Основы научных исследований: Методические указания к практическому занятию. Ч.1: Назначение и основы экспериментальных исследований

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение «Оренбургский государственный университет» Кафедра материаловедения и технологии материалов

А.С. КИЛОВ

ОСНОВЫ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ Часть 1

Назначение и основы экспериментальных исследований

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРАКТИЧЕСКОМУ ЗАНЯТИЮ Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом государственного образовательного учреждения «Оренбургский государственный университет»

Оренбург 2002

ББК УДК

34.41 я7 К 39 001.891 (07)

1 Цель практического занятия Выработка у экспериментатора целостного представления о экспериментальных исследованиях. Овладение основами эксперимента на примере структурно-наследственного метода измерения твердости.

2 Общие сведения Проблемы совершенствования существующих и разработки новых технологических процессов, а также проектирование и создание оптимальных конструкций оборудования тесно связаны с вопросами определения напряженного и деформированного состояния и стойкости деталей машин и аппаратов. Методы механики твердого деформируемого тела позволяют удовлетворительно описать основные закономерности и структуры процесса, определить требуемые усилия и работу деформирования, оценить прочность и выбрать оптимальную форму детали. Существуют два основных способа решения указанных задач – теоретический и экспериментальный. В частности, распространенным способом исследования напряженно-деформированного состояния является применение экспериментальных методов механики твердого деформируемого тела. Однако способы нельзя отделить друг от друга. Теоретические и экспериментальные методы находятся в диалектическом единстве, так как любая теория базируется на опытных данных, а постановка любого эксперимента основана на определенных теоретических предпосылках. В некоторых случаях эти методы настолько тесно переплетены, что более правильно говорить об экспериментальнотеоретическом подходе к решению задач повышения стойкости деталей машин и аппаратов. В ряде случаев возникающие напряжения и деформации не могут быть определены достаточно надежно с помощью теоретического анализа, что обуславливается нелинейностью основных дифференциальных уравнений. Сложность определения граничных условий и недостаточно полное соответствие между математической моделью и реальным процессом затрудняют определение параметров. За последние годы достигнуты значительные успехи в области экспериментальной механики, которые связаны с развитием вычислительной техники и измерительной аппаратуры. Это также связано с появлением новых способов экспериментального анализа, созданием новых методик

проведения эксперимента и обработки опытных данных. Экспериментальные исследования открывают широкие возможности для всестороннего анализа напряженно-деформированного состояния образца, детали. В частности, определение компонент напряжений и деформаций с достаточной точностью позволяет проверить корректность постановки задачи и установить границы применимости соответствующих теоретических решений. В экспериментальных методах искомые величины определяют непосредственно путем измерения или наблюдения. Иногда экспериментальный способ является единственно возможным и достоверным. Способы экспериментального изучения напряженнодеформированного состояния деталей машин и аппаратов и оборудования в целом весьма различны и характеризуются величиной значения, диапазоном и точностью измеряемых величин, использованием специального оборудования. Условиями постановки опыта, способами математической обработки первичной информации и интерпретацией конечных результатов. Чтобы получить достоверную информацию и уменьшить объем математической обработки, целесообразно выбирать такой экспериментальный метод, который позволяет непосредственно определить искомые величины. Кроме того, на выбор метода большое влияние оказывают условия эксплуатации детали и проведения эксперимента, так как некоторые из методов практически неприменимы при проведении испытаний в производственных условиях, а необходимость специального оборудования ограничивает возможности использования некоторых методов. Важное значение при проведении экспериментальных исследований имеет теория подобия и моделирования.

2.1 Основы моделирования Вопросам моделирования процессов посвящены многие работы, из которых следует, что постановка эксперимента в лабораторных условиях практически всегда связана с моделированием. Проблемы моделирования процессов сложны, многообразны и некоторые из них разработаны не в полной мере. Ограничимся рассмотрением только некоторых вопросов моделирования, непосредственно связанных с применением экспериментальных методов. Для того чтобы между явлением, протекающими в натуре и на модели, имелось взаимно однозначное соответствие, необходимо удовлетворить основным законам подобия и видам моделирования. 2.1.1 Выбор материала модели Чтобы

сохранить

подобие

физико-механических

свойств,

целесообразно изготавливать модель из материала натуры. Однако это не всегда удобно и возможно, поэтому для выявления общих закономерностей разрабатываемых процессов часто выбирают материал модели отличный от материала натуры. Наибольшее распространение в практике моделирования процессов деформирования нашли такие материалы, как алюминий, свинец и различные их сплавы. Иногда для качественного анализа процессов используют пластилин, но различие в реологических свойствах пластилина и металлов может привести в ряде случаев к получению ошибочных результатов. 2.1.2 Выбор масштаба модели Обычно пользуются уменьшенными моделями. При этом следует иметь в виду, что при чрезмерном уменьшении масштаба возрастают требования к точности измерения, затрудняется реализация геометрического подобия и в ряде случаев смоделированные процессы в реальных условиях не могут быть осуществимы. Масштаб геометрического подобия обычно принимается независимым и его величина зависит лишь от используемого оборудования и технологических возможностей изготовления моделей. Практикой моделирования процессов установлено, что оптимальные значения геометрического масштаба лежат в отношениях размеров модели к натуре в пределах от 1 к 3 до 1 к 10. Методы моделирования играют важную роль при разработке новых технологических процессов, конструкций обрабатывающего оборудования и оптимизации режимов обработки изделий. 2.1.3 Масштабное (геометрическое) моделирование Когда модель изготавливают из материала натуры, то имеет место масштабное моделирование, которое является частным случаем физического моделирования. Обозначив через ml масштаб линейных размеров, для случая подобия модели и натуры будем иметь:

l iн = ml l iм ; Fi н = ml2 Fi м ;Vi н = ml3Vi м ,

(1)

где li – линейные размеры; Fi - площадь; Vi - объем i-того элемента тела; индексы «н» и «м» обозначают величины, относящиеся к натуре и модели соответственно.

Существует два способа определения масштабов моделирования: - анализ размерностей характерных параметров; - анализ уравнений, описывающих изучаемый процесс. Условия моделирования, полученные с помощью анализа уравнений, являются более полными. Поэтому анализ уравнений рекомендуются использовать всегда, когда исследуемая задача сформулирована математически. 2.1.4 Приближенное моделирование

При моделировании процессов, сопровождающихся пластическим деформированием, условия подобия становятся более сложными и зачастую выполнить все критерии подобия не представляется возможным. В этих случаях прибегают к так называемому приближенному моделированию, при котором допускается несоблюдение отдельных критериев подобия, оказывающих несущественное влияние на изучаемые параметры процесса.

2.2 Экспериментальное исследование Изучение тех или иных свойств позволяет проводить исследования с целью выявления характеристик, так величина твердости материала напрямую связана с соответствующими механическими характеристиками, например, прочностью детали. Зная величину твердости, можно судить о стойкости и надежности детали, а сравнивая значение твердости различных участков детали, в том числе до обработки и после нее, можно судить о степени повышения надежности деталей после обработки, например, после восстановления. Исследовав износ материалов с различным значением величины твердости, можно по значению твердости прогнозировать повышение надежности восстановленных деталей, придав им повышенную твердость. 2.2.1 Исследование свойств деталей путем измерения твердости

Существует ряд способов измерения твердости, наиболее распространенными из которых являются методы Бринеля, Роквелла и Виккерса, в которых твердость характеризуется глубиной или площадью отпечатка, полученного при внедрении в металл идентора или использованием идентора определенной конфигурации (стальной шарик, алмазный конус или пирамида). Для экспериментального исследования свойств (твердости) наиболее приемлем способ Виккерса, при котором идентором является алмазная пирамида. Этот способ обеспечивает минимальную зону пластического деформирования вокруг отпечатка, что

позволяет проводить достаточное количество замеров на небольшой площади. Число твердости в данном случае определяется как отношение нагрузки к площади боковой поверхности отпечатка. При таком измерении твердости предъявляются определенные требования к однородности материала, в частности: - размер диагонали отпечатка должен существенно превышать размер отдельных структурных составляющих детали; - исследуемая поверхность должна превышать диагональ отпечатка в 1,2 раза для образцов из стали и в 1,5 раза для образцов из цветных металлов; - расстояние между центрами отпечатков должно быть в 2,5 раза больше длины его диагонали. 2.2.2 Экспериментальные исследования микротвердости

При поверхностной обработке, например, после нанесения защитных покрытий, либо после поверхностной пластической деформации, возникает необходимость измерения твердости в поверхностном слое и для этого применяют метод измерения микротвердости. Метод измерения микротвердости целесообразно использовать для качественной оценки твердости материала в малой области обработки и большом градиенте величины изменения напряжений. В случае измерения микротвердости ее также измеряют по Викерсу. Экспериментально установлено, что для однофазных сплавов существует зависимость между макро- и микротвердостью, которая подчиняется закону подобия и результаты измерения твердости пропорциональны нагрузке, но эта линейная связь нарушается, если диагональ становится менее 30 мкм. К недостаткам способа измерения микротвердости следует отнести необходимость тщательной подготовки исследуемой поверхности и существенную зависимость результатов измерений от структуры материала.

3 Задание Методом измерения твердости определить повышение прочности и износостойкости. Спрогнозировать повышение надежности восстановленной детали.

4 Указания по выполнению работы 4.1 Получение экспериментальных данных Проведение экспериментальных исследований рассмотрим на примере процесса восстановления деталей методом наплавки изношенной поверхности различными электродами. Для проведения эксперимента подготавливают образец, разрезая деталь в вертикальной плоскости с четким выделением зон наплавки. Для разрезания можно использовать любые виды обработки резанием. Известно, что процесс механической обработки сопровождается значительным выделением тепла, которое приводит к появлению температурных напряжений по всему контуру объекта, что затрудняет (иногда делает невозможным) количественный анализ. Чтобы получить высококачественную модель, необходимо исключить перегрев образца модели при его подготовке. Для экспериментального определения твердости HV используют простейшие виды механических испытаний, при которых измеряют твердость в различных точках поверхности исследуемого объекта. При этом проведение наплавки, подготовку образцов и измерение твердости нужно проводить при одинаковых условиях. Результаты измерения наносят на эскиз исследуемой поверхности и соединяют плавной кривой точки с одинаковой величиной твердости. Чтобы уменьшить разброс опытных данных рекомендуется измерять твердость в нескольких (от 3 до5) точках на плоском участке поверхности. При испытании цилиндрических образцов в местах измерения твердости желательно снимать лыски, чтобы исключить влияние на твердость криво линейность поверхности.

4.2 Обработка экспериментальной информации Первичные экспериментальные данные, как правило, не могут быть использованы непосредственно для анализа. В связи с этим появляется необходимость обработки опытных данных, что связано с проблемами интерполирования, дифференцирования и интегрирования функции, значение которой известны с некоторой погрешностью из эксперимента. При этом наиболее «капризной» операцией является нахождение производной функции; это обусловлено тем, что процесс дифференцирования является расходящимся (неустойчивым) и даже небольшие ошибки в исходных данных приводят к существенным погрешностям при вычислении производных. Операция интегрирования опытных данных является менее чувствительной к погрешностям первичной информации. В работах отечественных и зарубежных ученых предложено много разнообразных способов обработки экспериментальных данных, которые

можно разделить на следующие виды: графические, аналитические, графоаналитические способы. При обработке опытных данных важно уметь оценивать погрешность полученного результата. Она может быть обусловлена следующими причинами: - во-первых, исходные числовые данные, с которыми производятся вычисления, полученные из эксперимента и не всегда точны, так как любые измерения неизбежно сопровождаются погрешностями; - во-вторых, приближенные исходные данные будут подвергаться не тем операциям, которые требуются для решения задачи, а псевдооперациям, поскольку при вычислении даже на ЭВМ можно использовать ограниченное число разрядов; - наконец, во многих случаях существующие методы решения задач могут дать точный ответ только после бесконечного числа шагов. Так как на практике приходится ограничиваться конечным числом шагов, то заданная задача фактически заменяется другой и полученное решение будет отличаться от точного решения. При этом появляется третий вид ошибки – погрешность метода. 4.2.1 Графические способы обработки

Графические способы обработки заключаются в том, что путем соединения плавной линией точек, образующихся в результате измерения экспериментальных данных получают график, выполняющий графическое дифференцирование любой функции, представленной графически. Полученные графические функции стремятся привести к пропорциональной зависимости первого порядка. Исходя из полученной линии, определяют коэффициенты уравнения, описывающего процесс. 4.2.2 Аналитические способы

Аналитические способы заключаются в численном анализе экспериментальных значений. Классический подход численного анализа заключается в том, что используют некоторые узлы функций для получения приближенного многочлена. И затем, выполняя аналитические операции над многочленом, выявляют зависимость. Обычно, окончательный результат стараются описать линейной комбинацией значений функций и / или ее производных в первоначальных узлах. Аналитические методы обработки включают интерполирование многочленами, численное дифференцирование, метод наименьших квадратов и локальную аппроксимацию опытных данных.

4.2.3 Статистическая обработка результатов измерений

Основными задачами статистической обработки результатов испытаний является определение среднего значения рассматриваемого параметра и оценка точности его вычисления. Пусть в результате испытаний n-образцов получено средне арифметическое значение х. Обозначим через α вероятность того, что величинах отличается от истинного значения х на величину, меньшую, чем ∆х,то есть Р ((х - ∆х) < х < (х + ∆х)) = α. Вероятность α называется доверительной вероятностью, а интервал значений случайной величины от (х - ∆х ) до (х + ∆х ) называется доверительным интервалом. Ширина доверительного интервала ∆х для математического ожидания определяется числом измерений n.

5 Содержание отчета Указать цель занятия, краткое содержание основной части, методы исследования и обработки опытных данных. Отразить полученные результаты по выполнению задания.

6 Контрольные вопросы 6.1 Как подготавливают образцы к исследованию? 6.2 Методы моделирования исследований. 6.3 Методы проведения исследований. 6.4 Методы обработки экспериментальных данных. 6.5 Чем отличается микро твердость от макро твердости?

7 Литература, рекомендуемая для изучения темы 7.1 Экспериментальные методы исследований деформаций и напряжений в конструкциях.- М.: Наука, 1989. - 254 с. 7.2 Экспериментальные работы по теории металлургических процессов. Под ред. П.П. Арсентьева - М.: Металлургия, 1989. - 164 с. 7.3 Апсин В.П., Дехтиринский Л.В., Норкин С.Б. и др. Моделирование процессов восстановления машин. -М.: Транспорт, 1996. - 311 с. 7.4 Крутов В.И., Грушко И.М., Попов В.В. и др. Основы научных исследований.- М.: Высшая школа, 1989. - 399 с. 7.5 Чиченев Н.А., Кудрин А.Б., Полухин П.И. Методы исследования процессов обработки металлов давлением.- М.: Металлургия, 1977.- 312 с. 7.6 Эксперимент на дисплее. Первые шаги вычислительной физики. -М.: Наука, 1989.- 142 с.