Моделирование и оптимизация металлургических систем и процессов: Рабочая программа. Задания на курсовую работу. Методические указания по выполнению курсовой работы

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ЗАОЧНЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра металлургии и литейного производства

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ Рабочая программа Задания на курсовую работу Методические указания к выполнению курсовой работы Факультет – Технологии веществ и материалов Специальность: 110400 – литейное производство черных и цветных металлов Направление: 550500 – металлургия

Санкт-Петербург 1998

–2–

Утверждено редакционно-издательским советом института УДК 512/972. Моделирование и оптимизация металлургических систем и процессов: Рабочая программа. Задания на курсовую работу. Методические указания по выполнению курсовой работы –СПб.: СЗПИ, 1998, – 16 с. Курс охватывает вопросы аналитического и экспериментального моделирования металлургических и литейных процессов, их оптимизации, оценки надежности агрегатов и технологических линий в литейных цехах, а также принципы их автоматизированного проектирования. Рабочая программа курса разработана в соответствии с требованиями Государственных Образовательных Стандартов высшего профессионального образования по специальности 110400 и направлению 550500. Рассмотрено на заседании кафедры металлургии и литейного производства 13 марта 1998 года, одобрено методической комиссией факультета технологии веществ и материалов. Рецензенты: кафедра металлургии и литейного производства СЗПИ (зав. кафедрой А.А. Яценко, канд. техн. наук, доц.), В.Г. Федоров, канд. техн. наук, доц. кафедры «Машины и технология литейного производства», СПб Института машиностроения Составители: В.В. Дембовский, канд. техн. наук, проф. Ю.Н. Зинин, канд. техн. наук, доц. В.Т. Сенченко, канд. техн. наук, доц.

 Северо-Западный заочный политехнический институт, 1998.

–3–

ПРЕДИСЛОВИЕ Этот курс является одним из связующих звеньев между фундаментальными и прикладными дисциплинами. Целью курса является изучение основ методологии системного подхода к решению задач, связанных с исследованием объектов металлургической и литейной технологии, их оптимизацией, совершенствованием систем литейного производства с использованием средств вычислительной техники. Студенты должны овладеть знанием способов синтезирования математических моделей систем, технологических процессов, агрегатов, линий, участков и цехов применительно к своей специальности; уметь исследовать с помощью моделей структурные и функциональные характеристики систем; применять на практике методы оптимизации; определять с помощью ЭВМ наилучшие условия осуществления процессов литейного производства. Изучение курса «Моделирование и оптимизация металлургических систем и процессов» опирается на знание следующих дисциплин: «Тепломассообмен и теплотехника», «Технология металлургического производства», «Технология литейного производства». Материалы курса в дальнейшем используются в специальных дисциплинах, находят отражение в курсовом и дипломном проектировании.

1. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА (объем курса 180 ч) Введение (4 ч) [1], с. 4... 8 Задачи и содержание курса. Методы математического моделирования и оптимизации. Обзор важнейших приложений математических моделей в металлургии и литейном производстве. Связь предмета с ранее изученными дисциплинами. Использование математических методов и ЭВМ при решении задач курса. Важнейшие направления его использования в последующих дисциплинах в общей системе подготовки современного инженера-металлурга и осуществлении научно-технического прогресса. Вопросы для самопроверки 1. Охарактеризуйте цели математического моделирования. 2. На что направлены математические методы оптимизации? 3. Какова роль ЭВМ в решении задач курса?

–4– 1.1. Основные свойства систем, их классификация и общая методология моделирования (40 ч) [1], с. 9...31, 41...77 Понятие системы. Внутренние и внешние связи. Представления и членения системы. Входные и выходные переменные. Ограничения. Примеры систем в литейном производстве. Технологические, производственные и экономические системы, автоматизированные системы научных исследований (АСНИ), управления (АСУ ТП) и проектирования (САПР). Свойства систем. Статические и динамические характеристики, чувствительность, управляемость, наблюдаемость, устойчивость, оптимальность, надежность, инвариантность. Классификация систем. Статические и динамические системы. Детерминированные и стохастические системы. Иерархические (многоуровневые) системы. Методология разработки моделей систем, формулировка проблемы, содержательная постановка задачи и ее формализация. Построение концептуальной математической модели, выбор математического метода и разработка моделирующего алгоритма. Идентификация и оценка адекватности модели. Вопросы для самопроверки 1. Приведите определение понятия «управление». 2. Что называют системой? 3. Как выражается связь между входом и выходом элемента (звена) в системе? 4. Опишите структуру технологической системы. 5. Что подразумевают под математической моделью системы? 6. Какую роль играют алгоритмы и цель в процессе моделирования? 7. По каким признакам различают модели? 8. В чем заключается синтез структуры и идентификация параметров модели? 9. В чем заключается роль эксперимента при проверке адекватности модели ? 10. Из чего состоит понятие «управляемость» системы?

–5– 1.2. Структурный синтез детерминированных математических моделей (48 ч) [2], с. 4...25, 33...50 Построение математических моделей путем использования аппарата дифференциальных уравнений. Математические модели систем литейного производства с детерминированными структурами. Описание процессов тепло- и массообмена, фазового превращения, фильтрации, перемешивания и других в жидкофазных и твердофазных технологических системах, а также в системах с изменением агрегатного состояния. Структурный синтез сложных разомкнутых и замкнутых систем. Модели смесеприготовления, плавки, формирования отливок. Сетевые модели дискретных систем. Граф. Описание моделью графа технологических схем производственных процессов. Численные методы моделирования в задачах выбора вариантов новых технологических режимов и при внедрении новой литейной технологии. Методика и языки моделирования систем с помощью ЭВМ. Специализированные пакеты программ. Имитационное моделирование стохастических систем, процессов и участков литейных цехов. Вопросы для самопроверки 1. Как производится анализ технологического процесса с целью определения его входов и выходов? 2. Какие фундаментальные законы применяются для синтеза основных соотношений между входами и выходами аналитической (детермированной) модели? Как реализуются при этом условия однозначности? 3. Напишите и охарактеризуйте дифференциальные уравнения мгновенных балансов вещества и энергии в аналитических моделях литейных процессов. 4. Каковы достоинства и недостатки аналитических моделей? 5. Какие существуют способы соединения элементов в системе? 6. Как используются передаточные функции при составлении моделей объектов с сосредоточенными параметрами? 7. Какие численные методы могут использоваться для моделирования объектов с распределенными параметрами (процессы теплопроводности, диффузии)? 8. Как учитывается теплота фазовых переходов при моделировании процессов, связанных с изменением агрегатного состояния вещества (процессы плавления и затвердевания металлов и сплавов)? 9. Опишите граф технологической схемы одного из литейных процессов. 10. Как производится моделирование с помощью ЭВМ? Какие языки при этом могут использоваться?

–6– 1.3. Параметрическая идентификация детерминированных моделей (36 ч) [1], с. 103...119; [2], с. 26...32 Постановка задач параметрической идентификации. Обзор активных и пассивных методов идентификации. Идентификация систем интегральным методом (методом площадей). Использование авто- и взаимнокорреляционных функций. Уравнения Винера-Хопфа. Адаптивные алгоритмы идентификации. Вопросы для самопроверки 1. Какова классификация экспериментальных методов параметрической идентификации математических моделей? 2. Какова сравнительная характеристика активных и пассивных методов идентификации параметров моделей? 3. Как определяются коэффициенты дифференциального уравнения объекта или его передаточной функции по кривой разгона методом площадей? 4. Что является мерой адекватности(критерием идентификации) модели? 5. Какие частные взаимосвязанные задачи возникают в процессе решения общей задачи идентификации с помощью ЭВМ? 6. Приведите и охарактеризуйте структурную схему решения задачи идентификации. 7. Какая аппаратура применяется при экспериментальной идентификации моделей? 8. Охарактеризуйте методы идентификации при импульсном и переодическом входных воздействиях. 9. Как используются автокорреляционная и взаимно корреляционная функции в пассивных методах идентификации? 10. Какие существуют приемы линеаризации моделей при их параметрической идентификации? 1. 4. Оптимизация систем методами математического программирования (28 ч) [3], c. 3...42 Постановка задачи оптимизации. Условная и безусловная оптимизация. Обзор методов математического программирования. Линейное, нелинейное и целочисленное программирование. Расчеты оптимального состава плавильной шихты минимальной стоимости, оптимального использования ресурсов литейного производства и оптимальной загрузки оборудования. Принцип максимума(акад. Л.С. Понтрягина). Формальная постановка. Использование метода на примере оптимального управления процессом непрерывного литья.

–7– Динамическое программирование. Сущность и процедура метода. Использование метода на примере оптимизации процесса нагрева (плавки) металла. Вопросы для самопроверки 1. Охарактеризовать сущность задачи линейного программирования и ее приложения к пробелам оптимизации литейного производства. 2. Чем отличается нелинейное программирование от линейного? 3. Для решения каких задач имеется стандартное программное обеспечение ЭВМ? 4. Опишите примеры критериев оптимальности в задачах динамической оптимизации. 5. Как можно использовать принципы максимума в задачах оптимизации установок непрерывного литья? 6. Объясните сущность метода динамического программирования на примере оптимизации процесса нагрева металла.

Перечень тем лабораторных работ (20 ч) 1. Численное моделирование процесса кислородно-аргонного рафинирования стали. 2. Определение оптимальной освежающей добавки кварцевого песка к формовочной смеси на основе регенерата. 3. Численное моделирование процесса затвердевания металла (сплава) в форме. 4. Численное моделирование процесса формирования непрерывно-литой заготовки. 5. Структурно-параметрическая идентификация модели технологической системы. 6. Вычислительный эксперимент на основе градиентного метода оптимизации математической модели технологической системы. 7. Вычислительный эксперимент по оптимизации модели технологической системы на основе метода деформируемого симплекса. 8. Оптимизация загрузки технологического оборудования на участке литейного цеха. Перечень тем практических занятий (4 ч) 1. Оптимизация методом крутого восхождения по поверхности отклика. 2. Применение принципов математического программирования для решения оптимизационных задач в литейном производстве.

–8–

ЛИТЕРАТУРА Основная: 1. Расстригин Л.А. Современные принципы управления сложными объектами. – М.: Радио и связь. 1980 –230 с. 2. Дембовский В.В. Математическое моделирование литейных процессов с применением ЭВМ: Конспект лекций. – Л.: СЗПИ, 1991. –50 с. 3. Дембовский В.В. Оптимизация литейных процессов с применением ЭВМ: Конспект лекций. – Л.: СЗПИ, 1991. –57 с. Дополнительная : 4. Дембовский В.В. Методы исследования литейных процессов. Учеб.пособие. – Л.: СЗПИ, 1988. –88 с. 5. Системы автоматизированного проектирования: Типовые элементы, элементы, методы и процессы. – М.: Изд-во стандартов. 1985. –179 с. 6. Дембовский В.В. Автоматизация литейных процессов. – Л.: Машиностроение, 1989. 7. Моделирование и оптимизация технологических систем и процессов. Методические указания по выполнению лабораторных работ с применением ЭВМ/Составитель В.В.Дембовский. – СПб.; СЗПИ, 1995. Тематический план лекций для студентов очно-заочной формы обучения (24 ч) 1. Введение. Задачи и содержание курса, его методология и практическая направленность ............................................................................... 2 ч 2. Свойства систем и их классификация. Входные и выходные переменные. Статические и динамические характеристики систем.................. 2 ч 3. Наблюдаемость и управляемость. Структура систем в литейном производстве и характер связей между ее элементами ................................ 2 ч 4. Структурный синтез детерминированных моделей литейных процессов. Анализ объекта моделирования. Установление основного содержания моделей. Классификация моделей. Их основные разновидности и свойства. ............................................................................................... 2 ч 5. Параметрическая идентификация моделей............................................. 2 ч 6. Методика моделирования технологических процессов с распределенными параметрами .................................................................................. 2 ч 7. Использование численных методов при аналитическом моделировании процессов теплообмена и затвердевания расплавов. Имитационное моделирование. Применение ЭВМ при моделировании ................................. 2 ч 8. Методы оптимизации систем. Постановка задачи оптимизации в условиях литейного производства и методика их решения ...................... 2 ч 9. Линейное и нелинейное программирование при решении задач оптимизации литейных процессов ................................................................. 2 ч

–9– 10. Принцип максимума ................................................................................ 2 ч 11. Динамическое программирование ......................................................... 2 ч 12. Оптимизация системы методом деформируемого симплекса ............ 2 ч

2. ЗАДАНИЯ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ В соответствии учебным графиком по специальности 110400 студент должен выполнить курсовую работу. Цель работы – дать возможность студентам закрепить знания и приобрести практические навыки в решении актуальных задач курса. В качестве типового задания студенту предлагается выполнить расчет оптимального состава многокомпонентной плавильной шихты. В индивидуальном порядке допускается выдача и иных заданий с учетом производственного, проектного или научно-исследовательского опыта студента. ТИПОВОЕ ЗАДАНИЕ Рассчитать оптимальный состав металлошихты для выплавки одного из литейных сплавов при наличии определенных шихтовых компонентов и условий проведения плавки. ДАНО : 1. Компоненты шихты согласно таблице 1. Число компонентов n = 11. 2. Выплавляемым сплавом является литейный чугун согласно данным таблицы 2. Конкретную марку чугуна студент выбирает по предпоследней цифре своего шифра. 3. Плавка производится в одном из агрегатов, охарактеризованных в таблице 3. Тип плавильного агрегата выбирается по последней цифре шифра студента. НАЙТИ : а) Оптимальный компонентный состав шихты, удовлетворяющий содержанию отдельных химических элементов в заданных пределах с учетом их угара или пригара и имеющий при этом минимальную стоимость; б) Элементный состав шихты по п. а). Пояснение: под компонентным составом шихты подразумевается содержание в ней отдельных компонентов из таблицы 1, а под элементным составом – среднее содержание в ней рассматриваемых химических элементов. Таблица 1.

– 10 – ХАРАКТЕРИСТИКА КОМПОНЕНТОВ ШИХТЫ Массовая Цена∗ ком- Среднее содержание химических доля j-го понента Rj, элементов, % компонента тыс.руб/т Cj Sij Mnj Pj Sj в шихте

Компонент

1. Литейный чугун Л2 2. Литейный чугун Л3 3. Литейный чугун Л4 4. Передельный чугун Пл1 5. Чугунный лом 6. Возврат 7. Стальной лом 8. Ферросилиций ФС25 9. Ферросилиций ФС45 10.Ферромарганец Мн6 11.Ферромарганец ФМн75

х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8 х9 х10 х11

762 742 740 630 450 500 585 950 1350 2000 2440

3,75 3,85 3,95 4,05 3,15 3,35 0,20 0,80 0,28 5,5 7,00

3,40 2,91 2,60 1,01 2,00 2,15 0,22 25,50 45,60 2,00 2,00

0,80 0,50 0,45 0,85 0,85 0,75 0,55 0,90 0,60 72,10 75,00

0,30 0,22 0,12 0,12 0,15 0,13 0,03 0,05 0,05 0,45 0,45

0,05 0,05 0,04 0,03 0,12 0,11 0,025 0,02 0,02 0,03 0,03

Таблица 2. ХИМИЧЕСКИЕ СОСТАВЫ ВЫПЛАВЛЯЕМОГО ЧУГУНА Предпоследняя цифра шифра

Четная Нечетная

∗

Марка

СЧ-20 СЧ-25

Пределы содержания химических элементов, масс % C Si Mn P S

3,3...3,5 1,4...2,2 3,2...3,4 1,4...2,2

Основание

0,7...1,0 0,20 0,15 ГОСТ 0,7...1,0 0,20 0,15 1412-79

Цены условные, подлежат уточнению при выдаче задания.

– 11 – Таблица 3. ПЛАВИЛЬНЫЕ АГРЕГАТЫ И ПОВЕДЕНИЕ ОТДЕЛЬНЫХ ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО УСРЕДНЕННЫМ ДАННЫМ УГАР (–) или ПРИГАР (+) Последняя цифра шифра

Агрегат

0

Вагранка холодного дутья с кислой футеровкой То же – с основной футеровкой То же – горячего дутья с кислой футеровкой То же – с основной футеровкой Электропечь дуговая кислая То же – основная Индукционная печь промышленной частоты, кислая То же – основная Индукционная печь высокочастотная, кислая То же, основная

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Относительное изменение содержания элементов, масс. % δC δSi δMn δP δS

0

-22,5

-27,5

0

+37,5

+2,5 -42,5 -12,5 -1,0 0 -20,0

-15,0 -20,0 0 +20,0

+1,0 -22,5 +2,5 0 +1,0 -7,5 -8,0 +1,0

-15,0 -17,5 -12,5 -17,5

-5,0 0 -10,0 0

-35,0 -15,0 -35,0 0

-7,5 -7,0

-7,5 -7,5

-7,5 -7,5

0 0

-45,0 0

-12,5 -12,5

-10,0

0

0

3. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ Прежде, чем приступить непосредственно к решению, необходимо подготовить исходные данные о верхних и нижних пределах содержания отдельных химических элементов в шихте, обеспечивающих попадание в заданный состав выплавляемого чугуна. Для этого используют формулу

bШ =

100bЧ , 100 + δb

(1)

где : bЧ – пределы содержания данного элемента в чугуне (верхний bВЧ и нижний bНЧ), масс.% ; bШ – то же – в шихте (верхний bВШ и нижний bНШ),масс. %; δb – относительное изменение содержания химического элемента в процессе плавки согласно данным таблицы 3, масс. %. Пусть, например, требуется рассчитать верхний bВШ и нижний bНШ пределы содержания углерода в шихте при выплавке чугуна марки СЧ-25 с пределами содержания в нем углерода: нижним bНЧ =3,2% и верхним bВЧ =3,4%, причем угар углерода характеризуется величиной δb = δС = -1%. Тогда по формуле (1) искомые пределы содержания углерода в шихте составят, масс %

– 12 –

100 ⋅ 3,2 = 3,23 ; 100 − 1 100 ⋅ 3,4 = = 3,43 . 100 − 1

Н Н = СШ = bШ В В = СШ bШ

Аналогично студент рассчитывает пределы содержания других элементов. Для фосфора и серы нижним пределом является bНШ = 0. Как известно [2] , с.4, задача линейного программирования требует задания системы ограничений и целевой функции. Здесь эти ограничения имеют вид Н СШ

n

В ≤ ∑ C j x j ≤ CШ ;

(2)

j =1 n

Н В Si Ш ≤ ∑ Si j x j ≤ Si Ш ;

(3)

Н В Mn Ш ≤ ∑ Mn j x j ≤ Mn Ш ;

(4)

j =1 n

j =1

n

∑ Pj x j ≤ PШВ ;

(5)

∑ S j x j ≤ S ШВ .

(6)

j =1 n j =1

Согласно требованиям технологической инструкции РТМ-2-76, на состав шихты накладываются дополнительные ограничения на использование передельного чугуна, чугунного лома, возврата и стального лома в виде x4 ≤ 0,10; x5 ≤ 0,20; x6 ≤ 0,20; x7 ≤ 0,15, (7) а формальным ограничением является n

∑xj

= 1,0 ,

(8)

j =1

т.к. сумма массовых долей всех компонентов шихты действительно должна быть равна единице. В рассматриваемой задаче целевая функция как выражение минимальной стоимости шихты записывается так : n

Z = ∑ R j x j → min

(9)

j =1

Для решения задачи с помощью компьютера каждое двустороннее ограничение вида (2)...(4) должно быть преобразовано в два односторонних. Точно также ограничение типа «равно» (8) должно быть представлено в виде двух ог-

– 13 – раничений, одно из которых записывается со знаком «≥» , а другое – со знаком «≤» . С учетом сказанного система ограничений в процессе подготовки к использованию компьютера окончательно сводится к виду (10). Здесь строки 1 и 2 ; 3 и 4; 5 и 6 соответственно выражают ограничения (2)...(4) по нижнему и верхнему пределам содержания в шихте углерода, кремния и марганца; строки 7 и 8 то же – по верхнему пределу фосфора и серы (5), (6); строки 9...12 – упомянутые дополнительные технологические ограничения (7); строки 13 и 14 – также упомянутое формальное ограничение (8). При этом все ограничения приведены к «компьютерной» форме представления. Для решения задачи с помощью персонального IВМ-совместимого компьютера в интегрированной среде Turbo BASIC (или QBASIC) ограничения (10) записывают на магнитный диск (жесткий или гибкий) в виде отдельного файла под именем P1inp.dat. В связи с отсутствием на стандартной клавиатуре символов «≥» и «≤» их заменяют условными кодами, вводя – 1 вместо «≥» и + 1 (или просто 1) вместо «≤». Позиции буквенных символов СНШ...SНШ при составлении файла исходных данных Р1inp.dat студент заменяет конкретными числами, рассчитанными на основании своего варианта задания по формуле (1). Основной рабочей программой решения поставленной задачи является программа под именем P1.bas. Она действует в режиме диалога с пользователем, открывает файл исходных данных, считывает его содержимое, а на завершающем этапе выводит найденное оптимальное решение в виде рекомендуемых содержаний отдельных компонентов в шихте: опт х1опт , х2опт , х3опт , ....... х11 и соответствующей стоимости одной тонны шихты. Если значения отдельных компонентов оказываются равными нулю, это означает, что в заданном варианте набора компонентов шихты они не используются. После уточнения числа действительных ограничений (три) компьютер рассчитывает также среднее содержание каждого химического элемента в шихте на основании формулы: n

, Эi = ∑ Эij x опт j

(11)

j =1

где – Эij содержание i-го химического элемента в j-м компоненте шихты, %; i = 1,5 (C,...,S);

– 14 – 1) 3,75x1 +3,85x2 +3,95x3 +4,05x4 +3,15x5 +3,35x6 +0,20x7 +0,08x8 +0,28x9 +5,50x10 +7,00x11 ≥CШН   2) 3,75x1 +3,85x2 +3,95x3 + 4,05x4 +3,15x5 +3,35x6 +0,20x7 +0,08x8 +0,28x9 +5,50x10 +7,00x11 ≤CШВ  3) 3,40x1 +2,91x2 +2,60x3 +1,01x4 +2,00x5 +2,15x6 +0,22x7 +25,5x8 +45,60x9 +2,00x10 +2,00x11 ≥SiШН   4) 3,40x1 +2,91x2 +2,60x3 +1,01x4 +2,00x5 +2,15x6 +0,22x7 +25,5x8 +45,60x9 +2,00x10 +2,00x11 ≤SiШВ   5) 0,80x1 +0,50x2 +0,45x3 +0,85x4 +0,85x5 +0,75x6 +0,55x7 +0,90x8 +0,60x9 + 72,00x10 +75,00x11≥ MnШН   6) 0,80x1 +0,50x2 + 0,45x3 +0,85x4 +0,85x5 +0,75x6 +0,55x7 +0,90x8 +0,60x9 +72,00x10 + 75,00x11≤ MnШВ 7) 0,30x1 +0,22x2 +0,12x3 +0,12x4 +0,15x5 + 0,13x6 +0,03x7 +0,05x8 +0,05x9 +0,45x10 + 0,45x11 ≤PШВ  (10)  В 8) 0,05x1 +0,05x2 +0,04x3 +0,03x4 +0,12x5 + 0,11x6 +0,03x7 +0,02x8 +0,02x9 +0,03x10 +0,03x11 ≤SШ   9) 0 + 0 + 0 +1,00x4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 ≤0,10  ≤0,20 10) 0 + 0 + 0 + 0 +1,00x5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0  ≤0,20 11) 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +1,00x6 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 ≤0,15 12) 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +1,00x7 + 0 + 0 + 0 + 0 13) 1,00x1 +1,00x2 +1,00x3 +1,00x4 +1,00x5 +1,00x6 +1,00x7 +1,00x8 +1,00x9 +1,00x10 +1,00x11 ≥1,00   14) 1,00x1 +1,00x2 +1,00x3 +1,00x4 +1,00x5 +1,00x6 +1,00x7 +1,00x8 +1,00x9 +1,00x10 +1,00x11 ≤1,00 

– 15 – xiопт– найденное оптимальное содержание данного компонента в составе шихты, выраженное в массовых долях; Эi – среднее содержание данного элемента в шихте, %. В отдельных случаях, в частности при работе по индивидуальным заданиям, решение с первого захода не достигается из-за несовместности условий. В таких случаях необходимо проверить содержание файла Р1inp.dat, устранить вкравшиеся в него ошибки или скорректировать исходные данные в сторону реальных условий выплавки сплава заданной марки из имеющихся материалов. Результаты решения отображаются на экране монитора и записываются в отдельный файл P1out.dat. Необходимо проверить его содержание, обратив особое внимание на соответствие элементного состава шихты заданным требованиям.

4. ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ Текст пояснительной записки пишется на стандартных листах бумаги формата А4 (210×297 мм) или несколько меньшего размера – потребительской бумаги. Титульный лист должен содержать название института, кафедры, заголовок «Курсовая работа по дисциплине Моделирование и оптимизация технологических систем и процессов», фамилию и инициалы студента, его шифр, город и год выполнения работы. Листы должны быть обрамлены, пронумерованы, подшиты или скреплены скоросшивателем. В последнем случае титульный лист наклеивается на обложку скоросшивателя. Первым после титульного листа подшивается лист задания студента, выдаваемый руководителем. Затем приводятся исходные данные, основные расчетные зависимости, методика выполнения работы и комментарии к полученным результатам. Если курсовая работа выполнялась с помощью персонального компьютера, к пояснительной записке следует приложить (подклеить) распечатку решения. При индивидуальном задании требуемое содержание пояснительной записки оговаривается при выдаче задания руководителем. Пояснительная записка должна быть подписана исполнителем.

– 16 –

СОДЕРЖАНИЕ Предисловие ............................................................................................. 3 1. Рабочая программа............................................................................... 3 2. Задание на курсовую работу ............................................................... 9 3. Методические указания по выполнению курсовой работы ........... 11 4. Требования к оформлению курсовой работы .................................. 15 Содержание............................................................................................. 16

ЛР №

от

Редактор В.В.Рачеева ________________________________________________________________ .Формат 60x84 1.16. Б.кн.-журн. Подписано в печать Б.л. РТП РИО СЗПИ. Заказ Тираж П.л. _________________________________________________________________

Редакционно-издательский отдел Северо-Западный заочный политехнический институт 191186, Санкт-Петербург, ул. Миллионная, д. 5