Методические указания к лабораторным работам по курсу общей физики (Механика и молекулярная физика. Ч.1) для студентов фармацевтического факультета

М И Н И СТ Е Р СТ В О О Б Р А ЗО В А Н И Я Р О ССИ Й СКО Й Ф Е Д Е Р А Ц И И В О РО Н Е Ж СКИ Й ГО СУД А РСТ В Е Н Н ЫЙ УН И В Е Р СИ Т Е Т

Ф изический ф акультет Каф едра экспериментальной ф изики

М Е ТОД И Ч Е С К И Е У К А ЗА Н И Я клаб ораторны м раб отам по курсуоб щ ей ф изики (ч.1. М еханика и молекулярная ф изика) для студентов 1 курса ф армацевтического ф акультета

Составители: С .Д . М ил о в идо в а А .С . С идо ркин З.А . Л иберм а н О .В. Р о г а зинска я А .М . С а в в ино в

В оронеж – 2002

С О Д ЕР Ж А Н И Е 1. И зучен и еза ко н о в ко л еба тел ьн о го дв и ж ен и я м а тем а ти ческо го м а ятн и ка . П ро в ерка за ко н о в ко л еба н и я м а тем а ти ческо го м а ятн и ка и о предел ен и е уско рен и я св о бо дн о го па ден и я… … … … … … … … … … … … … … … … … … ..3 2. Определ ен и ем о м ен то в и н ерци и тел с по м о щ ью три фи л ярн о го по дв еса ...12 3. Определ ен и еко эффи ци ен та в язко сти ж и дко сти по м ето ду Сто кса … … … .20 4. Определ ен и ео тн о ш ен и я удел ьн ых тепл о ем ко стей га зо в м ето до м Кл ем а н а -Д езо рм а … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ...25 5. Определ ен и еко эффи ци ен та по в ерхн о стн о го н а тяж ен и я ж и дко сти м ето до м ко м пен са ци и до по л н и тел ьн о го да в л ен и я… … … … … … … … .… .32

Д о по л н и тел ьн а я л и тера тура 1. 2. 3. 4. 5.

Тро фи м о в а Т.И . Курс фи зи ки . М ., Высш а я ш ко л а , 2000, - 541 с. Д етл а ф А.А., Яв о рски й Б .М . Курс фи зи ки . М ., Высш а я ш ко л а , 2000, - 718 с. Г ра бо в ски й Р .И . Курс фи зи ки . М ., Высш а я ш ко л а , 1980, - 607 с. Са в ел ьев И .В. Курс о бщ ей фи зи ки . М еха н и ка .Кн .1.М . Астрел ь, 2001,- 336 с. Са в ел ьев И .В. Курс о бщ ей фи зи ки . М о л екул ярн а я фи зи ка и терм о ди н а м и ка . Кн .2. М . Астрел ь, 2001, - 341 с.

3

Р А Б ОТА N 1 И С С Л Е ДО В А Н И Е З А КО Н О В КО Л Е Б А ТЕ Л Ь Н О ГО ДВ И Ж Е Н И Я М А ТЕ М А ТИ Ч Е С КО ГО И О Б О Р О ТН О ГО (Ф И З И Ч Е С КО ГО ) М А Я ТН И КА . О П Р Е ДЕ Л Е Н И Е УС КО Р Е Н И Я С В О Б О ДН О ГО П А ДЕ Н И Я К ра тка я теория Ко л еба тел ьн ым дв и ж ен и ем (ко л еба н и ем ) н а зыв а ется про цесс, при ко то ро м си стем а , м н о го кра тн о о ткл о н яясь о т св о его со сто ян и я ра в н о в еси я, ка ж дый ра з в н о в ь в о зв ра щ а ется к н ем у . Е сл и это т про цесс со в ерш а ется через ра в н ые про м еж утки в рем ен и , то ко л еба н и ен а зыв а ется п ерио дичес к им . Н есм о тря н а бо л ьш о е ра зн о о бра зи е ко л еба тел ьн ых про цессо в ка к по фи зи ческо й при ро де, та к и по степен и сл о ж н о сти , в се о н и со в ерш а ются по н еко то рым о бщ и м за ко н о м ерн о стям и м о гут быть св еден ы к со в о купн о сти про стейш и х пери о ди чески х ко л еба н и й, н а зыв а ем ых гарм о ничес к им и, ко то рые со в ерш а ются по за ко н у си н уса (и л и ко си н уса ). П редпо л о ж и м , что о н и о пи сыв а ются за ко н о м

x = Α cos ϕ = Α cos(ωt + ϕ 0 ),

Здесь x

(1)

см ещ ен и е(о ткл о н ен и е) ко л ебл ющ ейся си стем ы о т по л о ж ен и я ра в н о в еси я; А а м пл и туда , т.е. м а кси м а л ьн о есм ещ ен и ео т по л о ж ен и я ра в н о в еси я, (ωt + ϕ 0 ) - фа за ко л еба н и й. Ф и зи чески й см ысл фа зы в то м , что о н а о предел яет см ещ ен и ех в да н н ый м о м ен т в рем ен и , φ о - н а ча л ьн а я фа за ко л еба н и я (при t=0); t в рем я ко л еба н и й; ω круго в а я ча сто та (и л и угл о в а я ско ро сть) ко л еба н и й. ω св яза н а с ча сто то й ко л еба н и я ν и пери о до м ко л еба н и я Т: -

ω = 2πν = Т

1

-

x

cos ( x)

−1

0

2π Τ

,

(2)

пери о д - в рем я о дн о го по л н о го ко л еба н и я. Е сл и в у ра в н ен и и (1) по л о ж и ть н а ча л ьн ую фа зу φ о =0, то A гра фи к за в и си м о сти см ещ ен и я T х о т в рем ен и и л и гра фи к га рм о н и ческо го ко л еба н и я буде т и м е ть в и д, t предста в л ен н ый н а ри с.1. Си стем у, за ко н дв и ж ен и я ко то ро й и м еет вид (1), н а зыв а ют о дно м ерны м Р и с.1 x 8 ⋅ π к лас с и чес к и м гарм о ничес к им Р и с.1 о с ц илля то ро м .

4

Х о ро ш о и зв естн ым при м еро м га рм о н и ческо го о сци л л ято ра яв л яется тел о (ш а ри к), по дв еш ен н о ен а у пруго й пруж и н е. П о за ко н у Г у ка при ра стяж ен и и и л и сж а ти и пруж и н ы в о зн и ка ет про ти в о действ ующ а я си л а , про по рци о н а л ьн а я ра стяж ен и ю и л и сж а ти ю х, т.е. тел о бу дет со в ерш а ть га рм о н и чески еко л еба н и я по д действ и ем си л ы упру го сти пруж и н ы F=-kx. Одн а ко га рм о н и чески еко л еба н и я в о зн и ка ют по д действ и ем н е то л ько упруги х, н о и други х си л , по при ро де н е упру ги х, н о дл я ко то рых о ста ется спра в едл и в ым за ко н F=-kx. Та ки еси л ы по л учи л и н а зв а н и ек вазиуп ругих. Ка к и зв естн о , дв и ж ен и е си стем ы по д действ и ем си л ы о пи сыв а ется II-м за ко н о м Н ьюто н а : ma =F,

d 2x гдеa - у ско рен и еко л ебл ющ ейся си стем ы ( a = dt 2

).

Д л я га рм о н и чески х ко л еба н и й F=-kx. То гда в то ро й за ко н Н ьюто н а будет и м еть в и д н епо л н о го ди фферен ци а л ьн о го ура в н ен и я в то ро го по рядка

d 2x m 2 + kx = 0 , dt

(3)

ко то ро ен а зыв а ют у ра в н ен и ем дв и ж ен и я кл а сси ческо го о сци л л ято ра . Р еш ен и ем да н н о го у ра в н ен и я (3) яв л яется в ыра ж ен и е (1), что н етрудн о про в ери ть, ди фферен ци руя дв а ж ды (1) по в рем ен и и по дста в л яя в у ра в н ен и е(4). П ри это м по л учи м , что

ω2 =

k . m

(4)

Д л я упро щ ен и я за пи си в да л ьн ейш ем м о ж н о по л о ж и ть н а ча л ьн ую фа зу н ул ю (φ о =0), то гда ура в н ен и е(1) бу дет и м еть в и д

x = Α cos ω t .

(1΄ ) С к орость га рм о н и чески ко л ебл ющ его ся тел а м о ж н о н а йти , ди фферен ци руя по в рем ен и ура в н ен и е(1΄ ):

υ= или

dx = − Αω sin ωt dt

π  υ = Αω cos ωt +  . 2 

(5)

Ви дн о , что ско ро сть при га рм о н и чески х ко л еба н и ях то ж е и зм ен яется по π (и л и по в рем ен и н а га рм о н и ческо м у за ко н у , н о о переж а ет см ещ ен и епо фа зен а 2 Т/4). У ск орен ие тел а при га рм о н и чески х ко л еба н и ях ра в н о :

5

dυ d 2 x d a= = 2 = (Αω sin ωt ) dt dt dt

или

a = − Αω 2 cos ωt = + Αω 2 cos(ωt + π )

(6)

x,v,a

Сра в н ен и е это го в ыра ж ен и я (6) с (1) по ка зыв а ет, что у ско рен и е и см ещ ен и е н а хо дятся в про ти в о фа зе x (ри с.2). Э то о зн а ча ет, что в то т м о м ен т, ко гда см ещ ен и е t до сти га ет н а и бо л ьш его v по л о ж и тел ьн о го зн а чен и я, у ско рен и е до сти га ет н а и бо л ьш его по в ел и чи н е a о три ца тел ьн о го зн а чен и я, и Р и с.2 н а о бо ро т. К ин етическ ая эн ергия о сци л л ято ра при га рм о н и ческо м ко л еба н и и с у чето м (4) и (5) о предел яется сл еду ющ и м о бра зо м :

mυ 2 1 Εk = = mA 2ω 2 sin 2 ωt. 2 2 П отен циальн ая эн ергия:

1 1 Ε n = kx 2 = kA2 cos 2 ωt , 2 2 а та к ка к "k" св яза н о

2 с со бств ен н о й ча сто то й ко л еба н и я о сци л л ято ра ( ω =

k ), то m

1 Ε n = ω 2 mA 2 cos 2 ωt. 2

П о л н а я эн ерги я га рм о н и ческо го о сци л л ято ра в про цессе ко л еба н и й н е м ен яется. Д ейств и тел ьн о :

1 1 Ε = Ε k + Ε n = mA2ω 2 (sin 2 ωt + cos 2 ωt ) = mA2ω 2 = const. 2 2

И з по сл едн его в ыра ж ен и я в и дн о , что по л н а я м еха н и ческа я эн ерги я о сци л л ято ра про по рци о н а л ьн а кв а дра ту а м пл и туды и н е за в и си т о т в рем ен и . Ки н ети ческа я и по тен ци а л ьн а я эн ерги и и зм ен яются по га рм о н и ческо м у за ко н у, ка к

sin 2 (ωt ) и cos 2 (ωt ), н о ко гда о дн а и з н и х ув ел и чи в а ется, друга я ум ен ьш а ется.

6

Э то о зн а ча ет, что про цесс ко л еба н и й св яза н с пери о ди чески м перехо до м эн ерги и и з по тен ци а л ьн о й в ки н ети ческу ю и о бра тн о . Р а ссм о три м н еко то рыеи з кл а сси чески х га рм о н и чески х о сци л л ято ро в . М ат ем ат ич еский м аят ник М а тем а ти чески м м а ятн и ко м н а зыв а ют си стем у, со сто ящ ую и з н ев есо м о й и н ера стяж и м о й н и ти , н а ко то ро й по дв еш ен ш а ри к, м а сса ко то ро го со средо то чен а в о дн о й то чке(ри с.3). В по л о ж ен и и ра в н о в еси я н а ш а ри к действ уют дв еси л ы: си л а тяж ести P=mg и си л а н а тяж ен и я н и ти N - ра в н ыепо в ел и чи н еи н а пра в л ен н ыев про ти в о по л о ж н ыесто ро н ы. Е сл и м а ятн и к о ткл о н и ть о т по л о ж ен и я ра в н о в еси я н а н ебо л ьш о й уго л α, то о н н а чн ет со в ерш а ть ко л еба н и я в α в ерти ка л ьн о й пл о ско сти по д действ и ем со ста в л яющ ейси л ы тяж ести Pt, ко то рую н а зыв а ют та н ген ци а л ьн о й l со ста в л яющ ей (н о рм а л ьн а я со ста в л яющ а я си л ы тяж ести Pn r r будет ура в н о в еш и в а ться си л о й н а тяж ен и я н и ти N). Nl N И з ри с.3 в и дн о , что та н ген ци а л ьн а я со ста в л яющ а я си л ы тяж ести

r r Pt α Pn r P

r P

Р и с.3

Ρt = −Ρ sin α .

Зн а к м и н у с по ка зыв а ет, что си л а , в ызыв а ющ а я ко л еба тел ьн о е дв и ж ен и е, н а пра в л ен а в сто ро н у ум ен ьш ен и я угл а α. Е сл и у го л α м а л , то си н ус м о ж н о за м ен и ть са м и м угл о м , то гда

Ρt = −Ρα = − mgα ,

С друго й сто ро н ы, и з ри с.3 в и дн о , что у го л α м о ж н о за пи са ть через дл и н у дуги x и

x

ра ди ус l : α = l, т.е. си л а , в о зв ра щ а ющ а я м а ятн и к в по л о ж ен и ера в н о в еси я, яв л яется кв а зи упру го й:

Рt = − где

k=

mg l

mg x, l

- ко эффи ци ен т кв а зи упруго й си л ы

Вто ро й за ко н Н ьюто н а в это м сл уча ебудет и м еть сл едующ и й в и д:

d 2 x mg m 2 + x = 0. l dt

(7)

7

ω2 =

С учето м (4), м о ж н о за пи са ть, что

Τ = 2π

о ткуда

l g

g , l

.

(8)

П ери о д ко л еба н и й м а тем а ти ческо го м а ятн и ка при м а л ых у гл а х о ткл о н ен и я н е за в и си т о т а м пл и ту ды ко л еба н и я и о т его м а ссы, а о предел яется дл и н о й м а ятн и ка и уско рен и ем св о бо дн о го па ден и я g. П о сл едн яя фо рм ул а м о ж ет яв и ться и схо дн о й дл я н а хо ж ден и я уско рен и я св о бо дн о го па ден и я, есл и дл я да н н о го м а ятн и ка дл и н о й l и зм ери ть его пери о д. П Р О ВЕ Р К А З А К О Н О В К О Л Е Б А Н И Я М А Т Е М А Т И Ч Е С К О Г О М А Я Т Н И К А И О П Р Е Д Е Л Е Н И Е У С К О Р Е Н И Я С ВО Б О Д Н О Г О П А Д Е Н И Я П ри бо ры и при н а дл еж н о сти : м а тем а ти чески й м а ятн и к, секун до м ер, ш та н ген ци ркул ь. О писаниеуст ановки

3 2 4

В ка честв е м а тем а ти ческо го м а ятн и ка в ра бо теи спо л ьзу ется тяж ел ый м ета л л и чески й ш а ри к 1, по дв еш ен н ый н а дл и н н о й то н ко й н и ти (ри с.1). Дл и н а н и ти м о ж ет м ен яться путем перем ещ ен и я крепящ его кро н ш тейн а 2 в до л ь н и ти и и зм еряется по ш ка л е 3, а м пл и туда ко л еба н и й м а ятн и ка и зм еряется по ш ка л е4. П ри в ыпо л н ен и и да н н о й ра бо ты н ео бхо ди м о о предел ен и е дл и н ы м а тем а ти ческо го м а ятн и ка и его пери о да ко л еба н и й. Дл и н а

м а тем а ти ческо го

м а ятн и ка

l

н а хо ди тся ка к сум м а дл и н ы н и ти l 1 о т по л о ж ен и я кро н ш тейн а до ш а ри ка (и зм ерен и я про в о дятся по

1 Р и с.5

м и л л и м етро в о й ш ка л е) и ра ди уса ш а ри ка r =

d l

(и зм ерен и я про в о дятся с по м о щ ью ш та н ген ци ркул я). Та ки м о бра зо м , дл и н а м а тем а ти ческо го м а ятн и ка бу дет ра в н а

l = l1 +

d . 2

(1)

П ери о д ко л еба н и й о предел яется при по м о щ и секун до м ера и его в рем я ра ссчи тыв а ется и з 20-30 по л н ых ко л еба н и й м а ятн и ка по фо рм у л е

Τ=

t , n

(2)

8

гдеt – в рем я n по л н ых ко л еба н и й м а тем а ти ческо го м а ятн и ка . Ц ел ью ра бо ты яв л яется и зу чен и е за в и си м о сти пери о да ко л еба н и й м а тем а ти ческо го м а ятн и ка о т дл и н ы и а м пл и ту ды ко л еба н и й. Ка к сл едует и з тео ри и м а тем а ти ческо го м а ятн и ка пери о д его ко л еба н и й о предел яется по фо рм у л е

Τ = 2π То гда , о чев и дн о , дл я ра зн ых дл и н со о тн о ш ен и е

l g

.

(3)

l1

м а ятн и ка

Τ1 = Τ2

и

l2

будет спра в едл и в о

l1 . l2

(4)

1 2 3

l 1 =… n

t1, c

T1, c

l 2 =… Δ T1, c

n

t2, c

T2, c

Δ T2, c

Τ1 Τ2

l1 l2 Н еза по л н яется

№ п/п

Н еза по л н яется

Д л я про в ерки это го со о тн о ш ен и я кро н ш тейн о м 2 уста н о в и тедл и н у м а ятн и ка 140-150 см и о предел и те его пери о д ко л еба н и й. За тем , передв и га я кро н ш тейн , ум ен ьш и те дл и н у м а ятн и ка в дв о е и о пять о предел и те пери о д ко л еба н и й. И зм ерен и я про в о дятся н ем ен еетрех ра з и да н н ыеза н о сятся в та бл .1. Та бл и ца 1

Ср. Сдел а йте в ыв о д о ха ра ктере за в и си м о сти пери о да ко л еба н и й м а тем а ти ческо го м а ятн и ка о т его дл и н ы. Д л я про в ерки за в и си м о сти пери о да ко л еба н и й о т а м пл и ту ды ко л еба н и й уста н о в и тефи кси ро в а н н ую дл и н у м а ятн и ка , о ткл о н и теш а ри к при м ерн о н а 5 см и о предел и те пери о д его ко л еба н и й. У дв о йте а м пл и туду ко л еба н и й и сн о в а о предел и те пери о д ко л еба н и й. Д л я ка ж до й а м пл и туды А пери о д ко л еба н и й Т реко м ен ду ется о предел ять н ем ен еетрех ра з, а за тем в ычи сл и ть средн еезн а чен и е. М а кси м а л ьн о е зн а чен и е а м пл и туды н е до л ж н о прев ыш а ть 20-25 см . Со ста в ьте та бл и цу , а н а л о ги чн ую предыдущ ей, в се да н н ые за н еси те в эту та бл и цу и н а о сн о в а н и и по л у чен н ых резу л ьта то в сдел а йте в ыв о д о ха ра ктере за в и си м о сти пери о да ко л еба н и й м а тем а ти ческо го м а ятн и ка о т а м пл и ту ды его ко л еба н и й. П ри о предел ен и и уско рен и я св о бо дн о го па ден и я н ео бхо ди м о у чи тыв а ть сл едующ ее. Та к ка к дл и н о й м а тем а ти ческо го м а ятн и ка яв л яется ра ссто ян и е о т то чки по дв еса до его цен тра тяж ести , а цен тр тяж ести л а бо ра то рн о го м а тем а ти ческо го м а ятн и ка н есо в па да ет то чн о с гео м етри чески м цен тро м ш а ри ка , то н епо средств ен н о е то чн о е и зм ерен и е дл и н ы н е предста в л яется в о зм о ж н ым . П о это м у при о предел ен и и у ско рен и я св о бо дн о го па ден и я н а бл юда ют ко л еба н и я

9

м а ятн и ка дл я ра зн ых дл и н по л у чен н о й и з (3):

l 1 и l 2, о предел яя Т1 и g=

4π 2 (l 2 − l 1 )

(

Τ22

− Τ12

)

.

Т2 , и н а хо дят g по фо рм ул е, (5)

Р а ссто ян и я l 1 и l 2 и со о тв етств ующ и е и м зн а чен и я Т1 и Т2 м о ж н о в зять и з про дел а н н ых в ыш ео пыто в . С цел ью о цен ки по греш н о сти в ычи сл ен и я уско рен и я св о бо дн о го па ден и я в ыв еди тефо рм у л у дл я ра счета а бсо л ютн о й и о тн о си тел ьн о й о ш и бо к и зм ерен и я и о предел и теи х ( ∆l =2 м м , а Δ Τ берется и з экспери м ен та ). Ко н тро л ьн ыев о про сы 1. Ка ко й ко л еба тел ьн ый про цесс н а зыв а ется га рм о н и чески м и ка ко в о его а н а л и ти ческо еи гра фи ческо епредста в л ен и е? 2. П еречи сл и те ха ра ктери сти ки га рм о н и ческо го ко л еба н и я, о предел и те и х фи зи чески й см ысл . 3. П о ка ко м у за ко н у и зм ен яются при га рм о н и чески х ко л еба н и ях см ещ ен и е, ско ро сть и уско рен и е? 4. Ка ки м о бра зо м и зм ен яются в о в рем ен и ки н ети ческа я и по тен ци а л ьн а я эн ерги и га рм о н и ческо го о сци л л ято ра ? 5. Сфо рм ул и ру йтеза ко н ко л еба н и я м а тем а ти ческо го м а ятн и ка . 6. От ка ки х в ел и чи н за в и си т уско рен и есв о бо дн о го па ден и я?

10

Р абота № 2 О П Р Е ДЕ Л Е Н И Е М О М Е Н ТО В И Н Е Р ЦИ И ТВ Е Р ДЫ Х ТЕ Л К ратк ая теория по к ин ематик е и дин амик е вращ ательн ого движен ия 1. У гловая ск орость и угловое уск орен ие. Л юбо е тв ердо е тел о м о ж н о ра ссм а три в а ть ка к си стем у м а тери а л ьн ых то чек, при чем м а сса m тел а ра в н а су м м е м а сс эти х то чек:

n m= ∑ m i i =1

(1).

Ка ж да я и з эти х м а тери а л ьн ых то чек при в ра щ ен и и тел а и м еет тра екто ри ю дв и ж ен и я в в и део круж н о сти , цен тр ко то ро й л еж и т н а о си в ра щ ен и я. Очев и дн о , что

r

л и н ейн а я ско ро сть v i ка ж до й i -то й то чки за в и си т о т ра ссто ян и я ri до о си в ра щ ен и я и по это м у о н а н е м о ж ет сл уж и ть ки н ем а ти ческо й ха ра ктери сти ко й в ра щ а тел ьн о го дв и ж ен и я тв ердо го тел а . Р а в н о м ерн о е дв и ж ен и е м а тери а л ьн о й то чки по о круж н о сти м о ж н о ха ра ктери зо в а ть угл о в о й ско ро стью. П о д угл о в о й ско ро стью по н и м а ется в екто рн а я в ел и чи н а ω , чи сл ен н о е зн а чен и е ω ко то ро й ра в н о о тн о ш ен и ю угл а по в о ро та ϕ к про м еж утку в рем ен и ∆t , за ко то рый это т

ω=

по в о ро т про и зо ш ел :

∆ϕ ∆t

(2).

Д л я н ера в н о м ерн о го в ра щ а тел ьн о го дв и ж ен и я в в о ди тся по н яти ем гн о в ен н о й у гл о в о й ско ро сти :

∆ϕ dϕ = t → ∞ ∆t dt

ω = lim

(3).

Е ди н и цей и зм ерен и я у гл о в о й ско ро сти яв л яется ра ди а н в секу н ду (ра д/с) и л и с-1. Векто р угл о в о й ско ро сти н а пра в л ен в до л ь о си в ра щ ен и я тел а та ки м о бра зо м , что бы его н а пра в л ен и е со в па да л о с н а пра в л ен и ем по ступа тел ьн о го дв и ж ен и я пра в о в и н то в о го бу ра в чи ка , о сь ко то ро го ра спо л о ж ен а в до л ь о си в ра щ ен и я тел а OO ′ , а го л о в ка в ра щ а ется в м естес тел о м (ри с. 1). И з это го ри су н ка в и дн о , что в се О

r ω

r υi

r ri mi

три в екто ра ri , v i и ω в за и м н о перпен ди кул ярн ы, по это м у за в и си м о сть м еж ду л и н ейн о й и угл о в о й ско ро стям и мо ж н о за пи са ть в в и де в екто рн о го про и зв еден и я:

О Р и с.1

[ ]

vi = ω , ri

‫י‬

Дл я

ха ра ктери сти ки

н ера в н о м ерн о го

в ра щ ен и я

в в о ди тся по н яти ев екто ра у гл о в о го уско рен и я

(4) тел а

β . Векто р

11

угл о в о го уско рен и я в ка ж дый м о м ен т в рем ен и ра в ен ско ро сти и зм ен ен и я в екто ра угл о в о й ско ро сти :

β =

dω dt

(5)

Е ди н и цей и зм ерен и я угл о в о го у ско рен и я яв л яется ра ди а н н а секун ду в кв а дра те (ра д/с2) и л и с -2. Н а ри с. 2 по ка за н ы дв а в о зм о ж н ых н а пра в л ен и я в екто ра угл о в о го уско рен и я.

r ω

О

r ·β

r ·β dω >0 dt

‫י‬

О

r ω

О

а

dω 90o). П ри см а чи в а н и и в сл о е ж и дко сти , при л ега ющ ем к тв ердо м у тел у , резул ьти рующ а я си л а н а пра в л ен а в сто ро н у тв ердо го тел а . П ри это м у го л θ