Определение длины волны света с помощью устройства Юнга и бипризмы Френеля: Методические указания к лабораторной работе

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Физический факультет Кафедра общей физики

М. П. Голубев, А. А. Павлов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ СВЕТА С ПОМОЩЬЮ УСТРОЙСТВА ЮНГА И БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ Лабораторная работа 2.1

Новосибирск, 2006

www.phys.nsu.ru ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ СВЕТА С ПОМОЩЬЮ УСТРОЙСТВА ЮНГА И БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ

Оборудование: источник света ЛИС (ЛИС – лабораторный источник света); щелевая диафрагма; двух щелевая диафрагма с собирающей линзой; бипризма Френеля; окуляр. Цель работы – изучение простых способов получения когерентных источников света; наблюдение интерференции света; измерение длины волны квазимонохроматического света с помощью устройства Юнга и бипризмы Френеля; исследование влияния ширины источника на видность (чёткость, контраст) интерференционных полос. 1. ВВЕДЕНИЕ Явления, связанные с интерференцией света, известны достаточно давно. Еще в 1675 году И. Ньютоном были описаны интерференционные полосы равной толщины в форме колец, расположенные концентрически вокруг точки касания двух сферических поверхностей, либо плоскости и сферы – кольца Ньютона. Однако теоретическое описание подобных явлений стало возможным благодаря работам английского ученого Т. Юнга и французского физика О. Ж. Френеля. В 1801 году Юнг сформулировал принцип интерференции, позволивший ему объяснить цвета тонких пленок и послуживший основой для понимания всех интерференционных явлений. Френель, используя принцип Гюйгенса, дал удовлетворительное волновое объяснение прямолинейности распространения света и многочисленным дифракционным явлениям. Данная лабораторная работа посвящена исследованию явления интерференции с использование двух ставших классическими схем, а именно, схемы Юнга и схемы с использованием бипризмы Френеля. Схема опыта Юнга приведена на рис. 1. Свет от точечного квазимонохроматического источника S падает на два небольших отверстия S1 и S2 в экране, расположенные рядом и находящиеся на равных расстояниях от источника S. Отверстия S1 и S2 в соответствии с принципом Гюйгенса могут рассматриваться как вторичные точечные и синфазные источники волн. Они порождаются одной и той же первичной волной и поэтому взаимно когерентны. В зоне перекрытия световых пучков наблюдается интерференция. В качестве второго устройства, позволяющего получать когерентные источники, в работе используется бипризма Френеля (рис. 2) [1, 2]. Бипризма (БП) образуется двумя одинаковыми призмами с небольшим преломляющим углом (∼1/6 градуса), которые сложены основаниями.

www.phys.nsu.ru

www.phys.nsu.ru 1

www.phys.nsu.ru

www.phys.nsu.ru Рис. 1. Схема опыта Юнга: S – точечный источник; S1 и S2 – отверстия в непрозрачном экране; P – плоскость наблюдения; ПГ – положение геометрической тени от щели; ОИ – область интерференции; β1, β 1* – угол распространения центра симметрия геометрической тени; β2 – угол распространения первого дифракционного минимума; О – объектив; S* – мнимое изображение источника света;

Рис. 2. Схема наблюдения интерференции волн с использованием бипризмы Френеля. S – источник света; БП – бипризма Френеля; S1, S2 – кажущееся положение мнимых источников света; О – оптическая ось; Р – плоскость наблюдения интерференционной картины.

www.phys.nsu.ru 2

www.phys.nsu.ru Пучок лучей от точечного источника S в результате преломления на бипризме делится на два пучка. Вследствие малости преломляющего угла и угловой апертуры пучков (угла расхождения) можно пренебречь аберрациями (искажениями) и считать, что призмы образуют два мнимых точечных изображения S1 и S2 источника S. В области перекрытия световых пучков, исходящих как бы от когерентных источников S1 и S2, наблюдается интерференция.

2. ВИД ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ КАРТИНЫ НАБЛЮДАЕМОЙ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ СХЕМЫ ЮНГА И БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ. В описанных выше устройствах с первичным точечным монохроматическим источником интерференционные полосы наблюдаются в любой плоскости, расположенной в области перекрытия пучков, расходящихся от источников S1 и S2. Про такие полосы говорят, что они не локализованы. Интерференционные полосы в плоскости наблюдения P на рис. 1 и 2 представляют собой гиперболы (см. [1, 2]). Однако вблизи оптической оси они близки к прямым эквидистантным линиям, направленным под прямым углом к S1S2. На рис. 3а изображена эквивалентная интерференционная схема, являющаяся общей для устройств описанного выше типа. Рассмотрим интерференционную картину в плоскости, нормальной к перпендикуляру,

www.phys.nsu.ru

а)

б)

Рис. 3. К расчёту интерференционной картины. восстановленному из середины отрезка S1S2 (лучи, лежащие в плоскости рис.3).

www.phys.nsu.ru 3

www.phys.nsu.ru Как известно, в общем случае электромагнитную волну в плоскости наблюдения P можно представить в виде E(x,y)=a(x,y)exp(i(ωt+ϕ(x,y)))= =A(x,y)exp(iωt). Величину A(x,y) называют комплексной амплитудой. (О возможности представления электромагнитной волны для описания интерференции волн в комплексном виде смотри, например, [2].) При этом 2 интенсивность излучения I(x,y)=|A(x,y)| =A(x,y)A*(x,y). С другой стороны излучение в плоскости P является суммой (суперпозицией) двух волн от источников S1 и S2, т.е. A(x,y)=A1(x,y)+A2(x,y). Для интенсивности излучения имеем I(x,y)=I1(x,y)+I2(x,y)+2(I1I2)1/2cos(Δϕ(x,y)), (1) где Δϕ(x,y)=ϕ2(x,y)-ϕ1(x,y). В случае равенства и постоянства интенсивностей двух волн I1(x,y)=I2(x,y)=I0 выражение существенно упрощается: I(x,y)=2I0(1+cos(Δϕ(x,y)). (1*) Слагаемое в соотношении 1 и 1*, содержащее косинус разности фаз интерферирующих волн называется интерференционным членом и описывает положение интерференционных полос. Из выражения 1 следует, что интерференционная картина состоит из светлых и тёмных полос. При равенстве интенсивности волн соотношение Δϕ(x,y)=2mπ является уравнением для максимумов, а Δϕ(x,y)=(2m+1)π для минимумов интерференционных полос. Целое число m называется порядком интерференционной полосы. В общем случае ситуация существенно усложняется, так как возможная пространственная модуляция интерферирующих волн может приводить, как к смещению интерференционных максимумов и минимумов, определяемых из соотношения 1*, так и к возникновению дополнительных экстремумов. Найдем величину Δϕ(x,y) для нашего случая. Пусть D – расстояние между источниками, а L – расстояние между отрезком S1S2 и плоскостью наблюдения P. Можно показать, что при D/L