Курс общей физики. Оптика: Практикум

М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я И Н А У К И РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т

К У РС ОБ Щ Е Й Ф И З И К И ОП Т И К А прак т ик ум

С пеци а ль н о ст и : 010801- ра ди о ф и зи ка и э лект ро н и ка , 010803 - м и кро э лект ро н и ка и по лупро во дн и ко вы е при бо ры , 010701 - ф и зи ка

В оронеж 2004

2 У тв ержд енонаучно-метод ическим Сов етом физическог офакультета протокол№

7 от23.09.2004

Состав ители: Голиц ы наО .М ., Рисин В .Е ., Ч ерны ш ев В .В .

П рактикум под г отов лен накафед ре общ ей физики физическог офакультетаВ оронежског ог осуд арств енног оунив ерситета

Рекоменд ов анод ля студ ентов спец иальностей: 010801 (рад иофизикаи электроника), 010803 (микроэлектроника и полупров од ников ы е приборы ), 010701 (физика) 2 курса д нев ной формы обучения и спец иальности 010801 (рад иофизикаи электроника) 3 курсав ечерней формы обучения.

3 Лаборат орная работ а № 1 О П РЕ Д Е Л Е Н И Е Ф О К У СН Ы Х РА ССТ О Я Н И Й Ц Е Н Т РИ РО В А Н Н Ы Х О П Т И Ч Е СК И Х СИ СТ Е М В ы сокое качеств омног их оптических приборов д остиг ается применением спец иально под обранны х систем ц ентриров анны х линз. О птическая система назы в ается цен т ри ро ва н н о й, если ц ентры крив изны образующ их ее преломляющ их пов ерхностей лежат на од ной прямой - гла вн о й о пт и ческо й о си . Ч тобы построить или рассчитать изображение в ц ентриров анной оптической системе, необход имознать положения ее кард инальны х элементов гла вн ы х ф о кусо в и гла вн ы х пло ско ст ей. Н а рис. 1 показан ход лучей в ц ентриров анной оптической системе и положение ее кард инальны х элементов . n1

n2

A

1

2

D

D′

S′ >0 f′

x′ В′

F O

B

x

f

H

H′

S0, аy′0 (значение d в зять в пред елах 40÷80 мм поуказанию препод ав ателя). 2. У станов итьц ентриров анную системуизлинз1 и 2 посеред ине рельса (пред в арительнослед ует пров ерить юстиров кулинз). Закрепить ползуны линзнарельсе. 3. П еред в иг ая осв етитель и экран, получить ув еличенное изображение пред метног оперекрестия. Зарег истриров ать положение осв етителя (перв ое положение пред мета). 4. И змерить y1′ - расстояние межд ув ертикальны ми полосками пред метног оперекрестия. 5. П еремещ ая осв етитель, получить на экране уменьш енное изображение пред метног оперекрестия. Зафиксиров ать положение осв етителя и опред елить∆х(см. рис. 6). 6. И змеритьуменьш енное изображение пред метног оперекрестия - y 2′ . 7. В ы числить β1 и β2 (учиты в ая, чтоy=7 мм) и поформуле (11) рассчитатьфокусное расстояние f′ д ля исслед уемой системы . 8. И змерения пров ести 3 раза д ля различны х β1 , β2 и ∆x . В ы числить сред нее значение f′ и срав нитьсрезультатами расчетапоформулам (4), (5). 9. Результаты измерений и расчетов св ести в таблиц у. В отчете нарисов атьв масш табе положения линз1 и 2 и положения кард инальны х элементов исслед ов анной ц ентриров анной системы . Сд елать заключение относительно сог ласов анности д анны х измерений и расчетапоформулам (4), (5). К онтрольны е в опросы . 1. П реломление на сферической пов ерхности. В ы в од формулы преломляющ ей сферической пов ерхности д ля расчетаизображений. 2. П реломление в линзе. В ы в од формулы тонкой линзы . Ф окусны е расстояния тонкой линзы . 3. Ц ентриров анная оптическая система; ее кард инальны е элементы . 4. П остроение изображений (уметьреш атьзад ачи напостроение). 5. Л инейное и уг лов ое ув еличение. Гельмг ольц а.

В ы в од теоремы

Л аг ранжа-

12 6. Реш ение зад ач нарасчеткард инальны х элементов , атакже нарасчет изображений д ля ц ентриров анны х систем из2-х тонких линзи д ля толсты х линз. 7. М етод икаизмерений в д анной работе. Л итература, рекоменд уемая д ля самостоятельной работы : [1] §6.2 (стр. 278-281), [2]§§71, 72, 74, 76, 77, 78; §79 (стр. 294-296, 300301).

Лаборат орная работ а № 2 О П РЕ Д Е Л Е Н И Е Ф О К У СН О ГО РА ССТ О Я Н И Я О БЪ Е К Т И В А С П О М О Щ Ь Ю О П Т И Ч Е СК О Й СК А М Ь И О СК -2 В настоящ ей работе д ля опред еления фокусног орасстояния сложног о объектив аиспользуется метод измерения ув еличения. Рассмотрим ц ентриров анную оптическую систему(см. стр. 3-6 описания к лабораторной работе № 1), состоящ ую из коллиматорног оустройств а К с изв естны м фокусны м расстоянием fк и исслед уемог ообъектив а И. П ред мет y=AB устанав лив ается в фокальной плоскости коллиматора. Х од лучей в такой системе показан нарис1. K

И В′

А С

D

С ′

D′

В fк

f′

А′

Рис. 1. Х од лучей в ц ентриров анной оптической системе (ш трихпунктирная линия на рисунке - г лав ная оптическая ось; пунктиром пров ед ены в спомог ательны е д ля построения изображений линии).

13

П осколькупред мет расположен в фокальной плоскости коллиматора, лучи, исход ящ ие отлюбой точки пред мета, после прохожд ения коллиматора буд утпараллельны ми. Н аправ ление таког опараллельног опучкалучей опред еляется лучом, соед иняющ им точкупред мета с оптическим ц ентром коллиматора С (как в ид ноизрис. 1, и коллиматор и исслед уемы й объектив на рисунке услов ноизображены в в ид е д в ух линз). П араллельны й св етов ой пучок, пройд я исслед уемы й объектив соберется в точке, лежащ ей в фокальной плоскости объектив а. П оложение этой точки в фокальной плоскости можно опред елить с помощ ью луча, проход ящ ег очерезоптический ц ентр объектив аС ′. Н а рис. 1 показанопостроение изображений д в ух точек пред мета А и В . Я сно, что∠АС D=∠A′C′D′, ∠BCD=∠B′C′D′, след ов ательно, ∆ABC под обен ∆A′B′C′. И зпод обия этих треуг ольников имеем: f ′ y′ = , fк y

откуд а f ′ = f к ⋅

y′ , y

(1)

г д е y - размер пред мета, y′- размер изображения, fк - фокусное расстояние коллиматора, f′ - фокусное расстояние исслед уемог ообъектив а. Т аким образом, зад ача опред еления фокусног орасстояния исслед уемог ообъектив а св од ится к опред елению линейног оув еличения и в ы числению f′ поформуле (1). О писание установ ки И змерения пров од ятся наоптической скамье О СК -2 (см. рис. 2) 2 1

3

4

5

Рис. 2. Расположение оборуд ов ания наоптической скамье О СК -2.

14 Н а расположенном г оризонтально массив ном направ ляющ ем рельсе оптической скамьи имеется след ующ ее оптическое оборуд ов ание: 1 - осв етительная система, в ключающ ая в себя лампунакалив ания, конд енсор и матов ое стекло; 2 - коллиматорное устройств о; 3 - исслед уемы й объектив ; 4 микроскоп с отсчетны м устройств ом, позв оляющ ий опред елять положение фокальной плоскости объектив а и произв од ить измерения размера изображения пред мета. В фокусе объектив аколлиматораспец иальны м д ержателем закрепляется пред метная ш кала 5 с изв естной ц еной д еления (или ш т ри хо ва я м и ра , которая используется при настройке установ ки). В се указанное оборуд ов ание устанав лив ается наод ной в ы соте, в д ольпрямой, параллельной направ ляющ емурельсу. И зображение пред метной ф и о лет о во й ш калы , полученное в фокальной плоскости исслед уемог ообъектив а, рассматрив ается через микроскоп, которы й снабжен собств енной ш калой, а также окуляр-микрометром. П ри в ращ ении барабанамикрометрав поле зрения окулярамикроскопанаблюд ается перемещ ение отсчетног о перекрестия и св язанног о с ним д в ойног о ш триха. О д ному д елению ш калы микроскопа соотв етств ует 100 д елений ш калы барабана (од ин оборот барабана). Ц ена д еления барабана окулярмикрометра0,01 мм. Размеры пред мета y и изображения y′ опред еляются в ы ражениями: y = α ⋅ n мм,

y′ =

m⋅ t мм, β

(2)

г д е α=0,225 - ц ена д еления пред метной ш калы ; n - числов ы бранны х д елений (в качеств е пред мета) пред метной ш калы ; m - разность отсчетов побарабану окуляр-микрометра д ля в ы бранног о интерв ала пред метной ш калы ; t=0,01 мм - ц ена д елений барабана окуляр-микрометра; β=8 - ув еличение объектив а микроскопа (под умайте, почемутолькообъектив а микроскопа и почемуβ - в знаменателе). И з(1) и (2) след ует: f ′ = fк ⋅

m⋅ t мм, α ⋅n⋅β

г д е f′ =1600 мм - фокусное расстояние коллиматора.

(3)

15 П оряд ок в ы полнения. 1. Снятьзаг луш ки сколлиматораи объектив а. 2. В став ить в д ержатель коллиматора ш трихов ую миру№ 4. В ключить осв етительи направ итьсв етнаш трихов ую миру. 3. П од в ести микроскоп поближе к коллиматору; мед ленноотод в иг ая микроскоп и г ляд я в окуляр, получить изображение фиолетов ы х ш трихов миры . Закрепитьмикроскоп нарельсе. 4. М ирузаменитьпред метной ш калой. Рег улируя в инты в ертикальног о и поперечног оперемещ ения микроскопа, а также пов орачив ая пред метную ш калу, д обиться ее г оризонтальног о положения, непосред ств еннонад или под ш калой микроскопа. В интом прод ольног оперемещ ения микроскопа д обиться наиболее четког оизображения пред метной ш калы . 5. В интом поперечног оперемещ ения микроскопа д обиться сов мещ ения начала ш калы микроскопа с каким-либод елением пред метной ш калы (как при измерении линейкой каког о-либопред мета). 6. В ы брать какое-либочислод елений n пред метной ш калы и произв ести измерение y′ с помощ ью ш калы микроскопа и барабана окуляр микрометра. За од но д еление ф и о лет о во й пред метной ш калы (ц ена которог оα указана в ы ш е) след ует принять расстояние межд уд линной и короткой полоской пред метной ш калы . Н арис. 3 показан случай измерения д в ух д елений пред метной ш калы .

0

1

2

3

4

5

6

1 ×× 2

Рис. 3. И змерение размера изображения y′ с помощ ью микроскопмикрометра. В окуляр микроскопа в ид но(см. рис. 3), чтод в а д еления пред метной (в ерхней на рисунке) ш калы несколькобольш е од ног од еления ш калы мик-

16 роскопа. Э тот«д ов есок» след уетизмерить с помощ ью микрометра. Д ля этог ослед ует переместить перекрестие микрометра сначала в положение 1 и снятьотсчетпобарабанумикрометра, азатем - в положение 2 и также снять отсчет побарабанумикрометра. Разность отсчетов побарабанумикрометра ∆m плюс100 (од ноц елое д еление микроскопа) д астзначение m (см. формулу (3)). В общ ем случае, д ля n д елений пред метной ш калы : m=k⋅100+∆m , г де k - ц елое числод елений ш калы микроскопа, ∆m - числод елений ш калы барабанамикрометрасоотв етств ующ ее «д ов еску». 7. И змерения пов торить8 раз, в ы бирая различное числод елений пред метной ш калы . Д ля кажд ог оизмерения след ует в ы числить отнош ение m/n. О нод олжнобы ть примерноод инаков ы м. Рассчитать сред нее значение отнош ения (m/n)ср. и сред некв ад ратичную

пог реш ность этог о отнош ения

∆(m/n)ср.. В ы числить сред нее значение и пог реш ность фокусног орасстояния исслед уемог о объектив а (используя формулу (3) и значения (m/n)ср. , ∆(m/n)ср.). Результаты измерений и в ы числений св ести в таблиц у. К онтрольны е в опросы . 1. П реломление на сферической пов ерхности. В ы в од формулы преломляющ ей сферической пов ерхности д ля расчетаизображений. 2. П реломление в линзе. В ы в од формулы тонкой линзы . Ф окусны е расстояния тонкой линзы . 3. Ц ентриров анная оптическая система; ее кард инальны е элементы . 4. П остроение изображений (уметьреш атьзад ачи напостроение). 5. Л инейное и уг лов ое ув еличение.

В ы в од теоремы

Л аг ранжа-

Гельмг ольц а. 6. Реш ение зад ач нарасчеткард инальны х элементов , атакже нарасчет изображений д ля ц ентриров анны х систем из2-х тонких линзи д ля толсты х линз. 7. М етод икаизмерений в д анной работе. Л итература, рекоменд уемая д ля самостоятельной работы :

17 [1] §6.2 (стр. 278-281), [2]§§71, 72, 74, 76, 77, 78; §79 (стр. 294-296, 300301).

О снов ная литература 1. К алитеев ский Н .И . В олнов ая оптика / Н .И . К алитеев ский. - М .: В ы сш . ш к., 1995. - 463 с. Д ополнительная литература 2. Л анд сбергГ.С. О птика/ Г.С. Л анд сберг . - М .: Н аука, 1976. - 926 с.

18

для

зам ет ок

19

Состав ители: Голиц ы наО льг аМ ихайлов на, Рисин В италий Е фимов ич, Ч ерны ш ев В ад им В икторов ич

Ред актор Т ихомиров аО .А .