo periodo 109 magnitudini delle 112 scala di calibrazione delle 110 teleobiettivi di conversione 30 telescopi Maksutov 7-9, 16-17, 19-20, 22-23, 25-26, 29, 86-87, 93-95 tempo siderale 5 tempo solare apparente 3-5 tempo solare medio 3 Tempo Universale 5, 37, 39, 72, 108 treppiede da tavola 8, 16 variabili tipo Mira velocità dell’otturatore

104 29, 48

velocità radiale zenit Zodiaco

139 1 5

Volumi pubblicati nella stessa collana:

Fare astronomia con piccoli telescopi M. Gainer L’osservazione delle stelle variabili G.A. Good L’astrofisica è facile! M. Inglis Imaging planetario Guida all’uso della webcam M. Mobberley La musica del Big Bang Come la radiazione cosmica di fondo ci ha svelato i segreti dell’Universo A. Balbi Un anno intero sotto il cielo Guida a 366 notti d’osservazioni P. Moore L’astrofilo moderno M. Mobberley

Fare astronomia con piccoli telescopi (Le Stelle)

Superstelle in esplosione: Fare cosmologia con le supernovae e i gamma-ray burst (Le Stelle)

Le Stelle Aspetteranno

Vendetta Sotto Le Stelle

L'Ordine E Le Stelle

Vendetta Sotto Le Stelle

Vendetta Sotto Le Stelle

Le Stelle Aspetteranno

L'Ordine E Le Stelle

L'osservazione delle stelle variabili (Le Stelle)

L'astrofilo moderno (Le Stelle)

Le Stelle Aspetteranno

Le Stelle Nelle Mani

L'Ordine E Le Stelle

Le stelle nelle mani

La Cittа E Le Stelle

La Cittа E Le Stelle

Un Ponte Tra Le Stelle

La città e le stelle

Un Ponte Tra Le Stelle

La Cittа E Le Stelle

Un Ponte Tra Le Stelle

Mentire con le statistiche

Con Le Peggiori Intenzioni

Porci con le ali

Piccoli Omicidi

Piccoli Omicidi

Fare Forward

Alla scoperta delle galassie (Le Stelle)

Fare astronomia con piccoli telescopi (Le Stelle)

Superstelle in esplosione: Fare cosmologia con le supernovae e i gamma-ray burst (Le Stelle)

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Vendetta Sotto Le Stelle

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