Зачет по линейной алгебре. 2 семестр

МОСКОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (государственный университет)

С.А. Гришин, С.В. Мустяца, М.А. Петрова, Е.Х. Садекова

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр

Москва 2009

УДК 514.7(075) БДК 22.151.5я7 З-39 Гришин С.А., Мустяца С.В., Петрова М.А., Садекова Е.Х. Зачет по линейной алгебре. 1 семестр. — М.: МИФИ, 2009.— 36 с. В настоящем издании приведены варианты зачетных заданий для студентов, обучающихся линейной алгебре во втором семестре, на всех факультетах МИФИ. Они могут быть использованы преподавателями для приема зачетов по дисциплине «Линейная алгебра», проведения межсеместрового контроля успеваемости студентов, контрольных работ, а также студентами для подготовки к сдаче зачетов по данному предмету. Рекомендовано к изданию редсоветом МИФИ. © Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 2009. Редактор Е.Е. Шумакова Оригинал- макет подготовлен Гришиным С.А. Подписано в печать 22.05.2009. Формат 60×84 1/16 Печ.л. 2.25. Уч.-изд.л. 2.25. Тираж 100 экз. Изд. № 025-1. Заказ № Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 115409, Москва, Каширское шоссе, 31. Типография МИФИ

Содержание Зачет по линейной алгебре. 2 семестр .......................................................................................................... 4 Список рекомендуемой литературы ........................................................................................................... 34

3

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 1 1.

Является ли множество всех элементов вида , у которых , линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис.

2.

Найти общее решение однородной системы

; записать его в векторной форме.

Выделить фундаментальную систему решений. 3.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. 4.

В ЛП

заданы подпространства

5.

размерность пересечения В линейном пространстве (векторное произведение),

и

и базис суммы . Является ли сумма прямой? задан линейный оператор где Найти матрицу линейного оператора . Имеет ли оператор обратный оператор?

4

. Найти

в

базисе

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 2 1.

Является ли множество всех многочленов (степени не выше 6) таких, что , линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис.

2.

Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной форме.

Выделить фундаментальную систему решений. 3.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. 4.

В ЛП

заданы подпространства

и

5.

размерность суммы и базис пересечения . В линейном пространстве задан линейный оператор Найти матрицу линейного оператора в базисе оператор обратный оператор?

5

:

. Найти . . Имеет ли

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 3 1.

Является ли множество всех элементов вида , у которых , линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис.

2.

Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной форме.

Выделить фундаментальную систему решений. 3.

4.

5.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. В ЛП заданы подпространства и – линейные оболочки векторов . Найти размерность пересечения и базис суммы . В линейном пространстве задан линейный оператор : . Найти матрицу линейного оператора в базисе и матрицу обратного оператора в этом же базисе.

6

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 4 1.

Является ли множество всех элементов вида , у которых , линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис.

2.

Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной

форме. Выделить фундаментальную систему решений. 3.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. 4.

В ЛП

заданы подпространства

и

5.

векторов . Найти размерность пересечения В линейном пространстве задан линейный оператор : матрицу линейного оператора в базисе обратный оператор?

7

– линейная оболочка и базис в

.

Найти . Имеет ли оператор

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 5 1.

Является ли множество всех многочленов (степени не выше 5) таких, что , линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис.

2.

Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной форме.

Выделить фундаментальную систему решений. 3.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. 4.

В ЛП

5.

суммы Пусть

заданы подпространства

и

. Является ли сумма прямой? – линейная оболочка функций определяется формулой: оператора в базисе .

8

. Найти базис

. Действие оператора на любой элемент . Найти матрицу обратного

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 6 1.

Является ли множество всех многочленов (степени не выше 5) таких, что для всех линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис.

2.

Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной форме.

Выделить фундаментальную систему решений. 3.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. 4.

5.

В ЛП

заданы подпространства

векторов . В линейном подпространстве формуле:

и . Найти базис пересечения

–

–

.

9

–

– линейная оболочка и размерность суммы

пространства действует оператор по . Найти матрицу оператора в базисе

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 7 1.

Является ли множество всех элементов вида у которых , линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис.

2.

Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной форме.

Выделить фундаментальную систему решений. 3.

4.

5.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. В пространстве многочленов степени не выше 3 рассматриваются подпространства и . Найти базис подпространств В линейном подпространстве формуле: базисе

и

, размерность

пространства действует оператор по Найти матрицу обратного оператора в

– .

10

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 8 1.

Является ли множество всех многочленов (степени не выше 5) таких, что для всех линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис.

2.

Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной

форме. Выделить фундаментальную систему решений. 3.

4.

5.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. В пространстве многочленов степени не выше 3 рассматриваются подпространства и Найти базис подпространств и , размерность суммы . В пространстве многочленов степени не выше 2 задан оператор , где и – операторы первой и второй производной. Найти матрицу оператора в базисе .

11

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 9 1.

Является ли множество всех элементов вида у которых линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис.

2.

Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной

форме. Выделить фундаментальную систему решений. 3.

4.

5.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. В пространстве многочленов степени не выше 3 рассматриваются подпространства и . Найти базис подпространства и размерность суммы . В пространстве многочленов степени не выше 2 задан оператор , где ′ – оператор дифференцирования, тождественный оператор. Найти матрицу оператора в базисе –

12

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 10 1.

Является ли множество всех многочленов (степени не выше 5) таких, что , линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис.

2.

Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной

форме. Выделить фундаментальную систему решений. 3.

4.

5.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. В пространстве многочленов степени не выше 3 рассматриваются подпространства и . Найти базис подпространства и размерность . В подпространстве пространства многочленов степени не выше 2 задан оператор: – . Найти матрицу оператора в базисе .

13

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 11 1. Является ли множество всех многочленов (степени не выше 5) таких, что , линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис. 2. Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной

форме. Выделить фундаментальную систему решений. 3.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. 4. В пространстве многочленов степени не выше 3 рассматриваются подпространства и . Найти базис суммы . Является ли сумма прямой? 5. В подпространстве пространства многочленов степени не выше 2 действует оператор . Найти матрицу оператора в базисе – –

14

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 12 1. Является ли множество всех матриц

таких, что

:

,

линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис. 2. Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной

форме. Выделить фундаментальную систему решений. 3.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. 4. В пространстве многочленов степени не выше 3 рассматриваются подпространства и . Найти базис суммы . Является ли сумма прямой? 5. В подпространстве пространства многочленов степени не выше 2 действует оператор: . Найти матрицу обратного оператора в базисе .

15

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 13 1. Является ли множество всех элементов вида , у которых – , линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис. 2. Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной

форме. Выделить фундаментальную систему решений. 3.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. 4. В пространстве – линейной оболочке функций – рассматриваются подпространства и . Найти размерность пересечения и базис суммы . Является ли сумма прямой? 5. В пространстве – линейной оболочке функций задан оператор , где и – операторы первой и второй производной. Найти матрицу оператора в базисе .

16

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 14 1.

Является ли множество всех элементов вида , у которых , линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис.

2.

Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной

форме. Выделить фундаментальную систему решений. 3.

4.

5.

Дана система линейных уравнений: а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. В пространстве квадратных матриц рассматриваются подпространства симметрических матриц и кососимметрических матриц. Найти размерность пересечения . Опишите пространство . В пространстве линейной оболочке функций задан оператор , где – оператор дифференцирования, тождественный оператор. Найти матрицу оператора в базисе . При каких оператор имеет обратный оператор?

17

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 15 1.

Является ли множество всех элементов вида , у которых линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис.

2.

Найти общее решение однородной системы;

; записать его в векторной форме.

Выделить фундаментальную систему решений. 3.

4.

5.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. В пространстве квадратных матриц рассматриваются подпространства диагональных матриц и симметрических матриц. Найти размерность пересечения . Опишите пространство . В пространстве – линейной оболочке функций задан оператор интегрирования: . Найти матрицу обратного оператора в базисе – . Сравнить оператор с оператором дифференцирования.

18

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 16 1.

Является ли множество всех многочленов (степени не выше 5) таких, что , линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис.

2.

Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной форме.

Выделить фундаментальную систему решений. 3.

Дана система линейных уравнений:

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. 4. В пространстве квадратных матриц рассматриваются подпространства и . Найти размерность пересечения . Опишите пространство . 5. В пространстве – линейной оболочке функций задан оператор интегрирования: . Найти матрицу оператора в базисе .

19

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 17 1.

Является ли множество всех элементов вида , у которых линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис.

2.

Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной

форме. Выделить фундаментальную систему решений. 3.

4.

5.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. В пространстве квадратных матриц рассматриваются подпространства и . Найти базис в пересечении Опишите пространство . В пространстве квадратных матриц второго порядка действует оператор матрицу этого оператора в базисе

20

Найти

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 18 1.

Является ли множество всех элементов вида , у которых линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис.

2.

Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной

форме. Выделить фундаментальную систему решений. 3.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. 4.

В

линейном

пространстве

рассмотрены

два

. Найти базис в 5.

подпространства и размерность

В пространстве квадратных матриц второго порядка действует оператор этого оператора в базисе

21

и . Найти матрицу

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 19 1.

Является ли множество всех элементов вида , у которых , , линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис.

2.

Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной форме.

Выделить фундаментальную систему решений. 3.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. 4.

В

линейном

пространстве

рассмотрены . Найти базис в

5.

два

подпространства

и дополнить его до базиса

В пространстве квадратных матриц второго порядка действует оператор этого оператора в базисе

22

и . Найти матрицу

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 20 1.

Является ли множество всех элементов вида ( , у которых линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис.

2.

Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной форме.

Выделить фундаментальную систему решений. 3.

4.

5.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. В линейном пространстве – линейной оболочке функций – рассматриваются подпространства и . Найти размерность пересечения , базисы в и . В пространстве квадратных матриц второго порядка действует оператор Найти матрицу этого оператора в базисе

23

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 21 1.

Является ли множество всех матриц

таких, что

, линейным пространством? В случае

положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис. 2.

Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной

форме. Выделить фундаментальную систему решений. 3.

4.

5.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. В линейном пространстве – линейной оболочке функций – рассматриваются подпространства и . Найти размерность пересечения , базисы в , и . В линейном пространстве функций вида , где многочлен степени не выше двух, действует оператор дифференцирования . Найти матрицу этого оператора в базисе .

24

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 22 1.

Является ли множество всех матриц

таких, что

, линейным пространством? В случае

положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис. 2.

Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной форме.

Выделить фундаментальную систему решений. 3.

4.

5.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. В линейном пространстве линейной оболочке функций – рассматриваются подпространства и . Найти базис в пересечении , базисы в , . В линейном пространстве функций вида , где – многочлен степени не выше двух, действует оператор повторного дифференцирования . Найти матрицу этого оператора в базисе .

25

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 23 1.

Является ли множество всех матриц

таких, что

, линейным пространством? В

случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис. 2.

Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной

форме. Выделить фундаментальную систему решений. 3.

4.

5.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. В линейном пространстве – линейной оболочке функций – рассматриваются подпространства и . Найти базис в пересечении , базис в и размерность . В линейном пространстве функций вида , где – многочлен не выше первой степени, действует оператор интегрирования: – . Найти матрицу этого оператора в базисе .

26

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 24 1.

Является ли множество всех матриц

таких, что

, линейным пространством?

В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис. 2.

Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной

форме. Выделить фундаментальную систему решений. 3.

4.

5.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. В линейном пространстве – линейной оболочке функций – рассматриваются подпространства . Найти базис в пересечении , базис в и размерность . В линейном пространстве линейной оболочке функций задан оператор дифференцирования Найти матрицу – .

27

и в

базисе

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 25 1.

Является ли множество всех многочленов (степени не выше 5) таких, что , линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис.

2.

Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной

форме. Выделить фундаментальную систему решений. 3.

4.

5.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. В линейном пространстве – линейной оболочке функций – рассматриваются подпространства и . Найти базис в пересечении , базис в и размерность . В линейном пространстве – линейной оболочке функций – задан оператор повторного дифференцирования Найти матрицу в базисе –

28

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 26 1.

Является ли множество всех многочленов (степени не выше 4) таких, что , линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис.

2.

Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной

форме. Выделить фундаментальную систему решений. 3.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. 4.

В ЛП

заданы два подпространства

и

5.

пересечения и базис суммы . Является ли сумма прямой? В линейном пространстве – линейной оболочке элементов оператор дифференцирования . Найти матрицу оператора в базисе .

29

. Найти размерность – действует

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 27 1.

Является ли множество всех матриц

таких, что

линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис. 2.

Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной

форме. Выделить фундаментальную систему решений. 3.

4.

5.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. В пространстве многочленов (степени не выше 4) рассматриваются подпространства и . Найти базис пересечения размерность суммы . В линейном пространстве (многочлены степени не выше 2) действует оператор матрицу сопряженного оператора в базисе

30

и . Найти

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 28 1.

Является ли множество всех матриц

таких, что

линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис. 2.

Найти общее решение однородной системы:

; записать его в

векторной форме. Выделить фундаментальную систему решений. 3.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. 4. В пространстве матриц рассматриваются два подпространства и . Найти базис пересечения и размерность суммы . 5. В линейном пространстве многочленов (степени не выше 2) действует оператор , где – тождественный оператор, – оператор дифференцирования. Найти матрицу оператора в базисе .

31

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 29 1.

Является ли множество всех многочленов (степени не выше 4) таких, что , линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис.

2.

Найти общее решение однородной системы:

; записать его в

векторной форме. Выделить фундаментальную систему решений. 3.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. 4. В пространстве матриц рассматриваются два подпространства и пересечения и размерность суммы . 5. В пространстве – линейной оболочке функций оператор дифференцирования . Найти матрицу оператора в базисе .

32

Найти

базис

– действует

Зачет по линейной алгебре. 2 семестр Вариант 30 1.

2.

Является ли множество всех многочленов (степени не выше 4) таких, что , линейным пространством? В случае положительного ответа найти размерность этого пространства, указать какой-нибудь базис. Найти общее решение однородной системы:

; записать его в векторной

форме. Выделить фундаментальную систему решений. 3.

Дана система линейных уравнений:

.

а) Доказать, что она совместна. б) Найти фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. в) Найти общее решение системы и записать его в векторной форме. 4.

В ЛП

заданы два подпространства

5.

пересечения В линейном в базисе

и

. Найти базис

и базис суммы . пространстве – линейной оболочке элементов – действует оператор повторного дифференцирования . Найти матрицу оператора ( .

33

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Проскуряков. И.В. Сборник задач по линейной алгебре. М.: ЛБЗ, 2001. 2. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. М.: Наука, 1987. 3. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Наука, 1985. 4. Ильин В.А., Поздняк Э.Н. Линейная алгебра. М.: Наука, 1984.

34