Eine kleine Nachtphysik

Wolfgang Rößler Eine kleine Nachtphysik Geschichten aus der Physik Birkhäuser Basel · Boston · Berlin Wolfgang Rößl...

Author: Rößler Wolfgang

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Wolfgang Rößler

Eine kleine Nachtphysik Geschichten aus der Physik

Birkhäuser Basel · Boston · Berlin

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F¨ ur Hannah, Miriam, Sarah und Gabi

Inhaltsverzeichnis Vorwort 1 Einsteins Lächeln

ix 1

2 Die Peter Pans der menschlichen Rasse

15

3 Ein echter Lehrer

19

4 Eine Weltsicht im freien Fall

27

5

35

Ein bisschen Physik von h¨ ochst am¨ usanter Natur“ ”

6 Ein v¨ ollig neuer Gedanke

45

7 Zahlen sind alles, vollkommen, wundersch¨ on und heilig

51

8 Fassungslos vor Freude

63

9 Wasser und Mond oder: Das Sch¨ one und die Physik

69

10 Ein leerer Raum – aber keine Angst davor

75

11 Fermi-Fragen

81

12 Merkw¨ urdige Substanzen oder doch einfach nur Bewegung?

87

13 Wie eine Heilsbotschaft

91

14 In zehntausend Jahren? Nur noch Maxwell!

97

15 Ein merkw¨ urdiges Prinzip: Unordnung

105

viii

Inhaltsverzeichnis

16 Der R¨ ontgen ist wohl verr¨ uckt geworden

111

17 Verwandle Magnetismus in Elektrizität!

119

18 . . . am Sonntag ruht es

127

19 Nur ein Durchgangsstadium

135

20 Lachen und Mitgef¨ uhl

143

21 Pauli, dein Herz ist besser als dein Verstand“ ”

151

22 Ist es m¨ oglich, dass die Natur so verr¨ uckt ist?

161

23 Das Geheimnis der Quantenmechanik

171

24 Komplementarität – die beiden Seiten einer Wirklichkeit

177

25 Ein großer K¨ unstler

185

26 Jede denkbare Geschichte

189

27 Am siebten Tag des Monats erschien ein neuer Stern

199

28 Ein Anfang – und m¨ oglicherweise auch ein Ende

209

29 Helle Sterne und dunkle Materie

219

30 Weltbilder

225

31 300 000 Jahre nach Beginn der Zeit

235

32 Dunkle Sterne

243

33 Weiße Zwerge

247

34 Am Ende eines Sternenlebens

253

35 Gegensätze widersprechen sich nicht, sie ergänzen einander

259

Referenzen

261

Bibliographie

265

Index

271

Vorwort Ich kann mich des Eindrucks nicht erwehren, dass die Physik aus Menschen ” besteht, die eine Art Familie bilden“,1 meinte einmal Enrico Fermis Frau Laura. Es ist eine große und sehr bunte Familie, von der Laura Fermi hier sprach. In ihr finden sich die unterschiedlichsten Personen, Charaktere und Wesensz¨ uge. Albert Einstein, der sich in Princeton immer wieder verlief, Ludwig Boltzmann, der, in ein physikalisches Problem vertieft, den Kinderwagen stehen ließ, Isaac Newton, der voller Missgunst war, Galileo Galilei, der f¨ ur seine Ideen und Einsichten stritt und k¨ ampfte, Wolfgang Pauli, der als das Gewissen der Physik galt, Niels Bohr, der unerm¨ udlich diskutieren konnte, oder Fritz Houtermans, der eine unversiegbare Quelle an Geschichten und Witzen und u uhend vor Ideen war. Fritz Houtermans war zugleich ber¨ uhmt f¨ ur ¨ berspr¨ seine Gastfreundschaft. Zu seinen G¨ asten im Berlin der fr¨ uhen dreißiger Jahre z¨ ahlten unter anderem K¨ unstler und Literaten – und nat¨ urlich Physiker. Die Diskussionen rund um die Physik dauerten oft stundenlang und bis spät in die Nacht hinein. Houtermans nannte das eine kleine Nachtphysik“. ” Einstein, Boltzmann, Newton, Galilei, Pauli, Bohr, Houtermans, sie alle – und noch viele andere mehr – sind Mitglieder dieser Familie. Ihr Humor und ihre Art, mit den Dingen des Alltags umzugehen, sind neben ihren wissenschaftlichen Erfolgen ein wesentlicher Teil der Geschichte der Physik – einer Geschichte, die gepr¨ agt ist von Erfolg und Scheitern, Hoffnung und zerschlagenen Tr¨ aumen, Missgunst und Neid, Großz¨ ugigkeit und Charakterstärke, sch¨ opferischem Denken und einfacher Menschlichkeit. Auf den folgenden Seiten geht es um diese Geschichte. Um einige Ideen der Physik. Und insbesondere, um die Menschen, die diese prägten. Der Bogen folgt dabei keiner strengen Chronologie, ist aber weit gespannt. Von Newton und Galilei zu Einstein, Feynman, Fermi und Bohr. Von Faraday und Maxwell zu Schr¨ odinger, Dirac, Heisenberg und Pauli. Von den ersten Anfängen in der Antike zu den Fragen nach dem Wesen von Raum und Zeit und der Natur von Licht und W¨ arme. Von der Entdeckung des Atoms zur Formulierung der

x

Vorwort

Quantenmechanik. Von Beobachtungen des Sternenhimmels zu grundlegenden Einsichten und Gedanken der modernen Astronomie und Kosmologie. Die Ideen m¨ ogen mitunter abstrakt sein, aber die Physik selbst, als eine ganz eigene Art die Welt zu sehen, ist voller Leben – und Menschlichkeit. Genau davon m¨ ochte dieses Buch erz¨ ahlen.

Danksagung Dieses Buch h¨ atte alleine nicht geschrieben werden können. Es gibt viele, die in der einen oder anderen Weise dazu beitrugen. Das sind zuerst einmal all jene Wissenschaftshistoriker und Biographen, auf deren Arbeit die Inhalte dieses Buches beruhen. Da sind weiters jene zu nennen, von denen ich Physik gelernt habe. Namentlich erw¨ ahnen m¨ ochte ich Univ. Prof. Dr. Urbaan M. Titulaer und insbesondere A. Univ. Prof. Dr. Peter Bauer. Dr. Alfred Dominik hat sich die M¨ uhe gemacht, den Text mehrmals sorgfältig zu lesen. Ihm verdanke ich wichtige Anregungen. Dr. Stefan G¨ oller danke ich sehr f¨ ur Hilfe und Unterst¨ utzung. Martina Ziegler hat mit Sorgfalt und Ideenreichtum den Einband und die Illustrationen gestaltet. Dr. Karin Neidhart gab dem Buch den letzten Schliff. Auch ihr weiß ich mich zu großem Dank verpflichtet. Und schließlich meine Familie. Sie hat in den vergangenen Monaten nur zu gut verstehen gelernt, weshalb so oft in Danksagungen von Geduld, Unterst¨ utzung und Verst¨ andnis der Familie die Rede ist. Ihr gilt mein herzlichster Dank.

Kapitel 1

Einsteins Lächeln Einstein sieht aus wie ein Kind, das sich zum Spaß eine Einstein-Maske ” aufgesetzt hat. Er steht u ¨ berall im Mittelpunkt.“ 2 Das schrieb im April 1929 der britische Diplomat und Schriftsteller Sir Harold Nicolson aus Berlin an seine Frau. Einstein war damals f¨ unfzig Jahre alt und sein Ruhm hatte zu dieser Zeit geradezu mythische Ausmaße angenommen. Er galt als neuer Kopernikus, als neuer Newton, als eine neue Größe der Weltgeschichte. Er wurde unentwegt eingeladen, zu allen möglichen Belangen um Rat gefragt und mit Post f¨ ormlich u uttet. Wobei Letzteres ihm ¨ bersch¨ regelrechte Albtr¨ aume verursachte. Ich brate in der Hölle“, erzählte Einstein ” in einem Brief, und der Brieftr¨ ager ist der Teufel und br¨ ullt mich unausge” setzt an, indem er mir einen neuen Pack Briefe an den Kopf wirft, weil ich die alten noch nicht beantwortet habe.“ 3 Aber Einstein erhielt von unerwarteter Seite Hilfe“. Als in Princeton ein kleiner Terrier Einstein gegen¨ uber beson” ders anh¨ anglich wurde, anderen und damit auch dem Briefträger gegen¨ uber aber unfreundlich blieb, meinte Einstein: Der Hund hat Mitgef¨ uhl mit mir ” und versucht deswegen den Postboten zu beißen.“ 4 F¨ ur den Physiker und Einstein-Biographen Abraham Pais war Einstein der freieste Mann, den er kannte, jemand, der mehr als jeder andere Meister seines eigenen Schicksals war.5 Einstein folgte sein Leben lang seinem tiefen Bed¨ urfnis, seine Gedanken und Ideen selbstst¨ andig zu entwickeln und ganz er selbst zu sein.6 F¨ ur Friedrich Nietzsche war Sokrates ein Wirbel- und Wendepunkt der Geschichte. In ¨ ahnlicher Weise erscheint Einstein. Er verwarf Newtons absoluten Raum, stellte das u ¨ berkommene Bild vom Wesen der Zeit in Frage, nahm Plancks Gedanken w¨ ortlicher als Planck selbst, erweiterte Galileis Relativit¨ atsprinzip, fand eine M¨ oglichkeit, die Größe von Atomen zu

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Kapitel 1. Einsteins Lächeln

bestimmen, und als man von ihm die L¨ osung des Quantenrätsels erwartete, schuf er beinahe im Alleingang eine neue Theorie der Gravitation, die Allgemeine Relativit¨ atstheorie. Einstein sagte einmal: Wenn ich mich frage, woher es kommt, dass gera” de ich die Relativit¨ atstheorie gefunden habe, so scheint es an folgendem Umstand zu liegen: Der normale Mensch denkt nicht u ¨ ber Raum-Zeit-Probleme nach. Alles, was dar¨ uber nachzudenken ist, hat er nach seiner Meinung bereits in der fr¨ uhen Kindheit getan. Ich dagegen habe mich derart langsam entwickelt, dass ich erst anfing, mich u ¨ ber Raum und Zeit zu wundern, als ich bereits erwachsen war. Naturgem¨ aß bin ich dann tiefer in die Problematik eingedrungen als ein gew¨ ohnliches Kind.“ 7 Als Einstein zu seinem f¨ unfzigsten Geburtstag ein Foto geschenkt bekam, das jenes Haus in Ulm zeigt, wo er sein erstes Lebensjahr verbracht hatte, meinte er: Zum Geborenwerden ist das Haus recht h¨ ubsch; denn bei dieser ” Gelegenheit hat man noch keine so großen ¨ asthetischen Bed¨ urfnisse, sondern man br¨ ullt seine Lieben zun¨ achst einmal an, ohne sich viel um Gr¨ unde und Umst¨ ande zu k¨ ummern.“ 8 Aber noch ehe Albert seine Lieben anbr¨ ullte, war seine Geburt am 14. M¨ arz 1879 f¨ ur seine Mutter Anlass zu einem gehörigen Schrecken. Pauline Einstein war, erz¨ ahlte sp¨ ater Einsteins zwei Jahre j¨ ungere Schwester Maja, so sehr u ber den außergew¨ o hnlich großen rechteckigen Hinterkopf ¨ ihres Sohnes erschrocken, dass sie im ersten Augenblick an eine Missgeburt glaubte.9 Die Großmutter Helene erg¨ anzte die Aufregung um Alberts Geburt noch, indem sie ihren Enkel mit einem entsetzen Viel zu dick! Viel zu dick!“ ” empfing.10 Der Arzt konnte Pauline Einstein beruhigen, ihr Sohn sei keine Missgeburt – und viel zu dick“ ist Einstein auch nicht geblieben. Dennoch bot ” Alberts Kindheit ausreichend Anlass zu Sorge und Aufregung. So verlief seine sprachliche Entwicklung auff¨ allig langsam. Albert begann erst so richtig zu sprechen, als er schon ¨ alter als drei Jahre war. Diese Verzögerung lag aber vermutlich an seinem Ehrgeiz, nur in vollst¨ andigen Sätze reden zu wollen. Wurde Albert von jemandem etwas gefragt, so bildete er bis etwa zu seinem siebten oder gar neunten Lebensjahr die Antwort zunächst im Kopf, probierte sie anschließend halblaut, bed¨ achtig und mit deutlichen Lippenbewegungen aus, um zu pr¨ ufen, ob der Satz richtig klang; hatte er sich so von der Richtigkeit des Satzes u ¨ berzeugt, wiederholte er ihn in normaler Lautstärke. Das Hausm¨ adchen der Einsteins nannte ihn f¨ ur diese Gewohnheit, alles doppelt zu sagen, schlicht den Depperten“.11 ” F¨ ur das Hausmädchen war Albert nicht normal. F¨ ur seine Spielkameraden war er Bruder Langweil“. Er wich Raufereien aus und spielte nicht ” gerne im Garten, sondern vertiefte sich lieber in Geduldsspiele, errichtete

3 komplizierte Konstruktion mit Bausteinen oder versuchte, Kartenhäuser so hoch wie nur m¨ oglich zu bauen.12 Deppert“ und langweilig, in seiner sprachlichen und sozialen Entwick” lung auff¨ allig. Zu diesen Eigenschaften des jungen Albert gesellte sich noch der J¨ ahzorn. Als dem F¨ unfj¨ ahrigen einmal der Unterricht der Hauslehrerin nicht passte, ergriff er einen Stuhl und schlug damit nach der Lehrerin, die ” darob solchen Schrecken empfand, dass sie entsetzt fortlief und sich nie mehr blicken ließ.“ 13 Viele Leute und Journalisten suchten sp¨ ater immer wieder nach dem Wunderkind Einstein“, und fragten stets aufs Neue nach den Vorfahren, von ” denen Albert Einstein seine außergew¨ ohnliche Begabung wohl geerbt habe. ¨ Einstein hatte f¨ ur diese Fragen nichts u weiß ich ¨ brig, und meinte: Ubrigens ” ganz genau, dass ich selbst gar keine besondere Begabung habe. Neugier, Besessenheit und eine sture Ausdauer, verbunden mit Selbstkritik, haben mich zu meinen Gedanken gebracht.“ 14 Man kommt dem Wunder“ Einstein sicherlich näher, wenn man nach ” dem Sichwundern“ fragt. Als Einstein im Alter von etwa vier Jahren krank ” war, schenkte ihm sein Vater einen Kompass. Einstein war davon tief beeindruckt. F¨ ur ihn war das merkw¨ urdige Verhalten der Kompassnadel eines der Wunder seiner Kindheit. Ich erinnere mich noch jetzt“, schrieb Einstein im ” Alter von siebenundsechzig Jahren, dass dieses Erlebnis tiefen und bleiben” den Eindruck auf mich gemacht hat. Da musste etwas hinter den Dingen sein, 15 das tief verborgen war.“ Eigensinn, ein besonderes Gesp¨ ur f¨ ur Zusammenhänge, die Neigung den Dingen in einer ganz eigenen Weise auf den Grund zu gehen und eine tiefgr¨ undige Art sich zu wundern. Das sind wohl wesentliche Charaktereigenschaften Einsteins, die dann auch dazu f¨ uhrten, dass er als ein völlig Unbekannter im Jahr 1905 der Physik ein ganz eigenes Wunder bescherte: das annus mirabilis, das Wunderjahr, in dem Einstein mit einem Schlag die Physik bereicherte wie kaum jemand anderer jemals vor oder auch nach ihm. In diesem Jahr fand Einstein unter anderem die Erkl¨ arung, wie Licht beim Auftreffen auf eine Metallplatte Elektronen aus ihr herausschlagen kann, entdeckte, wie sich die merkw¨ urdige Bewegung von Pflanzenpollen in Wasser durch die Bewegung von Atomen und Molek¨ ulen verstehen l¨ asst und erläuterte in den Gedanken der speziellen Relativit¨ atstheorie, weshalb die bisherigen Vorstellungen von Raum und Zeit in grundlegender Weise falsch waren. Einstein war damals technischer Experte dritter Klasse am Patentamt im Bern. Schon f¨ unf Jahre zuvor hatte er sich in Z¨ urich vergeblich um eine Assistentenstelle an der Eidgen¨ ossischen Technischen Hochschule beworben. Und auch in diesem wundersamen Jahr lag die erhoffte Anstellung an einer Universit¨ at unver¨ andert in weiter Ferne. Erst drei Jahre später wurde er

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Privatdozent in Bern. Da Einstein, abgesehen von einem bescheidenen Hörergeld kein Gehalt f¨ ur seine Vorlesungst¨ atigkeit erhielt, arbeitete er am Patentamt weiter und konnte die Physik – acht Jahre nach seinem Studium – nach wie vor nur nebenbei betreiben. Im Sommersemester 1908 schließlich hielt Einstein seine erste Vorlesung. Er las u ¨ber Molekulare Theorie der Wärme“ ” und hatte drei H¨ orer: zwei Freunde und einen Kollegen vom Patentamt. Im Wintersemester las er u ¨ber Theorie der Strahlung“ – vor vier Hörern.16 ” Einsteins Schwester Maja studierte damals in Bern Romanistik und wollte einmal eine Vorlesung ihres Bruders besuchen. Als die gut gekleidete Maja den Portier nach dem H¨ orsaal ihres Bruders fragte, sagte dieser verbl¨ ufft und unverbl¨ umt: Der Schlämpi ist euer Bruder, das h¨ att i ober nie tänkt.“ 17 ” Im Jahr darauf erhielt Einstein eine außerordentliche Professur f¨ ur theoretische Physik an der Universit¨ at Z¨ urich und besuchte in Salzburg seine erste physikalische Tagung, die Versammlung der Deutschen Naturforscher und ¨ Arzte. Mileva und sp¨ ater insbesondere Einsteins zweite Frau, Elsa, versuchten ¨ immer wieder, Einstein dazu zu bewegen, mehr auf sein Außeres zu achten. Wenn Mileva fand, er könne so gekleidet nicht aufs Amt gehen, meinte Einstein lediglich: Wieso, dort kennt mich doch jeder.“ Als sie vor Einsteins Reise zum ” Kongress nach Salzburg ihn abermals auf die Notwendigkeit eines gepflegten ¨ Außeren hinwies, meinte er: Wieso, dort kennt mich doch niemand.“ 18 ” Die Tagung in Salzburg dauerte eine Woche und jeden Tag berichtete das Salzburger Volksblatt u age. Einsteins Name wurde dabei nie ¨ber die Vortr¨ erw¨ ahnt. F¨ ur die Physiker aber war Einstein l¨ angst schon kein Unbekannter mehr. Jeder Physiker auf dem Kongress kannte seinen Namen und wollte ihn kennen lernen. Einen tiefen Eindruck machte auf sie der Respekt, mit dem Max Planck Einstein begegnete. Einsteins Vortrag besuchten schließlich u ¨ ber einhundert H¨ orer.19 Im Vordergrund standen damals Fragen der Radioaktivität und des Relativit¨ atsprinzips. Aber nicht Einstein, sondern Max Born hielt den Hauptvortrag u ¨ ber Relativitätstheorie. Einstein sprach u ¨ ber die Quantennatur des Lichts. Born kommentierte dies in einem Brief so: Einstein war schon u ¨ ber ” die Spezielle Relativit¨ atstheorie hinaus, die er den minderen Propheten u ¨berließ, w¨ ahrend er selbst u atsel nachdachte, die sich aus der ¨ ber die neuen R¨ Quantennatur des Lichts ergaben.“ 20 ¨ Einsteins Vortrag Uber das Wesen und die Konstitution der Strahlung“ ” folgte unmittelbar auf jenen von Born. Einstein sprach u ¨ber einen Hohlraum mit einer festen, in einer Richtung beweglichen Platte – eine Schachtel gewissermaßen, in der sich die vertikale Platte l¨ angs einer Schiene bewegen läßt. W¨ are der von Einstein angesprochene Hohlraum mit einem Gas gef¨ ullt, so w¨ urden die Gasteilchen, da sie st¨ andig in Bewegung sind, fortwährend

5 gegen die Gef¨ aßw¨ ande und die Platte prallen und so einen Druck erzeugen. Die St¨ oße auf die Platte w¨ urden dabei durch die regellose Bewegung und die zuf¨ allige Verteilung der Teilchen sehr unregelm¨ aßig ausfallen; manchmal auf der einen Seite der Platte heftiger, manchmal auf der anderen. Die Platte w¨ urde eine leichte Zitterbewegung ausf¨ uhren – hervorgerufen allein durch die Bewegung von Teilchen. Einstein dachte sich in seinem Vortrag den Hohlraum aber nicht mit Gas, sondern mit Strahlung gef¨ ullt. Er leitete f¨ ur die Zitterbewegung der Platte einen Ausdruck her, der aus zwei Summanden bestand. Ein Summand war genau das, was man von Licht als rein elektromagnetischer Welle erwarten w¨ urde. Das war nicht weiter ungew¨ ohnlich oder aufregend, u ¨berraschend aber war der zweite Summand: Er lieferte eine Schwankung, wie wenn die ” Strahlung aus voneinander unabh¨ angig beweglichen, punktförmigen Quanten“ best¨ unde. Licht zeigt sich hier, als w¨ urde es wie ein Gas aus Teilchen bestehen! Das Ganze sei, meinte Einstein, leicht zu interpretieren“: Der eine ” Ausdruck r¨ uhre von den Welleneigenschaften der Lichtes her, der andere von den Lichtquanten. Einstein meinte, dass die n¨ achste Phase der Entwicklung ” der theoretischen Physik nur eine Theorie des Lichtes bringen wird, welche sich als eine Art Verschmelzung“ von Teilchen- und Wellennatur des Lichtes auffassen ließe.21 Einsteins erster ¨ offentlicher Auftritt war zweifellos ein Erfolg, seine Vermutung u ¨ ber die Doppelnatur des Lichtes geradezu prophetisch. Dennoch blieben die meisten der Zuh¨ orer damals dieser Idee gegen¨ uber ablehnend oder zumindest skeptisch. Es musste noch etwas Zeit vergehen. Viele Jahre später erl¨ auterte Wolfgang Pauli, dass Einsteins Salzburger Vortrag einer der Wen” ¨ depunkte der theoretischen Physik“ gewesen sei.22 23 Ahnliches meinte Arnold Sommerfeld, der – ebenfalls Jahre sp¨ ater – davon sprach, dass das mit Einsteins Gedanken zum Licht begr¨ undete Dualit¨ atsprinzip unter allen er” staunlichen Entdeckungen unseres Jahrhunderts die erstaunlichste“ sei.24 1905, vier Jahre vor der Tagung in Salzburg, hatte Einstein unter anderem seine Arbeiten zur Speziellen Relativit¨ atstheorie und zur Teilchennatur des Lichtes ver¨ offentlicht. Als Angestellter am Patentamt in Bern war er innerhalb der Physiker ganz auf sich allein gestellt. So wusste er nicht, wie seine Gedanken aufgenommen w¨ urden. Einstein wartete ungeduldig. Erst nach sechs Monaten kam die erste Reaktion – die allerdings stammte von Max Planck. Planck z¨ ahlt zu den Allerersten, die die Bedeutung der Relativit¨ atstheorie erkannt haben. Als beispielsweise der Experimentalphysiker Walter Kaufmann bei der Ablenkung schneller Elektronen in elektrischen und magnetischen Feldern eine Abweichung zu Einsteins Arbeit feststellte, machte Planck sich die M¨ uhe, die Bedingungen des Experiments genau zu unter-

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suchen. Planck entdeckte dann auch, dass Kaufmann unzulängliche Vereinfachungen vorgenommen hatte.25 Noch im Juli 1907, zwei Jahre nach Veröffentlichung der ersten Arbeit zur Relativit¨ atstheorie, schrieb Planck in einem langen Brief an Einstein, dass die Anh¨ anger des Relativitätsprinzips nur ein ” bescheidenes H¨ auflein“ seien.26 Zu diesem bescheidenen Häuflein zählte mittlerweile auch Arnold Sommerfeld. Sommerfeld war im Unterschied zu Planck nicht von Anfang an von Einsteins Relativit¨ atstheorie u ¨ berzeugt gewesen. Ganz im Gegenteil. Im September 1906 war Sommerfeld noch davon u ¨ berzeugt, dass Einsteins Gedanken haltlos seien. Doch schon zwei Monate sp¨ ater schrieb er in einem Brief an Wilhelm Wien: Ich habe jetzt Einstein studiert, der mir sehr imponiert“.27 ” Sommerfeld war ein besonderer Lehrer. Um ihn bildete sich ein größerer Kreis von außergew¨ ohnlich begabten jungen Physikern, unter ihnen Wolfgang Pauli und Werner Heisenberg. Einstein schrieb in einem Brief an Sommerfeld: Was ich an Ihnen besonders bewundere, das ist, dass Sie eine so große Zahl ” junger Talente wie aus dem Boden gestampft haben. Das ist etwas ganz Einzigartiges. Sie m¨ ussen eine Gabe haben, die Geister ihrer Hörer zu veredeln und zu aktivieren.“ 28 Aber schon Jahre zuvor, unmittelbar im Anschluss an die Salzburger Tagung, hatte Einstein in einem Brief an Sommerfeld, der die Tagung in Begleitung einiger seiner Studenten besucht hatte, geschrieben: Ich begreife es ” jetzt, dass Ihre Sch¨ uler Sie so gern haben! Ein so schönes Verhältnis zwischen Professor und Studenten steht wohl einzig da.“ Und er, der nun in wenigen Wochen in Z¨ urich selbst Professor werden sollte, f¨ ugte hinzu: Ich will Sie mir ” ganz zum Vorbild nehmen.“ 29 Ganz gelungen ist dies Einstein allerdings nicht. Seine Vorlesungsunterlagen bestanden aus einem kleinen Zettel, auf den er ein paar Notizen skizziert hatte.30 Einstein trug eigentlich auch nicht vor, sondern dachte nach. Zu Beginn der Vorlesung setzte er sich ein Ziel, und während der Vorlesung entwickelte er den Weg dorthin und entfaltete die Theorie vor den Augen der Studenten auf seine ganz eigene Weise. Die Zuh¨ orer erhielten so einen ungew¨ ohnlichen Einblick in Einsteins Denken, Physik aber konnten sie in seinen Vorlesungen nur schwerlich lernen. Beliebt als Lehrer war Einstein dennoch. Als er in seiner etwas abgetragenen Kleidung mit den zu kurzen Hosen und ” der eisernen Uhrkette das Katheder betrat, waren wir eher skeptisch“, erzählte ein damaliger H¨ orer – und f¨ ugte hinzu: Aber schon nach den ersten Sätzen ” hatte er unsere spr¨ oden Herzen erobert.“ 31 So geschah es dann auch sehr zum Unwillen der Studenten, dass 1911 Einstein nach Prag an die deutsche Universit¨ at berufen wurde. Der sch¨ one Park unterhalb der Fenster von Einsteins Arbeitszimmer in der Prager Weinberggasse geh¨ orte zu dem, was man damals eine Irrenanstalt

7 nannte. Einstein pflegte manchmal Besucher an die Fenster zu f¨ uhren und mit Blick auf die unter den alten B¨ aumen gehenden Kranken zu sagen: Sie ” sehen dort den Teil der Verr¨ uckten, der sich nicht mit der Quantentheorie besch¨ aftigt.“ 32 Fragen der Quantentheorie und der Quantennatur des Lichtes haben Einstein sein Leben lang nicht losgelassen. In seinen späten Jahren meinte Einstein einmal, dass er hundertmal mehr u ¨ber Quantenprobleme nachge” dacht habe als u atstheorie.“ 33 Und schenkt man ¨ ber die Allgemeine Relativit¨ seinen eigenen Worten Glauben, ohne großen Erfolg. Denn, so meinte Einstein 1951 gegen¨ uber seinem Freund Michele Besso, die ganzen f¨ unfzig Jahre be” wusster Gr¨ ubelei haben mich der Antwort der Frage Was sind Lichtquanten‘ ’ nicht n¨ aher gebracht.“ 34 Aber schon viele Jahre fr¨ uher hatte sich in Einsteins Nachdenken ein erster beinahe resignativer Unterton gemischt. Bereits in Prag, im Mai 1911, schrieb Einstein an Besso: Ob diese Quanten wirklich existieren, das frage ” ich nicht mehr. Ich suche sie auch nicht mehr zu konstruieren, weil ich nun weiß, dass mein Gehirn so nicht durchzudringen vermag.“ 35 Einstein war in Prag nie ganz gl¨ ucklich. Im Grunde war er dort völlig vereinsamt. Meine Stellung und mein Institut hier machen mir Freude“, schrieb ” Einstein in seinen Prager Tagen – aber erg¨ anzte sogleich: Nur die Menschen ” sind mir so fremd.“ 36 Nach nicht ganz eineinhalb Jahren kehrte die Familie Einstein in die Schweiz zur¨ uck. Einstein hatte an der Eidgen¨ ossischen Technischen Hochschule eine ordentliche Professur f¨ ur theoretische Physik erhalten. Er war gl¨ ucklich dar¨ uber, Prag verlassen zu k¨ onnen. Einstein war also 1912, als Max Planck zum st¨ andigen Sekretär der Preußischen Akademie bestellt wurde, Professor in Z¨ urich. Planck wollte Einstein nach Berlin bringen und bem¨ uhte sich beinahe zwei Jahre lang um ihn. Schlussendlich mit Erfolg – aber auch mit einer Erwartungshaltung, weniger von Planck selbst als vielmehr vom Staat Preußen. Die Wissenschaft wurde als etwas Notwendiges angesehen, als etwas, worin man anderen u ¨ berlegen oder zumindest ebenb¨ urtig sein sollte. Einstein trug dieses Werben mit Humor, und meinte: Die Herren Berliner spekulieren mit mir wie mit einem prämierten ” Leghuhn. Aber ich weiß nicht, ob ich noch Eier legen kann.“ 37 Schlussendlich wurden die Jahre in Berlin aber zu den aufregendsten und anstrengendsten seines Lebens. Am 29. M¨ arz 1914 begann Einsteins Berliner Zeit. Er war damals 35 Jahre alt. Im Jahr zuvor waren drei Abhandlungen veröffentlicht worden, die zu den außergew¨ ohnlichsten in der Geschichte der Physik zählen. Der Autor hieß Niels Bohr, das Thema war der Atom- und Molek¨ ulbau. Die meisten Physiker verhielten sich zuerst abwartend und skeptisch. Nicht jedoch Einstein.

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Als ihm Georg von Hevesy im September 1913 von den neuesten Erfolgen der Bohrschen Theorie berichtete, wobei, so wie Hevesy erzählte, Einsteins große Augen noch größer wurden, meinte Einstein: Dann ist es eine der ” gr¨ oßten Entdeckungen.“ 38 Einstein hatte seinen Geistesverwandten gefunden! Und noch als Siebzigjähriger meinte Einstein u ¨ ber diese Arbeit Bohrs, dass sie ihm als Wunder erschien und ihm unver¨ andert wie ein Wunder erscheine, dass sie h¨ ochste Musikalit¨ at auf dem Gebiet des Gedankens sei.39 Bohr war ein sanftm¨ utiger Mensch, u ¨ beraus höflich und respektvoll. Er dachte laut und entwickelte seine Ideen beim Reden. Paul Dirac schrieb u ¨ ber seine Gespr¨ ache mit Bohr: Sehr oft war ich nur Zuhörer, während er laut ” dachte. Ich bewunderte ihn sehr. Er kam mir wie der tiefste Denker vor, der mir je begegnet war.“ 40 Bohr suchte das Gespr¨ ach. In Auseinandersetzung und Diskussion versuchte er Klarheit zu finden und oft genug half er dabei anderen, ihre Gedanken zu kl¨ aren. In Kopenhagen schuf er einen Ort, wo Physiker sich regelmäßig treffen und sich austauschen konnten – und Bohr wurde so zum Ziehvater einer ganzen Generation von herausragenden Physikern. Begabte junge Leute kamen von u ¨ berall her, um bei ihm zu studieren. Einer dieser jungen Leute, Carl Friedrich von Weizsäcker, war neunzehn Jahre alt, als er 1932 in Begleitung von Werner Heisenberg dem damals sechsundvierzigj¨ ahrigen Niels Bohr zum ersten Mal in Kopenhagen begegnete. Bohr diskutierte mit Heisenberg philosophische Probleme der Quantentheorie. Weizs¨ acker saß nur da und h¨ orte drei Stunden lang zu. Danach notierte er in sein Tagebuch: Ich habe zum ersten Mal einen Physiker gesehen. Er leidet ” am Denken.“ 41 Einstein meinte einmal, Bohr ¨ außert seine Meinungen wie ein ständig ” Suchender und nicht wie einer, der sich im Besitz endg¨ ultiger Wahrheit glaubt.“ 42 In seinen Ver¨ offentlichungen hat Bohr jedes Wort durchdacht und sorgf¨ altig abgewogen. Es ist daher kein Wunder, dass das Schreiben f¨ ur Bohr eine alles andere als einfache Angelegenheit war. Bohr schrieb ein Manuskript mehrmals um. Er veränderte Sätze oder Satzteile, erl¨ auterte nachtr¨ aglich weitere Zusammenhänge und Begriffe, verbesserte Definitionen und u ugig die vorgegebene ¨ berschritt dabei sehr großz¨ Zeit. Terminpl¨ ane von Druckereien und akademischen Stellen gerieten durcheinander, aber niemand missbilligte dieses Verhalten, denn schließlich war Bohr eben Bohr. Hatte er das Manuskript dann doch einmal eingereicht, schrieb er die Arbeit, sobald er die Korrekturfahnen in Händen hielt, abermals v¨ ollig um. Er baute neue Ideen ein, die ihm in der Zwischenzeit gekommen waren, oder verbesserte die Klarheit der Arbeit an der einen oder anderen Stelle. So kam es vor, dass ein Band, f¨ ur den Bohr einen Beitrag zu schreiben hatte, mit einigen Monaten Versp¨ atung erschien – schließlich ohne den

9 Beitrag von Bohr.43 Im Juni 1922 kam Niels Bohr nach G¨ ottingen, um mehrere Vorträge u ¨ ber die Quantentheorie der Atome und das Periodensystem der Elemente zu halten. Auf diesen sp¨ ater so genannten Bohr-Festspielen begegnete der damals zwanzigj¨ ahrige Student Werner Heisenberg Niels Bohr zum ersten Mal. Viele Jahre sp¨ ater erz¨ ahlte Heisenberg: Der erste Eindruck des Menschen Bohr ” ist mir noch ganz deutlich in der Erinnerung. Voll jugendlicher Spannung, aber doch etwas verlegen und sch¨ uchtern, den Kopf ein wenig zur Seite geneigt, stand der d¨ anische Physiker auf dem hellen Podium des Hörsaals, in den durch die weit ge¨ offneten Fenster das volle Licht des Göttinger Sommers hereinstr¨ omte. Seine Sätze kamen etwas stockend und leise, aber hinter jedem der sorgf¨ altig gew¨ ahlten Worte wurde eine lange Kette von Gedanken sp¨ urbar, die sich irgendwo im Hintergrund einer mich sehr erregenden philosophischen Haltung verlor.“ 44 Bohr w¨ ahlte bei Vortr¨ agen seine Worte sehr sorgfältig – und wurde dadurch nicht unbedingt leichter verst¨ andlich. Er sprach mitunter in unvollst¨ andigen S¨ atzen und nicht einmal die Sprache, die er verwendete, behielt er bei; sie schwankte zwischen Deutsch, D¨ anisch und Englisch. Und wenn es ganz wichtig wurde, erz¨ ahlt von Weizs¨ acker, dann murmelte Bohr, die Hände vors Gesicht gepresst. Es kam vor, dass Bohr w¨ ahrend eines Vortrags eine Kreide in der rechten und einen Schwamm in der linken Hand hielt. Er schrieb Formeln mit der Rechten und löschte sie kurz darauf wieder mit der Linken. Einmal bei solch einem Vortrag ert¨ onte aus den Reihen der Zuhörer die energische Stimme seines alten Freundes Paul Ehrenfest: Bohr!“ Erschrocken wandte ” Bohr sich ihm zu: Bohr! Gib den Schwamm her!“ Bohr folgte der Aufforde” rung und Ehrenfest hielt den Schwamm bis zum Ende des Vortrags fest auf seinen Knien.45 Wenn Bohr sprach, dann vergaß er die Regeln der Akustik, Grammatik und Logik, erz¨ ahlte Carl Friedrich von Weizs¨ acker. Und weiter: Man spottete ein wenig u ¨ ber ihn, weil man ihn oft nicht verstand, fast grenzenlos bewunderte und grenzenlos liebte.46 Bohr war ein außergew¨ ohnlicher Physiker – und ein außergewöhnlicher Mensch. Der Eindruck von Bohrs Pers¨ onlichkeit“, schrieb 1926 Erwin Schrö” dinger, war mir trotz allem, was ich schon von ihm gehört hatte, sehr un” erwartet. Es wird wohl kaum so bald wieder einen Menschen geben, der so ungeheure ¨ außere und innere Erfolge erringt, dem in seiner Arbeitssphäre auf der ganzen Welt fast wie einem Halbgott gehuldigt wird und der dabei – ich ¨ sage nicht bloß bescheiden und frei von Uberhebung – sondern geradezu scheu 47 und sch¨ uchtern bleibt.“ Bohr besaß eine weitere, f¨ ur ihn ebenso ganz charakteristische Eigenschaft: Er konnte eine Diskussion bis an den Rand der Erschöpfung f¨ uhren.

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Bohr hatte vor der Ver¨ offentlichung seiner Arbeiten von 1913 einen ersten Teil an seinen ehemaligen Lehrer Ernest Rutherford geschickt. Rutherford fand diese Arbeit zu lang und schrieb an Bohr, dass er alles herausstreichen werde, was er als unnötig ansehe. Bohr, der inzwischen eine noch viel umfangreichere Neufassung an Rutherford geschickt hatte, brach daraufhin ohne zu z¨ ogern nach Manchester auf – und setzte sich nach langen Diskussionen in allen Punkten durch. Rutherford sagte sp¨ ater, dass er nie gedacht hätte, dass Bohr so eigensinnig sein k¨ onne. Der erste Teil der Trilogie erschien schließlich unter dem Titel On the ” Constitution of Atoms and Molecules“ im Philosophical Magazine im Juli – ungek¨ urzt. Die weiteren beiden Teile folgten im September und November.48 49 Bohr war zu dieser Zeit in Kopenhagen Assistent bei einem Experimentalphysiker, der der neuen Atomtheorie nichts abgewinnen konnte. Noch im selben Jahr bat Bohr daher darum, f¨ ur ihn in Kopenhagen einen eigenen Lehrstuhl f¨ ur theoretische Physik einzurichten. Das war nicht einfach, denn als theoretischer Physiker saß man zu dieser Zeit zwischen zwei Lehrst¨ uhlen. Nach Ansicht der Experimentalphysiker besch¨ aftigten sich die Theoretiker zu viel mit Mathematik, und den Mathematikern schienen sie sich zu sehr mit Anwendungen abzugeben und mit der Mathematik selbst nicht sorgfältig genug umzugehen. Erst im Sommer 1916 war es schließlich soweit: Bohr wurde der erste Professor f¨ ur theoretische Physik in D¨ anemark. Bohr aber wollte mehr. Er hatte bei Rutherford gesehen, wie wesentlich f¨ ur das Voranschreiten der Arbeit ein eigenes Institut ist, wie wichtig es ist, einen Ort zu haben, wo offene Fragen unmittelbar diskutiert werden k¨ onnen. Bohr wollte ein eigenes Institut f¨ ur theoretische Physik – und hatte Erfolg. Im März 1921 wurde das Institut offiziell eingeweiht. Schon drei Monate zuvor hatte Bohr mit seiner Familie eine Wohnung im ersten Stock des Geb¨ audes bezogen. Das war ganz im Sinne Bohrs. Das Institut sollte ein Haus f¨ ur eine wissenschaftliche Familie sein, ein Ort, wo es nicht n¨ otig sein sollte, wissenschaftliches und privates Leben zu trennen. Zusammenarbeit sollte selbstverst¨ andlich sein. Hier entstand der Geist von Kopenhagen.50 Werner Heisenberg beginnt seine Autobiografie Der Teil und das Gan” ze“ mit dem Satz: Wissenschaft wird von Menschen gemacht.“ Wissenschaft ” entsteht im Gespr¨ ach. Genau das war wesentlicher Teil des Kopenhagener Geistes! Auf dem Institut ging es um Austausch und Zusammenarbeit, um Gespr¨ ach und Diskussion. Aber man sprach nicht nur u ¨ ber Physik. Von Genetik und Religion u ¨ ber Politik und moderne Kunst spannte sich der weite Bogen sogar bis hin zu Wildwestfilmen. Dabei wurde auch der Frage nachgegangen, wieso immer der gute Held im Revolverduell den Bösewicht besiegt. Bohrs Antwort war: Weil der Gute nicht denken muss.“ ”

11 George Gamow, der sp¨ ater als Erster die Vermutung aussprechen sollte, dass die Sonne ihre Energie aus der Umwandlung von Protonen in HeliumKerne beziehe, wollte dies ausprobieren. Er kaufte zwei Spielzeugpistolen, h¨ andigte eine davon Bohr aus und band sich die zweite selbst um. Während sie u ¨ ber Physik diskutierten, versuchte Gamow, Bohr abzuknallen“. Doch ” vergeblich – Bohr zog seine Waffe stets schneller. Der Böse muss doch ei” ne Hemmschwelle von einer Viertelsekunde u ¨ berwinden“, wusste Bohr zu erkl¨ aren: Der Gute hat ein gutes Gewissen und schießt, wenn es nötig wird, ” sofort.“ 51 Insgesamt meinte Bohr zu den Wildwestfilmen: Das ist doch alles zu ” unwahrscheinlich! Also, dass der B¨ osewicht mit dem h¨ ubschesten Mädchen davonl¨ auft, das ist logisch. Dass die Br¨ ucke unter ihrer Last zusammenbricht, ist zwar unwahrscheinlich, kann aber akzeptiert werden. Dass die h¨ ubsche Heldin mitten u angenbleibt, das ist noch unwahrscheinlicher, ¨ber dem Abgrund h¨ aber ich akzeptiere auch das. Ich nehme sogar auch noch hin, dass gerade in diesem Moment Tom Mix auf seinem Pferd daherkommt. Was aber mehr ist, als ich akzeptieren kann, das ist die Tatsache, dass genau in diesem Moment und an dieser Stelle ein Kerl mit einer Filmkamera steht, der das alles aufnimmt.“ 52 So vielf¨ altig die Gegenst¨ ande der Diskussionen waren, so wenig beschr¨ ankten die Gespr¨ ache sich auf das Institut allein. Wenn Bohr ein Thema besonders interessierte, lud er die Gespr¨ achspartner zu einer Segeltour oder in sein Landhaus an der Ostsee ein. Die T¨ ure dieses Hauses war mit einem bemerkenswerten Symbol geschm¨ uckt, einem Hufeisen. Als jemand Bohr fragte, ob er denn glaube, dass Hufeisen Gl¨ uck brächten, antwortete Bohr: Nein, aber man hat mir erz¨ ahlt, dass es auch dann Gl¨ uck bringt, wenn man ” nicht daran glaubt“.53 ¨ Uber Newton wurde einmal gesagt, dass eine seiner vortrefflichsten Gaben darin bestanden hätte, einen Gedanken so lange schraubstockartig festzuhalten, bis er ihm ganz klar wurde. Einsteins Schwester Maja sprach einmal von der bemerkenswerten Konzentrationsf¨ ahigkeit“ ihres zwei Jahre älteren ” Bruders: Selbst in gr¨ oßerer Gesellschaft, wenn es ziemlich laut herging, konn” te er sich auf das Sofa zur¨ uckziehen, Papier und Feder zur Hand nehmen, das Tintenfass in bedenklicher Weise auf die Lehne stellen und sich in ein Problem so vertiefen, dass ihn das vielstimmige Gespr¨ ach eher anregte als störte.“ 54 Einstein hatte ein sehr tiefes Bed¨ urfnis, sein Denken durch nichts stören zu lassen. Er kannte pers¨ onliche Bindungen ebenso wie Zorn, Trauer und Verzweiflung, aber er hatte die besondere Gabe, in die Welt der Ideen und Gedanken ohne emotionale Anstrengung zur¨ uckkehren zu können. Er konnte aus dem Alltag heraustreten und u ¨ ber ihm stehen, wann immer er dies w¨ unschte.55

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So wie Einstein konnte auch Bohr sich außerordentlich konzentrieren. Beide waren unerm¨ udliche Arbeiter. Manchmal f¨ uhrte dies zu Erschöpfungszust¨ anden und bei Einstein zusammen mit der schlechten Versorgungslage im Ersten Weltkrieg sogar zu einer Reihe von Erkrankungen.56 Im Dezember 1915 meinte Einstein, er sei zufrieden, aber ziemlich ka” putt“.57 Dennoch arbeitete er mit ganzer Energie weiter und beschäftigte sich intensiv mit Physik. Er ver¨ offentlichte seine Theorie der spontanen und induzierten Emission, arbeitete erstmals u ¨ber Gravitationswellen, schrieb Artikel u atze von Impuls und Energie sowie der ¨ ber die relativistischen Erhaltungss¨ Schwarzschild-L¨ osung und diskutierte den heute so genannten Einstein-deHaas-Effekt – und schrieb nebenbei ein Buch u ¨ ber Relativitätstheorie. Dieses enorme Arbeitspensum blieb nicht ohne Folgen. Im Februar 1917 teilte Einstein seinem Freund Paul Ehrenfest mit, dass er an einer Lebererkrankung leide. Zu einer Unterbrechung seiner Arbeit kam es dennoch nicht. In dieser Zeit schrieb Einstein einen grundlegenden Artikel u ¨ber allgemeinrelativistische Kosmologie. Gegen Ende des Jahres zeigten sich die Symptome eines Magengeschw¨ urs. Einstein musste mehrere Monate das Bett h¨ uten – und ließ die Arbeit abermals nicht ruhen. W¨ ahrend dieser Zeit leitete er eine wichtige Formel f¨ ur die Gravitationsstrahlung her. Im Mai lag Einstein abermals im Bett – und schloss seine ebenfalls sehr grundlegende Arbeit u ¨ ber den Energie-Impuls-Pseudotensor ab.58 Nachdem ihn schon seine Erkrankungen zu größerer Sorgfalt beim Essen gezwungen hatte, musste Einstein Jahre sp¨ ater das Rauchen auf Anra¨ ten seines Arztes aufgeben. Allerdings nicht, ohne zuvor nach einer Uber” gangsl¨ osung“ gesucht zu haben. Abraham Pais hatte sich unmittelbar nach dem Krieg um ein Forschungsstipendium bei Bohr in Kopenhagen beworben. Als er einige Monate später Bohrs st¨ andiger Mitarbeiter wurde, lud Bohr ihn zu sich ein. Dort eröffnete Bohr das Gespr¨ ach mit der Bemerkung, dass jemand nur dann von ihm lernen k¨ onne, wenn ihm klar sei, dass er, Bohr, ein Dilettant sei. Pais war sprachlos. Bohr aber meinte es ernst und erkl¨ arte, er m¨ usse jede neue Frage vom Standpunkt v¨ olliger Unwissenheit aus angehen.59 Pais wurde damals klar: Bohrs unvergleichliche St¨ arke war ein H¨ ochstmaß an Intuition und Sachverstand. Um Gelehrsamkeit ging es ihm nicht. Sp¨ ater, als Niels Bohr f¨ ur kurze Zeit in Princeton arbeitete, war Abraham Pais ebenfalls bei ihm. Eines Tages lief Bohr um den Tisch, indem er immer wieder den Namen Einstein“ murmelte. Schließlich blieb Bohr stehen und ” wiederholte zum Fenster hinausblickend: Einstein, . . . Einstein.“ Während” dessen kam Einstein zur T¨ ur herein, deutete Pais, ihn nicht zu verraten und schlich zur Tabakdose auf dem Tisch. In diesem Augenblick drehte Bohr sich mit einem entschiedenen Einstein“ um und war sprachlos. Einstein erklärte ”

13 sein Vorhaben: der Arzt hatte ihm verboten, Tabak zu kaufen, nicht aber, ihn zu stehlen.60 Zur ersten pers¨ onlichen Begegnung von Einstein und Bohr war es im April 1920 gekommen. Bohr war von Kopenhagen nach Berlin gereist, um einige Vortr¨ age zu halten. Einstein war begeistert und schrieb kurz darauf in einem Brief an Bohr: Nicht oft im Leben hat mir ein Mensch durch seine ” bloße Gegenwart eine solche Freude gemacht wie Sie. Ich studiere jetzt Ihre großen Arbeiten und habe dabei – wenn ich irgendwo steckenbleibe – das Vergn¨ ugen, Ihr freundliches Jungen-Gesicht vor mir zu sehen, lächelnd und erkl¨ arend.“ 61 Bohr hatte die Begegnung in ganz ¨ ahnlicher Weise erlebt und antwortete in etwas holprigem Deutsch: Es war f¨ ur mich eines der größten ” Erlebnisse, die ich gehabt habe, Sie zu treffen und mit Ihnen zu sprechen. Sie wissen nicht wie groß eine Anregung es f¨ ur mich war, von Ihnen persönlich Ihre Ansichten zu h¨ oren [. . . ] Nie mehr will ich unser Gespräch auf dem Weg von Dahlem zu Ihrem Haus vergessen.“ 62 Von dem Besuch Einsteins in Kopenhagen drei Jahre später erzählte Bohr: Einstein war auch nicht praktischer veranlagt als ich, und als er nach ” Kopenhagen kam, holte ich ihn nat¨ urlich am Bahnhof ab. Von dort nahmen wir die Straßenbahn. Wir waren so ins Gespr¨ ach vertieft, dass wir viel zu weit fuhren. Wir stiegen aus und fuhren zur¨ uck, aber wieder zu weit, ich weiß nicht mehr, wie viele Haltestellen. Jedenfalls fuhren wir mit der Straßenbahn hin und her [. . .] viele Male hin und her. Was die Leute davon hielten, ist eine andere Frage.“ 63 In sp¨ ateren Jahren trafen Bohr und Einstein nicht mehr oft zusammen, der eine spielte im Leben des anderen dennoch unverändert eine herausragende Rolle. Einstein und Bohr verband eine tiefe und ungewöhnliche Freundschaft. Und zugleich ließen die Quantenmechanik und die merkw¨ urdigen Fragen, die diese aufwarf, sie zu geistigen Gegnern werden – ihre gegenseitige Achtung und Verbundenheit aber ist davon bis zuletzt v¨ ollig unber¨ uhrt geblieben.64 Gegen Ende des neunzehnten und zu Beginn des zwanzigsten Jahrhunderts wurden v¨ ollig unerwartet neue Arten von Strahlen entdeckt: Röntgenstrahlen, die Radioaktivit¨ at und das Elektron in den so genannten Kathodenstrahlen. Ein wesentlicher Punkt f¨ ur die Physiker war dabei jeweils die Frage, ob es sich hierbei um eine Art Licht, eine elektromagnetische Welle, handelt, oder ob die Strahlen aus Teilchen bestehen. Die Physiker lernten bald, R¨ ontgen- und Gammastrahlen den Wellen zuzuordnen, das Elektron sowie die Alpha- und Betastrahlen den Teilchen. Doch diese scheinbar so grundlegende Frage nach Welle oder Teilchen, diese Unterscheidung in Wellen- und Teilchennatur sollte bald darauf keine Bedeutung mehr haben. Die Wirklichkeit, wie sie die Quantenmechanik beschreibt, können wir uns nicht mehr in Bildern anschaulich vorstellen. Es ist grundsätzlich nicht

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m¨ oglich, eine Antwort beispielsweise auf die Frage zu erhalten, ob ein Elektron Welle oder Teilchen ist. Es bleibt als einzige Frage, wie ein Elektron sich verh¨ alt – und die Antwort, die man darauf erh¨ alt, h¨ angt ausdr¨ ucklich von dem Experiment ab, das man durchf¨ uhrt. Es ist nicht möglich, die Natur als eine von uns unabh¨ angige Realit¨ at zu beschreiben. Wir sind stets Teil des Ganzen, wir sind durch die Fragestellung mit der Antwort, die wir in einem Experiment erhalten, in einer ganz eigenen Weise verwoben. Das wollte Einstein ganz im Unterschied zu Bohr sein Leben lang nicht akzeptieren. Stets blieb Einstein sein f¨ uhrender geistiger Partner, sogar nach Ein” steins Tod argumentierte er gewissermaßen mit dem Lebenden“, schreibt Pais. Als F¨ unfundsiebzigj¨ ahriger, als er selbst nur noch ein Lebensjahr vor sich hatte, sagte Bohr: Einstein war ein unglaublich lieber Mensch. Ich möchte ” auch sagen, dass ich noch heute, Jahre nach seinem Tod, Einsteins Lächeln vor mir sehe, ein ganz besonderes, wissendes, menschliches und freundliches L¨ acheln.“ 65

Kapitel 2

Die Peter Pans der menschlichen Rasse Am 5. Februar 1902 lud Einstein im Anzeiger f¨ ur die Stadt Bern“ unter Ver” ” mischtes“ zu Privatstunden in Mathematik und Physik ein. Eine Probestunde bot er gratis an. Auf diese Anzeige hin meldete sich der aus Rumänien stammende Student Maurice Solvine, der an der Universität Bern hauptsächlich philosophische Vorlesungen besuchte. Einstein erz¨ ahlte ihm sogleich, dass auch er urspr¨ unglich großen Hang zur Philosophie hatte, aber die dort herrschen” de Unklarheit und Willk¨ ur“ sei der Grund, dass er sich nur noch mit Physik besch¨ aftige. Schon beim ersten Treffen sprachen sie weniger u ¨ ber Mathematik und Physik als vielmehr etwa zwei Stunden miteinander u ¨ ber alle möglichen ” Fragen“. Als Solvine schon am n¨ achsten Tag wiederkam und das Gespräch ebenso interessant verlief wie am Tag zuvor, beschloss Einstein, in der bisherigen Weise fortzufahren: Besuchen Sie mich doch ganz zwanglos; es macht ” mir Freude, mich mit Ihnen zu unterhalten.“ Dies war der Beginn einer lebenslangen Freundschaft. Als wenige Wochen sp¨ ater sich den beiden der Mathematiker Konrad Habicht anschloss, entstand ein Dreigespann, das gemeinsam neben Schriften von Avenarius, Ampère, Mach, Helmholtz und Poincaré unter anderem die Logik“ von Mill, Spinozas Ethik“ und die Schriften von David ” ” Hume las und diskutierte. Scherzhaft nannten sie ihre Zusammenk¨ unfte die Akademie Olympia“ – eine Akademie, die nie mehr als diese drei Mitglieder ” z¨ ahlte. Sp¨ ater erinnerte sich Einstein, so wie er sagte, stets mit einer Art ” Heimweh“ daran: Es war doch eine sch¨ one Zeit“, schrieb Einstein in einem ” Brief, damals in Bern, als wir unsere lustige Akademie betrieben, die weniger ” kindisch war als jene respektablen, die ich sp¨ ater von Nahem kennen gelernt habe.“ 66

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Kapitel 2. Die Peter Pans der menschlichen Rasse

Romane und Lyrik hat Einstein nicht viel gelesen. Politische und philosophische Literatur lag ihm deutlich mehr am Herzen. Heinrich Heine aber mochte er wegen seiner feinen Ironie, von Dostojewskijs Br¨ uder Karamasow“ ” war er begeistert und Cervantes’ Don Quijote“ war seine Lieblingslekt¨ ure.67 ” In den Buddenbrooks“ erz¨ ahlt Thomas Mann u ¨ ber mehrere Generatio” nen die Geschichte einer L¨ ubecker Familie. Den meisten Raum widmet er dabei Thomas Buddenbrook, seinem Leben und schließlich auch seinem Sterben. An Appetit- und Schlaflosigkeit, an Schw¨ ache, Schwindel und Sch¨ uttelfrost leidend f¨ uhlte dieser sich dem Tode nahe. Er wusste, er w¨ urde sterben – und mit ihm sein Lebenswerk. Thomas Buddenbrook war verzweifelt, seine Familie betrachtete er nur noch wie von Weitem, u ¨ berschattet von der Sorge um die Zukunft seines Sohnes und seines Hauses. In dieser Zeit der Todesahnung stieß er in seiner Bibliothek auf ein philosophisches Buch, ein, so wie Thomas Mann erz¨ ahlt, ziemlich umfangreiches, auf d¨ unnem und gelblichem Papier schlecht gedrucktes und schlecht geheftetes Werk. Thomas Buddenbrook las das Ka¨ pitel Uber den Tod und sein Verh¨ altnis zur Unzerstörbarkeit unseres Wesens ” an sich“. Er las es Buchstabe f¨ ur Buchstabe – und war u ¨ berwältigt. Er konnte nicht benennen, was mit ihm geschehen war. Er wusste nur, es war plötzlich nicht mehr dunkel um ihn. Er f¨ uhlte sich getr¨ ostet und fiel f¨ ur wenige Stunden in einen tiefen Schlaf, tief wie noch niemals in seinem Leben. Noch beim Aufwachen f¨ uhlte er dieses Gl¨ uck. Es gab f¨ ur ihn nur die unendliche Gegenwart. Doch nur kurz. Ich werde leben! fl¨ usterte er in das Kissen, weinte und ” . . . wusste im n¨ achsten Augenblick nicht mehr, wor¨ uber. Sein Gehirn stand still, sein Wissen erlosch, und in ihm gab es pl¨ otzlich wieder nichts mehr als verstummende Finsternis.“ 68 Arthur Schopenhauer war der Autor des Buches, von dem Thomas Mann erz¨ ahlt. Einstein bereitete das Lesen der Buddenbrooks keine Freude, er sprach von einer Strafarbeit – aber Schopenhauer sch¨ atzte er umso mehr. Der Satz des Philosophen: dass ein Mensch zwar tun kann, was er will, aber nicht wollen, was er will, hat Einstein seit seiner Jugend lebendig erf¨ ullt“ und war ihm ” immer ein Trost gewesen und eine unersch¨ opfliche Quelle der Toleranz“.69 ” Als ihm ein New Yorker Rabbiner in einem Telegramm folgende Frage stellte: Glauben Sie an Gott? Bezahlte Antwort 50 Worte“, antwortete ” Einstein, indem er sich auf einen weiteren Philosophen berief: Ich glaube an ” Spinozas Gott, der sich in der gesetzlichen Harmonie des Seienden offenbart, nicht an einen Gott, der sich mit Schicksalen und Handlungen der Menschen abgibt.“ 70 Bohr erz¨ ahlte, dass er einmal Einstein herausgefordert hatte herauszufinden, auf wessen Seite Spinoza sich heute schlagen w¨ urde. Carl Friedrich von Weizs¨ acker meint, ganz bestimmt auf die Seite Einsteins. Die Philosophen, die Bohr in besonderer Weise sch¨ atzte, waren Sokrates, William James und Sören

17 Kierkegaard. F¨ ur von Weizs¨ acker war Bohr der tiefste philosophische Denker ur Abraham Pais war Bohr nicht nur einer unter den Physikern seiner Zeit.71 F¨ der maßgebendsten Physiker, sondern auch einer der wichtigsten Philosophen des 20. Jahrhunderts.72 Zur zeitgen¨ ossischen Philosophie aber hatten beide, Einstein und Bohr, ein sehr distanziertes Verh¨ altnis. In den Osterferien 1933 verbrachten Niels Bohr und sein Sohn Christian sowie Werner Heisenberg, Carl Friedrich von Weizsäcker und Felix Bloch ein paar Tage mit Schifahren. Hier lernte von Weizs¨ acker erstmals Bohrs Philo” sophie des Alltags“ kennen. Auf der H¨ utte hatten sie sich die Arbeiten geteilt. Heisenberg machte den Herd sauber, andere hackten Holz oder räumten auf.73 Bohr war f¨ ur den Abwasch zust¨ andig. Am Ende betrachtete er stolz den Berg Geschirr und sagte: Dass man mit schmutzigem Wasser und einem schmut” zigen Tuch schmutzige Gl¨ aser sauber machen kann – wenn man das einem Philosophen sagen w¨ urde, er w¨ urde es nicht glauben.“ 74 Philosophieren geh¨ orte seit Bohrs Jugend untrennbar zu seinem Wesen. Kurz vor seinem Tod antwortete er auf die Frage, wie wichtig f¨ ur ihn seine jugendlich unbek¨ ummerte Art des Philosophierens gewesen sei, mit den Worten: Es war in gewisser Weise mein Leben.“ 75 ” Einstein war Philosophie nie gleichg¨ ultig, er hat sich sein Leben lang daf¨ ur interessiert, aber er hat sie nie systematisch studiert und betrieben. Einstein war kein Philosoph. Er war ein philosophierender Physiker. Ein unerm¨ udlicher Meister des Fragens. Wichtig ist, dass man nicht aufh¨ ort zu fragen“, meinte Einstein einmal, ” und sagte weiter: Neugier hat einen eigenen Seinsgrund. Man kann nicht ” anders als die Geheimnisse von Ewigkeit, Leben oder die wunderbare Struktur der Wirklichkeit ehrfurchtsvoll zu bestaunen. Es gen¨ ugt, wenn man versucht, an jedem Tag lediglich ein wenig von diesem Geheimnis zu erfassen.“ 76 Isaac Isidor Rabi bezeichnete die Physiker einmal als die Peter Pans der menschlichen Rasse. Und vielleicht sind es tats¨ achlich genau diese kindlichen“ ” Eigenschaften, die auch das Nachdenken von Bohr und Einstein so prägten: das Staunen und die Neugierde – sowie der aufrichtige Wunsch des Erwachsenen, den Dingen auf den Grund zu gehen und so ein wenig von diesem Geheimnis zu erfassen. F¨ ur das Kind Einstein wurde das merkw¨ urdige, unerwartete Verhalten einer Kompassnadel zum ersten Wunder seiner Kindheit. Das zweite war ein Buch u uchlein“: ¨ ber ebene euklidische Geometrie, sein Heiliges Geometrieb¨ ” Da waren Aussagen wie z.B. das Sichschneiden der drei Höhen eines Drei” ecks in einem Punkt, die – obwohl an sich keineswegs evident – doch mit solcher Sicherheit bewiesen werden konnte, dass ein Zweifel ausgeschlossen zu sein schien. Diese Klarheit und Sicherheit machte einen unbeschreiblichen Eindruck auf mich.“ Einstein war damals zw¨ olf Jahre alt.77

Kapitel 3

Ein echter Lehrer Jemand, der ein Jahr j¨ unger als Einstein war, als er sich erstmals intensiv mit Euklidischer Geometrie besch¨ aftigte, war Bertrand Russell. F¨ ur den jungen Russell war dies eines der aufregendsten Ereignisse in meinem Leben, so ” strahlend sch¨ on und aufregend wie die erste Liebe.“ 78 Es ist nicht verwunderlich, dass Russell Mathematik und Liebe in einem Atemzug nennt. Seine Autobiographie beginnt er mit dem Satz: Drei ” einfache, doch u achtige Leidenschaften haben mein Leben bestimmt: das ¨ berm¨ Verlangen nach Liebe, der Drang nach Erkenntnis und ein unerträgliches Mitgef¨ uhl mit den Leiden der Menschheit.“ 79 Und Russell nennt die Liebe als Erstes, ganz bewusst, und doch blieb ihm immer ein Gef¨ uhl der Einsamkeit: Wir stehen am Ufer eines Ozeans und schreien in die leere Nacht hinaus; zu” weilen antwortet eine Stimme aus dem Dunkel. Aber es ist die Stimme eines Ertrinkenden, und im n¨ achsten Augenblick kehrt das Schweigen wieder.“ 80 Russell wusste sehr bald, dass er Schriftsteller werden wollte, beschäftigte sich aber genauso mit Philosophie und den Grundlagen der Mathematik und setzte sich sein Leben lang gegen Ungerechtigkeit, Krieg und Tyrannei ein. Als er im ersten Weltkrieg f¨ ur Kriegsdienstverweigerer eintrat, wurde ihm seine Professur in Cambridge entzogen. Da er zugleich versuchte, bed¨ urftigen Mitmenschen und politischen Organisationen mehr zu helfen als er sich finanziell leisten konnte, war er zuweilen so arm, dass er sich nicht einmal mehr eine Buskarte kaufen konnte. Schließlich aber gelangte Russell zu Weltruhm. Er erhielt den Literatur-Nobelpreis, den h¨ ochsten Orden des englischen K¨ onigshauses und zahlreiche andere Ehrungen.81 Wenige Jahre vor seinem Tod las Einstein mit seiner Schwester Maja Bertrand Russells Philosophie des Abendlandes“. Einstein war begeistert und ” sagte u urdig, und eine Art Lausbub ¨ ber Russell: Sein Stil ist bewunderungsw¨ ”

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Kapitel 3. Ein echter Lehrer

ist er geblieben bis in sein hohes Alter.“ 82 In seiner Geschichte der Philosophie schreibt Russell, dass keine Philosophen der Antike, des Mittelalters und der Neuzeit jemals einen größeren Einfluss gehabt h¨ atten als Platon und Aristoteles.83 Platon war zwanzig Jahre alt als er Sokrates begegnete und blieb acht Jahre lang dessen Sch¨ uler. Tief betroffen von der Verurteilung und der Hinrichtung des Sokrates verließ er Athen und suchte nach einer Lösung f¨ ur diese Zust¨ ande von Ungerechtigkeit und Korruption. Er ging dabei ganz philosophisch vor. Platon suchte nach dem Wesen der Gerechtigkeit. Und kam dabei zu der Einsicht, dass jeder im Grunde weiß, was gerecht und was richtig ist. Denn, so meinte Platon, jeder Mensch tr¨ agt in seiner Seele Urbilder des tugendhaften Verhaltens. Je besser das menschliche Handeln mit diesen Urbildern u ¨ bereinstimmt, desto richtiger und gerechter lebt ein Mensch. Platon fasste diesen Zusammenhang von Wirklichkeit und Urbild aber noch weiter. Was ein Baum, ein Berg, ein Tisch, eine Katze ist, können wir, meinte Platon, nur wissen, weil wir deren Urbilder in uns tragen. Die gesamte Erkenntnis, zu der ein Mensch f¨ ahig ist, hat ihren Anfang darin, dass er in seiner Seele diese Urbilder tr¨ agt. Allen K¨ uhen beispielsweise ist in dieser Sicht der Welt etwas gemeinsam, etwas, was sich gewissermaßen hinter allen K¨ uhen verbirgt: ein bestimmtes Wesen, eine ganz eigene Natur. Und das ist etwas, was weder mit einer Kuh geboren wird noch mit ihr stirbt – es ist das Urbild, und da f¨ ur Bild“ das ” griechische idea“ steht, die reine Idee der Kuh, an der jede einzelne in mehr ” 84 85 86 oder weniger unvollkommener Weise teilhat. Die Dinge vergehen, aber die Welt der Ideen bleibt. Das, was eigentlich ist, sind im Sinne Platons also nicht die Dinge, sondern deren Urbilder. Darum ist jemand, der die schönen Dinge liebt, f¨ ur Platon noch kein Philosoph. Denn der Philosoph liebt die Sch¨ onheit selbst. Platon unterscheidet ganz deutlich zwischen der sichtbaren, unseren Sinnen zug¨ anglichen Welt und einer theoretischen Welt der reinen Urbilder. Was wir sehen und erfahren sind nur die Projektionen, die Schattenw¨ urfe, die Abbildungen der vollkommenen Vorlagen. Die wirkliche Wahrheit u ¨ ber die Welt, so behauptet Platon, lässt sich nicht in den Naturphänomenen finden, die wir mit unseren Sinnen wahrnehmen, und auch nicht in den von uns entdeckten mathematischen Gr¨ oßen. Erkenntnis l¨ asst sich laut Platon nur aus einer u ¨bersinnlichen, ewigen Welt gewinnen, aus der Welt der Ideen. Die letzte Wahrheit ist f¨ ur Platon nur dem Denken zug¨ anglich. In den Jahren von 1508 bis 1517 schuf Raffael im Auftrag von Papst Julius II. mehrere Fresken, die zu den sch¨ onsten und bedeutendsten der Hochrenaissance z¨ ahlen. In der Stanza della Segnatura, die Julius II. als Bibliothek und Studierzimmer nutzen wollte, findet sich dabei die weltber¨ uhmte Schule ”

21 von Athen“, eine Versammlung vieler großer Philosophen der Antike. Raffael r¨ uckte dabei in die Mitte seines Freskos Platon und Aristoteles, beide dargestellt mit einer leichten Geste: Platon weist mit einer Hand nach oben, Aristoteles deutet hinunter zum Boden. Platon sah die letzte Wirklichkeit im unerreichbaren Himmel der Ideen. Sein Sch¨ uler Aristoteles richtete das Denken wieder zur¨ uck zur Erde. Er hielt nur die beobachtbaren Dinge f¨ ur wesentlich und untersuchenswert. Aristoteles war siebzehn Jahre alt, als er den sechzigjährigen Platon kennen lernte und blieb zwanzig Jahre lang dessen Sch¨ uler. Diese Jahre verbrachte er lernend, diskutierend und vor allem lesend. Der Leser“ soll daher ” auch der Spitzname gewesen sein, den Platon seinem außergewöhnlichen Studenten gab. Aristoteles aber war zu begabt, um sich darauf zu beschränken, die Gedanken seines Lehrers zu verstehen. Er begann stattdessen, seine eigene Weltanschauung zu entwickeln. Der alternde Platon war mit manchem nicht einverstanden und meinte: Aristoteles hat gegen mich ausgeschlagen, wie es ” junge F¨ ullen gegen die eigene Mutter tun.“ 87 Aristoteles ist ein echter Lehrer, kein inspirierter Prophet“, schreibt ” Russell: Er arbeitet kritisch, sorgf¨ altig, trocken.“ 88 Aristoteles beschäftigte ” sich mit Botanik, Zoologie, Geologie, mit der Anatomie und Physiologie des Menschen, mit Fragen der Ethik, und er richtete sein Nachdenken auch auf den Himmel, auf die Sterne, die Planeten und die Erde. Aristoteles sammelte und ordnete, aber er versuchte nicht, die Tatsachen in der Weise eines modernen Wissenschaftlers zu verbinden, und er f¨ uhrte keine Experimente durch. Er unterschied zwischen zwei Aspekten der uns sichtbaren und f¨ uhlbaren Dinge, die er Form“ und Substanz“ nannte. Die Substanz war f¨ ur Aristoteles die ” ” Materie, die Form war ihre Verwirklichung. Die Substanz war beispielsweise Holz, die Form ein Boot. Anders als in Platons Welt der Ideen war f¨ ur Aristoteles die Form in den Dingen. Eine Mondfinsternis war eher eine Eigenschaft des Mondes als eine Folge der Mondbewegung. Dies war die Grundlage f¨ ur die Unterscheidung von vier verschiedenen Ursachen“ oder Gr¨ unden“ von Dingen. Der erste Grund ist die Materie ” ” selbst. Der zweite Grund beschreibt beispielsweise in einem Plan von einem Boot die Gestalt, die die Materie erhalten soll. Jemand muss danach daf¨ ur sorgen, dass diese geplante Gestalt Wirklichkeit werden kann. Das ist der dritte Grund, der Schiffsbauer. Schlussendlich stellt sich die Frage nach Sinn und Zweck. Das ist der vierte Grund.89 Aus der Idee des vierten Grundes heraus entwickelte sich eine Sicht, dass sich alles auf ein Ziel oder einen Zweck hin entfalte. Möglicherweise hat diese Sicht ihren Ursprung darin, dass die Griechen in der Welt eher einen Organismus als ein mechanisches Regelwerk sahen. Wenn Lebewesen sich zweckmäßig verhalten, wie beispielsweise Tiere, die Nahrung f¨ ur den Winter sammeln,

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dann m¨ ussen auch Naturereignisse einer lebendigen Welt einen Zweck haben. Aristoteles wollte verstehen, warum oder wozu es zu einer Bewegung kommt, und nicht – was die heute u ¨ bliche Fragestellung ist – wie eine Bewegung abl¨ auft. Er sah in allem etwas, was ein Ziel in sich trägt. Jeder Stein, jedes Blatt, jeder Tropfen Wasser bewegte sich f¨ ur Aristoteles aus einem inneren Antrieb heraus, mit dem Ziel seinen nat¨ urlichen Platz einzunehmen. Alles, was f¨ allt, tut dies in der Sicht von Aristoteles, um dorthin zu gelangen, wo es eigentlich seiner Natur nach hingeh¨ ort. Alles, was aufsteigt, tut dies aus dem gleichen Grund. F¨ ur Aristoteles gab es drei nat¨ urliche Arten der Bewegung. Himmelsk¨ orper bewegen sich auf einer Kreisbahn um die Mitte der Welt. Sie bewegen sich um die Erde. Feuer und Luft streben vom kosmischen Zentrum fort. Sie steigen auf. Die dritte Art der Bewegung zeigt sich an schweren Körpern: Sie fallen ihrer Natur nach in Richtung Zentrum des Kosmos, in Richtung Erdmittelpunkt90 – allerdings unterschiedlich schnell. Aristoteles formulierte dies in seinem Fallgesetz folgendermaßen: Ein bestimmtes Gewicht legt in einer ” bestimmten Zeit eine bestimmte Entfernung zur¨ uck; ein schwereres Gewicht legt dieselbe Entfernung in k¨ urzerer Zeit zur¨ uck, wobei die Zeit umgekehrt proportional ist zum Gewicht.“ 91 92 Das scheint einleuchtend zu sein. Man muss nur einen schweren und einen leichten K¨ orper in H¨ anden halten, um diese aristotelische Physik förmlich zu sp¨ uren. Der schwere K¨ orper dr¨ angt st¨ arker nach unten und es scheint zumindest nahe liegend anzunehmen, dass er den Boden rascher erreicht – und es scheint auch mit der Erfahrung u ¨ bereinzustimmen: Eine Spinne kann nicht zu Tode st¨ urzen; ein Mensch kann sich bei einem tiefen Sturz Knochen und Genick brechen; eine Kuh w¨ are m¨ oglicherweise kaum noch zu erkennen. Das Fallgesetz des Aristoteles scheint unmittelbar klar zu sein und ist dennoch grundlegend falsch. Etwa 450 v. Ch., rund siebzig Jahre vor Aristoteles’ Geburt, tauchten in einer Hafenstadt in der N¨ ahe von Neapel unerh¨ orte, geradezu unglaubliche Gedanken auf. In Elea erl¨ auterte Zenon mit scheinbar bestechender Logik, weshalb es unm¨ oglich sein sollte, die andere Straßenseite zu erreichen, warum man einen Wettlauf immer verlieren w¨ urde, sobald man dem anderen einen Vorsprung gew¨ ahrt und weshalb ein Pfeil niemals sein Ziel erreichen könne. Zenon meinte, dass man, um eine Straße zu u ¨berqueren, zuerst die Mitte der Straße erreichen, also die erste H¨ alfte des Weges zur¨ ucklegen muss. Anschließend, sagte Zenon, muss man die H¨ alfte der verbliebenen Straßenhälfte zur¨ ucklegen. Danach die H¨ alfte des verbliebenen Viertels. Im Anschluss daran die H¨ alfte des noch zur¨ uckzulegenden Weges. Wie weit man auch kommt, schloss Zenon, immer bleibt einem noch die H¨ alfte einer Hälfte einer Hälfte . . . zur¨ uckzulegen. Man kommt der gegen¨ uberliegenden Straßenseite zwar

23 immer n¨ aher. Erreichen allerdings wird man sie nie. Um einen Wettlauf zwischen Achill und einer Schildkröte etwas fairer zu gestalten, schl¨ agt Zenon vor, der Schildkr¨ ote einen Vorsprung zu gewähren. Dieser unschuldig vorgebrachte Vorschlag hat aber völlig ungeahnte Konsequenzen. Achill soll bei einem Punkt A starten, die Schildkröte bei B. In jener Zeit, die Achill ben¨ otigt, um den Startpunkt B der Schildkröte zu erreichen, ist diese ein St¨ uck weiter zum Punkt C gekrochen. Achill läuft weiter und erreicht den Punkt C. Inzwischen aber hat die Schildkr¨ ote den Punkt D erreicht. Kommt Achill zum Punkt D, so hat die Schildkr¨ ote auch diese Zeit genutzt und befindet sich bereits bei E. Der Vorsprung wird zwar immer geringer, dennoch wird Achill die Schildkr¨ ote nie einholen k¨ onnen. In seinem dritten Paradoxon l¨ adt Zenon seine Zuhörer ein, sich einen fliegenden Pfeil in einem bestimmten Augenblick vorzustellen. Auf die Frage, wie groß die Geschwindigkeit des Pfeiles in diesem Moment sei, antworten die Zuh¨ orer wohl, dass er ruhe. Und in dem Augenblick davor und in dem Augenblick danach? Der Pfeil ruht in jedem Augenblick! Also kann er sich u ¨ berhaupt nicht bewegen. Sagt Zenon. Die ersten beiden Paradoxa sind eine Spielart des Unendlichen. Das dritte ergibt sich zus¨ atzlich aus einer falschen Vorstellung von Geschwindigkeit. Allen drei Paradoxa aber ist f¨ ur Zenon eines gemeinsam. Sie zeigen, dass es keine Bewegung gibt, dass jede Ver¨ anderung nur scheinbar ist. Betrachten wir den Wettlauf zwischen Achill und der Schildkröte ganz konkret: Der Vorsprung soll hundert Meter betragen. Achill soll in einer Sekunde zehn Meter zur¨ ucklegen, die Schildkr¨ ote einen. Wenn Achill nach einhundert Metern jenen Punkt erreicht, von dem die Schildkr¨ ote weggekrochen ist, hat diese zehn Meter zur¨ uckgelegt. Erreicht Achill diese Stelle, so betr¨ agt der Vorsprung der Schildkröte einen Meter, anschließend einen Dezimeter, danach einen Zentimeter und so weiter. Welchen Weg also muss Achill zur¨ ucklegen, um die Schildkröte einzuholen? Es sind 111,1111. . . Meter. Versucht man diese Zahl auszuschreiben, so kommt man nie an ein Ende, immer ist noch eine weitere 1 anzuf¨ ugen. Unendlich groß aber ist die Zahl keineswegs. Ganz im Gegenteil. Auch wenn aus heutiger Sicht die Paradoxa des Zenon sich mehr oder weniger einfach erkl¨ aren lassen, zeigen sie unver¨ andert immer noch, was sie damals den Griechen in ganzer Deutlichkeit vor Augen f¨ uhrten: Es gibt viele Fallstricke auf dem merkw¨ urdigen Weg in die Unendlichkeit. F¨ ur Aristoteles war dies Anlass zu einer tiefen Skepsis dem Unendlichen gegen¨ uber. ¨ In seinen Dialogen Uber das Unendliche, das Universum und die Wel” ten“ stellt Giordano Bruno gleich zu Beginn die Frage nach der Größe des Universums93 :

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Elpino: Wie kann denn das Universum unendlich sein? Philotheo: Wie kann denn das Universum endlich sein? Elpino: Wollt Ihr behaupten, diese Unendlichkeit lasse sich beweisen? Philotheo: Wollt Ihr behaupten, diese Endlichkeit lasse sich beweisen? Wer von den beiden, Elpino oder Philotheo, Recht hat, konnte Bruno nicht sagen. Es gibt keinen Beweis. Bis heute nicht. Möglicherweise wird man diese Unterscheidung niemals treffen k¨ onnen. So gesehen scheint die Frage nach der Gr¨ oße des Universums sich nur weltanschaulich beantworten zu lassen. Sie wird zu einer Frage des Glaubens. Und beinahe zwei Jahrtausende vor Giordano Bruno formulierte Aristoteles seinen festen Glauben an ein endliches Universum – mit der Erde im Zentrum. Ein unendliches Universum h¨ atte keinen Mittelpunkt, oder, was gleichbedeutend ist, unendlich viele. Wohin aber sollte beispielsweise ein Stein fallen, wenn es keine Mitte, keinen ausgezeichneten Punkt gibt? Wohin soll eine Flamme aufsteigen, wenn jede Richtung genauso gut oder genauso schlecht ist wie jede andere? Damit aber w¨ urde in der Welt des Aristoteles etwas ganz Entscheidendes verloren gehen, damit w¨ urde sich in einem unendlichen Universum das Ziel verlieren, auf das alles sich hinbewegt. Deshalb d¨ urfte es ein unendliches Universum nicht geben – und in ¨ ahnlicher Weise auch keinen leeren Raum. In einem leeren Raum, so meinte Aristoteles, wäre kein Punkt vor einem anderen ausgezeichnet. F¨ ur einen ruhenden K¨ orper gäbe es daher keine Richtung, wohin er sich bewegen sollte, f¨ ur einen bewegten Körper gäbe es keine bestimmte Stelle, um zur Ruhe zu kommen. Was ruht, bliebe ewig in Ruhe, was sich bewegt, w¨ urde sich unendlich fortbewegen. Aus heutiger Sicht kam damit Aristoteles dem Tr¨ agheitssatz sehr nahe und doch schien f¨ ur ihn dieser Gedanke so absurd, dass er die Existenz eines Vakuums f¨ ur unmöglich hielt und ausschloss. Ja, mehr noch, Aristoteles stattete die Natur mit einem Horror vacui“, einer Abscheu vor dem Vakuum aus. Viele einfache Beobach” tungen scheinen ihm Recht zu geben. Aus einer Flasche kann nur dann eine Fl¨ ussigkeit herausfließen, wenn zugleich Luft hineinströmen kann. Selbst das Trinken mit einem Strohhalm ließe sich so verstehen“. Saugt man Luft aus ” dem Strohhalm, so strömt, um – im Sinne von Aristoteles – ein Vakuum zu verhindern, die Fl¨ ussigkeit in den Halm nach. In seinem Fallgesetz spricht Aristoteles davon, dass die konstante Fallgeschwindigkeit eines schweren K¨ orpers um so gr¨ oßer sei, je kleiner der Widerstand des Mediums ist. Sollte der Widerstand wie beim Fall im leeren Raum null werden, so w¨ urde sich eine unendlich große Geschwindigkeit ergeben. Aristoteles sah darin aber keinen Widerspruch, sondern eine Bestätigung, dass es keinen leeren Raum, kein Vakuum geben kann. Es war kein Problem, das es zu l¨ osen gegolten h¨ atte, sondern viel mehr ein Zeichen daf¨ ur, wie sehr sich

25 alles zusammenf¨ ugt. Aristoteles hatte zu einem ungeheuer großen Wurf angesetzt und er war ihm in gewisser Weise tats¨ achlich gelungen. Er hatte ein ganzes Weltbild entworfen. Ein Weltbild freilich, das viele Fehler enth¨ alt. Die Planeten waren wie Zwiebelschalen angeordnet, ein Vakuum war unm¨ oglich, Fliegen hatten acht Beine, M¨ ause wurden durch Lecken von Salz tr¨ achtig, das Herz war der Sitz des Geistigen, das Gehirn diente zur K¨ uhlung des Blutes. Man darf aber nicht u ¨ bersehen, dass es ein ungemein umfassendes großes System war, ein organischer Zusammenhang, den Aristoteles entworfen hatte. Seine Welt hatte einen Ablauf, einen Plan, ein Ziel. Alles Bekannte hatte darin seinen Platz und seine Bedeutung. Das aristotelische Weltbild musste daher entweder zur Gänze akzeptiert oder als Ganzes in Frage gestellt werden. Die große Aufgabe der Gelehrten im 16. und 17. Jahrhundert sollte daher werden, das aristotelische Weltbild insgesamt zu verwerfen – und dies zu einer Zeit, da vor ihnen noch niemand eines entworfen hatte, das an seine Stelle zu setzen gewesen wäre.

Kapitel 4

Eine Weltsicht im freien Fall Als Einstein die vierte Klasse am Luitpold-Gymnasium besuchte, schrieb die Stadt M¨ unchen die Installation der elektrischen Straßenbeleuchtung f¨ ur M¨ unchen aus. Auch die Electrotechnische Fabrik J. Einstein & Cie.“ bewarb ” sich darum. Leider vergeblich. Die Firma von Einsteins Vater und dessen Bruder musste bald danach den Großteil der zweihundert Mitarbeiter entlassen und ging im Sommer 1894 nach Mailand. Albert sollte in M¨ unchen bleiben und dort die Schule beenden. Es dauerte allerdings nicht sehr lange, und Einstein folgte seinen Eltern ohne deren Wissen und Einverständnis nach Italien. Vor allem floh er das Deutsche Schulsystem und den bevorstehenden Militärdienst. Einstein z¨ ahlte später die Zeit in Italien zu seinen schönsten Jugenderinnerungen. Er mochte die Sprache sowie die Kultur und die Landschaft Italiens. Seinen besorgten Eltern erkl¨ arte er, dass er nach Z¨ urich studieren gehen wolle. F¨ ur das Studium an der Eidgen¨ ossischen Polytechnischen Schule, des Polytechnikums, war das Abitur nicht unbedingt n¨ otig. Stattdessen musste eine Aufnahmepr¨ ufung absolviert werden. Allerdings betrug das vorgeschriebene Mindestalter achtzehn Jahre. So lange wollte Einstein nicht warten. Gustav Maier, ein Freund von Einsteins Vater, setzte sich f¨ ur eine Ausnahmegenehmigung ein.94 Maier sprach beim Direktor des Polytechnikums vor, und meinte, f¨ ur ihn sei der junge Einstein ein Wunderkind“. Der Direktor sagte darauf, auch ” Wunderkinder sollten die Matura machen.95 Dennoch durfte der erst sechzehnj¨ ahrige Einstein sich am Aufnahmeverfahren beteiligen – und fiel prompt durch. Einstein, der dies als voll berechtigt“ 96 empfand, scheiterte bei die” ser Pr¨ ufung in Mathematik, Physik und Chemie sowie Literaturgeschichte, Deutsch und Geschichte in den drei letztgenannten Fächern.97

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Kapitel 4. Eine Weltsicht im freien Fall

In der Kantonsschule in Aarau holte Einstein die Matura nach. In diesem Jahr wohnte er bei Jost Winteler, einem Geschichte- und Griechisch-Professor. Einstein war von Winteler und dem Geist der Schule sehr beeindruckt: Durch ” Vergleich mit sechs Jahren Schulung an einem deutschen, autoritär gef¨ uhrten Gymnasium wurde mir eindringlich bewusst, wie sehr die Erziehung zu freiem Handeln und Selbstverantwortlichkeit jener Erziehung u ¨berlegen ist, die sich auf Drill, ¨ außere Autorit¨ at und Ehrgeiz st¨ utzt. Echte Demokratie ist kein leerer Wahn.“ 98 Von den neun Kandidaten maturierte Einstein als Klassenbester.99 Einstein ist auch in M¨ unchen ein guter Sch¨ uler gewesen. Zu seinem f¨ unfzigsten Geburtstag und als erstmals von dem angeblichen Schulversager Einstein zu lesen war, insbesondere von Einsteins g¨ anzlichen Schwächen in den alten ” Sprachen“, suchte der Direktor von Einsteins ehemaliger Schule die Noten heraus und ver¨ offentlichte sie in den M¨ unchner Neuesten Nachrichten. Einstein hatte fast ausschließlich gute bis sehr gute Noten. In Mathematik war Einstein u ¨berragend. In Latein hatte er immer mindestens 2, in der 6. Klasse ” sogar 1. Im Griechischen hatte er in den Schlusszeugnissen immer 2.“ 100 Die M¨ uhe des Gymnasialdirektors aber war vergebens. Die Legende vom schlechten Sch¨ uler war nicht mehr aufzuhalten. Sie hat sich bis heute gehalten. Die Zeit in Aarau blieb Einstein auch noch in anderer Hinsicht in besonderer Erinnerung. Er hatte, wie Einstein sagte, ein s¨ ußes Engelchen“ ge” funden, und sich mit der zwei Jahre ¨ alteren Marie Winteler angefreundet.101 Hier trat dann auch ganz deutlich Einsteins Konflikt zwischen Gef¨ uhl und Rationalit¨ at zu Tage. Wenn er sehr gef¨ uhlvoll Geige spielte, so zerstörte er sehr h¨ aufig am Ende mit einem scherzhaften Wort die Stimmung.102 Vor seinen Gef¨ uhlen f¨ ur Marie Winteler floh er nach Z¨ urich. Im Oktober 1896 begann Einstein sein Studium am Polytechnikum, der sp¨ ateren Eidgen¨ ossischen Technischen Hochschule. Er immatrikulierte sich in der Abteilung f¨ ur Fachlehrer in mathematischer und naturwissenschaftlicher Richtung.103 Die Mathematik aber hatte f¨ ur Einstein damals bereits ihren großen Reiz verloren. Er meinte: Die Mathematik ist in viele Spezialgebiete ” zersplittert. So dass ich mich wie Buridans Esel nicht entscheiden könnte. Und so habe ich die Mathematik bis zu einem gewissen Grade vernachlässigt.“ 104 Buridans Esel wird von seinem Besitzer mit zwei Heuhaufen als Nahrung zur¨ uckgelassen; mehr als ausreichend, um den Esel bis zu seiner R¨ uckkehr zu ern¨ ahren. Da beide Haufen aber v¨ ollig identisch sind, gelingt es dem Esel nicht sich zu entscheiden, wo er zu fressen beginnen soll – so dass er schließlich verhungert. Zugeschrieben wird diese Parabel Jean Buridan, der 1327 Rektor an der Pariser Universit¨ at war.105 Buridan war ein Kenner und Kritiker der aristotelischen Philosophie. In seinem Buch Questiones octavi libri physicorum“ ”

29 ging er der Frage nach, wie sich aus der aristotelischen Physik die fortdauernde Bewegung eines geworfenen oder geschossenen Gegenstandes verstehen l¨ asst.106 Gleitet jemandem ein Apfel aus der Hand, so ist es nur nat¨ urlich, dass er zu Boden f¨ allt – genauso nat¨ urlich wie das Aufsteigen von Rauch. Ein Karren aber, der sich an uns vorbeibewegt, ohne von Ochsen oder Pferden gezogen zu werden, w¨ urde uns erstaunen. Wir w¨ urden sogleich nach dem Antrieb fragen. Es ist daher mit diesem Blick auf die Welt alles andere als verwunderlich, dass Aristoteles den Reigen der nat¨ urlichen Bewegungen um die erzwungene erg¨ anzt. Er nahm an, dass die Geschwindigkeit des Körpers dabei, ganz ähnlich wie beim Fallgesetz, um so gr¨ oßer sei, je gr¨ oßer die wirkende Kraft ist und um so kleiner, je gr¨ oßer der Widerstand ist. Auch das scheint unmittelbar einsichtig und sehr vern¨ unftig zu sein. Eine Kugel, die auf einem Tisch liegt und zu leicht angestoßen wird, beginnt nicht zu rollen. Die Kraft muss gr¨ oßer sein als die Reibung, um die Kugel in Bewegung zu versetzen. Und schließlich ist auch offenkundig, dass die Kugel um so schneller rollen wird, je st¨ arker jemand st¨ oßt. Dieses Gesetz der aristotelischen Physik bringt zum Ausdruck, dass, um einen K¨ orper mit konstanter Geschwindigkeit zu bewegen, fortw¨ ahrend eine Kraft wirken muss – und ist aber, genauso wie das Fallgesetz, grundlegend falsch. Ein weiterer Grundgedanke bei Aristoteles ist, dass die Kraft, die etwas in Bewegung h¨ alt, stets unmittelbar angreifen muss. Nur solange die Ochsen am Karren ziehen, bleibt er in Bewegung. Sich selbst u ¨ berlassen kommt das Fuhrwerk zum Stillstand. Um etwas in Bewegung zu halten, meinte Aristoteles, m¨ usse eine Kraft st¨ andig und unmittelbar wirken. Was aber bringt dann vor diesem Hintergrund der aristotelischen Weltsicht einen Pfeil dazu, sich weiterzubewegen, wenn er die Sehne verlassen hat? Buridan bespricht die beiden bei Aristoteles angegebenen Antworten: Verl¨ asst ein geworfener Stein die Hand oder ein Pfeil die Sehne des Bogens, so hinterlassen sie an diesem Ort ein Vakuum. Genauso wie Luft in eine Flasche str¨ omt, wenn man sie ausleert, so strömt auch Luft an diesen Ort und schiebt den Körper auf seiner Bahn weiter. Allerdings verwirft schon Aristoteles selbst diese Vorstellung, da in die Leere, die die nachströmende Luft hinterl¨ asst, ebenfalls Luft nachstr¨ omen m¨ usste, die ihrerseits wieder ein Vakuum hinterl¨ asst. So w¨ urde, was unm¨ oglich und unsinnig ist, ein einziger geworfener Stein das ganze Universum hinter sich in Bewegung versetzen.107 Der Gedanke der zweiten Antwort besteht darin, dass nicht nur der Pfeil selbst, sondern auch die umgebende Luft beim Abschuss in Bewegung versetzt wird. Deren Bewegung wird fortlaufend an weitere Luftmassen u ¨ bertragen, die diese wiederum an den Pfeil weitergeben.

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Ausgangspunkt f¨ ur die Physik des Aristoteles ist immer wieder die Alltagserfahrung, der gesunde Menschenverstand. Um so bemerkenswerter ist, dass Buridan, um die Ansichten des Aristoteles zu kritisieren, sich auf Alltagsbeobachtungen beruft. So argumentiert Buridan, dass ein Speer mit einem sehr spitzen Ende genauso weit geworfen werden kann, wie ein Speer mit einem stumpfen Ende, obwohl dieser von der Luft viel stärker nach vorne gedr¨ uckt werden k¨ onnte. Auch ist es so, f¨ uhrt Buridan weiter an, dass jemand, der l¨ auft oder springt, f¨ uhlt, dass ihn die Luft nicht bewegt, sondern in seiner Bewegung behindert. Darum scheint mir“, schrieb Buridan, wir m¨ ussen schließen, dass ein ” ” Beweger, wenn er einen K¨ orper bewegt, diesem einen bestimmten Impetus aufdr¨ uckt, eine bestimmte Kraft, die diesen K¨ orper in der Richtung weiterzubewegen vermag, die ihm der Beweger gegeben hat, sei es nach oben, nach unten, seitw¨ arts oder im Kreis.“ 108 Buridan ging damit u ¨ber Aristoteles hin¨ aus. Unver¨ andert – in Ubereinstimmung mit Aristoteles – nahm Buridan aber an, dass die Bewegung eines geworfenen Gegenstandes sich aus zwei Teilen zusammensetzt. So sollte das Geschoss zuerst einer geraden Linie folgen, bis es durch den Luftwiderstand seinen Impetus verloren hat und anschließend direkt zu Boden fallen. Diese Vorstellung ist falsch. Es mussten schließlich noch u unfzig Jahre vergehen, ehe die Bewegung geworfener ¨ber zweihundertf¨ Gegenst¨ ande richtig verstanden wurde. 1583 geriet ein Medizin-Student an der Universität Pisa zufällig in eine Lehrveranstaltung von Ostilio Ricci, des Ersten Mathematikers“ des Groß” herzogs der Toskana. Das Thema war die euklidische Geometrie – und die Begegnung f¨ ur den Studenten schicksalhaft. Der Student war Galileo Galilei. Er vernachl¨ assigte von da an immer mehr das Studium der Medizin und wandte sich stattdessen mit großer Hingabe der Mathematik zu. Sehr zur Sorge seiner Familie. Im Verlauf des nächsten Studienjahres reiste daher der inzwischen sehr besorgte Vater von Florenz nach Pisa, um sich nach dem Studienerfolg seines Sohnes zu erkundigen. Sein Schwager Tedaldi, bei dem sein Sohn untergebracht war, versuchte ihn zu beruhigen. Er sehe Galilei ständig hinter B¨ uchern vergraben, unentwegt beim Studieren. Es waren aber nicht B¨ ucher von Galen oder Hippokrates, keine B¨ ucher u ¨ber Medizin, sondern u ¨ ber Mathematik – die Elemente des Euklid. Galilei war beim sechsten der dreizehn B¨ ucher angelangt.109 Da gab sein Vater auf – und stimmte dem Wechsel von der Medizin zur Mathematik nicht nur zu, sondern versuchte von da an, seinen Sohn darin zu f¨ ordern und zu unterst¨ utzen. Folgt man einer oft erz¨ ahlten Geschichte, so sollte Galilei nur wenige Jahre sp¨ ater ein grundlegendes physikalisches Gesetz entdeckt und zugleich einen bedeutsamen Fehler in der Physik des Aristoteles gefunden haben. Es ist

31 aber eine Legende, dass Galilei im Jahre 1590 durch Fallversuche am Schiefen Turm von Pisa beobachtet h¨ atte, dass alle K¨ orper gleich schnell fallen. Galilei war, wie seine Jugendschrift De Motu“ zeigt, ganz im Gegenteil damals davon ” u ¨ berzeugt, dass die Geschwindigkeit des freien Falles durch das spezifische Gewicht des fallenden K¨ orpers bestimmt sei. So schrieb Galilei 1590: Wenn ” man eine Kugel von Blei und eine von Holz von einem hohen Turm fallen l¨ asst, bewegt sich das Blei weit voraus.“ Und f¨ ugte hinzu: Das habe ich oft ” nachgepr¨ uft.“ 110 Galilei konnte dies nicht nachgepr¨ uft haben. Hätte er es getan, so hätte er gesehen, dass die Vorstellung, die er hier beschreibt, falsch ist. Galileis das ” habe ich oft nachgepr¨ uft“ ist eine rhetorische Wendung.111 War Galilei von der Richtigkeit einer Behauptung u ¨berzeugt, so hatte er keine Bedenken, dies zu behaupten.112 1590 dachte Galilei also noch ganz aristotelisch. Tatsächlich benötigte Galilei rund zwanzig Jahre, um ausgehend von den falschen Ansätzen in De Motu zu den richtigen Fallgesetzen zu gelangen. Der Weg f¨ uhrte u ¨ ber Platon. An der Wende vom sechzehnten zum siebzehnten Jahrhundert war es unter Gelehrten durchaus g¨ angig, sich auf Platon zu berufen, um den Glauben an mathematische Gesetze zu begr¨ unden oder zu verteidigen. Galilei, der ganz im Sinne Platons meinte, das Buch der Natur ist in mathematischer ” ¨ Sprache geschrieben“, kam so zu der Uberzeugung, dass der freie Fall im Vakuum die Idee der Fallbewegung“ sei. Galilei war aber nicht der Erste, der ” dies so gesehen und ausgesprochen hatte. Schon im sechsten Jahrhundert, tausend Jahre vor Galilei, a üßerte der Neuplatoniker Johannes Philoponos den Gedanken, dass der freie Fall im Vakuum nicht, so wie Aristoteles meinte, absurd, sondern viel mehr die wahre mathematische Form dieser Bewegung sei. Galilei setzte die mathematische Weltsicht von Platon gegen die qualitativ beschreibende des Aristoteles. Galilei stellte sich sehr wohl gegen Aristoteles, aber nicht gegen die Erfahrung, sondern versuchte etwas mathematisch zu beschreiben, was in dieser Weise nicht zu beobachten war: den freien Fall im Vakuum. Und ebenso ganz im Geiste Platons schrieb Galilei sein physikalisches Hauptwerk, die Discorsi“, seine Unterredungen und mathematische Demon” ” strationen u ¨ ber zwei neue Wissenszweige, die Mechanik und Fallgesetze betreffend“ in Form von Gespr¨ achen. Darin l¨ asst Galilei den scharfsinnigen Salviati einen Gedanken mit dem Satz beginnen: Ohne viel Versuche können wir ” durch eine kurze, bindende Schlussfolgerung nachweisen, wie es unmöglich sei, dass ein gr¨ oßeres Gewicht sich schneller bewege als ein kleineres, wenn beide aus dem gleichen Stoff bestehen; und u ¨ berhaupt alle jene Körper, von denen Aristoteles spricht.“ 113

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Salviati betrachtet anschließend zwei verschieden schwere Körper. Gem¨ aß dem Fallgesetz des Aristoteles m¨ ussten die beiden verschieden schnell fallen. Nun schl¨ agt Salviati vor, diese beiden zu verbinden. Einerseits, f¨ uhrt er aus, m¨ usste nun der langsamere den schwereren bremsen und beide zusammen daher langsamer fallen; andererseits aber w¨ aren beide Körper insgesamt schwerer und m¨ ussten somit ganz im Gegenteil schneller fallen. Ich bin ganz ” verwirrt“ 114, ist dann auch die einsilbige Antwort des Verteidiger des Aristoteles, des etwas einf¨ altigen Simplicio. Aber Salviati, aus dem unverkennbar der Autor Galilei selbst spricht, war mit seiner Argumentation noch nicht am Ende. Ausgehend von allerhäufig” sten und allerhandlichsten Ph¨ anomenen“ spricht er davon, dass ein Marmorund ein H¨ uhnerei im Wasser sehr unterschiedlich schnell, in der Luft dagegen beinahe gleich schnell fallen; und weiter, dass Holz in der Luft fällt, im Wasser aber steigt, dass selbst Blei in Quecksilber schwimmt, während Gold auch darin zu Boden sinkt. Andererseits aber“, f¨ ahrt Salviati fort, fallen Gold, ” ” Blei, Kupfer, Porphyr und andere schwere K¨ orper mit fast unmerklicher Verschiedenheit in der Luft.“ 115 Und dann erweitert Galilei diese allt¨ agliche, unmittelbar einsichtige Beobachtung um einen weiteren, geradezu ungeheuren Schritt. Galilei f¨ ugt seiner Argumentation etwas hinzu, wovon Carl Friedrich von Weizsäcker einmal meinte, dass Galilei seinen großen Schritt tat, indem er wagte, die Welt so zu ” beschreiben, wie wir sie nicht erfahren“.116 Galilei geht im letzten Schritt u ¨ ber die Grenzen der Erfahrung hinaus – und schreibt: Angesichts dessen glaube ” ich, dass, wenn man den Widerstand der Luft ganz aufhöbe, alle Körper gleich schnell fallen w¨ urden.“ 117 1971 f¨ uhrte der Astronaut David Scott ein einfaches Experiment durch, das Galilei gewiss gefallen h¨ atte. Scott ließ auf dem luftleeren Mond aus gleicher H¨ ohe einen Hammer und eine Vogelfeder fallen – und beide erreichten gleichzeitig den Boden. Galileo was correct“, kommentierte der Astronaut ” das Ergebnis. Galilei begn¨ ugte sich nicht damit, die Ansichten des Aristoteles zum freien Fall mit Argumenten widerlegt zu haben. Es gen¨ ugte ihm nicht, erläutert zu haben, dass im Vakuum alle K¨ orper gleich schnell fallen. Er wollte noch weitergehen und ging darin dann auch u ¨ber Platon hinaus. Galilei entdeckte, dass ein Gegenstand im freien Fall gleichf¨ ormig beschleunigt ist – und formulierte dies als mathematisches Gesetz. Damit holte Galilei die Mathematik aus der unerreichbaren Welt der platonischen Ideen auf den Boden der Physik herab. Wie in den Discorsi zu lesen ist, wurde Galilei dabei von seinem Glauben an die Einfachheit der Natur geleitet: Wenn ich daher bemerke, dass ein ” aus der Ruhelage von bedeutender H¨ ohe herabfallender Stein nach und nach

33 neue Zuw¨ uchse an Geschwindigkeit erlangt, warum soll ich nicht glauben, dass solche Zuw¨ uchse in allereinfachster, jedermann plausibler Weise zustande kommen?“ 118 Galileis erste Annahme bestand darin, eine zum Weg proportionale Geschwindigkeits¨ anderung anzunehmen. Ein Gegenstand, der eine doppelt so große Strecke durchf¨ allt, sollte demnach eine doppelt so große Geschwindigkeit erreichen. Das w¨ urde aber bedeuten, dass beide hierf¨ ur die gleiche Zeit ben¨ otigen w¨ urden. Nachdem Galilei diesen logischen Widerspruch entdeckt hatte, ging er von einer zur Zeit proportionalen Geschwindigkeitsänderung aus. Das war 1608. Aber schon vier Jahre zuvor, am 16. Oktober 1604 hatte Galilei in einem Brief an seinen Freund Paolo Sarpi das richtige Fallgesetz erstmals formuliert, als er meinte, dass n¨ amlich die in der nat¨ urlichen Bewegung ” durchlaufenen Strecken in Proportionen zu den Quadraten der Zeiten sind.“ 119 Galilei hatte dabei zum Ausdruck gebracht, dass ein Körper, der doppelt beziehungsweise dreimal so lange f¨ allt, dabei den vier- beziehungsweise neunfachen Weg zur¨ ucklegt. Das Gesetz ist v¨ ollig richtig. In seiner Begr¨ undung aber ging Galilei im Brief an Sarpi noch davon aus, dass die Fallgeschwindigkeit linear mit der Fallstrecke zunehme. Das war falsch.120 Es ist bemerkenswert, dass Galilei trotz einer falschen Voraussetzung zu dem richtigen Ergebnis gelang. Es scheint daher, als hätte Galilei sein Fallgesetz durch Experimente gefunden. Das aber galt lange Zeit nicht als gesichert – obwohl Galilei in seinen Discorsi Experimente zum freien Fall beschrieb. Ein Gegenstand, der sich im freien Fall befindet, erreicht sehr rasch Geschwindigkeiten, die zur Zeit Galileis unm¨ oglich zu messen gewesen wären. Galilei umging in genialer Weise dieses Problem: Er verlangsamte die Bewegung, die er untersuchen wollte. So betrachtete Galilei nicht den freien Fall selbst, sondern ließ eine Kugel eine schiefe Ebene hinabrollen. Dadurch wurden Geschwindigkeit und Beschleunigung so weit verringert, dass die zur¨ uckgelegten Wege einer Messung zug¨ anglich wurden. Dies so zu betrachten, war keinesfalls selbstverst¨ andlich; Galilei stellte sich damit abermals gegen eine aristotelische Sicht der Welt. Die meisten seiner Zeitgenossen sahen, ganz im Unterschied zu Galilei, in Maschinen eine M¨ oglichkeit, die Natur zu u ¨ berlisten, einen Weg, gegen sie zu handeln und nicht etwa eine Anwendung physikalischer Gesetze.121 Um die Zeit zu messen, stellte Galilei einen Eimer voll Wasser auf, ” in dessen Boden ein enger Kanal angebracht war, durch den ein feiner Wasserstrahl sich ergoss, der mit einem kleinen Becher aufgefangen wurde.“ 122 Das Gewicht des Wassers im Becher schließlich war das gesuchte Maß f¨ ur die verstrichene Zeit. So zumindest stellte Galilei dies in seinen Discorsi dar. Galilei l¨ asst Simplicio ohne Widerspruch reagieren. Simplicio stellte die Ergebnisse und die Methode u ¨ berhaupt nicht in Frage und meinte lediglich:

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Wie gern h¨ atte ich diesen Versuchen beigewohnt.“ 123 Jemand, der wohl auch ” gern dabei gewesen w¨ are, war Marin Mersenne. Schon 1634 meldete Mersenne erste deutliche Bedenken an: Ich stelle die Frage, ob Herr Galilei die Experi” mente u angs schiefer Ebenen ausgef¨ uhrt hat, denn er behauptet ¨ ber den Fall l¨ dies nirgendwo und die Proportionalit¨ aten, die er angibt, widersprechen oft dem Experiment.“ 124 Noch zu Beginn der sechziger Jahre des vergangenen Jahrhunderts herrschte in dieser Frage unter Wissenschaftshistorikern keine Einigkeit. Galilei meinte, er h¨ atte bei seinen Versuchen gar keine Unterschie” de, auch nicht einmal von einem Zehntel eines Pulsschlages“ gefunden.125 Es schien fragw¨ urdig, ob mit Fallrinne und Wasseruhr eine solche Genauigkeit zu erreichen war. So wurde diskutiert, ob Galilei nicht lediglich Gedankenexperimente durchgef¨ uhrt hatte. Schließlich wiederholte der amerikanische Wissenschaftshistoriker Thomas B. Settle 1960 die in den Discorsi beschriebenen Experimente mit einer Wasseruhr. Und mit Erfolg.126 Vermutlich aber hat sich das Ganze nochmals anders zugetragen. Aller Voraussicht nach hat Galilei sich beim Messen der Zeit gar nicht auf das Gewicht von ausfließendem Wasser verlassen, sondern auf sein musikalisches Talent. Er verwandelte die Fallrinne in ein Metronom, indem er Darmsaiten aufspannte, die in Schwingung versetzt wurden, sobald die herabrollende Kugel sie ber¨ uhrte. W¨ ahrenddessen sang Galilei ein Lied oder spielte auf der Laute. Die T¨ one und Takte wurden dabei zu seinem sehr genauen Maß f¨ ur die verstrichene Zeit.127 Galilei f¨ urchtete wohl, sich l¨ acherlich zu machen, wenn er sagte, er hätte beim Experimentieren gesungen und ein Instrument gespielt und entschied sich so f¨ ur die seri¨ ose“ Wasseruhr.128 ” Wie Galilei auch seine Experimente durchgef¨ uhrt haben mag, er hat entdeckt, dass die in gleichen Zeiten zur¨ uckgelegten Wege sich wie die ungeraden Zahlen 1, 3, 5, 7, . . . verhalten. Legt die Kugel beispielsweise während eines Taktes oder Herzschlages eine Elle zur¨ uck, so legt sie während des zweiten 3 Ellen und w¨ ahrend des dritten 5 Ellen zur¨ uck; während der ersten beiden Takte oder Herzschl¨ age also 1 + 3 = 4 Ellen, w¨ ahrend der ersten drei also insgesamt 1 + 3 + 5 = 9 Ellen. Da die Summe der ungeraden Zahlen immer eine Quadratzahl ergibt, ist der zur¨ uckgelegte Weg proportional zum Quadrat der verstrichenen Zeit. Das ist das Fallgesetz.

Kapitel 5

Ein bisschen Physik von ” ho¨chst amu ¨santer Natur“ Im Jahre 1863 verabschiedete sich ein Angestellter der Pariser Börse von seinen Kollegen mit den Worten: Meine Freunde, ich sage euch allen Lebewohl, ” [. . . ] ich habe gerade eine neue Art von Roman veröffentlicht [. . . ] Wenn er erfolgreich sein sollte, so wird dies eine Goldgrube sein.“ 129 Dieser Roman war F¨ unf Wochen im Ballon“, der erste Science-Fiction-Roman, geschrie” ben von Jules Verne. Sp¨ ater sollten In 80 Tagen um die Welt“, Reise zum ” ” Mittelpunkt der Erde“ oder 20 000 Meilen unter dem Meer“folgen. ” Im Jahr 1866 erschien Von der Erde zum Mond“ und drei Jahre später ” Reise um den Mond“. Darin beschreibt Verne den abenteuerlichen Versuch ” seiner Helden Ardan, Nicholl und Barbicane, den Mond zu erreichen. Mittels einer riesigen Kanone und der Sprengwirkung von 400 000 Pfund Schießbaumwolle wurden sie in Richtung Mond geschossen, umkreisten ihn und kehrten erfolgreich wieder zur¨ uck. Jules Verne w¨ ahlte dabei einhundert Jahre vor dem ersten Mondflug als Startort Florida und als Landeort den Pazifik – nur wenige Kilometer von jener Stelle entfernt, an der Michael Collins, Neil Armstrong und Edwin Aldrin 1969 tats¨ achlich wasserten.130 Er gab die Fluchtgeschwindigkeit richtig an und beschrieb beim Wiedereintritt in die Erdatmosphäre das Projektil als riesige Feuerkugel. Jules Verne aber war kein Wissenschaftler. Er war Schriftsteller. Er trug f¨ ur seine Romane viel Quellenmaterial zusammen und diskutierte seine Gedanken und Ideen mit Freunden und Bekannten. In seinen Erzählungen vermischt sich Erfundenes und Richtiges mit Fehlerhaftem. W¨ ahrend des Fluges zum Mond, schreibt Verne, sollten seine Mondfahrer ein bisschen Physik von h¨ ochst am¨ usanter Natur“ erleben.131 Sie w¨ urden, ”

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Kapitel 5.

Ein bisschen Physik von höchst am¨ usanter Natur“ ”

so meinte Verne, schwerelos sein – und zwar ein einziges Mal, in genau jenem Augenblick, wo sie dem Mond so nahe gekommen w¨ aren, dass die Anziehungskr¨ afte von Erde und Mond einander aufheben w¨ urden. Hier irrte Jules Verne. Drei Jahrhunderte nach Galileis Formulierung der Fallgesetze r¨ uckte abermals der freie Fall in die Mitte des physikalischen Nachdenkens. Es war Ende Oktober oder Anfang November 1907. Einstein hatte, wie er es selbst nannte, den gl¨ ucklichsten Gedanken seines Lebens: Ich saß auf meinem Sessel ” im Berner Patentamt, als mir pl¨ otzlich folgender Gedanke kam: Wenn sich ’ eine Person im freien Fall befindet, dann sp¨ urt sie ihr eigenes Gewicht nicht‘. Ich war verbl¨ ufft. Dieser einfache Gedanke machte auf mich einen tiefen Eindruck. Er trieb mich in Richtung einer Theorie der Gravitation.“ 132 K¨ orper im freien Fall sind schwerelos. Jemand, der vom Dach eines Hauses f¨ allt, besitzt kein Gewicht. Dieser Gedanke f¨ uhrte Einstein auf seinen sieben Jahre langen Weg zur Allgemeinen Relativit¨ atstheorie. Astronauten, die die Erde umkreisen, sind nicht etwa schwerelos, weil sie der Anziehungskraft der Erde entkommen sind. Tatsächlich besitzen sie noch nahezu ihr gesamtes Gewicht. Sie sind schwerelos, da sie sich ständig im freien Fall befinden – sie fallen gewissermaßen um die Erde herum. Astronauten aber m¨ ussen nicht erst die Erde umkreisen, um schwerelos zu sein. Bereits mit Brennschluss der letzten Kammer befinden sie sich im freien Fall. Das zeigt sich darin, dass die Raumkapsel von da an an Geschwindigkeit verliert. Ardan, Nicholl und Barbicane h¨ atten nicht erst in der Nähe des Mondes f¨ ur einen kurzen Augenblick, sondern w¨ ahrend nahezu ihrer gesamten Reise, schon vom Verlassen des Kanonenrohrs an, im freien Fall und somit schwerelos sein m¨ ussen. Einstein hatte als Student die Mathematik nicht besonders geliebt, sondern eher vernachl¨ assigt. Sie war f¨ ur ihn ein Werkzeug. Einstein sah die Mathematik, wie er sp¨ ater einmal meinte, in ihren subtileren Teilen in seiner Einfalt als puren Luxus an. Diese Meinung hat er später geändert. Es war – ausgehend von diesem gl¨ ucklichsten Gedanken“ – das Gravitationsproblem, ” durch das er große Hochachtung f¨ ur die Mathematik eingeflößt bekommen“ ” hat.133 ¨ Einstein stieß bei seinen Uberlegungen zur Allgemeinen Relativitätstheorie sehr bald auf eine Merkw¨ urdigkeit: Sollten seine Gedanken richtig sein, so w¨ urde das Verh¨ altnis von Umfang und Durchmesser eines Kreises nicht länger den festen Wert Pi ergeben. Die euklidische Geometrie konnte also nicht der passende mathematische Rahmen f¨ ur die Allgemeine Relativität sein. Auf die Geometrie ganz zu verzichten, kam f¨ ur Einstein aber nicht in Frage. Die Dar” stellung der physikalischen Gesetze ohne Bezug zur Geometrie entspricht der Darstellung unserer Gedanken ohne Worte“, meinte Einstein 1922 während eines Vortrages im japanischen Kyoto.134 Noch in seiner Prager Zeit hatte

37 Einstein die Idee, dass er in der Fl¨ achentheorie, die Carl Friedrich Gauß 1828 entwickelt hatte, die ben¨ otigten Worte“ finden k¨ onnte, um seine Gedanken ” auszudr¨ ucken. Der Irrgarten aus mathematischen Formalismen und physikalischen Prinzipien erwies sich aber als außerordentlich komplex.135 Eine besondere Schwierigkeit, die Einstein zu bew¨ altigen hatte, war, dass Massen nicht einfach nur der Gravitation unterliegen, sondern sie zugleich auch erzeugen. Einstein steckte fest. Nach seinem Umzug von Prag nach Z¨ urich sprach Einstein mit seinem Studienfreund Marcel Grossmann, der an der Eidgenössischen Technischen Hochschule Mathematik-Professor war. Er fing sofort Feuer“, berichtete Ein” stein, und durchmusterte die Literatur“. Dabei stieß Grossmann auf die Ar” beiten von Bernhard Riemann, Gregorio Ricci und Tullio Levi-Civita. Einstein hatte gefunden, wonach er gesucht hatte.136 An die Stelle der vertrauten euklidischen Geometrie traten nun wenig vertraute verallgemeinerte Koordinaten, Kr¨ ummungstensoren und die Metrik. Einstein begann diese Mathematik zu lernen. 1912 wandte Arnold Sommerfeld sich mit der Bitte an Einstein, in Göttingen im Rahmen einer Vortragsreihe u ¨ ber die Quantenrätsel zu sprechen. Einstein winkte ab. In der Quantensache wisse er nichts Neues zu sagen, meinte er knapp. Er besch¨ aftige sich jetzt ausschließlich mit dem Gravitationsproblem – und f¨ ugte hinzu: Aber das eine ist sicher, dass ich mich im ” Leben noch nicht ann¨ ahernd so geplagt habe [. . .] Gegen dies Problem ist die urspr¨ ungliche Relativit¨ atstheorie eine Kinderei.“ 137 Es sollten dann schließlich noch drei weitere Jahre vergehen, ehe Einstein das Problem endg¨ ultig gel¨ ost hatte. Als Einstein davon sprach, dass eine Person im freien Fall ihr Gewicht nicht mehr sp¨ ure, sprach er nicht davon, dass die Gravitation selbst verschwinden w¨ urde. Es ist die Gravitationskraft, die verschwindet – bis auf einen kleinen, entscheidenden Effekt, den Gezeiteneffekt. Eine Kugel aus Teilchen, die in großer H¨ ohe u ¨ ber der Erde schwebt, sich also im freien Fall befindet, w¨ urde ihre Gestalt ¨ andern. Jene Teilchen, die sich n¨ aher an der Erde befinden, w¨ urden wegen der gr¨ oßeren Schwerkraft schneller fallen als jene, die weiter weg sind. Die Kugel w¨ urde also etwas in die Länge gezogen. Zugleich wirkt die Schwerkraft, da sie zum Erdmittelpunkt gerichtet ist, an den seitlichen Teilen der Kugel etwas nach innen. Das Volumen selbst bliebe unver¨ andert, die Kugel aber w¨ urde insgesamt zu einem Ellipsoid verzerrt.138 Es spielt dabei keine Rolle, ob die Kugel nur“ fällt oder die Erde ” umkreist. Einem ebenfalls – mit den F¨ ußen voran in Richtung Erde – frei fallenden Astronauten in der Mitte der Kugel w¨ urde sich ein interessantes Bild bieten. Sowohl der Teil der Kugel unterhalb von ihm als auch jener oberhalb w¨ urde

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Kapitel 5.


sich von ihm entfernen, so als w¨ urde die Erde den unteren Teil anziehen, den oberen aber abstoßen. Das Gleiche gilt auch f¨ ur den Astronauten selbst. Die Gezeitenkr¨ afte ziehen ihn etwas in die L¨ ange. Im extremen Fall eines Schwarzen Loches k¨ onnten die Gezeitenkr¨ afte so groß werden, dass der Astronaut regelrecht zu Spaghetti w¨ urde. Im Fall der Erde aber ist dieser Effekt winzig – und l¨ asst dennoch Ebbe und Flut entstehen. Unser Mond f¨ allt nicht auf die Erde, da er buchstäblich um sie herumfällt. Genauso wie die Erde den Mond anzieht, zieht der Mond die Erde an. So bleibt auch der Erde nichts anderes u ¨ brig, als um den Mond herumzufallen. Genauer gesagt fallen beide, Erde und Mond, um ihren gemeinsamen Schwerpunkt herum, der sich im Erdinneren, aber nicht am Erdmittelpunkt befindet. Erde und Mond befinden sich im freien Fall. Dabei verformt die Wasseroberfl¨ ache der Erde sich wie die frei fallende Kugel zu einem Ellipsoid und bringt so die beiden einander gegen¨ uber liegenden Flutberge der Gezeiten hervor. In seinem Drama Das Leben des Galilei“ legte Bert Brecht Galileo Ga” lilei folgende Worte in den Mund: Ich denke manchmal: ich ließe mich zehn ” Klafter unter der Erde in einen Kerker einsperren, zu dem kein Licht mehr dringt, wenn ich daf¨ ur erf¨ uhre, was das ist: Licht. Und das Schlimmste: was ich weiß, muss ich weitersagen. Wie ein Liebender, wie ein Betrunkener, wie ein Verr¨ ater.“

39 Hierin hatte der Dichter Recht. Galilei musste weitersagen, was er wusste, was er entdeckt hatte. Er musste davon sprechen, was er meinte, verstanden zu haben. Und dazu geh¨ orte auch das kopernikanische Weltbild. So geriet Galilei, obwohl gl¨ aubiger Katholik, in Konflikt mit der Kirche. In diesem Konflikt suchte Galilei nach einem Beweis f¨ ur die Bewegung der Erde. Er suchte nach einer Erscheinung, die sich nur aus dem Umlauf der Erde um die Sonne erkl¨ aren ließe. F¨ ur Galilei war dies das Auftreten von Ebbe und Flut. ¨ Galilei meinte, dass durch die Uberlagerung von Erddrehung und Bewegung der Erde um die Sonne eine ungleichf¨ ormige Bewegung der Erdoberfläche entstehen w¨ urde. Jeder Teil der Erdoberfl¨ ache w¨ urde dadurch im Verlauf seines t¨ aglichen Umlaufs abwechselnd eine Beschleunigung und eine Verzögerung erfahren. Die leicht beweglichen Wassermassen, so argumentierte Galilei weiter, w¨ urden dadurch ins Schwanken geraten und die Gezeiten hervorrufen.139 140 Galilei hatte versucht, die Gezeiten in einer völlig neuen Weise zu erkl¨ aren. Und irrte dabei. Dargestellt hat Galilei diesen Gedanken in seinem astronomischen Hauptwerk, dem Dialogo“, dem Dialog u ¨ber die beiden ” ” haupts¨ achlichsten Weltsysteme“. Im M¨ arz 1632 wurden von der Kirche Druck und Verkauf des Dialogo untersagt. Im Jahr darauf wurde Galilei verurteilt – und begann anschließend sein letztes Werk zu schreiben, die Discorsi. In seinen Discorsi bemerkt Galilei nicht ohne berechtigten Stolz: Man ” hat beobachtet, dass Wurfgeschosse eine gewisse Kurve beschreiben; dass letztere aber eine Parabel sei, hat niemand gelehrt.“ Und f¨ ugt dann hinzu: Dass ” aber dieses sich so verhält und noch vieles andere, nicht minder Wissenswerte, soll von mir bewiesen werden, und was noch zu tun u ¨brig bleibt. Zudem wird die Bahn geebnet zur Errichtung einer sehr weiten, außerordentlich wichtigen Wissenschaft, deren Anfangsgr¨ unde diese vorliegende Arbeit bringen soll, in deren tiefere Geheimnisse einzudringen Geistern vorbehalten bleibt, die mir u ¨ berlegen sind.“ 141 Hier sollte Galilei – im Unterschied zu seiner Theorie der Gezeiten – vollauf Recht behalten. Galilei hat die Antwort auf eine u ¨ber zweitausend Jahre alte Frage gefunden und er hat anderen, nicht zuletzt Einstein und Newton, die Bahn geebnet. Schon vor Galilei hatten viele sich die Frage nach der Bahn eines Wurfgeschosses gestellt, unter anderem – einhundert Jahre vor Erscheinen der Discorsi – Niccolò Tartaglia. Niccolò Fontana wurde w¨ ahrend einer kriegerischen Auseinandersetzung um seine Heimatstadt Brescia schwer am Kopf verletzt. Ein Schwerthieb hatte sein Kinn gespalten, so dass er nur noch sehr m¨ uhevoll sprechen konnte. Niccolò war damals noch ein Kind – und als Tartaglia, Stotterer“, wurde er ” von da an verspottet. Aus seinem Spottnamen aber machte Tartaglia später

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aus Trotz und aus Stolz seinen Ehrennamen.142 F¨ ur die Bahn von Wurfgeschossen begann Tartaglia sich zu interessieren, als ihn ein Soldat nach dem Winkel fragte, unter dem ein Geschoss abzuschießen sei, um eine m¨ oglichst große Reichweite zu erzielen.143 Tartaglia unterteilte hierzu, abweichend von Aristoteles und Buridan, die Geschossbahn in drei Teile: auf einen geradlinigen ersten Abschnitt folgt ein Kreisbogen, der schließlich in eine senkrechte Fallbewegung m¨ undet.144 Erstaunlicherweise erkannte Tartaglia dabei v¨ ollig zu Recht, dass eine Kanone in einer Ebene die gr¨ oßte Reichweite erzielt, wenn sie ihr Geschoss unter einem Winkel von 45◦ abfeuert. Der Winkel war richtig, die dreigeteilte Wurfbahn aber unverändert falsch. Um dieses Problem zu l¨ osen, war viel weiter auszuholen. Galilei musste drei Gedanken zusammenf¨ uhren: das Gesetz des freien Falls, das Trägheitsgesetz und das Relativitätsprinzip. Die Fallgesetze finden sich in den Discorsi, die Gedanken zum Trägheitsgesetz im Dialogo. Am zweiten Tag seines Dialogs u ¨ ber die beiden haupt” s¨ achlichsten Weltsysteme“ entwickelt Galilei diesen erstaunlichen Gedanken. Er beginnt mit einer einfachen Feststellung. Eine Kugel, die eine geneigte Ebene hinabrollt, wird beschleunigt. Eine Kugel, die eine schiefe Ebene hinaufrollt, wird abgebremst. Dann aber stellt Galilei die Frage, was geschieht, wenn die Ebene weder geneigt ist noch ansteigt. Auf solch einer Ebene w¨ urde eine ruhende Kugel in Ruhe bleiben und eine rollende Kugel w¨ urde ihre Bewegung unabl¨ assig fortsetzen.145 Das ist das Tr¨ agheitsgesetz. Ein Gegenstand, den ein Astronaut im Weltall von sich wirft, wird seine Bewegung beibehalten, ein Eisstock w¨ urde ohne Luftwiderstand auf reibungsfreiem Eis nicht zum Stillstand kommen. Allt¨ aglich sind diese Erfahrungen nicht. Galilei hat abermals die Welt so beschrieben, wie wir sie im Grunde nicht erfahren und sich damit erneut gegen Aristoteles gestellt. Aber nicht zur G¨ anze. Im Dialogo l¨ asst Galilei Salviati ausf¨ uhren: Eine Fläche, die weder ” absch¨ ussig noch ansteigend ist, muss also in allen Teilen gleich weit entfernt vom Mittelpunkte sein.“ 146 Galilei dachte also nicht an eine geradlinige Bewegung, sondern an eine Bewegung l¨ angs einer Kreisbahn – und das ist noch ganz aristotelisch. Dennoch ist unbestritten, dass Galilei den Trägheitssatz sehr gr¨ undlich erfasst und sehr tiefgehend verstanden hat. In seinem Dialogo stellt Galilei neben dem Trägheitssatz einen weiteren, nicht weniger u ollig korrekten Gedanken vor. Galilei ¨ berraschenden und v¨ schl¨ agt dabei vor, sich in einem m¨ oglichst großen Raum unter Deck eines m¨ oglichst großen Schiffes einzuschließen. Außerdem solle man Schmetterlinge und ein Gef¨ aß mit Wasser und Fischen mitnehmen sowie einen kleinen Eimer aufh¨ angen, aus dem Wasser in ein enghalsiges Gef¨ aß tropft. Man wird, solange das Schiff still steht, sehen, schreibt Galilei, dass die Fische ohne irgendeinen

41 Unterschied nach allen Richtungen schwimmen, dass die Schmetterlinge mit der gleichen Geschwindigkeit nach allen Richtungen fliegen und dass das Wasser in das untergestellte Gef¨ aß tropft. Wirft man jemandem einen Gegenstand zu, so braucht man nicht nach der einen oder der anderen Seite kräftiger zu werfen und macht man, so wie Galilei es nennt, mit gleichen F¨ ußen einen Sprung, so wird man nach jeder Richtung gleich weit gelangen. Nun, erz¨ ahlt Galilei weiter, soll man das Schiff mit jeder beliebigen Geschwindigkeit sich bewegen lassen, und man wird – wenn die Bewegung gleichf¨ ormig ist – bei allen Erscheinungen nicht die geringste Veränderung eintreten sehen. Man wird nicht feststellen k¨ onnen, sagt Galilei, ob das Schiff f¨ ahrt oder still steht.147 Galilei w¨ ahlte ein den Menschen seiner Zeit vertrautes Beispiel, um ihnen vor Augen zu f¨ uhren, was sie in dieser Deutlichkeit nicht sahen: Bewegungen u ort. ¨ berlagern einander ungest¨ Es ist nicht m¨ oglich, zwischen Ruhe und einer Bewegung mit unveränderlicher Geschwindigkeit zu unterscheiden. Das ist, so wie man es heute nennt, das Galileische Relativit¨ atsprinzip. Galilei betrachtete in diesem Zusammenhang im Grunde nur die Mechanik. Einstein dehnte dieses Prinzip später im Rahmen seiner Relativit¨ atstheorie auf die gesamte Physik aus. Gleitet jemandem in einem fahrenden Zug ein Gegenstand aus der Hand, so sieht er ihn direkt zu Boden fallen. Jemand, der in einem mit eintausend Kilometer pro Stunde fliegenden Flugzeug einen Apfel jongliert, muss nicht f¨ urchten, dass sein geworfener Apfel mit großer Wucht nach hinten durch das Flugzeug rast. F¨ ur einen Beobachter auf einem Bahnsteig oder auf der Erde kommt zu diesen Bewegungen allerdings jeweils eine weitere dazu, die Bewegung des Zugs beziehungsweise des Flugzeugs. F¨ ur solch einen Beobachter bewegen sich die Gegenst¨ ande nicht einfach nur gerade nach oben oder nach unten. Sie bewegen sich zugleich mit Zug und Flugzeug mit. Die Bahn eines Fußballs oder einer Kanonenkugel scheint auf den ersten Blick kompliziert zu sein, da sich hier zwei Bewegungen u ¨ berlagern. Der Ball und die Kugel bewegen sich vorw¨ arts und unterliegen zugleich dem freien Fall. Die erstaunliche Einsicht von Galilei besteht nun darin, dass die Verhältnisse im Grunde sehr einfach sind, da die beiden Geschwindigkeiten, um es mit Galilei zu sagen, sich zwar mengen, aber nicht st¨ oren, ändern und hindern“ 148 ” Wirft man einen Stein waagrecht von einer Klippe, so wird er nach dem Tr¨ agheitsgesetz seine Vorw¨ artsbewegung beibehalten, ohne (wenn wir vom Luftwiderstand absehen) seine Geschwindigkeit zu vergrößern oder zu verringern. In waagrechter Richtung wird er in jeder weiteren Sekunde die jeweils gleiche Strecke zur¨ ucklegen. Zugleich und davon völlig unbeeinflusst unterliegt der Stein dem freien Fall. Er f¨ allt beschleunigt zu Boden. In senkrechter Richtung wird er daher in jeder weiteren Sekunde eine immer größere Stecke

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zur¨ ucklegen. Der senkrechte Abstand von der Klippe wächst quadratisch mit der Zeit, der waagrechte nur linear. Der Stein beschreibt also eine nach unten gekr¨ ummte Bahn. Er beschreibt eine Parabel. Bewegungen u ort. Das klingt einfach, und ¨ berlagern einander ungest¨ scheint doch oft genug unserer Intuition zu widersprechen. Denn dies bedeutet schließlich, dass eine waagrecht aus einem Gewehr mit großer Geschwindigkeit abgeschossene Kugel und die im selben Augenblick fallen gelassene Patronenh¨ ulse gleichzeitig auf den Boden treffen. In bemerkenswerter Weise l¨ asst sich dieser Umstand mit Einsteins gl¨ ucklichstem Gedanken“ in Zusammenhang bringen. Eine Person im frei” en Fall sp¨ urt ihr Gewicht nicht. W¨ urde jemand mit einer an seinen F¨ ußen klebenden Badezimmerwaage aus dem Fenster springen, so w¨ urde die Anzeige der Waage auf null zur¨ uckgehen. H¨ atte er beim Sprung nach draußen Murmeln in der Hand, so k¨ onnte er sie getrost loslassen. Sie w¨ urden – solange er f¨ allt – einfach nur neben ihm schweben. Solange er nicht den Boden, das Sprungtuch oder den Swimming-Pool erreicht hat, erlebt er genau die gleiche Schwerelosigkeit wie ein Astronaut auf einer Erdumlaufbahn. W¨ urde der Astronaut sich auf eine Badezimmerwaage stellen, so w¨ urde sie kein Gewicht anzeigen. In dem Augenblick aber, wo die Triebwerke gez¨ undet werden, w¨ urde die Anzeige der Waage nicht l¨ anger auf null stehen. F¨ ur den Astronauten w¨ are dies auch nicht u ¨ berraschend. Sobald die Triebwerke z¨ unden und die Raumkapsel beschleunigt wird, w¨ urde er sp¨ uren wie seine F¨ uße gegen den Boden und somit gegen die Waage gedr¨ uckt werden. Hat die Beschleunigung den richtigen Wert, so w¨ urde die Anzeige der Waage sogar mit seinem Gewicht u ¨ bereinstimmen. Was w¨ are, wenn der Astronaut nur die Anzeige der Waage hätte? Könnte er, ohne aus dem Fenster zu blicken, sagen, ob er sich auf der Erde befindet oder in einer entsprechend beschleunigten Rakete? Einstein erl¨ auterte diesen Gedanken 1913 bei einem Vortrag in Wien folgendermaßen: Zwei Physiker A und B erwachen aus narkotischem Schlafe ” und bemerken, dass sie sich in einem geschlossenen Kasten mit undurchsichtigen W¨ anden befinden [. . .] K¨ orper, die sie fallen lassen, fallen alle mit der gleichen Beschleunigung nach unten – Was k¨ onnen die Physiker daraus schließen? – A schließt daraus, dass der Kasten auf einem Himmelskörper liege [. . .] B vertritt den Standpunkt, dass der Kasten durch eine von außen angreifende Kraft beschleunigt werde [. . .] Gibt es f¨ ur die beiden Physiker ein Kriterium, nach dem sie entscheiden k¨ onnten, wer Recht hat? Wir kennen kein derartiges Kriterium.“ 149 Es gibt keine Möglichkeit, Beschleunigung und Schwerkraft voneinander zu unterscheiden. Sie sind in ihrer Wirkung v¨ ollig gleichwertig. Sie sind aquivalent. ¨

43 Der Schwerkraft nach unten entspricht also eine beschleunigte Bewegung ¨ nach oben. Das ist das Aquivalenzprinzip. Mit vollem Recht ließe sich sagen: Jemand, der vom 5-Meter-Turm springt, f¨ allt nicht, sondern der Boden bewegt sich beschleunigt auf ihn zu. Und so ist das gleichzeitige Auftreffen der waagrecht abgeschossenen Kugel und der im selben Augenblick fallen gelassenen Patronenh¨ ulse nicht weiter u ¨ berraschend: Der nach oben beschleunigte Boden erreicht beide zur gleichen Zeit. ¨ Das Aquivalenzprinzip – die Unm¨ oglichkeit zwischen Beschleunigung und Schwerkraft zu unterscheiden – f¨ uhrt noch zu einer weiteren, u ¨ beraus bemerkenswerten Einsicht. In einer nach oben beschleunigten Rakete soll ein Astronaut eine Taschenlampe waagrecht halten und einschalten. W¨ ahrend das Licht sich auf die Raketenwand zubewegt, steigt die Rakete ein kleines St¨ uck nach oben. Der Lichtstrahl wird die Wand daher nicht an der genau gegen¨ uberliegenden Stelle erreichen, sondern ein wenig tiefer. ¨ ¨ Dasselbe w¨ are – in Ubereinstimmung mit dem Aquivalenzprinzip – zu beobachten, wenn die Rakete nicht beschleunigt wird, sondern sich im Schwerefeld beispielsweise eines Planeten oder einer Sonne befindet. Auch in dieser Situation w¨ urde das Licht ein wenig nach unten abgelenkt werden. Auch in dieser Situation w¨ urde sich zeigen, dass das Licht fällt. Licht unterliegt der Schwerkraft.

Kapitel 6

Ein v¨ ollig neuer Gedanke Anita Ehlers erz¨ ahlt von drei Hamburger Professoren, die von der Universität zum Bahnhof gingen. Als nur zwei von ihnen ganz knapp den Zug erreichten, dr¨ uckte der Fahrdienstleiter dem dritten sein Bedauern aus. Nicht so ” schlimm!“, entgegnete dieser, ich nehme den n¨ achsten Zug. Aber die ande” ren, die wollten mich nur auf den Bahnhof bringen!“ 150 Einstein klagte viele Jahre lang u ¨ ber Magenschmerzen. Er vergaß manchmal einfach einzukaufen und aß dann tagelang nichts.151 Wenn er aber aß, weil er eingeladen war, dann tat er dies maßlos.152 Einsteins Freund, der Arzt J´ anos Plesch, nannte ihn einmal einen Menschen ohne Körpergef¨ uhl“ und ” umschrieb seinen Freund und Patienten folgendermaßen: Er schläft, bis man ” ihn weckt; er bleibt wach, bis man ihn zum Schlafengehen ermahnt; er kann hungern, bis man ihm zu essen gibt – und essen, bis man ihn zum Aufhören bringt.“ 153 Einstein war mit seinen Gedanken st¨ andig in höheren Gefilden. ” Wie ein Kind brauchte er jemanden, der ihm sagte, was und wann er essen 154 sollte.“ In Platons Augen h¨ atte dies nicht l¨ acherlich oder komisch gewirkt. Er h¨ atte darin stattdessen einen Wesenszug eines durch und durch philosophischen Geistes gesehen. So erz¨ ahlte Platon u ¨ ber Thales von Milet, dass er beim Betrachten des Sternenhimmels einen Brunnen u ¨ bersah und hinein fiel. Sehr zum Spott einer thrakischen Magd, die meinte, wie Thales denn wissen wolle, was am Himmel vor sich gehe, wenn er nicht einmal sehe, was vor seinen F¨ ußen liege. In dieser Erz¨ ahlung erscheint Thales zumindest ungeschickt, wenn nicht sogar einf¨ altig, auf alle F¨ alle aber l¨ acherlich. Platon stimmt dem auch zu, dreht dann aber kurzerhand den Spieß um. Jemandem, der ganz in der Philosophie lebt, bleiben der N¨ achste, der Nachbar und die allt¨ aglichen Dinge verborgen.

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Kapitel 6. Ein völlig neuer Gedanke

Wenn er dar¨ uber reden muss, was vor seinen F¨ ußen liegt, kann es leicht sein, dass er Gel¨ achter hervorruft. Aber, meint Platon weiter, wenn es um das Wesen der Dinge geht, dann a ¨ndert die Sache sich, dann wissen die anderen weder ein noch aus, dann sind sie es, die l¨ acherlich erscheinen.155 Das sechste vorchristliche Jahrhundert, in dem Thales lebte, war eine Welt u ¨beraus reich an Mythen und Legenden. Der Himmel war beherrscht von G¨ ottern, Helden wurden von den Dichtern in Liedern verehrt, und die Menschen machten sich auf die Suche nach ihrem Platz im Kosmos. Viele Geschichten, die damals erz¨ ahlt wurden, haben bis heute nichts von ihrer Lebendigkeit und ihrem unvergleichlichen Reiz verloren. James Joyce sagte einmal, dass ihm das Thema der Odyssee gr¨ oßer und menschlicher erscheine, als dasjenige von Hamlet, Don Quijote oder Faust.“ ” Selbst die Sterne wurden zum Ausdruck dieser Geschichten und Mythen. So sahen die Babylonier im Sternbild der Jungfrau die Göttin Ischtar. Sie stieg in die Unterwelt hinab, um ihren Liebhaber, den Erntegott Tammuz, zu suchen. In dieser Zeit von Ischtars verzweifeltem Suchen ist das Sternbild der Jungfrau nicht zu sehen. Wenn es aber nach dem Winter erstmals wieder u ¨ ber dem Horizont erscheint, dann ist dies – betrachtet mit babyloni” schen Augen“– das ¨ außere Zeichen f¨ ur die R¨ uckkehr von Ischtar, und zugleich Zeichen f¨ ur die R¨ uckkehr des Lebens im Fr¨ uhling. In der griechischen Mythologie steht dieses Sternbild f¨ ur Persephone. Allj¨ ahrlich verbringt diese einige Monate bei Hades im Reich der Toten. In dieser Zeit ist ihre Mutter, die Fruchtbarkeitsg¨ ottin Demeter, in so tiefer Trauer, dass Blumen und Pflanzen nicht bl¨ uhen und wachsen k¨ onnen.156 Das Sternbild der Jungfrau war ein Zeichen f¨ ur den kommenden Fr¨ uhling. Das Auftauchen von Sothis, des hellen Sirius, in der Morgendämmerung ¨ k¨ undigte f¨ ur die Agypter die allj¨ ahrliche Nil¨ uberschwemmung an – die jährlich wiederkehrende Zeit des Nilgottes Hapi. Du bist der Einzige“, heißt es in einer Lobpreisung des Hapi, du bist ” ” der, der sich aus sich selbst erschafft, ohne dass man sein Wesen kennt. An dem Tag, an dem du deine H¨ ohle verl¨ asst, wird jeder in Freude versetzt. Du bist der Herr der Fische, du bist reich an Getreide.“ 157 Alles ist voll von G¨ ottern“, meinte auch noch Thales. Aber der Hinter” grund, vor dem er diesen aus heutiger Sicht r¨ atselhaften Satz gesagt hatte, ist durch Thales selbst grundlegend ver¨ andert worden. Die Themen sind die gleichen geblieben: Es ging unverändert darum, die Natur und den Lauf der Welt zu erkl¨ aren. Die Form aber hatte sich bei Thales entscheidend ge¨ andert. Es sollte nicht l¨ anger von Göttern die Rede sein, um Vorg¨ ange in der Natur zu erkl¨ aren. Stattdessen galt es, ganz konkrete, nat¨ urliche und einleuchtende Antworten zu finden.158

47 Thales meinte, die Nordostwinde im a aischen Meer w¨ urden den Nil auf¨g¨ stauen, indem sie ihn hinderten, ins Meer zu fließen. Mit dem Nachlassen der Winde w¨ urde die Nil¨ uberschwemmung ihren Anfang nehmen.159 Vor Thales wurden Erdbeben mit dem Zorn des Gottes Poseidon erklärt. Thales stellte sich die Erde als flache Scheibe vor, die auf dem Weltmeer schwimmt. Er wusste, dass die Bewegung von Wasser sich leicht auf im Wasser schwimmendes Holz u agt. In genau dieser Weise erkl¨ arte er die Erdbeben: Es geht eine ¨ bertr¨ Bewegung durch das Weltmeer, die sich auf die schwimmende Erde u ¨ berträgt. Diese Erkl¨ arungen sind zwar beide falsch; entscheidend und außergewöhnlich aber ist, dass Thales nach einer nat¨ urlichen Erkl¨ arung suchte. F¨ ur Erwin Schr¨ odinger trat damals in Ionien, im sechsten vorchristlichen Jahrhundert, ein v¨ ollig neuer Gedanke in die Welt, der Gedanke, dass die Natur verstanden werden kann, dass sie nicht der Tummelplatz von ” G¨ ottern, Geistern und D¨ amonen ist.“ 160 Von den ionischen Philosophen meinte Schr¨ odinger, dass sie sich durch ihre Sicht der Natur vom Aberglauben befreit h¨ atten: Sie betrachteten die Welt als einen recht komplizierten Me” chanismus, der nach ewigen, ihm innewohnenden Gesetzen abläuft, welche sie begierig waren aufzufinden. Das ist die Grundeinstellung der Naturwissenschaft bis auf den heutigen Tag. Uns ist das in Fleisch und Blut u ¨ bergegangen, und so haben wir vergessen, dass jemand es einmal erfinden und zum Arbeitsprogramm machen musste.“ 161 F¨ ur Schr¨ odinger steht Thales am Anfang des naturwissenschaftlichen Denkens. F¨ ur Aristoteles war Thales der erste Philosoph – aber keineswegs nur eine weltfremde Gestalt. Aristoteles beschreibt Thales auch als erfolgreichen Politiker und gerissenen Kaufmann. So soll Thales vor einer reichen ¨ Olivenernte alle Olpressen aufgekauft und anschließend – sehr Gewinn bringend – vermietet haben.162 163 Als weit gereister Kaufmann kam Thales mit den Hochkulturen der Antike in Ber¨ uhrung. Dabei lernte Thales die Geometrie kennen, ging aber in der Methode u agyptischen Lehrer hinaus. Thales begann die Geometrie ¨ ber seine ¨ zu systematisieren. Es w¨ urde, meinte er, nicht gen¨ ugen, etwas hundertmal u uft zu haben, um es sicher wissen zu k¨ onnen. Gewissheit erlangt man ¨ berpr¨ erst durch eine Kette von logischen Schl¨ ussen. Damit brachte Thales einen Gedanken in die Mathematik, der aus ihr nicht mehr wegzudenken ist, eine Idee, die sie erst zu dem machte, was sie heute ist: die Idee des mathematisches Beweises.164 Die S¨ atze, die man bis heute mit Thales verbindet, stehen gewiss nicht am Anfang der Mathematik. In der ¨ agyptischen und insbesondere der babylonischen Mathematik waren viele S¨ atze bekannt, die viel komplizierter sind. Aber es handelte sich dabei nicht um bewiesene S¨ atze, sondern stets um eine Art Rezept f¨ ur das praktische Probleml¨ osen. Die Bausteine, aus denen Thales

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die Geometrie zu bilden begann, waren nicht neu. Neu aber war der Stil, das Wissen um die Notwendigkeit eines Beweises. Thales gab die Richtung vor. Thales war, wie durch Diogenes Laertios u ¨ berliefert ist, in der Geo” ¨ metrie ein Sch¨ uler der Agypter“. In der Astronomie war er ein Sch¨ uler der Babylonier. Thales brachte die Kenntnisse der Babylonier nach Griechenland und demonstrierte sie in eindrucksvoller Weise. Thales sagte eine Sonnenfinsternis voraus. Mit vollem Erfolg. W¨ ahrend Lyder und Meder gegeneinander Krieg f¨ uhrten“, ist bei Hero” dot zu lesen, ereignete sich w¨ ahrend einer Schlacht zwischen ihnen im sech” sten Jahr des Krieges, dass der Tag pl¨ otzlich zur Nacht wurde. Diesen Wandel des Tages hatte Thales von Milet den Ioniern vorausgesagt, indem er als Grenze daf¨ ur dies Jahr setzte, in dem dann auch wirklich der Wandel erfolgte.“ 165 Dieser Tag war der 28. Mai 585 vor unserer Zeitrechnung. Er machte Thales ber¨ uhmt. Der Mond ben¨ otigt etwas mehr als siebenundzwanzig Tage, um einmal die Erde zu umkreisen. Nach dieser Zeit hat der Mond gegen¨ uber dem Sternenhimmel wieder seine urspr¨ ungliche Position erreicht. Man spricht hierbei von einem siderischen Umlauf. G¨ abe es nur die Bewegung des Mondes um die Erde, so w¨ urden sich ebenfalls in diesem Zyklus von etwa siebenundzwanzig Tagen gleiche Mondphasen wiederholen. Mond und Erde bewegen sich aber zugleich auf ihrer gemeinsamen Bahn um die Sonne. Und so betr¨ agt die Zeit beispielsweise von Vollmond zu Vollmond etwas mehr als neunundzwanzig Tage. Erst nach dieser Zeit hat der Mond von der Erde aus betrachtet in Bezug zur Sonne wieder die gleiche Stellung erreicht. Das ist die synodische Umlaufzeit. Mit jedem Vollmond k¨ onnte es zu einer Mondfinsternis kommen, mit jedem Neumond zu einer Sonnenfinsternis. Da die Bahn des Mondes gegen¨ uber der Bahn der Erde um die Sonne, der Ekliptik, um etwa f¨ unf Grad geneigt ist, treten Finsternisse aber nicht monatlich, sondern eher jährlich auf. Zumeist befindet sich der Vollmond u ¨ber beziehungsweise unter dem Erdschatten; in der gleichen Weise geht der Schatten des Neumondes an der Erde vorbei. Damit eine Sonnen- beziehungsweise Mondfinsternis auftreten kann, muss die Mondbahn die Ekliptik schneiden. Das sind die Knotenpunkte. Es gibt zwei – je nach Bewegung des Mondes durch die Ekliptik, einen absteigenden und einen aufsteigenden. Die Zeit zwischen zwei jeweils gleichen Knotenpunkten ist der drakonitische Monat. Er stimmt beinahe mit dem siderischen u ¨ berein. Im Laufe eines Jahres geht die Sonne 365-mal auf und unter. Ebenso sieht man in den N¨ achten Sterne auf- und untergehen. Die Ursache ist in beiden F¨ allen die gleiche, die Drehung der Erde um ihre eigene Achse. Dennoch gibt es einen Unterschied!

49 Wir sehen tags¨ uber keine Sterne, da das Licht der Sonne sie u ¨berstrahlt. Angenommen, die Sonne w¨ urde nicht scheinen, wie oft w¨ urde man dann im Laufe eines Jahres einen bestimmten Stern auf- und untergehen sehen? 366mal! 365-mal durch die Eigendrehung der Erde und 1-mal durch die Drehung der Erde um die Sonne. Ein bestimmter Stern geht daher in jeder Nacht etwas fr¨ uher auf als in der Nacht zuvor. Um wie viel fr¨ uher? Etwa um den 360. Teil eines Tages. Das sind vier Minuten. Wir richten uns nach der Sonne. Daher dauert ein Tag 24 Stunden. W¨ urden wir uns nach den Sternen richten, so w¨ aren es 23 Stunden und 56 Minuten. Vermutlich besaß Thales das babylonische Wissen, dass eine Finsternis sich nach siebenundvierzig synodischen Monaten wiederholen kann. Das bedeutet auch, dass 23 1/2 Monate nach einer Mondfinsternis eine Sonnenfinsternis auftreten kann. Tats¨ achlich fand 23 1/2 Monate vor der von Thales vorhergesagten Sonnenfinsternis eine kr¨ aftige Mondfinsternis“ statt.166 Dass ” die Sonnenfinsternis, die tats¨ achlich auftrat, noch dazu eine totale war, ist dem Zufall zuzuschreiben. Thales hatte großes Gl¨ uck. Die Grundlage f¨ ur diesen Zyklus, die Unterscheidung zwischen den unterschiedlichen Monaten“ war Thales nicht klar. Ebenso wenig wusste man ” zu seiner Zeit, dass es auch zwei verschiedene Tage“ gibt. ” Die Bell Telephone Laboratories beauftragten 1932 den sechsundzwanzigj¨ ahrigen Ingenieur Karl Jansky, ein Rauschen, das die neu eröffnete Fernsprechverbindung u orte, zu beseitigen. Jansky bemerkte, ¨ber den Atlantik st¨ dass diese – so wie er es formulierte – stete, schwache atmosphärische Störung ” unbekannter Ursache in Form eines Rauschens“ 167 aus einer bestimmten Region des Himmels kam und sich Tag f¨ ur Tag langsam aber beständig u ¨ ber den Horizont bewegte. Daher vermutete er zun¨ achst, es könne von der Sonne stammen. Als es bei einer partiellen Sonnenfinsternis unverändert blieb, schloss Jansky die Sonne als Ursache aus – und beobachtete den Zyklus des Rauschens genauer. Er fand heraus, dass er nicht 24 Stunden dauerte, sondern 23 Stunden und 56 Minuten, genau die L¨ ange eines Sternentages. Zuerst konnte Jansky mit diesem merkw¨ urdigen Wert nichts anfangen. Er wandte sich an seinen Kollegen Melvin Skellet, einen Astronomen.168 Skellet erläuterte die Bedeutung der fehlenden vier Minuten und Karl Jansky zog daraus den richtigen Schluss: Das Rauschen kam von den Sternen! Jansky suchte nun genauer nach der Herkunft der Strahlung und fand bald heraus, dass die Störung im Sternbild Sch¨ utze am st¨ arksten war. Jansky hatte die erste außerirdische Radioquelle entdeckt. Ihr Ursprung ist das Zentrum unserer Galaxie. 2600 Jahre nachdem Thales beim Beobachten der Sterne in einen Brunnen gefallen war, hatte Karl Jansky entdeckt, dass von den Sternen mehr kommt, als mit Augen oder Linsen- und Spiegelteleskopen zu sehen ist.

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Heute weiß man, dass die Wechselwirkung von starken Magnetfeldern und schnellen Elektronen f¨ ur diese außergew¨ ohnliche Radiosendung verantwortlich ist. Ein Ph¨ anomen, das nicht auf die Milchstraße allein beschränkt ist. Im August 1950 richteten britische Astronomen ein neues Radioteleskop auf die Andromeda-Galaxie: Wir konnten es kaum glauben, als sich abzeich” nete, dass tats¨ achlich Radiosignale aus diesem Nebel kamen. In einer zwei Millionen Lichtjahre entfernten Galaxie wurden Radiosignale entdeckt.“ 169

Kapitel 7

Zahlen sind alles, vollkommen, wunderscho ¨n und heilig Dann war es, als t¨ ate sich pl¨ otzlich etwas vor ihm auf, ein ungewöhnliches ” inneres Licht erhellte seine Seele. Das w¨ ahrte vielleicht eine halbe Sekunde, allein er entsann sich sp¨ ater klar und bewusst des Beginns, des ersten Tons seines entsetzlichen Aufschreis, der sich von selbst seiner Brust entrang und den er mit keiner Gewalt h¨ atte zur¨ uckhalten k¨ onnen. Dann erlosch sofort sein Bewusstsein, und v¨ ollige Finsternis trat ein. Er hatte wieder einen epileptischen Anfall [. . . ]“.170 Mit diesen Worten beginnt Dostojewskij in seinem Roman der Idiot“ ” einen epileptischen Anfall von F¨ urst Myschkin zu beschreiben, ausgelöst durch die pl¨ otzliche heftige Angst um sein Leben. Dostojewskij wusste nur zu gut, wovon er hier schrieb. Er litt selbst an Epilepsie. Epilepsie, morbus sacer, die heilige Krankheit“. Lange Zeit galt sie als ” die d¨ amonische“ Erkrankung schlechthin. Noch im Codex Iuris Canonici, im ” Kirchenrecht von 1912 wird sie in einem Atemzug mit Besessenheit genannt, wenn davon die Rede ist, dass Epileptiker, Psychotiker (amentes) und solche, ” die von einem D¨ amon besessen sind oder waren“, nicht zur Weihe zugelassen 171 werden d¨ urfen. Und doch gab es schon 2300 Jahre zuvor ganz andere Stimmen. Hippokrates von Kos schrieb Mitte des f¨ unften Jahrhunderts vor Christus u ¨ ber die Epilepsie: Diese Krankheit scheint mir um nichts göttlicher zu ” sein als all die anderen Krankheiten. Vielmehr hat sie die gleiche Natur wie diese und den gleichen Ursprung, aus dem jedes Ding geschieht: Die Natur selbst ist die Gottheit‘, von der auch alles andere seinen Ursprung hat.“ 172 ’

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Kapitel 7. Zahlen sind alles, vollkommen, wunderschön und heilig

Ganz im Geist der ionischen Philosophen, ganz im Geist des Thales von Milet, spricht Hippokrates von Kos davon, dass die Welt nicht von Geistern und G¨ ottern gelenkt wird, sondern nach einem eigenen inneren Mechanismus abl¨ auft, nach unver¨ anderlichen Naturgesetzen“.173 ” Wenn Thales davon sprach, dass alles voll von Göttern sei, dann meinte er m¨ oglicherweise, dass die alten Mythen durchaus von der Welt erzählen, von der Vielgestaltigkeit der Ph¨ anomene. Die gemeinsame Wahrheit der neuen Philosophie und der alten Geschichten w¨ are dann, dass wir alles nur vordergr¨ undig sehen, dass hinter allem aber eine tiefere Wirklichkeit verborgen liegt. Thales fragte sich, ob es nicht einen tiefsten Grund gibt, einen einzigen Ursprung von allem. Er fragte sich, ob die Vielfalt der Natur, der Dinge und Erscheinungen sich nicht zur¨ uckf¨ uhren ließe auf ein und dieselbe Ursubstanz, die arché. Neben den Glauben an die Gesetzm¨ aßigkeit der Natur tritt somit bei Thales ein weiterer bemerkenswerter Gedanke: Es gibt ein erstes Prinzip, eine erste Substanz, aus der alles geworden ist. F¨ ur Thales ist dies das Wasser. Vielleicht hat Thales sich davon leiten lassen, dass Wasser in so vielfältiger Weise auftritt, als Fluss oder als Meer, als Fl¨ ussigkeit, als Dampf oder als Eis und Schnee – und doch immer Wasser bleibt. Vielleicht hat Thales seine Beobachtung, dass Leben ohne Wasser nicht m¨ oglich ist und es oft genug, so wie bei Fr¨ oschen, sogar im Wasser beginnt, verallgemeinert. F¨ ur seinen etwa f¨ unfzehn Jahre j¨ ungeren Sch¨ uler Anaximander hatte das Wasser unver¨ andert eine sehr grundlegende Bedeutung f¨ ur das Leben. Die Urform allen Lebens, meinte Anaximander, aus dem sich auch der Mensch entwickelt hat, war der Fisch. Als Ursubstanz sollte das Wasser f¨ ur Anaximander jedoch nicht länger in Frage kommen. In dem Gedanken aber, alles aus einer ersten Idee, einer ersten Substanz zu sch¨ opfen, blieb Anaximander seinem Lehrer treu. Bestimmend f¨ ur die Philosophie des Anaximander war der ewige Wandel von Geburt, Leben und Tod. Alles, so schien es ihm, war diesem Prinzip unterworfen. Die Welt war f¨ ur Anaximander ein riesiger Schauplatz von Werden und Vergehen. Wenn es etwas gibt, aus dem alles entsteht, dann darf es nicht demselben Wandel unterliegen, dann kann es nicht vergänglich sein. Anaximander meinte daher, dass der Baustoff der Welt nur eine uns nicht weiter bekannte Substanz sein k¨ onne: Ursprung der Dinge ist das Unendliche“.174 ” Anaximander gab ihm den Namen Apeiron, das Unbegrenzte. Anaximanders Vorstellungen u ¨ ber das Universum und die Erde waren im Gegenzug zu seinem abstrakten Urstoff sehr konkret. Der Sternenhimmel bildete eine Kugel. Die Erde hatte die Gestalt einer Walze. Damit wurde f¨ ur Anaximander auch eine Beobachtung, die Seeleute immer wieder machten, verst¨ andlich: Der Sternenhimmel ver¨ andert sich, wenn man nach S¨ uden

53 oder Norden reist. F¨ ahrt man nach S¨ uden, so kann man beobachten, dass der Polarstern immer n¨ aher zum Horizont r¨ uckt und schließlich, wenn man den ¨ Aquator u berquert, gar nicht mehr auftaucht. Bei einer Reise nach Norden ¨ zeigt sich ein a hnliches Bild. W¨ a hrend der Polarstern immer höher am Him¨ mel steht, sind nach und nach manch vertraute Sterne in den Nächten nicht mehr zu sehen. Um erkl¨ aren zu erkl¨ aren, wie der Erdzylinder mitten in der Himmelskugel festgehalten wird, berief Anaximander sich auf ein erstaunliches Prinzip, auf die Symmetrie: Da keine Richtung in einem kugelsymmetrischen Kosmos ausgezeichnet ist, schwebt die Erde bewegungslos in der Mitte im Luftmeer der Erdatmosph¨ are.175 Anaximenes, der etwa zwanzig Jahre j¨ ungere Anaximander-Sch¨ uler, kehrte bei seiner Suche nach einem Urstoff wieder zur konkreten Materie zur¨ uck. Anaximenes erkannte“, schreibt Schr¨ odinger, als die augenfällig” ” sten Umwandlungen der Materie die Verd¨ unnung‘ und die Verdichtung‘. Er ’ ’ vertrat ausdr¨ ucklich die Ansicht, dass jeder Stoff durch geeignete Behandlung in den festen, fl¨ ussigen oder gasf¨ ormigen Zustand u uhrt werden könne. Als ¨ berf¨ Grundsubstanz betrachtete er die Luft und betrat so wieder festeren Boden als sein Meister Anaximander.“ 176 Anaximenes nahm an, dass durch Verd¨ unnung der Luft Feuer entstehe, durch Verdichtung Wind. Weiteres Verdichten des Windes bringe zuerst Wolken, dann Wasser und anschließend Erde und Stein hervor. Anaximenes erkl¨ arte den Regenbogen als Naturerscheinung und sprach die Vermutung aus, dass der Mond in geborgtem“ Sonnenlicht scheine.177 Er unterschied als er” ster Grieche zwischen Planeten und Sternen und sprach davon, dass uns die Sterne keine W¨ arme spenden, weil sie so weit entfernt sind.178 Die Erde hielt Anaximenes f¨ ur eine auf der Luft schwebende flache Scheibe. Als Thales schon sehr alt war, erhielt er Besuch von einem zwanzigjährigen Mann aus der unweit Milet gelegenen Insel Samos. Was die beiden miteinander gesprochen haben, ist nicht u ¨berliefert. Es gilt aber als gesichert, dass Thales, wohl in Erinnerung an sein eigenes Leben, seinem Besucher riet zu reisen. Thales schickte den außergew¨ ohnlich begabten jungen Mann nach 179 ¨ Agypten. Er hieß Pythagoras, und er folgte dem Ratschlag des alten Weisen und bereiste zwanzig Jahre lang die gesamte antike Welt. Es heißt, er soll sogar nach Indien und Britannien gekommen sein.180 Sein sp¨ aterer Weg f¨ uhrte Pythagoras nach S¨ uditalien, in die griechische Provinz Kroton. Dort war Pythagoras Gast bei einem der ber¨ uhmtesten Athleten der Antike, bei Milon. Milon hatte insgesamt zweiunddreißig nationale Meisterschaften im Ringen gewonnen, davon – was vor ihm noch keinem gelungen war – allein sechs in Serie bei Olympischen Spielen. In jungen Jahren hatte er sich ein außergew¨ ohnliches und offensichtlich ungemein erfolgreiches

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Trainingsprogramm auferlegt. Er nahm sich vor, jeden Tag ein Kalb u ¨ ber seinen Kopf zu heben und es so um den Stall zu tragen. Mit dem Tier wuchs auch Milons Kraft. Schlussendlich war er imstande, die ausgewachsene Kuh zu stemmen.181 Pythagoras lebte in Milons Haus. Dort entstand der wie eine Glaubensgemeinschaft gef¨ uhrte pythagoreische Bund. Wurde jemand in den Bund aufgenommen, so durfte er von da an kein Fleisch, keinen Fisch und keine Bohnen mehr essen und auch keinen Wein trinken. Es war verboten, Feuer mit einem Eisenhaken zu sch¨ uren, von einem ganzen Laib Brot zu essen, einen weißen Hahn anzufassen oder in Richtung Sonne zu urinieren. Wobei manche glauben, dass man einige dieser Regeln nicht w¨ ortlich auslegen sollte, und beispielsweise das Verbot, nicht in Richtung Sonne zu urinieren als den Aufruf, bescheiden zu sein, verstehen kann.182 Die Pythagoreer waren die ersten Griechen, die die Welt als einen Kosmos empfanden, der nach einer harmonischen Ordnung ablief. Sie glaubten an Wiedergeburt und Seelenwanderung. Die Kontemplation galt als hohes Ideal. Die Pythagoreer hatten einen Glaubensgr¨ under, Pythagoras, und eine Gottheit, die Zahl. Pythagoras vermutete, dass Zahlen u ¨berall verborgen sind, dass sie den Zusammenklang von T¨ onen, die musikalischen Harmonien, genauso beschreiben wie die L¨ ange der Umlaufbahnen von Sonne, Mond und Planeten. Alles ” ist Zahl“ wurde so zum Glaubensbekenntnis der Pythagoreer. Die Beziehungen zwischen den Zahlen aufzudecken, bedeutete den Pythagoreern, den Geheimnissen des Universums auf die Spur zu kommen. Es gab nun neben der Suche nach der Ursubstanz der ionischen Philosophen ein zweites Programm: Es galt, die mathematischen Gesetzmäßigkeiten der Natur zu finden. Neben die Suche nach dem Urstoff stellte sich vor zweieinhalbtausend Jahren die Suche nach dem mathematischen Urgesetz. Als Pythagoras gefragt wurde, als was er sich selbst bezeichnen w¨ urde, gab er zu Antwort, dass er ein Philosoph sei, jemand, der die Weisheit liebt, einer, der versucht, die Geheimnisse der Natur aufzudecken.183 Pythagoras war also ein Philosoph. Seine Philosophie war die Mathematik. Die Idee des mathematischen Beweises ist auf Thales zur¨ uckzuf¨ uhren. Aber die Mathematik systematisiert und erstmals als Wissenschaft betrieben zu haben, ist das Verdienst der Schule von Pythagoras. Die Pythagoreer besch¨ aftigten sich mit der Mathematik um ihrer selbst Willen. Nichts war f¨ ur sie mehr wert, erforscht zu werden, als die Zahlen. Beim Betrachten der Teiler einer Zahl stießen die Pythagoreer auf eine Merkw¨ urdigkeit, die sie so außergew¨ ohnlich fanden, dass sie in diesem Zusammenhang von Vollkommenheit sprachen. Die Teiler von 15, abgesehen von 15 selbst, sind 1, 3 und 5. Die Summe der Teiler ergibt 9. Die Summe der Teiler

55 von 18 ergibt 21. F¨ ur nur sehr wenige Zahlen gilt, dass die Summe der Teiler mit der Zahl selbst u ¨berstimmt. Das sind die vollkommenen Zahlen. Die erste vollkommene Zahl ist 6, die zweite 28, die dritte 496. Bis heute, seit den Tagen des Pythagoras, kennen die Mathematiker nur etwa dreißig vollkommene Zahlen. Dennoch k¨ onnte es unendlich viele geben. Man weiß es nicht.184 F¨ ur Pythagoras und seine Anh¨ anger waren Zahlen unverändert etwas sehr Gegenst¨ andliches. Zahlen ließen sich mit Steinen und Murmeln in Mustern anordnen und bestimmte Muster standen f¨ ur ganz bestimmte Zahlen. Ordnet man Murmeln in Form eines Quadrates an, indem man beispielsweise zwei Reihen mit jeweils zwei Murmeln bildet, oder drei beziehungsweise vier Reihen mit jeweils drei beziehungsweise vier Murmeln, so erhält man die Quadratzahlen: 4, 9, 16, . . . Abweichend davon konnte man beispielsweise die Steine in Form eines Dreiecks anordnen. Hierf¨ ur musste man lediglich in die erste Reihe einen Stein, in die zweite Reihe zwei Steine, in die dritte Reihe drei Steine usw. legen. F¨ ur das kleinste Dreieck ben¨ otigt man also 1 + 2 = 3 Steine, f¨ ur das nächstgrößere 1 + 2 + 3 = 6 Steine und f¨ ur das abermals n¨ achstgrößere 1 + 2 + 3 + 4 = 10 Steine. Das sind Dreieckszahlen. Dreieckszahlen lassen sich stapeln. In die L¨ ucken des Dreiecks mit den zehn Murmeln l¨ asst sich das Dreieck mit den sechs Murmeln legen. In dessen L¨ ucken passen genau die drei Murmeln der n¨ achsten Dreieckszahl. Legt man noch ganz oben eine letzen Murmel drauf, so erh¨ alt man einen Tetraeder und mit 10 + 6 + 3 + 1 = 20 eine Tetraederzahl. Die Summe der Dreieckszahlen ergibt immer eine Tetraederzahl. Die Summe zweier aufeinander folgender Dreieckszahlen ergibt – genauso wie die Summe der ungeraden Zahlen – immer eine Quadratzahl. Addiert man jeweils ein, zwei, drei usw. aufeinander folgende ungerade Zahlen, so erhält man stets eine Zahl, die ganz im obigen Sinne einen W¨ urfel bildet, eine Kubikzahl: 1 = 13 , 3 + 5 = 23 , 7 + 9 + 11 = 33 , . . . Diese eigenartigen Zahlen und all ihre merkw¨ urdigen Zusammenhänge hatten wohl etwas Magisches. F¨ ur die Pythagoreer, erzählt van der Waerden, war die Besch¨ aftigung mit Mathematik Erhebung der Seele und Vereinigung ” mit Gott“.185 Aus heutiger Sicht ordnet man die Fragestellungen, denen die Pythagoreer hier nachgingen, innerhalb der Mathematik der Zahlentheorie zu. Einer der bedeutendsten Zahlentheoretiker des zwanzigsten Jahrhunderts war Paul Erd¨ os. Paul Erd¨ os lebte in einer ganz eigenen Weise f¨ ur die Mathematik. Er nahm Amphetamine und Koffeintabletten zu sich, trank Unmengen von Kaffee und besch¨ aftigte sich an einem Tag bis zu neunzehn Stunden nahezu ausschließlich mit Mathematik. Mathematiker sind Maschinen, sagte Erdös, die

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Kaffee in Theoreme verwandeln.186 Erd¨ os k¨ ummerte sich nicht um Kunst, Filme, Theater oder Romane. Er hat sein Leben lang niemals irgendetwas gekocht, nicht einmal Teewasser aufgesetzt. Mit einundzwanzig Jahren strich er sich zum ersten Mal ein Butterbrot – und meinte anschließend, es sei eigentlich gar nicht so schwer gewesen.187 Erd¨ os hatte keinen festen Wohnsitz. Er blieb sein Leben lang Junggeselle – und ohne F¨ uhrerschein. Eigentum nannte er eine lästige Plage“.188 Von ” Zahlen aber sagte Erdös, dass sie wundersch¨ on seien. Wenn sie es nicht sind, meinte Erd¨ os, dann ist nichts sch¨ on. Zahlen sind also wundersch¨ on, manchmal vollkommen – und eine, die Tetraktys, f¨ ur die Pythagoreer sogar heilig. Pythagoras soll jemanden gebeten haben zu zählen. Dieser kam dieser Aufforderung nach, aber kaum dass er 1, 2, 3, 4 sagen konnte, hat ihn Pythagoras auch schon wieder unterbrochen: Siehst du? Was du f¨ ur 4 hältst, ist ” 10, ein vollkommenes Dreieck, und unser Eid.“ 189 Zehn ist die Tetraktys, eine Dreieckszahl. In der Tetraktys sahen die Pythagoreer die Quelle und Wurzel ” der ewigen Natur“.190 Die Pythagoreer waren vermutlich die Ersten, die davon ausgingen, dass die Erde Kugelgestalt besitzt. Die Argumente dabei waren ganz abstrakt: Vollkommenheit und Symmetrie. Ein nicht weniger abstraktes Argument sollte die Anzahl der Planeten festlegen. Da der Tetraktys eine so große Bedeutung beigemessen wurde, dachten die Pythagoreer, es m¨ usse zehn Himmelskörper ” geben; und da nur neun sichtbar waren, erfanden sie als zehnte die Gegenerde.“ 191 Die neun Himmelsk¨ orper waren Sonne, Mond, Erde, Merkur, Venus, Mars, Jupiter, Saturn und die Fixsterne. Sie alle, so meinten die Pythagoreer, bewegen sich um ein Zentralfeuer. Sonne und Mond empfangen zudem beide das Licht, in dem sie scheinen, von diesem zentralen Feuer. Die Gegenerde selbst ist weder zu sehen noch durch ihre Wirkung auffindbar.192 Sie erg¨ anzt die Himmelsk¨ orper auf zehn und macht das Ganze so erst vollkommen – oder, wenn man so m¨ ochte, g¨ ottlich“. ” Ich wollte Theologe werden; lange war ich in Unruhe“, schrieb Johannes ” Kepler am 3. Oktober 1595 seinem Freund und Lehrer Michael Mästlin, und erg¨ anzte: Nun aber sehen Sie, wie Gott durch mein Bem¨ uhen auch in der ” Astronomie gefeiert wird.“ 193 Johannes Kepler war davon u ¨ berzeugt, dass die kosmische Ordnung nicht willk¨ urlich, sondern durch einen g¨ ottlichen Plan festgelegt ist. Ganz in pythagoreischer Tradition glaubte er fest daran, dass dem göttlichen Schöpfungsplan mathematische Prinzipien zugrunde liegen. Den Plan zu erkennen, w¨ urde bedeuten, Gott n¨ aher zu kommen.

57 Etwa drei Monate vor seinem Schreiben an Mästlin stand Kepler in der Stiftsschule von Graz vor einer halb leeren Klasse, als ihm die Lösung f¨ ur ein Problem, das ihn schon lange besch¨ aftigte, pl¨ otzlich klar wurde – durch ” g¨ ottliche F¨ ugung“, wie Kepler meinte.194 Kepler hatte sich gefragt, weshalb es nur eine bestimmte Anzahl von Planeten gibt und weshalb sie in ganz bestimmten Abst¨ anden angeordnet sind. Kepler meinte die Antwort auf seine Frage in der Geometrie besonders symmetrischer K¨ orper gefunden zu haben. Der aus Quadraten bestehende W¨ urfel, die aus gleichseitigen Dreiecken bestehenden Tetraeder, Oktaeder und Ikosaeder sowie das aus gleichseitigen F¨ unfecken bestehende Dodekaeder sind die einzigen K¨ orper, die sich ausschließlich aus regelmäßigen Vielecken zusammensetzen. Das sind die platonischen K¨ orper. F¨ ur Kepler wurden sie zum Maß f¨ ur die Abst¨ ande der Planeten von der Sonne – und zugleich zur Begr¨ undung f¨ ur deren Anzahl. Das Maß f¨ ur alle anderen“ Planeten, schreibt Kepler in seinem 1596 ” erschienenen Mysterium Cosmographicum, ist die Sphäre der Erde.“ Dieser ” Kugel, deren Radius f¨ ur den Abstand der Erde von der Sonne steht, umschreibt Kepler nun ein Dodekaeder. Die diesem Dodekaeder umgeschriebe” ne Sph¨ are ist die des Mars“, setzt Kepler fort. Danach folgen – erneut jeweils von einer Kugel umgeschrieben – nach außen Tetraeder und W¨ urfel f¨ ur Jupiter und Saturn. Nach innen Ikosaeder und Oktaeder f¨ ur Venus und Merkur. Es gelang Kepler, die f¨ unf platonischen K¨ orper so ineinander zu schachteln, dass sie insgesamt sechs Kugeln ein- und umgeschrieben sind. F¨ unf platonische K¨ orper legen die Gr¨ oße von sechs Kugeln fest. Und verbl¨ uffenderweise geben die Radien der einzelnen Kugeln in guter Näherung die tatsächlichen Verh¨ altnisse der mittleren Sonnenentfernungen der Planeten wieder. Und ” siehe“, schließt Kepler, somit ist die Zahl der Planeten erklärt.“ 195 ” Auch wenn Kepler meinte, dass er die große Freude, die er u ¨ ber seine Entdeckung empfand, niemals in Worte werde fassen können196 , so sind sei¨ ne Uberlegungen eines ganz sicher nicht, n¨ amlich richtig. Sie sind falsch, da Keplers Gedanken bloße Spekulation sind, lediglich ein Spiel mit Formen und Zahlen. Und sie sind nat¨ urlich falsch, da es tats¨ achlich mehr als sechs Planeten gibt. Am 13. M¨ arz 1781 stieß der Astronom Wilhelm Herschel im Sternbild Zwillinge auf einen gelbgr¨ unen Lichtpunkt. Herschel kannte den Sternenhimmel ganz genau. Der Lichtpunkt geh¨ orte dort nicht hin. Und er konnte, wie Herschel sehr bald erkannte, auch kein Stern sein, da er sich in seinem Teleskop als Scheibe zeigte. Herschel verfolgte den Lichtfleck weiter, berechnete seinen ungef¨ ahren Ort und verfasste einen Bericht u ¨ ber einen Kometen“, den ” er an die Royal Society nach London schickte. Andere Astronomen bestätigten daraufhin Herschels Entdeckung – und stießen gemeinsam mit ihm bald

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auf eine v¨ ollig unerwartete Merkw¨ urdigkeit. Der neue Himmelkörper bewegte sich nicht auf die Sonne zu, sondern beschrieb eine nahezu kreisförmige Bahn. Er konnte kein Komet sein! Herschel hatte erstmals seit der Antike, eigentlich erstmals seit Menschengedenken, einen neuen Planeten entdeckt.197 198 Herschel schlug vor, den neuen Planeten zu Ehren von Georg III Georgium Sidus, Georgsstern, zu nennen. Ein franz¨ osischer Astronom meinte, dass man ihn nach seinem Entdecker auf Herschel“ taufen sollte. Der Direktor ” der Berliner Sternwarte, Johan Elert Bode, empfahl den Namen Uranus. Uranus war der Vater von Saturn und Saturn wiederum der Vater von Jupiter. Mythologisch ließe sich kein besserer Name finden. Und so setzte sich Bodes Vorschlag dann auch durch – allerdings mit großer zeitlicher Verzögerung. Erst seit 1850 tr¨ agt Herschels Planet offiziell den Namen Uranus.199 Zwanzig Jahre nach der Entdeckung von Uranus, zu Beginn des 19. Jahrhunderts, habilitierte sich der Philosoph Georg Friedrich Wilhelm Hegel mit der Schrift Dissertatio Philosophica de Orbitis Planetarium“, seinen Philo” ” sophischen Er¨ orterungen u ¨ber die Planetenbahnen“. Ausgehend von Gedanken Platons kommt Hegel unter anderem zu dem Schluss, dass es zwischen den mittlerweile sieben bekannten Planeten keine weiteren mehr geben könnte. Das Datum von Hegels m¨ undlicher Pr¨ ufung war der 27. August 1801. Einige Monate zuvor, in der Nacht zum 1. Januar, hatte der Mönch und Astronom Giuseppe Piazzi im Sternbild Stier Beobachtungen durchgef¨ uhrt. Er war dabei auf einen schwachen Lichtpunkt aufmerksam geworden, der nicht in Karten und Katalogen verzeichnet war. Von Nacht zu Nacht wanderte er ein wenig weiter, etwas schneller als Jupiter, aber langsamer als Mars. Piazzi meinte daher, zwischen Mars und Jupiter auf einen Kometen gestoßen zu sein.200 Piazzi teilte seine Beobachtung Bode mit. Dieser vermutete sogleich, dass Piazzi auf etwas sehr viel Großartigeres als einen Kometen gestoßen sein k¨ onnte. Vielleicht“, schrieb Bode in einem Brief an den Astronomen Johann ” Hieronymus Schroeter, ist es der zwischen Mars und Jupiter noch bis jetzt ” unbekannt gebliebene Planet.“ 201 1772 war Johann Bode auf eine Fußnote in einem Buch von Charles Bon¨ net gestoßen. Die Fußnote stammte nicht von Bonnet, sondern vom Ubersetzer des Buches, von Johann Titius. Dort fand sich eine Rechenvorschrift zur Bildung einer Zahlenfolge, die die Abst¨ ande der damals bekannten Planeten Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter und Saturn zur Sonne in eigenartiger Weise verbl¨ uffend genau angibt. Am Anfang steht eine Zahlenreihe: 0, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384. Das Bildungsgesetz“, das sich dahinter verbirgt, ist ganz einfach. Ab der 3 ist ” jede weitere Zahl einfach das Doppelte der vorangegangen. Der nächste und zugleich letzte Schritt besteht darin, zu jeder dieser Zahlen 4 zu addieren und

59 anschließend jeweils die Summe dieser Zahlen durch 10 zu teilen. Das Ergebnis ist die von Titius angegebene Zahlenfolge: 0,4; 0,7; 1; 1,6; 2,8; 5,2; 10; 19,6; 38,8. Gibt man die Abst¨ ande der Planeten von der Sonne in Astronomischen Einheiten, also in Vielfachen der Entfernung Erde-Sonne, an, so erhält diese Zahlenreihe eine merkw¨ urdige Bedeutung. Merkur und Venus sind 0,4 beziehungsweise 0,7 Astronomische Einheiten von der Sonne entfernt. Die mittleren Entfernungen von Mars, Jupiter und Saturn betragen 1,5 beziehungsweise 5,2 beziehungsweise 9,5 Astronomi¨ sche Einheiten – in guter Ubereinstimmung mit den Werten 1,6 und 5,2 und 10 in der Zahlenreihe. F¨ ur den Wert von 2,8 in der, so wie man sie heute nennt, Titius-Bode-Reihe gab es keine Entsprechung. Das war merkw¨ urdig. Noch merkw¨ urdiger wurde es, als man sah, dass der Abstand von Uranus von 19,2 Astronomischen Einheiten sich ebenfalls in guter Näherung in der Reihe findet. Das festigte den Glauben, dass es zwischen Mars und Jupiter in einer Entfernung von 2,8 Astronomischen Einheiten einen bislang unentdeckten Planeten geben k¨ onnte. Und brachte Bode, als er von Piazzis Beobachtung hörte, sogleich auf die Idee, dass Piazzi auf diesen bis jetzt unbekannt gebliebenen ” Planeten“ gestoßen war. Da geschah etwas Unvorhergesehenes. Piazzi erkrankte am 12. Februar schwer und verlor seinen Fund aus den Augen. Nur wenige Beobachtungsdaten konnten ver¨ offentlicht werden. Doch das sollte, wie sich zeigte, gen¨ ugen – denn einer der Leser war Carl Friedrich Gauß. Gauß berechnete aus den angegebenen Daten den weiteren Verlauf der Bahn des neuen Himmelskörpers, der schließlich in der letzten Nacht des Jahres 1801 an der vorausberechneten Stelle endg¨ ultig entdeckt wurde. Gauß war damals vierundzwanzig Jahre alt. Der neue Himmelsk¨ orper folgt tats¨ achlich einer f¨ ur Planeten typischen Bahn. Zugleich zeigt er sich im Teleskop aber in einer merkw¨ urdigen Weise: Er ist darin nicht als Scheibe, sondern wie ein Stern als Punkt zu sehen. Herschel schlug daher vor, dieses neu entdeckte Objekt als Asteroid, als sternähnlich“, ” zu bezeichnen.202 Der erste entdeckte Asteroid erhielt den Namen Ceres – nach der altr¨ omischen G¨ ottin des Ackerbaus, der Feldfr¨ uchte und des Wachstums, der Schutzg¨ ottin Siziliens. Mit Ceres war das erste Objekt im Asteroideng¨ urtel zwischen Mars und Jupiter entdeckt. Der Abstand betr¨ agt 2,77 Astronomische Einheiten und f¨ ugt sich damit gut in die Titius-Bode-Reihe ein. Dennoch verbirgt sich dahinter ¨ kein Naturgesetz. Die Titius-Bode-Reihe ist – wie die Uberlegungen von Kepler und Hegel zur Anzahl der Planeten – eine Zahlenspielerei, keine Physik. ¨ Die Ubereinstimmung mit den Planetenabst¨ anden ist ein Zufall. Kein Zufall aber, sondern das Ergebnis gr¨ undlicher Beobachtung war, wie Herschel ausdr¨ ucklich sagte, die Entdeckung von Uranus: Ich habe Sei”

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te f¨ ur Seite im großen Buch des Sch¨ opfers der Natur gelesen und musste so zwangsl¨ aufig auf jene Seite stoßen, die den siebten Planeten enthielt.“ 203 Ebenso wie Herschel war Piazzi durch gr¨ undliches Beobachten auf Ceres gestoßen. Die noch so junge Reihe der Entdeckungen im eigenen Sonnensystem war damit noch nicht zu Ende. Die Entdeckung des n¨ achsten Planeten aber sollte diesmal nicht eine direkte Beobachtung, sondern tatsächlich die Mathematik vorbereiten – gest¨ utzt auf das Newtonsche Gravitationsgesetz. Beim Durchforsten fr¨ uherer Sternverzeichnisse zeigte sich, dass Herschel nicht der Erste war, der Uranus sah, sondern dass dieser schon zumindest zwanzig Mal beobachtet, aber nie als Planet erkannt worden war. Die älteste Aufzeichnung stammte aus dem Jahr 1690. Damit stand plötzlich ein unerwartet großer Zeitraum zur Verf¨ ugung, um die Position von Uranus mit Berechnungen zu vergleichen. Das Ergebnis war u ¨ berraschend: Selbst unter Ber¨ ucksichtigung der Schwerkraft der Gasriesen Saturn und Jupiter, befand sich Uranus nie genau an der ermittelten Stelle am Himmel. Eine mögliche Erkl¨ arung war, dass die Keplerschen Gesetze und das Newtonsche Gravitationsgesetz f¨ ur Uranus nicht gelten. Doch das wollte der Mathematiker Urbain Le Verrier nicht glauben. Le Verrier meinte stattdessen, dass ein weiterer Planet außerhalb der Uranusbahn f¨ ur die Abweichungen verantwortlich sei – und versuchte aus der Bahn des Uranus auf die Postion des unbekannten Planeten zu schließen. Am 1. Juli 1846 erschienen Le Verriers Berechnungen und Ergebnisse mit der Angabe der Position des Transuranus“ im Journal der ” Franz¨ osischen Akademie der Wissenschaften. Doch kein Astronom schien sich um Le Verriers neuen Planeten k¨ ummern zu wollen. Nach einigen Wochen schließlich schrieb Le Verrier an den deutschen Astronomen Johann Gottfried Galle: Sie werden sehen, Monsieur, dass ” ich zeige, wie unm¨ oglich es ist, die Beobachtungen des Uranus zu erklären, ohne die Wirkung eines neuen, bis dahin unbekannten Planeten einzuf¨ uhren; bemerkenswerterweise gibt es nur einen einzigen Ort in der Ekliptik, wo dieser st¨ orende Planet lokalisiert werden kann.“ 204 Der Brief kam am 23. September an und noch in derselben Nacht machte Galle sich gemeinsam mit dem Studenten Heinrich Louis d’Arrest auf die Suche. Galle blickte durch das Teleskop und d’Arrest verglich Galles Angaben mit einem Sternatlas. Die konzentrierte Arbeit wurde j¨ ah durch einen lauten Ruf d’Arrests unterbrochen: Dieser ” Stern ist nicht auf der Karte!“ 205 Nach nur einer halben Stunde fand Galle den gesuchten Planeten, der weniger als ein Grad von der von Le Verrier angegeben Stelle entfernt war. Eine winzige blaue Scheibe, die sich langsam u ¨ ber den Nachthimmel bewegt. Neptun war entdeckt. Der Mathematiker Le Verrier hatte den achten Planeten gefunden – auf dem Papier! Es war ein Erfolg der Newtonschen Mechanik, ein Triumph des

61 Newtonschen Gravitationsgesetzes. Le Verrier war ein gefeierter Mann. Da meldeten sich Stimmen aus England, die meinten, ein englischer Mathematiker, John Couch Adams, sei schon vor Le Verrier auf das gleiche Ergebnis gestoßen. Tats¨ achlich hatte Adams bereits im Oktober 1845 dem britischen Astronomen George Biddell Airy einige entsprechenden Ergebnisse u ¨ bermittelt, allerdings ohne Einzelheiten der Berechnung. Airy schrieb daraufhin an Adams und bat um einige Informationen hinsichtlich des Abstandes von Uranus. Adams ließ das Schreiben unbeantwortet. Damit stand die Angelegenheit still – bis Mitte 1846. Erst nach der Ver¨ offentlichung von Le Verriers Berechnungen bat Airy den Astronomen James Challis, nach dem Planeten zu suchen. Challis stand die Sternkarte, die Galle und d’Arrest verwendet hatten, nicht zur Verf¨ ugung. Das machte seine Arbeit um ein Vielfaches m¨ uhseliger. Challis suchte einen großen Bereich des Sternenhimmels ab und katalogisierte ihn, um eine mögliche Bewegung des Planeten erkennen zu k¨ onnen. Zweimal, am 4. und am 12. August, stieß er dabei auf Neptun, ohne ihn zu erkennen. Erst am 29. September, sechs Tage nach Galle, gelang es Challis, das gesuchte Scheibchen auszumachen. Heute gelten beide, Le Verrier und Adams, als Entdecker des Neptun. Und beide hatten dabei großes Gl¨ uck. Denn sowohl Le Verrier als auch Adams sch¨ atzten die Entfernung von Neptun zur Sonne falsch ein. Zufälligerweise wichen ihre Berechnungen in dem Bereich, wo Neptun sich 1846 befand, am wenigsten von der tatsächlichen Bahn ab.206 Dreizehn Jahre sp¨ ater, im September 1859, schickte Le Verrier eine Mitteilung an die Pariser Akademie der Wissenschaften. Le Verrier hatte eine weitere Unregelm¨ aßigkeit in der Bahn eines Planeten entdeckt. Die Bahn des Merkur beschreibt keine geschlossene Ellipse. Merkur umkreist in einem rosettenhaften Tanz die Sonne. Sein sonnenn¨ achster Punkt, das Perihel, r¨ uckt sehr, sehr langsam, aber best¨ andig weiter – im Laufe eines Jahrhunderts um etwas weniger als eine halbe Bogensekunde. Die Ursache“, schrieb Le Verrier, ist eine bisher unbekannte Wirkung, ” ” in die noch kein Licht gebracht wurde, [. . . ] ein schweres Problem, der Aufmerksamkeit aller Astronomen w¨ urdig.“ 207 Le Verrier vermutete, dass innerhalb der Merkurbahn ein weiterer unbekannter Planet oder ein noch unentdeckter Asteroidenschwarm f¨ ur die Abweichung verantwortlich sein könnte. Andere versuchten, die Drehung des Merkurperihels auf die Existenz eines Merkur-Mondes zur¨ uckzuf¨ uhren. Eine m¨ ogliche Abplattung der Sonne wurde ebenso diskutiert wie der Einfluss interplanetaren Staubes. Keine der vorge¨ schlagenen Uberlegungen und Theorien konnte sich durchsetzen oder durch Beobachtung best¨ atigt werden. So sehr die Astronomen sich auch bem¨ uhten, die Periheldrehung des Merkur war nicht zu verstehen.

Kapitel 8

Fassungslos vor Freude Der Schriftsteller Denis de Rougemont, der in Princeton lebte, schrieb u ¨ ber den damals etwa sechzigj¨ ahrigen Einstein: Eben geht ein Mann im blauen ” Pullover und Flanellhosen vor meinem Fenster vorbei, die Haare vom Wind zerzaust – zwei sch¨ one weiße Str¨ ahnen in genialer Unordnung [. . . ] So kommt er jeden Tag um elf Uhr hier vorbei. Wenn es kalt ist, trägt er einen schwarzen Mantel. Sein Haar zeigt mir die Windrichtung, und sein Anblick treibt meine kleine Tochter in die Flucht. Woran denkt er? Aus diesem Gehirn ist die Gleichung hervorgegangen, die die Welt umzugestalten beginnt. Ich sage mir die Gleichung jedesmal neu vor, wenn ich ihn sehe: E = mc2 [. . . ] Noch nie hat jemand so viel gesagt mit so wenigen Zeichen.“ 208 Die wenigen Zeichen sind: die Energie E, die Masse m, die Lichtgeschwindigkeit c, also 300 000 000 Meter pro Sekunde, beziehungsweise das Quadrat davon. Bertrand Russell meinte einmal pointiert, dass Mathematik die Wis” senschaft ist, bei der man nicht weiß, wovon man redet, noch ob das, was man sagt, den Tatsachen entspricht.“ 209 Mathematik besitzt einen ganz eige¨ nen Geist, ein eigenes Leben. Ubereinstimmung mit der Wirklichkeit, mit der Welt unserer Erfahrung, kann es durchaus geben, ist aber weder Voraussetzung noch Notwendigkeit. Anders verh¨ alt es sich in der Physik. In der Physik muss es einen Zusammenhang zwischen W¨ ortern, Begriffen und Symbolen und der wirklichen Welt geben. E = mc2 bringt zum Ausdruck, dass Energie Masse besitzt. Zieht man eine Feder auf oder l¨ adt eine Batterie neu, so nimmt dabei auch jeweils die Masse von Feder und Batterie zu. Ein rotierender Kreisel ist schwerer als ein ruhender und ein sich drehendes Rad ist schwerer als ein still stehendes. Aber es steckt noch mehr in dieser so einfach scheinenden Gleichung. Sie

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Kapitel 8. Fassungslos vor Freude

beschreibt den Motor, aus dem die Sterne und mit ihnen nat¨ urlich unsere Sonne ihre Energie gewinnen: Im Sterneninneren wird fortwährend Masse in Energie umgewandelt. Das heißt aber auch, dass die Sterne durch diesen Prozess st¨ andig an Masse verlieren m¨ ussen. Sie werden unentwegt leichter. Im Fall unserer Sonne sind dies vier Millionen Tonnen pro Sekunde. Die Arbeit, in der Einstein zeigte, dass Masse und Energie in besonderer Weise zusammenh¨ angen, erschien 1906 und umfasste nur drei Seiten. Diese ” ¨ Uberlegung ist“, schrieb Einstein an seinen Freund Conrad Habicht, lustig ” 210 und bestechend.“ Wolfgang Pauli sprach vor Nationalräten in Z¨ urich u ¨ ber seine Arbeit und schloss am Ende mit den Worten: Meine Herren, ist das ” nicht lustig?“ – Lustig vielleicht“, meinte ein Nationalrat, ist es aber auch ” ” wichtig?“ Darauf antwortete Pauli: Alles, was lustig ist, ist auch wichtig.“ ” Lustig“ bedeutet sowohl bei Einstein als auch bei Pauli u ¨ berraschend und ” ” verbl¨ uffend“.211 Seit Newton seine Gesetze formuliert hat, besitzt Masse zwei Gesichter, einen Janus-Kopf. Zum einen tritt sie als tr¨ age Masse“ auf, als Wider” stand gegen den Versuch beschleunigt zu werden. Auch Astronauten auf einer Erdumlaufbahn m¨ ussen eine Kraft aufwenden, um Körper zu beschleunigen, abzubremsen oder um ihre Richtung zu ¨ andern. Zum anderen tritt im Newtonschen Gravitationsgesetz Masse als schwere Masse“ auf, als eine maßgebliche ” Gr¨ oße f¨ ur die Schwerkraft. In der Arbeit von 1906 ging Einstein der Frage nach, ob die Trägheit ” eines K¨ orpers von seinem Energieinhalt abh¨ angig“ ist. Einstein sprach also davon, dass ein Stern, wenn er Strahlung abgibt, träge Masse“ verliert. Das ” ¨ Aquivalenzprinzip, das die absolute Gleichheit von träger und schwerer Masse zum Ausdruck bringt, hatte Einstein damals noch nicht formuliert. Es sollte aber auch in Zusammenhang mit Energie nicht lange auf sich warten lassen. Denn schon Ende 1907 stieß Einstein auf ein sehr bemerkenswertes Resultat“: ” dass einer Energiemenge E eine Masse von der Größe E/c2 zukomme, gilt ” [. . .] nicht nur f¨ ur die tr¨ age, sondern auch f¨ ur die gravitierende Masse.“ 212 Masse und Energie sind also v¨ ollig ¨ aquivalent. Beide zeigen sich als Widerstand gegen Beschleunigung und beide tragen zur Schwerkraft bei. Der irische Dichter George Bernhard Shaw wurde einmal gebeten, bei einem Essen einen Toast auf Einstein vorzubringen. Er kam dieser Aufforderung nach und bezog sich in seiner Rede auf Einsteins Korrektur von Newtons Gravitationsgesetz. Kopernikus bewies, dass Ptolemäus Unrecht hatte. Kep” ler bewies, dass Kopernikus Unrecht hatte; Galilei bewies, dass Aristoteles Unrecht hatte. An diesem Punkt jedoch“, erz¨ ahlte Shaw, wurde die Reihen” folge abgebrochen. Denn die Wissenschaft stand damals zum ersten Mal vor dem unberechenbaren Naturph¨ anomen: dem Engl¨ ander.“

65 Newtons Weltall, meinte Shaw, war von Geraden begrenzt und rechtwinklig. Newton erfand darin, um erkl¨ aren zu k¨ onnen, warum alle Bahnen ” in seinem rechtwinkligen Weltall gekr¨ ummt sind, eine Gravitation genannte Kraft. . . . Das Buch dieser Newtonschen Religion . . . ist das englische Tatsachenbuch, eine Art astronomischer Fahrplan. Es gibt die Standorte aller Himmelsk¨ orper an, ihre Entfernungen, die Geschwindigkeit, mit der sie reisen, und die Stunde, in der sie sich vorfinden oder mit der Erde zusammenstoßen. Alles ist genau gesichert, absolut, englisch. Dreihundert Jahre nach seiner Fertigstellung erhebt sich gelassen mitten in Europa ein junger Professor und sagt zu unseren Astronomen: Meine Herren! Wenn Sie die nächste Sonnen’ finsternis sorgf¨ altig beobachten, werden Sie erkl¨ aren können, was mit dem Perihel des Merkur nicht stimmt.‘ Der junge Professor lächelt und sagt, dass die Gravitation eine sehr n¨ utzliche Hypothese ist und in den meisten Fällen sehr gute Ergebnisse liefert, er pers¨ onlich aber ohne sie auskommt.“ Auf die Frage, wieso die Himmelsk¨ orper dann, wenn es keine Gravitation gibt, nicht ” geradlinig und einfach aus dem Weltall hinauslaufen“, lässt Shaw in seiner Rede den Professor antworten, dass hierf¨ ur keine Erklärung nötig sei, weil ” das Universum nicht rechtwinklig und geradlinig sei; es sei gekr¨ ummt.“ 213 214 Masse und Energie verzerren in Einsteins Universum die Geometrie des Raumes und ver¨ andern den Gang von Uhren. Sie verändern, bildlich gesprochen, die glatte Raumzeit und erzeugen Mulden und Täler. Je größer Masse und Energie dabei sind, desto tiefer ist die Einbuchtung in der Raumzeit, die sie erzeugen. Massen wiederum m¨ ussen bei ihrer Bewegung durch den Raum diesen Vertiefungen folgen. Die Masse bestimmt die Kr¨ ummung – und die Kr¨ ummung bestimmt die Bewegung der Masse. Die Bewegung erfolgt dabei so, dass die Massen auf ihren Bahnen u ummten Flächen den ¨ ber die gekr¨ jeweils momentan k¨ urzesten Wegen folgen, den so genannten Geodäten. Wir k¨ onnen diese Kr¨ auselungen in der Raumzeit nicht wahrnehmen. Sie sind unseren Sinnen nicht zug¨ anglich. Alles, was wir sehen, sind Massen, die anziehende Kr¨ afte aufeinander aus¨ uben. Manchmal, um sich etwas zu verdeutlichen, ist es einfacher, gewissermaßen einen Schritt zur¨ uckzutreten. Wir befinden uns als Wesen, die nur drei Dimensionen zu unterscheiden wissen, in einer vierdimensionalen Raumzeit. Unmittelbar k¨ onnen wir uns davon kein Bild machen. Um dem Gedanken n¨ aher zu kommen, wie in unserer Welt allein die Geometrie der Raumzeit die Schwerkraft hervorbringt, k¨ onnen wir uns zweidimensionale Wesen denken. Diese k¨ onnten sehr wohl vorne und hinten sowie links und rechts unterscheiden, w¨ ussten aber nichts von einer dritten Dimension. Höhen und Tiefen blieben ihnen verborgen. Ihre Welt w¨ are eine Fl¨ ache. Sie könnte eine Ebene sein, tats¨ achlich aber genauso gut die Oberfl¨ ache einer Kugel. Lassen wir diese Fl¨ achenwesen die Oberfl¨ ache einer Kugel bewohnen und sehen wir uns an,

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Kapitel 8. Fassungslos vor Freude

was sie in ihrer gekr¨ ummten Welt beobachten k¨ onnten. Die k¨ urzeste Verbindung zweier Punkte auf der Oberfläche einer Kugel liegt auf einem Großkreis, einem Kreis dessen Mittelpunkt mit dem Kugelmittelpunkt u ¨ bereinstimmt. New York und Madrid liegen auf demselben Breitengrad in einer Entfernung von beinahe 6000 Kilometern. Doch das ist nicht die k¨ urzeste Verbindung. Folgt man bei einem Flug von Madrid nach New York nicht dem Breitengrad, sondern reist entlang des Großkreises, so verk¨ urzt sich die Strecke um etwa 160 Kilometer. Ein Gegenstand auf der Oberfl¨ ache einer Kugel, der einmal angestoßen sich selbst u ¨ berlassen wird, bewegt sich entlang eines Großkreises. Das ist die Geod¨ ate. F¨ ur unsere Fl¨ achenwesen aber beschreibt der Gegenstand, da ihnen die Vorstellung einer Kugel fehlt, eine Gerade. Bewegen sich nun zwei Gegenst¨ ande in genau entgegengesetzter Richtung von einem Flächenwesen fort, so w¨ urde es zuerst sehen, dass diese sich voneinander entfernen. Nach einer gewissen Zeit aber w¨ urden sie sich wieder aufeinander zubewegen, gerade so, als w¨ urden sie einander anziehen. Dahinter steckt aber keine geheimnisvolle Kraft, sondern allein die merkw¨ urdige Geometrie dieser gekr¨ ummten Welt. Vor etwa 1900 Jahren fragte Plutarch, ob ein Gegenstand, den man in einen durch die Erde gebohrten Schacht wirft, durch den Schwung der ” Abw¨ artsbewegung u ¨ber den Erdmittelpunkt hinausschießen, wieder umkeh215 ren und denselben Weg zur¨ ucklegen“ w¨ urde. Die Antwort ist ein unzweifelhaftes und klares ja. Wobei die Zeit, die der Gegenstand benötigt, genau jener entspricht, die ein sehr nahe der Erdoberfl¨ ache umlaufender Satellit f¨ ur eine Erdumrundung ben¨ otigen w¨ urde. Bei Newton ist die Ursache f¨ ur die Bewegung des Gegenstandes die Schwerkraft. Eine Kraft, die den ganzen Raum erf¨ ullt und immer augenblicklich wirkt. Zuerst beschleunigt sie den Fall des Gegenstandes bis zum Erdmittelpunkt, und bremst ihn, sobald er dar¨ uber hinaus ist, in genau demselben Maß wieder ab – und bringt den Gegenstand so schlussendlich in genau der gleichen Weise wieder zur¨ uck. Bei Einstein ist es die Kr¨ ummung der Raumzeit, die innerhalb der Erde bewirkt, dass der Gegenstand zur¨ uckkehrt – so als w¨ urde er an der Oberfläche einer Kugel entlang eines Großkreises umlaufen. F¨ ur die R¨ uckkehr der Masse braucht es keine Kraft, die quer durch das ganze Universum wirkt, sondern lediglich“ am jeweiligen Ort des Gegenstandes die richtige Geometrie. ” Bei einer schwachen Verzerrung der Raumzeit stimmen die Ergebnisse von Einsteins Theorie mit jener von Newton u ¨ berein. An der Erdoberfläche und f¨ ur die Planeten, Asteroiden und Kometen unseres Sonnensystems gilt das Newtonsche Gravitationsgesetz in ausgezeichneter Näherung. Nicht jedoch f¨ ur Merkur. Durch seine Sonnenn¨ ahe kann nicht mehr von einer kleinen Kr¨ ummung der Raumzeit gesprochen werden. Dort schlägt die Stunde der

67 nichteuklidischen Geometrie. Es ist die eigenartige Struktur der Raumzeit, die die Periheldrehung des Merkur erkl¨ art und das Versagen der Newtonschen Theorie an einem winzigen Effekt un¨ ubersehbar offenbart. Als Einstein im November 1915 entdeckte, dass seine Theorie, qualita” tiv und quantitativ die von Le Verrier entdeckte Drehung der Merkurbahn“ erkl¨ arte, war er, wie er seinem Freund Ehrenfest schrieb einige Tage fassungs” los vor freudiger Erregung“.216 Als er sah, dass seine Berechnungen mit den unerkl¨ arten Beobachtungen u ahlte Einstein, hätte er das ¨ bereinstimmten, erz¨ Gef¨ uhl gehabt, also ob etwas in ihm zersprungen sei.217

Kapitel 9

Wasser und Mond oder: Das Scho¨ne und die Physik ¨ Uber Werner Heisenbergs autobiografisches Buch Der Teil und das Ganze“ ” sagte Carl Friedrich von Weizs¨ acker einmal, dass es ein platonisches Buch sei – ein Buch, das, ganz so wie Platon schrieb, Gespr¨ ache schildert.218 Heisenberg erz¨ ahlt darin, wie er 1919 in M¨ unchen auf dem Dach des Priester-Seminars den Dialog Timaios auf Griechisch las. Dem damals siebzehnjährigen Heisenberg kam das, was er dort las, in einem ersten Gedanken völlig absurd vor“.219 ” Platon stellt im Timaios sein naturwissenschaftliches Weltbild dar. Den Elementen Erde, Feuer, Luft und Wasser ordnet er dabei W¨ urfel, Tetraeder, Oktaeder und Ikosaeder zu. Aber f¨ ur Platon sind diese Körper immer noch nicht die eigentlichen Elemente der Welt. Er blickt noch eine Stufe tiefer und sucht auch nach deren Bausteinen – und findet sie in zwei besonderen Arten von rechtwinkligen Dreiecken. Eines ist das l¨ angs der Diagonale geteilte Quadrat. Bei der Wahl des zweiten Dreiecks allerdings f¨ uhrt Platon ein bemerkenswertes Argument an, n¨ amlich ein ¨ asthetisches: So m¨ ussen wir denn ” unter den unendlich vielen [Dreiecken] das sch¨ onste aussuchen, wenn wir auf die richtige Weise beginnen wollen.“ 220 F¨ ur Platon ist dies das halbe gleichseitige Dreieck. Warum das so ist“, erg¨ anzt Platon, daf¨ ur brauchte es eine zu ” ” lange Erkl¨ arung.“ 221 Aus diesen beiden Dreiecken schließlich lassen sich die Fl¨ achen bilden, aus denen die regelm¨ aßigen K¨ orper zusammengesetzt sind. Die platonischen K¨ orper werden als eine Art Atome dargestellt, die beiden Dreiecke als deren elementare Bausteine. Ein erstaunlicher Gedanke – den der junge Heisenberg absurd fand, aber nicht nur. Zugleich war Heisenberg von der Vorstellung, dass man bei den kleinsten Teilchen der Mate” rie schließlich auf mathematische Formen stoßen sollte“, fasziniert.222 Eine

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Kapitel 9. Wasser und Mond oder: Das Schöne und die Physik

Faszination, die ihn ein Leben lang begleitet hat. Ein Jahr vor seinem Tod, in einer Rede vor der Deutschen Physikalischen Gesellschaft, erklärte Werner Heisenberg: Wenn man die Erkenntnisse der heutigen Teilchenphysik mit ” irgendeiner fr¨ uheren Philosophie vergleichen will, so könnte es nur die Philosophie Platons sein; denn die Teilchen der heutigen Physik [. . . ] gleichen den symmetrischen K¨ orpern der platonischen Lehre.“ 223 F¨ ur Heisenberg ging es dabei nicht um die platonischen Körper selbst. Im Vordergrund standen f¨ ur ihn Symmetrie und Sch¨ onheit. Heisenberg bekennt ” sich“, schreibt Carl Friedrich von Weizs¨ acker, ausdr¨ ucklich dazu, dass die ” Naturgesetze sch¨ on sind, und dass die Symmetrien eine Gestalt sind, in der sich die Sch¨ onheit der Gesetzm¨ aßigkeiten der Natur begrifflich fassen lässt, begrifflich spiegelt.“ 224 Letztendlich, so glaubte Heisenberg, werde man auf dem Fundament der Naturwissenschaft nicht auf letzte Teilchen stoßen sondern auf Gleichungen. Gleichungen, die dann auch eines wären: Ausdruck von Sch¨ onheit. Als Einstein die Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie gefunden hatte, schrieb er seinem Freund Heinrich Zangger: Die Theorie ist von ” unvergleichlicher Sch¨ onheit.“ 225 W¨ ahrend Lew Davidowitsch Landau einmal erz¨ ahlte, wie tief er als junger Student von der unglaublichen Schönheit der Allgemeinen Relativitätstheorie beeindruckt war226 , meinte Schrödinger etwas einschr¨ ankender: die Theorie ist sch¨ on und aufregend, aber schwierig, ” fast zum F¨ urchten.“ 227 Paul Dirac fragte sich einmal, welche Bedeutung es hätte, wenn eine Abweichung der Beobachtung von der Allgemeinen Relativitätstheorie vorliegen w¨ urde: M¨ ussten wir die Theorie als grunds¨ atzlich falsch betrachten? Ich ” m¨ ochte sofort feststellen, dass die Antwort auf die letzte Frage nur ein kategorisches Nein‘ sein kann. Jedermann, der die intellektuelle Harmonie zwischen ’ der Arbeitsweise der Natur und den allgemeinen mathematischen Prinzipien w¨ urdigen kann, f¨ uhlt, dass eine Theorie mit der Schönheit und Eleganz der Einsteinschen Theorie im Wesentlichen richtig sein muss.“ 228 Dirac ging sogar noch weiter: In seinem Bestreben, die grundlegenden ” Naturgesetze mathematisch auszudr¨ ucken, sollte sich der Forscher in erster Linie um mathematische Sch¨ onheit bem¨ uhen.“ 229 Auf die Frage, woran man die Sch¨ onheit einer Theorie sehe, sagte Dirac, dass mathematische Schönheit so wenig zu erkl¨ aren sei wie die Sch¨ onheit in der Kunst, aber offensichtlich, wenn man ihr begegne.230 Jemand, der immer wieder zu erl¨ autern und zu verstehen versucht hat, worin die Sch¨ onheit physikalischer Gleichungen, Gesetze und Theorien bestehe, war der indische Physiker Subrahmanyan Chandrasekhar. Chandrasekhar wollte es sich dabei nicht ganz so leicht machen wie Dirac und suchte nach nachvollziehbaren Kriterien und Bedingungen, worin die Schönheit physikali-

71 scher Gesetze zu erkennen sei. F¨ allt jemandem ein Butterbrot aus der Hand, so landet es tatsächlich mit gr¨ oßerer Wahrscheinlichkeit mit der butterbestrichenen Seite nach unten auf dem Teppich. Dies liegt daran, dass das aus der Hand kippende Brot eine Drehung beginnt. Eine Drehung, die sich auch dann noch fortsetzt, wenn das Brot sich bereits im freien Fall befindet. Dass eine einmal begonnene Drehung von allein nicht mehr aufh¨ ort, f¨ uhrt also zu dieser unangenehmen Situation – und ist zugleich Ausdruck eines der grundlegendsten Gesetze der Physik, der Drehimpulserhaltung. Aus der Drehimpulserhaltung folgt unter anderem auch die M¨ oglichkeit, einen Salto zu schlagen oder die Geschwindigkeit von Pirouetten zu ¨ andern. Ebenso l¨ asst sich damit verstehen, dass die Bewegung der Erde um die Sonne in einer Ebene erfolgt und dass sie sich in Sonnennähe rascher bewegt als in Sonnenferne. Schließlich folgt auch entscheidend aus der Drehimpulserhaltung, dass unsere Galaxie, die Milchstraße, eine abgeflachte Scheibe und nicht etwa eine große kugelf¨ ormige Ansammlung von Sternen ist. Fallende Butterbrote, Salto schlagende Turner, die Bewegung der Erde um die Sonne und die Form unserer Galaxie h¨ angen in einer besonderen Weise zusammen. Voneinander getrennte, scheinbar v¨ ollig unabhängige Phänomene zugleich erkl¨ aren zu k¨ onnen, Erscheinungen miteinander in Beziehung zu setzen, wo kaum jemand gedacht h¨ atte, dass hier ein Zusammenhang bestehe, gehört in tief verwurzelter Weise zum Wesen der Physik. Und f¨ ur Chandrasekhar ist dies zugleich Ausdruck ihrer Sch¨ onheit. Newton soll beim Nachdenken u ¨ber das Gravitationsgesetz ein Apfel auf den Kopf gefallen sein, wobei ihm pl¨ otzlich alles klar geworden sei. Newton hat diese Geschichte selbst in Umlauf gebracht. Aufgenommen und verbreitet wurde sie sp¨ ater von Voltaire. Ob diese Geschichte nun wahr ist oder nicht, sie zeigt, worin Newtons große Entdeckung bestand. Newton gelang es, sowohl das Fallen des Apfels als auch die Bewegung des Mondes auf seiner Bahn um die Erde auf ein und dieselbe Ursache zur¨ uckzuf¨ uhren, auf die Schwerkraft der Erde. Die Erde und der Himmel, zwei Welten, die Aristoteles fein s¨ auberlich getrennt hatte, wurden pl¨ otzlich durch ein Gesetz zusammengef¨ ugt. Irdische und himmlische Physik waren nicht l¨ anger voneinander verschieden. Ein alltäglicher, fallender Apfel und der um uns kreisende unerreichbare, u ¨ berirdische“ Mond. Zwei scheinbar ” voneinander getrennte Ph¨ anomene. Newton gelang es, sie in Zusammenhang zu bringen, es gelang ihm, beide in einen einzigen Rahmen zu stellen. Galilei stieß bei seinem Bem¨ uhen, die Wurfbahn eines Geschosses zu beschreiben auf die Parabel, jene Kurve, deren Eigenschaften im dritten vorchristlichen Jahrhundert Apollonios von Perge untersucht hatte – aber ganz als mathematischer Geist, ohne Ziel, einen Bezug zur wirklichen Welt zu schaf-

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fen. Apollonios hatte sich auch mit Ellipsen besch¨ aftigt, mit jenen merkw¨ urdigen Kurven, auf die Johannes Kepler bei seinem Bem¨ uhen gestoßen ist, die Bahn vom Mars um die Sonne zu beschreiben. Sprachwissenschaftlich handelt es sich bei dem Satz Er spielt Fußball, ” sie Tennis“ um eine Ellipse. Es fehlt das zweite Verb. Ellipse leitet sich vom griechischen Wort f¨ ur mangeln“ ab. Eine Ellipse ist unvollkommen. Ihr Man” gel besteht darin, kein Kreis zu sein. Ein geworfener Gegenstand beschreibt keinen Kreisbogen, ein Planet bewegt sich nicht auf einer kreisf¨ ormigen Bahn um die Sonne. Ein Komet kann sich der Sonne auf einer Bahn n¨ ahern, die einer Hyperbel entspricht. Alle drei, Parabel, Ellipse und Hyperbel, beschreiben die Bewegung von Himmelsk¨ orpern und alle drei sind weniger symmetrisch als der Kreis. Dennoch ist eine sehr tief liegende Symmetrie vorhanden. Parabel, Ellipse und Hyperbel folgen als L¨ osungen aus dem sph¨ arisch symmetrischen Gravitationsgesetz. ¨ Die Bewegung von fallenden Apfeln, geworfenen Bällen, die Bahnen von Satelliten, Monden, Planeten und Kometen, die Entstehung von Sternen, ja, sogar der Aufbau des Universums im Großen sind durch die Gravitation bestimmt – beschrieben durch eine einzige, dem Anschein nach sehr einfache Gleichung. Als Richard Feynman einmal im Rahmen eines Vortrags u ¨ber das Wesen physikalischer Gesetze sprach, w¨ ahlte er als Beispiel das Gravitationsgesetz. Feynman meinte: Dieses Gesetz wurde als die bedeutendste Verallgemeine” ’ rung‘ bezeichnet, die dem menschlichen Geist je gegl¨ uckt ist‘.“ Aber Feyn’ man ging es nicht so sehr um den menschlichen Geist als um das Wunder ” der Natur, die sich an solch ein elegantes und einfaches Gesetz wie das der Schwerkraft halten kann.“ Deshalb“, sagte Feynman ergänzend, werden wir ” ” unser Augenmerk weniger darauf richten, wie klug wir, die wir all das herausgefunden haben, doch sind, als vielmehr darauf, wie klug die Natur ist, die es befolgt.“ 231 Richard Feynman wuchs unweit von New York in Far Rockaway, einer kleinen Ortschaft an der S¨ udk¨ uste von Long Island auf. 1200 Meter von seinem Elternhaus entfernt war das Meer. F¨ ur Richard Feynman waren das Meer und der Strand das ganze Jahr hindurch ein einziges Abenteuer. Feynman war dreiundvierzig Jahre alt, es war zu Beginn der sechziger Jahre, als er in seinen legend¨ aren Vorlesungen u ¨ ber Physik von diesem Strand erz¨ ahlte: Wenn man am Strand steht, meinte Feynman, dann gibt es das Wasser, brechende Wellen, Gischt, klatschende Wasserbewegung, Geräusche, Luft, Winde, Wolken, die Sonne und den blauen Himmel und das Licht; da gibt es Sand und die unterschiedlichsten Steine, Tiere und Tang – und den Beobachter. Es ist immer so kompliziert, erl¨ auterte Feynman, gleichg¨ ultig, wo es

73 ist – und erg¨ anzt, worauf er eigentlich hinaus wollte: Die Neugier verlangt, ” dass wir fragen, dass wir versuchen zu kombinieren und versuchen, die Vielfalt der Gesichtspunkte vielleicht als Ergebnis des Zusammenwirkens einer relativ geringen Anzahl elementarer Dinge und Kr¨ afte zu verstehen, welche in einer unbegrenzten Vielfalt von Kombinationen wirken.“ 232 Wenn der Sand nichts anderes ist als eine große Anzahl kleiner Steine, fragte Feynman weiter, und der Mond ein großer Felsen, w¨ are es dann m¨ oglich, den Sand und auch den Mond zu kennen, wenn wir Felsen verst¨ unden?233 Kann man von verdunstendem Wasser verstehen lernen, weshalb der Mond keine Atmosphäre besitzt? Tats¨ achlich l¨ asst sich, ganz im Sinne von Feynman und Chandrasekhar, hierauf eine Antwort finden. Die Molek¨ ule im Wasser sind st¨ andig in Bewegung, sie zappeln und zittern unentwegt. Diese Bewegung l¨ asst sich zwar nicht direkt sehen, aber sie kann trotzdem ganz einfach gemessen werden. Mit einem Thermometer. Die Energie der regellosen Bewegung der Atome und Molek¨ ule ist das, was wir W¨ arme nennen. Erh¨ ohen wir die Temperatur, so verstärkt sich bei einer Fl¨ ussigkeit das Zittern der Molek¨ ule, bei einem Gas steigt deren Geschwindigkeit; beim Abk¨ uhlen l¨ asst die Bewegung nach. Immer wieder geschieht es in diesem Hin und Her der sich bewegenden Wassermolek¨ ule, dass eines gegen die Anziehung der anderen sich von Wasseroberfl¨ ache entfernt. Das Wasser verdunstet. Da aber nur jene Molek¨ ule die Oberfl¨ ache verlassen können, die etwas mehr Energie als der Durchschnitt haben, f¨ uhrt dies dazu, dass jene mit etwas weniger Energie zur¨ uckbleiben. Das Wasser k¨ uhlt ab. Eigentlich m¨ ußte, da nur noch k¨ altere“ Molek¨ ule u ¨ brig sind, das Ver” dunsten zu einem Stillstand kommen. So k¨ onnte man zumindest denken. Doch die umgebende Luft erw¨ armt das sich abk¨ uhlende Wasser, so dass immer wieder Teilchen vorhanden sind, die die Oberfl¨ ache verlassen können. Das Wasser verdunstet schließlich zur G¨ anze. Der Mond besaß urspr¨ unglich eine Atmosph¨ are. Die Anziehungskraft des Mondes ist aber so gering, dass die jeweils schnellsten Teilchen, die Teilchen mit der gr¨ oßten Energie, in das Sonnensystem entweichen konnten. Abk¨ uhlen konnte die Atmosph¨ are durch diesen Prozess dennoch nicht, da sie durch die Sonne wieder aufgeheizt wurde. So gab es immer wieder Teilchen, die schnell genug waren, die Anziehungskraft des Mondes zu u ¨ berwinden. Schlussendlich verlor der Mond seine ganze Atmosph¨ are – ¨ ahnlich wie Wasser, das in einem Glas verdunstet. Der tiefere Zusammenhang besteht dabei in der Idee von der Existenz der Atome. Zu Beginn seiner Vorlesungen u ¨ber Physik erzählte Richard Feynman: Wenn in einer Sintflut alle wissenschaftlichen Kenntnisse zerstört w¨ urden ” und nur ein Satz an die n¨ achste Generation von Lebewesen weitergereicht

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werden k¨ onnte, welche Aussage w¨ urde die gr¨ oßte Information in den wenigsten Worten enthalten? Ich bin davon u berzeugt, dass dies die Atomhypothese ¨ (oder welchen Namen sie auch immer hat) w¨ are, die besagt, dass alle Dinge aus Atomen aufgebaut sind – aus kleinen Teilchen, die in permanenter Bewegung sind, einander anziehen, wenn sie ein klein wenig voneinander entfernt sind, sich aber gegenseitig abstoßen, wenn sie aneinander gepresst werden. In diesem einen Satz werden Sie mit ein wenig Phantasie und Nachdenken eine enorme Menge an Information u ¨ ber die Welt entdecken.“ 234

Kapitel 10

Ein leerer Raum – aber keine Angst davor Woraus bestehen alle Dinge, von welcher Substanz ist die Materie?“ 235 – ” diese Frage stellte Thales von Milet. Und etwa einhundert Jahre später wurde in der thrakischen Stadt Abdera eine bemerkenswerte Antwort gegeben. Es war die Geburt einer der erstaunlichsten Ideen der gesamten Geistesgeschichte. Leukipp und Demokrit erfanden das Atom! Nur scheinbar hat ein ” Ding eine Farbe“, meinte Demokrit, nur scheinbar ist es s¨ uß oder bitter. In ” Wirklichkeit gibt es nur Atome und den leeren Raum.“ 236 Alles besteht aus Atomen – und die Atome bestehen alle aus derselben Substanz. Sie besitzen verschiedene Formen und Größen und sind unsichtbar klein. Sie sind, so dachte Demokrit weiter, st¨ andig in Bewegung, stoßen dabei ¨ unentwegt aufeinander und bleiben, da sie u Einbuchtun¨ ber Haken, Osen, gen und W¨ olbungen verf¨ ugen, auch aneinander haften. Sie gehen dabei keine echte“ Verbindung ein, sondern bleiben lediglich eine Zeitlang verflochten.237 ” In nur wenigen Sätzen schien damit ein schwieriges philosophisches Problem, die Frage nach dem Widerspruch von Dauer und Vergänglichkeit, gelöst zu sein. K¨ orper entstehen, wenn Atome sich zusammenschließen, und sie zerfallen, wenn sie sich wieder trennen. Darum sind sie vergänglich. Die Atome selbst aber sind unzerst¨ orbar. Sie sind von Dauer. Demokrit ging es aber aller Voraussicht nach um einen ganz anderen Widerspruch, den er mit Hilfe der Atome l¨ osen wollte. Demokrit war vor allem ein hervorragender Mathematiker, ein Geometer von Bedeutung“.238 ” Er suchte nach einer Formel, um das Volumen eines Kegels berechnen zu k¨ onnen.

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Kapitel 10. Ein leerer Raum – aber keine Angst davor

Demokrit war tats¨ achlich der Erste, der diese Aufgabe erfolgreich löste. Er erkannte, dass das Volumen eines Kegels genau ein Drittel des Produktes aus Grundfl¨ ache und H¨ ohe ist. Auf dem Weg dorthin musste Demokrit ein mathematisches Paradoxon aufl¨ osen. Schneidet man einen Kegel horizontal in zwei Teile, so erhält man einen kleineren Kegel und einen Kegelstumpf. Beide besitzen einen glatten Kreis als Schnittfl¨ ache. Die Frage ist nun: Sind die beiden Kreise gleich groß? Bejaht man diese Frage, so hätte man keinen Kegel, sondern einen Zylinder. Verneint man sie, dann gesteht man ein, dass ein Kegel treppenartig aussehen m¨ usste.239 Es sei denn – und das ist die unglaubliche Idee des Demokrit – ein Kegel besteht aus lauter unterschiedlich großen Scheiben, die aber so d¨ unn sind, dass f¨ ur unsere Sinne der Kegel unver¨ andert glatt erscheint. Scheiben also, die jeweils aus einer Schicht von winzigen, unsichtbar kleinen Atomen bestehen.240 Aristoteles hatte den Gedanken des Demokrit eine beträchtliche Aufmerksamkeit gewidmet, sie schlussendlich aber abgelehnt. In Aristoteles’ Welt war kein Platz f¨ ur einen leeren Raum. Die Atomtheorie fiel, wie Erwin Schrödinger sagte, in einen viele Jahrhunderte dauernden Dornröschenschlaf. Ein gr¨ undliches Neubewerten von Demokrits Gedanken und ein tieferes Umdenken sollten erst zwei Jahrtausende sp¨ ater, im siebzehnten Jahrhundert, einsetzen – mit der Entdeckung des Vakuums. In seinen Discorsi stellte sich Galilei anspruchsvollen Fragen der Geometrie, widmete sich der Pendelschwingung, dem Wurf und dem freien Fall, dem Vakuum und dem Hebelgesetz, betrachtete die Kohäsion von Fl¨ ussigkeiten sowie die Festigkeit verschiedener Materialien und eingespannter Drähte – und erl¨ auterte, weshalb es keine Riesen gibt. Was geschieht, wenn man einen Menschen in jeder Hinsicht beispielsweise auf das Zehnfache vergr¨ oßert? Seine Muskeln wären einhundertmal so stark, seine Knochen wären einhundertmal so fest. Der Mensch aber hätte das tausendfache Gewicht. Wer also bei einem Riesen die gewöhnlichen Verhält” nisse beibehalten wollte“, schrieb Galilei, w¨ urde ein merkw¨ urdiges Schicksal beobachten k¨ onnen, denn bei u aßiger Gr¨ oße m¨ usste er durch das Eigen¨ berm¨ ” gewicht zerdr¨ uckt werden und fallen.“ 241 Galilei hatte sich zuvor u ¨berlegt, wie lang ein herabhängender Eisendraht sein muss, bevor er unter dem eigenen Gewicht zerreißt. Die Frage, ob dies von der Dicke des Drahtes abh¨ angt, beantwortete Galilei allein mithilfe einer Proportion: Verdoppelt man die Dicke des Drahtes, so vervierfacht sich dadurch nicht nur das Gewicht, sondern auch die Querschnittsfläche – so als w¨ urde man vier einzelne Dr¨ ahte aneinander f¨ ugen. Dadurch hält der nun viermal so schwere Draht allerdings auch der vierfachen Belastung stand. Wie lang ein Draht sein muss, ehe er unter seinem Gewicht zerreißt, hängt also

77 nicht von der Dicke des Drahtes ab, sondern nur von dessen Material. Im Laufe des 16. Jahrhunderts war man beim Bergbau auf eine Merkw¨ urdigkeit gestoßen: Wasser konnte mit Hilfe von Saugpumpen nur etwa zehn Meter hoch gepumpt werden. Versuchte man eine größere Höhe zu erreichen, so riss die Wassers¨ aule ab. Galilei vermutete f¨ alschlicherweise, dass das Wasser – so wie ein gen¨ ugend langer Draht – unter seinem eigenen Gewicht abreiße.242 Dabei h¨ atte es die richtige Erkl¨ arung bereits gegeben. Der Niederländer Isaak Beeckman hatte ganz zurecht festgestellt, dass die Luft das Wasser nur bis zu etwa zehn Meter H¨ ohe dr¨ ucken k¨ onne.243 Galilei nahm davon offenbar keine Notiz und erl¨ auterte in seinen Discorsi den Sachverhalt falsch. Kurz nach Erscheinen der Discorsi 1638 erblindete Galilei. An seinen Freund Diodati schrieb er damals: Ihr treuer Freund und Diener Galilei ist ” seit einem Monat vollst¨ andig und unwiderruflich erblindet. Euer Wohlgeboren kann ermessen, in welchem Zustand der Verzweiflung ich mich befinde, wenn Ihr bedenkt, dass ich, der ich diesen Himmel, diese Welt, dieses Universum durch meine herrlichen Beobachtungen und unstrittigen Beweise hundertoder tausendfach gr¨ oßer gemacht habe, als alle gelehrten Männer vergangener Jahrhunderte geglaubt haben, nun eingeschr¨ ankt bin auf einen Raum nicht gr¨ oßer als mein eigener K¨ orper.“ 244 Dazu kam, dass Galilei seit seiner Verurteilung durch die Kirche praktisch in st¨ andiger Gefangenschaft lebte. 1639, nach sechs Jahren Hausarrest, bat er den Papst um seine Freiheit. Vergeblich. Zumindest aber wurde zwei jungen M¨ annern, Vincenzio Viviani und Evangelista Torricelli, gestattet, st¨ andig in Galileis Haus zu leben. Viviani und Torricelli lasen dem blinden Galilei seine Post vor, schrieben seine Briefe und diskutierten mit ihm seine Ideen.245 Torricelli griff das Problem der auf zehn Meter beschränkten Pumphöhe auf. Er versuchte, eine Antwort auf die Frage zu finden, was sich nach dem Abreißen der Wassers¨ aule in dem Raum zwischen Wasser und Kolben befindet. Hierzu f¨ uhrte Torricelli ein ebenso einfaches wie einfallsreiches Experiment durch. Er f¨ ullte ein an einem Ende zugeschmolzenes Glasrohr mit Quecksilber an, hielt das offene Ende mit dem Finger zu, drehte das Glasrohr um, tauchte es in eine mit Quecksilber gef¨ ullte Wanne und entfernte anschließend den Finger vom eingetauchten, offenen Ende. Es war deutlich zu sehen, was auch jeder erwartet h¨ atte: Die Quecksilbers¨ aule begann zu sinken – aber nur, und das war u ohe von etwa sechsundsiebzig Zentimeter ¨ berraschend, bis auf eine H¨ u ¨ ber dem Quecksilberspiegel der Wanne. Was hinderte das Quecksilber am Ausfließen? Nicht die Angst der Natur vor einem Vakuum, wusste Torricelli. In einem Brief an Ricci schrieb er: Ich bin u uhrt. Es lastet ¨ berzeugt davon, dass die Wirkung von außen herr¨ ”

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Kapitel 10. Ein leerer Raum – aber keine Angst davor

n¨ amlich eine Lufts¨ aule von f¨ unfzig Meilen H¨ ohe auf der aüßeren Oberfläche des Quecksilbers.“ 246 Blaise Pascal nahm diesen Gedanken Torricellis auf und erweiterte ihn in verbl¨ uffender Weise. Wenn der Luftdruck durch das Gewicht der u ¨ ber uns lastenden Luft entsteht, m¨ usste, meinte Pascal, der Luftdruck auf einem Berg geringer sein als im Tal. Am 19. September 1648 stieg unter der Anleitung von Pascal eine Delegation den Puy de Dˆ ome, einen Berg in der N¨ ahe von Clermont, achthundert Meter hinauf und stellte schließlich benommen von Staunen und Freude“ ” fest, dass das Quecksilber nur noch bis zu einer H¨ ohe von 610 Millimeter in ” der R¨ ohre verblieb“.247 Am Fuß des Berges waren es 700 Millimeter gewesen. F¨ ur Pascal war es nunmehr offenbar und die Erkenntnis nicht mehr aus ” der Welt zu schaffen, dass die Natur u ¨ berhaupt keinen Abscheu gegen das Vakuum hegt, nichts gegen sein Entstehen tut und dass endlich das Gewicht der Luftmassen der wahre Grund f¨ ur alle Erscheinungen ist, die bisher diesem vermeintlichen Grundprinzip zugeschrieben wurden.“ 248 Wir leben am Boden eines Luftmeeres“ 249 , hatte Torricelli gemeint. ” Pascals Experiment best¨ atigte dies in eindrucksvoller Weise. Aber noch etwas hatte sich im Experiment von Torricelli gezeigt. In dem St¨ uck Glas oberhalb der Quecksilbers¨ aule befand sich, bevor Torricelli den Finger weg nahm, noch die silberne metallene Fl¨ ussigkeit. Anschließend befand sich dar¨ uber – nichts! Die Leere, das Vakuum, von Aristoteles in ganzer Entschiedenheit verboten, war f¨ ormlich zu sehen, regelrecht mit H¨ anden zu greifen. Wie ist es den Planeten m¨ oglich, best¨ andig die Sonne zu umkreisen, ohne je abgebremst zu werden? Welche Substanz befindet sich in diesem Raum, in dem die Erde schwebt? F¨ ur den Magdeburger B¨ urgermeister Otto von Guericke war die Antwort nahe liegend und ganz einfach: der Raum zwischend den Sternen konnte nicht mit Materie gef¨ ullt, sondern musste völlig leer sein. Diesen Raum wollte Otto von Guericke erforschen.250 Das Vakuum existiert – davon war Guericke u uhte ¨berzeugt und bem¨ sich, eines herzustellen. Die ersten Versuche schlugen fehl. In das Fass, das er mit einer Wasserpumpe leeren wollte, drang zischend Luft ein. Die Hohlkugel aus Kupfer, die er von zwei M¨ annern mit einer Luftpumpe auspumpen ließ, wurde pl¨ otzlich mit lautem Knall und zu aller Schrecken so zerdr¨ uckt, wie ” man ein Tuch mit den Fingern zusammenkn¨ ullt.“ 251 Das Experiment wurde mit st¨ arkeren Gef¨ aßen wiederholt und gelang. 1654, auf dem Reichstag zu Regensburg, f¨ uhrte Otto von Guericke seinen Versuch dem Kaiser vor. Guericke ließ zwei Halbkugeln mit glatten Rändern aneinanderf¨ ugen und die Luft herauspumpen. Anschließend waren nicht einmal sechzehn Pferde imstande, die beiden Halbkugeln gegen den Luftdruck zu trennen. Nachdem aber Luft eingelassen wurde, fielen sie von allein aus-

79 einander.252 Das Vakuum war entdeckt, ein wichtiges Element der Aristotelischen Philosophie zerschlagen. Damit war auch der Boden f¨ ur die R¨ uckkehr der Atome bereitet. Beinahe zumindest. Die Atome galten als ewig und unzerstörbar und ihre Bewegung als rein zuf¨ allig. Das passte nicht zum Bild des christlichen Sch¨ opfungsglaubens. Diese Schwierigkeit u ¨ berwand Pater Pierre Gassendi. Gassendi, der die Gedanken Demokrits aus den Schriften Epikurs kannte, erkl¨ arte kurzerhand, dass die Atome nicht ewig, sondern von Gott erschaffen seien.253 Und ebensowenig wie die Atome unzerst¨ orbar sind, meinte Gassendi weiter, ist ihre Bewegung nur dem Zufall unterworfen, sondern unterliegt dem g¨ ottlichen Willen.254 Damit waren die Atome christianisiert, und es konnte ungestraft u ¨ ber sie geredet und nachgedacht werden. Johann Chrysostomus Magnien dachte ebenfalls u ¨ber Atome nach – und sch¨ atzte deren Gr¨ oße. Leiten ließ er sich dabei von der Erfahrung, dass der Geruch eines einzigen winzigen Weihrauchkorns eine ganze Kirche f¨ ullen kann. Um einen Raum zu f¨ ullen, der hunderte Milliarden mal größer ist als das Weihrauchkorn selbst, m¨ usse es, meinte Magnien, in zumindest so viele Teilchen zerfallen. Von jedem dieser Teilchen nahm Magnien noch zusätzlich an, dass es wiederum aus zumindest einer Million Atome bestehe. Vor u ¨ber 350 Jahren kam Magnien damit der tats¨ achlichen Gr¨ oße eines Atoms erstaunlich nah.255 ¨ Im Grunde handelt es sich bei Magniens Uberlegungen um etwas, das man heute eine Fermi-Frage nennen w¨ urde.

Kapitel 11

Fermi-Fragen Am 16. Juli 1945, morgens um neunundzwanzig Minuten nach f¨ unf, wurde in der W¨ uste Alamogordo die erste Atombombe zur Explosion gebracht Als ich die Augen aufmachte, sah ich in v¨ olliger Stille ein nie gekanntes ” Licht, ein blendend weißer Feuerball, der wuchs, schien Himmel und Berge zu verschlingen. Dann h¨ orten wir erst die Explosion, die Luftdruckwelle, ein Sandsturm, von einem anhaltenden dunklen Donner begleitet. In diesen Sekunden erinnerte ich mich an zwei Verse aus dem Gesang der Hindus, die ich behalten hatte. Der eine: Wenn das Licht aus tausend Sonnen am Himmel pl¨ otzlich hervorbr¨ ache, das w¨ are der Glanz des Herrlichen. Der andere: Ich bin der Tod, der alles raubt, Ersch¨ utterer der Welten“, schreibt Heinar Kipphardt in seinem szenischen Bericht In der Sache J. Robert Oppenheimer“.256 ” Oppenheimer interessierte sich f¨ ur alles [. . . ] Er war legendär wirklich“, ” sagte einmal Isidor Rabi.257 Oppenheimer beherrschte mehrere Fremdsprachen – und daneben auch noch Altgriechisch und Sanskrit. Altgriechisch konnte er schon im Alter von elf Jahren. Sanskrit lernte er sp¨ ater, um die Bhagavadgita im Original lesen ¨ zu k¨ onnen. Uberhaupt las er schon als Kind alles, was ihm nur unterkam. Prosa, Lyrik und popul¨ arwissenschaftliche B¨ ucher. Auf einer Reise von San Francisco nach New York bew¨ altigte er die dreitausend Seiten der Geschichte ” des Untergangs und Falls des R¨ omischen Reiches“ von Edward Gibbon, auf einer langen Reise nach S¨ udfrankreich die viertausenddreihundert Seiten von Prousts Auf der Suche nach der verlorenen Zeit“.258 ” Nach seinem Studium in Harvard ging Oppenheimer nach Europa. Zuerst zu Joseph John Thomson, wo Oppenheimer eine schlimme Zeit durchmachte, da er mit der Arbeit im Labor nur sehr schlecht zurecht kam. Anschließend ging er zu Max Born, um dort in theoretischer Physik zu promovieren. Dort

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Kapitel 11. Fermi-Fragen

machte nun Max Born eine schlimme Zeit durch, da er mit Oppenheimer nicht zurecht kam. Born beschrieb Oppenheimer als gl¨ anzend begabt, zugleich aber auch ¨ als jemanden, der sich seiner Uberlegenheit in einer Weise bewusst war, die ” peinlich war.“ 259 Oppenheimer hatte die Angewohnheit, bei Seminaren den Vortragenden zu unterbrechen, um anschließend zu erklären, dass sich das Ganze auf eine andere Weise viel besser zeigen ließe.260 Im Mai 1927 legte Oppenheimer seine Doktorpr¨ ufung ab. Der Pr¨ ufer aus Experimentalphysik war James Franck. Nach zwanzig Minuten gab er sich mit dem Gesagten zufrieden – und erz¨ ahlte sp¨ ater: Ausgezeichnet. Ich kam gerade ” noch davon. Oppenheimer begann schon, mir die Fragen zu stellen.“ 261 Nach seiner Promotion ging Oppenheimer zu Ehrenfest nach Leiden. Born schrieb in einem Brief an Ehrenfest, dass er jetzt, da Oppenheimer fort sei, wieder aufatme, und seinen jungen Leuten gehe es ebenso.262 Oppenheimer und Ehrenfest aber kamen gut miteinander aus. Nach einem weiteren halben Jahr bei Pauli in Z¨ urich kehrte Oppenheimer in die Vereinigten Staaten zur¨ uck, mit dem Ziel in Berkeley eine Schule der theore” tischen Physik“ zu errichten. In den dreißiger Jahren veröffentlichte Oppenheimer neunundsiebzig Arbeiten zu den unterschiedlichsten Themen im Umkreis der Quantenmechanik.263 1942 schließlich wurde er Leiter des ManhattanProjekts. Drei Jahre sp¨ ater wurde die erste Atombombe gez¨ undet. Sie trug den Namen Trinity“, Dreifaltigkeit. ” Das Bild der aufblitzenden, aufsteigenden, und, wie sich so furchtbar zeigen sollte, todbringenden Wolke brannte sich tief in das Gedächtnis der Physiker ein. F¨ ur Hans Bethe war es das perfekte Violett der ionisierten Luft, f¨ ur Viktor Weißkopf der unheimliche Walzer von Tschaikowsky und die plötzliche Erinnerung an den Heiligenschein in einer mittelalterlichen Darstellung der Auferstehung Christi. Richard Feynman erinnerte sich daran, wie er gegen seine Verwirrung angek¨ ampft, und wie er das Donnern bis in die Knochen gesp¨ urt hatte.264 Und einige sp¨ urten wohl schon zu diesem Zeitpunkt, dass sie dem Wort Physik ein f¨ ur alle Mal seine Unschuld genommen hatten. Wie unterschiedlich auch die einzelnen Physiker den Test betrachteten, schlussendlich ver¨ anderte die Atombombe sie alle. Sie wussten, dass sie es gewesen waren, die dieses Feuer entfesselt hatten. In ihnen, so sagte Oppenheimer später in offentlichen Vortr¨ agen, habe sich der Mythos von Prometheus nun erf¨ ullt.265 ¨ Unvergesslich war f¨ ur viele aber auch der Anblick Enrico Fermis. Als er die heranrollende Druckwelle zu sp¨ uren begann, warf Fermi kleine Papierschnitzel u ohe und beobachtete wie rasch sie davon getragen ¨ ber sich in die H¨ wurden. Nach einer kurzen Rechnung im Kopf sch¨ atzte er die Sprengkraft der Bombe ab. Eine Sch¨ atzung, die mehrere Wochen sp¨ ater durch eine komplizierte Auswertung der w¨ ahrend der Explosion gewonnenen Messdaten bestätigt

83 wurde.266 Fermis außergw¨ ohnliche Begabung hatte sich schon fr¨ uh gezeigt. Als Zehnj¨ ahriger war er auf die Bemerkung gestoßen, dass die Gleichung x2 +y 2 = r2 einen Kreis beschreibe. Der junge Enrico dachte anschließend so lange dar¨ uber nach, bis sich ihm die Bedeutung dieser Aussage erschlossen hatte. Mit vierzehn Jahren besch¨ aftigte er sich mit Algebra und Analysis, mit einer Mathematik wie sie u ¨blicherweise erst an der Universität gelehrt wird. Bei der damals u ufung an der Universität Pisa musste ¨ blichen Aufnahmepr¨ er u ¨ber die Eigenschaften des Schalls“ schreiben. Nach einer halbseitigen ” Einleitung behandelte Fermi das Beispiel des vibrierenden Stabes näher. Er formulierte dabei unter anderem die partielle Differentialgleichung, berechnete die Eigenschwingungen und entwickelte die Bewegung des Stabes in eine Fourier-Reihe. Die fehlerlose Arbeit wird heute noch aufbewahrt. Sie hätte, meinte Emilio Segrè, jedem Doktoranden zur Ehre gereicht.267 Ein Kollege Fermis sagte einmal: Zu wissen, was Fermi leisten konnte, ” w¨ urdigte mich nicht herab. Man erkennt einfach, dass manche Menschen besser sind als man selber. Man kann nicht so schnell laufen wie manch andere, oder man ist nicht so schnell in der Mathematik wie Fermi.“ 268 Dies ist eine Erfahrung, die selbst Feynman machen musste. Feynman war damals etwas u ¨ber zwanzig Jahre alt, als er sich in Los Alamos an Fermi wandte. Als er anfing, ein Problem zu schildern und die Resultate zu beschreiben, unterbrach ihn Fermi: Warten Sie – bevor Sie mir das Resultat sagen, ” lassen Sie mich erst einmal u ¨ berlegen. Herauskommen wird folgendes (er hatte Recht), und dass das herauskommt, liegt daran und daran. Und daf¨ ur gibt es eine vollkommen einleuchtende Erkl¨ arung.“ Feynman erzählte später, dass diese Begegnung mit Fermi f¨ ur ihn eine Lehre gewesen sei: Fermi machte das, ” was ich angeblich gut konnte, zehnmal besser.“ 269 Enrico Fermi war der einzige Physiker im zwanzigsten Jahrhundert, der sowohl auf experimentellem als auch auf theoretischem Gebiet Herausragendes geleistet hat – und Fermi hatte seinen eigenen unverwechselbaren Stil, an scheinbar unl¨ osbare Probleme heranzugehen. Um seine Studenten zu trainieren, stellte er ihnen Fragen, die man heute gern als Fermi-Fragen bezeichnet. Ihr Wesen besteht darin, dass man beim ersten H¨ oren u ¨berhaupt keine Ahnung hat, wie die Antwort lauten k¨ onnte, ja, nicht einmal Anhaltspunkte besitzt, wie man zu einer Antwort gelangen k¨ onnte. Außerdem verf¨ ugt man u ¨ ber nahezu keine Informationen. Eine dieser Fragen, die Fermi seinen Studenten an der University of Chicago stellte, war: Wie viele Klavierstimmer ” gibt es in Chicago?“ Man findet eine m¨ ogliche Antwort nur, indem man das Problem in Teile zerlegt und dann versucht, m¨ oglichst sinnvolle Annahmen zu machen. Man kommt nicht um das Problem herum, irgendwo zu beginnen, Zahlen zu sch¨ atzen, nach Anhaltspunkten zu suchen und so gewissermaßen

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Kapitel 11. Fermi-Fragen

eine ganz eigene Anleitung zur L¨ osung der Aufgabe zu finden. Eine m¨ ogliche Antwort schl¨ agt Hans Christian von Baeyer in seinem Buch Fermis Weg“ vor: Wenn die Großstadt Chicago drei Millionen Einwoh” ” ner hat, eine Durchschnittsfamilie aus vier Personen besteht und ein Drittel aller Familien ein Klavier besitzt, dann gibt es zweihundertf¨ unfzigtausend Klaviere in der Stadt. Wenn jedes Klavier alle f¨ unf Jahre gestimmt wird, m¨ ussen jedes Jahr f¨ unfzigtausend Klaviere gestimmt werden. Wenn ein Stimmer vier Klaviere am Tag schafft, sind das bei zweihundertf¨ unfzig Arbeitstagen pro Jahr eintausend gestimmte Klaviere. Folglich muss es in der Stadt ungefähr f¨ unfzig Klavierstimmer geben.“ 270 Es werden vermutlich nicht genau f¨ unfzig Klavierstimmer sein. FermiFragen zu beantworten, bedeutet zu sch¨ atzen – allerdings nicht blind, sondern in einer Weise, die einen am Ende nahe genug an die Wirklichkeit bringen kann. Dass dies u oglich ist, liegt nicht zuletzt daran, dass man ¨berhaupt m¨ auf dem Weg zur L¨ osung manche Zahlenwerte u ur aber ¨ berschätzt, andere daf¨ untersch¨ atzt. Insgesamt werden sich die Fehler aufheben. Die, wenn man so m¨ ochte, erste Fermi-Frage stellte kein Geringerer als Archimedes. Im Sandrechner“ schreibt Archimedes: Es gibt Leute, König ” ” Gelon, die der Meinung sind, die Zahl des Sandes sei unendlich groß; und ich meine mit dem Sande nicht nur den, der sich bei Syrakus und im u ¨ brigen Sizilien befindet, sondern auch den in allen m¨ oglichen bewohnten oder unbewohnten Gegenden. Andere gibt es, die ihn zwar nicht f¨ ur unendlich halten, aber doch meinen, dass noch keine Zahl genannt worden sei, die seine Menge are.“ 271 zu u ¨bertreffen imstande w¨ Archimedes sch¨ atzte den Durchmesser des Universums auf eine Größe, die in etwa mit dem Durchmesser der Jupiterbahn u ¨ bereinstimmt. Zur Berechnung der Anzahl Sandk¨ orner nahm Archimedes schließlich an, dass eine Kugel in der Gr¨ oße eines Mohnkornes aus 10 000 Sandkörnern besteht. Um im Weiteren zu zeigen, dass diese Zahl zwar groß sei, aber nicht u ¨ ber das mathematisch Fassbare hinausgehe, entwickelte Archimedes im Sandrechner ein ausgekl¨ ugeltes System von großen Zahlen. Die Zahlen bis zu 100 Millionen bezeichnete Archimedes als Zahlen der ersten Ordnung, die von 100 Millionen bis bis 100 000 0002 bildeten die zweite Ordnung. Die Zahlen der dritten Ordnung finden sich zwischen 100 000 0002 und 100 Millionen hoch drei. So ging es weiter bis zur 100-millionsten Ordnung – einer Zahl mit 800 Millionen Nullen. Es w¨ aren rund einhunderttausend Seiten n¨ otig, diese Zahl auszuschreiben. Diese Zahl nannte Archimedes P und alle Zahlen bis zu ihr bilden die erste Periode.272 Damit war Archimedes noch nicht am Ende. Er f¨ uhrte dies fort bis zu einer Zahl mit 80 Billiarden Nullen.273

85 Damit nahm Archimedes auf eine nur ein wenig umständlichere Weise das Rechnen mit Potenzen um beinahe zwei Jahrtausende vorweg. Wobei allerdings die in Physik und Astronomie gebr¨ auchlichen Zahlen mit sehr viel weniger Nullen auskommen. M¨ ochte man die Anzahl der Protonen im Universum angeben, so w¨ urden daf¨ ur weniger als neunzig Nullen reichen. F¨ ur die Menge der Molek¨ ule in einem Glas Wasser w¨ aren vierundzwanzig bis f¨ unfundzwanzig Nullen genug. Hier ist zwar im Unterschied zu Archimedes’ Zahl P die Anzahl der Nullen u ¨ berschaubar, aber die Zahlen selbst bleiben unanschaulich groß. Zumindest auf den ersten Blick. Um sich von der großen Anzahl der Molek¨ ule in einem Glas Wasser und damit von der Gr¨ oße – eigentlich von der Winzigkeit – der Atome ein Bild machen zu k¨ onnen, f¨ uhrte Erwin Schr¨ odinger in seinem Buch Was ist ” Leben?“ ein Beispiel von Lord Kelvin an: Nehmen wir einmal an, dass man alle in einem Glas Wasser enthaltenen ” Molek¨ ule mit einem Kennzeichen versehen k¨ onnte. Dann leere man das Glas in den Ozean aus und r¨ uhre diesen um und um, bis die gekennzeichneten Molek¨ ule auf alle sieben Weltmeere verteilt sind. Und wenn man dann irgendwo aus einem der Meere ein Glas Wasser sch¨ opfte, dann w¨ urde man darin immer noch ungef¨ ahr hundert gekennzeichnete Molek¨ ule finden.“ 274 Hans Christian von Baeyer schl¨ agt einen anderen Vergleich vor. W¨ urden wir die gesamte Erdatmosph¨ are in Flaschen abf¨ ullen, deren Volumen gerade so groß ist, dass wir sie in einem Atemzug f¨ ullen k¨ onnten, dann wären hierf¨ ur etwa 1023 Flaschen n¨ otig – etwa so viele Flaschen wie wir Luftmolek¨ ule bei einem unserer Atemz¨ uge ein- oder ausatmen.275 Richard Feynman schließlich brachte in seinen Vorlesungen folgenden Vergleich vor, um die Gr¨ oße von Atomen zu veranschaulichen: Wenn ein ” Apfel auf die Gr¨ oße der Erde vergr¨ oßert wird, dann haben die Atome des 276 Apfels etwa die nat¨ urliche Gr¨ oße des Apfels.“

Kapitel 12

Merkwu ¨rdige Substanzen – oder doch einfach nur Bewegung? Als Feynman im ersten Jahr studierte, h¨ orte er oft seinen älteren Zimmergenossen zu, wenn sie Probleme aus Mathematik und Physik diskutierten. Eines Tages m¨ uhten sich zwei von ihnen erfolglos mit einer Aufgabe aus der theoretischen Physik ab. Feynman schien die Sache klar zu sein, und er schlug vor, die Gleichung von Baronallai“ zu nehmen.277 ” Baronallai“ war Feynmans Zimmergenossen kein Begriff. Feynman ” kannte diese Gleichung aus der Encyclopedia Britannica, wusste aber nicht wie man den Namen richtig ausspricht. Nachdem sich herausgestellt hatte, dass es sich um die Gleichung von Bernoulli handelte, war das Physik-Problem tats¨ achlich rasch gel¨ ost – und Feynman sehr bald als Mathematik-Genie bekannt. Die Bernoullis sind f¨ ur die Mathematik das, was die Familie Bach f¨ ur die Musik ist. Sie brachten in vier Generationen elf bedeutende Mathematiker hervor: vier Nikolaus’, drei Johanns, zwei Jakobs, zwei Daniels. Ein Daniel Bernoulli war dabei nicht nur ein bedeutender Mathematiker, sondern trug auch Maßgebliches zur Physik bei. W¨ ahrend einer Reise durch Europa, im Laufe eines Gesprächs mit Fremden, stellte Daniel Bernoulli sich nach einiger Zeit vor. Und ich“, entgegnete ” daraufhin sein Gespr¨ achspartner, ich bin Isaac Newton“.278 Daniel Bernoulli ” erz¨ ahlte diese Geschichte sehr gern, da er in ihr einen aufrichtigen Ausdruck von Respekt sah.

88 Kapitel 12. Merkw¨ urdige Substanzen oder doch einfach nur Bewegung? In seiner 1738 erschienenen Hydrodynamika“ hatte Daniel Bernoulli ” erfolgreich die Newtonschen Gesetze auf Fl¨ ussigkeiten und Gase angewandt. Bernoulli ging dabei wie selbstverst¨ andlich davon aus, dass Gase aus Atomen bestehen – aus unz¨ ahligen kleinen festen Teilchen, die ständig in Bewegung sind, sich mehr oder weniger ungehindert aneinander vorbei bewegen, dabei fortlaufend gegen die Gef¨ aßw¨ ande prallen und so den Gasdruck erzeugen. In einem gr¨ oßeren Gasbeh¨ alter w¨ urde – unter sonst unveränderten Bedingungen – der Gasdruck geringer sein, da es seltener zu Zusammenstößen mit den Gef¨ aßw¨ anden kommt. Bernoulli ging konkret der Frage nach, wie der Gasdruck sich ¨ andert, wenn man die Kantenl¨ ange eines w¨ urfeligen Gefäßes verdoppeln, das Volumen also verachtfachen w¨ urde. Da die einzelnen Seiten nun doppelt so weit voneinander entfernt, und die Teilchen damit von einer Wand zur anderen doppelt so lange unterwegs sind, stoßen die Teilchen nur noch halb so h¨ aufig mit den W¨ anden zusammen. Da aber zugleich die Fläche der W¨ ande viermal so groß geworden ist, sinkt der Gasdruck insgesamt auf ein Achtel des urspr¨ unglichen Wertes. W¨ urde man andererseits das Volumen auf die H¨ alfte verringern, so w¨ urde der Druck durch die entsprechend häufigeren St¨ oße auf den doppelten Wert steigen. Etwa siebzig Jahre zuvor, aufmerksam geworden durch die Experimente Otte von Guerickes, wollte auch Robert Boyle sich diesem merkw¨ urdigen Vakuum widmen. Gemeinsam mit Robert Hooke stellte er fest, dass dieser – mehr oder weniger – luftleere Raum unver¨ andert Licht und elektrische Kräfte u agt, aber nicht mehr den Schall leiten kann, und dass Verbrennungspro¨ bertr¨ zesse darin nicht ablaufen k¨ onnen. Bis dahin ging es bei den Untersuchungen ausschließlich um das Vakuum. Da brachte ein befreundeter Theologe, der Jesuitenpater Linus, Boyle auf die Idee, nicht mit dem Vakuum sondern mit der Luft selbst zu experimentieren. Anlass war Linus’ Skespis. Der Jesuitenpater hielt Guerickes Versuche f¨ ur unglaubw¨ urdig. Linus meinte, wenn Luft sich verd¨ unnen ließe, so m¨ usste sie sich auch zusammendr¨ ucken lassen.279 Das aber hielt er f¨ ur absurd. Boyle ging diesem Gedanken nach und f¨ uhrte seine physikalisch-mecha” nischen Experimente u ¨ ber die Spannkraft der Luft“ durch. Und tatsächlich konnte Boyle 1660 in Form einer Tabelle zeigen, dass sich bei Halbieren des Volumens der Gasdruck verdoppelt. Die Ursache f¨ ur das Ansteigen des Gasdrucks sah Boyle in kleinen, aufeinander liegenden federnden K¨ orpern. So, als w¨ urde man eine Schachtel voller Gummib¨ alle zusammendr¨ ucken, w¨ urde bei Kompression der Druck eines Gases steigen. Auch Newton meinte, dass der Gasdruck von ruhenden, allerdings einander abstoßenden Teilchen hervorgerufen wird. Lediglich Daniel Bernoulli ging von der richtigen Idee bewegter Teilchen aus. Und es war auch Bernoulli, der rechnerisch die richtigen Zusammenh¨ ange zwischen Druck und Volumen

89 fand. Dennoch setzte seine Idee sich nicht durch. In seiner Physica“ sprach Aristoteles von den vier Elementen Feuer, ” Wasser, Erde und Luft. Aristoteles meinte damit aber nicht die tatsächlichen Stoffe beziehungsweise das Feuer selbst. Die Elemente Wasser, Erde und Luft erinnern zwar an die Aggregatzust¨ ande fl¨ ussig, fest und gasförmig, besitzen aber keine Entsprechung in unserer Umwelt. Als zu Beginn des achtzehnten Jahrhunderts Georg Stahl den Gedanken ¨ außerte, dass beim Verbrennen eines K¨ orpers das Phlogiston – aus dem Griechischen f¨ ur verbrannt“ – entweiche ” und in der Flamme aufsteige, hatte f¨ ur manche das aristotelische Element Feuer seine ganz konkrete Form gefunden.280 Je mehr Phlogiston ein K¨ orper enth¨ alt, desto leichter sollte er brennen, wobei man sich das Verbrennen als eine Trennung zweier Substanzen vorstellte. Einige Zeit sp¨ ater zeigte sich, dass K¨ orper beim Verbrennen schwerer werden. Was auf den ersten Blick wie ein Widerspruch aussehen mag, ließ sich mit einem Kunstgriff lösen: Man ordnete dem Phlogiston eine negative Masse zu – und hatte damit auch sogleich eine Erkl¨ arung, weshalb es in der Flamme aufsteigt. Antoine Lavoisier sah dies g¨ anzlich anders – und wurde damit zu einem wesentlichen Begr¨ under der modernen Chemie. F¨ ur Lavoisier wurden beim Verbrennen nicht zwei Substanzen getrennt, sondern ganz im Gegenteil zusammengef¨ ugt. Er sah in einer Verbrennung eine Verbindung mit Sauerstoff. Damit hatte Lavoisier richtig erkl¨ art, weshalb Körper beim Verbrennen schwerer werden. Zugleich hatte er in seiner Waage ein Instrument gefunden, um eine alte Frage beantworten zu k¨ onnen, um zwischen Element und Verbindung zu unterscheiden. L¨ asst sich eine Substanz chemisch nur in Stoffe u uhren, die schwerer sind als sie selbst, so muss es sich, schloss Lavoisier, ¨ berf¨ um ein Element handeln.281 Als Lavoisier 1789, im Jahr der franz¨ osischen Revolution, seine neue Theorie der chemischen Elemente ver¨ offentlichte, unterschied er bereits dreiundzwanzig verschiedene Elemente.282 Inmitten dieser dreiundzwanzig Elemente fand sich ein Stoff, den man heute nicht mehr dazu zählt, das Caloricum. Das Caloricum war aber nicht das aristotelische Feuer, sondern die Substanz W¨ arme, die Lavoisier als Teil chemischer Reaktionen ansah.283 F¨ ur den zur gleichen Zeit wie Lavoisier lebenden Joseph Black war das Caloricum eine elastische Fl¨ ussigkeit. Diese Vorstellung machte einige Erscheinungen scheinbar gut verst¨ andlich.284 In dieser Sicht dringt in einen Körper, den man erw¨ armt, Caloricum ein. Erkennbar wird dies in der Ausdehnung des K¨ orpers. Komprimiert man ein Gas, so gibt es sp¨ urbar Wärme ab, da das Caloricum aus ihm herausgedr¨ uckt wird. Beim Verdampfen nimmt eine Substanz Caloricum auf, beim Kondensieren wird es als Kondensationswärme wieder abgegeben. Schmilzt man Eis, so ist hierf¨ ur Wärme nötig, gefriert es

90 Kapitel 12. Merkw¨ urdige Substanzen oder doch einfach nur Bewegung? wieder, so gibt es diese W¨ arme ab. Graf Rumford zweifelte an der Existenz des Caloricums. Er hatte lange Zeit in vielen sehr gr¨ undlichen Messungen vergeblich versucht, das Gewicht der W¨ arme, das Gewicht des Caloricums zu bestimmen. Anstatt nun einfach anzunehmen, dass W¨ arme wie Licht und Elektrizität kein Gewicht habe, sah Rumford im negativen Ausgang seiner Experimente den Hinweis, dass W¨ arme nichts anderes ist, als die innere, vibrierende Bewegung der Teilchen, ” aus denen der erw¨ armte K¨ orper besteht“.285 Rumford ¨ außerte diese Vermutung aus gutem Grund. In den Artilleriewerkst¨ atten M¨ unchens ließ er 1798 mit stumpfen Stahlbohrern Kanonenrohre ausbohren. Die gl¨ uhend heißen Bohrer wurden immer wieder in Wasser getaucht. In dieser Weise konnte mit ein und demselben Bohrer tage- und wochenlang Wasser zum Sieden gebracht werden. F¨ ur Graf Rumford war damit v¨ ollig offenkundig, dass W¨ arme keine Substanz sein könne – denn diese m¨ usste eines Tages ersch¨ opft sein. Und augenscheinlich war f¨ ur ihn auch, was W¨ arme tats¨ achlich ist: Da sie unaufh¨ orlich durch Bewegung hervorgebracht wird, meinte Rumford, muss W¨ arme selbst eine Art von Bewegung sein. Graf Rumford gelang es nicht, die Gelehrten seiner Zeit zu u ¨berzeugen. F¨ ur die Physiker gab es beim Nachdenken u arme keine kleinsten Teil¨ber W¨ chen, die in st¨ andiger Bewegung gewesen w¨ aren, sondern unverändert nur eine merkw¨ urdige Substanz.286 287 Daniel Bernoulli sah in Teilchen, die st¨ andig in Bewegung sind, die Ursache f¨ ur den Gasdruck. F¨ ur Graf Rumford ¨ außerte diese Bewegung sich zusätzlich als W¨ arme. Gebildet aus dem griechischen kinema“, das f¨ ur Bewegung ” steht, wurde aus den Gedanken von Bernoulli und Rumford die kinetische Theorie der W¨ arme. Insbesondere u ¨ ber diesen Weg sollte die Physik schließlich zum Atom finden. M¨ oglich wurde dies aber erst durch einen anderen großen Schritt in der Geschichte, durch die Entdeckung des Energiesatzes.

Kapitel 13

Wie eine Heilsbotschaft In seinen Vorlesungen u autert Richard Feynman die Energieer¨ ber Physik erl¨ haltung, indem er einen Vergleich an den Anfang stellt: Stellen Sie sich ein ” Kind vor, etwa Dennis the Menace‘, das Baukl¨ otze besitzt [. . . ]“.288 ’ Dennis, so erz¨ ahlt Feynman, erh¨ alt von seiner Mutter achtundzwanzig identische Baukl¨ otze. Seine Mutter u uft Abend f¨ ur Abend deren Anzahl ¨berpr¨ – und entdeckt ein phänomenales Gesetz: Die Anzahl der Bauklötze ist stets gleich. Sind es einmal weniger, so liegt es daran, dass ein Bauklotz unter dem Teppich verborgen lag, aus dem Fenster gefallen ist oder dass jemand einen Bauklotz mitgenommen hat. Sind es einmal mehr, so liegt dies daran, dass jemand zu Gast war und einen seiner Baukl¨ otze bei Dennis vergessen hat. Eines Abends findet Dennis’ Mutter trotz gr¨ undlichen Suchens nur f¨ unfundzwanzig Baukl¨ otze. Sie vermutet die fehlenden drei in der Spielzeugkiste. Dennis aber m¨ ochte nicht, dass seine Mutter die Kiste öffnet. Daher wiegt seine Mutter am n¨ achsten Tag die Spielzeugkiste und einen Bauklotz ab. Am Abend muss sie nur u ufen, um wie viel die Kiste schwerer geworden ist ¨ berpr¨ und diese Differenz durch das Gewicht eines Bauklotzes dividieren. Addiert sie diese Anzahl zu jenen, die sie gesehen hat, so stimmt das erstaunliche Gesetz abermals: Es sind immer achtundzwanzig Baukl¨ otze. Dann treten weitere Schwierigkeiten auf. Die Bauklötze in der Kiste und die Baukl¨ otze, die die Mutter sieht, ergeben zusammen weniger als achtundzwanzig. Dennis’ Mutter vermutet, dass ihr Sohn die fehlenden Bauklötze in das schmutzige Wasser der Badewanne geworfen hat. Nat¨ urlich lässt Dennis seine Mutter nicht nachsehen. Am n¨ achsten Tag aber spielt Dennis mit allen achtundzwanzig Baukl¨ otzen; seine Mutter bestimmt die Wasserhöhe in der Badewanne. Anschließend stellt sie noch fest, um wie viel ein einzelner Bauklotz den Pegel ¨ andert – und hat somit am Abend eine Möglichkeit, die

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Kapitel 13. Wie eine Heilsbotschaft

Anzahl der Baukl¨ otze in der Badewanne zu berechnen. Die Welt von Dennis’ Mutter k¨ onnte immer komplizierter werden, aber schlussendlich wird es so sein: Z¨ ahlt Dennis’ Mutter die Bauklötze, die sie sieht, und jene, die sie durch Berechnungen ermittelt hat, zusammen, so wird sich jedesmal das unglaubliche Gesetz best¨ atigen, es werden immer achtundzwanzig sein.

Energie kann man nicht sehen, sie kommt nicht in Packungen oder Baukl¨ otzen vor. Dennoch besteht zwischen dieser Geschichte und dem Energiesatz eine deutliche Analogie. Energie besitzt ein große Anzahl verschiedener Formen. Es gibt potentielle und kinetische Energie, Gravitations-, W¨ arme- und Strahlungsenergie, elektrische und magnetische Energie, chemische Energie, Massenenergie und Kernenergie. F¨ ur jede Energieform gibt es eine Formel. Wenn man f¨ ur eine bestimmte physikalische Situation all die Werte, die man beim Einsetzen in diese Formeln erh¨ alt, zusammenz¨ ahlt, und sie sp¨ ater, möglicherweise nachdem verschiedene Prozesse abgelaufen sind, abermals berechnet, so erhält man unver¨ andert den gleichen Wert. Sollte es einmal mehr sein, so ist von außen Energie dazugekommen. Ist es einmal weniger, so hat man entweder einen Aspekt, eine Energieform u ¨ bersehen, oder es hat jemand von außen Energie entnommen. Feynman erg¨ anzt abschließend seine Betrachtung mit den Worten: Es ” ist wichtig einzusehen, dass wir in der heutigen Physik nicht wissen, was Energie ist. [. . . ] Es gibt Formeln zur Berechnung einer numerischen Größe, und wenn wir alles zusammenaddieren, ergibt es 28‘ – immer die gleiche Zahl.“ ’ F¨ ur Max Planck war der Energiesatz, als er ihn in der Schule durch seinen Mathematiklehrer Hermann M¨ uller kennen lernte, wie eine Heilsbot-

93 schaft. Unvergesslich“ war f¨ ur Planck die Schilderung, die M¨ uller uns als ” ” Beispiel der potentiellen und der kinetischen Energie zum Besten gab, von einem Maurer, der einen schweren Ziegelstein auf das Dach eines Hauses hinaufschleppt. Die Arbeit, die er dabei leistet, geht nicht verloren: sie bleibt unversehrt aufgespeichert, jahrelang, bis vielleicht eines Tages der Stein sich l¨ ost und einem vor¨ ubergehenden Menschen auf den Kopf fällt.“ 289 Die Entdeckung des Energiesatzes besitzt eine ganz eigene Geschichte, u ahriger sagte: Ich denke immer an ¨ ber die Max Planck noch als Achtzigj¨ ” den einen Fall, der der zuk¨ unftigen Physik vorgehalten wird: Das hat unserer Wissenschaft sehr geschadet. Aber“ , f¨ ugte Planck hinzu, es tröste ihn, dass ” solche Gedanken wie der von Julius Robert Mayer nur alle paar Jahrhunderte 290 kommen.“ ¨ Im Juni 1841 hatte der Arzt Julius Robert Mayer seine Arbeit Uber ” die quantitative und qualitative Bestimmung der Kräfte“ an die Annalen der ” Physik“ gesandt. Wie damals durchaus u ¨ blich, sprach Mayer nicht von Ener” gie“, sondern von Kraft“ beziehungsweise von der Erhaltung der Kraft“. Die ” ” Arbeit wurde nicht angenommen. Mayers Artikel enthielt grundlegende physikalische Fehler, die Ausf¨ uhrungen waren an vielen Stellen wenig klar und die Sprache, die er verwendete, erinnerte oft genug an die romantischen Naturphilosophen. F¨ ur den Herausgeber der Annalen“, Hans Christian Poggendorf, ” war es unphysikalische Spekulation“. Schon nach fl¨ uchtiger Durchsicht hatte ” er Mayers Artikel nicht l¨ anger ernst genommen. Mayer wurde nicht einmal verst¨ andigt. Seine Arbeit wurde von Poggendorf einfach ignoriert.291 292 Erst Jahrzehnte sp¨ ater, nach Poggendorfs Tod, hat man diesen Artikel wiedergefunden. Neben zahlreichen Fehlern findet sich dort aber tatsächlich die Erkenntnis, dass es neben dem Gesetz von der Erhaltung der Masse auch ein Gesetz von der Erhaltung der Energie gibt.293 Ex nihilo nil fit. Aus nichts wird nichts. Einem Freund zufolge war es damals, im Herbst 1841, schwer mit Mayer von etwas anderem zu reden: Aus ” nichts wird nichts; nichts wird zu nichts; die Ursache ist gleich der Wirkung. 294 Das waren die Schlagw¨ orter, die er damals immer im Mund f¨ uhrte.“ Und es waren die Begriffe, die Mayer heranzog, um u ¨ ber Energieerhaltung zu sprechen. Noch eigenartiger als die verwendete Sprache waren mitunter Mayers Argumente. Den Zusammenhang zwischen W¨ arme und kinetischer Energie, der Energie der Bewegung, schloss er aus der Beobachtung, dass Körper, wenn man sie zusammenpresst, also ihr Volumen verringert, sich erwärmen. So meinte Mayer, dass beim Fallen eines Steines das Volumen des Systems ErdeStein sich verringere und es dadurch zu einer Umwandlung der Bewegungs” Kraft“ in W¨ arme komme.295

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Kapitel 13. Wie eine Heilsbotschaft

So eigenartig dieses Argument“ auch ist, so bringt es doch einen f¨ ur ” die Energieerhaltung ganz zentralen Gedanken zum Ausdruck. Wenn Wärme eine Form von Energie ist, dann muss es m¨ oglich sein, einen zahlenmäßigen Zusammenhang zwischen mechanischer Energie und Wärme anzugeben. Um den Energiesatz in ganzer Allgemeinheit formulieren und anwenden zu k¨ onnen, musste eine Br¨ ucke von der Mechanik zur Wärmelehre geschlagen werden. Am 31. M¨ arz 1842 sandte Mayer ein weiteres Manuskript an den Herausgeber der Annalen der Chemie und Pharmazie“, Justus von Liebig. In ” dieser im Mai erschienenen Arbeit Bemerkungen u ¨ ber die Kräfte der unbe” lebten Natur“ schreibt Mayer: [. . . ] wir m¨ ussen ausfindig machen, wie hoch ” ein bestimmtes Gewicht u usse, damit sei¨ ber den Erdboden erhoben werde m¨ ne Fallkraft ¨ aquivalent sei der Erw¨ armung eines gleichen Gewichtes Wasser von 0◦ auf 1◦ C.“ 296 Mayers philosophischer Zugang mag unphysikalisch erscheinen, etliche seiner Argumente m¨ ogen unklar oder sogar falsch sein, aber es gelang ihm tats¨ achlich, diesen entscheidenden Wert ausfindig zu machen. In derselben Arbeit von 1842 fasste Mayer zusammen, dass dem Herabsinken eines Gewichts” teiles von einer H¨ ohe von zirka 365 Meter die Erw¨ armung eines Gewichtsteiles ◦ ◦ Wasser von 0 auf 1 entspreche.“ F¨ allt ein K¨ orper – unter Vernachlässigung des Luftwiderstandes – aus 365 Meter H¨ ohe zu Boden, so stimmt seine Bewegungsenergie mit jener Energie u otig w¨ are, um die gleiche Menge ¨ berein, die n¨ an Wasser um ein Grad zu erw¨ armen. Tats¨ achlich ist der Wert etwas zu niedrig, aber die Gr¨ oßenordnung stimmt sehr gut. Mayer war das Kunstst¨ uck gelungen. Seine Arbeit aber blieb unbeachtet. Eine weitere lehnte später sogar Liebig ab. So erschien die n¨ achste Schrift von Mayer 1845 im Privatdruck. In der Brosch¨ ure Die organische Bewegung in ihrem Zusammenhang mit ” dem Stoffwechsel“ untersuchte Mayer die Bedeutung der Energie f¨ ur tierisches Leben – und stieß damit fast ausschließlich auf Ablehnung. Am 23. Juli 1847 hielt Hermann von Helmholtz in Berlin einen Vor¨ trag Uber die Erhaltung der Kraft“. Helmholtz war damals sechsundzwanzig ” Jahre alt und ebenso wie Mayer Arzt. Helmholtz wollte eigentlich Physiker werden, studierte aber auf Wunsch seines Vaters, der die Physik f¨ ur brotlos hielt, Medizin. Sp¨ ater aber wandte Helmholtz sich u ¨beraus erfolgreich der Physik zu. Den Auftakt bildete sein Vortrag in Berlin – Helmholtz’ Gedanken ¨ und Uberlegungen zum Energiesatz.297 Etwa zur gleichen Zeit kamen aus England Berichte u ¨ ber Experimente von James Prescott Joule, die ganz direkt die Umwandlung von mechanischer Arbeit in W¨ arme bewiesen. Mayer hatte nicht experimentiert. Er hatte verschiedene, in der Literatur ver¨ offentlichte Ergebnisse richtig gedeutet und kam

95 so zu seinem Wert. Bei Joule hingegen wird der Zusammenhang von mechanischer Energie und W¨ arme unmittelbar in der Versuchsanordnung offenbar. Vereinfacht gesagt, gelang es Joule zu zeigen, dass allein durch Umr¨ uhren von Wasser in einem Topf die Temperatur des Wassers steigt. Joule hat mit großer Pr¨ azision gemessen und fand in seinen Experimenten einen sehr viel genaueren Wert als jenen, den Julius Robert Mayer angegeben hatte.298 Weder bei Helmholtz noch bei Joule wird Mayer auch nur erwähnt. Die beiden kannten Mayers Arbeiten einfach nicht. Dies lastete schwer auf Mayer, und er versuchte 1850 durch einen Sprung aus dem Fenster, sich das Leben zu nehmen. Er verbrachte in den n¨ achsten Jahren immer wieder einige Monate in einer so genannten Privatirrenanstalt. Sp¨ ater, als Mayer wieder nach Hause zur¨ uckgekehrt war, war er Stadtgespr¨ ach. Kinder verspotteten ihn als den narrischen Mayer“.299 ” Als Janosch Plesch Einstein einmal fragte, ob es innerhalb der Welt der Gelehrten etwas gebe, was ihm Freude mache, antwortete Einstein: Die ” Anerkennung durch die Fachkollegen“.300 Einem Wissenschaftler bleibt vor allem das Ansehen durch die Science Community – und genau das vermisste Mayer so lange schmerzlich. Erst 1862 meinte John Tyndall, dass unter den Entdeckern des Energieprinzips Julius Robert Mayer an erster Stelle stehe: Kein größerer Genius ” als Julius Robert Mayer ist in unserem Jahrhundert erschienen.“ 301 Hatte man Mayer so lange die Anerkennung vorenthalten, so tat man jetzt wohl des Guten zu viel.

Kapitel 14

In zehntausend Jahren? Nur noch Maxwell! In seiner Vorlesung zur Energieerhaltung sagte Feynman: Es gibt keine be” kannte Ausnahme zu diesem Gesetz – soweit wir wissen, ist es exakt.“ 302 Es schien aber einmal eine Ausnahme zu geben. Und einer, der der Meinung war, dass es durchaus so sein k¨ onnte, war Niels Bohr. Bei einer speziellen Art des radioaktiven Zerfalls, dem Betazerfall, verliert ein Atomkern Energie und u agt diese auf ein Elektron. Bohr hatte ¨bertr¨ bald erkannt, dass das Elektron dabei nicht aus der H¨ ulle stammt und auch nicht zuvor im Kern gefangen war, sondern erst beim Zerfall entsteht. Z¨ ahlt man die Energie von Elektron und Atomkern nach dem Zerfall zusammen und vergleicht sie mit der Energie vor dem Zerfall, so erhält man nicht den gleichen Wert! Die Atomkerne selbst scheinen sich dabei an die Spielregeln zu halten: Ein bestimmter Kern verliert beim Betazerfall stets die gleiche Energie. Die von verschiedenen Kernen freigesetzten Elektronen jedoch besitzen unterschiedlich viel Energie, und dar¨ uber hinaus auch stets weniger als sie eigentlich haben k¨ onnten beziehungsweise haben sollten. Bohr war bereit, den Energiesatz bei Kernzerfällen als streng g¨ ultiges Gesetz aufzugeben, um die Merkw¨ urdigkeit der Energieverteilung der Elektronen beim Betazerfall verstehen zu k¨ onnen. Wolfgang Pauli wollte diese Ansicht nicht teilen. Anstatt wie Bohr den armen Energiesatz noch weiter ” zu maltr¨ atieren“ 303, verfiel Pauli, wie er selbst sagte, auf einen verzweifel” ten Ausweg“. Wolfgang Pauli schlug vor, dass beim Betazerfall ein weiteres, aber elektrisch neutrales Teilchen entstehen k¨ onnte, das die fehlende Energie davontr¨ agt.

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Kapitel 14. In zehntausend Jahren? Nur noch Maxwell!

Ver¨ offentlicht“ hat Pauli diese Idee am 4. Dezember 1930 in einem ” offenen Brief an die Teilnehmer an einem Kongress u ¨ ber Radioaktivität in T¨ ubingen. Auf die Anrede Liebe radioaktive Damen und Herren“ folgt nach ” kurzen einleitenden Worten Paulis Idee: Das kontinuierliche Betaspektrum ” w¨ are dann verst¨ andlich unter der Annahme, dass beim Betazerfall mit dem Elektron jeweils noch ein Neutron emittiert wird, derart, dass die Summe der Energien von Neutron und Elektron konstant ist. [. . . ] Ich gebe zu, dass mein Ausweg vielleicht von vornherein wenig wahrscheinlich erscheinen mag [. . . ] Aber nur wer wagt, gewinnt [. . . ] Also, liebe Radioaktive, pr¨ ufet und richtet.“ 304 Pauli sagte zu dem Astronomen Walter Baade, der damals bei ihm war: Heute habe ich etwas Schreckliches getan, etwas, was kein theoretischer Phy” siker jemals tun sollte. Ich habe etwas vorgeschlagen, was nie experimentell verifiziert werden kann.“ 305 Hier sollte Pauli sich irren – und damit zugleich, was die Existenz dieses geisterhaften Teilchens betrifft, Recht behalten. 1956 wurde es nachgewiesen. ¨ Enrico Fermi nahm 1933 Paulis Idee auf und versuchte in Ubereinstimmung mit den Regeln der Quantenmechanik, den Betazerfall zu verstehen. Um dies zu erreichen, f¨ uhrte Fermi neben Schwerkraft und Elektrizität eine weitere Naturkraft ein, die schwache Wechselwirkung. Fermi hatte Erfolg. Es gelang ihm, mit seiner Theorie viele Details des Betazerfalls zu erklären. Emilio Segrè, der damals bei Fermi in Rom war, schrieb sp¨ ater einmal: Fermis Behandlung ” des Betazerfalls ist wahrscheinlich sein theoretisches Meisterst¨ uck.“ Ende 1933 schickte Fermi sein Manuskript an Nature‘. Es wurde zur¨ uckgewiesen – aber ’ kurz danach an anderer Stelle ver¨ offentlicht.306 Fermi hatte in seiner Arbeit die von Pauli angesprochenen neutralen Teilchen Neutrinos, kleine Neutrale“, genannt. Nach Fermis Veröffentlichung ” zum Betazerfall blieb es bei dieser Bezeichnung.307 Das wissenschaftliche Leben von Einsteins letzten dreißig Jahren war von seiner Suche nach einer einheitlichen Feldtheorie bestimmt. Als er sich Anfang der zwanziger Jahre auf diesen Weg machte, bestand das Atom nur aus Protonen und Elektronen; es gab keine Neutronen, keine Neutrinos, keine schwache Wechselwirkung, keine Kernkr¨ afte. Es gab nur den Elektromagnetismus und die Gravitation.308 Von 1925 bis zu seinem Tod hat Einstein unaufh¨ orlich nach einer M¨ oglichkeit gesucht, diese beiden zu vereinen. Auch als die Physik große Fortschritte machte, weitere Teilchen entdeckt wurden und die Physik um neue Felder und Kr¨ afte erweitert wurde, blieb Einstein seinem einmal eingeschlagenen Weg treu. Er arbeitete nach wie vor unerm¨ udlich weiter, aber der Erfolg blieb aus. Ein Freund von Einstein sprach von der doppelten Trag¨ odie der von Einstein selbst gew¨ ahlten Einsamkeit: Er geht alleine einen Weg, der an kein Ziel f¨ uhrt, und sie, die Physiker, vermissen ihren

99 Freund und Wegbereiter. Die Suche nach einer Vereinheitlichung der Kr¨ afte hat mit Einsteins Tod kein Ende genommen. Ganz im Gegenteil. Das Forschen nach einer einheitlichen Theorie gilt heute als eine der wichtigsten Aufgaben in der theoretischen Physik. Anfang der siebziger Jahre des zwanzigsten Jahrhunderts war es gelungen, Elektromagnetismus und schwache Wechselwirkung zu vereinen – und ziemlich genau einhundert Jahre zuvor, Elektrizit¨ at und Magnetismus. 1873 war, wie Emilio Segrè meinte, einer der wichtigsten physikalischen ” Texte u ¨berhaupt“ 309 erschienen, Maxwells Treatise on electricity and magne” tism“. Mit einem Satz von nur vier Gleichungen gelang es James Clerk Maxwell, die gesamte Theorie von Elektrizit¨ at und Magnetismus zu entwickeln. Maxwell behandelte sie aber nicht l¨ anger als zwei getrennte Phänomene. In Maxwells Theorie sind Elektrizit¨ at und Magnetismus vereint, sie sind zwei Aspekte des Elektromagnetismus. Die Vereinheitlichung reichte aber – zur ¨ Uberraschung von Maxwell – noch sehr viel tiefer. Angeblich war es Thales, der die Entdeckung gemacht hat, dass Bernstein, wenn man ihn an Wolle reibt, Stroh anzuziehen imstande ist. Das griechische Wort f¨ ur Bernstein ist elektron“ – in Anlehnung daran sprach der ” Leibarzt von Elisabeth I, William Gilbert, bei diesen Erscheinungen von Elektrizit¨ at. Damit elektrisch geladene K¨ orper Kr¨ afte aufeinander aus¨ uben, ist es nicht n¨ otig, dass sie einander ber¨ uhren. Die Experimente von Boyle und Hooke hatten außerdem gezeigt, dass diese Kr¨ afte auch durch das Vakuum hindurch wirksam sind. Woher weiß“ eine elektrische Ladung, dass sich in ihrer Nähe ” eine andere befindet? Michael Faraday meinte, dass ein elektrisch geladener K¨ orper den umgebenden Raum ver¨ andert. Gelangt ein weiterer elektrisch geladener K¨ orper in diesen Raum, so sp¨ urt“ er diese Veränderung und erfährt ” sie als Kraftwirkung. Der Begriff, der sich eingeb¨ urgert hat, um diese Veränderungen im Raum zu beschreiben, ist das so genannte Feld. Jede elektrische Ladung ist von einem elektrischen Feld umgeben. In der gleichen Weise l¨ asst sich die Kraftwirkung zwischen Magneten verstehen. Die einzelnen Pole sind u ¨ ber den Raum hinweg durch magnetische Felder miteinander verbunden. 1820 entdeckte Hans Christian Oersted, dass elektrischer Strom eine Kraft auf eine in der N¨ ahe befindliche Magnetnadel aus¨ ubt. In der Sprache der Felder heißt dies, dass elektrischer Strom von einem Magnetfeld umgeben ist. Sp¨ ater gelang es Faraday zu zeigen, dass Ver¨ anderungen im Magnetfeld ein elektrisches Feld hervorrufen. Die Maxwell-Gleichungen enthalten und beschreiben mathematisch die Beobachtungen von Oersted und Faraday, gehen aber in einem wesentlichen

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Schritt u ¨ ber sie hinaus. Eine Anordnung, die aus zwei entgegengesetzt geladenen Platten besteht, nennt man einen Kondensator. Zwischen den Kondensatorplatten befindet sich ein elektrisches Feld, was sich nicht zuletzt darin äußert, dass die beiden Platten einander anziehen. Das elektrische Feld entsteht beim Aufladen des Kondensators und nimmt w¨ ahrenddessen st¨ andig an Stärke zu. Maxwells Idee war nun, dass solche elektrischen Felder genauso wie ein elektrischer Strom von einem Magnetfeld umgeben sind. Man spricht in diesem Zusammenhang vom so genannten Verschiebungsstrom. Maxwells Gedanke war, dass ver¨ anderliche elektrische Felder ein Magnetfeld erzeugen! Damit ging Maxwell u ¨ ber die bekannten Beobachtungen hinaus und sah sich plötzlich mit einer Merkw¨ urdigkeit konfrontiert, mit der er nicht gerechnet hatte. Ein ver¨ anderliches elektrisches Feld ruft ein veränderliches Magnetfeld hervor. Dieses wiederum erzeugt ein ver¨ anderliches elektrisches Feld, von dem abermals ein ver¨ anderliches Magnetfeld hervorgerufen wird. Elektrische und magnetische Felder rufen sich wechselseitig hervor. Sie f¨ ugen sich wie die Glieder einer st¨ andig wachsenden Kette ineinander – und pflanzen sich so durch den Raum fort. Aus den Maxwell-Gleichungen folgt die Existenz von elektromagnetischen Wellen! Als Maxwell daraufhin die Geschwindigkeit dieser elektromagnetischen Wellen berechnete, stieß er auf einen geradezu unglaublichen Wert – 300 000 Kilometer pro Sekunde. Die Geschwindigkeit des Lichtes! Die Geschwindigkeit der Fortpflanzung elektromagnetischer Wellen ” stimmt so genau mit der Lichtgeschwindigkeit u ¨berein“, schrieb Maxwell bereits 1864, dass wir guten Grund zu der Vermutung haben, dass Licht selbst ” eine elektromagnetische St¨ orung ist, die sich in Form einer Welle durch das elektromagnetische Feld ausbreitet.“ 310 Maxwell hat Recht behalten – und Optik, Elektrizit¨ at und Magnetismus waren in großartiger Weise vereinigt, beschrieben durch ein System von vier Gleichungen. F¨ ur Einstein ist die Ver¨ anderung im Konzept der Wirklichkeit“, wie sie ” in den Maxwell-Gleichungen beschrieben wird, die wichtigste und fruchtbar” ste, die die Physik seit Newton erfahren hat.“ 311 Ludwig Boltzmann fragte sich im Zusammenhang mit den Maxwell-Gleichungen mit Goethes Faust, war es ” ein Gott, der diese Zeichen schrieb?“ 312 und Richard Feynman meinte, wenn sich Menschen in zehntausend Jahren noch an das neunzehnte Jahrhundert erinnern, dann werden sie nur wissen, dass damals Maxwell gelebt hat.313 James Clerk Maxwell kam 1831 in Edinburgh zur Welt, in jenem Jahr, in dem Faraday die elektromagnetische Induktion entdeckt hatte. Er war ein sehr wissbegieriges Kind, das auch u ¨ ber eine besondere sprachliche Begabung verf¨ ugte. Dies zeigte sich sp¨ ater darin, dass Maxwell wissenschaftliche Ver¨ offentlichungen stets in der Originalsprache las. So lernte er Deutsch,

101 Franz¨ osisch, Italienisch und Niederl¨ andisch. Beim Fr¨ uhst¨ uck las Maxwell lateinische und griechische Klassiker im Original.314 In der Schule war James zu Beginn ein Außenseiter. Er sprach mit einem starken Akzent, trug merkw¨ urdige, von seinem Vater entworfene Kleider und war sehr in sich gekehrt. Wie damals u ¨blich begann Maxwell bereits mit sechzehn Jahren zu studieren. Nach drei Jahren wechselte er von der Universit¨ at Edinburgh nach Cambridge und z¨ ahlte dort von Anfang an zu den mit Abstand besten Studenten. Einer der Universit¨ atslehrer meinte, dass Maxwell auf physikalischen Gebieten eines falschen Gedankens einfach nicht f¨ ahig zu sein schien.315 Am 7. Januar 1610 hatte Galilei beim Blick durch sein Fernrohr in der N¨ ahe von Jupiter drei Sternchen, die zwar klein, aber sehr hell waren“ be” merkt.316 Galilei erstaunte dabei vor allem, dass sie so vollkommen auf einer geraden Linie parallel zur Ekliptik zu liegen schienen. Als er sie in der ¨ n¨ achsten Nacht abermals suchte, stellte er zu seiner Uberraschung fest, dass sie ihre Position in Bezug auf Jupiter ge¨ andert hatten: Alle drei Sternchen ” standen n¨ amlich westlich vom Jupiter und n¨ aher aneinander als in der vorhergehenden Nacht.“ 317 Galileis erster Gedanke war, dass diese merkw¨ urdige Verschiebung auf Jupiter zur¨ uckzuf¨ uhren sei. Zwei N¨ achte sp¨ ater herrschten wieder gute Sichtverhältnisse. Galilei suchte nach den neuen Sternen – fand aber nur zwei. Beide östlich von Jupiter. Da verstand Galilei, dass nicht Jupiter sich bewegt hatte, sondern diese Sterne. Am 13. Januar entdeckte er einen vierten Stern in dieser Reihe. Zwei Tage sp¨ ater schließlich wurde Galilei alles klar. Er hatte keine neuen Sterne beobachtet, sondern erstmals gesehen, dass nicht nur die Erde einen Begleiter besitzt. Jupiter wird von vier Monden umkreist! Galilei beschloss, seine Entdeckung zu ver¨ offentlichen.318 Mitte M¨ arz erschien Sidereus Nuncius“, Galileis Sternenbote“. Galilei ” ” erz¨ ahlt darin, dass der Mond kein vollkommener Himmelskörper ist, sondern ” eine raue und unebene Oberfl¨ ache besitzt und dass er, ebenso wie das Antlitz der Erde selbst, mit ungeheuren Schwellungen, tiefen Mulden und Kr¨ ummungen u ¨ berall dicht bedeckt ist.“ 319 Erde und Mond sind also viel näher verwandt als Aristoteles je vermutet und die meisten seiner Anhänger je zugelassen h¨ atten. Anschließend berichtet Galilei von neuen Sternen. In den Plejaden sah Galilei nicht nur sechs oder sieben, sondern vierzig Sterne, und die Milchstraße erkannte er als eine Ansammlung von unz¨ ahligen Sternen.“ 320 321 Schließ” lich aber wandte Galilei sich seiner eigentlich großen Entdeckung zu: Was ” aber alles Erstaunen weit u ¨ bertrifft und was mich hauptsächlich veranlasst hat, alle Astronomen und Philosophen zu unterrichten, ist die Tatsache, dass ich n¨ amlich vier Wandelsterne gefunden habe, die keinem unserer Vorfahren bekannt gewesen und von keinem beobachtet worden sind“.322 F¨ ur Galilei ein ausgezeichnetes und durchschlagendes Argument“ 323 gegen die Kritiker des ”

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kopernikanischen Systems. Im darauf folgenden Sommer bemerkte Galilei bei Saturn eine merkw¨ urdige Dreiteilung. Er sah einen großen Zentralkörper und daneben zwei kleinere Gebilde, die ihn beinahe ber¨ uhrten. Zwei Jahre später konnte Galilei nur noch einen Himmelsk¨ orper entdecken – und fragte sich, ob Saturn seine Kinder gefressen oder sein Teleskop ihn genarrt h¨ atte. 1655 entdeckte Christiaan Huygens den Saturnmond Titan. Im Jahr darauf l¨ oste er das R¨ atsel um das geheimnisvolle Aussehen von Saturn: Er ” ist umgeben von einem d¨ unnen, flachen Ring, der den Planeten nirgendwo ber¨ uhrt.“ 324 Zwei Jahrhunderte sp¨ ater, ein Jahr nach Abschluss seines Studiums, berechnete Maxwell, dass die Ringe des Saturn im eigentlichen Sinn gar keine Ringe sein k¨ onnen, sondern aus losem Material bestehen m¨ ussen.325 Um deren Bewegung zu beschreiben, war Maxwell erstmals mit Fragestellungen konfrontiert, die typisch werden sollten f¨ ur die Statistische Mechanik. F¨ ur Maxwell ¨ waren diese Uberlegungen daher eine wesentliche Vorbereitung f¨ ur einige seiner sp¨ ateren Arbeiten.326 Die Statistische Mechanik umfasst die kinetische Gastheorie und die kinetische Theorie der W¨ arme. Sie ist, vereinfacht gesagt, das Bem¨ uhen, die Gasgesetze und die Gesetze der W¨ armelehre mithilfe der Mechanik und der Methoden der Statistik aus der Bewegung von Atomen und Molek¨ ulen zu verstehen. Seit der Entdeckung des Energiesatzes durch Mayer, Helmholtz und ¨ Joule waren die Uberlegungen von Bernoulli und Rumford wieder aktuell. W¨ arme war eine Energieform und diese Energie konnte mit der Bewegungsenergie der Molek¨ ule in Zusammenhang gebracht werden. ¨ Die ersten Uberlegungen zur Statistischen Mechanik bestanden im We¨ sentlichen darin, Benoullis Uberlegungen zu wiederholen. Schon sie zeigten, dass bei u blichen Temperaturen Luftmolek¨ ule eine Geschwindigkeit von rund ¨ 500 Meter pro Sekunde besitzen. Ein Wert, der manchen viel zu hoch gegriffen schien. Denn, so wurde argumentiert, wenn dies so wäre, dann m¨ ussten Rauchoder Gaswolken sich beinahe augenblicklich in einem Zimmer ausbreiten. Rudolf Clausius gelang es, diese Einw¨ ande zu entkräften. Clausius erläuterte, dass die Gasteilchen sich zwar wie angegeben sehr rasch fortbewegen, auf ihrem Weg aber ständig zusammenstoßen. Ein Gasteilchen, konnte Clausius zeigen, erf¨ ahrt in einer Sekunde etwa eine Milliarde Zusammenstöße.327 Dadurch ¨ andern die Teilchen fortw¨ ahrend ihre Richtung und das Gas kann sich somit nur noch sehr langsam ausbreiten. Jemand mag noch so schnell laufen k¨ onnen, wenn ihm st¨ andig Leute im Weg stehen, kommt er kaum voran.

103 ¨ Clausius war bei seinen Uberlegungen von einer mittleren Geschwindigkeit aller Teilchen ausgegangen. Maxwell f¨ uhrte die Arbeit von Clausius fort und zeigte unter anderem, dass die Geschwindigkeiten der Teilchen eines Gases unterschiedlich sind, aber eine ganz bestimmte Verteilung besitzen. Außerdem gelang es Maxwell, einen v¨ ollig u ¨berraschenden Ausgang eines Experimentes schl¨ ussig zu erkl¨ aren. Schwingt ein Pendel in einem luftgef¨ ullten Raum, so kommt der Pendelk¨ orper, insbesondere wenn er großfl¨ achig ist, infolge der Luftreibung rasch zum Stillstand. Es w¨ are nahe liegend anzunehmen, dass das Pendel in einem verd¨ unnten Gas l¨ anger schwingen w¨ urde. Maxwell f¨ uhrte dieses Experiment durch – und bemerkte keinen Unterschied in der Schwingungsdauer. Das schwingende Pendel st¨ oßt unentwegt mit Luftmolek¨ ulen zusammen und u agt dabei die eigene Energie auf die Teilchen. Diese wiederum trans¨ bertr¨ portieren die Energie nach außen an die Beh¨ alterwand. Beide Prozesse sind entscheidend. In einem verd¨ unnten Gas kommt es nat¨ urlich zu weniger Zusammenst¨ oßen zwischen Pendelk¨ orper und Luftmolek¨ ulen. Allerdings kommt es auch zu weniger Zusammenst¨ oßen zwischen den Luftmolek¨ ulen untereinander. Dies wiederum erm¨ oglicht einen effektiveren Transport der Energie nach außen. Die beiden Effekte heben einander auf. Die Reibung, zeigte Maxwell, ist in einem verd¨ unnten Gas genauso groß wie in einem dichten Gas.328 329 Was zuerst ein v¨ ollig unerwartetes Ergebnis war, wurde zu einem großen Triumph der kinetischen Theorie.

Kapitel 15

Ein merkwu ¨rdiges Prinzip: Unordnung 1866 schloss Ludwig Boltzmann sein Physik-Studium ab. Boltzmann war damals zweiundzwanzig Jahre alt. In seiner Doktorarbeit hatte er sich mit der mechanischen Bedeutung des Zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik auseinandergesetzt – und hatte damit bereits eines der beiden Themen gefunden, die ihn sein weiteres Leben lang nicht mehr loslassen sollten. Das zweite war dem Bem¨ uhen gewidmet, die Existenz von Atomen zu zeigen. Die beiden Themen sind im Grunde nicht voneinander zu trennen, und sie sind mit einer weiteren u urdigen Frage verbunden: Weshalb besitzt die Zeit ¨ beraus merkw¨ eine Richtung? Ist in einem Film eine Szene zu sehen, die zeigt, wie Rauch aus einem verqualmten Zimmer sich sammelt und in einen Beh¨ alter strömt, oder wie Scherben aus allen m¨ oglichen Richtungen geflogen“ kommen, sich zu einem Glas ” zusammenf¨ ugen, das anschließend auf einen Tisch springt, dann ist allen klar, dass der Film r¨ uckw¨ arts abgespielt wurde. W¨ urde ein Film den Zusammenstoß zweier Billardkugeln zeigen, einmal in der tats¨ achlichen Richtung, einmal r¨ uckw¨ arts, so w¨ are es zwar unver¨ andert m¨ oglich, aber schon sehr schwierig, das tats¨ achliche Ereigniss herauszufinden. K¨ onnte man in einem Film den Zusammenstoß zweier Atome zeigen, so w¨ are es unmöglich. Gibt es keine M¨ oglichkeit, bei einem Film zu unterscheiden, ob er vorw¨ arts oder r¨ uckw¨ arts abgespielt wird, so bezeichnet man den gezeigten Vorgang als reversibel, als umkehrbar. Andernfalls ist er irreversibel. Unser Alltag ist gepr¨ agt von irreversiblen Vorgängen. Hat ein Windstoß die Frisur heillos durcheinander gebracht, so wird der nächste Windstoß sie ¨ und Wasser zu einem nicht wieder richten können. Verr¨ uhrt man Mehl, Ol

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Kapitel 15. Ein merkw¨ urdiges Prinzip: Unordnung

Teig, so lassen sich die Zutaten durch einfaches R¨ uhren in entgegengesetzter Richtung nicht wieder trennen. Ein zu Boden gefallenes Ei bleibt zerbrochen am Boden liegen – es sammelt sich leider nicht wieder, um zur¨ uck in die Hand zu springen. Bemerkenswerterweise sieht die Welt der physikalischen Gleichungen g¨ anzlich anders aus. In der Mechanik und der Elektrodynamik gibt es kein Gesetz, das zwischen Zukunft und Vergangenheit unterscheidet. Innerhalb der klassischen Mechanik gibt es nur reversible Vorg¨ ange. Da die kinetische Gastheorie wiederum auf den Gesetzen der klassischen Mechanik beruht, sollten auch dort die Prozesse umkehrbar sein. Zumindest könnte man dies denken. Im Jahr vor Boltzmanns Promotion hat Rudolf Clausius den Zweiten Hauptsatz der W¨ armelehre in ganzer Allgemeinheit und damit sehr abstrakt formuliert: Die Entropie eines abgeschlossenen Systems kann nur anwachsen oder gleich bleiben. Clausius spricht von einer Gr¨ oße, der Entropie, die nur zunehmen oder bestenfalls gleich bleiben, aber niemals abnehmen kann. Ein Vorgang, bei dem die Entropie zunimmt, l¨ auft daher nur in eine Richtung ab. Der umgekehrte Prozess, der mit einer Abnahme der Entropie verbunden wäre, ist nicht m¨ oglich. Er findet nicht statt. Damit hat Clausius die W¨ armelehre von der restlichen Physik unterschieden. Die Vorg¨ ange in der W¨ armelehre besitzen eine Richtung. Sie lassen sich nicht grunds¨ atzlich umkehren, sie sind nicht notwendigerweise reversibel – sie sind im Gegenteil nur allzu oft irreversibel. Eine Suppe k¨ uhlt ab und erw¨ armt dabei ein wenig das Zimmer, in dem sie steht. Der Fall, dass anschließend der Raum wieder abk¨ uhlen und dabei die Suppe erneut erw¨ armen w¨ urde, ist nicht zu beobachten. So vertraut dieser Umstand auch ist, so ist er doch merkw¨ urdig. F¨ ur die Bewegung der Atome gelten die Gesetze der Mechanik, und die sind umkehrbar. Jede Bewegung eines jeden einzelnen Luftmolek¨ uls im Zimmer und eines jeden einzelnen Wassermolek¨ uls in der Suppe ist umkehrbar. Jeder einzelne Zusammenstoß zwischen Molek¨ ulen kann umgekehrt werden, ohne dass dabei auch nur ein physikalisches Gesetz verletzt w¨ urde. Dennoch findet das Abk¨ uhlen der Suppe nur in eine Richtung statt. Das ist merkw¨ urdig. Wie kann etwas im Ganzen irreversibel sein, wenn es in jedem kleinen Detail seiner Bewegungen und Zusammenst¨ oße ausschließlich reversibel ist? Ist es allein mit den Gesetzen der Mechanik möglich zu erklären, weshalb Naturvorg¨ ange irreversibel sind? Boltzmann, der darauf eine Antwort zu finden versuchte, musste zuerst eine andere Frage beantworten: Was ist Entropie? Weshalb entwickelt sich auf vielen Schreibtischen beinahe von selbst aus Ordnung Unordnung und in Kinderzimmern aus Ordnung Chaos? Nat¨ urlich

107 liegt es (auch) an den Ben¨ utzern von Schreibtischen und den Bewohnern von Kinderzimmern, dass es sich so verh¨ alt. Dennoch zeigt sich auch daran ein wesentlicher Gedanke, der Boltzmanns Auffassung von Entropie zugrunde liegt. Unordnung entsteht, weil es f¨ ur sie einfach sehr viel mehr Möglichkeiten gibt als f¨ ur Ordnung. Die wenigen Pl¨ atze, die den B¨ uchern, Unterlagen, Schreibstiften, Baukl¨ otzen, Spielsachen und Kleidungsst¨ ucken zugedacht sind, ver¨ schwinden f¨ ormlich gegen¨ uber der großen Ubermacht an Plätzen, wo sie nicht hingeh¨ oren. Achtet man zu wenig darauf, so beginnen die Dinge ein Eigenleben zu f¨ uhren und all die Pl¨ atze einzunehmen, die zur Verf¨ ugung stehen – die aber nur noch mit geringer Wahrscheinlichkeit diejenigen sind, wo die Dinge sein sollten. Der entscheidende Begriff ist hierbei weniger die Unordnung als viel mehr die Frage nach der Wahrscheinlichkeit, ein System in einem bestimmten Zustand anzutreffen. Diese Wahrscheinlichkeit wiederum hängt von der Anzahl der M¨ oglichkeiten ab, diesen Zustand zu realisieren. Hat man beispielsweise zwanzig nummerierte Kärtchen, so gibt es mehr als zwei Trillionen M¨ oglichkeiten, sie in beliebiger Reihenfolge anzuordnen, aber nur genau eine darunter ist streng numerisch aufsteigend. Man wäre l¨ anger als siebzig Milliarden Jahre besch¨ aftigt, um all diese Reihenfolgen durchzuspielen, wenn man f¨ ur jede einzelne eine Sekunde benötigt, um sie zu legen. Sind die Karten zu Beginn geordnet und werden sie gemischt, so ist un¨ ubersehbar, dass dabei die urspr¨ ungliche Ordnung verloren geht. Es ist eindeutig zu erkennen, dass der Stapel Karten, dass das System sich in einer grundlegenden Weise ge¨ andert hat. Waren die Karten bereits gut gemischt und mischt man sie erneut, so wird sich zwar die Reihenfolge der Karten selbst andern, der Zustand aber wird der Gleiche bleiben: die Karten waren zuvor ¨ ungeordnet und sie sind danach ungeordnet. Der Eindruck des Kartenstapels als Ganzes hat sich nicht ge¨ andert. W¨ urde man die vielen tausend Worte einer Erzählung in völlig beliebiger Reihenfolge anordnen, so w¨ urde man beim Lesen eine sinnlose Geschichte erhalten. Ein Mischen der Worte w¨ urde zwar deren Reihenfolge a¨ndern, die Geschichte selbst aber w¨ urde sinnlos bleiben. Im Detail mag vieles anders geworden sein, das System als Ganzes aber hat sich nicht geändert. Maxwell hatte gezeigt – und nach ihm in allgemeinerer Form auch Boltzmann -, dass die einzelnen Molek¨ ule in einem Gasballon, in einem Zimmer oder in einem Glas Wasser unterschiedlich viel Energie besitzen. Angenommen, wir haben ein Glas Wasser, in dem die Wassermolek¨ ule in einer ganz bestimmten Weise geordnet sind. Links sollen sich die langsameren befinden, rechts die schnelleren. Links haben wir also kaltes Wasser, rechts heißes. Was geschieht, wenn man das Glas Wasser sich selbst u ¨ berlässt? Die

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Molek¨ ule sind alle in regelloser Bewegung, sie zappeln und stoßen in die eine Richtung genauso wie in die andere. Das eine oder andere kalte“ Molek¨ ul wird ” sich ebenso und ebenso zuf¨ allig nach rechts bewegen wie das eine oder andere heiße“ Molek¨ ul nach links. Die beiden Teile werden sich durchmischen. Am ” Ende wird die urspr¨ ungliche Ordnung v¨ ollig verloren gegangen sein. Es wird nur noch lauwarmes Wasser geben. Die Ursache hierf¨ ur ist die rein zufällige Bewegung der Molek¨ ule. Das Ganze l¨ asst sich aber noch tiefer verstehen. Wenn wir gedanklich das Glas Wasser in viele kleine Volumenbereiche unterteilen, so gibt es eine bestimmte Anzahl von Möglichkeiten, die kal” ten“ Molek¨ ule links und die heißen“ rechts anzuordnen. Aber wenn man ” sowohl die kalten“ als auch die heißen“ Molek¨ ule ganz beliebig und ohne ” ” Einschr¨ ankung auf beide H¨ alften verteilt, so gibt es hierf¨ ur sehr viel mehr M¨ oglichkeiten! Es gibt beinah unbeschreiblich viele Möglichkeiten, das Wasser in einen kalten und einen heißen Teil zu trennen, es gibt aber noch sehr viel mehr M¨ oglichkeiten f¨ ur lauwarmes Wasser. Es ist ¨ ahnlich wie beim Schreibtisch und dem Kinderzimmer. Es entsteht lauwarmes Wasser, weil es hierf¨ ur mehr M¨ oglichkeiten gibt. Es erfolgt in allen diesen F¨ allen eine Entwicklung von Ordnung“ zu Unordnung“ hin. Die ” ” Unordnung“ wird so zu einem Maß f¨ ur das Gesamtbild eines Systems. ” Wir messen Unordnung‘ durch die Zahl der Möglichkeiten, wie sie in” ’ nen angeordnet werden k¨ onnen, so dass es außen gleich aussieht“, erzählt Feynman in seinen Vorlesungen, und erg¨ anzt: Der Logarithmus dieser Zahl ” der M¨ oglichkeiten ist die Entropie.“ 330 Genau das war Boltzmanns große Idee! Es gelang ihm 1877 einen Zusammenhang herzustellen zwischen den unzähligen Details eines Systems und seinem Zustand im Ganzen. Auf Boltzmanns Grabstein findet sich seine Definition der Entropie: S = k·log W. Dabei steht S f¨ ur die Entropie, k bedeutet die Boltzmann-Konstante und log W ist der Logarithmus der Anzahl der M¨ oglichkeiten. Diese Gleichung, meinte Segrè, schließt den Zauber der Statistischen Mechanik ein, wie Maxwells Gleichungen den Zauber der Elektrizit¨ at enthalten.331 Die Luftmolek¨ ule, beispielsweise in einem Zimmer, sind ständig in Bewegung, stoßen fortw¨ ahrend zusammen und ¨ andern dabei sehr häufig Richtung und Geschwindigkeit. W¨ urde es so etwas wie Momentaufnahmen geben, so w¨ urden diese alle sich unterscheiden. Wohl kaum ein Molek¨ ul w¨ urde erneut dort zu finden sein, wo es noch vor einer Minute gewesen ist. Dennoch bleibt das Gesamtbild unver¨ andert. Jemand, der in diesem Zimmer sitzt, w¨ urde keine Bewegung, keine Unterschiede bemerken. Genau darin äußert sich hohe Entropie: Obwohl es im Detail, im Kleinen, st¨ andig zu Veränderungen kommt, bleibt das Gesamtbild im Großen unver¨ andert. Sobald ein physikalisches System den Zustand gr¨ oßter Entropie erreicht hat, verharrt es mit einer sehr großen Wahrscheinlichkeit darin. Es ist nicht auszuschließen, dass ein System

109 pl¨ otzlich in einen Zustand gr¨ oßerer Ordnung u ¨bergeht. Aber es ist extrem unwahrscheinlich. Beginnt ein Zustand mit einem hohen Maß an Ordnung, so entwickelt er sich in Richtung h¨ oherer Entropie, weil dieser Zustand der größeren Unordnung die gr¨ oßere Wahrscheinlichkeit besitzt. Im Laufe der Zeit nimmt die Entropie zu – und das bedeutet zugleich, dass die zunehmende Entropie der Zeit eine Richtung gibt! Dass wir zwischen gestern, heute und morgen unterscheiden können, dass wir eine Erinnerung an die Vergangenheit haben, aber keine an die Zukunft, haben wir also dem Zweiten Hauptsatz der W¨ armelehre zu verdanken. Boltzmann aber wusste, dass das R¨ atsel um die Richtung der Zeit damit noch nicht gel¨ ost war, dass dieses R¨ atsel noch tiefer reichte. Wenn wir jetzt den Ablauf der Zeit erleben, wenn unser Leben sich zeitlich in eine bestimmte Richtung entwickelt, dann bedeutet dies, dass die Entropie in der Vergangenheit insgesamt geringer gewesen sein muss. Der Zweite ” Hauptsatz der Thermodynamik kann aus der mechanischen Theorie bewiesen werden“, schrieb Boltzmann 1896, wenn man annimmt, der gegenwärtige ” Zustand des Weltalls oder zumindest desjenigen Teils, der uns umgibt, habe seine Entwicklung mit einem unwahrscheinlichen Zustand begonnen und befinde sich noch in einem relativ unwahrscheinlichen Zustand.“ 332 Aber wie kam das Universum in der Vergangenheit zu seinem unwahrscheinlichen Zustand sehr niedriger Entropie? Boltzmann hat mit dieser Frage lange gerungen. Die Antwort hat er nicht gefunden. Aus heutiger Sicht l¨ asst sich sagen, dass vermutlich der Urknall das Universum in einem Zustand niedriger Entropie beginnen ließ. Es waren die Bedingungen beim Entstehen des Kosmos, die der Zeit die Richtung gegeben haben. Unser Erleben der physikalischen Zeit hat also aller Voraussicht nach seinen Ursprung in einem Ereignis, das vor etwa dreizehn Milliarden Jahren stattgefunden hat. Das konnte Boltzmann vor u ¨ ber einhundert Jahren noch nicht wissen. Erst Jahrzehnte sp¨ ater wurde diese Vorstellung entwickelt. Boltzmann hat in der mechanischen Interpretation des Zweiten Hauptsatzes auch immer eine M¨ oglichkeit gesehen beziehungsweise darin nach einer M¨ oglichkeit gesucht, die Existenz von Atomen zu zeigen. Am 14. Dezember 1900 stellte Max Planck im physikalischen Institut in Berlin seine Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum“ ” vor. Das ist die Geburtsstunde der Quantentheorie. Erhitzt man einen K¨ orper, beispielsweise Eisen oder ein St¨ uck Kohle, so beginnt er Strahlung abzugeben – zuerst unmerklich, dann deutlich als Wärme sp¨ urbar und schließlich rotgl¨ uhend erstmals auch sichtbar. Bei weiterem Erhitzen wird er anschließend gelblich und danach bläulich-weiß gl¨ uhen. Lässt man das Licht des gl¨ uhenden K¨ orpers auf ein Prisma fallen, so wird es in ein

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Spektrum zerlegt. Die Farbe des K¨ orpers und der Farbverlauf im Spektrum h¨ angen dabei unmittelbar mit der Temperatur zusammen. Das gilt f¨ ur jeden K¨ orper, auch f¨ ur Sterne. Der bl¨ aulich-weiße Rigel besitzt eine deutlich höhere Oberfl¨ achentemperatur als der r¨ otliche Beteigeuze. Planck war es gelungen, den genauen Zusammenhang zwischen Temperatur und W¨ armestrahlung zu beschreiben. Er hatte nach diesem Zusammenhang jahrelang gesucht. Schlussendlich, um zur L¨ osung zu gelangen, musste Planck ein Opfer“ bringen.333 Das Opfer, so wie Planck selbst es nannte, ” bestand f¨ ur ihn darin, seine eigene Auffassung des Zweiten Hauptsatzes aufzugeben und stattdessen die statistische Interpretation von Boltzmann zu akzeptieren. Und damit zugleich die Vorstellung von der atomaren Struktur der Materie ernst zu nehmen. Planck stellte sich die Strahlung emittierenden und absorbierenden Teilchen als schwingende Resonatoren vor – ¨ ahnlich wie elektrische Ladungen, die an den Enden winziger Spiralfedern sitzen. Daneben machte Planck in seiner Ableitung des Strahlungsgesetzes noch eine formale Annahme“ – und dachte, wie er sp¨ ater erzählte, sich eigentlich ” nicht viel dabei.334 Planck nahm an, dass die Energie dieser Resonatoren direkt proportional zu ihrer Frequenz sei. Oder anders gesagt: Dividiert man die Energie eines Resonators durch seine Frequenz, so erhält man stets den gleichen Wert – das Plancksche Wirkungsquantum. Die Existenz von Atomen l¨ asst sich nicht beweisen. Aber der atomare Aufbau der Materie hatte bis zu Beginn des zwanzigsten Jahrhunderts die ¨ Theorie an so vielen Stellen befruchtet und den Uberpr¨ ufungen im Experiment an so vielen Ecken und Enden stand gehalten, dass es naturwissenschaftlich kaum noch Bedeutung gehabt h¨ atte, am Atom zu zweifeln. Das Atom existiert. Das war die Meinung der Physiker beim ersten Solvay-Kongress 1911. Ludwig Boltzmann konnte dies nicht mehr miterleben. Boltzmann war als Mensch und Physiker hoch geschätzt, seine wissenschaftlichen Gegner haben ihn geachtet und respektiert. Max Planck stieß im Jahre 1900 mit Boltzmanns Interpretation der Entropie das Tor zur Quantenphysik auf, Einstein ver¨ offentlichte in seinem wundersamen Jahr 1905 eine Arbeit, die ganz im Geiste Boltzmanns den Nachweis der Existenz von Atomen zum Thema hatte. Es gab bereits sehr große Fortschritte, der Kampf war im Grunde beinahe schon zu Ende gefochten – als Ludwig Boltzmann vermutlich aus Verzweiflung u ¨ber seine angeschlagene Gesundheit und seine schwindenden Geisteskr¨ afte am 5. September 1906 seinem Leben ein Ende setzte.335

Kapitel 16

Der R¨ ontgen ist wohl verru ¨ckt geworden Plancks Ableitung des Strahlungsgesetzes steht unmittelbar an der Schwelle einer der gr¨ oßten Umw¨ alzungen in der Geschichte der Physik, der Entwicklung der Quantenmechanik. Aber schon in den Jahren zuvor hatte sich dieser tiefgreifende Wandel in einer Reihe von Entdeckungen abgezeichnet. Ich hatte von meiner Arbeit niemand etwas gesagt; meiner Frau teilte ” ich nur mit, dass ich etwas mache, von dem die Leute, wenn sie es erfahren, sagen w¨ urden: Der R¨ ontgen ist wohl verr¨ uckt geworden‘.“ 336 Auch wenn Wil’ helm Conrad R¨ ontgen seinen Augen zuerst nicht trauen wollte, verr¨ uckt war er ganz sicher nicht, als er am 8. November 1895 eine neue Art von Strahlen“ ” entdeckte. Sp¨ ater wurde R¨ ontgen in dem einzigen Interview, das er gab, gefragt, was er gedacht habe, als er diese Strahlen zum ersten Mal sah. Ich dachte ” nicht; ich untersuchte“, war R¨ ontgens Antwort.337 R¨ ontgen hatte an diesem Tag mit einer Gasentladungsröhre experimentiert. Im Wesentlichen handelt es sich dabei um ein Glasrohr mit eingeschmolzen Elektroden in Form von Dr¨ ahten, Metallplatten oder zylindrischen Metallteilen. Im Rohr kann mit Hilfe einer Pumpe ein Vakuum erzeugt werden. Legt man an den Elektroden eine hohe Spannung an, so zeigt sich in der Röhre ein Glimmen oder schwaches Leuchten. Johann Wilhelm Hittorf zeigte 1868, dass dieses von der Kathode ausgehende Licht sich geradlinig ausbreitet. Hittorf sprach daher von Glimm” strahlen“ oder Strahlen des Glimmens“.338 Er bemerkte außerdem, dass die” se Strahlen nicht dem Verlauf der R¨ ohre folgen und dass sie die Glaswand, wenn sie darauf treffen, zu gr¨ uner Fluoreszenz anregen. Ein Jahrzehnt später

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Kapitel 16. Der Röntgen ist wohl verr¨ uckt geworden

stellte Eugen Goldstein fest, dass die Eigenschaften der Strahlen unabhängig vom Kathodenmaterial sind. Auf Goldstein geht auch die bis heute u ¨ bliche Bezeichnung Kathodenstrahlen zur¨ uck.339 1893 versuchte Philipp Lenard herauszufinden, ob Kathodenstrahlen aus ¨ der R¨ ohre austreten können. Lenard hatte hierf¨ ur eine kleine Offnung in das Glas gebohrt und mit einer d¨ unnen Aluminiumfolie verschlossen. Das Vakuum hielt. Luft drang nicht in die R¨ ohre ein. Sehr wohl aber konnte Lenard sehen, dass etwas aus der Röhre austrat: Kathodenstrahlen bringen die Luft zu ” mattem Leuchten. Ein Schimmer bl¨ aulichen Lichts umgibt das Fenster; er ist am hellsten in der N¨ ahe des Fensters selbst, nach außen hin ohne deutliche Begrenzung; weiter als etwa f¨ unf Zentimeter vom Fenster reicht er nicht.“ 340 R¨ ontgen wollte an diesem 8. November untersuchen, ob sich Kathodenstrahlen auch ohne Fenster außerhalb der R¨ ohre nachweisen lassen. Um nicht vom Fluoreszieren des Glases gest¨ ort zu werden, hatte er die kugelförmige Vakuumr¨ ohre mit schwarzem Papier umwickelt. In Röntgens Labor herrschte u ¨ blicherweise große Ordnung. An diesem Tag aber blieb in dem verdunkelten Raum unbeabsichtigt in einiger Entfernung von der Röhre ein mit BariumPlatincyanid beschichtetes Papier liegen.341 Als R¨ ontgen seine Experimente begann, sah er dieses Fluoreszenzpapier hell aufleuchten“ 342 – ein Aufleuchten, das selbst in einer Entfernung von ” u ohre immer noch zu beobachten war. Licht konn¨ ber einem Meter von der R¨ te es nicht sein. Der Raum war vollst¨ andig abgedunkelt. Von den Kathodenstrahlen hatte Lenard gezeigt, dass sie in Luft nur einige wenige Zentimeter weit reichen. R¨ ontgen wusste, dass er m¨ oglicherweise etwas völlig Neuem auf die Spur gekommen war. R¨ ontgen stellte daraufhin verschiedene Gegenstände zwischen die Röhre und das beschichtete Papier. Ein dickes Buch, Holzblöcke, Spielkarten. Sie alle waren f¨ ur diese merkw¨ urdige Art von Strahlen durchsichtig. Schließlich hielt R¨ ontgen seine Hand vor das beschichtete Papier und sah etwas beinahe Gespenstisches, die dunkleren Schatten der Handknochen“.343 ” R¨ ontgen sprach mit niemandem u ¨ ber seine Entdeckung. Sieben Wochen lang forschte er alleine in großer Unruhe und Anspannung. Dann hatte er sich selbst von seiner Entdeckung u ¨ berzeugt und veröffentlichte seine Arbeit ¨ Uber eine neue Art von Strahlen“. R¨ ontgen hatte sehr bald bemerkt, dass ” diese Strahlen fotografische Platten belichten und konnte so seiner Veröffentlichung ein paar Bilder beilegen.344 Eines zeigte die Knochen einer menschlichen Hand. R¨ ontgens Entdeckung sorgte f¨ ur große Aufregung. Im Januar 1896 erfuhr Henri Antoine Becquerel in einer Sitzung der Akademie der Wissenschaften in Paris von Henri Poincaré, dass die von Röntgen entdeckten Strahlen von jener Stelle an der Wand der Entladungsröhre auszugehen scheinen, an der die R¨ ohre am st¨ arksten fluoresziert.345 Da wur-

113 de Becquerel hellh¨ orig. M¨ oglicherweise bestand ein Zusammenhang zwischen Fluoreszenz und R¨ ontgenstrahlen. Vielleicht, so fragte sich Becquerel, emittierten auch fluoreszierende Substanzen R¨ ontgens neue Art von Strahlen. Becquerels spontanes Interesse war nicht zuf¨ allig. Henris Großvater hatte sich intensiv mit Phosophoreszenz besch¨ aftigt und sein Vater hatte die Stärke und Dauer der Fluoreszenz von Uran untersucht. Und auch Henri Becquerel selbst hatte zur Zeit von R¨ ontgens Entdeckung schon mehrere Arbeiten zu Fluoreszenz und Phosphoreszenz ver¨ offentlicht.346 Becquerel f¨ uhrte kurz darauf mehrere Versuche mit verschiedenen fluoreszierenden Substanzen durch. Die ersten Experimente schlugen allesamt fehl. Bei keiner dieser Substanzen waren R¨ ontgenstrahlen festzustellen. Da wandte Becquerel sich dem Uranylkaliumsulphat zu, jener Substanz, die schon sein Vater untersucht hatte. Henri Becquerel wickelte eine fotographische Platte in schwarzes Papier und setzte sie einen Tag lang der Sonne aus. Als er die Platte entwickelte, sah er keine Schleier. Das Papier war also dicht. Danach legte Becquerel auf das Papier das Uransalz und setzte nun beides – um das Uran zur Fluoreszenz anzuregen – mehrere Stunden der Sonne aus. Beim Entwickeln zeigte sich eine deutliche Silhouette der Substanz auf der fotografischen Platte. Wir können ” daher aus diesen Experimenten folgern“, teilte Becquerel am 24. Februar der Akademie mit, dass die fragliche phosphoreszierende Substanz Strah” assiges Papier durchdringt.“ 347 Becquerels lung aussendet, die lichtundurchl¨ Vermutung, dass die Uranverbindung, solange sie fluoresziert, Röntgenstrahlen aussendet, schien sich aufs Sch¨ onste zu best¨ atigen. Da wurde das Wetter schlecht. Ich hatte Platten f¨ ur den 26. und 27. Februar vorbereitet“, berichte” te Becquerel, aber da an diesen Tagen die Sonne nur zeitweise schien, habe ” ich die wohl vorbereiteten Experimente aufgeschoben“. So steckte Becquerel das Uransalz und die Platte gemeinsam in eine dunkle Schublade. Auch in den n¨ achsten Tagen zeigte sich die Sonne nicht. Da beschloss Becquerel, die Platte zu entwickeln, ohne das Uransalz der Sonne ausgesetzt zu haben. In der Erwartung, nur sehr schwache Bilder vorzufinden, machte Becquerel ¨ sich an die Arbeit – und erlebte eine große Uberraschung: Die Schatten” bilder waren vorhanden und mit großer Intensit¨ at!“ 348 Da begriff Becquerel sofort, dass das Uran eine Strahlung aussendet, die weder auf Phosphoreszenz zur¨ uckzuf¨ uhren noch R¨ ontgenstrahlung war. Henri Becquerel hatte die Radioaktivit¨ at entdeckt! Anfang M¨ arz 1896 bemerkte Becquerel, dass die Uranstrahlung nicht nur fotografische Platten schw¨ arzt, sondern Gase ionisiert und somit leitend macht. Es handelte sich um ionisierende Strahlung.

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1895 entdeckte R¨ ontgen eine neue Art von Strahlen. Im Jahr danach entdeckte Henri Becquerel die Radioaktivit¨ at. Und erneut ein Jahr später untersuchte Joseph John Thomson die Kathodenstrahlung und machte abermals eine unerwartete Entdeckung. Thomson war ein ungew¨ ohnlicher Experimentalphysiker. Er war so ungeschickt, dass ihn seine Studenten baten, die Ger¨ ate im Labor nicht anzufassen, aber er hatte ein beinahe untr¨ ugliches Gesp¨ ur f¨ ur physikalische Zusammenh¨ ange. Francis William Aston, der gemeinsam mit Thomson erstmals ein Isotop nachgewiesen hatte, sagte einmal u ¨ ber Thomson: Wenn es Schwierig” keiten gab [. . . ] schlurfte diese bemerkenswerte Gestalt heran. Nachdem er eine Zeitlang in charakteristischer Haltung u ¨ber seinem kuriosen alten Pult in der Ecke gebr¨ utet und in seiner ordentlichen Handschrift ein paar Zahlen und Formeln auf die R¨ uckseite einer Dissertation, einen alten Umschlag oder auch ins Protokollbuch des Labors gestreut hatte, zog er irgendeinen brillanten Vorschlag wie ein Kaninchen aus dem Hut, wobei er nicht nur die Ursache des Problems, sondern auch die Mittel zu seiner Beseitigung nannte.“ 349 1897 gelang es Thomson, Kathodenstrahlen sowohl in elektrischen als auch in magnetischen Feldern abzulenken und sie in einem Faraday-Becher zu sammeln. Thomson konnte so zeigen, dass die Strahlen aus negativ geladenen Teilchen bestehen. Aus Teilchen, die unabh¨ angig von der Zusammensetzung der verwendeten Kathode waren. Außerdem hatten diese Teilchen eine mehr als tausendmal geringere Masse als das leichteste Atom. Es musste sich, schloss Thomson, um einen Bestandteil der Atome handeln.350 Atome sind nicht unteilbar. Noch ehe die Physiker einhellig die Existenz von Atomen akzeptierten, hatte Thomson das erste Elementarteilchen entdeckt, das Elektron. In all diesen Entdeckungen von R¨ ontgen, Becquerel und Thomson war der kommende Umbruch in der Physik beinahe schon mit Händen zu greifen. Es ist dies die Zeit, in der Einstein die Matura nachholt und in Z¨ urich sein Studium beginnt. Die Physik stand an einer Zeitenwende. Einstein hat viel dazu beigetragen, dass diese Wende vollzogen wurde. Albert Einstein war der ber¨ uhmteste Naturforscher unserer Zeit. Wahr” scheinlich ist noch nie in der Geschichte der Wissenschaften ein Forscher zu seinen Lebzeiten so vielen Menschen bekannt und sein Lebenswerk doch so wenigen verst¨ andlich gewesen wie Albert Einstein und seine Relativitätstheorie.“ Mit diesen Worten begann Heisenberg seinen Nachruf auf Einstein. In der W¨ urdigung von Einsteins Arbeiten zwischen 1905 und 1907 f¨ uhrte Heisenberg zuerst jene an, die entscheidend zur Festigung des Vertrauens in der ” Atomhypothese der neueren Physik“ beitrugen.351 Im Zuge dieser von Heisenberg angesprochenen Arbeiten erklärte Einstein auch eine Beobachtung, die 1828 der Regimentsarzt und Botaniker Ro-

115 bert Brown gemacht hatte. Brown untersuchte Bl¨ utenstaub unter dem Mikroskop und stellte dabei fest, dass die Pollen in Wasser eine Zitterbewegung ausf¨ uhren. Dass diese Bewegung etwas mit kleinen Lebewesen zu tun hatte, schloss Brown selbst aus. Auch Rußteilchen zeigten das gleiche Zittern. Bis zu Einsteins Arbeiten wurden immer wieder verschiedene Ursachen f¨ ur die Brownsche Bewegung diskutiert und jedesmal wieder verworfen. Die Brownsche Bewegung konnte nicht auf die Einfl¨ usse von Licht, Temperatur oder Str¨ omung zur¨ uckgef¨ uhrt werden. Wie Einstein zeigen sollte, liegt der Grund der Brownschen Bewegung verborgener. Sie ergibt sich aus der Bewegung von Molek¨ ulen. Einstein war nicht der Erste, der diese richtige Vermutung ¨ außerte. So meinte bereits Jahre zuvor der belgische Jesuit Joseph Desaulx, dass die Ursache der Brownschen Bewegung die molekulare W¨ armebewegung der umgebenden Fl¨ ussigkeit sei – allerdings ohne Beweis und schl¨ ussige Abhandlung.352 Der Gedanke selbst ist aber nochmals sehr viel ¨ alter. Der r¨ omische Dichter Lukrez hatte die Philosophie von Epikur und die Anschauungen von Demokrit zu seiner Weltsicht gemacht. Vor zwei Jahrtausenden verwob er in De rerum natura“, seinem Lehrgedicht Von der Natur“, ” ” Dichtung, Wissenschaft und Moral in einer sehr ungewöhnlichen Weise. Sehr tief gehende Gedanken f¨ ugten sich in eine Reihe mit sehr weit hergeholten Spekulationen. Lukrez’ Absicht war es, von großen Dingen zu verk¨ unden und ” den Geist von den engen Fesseln der Religion zu befreien“.353 Er kämpfte f¨ ur den Glauben an die Atome, um daraus die großen Dinge“ zu schöpfen und ” gleichsam bewaffnet mit dieser Idee gegen den Aberglauben anzukämpfen. In De rerum natura“ beschrieb Lukrez, wie die Bewegung von Staub” teilchen, die man sehr leicht sehen kann, wenn ein Sonnenstrahl in ein Zimmer f¨ allt, sich direkt auf die Bewegung von Atomen zur¨ uckf¨ uhren lässt: Die Wir” bel der K¨ orper im Sonnenstrahle zeugen aber auch von verborgenen und unsichtbaren Bewegungen der Materie. Denn zun¨ achst bewegen sich von selbst die Atome, von ihnen werden die n¨ achst kleineren Körper durch unsichtbare St¨ oße vorangetrieben, und sie wiederum bringen etwas größere in Bewegung. So steigt die Bewegung von den Urspr¨ ungen auf und gelangt allmählich bis zu unseren Sinnen, so dass dann auch jene K¨ orperchen sich bewegen, die wir im Lichte der Sonne zu erblicken verm¨ ogen, ohne dass sichtbar wird, durch welche St¨ oße sie dies tun.“ 354 Gedanklich in einer im Grunde ¨ ahnlichen Weise f¨ uhrten Albert Einstein und unabh¨ angig von ihm Marian Smoluchowski die Brownsche Bewegung auf die regellosen St¨ oße der Molek¨ ule zur¨ uck. Aus Einsteins Arbeit ergibt sich eine direkte Methode, Größe und Anzahl von Atomen und Molek¨ ulen zu bestimmen. Die damals vorhandenen Daten u ¨ ber die Brownsche Bewegung waren aber noch zu ungenau. Daher meinte

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Einstein am Ende seiner Arbeit von 1905: M¨ oge es bald einem Forscher ” gelingen, die hier aufgeworfene, f¨ ur die Theorie der Wärme wichtige Frage zu entscheiden.“ 355 Jean-Baptiste Perrin sollte es gelingen. Blaise Pascal hatte bereits vermutet und in eindrucksvoller Weise auch gezeigt, dass der Luftdruck mit zunehmender H¨ ohe abnimmt. Hierbei nimmt aber nicht nur der Druck selbst ab, sondern auch die Dichte der Luft. Auf einem Berg gibt es weniger Teilchen als im Tal. Mit zunehmender Höhe nimmt – in guter N¨ aherung – die Anzahl der Teilchen exponentiell ab. Wirft man einen Stein nach oben, so erreicht er eine bestimmte Höhe und f¨ allt anschließend wieder zur¨ uck. Um eine gewisse Höhe zu u ¨ berschreiten, ben¨ otigt der Stein eine bestimmte Mindestgeschwindigkeit. Bemerkenswerterweise liegt darin auch begr¨ undet, dass die Dichte der Luft mit der Höhe abnimmt. Die Luftmolek¨ ule – so zeigten Maxwell und Boltzmann – besitzen unterschiedlich große Geschwindigkeiten. Diejenigen, die zu langsam sind, k¨ onnen eine bestimmte H¨ ohe einfach nicht u ¨ berschreiten. Nur die wenigen Teilchen, die ausreichend Energie besitzen, erreichen schließlich große Höhen. Tats¨ achlich haben die Luftmolek¨ ule keine freie Bahn“ nach oben. Sie ” stoßen ja unentwegt zusammen. Bei den Zusammenstößen aber kommt es ¨ zur Ubertragung von Energie – und schlussendlich ist es die Energie, auf die es ankommt. Es spielt keine Rolle, dass wir kein einzelnes Teilchen dabei beobachten k¨ onnen, wie es sich vom Erdboden weg weit nach oben bewegt. Die eigentliche Ursache daf¨ ur, dass man in gr¨ oßeren Höhen weniger Teilchen antrifft, liegt in der unterschiedlichen Geschwindigkeit der Teilchen begr¨ undet. Die eigentliche Ursache liegt also im atomaren Aufbau der Materie! F¨ ur den Alltag, f¨ ur den Wechsel vom Erdgeschoß in den zehnten Stock eines Geb¨ audes spielt die Abnahme von Luftdruck und Luftdichte keine Rolle. Bei gleich bleibender Temperatur m¨ usste man eine H¨ ohe von mehr als f¨ unf Kilometer erreichen, damit die Anzahl der Teilchen in einem bestimmten Volumen auf die H¨ alfte sinkt. W¨ urde aber die Atmosph¨ are aus Teilchen bestehen, die hundertmal so schwer w¨ aren, dann w¨ urde dieser Wert auf den hundertsten Teil sinken, auf f¨ unf Meter. Genau darin bestand Perrins Idee. Perrin schuf eine k¨ unstliche Atmosph¨ are von schweren Teilchen“, eine ” Suspension von winzigen Gummik¨ ugelchen in Wasser. Die K¨ ugelchen waren klein genug, um noch dieselbe Verteilung wie Gasteilchen unter dem Einfluss der Schwerkraft zu ergeben, aber groß genug, um Schicht f¨ ur Schicht unter dem Mikroskop gez¨ ahlt werden zu k¨ onnen.356 1909 ver¨ offentlichte Perrin seine Arbeit. Aus der Bewegung, der Drehung und der H¨ ohenverteilung seiner kleinen Gummik¨ ugelchen war es Perrin gelungen, zu zeigen, dass achtzehn Gramm Wasser, etwa zwei Zentiliter, die ungeheure Anzahl von sechs Quadrillionen Wassermolek¨ ule enthalten. Seine Ergebnisse stimmten mit weiteren, auf andere Weise gewonnenen u ¨ berein.

117 Weil die nach so vielen Methoden unzweideutig ermittelten Zahlen u ¨ berein” stimmen“, schloss Perrin, erh¨ alt man eine Wahrscheinlichkeit f¨ ur die wirkli” che Existenz der Molek¨ ule, welche nahe an Gewissheit grenzt.“ 357

Kapitel 17

Verwandle Magnetismus in Elektrizität! In den Jahren von 1902 bis 1904 ver¨ offentlichte Einstein drei Arbeiten zur Statistischen Physik. Getragen waren sie alle, wie Einstein später einmal meinte, von dem Wunsch, Tatsachen zu finden, welche die Existenz von Atomen ” bestimmter endlicher Gr¨ oßen m¨ oglichst sicherstellten.“ 358 In Einsteins persönlichem Leben waren die Jahre nach seinem Studium eine sehr schwierige Zeit – gepr¨ agt von st¨ andiger Geldnot, dem vergeblichen Bem¨ uhen um eine Anstellung an einer Universit¨ at, der ständigen Suche nach einer Arbeitsstelle, der Geburt seines ersten Kindes und der Heirat mit Mileva Maric. Einstein trug selbst seinen Anteil dazu bei, dass er im Unterschied zu den anderen Absolventen seines Jahrgangs keine Assistenten-Stelle an der Eidgen¨ ossischen Polytechnischen Schule erhielt. Einstein hatte sich in den Jahren seines Studiums bei seinen Lehrern nicht gerade beliebt gemacht. Er nahm den Besuch der Vorlesungen nicht sehr genau, vernachlässigte die Mathematik, sprach Professor Weber“ grunds¨ atzlich nur mit Herr Weber“ an ” ” und k¨ ummerte sich bei Praktikumsaufgaben mehr darum, eigene Wege zu gehen, als den vorgeschriebenen einzuschlagen – und umging damit auch die festgelegte Messmethode. Dar¨ uber wurde der Leiter des Praktikums, Professor Jean Pernet, einmal so zornig, dass er Einstein energisch zurechtwies. Es kam zu einer Auseinandersetzung. Einstein verließ danach das Praktikum und kam nicht wieder. Er erhielt einen schriftlicher Verweis und die schlechteste Note.359 Einstein schw¨ anzte die Vorlesungen. Aber er ließ die Zeit nicht ungenutzt verstreichen, sondern studierte zuhause mit heiligem Eifer“ die Meister der ”

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Kapitel 17. Verwandle Magnetismus in Elektrizität!

theoretischen Physik.360 Die Werke von Kirchhoff, Helmholtz und Hertz wurden f¨ ur Einstein zu einer Offenbarung“.361 ” Gegenstand der Pr¨ ufungen aber waren nicht diese B¨ ucher, sondern der Inhalt der Vorlesungen. Vermutlich w¨ are Einstein dadurch in große Verlegenheit geraten, h¨ atte er nicht in seinem Studienkollegen Marcel Grossmann einen besonderen Freund gefunden. Grossmann war jemand, meinte Einstein, der jene Gaben in reichem Maße“ hatte, die ihm selbst fehlten: rasche Auf” ” fassungsgabe und Ordnung in jedem Sinne“.362 Grossmann war Einstein ein Freund und Gespr¨ achspartner. Er war gewissenhaft und pflichtbewusst. Und er hatte alle relevanten Vorlesungen besucht und sorgfältig Mitschriften ausgearbeitet – und diese Einstein zur Vorbereitung auf die Pr¨ ufungen geliehen. Im Juli 1900 schließlich traten neben Einstein und Grossmann drei weitere Studenten zur Diplompr¨ ufung an. Vier bestanden – Mileva Maric fiel durch. Drei erhielten danach ein Anstellung als Assistent – Einstein ging leer aus.363 Einstein bewarb sich daraufhin an anderen Universitäten. Vergeblich. Schließlich resignierte er und versuchte, als Lehrer eine Anstellung zu finden. Und war auch darin nicht besonders erfolgreich. Erst im Mai 1901 konnte er f¨ ur zwei Monate die Vertretung eines Dozenten am Technikum in Winterthur u ¨ bernehmen.364 Das war damals nicht die einzige Veränderung in Einsteins Leben. Im Monat zuvor war Mileva schwanger geworden. Im Januar 1902 kam Einsteins Tochter, das Lieserl“, zur Welt.365 ” Gegen Jahresende kam Mileva nach Bern und im Januar 1903 fand die Hochzeit statt. Milevas und Alberts Tochter war nicht dabei. Vom Lieserl hat man sp¨ ater in Einsteins Leben nie wieder etwas gehört. Vermutlich hatte Einstein damals darauf gedr¨ angt, das Lieserl wegzugeben. In der Zwischenzeit – und nach einer weiteren befristeten Stelle an einer Schule – hatte Einstein endlich auf Vermittlung von Marcel Grossmanns Vater eine Anstellung am Patentamt in Bern erhalten. Nun ist kein Zweifel ” mehr!“, jubelte Einstein, Grossmann hat schon gratuliert. Ich widme ihm ” meine Doktorarbeit, um mich ihm irgendwie dankbar zu erweisen.“ 366 Das allerdings dauerte: Erst 1905 wurde Einsteins Dissertation angenommen.367 Einsteins Beitr¨ age zur Statistischen Physik in diesen Jahren vor 1905 trugen nicht viel Neues zur statistischen Begr¨ undung des Zweiten Hauptsatzes bei. Einstein kannte die Arbeiten von Ludwig Boltzmann kaum und jene von Josiah Willard Gibbs u atte er insbesondere das Buch ¨berhaupt nicht. H¨ von Gibbs damals schon gekannt, meinte Einstein später einmal, dann hätte er nur einige kurze Kommentare zur Begr¨ undung der Statistischen Mechanik ver¨ offentlicht.368 Dennoch sind Einsteins Arbeiten in einem besonderen Aspekt sehr interessant: Sie tragen unverkennbar bereits seine Handschrift. In ihnen zeigt sich von allem Anfang an seine Suche nach weit reichenden

121 Zusammenh¨ angen und tief gr¨ undenden Prinzipien. In seinen ersten beiden Arbeiten versucht Einstein, ein allgemeines Gesetz f¨ ur die Kräfte zwischen Molek¨ ulen zu formulieren und stellt sogleich – wie selbstverständlich – die Frage, ob hierin nicht eine Verwandtschaft zu den Gravitationskräften bestehen k¨ onnte.369 Etwas mehr als f¨ unf Jahrzehnte zuvor hatte Michael Faraday nach einer Verwandtschaft zwischen Elektrizit¨ at und Gravitation gesucht. Faraday ließ Metallst¨ ucke von der Decke des H¨ orsaals in der Royal Institution fallen um zu sehen, ob hierbei elektrische Str¨ ome entstehen. Seine Experimente schlugen fehl, aber, wie Faraday schrieb, seine intensive Vermutung der Existenz ” einer Beziehung zwischen Gravitation und Elektrizität wird dadurch nicht ersch¨ uttert, obgleich sich kein Beweis f¨ ur eine derartige Beziehung ergeben hat.“ 370 Michael Faraday sah in einer Batterie die Umwandlung von chemischer Kraft in Elektrizit¨ at, im Funken einer elektrischen Entladung die Umwandlung von elektrischer Kraft in Licht. Faraday sah die Naturkräfte als zusammenh¨ angend an – wobei man seinem Begriff Kraft“ durchaus nahe kommt, ” wenn man ihn durch unser heutiges Energie“ ersetzt.371 ” Faraday glaubte an einen gemeinsamen Ursprung aller Kräfte und an einen direkten Zusammenhang zwischen ihnen. Das war Faradays feste, auf ” ¨ philosophische Betrachtung gest¨ utzte Meinung“ – eine an Uberzeugung strei” fende Meinung“, die er, so schrieb Faraday, vermutlich mit vielen anderen ” Freunden der Naturkunde“ teilen w¨ urde.372 373 Zu diesen vielen anderen Freunden der Naturkunde“ zählte, obwohl die ” beiden einander nie kennen lernten, ganz sicher Johann Wilhelm Ritter. In der gleichnamig verfilmten Erz¨ ahlung Der Club der toten Dichter“ ” versammelt der Sprachlehrer Keating die Sch¨ uler seiner Klasse um sich. Er bittet sie, n¨ aher zu kommen, er m¨ ochte ihnen ein Geheimnis anvertrauen: Wir ” lesen und schreiben Gedichte“, beginnt Keating, nicht nur so zum Spaß. Wir ” lesen und schreiben Gedichte, weil wir zur Spezies Mensch zählen und die Spezies Mensch voller Leidenschaft ist! Medizin, Recht, Technik und Wirtschaft – sie sind durchaus edle Ziele und auch notwendig. Aber Dichtkunst, Schönheit, Romantik, Liebe? F¨ ur sie leben wir!“ An anderer Stelle versucht Keating seinen Sch¨ ulern die Bedeutung von ¨ Individualit¨ at aufzuzeigen: Man muss seine Uberzeugung f¨ ur einmalig und ” individuell halten, selbst wenn andere meinen, sie sei sonderbar oder unpopul¨ ar“ – und Keating zitiert Robert Frost: Im Wald zwei Wege boten sich ” mir dar, und ich ging den, der weniger betreten war. Und das veränderte mein Leben.“ Leidenschaft, Romantik und Individualit¨ at. Einer, der ganz aus dieser geistigen Haltung heraus sein Leben zu gestalten versuchte, war Johann

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Wilhelm Ritter. Er k¨ ummerte sich nicht um Konventionen, weder in der Gesellschaft noch in der Wissenschaft. Ritter widmete sich mit ganzer Leidenschaft seiner Naturforschung und, ganz Romantiker, mit nicht weniger Leidenschaft dem Wein und den Frauen. Es bek¨ ummerte ihn nicht, dass er dadurch von der so genannten besseren Gesellschaft ausgeschlossen war – oder, wie jemand es formulierte, er sich dadurch selbst ausgeschlossen hatte.374 Benjamin Franklin hielt Elektrizit¨ at f¨ ur eine Art Fl¨ ussigkeit.375 Wärme wurde als eine eigene Substanz aufgefasst. Die Dinge waren getrennt und konnten, ja mussten sogar getrennt betrachtet und erforscht werden. Ritter sah dies g¨ anzlich anders. F¨ ur ihn gab es u ¨ berall in der Natur Zusammenhänge, u ¨ berall sah er innere Verwandtschaften. Ritter stand mit dieser Weltsicht nicht allein. Alle Naturkr¨ afte sind nur eine Kraft“, sagte der beste Freund Ritters, ” der Dichter Novalis.376 Elektrizit¨ at, Magnetismus und Licht, Bewegungskraft und Elastizit¨ at, Schwerkraft, W¨ armekraft und chemische Verwandtschaftskraft – sie alle, so waren Ritter und Novalis u ¨berzeugt, stehen in einer tief reichenden Weise in besonderer Beziehung zueinander. Als Ausdruck f¨ ur diese innere Verwandtschaft pr¨ agten sie den Begriff Kraft“. Nach dem griechi” schen dynamis“ f¨ ur Kraft sprach man von dem dynamischen System der ” 377 ” Natur“. Der Dynamismus war auch Teil der Weltsicht von Faraday. Johann Wilhelm Ritter sah in der Welt um sich aber nicht ausschließlich Zusammenh¨ ange, sondern als genauso tiefes Prinzip die Polarität: Es gibt zwei elektrische Ladungen, zwei Magnetpole, und in der Chemie ist eine Oxidation, eine Abgabe von Elektronen, stets von einer Reduktion, einer Aufnahme von Elektronen, begleitet. Aus dem Wunsch, die Sonne mit dem Fernrohr beobachten zu können, f¨ uhrte im Jahre 1800 Wilhelm Herschel gr¨ undliche Untersuchungen an Glas durch und stieß dabei auf eine u berraschende Entdeckung. ¨ Herschel experimentierte mit verschiedenen Gläsern und bemerkte, dass manche zwar kaum Licht durchließen, aber hinter diesen Gläsern dennoch deutlich W¨ arme zu sp¨ uren war. Bei einigen anderen Gläsern verhielt es sich gerade umgekehrt, es war Licht zu sehen, aber kaum Wärme zu sp¨ uren. Da die Gl¨ aser unterschiedliche Farben hatten, kam Herschel auf die Idee, deren Verhalten getrennt nach einzelnen Farben des Sonnenspektrums zu untersuchen. Herschel zerlegte das Sonnenlicht mit einem Prisma in sein Spektrum und bestimmte f¨ ur die einzelnen Farben mit einer Thermometer die Temperatur. Den Temperaturanstieg gegen¨ uber einem Vergleichsthermometer an ¨ anderer Stelle im Raum bezeichnete Herschel als Ubertemperatur“. Herschel ” brachte zus¨ atzlich knapp außerhalb der farbigen Streifen des Spektrums, im ” Schatten“, jeweils ein Thermometer an. Dabei stieß Herschel, so wie er selbst

123 ¨ ¨ sagte, auf die große Uberraschung: Die Ubertemperaturen nahmen von Vio” lett bis Rot gleichm¨ aßig zu und setzten dies Zunahme auch nach Passieren des roten Endes des Spektrums noch fort.“ 378 Wilhelm Herschel hatte das Infrarot entdeckt. In der Zusammenfassung seiner Arbeit stellte Herschel die Frage, ob nicht m¨ oglicherweise auch in den chemischen Eigenschaften des Lichtes ein Unterschied nach Farben zu finden w¨ are. Der schwedische Chemiker Carl Wilhelm Scheele hatte n¨ amlich bemerkt, dass weißes Silbernitrat vor allem vom violetten Teil des Spektrums geschw¨ arzt wurde. Scheele gab sich mit seiner Entdeckung zufrieden. Johann Wilhelm Ritter aber sah genauer hin und fand, dass das Silberchlorid auch in einem – nicht sichtbaren – Bereich außerhalb des Violetten geschw¨ arzt wurde, sogar rascher und stärker. Ritter hatte das Ultraviolett entdeckt.379 Diese Entdeckung f¨ ugte sich ganz in Ritters Weltbild. Sie zeigte in einer einzigen Beobachtung beides, Polarit¨ at und Zusammenhang. Das Spektrum der Sonne besitzt auf beiden Seiten eine Erweiterung und das Licht zeigt chemische Eigenschaften. Alles besitzt zwei Pole, alles ist miteinander verbunden. Ritter war beseelt von diesem Gedanken. Gemeinsam mit seinem Freund Hans Christian Oersted wollte Ritter einen Zusammenhang zwischen Magnetismus und Elektrizität nachweisen.380 Zun¨ achst vergeblich. Erst zehn Jahre nach Ritters fr¨ uhem Tod gelang Oersted am 21. Juli 1820 in Kopenhagen die lang gesuchte Entdeckung. Ein elektrischer Strom u ahe befindliche Magnetnadel aus! ¨ bt eine Kraft auf eine in der N¨ Das Zeitalter des Elektromagnetismus hatte begonnen – und es begann in einer nicht mehr u ¨blichen Sprache, in Latein, und in eigenartigen Worten und merkw¨ urdigen Bildern. Oersteds Ver¨ offentlichung trägt den Titel Expe” rimenta circa effectum conflictus electrici in acum magneticam“ – moderner ausgedr¨ uckt Experimente u ¨ber den Einfluss eines elektrischen Stromes auf ei” ne Magnetnadel“. Oersted sprach von einem elektrischen Konflikt“, er dachte ” bei Strom an einen Kampf zwischen den beiden polaren elektrischen Kräften, die aufeinander prallen und dabei W¨ arme und Licht erzeugen – und, wie sich jetzt f¨ ur Oersted zeigte, auch Magnetismus.381 382 Die Nachricht von Oersteds Entdeckung verbreitete sich rasch in ganz Europa. Am 1. Oktober erfuhr Michael Faraday davon. Wenn, so dachte Faraday, Kr¨ afte“ ineinander umwandelbar sind und es ” Oersted gelungen war, Elektrizit¨ at in Magnetismus zu verwandeln, dann sollte das Umgekehrte auch m¨ oglich sein. 1822 findet sich in Faradays Notizbuch die Eintragung Convert Magnetism into Electricity“ – verwandle Magnetismus ” in Elektrizit¨ at. Zun¨ achst war Faraday in diesem Bem¨ uhen erfolglos. Ebenso in den Jahren 1824, 1825 und 1828. Endlich, im August 1831, entdeckte Faraday den lang gesuchten Effekt.

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W¨ ahrend, wie Oersteds Entdeckung gezeigt hat, ein konstanter Strom ein Magnetfeld erzeugt, ist f¨ ur den umgekehrten Effekt ein weiterer, unerwarteter Schritt n¨ otig: Das Magnetfeld muss sich a ¨ndern, um ein elektrisches Feld zu erzeugen! Das war Faradays große Entdeckung. Ver¨ andert man die Stromst¨ arke in einem Draht – im einfachsten Fall durch Ein- und Ausschalten des Stromes -, so ¨ andert sich damit auch die St¨ arke des Magnetfeldes, das den Draht umgibt. Dieses veränderliche Magnetfeld wiederum kann in einem benachbarten Draht einen Strom hervorrufen. Das war bei Faradays Experiment der entscheidende Punkt. Seine Versuchsanordnung – so w¨ urde man heute sagen – bestand einfach aus einem Transformator. Faraday hatte einen Eisenring mit zwei getrennten Spulen aus isoliertem Kupferdraht umwickelt. Die Enden der einen Spule hat er durch einen Kupferdraht verbunden und ihn, etwa einem Meter vom Eisenring entfernt, u uhrt. Die Enden der anderen ¨ber eine Magnetnadel gef¨ Spule verband Faraday mit einer Batterie – und kaum dass dies geschehen war, sah Faraday eine merkliche Wirkung auf die Nadel. Sie oszillierte und ” kehrte schließlich in ihre urspr¨ ungliche Lage zur¨ uck.“ Beim Trennen der Spule von der Batterie zeigte sich abermals eine Beunruhigung der Nadel.“ 383 ” Um diese Entdeckung der elektromagnetischen Induktion erklären und verstehen zu k¨ onnen, suchte Faraday, der nur sehr wenig Mathematik konnte, nach einer geeigneten Vorstellung. Die Beziehung zwischen dem Magnetpo” le, der Bewegung des Drahtes oder Metalls und der Richtung des Stromes, d.h. das Gesetz, welches die Elektrizit¨ atserregung durch magneto-elektrische Induktion beherrscht, ist an sich sehr einfach, obwohl etwas schwer zu formulieren“, schrieb Faraday 1832.384 Die Bilder, zu denen Faraday schließlich griff, um die Versuchsergebnisse besser zu erl¨ autern, waren die magnetischen Kraft- beziehungsweise Feldlinien. In seiner Abhandlung u at und Magnetismus, die sechs Jah¨ ber Elektrizit¨ re nach Faradays Tod erschien, schrieb Maxwell: Faraday sah im Geiste die ” den ganzen Raum durchdringenden Kraftlinien, wo die Mathematiker fernwirkende Kraftzentren sahen; Faraday sah ein Medium, wo sie nichts als Abstände sahen.“ 385 Faraday suchte nach dem Wesen der Vorg¨ ange. Er sah nicht einfach nur Batterien und Dr¨ ahte und Magnetnadeln. Faraday sah auch den Raum, der die elektrisch geladenen K¨ orper, Strom f¨ uhrenden Leiter und Magnete umgab – und er sah in diesem Raum die Ver¨ anderung, die durch deren Anwesenheit geschah. Streut man Eisenfeilsp¨ ane um einen Stabmagneten, so ergibt sich ein ganz bestimmtes Muster von Linien. Manche verbinden in kurzen seitlichen B¨ ogen Teile des Stabes miteinander, andere laufen, ohne sich jemals zu u ¨berschneiden, in B¨ ogen von einem Pol zum anderen. In der Nähe der Pole laufen

125 diese Linien entsprechend dichter gedr¨ angt – und werden dadurch zu einem eindringlichen Bild f¨ ur die gr¨ oßere St¨ arke das Magnetfeldes. Die Dichte der Feldlinien ist ein direktes Maß f¨ ur die St¨ arke des Feldes. Als Faraday im August 1831 die elektromagnetische Induktion entdeckte, hatte er in gewisser Weise die Fragestellung ge¨ andert. Es ging nicht mehr vordergr¨ undig darum, unmittelbar mit einem Magneten Elektrizität zu erzeugen, sondern um die Frage, ob ein Strom in einem anderen Leiter Strom erzeugen k¨ onne. Die Antwort auf die urspr¨ ungliche Frage fand Faraday am 17. Oktober: Bewegt man einen Stabmagneten in eine Spule hinein oder aus ihr heraus, so wird dabei ein Strom in der Spule induziert.386 In Faradays Bildern von den magnetischen Kraftlinien ist die Erklärung f¨ ur diese Beobachtung sehr einfach. N¨ ahert man den Stabmagneten der Spule oder entfernt ihn von ihr, so ver¨ andert sich in beiden Fällen die Anzahl der magnetischen Feldlinien, die durch die Spule hindurchtreten – und somit ver¨ andert sich auch die St¨ arke des Magnetfeldes, was wiederum eine Spannung induziert. ¨ Nach und nach kam Faraday zu der Uberzeugung, dass diese Kraftlinien physikalische Realit¨ at besitzen. Nur wenige verstanden ihn hierbei. John Tyndall meinte, dass es am¨ usant sei zu beobachten, wie viele Menschen an Faraday schreiben, um ihn zu fragen, was die Kraftlinien eigentlich bedeuten. Faraday mache, sagte Tyndall, sogar bedeutende Leute irre.387 Faraday war u ¨ber die Ablehnung, die er dabei erfuhr, enttäuscht, aber nicht verbittert. Wie wenige verstehen die physikalischen Kraftlinien!“, be” merkte er einmal seiner Nichte gegen¨ uber: Sie wollen sie nicht sehen, obwohl ” alle Untersuchungen die Ansichten dar¨ uber best¨ atigen, die ich seit so vielen Jahren entwickelt habe. [. . . ] Ich kann warten, da ich von der Richtigkeit ¨ meiner Ansichten u davon war auch Maxwell. ¨berzeugt bin.“ 388 Uberzeugt Je mehr ich fortfuhr, Faradays Werke zu studieren“, schrieb Maxwell, ” desto mehr erkannte ich, dass auch seine Art, die elektrischen Phänomene ” aufzufassen und zu beschreiben, wenngleich er sich nicht der gewöhnlichen mathematischen Zeichensprache bediente, eine mathematische war.“ 389 Aus Faradays Bildern wurden die Maxwell-Gleichungen. Auf dem Weg zu seinen Gleichungen, die zweifellos einen Gipfel der Abstraktion innerhalb der gesamten Physik darstellen, ließ Maxwell selbst sich immer wieder von Analogien und mechanischen Modellen leiten. Beim Lesen von Maxwells Ar¨ beit Uber Faradays Kraftlinien“ hatte Pierre Duhem den Eindruck, in eine ” ” Fabrik geraten zu sein statt in das friedliche und aufgeräumte Gebäude eines deduktiven Denkers.“ 390 Die magnetischen Feldlinien verdeutlichte sich Maxwell als kontinuierlich aneinander gereihte winzige Bereiche, als eine Kette kleiner rotierender kugelf¨ ormiger Volumina. Deren Rotationsgeschwindigkeit war ein Maß f¨ ur die

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magnetische Feldst¨ arke. Maxwell hatte sein mechanisches Bild der rotierenden Wirbel in einem wesentlichen Punkt noch erweitert. Um erkl¨ aren zu können, wie gleichsinnig nebeneinander rotierende Wirbel einander nicht durch Reibung stören, setzte Maxwell zus¨ atzlich zwischen die Wirbel winzige, kugelförmige, elektrisch geladene Teilchen. Und daraus ergibt sich eine merkw¨ urdige Konsequenz: Ver¨ andert sich abh¨ angig vom Ort die St¨ arke des Feldes, so rotieren benachbarte Wirbel unterschiedlich schnell und dadurch geraten diese Kugeln in Bewegung. Es beginnt Strom zu fließen. Der Verschiebungsstrom – Maxwells Gedanke, dass ein ver¨ anderliches elektrisches Feld ein Magnetfeld erzeugt; der Gedanke, der ihn letztlich zur elektromagnetischen Theorie des Lichtes f¨ uhrte.391 Licht ist eine elektromagnetische Welle. Das elektrische Feld des Lichts schwingt dabei – ebenso wie das magnetische – senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Licht ist eine so genannte Transversalwelle. Geht man, während man mit einem Jo-Jo spielt, eine Straße entlang, so entspräche dem auf- und abschwingenden Jo-Jo das elektrische Feld. Die Richtung, in der das Jo-Jo schwingt, w¨ are – wieder u ¨ bertragen auf das Licht – die Polarisation. Schwingt das elektrische Feld von Licht in der Weise wie das Jo-Jo vertikal auf und ab, so bezeichnet man die Lichtwelle als linear polarisiert, beziehungsweise in diesem speziellen Fall noch genauer als vertikal polarisiert. Die Ebene, in der das elektrische Feld schwingt, nennt man die Polarisationsebene. Licht, das von Gl¨ uhlampen und der Sonne ausgesandt wird, ist unpolarisiert. Das elektrische Feld steht zwar nach wie vor senkrecht zur Ausbreitungsrichtung des Lichts. Die Schwingung selbst aber erfolgt in keiner bestimmten Richtung. Ab dem Jahre 1845 versuchte Faraday immer wieder, einen Einfluss von Elektrizit¨ at und Magnetismus auf das Licht, insbesondere auf die Polarisation von Licht, zu zeigen. Schon im September war es ihm tatsächlich gelungen, eine Beeinflussung des Lichtes durch ein magnetisches Feld nachzuweisen. Faraday schickte polarisiertes Licht durch ein St¨ uck Glas und setzte es dabei einem Magnetfeld parallel zur Ausbreitungsrichtung aus. Er konnte zeigen, dass sich unter dem Einfluss des Magnetfeldes die Polarisationsrichtung änderte.392 Obwohl ein ¨ ahnlicher Effekt auch bei elektrischen Feldern vorhanden ist und der von Faraday auch vermutet und gesucht wurde, konnte er ihn nicht beobachten. Die damaligen experimentellen Mittel ließen dies nicht zu.393 1862 f¨ uhrte Faraday sein letztes Experiment durch. Er wollte in einer besonderen Weise den Einfluss eines magnetischen Feldes auf das Licht nachweisen. Faraday setzte die Lichtquelle, eine Natriumdampf-Lampe, einem magnetischen Feld aus und ließ das ausgesandte Licht auf ein Prisma fallen. Das Ergebnis war negativ. Faraday konnte keine Beeinflussung feststellen.394

Kapitel 18

. . . am Sonntag ruht es Gl¨ ucklicher Newton, selige Kindheit der Wissenschaft!“, schrieb Einstein im ” Vorwort zu einer Neuauflage von Newtons Optik“. Wer Zeit und Ruhe hat, ” ” kann bei der Lekt¨ ure dieses Buches noch einmal die wunderbaren Ereignisse erleben, die der große Newton in seinen jungen Tagen erfuhr“, meinte Einstein und erg¨ anzte kurz darauf: Reflexion, Brechung, die Formung von Bil” dern durch Linsen, die Arbeitsweise des Auges, die Spektralzerlegung und die erneute Zusammensetzung der verschiedenen Arten von Licht, die Erfindung des Spiegelteleskops, die ersten Grundlagen der Farbtheorie, die elementare Theorie des Regenbogens – all dies zieht in einer Prozession an uns vorbei, und am Schluss kommen seine Beobachtungen der Farben d¨ unner Plättchen als die Grundlage des n¨ achsten großen theoretischen Fortschritts, der mehr als hundert Jahre auf das Kommen Thomas Youngs warten musste.“ 395 Thomas Young war ein Wunderkind. Er hatte mit vier Jahren bereits zweimal die Bibel gelesen. Schon fr¨ uh beherrschte er Latein, Griechisch, Italienisch und Franz¨ osisch. Young las B¨ ucher in diesen Sprachen und noch als Sch¨ uler studierte er zus¨ atzlich Hebr¨ aisch, Persisch, Arabisch und weitere Sprachen. Daneben besch¨ aftigte er sich unter anderem mit Newtons Principia“ ” und Lavoisiers Traité élémentaire de chimie“.396 ” Von einem Seilt¨ anzer im Zirkus war Young so beeindruckt, dass er beschloss, diese Kunst ebenso zu lernen. Was ihm innerhalb kurzer Zeit auch tats¨ achlich gelang.397 Alles kann der Mensch, wenn er will. Das – und das verwundert wohl nicht – war Thomas Youngs Leitspruch. Young besch¨ aftigte sich im Laufe seines Lebens mit den unterschiedlichsten Themen. Er untersuchte die Mechanismen, die f¨ ur die Akkommodation des Auges verantwortlich sind, trug zu einem entscheidenden Fortschritt

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Kapitel 18. . . . am Sonntag ruht es

beim Entschl¨ usseln des Steines von Rosette bei, widmete sich den mathematischen Arbeiten von Euler, den Bernoullis und d’Alembert; er setzte sich unter anderem mit Str¨ omungsdynamik, Versicherungsmathematik, Reibung, Schall, Schiffbau, Kapillarit¨ at, der Theorie der Gezeiten und den verschiedensten medizinischen Themen auseinander. Und er zeigte die Wellennatur des Lichtes.398 Wirft man einen Stein in einen See, so breiten sich von dort Wellen aus – eine periodische Abfolge von Erhebungen und Vertiefungen, von Wellenbergen und Wellent¨ alern. Laufen zwei Wellen ineinander, so zeigt sich ein merkw¨ urdiges Muster. An manchen Stellen, wo ein Wellenberg auf einen Wellenberg trifft oder ein Wellental auf ein Wellental, kommt es zu einer Verstärkung – die Berge werden h¨ oher, die T¨ aler tiefer. An anderen Stellen wiederum wird das Wasser ruhiger. Dort, wo ein Wellenberg auf ein Wellental trifft, kann es im g¨ unstigsten Fall sogar sein, dass das Wasser f¨ ur diesen kurzen Augenblick sich zur G¨ anze beruhigt. Diese gegenseitige Verst¨ arkung oder auch Ausl¨ oschung zweier Wellen bezeichnet man – nach Young – als Interferenz. Im einen Fall als konstruktive, im anderen als destruktive Interferenz. Jede Art von Welle, einerlei, ob Wasser-, Licht- oder Schallwellen, zeigt dieses Ph¨ anomen. Eine einfache Möglichkeit, zwei Wellen zu erzeugen, um sie zur Interferenz zu bringen, bietet der Doppelspalt. Dies k¨ onnen im einfachsten Fall zwei eng beieinander liegende schmale Schlitze oder kleine Löcher in einem Karton sein. Licht, das auf diesen Karton f¨ allt, teilt sich beim Durchgang in zwei Wellen auf – und kann anschließend auf einem dahinter liegenden Schirm aufgefangen werden. An manchen Stellen wird es so sein, dass gerade Wellenberg auf Wellenberg trifft, oder Wellental auf Wellental. Dort ist der Schirm hell. An anderen Stellen trifft umgekehrt ein Wellenberg gerade auf ein Wellental. Dort heben die beiden Wellen einander auf und der Schirm ist dunkel. Insgesamt erh¨ alt man eine Abfolge von hellen und dunklen Streifen. Young gelang es, die Interferenz von Licht zu zeigen und die Wellenlänge von rotem Licht zu 0,7 Mikrometer zu bestimmen.399 Er stellte damit eindrucksvoll unter Beweis, dass Licht eine Welle ist – und vertrat damit einen anderen Standpunkt als Newton. Newton ging im Wesentlichen davon aus, dass Licht aus Lichtteilchen besteht, aus Teilchen, die sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit auch durch den leeren Raum bewegen. Newton vertrat aber im Zusammenhang ¨ mit den Farben d¨ unner Schichten – wie sie beispielsweise bei Olfilmen auf Wasser auftreten – auch die Annahme, dass im Licht ein periodischer Zustand ” vorhanden ist“.400 Newton war die Vorstellung einer Wellennatur des Lichtes nicht fremd. Dennoch gab er letztlich der Teilchenvorstellung den Vorzug.

129 Einhundert Jahre lang pr¨ agte Newtons Autorität die Vorstellung von Licht als Teilchen. Das neunzehnte Jahrhundert jedoch wurde zu einem einzigen Siegeszug der Wellennatur des Lichtes. Nach Thomas Young arbeitete Augustin Jean Fresnel u ¨beraus erfolgreich die Wellentheorie des Lichtes aus. Léon Foucault und Armand Hippolyte Louis Fizeau maßen die Lichtgeschwindigkeit in Luft und Wasser und stellten fest, dass sie in Luft größer war – ganz im Einklang mit den Vorstellungen von Young und Fresnel. James Clerk Maxwell erhielt als ein Ergebnis seiner Theorie, dass es elektromagnetische Wellen geben muss – und schloss daraus, dass Licht solch eine Welle ist. 1886 schließlich gelang Heinrich Hertz die experimentelle Bestätigung von Maxwells Vermutung. Hertz hatte bei elektromagnetischen Wellen all die von Licht vertrauten Eigenschaften, Reflexion, Brechung, Polarisation und Interferenz nachgewiesen. Damit war deren Wesensgleichheit – und somit die elektromagnetische Natur des Lichtes – bewiesen. F¨ ur Heinrich Hertz stand von da an die Wellennatur des Lichtes völlig außer Frage: An diesen Dingen ist ein Zweifel nicht mehr möglich, eine Wi” derlegung dieser Anschauungen ist f¨ ur den Physiker undenkbar. Die Wellentheorie des Lichtes ist, menschlich gesprochen, Gewissheit“ 401 – und doch war Heinrich Hertz bei seinen Experimenten auf etwas zugleich Unverständliches gestoßen. Er hatte beobachtet, dass zwischen zwei Elektroden ein elektrischer Funke leichter u ¨ bersprang, wenn eine Elektrode mit ultraviolettem Licht bestrahlt wurde. Geradezu so als w¨ urde durch das Licht die Leitfähigkeit der Luft etwas erh¨ oht – was aber nur m¨ oglich w¨ are, wenn das Licht Elektronen freisetzen oder Ionen erzeugen w¨ urde. Sp¨ ater wurde dieser Effekt von Philipp Lenard genauer untersucht. Und es zeigte sich, dass Licht tats¨ achlich imstande ist, aus einem Metall Elektronen herauszuschlagen. Das ist der so genannte photoelektrische Effekt. Philipp Lenard wies nach, dass beim photoelektrischen Effekt die Elektronengeschwindigkeit und damit deren kinetische Energie ausschließlich von der Frequenz des einfallenden Lichts abh¨ angt. Die Lichtintensität hat keinen Einfluss auf die Energie der ausgel¨ osten Elektronen. Sie bestimmt lediglich deren Anzahl. Das war merkw¨ urdig und innerhalb der Wellentheorie des Lichtes nicht zu verstehen. Ein erstaunliches Zusammentreffen. Heinrich Hertz hatte die elektromagnetische Natur des Lichtes nachgewiesen – und zugleich am photoelektrischen Effekt auch schon deren Grenze bemerkt. In ganzer Tragweite allerdings sollte diese Merkw¨ urdigkeit erst Einstein erfassen. Einstein verwendete in Zusammenhang mit seinen Arbeiten nur einmal das Wort revolution¨ ar“, als er seinem Freund Conrad Habicht gegen¨ uber in ” einem Brief seine Arbeiten aus dem Jahr 1905 ank¨ undigte: Ich verspreche ”

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Ihnen vier Arbeiten [. . . ] von denen ich die erste in Bälde schicken könnte, da ich die Freiexemplare baldigst erhalten werde. Sie handelt u ¨ber Strahlung und die energetischen Eigenschaften des Lichtes und ist sehr revolutionär [. . . ]“.402 ¨ Uber einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden ” heuristischen Gesichtspunkt“ ist der Titel dieser sehr revolutionären“ Arbeit. ” Sie enth¨ alt die Entdeckung der Lichtquanten und – als Nebenprodukt – die Erkl¨ arung des photoelektrischen Effektes. Lange Zeit f¨ uhrte die Frage nach der Natur des Lichtes immer zu einem Entweder-Oder. Man war davon u ¨ berzeugt, sich zwischen Teilchen und Welle entscheiden zu m¨ ussen. Einsteins Antwort sah ganz anders aus: Licht vereint beide Wesensz¨ uge in sich, allerdings in einer sehr merkw¨ urdigen Weise. Licht gleicht einer v¨ ollig gespaltenen Pers¨ onlichkeit“, entweder ganz Teilchen oder ” ganz Welle – niemals beides zugleich. Die Energie eines Lichtquants beziehungsweise Photons lässt sich sehr leicht angeben: Sie ist eine Konstante, das Plancksche Wirkungsquantum, multipliziert mit der Frequenz des Lichtes. Das ist bemerkenswert. Denn damit ist die Energie des Teilchens allein durch eine Gr¨ oße festgelegt, die f¨ ur eine Welle ganz charakteristisch ist – deren Frequenz. Die Frequenz von violettem Licht ist doppelt so groß wie jene von rotem Licht. Ein einzelnes violettes Photon“ tr¨ agt daher doppelt so viel Energie ” wie ein einzelnes rotes Photon“. Das ist der Schl¨ ussel, um die Experimente ” zum photoelektrischen Effekt zu verstehen. Trifft Licht auf eine Metallplatte, so kommt es zu direkten Zusammenst¨ oßen zwischen einzelnen Photonen und Elektronen. Ein violettes Photon kann dabei mehr Energie auf ein einzelnes Elektron u ¨ bertragen als beispielsweise ein gr¨ unes oder ein rotes. Deshalb h¨ angt die kinetische Energie eines herausgeschlagenen Elektrons nur von der Farbe des Lichtes ab. Erhöht man die Intensit¨ at des Lichtes, so vergr¨ oßert man die Anzahl der Photonen, was schlussendlich dazu f¨ uhrt, dass, ohne die Energie eines einzelnen Elektrons zu vergr¨ oßern, eine gr¨ oßere Anzahl herausgeschlagen wird. Licht ist eine longitudinale Welle, vergleichbar mit Schall, meinte Christiaan Huygens; Licht besteht aus einem Strom von Teilchen, erklärte Isaac Newton; Licht ist eine transversale Welle, war die Erkenntnis von Thomas Young und Augustin Fresnel; Licht ist eine elektromagnetische Welle, vermutete James Clerk Maxwell; Licht ist tats¨ achlich eine elektromagnetische Welle, zeigte Heinrich Hertz; Licht ist eine Welle und besitzt – ohne jemals beide Naturen zugleich zu zeigen – auch einen atomaren Aufbau, erkannte Albert Einstein. Was ist nun das Licht? Am Montag, Mittwoch und Freitag ist es ei” ne Welle, am Dienstag, Donnerstag und Samstag ist ein Teilchen, und am Sonntag ruht es.“ 403

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Das sollte aber noch nicht die ganze merkw¨ urdige Geschichte u ¨ber Natur und Verhalten des Lichtes sein. In seiner ebenfalls 1905 erschienenen Arbeit Zur Elektrodynamik be” wegter K¨ orper“ stellte Einstein zwei Prinzipien an den Anfang – und entwickelte aus diesen beiden allein die Gedankenwelt der Speziellen Relativitätstheorie. Das eine ist das Relativit¨ atsprinzip, die Unmöglichkeit zwischen Ruhe und Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit zu unterscheiden. Das andere ist die Konstanz der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit, der Umstand, dass sich ” das Licht“, schrieb Einstein, im leeren Raume stets mit einer bestimmten, ” vom Bewegungszustand des emittierenden K¨ orpers unabhängigen Geschwindigkeit fortpflanze.“ 404 Wenn ein Fußballspieler einem Ball entgegenl¨ auft, so nähert sich ihm der Ball mit entsprechend gr¨ oßerer Geschwindigkeit. W¨ urde er dem Ball davonlaufen, so w¨ are die Geschwindigkeit entsprechend vermindert. W¨ urde jemand aus einem mit f¨ unfzig Kilometern pro Stunde fahrenden Auto einen Gegenstand mit dreißig Kilometern pro Stunde nach vorne werfen, so w¨ urde dieser sich f¨ ur eine am Straßenrand stehende Person mit einer Geschwindigkeit von achtzig Kilometern pro Stunde bewegen. W¨ urde der Gegenstand gegen die Fahrtrichtung geworfen werden, so wären es f¨ ur die Person am Straßenrand zwanzig Kilometer pro Stunde. Je nach Situation w¨ urden in allen diesen F¨ allen die Geschwindigkeiten addiert oder subtrahiert. Das ist einleuchtend und allt¨ aglich. Beim Licht aber verh¨ alt es sich gänzlich anders! Egal, ob man einem Lichtstrahl entgegen- oder vor ihm davonläuft, unabh¨ angig davon, ob das Licht von einer Person auf einem Bahnsteig oder von

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einem fahrenden Zug ausgesandt wird, die Lichtgeschwindigkeit ist in allen F¨ allen exakt die gleiche. Auch wenn man auf eine Straßenlaterne mit 200 000 Kilometer pro Sekunde zul¨ auft oder sich mit derselben Geschwindigkeit von ihr entfernt, das Licht der Laterne erreicht einen mit einer Geschwindigkeit von 300 000 Kilometer pro Sekunde – dieselbe Geschwindigkeit, die auch jemand messen w¨ urde, der neben der Straßenlaterne steht. Selbst wenn das Licht vom rotierenden Blaulicht eines Polizei-Fahrzeuges stammen w¨ urde, das mit 100 000 Kilometer pro Sekunde eine Straße entlang rast, das Licht wird in jeder Richtung, sowohl f¨ ur die Polizisten im Auto als auch f¨ ur die Leute neben der Straße und auch f¨ ur jene, die vor der Polizei fliehen, eine Geschwindigkeit von 300 000 Kilometer pro Sekunde besitzen. Wie kommt es, dass Licht sich so eigenartig verhält? Vor Einstein meinte man, dass Raum und Zeit absolut seien. Es gab gewissermaßen eine große unver¨ anderliche B¨ uhne, den Raum, und eine einzige Zeit, die f¨ ur das ganze Universum galt. Zeit und Raum waren getrennt und unabhängig voneinander. Geschwindigkeiten galten alle uneingeschr¨ ankt als relativ. Diese Ansichten aber sind falsch. Die Lichtgeschwindigkeit ist absolut. Raum und Zeit sind nicht getrennt, sondern auf engste miteinander verwoben. Sie bilden eine einzige Raumzeit. Die merkw¨ urdige Konsequenz ist, dass wir uns durch die Raumzeit immer bewegen. Wenn wir still stehen oder irgendwo sitzen oder ruhen, so bewegen wir uns nicht durch den Raum, aber sehr wohl durch die Zeit – und damit durch die Raumzeit. Wir sind nie in Ruhe, wir bewegen uns immer. Wir bewegen uns unentwegt durch die Raumzeit – und zwar mit Lichtgeschwindigkeit. Die gemeinsame Bewegung durch Raum und Zeit erfolgt immer mit derselben Geschwindigkeit. Es ist so, als w¨ urde man Raum und Zeit addieren und dabei immer denselben Wert erhalten. Die kombinierte Geschwindigkeit f¨ ur die Bewegung durch den Raum und durch die Zeit ist unveränderlich. Das f¨ uhrt zu einem bemerkenswerten Ergebnis. Wenn wir still stehen, bewegen wir uns nur durch die Zeit. Das ist etwas, was f¨ ur uns nat¨ urlich immer gilt, da wir in Bezug auf uns selbst immer in Ruhe sind. Bewegt sich aber (in Bezug auf uns) jemand durch den Raum – weil er l¨ auft, Auto f¨ ahrt oder mit einer Rakete durch das Weltall reist – so wird der Teil, der ihn durch die Zeit tr¨ agt, verringert. Wenn sich jemand durch den Raum bewegt, verringert sich dessen Geschwindigkeit durch die Zeit. Bewegte Uhren gehen langsamer! Was geschieht, wenn sich etwas mit Lichtgeschwindigkeit bewegt? Dann stimmt die Geschwindigkeit durch den Raum mit der Geschwindigkeit durch die Raumzeit u ur die Bewegung durch die Zeit. ¨ berein. Es bleibt nichts u ¨ brig f¨ Die Zeit steht still. Und damit ist zugleich die gr¨ oßtmögliche Geschwindigkeit

133 f¨ ur die Bewegung durch den Raum erreicht. Nichts kann sich schneller als das Licht bewegen!

Kapitel 19

Nur ein Durchgangsstadium Ein elektrischer Strom ist von einem Magnetfeld umgeben. André Marie Ampère h¨ orte im September 1820 erstmals von Oersteds Experiment und war tief beeindruckt. Diese Entdeckung ging ihm, wie er in einem Brief an seinen Sohn schrieb, nicht mehr aus dem Sinn. Ampère hat in der darauf folgenden Zeit unaufh¨ orlich an einer umfassenden Theorie dieser und aller anderen vom ” Magneten bekannten Erscheinungen gearbeitet“ 405 – und entwickelte dabei eine außergew¨ ohnliche Idee. Ampère f¨ uhrte jede Form von Magnetismus auf Ströme zur¨ uck. Eisen, so meinte Ampère, besitzt magnetische Eigenschaften, weil jedes Molek¨ ul einen geschlossenen Stromkreis darstellt. Damit konnte Ampère auch erklären, weshalb ein Magnet unmagnetisiertes Eisen anzieht. Bringt man Eisen in die N¨ ahe eines Magneten, so werden nach Ampères Auffassung unter dem Einfluss des Magnetfeldes die Molekularstr¨ ome ausgerichtet und das Eisen somit selbst magnetisch. Ein Magnet zieht Eisen an, weil das Eisen in der Nähe eines Magneten selbst zu einem Magneten wird. 1915 packte Einstein, so wie er sagte, auf seine alten Tage die Leidenschaft am Experiment – und machte sich gemeinsam mit Johannes Wander de Haas vor dem Hintergrund des Bohrschen Atommodells auf die Suche nach den ampèreschen Molekularstr¨ omen.406 407 Die Idee zu diesem Experiment ist bestechend. Ein d¨ unner Eisenzylinder, der von einer Spule umwickelt war, wurde an einem Quarzfaden frei drehbar aufgeh¨ angt. Im unmagnetisierten Eisen ist die Ausrichtung der um den Atomkern kreisenden Elektronen v¨ ollig zuf¨ allig verteilt. Der Gesamtdrehimpuls ist daher null. Schickt man nun Strom durch die Spule, so entsteht im Innern der Spule ein Magnetfeld. Das Eisen wird magnetisiert – die Ausrichtung der kreisenden Elektronen ist nicht l¨ anger zuf¨ allig verteilt und deren Drehimpuls

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Kapitel 19. Nur ein Durchgangsstadium

damit nicht l¨ anger null. Da der Drehimpuls aber erhalten und somit insgesamt null bleiben muss, bedeutet dies, dass der Eisenzylinder in Drehung versetzt wird, im Verh¨ altnis zu den Elektronen in entgegengesetzter Richtung. Einstein und de Haas erhielten einen Wert, den sie auf Grund ihrer Theorie auch erwartet hatten. Nur, die Theorie war falsch. Der Magnetismus in Eisen ist nicht – wie Einstein und de Haas vermutet hatten – auf Elektronen zur¨ uckzuf¨ uhren, die um den Atomkern kreisen, sondern auf deren Spin, eine Art Eigendrehung. Das ist eine grundlegend ver¨ anderte physikalische Sicht – mit einer eindeutigen Konsequenz: Der von Einstein und de Haas gemessene Wert h¨ atte doppelt so groß sein m¨ ussen.408 Ampères Vermutung u ¨ ber den Ursprung des Magnetismus in Eisen kann man dennoch als geradezu prophetisch bezeichnen. Maxwell bezeichnete Ampère einmal als den Newton der Elektrizit¨ at“.409 Ampères Arbeiten stellten ” eine wichtige Grundlage f¨ ur Maxwell dar. Es war das so genannte Ampèresche Gesetz, das Maxwell – auf dem Weg zur elektromagnetischen Theorie des Lichts – um den Verschiebungsstrom erweiterte. ¨ Maxwell ¨ außerte bei seinen Uberlegungen zur Natur des Lichtes die Vermutung, dass Licht eine elektromagnetische St¨ orung sei, die sich in Form einer Welle durch das elektromagnetische Feld ausbreite. Dass Maxwell hierbei das Wort St¨ orung“ verwendet ist nicht ungew¨ ohnlich. Ganz allgemein lässt sich ” von einer Welle als einer sich im Raum ausbreitenden Störung eines Ruheoder Gleichgewichtszustandes sprechen. La Ola – die Welle“ in einem Sportstadion, zeigt auch in physikalischer ” Hinsicht die Charakteristika einer Welle. Bricht jemand aus seinem Ruhezu” stand“ aus und reißt die Arme hoch, so l¨ ost er dann eine Welle aus, wenn sein Nachbar sich ebenfalls st¨ oren“ und zum Hochreißen der Arme bewegen lässt ” – und diese St¨ orung in weiterer Folge sich auf den jeweils nächsten u ¨ berträgt. Eine St¨ orung breitet sich im Stadion aus. Eine Welle entsteht. Ein Korken, der auf Wasser schwimmt, wird durch Wasserwellen sehr wohl bewegt, aber kaum von einer Welle mitgetragen. Eine Welle ist keine Substanz. Eine Welle ist eine besondere Form der Bewegung. Aus den Maxwell-Gleichungen folgt, dass eine elektrische Ladung, die beschleunigt wird, elektromagnetische Wellen abstrahlt. In der Physik spricht man von einer Beschleunigung, wenn die Geschwindigkeit sich ändert – etwas also schneller wird oder langsamer oder auch einfach nur seine Richtung andert. Eine einfache Art, etwas zu beschleunigen, besteht darin, es im Kreis ¨ zu bewegen oder hin und her zu sch¨ utteln. Sch¨ uttelt man einen Kamm, der sich beim Frisieren elektrisch aufgeladen hat, etwas hin und her, so strahlt er elektromagnetische Wellen ab. Könnte man ihn etwa 520 Milliarden Mal in einer Sekunde hin und her sch¨ utteln, dann w¨ urde von ihm gelbes Licht ausgehen. W¨ urde er noch schneller gesch¨ uttelt,

137 so k¨ onnte man sehen, dass seine Farbe sich u un und Blau zu Violett ¨ ber Gr¨ a ndern w¨ u rde; sch¨ u ttelte man ihn etwas langsamer, rund 300 Milliarden Mal ¨ je Sekunde, dann w¨ urde der Kamm in rotem Licht leuchten. Genauso wie ein Korken sich bewegt, wenn er von einer Wasserwelle erfasst wird, so bewegt sich eine elektrische Ladung, wenn eine elektromagnetische Welle auf sie trifft. Trifft eine elektromagnetische Welle beispielsweise in Form von Licht auf Glas, so versetzt sie die Elektronen im Glas in Schwingung. Diese schwingenden Ladungen strahlen ihrerseits eine Welle ab. Diese Welle wird zum Teil zur¨ uckgeworfen, also reflektiert; zum Teil l¨ auft sie mit der urspr¨ unglichen mit und geht durch das Glas hindurch. Bei Glas sind die Elektronen an die Atome gebunden. In einem Metall sind die Elektronen frei beweglich. Aus diesem Grund gibt es innerhalb eines Metalls auch keine elektrischen Felder. Jedes elektrische Feld w¨ urde die frei beweglichen Elektronen verschieben und damit sich selbst zum Verschwinden bringen. Da es in einem Metall keine elektrischen Felder gibt, kann auch keine St¨ orung eines elektrischen Feldes in Form einer elektromagnetischen Welle in ein Metall eindringen. Deshalb reflektieren Metalle Licht. Alle elektrischen und magnetischen Eigenschaften, einschließlich des Magnetismus selbst, lassen sich auf elektrische Ladungsträger zur¨ uckf¨ uhren. Die Leitf¨ ahigkeit hat ihren Ursprung in deren Beweglichkeit. Bei Isolatoren sind die Elektronen elastisch an die Atome gebunden, in Metallen können sie sich frei bewegen. Das sind zusammengefasst die Gedanken der Elektronentheo” rie“ von Hendrik Antoon Lorentz. Einstein meinte hierzu: Auf diese so ver” einfachte Grundlage gr¨ undete Lorentz eine vollst¨ andige Theorie aller damals bekannten elektromagnetischen Erscheinungen inklusive der Elektrodynamik bewegter K¨ orper. Es ist ein Werk von solcher Folgerichtigkeit, Klarheit und Sch¨ onheit, wie sie in einer auf Empirie gegr¨ undeten Wissenschaft nur selten erreicht wurde.“ 410 Betrachtet man Sonnenlicht durch ein Prisma oder ein Beugungsgitter, so sieht man l¨ uckenlos s¨ amtliche Farben des Spektrums. Sieht man sich das Licht einer Leuchtstoffr¨ ohre in dieser Weise an, so erkennt man lediglich eine Reihe von schmalen farbigen B¨ andern, die durch dunkle Bereiche voneinander getrennt sind. Von einer Leuchtstoffr¨ ohre erh¨ alt man nur Teile das Spektrums. Leitet man durch verd¨ unntes Gas oder unter geringem Druck stehenden Dampf eines bestimmten Elementes Strom, so bringt man das Gas beziehungsweise den Dampf zum Leuchten. Betrachtet man nun dieses Licht ebenfalls durch ein Prisma oder ein Beugungsgitter, so sieht man nur einige wenige Linien unterschiedlicher Farbe, die ebenso wie bei der Neonröhre durch Dunkelheit deutlich voneinander getrennt sind. Jedes Element besitzt ganz charakteristische Linien. Sie sind der eindeutige und unverkennbare Fingerabdruck der

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a üßersten Elektronen eines Atoms. So senden Natriumdampflampen Licht von einer intensiven gelben Farbe aus, weil Natrium eine ganz charakteristische gelbe Spektrallinie besitzt. Vierunddreißig Jahre nach Faradays letztem Experiment war der niederl¨ andische Physiker Pieter Zeeman in Leiden Assistent bei Lorentz. Zeeman kannte die vergeblichen Versuche Faradays, den Einfluss eines Magnetfeldes auf eine Lichtquelle nachzuweisen, meinte aber: Wenn ein Faraday die ” M¨ oglichkeit [. . .] in Betracht zog, sollte es vielleicht doch von Wert sein, das Experiment mit den ausgezeichneten Ger¨ aten der Spektroskopie unserer Zeit zu wiederholen, da das meines Wissens noch nicht von anderen getan worden ist.“ 411 Zeeman wiederholte das Experiment – und stieß tatsächlich auf einen Effekt. Er konnte beobachten, dass das Magnetfeld zu einer Verbreiterung der Spektrallinien von Natriumdampf f¨ uhrt und schlussendlich sogar zu einer Aufspaltung in zwei beziehungsweise drei Linien. Lorentz f¨ uhrte im Rahmen seiner Elektronentheorie“ den Zeeman-Effekt erfolgreich auf den direkten ” Einfluss des Magnetfeldes auf die Bewegung der Atomelektronen zur¨ uck. Wenige Jahre nach Zeemans Entdeckung konnte George Ellery Hale im Licht der Sonne eine Aufspaltung der Spektrallinien nachweisen. Die Ursache liegt in der Sonne selbst. Hale war es mit dem Zeeman-Effekt gelungen, erstmals die Existenz des Magnetfeldes der Sonne zu zeigen.412 Der Ursprung der Spektrallinien aber war immer noch ein Rätsel. Lösen schließlich sollte dieses R¨ atsel ein junger Assistent von Ernest Rutherford, Niels Bohr. Bohr war seit November 1911 bei Rutherford in Manchester.413 Zu Beginn f¨ uhrte Bohr Experimente mit Alphateilchen durch. Wobei es alles andere als ein Wunder war, dass diese Experimente damals bei Rutherford sehr in Mode waren. Im Fr¨ uhjahr 1909 hatten bei Rutherford Hans Geiger und der damals zwanzigj¨ ahrige Ernest Marsden gearbeitet. Was sich dabei einmal zutrug, schilderte Marsden vierzig Jahre sp¨ ater: Eines Tages, als ich von meinem ” Privileg Gebrauch machte, mit Geiger zu arbeiten, kam Rutherford herein, und es entspann sich zwischen ihnen eine Diskussion u ¨ ber die Natur der ungeheuerlichen elektrischen und magnetischen Kr¨ afte, die ein Strahl von Alphateilchen beim Durchgang durch eine d¨ unne Goldfolie ablenken oder streuen k¨ onnten“.414 Im Laufe des Gespr¨ achs mit Rutherford schlug Geiger vor, den jungen Marsden mit einer kleinen Forschungsaufgabe zu betrauen. Rutherford ” wandte sich an mich“, fuhr Marsden in seiner Erinnerung fort, und sagte: ” Wie w¨ are es, wenn Sie versuchten, ob Sie Alphateilchen von einer festen Metallfl¨ ache reflektieren können?“ 415

139 Nach der damals von Thomson gepr¨ agten, g¨ angigen Vorstellung glich das Atom einem Rosinenkuchen. Der Teig stellte die räumlich verteilte positive Ladung dar, in die – wie Rosinen – die von Thomson entdeckten Elektronen eingebettet waren. Der positiv geladene Teig“ u ¨ bte auf die ebenfalls positiv ” geladenen Alphateilchen eine abstoßende Kraft aus. Da allerdings die positive Ladung nach dem Rosinenkuchen-Modell auf das ganze Atom verteilt war, w¨ are diese Kraft nur sehr gering. Einerlei, ob Alphateilchen durch das Atom gingen oder knapp daran vorbei, sie w¨ urden nur wenig von der positiven Ladung der Atome abgelenkt. Noch weniger Einfluss kommt den Elektronen zu. Alphateilchen sind mehr als siebentausendmal so schwer wie Elektronen. Selbst bei einem direkten Zusammenstoß w¨ are es nur so, als w¨ urde ein Auto gegen einen Volleyball prallen. Geiger und Marsden f¨ uhrten die Experimente mit einer starken Radiumquelle durch. Die d¨ unnen Folien waren unter anderem aus Blei, Gold und ¨ Aluminium. Zu ihrer Uberraschung wurden einige Alphateilchen im rechten Winkel von ihrer Flugbahn abgelenkt, manche kamen sogar zur¨ uck. Als sie mehrere Folien hintereinander legten, beobachteten sie, dass die Anzahl der r¨ uckgestreuten Teilchen sich vergr¨ oßerte. Die Teilchen wurden also vor allem im Innern der Folie gestreut, nicht an der Oberfläche. Außerdem konnten Geiger und Marsden beobachten, dass der Effekt vom Atomgewicht abh¨ angig war. Bei Blei registrierten sie sehr viel mehr r¨ uckgestreute Teilchen als bei Aluminium.416 Nach einer Woche erz¨ ahlte Marsden Rutherford von ihren Ergebnissen. Viel sp¨ ater hat Rutherford seinen Eindruck mit den Worten geschildert: Es ” war bestimmt das unglaublichste Ergebnis, das mir je in meinem Leben unterkam. Es war fast so unglaublich, als h¨ atte einer eine 15-Zoll-Granate auf ein St¨ uck Seidenpapier abgefeuert, diese w¨ are zur¨ uckgekommen und hätte ihn getroffen.“ 417 Rutherford ben¨ otigte beinahe zwei Jahre, um dieses Experiment zu verstehen. Kurz vor Weihnachten 1910 war es soweit. Rutherford teilte Geiger freudig mit: Ich weiß jetzt, wie das Atom aussieht.“ 418 ” Die starken ablenkenden Kr¨ afte, die zur beobachteten R¨ uckstreuung der Alphateilchen f¨ uhren, setzen eine große Feldst¨ arke voraus. Im Modell von Thomson war die Feldst¨ arke nur sehr gering, da hier die Ladung auf das ganze Atom verschmiert ist. F¨ ur eine gr¨ oßere Feldst¨ arke m¨ usste die Ladung auf einen kleineren Bereich verteilt sein. Auf einen Bereich, erkannte Rutherford, der hunderttausendmal kleiner ist als das Atom selbst. Zudem sollte dort nahezu die gesamte Masse des Atoms konzentriert sein. Rutherford hatte den Atomkern entdeckt! Die negative Ladung dachte sich Rutherford gleichmäßig um den Atomkern verteilt.419 Nachdem Bohr eine Zeitlang mit Alphastrahlen experimentiert hatte, wandte er sich dem Rutherfordschen Atommodell zu. Es war widerspr¨ uchlich

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und stellte doch unbestritten einen großen Fortschritt dar. Es gab eine Antwort auf die Streuexperimente von Geiger und Marsden und wies doch grundlegende M¨ angel auf. Das Rutherfordsche Atom war elektrisch instabil und es gab kein Argument, weshalb ein Atom eine bestimmte Größe haben sollte. Aber es wies in einzigartiger Weise auf die Existenz eines Atomkerns hin. Es war eine merkw¨ urdige Situation. Entweder war die klassische Physik richtig und das Modell falsch oder umgekehrt. Bohr entschied sich f¨ ur das Modell. Er versuchte, den Aufbau der Atome u ¨ber das Plancksche Wirkungsquantum zu verstehen. Entscheidend f¨ ur Bohr wurde dabei das Wasserstoffspektrum. In einer Gasentladungsr¨ ohre durch Strom zum Leuchten angeregter verd¨ unnter Wasserstoff zeigt im Spektrum vier Linien. Wasserstoff strahlt gewissermaßen in vier Farben, in Rot, Gr¨ un, Blau und Violett. Julius Pl¨ ucker bezeichnete sie mit H-Alpha, H-Beta, H-Gamma und H-Delta. Und bereits 1868 bestimmte Anders Jonas Angstr¨ om von allen vier Farben sehr genau deren Wellenl¨ ange.420 Danach wurde sehr bald die Vermutung ge¨ außert, dass zwischen den einzelnen Wellenl¨ angen ein zahlenm¨ aßiger Zusammenhang bestehen könnte. In Basel widmete sich Johann Jakob Balmer dieser Idee. Er bem¨ uhte sich, eine Formel zu finden, die die Wellenl¨ angen der sichtbaren Linien des Wasserstoffs wiedergab. Und es gelang ihm 1885 tats¨ achlich – mit u ¨ berraschender ” Genauigkeit“, wie er seinem Freund, dem Physiker Eduard Hagenbach, ganz aufgeregt berichtete.421 Beinahe drei Jahrzehnte sp¨ ater, Anfang Februar 1913, stieß Bohr durch einen Hinweis von Hans Marius Hansen auf die Balmerformel. Und viele Jahre sp¨ ater erz¨ ahlte Bohr: In dem Moment, in dem ich Balmers Formel sah, wurde ” mir alles klar.“ 422 Bohr entwickelte daraufhin sein Atommodell. Die Elektronen umkreisen dabei auf ganz bestimmten Bahnen den Atomkern. Mit jeder einzelnen Bahn ist eine ganz spezifische Energie verbunden. Springt ein Elektron von einer h¨ oheren Bahn auf eine niedrigere, dann sendet es Licht aus. Die Energie des Lichtes – und damit die Farbe beziehungsweise Wellenlänge der entsprechenden Spektrallinie – stimmt mit der Differenz der Energien zwischen den Bahnen u ¨ berein. In entsprechender Weise kann ein Elektron auf eine höhere Bahn gehoben werden, indem es Energie absorbiert. Bohr gelang es, aus seinem Modell die Radien und die Energien der Elektronen auf ihren Bahnen zu bestimmen. Seine Ergebnisse deckten sich ausgezeichnet mit dem Wasserstoffspektrum. Auch das Leuchten jener Gasentladungsr¨ ohren, mit denen Hittorf, Goldstein, Lenard und R¨ ontgen experimentiert hatten, lässt sich mit dem Bohrschen Atommodell verstehen. Dieses Leuchten entsteht durch den Zusammen-

141 prall der aus der Kathode austretenden Elektronen mit den Gasatomen in der R¨ ohre. Die Elektronen u ¨ bertragen bei dem Zusammenstoß Energie auf das Atom. Dies f¨ uhrt dazu, dass im Atom ein Elektron auf ein höheres Energieniveau gehoben wird. F¨ allt es in den urspr¨ unglichen Zustand zur¨ uck, so gibt es die zuvor aufgenommene Energie in Form von Licht wieder ab. Das Leuchten kommt also vom Gas. Es wird von den austretenden Elektronen nur dazu angeregt. In ¨ ahnlicher Weise sieht man bei einer Sternschnuppe nicht den gl¨ uhenden, staubkorngroßen Meteor, der in die Erdatmosphäre eindringt, sondern das Leuchten der Luft. Meteore heizen sich beim Eindringen in die Lufth¨ ulle so stark auf, dass sie dabei – u anze – verdampfen. Durch Zusammenstoß mit ¨ blicherweise zur G¨ den verdampften Molek¨ ulen und durch die hohe Temperatur der vom Meteor komprimierten Luft kommt es zu Anregung und Ionisation der Luftmolek¨ ule. Beim Zur¨ uckfallen in den Grundzustand beziehungsweise beim Wiedereinfangen eines Elektrons, der so genannten Rekombination, kommt es zur Emission von Licht. Ein sehr ¨ ahnlicher Prozess f¨ uhrt zum Leuchten eines Blitzes. Entl¨ adt sich eine Gewitterwolke, so heizt sich dabei der Blitzkanal so sehr auf, dass es bei Zusammenst¨ oßen der Luftmolek¨ ule zu Anregung und Ionisation kommt. Das Licht des Blitzes besteht also wie das einer Sternschnuppe aus dem Anregungs- und Rekombinationsleuchten von Luftmolek¨ ulen. Dennoch gibt es einen deutlichen Unterschied. Eine Sternschnuppe kann man oft eine Sekunde lang leuchten sehen. Einen Blitz hingegen u ¨ blicherweise nur den Bruchteil dieser Zeit. F¨ ur die unterschiedliche Dauer dieser Leuchterscheinungen gibt es aber einen sehr einfachen Grund: Es liegt an der Höhe, in der sie entstehen. Sternschnuppen entstehen in einer H¨ ohe von etwa siebzig bis neunzig Kilometern. Der Dichte der Luft ist in dieser H¨ ohe so gering und damit der Abstand zwischen den Luftmolek¨ ulen so groß, dass es deutlich länger als nahe am Erdboden dauert, bis ein Elektron ein Ion zur Rekombination gefunden“ ” hat. Im Bohrschen Atommodell sind den Elektronen nur ganz bestimmte Bahnen erlaubt. Und zugleich ist ihnen verboten, beim Umlauf auf diesen ¨ Bahnen zu strahlen. Ausschließlich beim Ubergang von einer Bahn zu einer anderen soll es Elektronen m¨ oglich sein, Licht abzugeben – oder Energie aufzunehmen. Das Bohrsche Atommodell gleicht einem Regelwerk – und es stand im Widerspruch zur damals bekannten Physik. Unter den Physikern gab es Unverst¨ andnis, Ablehnung, aber auch Zustimmung. Bohr selbst war sich der M¨ angel seiner Theorie gänzlich bewusst und betonte immer wieder, dass sie bestenfalls ein Durchgangsstadium darstellen k¨ onne.423 Und das Bohrsche Atommodell sollte tatsächlich ein Durch-

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gangsstadium sein – auf dem Weg zur Quantentheorie der Atome, auf dem Weg zur Quantenmechanik.

Kapitel 20

Lachen und Mitgefu ¨hl Richard Feynman war ein aufrichtiger Mann; der u ¨ berragendste Intuitionist ” unserer Zeit und ein vorz¨ ugliches Beispiel daf¨ ur, was das Schicksal f¨ ur jene bereithalten mag, die es wagen, neue Wege zu beschreiten.“ 424 W¨ ahrend Julian Schwinger mit diesen Worten seinen Kollegen und wissenschaftlichen Rivalen beschrieb, meinte Murray Gell-Mann u ¨ ber Feynman bei einer Gedenkfeier: Er liebte es, sich mit einem Gespinst von Mythen zu ” umgeben und er verwandte viel Zeit und Energie darauf, Anekdoten u ¨ ber sich in Umlauf zu bringen“ – Anekdoten, in denen Feynman häufig gerissener und schlauer als alle anderen erschien.425 Das st¨ orte Gell-Mann. Vielleicht zu Recht. Zumeist aber erz¨ ahlte Feynman einfach nur von sich als jemandem, der großen Spaß und viel Freude daran hatte, die Physik und die Welt um sich zu entdecken – selbst wenn er auch dabei oft genug gerissener und schlauer als alle anderen erscheint. Feynman war etwas u ¨ ber zwanzig Jahre alt, als er in Los Alamos arbeitete und von seinem Vater eine Armbanduhr geschenkt bekam. Da Feynman zuvor immer gemeint hatte, so etwas nicht zu brauchen, zogen seine Kollegen ihn auf, indem sie ihn st¨ andig nach der Uhrzeit fragten. Kurz darauf erhielten seine Kollegen Antworten wie nun, vor vier Stun” den und zwanzig Minuten war es zw¨ olf Minuten vor zwölf“, oder in drei ” Stunden und neunundvierzig Minuten wird es zwei Uhr siebzehn sein.“ Feynman musste dabei nicht rechnen. Er hatte einfach am Morgen seine Uhr verstellt, sich die Differenz gemerkt und die jeweilige Zeit direkt an seiner Uhr abgelesen.426 Feynman k¨ ummerte sich bei seinen Reisen niemals um Adressen oder um Telefonnummern der Leute, die ihn eingeladen hatten. Irgendwer w¨ urde schon wissen, wo er hin m¨ usse. Als er zu einer Konferenz u ¨ber Schwerkraft

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Kapitel 20. Lachen und Mitgef¨ uhl

an der Universit¨ at von North Carolina eingeladen war, kam Feynman einen Tag nach Konferenzbeginn am Flughafen an, ging zu den Taxiständen und sagte zu dem Mann, der die Fahrg¨ aste auf die Taxis verteilte, dass er zur Universit¨ at wolle. Welche meinen Sie“, fragte dieser, die State University ” ” in Raleigh oder die University of North Carolina in Chapel Hill?“ Feynman ¨ wusste es nicht. Zu allem Uberfluss stellte sich auch noch heraus, dass sich die eine Universit¨ at am nördlichen, die andere hingegen am s¨ udlichen Stadtrand befand. Da er einen Tag zu sp¨ at kam, war auch sonst niemand zu sehen, der zur gleichen Konferenz unterwegs gewesen w¨ are. Schließlich hatte Feynman eine Idee: H¨ oren Sie mal“, sagte er dem Mann, das Treffen hat gestern begonnen, ” ” da m¨ ussen also gestern eine Menge Leute hier durchgekommen sein, die dahin wollten. Ich beschreibe sie Ihnen: Das sind so Leute, die irgendwie in den Wolken h¨ angen, und sie reden miteinander und achten gar nicht darauf, wo sie hingehen, und was sie sagen, h¨ ort sich an wie Ge-M¨ u-N¨ u, Ge-M¨ u-N¨ u.“ Ah ja“, antworte darauf der Fahrdienstleiter strahlend, Sie meinen Chapel ” ” Hill“, rief das n¨ achste Taxi und Feynman fuhr zur Konferenz.427 Feynman lernte zeichnen, Hunde dressieren, Ameisen durch einen Raum dirigieren, erweckte den Eindruck Chinesisch zu sprechen und ein Berufsspieler zu sein; er erfand Geheimschriften, knackte Schlösser und öffnete Safes in Los Alamos, beschäftigte sich mit einem alten Maya-Code – und lernte so gut trommeln, dass er w¨ ahrend seines Brasilien-Aufenthalts einen SambaWettbewerb gewann. Darauf war Feynman besonders stolz: Ich hatte es ge” schafft. Es machte mir Spaß, etwas zu schaffen, was ich eigentlich gar nicht konnte.“ 428 Als Feynmans Vorlesungen u ¨ ber Physik in Buchform erscheinen sollten, wurde er vom Verlag nach einer Idee f¨ ur die Umschlaggestaltung gefragt. Feynman meinte, dass es sich um ein Bild handeln könne, das eine Trommel und deren Schwingungen zeige. Das Buch erschien schließlich ohne Titelbild, in einem einfachen roten Einband. Aber kaum, dass man es aufschlägt, findet man ein Foto von Feynman – mit einer Bongotrommel.429 Mit Ralph Leighton, dem Sohn eines Kollegen von Feynman am Caltech, dem California Institute of Technology, traf Feynman sich in den siebziger Jahren regelm¨ aßig zum Trommeln. Sie spielten zusammen, unterhielten sich und Feynman erz¨ ahlte aus seinem Leben. Leighton hatte irgendwann die Idee, diese Geschichten zu sammeln und als Buch herauszugeben. Die Abenteuer ” eines neugierigen Physikers“ erschien in zwei B¨ anden: Sie belieben wohl zu ” scherzen, Mr. Feynman!“ und K¨ ummert Sie, was andere Leute denken?“ ” Bei Dostojewskij sprechen alle Personen in ihrer ganz eigene Sprache; jemand vom Land spricht anders als einer aus der Stadt, junge Menschen anders als ¨ altere, arme nicht so wie reiche. In Feynmans Geschichten klingen alle Dialoge nach Feynman.

145 Feynman war darum bem¨ uht, seine Geschichten in einer ganz eigenen Weise zu erz¨ ahlen. Als John und Mary Gribbin sieben Jahre nach dessen Tod Feynmans Schwester Joan besuchten, fragten sie Joan, welche Anekdoten wahr seien. Das, antwortete Joan Feynman, ließe sich sehr leicht herausfinden: Mein Bruder log nicht.“ 430 Feynmans Geschichten sind nicht wortwörtlich zu ” nehmen. Aber sie sind in ihrem Kern, in ihrer Aussage, wahr. Einstein f¨ uhlte sich durch die Vorlesungen, die er in seinen fr¨ uhen Jahren zu halten hatte, in seiner Arbeit gest¨ ort. Und so kam es ihm sehr entgegen, dass er bei sp¨ ateren Berufungen stets von einer Lehrtätigkeit freigestellt wurde. Er sollte nichts als denken. Dies war etwas, was Richard Feynman f¨ ur sich selbst nie haben wollte. Wie Rainer Maria Rilke jene dichterisch unproduktiven Zeiten, in denen er keine Lyrik schrieb oder schreiben konnte, u uckte, indem er unzählige ¨ berbr¨ Briefe verfasste, so war Feynman sehr froh unterrichten zu können, da ihm dies u ¨ ber stockende oder unproduktive Zeiten in seiner Physik hinweghelfe. ¨ Sein Unterricht war aber sehr viel mehr als ein einfaches Uberbr¨ ucken unergiebiger Zeiten. Wenn Feynman u ber Physik sprach, dann teilte er seine ¨ Leidenschaft, seine tiefe Einsicht und seine Begeisterung mit dem Zuhörer. Im Vorwort zu Sie belieben wohl zu scherzen, Mr. Feynman!“ erzählt ” Albert Hibbs: Ich erinnere mich an die Zeit, als ich bei ihm studierte, wie es ” war, wenn man eine seiner Vorlesungen besuchte. Er pflegte vorne im Hörsaal zu stehen und uns alle anzul¨ acheln, w¨ ahrend wir eintraten, wobei seine Finger einen komplizierten Rhythmus auf der schwarzen Platte des Experimentiertisches klopften, der an der Stirnseite des Vorlesungssaales stand. Während die Nachz¨ ugler Platz nahmen, hob er die Kreide auf und begann sie wie ein Berufsspieler, der mit einem Pokerchip spielt, rasch zwischen seinen Fingern zu drehen, wobei er immer noch gl¨ ucklich l¨ achelte wie u ¨ber einen heimlichen Scherz. Und dann – immer noch l¨ achelnd sprach er zu uns u ¨ ber die Physik, wobei seine Diagramme und Gleichungen uns halfen, sein Verständnis zu teilen. Es war kein heimlicher Scherz, der ihn l¨ acheln und seine Augen funkeln ließ, es war die Physik. Die Freude an der Physik! Diese Freude war ansteckend!“ 431 Feynman war ein unvergleichlicher Lehrer. Einmal wurde Feynman eingeladen, an einem städtischen College einen Vortrag zu halten. Feynman willigte ein unter der Bedingung, nicht mehr als dreizehn Unterschriften leisten zu m¨ ussen. Diese Zahl war völlig aus der Luft gegriffen. Am Ende aber zeigte sich, dass nach etlichen Bestätigungen und Erkl¨ arungen die Unterschrift f¨ ur den Scheck die insgesamt vierzehnte gewesen w¨ are. Feynman weigerte sich zu unterschreiben und beschloss stattdessen, auf das Geld zu verzichten. Doch selbst das sollte nicht so einfach sein. Da das Geld bereits vorgesehen und bereitgestellt war, musste die zuständige Behörde Feynman das Geld geben – vorausgesetzt, er unterschrieb, was er nicht tat.

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Schlussendlich ging es doch. Es dauerte, wie Feynman am¨ usiert erzählte, lange und es war sehr kompliziert.432 Das mag dickk¨ opfig oder vielleicht sogar arrogant erscheinen oder wie etwas, was sich jemand, der es sich leicht leisten kann, einfach herausnimmt. Vermutlich aber kommt man der Wahrheit am n¨ achsten, wenn man es als ein Spiel sieht, als Feynmans Spiel aus dem Wunsch heraus, immer einen ganz eigenen Weg einzuschlagen und, wenn er ihn f¨ ur richtig erachtet, auch beizubehalten. Der deutsche Physiker Harald Fritzsch meinte einmal, dass er in seinem Leben niemanden kennen gelernt habe, der in seiner Meinung unabh¨ angiger von seiner Umwelt und von Autoritäten, gleich welcher Art, gewesen w¨ are als Richard Feynman.433 Eine Unabhängigkeit, die Feynman f¨ ur ihn v¨ ollig unerwartet mit Niels Bohr zusammenbrachte. Eines Tages trafen in Los Alamos Niels Bohr und sein Sohn Aage ein. Es gab eine Versammlung und jeder, so erz¨ ahlte Feynman, wollte den ber¨ uhmten Bohr sehen. Feynman selbst stand weiter hinten und beobachtete, wie die Leute um Bohr herumstanden, mit ihm diskutierten und die Arbeiten am Atombomben-Projekt besprachen. Am Morgen nach Bohrs Ankunft erhielt Feynman einen Anruf von Aage Bohr: Mein Vater und ich w¨ urden gerne mit Ihnen sprechen.“ Feynman hielt ” dies zuerst f¨ ur eine Verwechslung, kam aber der Aufforderung nach. Nach eingehenden Diskussionen beendete Niels Bohr das Gespräch mit den Worten Ich sch¨ atze, jetzt k¨ onnen wir die hohen Tiere reinrufen.“ 434 Später erfuhr ” Feynman von Aage Bohr, wie es zu diesem Treffen gekommen war. Niels Bohr hatte bei seiner Ankunft Feynman bemerkt und gemeint, dass dieser keine Angst vor ihm h¨ atte und daher sagen w¨ urde, wenn er eine Idee f¨ ur nicht gut hielte. Also wollte Bohr zuerst mit ihm diskutieren. Feynman hat immer so gelebt. Er achtete nicht darauf, mit wem er redete. Es war immer die Physik, u ¨ ber die er sich Gedanken machte. Gab die Idee nichts her, so sagte er, dass sie nichts hergebe, war sie viel versprechend, so sagte er, sie sei viel versprechend.435 So charakterisiert vermutlich beides Feynmans Physik, die Freude, die er daran hatte, und die Unabh¨ angigkeit, die ihm so wichtig war – gemeinsam mit dem geradezu unb¨ andigen Wunsch, Aufgaben aus eigenen Kräften zu lösen. Ich wollte die Formel finden. Es war mir egal, dass sie bereits von den ” Griechen oder den Babyloniern hergeleitet worden war; das interessierte mich u ¨ berhaupt nicht. Es war mein Problem, und ich wollte meinen Spaß daran haben.“ 436 Das erz¨ ahlte Richard Feynman kurz vor seinem Tod. Er dachte noch einmal zur¨ uck an seine Zeit als Sch¨ uler, als er keinem mathematischen Problem aus dem Weg gehen konnte. Es war die Herausforderung, die ihn antrieb und die große Freude, die er empfand, wenn er die Aufgabe lösen konnte. Es spielte

147 keine Rolle, dass diese im Grunde schon von anderen gelöst worden war, es spielte keine Rolle, dass man die L¨ osung irgendwo hätte nachschlagen könne. Es war so, wie Feynman sagte: Es war sein Problem. Feynmans Begabung f¨ ur Mathematik hatte sich sehr fr¨ uh gezeigt. Als Feynman in der Volksschule war, durfte er an den Nachilfestunden seines altereren Cousins, der Probleme mit Algebra hatte, teilnehmen. Während sein ¨ Cousin sich darum bem¨ uhte, die Probleme mit Hilfe der einge¨ ubten Regeln zu l¨ osen, erkannte Feynman, dass es keine Rolle spielte, wie man zur Lösung gelangte, solange sie nur richtig war. Bevor er die Volksschule verließ, hatte Feynman bereits gelernt, wie man Gleichungssysteme löst.437 Wenige Monate nach seinem f¨ unfzehnten Geburtstag beherrschte er die Differential- und Integralrechnung. Auf der High-School geh¨ orte Feynman dem so genannten Algebra-Team an. Zu f¨ unft fuhren sie zu anderen Schulen, um dort an Wettbewerben teilzunehmen. Das Schema war hierbei immer das gleiche: Der Lehrer, der den Wettkampf leitete, nahm einen Umschlag heraus, ¨ offnete ihn, schrieb die Aufgabe an die Tafel und sagte: Los!“ Danach hatten die beiden konkurrierenden ” Teams f¨ unfundvierzig Sekunden Zeit, die Aufgabe zu lösen. Die Zeit war zu knapp, um die gestellte Aufgabe in herk¨ ommlicher Weise zu bewältigen. Die Frage war daher, ob man die L¨ osung nicht irgendwie sehen könne. Feynman ging aus diesen Wettbewerben immer als Sieger hervor. Später beschrieb Feyn¨ man dies einmal als eine wunderbare Ubung“, die ihm noch sehr oft zugute 438 439” gekommen ist. Feynman vollendete im Laufe seiner wissenschaftlichen Arbeit förmlich das Sehen“ von L¨ osungen. Das machte es anderen Leuten nicht un” bedingt einfacher, Feynman zu folgen. In einem Interview mit dem FeynmanBiographen James Gleick erz¨ ahlte Sidney Coleman, wie Gell-Mann einem Studenten gegen¨ uber Feynmans Arbeitsweise beschrieb: Sie schreiben das ” Problem nieder. Sie denken scharf nach. (Gell-Mann schloss seine Augen und presste die Finger theatralisch gegen die Stirn.) Dann schreiben Sie die Antwort hin.“ 440 Feynman und Gell-Mann waren beide außergewöhnliche Physiker, sie waren sehr verschieden und besaßen eine sehr unterschiedliche Ausdrucksweise – auch in der Mathematik. W¨ ahrend Feynman typischerweise sagte: Man ” nimmt dies und jagt es hier durch, dann zieht man das Ganze zusammen“, erwiderte Gell-Mann: Man substituiert dieses und jenes und integriert so und ” so“. Murray Gell-Mann hatte mehrere Fremdsprachen gelernt, darunter so ungew¨ ohnliche wie Suaheli. Gell-Mann kannte die Feinheiten verschiedener Dialekte unterschiedlichster Sprachen.441 Und es kam vor, dass er bei einem Vortrag seinem Vorredner erkl¨ arte, wie sein Name eigentlich auszusprechen

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sei beziehungsweise wie man ihn schreiben m¨ usste, um ihn so auszusprechen, wie die Person selbst es tat. Feynman hielt diese puristischen Z¨ uge f¨ ur v¨ ollig u ¨ bertrieben. So bezog er eine Geschichte, die er fr¨ uher schon oft erz¨ ahlt hatte, später auch auf GellMann. Es ist eine seiner beiden Lieblingsgeschichten u ¨ ber seinen Vater, die sich auf einem Spaziergang zugetragen hatte: Siehst du den Vogel dort?‘, ”’ sagte mein Vater, Es ist eine Spencer-Grasm¨ ucke.‘ (Ich wusste, dass er den ’ wirklichen Namen nicht kannte.) Auf italienisch heißt er Chutto Lapittida, auf ’ portugiesisch Bom da Peida, auf chinesisch Chung-long-tah und auf japanisch Katano Tekeda. Selbst wenn du den Namen dieses Vogels in allen Sprachen der Welt kennst, weißt du nicht das Geringste u ¨ ber ihn. Du weißt nur etwas u ¨ ber die Menschen an den verschiedenen Orten und wie sie den Vogel nennen. Deshalb wollen wir lieber den Vogel selbst beobachten, um zu sehen, was er macht – denn darauf kommt es an.“‘ 442 Als Feynman diese und andere Geschichten u ¨ber seinen Vater erzählte, fragte Ralph Leighton, wo in diesen Geschichten seine Mutter zu finden sei. Und Feynman meinte: Meine Mutter lehrte mich, dass die höchsten Formen ” der Erkenntnis, zu denen wir gelangen k¨ onnen, Lachen und Mitgef¨ uhl sind“.443 Die Gewohnheit und die besondere Art seiner Mutter, Geschichten zu erz¨ ahlen, ihre Herzlichkeit und Einf¨ uhlsamkeit und ihr Sinn f¨ ur Humor haben Richard Feynman ganz entscheidend gepr¨ agt.444 In fr¨ uher Kindheit war Feynman das seltsame Verhalten eines Balls aufgefallen, der in seinem kleinen Spielzeugwagen lag. Beim plötzlichen Anziehen des Wagens folgte der Ball nicht der Bewegung des Wagens, sondern rollte nach hinten. Beim Stoppen des Wagens rollte der Ball nach vorne. Auf Richards Frage, woher dies komme, antwortete sein Vater: Das weiß niemand. ” Der allgemeine Grundsatz lautet, dass K¨ orper, die sich in Bewegung befinden, dazu neigen, sich weiterzubewegen, w¨ ahrend K¨ orper, die im Ruhezustand sind, weiterhin an ihrem Ort verharren, es sei denn, man versetzt ihnen einen kr¨ aftigen Stoß. Diese Neigung nennt man Tr¨ agheit‘; aber niemand weiß, wes’ halb das so ist.“ 445 Das ist Feynmans zweite Lieblingsgeschichte u ¨ ber seinen Vater. Melville Feynman nahm seinen Sohn oft aufs Knie und schaute gemeinsam mit ihm Bilder in der Zeitung an. Einmal stießen sie dabei auf ein Bild, das Leute zeigte, die sich vor dem Papst verbeugten. Melville Feynman fragte seinen Sohn, worin der Unterschied zwischen dem Papst und den Menschen best¨ unde – und gab selbst die Antwort: Nur in dem Hut, den er aufhat. Da” bei“, fuhr Feynmans Vater fort, hat dieser Mann dieselben Sorgen wie alle ” Welt: Er verzehrt seine Mahlzeiten und muss aufs Klo. Er ist auch nur ein Mensch.“ 446

149 Einstein wies die Frage, von wem er seine besondere Begabung geerbt habe, zur¨ uck, indem er betonte, keine besondere Begabung zu besitzen, sondern lediglich leidenschaftlich neugierig zu sein. Feynman f¨ uhrte seine Art, alles in Frage zu stellen und niemals zu glauben, dass es gen¨ uge, etwas zu benennen, um es zu verstehen, auf das Beispiel seines Vaters zur¨ uck. Ralph Leighton fragte Feynman einmal, welche Person aus der Vergangenheit er, wenn er k¨ onnte, wieder zum Leben erwecken w¨ urde, um mit ihr zu sprechen. Leighton dachte an Newton oder Galilei. Feynman aber antwortete: Ich w¨ urde meinen Vater zum Leben erwecken.“ 447 ”

Kapitel 21

Pauli, dein Herz ist besser ” als dein Verstand“ 1935 nahm Feynman sein Studium am MIT auf, am Massachusetts Institute of Technology. Zu Beginn studierte er Mathematik. Noch im Laufe des ersten Semesters stieß Feynman auf Eddingtons Buch u ¨ ber die Relativitätstheorie und stellte etwas sp¨ ater dem Leiter seiner Fakult¨ at die Frage nach dem Sinn der Mathematik. Wenn Sie danach fragen m¨ ussen, studieren Sie das falsche ” Fach“, war die Antwort – und Feynman wechselte zur Elektrotechnik. Er merkte aber bald, dass dies ein Schritt zu weit war und kam schließlich zur Physik.448 Paul Dirac war als Physiker f¨ ur Feynman lange Zeit ein besonderes Vorbild. Und ¨ ahnlich wie Feynman hatte auch Dirac nicht von Anfang an Physik studiert, sondern zuerst Elektrotechnik. Allerdings im Unterschied zu Feynman nicht nur kurz. Dirac studierte von 1918 bis 1921 an der Universität Bristol Elektrotechnik. In diese Zeit f¨ allt auch Diracs erstes Interesse an der Relativit¨ atstheorie, ausgel¨ ost durch Arthur Eddingtons B¨ ucher und durch die große Begeisterung, die mit der Best¨ atigung von Einsteins Allgemeiner Relativit¨ atstheorie durch die Sonnenfinsternis-Expedition von 1919 um sich gegriffen hatte. Als Dirac nach Abschluss seines Studiums keinen Arbeitsplatz finden konnte, machte er aus dieser Not eine Tugend und ging 1923 an die Universit¨ at von Cambridge – mit dem Ziel, Physiker zu werden. Werner Heisenberg besch¨ aftigte sich bereits mit zwölf oder dreizehn Jahren mit Differential- und Integralrechnung. Als er sechzehn Jahre alt war, gab er einer jungen Chemikerin, einer Bekannten der Familie, die sich auf ihre Doktor-Pr¨ ufung vorbereitete, Unterricht in h¨ oherer Mathematik. Ich weiß ” nicht, ob sie es lernte“, sagte Heisenberg dazu, aber ich lernte es.“ 449 ”

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Kapitel 21.

Pauli, dein Herz ist besser als dein Verstand“ ”

Als Gymnasiast bat Werner Heisenberg seinen Vater, von der Universit¨ atsbibliothek einige mathematische B¨ ucher mitzubringen. August Heisenberg, Professor f¨ ur Byzantinistik, kam dem Wunsch seines Sohnes nach und brachte ihm mathematische Literatur mit. Allerdings in lateinischer Sprache, weil er meinte, sein Sohn sollte zugleich Latein lernen.450 Nach Beendigung der Schule erkrankte Heisenberg so schwer, dass er mit hohem Fieber mehrere Wochen lang das Bett h¨ uten musste. Die einzige Abwechslung in dieser Zeit, und auch in den folgenden Wochen der Erholung, waren B¨ ucher.451 Unter diesen B¨ uchern fand sich auch Hermann Weyls Raum, Zeit, Materie“, eine umfassende und mathematisch elegante Darstel” lung der Relativit¨ atstheorie. Es war zwei Jahre zuvor erschienen. Einstein war damals krank. Er las die Druckfahnen auf dem Krankenbett und war begeistert: Es ist wie eine Meister-Symphonie. [. . . ] die Anlage des Werkes ist ” grandios.“ 452 Der junge Heisenberg verstand das Buch nur zum Teil, war aber vom Inhalt fasziniert, und es trug zu seinem Entschluss bei, an der Universität M¨ unchen Mathematik zu studieren. Da Heisenberg sich w¨ ahrend der Schulzeit unter anderem schon intensiver mit Zahlentheorie besch¨ aftigt hatte, wollte er sein Mathematik-Studium mit fortgeschrittenen Themen beginnen und gleich im ersten Semester ein Seminar besuchen. Hierf¨ ur war die pers¨ onliche Anmeldung und somit in diesem Fall ein Besuch bei Ferdinand Lindemann n¨ otig. In seinen Erinnerungen Der Teil und das Ganze“ beschreibt Heisenberg ” diese Begegnung, die schlussendlich dazu f¨ uhrte, dass er nicht Mathematik, sondern Physik studierte: Bevor ich noch mit dem Professor, der sich nur ” langsam erhob, gesprochen hatte, bemerkte ich auf dem Schreibtisch neben ihm kauernd ein kleines H¨ undchen mit schwarzem Fell, das mich in dieser Umgebung ganz unmittelbar an den Pudel in Fausts Studierstube erinnerte. Der dunkle Vierbeiner blickte mich feindselig an, er betrachtete mich offenbar als Eindringling, der die Ruhe seines Herrn st¨ oren wollte.“ 453 Das Gespr¨ ach verlief sehr m¨ uhselig. Der Hund bellte ständig und Lindemann war schwerh¨ orig. Lindemann fragte noch“, erzählte Heisenberg weiter, ” welche B¨ ucher ich denn in der letzten Zeit studiert hätte. Ich nannte das ” Werk von Weyl Raum-Zeit-Materie‘. Unter dem anhaltenden Toben des klei’ nen schwarzen W¨ achters schloss Lindemann darauf das Gespräch mit den Worten: Dann sind Sie f¨ ur die Mathematik sowieso schon verdorben.‘“ 454 ’ Damit war Heisenberg entlassen. Auf den Rat seines Vaters hin suchte Heisenberg danach Arnold Sommerfeld auf. Dieser Besuch verlief g¨ anzlich anders. Zuerst machte Sommerfeld auf Heisenberg einen strengen Eindruck, aber sehr bald, schon aus den ersten S¨ atzen, bemerkte Heisenberg eine unmittelbare G¨ ute, ein Wohlwollen f¨ ur den ”

153 jungen Menschen, der hier F¨ uhrung und Rat suchte.“ 455 So f¨ uhrte die Besch¨ aftigung mit der Relativit¨ atstheorie in gewisser Weise gleichermaßen Feynman, Dirac und Heisenberg zur Physik. An der Universität M¨ unchen lernte Heisenberg Wolfgang Pauli kennen. Sommerfeld hatte Heisenberg geraten, sich an Pauli zu wenden, wenn er in der Physik etwas nicht verst¨ unde. Pauli, so sagte Sommerfeld damals zu dem Studienanf¨ anger Heisenberg, sei sein begabtester Student. Heisenberg könne viel von ihm lernen.456 Pauli war eineinhalb Jahre ¨ alter als Heisenberg und hatte bereits mit einundzwanzig Jahren einen Artikel u ur die En¨ber die Relativitätstheorie f¨ zyklop¨ adie der Mathematischen Wissenschaften verfasst. Einstein war von Paulis Arbeit sehr beeindruckt. Pauli verabscheute Sport und war auch in anderen Belangen völlig anders als Werner Heisenberg. W¨ ahrend Heisenberg seine freie Zeit gern bei Wanderungen im Gebirge oder am Ufer eines Sees verbrachte, blieb Pauli lieber in der Stadt. Heisenberg mochte den hellen Tag, Pauli war ein Nachtmensch. Pauli ging abends aus oder arbeitete den gr¨ oßten Teil der Nacht konzentriert ¨ an physikalischen Problemen.457 Ublicherweise erschien Pauli erst zu Mittag im Seminar bei Sommerfeld. Im Herbst 1921 wurde Pauli Assistent bei Max Born in Göttingen. Born beschrieb in einem Brief an Einstein Pauli als erstaunlich klug, als einen, der sehr viel kann und dabei menschlich ist, durchaus normal, lustig und kindlich.458 Einen so guten Assistenten werde ich nie mehr kriegen“ 459 , ergänzte ” Born einen Monat später, nachdem Pauli angedeutet hatte, nach Hamburg wechseln zu wollen. Paulis Tagesrhythmus blieb sein Leben lang unverändert. So saß er auch in G¨ ottingen ganze N¨ achte lang vor seinem Schreibtisch, langsam schaukelnd ” wie ein betender Buddha.“ 460 Wenn Pauli Born zu vertreten hatte, musste Born daf¨ ur sorgen, dass Pauli schon um halb elf geweckt wurde, um rechtzeitig mit der Vorlesung beginnen zu k¨ onnen. Wir erreichten Pauli am Telefon“, ” erz¨ ahlte Jahre sp¨ ater jemand, der Pauli sprechen wollte, aber er war noch ” im Bett, denn es war erst halb zwei nachmittags.“ 461 Feynman lernte Wolfgang Pauli 1939 pers¨ onlich in Princeton kennen. Feynman war damals Doktorand bei John Archibald Wheeler. Wheeler war ein Sch¨ uler von Bohr und nur wenige Jahre ¨ alter als Feynman. Er wirkte distanziert, ruhig und etwas steif. Und er hatte eine ganz eigene Art, mit Studenten umzugehen. Zu Beginn einer Besprechung legte Wheeler seine teure Taschenuhr auf den Tisch. Das sollte den eng gesteckten zeitlichen Rahmen unmissverst¨ andlich zum Ausdruck bringen – so als wäre die Zeit des Professors ein Vielfaches kostbarer als jene des Studenten. Feynman nahm bei seinem ersten Gespr¨ ach mit Wheeler die Taschenuhr zur Kenntnis. F¨ ur sein

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zweites Treffen hatte Feynman sich vorbereitet. Er hatte sich eine alte schäbige Taschenuhr gekauft. Als nun Wheeler seine Uhr auf den Tisch legte, holte Feynman aus seiner Tasche seine eigene Uhr heraus und legte sie parallel dazu. Nach einem kurzen Moment der Verbl¨ uffung begann Wheeler herzlich zu lachen. Es war der Beginn einer besonderen Freundschaft und Zusammenarbeit.462 Zu den Aufgaben fortgeschrittener Studenten in Princeton gehörte es auch, Seminare abzuhalten. Es ergab sich, dass zu Feynmans erstem Vortrag der Mathematiker John von Neumann und der Astronom Henry Norris Russell sowie Einstein und Pauli eingeladen waren. Feynman war sehr nervös: Ich ” erinnere mich sehr genau daran, dass ich sah, wie meine Hände zitterten, als sie meine Notizen aus einem braunen Umschlag zogen.“ 463 Aber dann geschah ein Wunder“, erz¨ ahlte Feynman weiter, und es ist ” ” immer wieder in meinem Leben geschehen, und das ist ein großes Gl¨ uck f¨ ur mich: In dem Augenblick, in dem ich anfange, u ¨ber die Physik nachzudenken, und mich auf das konzentrieren muss, was ich erkläre, ist mein Bewusstsein mit nichts anderem besch¨ aftigt – ich bin vollkommen dagegen gefeit, nervös zu werden. Nachdem ich also losgelegt hatte, wusste ich einfach nicht mehr, wer in dem Raum war. Ich erkl¨ arte nur noch diese Idee, das war alles.“ 464 Am Ende des Vortrages stand Pauli auf und widersprach der dargestellten Theorie. Wheeler hatte versprochen, die Fragen zu beantworten, und tat dies dann auch. Sp¨ ater, als sich zeigte, dass Pauli völlig zu Recht widersprochen hatte, bedauerte Feynman, dass er sich an Paulis Einwände nicht mehr genau erinnern konnte: Es ist m¨ oglich, dass dieser bedeutende Mann die ” Schwierigkeit sofort bemerkte und sie mir in der Frage erklärte, aber ich war so erleichtert, die Fragen nicht beantworten zu m¨ ussen, dass ich sie mir nicht wirklich aufmerksam anh¨ orte.“ 465 Pauli“, schreibt Emilio Segrè im zweiten Band seiner Geschichte der ” Physik, hatte reichlich sonderbare Manieren. So zum Beispiel nahm er mich ” auf einer internationalen Tagung nach einem Vortrag, in dem ich meine Untersuchung der Protonen-Protonen-Streuung beschrieben hatte, beiseite und sagte: Ich habe noch nie eine schlechtere Rede als Ihre heutige gehört.‘ Dann ’ dachte er einen Augenblick lang nach, wandte sich an einen dabeistehenden Kollegen und f¨ ugte an: Mit Ausnahme Ihrer Antrittsvorlesung in Z¨ urich.‘“ 466 ’ Wolfgang Pauli war hoch gesch¨ atzt, eine schillernde Persönlichkeit, ein mathematisches Wunderkind, eine imposante Erscheinung, aber eines war er ganz gewiss nicht: ein Diplomat. Pauli galt als das Gewissen der Physik“. Er war schonungslos in sei” ner Kritik. Jedoch, so wie Carl Friedrich von Weizsäcker einmal meinte, nur ” ¨ wer ihn nicht gut kannte, konnte von seinen Außerungen verletzt sein. Wahrscheinlich stand hinter ihnen eine sehr sensible Seele, die mit sich selbst oft

155 genug in Konflikt lag, und ein u ¨ berklarer Verstand, der unter der Unklarheit anderer gleichsam physisch zu leiden vermochte.“ 467 Pauli hat sicherlich oft andere verletzt, auch wenn er es nicht wollte. Er hat das gewusst. Und freute sich daher sehr, als ihm ein befreundeter Kollege einmal sagte: Pauli, dein Herz ist besser als dein Verstand.“ Pauli hat diesen ” Satz oft zitiert.468 Hendrik Antoon Lorentz war es Ende des neunzehnten Jahrhunderts gelungen, allein im Rahmen der klassischen Elektrodynamik den Zeeman-Effekt zu verstehen. Mehr noch: Lorentz und Zeeman konnten auch die Masse des Elektrons bestimmen und stellten fest, dass sie etwa zweitausendmal kleiner ist als die Masse des leichtesten Atoms, des Wasserstoffatoms. Die Erkl¨ arung des Zeeman-Effektes war ein großer Erfolg. Sehr bald schon aber zeigten sich beim Einfluss eines Magnetfeldes auf Spektrallinien weitere Merkw¨ urdigkeiten. Es wurde der anomale Zeeman-Effekt entdeckt – eine Aufspaltung in mehr als drei Linien. Lorentz konnte dies innerhalb seiner Theorie nicht mehr erkl¨ aren. 1923 war Pauli in Kopenhagen. Er schlenderte eines Tages ziellos umher, als ihn ein Kollege ansprach und fragte, weshalb er so ungl¨ ucklich aussehe. Da gab Pauli grimmig zur Antwort: Wie kann einer gl¨ ucklich dreinschauen, ” wenn er u ¨ ber den anomalen Zeeman-Effekt nachdenkt?“ 469 Pauli hatte jahrelang nach einer Erkl¨ arung f¨ ur den anomalen ZeemanEffekt gesucht. Vergeblich. Gefunden haben die Erklärung schließlich zwei junge niederl¨ andische Physiker in Leiden, George Eugene Uhlenbeck und Samuel Abraham Goudsmit. Ampère hatte den Magnetismus – aus heutiger Sicht – auf Elektronen zur¨ uckgef¨ uhrt, die um den Atomkern kreisen. Uhlenbeck und Goudsmit aber erkannten, dass der Magnetismus nicht auf das Kreisen von Elektronen zur¨ uckzuf¨ uhren ist, sondern dass das Elektron selbst magnetische Eigenschaften besitzt. Sie meinten, dass Elektronen eine Art Eigendrehung besitzen, einen Spin, mit dem ein magnetisches Moment verkn¨ upft ist. Tats¨ achlich f¨ uhren Elektronen keine Eigendrehung aus. Sie sind keine Kugeln. Elektronen drehen sich also nur bildhaft gesprochen wie die Erde um die eigene Achse – aber bringen dabei den Magnetismus hervor. Der Spin eines Elektrons besitzt dabei eine bemerkenswerte Eigenschaft. Er kann nur zwei verschiedene Werte annehmen. Ralph Kronig hatte sich schon etwas fr¨ uher mit einem ähnlichen Gedanken an Pauli gewandt und ihn um seine Meinung gebeten. Pauli meinte, das sei ein ganz witziger Einfall“, hielt ihn aber f¨ ur haltlos. Kronig sah, von Pauli ” entmutigt, davon ab, seine Idee zu publizieren.470 Uhlenbeck und Goudsmit wussten von Paulis Einwänden. So zögerten sie, ihre Idee zu ver¨ offentlichen. Paul Ehrenfest aber meinte, sie sollten es

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dennoch wagen, da sie noch jung genug seien, um sich eine nicht stichhaltige Arbeit leisten zu k¨ onnen. Sie folgten Ehrenfests Rat und veröffentlichten ihre Arbeit – und so gelten heute Uhlenbeck und Goudsmit als Entdecker des Elektronenspins. Pauli hatte sich geirrt. Bemerkenswerterweise erkl¨ arte die Existenz des Elektronenspins nicht nur den anomalen Zeeman-Effekt, sondern schloss auch eine bis dahin ungekl¨ arte L¨ ucke in Paulis großer Entdeckung, dem Ausschließungsprinzip. Das Pauli-Verbot, wie das Ausschließungsprinzip auch bezeichnet wird, besagt, dass in einem Atom keine zwei Elektronen denselben quantenmechanischen Zustand einnehmen k¨ onnen. Der Zustand eines Elektrons ist dabei durch vier Zahlen charakterisiert. Es ist, als w¨ urde man f¨ ur die Elektronen eines Atoms in einer Art Buchf¨ uhrung eine Tabelle ausf¨ ullen. Die Tabelle w¨ urde dabei vier Spalten besitzen und in jede Spalte wäre eine Zahl einzutragen. Schlussendlich w¨ aren in der Tabelle keine zwei völlig gleichen Zeilen zu finden. Die Elektronen unterscheiden sich alle in zumindest einem der vier Werte. Sie unterscheiden sich in zumindest einer Quantenzahl. Eine Zahl, die so genannte Hauptquantenzahl, beschreibt dabei die Energie des Elektrons. Eine weitere legt den Drehimpuls fest und eine dritte gibt die Orientierung des Drehimpulses in einem ¨ außeren Magnetfeld wieder. Als Pauli sein Ausschließungsprinzip formulierte, war, wie er in seinem Nobelvortrag erz¨ ahlte, der vierten Quantenzahl keine modellmäßige Bedeutung bei” gelegt“. Diese L¨ ucke konnte erst durch Uhlenbecks und Goudsmits Gedanke ” 471 des Elektronenspins“ geschlossen werden. Das Pauli-Verbot erm¨ oglicht nun, den Aufbau der Atome und das Periodensystem der Elemente zu erkl¨ aren – und damit eine Antwort auf die Frage zu geben, weshalb nicht alle Atome im Wesentlichen gleich sind. Atome unterschiedlicher Elemente unterscheiden sich in ihrer Größe, vor allem aber in der Energie, die n¨ otig ist, um ein Elektron aus einem Atom zu entfernen. Diese Ionisierungsenergie spielt nicht zuletzt in der Natur der chemischen Bindung eine wesentliche Rolle. Angegeben wird sie u ¨ blicherweise in Elektronenvolt“. ” Das Elektronenvolt ist in der Atomphysik insgesamt eine sehr gebräuchliche Einheit f¨ ur die Energie. Legt man an die Platten eines Kondensators eine Spannung von einem Volt an und beschleunigt ein Elektron in diesem Feld, so besitzt es am Ende eine kinetische Energie von einem Elektronenvolt. Ist die Spannung beispielsweise zw¨ olf Volt groß, so erh¨ alt das Elektron eine Energie von zw¨ olf Elektronenvolt. Ein zweifach geladenes Teilchen w¨ urde bei derselben Spannung von zw¨ olf Volt eine Energie von vierundzwanzig Elektronenvolt erhalten. Das einfachste Atom ist das Wasserstoffatom. Der Atomkern, der aus einem einzigen Proton besteht, ist von einem Elektron umgeben. Hier passiert nicht besonders viel. Das Elektron wird – so gut es geht – sich nahe

157 am Atomkern aufhalten. Um das Elektron von dort gänzlich zu entfernen, um das Atom zu ionisieren, muss man eine Energie von 13,6 Elektronenvolt aufbringen. Im Periodensystem der Elemente folgt auf den Wasserstoff das Helium. Der Kern eines Heliumatoms besteht daher aus zwei Protonen – und zumindest einem Neutron. Er ist von zwei Elektronen umgeben. Beide Elektronen werden versuchen, sich so nah wie m¨ oglich am Kern aufzuhalten. Das ist ihnen tats¨ achlich m¨ oglich, da sie sich, bei gleicher Energie und gleichem Drehimpuls, in ihren Spins unterscheiden. Jedes einzelne Elektron in einem Heliumatom erfährt daher eine elektrische Anziehung von zwei Protonen. Es ist somit sehr viel schwieriger, Helium zu ionisieren als Wasserstoff. Es ist eine Energie von 24,6 Elektronenvolt nötig. Auf das Helium folgt im Periodensystem das Lithium. Das dritte Elektron kann sich nicht in unmittelbarer N¨ ahe der ersten beiden aufhalten, da es f¨ ur den Spin nur zwei Einstellungsm¨ oglichkeiten gibt. Es muss einen eigenen weiteren Zustand einnehmen, der weiter weg vom Kern entfernt ist. F¨ ur dieses Elektron zeigt sich nicht das Bild eines Kernes mit drei positiven Ladungen, denn zwei werden von den inneren beiden Elektronen abgeschirmt. Außerdem befindet es sich weiter weg vom Kern als das einzelne Elektron des Wasserstoffs. Es ist daher schw¨ acher gebunden und somit leicht von Lithium zu entfernen. Es sind hierf¨ ur nur 5,4 Elektronenvolt nötig. Das Ausschließungsprinzip erkl¨ art nicht nur den Aufbau des periodischen Systems der Elemente, es wurde auch erfolgreich in der Quantentheorie des Magnetismus, in der Kernphysik und zur Erkl¨ arung des Verhaltens von Elektronen in Metallen angewandt. Das Pauli-Verbot gilt nicht nur f¨ ur Elektronen, sondern f¨ ur eine ganze Klasse von Elementarteilchen, die Fermionen, zu denen auch das Proton und das Neutron z¨ ahlen. In diesem allgemeineren Zusammenhang spricht man vom Pauli-Prinzip. Die Physiker zur Zeit Paulis allerdings verbanden – scherzhaft, aber nicht grundlos – mit dem Namen Pauli ein weiteres Prinzip, das so genannte zweite ” Paulische Ausschließungsprinzip“ oder den Pauli-Effekt. Es ist unmöglich“, ” formulierte es Herbert Pietschmann, dass sich Professor Wolfgang Pauli und ” ein funktionierendes Ger¨ at im gleichen Raum befinden.“ 472 Pauli selbst nahm diese Tatsache“ humorvoll, aber auch irritiert zur ” Kenntnis. So schrieb er 1950 aus Princeton: Hier hat sich ereignet, dass ” das ganze Zyklotron der Princeton University vollständig abgebrannt ist (die Ursache der Entstehung des Brandes ist nicht bekannt). Ist es ein PauliEffekt?“ 473 Ein anderes Mal explodierte eine komplizierte Versuchsanordnung in den G¨ ottinger Laboratorien ohne einen ersichtlichen Grund. Später stellte sich

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heraus, dass die Explosion in genau dem Moment stattgefunden hatte, als der Zug, mit dem Pauli von Z¨ urich nach Kopenhagen reiste, im Bahnhof G¨ ottingen gehalten hatte.474 Als Pauli an die Universit¨ at Hamburg ging, war ihm sein Ruf bereits vorausgeeilt. Er f¨ uhrte oft sehr lange Diskussionen mit Otto Stern, aber niemals in dessen Laboratorium. So gern Otto Stern sich auch mit Pauli unterhielt, das Betreten seines Labors hatte er Pauli verboten. Wegen des Pauli-Effekts.475 W¨ ahrend einer Vortragsreihe sprachen Wolfgang Pauli und Carl Friedrich von Weizs¨ acker in New York vor der Amerikanischen Physikalischen Gesellschaft. Beiden standen genau f¨ unfundvierzig Minuten Redezeit zur Verf¨ ugung. Der Vorsitzende, Isidor Rabi, hatte daher einen Wecker neben sich stehen, der drei Minuten vor Ende der Redezeit l¨ autete. Von Weizsäcker hielt den ersten Vortrag. Die Zeit verging, der Wecker l¨ autete und von Weizsäcker beendete sein Referat p¨ unktlich nach der vereinbarten Zeit. Danach ging Pauli ans Pult, begann seinen Vortrag und sprach und sprach und sprach. Als Rabi allm¨ ahlich nerv¨ os wurde, nahm er seinen Wecker, drehte ihn hin und her und unterbrach schließlich Pauli mit den Worten: Pauli-Effekt! Der Wecker ist ” kaputt.“ 476 Der Pauli-Effekt konnte auch im Alltag beobachtet werden. Einmal war Pauli zu einem Essen im Hause eines Kollegen eingeladen. Im Esszimmer stand ein Schrank mit einer Glast¨ ure. Die Glasscheibe hatte alle Fliegerangriffe des Krieges unbesch¨ adigt u ¨ berstanden. Als Pauli am Schrank vorbeiging, zersprang sie.477 Dass der Pauli-Effekt solch eine Bekanntheit besaß und stets weitererz¨ ahlt wurde, war auch Ausdruck von Achtung und Verehrung Wolfgang Pauli gegen¨ uber. So wollte einmal sogar ein Experimentalphysiker, als Pauli in seinem Labor zum Besuch angek¨ undigt war, vorsätzlich einen Pauli-Effekt inszenieren. Die Physiker hatten eine Lampe im Labor so mit der Eingangst¨ ur verbunden, dass sie in dem Augenblick zu Boden st¨ urzen sollte, in dem die T¨ ur ge¨ offnet w¨ urde. Alles war vorbereitet, ein Test erfolgreich durchgef¨ uhrt, die Physiker erwartungsvoll. Schließlich ¨ offnete Pauli die T¨ ur, trat hinein – und nichts geschah!478 Als Einstein 1912 die deutsche Universit¨ at Prag verließ, um nach Z¨ urich zu gehen, vermisste er die Stadt vor allem wegen seiner Freundschaft zu Paul Ehrenfest. Ehrenfest war ein Sch¨ uler von Ludwig Boltzmann und arbeitete wie dieser an der Statistischen Mechanik. Gemeinsam mit seiner Frau Tatjana schrieb Ehrenfest einen Beitrag u ur die Enzy¨ ber Statistische Mechanik f¨ klop¨ adie der mathematischen Wissenschaften. Nachdem Pauli Ehrenfest bei einem Vortrag immer wieder unterbrochen hatte, ging Ehrenfest anschließend zu ihm, und meinte: Herr Pauli, ihr Enzyklop¨ adie-Artikel gefällt mir besser ”

159 als Sie selbst“. Pauli antwortete: Das ist doch komisch, mir geht es mit Ihnen ” gerade umgekehrt.“ 479 Ehrenfest war humorvoll, und es blieb auch nicht bei diesem einen Schlagabtausch“ mit Pauli. Ehrenfest erkl¨ arte dann auch den Pauli-Effekt ” als Spezialfall des allgemeinen Gesetzes Ein Ungl¨ uck kommt selten allein.“ 480 ” Und er erkannte“ den physikalischen Grund f¨ ur Paulis Leibesf¨ ulle. ” In einem Brief im M¨ arz 1927 schrieb Ehrenfest an den lieben, f¨ urchter” lichen Pauli“: Warum ist ein Kristall so dick als er ist? Weil die Atome dick ” sind. – Warum sind sie dick? – Weil nicht alle Elektronen auf innere Ringe fallen. – Warum tun sie es nicht? – Wegen der elektrostatischen Abstoßung der Elektronen gegeneinander? – [. . . ] – Nein, sie tun es nicht, aus Angst vor Pauli!!!! Und so k¨ onnen wir sagen: Pauli selber ist so dick, weil das Pauli-Verbot gilt. Das wunderbare, unbegriffene.“ 481 Ehrenfest war ein sehr einf¨ uhlsamer Mensch und großartiger Lehrer. Er war ein bedeutender Physiker und ein aufrichtiger und klarer Kritiker. Nur allzu oft aber richtete er seine Kritik gegen sich selbst. Das ständige Sichin-Frage-Stellen und die Verzweiflung u uhrten ¨ ber seinen behinderten Sohn f¨ schließlich dazu, dass Ehrenfest zuerst seinen Sohn und anschließend sich selbst erschoss.482 In seinem Nachruf schrieb Pauli: Am 25. September 1933 brachte Paul ” Ehrenfest unter tragischen Umst¨ anden zur Best¨ urzung seiner Familie und seiner zahlreichen Freunde und Bekannten seinen unheilvollen Entschluss zur Ausf¨ uhrung, die ihm zu schwer gewordene Last des Lebens abzuwerfen. An uns ist es nun, das Andenken an sein wissenschaftliches Wirken und das Bild seiner Pers¨ onlichkeit frei von jenen Minderwertigkeitsgef¨ uhlen und Sorgen, die sein Gem¨ ut in den letzten Jahren mehr und mehr verd¨ ustert haben, festzuhalten. Es ist das Bild jenes geist- und witzspr¨ uhenden Mannes, der mit scharfer Kritik, aber zugleich mit tiefer Einsicht in die Grundlagen der wissenschaftlichen Betrachtung in die Diskussion eingreift und die Aufmerksamkeit auf einen bisher nicht oder zu wenig beachteten, wesentlichen Punkt richtet.“ 483

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Ist es möglich, dass die Natur so verru ¨ckt ist? Aus irgendeinem Grund hatte ich ihn mir viel ¨ alter und mit einem Bart ” vorgestellt“, erz¨ ahlte Ralph Kronig u ¨ber seine erste Begegnung mit Pauli im Januar 1925 – und setzte fort: Er sah ganz anders aus, als ich erwartet hatte, ” aber ich sp¨ urte sogleich das Kraftfeld, das von seiner Persönlichkeit ausging, eine faszinierende und zugleich beunruhigende Wirkung.“ 484 Drei Jahre sp¨ ater wurde Kronig Paulis erster Assistent. Pauli hatte ihn darum ersucht und gemeint, dass mit dieser Aufgabe kaum lästige Verpflichtungen verbunden w¨ aren. Kronig solle lediglich jedesmal, wenn Pauli etwas sage, ausf¨ uhrlich begr¨ undet widersprechen und den wissenschaftlichen Betrieb mit modernen Ideen beleben.485 Wie sich bald herausstellte, bestand eine weitere, aber nicht zuvor vereinbarte Aufgabe Kronigs darin, darauf zu achten, dass Pauli seinen Genuss von Eis in Schranken halte.486 Wie sehr Wolfgang Pauli die großen Schwierigkeiten in der Atomphysik als schwere psychische Belastung empfunden hat, zeigt sich an den Worten, die er im Mai 1925 in einem Brief an Ralph Kronig richtete: Die Physik ist ” momentan wieder einmal sehr verfahren, f¨ ur mich ist sie jedenfalls viel zu schwierig und ich wollte, ich w¨ are Filmkomiker oder so etwas und hätte nie etwas von Physik gehört.“ 487 Pauli hoffte auf eine rettende Idee von Bohr. Die Idee kam tats¨ achlich – aber von anderer Seite, von Werner Heisenberg. Heisenberg war im Herbst 1923 Pauli als Borns Assistent in Göttingen nachgefolgt. Born ¨ außerte sich in einem Brief an Einstein u ¨ ber seine Assistenten: Er [Pauli] war ohne Zweifel ein Genius ersten Ranges; aber mei” ne Besorgnis einen so guten Assistenten werde ich nie mehr kriegen‘, war ’ doch unberechtigt. Sein Nachfolger Heisenberg war ebenso genial und dabei

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Kapitel 22. Ist es möglich, dass die Natur so verr¨ uckt ist?

gewissenhafter: ihn brauchten wir nicht wecken zu lassen oder sonst an seine Pflichten zu erinnern.“ 488 Wenige Wochen zuvor, am 23. Juli, hatte Heisenberg seine Doktorpr¨ ufung abgelegt – und wäre beinahe durchgefallen. Um sich auf die Pr¨ ufung vorzubereiten, hatte Heisenberg ein Fortgeschrittenen-Praktikum bei Wilhelm Wien besucht. Eine Aufgabe, die Wien dabei Heisenberg stellte, bestand darin, mit Hilfe eines Fabry-Pérot-Interferometers den Zeeman-Effekt bei Quecksilber nachzuweisen. Heisenberg war damit nicht vertraut, zeigte nur wenig Interesse und beschäftigte sich auch im Praktikum lieber mit Fragen aus dem Umfeld der theoretischen Physik. Bei Heisenbergs Doktorpr¨ ufung war Arnold Sommerfeld der Pr¨ ufer f¨ ur theoretische Physik. Der Pr¨ ufer f¨ ur Experimentalphysik war Wilhelm Wien. Im Laufe der Pr¨ ufung kam Wien auf das Fabry-Pérot-Interferometer zu sprechen und fragte nach dessen Aufl¨ osungsverm¨ ogen. Heisenberg wusste die Antwort nicht und es gelang ihm auch nicht, sie in der kurzen Zeit herauszubekommen. Da wurde Wien ¨ argerlich“, erz¨ ahlte Heisenberg vom weiteren Verlauf ” der Pr¨ ufung, und fragte nach dem Aufl¨ osungsvermögen des Mikroskops. Als ” ich auch das nicht wusste, fragte er nach dem Aufl¨ osungsvermögen des Fernrohrs, und das wusste ich auch nicht [. . . ] So fragte er nach der Wirkungsweise des Bleiakkumulators, und das wusste ich ebenfalls nicht“.489 Da Heisenbergs Pr¨ ufung in theoretischer Physik sowie seine Dissertation hervorragend waren, einigten Wien und Sommerfeld sich auf die schlechteste positive Note. Heisenberg war völlig niedergeschlagen, packte noch am Tag der Pr¨ ufung seine Koffer und reiste nach G¨ ottingen zu Born. Heisenbergs Vater machte sich nach der schwachen Doktorpr¨ ufung seines Sohnes Sorgen. Er bef¨ urchtete, dass dieser sich abermals nur der theoretischen Physik widmen w¨ urde. August Heisenberg bat daher James Franck, der in G¨ ottingen die Experimentalphysik leitete, daf¨ ur zu sorgen, dass sein Sohn endlich ordentlich Experimentalphysik lerne. So versprach ich, mich darum zu k¨ ummern“, berichtete Franck: Ich ” ” erz¨ ahlte die Geschichte mit einem L¨ acheln Heisenberg: Das Einzige, was ich ’ f¨ ur Sie tun kann, ist, Sie in unser Fortgeschrittenenpraktikum aufzunehmen und zu hoffen, dass es Ihnen gef¨ allt.‘ Eine Zeit später sah ich ihn verloren dasitzen, v¨ ollig uninteressiert, und ich fragte ihn: Ist es Ihnen recht, wenn ich ’ Sie hinauswerfe?‘ Oh ja, er sei erleichtert, wenn ich ihn hinausw¨ urfe. So sagte ich: Gut, ich werfe Sie hinaus.‘“ 490 ’ Im Sommer 1924 habilitierte sich Heisenberg. Anschließend ging er f¨ ur ein halbes Jahr zu Bohr nach Kopenhagen. Als Heisenberg Anfang April 1925 nach Deutschland zur¨ uckkehrte, schrieb er an Bohr: In wissenschaftlicher ”

163 Beziehung war f¨ ur mich das vergangene halbe Jahr das schönste meiner ganzen bisherigen Studienzeit.“ 491 In dieser Zeit hatte Heisenberg den Kopenhagener Geist so sehr verinnerlicht, dass er von Pauli als g¨ anzlich verbohrt“ bezeichnet wurde.492 Und ” in diese Zeit f¨ allt ein Umdenken, das schlussendlich zur ersten Formulierung der Quantenmechanik f¨ uhren sollte. Im Bohrschen Atommodell, und auch in dessen Erweiterung durch Sommerfeld, war unver¨ andert von Bahnen der Elektronen die Rede. Diese Bahnen waren aber immer nur Gr¨ oßen, die in den Berechnungen auftraten. Direkt zu beobachten waren und sind sie nicht. Zum Ausschließungsprinzip und zur Entdeckung des Spins hatte daher auch ein anderer Weg gef¨ uhrt. Pauli sowie Uhlenbeck und Goudsmit hatten versucht, die Atomspektren zu verstehen, und daraus ihre Schl¨ usse gezogen. Wolfgang Pauli ging noch weiter. Er begann, die Begriffe Bahn, Ort und Geschwindigkeit eines Elektrons in einem Atom grundsätzlich in Frage zu stellen. Auf diesem Boden wuchs Heisenbergs Idee, die nach und nach zu sei¨ ner festen Uberzeugung wurde: Dass man gar nicht nach den Bahnen von Elektronen im Atom fragen d¨ urfe, sondern dass die entscheidenden Größen Frequenzen und Intensit¨ aten – Farben und Helligkeiten der Spektrallinien – seien. Gr¨ oßen also, die sich direkt beobachten lassen. In seiner Autobiografie Der Teil und das Ganze“ spricht Heisenberg von ” dem Versuch im Fr¨ uhjahr 1925, die richtigen Formeln f¨ ur die Intensitäten der ” Spektrallinien im Wasserstoffspektrum zu erraten“. Heisenberg hatte mittlerweile auf die Bahnvorstellung g¨ anzlich verzichtet. Wichtig f¨ ur Heisenbergs Erfolg wurde eine Arbeit von Bohr, Kramers und Slater. In dieser Arbeit fassten sie das Atom als ein System von virtuellen Oszillatoren auf. Diese Oszillatoren waren nur zu Schwingungen mit ganz bestimmten Frequenzen f¨ ahig. Diese Frequenzen waren durch die Energien ¨ der Uberg¨ ange in den Energieniveaus im Atom festgelegt. Das einfachste Modell f¨ ur einen Oszillator ist eine Masse an einer Feder. Dehnt man die Feder und l¨ asst sie anschließend los, so vollf¨ uhrt die Masse eine harmonische Schwingung – ein Auf und Ab, das durch eine CosinusFunktion beschrieben werden kann. Dieses Modell lässt sich sehr einfach in zwei Richtungen erweitern. Zum einen kann man Reibung ber¨ ucksichtigen – man spricht dann von einer ged¨ ampften Schwingung; zum anderen kann man sich auch vorstellen, dass ein st¨ andiger Antrieb die Masse in Schwingung versetzt – man sprich dann von einer erzwungenen Schwingung. Das Bemerkenswerte ist nun, dass die Gleichungen, die einen harmonischen Oszillator beschreiben, an vielen Stellen innerhalb der Physik auftreten. Die Schwingungen einer Masse an einer Feder k¨ onnen durch sie genauso be-

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schrieben werden, wie die Bewegung einer Masse quer durch die Erde, das Fließen einer elektrischen Ladung in einem elektrischen Schwingkreis oder, so wie Lorentz vorgegangen war, die Schwingung eines in einem Atom gebundenen Elektrons. In seinen Discorsi beschreibt Galilei einen Versuch mit zwei Pendeln: An ” zwei gleich langen F¨ aden von 4 oder 5 Ellen befestigen wir zwei Bleikugeln. Die eine erheben wir alsdann um einen Bogen von 80 Grad oder mehr, die andere um 4 oder 5; losgelassen beschreibt die eine sehr große Bogen von 160, 150, 140 Grad, die langsam kleiner werden; die andere, frei schwingend, vollf¨ uhrt kleine Bogen von 10, 8, 6 Grad, bei langsamer Abnahme derselben“ – und dann behauptet Galilei, dass hierbei große und kleine Schwingungen ” in stets gleichen Zeiten erfolgen.“ 493 Das ist – genau genommen – falsch. Es gilt nur unter der besonderen Einschr¨ ankung kleiner Winkel. Lenkt man ein Pendel nur wenig aus und lässt es dann frei bis zum Stillstand schwingen, so werden die Zeiten f¨ ur jeweils eine Schwingung gleich bleiben. Hier stellt das Pendel einen harmonischen Oszillator dar und l¨ asst sich in genau dieser Weise berechnen. Bei gr¨ oßerer Auslenkung wird der Zusammenhang zwischen der Kraft, die das Pendel zur¨ uckschwingen l¨ asst, und dem Winkel, um den es ausgelenkt wird, komplizierter. Im allgemeinen Fall spricht man hier von einem anharmonischen Oszillator. Die Berechnungen werden aufwändiger, f¨ uhren aber unver¨ andert zu einer Schwingung. Heisenbergs Berechnungen am Wasserstoffatom hatten ihn in ein un” durchdringliches Dickicht von komplizierten mathematischen Formeln“ gef¨ uhrt. Daher suchte ich“, schrieb Heisenberg in seinen Erinnerungen weiter, ” nach einem mathematisch einfacheren System, bei dem ich vielleicht mit ” meinen Rechnungen durchkommen k¨ onnte. Als ein solches System bot sich das schwingende Pendel oder allgemeiner der so genannte anharmonische Oszillator dar, der in der Atomphysik etwa als Modell von Schwingungen in Molek¨ ulen vorkommt.“ 494 Mitten in der Ausarbeitung dieser Gedanken erkrankte Heisenberg unangenehm an Heufieber. Er bat Born, ihn f¨ ur vierzehn Tage zu beurlauben, um sich auf Helgoland auskurieren zu k¨ onnen. Das war im Juni 1925. Als Werner Heisenberg f¨ unf Jahre sp¨ ater mit seinem Freund Carl Friedrich von Weizs¨ acker Helgoland besuchte, erz¨ ahlte er: Damals vor f¨ unf Jah” ren: Geschlafen habe ich in den entscheidenden Tagen fast nicht. Ein Drittel der Zeit bin ich durch die Klippen geklettert, in einem Drittel habe ich die Quantenmechanik ausgerechnet, und in einem Drittel habe ich Gedichte aus Goethes West-¨ ostlichem Divan auswendig gelernt.“ 495 In diesen entscheidenden Tagen“ auf Helgoland hatte Heisenberg seinen ” Gedanken weiterverfolgt und seine Idee schließlich eines Abends am Energie-

165 satz u uft. In seiner Autobiografie schreibt Heisenberg: Als sich bei den ¨ berpr¨ ” ersten Termen wirklich der Energiesatz best¨ atigte, geriet ich in eine gewisse Erregung, so dass ich bei den folgenden Rechnungen immer wieder Rechenfehler machte. Daher wurde es fast drei Uhr nachts, bis das endg¨ ultige Ergebnis der Rechnung vor mir lag. Der Energiesatz hatte sich in allen Gliedern als g¨ ultig erwiesen.“ 496 Heisenberg schreibt weiter: Im ersten Augenblick war ich zutiefst er” schrocken. Ich hatte das Gef¨ uhl, durch die Oberfl¨ ache der atomaren Erscheinungen hindurch auf einen tief darunter liegenden Grund von merkw¨ urdiger innerer Sch¨ onheit zu schauen“.497 An Schlaf war danach nicht zu denken. Heisenberg kletterte auf eine Klippe und wartete auf den Sonnenaufgang. Er war damals dreiundzwanzig Jahre alt. Auf dem Weg zu Heisenbergs Erfolg finden sich weit verstreut viele intensive Gespr¨ ache und Diskussionen zwischen Bohr, Pauli, Kramers, Heisenberg und noch einigen anderen. Einstein aber ist dabei nicht zu finden. Dass Einstein nicht an diesen Gespr¨ achen beteiligt war, ist r¨ uckblickend nicht verwunderlich. Einstein hatte von 1905 an zwei Jahrzehnte lang die Physik in vielen Teilen entscheidend gepr¨ agt – und begann nun, sich zu einem Außenseiter zu entwickeln. Im Anschluss an Heisenbergs Formulierung der Quantenmechanik schrieb Einstein an seinen Freund Paul Ehrenfest: Hei” senberg hat ein großes Quantenei gelegt – in G¨ ottingen glauben sie daran (ich nicht).“ 498 Diese Entwicklung der Physik hat Einstein nicht mitvollzogen. Ebenso wie Einstein betrachtete Erwin Schr¨ odinger die neue Quantenmechanik mit Unbehagen. Schr¨ odinger f¨ uhlte sich abgeschreckt, um nicht ” zu sagen abgestoßen“.499 Schr¨ odinger suchte nach einer anderen, schöneren“ ” Theorie. Dabei wurde ein Hinweis von Einstein auf eine Arbeit von Louis Victor Prince de Broglie entscheidend. Louis de Broglie hatte einen Gedanken Einsteins zu Ende gedacht. 1905, als Einstein versucht hatte, den photoelektrischen Effekt zu verstehen, war er von der Existenz der Atome u ¨berzeugt. Da Materie eine körnige Struktur besitzt, war es f¨ ur Einstein zwar revolution¨ ar“, aber nicht zu weit hergeholt, ” auch dem Licht eine Teilchennatur zuzuschreiben. De Broglies Idee war nun, diesen Gedanken auch f¨ ur Materie gelten zu lassen. Auch das Elektron sollte neben einer Teilchennatur Welleneigenschaften besitzen. De Broglie fasste diesen Gedanken im Rahmen seiner Dissertation zusammen und reichte sie in Paris bei Paul Langevin ein. Langevin konnte die von de Broglie vorgebrachten Ideen nicht recht einordnen. So bat er Einstein um seine Meinung. Einstein war von der Idee sofort u ¨ berzeugt und antwortete Langevin, dass de Broglies Arbeit ¨ außerst wichtige Entdeckungen enthielte und machte auch Erwin Schr¨ odinger darauf aufmerksam.500

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Auch die Materie besitzt also diese Doppelnatur, Welle und Teilchen. Bei ¨ Heisenbergs Uberlegungen stand das Teilchenbild im Vordergrund. Schrödinger suchte in den Welleneigenschaften den Ausgangspunkt f¨ ur eine neue Theorie. Leiten ließ er sich dabei in einer bemerkenswerten Weise von einer Analogie, die zwischen Optik und Mechanik besteht. In der geometrischen Optik geht man davon aus, dass sich Licht geradlinig in Form von Lichtstrahlen ausbreitet. Genauso gut könnte man davon ausgehen, dass Licht aus leuchtenden Teilchen besteht. Wobei die Analogie sogar noch weiter reicht. In einem Medium mit einem ortsabhängigen Brechungsindex verfolgt ein Lichtstrahl eine gekr¨ ummte Bahn. Dieselbe Bahn ließe sich f¨ ur ein Elektron durch ein geeignetes ortsabhängiges elektrisches Feld erreichen. Mit den Vereinfachungen der geometrischen Optik lassen sich viele Phänomene verstehen. Dennoch st¨ oßt dieses Modell an seine Grenzen, wenn das Licht auf Hindernisse oder Spalte trifft, die etwa so groß sind wie die Wellenl¨ ange des Lichtes. Dann n¨ amlich zeigt das Licht Eigenschaften, wie sie uns vom Schall sehr vertraut sind. Schall wird gebeugt. Er tritt durch einen T¨ urspalt und breitet sich im dahinterliegenden Raum aus. Er geht um Hindernisse herum, so dass man beispielsweise jemanden h¨ oren kann, der hinter einem Baum steht. Entscheidend dabei ist, dass Schall eine Wellenl¨ ange von einigen wenigen Zentimetern bis zu einigen Metern besitzt. Deshalb wird Schall an den Gegenständen des t¨ aglichen Lebens gebeugt. Werden die Hindernisse klein genug – etwa ein Tausendstel eines Millimeters – beginnt auch das Licht von seiner geradlinigen Ausbreitung abzuweichen und gebeugt zu werden. Die geometrische Optik verliert ihre G¨ ultigkeit. So wie die geometrische Optik f¨ ur das Licht nur eine grobe Nähe” rung ist“, vermutete Schr¨ odinger, k¨ onnte die bisherige klassische Mechanik ebenfalls nur eine grobe N¨ aherung“ der tats¨ achlichen Mikromechanik sein. ” ¨ Wie die geometrische Optik versagt, wenn die Hindernisse oder Offnungen nicht mehr groß sind gegen die Wellenl¨ ange, so versagt offenkundig die klassische Mechanik bei sehr kleinen Bahndimensionen und sehr starken Bahn” kr¨ ummungen.“ 501 Das war Schr¨ odingers Idee: M¨ oglicherweise sind die Gesetze der klassischen Mechanik nur eine N¨ aherung einer Wellenmechanik. Schr¨ odinger stellte sich das Atom als ein reales schwingendes System“ ” vor, vergleichbar mit einer Saite oder der Membran einer Trommel. Eine Saite ist an ihren Enden eingespannt, eine Membran in einem Rahmen fixiert. Durch diese Randbedingungen sind Saite und Membran nur zu ganz bestimmten Schwingungen f¨ ahig. Ein Elektron ist nat¨ urlich nicht mechanisch gebunden, wird aber sehr wohl durch die elektrische Anziehung des positiv

167 geladenen Kerns gehalten. So sollte auch das Elektron in einem Atom nur ganz bestimmte Schwingungsformen annehmen k¨ onnen. Mit diesen Schwingungsformen w¨ aren ganz selbstverst¨ andlich nur ganz bestimmte Energiewerte verbunden – und das w¨ aren ganz automatisch“ die von Bohr postulierten ” stabilen Bahnen! Um die Elektronenwelle beschreiben zu k¨ onnen, benötigte Schrödinger ihre Wellengleichung. Der erste Versuch, der die Relativitätstheorie miteinbezogen hatte, misslang. Ein paar Monate sp¨ ater formulierte Schrödinger eine nichtrelativistische N¨ aherung – die, wie man sie heute nennt, SchrödingerGleichung. Diese f¨ uhrte zum Ziel. Die Schr¨ odinger-Gleichung l¨ asst sich nicht ableiten. Schrödinger ließ sich sehr wohl von vertrauten Problemen und Analogien f¨ uhren, schlussendlich aber konnte er seine Gleichung einfach nur formulieren. Es ist, wie Feynman einmal sagte: Die Schr¨ odinger-Gleichung entsprang Schrödingers Kopf.“ ” Die Schr¨ odinger-Gleichung zu l¨ osen bedeutet, die erlaubten Energiewerte, die Eigenwerte, zu bestimmen und die zugeh¨ origen Wellenfunktionen, die Eigenfunktionen, zu ermitteln. Es geht um die Bestimmung von Eigenwerten. Die Quantisierung ist das Ergebnis. Quantisierung als Eigenwertproblem“ – ” das ist der Titel von Schr¨ odingers Arbeit. Waren Heisenbergs Gedanken nur sehr z¨ ogernd aufgenommen worden, so stieß Schr¨ odingers Arbeit von Anfang an auf breite Zustimmung und fand ungeteilte Anerkennung. Dies lag unter anderem daran, dass Schrödingers Mathematik den Physikern von der klassischen Wellentheorie her vertraut war. ¨ Bei aller Ahnlichkeit zur klassischen Wellentheorie zeigte sich sehr bald ein grundlegender Unterschied, der sehr eigent¨ umlich ist. In der klassischen Wellentheorie, einerlei, ob es sich um Schall-, Licht- oder Wasserwellen handelt, weiß man immer genau, womit man rechnet. Mit Luftdruck bei Schall, mit elektrischen und magnetischen Feldern bei Licht, mit der Höhe bei Wasserwellen. In der Wellenmechanik rechnet man mit der Wellenfunktion Psi – und die Physiker wussten einige Zeit nicht, was sie eigentlich bedeutet. Im Januar 1926 hatte Schr¨ odinger den ersten Teil seiner Arbeit veröffentlicht. Im M¨ arz konnten er und Wolfgang Pauli unabhängig voneinander zeigen, dass die Wellenmechanik und die Heisenbergsche Matrizenmechanik zu denselben Ergebnissen f¨ uhren. Im Mai ¨ außerte sich Einstein zum letzten Mal zustimmend zur Quantenmechanik: Schr¨ odinger hat ein paar wundervolle ” Arbeiten u ¨ber die Quantenregel gemacht.“ 502 Die physikalische Bedeutung der Wellenfunktion war immer noch ungekl¨ art. Im Juni schließlich gab Max Born der Wellenfunktion eine, vor allem f¨ ur Schr¨ odinger, sehr u ahrend in der klassischen ¨ berraschende Deutung. W¨ Wellentheorie die auftretenden Variablen Gr¨ oßen beschreiben, die es – als

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Druck, Feldst¨ arke, H¨ ohe – gibt, beschreibt die Wellenfunktion nur etwas, was es geben k¨ onnte. Das Quadrat der Wellenfunktion gibt laut Born die Wahrscheinlichkeit an, ein Teilchen vorzufinden. Das f¨ uhrt zu einem erstaunlichen Gedanken. Trifft eine große Anzahl von Elektronen auf ein Hindernis, so ist es m¨ oglich, die Verteilung bei der Streuung f¨ ur die Gesamtzahl der Elektronen genau anzugeben. Festgelegt ist die Verteilung durch das Quadrat der Wellenfunktion. Es ist aber unm¨ oglich zu sagen, welcher Bahn ein einzelnes Elektron folgen wird. Und da es grunds¨ atzlich mehrere Möglichkeiten gibt, von denen schließlich eine realisiert wird, bedeutet dies auch, dass nicht einmal identische Versuchsbedingungen f¨ ur ein einzelnes Elektron zu identischen Ergebnissen f¨ uhren. Die Quantenmechanik hat den Wahrscheinlichkeitsbegriff zu einem wesentlichen Teil des Fundaments der Physik gemacht. Schr¨ odinger teilte diese Ansicht nicht. Er hielt die statistische Deutung der Wellenfunktion f¨ ur eine arge Fehleinsch¨ atzung.503 Schr¨ odinger betrachtete das Atom als ein schwingendes System. Er fasste die Wellenfunktion als etwas Reales“, gleichsam Substantielles“ auf. Diese ” ” Ansicht wiederum teilte Bohr nicht. So lud Bohr Schrödinger im September nach Kopenhagen ein, um mit ihm die Deutung der Wellenmechanik zu besprechen. Schr¨ odinger wohnte bei den Bohrs im Hause und so wurde die Diskussion zwischen Bohr und Schr¨ odinger, die schon auf dem Bahnhof in Kopenhagen begonnen hatte, jeden Tag vom fr¨ uhen Morgen bis in die Nacht fortgesetzt. Sogar als Schr¨ odinger nach einigen Tagen krank wurde, kam die Diskussion zu keinem Stillstand. Der sonst so zur¨ uckhaltende Bohr saß an der Bettkante und sprach auf Schr¨ odinger ein. Im Zuge dieser vielen Gespräche fiel auch Schr¨ odingers sp¨ ater so viel zitierter Satz: Wenn es doch bei dieser ” verdammten Quantenspringerei bleiben soll, so bedauere ich, mich u ¨ berhaupt jemals mit der Quantentheorie abgegeben zu haben.“ Bohr gab zur Antwort: Aber wir anderen sind Ihnen so dankbar daf¨ ur, dass Sie es getan haben, denn ” Ihre Wellenmechanik stellt doch in ihrer mathematischen Klarheit und Einfachheit einen riesigen Fortschritt gegen¨ uber der bisherigen Quantenmechanik dar.“ 504 Die Fragen rund um die Deutung der Quantenmechanik blieben offen. Zu einer echten Verständigung“, meinte Heisenberg, konnte es damals nicht ” ” kommen, weil ja keine der beiden Seiten eine vollst¨ andige, in sich geschlossene Deutung der Quantenmechanik anzubieten hatte.“ 505 Es hatte damals eine v¨ ollig neue Entwicklung in der Physik eingesetzt. Pl¨ otzlich ging es darum, Gleichungen und Gedanken erkenntnistheoretisch zu interpretieren. In den Monaten nach Schr¨ odingers Abreise aus Kopenhagen gab es nun intensive Diskussionen zwischen Bohr und Heisenberg. Heisenberg versuchte ohne Anleihe an die Wellenmechanik den Weg zu Ende zu ”

169 gehen“. Bohr bem¨ uhte sich, die beiden anschaulichen Vorstellungen, Teil” chenbild und Wellenbild, gleichberechtigt nebeneinander stehen zu lassen“.506 Die Gespr¨ ache zwischen Bohr und Heisenberg begannen oft erst am Abend in Heisenbergs Wohnung und dauerten dann meistens – bei einem Glas Portwein – bis nach Mitternacht. Beim Spaziergang durch den nahe gelegenen Park im Anschluss an die Diskussionen mit Bohr fragte Heisenberg sich immer wieder: Ist es möglich, ” dass die Natur so verr¨ uckt ist?“ 507

Kapitel 23

Das Geheimnis der Quantenmechanik In einer 1964 gehaltenen Vortragsreihe sprach Richard Feynman u ¨ber das Wesen physikalischer Gesetze. Dabei sagte er: Fr¨ uher einmal konnte man in ” den Zeitungen lesen, es gebe nur zw¨ olf Menschen, die die Relativitätstheorie verst¨ unden. Das glaube ich nicht. Wohl mag eine Zeitlang nur ein Mensch sie verstanden haben, weil er als einziger u ¨berhaupt auf den Gedanken verfallen war. Nachdem er aber seine Theorie zu Papier gebracht und veröffentlicht hatte, waren es gewiss mehr als zw¨ olf. Andererseits kann ich mit Sicherheit behaupten, dass niemand die Quantenmechanik versteht.“ 508 In seinen Vorlesungen u auterte Feynman ein Phänomen, ¨ ber Physik erl¨ ” das auf klassische Art zu erkl¨ aren absolut unm¨ oglich ist, und das in sich den Kern der Quantenmechanik birgt“. Ja, mehr noch, meinte Feynman: In ” Wirklichkeit enth¨ alt es das einzige Geheimnis.“ Feynman sprach vom Quantenverhalten am Doppelspalt.509 ¨ Die Uberlegungen zum quantenmechanischen Doppelspaltexperiment gehen auf Niels Bohr zur¨ uck. Bei den Gespr¨ achen mit Heisenberg hatte Bohr damit gerungen, wie es m¨ oglich sein k¨ onnte, Teilchen- und Wellenbild nebeneinander stehen zu lassen. Zwei Bilder, die sich gegenseitig ausschließen, aber doch, davon war Bohr u ¨berzeugt, erst gemeinsam die Wirklichkeit beschreiben. Ein Doppelspaltexperiment mit Tennisb¨ allen ließe sich folgendermaßen verwirklichen. Eine Tennisballschleuder, die nicht besonders gut funktioniert, schießt Tennisb¨ alle wahllos und in ihrer Richtung ganz zufällig auf einen Lattenzaun. Aus dem Zaun sind zwei Latten herausgebrochen, breit genug, dass ¨ ein Tennisball gut hindurchpasst. Zwischen den beiden Offnungen befinden

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Kapitel 23. Das Geheimnis der Quantenmechanik

sich lediglich zwei oder drei Latten. Viele B¨ alle werden am Zaun abprallen. ¨ Manche werden durch die eine Offnung gehen, manche durch die andere. Dabei wird es auch immer wieder vorkommen, dass ein Ball zwar durchgeht, aber ¨ dabei gegen den Rand der Offnung prallt. Die Richtung, die ein Ball nach dem ¨ Passieren der Offnung besitzt, wird also v¨ ollig zuf¨ allig sein. Hinter dem Zaun befindet sich eine Art Detektor – eine Vorrichtung, die die B¨ alle, die an einer bestimmten Stelle auftreffen, auffängt und zählt. Um die Verteilung der Tennisb¨ alle, die an einer bestimmten Stelle auftreffen, zu veranschaulichen, k¨ onnte man sie einfach u ¨ bereinander stapeln. Nach einiger Zeit wird sich dabei ein Bild abzeichnen, das denkbar einfach ist. In unmittelbarer Verl¨ angerung der Latten zwischen den beiden Spalten werden die meisten B¨ alle zu finden sein. Und wie bei einem einzigen sanften H¨ ugel wird diese Kurve, mehr oder weniger symmetrisch, zu beiden Seiten hin langsam abfallen. Eine einfache Variante zu diesem Experiment besteht darin, nur jeweils einen Spalt zu ¨ offnen – und dieses Ergebnis mit jenem zu vergleichen, wenn beide Spalte offen sind. Was dabei geschieht, ist nicht besonders geheimnisvoll, nicht einmal u ¨ berraschend. Ist nur der linke Spalt offen, so wird die Anzahl der Tennisbälle einem Verlauf folgen, der abermals einem H¨ ugel gleicht. In unmittelbarer Verlängerung des offenen linken Spaltes werden die meisten Bälle auftreffen und deren Anzahl in der seitlichen Verl¨ angerung symmetrisch abnehmen. Das gleiche Bild – entsprechend verschoben – wird sich ergeben, wenn nur der rechte Spalt offen ist. Z¨ ahlt man die Ergebnisse der beiden Teil-Experimente zusammen, so ergibt sich dieselbe Verteilung wie beim urspr¨ unglichen Experiment. F¨ uhrt man die Experimente mit einer bestimmten Anzahl von Bällen durch, und treffen an einer bestimmten Stelle beispielsweise etwa 100 Tennisbälle auf, wenn der linke Spalt offen ist und etwa 70, wenn der rechte offen ist, so werden, wenn beide Spalte offen sind, etwa 170 auftreffen. Um das Doppelspaltexperiment mit Wasserwellen durchzuf¨ uhren, ist an der prinzipiellen Versuchsanordnung nicht viel zu ¨ andern. Wasserwellen sollen ¨ sich auf eine Mauer zubewegen, die zwei Offnungen aufweist. Das ist der ¨ Doppelspalt. Hinter den Offnungen sollen die Wellen noch ein St¨ uck weiter bis zu einem Strand laufen k¨ onnen, so dass die Wellen nicht reflektiert werden. Der Detektor soll, ¨ ahnlich einem schwimmenden Korken, in einem bestimmten Abstand zwischen Mauer und Strand die Wasserh¨ ohe messen. Das Quadrat der Abweichung in beiden Richtungen vom normalen Wasserspiegel, also Tiefe genauso wie H¨ ohe, ist ein Maß f¨ ur die Intensit¨ at der Welle – vergleichbar mit der Anzahl Tennisb¨ alle im ersten Versuch.

173 Ist nur ein Spalt offen, so wird sich die Welle halbkreisförmig im Bereich hinter der Mauer ausbreiten. Die Verteilung der Intensität in einer bestimmten Entfernung hinter der Mauer l¨ asst sich leicht bestimmen. Es ist lediglich n¨ otig, den Detektor parallel zur Mauer etwas hin und her zu schieben, um die Intensit¨ at an verschiedenen Stellen messen zu k¨ onnen – oder mehrere Detektoren in einer Reihe zu verwenden.

¨ In unmittelbarer Verl¨ angerung der Offnung wird die Intensität am größten sein und abermals zu beiden Seiten hin langsam abfallen. Das gilt f¨ ur die ¨ ¨ linke Offnung in genau der gleichen Weise wie f¨ ur die rechte Offnung. Und in ¨ beiden F¨ allen zeigt sich eine große Ahnlichkeit zu dem jeweils entsprechenden Experiment mit Tennisb¨ allen. Sind beide Spalte offen, so ergibt sich ein v¨ ollig anderes Bild! Von jedem Spalt breiten sich Wellen halbkreisf¨ ormig aus, laufen zusammen und u ¨berlagern einander. Je nachdem, wo der Detektor sich gerade befindet, wird es vorkommen, dass Wellental auf Wellental trifft, oder Wellenberg auf Wellenberg, so dass die Intensit¨ at der Welle sich verst¨ arkt – oder, dass ein Wellenberg auf ein Wellental trifft und die beiden Wellen einander aufheben. Insgesamt ¨ wird die Verteilung keine Ahnlichkeit mehr mit einem H¨ ugel besitzen. Es wird sich viel mehr eine rasche Abfolge von Bergen und Tälern zeigen, von Orten mit konstruktiver und von Orten mit destruktiver Interferenz. Betrachten wir nochmals beide Situationen – Tennisbälle und Wasserwellen – mit beiden geöffneten Spalten.

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Kapitel 23. Das Geheimnis der Quantenmechanik

Die Tennisb¨ alle treffen einzeln und hintereinander an einer jeweils ganz bestimmten Stelle auf den Detektor. Jeder Ball geht entweder durch den linken oder durch den rechten Spalt und niemals trifft ein Ball hinter dem Zaun an zwei oder mehreren Stellen zugleich auf. Die Wasserwellen hingegen breiten sich beide zur gleichen Zeit in dem Raum hinter den Spalten aus. Wenn wir eine Kette von Korken hinter der Mauer schwimmen h¨ atten, so w¨ urde durch die ganze Reihe eine Bewegung gehen, nicht nur an einer bestimmten Stelle. Um das Doppelspaltexperiment mit Elektronen durchf¨ uhren zu können, ben¨ otigen wir, ¨ ahnlich zur Tennisballschleuder, eine Elektronenkanone. Das l¨ asst sich sehr leicht verwirklichen. Legt man an einen gl¨ uhenden Draht eine negative Spannung an, so emittiert er Elektronen. Vor der Elektronenkanone ¨ soll sich eine d¨ unne Metallplatte mit zwei Offnungen befinden. Das ist der Doppelspalt. Dahinter soll abermals ein Detektor die Verteilung der Anzahl der auftreffenden Elektronen feststellen. Die Elektronenkanone l¨ asst sich so einstellen, dass immer nur ein Elektron nach dem anderen auf den Doppelspalt trifft. Hinter der Metallplatte spricht dann jeweils immer nur ein Detektor an einer bestimmten Stelle an. Die Elektronen kommen stets nur als ganze Teilchen an; sie verhalten sich in dieser Hinsicht nicht anders als die Tennisb¨ alle. Zu Beginn soll nur jeweils ein Spalt offen sein. Die Verteilung gleicht in beiden F¨ allen wieder dem sanft abfallenden H¨ ugel – und damit abermals den Tennisb¨ allen. Sind beide Spalte offen, so kommt es zu einer bemerkenswerten Veränderung: Es zeigt sich als Verteilung das gleiche Bild wie bei den Wasserwellen. Die Elektronen zeigen Interferenz! Das klingt noch merkw¨ urdiger, wenn man sich vor Augen h¨ alt, dass die Elektronen alle einzeln auf einen Detektor treffen. Wie kann ein Elektron mit sich selbst interferieren? Es kommt aber noch verr¨ uckter. W¨ urde man dieses Doppelspaltexperiment so durchf¨ uhren, dass es auf viele tausend Laboratorien aufgeteilt ist, und in jedem Labor nur der Auftreffort von einem einzigen Elektron bestimmt wird – so w¨ urden all die einzelnen Messwerte zusammen ein Interferenzmuster ergeben. ¨ Bei den Tennisbällen konnten wir sehen, durch welche Offnung sie gegangen sind. Versuchen wir in ¨ ahnlicher Weise herauszufinden, was bei den Elektronen geschieht. Wir lassen beide Spalte offen, sehen aber genauer hin, indem wir hinter der Platte eine Lichtquelle anbringen. Jedesmal, wenn ein Elektron durch einen Spalt hindurchgeht, wird es von der elektromagnetischen Welle erfasst und kurz beschleunigt. Vom Ort des Elektrons geht daher ein kurzer Lichtblitz aus, der verr¨ at, ob das Elektron durch den linken oder durch den rechten Spalt gegangen ist. Jeder einzelne Blitz befindet sich in eindeutiger N¨ ahe zu einem bestimmten Spalt. Niemals sieht man so etwas wie zwei

175 schw¨ achere Blitze bei beiden Spalten. Elektronen lassen sich nicht teilen. Die Verteilung jener Elektronen, von denen wir jetzt durch das Experiment mit der Lichtquelle wissen, dass sie durch den linken Spalt gegangen sind, stimmt mit jener Verteilung u ¨berein, die wir zuvor erhalten hatten, als nur der linke Spalt offen war. Das gleiche gilt f¨ ur die Elektronen, von denen wir wissen, dass sie durch den rechten Spalt gegangen sind. Betrachten wir die Verteilung aller Elektronen zusammen, so zeigt sich – keine Interferenz! Das Muster stimmt mit jenem von den Tennisb¨ allen u ¨ berein. Drehen wir die Helligkeit der Lichtquelle etwas zur¨ uck. Manchmal wird es so sein, dass wir einen Lichtblitz sehen und kurz danach ein Detektor anspricht; manchmal aber, weil das Licht so schwach ist, werden wir ein Elektron u ¨ bersehen und es nur durch das Auftreffen im Detektor registrieren. Wir k¨ onnen die Elektronen in zwei Gruppen einteilen und die Daten getrennt auswerten. Die Elektronen, die wir gesehen haben, zeigen insgesamt dieselbe Verteilung wie zuvor. Keine Interferenz. Aber bei denjenigen, die keinen Lichtblitz ausgel¨ ost haben, so dass wir sie nicht sehen konnten, zeigt sich das Interferenzmuster. Es wird noch merkw¨ urdiger. Ver¨ andern wir nicht die Helligkeit, sondern die Farbe des Lichtes. Blaues Licht ist energiereicher als gr¨ unes Licht, und gr¨ unes Licht wiederum energiereicher als rotes. Physikalisch unterscheiden diese Farben sich einfach in ihrer Wellenl¨ ange. Rotes Licht besitzt eine gr¨ oßere Wellenl¨ ange, oder, was das Gleiche zum Ausdruck bringt, eine kleinere Frequenz als gr¨ unes Licht. Gr¨ unes Licht wiederum besitzt eine größere Wellenl¨ ange als blaues Licht. F¨ uhren wir das Experiment also mit immer gr¨ oßeren Wellenlängen durch. Zuerst wird sich kaum etwas ¨ andern, lediglich die Lichtblitze werden allmählich etwas unsch¨ arfer und verschwommener erscheinen. Irgendwann aber wird der Lichtblitz so verschwommen sein, dass es uns nicht mehr möglich ist, sagen zu k¨ onnen, ob er vom rechten oder von linken Spalt ausgegangen ist. Dies ist der Fall, wenn die Wellenl¨ ange des verwendeten Lichtes ungefähr so groß ¨ wird wie der Abstand zwischen den Offnungen. Und das Merkw¨ urdige ist nun: Von diesem Augenblick an, wo wir nicht mehr sagen können, durch welchen Spalt ein Elektron gegangen ist, beginnt die Interferenz wieder aufzutreten.

Kapitel 24

Komplementarität – die beiden Seiten einer Wirklichkeit Urspr¨ unglich war das Quantenverhalten am Doppelspalt nur als Gedankenexperiment entworfen, und noch Feynman sagte dazu in seiner 1962 gehaltenen Vorlesung: Es sei von vornherein gesagt, dass Sie nicht versuchen sollten, ” diesen Versuch aufzubauen [. . .] Auf diese Weise ist dieses Experiment noch nie ausgef¨ uhrt worden.“ 510 Heute sind solche Experimente durchgef¨ uhrt worden. Die Ergebnisse stimmen dabei v¨ ollig mit der Quantenmechanik u ¨berein. Es spielt dabei keine Rolle, ob man dieses Experiment mit Elektronen, Neutronen, Photonen oder Molek¨ ulen – oder sogar Fullerenen – durchf¨ uhrt; und es spielt auch keine Rolle, ob man hinter dem Doppelspalt eine Lichtquelle, einen Zähler oder sonst eine Vorrichtung anbringt, die registriert, durch welchen Spalt ein Teilchen gegangen ist. Sobald wir die Bahn des Teilchens kennen, bricht in jedem Fall die Interferenz zusammen. Alles, jedes Elementarteilchen, jedes Atom, jedes Molek¨ ul, jedes Photon, besitzt sowohl eine Teilchen- als auch eine Wellennatur. Es gibt aber kein Ph¨ anomen, in dem sich beide Seiten zugleich zeigen w¨ urden. Trifft Licht auf den Belichtungsmesser einer Kamera, zeigt es sich nur als Teilchen; geht es durch einen engen Spalt, verh¨ alt es sich ausschließlich als Welle. So hat es unabhängig von einer Messung keine Bedeutung, danach zu fragen, ob ein Elektron eine Welle oder ein Teilchen ist. Ein Elektron ist weder das eine noch das andere. Wie es sich verh¨ alt, welche Natur es zeigt, hängt

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Kapitel 24. Komplementarität – die beiden Seiten einer Wirklichkeit

von unserer Fragestellung ab. Stellen wir beim Doppelspaltexperiment fest, welchen Weg das Elektron genommen hat, durch welchen Spalt es gegangen ist, haben wir nach seiner Bahn und damit nach einer Teilcheneigenschaft gefragt. Durch die Messung hinter dem Spalt wird daher die Teilchennatur des Elektrons erzeugt“ – und somit kann es auch keine Interferenz mehr ” geben. Lassen wir die Elektronen beim Durchgang durch den Spalt unbeobachtet, so werden wir sie an jenen Stellen nachweisen können, wo das Interferenzmuster seine Maxima besitzt. Allerdings darf man nicht davon sprechen, dass dies die Wege seien, die die Elektronen nehmen, da dies wiederum eine Teilcheneigenschaft betreffen w¨ urde. Der Zustand Teilchen wird aber erst im Detektor erzeugt“. Nicht der Weg, sondern die Wahrscheinlichkeit f¨ ur das ” Auftreffen der unbeobachteten Elektronen wird durch das Interferenzmuster bestimmt. Die Frage nach der Wellen- oder Teilchennatur eines Objektes hat nach Ansicht Bohrs – unabh¨ angig von einer Messung – keinen Sinn. Erst bei einer Messung werden die Teilchen- oder Welleneigenschaften hergestellt“ – ” niemals aber beide zugleich. Welle und Teilchen schließen einander aus und doch ergeben erst beide zusammen das vollst¨ andige Bild. Das lateinische complere heißt ergänzen, ” zusammenf¨ ugen“. Niels Bohr nannte seinen Gedanken Komplementarität“. ”511 Er findet sich erstmals in einer Notiz vom 10. Juli 1927. Als Bohr Anfang 1927 die st¨ andigen intensiv und auch kontrovers gef¨ uhrten Diskussionen mit Heisenberg zunehmend als belastend empfand, beschloss er, einige Wochen nach Norwegen zu gehen, um Schi zu fahren – und kam Mitte M¨ arz mit dem Gedanken zum Komplementarit¨ atsprinzip“ zur¨ uck. ” W¨ ahrend Bohr zu seiner Idee der Komplementarität fand, formulierte Heisenberg in diesen Wochen seine Unsch¨ arferelation. In seiner Autobiografie erz¨ ahlte Heisenberg, dass ein wichtiger Ausgangspunkt auf dem Weg zur Unsch¨ arferelation ein Gespr¨ ach mit Einstein war. In seinen Gedanken zur Speziellen Relativit¨ atstheorie betonte Einstein, dass es keine Bedeutung habe, von absoluter Zeit zu sprechen, da sich eine absolute Zeit nicht beobachten ließe. In gleicher Weise ersetzte Heisenberg ¨ die Elektronenbahnen durch Ubergangswahrscheinlichkeiten, die sich im Ex¨ periment durch Spektrallinien zeigen. Zu Heisenbergs Uberraschung stellte Einstein gerade diesen Gedanken in Frage. Im Fr¨ uhjahr 1926 sprach Heisenberg in Berlin u ¨ ber die neu entstandene Quantenmechanik. Im Anschluss an das Kolloquium bat Einstein Heisenberg, ihn in seine Wohnung zu begleiten. Im Laufe des Gesprächs meinte Einstein: Aber Sie glauben doch nicht im Ernst, dass man in eine physikalische Theo” rie nur beobachtbare Gr¨ oßen aufnehmen kann.“ Worauf Heisenberg erstaunt

179 erwiderte: Ich dachte, dass gerade Sie diesen Gedanken zur Grundlage Ih” rer Relativit¨ atstheorie gemacht h¨ atten? Sie hatten doch betont, dass man von einer absoluten Zeit nicht reden d¨ urfe, da man diese absolute Zeit nicht beobachten kann.“ 512 Vielleicht habe ich diese Art von Philosophie ben¨ utzt“, antwortete Ein” stein, aber sie ist trotzdem Unsinn“ – und f¨ ugte später hinzu: In der Nebel” ” kammer beobachten wir die Bahn des Elektrons durch die Kammer. Im Atom aber soll es nach Ihrer Ansicht keine Bahnen des Elektrons mehr geben. Das ist doch offenbar Unsinn. Einfach durch Verkleinerung des Raumes, in dem das Elektron sich bewegt, kann doch der Bahnbegriff nicht außer Kraft gesetzt werden.“ 513 Im Februar 1927 konzentrierte Heisenberg seine Anstrengungen ganz auf die Frage, wie im Rahmen der Quantenmechanik die Bahn des Elektrons in der Nebelkammer darzustellen sei. Heisenberg schreibt in seinen Erinnerungen: Es mag an jenem Abend gegen Mitternacht gewesen sein, als ich mich ” pl¨ otzlich auf mein Gespr¨ ach mit Einstein besann [. . .] Wir hatten ja immer leichthin gesagt: die Bahn des Elektrons in der Nebelkammer kann man beobachten. Aber vielleicht war das, was man wirklich beobachtet, weniger. Vielleicht konnte man nur eine diskrete Folge von ungenau bestimmten Orten des Elektrons wahrnehmen. Tats¨ achlich sieht man ja nur einzelne Wassertröpfchen in der Kammer, die sicher sehr viel ausgedehnter sind als ein Elektron.“ 514 Heisenberg kam so auf die richtige Frage“ 515 : Kann es in der Quan” tenmechanik eine Situation geben, in der ein Elektron ungefähr an einem bestimmten Ort ungef¨ ahr eine vorgegebene Geschwindigkeit besitzt – und zwar jeweils mit einer gewissen Ungenauigkeit und in der Weise, dass sich kein Widerspruch zum Experiment ergibt? Dieser Gedanke f¨ uhrte Heisenberg schließlich zu seiner Unbestimmtheits- beziehungsweise Unschärferelation. M¨ ochte man von einem Elektron nur wissen, mit welcher Geschwindigkeit es sich bewegt, so ist dies – zumindest theoretisch – mit jeder beliebigen Genauigkeit m¨ oglich. Eine Grenze setzen nur die verwendeten Instrumente. Dasselbe gilt, wenn wir von einem Elektron lediglich bestimmen möchten, wo es sich befindet. Geht es aber darum, zugleich Ort und Geschwindigkeit eines Elektrons zu messen, so schließt die genaue Kenntnis der einen Größe die genaue Kenntnis der anderen aus. Es ist grunds¨ atzlich nicht möglich, zugleich Ort und Geschwindigkeit eines Teilchens mit beliebiger Genauigkeit zu kennen. Genauer gesagt geht es dabei nicht um die Geschwindigkeit selbst, sondern um das Produkt aus Geschwindigkeit und Masse, um den Impuls. Man spricht in diesem Zusammenhang von der Orts-Impuls-Unschärfe. Es gibt noch eine weitere Unbestimmtheitsrelation. Zusätzlich zu Ort und Impuls ist es auch nicht m¨ oglich, Zeit und Energie zugleich mit beliebiger

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Genauigkeit zu bestimmen. Dies ist unter anderem ein Grund daf¨ ur, dass Spektrallinien immer eine gewisse Breite besitzen. Die Unbestimmtheitsrelationen offenbaren nicht einen Mangel unserer Messger¨ ate, sondern sind eine grundlegende Eigenschaft der Natur. Ort und Impuls beziehungsweise Zeit und Energie lassen sich gemeinsam nur mit Ungenauigkeiten bestimmen, die zumindest so groß sind, dass ihr Produkt einen Mindestwert u ¨berschreitet. Dieser Mindestwert ist durch das Plancksche Wirkungsquantum gegeben. Die Ungenauigkeiten sind also völlig bestimmt! Das Plancksche Wirkungsquantum liegt in der Größenordnung von 10−34 Joulesekunden. Daher spielt bei allt¨ aglichen Gegebenheiten die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation keine Rolle. Bei einem Atom verhält es sich ganz anders. Die Unsch¨ arfen von Ort und Impuls eines gebundenen Elektrons sind etwa genauso groß wie die Werte selbst. Ort und Impuls sind daher völlig unbestimmbar.516 Deshalb hat es keinen Sinn, von der Bahn eines Elektrons in einem Atom zu sprechen. Selbst wenn die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation im Alltag keine Rolle spielt, besitzt sie doch, wenn man so m¨ ochte, f¨ ur uns eine grundlegende Bedeutung. Sie verhindert, dass Atome in sich zusammenfallen. Bewegt ein Elektron sich entsprechend der elektrischen Anziehung auf den Atomkern zu, so wird damit auch sein Ort immer genauer bekannt. Damit aber muss die Impulsunsch¨ arfe – und mit ihr der Impuls selbst – zugleich immer gr¨ oßer werden. Mit abnehmendem Radius w¨ urden Impuls und kinetische Energie des Elektrons schließlich so groß werden, dass es sich entgegen der elektrische Anziehung wieder losreißen w¨ urde. Die Temperatur eines Kristalls ist ein Maß f¨ ur die Wärmebewegung der Atome. K¨ uhlt man einen Kristall ab, so l¨ asst deren Zitterbewegung nach. Doch selbst beim absoluten Nullpunkt kommen die Atome nicht gänzlich zur Ruhe. W¨ urden sie still stehen, so w¨ urde man zugleich Ort und Impuls des Atoms kennen. Das aber st¨ ande im Widerspruch zur Unbestimmtheitsrelation. Die Atome kommen nicht zum Stillstand. Sie f¨ uhren selbst bei der tiefsten Temperatur weiterhin eine leichte Zitterbewegung aus. Sie besitzen eine Nullpunktsenergie. Die Nullpunktsenergie und die Stabilit¨ at von Atomen lassen sich mit Hilfe der Unsch¨ arferelationen verstehen. Heisenberg sah aber auch sogleich philosophische Konsequenzen seiner Entdeckung. Im April 1927 erzählte er Carl Friedrich von Weizs¨ acker von seiner damals noch nicht veröffentlichten Unbestimmtheitsrelation und machte dabei die Bemerkung: Ich glaube, ich ” habe das Kausalgesetz widerlegt.“ 517 Heisenberg meinte: An der scharfen Formulierung des Kausalgesetzes: ” Wenn wir die Gegenwart genau kennen, k¨ onnen wir die Zukunft berechnen‘, ’ ist nicht der Nachsatz, sondern die Voraussetzung falsch. Wir können die Ge-

181 genwart in allen Bestimmungsst¨ ucken prinzipiell nicht kennen lernen“ – und trieb damit den Laplaceschen D¨ amon aus. Kein Geist kann f¨ ur einen gegebenen Augenblick alle Kräfte kennen und alle Positionen und Geschwindigkeiten aller Teilchen wissen, und damit auch nicht von der Gegenwart auf Vergangenheit und Zukunft schließen. Niels Bohr erkannte sehr bald den tiefer liegenden Grund der Unbestimmtheitsrelation. Die unumg¨ angliche Ungenauigkeit in der Beobachtung r¨ uhrt daher, dass im Moment der Messung eine Entscheidung zwischen Teilchen- und Wellennatur getroffen wird. Es ist nicht möglich, in einer Messung zugleich den Teilchen- und den Wellencharakter eines Elektrons zu zeigen. Genauso wenig ist es m¨ oglich, in einer Messung zugleich Ort und Impuls des Elektrons beliebig genau zu bestimmen. Unsch¨ arferelation und Komplementarit¨ atsprinzip bilden den Kern der Kopenhagener Deutung der Quantentheorie. Einstein schloss sich dieser Interpretation nie an und brachte in den kommenden Jahren immer wieder Einw¨ ande vor, insbesondere in der Diskussion mit Bohr. ¨ Erste Gelegenheit bot sich beim f¨ unften Solvay-Kongress 1927. Uber die Gespr¨ ache zwischen Bohr und Einstein schrieb Paul Ehrenfest: Schach” spielartig. Einstein immer neue Beispiele. Gewissermaßen perpetuum mobile zweiter Art, um die Ungenauigkeitsrelation zu durchbrechen. Bohr stets aus einer dunklen Wolke von philosophischem Rauchgewölke die Werkzeuge heraussuchend, um Beispiel nach Beispiel zu zerbrechen. Einstein wie die Teuferl in der Box: Jeden Morgen wieder frisch herausspringend.“ 518 Bohr war es immer wieder gelungen, Einsteins Argumente zu widerlegen. Doch beim sechsten Solvay-Kongress 1930 kam sogar Bohr ins Wanken. Einstein hatte ein u ¨beraus raffiniertes Gegenbeispiel zur Unschärferelation vorgebracht. In einem einfachen Kasten, in dem es hell ist, befinden sich Photonen. Der Kasten besitzt eine Uhr und eine Schiebevorrichtung. Diese Schiebevorrichtung ist so angelegt, dass genau ein Photon aus dem Kasten entkommen kann, wenn das Loch frei ist. Der Kasten wird gewogen. Später zu einem bestimmten vorgegebenen Zeitpunkt wird die Schiebevorrichtung betätigt, so dass das eine Photon entweichen kann. Danach wird der Kasten abermals gewogen. Damit kennt man, meinte Einstein, die Masse des entwichenen Photons und somit auch seine Energie, und außerdem den genauen Zeitpunkt des Entweichens, da man ihn auf der Uhr ablesen kann. Das aber wäre ein Widerspruch zur Unsch¨ arferelation zwischen Zeit und Energie.519 520 F¨ ur Bohr war dies ein schwerer Schlag. Er lief ungl¨ ucklich herum, suchte das Gespr¨ ach mit anderen, fand aber kein Gegenargument. Bohr sah nur zu deutlich, dass dies, wenn Einstein Recht haben sollte, das Ende seiner Physik bedeutete. An diesem Abend verließ Einstein den Universitätsclub ”

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majest¨ atisch, ruhig mit einem ironischen L¨ acheln. Bohr trottete neben ihm her, h¨ ochst aufgeregt [. . . ]“.521 Der n¨ achste Morgen brachte Bohrs Triumph.522 Bohr war es gelungen, Einsteins Beispiel unter Einbeziehung der Allgemeinen Relativitätstheorie zu widerlegen. Eine gr¨ oßere Genauigkeit beim Messen der Photonenmasse, so zeigte Bohr, w¨ urde zugleich zu einer gr¨ oßeren Ungenauigkeit in der Bestimmung des Entweichzeitpunktes f¨ uhren. Die Kopenhagener Deutung hatte sich bew¨ ahrt. Einstein stand von nun an abseits, und die weiteren großen Entwicklungen gingen an ihm vorbei. Einstein akzeptierte die Quantenmechanik – hielt aber bis an sein Lebensende unver¨ andert daran fest, dass sie f¨ ur ihn nicht die ganze Wahrheit sei.523 Er wollte seinen Glauben an eine objektive, von einem Beobachter unabhängige Wirklichkeit nicht aufgeben. Es gibt physikalische Prozesse, in deren Verlauf zwei Photonen entstehen, die sich in entgegengesetzter Richtung fortbewegen und entgegengesetzte Spins besitzen. Eines dreht sich – in Bezug auf eine bestimmte Achse – im Uhrzeigersinn, das andere dagegen. Jedes einzelne Photon besitzt dabei mit einer Wahrscheinlichkeit von jeweils f¨ unfzig Prozent den einen oder den anderen Wert f¨ ur den Spin. Es gibt dabei keine Eigenschaft des Photons, die vor der Messung festlegen w¨ urde, welchen Wert der Spin im Falle einer Messung besitzen wird. Das Photon besitzt kein inneres Programm, das bei einer Messung abläuft und einen bestimmten – u ¨ ber das Programm schon vorher festgelegten – Wert des Spins erzwingt. Vor der Messung gibt es nur Wahrscheinlichkeiten. Aber sobald der Spin eines Photons bekannt ist, kennt man auch den Wert des Spins des anderen – ohne ihn gemessen zu haben! Das Merkw¨ urdige ist nun, dass die Messung des Spins eines Photons augenblicklich den Wert des Spins des zweiten Photons festlegt. Sobald die Messung am ersten Photon durchgef¨ uhrt wurde, nimmt das zweite Photon den entgegengesetzten Spin an – unabh¨ angig davon, wie weit die beiden Photonen voneinander entfernt sind. Es scheint, als w¨ urde das zweite Photon wissen“, ” dass am ersten eine Messung durchgef¨ uhrt wurde, und dessen Ergebnis ken” nen“. Dass das zuf¨ allige Ergebnis der Messung an einem Photon unmittelbar den Zustand des anderen beeinflusst, vertrug sich nicht mit Einsteins Vorstellung einer vom Beobachter unabh¨ angigen Wirklichkeit. Einstein bezeichnete diese Wirkung als spukhaft“, und lehnte sie ab. Erwin Schrödinger akzep” tierte diese Merkw¨ urdigkeit und sprach von Verschränkung“. ” Verschr¨ ankte Teilchen k¨ onnen r¨ aumlich weit getrennt sein und scheinen dennoch quantenmechanisch eine Einheit zu bilden. Was mit einem der beiden verschr¨ ankten Teilchen geschieht, beeinflusst augenblicklich das andere –

183 unabh¨ angig davon, wie weit die beiden voneinander entfernt sind. Es gibt mehrere Arten von Verschr¨ ankung. Zwei Photonen beispielsweise k¨ onnen in der Art verschr¨ ankt sein, dass sie bei einer Beobachtung in ihren Polarisationen u ¨ bereinstimmen. Oder zwei Teilchen können in ihrer Energie verschr¨ ankt sein. Im einfachsten Fall in der Weise, dass die Summe der Energien beider Teilchen konstant ist – festgelegt durch die Gesamtenergie beim Prozess, in dem die beiden Teilchen entstanden sind. Bei der Messung der Energie an einem Teilchen erh¨ alt man einen rein zufälligen Wert. Dennoch nimmt in diesem Augenblick die Energie des zweiten Teilchens einen genau definierten Wert an. Die Summe der Energien beider Teilchen ergibt die vorgegebene Gesamtenergie.524

Kapitel 25

Ein großer Ku ¨nstler Ich glaub’, ich muss mit der Physik aufh¨ oren. Da ist so ein junger Engländer ” gekommen, Dirac heißt er, der ist so gescheit – mit dem um die Wette zu arbeiten, ist aussichtslos“ – das sagte im Mai 1928, nur halb im Scherz, Werner Heisenberg zu Carl Friedrich von Weizs¨ acker.525 ¨ Dirac war es damals gelungen, erstmals in Ubereinstimmung mit der Speziellen Relativit¨ atstheorie eine Wellengleichung f¨ ur das Elektron zu formulieren. Seine Theorie pr¨ ufte Dirac mit großem Erfolg am Wasserstoffatom – so wie zuvor schon Bohr, Heisenberg, Pauli und Schrödinger. Manche meinten dann scherzend, das Wasserstoffatom sei invariant gegen jede Theorie. Dass Diracs Theorie relativistisch invariant ist, war bemerkenswert. Noch bemerkenswerter allerdings war, dass sich der Spin unmittelbar aus Diracs Theorie ergibt. Aber die Dirac-Gleichung hatte noch mehr zu bieten, mehr als selbst Dirac zu Beginn vermutet h¨ atte. Die Dirac-Gleichung beschreibt nicht nur die Bewegung von Elektronen. In merkw¨ urdiger Weise scheint sie auch f¨ ur Teilchen zu gelten, die zwar die gleiche Masse wie Elektronen, aber eine positive Ladung und negative Energie haben. 1928 waren solche Teilchen nicht bekannt. Eine negative Energie schien absurd.526 Die Zust¨ ande negativer Energie, wie sie aus Diracs Theorie folgten, waren nicht bloß als unerwartete mathematische L¨ osung eigent¨ umlich. Sie sollten f¨ ur die Teilchen unserer beobachtbaren Welt eine reale Bedeutung haben. Es sollte n¨ amlich auch f¨ ur Teilchen mit positiver Energie möglich sein, in solch einen Zustand zu fallen. Das h¨ atte verr¨ uckte Konsequenzen. So könnte beispielsweise ein Elektron, w¨ ahrend es immer tiefer in den Bereich negativer Energien eintaucht, fortw¨ ahrend Energie abgeben – schlussendlich unendlich viel.

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Kapitel 25. Ein großer K¨ unstler

Aber die Schwierigkeiten wurden nicht weniger. Im Gegenteil. Im Dezember 1928 fand Oskar Klein eine L¨ osung der Dirac-Gleichung, die buchstäblich unglaublich war. Demnach sollte es m¨ oglich sein, dass Teilchen einerseits pl¨ otzlich verschwinden, anderseits sich auf wundersame Weise vermehren.527 Diracs Theorie schien unhaltbar. Und Pauli ¨ außerte die Vermutung, dass sie trotz ihrer Erfolge nicht zu retten sei.528 Pauli sollte nicht Recht behalten. Dirac gelang es in den Jahren 1930 und 1931, die Schwierigkeiten der Reihe nach zu u ¨ berwinden. Ein erster Schritt bestand darin, dass Dirac die Zustände mit negativer Energie ernst nahm, sie aber allesamt f¨ ur besetzt erklärte. Das Vakuum wurde f¨ ur Dirac zu einem See voll unbeobachtbarer Elektronen mit negativer Ener¨ gie. In Ubereinstimmung mit dem Pauli-Prinzip m¨ ussen die beobachtbaren Elektronen in unserer Welt oberhalb des Dirac-Sees bleiben. Durch Zufuhr von Energie sollte es aber m¨ oglich sein, ein Elektron aus dem Dirac-See an die Oberfl¨ ache zu holen. Im See bliebe dann ein Loch zur¨ uck, ein unbesetzter Zustand negativer Energie. Diese Löcher ließen sich als Teilchen mit positiver Ladung und positiver Energie auffassen. Sie w¨ urden sich, schrieb Dirac, wie normale Teilchen verhalten.“ 529 ” W¨ urde ein Elektron in diesen Zustand fallen, dann w¨ urde es unter Abgabe von Gamma-Strahlung vernichtet werden – gemeinsam mit diesem merkw¨ urdigen Loch. Teilchen w¨ urden verschwinden. Auch der umgekehrte Prozess w¨ are m¨ oglich. Gamma-Strahlung k¨ onnte ein Elektron-Loch-Paar erzeugen. Teilchen w¨ urden wundersam entstehen. Dirac hatte damit eine Erklärung f¨ ur Kleins Ergebnisse gefunden. Urspr¨ unglich hatte Dirac gehofft, solch einen unbesetzten Zustand negativer Energie als Proton deuten zu k¨ onnen, gab dies aber auf Grund der Schwierigkeiten und Widerspr¨ uche auf. Im Mai 1931 schließlich erklärte Dirac, es handle sich beim Loch um ein neues, noch nicht experimentell beobachte” tes Teilchen, das dieselbe Masse wie ein Elektron, aber die entgegengesetzte Ladung hat.“ 530 Dirac hatte die Existenz des Positrons postuliert – und aus Symmetriegr¨ unden damit zugleich behauptet, dass es auch ein negatives Proton geben m¨ usse. Und als w¨ are das noch nicht genug, zog Dirac einen weiteren Schluss: Es sollte ebenso wie getrennte positive und negative elektrische Ladungen auch isolierte magnetische Pole geben.531 532 Nur wenige Physiker teilten anfangs Diracs Ansicht. Das ¨ anderte sich grundlegend, als 1932 Carl David Anderson in der kosmischen Strahlung das Positron entdeckte. Das Antiproton wurde 1955 nachgewiesen. Damit war auch experimentell die Symmetrie zwischen Teilchen und Antiteilchen hergestellt.533 Es gibt zu jedem Teilchen ein Antiteilchen. Beide besitzen dieselbe Masse und denselben Spin, aber eine entgegengesetzte elektrische Ladung – und auch

187 ein entgegengesetztes Vorzeichen f¨ ur einige weitere Quantenzahlen. W¨ urde man in unserer Welt alle Protonen, Neutronen und Elektronen durch ihre Antiteilchen ersetzen, so w¨ are die Materie als Antimaterie unver¨ andert stabil. Es w¨ urde eine Chemie mit Antimolek¨ ulen geben, ein Leben auf einer Anti-Erde in einer Galaxie aus Antimaterie. Es ist nicht auszuschließen, dass es im Universum tatsächlich große Ansammlungen von Antimaterie gibt. Es l¨ asst sich aber auch nicht beweisen. Astronomische Beobachtungen k¨ onnen nicht zwischen einer Welt aus Materie und einer aus Antimaterie unterscheiden. K¨ ame es aber zu einem Aufeinandertreffen von Materie und Antimaterie, so w¨ urden sie sich gegenseitig ausl¨ oschen. Zur¨ uck blieben lediglich Gamma-Strahlung, Neutrinos und Antineutrinos. Mit der Entdeckung des Positrons und des negativen Protons hatten sich zwei Vorhersagen von Dirac gl¨ anzend best¨ atigt. Der magnetische Monopol allerdings besitzt eine ganz eigene Geschichte: Am Valentinstag 1982 hatte die Gruppe um Blas Cabrera einen magnetischen Monopol nachgewiesen – der Bericht, war soweit sich das Beurteilen ließ, vollständig und schl¨ ussig, ” die Versuchsanordnung fehlerlos und das Ergebnis eindeutig. Nur eines fehlte noch zum Nobelpreis und zur augenblicklichen Revision aller Lehrb¨ ucher u ¨ ber Elektromagnetismus“, schreibt Hans Christian von Baeyer: die unabhängige ” Best¨ atigung. Und die gelang nie.“ 534 1990 hat Cabrera sein Ergebnis widerrufen. 1932 wurde Dirac auf den Lucasischen Lehrstuhl in Cambridge berufen, auf jenen Lehrstuhl, den auch schon Newton inne hatte. Bohr fragte daraufhin einmal J. J. Thomson, wie zufrieden man mit der Wahl von Dirac sei. Als Antwort erhielt er eine Geschichte: Ein Mann betritt eine Tierhandlung, ” um einen Papagei zu kaufen. Der Preis spielt keine Rolle, die einzige Bedingung ist, der Vogel kann sprechen. Als der Papagei nach einigen Tagen der Gew¨ ohnung an die neue Umgebung immer noch kein einziges Wort sagt, bringt ihn der K¨ aufer ins Gesch¨ aft zur¨ uck, um die schlechte Ware zu beanstanden. Oh, antwortet der Mann, das war ein bedauerlicher Irrtum, ich dachte, ich h¨ atte Ihnen eine Sprecher‘ verkauft, aber jetzt sehe ich, dass ich Ihnen einen ’ Denker‘ gegeben habe.“ 535 ’ Dirac war sehr schweigsam. Fragte man ihn, erzählte von Weizsäcker, so dachte er eine Weile nach und gab mit freundlicher, ruhiger Stimme die k¨ urzest m¨ ogliche Antwort. Dann schwieg er wieder.536 Einmal versuchte eine Studentin, Dirac zum Sprechen zu bringen, indem sie ihn nach der Uhrzeit fragte. Statt zu antworten, wies Dirac nach oben – auf die Turmuhr.537 Wurde Dirac gebeten, bei einem Vortrag etwas nochmals zu erklären, wiederholte Dirac u ur Wort. Auch ¨ blicherweise das bereits Gesagte Wort f¨

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Kapitel 25. Ein großer K¨ unstler

die Bitte, konkreter zu werden, hat nicht unbedingt etwas genutzt. Einmal meldete sich bei einem Vortrag jemand zu Wort und meinte zu Dirac, er h¨ atte bei seiner Ausf¨ uhrung einen Schritt nicht verstanden. Dirac nahm dies zur Kenntnis – und schwieg. Als der Vorsitzende nachhakte und Dirac höflich ersuchte, die gestellte Frage zu beantworten, meinte Dirac: Das war keine ” Frage. Das war eine Feststellung.“ 538 539 So ist es auch kein Wunder, dass es nicht einfach war, mit Dirac ein Interview zu f¨ uhren. Auf die Frage eines Journalisten, ob er den Gegenstand seiner Untersuchungen in wenigen Worten erkl¨ aren könne, antwortete Dirac: Nein.“ ” Ein knappes Nein“. Das war Diracs Art, zum Ausdruck zu bringen, dass ” ¨ es nicht m¨ oglich sei, seine Uberlegungen zur Quantenmechanik in wenigen Worten zu erkl¨ aren. Auf die sp¨ atere Frage, ob er ins Kino gehe, antwortete Dirac mit einem knappen Ja.“ Das nachfolgende Wann?“ quittierte er mit ” ” 1920, vielleicht auch wieder 1930.“ 540 ” Dirac war ein großer K¨ unstler. Er hielt sich aber an Goethes ihm unbe” kannten Spruch: Bilde, K¨ unstler, rede nicht!‘ Die Kunst sagt nicht, was Kunst ’ ist; sie f¨ uhrt sie vor. Deshalb war Dirac schweigsam“, sagte Carl Friedrich von Weizs¨ acker 1984 anl¨ asslich Diracs Tod.

Kapitel 26

Jede denkbare Geschichte Wenige Jahre vor seiner Zeit in Los Alamos war Feynman beim Studieren von Diracs einflussreichem Buch Die Prinzipien der Quantenmechanik“ auf einen ” Satz gestoßen, der ihn nicht mehr loslassen sollte: Es scheint, dass die Physik ” einiger grundlegend neuer Ideen bedarf.“ 541 Die Quantenmechanik war also laut Dirac unvollständig und unvollkommen. Dies wurde zu einer Art Mantra f¨ ur Feynman. Vielleicht wäre es besser, ¨ so Feynmans Uberlegung, die Quantentheorie nochmals ganz von vorne zu entwickeln. Vielleicht k¨ onnten so die Probleme, die Dirac nicht lösen konnte, bew¨ altigt werden. Zwischen diesem Gedanken und seiner Verwirklichung liegen die Entdeckung der Kernspaltung, der Zweite Weltkrieg und die Arbeit am Atombomben-Projekt. Als Lise Meitner 1907 als frisch promovierte Physikerin nach Berlin zu Max Planck kam, reagierte Planck zuerst sehr reserviert. Er wollte anfangs Lise Meitners Bem¨ uhen um eine Assistenten-Stelle nicht verstehen und meinte lediglich: Sie haben doch schon den Doktortitel, was wollen Sie denn jetzt ” noch?“ 542 Lise Meitner wusste, was sie wollte. Sie wollte als Wissenschaftlerin arbeiten. Und schließlich erreichte sie dies auch. Sie konnte mit Otto Hahn zusammenarbeiten – im Keller des chemischen Instituts. Im Institut selbst zu arbeiten, war ihr von Emil Fischer verboten worden. Betreten durfte sie den Keller nur u ¨ber einen Hintereingang.543 Sp¨ ater wurde Lise Meitner Plancks Assistentin. Sie nahm Planck dessen reservierte Begr¨ ußung nie u ¨ bel. Ganz im Gegenteil, Lise Meitner schätzte Planck sehr und verstand nur zu gut, was Einstein zum Ausdruck brachte, als er w¨ ahrend eines Spaziergangs einmal ganz unvermittelt meinte: Wissen ” Sie, um was ich Sie beneide? – und, als Lise Meitner ihn u ¨berrascht ansah,

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Kapitel 26. Jede denkbare Geschichte

hinzuf¨ ugte: Um Ihren Chef.“ 544 ” Lise Meitners Jahre in Berlin waren gepr¨ agt von vielen wissenschaftlichen Erfolgen. Doch dann musste sie, die einer alten j¨ udischen Familie entstammte, 1938 vor den Nazis nach Schweden fliehen. Dort erreichte sie kurz vor Weihnachten ein Brief von Otto Hahn. Darin erzählte Hahn von einer außergew¨ ohnlichen chemischen Entdeckung. Seit Mitte der dreißiger Jahre wurden Experimente durchgef¨ uhrt, in denen Uran mit Neutronen beschossen wurde. F¨ angt dabei das Uran ein Neutron ein, so meinte man, w¨ urde dadurch ein schwereres Element, ein Transuran“, ” entstehen. Beim Beschuss von Uran mit Neutronen fanden aber Otto Hahn und Fritz Straßmann ein v¨ ollig unerwartetes Element, Barium. Barium ist sehr viel leichter als Uran. Das passte nicht zur g¨ angigen Vorstellung. Ausgehend von einem Modell des Atomkerns von Niels Bohr, dem Tröpfchenmodell, fand Lise Meitner – im Gespr¨ ach mit ihrem Neffen Otto Frisch – rasch eine Erkl¨ arung f¨ ur Hahns Entdeckung. Durch das eingefangene Neutron kommt es im Urankern zu einer kollektiven Bewegung, wodurch der Kern sich in die L¨ ange zieht – es bildet sich eine Art Taille‘, und schließlich“, erzählte ” ’ Lise Meitner, erfolgt eine Trennung in zwei ungef¨ ahr gleich große, leichtere ” Kerne, die dann wegen ihrer gegenseitigen Abstoßung mit großer Heftigkeit auseinanderfliegen.“ 545 Otto Hahn und Fritz Straßmann hatten die Kernspaltung entdeckt. Lise Meitner und Otto Frisch hatten sie als Erste verstanden. Im M¨ arz 1939 kam es in diesem Zusammenhang zu einer weiteren Entdeckung. Enrico Fermi in New York und Frédéric Joliot-Curie in Paris bemerkten, dass bei der Spaltung eines Urankerns durch ein Neutron etwa zwei weitere Neutronen frei werden. Diese beiden Neutronen können zwei weitere Urankerne spalten und damit etwa vier weitere Neutronen freisetzen, die wiederum weitere vier Kerne spalten k¨ onnen – unter der Freisetzung von acht Neutronen. Ein Kettenreaktion schien m¨ oglich! Fermi soll anschließend bei dem Blick aus dem Fenster vor sich hin gesagt haben, dass eine einzige Spaltbombe das meiste, was er von New York sah, zerst¨ oren w¨ urde.546 Schon Jahre vor der Entdeckung von Fermi und Joliot-Curie hatte ein anderer Physiker an die M¨ oglichkeit einer Kettenreaktion gedacht.547 Es war September 1933. Leo Szilard war in einer Zeitung auf eine Bemerkung vor Rutherford gestoßen, die ihn nachdenklich machte. Rutherford hatte darin zum Ausdruck gebracht, dass f¨ ur ihn die Gewinnung von Atomenergie ein Hirngespinst sei und bleibe. Szilard war skeptisch. Und tatsächlich, in London, an der Southampton Row, gerade als das Licht einer Verkehrsampel auf Gr¨ un sprang, erkannte Szilard in den von James Chadwick im Vorjahr entdeckten Neutronen eine M¨ oglichkeit zu einer Kettenreaktion und damit zu einer Energiegewinnung. Szilard verfolgte diesen Gedanken weiter. Aller-

191 dings erfolglos. Wenige Monate bevor Hahn die Kernspaltung entdeckte, hatte Szilard aufgegeben.548 1939 wandte Szilard sich gemeinsam mit Eugene Wigner an Einstein. Es ging um die m¨ ogliche Bedrohung durch eine deutsche Atombombe. Szilard und Wigner wollten auf diese Gefahr aufmerksam machen und baten Einstein um seine Hilfe. Einstein teilte ihre Bedenken und Sorgen und erklärte sich sofort bereit, sie in ihrem Anliegen zu unterst¨ utzen. Bei einem Treffen im Juli schließlich entstand ein von Einstein unterzeichneter Brief an Präsident Roosevelt. Darin findet sich unter anderem die Empfehlung, die Forschungen zur technischen Nutzung der Kernenergie im großen Stil anlaufen zu lassen. Auf Einsteins Brief hin wurde eine Kommission ins Leben gerufen. Viel bewirkt aber haben Einsteins Bem¨ uhungen nicht. Nicht Einsteins Brief, sondern der Verlauf des Krieges f¨ uhrte schlussendlich dazu, dass ab 1942 in Los Alamos an der Entwicklung einer Atombombe gearbeitet wurde.549 Gegen Ende der Krieges – als bereits deutlich geworden war, dass die Deutschen keine Atombombe besaßen – war in den USA ein neues Feindbild im Entstehen, Stalin und der Kommunismus. Einen Tag vor der Konferenz in Potsdam kam es zur Z¨ undung der ersten Kernwaffe. Bei der Konferenz erw¨ ahnte sp¨ ater Pr¨ asident Truman gegen¨ uber Stalin, dass die Amerikaner eine Bombe h¨ atten. Stalin blieb von dieser Nachricht unber¨ uhrt. Er wusste bereits Bescheid. Feynmans Frau Arline war an Lymphdr¨ usentuberkulose erkrankt und starb noch kurz vor Ende des Krieges. Oppenheimer hatte daf¨ ur gesorgt, dass Arline im 150 Kilometer entfernten Albuquerque einen Platz in einem Krankenhaus bekam. An den Wochenenden, oder wenn es die Zeit zuließ, fuhr Feynman per Anhalter nach Albuquerque.550 Sp¨ ater, als Arlines Gesundheitszustand sich sehr verschlechtert hatte, vereinbarte Feynman mit einem Freund, Klaus Fuchs, dass er sich im Notfall dessen Wagen leihen k¨ onne. Nach dem Krieg hat sich herausgestellt, dass Fuchs ein Spion im Dienst der Sowjetunion war, und das Auto selbst genutzt hatte, um geheimes Material u ¨ ber die Atombombe hinauszuschmuggeln.551 Unter anderem deshalb wusste Stalin Bescheid. Im Oktober 1945 hatte Feynman Los Alamos verlassen. Eine Zeit großer Anspannung und intensiver Arbeit hatte damit ein Ende gefunden. Jetzt erst konnte ihn die Trauer um Arlines Tod einholen. In Oak Ridge kam Feynman an einem Kaufhaus vorbei, das Kleider in einem Schaufenster zeigte. Von einem dachte er, es w¨ urde Arline gefallen. Das war zuviel f¨ ur ihn. Zum ersten Mal seit Arlines Tod weinte er.552 553 Die Trauer um Arlines Tod war nicht das Einzige, was Feynman in diesen Tagen bedr¨ uckte. Er wusste, dass der Erfolg von Los Alamos zugleich

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bedeutete, dass es bald m¨ oglich sein w¨ urde, Atombomben zu bauen. Feynman war besorgt. Er erz¨ ahlte sp¨ ater, was damals in ihm vorgegangen war: Ich ” ging umher und sah, wie die Leute Br¨ ucken bauten, oder sie bauten eine neue Straße, und ich dachte, die sind verr¨ uckt, sie verstehen einfach nicht. Warum errichten sie neue Bauwerke? Es ist so sinnlos.“ 554 Schon w¨ ahrend der Krieges hatte Feynman Angebote von verschiedenen Universit¨ aten erhalten. Jetzt, nach dem Krieg, entschied er sich schlussendlich an die Cornell-Universit¨ at, im Bundesstaat New York, zu gehen, weil dort Hans Bethe war. Dort allerdings musste Feynman eine unerwartete Erfahrung machen. Als er auf der High-School war, erz¨ ahlte Feynman einmal, sah er wie Wasser aus einem Hahn lief und eine Kurve beschrieb, die immer flacher wurde. Er hatte sich gefragt, ob er herausfinden k¨ onne, was diese Kurve verursacht – und fand schließlich, dass es ziemlich leicht war. Ich musste es nicht tun“, ” erz¨ ahlte Feynman weiter, es war nicht wichtig f¨ ur die Zukunft der Wissen” schaft; es hatte schon jemand anders getan.“ 555 Feynman tat es, weil er mit der Physik gespielt hatte, wann immer er dies wollte, ohne sich darum zu k¨ ummern, ob es auch wichtig sei. Jetzt, in Cornell, schien er den Spaß daran verloren zu haben. Feynman versuchte zu arbeiten, aber es gelang ihm nicht. Er war m¨ ude, er hatte kein Interesse, er konnte nicht forschen. Er schrieb ein oder zwei Sätze u ¨ ber ein Problem und konnte dann nicht weitermachen.556 Feynman dachte, er h¨ atte keine Ideen mehr und sei als Professor fehl am Platz. Er f¨ uhlte sich niedergeschlagen und ausgebrannt. Da kam es, dass Feynman zuf¨ allig in einem Café beobachtete, wie jemand einen Teller in die Luft warf. Ihm fiel auf, dass der Teller sich auf eine eigent¨ umliche Weise bewegte und sich ein rotes Medaillon, das auf dem Teller war, dabei drehte. Feynman hatte nichts zu tun und begann, die Bewegung zu berechnen. Mit Erfolg. Seine Gleichungen ergaben die Bewegung von Teller und Medaillon. Feynman zeigte daraufhin Hans Bethe seine Berechnungen. Auf Bethes Frage, was denn daran wichtig sei und warum er denn so etwas mache, antwortete Feynman: Daran ist u ¨ berhaupt nichts wichtig. Ich mache das nur aus ” Jux und Tollerei; ich spiele mit diesen Problemen.“ Er schloß seine Erzählung mit den Worten: Die Diagramme und die ganze Geschichte, wof¨ ur ich den ” Nobelpreis erhielt, das kam von dem Herummachen mit dem eiernden Teller.“ 557 Feynman hatte die Freude an der Physik wiedergefunden: Es ging ” m¨ uhelos. Es war leicht mit diesen Dingen zu spielen. Es war, wie wenn man eine Flasche entkorkt: Alles floss m¨ uhelos heraus.“ 558 Feynman nahm seine Suche nach einer neuen Formulierung der Quantenmechanik wieder auf.

193 Den entscheidenden Gedanken hatte er schon ein paar Jahre zuvor gehabt. In seiner Nobelpreisrede erz¨ ahlte Feynman, dass ihm, als er schlaflos im Bett lag, deutlich wurde, wie er quantenmechanisch den Weg eines Teilchens zu beschreiben h¨ atte: Wenn es verschiedene M¨ oglichkeiten gibt, um von A nach B zu gelangen, dann sind auch alle zu ber¨ ucksichtigen. Und zwar so, als w¨ urden tats¨ achlich alle diese Wege von dem Teilchen zugleich genommen. Die Gegenwart wird damit in einer merkw¨ urdigen Weise zu einer Summe aller denkbaren Vergangenheiten. Jede Geschichte, die zu dem beobachteten Ereignis h¨ atte f¨ uhren k¨ onnen, ist zu ber¨ ucksichtigen. Alle Vergangenheiten, die mit dem gegenw¨ artigen Ereignis in Einklang gebracht werden können, sind einzubeziehen. F¨ ur das Doppelspaltexperiment bedeutet dies, dass die Wahrscheinlichkeit f¨ ur das Auftreffen eines Elektrons an einer bestimmten Stelle hinter dem Doppelspalt durch s¨ amtliche m¨ ogliche Vergangenheiten festgelegt ist. Da das Elektron auf dem Weg zum Detektor durch beide Spalte hätte gehen können, sind auch beide Geschichten zu ber¨ ucksichtigen. Also gibt es Interferenz. Bringen wir aber einen Apparat an, der feststellt, durch welchen Spalt ein Elektron geht, so ver¨ andern wir damit die m¨ oglichen Vergangenheiten. Denn in diesem Augenblick legen wir fest, dass nur noch jene Geschichten zu ber¨ ucksichtigen sind, die ein Elektron durch diesen einen Spalt zum Detektor bringen. Es spielen – im Einklang mit der Beobachtung – nur noch die Geschichten auf dieser einen Bahn eine Rolle. Interferenz kann es damit nicht mehr geben. Noch bevor Feynman seine Doktorarbeit abgeschlossen hatte, erzählte Wheeler bereits Einstein von dieser Idee Feynmans: Er behandelt jede denk” bare Geschichte, die vom Anfangszustand zum Endzustand f¨ uhrt [. . . ] Diese Darstellung enth¨ alt das gesamte Standardmodell der Quantentheorie. Man kann sich keine einfachere Darstellung der Quantentheorie vorstellen.“ 559 Das ist Feynmans Pfadintegralmethode – und nach den Arbeiten von Heisenberg und Schr¨ odinger die dritte Formulierung der Quantenmechanik. In seiner Doktorarbeit wandte Feynman seine Idee noch nicht auf praktische Probleme an, sondern beschrieb den mathematischen Formalismus. In dieser Zeit verschlechterte sich Arlines Gesundheitszustand und Feynmans Mitarbeit am Manhattan-Projekt begann. Feynman hatte in diesen Tagen andere Sorgen als die Quantenmechanik. Erst sechs Jahre später sollte Feynmans Ansatz in der Reviews of Modern Physics veröffentlicht werden. 1947 kam es zu zwei erstaunlichen Entdeckungen. Willis Lamb hatte mit Hilfe von Mikrowellen die Energieniveaus im Wasserstoffatom sehr genau vermessen – und dabei eine L¨ ucke zwischen zwei Energieniveaus entdeckt, die es eigentlich nicht geben sollte. Eigentlich“ bedeutet: gemäß Diracs Theorie. ” Beinahe zur gleichen Zeit wurde eine weitere Abweichung entdeckt. Das ma-

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gnetische Moment des Elektrons ist etwas gr¨ oßer als es laut der Diracschen Theorie sein sollte.560 Es war unglaublich“, meinte Julian Schwinger, erfahren zu m¨ ussen, ” ” dass die heilige Theorie Diracs u ¨ berall zusammenbrach.“ 561 Schwinger war genauso alt wie Feynman und stammte ebenso aus New York. Er war damals Professor in Harvard, besaß einen ausgezeichneten Ruf und Feynman sah in ihm zunehmend einen Konkurrenten. Im Januar 1948 stellte Julian Schwinger in New York seine Quantenelektrodynamik vor. Es war ihm gelungen, das magnetische Moment des Elektrons zu berechnen und die Lamb-Shift zu deuten. Schwingers Ansatz lieferte genau die fehlende Abweichung zu Diracs Theorie. Schwingers Vortrag wollten so viele Leute besuchen, dass er am Nachmittag wiederholt werden musste. Die Zuh¨ orer waren tief beeindruckt, folgen aber konnte Schwingers Vortrag im Grunde niemand: Es waren unzählige Gleichungen – und der mathematische Aufwand war ungeheuerlich. Sein SchlussSatz damit d¨ urfte v¨ ollig klar sein, dass“ wurde von einem verlegenen Lachen ” quittiert.562 Nach dem Vortrag stand Feynman auf und meinte, er habe auf einem anderen Weg dieselben Resultate erhalten. Feynman sagte später, er m¨ usse den Eindruck eines kleinen Jungen erweckt haben, der sagt: Das kann ich ” auch“ – obwohl er seine Anmerkung als Best¨ atigung von Schwingers Resulta563 ten meinte. 1947 kannte noch kaum jemand Feynmans anderen Weg“, die ” Pfadintegralmethode. Die n¨ achste Gelegenheit, ihre Ideen zu diskutieren, bot sich f¨ ur Feynman und Schwinger auf der Pocono-Konferenz Anfang April 1948. Hier sollte Feynman auch die M¨ oglichkeit erhalten, einen weiteren Gedanken vorzustellen. Dirac sah im Positron ein Loch in einem See, der angef¨ ullt war mit unendlich vielen Elektronen. Feynman hatte eine andere Sicht des Positrons entwickelt. Ausgangspunkt, erz¨ ahlte Feynman in seiner Nobelpreisrede, war ein Telefonat mit Wheeler. Wheeler sprach davon, dass er jetzt wisse, weshalb alle Elektronen dieselbe Ladung und dieselbe Masse besitzen – weil, so meinte er, es jedesmal ein und dasselbe Elektron ist! Ein Positron, erl¨ auterte Wheeler seinen Einfall genauer, k¨ onne als ein Elektron beschrieben werden, das in der Zeit r¨ uckw¨ arts l¨ auft. Feynman nahm diesen Gedanken wieder auf. Er f¨ ugte sich gut in seine Pfadintegralmethode. Schwingers Vortrag auf der Pocono-Konferenz war ein Erfolg. Der Inhalt war mathematisch u ur ¨ beraus anspruchsvoll und kompliziert, aber im Grunde f¨ die Zuh¨ orer vertraut. Dann war Feynman an der Reihe. Im Vortragssaal saßen sechsundzwanzig Physiker, unter ihnen Fermi, Dirac, Bohr, Bethe, Wheeler, Oppenheimer und Teller. Feynman sprach u ¨ ber seine Physik, u ¨ber die Pfadintegralmethode und u ¨ ber Elektronen, die sich in

195 der Zeit vorw¨ arts und r¨ uckw¨ arts bewegen. Aber es gelang ihm nicht, zu seinen Zuh¨ orern durchzudringen. Seine Theorie blieb unverständlich. Feynmans Ausf¨ uhrungen konnte keiner so recht folgen. Auf eine Frage von Dirac konnte Feynman nicht unmittelbar eingehen, da er sie nicht verstand, einen Einwand von Teller konnte er nicht entkräften und schließlich erhob sich auch Bohr und widersprach entschieden.564 Da gab Feynman auf. Feynmans Ansatz war zu neu und ungewohnt. Die Bilder, in denen er dachte, zu ungew¨ ohnlich. Feynman konnte sich nur schwer verständlich machen, da die Physiker seine Art zu denken nicht verstanden. Das änderte sich erst, als Freeman Dyson es zu seiner Hausaufgabe machte, Feynman zu ver” stehen und seine Ideen in einer Sprache zu erkl¨ aren, die der Normsterbliche verstehen konnte.“ 565 Freeman Dyson arbeitete zur Zeit der Pocono-Konferenz erst seit wenigen Monaten bei Hans Bethe. Bereits als Kind hatte sich Dyson f¨ ur Einstein und die Relativit¨ atstheorie begeistert – und dabei zugleich schon fr¨ uh die Grenzen der Schulmathematik bemerkt. Da f¨ ur seine Beschäftigung mit der Physik sein Wissen aus der Schule nicht ausreichte, eignete sich Dyson die fehlende Mathematik selbst¨ andig an. Mit f¨ unfzehn Jahren arbeitete er sich in den Weihnachtsferien durch die siebenhundert Aufgaben in einem Werk u ¨ ber Differentialgleichungen. Um ein bestimmtes Buch u ¨ber Zahlentheorie, das damals nur auf Russisch vorlag, lesen zu k¨ onnen, lernte der junge Dyson Russisch und fertigte eine vollständige ¨ Ubersetzung an. Schließlich studierte Dyson Mathematik in Cambridge bei Hardy und Littlewood566 – und wurde nicht gl¨ ucklich mit dieser Entscheidung. Eines Tages meinte ein Assistent von Dirac zu Dyson: Ich verlasse die ” Physik und wechsle zur Mathematik; ich finde die Physik ungeordnet, wenig exakt und schwer zu fassen.“ Dyson antwortete: Aus demselben Grund ” verlasse ich die Mathematik und wechsle zur Physik.“ Da ihm jemand gesagt hatte, dass man bei niemandem besser arbeiten könne als bei Bethe, ging Dyson an die Cornell-Universit¨ at.567 Dort lernte er Feynman kennen – und machte es sich bald zur Aufgabe, dessen Zugang zur Quantenmechanik verstehen zu lernen. Zun¨ achst mit wenig Erfolg. Es war Juni 1948. An der Universit¨ at endete das Semester. Dyson hatte Feynmans Sichtweise der Quantentheorie immer noch nicht verstanden. Da ergab sich f¨ ur ihn die M¨ oglichkeit, Feynman auf einer vier Tage dauernden Reise zu begleiten. Einmal kamen sie dabei in einen sintflutartigen Regen, der sie zu einem Zwischenhalt zwang; Feynman erz¨ ahlte die ganze Nacht u ¨ ber seine Kindheit und Jugend, seine Frau Arline, seine Arbeit am Atombombenprojekt, u ¨ ber Physik und die Pfadintegralmethode.568 Dyson war seinem Ziel, Feynman zu verstehen“, einen wesentlichen Schritt näher gekommen; ”

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erreicht aber hatte er es noch nicht. Dyson reiste anschließend f¨ unf weitere Wochen alleine durch die USA. Er besuchte Vortr¨ age und sprach dabei auch ausf¨ uhrlich mit Schwinger. Dyson sagte sp¨ ater: Schließlich verstand ich Schwingers Theorie so gut, wie man sie ” u oglichen Ausnahme von Schwinger ¨ berhaupt nur verstehen kann, mit der m¨ selbst.“ 569 Anfang September fuhr Dyson in einem Greyhound-Bus drei Nächte und drei Tage bis nach Chicago. Er konnte diese drei Tage kaum schlafen, da geschah es urpl¨ otzlich“, erz¨ ahlte Dyson, Feynmans Bilder und Schwingers ” ” Gleichungen begannen sich in meinem Kopf von selbst mit einer Klarheit zu entwirren wie nie zuvor. Zum ersten Mal war ich in der Lage, alles zusammenzuf¨ ugen. Ein oder zwei Stunden lang ordnete ich die Teile immer wieder neu [. . . ] Feynman und Schwinger betrachteten dieselben Ideen von zwei verschiedenen Seiten.“ 570 Damit hatte er sein Ziel erreicht. Nun konnte Dyson, wie er selbst sagte, die Feynmansche Theorie in eine Sprache zur¨ uck¨ ubersetzen, ” die andere Physiker verstehen konnten.“ Damit wurden Feynmans Werkzeuge verf¨ ugbar und, so Dyson, man konnte damit alle möglichen Dinge tun, die ” man zuvor nicht tun konnte“.571 Im Oktober trafen Feynman und Dyson wieder zusammen. Sie sprachen u ¨ ber Quantenelektrodynamik. Dyson lenkte dabei das Gespräch auf zwei Probleme, die im Rahmen der ¨ alteren Theorien bislang nicht gelöst werden konnten. Feynman sagte“, schrieb Dyson in einem Brief an seine Eltern, wir ” ”’ wollen der Sache auf den Grund gehen‘, setzte sich hin, und innerhalb zweier Stunden arbeitete er vor unseren Augen zwei endliche und konsistente Lösungen f¨ ur beide Probleme heraus. Er f¨ uhrte die Berechnungen so geschwind aus, dass ich aus dem Staunen nicht herauskam. Ich habe so etwas noch nie erlebt.“ 572 Einige Jahre sp¨ ater sagte Dyson in einem Interview: Es handelte sich um ” Probleme, an denen sich die bedeutendsten Physiker monatelang vergeblich versucht hatten, und er l¨ oste sie in ein paar Stunden . . . er ging vor . . . als ob er die L¨ osungen parat h¨ atte, noch bevor er die Gleichungen niederschrieb, und er leitete die Ergebnisse direkt von den Diagrammen her.“ 573 Diese Diagramme stellten physikalische Prozesse und zugleich mathematischen Ausdr¨ ucke dar. Sie waren eine Art Grammatik, nach der man sich beim L¨ osen von quantenmechanischen Problemen richten konnte. Vor allem aber waren sie eines: Bilder aus Feynmans Kopf. Ich sah Elektronen“, erz¨ ahlte Feynman kurz vor seinem Tod, die sich ” ” durch den Raum bewegten, an einem Punkt gestreut wurden, an einem anderen Punkt eintrafen, dort erneut gestreut wurden, wobei sie ein Photon emittierten, das sich in eine andere Richtung ausbreitete. Ich hielt sämtliche Vorg¨ ange in kleinen Bildern fest; es handelte sich um physikalische Bilder,

197 die mathematische Terme beinhalteten. Diese Bilder entstanden allmählich in meinem Kopf . . . sie wurden zu einer Art Stenogramm der Prozesse, die ich physikalisch und mathematisch zu beschreiben suchte . . . Ich war mir bewusst, dass es am¨ usant sein w¨ urde, diese kuriosen Bildchen in der Physical Review zu sehen.“ 574 Die Feynman-Diagramme erlangten eine gewisse Popularität. Als Feynman mit seinem Kleinbus, auf den er einige dieser Diagramme gemalt hatte, zu einer Tankstelle in der W¨ uste fuhr, fragte ihn der Tankwart, was er denn mit den Feynman-Diagrammen mache. Feynman antwortete: Nichts, aber ich ” bin Feynman.“ Der Tankwart wollte daraufhin kein Geld f¨ ur das Benzin.575 In seinem Buch QED, die seltsame Theorie des Lichts und der Mate” rie“, sagt Feynman u ¨ber die Quantenelektrodynamik: Die Theorie beschreibt ” alle Ph¨ anomene der physikalischen Welt mit Ausnahme der Wirkung der Gravitation und der radioaktiven Erscheinungen bei der Veränderung des Energiezustandes von Atomkernen.“ 576 Sie erkl¨ art, erz¨ ahlt Feynman weiter, das Verbrennen von Benzin und das Gr¨ un der Pflanzen genauso wie die Festigkeit von Stahl, die H¨ arte von Salz und die Bildung von Schaum und Blasen. Die Arbeiten zur Quantenelektrodynamik sind Feynmans Meisterwerk. Sein Interesse und seine Begeisterung f¨ ur die Physik aber waren keineswegs darauf allein beschr¨ ankt. Zu Beginn der sechziger Jahre hielt Fred Hoyle am Caltech ein Seminar, in dem er dar¨ uber sprach, dass die k¨ urzlich entdeckten Quasare Sterne extremer Masse und Dichte sein k¨ onnten. Feynman war seit 1951 am Caltech und wohnte dem Seminar bei. William Fowler, der ebenfalls am Caltech arbeitete, erz¨ ahlte, dass – inmitten von Astronomen und Astrophysikern – Feynman sich zu Wort meldete und erkl¨ arte, dass Hoyles Ansicht unmöglich richtig sein k¨ onne. Denn, so sagte Feynman, solch ein Stern k¨ onne aufgrund der eigenen Schwerkraft nicht stabil sein.577 Ganz u ¨ berraschend war Feynmans Interesse an der Physik der Sternentwicklung allerdings nicht. Er hatte bereits im Januar 1957 an einer Konferenz u atstheorie und Gravitation teilgenommen. ¨ ber Relativit¨ Diese Konferenz hatte in Chapel Hill stattgefunden und gilt r¨ uckblickend als bedeutsamer Anfang f¨ ur die moderne Kosmologie. Denn damals, erzählte Dennis Sciama, wurde die Relativit¨ atsfamilie‘ geboren, da Leute zusammen’ ” gebracht wurden, die bis dahin isoliert waren, aber sich mit einem gemein578 samen Problemfeld besch¨ aftigten“ – mit Radiogalaxien, Quasaren, Neutronensternen, der 3-Kelvin-Hintergrundstrahlung und der Physik Schwarzer L¨ ocher.

Kapitel 27

Am siebten Tag des Monats erschien ein neuer Stern In den Jahren zwischen der Entdeckung der Quanten durch Max Planck, deren Aufnahme in die physikalische Wirklichkeit durch Einstein und der Formulierung des Komplementarit¨ atsprinzips durch Bohr war in der Physik eine eigenartige Situation eingetreten. Die merkw¨ urdige zweigespaltene Natur des Lichtes, so wie Einstein sie sah, schien vielen einfach zu unglaublich, als dass sie h¨ atte wahr sein k¨ onnen. Max Planck beispielsweise meinte 1913, dass Einstein gelegentlich u ¨ ber ” das Ziel hinausgeschossen habe, wie zum Beispiel in seiner Hypothese der Lichtquanten“.579 Auch Bohr war noch 1922 zur¨ uckhaltend und meinte: Wenn mir Einstein ein Radiotelegramm schickt, er habe nun die Teilchenna” tur des Lichtes endg¨ ultig bewiesen, so kommt das Telegramm nur an, weil das Licht eine Welle ist.“ Auch Sommerfeld meinte r¨ uckblickend, dass er an der klassischen Wellentheorie so lange als irgend m¨ oglich festgehalten habe.580 Nicht nur die Theoretiker hatten ihre Zweifel an der Quantennatur des Lichtes. Robert Millikan hielt Einsteins Erkl¨ arung des photoelektrischen Effekts f¨ ur unhaltbar und unvern¨ unftig“. Sie schien ihm alles zu verletzen, was ” er u ¨ber die Interferenz des Lichts wusste.581 So begann Millikan seine Experimente in der Absicht, Einstein zu widerlegen – und zeigte schließlich eines: Einstein hatte Recht. Licht kann aus Metallen Elektronen herausschlagen. Und Metalle sind gute elektrische Leiter. Zumindest Letzteres ist eine alltägliche Erfahrung. Allt¨ aglich ist auch der Umstand, dass elektrisch geladene Gegenstände an Luft ihre Ladung verlieren. So gut dies f¨ ur uns auch ist, denn sonst w¨ urden wir uns st¨ andig elektrisieren, so verwunderlich ist es im Grunde. Denn Luft

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Kapitel 27. Am siebten Tag des Monats erschien ein neuer Stern

sollte eigentlich ein ausgezeichneter Isolator sein. Um Strom leiten zu k¨ onnen, ben¨ otigt man bewegliche elektrische Ladungstr¨ ager. Bei einem Metall sind es Elektronen, die sich im Metall frei bewegen k¨ onnen. Im Fall der Luft sind es Ionen und Elektronen. Doch damit stellte sich sogleich die Frage, in welchen Prozessen diese Ionen entstehen. Schon kurz nach Entdeckung der Radioaktivität zeigte Becquerel, dass diese Strahlen imstande sind, Luft zu ionisieren. So begann man zu Beginn des zwanzigsten Jahrhunderts, die elektrische Leitfähigkeit der Atmosphäre durch die ionisierende Wirkung der radioaktiven Strahlung zu erklären. Einige Experimente schienen dies auch zu best¨ atigen. Viktor Franz Hess beschloss, eine einfache Konsequenz dieser Annahme zu pr¨ ufen. Da die radioaktive Strahlung hauptsächlich aus dem Gestein der Erde kommt, m¨ usste die Leitf¨ ahigkeit der Luft mit zunehmender Höhe abnehmen. Hess f¨ uhrte ab 1911 Ballonaufstiege bis in sechs Kilometer Höhe durch.582 Er beobachtete tats¨ achlich eine anf¨ angliche Abnahme der Leitfähigkeit von Luft – aber ab einer H¨ ohe von etwas mehr als einem Kilometer eine stetige Zunahme. Hess vermutete, dass die zus¨ atzliche Ionisation durch eine bislang unbekannte zus¨ atzliche Strahlung aus dem Weltall hervorgerufen wird. Eine Strahlung, die in der Erdatmosph¨ are teilweise absorbiert wird, dabei die Luft ionisiert und in gr¨ oßerer H¨ ohe entsprechend intensiver sein muss. Durch Ballonfahrten in der Nacht und w¨ ahrend einer totalen Sonnenfinsternis konnte Hess die Sonne als Ursprung dieser Höhenstrahlung ausschließen. Die Strahlung, so konnte Hess zeigen, stammt aus dem Weltraum und trifft aus allen Richtungen auf die Erde. Hess hielt sie f¨ ur Gammastrahlung.583 Erst Jahre sp¨ ater gelang es Walter Bothe nachzuweisen, dass diese Strahlung aus Teilchen besteht, haupts¨ achlich aus sehr energiereichen Protonen und Alphateilchen.584 1921 ging Millikan an das neu gegr¨ undete Caltech, das California Institute of Technology, in Pasadena. Er richtete dort ein großes physikalisches Labor ein und trug viel dazu bei, dass die Physik in Amerika einen Aufschwung erlebte. Millikan widmete sich ebenfalls der von Hess entdeckten Strahlung. Er konnte best¨ atigen, dass der Ursprung der Strahlung im Weltall liegt. Millikan nannte sie Geburtsschrei der Atome“ und Sphärenmusik“. Millikan ” ” bezeichnete sie aber auch als kosmische Strahlung“. Und diese Bezeichnung ” ist geblieben.585 1925 holte Millikan Fritz Zwicky an das Caltech. Zwicky war damals schon ber¨ uhmt-ber¨ uchtigt. Als Fritz Zwicky 1974 starb, sagte ein Astronom in seinem Nachruf: Er h¨ atte als der gr¨ oßte Astronom des zwanzigsten Jahr” hunderts in die Geschichte eingehen k¨ onnen, wenn er nicht so bissig gewesen w¨ are.“ 586

201 Ein Kollege Zwickys beschrieb ihn einmal als ein selbsternanntes Genie“ ” und erkl¨ arte: Zweifellos besaß er einen außergew¨ ohnlichen Geist, doch war ” er gleichzeitig ungeschult und undiszipliniert, auch wenn er dies selbst nicht wahrhaben wollte. [. . . ] Er hielt eine Physikvorlesung, zu der er nur Studenten zuließ, die ihm passten. Wenn er der Ansicht war, dass jemand seinen Ideen zugetan war, durfte er teilnehmen. [. . . ] Er war ein Einzelgänger und nicht sehr beliebt. [. . . ] Seine Ver¨ offentlichungen enthielten oft heftige Angriffe auf andere Wissenschaftler.“ 587 F¨ ur Platon war die Welt in ihrer Gesamtheit ein sichtbares Wesen, das ” in sich alle anderen Lebewesen begreift. Sie ist eine Kugel, denn gleich ist besser als ungleich, und nur eine Kugel ist u ¨ berall gleich.“ 588 Eine Kugel ist u ¨ berall gleich. Jemand, der, egal von welcher Seite man ihn auch betrachtete, ein Mistkerl war und blieb, war f¨ ur Fritz Zwicky ein kugelrunder Mistkerl“ ” – das war Zwickys Lieblingsschimpfwort.589 Zwicky war von Millikan an das Caltech geholt worden, um sich mit der Quantenmechanik von Kristallen zu besch¨ aftigen. Die kalifornische Stadt Pasadena beherbergte aber nicht nur das Caltech, sondern auch das damals gr¨ oßte Teleskop der Welt im Mount-Wilson-Observatorium. Es ist daher kein Wunder, dass der so vielseitig interessierte Zwicky sich sehr bald der Astrophysik zuwandte. 1931 kam der Deutsche Walter Baade an das Mount-Wilson-Observatorium. In seinem Gep¨ ack befanden sich einige Aufnahmen des Nachthimmels, die Zwicky tief beeindruckten. Baade war zur¨ uckhaltend, stolz, unglaublich belesen und tolerant. In den Jahren 1932 und 1933 sah man Zwicky und Baade oft gemeinsam spazieren gehen und angeregt diskutieren. Wenige Jahre später, so erinnert sich Jesse Greenstein, war von einem freundschaftlichen Verhältnis nichts mehr zu merken: Zwicky nannte Baade einen Nazi, was nicht stimmte, ” und Baade sagte, er habe Angst, dass Zwicky ihn umbringen werde.“ 590 Ehe Zwicky und Baade sich w¨ ahrend des Zweiten Weltkrieges völlig zerstritten, ver¨ offentlichten sie 1934 gemeinsam einige Gedanken, die zu den mit Abstand vorausschauendsten Dokumenten in der Geschichte der Physik und ” Astronomie“ geh¨ oren.591 Zwicky und Baade gingen dabei – wie selbstverständlich – von der Existenz von Supernovae aus. Sie sch¨ atzten die bei der Explosion eines Sterns frei werdende Energie richtig ab und sahen in Supernovae zugleich den Ursprung der kosmischen Strahlung. Sie besprachen einen aus Neutronen bestehenden Himmelsk¨ orper und pr¨ agten den Begriff des Neutronensterns. Und sie sprachen die Vermutung aus, dass Supernovae bei der Umwandlung eines Sterns in einen Neutronenstern entst¨ unden.592 Zwicky und Baade waren dem Sterben von massereichen Sternen auf der Spur. Beinahe zweihundert Jahre zuvor hatte ein ber¨ uhmter Philosoph seine eigenen Vorstellungen von der Geburt von Sternen entwickelt.

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In seiner 1755 erschienen Allgemeinen Naturgeschichte und Theorie des ” Himmels“ stellte Immanuel Kant seine Gedanken u ¨ ber Aufbau und Entstehung des Weltalls vor – und beschrieb darin auch seine Idee von der Entstehung eines Sonnensystems. Urspr¨ unglich, so meinte Kant, w¨ are eine Urmaterie diffus im Raum verteilt gewesen. Diese Materie, die der Urstoff aller Dinge ist“, schrieb Kant, ” ist an gewisse Gesetze gebunden, welchen sie frei u ¨berlassen notwendig schöne ” Verbindungen hervorbringen muss. Sie hat keine Freiheit von diesem Plane der Vollkommenheit abzuweichen.“ 593 Die Gesetze, von denen Kant hier sprach, sind die Newtonsche Mechanik und das Newtonsche Gravitationsgesetz. Kant schrieb es dann auch der Wirkung der Gravitation zu, dass eine weitreichende Bewegung in die anfangs ruhende Urmaterie gekommen war. An einigen Stellen hatte diese sich zuf¨ allig verdichtet, dadurch aber zugleich aufgrund der zunehmenden Schwerkraft immer mehr Masse angezogen. Das hatte schließlich, so meinte Kant, zum Kollaps der Wolke aus Urmaterie gef¨ uhrt – allerdings nicht zur Gänze. Denn eine elastische R¨ uckstoßkraft zwischen den Teilchen, so meinte Kant weiter, hat den vollst¨ andigen Kollaps der Wolke verhindert und stattdessen bewirkt, dass die ins Zentrum st¨ urzende Materie seitlich abgelenkt und auf eine Kreisbahn gedrängt wurde. Die Teilchen haben sich dabei schließlich so bewegt, dass sie einander möglichst wenig behinderten – in einer Ebene mit einem gemeinsamen Umlaufsinn. Im Zentrum, dachte Kant, ist so die Sonne entstanden und aus den Verdichtungen auf den Kreisbahnen die Planeten.594 595 Als der Mathematiker Pierre Simon Laplace seinen ehemaligen Sch¨ uler Napoleon im Oktober 1799 traf, schenkte er ihm eine Ausgabe seiner f¨ unfbändigen Mécanique céleste“, seiner Himmelsmechanik. Napoleon blätterte die ” B¨ ucher durch und fragte schließlich Laplace, wie es möglich sei, so viel u ¨ ber Sterne und die Mechanik des Himmels zu schreiben, ohne ein einziges Mal Gott zu erw¨ ahnen. Die ber¨ uhmte Antwort, die Laplace gab, ist: Sire, diese ” Hypothese brauche ich nicht mehr.“ So wird die Geschichte am h¨ aufigsten erz¨ ahlt. Vermutlich aber hat es sich so zugetragen: Napoleon nahm die B¨ ucher, wog sie mit der Hand, und sagte, er werde sie lesen – wenn er einmal sechs Monate frei habe.596 Laplace stellte sich in seiner Himmelsmechanik, so wie zuvor schon Kant, die Frage, wie das Sonnensystem entstanden sein könnte. Kant ging von einer anf¨ anglich ruhenden Urmaterie aus. Laplace hingegen meinte, dass allein durch Zusammenst¨ oße der Teilchen innerhalb der Urmaterie und durch die Wirkung der Schwerkraft keine gemeinsame Drehung entstehen könne. So ging Laplace davon aus, dass im Anfang ein bereits langsam rotierender heißer Nebel stand. W¨ ahrend dieser abk¨ uhlte, so meinte Laplace, zog er sich zusammen und begann dadurch immer schneller zu rotieren. Durch die Zen-

203 trifugalwirkung wurde Materie nach außen geschleudert und bildete in den a üßeren Nebelbereichen Ringe. In den Ringen schließlich, vermutete Laplace, entstanden die Planeten, im Zentrum bildete sich die Sonne.597 Im 18. Jahrhundert kannte man nur sehr wenige Objekte am Himmel, die sich von den Sternen dadurch unterschieden, dass sie nicht punktförmig waren. Dies waren beispielsweise der Andromeda-Nebel, die Magellanschen Wolken und der Orion-Nebel. Sie wurden zusammengefasst zu nebelartigen ” Objekten und Sternwolken“. Kant hatte in seiner Allgemeinen Naturgeschichte“ die Vermutung ge” außert, dass die am Nachthimmel zu beobachtenden Nebel, wie beispielsweise ¨ der Andromeda-Nebel, Welteninseln seien, vergleichbar mit der Milchstraße. Laplace sah im Gegensatz dazu in den beobachteten Nebeln Sonnensysteme im Entstehen. Damit war eine Frage geboren, die u ¨ ber einhundert Jahre auf ihre Beantwortung warten musste: Waren die Nebel und Wolken am Nachthimmel, so wie Kant dachte, Welteninseln in einem unendlich ausgedehnten Universum, oder waren es, so wie Laplace meinte, viel kleinere Gebilde im Inneren unserer Milchstraße. Schlussendlich sollte der Andromeda-Nebel der Schl¨ ussel zur Beantwortung dieser Frage sein. Zuvor aber galt es, die Kunst der Spektroskopie zu erlernen. Als Laplace 1799 Napoleon eine Ausgabe seiner Himmelsmechanik schenkte, war der damals zw¨ olfj¨ ahrige Joseph Fraunhofer seit einem Jahr Waise und bei einem Spiegelmacher in der Lehre. Als Fraunhofer vierzehn war, konnte er wie durch ein Wunder aus einem brennenden eingest¨ urzten Haus gerettet werden. Kurf¨ urst Maximilian von Bayern r¨ uhrte dies so sehr, dass er dem Geretteten erm¨ oglichte, eine Schule zu besuchen. Wenig später fand Fraunhofer dar¨ uber hinaus Aufnahme im optischen Betrieb von Joseph von Utzschneider.598 Fraunhofer wusste, dass die Qualit¨ at des Glases wesentlich bestimmte, wie gut ein optisches Ger¨ at sein konnte. Er verbesserte daher die Glasproduktion und f¨ uhrte zur Vorbereitung und als Qualitätskontrolle gr¨ undliche Untersuchungen durch. Hierzu bestimmte er in sehr genauen Messungen den Brechungsindex der verwendeten Gl¨ aser f¨ ur verschiedene Wellenlängen des Lichts. Dazu zerlegte er das Sonnenlicht in sein Spektrum. 1815 fiel Fraunhofer dabei auf, dass das Sonnenspektrum nicht ausschließlich aus hellen ineinander fließenden Farben besteht. Das Sonnenspektrum weist stattdessen eine Vielzahl schmaler dunkler Linien auf. Die deutlichsten der mehr als f¨ unfhundert dunklen Linien versah Fraunhofer mit Buchstaben. Fraunhofer bemerkte auch bald einen Zusammenhang, der später von großer Bedeutung werden sollte. Das in einer Alkoholflamme verbrannte Na-

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trium zeigt in seinem Spektrum eine helle und deutlich gelbe Linie – genau an jener Stelle, wo sie im Sonnenspektrum fehlt. Diese dunkle Stelle im Spektrum hatte Fraunhofer mit dem Buchstaben D versehen.599 In seiner zwischen 1830 und 1842 entstandenen Schrift Abhandlung ” u ¨ ber die Philosophie des Positivismus“ schrieb Auguste Comte: Wir wer” den niemals [. . .] die chemische Zusammensetzung oder die mineralogische Struktur der Sterne erforschen k¨ onnen. Unser Wissen u ¨ ber die Sterne ist notwendigerweise auf ihre geometrischen und mechanischen Phänomene beschr¨ ankt.“ 600 Dem Positivisten Comte war die Spektroskopie zwar bekannt, aber er hatte ihre M¨ oglichkeiten – genauso wie die meisten Physiker seiner Zeit – weit untersch¨ atzt. ¨ Im Jahre 1859 wollte Gustav Robert Kirchhoff die Ubereinstimmung der gelben Natrium-Linie, wie sie sich beispielsweise beim Verbrennen von Kochsalz zeigt, mit der Fraunhoferschen D-Linie u ufen. Seine Idee war ¨berpr¨ dabei genauso einfach wie bestechend. Um zu zeigen, dass sich beide Linien am selben Ort befinden, beschloss er, sie zu u ¨berlagern. Seine Erwartung war, dass die dunkle D-Linie durch die helle Natrium-Linie zum Verschwinden gebracht w¨ urde. Kirchhoff fing also das Sonnenlicht nicht direkt mit seinem Spektrometer auf, sondern ließ es zuerst durch eine mit Kochsalz gefärbte Alkoholflamme gehen. Danach suchte er im Spektrum die dunkle D-Linie und stellte zu seiner Verbl¨ uffung fest, dass sie nicht heller, sondern im Gegenteil noch dunkler geworden war! Sein Freund, der Chemiker Robert Wilhelm Bunsen, schilderte dieses Ereignis Jahre sp¨ ater in folgenden Worten: Kirchhoff vermochte im Augenblick ” keine Erkl¨ arung zu geben, nach vierundzwanzig Stunden hatte er indessen das Prinzip gefunden, welches seinen Namen tr¨ agt, und nach welchem ein K¨ orper [hier die Flamme] gerade diejenigen Strahlen stark absorbiert, die er vorzugsweise aussendet.“ 601 Gase und D¨ ampfe verschlucken genau jene Farben, die sie, wenn sie zum Leuchten angeregt werden, auch aussenden. Aus Sicht des Bohrschen Atommodells absorbiert ein Atom Licht, indem ein Elektron auf eine höhere Bahn gehoben wird. F¨ allt es wieder in den Grundzustand zur¨ uck, so gibt es die zuvor aufgenommene Energie wieder als Licht ab. Deshalb stimmen Emissionsund Absorptionslinien u ur jedes Element sind diese farbigen Linien ¨ berein. F¨ eindeutig und charakteristisch. In Spektren von Metalld¨ ampfen zeigen sich nur einzelne farbige Linien, die durch breite, dunkle Bereiche getrennt sind. Betrachtet man aber das Spektrum eines gl¨ uhenden Metalls, so findet man nicht vereinzelte Linien, sondern kontinuierlich s¨ amtliche Farben von Rot bis Violett. Ursache daf¨ ur

205 ist die große Dichte eines Festk¨ orpers. Erw¨ armt man einen Festk¨ orper, so f¨ uhren die Atome zunehmend heftigere Schwingungen aus. Dabei kommt es auch zu einer gegenseitigen Störung und Verformung der Elektronenbahnen. Dadurch ¨ andern sich aber auch die Energieunterschiede zwischen einzelnen Bahnen und es werden neben den ei¨ gentlich erlaubten Uberg¨ angen auch andere m¨ oglich. Somit treten weitere Farben auf – schlussendlich alle. In der Physik ist ein so genannter Schwarzer Körper ein idealer Strahler, der alle Wellenl¨ angen des elektromagnetischen Spektrums ebenso vollkommen absorbiert wie emittiert. Das Spektrum eines Schwarzen Körpers hängt dabei nur von seiner Temperatur ab. Unsere Sonne ist so wie alle Sterne in sehr guter Näherung ein Schwarzer K¨ orper. Das Licht, das die Sonnenoberfl¨ ache verlässt, enthält also – in unterschiedlicher Intensit¨ at – alle Wellenl¨ angen. Die Fraunhoferlinien können demnach erst danach entstehen. Die dunklen Linien im Sonnenspektrum sind auf Elemente in der Sonnenatmosph¨ are zur¨ uckzuf¨ uhren. Das Bohrsche Atommodell stand Kirchhoff noch nicht zur Verf¨ ugung, um die Spektrallinien erklären zu k¨ onnen, aber der Ursprung der Fraunhoferlinien war ihm bereits klar. Kirchhoff verglich daher die Fraunhoferlinien mit bekannten Spektrallinen von Gasen und D¨ ampfen. Im Mai 1860 schrieb er seinem Bruder: Da du ” auch ein halber Chemiker bist, so will ich dir mitteilen, dass ich jetzt mich sehr eifrig mit Chemie besch¨ aftige. Ich will n¨ amlich nichts Geringeres als die Sonne chemisch analysieren und vielleicht sp¨ ater auch die Fixsterne. Ich habe das Gl¨ uck gehabt, den Schl¨ ussel zur L¨ osung dieser Aufgabe zu finden. Das klingt sehr verwunderlich, und ich habe es einem entfernten Bekannten von mir, einem Doktor der Philosophie, nicht verdacht, dass er mir erzählte, ein verr¨ uckter Kerl wolle auf der Sonne Natrium entdeckt haben. Ich konnte der Versuchung nicht widerstehen, ihm zu sagen, dass ich dieser verr¨ uckte Kerl sei.“ 602 Wenige Jahre sp¨ ater, am Abend des 29. August 1864 richtete der Astronom William Huggins sein Teleskop auf einen Nebel im Sternbild Drache. Er wollte das Licht des Nebels aber nicht mit bloßem Auge, sondern durch ein Spektroskop betrachten. Er suchte nach einer Antwort auf die Frage, ob dieser Nebel ein einfaches Gas sei oder eine Ansammlung weit entfernter Sterne. Eine Ansammlung von Sternen w¨ urde ein kontinuierliches Spektrum zeigen, ein Gas nur die eine oder andere charakteristische Linie. Huggins z¨ ogerte kurz, fragte sich, ob er nun ein Geheimnis der Schöpfung erblicken w¨ urde – und schaute in das Spektroskop: Kein Spektrum, wie ich es ” erwartet hatte! Nur eine einzige leuchtende Linie!“ – Das Rätsel des Nebels ” war damit gel¨ ost. Die Antwort, die uns das Licht selbst geliefert hatte, lautete:

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Hier war kein Sternhaufen, sondern ein leuchtendes Gas.“ 603 Ebenso wie dieser Nebel im Sternbild Drache zeigt auch der Orion-Nebel ein eindeutiges Linienspektrum. Auch er besteht aus Gas. Huggins konnte sogar Wasserstoff und Stickstoff nachweisen.604 1899 fand Julius Scheiner heraus, dass der Andromeda-Nebel, im Unterschied zum Orion-Nebel, ein reines Sternenspektrum aufweist. Dies legte die Vermutung nahe, dass es sich beim Andromeda-Nebel um eine Ansammlung von Sternen handle, ganz im Sinne Kants. Doch endg¨ ultig entschieden war die Debatte damit noch nicht. Denn wenige Jahre zuvor war im AndromedaNebel ein Ph¨ anomen beobachtet worden, das wunderbar zu der Ansicht von Laplace zu passen schien.605 Am 20. August 1885 leuchtete im Andromeda-Nebel plötzlich ein neuer Stern auf, eine Nova“. Dieser Stern war so hell, dass er beinahe mit freiem ” Auge zu sehen gewesen w¨ are.606 Als Erster hatte ihn der Astronom Ernst Hartwig bemerkt. Er blickte, w¨ ahrend er eine Gruppe von Besuchern durch das Observatorium f¨ uhrte, durch das Teleskop und rief aus: Da steht schon ” die Zentralsonne im Nebel!“ 607 Hartwig sah die Vorstellung von Laplace augenscheinlich best¨ atigt. Im Laufe der kommenden Wochen wurde das Gestirn immer lichtschw¨ acher, bis es im Oktober schließlich nicht mehr zu sehen war. Der Augenschein schien f¨ ur Laplace zu sprechen, das Spektrum f¨ ur Kant. Mehr als dreihundert Jahre zuvor hatte der dänische Astronom Tycho Brahe am 11. November 1572 einen neuen Stern im Sternbild Cassiopeia gesehen. Brahe war erstaunt“, verbl¨ ufft“, geradezu betäubt“ und begann, ” ” ” der Glaubw¨ urdigkeit der eigenen Augen zu misstrauen.“ 608 Was Brahe hier ” entdeckt hatte, war f¨ ur ihn selbst so unglaublich, dass er, der die Sterne seit seiner Kindheit kannte, Bauern und Diener nach dem neuen Stern befragte. Der helle neue Stern, den Brahe bis zum M¨ arz 1574 verfolgen konnte, ehe er wieder unsichtbar wurde, zeigte, dass der Himmel nicht unveränderlich ist. Sterne konnten also, so schien es, geboren werden. Heute weiß man: Was Brahe hier gesehen hatte, war nicht die Geburt, sondern der Tod eines Sterns. Tycho Brahe war nicht der Erste, der solch eine Himmelserscheinung beobachtet hatte. Die ¨ alteste u ¨ berlieferte Aufzeichnung eines neuen Sterns findet sich auf einem 3300 Jahre alten chinesischen Orakelknochen. Die Inschrift lautet: Am siebten Tag des Monats, einem chi-ssu Tag, erschien ein ” großer neuer Stern in Begleitung von Antares.“ 609 Antares ist ein roter Riese im Sternbild Skorpion. Und er ist ebenfalls ein sterbender Stern. Jahrtausendelang, berichtete ein Missionar, der im siebzehnten Jahrhundert durch China reiste, versammelten sich jede Nacht die chinesischen Hofastronomen auf dem Dach des kaiserlichen Palastes. Jeweils einer beobachtete in Richtung Norden, S¨ uden, Osten und Westen, ein f¨ unfter beobachtete den Zenit. So waren die Chinesen mit den Ver¨ anderungen des Nachthimmels

207 vertraut. Ver¨ anderliche Sterne, Meteor-Str¨ ome und Kometen waren ihnen bekannt.610 Im Jahre 1054 beobachteten chinesische Astronomen einen Gast-Stern ” ungef¨ ahr einen Zentimeter s¨ ud¨ ostlich von Tien-Kuan [. . . ] Nach u ¨ber einem Jahr wurde er allm¨ ahlich unsichtbar.“ 611 An seiner Stelle im Sternbild Stier befindet sich heute der Krebsnebel. In der Nacht des 8. Juni 1918 erschien ebenfalls ein neuer Stern, diesmal im Sternbild Adler. Im Laufe weniger Stunden wurde er so hell wie Sirius, der hellste Stern am Nachthimmel; durch Vergleich mit Fotografien, die man wenige Tage zuvor von derselben Himmelsregion aufgenommen hatte, sah man, dass innerhalb von sechs Tagen ein bis dahin als lichtschwach bekannter Stern hunderttausendmal heller geworden war.612 Sieben Jahre sp¨ ater hatte der Stern seine urspr¨ ungliche Helligkeit wieder erreicht. Die Astronomen Edward Barnard und Leslie Peltier hatten nicht die erste Nova seit dreihundert Jahren beobachtet, sehr wohl aber die hellste. Sie konnten damals noch nicht verstehen, was sie hier beobachtet hatten. Sie konnten lediglich feststellen, dass ein einzelner Stern plötzlich so hell aufleuchtete wie sonst einhunderttausend Sterne zusammen. Schien dies schon unglaublich, so sollte sich nur wenige Jahre sp¨ ater herausstellen, dass Ernst Hartwigs Entdeckung geradezu unm¨ oglich“ sein musste. ” Im Herbst 1919 fand sich Edwin Powell Hubble am Mount-Wilson-Observatorium ein. Hubble war ein Nachwuchsastronom mit wenig Erfahrung, aber voll Zuversicht und Begeisterung. Er strotzte f¨ ormlich vor Selbstvertrauen und wusste genau, was und wie er etwas machen wollte. Hubble stand gern im Mittelpunkt. Harlow Shapley, einer der f¨ uhrenden Astronomen am Mount Wilson, nahm an diesem Verhalten Anstoß – aber nicht nur daran. Shapley missfiel, dass Hubble die Ansicht vertrat, dass die Nebel am Nachthimmel unabh¨ angige Galaxien seien. Shapley war im Gegensatz dazu fest davon u berzeugt, dass das Universum eine einzige Galaxie beherberge, die ¨ Milchstraße.613 In der Nacht vom 4. zum 5. Oktober 1923, vier Jahre nach seiner Ankunft, fertigte Hubble Fotografien des Andromeda-Nebels an. Nach dem Entwickeln eines Fotos bemerkte Hubble einen neuen Fleck, der, wie er vermutete, eine Nova sein könnte. In der n¨ achsten Nacht fotografierte er dieselbe Himmelsregion abermals und best¨ atigte nicht nur die Fotografie vom Vortag, sondern entdeckte zwei weitere m¨ ogliche Novae.614 Zur¨ uck in Pasadena verglich er seine Fotografien mit älteren Aufnahmen des Andromeda-Nebels. Zwei der Flecken waren tatsächlich Novae. Der dritte jedoch war auch auf ¨ alteren Aufnahmen zu finden, allerdings in schwankender Helligkeit.615 Da wurde Hubble klar, er hatte etwas viel Großartiges als eine einfache Nova entdeckt. Hubble hatte erstmals innerhalb eines Nebels einen

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Cepheiden entdeckt – und damit unvermittelt den Schl¨ ussel in die Hand bekommen, um eine der großen Fragen der Astronomie zu entscheiden.

Kapitel 28

Ein Anfang – und mo ¨glicherweise auch ein Ende Newton, schrieb Voltaire, wurde begraben wie ein König, der beim Volk sehr ” beliebt war.“ 616 Newtons Grabinschrift enth¨ alt die Zeile Mögen die Sterb” lichen sich freuen, dass unter ihnen wallte eine solche Zierde des Menschengeschlechts“.617 Und Alexander Pope dichtete: Nature and nature’s laws lay ” hid in night: God said, Let Newton be!, and all was light.“ Lord Keynes sagte anl¨ asslich Newtons dreihundertstem Geburtstag: ¨ Newton verdankt seine Uberlegenheit der Kraft seines Anschauungsvermö” gens, des st¨ arksten und ausdauerndsten, das je einem Menschen gegeben war.“ Newton konnte, erg¨ anzte Keynes, ein Problem Stunden, Tage und Wochen in seinem Denken festhalten, bis es ihm sein Geheimnis preisgab.618 Newton hat unter anderem die Grundgesetze der Mechanik formuliert, die Differential- und Integralrechnung entwickelt, die Bewegung der Planeten, Monde und Kometen berechnet, Ebbe und Flut erklärt und tiefe Einsichten in Ausbreitung und Natur des Lichts gewonnen – sowie das Gravitationsgesetz entdeckt. Der Astronom Edmond Halley war wie etliche andere auf der Suche nach dem Gesetz f¨ ur die Bewegung der Himmelsk¨ orper. So wie andere auch vermutete er, dass die Kraft, die die Erde auf ihrer Bahn um die Sonne hält, mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt. Es gelang ihm aber nicht, dies zu beweisen. Im Januar 1684, so erz¨ ahlte Halley, behauptete Robert Hooke, einen Beweis gefunden zu haben, wollte ihn aber noch eine Zeitlang geheim ” halten, damit ihn andere infolge eigener Versuche und Misserfolge zu w¨ urdigen w¨ ussten.“ 619 Halley war skeptisch. Christopher Wren schlug eine Zeit von zwei Monaten vor. Die Zeit verstrich, aber von Hooke kam keine Lösung.

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Kapitel 28. Ein Anfang – und möglicherweise auch ein Ende

Da kam Halley auf den Gedanken, nach Cambridge zu reisen, um Newton um Rat zu fragen. Er wandte sich also an Newton und fragte ihn, welche Bahn ein K¨ orper beschreibe, wenn die Kraft auf ihn mit dem Quadrat der Entfernung abnehme. Newton antwortete sofort: Eine Ellipse mit dem An” ziehungszentrum im Brennpunkt.“ Halley fragte, woher er dies wisse, und Newton antwortete: Ich habe es berechnet.“ 620 ” 1696 stellte Johann Bernoulli eine u ¨ beraus schwierige Wettbewerbsaufgabe – eine Aufgabe, die klingt, als k¨ onne sie einem Besuch eines Kinderspielplatzes gefolgt sein. Johann Bernoulli fragte, wie eine reibungsfreie Rutsche geformt sein m¨ usse, um auf ihr in der k¨ urzesten Zeit vom Anfang zum Ende zu gleiten. Die Rutsche k¨ onne zu Beginn steiler und am Ende flacher verlaufen oder auch umgekehrt. Man k¨ onne auch eine einfache Schräge verwenden. Oder irgendeine andere, raffiniert geformte Kurve. Grundsätzlich gibt es unendlich viele M¨ oglichkeiten. Aber eine einzige zeichnet sich dadurch aus, dass man u urzesten Zeit den Endpunkt erreicht. Nach der ¨ ber diese Rutsche in der k¨ Form dieser Rutsche fragte Bernoulli in seiner Aufgabe. Newton gelang es, das Problem innerhalb weniger Stunden zu l¨ osen, und er sandte die Lösung anonym ein. Johann Bernoulli aber erkannte den Urheber, und meinte ex ” ungue leonem“ – an der Pranke erkennt man den Löwen“. ” Gegen Ende seines Lebens sprach Newton sich u ¨ ber seine Leistungen vermutlich aufrichtig und freim¨ utig aus: Ich weiß nicht, was sich die Welt f¨ ur ” ein Bild von mir macht, aber mir selbst will es scheinen, ich sei ein Knabe gewesen, der am Strand spielte und sich damit begn¨ ugte, hin und wieder einen glatteren Kiesel oder eine sch¨ onere Muschel zu finden, während der große Ozean der Wahrheit unentdeckt vor mir lag.“ 621 Newton aber war eine sehr vielschichtige Pers¨ onlichkeit. Er war nicht einfach nur der Geistesriese, der – so wie auf der Grabinschrift zu lesen ist – die ” vom Evangelium geforderte Einfalt bewies durch seinen Wandel“.622 Newton besch¨ aftigte sich Zeit seines Lebens sehr viel mit Theologie und Alchimie und er hatte einen Hang zu Mystizismus und zum Geheimnisvollen.623 F¨ ur John Maynard Keynes war Newton nicht der erste Vertreter des ” Zeitalters der Vernunft“, sondern der letzte Magier, der letzte in der Tradi” tion der Babylonier und Sumerer, der letzte große Geist, der mit den gleichen Augen auf die sichtbare und verstandesbestimmte Welt sah wie jene, die vor weniger als zehntausend Jahren unser geistiges Erbe zu schaffen begannen.“ 624 Newtons Werk z¨ ahlt zu dem außergew¨ ohnlichsten innerhalb der ganzen Geschichte der Physik. Newton war ein u ¨berragender Geist – und zugleich der letzte Babylonier, ein Magier, ein Alchimist. Und Newton besaß noch eine weitere Seite. In einem Brief an Robert Hooke ¨ außerte Newton, dass er deshalb weiter sehen konnte, weil er auf den Schultern von Riesen stand. Dieser Satz besitzt

211 schon eine gewisse Wahrheit, aber in seinem Unterton stellt er einen spöttischen Angriff auf Hooke dar. Hooke konnte n¨ amlich unmöglich einer dieser Riesen sein, denn er hatte durch einen krummen R¨ ucken eine stark gebeugte Haltung.625 Nach dem Erscheinen von Newtons zweitem Buch seiner Philosophiae ” naturalis principia mathematica“ erkl¨ arte Robert Hooke nicht ganz zu Unrecht, dass Newton die eine oder andere der dargestellten Ideen ihm zu verdanken habe. Newton geriet dar¨ uber so in Zorn, dass er zuerst beschloss, das dritte Buch seiner Principa“ gar nicht erst erscheinen zu lassen – ent” schied sich dann aber doch f¨ ur die Ver¨ offentlichung, allerdings erst, nachdem er sorgf¨ altig jeden Hinweis auf Hooke entfernt hatte.626 Newton war launisch, missmutig, nachtragend und rachs¨ uchtig. Er verbrachte manchmal mehrere Wochen in seinem Labor, ohne einen anderen Menschen auch nur zu empfangen, war kaum in Gesellschaft anzutreffen, interessierte sich weder f¨ ur Essen, noch Kleidung, noch Kunst, noch Frauen. Newton vertrug absolut keinen Widerspruch. Und er war insbesondere als Vorsteher der K¨ oniglichen M¨ unzanstalt manchmal auch unbarmherzig und brutal. Aldous Huxley schrieb wohl ganz zu Recht: Wenn wir eine Menschenras” se von Newtonen hochz¨ uchten k¨ onnten, w¨ urde das keinen Fortschritt bedeuten. Der Preis, den Newton f¨ ur seinen h¨ oheren Intellekt zahlen musste, war zu hoch: Er war unf¨ ahig zu Freundschaft, Liebe, Vaterschaft und zu vielen anderen w¨ unschenswerten Dingen. Als Mensch war er ein Fiasko, als Koloss aber majest¨ atisch.“ 627 ¨ Uber Newton und seine Theorie gab es sehr bald eine ganze Reihe wissenschaftlicher, aber auch popul¨ arwissenschaftlicher Veröffentlichungen. So verfasste beispielsweise 1737 Graf Algarotti ein Buch mit dem Titel Newtonia” nismo per le donne“, das auch auf Deutsch unter dem Titel Newtons Weltwis” senschaft f¨ ur das Frauenzimmer“ erschien. Eine Marquise und ein Philosoph unterhalten sich u ¨ ber Gott und die Welt – und die Newtonschen Gesetze. Der Philosoph erkl¨ art beispielsweise der Marquise, wie man auch im Alltag bemerken k¨ onne, dass die Helligkeit einer Lichtquelle mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt, indem er erz¨ ahlt, dass bei doppelter Entfernung vier Kerzen statt einer n¨ otig w¨ aren, um einen Brief in gleicher Weise lesen zu können. Einschr¨ ankend meint er allerdings, dass dies f¨ ur Liebesbriefe nat¨ urlich nicht gelte, da man f¨ ur diese Luchsaugen habe.628 Zwei gleich helle Lampen erscheinen in unterschiedlicher Entfernung unterschiedlich hell. Ist dabei eine Lampe dreimal so weit entfernt wie die andere, so scheint die uns n¨ ahere Lampe neunmal so hell zu sein. Verhalten sich umgekehrt die Helligkeiten zweier Lampen so, dass eine sechzehnmal schw¨ acher scheint, so kann man daraus schließen, dass die-

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se viermal so weit entfernt ist – unter der Voraussetzung, dass es sich um grunds¨ atzlich gleich helle Lampen handelt. Am Nachthimmel sieht man mehrere hundert unterschiedlich helle Sterne. Dass ein Stern heller als ein anderer scheint, k¨ onnte daran liegen, dass er tats¨ achlich eine gr¨ oßere Leuchtkraft besitzt; es k¨ onnte aber auch daran liegen, dass er der Erde einfach entsprechend n¨ aher ist als der andere. Aus der Helligkeit eines Sternes allein l¨ asst sich nicht auf dessen Entfernung schließen. Zumindest u ¨blicherweise nicht. Es gibt aber eine ganz bestimmte Klasse von Sternen, wo dies sehr wohl m¨ oglich ist. Der gr¨ oßte Teil Europas erfuhr erst nach 1520 von der Existenz zweier nebliger Gebilde am s¨ udlichen Sternenhimmel. Antonio Pigafetta beschrieb in seiner Chronik von Magellans Weltumseglung den Sternenhimmel in der N¨ ahe des antarktischen Pols: Viele kleine Sterne sind zu sehen, die dicht ” gedr¨ angt stehen und wie zwei Nebelwolken aussehen.“ 629 Heute weiß man, dass diese beiden Nebelwolken, die Kleine und die Große Magellansche Wolke, zwei kleine, sehr unregelm¨ aßig geformte Galaxien sind, die die Milchstraße umkreisen. Als Henrietta Leavitt 1908 nach ver¨ anderlichen Sternen in der Kleinen Magellanschen Wolke suchte, hielt man diesen nebligen Bereich des s¨ udlichen Sternenhimmels immer noch f¨ ur einen Teil unserer Milchstraße. Henrietta Leavitt stellte dies nicht weiter in Frage, nahm aber ganz richtig an, dass die Wolke sehr weit entfernt ist und damit die einzelnen Sterne in der Wolke alle etwa die gleiche Entfernung zur Erde haben – so wie f¨ ur jemanden, der in Lissabon am Hafen steht alle H¨ auser in New York im Wesentlichen gleich weit entfernt sind. Ein Stern in der Kleinen Magellanschen Wolke, der heller scheint, ist somit auch tats¨ achlich heller. Henrietta Leavitt verglich Glasplatten, die in verschiedenen Nächten belichtet wurden und jeweils Aufnahmen der Kleinen Magellanschen Wolke zeig¨ ten. Durch Ubereinanderlegen der Glasplatten konnte sie Veränderungen in der Helligkeit einzelner Sterne gut erkennen. Schließlich fand Leavitt f¨ unfundzwanzig ver¨ anderliche Sterne. Deren Ver¨ anderungen in der Helligkeit folgen dabei alle einem bestimmten Muster. Innerhalb weniger Tage oder Wochen nimmt deren Helligkeit rasch zu, erreicht ein Maximum und fällt anschließend allm¨ ahlich wieder auf den urspr¨ unglichen Wert ab. Danach beginnt der Zyklus von neuem.630 Als n¨ achstes ging Leavitt daran, die Periode der Helligkeitsschwankungen der einzelnen Sterne zu untersuchen. Und hier stieß sie auf einen erstaunlichen Zusammenhang. Henrietta Leavitt erkannte, dass eine enge Beziehung besteht zwischen Periode und absoluter Helligkeit: Je größer die Leuchtkraft eines Sternes ist, desto l¨ anger dauert die Periode seiner Helligkeitsschwankungen.

213 Als Henrietta Leavitt 1912 ihre Arbeit Perioden von 25 veränderlichen ” Sternen in der Kleinen Magellanschen Wolke“ ver¨ offentlichte, erkannte Ejnar Hertzsprung, dass es sich bei diesen Ver¨ anderlichen um Cepheiden handelt.631 Benannt sind die Cepheiden nach Delta Cephei, dem vierthellsten Stern im Sternbild Cepheus. Dessen Ver¨ anderlichkeit hatte der taubstumme englische Astronom John Goodricke im Jahre 1784 entdeckt. Zwei Jahre zuvor war Goodricke eine Regelm¨ aßigkeit in den Helligkeitsschwankungen von Algol, dem Teufelsstern“ Beta Persei, aufgefallen. In f¨ unf ” Monaten sorgf¨ altiger Beobachtung gelang es ihm, das Muster, das dabei auftritt, zu erkennen. Im regelm¨ aßigen Abstand von zwei Tagen, zwanzig Stunden, achtundvierzig Minuten und sechsundf¨ unfzig Sekunden sinkt die Helligkeit von Algol beinahe auf die H¨ alfte.632 Nach etwa zehn Stunden beginnt er wieder heller zu werden. Goodricke fand auch die richtige Erklärung: Der Stern wird von einem dunklen Begleiter umkreist, der ihn in dem beobachteten, regelm¨ aßigen Abstand f¨ ur jeweils etwa zehn Stunden teilweise verdeckt. Es handelt sich bei Algol um einen so genannten Bedeckungsveränderlichen. Wobei der Begleiter nur wenig schw¨ acher als unsere Sonne leuchtet, im Verhältnis zum u aftigeren Hauptstern aber dunkel erscheint.633 ¨ ber hundertmal leuchtkr¨ 1914 erkannte Harlow Shapley, dass die Ursache f¨ ur die regelmäßigen Helligkeitsschwankungen der Cepheiden nicht in einer Bedeckungsveränder” lichkeit“, sondern in einem Pulsieren der a üßeren Schichten des Sterns zu finden ist. W¨ ahrend der Stern sich ausdehnt, nimmt in einer ersten Phase seine Helligkeit zu. Beim Ausdehnen wird zugleich seine aüßere Schicht f¨ ur Strahlung durchl¨ assiger, wodurch sie etwas abk¨ uhlt und der Stern bei seinem gr¨ oßten Durchmesser schon eine abnehmende Helligkeit zeigt. Das Abk¨ uhlen f¨ uhrt in weiterer Folge dazu, dass der Stern wieder zu schrumpfen beginnt; damit aber wird die ¨ außere Schicht f¨ ur Strahlung wieder weniger durchlässig. Dadurch heizt sie sich wieder auf, der Druck steigt und der Prozess beginnt von neuem.634 635 Durch die Arbeit von Henrietta Leavitt war eine Möglichkeit geboren, die tats¨ achliche Entfernung von Cepheiden zu bestimmen – vorausgesetzt man weiß von zumindest einem Cepheiden wie weit er von uns entfernt er ist. Aber genau diese Entfernungsmessung war wenig sp¨ ater Shapley und Hertzsprung gelungen. Von da an war es einfach“. Man brauchte jetzt nur noch die Periode ” ” eines Cepheiden zu messen, um aus seiner Leuchtkraft die Entfernung zu berechnen, die dieser Stern aufgrund der beobachteten Helligkeit haben muss. Denn nach dem 1/r2 -Gesetz der Strahlungsausbreitung sinkt bei doppelter Entfernung die scheinbare Helligkeit um den Faktor Vier ab.“ 636 Das war der Schl¨ ussel, den Hubble mit der Entdeckung des Cepheiden im AndromedaNebel so unerwartet in die Hand gelegt bekam.

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Hubble bestimmte die Periodendauer dieses Cepheiden auf 31,4 Tage, berechnete daraus die absolute Helligkeit des Sterns und verglich sie mit dessen scheinbarer Helligkeit, wie wir sie auf der Erde beobachten. Hubbles Berechnungen ergaben, dass der Andromeda-Nebel 900 000 Lichtjahre entfernt ist.637 Das ist ein Vielfaches der Gr¨ oße der Milchstraße. Der Andromeda-Nebel kann also kein Teil der Milchstraße sein. Er ist eine eigene Galaxie! Als Hubble in einem Brief an Shapley seine Entdeckung mitteilte, meinte Shapley bitter: Hier ist der Brief, der mein Universum zerstört hat.“ 638 ” Doch das Wissen, dass unsere Milchstraße nur eine Galaxie unter vielen ist, sollte noch nicht Hubbles sensationellste Entdeckung sein. In den darauf folgenden Jahren arbeitete Hubble mit Milton Humason zusammen. Der ehemalige Maultiertreiber und Hausmeister fotografierte als Hubbles Assistent Spektren von Galaxien und bestimmte daraus deren Geschwindigkeit. Hierbei spielt der so genannte Doppler-Effekt eine entscheidende Rolle. Am 3. Juni 1845 verwandelte sich ein kurzer Streckenabschnitt der Eisenbahn von Utrecht nach Maarsen in den Schauplatz eines physikalischen Experiments. Christoph Hendrik Diederik Buys-Ballot wollte der Behauptung von Christian Doppler nachgehen, dass Bewegung Einfluss auf die Höhe eines Tones habe. Eine Lokomotive zog einen einzigen G¨ uterwaggon, auf dem einige Musiker Platz genommen hatten. So ausgestattet mit Trompeten und H¨ ornern setzte der Zug sich in Bewegung – in Richtung einer weiteren Gruppe von Musikern, die auf einem Damm stehend das Näherkommen des Zuges beobachtete. Abwechselnd spielten die fahrenden und die stehenden Musiker ¨ einen bestimmten Ton. Und tats¨ achlich zeigte sich, ganz in Ubereinstimmung mit der Theorie, dass ein bestimmter Ton h¨ oher klingt, wenn die Schallquelle sich n¨ ahert, und etwas tiefer wird, wenn die Schallquelle sich entfernt.639 Heute ist dies jedem vertraut, der ein Autorennen verfolgt oder auf einen mit Blaulicht und Sirenen vorbeifahrenden Rettungswagen achtet. F¨ ur Licht gibt es einen a ¨hnlichen Effekt. Das Licht einer sich entfernenden Lichtquelle erscheint etwas langwelliger als das der ruhenden. Da das rote Licht das langwellige Ende des sichtbaren Spektrums darstellt, spricht man davon, dass Licht in diesem Fall rotverschoben ist. Nähert sich die Lichtquelle, so wird deren Licht zum kurzwelligen Ende des sichtbaren Spektrums verschoben. Es tritt eine Blauverschiebung auf. Die Richtung der Verschiebung gibt also an, ob einem eine Lichtquelle n¨ aher kommt oder sich entfernt. Es ist dabei bedeutungslos, ob die Lichtquelle sich bewegt oder der Beobachter. Aus dem Ausmaß der Verschiebung l¨ asst sich die Geschwindigkeit der Lichtquelle bestimmen. So wie bei Buys-Ballots Experiment die Veränderung an einem bestimmten Ton untersucht und beobachtet wurde, so benötigt man auch beim optischen Doppler-Effekt eine bestimmte Wellenlänge, deren Ver-

215 schiebung Aufschluss u ¨ ber die Bewegung der Lichtquelle zulässt. Danach aber muss man nicht lange suchen. Es sind dies die Fraunhoferlinien, diese schwarzen Linien im Sternspektrum, die von ganz bestimmten Elementen verursacht werden und somit f¨ ur ganz bestimmte Wellenl¨ angen stehen. Einige Jahre vor Hubble und Humason hatte Vesto Slipher die Spektren ¨ von f¨ unfundvierzig Spiralnebeln gemessen und zu seiner Uberraschung festgestellt, dass einundvierzig davon zum roten Ende des Spektrums hin verschoben waren. Sliphers Spiralnebel sind Galaxien – und der größte Teil davon entfernt sich von der Erde. Zum Teil mit Geschwindigkeiten von bis zu eintausend Kilometern pro Sekunde.640 Hubble und Humason bauten auf Sliphers Ergebnissen auf und f¨ ugten einige weitere hinzu. Vor allem aber bestimmten sie mit Hilfe von Cepheiden auch die Entfernungen der Galaxien. Humason vermaß die Spektren, Hubble bestimmte die Entfernungen. Schließlich zeichnete Hubble jede Galaxie in ein Diagramm ein, in dem er die Geschwindigkeit gegen die Entfernung auftrug – und erhielt ein geradezu unglaubliches Ergebnis: Eine Galaxie entfernt sich mit um so größerer Geschwindigkeit, je weiter sie von uns entfernt ist. Das Weltall dehnt sich aus! Das Weltall dehnt sich aus. Das heißt jedoch nicht, dass Galaxien, Sterne, Planeten oder Menschen sich ausdehnen. Es heißt auch nicht, dass die Sterne sich wie bei einer Explosion in einem schon vorhandenen Raum ausbreiten. Nein, es ist der Raum selbst, der sich ausdehnt. Eine Galaxie entfernt sich um so rascher, je weiter weg sie ist – und zwar in der denkbar einfachsten Weise. Eine Galaxie, die sich in doppelter Entfernung befindet, entfernt sich mit doppelter Geschwindigkeit. Das gilt f¨ ur jeden Ort im Universum. Es sieht also so aus, als wäre jeder Punkt im Universum Mittelpunkt der Welt. Ein Gummiband-Modell des Universums kann dies verdeutlichen. Nehmen wir ein Gummiband von zw¨ olf Zentimetern L¨ ange und befestigen daran alle drei Zentimeter eine B¨ uroklammer. Wir k¨ onnen die B¨ uroklammern nummerieren. Die erste und die f¨ unfte Klammer markieren die beiden Ränder, die dritte Klammer befindet sich genau in der Mitte. Jetzt dehnen wir das – sehr elastische – Gummiband in einer Sekunde um weitere zw¨ olf Zentimeter. Dabei spielt es keine Rolle, ob wir nur ein Ende oder beide zugleich bewegen. Aus Sicht der ersten B¨ uroklammer hat sich die dritte Klammer um weitere sechs Zentimeter entfernt, also mit einer Geschwindigkeit von sechs Zentimetern je Sekunde. Die urspr¨ unglich auch schon doppelt so weit entfernte f¨ unfte Klammer hat sich in derselben Zeit um zwölf Zentimeter entfernt; also im Verhältnis zur nur halb so weit entfernten dritten Klammer mit doppelter Geschwindigkeit. Aus Sicht der ersten Klammern entfernen sich alle B¨ uroklammern – und zwar um so schneller je weiter entfernt sie sind.

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Aus Sicht der mittleren, also dritten, Klammer wächst der Abstand zu den beiden a üßersten Klammern um jeweils sechs Zentimeter und zu den beiden anderen um jeweils drei Zentimeter. Auch aus Sicht der dritten Klammer entfernen sich beim Dehnen des Bandes ausnahmslos alle anderen Klammern – und abermals gilt dabei, dass die Geschwindigkeit um so größer ist, je weiter die B¨ uroklammer entfernt ist.

Das Gummiband entspricht dem Raum, der sich ausdehnt. Die B¨ uroklammern stehen f¨ ur die Galaxien. So wie die Klammern selbst vom Dehnen des Bandes nicht betroffen sind, so ¨ andern auch Galaxien nicht ihre Gestalt durch die Expansion des Raumes. Erst bei sehr großen Entfernungen, wenn die Schwerkraft zwischen den Galaxien bereits sehr gering geworden ist, beginnt die Ausdehnung des Raumes die Struktur des Universums zu prägen – in der Weise, dass alles sich von allem entfernt. Die Milchstraße folgt also nicht der Expansion des Raumes. Dies gilt erst recht f¨ ur uns selbst. Die elektrischen Kr¨ afte, die die Atome und Molek¨ ule, aus denen wir bestehen, zusammenhalten, sind viel zu stark, als dass diese der Ausdehnung des Raumes folgen w¨ urden. Wir bleiben – astronomisch betrachtet, der Form nach – die, die wir sind, auch wenn das Universum selbst sich entwickelt und expandiert. Das Universum ist also kein fester, unverg¨ anglicher Rahmen. Es ist nicht die unver¨ anderliche B¨ uhne, auf der die Geschichte vor dem Hintergrund von Sternen und Galaxien auftritt, ihre Rolle spielt und wieder geht. Das Universum ist nicht unver¨ anderlich. Es entwickelt sich, es besitzt eine eigene Geschichte. Eine Geschichte, die einen Anfang haben könnte – und möglicherweise auch ein Ende.

217 Die Welt, so wie Einstein sie sich 1917 ausmalte, war noch ganz anders. Einsteins Kosmos war endlich, aber unbegrenzt. Ein Lichtstrahl, der sich ungehindert geradlinig ausbreitet, w¨ urde seiner Geodäte in dieser in sich geschlossenen Raumzeit folgen und wieder zu seinem Ausgangspunkt zur¨ uckkehren. Solch ein Universum h¨ atte eine bestimmte Größe, aber keinen Rand. Vor allem aber war Einsteins Kosmos genau so, wie Einstein ihn sehen wollte: statisch und ohne Entwicklung. Endlich und ohne Rand. Ewig und im großen Maßstab unver¨ anderlich. Wie aber kann ein Universum, in dem eine ausschließlich anziehende Gravitation wirkt, statisch sein? M¨ ussten nicht im Laufe einer – möglicherweise sehr langen Zeit – alle Massen sich nach und nach aufeinander zubewegen und schließlich in einer gewaltigen Implosion aufeinander treffen? Einstein war sich dieser Problematik nat¨ urlich bewusst. Um das Universum zu stabilisieren, f¨ ugte er seinen Gleichungen einen weiteren Term hinzu, die kosmologische Konstante. Der kosmologischen Konstante sollten dabei ganz wesentliche Eigenschaften zukommen. Sie musste die Gravitation im Kleinen“, also beispiels” weise zwischen der Erde und einem Apfel, unver¨ andert lassen, zugleich aber das Universum im Großen“ mit einer abstoßenden Kraft ausf¨ ullen, die der ” allgegenw¨ artigen Gravitation entgegenwirkt – genau in dem Maß, dass der Kosmos statisch wird. Ein genau ausgewogener kosmischer Gegendruck sollte also den Gravitationsdruck exakt ausgleichen. Meinte Einstein. Noch in demselben Jahr kam, ausgehend von denselben Gleichungen, Willem de Sitter zu einem anderen Ergebnis. Die de-Sitter-Welt ist ebenso wie Einsteins Kosmos unver¨ andert gekr¨ ummt, aber sie ist nicht statisch. Die de-Sitter-Welt expandiert. 1922 l¨ oste Alexander Friedmann Einsteins Gleichungen f¨ ur verschiedene Werte der kosmologischen Konstante und schließlich auch f¨ ur den Fall, dass deren Wert null betr¨ agt. Friedmanns Berechnungen ergaben, dass das Universum unm¨ oglich so sein kann, wie Einstein es haben wollte. Das Universum, zeigte Friedmann, ist nicht statisch. Es ist grunds¨ atzlich einer Entwicklung unterworfen. Das Universum kann sich ausdehnen oder zusammenziehen, aber unm¨ oglich seine Gr¨ oße beibehalten.641 Einstein verhielt sich ablehnend und unterstellte Friedmann sogar einen Fehler in seinen Berechnungen – was aber nicht stimmte. Friedmanns Berechnungen waren korrekt.642 Es gab zwei Wege, zur Wahrheit zu gelangen. Ich beschloss, beiden zu ” folgen“, meinte Georges Lemaˆıtre – und wurde Priester und Kosmologe.643 Ohne die Arbeiten von Friedmann zu kennen, gelangte Georges Lemaˆıtre wenige Jahre sp¨ ater zu denselben Ergebnissen. Und Lemaˆıtre stellte sich zugleich die Frage, worauf ein expandierendes Universum hindeute. Lemaˆıtre

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war Priester und Kosmologe. F¨ ur ihn lag es auf der Hand: Ein expandierendes Universums l¨ asst auf einen Augenblick der Sch¨ opfung schließen. ¨ Ahnlich wie beim radioaktiven Zerfall eines Kerns, meinte Lemaˆıtre, begann das Universum mit dem Zerfall eines Uratoms. Dabei wurde auch die Energie freigesetzt, die die Expansion des Raums gegen die bremsende Kraft der Gravitation vorantreibt. Lemaˆıtre meinte sogar, dass in der kosmischen ¨ Strahlung ein Uberrest des damaligen Zerfalls zu sehen sein könnte.644 Einstein und Lemaˆıtre trafen einander 1927 auf dem f¨ unften SolvayKongress. Einsteins Haltung hatte sich nicht ge¨ andert: Ihre Berechnungen ” sind richtig“, meinte er zu Lemaˆıtre, aber Ihre Physik ist scheußlich!“ 645 ” ¨ Einstein galt als die Autorit¨ at. Seine Uberlegungen waren durchaus anfechtbar, innerhalb ihres Rahmens aber korrekt. Das Gleiche traf auf die Berechnungen von Friedmann und Lemaˆıtre zu. Unter den getroffenen Voraussetzungen waren sie richtig, aber nicht unumst¨ oßlich. Um eine Entscheidung treffen zu k¨ onnen, waren Beobachtungen n¨ otig. Und die waren Hubble 1929 gelungen. Mit Hubbles Entdeckung der Expansion der Weltalls setzte ein weitreichendes Nachdenken u ¨ ber die Geburt des Universums ein. Und bei manchen auch ein Umdenken. Im Januar 1931 besuchte Einstein Hubble im Mount-Wilson-Observatorium, und meinte bei dieser Gelegenheit: Die neuen Beobachtungen von ” Hubble und Humason die Rotverschiebung des Lichtes betreffend, legen die Vermutung nahe, dass die allgemeine Struktur des Universums nicht statisch ist.“ 646 Einstein hatte seinen lange vertreten Standpunkt aufgegeben.

Kapitel 29

Helle Sterne und dunkle Materie In dieser Zeit, in der Einstein Hubble im Mount-Wilson-Observatorium besuchte, suchten Zwicky und Baade nach einer Antwort auf eine Frage, die eine andere Entdeckung von Hubble aufgeworfen hatte. Nachdem es Hubble gelungen war, die Entfernung der Andromeda-Galaxie zu bestimmen, nahm Hartwigs Nova im Andromeda-Nebel geradezu ungeheure Ausmaße an. Um u ¨ ber eine solche Distanz so hell zu erscheinen, musste dieser Stern eine unglaubliche Leuchtkraft besessen haben. Keine bis dahin bekannte Theorie u ¨ ber die Entwicklung von Sternen schien zu solch einem Ph¨ anomen zu passen. Die Gespräche zwischen Zwicky und Baade zu Beginn der dreißiger Jahre drehten sich um diese merkw¨ urdigen Erscheinungen der neuen Sterne. Baade vermutete mittlerweile, dass es neben den gew¨ ohnlichen“ Novae m¨ oglicherweise sehr viel seltenere und hellere No” vae geben k¨ onnte. Novae, die man in leuchtenden Nebeln beobachtet hatte – in Nebeln also, von denen man nach und nach entdeckte, dass sie eigene Galaxien in großen Entfernungen sind. Zwicky hatte einen Hang zum Extremen. Er war begeistert von dieser Vorstellung einer superhellen Nova und gemeinsam mit Baade pr¨ agte er f¨ ur diese Erscheinungen den Begriff Supernova. Bei ihren Abschätzungen gerieten sie in bis dahin f¨ ur völlig unmöglich gehaltene Bereiche. Zwicky und Baade meinten, dass die Leuchtkraft einer Supernova die Leuchtkraft unserer Sonne um das Hundertmillionenfache u urde. Klangen diese Zahlen schon unglaublich genug, so konnte ¨ bertreffen w¨ Baade zu Beginn der f¨ unfziger Jahre zeigen, dass die tatsächlichen Werte noch h¨ oher liegen.

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Kapitel 29. Helle Sterne und dunkle Materie

Nach dem Krieg suchte Baade in der Andromeda-Galaxie nach einem bestimmten Typ Stern. Obwohl er – nach allem, was er wusste – davon ausgehen konnte, dass solche Sterne in dieser Galaxie zu finden sein m¨ ussten, gelang es ihm nicht, sie zu beobachten. Er kannte die Helligkeit dieser Objekte und er wusste, wie leistungsf¨ ahig sein Teleskop ist. Nichts schien gegen eine Beobachtung zu sprechen – es sei denn, begann es ihm zu dämmern, die Andromeda-Galaxie ist weiter entfernt als man bislang gemeint hatte.647 Baade sollte Recht behalten! Er erkannte, dass es zwei verschiedene Typen von Cepheiden gibt. Cepheiden der Population I sind bei gleicher Periode etwa viermal so hell wie Cepheiden der Population II und erscheinen daher in doppelt so großer Entfernung gleich hell wie Cepheiden der Population II.648 Hubble hatte dies 1923 nicht gewusst und die beiden Typen von Cepheiden nicht unterschieden. Die Entfernung der Andromeda-Galaxie muss daher, erkannte Baade, etwa doppelt so groß sein als bisher angenommen, etwa zwei Millionen Lichtjahre.649 Auch die Entfernungen der anderen Galaxien mussten korrigiert werden. Sogar noch weitreichender. Die meisten waren um einen Faktor zehn untersch¨ atzt worden. Das bedeutete, sah Baade 1952, dass die Leuchtkraft der Supernovae, die in diesen Galaxien beobachtet worden waren, nochmals einhundertmal so groß gewesen sein musste. Sie besaßen nicht die Leuchtkraft von hundert Millionen Sonnen, sondern die von zehn Milliarden.650 SAndromedae, der Stern, den Hartwick beobachtet hatte, leuchtete so hell wie zwanzig Milliarden Sonnen. Unabh¨ angig von den tats¨ achlichen Werten, waren Baade und Zwicky 1931 und 1932 auf der Suche nach dem Prozess, der den gewaltigen Energieausstoß einer Supernova erm¨ oglicht. Auf die Frage, warum er Zwicky am Caltech behielt, antwortete Robert Millikan einmal, dass einige von Zwickys exzentrischen Ideen sich ja als richtig herausstellen k¨ onnten.651 Und um dieses Ph¨ anomen der Supernovae erklären zu k¨ onnen, war tats¨ achlich eine exzentrische Idee nötig: Zwicky erfand den Neutronenstern. Zuvor hatte das Neutron entdeckt werden m¨ ussen. 1928 entdeckte der Planck-Sch¨ uler Walter Bothe, dass beim Beschuss von Beryllium mit Polonium-Alphateilchen eine durchdringende Strahlung frei wird. Bothe deutete sie als Gammastrahlen und stellte fest, dass diese Strahlung mehr Energie besaß als die einfallenden Alphateilchen.652 Das Ehepaar Frédéric und Irène Joliot-Curie machte in diesem Zusammenhang am 18. Januar 1932 eine erstaunliche Beobachtung: Bothes durchdringende Strahlung konnte aus einer Paraffin-Schicht Protonen herausschlagen. Das war nicht nur erstaunlich. Im Grunde war es kaum zu glauben. Zehn Jahre zuvor hatte Arthur Holly Compton entdeckt, dass Röntgenstrahlen an Elektronen wie Teilchen gestreut werden – genau so wie Einstein

221 es vorausgesagt hatte. Frédéric und Irène Joliot-Curie versuchten, ihre Beobachtung mit dem Compton-Effekt zu erkl¨ aren, als Streuung von Gammastrahlen an Protonen. Da aber Protonen etwa zweitausendmal schwerer sind als Elektronen, sollte es nur unter ¨ außerst ungew¨ ohnlichen Umst¨ anden möglich sein, dass Gammastrahlen Protonen herausschlagen k¨ onnen. Die Deutung von Frédéric und Irène Joliot-Curie war nicht u ¨ berzeugend. Rutherford meinte schlicht, dass er es nicht glaube.653 Ettore Majorana meinte, nachdem er den Artikel von Curie und Joliot gelesen hatte: Welche Narren. Sie haben das neutrale Proton entdeckt und ” sehen es nicht.“ 654 Schließlich gelang es James Chadwick das neutrale Proton“ zu ent” decken. Chadwick wiederholte die Experimente von Joliot und Curie, lenkte aber die austretende Strahlung nicht nur auf Paraffin beziehungsweise Wasserstoff, sondern auch auf Helium und Stickstoff. Durch den Vergleich dieser Experimente konnte Chadwick zeigen, dass in allen Fällen ein neutrales Teilchen mit der Masse eines Protons beteiligt war. Chadwick nannte dieses Teilchen Neutron“. ” Ettore Majorana sagte u ¨ber seinen Werdegang: Ich wurde am 5. August ” 1906 in Catania geboren und besuchte dort das humanistische Gymnasium bis zur Reifepr¨ ufung 1923. Anschließend studierte ich in Rom Ingenieurswesen bis zum Anfang des letzten Studienjahres.“ 655 In diesem Jahr wechselte er zur Physik und promovierte, so wie Majorana sagte, bei Seiner Exzellenz, ” Enrico Fermi“. In der Gruppe um Fermi war Majorana der Einzige, der bei theoreti¨ schen Uberlegungen mit Fermi mithalten konnte. In Fermis B¨ uro trugen die beiden regelrechte mathematische Wettk¨ ampfe aus. Fermi verwendete die Tafel. Majorana rechnete im Kopf. Fermis Frau, Laura, beschrieb Majorana mit den Worten: Er war u ¨ bert” rieben sch¨ uchtern und in sich verschlossen. Am Morgen, wenn er mit der Straßenbahn ins Institut fuhr, begann er mit gerunzelter Stirn zu gr¨ ubeln. Kam ihm dann eine neue Idee, ging ihm die L¨ osung eines schwierigen Problems auf oder erkannte er die Erkl¨ arung bestimmter Ergebnisse seiner Experimente, die zuvor ganz unerkl¨ arlich schienen, w¨ uhlte er in seinen Taschen, zog einen Bleistift und ein Zigarettenp¨ ackchen heraus und bekritzelte es mit komplizierten Formeln.“ 656 Im Institut diskutierte er dann seine Ideen mit den Kollegen – und wenn diese ihn dr¨ angten, seine Gedanken und Berechnungen zu veröffentlichen, lehnte er mit den Worten ab, das seien bloß Kindereien. Seine Notizen warf er in den Papierkorb. Eine Theorie u ¨ber den Aufbau des Atomkerns aus Protonen und Neutronen landete ebenfalls dort. Kurze Zeit später, im Juli

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Kapitel 29. Helle Sterne und dunkle Materie

1932, ver¨ offentlichte Heisenberg eine a ¨hnliche Theorie. Majorana verbrachte daraufhin einen einj¨ ahrigen Forschungsaufenthalt bei Heisenberg. Er f¨ uhlte sich sehr wohl und schrieb u ¨ ber Heisenberg, den er einen ungew¨ ohnlich h¨ oflichen und sympathischen Menschen nannte: Seine ” Gesellschaft ist so unersetzlich, und ich m¨ ochte, solange er hier bleibt, von ihr profitieren.“ 657 Nach seiner R¨ uckkehr lebte Majorana immer zur¨ uckgezogener. Er verließ kaum noch das Haus und ver¨ offentlichte keine Arbeit. Am 23. März 1938 bestieg er eine F¨ ahre von Neapel nach Palermo. Zwei Tage später brachte er zwei Briefe zur Post. Einer war gerichtet an Carelli, den Direktor des Physikalischen Instituts, der andere an seine Angeh¨ origen. An Carelli schrieb er: Ich habe einen Entschluss gefasst, der nunmehr unvermeidlich war. In ihm ” steckt nicht das kleinste K¨ ornchen Egoismus, doch bin ich mir der Unannehmlichkeiten bewusst, die mein pl¨ otzliches Verschwinden dir und den Studenten verursachen wird [. . . ] Sie werde ich in lieber Erinnerung behalten, wenigstens bis elf Uhr dieses Abends und m¨ oglicherweise auch späterhin.“ 658 An diesem Abend nahm Majorana das Schiff zur¨ uck nach Neapel. Angeblich hat er das Schiff dort auch verlassen. Majorana aber wurde seitdem nie wieder gesehen. Seine Leiche wurde nie gefunden. Manche meinen, er habe sich in die Einsamkeit eines Klosters gefl¨ uchtet. Das Neutron wurde in dem Jahr entdeckt, in dem Baade und Zwicky versuchten, den enormen Energieausstoß einer Supernova zu verstehen. Zwicky sah in den Neutronen genau das, was er brauchte, um dieses Phänomen zu erkl¨ aren. Vielleicht, so meinte Zwicky, st¨ urzt der Kern eines Sterns so weit in sich zusammen, dass er unter Bildung eines Neutronensterns so dicht wie ein Atomkern w¨ urde. Zwicky sch¨ atzte die Energie, die bei solch einem Kollaps frei w¨ urde, richtig ab – und meinte damit den Ursprung der Explosionsenergie einer Supernova gefunden zu haben. In weiterer Folge könnte – nach Zwickys Auffassung – diese Energie die a üßeren Schichten des Sterns auf so hohe Temperaturen aufheizen, dass sie mit enormer Wucht in das Weltall hinausgeschleudert w¨ urden. Der Stern w¨ urde dabei, so meinte Zwicky, kurzzeitig so hell wie Millionen Sterne leuchten.659 Zwicky spr¨ uhte u ¨ ber vor Ideen. Als er – ebenfalls 1932 – von Andersons Entdeckung des Positrons in der kosmischen Strahlung hörte, machte er sofort eine Reihe von Schlussfolgerungen und Voraussagen. Und wie so oft: Zum Teil hatte er Recht damit, zum Teil irrte er. Unter anderem nahm Zwicky an, dass die kosmische Strahlung ihren Ursprung in Supernovae-Ausbr¨ uchen habe – was m¨ oglicherweise f¨ ur den gr¨ oßten Teil der Strahlung tatsächlich richtig sein k¨ onnte.660 1933 beobachtete Fritz Zwicky den Coma-Haufen, eine Ansammlung von mehreren tausend Galaxien im Sternbild Coma Berenices. Zwicky bemerkte,

223 dass sich die Galaxien in den Außenbezirken des Haufens sehr rasch bewegen – eigentlich zu rasch. Denn die Schwerkraft der sichtbaren Materie des Haufens, so sch¨ atzte Zwicky ab, w¨ urde nicht reichen, um diese Galaxien zu halten. Auf Grund ihrer großen Geschwindigkeit m¨ ussten sie eigentlich weggeschleudert werden. Zwicky vermutete daher, dass die Masse des Coma-Haufens größer ist, als der sichtbare Teil vermuten l¨ asst. Zwicky sprach von fehlender Materie“ ” und nahm an, dass der Coma-Haufen sogar zum weitaus u ¨ berwiegenden Teil 661 662 aus dieser merkw¨ urdig dunklen Substanz besteht. ¨ Etwas Ahnliches zeigt sich bei Galaxien. Manche Sterne bewegen sich so rasch um das galaktische Zentrum, dass sie sich eigentlich von der Galaxie l¨ osen m¨ ussten, da die Schwerkraft der sichtbaren Materie bei weitem nicht reichen w¨ urde, um sie daran zu hindern. Diese Beobachtung hat mehr als dreißig Jahre nach Zwicky unter anderem die Astronomin Vera Rubin gemacht.663 1977 berichtete Vera Rubin von einer weiteren verbl¨ uffenden Beobachtung. Sie hat festgestellt, dass die Rotationsgeschwindigkeit in Spiralgalaxien zum Rand hin nicht in der erwarteten Weise abnimmt. Eine rotierende Galaxie verh¨ alt sich weniger wie ein Sonnensystem als viel mehr wie eine FrisbeeScheibe.664 Verbl¨ uffenderweise lassen sich beide Merkw¨ urdigkeiten, die große Geschwindigkeit mancher Sterne und das scheinbar starre Rotieren einer Galaxie, verstehen, wenn man davon ausgeht, dass die Galaxie in nicht sichtbarer Materie eingebettet ist. Die Sterne in der Mitte und am Rand der Galaxie w¨ urden deshalb etwa gleich schnell rotieren, weil sie sich alle in einer Mitte befinden – in der Mitte einer vielfach gr¨ oßeren Kugel aus dunkler Materie.665 Die dunkle Materie nimmt nicht an Kernreaktionen teil, strahlt weder W¨ arme noch Licht ab, tr¨ agt keine elektrische Ladung und ist weder dem Einfluss der elektromagnetischen noch der starken Wechselwirkung unterworfen. Es bleiben nur die Gravitation und die schwache Wechselwirkung. Woraus die dunkle Materie besteht, weiß man (noch) nicht. Astronomen ” sagen gern, die dunkle Materie k¨ onne aus kalten Planeten, dunklen Sternen, Ziegelsteinen oder Tennisschl¨ agern bestehen“, schreibt Vera Rubin – und erg¨ anzt: Physiker sagen gern, sie k¨ onne aus Milliarden von winzigen Schwar” zen L¨ ochern oder aus nicht ganz so vielen riesigen Schwarzen Löchern oder auch aus den exotischen Teilchen aus dem Zoo der Dinge bestehen, die von physikalischen Theorien zugelassen werden, aber niemals beobachtet wurden. Was es auch ist – und es k¨ onnte auch mehr als eine Art sein -, es muss der Hauptbestandteil unseres Universums sein.“ 666 Eine weitere kopernikanische Wende: Wir befinden uns nicht im Mittelpunkt der Welt, die Milchstraße ist eine Galaxie unter ungeheuer vielen – und die Erde besteht nicht einmal aus der im Universum vorherrschenden Materie.

Kapitel 30

Weltbilder Stellen Sie sich einen Mann namens Kopernikus vor, der alles durcheinander ” brachte, die geliebten Kreise der Antike in St¨ ucke zerriss und ihre kristallenen Himmelskugeln wie Fensterglas zerschmetterte. Vom Taumel der Astronomie ergriffen, riss er die Erde aus dem Zentrum des Universums und stellte die Sonne in den Mittelpunkt der Welt, wo sie auch richtigerweise hingehörte. Nicht l¨ anger drehten sich die Planeten in Kreisen um die Erde [. . .] Alles dreht sich nun um die Sonne, sogar die Erde selbst, und um sie f¨ ur ihre fr¨ uhere Faulheit b¨ ußen zu lassen, l¨ asst sie Kopernikus nun soviel wie möglich zur Beschreibung der Planeten und des Himmels beitragen.“ 667 So beschrieb der franz¨ osische Physiker und Philosoph Bernard de Fontenelle die Revolution des Kopernikus. Kopernikus war nicht der Erste, der die Sonne in den Mittelpunkt der Welt stellte und die Erde zu einem Planeten unter mehreren erklärte. ¨ Vor etwas weniger als 2300 Jahren lebte Aristarch von Samos. Uber sein ¨ ¨ Leben ist kaum etwas bekannt. Uberliefert ist lediglich eine Abhandlung Uber ” die Gr¨ oßen und Entfernungen der Sonne und des Mondes“.668 Archimedes aber spricht in seinem Sandrechner“ – in dem er unter ” anderem die Gr¨ oße des Weltalls sch¨ atzte – einen Gedanken aus, der von einem bemerkenswerten Weltbild erz¨ ahlt: Aristarch von Samos hat nun ein aus ” gewissen Hypothesen bestehendes Buch herausgegeben, in dem die Annahmen zu dem Ergebnis f¨ uhren, dass das Weltall vielmal so groß ist wie das, was ich eben so genannt habe. Er setzt voraus, dass die Fixsterne und die Sonne unbeweglich seien, dass die Erde sich in einer Kreislinie um die Sonne bewege, die im Mittelpunkt der Bahn liege.“ 669 Aristarch hatte vor mehr als zwei Jahrtausenden behauptet, dass die Erde sich um die eigene Achse und zugleich um die Sonne dreht!

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Kapitel 30. Weltbilder

Schon zwei Jahrhunderte vor Aristarch hatte Anaxagoras die Mondphasen sowie Sonnen- und Mondfinsternisse richtig erkl¨ art. Daher nahm Aristarch an, dass bei Halbmond die Sonne dem Mond genau gegen¨ uber stehen m¨ usse. Erde, Mond und Sonne sollten also bei Halbmond ein rechtwinkliges Dreieck bilden, mit dem rechten Winkel beim Mond. Es lassen sich unendlich viele Dreiecke zeichnen, wenn man lediglich vorgibt, dass es rechtwinklig sein soll. Gibt man neben dem rechten einen weiteren Winkel vor, so gibt es nach wie vor unendlich viele Dreiecke, aber sie sind einander alle ¨ ahnlich. Dividiert man bei all diesen Dreiecken die Hypotenuse – die Seite, die dem rechten Winkel gegen¨ uber liegt – durch die k¨ urzere Kathete, so erh¨ alt man f¨ ur jedes dieser Dreiecke stets den gleichen Wert. Bei Aristarchs Dreieck ist die Hypotenuse die Entfernung Erde-Sonne, die k¨ urzere Kathete ist die Entfernung Erde-Mond. Ein einziger Winkel w¨ urde gen¨ ugen, um das Verh¨ altnis zwischen den Entfernungen Erde-Mond und ErdeSonne bestimmen zu können. Mit einem ausgestrecktem Arm visierte Aristarch den Mond an, mit dem zweiten ausgestreckten Arm die Sonne. Der Winkel, den seine Arme miteinander bildeten, war die gesuchte Gr¨ oße. Aristarch maß einen Winkel von 87◦ und stellte damit fest, dass die Sonne etwa neunzehnmal weiter von der Erde entfernt ist als der Mond. Das Messen dieses Winkels gestaltet sich außerordentlich schwierig. So ist es kein Wunder, dass Aristarchs Wert nicht sehr genau ist. Tatsächlich betr¨ agt der Winkel 89,85◦ und die Sonne ist in Wirklichkeit vierhundertmal weiter entfernt als der Mond. ¨ Aristarch war mit seinen Uberlegungen noch nicht zu Ende. Von Mondfinsternissen kannte er die richtigen Gr¨ oßenverh¨ altnisse von Erde und Mond und wusste, dass unsere Erde etwas mehr als dreimal so groß ist wie ihr Begleiter. Da der Mond bei einer Sonnenfinsternis die Sonne genau abdeckt, konnte Aristarch weiter schließen, dass die Sonne nicht nur neunzehnmal so weit entfernt ist wie der Mond, sondern auch neunzehnmal so groß. Die Sonne, schloss nun daraus Aristarch, musste somit also etwa sechsmal so groß sein wie die Erde und daher das etwa zweihundertf¨ unfzigfache Volumen besitzen. Vermutlich schien es von da an Aristarch absurd anzunehmen, dass eine riesige Sonne um eine deutlich kleinere Erde kreisen soll – und r¨ uckte die Sonne in den Mittelpunkt seiner Welt.670 Diese Idee des Aristarch fand in der Antike kaum Zustimmung. So wandte man ein, dass in diesem Fall alles, was nicht fest mit der Erde verbunden w¨ are, hinter der t¨ aglichen Bewegung der Erde um die eigene Achse zur¨ uck bleiben m¨ usste. Schon zwei Jahrhunderte vor Aristarch wussten Meton und Euktemon, dass die Dauer der vier Jahreszeiten ungleich ist. Da Aristarch aber meinte,

227 dass alle Planeten sowie der Mond und die Erde sich gleichmäßig auf Kreisbahnen bewegen, war dies nicht zu erkl¨ aren. Denn dies hätte ja bedeutet, dass die Erde auf ihrer Bahn um die Sonne manchmal schneller sein m¨ usste, und manchmal langsamer.671 ¨ Vermutlich war Aristarch mit seinen astronomischen Uberlegungen in den Jahren um 280 vor Christus befasst. Die Entfernungen, die er angeben konnte, waren nur Verh¨ altnisse. Eine mathematisch-geographische Meisterleistung sollte es aber bald m¨ oglich machen, die Entfernungen ganz konkret anzugeben. Vollbracht wurde diese Meisterleistung – wenige Jahrzehnte nach ¨ den Uberlegungen von Aristarch – von Eratosthenes von Kyrene.

Eratosthenes war außerordentlich vielseitig und verfasste zu unterschiedlichsten Themen Schriften. Sein wichtigstes Werk, die dreibändige Geogra” phie“, ist nicht erhalten. Ihr Inhalt wird aber von Strabon ausf¨ uhrlich wiedergegeben. Unter anderem sprach Eratosthenes den Gedanken aus, Indien u ¨ ber einem Seeweg nach Westen erreichen zu k¨ onnen.672 Seit Platon und Aristoteles hatte sich in Griechenland die Vorstellung von der Kugelgestalt der Erde durchgesetzt. Eratosthenes ging selbstverständlich davon aus und beschrieb im zweiten Buch seiner Geographie eine Methode, den Erdumfang zu bestimmen. Zu Mittag am 21. Juni, das wusste Eratosthenes, konnte man in Syene, nahe dem heutigen Assuan, das Spiegelbild der Sonne am Grund eines tiefen Brunnens erkennen. Die Sonne steht also – zumindest beinahe – senkrecht am Himmel. Zugleich wirft ein senkrecht aufgestellter Stab in Alexandria einen Schatten. In Alexandria steht die Sonne nicht im Zenit.

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Eratosthenes ging davon aus, dass die Sonne so weit entfernt ist, dass ihre Strahlen nahezu parallel auf die Erde fallen. Dass die Sonne an einem Ort im Zenit steht und zugleich an einem anderen Ort nördlich davon ein Stab einen Schatten wirft, konnte daher nur auf die Kr¨ ummung der Erdoberfläche zur¨ uckzuf¨ uhren sein. Um den Schatten in Alexandria zu vermessen, benutzte Eratosthenes eine Skaphe, eine halbkugelf¨ ormige Sch¨ ussel, in deren Mitte ein Stab steckte.673 Stellte man nun am 21. Juni zu Mittag die Skaphe in Alexandria auf den Boden, so warf der Stab auf die Innenwand der Halbkugel einen Schatten, der einem F¨ unfzigstel des Kugelumfangs entsprach. Das bedeutet aber zugleich, dass man – da beide Orte etwa auf demselben L¨ angengrad liegen – auf dem Weg von Syene nach Alexandria etwa ein F¨ unfzigstel des Erdumfangs zur¨ ucklegt. Eratosthenes multiplizierte die bekannte Entfernung von 5000 Stadien mit f¨ unfzig und erhielt so f¨ ur den Erdumfang einen Wert von 250 000 Stadien. Zur Zeit des Eratosthenes waren zwei Stadien gebräuchlich, das olympische, das 185 Metern entspricht, und das ¨ agyptische, das 157 Metern entspricht. In einem Fall w¨ urde der von Eratosthenes bestimmte Erdumfang 46250 Kilometer betragen, im anderen 39250. Eine unglaubliche Leistung. Mit dem Durchmesser der Erde kannte Eratosthenes auch den Durchmesser des etwa 3,5-mal kleineren Mondes. Damit konnte Eratosthenes nun in ganz einfacher Weise die Entfernung des im Durchmesser etwa 3500 Kilometer großen Mondes bestimmen. Streckt man den Arm aus, so l¨ asst sich der Vollmond etwa mit der Spitze des kleinen Fingers abdecken. Der Mond erscheint am Himmel also etwa so groß wie die einen Zentimeter breite Spitze des Fingers in einem Abstand von einem Meter. Da der Mond 350 Millionen Mal gr¨ oßer als die Fingerspitze ist, muss er sich in einer Entfernung befinden, die 350 Millionen Mal größer ist als ein ausgestreckter Arm. Der Mond befindet sich also in einer Entfernung von etwa 350 000 Kilometern! W¨ ahrend sehr viele Kulturen davon ausgingen, dass die Erde eine Scheibe im Zentrum der Welt sei, besaßen die Griechen vor u ¨ ber zweitausend Jahren bereits eine sehr konkrete Vorstellung von der Gr¨ oße der kugelförmigen Erde, kannten den richtigen Abstand des Mondes und diskutierten die Möglichkeit, dass die Erde sich um ihre Achse dreht, w¨ ahrend sie die Sonne umkreist. Das heliozentrische Weltbild hat sich allerdings nicht durchgesetzt. Stattdessen wurde die Weltsicht des Aristoteles vorherrschend. Die im Mittelpunkt ruhende Erde ist demnach umgeben von konzentrischen kristallinen Sphären, die den Mond, die Sonne, die Planeten und die Fixsterne tragen. Die Bewegung war dabei nur scheinbar einfach. Um die beobachteten Abweichungen von der einfachen Kreisbahn zu beschreiben, musste man die Planten auf merkw¨ urdigen Bahnen umlaufen lassen, auf Kreisen, die aufeinander gestapelt

229 und ineinander geschichtet waren. Kreise, die die Planeten trugen, bewegten sich auf anderen Kreisen, die sich wiederum auf weiteren Kreisen bewegten. Das griechische Epikyklos bedeutet Nebenkreis. König Alfons von Kastilien bemerkte einmal in Anbetracht der von Ptolemäus ausgearbeiteten Epizyklentheorie: H¨ atte mich der liebe Gott bei der Schöpfung des Weltalls ” herangezogen, so h¨ atte ich ihm gr¨ oßere Einfachheit empfohlen.“ 674 Als Kopernikus das Weltbild des Aristoteles und des Ptolemäus neu anordnete und die Sonne, erstmals nach Aristarch, abermals in den Mittelpunkt r¨ uckte, war ein sehr großer Schritt gemacht. Das Ziel aber war noch nicht erreicht. Kopernikus war ein z¨ ogernder Revolution¨ ar.“ 675 Er hielt unverändert ” an den kristallinen Sph¨ aren und an der Kreisbahn fest. Und unverändert wa¨ ren auch Kreise auf Kreise zu t¨ urmen, um Ubereinstimmung mit den Beobachtungen zu erzielen. Dennoch gab es einen ganz wesentlichen Unterschied zwischen Ptolem¨ aus und Kopernikus. Dass die Venus immer nur in N¨ ahe der Sonne zu beobachten ist, lag f¨ ur Kopernikus ganz einfach daran, dass sie ein innerer Planet ist. Das merkw¨ urdige Verhalten von Mars, manchmal mehr und manchmal weniger Tage zu beanspruchen, um wieder denselben Punkt am Sternenhimmel zu erreichen, konnte Kopernikus ganz leicht auf die Bewegung der Erde zur¨ uckf¨ uhren. Aus demselben Grund, konnte Kopernikus zeigen, scheinen die Planten auf ihrem Umlauf um die Sonne manchmal still zu stehen oder sogar sich r¨ uckwärts zu bewegen.676 Das Ptolem¨ aische System konnte die Erscheinungen am Himmel lediglich beschreiben. Kopernikus konnte viele davon erkl¨ aren. Dennoch gab es Widerspruch. Zum Teil wurden alte Einw¨ ande erneut vorgebracht. Sollte nicht die Drehung der Erde um ihre eigene Achse St¨ urme hervorrufen und es einem Vogel unm¨ oglich machen, gleichermaßen in jede Richtung zu fliegen? M¨ usste nicht ein fallender Gegenstand eine deutliche Ablenkung nach Westen erfahren?677 Zum Teil wurden aber, ganz im Geist der Zeit, auch theologische Argumente gegen das Weltbild des Kopernikus angef¨ uhrt. Im Anfang schuf Gott Himmel und Erde“, steht in der Bibel und nicht ” etwa Himmel und Sonne“, wie es nach Kopernikus heißen m¨ usste. Außerdem ” steht bei Josua im Alten Testament: Sonne stehe still zu Gideon und Mond ” im Tale Ajalon!“ Martin Luther schrieb daher: Der Narr will die ganze Kunst ” Astronomiae umkehren! Aber wie die Heilige Schrift anzeigt, so hieß Josua die Sonne still stehen und nicht das Erdreich.“ 678 Die Einw¨ ande, die davon sprachen, dass es St¨ urme geben m¨ usste und dass fallende Gegenst¨ ande eine große Ablenkung nach Westen erfahren w¨ urden, versuchte Galilei in seinem Dialogo zu entkr¨ aften. Er hielt diesen Ansich-

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¨ ten das Tr¨ agheitsprinzip und seine Idee von der ungestörten Uberlagerung der Geschwindigkeiten entgegen. Galilei setzte sich aber auch mit den gegen Kopernikus vorgebrachten theologischen Einw¨ anden auseinander. In seinem 1615 an die Großherzogin Christina geschriebenen Brief meinte Galilei, dass die bloße wortwörtliche“ ” Auslegung der Bibel leicht zu Irrt¨ umern f¨ uhre. Man könnte in dieser Weise, schreibt Galilei, Widerspr¨ uche, Ketzereien und Narrheiten in der Bibel finden. Aus diesem Grund“, meinte Galilei weiter, scheint mir, dass keine physika” ” lische Aussage u ¨ ber irgendetwas, was sich als sinnliche Erfahrung vor unseren Augen abspielt, oder durch zwingende Argumentation bewiesen werden kann, unter Berufung auf Zitate aus der Bibel bezweifelt, geschweige denn verurteilt werden sollte, da diese Zitate einen ganz anderen Sinn der Worte beinhalten k¨ onnen.“ 679 Andreas Osiander hatte ohne das Wissen von Kopernikus zu De revolu” tionibus orbium coelestium“ ein Vorwort an den Leser u ¨ ber die Hypothesen ” dieses Werkes“ hinzugef¨ ugt: Es ist n¨ amlich nicht erforderlich, dass diese Hy” pothesen wahr, ja nicht einmal, dass sie wahrscheinlich sind, sondern es reicht schon allein hin, wenn sie eine mit den Beobachtungen u ¨bereinstimmende Rechnung ergeben“.680 Osiander hatte damit die Ideen des Kopernikus zu einem bloßen Rechentrick verharmlost. Galilei aber war davon u ¨ berzeugt, dass die Erde sich tats¨ achlich um die Sonne dreht. Im August 1610 deutete Galilei gegen¨ uber seinem Sch¨ uler Benedetto Castelli an, dass er am Himmel eine weitere großartige Neuigkeit“ beobachtet ” habe.681 Galilei hatte die Venus beobachtet und dabei bemerkt, dass die Mutter ” der Liebe den Gestalten des Cynthia nacheifert“: die Mutter der Liebe, die Venus, zeigt dieselben Phasen wie Cynthia, der Mond. Im Fernrohr ist die Venus genauso als kleine, beinahe volle Scheibe zu sehen wie sie sich auch als gr¨ oßere Halb- und als nochmals gr¨ oßere Sichelvenus zeigt. Galilei hatte mit dem leiblichen Auge gesehen, was der Verstand nicht bezweifelt hatte“: ” Kopernikus hat Recht. Aber Galilei erkannte noch mehr. Er sah, dass die Venus nicht, wie Aristoteles gemeint hatte, selbst leuchtet, sondern lediglich das Licht der Sonne reflektiert.682 Galilei hatte die Phasen der Venus beobachtet und richtig gedeutet, die Jupitermonde entdeckt und seine wenn auch falsche Theorie der Gezeiten entwickelt, die den endg¨ ultigen Beweis des Kopernikanischen Weltbildes erbringen sollte. Die Kirche aber war von diesem Weltbild nicht zu u ¨berzeugen. Im Juni 1633 wurde Galilei gezwungen, seiner im Jahr zuvor im Dialogo vertretenen Lehre abzuschw¨ oren und auf Knien zu erklären: Da ich ” w¨ unsche, Euren Eminenzen und jedem katholischen Christen diesen gegen

231 mich zu Recht gefassten Verdacht zu nehmen, schwöre ich ab, verfluche und verw¨ unsche ich mit aufrichtigem Herzen und ungeheucheltem Glauben besagte Irrt¨ umer und Ketzereien sowie u ¨ berhaupt jeden anderen Irrtum und jeden der besagten Heiligen Kirche widersprechenden Irrtum und Sektiererglauben.“ 683 Sein w¨ utendes eppur si muove“, sein sie bewegt sich doch“, ” ” das er vor dem Heiligen Offizium gesagt haben soll, ist eine Legende. Im Jahre 1930 sprach man Kardinal Roberto Bellarmin heilig, und im Jahr darauf erkl¨ arte man ihn zum Kirchenlehrer. Kardinal Bellarmin hatte 1616 Galilei untersagt, f¨ ur das Kopernikanische Weltbild einzutreten – und er war einer der unbarmherzigsten Richter von Giordano Bruno.684 Giordano Bruno meinte, man m¨ usse sich entschieden fragen, was die Erkenntnisse des Kopernikus religi¨ os bedeuten. Brunos Antwort war, dass das Universum unendlich ist und ewig, dass es unendlich viele Sonnen gibt, umkreist von unendlich vielen Erden. F¨ ur Bruno sind wir Wanderer zwischen den Welten, unendliche Seelen, die getragen sind von einer unstillbaren Sehnsucht nach Heimat in einem grenzenlosen All. F¨ ur seinen Glauben an ein unendliches Universum wurde er im Jahre 1600 in Rom verbrannt. Bei seiner Urteilsverk¨ undung sagte er: Mit gr¨ oßerer Furcht wohl sprecht Ihr mir das ” Urteil, als ich es empfange.“ Als Papst Johannes Paul II 1992 Nola, Giordano Brunos Geburtsort, besuchte, hielt man es f¨ ur notwendig, das Denkmal des Philosophen mit einer Plane abzudecken.685 1610, nachdem ihn die Nachricht von der Entdeckung der Jupitermonde erreicht hatte, schrieb Johannes Kepler an Galilei: Hättest du auch Planeten ” entdeckt, die einen Fixstern umlaufen, dann w¨ urde das f¨ ur mich eine Verbannung in das unendliche All Brunos bedeutet haben.“ W¨ ahrend Giordano Bruno große Sehnsucht vor dem Hintergrund eines unendlichen Alls versp¨ urte, empfand Johannes Kepler gänzlich anders. Schon ” der bloße Gedanke“, sich in diesem unermesslichen All umherirrend zu fin” 686 den“, bereitete Kepler einen dunklen Schauder“. ” Kopernikus hatte die Ordnung im Aristotelischen System umgest¨ urzt, aber weder er noch sein großer Verteidiger Galilei stellten dabei die Kreisbahn in Frage. Diesen Schluss-Stein im Wandel eines zweitausend Jahre alten Weltbildes sollte Johannes Kepler setzen. Als Johannes Kepler sich im Jahre 1601 daran machte, aus den Daten des d¨ anischen Astronomen Tycho Brahe die Marsbahn zu konstruieren, meinte er das Problem innerhalb von acht Tagen zu l¨ osen und schloss eine Wette ab. Bis zur L¨ osung des Problems aber sollten schlussendlich nicht Tage, sondern Jahre vergehen.687 In einem ersten Versuch ging Kepler vom Naheliegendsten aus, von einer kreisf¨ ormigen Marsbahn. Kepler f¨ uhrte seine m¨ uhevollen Berechnungen durch,

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musste aber zuletzt erkennen, dass seine errechneten Werte nicht genau, sondern nur“ bis auf acht Bogenminuten mit der Beobachtung u ¨bereinstimmten. ” Das war eine im Grunde sehr geringe Abweichung. Es hätte bedeutet, den Mars am Nachthimmel m¨ oglicherweise nicht an der von Kepler berechneten Stelle zu finden, sondern schlimmstenfalls einen Viertel Vollmonddurchmesser daneben. Vermutlich hätte jeder andere sich damit zufrieden gegeben. Nicht jedoch Kepler. Der Mensch wurde nach dem geistigen Bilde Gottes geschaffen. Deshalb ist es dem Menschen möglich, Gottes Sch¨ opfungsgedanken nachzudenken. Das 688 ¨ war Keplers Uberzeugung. Kepler suchte nicht einfach nach einer praktisch verwertbaren Zahlentafel, um daraus die Position von Planeten mehr oder weniger genau ablesen zu k¨ onnen. Er war auf der Suche nach den Gedanken Gottes bei der Erschaffung der Welt. Gedanken, die, so meinte Kepler, sich in der Bewegung der Planeten widerspiegeln. Kepler glaubte an die mathematische Vollkommenheit der Planetenbewegung und er sah in Tycho Brahe einen von der göttlichen G¨ ute geschenk” ten so sorgsamen Beobachter, dass sich aus seinen Beobachtungen der Fehler der Rechnung im Betrag von acht Minuten verr¨ at.“ Deshalb, meinte Kepler weiter, geziemt es sich, dass wir dankbaren Sinnes diese Wohltat Gottes an” erkennen und ausn¨ utzen, d.h. wir sollen uns M¨ uhe geben, endlich die wahre Form der Himmelsbewegungen aufzusp¨ uren.“ 689 Der Krieg gegen den Mars“, ” wie Kepler einmal sagte, hatte begonnen. In seinem n¨ achsten Schritt versuchte Kepler, die Bahn der Erde genauer zu beschreiben. Er erhielt eine Kreisbahn, aber, und das war merkw¨ urdig, nicht mit der Sonne im Mittelpunkt.690 Das f¨ uhrte Kepler zu einer bemerkenswerten Idee. Im Jahr 1600 war William Gilberts Buch De magnete“ erschienen. Gil” bert beschrieb darin die Erde als einen großen Magneten. Kepler nahm diesen Gedanken auf und wandte ihn auf die Sonne an. Kepler meinte, die Sonne w¨ urde die Erde durch eine magnetische Kraft auf ihrer Umlaufbahn halten. Diese magnetische Kraft sah Kepler als einen magnetischen Ausfluss“ der ” Sonne, der ¨ ahnlich wie Licht sich von ihr ausbreitet.691 Allerdings mit einem wesentlichen Unterschied. Das Licht, das von der Sonne ausgeht, breitet sich gleichmäßig nach allen Richtungen im Raum aus. Denkt man sich um die Sonne eine gläserne Hohlkugel – mit der Sonne im Mittelpunkt – so wird die Oberfläche der Kugel vom Licht der Sonne gleichm¨ aßig durchstr¨ omt. Von jedem Punkt auf der Kugel aus betrachtet w¨ are die Sonne gleich hell. In einer doppelt so großen Entfernung von der Sonne w¨ urde das Licht die Oberfläche einer doppelt so großen Kugel ebenso gleichm¨ aßig durchstr¨ omen. Eine doppelt so große Kugel

233 besitzt aber eine viermal so große Fl¨ ache. Das Licht der Sonne muss sich in doppelter Entfernung auf eine viermal so große Fl¨ ache aufteilen – und leuchtet in dieser Entfernung daher viermal schw¨ acher. Deshalb nimmt die Helligkeit mit dem Quadrat der Entfernung ab. Kepler meinte, dass die magnetische Kraft der Sonne im Unterschied zur Lichtausbreitung nur in der Ebene der Planeten wirke. Da ein doppelt so großer Kreis nur einen doppelt so großen Umfang besitzt, schloss Kepler, dass die Kraft der Sonne in doppeltem Abstand auch nur halb so groß sei.692 So bemerkenswert diese Idee auch ist, das Gesetz ist falsch. Sie brachte Kepler aber dennoch auf den entscheidenden Gedanken. Wenn die Bahn der Erde kreisf¨ ormig ist, die Sonne aber nicht im Mittelpunkt der Bahn steht, meinte nun Kepler, dann verändert sich auch der Abstand vom Mars zur Sonne und mit ihm die auf den Planeten wirkende Kraft. Das aber h¨ atte zur Folge, dass sich die Geschwindigkeit vom Mars auf seiner Bahn um die Sonne ¨ andert. Kepler traf hierf¨ ur eine Annahme: Die Verbindungslinie von der Sonne zum Mars soll in gleichen Zeiten gleiche Flächen u oßerer N¨ ahe zur Sonne soll der Planet also eine größere ¨ berstreichen. Bei gr¨ Geschwindigkeit besitzen – und bei gr¨ oßerer Distanz eine entsprechend kleinere. Das ist das zweite Keplersche Gesetz, der so genannte Flächensatz. Kepler konnte es an dieser Stelle nicht ableiten. Er setzte seine G¨ ultigkeit voraus.693 Als Kepler sah, dass das Konzept der ungleichmäßigen Geschwindigkeit ¨ zu einer Verbesserung in der Ubereinstimmung seiner Berechnungen mit Brahes Daten f¨ uhrte, ging er noch weiter: Er ersetzte den Kreis durch ein Oval. Die Berechnungen gestalteten sich u uhevoll. Kepler f¨ uhrte sie f¨ ur ¨beraus m¨ u ¨ ber vierzig verschiedene Bahnen durch bis er endlich nach Ostern 1605 die L¨ osung fand: Die Bahn des Planeten Mars um die Sonne beschreibt eine Ellipse.694 695 Das ist das erste Keplersche Gesetz. Es gilt f¨ ur alle Planeten. Auch die Erde bewegt sich auf einer elliptischen Bahn um die Sonne. So kommt sie der Sonne manchmal n¨ aher, manchmal entfernt sie sich weiter von ihr. In ¨ Ubereinstimmung mit dem Fl¨ achensatz bewegt die Erde sich in Sonnennähe schneller als in Sonnenferne. Auf der n¨ ordlichen Halbkugel dauert der Winter neunzig Tage, der Sommer vierundneunzig. In den Wintertagen zieht die Erde rascher an der Sonne vorbei. Im Winter auf der Nordhalbkugel ist die Erde der Sonne näher als im Sommer. 1606 stellte Kepler sein Werk Astronomia nova“ fertig. Hinausgezögert ” durch finanzielle Schwierigkeiten erschien die neue Astronomie“ erst 1609. ” Das große Echo blieb aus. Zum Teil lag dies sicherlich an Keplers Stil. Kepler lässt seinen Leser an all seinen Wendungen und Irrwegen teilhaben; er beschreibt wie in einem Tagebuch immer wieder seine eigenen Gedanken, Absichten und Hoffnungen;

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Kepler nennt sich einen l¨ acherlichen Vogel“, schreibt, wann er verzweifelt ” war und teilt genauso seine Freude u ¨ ber Erfolg und Fortschritt mit. Zum Teil lag die fehlende Resonanz auf Keplers Buch aber auch an der geringen Bereitschaft der meisten Astronomen, bei der Bewegung der Planeten von der Kreisbahn abzusehen. Auch Galilei hielt bis an sein Lebensende an der Kreisbahn fest. Vermutlich sah er in den Kepler-Ellipsen eine Abweichung von der wahren Kreisbahn, so wie f¨ ur ihn der Fall mit Luftwiderstand eine Abweichung von der Idee des freien Falls im Vakuum war.696

Kapitel 31

300 000 Jahre nach Beginn der Zeit Viele Jahrhunderte lang hatten Astronomen sich bei ihrem Blick zu den Sternen auf das Licht konzentriert. Zuerst hatten sie mit dem bloßen Auge beobachtet, dann lernten sie durch Galilei und Huygens und später durch Newton, Linsen und Spiegel zu nutzen; sie beugten das Licht und spalteten es in Spektren auf; sie klassifizierten die Sterne nach Farben und lernten sogar, aus dem Licht deren chemische Zusammensetzung zu erkennen. Anfang der dreißiger Jahre des zwanzigsten Jahrhunderts hatte Karl Jansky versucht, die Ursache einer St¨ orung der neu eröffneten Fernsprechverbindung u ¨ ber den Atlantik zu finden – und war dabei auf eine neue Art von Teleskop gestoßen. Jansky hat die Radioastronomie begr¨ undet und damit den Astronomen, eine weitere Art in den Himmel zu blicken, eröffnet. Als Karl Jansky mit nur vierundvierzig Jahren 1950 starb, war sich kaum jemand der Tragweite seiner Entdeckung bewusst. Aber nur etwas mehr als zehn Jahre sp¨ ater stand die Radioastronomie an der Wiege zweier Entdeckungen, die zu den bedeutendsten in der Geschichte der Astronomie zählen: Die Entdeckung der Quasare und der kosmischen Hintergrundstrahlung. 1964 testeten die beiden Radioingenieure Arno Penzias und Robert Wilson im Auftrag der Bell Laboratories in New Jersey eine Radioantenne mit einem Durchmesser von mehr als sechs Metern. Sie diente zur Kommunikation mit Satelliten. ¨ Penzias und Wilson waren beim Uberpr¨ ufen der Antenne auf ein seltsames Hintergrundrauschen gestoßen – auf ein Signal, das die Antenne ständig zu empfangen zu schien, das aber aus keiner bestimmten Region des Him¨ mels kam und auch mit der Zeit keine Anderung zeigte. So vermuteten sie,

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Kapitel 31. 300 000 Jahre nach Beginn der Zeit

dass es an der Antenne selbst liegen m¨ usse. Die Möglichkeiten hierzu waren vielz¨ ahlig. Es konnte an einzelnen Bauteilen der Antenne liegen, an schlechten Kontakten bei den L¨ otstellen, an schadhaften Kabeln, an Verunreinigungen, am Staub oder auch an den Tauben, die in der Radiosch¨ ussel nisteten und ein weißes Dielektrikum“ hinterließen. ” Penzias und Wilson schlossen im Laufe eines Jahres eine Möglichkeit nach der anderen und damit die Antenne selbst als Ursache f¨ ur die Störung aus. Irgendetwas im Weltraum erzeugte offensichtlich Radiowellen. Was es war und wie die Radiosignale entstanden, konnten Penzias und Wilson nicht herausfinden. Erst ein merkw¨ urdiger Zufall sollte zur Lösung f¨ uhren. 1965 erhielt Bernard Burke eine Vorabversion eines Artikels von Robert Dicke und James Peebles.697 Dicke und Peebles beschrieben darin, dass es eine u ¨ berall existierende kosmische Strahlung geben sollte. Eine Strahlung, auf die sie aus der Entstehung des Universums aus einem Urknall geschlossen hatten. Ein Nachleuchten des explosiven Anfangs des Kosmos. Die Strahlung m¨ usste, vermuteten Dicke und Peebles, gleichmäßig aus allen Richtungen vom Weltall auf die Erde treffen, zeitlich keiner Schwankung unterworfen sein und sich als Radiosignal bei einer Wellenlänge von etwa einem Millimeter zeigen. Wenige Monate zuvor hatte Penzias Burke von der Beobachtung des so merkw¨ urdig hartn¨ ackigen Rauschens erz¨ ahlt. Burke wurde schlagartig klar, was dieses merkw¨ urdige Rauschen tats¨ achlich zu bedeuten hat. Penzias und Wilson waren, ohne sich dessen bewusst zu sein, auf das Echo des Urknalls gestoßen. Sie hatten die kosmische Hintergrundstrahlung entdeckt. Das junge Universum bestand haupts¨ achlich aus Protonen, Elektronen, Alphateilchen, Neutrinos und vor allem Licht. Hell und klar“ war es trotzdem ” nicht. Da Licht an elektrisch geladenen Teilchen, in diesem Fall an Protonen, Elektronen und Alphateilchen, gestreut wird, bot das Universum wohl eher das Bild eines tr¨ uben, nebligen Tages. Licht wurde nämlich ständig an elektrisch geladenen Teilchen gestreut – ¨ ahnlich wie Licht bei Nebel an kleinen Wassertr¨ opfchen gestreut wird. Als das Universum schließlich 300 000 Jahre alt wurde, war die Temperatur auf etwa dreitausend Grad gesunken – kalt genug, damit Protonen und Alphateilchen Elektronen einfangen und binden konnten. Mit der Bildung der neutralen Atome Wasserstoff und Helium begann das Universum sich zu lichten. Photonen konnten sich jetzt ungehindert fortbewegen. Das Universum wurde durchsichtig. Wasserstoff und Helium badeten damals in einem Meer aus Licht, dessen Wellenl¨ ange – der Temperatur von dreitausend Grad entsprechend – etwa einen Tausendstel Millimeter betrug. 1930 erschien erstmals im Anschluss an ein Interview mit Willem de Sitter in einer Zeitung als Karikatur ein Luftballon als Modell f¨ ur das expan-

237 dierende Universum.698 Markiert man auf dem Luftballon mehrere Stellen, indem man Konfetti festklebt, so kann man beim Aufblasen beobachten, wie jedes einzelne Konfetti sich von jedem anderen entfernt. Genauso wie es im Universum durch die Expansion des Raums geschieht. Malt man zusätzlich auf den Luftballon einige Wellenlinien, so erkennt man noch etwas: Während der Ballon aufgeblasen wird, werden die Wellenlinien gestreckt. Die Abstände zwischen den Wellenbergen – und somit die Wellenlänge selbst – nehmen zu. Mit der Expansion des Universum dehnt sich nicht nur der Raum, sondern auch die Strahlung, die ihn seit dem Urknall ausf¨ ullt. Da das All sich seit der Bildung von Wasserstoff und Helium etwa auf das Tausendfache ausgedehnt hat, muss auch die Wellenlänge der Hintergrundstrahlung auf das Tausendfache angewachsen sein. Gegenwärtig muss daher deren Wellenl¨ ange etwa einen Millimeter betragen, entsprechend einer Temperatur von etwa drei Kelvin – genauer: 2,7 Kelvin. Die kosmische Hintergrundstrahlung ist die auf 2,7 Kelvin abgek¨ uhlte Strahlung, die aus der enormen Hitze beim Urknall hervorgegangen ist. ¨ Diese Uberlegungen hatten schon vor Dicke und Peebles im Jahr 1948 George Gamow, Ralph Alpher und Robert Herman angestellt. Sie hatten eine Theorie des Urknalls ausgearbeitet und dabei die Existenz einer kosmischen Hintergrundstrahlung abgeleitet.699 Die Temperatur des leeren Raums hatten sie damals auf f¨ unf Kelvin gesch¨ atzt. In dieser Zeit und auch schon in den Jahren zuvor hatten Thomas Gold, Hermann Bondi und Fred Hoyle versucht, Hubbles große Entdeckung des expandierenden Universums kosmologisch zu deuten. 1948 sahen Hoyle, Bondi und Gold den Film The Dead Of Night“, der ” am Schluss genau zu den Umst¨ anden zur¨ uckkehrt, mit denen er begonnen hat. Der Film zeigte eine unver¨ anderliche Situation, die ständig in Bewegung war. F¨ ur Thomas Gold wurde dies zu einer Metapher f¨ ur die Geschichte des Universums. Wie bei einem ruhig dahin fließenden Strom“ gäbe es im Uni” versum Ver¨ anderung und Entwicklung – und zugleich einen im Wesentlichen unver¨ anderten Zustand.700 Hoyle, Gold und Bondi stellten Hubbles Entdeckung von der Expansion des Universums nicht in Frage, aber die Vorstellung, dass das Universum einen Anfang haben sollte, missfiel ihnen. Es war eine weltanschauliche Frage. Hoyles grunds¨ atzlicher Einwand gegen die Urknall-Theorie war philosophischer Natur. Hoyle meinte, von der Entstehung des Universums könne man sinnvollerweise nur dann sprechen, wenn Raum und Zeit als Rahmen der Entstehung bereits existiert h¨ atten. Kurioserweise geht der so populäre Ausdruck Big Bang“ beziehungsweise Urknall“ auf Hoyle zur¨ uck. Er bezeichnete in ” ” einer Radiosendung Gamows Ansatz abf¨ allig als Big-Bang-Modell“.701 ”

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Durch Golds Gedanken zu dem Film auf die Idee gebracht, entwarfen Hoyle, Bondi und Gold eine Theorie, die so genannte Steady-State-Theorie, nach der das Universum im Durchschnitt immer gleich und ohne Anfang ist. Demnach entstand die Materie nicht in einem Augenblick irgendwann in der Vergangenheit, sondern sie wird st¨ andig geschaffen, und zwar in der genau richtigen Menge, um die durch die Expansion entstehende Verd¨ unnung wieder aufzuwiegen. Auch gegenw¨ artig sollten demnach Galaxien entstehen. Das Universum w¨ are dadurch u ¨ berall und in jeder Richtung gleich, also homogen und isotrop, sowie – im Durchschnitt – unver¨ anderlich. Hoyle, Bondi und Gold schufen ein Bild des Universums, das eine Entwicklung zeigt und dennoch im Grunde unver¨ anderlich bleibt. Die UrknallTheorie von Gamow war nicht l¨ anger der einzig denkbare Rahmen f¨ ur ein expandierendes Universum. 1929 hatte Gamow die Vermutung ausgesprochen, dass die Sonne ihre Energie aus der Umwandlung von Wasserstoffkernen in Heliumkerne beziehe. F¨ ur sehr lange Zeit wird dies tats¨ achlich noch die hauptsächliche Energiequelle unserer Sonne bleiben. Gegen Ende ihres Lebens aber wird ein anderer Prozess bestimmend werden, die Fusion von drei Heliumkernen zu Kohlenstoff. Hier erst wird sich in unserer Sonne vor allem das Element bilden, das den größten Reichtum an chemischen Bindungen kennt und die Grundlage f¨ ur Leben ist. 1952 gab Edwin Salpeter den Reaktionsweg an, der zur Bildung von Kohlenstoff im Inneren von Riesensternen f¨ uhrt. Demnach sollte sich in einem ersten Schritt aus zwei Heliumkernen ein Berylliumkern bilden, aus dem schließlich mit einem dritten Heliumkern Kohlenstoff-12 entsteht. Salpeters ¨ Uberlegungen waren zweifellos richtig, aber sie offenbarten zugleich einen v¨ ollig unerwarteten Widerspruch: Diese Reaktion war zu unwahrscheinlich, um nennenswerte Mengen an Kohlenstoff im Universum zu erzeugen. Anders gesagt: So betrachtet, k¨ onnte es uns nicht geben. Und aus genau diesem Umstand heraus, dass wir dennoch existieren, machte Hoyle eine u ¨berraschende Vorhersage. Ein angeregter Kohlenstoffkern besitzt eine geringf¨ ugig größere Masse als der Kern im Grundzustand. Sollte die Masse in diesem Anregungszustand genau mit der Summe der Massen von Beryllium und Helium u ¨ berstimmen, so w¨ are dies die von Hoyle gesuchte Situation, die das Entstehen von Kohlenstoff beg¨ unstigen und damit unsere Existenz erm¨ oglichen w¨ urde. Aus den Massen von Beryllium, Helium und Kohlenstoff konnte Hoyle also auf die Energie des Anregungszustandes des Kohlenstoffkerns schließen. Er sollte, berechnete Hoyle, 7,65 Megaelektronenvolt u ¨ ber dem Grundzustand liegen.702 Kohlenstoff aber war schon genau vermessen worden. Solch ein angeregter Zustand war nicht bekannt.

239 Hoyle wandte sich an den Kernphysiker William Fowler. Und Fowler erinnerte sich sp¨ ater: Mir kam es sehr merkw¨ urdig vor, dass dieser Steady” State-Kosmologe, dieser Theoretiker, u berhaupt Fragen zum Kohlenstoff-12¨ Kern stellte [. . . ] Dieser komische kleine Kerl meinte tatsächlich, wir sollten alle unseren wichtigen laufenden Arbeiten einstellen [. . . ] und nach diesem Zustand suchen, und wir ließen ihn abblitzen. Verschwinde, junger Bursche, du st¨ orst uns.“ 703 Schließlich konnte Hoyle Fowler doch u ¨berreden. Und zehn Tage sp¨ ater fand Fowlers Gruppe ein bislang unbekanntes Energieniveau des Kohlenstoffkerns – 7,65 Megaelektronenvolt u ¨ ber dem Grundzustand.704 Das war 1953. 1960 stieß der Astronom Allan Sandage auf ein merkw¨ urdiges Himmelsobjekt. Sandage hatte von einer ungew¨ ohnlich winzigen Radioquelle gehört und wollte sie mit seinem Teleskop suchen. Die meisten bis dahin bekannten Radioquellen waren Galaxien. Was Sandage aber sah, als er sein Teleskop auf die fragliche Himmelsregion richtete, war keine Galaxie, sondern ein einziger blauer Lichtpunkt. Die Radioquelle 3C48 sah aus wie ein Stern. Sandage beschloss, eine Spektralanalyse des Sterns durchf¨ uhren – und erhielt das seltsamste Spektrum, das er je gesehen hatte.705 Er konnte sich dieses Spektrum nicht erkl¨ aren. Sandage und seine Kollegen waren nicht die Einzigen, die versuchten, ein merkw¨ urdiges Spektrum zu verstehen. Ende Dezember 1962 fotografierte Marteen Schmidt das Spektrum der Radioquelle 3C273 im Sternbild Jungfrau. Das Spektrum war r¨ atselhaft – und blieb es mehrere Wochen lang, bis Schmidt am 5. Februar 1963 pl¨ otzlich die L¨ osung fand. Die vier hellen Linien des Spektrums, erkannte Schmidt, m¨ ussen von Wasserstoff herr¨ uhren. Es sind ganz gew¨ ohnliche Linien. Es sind jene Linien, die auch schon Balmer kannte, als er eine Formel f¨ ur das Wasserstoff-Spektrum suchte. Allerdings befanden diese Linien sich an völlig unerwarteten Stellen im Spektrum. Sie waren extrem weit rotverschoben. Das Objekt, das er untersucht hatte, fand Schmidt heraus, musste sich mit sechzehn Prozent der Lichtgeschwindigkeit, mit 48 000 Kilometer je Sekunde, von der Erde entfernen.706 Und nach Hubbles Gesetz bedeutet dies zugleich, dass 3C273 sich in einer Entfernung von beinahe zwei Milliarden Lichtjahren befand.707 Schmidt traf beim Verlassen seines B¨ uros Jesse Greenstein und berichtete ihm sofort von seiner Entdeckung. Greenstein ging daraufhin in sein B¨ uro, zog das Spektrum von 3C48 aus seiner Schublade und sah, dass es eine noch gr¨ oßere Rotverschiebung aufwies. 3C48 bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von mehr als 100 000 Kilometern pro Sekunde von der Erde fort – in einer Entfernung von etwa 4,5 Milliarden Lichtjahren. Um u ¨ ber diese Distanzen beobachtet werden zu k¨ onnen, m¨ ussen 3C48 und 3C273 hundertmal heller strahlen als die lichtstärksten Galaxien.

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Da 3C273 so hell ist, wurde es seit 1895 schon sehr häufig mit gewöhnlichen Teleskopen beobachtet und fotografiert. Harlan Smith nutzte dies, als er von Schmidts Entdeckung h¨ orte, um zu pr¨ ufen, ob 3C273 Helligkeitsschwankungen aufweist. Smith stellte fest, dass die Helligkeit von 3C273 sich manchmal sogar innerhalb eines Monats stark a ¨ndert, und stieß damit auf eine weitere geradezu unglaubliche Eigenschaft dieses merkw¨ urdigen Objekts.708 Das Licht von der Sonne ben¨ otigt etwa f¨ unfhundert Sekunden bis zur Erde. Wobei das Licht von den R¨ andern der Sonne aufgrund der größeren Entfernung nochmals etwa zwei Sekunden l¨ anger braucht als das Licht von der Mitte. W¨ urde nun die Sonne mit einem Schlag ihre Helligkeit ändern, dann w¨ urden wir sehen, wie sich die Ver¨ anderung in der Mitte beginnend in einer Zeit von etwa zwei Sekunden bis an an die R¨ ander ausbreitet. W¨ urden wir die Sonne aus großer Entfernung beobachten, aus einer Distanz vergleichbar mit der Entfernung der Sterne, dann w¨ urden wie keine Details im Verlauf erkennen k¨ onnen. Wir w¨ urden lediglich einen Lichtpunkt beobachten, der im Laufe von zwei Sekunden seine Helligkeit ändert. W¨ urde aber die Sonne mehrmals innerhalb dieser zwei Sekunden ihre Helligkeit ¨ andern, dann w¨ are dies f¨ ur uns aus großer Entfernung nicht wahrnehmbar. Zur gleichen Zeit w¨ urde uns von unterschiedlichen Bereichen der Sonne unterschiedlich helles Licht erreichen. Die Helligkeitsschwankungen w¨ urden sich verwischen und w¨ aren f¨ ur uns nicht zu beobachten. Eine beobachtbare Helligkeitsschwankung eines Objektes beispielsweise innerhalb einer Woche setzt voraus, dass dieses Objekt kleiner als eine Lichtwoche ist. Da bei 3C273 die Helligkeitsschwankungen innerhalb weniger Wochen erfolgen, kann es einen Durchmesser von höchstens einigen Lichtwochen besitzen. 3C273 strahlt so hell wie hunderte von Galaxien, nimmt dabei aber einen Raum ein, der nicht gr¨ oßer ist als unser Sonnensystem!709 Mittlerweile wurden etwa eintausend solcher Lichtquellen gefunden. Die hellste befindet sich im Sternbild Draco und strahlt so hell wie eineinhalb Billiarden Sonnen.710 Da sie wie Sterne erscheinen und unter anderem auch Radiostrahlen aussenden, nannten Schmidt und Sandage diese merkw¨ urdigen Objekte quasistellare Radioquellen, Quasare. Eine weitere Eigenart ist, dass sich keine Quasare in unserer Nähe finden lassen. Dies aber ist etwas, was sich aus Sicht der Urknalltheorie leicht und schl¨ ussig verstehen l¨ asst. Alle Quasare sind Milliarden Lichtjahre von der Erde entfernt. Wir sehen Quasare nicht, wie sie jetzt sind, sondern nur wie sie vor Milliarden Jahren waren. Quasare offenbaren einen Blick in die Vergangenheit des Universums. Sie zeigen einen Teil der Entstehungsgeschichte von Galaxien. Was uns und die Quasare trennt ist nicht der Raum, sondern die Zeit.

241 Das war ein schwerer Schlag f¨ ur die Steady-State-Theorie. Ein im Durchschnitt unver¨ anderliches Universum sollte entweder keine Quasare beherbergen, oder ihnen zu allen Zeiten gleichm¨ aßig verteilt im All einen Platz bieten.711 Die Anh¨ angerschaft der Steady-State-Theorie begann zu zerbröckeln. Als kurz danach Penzias und Wilson die kosmische Hintergrundstrahlung entdeckten, galt das Steady-State-Modell praktisch als widerlegt.712 In sp¨ ateren Jahren wurde die kosmische Hintergrundstrahlung immer genauer untersucht. Zuerst mit Ger¨ aten auf der Erde und später von Ballons und von Flugzeugen aus. Alle Ergebnisse zeigten u ¨ bereinstimmend, dass die Hintergrundstrahlung v¨ ollig gleichm¨ aßig aus allen Richtungen mit derselben Intensit¨ at auf die Erde trifft. Die Hintergrundstrahlung, so zeigten die Messungen, ist vollkommen homogen – aber genau das d¨ urfte sie nicht sein! Anhand der kosmischen Hintergrundstrahlung können wir in das Universum zur¨ uckblicken, wie es 300 000 Jahre nach dem Urknall war – bis zu jenem Zeitpunkt, in dem das Universum f¨ ur Strahlung durchlässig wurde. Die Struktur des Universums zu diesem Zeitpunkt musste sich der Strahlung aufgepr¨ agt haben. Die kosmische Hintergrundstrahlung sollte den unverkennbaren Fingerabdruck des 300 000 Jahre jungen Universums tragen. Das Universum musste damals bereits Dichteunterschiede, die Keime der sp¨ ateren Galaxien, aufgewiesen haben. Aus einem damals vollkommen homogenen Universum h¨ atten sich die uns vertrauten Strukturen nicht bilden k¨ onnen. ¨ Das Licht ist im Einklang mit dem Einsteinschen Aquivalenzprinzip der Schwerkraft unterworfen. Licht, das einen Stern verlässt, muss gegen dessen Schwerkraft ank¨ ampfen“. Es verliert dabei Energie, seine Wellenlänge wird ” etwas gr¨ oßer. ¨ Etwas ganz Ahnliches muss vor etwa dreizehn Milliarden Jahren der kosmischen Hintergrundstrahlung widerfahren sein. Als das Universum transparent wurde, war die Strahlung an Stellen gr¨ oßerer Dichte einer etwas größeren Schwerkraft unterworfen. Strahlung aus diesen Bereichen sollte eine geringf¨ ugig gr¨ oßere Wellenl¨ ange aufweisen. Sollte das Universum tats¨ achlich mit einem explosiven Ereignis in der Vergangenheit begonnen haben, dann d¨ urfte die kosmische Hintergrundstrahlung nicht v¨ ollig homogen sein. Am 18. November 1989 wurde der Cosmic-Background-Explorer-Satellit auf eine neunhundert Kilometer hohe Umlaufbahn gebracht. Bei seinem Start waren Ralph Alpher und Robert Herman anwesend. George Gamow war schon einige Jahre zuvor gestorben. Aufgabe des COBE-Satelliten war die Suche nach Schwankungen in der kosmischen Hintergrundstrahlung. Bis Dezember 1991 hatte der Satellit siebzig Millionen Messungen durchgef¨ uhrt. Die Auswertung und Pr¨ ufung der Er-

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gebnisse zog sich u ¨ ber mehrere Monate hin. Schließlich aber, am 23. April 1992, wurde das Ergebnis bekannt gegeben: Die kosmische Hintergrundstrahlung weist tats¨ achlich winzige Schwankungen auf. Ein Vierteljahrhundert nach der Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung zeigte sich, dass die ¨ Vorstellung eines Urknalls mit der Bildung von Galaxien in Ubereinstimmung gebracht werden kann.713

Kapitel 32

Dunkle Sterne Im Jahr der Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung war zugleich die L¨ osung eines anderen R¨ atsels in erreichbare N¨ ahe ger¨ uckt – die Frage nach der ungeheuren Energiequelle der Quasare. Von den vier diskutierten Kandidaten, Gravitation, chemische Energie, Kernenergie, Vernichtung von Materie durch Antimaterie, war lediglich die Gravitation u ¨brig geblieben.714 Und hier schlugen Edwin Salpeter und Jakow Borisowitsch Seldowitsch 1964 vor, dass Gravitation tatsächlich die gesuchte Energiequelle sein k¨ onnte – allerdings in ihrer bizarrsten Form. Salpeter und Seldowitsch meinten, dass die Strahlung eines Quasars oder einer Radiogalaxie von Gasstr¨ omen erzeugt werden, die in den Sog eines riesigen Schwarzen Loches geraten sind.715 So wie Donald Lynden-Bell wenige Jahre sp¨ ater zeigen konnte, bildet solch ein Gasstrom, während er das Schwarze Loch umkreist, ähnlich den Saturnringen eine scheibenf¨ ormige Struktur. Im Innern dieser Akkretionsscheibe bewegt sich die Materie auf immer engeren Bahnen auf das Schwarze Loch zu. Dabei wird es durch Reibung so stark erhitzt, dass es gewaltige Mengen an Energie in Form von Licht, W¨ arme-, Ultraviolett- und Röntgenstrahlung aussendet. Manchmal, aber nicht immer, entsteht dabei auch Radiostrahlung.716 Vermutlich handelt es sich bei dem leuchtenden, h¨ ochstens einen Lichtmonat großen Gebilde in 3C273 um solch eine Akkretionsscheibe.717 Schwarze L¨ ocher sind nicht nur erstaunliche Objekte; sie haben auch in einer erstaunlichen Weise das Licht der physikalischen Welt erblickt. Sie zeigten sich v¨ ollig unerwartet als eine L¨ osung von Einsteins Allgemeiner Relativit¨ atstheorie. Gefunden hatte diese L¨ osung nicht Einstein sondern Karl Schwarzschild. Schwarzschild war bis 1914 Direktor des Astrophysikalischen Observatoriums

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Kapitel 32. Dunkle Sterne

auf dem Potsdamer Telegraphenberg. Danach meldete er sich im Ersten Weltkrieg als Freiwilliger und berechnete an der Ostfront die Bahnen von ArtillerieGeschossen. Daneben fand er Ende 1915 Zeit, mit Einsteins Theorie dessen Berechnung zur Perihel-Drehung des Merkur zu bestätigen – allerdings mit einem bemerkenswerten Unterschied: Einstein hatte die Gleichungen näherungsweise gel¨ ost, Schwarzschild exakt.718 Nur wenig sp¨ ater wandte Schwarzschild Einsteins Gleichungen auf nichtrotierende sph¨ arische Sterne an. Er untersuchte dabei auch die Auswirkung der Schwerkraft auf das von einem Stern ausgesandte Licht und stellte dabei etwas Eigenartiges fest: L¨ asst man einen Stern, ohne seine Masse zu ver¨ andern, immer weiter schrumpfen, so wird ab einem bestimmten Radius die Kr¨ ummung des Raumes so groß, dass vom Stern kein Licht mehr entweichen kann. Dieser so genannte Schwarzschild-Radius hängt nur von der Masse des Sterns ab. F¨ ur die Sonne w¨ urde er etwa drei Kilometer betragen, f¨ ur die Erde weniger als einen Zentimeter. Der Umfang der Sonne wäre damit 18,5 Kilometer groß, der Umfang der Erde 5,5 Zentimeter. Aus heutiger Sicht beschreibt der Schwarzschild-Radius nicht die kritische Gr¨ oße eines Sterns, sondern gibt den so genannten Ereignishorizont eines Schwarzen Loches wieder. Ein Himmelsk¨ orper mit der Masse der Sonne w¨ urde um sich – unabh¨ angig davon, ob er groß wie ein Ball, wie ein Stecknadelkopf oder wie ein Proton w¨ are – einen schwarzen alles verschlingenden Horizont mit einem Umfang von 18,5 Kilometern bilden. Alles, was sich innerhalb des Horizonts befindet, k¨ onnte daraus nicht mehr entkommen. Und es gäbe auch keine M¨ oglichkeit, mit Außenstehenden in Kontakt zu treten, da auch alles Licht innerhalb des Horizonts gefangen bleibt. Der Umfang des Ereignishorizonts l¨ asst sich sehr leicht berechnen. Man muss lediglich die Masse des Schwarzen Loches in Vielfachen der Sonnenmasse angeben und mit 18,5 Kilometern multiplizieren. Ein schwarzes Loch von zehn Sonnenmassen also h¨ atte einen Ereignishorizont mit einem Umfang von 185 Kilometern. Ein Schwarzes Loch kann entstehen, wenn ein großer Stern mit mehr als etwa acht Sonnenmassen in einer Supernova explodiert. Ein Großteil des sterbenden Sternes wird dabei abgestoßen und bildet einen riesigen, expandierenden Nebel. Im Zentrum dieses Nebels bleibt ein Neutronenstern zur¨ uck. Ist allerdings die Masse des Sternenrestes gr¨ oßer als drei Sonnenmassen, so st¨ urzt dieser Stern unaufhaltsam unter seinem eigenen Gewicht in sich zusammen, solange bis nichts mehr u ¨brigbleibt. Kein Ball, kein Stecknadelkopf, keine Kugel in der Größe eines Protons, sondern nichts, nur ein Punkt, der kein Volumen hat, eine so genannte Singularit¨ at. Die Singularität ist von einer Blase umgeben, dem Ereignishorizont.

245 Einstein stellte Anfang 1916 Schwarzschilds Ergebnisse in Berlin vor – und musste kaum vier Monate sp¨ ater eine Gedenkrede halten. Schwarzschild war am 11. Mai an den Folgen einer Krankheit gestorben, die er sich an der russischen Front zugezogen hatte. ¨ Einstein war von Schwarzschilds Uberlegungen und Berechnungen zur Allgemeinen Relativit¨ atstheorie sehr beeindruckt. Mit diesen merkw¨ urdig großen Materiedichten innerhalb des Schwarzschild-Radius allerdings wusste Einstein nicht viel anzufangen. Zu Beginn hat Einstein sie ignoriert, später hat er versucht zu zeigen, dass sie nicht auftreten k¨ onnen. Einstein war bei weitem nicht der einzige Skeptiker. Bis in die f¨ unfziger Jahre gingen die Physiker ausschließlich der Frage nach, ob die physikalischen Gesetze die Existenz solcher Objekte u ¨ berhaupt zulassen. Erst gegen Ende der sechziger Jahre begann der Großteil der Physiker und Astronomen Schwarze L¨ ocher als Forschungsobjekte zu akzeptieren.719 Die Geburtsstunde der Theorie Schwarzer L¨ ocher fällt also in das Jahr 1915. Der Geburtstort ist die Ostfront. Dennoch reicht ihre Geschichte etwas weiter zur¨ uck. Im Jahre 1783 stellte John Mitchell der Londoner Royal Society Berechnungen vor, die als Ergebnisse dunkle Sterne“ enthielten. ” Mitchell meinte, dass Lichtteilchen, wenn sie die Oberfläche eines Sterns verlassen, so wie nach oben geworfene Steine, langsamer werden. Die Schwerkraft eines Sterns m¨ usste nur gen¨ ugend groß sein, dann w¨ urde ein Lichtstrahl nicht nur wie der Stein langsamer werden, sondern auch dessen späteres Schicksal teilen: Das Licht w¨ urde zum Stillstand kommen und wieder zum Stern zur¨ uckfallen.720 Mitchell berechnete den Umfang solch eines Sternes mit der Masse der Sonne. Er erhielt als Ergebnis 18,5 Kilometer. Das gleiche ¨ Ergebnis wie Schwarzschild. Dennoch sind Mitchells Uberlegungen, die auf Newtons Gravitationsgesetz beruhen, falsch. H¨ atte ein Stern von der Masse der Sonne einen Umfang von etwas weniger als 18,5 Kilometer, so w¨ urde nach Mitchells Vorstellung Licht weit in den Raum hinaustreten, dabei best¨ andig langsamer werden und schließlich zur¨ uckfallen. Innerhalb dieser Lichtglocke“ w¨ are der Stern sehr wohl zu sehen; nur ” aus großer Entfernung w¨ are er vollkommen schwarz. In Schwarzschilds korrekter L¨ osung hingegen ist die Lichtgeschwindigkeit unver¨ andert absolut. Das Licht kann nicht langsamer werden. Außerdem wäre der Stern selbst bei größter N¨ ahe zum Ereignishorizont nicht zu sehen. Mitchells Bild vom Entstehen eines dunklen Sterns ist verständlich, unmittelbar einsichtig – und falsch. Schwarzschilds L¨ osung beruht auf der Kr¨ ummung einer vierdimensionalen Raumzeit. Um verstehen zu können, was hierbei geschieht, k¨ onnen wir nicht auf allt¨ agliche Erfahrungen – wie das Hochwerfen eines Steines – zur¨ uckgreifen. Unser Erleben einer dreidimensionalen Welt mit

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Kapitel 32. Dunkle Sterne

einer eindimensionalen Zeit hilft hier nicht weiter. Schwarzschilds Lösungsweg ist korrekt. Unser Vorstellungsverm¨ ogen kann dem nicht mehr unmittelbar folgen. 1929 erschien der Roman Berlin Alexanderplatz“. Inmitten von Häu” sern, Winkeln und Straßen, Zeitungen und Reklame, Huren und Zuhältern, Jazz und Verbrechertum erz¨ ahlt Alfred D¨ oblin im bis dahin bedeutendsten Großstadtroman das Leben des Franz Biberkopf. 1929 lebte auch Einstein in Berlin. Hier hatte er die Gleichungen zu seiner Allgemeinen Relativit¨ atstheorie gefunden und vorgestellt. Und hier in Berlin begann er sich auf die Suche nach einer einheitlichen geometrischen Theorie von Elektromagnetismus und Gravitation zu machen. W¨ ahrend Galilei noch annehmen konnte, die Buchstaben im Alphabet der Natur seien Kreise, Dreiecke und andere Figuren der euklidischen Geometrie, hatte Einsteins Theorie die Anschaulichkeit dieser Geometrie weit hinter sich gelassen. Die Sprache der Einsteinschen Theorie war nicht mehr ohne Weiteres zu verstehen, nicht einmal ohne Weiteres zu lesen. Das verärgerte manche und machte Alfred D¨ oblin geradezu zornig, der meinte, Kopernikus, Kepler und Galilei k¨ onne er begreifen. Die neue Theorie aber, die abscheuliche Rela” tivit¨ atstheorie“, schließe ihn und die ungeheure Menge aller Menschen, auch ” der denkenden, auch der gebildeten, von ihrer Kenntnis aus.“ 721 1917 war D¨ oblin ein Buch u atstheorie in die Hände gefallen. ¨ ber Relativit¨ ¨ Es war Einsteins popul¨ ares Buch Uber die Spezielle und Allgemeine Relati” vit¨ atstheorie“ – seine, so wie Einstein selbst schreibt, gemeinverständliche“ ” Darstellung. Und Einstein scheute sich auch nicht zu schreiben, dass dieses Werk dem Leser einige frohe Stunden der Anregung“ bringen werde. Döblin ” bem¨ uhte sich redlich, den Ausf¨ uhrungen Einsteins zu folgen. Besprach sich mit anderen. Las Absätze immer wieder. Vergeblich. Dieses kleine Buch“, ” schrieb D¨ oblin sp¨ ater, hat mir keine Anregung, aber viel Verwirrung und ” 722 ¨ Arger gebracht.“ Einstein meinte sp¨ ater einmal, man h¨ atte sein B¨ uchlein ebenso gemein ” unverst¨ andlich“ nennen k¨ onnen,723 – und zitierte bei dieser Gelegenheit Max Planck: Einstein glaubt, seine B¨ ucher werden dadurch leichter verständlich, ” dass er von Zeit zu Zeit die Worte Lieber Leser‘ einstreut.“ Im Vorwort zu ’ ¨ einer russischen Ubersetzung, wies Einstein den lieben Leser schließlich darauf ¨ hin, dass er bei Schwierigkeiten weder auf sich noch auf den Ubersetzer böse werden solle: Der wahre Schuldige ist niemand anders als der Verfasser.“ 724 ”

Kapitel 33

Weiße Zwerge Die Physik, die Sie studiert haben, geh¨ ort der Vergangenheit an“ – eröffne” te Arnold Sommerfeld bei einem Besuch in Madras 1928 dem damals siebzehnj¨ ahrigen Subrahmanyan Chandrasekhar. Chandrasekhar hatte vor kurzem Sommerfelds Buch Atombau und Spektrallinien“ gelesen und Sommerfeld ” stolz davon erz¨ ahlt. In den f¨ unf Jahren seit Erscheinen meines Lehrbuchs“, ” meinte Sommerfeld weiter, hat sich die Physik vollkommen verändert.“ Diese ” vollkommene Ver¨ anderung, von der Sommerfeld sprach, hatte die Quantenmechanik mit sich gebracht.725 Zum Abschied gab Sommerfeld Chandrasekhar die Druckfahnen eines von ihm noch unver¨ offentlichten Artikels mit. Darin beschrieb Sommerfeld das quantenmechanische Verhalten einer großen Anzahl von Elektronen auf dichtem Raum.726 Chandrasekhar war von Sommerfelds Arbeit begeistert. Er suchte anschließend in der Bibliothek nach weiterer Literatur und verbrachte viele Tage damit, die unterschiedlichsten Ver¨ offentlichungen zu studieren. Dabei wurde er durch einen Artikel von Ralph Howard Fowler auf Eddingtons Buch u ¨ ber den inneren Aufbau der Sterne aufmerksam. Dort stieß Chandrasekhar auf die geheimnisvollen weißen Zwergsterne“.727 ” Hipparch von Nikaia lebte im zweiten vorchristlichen Jahrhundert. Er gilt als Begr¨ under der Trigonometrie, vor allem aber war er ein u und¨ beraus gr¨ licher astronomischer Beobachter. Hipparch entdeckte eine Merkw¨ urdigkeit am Sternenhimmel, die ihn anschließend veranlasste, die genau Position von rund eintausend Sternen zu bestimmen und in einem Katalog zu verzeichnen. Er hatte bemerkt, dass der Stern Spica sich nicht an der Stelle befand, die Timocharis eineinhalb Jahrhunderte zuvor angegeben hatte. Die Position von Spica, fand Hipparch, war um etwa zwei Grad nach Westen verschoben.728

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Kapitel 33. Weiße Zwerge

Hipparch wurde hellh¨ orig und verglich die Position der Sterne mit noch a lteren babylonischen Verzeichnissen – und bemerkte, dass sich die Position ¨ aller Sterne ver¨ andert hatte.729 Er hatte entdeckt, dass sich die Stellung der Erdachse ver¨ andert! In etwas weniger als einhundertf¨ unfzig Jahren r¨ uckt die Erdachse auf einem großen Bogen um zwei Grad vor und beschreibt in 25 800 Jahren einen ganzen Kreis. Polaris, der Polarstern, ist f¨ ur die Pawnee-Indianer von Nebraska der ” Stern, der nicht herumwandert“.730 Gegenw¨ artig weist die Erdachse fast genau in Richtung des Polarsterns. Deshalb scheint er am Himmel still zu stehen. Das war nicht immer so und wird auch nicht immer so bleiben. Vor viereinhalb Jahrtausenden war Thuban im Sternbild Drache nahe am Himmelspol, vor 15 000 Jahren war es Wega im Sternbild Leier.731 Gegenwärtig ist es – f¨ ur uns zuf¨ alligerweise – Polaris. Er wird im Laufe der nächsten Jahrhunderte diese Position rasch verlieren – um sie in nicht ganz 26 000 Jahren wieder einzunehmen. Im Jahre 1718 verglich Edmond Halley die Positionen verschiedener Sterne mit den von Hipparch angegebenen Werten. Halley ber¨ ucksichtigte ¨ nat¨ urlich die Drehung der Erdachse, stellte zu seiner Uberraschung aber dennoch eine Abweichung fest. Insbesondere drei Sterne, Sirius, Aldebaran und Arcturus, zeigten eine deutliche Ver¨ anderung ihrer Position.732 Ab 1830 untersuchte Friedrich Bessel die Bewegung von Sirius genauer. Zehn Jahre lang zeichnete er die Position von Sirius auf und stellte schließlich fest, dass der Stern einer leichten Wellenbewegung folgt. Bessel schloss daraus, dass Sirius um einen zweiten dunklen Stern kreist.733 Zwanzig Jahre sp¨ ater gelang es Alvan Clark, den Begleiter von Sirius, Sirius B, im Teleskop ausfindig zu machen. Clark sah an der von Bessel angegebenen Stelle einen schwachen Lichtpunkt, zehntausendmal lichtschwächer als Sirius. Nochmals in besonderer Weise u ¨berraschend wurde diese Entdeckung als 1915 Walter Adams aus dessen Spektrum die Temperatur des dunklen“ ” Begleiters bestimmte. Sie betr¨ agt etwa 9000 Grad. Eigentlich w¨ urde Sirius B sehr hell strahlen – wenn er nicht so klein w¨ are. Sirius B ist einer von Eddingtons geheimnisvollen Weißen Zwergsternen“.734 ” Sirius B, ein Stern mit der Masse der Sonne und einer Größe, die nicht ganz der Erde entspricht, besitzt, so weiß man heute, eine Dichte von etwa vier Tonnen je Kubikzentimeter. Bei den fr¨ uhen Messungen, die Eddington kannte, wurde die Masse von Sirius B untersch¨ atzt und zugleich die Gr¨ oße u ¨berschätzt. Man schätzte die Dichte von Sirius B auf einen Wert, der rund sechzigtausendmal größer als die Dichte von Wasser ist. Eddington hielt diesen Wert f¨ ur widersinnig“.735 ” Widersinnig, da Eddington keinen Mechanismus angeben konnte, der solch einen Stern stabil halten k¨ onnte.

249 Die Stabilit¨ at eines Sterns beruht auf zwei gegensätzlichen Kräften, der eigenen nach innen wirkenden Schwerkraft und einem gleich großen, nach außen dr¨ angenden Druck. Bei unserer Sonne entsteht der Druck durch die Bewegung der Teilchen, die mit der Temperatur der Sonne zusammenhängt. Schwerkraft und W¨ armebewegung halten sich die Waage. Eddington ging unver¨ andert davon aus, dass auch bei einem Weißen Zwergstern der Druck nach außen durch die Bewegung der Teilchen entsteht. Und erkannte, dass dies unweigerlich zu einer merkw¨ urdigen Situation f¨ uhren m¨ usste. Mit dem Abk¨ uhlen des Weißen Zwerges w¨ urde zugleich die Geschwindigkeit der Teilchen abnehmen. Schwerkraft und Wärmebewegung wären dadurch nicht mehr im Gleichgewicht und der Stern m¨ usste unter seinem eigenen Gewicht zu schrumpfen beginnen. Diese Kompression aber w¨ urde erneut zu einer Erw¨ armung f¨ uhren und damit zu einem neuen Gleichgewicht – aber nur vor¨ ubergehend. Insgesamt w¨ urde der Stern fortwährend abk¨ uhlen und schrumpfen. Ein Prozess, der, so scheint es, erst mit dem endg¨ ultigen Verschwinden des Weißen Zwerges zu Ende k¨ ame.736 Eddington lehnte diesen Gedanken entschieden ab. Er wollte nicht einmal dar¨ uber nachdenken. Es ist ein originelles Problem“, schrieb Eddington, ” und man k¨ onnte viele phantastische Vermutungen dar¨ uber aussprechen, was ” tats¨ achlich geschehen wird. Indessen wollen wir diese Schwierigkeit als nicht notwendigerweise gravierend außer Acht lassen.“ 737 Chandrasekhar befand sich 1930 auf einer achtzehntägigen Schiffsreise von Madras nach Southampton. Er war unterwegs nach Cambridge. In seinem Gep¨ ack befanden sich Eddingtons Buch und ein Artikel von Ralph Howard Fowler u at Weißer Zwerge. In Fowlers ¨ber Quantenmechanik und die Stabilit¨ Artikel fand Chandrasekhar den Gedanken, dass die Stabilität eines Weißer Zwerges nur mit Hilfe der Quantenmechanik verstanden werden kann. Der Druck im Innern eines Weißen Zwerges entsteht nicht durch Teilchenbewegung, sondern ist eine Folgerung des Pauli-Prinzips.738 Ein Weißer Zwerg verh¨ alt sich wie ein einziges riesiges Quantensystem. Zwei Elektronen d¨ urfen in diesem Stern nicht denselben quantenmechanischen Zustand einnehmen. Es ist daher unm¨ oglich, dass selbst beim Abk¨ uhlen auf den absoluten Nullpunkt alle Elektronen in den energetisch tiefsten Zustand fallen. Stattdessen werden, wie auf einer riesigen Leiter, Sprosse f¨ ur Sprosse h¨ ohere Energiezustände eingenommen – bis schlussendlich alle Elektronen gem¨ aß dem Pauli-Prinzip untergebracht sind. Mit den Energien der Elektronen sind aber auch Impuls und Bewegung und somit Druck, der so genannte Entartungsdruck, verbunden. Ein Druck, der mit dem Erkalten des Sterns nicht verschwindet! Erst die merkw¨ urdigen Spielregeln der Quantenmechanik erm¨ oglichen einem Weißen Zwerg eine stabile Existenz.

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Aber, wie Chandrasekhar zeigen konnte, nicht uneingeschränkt: Nur wenn die Masse des Weißen Zwerges die Grenze von 1,4 Sonnenmassen nicht u ¨ berschreitet, kann der Entartungsdruck der Elektronen der Gravitation widerstehen. Kein Weißer Zwerg, zeigten die Berechnungen, kann jemals schwerer sein als 1,4 Sonnenmassen. Chandrasekhar war von diesem merkw¨ urdigen ¨ Ergebnis u berrascht und u berpr¨ u fte seine Uberlegungen immer wieder. Er ¨ ¨ konnte keinen Fehler finden – da, wie sich im Laufe der Geschichte zeigte, kein Fehler darin enthalten war. Chandrasekhar war damals noch nicht einmal ganz zwanzig Jahre alt.739 740 Ende 1934 untersuchte Chandrasekhar abermals den Aufbau Weißer Zwerge. All seine Berechnungen best¨ atigten sein Ergebnis von 1930. Kein Weißer Zwerg kann schwerer sein als 1,4 Sonnenmassen.741 742 Als Chandrasekhar seine Ergebnisse im Januar 1935 der Royal Astronomy Society vorstellte, kam es zur Konfrontation mit Eddington. Eddington war tief beunruhigt von der Grenze, die Chandrasekhar gezogen hatte. Was w¨ urde mit einem Stern wie Sirius von 2,3-facher Sonnenmasse geschehen? H¨ atte Chandrasekhar Recht, meinte Eddington, dann könnte der Kollaps des abgek¨ uhlten Sterns durch den Entartungsdruck der Elektronen nicht aufgehalten werden. Der Stern muss unaufhörlich Strahlung aussen” den“, wandte Eddington sich an die Royal Astronomy Society, und immer ” weiter in sich zusammenst¨ urzen, bis er vermutlich nur noch einen Radius von wenigen Kilometern besitzt und die Gravitation so stark geworden ist, dass sie die Strahlung nicht mehr entweichen l¨ asst. Nun erst kann der Stern zur Ruhe kommen.“ 743 Eddington meinte, dass es ein Naturgesetz geben m¨ usse, das solch ein absurdes Verhalten verhindere. Er wandte sich den konkreten Ausf¨ uhrungen Chandrasekhars zu, bezweifelte ihre Richtigkeit und stellte anschließend seine eigene Theorie vor. Eine Theorie, die der Stabilität Weißer Zwerge keine Grenze setzte. Chandrasekhar war tief getroffen. Niemals hatte er mit solch einem Angriff gerechnet. Nie zuvor hatte Eddington, obwohl sie einander in Cambridge beinahe t¨ aglich sahen, mit Chandrasekhar u ¨ ber seine Einwände gesprochen.744 Chandrasekhar wandte sich verzweifelt mit der Bitte an Leon Rosenfeld in Kopenhagen, Bohr um seine Meinung zu fragen. Kurz darauf schrieb Rosenfeld zur¨ uck: Bohr und ich k¨ onnen nicht den geringsten Sinn in Eddingtons ” Behauptung erkennen.“ 745 Eddington hatte sich geirrt. Seine Einw¨ ande waren genauso haltlos wie sein Gegenvorschlag. Bei Chandrasekhar aber hinterließ diese Auseinandersitzung tiefe Wunden. 1939 wandte er sich von der Erforschung sterbender Sterne ab und suchte sich ein anderes Thema.

251 1939 ver¨ offentlichte Einstein eine Berechnung, die zeigen sollte, dass Schwarze L¨ ocher nur in der Theorie existieren k¨ onnen: Das wesentliche Er” gebnis dieser Untersuchung besteht darin“, schrieb Einstein, gezeigt zu ha” ben, warum Schwarzschild-Singularit¨ aten in der physikalischen Realität nicht ¨ existieren.“ 746 Einstein stellte nicht Schwarzschilds Uberlegungen und Berechnungen in Frage, er meinte lediglich, dass die Natur sicherlich einen Weg finden werde, um solch ein Gebilde“ zu vermeiden. ” Und ebenfalls in diesem Jahr 1939 erschien eine Arbeit von Julius Robert Oppenheimer und Hartland Snyder. Sie beginnt mit dem Satz: Wenn ” die gesamten thermonuklearen Energiequellen erschöpft sind, kollabiert ein hinreichend schwerer Stern; die darauf folgende Kontraktion hat keine Grenze.“ 747 Nach dem Newtonschen Gravitationsgesetz w¨ urde ein außenstehender Beobachter einen kontrahierenden Stern sehen, der sehr rasch und mit ständig zunehmender Geschwindigkeit kollabiert. Aber das Newtonsche Gravitationsgesetz versagt bei starken Kr¨ ummungen der Raumzeit. Tatsächlich w¨ urde sich einem Beobachter, wie Oppenheimer und Snyder erläuterten, ein gänzlich anderes Bild zeigen. Zu Beginn w¨ urde sich die Situation sehr a ¨hnlich darstellen. Der Stern beginnt seinen Kollaps zun¨ achst langsam, aber mit ständig wachsender Geschwindigkeit – ganz im Einklang mit den Newtonschen Gesetzen. Je näher aber der kollabierende Stern seinem kritischen Umfang kommt, desto merkw¨ urdiger wird das Geschehen. Anstatt immer schneller zu werden, fällt der Stern nun zunehmend langsamer in sich zusammen. Schließlich, direkt am kritischen Umfang, kommt der Kollaps zum Stillstand. F¨ ur einen außenstehenden Beobachter w¨ urde der in sich zusammenst¨ urzende Stern erstarren. Er w¨ are wie eingefroren. Dass der Kollaps zum Stillstand kommt, liegt nicht an einer plötzlich auftretenden Kraft, die den Zusammenbruch des Sterns doch noch verhindern w¨ urde. Im Grunde geschieht mit dem Stern nichts anderes, als dass er unver¨ andert der Schwerkraft ausgesetzt ist. Es ist die Zeit selbst, mit der etwas Merkw¨ urdiges geschieht. Die Schwerkraft beeinflusst den Gang von Uhren. Sie verlangsamt den Ablauf der Zeit. Jemand an der Erdoberfl¨ ache altert weniger rasch als jemand, der sein Leben in einem hohen Turm verbringt. Der Effekt ist aufgrund der geringen Schwerkraft der Erde nicht besonders ausgeprägt. Selbst die sehr viel gr¨ oßere Gravitation der Sonne w¨ urde den Gang von Uhren nur wenig beeinflussen. Im Laufe eines ganzen Jahres w¨ urde eine Uhr an der Sonnenoberfl¨ ache nur eine Minute nachgehen. Die enorme Gravitation in der Nähe eines Schwarzen Loches allerdings w¨ urde den Ablauf der Zeit in einem sehr hohen Maß ver¨ andern – so sehr, dass sie am Horizont ganz zum Stillstand

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k¨ ame. Zumindest aus Sicht eines außenstehenden Beobachters. F¨ ur jemand, der sich an der Oberfl¨ ache des kollabierenden Sterns befindet, w¨ are das Erreichen des kritischen Umfangs kein einschneidendes Ereignis. Die Oberfl¨ ache w¨ urde den Schwarzschild-Radius einfach unterschreiten. Der Stern w¨ urde unvermindert kollabieren.748 Es war die Rede von kollabierenden Sternen, von merkw¨ urdigen Unterschieden im Ablauf der Zeit. Es ging um die Physik Schwarzer Löcher. Es war sonderbar.

Kapitel 34

Am Ende eines Sternenlebens An einem Herbsttag im Jahre 1964 war Roger Penrose mit einem Freund auf dem Weg zu seinem B¨ uro am Birkbeck College in London, wo er Professor war. Ein Jahr zuvor waren Quasare entdeckt worden, und mit ihnen trat die Frage auf, woher diese Gebilde ihre Energie beziehen. Eine mögliche Antwort war, dass ein kollabierender Stern die gesuchte Energiequelle sein könnte. Penrose dachte zu dieser Zeit u ¨ber ein bis dahin ungelöstes Problem nach: Kann ein realer, kollabierender Stern eine Singularität bilden?749 Alle bis dahin erfolgreich durchgef¨ uhrten Berechnungen gingen immer von vollkommen kugelsymmetrischen Sternen aus – von Objekten also, die es in einem realen Universum in dieser Idealisierung gar nicht geben kann. Penrose erz¨ ahlte sp¨ ater: Meine Unterhaltung mit Robinson wurde f¨ ur ” einen Moment unterbrochen, als wir eine Straße u ¨ berqueren mussten, und wir setzten das Gespr¨ ach erst auf der anderen Straßenseite fort. Offenbar war mir in diesen wenigen Augenblicken eine Idee gekommen, die jedoch durch die nachfolgende Unterhaltung wieder aus meinem Bewusstsein schwand! Später, als Robinson gegangen war, kehrte ich in mein B¨ uro zur¨ uck. Ich erinnere mich, dass ich mich in einer merkw¨ urdigen Hochstimmung befand, die ich mir nicht erkl¨ aren konnte. Im Geiste rekapitulierte ich all die verschiedenen Dinge, die w¨ ahrend des Tages passiert waren, um herauszufinden, was diese Euphorie hervorrief. Nachdem ich einige abwegige M¨ oglichkeiten ausgeschlossen hatte, ¨ fiel mir der Gedanke ein, den ich beim Uberqueren der Straße gehabt hatte.“ 750 Aus diesem Gedanken heraus entwickelte Penrose in den nächsten Wochen sein Singularit¨ atstheorem: Hat ein kollabierender Stern, egal welcher Form und Art, einmal die Gr¨ oße erreicht, dass das von ihm ausgehendes Licht zur¨ uckgebogen wird, und er damit einen scheinbaren Horizont bildet,

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Kapitel 34. Am Ende eines Sternenlebens

so sorgt die Gravitation unweigerlich daf¨ ur, dass eine Singularität entsteht. Jedes Schwarze Loch ist von einem scheinbaren Horizont umgeben. Im Innern eines jeden Schwarzen Loches befindet sich also eine Singularität.751 Die L¨ osung von Penrose st¨ utzte sich nur auf die globale Struktur der Raumzeit, auf Geometrie und Gravitation. Sie geht nicht von Idealisierungen aus und trifft damit auf jeden erdenklichen Stern zu und somit auch auf kollabierende Sterne in unserem Universum.752 Der unvermeidliche Kollaps zu einem Schwarzen Loch ist das wahrscheinliche Ende eines massereichen Sterns. Das Schicksal unserer Sonne sieht anders aus. In etwa f¨ unf Milliarden Jahren wird unsere Sonne sterben. Bis dahin wird sich der Wasserstoffvorrat im Kern der Sonne ersch¨ opfen. Die Energieproduktion im Inneren der Sonne wird nachlassen. Wasserstoff wird dabei nach wie vor zu Helium fusionieren, allerdings nicht mehr im Kern der Sonne, sondern in einer Schale, die allm¨ ahlich nach außen wandert. Mit dem Einsetzen dieses so genannten Wasserstoffschalenbrennens wird sich die Sonne zu einem roten Riesen entwickeln, der bis u ¨ ber die Venusbahn hinausreicht. Sie wird von der Erde aus gesehen nahezu den gesamten Himmel u ¨ berdecken, und die Temperatur auf der Erde wird so hoch sein, dass Gestein schmilzt. In dieser Zeit kommt es auch im Sonnenkern zu Veränderungen. Da durch das Erliegen der Wasserstoff-Fusion im Inneren die Temperatur sinkt und mit ihr der Druck, beginnt der Sonnenkern zu kontrahieren. Dadurch wird aber erneut Energie freigesetzt und die Temperatur steigt abermals. Erreicht die Kerntemperatur einhundert Millionen Grad, so beginnen die Verhältnisse sich dramatisch zu verändern. Die Fusion von Helium zu Kohlenstoff setzt ein, begleitet von einer gewaltigen Explosion, dem so genannten Helium-Flash. Sp¨ ater wird auch noch ein Heliumschalenbrennen einsetzen. Schlussendlich aber werden die Fusionsprozesse zum Stillstand kommen und die Sonne wird im Laufe ihres Sterbens ihre a ulle verloren haben. üßere H¨ W¨ ahrend diese Gaswolke sich ins All ausbreitet, bleibt in ihrem Zentrum der strahlende Rest unserer Sonne, ein Weißer Zwerg. Er wird etwa so groß sein wie die Erde, aber so schwer wie die halbe Sonne, und damit so schwer wie 200 000 Erden. Seine Oberfl¨ achentemperatur wird etwa 120 000 Grad betragen. Der hohe Anteil an UV-Licht wird die abgestoßene Gaswolke, den so genannten planetarischen Nebel, zum Leuchten bringen. Am Ende wird der planetarische Nebel verblassen, der Weiße Zwerg abk¨ uhlen und schließlich einen erdgroßen Kohlenstoffball bilden, einen Schwarzen Zwerg. Unsere Sonne ist eine Einzelg¨ angerin. Das ist zwar nicht weiter ungew¨ ohnlich, aber auch nicht die Regel. Sterne entstehen in Gruppen aus großen

255 kollabierenden Gaswolken. Oft genug kommen sich dabei entstehende Sterne so nah, dass sie durch die Schwerkraft aneinander gebunden bleiben. Sie bilden ein Doppel- oder sogar Mehrfachsystem. Sirius A und B bilden solch ein Doppelsystem, genauso der bedeckungsver¨ anderliche Algol. Der helle Prim¨ arstern von Algol besitzt etwa vier Sonnenmassen und verbrennt immer noch Wasserstoff. Sein dunkler Begleiter besitzt etwa die Masse unserer Sonne und befindet sich am Beginn seiner Entwicklung zu einem Roten Riesen.753 Diese Situation sollte aber eigentlich unm¨ oglich sein. Je gr¨ oßer die Masse eines Sternes ist, desto heller leuchtet er. Sehr massereiche Sterne verschwenden dabei ihren Vorrat an Wasserstoff in solch einem ¨ Ubermaß, dass sie im Vergleich zu unserer Sonne nur ein sehr kurzes Leben f¨ uhren. Ein Stern wie Beteigeuze im Sternbild Orion von zwanzig Sonnenmassen lebt nur einige wenige Millionen Jahre; ein Stern wie Algol nur wenige hundert Millionen Jahre. Die Lebensdauer des dunklen Begleiters von Algol sollte aber aufgrund seiner Masse mit derjenigen unserer Sonne vergleichbar sein, also etwa zehn Milliarden Jahre betragen. Und da er gerade dabei ist, sich zu einem Roten Riesen zu entwickeln, m¨ usste er dieses hohe Alter auch schon erreicht haben. Das ist paradox, denn Doppelsterne entstehen zur gleichen Zeit. Sie m¨ ussen gleich alt sein. Deshalb sollte es – zumindest auf den ersten Blick – solch ein Doppelsystem wie Algol nicht geben k¨ onnen. 1955 fand John Crawford die L¨ osung dieses Algol-Paradoxons“. Der ” dunkle Begleiter ist nicht das, als was er erscheint. Er ist kein Stern vergleichbar mit unserer Sonne. Urspr¨ unglich war er ein massereicher Stern und hat seine Entwicklung rascher abgeschlossen als Algol. Bei seiner Entwicklung zu einem Roten Riesen kam er Algol so nahe, dass Gas aus seiner H¨ ulle auf Algol u omte. Der urspr¨ ungliche Prim¨ arstern verlor einen Großteil sei¨ berstr¨ ner H¨ ulle und Masse – und damit zugleich an Leuchtkraft. Der urspr¨ unglich lichtschw¨ achere Sekund¨ arstern hingegen nahm bei diesem Prozess an Masse und somit an Helligkeit zu – und wurde so zu Algol, dem Stern, den wir am Nachthimmel mit freiem Auge leicht sehen k¨ onnen.754 Hat ein Stern in einem engen Doppelsystem seine Entwicklung zu einem Weißen Zwerg abgeschlossen, dann zieht der beschriebene Materiefluss weitaus dramatischere Ver¨ anderungen nach sich als lediglich“ einen Wechsel in der ” Helligkeit von Prim¨ ar- und Sekund¨ arstern. Gehen beim Prim¨ arstern die Brennstoffvorr¨ ate zur Neige, wird er sich zu einem Roten Riesen entwickeln. Dabei wird er dem Weißen Zwerg so nahe kommen, dass Materie, haupts¨ achlich Wasserstoff, u ¨berströmt. Während das Gas sich in immer engeren Spiralbahnen auf die Oberfläche des Weißen Zwerges zubewegt, kommt es zur Ausbildung einer Akkretionsscheibe.

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Die Materie, die auf den Weißen Zwerg st¨ urzt, wird dabei so heiß, dass es an der Oberfl¨ ache des toten Sterns erneut zur Wasserstofffusion kommt. Diese Energie wird auf die Akkretionsscheibe u ¨ bertragen, in der sich daraufhin explosionsartig aus Wasserstoff Helium bildet. Es wird eine Wasserstoffbombe gewaltigen Ausmaßes gez¨ undet. Der Stern leuchtet als Nova auf. Bei einer Nova-Explosion st¨ oßt der Weiße Zwerg einen Teil seiner Gash¨ ulle ab – vor allem die wasserstoffreichen Außenschichten. Der Weiße Zwerg beginnt haupts¨ achlich nur noch aus Kohlenstoff und Sauerstoff zu bestehen. Materie, die danach von dem Riesenstern u uhrt zu einer ¨ berströmt, f¨ best¨ andigen Zunahme der Masse des Weißen Zwerges. Schließlich wird er die Chandrasekhar-Grenze von 1,4 Sonnenmassen erreichen. Ab diesem Zeitpunkt wird der Weiße Zwerg instabil und beginnt zu kollabieren. Dabei kommt es zu einem solchen Temperaturanstieg, dass im Sterninneren die Fusion von Kohlenstoff explosionsartig einsetzt. Die dabei frei werdende Energie l¨ ost weitere Kernreaktionen in den äußeren Schichten des Sterns aus. Eine Detonationswelle erfasst den Weißen Zwerg. Er explodiert ¨ und leuchtet hell auf wie Milliarden Sonnen. Als Uberrest bleibt nur eine auseinander laufende Gaswolke. Die Supernova, die Tycho Brahe 1572 beobachtet hatte, war von diesem Typ. Sie war aber nicht jener Typ Supernova, von der urspr¨ unglich Fitz Zwicky sprach. Besitzen Sterne zumindest etwa die acht- bis zehnfache Masse unserer Sonne, so enden sie abermals anders. Da sie so massereich sind, setzt sich die Fusion bis zum Eisen fort. Die Fusion von Eisen verbraucht Energie anstatt sie frei zu setzen. Somit kommt mit der Bildung eines Eisenkerns im Zentrum des Sterns der Fusionsprozess zum Erliegen. Der Stern gerät aus dem Gleichgewicht und die inneren Schichten beginnen in sich zusammenzust¨ urzen. Beim Kollaps des Eisenkerns werden durch die enormen Gravitationskr¨ afte die Elektronen in die Protonen gedr¨ uckt. Der Kern besteht fast nur noch aus Neutronen, seine Dichte ist vergleichbar mit der eines Atomkerns. Auch Neutronen unterliegen dem Pauli-Prinzip. Der Entartungsdruck des Neutronensterns kann den Kollaps zum Stillstand bringen. Allerdings nur, wenn der urspr¨ ungliche Eisenkern nicht zu massereich war. Andernfalls wäre der Kollaps durch nichts aufzuhalten. Der Kern w¨ urde unweigerlich in sich zusammenst¨ urzen und ein Schwarzes Loch bilden.755 Unabh¨ angig davon, ob schlussendlich ein Neutronenstern oder ein Schwarzes Loch entsteht, kommt es beim Zusammenbruch der zentralen Regionen des kollabierenden Sterns zu einer Schockwelle, die durch die äußeren Schichten l¨ auft – und diese dabei komprimiert, erhitzt und nach außen schleudert. Die H¨ ulle der Supernova erreicht dabei Geschwindigkeiten von mehreren Millionen Kilometern pro Stunde, und die Temperaturen sind so hoch, dass durch Fusion Elemente schwerer als Eisen entstehen.

257 An jener Stelle, wo chinesische Astronomen im Jahr 1054 eine Supernova beobachtet hatten, befindet sich inmitten einer expandierenden Gaswolke ein Neutronenstern. Typ-I-Supernovae, die durch die Explosion eines Weißen Zwerges von 1,4 Sonnenmassen ausgel¨ ost werden, stimmen in ihrer Helligkeit sehr gut u ¨ berein. Das bedeutet, dass man aus der gemessenen scheinbaren Helligkeit einer TypI-Supernova ihre Entfernung berechnen kann. In den neunziger Jahren wurden von nicht ganz f¨ unfzig Typ-I-Supernovae Entfernung und Fluchtgeschwindigkeit bestimmt. Die Auswertung der Daten zeigte, dass das Universum unver¨ andert expandiert, aber in einer vollkommen unerwarteten Weise: Seit u ¨ber sechs Milliarden Jahren hat sich die Expansionsgeschwindigkeit des Universums nicht verringert, sondern im Gegenteil vergr¨ oßert!756 Es scheint das Schicksal unseres Universums zu sein, sich fortwährend auszudehnen. W¨ ahrenddessen werden Sterne nach und nach verlöschen und ihr Leben als Weiße Zwerge, Neutronensterne oder Schwarze Löcher beenden. Doch die Geschichte des Universums ist damit noch nicht zu Ende. Möglicherweise sind die Bausteine der Materie nicht stabil. Es könnte sein, dass in einer sehr fernen Zukunft die Atomkerne und mit ihnen Planeten, Kometen, Asteroiden, Weiße Zwerge und Neutronensterne zerfallen. Die letzten Spuren der ehemals großen Massen, die sich in Sternen und Galaxien gezeigt hatten, blieben dann die Schwarzen L¨ ocher. Es sei denn, auch sie sind nicht stabil. Anfang der siebziger Jahre ging Jacob Bekenstein, ein Doktorrand von Wheeler, einem bemerkenswerten Gedanken nach. W¨ urde man sämtliche Luftmolek¨ ule eines Raumes nehmen und in ein Schwarzes Loch werfen, so w¨ urden die Luftmolek¨ ule aus unserem Universum verschwinden – und mit ihnen ihre Entropie! Das aber w¨ urde den Zweiten Hauptsatz der Wärmelehre verletzen. Also, meinte Bekenstein, besitzen Schwarze L¨ ocher Entropie. Eine Entropie, die sich entsprechend vergr¨ oßert, wenn Materie in das Schwarze Loch fällt.757 Stephen Hawking war anderer Ansicht. Er stimmte dem Gedanken, dass die Entropie abnimmt, wenn Materie in ein Schwarzes Loch fällt, nat¨ urlich zu, nicht aber der Schlussfolgerung, dass Schwarze Löcher selbst Entropie besitzen. Hawking sah in der Verletzung des Zweiten Hauptsatzes durchaus etwas Bemerkenswertes, aber nichts, was f¨ ur die Physik besondere Bedeutung h¨ atte. Weltweit schlossen sich alle Experten auf dem Gebiet der Schwarzen L¨ ocher Hawkings Ansicht an. Alle, bis auf John Wheeler. Wheeler meinte zu Bekenstein, dass die Idee verr¨ uckt genug sei, um wahr sein zu können.758 Bekenstein arbeitete, durch Wheeler ermutigt, seine Idee weiter aus. Akzeptiert wurde sie dennoch nicht. Die Gegenargumente st¨ utzten sich darauf, dass mit der Entropie des Schwarzen Loches auch eine Temperatur verbunden

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sein m¨ usste. Ein Schwarzes Loch w¨ are damit aber thermodynamisch betrachtet ein Schwarzer K¨ orper und m¨ usste W¨ armestrahlung abgeben. Da in ein Schwarzes Loch zwar Strahlung durchaus hineinfallen, aber nicht herauskommen kann, musste – das war die Meinung der meisten Physiker – Bekensteins Schlussfolgerung falsch sein.759 Im Juni 1971 entdeckte Jakow Borisowitsch Seldowitsch, dass Schwarze L¨ ocher unter bestimmten Umst¨ anden tats¨ achlich Strahlung abgeben können. Dass Schwarze Löcher nicht strahlen, ist eine Folgerung aus Einsteins Allgemeiner Relativit¨ atstheorie. Seldowitschs Idee aber st¨ utzte sich auf die Quantenmechanik. Allerdings standen Seldowitsch dabei keine quantenmechanischen Gesetze f¨ ur die Gravitation zu Verf¨ ugung – ebensowenig wie einem Physiker zu Beginn des einundzwanzigsten Jahrhunderts. Seldowitschs Argument beruhte letztlich auf Analogie. Er konnte mit den Mitteln der Quantenelektrodynamik zeigen, dass eine rotierende Metallkugel elektromagnetische Strahlung aussendet und schloss daraus, dass ein rotierendes Schwarzes Loch Gravitationswellen emittiert. Seldowitsch meinte, dass dieser Prozess erst endet, wenn das Schwarze Loch zum Stillstand kommt.760 Die Arbeit wurde ver¨ offentlicht, blieb aber weitgehend unbeachtet. Zwei Jahre sp¨ ater, im September 1973, besuchte Stephen Hawking gemeinsam mit seiner Frau und Kip Thorne Moskau. Thorne war mit Seldowitsch befreundet und er hatte auch wesentliche Teile seiner Idee strahlender Schwarzer L¨ ocher mit ihm diskutiert. Seldowitsch besuchte während ihres Aufenthaltes in Moskau mehrere Male Thorne und Hawking.761 W¨ ahrend eines Besuches erw¨ ahnte Alexi Starobinski, ein Doktorrand von Seldowitsch, die Vermutung, dass rotierende Schwarze Löcher Strahlung aussenden k¨ onnten. Starobinski erl¨ auterte Hawking seine und Seldowitschs Versuche, Quantenmechanik und Allgemeine Relativitätstheorie zu vereinen. Hawking war von der Idee fasziniert. Der Methode von Starobinski und Seldowitsch aber stand er skeptisch gegen¨ uber. Zur¨ uck in Cambridge machte Hawking sich an die Arbeit – und beendete sie mit einer unglaublichen Behauptung: Schwarze L¨ ocher strahlen. Und zwar unabhängig davon, ob sie rotieren oder nicht. Die Strahlung, die sie abgeben, entspricht genau dem Spektrum eines Schwarzen K¨ orpers.762 Ein Schwarzes Loch verh¨ alt sich so, als besitze es eine bestimmte Temperatur. Es verwandelt Masse in Strahlung, wird dabei immer leichter und zugleich immer heißer. Ein Schwarzes Loch ist nicht stabil. Es verdampft!763

Kapitel 35

Gegensätze widersprechen sich nicht, sie ergänzen einander Stephen Hawking ¨ außerte einmal die Hoffnung, dass die Prinzipien der Quantenmechanik und der Relativit¨ atstheorie fr¨ uher oder später im Prinzip von je” dem verstanden werden sollten, nicht nur von einigen Wissenschaftlern. Dann werden wir alle, Philosophen, Wissenschaftler und gewöhnliche Menschen, in der Lage sein, uns an der Diskussion der Frage zu beteiligen, warum wir und das Universum existieren. Wenn wir die Antwort darauf finden, wäre das der endg¨ ultige Triumph der menschlichen Vernunft, denn dann w¨ urden wir den Plan Gottes kennen.“ 764 Am 8. Mai 1961 schrieb Niels Bohr einen lateinischen Satz an eine Tafel in der Moskauer Lomonossow-Universit¨ at: Contraria non contradictoria ” sed complementa sunt“. Gegens¨ atze widersprechen sich nicht, sie ergänzen einander.765 Welle und Teilchen sind Begriffe, die einander ausschließen und doch erst beide zusammen die ungeteilte Wirklichkeit ergeben. Aber nicht nur Welle und Teilchen waren f¨ ur Bohr komplement¨ are Seiten ein und derselben ” Sache“.766 Auch in Gedanke“ und Gef¨ uhl“ sah Bohr zueinander komple” ” ment¨ are Begriffe, ebenso in Instinkt“ und Vernunft“ oder in Liebe“ und ” ” ” Gerechtigkeit“.767 768 ” Bohr sah in der Idee der Komplementarit¨ at einen ganz wesentlichen Aspekt der Natur und des menschlichen Lebens. Und er äußerte einmal voller Zuversicht, dass die Komplementarit¨ at eines Tages Schulkindern einleuchten w¨ urde.769 Bohr ¨ außerte diese Hoffnung aus gutem Grund. F¨ ur ihn war das Komplementarit¨ atsprinzip mehr als lediglich ein Mittel, die merkw¨ urdige Welt der

260 Kapitel 35. Gegensätze widersprechen sich nicht, sie ergänzen einander Atome zu beschreiben. Es war Ausdruck einer eigenen Weltanschauung. Ausdruck einer ganz eigenen Art, die Welt zu sehen.

Referenzen

Referenzen 1 [18, 2 [65, 3 [43, 4 [18, 5 [66, 6 [65, 7 [30, 8 [30, 9 [30,

10 [30, 11 [30, 12 [30, 13 [30, 14 [30, 15 [30, 16 [43, 17 [43, 18 [18, 19 [43, 20 [37, 21 [66,

22 [30, 23 [43, 24 [43,

25 [30, 26 [43, 27 [43, 28 [45, 29 [30, 30 [43, 31 [43, 32 [30, 33 [66, 34 [66, 35 [66, 36 [66, 37 [30, 38 [62, 39 [65, 40 [78, 41 [92, 42 [65, 43 [78, 44 [42, 45 [92, 46 [92, 47 [44, 48 [10, 49 [29,

50 [29,

S.113] S.7] S.257] S.162] S.15] S.56] S.25] S.20] S.15] S.20] S.24] S.24] S.24] S.19] S.26] S.151] S.152] S.87] S.159] S.51] S.409] S.294ff] S.158ff] S.189] S.230ff] S.138] S.137] S.354] S.295f] S.161] S.161] S.324] S.6] S.389] S.410] S.191f] S.380] S.25] S.57] S.140] S.269] S.57] S.137] S.52] S.297f] S.271] S.27] S.178] S.33f] S.33ff]

261 51 [92,

S.271] S.62] 53 [78, S.178] 54 [43, S.91] 55 [66, S.11f] 56 [65, S.62] 57 [66, S.300] 58 [66, S.300ff] 59 [65, S.60] 60 [18, S.157f] 61 [65, S.66] 62 [30, S.552] 63 [65, S.67] 64 [65, S.67] 65 [65, S.67] 66 [43, S.121ff] 67 [43, S.339f] 68 [57, S.659] 69 [20, S.7] 70 [43, S.338] 71 [92, S.282f] 72 [65, S.72] 73 [41, S.190] 74 [92, S.293] 75 [65, S.65] 76 [82, S.109] 77 [30, S.36] 78 [30, S.36] 79 [91, S.283] 80 [91, S.286] 81 [91, S.284ff] 82 [43, S.544] 83 [74, S.126] 84 [85, S.162f] 85 [74, S.143] 86 [91, S.45f] 87 [91, S.51] 88 [74, S.183] 89 [73, S.114] 90 [73, S.115f] 91 [5, S.101] 92 [34, S.168] 93 [8, S.33] 94 [30, S.50] 95 [43, S.92] 96 [30, S.51] 97 [65, S.21] 98 [43, S.93f] 99 [43, S.96] 100 [30, S.31f] 101 [43, S.97] 102 [43, S.98] 52 [29,

103 [43,

S.101] S.105] 105 [81, S.150] 106 [81, S.150f] 107 [81, S.150f] 108 [81, S.152] 109 [31, S.56] 110 [31, S.88] 111 [31, S.89] 112 [47, S.16] 113 [53, S.377] 114 [53, S.377f] 115 [53, S.380ff] 116 [92, S.95] 117 [53, S.383] 118 [53, S.435] 119 [31, S.174f] 120 [31, S.174f] 121 [47, S.17f] 122 [53, S.448] 123 [53, S.448] 124 [40, S.86] 125 [53, S.448] 126 [31, S.176] 127 [31, S.176ff] 128 [31, S.178] 129 [22, S.88] 130 [22, S.88] 131 [88, S.134] 132 [66, S.176] 133 [43, S.194] 134 [30, S.354] 135 [30, S.354f] 136 [43, S.196] 137 [66, S.216f] 138 [68, S. 36f] 139 [47, S. 18] 140 [81, S. 198] 141 [53, S. 430] 142 [2, S. 18] 143 [2, S. 18f] 144 [81, S. 162f] 145 [54, S.140] 146 [54, S.140] 147 [54, S.142f] 148 [53, S.494] 149 [43, S.194] 150 [18, S.81] 151 [18, S.83] 152 [43, S.50] 153 [43, S.52] 154 [43, S.50] 104 [43,

155 [91,

156 [14, 157 [34, 158 [34, 159 [34,

160 [75, 161 [75, 162 [34, 163 [91, 164 [34, 165 [34,

166 [90, 167 [67, 168 [82, 169 [67, 170 [15, 171 [16, 172 [34, 173 [34, 174 [91,

175 [34, 176 [75, 177 [94,

178 [75, 179 [63, 180 [83, 181 [51,

S.13f] S.114f] S.87f] S.86f] S.88] S.100] S.101] S.93] S.12f] S.89f] S.88f] S.143] S.153] S.413] S.155] S.308] S.22] S.87] S.86] S.19] S.101f] S.106f] S.8f] S.109] S.29] S.31] S.92] S.46, 76f,

182 [69, 132f] 183 [83, S.33f] 184 [69, S.142] 185 [90, S.154] 186 [48, S.15f] 187 [48, S.34] 188 [48, S.17] 189 [90, S.157] 190 [90, S.157] 191 [81, S.63] 192 [75, S.81ff] 193 [58, S.159] 194 [9, S.40] 195 [81, S.191] 196 [39, S.179] 197 [39, S.210ff] 198 [67, S.98f] 199 [39, S.212] 200 [39, S.142] 201 [12, S.31] 202 [39, S.142f] 203 [39, S.210f] 204 [80, S.82] 205 [80, S.82]

262 206 [80,

S.82] S.257] 208 [43, S.511] 209 [6, S.11] 210 [43, S.142] 211 [43, S.142f] 212 [60, S.213] 213 [39, S.205] 214 [5, S.182f] 215 [54, S.235] 216 [43, S.218] 217 [66, S.256] 218 [92, S.49] 219 [41, S.20] 220 [81, S.74] 221 [81, S.74] 222 [41, S.20ff] 223 [3, S.74] 224 [92, S.50] 225 [30, S.419] 226 [55, S.207] 227 [43, S.221] 228 [81, S.70] 229 [1, S.58] 230 [1, S.60] 231 [25, S.20] 232 [26, S.32] 233 [26, S.32] 234 [26, S.21] 235 [3, S.26] 236 [75, S.154] 237 [75, S.131ff] 238 [75, S.145] 239 [75, S.145f] 240 [3, S.28f] 241 [53, S.418] 242 [79, S.86] 243 [81, S.233] 244 [77, S.56f] 245 [31, S.478] 246 [81, S.233] 247 [79, S.87f] 248 [81, S.235] 249 [79, S.87] 250 [54, S.293] 251 [79, S.88] 252 [81, S.235] 253 [?, S.130] 254 [81, S.236] 255 [79, S.90] 256 [52, S.329f] 257 [9, S.199] 207 [66,

Referenzen 258 [9,

S.199ff] S.155] 260 [37, S.155] 261 [9, S.220] 262 [37, S.156] 263 [9, S.204] 264 [35, S.297] 265 [35, S.298] 266 [1, S.9f] 267 [78, S.205f] 268 [35, S.466] 269 [24, S.174f] 270 [1, S.12f] 271 [86, S.124] 272 [86, S.124] 273 [73, S.144] 274 [76, S.36] 275 [1, S.127] 276 [26, S.22] 277 [24, S.44] 278 [83, S.99] 279 [79, S.106f] 280 [79, S.91] 281 [47, S.90] 282 [79, S.91] 283 [47, S.90f] 284 [79, S.97f] 285 [81, S.359, 361] 286 [81, S.359] 287 [47, S.92] 288 [26, S.59f] 289 [46, S.7] 290 [47, S.134] 291 [47, S.135] 292 [77, S.345f] 293 [47, S.136] 294 [43, S.128] 295 [81, S.366] 296 [81, S.370] 297 [77, S.355, 357] 298 [81, S.366f] 299 [47, S.152] 300 [43, S.352] 301 [45, S.231] 302 [26, S.59] 303 [21, S.47] 304 [70, S.] 305 [70, S.] 306 [78, S.202] 307 [78, S.200] 308 [66, S.329] 309 [77, S.262] 259 [37,

310 [79,

S.75] S.189] 312 [81, S.347] 313 [28, S.240] 314 [28, S.229] 315 [77, S.252ff] 316 [31, S.194] 317 [31, S.194] 318 [31, S.194] 319 [31, S.198] 320 [31, S.200] 321 [67, S.40] 322 [31, S.201] 323 [31, S.202] 324 [67, S.81] 325 [77, S.257] 326 [77, S.257] 327 [79, S.108f] 328 [79, S.109f] 329 [77, S.273f] 330 [26, S.657] 331 [77, S.386] 332 [28, S.285] 333 [46, S.35] 334 [46, S.35] 335 [77, S.383] 336 [32, S.142] 337 [32, S.146] 338 [50, S.8] 339 [33, S.207] 340 [33, S.210] 341 [32, S.147] 342 [33, S.221] 343 [32, S.148] 344 [47, S.247f] 345 [78, S.39] 346 [78, S.40f] 347 [33, S.233] 348 [33, S.233] 349 [3, S.47] 350 [78, S.29ff] 351 [42, S.13f] 352 [66, S.91f] 353 [81, S.109] 354 [79, S.122] 355 [84, S.118] 356 [33, S.200f] 357 [66, S.94] 358 [66, S.52] 359 [43, S.105ff] 360 [43, S.108] 361 [43, S.107] 311 [20,

362 [43, 363 [43, 364 [43, 365 [43, 366 [43, 367 [43, 368 [66, 369 [66, 370 [66,

371 [47, 372 [77, 373 [79, 374 [79,

375 [81, 376 [47, 377 [47, 378 [33, 379 [33, 380 [47, 381 [47, 382 [77, 383 [33, 384 [47, 385 [81, 386 [33, 387 [47, 388 [47, 389 [77, 390 [59, 391 [59,

392 [77, 393 [77, 394 [78, 395 [77,

396 [77, 397 [33, 398 [77, 399 [77, 400 [81, 401 [44,

402 [28, 403 [79, 404 [60, 405 [77, 406 [43, 407 [54, 408 [54, 409 [77, 410 [19, 411 [78,

412 [94, 413 [78,

S.108] S.108] S.118] S.118] S.119] S.119] S.52, 18] S.54] S.21] S.129f] S.241f] S.65f] S.61] S.328] S.105] S.105f] S.127] S.128f] S.106] S.119] S.205] S.180] S.188] S.343] S.180] S.189] S.189] S.216] S.19] S.18] S.242f] S.242] S.26] S.98f] S.143] S.140] S.144f] S.142f] S.281] S.65] S.345] S.139] S.125] S.206f] S.214] S.313] S.313f] S.210] S.227f] S.27] S.313] S.130]

Referenzen 414 [10, 415 [10, 416 [10, 417 [10, 418 [10, 419 [54, 420 [33, 421 [33, 422 [78, 423 [78, 424 [35, 425 [35, 426 [35, 427 [24, 428 [24, 429 [24, 430 [38, 431 [24,

432 [24, 433 [24,

434 [24, 435 [24, 436 [38, 437 [38, 438 [38, 439 [24, 440 [35, 441 [35, 442 [38, 443 [38, 444 [38,

445 [38, 446 [27, 447 [38, 448 [35, 449 [44, 450 [44, 451 [41, 452 [30, 453 [41, 454 [41, 455 [41, 456 [41, 457 [44, 458 [21, 459 [21, 460 [37, 461 [37, 462 [38, 463 [24, 464 [24, 465 [24,

S.144] S.144] S.145] S.145] S.146] S.416] S.183] S.183f] S.132] S.135] S.30] S.23] S.260] S.341f] S.278] S.421] S.13] S.14] S.338ff] S.8] S.175ff] S.177] S.32] S.32f] S.34] S.28] S.455] S.444] S.17] S.18] S.22, 294] S.18] S.16] S.258] S.85] S.34f] S.35] S.29] S.633] S.30] S.30] S.31] S.41] S.52] S.24] S.24] S.118] S.118] S.91] S.104] S.104] S.105]

263 466 [78, 467 [47, 468 [47, 469 [21, 470 [21, 471 [21,

472 [70, 473 [18, 474 [18, 475 [21, 476 [18, 477 [18, 478 [18, 479 [21, 480 [18, 481 [21, 482 [21, 483 [21, 484 [21, 485 [21, 486 [21, 487 [21, 488 [21, 489 [44, 490 [44, 491 [44, 492 [44, 493 [53, 494 [41, 495 [92, 496 [41, 497 [41, 498 [43, 499 [44, 500 [43, 501 [44, 502 [66, 503 [44,

504 [41, 505 [41, 506 [41, 507 [44, 508 [25,

509 [26, 510 [26, 511 [13, 512 [41, 513 [41, 514 [41, 515 [41, 516 [71, 517 [44,

S.163] S.344] S.344] S.29] S.38] S.31f] S.] S.167] S.168] S.39] S.170] S.169] S.167f] S.33] S.169] S.32] S.33] S.33] S.38] S.44] S.46] S.35] S.25] S.60] S.64] S.67] S.67] S.497] S.88] S.317f] S.88] S.88] S.310] S.81] S.311f] S.84f] S.449] S.88] S.105ff] S.109] S.109] S.93] S.159f] S.511ff] S.516] S.43] S.91f] S.95] S.111] S.111] S.28] S.94]

518 [43,

S.314] S.454] 520 [28, S.366] 521 [66, S.454] 522 [66, S.454] 523 [66, S.456] 524 [93, S.97] 525 [92, S.284] 526 [78, S.179] 527 [79, S.181] 528 [78, S.179] 529 [49, S.51] 530 [49, S.51] 531 [49, S.51] 532 [59, S.359] 533 [78, S.267] 534 [1, S.160] 535 [49, S.46] 536 [92, S.285] 537 [18, S.163] 538 [92, S.286] 539 [18, S.74] 540 [35, S.72] 541 [38, S.94] 542 [28, S.305] 543 [59, S.211] 544 [43, S.45] 545 [28, S.316f] 546 [30, S.798] 547 [43, S.452] 548 [43, S.452f] 549 [30, S.806] 550 [27, S.42] 551 [24, S.170] 552 [24, S.173] 553 [35, S.300] 554 [24, S.180] 555 [24, S.230] 556 [24, S.228] 557 [24, S.231] 558 [24, S.232] 559 [38, S.132] 560 [78, S.284] 561 [35, S.339] 562 [35, S.363] 563 [38, S.161] 564 [35, S.371ff] 565 [38, S.166] 566 [35, S.341] 567 [35, S.344f] 568 [38, S.168f] 569 [38, S.169] 519 [66,

570 [38,

S.170] S.171] 572 [38, S.172] 573 [38, S.172] 574 [38, S.185] 575 [24, S.11] 576 [23, S.18] 577 [38, S.233] 578 [66, S.271] 579 [66, S.388] 580 [44, S.65] 581 [66, S.360] 582 [82, S.168] 583 [78, S.195] 584 [7, S.348] 585 [78, S.196] 586 [39, S.377] 587 [87, S.187] 588 [74, S.155] 589 [82, S.288] 590 [87, S.189] 591 [87, S.198] 592 [87, S.198] 593 [64, S.107] 594 [64, S.109] 595 [9, S.164] 596 [12, S.147] 597 [64, S.111] 598 [77, S.164] 599 [81, S.387] 600 [12, S.40] 601 [33, S.165] 602 [33, S.166] 603 [67, S.137f] 604 [9, S.166] 605 [9, S.166f] 606 [72, S.137] 607 [9, S.167] 608 [39, S.280] 609 [72, S.95] 610 [72, S.95] 611 [72, S.99] 612 [72, S.95] 613 [82, S.228f] 614 [82, S.231] 615 [82, S.232f] 616 [28, S.156] 617 [81, S.XVIII] 618 [77, S.84] 619 [77, S.102] 620 [77, S.103] 621 [53, S.636] 571 [38,

264 622 [81,

S.XVIII] S.119] 624 [77, S.83f] 625 [53, S.629] 626 [53, S.636] 627 [81, S.XVIII] 628 [61, S.335f] 629 [72, S.131] 630 [72, S.82] 631 [72, S.83] 632 [39, S.453f] 633 [72, S.88] 634 [72, S.82] 635 [17, S.127] 636 [72, S.83] 637 [82, S.233] 638 [9, S.184] 639 [2, S.76] 640 [82, S.257f] 641 [82, S.161f] 642 [66, S.292] 643 [82, S.166] 644 [82, S.169] 645 [82, S.170] 646 [9, S.189] 647 [82, S.385] 648 [82, S.386f] 649 [82, S.387] 650 [87, S.190] 651 [87, S.187f] 652 [78, S.187f] 653 [78, S.189f] 654 [78, S.190] 655 [11, S.13] 656 [11, S.14] 657 [11, S.14] 658 [11, S.15] 623 [77,

Referenzen 659 [87,

S.194f] S.197] 661 [36, S.335] 662 [39, S.371] 663 [87, S.335f] 664 [39, S.371] 665 [36, S.336] 666 [39, S.373] 667 [79, S.17] 668 [73, S.151] 669 [81, S.83] 670 [73, S.151ff] 671 [73, S.155] 672 [73, S.135] 673 [12, S.99] 674 [79, S.19] 675 [79, S.19] 676 [79, S.22f] 677 [79, S.19f] 678 [79, S.20] 679 [81, S.154] 680 [81, S.181] 681 [31, S.226] 682 [31, S.226ff] 683 [31, S.462] 684 [89, S.13] 685 [89, S.18] 686 [12, S.89] 687 [47, S.30f] 688 [92, S.54] 689 [47, S.31] 690 [47, S.32] 691 [9, S.48] 692 [56, S.20f] 693 [9, S.49] 694 [9, S.49] 695 [47, S.34] 660 [87,

696 [81, 697 [82, 698 [36, 699 [82, 700 [82, 701 [67, 702 [82, 703 [82, 704 [82, 705 [87, 706 [87, 707 [39, 708 [87, 709 [87, 710 [39, 711 [82, 712 [82, 713 [82, 714 [87, 715 [87, 716 [39, 717 [87, 718 [30, 719 [87, 720 [87, 721 [43, 722 [43,

723 [30, 724 [43, 725 [87, 726 [87, 727 [87, 728 [73, 729 [86, 730 [72, 731 [72, 732 [72,

S.198f] S.439f] S.268] S.340] S.352f] S.164f] S.404] S.405] S.405f] S.383] S.384f] S.379] S.385] S.385] S.380] S.430] S.441] S.467f] S.388f] S.395] S.380] S.395] S.430] S.154] S.138f] S.220, 557f] S.220, 557] S.425] S.48] S.160] S.160] S.160] S.159] S.132] S.42] S.42] S.30]

733 [72,

S.37] S.38] 735 [87, S.161] 736 [87, S.164] 737 [87, S.164] 738 [87, S.166] 739 [87, S.171] 740 [9, S.196] 741 [87, S.177] 742 [9, S.196f] 743 [87, S.180f] 744 [87, S.182] 745 [87, S.182f] 746 [87, S.151] 747 [66, S.270] 748 [87, S.248] 749 [87, S.529] 750 [87, S.530] 751 [87, S.530f] 752 [87, S.533] 753 [72, S.90] 754 [72, S.90] 755 [72, S.102f] 756 [36, S.340] 757 [87, S.488] 758 [87, S.489] 759 [87, S.490f] 760 [87, S.490ff] 761 [87, S.497] 762 [87, S.498f] 763 [87, S.499f] 764 [39, S.390f] 765 [29, S.116] 766 [62, S.186] 767 [62, S.212] 768 [29, S.75] 769 [29, S.113] 734 [72,

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Index Adams, John Couch, 61 Adams, Walter, 248 Airy, George Biddell, 61 Alfons von Kastilien, 229 Alpher, Ralph, 237, 241 Ampère, André Marie, 15, 135, 136, 155 Anaxagoras, 226 Anaximander, 52, 53 Anaximenes, 53 Anderson, Carl David, 186, 222 Angstr¨ om, Anders Jonas, 140 Apollonios von Perge, 71, 72 Archimedes, 84, 85, 225 Aristarch von Samos, 225–227, 229 Aristoteles, 20–25, 29–32, 40, 47, 64, 71, 76, 78, 89, 101, 227– 230 Arrest, Heinrich Louis, 60, 61 Aston, Francis William, 114 Baade, Walter, 98, 201, 219, 220, 222 Balmer, Johann Jakob, 140, 239 Barnard, Edward, 207 Becquerel, Henri Antoine, 112–114, 200 Beeckman, Isaak, 77 Bekenstein, Jacob, 257, 258 Bellarmin, Roberto, 231 Bernoulli, Daniel, 87, 88, 90, 102 Bernoulli, Johann, 210 Bessel, Friedrich, 248

Besso, Michele, 7 Bethe, Hans, 82, 192, 194, 195 Black, Joseph, 89 Bode, Johan Elert, 58, 59 Bohr, Aage, 146 Bohr, Niels, 7–14, 16, 17, 97, 138– 141, 146, 153, 161–163, 165, 167–169, 171, 178, 181, 182, 185, 187, 190, 194, 195, 199, 250, 259 Boltzmann, Ludwig, 100, 105–110, 116, 120, 158 Bondi, Hermann, 237, 238 Born, Max, 4, 81, 82, 153, 161, 162, 164, 167, 168 Bothe, Walter, 200, 220 Boyle, Robert, 88, 99 Brahe, Tycho, 206, 231, 232, 256 Broglie, Louis Victor Pierre Raymond de, 165 Brown, Robert, 115 Bruno, Giordano, 23, 24, 231 Bunsen, Robert Wilhelm, 204 Buridan, Jean, 28–30, 40 Burke, Bernard, 236 Buys-Ballot, Christoph Hendrik Diederik, 214 Cabrera, Blas, 187 Castelli, Benedetto, 230 Chadwick, James, 190, 221 Challis, James, 61

272 Chandrasekhar, Subrahmanyan, 70, 71, 73, 247, 249, 250 Clark, Alvan, 248 Clausius, Rudolf, 102, 103, 106 Compton, Arthur Holly, 220 Comte, Auguste, 204 Crawford, John, 255 D¨ oblin, Alfred, 246 Demokrit von Abdera, 75, 76, 79, 115 Desaulx, Joseph, 115 Dicke, Robert, 236, 237 Diogenes Laertios, 48 Dirac, Paul Adrien Maurice, 8, 70, 151, 153, 185–189, 193–195 Doppler, Christian, 214 Dostojewskij, Fjodor, 51, 144 Duhem, Pierre, 125 Dyson, Freeman, 195, 196 Eddington, Arthur, 151, 247–250 Ehrenfest, Paul, 9, 12, 67, 82, 155, 158, 159, 165, 181 Einstein, Albert, 1–8, 11–17, 19, 27, 28, 36, 37, 39, 41, 42, 45, 63–67, 70, 95, 98–100, 110, 114–116, 119–121, 127, 129– 132, 135–137, 145, 149, 151– 154, 158, 161, 165, 167, 178, 179, 181, 182, 189, 191, 193, 195, 199, 217– 220, 243–246, 251 Einstein, Maja, 2–4, 11, 19 Epikur, 79, 115 Eratosthenes von Kyrene, 227, 228 Erd¨ os, Paul, 55, 56 Euklid, 30 Euktemon, 226 Faraday, Michael, 99, 100, 121–126, 138

Index Fermi, Enrico, 82, 83, 98, 190, 194, 221 Feynman, Richard, 72, 73, 82, 83, 85, 87, 91, 92, 97, 100, 108, 143–149, 151, 153, 154, 167, 171, 177, 189, 191–197 Fizeau, Armand Hippolyte Louis, 129 Fontenelle, Bernard de, 225 Foucault, Léon, 129 Fowler, Ralph Howard, 247, 249 Fowler, William, 197, 239 Franck, James, 82, 162 Franklin, Benjamin, 122 Fraunhofer, Joseph, 203, 204 Fresnel, Augustin Jean, 129, 130 Friedmann, Alexander, 217, 218 Frisch, Otto, 190 Fritzsch, Harald, 146 Fuchs, Klaus, 191 Galilei, Galileo, 30–34, 36, 38–41, 64, 71, 76, 77, 101, 102, 149, 164, 229–231, 234, 235, 246 Galle, Johann Gottfried, 60, 61 Gamow, George, 11, 237, 238, 241 Gassendi, Pierre, 79 Gauß, Carl Friedrich, 37, 59 Geiger, Hans, 138–140 Gell-Mann, Murray, 143, 147, 148 Gibbs, Josiah Willard, 120 Gilbert, William, 99, 232 Gold, Thomas, 237, 238 Goldstein, Eugen, 112, 140 Goodricke, John, 213 Goudsmit, Samuel Abraham, 155, 156, 163 Greenstein, Jesse, 201, 239 Grossmann, Marcel, 37, 120 Guericke, Otto von, 78, 88

Index Haas, Wander Johannes de, 135, 136 Hagenbach, Eduard, 140 Hahn, Otto, 189–191 Hale, George Ellery, 138 Halley, Edmond, 209, 210, 248 Hansen, Hans Marius, 140 Hartwig, Ernst, 206, 207, 219 Hawking, Stephen, 257–259 Hegel, Georg Friedrich Wilhelm, 58, 59 Heisenberg, Werner, 6, 8–10, 17, 69, 70, 114, 151–153, 161–169, 171, 178–180, 185, 193, 222 Helmholtz, Hermann Ludwig Ferdinand von, 15, 94, 95, 102, 120 Herman, Robert, 237, 241 Herodot, 48 Herschel, Wilhelm, 57–60, 122, 123 Hertz, Heinrich, 120, 129, 130 Hertzsprung, Ejnar, 213 Hess, Viktor Franz, 200 Hibbs, Albert, 145 Hipparch von Nikaia, 247, 248 Hippokrates von Kos, 51, 52 Hittorf, Johann Wilhelm, 111, 140 Hooke, Robert, 88, 99, 209–211 Hoyle, Fred, 197, 237–239 Hubble, Edwin Powell, 207, 213– 215, 218–220, 237 Huggins, William, 205, 206 Humason, Milton, 214, 215, 218 Huxley, Aldous, 211 Huygens, Christiaan, 102, 130, 235 Jansky, Karl, 49, 235 Joliot-Curie, Frédéric, 190, 220, 221 Joliot-Curie, Irène, 220, 221 Joule, James Prescott, 94, 95, 102 Kant, Immanuel, 202, 203, 206

273 Kepler, Johannes, 56, 57, 59, 64, 72, 231–234, 246 Keynes, John Maynard, 209, 210 Kirchhoff, Gustav Robert, 120, 204, 205 Kopernikus, Nikolaus, 1, 64, 225, 229–231, 246 Kramers, Hendrik, 163, 165 Kronig, Ralph, 155, 161 Lamb, Willis, 193 Landau, Lew Davidowitsch, 70 Langevin, Paul, 165 Laplace, Pierre Simon de, 202, 203, 206 Lavoisier, Antoine, 89 Le Verrier, Urbain, 60, 61, 67 Leavitt, Henrietta, 212, 213 Leighton, Ralph, 144, 148, 149 Lemaˆıtre, Georges, 217, 218 Lenard, Philipp Eduard Anton, 112, 129, 140 Leukipp, 75 Liebig, Justus von, 94 Lindemann, Ferdinand, 152 Lorentz, Hendrik Antoon, 137, 138, 155, 164 Lukrez, 115 Luther, Martin, 229 Lynden-Bell, Donald, 243 M¨ astlin, Michael, 56, 57 Magnien, Johann Chrysostomus, 79 Majorana, Ettore, 221, 222 Mann, Thomas, 16 Maric, Mileva, 119, 120 Marsden, Ernest, 138–140 Maxwell, James Clerk, 99–103, 107, 116, 124–126, 129, 130, 136 Mayer, Julius Robert, 93–95, 102 Meitner, Lise, 189, 190 Mersenne, Marin, 34

274 Meton, 226 Millikan, Robert, 199–201, 220 Milon von Kroton, 53, 54 Mitchell, John, 245 Neumann, John von, 154 Newton, Isaac, 1, 11, 39, 64–66, 71, 87, 88, 100, 127, 128, 130, 136, 149, 187, 209–211, 235, 245 Oersted, Hans Christian, 99, 123, 124 Oppenheimer, Julius Robert, 81, 82, 191, 194, 251 Osiander, Andreas, 230 Pais, Abraham, 1, 12, 14, 17 Pascal, Blaise, 78, 116 Pauli, Wolfgang, 5, 6, 64, 82, 97, 98, 153–159, 161, 163, 165, 167, 185, 186 Peebles, James, 236, 237 Peltier, Leslie, 207 Penrose, Roger, 253, 254 Penzias, Arno, 235, 236, 241 Perrin, Jean-Baptiste, 116, 117 Philoponos, Johannes, 31 Piazzi, Giuseppe, 58–60 Pigafetta, Antonio, 212 Pl¨ ucker, Julius, 140 Planck, Max, 4–7, 92, 93, 109–111, 189, 199, 246 Platon, 20, 21, 31, 32, 45, 46, 58, 69, 70, 201, 227 Plesch, János, 45, 95 Plutarch, 66 Poggendorf, Hans Christian, 93 Poincaré, Henri, 15, 112 Ptolem¨ aus, Claudius, 64, 229 Pythagoras, 53–56

Index R¨ ontgen, Wilhelm Conrad, 111–114, 140 Rabi, Isaac Isidor, 17, 81, 158 Riemann, Bernhard, 37 Ritter, Johann Wilhelm, 121–123 Rongemont, Denis de, 63 Rosenfeld, Leon, 250 Rubin, Vera, 223 Rumford (Thompson), Sir Benjamin, Graf von, 90, 102 Russell, Bertrand, 19–21, 63 Russell, Henry Norris, 154 Rutherford, Ernest, 10, 138, 139, 190, 221 Salpeter, Edwin, 238, 243 Sandage, Allan, 239, 240 Scheiner, Julius, 206 Schmidt, Marteen, 239, 240 Schr¨ odinger, Erwin, 9, 47, 53, 70, 76, 85, 165–168, 182, 185, 193 Schwarzschild, Karl, 243–246, 251 Schwinger, Julian, 143, 194, 196 Sciama, Dennis, 197 Seldowitsch, Jakow Borisowitsch, 243, 258 Shapley, Harlow, 207, 213, 214 Shaw, George Bernhard, 64, 65 Sitter, Willem de, 217, 236 Skellet, Melvin, 49 Slater, John, 163 Slipher, Vesto, 215 Smith, Harlan, 240 Smoluchowski, Marian, 115 Snyder, Hartland, 251 Sommerfeld, Arnold, 5, 6, 37, 152, 153, 162, 163, 199, 247 Stahl, Georg, 89 Starobinski, Alexi, 258 Stern, Otto, 158

Index Straßmann, Fritz, 190 Strabon, 227 Szilard, Leo, 190, 191 Tartaglia, Niccolò, 39, 40 Teller, Edward, 194, 195 Thales von Milet, 45–49, 52–54, 75, 99 Thomson, Joseph John, 81, 114, 139, 187 Timocharis, 247 Titius, Johann, 58, 59 Torricelli, Evangelista, 77, 78 Tyndall, John, 95, 125 Uhlenbeck, George Eugene, 155, 156, 163 Verne, Jules, 35, 36 Viviani, Vincenzio, 77 Weißkopf, Viktor, 82 Weizs¨ acker, Carl Friedrich von, 8, 9, 16, 17, 32, 69, 70, 154, 158, 164, 185, 188 Weyl, Hermann, 152 Wheeler, John Archibald, 153, 154, 193, 194, 257 Wien, Wilhelm, 6, 162 Wigner, Eugene, 191 Wilson, Robert, 235, 236, 241 Wren, Christopher, 209 Young, Thomas, 127–130 Zangger, Heinrich, 70 Zeeman, Pieter, 138, 155 Zenon von Elea, 22, 23 Zwicky, Fritz, 200, 201, 219, 220, 222, 223, 256

275

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